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Serie XII.

Serie XII,

Vier Faden-Modelle

zu der Raumcurve vierter Ordnung erster Art und ihrer abwickelbaren Fläche.

Von

Professor Dr. H. Wiener in Darmstadt.

Nr. 1.* Erster Fall. Die Curve liegt auf vier reellen Kegeln. Darstellung der Curve als Schnitt dieser Kegel. Mark 128.—.

„ 2. Erster Fall. Die abwickelbare Fläche der Tangenten der Curve. Mk. 128..—.

„ 3.* Zweiter Fall. Die Curve liegt auf zwei reellen und zwei imaginären Kegeln. Darstellung als Schnitt jener beiden. Die abwickelbare Fläche ihrer Tangenten. Mark 128.—.

., 4. Dritter Fall. Die Curve liegt auf vier imaginären Kegeln. Darstellung als Schnitt zweier geradliniger Hyperboloide. Die abwickelbare Fläche der Tangenten. Mark 75.—.

Preis der ganzen Serie 435 Mark.

Die vorliegenden Modelle sollen die Haupteigenschaften derjenigen Raumcurven vierter Ordnung, die der Schnitt der Flächen zweiter Ordnung eines Büschels sind, sowie der abwickelbaren Fläche ihrer Tangenten und der Doppel curve dieser Fläche zur Anschauung bringen. Und zwar ist dies für die drei wesentlich verschiedenen Formen der als reell vorausgesetzten Raumcurve durchgeführt, welche von der Reellität der vier im Flächenbüschel enthaltenen Kegel abhängen*). Je nachdem von diesen nämlich vier oder zwei oder keine reell sind, besitzt ihre Schnittkurve zwei paare Äste, einen einzigen Ast oder zwei unpaare Äste.

*) Man vergleiche v. Staudt, Beiträge zur Geometrie der Lage, Art. 558, 560 u. 561.

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