Études photographiques sur la locomotion de l'homme et des animaux

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- - INSTITUT DE FRANCE
  - ACADÉMIE DES SCIENCES.
  - Extrait des Comptes rendus des séances de VAcadémie des Sciences, t. CI; séance du g novembre i885.
  - Mesure du travail mécanique effectué dans la
  - de l'homme;
  - Par MM. MAREY et DEMEYY.
  - locomotion
  - u.
  - « § I. Tl est fort important, au point de vue pratique, d’estimer la quantité de travail musculaire dépensé par l’homme dans les différentes formes de la locomotion. Cette évaluation n’a encore été faite qu’au point de vue mécanique et seulement pour le cas où l’homme monte ou descend une route inclinée. Le poids du corps du marcheur, multiplié par la hauteur verticale dont il s’est élevé ou dont il est descendu, fournit la mesure du travail positif ou négatif, autrement dit du travail moteur ou du travail résistant qu’il a effectué. Dans l’un et dans l’autre genre de travail, une fatigue musculaire se' produit; car nos muscles se contractent aussi bien pour élever notre corps que pour en ralentir la chute : à cet égard, le point de vue du physiologiste est différent de celui du mécanicien. En effet, si un homme, pesant 7okg, s’élève de ioom sur un chemin montant, puis redescend au point d’où il était parti, il aura dépensé contre la pesanteur M. et D.
  - ^J
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- - 75ookgm; mais la pesanteur les lui aura rendus dans la descente et, en définitive, le marcheur n’aura effectué aucun travail extérieur.
  - » Pour le physiologiste, au contraire, les muscles, ayant agi dans la descente comme dans la montée, auront fourni un travail total de iooookgm. La fatigue musculaire qui suit un exercice de ce genre montre bien qu il a exigé une dépense de force, et la contradiction apparente que nous signalions tout à l’heure disparait si l’on considère que le muscle se fatigue aussi bien à faire de la chaleur pendant le travail résistant de la descente qu’à produire du travail extérieur dans l’ascension. On est donc autorisé, lorsqu’on évalue la dépense de force dans les différents actes musculaires, à considérer le travail moteur et le travail résistant comme devant s’ajouter l’un à l’autre et ne se neutralisant pas.
  - » Dans la marche ou dans la course sur un terrain parfaitement horizontal, il se fait continuellement une série de petits travaux, alternativement moteurs et résistants, dont la somme constitue, au bout d’un certain temps, une assez grande dépense de force musculaire. C’est cette dépense que nous avons cherché à mesurer par des expériences.
  - » Si l’on pouvait suivre dans l’espace les mouvements du centre de gravité du corps, on verrait qu’il exécute une série d’oscillations verticales, dont chacune correspond à l’appui d’un des pieds et qu’en même temps la translation de ce point passe par des vitesses variables, s’accélérant et se ralentissant tour à tour pendant chaque oscillation. D’autres mouvements encore s’effectuent de droite à gauche et réciproquement, de sorte que la trajectoire du centre de gravité'du corps s’infléchit en réalité suivant les trois dimensions de l’espace (f). Mais, comme les mouvements de cette dernière sorte sont peu étendus, nous les négligerons et ne considérerons que les déplacements du centre de gravité, dans un plan vertical parallèle à la direction de la marche.
  - » Enfin, une autre dépense de travail musculaire réside dans les mouvements imprimés tour à tour à chacune des jambes, mouvements que la pesanteur suffirait à produire s’ils étaient, comme l’ont cru les frères Weber, assimilables aux oscillations du pendule, mais qui, en réalité, exigent en général l’intervention des muscles.
  - » C’est par l’emploi de la chronophotographie (2) que nous avons
  - (1 ) Voir la Noie du 2 juin i885 sur les Images stéréoscopiques de la trajectoire d’un point du corps pendant la marche, la course et les autres allures.
  - (2) Voir Marey, La méthode graphique (Supplément, p. 47)-
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- - obtenu la mesure des différents mouvements que présente la masse du corps ou celle des membres,inférieurs dans les différents genres de locomotion.
  - » Il y a donc lieu de faire concourir trois éléments principaux dans la mesure du travail musculaire dépensé par l’homme dans la locomotion sur un plan horizontal :
  - » i° Le travail suivant la verticale;
  - » 2° Le travail suivant l’horizontale ;
  - •) 3° Le travail nécessaire à l’oscillation du membre inférieur pendant sa suspension.
