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Serie XXXVIII.

Serie XXXVIII.

Nr. i.*

Modell zur Theorie des Nullsystems,

herausgegeben von

Dr. Fr. Schilling, Professor a. d. Kgl. Technischen Hochschule in Danzig. Höhe ca. 35 cm. Mark 40.— .

Ein anschauliches Modell zur Theorie des Nullsystems dürfte besonders willkommen sein. Ist doch das Nullsystem abgesehen von seiner rein geometrischen Bedeutung in zahlreichen Anwendungen der Mathematik von grundlegender Wichtigkeit. Wir begnügen uns, in dieser Hinsicht auf die Liniengeometrie, speciell den linearen Complex, auf sich gegenseitig ein- und umbeschriebene Polyeder, auf die Kinematik des Raumes einerseits, die räumlichen Kräftesysteme andererseits, kurz auf die Schraubentheorie, ferner auf die reciproken Figuren der Fachwerkstheorie hinzuweisen, sämtlich Gebiete, die in engster Beziehung zum Nullsystem stehen und deren Entwicklung mit den Namen Poinsot, Möbius, Chasles, Plücker, Klein, Cremona und vielen anderen verknüpft ist. Auf Einzelheiten können wir hier natürlich nicht eingehen. Es sei jedoch die Gleichung genannt:

(xy' — x y) -j— k {z — z) = 0,

die jedem Punkte [x , y', z') seine Nullebene in einem rechtwinkligen Koordinatensysteme zuordnet.

In dem Modell ist insbesondere die Constante k gleich 4 cm gewählt. Das Modell zeigt im einzelnen die Centralaxe; eine Senkrechte an einer die Centralaxe umfassenden Hülse kann in jede Lage zur Axe (innerhalb der Begrenzung des Modells) gebracht werden und auf dieser Senkrechten lässt sich der Nullpunkt mit seiner zugehörigen Nullebene der obigen Gleichung gemäss verschieben. In der Nullebene sind die Nullinien durch das Strahlbüschel des Nullpunktes angegeben. Der Nullpunkt selbst kann also an jede Stelle des Raumes in der Umgebung der

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