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SECONDE PARTIE.

CONFERENCES ET COMMUNICATIONS.

SECTION IV.

laps de temps. La méthode de Lagrange, très simple dans son exposition, facile pour les calculs, se prête très bien aux vérifications, ce qui fait cpie, tout en exigeant des calculs un peu plus longs que les deux autres méthodes, en définitive elle nous conduit plus rapidement au but proposé. Dès qu’on a déterminé une première orbite d’une petite planète au moyen des observations d’une opposition, on a besoin de calculer les perturbations jusqu’à l’opposition suivante, afin de pouvoir dégager les observations, et ainsi corriger les éléments primitifs (1). On voit qu’il n’est aucunement nécessaire d’osculer à une date intermédiaire entre la première et la seconde opposition, ces planètes n’étant observées qu’aux environs des oppositions, c’est-à-dire pendant un mois, et dans ce court intervalle l’effet des perturbations étant presque nul. Par conséquent, on peut s’épargner d’additionner les différentielles de proche en proche, comme si on voulait osculer pour chacune des dates intermédiaires. Il est peut-être utile d’avoir égard à la présence de la Lune sur l’horizon, afin que l’osculation ait lieu à une époque à laquelle les observations pourront se faire plus facilement.

Pour ce qui concerne la mise en train des calculs, on recommande généralement de se servir des Tables publiées par Tietjen (Verôffentli-chungen des Bechen-Instituts zu Berlin, n° 1) qui permettent de déduire de l’anomalie moyenne M l’anomalie e, sans passer par l’anomalie excentrique E. Ces tables, assez compliquées, d’ailleurs, donnent les anomalies vraies à 2V ou 3" près, ce qui est plus que suffisant pour le calcul des perturbations, qui se fait à 5, ou même parfois à 4 décimales. Cependant, si j’osais expi’imer mon opinion, je dirais que les Tables de Tietjen sont très avantageuses lorsqu’il s’agit de trouver l’anomalie vraie pour quelque lieu isolé; mais dès qu’il s’agit d’une série de lieux, comme il arrive dans le calcul des perturbations spéciales, il est plus pratique de calculer toutes les E et de passer tout de suite aux v par les formules connues

M = E — e"sinE, r sin v = a cos© sinE, /■ cose = «(cosE— sincp). (*)

(*) Certains astronomes, je le sais, se contentent d’une orbite approchée, qui, loin de coïncider avec tous les lieux observés durant une révolution entière de l’astre, ne fait que les toucher à peu près. Ils négligent totalement les perturbations, parce qu’ils comptent sur une compensation sérieuse. A mon avis, ce n’e.st là qu’un palliatif ; on veut éviter de longs calculs ; mais ce procédé ne pourrait pas suffire pour un long laps de temps. Pour que les planètes ne nous échappent pas, il faut enfin calculer, au moins, les perturbations générales, avec les méthodes de Gyldén, qui exigent une orbite exacte. Donc, il vaut mieux, je pense, calculer les perturbations et représenter exactement les lieux dès les premières oppositions.

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