  - » A. Travail musculaire dépensé suivant la verticale. —La valeur de ce travail s’obtiendrait en multipliant le poids du corps, rapporté à son centre de gravité, par la hauteur dont ce centre s’élève et s’abaisse tour à tour pendant chacune des oscillations verticales produites par l’action des membres inférieurs.
  - » Mais, comme le centre de gravité est un point idéal qui se déplace sans cesse à l’intérieur du corps, nous avons cherché quel était le point matériel dont on devrait recueillir la trajectoire chronophotographique pour obtenir une courbe aussi approchée que possible de celle du centre de gravité. C’est le sommet de la tête qui remplit le mieux ces conditions. En effet, ce point situé sur l’axe vertical du corps échappe aux mouvements de torsion suivant cet axe, qui ont été décrits par M. Carlet (1), et dont l’effet est d’altérer la vitesse apparente de la translation du corps. Quant aux balancements de l’axe du tronc dans le plan verdcal de la progression, on en tient compte s’il y a lieu.
  - » La trajectoire chronophotographique du sommet de la tête pendant la marche est une courbe sinueuse représentée fig. i, qui passe périodiquement par les mêmes maxima au milieu de l’appui du pied et les mêmes minima aux instants du poséi(2). Les droites parallèles ponctuées, tangentes aux inflexions supérieures et inférieures de cette courbe, mesurent par leur écartement la hauteur des oscillations verticales du corps. Pour obtenir la valeur réelle de ces déplacements, on a projeté sur un écran l’image de la fi g. i en l’agrandissant au moyen d’instruments d’optique
  - (1 ) Carlet, Essai expérimental sur la locomotion de l’homme ( Annales des Sciences naturelles, 1872).
  - (2) Dans la course au contraire, les maxima correspondent aux instants où le corps est suspendu, les minima aux appuis des pieds.
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  - jusqu à ses dimensions réelles, de telle sorte que la longueur de la figure corresponde à la longueur d’un demi-pas mesuré sur le terrain.
  - Fig. i.
  - O? 50
  - Portion de la trajectoire de la tête d’un homme marchant à la cadence de 70 pas à la minute.
  - Les deux lignes horizontales ponctuées indiquent par leur distance la valeur des oscillations verticales du tronc.
  - Les lignes verticales servent à projeter horizontalement la valeur de la vitesse au bout d’intervalles de temps égaux.
  - ’ La flèche indique le sens de la progression.
  - » Le travail produit à chaque élévation et à chaque abaissement du corps se mesure donc par le poids du marcheur multiplié par la hauteur verticale qui sépare les droites parallèles ponctuées dans la figure agrandie : de sorte que, si le poids du marcheur est de 75kg et l’amplitude des oscillations verticales de om, o4, chaque élévation du corps représentera un travail positif de 3kgm,. chaque abaissement un travail négatif de semblable valeur et, comme il y a deux oscillations de ce genre dans un pas complet, le travail musculaire correspondant aux oscillations verticales sera de i2kgm à chaque pas.
  - » Mais ce produit du poids du corps par le double de la hauteur de l’oscillation verticale est une valeur limite que n’atteint pas réellement la dépense de travail musculaire. En effet, une partie du travail résistant emmagasiné dans les muscles pendant chaque phase de descente est restituée dans la phase d’ascension qui suit. Mais il est impossible jusqu’ici d’estimer la valeur de cette restitution de travail, dont l’existence est toutefois incontestable.
  - » B. Travail musculaire dépensé suivant /’horizontale dans la marche. — La vitesse de translation du corps suivant l’horizontale est périodiquement variée, d’où résultent des variations périodiques de force vive, mesurant le travail moteur ou résistant dépensé aux différentes phases de l’appui des pieds. Ces variations de vitesse se déduisent de l’écartement des points de la trajectoire, puisque ces points sont photographiés à des intervalles de temps égaux entre eux, soit -1- de seconde. La projection horizontale de ces
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- - intervalles permet de construire la courbe des vitesses de la translation horizontale en prenant pour ordonnées des longueurs proportionnelles à l’écartement des points, c’est-à-dire à la vitesse. Dans cette courbe, les ordonnées expriment, en mètres par seconde, les vitesses de la translation à des instants successifs. Des vitesses maxima et minirna que prend périodiquement la masse du corps on déduit les deux valeurs correspondantes de la force vive qu’a possédée cette masse.
