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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE DES MATIÈRES (p.453)
- PREMIÈRE PARTIE. DOCUMENTS ET PROCÈS-VERBAUX (p.1)
- SECONDE PARTIE. CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS (p.27)
- CONFÉRENCES (p.27)
- Sur l'historiographie des Mathématiques, par MAURICE CANTOR (Heidelberg) (p.27)
- BETTI, BRIOSCHI, CASORATI, trois analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'analyse, par VITO VOLTERRA (Rome) (p.43)
- Sur les problèmes futurs des Mathématiques, par DAVID HILBERT (Göttingen) (traduction par L. LAUGEL) (p.58)
- Du rôle de l'intuition et de la logique en Mathématiques, par HENRI POINCARÉ (Paris) (p.115)
- Une page de la vie de Weierstrass, par G. MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.131)
- COMMUNICATIONS (p.155)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Sur les groupes d'ordre fini contenus dans le groupe linéaire quaternaire régulier, par LEON AUTONNE (Lyon) (p.155)
- Remarks on Kronecker's modular systems, by HARRIS HANCOCK (Cincinnati) (p.161)
- Sur la distribution des nombres premiers, par HELGE VON KOCH (Stockholm) (p.195)
- Sur le covariant résolvant de la forme binaire du cinquième ordre, par RAOUL PERRIN (Paris) (p.199)
- The known systems of simple groups and their inter-isomorphisms, by L.-E. DICKSON (Chicago) (p.225)
- A method of computing the common logarithm of a number without making use of any-logarithm but that of some power of 10, by ARTEMAS MARTIN (Washington) (p.231)
- A rigorous method of finding biquadrate numbers whose sum is a biquadrate, by ARTEMAS MARTIN (p.239)
- Un nouveau système irréductible de postulats pour l'Algèbre, par ALESSANDRO PADOA (Rome) (p.249)
- Aperçu sur les développements récents de la théorie des fractions continues, par H. PADÉ (Poitiers) (p.257)
- SECTION II -- Analyse (p.265)
- Sur l'évanouissement des fonctions Thêta de plusieurs variables, par TIKHOMANDRITZKY (Kharkoff) (p.265)
- Sur une extension de la série de Taylor, par MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.273)
- Remarques relatives à la Communication de M. Mittag-Leffler, par E. BOREL (Paris) (p.277)
- Nouveaux systèmes orthogonaux pour les dérivées des fonctions Thêta de deux arguments, par E. JAHNKE (Berlin) (p.279)
- Sur les intégrales complètes des équations aux dérivées partielles du second ordre, par JULES DRACH (Clermont-Ferrand) (p.281)
- SECTION III -- Géométrie (p.291)
- Sur les transformations de contact entre les lignes droites et les sphères, par E.-O. LOVETT, à Princeton (New-Jersey) (p.291)
- Sur les corps réguliers et semi-réguliers, par F.-J. VAES, à Rotterdam (p.299)
- Application of space-analysis to curvilinear coordinates, by Prof. ALEXANDER MACFARLANE, Lehigh University, South Bethlehem (Pensylvania) (p.305)
- Coup d'oeil sur les courbes algébriques au point de vue de la gonalité, par FEDERICO AMODEO (Naples) (p.313)
- Orthogonal transformations in elliptic, or in hyperbolic space, by IRVING STRINGHAM, Ph. D., Professor in the University of California (p.327)
- Sur le théorème de M. Salmon, concernant les cubiques planes, par V. JAMET, Professeur au Lycée de Marseille (p.339)
- Un nouveau système de définitions pour la géométrie euclidienne, par A. PADOA (Rome) (p.353)
- SECTION IV -- Mécanique (p.365)
- SECTION V -- Bibliographie et Histoire (p.379)
- SECTION VI -- Enseignement et Méthodes (p.405)
- Note sur la critique mathématique, par ZOEL G. DE GALDEANO (Saragosse) (p.405)
- Le iper-aritmetiche e l'indirizzo combinatorio dell'aritmetica ordinaria, par ALFREDO CAPELLI (Naples) (p.407)
- Sur les divers modes d'application de la méthode graphique à l'art du calcul. Calcul graphique et calcul nomographique, par MAURICE D'OCAGNE (Paris) (p.419)
- Sur l'utilité de la publication de certains renseignements bibliographiques en mathématiques, par ED. MAILLET (Paris) (p.425)
- Sur la langue internationale auxiliaire de M. le Dr Zamenhof, connue sous le nom d'Esperanto, par CH. MÉRAY (Dijon). (Communication présentée par M. C.-A. Laisant.) (p.429)
- Les postulats de la Géométrie dans l'enseignement, par G. VERONESE (Padoue) (Traduction de R. Bricard et E. Duporcq) (p.433)
- Modifications à la liste des Membres du Congrès (p.451)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Dernière image
UN NOUVEAU SYSTÈME DE DÉFINITIONS
POUR
LA GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE,
Pau A. PADOA (Rome).
