Études photographiques sur la locomotion de l'homme et des animaux

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- - INSTITUT DE FRANCE.
  - ACADÉMIE DES SCIENCES.
  - Extrait des Comptes rendus des séances de VAcadémie des Sciences, tome CIV',
  - séance du 24 janvier 1887.
  - Le mécanisme du vol des oiseaux étudié par la Photochronograpliie;
  - k En décrivant la méthode nouvelle que j’ai désignée sous le nom de P ho tochronographie ('), j’ai montré qu’elle se substituait avantageusement à l’inscription mécanique dans les cas où il s’agit de déterminer les mouvements rapides et étendus d’un corps dont aucun obstacle matériel 11e doit entraver le déplacement. Cette extension donnée à la méthode graphique ouvrait le champ à des applications nouvelles. On a vu avec quelle facilité la Chronophotographie se prête à l’étude de la locomotioi de l’homme ; appliquée à l’analyse du vol des oiseaux, la même méthode devait sans doute résoudre les problèmes de Cinématique et de Dynamique relatifs à ce genre de locomotion.
  - » Il fallait d’abord obtenir des images nettes de l’oiseau quelle que fût 1? rapidité de ses mouvements. Des essais successifs m’ont donné des images de plus en plus parfaites, grâce à la brièveté croissante des temps de pose. Quand on réduit à de seconde l’introduction de la lumière dans l’ap- (*)
  - (*) Séance du 7 août 1882.
  - M.
  - 1
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- - pareil photographique, l’image (le l’oiseau est suffisamment nette, même si on le surprend dans la phase la plus rapide du mouvement de ses ailes.
  - )> J’ai déjà présenté à l’Académie ces photographies à courtes poses, mais je n'en avais pas encore obtenu de reproductions par l’héliogravure ; la fig. i est un spécimen de ce genre de reproduction : elle représente assez
  - Fig. i.
  - Images successives d’un goéland au vol.
  - nettement quelques-unes des attitudes que prend un goéland aux différentes phases de son vol.
  - » Mais, comme le nombre de ces attitudes est insuffisant pour faire saisir toutes les phases de chaque révolution de l’aile et comme, d’autre part, en multipliant indéfiniment le nombre des images, on arrive à la confusion, j’ai recouru, pour établir la succession des attitudes de l’oiseau, à la Stroboscopie (1 ).
  - » Dans une longue série d’images pareilles à celles de la fig. \, c’est-à-dire assez éloignées les unes des autres pour être bien distinctes, j’ai choisi, pour les disposer en série, celles qui correspondaient à des instants
  - Images d’un goéland décalquées et disposées en série suivant l’ordre dans lequel elles se succèdent
  - pendant une révolution de l’aile.
  - successifs et de plus en plus avancés d’une révolution de l’aile. On voit
  - (‘) Comptes rendus, séance du iq mai 1883.
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- - dans la fig. 2 onze positions successives de l’aile, correspondant à des intervalles de temps égaux entre eux.
  - » La durée d’une révolution de l’aile du goéland, mesurée chronogra-phiquement, était en moyenne de | de seconde et, comme dans cette durée onze images ont été représentées à des intervalles de temps égaux, il s’ensuit que ces intervalles sont de ~ de seconde.
  - » Ce nombre d’images est déjà suffisant pour donner une idée des changements de hauteur, d’orientation, d’inclinaison de l’aile, autant du moins que permet de les estimer la projection de ces mouvements sur un plan vertical parallèle à la direction du vol.
  - » Il faut noter que les images disposées en série dans la fig. 2 n’occupent pas, les unes par rapport aux autres, leurs véritables positions. On les a espacées pour les rendre bien distinctes, mais un goéland qui s’envole ne parcourt pas en ~ de seconde un espace proportionnel à celui qui sépare ces images successives. Il importe donc de mesurer exactement le chemin parcouru pendant chacune des phases de la révolution de l’aile, ainsi que les changements de hauteur ou d’inclinaison du corps de l’oiseau : ces changements de AÛtesse et de hauteur du corps de l’animal constituent, en réalité, les effets mécaniques du coup d’aile.