  - » Le travail moteur et le travail résistant effectués par les muscles égalent chacun la moitié de cette variation de force vive, de sorte que la somme de ces deux travaux a pour valeur limite supérieure la variation de force vive tout entière. Mais, comme on l’a vu pour les oscillations suivant la verticale, il se fait ici encore une restitution partielle du travail emmagasiné pendant l’effort résistant, de sorte que la valeur réelle du travail dépensé est inférieure au chiffre que donne le calcul.
  - » G. Travail musculaite dépensé pour le déplacement de chacun des membres inférieurs pendant sa suspension. — Dans aucun cas, le transport du membre inférieur ne répond à l’oscillation d’un pendule : c’est le mouvement très complexe d’un système de deux pendules articulés bout à bout, éloignés de leur position d’équilibre et livrés à l’action de la pesanteur combinée à celle des muscles, tandis que le point de suspension lui-même se meut d’un mouvement varié sur sa trajectoire curviligne.
  - » Dans cette translation du membre, l’action musculaire est secondée par la pesanteur, mais n’est jamais nulle, surtout pour les allures rapides.
  - » La mesure du travail musculaire est alors extrêmement complexe ; pour l’estimer approximativement, on peut employer plusieurs méthodes : l’une d’elles consiste à déterminer le moment d’inertie du membre inférieur par rapport à son axe de rotation, et à mesurer sur les chronopho-tographies la vitesse angulaire maximum qu’il acquiert. On a ainsi les éléments nécessaires pour déterminer l’énergie communiquée au membre entier. Encore faut-il souvent tenir compte de la déformation du membre inférieur par ses mouvements de flexion ou d’extension.
  - » M. Demeny a fait ainsi le calcul des différents éléments du travail musculaire, pour la marche et pour la course, en faisant varier la fréquence des pas. La valeur absolue des dépenses de travail, suivant la vitesse de l’allure, est exposée ci-après.
  - t.
  - M. et D.
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- - ( 6 )
  - » § II. La méthode d’évaluation du travail mécanique dépensé dans la locomotion humaine une fois établie, nous l’avons appliquée à diverses allures. Pour ces mesures, il faut d’abord déterminer le poids total du corps et les poids relatifs des membres du tronc et de la tête (M. le professeur Sappey a bien voulu faire pour nous quelques-unes de ces pesées sur des cadavres); il faut aussi connaître à chaque instant les mouvements des différentes parties du corps : la chronophotographie donne à cet égard des renseignements complets.
  - » Le calcul a donné, pour chaque demi-pas, les valeurs suivantes pour les différents éléments du travail dépensé dans la marche lente, à la cadence de quarante pas à la minute.
  - kgm
  - Translation <iu membre inférieur................................ o,3
  - Oscillations verticales du corps................................ 6,2
  - Accélérations et ralentissements de la translation horizontale du corps. 2,5
  - Total........................ 9,0
  - » Cette évaluation, avons-nous dit, n’est qu’approximative; elle semble toutefois mériter assez de confiance si l’on considère que l’élément de travail dont l’évaluation est le plus incertaine, celui qui correspond à la translation du membre, ne représente qu’une très faible fraction du travail total dépensé dans un pas. C’est une limite supérieure de la valeur réelle.
  - » Du reste, l’estimation rigoureuse du travail dépensé à une allure quelconque a bien moins d’intérêt que la recherche des variations de cette dépense à mesure que l’allure s’accélère. En effet, si nous calculons, pour le même individu, la dépense de travail qui correspond à la course la plus rapide, nous trouvons des valeurs bien différentes de celles que nous donnait le pas lent.
  - Translation du membre inférieur................................... 3?4
  - Oscillations verticales du corps.................................. 2,3
  - Accélérations et ralentissements dans le sens horizontal...... 18,4
  - Total.................................. 24,1
  - » Ainsi la dépense de travail dans un demi-pas effectué sur terrain plat varie de 9kgm à 24kgm. Si l’on tient compte du nombre des pas effectués en une minute à ces allures extrêmes, on trouve que la dépense de travail dans la marche lente serait de 72okgm et, dans la course rapide, de6748kgm, soit dans le premier cas i2kgm et dans le second cas 1 i2kgm par seconde.
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- - .( 7 )
  - » Si l’on compare entre elles les valeurs des différents éléments du travail dépensé dans un pas, on trouve qu’ils ne sont pas influencés de la même manière, par la rapidité de l’allure. Ainsi, dans la marche lente, le travail dépensé dans les oscillations verticales est plus grand que celui qui correspond aux différences dans la vitesse de la translation horizontale; dans la course rapide, c’est l’inverse qui se produit.