1. Études précédentes.
La signification de quelques-uns des symboles qu’on rencontre en Géométrie doit être présupposée, même si l’on présuppose celle des symboles qui appartiennent à la Logique pure (1).
Comme il y a de Varbitraire dans le choix des symboles non définis, il faut énoncer le système choisi (2).
(!) Presque toujours on identifie une chose avec son nom (on dit, par exemple : Paris est une ville, et non Paris est le nom «Tune ville), une idée avec le symbole (mot ou phrase, signe ou suite de signes) qui la représente, un fait avec la proposition qui l’énonce : voilà pourquoi on peut se borner à parler de symboles et de propositions.
Puisque, en Géométrie, définir un symbole signifie Vexprimer par d’autres déjà considérés et démontrer une proposition signifie la déduire d'autres déjà énoncées, l’impossibilité de définir tous les symboles et de démontrer toutes les propositions est une conséquence immédiate de la signification donnée aux mots définir et démontrer.
En ajoutant qu’il serait impossible de définir les symboles dont on fait usage en géométrie, au moyen de ceux qui appartiennent à la logique pure, nous avons affirmé que la Géométrie est une théorie déductive particulière, et non une branche de la Logique pure : ce que d’ailleurs tout le monde accepte sans discussion, bien que cette affirmation ne puisse pas être justifiée et n’ait pas même une signification précise, si l’on n’établit préalablement les bornes de la Logique pure [ce que nous avons tâché de faire dans une autre étude : Essai d’une théorie algébrique des nombres entiers, précédé d'une Introduction logique à une théorie déductive quelconque (Bibliothèque du Congrès international de Philosophie, Paris, Armand Colin, 1900, p. 3og-365)].
(2) La liberté relative du choix dont nous parlons est démontrée suffisamment par cette même étude.
23
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POUR
LA GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE,
Pau A. PADOA (Rome).
1. Études précédentes.
La signification de quelques-uns des symboles qu’on rencontre en Géométrie doit être présupposée, même si l’on présuppose celle des symboles qui appartiennent à la Logique pure (1).
Comme il y a de Varbitraire dans le choix des symboles non définis, il faut énoncer le système choisi (2).
(!) Presque toujours on identifie une chose avec son nom (on dit, par exemple : Paris est une ville, et non Paris est le nom «Tune ville), une idée avec le symbole (mot ou phrase, signe ou suite de signes) qui la représente, un fait avec la proposition qui l’énonce : voilà pourquoi on peut se borner à parler de symboles et de propositions.
Puisque, en Géométrie, définir un symbole signifie Vexprimer par d’autres déjà considérés et démontrer une proposition signifie la déduire d'autres déjà énoncées, l’impossibilité de définir tous les symboles et de démontrer toutes les propositions est une conséquence immédiate de la signification donnée aux mots définir et démontrer.
En ajoutant qu’il serait impossible de définir les symboles dont on fait usage en géométrie, au moyen de ceux qui appartiennent à la logique pure, nous avons affirmé que la Géométrie est une théorie déductive particulière, et non une branche de la Logique pure : ce que d’ailleurs tout le monde accepte sans discussion, bien que cette affirmation ne puisse pas être justifiée et n’ait pas même une signification précise, si l’on n’établit préalablement les bornes de la Logique pure [ce que nous avons tâché de faire dans une autre étude : Essai d’une théorie algébrique des nombres entiers, précédé d'une Introduction logique à une théorie déductive quelconque (Bibliothèque du Congrès international de Philosophie, Paris, Armand Colin, 1900, p. 3og-365)].
(2) La liberté relative du choix dont nous parlons est démontrée suffisamment par cette même étude.
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