  - » Au risque d’amener un peu de confusion dans les images en les superposant en partie les unes aux autres, il faut en multiplier le nombre et le porter à vingt-cinq ou à cinquante par seconde. Or, un disque percé de deux fentes et faisant cinq tours, ce qui donne dix images par seconde, avait servi pour la fig. 1 ; en prenant un disque à cinq fentes et en conservant la même vitesse de rotation, on a obtenu la fig. 3, qui donne vingt-
  - Fig. 3.
  - Vol du goéland, 25 images par seconde. Cinq révolutions de l’aile sont contenues dans celte figure.
  - cinq images à la seconde et où la révolution de l’aile est représentée par cinq attitudes successives(1).
  - (l) Il est naturellement fort rare que la durée d’une révolution de l’aile corresponde à un nombre entier de tours du disque fenêtré; c’est même sur l’inégalité de ces deux
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- - » Si nous portons la rotation da disque fenêtré à dix tours par seconde, nous obtiendrons la fig. 4 qui donne cinquante images à la seconde et
  - Fig. 4.
  - Vol du goéland, 5o images par seconde. De a en b est représentée une révolution de l’aile. Une ligne droite marque la direction de l’axe du vol. Une ligne ponctuée permet de suivre les oscillations verticales de l’œil de l’oiseau. Une autre ligne formée de petits traits représente la trajectoire du carpe dans une révolution de l’aile. En bas, une échelle pour mesurer les dimensions de l’oiseau et les espaces parcourus.
  - fournit des renseignements plus complets sur les mouvements de l’aile et sur les réactions de ces mouvements, c’est-à-dire sur les changements de vitesse et de hauteur éprouvés par la masse du corps de l’oiseau.
  - » Ce qui frappe au premier coup d’œil, c’est la direction descendante du vol; une droite menée à travers la série des images représente la direction générale ou Y axe du vol. Par rapport à cette ligne, le corps de l’oiseau s’élève et s’abaisse tour à tour, en même temps qu’il s’incline diversement sur l’horizon. Si l’on avait pu représenter une plus longue série d’images, on verrait que ces mouvements du corps se reproduisent périodiquement aux mêmes phases de chacune des révolutions de l’aile. Nous allons passer en revue les différentes notions que donne l’analyse de
  - la fig- 4-
  - » î0 Angle quefailV axe du vol avec V horizon. — L’échelle métrique placée en bas de la figure est parallèle au plan horizontal du sol; cela permet de mesurer l’angle de 90 environ que l’axe du vol fait avec l’horizon.
  - périodes qu’est basé le classement stroboscopique des images. Dans la fig. 3, si l’on prend pour origine d’une révolution de l’aile la première image située à gauche, la sixième ne correspondra pas au dernier instant de la révolution, tandis que la septième appartiendrait déjà à la révolution suivante. Ce sera donc entre la sixième et la septième image que se fermera le cycle des mouvements de l’aile.
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- - » 2° Fréquence des battements de l'aile. — Le nombre des images contenues dans une révolution de l’aile, entre les points a et b, est de io et une fraction; cela implique, à raison de cinquante images à la seconde, une durée de ^ de seconde environ pour la révolution de l’aile, soit à peu près cinq coups d’aile à la seconde.
  - » 3° Vitesse de l'oiseau. — Mesuré sur l’échelle métrique, le parcours de l’oiseau, pendant une révolution de l’aile, est de im, 37 : soit 6“,85 par seconde, ou .411m à la minute, ou 24660“ à l’heure. Cette vitesse correspond au début du vol, au moment où l’oiseau vient d’être lâché et prend péniblement son essor ; mais, quand on examine une longue série d’images, on y voit la vitesse augmenter sensiblement à chaque coup d’aile.
