JOURNAL UNIVERSEL D'ÉLECTRICITÉ

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par ohm et par seconde. De sorte que, dans ce cas, k sera exprimé par

h _z2n_(sP+p'jH->-'z '' y' [j-2

et le coefficient économique aura pour valeur

g.

P + Q

i-+^+l-4lp±>'-«+■!■>

ligne absorbera par ohm et par seconde, un travail = «Y et en tout il faudra un travail = ny'P -j-wV'Q-Le coefficient économique relatif des deux systèmes sera donc

<>-> — «y'(P+«Q1

»y'(P + p') + »Y (^ + p)

et en posant comme précédemment

et pourra devenir > r, lorsque la résistance Q de la ligne sera grande et celle de la lampe P, petite.

Cas de plusieurs lampes alimentées par plusieurs générateurs secondaires placés en ligne. — Supposons qu’on ait plusieurs appareils Gaulard disposés l’un à la suite de l’autre dans le circuit primaire, et que chacun alimente des lampes indépendamment des autres. Dans ce cas, nos formules pourront nous servir, à la condition d’avoir à remplacer le coefficient de self-induction L du circuit primaire, par la somme de tous les coefficients des hélices primaires et de celui de la machine ; p sera alors exprimé par la somme des résistance de ces spirales.

Faisons observer que le rapport k, relatif à chaque générateur, ne varie pas.

Pour simplifier, nous supposerons que les n appareils introduits dans le circuit soient tous égaux entre eux, et que chacun alimente une lampe de résistance P.

Si pour chaque ohm de résistance des lampes il faut par seconde une quantité de chaleur équivalente à y' unités de travail, l’énergie absorbée par les lampes, qui représente le travail utile, sera ny'P; à cette énergie il faut ajouter l’énergie «y'p’ absorbée par les hélices secondaires et l’énergie y(Q -j- np) nécessaire au circuit primaire.

Donc, en tout, le travail nécessaire sera

«y'(p+p'j+y(Q+”p)-

Ces mêmes n lampes ne pourraient pas, comme on sait, être disposées en série sur une même ligne, parce que chaque perturbation, occasionnée par l’une d’elles, serait ressentie par les autres lampes.

On a conseillé comme remède d’employer des courants alternatifs et de pourvoir chaque lampe d’une dérivation formée d’un conducteur ayant la même résistance et un très grande coefficient de self-induction , mais je ne sais quel résultat l’expérience donne dans ce cas. Il est certain qu’en pratique une bonne disposition, est celle employée par Edison, qui met toutes les lampes en dérivation.

Si dans notre cas on a recours à cette disposition, les n lampes, recevant par seconde une quantité d’énergie ny'P, l’intensité du courant sur la ligne de résistance Q devra être de n fois plus forte que celle qui traverse chaque lampe; de sorte que la

I _ k = iP+pT+V2 y' ' p-2

on aura

= P+«Q .

p + p' + *(2 + p)'

expression qui, non seulement peut devenir plus grande de l’unité, mais qui croît indéfiniment avec le nombre de lampes, et la supériorité du système Gaulard et Gibbs sera d’autant plus grande que la résistance de la ligne sera grande.

Un exemple numérique pourra mettre en lumière ce point qui me semble être d’une grande importance industrielle.

Supposons que n = 3.ooo lampes de P = 70 ohms de résistance chacune, et admettons que les hélices Gaulard aient comme résistance p — / = 0,28. Supposons de plus jj.2 = 600; X'2 == 63o, et cherchons avec ces données quelle est la résistance Q que doit avoir la ligne pour que le système Gaulard et Gibbs soit encore préférable à celui de Edison. Il faut que l’on ait g' > 1, c’est-à-dire

»Q<p'+*(2 + p),

et pour p = /

Mais d’autre part

_ (P — p'P + Va _ 54QO -^ ~ 600 —

Il suffit donc que l’on ait Q >• 0,001.

Avec le système Edison, la ligne, y compris a machine dynamo-électrique, devrait dépasser et de beaucoup un millième d’ohm.

En posant ensuite Q == 0,6, on obtient pour le coefficient économique relatif de ces deux systèmes g= 25,7, c’est-à-dire que le système Edison exigerait plus de 25 fois le travail nécessaire au système Gaulard et Gibbs.

Une chose dont il faut cependant tenir compte, c’est l’intérêt du prix d’achat de 3.000 générateurs secondaires.

Si on diminuait le nombre des générateurs secondaires en les réduisant à x, dont chacun soit muni de y lampes placées en dérivation, de sorte

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