Les fortifications du Comte de Pagan. Nouvelle edition augmentée d'une idée generale de la fortification

- - Ce GUERRIER,, dont- le nom vole, de toutes -parts Favori de. Minerve , ainsi que de-Beliones ,
  - Sceut joindre, a, la, valeur la-jflolre des beeuisuirts^ Kt traça de son sana les leçons qwil te- donner •.
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- - FORTIFICATIONS
  - DU COMTE
  - DE PAGAN
  - NOVVEL LE EDITION. AUGMENTEE D’UNE IDE'Ë
  - Generale de la Fortification j où les termes de cét Art font expliqués éc rapportés à de nouvelles Figures:
  - AViEC D ES NOTES SVR LE TEXTE.
  - ET DES ECL AIRCISSEMENS qui contiennent la folution des principales diflicultez qu’il y ait dans cette Science :
  - ET La MANIERE DE ÏORTIFIER
  - Par Mr HEBERT Profejfmr
  - A PAR]
  - Chez Nicolas La no j Jacques, à la '
  - M. D C. L X uiFEC PRiriLEGï
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- - A S ON ALTESSE
  - SE RENISSIME
  - MONSEIGNEUR
  - LE PRINCE.
  - DANS le depin que fai eu de donner une forme nou -
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- - E P I S T R E. velle à ce Traite' de Fortifia cations , en empruntant la plume & le (ecours d’une perfonnetf es-intelligente pour y ajouter des Remarques: J'ai bien prévu que f a vois befèin d'un puiffant Rrote-éteur9 qui pût mettre cet Ouvrage a couvert des attaques de l'envie , & que quelque grande que fait la réputation du Comte de Tagan , il falloit un grand ]Slom comme le Votre pour la [oûtenir. Cependant,
  - Monseigneur,/^-aurois jamais pris la liber* té de Vous demander une protection qui mefl autant glorieufe que necejfaire * fl je
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- - £ P 1S T R Ë.
  - navois confiiderè que feU JMonfèigneur le Prince a'iant agréé que fin Nom célébré & immortel parut a 4a tête de ce Livre , je ne pouvoù me difpenfer de le prefienter a Votre oAlteffe SereniJJi-me _j qui na pas moins hérité de la bonté quil avoit pour les gens de Lettres 9 & du difcernement avec lequel il jugeoit de leurs Ouvrages 3 que defis autres Vertm Politiques & ttVéCilitaires : Cefi aujfi dans cette confédération que j3ofe me promettre que V\ qA. S. recevra favorablement ce Traité * & qu Elle voudra bien l*honorer de fia protection > &j
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- - E P I S T R E. me permettre de faire en cette rencontre une profejfion publique d’étre avec un très-profond rejpeéf}
  - M O N S E IG NEU R,
  - De Votre Altejfe Serenijfîme,
  - Le tres-humble & tres-obéïfïànt Serviteur LANGLOIS.
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- - . I
  - ^ABREGE' DE LA VIS du Comte de Pagan.
  - C’EST un grand avantage quand un Auteur qui écrit fur les Fortifications, a pû joindre la pratique à la fpeculation, & le confirmer dans Tes penfées par une longue fuite d’experiences dont il aura feu profiter : Mais afin qu’il foit capable de faire des obferva-tions utiles , afin qu’il puifle en tirer toutes les lumières qu’elles peuvent donner, il faut qu’il foie né de ce tempérament heureux qui fait les hommes extraordinaires, ÔC qu’avant que de fortir de fon cabinet, il ait acquis toutes les connoiflànces dont il pourra le prévaloir utilement lors qu’il fera dans le fervice. Tel elloit Mefîire Blaife François de Pagan, Chevalier Comte de Merveilles, Seigneur de rifle, Confeiller du
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- - % Abrégé de la Vie
  - Roy en fes Confèils, Maréchal de fes Camps & Armées ,& Gouverne iir pour ik Sainteté du Château & Baronie du Pont de Sor-gues. Son genie efloit d?une élévation iSc d’une vivacité prodi-gieufe, il ayoit le jugement folide & profond, & une mémoire admirable , fi bien qu’au moyen de ces grands avantages de la nature, quoi qu’il eût embrafsé fort jeune la pror feflion des Armes, il ne laifTa pas d’acquérir toutes les connoifïànces qui peuvent fervir à s’y perfectionner.
  - Il fçavoit des Mathématiques pon feulement beaucoup audelà de ce qu’un Gentilhomme qui veut s’avancer par les Armes a coutume d’en apprendre $ mais encore beaucoup plus que n’en fçaventla plufpart. de ceux qui fe mêlent de les enfeigner. il ne faut que voir les difFerens Ouvrages qu’il a compofez fur differentes parties de ces Sciences pour s’en
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- - du Comte de Pagan. convaincre. Ileftoit fçavant dans l’Hiftoire ôt dans la Géographie , 6e il die luy-mcme dans la Prefa. ce de (es Racines quarrées & cubiques , qu’ayant plutofl trouvé une Science qu’il ne l’avoit appri-fe dans les Auteurs, il avoir moins employé Ion loifîr à la leéturedes Livres de Sciences que dans celle des Volumes d’Hiftoire 6c de Geo-graphie. Enfin il avoit tiré de fi grands avantages de l’étude qu’il avoit faite de la Politique 6c de toute la Morale , qu’on peut dire qu’il s’étoit peint luy-même dans fon Homme Héroïque , 6c qu’il s’étoit rendu l’un des plus bonnettes hommes de fon temsy comme il effoit (félon U témoignage de Lqüis le Juste) le mieux faille plus adroit fa le plus vaillant du Royaume.
  - Ce Seigneur naquit le troifiéme
  - Mars 1604.6c l’on peut voir par le
  - Portrait dont on a enrichy cette
  - Edition de fès Fortifications, que
  - la beauté de fon corps répondoic
  - #-/ • • a 11
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- - 4 Abrégé âe la Fie
  - à celle de Ton efpric , & que fa phifionomie n’étoit point trom^ peufe. Il receut de fon Pere Claude de Pagan , qui fut un Gentilhomme des plus accomplis de fon tems, une éducation proportionnée à fa naiflunce ; 8c comme il l’élevoit pour les Armes, il le mit dans le fer vice dés Pan 1616. ce jeune Seigneur n’ayant encore que douze ans.
  - Depuis ce tems- là il fit parcî-tre dans toutes les occa fions où il fe rencontra , une valeur 8e une prudence qui fut admirée de tout le monde,8c quand il perdit entièrement la vue en 1641. il s’étoit trouvé avec honneur à plufîeurs Combats 8c à plufieurs Sieges depuis l’année 1610. car alors n’étant âgé que de feize ans, il fe trouva au Siégé de Caën , au Combat du Pont de Cé, & à la redu&ion du Navarrin 8c du refie du Béarn, où il fit paroîire un courage extraordinaire , 8c s’acquit par fçs
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- - du Comté de Vàgm. . 5
  - belles a&ions une gloire Sc une réputation beaucoup au deflus de fon âge;
  - En 16ii. il fe trouva aux Sièges de S.Jean d’Angely , de Clerac & de Montauban , Sc receut en ce dernier un coup de moufquet â l’œil gauche. Ce malheur qui Juy eftoit arrivé dans une fi grande jeunefTe j bien loin de ralentir fon courage, ne fit que l’exciter à fis rendre digne des premières Charges par une longue fuite d’a&ions de vigueur $ préjugeant que la fortune ne i’avoit confervé d!un coup fi périlleux que pour le fa-vorifer de les grâces : Audi dés l’année fui vante il fe trouva au Combat des Sables d’O'onne, aux Sieges de Royan , de Sainte Foy, de S. Antonio, de Lunel ,de Sont, mieres 8c de Montpellier , 8c à la prifè de Negrepelilfe où il monta des premiers à la brèche.
  - Il fè vit pendant les années *627. 6c 1628. au Siégé de la Ro<-
  - a uj
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- - € Abrégé de la Fie
  - chelle, l’année d’après au paÆàge' des Alpes fie aux Barricades de Suze , où à la celle des enfans perdus , des Gardes, 6c de la plus brave Jeuneflè du Royaume , il entreprit d'arriver le premier à l’attaque par un chemin particulier,mais extrêmement dangereux. Il le lèrvit de la connoiflance qu’il avoic de la Carte du Pays pouf gagner le haut d’une montagne * dont la defeente du cofté des Barricades Iuy paroiflbit impoflible,, tant elle eftoic efearpée : là ayant dit à ceux qui le fuivoient, Voicy le chemin de la Gloire , il le lailla glifler le long de cette montagne, 6c Tes Compagnons l’ayant fuivi ils arrivèrent les premiers à l’attaque comme il fe l’étoit propole.r A leur abord il y eut un furieux choc fèc peu de temps après ces braves eftantSoutenus par le refte des Troupes qui arriva, les Barricades furent forcées,8c le Comte de Pagan eut bonne part à la
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- - du Comte de Pagan. j gloire de cette journée. Cç fut apres cette a&ion héroïque qu’il eut la fàtisfa&ion délire témoin de Peftime que le Roy fai Toit de là valeur , &c d’entendre fa Ma-jefté, dont il avoit l’honneur de foutenir la main gauche ,• prendre plaifîr à raconter fes belles actions au Duc de Savoye, qu’Elle avoic mené fur les lieux après fon' ac-commodément, & luy donner des loüanges extraordinaires, qui furent entendues des deux Cours qui lui voient.
  - En la même année 1629. il fut aux Sieges de Privas d* Aïet, & l’année fuivante à l’attaque des Fauxbourgs de Chambéry & au Sïege de Montmeillan.
  - Le Roy ayant afiiegc Nancy en 1633. il eut l’honneur de tracer avec la Majellé les lignes & les forts de circonvallation.
  - En 16j6.il fut choifi pour commander & fortifier le long de la Riviere d’Oyfe : Il fe jetta dans
  - «it*
  - a 111J
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- - B Abrégé de la Vie
  - S. Quentin pour défendre cette Place. Il fut enfuite au Siégé de; Corbie, & enfin il eut ordre d’al-ler à Amiens pour y commander pendant les defordres de la fron-tiere.
  - En 1637. ^ aiTX Sieges de Landrecy , de Maubeuge,de Clermont , de la Capelle, & à la prife de Sor le-Château : A cette dernière place il combatit les ennemis fi vigoureufement 6c les pour-fuivit de fi prés dans une l'ortie qu’ils firent , que fans leur donner loifir de lever le Pont, il le pafia avec eux. Cette a&ion fie prendre la Place, & la gloire de cette tntreprife fut juftement donnée au Comte de Pagan. Car quoique le Gouverneur retranché dans une des Tours , fift un feu continuel fur luy & fur ceux qui l'avoient fuivi, & qui le prefloienc de plus prés dans une petite cour, il y combattit neanmoins avec tant de vigueur que la place fut
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- - dw Comte de Pagan. * 9 prifc apres la refîftance la plus opiniâtre qui fè puft faire en une pareille occafîon.
  - En 1638. les Generaux renvoyèrent du Siégé de S. Qmêr à la Cour pour y conférer touchant l’état prefenc des affaires, 5c obtenir le pouvoir de donner bataille. Dans la même année il Le trouva aux Sieges de Renty & du Catelet5c à cette derniere place il monta des premiers à la brèche.
  - L’année fuivante il fut au feconrs' de Mouzon, au Siégé d’Ivoy 5c au combüt de S. Venant. En 1640. au fameux Siégé d’Arras 5c au combat des Lignes. Et en 164*. aux Sieges de la BalTée 5c de Ba-paume , 5c à L'attaque du Faux-bourg de rifle:
  - En 1642. le Roy Se choifît pour allér fervir en qualité de Maréchal de Camp fous le Roy de Portugal, mais au même tems il perdit entièrement la vue dans Paris;5c cet accident qui le priva de
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- - io Abrégé de la Vté l’honneur que Sa Majefté luy fai-foi t , le mit dans Pimpuifîànce de fervir davantage , 6c luy ofta les moyens d’arriver aux premières dignitez de la Noble fie, qui font les recompenfcs aüfquelles ceux de Ton mérité & de fà naiffancc font en droit de prétendre après une longue fuite de travaux 8c d'a&ions héroïques. Ainfi finit la; Vie militaire du Comte de Pagan,. qui auroit efté plus long-tems en eila-t de là continuer , s*î’ aVoit pû fe contenter de fe diftinguer du commun1,6c s'il avoir voulu. s*y ménager feulement autant qu’il le pouvoir faire avec honneur. If y eut fi peu de vuide dans cette' vie iaborieufo , que Ton ne croi-toit jamais qu'il eût pu cultiver fos Sciences 6c les beaux Arts dans un tems où fon rang l'obi i» geoit de donner à la Cour 6c aux divertiflemens de Paris le peu qu'il-âvoit de relâche dans les fatigues continuelles de la guerre,, û les
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- - du Comte de Pagm. ri Ouvrages qu’il a donnez au, public depuis la perte de fa vüe , ne le fülïent fuivis avec une telle rapidité , qu’il eft impolîïble de concevoir qu’un homme puifle en fi peu de rems &, dans un ellat fi peu propre à l’é tude, acquérir une fi grande variété de belles con-noiuânces que l’on en trouve dans les Livres oui nous relient de luy..
  - Le Traité des Fortifications fut le premier qu’il mit fous la prefTe.* il parut au jour pour la première fois en 1647.- & il femble que le Comte de Pàgan ait -voulu commencer par cet Ouvrage pour nè pas laifier effacer les idées qu?il ayoit formées en vingt-deux ans d’experienee continuelle , & afin qu’étant encore tout rcmpîy des observations qu’il avoir faites en tant d’occafions difrerentes , il en puft d’autant mieux tirer de juftes conlêquences.. On ne dit rien icy du mérité de cet Ouvrage, tous
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- - fi Abrégé de la Vie
  - cens: qui s’y connoifïent conviennent que jufques-là il ne s’étoit rien fait de plus achevé dans cette matière, 8c ceux qui le liront avec application, en feront aifé-ment convaincus par eux.mêmes.
  - Ses Theoremes Géométriques parurent pour la première fois en i6$ï. 8c enfuite beaucoup augmen* tez dans la fécondé Edition en 1654. l’on y trouve en abrégé les propofinons fondamentales des principales parties de Mathemati, que, 8c Ton eft obligé de recon-noître qu’il falloir les pofïeder à fond pour en propofer les plus importantes verirez en la maniéré qu’elles y font déduites.
  - En i6$ÿ il mi-, au jour fa eu* rieufè Relation de la Riviere des Amazones en faveur de la Geo-graphie, 5c dés l’année fuivanté il compofà en deux jours,ainfî qu’il le témoigne dans la Préfacé, 64. Theoremes fur les Racines quartes 8c cubiques, qui n’ont pour-
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- - du Comte de Pagan. jj tant elt.é imprimées qu’aprés fa mort en l'année 1669,
  - On vit paroître en 1657, fà Théorie des Planètes „ dans laquelle débarralïant leurs mouve-mens de la multiplicité de Cercles excentriques 6c epicycles, par le moyen defquels les Agronomes qui l’avoient précédé expliquoient leurs mouvcmens , il les fait feulement mouvoir dans des ellipfes9 j& par cette hypothefe également iimple 6e phyfique, il enfeigne à trouver geometriquement le vray lieu 6c le vray mouvement des Planètes , Ouvrage d’une telle .confîderarion dans l'Affcronoraie, qu’il a mérité à fon Auteur la même diftin&ion parmi les Aftro-nomes , qu'il s’étoit acquis parmi les Ingénieurs & les Soldats , par l’étendue de lès connoifTançes dans l’Art de la Guerre.
  - Ses Tables Aftronomiques parurent enfuite en 1658. elles font également courtes & exa&es, &
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- - 14 Abrégé de la Vie il en a expliqué l'ufàge de la maniéré du monde la plus intelligible.. Il feroit à fouhaiter qu’il eût .efté moins prévenu en faveur de l’Aftrologie judiciaire , qu’iJ ne Pétoit, êc quoique la première partie de fon Aftrologie naturelle qu'il fit imprimer en 1659. remplie de beaucoup d’érudition , & qu’il y parle de cette prétendue Science avec plus de retenue qu’aucun de ceux qui en ayent écrit , on n’oferoit neanmoins donner place à cet Ouvrage parmi ceux qui doivent faire honneur à fa mémoire.
  - Le dernier Ouvrage qu’il ait mis au jour, a efté fon Homme Héroïque en 1663. On y voit le cara&ere de l’honnefte homme décrit d’une maniéré fi naturelle, qu’il eftaifé de juger que l’Auteur avoit le cœur êt l’efprit fait de la maniéré dont il dit qu’il le doit eftre.
  - Toutes ces applications n’em-
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- - du Comte de Tagein. ry pêchoient pas que chaque jgur il ne reçeût vifite de plufieurs personnes de qualité & d’érudition : 8ç il fe formoit chez luy une eipeçe d'Academie où Ton s’entretenoie de Morale, de Politique , del’Hi-ftoire ancienne & moderne , Sç •generalement de ce que les Sciences & les beaux Arts ont de plus remarquable. Le Nonce de Sa Sainteté , les Ambalïadeurs de Suède , de Venife, le Refident de Çîenes,lesMiniftres des Ele<9teur$
  - Princes de l’Empire fe faifoient •un plailir fîngulier de fa conversation y êc le venoient voir fort iouyent. Sur tout i’accez y eftoit libre aux Mathématiciens, qui le jconfultoient fur des difficulrez qu'un autre que luy auroit eu peine à déveloper.
  - Enfin le Comte de Pagan char-’ gé de lauriers & de gloire, chéry du Roy , eltimé des Princes ôc de la première N elle, admiré Sc recherché de tous les Sçavans,
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- - i€ Abrégé de la Vie du C. de Tagan, mourut à Paris le 18. Novembre 1665. âgé de foixante-un an & huit mois. Le Roy Iuy fie l’honneur de l’envoyer vificer dans fa maladie par Ton premier Médecin , & Sa Majefté luy fit connoîtrc par là l’eftime qu’elle faifoit de Ion mérité. Il fut inhumé aux Religieu-fes de la Croix de l’Ordre de Saint Dominique, au Fauxbourg S. Antoine, où eft fon Epitaphe, & où il avoit une Sœur Religieule & bienfaitrice. Il eft mort (ans enfans ôc fans avoir efté marié 5 ainfi la branche de là Famille qui paflà de Naples en France en 1551. finit en là perfonne.
  - AVERTISSEMENT
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  - AVERTISSEMENT.
  - LA Fortification du Comte de Pagan eft dans une cftime; fi univerfdle parmi les Inge^ nieurs , quM feroit inutile d’en fairv Pcloge ou d’en recommander l'étude.
  - En effet, quoy qu’on ne la pratique point telle qu’il l’a propofée , il eft néanmoins certain que les principes fur lefquels elle eft appuyée, ont fer-vi aux plus habiles Ingénieurs qui Payent fuivi, à inventer les nouvelles conftruébions qu’ils nous ont don-nées.
  - . Il eft le premier qui ait fait remarquer l’inutilité du fécond Flanc, dont le ménagement relevoit fi fort au defïiis de toutes les autres conftru-étions la Fortification Hollandoife : C’eft à luy que l'on a l'obligation*
  - ê
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- - l8 Avertiffement.
  - d’avoir découvert que l'obliquité dtr Flanc à l’égard de la ligne de défenfe,, avoit plus de defàvantage que de commodité. C’eft luy qui de tous ceux qui l’ont précédé a ,fçu le mieux referver dans les Flancs du Canon » couvert des Batteries de l’Ennemi, &c qui puiffent néantmoins fervir utilement à battre de revers dans la brèche eu Baition oppofé. Enfin il eft le premier qui ait fçu loger allez de Canon pour faire une refinance con-fiderable , & pour défendre longtemps le pafTagc du Folié : ôc l’on peut dire fans rien diminuer de l’èfti-me que l'on a pour les illufferes Ingc^ nieurs qui l’ont fuivi , qu’ils -n’ont prefque fait que perfectionner fa con-ftruCt oh 6c corriger ce qui pouvoir y avoir de* defeCtueux dans une premiers penfée , qu’il n’eut jamais ny le temps ny i'occafion de rectifier.
  - Aulli tous les Ingénieurs qui veulent fe diftinguer dans leur Profel-iion 8c apprendre à fond les véritables & plus folides fon demens,nont jamais manqué d’étudier avec application ce Livre des Fortifications du Comte dcPagan, 6c de méditer allez les maximes qui y font enfermées
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- - propres ôc eftat de les pouvoir
  - Âvertïffemenf. pour fe les rendre pour eftre en appliquer en une infinité de rencontres où elles font d’ufàge. Il ne faut point d’autre preuve de l’utilité qu’ils ont tirée de la le&ure de ce* Livre,
  - que le grand nombre qui s’en eft imprime tant en France que dans les Pays étrangers , ôc l’empreffement avec lequel on le demande tous les jours.
  - C’cft ce qui a fait venir lapenfée au Sieur Langlois d’en donner une nouvelle Edition au Public : U a un alfortiment confiderable de toutes fortes de Livres 8c de Figures de Mathématique dans toutes fes parties , 8c dans le meilleur ordre que l’on puilTedefirer,Sdlya peladeLivres de Fortification que l’on ne trouve chez luy , aufii bi n que des Recueils; confiderables de Sieges , Aflàuts 8C prifes de Ville, de Pians 8c de Profils des Places fortes , des Victoires 8C Con quelles du Roy , 8c des Princes 8c Generaux étrangers : & comme ce Livre eft l’un des meilleurs que l’ont ait fait jufqua prefent fur la Fortification , il en avoit depuis long tems;
  - acheté les Planches, afin de le donner
  - ** • •
  - e- ij
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- - zo Avertiftanent.
  - au Public dans une forme nouvelle & avec des Additions qui en augmcn-taftent confiderablement futilité.
  - • Le> Notes qu’on y a faites contiennent une Critique libre de ce qu’on a trouvé de moins exa6t dans le Texte de l’Auteur ; des cclaircifl'emens de ce qui paroiifioit obîcur , ou de ce qui pouvoir eftre mieux prouvé : Enfin on y a ajouté pour la ïàtisfa-étion de ceux qui aiment la Trigonométrie j les principes du calcul, d£ la maniéré de fortifier de cet Auteurr ce qui fembloit manquer à cet Ouvrage , Sc dont il n’y en avoit qu’une partie touchée allez confufémenc-dans fis Thcoremes Géométriques fur la Fortification.
  - On n’a pas cru devoir commenter lesTheoremes géométriques, les Notes qu’on eut pu y ajouter n’euflent efté que des demonftrations qui au-roient necelfiirement fuppolé ia con-noiflance des Elemens de Géométrie : Mais ceux qui entendent les lix premiers Livres d’Euclide , fupplée-ront aifément d’eux mêmes aux demonftrations qui. y manquent, & les mêmes demonftrations n’auroient Içrvi de rien à. ceux qui n’ont point
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- - Jvertiffement. zi
  - étudié ces Elemens.
  - On avoir refolu d’abord de ne rien changer au Texte de l’Auteur ny à fon lîile , tout ennuyeux qu’il eft, à caufè d’une certaine chûte de phrafe qui régné avec trop d’alFeéfcation dans tout Ton Ouvrage, quoique le tour périodique dont il Te ferr, Toit beaucoup plus embarraflant qu’un difeours fimple &: naturel', on doit ce refpeét-aux Auteurs de n’alterer jamais par aucun changement leur maniéré de-parler, Sc les Traduêteurs mêmes doivent faire enforte que l’on recon-noiffe encore le ftlle de leur Auteur' dans la-Traduction. On n’a pû nean-mo ns s’empêcher de changer quelques mots barbares ou obfcurs, &£ alors on a marque ces changemens en italique , aullinien que ce qu’on a cru devoir ajouter pour rendre le fens intelligible &c complet.
  - . On n’a pas efté li fcrupulcux a i’égard des Figures , on en a aj®uté de .nouvelles où l’on a cru qu’elles-eftoient rieceffaires pour faciliter l’intelligence du Texte ou des Notes, 6c dans les autres on a pris foin- dé di-ftinguer le principal trait de la Figure , qui dans les precedentes Editions
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- - jf'ûertïff'ènterifo
  - eftoit db même force que les autres lignes. On a ombré les Foffez afin d’en détacher le corps de la Fortification avec qui ils paroilToient confondus , on en a relevé quelques-unes en perfpeétive fans altérer le trait geômetrique , afin de rendre plus fenfible la forme des Flancs qu’elle n’étoit, Enfin on y a ajoûté les Profils qui y manquoient & l’on a corrigé les fautes des nombres qui eftoient dans les autres : On efi: alluré que ceux qui compareront ces Figures avec celles qui ont paru iufqu’a pre-fent concevront ailëment combien la dépenfe qu’on a; faite de les faire graver de nouveau, les rendra plus intelligibles quelles n’étoient.
  - Au refté comme le Comte de Pa« gan écrivoit plutoft pour les Ingénieurs , que pour ceux qui fans avoir encore aucune teinture de la Fortification avôient envie de rapprendre , bon a cru qu’il eltoit à propos en faveur de ceux qui commencent, d’en donner d’abord, une idée generale d’en expliquer tous les Termes en les raportant à cinq Figures , au moyen defquelles on fe peut former tout d’uuhcoup un Plan dé la manie
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- - M .. * . .1.
  - ïe de fortifier de noftre Auteur;*-
  - Ce Supplément pourra fuffire pour foire entendre ce Livre ; même à ceux qui commencent,en attendant qu’on imprime de nouveaux Eiemeps des Fortifications, dans lefquels ils trouveront dequoy s’inltruiré de tout eé qu’un Ingénieur peut apprendre dans les Livresde plus neceflaire &c déplus eiTendel à- fa profeilion»
  - EXTRAITDV P RJF J LE G F
  - du Roy „
  - PAr Grâce & Privilège du Roy, donné à Verfailles le treiziéme joui d’A-vril 1684. Signe, Par le Roy en Ton Con-foilD’A LE N C E’, & fcellé du grand: Sceau de cire jaune : Il eft permis % à Nicolas Langlois Marchand Libraire de cette Ville de Paris, de faire imprimer un Livre intitulé, Les Fortifications du Comte de Pagan avec fes Theorcmes Géométriques 3 augmenté de Notes & dû
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- - H-
  - Figures par le Sieur Heb'ert, Profejfeur Royal és Mathématiques , pendant le temps de fix années confëcutives, à commencer du jour qu’il Cera achevé d'imprimer; Avec défenlèsà tous Imprimeurs; Libraires & autres de l’imprimer , vendre & diftribuer fans le confentement dudit Expofànt, fous les peines portées par ledit Privilège.
  - Regiflrê fur le Livre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, le dernier jour de May 1684. fui-vant ! Arrefl du Parlement du 8. Avril i&f j. & celuy du Confeil Privé du Roy du vj. Février 1665.
  - Signé, C. An go T, Syndic.
  - Achevé d’imprimer le 10, Décembre 168&;
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- - TABLE
  - DES ELE MENS
  - des Termes de la Fortification y ajoute\ dans cette Edition.
  - IDée generale de la Fortifîca-J tion, page 3r.
  - Définition des parties de l'ïchno-graphie ou du Plan , p. 33. Définition des parties de POrthcH graphie ou du Profil, p. 40.
  - Des Dehors, p.42.
  - Des Pièces qui regardent la Dé-fenfe, p. 46.
  - Des Pièces qui regardent PAtta;
  - que , p.50. '
  - Des principales pièces de l'Artillerie , du Campement, &c. p. 54. Maximes generales des Fortifications , p. 60.
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- - U1 .ii-y i'»L
  - TABLE;
  - J CHAPITRES
  - *
  - Serions contenues en ce Livre, CHAPITRE L Es Fortifications en general»
  - page i.
  - CHAPITRE II,
  - Des principales forces de la dé-fenfe. ia
  - CHAPITRE III.
  - Des Places Régulières. 1$
  - Tour tweer la grande Fortification,
  - 12.
  - Tour tracer la moyenne Fortification,
  - tracer la fetite Fortification<
  - jr.
  - CHAPITRE IV,
  - Des Flancs & des Cazomattes. 36 Figure des Flancs & des Caz*:mattes, 48 & 49.
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- - Table des Chapitres, &c. 17
  - CHAPITRE V.
  - Des Baftions, des Ramparts ôc des FofTez. ji
  - Bivure du B a (lion parfait. cç
  - CHAPITRE Vi:
  - Dés Demilunes & des Contrefcar-pes. 65
  - figures des Places parfaites. 77 CHAPITRE VIL Du nombre & de l*u(àge de l'Ar-, tiller.e. 81
  - CHAPITRE VIII.
  - De laDépenfe des Fortifications. 92.
  - Convenance du Pentagone de la • moyenne Bonification du Comte de Pagan avec l’Exagone du Chevalier de Ville. 95
  - Convenance du Pentagone de la grande Bonification du Comte de Pagan avec l'Exagone de Samiiet Maroloù. 95
  - Convenance de l'Enneagone de la moyenne Bonification du Comte de , Pagan avec le Dodécagone du
  - Chevalier de Ville. 97
  - ^ ••
  - 1 l)
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- - aS Table des Chapitres, érc. Convenance de l’Enneagone de la grande Fortification du Conte de Pagan avec le Dodécagone de Maroloù. 99
  - Convenance de la grande Fortification du Comte de Pagan avec celle du Chevalier de Ville , fur un même front de 600. Toifes de longueur. 100
  - Convenance de la moyenne Fortification du Comte de Pagan avec celle duChevalier de Ville » fur un front de 360, Toifes de longueur, 102.
  - CHAPITRE IX.
  - Des Quarrez réguliers, 10$ Pour tracer le Quarté de la grande Fortification. lia
  - Pour tracer le Quarré de la moyenne Fortification* üj
  - Pour tracer le Quarré dria petite Fortification. il 6
  - chapitre X.
  - Des Tenailles. 111
  - Pour tracer la première Tenaille. 123 Pour tracer la féconde Tenaille. 116
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- - Table des Chapitres, çjr'c. ip Pour tracer la troijiéme Tenaille. 117
  - CHAPITRÉ XI.
  - Des Fortifications Irregulieres. 135
  - CHAPITRE XII.
  - Des Places Irregulieres. 137
  - CHAPITRE XIII.
  - Des Fortifications de Campagne,
  - 143,
  - Des Redoutes. 14.6
  - De VEtoilh à Jïx pointes*
  - De l'Étoille Offogonale. 14.&
  - Des Forts a quatre BaBions, 149
  - Des Forts a cinq Bajlions. 15a
  - CHAPITRE XIV.
  - Des Places à Fofiez pleins d'eau,
  - x5l-
  - CHAPITRE XV,
  - Du nombre & de l’employ des Soldats 160
  - CHAPITRE XVI.
  - De la Table des Angles. 168
  - Pour mefurer les Angles. 169
  - Pour tracer les Angles, 171
  - Table de la Bafe des Angles plans,
  - *73'
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- - 3© Table des Chapitres, (fc.
  - CHAPITRE XVII.
  - Des Plans des Villes. 184,
  - Les Theoremes Géométriques du Comte de Pagan fur les Tonifications Regulieres. 189
  - Eclairciffèmens de quelques cultez qui ont efté propofées for le Texte &, les Notes des Fortifications du Comte de JPagan, ii&
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- - 31
  - %
  - ««atbçjOKaypEî ^(S&ï^tW^ïaDC^^Ci&SiC; QS.QÇ;»fcQC2
  - ID E' B GENERALE de la fortification, •
  - La fortification
  - eft un Art qui enfeigne à dif-pofer l’enceinte d’une Place de telle maniéré que ceux qui font deftinez à fa défenle* puiffent par fon moyen refifter aux attaques d’un ennemi plus puilïant qu'eux en force èi en nombre.
  - Elle elt Keguliere quand tous fes collez & tous les Angles qu’ils comprennent font égaux , &c Irregufiere quand ils lont inégaux.
  - Les parties qui la compofentfe con-fiderentou félon le Plan fur.lequel elles font alïifes, 8c la figure qui en, reprefente ainfi la difpolition s’appelle 1CHNOGRAPHIE, telle eft Ja . première figure qui reprefente le Plan de la moitié d’un Exagone Régulier : Ou bien félon leur épaiffeur & leur hauteur ou profondeur à l’égard du Rez-de-chauffée, & la figure .qui fert à faire connoître ces
  - »i iaj
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- - $2 Idée Generale
  - hauteurs Sc ces épaiffeurs s’àDpelIe ORTHOGRAPHIE : Telle efl la fécondé figure qui reprcfente la- Coupe perpendiculaire des Ram parts SC des Foffez du même Exagone.
  - 11 y a une autre maniéré de repre-fenter une Fortereflè qui efl: fort en ufage chez les Ingénieurs , qui eflr de la defliner de telle forte que l’on en découvre tout d’un coup le Plan SC les élévations, ce qui elt une efpece de PERSPECTIVE, dans laquelle on fuppofe qu’une Fortereffe foit vile d’une diftance infinie , en forte que la ligne vifuclie fiffe avec le Rez-de-chauffée un,Angle de 45. degrez, tt\ efl: le deffdn de la troific me fi-gu re.
  - Dans ces trois figures il fera aile de remarquer toutes les parties de la Fortification ; Sc Ion pourra par le moyen de la troifiémefe former tout; d’un coup une Idée generale de celle du Comte de Pagan , pour l’intelligence de laquelle l’on a fait cec /abrégé. L’on y va expliquer, i°. les Parties de l’ichnographieoudu Plan.. 2®. Celles de l’Orchographie ou du Profil. 30. Les Dehors 5 Enfin les pièces qui ne fe voyent ny dans le
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- - Jftçtcre, j
  - Parties de PIchjstographie ou duPlan .
  - Pag* .33_
  - Parties du Profil
- pl.1 - vue 41/350
- - de la Fortification. %% Plan ny dans le Profil, 8c qui ne jaif-fent pas d’appartenir à laFortification.
  - Parties de /’Ichnographïe ou du Plan* Première Figure..
  - ï. Fig. fl. r.
  - LEs parties que l’on découvre dans;
  - un Plan font des Lignes 8c des Angles, ou les clpaces- compris entre ces Lignes 8c ces Angles, il y en a qui parodient quand la ForterefTe eft achevée, 8c d'autres qui- ne paroil-fent point, ou qui ne paroident qu’en partie , mais qui ne 1 aident pas de' Fetvir à la delliaer, 8c à- trouver par. le calcul la valeur de ce qui paroît. -LES LIGNES du Plan qui parodient après l’achevemehtde la Porter e de , font celles qui reprefentenc les parties des Baffons, les Courtines , les Contrefcarpes , 8c qui maru quent les épaidèuts des Parapets &c des Rampart? .-
  - B A S TIO M, ed un g' and corps de terre le p]us foavenCreveftu de pierre ou de brique attaché au corps; delà Place j; fermé du coité de la, Campagne par 4. Lignes , 8c ouvert du. coite du. dedaas de la- Place..Telle
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- - (jëxèràtë
  - eft là partie eomprife dans Fefp^cfi R. Qi O H* Ii il fs fait ordinairement fur les Angles de la ligure, néanmoins quand les collez font trop longs , on ne laiflè pas d’en faire àu milieu des Courtines, 8c pour lors ils s'appellent Baftion s plats.
  - Les Lignes qui forment le Baftion font les deux races C.H C.Q & les deux flancs Q.R * H*I. Les faces font les pans du Baftion 1& plus avancés Vers la Campagne, & qui tirent leur défenfe des Dallions voilins.
  - LES FLANCS font les parties du Baftioil qui joignent les Faces aux Courtines, 8c qui îervent à défendre ou flanquer la Courtine & les Faces des Baftions oppofés: Amfi le Flaftc H S. défend la Courtine I M. 8c là Face KB,
  - Flanc couvert eft ceïuy dont la partie extérieure couvre Fin te ri eu re qui rentre au dedans du corps du Baftion: Tel eft le Flanc K L M> dont la partie K L. qui eft la plus avancée, s’appelle FLpaule, quand elle eft comme en cet exemple fermée de lignes droites, ou Oreillon, quand elle eft arondie.
  - Dans la partie retirée du Flanc
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- - de la fortification* .55 couvert on conftruit des GAZE-MATES fur trois hauteurs & profondeurs, differentes ,qui ne font autre choie que les Places où l’on mette Canon 5 on en voit la forme dans les Flancs des Battions de la trôifiéme figure*
  - LE BASTION eft double, quand derrière le premier Rampart on creufe un foffé, audelà duquel on bâtit deux nouvelles faces de Baftion parallèles aux premières ï qui forment un fécond Baftion avec les fiancs couverts î Tels font tous ceux de la trôifiéme figure*
  - COURTINE, eft la ligne droite qui eft entre deux Battions? Telle eft la ligne LM..
  - Lors que la face d'un Baftion étant prolongée, va rencontrer la Courtine en un autre endroit que dans TAngle qu’elle fait avec le flanc du Baftion oppolé, comme fi les faces C.H.B.K. eftant prolongées alloient rencontrer la Courtine aux points Z. la partie de la Courtine comprifé entre ce point &le flanc cemme Z. M. s’appelle Second Flanc ou le feu de la Courtine.
  - CONTRESCARPE, n’eft autre
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- - $é idée Generalé
  - ehofe que le bord extérieur du fotfé marqué par les lignes N. P. P. O. ôc autres fembla'oles du Plan ; les lignes qui ontaudelà marquent les largeurs duchemin couvert ôc de FEfplanade.
  - L’EPAISSEUR DES PARAPETS ttt terminée par des lignes parallèles au principal traie du Plan i telle qu’eft la ligne X Y, & celle du Rampart par des lignes plus intérieures parallèles aux Courtines feulement , lors que les Battions font
  - {Pleins » comme dans cette figure la igné T V. &l.:s autres : 8C quand ils font vuides, ecs lignés fui vent par tout le trait principal de la place? Bon parlera plus au long des Ram-parts ôc. des Parapets, des bottez ôc des Contreicatpes en expliquant les-partie^ du Profil.
  - Voilà toutes les lignes du Plan qui paroiffent apres fâchevement de la Forterefle > les autres qui iont ponctuées dans le deffein, font celles qui fui vent
  - LE POLYGONE extérieur C & éfi une ligne que l’on conçoit pafler par la pointe de tous les Battions.
  - LE GRAND DEMID1AME-T RE A.C cft une ligne qui va du!
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- - de la fortification. yj centre de la figure à la pointe de chaque Baftion.
  - Lïl POLYGONE INTERIEUR F G eft la Courtine prolongée de parc 8c d’autre jufqu’à la rencontra des Dcinidiametres.
  - LE PETIT DEMIDIAMETRE A F.eft une patrie du grand Demi-diametre 9 terminée par le centre 8c par les angles du Polygone intérieur.
  - LA LIGNE CAPITALE CF. eft la différence du grand 8c du périt Demidiametre
  - LA DEMIGORGE FJ. eft ce qui refte de part 8c d’uirre de la Courtine jufqu’à la rencontre du Polygone intérieur 8c du Diamètre ou bien Demidiametre : C’eifc la différence de la moitié du Polygone intérieur 8c de la moitié de la Courtine.
  - LA LIGNE DE DEFENSE CM. eft la face du Baftion prolongée jufque? à ce qu’eHe rencontre Y Angle du Flanc 8c Je la Courtine.
  - Lors qu’une FortetefT: a un fécond Flanc j la face du Buftnn prolongée jufqu’à la Courtine •'appelle Ligne de deferife rafante , 8c toutes les autres qui fe peuvent tirer de plus loin: fur
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- - |H Idée Generale
  - la même face du Baftion, s'appellent Lignes de défenfe fichante.
  - 11 en eft des A N G L E S qui pa-toiffent fur le Plan comme des Lignes. 11 y en a qui paroifTent encore après i’achevement de la Forcereffe, & il y en a d’autres qui ne fe voyent que fur le deffein.
  - Les Angles qui parodient après que la Fortererfe eft achevée, font r ANGLE F LAN QJU E’ Q.C.H. qui fe fait par la rencontre des deux faces du Baftion.
  - L’ANGLE DE L’EPAULE C.H.I. qui fe forme par la rencontre delà face 8c du flanc du Baftion.
  - L’aNGLE DU FLANC H.I.M. qui fe forme par le concours du Flanc 8c de la Courtine.
  - L’on peut encore remarquer les Angles faillans 8c rentrans de la Contrefcarpe. Les premiers font ordinairement égaux aux Angles flanqués aulquels ils répondent , 8c les autres font égaux aux Angles flan-
  - 3uans ou de la Tenaille, dont on va onner l’explication.
  - Les Angles qui ne paroifTent que fur le deffein 8c qui ne fervent qu’à tracer h Fortereffe 8c à calculer la
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- - de la Fortification» 39 Valeur de Tes parties, fonc L’Angle du Polygone B C D qui Ce forme de la rencontre de deux çoftez du Polygone. Quand Içs Basions font pleins, l’Angle que font les Ram parts , au mileu des Gorges desBaftions eft égal à P Angle du Po-lygone.
  - L’Angle au Centre B.A.C.qui naift de Finterl'eéfion d:* deux Diamètres au milieu de la ForterefTe,
  - L'Angle flanquant intérieur H.I.D.
  - 2ui fe fait par la rencontre du Flanc e la Ligne de défenfe.
  - L’Angle de la Tenaille GS.D.quc ic Comte de Paçan 8c quelques autres appellent FAngie flanquant., vient de la rencontre de deux Lignes
  - de defenfe.
  - \J Angle diminué H C B qui eft formé par le concours du Polygone extérieur, & de la face du B a dion du même cofté , ou pour le définir autrement il eft la différence dç la moitié de FAngie du Polygone> 8c de U moitié dç FAngie flanqué.
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- - ïdée Generale
  - Parties de P Orthographie ou du Profit. Seconde Figure.
  - O
  - Dans la premierv planche.
  - L’On a déjà die que la figure qui fert à faire connoître les hauteui s &c les épaifleurs de la Fortification, s’appelle ORTHOGRAPHIE ou PROFIL, ainficene peut eftre autre cho'.e que 'a Coupe perpendiculaire de toutes ces hauteurs 6c épaif-feurs, telle qu’eft cette fécondé figure , dans laquelle X B reprelente le niveau du Terrain ou ia hauteur du Rez-de-chauflee , ainfi tout ce qui eft au deflls de cette Ligne,doit eltre confideré comme eftant élevé fur le Terrain, 8c ce qui eft au delïous re-prefente ce qui eft creufé dans le même Terrain.
  - Tout le Rampait avec fbn Parapet 6c fes Banquettes eft contenu entre ces Lettres A.I. L E. B, dont les parties quant au Profil font A B. Le p:ed ou la Baze du Rampart, A C. Le Talut intérieur.
  - G K. Le Talut extérieur.
  - C L Hauteur du Rampart.
  - DE Largeur duTerreplein.
  - HD. Bafe du Parapet.
  - EF Banquettes
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- - de la Mortification.
  - EF. Banquettes. -F ü. Hauteur du Parapet.
  - F G. Largeur du Parapet.
  - H. Cordon.
  - G K. Elcarpe du Rampart.
  - L'on appelle Chemifc la muraille dont on ioutient le Rampart dans les Places qui font reveftuës.
  - Le Foffé eft tout cet efpace qui eft crcufé au deffous du Rez-de-chauffée depuis B jtriques en N. dont les par-, ties font
  - N B. eft la largeur du Foffé.
  - M R. eft la hauteur ou profondeur du même. Foffé.
  - G K. Efcarpe du Foffé.
  - N M. Contrefcarpe.
  - L. eft un fécond Foffé que l’on creufê dans les Foftèz fecs au milieu du premier, 8c que l’on appelle ordinaire* ment Cune:te.
  - Au delà du Foffé eft un Corridor ou le chemin couvert N Q.avec fon Parapet & fa Banquette dont les parties font
  - ’N Q. Largeur du chemin Couvert. •O. Banquette du chemin couvert.
  - O P. Hauteur du Parapet du chemin! couvert.
  - O Q. Baze, du Parapet. .........
  - o
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- - 4« ‘idée Generale
  - F Q_ Glacis ou Efplanade.
  - Des Dehors, Troifîéme Figure.
  - 5* i.p/«
  - DEHORS ou Ouvrages extérieurs font des pièces détachées de l'enceinte principale de la Fortification , dont l’ufage eft, ou de multiplier la défenfe,ou de couvrir quelque piece de la ForterefTe , ou de défendre quelque lieu dont il eft important que l'ennemi ne fe rende pas aifément le maiftre. Il y en a d’une infinité de façons, chaque Ingénieur en ayant inventé à fa maniéré 8c en ayant conftruit de differentes formes, félon les ufàges aufqueisil vouloit les faire fervir, mais les plus ordinaires & les plus en ufàge font ceux qui fuirent. -
  - FAUSSE-BRAYE, eft une fècons de enceinte de terre parallèle à la
  - Îprincipale & plus baffe qu’elle, dont ’ufage doit eltre de défendre le foffé de doubler la défenfe. Cet Ouvrage quiaefté principalement pratiqué, par les Hollandois, n eft plus en ufa* ge, èu moins à l’endroit des faces» TENaILLONS, font des Flancs joints par une Courtine que l’on con;
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- - Future, 3 , FLcLrccJce 2, -
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  - & IdsjjrcunJj & ForU^zcasticms diù Comte ^ePcuj/œris .
  - Stor Lctslrajces cL& zoo Tcrures .
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  - Luste atu jRsweéarv.QFoffléplestns
  - deausJRpfvsse sec*£-Jjlart T• Terre V. ômifzençeo -
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- - de la fortification. 43 ftruit dans Iç foffé, parallèles, aux Flancs des Battions pour la défenfe du Fofle, ils tiennent lieu de Fauflè-braye,& l’on en tire beaucoup mieux tous les avantages que Ton attendoit de. ce premier Dehors,qui outte cela a le defavantage d’eftre incomparablement d’une plus grande dépcnfe & de plus difficile garde. On en voit un exemple dans laÆgure 7.page 2,31.
  - rlp rp I ivre
  - DEMILUNES ou RAVELINS font des Ouvrages dort la figure quoique quadrilatère approche neanmoins du triangle , qui fe font dans le fofle au devant des Courtines pour les couvrir auffi bien que les flancs des Battions voifins. Il y en a quelques-unes qui ont des flânes ,& que pour lors on appelle Demilunes bai ftionnées, ou Battions feparez CONTRhGARDESjibntdes Ou« vrages qui fe font dans le fofle au devant des Battions dont les faces font. parallèles à celles des Battions qu’elles couvrent.
  - OUVRAGES A CORNE, font de grandes pièces que l’on avance vers la Campagne pour occuper quelque hauteur ,"pour couvrir quel»
  - ô ij
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- - 44 ïdce Generale
  - que partie fotble de la Place ou pou#
  - en éloigner l’ennemi.
  - Il y en a de Amples qui n'ont air devant qu'un Angle rentrant, 8c on* les appelle TENAILLES. D'autres gui font les meilleures, ont au devant 8c du cofté qui regarde la Campagne deux demi Ballons.
  - On donne à ces Ouvrages de diffe-rens noms, félon que leurs coïtez' font différemment difpofez. Carier» qu’ils font para’ldes, on les appelle1 Amplement C O R N E S ou TENAILLES. Quand leurs collez vont en s’approchant du codé de læ Place3on les appelle OUVRAGES A QUEUE D’IRONDELLEi fie
  - quand au contraire ils vont en s’approchant du cofté de la Campagne* on les nomme Ouvrages à contre-queue d’I rondelle.
  - CORNICHONS ne font autre-chofe que de petits Ouvrages, ai Corne.
  - COURONNES, ou Ouvrages» Couronne, font des Dehors dont les* ufages font les mêmes que de> Ouvrages à Corne, leurs collez ne font jamais parallèles, mais vont en être* liftant du cofté de la Place, ils ont
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- - de ta Fortification.- 45* dans leur front qui regarde l'a; Campagne,un Baftion entier &c deux demi Baitions, tel e£t le grand Dehors D.-de la troifiéme figure : on s’en ciller/i à Valenciennes pour occuper-' une grande hauteur, &ci 1 près pour-' enfermer un- Port.
  - Ouvrage à Corne couronné , n’efb autre chofè qu’un Ouvrage à Corne',» au devant duquel il y a un Ouvrage-’ à Couronne.