  - » Si l’on veut apprécier les variations périodiques de la vitesse de l’oiseau pendant la durée d’un coup d’aile, il faut choisir, sur chaque image, un môme point qui ne soit jamais caché, quelle que soit la position de l’aile; l’œil est un très bon point de repère pour ces mesures. La vitesse de l'œil de l’oiseau, c’est-à-dire l’espace parcouru entre deux images consécutives ou en — de seconde, se mesure soit sur la trajectoire de l’œil, soit sur la projection horizontale de cette courbe. En adoptant cette dernière mesure, 011 trouve pour la vitesse de l’œil les valeurs suivantes : maximum, o“, i6en ^ de seconde, soit 8“ à la seconde; minimum, o“, 12 dans l’intervalle de deux images, ou 6“ à la seconde. La vitesse atteint son maximum à la fin de l’abaissement de l’aile, son minimum à la fin de la remontée.
  - » 4° Oscillations verticales du corps. — Mesurées d’après les déplacements de l’œil en haut et en bas de l’axe du vol, ces oscillations ont une amplitude de o“,o8, soit o“,04 au-dessus et o^o'i au-dessous de cet axe. Les deux phases positive et négative de l’oscillation ont sensiblement la même durée, car toutes deux contiennent le môme nombre d’images de l’oiseau. La phase positive ou convexe par en haut correspond à l’abaissement de l’aile; la phase négative, à son relèvement.
  - » 5° Changements d'inclinaison du corps. — L’axe longitudinal de l’oiseau, c’est-à-dire la ligne qui passerait du bec à l’extrémité de la queue, est sensiblement horizontal dans l’intervalle des deux oscillations dont nous venons de parler. Mais, pendant la phase d’abaissement de l’aile, on voit se relever l'extrémité antérieure de l’axe du corps; cette extrémité s’abaisse au contraire pendant la remontée de l’aile.
  - » 6° Trajectoire de l’aile. — Comme les articulations du coude et du carpe s’ouvrent et se ferment tour à tour, et comme, d’autre part, la surface de l’aile se courbe et s’incline de différentes façons pendant le vol, il esl
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- - indispensable de spécifier le point dont on veut déterminer la trajectoire. Le carpe est le point que j’ai choisi, d’abord parce qu’il est visible dans toutes les images, ensuite parce qu’il est particulièrement intéressant. En effet, sa position relativement au centre de pression de l’air sous la surface de l’aile est assez facile à déterminer.
  - » On a indiqué sur chaque image la position du carpe au moyen d’un gros point, et en joignant ces points entre eux on a obtenu une courbe sinueuse que l’axe du vol partage assez inégalement : la partie située au-dessus de l’axe du vol est notablement plus grande que celle qui est au-dessous.
  - » Du reste, ce n’est pas sur cette courbe qu’il convient de mesurer la _ vitesse du carpe à chaque instant du coup d’aile. La Jig. 4 ne montre que la projection sur un plan vertical de la véritable trajectoire du carpe; celle-ci est une courbe à trois dimensions.
  - « Les figures que nous avons obtenues jusqu’ici ne donnent qu’une vue perspective des mouvements de l’aile, qui est toujours représentée dans une attitude plus ou moins oblique, parfois tout à fait en raccourci.
  - » Pour avoir une idée exacte des positions successives de l’aile par rapport aux trois dimensions de l’espace, il y a plusieurs manières. La plus simple serait de prendre simultanément deux séries d’images stéréoscopiques de l’oiseau ; mais ces photographies, tout intéressantes qu’elles seraient, puisqu’elles donneraient la sensation du relief pour les positions et les attitudes de l’oiseau, se prêteraient mal à des mesures précises.
  - » Il m’a paru préférable de prendre trois séries d’attitudes projetées sur trois plans perpendiculaires entre eux. Les images représentées ci-cîessus sont des projections de l’oiseau sur un plan vertical parallèle à l’axe du vol; j’en ai obtenu d’autres en projection sur un plan vertical perpendiculaire à l’axe du vol, et d’autres enfin projetées sur un plan horizontal parallèle à cet axe.
  - » Les résultats de cette nouvelle série d’expériences feront l’objet d’une prochaine Note. »
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- - Mouvements de l’aile de l’oiseau représentés suivant les trois dimensions de l’espace.
