VII. Infinitesimalgeometrie der Flächen.

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punkt nicht mehr eine Curve zweiten Grades, wie für einen gewöhnlichen Flächenpunkt, sondern eine Curve 4. Ordnung, welche aus zwei hyperbelartigen Zügen sich zusammensetzt. (18x18x17,5 cm.) . . Mk. 18.—.

b) Krümmungslinien, insbesondere auf den Flächen 2. Ordnung; confocale Flächen.

177. (XXIII, lb.) Kleines dreiaxiges Ellip-soid mit Krümmungslinien . . . Mk. 2.40.

178. (III, 2.) Ellipsoid mit Krümmungslinien. Modelliert, wie auch die übrigen Flächen 2. Ordnung mit Krümmungslinien, von R. Diesel in München (B). Nebst zwei erläuternden Abhandlungen.

Die Hyperboloide erster und zweiter Art, welche mit dem Ellipsoid zu demselben confocalen Flächensystem gehören, schneiden aus ihm die Krümmungslinien aus (die Schnittcurven eines confocalen Flächen-

systems sind für alle 3 Scharen Krümmungslinien). Man kann diese Curven auch dadurch erhalten, dass man in 2 von den 4 Nabelpunkten (den Berührpunkten der zu den Kreisschnitten parallelen Tangentialebenen) die Endpunkte eines Fadens befestigt und ihn vermittelst eines Stiftes anspannt. Lässt man den Stift sich bewegen, so beschreibt er eine Krümmungslinie. Axenverhältnis des Ellipsoids ]/3 : ]/2 : ]/1, grosse Halbaxe 5 cm. (10x6 cm.) Mk. 3.20.

179. (III, 4.) Dasselbe, grosse Halbaxe 9 cm. (18x11 cm.) . . . . . Mk. 8.—.

180°. (XVI, 1.) Ellipsoid, welches durch seine Krümmungslinien in unendlich kleine Quadrate geteilt wird. Von Prof. Neovitis in Helsingfors. Es sind die 3 Hauptschnitte und 18 Krümmungslinien aufgezeichnet.

181°. (XVI, 2.) Rechteckige Platte hierzu, mit, geraden Linien versehen, welche den Krümmungslinien auf dein Ellipsoid entsprechen.

1823. (XVI, 3.) Kugel mit 3 grössten Kreisen und 18 confocalen sphärischen Kegelschnitten, welche wiederum den Krüm-mungslinien des Ellipsoids entsprechen.

Zu den drei Modellen gehört ein gemeinsamer Holzuntersatz.

Zusammen Mk. 35.—.

183. (XVI, 6.) Vereinigung des vorgenannten Ellipsoids mit einem confocalen einschaligen Hyperboloid . . Mk. 18.—.

184. (XVI, 7.) Vereinigung desselben Ellipsoids mit einem confocalen zweischaligen Hyperboloid . . i...... . < Mk. 21.—

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