  - Au devant des' Courtines dès Ouvrages à Corne & à Couronne , on-met quelquefois des R AVE LINS-ou Demilunes , dont PLifage- eft le1 même que de celles qui fe placent air devant des Courtines de la- principale' enceinte.-
  - Il fa .it remarquer que tous ces Dehors- doivent eftte plus bas que le’ corps de la Place, & que ceux qui en-font les- plus proches doivent commander les- plus éloignez ; ils ont tous des Parapets du collé de la-Campagne , 3c font découverts du collé de la Place , ils ont auffi chacun leur folié q ii communique avec eeluy de la Place 3 auffi bien que leur chemin couvert qui fe continue avec eeluy de la piindpale enceinte, , -
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- - idée Generale
  - Outre toutes ces Pièces qui fe voient dans le Plan ou dans le Profil d'une Place ÿ & qui en font les principales parties * il y en a d autres qui ne s’y voient point, & qui ne laiffent pas dappartenirà la défenfe,d’autres appartiennent à l’attaque, & d’autres enfin font particuliers à l’Artillerie. Et parce que les Termes dont on fe fert pour exprimer toutes ces pièces pourroient embarrafler ceux qui commencent , on a crû quii eftoit à pro^ pos de l’expliquer en cet endroit.
  - Des Pièces qui regardent la Défenfe,
  - Quatrième Figure,
  - PLACES D’ARMES, font des endroits fpacieux ménagez dans plüfieurs endroits de la Forterefle > mais prifteif alement vers le milieu, à l’endroit des Portes , &C Vers les gorges des Baftions pour affembler les Troupes.
  - CORPS-DE.GARDE, font
  - les lieux où fe retirent les Troupes deftintes pour défendre quelque pofte.
  - CAPONNIERE,eft un travail ou logement que Pon creufe
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- - de U Ëortificatiôff* 47 quatre ou cinq pieds dans terçe , «f dont les coftez font environ deux pieds plus élevés que le Rez-de-chaùffée 5 on le couvre de plancher chargées de terre, & on le fait capable de contenir quinze ocl vingt Moufquetaires qui font leurs décharges par des meurtrières ou petite# embrazures, qui font pratiquées dans fes coftez, on les conftruit fur les Glacis ou dans les FofTez fecS»
  - C O F F R E j eft une profondeur particulière creufée dans le fond d'un? folfé fec, tirée par la largeur du môme folle de Fun des coftez à Fautre? te couverte par des Soliveaux qui font élevez de deux pieds au delius du fond du fofte. il fort affaire feu fur FAfîiegeattt quand, if entreprend le paffage du foffé , fa largeur eft de 15. à 18. pieds , 8c fâ profondeur de fix à fept j fa feule longueur le diftin-gue de la Caponniere.
  - EMBRAZURES, font les ouvertures d’un Parapet pour le paffage du boulet des pièces de l’Artillerie: Elles font .Itvees de trois pieds fur la platte- forme, & d’un pied 8C demi du cofté de la Campagne , leur
  - ouverture eft par dehors de iix à
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- - idée Gencraîe fept pieds , 6c de trois par dedans.
  - mERLON, eft la partie du Parapet comprife entre deux embrasure1.
  - C A Z E R N E S, font de petites Chambres qu'on fait ordinairement entre le Rampart 6c les Maifons d’une Ville de’ guerre , pour loger les Soldats à la décharge du Bourgeois.
  - PONT-LEVIS, eft celuy qui fe haufte du cofté de la Place1 par le moyen de deux chaînes de fer attachées à des pièces de bois appellées Fléchés.
  - ORGUES, font de longues 6c grollès pièces de bois détacnées-l’une de l’aucre, 6c fu,(pendues par des cordes au de (Tus des Portes d’une Ville , afin qu’en cas de quelque entrepnfe faite par l’ennemi, on puilfe les faire tomber 6c fermer le pafîàge,
  - HERSE ou SARAZINE,. eft une porte à treillis ou barreaux ,> qui fe tant au deftus d’une Porte de Y il le, 6c qui y eft fufpenduë à une corde, que l’on coupe pour fe garantir de quelque furprife, 6c des effets-du Pétard.
  - PALISS ADES , font des;
  - pieux
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- - 1. P or te pour entt'er dans la Cszxemate . 2. Place baffe ml Czixemstte^ a4.Porte avec Orques-B .Pontlevis .G .Sarrazdnefferse, au sfiadiico lis. o .Menions - 4, . dinbra litres .p .Descente cacj'osse paj~ l’Orillon- dur* Z> .Courtine.,JE .Glacis du. Par apet.F.GrandfosseSec .G -Vtude de la
  - Bastion,. 6 .Paunpart du. Bastion,7 -B anquette. 8darapet.g Piano demi-lurLe.HPxmipart delà demi-lunedParapet non revetu,-
  - a Orillon quarre.io.Hauteur du, Parapet.il .Cordon-1X-Paper- PiPraMesL Petit posseJeoM.Petranchem. a la pointe de laDemilune — ' ^ ^-r • 1. ---Jd-Brescneff)Chemin cmtvep^-Pcdiffaoes-O-Glcic^ou, csplpnsxde .
  - CL, GJf OCCLS fis LJ IstAsCf f & * J- lr • -*-* L^/V^' -*• ^ ^ ^ ~ — r
  - du, Bastion. 1^.ToUl.1,£.Coffre.ILcpjenv&U; sur le chemin couvert
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- - de la Fortification. 49 Pieux ordinairement épais de huit à neuf pouces, 8c longs a peu prés de huit pieds dont il y en a trois en terre. On palilïàde les avenues de tous les polies qui peuvent dire emportés d’emblée , mais principalement le fond du folTé 8c le parapet du chemin couvert.
  - FRAISES, font des pièces de bois longues de lix à fept pieds, dont on enfonce le tiers ou la moitié dans la muraille des Places de Guerre, un eu au delïbus du Cordon , 8c dans es Places non revêtues , on les plante dans la partie extérieure du Rempart vers le pied du Parapet : elles empêchent les efcalades 8c les defertions , mais pour cela il faut quelles panchent vers le bas de telle forte qu’on ne puilïe marcher delTus fans glilfer.
  - CHEVAL DE FRISE ou HERISSON, elt une Barrière laite d’une feule poutre armée de quantité de pointes de fer, qui fert a fermer à la halle quelque palLge. CHAUSSE -TR APES,
  - l
  - font des doux à quatre à cinq pointes, dont il y en a toujours une en l’air, chaque pointe longue de quatre
  - ü
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- - fo Idée Generale
  - à cinq pouces , on les feme fur une brèche ou fur un paffage de la Cavalerie ennemie pour le luy rendre difficile.
  - DES PIECES £V1 REGARDENT
  - V Attaque.
  - Cinquième Figure. 4.fl.
  - CAMP, eft un efpace deftiné pour le logement d’une Armée divifé en plufieurs Quartiers, 8c environné de Retranchemens, Redoutes 8c autres Ouvrages de Campagne.
  - Parc de l’Artillerie, eft le quartier deftiné pour loger l'Artillerie 8c les munitions de Guerre.
  - Quartier des Vivres, eft l’endroit du Camp deftiné pour contenir les munitions de bouche.
  - A P P R O C H E S , font les travaux, par le moyen de {quels on avance vers une Place affiegée, tels que font la Tranchée ou les épaule-mens fans Tranchée , les Redoutes, la Galerie, 8c les Logemens.
  - TRANCHE'E, eft un travail qui fe fait par i’Affiegeant pour gagner à couvert le foffé St le corps de la Place. Qirind les terres fe peu-
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- - de la Tortijication. yi vent remuer la Tranchée eft un fofle creufe dans les mêmes terres, on la •conduit par retours pour l’empêcher d’eftre enfilée 3 mais quand les environs de la Place font de roche, la Tranchée eft une élévation de faici-nes, Tacs à terre , gabions, balots de laine , épaulemens de terres rapportées , Sc general ement tout ce qui peut couvrir i’Afliegeant fans faire des éclats.
  - BOYAU, eft une ligne ou folle particulier qui fe fepare de la Tranchée pour aller enveloper différons terrains ou pour communiquer d'une Tranchée à l’autre quand on fait deux attaques proche l’une de l'autre.
  - REDOUTE} eft un petit fort de figure quarrée, qui fert ae Corps de Garde & allure la circonvallation, contrevallation, 8c les lignes d’approche. On en fait quelquefois à chaque retour de la Tranchée.
  - B ATTERIE,eft un pofte où Ton loge le Canon pour tirer fur l’ennemi.
  - CIRCONVALLATION, n’eft autre chofe qu’une ligne ou un foffé que les Aflîegeants font hors de la portée du Canon de la Place, de
  - Ü ij
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- - Idée Generale
  - qui régné autour de leur Camp pour l’afliirer contre les l’ecours.
  - CONTREVALLATION, eft une ligne ou folié bordé d’un parapet du collé de la Place , dont les Afliegeans fe couvrent pour arrefter les forties de la Garnifon.
  - GABIONS, font des paniers de cinq à fix pieds de hauteur fur quatre de diamètre, on les emplit de terre pour fe couvrir contre l’ennemi, tan-toft en feryant de Mer Ion s pour des Batteries, tantoft pour faire des lo-gemens fur quelques polies, ou bien enfin pour fetvir de parapet aux lignes d’approche, cjuand. on ne peut creufer la Tranchée.
  - FASCINES, font des fagots de, menues branches > qui fervent ou pour brûler quelque travail de l’ennemi , ou pour faire des épaulemens, ces dernieres doivent avoir deux à trois pieds de diamètre 8c quatre pieds de longueur/
  - CHANDELIER 3 efl un entaf-fement de Falcines rangées fur deux poutres paralelles qui portent chacune deux pièces de bois à leurs exrre-mitez, élevées à Angles droits pour foutenir dans leur intervalle des ran-
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- - de la PorHficdfioti. 53
  - gées de Fafcines. 11 fert de Parapet St'couvre les Travailleurs.
  - BLINDES, font des pièces de bois mifes de travers d’un des coïtez de la Tranchée à l’autre pour foutenir des fafcines ou des clayes chargées de terre , St couvrir les Travailleurs par de fa j ce qui le pratique d’ordinaire quand la Tranchée eft vers le Glacis, St que la Tranchée fe pouffe de front vers ia Place.
  - MANTELETS,font de grolïès planches portées debout fur des roués, St revêtues ordinairement de fer blanc, que les Travailleurs font rouler devant eux pour fe couvrir contre .l’ennemi.
  - GALERIE, eft une petite allée de charpente pofée dans le folié St couverte de tous coftez de planches chargées de terre pour palier le Mineur St relilter aux feux d’artifice & aux pierres que l’ennemi jette defïiis.
  - MINE, eft une ouverture dans le mur ou dans les terres que l’on veut faire fauter par l’effet de la poudre j on y confidere la Galerie St la Chambre. La Galerie eft le premier conduit qui fe fait fous terre, 8t qui n’a pour largeur St hauteur quei’efy
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- - 54 îdée Generale
  - paet neceflaire à un homme qui travaille à genoux. La Chambre eft un réduit àrextremité de la Galerie qui fort à mettre lés poudres deftinées à faire fauter ce qu on fe propofe.
  - FO U R N EÀ U > eft un réduit foit-terrain beaucoup plus petit qu’une Mine , & qui félon foccafion 8c la nature des terres elt conduit tantoft de haut en bas , tantoft de bas en haut ou de niveau.
  - F OU G A D E, eft un petit fourneau fait en forme de puits large à peu prés de huit à dix pieds 8c profond de dix! à douzeïquort charge de barrils ou facs de poudre, 8c que Ton préparé lous un pofte que I on craint de perdre : la poudre eft recouverte de terre,^: ôft y donne le feu par le moyen d*une fauciffe qui va répondre à quelque autre pôfte.
  - DES PRINCIPALES PIECES de VArtillerie.
  - Sixième Figure. 5. pl.
  - CAN ON, eft une arme à feu de fonte ou de fer de figure longue arondie 8c concave, 8c. dont la charge eft de poudre 8c de boulet ou à cartouche. Ses principa-
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- - ~A. éB-aterie, de JlLorders.B . Carrip C.Baterie, eitterrée-. DE . LCt7 de- phznsdxeo elrde. Cicvyes F. ôpaulement; oùla^Cavalerie,
  - donner l'élévation, avec, le- demi-Cercle,pour lejetr des- Bombes .BB . sdesche . CC . Boulets
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- - de la Fortification, jf
  - les parties font : LES TOURILLONS, qui font les deux bras ou pivots defti-nez à balancer le Canon fur l’Affiift. LE NOYAU eft toute la partie intérieure 8c concave de la piece. LA VOLE'E ou L’AME, eft la partie du Noyau ccmprife depuis les Tourillons jufques à la bouche.LA CULASSE eft l’épaifleur du métail depuis le bas ou fond du Noyau jufqu’au bouton. LE BOURELET, eft le renflement du métail le plus proche de la bouche. LA LUMIERE, eft une ouvercure qui répond à la charge , 8c qui par le moyen de l’amorce fert à luy donner feu.
  - Les Inftrumens dont on fe fert
  - J pour charger 8c tirer le Canon, font a Lanterne, l’hcouvillon ,,le Fouloir, le Boutefeu, le Fronteau 8c le Coin.
  - LA LANTERNE ou Chargeoir, eft compofée d’une longue hampe qui porte au bout une cuilliere de métail, dont la capacité fe réglé fur la quantité de la poudre dont on charge le Canon.
  - L’E C O U VIL L O N , eft compofé d’une longue hampe dont le bout eft garny de laine ou de drapeaux, tant pour nettoyer la volée quand on y a
  - ü iiij
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- - yé Idée Generale
  - mis la poudre, que pour rafraîchir là
  - piece quand elle eft échauffée.
  - F OU L OI R, eft une uftencille qui fert à bourer quand on charge le Canon.
  - BOUTEFEU, eft un bafton qui porte à une de les extremicez une fourchette ou un double ferpentin, garni d'une mèche allumée par les deux bouts pour porter le feu.
  - FRONTEAU de Mire, eft un morceau de bois ou de fer taillé en ceintre fur la rondeur du Canon, qui s’applique fur le colet, 8c fert au Ca-nonier qui veut pointer fa piece pour conduire un rayon vifuel parallèle à la volée.
  - COIN de Mire, eft un gros coin de bois garni d’un manche, que le Canonier met entre l’Afïuft 8c la piece, 8c qu’il avance ou recule félon qu'il veut prendre differentes mires.
  - A F F U S T, eft une efpece de chariot étroit 8c renforcé , pour monter 8c conduire les pièces d’Artillerie, 8c en faciliter l’execution, il eft corn-pofé de deux longues pièces de charpente que l’on appefe flafques , entretenues l’une avec l'autre par d’autres pièces de bois appeilée* entre-
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- - de la Mortification, 57 toifes. Vers Bextretnité où le Canon cft logé il y a deux entailles appel-lées le jour du tourillon, dcftinces à placer le Tourillon du Canon. I/Afïuft logé fur une Batterie n’cft monté que fur deux roues > mais quand il marche en campagne on y ajoute un Avanttrain , c’eft à dire deux autres roues fur le devant, moindres que celles de derrière. L/Affuft des Mortiers cft monté fur quatre roues qui font tout d’une piece fans rayes. Les Canons des Vaiflèaux 8c des Cazemates ont de ces fortes d’Affuft.
  - ;C ARTOUCHE, eft un rouleau creux en maniéré d’eftuy de carton, pour enfermer des baies, des bouts de chaînes 8c de la menue ferraille , dont on charge le canon quand on veut le tirer de prés.
  - . BOMBE, eft un boulet de fer qui eft creux , chargé de poudre 8c garni de deux anfes à cofté de la lumière.
  - CARCASSE,eft une machine à feu 8c une efpece de Bombe, com-pofée de deux ou trois grenades 8c de plu fleurs bouts de canon, de pi-ftolets chargez 8c enveloppés avec
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- - 5? Idée Generale
  - les grenades dans une ma fie detou-pes trempées dans une compofition de matières combuftibles, tout cela eft enfermé dans une efpecc de lanterne Sc enveloppé d’une toile gau-deronnée : elle fe tire à la maniéré des Bombes dans les lieux que l'on veut brûler.
  - G R E N A I> E , eft une petite boule creufe ordinairement de fer, remplie de poudre fine, qui prend feu par une fufée mife à la lumière : elle le jette à la main dans les portes où les Soldats font preffez, particulièrement dans la Tranchée Sc dans un logement de l’ennemi»
  - MORTIER, eft un gros canon court propre à jetter des Bombes * des CarcafFes ou des pierres, il eft monté lut un Atfufi dont ont a déjà donné la delcription.-
  - PETARD, eft une machine de métail , creufée Sc faîte à peu prés comme la forme d’un chapeau, profonde environ de fept pouces, large par la bouche à peu prés de cinq. Apres l’avoir chargée de poudre fine Sc bien battue r on la couvre d’un Madrier qu’on y attache avec des cordes pafiées dans des anfes qui
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- - de la Fortification- . ' ^9
  - font au colet du Pétard. On applique le Pétard pour rompre les portes 8c les barrières des Places que Ton veut (urprendre. On s’en fert auffi dans les contremines pour percer les Galeries de l'ennemi 8c éventer la Mine.
  - Voilà à peu prés les Termes principaux qui pourraient arrefter ceux qui commencent à étudier les Fortifications > Mais comme on a defTein d’en donner icy une idée generale r ce n’eft pas allez den avoir expliqué les Termes , il faut encore en propoferles principes fondamentaux,: c’eft pourquoy on n’a pû le difpenfer d’ajouter les Maximes fui vantes, qui font univerfellement receuës de tous les Ingénieurs.
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- - MAXIMSS GEN SK ALSS des Fortifications.
  - I. ^^U’IL n’y aie en toute l’en-lv ^ceinte de la Place aucun endroit qui ne foit vû & défendu de cofté de plus d*endroits qu’il fe pourra.
  - La raifon de cette Maxime eft que la vehemence du canon ayant obligé d’augmenter l’èpaifïèur des Parapets, qui auparavant n’étoient que de Amples murailles, & ayant rendu les Mâchicoulis inutiles, il a efté impofîible de fe defendre de front j ainfi la défenfe latérale eft devenue abfolument necefïaire.
  - Dans toutes les Places que le Roy a fait fortifier, non feulement on a obfervé exactement cette Maxime, mais par la conftruction des Redoutes, Cornes, & autres Ouvrages avancés, on a encore trouvé le moyen de battre l’enne-
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- - des Fortifications. 61
  - mi par dcrriercjce qui eft un avantage tres-confiderable, car l’enne-mi étant obligé de fe couvrir de tous cotez,, Tes ouvrages en font beaucoup retardés, & ce retardement a fouvent de fâcheufès fuites. Cette Maxime éft de telle confe-quence qu’une Place ne vaudroit rien, dans l’enceinte de laquelle il y auroit un endroit où un feul ennemi puft demeurer fan s eftre veu, un homme feul eftant capable de faire un grand chemin à plufieurs autres.
  - 2. Que la ligne de défenfè n’ex* cede jamais la portée du mouf. quet, qui eft de no. à 135. toiles^ depuis l’angle du flanc , jufqu’à julqu’à l’angle flanqué.
  - Cette Maxime eft une fuite de la precedente , car il eft également pernicieux qu’une partie de l’enceinte foit hors de la portée des armes qu’on employé pour la défendre , ou que cette même partie ne foit ny veuë ny flanquée 5
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- - £z Maximes Generales or il efl certain que la principale défenfè confîfte dans le Alouf-quetj puis qu'il ne fèroit pas difficile d'en approcher , fi Ton n'en pouvoit effare chafle qu'à coups de Canon.
  - M. de Vauban la poufle néant-inoin jufqu’à 150,toiles, mais il fait des Tenaillons au devant de la courtine qui ont des féconds flancs où il place lès Moufqueraires, re-fèrvant J'ufâge du grand flanc à la défenfè du Canon $ & ainfi ces féconds flancs ne font éloignés
  - O
  - de l'angle flanqué que de la portée du Moufquet.
  - 3. Que la Place Toit également fortifiée par tout, parce que s'il y avoit quelque endroit confîdera-blement foiblè , il feroit inutile qu'elle fuft bien fortifiée d'ailleurs , dautant que l'ennemi ne manquera jamais d'attaquer la Place par fon foible.
  - 4. Que toute l’enceinte de la Place & toutes fes parties, tant
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- - des fortifications. 6$ celles qui défendent que celles qui font défendues, foient à l'épreuve du Canon.
  - (bette Maxime eft naturellement connue j car il eft évident • qu*il faut proportionner la force de la defence i la violence des armes qui fervent à l’attaquer.
  - j. Que les parties les plus proches du centre de la Place commandent les plus éloignées.
  - Car par ce moyen la Garnifon poura toûjours découvrir ce qui fe pafle aurour de la Place, fans pouvoir eftre découverte par l’Af-iiegeant.
  - 6. Que tous les Angles flanqués tant des Baftions que des autres Ouvrages, ne foient jamais moin. dres de 60. degrez.
  - Cette Maxime eft une fuite de la quatrième, car des Angles trop aigus font.aifément ruinés à coups de Canon.
  - 7* Q«e les parties flanquantes foient les plus grandes qu’il fe
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- - 64 Maximes Generales, pourra îan's préjudicier d’ailleurs à la Place , car plus ces parties feront grandes, & meilleure fera la défenfe.
  - 8.Les Places qui enferment autant de terrain que les autres avec moins de Battions bien flanquez & bien défendus font préférables aux autres.
  - Parce qu’outre quelles coûtent moins à bâtir, il faut moins d’hommes pour les garder.
  - Outre ces Maximes generales & eflentielles, fur lesquelles eft fondé l’Art de fortifier, chaque Auteur a les fiennes particulières j mais outre qu’on ne doit propo-lèr pour Maxime que ce qui eft univerlèllcment receu, on eft obligé de relerver la difeution de tous ces fentimens pour un Traité complet de Fortifications, que nous donnerons en bref.
  - PREFACE
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- - PREFACE
  - DU COMTE
  - DE PAG AN.
  - LE $ occupations de la Cour les voyages des Armées , les? divertifîemens de Paris, & les entretiens des Sciences, ne m’avoient point encore permis d’achever cet Ouvrage des Fortifications , ny d’en communiquer toutes mes penfees à ceux qui defïroient en avoir de plus parfaites connoif-fances. Maintenant je romps ces difficulté^ j 6c pour fatisfaire à la
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- - 66 Préfacé
  - curiofité de tant d’illufires per-fonnes , je ne refufe plus de commettre ces produirons de mon efprit aux douteux evene-mens d'une publique cenfure. Lés Opinions font fi diverfès parmy les hommes, mes raifonnemens (t médiocres , ôc les veritez fi peu faciles à trouver, que je n’eftime pas devoir mériter plus de blâme' que d’excufe en cette entreprife. Si la Science des Fortifications eftoie purement Géométrique » les Réglés en feroient purement démontrées : mais comme elle a pour objet la matière , & pour principal fondement l'experience* fès plus efientielles. Maximes ne dépendent que de la conje&ure.. Mon deflein n’eft donc pas de montrer où l'artifice des hommes peut conduire cet Art mais d’ajouter aux inventions de tant de grands Capitaines , & de tant dé célébrés Auteurs, des nou-
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- - du Comte de Pagan. veaux avantages pour la défenïè des Places.. Toute l’Europe s’étonne aujourd’huy de leur pende refiflatice ,. les plus fortes ne durent pas plus de fix lemaines y les meilleures ne fe peuvent eon-ferver (ans le voifinage d’une-Armée , &. l’on ne demande plu$; pour les attaquer y fi elles font' bonnes ,. mais ft la- circonvallation s'én petit achever • devant que l'ennémi foit en prefënce. A des in convenions de fi grand préjudice aux Eftats , pérfbnne ne* s’efl: encore efforcé d’apporter des; remedès 5 tout le monde en prévoit les dangers, plufieurs en {entent les pertes, & comme fi cette fcience efloit en fa perfe&ion,, nul ne s’eft encore pcrfiiadé d’en pouvoir furmonter les bornes par ion indufirie. Puis donc que lé Public peut recevoir de futilité' de mes longues expériences, & que les méditations de mon elprit
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- - éS Préfacé du Comte de Pagdfi. peuvent contribuer au repos & à la fçureté de diverfes Provinces , il n’eft pas raifonnable de cacher plus lonç-tems ces nouvelles For-tincations que je commence a vous décrire en peu de paroles.
  - LES
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- - LES
  - FORTIFICATIONS
  - DU COMTE
  - DE PAGAN,
  - AVEC LES NOTES de Mr H ebert Profejjeur Royal de Mathématique.
  - Chapitre I.
  - Des Fortifications en générât,
  - A Fortification neft au- i tre chofe que la fcience de bien fortifier 8c de bien defièndre les Places : fa fin eit d’oppofer un petit nombre
  - A
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- - % Les Fortifications de Soldats aux puilïàns efforts des plus grandes Armées , Sc de con-ierver dans un paifible repos les Habitans qui rempliffent les Villes. ( z ) Au commencement les plus bel-
  - Notes.
  - j, TL fêmble que par cette définition l’Au-1 rheur ne veuille entendre par le nom de Fortification, que l'une de Tes parties qui regarde la deffenfe, quoique tous ceux qui ont traitté de cette Science y ayent auflï compris l’attaque. En effet le devoir de ceux qui en font une profeflion particulière, & que l’on appelle Ingénieurs , ne fe renferme pas dans la feule deffenfe, & ils ne trouvent pas moins dans leur Art les réglés de bien attaquer , que de fe bien deffendre ; neannfioins il eft vrai de dire que cette Science dans toute fon étendue n’a point d’autre fin que celle qu'il lui donne qui eft de pouvoir avec peu de monde refifter aux attaques d’un plus grand nombre -, ou, ce qui eft la même chofe, de faire en forte par le moyen des Travaux , que peu de Soldats bien couverts faffent autant de refîftance qu’un plus grand nombre deftitué de ce fecours. Il fera aisé de reconnoiftre dans la fuite que toutes les efpeces de Travaux même dans J’attaque n’ont point d’autre utilité.
  - i. Ce qu’il dit des motifs qui ont obligé les hommes à fe fortifier eft tres-veritable, mais il ne femble pas que le progrez qu’il fait faire à cette Science foit bien naturel: je croi-rois pluftôt que la première chofe que les
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- - du Comte de Pandit* 5 les Campagnes eftoient les plus agréables demeures, Fafsuran.ce des particuliers confiftoit en l’innocence de tous, &c les vertus & les vices n’admet-toient point encore de différence parmi les nommes ; mais lorlque l’avarice &c l’ambition donnèrent lieu aux Commandemens , 6c aux Conquêtes j la foibleffe cedant à la force». l’opprefîlon fuivit les vaincus, &: les moins puifïàns le, couvrirent de murailles. A ces premières Fortifications, dont l’origine n’eft pas moins ancienne que les commencemens en eftoient ümples, les Foflèz furent incontinent adjoûtez, pour les rendre; moins acceflibles : puis comme par la violence des uns , 8c par Fobftina-
  - tommes le foienc avifez de faire pour Ce garantir des infultes des belles farouches & des voleurs a efté des Foflez de la terre defquels ils ont naturellement forme des Terrafles. La difficulté qu’il y a à defcendre & à monter leur a dcû faire venir cette penfée. Après, quoi ils le font couverts avec des Paliflades, qu’ils compoloient de branches d’arbres entrelacées, & qu’ils affermilTôient avec des Pieux enfoncez dans la terre. Enfin , ils ont inventé des Murailles, que l’on a perfeétionnées à mefure que les attaques font devenues plus opiniâtres & plus violentes.
  - Aij
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- - 4 Les Fortifications uon des autres, de nouvelles (inventions furent trouvées pour l’attaque 6c la refiftance. Ces murailles qui n é-toient auparavant que droites ou rondes furent faites obliques , 8c ( 3 ) par Détours, pour combattre les Alîàillans tout-à-la-fois, 8c par devant Ce par le cofté 8c par derrière : ( 4 ) Maximes fi femblables à celles que nous obfervons maintenant, qu’il femble que le nouvel ufage du Canon n’ait fait qu’alonger nos Lignes de Deffenfe. Car qu eft-ce que nos
  - 3. Il y auroit lieu de s’eftonner que l’Au-theur fe fuft fervi du terme general de Dé-tours , pour lignifier les Tours quarrees & rondes dont on s’eft fervi pour fortifier les Villes, fi Vitruye ne s’eftoit fervi de la meme expreffion. En effet, ce font proprement les Tours qui ont l’ufage dont il parle, qui eft de combattre les Ajjaillans par devant, par le cojié & par derrière. Ec il n’y a pas d’apparence qu’il n’ait rien voulu dire de ces Pie* ces dont on s’eft fervi fî long-temps, & dont quantité de Villes font encore environnées.
  - 4. II eft faux que ces Maximes foient fi femblables aux noftres que l’on n’ait fait depuis qu’alonger. la Ligne de Deffenfe : les Tours avoient un autre defaut bien confide-rable, dont noftre Autbeur ne parle point, qui eft , de ne pouvoir eftre deffenduës du cofté qu’elles regardent directement la Cam-
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- - du Comte de Paçàn. % Courtines 8c nos Battions , que la Courbeure d’une Muraille oblique, pour repouttèr plus facilement, a l’imitation des Anciens, ceux qui attaquent les Fortereiïès.
  - Or de cette Muraille Droite, Oblique , 8c Angulaire dépend abfolu-ment la bonté des Fortifications, dau-tant que toutes Tes Faces 8c lès Parties ont une mutuelle deffenfe entre elles, 8c que félon que les Lignes en font longues ou courtes , 8c les Angles ouverts ou ferrez, tout le bien, ou le mal en arrive. De la diverfité de ces Lignes Droites fe forment les Courtines , les Flancs 8c les Battions, 8c de leurs frequentes rencontres, les Angles Rentrans 8c Saillans, ou Flanquans 8c Flanquez, dont les varietez produifent autant de differentes Réglés en cet Art , qu’il y a de diverfes opinions dans les Auteurs de cette Science. ( 5 ) Le plus grand nombre des Modernes plus tondez fur la Geometrie, que fur l’experien-
  - f. Les Autheurs qui Ce font fait une Maxime de 11e point fouffirir l’Angle planqué plus ouvert que de 90 Degrez , en ont eu des rai-fons , que l’on ne fçauroit nier cltre très-pbyliques & fondées fur l'cxperience , & ç«
  - A iij
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- - 6 Z es Mortifications ce eftablilïènt pour un principe certain j que les Angles Flanquez ne foient jamais plus grands de 90 De-grez , comme fi l’Angle Droit avoit quelque vertu particulière en cette Pratique, 8c veulent que les Angles Flanquans en dépendent , 8c qu’ils varient félon la diipofition 8c le nombre des Polygones. ( 6 ) Mais s’ils prenoient la peine de s’éloigner quelquefois des raifons mathématiques pour examiner les phyfiques , ils
  - n’cfl afsûrément pas leur faire juflice que de prétendre qu’ils ne fe font fondez que fur quelque avantage imaginaire de l’Angle Droit. Voici donc leurs raifons. La première clique l’Angle Droit a toute la foliditc qu’il peut avoir, puis qu’il refille de toute l’cpailTeur du Baftion, les coups tirez perpendiculairement fur l’une des faces eltanc neceflairement parallèles à l’autre. En fécond lieu , un Angle trop ouvert eft trop expofé aux Batteries des Ennemis , qui peuvent le battre de plus loin qu’ils ne feroient s’il eftoit Droit. Enfin , ils ne croyoient pas que l’on deuil négliger le fécond Flâne , qu’ils fe ménageoient en s’af-lùjettillànt de la forte à faire les Angles Flanquez de 90 Degrez.
  - 6. Cette feule raifon fuffit pour faire négliger routes celles que les Defïenfeurs de l’Angle Droit peuvent apporter. Car enfin, ce qu’il y a de plus important pour la bonté 4’jane Fortification confillc en ce que les Fa-;
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- - du Comte de JPdgan. y connoîtroient que les qualitez avives regifïànt les paflives , les Angles Flanquez doivent eftre fujets aux Angles Flanquans , comme ceux qui ont la principale adion de la deiFenfe.
  - Négligeant donc des Maximes fi généralement approuvées , &: fi foi-blement foutenuès par les nouveaux Autheurs, j’eftablis toutes mes Réglés fur les Angles Flanquans, lai£ tant à l’avanture les Angles Flanquez félon la forme des Polygones, ne fàifant en tous les Ordres ae mes Places Régulières qu’une même Face de Fortifications entre les Pointes des Battions , n’y ayant que celles-ci qui varient en leur ouverture. Car, que m’importe que les Angles des Battions foient par exemple de no-nante ou de cent 8c tant de De-grez, s’ils ont toujours même Fofsé, même Rempart , même Dettenfe, puifque leurs forces ne dépendent pas de leurs Pointes. Que fi cela
  - ces de fes Battions foient bien Flanquées, & que le Palïàge du Fofsé foit bien deffendu. Or l'on fera voir aisément que l’on ne fçau-roit le deiFendre comme il faut , en s’aflùjcc-tiiiant ainlï à l’Angle Droit.
  - A iiij
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- - 8 Zes Fortifications 7 eftoit, (7) les Courtineseftansdroites* feroient les plus foibles Parties de la Place , 8c toutefois elles font les plus fortes par le double voilinage des S Flancs. (8) D’ailleurs les inconve-niens de n’exceder jamais l’Angle Droit en l’ouverture des Baftions, ne font pas moins confiderables , puisque pailant au defliis de l’Oétogone, ou il faut augmenter le nombre des Baftions propofez ou les Angles Rentrons de la Contrefcarpe dérobent aux Angles Flanquez la deffenfe qui leur eft due : comme il fe voit en diverfes Places fortifiées , 8c aux Plans mêmes des Autheurs les plus eftimez, notamment de leurs Places
  - 7. Il ne faut pas s’imaginer que noftre Âu-theur falfe ici de paralogiftne, en comparant la Face du Baftion à la Courtine. Tout ce qu’il veut conclure eft , que le dclàvantage d’eftre expofc directement aux Batteries des Ennemis n’eft pas fort confîderable quand il eft recompenfé par l’avantage d’eftre bien deiFendu. Et il le conclut fort bien par l’exemple des Courtines.
  - 8. Tous les deux inconveniens le trouvent fouvent cnfemble , & il arrive qu’outre le nombre de Baftions multipliez le Fofsé des Baftions n’eft veu que du fécond Flanc. Or l’on fera voir dans la lùite , combien cette deffenfe du fécond Flanc eft foible.
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- - du Comte de Pagan, 9 ïrregulieres , où fun ou l’autre de ces defauts , ou tous les deux en-femble fe trouvent alfez fouvent au préjudice des Finances 8c des Frontières. ( 9 ) Mais ce ne font pas 9 les feuls manquemens qui fe découvrent en leurs Maximes 3 vous leur en trouverez encore dans la fuite de cet Ouvrage , 8c j’elpere de vous en faire alfez facilement ap-percevoir : pluftôt en les réparant par des nouvelles inventions 3 qu’en les réfutant par des vaines paroles 5 ide même qu en ce premier Chapitre.
  - 9. Les autres defauts , dont il parle, font la petitelîe & la Situation des Flancs, en quoi principalement il s’éloigne des Maximes de tous les autres Autheurs. Mais il a encore des avantages tout particuliers dans fes Remparts & dans fes Dehors. Et il eft certain que les Réglés qu’il donne forpaflent infiniment en bonté celles des Autheurs qui l’avoient précédé,
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- - iô Des F ortifications •
  - cÆsf.'fe» cffeeJfec.'fe dhi *
  - 6S)p^pc^p^p6ép5^pl^p^p *
  - Chapitre II.
  - Des principales forces de la Deffenfe.
  - LE fécond fondement, 8c comme le plus important de toute la Fortification , çit de remarquer bien certainement quelles font en cet Art les plus fortes 8c les meilleures Dé-fenl'es. Elles confident fans doute aux Hommes , aux Remparts, aux Canons 8c aux Follèz : aux Hommes pour le combat de main , 8c de la Moufqueterie , aux Remparts pour la peine de les furmonter, aux Canons pour la grande execution contre les attaques, 8c aux Folfez pour les difficultez de lespalfer quand ils font bons 8c bien deffendus. ( ro ) Mais de ces quatre chofes également ne-
  - io r)Uifque la fin de la Fortification eft, i comme il a dit cy- devant, d'oppefer un petit nombre de Soldats aux efforts des plus puiffantes Armées, c'eft aflurcment s’éloigner des principes de cette Science, que de faire confiftcr la principale force d’une ForterelTç
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- - du Comte de Pagati. n Ceflaires à la longue reliftance des Places 3 la plus incommode 8c la plus dangereufe eft celle d’un trop grand nombre de Soldats , à raifon des payemens, des feditions , de la nôu-riture, 8c des maladies, dont les in-conveniens ont caufé la perte d’une infinité de Places 5 8c en ruineront encore plufieurs, tant que le principal effort de la deffenfe dépendra du grand nombre des Gens de Guerre* Si leur multitude excede l’ordinaire, ils font aifément afïàmez par des Circonvallations , 8c l’Armée qui les doit fecondr, Toit de force , ou par di-verlion , s’en trouve d’autant plus affoiblie. Que fi leur quantité n’efl que raifonnable, ils font incontinent
  - dans le nombre des Soldats. Ainfî, quand une Garnifon trop nombreufe n’apporteroit pas toutes les incommoditez dont noftre Autheur fait ici le dénombrement, ce feroit toû/ours pecher contre les Réglés , que d’y fonder principalement la Deffenfe des Places, Il faut feulement faire ici une remarque , qui eft, que quand les Villes font 'grandes, 8c nouvellement conquifes , quelque bien fortifiées qu’elles puiflent eftre , on ne fçauroit jamais bien s’en aflurer, que par une forte Garnifon qui foit capable de s’oppofer aux révoltés de la Boqrgeoific,
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- - iz Z es Fortifications
  - forcez ou réduits à capituler , non par faute de nombre 6c de valeur , mais par l’impuilfance de montrer leur courage 6c leur * induftrie en des Fortifications non moins imparfaites que defeétueufes. Ce que j’elïaye de reparer par mes nouveaux Ddfeins, en fondant le plus grand effort de la refiftance fur le nombre des Remparts 6c des Canons bien employez, 6c fur la bonté des Follèz qu ils doivent deffendre. ( iî ) Car la Fortification elfant une fois achevée , 6c toute l’Artillerie en eftat, leurs fuites ne produifent plus ni d’accident, ni de dépenfe. (iz) Et la raifon qui m’oblige à faire tant de cas des Foffez , eft que par tout ailleurs , 6c
  - n. Si ceux à qui la dépenfe fait peur quand il s’agit de bâtir une bonne Place, penfoient à l’épargne qu’il y a à diminuer les Garnirons, ils concevroient aisément de quel côté il faudroit épargner, & ils ne balanceroient pas à dépenfer à la Fortification d’une Ville, ce qu’une nombreufe Garnifon conlommeroit en peu d'années,
  - ii. Dans la fiiite en parlant du bon ulàge de l’Artillerie, on expliquera plus au long ce qu’il ne dit ici qu'en palîant , & l’on fer» voir que c’eft uniquement au paiïage du Fof-sé que l’on doit reconnoiftre la bontc d’un« Place.
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- - du Comte de Pagan. 13 fiir la terre ferme , les auiegeants ie logent a (fez facilement, 8c poulfent làns danger leurs approches , par le Pic , la Pelle, la Sape 8c la Mine, ( 13 ) Mais lors qu'ils font arrivez fur le nord d’un Folsé large , profond 8c bien deffendu de F Artillerie, c’eft là où leur furie s’arrelte : 8c ne le pouvant palfer que fur des Ponts 8c des Galeries trop lujettes aux ravages du Ca-nonJLs font auparavant obligez à le démonter par des Contre-batteries dref-sées fur la Pointe des Contrefcarpes;
  - ij. U fait confifter la bonté des Foflèz en trois chofes : dans la largeur, dans la profondeur 5 & à eftre bien deffendus de l'Artille* rie. De ces trois quaütez d’un bon Folsé il n’y a que la derniere dans laquelle il ne peut y avoir d’excez, car un Fofsé trop large a le defavantage de découvrir le pied du Rempart, & de donner ainfî à l’Affiegeant le moyen de le battre, & defapper ainfî toute la muraille: & un Fofsé trop profond a cette incommodité , que les coups tirez de defîus le Rempart font moins fûrs , pour eftre tirez de trop haut, & qu il fê faut trop découvrir , pour en voir le fond, outre que le Glacis du Parapet devenant beaucoup incliné devient aufli trop foible par le haut : jaimerois mieux cependant un Fofsé trop profond que trop large, pourvu que les Flancs euffent des Cazcniattes & des Places baffes pour le dcffcndrc.
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- - 14 F es Fortifications 24 ( 14 ) Aêtion maintenant la plus facile de toutes celles des attaques , mais j félon mes nouveaux Projets, la plus longue, la plus pénible & la plus dangereufe, ainfi que je le montrerai dans la fuite de ces Difcours > avec les autres avantages de mes Places , en mêlant par tout les folides raifons de la Théorie , avec les faciles méthodes de ma nouvelle Pratique : Où je palïèrai fans autre retardement ? pour vous faire voir en peu de Figures 8c en peu de paroles , tout ce que je puis ajoûter à cet Art, 8c ce que ma nouvelle Fortification peut ajoûter au temps de For-dinaire defFenfe. ( 15 ) Car je ne pré-
  - 14. L’experience a fait c-onnoître combien il eftoit facile de ruiner les Batteries des Flancs dans toutes les Places fortifiées, félon les maniérés ufitées avant le Comte de Pagan. Et il ne faut pas s’en eftonner » il y avoit fi peu de Canon, & fi mal employé, qu’il n'é-toit pas merveilleux de le voir démonté, & mis hors de fer-vice par une forte & piaillante Batterie, & il eft certain que ce feroit une entreprife tout autrement difficile à une Fortification faite à la maniéré de noftre Au-jtacur.
  - iy. Ce feroit une prétention chimérique que celle de rendre les Places imprenables , il n’y en a point qui ne cede enfin aux efforts opi-
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- - du Comte de Pa<ian. if tens pas de rendre les Villes imprenables, ( 16) mais de doubler tout au moins la plus longue durée de nos plus grands Sieges de force , afin de procurer dans l’elpace de quatre pu cinq mois entiers , le lalut à la Place attaquée , foit par les frequentes pluyes de f Automne , ou par les
  - niâcres d’un puiiïant Ennemi , pourvu qu’elle puilTe eftre attaquée, & qu’elle ne foir point fecouruë. Car elle pouroit eftre ft-;tuée de telle forte qu’elle feroit imprenable, faute de pouvoir eftre attaquée : tel eft le Mont Saint Michel en Bafle Normandie , qui eftant tous les jours deux fois environné de la mer, & deux fois à fec, ne peut eftre af-fïegé ni par mer ni par terre.
  - 16. Il eft certain qu’il n'y a rien qui ruine davantage une Armée qu’un long Sicge, & il eft rare que, lors qu’il traîne en longueur , l'Armée aflïegeante ne foit exposée aux in-commoditez cjui font ici mentionnées : aulli Tune des chofes qui ftirprendront la pofterité, & qui lui feront admirer les grandes aétions du Roi : ce fera la promptitude avec laquelle il s’eft rendu maiftre des Places les plus capables de refîfter plus long-temps , & je ne doute point que tous ceux qui ont veu les defordres d’un long Siégé ne foient per-fuadez de ce qui a efté dit par l’un des plus grands Princes 8c des plus expérimentez Capitaines de noftre fîecle , qu'une Armée fouffrt-roit toujours plus de perte en trois mois de Siégé , çpien trois heures d'attaque,
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- - i6 Les Mortifications premières froidures : foit par le loifîr d’une puilfante diyerfion , ou par ;tant de divers 8c de fâcheux acci-4ens 3 qui traverfent toujours de ii .longues entreprifes.
  - «$> <$> <#» <ft> <Jb>
  - Chapitre II I.
  - Des Places Regulieres.
  - LEs Fortifications fe divifent en Places Regulieres Se Irregulieres. Les Regulieres font celles qui font environnées d’une Fortification uniforme , égale ,. 8c qui n’a par tout qu’un même Ordre 8c une même réglé , tant en fes Angles qu’en fes Lignes droites : Et les Irregulieres font celles qui varient en plulieurs ou en quelqu'une de ces chofes. Les premières font les plus fimples , les meilleures 8c les plus parfaites, 8c les autres quoique moins uniformes en toutes leurs Parties , ne laifiènt pas d’eftre en pareille confideration, quand elles font bien entendues 5 8c bien mélangées des plus parfaites Maximes de la Reguliere. Mais com-
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- - du Comte de Tagan. ij me des chofes fimples le forment les compofées, je traitterai premièrement des Places Regulieres 8c des Fortifications , tout au long : ( 17) Et 17 puis en peu de difcours des Places -Irregulieres , par des méthodes" autant parfaites 8c faciles que nouvelles. Pour vous inftruire donc de toutes ces Fortifications , 8c pour vous en montrer les moyens de les facilement conftruire , je commencerai en vous apprenant , qu elles font difti liguées en grande,, en moyenne 8c en petite, pour fubvenir à toutes les varietez qui naiffent en cet Art.
  - Et que je ne donne qu’une feule réglé en chacune , depuis le Pentagone , jufqua la Ligne droite, afin de reprefenter une même Face de Fortification en tous les coftez des Polygones , félon mes precedentes Maximes. Car il eft très - certain qu’entre plufieurs 8c diverfes metho-
  - 17 T A Pratique de noftre Autheur a cet Lj avantage par defius les autres , que les Fortifications Irregulieres s’y conliruifent avec la même facilité que les Regulieres, & même il fera aifé de reconnoître dans la fuite qu’elles ne font que de bien peu inferieures aux Regulie-es,
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- - 18 JOes Fortifications des, il y en a toujours une qui eft la meilleure, ôc qui mérité la préférence , comme la plus parfaite : Audi apres une longue recherche des trois, les plus avantageufes de toutes , je n’en pouvois choifir de plus ajuftées, ni de plus convenables à mes opinions , que celles que vous verrez dans les trois Figures fuivantes, fondées fur autant de Bafes de differentes longueurs , reprefentées avec les memres des Demi - Diamètres, &c autres Parties des Polygones jufqu’au douzième feulement, ( 18 ) puiique les Places Regulieres n’arrivent que rarement à douze Baftions. Mais afin que la diverfité de ces Bafes ou cotez des Polygones , n’apporte de notable changement en la bonté de ces diverfes Fortifications, les Flancs où refide la principale aétion de la force en font prefque de même lar-
  - 18. Le Dodécagone de la grande Fortification du Comte cle Pagan enferme dans les Remparts 2000 Toifes de circuit , & l’on ne fait guère de nouvelles Places de plus grande étendue. Mais d'ailleurs quand on en voudroir faire d’un plus grand nombre de cotez, il ne ferait pas befoin d’autres Réglés, puifque la méthode de fortifier demeure toujours la même»
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- - du Comte de Pdgan. 19 geur : quoique les longueurs des. Courtines, des Faces , des Battions,
  - 8c des Lignes de deftènfe en foient de beaucoup inégales. Toutefois ces différences n’importent pas tant, 8c ne font confiderables que par la variété des Lignes de deffenfe. La plus longue n’eft que de fix-vingts toifes, du coin du Flanc à l’endroit du Fofsé où l’on palTe ordinairement les Galeries : Et de plus de cent foixante jufqu’aux Contrebatteries des Aflaillans fur la Contrefcarpe, afin que le Canon 8c la Moufque-terie des Ennemis en incommodent moins les Cafemattes retirées. Et dautant que les proportions de la fécondé réglé s’éloignent moins de celle de la première, ( 19 ) j’eftime que ma 19 grande 8c moyenne Fortification doivent eftre pluftôt recherchées que la
  - 19. La plulpart croyent que les Lignes de Deffenfe les plus courtes font les meilleures, quand elles ne vont point au deffous de ccnt toiles : mais ils ne prennent pas garde que leurs Flancs font auffi plus fùjets à eltre ruinez par les Contrebatteries , qui en deviennent plus proches , & que le principal effort de la Deffenfie confifte à empêcher le paliàge du Folié. Et c’eft par cette raifon que noière Autheur préféré celle de fes trois manierez
  - Bii
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- - 10
  - 2'o t Z es F ortifications
  - derniere ou petite, parce que fa Ligne de deifenfe n’elt au plus que de cent douze toifes , & qu’un pareil nombre de fes Baltions contient beaucoup moins d’efpace &c détendue : Neanmoins la différence en eft peu fenlible, & m’en remettant du choix à ceux qui s’en voudront fer-vir , je pafferai à leur en montrer la Pratique par des réglés toutes nouvelles.
