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- TABLE DES MATIÈRES
- TABLE DES ILLUSTRATIONS
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- TEXTE OCÉRISÉ
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Introduction générale (p.5)
- Première partie (p.9)
- Extrait du rapport adressé au ministre de la Marine en novembre 1841 (p.11)
- Propulseurs à surface hélicoïde (p.11)
- Propulseurs à surfaces planes (p.15)
- Comparaison des divers systèmes de propulsion (p.16)
- Des bâtiments à vis à la mer (p.17)
- Des expériences à faire (p.21)
- Légende (p.23)
- Deuxième partie (p.25)
- Des propulseurs sous-marins (p.27)
- Introduction (p.27)
- Sur la vis d'Archimède ou propulseur sous-marin (p.28)
- Notes du traducteur (p.31)
- Troisième partie (p.55)
- Des propulseurs sous-marins (p.57)
- Etudes théoriques (p.57)
- Notes des études théoriques (p.67)
- Appendice (p.73)
- Projet de corvette à hélice de la force de 300 chevaux (p.75)
- Dernière image
72
DES PROPULSEURS SOUS-MARINS.
Intégrant maintenant le second terme, on a
NOTE I.
r2 dr \/ IF -|- 4 r
ir^h+r'
Frottement des paies en fonction de la-surface et du carré de la vitesse
Posons pour plus de simplicité;— = a Le radical deviendra
4 7T2
l/a 4- r*2-
Posons maintenant [/a -(- r2 — t — r, t étant une nouvelle F
variable, il viendra r=
a F —f- , ,
-— et rfr = _■■■=— dt, donc, 21 2*2
y + a)* X («* — «)* J, _ 1
frulrx/a-r^f" 1 '"'fi/ = 16
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t8 — 2 a214 -f a4
=J_/i!_2a2 Logj_^M
16 U ^ FJ
et enfin ,
$x* = — i r
l/A84-4*V4- Log ^ r -f- \/^ + i
, 7T3 / t4 a4 \
+ 2(T“2“5Log(_Tlr) + c
Il faudra prendre l’intégrale définie depuis r, jusqu’à r, et de-
ih = 3.136
puis t, jusqu’à «^appliquant cette formule au cas oùjr, = 1.127
(r. = 0.15
/ s = 5.1526
et par conséquent où | t, =■ 2.516, on trouve x — 5 7 f t. = 0.671
Cherchons la valeur du frottement de la pale dans son demi-trajet cycloïdal. Ce frottement sera égal à la somme des produits, de la surface d’action de la pale multipliée par le chemin parcouru et par le carré de la vitesse dans le sens parallèle à la surface, pour les diverses positions de la pale. Nous aurons donc, la vitesse du navire étant de 4m743 par seconde :
s c t)S « X c X t’2
Surfaces. Chemins parcourus. Carré des vitesses.
De 0° à 5° 0.610 0.009 0.0353 0.0002025
De 5° à 10° 0.610 0.020 0.2244 0.0028386
De 10° à 15° 0.610 0.037 0.7446 0.0171034
De 15° à 20° 0.599 0.052 1.4544 0.0459040
De 20° à 25° 0.518 0.074 2.9832 0.1148570
De 25° à 30° 0.413 0.081 3.5096 0.1186946
De 30° à 35° 0.308 0.102 5.5136 0.1740575,
De 35° à 40° 0.126 0.109 6.2425 0.0863962
Frottement pour le demi-trajet d’une pale. = 0.5600538
Et si nous multiplions par 64, nous aurons le frottement des pales pour un tour de roues (en supposant la longueur égale à 1) = 0.5600538 X 64 = 35.8434432. Mais puisque ce frottement doit être comparé à celui de la vis, nous devons y faire entrer la surface réelle de frottement que nous obtiendrons en multipliant ce dernier produit par 3m048, longueur des pales ; nous aurons donc : F — 35.8434432 X 3.048 = 109.2508149.
NOTE K.
NOTE H.
Frottement des pales en fonction de la surface du carré de la vitesse et de la pression.
Cherchons quelle vitesse normale devrait avoir une surface égale à celle de la vis pour qu’elle éprouvât une pression égale à celle-ci.
Désignant par x la vitesse normale cherchée, on aura en appelant s une surface égale à celle de la vis:
Pour trouver le frottement de la pale en fonction de la surface du carré de la vitesse et de la pression, nous avons multiplié les valeurs trouvées pour le frottement en fonction des surfaces et du carré de la vitesse, par la pression ou résistance normale exercée sur la pale pour l’unité de surface et par la surface d’action ; vitesse du navire = 4”‘743 par seconde :
s x-
dr\/}F A-hiFr* (wr sin'a—v cos *)
[uh — 2 -xvY
r% dr
lX à2 4~ 4 7r2 r2
r2 dr
s xï ~ 2 je ( « h — 2 TT v)2
VÆ+'
En intégrant comme précédemment, et adoptant les mêmes valeurs numériques pour les dimensions de la vis, on trouve :
s x2 = 3. 798707, mais s — 5m 1526, donc a?2 = 0. 739181 et x — 0. 8597
«XcXïs P s sXeXv^XpXs
Pression par unité de surface. Surfaces.