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, t. CIV;
  - séance du - février 1887.)
  - « Dans une Note récente (*), j’ai montré qu’une seule série d’images chronophotographiques recueillies en projection sur un plan vertical parallèle à l’axe du vol ne donnait pas des renseignements suffisants pour expliquer le mécanisme de l’aile de l’oiseau. Mais ces images expliquent fort bien les réactions des coups d’aile, c’est-à-dire les mouvements imprimés à la masse du corps. En effet, si l’on admet que les mouvements des deux ailes soient symétriques, ils ne peuvent que déplacer le corps de l’oiseau dans un plan vertical, en produisant les changements de vitesse, de hauteur et d’inclinaison du corps dont nous avons donné la mesure. Quant aux mouvements des ailes, ils se font suivant les trois dimensions de l’espace; j’ai dû, pour les déterminer, recourir à trois séries d’images projetées sur trois plans différents.
  - » Cherchons d’abord à préciser les conditions idéales de cette expérience.
  - » L’oiseau volant en pleine lumière, il faut braquer sur lui trois appareils photoclironographiques bien réglés, de manière à donner dans le même temps un même nombre d’images. Bien plus, il faut que le syn-
  - (*) Séance du janvier 1887.
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  - chronisme soit établi entre les appareils, de sorte que, dans tous les trois, les images se forment au môme instant.
  - » Il faut enfin que les trois champs obscurs soient disposés de telle façon que l’oiseau, vu simultanément de chacun des trois appareils, se projette sur chacun de ces trois champs. Un dispositif électromagnétique ouvrirait et fermerait simultanément les trois chambres photographiques.
  - » Ainsi, outre l’appareil unique avec son champ obscur qui a servi aux expériences précédemment décrites, il en faudrait deux autres avec leurs champs respectifs.
  - » Un des nouveaux appareils serait suspendu à i2m ou i5m de hauteur pour prendre les images de l’oiseau vu d’en haut, tandis que le champ obscur correspondant à cet appareil serait formé par une tranchée profonde creusée dans le sol et noircie intérieurement, de telle sorte qu’elle ne put recevoir ni émettre aucune lumière.
  - » Le troisième appareil photochronographiquc serait braqué en avant de l’oiseau et sur le prolongement de l’axe du vol ; il occuperait donc l’une des extrémités de la tranchée, tandis qu’à l’autre extrémité un hangar profond et noirci intérieurement constituerait le troisième champ obscur. Ce hangar serait donc orienté à angle droit avec celui qui a servi aux précédentes expériences.
  - » Mais, comme les frais considérables qu’exigerait une telle installation excèdent les ressources dont je dispose, j’ai dû opérer dans des conditions plus simples, mais nécessairement imparfaites. Voici ce que j’ai fait.
  - » Ne possédant pour le moment qu’un seul appareil photochronogra-pliique, j’ai procédé par expériences successives.
  - » On prit d’abord une série d’images de l’oiseau vu dans le sens transversal, c’est-à-dire dans les conditions déjà connues, et cela donna la
  - fis-''**
  - « On prit ensuite l’oiseau et on le porta au fond du hangar obscur, d’où on le laissa s’envoler. Dès que le goéland émergea dans la lumière, on en prit une série d’images dans lesquelles l’oiseau était vu par devant. Et comme le goéland, suivant son caprice, volait plus ou moins directement dans la direction de l’appareil photographique, on obtint des séries d’images (Jig. G) prises sous des incidences variées et dont la comparaison est fort utile pour la détermina'tion des mouvements de l’aile.
  - » Si les photographies sont prises quand l’oiseau vole directement du côté de l’appareil photographique, on risque beaucoup de voir les images
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  - se confondre par superposition, à moins qu’elles ne soient prises en petit nombre; aussi la direction oblique du vol est-elle préférable.
  - Fig. 5.
  - Vol du goéland projeté sur un plan vertical parallèle à l’axe du vol. Cinquante images par seconde ;
  - durée de la pose, «, 01q j de seconde.
