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- TABLE DES MATIÈRES
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- PAGE DE TITRE
- TABLE DES MATIÈRES (p.453)
- PREMIÈRE PARTIE. DOCUMENTS ET PROCÈS-VERBAUX (p.1)
- SECONDE PARTIE. CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS (p.27)
- CONFÉRENCES (p.27)
- Sur l'historiographie des Mathématiques, par MAURICE CANTOR (Heidelberg) (p.27)
- BETTI, BRIOSCHI, CASORATI, trois analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'analyse, par VITO VOLTERRA (Rome) (p.43)
- Sur les problèmes futurs des Mathématiques, par DAVID HILBERT (Göttingen) (traduction par L. LAUGEL) (p.58)
- Du rôle de l'intuition et de la logique en Mathématiques, par HENRI POINCARÉ (Paris) (p.115)
- Une page de la vie de Weierstrass, par G. MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.131)
- COMMUNICATIONS (p.155)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Sur les groupes d'ordre fini contenus dans le groupe linéaire quaternaire régulier, par LEON AUTONNE (Lyon) (p.155)
- Remarks on Kronecker's modular systems, by HARRIS HANCOCK (Cincinnati) (p.161)
- Sur la distribution des nombres premiers, par HELGE VON KOCH (Stockholm) (p.195)
- Sur le covariant résolvant de la forme binaire du cinquième ordre, par RAOUL PERRIN (Paris) (p.199)
- The known systems of simple groups and their inter-isomorphisms, by L.-E. DICKSON (Chicago) (p.225)
- A method of computing the common logarithm of a number without making use of any-logarithm but that of some power of 10, by ARTEMAS MARTIN (Washington) (p.231)
- A rigorous method of finding biquadrate numbers whose sum is a biquadrate, by ARTEMAS MARTIN (p.239)
- Un nouveau système irréductible de postulats pour l'Algèbre, par ALESSANDRO PADOA (Rome) (p.249)
- Aperçu sur les développements récents de la théorie des fractions continues, par H. PADÉ (Poitiers) (p.257)
- SECTION II -- Analyse (p.265)
- Sur l'évanouissement des fonctions Thêta de plusieurs variables, par TIKHOMANDRITZKY (Kharkoff) (p.265)
- Sur une extension de la série de Taylor, par MITTAG-LEFFLER (Stockholm) (p.273)
- Remarques relatives à la Communication de M. Mittag-Leffler, par E. BOREL (Paris) (p.277)
- Nouveaux systèmes orthogonaux pour les dérivées des fonctions Thêta de deux arguments, par E. JAHNKE (Berlin) (p.279)
- Sur les intégrales complètes des équations aux dérivées partielles du second ordre, par JULES DRACH (Clermont-Ferrand) (p.281)
- SECTION III -- Géométrie (p.291)
- Sur les transformations de contact entre les lignes droites et les sphères, par E.-O. LOVETT, à Princeton (New-Jersey) (p.291)
- Sur les corps réguliers et semi-réguliers, par F.-J. VAES, à Rotterdam (p.299)
- Application of space-analysis to curvilinear coordinates, by Prof. ALEXANDER MACFARLANE, Lehigh University, South Bethlehem (Pensylvania) (p.305)
- Coup d'oeil sur les courbes algébriques au point de vue de la gonalité, par FEDERICO AMODEO (Naples) (p.313)
- Orthogonal transformations in elliptic, or in hyperbolic space, by IRVING STRINGHAM, Ph. D., Professor in the University of California (p.327)
- Sur le théorème de M. Salmon, concernant les cubiques planes, par V. JAMET, Professeur au Lycée de Marseille (p.339)
- Un nouveau système de définitions pour la géométrie euclidienne, par A. PADOA (Rome) (p.353)
- SECTION IV -- Mécanique (p.365)
- SECTION V -- Bibliographie et Histoire (p.379)
- SECTION VI -- Enseignement et Méthodes (p.405)
- Note sur la critique mathématique, par ZOEL G. DE GALDEANO (Saragosse) (p.405)
- Le iper-aritmetiche e l'indirizzo combinatorio dell'aritmetica ordinaria, par ALFREDO CAPELLI (Naples) (p.407)
- Sur les divers modes d'application de la méthode graphique à l'art du calcul. Calcul graphique et calcul nomographique, par MAURICE D'OCAGNE (Paris) (p.419)
- Sur l'utilité de la publication de certains renseignements bibliographiques en mathématiques, par ED. MAILLET (Paris) (p.425)
- Sur la langue internationale auxiliaire de M. le Dr Zamenhof, connue sous le nom d'Esperanto, par CH. MÉRAY (Dijon). (Communication présentée par M. C.-A. Laisant.) (p.429)
- Les postulats de la Géométrie dans l'enseignement, par G. VERONESE (Padoue) (Traduction de R. Bricard et E. Duporcq) (p.433)
- Modifications à la liste des Membres du Congrès (p.451)
- SECTION I -- Arithmétique et Algèbre (p.155)
