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VII. Infinitesimalgeometrie der Flächen.

Nabelpunkte. Das eine System von Krümmungslinien, das aus der Fläche durch die Ellipsoide des zugehörigen confocalen Systems ausgeschnitten wird, kann durch dieselbe Fadenconstruction wie beimEllipsoid construiert werden, das andere durch die einschaligen Hyperboloide ausgeschnittene aber nicht. (23x13 cm.) . . Mk. 19.50.

185. (XVI, 9.) Vereinigung des Ellipsoids mit einem confocalen einschaligen und einem confocalen zweischaligen Hyperboloid.

Mk. 25.—.

186. (III, 7.) Einschaliges Hyperboloid mit Krümmungslinien. (23x23 cm.) Mk. 13.—.

Die Modelle Nr. 183 bis 186 sind von stud. math. Haussner in Göttingen (S) hergestellt.

187. (III, 18.) Elliptischer Kegel mit Krümmungslinien. Die eine Schar von Krümmungslinien sind die Erzeugenden, die andern sphärische Curven; sie werden durch den Endpunkt eines Fadens beschrieben, dessen anderer Endpunkt in der Spitze befestigt ist. Dieser Kegel ist Asymptotenkegel zu Nr. 186 und 188. (23x13 cm.) Mk. 6.60.

188. (III, 9.) Zweischaliges Hyperboloid mit Krümmungslinien. Es besitzt 4 reelle

189. (III, 12.) Elliptisches Paraboloid mit Krümmungslinien. Diese Curven schlingen sich um die 2 reellen Nabelpunkte der Fläche; das geschlossene System läßt sich durch die beim Ellipsoid angegebene Fadenconstruction finden. Diese Fläche gehört vermöge der Gleichung:

x2 , j/2

■+

2z = l

A-f A 1 B + % einem dreifach orthogonalen System an, das 2 Systeme von elliptischen Paraboloiden, eins nach der positiven, das andere nach der negativen Seite der z-Axe geöffnet, und ein System hyperbolischer Paraboloide enthält. Die Durchdringungscurven dieser Flächen sind Krümmungslinien derselben. (12x20 cm.)..................Mk. 8.—.

190. (III, 16.) Hyperbolisches Paraboloid mit Krümmungslinien (vergl. Bemerkung zu der vorhergehenden Fläche. (16x12 cm.)

Mk. 5.70.

191. (X, 2b.) Modell zu Stau de’s Fadenconstruction des Ellipsoids aus 2 confocalen Flächen zweiten Grades. Wenn ein geschlossener unausdehnbarer Faden, der um zwei ineinandergefügteconfocaleFlächen, ein Ellipsoid und ein einschaliges Hyperboloid, herum geschlungen ist, durch einen

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