  - ( 20 ) Mais afin que tout le mon-
  - dans laquelle il fe trouve que l’endroit ou l’on-pafle ordinairement le Folié eft fuffilàmment deffendu fans que le Flanc devienne trop proche de la Contrefcarpe fur laquelle on a coutume de pofer les Contrebatteries.
  - 20. On ne fçauroit connoiltae la grandeur abfolue d'aucune mefure qu'en donnant des exemples, & c’eft de là que vient la difficulté que Ton a de fçavoir quelles eftoient les mcliires des Anciens. Noflre fiecle a eu davantage de découvrir une maniéré de perpétuer les mclùres inconnue aux Anciens par le moyen des Pendules. Car fçachant une fois qu’une Pendule de trois pieds huit Lignes fait chaque vibration en une fécondé, c’eli-à-dire qu'elle en fait 3600 en une heure, quand on auroit perdu routes les mefures quNe nous avons de la Toile , du pied , &e. on pourra toujours les retrouver, à moins que l’on ne vouluft dire que la courfe du Soleil fe r’aL lentir, & que les heures deviennent dans la
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- - du Comte de Pagan. n de fçache auparavant quelle eft la véritable longueur de la toife Françoife , dont je me fers en ces Fortifications, il ne fera pas inutile d’en rapporter en cet endroit cette Figure en forme d’Echelle , de quatre pouces de long 8c tres-parfai-tement divisée , marquant la dix-huitiéme Partie de la Toi-fe , parce qu elle en contient feptante - deux r car la vraye mefiire de la Toife Françoife eftant de fix pieds, 8c chaque pied de douze pouces, elle en lait en tout feptante-deux : Et partant dix-huit fois la longueur de cette Echelle eft la mefure de cette Toife.
  - fuite plus longues. Mais fuppofé que l’on confervât la mefure du pied ( comme l’on peut dorefnavant le faire par le moyen des Oblervations de Mon-fieur Picard fur la Grandeur de la Terre ) on pouroit parle moyen de la I Pendule s’alfurer fi la durée des jours ) & des heures eft toujours la même»
  - B iii
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- - 22, Les Mortifications
  - Pour tracer la grande Fortification.
  - Tirez la Bafe AB de deux cens Toifes , Sc la divifez en deux également au point D. Puis tirez du point D la Ligne Perpendiculaire D C de trente Toifes de longueur, Sc en-fuite , les deux Lignes de deffenfe partans , l’une du point A paffant en C & allant en N , Sc l’autre du point B pafïànt en C 8c allant en M toutes deux de raifonnable longueur.
  - Cela fait marquez fur lefdites Lignes de deffenfe, les deux Faces des Saftions AE & B F de foixante Toifes chacune : Puis les complemens des deux Lignes de deffenfe CM 8c CN l’une Sc l’autre de trente-fept Toifes, 8c enfuite tirez les deux Lignes des Flancs de E , à M , 8c de F, à N, 8c la Ligne de la Courtine de M, à N.
  - Ainfi vous tracerez tres-facilement 8c avec autant de diligence que de jufteffe , toutes les Faces de la grande Fortification , en obfervant toû-jours la même réglé fur les- Bafes de
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- - H
  - Front de A\ la
  - g-one justjfï
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- - 24 F es Fortifications deux cens Toifes dont les principales Parties feront
  - Les deux Faces des Battions A E, Si B F de foixante Toifes s Les deux Flancs EM 8c F N de vingt-quatre Toifes &c deux pieds : La Courtine M N de foixante &: dix Toifes cinq pieds : Les Lignes de detten-fe MCB & NCA de cent quarante 8c une Toifes 8c deux pieds chacune : Et l’Angle Flanquant ÀCB de cent quarante-fix Degrez 8c tren-ûx Minutes.
  - ( 21 ) Mais quant aux Angles des Battions 8c des Polygones ils fe trou-
  - CALCUL.
  - il yNAns le Triangle A CD les deux co-
  - L.J fiez A D & D C font connus , & l’Angle CDA eft droit, donc en ajoutant les Quarrez de AD & D C , & tirant la Racine Quarrée de leur fomme , on aura le eofté AC de cent quatre Toifes deux pieds, auquel ajoutant trente fept Toifes on aura la longueur de la Ligne de deffenfe de cent quarante & une Toifes deux pieds, & la LigneEC ou C F de quarante-quarte Toiles deux pieds. & les Angles feront auflî connus : fçavoir l’Angle A C D de foixante & treize Degrez dix-cuit Minutes, & l’Angle ACB, qu’il appelle
  - veront
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- - du Comte de Pagan'.
  - yeront en cette maniéré. Oftez de l’Angle flanquant de la Fortification,
  - centre
  - l’Angle flanquant, & que quelques-uns appellent l’Angle de la Tenaille de 14g Degrez jtf Minutes fie oftant ledit Angle A CD, de 90 Degrez on aura l’Angle C AD de 16 Degrcz-41 Minutes.
  - Maintenant dans le Triangle C EM, le côté M C & !e cofté E C font connus ,l'Angle E C M fe connoiftra de 33 Degrez 44 Minutes en oftant l’Angle flanquant A C M de 180. donc on connoiftra le flanc E M de 14 Toifes z Pieds en faifant, comme le Sinus total eft au cofté EC, ainfî le Sinus de l’Angle ECM eft au cofté E M. Semblablement on aura l'Angle MEC de y6 Degrez 36 Minutes en faifant comme la ligne E M eft au Sinus de l’Anglè ECM. ainfi la ligne MC eft au Sinus de l’Angle M E C. Et oftant l’Angle M E C de 180 on aura l’Angle de l’cpaule -de izj Degrez 24 Minutes. Et l’Angle E M C le trouvera de 90 Degrez en oftant les Angles MEC & MCE de j8o. Et parce que l’Angle C MN eft égal à l’Angle EAD , en ajoutant cét Angle à 90 Degrez on aura l'Angle du Flanc fie de la Courtine de 106 Degrez 42 Minutes.
  - Et parce que les Triangles AC B fit MON font femblables, on aura en cette forte la longueur de la Courtine. Comme la ligne A C de 104 Toifes z Pieds eft à la ligne AB de zoo Toifes, ainfi la ligne M C de 37 Toifes fera à la Courtine de 70 Toifes j Pieds fie un peu plus.
  - C
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- - 2 6 Les F'ortifitations vous aurez les Angles des JBaftions dudit Polygone : Puis prenez le complément au demy-cercle de l’Angle du même centre , pour les Angles du Polygone formez par les cotez ou baies de 200. toifes, autour de la circonférence du cercle. (22)
  - zi. Refte de toutes les lignes que l’on'a coutume de chercher,, la Capitale, la Demi-gorge, ge, le Polygone intérieur 8c les Demi-diame-tres du Polygone à connoître , .lefquelîes chan-gent toutes félon la diverfité des Figuras. On aura le grand Demi-diamètre en cette forte : comme le Sinus de l'Angle au Centre elt au codé du Polygone eirerieur, ainfi le Sinus de la moitié de l’Angle en la Circonférence efl au Demi-diametre majeur.
  - Pour connoître le petit Demi-diametre Sc ie Polygone intérieur, il faut premièrement con-noiftre la Perpendiculaire tirée du Centre fur le Polygone extérieur en cette forte. Comme le finus total eft au demi- diamerre majeur, ainfi le finus de la moitié de l’Angle en la Circonférence eft à la Perpendiculaire tirée du Centre au Polygone extérieur , ou bien oftant le quarré de la moitié du Polygone extérieur du quarré du demi diamètre majeur 8c tirant la racine quarrée du refte.
  - Enfuite on connoiftra la petite partie C G en cette forte. Comme AC eft à CD , ainfi MC eft à C G , qui fe trouvera de 10 Toifes 4 Pieds.
  - Ajoutant cette petite partie à la perpendiculaire D C on aura 40 Toifes 4 Pieds, lefquellcs
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- - du Comte de Pagan. 2.7
  - oftëee delà grande perpendiculaire donneront la petite perpendiculaire.
  - Mais comme la grande perpendiculaire eft à la petite , de même le grand demi-diametre eft au petit, & de même aulfi le Polygone extérieur eft au Polygone intérieur.
  - Enfin oftant la Courtine du Polygone intérieur 8c prenant la moitié du relie on aura -la 'Demi-gorge, & oilant le petit Demi-diametre du grand on aura la Capicale.
  - Par ce moyen on a toutes les mefures de la Grande Fortification du Comte de Pagan.
  - Le Polygone extérieur . . , zoo T.
  - La Ligne de Deffenfe . . . 141 T. z P.
  - Le Flanc ........ 24 T. z P.
  - La Face ........ 1'.
  - La Courtine ........ 70 T. y P.
  - La Ligne D G ..... 40 T. 4P.
  - La Ligne D C...........30 T.
  - Les Demi-diamètres , les Capitales 8c les Demi-gorges font differentes dans les differeris Polygones.
  - LES ANGLES.
  - L’Angle flanquant . . . . . . 146 : 3$
  - L’Angle diminué................ . 16 : y 5
  - L’Angle de l’Epaule........... . ïz$ : 46
  - L’Angle du Flanc................106 : 53
  - L'Angle flanqué eft toujours égal à l’Angle du Polygone moins 1 fois l’Angle diminué : l’Angle au Centre fe trouve en divifant 3^0 par le nombre des coftcz du Polygone : & l’Angle en la Circonférence en oftant l’Angle au Centre de xSo.
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- - 2,8 Les Mortifications
  - Pour tra£er la moyenne Fortification*
  - Tirez la Bafe AB de 180. toiles, 8c la divifez en deux également au
  - {>oint D. Puis tirez du point D, la igné perpendiculaire DCde 30 toi-fes de longueur , 8c enfuite les deux lignes de deffenfe , l’une du point A palpant en C 8c allant en N , 8c l’autre du point B palliant en C 8c allant en M toutes deux de raifonna-ble longueur.
  - . Cela fait, marquez fur IelÜites lignes de deffenfe i les deux faces des Basions AE, 8c B F de 5^ toiles chacune : Puis les cqmplemens des deux lignes de deffenfe C M , 8c C N l’une 8c l’autre de 32 toiles, 8c enfuite tirez les deux lignes des flancs de E à M, 8c de F à "N, la ligne de la Courtine de M à N.
  - Ainli vous tracerez tres-facilement 8c avec autant de diligence que de ju-ltelfe , toutes les faces de la moyenne Fortification en obfervant toujours la même réglé fur les bafes de 180 toiles dont les principales parties feront. Les deux laces des Battions A E, 8c
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- - du Comte de Pagan. .
  - t&o . t£q Haut*S
  - -*°„£z
  - Front cL& Icl
  - sur
  - ecaçrone.
  - ç û Te isej .
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- - a© Les Tonifications B F, de 55 toifes> les deux Flancs EMy 3c FN de 24 toifes, la Courtine MN de 60 toifes 3c 4 pieds : Les lignes de deifenfe MCB> 3c NC A de 12,6 toifes & 5 pieds chacune : 3c l’Angle flanquant A C B de 143 Degrez 3c 6 minutes.
  - (23) Mais quant aux Angles des Ba-
  - aj. Le Calcul de cette fécondé maniéré effc fondé fur les mêmes principes que celuy de la grande Fortification , & par fon moyen on a toutes les mefures de celle- cy qui font telles,
  - Le Polygone extérieur . . . . . t8o T. La Ligne de Deffenfe ..... 116 : $
  - Le Flanc............• . 14 :
  - La Face • »«»...».'» SS*
  - La Courtine ... ... . , 60 : 4
  - La Ligne DG....... 40 : 1
  - La Ligne DC........» , 30 :
  - Les Demi-diamctres , les Capitales & lesDe-mi-gorges differentes dans les difterens Polygones.
  - LES ANGLES.
  - L'Angle flanquant.........145 : 0
  - « • . 1 1 » * # ^
  - L’Angle diminué . ...............18 : 27
  - L'Angle de l’Epaule ..... 116 : 5:4 L’Angle du Flanc...............108 : h
  - L’Angle flanqué eft toujours égal à l’Angle du Polygone moins deux fois l’Angle diminué: l’Angle au Centre Sc l’Angle en la Circonférence le trouvent comme il a efté dit cy-deflùs»
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- - du Comte de Pagan. 31 frions &: des Polygones, ils fe trouveront en cette maniéré. Oftez F Angle au centre du Polygone , de l’Angle flanquant de. la Fortification , 8c vous aurez les Angles des Bâfrions dudit Polygone : Puis prenez le complément au Demi-cercle de l’Angle au même centre, pour les Angles au Polygone, formez par les coftez ou bafes de 180 toifes, autour de la circonférence du Cercle.
  - Pour tracer la petite Fortification.
  - Tirez la Bafe AB de 160 toifes, 8c la divifez en deux également au point D. Puis tirez du point Dla ligne perpendiculaire D C de 30 toiles de longueur î 8c .enfuite les deux lignes de deffenfe, l’une du point A paffrmt en C 8c allant en N , & l’autre du point B paffant en C & aillant en M, toutes deux de raifonnable longueur.
  - Cela fait, marquez fur lefdites lignes de deflfenfe, les deux faces des Bâfrions AE,8c BF de <0 toifes chacune: Puis les complemensaes deux lignes de défenfe C M , 8c C N l’une 8c l’autre de 27 toifes, 8c enfuite tirez les deux lignes
  - C iiij
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- - 32 Z es F ortificatims
  - des flancs de E à M, 8c de F à N: r 6c la ligne de la Courtine de M à N.
  - Ainfi vous tracerez tres-facilement 6c avec autant de diligence que de jufteflè, toutes les faces de la petite Fortification , en obfervant toûjours la même réglé fur les bafes de i8o; toifes j dont les principales parties feront.
  - Les deux faces des Battions AB, ôc B F de $o toifes : les deux flancs EM ôc F N de 23 toifes ôc deux pieds r la Courtine M N de co toifes 8c 4 pieds* les lignes de deffenfe M C B. 8c N CA de 112 toifes 3 pieds chacune : 8c l’Angle flanquant A C B de 138 degrez 8c 54 minutes.
  - Mais quant aux Angles des Battions 8c des Polygones ils fe trouveront en cette maniéré. Oftez l’Angle du centre du Polygone, de l’Angle flanquant de la Fortification, 8C vous aurez les Angles des Battions dudit Polygone : puis prenez le complément au demi-cercle de l’Angle du même centre, pour les Angles au Polygone formez par les coftez ou bar fes de 160 toifes autour de la çircon-
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- - du Comte de Pa&an, 33
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- - 54 Fes Fortifications ference du Cercle. ( 24 )
  - Je puis encore ajoûter en ce Chapitre, qu’en prenant les parties proportionnelles des differentes m dires de ces trois diverfes Fortifications, vous en pourrez conftruire autant de regulieres, que vous fuppoferez de longueurs de baies depuis 160 jufquà 200 toifes , en augmentant ou en diminuant à proportion les faces des Battions 8c les complemens des lignes de deffenfe ; gardant toujours les mêmes lignes perpendiculaires de 30 toifes^
  - 24, Le Calcul de cette troifiéme Réglé de Fortification eft fondé fur les mêmes principes que celuy de la grande Fortification (N°.n.) & par fon moyen on en a toutes les mefures qui font telles.
  - Le Polygone extérieur ...... 160 T.
  - La Ligne de deffenfe m : 3
  - Le Flanc ........ 2 3 : 1
  - La Face .... .... yo :
  - La Courtine ............... 5-0:4,
  - La Ligne DG............ 39 : 3
  - La Ligne D C ........ 30 :
  - LES ANGLES.
  - L’Angle flanquant ...... 138 : 5*4.
  - L’Angle diminué . . ... . . ao : 33 L’Angle de l’Epaule ..... 131 ; 6
  - L’Angle du Flanc 110 : 33
  - L’Angle flanqué, l’Angle au centre & l’Angle en la circonférence fe troMvent comme il a efté dit cy-deflus.
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- - du Cafflte de Pagari.
  - ( z<j ) Car comme les Baies ou cotez des Polygones différent de 2,0 toifes de l’une à l’autre , 8c les faces des Battions 8c compkmens des lignes de deffenfe feulement de cinq ; quatre toifes de celles-là, n’en valent qu’une de celles-cy. Ainii pofônt pas exemple une bafe de 168 toifes, vous en prendrez 5,1 pour les laces des Battions , 8c 19 pour les complément des lignes de deffenfe, qui font deux toifes de plus qu’en la petite Fortification j le raportans aux huit toifes qui en excédent la bafe de 160, Tellement quavec ces mefures 8c la ligne perpendiculaire tou)©111-'5 de. jo toiles# vous tracerez aufli parfaitement que facilement tous les Polygones réguliers de fa Fortification de 168 toifes, en reduifent toutefois les Demy-dia-
  - zr. En prenant ainfi les parties proportionnelles au Polygone extérieur pour toutes les lignes qui fe trouveront entre la plu» grande & la moindre de ces trois bafes, on fera même dans les Places irregulieres des faces dû" Fortification, qui ne feront en rien inferieures à celles qui viennent d’eftre expliquées r toutefois il ne faut pas que la bafe fois pltts grande que de zco toifes, parce qu'au delà, les li« gncsde deffenfe deviendroient trop tangue*»
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- - $6 Z es fôrtificatïons
  - métrés à la même proportion. Car pour ce qui eft des mefures des flancs de la Courtine, 8c des lignes de def-fenfe, vous les trouverez telles que la* réglé les produira, 8t à peu prés dans la même proportion ainfi que l’Anele flanquant:
  - Chapitre IV.
  - éktéh
  - Des flancs & des Casemates.
  - NOus avons déia dit, de quelle utilité font les Flancs en la defïènfe des Places, ne connoiflànt rien de plus important , ny de plus confiderable en toutes les parties des Fortifications. Les premiers qui ont depuis lufage du Canon mis en Art cette fcience, tirèrent les lignes de leurs flancs perpendiculaires aux faces des Battions ; à deflein de mettre plus à couvert leur Artillerie, (z6 ) ne
  - xi, i^Etee propofîrion prifc à la rigueur eft V^fauflc,ear l'avantage qu’Errard & le* «tues pretendoient tirer de faire les Flâna per-
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- - du Comte de Pdgan. 37 confîderans pas que tout ce qui voit elt aufli veu de ce qu’il regarde. Ce qu’étant apperceu desfuivans,ces vieilles maximes furent incontinent changées , 8c les Flancs toujours con-ftruits perpendiculaires fur la courtine. (27) Mais après avoir reconnu
  - pendiculaires aux Faces des Battions ettoie de faire enlorte que les Flancs ne puflènt point ettre battus perpendiculairement par le Canon des Afllegeans. Or ce n'eft pas une confe-quence neceflàire que le Canon mis dans un Flanc de cette fituation ne puifte battre directement .une batterie dont il n’eft veu qu'o-bliquement : néanmoins on peut dire que cette même propofition eft vraye fi l’on confïderc que de cette obliquité de Flancs il arrive ou que les embrafures deviennent trop foibles, ou bien fi l’on tire par deflus les parapets çette même obliquité tait que l’on ne fçauroit découvrir le fond du fofle.
  - 17. L’obliquité des Flancs à l’égard des lignes de deffenfe eft à la vérité l’un des defauts des Places bâties à la maniéré des Anciens, mais ce n'eft pas le feul : la petitede de ces mêmes Flancs & le peu d’ufage qu’ils avoient pour deffendre le foffé de la face du Ba-ftion eppofé, font afsûrément les plus grands incon-veniens que l’on puiffe trouver dans ces fortes de Places, & pour peu que l’on ait d’expe-ricnce l’on reconnoiftra ailement que quand le folle n’eft pas bien defîêndu du Canon une Place ne peut eftre de longue refiftance.
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- - * 8 Z es Fortifîcdtiws '
  - leur foi-bldlè en. la aefFenfe des Places attaquées , foit par ma prefence en plus de 2,0 Sieges, foit par les relations des autres où je n’étois pas : j’ay pen-fe qu’en tirant les Flancs perpendiculaires fui* les lignes de defFenfe , ma Fortification félon mes nouveaux projets en feroit de beaucoup plus parfaite : ce qui ma porté à négliger les deux premières méthodes des Flancs* pour eftablir cette derniere , comme fay fait dans les trois réglés de mes Fortifications, où toutes les lignes des Flancs font des Angles droits fur les 2,8 lignes de defFenfe. ( 28 ) Or la raifon que j’apporte en faveur de ce fondement , ne confifte qu’en la confide-rarion déjà dite , de n’eftimer que l’effort du Canon contre le paffage
  - aS. L’avantage que l’on a pour le fervice du Canon dans la maniéré du Comte de Pa-gan confifte , i°. En ce que fes Flancs eftans plus grands que les autres en contiennent davantage. i*. En ce qu’eftant perpendiculaires aux lignes de defïenfe les embrafùres font droites , & l’on peut en mettre davantage dans un même cfpace, En ce que les crois batteries qu’il y loge eftant toutes fur le prolongement de la ligne de defFenfe rien ne les empêche de razer la face du Baftion oppofé 8c fon folle, ce qui ne fçauroit fe faire quand ou ménagé un fécond Flanc,
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- - du Comte de Pagan. -39 des Galeries i car qui peut douter, après tant de fàcheules expériences des aiiàillants faites en divers Sieges, que tant que l’Artillerie eft en elrat dans les Flancs, il ne foit très-difficile de palfer aux Battions, 8c prefque du tout impoffible > pouvant appuyer cette vérité par beaucoup de fameux exemples, fi la brièveté que j’afFeéte, 8c la crainte de vous eftre ennuyeux ne m’empêchoient de vous en inftruire. Auffi me fuis je étonné plufieurs fois, non pas comme les autres du peu de refittance que font les Places les mieux fortifiées des Pays-Bas, (29) mais de la réputation des HoÜandois en cét Art, puis que leurs Fortifications ont li peu de deffenfe : Car dans un fi grand nombre de travaux 8c de fbr-terefïès , à peine y trouverez vous des foffez bien deffendus de l’artillerie,
  - 19. Jufqu’au Comte de Fagan l’on a fait un cas extraordinaire des féconds Flancs , & c’eft apparemment à caufe que les Holandois les conlervent plus que l’on ne fait dans toutes les autres maniérés, qu’ils ont acquis dans cette Science la grande réputation qui furprendnôtre Auteur, mais parce qu’il fait fi peu de cas de ces féconds Flancs il elfc bon d’en expliquer les raifons plus clairement qu’il ne le fait.
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- - 40 Les Fortifications (3o)cequi donnant l’avantage aux Batteries des Afïïegeants, les Flancs font facilement rompus &c la Place bien-toft perdue. Or ce n’eft pas feulement en ces Provinces ( plus glorieufes d avoir cultivé cette Science que de l’avoir per-feétionnée/oùces défauts font ordinaires U frequents, mais par tout ailleurs où l’on en fuit aveuglement les maxi-mes:tellement que pour remedier à des
  - Il pofe pour principe inconteftable qu’un folle qui n’eft point deffendu de l'Artillerie eft facile à pafler : l’on :n’a que trop de moyens pour fe mettre à couvert des coups de mou£ quet , & en effet on ne Te fait plus une affaire d’attacher le Mineur quand les batteries qui deffendoient le foffé font une fois ruinées. D'ailleurs que le Canon du fécond fîlanc ne fçauroit deffendre le Folié. i°. A caufe qu’il ‘eft trop élevé & trop oblique pour voir le fond du folfé par defftts les parapets. z°. La même obliquité eft caufe que l’on ne fçauroit y faire d’embrafures qui ne {oient aiféesàrenverferjd’où il s’enfuit que li le fécond Flanc empêche que le foffé ne puiffe eftre deffendu du Flanc principal, quand on conlirvera ce fccond Flanc on ne fera que rendre le palîage du folle plus facile. Or que cela foitainfi ii eft aifé de le voir dans cette face de Fortification à la maniéré de; Marolois , où l’Angle rentrant de la Contrefcarpe dérobe pref-i que tout le folle à la meilleure partie du Flancs & principalement aux Canons que l’on peut mettre à couvert de l’oreillon.
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- - jf.z Les Fortifications inconveniens ii dommageables , j’ay trouvé les moyens de loger plus de 11 pièces de Canon dans un même Flanc, (31) lequel ne pouvant eftre battu que d’un front égal à la largeur du foüe de 16 toifes, ne fçauroit eftre inferieur à la Batterie , des Ennemis fur la Contrelcarpe : mais au contraire beaucoup plus fort > par le nombre de f Artillerie 8c par les Parapets 8c Plate - formes acnevées devant que l’Ennemy foie en prefence. De forte que s’il faut pour palïèr le folfé que toutes les pièces des Flancs foient démontées y les Afîàillants auront beaucoup de temps à perdre en cette
  - x\. Cette proportion paroift paradoxe , & il femble qu’il n’eft pas poiîïble de borner les forces ny les attaques des Afliegeants, elle eft néanmoins exactement vraye lots que les Flancs font couverts ; tant pour les Places hautes que pour les Cazemates & Places balles , & il eft vray de dire qu’elles ne peuvent eftre battues que d’un front égal à la largeur du fofte, au delà duquel Je terrain de la Contrefcarpe & le baftion oppofé empêchent qu’on ne voye le Flanc , & c’eft pour cela que noftre Auteur ne fait pas confifter la bonté des fof-fèz dans leur largeur, d’autant que plus un fofte eft large, plus aulïi les Ennemis ont de place pour faire des batteries par Je moyen defquel-îes ils puiflent miner les deffenfes des Flancs,
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- - du Comte de Pagan. 43
  - a&km 3 (32) &: plus encore fi la difii-culcé d en pouvoir battre les trois Canons cachez ne fe peut vaincre.
  - Mais pour vous montrer enfin quelles font les nouvelles difpofitîons de ces Flancs fi avantageux : je vous en expliqueray les figures fuivantes, où les mefures y font toutefois fi parfaitement obfervées, qu’il ne faut feulement que les voir pour les bien comprendre.
  - (33) Les premières lignes des Flancs
  - 31, Ce qu’il a dit cy - deffus (N° zi) des Planes perpendiculaires aux faces des Battions femble prouver de la même maniéré l’inutilité de ces Canons cachez , s'il ell vray que pour voir il faille eftre veu , mais 1'utilitc de ces Canons cachez n’étant pas de fervir à démonter les batteries des Ennemis , mais à bien deffendre le foiTé, il fe peut faire qu’ils foienr cachez à ces fortes de batteries & que néanmoins ils puiffent encor utilement fervir a deffendre le pacage du foifé , & même à battre de revers dans la Brefshe quand il ariveroit 9ue le refte du Flanc fût ruiné , & iPqjaroifl ùidemment par la Icule dilpolîtion de ces Canons cachez que ce feroit une entreprife prelque impoflible que celle de les démonter, car il faudrait pour cela ruiner un épaulement de iz toifes qui les couvre, & il n’y a pour eux que les coups de bricole à appréhender.
  - 33. -Tous ceux qui ont précédé le Comte de Pagan, & qui ont voulu avoir des Flancs cou»
  - n h
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- - 4.4 , Z« Fortification*
  - des trois Fortifications, y font divifées. en deux : La première partie du cofté de la Courtine toujours de douze toifes pour la largeur du Flanc retiré8c le refte jufqua la face du- Baftion pour Toreillon ou épaulçment , de* douze toifes &: deux pieds en la grande Fortification , de douze1 toifes en la moyenne , de de- onze toifes Sc deux pieds en la petite..
  - Tous les Flancs retirez font dîvifez en trois Cazemates. de diverfes hauteurs , 8c chacune dittinguée en Plate-forme de quatre à cinq toifes de large, 8c en. Parapet de. trois. d?épail-{èur.
  - s '>
  - verts ne Tes ont pas faits comme liiy en rentrant au dedans du Baftion, mais ils ont con-ftruit leurs oreillons en prolongeant les faces , afin , difoient ils, de ne pas- diminuer les Gorges des BaftionS'j.mais ils ne prenoienr pas garde que l'on ne pouvoit jamais les employer à meilleur ulàgs qu’à loger l’Artillerie, & à multiplier les déffenfes du iofle qui elfe fljnquc par cét endroit. D’ailleurs il arrivoit, de ce prolongement de face, que pour laiflèr. libre une égale partie du Flanc , l’oreillon s’af-foibliflbit de celle forte, que cette piece deve-noit facile à eftrc renverfée 5 au lieu que de-cette maniéré la largeur que l’on prend dans, fe Flanc eft la. moindre épaiilèur. de tout l'c-paulcmeut.
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- - du Comte de Wagon. 45;
  - (54); Ils font tous formez: fur les lignes de deftenfe prolongées,. occupants les demy-gorges des Baftions : bc toutes les lignes de ces trois Parapets font paralellesentre elles, 8c perpendiculaires fur le prolongement defdites lignes de ddfenfe : les autres diverfitez font telles par les variables longueurs des demy - gorges des Bav liions.,
  - JEn la -premiere Figure.
  - LA forme du Flanc du Pentagone de-da petite Fortification- eft particulièrement remarquable, d’autant qu’en ce foui Polygone de mes trois Fortifications regulieres, les demy-gorges des Baftions ou prolongement des lignes de deftenfe ne font que de vint 8c deux, toifes au plus : 8c partant le premier des trois Parapets, ne peut ellre que fur la première ligne du Flanc entier ,. 8c les Piate-formes des
  - 34. Ceux qui entre les anciens Auteurs for-moient leurs Flancs retirez fur le prolongement de la Courtine perdoient inutilement de la place qu’ils auroient pû ménager, & il ar-r-iyoir que les Places hautes & qui eftoient les plus reculées devenoient auïïi les plus petites..
  - D iij;
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- - 4^ Les Fortifications deux premières Cazemates que de quatre toifes de large.
  - La derniere ligne du fécond Parapet de ce Flanc eft de quatorze toiles de longueur > &: la derniere ligne du troiliéme Parapet de quatorze toiles 8c demie, clofes par une autre ligne oblique pour y pouvoir loger deux pièces de Canon , cachées à la Batterie des ennemis, du bord de la Con-trelcarpe oppofée.
  - Ainli vous aurez de Tefpace en tout ce Flanc pour y mettre treize pièces de groffe Artillerie : à fçavoir quatre dans la première 8c baffe Cazernate, dont le rarapet de douze toifes doit contenir quatre embrafüres en diftan-ees. proportionnées : quatre dans la fécondé 8c moyenne Cazernate, dont Je Parapet de 14 toifes doit aulli contenir quatre embrafüres en telle proportion , que celle du cofté du Baltion foit prife en partie dans l’elpaillèur de la muraille pour eftre à couvert, 8c cinq dans la troiliéme 8c haute Cazernate égale au Rempart de la Place , dont le Parapet de quatorze toifes 8c demie doit contenir cinq em-brafures en telle diipolition , que celle du cofté du Baftion foit pareillement
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- - du Comte de JPagan. 47 à couvert comme l’autre : ce qui ett li facile à comprendre > que tant de paroles y font plutôt fuperflues que1 neceflàires.
  - En la fécondé Figure.
  - LA forme des Flancs du Pentagone de la moyenne Fortification 8c de l’Exagone de la petite , fe voit re-prefentée, d’autant que les demy-gor-ges de ces deux Polygones arrivent à 26 8c à 27 toiles.
  - La première ligne du premier Parapet a. cinq toiles de retraitte dans l’enfoncement du Flanc , 8c la dernière ligne du même Parapet à quatorze toiles de long.
  - La derniere ligne du troifiéme Parapet a quinze toifes de longueur, afin d’avoir au long de la ligne oblique de ce Flanc,trois pièces à couvert, des treize Canons de Batterie qu’il peut, contenir comme l’autre..
  - Les Plates - formes ne font que de: quatre toifes de largeur , les Parapets de trois, 8c les Çazemates aufli dif-
  - fofées, en haute, moyenne 8c balTe.
  - )e forte que depuis la première ligne de tout le Flanc jufques. à la derniere
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- - Zss Fortifications
  - 20 30 . 4>o S& ( Toises
  - Forme des Firmes du¥en.taçr de la- moyenne For de lExaçjxme deL
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- - du Comte de jPœgan. 42
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- - L.^sF^ortifications
  - ligne du troifiéme Parapet , il s’y compte 24 toifes d’enfoncement.
  - En la troifiéme Figuré.
  - PAroift la forme des Flancs du Pentagone, de la grande Fortification, de l’E^àgone de la moyenne , de l’Hejffagbn&id^ la petite , ôt généralement de 'to'uslés. autres Polygones des trois Foi-tîfications jufqu’à la ligne droite , dont les moindres demi-gorges des Ballions excédent le nomüfe de trente toifes.
  - Mais parce que la différence de ce Flajic à celiiy- du: Pentagone de la moyenne' fortification > nelt qu’aux feules largeurs des Cazemates, celles-cy de dnq toifes, les autres de quatre, 6c tout le refte femblable : je rien di-ray.pas davantage , finon qu’en tous ces Flancs, les ! portes ou entrées des Cazemates , doivent eflre dans les Remparts du collé de la. Place.
  - Et en la quatrième Figure.
  - LE profil du Flanc du Pentagone de la grande Fortification fe trouve reprefènté avec toute forte de jul-
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- - du Comte de Pagan. rr telTe , 8c figuré fur la muraille de la demi-gorge ou prolongement dé là ligne ae defFenfe.
  - La plus balle ligne de main droite, montre le fond du folle 8c lai retraite de cinq toifes de la première Cazemate.
  - Les trois Cazemates s y yoyeftt et! leurs j uftes proportions : la première ou balle de la nauteur do deux: toifes , la féconde ou moyenne de quatre , 8c la troifiéme ou haute dé fix, à compter le tout du fond du folle,, 8c fuppofant la hauteur du Rempart de la Place de trois toiles fur le niveau naturel de la terre, Sc la profondeur du folle de trois toifes ait delïbus. ( 3 j )
  - if. Ilne parle point des Cavaliers-que le* autres placoient ordinairement dans les Gorges de leurs'Battions, ce qui eftoii peut eftre caufe qu’ils menageoient ainfî cét endroit,Sé qu’ils fai-foient fcrupule d’y placer leurs Flancs retirez; mais comme leur feulufage eftdeco»tre-com-mander quelques endroits qui fe crouveroimc plus élevez que la Place , & qu’ils ne Içau-roient prefque fervir à defferïdrele foflc à caufe de leur trop grande hauteur , il eft peu important où on les place quand on en a'befoin,
  - & il n’y! a aucune railon de priver à lèur con-lïderation les Gorges du véritable tifàge auquel elles doivent eftre employées.
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- - 52. "£es Fortifications ; Que fi;la hauteur du Rempart, &: la profondeur du folfé neftoient par exemple que de quatre toifes en tout- -, il 'Qn faudroit réduire les proportions . des Cazemates à huit. pieds de hauteur pour chacune , 8c lailTer tout le relie femblable 8c conformement aux mefures de l’Efchelle de ce profil , donc l’intelligence n’elt que trop, ailee.
  - i
  - • rv •; j-. \
  - <ÿ> <^>
  - Chapitre V.
  - Desi JBdJHons, des Remparts > & des ........... Fojfe^.
  - TOus les ouvrages des Fortifications &: des travaux de terre ou $6 de .Maffonnerie, ( 36 ) ne conliftant qu en rblTez 8c en Remparts, ceux-là font pailèz après les deffenfes rom-
  - \6, T’Ay, ajouté à 1’ancLen Texte, 0#de Maf-Jfonnerie^ afin de rendre la divifion plus jufte , les Foffez eftant à proprement parler les ieüls Ouvrages de rerie, & les Remparts principalement dg,ns la manière de noftre Auteur devant eftre de maffonnerie.
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- - du Comte de Pdgan. ^3 pues parle Canon, (37) &: ceux-cy fur-montez après avoir éfté renverfezpar les Mines. Mais oppolant par mes nouvelles inventions l’Artillerie à F Artillerie'pour la defifènfe des Fof-lez, ( 38 ) iî me faut de même opposer la Mine à la Mine pour la conier-vation des Remparts afin de n apporter pas plus de : retardement au pafïàge de l’un, que de. difficultez &c de longueur aux attaques de l’autre. A quoy ne pouvant toutefois arriver fans apporter du changement en la ;dilpofition intérieure des Battions, je Vous en fais voir maintenant cettq nouvelle Figure ; &: en fon double Rempart, la commodité de les pouvoir deffendre affez long-temps pour
  - ' 57. Ce n'eft pas que l'on ne puifle faire
  - Brêelie par le Canon, niais la maniéré la plus ordinaire & la plus prompte de renverfef lés faces des Baftions, eft la Mine.
  - 38. Les féconds Fo/fez qu’il pratique peuvent fervir de Contre-mines, parce que laillànrpeu d’cpailfeur au Rempart du Baftion il peut arri; ver que la Mine trouvant moins de refiftancë du eoltc de ce Folle intérieur n’y falî’e pas tout (on effet, cen’eft pourtant pas ce que veut dire noftre Auteur, & ce n’eft pas fur cela feul qu’il fonde l’avantage dece fécond Folié comme on le verra dans la fuite,
  - E iij
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- - *4 _ Z es Z ortifications
  - 'en maintenir davantage les Places, 55> i)9 ) Car li le Baftion eft tout rem-
  - pfy de terre comme il l’eft ordinairement 9 les Ennemis font toujours 2U deftous de vous , 8c par la violence des Mines 8c des fourneaux réitérez 7 ils-vous forcent en moins de 40 trois jours à vous rendre, (40) 8c vos retranchements intérieurs 8c peu pro-
  - 39. les Auteurs font fort partagez fur cette queftion ; fçavoir fi les Battions pleins font pre'-fcrabîes aux vuides, là plus laine opinion donnent la preferençe aux pleins à caufe des retrait-chemens que l’on y pouvoir faire après le prc-mie: effort des Aflîegeams 3c le renverfement du Rempart ; mais il eft certain que noftre Auteur faifant ce retranchement à loifir par le moyen de ce fécond Baftion, qu’il fait intérieurement , il ieroit fans comparaifbn capable d’une plus grande refiftance.
  - . 40. L’on peut même dire de ces retranchements faits à la hâte qu’ils font auffi aifcf. ment détruits que conftruits , & l’exemple de quelques grands Capitaines qui s’y font deffen-dus & qui y ont fait des Capitulations honorables ne conclut rien en leur faveur } car outre que ces exemples font rares l’on peut dire que dans le peu qu’on en fçauroit alléguer, 1* valeur & la prudence extraordinaire de ceux qui s’y font deffendus y ont la meilleure part Enfin c eft une grande témérité ( quand on le peut éviter) 4c fè fier à de fi faibles ref-fources.
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- - $6 Xës Mortifications fonds , ne vous donnent que le feu) avantage de traiter pour le falut 8c pour la vie. Que s^l n’eft environné que dum, Ample Rempart, 8c que- le tempSn,^:;Jes autres < oçaip^tiqais des Soldats né vous permettent pas d’élever un grand &: convenable retranchement , vous elles pour lors contraint à capituler devant que le Ba-llion loir ouveit parla première Mime : Mais li apres le Rempart vous avez un FôiTc de railbnnable profondeur 3 8c puis un autre Rempart auiïi haut que le premier 5 ( de meme qu’en ce Plan d’un Baftton parfait 8c achevé -félon mes nouvelles maximes,) vous pourrez alors entretenir fort long-temps les Aflàillans dans l’occupation de gagner le premier Rempart , tant par les, trois Canons cachez de vos flancs 3 {41) que par les
  - 41. On a déjà parlé de la facilité que ce fécond Folié apporte à contreminer , & c'eft pour cela qu’il dit encor cy - après ( N°. 47.} que s’il fc pouvoir faire il fouliaiteroit que les Remparts eulïènt moins d’épailfeur quefepttoi-fes, mais dans l’épailleur même qu’il leur donne , ce ne fera jamais une chofe fort difficile que de contreminer , & ce fera un Ouvrage que l’on achèvera toûjours avec facilité & en peu de temps parle moyen de cc fécond Folié,.
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- - du Comte de Pagan. '<f7 contremines faites fous voftre Rempart à loifir 8c du fond du fécond Folfé. Que fi nonobftant ces difficiil-tez les Ennemis fe logent fur le premier effet de leur Mine , vous les combattez alors > par le front de vôtre fécond Rempart a coups de Carton 8c de moufquet, par flanc 8c a coups de main des deux coftez du premier Rempart , 8c prenant promptement le délions à la faveur du fécond Fof-fé , vous les renverferez par des fourneaux faits à la hâte : ainfi vous fer-van t toujours du même artifice y vous les obligerez à recommencer plufietirs fois le même jeu , avec autant de perte pour eux que d avantage 8c de gloire pour vous. Cependant afin de les- empêcher de palier deffous le fécond Folfé pour miner le fécond Rempart, 8c s’ouvrir tout d’un coup le chemin au centre du Baftion, (4a) fie manquez pas de faire creufer une
  - 41 L'on peut demander pourquoy il ne veut pas que l’on falle d’abord ce fécond FolTc de toute la profondeur qu’il veut qu’on luy donne au befain & en cas d’attaque , afin qu’on ne puilfe pas faire un chemin par deflous pour miner tout d’un coup le Baftion intérieur, à qncy l’on peut répondre, Premièrement, que
  - 42,
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- - $8 Zes Fortifications profonde tranchée le long du fécond Folle du côté de la même attaque.
  - Sans ;parler donc des autres avanta-
  - gzs de cette nouvelle difpolition des allions ny des autres retranche-mens qui fe font ordinairement vers la Gorge j Je palferay à l’explication de cette Figure, reprefentant le Plan d’unBaftiori parfait de l’Exagone de ma grande Fortification , pour fèrvir de modèle general à tous les autres, ne différant entre eux que par la variété
  - pour les Places à Foflez pleins d’eau , non feulement il eft inutile de creufer ce fécond Foffc au deffous du niveau de l’eau, parce que l’on ne fçauroit miner au deflous, mais qu’il fèroit même defàvantageux de le faire, parce que ces Foffez doivent neceflairement cftrefecs,' la facilité du combat de la main y eftant plus neceflàire que nulle part ailleurs. Secondement pour les Places à Foffé fec il arriveroit que le premier Rempart en deviendroit plus foible , & cela' feulement en multipliant la deffcnfè fans neceffité$ cette tranchée le long du Rampart eftant un Ouvrage qui s’acheve facilement & en peu de temps lors qu’il eft neeelTaire : enfin parce que cette tranchée dont il parle ne doit .pas eftre aufli large que le Fofié , puifque fïm feul ufageeft d’éventer les mines que l’on vou-droit faire par deffous , à quoy l’on peut ajôû-ter que ce Foffé pour eftre bien defFendu ne rie doit pas eftre fort profond.
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- - du Comte de Pagan. $9 des Angles 8c par les ctiverfes longueurs des lignes.
  - Tous les Remparts de cette Figure font de fept toifes de largeur çompri-fes les trois toifes des Parapets, dans lefquels fe remarquent aufli les mûries de trois pieds depailfeur.
  - Le Rempart des Courtines 8c des iBaftions qui eft celuy de la Place, eft de lix toifes de hauteur depuis le fond du FofTé julqu’au Terre - plain de fa iuperficie > fur laquelle seleve le Parapet de fix pieds de haut en dedans, & de cinq en dehors , auquel tous les autres Parapets font femblàbles.
  - Le grand Folfé de la Place eft de feize toifes de largeur, 8c de-trois en profondeur , s’il eftoit plus large la Contre-batterie des Ennemis aurait trop de front fur. la Contrefcarpe, 8c en incommoderait davantage le flanc oppofé. Mais s’il eft plus profond il e& encore meilleur , parce qu’il en rend plus difficiles aux Ennemis 8c les defcentes 8c les paflàges.
  - Les deux flancs de ce Baftfon font femblàbles à ceux de la troifiéme Fi-
  - rre du quatrième Chapitre. Et pour danger des furprifes à raifon de leurs balfes Casemates , on y doit
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- - éo . Z es Fortifications bâtir des murailles de fimple maf-fonnerie fur tous les premiers Para-43 pets des fiancé .* ( 45 ) d’une hauteur égale à celle de la Place , lefquelîes feront facilement abatués 3 lors que l’occafion s’offrira de vous 1ervir de vos Flancs 5 en cas de Siégé.
  - Les deux Faces du petit Baftion dit centre partent toujours des coins fdü flanc, 8c fbnt conduites parallèles aux murailles des faces de tout, le Baftion formants un même Angle. Son Rempart eft de la même hauteur 8c de la même largeur que celuy de la Place: &c le Parapet tout femblable siinifeant au troiiiéme Parapet des flancs.
  - Quant à la largeur du Foffé' compris entre le premier 8c le fécond Rempart du Baftion } elle n’eft pas jj toujours femblable : ( 44 ) Mais un peu diverfe félon la Fortification 8c
  - 43. Je croy qu’on ne fçauroit Ce tromper en creulànt au pied des flancs un petit Fofl'é pour recevoir les ruines de cette muraille qu’il fait eonftruire au dcfïus de la Place baffe pouremi pêcher les furprifes ; car autrement les ruines de cette muraille rendraient la montée de ce flanc trop facile.
  - 44. La divcrfité des largeurs de ce JFofle vient de deux chefs, dé l’eipece de Fortification. & du Polygone.i*.Dans le même Polygone
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- - Profil du Baftion cy deflus
  - a So jro 'toises
  - 3° 4° S‘
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- - 6t Les Fortifications le Polygonej 8c ùl profondeur de deux toifes ou plus , félon le temps ou la dépenfe qu'on y veut faire.
  - ... (45) Bt pour la communication du dedans., de la Place avec le premier Rempart dii Baition, les quatre portes des flancs en font les plus commodes
  - faflàges , comme il fe voit en cette igure.
  - fortifié félon la première ou troifiçmis maniéré, comme par exemple dans le Pentagone la différence delà largeur des Foffèz lcroit de it à if toifes, pareeque la demy-gorge eftantplus petite dans la ttoifiéme maniéré que dans la, jpremiere, & par confequent le flanc fuperieur moins retiré comme l’on a veu cy-deffus ( ch. 4. ) Or c’elt du Parapet de ce flanc lù-perieur que l’on tire les faces du petit Baftioh' paralelles aux faces du grand Baition. i°. Dans la même maniéré de fortifier, moins le Polygone à des collez , plus aulfi le Foffé devient étroit dans la fécondé maniéré au defious de l’Exagone, & dans la trqifîémc au dellbus de l’Eptagone par les mêmes raifons.
  - 4f. Il n’explique pas fùffifamment cette communication , car il ne dit pas par ou l’on de-vra'palfer des Flancs à ce premier Rempart je ne trouve point de paflàge plus commode que la retraite ménagée de trois toifes derrière l’E- , paule , & qui fe trouve toujours derrière le Rempart du flanc bas , hormis dans le Pentagone de la petite Fortification ou il fe trouve derrière le Parapet du flanc moyen.
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- - du Co mte - de Pœgœn.
  - Pour ee qui eft. de la grande' Gon-tfdfcarpe, de fonFoifé, 8c de là petite Contrefcarpe qui lecouvre, /en parlé-rày au Chapitre fuivant, n’étant mifés en ;cette Figure quepourreprefenter la forme qu’elles doivent avoir vers les Angles flanquez ou pointes des Basions , aux faces defquels toutes les lignes de ces contrefcarpes font parallèles.
  - . Mais pour fpvoir de combien-eft Couverture ou là valeur de FAnglè dé cé Baftion de rJExagone de ma grande Fortification ; faites, comme il vous eft
  - enfeignédans :1e troisième Chapitre,^ ypuS; trouverez cét Ançle de 86 de-grez 8c 36 minutes. Car. oftant l’Angle du centre de l’Exagone de foixante degrez, de l’Angle flanquant de ma grande. Fortification de 146 degrez 8c trente-fix minutes , il vous reftera pour l’Angle dés Baftions. de cét Bxagone. 86 degrez & 3 6 minutes.