  - » L’expérience représentée fig. 7 donne des images assez nombreuses
  - Fig. 6.
  - Goéland volant obliquement dans la direction de l’observateur. Dix images par seconde;
  - pose, «-nVn de seconde.
  - sur lesquelles on a figuré, en lignes ponctuées, les contours que la superposition tendrait à rendre invisibles (' ).
  - (l) Les figures photochronographiques ont une sorte de transparence qui permet d’apprécier les contours complets de deux images superposées ; cela tient à ce que les points où la superposition s’est produite ont reçu dçux fois plus de lumière que les autres : les images y présentent donc une intensité plus grande.
  - M.
  - 2
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- - ( 10 )
  - » Restait à réaliser la troisième expérience, qui consiste à établir l’ap-
  - Fig. 7.
  - Goéland volant obliquement dans la direction de l'appareil, vingt images par seconde.
  - pareil photochronographique en un lieu élevé situé verticalement au-dessus
  - Fig. 8.
  - Déplacements de l’aile du goéland projetés sur un plan horizontal. Cinquante images par seconde; durée de pose, 20V0 de seconde. (J’ai simplement décalqué le contour apparent de l’aile et les positions de la tète de l’oiseau; les autres détails eussent été inintelligibles dans un dessin au trait.)
  - de l’oiseau pendant que celui-ci volerait sur un champ obscur.
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- - ( 11 )
  - » Quatre hautes poutres de sapin profondément fichées en terre et solidement assemblées entre elles me donnèrent une charpente pyramidale de i4m de hauteur, praticable intérieurement au moyen d’échelles. Puis, sur d’autres poutres obliques, j’établis un plancher horizontalement suspendu à 12m au-dessus du sol ; on y installa l’appareil photographique avec l’objectif tourné en bas.
  - F*g- 9-
  - Tableau synoptique des projections de l’aile sur trois plans différents à dix instants successifs
  - d’une révolution.
  - » Enfin, pour former en dessous un fond obscur, j’étendis sur le sol une bande de velours noir de i im de long et de 2m, 5 de large, sur laquelle des écrans opaques projetaient leurs ombres. J’obtins ainsi un champ obscur, bien imparfait sans doute, mais à peu près suffisant pour donner des images lisibles.
  - » Pour tirer de ces trois séries de figures les renseignements qu’elles
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- - ( la )
  - renferment relativement aux mouvements de l’aile, il faut, sur chacune d’elles, noter les instants synchrones pour que l’œil puisse suivre aisément et comparer entre eux les différents aspects que l’aile présente à chacune des phases de sa révolution, suivant qu’elle est vue d’en haut, de côté ou par devant. C’est ce qui a été fait dans la fig. 9, où un Tableau d’ensemble facilite cette comparaison.
  - » Dans ce Tableau, la série A montre les aspects successifs des ailes d’un goéland vu d’en haut. Ces images sont celles qui, dans la fig. 8, se superposaient entre elles; en les reproduisant ici, on les a séparées les unes des autres de manière que chacune montre le contour complet de l’oiseau. Il a fallu pour cela exagérer le chemin parcouru par l’oiseau à chaque cinquantième de seconde et le rendre environ six fois plus grand qu’il n’est réellement.
  - » Mais, en augmentant ces distances, on en a conservé les rapports, de sorte qu’on apprécie fort bien, dans la série A, les variations de la vitesse de l’oiseau aux différentes phases de la révolution de ses ailes.
  - « Des lignes ponctuées réunissent les images correspondantes des séries A, B et C, de manière à guider l’œil dans la comparaison des aspects que l’aile présente, quand on la voit, à un même instant, sous trois incidences différentes.
  - » Le Tableau synoptique n’a pas besoin d’être longuement commenté; il contient tous les éléments nécessaires pour la détermination des mouvements successifs de l’aile. Chacune des trois séries porte dix images prises à des intervalles de temps égaux et représentant, dans leur ensemble, une révolution complète de l’aile. On a choisi arbitrairement pour début de la révolution l’instant où l’oiseau, vu d’en haut, présente la plus large envergure^1); il se trouve qu’à ce premier instant l’aile est à peu près au milieu de sa phase d’abaissement et horizontalement étendue (série B); à ce moment, le mouvement est si rapide que la résistance de l’air soulève la pointe des rémiges (série C).
