INSTRUMENTS ET MODÈLES GÉOMÉTRIQUES.

Après la science des nombres, la science de l’espace est à la fois la plus abstraite, et celle dont les applications à l’étude des phénomènes naturels sont les plus universelles. Tout ce qui a lieu, a lieu dans l’espace : ainsi la géométrie, ou science de l’espace, intervient nécessairement dans toute observation exacte des faits.

Lorsque nous commençons à réfléchir sur l’espace en général, les propriétés qui frappent l’esprit dès l’abord sont sa continuité et son extension indéfinie en apparence ; notre imagination serait peut-être incapable de concevoir l’absence de ces deux propriétés. Nous constatons ensuite l’existence de trois dimensions de l’espace (c’est-à-dire la longueur, la largeur, et la hauteur de tout objet), et nous ne pouvons concevoir qu’il y ait plus ou moins de trois dimensions. Nous observons en outre : i° qu’en deux points différents quelconques, l’espace est exactement semblable à lui-même, et 20 qu’à partir d’un point quelconque il a des propriétés identiques dans toutes les directions.

Ces assertions générales, si elles ne sont pas réellement évidentes par elles-mêmes, sont au moins facilement admissibles comme •s’accordant avec l’expérience universelle. On peut dire qu’elles forment la base de cette représentation analytique de l’espace que nous devons à Descartes, lequel peut à juste titre être considéré comme le fondateur de la géométrie moderne. Dans ce mode de représentation nous regardons l’espace comme un “ complexe ” (si l’on peut employer cette expression comme une traduction du mot

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