La résistance de l'air et l'aviation : expériences effectuées au laboratoire du Champ-de-Mars

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  - RÉSISTANCE DE L’AIR
  - ET L’AVIATION
  - EXPERIENCES
  - EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CHAMP-DE-MARS
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- - OUVRAGES DU MEME AUTEUR
  - Notice sur le Pont du Douro à Porto. Grand in-40. Paris, Paul Dupont, 1879.
  - Notice sur le Viaduc de Garabit (près Saint-Plour). Grand in-40 et atlas in-folio. Paris, Paul Dupont, 1888.
  - Mémoire présenté à l’appui du projet définitif du Viaduc de Garabit. In-8°. Paris, Baudry, 1889. La Tour de trois cents mètres. In-folio avec atlas. Paris, Lemercier, 1900.
  - Travaux scientifiques exécutés à la Tour de trois cents mètres. In-40. Paris, Maretheux, 1900. La Tour Eiffel en 1900. In-40. Paris, Masson et Cie, 1902.
  - Dix années d’observations météorologiques à Sèvres (S.-et-O.), de 1892 à 1901. In-40 avec atlas. Paris, Maretheux, 1904.
  - Etude comparée des stations météorologiques de Beaulieu-sur-Mer (Alpes-Maritimes), Sèvres (S.-et-O.), Vacquey (Gironde), pour l’année 1902. In-40 avec atlas. Paris, Maretheux, 1904.
  - Etudes pratiques de météorologie et observations comparées de Beaulieu, Sèvres et Vacquey pour l’année 1903. In-40 avec atlas. Paris, Maretheux, 1905.
  - Etude comparée des stations météorologiques de Beaulieu, Sèvres et Vacquey pour l’année
  - 1904. In-40 avec atlas. Paris, Maretheux, 1905.
  - Types généraux de comparaisons météorologiques appliqués à l’étude des stations de Beau-lieu, Sèvres et Vacquey pour l’année 1905 (1er et 2e semestres). Deux volumes in-40. Paris, Maretheux, 1906.
  - Atlas météorologique pour l’année 1906 d’après vingt-deux stations françaises. In-folio.
  - Paris, Maretheux, 1907.
  - Atlas météorologique pour l’année 1907 d’après vingt-quatre stations françaises. In-40.
  - Paris, Maretheux, 1908.
  - Atlas météorologique pour l’année 1908 d’après vingt-quatre stations françaises. In-40.
  - Paris, Maretheux, 1909.
  - Atlas météorologique pour l’année 1909 d’après vingt-cinq stations françaises. In-40.
  - Paris, Mourlot, 1910.
  - Recherches expérimentales sur la résistance de l’air exécutées à la Tour Eiffel. In-40.
  - Paris, Maretheux, 1907.
  - La résistance de l’air. Examen des formules et des expériences. In-8°. Paris, H. Dunod et E. Pinat, 1910.
  - OPUSCULES
  - Notice sur les différents types des ponts portatifs, système Eiffel. Paris, 1885.
  - Analyse de l'ouvrage « Etudes pratiques de Météorologie » (Société météorologique, 1905). Mesures thermomètriques en Météorologie (Société météorologique, 1906).
  - Les observations courantes en Météorologie (Société astronomique, 1905).
  - Les observations météorologiques du Weather Bureau de Washington* (Société astronomique, 1906).
  - Etude climatologique de Beaulieu-sur-Mer pendant la période du icr Décembre au Ier Mai de 1902 à 1907. Paris, Maretheux, 1907.
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- - RÉSISTANCE DE L’AIR
  - ET L’AVIATION
  - EXPÉRIENCES
  - EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CHAMP-DE-MARS
  - 3 ,*030 S)
  - y/
  - ANCIEN PRÉSIDENT DE
  - PAR
  - G. EIFFEL
  - LA SOCIÉTÉ DES INGÉNIEURS CIVILS DE FRANCE
  - PARIS
  - H. DUNOD ET E. PINAT, ÉDITEURS
  - 47 ET 49, QUAI DES GRANDS-AUGUSTINS
  - 1910
  - Tous droits de reproduction, de traduction et d'adaptation réservés pour tous pays.
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- - TABLE DES MATIERES
  - Paragraphes. Pages.
  - Avant Propos......................................................................... v
  - CHAPITRE I
  - INSTALLATION DU LABORATOIRE ET MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 1. — Ensemble du laboratoire.................................................. 1
  - 2. — Mesure des vitesses...................................................... S
  - 3. — Balance aérodynamique.................................................... 8
  - 4. — Détermination directe des centres de poussée............................ iq
  - 5. — Distribution des pressions à la surface d’une plaque.................... 21
  - 6. — Observation des directions des filets au voisinage des surfaces......... 23
  - 7. — Tableaux des calculs relatifs à une plaque.............................. 20
  - CHAPITRE II
  - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 1. — Plaques carrées et rectangulaires, normales au vent
  - 2. — Carrés et rectangles inclinés......................
  - 3. — Plaques courbes....................................
  - 4. — Surfaces parallèles................................
  - 5. — Corps ronds........................................
  - 6. — Répartition des pressions..........................
  - 7. — Résumé du chapitre II..............................
  - h
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  - TAULE DES MATIÈRES
  - CHAPITRE III
  - AILES D’AÉROPLANES
  - Paragraphes. Pages.
  - i. — Ailes étudiées. . ................................................... 85
  - . — Examen détaillé d'une planche......,................, . ............ 86
  - 3. — Observations sur les diagrammes des autres ailes.....................
  - f\. — Essais de modèles de monoplans...................................... 101
  - 5. — Application au calcul des aéroplanes................................ 106
  - . — Méthode pour le choix d’une aile dans un projet d’aéroplane......... 118
  - 7. — Abaques reliant les cinq quantités O, S, S', Y, P, et la forme et l’incidence
  - de l’aile ....................................................... 120
  - 8. — Conclusion.......................................................... i3o
  - i33
  - Annexe
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- - TABLE DES PLANCHES
  - Planches.
  - I. — Laboratoire aérodynamique. Ensemble de l'installation.
  - 11. — Balance aérodynamique.
  - III. — Laboratoire aérodynamique. Vues photographiques.
  - IV. — Aile n° 1, rectangle plan de 90 X ib cm.
  - V. — Aile n° 2, à courbure circulaire de flèche^-
  - VI. — Aile n° 3, à courbure circulaire de flèche -ttt-
  - VII. — Aile n° à courbure circulaire de flèche
  - 7
  - VIII. — Aile n° 5, courbe à l’avant et plane à l'arrière.
  - IX. — Aile n° 6, plane à l’avant et courbe à l’arrière.
  - X. — Aile n° 7, plane en dessous et circulaire en dessus.
  - XI. — Aile n° 8, en forme de croissant.
  - XII. — Aile n° 9, en aile d’oiseau.
  - XIII. — Aile n° 10, analogue à l’aile Wright.
  - XIV. — Aile n° 11, analogue à l’aile Voisin.
  - XV. — Aile n° 12, analogue à l’aile M. Farman.
  - XVI. — Aile n" i3, analogue à l’aile Blériol n° 11.
  - XVI hh. — Aile n° i3w% analogue à l’aile Blériot, n° 11 hi\
  - O,
  - XVII. — Biplan n° 1, formé de deux plans écartés des ^ de leur largeur.
  - XVIII. — Biplan n° 2, formé de deux plans écartés de leur largeur.
  - XIX. — Biplan n° 3, formé de deux plans écartés des de leur largeur.
  - XX. — Biplan n° formé de deux surfaces courbes écartées des q de leur largeur.
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- - IV
  - TABLE DES PLANCHES
  - Planches.
  - XXI. -
  - XXII. -XXIII. -XXIV. -XXV. -
  - XXVI. -XXVII. -
  - Biplan n° 5, formé de deux surfaces courbes écartées de leur largeur. Biplan n° 6, formé de deux surfaces courbes écartées des | de leur largeur. Répartition des pressions sur des plaques carrées.
  - Répartition des pressions sur la plaque rectangulaire de 85 X *5 cm. Répartition des pressions sur la plaque courbe de 90 X i5 cm ^flèche •
  - Tableau des courbes polaires des ailes étudiées.
  - Abaques reliant le poids, la surface sustentatrice, la surface nuisible, la puissance utile, la vitesse, la forme et l’inclinaison de l’aile.
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- - AVANT-PROPOS
  - Dans l’ouvrage que j’ai publié cette année sur La résistance de l'air (i), j’ai passé en revue les formules et les expériences existant alors sur ce sujet, et j’ai montré combien les chiffres fournis par l’état actuel de nos connaissances présentaient encore d’incertitudes et de contradictions. Comme le prodigieux développement de l’aviation augmente beaucoup l’intérêt de ces recherches, j’ai résolu de les reprendre méthodiquement à partir de l’origine et de les diriger surtout en vue de cette application. C’est dans ce but que, comme suite aux expériences faites à la Tour Eiffel avec mon appareil de chute (2), j’ai installé un laboratoire aérodynamique au Champ-de-Mars; il est situé dans le voisinage de la Tour, dont le service électrique lui transmet la puissance mécanique de 70 chevaux, nécessaire pour la marche du ventilateur dans le courant d’air duquel sont exposés les modèles en expérience.
  - Ces essais méthodiques, qui ont demandé un grand travail, ainsi qu’en témoigne le simple relevé des résultats qu'on trouvera à l’annexe, sont aujourd’hui assez avancés pour que j’en fasse la publication. J’ai déjà, au fur et à mesure de mes recherches, communiqué aux intéressés ceux de ces résultats qui pouvaient leur être utiles; mais leur ensemble est, m’a-t-on affirmé, attendu avec quelque impatience, dans l’espoir que chacun pourra, pour les prochaines luttes industrielles, y trouver des documents amenant de nouveaux progrès. J’ai fait de mon
  - (1) La résistance de l'air. Examen des formules et des expériences, par G. Eiffel. (H. Dunod et E. Pinat, Paris, 1910.)
  - (2) Recherches expérimentales sur la résistance de l'air exécutées à la Tour, par G. Eiffel. (Maretheux, Paris, 1907. Edition nouvelle : Librairie aéronautique, Paris, 1910,)
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- - VI
  - AVANT-PROPOS
  - mieux pour que cet espoir ne soit pas trompé, tout en ne me dissimulant pas que des recherches de laboratoire ne sont que Pavant-garde des essais en aérodrome, et que malgré tous mes efforts pour rendre service, je n’ai fait que jeter quelque lumière sur un sujet bien peu étudié encore et où la part des techniciens reste considérable.
  - Cet ouvrage, dans lequel les tracés graphiques ont une grande impor-lance, comprend comme texte trois chapitres et une annexe.
  - Le chapitre Ie' est la description du laboratoire, déjà exposée dans ma communication à la Société des Ingénieurs civils de France (i), mais avec de nombreuses additions ou modifications et avec l’exemple du calcul complet de la résistance sur une plaque.
  - Les résultats généraux énumérés au chapitre II forment un ensemble des documents les plus utiles à connaître sur la résistance de l’air. Parmi ceux-ci, je signalerai les deux diagrammes donnant l’action du vent sur les plans rectangulaires obliques (2), l’étude des plaques courbes de différentes courbures, celle des plaques parallèles et des corps ronds.
  - Dans le chapitre III, j’ai spécialement étudié les ailes d’aéroplanes, d’après certains profils dont les uns ont été tracés par moi et dont les autres sont employés dans des appareils existants. Je suis reconnaissant aux constructeurs qui, dans l’intérêt commun, ont bien voulu me fournir des documents, notamment à MM. Blériot, Esnault-Pellerie, Nieuport, Voisin, Maurice Farman et Bréguet, ainsi qu’aux Sociétés Antoinette et Wright. Je termine ce chapitre par quelques considérations qui me sont personnelles sur le choix d’un profil et la détermination dos dimensions des ailes suivant les données du problème que l’on s’est posé.
  - Enfin, la quatrième partie contient, sous le nom d'annexe, tous les résultats résumés graphiquement dans les planches.
  - (1) « Installation d’un laboratoire d’aérodynamique », par G. Eiffel. (Extrait des Mémoires de la Société des Ingénieurs civils de France. Bulletin de janvier 1910.)
  - ' (2) Je viens d’en faire l’objet d’une communication à l’Académie des Sciences. (V. Comptes
  - rendus, tome CLI, n° 22, 28 novembre 1910, Gaulhier-Villars.)
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- - AVANT-PROPOS
  - VIL
  - Tel est à grands traits l’ensemble de l’ouvrage actuel, dans lequel je me suis abstenu de donner aucune théorie mathématique et de faire aucune hypothèse, en m’en tenant aux simples résultats des expériences. J’aurai l’occasion de le compléter par des exemples nouveaux, lorsque je publierai les résultats des recherches que j’entreprends actuellement et qui se rapportent aux hélices tournant dans l’air en mouvement.
  - J’ai eu dans ces expériences le concours dévoué de mes collaborateurs habituels, M. Rith, ingénieur des Arts et Manufactures, et M. Lapresle, ancien élève de l’Ecole supérieure d'électricité; je me félicite d’avoir l’occasion de les en remercier aujourd’hui.
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- - LA RÉSISTANCE DE L’AIR
  - ET L’AVIATION
  - EXPÉRIENCES
  - EFFECTUÉES AU LABORATOIRE DU CIIAMP-DE-MARS
  - CHAPITRE I
  - INSTALLATION DU LABORATOIRE ET MÉTHODES EMPLOYÉES
  - § 1. — Ensemble du laboratoire.
  - La méthode que j’ai adoptée est celle dans laquelle la surface en essai est immobile et soumise à l’action d’un courant d’air produit par un ventilateur.
  - Cette méthode a été fréquemment employée, mais dans des conditions qui laissaient certainement prise à la critique. Il faut en effet, pour être autant que possible dans les conditions du vent naturel, que le courant dont on se sert ait une section assez grande pour que les filets extrêmes du cylindre de vent ne soient pas modifiés par la présence de la surface. Ne voulant pas employer des plaques trop petites, j’ai donc été conduit h constituer un cylindre d’air plus grand que ce qui avait été fait jusqu’à présent, et j’ai adopté un diamètre de 1,50 m.
  - . Cet inconvénient d’une section trop faible par rapport à la plaque, qui se présente trop fréquemment dans l’emploi d’une buse, est encore plus grand dans la méthode dite du tunnel, où l’air circule dans un tube, parce qu’il est alors difficile de vérifier si la présence de la plaque ne
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  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - trouble pas les filets extrêmes, et qu’en outre on doit toujours craindre que l’expansion de l’air autour de la plaque ne soit gênée par les parois.
  - Nous avons évité ces inconvénients du tube, en supprimant les parois du cylindre sur une certaine longueur et en les remplaçant par une grande chambre, hermétiquement close, où se font les essais. Celte chambre se trouve ainsi disposée à cheval sur le courant. C’est là une des caractéristiques de notre installation.
  - Le cylindre d’air traverse cette chambre en continuant à avoir ses filets parallèles, et sans y produire aucun remous sensible. En outre, les expériences deviennent ainsi d’une extrême commodité, puisque ce courant d’air est directement accessible dans toutes ses parties.
  - D’autre part, l’air sortant d’un ventilateur éprouve des mouvements plus ou moins tumultueux, qu’il est difficile d’amortir assez pour avoir des vitesses et des directions bien égales et constantes dans tous les points de la section. C’est ce qui nous a conduit à aspirer l’air au lieu de le souffler, et à placer les plaques dans le voisinage de l’entrée du ventilateur, et non à sa sortie comme on le fait habituellement.
  - La disposition prise (PI. I et III) consiste donc à aspirer l’air d’un vaste hangar dans un ajutage de grande dimension à courbure régulière, ayant un diamètre extérieur de 3 m et une longueur de 2,50 m. Il n’est séparé de la chambre que par un diaphragme cellulaire, qui assure le parallélisme des filets d’air. Du côté opposé de la chambre, et en face de l’ajutage d’entrée, est disposée la conduite qui mène au ventilateur (1).
  - Cette conduite contient deux grillages en fil de fer, à mailles d’un centimètre, séparés par une distance de 1,20 w, qui amortissent à peu près complètement les irrégularités dans l’aspiration du ventilateur. L’air sort du ventilateur par une grande buse en bois qui le conduit, en s’évasant progressivement, dans un couloir qui aboutit au hangar. On est arrivé ainsi à avoir .un courant avec une vitesse et une direction bien uniformes dans toute l’étendue de la section et dans toute la traversée de la chambre (2). Comme il est enfermé dans le hangar, il ne peut être influencé par le vent extérieur.
  - (1) Celte conduite est précédée d’un tronc de cône qui forme entonnoir, et rabat en quelque sorte sur eux-mêmes, en les empêchant de se répandre dans la chambre d’essais, les petits tourbillons qui se produisent nécessairement à la rencontre du courant et de l’air ambiant immobile.
  - (2) Le rendement est également amélioré. On peut observer, en effet, qu’une pareille
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
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  - Le ventilateur employé est le plus grand modèle des ventilateurs « Sirocco » : le diamètre de la couronne mobile est de i ,75 m et la hauteur de l’appareil est de 5,36 m\ en y comprenant le massif de maçonnerie qui le supporte, sa hauteur est de 5,50 m au-dessus du sol. Il est actionné par une dynamo de ço kilowatts, soit 70 chevaux, dont le courant est fourni par les machines de la Tour Eiffel. Son nombre de tours varie, à l’aide d’un rhéostat, de 40 à 200 par minute. La vitesse du courant d’air produit peut passer de 5 à 20 m par seconde.
  - Le hangar a 20 m sur 12 m et une hauteur de 9 m. La chambre d’expériences, en forme de T, a une surface de 43 ms ; la distance entre les deux parois qui reçoivent les buses opposées est de 3,60 m.
  - Il se produit, comme on le verra plus loin, dans la chambre d’expériences, une dépression qui atteint souvent 20 mm ; aussi il est nécessaire, pour y pénétrer, d’avoir une petite capacité formant écluse.
  - § 2. — Mesure des vitesses.
  - La mesure des vitesses se fait à l’aide de manomètres, d’après les considérations qui suivent :
  - On sait que, dans un filet fluide en mouvement horizontal permanent, la somme de la force vive (énergie cinétique) et de la tension élastique (énergie potentielle) est constante, pourvu que la variation de pression soit 1 faible.
  - L’accroissement de la force vive est donc égal à la diminution correspondante de la pression. Appliquons ce principe au passage de l’air du hangar dans la chambre.
  - En traversant la chambre, les filets sont très sensiblement parallèles : leur pression est donc celle de la chambre. La différence de pression entre le hangar et la chambre, mesurée par un manomètre à eau qui donne une dénivellation Æ, représente donc la force vive que l’air a acquise, c’est-
  - disposition, où l’air à la pression atmosphérique entre et sort par des ajutages convenablement évasés, permet théoriquement d’avoir de grands déplacements avec une puissance développée très faible : la vitesse de l’air y est acquise aux dépens de sa pression.
  - Cette solution nous paraît plus simple et plus pratique que l’emploi, qui a été proposé, d’une sorté de tore à très grande section où l’air circulerait en circuit fermé sans perdre sa vitesse: elle est aussi plus avantageuse au point de vue de la régularisation du courant, et l’air ne s’échauffe pas, ce qui est à craindre dans un circuit fermé.
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  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - cïV2 ...
  - à7dire ---- (<î, poids spécifique de l’air ; V, vitesse de l’air dans la
  - chambre). La relation précédente s’écrit :
  - ? ,, , ,r, 2 qfi
  - h =----» d ou V2 -V"
  - 2 g o
  - Echelle
  - grandeur
  - Coupe ah
  - ü Echelle H
  - Fig. i. — Formes diverses du tube de Pitot.
  - On a ainsi une expression très approchée de la vitesse.
  - D’autre part, on Vérifie qu’un tube recourbé à angle droit (dit tube de Pitot), dont une extrémité (fig. i, A) est exposée face au courant et dont l’autre aboutit à un manomètre ayant sa seconde branche dans l’air calme de la chambre, donne la même dénivellation h. On peut donc employer ce
  - i/f
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 5
  - second procédé, qui donne l’avantage de mesurer la vitesse en des points quelconques du courant.
  - Pour nous assurer que les vitesses ainsi déterminées sont exactes, nous en avons fait la comparaison avec les vitesses déduites d’anémomètres bien tarés: un anémomètre à coupes Recknagel, taré à la Seewarte de Hambourg, et un anémomètre à ailettes Casartelli de Londres. Du grand nombre des mesures qui ont été prises et dont nous avons fait figurer les moyennes dans le tableau ci-dessous, on conclut que les écarts individuels 'sont très faibles, réguliers et toujours dans le même sens, ce qui permet d’établir des moyennes rationnelles des écarts. Ces moyennes montrent queles vitesses données parles anémomètres sont très sensiblement d’accord avec celles déduites de la mesure de la pression dans l’atmosphère et dans la chambre. Notre tube de Pitot nous donne des vitesses plus faibles de
  - i . il
  - 1,5 p. 100 environ.
  - il Voici, d’ailleurs, le résultat de nos observations : ;
  - VITESSES déduites de la mesure de la pression dans l’atmosphère et dans la chambre VITESSES mesurées à l’aide du tube de Pitot VITESSES données par l’anémomètre Recknagel VITESSES données par l’anémomètre Casartelli
  - mjs mjs mjs mjs
  - 11,26 10,95 11,02 11,20
  - 12,88 12,64 12,70 12,90
  - i4,4i 14,17 i4,3o 14,35
  - i5,8o i5,oo i5,i5 i5,i8
  - i6,43 16,24 16,3o 16,3o
  - 18,25 i7,9b 18,40 18,36
  - Moyennes :
  - i4,74 1 i4,49 1 i4,65 1 14,75
  - Vitesses moyennes rapportées à celles de la première colonne.
  - 1 | 0,986 | 0,995 1 '
  - I Nous pensons donc qu’on peut admettre, sans erreur bien sensible, I la vitesse donnée par le tube de Pitot simple dans les conditions où nous J l’employons.
  - Nous avons eu l’occasion de le comparer avec des tubes de Pitot doubles, tels qu’ils sont employés habituellement, et nous croyons
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- - <;
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - intéressant de rapporter le résultat de nos expériences. Ces expériences, quoi qu’elles ne se rattachent pas immédiatement à notre sujet, montrent bien, en effet, que toutes les dispositions ne sont pas également bonnes.
  - Ces tubes de Pitot avaient les formes indiquées sur la figure i suivant quatre types A, B, C et D. Ils nous ont donné les résultats suivants, les chiffres inscrits étant les moyennes de dix lectures faites à la même vitesse, moyennes données en millimètres d’eau :
  - DÉNIVELLATIONS au manomètre DÉNIVELLATIONS FOURNIES PAU LES TUBES DE PITOT
  - donnant la différence de prossion B en p. 100 des chiffres de la première colonne
  - entre l’atmosphère et la chambre A A B
  - mm 8,29 mm 8,04 mm 8,4o 0,97° i,oi3
  - 10,o3 9,85 10,39 0,982 i,o36
  - i4,74 i4,5o i4,83 0,985 1,006
  - 20,35 19,70 20,60 0,9^7 i,oi3
  - Moyennes » » 0,976 1,017
  - Le tube de Pitot B donne donc des dénivellations supérieures de i p. ioo environ à celles fournies par la mesure de la différence des pressions de l’atmosphère et de la chambre. L’écart correspondant dans les vitesses ne serait que de 1/2 p. 100, aussi cette forme de tube de Pitot nous paraît-elle tout à fait recommandable.