- Dernière image
LES
MATHÉMATIQUES ET LA BIOLOGIE
PAR
M. Angel GALLÀRDO (Buenos-Aires).
Au premier abord, il semble y avoir une certaine contradiction dans l’emploi des pi'océdés des Sciences exactes pour l’étude de questions si complexes que les biologiques, qui sont encore vagues et peu précises.
Les applications des méthodes mathématiques à la Biologie ont soulevé, en effet, beaucoup d’objections, et quelques personnes n’y voient, que de simples «jeux de nombres ».
Pour ramener les questions biologiques à des problèmes mathématiquement solubles, il faut, en général, les simplifier par des hypothèses plus ou moins nombreuses, et rien n’est plus facile que d’introduire des inexactitudes ou des erreurs dans la simplification d’un phénomène complexe. La plus légère divergence initiale est, en outre, exagérée par la rigide inflexibilité des raisonnements mathématiques et conduit à des résultats absurdes, tandis que le raisonnement ordinaire peut compenser les défauts du point de départ en s’appuyant, à chaque pas, sur l’observation et l’expérience. Le péril augmente par cela même que ces fausses conclusions ont la prétention de s’imposer comme des vérités absolues exprimées par des formules mathématiques pour lesquelles on a un certain respect superstitieux. Quelqu’un a dit, à cause de ces sortes de conclusions, que l’application du calcul des probabilités aux Sciences morales est le scandale des Mathématiques.
Toutes ces objections ne doivent pas être adressées aux méthodes mêmes, mais à la manière de s’en servir, puisque aucun procédé n’est bon s’il est mal employé. Les Mathématiques sont un admirable instrument, mais ne peuvent pas donner plus que ce qu’on y met, et, à cause de leur propre exactitude et de leur propre délicatesse, elles doivent être employées avec la plus grande prudence et la plus grande circonspection.
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MATHÉMATIQUES ET LA BIOLOGIE
PAR
M. Angel GALLÀRDO (Buenos-Aires).
Au premier abord, il semble y avoir une certaine contradiction dans l’emploi des pi'océdés des Sciences exactes pour l’étude de questions si complexes que les biologiques, qui sont encore vagues et peu précises.
Les applications des méthodes mathématiques à la Biologie ont soulevé, en effet, beaucoup d’objections, et quelques personnes n’y voient, que de simples «jeux de nombres ».
Pour ramener les questions biologiques à des problèmes mathématiquement solubles, il faut, en général, les simplifier par des hypothèses plus ou moins nombreuses, et rien n’est plus facile que d’introduire des inexactitudes ou des erreurs dans la simplification d’un phénomène complexe. La plus légère divergence initiale est, en outre, exagérée par la rigide inflexibilité des raisonnements mathématiques et conduit à des résultats absurdes, tandis que le raisonnement ordinaire peut compenser les défauts du point de départ en s’appuyant, à chaque pas, sur l’observation et l’expérience. Le péril augmente par cela même que ces fausses conclusions ont la prétention de s’imposer comme des vérités absolues exprimées par des formules mathématiques pour lesquelles on a un certain respect superstitieux. Quelqu’un a dit, à cause de ces sortes de conclusions, que l’application du calcul des probabilités aux Sciences morales est le scandale des Mathématiques.
Toutes ces objections ne doivent pas être adressées aux méthodes mêmes, mais à la manière de s’en servir, puisque aucun procédé n’est bon s’il est mal employé. Les Mathématiques sont un admirable instrument, mais ne peuvent pas donner plus que ce qu’on y met, et, à cause de leur propre exactitude et de leur propre délicatesse, elles doivent être employées avec la plus grande prudence et la plus grande circonspection.
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