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- Sinus, Tangentes (n.n.)
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il est compris entre i et io, et l’extraction de sa racine cubique, au cas où il est compris entre i et 1000.
Sinus, Tangentes,
L’échelle S du revers de la réglette est l’échelle des sinus.
Les longueurs, comptées à partir de l'extrémité gauche de cette échelle jusqu’à i, 2, 3, etc., représentent les logarithmes des sinus naturels des angles de i°, 2°, 3°, etc., mesuré dans une circonférence de rayon ioo.
Le dernier trait à droite correspond à sin. 90°.
Le premier trait, à droite de l’extrémité gauche de l’échelle, correspond à sin. 40, -
L’échelle T, l’échelle des tangentes, est construite de la même manière.
On met l’échelle dont on veut se servir, en contact avec l’échelle supérieure de la règle.
Si l’on fait coïncider les extrémités des échelles S ou T avec les extrémités de l’échelle supérieure, on lira en face des traits 1, 2, 3, etc., les sinus ou les tangentes de ces angles.
En attribuant au trait 1 gauche de l’échelle supérieure de la règle la valeur 0.01, et, par suite, au trait 1 droite la valeur 1, on aura les valeurs de ces lignes trigono-métriques dans une circonférence de rayon 1.
On obtiendra la valeur des tangentes des angles plus grands que45° en divisant 1 par la tangente de l’angle complémentaire.
Ces échelles sont employés dans les calculs où il entre des lignes trigonométri-ques de la même manière que les échelles ordinaires des nombres : Soit 30Xsin. 150 ; Amener l’une des extrémités de l’échelle des sinus sous 30, lire le produit sur l’échelle supérieure de la règle en regard du trait correspondant à sin. 150.
Sur la première échelle de la réglette on a placé deux traits indiquant les nombres 343 et 206203. Le premier accompagné de’ correspond au logarithme de -si—qr; le second accompagné de”, correspond au logarithme de -En admettant que le sinus des angles très petits soient proportionnels aux angles, on obtiendra facilement les sinus des angles très petits au moyen de ces traits.
Soit à chercher sin. 19’: on placera en regard du nombre 19 lu sur l’échelle supérieure de la règle le trait accompagné de’. On lira au-dessus du 1, milieu de l’échelle supérieure de la réglette, la valeur de sin. 19’. Si l’on avait à effectuer le produit de sin. 19’ par 4, on lirait immédiatement ce produit au-dessus du 4 sur l’échelle supérieure de la réglette. Le tableau suivant pourra être utile:
Sinus ou tang. 1” Caract. négative — 6
id. id. 3” id. — 5
id. id. 21” id. — 4
id. id. 3'27” id. — 3
id. id. 34’23” id. — 2
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Sinus, Tangentes,
L’échelle S du revers de la réglette est l’échelle des sinus.
Les longueurs, comptées à partir de l'extrémité gauche de cette échelle jusqu’à i, 2, 3, etc., représentent les logarithmes des sinus naturels des angles de i°, 2°, 3°, etc., mesuré dans une circonférence de rayon ioo.
Le dernier trait à droite correspond à sin. 90°.
Le premier trait, à droite de l’extrémité gauche de l’échelle, correspond à sin. 40, -
L’échelle T, l’échelle des tangentes, est construite de la même manière.
On met l’échelle dont on veut se servir, en contact avec l’échelle supérieure de la règle.
Si l’on fait coïncider les extrémités des échelles S ou T avec les extrémités de l’échelle supérieure, on lira en face des traits 1, 2, 3, etc., les sinus ou les tangentes de ces angles.
En attribuant au trait 1 gauche de l’échelle supérieure de la règle la valeur 0.01, et, par suite, au trait 1 droite la valeur 1, on aura les valeurs de ces lignes trigono-métriques dans une circonférence de rayon 1.
On obtiendra la valeur des tangentes des angles plus grands que45° en divisant 1 par la tangente de l’angle complémentaire.
Ces échelles sont employés dans les calculs où il entre des lignes trigonométri-ques de la même manière que les échelles ordinaires des nombres : Soit 30Xsin. 150 ; Amener l’une des extrémités de l’échelle des sinus sous 30, lire le produit sur l’échelle supérieure de la règle en regard du trait correspondant à sin. 150.
Sur la première échelle de la réglette on a placé deux traits indiquant les nombres 343 et 206203. Le premier accompagné de’ correspond au logarithme de -si—qr; le second accompagné de”, correspond au logarithme de -En admettant que le sinus des angles très petits soient proportionnels aux angles, on obtiendra facilement les sinus des angles très petits au moyen de ces traits.
Soit à chercher sin. 19’: on placera en regard du nombre 19 lu sur l’échelle supérieure de la règle le trait accompagné de’. On lira au-dessus du 1, milieu de l’échelle supérieure de la réglette, la valeur de sin. 19’. Si l’on avait à effectuer le produit de sin. 19’ par 4, on lirait immédiatement ce produit au-dessus du 4 sur l’échelle supérieure de la réglette. Le tableau suivant pourra être utile:
Sinus ou tang. 1” Caract. négative — 6
id. id. 3” id. — 5
id. id. 21” id. — 4
id. id. 3'27” id. — 3
id. id. 34’23” id. — 2
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