  - Avec le tube de Pitot C, dont la forme rappelle celle du tube employé autrefois par Bazin, nous avons fait une seule série de mesures comparatives.
  - DÉNIVELLATIONS DÉNIVELLATIONS FOURNIES PAR LES TUBES DE PITOT
  - au manomètre.
  - donnant
  - la différence de prossion en p. 100 des chiffros de la première colonne
  - entre l'atmosphère A G
  - ot la chambre A G
  - mm 7)im mm
  - 7,4° 7,17 8,02 0,97 1,084
  - Les écarts sont plus grands. Le tube de Pitot C donne des
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- - 7
  - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - dénivellations supérieures de plus de 8 p. ioo à celles fournies par la mesure de la différence des pressions de Patmosphère et de la chambre et de plus de 11 p. ioo à celles que nous donne notre tube de Pitot A. Nous avons vérifié directement que ces écarts étaient dus au dispositif de mesure de la pression statique.
  - Avec le tube de Pitot D, qui porte un disque parallèle au vent, et dont la forme a été souvent proposée, deux séries de mesures nous ont donné des écarts encore plus élevés.
  - DÉNIVELLATIONS au manomètre donnant la différence de pression entre l'atmosphère et la chambre DÉNIVELLATIONS FOURNIES PAR LES TUUES DE PITOT
  - A D en p. 100 des chiffres de la première colonne
  - A D
  - mm mm mm
  - 6,2 5,98 6,83 0,965 1,102
  - 10,5 10,3i 1D91 0,982 1,135
  - Moyennes » » 0,978 1,128
  - Les écarts sont de 11,8 p. ioo entre le tube de Pitot D et le manomètre donnant la différence des pressions de l’atmospbère et de la chambre, et de 14,5 p. 100 entre les deux tubes de Pitot.
  - Nous avons vérifié là aussi que c’était le dispositif de mesure de la pression statique du tube D qui était défectueux.
  - Les manomètres dont nous nous servons sont des micromanomètres à alcool, inclinés, de Schultze, de Berlin. Ils donnent un déplacement d’une lecture exacte et facile sur une échelle divisée en millimètres et dont chaque division correspond à 1/4 de mm d’eau. Nous les avons comparés avec un micromanomèlre à eau pure, au 1/10, du Conservatoire national des Arts et Métiers. Cette comparaison n’a accusé aucune différence entre ces instruments, et nous donne toute confiance dans la graduation de nos micromanomètres à alcool.
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  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - § 3. — Balance aérodynamique.
  - Principe de la méthode.
  - Les mesures des poussées sur la surface exposée au courant d’air se font à l’aide d’une balance spéciale (PL II), que nous avons imaginée à cet effet, et qui a été construite sur nos dessins par MM. Bariquand et Marre.
  - Le principe de la méthode est le suivant :
  - Soit S une surface soumise à un vent horizontal (fig. 2). On së propose de déterminer en grandeur, direction et position, la résultante R de la poussée du vent sur la surface.
  - La surface, rendue mobile autour d’un axe A perpendiculaire au vent, est maintenue en équilibre par uné force antagoniste, qui mesure lé moment wA de R par rapport à A On mesure de même les moments y.B et p.c par rapport à deux axes B et G également perpendiculaires au vent. C est symétrique de A par rapport à la tige qui porte la surface, et cette tige elle-même est parallèle au vent.
  - Nous définirons la résultante par sa composante horizontale ou parallèle au vent Rx, par sa composante verticale ou perpendiculaire au vent R„, et par la distance y qui sépare le couteau A du point où R rencontre la verticale de A (1). Pour avoir ces quantités en fonction des moments f*A, j*B, pc, il suffit d’écrire l’expression de ces moments (2) :
  - H'A — y Rx,
  - |XB = b Ry — (y + c) R*, i f*c = (2a— y)R,,
  - (1) Le calcul que j’avais exposé dans ma conférence aux Ingénieurs civils est plus rapide si l’on remplace de suite la résultante R par ses composantes R* et Rÿ, ainsi que me l’a fait remarquer M. von Parseval. J’ai introduit une nouvelle simplification en considérant le point de rencontre de la résultante R avec la verticale AC.
  - (2) Nous prenons comme moments positifs ceux qui tendent à faire tourner dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
  - Fig. 2.
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 9
  - et de résoudre par rapport à Rœ, R„, y :
  - 2 a
  - R»=Kl‘,-|‘i)+dh(|,«-l“)'
  - Pratiquement, au lieu de prendre un troisième axe, on retourne la surface de i8o° autour de sa tige-support qui est parallèle au vent (voir la fig. 6, p. 14) : par raison de symétrie, la résultante tourne aussi de 1800, sans que son intensité change ni sa position par rapport à la plaque. En prenant alors le nouveau moment par rapport à A, on a le même moment, au signe près, que si on le mesurait par rapport à C, symétrique de A relativement à la tige qui porte la surface.
  - On pourrait avoir la-troisième équation de moments en déplaçant la surface dans le sens du vent au lieu de la retourner de 180°. Ce dispositif, qui pourrait être commode dans certains cas particuliers, offre des difficultés pratiques qui nous ont fait préférer la méthode que nous suivons.
  - Nous ferons remarquer qu’il serait possible de supprimer l’un des couteaux, A par exemple, en faisant sur le couteau B trois mesures, les deux premières avec la plaque dans deux positions se déduisant l’une de l’autre par une translation, et la troisième avec la plaque retournée de 180 degrés.
  - Remarque relative a l’application de la balance au cas général.
  - Nous avons supposé que la composition des efforts dé l’air aux différents points de la surface se réduisait à une résultante située dans le plan connu de symétrie. C’est là le cas le plus ordinaire, et le seul que jusqu’à maintenant nous avons eu à considérer dans nos mesures. Mais le cas général, celui d’une surface dissymétrique ou orientée dissymétriquement, comporte six inconnues : les trois projections de la résultante de translation appliquée en un point choisi arbitrairement, et celles du moment du couple résultant. Comme on va le voir, notre balance donne presque immédiatement cinq de ces inconnues, et la sixième, c’est-à-dire
  - 2
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- - 10 LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - le couple perpendiculaire au vent, peut être déterminée par un dispositif simple.
  - On peut, en effet, faire la composition des forces au milieu de AC (fig. 3). Alors la résultante de translation passe par ce point, et X est nul. Les moments jxA, pB, pa1 se rapportent à R et au couple dont le moment y est la projection, sur une perpendiculaire au pian de la ligure, du moment du couple résultant. Ces trois moments ont respectivement pour valeur :
  - U,A = — a Ra; -(- [A,
  - (ab = b — (a -f- c) Ræ -f- [i., {*0 = a R® ;
  - d’où :
  - H-o —
  - 2 a
  - b + 2 ab («*° ’
  - t*A + (A)
  - Pour obtenir la projection horizontale de la résultante de translation, et la composante verticale du moment du couple résultant, il suffit de répéter les pesées avec la surface tournée de 90 et 270° autour de l’axe de sa tige : car le plan de la surface devient alors son élévation, et les efforts de l’air restent liés invariablement à cette surface.
  - Il ne reste à évaluer qu’une des six inconnues : la composante, perpendiculaire au vent, du couple résultant.. On l’aura en fixant la tige qui porte la plaque, non plus à la balance, mais à un levier dont l’axe d’oscillation est parallèle au vent; le moment qui établira l’équilibre est, abstraction faite de la tare, la somme du moment de la résultante générale qui est connue, et du moment qu’on veut mesurer, qui se trouvera ainsi déterminé. Avec l’addition de ce levier supplémentaire, notre balance peut donc s’appliquer au cas le plus général.
  - Description de l’appareil.
  - La tige C, qui porte la plaque (fig. 4 et PI. II) et qui est dirigée dans la direction du vent et dans l’axe de l’ajutage, est fixée à un support
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 11
  - rigide DE, en forme de T. Ce support est mobile antour d’un couteau A, et subit l’effort vertical f donné par un poids P mis sur une balance. La figure montre que, quand l’équilibre est établi, le poids mis sur la balance fait connaître le moment, par rapport à l’appui A, des forces qui agissent sur la plaque et sur son support.
  - On fait la pesée quand la plaque est dans l’air immobile, puis quand elle est dans un vent horizontal de vitesse connue. Le moment de l’effort de l’air est la différence des deux moments trouvés successivement.
  - Le support E porte un deuxième couteau B, qu’on fait reposer sur son siège en raccourcissant la tige H par un excentrique G (fig. 5). La figure
  - Fig. 5.
  - Fig. 4.
  - montre qu'on peut, en établissant l’équilibre par la balance, mesurer le moment de l’effort de Pair par rapport à B.
  - Ce dispositif permet donc, par la simple manœuvre de l’excentrique, de mesurer le moment de l’effort de l’air par rapport à deux points. D’autre part, la tige C peut prendre autour de son axe quatre directions exactement rectangulaires. On peut donc, d’après ce que nous avons vu tout à l’heure, déterminer les éléments de la résultante.
  - La branche verticale D est une pièce en acier fondu, susceptible de petits déplacements dans une gaine attachée au plafond de la plate-forme qui porte la balance; cette gaine, étroite et amincie à l’avant et à l’arrière, protège la branche verticale de l’action du vent, sans apporter au courant un changement appréciable.
  - La partie horizontale E est formée de pièces obliques constituées par des cornières, et de tubes parallèles qui portent chacun deux couteaux.
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- - 12
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Des deux paires de couteaux, ceux d’avant A, c’est-à-dire ceux du côté d’arrivée du vent, sont dirigés vers le bas et vers l’arrière, pour résister aux efforts verticaux et longitudinaux; ceux d’arrière B le sont vers le haut et vers l’arrière. Les sièges de ces couteaux portent des joues latérales, qui empêchent les couteaux de glisser le long des rainures de leurs sièges. Un levier permet de soulever les couteaux d’avant au-dessus de leurs appuis, de façon qu’en dehors des expériences aucun couteau ne fatigue.
  - La tige H qui relie le châssis E et le fléau de la balance les touche par des couteaux. Ainsi les parties mobiles de l’appareil ne se déplacent qu’autour de couteaux, ce qui rend les frottements négligeables.
  - Le poids de la pièce DE est assez important et s’élève à environ 50 kg. Loin d’être un inconvénient, ce poids répond à deux besoins distincts de nos mesures : il amortit les oscillations dues aux petites variations d’effort, et il rend la balance toujours stable, quelle que soit la position de l’effort de l’air sur la surface. D’ailleurs, il n’empêche pas la balance d’être très sensible : même dans le vent, on apprécie des différences de poids de moins d’un demi-gramme.
  - Tout l’ensemble de la balance est porté par une plate-forme très solide en bois, de 2,80X2,20 m, qui repose sur deux séries de moises placées à 3 m au-dessus du sol de la chambre d’expériences, parallèlement au courant.
  - Marche d’une expérience.
  - La marche d’une expérience est la suivante :
  - i° On fixe la plaque par sa double attache à la tige, en la disposant à l’inclinaison voulue. On établit l’équilibre à la balance, en mettant successivement les couteaux sur A et sur B : il faut pour cela des poids p et pr
  - 20 On fait passer le vent, et on rétablit l’équilibre en mettant successivement les couteaux sur A et sur B : il faut pour cela des poids p' et p' ^ les hauteurs correspondantes étant h' et A', au manomètre incliné du tube de Pitot.
  - 3° On retourne la plaque de 180° ; on met les couteaux .sur A,
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES 13
  - et on rétablit l’équilibre par un poids p", la hauteur au manomètre du tube de Pitot étant K.
  - Disons de suite que pour connaître l’influence de la tige horizontale et des supports de la plaque, il ne suffirait pas de répéter les mesures en enlevant la plaque, puisque celle-ci protège plus ou moins la tige. On emploie le procédé suivant. On met la plaque dans la position qu’elle a occupée pendant l’expérience, mais en l’isolant de sa tige de manière qu’elle n’agisse plus sur la balance, et en la maintenant par un support spécial d’un faible encombrement; en refaisant alors les pesées, on a la part exacte qui revient, dans l’action du vent, à la tige et aux supports.
  - Les expériences sont faites par deux observateurs, l’un placé sur le sol de la chambre close, l’autre sur le plancher servant de support à la balance.
  - Bien que la vitesse du vent soit à très peu près régulière, elle présente néanmoins toujours quelques petites variations dont il faut tenir compte. L’observateur qui est à la balance établit l’équilibre rigoureux donné par l’affleurement de traits de repère et, à ce moment précis, il l’annonce par une sonnerie électrique au deuxième observateur qui regarde le manomètre et qui en fait, à haute voix, la lecture immédiate. On renouvelle plusieurs fois cette opération et lorsque, pour le même état d’équilibre de la balance, on a retrouvé à plusieurs reprises le même chiffre au manomètre, on fait la lecture des poids et on l’inscrit sur le carnet à côté de la hauteur manométrique correspondante.
  - En outre, on refait fréquemment, sans changer la position de la plaque, les mêmes opérations à une vitesse différente obtenue par la manœuvre du rhéostat qui se trouve dans la chambre d’expérience.
  - Ce rhéostat permet, comme nous l’avons déjà dit, de faire varier la vitesse du courant d’air depuis 5 m jusqu’à 20 misée; mais nous employons habituellement pour nos expériences une vitesse de 12 m/sec environ. Nous ne cherchons guère à la dépasser, parce qu’il est bien établi que les efforts peuvent être regardés comme proportionnels aux carrés des vitesses, au moins pour les limites dans lesquelles nous opérons; le fait est d’ailleurs montré par nos expériences elles-mêmes. En outre, les oscillations de la colonne manométrique étant très faibles pour de telles vitesses, les mesures sont plus précises.
  - Quand le centre de pression est connu et que la résultante est hori-
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- - 14
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - zontale, ce qui est le cas pour'un plan régulier normal au vent, une pesée sur un seul couteau suffit. Nous la faisons cependant toujours sur les deux couteaux, un résultat vérifiant l’autre.
  - Calcul des résultats.
  - Appelons n le rapport des bras du fléau de la balance, d et t/, les
  - À*^. /
  - Fig. 6.
  - distances de la force f à A et à B (fig. 4), M et M, les moments du poids de la plaque et de son support par rapport à A et à B. Ecrivons les équations d’équilibre dans chacune des pesées que nous venons d’énumérer en exposant la marche d’une expérience (1) :
  - — npd + M = b, npidi -j- Mt = 0,
  - — np'd + M + p-A = o, np'idi -f - M, -f- [ab — o.
  - (1) Nous ne tenons pas compte du poids propre des organes supérieurs de la balance : il est facile de voir que les formules n’en sont pas modifiées.
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 15
  - La figure 6 montre que le moment par rapport à G est égal et de signe contraire au moment mesuré par rapport à A, la plaque étant retournée de i8o\ L’équation de la dernière pesée est donc :
  - — np”d-\- M — fj.c=o.
  - Ces équations donnent immédiatement :
  - V-a = nd(f/ — p), lKB = ndl(pl — p't),
  - |a0 = nd (p — f>").
  - Comme les pesées sont faites avec des vitesses de vent généralement différentes, il faut rendj^ comparables entre eux les poids p'—/?, pl—p\, p—p"• Nous les ramenons à ce qu’ils seraient à la vitesse de 10 m/sec, à la température de 150 et à la pression de 760 mm. Dans ces conditions, le poids du mètre cube d’air étant de 1,225 hauteur
  - manométrique du tube de Pitot est
  - h
  - SV2
  - 2 9
  - 1,225 X 100
  - ï<M>
  - 6,2/47 mm d’eau,
  - soit 25 mm au manomètre au quart (1). Les efforts de l’air, tout au moins dans les limites où l’on opère, étant proportionnels à la
  - (i) On remarquera que ce mode d’évaluation de la vitesse à l’aide d’une pression nous dispense de tenir compte des conditions actuelles de température et de pression atmosphérique.
  - En effet, on a, ô étant la densité de l’air au moment d’une expérience où la température était t° et la pression H :
  - 1.00° 20
  - V = 2 <7 X 'Un d’air = 2ÿ X ~ X d'eau = hmm il'<
  - D’ailleurs
  - o II 1 „ II 273
  - S — 1 >2<j3 7(jo 1 -p ai 1,2(j3 760 273+ t '
  - puisque a = On a donc :
  - Tr„ ig 760 273 + t , v _ 1,293 ir ~iprhmm
  - Pour une plaque de surface S et un effort R du vent, le coefficient K à i5° et 760 mm est donné par :
  - _ R 273 + t 760 K — SV2 273+75 TT'
  - Remplaçant V2 par sa valeur, les termes t et II disparaissent, et il vient finalement
  - R 1,293 273
  - K = S SS = 0,oCa5
  - R S ’
  - expression indépendante de t et de H.
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- - 16
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - hauteur manométrique correspondante, il suffit de multiplier les poids
  - 2 Ç 2 C 2 C
  - p"—P, Pt—p'o P ~P" respectivement par p-> -jl Les moments par rapport à A, B, C deviennent :
  - V-* = ^rd1n(pI —p'J,
  - 25
  - P-c = dn [p — p").
  - Portons ces valeurs dans les équations de Rœ, R^, y (voir p. 9), en remplaçant a, b, c, (/, et par leurs valeurs (a= 1,4585 m, b— 1,499, 0 = 0,0804, d—0,945, ^,=0,554, n = rj) : nous aurons en définitive :
  - R* = 56,7
  - 'p — p'
  - 1 A'
  - !,= 113,42-^+ 64,62^
  - 4- 3,o4
  - p—p" k" ’
  - p—p
  - h'
  - J ’v • p — p p — p"
  - /1' It"
  - On a d’ailleurs, en appelant B l’angle de la résultante avec la verticale,
  - R
  - **?/
  - Les valeurs dey et de B déterminent la ligne d’application de la résultante. Quant à la grandeur de cette résultante R, elle est donnée par la relation simple :
  - R^y/R^ + R/.
  - Exemple d’application.
  - Prenons la plaque courbe de 90 X 15 cm, avec une flèche de 1,09 cm égale à de la corde, dont nous donnons l’étude plus loin. Cette plaque
  - étant disposée de manière que sa corde fasse avec l’horizontale un angle de 150, nous avons trouvé dans l’air immobile :
  - p = 1.577,5 gr, pi =0.258,5 gr.
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 17
  - Et dans le vent :
  - d’où
  - p' — 1.521, /j' —28,9,
  - p\=8.928,
  - h\= 26,5,
  - p” = i.5n,5, h" =2,8,0 ;
  - P —P
  - h’
  - = 1,954,
  - P, — P\
  - 12,46,
  - P —P
  - ti'
  - 2,355.
  - De nouvelles expériences avec une vitesse plus forte que la première ont donné :
  - d’où
  - p'=i.5o5, P\== 8.837,
  - h' = 37,i, h\ = 33,8,
  - i.5o4,5, k” = 82,0 ;
  - ^ = 1,954, ^ = «,46,
  - p —v"
  - hn
  - 2,353.
  - Les deux séries d’expériences sont bien concordantes.
  - En répétant les mesures pour déterminer, comme nous l’avons dit, l’influence de la tige seule, on a trouvé :
  - P — y ,
  - ^=0,147,
  - P\
  - 0,320,
  - P — V
  - h"
  - 0,162.
  - On a donc pour la plaque seule :
  - P — p' o P, — p\ o P — p"
  - -£7- = 1,807, —J.----=12,78, —^- = 2,192.
  - Portons ces valeurs dans les formules précédemment trouvées :
  - Rœ = 56,6 (1,8074* 2,192) = 226,5 gr.
  - R2/= h3,4 X 1,807 + 64,6 X 12,78 + 3,o4 X 2,192= 10.37 gr
  - R = +226,52 + io37a = io63 gr.
  - . . 226,5
  - g6= k>37 =0’218,
  - 6= 12°,3.
  - 1,807
  - y = 2,qi7 —5----j— ----= l,3l75 ni.
  - J ' 1,807 + 2>192 '
  - On en déduit le coefficient de résistance totale (voir p. 40) :
  - R io63
  - K =
  - SV o,i35xioo
  - 0,0785,
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- - T8 LA RÉSISTANCE DE L’A J R ET L’AVIATION
  - et les coefficients des composantes horizontale et verticale :
  - „ R, R?/
  - Kîr=gÿ3 = 0,017, E-y=gÿâ = 0,077.
  - Enfin, pour déterminer le centre de poussée, on trace sur une épure (lig. 7) la plaque dans sa position définie, par exemple, par les distances
  - Fig. 7. — Eléments de l'ettort résultant, d'après les calculs, sur la plaque de 90 X 15 cm de llèche 1/18,5, inclinée à 15°.
  - 97 et 38 mm de son bord antérieur à la verticale du couteau A et à l’axe de la tige qui la porte, ainsi que par l’inclinaison 150 de sa corde sur le vent.
  - On pourrait tracer la résultante directement d’après les valeurs de y et de 0, mais il faudrait pour cela placer sur l’épure la position du couteau A, ce qui conduirait à une figure trop grande. On évite cet inconvénient en remarquant que la distance Y, comptée positivement vers le haut, du point 0 au point d’intersection de la ligne d’application de
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 19
  - la résultante avec la verticale de A, est a — y, c’est-à-dire 1,4585—y, et, dans l’exemple choisi, égale à
  - Y = i,4585 — 1,3175 = 0,141 m.
  - Lorsque le point d’intersection de la résultante avec la verticale de A est en dehors des limites de l’épure, on peut considérer le point d’intersection de cette résultante avec l’horizontale Oæ. L’ahscisse X de ce point est reliée à Y par la relation
  - X = — Y Ig 0 = — [1 /,585 — y\ tg O.
  - Dans l’exemple choisi, X = — 0,031 m, et l’on trouve que la résultante rencontre la plaque à 55 mm du bord d’attaque.
  - Remarques.
  - iü Dans les cas où la résistance est horizontale et appliquée en un point connu de la surface5 on obtient son intensité en divisant simplement son moment pris, par exemple, par rapport à A, par la distance verticale du centre de poussée à ce couteau.
  - 20 En ce qui concerne la sensibilité de la balance, l’expérience montre que chacun des poids p—p\px —P—P est connu à moins d’un centième près. On en déduit que, même si les erreurs commises dans les trois pesées ajoutent leurs effets, l’erreur qui en résulte pour les efforts est inférieure au centième de leur valeur.
  - § 4. — Détermination directe des centres de poussée.
  - Nous avons vu que la balance permet de déterminer la position des centres de poussée. On peut obtenir cette position par une autre méthode qui donne une vérification des résultats fournis par la balance.
  - Sur les deux bords opposés de la plaque, et dans une ligne perpendiculaire à son plan de symétrie, on fixe deux très petites pièces qui permettent à la plaque d’osciller librement entre deux pointes situées exactement sur la même verticale (fig. 8). Quand Je vent souffle sur la plaque, celle-ci s’oriente de manière que la résultante passe par l’axe
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- - 20
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - des pointes; un cadran divisé, relié à la plaque et que l’on peut lire constamment de loin sans arrêter lèvent, donne l’inclinaison de celle-ci sur la direction du vent. On a donc le point d’application de la résultante pour cette inclinaison; en faisant varier progressivement la position de l’axe de rotation, et en mesurant à chaque fois l’angle correspondant, on peut relier les résultats par une courbe continue, servant à donner le centre de poussée pour une inclinaison quelconque.
  - L'équilibre est parfois instable; cela a lieu si le centre de poussée
  - Fig. 8. — Appareil pour la détermination directe des centres de poussée.
  - se rapproche du bord d’attaque quand l’inclinaison augmente. En faisant tourner lentement à la main le cadran gradué, on se rend alors bien compte, au toucher, de l’angle d’équilibre.
