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CATALOGUE SECRETAN.

à la distance du centre de l’instrument à la mire :: 1 : 200. D’où il résulte que les centaines de divisions répondent à 50 centimètres, les dizaines à 5 centimètres et les doubles unités à 1 centimètre.

La mire est placée verticalement au moyen d’un fil à plomb sur le point à observer. La lecture se fait sur une partie quelconque, pourvu que les fils extrêmes soient tous deux visibles sur la mire. On amène le fil inférieur autant que possible sur une division exacte de centaine, pour que l’appréciation des fractions n’ait lieu qu’au fil supérieur.

Règle logarithmique de M. Moinot. — La règle à calcul ordinaire n’est pas disposée pour résoudre les calculs auxquels donnent lieu le lever des plans à la stadia. M. Moinot a imaginé une règle spécialement disposée pour cet usage et qui dispense de calculs longs et difficiles.

La coulisse de cette règle glisse dans une double rainure, mais reste toujours dans le plan de la partie fixe; elle porte les échelles des nombres dont les logarithmes sont compris entre les caractéristiques 1 et 3, l’échelle des sinus carrés d’une partie des angles dont les logarithmes sont compris dans la caractéristique 9, et les échelles des sinus et tangentes des angles dont les logarithmes sont compris entre les caractéristiques 8 et 10.

Sur la partie fixe de la règle et de chaque côté de la coulisse, on a placé des échelles de nombres. Sur la même face de la coulisse se trouvent les échelles des tangentes dans la demi-largeur supérieure et l’échelle des sinus carrés sur l’autre demi-largeur. La face opposée porte sur sa demi-largeur supérieure les échelles des sinus et sur l’autre demi-largeur les échelles glissantes des nombres.

L’échelle des nombres sert à donner les logarithmes des distances. — L’échelle des sinus carrés donne les distances d réduites à l’horizon, qui se calculent, par la formule approchée d = L sin2 9 dans laquelle 9 est l’angle que fait l’axe optique de la lunette avec la verticale de la station ; L est la distance indiquée par la partie de la mire interceptée. — L’échelle des sinus sert à déterminer les coordonnées de chaque point du plan par rapport à deux axes rectangulaires,, dont l’un est la ligne nord-sud ; en effet, ayant un point M

l

n - I

\ \ \

i ^ b

Fig. 33 bis.

(fig. 33 bis) dont on connaît la distance O M à la station, et l’angle MON de la droite OM, avec la ligne nord-sud ou ligne de foi de la boussole, ON, on peut le déterminer par ces deux coordonnées :

OP = x = OM cos MON = d cos a. MP = y = d sin a

Enfin l’échelle des tangentes sert à calculer les altitudes. Connaissant la hauteur au-dessus de l’horizon h positive ou négative du point M par rapport à la station O, la différence d’altitude de M par rapport à O sera :

a — d tang h

En résumé, au moyen des quatre échelles, nous arrivons à calculer les trois coordonnées de l’espace par rapport à trois axes rectangulaires, dont deux sont dans un plan horizontal; nous avons tout ce qu’il faut pour déterminer le terrain, et cela avec une seule observation sur chaque point, sans qu’il y ait lieu de chaîner les distances.

Rapporteur de M. Moinot. — Ce rapporteur diffère du rapporteur ordinaire en ce

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