JOURNAL UNIVERSEL &ÉLECTRICITÉ

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volt par spire de fil, si, au contraire, l’aimantation n’augmente ni ne diminue uniformément, la force électromotrice moyenne sera bien toujours d'un volt par spire mais la force électromotrice virtuelle sera plus grande. Prenons maintenant le cas d’un courant alternatif et examinons quel courant d’excitation virtuelle il faudra pour induire un volt virtuel par spire avec une fréquence de 2500. L’induction virtuelle nécessaire sera de 9000. Ceci nécessitera un maximun de courant d’excitation de 0,9 ou un courant moyen de 0,9x0,64, ou un courant virtuel de 0,9 x 0,7 ou de 0,64. Si le courant d’excitation continue d’une unité éprouvait une perte d’un watt dans une longueur donnée de fil, le courant alternatif correspondant n’éprouverait qu’une perte d’environ 0,4, c’est-à-dire moins de la moitié.

En calculant les proportions qui donnent le meilleur rendement,on trouve évidemment que les bobines doivent être disposées comme sur lafig. 1 ; l’anneau peut être en fer ou en cuivre. Si la sec-

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Fig. 1

tion du chaînon simple est égale à celle des chaînons doubles, leur volume sera réduit au minimum. Si la perte d’énergie par centimètre cube de fer dépasse celle du cuivre, c’est le fil de cuivre qui doit être à l’intérieur. Pour obtenir les meilleurs résultats, les sections tant des bobines que du noyau ne doivent pas être carrées, mais approcher cependant de cette forme. Dans les calculs suivants on lésa supposées carrées, ce qui ne peut affecter le rendement d’une manière appréciable, tandis que le calcul devient beaucoup plus facile par suite de l’élimination de deux variables. Le problème se pose donc ainsi : la puissance étant donnée, il faut construire un transformateur de manière à en obtenir le meilleur rendement. Désignons le côté de la section du noyau en fer par x et le côté de la section du noyau en cuivre par Toutes les autres dimensions du transformateur dépendent de x et de;ç. Il faut exprimer la perte dans le transformateur en fonction et de x et £ et choisir ces deux variables de manière à rendre cette perte minimum.

La perte dans le noyau de fer est égale à la perte par centimètre cube de fer, multipliée par le

volume du fer. Si l’on désigne par l la perte par centimètre cube, avec l’induction et la fréquence données, on aura pour l'énergie dépensée dans le noyau l’expression

bc* (4{ + 2x) = 4lx2ç + 2lx3

La perte dans un centimètre cube de cuivre varie comme le carré delà densité du courant. La densité de courant la plus économique devrait être déterminée en prenant la densité de courant comme variable, mais elle est généralement si élevée que les bobines s’échaufferaient. Tout d’abord, on peut s’étonner qu’un appareil qui s’échauffe puisse donner un meilleur rendement qu’un autre qui ne s’échauffe pas, mais il ne faut pas perdre de vue que la température dépend de la facilité avec laquelle la chaleur est dissipée ; la perte de chaleur par radiation et par conductibilité est plus considérable dans un grand transformateur que dans un petit, ce qui fait que le premier ne s’échauffera pas, sans donner pour cela de meilleurs résultats. De même, une dynamo qui s’échauffe n’est pas nécessairement médiocre. L'échauffement doit être évité pour assurer la durée des appareils et la sûreté de leur emploi ; il faut que la densité de courant soit telle qu’elle ne donne pas lieu à une très grande augmentation de température. La densité de courant peut être déterminée d’avance puisqu’on connait approximativement les dimensions des bobines.

Si nous désignons par p la perte par centimètre cube de cuivre pour une densité de courant d’un ampère par centimètre carré, la perte par centimètre cube de cuivre est depdz, d étant la densité en ampères par cm2. Comme on connaît la puissance et la densité de courant o'n connaît également l’épaisseur de l’isolement, et le rapport h entre le cuivre et le volume entier de la bobine.

La perte dans le cuivre est alors

kfpd*(4x + 4 {)

de sorte que la perte totale dans le transformateur est égale à

4I x2 y + 2 / *3 + 4 k p d% x i(2 + 4 k p d3

Dans cette expérience la perte d’énergie causée par le courant d’aimantation dans la bobine primaire a été négligée parcequ’elle est extrêmement faible.

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