  - Ce procédé donne évidemment les centres de poussée avec une précision plus grande que la balance, où la position de la résultante est évaluée par sa distance aux axes des couteaux qui en sont éloignés de 2 m et plus. Cependant, les écarts trouvés sont restés inférieurs à 5 mm,
  - soit ce qui montre la précision des autres résultats fournis par la
  - balance.
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 21
  - §5. — Distribution des pressions à la surface d’une plaque.
  - Indépendamment de la résultante totale, il est utile de connaître la répartition des pressions sur les plaques, soit à l’avant, soit à l’arrière. Ces pressions sont mesurées par un manomètre très sensible.
  - La plaque est percée de nombreux trous convenablement répartis, et
  - bouchés par de petites vis affleurant chacune des faces de la plaque. A l’endroit où l’on veut expérimenter, on remplace la vis par une pièce filetée traversée dans son axe par un canal de 0,5 mm de diamètre (fig. 9). Sur la face que l’on étudie, la vis vient affleurer ; sur le côté tubulure qui communique par un t
  - opposé, elle se prolonge par une ivau de caoutchouc avec le mano-
  - mètre; l’autre branche de ce manomètre s’ouvre dans l’air calme de la chambre. Comme l’ouverture de la pièce filetée est très petite, les filets d’air qui viennent passer devant elle peuvent être regardés, à chaque instant, comme parallèles entre eux et à la plaque (1); il en résulte,
  - Fig. 10.
  - d’une part, qu’ils ne sont pas troublés par la présence de l’ouverture, d’autre part que leur pression est celle qu’ils transmettent latéralement, c’est-à-dire celle qu’on mesure.
  - Dans ces expériences, la plaque est fixée, par de simples fils de fer
  - (x) Quand on prenait la pression près du bord de la plaque, on pouvait craindre une influence exercée par la présence de l’ajutage et du tube de caoutchouc.
  - Le premier ajutage était alors remplacé par un autre que prolongeait un tube de moins de 3 mm de diamètre extérieur (fig. 10). On n'a d’ailleurs pas trouvé de différence sensible entre les résultats fournis par ces deux ajutages.
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  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - munis de tendeurs, à un grand châssis en bois représenté par la figure 11 ; ce, châssis est mobile sur deux rails, et on le tire en dehors du courant d’air pour changer de place l’ajutage fileté sans arrêter le ventilateur. Avec le châssis ainsi disposé, on a, d’une part, un support qui n’exerce aucune influence sur la plaque, et, d’autre part, les mesures se font avec une grande rapidité; mais le réglage de la plaque dans une position déterminée est assez long. Cela n’est pas un gros inconvénient lorsqu’on étudie la répartition de la pression en un grand nombre de points ; mais, quand il faut changer souvent l’inclinaison de la plaque, nous avons trouvé préférable d’immobiliser la plaque à l’angle voulu, en nous servant
  - Fig. ii. — Châssis roulant.
  - de l’appareil avec lequel nous recherchons les centres de poussée, et en calant le disque gradué.
  - Pour les mesures des pressions, les deux observateurs restent sur le sol; l’un fait la lecture au manomètre relié à la plaque et l’autre au manomètre communiquant avec le tube de Pitot. Les deux lectures se font simultanément à un signal donné par une sonnerie électrique déclanchée par l’un des observateurs. On fait ainsi rapidement cinq ou six lectures successives dont on inscrit les moyennes.
  - La mesure de ces pressions nous a donné un résultat auquel nous attachons un grand intérêt : cest que leur totalisation donne toujours la même poussée totale que la balance. Ces deux procédés, si différents, se vérifient ainsi l’un par l’autre, ce qui inspire confiance dans l’exactitude de nos résultats.
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 23
  - § 6. — Observation des directions des filets au voisinage des surfaces.
  - Les plaques que nous avons déjà expérimentées avaient un plan de symétrie parallèle au vent; nous avons relevé la direction des filets d’air dans ce plan. Dans ce but, un fil court et très léger, porté
  - Fig. 12. — Direction dès filets autour d'une plaque carrée inclinée à 40° sur le vent.
  - à l’extrémité d’une tige mince, étant placé en différents points du plan) on repère aussi exactement que possible la position et la direction du fil.
  - Il arrive le plus souvent, surtout à l’arrière de la plaque, que la
  - Fig. i3. — Direction des filets autour d'une plaque carrée inclinée à 80°.
  - direction du fil varie rapidement entre deux limites plus ou moins écartées. La variation de direction du fil provient, en effet, de ce que Pair trouve à chaque instant un régime d’écoulement de stabilité très
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  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - faible, de manière que la moindre influence le fait passer d’un régime à l’atitre. L’observation attentive des directions du fil permet de déterminer, avec une certaine approximation, les divers écoulements. Cette étude est souvent difficile, surtout pour les plaques normales, où l’instabilité des filets est très grande. Dans ces derniers cas, on peut cependant établir un tracé schématique suffisant.
  - Dans la figure 12, nous donnons les directions prises par les filets,
  - Fig. 14. — Schéma des directions des filets autour d'une plaque carrée, normale au vent.
  - au voisinage d’une plaque inclinée à 40° ; c’est à cette inclinaison qu’il se forme, à l’arrière de la plaque, les plus forts tourbillons. La figure 13, qui représente ces directions près d’une plaque inclinée à 8o° montre que les filets suivent des trajectoires très variables et, par conséquent, très peu stables. Le même fait se reproduit avec la plaque normale (fig. 14) : pour celle-ci, nous donnons un tracé schématique, qui figure les directions moyennes des filets; dans les deux régions comprises entre les traits pointillés, les remous sont tels qu’on ne peut fixer une direction moyenne.
  - Nous ferons remarquer que la simple observation des filets d’air donne des indications sur les pressions que subissent les surfaces. Nous voyons, par exemple, qu’en passant derrière le bord d’attaque de la plaque carrée inclinée à 40° (fig. 12), les filets sont très resserrés : leur vitesse est donc augmentée, et par suite leur pression décroît. On doit donc s’attendre à trouver, à l’arrière d’une plaque carrée mise à cette inclinaison, et près
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 25
  - de son bord d’attaque, une diminution relativement grande de la pression de l’air ambiant, autrement dit une forte dépression : c’est ce que la mesure directe a vérifié (voir p. 47 et 78).
  - §7. — Tableaux des calculs relatifs à une plaque.
  - Plaque de 90X15 cm, à courbure circulaire de flèche
  - 13,5'
  - Corrections pour l’influence de la tige (1).
  - ANGLE de la corde de la plaque el du vent P Pi Pi hi p, h' P" h" P* -Pt' p — p' h' p — p" h"
  - — 5° 1528,0 8i52,o 8162,0 37 1524,0 37,0 i525,o 34,o —0,27 0,108 0,088
  - 10° i588,2 807.3,0 8092,5 53 i58o,7 5o,5 1579,0 52,5 —0,368 0,148 0,175
  - 20° 1586,5 8073,5 8086,0 49 i58o,o 44,5 1579,3 5i,5 —0,255 0,146 0,14.0
  - 3o°. i586,5 8075,5 8o83,5 5o 1582,0 5o,o i583,o 5o,o -0,160 0,090 0,070
  - 45° i585,5 8077,5 8080,0 5o i585,o 49,5 1584,8 51,5 —o,o5o 0,010 0,014
  - 6o° i586,5 8079,0 8078,5 5o 1587,2 5o,o 1587,5 5o,o 0,010 —0,014 —0,020
  - 9°° i583,5 8o8o,5 8080,0 49 1584,o <4 GO vd- 1585,5 58,5 0,010 —0,010 —0,o32
  - (1) Dans les tableaux qui suivent, les valeurs relatives à 5°, io° et 76° ont été obtenues par interpolation. Pour les valeurs de —8°, —4° et o°, 011 a adopté la correction de tige de —5°.
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- - 26
  - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 27
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Calcul des éléments des efforts surj^^a plaque de 90x15 — flèche
  - ANGLES de P Pi Pi h f h' h” PLAQUE ET TIGE TIGE SEULE PLAQUE SEULE DISTANCES du centre do poussée au bord d’attaque
  - et du vont n{ P p Pi —Pi P — p1 p — pv Pi~ Pi P~P' p—p" Pl—P’i p—p1 p—p" Pi—Pi' p—p' p — p" IL IL y Y 0 H K; Kx onp.lOÜ de la largeur do la plaque
  - h’ k" h\ hi h" !h' h1 II"
  - — 8° !/r I.47O r/r 9.420 gr 9.542 9.560 9.59° 1/4 mn 24,0 28,0 35,0 gr 1 .445 1.439 1 .434 1/4 mn 23,8 3o,o 35,o gr 1.453.5 1.451.5 1.446.5 1/4 mn 24,6 28,0 35,0 gr —122 —140 — 170 gr 25 3i 36 gr 16.5 18.5 23.5 —5,10 —5,oo -4,85 1 ,o5 1,06 1,06 0,670 0,660 0,670 # I — 0,270 0,108 0,088 —4,71 0,949 o,58o kg 0,087 kg -0,196 mm 1810 mm —351,5 mm i56° kg 0,214 o,oi58 0,0064 -o,oi45 0,445 )) )>
  - —4° 1.472 9.419 ! 9.455 9-47° 9.465 23,2 33,o 32,4 I.454 1.452 1.449,5 26,0 28,9 33,o 1.457 1.453 1.450 26,0 32,3 38,o — 36 — 5i — 46 18 20 22,5 i5 i9 22 —1,55 —1,54 —1,42 0,690 0,692 0,682 o,575 o,5851 o,58o, — 0,270 K" 0,108 0,088 —1,23 o,58o 0,492 0,o6l -0,012 1678 -119,5 101° 0,062 0,0046 0,0045 - 0,0009 5,10 » »
  - j i -479 A ) i -479 1 479,5 9.392 | » )> 9 225 9.284 9-297 9.280 9.258 44,o 29,0 «4,9 3o,o 87,0 1.463 1.466 1.469 1.466 1.464 39,0 30.8 24,0 29.9 35,5 1.452.5 1.458.5 1.463.5 i/,58 1.455.5 39,0 3o,o 28,2 3o,o 34,5 167 108 95 112 189 16.5 13.5 10.5 i3 15.5 2 7 21 16 21 24 3.79 3,73 3.80 3,73 3,75 o/|25 0,440 o/,38 o/|5o o,435 1 0,695 ' 0,690/ 0,700 > 0,690 \ 0,700 j 0,270 0,108 0,088 4,o3 o,325 0,607 o,o525 0,297 1017 44i,5 10° 0,302 0,0223 0,0039 0,0220 0,176 8,55 0,57
  - 5" 1.580,7 9-251,5 I 8.978 8.942 28,0 31,0 1.564 i.56i,5 28.5 32.6 1.556.2 1.553.2 28,5 32,0 281.5 312.5 16,7 19,2 24.5 27.5 10,o5 10,07 o,586 0,589 0,960 ) 0,9591 —o,36o o,i5o 0,162 10,42 o,438 0,798 0,070 0,725 io37 421,5 5°5 0,725 0,0537 0,0052 o,o535 0,096 6,45 0,43
  - 10° 1.578,5 1 9.256 | 1 8.891 8.845 28,1 3i,7 i-549 1.545,7 27,1 3o, 1 i.54o 1.535 28,0 31,5 365,o 411,0 29,5 32,8 38.5 43.5 i3,oo 18,06 1,088 1,088 1,375; 1,38o ' —o,368 4 0,148 0,175 i3,4o 0,940 1,202 0,123 0,977 1280 178,5 7°2 0,988 0,0780 0,0091 0,0728 0,126 5,6 0,87
  - i5° 1.577,5 „ „r)8 rX-9^ 9-2‘)î5’°/8.837 1 26,5 33,8 1.521 1.5o5 28,9 37,i 1.511.5 1.504.5 28,0 32,0 330.5 421.5 56.5 72.5 66,0 73,0 12,46 12,46 L954 i,954 1 2,355 2,353 V —0,320 0,147 0,162 12,78 1,807 2,192 0,226 1 ,o37 1817,5 141,0 1 2°3 1,062 0,0785 0,0170 0,0767 0,218 5,4 0,36
  - 20° 1.576 9.261 j 1 9.015 8.981 27.8 31.9 1-497 1.487 27,0 3o,8 1.488 1.478 27,8 3i,o 246,0 280,0 79.0 89,0 88,0 98,0 8,78 8,78 2,925 2,925 1 3,162^ 3,i6oV —0,255 0,146 0,14.0 9,°4 2,779 3,021 o,33o 0,910 1396 61,5 i9°9 0,969 0,0717 0,0245 0,0676 o,362 6,4 0,42
  - 3o° 1.570,5 9-h4 0.270 < J i 0J-O99 1 29.5 32.5 1.452,5 i.435,o 28.5 32.6 1.446,2 1.432,8 28.7 31.8 i56,o 171,° 118,0 135,5 124,3 i37,7 5,29 5,29 4,i5 4,i 5 4,322) 4,322 V —0,160 0,090 0,070 5,45 4,o6o 4,25o 0,470 0,829 1427 33,5 29°7 0,954 0,0707 0,0344 0,0612 0,570 6,7 o/,5
  - 45° i.564,5 (9.280,3 9-2*' 1,7|9_2j8,5 | ' 29,0 64,0 1.899 1.869 28,0 33,o 1.393 1.878 28,9 32,2 1,40 3,io 165.5 195.5 171.5 191.5 0,049 °,°49 5.91 5.92 1 5,935 ) 5,950 j' -o,o5o • 0,010 0,0l4 0,099 5,910 5,936 0,671 0,689 i455 3,5 44° 0,909 0,071 0,0498 o,o5i 1 0,967 6,7 o/,5
  - 6o° 1.556,7 r \ 9-470 °-29,) 19-488,5 | 29,8 33,o 1.336 i.3o7 29,0 82,8 1.346 1.816,7 28,2 32,8 —175,0 — 193,5 220.7 249.7 210,7 240 —5,875 —5,865 7,61 7,60 1 7,46 7,32 ) 0,010 —0,014 —0,020 —5,88 7,619 7,410 o,848 o,5oo 1478 — 19,5 59°4 0,984 0,073 0,0628 0,0372 1,691 6,9 o,46
  - 75* 1.548,5 0 \ 9-545 6'*10 / 9.685 I 28,3 3i,7 1.290.5 1.265.5 29,0 31,7 1.802 1.284 28,9 3i,i -335,o —375,0 258 283 2.46.5 264.5 —n,83 —n,83 8,93 8,93 1 8,53 8,5o \ 0,010 — 0,012 —0,026 —n,84 8,942 8,541 0,990 0,271 i49i —32,5 74°8 1,029 0,0760 0,0735 0,0200 3,65 7,i o,47
  - ()°° ..54i,5 1 „ A 9.Soi ‘>"!l7'5)9.8fe 28,0 31,6 1.268 1.238 29,2 82,4 1.277.5 1.258.5 3o,8 33 -',83,5 —544,5 273.5 303.5 264 2.83 -17,î4 — 17,12 9,66 9,66 8,575) 8,5755 o,oior r_ —0,010 —0,032 —17.14 9,670 8,607 1 ,o32 o,oi3 i543 -84,5 89«3 i,o33 0,0764 0,0761 0,001 79,i 7,5 o,5o
- p.dbl.26 - vue 40/224
- - Éléments des efforts sur la plaque courbe de 90X15 cm.
  - to
  - 00
  - ÉLÉMENTS de la INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - RÉSULTANTE — 8° — 4° 0° 2°5 5° 10® 15° 20° 30° 45° 60° 75° 90°
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque 3,o » 7,7 7,5 6,5 5,7 5,5 6,4 6,75 6,85 6,9 7,1 7,5
  - Résultantes R, en kg, pour un vent de 10 m/s . 0,2l4 0,062 0,302 0,523 0,725 0,988 1,062 0,969 0,954 0,959 0,984 1,029 i,o33
  - Coefficients K; de résistance totale o,oi58 0,0046 0,0223 0,0387 0,0537 0,0730 0,0785 0,0717 0,0707 0,0710 0,0730 0,0760 0,0764
  - Coefficients Kx des composantes horizontales . o,oo64 0,0045 0,0039 0,0037 o,oo52 0,0091 0,0170 0,0245 0,0344 0,0497 0,0628 0,0735 0,0764
  - Coefficients Kj, des composantes verticales. . . • — o,oi45 — 0,0009 0,0220 o,o385 o,o535 0,0723 0,0767 0,0675 0,0622 o,o5n 0,0372 0,0200 0,001
  - Rapports r* O 1 — 5,i 0,176 0,095 0,10 0,12 0,2l5 o,3o 0,58 o,97 1,7 3,7 79»1
  - Angles 0, de la résultante et de la verticale. . . . i56°,o 101°,0 10°,0 5°4 5°.5 / 7°,2 12°,3 19°,9 29°,7 44°,0 59°,4 74°,8 89°, 3
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
- p.28 - vue 41/224
- - MÉTHODES EMPLOYÉES
  - 29
  - Avec l’appareil spécial pour les centres de poussée, nous avons
  - obtenu pour la plaque de flèche yy-y les résultats contenus dans le tableau
  - suivant, les angles positifs correspondant aux positions où la plaque est frappée par la face concave et les angles négatifs à celles où la plaque est frappée par la face convexe :
  - DISTANCES DU CENTRE DE POUSSÉE AU BORD D’ATTAQUE ANGLES i de la DISTANCES DU CENTRE DE POUSSÉE AU BORD D’ATTAQUE ANGLES i de la
  - corde et du vent corde et du vent
  - en cm en fraction de la largeur de la plaque on degrés en cm en fraction de la largeur de la plaque en degrés
  - n,5 à 8,5 0,767 à 0,567 0° 3 0,200 — 9°
  - 7 0,467 3,5 4 0,267 —17^
  - 6,5 0,433 5 4,5 o,3oo — 27
  - 6 0,400 ' 6,5 5 0,333 — 33,5
  - 5,5 0,367 11 5,5 0,367 —46
  - 5,5 0,367 i6,5 6 o,4oo — 53,5 ,
  - 6 o/jOO 17 6,5 0,433 — 66,5
  - 6,5 0,433 21 7 0,467 — 77/i
  - 7 0,467 69 7.5 o,5oo — 90
  - 7>5 o,5oo 90 » » ))
  - Les tableaux qui suivent, nos i, 2, 3, 4, 5,6, donnent les pressions mesurées à des points de la plaque répartis comme l’indique la ligure ci-dessous.
  - ____________i
  - Fig. i5. — Positions des points où sont mesurées les pressions.
- p.29 - vue 42/224
- - 1
  - PLAQUE DE 90 X i5 cm ET DE FLÈCHE
  - Tableau n° 1. — Répartition des pressions pour Vinclinaison 0°.
  - POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 mjs POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 mjs POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 mjs POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 mjs
  - mm 1/4 mm mm m m 1/4 mm mm mm 1 \4 mm mm mm 1;4 mm mm mm 2/4 mm mm
  - Face AVANT.
  - A -3,9 46 — 2,12 A, -3,4 44,3 -1,9 a2 — 4,7 47 — 2,5o a3 — 5,7 53,i — 2,68 A, -8,4 53 -3,96
  - B -1,8 47 —0,95 Bt ~ 2,0 43 — 1,16 b2 — 3,o 47 — 1,60 b3 -3,4 53,5 — i,59 B. -i,3 53 — 0,60
  - C 2,4 46,5 1,29 C, 1,4 48 0,73 c, 1,2 54,5 0,55 C3 i,3 53 0,61 G. 1,0 53 0,47
  - D 3,5 45 C94 D, 3,2 47 1,70 d2 3,5 54 i,63 D3 2,2 53,5 i,o3 D, 1,0 53 0,47
  - E 3,4 44 1,93 E, 3,2 47 1,70 e2 3,7 53 1,75 e3 2,1 52,5 1,00 E. 0,9 5o 0,45
  - F 2,2 43,5 1,26 E, 2,0 45,5 1,11 F, 2,8 5i 1,37 f3 i,5 52 0,72 F, 0,2 54 0,09
  - G 0,0 43 0,00 G, —0,4 47 — 0,21 G2 0,0 53 0,00 G3 -i,3 ; 52 0,62 G4 — 2,3 53,5 —1,08
  - Face arrière.
  - A — 2,5 5o — 1,25 A, — 2,6 47,5 — 1,37 a2 — Ci 5o — 0,56 a3 —0,6 49,5 — o,3o A — 1,2 5o — 0,60
  - B -3,4 48,5 — 1,75 B, — 3,5 48 - 1,86 Ba -3,i 51,5 — i,5o b3 — 1,7 [ 5o t ï — o,85 b4 — i,5 5o — 0,75
  - C — 6,6 49 -3,37 c, — 6,2 48 — 3,20 G, — 5,8 5i,5 — 2,82 C3 — 3,7 | 5o,5 -1,83 C4 — 2,3 5o — i,i5
  - D -6,8 48 -3,54 D, — 6,6 47,5 -3,48 d2 -6,4 5i -3,i4 D3 — 4,0 5o,5 - 1,98 D4 — 3,o 5o — i,5o
  - E — 6,6 48 -3,44 Et — 5,7 47,5 — 3,oo e2 — 5.6 5o — 2,80 e3 -3,8 49 — i,94 e4 —4,0 5o — 2,00
  - F -4,3 48,5 — 2,22 Ft -4,3 47 — 2,28 f2 -4,3 5o - 2,l5 Fa -3,7 49 — 1,89 f. — 5,2 48,5 —2,68
  - G — 2,3 49 — 1,17 G, — 3,o 46 — i,63 G. — 3,8 5o,5 — 1,88 G3 -3,4 5o — 1,70 G. — 6,2 48 — 3,23
  - { ** - - --
  - CO
  - O
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
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- - 1
  - PLAQUE DE 90x15 cm ET DE FLÈCHE
  - i3,5 *
  - Tableau n° 2. — Répartition des pressions pour l'inclinaison 10°.
  - •— — ... — - -
  - POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION
  - de la plaque sur la plaque PITO T rapportée à jO m/s de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 m/s de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 mjs de la plaque sur la plaque PITOT rapportée â 10 m/s de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 mjs
  - mm 114 mm mm mm 1 4 mm mm mm 1, 4 mm mm mm 1}4 mm mm mm J/4 mm mm
  - Face AVANT.