  - » Il était donc nécessaire de suivre à travers toutes leurs phases les variations que chacun des éléments du travail éprouve sous l’influence d’une accélération graduelle de la cadence des allures. Pour rendre ces variations plus saisissables on les a ramenées ( Jig. 2) à la forme graphique.
  - Fin-
  - 2.
  - 'Oicrse_
  - 40 45 50 55 60 65 JO JS 60 SS JO ÇS 100 1ü5 1lo 115 120 725 150 155 140 745"
  - Valeurs relatives du travail dépensé dans les différents actes qui constituent un pas. Les expériences ont été faites sur un homme pesant 64k®, marchant ou courant sur un terrain ferme parfaitement horizontal.
  - » Dans la construction de ces .courbes, on a pris pour abscisses les nombres des pas effectués à la minute et, pour les ordonnées, on a ajouté bout about les longueurs correspondant à chacun des éléments du travail total.
  - » Pour toutes les cadences ces valeurs sont disposées de bas en haut suivant le même ordre : i° la valeur du travail dépensé dans la translation du membre inférieur; 2° celle qui correspond aux oscillations verticales du corps; 3° celle qui est liée aux accélérations ou ralentissements de la translation horizontale.
  - » Les courbes de la fig. 2 montrent que les différents éléments du tra-
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- - vail total varient de façons qui semblent bizarres; mais ces variations s’expliquent aisément par certaines conditions cinématiques ou dynamiques propres aux différentes allures.
  - » A. Variations du travail dépensé dans la translation du membre inférieur.
  - — Le travail dépensé dans cet acte croît d’une manière sensiblement proportionnelle à l’accélération de la cadence; mais un fait qui étonne au premier abord, c’est que, pour une même cadence, la course coûte moins de travail que la marche. Ainsi, pour quatre-vingt-dix pas à la minute, la marche dépenserait iksm, 4 pour la translation du membre inférieur, tandis que la courbe n’en dépense que o,5, et pourtant la vitesse absolue du membre est plus grande si l’on court que si l’on marche.
  - » Cette différence de travail tient à ce que la vitesse du membre par rapport au tronc doit seule être considérée dans ces évaluations ; or cette vitesse est plus grande dans la marche que dans la course.
  - » En effet, à égale cadence du pas, la durée de l’oscillation du membre inférieur est d’autant plus grande que celle de l’appui du pied est moindre. Cet appui, dans la marche, excède la moitié de la durée du pas complet; dans la course, au contraire, la durée de l’appui est toujours inférieure à la moitié de celle du pas (,). Or, comme le déplacement angulaire du membre inférieur est à peu près le même dans la marche et dans la course, la vitesse sera d’autant moindre que la période d’oscillation aura plus de durée.
  - » Une conséquence physiologique de cette inégalité de la durée d’oscillation du membre aux différentes allures, c'est la tendance instinctive qu’on éprouve à courir, au lieu de marcher, aussitôt qu’on impose à l’allure une cadence trop rapide. C/est une des nombreuses manifestations de notre propension naturelle à rechercher le moindre effort dans tous les actes musculaires.
  - » B. Variations du travail dépensé dans les oscillations verticales du corps.
  - — La fig. 2 montre que cet élément du travail ne croît pas régulièrement avec la rapidité de la cadence. Dans la marche, ce travail augmente rapidement entre cinquante-cinq et soixante-dix pas à la minute, puis va en décroissant; dans la course, il est très grand pour les cadences les plus lentes et diminue à mesure que l’allure devient plus rapide. Les deux
  - (1 ) Voir à ce sujet Demesy, Variations de la durée du double appui des pieds dans la marche de l’homme (séance du 15 juin i885).
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  - facteurs de cet élément du travail étant le poids du corps et l’amplitude de ses oscillations verticales, c’est aux variations de celles-ci que se rapportent les inégalités du travail dépensé aux diverses allures.
  - » La photographie et l’inscription directe de£ oscillations verticales du corps montrent que, dans la marche, il y a une relation entre la longueur du pas et l’amplitude des oscillations verticales du corps; et, comme nous avons établi que la longueur du pas augmente avec la rapidité de la cadence jusque vers soixante-dix pas environ, puis diminue rapidement à mesure que la cadence s’accélère (*)., il est naturel que le travail correspondant à ces différentes cadences éprouve des variations semblables.
