Serie XIII.

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Serie XIII.

Zehn Faden-Modelle der Regelflächen 4. Ordnung

von

Dr. Karl Rohn,

Professor der Mathematik an der königl. technischen Hochschule zu Dresden.

Nr. 1. Regelfläche mit zwei reellen Doppelgeraden und vier Pinchpoints auf jeder derselben. Sie besteht aus zwei Teilen, auf welchen je ein Stück von jeder Doppelgeraden liegt. Mark 42.—.

„ 2*. Regelfläche mit zwei reellen Doppelgeraden ohne Pinchpoints. Die

beiden Mäntel der Fläche durchsetzen sich gegenseitig längs der beiden Doppelgeraden. Mk. 49.—.

3. Regelfläche mit zwei reellen Doppelgeraden und vier Pinchpoints auf einer derselben. Die beiden Mäntel dieser Fläche enthalten je ein Stück der einen Doppelgeraden und durchschneiden sich gegenseitig längs der andern. Mark 45.—.

„ 4. Regelfläche mit zwei conjugiert imaginären Doppelgeraden; sie besteht aus zwrei hyperpoloidartigen Flächenteilen. Mark 42.—.

„ 5. Regelfläche mit einer Selbstberührungsgeraden und vier Pinchpoints auf derselben. Diese Fläche besitzt zwei gleichartige Teile und geht aus der Fläche 1 durch Zusammenrücken der beiden Doppelgeraden hervor. Mk. 12.—.

„ 6. Regelfläche mit einer dreifachen Geraden und vier Pinchpoints auf derselben ; diese Fläche besitzt noch eine einfache Leitgerade. Mk. 45.—.

,, 7. Regelfläche mit einer dreifachen Geraden und zwei constanten Tangentialebenen längs derselben; d. h. die Erzeugende, welche die Fläche beschreibt, geht zweimal durch die Lage der dreifachen Geraden hindurch. Es gibt auf der dreifachen Geraden zwei höhere singuläre Punkte. Mk. 45.—.

8 * Regelfläche mit einem Doppelkegelschnitt und einer ihn schneidenden Doppelgeraden. Als Doppelkegelschnitt ist ein Kreis gewählt, auf demselben, sowie auf der Doppelgeraden liegen zwei Pinchpoints. Der gemeinsame Punkt des Kreises und der Doppelgeraden ist ein Selbstberührungspunkt der Fläche. Mark 49.—.

„ 9. Regelfläche mit einer Doppelcurve d ritter Ordnung und vier Pinchpoints. Sie besteht aus einem einzigen Flächenteil, der aus reellen und ideellen Doppelsecanten der Raumcurve dritter Ordnung gebildet wird. Der Fläche gehören vier Tangenten der Raumcurve an, welche den Übergang von den reellen zu den ideellen Secanten bilden. Mark 45.—.

„ 10. Regelfläche mit einer Doppelcurve dritter Ordnung ohne Pinchpoints. Sie wird aus reellen und ideellen Doppelsecanten der Raumcurve dritter Ordnung gebildet, und wiederum sind es vier Tangenten der Raumcurve, welche den Übergang bilden. Die Fläche besteht aus einem einzigen Teile, der sich längs der ganzen Doppelcurve durchsetzt. Mk. 45.—.

Preis der ganzen Serie 480 Mark.

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