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Serie VII.

Knoten mag man sich dann durch Anwendung der beiden Piocesse des „Verbindens“ und „Trennens“, wie sie Herr Prof. Klein in seiner Arbeit; Math. Annalen Bd. VI., benutzt, und welche an Einfachheit nichts zu wünschen übrig lassen, ableiten. Dies gilt auch namentlich für Flächen mit nur conischen Knoten oder ohne Singularitäten, welche imaginäre Linien haben.

Unterschiede in der Gestalt, welche in verschiedenem Verhalten einer und derselben Art zur unendlich fernen Ebene ihren Grund haben, sind nur an einer Gruppe, den Flächen mit 4C2, klar gelegt, welche sich hierzu besonders eignen. Alle übrigen — mit Ausnahme der Regelflächen —■ werden von der unendlich fernen Ebene in einem un-paaren Curvenzuge getroffen, da sich gerade bei dieser Annahme die Bildung höherer Singularitäten aus niederen, insbesondere aus C2, sehr anschaulich macht, indem nur endliche Deformationen notwendig werden. Hat man an letzteren Modellen dann einmal das Verhalten der Fläche in der Nähe der Singularität und deren Entstehung kennen gelernt, so gibt ein Blick auf diejenigen mit 4C2 eine Vorstellung von den ihnen collinearen Gestalten.

Da ein conischer Knoten in einem gegebenen Punkt bei festem eigentlichen Pentaeder die Fläche vollständig bestimmt, so kann er als Bild derselben gedacht werden. Mit Hilfe des Modells Nr. 26 kann man dann ohne Weiteres die Art der zugehörigen Fläche angeben und eine Vorstellung von ihrem ungefähren Verlaufe gewinnen.

Den Modellen ist eine zwei Bogen in gr. 8° umfassende Abhandlung beigefügt.

V eröffentlicht 1881.

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