0° à 5° = 0.0002025 1.206 0.610 0.0001488
5° à 10° = 0.0028386 1.302 0.610 0.0022538
10° à 15° = 0.0171034 1.402 0.610 0.0146234
15« à 20° 0.0459040 1.615 0 599 0.0443891
20o à 25° = 0.1148570 1.957 0.518 0.1163501
25° à 30° 0.1186946 2.541 0.413 0.1245106
30° à 35° = 0.1740575 3.430 0.308 0.1838047
35° à 40° = 0.0863962 5.322 0.126 0.0578854
Frottement pour le demi-trajet d’une pale. =* 0.5439659
Frottement pour un tour entier = 0.5439659 X 64 = 34.8158176
Pour faire entrer dans cette valeur la surface réelle de frottement, nous la multiplierons par le carré de la longueur des pales, puisque la surface entre deux fois dans le calcul. Nous aurons donc : F = 34.8158176 X 9.290 — 323.4203655.
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DES PROPULSEURS SOUS-MARINS.
Intégrant maintenant le second terme, on a
NOTE I.
r2 dr \/ IF -|- 4 r
ir^h+r'
Frottement des paies en fonction de la-surface et du carré de la vitesse
Posons pour plus de simplicité;— = a Le radical deviendra
4 7T2
l/a 4- r*2-
Posons maintenant [/a -(- r2 — t — r, t étant une nouvelle F
variable, il viendra r=
a F —f- , ,
-— et rfr = _■■■=— dt, donc, 21 2*2
y + a)* X («* — «)* J, _ 1
frulrx/a-r^f" 1 '"'fi/ = 16
/
t8 — 2 a214 -f a4
=J_/i!_2a2 Logj_^M
16 U ^ FJ
et enfin ,
$x* = — i r
l/A84-4*V4- Log ^ r -f- \/^ + i
, 7T3 / t4 a4 \
+ 2(T“2“5Log(_Tlr) + c
Il faudra prendre l’intégrale définie depuis r, jusqu’à r, et de-
ih = 3.136
puis t, jusqu’à «^appliquant cette formule au cas oùjr, = 1.127
(r. = 0.15
/ s = 5.1526
et par conséquent où | t, =■ 2.516, on trouve x — 5 7 f t. = 0.671
Cherchons la valeur du frottement de la pale dans son demi-trajet cycloïdal. Ce frottement sera égal à la somme des produits, de la surface d’action de la pale multipliée par le chemin parcouru et par le carré de la vitesse dans le sens parallèle à la surface, pour les diverses positions de la pale. Nous aurons donc, la vitesse du navire étant de 4m743 par seconde :
s c t)S « X c X t’2
Surfaces. Chemins parcourus. Carré des vitesses.
De 0° à 5° 0.610 0.009 0.0353 0.0002025
De 5° à 10° 0.610 0.020 0.2244 0.0028386
De 10° à 15° 0.610 0.037 0.7446 0.0171034
De 15° à 20° 0.599 0.052 1.4544 0.0459040
De 20° à 25° 0.518 0.074 2.9832 0.1148570
De 25° à 30° 0.413 0.081 3.5096 0.1186946
De 30° à 35° 0.308 0.102 5.5136 0.1740575,
De 35° à 40° 0.126 0.109 6.2425 0.0863962
Frottement pour le demi-trajet d’une pale. = 0.5600538
Et si nous multiplions par 64, nous aurons le frottement des pales pour un tour de roues (en supposant la longueur égale à 1) = 0.5600538 X 64 = 35.8434432. Mais puisque ce frottement doit être comparé à celui de la vis, nous devons y faire entrer la surface réelle de frottement que nous obtiendrons en multipliant ce dernier produit par 3m048, longueur des pales ; nous aurons donc : F — 35.8434432 X 3.048 = 109.2508149.
NOTE K.
NOTE H.
Frottement des pales en fonction de la surface du carré de la vitesse et de la pression.
Cherchons quelle vitesse normale devrait avoir une surface égale à celle de la vis pour qu’elle éprouvât une pression égale à celle-ci.
Désignant par x la vitesse normale cherchée, on aura en appelant s une surface égale à celle de la vis:
Pour trouver le frottement de la pale en fonction de la surface du carré de la vitesse et de la pression, nous avons multiplié les valeurs trouvées pour le frottement en fonction des surfaces et du carré de la vitesse, par la pression ou résistance normale exercée sur la pale pour l’unité de surface et par la surface d’action ; vitesse du navire = 4”‘743 par seconde :
s x-
dr\/}F A-hiFr* (wr sin'a—v cos *)
[uh — 2 -xvY
r% dr
lX à2 4~ 4 7r2 r2
r2 dr
s xï ~ 2 je ( « h — 2 TT v)2
VÆ+'
En intégrant comme précédemment, et adoptant les mêmes valeurs numériques pour les dimensions de la vis, on trouve :
s x2 = 3. 798707, mais s — 5m 1526, donc a?2 = 0. 739181 et x — 0. 8597
«XcXïs P s sXeXv^XpXs
Pression par unité de surface. Surfaces.
0° à 5° = 0.0002025 1.206 0.610 0.0001488
5° à 10° = 0.0028386 1.302 0.610 0.0022538
10° à 15° = 0.0171034 1.402 0.610 0.0146234
15« à 20° 0.0459040 1.615 0 599 0.0443891
20o à 25° = 0.1148570 1.957 0.518 0.1163501
25° à 30° 0.1186946 2.541 0.413 0.1245106
30° à 35° = 0.1740575 3.430 0.308 0.1838047
35° à 40° = 0.0863962 5.322 0.126 0.0578854
Frottement pour le demi-trajet d’une pale. =* 0.5439659
Frottement pour un tour entier = 0.5439659 X 64 = 34.8158176
Pour faire entrer dans cette valeur la surface réelle de frottement, nous la multiplierons par le carré de la longueur des pales, puisque la surface entre deux fois dans le calcul. Nous aurons donc : F = 34.8158176 X 9.290 — 323.4203655.
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour cette page est de 91,66 %.
La langue de reconnaissance de l'OCR est le Français.