  - w Dans les images suivantes, l’abaissement de l’aile se continue et le carpe se porte de plus en plus en avant, jusqu’au moment où la remontée
  - (») La série A ne donne vraisemblablement pas la mesure exacte de l’envergure de l’oiseau. En effet, l’aile du goéland se termine dans la plupart des images par des contours arrondis qui appartiennent à des plumes tectrices et non aux rémiges dont la pointe est effilée. Mais l’oiseau qui a servi dans cette expérience avait les rémiges d’une couleur un peu foncée; ces pennes n’ont pas donné leur image sur le fond imparfaitement obscur dont j’ai dû me contenter.
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  - commence ( image 4); le carpe se fléchit alors et les rémiges pendent verticalement. La flexion du coude qui s’opère en même temps diminue encore l’envergure de l’oiseau, de sorte que les ailes se serrent contre le corps pendant les premiers temps de leur remontée jusqu’à la sixième image. A partir de cet instant, le déploiement de l’aile commence ; le carpe et le coude s’étendent à la fois, par le mécanisme admirable si bien décrit par Borelli. A la neuvième image, l’aile est complètement déployée, et la phase d’abaissement recommence.
  - » Comme l’insuffisance de notre installation ne nous a pas permis de recueillir simultanément les trois sortes de photochronographies, on ne doit pas s’attendre à rencontrer une parfaite concordance entre les trois images qui portent le même numéro d’ordre. Toutefois, l’imperfection doit être assez légère; car, si l’on réunit par des lignes ponctuées les positions successives de l’articulation radio-carpienne, la courbe résultante présente, dans les trois séries, des inflexions assez régulières.
  - « Dans la série A, la projection des mouvements du carpe sur un plan horizontal présente, par rapport à l’axe du vol, son excentricité maximum dans Y image i, c’est-à-dire au milieu de l’abaissement de l’aile; tandis que le minimum d’excentricité de cette courbe correspond au commencement de la remontée de l’aile, c’est-à-dire aux images 5 et 6.
  - » Dans les séries B et C, la courbe des déplacements du carpe projetée sur un plan vertical oscille autour de l’axe du vol qu’elle coupe deux fois pendant la révolution de l’aile. Ces intersections coïncident avec les maxima et les minima d’excentricités de la courbe projetée sur un plan horizontal.
  - » La combinaison de ces trajectoires projetées sur trois plans perpendiculaires entre eux permet d’établir les déplacements successifs du carpe suivant les trois dimensions de l’espace. La courbe résultante ne peut être exprimée d’une manière continue que par les inflexions d’une tige solide. On est donc conduit à employer le procédé qui a servi autrefois au professeur Carlet quand il a représenté, au moyen de fils de métal tordus en sens divers, les trajectoires du pubis et des grands trochanters d’un homme qui marche.
  - » La même nécessité s’imposerait, du reste, pour tous les points de l’aile de l’oiseau dont on voudrait déterminer la trajectoire dans l’espace; il s’ensuit que l’expression complète des mouvements du vol ne peut être donnée que par une figure solide.
  - » J’essaye en ce moment de modeler une série de maquettes d’oiseaux
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- - ( *4 )
  - présentant les dix attitudes successives du Tableau 5; puis, j’ajusterai entre elles ces figurines, de façon qu’elles s’entre-pénètrent pour occuper les positions relatives qu’elles doivent prendre à des intervalles de temps de ~ de seconde. De cette façon, j’espère obtenir la représentation parfaite des mouvements de l’aile et, en général, toutes les notions relatives à la cinématique du vol. »
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  - Figures en relief, représentant les attitudes successives d’un goéland pendant une révolution de ses ailes.
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l’Académie des Sciences, t. CIV; séance du 21 mars 1887.)
