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56 SECONDE PARTIE. — CONFÉRENCES ET COMMUNICATIONS.

de la théorie de la chaleur; il publie ensuite son célèbre Traité sut' les déterminants. On lui est redevable d’avoir développé les théories des invariants et des covariants des formes algébriques en faisant des applications très variées de ces théories générales.

Il comprend l’importance du Mémoire de Gauss sur la théorie des surfaces, à une époque où ce Travail était encore négligé, et il s’occupe des théories modernes de la Géométrie.

Dans la Mécanique, il étudie les questions de statique, il s’occupe de l’intégration des équations différentielles par la méthode de Jacobi, et consacre à l’équilibre et au mouvement des fluides des travaux devenus classiques.

Mais son penchant naturel vers les calculs et sa disposition à perfectionner des théories connues se montrent toujours soit par les méthodes qu’il préfère, soit par les questions particulières et par les applications auxquelles il donne le plus grand prix et dont il fait le plus grand cas.

Nous voyons enfin Casorati, par une simple interprétation du calcul des différences finies, donner une théorie nouvelle des équations différentielles linéaires, théorie qui relie ensemble et met-dans leur vrai jour bien des faits qui ne paraissaient pas avoir de rapports entre eux.

Il approfondit l’étude des équations différentielles algébriques et consacre aux formes différentielles, à la Géométrie analytique et à la Géométrie infinitésimale des articles qui ont fait beaucoup de bruit et excité beaucoup d’intérêt et où il aborde des. questions vitales dans l’enseignement de l’Analyse.

Mais l’on ne pourrait pas terminer ce rapide aperçu sur tant de travaux, sans parler d’un problème célèbre où Betti et Brioschi ont acquis une renommée dès leur jeune âge, en montrant au monde mathématique tout leur talent.

J’entends parler de la résolution de l’équation du cinquième degré.

A ce souvenir, notre pensée se tourne naturellement vers le glorieux vieillard, honneur de la France et de notre siècle, auquel du

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