  - ' (46): Et quant à ce qui concerne les Talus des Remparts de terre, la maflônnerie des murs, 8c tant d’autres chofes communes 8c ordinaires, je
  - ±6. Voïi donnera, au plutôt tm Traité de la Conftruéiion effective des Fortifications, oïl l'on • expliquera toutes les chofes dont il eft parlé en cct endroit.
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- - 6± £es 1*oriïfitatiom.
  - 46 înen remets à la conduite des plus expérimentez , 8c à la diverfe nature des terrains, de la pierre, ou de la brique, (47) Seulement ajoûteray-jè, qu’il ne faut point d’autre chemin pour les Rondes que la banquette du Parapet, afin de n augmenter pas davantage la
  - 47 largeur du Rempart, que je fouhai-terois plutôt s’il fe pouvoir , eftre moindre pour la facilité des Con-tremines creufées du fond du fécond Folfé. Ainfi ne fàilànt que des Guérites à tous les Angles du Baftion , 8c des embrafures dans les Parapets, les Rondes en pourront aifément voir le pied de la muraille. (48)
  - 47, C’elt une vieille pratique que ce Chemin des Rondes, dont il y a long-temps qu’on 11e fe fert plus ; en effet c’étoit un clargiflfe-ment de Remparts inutile dans toute autre maniéré de Fortifier , & defavantageufe dans, celle-cy, où la facilité de contteminer, qui eft l’une de fes militez , confifte dans le peu d’é-pailfeur du premier Rempart jufques au fécond FolTé, & c’effc pourquoy il dit qu’il fouhaiteroit pouvoir faire fes Remparts moins épais qu’il ne les fait.
  - 48. Pour rendre ce Chapitre & la confirmation des féconds Foffez plus intelligible , j'ay crû qu’il eftoit necelTairc d’ajouter un Profil au bas de la Figure,
  - Chap. VL
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- - du Comte de Pagan. 6<\
  - Mm sw, mm mm mm
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  - Chapitre VI.
  - Des Demi-lunes & des Con-trefcarpes.
  - A Prés les Fortifications intérieures des Places cy-dediis expliquées > je pafTe maintenant aux extérieures qui Font au delà du grand folié , pour en difeourir avec 'autant d'utilité que d etendiie fur le plan de ces deux aiverfes Figures : où mes nouveaux deiTeins vous repreientent en l’une de ces Places parfaites, des dehors def-fendus feulement du moufquet : 8c en l'autre de l’Artillerie. Les premières choies donc qui fe prefentent en l’ordre commun des Fortifications après le grand foffé, font les Demy-lunes, placées entre les Battions fur les Angles rentrants de la Contrefcarpe, (49) couvrants les flancs de la Place du
  - 49. TI y a deu* difficultés en cét endroit :
  - 1 La première confifte à fçavoir en . quel fens on peut dire que les Demi-lunes couvrent les flancs. La leconde, Ravoir fi l’on ne doit
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- - éé ZeS Tonifications cofté de la Campagne, qui eft félon mon fentiment le plus important effet de leur deffenfe. C’eft pourquoy les croyant entièrement necelfaires , je vous montreray aufli la méthode de les conftruire avec les autres pièces de ces Plans. Néanmoins je ne Iailfe pas de trouver des deffàuts en
  - pas plûtoft dire qu’elles couvrent l’a Courtine.. Ce qui donne lieu à la première difficulté eft: la maxime que noftre Auteur a alléguée cy-deflus contre les flancs à la maniéré d’Errard ( ch. 4. N°. 16. ) de Ja quelle on pourroit conclure que fi les Demi-lunes couvrent le flanc,., elles l’empêcheront aufli de découvrir les parties aufquelles elles le couvriront -, mais cela importe peu pourveu qu’elles ne le couvrent point aur parties qu’il doit deffendre , c’eft à dire au, fofle de la face oppofee , & en effet fi elles le couvrent c’eft feulement pour empêcher qu’il ne puifle eftre battu d’un front plus-large que le fofle qu’il deffend. Quand à la fécondé difficulté , il y a des Auteurs qui apportent point d’autre utilité des Demy- lunes que-celle de couvrir la Courtine & la porte qui eft ordinairement au. milieu de ladite Courtine,. & même ceux qui en élargiflànt le foiré vis-à vis de la Courtine ont voulu découvrir la Contrefcarpe des laces aux flancs oppofez, ont toujours fait des Demi lunes, pour remédier par ce moyen à l'inconvenient dans lequel ils tomboienc de trop décoovrir le pied de la Courtine ; cependant l’on peut dite abfolument
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- - du Comte de Patçan. 6y la force de ces Demi-lunes ; (50 ) en ce que les folfez n’en font deï&ndus que des faces des Battions, lefquelles font 'trop expofées aux Batteries des Aiïiegeants pour en empêcher le paf-fage. ( 51 ) On peut dire aufli des lim-ples Contrelcarpes que leur relittance
  - parlant, que le principal ulage des Demy lune* eft de couvrir les flancs de la maniéré dont on le vient d’expliquer.
  - yo, Du moins il paroift que cette forte de dehors ne fçauroit eftre inuzltée tant que la Place ne fera point entamée , & la deffenfe qu’elle tire de la Face du Baftion n’eft point tellement à méprifer ( principalement G l’on y mé-nageoit des Batteries à la manière de Mr Blondel , ) qu’elle ne fuffife pour arrefter les Affie-geants pendant un temps conflderable , & leur faire faire une perte notable à la prife de cette piece,qui même eftant prife ne Içauroit eftre d’une grande utilité à l’Afliegeant, & qui apportera toujours aux flancs le même avantagé de ne pouvoir eftre veu du cofté de la Campagne, car ce n’eft guère un endroit propre à dreflèr une Contrebatcerie.
  - fi. Pour rendre la prife de la Contrefcarpè plus difficile quelques Anciens faifoient au delà du Glacis un petit folle 5 qui fut bien-toft condamné comme n’étant d’aucune importance , & ne failànt que fervir de Tranchée à l’Ennemi. D’autres l’ont herjflée d’une Faliflàde que l’on plarïtoit autrefois au delà du Glacis , & maintenant beaucoup plus judieieulement *
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- - 68 Z es Mortifications
  - n’eft que de peu de jours, parce que les Ennemis les approchent de pied, ferme. Ce qui m oblige à vous pre-fenter en cét endroit, ces nouveaux ordres de Fortifications extérieures : z (fi) Le premier allez, raifonnable. pour le préférer à tout ce que nous en avons veu jiifqu’à prefent , &c le fécond de beaucoup plus conlide-rable, pour eftre prefque aufTi bon que la première ceinture de la Porter elfe. Et il ne faut pas appréhend er en cela ny la peine, ny la dépenle f qui ne font g acres moindres aux Ouvrages à Cornes &c à Couronnes,
  - { comme nous ferons voir, dans la fuite y fur la Banquette.* Mais après tout il faut avouer que toutes ces-defFenfes font bien foibles, & que ce n’eft pas fçavoir deffendre une Place que de s’épouvanter en voyant l’Ennemi logé fur la ontrclcarpe , & fe rendre alors qu’il faut commencer à fe bien deftèndre ; car ce ne font pas les travaux de la Campagne qu’un Gouverneur peut & doit empêcher, mais c’clt au palïàge du Folié que doit paroiftre fa. reft-ftance & là vigueur.
  - yi. Cette première forte de Dehors, ne différé des anciennes Contregardes qu’à l’égard de la. double Demi-lune, dont l’ufage eft le même que celuy des doubles Baftions , c’eft pourquoy on n’ajoutera rien à tout cc qpi a efté. dit cy-deftus à leur eccafïon.
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- - dû Comte de P'aptn'.- ' 6j {lefèjuels pour eltre (faufil gi'àn- ^ de garde, que defdible deffenfe , apportent ordinairement plus d’incom--moditeï à ceux- qui les, veulent con-ferver , qu’à ceux qui les . attaquent. Ainfi n’eftimanc plus ee$ dehors qui font fi- firequents-aujourd’huÿ,
  - U qui' font des remedes auflF foi-bles que les Fortifications qu’ils- reparent y je ne m’attacfieray plus qu’à ces nouvelles méthodes-, reprefentées en ees' deux Places parfaites-, & mefu-rées avec tant de jultefTe 8c de pre-
  - Si>- H a bien raifon de dire', en parlant des* Ouvrages à Corne & à Couronne , que cet Ouvrages font d’aujji grande garde que de faible' de]fenfe.. ta grande {'tendue'; de terrain qu’ils; occupent, difperfe extraordinairement unegar-nilbn j & l’expérience' n’a que trop fait con-noiftre combien ils< fortrfaciles à infulter : car* outre que leurs deffenlès' font trop petites pour, faire aucune refiftance- confiderable , on Içai't, Combien il eft facile de s’en rendre maittre par.les coftez&par derrière,-quand les defFen--fes quîils prennent du corps de là Place ne font pas' bonnes. C’éft' pourquoi je m’étonne qu’on le foit amufé à entourer pluifieurs vieilles Places^ comme Âîaftrich & autres, de ces fortes dlOuvrag.es plutoft que d’y. faire une bonne enceinte de Battions, qpi n’auroient pas coûté davantage, & qui fans comparailon auroient’, efté- de meilleure deftenfe,, .
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- - •jp Xes Fortifications cifion , que la feule Figure vous en pourrait allez inftruire.
  - jEn la première Figure.
  - U Ne Place parfaite de la grande Fortification eft reprefentée , dont le grand fofie de 16 toifes de largeur,marqué par deux lignes parallèles aux deux Faces des Battions &: lignes de deffenfe , formant un -Angle ; rentrant tpûjours égal à l’Angle flanquant de la même Fortification , 8c toûjours femblable en quelque nombre de fes Polygones que ce foit.
  - La Demy-lune fe forme fur l’Angle rentrant de la Contrefcarpe, par fes deux demi-gorges de 30 toifes chacune, 8c par fes deux Faces extérieures chacune de cinquante toifes de long ; formants un Angle en fâ pointe de 70 degrez 8c 10 minutes. Et la petite Demi-lune fe trace pat-deux lignes parallèles aux deux premières Faces, 8c en diftance de quinze toifes entières.
  - Les Remparts de la Demi-lune font de fept toifes de largeur, compris les Parapets de trois d epaiffeur : 18c
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- - du Comte de Fagany 71 le FolTé d’entre les deux > n’eft que ooiir en mieux deffendre le premierT ielon nos maximes du precedent Cha-
  - pitre.
  - La grande Contrefcarpe du fofle des Battions eft de cinquante toifes de longueur s fes Remparts Faces.
  - Sc tous fes Parapets êc font paralelles à leurs
  - Le FolTé de la Contrefcarpe eft de douze toifes de largeur, & celuy de la Demi-lune de douze auili, allant au grand folTé de la Place.
  - Quant à la petite Contrefcarpe qui régné autour de tous ces folfez , elle eft de quatre toifes de largeur &: a fes Banquettes & fon Glacis, à l’ordinaire de toutes les autres-Et parce que toutes ces mefures peuvent fervir aux trois réglés de mes Fortifications, fans autre changement qu’en la valeur de l’Angle de la Demi-lune , ( 54) lequel diminuera ainli que le flanquant, mais de fort peu s
  - 54, L’Angle flanqué de là Demi-lune change comme l’Angle flanquant du Polygone, auquel l'Angle que font les demi-gorges de la Demi-lune eft toujours égal. Cét Angle flanquant eftantdonc connu on connoîtra l’Angle flanqué «v cette forte ; Premièrement on cou-
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- - Les Fortifications
  - je ne donneray point d autre forme de ce dehors que celle de la prefente 8c première Figure : en laquelle la grande Contreicarpe ainfi difpofée 3 fe peut aulE nommer Contregarde.
  - noiftra les Angles fur la bafe du Triangle ifo-cele A C B en oftant l’Angle flanquant de 180 & prenant la moitié du refte pour chacun defdits Angles ; en fuite on connoîtra la Bafe en cette forte. Comme le Sinus de l’Angle B A- G, eft- au Sinus du complément de l’Angle A-C. B , de même le côté B C, de ?o toifes fera à la Bafe A B. Cette bafe eftant connue, on. aura l'Angle flanqué que l’on cherchoit par cette analogie. Comme O B , eft au Sinus rotai, de même E B eft au fînus de la moitié de l’Angle flanqué , & fi l'on veut avoir les Angles de l’épaule de la Demi-lune, on les con-noiftra en cette forte. Comme A B, eft au Sinus de l’Angle flanqué , de même A D , eft au Sinus de l’Angle A B D , auquel l’Angle ABC eonnu eftant a oufté , on aura l’Angle de l’épaule qui eft toujours égal à l’Angle I G H delà Contregarde. Enfin on connoiftra i’An-
  - fle G F I de la même Contregarde , qui eft gai à l’Angle rentrant de la Contrefearpe ; eu eftant l'Angle F G H de 180. Enfin fi l’on veut fçavoir routes les longueurs precifès de la < ontregarde , on connoiftra, i°. le prolongement M H du Diamètre en cette forte: comme le Sinus total eft à la ligne MP, qui comprend les largeurs données du fofle & de la Contregarde , de même la fecante de l’Angle PM H, qui eft. le complément à l’Angle
  - En
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- - 73
  - du Comte de Tagan.
  - En la fécondé Figure.
  - U Ne Place parfaite de la moyenne Fortification efi aujfii repre-fentée : le Folfé en efi: de feize toifes de largeur, tracé par deux lignes parai-
  - droit de la moitié de l’Angle flanqué , efi: £ la ligne M H. Cette ligne eftant connue on cannoiftra la ligne H N en cette forre : comme le grand Demi diamètre efi: à la partie M R de la ligne de deffenfe connue par la conftruétion, ainfi le même grand Diamètre augmenté de la ligne M H efi à la ligne N H ; par le même moyen on aura la ligne I C, & ofiant de ces lignes les longueurs C F Sc N H on aura la longueur des deux Faces de la Contre-garde : enfuite fi l’on veut avoir dans: la derniere precifion les parties CF & NH, on les connoiftra en cette forte. x°. On con-noiftra la ligne B F par cette analogie : comme le Sinus de l’Angle de l’Epaule de la Demi-lune efi à la largeur du FolFé , ainfi le Sinus total efi à la ligne B F ; & ajoutant cette ligne à la Demi gorge de la Demi lune de 50 toifes , on aura la longueur C F. Semblablement on connoiftra la ligne N G en cette forte. i° Il faudra chercher la longueur S B ( qui efi la même que G F } en cette forte : comme le Sinus de l’Angle de l'Epaule efi à l’épailïèur de la Contregarde donnée , ainfi le Sinus total efi à la ligne B S, laquelle eftant connue, la ligne D S, le fera auffi, & fèryira à faire connoiftre la ligne N S par cette analogie, Comme D B elt à C B, ainfi DS
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- - 74 Fes Fortifications leles aux Faces des Baftions &c lignes de deffenfe , faifarït un Angle rentrant toujours égal au flanquant de la même Fortification, &c toûjours fem-blable en tous les nombres de Tes Polygones,
  - La grande Contrefcarpe régnant tout autour du Fofle de la Place, eft toujours de vint-cinq toifes de largeur : Ton Rempart eft de fept toifes: ïon Parapet de trois : Sc les dix-huit toifes de refte font pour des logemens en façon de Faux-bourgs. (55)
  - à N S , laquelle avec G S eftant oftée de N H, on aura la ligne G H que l’on cherchoic. Mais ces precifions ne font utiles que dans la conftrudion effective des Fortifications , & où il s’agit de payer les Ouvriers à la toile, encore dans ces occafîons même il fuffit de mefurer actuellement.
  - yy. On fera peut-cftre bien-aife de fçavoir combien ces fortes de Faux bourgs pourroient contenir de logements, & quelle forme ils pourroient avoir. Premièrement il eft certain que cette efpece de Fauibourgs feroient beaucoup meilleurs que les ordinaires, & ne feroient pas fujets co mme les autres à eftre dcfblez fans rellburce en cas du Siégé, & pendant tout le cours d’une longue Guerreexpofèz aux infultcs des Partis, qui viennent quelquefois brûleries autres impunément, ou les obliger à contribuer. Pour ce qui regarde la quantité des logemens en laiffant une rue de trois toifes fur,
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- - du Comte de Vagan. 75 Les Flancs de cette grande Contref-carpe qui font de vingt toifes de long, comprennent trois Parapets chacun , ainü que ceux des Battions , 8c peur vent contenir ; trois Canons au premier j quatre au fécond > 8c deux au
  - le bord du Fo/Tc , & une autre de femblable largeur au pied du Rempart, on pourroit di--ftribuer les douze toifes qui refteroient en telle forte que les trois quarts feroient remplis de logements . dont chacun auroit dix-huit pieds .en quarré , & ainfî dans chaque grande Con-xrefcarpe vis à vis les Faces des Battions on. pouroit ménager ifo logements de cette grandeur ; car pour la partie qui le trouve devant la Courtine on pouroit la referver pour y faire des Corps-de-Garde , & pour y loger une partie de la Garnifon j û l’on s’étoit fervi de cette forte de deffenfe , l'experience auroit mieux fait connoittre à quoy on auroit pu employer ce terrain. Ce que l’on peut dire contre ce projet de Faux* bourgs , eft qu’étant une fois pris } ces logements auroient pû fervir aux Afliegeants pour Ce couvrir, .& que c’eft pour cette raifon que l’on n’en fouttre point , à une certaine dittance autour des Citadelles -3 mais on peut répondre que ces logements cftant découverts du coïté de la Place , ils peuvent eftre facilement ren-verfez. L’on pourrois adjoûter en leur faveur, que les Caves de ces logements pouroient fervir de Contremine à cette grande ontrefear-pe, mais c’eft trop s’eftendre fur un projet qui n’a point eu de fuicte,
  - G ij
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- - j6 Les Fortifications .
  - troifléme, faifint en tout neuf pièces, dont deux peuvent eftre cachées de même qu’aux flancs de la première Figure du quatrième Chapitre : &c quant à leurs formes particulières, il fera plus facile de les connoiftre 8c de les mefurer en la Figure, que de le$ apprendre par tant de paroles confufes.
  - ( 56 ) Le Fofle de la grande Con-^6 trefcarpe eft: de douze toifes de largeur , marqué par des lignes parallèles a fon Rempart, furrAngle rentrant:
  - j-é Le Calcul de cette grande Contrefcarpa n’eft pas plus difficile que l’autre, & premièrement pour ce qui regarde la Demi-lune c'eft le même que l’autre , & dans cette Contref-carpe il y a deux parties à connoiftre -, fçavoir le Rhombe A B C D , & le Pentagone irrégulier DEFGH, mais l'on connoiftra d’abord les longueurs AG & BH en cette forte. Comme le grand Diamètre eft au même grand Diamètre plus L G , ainfi L M eft à G A, & comme le grand Diamètre eft au même grand Diamètre plus L H , ainfi L M eft à B H. Enflure pour connoiftre en particulier routes les parties , on le fera en cette forte, 10. Dans le Triangle A B D les Angles DAB & DBA font connus eftant chacun la moitié de l’Angle flanquant , l’Angle A D B fera aufli connu , & la perpendiculaire B I donnée de vint-cinq toifes , ainfi on aura le refte en cette forte. Comme le Sinus total eft à la perpendiculaire B I, aÎAfi la fecante de l’Angle IB D
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- - xo %o 30 40 J» Ôo^ft so s° totse*
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- - jZ Z es Fortifications
  - aefquelles fe trace la Demi-lune, avec fes deux Demi-gorges de vingt toiles chacune , 8c fes deux Faces chacune de trente-quatre toifes de long , formant un Angle en la pointe de 67 degrez 8c 50 minutes.
  - Le Rempart de la Demi-lune eft comme les autres, fon FolTé large de dix toifes , 8c la petite Contreîcarpe des Foiïèz de la première & grande Contre [carpe 8c de la Demi-lune , eft de quatre toifes de largeur avec fès Banquettes 8c fon Glacis comme
  - «ft à B D, ou C B, ou C A, ou A D, & comme le Sinus cotai eft; à la fecante de l’Angle AB, ainfi la perpendiculaire B I eft au Diamètre dû Rhombe A B. Maintenant dans le Triangle reétangle BEF tous les Angles font -connus, puiique l’Angle EB F eft le complément au demi-cercle de l’Angle flanquant, & que l’Angle E F B eft le complément au demi-cercle de l’Angle .de l’Epaule, & le flanc E F de vint toiles, on aura le refte par cette analogie. Comme le Sinus total eft à E F , de même la Tangente du même Angle eft à. B E, & ainlî l'on aura la ligne F H, & l’enfoncement des Cazemates E D dans la derniere precifîon. Pour les Angles du Pentagone D E T G H, l’Angle F eft égal à l’Angle de l’Epaule, l’Angle E eft droit , l’Angle D eft égal à l’Angle flanquant , l’Angle H eft égal à la moitié de l’Angle flanqué, & l’Angle G eft fon complément au demi-cercle.
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- - du Comte de Taçan, 7p Ctt toutes les autres.
  - Et d’autant que toutes ces mefures peuvent fervir aux trois réglés de mes Fortifications, fans autre changement qu’en la valeur de l’Angle de là Demi-lune , lequel augmentera en la grande Fortification 6c diminuera en la petite , ainfi que l’Angle flanquant. Te ne donneray point d’autre forme de ce dehors que celle de la prefente 6c féconde Figure.
  - Quant à la profondeur des Fofïèz de ces deux Fortifications extérieures, elle eft de deux toifes , 6c la hauteur de leurs Remparts de quatre , fans compter les Parapets. Et pour le choix qui s en peut faire, j’eftime que la grande Contrefcarpe de la fécondé Place eft préférable a U autre, tant pour la commodité de fon logement, capable de contenir un grand nombre de per-fonnes 6c d’animaux necefïàires, mais dangereux dans la Forterefïè aflie-gée; que par la forte deffenfe qu’elle prent de l’Artillerie de ces flancs, puifque la Moulqueterie n’eft pas fi favorable en cette rencontre, ainli que chacun fçait par fa propre expérience. Toutefois la Demi-] [une de cette première Place n’eft pas tant à mé-
  - G iiii
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- - 8ô Z es Fortifications
  - prifer, par l’artifice que nous avons déjà montré de defiendre les doubles Remparts dans le cinquième 57 Chapitre. (57)
  - f7. Afin que l’on puifle fe reprefenter auflï facilement les hauteurs & les profondeurs de tous ces ouvrages , que l’on en voit les lon-guéurs & les largeurs, on a trouvé bon d’a-joûter un Profil à la Figure.
  - . L’on pourrait demander pourquoy la Courtine de cette efpece de dehors n’eft pas droite, jnais qu’elle s’avance en Angle fàillanr. Le Comte de Pagan n’en donne poit de raifon , mais on peut en imaginer deux qui l’y auront porté. La première eft pour contenir plus de Soldats & plus à leur aife dans ce Rhombe. La fécondé eft peut-eftre, afin que les Flancs de cct Ouvrage venant à eftre ruinez cette Courtine tire encor quelque deffenfe des Ba-ftions de la Place 5 mais cette derniere raifon <ft bien foible.
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- - du Comte de Tagan, 8î
  - Chapitre VIL
  - Du nombre & de l'ufage de l*Artillerie.
  - PUifque je parle fl fouvent de l’Artillerie , des avantages quelle apporte en la deffenfe des Places, 8c ae tant de flancs capables d’en contenir
  - un il grand nombre , il n elt pas ration nable de palier plus avant , fans ellàyer de fatisfaire auparavant les curieux fur les diflicultez de cet Article : ( ç8 ) car je ne doute point que plulieurs ne s’étonnent d’abord de la S trop grande quantité de Canons 3 qui
  - fi. Q I jamais dn a eu ration de dire que ^ la principale deffenfe des Places con-lîfte dans le bon ufage d’une quantité fuffifan-te de Canon , c’efl: aflürément en ce temps icy, où les Places fortifiées à la maniéré Ancienne, ne fçauroient refifter à l’efFort des Batteries avec lefquelles on les foudroyé, & comme l’on ne fçauroit douter que la prife ou la perte •d’une Place ne décidé quelquefois du fort des •Provinces entières , & même ne fade la meilleure partie du bon ou malheureux fuccez d’une Campagne , ce feroit eflre ménager dans les
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- - $z îes Tonifications femblent neceflaires à des Forterefïès ainfi difpofées , 8c qu’en confiderant la dépeiife 8c les incommoditez quils ont accoûtumé de caufer , ils ne Te forment incontinent cette obje&ion au préjudice de mes maximes : mais comme leurs raifonnemens ne peuvent eftre fondez , que fur le mauvais exemple de ceux qui fe font juf-qu’à prefent mal fervis de l’Artillerie en la deffenfe des Places ; j’ay refolu de vous montrer en cét endroit quel en doit eftre le véritable ufage -, 8C de vous faire voir avec la même facilité quel en eft à peu prés le nombre le plus neceffaire.
  - Or le premier de ces deux points, confîfte a fçavoir bien ménager les pièces de Canon, en ne les employant qu’aux lieux de la plus utile deffenfe : 8c les munitions de la poudre 8c de
  - chofes où rien ne doit eftre épargné, que de l’eftre en cette occalïon. En effet on ne fait point de difficulté d’armer quantité de Vaiffeaux d’un plus grand nombre de Canons que noftre Auteur n’en demande, & cependant perfonne ne doute que la perte d’une Place forte n’apporte toujours plus de dommage à l’Eftat que îa perte d’un Vaiffeau ainfî il ne faut pas craindre que l’on fe rebute d’une bonne maniéré de fortifier, par cette conûderation.
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- - du Comte de Paytn. % leurs boulets, en ne les tirant qu’aux endroits les plus necelïàires. Ne faites donc pas comme ceux qui couvrant les Remparts de toute leur Artillerie, commencent dés les premiers jours à faluér les Ennemis du grand bruit de leur Canon , 8c qui continuant dans la même erreur jufqu à-ce que leurs Parapets foient abbatus par les Con-trebatteries , ne font que témoigner une faillie apparence de courage 8c d’obftination : laquelle venant à diminuer, tant par le mauvais ufage du relie de leurs pièces, que par le peu d’empcchement qu’en ont receu les approches des Ennemis, ils fe trouvent incontinent privez des moyens d’une plus longue deffenfe. Car qui ne fçait la facilité de s’avancer 8c de fe couvrir fur la terre-ferme , par de bonnes 8c profondes tranchées, toujours exemptes du Canon , 8c la commodité de palfer auili les Fof-fez fans danger , quand ils ne font point flanquez de l’Artillerie ? ( ^9 ) Ceux là choquent donc les plus eflen-
  - yj. Noftre Auteur eftablit par tout pour principe , que le véritable ufage de l’Artillerie con-fifte à deffendre le Foflc ; mais pour céda il faut deux chofes. Premièrement il faut quelle
  - $9
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- - #4 Xes Fortifications tielles maximes de la deffenfe, lefquels convertiffant le plus grand effort de leurs Batteries contre les travaux de la Campagne, ne fè refervent à deffen-dre les Fofïèz qu’avec la feule Mouf-queterie : contre laquelle les remedes font fi aifez , que peu de volées de Canon empêchent de tirer des Parapets , 8c que des planches de moyenne épaiffeurn’en garantiffentque trop les Galeries.
  - Mais il neft pas raifonnable d’attribuer tous ces deffauts, à ceux qui deffendent maintenant les Places , puifque les meilleures Fortifications ae ce temps n’ont que des flancs, ou fi petits ou fi foibles en nombre de Canons , qu’ils font ruinez en
  - foit fiiffifante pour refîfter aux Batteries des Ennemis, & c’efl: dans cette veuë qu’il veut que le flanc de la Forterefle ne puifle ettre battu par un front plus large que celuy qu'il employé à là deifenfe, & c’eft aulfl dans ce deffein qu'il y ménage trois pièces retirées qui ne peuvent eftre démontées. Secondement il faut que le Canon deffendé directement le FolTé de la Face du Baftion oppofé , & c’eft pour cela qu*il fait fes flancs perpendiculaires fur le prolongement de la ligne de deffenfe , & qu’il fait des Places baffes, afin que les coups eltanc tirez de moins haut foient plus feurs.
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- - du Comte de Pagan. 85 jnoins de deux jours par de médiocres Batteries fur les Contrefcarpes oppofées. ( 60 ) Et il ne fert de rien 6ç> d alléguer en faveur des Auteurs modernes de cette fcience , les avantages du fécond flanc pris fur une partie de la Courtine : puifqu’il efl: abfolu-ment impoflible d’y loger des pièces pour battre le fond du folle, à raifon du grand biais, & que par les Batteries des Afliegeans du plus loin de la Campagne, les Parapets en font in? continent râlez , ou rendus inutiles
  - Èour les Canons &c la Moufqueterie.
  - )e plus tous leurs Polygones depuis le quarré jtifqu à fExagone , dont fe forment les Eortereffes les plus importantes , font privez ou peu fecou-rus de cette deffenfe de la Courtine î fur le prolongement de laquelle leurs flancs eftans perpendiculaires 6c retirez , il en arrive encore que le fécond Parapet ne peut qua peine voir le
  - 60. L’on a déjà remarqué cy devant 3e peu d’utilité des féconds flancs pour deffendre le partage du Forte , parce que ne pouvant le faire par le moyen du Canon , on trouve Toujours allez de moyens de le palier à couvert de la Moufqueterie, qui même n’eft pas d un grand fcrv-ice en cet endroit.
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- - $6 Les Fortifications Folfé du Baftion qu’il deffènd, que 01 d’une feule de fes embrafures. ( 61) Ce que j’ay crû devoir ajoûrer en cét endroit outre les chofes alléguées en mon premier 8c quatrième Chapitre, pour rendre les hommes plus fufce-ptibles de mes nouveauté? : aufquelles ils ont coûtume le plus fouvent de s’oppoler, plûtoll par répugnance, ou pour reprendre, que par connoihànce ou pour s’inftruire.
  - Quant au nombre de l’Artillerie •necelïaire à la dedènlè de mes Places , il ne fera pas trop difficile de vous y répondre, après les choies cy-delfus expliquées 8c celles que je fup-pofe enluite, fçavoir.
  - Que ce n’eft point la quantité des Battions , mais la quantité des attaques qui doit limiter le nombre des Canons des Places afliegées.
  - 0i ( 6z ) Que les plus grandes 8c les
  - tfi. Ceux qui fçavent de quelle maniéré on attaque prefentement les Places n’auront pas de peine à demeurer d’accord que cette def-fenft cft bien peu de chofe, & eft très facile à ruiner.
  - 6i. Il ne faut pas trop fe fier à cette maxime , il elt impofiible de limiter les forces :d’un ennemi qui vous vient attaquer, xiy par
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- - du Comte de Paqan. 87 plus puifïançes Armées nont jamais fait que deux attaques au plus : non par la confideration des Places aflaii- •’ fies , mais par l’impofTibilité d’en Élire davantage , notamment contre des Forterelles femblables aux miennes.
  - (6$ ) Que contre deux attaquesfeu- 6$ lement} il ne faut employer que deux Flancs, tous les autres vous eftant inutiles.
  - (64) QHS ^es flancs de tous les 64 Polygones de mes trois Fortifications,
  - confequcnt de déterminer le nombre de Tes attaques, principalement s’il fçait que vous n’en pouvez deffendre que deux , ainfi je croy qu’il feroit toujours dangereux de le tailler les morr ceaax de fi près.
  - .63, Cette maxime n’efl: pas vraye fî l’attaque fe fait à la pointe du Baftion , car alors il faut eftre prefl: pour deffendre le paffage des deux collez , & par confequent deut Flancs font neceflaires en ce cas là pour chaque attaque.
  - 64. En parlant de la conftruélion des Flancs fch. y. ) il ne mettoitque treize pièces de Canon dans chaque Flanc de la grande Fortification , & icy il en met quinze, cela ne fe peut enrendre fans y comprendre les oreillons , fur lefquels il place deux Canons pour multiplier la deffenfe contre les batteries ennemies, & pour battre de revers dans la brefehe.
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- - 88 Z es Fortifications
  - font femblables 8c de même grandeur, pouvant contenir quinze pièces de girofle Artillerie, dans la capacité de leurs cinquante toifes de Parapets, tous perpendiculaires fur les lignes de def-ienfè.
  - Et partant que trente pièces de Canon fuffïfent pour la deffenfe de quelque Place que ce foit , étant employez en cette forte.
  - Au commencement du Siégé , placez en une partie fur les Remparts de la grande Contrefcarpe ou des Battions ; afin d’obliger les Ennemis à fe loger plus loin de la Place, à faire la cirçonvallation plus étendue,à.commencer les approches de loin , 8c à dreffer des Batteries dés l’ouverture des Trenchées : pour allonger le temps 8c leur caufer plus de dépenfe.
  - Puis fans confumer inutilement vos Munitions, 8c fans échauffer davantage vos pièces, de crainte de les évan-ter ; retirez les de vos Remparts, lors que les Parapets feront trop ruinez pour l'Artillerie.
  - Cela fait, 8c fans confiderer, fi leurs Rouages 8c Aflufts font détruits par les Contrebatteries > faites les conduire dans les trois Cazemates 8c fur les oreillons
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- - du Comte de Pagan. 89 Ions des Flancs, deftinez à deffendre les Faces des Baftions &c des Contref-carpes attaquées: ;
  - Mais afin que les pièces qui font dans ces Cazemates ne foient pas fi-toft démontées , ou rendues inutiles par les grands efforts de la Contrebatterie5que les Ennemis feront obligez de faire Tur la Contrefcarpe : ( 65 ) couchez les à 6 nud lur des lits de Gazon derrière les
  - éf. Il 7 a de l’équivoque en cét endroit, il îemblc d’abord qu’il veuille que le Canon foie immédiatement pofé fur le Gazon , & que ce» lits de Gazon foient foutenus fur des rouleaux j ce n’eft pourtant pas ce qu’il veut dire, il feroic impoflible que ces fortes de Gazons puflent refî-
  - Jfter à l’effort du recal du Canon, quand même on foppoferoit que les rouleaux fuflënt tournez du fens qu’il faudroit pour faciliter ce recul.; mais d’ailleurs dans cette fituation ils ne pourraient pas fcrvir , comme il le veut, à remuer
  - H
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- - po F es F ortifications Parapets, foûtenus for des rouleaux à demi enfoncez, afin de les remiier plus facilement avec des cordages : 6c les retirant à collé des embrafures, les recharger avec moins de péril 6c de peine, raites aufTi que les embrafures en foient étroites , 6c que les Parapets en foient continuellement reparez , par la diligence de ceux qui en ont la charge. Que fi ces lits de T erre 6c de Gazons ne plaifent pas^ à tout le monde ; du moins les Affûts de cette Artillerie des Flancs, ne doivent eftre montez que fur quatre petites roues j plus baffes que le Canon, pour notre pas fi-tofl découvertes.
  - {66) Que fi vous ajoûtez à ces trente pièces de 24livres chacune, dix
  - les Canons fins facilement avec des cordages, fa à les retirer à cofté des embrasures four les recharger avec moins de péril fa de peine. C’eft ce qui m’a obligé d’ajoûter ccttc Figure pour rendre Je texte plus intelligible. Au refte, je ne crois, pas que cette forte d’Affuft plaifc à beaucoup deperfonnes, tant àcaufe de fon trop peu de lolidité , que par la difficulté qu’il y a dans cette maniéré à pointer le Canon de haut en bas, fuivât toutes les pentes dont on peut avoir befoin, 66. Ce feroit fe tailler les morceaux de bien prés que de fe contenter de ce nombre de Canon , & cela fuppofe outre tout ce qu'il a dit, que tous les Canons qui auront fervi dans les-
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- - du Comte de P agoni 91
  - autres de 12 Sc de 6 feulement,vous aurez abondamment de 1* Artillerie pour la defFenfe de la plus parfaite de mes Places : parce que vous pourrez employer dans les flancs de vos Baftions, une bonne partie de celle qui aufa fer-vi dans les flancs de la grande Çon-trefcarpe. Mais il ne faut pas que ce nombre de quarante pièces ne vous étonne, pour une Place dont l’importance mérité tant de travaux de Fortification. Puis que je pourrois alléguer plus de 30 Forterelïes, 8c plus de 200 Vaifleaux qui en ont davantage. Toutefois fl l’Artillerie de vos Places ainfi fortifiées n’arrivoit pas à ce nombre, vous n’auriez qu a la ménager félon les occurrences : &c remplir le refte des Parapets de vos flancs aune bonne 8c forte Moufqueterie î ainfi que vous ferez toûjours 8c par tout au deftaut de voftre Canon 8c de vos Munitions de Guerre.
  - dehors puiflent encor fervir dans k Place , mais outre ce qu’il y a à dire à fes autres fuppofi-tions , l’on n’eft guere feur d’avoir !e loifir après la prile de ces dehors , de tranfportex le Canon qui y aura fervi : ainfi ce ne feroit assurément point prendre une précaution inutile, que de mettre dans une Place ,1e double de ce qu’il demande de Canon,
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- - 5)z Zes Fortifications
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  - Chapitre VIII.
  - De la dépenfe des Fortifi cations.
  - LEs autres difficultez qui Te formeront encore fur le fujet de ces Fortifications, (6y) feront fans doute contre la trop grande dépenfe qu’il femble d’abord, quelles apporteront à ceux qui les voudront mettre en pratique : tant à raifon de la grandeur des Bâfrions, des doubles Remparts, Sc de la forme des Flancs , que de tant de Foffez Sc de la grande Con-trefcarpe. A quoy nous efiàyerons maintenant de latisfaire, pour rompre
  - 6j. r E Chevalier de Ville fe faifant en quelle que endroit cette objection tirée de là-dépenfe répond fort bien, que quand un Prince fonge à fortifier une Place , il doit à cét égard ouvrir la bourfe & fermer les yeux , & qu’il vaut beaucoup mieux dépenfer beaucoup & faire une bonne Place, que dépenfer moins 8c en faite une qui ne vaille rien , autrement il iemjbie que l’en devroit’nç faire aucune for-ÿfîwiiofî.
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- - du Comte de Pagan. encore ce fécond empêchement, par la comparailbn des travaux de mes Places , avec ceux des Fortifications les plus approuvées.
  - Convenance du Pentagone de ma moyenne Panification avec FExa-gone du Chevalier de faille.
  - LEs fix collez extérieurs de l’Exa-gone de cét Auteur François, montent à ^2,8 toifes : 8c les cinq Ba-fes du Pentagone de ma moyenne Fortification à poo. 6c partant à feu frès de pareille circonférence.
  - Les Faces de fes Battions font de trente-huit toiles quatre pieds , fes Flancs de vingt toifes, là Courtine de quatre-vingt 8c partant chacune des Faces defon Exagone contient 197 toifes deux pieds, 8c toute l’enceinte de fes murailles 1184.
  - Les Faces de mes Battions font de cinquante-cinq toifes, mes flancs de vint-quatre > ma Courtine de foixante toifes cjuatre pieds. Et partant chacune des^ Faces du Pentagone de ma moyenne Fortification contient zi8. toifes quatre pieds, 8c toute l’enceinte de fes murailles 1093 toifes deux
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- - 94 Zw Fortifications pieds , moindre que l’autre de 90 68 toifes quatre pieds. ( 68 )
  - 68. Il me fcmble que pour bien comparer l'enceinte d'une Fortification & la capacité de la Place, il ne faut pas , comme il fait , en mefurer le Polygone extérieur mais l’interieur, parce que c’eft véritablement dans ce Polygone intérieur que la Place eft renfermée. Suivant cette maniéré de comparer, les fix coftez de l'Exagone du Chevalier de Ville , enferment 900 toiles en fuppofant le Polygone intérieur de 180 pas ou ij-o toifes , ce qui eft la première des deux grandeurs qu’il luy donne,& les mêmes fix coftez du Chevalier de Ville contiendront 780 toifes, en luppolànt le cofté intérieur deiyo pas ou 130 toifes , qui eft fon autre fuppofition. Ainfi comme les cinq coftez intérieurs du Pentagone de la moyenne Fortification du Comte de Pagan ne contiennent que 6ty toifes,il s’enulit que ce qu’il dit eft faux ,fçavoir que le Pentagone de fa moyenne Fortification enferme autant d’efpace que l’Exagonc du Chevalier de Ville.
  - Il n’eft pas plus fincere quand il rapporte la grandeur des parties de la Fortification du Chevalier de Ville j car en &ifant le Polygone intérieur de i8q pas ou ij-o toifes, qui eft la me-fure qu’il préféré à toutes les autres , la Face le trouve eftre de 58 pas félon cét Auteur, ou 48 toifes deux pieds , le Flanc 30 pas ou ^ toifes, la Courtine no pas ou 100 toifes, & dans la moindre mefure qu’il prenne, qui eft de ijo pas ou 130 toifes pour le Polygone intérieur, la Face fe trouve eftre de 48 pas ou 40 toifes, le Flanc de zf pas ou de zo toifes j- pieds,& la Cour-
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- - - du Comte de Pagan.
  - Convenance du Pentagone de ma grande Fortification avec i Exa-gone de Samuel JMlarolois.
  - LEs fix coftez extérieurs de l’Exa-gone de cét Auteur Hollandois, montent à 5)73 toiles, 8c les cinq Bafes du Pentagone de ma grande Mortification , à 1000. 8>c partant à peu prés de même circonférence.
  - Les Faces de fes Baftions font de quarante-huit toifes, fes Flancs de vint, fa Courtine de foixante 8c douze, 8c partant chacune des Faces de Ton Exa-gone contient 208 toifes, 8c l’enceinte entière de fes murailles 1248.
  - Les Faces de mes Baftions font de foixante toifes ,1 mes Flancs de vingt-quatre toifes deux pieds, ma Courtine de foixante 8c dix toifes cinq pieds;
  - 8c partant chacune des Faces du Pentagone de ma grande Fortification contient 235) toifes trois pieds, 8c toute l’enceinte des murailles 115)7 toifes trois pieds, am/z elle efi moindre que l’autre de cinquante toifes trois pieds. (6<f) 69
  - 69: En comparant ces deux Fortification*, comme nous avons fait les precedentes, par leur enceinte intérieure , nous trouvons que
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- - 96 Les Fortifications
  - Cdon l'en an ce des Fot-hFcacLo ns
  - du Comte de la cratiyzvee celtes ae Æ arol o i ^ et du chevalier de Ville
  - Pentàoone de ia moyen ne Fortif- OTl - n_________j_d r t» __Xa
  - Petdilfiofte de la,jjrande Fo rtificaiioTL
  - du Comte etc Paguti.
  - Èauufoize de M.&rolois
  - Fnn'eaoone de lei m oyeizne ForhfuLiti
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- - du Comte de Vagan.
  - Convenance de CBnneagone de ma moyenne Bortification avec le Dodécagone du Chevalier de V'ille*
  - LEs douze coftez extérieurs du Dodécagone de cét Auteur, montent à 1680. toifes , &c les neuf bafes de l’Enneagone de ma moyenne Fortification à 16zo. &c partant prefque de même circonférence.
  - Les faces de fes Baillons font de trente-quatre toifes quatre pieds, fes flancs de vingt, fa Courtine ae quatre-vingt : &c ainli chacune des faces de
  - chaque cofté intérieur du Pentagone de I* grande' Fortification de noftre Auteur eft de 137 toifes deux pieds, & par confeq !ent l’enceinte intérieure de toute la Figure eft de 6SS toifes quatre pieds, & que le Polygone inte-j rieur de Marolois eftant de uo toifes ( à prendre comme fait le Comte de Pagan la verge pour deux toiles ) l’enceinte intérieure du Pentagone eft de. 710 toifes. Ainli il eft vray en cét endroit, qne le Pentagone de fa grande Fortification enferme à peu prés le même elpa-ce que l’Exagone «Le Marolois j cependant att Keu qu’il fait fon enceinte un peu plus grande que celle de Marolois, il arrive tout le contraire en les comparant comme nous faifons. Les grandeurs des autres parties lont bonnes en feduilant la verge à deux toiles.
  - I
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- - 98 Z,es Fortifications fon Dodécagone contient cent quatre-vingt neuf toifes deux pieds, Sc toute l’enceinte de fes murailles zvjz toiles.
  - Les faces de mes Battions font de cinquante-cinq toifes , mes flancs de vingt-quatre, ma Courtine de loixan-te toifes quatre pieds : &c partant chacune des faces ae FEnneagone de ma moyenne Fortification contient ziS. toifes quatre pieds, 8c toute l’enceinte de mes murailles 1968. ainfi elle eft moindre que l’autre de trois cent quatre toifes. ( 70 )
  - 70. les douze codez intérieurs du Dodécagone de la grande Fortification du Chevalier de Ville montent à 2160 pas ou 800 toifes, en fuppofant comme luy le Polygone intérieur de 180 pas ou 15-0 toifes; & les douze codez intérieurs de l’Enneagone de la moyenne Fortification du C omte de Pagan font feulement de *35-1 toifes trois pieds , le Polygone intérieur n’ctant que de jyo toiles un pied ; ainfi il s’en faut bien, qu’il n’ait la même enceinte. Ilcom-meties mêmes erreurs dans la mefure des par-êies que nous avons remarqué dans Part.6Ï. Sc dont nous rendons raifon dans la Note 72. Au rede, afin que l’on puifî'e voir d’un coup docil ccs differentes comparaifons , on a jugé a propos de faire graver la Figure precedente Sc celle qui fait.
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- - du Comte de Pagan. $$
  - Convenance de CEnneagone de ma grande Fortification avec Ce Dodécagone de Marolois.
  - LEs douze coftez extérieurs du Dodécagone de cét Auteur montent à 1862, toiles, 6c les neuf bafes de FEn-neagone de ma grande Fortification à 1800. de partant de circonférence peu dilfemblable.
  - Les faces de fes Baftions font de quarante-huit toifes,fes flancs de vingt-quatre , fa Courtine de foixante 6c douze : 6c partant chacune des fàçes de fon Dodécagone contient zi6 toi-fés, 6c toute l’enceinte de fes murailles 2592.
  - Les faces de mes Baftions font de foixante toifes, mes flancs de vingt-quatre toiles deux pieds > ma Courtine de foixante ôc dix toifes cinq pieds : 6c partant chacune des faces de FEnnea-gone de ma grande Fortification contient 239 toifes trois pieds, 6c toute l’enceinte des murailles 21^ toifes trois pieds-,ain/z' elle efl moindre que l’autre
  - de 43 6 toifes trois pieds. ( yi ) 7
  - *
  - 71. Les doute coller intérieurs du Dodécagone de Marolois montent à j 556 toifes , le Polygone intérieur ellant de <>+ verges ou ut
  - I fi
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- - 100
  - Les Fortifications ' '
  - Convenance de ma grande Fortification avec celle au Chevalier de
  - le front de 600
  - LEs collez extérieurs de la Fortification de cét Auteur font de cent vingt toifes : 8c partant cinq de Tes faces continuées fur une ligne droite montent à fix cens toifes.
  - Les Bafes de ma grande Fortification font de deux cent toifes chacune: 8c partant trois de fes faces continuées fur une ligne droite montent aufli à fix cens toifes.
  - Les faces de fes Battions font de vingt-huit toifes deux pieds 5 fes Flancs de vingt, fa Courtine de quatre-vingt: 8c partant chacune de fes cinq faces conftruites fur une ligne droite contient 176 toifes quatre pieds, 8c toutes leurs murailles enfetnble 883 toifes deux pieds.
  - toifes; & les neuf codez intérieurs de l’Ennea-gone de la grande Fortification du Comte de Pagan montent à 1467. le Polygone intérieur eftant de 163. partant la différence eft de 69 toiles de moins , qui eft à peu prés la même qui fe trouve en comparant les Polygones exr terreurs.
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- - du Comte de Pagan. joJ_
  - 'ri. u,.
