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49.0 SECONDE PARTIE. — CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS. — SECTION VI.

dérivent de deux modes généraux, parfaitement distincts l’un de l’autre, de figurer par le dessin les opérations arithmétiques dont l’ensemble exécuté sur certains nombres constitue le calcul.

En premier lieu, ayant représenté les divers nombres intervenant dans le calcul par certains éléments géométriques aisément mesurables dont ils constituent précisément les valeurs, avec une certaine unité convenue, on peut effectuer sur ces éléments une construction géométrique aboutissant à un élément de même espèce dont la grandeur mesurée avec la même unité fasse précisément connaître le résultat de calcul cherché.

Ces éléments géométriques seront presque toujours des segments de droite, parfois des angles, plus rarement des aires simples, particulièrement des aires rectangulaires.

L’ensemble de ces procédés constitue le Calcul graphique proprement dit dont, en i84o, sous le titre bien choisi de Calcul par le trait, Cou-sinery a, pour la première fois, donné un exposé de quelque généralité.

A titre d’exemple, voici une élégante solution par le trait, due à M. Lill, de l’équation du second degré

X--'r-pX-Jr-q = O.

Ayant pris deux axes rectangulaires O x et O y, marquons sur l’axe 0 y

Fig. i.

N H

le point A dont l’ordonnée est égale à l’unité de longueur choisie, puis le point B dont les coordonnées, mesurées avec cette unité, sont

0H=— Pi HB = q.

Le cercle décrit sur AB comme diamètre coupe l’axe Oœ en des points dont les abscisses OM et ON, mesurées toujours avec la même unité, sont les racines de l’équation proposée.

L’application la plus vaste, la plus importante et la mieux coordonnée

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