"VII. Infinitesimalgeometrie der Flächen.

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geraden der Kegel u.1 = o und uä = o vier Hauptfälle zu unterscheiden: 6, 4, 2, 0 dieser Schnittgeraden reell. Zur Darstellung dieser Fälle sind specielle, jedoch hinreichend all-

gemeine Beispiele ausgewählt. Des Näheren vergl. die Abhandlung von Sucharda, Über die asymptotischen Curven gewisser Flächen dritter Ordnung mit gewöhnlichem Knotenpunkt. Monatshefte für Math, und Physik, VIII. Jahrgang. (Höhe ca. 20 cm.)

Zusammen Mk. 84.—.

212. (II, 2.) Fläche 3. Ord. vierter Classe

mit 4 reellen conischen Knoten, auf welche eine Asymptotencurve (gelb) aufgezeichnet ist; sie entspricht dualistisch einer Asymptotencurve der Steiner’schen Fläche (4. Ord., dritter Classe) und ist nach Clebsch (Crelle Bd. 67, S. 9) eine Raumcurve 6. Ord., vierter Classe, die in jedem Knotenpunkt der Fläche einen Rückkehrpunkt besitzt. Von Bacharach in München (B). Erläuterung beigegeben. (13x22 cm.)..................Mk. 16.50.

NB. Asymptotencurven finden sich auch auf der Römischen Fläche von Steiner Nr. 100 (IX, 3); auf den Rotationsflächen von constantem negativen Krüm-mungsmass Nr. 228 (II, 4) und 230 (1,1); auf der windschiefen Schraubenfläche Nr. 245 (VIII, 6a) und auf der Minimalfläche Nr. 246 (VIII, 2.)

d) Geodätische Linien auf Flächen 2. Ordnung.

213. (I, 4.) Geodätische Linien auf dem verlängerten Rotationsellipsoid. Das Problem führt auf elliptische Funktionen. Es

sind 3 Linien (rot, blau, violett) aufgezeichnet. Construiert und mit Erklärung versehen von stud. math. Rohn in München (B). (12x18 cm.)...............Mk. 7.—.

214. (I, 5.) Geodätische Linien durch die Nabelpunkte (siehe Bemerkung zu Nr. 178)

eines dreiaxigen Ellipsoids. Das Problem führt auf elliptische Functionen. Eine geodätische Linie durch den einen Nabelpunkt geht stets auch durch den ihm gegenüber liegenden und nähert sich nach einer Richtung asymptotisch demjenigen Hauptschnitt, der durch die beiden Nabelpunkte geht. (Vgl. Salmon-Fiedler, Raumgeometrie II. Teil, 2. Aufl., pag. 167 ff.) Berechnet und construiert von stud. math. Rohn (B). Erläuterung beigegeben. (10x18 cm.) Mk. 7.—.

215. (V, 7 a.) Verlängertes Rotationsellipsoid mit geodätischen Linien und Enve-loppen von Systemen solcher, welche von einem Punkt ausgehen. Diejenigen geodätischen Linien, welche die symmetrisch gestaltete der 2 roten, vier spitzigen Curven umhüllen, kommen von einem Punkte A des Äquators, diejenigen, welche die andere rote Curve berühren, von einem auf einem Parallelkreis gelegenen Punkte Äv Zwei der 4 Spitzen der zu Ax gehörigen Enveloppe liegen selbstverständlich in dem durch Al gehenden Meridian, die zwei andern auf dem zum Parallelkreis durch Al symmetrisch gelegenen Parallelkreis und zugleich auf der geodätischen Linie, welche in Ax den Parallelkreis durch Ax berührt. (Vgl.Nr.217.) (12x8cm.)

Mk. 7.50.

216°. (X, 12 c.) Dasselbe in grösserem Massstabe. Die von einem Punkt A ausgehenden geodätischen Linien bilden eine Enveloppe, die von einem in A befestigten Faden umhüllt wird. (18x12 cm.)

217. (V, 7 b.) Sphäroid (abgeplattetes Rotationsellipsoid) mit geodätischen Linien und Enveioppen von Systemen solcher, welche von einem Punkt ausgehen. Die Bedeutung und Gestalt der Curven wie in Nr. 215.

I (17x10 cm.) . . .. . . . Mk. 6.50.

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