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V. Schraubenflächen.

Raumcurve auf die 3 Koordinatenebenen (zwei Ellipsen und eine Hyperbel.)

(15x22,5x17,5 cm.) . . . Mk. 21.—.

126. (XXXVIII, 1.) Modell zur Theorie des

Nullsystems von Prof. Fr. Schilling in Danzig. Das Nullsystem lässt sich aus der Gleichung entwickeln (xy' — x'y) -f- k{z — z') — 0, die jedem Punkte (x', y’, z') seine Null ebene zuordnet.

In dem Modell ist insbesondere die Konstante k gleich 4 cm gewählt. Das Modell zeigt im einzelnen die Centralaxe; auf einer Senkrechten zu ihr läßt sich der Nullpunkt mit seiner zugehörigen Nullebene der obigen Gleichung gemäß verschieben. In der Nullebene sind die Nullinien durch das Strahlbüschel des Nullpunktes angegeben. Der Nullpunkt selbst kann also an jede Stelle des Raumes in der Umgebung der Centralaxe gebracht werden. Hinzugefügt ist auch noch die Normale zur Nullebene im Nullpunkte, d. h. die jedesmalige Tangentenrichtung der zum Nullsystem gehörenden Schraubung.

Der genauen Literaturangaben wegen sei auf die Darstellung des Nullsystems in den Lehrbüchern: K. Zindler, Liniengeometrie mit Anwendungen, Sammlung Schubert Bd. 34, Leipzig 1902 und H. E. Timerding, Geometrie der Kräfte, Leipzig 1908, und von demselben, Theorie der Kräftepläne, Leipzig 1910, hingewiesen.

(Höhe ca. 35 cm.).... Mk. 40.—.

V. Schraubenflächen.

127—132. (XX, 1—5.) Fadenmodelle der Regelschraubenflächen. Von Assistenten C. Tesch in Karlsruhe (W).

Eine Schraubenfläche wird von einer Curve beschrieben, die um eine Axe eine Schraubenbewegung ausführt. Wird eine Gerade als diese Curve gewählt, so unterscheidet man geschlossene und offene Schraubenflächen, je nachdem die gebrauchte Gerade die Schraubenaxe trifft oder nicht. Von den offenen Schraubenflächen sind ferner drei Hauptfälle zu unterscheiden, welche die Modelle 1—3, von den (in der Technik

besonders benutzten) geschlossenen dagegen zwei Hauptfälle, welche die Modelle 4 und 5 darstellen. Bei den offenen Schraubenflächen bezeichnet man ferner als „Kehlschraubenlinie“ den Ort, den der Schnittpunkt der Geraden und ihres kürzesten Abstandes mit der Axe bei der Schraubung beschreibt.

Die Erzeugenden der Fläche sind durch gelbe, die Doppellinien durch rote Fäden bezeichnet. Es ist ein Gang der Schraubenfläche dargestellt, letztere durch einen coaxialen Cylinder begrenzt.

127. (XX, la.) Abwickelbare Schrauben-

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