  - A 6,7 47 3,56 A, 7,2 52 3,46 6,6 67 2,90 a3 i,5 53,5 0,7 A, 0,0 52 0,0
  - B 6,8 53 3,21 B, 6,7 52 3,22 b2 6,4 55,5 2,88 b3 3,7 53 1,75 B. 0,9 52,5 0,43
  - C 6,9 53,5 3,22 G, 6,9 52,5 3,28 g2 6,5 55 2,95 C3 4,2 53,5 1,96 G* 1,0 52,5 0,475
  - D 6,8 53,5 3,i8 D, 6,7 54,5 3,o6 D. 6,3 54,5 2,89 D3 4,o 54 i,85 D. 0,5 52,5 0,24
  - E 6,2 53 2,92 E, 5,4 52 2,60 Ei 5,5 55 2,5 e3 3,3 54,5 i,5i F. — 0,7 52,5 — 0,33
  - F 4,2 53,5 1,96 F, 4,0 54 i,85 F, 4,2 55 L91 f3 2,3 54 1,06 F. — 1,0 53,5 — o,47
  - G 0,0 53 0,0 G, —0,6 55,5 — 0,27 Ga —1,1 56,5 — 0,49 g3 — 3,5 52,5 — 1,67 g3 — 4,o 53,5 — 1,87
  - Face arrière
  - A — 23,7 56 —10,6 A, - 23,3 52,5 — 11,1 Aa — 22,9 53,5 — 10,7 a3 — 22,2 52,5 —10,6 A, —14,2 52,5 -6,75
  - B — 23,2 56,5 -10,27 B, —19,3 52 — 9,28 B, — i4.9 52,5 -7,10 b3 — 5,9 53 — 2,78 B. — 4,4 53 — 2,08
  - C -ii,7 57 — 5,i3 C, — 9,7 52 -4,66 C. - 9,3 53 -4,4o C3 - 7,6 52,5 — 3,62 G. - 6,6 52 00 L>% r' CO 1
  - D — 9,3 58 - 4,0 B, — 9,° 53 — 4,25 D. - 8,7 53 -4,10 B3 - 7,6 53 — 3,58 D, — 12,2 53 — 5,75
  - E - 7,2 57,5 — 3, i3 E, — 6,9 53 —3,26 E, — 7,° 52,6 - 3,32 e3 — 7,6 53 - 3,58 e4 — i5,o 53,5 — 7,0
  - F — 3,9 52,5 - 1,86 F, - 4,4 54 — 2,04 F., — 4,5 52,5 - 2,14 F, — 7,2 5i ,5 — 3,5o F. — i3,9 54 -6,44
  - G — 3,o 54 - i,39 G, — 3,6 54 —1,67 G., — 3,7 52,5 — 1,76 G3 — 6,2 52 1 — 2,98 G. -n,4 55 — 5,17
  - MÉTHODES EMPLOYÉES
- p.31 - vue 44/224
- - PLAQUE DE 90Xi5 cm ET DE FLÈCHE Tableau n° 3. — Répartition des pressions pour l’inclinaison 15°.
  - POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS delà plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 mis POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m js POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m;'s
  - mm 1 /' 4 mm mm — mm 1 4 mm mm mm 1/4 mm mm mm l',4 mm mm mm 1[4 mm mm
  - Face AVANT.' \
  - A 8,8 52 4,23 A, 8>7 54 4,o3 Aa 8,0 53 3,78 a3 5,5 54 2,54 A, 2,3 53 1,08
  - B 7,9 54,5 3,62 B, 7,4 53,5 3,46 b2 7,2 53 3,4o b3 4,7 53,5 2,20 B* 1,2 53 o,56
  - c 7,6 55 3,45 c; 7,i 52,5 3,38 c2 7,2 54 3,34 C3 4,7 53,5 2,20 G, 0,8 5i ,5 0,39
  - D 6,9 54 3,20 D, 6,4 5i 3,i4 6,6 53,8 3,07 D3 4,5 53,5 2,10 Dt 0,0 5o 0,00
  - E 6,0 54 2,78 E, 5,35 5o,5 2,65 e2 5,6 53,8 2,60 e3 3,5 53 1,65 F. — 1,2 5l,2 —0,59
  - F 3,5 54 1,62 F, 3,2 5o,5 i,58 F. 3,9 53 1,84 f3 o,4 53,5 0,2 F, — 1,2 5i,2 —0,59
  - G —1,5 55 — 0,68 G, — 1,9 53,5 — 0,89 g2 -1,8 53 — 0,85 g3 — 4,o 53,5 — 1,87 G. — 4,0 51,5 — 1,94
  - Face ARRIÈRE.
  - A —13,6 53,2 — 6,39 A, — i4,7 52,7 — 6,98 a2 — i6,3 5i - 7,99 a3 — 27,4 53 — 12,9 A. —27,5 52 —13,25
  - B — 13,9 53 — 6,55 Bt —15,7 53,5 — 7,34 B, —16,6 5i -8,14 b3 —10,6 53,4 — 4,97 B. — 7,8 5i — 3,82
  - C —13 5i,6 — 6,29 G, —14 53,4 — 6,55 c. -14,6 5i —6,89 C3 — 9,2 52 -4,43 G, —13,6 52 -6,54
  - D — 9,9 49 — 5,o5 D, —10,6 53 — 5,o d3 — 9,8 52 — 4,7i D3 — 9,4 52,5 jL 00 D, — 21 5i —10,3o
  - E — 8,8 54,5 —4,°4 E* — 8,3 53,5 — 3,88 Ea — 7,2 5i ,5 — 3,5o e3 — 9,5 53 1 00 F, — 21 5i —10,3o
  - F — 7,i 55 — 3,22 F, — 6,6 53 — 3,12 F, — 5,6 5i,5 — 2,72 f3 — 9,2 53 -4,34 F. — 18 5i,5 1 GO . ^ M
  - G — 6,2 51,5 —3,01 1 G, — 6,9 53 — 2,78 g2 — 4,7 5i — 2,3 g3 — 7,2 53 -3,4 G. — 11 5i —5,40
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
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- - PLAQUE DE 90Xi5 cm ET DE FLÈCHE -A--
  - Tableau n° 4. — Répartition des pressions pour rinclinaison 20°.
  - POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque 1 PITOT PRESSION rapportée à 10 m /s
  - mm 14 mm mm 7/Wl 1/4 mm mm mm 1/4 mm ut m mm 1 4 mm mm mm 1/4 mm mm
  - Face AVANT.
  - A 9,7 55 4,41 At 9A 5i ,5 4,42 A, 8,7 5i ,5 4,22 a3 6,25 52 3,oo A. 2,2 52,5 a,o5
  - B 8,0 53 3,78 B, 7,8 52 3,75 B, 7,4 5i 3,63 b3 5,o 5i ,5 2,42 B, 1,0 52 o,48
  - c 7,4 53 3,5o c, 7,2 52 3,46 c3 6,9 5i 3,38 C3 4,9 52 2,36 c* 0,0 52 0,00
  - D 6,8 52 3,2y Dt 6,5 5i,7 3,i4 d2 6,4 52 3,o8 I>3 4 4 53 2,08 D. — o,6 51,5 —0,29
  - E 5,6 52 2,70 E, 5,0 02 2,40 E, 5,1 5i 2,5o E3 3,6 52,5 1,71 ' E* — 51,5 0,73
  - F 2,7 52 1,3o Ft 2,55 52 1,22 f2 2,6 52 1,27 e3 2,4 52,5 1,14 F. — C7 52 — 0,82
  - Ci -2,6 5i,5 — 1,26 G, — 3,3 5i — 1,62 ^2 - 3,6 5i ,5 — 1,75 g3 -3,4 52 - i,63 g, -4,1 52 — 1,97
  - Face ARRIÈRE •
  - A — 7.0 53 — 3,3 A, -7 A 52,5 — 3,52 A, — 10,2 53 -4,81 A, -14/. 49 — 7,35 a. —16,4 49 — 8,36
  - B — 7,4 53 — 3,5o B, - 8,0 53 -3,78 B, — n,o 52 —6,29 B, — U,,o 48 — 7,3o b* - 8,7 48 — 4,54
  - C — 7,2 52,5 - 3/,2 c. — 8,2 53 — 3,88 c, — n,3 53,5 -5,27 G, —10,3 48,5 — 5,3i G. -14,7 48 — 7,65
  - D — 8,0 53 — 3,78 D! -8,2 53 — 3,88 D, — 1Q,9 53,5 - 5,09 D, — 9,4 48,5 -4,85 B. — 20,1 48 —10,5o
  - E 7:7 52,5 — 3,66 E, - 8,4 53,5 — 3,92 E, —10/1 52 — 5,00 e3 — 9,1 49 — 4,65 E* — 18,5 48,5 —9,54
  - F -7,9 53 -3,73 F, -8,4 53 - 3,98 f3 — 9,° 5o — 4,50 e3 — 8,5 49 -4,33 F* - i3,9 49 —7,08
  - G -7A 02 -3,42 G, — 7,5 54 -3,47 G, - 8,1 49,5 - 4,09 V g3 7:7 49 — 3,92 G* — 6,6 34 -4,86
  - C/3
  - L.--J
  - C/3
  - CO
  - CO
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- - PLAQUE DE 90X15 cm ET DE FLÈCHE
  - lu.ï)
  - Tableau k° 5. — Répartition des pressions pour rinclinaison 60°.
  - POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION POINTS MïESSION PRESSION POINTS PRESSION PRESSION
  - de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 m /s de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 m/s de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 mjs de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 mjs de la plaque sur la plaque PITOT rapportée à 10 m /s
  - mm 1 4 mm mm mm 2f4 mm mm 1 4 mm mm mm 2/ 4 mm mm mm 14 mm mm
  - Face AVANT.
  - A 11,1 55,5 5,00 A, 9,2 52,5 4,38 A, 8,5 52,5 3,97 a3 7,9 53 3,72 A, 6,3 52,5 3,oo
  - B 10,8 54,5 4,9^ B, 9,4 52,5 4,48 b2 9,9 52 4,75 b3 7,4 53 3,5o B, 4,7 53 2,22
  - C 9,7 5415 4,45 cf 8,6 53 4,06 c2 9,7 54 4,5o C3 7A 53 3,35 c, 3,6 53 1,70
  - D 9,3 53 4/0 D, 7,9 52 3,8o D, 7 fi 53,5 3,5o D3 6,5 53 3,o6 d. 2,7 53,5 1,26
  - E 7,9 54 3,66 E, 7A 53 3,35 e2 7,0 53,5 3,27 e3 6,9 53,5 2,76 e. 2,2 52,5 i,o5
  - F 6,7 52 3,22 F, 5,6 54,5 2,56 f2 4,8 53 2,26 F3 5,o 53 2,36 F. 2,3 53,5 1,06
  - G 2,1 52,5 1,00 G, i,5 54 0 ,7 g2 1,0 53,5 o,47 gs 2,3 53 1,08 g4 1,9 53 0,90
  - Face ARRIÈRE •
  - A — 3,o 52 -1,44 A, — 3,3 52 — 1,58 a2 — 5,5 53 — 2,60 a3 — 4,2 54,5 — 1,93 A, —3,2 49 — i,63
  - B — G9 53 -0,90 B, — 3,2 53 — 1,51 b2 -4,3 53 — 2,02 b3 -3,2 53,5 — 1,49 B. -4,5 49 — 2,3o
  - C — 2,1 52 —1,01 ct -4,3 52,5 — 2,05 c, — 4,9 53 — 2,3l C3 — 3,5 53,5 — i,63 G, — 3,3 48 — 1,72
  - D — 2,4 52 — 1,15 Bt — 3,2 52 — 1,54 D, 5,2 53,5 -2,43 D3 — 3,9 52,5 — 1,86 B. -3,i 48 —1,61
  - E — 2,4 52 —1,15 E. — 3,2 53 — i ,53 e2 -4,5 53,5 — 2,10 e3 — 4,2 53 — 1,98 E, —4,5 5i — 2,21
  - F — 2,2 52 —1,06 F. — 3,2 53 —1,53 B, -4,8 53 — 2,26 F, -4,5 5o,5 — 2,22 E, -4,6 5i ,5 — 2,24
  - G - G9 52 —0,91 G, — 3,2 53 — i,5i g2 — 5,0 54 — 2,32 G3 -3,9 5o — 2,00 G, -4,8 52 — 2,3l
  - CO
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
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- - 1
  - PLAQUE DE 90Xi5 cm ET DE FLÈCHE Tableau n° 6. — Répartition des pressions pour l’inclinaison 90°.
  - P OINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10?n/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s POINTS de la plaque PRESSION sur la plaque PITOT PRESSION rapportée à 10 m/s
  - mm 1}4 mm mm mm 1{4 mm mm mm 2/4 mm mm mm 1(4 mm mm mm If 4 mm mm
  - Face AVANT.
  - A 5,4 55,5 2,44 A, 5,5 53,5 2,56 a2 5,3 53 2,5o a3 6,5 53 3,06 A* 3,7 52,5 1,76
  - B 1 1 53 5,20 B, 10,8 53 5,io Ba io,5 53,5 4,9° b3 9,4 52,5 4,48 B. 4,0 53 1,89
  - c 12,3 53,5 5,75 c. 12,0 53,5 5,6o c, 11,5 53 5,4i C3 9*5 52 4,56 c. 3,5 53,5 1,64
  - D 12,7 53 6,00 D, 12,3 53,5 5,75 D, 11,8 52,5 5,62 D, 9.5 52 4,56 D* 3,5 53,5 1,64
  - E » » )) E, » )) » E, » )> )) e3 )) » )) E, » )> ))
  - F » )) » F, » » )) f3 )) » )) f3 )) )> » E, )) » »
  - G » » )> G. » » )) g2 » » )) g3 )) » » G. » » »
  - Face ARRIÈRE.
  - A - 4,9 52 — 2,36 A, — 5,0 5i,5 — 2,42 K — 6,2 52,5 —2,98 A3 — 5,5 54 “2,54 A^ — 5,5 52 — 2,60
  - B - 4,8 52 — 2,30 B, — 4,7 52,5 — 2,36 b3 — 6,0 54 — 2,78 B3 — 5,2 52,5 — 2.5o / B, — 5,2 53 — 2,48
  - C — 4,5 52 — 2,16 c, — 4,7 53 2,23 c, — 5,7 53 — 2,72 C3 — 5,5 53,5 — 2,55 c* — 5,o * 52,5 — 2,36
  - D — 4,2 5i — 2,08 D, — 4,5 53 — 2,12 D, — 5,5 52,5 — 2,62 D3 — 5,5 52,5 — 2,62 D, — 5,o 52,5 — 2,36
  - E » » )> E, » )) >) E, )) )) » E3 )) )) )) E, )) » )>
  - F » » )) F. » )) » f2 » » » F3 » )) )) F, )) » »
  - G )) » » G. » )) » G. » » » s. g3 )) » )) G, » » »
  - MÉTHODES EMPLOYÉES
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- - 36
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - C’est à l’aide des chiffres de ces tableaux que nous avons calculé la pression moyenne à l’avant et la dépression moyenne à l’arrière.
  - Voici les résultats détaillés du calcul, pour l’inclinaison de 150 :
  - Bord d'attaque |
  - rso è*io 1 | 3.8 -84 i i 3.8 -7.5 1 i 4.2 -6.7 i J 3.6 £j-S.3
  - 2; 7 -54 -i— i 3 6 -7.7 l i. 3.6 -1.1 i . i 4 0 -6 8 i Ü32 ^1-6.2
  - 26 -5.4 • -h-j 3.5 -5.8 i 3.3 -5.8. .. - i 3.2 -5.7 i ^hS.6
  - 2.4 -43 • i i 3 1 -4.1 i J 2 8 - 42 1 i 2.9 -44 i j . ^Xi
  - 1.7 -44 1 . J 2.3 -3.0 i i 24 -34 i L. . 2.5 -3.6 i ..i. . 3 2-0
  - -0.3 -3-9 0.3 -2 3 i 0.3 -2.5 0.8 -2.9 i j 0 .3 |-2.9
  - Pressions moyennes 2.13 2.77 270 2 34 '2.48
  - Dèjressionsinflyeimes-s.ss -5.25 -s.10 -500 -4.78
  - Fig. 16. — Pressions à l'avant et à l'arrière de la plaque en mm d'eau pour T inclinaison de 15°.
  - Nous avons divisé notre plaque en cinquante-quatre rectangles égaux et, à l’aide des courbes de pression, tracées directement d’après nos chiffres d’expérience, nous avons déterminé la pression moyenne dans chacun des rectangles.
  - Dans la figure ci-dessus, où nous avons représenté la moitié gauche seulement de la plaque, l’autre étant symétrique, le chiffre supérieur inscrit au centre de chaque rectangle est la pression moyenne dans ce rectangle et le chiffre inférieur la dépression moyenne, pour un vent de 10 m/sec.
  - La pression moyenne à l’avant est donc :
  - 2 X 2,1.3 -I- 2 x 2,77 + 2 X 2,70 -(- 2 X 2,94 + 1 X 2,48
  - 9
  - = 2,6 mm.
  - Et la dépression moyenne à l’arrière est :
  - 2 X 6,68 + 2 X 6,2.5 -f- 2 X 6,10 -(- 2 X 6,0 -J- 4,78 ---------------------------------------------1- — — 5i2 nim.
  - La pression moyenne résultante est par suite :
  - 2,6 -f- 5,2 = 7,8 mm,
  - correspondant à une poussée de 7,8 kg par mètre carré et à un coefficient 1^ = 0,078, qm est 'précisément le chiffre donné par la balance,
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- - MÉTHODES EMPLOYÉES 37
  - ce qui confirme ce que nous avons déjà dit sur l’accord entre les mesures à la balance et les mesures manométriques.
  - Nous avons tracé sur la planche XXV, d’après les tableaux précédents, des lignes d’égales pressions, qui donnent une idée claire et complète de la répartition des pressions sur chacune des faces de la plaque dans les cas les plus intéressants. Nous reviendrons plus loin sur cette répartition.
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- - CHAPITRE II
  - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - L’exemple que nous venons de donner, et qui est relatif à une seule plaque, montre le grand nombre des calculs que comportent nos recherches. Aussi, pour tout ce qui suit, nous ne pouvons songer à reproduire dans leur entier nos tableaux de calculs (i). Tant que cela ne sera pas indispensable, nous ne donnerons même pas les résultats numériques dans le texte, afin de l’abréger/; nous les remplacerons par des graphiques tracés avec soin, qui sont plus commodes et surtout plus clairs, et qui se prêtent à des comparaisons que les tableaux de chiffres ne permettent pas.
  - Seulement, pour donner aux graphiques une valeur documentaire, nous conserverons la trace de nos expériences par des points indiquant les résultats obtenus directement. On pourra observer que nos résultats sont assez réguliers pour que, sauf de très rares exceptions, nous ayons toujours pu faire passer les courbes par les points d’expérience eux-mêmes.
  - § 1. — Plaques carrées et rectangulaires, normales au vent.
  - Nos expériences de chute à la Tour Eiffel ont montré nettement que dans les conditions ordinaires de la pratique, la résistance de l’air peut être représentée par la formule :
  - R^KSV*,
  - (i; Ces tableaux occuperaient près de 200 pages pour le relevé des carnets; nous nou9 contenterons de donner en annexe les résultats numériques des expériences.
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- - 40
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - où S est la surface, V la vitesse, et K un coefficient qui dépend de la forme du corps, croît légèrement avec S, et ne dépend pas de V (i).
  - L’allure de nos tracés des valeurs de K indique que ce coefficient paraît tendre vers un maximum égal à 0,08, atteint pour des surfaces de l’ordre de i mq. Depuis, des expériences très probantes du Dr Stanton (2), faites au vent naturel pendant des périodes de 1 à 3 secondes dans lesquelles le vent était constant, ont donné la même valeur 0,08 pour des surfaces allant de 2 à 9 mq. Cette concordance semble bien justifier la réalité de cette valeur limite.
  - Nous nous sommes proposé, avec notre installation actuelle, de rechercher les valeurs de ce même coefficient pour de petites surfaces, à l’étude desquelles notre appareil de la Tour se prêtait mal en raison de la petitesse des efforts.
  - Cette nouvelle étude a porté sur des plans carrés de ioXiocw,
  - (1) Rappelons que la résistance unitaire représentée par K est la résistance en kilogrammes qu’éprouve par mètre carré de surface un corps solide se déplaçant avec une vitesse de 1 m par seconde dans l’air ayant la densité normale.
  - Nous prendrons pour surface du corps la surface réelle dans le cas des surfaces normales ou inclinées, et la projection sur un plan normal au mouvement dans le cas des corps ronds. Nous adoptons, comme densité normale de l’air, sa densité 1,220 à i5° et 760 mm.
  - Pour une valeur de K — 0,08, la résistance R sera de 80 gr par mètre carré pour 1 m de vitesse, et de 8 kg pour 10 m de vitesse, qui est celle à laquelle nous réduisons tous nos résultats d’expérience.
  - Dans le cas où la vitesse est exprimée en kilomètres à l’heure, il faut multiplier K par j =0,077, et la formule devient, pour K = 0,08:
  - R = 0,0062 SV3.
  - Pour exprimer K en mesures anglaises (livres par pied carré, miles à l’heure) il faut le multiplier par 0,0408, et le coefficient 0,08 devient o,oo33.
  - Enfin la formule ci-dessus est fréquemment remplacée par la suivante, qui a le grand avantage d’être indépendante des unités choisies :
  - R=z- SV2,
  - 0
  - dans laquelle 8 est le poids spécifique de l’air, g l’accélération de la pesanteur, et s un nombre abstrait 11e dépendant que de la forme du corps. Avec notre définition de K, pour lequel
  - -= 1,42- — 5, on passe de l’une à l’autre notation en posant : g 9,81 8
  - 2 = 8 K,
  - soit, pour K = 0,08 :
  - z = 0,64.
  - (2) Voir, p. 197, Résistance de l'air, par G. Eiffel, Dunod et Pinat, éditeurs.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 41
  - 15X15 cm, 25 X25 cm; nous avons trouvé les résultats suivants, obtenus en faisant varier les vitesses de 9 à 15 m :
  - . , . Plaque normale de 10 X 10 cm. K = o,o65.
  - . Plaque — de i5 X i5 cm. K = 0,066.
  - Plaque — de 25 X 25 cm. K = 0,067.
  - "> . t >. • , < . i
  - Nous n’avons pas essayé de plaques plus grandes, parce que nous
  - reconnu que pour les grandes plaques, l’emploi de la buse de
  - Fig. 17. — Variation du coefficient des plaques carrées avec la surface.
  - 1,50m dont nous disposions donnait lieu à des erreurs systématiques. Ces grandes plaques ont d’ailleurs donné avec l’appareil de chute des résultats qui nous inspirent confiance (1). En joignant aux valeurs précédentes celles qu’ont données les expériences de la Tour Eiffel, c’est-à-dire :
  - Plaque carrée normale de 1 /8 de mq, côté 0,357 m• K = 0,0716.
  - * Plaque — de 1/4 de mq, — o,5oo m. K = 0,0746.
  - Plaque — de 1/2 mq, — 0,707??!. K = 0,0772.
  - Placlue — de 1 mq, — 1,000 m. K = 0,0789.
  - (1) Il nous a paru intéressant d’exposer horizontalement notre appareil de chute devant le courant d air du ventilateur. En avant de l’appareil se trouvait une plaque portée par la balance. Nous avons constaté par plusieurs expériences que la présence de l’appareil 11e
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- - 42
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - nous avons tracé la courbe ci-dessus (fig. 17) qui représente, pour les plans carrés, la variation du coefficient K avec la surface (1).
  - Pour avoir la variation du coefficient avec Yallongement, nous avons essayé des rectangles ayant une même surface de 225 cmq et des longueurs différentes. Les résultats sont portés dans le tableau suivant, et reproduits graphiquement sur la figure 18.
  - DIMENSIONS DES PLAQUES ALLONGEMENT K K (rectangle) K (carré)
  - i5 X i5 cm 1 0,066 1
  - 18,4 X i2,a5 cm i,5 o,o685 1,04
  - 26,0 X 8,6 cm 3 0,0705 1,07
  - 36,9 X 6,1 cm 6 0,0725 1,10
  - 474 X 4,7^ on 10 0,0755 1,145
  - 58,o5 X 3,96 cm 14,6 0,0825 1,25
  - 67,05 x 3,35 cm 20 o,o885 1,34
  - 82,35 X 2,7 cm . 3o 0,092 1,40
  - 95 X 2,3 cm 4i,5 0,0945 1,435
  - 106 X 2,1 cm 5o 0,097 1,47
  - Pour l’étude des plans inclinés, dont nous allons parler, nous avons essayé des rectangles de surfaces différentes, qui ont donné les coefficients suivants :
  - DIMENSIONS DES PLAQUES ALLONGEMENT K
  - 22,5 X i5 cm 1,5 0,068
  - 3o X i5 cm 2 0,070
  - 45 X i5 cm 3 0,071
  - 90 X i5 cm 6 0,074
  - qo X 10 cm 9 0,075
  - 90 X 4,5 cm 20 O 0 ce ^1
  - Les deux tableaux concordent sensiblement : on peut donc dire que
  - modifiait pas le coefficient de la plaque : elle n’avait donc pas introduit d’erreur systématique dans les expériences de chute.
