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XI. Functionentheorie. — XII. Mechanik und Kinematik.

Erläuterung versehen von Th. Kuen und Chr. Wolff (B). (19x25x35 cm.) Mk. 21.—.

318—320. (XVII, 5.) Orthogonalsysteme auf der Kugel, ausgeführt von Assistenten J. Kleiber (D). (Durchmesser der Kugel 15 cm.) Die Modelle geben durch eingeritzte schwarzgefärbte Linien dargestellte quadratische Einteilungen auf der Kugel,

a. u. b. bei zwei aufeinander senkrechten Kreissystemen mit zwei getrennten, hezw. zusammenfallenden Polen.

Zusammen Mk. 30.—. c. bei zwei Scharen von aufeinander senkrechten Loxodromen . . . Mk. 10.—.

Vgl. Klein-Fricke, Elliptische Modulfunctionen, Bd. I (Leipzig 1890) Seite 165 ff.

321—323. (XVII, 6.) Die den regulären Polyedern entsprechenden regulären Gebietseinteilungen auf der Kugel (D). (Durchmesser 9 cm.) Die Modelle geben durch eingeritzte schwarzgefärbte Linien und durch wechselseitige Färbung der Dreiecke

a. den Tetraedertypus ^Einteilung

in 24 Dreiecke mit den Winkeln ^-1;

u O O /

Mk. 6.50.

b. den Octaedertypus ^Einteilung

7t 7t 7t \

in 48 Dreiecke mit den Winkeln —, — I;

u o 4 /

; Mk. 8.—.

c. den Icosaedertypus ^Einteilung

7t 7t 7t \

in 120 Dreiecke mit den Winkeln — I:

2 3 5/ '

Mk. 9.20.

Bezüglich der gruppentheoretischen und functionentheoretischen Bedeutung dieser drei Modelle sei auf das Werk von F. Klein, Vorlesungen über das Icosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom 5. Grade (Leipzig 1884) verwiesen, woselbst auch die weitere Literatur genannt ist.

XII. Mechanik

324. (V, 6.) Die Kettenlinie auf der Kugel.

(Vergl. die Abhandlung von Clebsch in Crelle’s Journal, Bd. 57, pag. 104 ff.). Die beiden auf der Kugel vereinigten Typen entsprechen dem Fall, wo das elliptische Integral sich auf ein Kreisintegral reduciert; in den Bezeichnungen der genannten Abhandlung

so sm C = l, a) e = b)?=-.

Durch eine Schnur von Glasperlen lassen sich die Curven leicht experimentell prüfen. Berechnet von Assistenten Fischer in München (B). (Grösse 9 cm.) .... Mk. 9.—.

325. (H, 6.) Bahncurve eines schweren Punktes auf der Kugel (also die des sphärischen Pendels). Es ist der Fall dargestellt, wo der oberste (Ausgangs-) Punkt der Bahn

und Kinematik.

sich in der Höhe des Mittelpunktes der Kugel befindet; die Anfangsgeschwindigkeit ist so gross gewählt, dass die Bahncurve sich nach 3 Perioden schliesst. Auch ist der geometrische Ort der untersten Punkte der verschiedenen Ortslinien angegeben, welche verschieden grossen Anfangsgeschwindigkeiten im Anfangspunkt entsprechen. Die Berechnung der Bahn u. s. w. ist von stud. math. Schleiermacher ausgeführt (B). (18x14 cm.) . . . . Mk. 13.—.

326 - 328. (XXIX, 1—3.) Drei Modelle zur Kreiseltheorie, aus Metall gearbeitet. Von Dr. Hermann Grassfnänn in Halle a S.

Eine jede Bewegung eines starren Körpers um einen festen Punkt lässt sich nachiPoin-sot auffassen als ein Fortrollen des mit dem

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