  - Suite de ta Convenance des ForteficaJzons-.cLu. Gomte Paganauec celles du, ch. :r de Ville
  - ,20 , 40 . Sa „ 8° tf*> tSo t tâo atftf
  - 'Mochelle de âooTotees^,
  - Lipne droite. deSooTai&e# Selon lajjrattde. Forhfioahon. Ju Comte de Payait -
  - JmmmmmmésS£imÀ
  - 12e . 100 ,
  - ,am.
  - Lupnc de 360 Toisej^jbrlÿiee 'Selon te chevalier de Ville .
  - Ligne droite dejSo Totoes Selon -la moyenne Forhficattort Ju- Comte de PayÀt
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- - loi Zes Fortifications Les faces de ma grande Fortification contiennent chacune deux cent trente-neuf toifes trois pieds : & coûtes les murailles des trois,feptcens dix-huit toifes ttois fiizàsîpartant elle ^ moindre que les autres de cent- iôixance-quatre toifes cinq pieds.
  - Convenance de ma moyenne Fçrtifi-cation avec celle du meme Chevalier de Ville fur un front de trois cens foixante toifes de longueur.,
  - PAr le precedent exemple trois Faces de la Fortification de cét Auteur confinâtes en ligne droite y occu* pent trois cent foixante toifes de front, 6c ont en tout cinq cent trente toifes de muraille.
  - Et deux faces feulement de ma moyenne Fortification rempliffent le même front de trois cens foixante toifes i n ayant en tout que quatre cens trente-fept toifes deux pieds de muraille : partant il y en a moins qu’à l’autre de nonante deux toifes. (72)]
  - 7%. Il y a dans ces deux comparaifons la même erreur que nous avons remarquée dans l'article 6i. qui vient de ce qu’il fuppofe toujours le cotte intérieur ou la Bafc fur laquelle
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- - du Comte de Pagan', 103
  - Ët parce que les mêmes proportions fe rencontrent à peu prés , avec celles de Marolois tracées fur des lignes droites, je n’en parleray pas davantage, ( 73 ) ces exemples fumfant pour iça-voir toutes les autres Convenances d’entre ces diverfes Fortifications, touchant la dépenfe feulement, dont nous traitons en ce Chapitre.
  - Quant à la comparaifon des tra-vauxcfe mes Flancs avec ceux des autres , vous la ferez en cette forte,
  - il fortifie <îe no toifes , quoique cét Auteur la faire de 180 à iyo pas, qui reviennent de ijo à 130 toifes , qui eft aulfi la longueur qu’il donne à là ligne de deffenfe. Il eft vray qu’on peut dire pour excufer le Comte de Pagan y que ceux qui ont fuivi la maniéré du Chevalier de Ville eftimant que fa ligne de deffenfe eftoic trop longue, ( & que fi elle eftoit la porttcMu Mousquet du temps du Chevalier de Ville, ce «'droit afsûrément plus celle des Moufquets dont on fefert àprefenr,)l’ont réduite aulîibien que le Foffé intérieur à no toifes, & quec’eftluivant ces derniers que le Comte de Pagan a fait fà comparaifon , qui en ce cas là Teroit à pea prés aulfi bonne en prenant le Polygone intérieur.
  - 73. De tout ce qui a eftc dit cy-delfus il paroift évidemment, que s’il y a quelque raifon de rejettcr la maniéré de noftre Auteur , ce n'eft afsûrément point celle de la dépenfe.
  - I iilj
  - 73
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- - ïo4 Z** Mortifications ( fuppoCmt la hauteur des murailles &c des Remparts de fix toifes en tout:) ou les flancs n’ont qu’une feule muraille de lix toifes de hauteur, foute-nant un Rempart de même, ou ils en ont deux, chacune de trois toifes de hauteur foûtenant des Terralfes de même , ou trois comme les miens, chacune de deux toifes de hauteur , foûtenant des Terre-plains de même: 8c partant la dépenîe eft égale en ces trois fortes de Flancs, paria convenance des proportions de la muraille de fix toifes de hauteur, capable de foûtenir un Rempart de même, à deux murailles de trois toifes avec leurs Terralfes : 8c à trois de deux toifes avec leurs Terre-plains de même hauteur : d’autant que leurs fondations doivent encore avoir le même rapport entr’elles. (74)
  - . 74. Il y a quelque chofe à dire fur ce qu’il aflure que fou Flanc à triple étage ne couteroit pas plus que fi la muraille eltoit toute d'une fuite. Il faut y ajoûter les fondements , car il ji’eft pas vray que les fondements doivent eftre d’autant plus profonds que la muraille e.fl haute , il fuffit d’avoir atteint le ferme', qui fans doute fe trouvera plutoft pour fonder le bas
  - Sue le haut, mais cette différence n’eft pas con-dcrable, & il faudroit bien avoir l’épargne en teftc peur s’y arrelter un moment^
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- - du Comte de Paçan. iof
  - Et pour la convenance des Ouvrages de mes Fortifications extérieures, a ceux de toutes les autres qui font maintenant fi eftimées, vous la trouverez plus facilement par la compa-raifon de la feule face de mes dehors de la fécondé Place parfaite du {même Chapitre , avec l’une des autres la mieux fortifiée.
  - La Demi-lune qui couvre les Flancs de ma grande Contrefcarpe eft peu differente de la Demi-lune des autres, placée au devant de la Courtine : 8c partant de femblable dépenfe.
  - Les deux faces de ma grande Contrefcarpe comprifes entre les deux pointes des Angles flanquez , 8c continuées jufques aux derniers Parapets de fes flancs, ne contiennent au plus que trois cens toifes de Rempart : ainfi
  - ?ue les plus grands 8c plus parfaits )uvrages à Corne, fans y comprendre les Couronnes , avec lefqueïles la dépenfe des travaux des Fortifications extérieures, qui font maintenant en ufage, ne diflere pas beaucoup de celle des Ouvrages de mes dehors dejjîne^ en la Figure du fixiéme Chapitre : d’autant moins que la fimple 8c der-* niere Contrffoarpe de mes Places par-.
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- - 1o6 Des Fortifications faites n’a que la moitié de l’étendue de celle des autres, pour le grand cir-> cuit 'qu elle fait autour de tant de di-verfes 8c grandes pièces*
  - Et quant à la dépenfè des doubles Remparts de mes Baftions & Demi-lunes , vous la pouvez remettre en des temps plus commodes * pendant lef-quels vous en creuferez les FofTez: car pour les Remparts, vous commencerez à les former en travaillant aux Baftions, vous fervant de la terre tirée dii grand Folle de la Place, trop abondante pour rielever feulement que le premier Terre-pîain de ines Baftions, de fept toifes de largeur tout au plus.
  - Toutesfois cette dépenfe fe peut encore recompenfer dans lepargne de mes Fortifications extérieures en îes comparant avec les autres : car puis que les Pentagones de ma grande 8C moyenne Fortification , conviennent 8c occupent autant de circuit que les Exagones des Auteurs cy-deffus alléguez; il s’enfuit que leurs mêmes Places ont une face de Fortification extérieure de plus que les miennes, 8C partant plus de trois cens toifes davantage , tant en la Demi-lune qu’aux
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- - du Comte de Pdgétfi. ioy autres Ouvrages à Corne ou à Couronne , répondant à peu prés au nombre des toifes> des lecondes murailles des cinq Basions de mes Pen-
  - tagones.
  - Or cette Oeconomie fe. trouvera d’autant plus, grande en ma faveur » que les nombres des Polygones viendront à croître , 8c fans forcir des
  - exemples de ce même Chapitre, je compareray encore les Enneagones de ma grande 8c moyenne Fortification , aux Dodécagones des mêmes Auteurs, à raifon de leurs convena-
  - ces*
  - Les Places de douze Battions ont trois faces de Fortification plus que celles de neuf, 8c partant environ mille toifes davantage aux Ouvrages de leurs dehors. Et les neuf petits Bar liions de mes Places n arrivent au plus qu’à fix cens toifes de muraille.
  - Le même rapport me fera encore plus avantageux , dans la convenance des mefrnes Fortifications con-ftruites fur des lignes droites , non feulement à l’égard de l’épargne, mais aufïi de la force : d autant qu’en ce cas plus qu’en nul autre , les erreurs de tant de Fortifications approuvées fe
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- - îoS Fes Fortifications découvrent avec plus d’apparence, parce que tous les Foffez de leurs Battions ne font deflssndus que d’une partie de la Courtine, 8c jamais des Flancs rafans 8c retirez qui font de-ftinez à ce feul ulàge s comme il fe voit en diverfes Placesdortifiées, 8c aux dedans même des Auteurs les plus eftimez , notamment dans ceux de leurs Places irregulieres, ainfi que je l’ay dit ailleurs.
  - Chapitre IX.
  - Des Quarrex^ réguliers.
  - LEs Quarrçz quoique réguliers en leurs Fortifications n’entrent point au rang des Places parfaites ; d’autant que l’ouverture de leurs Angles flanquez n’excede jamais foixante degrez, 8c que la longueur des lignes de leur flanc dans lutage ordinaire , n’arrive que peu fouvent à quinze toifes. Le premier de ces deffauts ne peut eftre lurmonté par aucune induitrie , 8c
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- - du Comte de Ptigan. 109 toutefois il n’eft pas fi confiderable depuis que les brèches des Remparts des Bâfrions ne fe font plus par le Canon , mais par la Mine. (7^) Quant à l’autre, je 1 eftime plus important : 8c par les confequenees qui en arrivent tous les jours, ces FortereiTes de quatre Battions ainfi difpofées ne me æmblent pas de beaucoup meilleures que des ttmples 8c grandes Redoutes, accompagnées de bons FolTez 8c de bonnes Contrefcarpes : pour remédier donc à la foiblefle des Flancs de ces Places quarrées , que nous avons fi fouvent attaquées 8c prifes avec tant de diligence , je fuivray toujours les mêmes maximes, 8c gardant le
  - 7J-. T L n’y auroit pas trop de feureté prefen-tement à fe fier à eette confideration» L’onfefert à la vérité plus fouvent de la Mine, parce que fon effet eft plus grand & plus prompt que celuy du Canon • mais quand on rencontrera des Baltipns dont la pointe pourra eftrc facilement endommagée par le Canon, il ne faut pis croire que l’on négligé la force des Batteries pour les renverfer , ainfî le quarré palfera toujours à cette confideration pour une Figure incapable d'une bonne Fortification, ou du moins on luy préférera toujours un Polygone qui puiiîc fouffrir un Angle flanqué plu$ couvert & plus fort.
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- - ïïo Les Fortifications même ordre de mes Fortifications régulières , je vous mont reray en cét endroit, les méthodes de conftruire facilement les trois Quarrez les plus parfaits que j’aye pu compofer » le premier pour la grande Fortification liir la Bafe, ou les collez de deux cens toiles, ( y6 ) lequel elt égal par fa bonté à raifon de fes Flancs de vingt-deux toiles de large, à quelque autre de mes Polygones que ce foit : Le fécond pour la moyenne Fortification fur la Baie ou les collez de 180 toifes : &: le troiiiéme pour la petite Fortification fur la Baie, pu les cotez de cent foixante toifes, dont voicy les Réglés &c les Figures.
  - 76. Un Pentagone de fa moyenne Fortification n’auroir que omr toi'és de Polygone extérieur plus tue ce quarré, ainfi on le pourroit toujours conihuirr la où l'on trouveroît de la place pour ce grand quarté , & per onne ne fçnuroit douter qu’il n’eufi: beaucoup nlus de force: il eft «ray qu’il couterou davantage, mais comme l’on a déjà dit , quand il s’agit de faite une Foterefle on ne doit pas tant re- 1 garder la grandeur de la depenfeque fon utilité. L’on a ajouté aux Figures fuivantes les profils qui manquoient dans les Editions precedentes.
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- - du Comte de 11*
  - Echelle de aooToises.
  - Paye
  - ’ 304° 6<^o8o îno rfc
  - •-Mesures Dit Quarre delà GrcitideFortufica^ tzaibjsur IclB ose A$>. de 200 Toises.
  - PROFIE
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- - Hi Les Fortifications
  - Pour tracer Ce £)uarrè de la grande Fortification.
  - Tirez la Bafe A B de deux cens toifes de longueur 3 &c la divifez en deux également au point D: en-fuite faites la ligne perpendiculaire D C de vingt-fept toifes, Sc tracez les deux lignes de deffenfe, partant l’une du point A, palTant en C Sc allant en N , Sc l’autre du point B pafïànt en C 8c allant en M 5 toutes deux de raifonnable longueur.
  - Cela fait, marquez fur les mêmes lignes de deffenfe les deux Faces des Battions A E Sc B F de foixante toifes chacune : puis les deux comple-mens des lignes de deffenfe C M & C N , chacun de trente-huit toifes : èc enfuite tracez les deux lignes des Flancs E M Sc F N, Sc celle de la Courtine M N ; Sc vous aurez toutes les parties de cette face de Fortification en cette forte.
  - Les Faces des Battions A E, Sc B F de foixante toifes : Les flancs EM & F N de vingt-deux : la Courtine M N de foixante Sc treize toifes deux pieds : Les lignes de deffenfe A N,
  - &
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- - du Comte de J? ayan. 113
  - & B M de cent quatante-une toifes quatre pieds, 3c l’Angle flanquant A C B cie cent quarante-neuf degrez quarante-lix minutes : duquel ollant lAngle du centre qui ell de nouante, il vous reliera cinquante-neuf degrez quarante-lix minutes pour les Angles des Ballions de ce premier Quarté. Lequel vous achèverez de former, en obfervant la même réglé 3c traçant les mêmes lignes fur chacun de fes quatre collez de deux cens toifes. (77) 77
  - Pour tracer le Quarrè de ia moyenne Fortification.
  - Tirez la Bafe A B de cent quatre-^ vingt toifes de longueur, 3c la divitez en deux également au point D ; puis la ligne perpendiculaire D C de vingt ^quatre toiles : 8c en fuite tracez les deux lignes de deflènfe l’une du point A , pallant en C
  - 77. Le Calcul de ce quarré n’a point d’au-tfes fondemens que celuy des autres Places de la grande Fortification, c’eft pourquoy on peut voir ce qui en a efté dit fur l’Article 21. il n’y a que la ligne C G qui n'elt point icy déterminée , & que vous connoiftrez ( comme il a elté dit au même endroit, ) cftre de dix toifes un, pied & demi» . '
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- - Ii4 Fes Fortifications 8c allant en N, & l'autre du point B j paflant en C 8c allant en Mi 8c toutes deux de raifonnable longueur.
  - Cela fait marquez fur les mêmes lignes de deffenfe les deux Faces des Baftions A E 8c B F de cinquante-cinq toifes chacune : puis les deux comple-mens des lignes de deffenfe CMfii C N , chacun de trente-trois toifes : enfuite tracez les deux lignes des flancs EM3 &: F N de celle de la Courtine M N i 8c vous aurez toutes les parties de cette Face de Fortification, qui font telles.
  - Les Faces des Baftions A E 8c B F de cinquante-cinq toifes, les Flancs E M 8c F N de dix-neuf toifes un pied, la Courtine M N de foixante-trois toifes quatre pieds : les lignes de def-fenfe AN& B M de cent vingt-fix toifes un pied, 8c l’Angle flanquant A C B de cent cinquante degrez huit minutes, duquel oftant l’Angle du centre qui elt de nonante , il vous reliera loixante degrez. 8c huit minutes pour les Angles des Baftions de ce fécond quatre , lequel vous achèverez de former en obfervant la même réglé 8c traçant les mêmes lignes
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- - du Comte de Pagan. iij
  - 'Vj
  - Mesia-es du,
  - Moy&ruze, À '
  - -** ssT- * P
  - ’S ^ quart-& de, la,
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  - Mesures1 du petite, For - y% Sur laBcise '
  - ;'f b
  - q narre de la = tafteaBum AB. de 180?“
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- - il6 Les Fortifications
  - fur chacun de ces quatre collez de
  - cent quatre-vingt toiles.
  - Pour tracer le Quarte de la petite Fortification.
  - 78 (78) Hjpïrez la Bafe A B de 160 toi-: rX ';fes de longueur ^ 8c la divifez en deux également au point D ; puis la ligneperpendiculaire JD C. de vingt unetoifes : &c enfuite tracez les deux îi-gnes' de deffence partant l’une du point Aï palïànt en Ç. Sc allant en N, 8c l’autre du point B palfant en C 8>c allant en M, toutes deux’de raifonna-ble longueur
  - Cela mit marquez fur les mêmes lignés de deffenfeles deux façes des Ba-itioris, A E & B F de quarante-cinq toifes chacune : puis les deux comple mens des lignes de deffence C M Sc N C. chacun de trente-trois toifes ; 8c çnfuite tracez les deux lignes des flancs E M 8c F N , 8c celle de la Courtine MN, & vous aurez toutes les parties de cette Face de Fortification j dont voicy les mefures.
  - 78. Le Calcul eft le même, & la ligne C Q fc trouyera de iuiit toifes & demie,
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- - du Comte de Pagan. 117
  - Les Faces des Baillions A E Sc B F de quarante-cinq toifes, les flancs E M 8c F N de dix-huit toifes trois pieds, la Courtine M N de foixante-trois toiles cinq pieds : les lignes de deffenfe A N & B M de cent quinze toifes cinq pieds , Sc l’Angle flanquant C B de cent cinquante degrez trente-fix minutes ; duquel oftant l’Angle du centre qui eft de quatre-vingt dix , il vous réitéra foixante degrez Sc trente-lix minutes pour les Angles des Ba-ftions de ce troifléme Quart é, lequel vous achèverez de former en obfer-vant la même réglé Sc traçant les mêmes lignes fur chacun de fes quatre collez de cent foixante toifes.
  - (79) Quant à la forme des Flancs de ces trois Places quarrées, vous en prendrez le modelle dans le quatrième Chapitre en la Figure de ceux du Pentagone de ma petite Fortification, fans autre différence qu’en la largeur; ou le premier Parapet des Cazemates commence dés la première ligne du flanc , à raifon du peu de longueur de la Demi-gorge ; comme il fe voit
  - 79. Le Calcul eft toujours le même , & la ligne C G fe trouvera de iiujt toifes deux pieds*
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- - h8 Z es Fortifications
  - clairement &c avec alFez de jufteffe en ces deux preientes Figures, de même que la forme intérieure de leurs Bâfrions , & les pièces de leurs Fordfica-80 tions extérieures. ( 80 )
  - Au Baflion du grand Quarré les Demi-gorges ne font que de vingt-deux toifes, & la largeur du Flanc retiré de onze feulement ; lequel toutefois eft capable de contenir en fes trois Parapets treize pièces de groffe Artillerie, compris les deux Canons cachez du collé de fa ligne oblique, de même qu’au Flanc du Pentagone de la petite Fortification.
  - Au Baflion du Quarré moyen les Demi-gorges ne font que de dix-neuf toifes &c un pied , 8c la largeur du Flanc retiré cie dix toifes feulement, capable de contenir en fes trois Para-
  - 80. L’on peut demander icy pourquoy 11 ne fe fert pas devant les quarrez de Ton grand dehors, qu’il dit ailleurs eftre préférable aux Contregnrdes qu’il employé icy, à quoy il eft aifc de répondre , que fe fervanr de là grande Contrelcarpe il arriveroit que les Flancs en deviendroient trop petits , & trop proches des faces qu’ils dcffendent : ajoutez que l’un des principaux ufages de ces grands dehors eft de couvrir des Fauxbourgs , dont les Quarrez n’ont jamais, bçfoin.
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- - du Comte de Pagdn. 119 pets onze pièces de groife ArtiUe-rie , compris auiïi les deux Canons cachez. (51)
  - Et au Baftion du petit Quarré les Demi-gorges ne font que de dix-huit toifes trois pieds, 8c la largeur du flanc retiré de neuf toifes feulement, qui néanmoins elt capable de contenir en fes deux premiers Parapets 8c en la moitié du troifléme, neuf pièces de girofle Artillerie , compris les deux Canons cachez de meme qu’aux autres.
  - ( 82. ) Cette remarque eft fl avan-tageufe pour mes Fortifications, que cette Place quoique la plus foible 8c la plus imparfaite de toutes les miennes , eft fans doute beaucop plus forte, que les meilleures 8c les plus excellentes de toutes celles qui font maintenant en pratique.
  - 8t. Les onze pièces d’Artillerie qu’il vent loger dans ces Flancs ne fe peuvent entendre que l’on n'en mette deux fur l’épaule, ainfi il y en aura trois dans chaque Place.
  - 8>. Il faut entendre cet Article de même que le precedent , en forte que l’on conçoive trois Canons dans la Place oalfe, trois dans la Cazemate moyenne , un fur la fupcaeure , & deux fur l’épaule.
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- - no Les Fortifications.
  - $3 (83) Les dehors reprefentez en la
  - première Figure de ce Chapitre, confident, i°. en Demi-lunes de vingt-lix toifes de Demi-gorge, &c de cinquante •toifes de Face , formans des Angles de foixante degrez Sc feize minutes en leurs pointes > i°. en Contrefcar-pes ou Contregardes de quinze toifes de largeur, femblables à celles de la première Place parfaite du fixéme Chapitre : où vous trouverez encore toutes lesmefures des Follez, desRem-parts & des Parapets, pour ces trois 84 Places quarrées, (84) h toutefois vous ne préférez en l’ordre de leurs Fortifications extérieures, celuy de la fécondé Place parfaite du même Chapitre.
  - Il ne faut point d’autres mefures pour les dehors du fécond Quarré que celles du premier : mais quant au troifiéme , les Demi-lunes n’ont leurs D emi-gorges que de vingt-une toifes,
  - 83. Le Calcul de ces dehors eft fondé entièrement fur les mêmes principes que les autres, c*eft pourquoy il lèroit inutile de repeter ce que l’on en a dit allez au long dans l’Article
  - 84. L’on a déjà rendu raifon de cette pre-; ference dans l’Article 80.
  - les
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- - du Comte de Pagan. ïzi les faces de quarante toiles, 8c les An-gles/lela pomtefont defoixante 8c un degré deux minutes > 8c les Contre-gardes de douze toifes feulement de argeur, tout le relie eflant femblable aux autres.
  - Chapitre X.
  - Des Tenailles.
  - (85) A Prés avoir allez diligem-xjL ment examiné tout ce qui concerne les trois ordres de mes Fortifications j je vous expliquera^ maintenant 8c avant que de palier aux Places Irregulieres , les trois formes de mes Tenailles, que j eftime les plus parfaites, 8c les plus necelTa'res pour les diverfes occurrences qui naiifent
  - Sf. /n E qu’il appelle Tenaille ne différé en rien de ce que les autres appellent Ouvrage à Corne quant à la forme, & fa maniéré de les conftruire ne. différé de la con-ftrudion de fes Places parfaites qu’cn la grandeur de Ces parties, enforte que l’on peut dire que c’ell la même réduite de grand en petit, proportionnellement , à la grandeur de la ligne -a fortifier
  - L
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- - izi Les 'Fortifications tous les- jours en cét Art, foit par la fituation naturelle des lieux, relferrez par des Marets 8c des Rivières, (86) ou fur dés Collines par des précipices : foit pour clore 8c achever par des Bafes plus courtes que mes trois precedentes, l’enceinte a une Fortification Irreguliere, foit enfin pour couvrit la telle d’un Pont , ou la trop exce/Iive. longueur d’une ancienne 87 muraille de Ville. ( 87 ) Or la Tenaille n’eft autre choie.que la Face d’une Fortification , compofée de deux faces de Baflions , de deux flancs &c d’une Courtine : mais foûteniic à droit bc à gauche, par deux lignes parallèles de telle longueur que la neceffité du
  - ,%6. It cft aifé de'donner des exemples de lieux qui ayent befo-in d’eftre fortifies par ces fortes de Tenailles , il y a tant de pointes d’Ifles, tant de Commandements refferr.z qui ne peuvent foufffir une plus grande face de Fortification , que ce feroir cdtre aveugle que de croire que ces Ouvrages ne font d’aucun ufage.
  - 87. Le troifiéme cas, où il fait fèrvir cette fo rte d’Ouvrage eft lorfitie L' n veut couvrir lu trop cxcejfive longueur d'une ancienne muraille de ville , mais en ce cas là il efl certain qu il vau-droit beaucoup mieux conitruire un Bafhon plat, ce qui feroit beaucoup plus xort, & qui aflurément ne coûteroit pas davantage.
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- - du Comte dé Pagdn. îï y lieu le demande. Et d’autant que mon delfein eft toûjours d’abreger la peine de ceux qui s’appliquent ou qui travaillent à cette Science , ces trois Figures de Tenailles vous font repre-lèntées en cét endroit, fur autant de Bafes de differentes longueurs, la première de cent quarante toiles, la fécondé de cent vingt, 8c l’autre de cent : afin de pouvoir conftruire avec autant de facilité que de jifftelïe, autant de faces de Fortifications que vous aurez de diverles lignes droites depuis la longueur de cent toiles juf-qua celle de deux cens, qui eft la mefure de la première réglé de mon troifiéme Chapitre a en prenant toujours les parties proportionnelles des quatre lignes principales des conftru-dions de mes fix differentes méthodes , comme il vous eft déjà montré en la fin du troifiéme Chapitre.
  - Pour tracer la première Tenaille.
  - Tirez la Bafe A B de cent quarante toifes de longueur , 8c la divi-lez en deux également au point D, puis la ligne perpendiculaire D C de vingt-cinq toifes : 8c enfuite tracez les
  - L ij
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- - i*4 X# Fortifications deux lignes de defFenfe Tune du point A paffant en C 8c allant en N , 8c l’autre du point B paflànt en C 6c allant en M , toutes deux de raifon-nable longueur.
  - Cela fait marquez fur les mêmes lignes de defïenfe les deux Faces des Battions A E 6c B F de quarante toi-fes chacune : puis les deux comple-mens des lignes de defFenfe C M 6c C N chacun de vingt-fept toifes , 6c enfuite tracez les deux lignes des Flancs E M 8c F N , 8c celle de la Courtine M N > 6c vous aurez toutes les parties de cette Fortification , dont les mefu-res font telles.
  - Les Faces des Battions A E 5c B F, de quarante toifes, les Flancs E M 6c F N de vingt 8c une toifes cinq pieds, la Comtine M N de cinquante toifes cinq pieds : les lignes de defFenfe A N 8c B M de cent une toifei deux pieds, 6c l’Angle flanquant A C B de cent quarante degrez 8c quarante-huit minutes.
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- - Pt- MJ.
  - du Comte de Pdgan» J&Ç
  - Ësctielle. de 14.0 Tnsej.
  - 3* S»
  - Mesures de lajrrerruere tenailles
  - Mesures de lu Seconde tenaille Sur lu Base AB de izoTotses .
  - •Mesures de la, troisième tetuuUe Sut'la Base A.¥>-de iooTots&
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- - i%6 Zes Fortifications
  - Four tracer la fécondé Tenaille.
  - Tirez la Bafe A B de fix-vingt toiles de longueur, 8c la divilez en deux également au point D, puis la lig.rt e perpendiculaire D C de vingt-quatre toiles : 8c enfuite tracez les deux lignes de.deffenfe lune du point A pafiant en C allant en N , 6e l’autre du point B palïànt en C & allant en ivi , toutes deux de railonnable longueur......
  - Cela fait marquez fur les mêmes lignes de deffenfe les deux faces des Baftions AE & B F de trente-lix toi-fes chacune : puis les deux complemens des lignes de deffenfe CM & CN, chacun de vingt & une toifes : 8c enfuite tracez les deux lignes des Flancs E M 8c F N , 8c celle de. la Courtine M N,& vous aurez toutes les parties de cette face de Fortification , qui font telles.
  - Les Faces des Baftions A E & BF, de trènte-fix toifes : les Flancs E M 8c F N de dix-neuf toifes cinq pieds, la Courtine M N de trente-neuf toifes , les lignes de deffenfe À N & B M dç quatre-vingt-cinq toifes quatre
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- - du Comte de Pagan. un pieds, 8C l’Angle flanquant ACBae cent trente-fix degrez vingt - quatre minutes.
  - Pour tracer la troisième Tenaille.
  - Tirez la Bafe A B de cent toifes de longueur , &: la divifez en deux également- au point D. puis la ligne perpendiculaire D C de vingt-trois toifes : 8c enfuite tracez les deux lignes de defFenfe l’une du point A paflant en C 8c allant en N , 8c l’autre du point B paflant en C & allant en M j toutes deux de raifonnable longueur.
  - Cela fait marquez fur les mêmes lignes de deflènfe les deux Faces des Battions A E 8c B F de trente-deux toiles chacune : puis les deuxcomple-mens des lignes de defFenfe CM & C N chacun de quinze toifes, 8c en-fuite tracez les deux lignes des Flancs E M -Sc F N, 8c celle de la Courtine MN, 8c vous aurez toutes les parties de cette face de Fortification 3 qui font telles.
  - Les Faces des Battions A Ë 8c B F de trente-deux toifes, les Flancs E M 8c F N de dix-fept toifes trois pieds,
  - L iiij
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- - Ï2.8 ZeS Fortifications la Courtine M N de vingt-fept toifes deux pieds : les lignes de deffenfe A N & fe M de foixante-dix toifes, &TAngle flanquant A C B de cent trente degrez &c trente-fix minutes. ( 88 )
  - Quant à la forme des Flancs de ces trois Tenailles, le modelle en doit eftre pris dans la figure du Pentagone de la moyenne Fortification du quatrième Chapitre, fans autre différence qu’en la largeur feulement.
  - En la grande Tenaille la largeur du Flanc retiré doit eftre d’onze toi-
  - fes j pour eftre capable de contenir en fes trois Parapets > treize pièces de groffe Artillerie , compris les trois Canons cachez, comme en la Figure propofée.
  - En la moyenne Tenaille la largeur du Flanc retiré doit eftre de dix toifes j capable de contenir en fes trois Parapets , douze pièces de grofte Artillerie,compris les trois Canons cachez
  - 88. Le Calcul eft le même que celuy de fa Fortification , c’eft pourquoy il feroit inutile de le repeter, Par fon moyen on trouvera la ligne C G dans la première Tenaille de neuf toifes , dans la féconde de fept toifes quatre pieds neuf pouces, 6c dans la croifiéme de fix toifes iin pied.
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- - du Comte de Tagan. 1x9 de même qu’en ceux des autres Figures.
  - Et en la petite Tenaille la largeur du Flanc retiré, ne peut eftre que de huit toiles, &c toutesfois il pourra contenir en Tes trois Parapets, dix pièces de grolïè Artillerie, compris les trois Canons cachez i conformement à l’exemple propofé. (89 ) S9
  - Tellement que la bonté de ces trois derniers ordres de Fortifications fondée fur les avantages de ces Flancs j ne cederoit en rien à l’excellence de celles de mes trois premières Réglés : fi les longueurs des lignes de deffenfe n’étoient moindres en celle-cy. (90) Ce qui m’oblige à preferer 90 la grande Tenaille aux deux autres,
  - 89, Dans les precedentes Editions la foriftc des Flancs n’eftoit point deffinée, on la fup-pléée en celle- cy , afin de la rendre plus intel> Jigible.
  - 90 U ne femble pas d’abord que ce foie une imperfection que d’avoir des lignes de deffenfe trop courtes , néanmoins elles ont ces deux deffauts , i°. qu’elles augmentent la dépenfe fans neceffité , x°. qu’elles font que le Flanc peut eftre battu de la Campagne par un front trop large, car fuppofonS que la ligne de deffenfe fbit d’une longueur raifonnable, il eft certain que le Fiang
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- - 130 Z es Fortifications
  - que je ne puis raisonnablement aprou-ver, que par la contrainte des dotations trop relïèrrées, SC par la feule impolîibilité d en pouvoir tracer de plus étendues.
  - Quant aux Remparts , aux Parapets ,.au double Rempart, aux FolTez, aux- portes de Cazemates, Sc autres chofes Semblables ; la forme en doit eftre prife dans la Figure du Baftion parfait du cinquième Chapitre : (91) ôc pour ce qui concerne les dehors, il faut imiter les Defïeins de mes deux Places parfaites du Chapitre Sixième : où toutesfois ceiuy de la fécondé me
  - »e peut eftre battu de la Contrefcarpe où les Ennemis feront obligez de mettre leur batterie que de la largeur du FofTé, an lien que fi la ligne de defïèn/è eft trop courte, & que les.Ennemis puifient le reculer dans la Campagne pour battre le Flâne, alors ils le pourront faire d’une largeur beaucoup plus grande.
  - 91. Il ne fcmble pas qu’il loit necclïâire d’a-joûter des dehors à ces fortes d’Ouvrages, qui pj fient eux mêmes pour dehors , autrement il faudroit multiplier les Ouvrages à l’infini, fi toutefois on les faifoit pour fortifier ou la pointe d’une Ifle , ou l’extremité d’un pont, alors comme ils tiendroient lieu de Forteiefiès il n’y auroit point de danger d'y - en ajouter, veu principalement que le front de la deffenfe A’cti cft pas augmenté.
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- - du Comte de Vaçan. 13s femble plus convenable à' ces Tenailles j d’autant que les Foilez de la grande 8c double Demi-lune en fe-roient trop avancez vers le milieu des faces des Demi-Ballions où l’on palïè ordinairement les Galeriesméan-moins je dois vous avertir en cét endroit qu’à mefure que les Angles flanquants fe refferrent en leurs ouvertures , la largeur de la grande Con-trefèarpe peut eftre diminuée , félon le jugement de ceux qui en uferont, 8c fans altérer ny la largeur ny la profondeur de fes Flancs divifez en trois Parapets, comme iis font repre-, Tentez en la même Figure, de la fécondé Place parfaite du fixiéme Chapitre.
  - Enfin , quant à ce qui regarde les proportions de mes flx Réglés , fondées fur autant de Bafes depuis cent jufques à deux cens toifes , il n’en faut prendre que les parties proportionnelles des quatre lignes ou melu-res -principales : à fçavoir de la Bafe ou cofté extérieur, de la ligne perpendiculaire , de la face des Baftions, 8c du complément des lignes de def-fenfe j par lefquelles fe forment toutes les autres parties de la Fortifica-
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- - Mës Mortifications
  - tion propofée , fur quelque longueur de Bafe que ce foie , depuis cent juf-ques à deux cens toifes , avec toutes les autres mefures tant des lignes que des Angles requis. Que fi la necelfité vous forçoit à conftruire une face de Fortification » fur une largeur moindre de cent toifes : par exemple fur une Bafe de quatre-vingt toifes feulement : prenez les quatre lignes principales de la derniere & petite Tenaille, 6C les reduifez de dix à huit, foit en toifes, foit en pieds fur la pro-j portion de la Bafe de cent à celle de quatre-vingt toifes : oc von s aurez toutes les autres parties aufîi parfaite-tement composes, que la petitefTe du lieu le peut permettre.
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- - du Comte de Pagan. 133
  - 111111111111111
  - Chapitre XI.
  - Des Fortifications Ir regu Itérés.
  - AYant achevé de donner toutes les Réglés necdlàires en la pratique de cette Science , je palïeray maintenant à vous montrer la méthode de les appliquer aux f ortifica-tions irregulieres, avec autant de facilité que de j ifteffe : or ces Fortifications irregulieres font permanentes ou paffageres ;( 91 ) les permanentes 91 font celles qui lé conftruifent à loilir autour des Places importantes 8c des Villes frontières , pour en faire des Fortereffes de longue duree ; &c les nallageres celles qui ne s’élèvent que legerement à la halte &c avec peu de
  - 91. E n'eft que des Fortifications perma-nentes qu’il donne des réglés, & cela avec raifon , car ce font celles là feulement qui méritent d’e/tre l’obiec de ceue Scien e , les autres n’étant bonnes qu’à proportion qu’elles deviennent plus conformes à ceües-cjr.
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- - 134 Zw F ortifications dépsnfe à l’occafion d’une Guerre prefente 8c de peu de durée. Auquel cas il fufïit feulement de reparer les Remparts , de faire des Parapets à l’épreuve du Canon , de creiüêr les Folfez en certains endroits, 8c de former de fimples Demi-lunes de Terre Sc de Gazon devant les Portes , 8c le long des murailles en défiances proportionnées , avec des Contrefcarpes 8c autres légers Ouvrages de peu de temps, dont je ne pàrleray pas davantage : pour revenir à mes Fortifications irregulieres , fiables 8c permanentes , aufTi parfaites que mes régulières , ( 03 ) doutant quelles font toutes compofées 8c confiantes fur les fondemens de mes nouvelles 8c meilleures Maximes.
  - 93. Ce qu’il dit en ct't endroit de l’égalité de force dans les Fortifications irregulieres, eft un paradoxe, qui eft contre lefenciment de tous les autres Auteurs , & qui meme n'elt vray dans lès principes qu’en fuppofant que les Bafisfoient de jufte longueur } car il eft certain que celles qui feroient par exemple au dellus de deux cens toiles, ou au dellous de cent loixante, feroient confiderablement plus foibles que celles dont la Baie feroit de cent quatre-vingt, ou approchant.-Il faut aulfi que l’Angle qu’on veut fortifier loit capable d’un Angle flanque allez
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- - du Comte de Pavan. 13 ç Mais parce quen fortifiant des Villes Sc des Places irregulieres, l’on fuit ordinairement les anciennes murailles , ou les vieux Remparts : que toutes les Bafes de mes Réglés font extérieures 8c parallèles aux Courtines de leurs Fortifications : 8c que les Courtines doivent eftre fouvent les mêmes que ces murailles 8c ces Remparts déjà conftruits , il ne fera pas mutile de montrer auparavant , de combien elles en font éloignées en chacun ordre. ( 94 )
  - En la grande Fortification, la Bafe de deux cens toifes de longueur, eft diftante de la Courtine de quarante: toifes quatre pieds.
  - ouvert pour refifter au Canon , ainfi il eft certain qu’un Angle de quatre - vingt - dix de-grez n’eft pas à beaucoup prés capable d’une auffi bonne Fortification, que l’eft un Angle de cent vingt degrez. Mais ces conditions (uppo-fécs, puilquc c eft par tout la même grandeur de toutes les parties » & la même difpolirion de deffenfe , il eft certain qu’il ne doit y avoir aucune inégalité confiderable dans la force.
  - 94. C’eft la railon qui oblige le Chevalier de Ville de faire fa conftru&ion fur le Polygone intérieur, mis il n’y a pas davantage de «difficulté à fortifi r fur .le Polygone extérieur, pourveu que l’on Içache la diftance qui eft entre les deux.
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- - ij <5 2, es 'Fortifications
  - En la moyenne Fortification, la Bafe de cent quatre-vingt toifes de longueur , eft éloignée de la Courtine de quarante toifes un pied.
  - . En la petite Fortification , la Bafe de cent foixante toifes dé longueur, eft diftante de la Courtine de trente-neuf toifes trois pieds.
  - En la grande Tenaille, la Bafe de cent quarante toiles de longueur, eft diftante de la Courtine de trente-quatre toifes un pied.
  - En la moyenne Tenaille , la Bafe de fix-vingr.’ toifes de longueur , eft éloignée de la Courtine de trente-une toiles cinq pieds.
  - Et en la petite Tenaille, la Bafe de cent toifes de longueur , eft diftante de la Co urtine de vingt-q uatre toifes deux pieds.
  - Les autres Intervalles, compris entre les Baies des trois Quarrez 8c leurs Courtines font telles.
  - Au grand £)iiarré de quarante toifes : au moyen , de trente-deux toifes trois pieds : 8c au petit, de vingt-neuf toifes trois pieds.
  - De toutes ldquelles diftances 8c longueurs , les parties proportionnelles "feront prifës lur les mefures des Baies
  - augmentées
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- - du Comte de Pagtn, 137 augmentées ou diminuées félon la di-verfe occurrence des lieux, 8c la ne-cellité de les employer ou plus longues, ou plus courtes <311 elles ne font en chacune de mes Figures.
  - K
  - tàfâh fàfàs
  - çg&â? ç&fcî? cfcfeî?
  - Chapitre XII.
  - Des Places Irregutieres.
  - VEnant donc maintenant au particulier de mes Places irregulie-res, je vous montperay en ce Chapitre la méthode de les fortifier 8c de les conftruire, en les diftinguant de la forte. Les premières font celles qui ne font environnées que d’une feule 8c même Réglé de Fortification, tracées fur autant de Bafes de même longueur, qu’il en faut pour clore 8c achever le circuit extérieur de la Place > 8c dont les Angles formez par les rencontres des Baies font diffembla-bles en leurs ouvertures: Auquel cas 8c félon que la nature ou la capacité des lieux vous le pourra permettre, vous n’avez qu’a choifir l’une des trois Re-
  - M
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- - i*8. les Fortîficattons
  - gtes de mes Fortifications du troifié-me Chapitre , dans fufage defquelles vous préférerez toujours s’il vous eft
  - Îfollible, la fécondé à la première, 8c a première à la troifiéme ; 8c failant le tour de la Place irreguiiere que vous aurez: à fortifier vous n’avez, qu’à tirer autant de lignes droites de la. longueur de la Baie choific, que vous en pourrez tracer à. l’entour de ces vieilles murailles j à condition tou-tesfois que le plus petit des Angles de ces collez extérieurs, arrive du moins à la valeur de cent degrez , afin- que. le plus aigu de vos Battions en pmlfe êxceder foixante ei\fon ouverture. Or cela- eftant fait avec autant de facilité
  - ?ue de diligence : 8c la meme face de ortificatioh conftruite fur. chacune des Bafes déjà tracées de même lon-
  - f ueur , vous aurez une Place irregu-ere tres-parfaite, ne différant de mes Polygones réguliers qu’en la feule ouverture dés Angles des Battions, dont l’inégalité eil de tres-legere corn fequence..
  - Les fécondés de mes Places irregu-lieres, font celles dont les Fortifications ne peuvent efixe conffruites fur des Bafes de pareille longueur, foit.
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- - du Comte de Paytn. 13 p par les difficultez de la Situation, foit par la forme inégalé des anciennes Murailles 8c des vieux Remparts, mais qui peuvent eitre par tout 8c de tous codez fortifiées par mes trois Réglés parfaites du troiûéme Chapitre. Auquel cas vous n avez qu a tracer autour de voftre Place irreguliere, des Bafes, les unes de deux cens toi-fes de longueur , les autres de cent quatre-vingt ou de cent foixante, félon,
  - 1 occurrence des lieux, Sc les longueurs des Murailles ou des vieux Remparts, aufquels elles doivent eftre parallèles, 8c en certaines diftances , marquées dans le Chapitre precedent. Avec la même condition que le plus petit des Angles formez, par les rencontres de ces differentes baies, arrive du moins à la valeur de cent degrez î afin que le plus aigu de vos Battions en puifïe exceder ioixante en fon ouverture.. Or cela eftant fait avec facilité 8c promptitude ; 8c les trois faces de mes Fortifications contînmes fur chacune de leurs Bafes dé jà tracéesvous aurez une Place irreguliere très-parfaite 8c
  - fieu differente de la première, dont es Battions formez fur les rencontres de deux Bafes de diverfes longueurs >
  - M ij.
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- - x40 Z es Fortifications ne feront pas moins excellens pour avoir leurs faces inégales.
  - Et la troifiéme 8c derniere forte de J? [aces irrégulier es, eft de celles qui île peuvent eftre fortifiées en certains endroits que par les Réglés de mes trois Tenailles, dont les Bafes ne font au plus que de cent quarante toifes de longueur : ou qui ne pouvant vous donner la commodité de tracer en certain lieu qu’un Angle de quatre-vingt dix degrez au plus , vous obligent à y conSmire deux faces de Fortification de mes trois Quarrez, chacune fur la longueur de fa Bafe ; afin que l’ouverture du Baftion en foit au moins de foixante deerez, &c les Demi-gorges capables ae. contenir des Flancs de trois Parapets fur les pro-longemens des lignes de defFenfe.
  - Or en ce cas les plus parfaites çle ces de.nieres Places irreguheres, feront celles dont les plus courtes Bafes s’éloigneront le moins de la longueur de celle de la grande Tenaille, ôcdont les deux coitez extérieurs qui formeront l’Angle droit , feront ceux du g'and Quarré ou du moyen î tant pou: la capacité des Flancs en ceux-cy, que pour la raifonnable lougueur
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- - du Comte de Pa£an'. 141 de la ligne de defFenfe de la première Tenaille.
  - Ainfi les premières de ces Places irregulieres , font celles dont toutes les tonifications font tracées, fur des Bafes de même longueur depuis cent foixante jufques à deux cens toifes,. dont les Angles du Polygone extérieur , font inégaux entfeux , 8c le plus petit au moins de cent degrez en îbn ouverture. Les fécondés font celles dont les Fortifications font élevées for des Bafes de differentes longueurs depuis cent foixante jufques à deux cens toifes : 8c dont le plus petit des Angles du Polygone, eft aufh de cent degrez au moins. Et les troifiémes font celles dont les Fortifications font conftruites fur des Bafes inégales de la longueur de cent à deux cens toifes : ou dont l’un des Angles du Polygone extérieur , rieft que de quatre-vingt dix degrez au plus.
  - Car il faut abfolument éviter en toutes ces Places irregulieres, les Fortifications des Bafes moindres de cent toifes : 8c les Angles formez par les cotez extérieurs , moindres de no-nante degrez : autant qu’il eft pofïible} aux unes 8c aux autres.
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- - 142 F es Fortifications
  - Quant aux Flancs, Remparts, Fof-fezTl 5emi-lunes, 8c autres Fortifications extérieures , 8c intérieures de toutes ces Places irregulieres : vous en prendrez les formes, les mefures > Sc les inftrliftions j* dans les Figures 8c les difcours de tous mes precedens 9 5 Chapitres. ( 95 )
  - 9y. TL n’y a rien à ajouter à ce Chapitre que ^l'application & la pratique de ce qu’il propofe à faire. Nous dirons dans noftre Traité de la Conftruétion effetftive des Fortifications, de quelle façon il s’y faudra prendre pour appliquer la maniéré de noftre Auteur à toutes fortes d’irregularitez dans les fuppofitions les plus difficiles que l’on puifïe faite.
  - L’on a trouvé à propos d’a oûter dans cette Edition une Figure entière d’une Fortification du Comte de Pagan , relevée en perfpe&ive Militaire. Cette Figure fera beaucoup mieux comprendre d’une feule veué toute l’idce de la maniéré dont noftre Auteur fortifie, que ne peuvent faire les Plans des morceaux feparez, dont on s’étoit contenté jufqu’à prefent dans^ les pregedentes Editions de ce Livre.
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- - du Comte de Pagan. 145 0 0 0 0 0 0 0 0 Üs
  - mMW wèwê mi wêïïrê w " '
  - Chapitre X 11 L
  - Des Fortifications de Campagne.
  - IA Science des Fortifications fer oit _ moins confiderable qu'elle rie(l} fi elle ne pouvoir iervir qu’a la confer-vation des Places Sc des Villes mais eét Art paile beaucoup plus loin* quand il nous enfeigne i’un des principaux moyens de conduire les Armées avec ieureté, foit dans la Campagne , ou dans les Sieges. (96) Ceux y 6 qui pour Fexecution de leurs defléins,
  - E refirent le nombre Sc la force des, orames, à la prudence &c à findii-fine, ne font la Guerre que comme des Sauvages ; ils répandent le fang 3
  - 96, t L corrige icy la définition qu’il a don-^ née au commencement de la Fortification , en dilànt que cette Science ferott moins confiderable fi elle ne fiervoit qu'à ht confiera a-tion des Place: & des V.’lles. Et en effet , comme nous l’avons remarqué en cet endroit, on n,e fçauxoit douter qu’il n’appartienne à cette Science de bien conduire une attaque , autant que de la bien repoufler.
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- - 144 Fortifications
  - ils ravagent les Campagnes, 3c ne pouvant entrer dans les Villes , ils font bien-toit forcez de fe retirer, ou par la faifon, ou par la difette.^ Ceux au contraire, qui joignent la fageffe a la valeur, achèvent plus heureufement leurs entreprifes : car par la feureté des retranchemens ils {ont toujours en repos dans leur Camp, ils ne combattent jamais qu’avec avantage, 3c les Places fortes leur font enfin rendues. Et parce que cette méthode eft la plus humaine 3c la plus reguliere, 3c que l’autre n’eft qu’un débordement ou un brigandage, je veux aulîi montrer en cét endroit , quelle eft cette Fortification de Campagne , que nous appelions Retranchement. Elle eft de même que l’autre ; ou naturelle, ou artificielle : 3c a pour objet, ou le Campement d’une Armée, ou la Circonvallation d’une Place arfiegée.^j) Pour la Fortification d’un Camp, les Grecs fe fervoient ordinairement de la naturelle, les Romains toûjours de
  - 57. Il devoit ajouter , où l’Art de conduire les Tranchées , & de faire des logemens fur les poftes que I on a occupez } car la fcience de 1,‘Ingenicur ne parojit pas peu dans ces rencontres.