  - (1) La continuité des résultats obtenus dans les deux méthodes montre qu’une plaque en mouvement dans l’air immobile a même résistance qu’une plaque immobile dans le vent, ce qui est parfois contesté.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX 43
  - dans ces limites de surface, l’influence de l’allongement ne dépend pas de la grandeur de la surface.
  - Il semble que quand les surfaces augmentent beaucoup, l’influence de l’allongement diminue. Cela résulle des expériences faites à la Tour
  - Eiffel, et en particulier de celles qui portaient sur des plaques de ^ de mq. On le voit aussi en comparant ces résultats à ceux de nos expériences
  - 0 5 10 15 20 25 30 35 iO $5 50
  - Fig. 18. — Variation du coefficient des plaques rectangulaires avec l'allongement.
  - actuelles : nous avons tracé sur la figure 18, en pointillé, la courbe relative aux plaques ayant cette surface et des allongements i, 2 et 4 : cette courbe a la même allure que celle de nos petites plaques, mais des variations un peu moindres.
  - § 2. — Carrés et rectangles inclinés.
  - Nous avons expérimenté à différents angles les plaques rectangulaires d’allongements 1,5 à 9, dont nous venons de parler, et la plaque carrée de
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- - 44
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - 2 5 x 2 5 cm. De plus, en disposant les petits côtés perpendiculairement au vent, nous avons réalisé avec la plaque de 45x15 cm un rectangle d’allonge-
  - ______________ plaque de 25 x 25, allongement L ________plaque de 90x15 allongement 6
  - .............. _ da— 22.5x15_____d°____1.5 ________________i°__ 90x10____d°_____ 9
  - -------------- 30x15_____________d°____2 -----------------d°__15 xi5______ d°__
  - ______________ ____d°— ^5 x 15___d°____3 .............15x90 -f
  - Fig. 19. — Valeurs du rapport pour les rectangles inclinés de différents allongements,
  - ment^y = j»et avec la plaque de 90X15 cm un rectangle d’allongement
  - l_±_L
  - 90 6
  - Nous avons obtenu, en donnant à chacune de ces plaques des inclinaisons variant entre o et 90 degrés, un grand nombre de valeurs
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 45
  - de la résistance unitaire Kt, dont on trouvera le détail à l’annexe.
  - La meilleure manière de les représenter est d’en établir le rapport à la résistance Kgo de la même plaque frappée normalement par le
  - vent. Ce rapport est évidemment le même que le rapport des
  - ^90 l'So
  - résistances totales, qui a fait l’objet de tant de formules différentes
  - Fig. 20. — Appareil pour la vérification de la loi du rapport
  - (voir notre ouvrage La résistance de l'air, p. 120 à 152), et toutes plus ou moins inexactes. Nous estimons que ces formules doivent être abandonnées.
  - Nos résultats sont résumés graphiquement par la figure 19, qui montre comment varie, avec l’inclinaison, la résistance de rectangles plus ou moins allongés.
  - Plaque carrée. — Le diagramme met tout d’abord en évidence une
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- - 46
  - LA I1ÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - particularité remarquable des plaques carrées. Après avoir augmenté à peu près linéairement jusqu’à 350, la poussée atteint un maximum qui dépasse de près de 45 p. 100 la poussée sur la plaque normale. Elle décroît ensuite brusquement, et, à partir de 50°, elle diminue lentement jusqu’à 90° (1).
  - Le petit appareil de la figure 20 nous a permis de vérifier directement cette loi des ^ pour la plaque carrée.
  - Autour d’un arbre vertical O peut tourner à frottement doux, par l’interposition d’un roulement à billes, un tube T reposant sur l’extrémité de l’arbre à l’aide d’un pivot. A ce tube sont fixées, par des vis de pression, deux pièces M et N dans lesquelles peuvent coulisser les tiges minces, à section fusiforme, portant les plaques à expérimenter.
  - On dispose les plaques devant la buse, de manière que l’une étant normale au courant, la seconde ait l’inclinaison i. Dans les environs de i = 30 à 40 degrés, on voit nettement qu’au moment où les efforts se font équilibre, le bras de levier de la plaque inclinée est beaucoup plus petit que celui de la plaque normale. On peut même, quoique l’appareil ne soit pas propre à des constatations précises, calculer par le rapport
  - de ces bras de levier les différentes valeurs de y• on trouve ainsi
  - K
  - des nombres se rapprochant, à moins d’un vingtième près, de ceux que nous avons déterminés d’une façon plus exacte (2).
  - La valeur imprévue du maximum de la poussée semble a priori paradoxale. Aussi en avons-nous fait une seconde vérification en mesurant les pressions à différents points de la plaque de 25X25 cm, inclinée à 350 ou normale. La figure 21 donne ces pressions, ainsi que les pressions moyennes sur des rectangles de 50 mm de hauteur calculées aussi exactement que possible d’après le tracé des courbes d’égale
  - (1) L’expression de cette loi devient plus frappante si l'on part de la position normale. Supposons en effet qu’une plaque carrée, d’abord normale au vent, s’incline jusqu’à lui
  - devenir parallèle. Pendant plus de la moitié (5o°) de cette rotation, la pression non seulement ne diminue pas, mais croît ; elle subit ensuite un nouvel accroissement brusque et très considérable, puis elle décroît régulièrement jusqu’à s’annuler.
  - (2) Pour 35°, notamment, l’expérience a donné : d=/,65, /=3i/t, 8 (centre de poussée =23;
  - donc : ^ ~ = i. 38. On avait trouvé 1,40 avec la balance.
  - On 11’a pas essayé l’inclinaison de 37°, parce qu’au voisinage, de cet angle la chute brusque de pression rend les expériences très incertaines.
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- - ..Mû—
  - 47
  - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - pression. Les nombres supérieurs sont les pressions à Lavant de la plaque et les nombres inférieurs les pressions à l’arrière.
  - On trouve pour moyennes sur l’ensemble de la plaque :
  - PLAQUE INCLINÉE PLAQUE NORMALE à 35“
  - Pression moyenne à l'avant. . . Dépression moyenne à l’arrière.
  - Donc :
  - 04192
  - K„.-o,o<;6-1’',y-
  - 2,3 mm
  - 6*9
  - 9,2 mm
  - /j/j5 mm 2,l5
  - (>,6o mm
  - La balance nous a donné des chiffres presque identiques :
  - K3» = 0i°94’ = ^-"=1,40.
  - IV90
  - Les chiffres ci-dessus montrent que c’est à la dépression à l’arrière
  - Bord d'jattaque
  - TT.:: 13.30 l*as __ ;-TlO T-7.90 i 5.50 53â i p6 95~ -5.^5 (j | 5.0 i : .2-3 —•>
  - i ^ ! i i i-7ii -1.1 i -8.5 j -7.7 ej
  - i f— _i115 p 3.60 >9.20 -f -j -J
  - ; $j ! | j j 3.9 | 3-8 i 3.3 ; 05
  - i HZO ! 3.00 HÎO ' 10.60 h.25 35lj_a-6 ! " jïo ëo • -io7o^ ~~ i -10.3 ! -»* I -3.3 d
  - i ^ ! r r j ;
  - 1 f- 1-015 ..ip±.±*i34 \ i-8.20 O.lOj-8 4 j 23 -8.6 1 26 ; -92 i -0.1 i -9.5 d
  - : 2j | i i j !. ^
  - 1 i 1-065 1 1.82 1230 220 j j
  - 1 t—- -€> m j- 8 J5 h 6.80 21 -3.0 ; i8 ; -6.3 i -0.4 : -8.3 S
  - 1 s ^ ««- ...AQ..
  - ; j..... ! 0.56 M10 T162 +1-0? 1 i 01 i -12 i
  - i ^ 1 -1.4 ; ->1 _ \ - 6.0 ^ N
  - Li;:: >5.40 >6.60 1-0.50 ' 07J rl.69 VoiS ' |
  - Pressions directement mesurées Pressions moyennes
  - Incidence : 35°.
  - Bord d’j attaque
  - a ^-21
  - . JS. ... K’.. ...iû....im-
  - pressions directement mesurées^
  - Pressions moyennes
  - ncidence : <)o°
  - Fig. 21. — Pressions sur lu plaque de :i5 X 25 cm.
  - de la plaque qu’est dû le grand accroissement de la poussée, quand on passe de la position normale à la position inclinée : tandis qu’en avant la pression diminue de moitié, en arrière la dépression triple de valeur.
  - On le voit mieux encore par la Planche XXIII, qui représente la répartition des pressions à différents angles. Cette planche montre aussi que la dépression à l’arrière éprouve vers 40° un brusque changement, qu’on ne retrouve pas avec un rectangle allongé (voir aussi p. 24).
  - Enfin, pour rechercher si ces résultats n’étaient pas erronés du fait
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- - 48
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - que le carré de 25x25 cm aurait intercepté une trop grande partie du cylindre de vent, nous avons comparé cette plaque à d’autres plus petites. Nous avons eu les résultats suivants (pour K90, voir p. 41) :
  - Plaque de 10 X 10 cm à 3o°. K30 = o,o8o5. 1,24.
  - Plaque de i5 X i5 cm à 3o°. K30 = o,o8i5. tt22 = 1,2/,.
  - Plaque de 25 X 25 cm à 3o°. K30 = o,o83o. t7^= L24-
  - Les résultats sont bien identiques : les plaques expérimentées
  - n’avaient donc pas de trop grandes dimensions.
  - Observons, d’autre part, que la constance de ce rapport permet d’admettre que la loi de variation avec la surface, que nous avons donnée pour les plans normaux, s’applique également aux plans inclinés.
  - Plaques rectangulaires. — Les courbes des plaques plus allongées que le carré (1,5 — 2 — 3 et 6) sont remarquables par une allure analogue, avec des inflexions qui vont en s’atténuant d’une façon nettement progressive. Les maxima relatifs, ainsi que les inclinaisons qui leur correspondent, sont de plus en plus faibles. Ce n’est que pour l’allongement 9 que toute inflexion semble avoir disparu. Le diagramme de la figure 20 met bien en évidence que pour les petits angles d’inclinaison, comme ceux rencontrés en aviation, ce sont les plaques les plus allongées qui donnent les plus fortes poussées.
  - Le tableau ci-dessous donne les valeurs numériques pour le premier maximum et pour les petits angles :
  - ALLONGEAIENT Ki PREMIER MAXIMUM DE K»o VALEURS DE iL AUX ANGLES k»0
  - Valeur de ~ k.o Angle correspondant 6° 12» 20»
  - 1 1,45 37° 0,20 0,44 0,80
  - 1,5 1,10 26° 0,21 0,47 0,82
  - 2 0,93 21° 0,26 o,53 0,91
  - 3 o,77 20° o,3o 0,60 o,77
  - G 0,70 l5° 0,37 0,66 0,70
  - y )) )) o/,5 o,64 0,73 *
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 49
  - Une formule générale représentant les rapports tt1 en fonction de
  - l’allongement et de l’inclinaison, serait sans doute fort compliquée, étant données les allures si différentes des courbes d’expérience. 11 sera beaucoup plus commode et plus sûr de faire les interpolations convenables à l’aide de notre figure. C’est un des avantages des graphiques sur les formules.
  - Cependant, pour les petits angles allant jusqu’à 120 (1), on peut avoir une expression simple du rapport.
  - Allongements*^
  - Fig. 22. — Valeurs deX.
  - La figure 19 montre en effet que, pour ces petits angles, la poussée croît à très peu près linéairement avec l’inclinaison, c’est-à-dire que
  - ê=xxi’
  - X étant une constante ne dépendant que de l’allongement. Si l’on exprime i en degrés, on a :
  - ALLONGEMENT VA LE Ult DE X
  - 1 ............................. o,o36
  - i,5............................. o,o3y
  - 2 ............................ 0,0^3
  - 3 ............................ o,o5o
  - 6.....................‘ . 0,061
  - 9............................... 0,075
  - On peut relier par une courbe ces différentes valeurs de X en portant les allongements en abscisses. On obtient ainsi le diagramme ci-dessus
  - (1) Sauf pour rallongement 9, où l'on ne peut aller que jusqu'à 8°.
  - 7
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- - 50
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - (lig. 22), qui permet de lire immédiatement la valeur de X pour un rectangle d’allongement compris entre 1 et 9.
  - Or, cette courbe peut, sans erreur notable, être assimilée à la droite représentée par l’équation simple, facile à retenir de mémoire pour un usage courant :
  - n étant l’allongement compris entre 1 et 9. Ainsi, pour les petits angles, on peut adopter la formule approximative :
  - Ki ( u\ i° , s
  - K “ r’2“KJ 100
  - Centres de poussée.
  - Pour compléter l’étude des plaques planes aux différents angles, nous avons déterminé les centres de poussée sur la plaque carrée et sur
  - les plaques rectangulaires d’allongements 3, 6, y et
  - Leurs positions sont données dans le diagramme de la figure 23. Les abscisses représentent les inclinaisons, et les ordonnées les distances du centre de poussée au bord d’attaque, ces distances étant exprimées en fractions de la largeur de la plaque.
  - il) Le tableau ci-dessous donne l‘éeai'1 entre le diagramme et la formule approximative :
  - ALLONGEMENT
  - VALEUR DE ).
  - d'après le diagramme d’après la formule
  - 1 . . . .......................... o o36 0,037
  - i ................................ o,o3<) 0,040
  - •A........................................... 0,043 0,042
  - 3............................. • . 0,0.00 0,047
  - 6................................. 0,0()1 0,062
  - <)................................ 0,070 0,077
  - Une plus grande approximation serait sans utilité pratique.
  - La formule que j’avais précédemment donnée pour les plans carrés :
  - est remplacée par la suivante :
  - Kt _ i° ï<7o~ 30
  - Li
  - K (i0
  - = 0,U37
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX 51
  - D’après cette figure, et en admettant que la plaque, d’abord normale, s’incline progressivement sur le vent, on voit que le centre de poussée part du centre de la plaque et se rapproche de plus en plus du bord d’attaque. Pour les plaques les plus allongées, le centre de poussée se déplace lentement d'abord, puis rapidement à partir de 20% et aboutit au quart de la plaque. Avec les plaques frappées sur leur petit côté, le
  - plaque de 25x25 allongement 1_plaquedel5xi5allongement-^
  - ---------- d°—i5*15 ,(/*’_ 5...........—dl—15x90—à"— f
  - ______________id• 90x15 > 6
  - attaque
  - Fig. 23. — Positions des centres de poussée sur des plaques rectangulaires de diiïérenls
  - allongements.
  - déplacement rapide se fait aux inclinaisons comprises entre 60 et 40". La plaque carrée donne une variation intermédiaire entre les précédentes, et moins irrégulière.
  - Observation sur les figures 19 et 23. — Nous croyons que les lois représentées par les figures 19 et 23 donnent des renseignements nouveaux] et complets sur la résistance des plans inclinés. Celte question
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- - 52
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - était encore mal élucidée, malgré les nombreux travaux qu’elle avait provoqués. Les résultats publiés sont très divergents. En outre, la plupart des auteurs n'avaient expérimenté que deux ou trois allongements au plus.
  - Le maximum très élevé de la courbe du carré, notamment, n’avait pas encore été indiqué (i). Nous-mêmes, dans nos essais à la Tour Eiffel, nous ne l’avions pas trouvé : il est vrai que nous n’avions pas expérimenté entre 30 et 450, et que ces expériences présentaient de grandes difficultés. On nous permettra de faire observer que, néanmoins, la formule que nous en avions déduite, pour les plans carrés, se rapproche plus des résultats que nous publions aujourd’hui, |que les autres lois qui avaient été proposées.
  - §3. — Plaques courbes.
  - Pour étudier l’influence de la courbure, nous avons expérimenté trois plaques ayant les dimensions uniformes de 90X 15 cm, courbées circulaire-
  - ment suivant des arcs ayant respectivement pour flèches (2) —> ——- -
  - 27 bo 7
  - de la corde.
  - Le calcul de la plaque de flèche est celui qui a servi
  - d’exemple de la méthode, et nous l’avons détaillé au chapitre I. Les valeurs numériques relatives aux deux autres plaques figurent à l’annexe. L’ensemble des résultats est donné graphiquement dans les Planches Y,
  - VI et VIL
  - En réunissant aux résultats d’expériences ceux de la plaque plane de 90X15 cm, dont nous avons déjà parlé au paragraphe précédent, nous avons tracé les courbes de la figure 24, qui mettent en évidence certaines particularités de la courbure.
  - Sur ce diagramme, nous avons porté en abscisses les composantes parallèles au vent Kx (résistance à l’avancement pour les aéroplanes) des
  - (1) M. Dînes avait déjà constaté une forte poussée aux environs de 3o°, mais il attribuait au maximum une valeur égale à 1,12 seulement.
  - (2) Ce que nous appelons flèche, pour la rapidité du langage, est en réalité le rapport qu’on trouve, en partant de la ligne moyenne de la plaque, entre la longueur de la flèche et celle de la corde,
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX 53
  - efforts unitaires totaux K,, et en ordonnées les composantes perpendi-
  - --------Tlaque plane
  - ........ Plaque c oorb c flèche P21
  - -------- _ îd______id fléché P13 s
  - _____________ id.__id___flèche P7
  - Fig. 24. — Diagrammes polaires de plaques de 90X15 cm de différentes courbures. culaires K„ (sustentation pour les aéroplanes). Les [rayons vecteurs des
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- - 54
  - LA RÉSISTANCE 1)E L’AIR ET L’AVIATION
  - courbes représentent ainsi v/K*2 + Kÿ2, c’est-à-dire l’effort unitaire K,,'et les angles de ces rayons avec 0Kÿ ne sont autres que les angles 0 de la résultante avec la verticale (fig. 25). De plus, sur chaque courbe, on peut indiquer, comme nous l’avons fait, les angles correspondants i d’inclinaison de la corde sur le vent (1). On représente ainsi, par une seule courbe que nous appelons courbe polaire, les variations corrélatives des cinq grandeurs K,., K,, K„ 0 et ?.
  - Le diagramme de la figure 24 montre que la poussée totale et la poussée verticale présentent un maximum dans le voisinage de 150 pour les plaques faiblement ou moyennement courbes et de 20° pour les
  - plaques à forte courbure, ce maximum étant d’autant plus élevé que la courbure est plus forte.
  - Un des résultats les plus importants mis en évidence parce diagramme est le suivant : pour les valeurs de I\y comprises entre 0,04 et 0,075, fIlT* correspondent aux charges unitaires usuelles en aviation (2), la plus
  - avantageuse de nos surfaces est celle de courbure ——, car, dans ces
  - 13 * )
  - limites, c’est la courbe de cette surface qui se rapproche le plus de l’axe des K„, c’est-à-dire que pour une poussée verticale donnée, elle est celle qui présente la moindre résistance horizontale.
  - Ces diagrammes donnent également des renseignements comparatifs
  - Fin. 25.
  - (1) Nous définissons l’inclinaison de la surface par l’angle de sa corde et du vent. Cette définition purement géométrique nous a paru préférable à toute autre, pour les raisons données page 87. Si dans le cas actuel nous voulions, comme on le fait souvent, partir de l’inclinaison pour laquelle l’effort vertical est nul, nous n’aurions l’origine de nos courbes qu’après avoir déterminé l’inclinaison initiale; de plus, les erreurs faites dans cette mesure se répercuteraient sur tous les diagrammes. 11 faut en excepter toutefois le diagramme polaire que nous examinons actuellement, et dans lequel les angles marqués sur la courbe seraient seuls mal déterminés. Ce diagramme a, en effet, entre autres avantages, celui de permettre la comparaison de différentes surfaces sans faire intervenir, pour cela, l'angle conventionnel d’inclinaison de la surface sur le vent.
  - Nous indiquons les angles en degrés ; beaucoup d’aviateurs les donnent par la tangente ou la pente en pour cent. Voici incidemment la correspondance des deux notations :
  - Degrés................... 1 2 3 \ 5 fi 7 8 9 io n 12
  - Pentej). 100............. 2 5.7. 9. 10 12. 14 ifi 18 19 21
  - (2) Pour une vitesse de 20 misée, ces chiffres correspondent en effet ü des charges comprises entre 16 et 3o kg par mètre carré. .......
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- - RÉSULTATS C. ÉNÉRAUX
  - 55
  - sur l’inclinaison de la résultante. Les angles portés sur les courbes montrent que, à partir de 150 pour les surfaces à moyenne ou à faible
  - courbure et de 30° pour la plaque de flèche y on a très sensiblement 0 == i,
  - c’est-à-dire que la résultante est alors normale à la corde.
  - Pour les petits angles, la résultante est d’abord en arrière de la normale à la corde, puis en avant ; ce résultat se voit plus nettement sur les planches IV, V, VI et VII, où, dans des diagrammes spéciaux, nous avons représenté les valeurs de 0 en fonction de celles de i.
  - Ces planches comprennent aussi des diagrammes à grande échelle
  - ^ 20
  - 0.02 OM 0.06 0.08 0.10 0.12 OÆ
  - Courb lires des plaques, de terminées par Je rapport de la flèche à la corde
  - Fig. 26.
  - donnant, en fonction de l’inclinaison i, la poussée unitaire et ses composantes, pour les petits angles de l’aviation.
  - Nous avons cherché à relier ces résultats.par des formules applicables
  - à toutes les flèches comprises entre o et h.
  - 7
  - Les diagrammes montrent que de o à io° la poussée verticale est très sensiblement proportionnelle à l’angle i d’inclinaison de la corde sur le vent; la poussée horizontale a une" allure parabolique, et par suite, dans son expression en fonction-de i, doit entrer un terme du deuxième degré au moins.
- p.55 - vue 68/224
- - 56
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION Cela nous a conduit à poser, i étant exprimé en degrés :
  - Eÿ— (-a'' E* — (A*" + Bi + C) (1).
  - Pour valeurs des coefficients a, j3, A, B, C, on peut employer les nombres qui mesurent les ordonnées des courbes des figures 26 et 27. Celles de ces ordonnées qui correspondent aux courbures de nos plaques représentent
  - 0.02 OM 0.06 0.08 0.10 0.12 03 016
  - Courbures des plaques, déterminées par le rapport de la flèche à la corde
  - Fig. 27.
  - nos résultats avec une approximation tout à fait suffisante, comme on peut s’en assurer (2).
  - (1) Le terme C, qui représente la poussée sur la plaque plane lorsque celle-ci est parallèle au vent dépend en grande partie de l’épaisseur de la plaque. Celle que nous avons expérimentée avait une épaisseur de 3 mm. La surface de la tranche était de 9oX°>3 = 27 cm2, et elle était
  - égale par conséquent au c^e surface de la plaque. Pour les très petits angles,
  - cette tranche joue donc un rôle très important, que nous n’avons pas cherché à supprimer (en amincissant le bord de la plaque) parce que dans la réalité les ailes d’aéroplanes ont toujours sur les bords une épaisseur de plusieurs centimètres.
  - (2) Ainsi, pour la plaque de flèche -^-= = 0,074, inclinée à 5°, on trouve par les formules :
  - 10,0
  - K;/ = 7^3 (6 X & + 23) = o,o53,
  - K* = (o,3o X 5* -f- 2,5 X 5 33) = o,oo53,
  - et par l’expérience :
  - Ivy = o,o535,
  - K* == o,oo5i.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 57
  - Ces courbes permettent des interpolations faciles.