  - » D’après les images photographiques recueillies sous différentes incidences (’), j’ai modelé une série de figures en relief qui permettent d’apprécier dans leur ensemble les déplacements de chacun des points du corps de l’oiseau à des instants successifs d’une révolution de ses ailes. Et, comme l’antique industrie de la fonte à cire perdue s’est conservée à Naples, j’ai fait couler en bronze cette série de maquettes que j’adresse à l’Académie.
  - » Les dix figures, disposées en série, montrent les attitudes successives que prend l’oiseau à des intervalles de temps de de seconde (2) ; la durée de chacune de ces attitudes serait celle de l’éclairement qui a donné les images photographiques, c’est-à-dire o,ooo5 de seconde.
  - » Dans leur ensemble, ces figures forment un cycle complet embrassant une révolution entière des ailes, depuis le moment où, complètement étendues et élevées à leur maximum (fg* * 1), elles s’apprêtent à s’abaisser, jusqu’à celui où elles achèvent leur remontée (fg- 10) et vont s’étendre complètement. On pourra disposer circulairement ces images, de manière à obtenir la reproduction du mouvement dans les conditions du zootrope.
  - (*) Voir les Notes du 24 janvier et du 7 février 1887.
  - (*) Ces images en relief représentent, quand on les voit de côté, l’apparence représentée ci-dessus (Jig. 2, p. 2).
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  - » L’intervalle qui sépare deux attitudes successives est huit fois plus grand que dans la réalité; sans cela les figures se seraient confondues entre elles, car l’oiseau ne parcourt pas en ^ de seconde une longueur égale à celle de son corps. Mais, en augmentant les espaces parcourus par l’oiseau, on a conservé leurs valeurs relatives afin de rendre sensibles l’accroissement de la vitesse de l’oiseau pendant l’abaissement de ses ailes et son ralentissement pendant leur élévation.
  - ') Si l’on tend un fil horizontalement au-dessus des corps des oiseaux, on voit que le dos s’élève quand les ailes s’abaissent, et réciproquement.
  - » L’aile qui s’abaisse se porte en avant; elle étreint pour ainsi dire l’air le long des flancs et sous le corps de l’oiseau. Pendant toute cette phase, l’aile est déployée, c’est-à-dire que les articulations du coude et du carpe sont ouvertes. A la septième image, la flexion du coude et celle du carpe se produisent solidairement; l’aile remonte fléchie et les rémiges pendent presque verticalement. Le déploiement de l’aile s’effectue à la dixiéme image, c’est-à-dire à la fin de la remontée.
  - » Il ne faut pas chercher dans ces figures une fidélité parfaite au point de vue anatomique (J), mais seulement la vérité des attitudes, la vitesse angulaire de l’aile, ses changements d’inclinaison, ses torsions sous l’influence de la résistance de l’air. Tous ces éléments seront indispensables pour calculer le travail que l’oiseau exécute en volant.
  - » Mais, avant d’aborder cette étude, je prépare d’autres documents relatifs à la cinématique du vol. J’achève d’après le pigeon une série d’images dont la comparaison avec celles du goéland montrera les différences notables que présentent les mouvements du vol suivant la forme et l’étendue des ailes. » (*)
  - (*) Les photographies qui m’ont servi de modèle étaient incomplètes sur certains points. Ainsi, les pattes étaient invisibles dans les fig. 4, 5 et 6 : je les ai placées arbitrairement dans des attitudes intermédiaires entre l’allongement en arrière et la position pendante, qui s’observent, l’une dans l’abaissement, l’autre dans l’élévation des ailes.
  - La queue n’était visible que dans les images de profil; on n’a pu représenter que ses alternatives d’élévation et d’abaissement, sans tenir compte des élargissements ou des resserrements qui existent à coup sûr.
  - Enfin le bec du goéland, par sa couleur peu photogénique, n’était pas distinct dans les images photographiques : je lui ai donné des dimensions exagérées, me proposant de le réduire ultérieurement avec la lime et de lui donner, d’après nature, sa forme véritable.
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