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Serie XXXIX.

Serie XXXIX.

Nr. i.*

Erzeugung des Rotationshyperboloids durch Rotation einer Geraden oder einer auf der Fläche gelegenen Raumcurve.

Unter Mitwirkung von Professor Dr. Fr. Schilling in Danzig, herausgegeben von

Dr. Karl Doehlemann,

Professor an der Universität in München.

Grösse 41x30 cm. Mark 60.— .

Zwei windschiefe Gerade a, b mögen den kürzesten Abstand A B haben, wobei A auf a, B auf b liegt. Lassen wir die Gerade b um a als. feste Axe rotieren, so beschreibt b ein Rotationshyperboloid, bekanntlich die einzige Umdrehungsfläche, welche Gerade enthält. Ihr Schnitt mit einer durch die Axe a gehenden Ebene ist eine Hyperbel, deren imaginäre Axe auf a liegt, während die Orthogonalprojection der beiden zur Schnittebene parallelen Lagen von b auf diese Ebene die Asymptoten dieser Hyperbel liefert. Der Endpunkt B des kürzesten Abstandes AB beschreibt bei der Rotation den Kehlkreis des Hyperboloids. AB gibt natürlich auch die Länge der reellen Halbaxe der Schnitt-Hyperbel.

Im Modell ist nun diese Hyperbel in eine Celluloid-Platte eingeschnitten, während die Geraden a und b mit ihrem kürzesten Abstande AB durch Messingstäbe dargestellt werden. Dreht man an der am oberen Ende der Axe a befindlichen Kurbel des Modelles, so zieht

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