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328 SECONDE PARTIE. — CONFERENCES ET COMMUNICATIONS. — SECTION III.

A0) B0, G0, F0, G0, H0 being used for brevity to represent the following functions of the paraineters :

Ko — i -+- «-o ^o "+■ co +/* + ffo "+■ A2 + ® o,

©o = aofo ■+- bogo ■+• Coho,

[«o bo Co ] = a2 -F- A2 4- Cq , [ cio go h-o ] = ao ■+■ §\ "+~ A2,

[60/*o/c]= b\ 4- A2 +/?, • ••,

A0= b0h0— c0 g0, Bo = Co^o—«o^o, Co=ao£V—^o/o, Fo — g'oho—Ao c0, Go = hofo—Co«o, Hq = /o^o—&obo-

2. Let it be assumed tbat this matrix, which I dénoté bj M0, is composite, and let it be proposed to détermine two other matrices M, M7, such that

MM'= M0.

For this purpose assume that M has the form

[abc\ A. “4“ et B -h b C -t-c

K 2 K 2 K 2 K

A — a „ [<*gh\ H — h G + g

K 1 2 K “ K K

B — b H -f- A 1 „ [bhf] F-/

K “ K 1 2 K 2 K

C —c ~G-e -F+/

K “ K K i 1 2 K

whereby the condition

0 = ct/h- b g ch — o

is satisfîed, and

K = i -F- a24- 62 -4- C24-/2-+- g2-+- A2,

\abc] = a2-F- i2-t- c2.

A = b h — cg, B — cf— ah, G = ag — bf, ■

F = gh — bc, G = hf— ca, 1l = fg— ab.

The transformation defined by this matrix has fîve independent para-meters, while M0 has six. M' must therefore introduce a sixth parameter not contained in M. In order that this State of things may be exactly rea-lized, lhat is, in order that the équation MM7=M0 may be identically

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