  - l’artificielle:
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- - du Comte de Pagan. 14$ l’artificielle : 8c j’eftime que l’une de l’autre, ou les deux enfemble » peuvent eftre utilement employez, félon, la fituation 8c l’occurrence des lieux. Mais vous devez bien prendre garde, que vôtre logement toit par tout à couvert des attaques d’un ennemi vigilant: ( <?8 ) car autrement ce qui doit eftre la caufe de voftre falut, Fera bien-toft l’occafion de voftre perte , ne con-noillant rien de fi pernicieux en la
  - fuerre que la foibleüe d’un médiocre Letranchement. Et Fans alléguer les exemples des fiecles paflèz, combien eft-il arrivé de defordres en ce temps par le defFaut de ces Fortifications, 8c combien en fèroit-il encore Furve-nu, fi par la timidité des uns, la ne-
  - 58. La bonté d’un Retranchement ne*con> fifte pas feulement dans la profondeur des Foflez, 8c dans la quantité des Forts 8c R edeu-tes dont on le garnit, elle^dérend principalement de TalEete du Camp : mais le «.hoix du lieu eft plutoft le fait d’un General que d'un Ingénieur ; ce qu’il y a de certain eft que plu» l’alliette eft dcfavntageule & le p. ril confîdc-rable , plue auffi la précaution de l’Ingenieur doit eftre grande à £iire de larges & profoi.ds Retranchements, 8ç à les garnir de Forts 8c autres Ouvrages de Campagne, capables d’uaff plus grande tefiftance.
  - N.
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- - ï46 F es Fortifîcatians
  - gligence des autres n’étoit bien fou-vent allurée ? Ne tombez^ donc plus en cette commune erreur, 6c environnez toûjours voltre Camp d’un bon Parapet à trois Banquettes en façon de petit Rempart , avec un FolTé de largeur 8c de profondeur, convenable, foit au temps du fejour que vous y ferez , foit au danger du voilinage d’une Armée.
  - Quant aux autres pièces de ces Fortifications de Campagne, outre les Demi-lunes 8c Redoutes qui font trop communes pour en difcourir : je vous montreray la méthode de les conltrui-re en cette forte.
  - Four les Redoutes.
  - TRacez un fimple Quarré,de quatre collez ou lignes de même longueur, de dix, de vingt, ou de trente toifes chacune, félon Fimportance des lieux où vous les drelferez : aulquel-les vous ferez des Remparts, des Parapets 8c des Folïèz convenables à leur grandeur. ( 99 )
  - 99. Le Chevalier de Ville donne aux Foffeï de ces Ouvrages depuis dix jufques à quinze pieds de large , & /ept à huit pieds de pro-
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- - du Comte de Pagan.
  - Four P Etoille à (ix pointes.
  - M Arquez un Triangle équilatéral de trois lignes égales, chacune de foixante toiles de longueur, 8c les divifez en trois : puis formez fur le milieu des faces de chacune de ces trois lignes, un Triangle équilatéral de vingt toiles pour les trois collez : 8c vous aurez tracé voflre Etoille de hx Angles de foixante degrez 8c de douze laces de vingt toiles. Que fi cette Etoille ne vous femble pas allez grande 3 vous n’avez qu a donner no-nante toifes aux trois premières lignes, 8c trente toifes aux trois petits Triangles. ( ioo )
  - fondeur, & de la terré qui en fort il en fait un Parapet qui fert de Rempart, arec une ou deux Banquettes pour tirer par deflus. Marolois leur 4onne huit pieds de large, âc £x de profondeur. On ne fçauroic rien déterminer de certain là deflus j finon que ces mefures doivent changer (ùivant la refinance que l’on veut eltre faite par ces fortes d’Ouvrages.
  - ioo. Le Chevalier de Ville fe moque avec raifon de cét Auteur Italien , qui fe contente, pour rejeter les Forts à Etoille de dire, que ce font des Cometes fatales à ceux qui les font 'ë&tit j mais je ne voy pas qu*^.l ait trop de rai-
  - N ij
  - 103
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- - yfi; Z es Fortification
  - De Z Etoile OBogonale.
  - Tirez un fimple Quarré de quatre lignes de foixante toifes , 8c les divifez chacune en trois : puis marquez fur le milieu de ces quatre faces des Triangles équilatéraux de vingt toifes pour codiez, 8c vous formerez en ce faiiant voftre Etoile de huit Angles, quatre de nonante degrez , 8c quatre de foixante, 8c de feize faces de vingt toifes chacune. Que fi vous la delirez plus grande, il ne faut que donner nonante toiles aux cotez du premier Quarré , 8c trente toifes aux 101 coftjz des quatre petits Triangles. (101)
  - fon, non plus que les autres qui les dcfFcndenr, à Soutenir qu'elles font bien flanquées : Pour nioy je fuis perfuadé qu elles ne le font non pius qu’une Redoute. & qu’un Angle rentrant n’cfl pas plus flanqué dans la rencontre des ligues qui lf cotnpofent, que l’eft une ligne droite: toutefois dans ces petits Fom ou peut dire, qu'il n’y auroit guere de Piace < ù i'on pûr .-{Ire à couvert, fi ce n’elioit precifement d*ns l’Angle, ou fort proche,
  - ior. Si l’on veut faire une Etoille Qétogo-nalie dont tous les Angles foient droits > i! n'y a qu’à'Conftruire deux Quarrez de même grandeur & de même centre^ dont les Diagonales
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- - du ComH de Tarait* '145? Tour les Torts à quatre Tafiions.
  - t
  - SI c’eft fur des coftez de cent toifes de longueur, quilfaille faire cette forte de Torts, prenez la moitié des mefures du Quarré de ma grande Fortification, Sc obfervant la même règle, vous tracerez aifément voftre. Fort de quatre Battions. Si ceft fur des coftez de nonante toifes , prenez la moitié des mefures du Quarré de la moyenne Fortification : Scsils n’en ont que quatre-vingt de longueur ; ne prenez que la moitié des mefures du Quarré de la petite. Que fi vous en voulez tracer fur des faces de foixante toifes, prenez un tiers feulement des mefures des quatre lignes principales du Q^rré cfe la moyenne Fortification , en cette forte, foixante toifes pour la baie , huit toifes pour la ligne perpendiculaire , dix-huit toifes deux pieds pour les faces des Battions, 6c
  - fe coupent refpe&ivement £ Angles droits, on donnera aux coftez de ces Quarrez foixante-fiuit toifes de long , fi l’on veut que les faces foient de vingt toifes , & cent deux toifes aux mêmes coftez, fi l’on demande que les faces de l’EtoiUe en ayent quarante»
  - N ü)
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- - ï^o F es Fortifications
  - onze toifes pour les complemens des lignes de defFenfe : & par ce moyen vous aurez voftre compte.
  - Four les Forts à cinq Fafiiom.
  - SI les cinq coftez extérieurs font de cent toifes , prenez de même la moitié des mefures de ma grande Fortification : s’ils font de nonante toifes, prenez la moitié des mefures de la moyenne : &c fi vos cinq coftez ne font que de quatre-vingt toifes, ne
  - Î)i*enez que la moitié des mefures de à petite. Que s’ils n’étoient que de foixante toifes , prenez le tiers feulement des longueurs des quatre lignes principales de la moyenne Fortification , à fçavoir foixante toifes pour la bafe j dix pour la ligne- perpendiculaire , dix-huit toifes deux pieds pour les faces des Baftions, Sc dix toifes quatre pieds pour les complemens des lignes de defFenfe. De forte qu’en obfervant avec ces mefures les réglés de mes Fortifications du troifiéme Chapitre, vous tracerez aifément ces petits Pen-loz tagones : ( 102 ) que je n’eftime que
  - ioz. U n’y a rien à dire touchant la con-ftruâion &le Galcul de ces deux fortes de Forts,
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- - du Comte de Pagœn. 151 fort peu, Sc feulement en cas de ne-ceflité, à raifon du peu de longueur des lignes de deffenle, ôc de la peti-tefle de leurs flancs, quoy qu’ils foient de douze toifes aux deux premiers, Sc qu’ils puiflent contenir chacun quatre pièces de girolle Artillerie à raifon des doubles Parapets , & un Canon caché au bout au fécond Parapet, comme aux autres flancs des grande* Places.
  - après ce qui a efté dit. L’on peut feuîemehï ajouter, qu’un Quarré vaudra toûjours mieux icy qu’un Pentagone de même circuit , parce que les parties approcheront plus de la jufte grandeur, C’eft pourtant une c-hofe allez con-iîdetable , que dans cette maniéré on puifle autant mettre de Canon dans ces petits Forts, que l’on en peut mettre dans de grandes Places des autres Auteurs, quoiqu’on n'y puille faire que deux Cazemates. Il faut remarquer que ce qu’il dit, que ces petits Flancs peuvent contenir quatre pièces de Canon , c’eft fans comprendre ceux que l’on peut mettre furl’JE-paule , car en les contant jls en pomrojent tenir fix.
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- - Ifl
  - les Mortifications
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  - Chapitre XIV.
  - JD^j JPlaces à Fojff'ez^ fleim d’eau,
  - LEs diverfes expériences de tant de Sièges faits en cette Guerre, ont fait naiilre une queftion allez conlide^-rable parmi les Ingenieuts : pour décider quelles font les Places les plus avantageufes , de celles dont les rof-fez font fecs, ou de celles qui les ont pleins d’eau. Et toutefois les opin ons n’en ont pas efté long-temps débattues , puis que les plus eitimez de nos Capitaines 8c de nos Ingénieurs ont déjà condamné les dernieres : foit pour les difficultez d’en pouvoir bien def-fenare les Demi-lunes , fors que les deux attaques des Alïïegsans les enferment par la prife des Contrefcar-pes, ( d’où il eft arrivé fouvent, ou que les Afïiegez les ont abandonnées de peur de manquer de retraite, ou qu’as les ont fort peu confervées pour fe retirer à loifir dans des Bâteaux» ou fur des planches mal-afsûrées : ) foit
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- - dü Comte de Paçan. pour la facilité d’attacher Te Mineur air Rempart des Battions, contre lequel les Ennemis ne peuvent agir de la main , par l’impomblité d’aller à luy à raifon de l’eau des Fofïèz de la Place. Les autres avantages que les Auteurs de cette opinion allèguent en fa faveur , font tirez des empêchemens que toutes ces eaux apportent à la communication de tant de pièces 3 aux Combats des Fottez, 8c à la Retraite des Sorties : à tous lefquels inconve-niens j’elfayeray de répondre maintenant de remedier tout enfemble, autant pour en éclaircir la vérité, que pour faire voir que les Places à Folfez pleins d’eau ne font point inferieures aux autres. ( 103 )
  - Mais pour tenir quelque ordre en cette matière, il eft bon de vous in-ftruire tout au long des circonftances particulières, tant de la forme de certains Ouvrages, que de la maniéré de
  - 10}. r Es Foflez pleins d'eau , ont encore cet L^rncommoditez : qu’à moins que ee ne foie une eau. vive & courante ils engendrent un mauvais air , qu’en Hyver eftant gelez il*, expofent la Place à eftre facilement liirprife* que les Sorties font difficiles à faire, & la Retraite dangereufe quand on cft repouffé*
  - IO3
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- - i{4 tes Fortifications fe defïendre en ces Places à Foffez pleins d’eau , conflruites fur le mo« délié de la fécondé Place parfaite du lixiéme Chapitre , comme la plus excellente de toutes, & la plus convenable à ce fujet.
  - Commençant donc par les flancs dont les Figures font toujours fembla-bles, vous en ferez la Plâtte-forme de la première Sc baflè Cazemate 5 à fleur d’eau , ou fur le niveau de la terre $ 8c vous partagerez le relie de la hauteur du Kempart en deux également* pour les deux autres Plateformes de de la haute Sc de la moyenne Cazemate : afin que les flancs de ces Places à Folfez pleins d’eau, ayent auffi leurs trois Parapets de meme que ceux des autres. Ce que vous obièrverez encore en la conltruétion des flancs de la grande Contrefcarpe, afin que tout foit lèmblable.
  - Vous ferez auili le fond du fécond Folfé des Battions, fur le niveau de la terre : afin d’y pouvoir combattre à coups de main, &c de pied ferme ; d’autant qu’en cét endroit plus qu’en nul autre , la deffenfe doit eftre 8c plus grande 8c plus heureufe , 8c plus obttinée.
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- - du Comte dePagan. ï«
  - ( 104 ) Quant au choix des Fortifications extérieures, prenez toujours celles de ma fécondé Place parfaite» d’autant que toute la grande Con-treicarpe en eft continuée 5 2c non point feparée, comme font les Demi-lunes , 2c les Contregardes de l’autre Place parfaite ; pour éviter en ces Fof-fez pleins d’eau les empêchemens de la libre communication de tant de pièces.
  - Le feul defàvantage donc que je trouve en ces Places à Foflez pleins d’eau, n’eft qu’aux fèiiles difhcultez de paffer commodément aux Demi-lunes 2c aux Contrefcarpes ; auquel cas je confeille de faire par tout des portes preftes à démurer au milieu des Courtines, 2c des Ponts à fleur d’eau fur de bons
  - 104. C’eft Principalement dans les Places à Foffe plein d’eau que le fécond Rempart eft neceflaire : & comme c’elt particulièrement dans ces Places qu’on peut fçavoir plus preci-fement l’endroit de la Mine, il eft certain que ne pouvant fe faire au defl'ous de ce fécond Fofl'é, elle peut eftre toûjours facilement éventée, Se que i’Afficgeant ne pouvant attaquer la Brcche, quand même elle ne feroit faite que par un front fort petit, la deffenfe de ce fécond Rempart & du Fofl'é n’en fçauroit eftre que fort longue & heureofe.
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- - K6 Les fortifications.
  - Pilotis, mais ce defavantage eft telle* ment recompenfé par tant de circon-r ftances favorables , que je croy qu’il faut preferer maintenant ces Forte-reffes aux autres, pour les raifons fui-Ï0S vantes, (iof)
  - 1° Parce que les Ennemis n’en peuvent palfer les Foflez , que fur des Ponts3 des Galleries ou des Chauffées Ion-gués à dreffer ; &c que par un front limité à la petite largeur de l’une ou de l’autre de ces pièces.
  - 2°Parce qu’ils nepeuvent jamais paffer au deffous des Foffez par des Mines ou des Caves fouterraines , comme il ^ s’eft pratiqué en divers Sieges , lors, que i Artillerie d’un flanc de Baftion ne pouvoir dire entièrement démon* tée> ce qui doit , arriver bien plus apparemment en mes nouvelles Fortin-cations.
  - 3* Parce que s attachant aux Remparts pour les miner} ils ne peuvent jamais
  - iof. Il ne faut pas craindre que ces Poftt# que l’on fera pour la conuriünication de la Place aux dehors, fervent auffi de paflage aux Ennemis,l’on peut inventer mille manières de rendre ces Ponts inutiles quelques forts qu’il# puiffent eftre , apres qu’ils auront fervi à it retirer, les dehors efUnt pris..
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- - du Comte de Vagan. 157
  - -eftre au dedous de vous, le même avantage eftant de voftre cofté : foit pour les contremîner ou en éventer tes Fourneaux , foit pour accabler en les prévenant, & leurs Travailleurs Sc une partie de leur Galerie, le refte de laquelle ne recevra pas moins de mal , du fécond Rempart de voftre Baftion découvert par cette Brèche volontaire , que vous reparerez aulïi-toll pour attendre de nouvelles attaques.
  - 4° Enfin parce qu’étant fouvent répondez d’un même endroit du Baftion, fis ne peuvent couler ny à droit ny à gauche pour creufer de nouvelles Mines fans de nouveaux Ponts, à caule de l’eau des Foftèz : &c que par la même raifon ils ne peuvent pafter au deftous du fécond Fofté du même Baftion. (10 6)
  - 106. L’on peut ajouter pour derniere raifon, que lorfquc les Affligea ms peuvent vuidcr un TolTé plein d’eau ils ne manquent jamais de le faire, ce qui eft une marque évidente delà bonté de ces Folî'ez , & il ne fert de rien de idire comme le Chevalier de Ville , qu’on ne les vuide que quand on veut palTcr le Folié, & qu’avant ce ten:ps-!à ils apportent beaucoup 4éin 'ommoditez aux Aflïegez , parce que s’il demeure confiant qu’un Folié plein d’eau Ibis
  - 106
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- - tçS Les Fortifications Mais afin de ne paroître jpas fi partial pour ces Places à Foflez pleins d’eau, je veux déclarer en cét endroit un avantage qu elles ne peuuent donner que difficilement : a fçavoir , de creuier des Mines à loifir au defIous des pointes des Contrefcarpes du côté que les Ennemis conduifenr leurs approches , Toit pour faire fauter le logement qu’ils y feront, foit pour enterrer l’Artillerie deftinée à battre vos flancs, ou foit enfin pour rompre le chemin couvert de leurs defcentes au Folié. Dans toutes ces occafions il faut agir avec autant de fecret que de conduite. Mais en tout cas ce fera fans danger pour vous , 8c toujours au grand préjudice des A fiai {fans : foit pour la perte du temps s’ils découvrent vos defleins 8c qu’ils y veulent
  - plus difficile à paflèr , il s’enfuivra toujours qu’il refîftera le mieux dans le temps où il faut faire le plus de refiftance, eftant certain d’ailleurs que dans le refte du Siège il eft impolfiblc d'empêcher l’Ennemi de faire fes approches, & que les forties ne font pas toujours d’un fi grand ufage, à moins que l’on n’ait du monde fuprtrflu que l’on ne fe mette pas trop en peine de conferver, outre qu’il n’efb pas im-polfible de les faire en bon prdre quand JLe folié eft plein d’eau.
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- - du Comte de Vaeçan. 159 remédier , foit pour les dommages qu’ils en recevront, li leurs Hommes, leurs Travaux, 8c leurs Canons, fe trouvent enfevelis dans les ruines dç vos Fourneaux 8c de vos Mines ; lesquelles vous ne manquerez pas de fort avancer fous les mêmes Contrefcar-pes, de crainte d’en trop combler les F'olfez de vos Baftions : par le renver-fement de la terre prochaine. (107) I07
  - J07. Ce n’eft pas toujours une confequcnce que l’on ne puifle pas miner la Contrefcarpe quand le Folîe dt plein d'eau ; car li l’eau eft plus baffe que la Campagne rien n’empcchera de faire ces fortes de Fourneaux : or cela peut arriver allez Couvent, car l’Affiegeant ne manquera jamais de choilir le lieu le plus élevé pour y polér fa Batterie.
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- - 160 Zts Fortifications
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  - Chapitre XV.
  - Du nombre & deTemploy des Soldats,
  - CE que j’ay dit de l’Artillerie, je le puis maintenant dire des Soldats : que ce riefi point la grandeur de la Place , mais la quantité des attaques des A/îiegeans qui en doit regler le nombre pour la deffenfe. Celuy donc que j’eltime le plus convenable en des Fortifications comme les miennes , 8c pour noppofer qu’aux deux approches qui fe font feulement, par quelque ennemi que ce foit : eft de deux mille à peu prés. ( 108 ) Car fi la Ville eft grande, les Habitans en
  - 108. TB necroy pas que ce qu'il dit du nom-" bre des Soldats (oit bien vray, qu’il ne faille pas le regler par le nombre des Battions, car il elt certain qu’il y a bien des Places que deux mille hommes ne deiïendroient pas longtemps contre une grande Armée, la r'dlburce des Bourgeois eft bien peu de choie , & il ne faut pas faire grand fond fur une Populace làns difcipüne & lans exercice ; & d'ailleurs 11 elt bien rare qu’ils {oient fort portez à fe deffen-
  - 4 grandeur
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- - du Comte de Vagan. 161 gardent les endroits qui ne font point aflaillis, 8c fi la ForterefTe eft petite,.
  - La même garnifon n’y peut que trop raifonnablement fatisfaire. Quant a l’employ de ces deux mille Soldats, iL les faut diftinguer en cette maniéré : neuf cens en chacune des attaques, divifez en trois cens pour trois gardes differentes 5 afin que par le repos de deux nuits franches 8c entières ils puifl'ent plus facilement refifter aux fatigues d’un Siégé d environ quatre mois de defFenfe. Et le furplus de ce nombre doit effare inffauit 8c deftiné de longue main , à fufage des Mines,
  - 8c à fervir l’ Artillerie. (109) Les autres ; 09 confiderations , que je recommande à ceux qui auront à deffendre des Pla~
  - ire, la plufpart ne fe mettent guère en peine à qui ils foient, & il y en a pen qui n’aimenü mieux fe rendre que de voir b: filer leurs maifbns & defoler leurs familles par un long: Siégé : aufïï les plus grands Capitaines les ont toujours defarmez dans ces occasions ,,bien loin, de faire aucun fond fur eux pour la deffenfe- de la Placer
  - 109. Des deux cens perfonnes qui. refïenr la moitié fuffira pour fervir l'Artillerie avec toute la diligence poffible & l’autre moitié dcftince aux travaux: de terre,,ne doit pas efïre ie fîmples Pionniers,, ma» 4e* Soldats difeiv-
  - o
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- - i6% Les Fortifications ces ainfi fortifiées, 6c avec un pareil nombre de Gens de guerre, ou à peu prés, font entre autres.
  - i°. De ménager également, 6c la vie }Sc la fanté des Soldats > d’autant que les Fordfications fins la force 8C l'adrefie des Hommes ne font que des pièces mortes , inutiles 6c fuper-ïio fines, (no)
  - z°. D’avoir par tout des bons Lo-
  - femens en fes dehors , 8c des Corps e garde couverts en fes Baftions 8c Demi-lunes attaquées ; pour les exempter tout enfemble 6c des excelTives chaleurs du Soleil, 6c de l’humidité des frequentes pluyes 5 6c des froidures: aigues de la nuit > dont il arrive d’abord des maladies.
  - ÿlinez Sc aguerris , car .il cil certain que ce» performes ne font que confommcr des munitions Sc fervent très-mal dans l'occafion , & qu’il jn’y a point de Soldat qui ne vaille mieux pour le travail dans les lieux dangereux quand on le paye bien. Nôtre Auteur ne parle point des des Ingénieurs, parce qu’il fuppofe que cela s’entend de foy-meme.
  - no. De ces deux choies qu’il demande, I* première confilte à ne pas les expofer à de grandes & frequentes lorries , & la fécondé aux choies qu’il explique enfuite touchant le logement, nourriture , vellement & bon traitement des Soldats dans le temps de maladie.
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- - du Comte de Pa^an. 163
  - 30. De prendre un foin particulier de leurs vertemens 8c de leur nourriture ; des malades 8c des blelfez : afin quils ne viennent point à perdre le courage avec la vigueur, 8c lafüeètion avec les forces > 8c que par I exemple du bon traitement des aHigez, ils s’exposent plus volontairement aux dangers , n y ayant point de mifere qui ne foit clouce eftant datée.
  - 40. De les rendre obeïfïàns par Fapprehenfion des châtimens, 8c courageux par le profit des recompen fes* d autant que la crainte 8c l’avarice font les plus communes pallions des âmes vulgaires : il faut toutefois piquer d’honneur les plus ambitieux, parce que la gloire efl: le lèul prix des vertus berniques, (m) r
  - 50. De les faire travailler pour de l’argent aux Retranchemens 8c aux réparations des Brèches ; car en la Guerre le Pic, 8c la Pèle font plus que leux. L’Honneur , l'Avarice & la Crainte font les motifs qui obligent à la deftenfe , il ne faut exciter les Officiers que par le premier, parce que c’eft celuy qui les anime ordinairement,, du moins c’eft celuy dont ils veulent qu'on les-croye animez r & que les deux autres iont plus propres aux âmes (etviles
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- - i <>4 Z es F art ifi cations
  - pce Sc le moufquet parce que par le profit que les Soldats en retirent, la joye de la bonne chere fe mcle avec les ennuis de tant de veilles & de gardes 3 le vin des tables avec le fang des bleffures, 6c l’allegreffe avec les. m funérailles des camarades, (m).
  - 6°. De ne les dater jamais par Fat-tente d’un fecours véritable ou.fupofé,. ny par Fefperance d’une capitulation favorable : de crainte qu’ils ne deviennent plus nonchalans, Sc que le premier venant a manquer , ils ne murmurent pour obtenir l’autre : mais de leur déclarer ouvertement que la feule efperance eft en la valeur, Sc le falut 113 en la Victoire. (113)
  - m* H faut pourtant prendre garde que le vin Sc la bonne chere ne les empêche pas de faire leurs fondionse’eft fouvent un rempt fort propre à cftre forcez que celuy des rej'ouift fonces:,-où des- Soldats y-vres n’ont plus ny rai-fbn pour fe conduireny force pour Ce def-fendre^
  - rr$v II faut craindre aufïï que le defefpoir ne porte les Soldats à la Rébellion , ce n’eft pat îbuvenr un artifice à' négliger que l’efperance d.'un-l'ecours vray ou fuppofé , cette efperance fondent quelquefois une Gamifon & donne moyen- de gagner ces temps ficheut , aulquelt i'vn eit fouvent oblige de lever-le Siégé,. ^
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- - du Comte de Paçdn. 16^
  - 7°. De leur deffendre abfolument » de conférer ou de s entretenir avec les ennemis fur quelque fujet que ce l'oit : d’autant qu’il n’eit pas difficile de dif-pofer à fe rendre , ceux qui n’en font déjà que trop tentez^ &c par la crainte; de tant de dangers, &c par la longueur de tant de fatigues : il faut en rompre' aufîi-toft les difcours commencez, foie à coups de moufquet ( ce qui efi /<ç flus court & Le fuis feur) foit à belles-injures autant pour ne point faire paraître de foibleflè de vôtre côté par ces vigoureufes réponfes, que pour irriter les Aéteurs de ces beaux entretiens , par ces outrages 3c ces moc-queries. (114)
  - 8°. De ne les obliger point à drer vainement toute la nuit au delà des forces naturelles, comme il fe pratique ordinairement : de crainte de les trop laffer 3c même rebuter dés les premie-
  - 114. On ne fçauroit tropempccher ccs forte» de Conférences , le feul effet qu’elles puiffent produire ett de diminuer le courage, & d’augmenter linfolence des Soldats contre les Chefs;.
  - Il faut ajoûter aux moyens dont le Comte de Pagan fe fert pour faire taire les Affiegeamsr des cfutimens rigoureux contre ceux delà Gafr-pifon qui leur prefteut l’oreille..
  - O iij
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- - 166 Zes Fortifications res journées du Siège : 8c. d’autant moins que tous ces Parapets, 8c ces Courtines en feu, ne fervent qu’à consommer inutilement vos munitions:8c n’apportent que peu de perte 8c point de retardement au travail des approches 8c des attaques.
  - 9°. De ne les expofer que rarement au danger des grandes Sorties» mais feulement en petit nombre 8c pour des effets fignalez ; d’autant que les premières font toujours plus dommageables à ceux qui les font, 8c les autres plus avantageufes. Car la diminution du nombre des Afliegsz ne peut eftre recompenfée, ny par les avantages des Combats , ny par la quantité des morts abbatus dans les Tranchées : parce que les Ennemis les reprennent incontinent, 8c que par de nouveaux renforts, leurs pertes font continuellement reparées.
  - Mais de les referver pour les Combats des Brèches » des Remparts, des féconds Foffez , 8c des Retranche-mens ; d’autant qu’en ces endroits plus avantageux ^ pour eux, i’adreffe 8c la valeur ne doivent point eftre épar-~iées, non plus que le fang des Sol-its : deftinez en lin, non pour fortir
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- - du Comte de Paptn. i Gy en grand nombre, 8c en bel ordre de' la Place rendue , comme il fe voit aux Sieges de ce temps, mais pour donner 8c làcrifier leurs vies au falut de l’Etat j & de la Patrie , dans la plus longue reliftance , toutes les fois que les f ortifications 8c la prudence le pou-ront permettre 3 puifque l’utilité 8c non le delèfpoir} doit limiter la perte de ces Braves Hommes. (115)
  - Enfin de ne laillèr jamais , ny les grandes allions fans lotiange , nyles iervices fignafez fans recompenfe:d.’au-tant que la vertu malheureufe a peu d’emulateurs, 8c qu elle excite plutoft la compallïon que l’envie.
  - nf. Il eft bien difficile de déterminer ;uf-
  - 3u’ou un Gouverneur fè doit deffendre, cela épend d’une infinité de circonftances, du lieu,, du temps, de la qualité de l’Affiegeant & de l’Affiegc , dont la diverfité fait que certaines Places ont refifte plus long-temps qu’on pfi f^auroic & l’imaginer»
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- - %6S Les Mortifications
  - f&gfc? Çfcfâ? <$&2??&$2? Çfcfeî?
  - Ch A P I T RE X.VIr
  - De la Table des Angles^
  - MAïs pour renfermer en cet Ouvrage tous les moyens de pratiquer ces Fortifications , avec la même facilité, 8c fans les pénibles fècours de la Trigonométrie, au Demi-cercle, du Grafometre, de la Bouffole, du Rapporteur ,. du Compas de proportion v 8c du Polymètre, mftrutnent démon invention , autant fimple en fa fabrt-que, & auiïi jufte en lès operations, qu uni verfel 8c facile en fon ufàge. J’ay refolu de vous donner encore cette Table des Angles. Dans la juftefïe 8c facile intelligence de laquelle , vous trouverez, aufli-toft la valeur de tous les Angles plans , par les- feules mefu-res des cordeaux 8c des lignes droites,, afin de pouvoir tracer vos Fortifications aufli commodément fur la terre, que fur le papier, 8c pour prendre1 avec la même facilité lés pians de toutes fortes dé Places 8c de Villes ÿ comme nous enfeignerons après avoir t expliqué
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- - du Comte de Pagan. 169 expliqué l’ufage de la Table fuivante en cecce maniéré.
  - Pour mefurer les Angles.
  - P Renez trente pieds fur les deux lignes ou cotez qui forment l’Angle que vous délirez connoitre; p iis tirez un cordeau bien tendu de l’une de ces d^ux extremitez à l’autre, & les meftirez bien exactement en pieds 8c en pouces : d’autant que ce cordeau ou troifiéme ligne fera la Bafe ou colté oppofé à l’Angle requis.
  - Cela fait 8c fuppolant la longueur de ce troifiéme cofté de trente-huit pieds 8c dix pouces, voyez la Table des Angles plans, 8c cherchant dans les Colonnes des Bafes vos trente-huit pieds dix pouces, prenez vis à vis de ces trente-nuit pieds dix pouces, quatre-vingt degrez 8c quarante minutes dans la prochaine colonne des Angles , lequel nombre de quatre-vingt degrez 8c quarante minutes, fera la vraye mefure de l’Angle que vous demandez.
  - Ce qu’obfervant toujours vous trouverez avec autant de facilité que de jufteffe , l’ouverture 8c la valeur de
  - P
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- - %és Tortlftcaiims
  - Quelque Angle que ce foit, car Tuf-
  - Sofànt encore, que voftre Bafe foit e la longueur de cinquante pieds 8c trois polices , 8c les deux autres’coftez toujours de trentepieds , félon les fbndemén-s "de 'ma Table : vous chercherez dans les mêmes Colonnes des Bafes , voftre nombre de cinquante pieds 8c trois pouces , 8c vous trouverez vis à vis, cent treize degrez 8c qnarantê^quatre minutes pour la mellire de l’Angle requis ; en gardant lés proportions des minutes 8c des pouces , comme je fais en cét exemple.
  - ;En reduifant ce nombre dejpieds, dans les mefures d’une petite Echelle de cuivre parfaitement oien divifce*, vous mefurerez les mêmes Angles fur la carte, 8c fur le papier, avec autant de jufteife que par vos cordeaux fur. la terre i en fuivant toujours la même méthode : d’autant qu’aux Triangles Equi-Angles, les coftez font proportionnels entr’eux.
  - Or cette méthode de mefurer les: Angles plans, vous fervira- dans lesj delïeins 8c en la conftruêHon des Places irregulieres j pour en connoîtré tre$-exa6tement l’ouverture des An-j gles, tant des Baftions, que du Poly--
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- - du Comte de Pagdn. m,
  - Eone i formez par la rencontre des gnes de «vos Bafes.,.ou collez extérieurs 3 tant fur le papier que fur la terre.
  - Pour tracer les Angles,
  - ENtrez dans les Colonnes des Angles de ma Table, 8c y cherchez le nombre des degrez 8c minutes que vous aurez à tracer, par exemple de cinquante-quatre degrez 8c trente-quatre minutes, 8c après lavoir trouvé prenez à collé dans la prochaine Colonne des Baies , le nombre des
  - pieds 8c pouces qui luy répond *> à içavoir vingt-fept pieds 8c lix pouces pour la vraye meiu’re de la longueur de la Bafe de vollre Angle, toujours compris par les deux autres collez du Triangle de trente pieds chacun.
  - Et pour avoir encore fur les mêmes fondemens la longueur de la Bafe. de l’Angle droit, cherchez dans 'les mêmes Colonnes des Angles , le nombre de quatre-vingt dix degrez ; 8c 8c prenez à collé dans la prochaine Colonne des Bafes, quarante - deux pieds 8c cinq pouces pour la vraye me-dure de la Bafe de F Angle droit, en
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- - iyi Les Fortifications
  - gardant comms je rais en cét exemple , les proportions des minutes 6c des pouces.
  - Puis pour tracer ces Angles fur la terre, 6c fur une ligne donnée î inclurez premisrement fur ladite ligne donnée, ia longueur de trente pieds à commencer .à l’endroit où doit eftre la pointe de volhre Angle. Puis tirez de cette pointe un cordeau de trente pieds de longueur, & de l’autre extrémité de la première ligne mefurée, tirez un autre cordeau de la longueur de quarante deux pieds 8c cinq pouces, qui efi la Bafe de l’Angle droit.
  - Cela fait, étendez ces deux cordeaux jufques à ce qu’ils fe joignent 6c qu’ils forment le Triangle : car alors voltre Angle droit fera tracé par le cordeau de trente pieds fur la première ligne donnée, avec trçs-grande juftelTe.
  - Ainfi mefurant toujours deux cotez de trente pieds , 8c achevant dç former le Triangle par un troifiéme colté de la longueur de la Bafe trouvée en ma Table, vous ne manquerez jamais de tracer exactement quelque Angle que ce foit, après en avoir pris la Bafe en cette Tapie j dont les
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- - *73
  - !
  - Table de la Bafe des Angles flans ^compris far zcbtez^de 30 Pieds chacun.
  - Bases. Angles.
  - Pi- Pou- De- Min
  - eds. ces. grez. mes.
  - O. 2 O. 15
  - O. 4 O. 3^
  - 0. 6 0. 57
  - 0. 8 I. 8
  - 0. IC I. •36
  - I. 0 t. . ' 55
  - I. 2 2. *4
  - I. 4 2* 33
  - I. 6 2. 5*
  - ù 8 3- 11
  - I. 10 3* 3°
  - 2* 0 3* 45»
  - 2< 2 4* 8
  - 1. 4 4- 28
  - Z» 6 4. 47
  - Z» 8 5- 6
  - z. • IC S- H
  - 3- 05* 44
  - Bases. Angles.
  - Pi- Pou De- Min- 8
  - eds. ces. gré*. mes.|
  - V 2 S. ’ 3
  - 5- 4 6. 21
  - V 6 6. 4i
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  - 4- 2 7-
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  - 4 10 9- 14
  - y 0 9• 34
  - 5* 2 9» 53
  - >• 4 10. 12
  - 5- 6 10. V
  - 5* 8 10. 5C
  - 5* 10 11. 9
  - 6* 0 n.
  - >..r,u » I ‘ üj •
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- - i74
  - Suite de la Table des Angles plans.
  - B ase s.‘ : Pi- poa- ' eds. ces. 1 : Angles, i De- Min-grcz. utesi
  - 2 h. 4?
  - 6. 4 12. 8
  - 6 12. 27
  - 8 T 12.
  - 6. 10 '3* 5
  - 7* ° *3- 24
  - ' 7- >1 . 2 r f3* 43
  - 7* .4 14. 2
  - 7- 14* 22 r
  - Bases. Angles.'
  - D$- Min-gfcz. uteS'.
  - Pi- Pou-[ëds. ces"
  - 9 9-
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  - 4*
  - 8:
  - 27
  - 46
  - 2-5
  - 45
  - 5
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- - t75
  - ï Suite delaTabledes Angles flans.
  - Bases Angles. • Base s. Angles.
  - Pi- Pou- De- Min- Pi- Pou- De- Min-
  - eds. CCS. grez. utes. eds; ces. grez. utes.
  - 12. 2 13. 24 15. 2 29. .17
  - II. 4 2,3. 44 iS- 4 2^. 37
  - 12. 6 24. 3 15- 6 29. 5*
  - 12. 8 14. •23 IS- .8 3° 16
  - 12 î° 24. 42 IS- 10 3° .36
  - *3- ( c 25. 1 16. 0 3P S6
  - 1.3* 1 2S* 21 16. . 1 )*• 16
  - J3* 4 iy. 4i 16. '4 3L 36
  - i3- é 26. 1 lÇ. . 6 V 31- .5$
  - IS- 8 26. >0 16. .8 32. _l6
  - IS- îQ 2$. 4° 1$. 10 32. . 3v
  - H- Q 1 V 16. 55 }7* 0 32. 5-5!
  - 14. 2 i7- 18 * 17. 2 33- >15;
  - 14. 4 ^7- 3 *7- 4 33- . 35'
  - 14. 6 27. S? 17; 6 33- 55
  - 14. 8 18. . -v 18 • *7- 8 34. 15
  - 14. IC l8. 38 • .17. 10 34- 35
  - is- • e a8. 57 18. . 0 34- > • • - 11 15,
  - p m
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- - «««MMMaOaaaBtaaaBaaMMÉaÉAattaMBVMagMMMaHMtttfate!
  - Suite de la Table des Angles flans.
  - JB a se s. Angles, j Bases. Angles.
  - f Pi- Pou De- Min- î Pi- Pou De- Min-
  - Rds,' ces. grez. uces. eds. ces. vrez. utes.
  - Iï3. ' 1 35* 1$ 21. 2 ¥- 19
  - |i8L ’ 4 35- 35 21. 4 41. 40
  - fi 3 6 35- 55 21. 6 42. O
  - ris. 8 ;6. 21. 8 42. 20
  - 18. 10 36. 35 if. 10 42 40
  - i9- 0 3*- 55 22. 0 43. 1
  - 19- i 37- 15 22. 2 43. 22
  - 19- •4 37- 3^ 22. 4 43- 42
  - 19. • 6 37* J6 22. 6 44* 3
  - 19. • 8 J*’ lé 22. 8 44- 24
  - 19. 10 3o 36 22. 10 44- 44
  - 20. 0 38. S** 23. 0 45- 5
  - 20. 2 39. *7 23 2 45- 2 <5
  - 20* 4 39* 5o 23. 4 45* 4 *
  - 20. 6 39r 5» f3* 6 4 6- 7
  - 20. 8 40. 18 23. 4 46. 28
  - 10. 10 40. 38 23. 10J46. 48
  - ZI. 0 40. S9I 24. °4 7- 9j
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- - t *rr
  - Suite de la Table des -Arides flans.
  - |B a s e s.|Angles.
  - 24.
  - 14.
  - 24.
  - [24.
  - 24.
  - 125.
  - J25. 25. 25.
  - W
  - 25.
  - itf.
  - l6.
  - 16,
  - z6
  - 16
  - 16*
  - 17.
  - Pou De- Min-
  - ces. grez. utes.
  - Z 47- 30
  - 4 47. 51
  - 6 48. 12
  - 8 48. 33
  - 10 48. 54
  - 0 49. •15
  - 2 49. 3é
  - 4 49. 57
  - 50. 18
  - ' 8 JO. 35>
  - 10 Jf. 0
  - 0! I J1- 21
  - 1 JI 42
  - 4 J2. 3
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  - 8 J*- 4*
  - 10 JJ- 8
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  - |B A SES. Angles.'1
  - pf- Pou De- Min-
  - eds. ces. gré*. utes.
  - 27. 2 J3* V
  - 27. 4 J4- 12
  - 27- 6 54- 34
  - 27. 8 J4* JJ
  - 27. 10 JJ* 16
  - 28. 0 JJ- 38
  - 28. 2 J* 0
  - 28. 4 56. 22
  - 28. 6 J6. 43
  - 28. S J7- J
  - 28. 10 J7- 16
  - 29. 0 57- 48
  - 29. 2 J*- 10
  - 19. 4 J?- 3*
  - 29. 6 rB. J4 *»»
  - 29. 8 S9- it
  - 19. 10 J9- 3*1
  - 30. O) 60. cl
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- - _______________________________
  - Suite de la Table des Angles*
  - flans.
  - !B A S E $. Angles.. 1 Bases: Angles*
  - Pi- Pqu- De- Miift- Pi- Pou De- Min-
  - eds. ces. gte*. utes. eds, ces. grez. utes.
  - JO. Z 60. 11 33* 2 67. 7
  - 30. 4 (?0. 44 33* 4 57. 3°
  - 3°. 6 61. 6 33- r C ($7. 53
  - 30. S <>I. 28 33- S 5$. 16
  - 30. 10 61. 50 33- 10 08. . 3?
  - 3r* 0 62. *3 34- 0 69. 2
  - 31* Z 62. .'35. 34» 2 (39* *5
  - iL 4 62. J* 34* 4 69. 4*
  - 3*- 6 63. zo 34 6 70. 22
  - 3*- s 63. 43 34* . 8 70. 3*
  - ?*• 10 64. 5 34* 10 |7°* 59
  - 31. 0 64* 28 35* 0 71. 22
  - 31. 2 64.. ,5° 35- 2 71- 46
  - 3*- 4 <*y- *3 35* 4 .72. . 10
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  - 131. 8 • 35 3$' f 72. 5*
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  - 0 66* 44 Ij4. 0 73» 44
  - 4
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- - __________________________m
  - Suite, de la Table des Angles, I
  - plans. I
  - B A SE s. Angles. B .A S ES. Angles
  - Pi- Pot- De- Min- Pi- Pou. Der Min-
  - eds. CCS. grez. utes. eds. ces. grez. utes.!
  - $6. Z 74- 8 59* - Z 81. 3°|
  - }6, 4 74* 31 39* 4 81. /*V ‘ 551
  - & 6 74* 5* 39* 6 82. 20j
  - 5($. 8 75* 20 39* S 81. 4<5J
  - 3(5. JO ;75* 44 39* 10 Sÿ* 12,
  - 37* 0J76. 9 4°» c 83. 37
  - 37- 7(5. 33 40 2 84. 3
  - z7* 4 7(5. 37 40. 4 §4* 29
  - 37- (5 77* 22 4P* 6 , 54
  - 57* 8 77* 46 40. 8 Sy# • 20:
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- p.2x179 - vue 260/350
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  - iîo
  - Suite de la Table des Ançfes flans.
  - Bases. Pi- Pou eds. ces.j Angles. De- Min grez. utes. B A S E S. Pi- Pou-eds, ces. Angles. De- Min grez. utes.
  - if. 2.» . *!?9. 18 45* . 2 97. 40
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  - 43* 0 91. 33 4«- 0 IOO. f
  - 43* . 2 n. 1 4.<J. 2 100. 36
  - 43- • 4 92. *9 4<». 4 loi. 6
  - 43* 6 92. 56 46. 6 101. 3*
  - 43* 8 93- H 46. . 8 102. 7
  - 43- 20 93« 46. 10 102. 37
  - 44. 0 94- 20 47- 0 toj. 8*
  - 44* 2 94- 48 47- . 2 10 J. 39
  - 44» 4 95- 16 47. • 4 104. 10
  - 44- . 6 95- 43 47- . 6 104. 4*
  - 44. 8 96. 13 47- S IOJ. . 12
  - 44. 10 9*. 4* 47- 10 io5* 44
  - 45- 0 I97. 11 48. 0 >06.
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- - T*i
  - Suite de la Table des aingies,
  - flans.
  - 3 A S E i Vngles.
  - Pi- Poil >e- Min
  - e4s. çe; ;rez. utes.
  - jr. Z 117. X
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  - 5*- C: 2,0. î>
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  - JZ. 10 IZJ. *5
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  - 55- 4 lzSm zS
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  - 35. 8 iz6. 5*
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- p.2x181 - vue 262/350
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  - Suite de la Table des aingles
  - flans.
  - B A S £ s. . Angles.
  - Pi- Pou lOe- Min-
  - eds. cesJgrez. utes,
  - 54- 2 I2S>. 3
  - 54- 4 119. 48
  - 54* 130. 33
  - 54* S rjr. 19
  - 54- io 132. 6
  - 55- O 132. 53
  - yy- 2 33- 41
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  - yy- 8 136. U
  - yy- IO H7- 3
  - y<J. O *37- 57
  - y*. 2 t$8. 49
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  - y 8 141. 38
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  - *]
  - B A SES. Angles.
  - Pi- Pon- De- Min-
  - eds. ces, gré*. 'ütes.
  - 57. 2 144. .39
  - 57* 4 r45* 43
  - 57- 146. 4»
  - 57. 8 147. S7\
  - 57- 10 149. 8
  - (58. 0 150. 201
  - 58. 1 151. }él
  - 58. 4 IJ2. 551
  - 5*- 6 *54» 19J
  - 5«- 8 *55- 48
  - 58. 10 r57. 22I
  - 59- 0 x59- 31
  - 59- 2 160. 531
  - 59* 4 161. 541
  - 59- 16j. 12]
  - 59- Si 167. 48
  - 59* JO 1 [71. 18
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- - du Comte de Papm. 18$ mefures réduites à la petite Echelle de cuivre -, vous donneront le moyen de les tracer auffi parfaitement fut le papier que fur la terre , à cauie des proportions déjà remarquées.
  - Tellement que vous trouverez toujours dans la Table des Angles de ce Chapitre , ou les Angles par les Baies, ou cesBafes par les Angles, félon que vous en aurez à faire ; mais ii faut con-fiderer que l’operation fera de beaucoup plus Julie, fi au lieu des Angles de cent foixante ou plus de degrez d’ouverture, vous vous fervez de leurs complemens au Demi-cercle, comme il fe pratique alfez ordinairement en de femblables rencontres. (116) i
  - u6. T E fondement de certe Table €11 que les trois cotez d’un Triangle eftant connus on connoift les Angles, & fa conftru-âion eft la même que celle de la ligne des Cordes fur le Compas de proporrion , & on peut la trouver far le Compas de proportion en cette forte. Soit faite une Echelle de faisante pieds , enfarte que fa moitié fait égale à la diftance du Centre au point de foixante degrez fur la ligne des Cordes , fi vous prenez fur voftre Efchelle la grandeur de la Baie vous-aurez l’ouverture de l’Angle fur la ligne des Cordes. Cette Table eft pourtant d’une grande utilité , en ce qu'elle donne les parties plus
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- - t$4 Zi?/ Tortif cations
  - .»*»**«»** * •* •** * » S^5â*ÿs5if?2ÇSô|f5i#ySStS«V>e»i»Ka«V*>^ïOVO«V»^Jf4
  - Chapitre XVII.
  - Des P Uns des Tailles.
  - VOus trouverez encore en l’ufage de ma Table des Angles, les plus courts, les plus faciles $c les plus juftes moyens de leyer les Plans des Villes & des Places i ioit pour les rapporter fur le papier félon nos méthodes du precedent Chapitre, foit pour les for-
  - precifèment que ne peut faire le Compas de proportion.