  - Comme exemple d’application, considérons une plaque de flèche -^ = 0,05. D’après les figures 26 et 27 :
  - « = 5,5, P=i5, ioo]A = 45, 10 B =17,5, C = 22.
  - . 0.01
  - Polaires des plaques d’allongements 3 (.) et 6 (—).
  - Fig. 28. — Plaques courbes. Fig. 29. — Plaques planes.
  - Donc :
  - Ky =_L(5,5i+ i5), K* = “Ï (o*45 i3 + 1,75 i -f- 22).
  - Et pour i = 40, par exemple :
  - Kÿ =0,087, Ka; = o,oo36.
  - Avec une plaque de 90X 15 cm, non exactement circulaire, il est vrai, mais de flèche ~ (aile analogue à l’aile Wright, pl. XIII), nous avons obtenu des valeurs identiques :
  - Ky = 0,0.87, Ka; = 0,0086.
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- - 58
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Remarque su>- l'influence de Vallongement. — L’allongement paraît avoir, sur la résistance des plaques courbes aux petits angles, une action du même ordre que sur la résistance des plaques droites. Pour nous en rendre
  - compte, nous avons expérimenté jusqu’à 20° une plaque de flèche—-— et
  - 1 h 5
  - d’allongement 3. (Voir à l’Annexe, p. 144.)
  - Les résultats sont donnés, par une courbe polaire en trait pointillé, sur la figure 28. Nous y avons joint, en trait plein, la polaire de la plaque courbe de même flèche et d’allongement 6 ; et nous avons tracé, sur la figure 29, les courbes analogues pour les plaques planes d’allongements 3 et 6. On voit que l’influence de l’allongement est sensiblement la même dans les deux cas.
  - Centres de poussée.
  - Les courbes de la figure 30, où sont portés en abscisses les angles de la corde et du vent et en ordonnées les distances du centre de poussée au bord d’attaque, exprimées en pour 100 de la largeur de la plaque, font connaître l’influence de la courbure sur la position du centre de poussée.
  - La principale différence entre les plaques courbes et la plaque plane réside dans ce fait que, pour les petits angles, le centre de poussée sur une plaque courbe se rapproche de plus en plus du bord de sortie à mesure que l’angle diminue, alors que pour les plaques planes il se rapproche constamment du bord d’attaque.
  - Les courbes des centres de poussée sont discontinues dans le voisinage de zéro degré. Si le vent frappe la face concave, pour un angle donné le centre de poussée est d’autant plus rapproché du bord d’attaque que la courbure est plus faible. Si le vent frappe au contraire le dos de l’aile, pour un angle donné le centre de poussée est d’autant plus rapproché du bord d’attaque que la courbure est plus forte.
  - Pour les petits angles utilisés par les aéroplanes, nous avons cherché des formules analogues à celles des K^et des Kÿ,et donnant, en fonction de la courbure d’une aile, les éléments nécessaires à la détermination du centre de poussée. Nous avons assimilé les branches de courbe à des arcs de parabole en posant :
  - 8 = — (ai* — bi 4- c),
  - mn v 1 n
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 59
  - Côté du Bord d'attaque
  - -90? -80? ~20? -60? -50°-40? -30? -20?-10? 0? 10° 20? 30? 40? 50? '60? 20° 80? 90°
  - Tl a que plane
  - Plaque courbe flèche lki
  - _ d°______fe
  - „d°_______J/2
  - Fig. 3o. — Positions des centres de poussée sur des plaques plane et courbes de 90y^lô cm aux différentes inclinaisons.
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- - 60
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - ô étant la distance du centre de poussée au bord d’attaque en pour ioo de la largeur de la plaque. Le diagramme ci-dessous (fîg. 31) donne les valeurs de 100 a, 10 b et c en fonction de la courbure déterminée par le rapport de la flèche à la corde. On peut le vérifier en ce qui concerne nos plaques.
  - ~wm
  - 0.0 2 0.05* 0.0 6 0.08 0.10 0.12 0 J5? 016
  - Courbures des plaques déterminées par Je rapport de la flèche à la corde
  - Fig. 3i.
  - Par exemple, si la flèche est de la formule est :
  - (°,°9i2-2/.Î + 47),
  - et pour 2 = 4 degrés :
  - 8 = 0,39.
  - L’expérience faite sur l’aile de la planche XIII a donné 0,40.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 61
  - $ 4 — Surfaces parallèles.
  - Nous avons d’abord étudié, en fonction de l'écartement, l’influence mutuelle de deux disques, de deux rectangles et de deux treillis parallèles et se recouvrant, frappés normalement par le vent. Nous avons complété cette étude par celle de surfaces parallèles planes ou courbes faiblement inclinées sur le vent, employées dans les aéroplanes biplans.
  - I. — Plans perpendiculaires a la direction du vent.
  - La balance portait dans une première série de mesures l’ensemble des deux surfaces expérimentées. Dans une deuxième série, la surface avant, placée dans la môme position, était lixée à un support indépendant, comme pour nos tarages habituels de la tige de la balance. Cette deuxième série nous a fait connaître les poussées sur la surface arrière seule, et. par différence avec les chiffres de la première série, nous en avons déduit les efforts sur la surface avant.
  - a) Disques parallèles. — Les ligures 32 et 33 donnent nos résultats relatifs à l’ensemble de deux disques parallèles de 30 cm de diamètre et dont nous avons fait varier l’écartement depuis zéro jusqu’à 90 cm.
  - Dans la figure 32, les chiffres inscrits sont les poussées en kilogrammes par mètre carré pour un vent de 10 m/sec.
  - Les coefficients I\, représentés dans la figure 33, ont été calculés en prenant pour surface 707 car, surface d’un seul disque.
  - On voit que la poussée sur l’ensemble décroît à mesure que l’écartement augmente, jusqu’à ce que ce dernier atteigne 45 cm, c'est-à-dire 3 fois le rayon. Celte poussée augmente ensuite progressivement avec l’écartement. Pour 90 cm, elle est de 9,5 kg, alors que la poussée sur deux disques isolés serait de 6,75 X 2 — 13,5 kg. La réduction d’effort est donc encore, malgré le grand écartement, de 13,5 —9,5 =4 kg.
  - L’examen des résultats relatifs au disque protégé montre que ce disque est tout d’abord attiré vers le disque avant. L’effort d’attraction est maximum pour l’écartement de 45 cm et il est alors de 2,6 kg. Cet
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- - G2
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - effort diminue ensuite et pour 75 cm, il a changé de sens et est devenu une poussée effective qui s’ajoute à la poussée sur le disque avant.
  - Quant à cette dernière, on voit qu’elle est à peu près indépendante de
  - Poussées sur Pensemble des deux plaques Poussées sur une seule plaque
  - 0 A3 SE
  - JS°Jm .
  - JSVm
  - Fig. 32. — Poussées sur deux disques parallèles.
  - l’écartement, mais elle est toujours légèrement supérieure à la poussée exercée sur un disque isolé (7,5 kg au lieu de 6,75).
  - Une expérience directe nous a montré que les choses se passent bien ainsi. Nous avons disposé sur une tige parallèle au vent deux disques de
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - G3
  - Poussées sur des disques parallèles de 30%i
  - Vue d’un disque . ,. -,
  - 1 de diamètre
  - fcassées résultantes surlensemblc Four s èes sur la plaque avant Doussées sur la plaque arrière
  - Surfa ce d’m dis cpe = 1 01e™
  - les coefficients Ksont calculés en comptantpour sviface 701cm2surface d'un seul disque
  - 0 .10
  - 0 .09
  - 0.02
  - 0.06
  - 0.05
  - 0.03
  - 0.02
  - 0.01
  - Dis ldiice s -primée
  - 0.00
  - 8C 90
  - Distances
  - -0.01
  - -0.02
  - -0.03
  - Fig. 33. — Poussées unitaires sur les disques parallèles.
  - )o cm, dont l’un est fixe et dont l’autre, placé derrière le premier et soutenu par une légère armature, est mobile le long de la tige (lig. 34). Avec un
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- - 64
  - LA 11ESISTANCE DE L’Alll ET L’AVIATION
  - écartement supérieur à 68 cm, ce disque est repoussé ; avec un écartement inférieur, il est attiré et progresse contre le vent jusqu a ce qu’il vienne toucher le premier disque.
  - Pour compléter l’étude du phénomène, nous avons déterminé par le manomètre les pressions enèavant et en arrière de chacune des plaques en disposant celles-ci comme l’indique la figure 35. Nous avons trouvé
  - Fig. 3/|. — Déplacements d'an disque protégé contre le vent.
  - les résultats suivants, qui rendent compte de la cause du mouvement du disque : j
  - ÉCAlilE.MENTS des disques disque a van T DISQUE AH1UÈHE PRESSION moyenne résultante totale
  - pression moyenne à l’avant pression moyenne à l’arrière pression moyenne résultante pression moyenne à l’avant prossion moyenne à Carrière pression moyenne résultante
  - cm mm mm Dim mm wm mm mm
  - 0 (un seul disque) 5,o — 1 >9 6,9 » )> )> 6,9
  - i5 5,o — 2,7 7,7 — 3,o — 2,1 — 0,9 6,8
  - 43 rv> — 2,7 7,7 — 2,8 — 0,2 — 2,6 5,i
  - 68 5,0 - 2,3 7,3 — 0,1 — 0,1 0,0 7,3
  - 90 5,0 — 2,2 7,2 1,2 —1,1 2,3 9,3
  - Ce tableau, qui nous semble intéressant, montre que, quel que soit l’écartement, la pression à l’avant du premier disque est constante, et que pour un écartement de 0,68 cm, soit un peu plus de 2 diamètres, la pression et la dépression moyennes sont très faibles. Nous ajouterons que dans ce dernier cas ce ne sont pas seulement les moyennes, mais les valeurs en chaque point qui sont presque nulles. (Voir à l’annexe, page 150.)
  - L'examen des filets nous a montré que, dans l’espace compris entre les deux disques, prennent naissance des tourbillons dont l’intensité’
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 65
  - augmente avec l’écartement. On constate dans les environs de l’axe du système un mouvement de l’air qui paraît appelé vers l’arrière de la plaque avant. Ce n’est que pour les écartements de 75 cm et au-dessus que l’air revient en partie frapper la plaque protégée.
  - A l’arrière de l’ensemble, existe un cône de tourbillons dont la hauteur varie, avec l’écartement des disques, depuis 70 cm pour un
  - Fig. 35. — Mesure des pressions sur deux disques parallèles.
  - disque isolé jusqu’à 12 cm pour deux disques écartés de 60 ou 75 cm.
  - b) Rectangles parallèles. — Les figures 36 et 37 donnent nos résultats relatifs à deux rectangles parallèles de 40 cm sur 20 c/?z, dont l’écartement a varié depuis o jusqu’à 90 cm..
  - Les résultats confirment ceux que nous venons de donner pour les disques parallèles, car les phénomènes observés présentent les mêmes caractères.
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- - 66
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - C’est pour l’écartement de 40 cm que se produit le minimum de poussée sur l’ensemble.
  - La poussée sur le rectangle avant est indépendante de l’écartement et légèrement supérieure à la poussée sur un rectangle isolé (1).
  - Poussées sur l'ensemble des deuxjdajues Poussées sut l’une seule des deux plaques
  - ns_
  - res
  - c) Treillis parallèles. — Chacun des treillis qui composaient l’ensemble que nous avons étudié avait pour dimensions 20,2X40,3 cm. La surface des pleins était de 442,5 cnr et celle des vides 372,5 cm*.
  - (1) Ces phénomènes ont des applications dans d’assez nombreuses circonstances, notamment pour les voiles de navire dans les parties qui sont en recouvrement. On voit un autre exemple dans les courses de bicyclettes, où le cycliste est « entraîné » par une motocyclette qui le précède.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 67
  - Poussées sur des rectangles parallèles de 4-0x20c/m
  - T/âe d’un Te et angle Surface de chagiieTeetangle ïOx20=800cl?L' ------------—* ____________________
  - ____________^_________Poussée résultante surPensemMe desfplapues
  - k- - - ml _ _ J ______Foussée sur laplaque amère seule
  - Echelle2/20 _________Poussée sur la plaque avant seule
  - Pes coefficients JC sont calculés en comptant pour surface 800 ^surface d'un seulrectangle
  - 0.11
  - 0.10
  - 0.09
  - 0. 06
  - 0.01
  - 0.00
  - Pistance^ des plaques
  - mon.
  - -0.01
  - -0.02
  - Fig. 37. — Poussées unitaires sur les rectangles parallèles.
  - Les coefficients K ont été calculés en prenant pour surface 442,5 cm1, surface des pleins d’un seul treillis.
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- - 68
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Poussées sur des treillis parallèles de 20.2*40.3
  - Vue dun treillis Ichfao ^ 2
  - i Surface des pleins de chaque treillis Md.
  - § _____d-°_vides_________1°_______3Jlcm'6
  - j _________
  - Les e&cæts H sont lespoussées en grammes gtiïni
  - vent de 1V m-ù' exercerait sur les treillis expérimentés Les coefficients JL s ont calculés en comptant pour sur&ce
  - T.T.nnmte___a. __ j___7_ • _ ______i j._77,‘
  - _____ -Ensemble des 2 treillis
  - _____ Treillis avant
  - .—. Treillis arrière
  - 600_
  - 0 10 8
  - 30 ÎO 50 6
  - 0 30
  - Distancesdektreühs en cm.
  - Fio. 38. — Poussées unitaires sur les treillis parallèles.
  - X N
  - U. W8 !
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 69
  - Les courbes de la figure 38 montrent que, comme dans les cas précédents, la poussée résultante passe par un minimum pour Uécar-tement, très faible d’ailleurs, de 2,5 cm; mais l’effet de protection est bien moins sensible que pour les surfaces pleines.
  - La poussée sur le treillis avant est à très peu près uniforme. La poussée sur le treillis protégé, d’abord très faible, croît rapidement jusqu’à ce que l’écartement soit à peu près égal à la hauteur du treillis. A ce moment, elle est environ le tiers de la poussée sur le premier treillis ; elle croît ensuite lentement.
  - A 90 cm, le coefficient K est de 0,128, représentant, pour un vent de 10 misée, un effort de 12,8 kg sur l’ensemble de deux treillis dont les pleins de chacun auraient 1’ m2. Si ces deux treillis étaient isolés, comme K serait alors de 0,088, l’effort qu’ils supporteraient serait de : 8,8x2 = 17,6/^, au lieu de 12,8 kg. On voit donc que, même pour un écartement de 90 cm, l’effet de protection est encore très sensible. L’effort sur le treillis d’arrière est alors moins de la moitié de l’effort sur le treillis d’avant.
  - II.
  - Surfaces parallèles faiblement inclinées sur le vent.
  - Cette étude, qui trouve son application dans les aéroplanes biplans a porté sur :
  - i° Trois biplans formés de deux plans de 90X 15 cm, écartés de 10, 15, 20 cm par 6 entretoises de 6 mm\
  - 20 Trois biplans formés de deux ailes de 90X15 cm à courbure
  - circulaire de flèche écartées également de 10, 15, 20 cm par
  - 4 entretoises de 0 mm.
  - Tous nos résultats sont contenus dans les planches XVII à XXII. De même que sur les surfaces parallèles normales au vent, on constate une réduction de poussée sur les biplans inclinés.
  - Pour mesurer cette réduction sur le biplan sans aucune entretoise, nous pouvons comparer les valeurs des poussées verticales du biplan et du monoplan de même courbure, car elles ne sont pas modifiées d’une manière appréciable par les entretoises du modèle.
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- - 70
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - a) Biplans droits. — Les courbes de la figure 39 donnent la poussée sur les biplans droits, pour des angles d’inclinaisons atteignant 150.
  - On voit que la poussée est d’autant moins réduite que l’écartement est plus grand.
  - Pour les angles compris entre 6 et io°, la réduction est maximum et à peu près indépendante de l’angle, et les poussées sont réduites respectivement à 0,65, 0,70 et 0,75 de ce qu’elles seraient sur un monoplan, ce qui correspond à des pertes de surface de
  - 35 p. 100 pour le biplan dont l’écartement est les 2/3 de la largeur de l’aile;
  - 3o p. 100 — — est égal à la largeur ;
  - 25 p. 100 — — est les 4/3 de la largeur.
  - .Aile, plane
  - .Biplan-droit, écartement 20e?1 sorties de Margeur
  - -d0—________15m soit la largeur
  - d°_________10e? soit les2^ delà largeur
  - OJ 0.03
  - 0.00L
  - 0? 2? 4? 6°. 8°. 10? 1274? 16?
  - Inclinaison 'du biplan sur le vend,
  - Fig. 39. — Poussées verticales sur les biplans droits.
  - b) Biplans courbes. — Les courbes de la figure 40 donnent la poussée sur les trois biplans de flèche Pour des angles d’inclinaison de la
  - corde sur le vent allant de 1 à 20°.
  - Comme pour les biplans droits, la réduction est d’autant moins forte que l’écartement est plus grand.
  - Aux angles compris entre 6 et io°, la réduction de poussée est maximum et à peu près indépendante de l’angle, et les poussées sont
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 71
  - réduites respectivement à 0,74, 0,77, 0,82 de ce qu’elles seraient sur un monoplan, ce qui correspond à des pertes de surface de
  - 26 p. 100 pour le biplan dont l’écartement est les 2/3 de la largeur de l’aile.
  - 23 p. 100 — — est égal à la largeur ;
  - 18 p. 100 — — est les 4/3 de la largeur.
  - Aux angles inférieurs à 6°, la réduction de poussée diminue assez
  - _______Aile N°3 à courbure circulaire de flèche }f2S
  - .......Biplan, courbe écartement Z0m soit les fyà de la largeur
  - --------------------d°-----------15 cmsoit la largeur
  - --------------------df-----------10soit les 2/£. de la largeur
  - § 0.05
  - Inclinaison sur lèvent delà corde du biplan.
  - Fig. 40. — Poussées verticales sur les biplans courbes.
  - rapidement avec l’angle. Ainsi à 30 pour le biplan d’écartement égal aux 4/3 de la largeur, elle n’est plus que de 10 p. 100.
  - L’évaluation de la réduction de poussée horizontale est beaucoup plus délicate, parce que les coefficients Kæ sont des chiffres très petits, et parce que les tiges qui maintiennent à l’écartement voulu les deux surfaces ont alors une influence qui n’est plus négligeable, surtout aux petits angles. Pour tenir compte autant que possible de cette influence, nous avons déduit de l’effort horizontal R* sur chaque biplan courbe, l’effort sur les
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- - 72 LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - tiges, en adoptant 0,06 pour coefficient de chaque tige. (Voir page 75.)
  - Les tableaux suivants contiennent les valeurs ainsi corrigées de K*. (Les planches donnent les résultats obtenus directement par expérience.)
  - BlI’LANS a courbure circulaire de FLÈCHE --A- ,
  - i3,5
  - INCLINAISON DE LA CORDE SUR LE VENT i» 30 ()° 9° i5° 20°
  - Monoplan de 90 X i5 cm o,oo36 o,oo4o o,oo58 o,oo83 0,Ol6o 0,0240
  - Biplan de 90 X i5cm et de 10 cm d’écart. o,oo38 0,00/42 o,oo5i 0,0068 o,oi3o 0,0210
  - — i5 cm — 0,0039 0,0044 o,oo56 0,0075 0,014o 0,0220
  - — 20 cm — o,oo/to 0,0045 0,0059 0,0080 o,oi5o 0,0230
  - Ces chiffres pris individuellement ne sont certainement pas très éloignés de la vérité ; mais en raison de la grandeur relative de la correction que nous avons appliquée, nous ne pouvons guère les comparer l’un à l’autre. /
  - 11 semble néanmoins qu’abslraction faite des tiges, nos biplans courbes présentent «Tour les angles utilisés en aviation à peu près les mêmes coefficientsftie résistance à l’avancement que le monoplan correspondant. Pour les*efforts horizontaux, il n’y aurait donc pas lieu de considérer des pertes de surface comme nous l’avons fait pour les efforts verticaux.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 73
  - § 5. — Corps ronds.
  - Nous avons fait sur des corps ronds, cylindres, cônes et sphères un certain nombre d’expériences, dont les résultats sont donnés ci-après. Les surfaces entrant dans les calculs de Iv sont les projections des corps sur un plan normal au vent.
  - I. — Cylindres a rases normales au vent.
  - RAI'l’OHT
  - DIAMÈTRE Il AUTEUll VALEl'R K(çylinill'c)
  - do la base de K K ('lisqne)
  - V
  - om3o o (disque) 0,0675
  - 1,00'
  - oœ3o 1 rayon 0,068 1,00
  - U5-°J
  - om3o 2 rayons 0,055 0,82
  - — —=| /, rayons o,o5o
  - om3o 0.76
  - 1 I L 600 J I *
  - *n , oul 15 0 (disque) 0,066 1,0
  - •. f^ omi5 1 rayon 0,066 1,0
  - il (\
- p.73 - vue 86/224
- - n
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - 1Q.SCL
  - RAPPORT
  - diamètre de la base HAUTEUR VALEUR do K K (cylindre) K (disque)
  - O S en 2 rayons o,o555 o,84
  - omi5 3 rayons o,o525 0,80
  - omi5 4 rayons o,o5i 0,77
  - 0 5 en 6 rayons o,o5i o,77
  - omi5 8 rayons o,o5io 0 GO
  - o“i5 i4 rayons 0,059 0,89
  - La figure 41 montre l’influence de l’allongement sur le coefficient du
  - K f cylindre)
  - K ( disque)
  - Rapports de Ja hauteur au rayon de h base Fig. 41. — Influence de rallongement sur un cylindre à bases normales au vent.
  - cylindre de petit diamètre. Le coefficient passe par un minimum que nos
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 75
  - expériences montrent voisin de 0,05, et qui correspond à un allongement compris entre quatre et cinq rayons de base.
  - L.
  - II. — Cylindres a bases parallèles au vent.
  - VALEUR DE K
  - Base : Cercle de i5 cm de diamètre. Hauteur : 60 cm . 0,0^0
  - Base : Cercle de 3 cm de diamètre. Hauteur: 100 cm . 0,060
  - j Les coefficients des plaques rectan-
  - ',so gulaires de mêmes projections que ces
  - cylindres étant de 0,072 et 0,093 (voir p. 42), les rapports des coefficients sont les suivants :
  - Iv (rectangle)
  - 22Jthd, 2*p (animent esfiaces
  - K (cylindre)
  - Cylindre de i5 X 60 cm..............o,56
  - Cylindre de 3 X 100 cm..............0,64
  - Pour rechercher l’influence du vent -sur des fils métalliques, dans un plan perpendiculaire au vent, nous avons établi un cadre mince portant 22 fils d’acier de 2,75 mm de diamètre, espacés de 18 mm. Le coefficient trouvé, après déduction de l’effort sur le cadre est 0,063, c’est-à-dire, sensiblement, le coefficient des petites surfaces carrées.
  - it------SW.*_______)
  - III. — Cônes fermés a la base.
  - VALEUR DE K
  - Angle au sommet : 6o°.
  - Base : Cercle de 4.0 cm de diamètre.. . 0,082
  - Y__
  - Angle au sommet : 3o°.
  - Base : Cercle de 4o cm de diamètre. . 0,021
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- - 76
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Dans les expériences de chute, le cercle de 40 cm de diamètre m2)
  - nous a donné K = 0,071. Les coefficients de réduction, pour la même base recevant un cône à l’avant, sont donc, en nombres ronds, de 0,5 pour le cône à 6o° et 0,3 pour le cône à 30°.