  - Fig. 3.
  - 4» 4^ 55 G» 65 p ]5 go «5 Cjo 96 -ioo -ior -uü -us Mo'ms 130 as -no
  - Variations des oscillations verticales du corps dans la marche et dans la course à des cadences variant de 40 à i4o pas à la minute.
  - Comparaison de la courbe des oscillations à celle de la longueur des pas.
  - » Dans la course, le travail est plus grand pour les cadences lentes et décroît ensuite indéfiniment. Les oscillations verticales suivent, dans cette allure, une variation semblable. Le corps, suspendu en l’air pendant une partie de la durée du pas de course, n’est plus constamment soumis aux changements de direction des membres ; dès lors, c’est la durée imposée aux oscillations verticales qui en règle l’amplitude. Aux cadences lentes,
  - (1 ) Marey, Éludes 3 novembre 1884.
  - sur la marche de Vhomme au moyen de l ’odographe. Note du
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- - ( fo )
  - il faut que le corps ait été élevé très haut pour ne retomber que tardivement sur le membre et l’appui; aux cadences rapides, une faible étendue est imposée à l’oscillation par la courte durée qui lui est assignée.
  - » Ainsi, dans la marche, l’amplitude des oscillations verticales du corps est liée à la longueur du pas; elle en est indépendante dans la course, où l’on observe même, à cet égard, une relation inverse: on a exprimé ces rapports dans la fig. 3.
  - » C. Variations du travail dépensé dans les accélérations et les ralentissements de la translation horizontale du corps. — Cet élément du travail s’accroît assez régulièrement avec la vitesse de l’allure et avec la longueur du pas. Dans la course, il prend une valeur très grande, quoique les variations absolues de la vitesse soient faibles; cela tient à ce que les variations de la force vive acquise ou perdue par la masse du corps sont proportionnelles à la différence des carrés des vitesses tnaxima et minima de la translation.
  - » De ces mesures on peut tirer des applications pratiques à la meilleure utilisation des forces musculaires dans la marche ou dans la course, suivant le but qu’on se propose, et qui sera tantôt de faire le plus long parcours possible avec la moindre dépense de force, tantôt de franchir une certaine distance dans le temps le plus court possible.
  - » On devra non seulement recourir à des allures différentes, mais régler chacune d’elles sur la cadence la plus favorable.
  - » La fig. 2, montrait déjà que, pour la marche, dans les cadences rapides, à partir de go doubles pas à la minute, la dépense de travail croît rapidement; que pour la course, le travail total, assez grand aux cadences les plus lentes, diminue d’abord quand la fréquence des pas s’accroît, puis augmente de nouveau. Il y a donc, pour chaque allure, certaines cadences particulièrement favorables : ce sont celles où la vitesse croît plus vite que la dépense de travail.
  - » D’autres considérations doivent intervenir encore pour motiver le choix des allures. Il ne faut pas que la dépense de travail se fasse en un temps trop court, sans quoi la réparation des forces musculaires n’arriverait plus à compenser la fatigue. On peut impunément soutenir une longue marche au bout de laquelle on aura dépensé un grand travail, tandis qu’une course rapide épuiserait en très peu de temps la force musculaire, avec une dépense totale de travail beaucoup moindre (fig. 4)*
  - » Il y aura donc lieu de déterminer, pour chaque allure, la dépense*de travail à l’heure et au kilomètre, ainsi que les relations de la vitesse avec la cadence.
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- - ( II )
  - » D’autre part, il faudra répéter sur un grand nombre de sujets ces études, qui n’ont porté jusqu’ici que sur deux hommes, et chercher l’influence du poids et de la taille, celle de la charge portée, de la pente et de la nature du terrain. C’est particulièrement au perfectionnement des exercices du soldat que s’appliquent ces recherches; elles ont excité l’intérêt
  - Fig. 4.
  - Zoooo
  - Comparaison du travail à l’heure et au kilomètre dans des allures dont la cadence s’accélère régulièrement; variations correspondantes de la vitesse.
  - de quelques ofticiers supérieurs de notre armée; nous comptons sur leur concours pour les diriger dans le sens le plus utile. »
  - GAUTHIER-ULLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE l’aCADÉMIE DES SCIENCES.
  - 11483
  - Paris. — Quai des Augustins, 55.
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