  - 'Quoique l'on n'ait pas tous les Angles minute à minute dans cette Table , on ne laiflera pas de trouver avec aiïèz de precifion la Bafc de tout Angle propofé , en partagcanr pro-porrion.-.eliement la différence des Bafes de l’Angle immédiatement plus grand , & de l’Angle immédiatement plus petit que celuy qu’on cherche , la raifbn eft que les Angles de cette petitefîè font entr'eux fenfiblement comme leurs Bafes. Par cette méthode on trouvera aifément la Bafe de l’Angle de quatre-vingt dix degr.cz, qu’il a propofé pour exemple quoy qu’il ne foit point dans fa Table, ^
  - t
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- - du Comte de Pagan. 18; tffier irrégulièrement conformement à nos precedentes maximes : puis qu’en la pratique de cette Science j u eft toujours necdïàire de compofer un denèin à loiiir avec le Compas, la Réglé 8c le Crayon, devant que de l’executer & de le tracer en Campagne , ou à l’entour des Villes irregu-Keres. Pour lever donc quelque Plan que ce foit , 8c pour le prendre avec autant de diligence que de jufleffe ;> vous n’avez qu a mesurer exactement* 8c les dïvetfes longueurs de toutes, les-murailles droites T 8£ les. ouvertures de tous les A ngles-dé leurs rencontres* les premiers avec des toifes> bien di-vifées, les autres avec des cordeaux. 8c par les Bafesfélon lé precedent Glàa-
  - Eitre : tellement que faifant le tour, dé i Place, ou de la Ville , dont le pian vous fera neceflaire , vous n’aurez qu’à marquer par ordre fur le' papier- * àc tout de fuite, le nombre de coifes. 8c dé pieds de la longueur de chaque muraille ou ligne droite r8c les. Angles qu’elles font en leurs rencontres* en oegrez , 8c minutes , ainft que vous les trouverez en k Table precedente;. Mais pour éviter k peine: de chercher en faifant le tour de là Pl'ac^ * les de-
  - ' CL
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- - i $6 . vZés : Fortifications
  - grez & minutes de ces Angles : rie marquez fur vollre papier que les feules longueurs en pieds 8c en pouces de chacune de leurs Bafes. Car les ayant toutes par ordre, vous en trouverez plus à loifù? la valeur des An--gles oppofez. Tellement qu’en fuivant toujours ces inftrudtions , vous ne manquerez jamais d’avoir les Plans que vous defirerez, avec autant 8c plus de fidelité 8c de jufteffe que pat toutes les voyes dont on fe fert ordinairement.
  - Je penfe avoir oublié de vous dire que pour tracer fur la terre les Places reguliefes du troifiéme Chapitre, auquel cas les centres 8c les Demi-diamètres font inutiles, il ne faut que tira: les longueurs de mes Baies ou coftez extérieurs fur les Angles du Polygone que vous aurez à conftruire , dont vous trouverez la valeur comme ileft ènfeigrié au même endroit, tellement que pour tracer par exemple l’Exa*-gone de ma grande Fortification fur la terre , tirez- feulement fix lignes de là longueur de deux cens toiles chacune , fur autant d’Angles de cent vingt degrez » félon les inftru&ions
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- - du Comte de Pagan. 187 de la Table des Angles du precedent Chapitre. ( 117 )
  - 117. Ettc maniéré de lever des Plans eft bonne quand tous les coftez font acceffibles, nous en donnerons d’autres dans noltre Geometrie Pratique, & pour ce qui eft de tracer fur le Terrain , on en pourra yoir la maniéré dans le Traité de la ConftruÉtion effective des Fortifications,
  - Q_ ij
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- - LES
  - THEOREMES
  - GEOMETRIQUES DU COMTE
  - DE PAGAN
  - Sur les tonifications ReguIieres*
  - N tous les Polygones Réguliers > comme tous les coïtez font égaux entre eux 3 8c les Angles du centre fémbkbles: Tous les Demi-diametres font; pareil1-lement égaux, & les Angles du Polygone femblabtes.
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- - jc?o Theoremes Géométriques.
  - z. . Si vous divifez le. Cercle en trois cens foixante degrez par cinq » vous aurez foixante 8c douze degrez» poiir les Angles du Centre du Pentagone. Et fi vous les divifez, par fix: vous aurez foixante degrez, pour les Angles du Centre de l’Exagone.
  - 3. Si vous divifez le Cercle , par
  - fept : vous aurez cinquante-un degrez 8c vingt-fix minutes, pour les Angles du Centre de l’Eptagone. Et fi voiis le divifez par huit : vous aurez quarante-cinq degrez , pour les Angles du Centre de l’Oâogone. j
  - 4. Si' vous divifez le Cercle par neuf : . vous aurez quarante degrez, pour les Angles du Centre deTEn-neagone. Et il vous le divifez par dix: vous aurez trente-fix degrez , pour les Angles du Centre du Décagone.
  - 5» Si vous divifez le Cerclé par onze : vous aurez trente-deux degrez 8c quarante-quatre minutes, pour Iss Angles du Centre de l’Endecagone. Et fi vous le divifez par douze, voues aurez trente degrez pour les Angles du Centre du Dodécagone.
  - 6, Si vous oftez T Angl e du Centre de cent quatre-vingt degrez , vous aurez les Angles du. Polygone, d’au-
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- - Tbeoremes Géométriques. i$l
  - tant que les Angles du Centre font toûjours le complément au Demi-cercle des Angles des Polygones.
  - 7. Mais en ces Angles des Figures regulieres, vous trouverez ces proportions Arithmétiques. Au Triangle ils font moitié de l’Angle du Centre : âu Quarré ils font égaux : au PentagoneSefquialteres : enFExagone doubles, en l’Eptagone deux fois 8c demi : en l’Oétogone triples : en l’En-ïieagone trois fois 8c demi : au Décagone quadruples : en l’Endecagone quatre fois 8c demi : 8c au Dodécagone quintuples.
  - 8. . En tout Cercle 7 le Demi-diamo
  - tre eft égal au cofté de l’Exagone infcrit. Et li le même Demi-diametre eft le cofté majeur d’un Triangle Rectangle » coupé en extreme 8c moyenne raifbn par le cofté mineur : l’Hy-potênufe du même Triangle eft égale •au cofté du Pentagone infcrit au môme Cercle. Mais le cofté mineur dù même Triangle eft égal àu cofté du Decàgone defcrit dans la même Fi-gurc° '
  - En tous les Polygones - regu^ liers * Comme le Sinus ad-l’Angle dû Centre eft au-cofté du Polygone, ainâ
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- - Theoremes Géométriques.
  - Sinus de la moitié de fon complément au Demi-cercle eft au Demi-diametre.
  - io. Si vous décrivez un Cercle far le Derni-dsiametre de cent cinquante-trois toifes 8c un pied, vous le divife-rez en cinq également, par un cofté de cent quatre-vingt toifes j 8c formerez le Pentagone, dont le Diamètre fera de trois cens> lix toifes 8c deux pieds.
  - n. Si vous tracez un Cercle far le Demi-diametre de cent quatre-vingt toifes » vous le diviferez en fix également par un cofté de cent quatre-vingt toifes , 8c formerez l’Exagone dont le Diamètre fera de trois cens foixante toifes.
  - u. Si vous décrivez un Cercle fur le Demi-diametre de deux cens fept toiles 8c trois pieds, vous le diviferez én fept également par un cofté de cent quatre-vingt toifes y 8c formerez ^Heptagone, dont le Diamètre fera de quatre cens quinze toifes.
  - 13 . Si vous tracez un Cerclé fur le Demi-diametre de deux cens trente-cinq toifes 8c un pied ,> vous le diyi-lerez en huit également par un cofté c$e cent quatre-vingt toifes, 8c formerez
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- - Yheoremes Géométriques: merez l’Oétogone, dont le Diamètre fera de quatre-cens foixante-dix toifes & deux pieds.
  - 14. Si vous décrivez un Cercle fur le Demi-diametre de deux cens foi-Xante-trois toifes & un pied, vous le diviferez en neuf également} par un cofté de cent quatre-vingt toifes > 8c formerez l’Enneagone, dont le Diamètre fera de cinq cens vingt-lix toiles 8c deux pieds.
  - if. Si vous tracez un Cercle fur le Demi-diametre de deux cens quatre-vingt onze toifes 8c deux pieds, vous le aiviferez en deux également par un cofté de cent quatre-vingt toiles, 8c formerez le Décagone, dont le Diamètre fera de cinq cens quatre-vingt deux toifes 8c quatre pieds.
  - 16. Si vous décrivez un Cercle fur le Demi-diametre de trois cens dix-neuf toifes bc deux pieds, vous le diviferez en onze également par un •cofté de cent quatre-vingt toifes , 8c formerez l’Endecagone, dont le Diamètre fera de lix cens trente - huit toifes 8c quatre pieds.
  - 17 Si vous tracez un Cercle liir le Demi-diametre de trois censquaran-te-fept toifes 8c quatre pieds, vous le
  - R
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- - 194 Théorèmes Géométriques. diviferez en douze également par un cofté de cent quatre-vingt toiles, 8c 8c formerez le Dodécagone, dont le Diamètre fera de lix cens nonante-cinq toifes 8c deux pieds. .
  - 18. En tout Cercle, divifé en quatre parties égales par deux Diamètres; fi l’un des Demi-diametres eft le Diamètre d’un Cercle décrit, 6c l’extre-mité de lun des Demi-diametres prochains , le Centre d un autre Cercle qui touche le precedent : la ligne droite tirée de l’une à l’autre interfe&ion du premier 8c du troifiéme Cercle fera le cofté du Pentagone inferit dedans le premier Cercle, 8c le rayon du troifiéme Cercle, fera le cofté du •Décagone inferit dans la même Figure.
  - 19. En tous les Polygones réguliers: les Demi-diametres coupent en deux également les Angles du Polygone, 8c forment avec les coftez autant de Triangles égaux 8c Hbfceies qu’il y a des Faces en la Figure. .
  - 2.0. Le Diamètre eft à la Circonférence ; comme fept à vingt-deux, mais fi au Logarithme du Diamètre, vous ajoutez ce Logarithme 04971498 vous aurez encore plus juftement le
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- - The orme s Géométriques. 19$ Logarithme de la Circonférence. Et au contraire, fi du Logarithme de la Circonférence vous ôtez ce même Logarithme, vous aurez le Logarithme du Diamètre.
  - 21. En tous les Cercles le Rectangle du Demi-diametre 6c de la moitié de la Circonférence eft égal à la fuperficie du Cercle > ainfi vous trou-verex^ cette fuperficie en multipliant la moitié de la Circonférence par la moitié du Diamètre : mais fi vous employez^ en ces operations Arithmétiques l’ufage des Logarithmes , vous ajoûterez au lieu de multiplier , 8c vous ôterez au lieu de di-vifer , en toutes les Réglés proportionnelles.
  - zi. Avec le Diamètre du Pentagone 6c les precedentes Méthodes s vous trouverez neuf cens foixante-deux toifes 6c cinq pieds pour fk Circonférence : 8c 7360;. toifes quarrées pour la fuperficie de fbn Cercle ; 8c avec les Diamètres des autres Polygones , vous aurez femblablement les Circonférences 8c les fuperficies de leur Cercle , fuivant le precedent exemple.
  - 23. Si vous multipliez la dixiéme
  - R ij
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- - ïÿC Thcemnes Géométriques. partie de la Circonférence du Pentagone par la moitié de fon Diamètre » vous aurez la fuperficie des Seéfceurs de fon Cercle. Semblablement fi vous multipliez la douzième partie de la Circonférence de l’Exagone par la moitié de fon Diamètre", vous aurez les Seéteurs de fon Cercle ; comme pareillement de tous les Polygones, luivant cette raifon doublée.
  - z 4. La fuperficie du Cercle circon-fcrit au Pentagone fuperieur eftant divifée par cinq, donne 14721. toifes quarjrées pour la fuperficie des Seéteurs as ce Cercle : la même Réglé fervant encore aux autres Polygones, pour trouver les Seéteurs de leurs Cercles.
  - 25. En tous les Polygones réguliers : la perpendiculaire venant du Centre fur l’un des coftez, coupe en . deux également, Sc l’Angle du Centre 8c le côté du Polygone , fur lequel elle fait deux Angles droits ; parce que leurs Triangles font Ifofceies.
  - 2 6, Comme le Sinus total eft au Demi-diametre , ainfi le Sinus de la moitié de l’Angle du Polygone eft à la perpendiculaire : ou comme le Sinus de la moitié de l’Angle du Centre eft à la moitié du cofté du Polygone,
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- - Theoremes Géométriques. stiftfï le Sinus de fon complément eft à la perpendiculaire.-
  - 27. Si vous oftez le Quarré de la moitié du cofté du Polygone }- du Quarré du Demi-diametre, vous au-tez le Quarré de la meme perpendiculaire y trouvée par ces méthodes de cent vingt-quatre toifes dans le precedent Pentagone t toujours propofé: pour exemple*
  - 28. En tous les Polygones réguliers : l’un des coftez efta-nt multiplié parle nombre du Polygone * donne la Circonférence ; 8c le Reétangle compris de la moitié de la Circonférence 8c de la per pendiculaire 5 eft égal à la fuperficie du Polygone.
  - 29. Si vous multipliez le cofîé du même Pentagone par cinq, vous aurez neuf cens toifes pour la Circonférence! : 8c fi vous multipliez la moitié de cette Circonférence par la precedente perpendiculaire, vous aurez 4978-9. toifes quarrées pour la fuper-ficie de ce Pentagone.
  - 30^ Si vous multipliez la moitié de l’un des coftez par la perpendiculaire, vous- aurez la fuperficie de l’un des Triangles Ifbfceles en tous les Polygones réguliers » 8c la fujœrficie d’un
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- - r$)8 T h eormes Géométriques. Polygone régulier eftant divifée par le nombre de fes coftez , donne le Contenu de chacun de Tes Triangles llbfcefes, comme au Pentagone fupe-rieurde 9958. toifes quarrées.
  - 31. Si vous ôtez laluperficie du Polygone de la fuperficie de fon Cercle, vous aurez la différence de ces deux fuperficies : 8c fi vous divifez cette différence par le nombre des coftez du Polygone, vous aurez la luperficie dés Segmens de fon Cercle.
  - 32. semblablement fi vous oftez la fuperficie de lun des Triangles du Polygone, de la fuperficie de lun des, Seéfceurs, vous aurez le contenu de lun des Segmens de ion Cercle,trouvé de 4763. toiles quarrées, en l’exemple cki même Pentagone.
  - 33. En tous les Polygones réguliers : les cotez extérieurs font les Ba-fes de noftre Fortification, tracée intérieurement » 8c dans la Figure fur la longueur des coftez du Polygone.
  - 34. Si vous divifez la Bafe ou le coïté extérieur en deux également, 8c que du point du milieu vous éleviez une perpendiculaire, égale à la troi-fiéme partie de la moitié de la Bafe, l’extremité de cette ligne perpendicu-
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- - Theofentes Geoftiettiques* 19$ taire fera le point de rinterfe&ion des deux lignes de defFenfe.
  - 35. Si des deux extremitez de la Bafe ou cofté extérieur du Polygone vous tirez deux lignes droites , qui fe coupent fur l’extremité de la precedente perpendiculaire, ces deux lignes droites feront les deux lignes de def-fènfe de voftre Fortification régulière.
  - 3 6. Si vous prenez la troifiéme partie du plus grand Segment de ces deux lignes droites tirées, vous aurez la longneur de l’un 8c de l’autre complément des deux lignes de def-fenfe > 8c ces complemens ajoutez aux plus grands Segmens de ces deux lignes droites , feront toute la longueur de l’une 8c de l’autre ligne de defFenfe.
  - 37. Si de l’un à l’autre bout de ces deux lignes de defFenfe vous tirez une ligne droite , cette ligne droite fera la Courtine , parallèle à la Bafe $ 8c fi vous élevez des lignes perpendiculaires fur ces mêmes lignes de defFenfe aux deux points de leurs extremi-tez, ces lignes perpendiculaires feront les deux Flancs 8c marqueront les deux Faces des Battions fur les plus
  - R.iiij
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- - 3too Tbeoremes Géométriques, grands Segmens des deux lignes de deffenfe.
  - Si vous eoupez la ligne du Flanc en- deux également, la partie la plus éloignée fera l’Epaulement du Baftion i 8c la partie la plus prochaine de la Courtine fera la largeur du Flanc enfoncé fur le prolongement des li-Les de deffenfe , ou Demi-gorges [es Battions, félon ces maximes conformes à celles que nous avons ailleurs expliquées.
  - 3 9. Si vous divifez toute la ligne du Flanc en trois également, vous aurez les intervalles des trois Parapets du Flanc enfoncé, toûjours parallèles: entre eux 3 8c perpendiculaires fur le prolongement de la ligne de deffenfe > formans la haute x la moyenne, 8c la batte Cazemate, fondement eflèntiei de la: deffenfe des Places.
  - 40.. Si des. extremitez des troifié-mes Parapets des deux Flancs d’un Baftion vous tirez deux lignes parallèles aux deux. Faces, vous marquerez le Baftion intérieur j 8c fi derrière les faces des Battions , les Flancs , 8c la Courtine, vous tracez des parallèles dont l’intervalle foit égal au tiers de toute la ligne du Flanc, vous aurez
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- - Theoremes Géométriques, zqî I’épaifleur des Remparts 5 fur la troi-fieme partie defqueîs le forment les Parapets à l’ordinaire,
  - 41. Si après avoir divifè la Face dit. Bâftion en trois également, vous en prenez l’une des parties pour la largeur du FolTé , vous marquerez lai Contrefcarpe parallèle aux. deux Faces des Battions a failànt un Angle rentrant vers le milieu de la Courtine.
  - -42j. Si fur 1*Angle rentrant de la Contrefcarpe vous marquez deux lir-gnes, l’une Sc l’autre égales à la moitié de la Courtine a vous aurez les deux Demi-gorges de la Demi-lune 5 8c fi vous prenez la diftance du milieu de la Bafe â l’une des extremitez. de la Courtine, vous aurez les deux Faces de la même Demi-lune , for-mans un Angleducofté de la Campagne.
  - 43. Si avec l’intervalle égal à la moitié de la Demi-gorge de la Demi-lune , vous tirez deux lignes parallèles à fes deux Faces, vous tracerez la-Demi-Iune intérieure : 8c fi derrière les Faces.de l’une 8c de l’autre Demi-lune vous marquez des parallèles s. dont la dittance foie égale à la qua-
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- - 161 Th earemes Géométriques.
  - triéme partie de la Demi-gorge, vous aurez Fépaifieur de leurs Remparts, fur lefquels les Parapets feront formez à l’ordinaire.
  - 44. Si vous prenez la moitié de la Demi-gorge pour la largeur du Foffé de la Demi-lune, vous marquerez là Contrefcarpe parallèle à ces deux Faces » & fi avec le même intervalle vous tracez deux lignes parallèles au Folfé des Battions, vous formerez la Contregarde , faifant un Angle fem-blable à celuy du Baftion de la Place, èc prolongeant fes deux cottez jufques aux Foffe z des Demi-lunes.
  - 45. Si les Remparts, les Parapets, 8c les FolTez de ces Contregardes font pris fur le modelle de ceux de la Demi-lune , vous les aurez dans leurs juftes mefures i à condition toutefois que tous ces FolTez foient circulaires autour des Angles faiüans , tant des Demi-lunes que des Contregardes.
  - 46. Enfin fi vous tirez des lignes parallèles à tous les FolTez des Contregardes 6c des Demi-lunes , vous marquerez la Contrefcarpe avec les Places d’Armes à l’accoutumée, tout autour de la Forterelïè ; prenant pour la largeur de cette Contrefcarpe la
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- - Theoremes Géométriques. zo$ moitié de lepailfeur du Rempart de la Demi-lune.
  - 47. Que fi vous fuivez la mémo Réglé, 8c obfervez les mêmes Maximes fur toutes les Bafes ou collez extérieurs de voftre Polygone, vous aurez une Place reguliere 8c parfaite 5 dautant que tous les Baltions feront femblables aulfi bien que les Demi-lunes 8c les Contregardes.
  - 48. Et comme cette Fortification eft univerfelle, 8c pour tous les Polygones j elle convient femblablement à toutes les longueurs des Baies que vous aurez, foit autour dune Circonférence ou fur une ligne droite donnée : mais les plus parfaites de ces Fortifications feront celles dont les Bafès s'éloigneront le moins de la longueur de cent quatre-vingt toifes.
  - 49. Si vous ajoutez le Quarré de la perpendiculaire, au Quarré de la moitié de la Bafe ou collé extérieur i vous aurez le Quarré du plus grand Segment de la ligne de defFenfe s 8c fi vous prenez la troifiéme partie de ce Segment, vous aurez le complément de la même ligne de defiénfe.
  - 50. Si vous ajoûtez le Quarré des deux tiers de la Courtine au Quarré
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- - 204 Tbeoirentes Géométriques. des deux tiers de la Bafe, vous aurez le Quarré de toute la longueur de la lignecfe deffenfe ; dautant qu’elle eft égale au Diamètre du Re&angle, des deux tiers de la Bafe 6c des deux tiers* de la Courtine.
  - 5.1. Comme le plus grand Segment de b ligne de deffenfe eft à la Bafe ou côté extérieur, ainfi le complément de la ligne de deffenfe eft à la Courtine : 6c partant comme le complément eft égal alatroifiéme partie du plus grand Segment de la ligne dedéfenfeja Courtine eft égale à la troifiéme partie de la Bafe.
  - 5:i. Les deux Triangles Ifofeeles ,• Fun fur la Bafe 6c l’autre fur b Courtine eftant femblables , 6c leurs coftez
  - proportionnels V b ligne de deffenfe 6c la perpendiculaire prolongée juf-ques à la Courtine, fe coupent en ration proportionnelle ; 6c partant comme le plus grand Segment de la ligne-de deffenfe eft à fon complément * ainfi la perpendiculaire eft au lien, à fçavoir égal à la troifiéme partie de cette perpendiculaire.
  - 9. Semblablement.corame bperpen-diculaireeft à la moitié de la Bafe,ainli |e complément de la perpendiculaire eft à la moitié de b Courtine > 6c par-
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- - Tfceoremes Géométriques. zo$ tant la Courtine eft égale au tiers de la Baie,&: le complément de la perpendiculaire au tiers de la même ligne.
  - 54. Si vous oftez le Quarré du double de la Courtine, du Quarré de toute la ligne de deffenfe, vous aurez le Quarré de toute la perpendiculaire avec Ion complément j &c partant l’intervalle d’entre les deux lignes parallèles de la Bafe 8c de la Courtine.
  - 55. Les trois lignes de la Bafe de la Courtine 8c de toute la perpendiculaire font rationelles 8c commenfu-rables entre elles ; d’autant que le complément de la perpendiculaire me-fure trois fois la perpendiculaire, fix fois la Courtine , neuf fois la moitié de la Bafe, 8c dix-huit fois la Bafe.
  - 5 <5. Si vous ajoutez le Quarré de la moitié de la Courtine au Quarré de la perpendiculaire totale , vous aurez le Quarré de la Face ou cofté de la Demi-lune ; laquelle Face eft auïli commenfurable avec les trois lignes precedentes, eftant cinq fois le complément de la perpendiculaire.
  - {7. Semblablement fi vous prenez la Diagonale du Reébangle, compris de la moitié de la Courtinede la
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- - %o6 Theoremes 'Géométriques. perpendiculaire totale , vous aurez le même collé de la Demi-lune ; 8c cet-, te Diagonale eftant l’Hypotenulè d’un Triangle Re&angle , dont les trois collez font commenlùrables, la troi-liéme partie de la Courtine prilè cinq fois égalera les deux Faces de la Demi-lune.
  - 58. Comme la moitié de la Baie eft à la perpendiculaire, ainli le Sinus total ell à la Tangente de l’Angle diminué de dix-huît Degrez, vingt-lix Minutes 8c dix Secondes, qui eft le complément de loixante-onze Degrez , trente-trois Minutes 8c cinquante Secondes, moitié de l’Angle flanquant de cent quarante-trois Degrez, lept Minutes, 8c quarante Secondes.
  - j5?. Comme le Sinus du complément du double de l’Angle diminué eft au complément de la ligne de de£ fenfe , ainli le Sinus du double de l’Angle diminué eft au Flanc du Ba-ftion ; ou comme le Sinus total eft au complément de la ligne de deffenfe, ainli la Tangente du double de l’Angle diminué eft au même Flanc, toujours perpendiculaire fur la ligne de deffenfe.
  - 60. Si vous ajoûtez le Quarté du
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- - Theoremes Géométriques. 2,07 Flanc au Quarré du complément de la ligne de defFeniè, vous aurez le Quarré de l’excez du grand Segment de la ligne de defFenfe fur la Face du Baftion; 8c partant toutes les mefures de la Fortification tracées.
  - 61. D’autant <jue la Contrefcarpe ou ligne du Folle eft toujours parallèles à la ligne de defFenfe , 8c que l’Angle rentrant de la même Con-trefcàrpe eft égal à l’Angle flanquant formé par les deux lignes de defFenfe; Ja Face de la Demi-lune eft au Sinus de la moitié de cet Angle flanquant, comme la Demi-gorge eft au Sinus de la moitié de Ion Angle faillant de foixante-neuf Degrez, vingt-trois Minutes 8c vingt-fix Secondes.
  - 61. Enfin fi vous ajoûtez l’Angle diminué à l’Angle droit, formé par le Flanc fur la ligne de defFenfe, vous aurez pour l’Angle Obtus du Flanc avec la Courtine cent huit Degrez, vingt-fix Minutes 8c dix Secondes derniere mefure des Angles fixes de cette, méthode.
  - 6$. Avec la Bafe de cent quatre-vingt toifes, 8c la perpendiculaire de trente, vous trouverez le plus grand
  - Segment de la ligne de defFeniè en
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- - 2,oS Tbeoremes Géométriques: •cette forte ; comme le Sinus de l’An~ gle diminué eft à la perpendiculaire de trente toiles , ainu le Sinus total •eft au plus grand Segment de la ligne de deftènfe, de nonante-quatretoifes, cinq pieds 8c deux pouces.
  - 64. Si vous prenez la troisième partie du plus grand Segment de la ligne de defenfe , vous aurez pour Ton complément trente-une toiles, trois
  - J?ieds 8c neuf pouces j 8c pour toute a longueur de la ligne de deffenfe cent vingt-fix toifes, deux pieds 8c onze pouces.
  - 65. Avec le complément de la ligne de deffenfe, 8c le complément au Demi-cercle de l’Angle flanquant de trente-lix Degrez , cinquante-deux Minutes 8c vingt Secondes > vous trouverez le Flanc du Baftion en cette forte : comme le Sinus du complément de »cet Angle eft au comment de la ligne de deffenfe, ainlî le Sinus du meme Angle eft à la longueur du Flanc de vingt-quatre toifes , quatre pieds 8c quatre pouces.
  - 66. Derechef comme le Sinus du complément au Demi-cercle de l’Angle flanquant eft au Flanc du Baftion, ainfi le Sinus total, eft à la longueur
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- - Tbeoremes Géométriques. 209
  - die crente-neuf toifes-, trois pieds 8c deux pouces, 8c cette longueur oftée du plus grand Segment de la ligne de deftenle donne pour la Face des Battions cinquante - cinq toifes , .deux, pieds.
  - 67. Si vous prenez la troiïïëme partie de la Bafe , vous aurez foixante toiles pour la Courtine * 8c fi vous prenez un tiers de la perpendiculaire,, vous aurez dix toifes pour fon complément , 8c quarante pour fa totale longueur y félon les precedens Théo-remes.-
  - 68. Semblablement fi vous prenez7. la< moitié de. la Courtine, vous aurez: trente toifes pour la Demi-gorge de: la Demi-lune ; 8c fi vous prenez le Diamètre du ïie&angle de la. moitié de la Courtine , 8c de toute la perpendiculaire , vous aurez cinquante: toiles pour d’une 8c l’autre face. de. là* même Demi lune.
  - 69. Toute la fuperttcie comprifè entre le cofté extérieur du Polygone, 8c la Fortification tracée ,,confitte. en; quatre Triangles, dont les deux: oppo-fez font femblables 8c Ifofcelés,.&:.ies deux autres égaux. 8c Re&angles >: ceux-cy fur les deux- Flancs * àc Ifes
  - %
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- - 2to Theoremes Géométriques.
  - deux autres fur la Bafe 8c fur la Courtine.
  - 70. Si vous multipliez la moitié de la Bafe par la perpendiculaire , 8c la moitié de la Courtine par le complément de la même perpendiculaire, vous aurez 3000. toiles quarrées pour la fuperficie des deuix Triangles fem-blables 8c Ilofceles, l’un lin* la Bafe » 8c Fautre fut la Courtine.
  - 7r. Derechef li vous multipliez le complément de la ligne de aeffenfe par le Flanc entier,• vous aurez fept cens quatre-vingt toifes quarrées pour la fuperficie des deux Triangles égaux 8c Reétangles, conftituez mr l’un 8c Fautre Flanc î 8c fi vous ajoutez toutes ces fommes enfemble, vous trouverez 3782. toifes quarrées pour toute la fuperficie , comprife entre la Bafe, les-deux faces des Battions , les deux Flancs 8c la Courtine.
  - 72. Que fi vous multipliez la precedente fuperficie par cinq , vous aurez 185110. 8c ce nombre ofté de la fuperficie du Pentagone> du Théorème vingt-neuf, donne 30879^ toifes quarrées pour la luperficie ou Pentagone fortifié félon nos Maximes le même eftant des autres Polygones,
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- - Theoremes Géométriques* au en faifànt le femblable.
  - 73. En toutes les Fortifications régulières , les Angles flanquez, ou les Angles flanquans, varient toûjours avec le nombre des Polygones ; SC parce qu en cette méthode les Angles flanquans font toûjours femblables, les Angles flanquez changent avec les Angles du centre.
  - 74. En tous les Polygones fortifiez, fi vous oftez F Angle du centre de l’Angle flanquant, vous aurez l’Angle des Battions de toute la Place régulière ; d’autant que cet Angle flanquant eft toûjours égal aux deux Angles du Baftion Sc du centre d’un même Polygone.
  - 75. UAngle flanquant dé cette Fortification eftant de cent quarante-trois» Degrez, fept Minutes Sc quarante Se> eotîdes, lés Angles flanquez» du Pentagone feront de foixante-onze Degrez , fept Minutes Sc. quarante1 Secondes 3 de l’Exagone de quatre-vingt trois Degrez , fept Minutes Sc quarante Secondes ; Sc de FEptagone de quatre-vingt onze Degrez, quarante-une Minutes Sc cinquante-fept Secondes , félon les precedentes Réglés, Sc ain-fi des autres Polygones.-
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- - i ti Theorew/ies Géométriques.
  - y6. Si vous divifez le Cercle ert quatre parties égales, vous aurez quatre-vingt dix Degrez pour les Angles-du. centre du Quarré parfait 8c régulier ; 8c fi vous faites les collez de cent quatre-vingt toifes , les Demi-diamecres feront de cent vingt-fept coifes 8c deux pieds»
  - 77. Si vous divifez les deux tiers: de la. Bafe: ou; collé extérieur en cinq
  - fîarties égales j Tune dé ces parties fera a. mefufe de la perpendiculaire, élevée fur le milieu- de la Bafe ou collé extérieur ; lequel ellant de cent quatre-vingt toifes, la perpendiculaire fera de: vingt-quatre.
  - 78. D’autant que la différence de la Fortification des Polygones à celle dw Quarré parfaitne confifle quen la feule diverfité. de la perpendiculaire élevée fur le milieu de la Bafe -, les mêmes. Réglés des Polygones con-. viennent toutes- à ces Quarrez regu-lïersyfi ce n-efl aux DemÏÏunes, dont là Face efl. égale aux cinq parties des; fiix.de toute la Courtine.
  - 79V Comme la moitié dé la Bafe effcà l'a. perpendiculaire , ainfi lé Sinus total effc à: læ Tangente de T Angle diminué die quatorze Degjrez,cinquante-
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- - Theoremes Géométrique?. 21& cinq: Minutes r cinquante-quatre Secondes r 8c par eonfequent l’Angle flanquant formé por les deux lignes de deffenfe de ce Quarté de cent: cinquante Degrez» huit Minutes 8c douze Secondes».
  - 80. Si vous ajoûtez l’Angle diminué à l’Angle droit du flanc 8c de la. ligne de deffenfevous aurez cent, quatre Degrez , cinquante-cinq Minutes 8c cinquante-quatre Secondes pour. l’Angle obtus du Flanc &: de la Courtine ; 8c pour l’Angle de la Demi-lune vous le trouverezde loixante-dix-Degrez ». cinquante-une Minutes 5c quarante-fix Secondesfélon les précédée exemples.
  - 81. Que h vous offez f Angle du Centre: du Quarré de l’Angle flanquant de fa Fortification, vous aurez: loixante Degrez , huit Minutes 8c douze Secondes pour là valeur de l’Angle des Ballion^ de cette Place reguEere.
  - 8i. Et obfervant les- precedentes^ Méthodes , vous trouverez- pour la-Face des Baitions cinquante-fept toifes,, deux pieds 8c huit pouces pour le Flanc, dix-fept toifes,cinq pieds 8c trois.' pouces : pour la- Courtine * ioixante
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- - %\4 Tbeoremes Géométriques. toifes : pour la ligne de deffenfe, cent vingt-quatre toifes, deux pieds 6c onze pouces : pour la Face de la. Demi-lune cinquante toifes : 6c pour fa Demi-gorge trente : le tout fur la Bafe de cent quatre-vingt toifes, 6c fur la perpendiculaire de vingt-quatre.
  - 85. Si fur le bord dune Rivieré, ou d’un Foifé vous élevez deux parallèles de même longueur ,. 6c les joignez par une ligne droite : cette troifiéme ligne fera la Bafe d’une Fortification du tout femblable à celle de nos Polygones ; 6c cette piece ainfi fortifiée , eft un Ouvrage à Corne ou Tenaille, dont les deux coftez font les deux premières lignes parallèles.
  - , g4-, Si vous formez un Re&angle dont la longueur foit égale au Diamètre du Quarré de fa largeur, les deux lignes qui le diviferont en quatre parties égales , feront les Diamètres majeur 6c mineur de l’O vale parfait : 6c fi vous tirez enfuité les Dia-
  - fonales dans ce Reéfcangle ; les deux gnes parallèles au Diamètre mineur, pafians par les foyers de l’Ellipfe, marqueront en ces Diagonales, les Diamètres moyens de l’Ovale.
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- - Theoremes Géométriques. 2®$
  - 8$. Mais ce Diamètre moyen étant égal à la Diagonale du Reétangle y compris du Demi-diametre majeur 8c du Diamètre mineur. Si vous prenez la diftance de. f extrémité du Diamètre mineur, au point dii milieu de la moitié du grand Diamètre , 8c qu’avec cette diftance vous décriviez un Cercle fur le Centre de la Figure ; vous couperez les deux Diagonales du Rectangle precedent aux points où fe terminent les Diamètres moyens du parfait Ovale.
  - 86. Que fi de rùne à l’autre extrémité des huit Demi-diametres du precedent Theoreme vous tires des lignes droites 5 vous aurez les huit Baies ou coftez de l’Ovale partit : fiir lefcjuels traçant toute la Fortification de nos Polygones ; vous aurez une Ellipfë fortifiée, dans les conditions toutefois des Places irregulieres de nôtre Livre.
  - 87. Au precedent Ovale : fi vous doublez le Quarré du Diamètre mi-neur, vous aurez le Quarré du Dia-metr^pajeur 3 8c fi le premier eft poféljEf trois cens foixante toifes, l’autre fera de cinq, cens neuf toifes 8c fept pouces. Mais fi vous prenez la moitié de la fomnie, des Quarrez
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- - %i& Ykeor&Mes Geomttriquei. du Diamètre majeur 8c du Diamètre mineur , vous aurez le Quarré de1 l’un 8c de l’autre Diamètre moyen trouvez par cette raîfonde quatre cent quarante toifes.cinq, pieds 8c fept pouces»
  - 88. D’autant qu’au Triangle Re&an-gle , dont le Quarré du cofté majeur eft double duQuarré du cofté mineur ,,le Sinus delà moitié de l’Angle droit eft égal à la Tangente, de l’An-gle mineur : l’Angle mineur div Centre de l’Ovale parfait, eft de trente-cinq; Degrez feize Minutes > 8c l’Angle majeur du même Centre de cinquante-quatre Degrez 8c quarante-quatre Minutes, eftant le complément: de l’autre.
  - 8p. Comme la fomme des Demi-diamètres majeur 8c moyen eft à leur Différence , ainfi la Tangente dé b moitié du complément au Demi-cercle de l’Angle mineur duCentre eft. à: la Tangente de la moitié d’un Angfo lequel étant ofté tout- entier du complément au Demi-cercle de^Angle mineur du Centredonne T#ngle mineur de l’EHypfey
  - 90. Comme la fomme des Demi-dianietres mineur 8c moyen eft à leur
  - Diftêrence
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- - Theoremes Géométriques; ”217 différence $ la Tangente du complément au Demi-cercle de l’Angle majeur du Centre , eft à la Tangence de la moitié d'un Angle 5 lcqu.1 ad-joûté tout entier, au complément au Demi-cercle de l'Angle majeur du Centre, donne l’Angle majeur de l’Ellypfe.
  - 91. Que fi vous adjoûtez le complément au Demi-cercle > de l’Angle majeur du Centre 8c de la moitié de l’An« gle majeur de l’Ellypfe s avec le complément au Demi-cercle, de l’Angle mineur du Centre 8c de la moitié de l’Angle mineur de l’Ellypfe ; vous aurez l’Angle moyen du même Ellypfe.
  - 92. Comme le Sinus de la moitié de l’Angle majeur de l’Ellypfe, eft au Se-mi-diametre moyen > le Sinus de l’Angle majeur du Centre , eft au cofté majeur de l’ovale ; de 181 Toifès 5 pieds 8c 8 pouces, le Semi-diamètre mineur eftant de 180 Toifes.
  - 5>j. Comme le Sinus de la moitié de l’An gle mineur de l’Ellypfe , eft au Semi-diametre moyen s le Sinus de l’Angle mineur du Centre , eft au cofté mineur de l’ovale de 147 Tot-fes, 2 pieds 8 pouces. Toutes lefquel-les Mefures vous ferviront de fon-
  - T
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- - us Theoremes Géométriques. dement pour toutes les Proportions des autres ovales parfaits.
  - 94. Si fur la longueur d’une Ligne droite donnée, & divifée ou en deux ou en trois ou en quarre Parties égales : vous tracez autant de fois comme fur autant de Bafes, la precedente Fortification de nos Polygones ; vous aurez une Fortification droite Régulières dont les Angles flanquez feront égaux aux Angles flanquans ; & tout le refte femblable ôc conforme à nos Theoremes.
  - 95 Si fur le milieu d’une Ligne droite donnée &: divifée en quatre Parties égales , vous décrivez intérieurement un Demi cercle \ dont le Diamètre foit les deux Parties égales du m'iieu de la droite Ligne : Tune de ces Parties divifera le Demi-cercle en Trois; Sc au lieu de Quatre, vous aurez cinq Bafes. Sur lefquelles traçant autant de fois, la même Fortification de nos Polygones i vous aurez une Fortification concave Reguliere, dont les Angles des deux Battions du milieu de la concavité, feront Rentrans, &c d’une forme nouvelle.
  - 96. Si vous divifez les 4 coftez d’un Quarre en trois Parties égales : 5c fi
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- - Theoremts Géométriques» 119 fur celles du mil eu de chaque Face, vous formez des Triangles équilatéraux: vous aurez FEftoîle O&ogona-le, pour un Fort de Campagne, environné de Rampart 8c ae Folle , à l’ordinaire.
  - 97. Semblablement, li voasdivi-fez les trois collez d’un Triangle é-quilateral, en trois Parties égales. Et fi fur celles du milieu de chaque Face, vo is formez des Triangles équilatéraux : vous aurez l'Elioile à fix Pointes, pour un autre Fort de Campagne , environné de Rampart 8c de Folié, à l'accoutumée.
  - 98. Dautant que les Fortifications irregulie: es, ont efFé déjà par nous diftinguces en Palïageres &c en Permanentes ; nous dirons derechef que les Palïageres font celles qui le font promptement , autour d’une Place frontière , pendant le temps de la guerre. Et que les Permanentes, font celles qui fe conlrruifent à loilir autour d’une Place importante , pour elhre de longue durée.
  - 99^ Si devant toutes les Portes, 8c autour d’une Ville frontière , vous formez des Demi lunes,dont les Baies l'oient de 60 Toifes : 8c les deux
  - Tij
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- - 220 Theeremes Gtomttrtyucs, Faces chacune de cinquante 5 & entre les Demi-lunes, vous tracez des Con-tregardes » le tout conformement 3 à nos Polygonesl vous aurez une Fortification irreguliere très parfaite, & de celles que nous appelions Paflài gérés.
  - ioo» Mais fi autour d une Ville plus importante, vous tirez des Lignes droites de diverfe longueur; îelon les lieux 5 & fi fur ces Lignes droites, comme fur autant de Baies, vous formez toute la Fortification Régulière, de nos Polygones: vous aurez une Fortification irreguliere très-parfaite, & de celles que nous appelions Permanentes. A condition toutefois, s'il fe peut, que les plus grandes de vos Baies ne. paflent jamais cent quatre-vingt Toiles s &c que les moindres arrivent toujours à cent foixante.
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- - 121
  - DEMONSTRATION fur le Theoreme 18.
  - S O i t décrit du Centre E, le Cercle A B C D : Sc les deux Diamètres AC,& BD , le coupans à Angles droits fur le Centre. Derechef îoit coupé en deux également au Point F, le Semi-diametre E B : Sc du Point F , Toit décrit le fécond Cercle B G E, paflant fur le Centre du premier. Pareillement foit tirée la Ligne droite F C : & du Point C, foit encore décrit le troilîéme Cercle NHL > touchant en G, le fe-» cond Cercle B G E. Enfin foit tirée la Lig ne droite LN. fe dis enfuite que El Ligne droite LN, eli l’un des cinq collez du Pentagone régulier ; infcrit dans le premier Cercle A B C D.
  - Par la 7. Demonflxation de mes Re-marques-le Rayon E C > eft coupé en raifon extrême & movennejpar le Segment C H. Et par la Sc 5^ proposition , du 13. Elément de Geometrie. L C 3 égal à C H : eftle cofté du Décagone, décrit dans le Cercle ABCDj puifque E B, eit égal au collé de l’E-
  - Tiij
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- - ut Remarques fur les
  - xagone, inferit dans le même ; parla quinziéme du 4. Mais par la 15 définition du premier des hlemens, CN , efl égal à L C. Et par la 19. proportion, du 3. la Circonférence L C, eit égale à la Circonférence C N Et partant LNC, eftant double de L C : L N, fera le collé du Pentagone jinferit
  - dans le Cercle AB CD. Ce qu’il falloit faire Yoir en fayeur du Théo-
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- - Theoremes Géométriques. 11$ reme 18. &: de la io. & n. propoft-tion du 4. Livre d’Eudyde. Parce qu’en tirant dans la même Figure , les deux Lignes droites A L 6c AN: vous décrirez dans le Cercle AB CD, le Triangle F ocelle LANj dont le côté fera coupé en extrême 8c moyenne Rai'on par la Bafe.
  - ^DEMONSTRATION Jurles Theoremes 34.35. &c.
  - EN la prefente Figure, BC , eft la Bafe de la Fortification régulière , ou le cofté extérieur du Polygone. D E , eft la Perpendiculaire y égalé à la fixiéme partie de la Bafe BC. Les deux Lignes droites B EM, 8c CEL, (ont les deux Lignes de Dé-fenfe. B H Sc CI, font les deux faces des Baftions. ÉF , &: EG, font les deux complemens des Lignes de Défenfe; égaux chacun à la troifié-me partie de B E ou de C E. FFI 8c GI, font les deux flancs élevez perpendiculaires fur les deux Lignes de Défenfe B G &: CF. F G, eft la courtine. FL 8C G M, lont les deux Prolongerions des Lignes de Défenfe. Et BA 8c CA, lont les Semi-
  - T iiii
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- - 224. Remarques for les
  - diamètres du Polygone.
  - Derechef l’Angle B ED » eft l’Angle de la Fortification reguliere^toujours égal en tous les Polygones. Et les deux Angles BCE, 5c CBE} font les Angles diminuez \ toujours égaux entr’eux > comme les deux Segmens B E, 3c C E, par la 4. propolition du premier Elément de Geometrie : parce que BD» cil égal à DC :6c que E D » eft perpendiculaire fur B C.
  - A
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- - Theoremes Géométriques. zzj Mais rAngle FEG , eflanc égal à PAngie BEC, par la rj. propolition du Premier j &; les deux collés EF & G E, ellans égaux par la conltru-éfcion de la Figure : les deux Angles EFG 8c EGF,font aulli égaux entre eux 8c le Triangle F G E, eft fem-blable au Triangle BEC , par la première définition du 6. des Ele-mens. Et par la 4. propolition du même EG, ellant égal à la troiliéme partie de B E : la courtine G F, fera «gale à la troiliéme partie de la Baie B C, Comme femblablçment les deux Angles F GE, 8c EBC, ellant égaux entre eux par la fimilitude des mêmes Triangles :1a même courtine GF , fera parallèle à la même Bafe C B j par la 17. propolition du premier* Ce qu’il falloit démontrer, en faveur des Theoremes 34*' 8cc„ dionfiez oour fupplément du Livre de nos Fortifications*
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- - I
  - lié
  - ÇCLAIRCISSEM8NS
  - De quelques Difficultés qui ont efléproposées fur le Texte fg)fur les Notes des Fortifications du Comte de Fagan.
  - U E LQÜ E S Per formes habiles Mathématiciens 8c ingénieurs ayant veu les feuilles imprimées de ce Livre avant quil ait paru , ont eu la bonté d'en écrire librement leur pensée , & de propofer ce qui leur faifoit de la peine. Si l'on avoit voulu rapporter leur Critique toute entière » &C y répondre, il auroit fallu doubler la grofleur de ce Volume, fans autre utilité , que celle de faire connoiftre lexaéfc tude de ceux à qui on a fait voir cet Ouvrage. Ainfi il a fallu ychoilir les plus conliderables difficul-
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- - de quelques Difficultéz, 127 tez j dont lc.lairciflement pouvoir fervir davantage à l’intelligence du Texte &c des Notes,ou fournir l’oc-cafion de traitter plus au long quel • que queftion importante. C'eit le deilein que l’on s’ell proposé dans les Ec'airciiiemens qui fuivent.
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  - I. DIFFICULTE.'
  - Sur h Note $. pag. y»
  - L'O N a dit dans cette Note qu’il y a des railbns très phyfiques qui donnent la preference à l'Angle droit pour les Angles flanqués, &c on les y a raportces. Voici ce qu*un fort ha-tile Ingénieur y a trouvé à redire.
  - Monfieur de Vauban dans toutes les Places quil a fortifiées, n a eu aucun égard a CAngle flanqué , fin feul & unique foin efi de le bien défendre, & de ne le faire jamais moindre que de j8 Degrez,, hormis dans certaines occafions ou le Terrain ne permet pas de le faire fi ouvert* fi en ai veu de cinquante 3 qui ne laiffent pas diefire bons, eu égard à. leur fi tuât ion*
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- - 22# Eclaircifemens
  - Toutes ces Raifons ( que Ton apporte pour foutenir les avantages de f Angle droit ) font tres-bonnes dans les Academies y mais dans la pratique elles ne font de nulle confequence ; car un Angle droit, aigu, ou obtus xpeut eflre très-fort ou tres-foible, puifque la plupart du tems défi le Terrain & la maniéré de baflir qui fait la bonté d'un Angle flanqué, & qui le rend fort ou foible j fi Ion dref-foit les Batteries aujfi aisément furie Terrain , que Von fait fur le papier , cette Note feroit excellente~
  - ECLAIRCISSEMENT»
  - QUa n i> on dit que l’Angle droit a des avantages qui le doivent faire preferer aux autres, cela fe doit toujours entendre li le relie eftégal; ôc bien loin qu’on ait crû que cet avantage dût rien faire négliger de ce qui fait une bonne défenfe, on s’eft au contraire expliqué fortement dans la Note fuivante contre ceux qui s’attachent à faire leur Angle flanqué de 90 De-grez. On n’a donc fait que raporter les raifons de ceux qui vouloient que 1?Angle flanqué fût droit, fans les approuver pour cela, ni fans preten-
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- - de quelques difficultés ny dre autre chofe, linon qu’il eftoit préférable quand il fe pouvoir ménager fans diminuer la bonté de la IÎ)é-fenfe, ni s’expofèr à quelqu autre inconvénient j 8c cela eit aulli vrai far le Terrain 8c dans l’execution, que fur le papier, & dans le cabinet.