  - IV. — Corps sphériques.
  - VALEUR DE K
  - Sphère de 25 cm de diamètre ..... 0,011
  - Demi-sphère convexe ayant pour base un cercle de 25 cm de diamètre. . . 0,021
  - Demi-sphère concave ayant pour base un cercle de 25 cm de diamètre . . . O,o83
  - Le tableau suivant donne la comparaison de ces valeurs à celles d’un disque de même diamètre :
  - Sphère —
  - Demi-sphère convexe Demi-sphère concave
  - du de la résistance
  - coefficient K du disque
  - 0,066 1
  - o,on 0,17
  - 0,021 0,32
  - o,o83 1,26
  - Un corps sphéro-conique, formé par une demi-sphère de 20 cm de diamètre et un cône h 20°, a été placé dans deux positions : la pointe en avant, puis la pointe en arrière. On a trouvé :
  - K = o,oioi.
  - K = o,oo55.
  - Quand la pointe est en avant, la résistance est à peu près celle d'une sphère. Quand la pointe est en arrière, la résistance est réduite de moitié ;
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX 77
  - elle est alors le douzième environ de ce qu’elle serait sur le maître-couple du corps.
  - Nous avons ajouté deux demi-sphères au
  - 1*200.
  - il s’est donc réduit des quatre cinquièmes (i).
  - plus long des cylindres dont nous avons donné plus haut les résistances. Le coefficient a passé de 0,059 ^ °>°12 •
  - (1) Nous n’avons pas parlé jusqu’à présent du frottement de l’air sur nos surfaces et nous ne l’avons pas distingué dans les efforts totaux donnés par la balance. Ce frottement prend pour de très grandes surfaces, telles que celles des dirigeables, une importance considérable.
  - Dans notre ouvrage sur La Résistance de l'air, nous avons donné page 2o5 la formule résultant des recherches de M. Zahm. Celte formule est la suivante :
  - F = 0,000319 X « X ^°'93 X V1i8S(m, kg, sec).
  - Plus récemment, M. Franck (Zeitschrift des Vereiws Deutscher Ingenieure, n° 38, 19 septembre 1908) a déterminé ce même frottement à l’aide de surfaces supendues à un grand pendule; il est arrivé à la formule
  - F = o,ooo3o5 SV2 (i5° et 765 mm), qui, pour un vent de 10 misée, représente 3o,5 gr par m9.
  - Cette formule donne des résultats un peu supérieurs à la précédente et elle est d’un emploi plus facile. Nous l’adopterons dans l’application que nous allons faire à nos cylindres de i5 cm de diamètre.
  - LONGUEUR DES CYLINDRES SU Hl'A CE latérale y compris les bases EFKOHT de frottement pour un vent de 10 misée EFFORT total donné par la balance EXPRESSION du frottement en p. 100 de l’ettort total
  - m3 gr gr
  - 1 rayon 0,0706 2,2 117,0 2
  - 2 rayons . 0,1059 3,2 98,0 3
  - 3 — o,i4i3 4,4 93,5 5
  - 4 - 0,1780 5,4 9bO 6
  - 6 — 0 2473 7,6 9°,o 8
  - 8 - 0,3178 9,7 91,0 11
  - i4 — o,53o3 16,2 io3,5 16
  - 14 rayons plus 2 hémisphè-
  - res de i5 cm de diamètre o,5655 17,2 21,5 80
  - Ainsi, pour un cylindre très allongé dans le sens du mouvementée frottement 11’est pas négligeable, puisqu’il peut s’élever à 16 p. 100 de l’elïort total. Quand le cylindre de 14 rayons est terminé par deux demi-sphères, de manière que sa forme rappelle celle du Zeppelin, la résistance totale diminue considérablement et le frottement représente les
  - f de 5
  - la résistance totale. Comme, dans un dirigeable, les résistances des cordages,
  - agrès, etc., s’ajoutent aux forces de frottement dont nous venons de parler, il semble que ce soient les frottements qui produisent presque toute la résistance à l’avancement.
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- - 78'
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - § 6. — Répartition des pressions.
  - 11 y a un grand intérêt à connaître la répartition des pressions sur la surface entière d’une plaque. Nous avons fait cette étude sur :
  - i° Une plaque carrée de 50X50^(1);
  - 20 Une plaque allongée de 85 X 15 cm;
  - 30 Une plaque courbe de 90X 15 cm de flèche —^—
  - Les mesures des pressions ont été effectuées à des vitesses de 13 à 15 mjsec. Les résultats sont représentés dans les planches XXIII, XXIV, XXV, où sont figurées les courbes de pression dans la section médiane et les courbes d’égale pression sur la plaque entière. Toutes les courbes tracées ont été déduites en ramenant les pressions mesurées à ce qu’elles auraient été pour une vitesse de courant de 10 misée (2).
  - I. — Répartition des pressions sur une plaque carrée
  - (PL XXIII).
  - L’examen de cette planche rend manifestes tous les détails de cette répartition, beaucoup plus nettement que la description que nous en pourrions faire. Nous nous bornerons donc à quelques constatations.
  - Sur la face avant, la pression est toujours maximum du côté du bord d’attaque et vers Taxe de la plaque; elle est très faible, et même négative, sur le bord de sortie et sur les bords latéraux.
  - Sur la face arrière, la dépression a d’abord deux maxima de part et
  - (1) Nous avons également étudié la répartition des pressions sur la plaque de 25 X 25 cm, normale et inclinée à 35°. La distribution des pression à 90°, représentée sur la planche XXV, est celle de cette dernière plaque : car aux positions voisines de la normale la plaque de 5o X ho cm élait trop grande relativement à la section du courant d’air, et introduisait des erreurs systématiques dont nous avons déjà parlé.
  - (2) Les pressions inscrites sont des millimètres d’eau. Nous rappelons, à ce sujet, qu’une pression de h mm d’eau correspond à un effort de h kg par mètre carré et, par
  - conséquent, à un coefficient K donné par K = ^-s = o,oi/i, puisque nos mesures sont
  - ramenées à 10 m/sec. Ainsi en prenant, par exemple, la plaque courbe inclinée à io°, avec un vent de 10 m/sec, la pression sur le bord d’attaque est de 3 mm d’eau, soit 3 kg par mètre carré, ce qui correspond à une valeur de K= o,o3.
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 71)
  - d’autre de l’axe, et un minimum vers l’arrière et dans l’axe. Ces phénomènes augmentent jusqu’à 350; ils sont sensiblement réduits à 40°, et
  - disparaissent à 420 A partir de cette inclinaison, la dépression reste
  - sensiblement uniforme sur toute l’étendue de la plaque.
  - Nous avons calculé pour les diverses inclinaisons la pression moyenne à l’avant et la dépression moyenne à l’arrière, en totalisant les pressions élémentaires que nous avons mesurées. Nous en avons déduit
  - DéprcssioTiA
  - SLOTLS
  - Inclinaison de la plaque sur le vent
  - L
  - § §
  - S. <0
  - ^ ^ --SH
  - A) r~'-!
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  - è:
  - §:
  - Fie. 42. — Pressions à l'avant et à l'arrière d'un carré incliné.
  - les rapports de ces pressions moyennes à la pression moyenne totale. Ces rapports sont figurés sur le diagramme de la figure 42.
  - Au sujet de ce diagramme, nous ferons remarquer que, jusqu’à
  - 40°, la dépression à l’arrière demeure les y environ de la pression totale.
  - Cette dépression diminue d’une façon sensible entre 40 et 50°, et à 90°
  - elle n’est plus que le y de la pression totale. Le changement brusque qui
  - se produit vers 40° est en corrélation évidente avec la variation rapide de
  - l’allure de la courbe des (voir p. 44).
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- - 80
  - LA. RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - IL — Répartition des pressions sur la plaque plane de 85 x 15 cm
  - (PL XXIV).
  - L’examen de cette planche donne lieu à des constatations analogues aux précédentes.
  - Sur la face avant, la pression, maximum près du bord d’attaque, décroît à peu près régulièrement jusqu’aux autres bords, où elle devient même négative.
  - Sur la face arrière, la dépression décroît depuis le bord d’attaque jusqu’au bord de sortie. Jusqu’à 20°, elle a son maximum et son minimum près des bords latéraux. A partir de 20° elle devient très régulière. D’une façon générale, elle est moins irrégulière que sur la plaque carrée.
  - Nous avons calculé les pressions moyennes à l’avant et à l’arrière. Les résultats sont contenus dans le tableau suivant :
  - ANGLES (l'inclinaison de la plaque et du vent PRESSION moyenne l'avant DÉPRESSION moyenne à Carrière PRESSION tolale sur la plaque RAPPORT do la pression à l’avant à la pression tolale RAPPORT de la dépression à l'arrière à la pression totale
  - mm mm nwi
  - 5 degrés. . . . o,5 2,0 2,5 0,20 O 00
  - 10 — . . . . 1,0 3,5 4,5 0,22 0,78
  - 20 — .... 1,1 3,9 5,0 0,22 0,78
  - 3o - . . . . L7 3,8 5,5 o,3i 0,69
  - /,o -- . . . . 2,7 3,4 6,1 0,44 0,56
  - 60 — . . . . 4,o 2,7 b,7 0,60 o,4o
  - 90 — . . . . 4,8 2,4 7,2 0,67 o,33
  - Ce tableau montre que, jusqu’à 20°, la pression moyenne à l’avant n’est que le cinquième de la pression totale, alors que la dépression à l’arrière en est les quatre cinquièmes.
  - III. — Répartition des pressions sur la plaque courbe de 90 X 1$ cm ET DE FLÈCHE (PL XXV).
  - Sur la plaque courbe^ la répartition des pressions ou dépressions suit une loi analogue. Cependant les dépressions sont beaucoup
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- - RÉSULTATS GÉNÉRAUX
  - 81
  - plus élevées et beaucoup plus variables; on remarque en outre, aux bords latéraux et jusqu’à 20° au moins, de fortes dépressions qui n’apparaissaient pas, ou restaient très faibles, sur la plaque plane.
  - Nous avons calculé la pression et la dépression moyennes sur la plaque. Les résultats sont contenus dans le tableau suivant :
  - ANGLES d’inclinaison de la corde et du vent PRESSION moyenne à l’avant DÉPRESSION moyenne à Carrière PRESSION* totale sur la plaque RAPPORT de la pression à l'avant à la pression totale RAPPORT de la dépression à l'arrière à la pression totale
  - mm mm mm
  - 0 degré .... 0,5 2,0 2,5 0,20 0,80
  - 10 degrés. . . , 2i7 4,6 7,3 0,37 0,63
  - i5 - . . . . 2,6 5,2 7,8 0,33 0,67
  - 20 - .... 2,6 4,6 7,a o,36 0,64
  - 90 — .... 5,5 2,1 7,6 0,72 0,28
  - En moyenne, pour les angles de 10 à 20°, la pression à l’avant est donc environ le tiers de la pression totale, alors que la dépression à l’arrière en est les deux tiers.
  - Les pressions totales sont bien les mêmes que celles fournies par la balance. Par exemple, pour io° la pression totale est en moyenne de 7,3 mm, soit, d’après ce que nous avons dit plus haut, 7,3 kg par mètre carré. Le coefficient K correspondant est donc 0,073. C’est précisément le même que celui donné par la balance.
  - En résumé, cet examen montre bien nettement que pour les petits angles (de o à 20°) l’effort de l’air sur la plaque, plane ou courbe, est surtout dû à la grande dépression qui se produit à l’arrière. C’est dans le voisinage du bord d’attaque que ces phénomènes de pression et de dépression sont le plus accentués. Pour les angles de 10 à 20°, la dépression à l’arrière est également très forte dans le voisinage des bords latéraux. Tous ces effets vont en s’atténuant beaucoup, à mesure que l’on se rapproche de l’arête de sortie.
  - Une autre conclusion à tirer de cette étude est que la pression varie beaucoup d’un point à l’autre de la plaque ; il faut donc bien se garder d’admettre que la pression en chaque point est voisine de la pression moyenne.
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- - 82
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Enfin on ne doit pas étendre à toute la plaque, comme Tout fait certains expérimentateurs, les résultats obtenus dans la seule section médiane. Cependant, aux petits angles de l’aviation, c’est-à-dire aux environs de 50, les pressions ont une répartition à peu près uniforme, et les résultats relatifs à la section médiane peuvent donner une idée suffisante de cette répartition ; il ne faudrait pas, toutefois, vouloir en déduire la pression moyenne exacte.
  - § 7. — Résumé du chapitre II.
  - 11 nous semble utile de présenter brièvement l’ensemble des résultats exposés dans ce chapitre.
  - Pour les plans carrés normaux au vent, le coefficient K de la formule
  - R—KSV’
  - croît de 0,065 avec ^es placlues de 10X10 cm jusqu’à 0,08 avec les plaques de 1 m\ Cette dernière valeur est probablement une limite pour les grandes surfaces.
  - Le coefficient d’un rectangle normal au vent subit avec l’allongement une augmentation qui est encore notable quand le rapport du grand côté au petit atteint 50. La ligure 18, relative à des rectangles de 225 montre que de l’allongement 1, c’est-à-dire du carré, à l’allongement 50, K passe de 0,066 à 0,097.
  - Le rapport entre la pression subie par une plaque carrée ou rectangulaire inclinée à i° sur le vent, et la pression que supporterait la même plaque normale au vent, est représenté par le graphique de la ligure 19, qui résume les lois de résistance des plans obliques.
  - La pression sur la plaque carrée inclinée à 37° est presque une fois et demie plus forte que la pression sur la plaque normale. Ce maximum a fait l’objet de plusieurs vérifications.
  - A 30°, trois plaques de surfaces notablement différentes ont donné
  - un même rapport ^=1,24. ce qui permet d’admettre que l’effet de
  - l’inclinaison ne dépend pas de la grandeur de la surface.
  - De o° à 10 ou i2°, on peut prendre, pour rapport entre l’effort sur
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- - NÉS l’LT AT S OU N U II AUX
  - 83
  - une plaque inclinée à i" et l’effort sur la même plaque normale, la valeur exprimée par :
  - rallongement n (c’est-à-dire le rapport du côté du rectangle perpendiculaire au venta l’autre côté) étant compris entre i et 9.
  - Un graphique donne la position des «rentres de poussée sur les rectangles inclinés (fig. 23).
  - Le rectangle d’allongement 6 a été spécialement étudié Planche IV. Les Planches V, VI et VII contiennent les résultats analogues pour des plaques de mêmes dimensions, mais courbées suivant des arcs de différents rayons. L’influence de la courbure est résumée par les figures 24 et 30. Les courbes de la figure 24, que nous appelons courbes polaires, donnent pour chaque plaque les valeurs corrélatives de la résultante totale, de sa composante parallèle au vent, de sa composante perpendiculaire, de son inclinaison et de l’inclinaison de la plaque. Çes courbes sont commodes pour comparer les résistances des plaques.
  - Les diagrammes des figures 26, 27 et 31 permettent de calculer par interpolation les composantes parallèles ou perpendiculaires au vent et les positions des centres de poussée sur des plaques de différentes courbures, inclinées à de petits angles.
  - Comme surfaces parallèles, nous avons étudié, avec deux plans en forme de disques, de rectangles ou de treillis, perpendiculaires au vent, se recouvrant et placés à divers écartements, la pression sur chacune des surfaces et sur l’ensemble des deux. Nous avons considéré ensuit»' des groupes de deux surfaces parallèles et peu inclinées sur le vent; ces surfaces, planes ou courbes, sont analogues aux plans sustentateurs des aéroplanes biplans; les résultats sont représentés graphiquement dans les Planches XVII à XXII.
  - Le paragraphe 5 donne des coefficients de résistance de surfaces cylindriques, coniques et sphériques.
  - Enfin dans le paragraphe 6, nous avons étudié la répartition des pressions sur une plaque carrée et sur une plaque rectangulaire plane ou courbe, placées à différentes inclinaisons.
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- - CHAPITRE III
  - AILES D’AÉROPLANES
  - § 1. — Ailes étudiées.
  - A la suite des recherches précédentes, nous avons appliqué les mêmes méthodes d’expérimentation à l’étude d’ailes d’aéroplanes.
  - Nous avons donné 15 cm de profondeur et 90 cm de largeur à toutes ces ailes, excepté aux ailes nos 10, 13, 13 bis et 14, pour lesquelles les tracés des constructeurs nous ont amenés à adopter des dimensions un peu différentes.
  - Les profils des sept premières ailes sont définis géométriquement. La première (PL IV) est la plaque plane, dont nous avons déjà parlé. Les ailes nos 2, 3 et 4, dont les profils sont des arcs de cercle ayant comme
  - flèches —, —— et - de la corde, ont été également examinées (nos 2 27 Ho 7
  - à 4, PL V à Vit).
  - Les deux ailes suivantes sont planes à une extrémité, et courbées circulairement à l’autre ; la première a sa partie courbe du côté de l’attaque, la deuxième, du côté du bord de sortie (nos 5 et 6, PL VIII et IX).
  - L’aile n° 7 (PL X) est plane en dessous et circulaire en dessus. Cette forme est importante parce qu’elle rappelle la coupe d’une pale d’hélice.
  - L’aile n° 8 (PL XI), courbe sur ses deux faces, épaisse au milieu et tranchante aux extrémités, a la forme d’un croissant plus effilé à l’arrière qu’à lavant.
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- - 86
  - LA RESISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - L’aile n° 9 (PI. XII) est au contraire renflée à sa partie antérieure, et son profil présente quelque analogie avec une aile d’oiseau.
  - Les profils des autres ailes sont analogues à ceux employés par différents constructeurs :
  - L’aile n° 10 (PI. XIII) à l’aile Wright;
  - L’aile n° 11 (PL XIV) à l’aile Voisin, faite suivant le nouveau type peu déformable ;
  - L’aile n° 12 (PL XV) à l’aile Maurice Farman, que le constructeur estime également peu déformable;
  - L’aile n° 13 (PI, XVI) est celle de l’appareil Blériot dit « de la traversée de la Manche ». L’aile n° 13 (PL XVI bis) est une aile Blériot plus récente et notablement plus plate que la première (type « circuit de l’Est »).
  - Nous avons fait une étude plus sommaire d’ailes dont les protils nous ont été fournis par MM. Bréguet (aile n° 14), Ernoult (aile n° 15) et Drzwiecki (nos 16, 17 et 18). Enfin nous avons expérimenté des modèles d’aéroplanes Esnault-Pelterie, Nieuportet Antoinette (1).
  - Les planches dressées pour les ailes nos 1 à 13 bis sont disposées suivant un type uniforme, de manière à faciliter les comparaisons. Afin de ne pas répéter pour chacune le détail de son examen, nous allons nous occuper particulièrement de l’une d’elles et nous choisirons la planche XIII, se rapportant au type Wright.
  - §2. — Examen détaillé d’une planche (PL XIII, ou figures dans le texte).
  - Nous avons établi, sur le type Wright, un modèle en bois de 900 mm de longueur et de 146,3 mm de profondeur, dont le profil est représenté en demi-grandeur et le plan à l’échelle du dixième, dans la figure 43. Ce
  - modèle est construit h l’échelle de—— - soit environ 7,c cm par mètre,
  - 13,4 /0 1
  - suivant un tracé qui nous a été communiqué par la Compagnie générale de navigation aérienne. La profondeur de l’aile réelle est 1,952 m, et son envergure 12,03 Ie rapport de ces deux dimensions est 6,16.
  - (1) Ce dernier modèle étant incomplet, nous n'en parlerons qu’à l’Annexe (voir p. i5a).
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 87
  - L’aile est légèrement arrondie aux extrémités; sa flèche, mesurée sur la ligne moyenne, est soit o,iom. Sa surface est 22,2
  - Dans un premier diagramme (fig. 44), sont portées les valeurs des efforts unitaires totaux K, (1), horizontaux Kæ et verticaux K„, pour des angles d’inclinaison i variant de o à 160.
  - Rappelons que nous définissons l’inclinaison i par l’angle de la corde de l’aile avec le vent supposé horizontal, ou, d’une manière plus générale, par l’angle de la corde de l’aile avec la trajectoire. À propos de cette
  - soo
  - Bord d'attaque
  - 'JM
  - Fig. 43. — Modèle expérimenté de l'aile Wright.
  - définition, on nous permettra une digression qui n’est peut-être pas sans intérêt.
  - On a souvent proposé, pour simplifier les calculs d’aviation, de compter les inclinaisons à partir de l’angle de sustentation nulle. On pourrait de cette manière regarder la sustentation comme proportionnelle à l’inclinaison. Mais il faut bien observer que cette hypothèse n’est légitime qu’à condition de s’écarter peu de l’angle de sustentation nulle. Or, les angles utilisés en aviation en diffèrent trop pour qu’on puisse admettre dans l’intervalle un rapport constant entre les variations de la sustentation et de l’incidence. Pour le montrer nettement, nous avons fait quelques mesures supplémentaires avec la plaque que nous examinons, de façon à prolonger la courbe de ses coefficients jusqu’à l’axe des /. Cette courbe diffère sensiblement d’une droite : le vol se faisant aux environs de i — 40, on voit que si l’on veut remplacer la courbe par
  - (1) Remarquons que les valeurs de K; représentent la pression moyenne sur Faile, en kg par m5,. pour la vitesse de 1 mjsec, AinsiJKj = 0,06, par exemple, correspond à G kg pour la vitesse de 10 m/sec, et à 24 kg pour celle de 20 mjsec.
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- - 88
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - une droite, on doit prendre la droite Dr (fig. 44) ; tandis qu’on serait conduit à prendre D si l’on admettait que les variations sont linéaires depuis la sustentation nulle.
  - Par conséquent, si l’on veut, en choisissant convenablement l’origine de l’inclinaison /, représenter la sustentation par une formule telle que
  - Ky — Ai,
  - cette origine ne doit pas être l’angle de sustentation nulle, mais l’angle
  - £? 69 8° 109 12°. 39 169
  - Anglesï delà corde et dnvmi
  - Fig. 44- — Efforts unitaires totaux, horizontaux et verticaux sur l'aile n° 10.
  - défini par l’intersection de l’axe des i avec la droite qui touche la courbe des dans la région du vol.
  - Ainsi, au point de vue de 1 aviation, il n’y a pas de raison de rechercher l’angle réel de sustentation nulle.
  - D’autre part, si la définition de l’origine des inclinaisons est assez indifférente dans des calculs théoriques, où l’on se contente de symboles algébriques, il n’en est plus de même quand on fait des mesures ou des applications de formules. Nous avons déjà remarqué (note 1 de la page 54) qu’en prenant pour origine l’angle de sustentation nulle, on ne pourrait
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 89
  - plus donner la valeur d’une inclinaison sans avoir mesuré d’abord l’angle origine; de plus, les erreurs commises sur cette détermination se reporteraient sur les autres résultats.
  - En somme, nous croyons qu’on ferait bien d’abandonner cette définition toute théorique de l’angle d’inclinaison; elle ne peut que jeter de la confusion dans l’esprit des constructeurs, qui naturellement ne connaissent que l’inclinaison donnée par les éléments géométriques de leurs tracés. Il leur importe peu d’avoir des formules simplifiées, s’ils ne peuvent pas les appliquer.
  - Revenons à l’examen de la planche Xlll. Les valeurs de K,-, Ivÿ et K*, multipliées par SV2 donnent l’effort total, l’effort de sustentation et la résistance à l’avancement (i).
