Serie XVIII.

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Serie XVIII.

Vier Faden-Modelle der Regelfläehen dritten Grades,

angefertigt

an der Grossh. technischen Hochschule zu Karlsruhe unter Leitung des Geh. Hofrats Professor Dr. Wiener

von

Assistenten C. Tesch.

Als Leitlinien der Regelflächen dritten Grades können dienen ein Kegelschnitt, als welcher ein Kreis gewählt wurde, eine den Kegelschnitt schneidende und eine ihn nicht schneidende Gerade. Es sind die vier Hauptfälle in den Modellen dargestellt.

Nr. 1.* Die eine der Leitgeraden schneidet die Ebene des Leitkegelschnittes innerhalb desselben. Mark. 30.—.

„ 2. Die eine der Leitgeraden schneidet die Ebene des Leitkegelschnittes ausser halb desselben. Mark 30.—.

„ 3. Die eine der Leitgeraden schneidet die Ebene des in das Unendliche gerückten und durch einen Richtkegel bestimmten Leitkegelschnittes ausserhalb desselben. Mark 30.—.

4.* Die beiden Leitgeraden fallen in eine den Leitkegelschnitt schneidende Gerade zusammen. Man erhält dadurch die Cayley’sche Fläche Mk. 30.—.

Preis der ganzen Serie 110 Mark.

Die Erzeugenden der Flächen sind durch schwächere, die Leitgeraden durch stärkere Fäden bezeichnet, und die Schnittpunkte beider durch Perlen hervorgehoben. Der Leitkreis ist durch Fäden seiner Ebene und durch Perlen veranschaulicht, welche in den Schnittpunkten dieser Fäden mit den Erzeugenden der Fläche aufgezogen sind. Der Richtkegel in dem dritten Falle ist durch seine Erzeugenden dargestellt.

Die den Kegelschnitt schneidende Leitgerad'e ist eine Doppellinie der Fläche, welche in dem ersten Falle in ihrem ganzen Verlaufe reell der Fläche als Doppellinie angehört, im zweiten und dritten Falle dagegen

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