  - il difficulté:
  - Sur la Note 8. page 8.
  - L’On remarque en cet endroit que ceux qui s’attachent trop fcrupuleufement à faire leurs Angles flanqués droits, tombent dans deux inconveniens conliderables, le premier , de multiplier inutilement le nombre des Battions, fecondement, que la Face des Battions oppofez, 8c leur Fofle n’eft veu que du fécond Flanc, dont on prétend que la Dé-fenfe'n’eft d’aucune force. Voici ce que l’on a opposé en faveur du fécond Flanc.
  - Aionfienrde Vaubanne blâme point le
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- - 230 E claircljfeme ns
  - fécond Flanc, lorfque la Contre/carpe eft défendue de tout le Flanc, ou de la plus grande partie. Aionfieur de la Londe efioit du même fentiment. A mon égard ne pouvant pas comprendre quil foit prejudiciable , fuppofé ce qui eft dit cy-deffus , je n ai jamais pu goufler les raifons de ceux qui les blâment. Cette Difficulté eft de la meme perfonne que la precedente.
  - ECLAIRCISSEMENT.
  - Monsieur de Yauban n’approuvé afsûrément pas la maniéré des Holandois, que l’on reprend en cet endroit, & qui eftoient, pour ainli dire, tellement affamez de leconds Flancs, qu’ils fembloient n’avoir autre choie en telle, que de les ménager les plus grands qu’ils le pouvoient. Je ne fçaice qu’en penfoit Monfieur de la Londe , mais il y a bien de l’apparence qu’il ne s eloignoit pas en cet endroit du fentiment pref-qu’univerfellement reccu, de ce qu’.l y a de plus hab les Ingénieurs. Pour Monfieur de Vauban ,il eft bien certain que fon fentiment eft en ceci conforme à celui du Comte de Pa-
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- - de quelques Difficultés. 231 gan, du moins il ne ménage pas de ïecond Flanc dans fa maniéré de fortifier. La voici peu différence de celle qu’on a publiée depuis peu fous lé nom de Nouvelle Fortification Françoife j6c on la donne en cet endroit d’autant plus volont ers , que la plufpart des Difficultés fuivantes font fondées fur la différence qu’il y a entre elle 8c la Méthode du Comte de Pagan.
  - DIv 1 sez le Polygone extérieur A B de 20© Toifes en deux parties égales au point C : tirez la Perpendiculaire C D de la 8. parti e de ce Polygone A B, pour le quarré, 8c le Pentagone, & de la 6. pour les autres, 8c par les Points A D B titrez les Lignes de Défenfe ADF, |BDE. Prenez enfuite le Point G au quart du Polygone AB, 8c du ?Point G tirez GE perpendiculaire fur la Ligne de Défenfe E B, laquelle coupera l’autre Ligne de Défenfe A F au Point H extrémité de la Face du Baflion 5 tirez fembiablement de l’autre collé la Ligne K F, 8c joi-
  - fnez les Points E F par une Ligne roite qui fera • la Courtine*
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- - 231 EcUirciJfemens Pour achever les Flancs par le Point H, tirez la Ligne HI perpendiculaire à la Courtine F E prolongée , & par le point 1 tirez la Ligne 1 L parallèle à £ H, 8c de cette Ligne E H retranchez-en le tiers H M tirez du point B, qui eft l’Angle flanqué du Baftion oppoféj tirez la Ligne BML, & par l'Angle Taillant de la Contrefcarpe oppofée à l'Angle flanqué B tirez la Ligne IE N, & les Lignes 1E , L M détermineront la profondeur du Flanc couvert.
  - Maintenant pour les Oreillons, cherchez le point O également di« fiant du point M 8c cle la Ligne A H prolongée de ce point comme Centre, ôc de l’intervalle O M décrivez l’Arc MH,& vous aurez la forme convexe de voftre Oreillon.
  - Enfin, pour le Flanc concave 1 L, des points 1 8c L comme Centres 8c de l’intervalle IL décrivez deux Arcs s’entrecoupans en P,de l’interfe&ion de ces deux Arcs, 8c du même in-rervaile décrivez l’Arc L1 qui fera le Flanc concave de voftre Baftion; faites la même chofe à chacun des Flancs, &c marquez en Lignes noires la Face B H , l’Oreillon H M, le
  - Flanc
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- - Fipvure 7. Planche, t,-
  - F OR TIFFCA Tl OJST DE MONSIEUR DE VAUBAN
  - AB . £iprve du. Polit/one exterû eux-. C chemin qdiipasse, par La Demi, lune J0 Pontetpoi'tex De- la Courtines. F F. Courtines BO-.Peipen34culcvu-e.^ur lulipne dey dé^avcp.JA.Point dbu, Sex tire. La hipnex de là Faces dux >dCavelbv cru. Demi lunes- S JA-IL Sécant) e lia -e penp enhP^où termine les oaUremitet, du.fume
  - coiicave..BBt\/iprveJiclvcmte qui partdelaB atterie couverte. L,. an coitv de lOrilLcm. et s ex ter = mute alapointe\du-Bastion,B IJCN. -Cipive que sèft aprrolon,-per La- Courtine-_ la tirant des -puis son, extrémité' 10'p.usquàs -Lapointe de, LidxipLe saulqntdux chemin- couvert, comme ilsev-oit ' deppis S./ufqiiàp ce qui. donne la B rieur e. F, 8
  - VJ)
  - Pppe 2pi
  - T
  - 12,
  - 12
  - O. Centre de lOrtlLorv convexe 12'
  - F. Centre de FOrillcm càncave
  - B.(^j Cjlaee, du Bastion, .
  - F . Fcnnte cru, oint/le tFlaruque delaDemvlune, SjTVJC . J^lttncs d e La, D ernilune .
  - Y. P lace dldrmes où oùp le d aillant sur ht> Chemin, couvert-----
  - Z .Coupures Sur le Chemin, couvert- pour
  - empesi
  - cht
  - luil
  - 11e sent en,
  - refilé.
  - 2
  - N
  - 1 2 3 a.Face des Uenaillons
  - 2 5,6, p.Petit Meuve desjôrrvhrasures • p j 6. Petite, Courtine j, E, F,11 -Polipone intérieur.
  - 11 11 , Cavaliers
  - 1 2 . Coupures sur le Glaças pour esnpes:
  - cher les approches. p. B atterves de Suc Hmln-asures
  - 1 q,.£mirrafurepoux- mettre a couvert le Canon, contre les B attenes delà, Camp ap.
- pl.6 - vue 314/350
- - de quelques "Difficultés, 235; Flanc couvert M LIE > Se la Courtine E F, Sec. ôe vous- aurez le principal trait de voflxe Fortifications
  - Les Parape ts feront de trois Toi-fes, les Ram parts de quatre , & les Embrafures conftruites aux endroits Sc en la maniéré quon les voit dé* crites dans la; Figure.
  - Pour le Ravelin , des points Q. &: H , Se de l'intervalle de 70 à 8q Toi-fes, décrivez deux Arcs s’entrecou-pans au point R, Se tirez les Lignes HR, QR>prenez RS, RT chacune de 40 a 50 Toifes, Se tirçzla! Ligne ST , fur laquelle vous élèverez les perpendiculaires T V, S X jufques à la rencontre de la Corn-trelcirpe prolongée 3 dont vous pou-rez couper l’Angle Rentrant fuivant le Polygone extérieur A B.
  - La largeur du grand FolTé de la Place cft égale à L E ou Qj* t le Folfé de là" Demi Tune a la moitié de cette largeur.
  - Le Tenaillon qui eft devant la-Courtine fe fait en cette forte : prenez les Faces 12, 34, chacune de 2so Toifes, les Angles 1 8c 4 éloignez: des Faces des Battions de 4 à y Toifes. y tirez les Flancs perpendiculai-
  - V
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- - 234 Eclair ciffimens
  - res fur les Lignes de Défenfe, Sc faites les Parapets Sc Embrafurcs comme dans les Battions Sc Ravelins.
  - Vers les Angles Rentrans &: fail-lans de la Contrefcarpe , il fe fait des Places d'Armes Sc des Retran-chemens, en la maniéré qu’elles font décrites dans cette Figure.
  - APre's avoir fatisfait à la difficulté qui fe peut tirer de Pauthorité de Monficur de Vauban Sc de Monfîjur de la Londe > il faut voir fi les rai-fons que l’on oppofe contre ces féconds Flancs , font tellement à mé-prifer, qu’on voudroit l’înfinucr dans Pobjeétion qu’on nous a faiie.
  - La première eft, que le ménagement du fécond Flanc empêche pref-que toûjours que le FolTe devant la Face du Baftion puilîe eftre défendu du premier Flanc dont il doit tirer fa principale défenfe. Et il ne fert de rien de d re que l’on peut remédier à ce defaut en retranchant une partie de l’Angle Rentrant de la Contrefcarpe , dau.ani qu’on ne fçauroic apporter ce remede làns élargir confiacrablement le FofF en cet endroit, où il ne lettdéja que trop,
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- - de quelques Difficulté*,. 235 ce qui eft un autre defaut, dans lequel on ne doit s’engager que pour procurer à la ForterefTe quelque avantage fort confiderable.
  - En fécond lieu, ce ménagement de fécond Flanc diminue la grandeur des Gorges des Baftions en rendant l’Angle flanqué plus aigu qu’il ne l'aurait efté fans ce ménagement,ce qui emporte deux defavantages fort conüderables. Le premier eft de diminuer une partie, dont la grandeur peut eftre fort utilement employée tant pour les Flancs retirez 8c couverts, que pour rendre leBaftion plus acceflible à ceux qui le doivent défendre , lailfer la place à de bons Rea tranthemens, ou enfin pour élever des Cavaliers dans les endroits où il y auroit quelque commandement X ruiner. Le fécond defavantage eft de multip ier le nombre des Baftions, & partant , d’augmenter confidera-blcmenr la dépenfe, comme il eft aisé de le voir dans les convenances de la Fortifi, arion du Coftîte de Pagan avec celles du Chevalier de Ville SC de Marolois page 9.3* 8c fui vantes* Si bien que dellors qu’il fera certain que les féconds Flancs ne font d’au-
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- - fyé Eclaircijfimens cunc utilité, il fera hors de 'doute qu’on les doit confiderer comme prejudiciables } or il eft facile de faire voir combien ils font inutiles.
  - Pour cela il fout fuppofer que l'unique ufoge- du flanc eft de défendre la face du Baftion , qui lui eft oppofé, 8c le foffé qui eft au devant de cette foce : or je dis que le fécond flanc ne fçauroit défendre ni l’un ni l'autre; car cette défenfe ne fe peut tirer que du canon ou du mouf-quctj 8c il eft aisé de faire voir que ni l’un ni l'autre ne fçauroient fer-vir à. cet ufage dans le fécond flanc.
  - Premièrement à l’égard du canon,, ou bien Ton voudra s'en fervir par defliis le Parapet, 8c alors l’obliquité de la ligne de défénfe fur le fécond; flanc empêchera neceffairement de-découvrir le fond du. foffé ; ou bien l’on voudra foire des embrafures > 8c pour lors la même obliquité les rendra fi foibles 8c fi ouvertes, qu’il fera impoflible,quelles refiftent long-tems aux batteries, que l'on ne manquera pas de leur oppofer > outre que. cette fituation occupe beaucoup de' terrain pour faire peu «de chofe ,. dautant qu’il eft prefque impofîible
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- - fur quelques Difficultés.. 237 que lie canon y foie bien fervi, ny que les Canoniers le pointent vers rendrait qu’il doit défendre.
  - Le moufquet n y fera pas d’un plus grand feeours. Le foldat dans Pocca-üon tire toujours à la hafte devant luyfans fe mettre en peine où il tire , & il ne fe découvrira jamais autant qu’il le faudrait pour tirer an folfé, dont on veut lui faire défendre le paffageoutre que les facs à: terre dont on a; coutume de le couvrir l’empêcheront de. tourner fes: armes fui vaut l’obliquité de la; ligne de défenfe > car fi on les vouloit dif-pefer, en forte que le Moufquet fe pût placer entre deux, fuivant cette ligne,. ils deviendraient fi éloignez les uns dés autres, qu’ils en feraient abfolument inutiles.'
  - Ce qui a trompé jufqu a prefent les. Partifans du fécond flanc, efl; la.grandeur apparente de la deffenfe, qu’ils fe font imaginez que la Forterelfe en; droit, ils ont cru qu’elle devoir fe mefiirer par la longueur de la partie de la Courtine comprife entre le premier flanc 8c l’endroit où la ligne de défénfe rencontre, la Courtine : mais s’ils eulfent regardé la. chofe de prés,
  - V ii);
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- - 23 S EcUirctJfimens
  - ils n’auroient pu manquer de recon-noiftre quelle fe dévoie mefurer par l’efpace perpendiculaire compris entre la ligne de défenfe & une parallèle tirée de l’Angle du flanc. Ainli au lieu de mefurer comme ils ont fait la longueur du fécond flanc par la ligne A B : ils au-roient reconnu qu’elle fe ' doit mefurer par la perpendiculaire BC, puifqu’en effet on ne fçauroit placer plus de défenfes dans la ligne AB, par rapport au folié du Baftion op-pofé, que dans la ligne BC,& que la défenfe auroit eïté aulfi grande dans le feul flanc GF perpendiculaire à Ja ligne cie défenfe , que dans les deux lignes GA & AB prifes enfcmblc; av ec cecte différence \ou-tefe-is qu’elle eue eïté incomparablement plus fsure &c plus aisée dan-s ce feul flanc que dan. les deux autres , pour les ruifons que l’on vient d’en apporter. C’etl pourquoi Mon-fieur B*londel avoir bien raifon de
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- - de quelques Difficultés. dire que le fécond flanc ne défen-doit le Baftion que fur le papier, Sc qu’il ai rivoit rarement que perfonne en fuft incommoié dans le paiïàge du folle.
  - III. DIFFICULTE/
  - Sur le Chapitre 4. pag. 3<f. ft)c.
  - T O ut ce Chapitre exp!ique lu difpolition des Flancs & des Ca-zemates à Ja maniéré du Comte de Pagan. Voici ce que ion y trouve à. redire.
  - Les Flancs de Mon peur de Kmban valent beaucoup mieux que ceux du Comte-de Pagan. Ces Places hautes & ces Casemates ne font plus en ufage x & l'on a eu raifon de les fupprimer, pour trois rai-fins* La première efl que les hautes incommodent les bajjes. i° Elles referrent par trop les Gorges des Baftions. f Elles rendent la défenfe. du Canon incompatible; avec celle du Moufquet, efiant bien cer*-tain que les Moufquetaires n'y fçauraient fubfifler avec les Canoniers.
  - Un remarque encore en un autre
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- - FcUirciJfmens
  - endroit, que les Parapets du profil de ces fortes de Flancs devraient efire an moins de iS pieds plus hauts les uns que les autres s car les Canons d'en haut bru fient fort bien ceux d?en bas a ij pieds 3 ainfi Bon doit abfolument rejetter ces: fortes de Flancs bas.
  - eCLAIRCJSSEMEN T.
  - CE n'eft pas une merveille que les flancs de Monfieur de Vau-ban vaillent mieux que ceux du Comte de Pagan ; 8c quand on a parlé dans les Notes des avantages deceux-cyon les a feulement comparés à. ceux, des Autheurs qui avoient précédé. L’on a déjà remarqué dans^ l’AvemïTement, que ce Traitté des Fortifications eftoit une première pensée qye le Comte de Pagan n’a jamais eu ni l’occafion, ni le tems de reétifier par l’ufage. Ainfi ce n’eft. pas une chofe fort furprenante que lion puflïe mieux, faire. Mais parce qu’il ietnble que ceux qui ont fait les-difficultés precedentes, condamnent abfolument ces Cazemates, dont on ne laiiTe pas de s’eftre bien trouvé dans plulkurs Sieges,quoiqu’elles ne ' fuflène
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- - de quelques Difficultéz. 241 fuffent pas à beaucoup prés fl grandes , ni fi bien faites que celles du. Comte de Pagan ; il elt bon de dire un mot des* raifons que I on oppofè pour les condamner,
  - 1. Sur ce qu’bn dit que les hautes incommodent les baffes, il eft vrai que cela arrive necefîairement quand elles font trop ferrces, comme elles le font dans toutes les autres maniérés , mais que dans celle-cy il elt aisé de leur donner la diflance ne-ceffaire , & de les rendre 18 pieds plus hautes les unes que les autres, làns pour cela changer conliderable-, ment la maniéré de noftre Auteur.' D'ailleurs on peut répondre qu’il n’eft pas neceffaire que les Batteries de ces trois flancs agiffent toutes enfèmble, veu principalement que toutes n’ont pas le même ulàge, les baffes eftant particulièrement dcftinées à rompre la Gallerie,& à empêcher le palïàge du foffé : &: les hautes à ruiner les Batteries de l’ennemi fur la Contrefcar-pe oppofée. Ainfi les unes peuvent fort bien fe repofer pendant que les autres feront leur effet, fans que pour cela l*on puilïè dire qu’il y en ait
  - d’inutiles.
  - X
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- - 24 i Eclaircffitnens
  - x. Sur ce que l’on oppofe qu’elles reflerrent trop la gorge des Baftions, premièrement cela n’arrive pas dans tous les Polygones, En fécond lieu, Pon peut dire que l’on ne fçauroic employer les gorges des Baftions à un meilleur uiage , qu’à celui-là, ainfi qu’on Pa remarqué dans la No-; te $5. pag. su
  - 3, Ce que l’on oppofe que la dé*-’ fenfe du moufquet y eft incompatible avec celle du canon , fi c’eft un defaut, c’en eft un qui eft commun à tous les endroits où l’on fe fert du canon j car il eft bien certain que par tout ailleurs, aufïi bien qu’icy ,les Canoniers Sc les Moufquctaires ne fçauroient fervir en même tems, &ç dans le même lieu, mais après tout il n’eft pas vrai que ces flancs ne puifTent eftre défendus en même tems par le moufquet &: par le canon? car rien n’empêcne que la partie du flanc qu’occupe l’épaule , ne ferve
  - J)our les Moufquctaires, pendant que ’on fer vira l’Artillerie dans le flanç couvert,.
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- - de quelqms Difficultés, 243
  - Uta (sfesgfe .^fe» rftesïfe îfesÆfeerfe
  - IV. DIFFICULTE*.
  - Sur quelques endroits du Ch.f„
  - LE s Remarques qui fuivent con* cernent le petit Baftion du Comte de Pagan 8ç Ton Fode, Elles fe re«* duifent à quatre chefs.
  - i. Que ce fécond fojfé n'eft pas ajfez. profond pour fervir de contremine J ce qui éft pourtant le principal avantage que le Comte de Pagan en prétend tirer.
  - 1. On trouve a redire que dans les No* tes on veuille que ce fojfé foit toujours feca quoique Monjfteur de Vmban, aujfi bien que les meilleurs Ingénieurs de ce tems e>r le Comte de Pagan même, donnent la pre~ ference^aux fojfez. pleins d’eau.
  - . 3. On prétend que c eft pecher contre Pune des plus ejfentielles Maximes de la Fortification'• que de faire ce Baftion intérieur d'égale hauteur à l’extérieur, puifque P eft un principe certain dans cet Art 3 que les parties intérieures doivent toujours commander les extérieures.
  - Enfin, on croit que les faces de c§ Baftion ne font pas bien défendues.
  - Xii
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- - 244* Eclaircijfme ns
  - € CL AIR Cf SSE MENT.
  - i. T ‘Intention du Comte de JLiPagan n’eft point que le fe-cond foffé ferve de contremine, quoi* qir en un fens il en puiffe fervir, comme on l’a expliqué dans la Note 38. pag. ^3. mais qü'il facilite les contre-mines 8c qu’il ferve d’un retranche* ment préparé à loifir, 8c beaucoup meilleur que celui que l’on pouroit faire à la hafte. 11 y a bien des raillons qui empêchent que ce foffé ne foit plus profond, on les a expliquées fùffilamment dans la Note 4 l. pag. 57 8c 58. 8c il feroit inutile de les repérer en cet endroit.
  - 2, La raifon pour laquelle on veut que ce fécond rolfé foit fec , dt que l’on doit le faire de telle forte que l?on puifîe s’y dcf.ndre à coups de main -, mais particulièrement parce que fon principal ufaee eft de fervir à fe loger au deflous de l’ennemi qui fe feroit rendu maiftre du premier Rempart, <8c à le faire fauter par des fourneaux, ainfi que le Comte de Pagan l’explique pag. 57.
  - 3, La Maxime qui veut que les ou-’
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- - de quelques Difficultés, 245 virages intérieurs commandent les extérieurs, efl fondée fur ce qu’il ne doit point y avoir de dehors qui ne foient défendus delà principale enceinte de la fortereffe, mais elle n’a point d'applicadon en cet endroit, dautànt que cette partie, quoique la plus intérieure de toutes, ne palïè pourtant pas pour faire partie de la principale enceinte de la Place j 8C cômme l’on n’en prétend faire, autre chofc qu'un retranchement, dans lequel on puilïè encore fe défendre apres que l’ennemi fe fera rendu mailtre du premier Rempart, il fuf-fit qu’il ait allez de hauteur pour couvrir ceux qui s’y défendront , 8c bien loin qu’il foit necelfaire de le faire plus élevé, au contraire on peut dire qu’une plus grande hauteur le rendroit moins propre à l’ufage auquel on le deftine.
  - * Enfin, l’on ne peut pas dire que les faces de ce petit Baltion ne foient pas bien défendues i car elles le peuvent eftre fuffifamment de part 8c d’autre par les deux coïtez qui fervent de communication du folle intérieur à l’exterieur. il efl: vrai que le Comte de Pagan n’a pas allez expliqué
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- - 246 ÈclaiŸciJJevhtns cette cotiimunication, êc qu’il femblê n'y faire qu’une /impie muiaille 3 mais il eft aisé de la fuppller, Sc il ne faut pas que le Parapet en foit bien épais * une /impie muraille fuffit, dautant qu'en cet endroit on ne fçauroit eltre battu par T Artillerie,
  - (§§f
  - Wa r&s 'SS* • * «> '
  - V. DIFFICULTE.’
  - A
  - Sur la Note 43. pag. 60.
  - LE petitEoflê dont on parle dans cette Note eft necejfaire en cet endroits mais U peut, eftre dangereux en le faifant également profond, U faut qu'il foit fait en Glacùy enforte que du flanc opposé on en découvre entièrement le fond, car autrement \on y pourrait eftre a couvert , .& <?eft ce que la Note 43. n explique pas.
  - ' EC LA IRC IS SS MENT.
  - L’On n’a rien à répondre à cette Remarque 3 & Pori reconnoilt de bonne foy que la Note 43. avoit be-foin de cet éclairciflèment.
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- - ûe quelques "Difficultés, 24^
  - VI. DIFFICULTE',
  - SuyIcl Hôte 45> pd'g-6$.&6ê>
  - LE Comte de Pagan 'à l’endroit que cette Note explique, dit que l’ufage des Demilunes eft principalement de couvrir les Flancs. Voicy ce que Ton oppo'é.
  - Sans contredit les DemiluHes font plu-tofl faites pour couvrir la Courtine que les Flancs, il ne faut que voir leur Jituà-tion pour en eflre perfuadé, & quoique tes dehors couvrent aufji les Flancs a une partie de la Campagne A te ne fl pourtant pas leur principale utilité , pmfquils les laijfent toujours découverts a la partie de la Contrefearpe qui leur efl direïïcment opposée.
  - S C LA IRC î SSE MS NT:
  - SI le principal ufage des Demilu-’ nés eitoit de couvrir la Courtine, leur conftru&ion feroit une dépenfe bien inutile , puis qu'il n’y a point de partie dans toute i'en ceinte de la
  - * . -V ••••
  - X mj
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- - 248 Ëcldinijftmens
  - Place qui foit mieux defenduë, 8c qui par confequent ait moins befoin d e-tre fortifiée par des Dehors 5 il n’en eft pas de même des Flancs, comme ce font ces parties de qui dépend entièrement le falut de la Place, on ne doit rien négliger pour les couvrir autant qu’on le peut fans les empêcher de découvrir ce qu’elles doivent défendre ; ainfi il eft fans difficulté que le plus grand avantage quon tiré des Demilunesj c’eft d’empé;her que le Flanc ne puiflë eftre battu d’un front plus large que celuy qu’il pre-fente pour fa défenfe , je croirois même que les Contregardes apportent plus d’utilité à la Place en couvrant les Flancs qu'en couvrant les Faces des Battions, quoique ces parties foient celles qui font les moins bien défendues, &c par confequent les plus fujettes à eftre attaquées.
  - vil. DIFFICULTE'.
  - Sur la, Note 50. pag.6j.
  - ’On a dit dans cette Note que la défenfe que tire la Demilune de
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- - de quelques Difficultez,. 145? la Face du Baftiom eft fort bonne, principalement fi ton y minage des Batteries à la maniéré de Ad onfieur Blondel. Voicy ce que l'on trouve à reprendre dans cette Hôte.
  - Cette maxime n'eft approuvée de pcr-fonne 3 parce que cette batterie efi Jipetitet qu'une feule Bombe renverfe tout , outre qttil faudroit plus de Canon quil ny en a fur les Vniffeaux dit Roy.
  - ECLAIRCISSEMENT.
  - IL n’y a point de Batterie dans laquelle une Bombe ne fafle beaucoup de ravage, & ce feroit une méchante raifbn que d'en conclure qu'il ne faut jamais faire de Batteries, cel-le-cy eft auffi grande quelle le doit eftre, elle a autant de largeur que le Fofsé de la Demilune , &c on luy donne toute la profondeur, dont elle a befoin.
  - Quant à ce que l’on oppofe de la quantité de Canons quil faudioit avoir dans une Place forte, on y répond fuffifamment dans tout le Cha-
  - }?itre 7. du nombre Sc de l’ufage de 'Artillerie pag. 81. &c fuivantes , &c principalement dans la Note .58, qui.
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- - ijb Èdaircïffèfiïeris
  - fatisfait entièrement à cette objection.
  - VIII. DIFFICULTE’*
  - Sur la Note 51. pag. 67.
  - ON dit dans cette Note que le petit Fofle quê quelques Anciens faifoient audelà du Glacis ,'a efté bientoft condamné, comme n’étant d’aucune importance * 8c ne fai-fant que ferviir de tranchée à l'Ennemi- Voici ce que l’on y a oppofé.
  - Ce Topé efl fort bon lors quil efl plein d'eau 3 & Aionfieiir de Vauban en a fait faire en plujieurs endroits.
  - eCLAIRClSSEMSNT*
  - ÏL eft fort rate que l’on puilfe faire des Foffez plems d’eau audelà des Glacis, Ainfi, quoique dans ces occa-fions il fuft bon d’y en faire j il feroit toujours vray que cette maniéré ne feroit pas universellement d’ufage, 6c que dans les autres occafions le FolTé que l’on condamne icy feroit une méchante maniéré de rendre l’approche de la Contrefcarpe difficile > mais outre cela quand même il
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- - de quelques difficultés* i$i f auroit de l’eau dans ces Foflez, comme on ne peut prefquc jamais les emplir ddlcrs qu’on les aura comblez jufqu’à la hauteur de l’eau , ils ne feront plus que fervir de Tranchée à l’Amegeant.aufli quand Moniteur de Vauban s’en eft l'ervi * on ne croit pas qu’il ait négligé pour cela de faire frapper une benne paliflàde for le chemin couvert.
  - IX. DIFFICULTE*.
  - Sur la Note 5-3. pag. 69.
  - L’On blâme dans cette Note cerné qui fe fervent des Ouvrages à Corne 8c à Couronne fans necefïîté 8C qui s’en fervent uniquement,comme les Holandois avoient fait à Ma-ftricic & ailleurs pour fortifier de vieilles Places Vocy ce que l’on objeébe.
  - De tous les Ouvrages il rfy en a point que Monfieur de Vmban efiime plus que les Ouvrages a Corne & a Couronne, mar-* que de cela, ceft qu’il ny a pas une feule Place, ou il n’en ait fait faire plufieurs. ECLAIRC ISS E MENT.
  - ÎL y a bien de la différence entre blâmer abfolument les Ouvrages à
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- - l$i iclaircijfemens
  - Corne & à Couronne, 8c dire qu’il ne faut point en faire fa principale enceinte, 8c les employer indifféremment 8c fans difcretion j il n y a qu'à voir ce que l’on en dit dans la Note 86. pag ut. pour reconnoître que bien loin de les condamner s on eft perfuadé qu’il y a plufieurs occafions dans Lfquelles ces fortes d’Ouvrages font les fecls que l’on puifïe utilement conftruire.
  - L'autorité de Moniteur de Vauban ne fait rien à cecy s on confond mal à propos fes Tenaillons avec les Ouvrages à Corne ,&c ion ne trouvera pas que cet excellent Ingénieur fe loit jamais fervi uniquement d’Ouvrages à Corne pour fortifier aucune Place de. confequence.
  - X. DIFFICULTE’.
  - Sur tout le Chapitre y. pag. Su Cÿ faisantes.
  - DÀns tout Ce Chapitre le Comte de Pagan fait confifter la principale défenfe des Places 3 8c fur tout
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- - de quelques Difficultés 273 celle du Folié dans le bon ufage de l’Artillerie, 8c l'on eit de Ton lenti-ment dans les Nores que l'on a faites fur ce Chapitre. Voiçy ce qu’on y a oppofé.
  - fay oui dire à Mon fleur de Vauban que le Canon ne faifoit peur qu* aux Poltrons & ne frappait que les Malheureux* Le Moufquet efl beaucoup plus dangereux que le Canon , & fi la maxime du Comte de Pagan eftoit recevable, il faudrait faire la ligne de dèfenfe a la portée du Canon pour mille bonnes raifons dont les Livres font pleins.
  - ECLAIR CISSEMENT.
  - CEtte objeétion ferot excellente fi le Comte de Pagan rejettoit dans la maniéré de fortifier toute autre dé-fenfè que ccile du Canon, 8c fi ceux qui défendent les Places n’avoient à fe défendre que contre des hommes découverts & n’avoient rien eux-memes à craipdre du Canon des Af-fiegeans.
  - Mais en premier lieu, quelque cas que l’pn fade de la défenfe du Canon , on ne négligé pas celle du Moufqpet, 6c le Comte de Pagan %
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- - ifâ Eclaircifiemens
  - cet avantage pardeffus ceux qui l’a-voient précédé s que la grandeur 8ç la difpofition de les Flancs donnent le plus de lieu à l’une 8c à l’autre dé-fenfe > 8c c’eft pourquoy, quoy que l’on compte beaucoup fur le Canon, on n’a garde de pouffer pour cela la ligne de défenfe audelà de la portée du Moufquçt.
  - Secondement ce n’cftpas à des hommes découverts que l’on a tou*-jours affaire, 8c l'on eft alluré que Monfieur de Vauban ne difeonviendra pas que quand une fois toute f Artillerie des Flancs eft mife hors de fervice , le paffage du Foffé n’eft pas une aflàire fort, difficile, & que ton trou ve affes de moy :ns de fe couvrir contre les coups du peu de Mousquetaires qui oient paroître derrière des Parapets prefqu’entierement ruinez i c’eft donc fur le Canon qu’il faut particulièrement compter pour rompre la Gallerie, 8c empêcher le paffage du Foffé.
  - Enfin ce n’eft pas feulement à des hommes que l’on a affaire dans une Place affiegée, il faut encore tâcher de ruiner les Batteries des Ennemis, fi vous ne voulez voir en peu de
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- - de quelques Difficultés, iff tems vos Para pets & vos Flancs en-ticremént ruinez, 8c volhe Garnifon expofée à découvert à la Moufque-terie d'une Armée plus put (Tante 8c plus nombreuie : en un mot 5 comme l’on convient quM faut des hommes pour fe défendre contre des hommes, il faut aulli du Çanon ppur fe défen? dre contre du Canon.
  - XI. DIFFICULTE’.
  - Sur le Chapitre 8. pag. 91. g) fuivantes.
  - T 'On oppofe à la Comparaifon ‘-'que fait le Comte de Pagan de la dépenfe de fes Fortifications avec celles du Chevalier de Ville 8c de MatoIoiSj<Jue cette Comparaifon efl jufie fi ton 7?a egard qu au contour des murailles. Mais que fi l’on confidere la malfe de terre que contient chaque Baftion, on trouvera qu'il y aura bien plus de terre à remué;. ; Caries Bafiions du Comte de Pagan font plus Jpatieux d’un tiers que ceux de Aiarolois , d? prefque une fois plus que ceux du Çhçyte
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- - zf-6 EcUtŸciJfemens. lier de Ville, il faudra donc remuer beau-. coup plus de terre , ce qui coûte beaucçup de tems & d’argent,
  - ECLAIRCISSEMENT.
  - LEs Battions du Comte de Pagan font vuides, Tes Remparts n’ont ni plus d épaifleur ni plus de hauteur que ceux des autres, 8c par confe-quent la quantité des Terraffes eft precifément en même raifon quç la longueur des murailles 8c ne change en aucune maniéré , quelque capacité que la grandeur des Gorges puifle donner aux Battions.
  - Voila les plus confiderables diffi-cultez que l’on ait propofées fur le Texte 8c fur les Notes des Fortifications du Comte de Pagan. L’on ne doute point qu’il ne s’y trouve plu-fieurs défauts pour lefquels ceux qui ont eu la bonté de revoir ee Livre auront eu trop d’indulgence, mais l'on déclaré icy avec la dermere fin-cerité que l’on ne manquera pas de les corriger auflitoft qu’on nous les aura fait connoître.
  - /
  - TABLE
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- - TABLE
  - DES MATIERES
  - contenues dans les Fortifications
  - du Comte de Pagan , 6c dans
  - les Notes.
  - A
  - jece d’Afuft pour les Cazemates^
  - JC page 89.
  - Angle flanqué j d’oü fe tire fa bonté , p. 6 & 7.
  - Angle flanqué droit, lès avantages, p. j
  - & 6.
  - Ses defavantages , p. 6.7 & 8. Eclair-ciflèmens ,.p. 22S.
  - Valeur de l’Angle flanqué, p.63.
  - Angie flanqué trop aigu, defeCtueux*; p. 105).
  - Angle flanquant toûjours le même, & pourquoy, p.7.
  - Table des Angles, Ton ufage, p. 168. & . fui vantes.
  - Son principe, p. 1S3.
  - Maniéré d*y trouver tous les Angles^
  - p» J84.
  - Y
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- - 'Table des Matières ... Aproches aifées à pouffer, p. 12 & ($.
  - , Nombre & ufàge de l’Artillerie, p. Si. & fuivantes.
  - Artillerie ne doiteftre employée inutile— ipent ail commencement d’un Siégé, P* 83.
  - Comment elle doit eftre dilpofée pour bien défendre le Foffé , p. 83. & 84.
  - Si l’Artillerie fait la principale défenfe d’une Fortereffe, Eclairci ffèmen s ^.153. ôè fuivantes.
  - Attaque fait partie de la Fortification,p,2.
  - Attaques , combien on en peut faire , & quelle défenfe il leur faut oppofer, p. 87.
  - B
  - Allions pleins font les meilleurs,
  - JLJ p. 54*
  - Second Baftion eft préférable à tout autre retranchement.»^/.
  - Objections contre le fécond Baftion, & réponfes, Eclairciflemens, p.143.
  - Batteries aifées à ruiner dans les Con-firu&ions qui ont précédé celle du Comte de Pagan, & pourquoy , p. 14
  - Batteries dans la Face du Baftion. Leur utilité, Eclairciffemens, p. 240.
  - Maniéré de fortifier iur toute forte de
  - , Bazes,p. 13t.
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- - contenues dans ce Livre.
  - Bnze de la Fortification ne doit exceder 20®Toife$, p.35.
  - c
  - CAïeul de la grande Fortification, p.14. 8c fuivantes.
  - Calcul de la moyenne Fortification, p.30 Calcul de la petite Fortification, p. 34. Calcul du premier Dehors du Comte de Pagan . p.71. 8c fuivantes.
  - Calcul du fécond Dehors du Comte de Pagan, p. 76. 8c fiiivantes.
  - Maniéré de Camper des Grecs 8C des Romains, p.144.
  - Camp, comment il doit eftre environné, p. 14(3.
  - Le grand nombre des Canons bien em*. ployez fonde la plus grande refiftance,
  - p. ia.
  - Défendent le mieux le palT.ge du folle,p. 13 Canons cachez, leur utilité, p. 43. Quantité des Canons, comment peut eftre déterminée, p. 86. & fuivantes. Cavaliers, leur ficuation &Ieur ufàge, p.yr.
  - Cazemates, leur ConftruéHon, & leurs Mefiires, p.44. 8c fuivantes.
  - Leur utilité , Eclairdflèmens , p. 24*. Chemin des Rondes, inutile, p.64.
  - y
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- - Table des Matières Cûïriwnnication du Dedans de la Place , avec le premier Rampait du Baftion, p. 61.
  - Conférences avec les Ennemis dangereu-fes, comment on les doit empêcher, p.nSj.
  - Des Contrefcarpes, p.
  - Petite Contrefcarpe para|lele aux Faces des.Baftions, p. 63. • \
  - Convenance de la Fortification du Comte de Pagan, avec celles du Chevalier de Ville & de Marolois, p.pj.&fùivantes. Si cette Convenance eft bonne, Eclair-ciflèmens , p. 256*
  - Ouvrages à Corne & à Couronne, leur» défauts, p. 657.
  - Courtine du grand Dehors , pourqaoy faite en Angle Taillant, p. So»
  - D
  - DEfenfe, en quoy elle confifie, p. 10 Défenfe des Flancs , comment peut eftre rendue pins forte que l’attaque,
  - . P* 41* t
  - Ligne de Défenfe, pour quoy prolongée,
  - e p.4.
  - Premier & fécond Dehors du Comte de Pagan, p.68. & fuivànres. jComparaifon des deux Dehors du Comte
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- - continués dans ce Livre.
  - de Pagan , p. 79. & 80.
  - Dehors des Quarrez, p.118.
  - Pourquoy les grands Dehors ne font point propres aux Quarrez, ibid.
  - Mefures des Dehors des Quarrez, p. ua
  - Dehors des Places dont les Foflez font pleins d’eau, p. 155.
  - Des Demilunes , p. 6f.
  - Comment elles couvrent les Flancs, p.6(>« & Eclaii ciflèmçns, p.
  - Comment elles. couvrent la Courtine, ibid»
  - Dépenfe des Fort!fications, p. 91.
  - Ne doit eftre d’aucune confideration quand il s’agit de faire de bonne Places, ibid.
  - E
  - ÏOrts à Étoile,leur Conftru&ion,p.147 &148.
  - Leur utilité, ibid»
  - Efperance de fecours, s’il faut en ftatet une Garnifon, p. 164.
  - E
  - FÀùxbourgs dans le grand Dehors du Comte de Pagan, p.74. & fuivantes. Des Flancs & des Cazemates, p. 3 6. Différente fituation des Flancs,p.36 & 37.
  - Y iij
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- - Table des Matières
  - Flancs trop petits defe&ueux, p.9/37. 5c
  - Flancs Obliques, leurs défauts, ibid.
  - Flancs perpendiculaires aux Lignes de défenfes préférables aux autres , p. 38.
  - Avantages des Flancs du Comte de Pa-gan, ibid.
  - Flancs de même grandeur en toutes les trois maniérés du Comte de Pagan,p.i9
  - Flancs couverts doivent eftre pris au dedans du Billion, 5c pourquoy, p. 44.
  - Flancs retirez fur le prolongement de la
  - F Courtine, leurs défauts , p. 45. orme des Flancs du Comte de Pagan, p.45. & fuiv.-;ntes.
  - Flancs des Quart ez du Comte de Pagan, p. 117.
  - Flancs , leur difpolition dans les Folïèz plans d’eau , p. 154.
  - Seconds Flancs, leur peu d’utilité, p. 3^. 6c Eclairciflêmens, p.
  - Fortification, Ce que c*eft, p, 1. & z.
  - Sa fin, ibid. 8c p. 143.
  - Son origineS: fts progrez, p, 3.
  - Sa DivifiOu eu Reguliere & Irreguliere, p. 16.
  - Definiton de l’une 5c de l'autre, ibid.
  - Face de Fortification, la même pour tous les Polygones, p. 17.
  - Fortification Irreguliere peu inferieure à
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- - contenues dam ce Livre. la Reguiiere fuivant lé Comte de Pâ* gan, ibid.
  - Maniéré de tracer la grande Forcifica.* tion, p. tz. 8c fuivantes.
  - Maniéré de tracer la moyenne Fortification , p. i8. 8c fui vantes.
  - Maniéré de tracer la petite Fortification.» p. 31.8c faivantes.
  - Maniéré de Fortifier fur toute forte de Bazes, p. 35.
  - Grande & moyenne Fortification préférables à la petite, & pourquoy, p.15). Fortifications irregulieres, p. 133.
  - Leurs différences , ibid.
  - Comment les Fortifications Irregulieres peuvent eftre aufîi bonnes que les Re-, gulieres, p.134.
  - Maniéré de tracer fur le Terrain une Fortification Reguiiere, p. 186. Fortification de M.de Vauban, p.231. &c. Fortification d'un Camp, p.144.
  - Des Forts de Campagne, p. 143, & 144. Forts à quatre Battions de trois fortes, p. 145.
  - Forts à. cinq Battions , p. 150.
  - S’ils font préférables aux Quarrez, p.iyi. Fotîé n’ett pas atîez bien défendu par le Moutquet feul, p. 85.
  - Fotïèz pleins d’eau, s’ils font préférables auxFolIez fecs, p.152.153. & fuivantes*
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- - *Table des Matières Les avantages &les défauts des uns & des autres, ibid.
  - Rendent le fecours des Dehors difficile, p. 155.
  - Remedes à cet Inconvénient, ibid. Quatre Avantages des Folïèz pleins d’eau, p. 156, 8c 157.
  - Folié plein d’eau , quand eft. ce qu’il empêche-de miner la Concrefcarpe, p.ijS.
  - & 59.
  - Second FolTc fert de contremine, p. jj.
  - Ôc $6.
  - Quelle doit eftre fa profondeur, p.57*
  - &r $B.
  - Grand Folle, fes Mefures, p.^.
  - Largeur du fécond Folle , pourquoy di-verfe dans les diflrèrens Polygones, P« (£©•
  - Fc tir FolTé au pied des Flancs , ibid.
  - Sa Foi me, EclaircilTemens, p, 1^.6. Second Folle, fa profondeur dans les Places à Folîez pleins, p. 1^4.
  - Folié audelà du Glacis 3 lés défauts, p.dy. Eclair cillement, p. 150,
  - G
  - C"* Arnilon nombreufe, fes incommodï-I tez, p.if.
  - Quand elle eft necelïaire, ibid.
  - Gorges
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- - contenues dans ce Livre*
  - Gorges des Battions , leur ufage. p. ç* Gouverneur, jufqu’où doit fe deflendre»-i p. 167.
  - H
  - HAbitans,quel fond il y faut faire pour la défenfe des Places, p.160 & 161 Holandois, pourquoy fi eftimés dans leur-Méthode de fortifier, p. 39..
  - I
  - T Ngenièurs , Teur devoir, p. 1.
  - JL Fortifications Irregulieres, p. 133:.
  - Leurs différences , ibid..
  - Des Places Irregulieres ^p. 137,
  - Leurs différences , p. r$8. & fuivantes; Leur Conftruéfcïon , p. 139.
  - Leur Comparaifôn, p. 140. ic 141. Comment les Fortifications Irreguiieres; peuvent effre aufli bonnes qiie les> Regulieres, p.i34.-
  - L
  - Ligne de Défenfe, p. 4 & 10;
  - Lignes de Défenfe, les pliis courtes: ne font pas lès meilleures , p. 19. Lignes de Défenfe trop courtes, leurs
  - défauts , p. 119.
  - Logemens doivent effre couverts, p.145.
  - M
  - GRand'eur aBfôluë dès Mefuresj corn*' ment fè peut connaître,p.zo & 2.1 Mine doit effre oppofée à la Mine, p*jj.
  - Z
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- - Table des Matières Mine, eft la maniéré la plus ordinaire de renverfer les faces drs Baftions, tbid. Muraille élevée fiir le premier Parapet dès Flancs, p. éo.
  - N:
  - NOmbre dès Canons, Comment peut eftre déterminé, p. 86. 8c fuiv. Fait la meilleure partie de la Défenfe,-P.12&13.
  - Garnifon nombreufe, fes incommoditez,
  - p. n.
  - Quand eft-ce qu*elle eft neceflaire, ibid.
  - O
  - ORdres neceftaires pour tenir la Gar-> nifon dans le devoir, fuiv.
  - Ouvrage à Corne 8c à Couronne, p. 69. Leurs défauts, ibid.
  - Ne doivent fervir de Fortification princiu pale, ibid. Eclairciflemens ,p. 151.
  - P
  - PÀl flàdè, ou doit eftre plantée, p. 67..
  - 8c 68.
  - Places Regulieres,. rarement de douze Baftions, p.
  - Places imprenables , quelles , p. y;
  - Plans des Villes , Maniéré de les lever,. p.18'4. & fuivantes.-
  - Diftances du Polygone extérieur à i» Courtine, p.135.8c ij/é.
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- - contenues dans ce Livre.
  - DEs Quarrez Réguliers, p. 108.
  - Défaut da Quarré, ibid.
  - Grand Quarré moins bon qu*un Pentagone de la même Fortification , p.uov Mefore du grand Quarré, p. ni.
  - Sa Conftru&ion, p.ui>
  - Son Calcul, p. 113.
  - Conftruéfcion du moyen Quarré, ibid. Conftruâiion du petit Quarré, p.i,i6. Quarrez du Comte de Pagan , mieux défendus que les grandes Places des autres maniérés, p. 119.
  - Canons quon peut mettre dans les Quarrez , ibid.-
  - R
  - RAmparts y leurs Mefures, p.59.
  - Le nombre des Ramparts Je des Canons font la plus grande refiftance,p.iz. Second Ramparr, fon utilité, p.y6. & 57. Second Rampart plus'neeelîàire & plus, utile dans les Places à Foflez pleins^ d’eau que dans les autres, p.155. Redoutes, leur Conftruétion, p. 146. Retranehemens font de foi blés reflburcesr
  - p. J4.
  - Avantages dès Retranehemens, p;. 144-Bonté du Retranchement, en quoy elle confifte,p.i45..
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- - Tablé des Matières , &c.!
  - . S
  - LOng Siégé, fes incommoditez, p. 15.
  - • ÔC 16m
  - Soldats, leur nombre & Ieuremploy,. p. i<5or & fuivantes.
  - Valent mieux dans les travaux que de Amples Pionniers, p.161. & 162. Obfervations pour en eftre bien fervi dans un Siégé, p. 16%, & fuivantes.
  - Sorties , fouvent plus defavantageufès-qu’utiles, p.i66.
  - T
  - D Es Tenailles, p. m.
  - Leur ufage, p. 122.
  - Leur différence, p.izjv Leur Conftru&ion & leurs Mefures,p.r2j. & fuivantes.
  - Nombre d*Artillerie qu’elles contiennent; p. 119*
  - Leur Comparai fon , p. 130.
  - Dehors des Tenailles, p.130.
  - Toifé Françoifè, fa véritable longueur y: p-ii.
  - Tours, leur ufage, p. 4.
  - Leurs défauts, ibid.
  - Travaux,, leur utilité, p. 2.
  - V
  - Illes & Places imprenables, quelles*
  - Tin de la Table des Matières..
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