  - On voit qu’elles ne s’annulent pas pour l’inclinaison o degré, de sorte qu’à des angles négatifs le vol est encore possible. C’est à — 3° que la sustentation s’annule. A partir de 2° jusqu’à 8°, les résistances K; et Ky sont sensiblement proportionnelles à i ; au delà, elles croissent moins rapidement. La résistance à l’avancement suit une loi parabolique, et sa courbe est concave vers le haut.
  - Le rapport S5» très important en pratique, fait l’objet d’un second
  - lVj,
  - diagramme (fig.45). En appelant 0, comme nous l’avons fait jusqu’ici, l’angle de la résultante avec la verticale, on a /^0 = ~ La courbe tracée donne
  - 0 et à l’aide de deux échelles, l’une à gauche, l’autre à droite;
  - ses abscisses sont les inclinaisons i. On voit qu’elle passe par un minimum aux environs de 20, mais qu’elle augmente peu rapidement
  - (1) On peut remarquer que S et V2 sont inversement proportionnels pour un même poids soulevé et pour une même inclinaison, de sorte qu’à une vitesse plus grande correspond une surface plus petite. K.c et K sont en quelque sorte des coefficients d'utilisation de cette quantité SV2.
  - Ainsi, admettons que pour une sustentation de 600 kg, on utilise une surface de /|Om[ et une vitesse de 60 km/h ou 16,60 m/s, donnant au produit SV2 la valeur de 1.100. Pour obtenir la même sustentation avec une vitesse de 90 km/h ou 20 m/s, il suffira d’avoir une
  - surface de — 17,60 mz, ce qui conduit à un appareil de dimensions beaucoup plus
  - réduites.
  - 12
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- - 90
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - jusqu’à 8 ou 90; ce sont donc les angles les plus intéressants pour le vol, puisqu’ils correspondent au minimum de résistance à l’avancement pour une sustentation donnée, c’est-à-dire à la moindre dépense de puissance, ou au maximum de vitesse pour une même puissance. Dans cet intervalle, la résistance à l’avancement est en moyenne le dixième de la sustentation. La bissectrice des axes figurée sur le diagramme, montre que 6 est plus grand que i pour les petits angles : il en résulte, comme i n’est autre que
  - 1 0 28 •
  - . 0 22
  - Angles i de la corde et du vent
  - §
  - to
  - O
  - E’
  - tQ
  - .3
  - Ê3
  - I:
  - K
  - mg. /|T). — Valeurs du rapport et de l'angle 0 pour l'aile n° 10.
  - l’angle de la normale à la corde avec la verticale, qu’à ces angles la résultante est en arrière de cette normale. A partir de 6°, la résultante passe en avant. La différence 0 — i est représentée par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des B et la bissectrice des axes : ainsi, pour l’inclinaison de io°, la résultante est inclinée de 20 en avant de la normale à la corde.
  - Les variations corrélatives des éléments dont nous venons de parler sont représentées, dans le diagramme qui suit (fig. 46), par une seule courbe, donnant à la fois l’intensité et l’inclinaison de la poussée totale,
- p.90 - vue 103/224
- - AILES D’AÉROPLANES
  - 91
  - les intensités des composantes horizontale et verticale, et l’inclinaison correspondante de l’aile. Chaque point de cette courbe, à laquelle nous donnons le nom de courbe polaire, représente K, par le rayon vecteur partant de l’origine, Kx et K„ par son abscisse et son ordonnée, 0 par l’angle du rayon vecteur avec l’axe des ordonnées ; les inclinaisons i sont inscrites sur la courbe d’après le diagramme de la figure 44.
  - Comme nous l’avons vu au chapitre II, cette courbe unique est très commode pour établir des comparaisons avec d’autres ailes. Aussi avons-nous jugé utile de grouper sur une même planche (PL XXVI) les polaires à plus grande échelle des ailes expérimentées, et de reproduire cette planche sur une feuille transparente, pour faciliter les comparaisons par la superposition des tracés. En outre, nous avons joint, sur chacune des planches IV à XVI bis et ligure 46, à la polaire de l’aile étudiée, la polaire de l’aile circu-
  - /-T\ \ ^ jgA \
  - A \ ^ \
  - 20^ \ V
  - V
  - C\ U
  - / /
  - / / %
  - 1 /
  - 0 0 9
  - 0.0
  - 0.0 7
  - 0 06
  - 0 05
  - 0.0 5*
  - 0.0 3
  - 0.0 2
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  - Ë
  - s
  - 1
  - I
  - I
  - 0-0 L
  - 0 0 0
  - laire de flèche --», qui sert de terme
  - de comparaison.
  - On voit ainsi immédiatement, en ce qui concerne l’aile que nous exa- p03 O.OZ 0.01 000
  - minons, que jusqu’à K„ = 0,05, elle Composantes horizontales unitaires Kx
  - équivaut à peu près à l’aile circulaire; Fig. /,G. — Polaire de l'aile n° 10. au delà, pour un même effort de
  - sustentation, l’aile circulaire présente moins de résistance à l’avancement que l’aile Wright.
  - La position des centres de poussée est donnée par deux diagrammes (fig. 47). L’un représente les positions successives de la ligne médiane de l’aile, qu’on suppose tourner autour du bord d’attaque ; la position du centre de poussée est indiquée par la rencontre de la courbe des centres avec le profil de l’aile. On voit qu’à partir de 450, cette position se rapproche du bord d’attaque, d’abord lentement, puis rapidement de 15 à io°; à partir de io° jusqu’à un angle un peu inférieur à o°, elle recule brus-
- p.91 - vue 104/224
- - 92
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - quement vers l’arrière. La plaque continuant à tourner, se trouve frappée par sa face convexe, et le centre de poussée se déplace suivant une marche inverse de la première, en se rapprochant progressivement du centre de la plaque.
  - Le second diagramme indique la distance du centre de poussée au
  - Distances du centre de poussée au bord d’attaque en % delà, largeur de l’aile
  - Bord d'attaque
  - Echelle Vé
  - . Angles i dek corde et du vent
  - Fig. 47. — Positions da centre de poussée de l'aile n° ÎO.
  - bord d’attaque en pour 100 de la largeur de l’aile. Pour un angle de 6° par exemple, cette distance est les de la largeur de l’aile, soit 52 mm.
  - Sur le profil de l’aile nous avons représenté, d’après les diagrammes et pour l’inclinaison de 6° adoptée uniformément pour toutes les ailes, les éléments de la résultante en grandeur, direction et point d’application.
  - Enfin un dernier diagramme (fig. 48) donne la répartition des près-
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- - AILES D’AEROPLANES
  - 93
  - sions dans la section médiane pour l’inclinaison de 6°. Ces pressions sont rapportées à une vitesse de io m par seconde et exprimées en millimètres d’eau ou en kilogrammes par mètre carré. Nous avons choisi l’angle de 6°, qui est l’angle moyen du vol, et nous n’avons fait de mesures que dans la section médiane, parce qu’aux faibles inclinaisons la répartition des pressions est assez sensiblement uniforme sur toute la longueur de l’aile.
  - Cette répartition est au contraire très variable dans le sens de la profondeur. Près du bord d’attaque, elle atteint 2,5 mm ou 2,5 kg par mètre carré comme pression sur le dessous de l’aile, et 11 mm ou 11 kg par mètre carré comme dépression sur la face dorsale de l’aile. La pression totale monte donc à 13,5 kg par mètre carré dans les régions voisines du bord d’attaque pour la vitesse de 10 m/sec. Pour la vitesse de 20 m qui est courante, cette pression unitaire doit être multipliée par 4, et pour celle de 30 m qui est parfois atteinte, par 9. On arrive ainsi aux pressions énormes de 120 kg par mètre carré, chiffre qui, très probablement, dépasse de beaucoup ce que pouvaient supposer les constructeurs d’aéroplanes. Les nervures de l’aile et les tendeurs dans cette région doivent être calculés en conséquence. Cette remarque est d’autant plus utile qu’elle s’applique à presque toutes les ailes que nous avons étudiées. Il n’y a qu’un moyen de réduire ces pressions excessives : c’est de mieux les répartir sur la surface de l’aile en donnant au bord d’attaque une forme appropriée (voir p. 96, aile n° 8) (n.
  - Echelle de l'aile l/s
  - -------- Pressions sur la face concave
  - ..................d°_________convexe
  - Fig. /|8. — Répartition des pressions sur la lirpie médiane de l'aile n° 10 inclinée à 6°.
  - (i) Pour les vitesses de i5o km (4o m/sec) qu’on envisage déjii comme réalisables
- p.93 - vue 106/224
- - LA RÉSISTA N CL DE L’AIR ET L’AVIATION
  - 9i
  - La pression est très faible du côté du bord de sortie, où elle n’atteint pas 2 kg par mètre carré, soit 18 kg à la vitesse de 30 mjsec.
  - La dépression moyenne sur le dos de l’aile est environ 3,2 mm, la pression moyenne sur la face inférieure 1 ,ymm. On peut donc dire que l’aile est deux fois plus aspirée sur sa lace dorsale qu’elle n’est poussée sur sa face inférieure.
  - S 3. — Observations sur les diagrammes des autres ailes.
  - Aile plane et ailes à courbures constantes] 1 PL IVà Vil). — Ces planches se rapportent à un rectangle plan de 90 x 15 cm et à des ailes de même
  - surface et de (lèches —>---------> -• Nous avons comparé ces surfaces enlre
  - 27 Mo 7
  - elles en étudiant l’inlluence de la courbure (voir fig. 24 et 301.
  - En les considérant comme des ailes d’aéroplanes, nous voyons que
  - la plus avantageuse au point de vue du rapport w1' est celle de flèche
  - .</
  - que nous avons prise comme terme de comparaison : la figure 24
  - prochainement, la pression maximum atteindrait 216 kg par mèlre carré. Au lieu de la courbe des pressions, (pu est obtenue avec des points espacés de 20 à 20 mm dans le
  - modèle, et dont le premier se trouve à 7 mm du bord d’attaque, on peut, pour calculer la résistance de l’aile, tracer des zones échelonnées dans lesquelles les pressions seraient regardées comme constantes (fig. 49). Ces zones seraient limitées au milieu des points où les près» sions ont été mesurées. La première aurait ainsi une largeur de 17 mm sur le modèle, soit 20 à 20 cm sur l’aile
  - réelle, puisque le modèle est fait à l’échelle de ~k— ;
  - xo,4
  - la pression sur cette zone étant de i3 mm, la poussé»' y serait de 3 kg par mètre courant, ou 27 kg pour un vent de 3o m. La poussée sur la suivante serait 2 kg par mètre courant, ou 18 kg pour un vent de 3o m; et ainsi de suite.
  - Il serait très facile, en disposant sur un appareil retourné des couches de sable séparées par des planchettes verticales, de matérialiser la figure ci-contre. On aurait ainsi un moyen simple et pratique d’essayer la résistance des ailes. Le poids du sable serait d’ailleurs au moins égal ù celui de l’appareil lui-même en charge totale, ce qui correspond aux conditions du vol; mais pour donner tou e sécurité contre les efforts exceptionnels qui précèdent ordinairement l’atterrissage, il conviendrait de multiplier ce poids par un coefficient de sécurité suffisamment élevé.
  - - Pression totale résultante
  - _________fl'ession sur la face convexe
  - ----------Cession sur la face concave
  - Fig. 49-
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- - AILES l)’À EU 01* LA N ES
  - 95
  - îiionU'o ui effet ijuc c’est la courbe polaire de celle plaque qui se rapproche le plus de l’axe des ordonnées, pour les sustentations K„ les plus ordinaires. Avec cette aile inclinée à 6Ü,
  - K?/ = 0,057, K.,. — o,oo55,
  - K,, est donc sensiblement le dixième de K,,. A cet angle de 6° la résultante est à peu 'près normale à la corde : cela se produit, d’ailleurs, à des incidences peu différentes, pour toutes les ailes que nous avons étudiées.
  - Pour cette même plaque, la courbe des ^ passe par un minimum pour
  - i\?/
  - i — 40 environ. Le centre de poussée suit la marche que nous avons déjà indiquée, se rapprochant du bord d’attaque jusqu’au tiers environ de la largeur de l’aile, pour i = 150, et s’en éloignant ensuite. Quant aux pressions, nous les avons examinées déjà avec détails (voir p. 80).
  - Ailes /<os 5 et 6 [PL VIII et IX). — Comme les précédentes, ces deux ailes sont définies géométriquement; elles sont formées par des tôles de 2 mm d’épaisseur.
  - L’aile n° 5 est circulaire sur sa moitié antérieure, et elle est continuée à l’arrière par le plan tangent. Le rayon du cercle est celui de la plaque
  - n° 4, et la flèche maximum, située aux ^ à partir du bord d’attaque, est
  - 1, • 1
  - d environ-----
  - 12o
  - L’aile n° 6 est la précédente retournée. Sa flèche est donc aux ^ de la profondeur, à partir du bord d’attaque.
  - ün voit par la planche XXVI que les diagrammes polaires de ces deux ailes se confondent sensiblement, du moins jusqu’à 1^=0,07. Il en résulte que jusqu’à cette limite, si les deux ailes sont inclinées de façon à donner une même sustentation, elles donneront aussi une même résistance à l’avancement. Il y a donc, à ce point de vue, équivalence entre les effets des deux plaques. Il semble qu’on en puisse conclure que la flèche est l’élément important de l’aile, et qu’à flèches égales, et abstraction faite de
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- - 96
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - l’angle d’incidence, les formes données à deux profils d’ailes ont peu d’influence. L’incidence normale du vol varie seule (i).
  - Aile n° 7 (PI. X). — L’aile n° 7 a sa lace supérieure circulaire, sa face inférieure plane, et des bords tranchants. C'csl une forme des plus intéressantes, et souvent adoptée pour la section des hélices aériennes.
  - Les diagrammes montrent que le rapport jS passe par un minimum,
  - i\?/
  - égal à 0,07, pour l’inclinaison de 2". La valeur de Kÿ est alors 0,019.
  - Le centre de poussée éprouve des déplacements tout à fait analogues à ceux des ailes courbes sur les deux faces.
  - Aile n° 8 (Pl. XI). — L’aile n° 8 a ses bords tranchants et ses deux faces courbes. On voit par l’examen de la courbe polaire qu’elle est
  - sensiblement équivalente à la plaque circulaire de flèche
  - —-—» toute
  - 13 » 5
  - question d’incidence mise à part.
  - On peut appeler l’attention sur ce fait que la dépression ne suit pas la même loi que pour les ailes précédentes. Au lieu d’être très élevée vers le bord d’attaque, elle y est au contraire faible, et n’atteint son maximum qu’au tiers de la plaque; sa répartition est beaucoup plus uniforme. Cela tient à la forme du bord d’attaque, qui est tranchant et incliné vers le bas, et qui, par conséquent, pénètre dans l’air sans déterminer des tourbillons comme la plupart des autres plaques. Cette forme semble donc très recommandable.
  - Aile n° 9 (PL XII). — Contrairement à la précédente, cette aile a l’avant arrondi en bourrelet. Son arrière reste effilé, et son profil rappelle vaguement la forme d’une aile d’oiseau. Elle présente une forte résistance à l’avancement.
  - Nous avons étudié la répartition des pressions sur cette plaque mise aux inclinaisons o, 2, 4, 6, 8 et io°. Dans le voisinage du bord d’attaque, tant que le dos de l’aile est assez incliné vers le bas, à o degré par exemple, le maximum de dépression se produit près du milieu de la
  - (1) Ainsi, pour K?/ = o,o6, l’angle d’incidence devrait être de plus de 90 pour l’aile courbe ù l’avant, et de moins de 70 pour l’autre.
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- - AILES D'AEROPLANES
  - 97
  - milieu de la plaque, comme nous l’avons trouvé pour l’aile précédente. Au fur et à mesure que l’avant se relève, la dépression sur le bord d’attaque augmente; pour 6° elle est d’au moins 9,5 mm et pour io° elle dépasse 14 mm.
  - En ce qui concerne les pressions sur la face inférieure concave, on peut remarquer l’aspiration qui se produit, à o degré, sur la moitié antérieure de la plaque. Quand l’angle augmente, les pressions augmentent aussi sur cette face sans que l’allure de leur courbe change notablement.
  - Aile n° 11 (PI. XIV). — L’aile n° 11, dont le profil est analogue à celui de l’aile Voisin, a une flèche de — environ. Elle est constituée par une feuille de tôle de 2 mm d’épaisseur. C’est aux environs de 20 que le rapport ÏS5 est minimum. Le centre de poussée est le plus rapproché du
  - IVjy •
  - bord d’attaque entre 5 et io°; il s’en éloigne ensuite très rapidement. La polaire montre que pour les faibles sustentations, la composante horizontale est notablement moindre que celle de l’aile circulaire de flèche ——
  - Aile n° 12 (PL AF). — Cette aile a été construite en] bois, suivant le profil adopté par M. Maurice Farman. La flèche est de ~
  - Le rapport -K5 est minimum vers 20. On voit par la courbe polaire que cette aile équivaut à peu près à la précédente.
  - Ailes n° 13 (PL XVI). — L’aile n° 13 a été établie sur les données du monoplan Blériot (type Traversée de la Manche).
  - Cette aile a, jusqu’à 120, une sustentation et une résistance à l’avancement plus fortes que l’aile de flèche diagramme polaire montre
  - que, pour une même sustentation, elle a plus de résistance à l’avancement que cette dernière (1).
  - (1) Il est vrai que ces résultats ne sont pas absolument comparables, puisque les plans des deux plaques diffèrent par l’allongement, qui n’est que de /, au plus pour l'aile Blériot au lieu de G, et par la forme arrondie des angles de cette aile.
  - 13
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- - 98
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Quant à la courbe des -ït1’ on voit que, pour les très petits angles, ce
  - profil serait peu favorable, comme on pouvait le prévoir en raison de la forme de bec donnée à lavant de l’aile. En revanche, de 4 à io°, le rapport entre K, et Kÿ est sensiblement constant, ce qui peut être un avantage.
  - De plus, de 5 à 150, intervalle comprenant les angles de vol, le centre de poussée a des déplacements relativement très faibles.
  - Aile n° 13 bis (PL XVI bis). — M. Blériot a construit pour le dernier meeting de Bétheny un appareil dont l’aile, plus plate, est
  - représentée dans la planche NVI bis. La flèche n’est plus que de ~ .
  - Le rapport & est beaucoup diminué aux petits angles, et l’angle de
  - vol qui paraît préférable est aux environs de 4 à 50. La résistance à l’avancement est beaucoup moindre qu’avec l’aile précédente; aussi la vitesse de ce monoplan Blériot a-t-elle atteint 100 km. Cette forme d’aile est excellente h ce point de vue (1).
  - Aile nu 14, rédaction au dixième de l'aile Bréyuet. — Cette, aile a le profil
  - JS3-J.
  - Echelle Vio
  - d \ j 4-1 «L-Ps, ! ! *4 % JSoTd a attaaue 3
  - ]*j k- ...... -.--M « î
  - Fig. 5o. — Profil et plan de l'aile nu I L
  - (1) M. Blériot a essayé récemment une aile encore plus plaie, dont la llcclie de la face inférieure est 3o mm, pour une profondeur d’aile de a,o5o m et une épaisseur de 83 mm. La
  - flèche de la ligne moyenne est X de la corde. Nous n'avons pas fait l'essai de ce-modèle;
  - mais nous croyons que ses résultats différeraient peu de ceux de l’aile 11e 12’.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 99
  - et le plan représentés par la figure 50. La flèche est le — de la corde ; elle est située à peu près au premier tiers. L’aile est renflée à la partie antérieure, et son épaisseur maximum est 7 mm\ elle est effilée h l’arrière. L’allongement moyen est 6.
  - On trouvera à l’annexe les résultats numériques, et sur la planche XXVI la polaire, qui diffère peu de celle de l’aile n" 13 bis.
  - La tigure 51 représente les pressions sur la ligne médiane, à l’inclinaison de 6°.
  - Fig. 5i. — Pressions sur la ligne médiane de l'aile n°14, inclinée à 0°.
  - Ailen0 15. — Le profil de cette aile (tig. 52) nous a été donné par M. Ernoult; il est caractérisé par un léger relèvement de l’arrière.
  - Les valeurs fournies par l’expérience sont
  - portées à l’annexe. Pour une résistance à l’avancement donnée, la sustentation est relativement faible ; aussi cette forme ne semble-t-elle pas avantageuse.
  - Fig. 5a. — Profil de l'aile n° 15.
  - Ailes nos 16 à 18. — En vue de la construction de pales d’hélices. M. Drzwiecki nous a proposé l’étude des trois profils de la figure 53.
  - lï°16
  - Fig. 53. — Profils des ailes nos ÎO, 17 et 18.
  - Les deux premiers sont analogues à celui de l’aile n° 7; au lieu d’être
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- - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - 100
  - au milieu de la plaque, la flèche maximum est au cinquième de la largeur pour l’aile A et au tiers pour l’aile B. Nous donnons dans l’annexe les valeurs numériques obtenues dans les essais. Dans la limite des observations, les polaires des deux ailes diffèrent peu de celle de l’aile n° 7 (voir PL XXVI). Ce résultat confirme ce que nous avons dit, à propos des
  - ailes 5 et 6, sur le peu d’influence que
  - £ 7a N?7
  - présente la position de la flèche maximum.
  - Une telle conclusion n’est pourtant qu’approximative ; aussi, pour mieux comparer les ailes 7, 16 et 17, nous avons réuni leurs polaires dans la figure 54, où l’échelle des abscisses est cinq fois plus grande que celle des ordonnées. On voit que pour les faibles sustentations, l’aile la plus avantageuse est celle dont la flèche est au milieu; pour les fortes sustentations, c’est celle dont la flèche est la plus rapprochée du bord d’attaque. Avec cette dernière,
  - le rapport S2 est encore inférieur à o, 1 pour une sustentation de 0,04. Cette aile permet donc d’utiliser des angles d’attaque assez élevés, allant jusqu’à 8°, sans que le rendement de la pale soit sensiblement réduit.
  - Quant à l’aile 18, elle est à rejeter complètement; elle donne des K, très faibles, et le rapport j^2 n’est jamais inférieur à 0,18.
  - 0.005 0.005;
  - Fig. 54. -
  - 0.003 0.002 0.001
  - 0.000
  - Polaires des ailes n01 7, 16 et 17.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 101
  - § 4. — Essais de modèles de monoplans.
  - Monoplan Esnault-Pelterie.
  - M. Esnault-Pelterie a bien voulu nous fournir un modèle au dixième
  - Coupes de l'aile Echelle '/* Coupe AB
  - Coupe CD
  - Echelle ÿî'0
  - Fig. 55. - Modèle du monoplan Esnault-Pelterie.
  - du type exposé au Salon de 1910. Ce modèle comprenait les gouvernails, le moteur et le train d’atterrissage (fig.
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- - 102
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Nous avons tout d’abord expérimenté le modèle complet sous différentes inclinaisons par rapport au vent, puis nous avons détaché les ailes pour étudier Faction du vent sur le fuselage y compris le moteur et le train d’atterrissage. Nous avons obtenu les résultats donnés dans le tableau suivant et reproduits graphiquement sur la figure 56.
  - INCLINAISONS SUR LE VENT EFFORTS EXERCÉS SUR LE MODÈLE COMPLET par un vent de 10 m/sec Rr H» EFFORTS EXERCÉS sur le fuselage, le moteur, le train d’atterrissage par un vent de 10 misée
  - du plan supérieur du fuselage de la corde de l’aile Effort horizontal R,, Effort vertical R?, Effort total R i Effort horizontal R'* Effort vertical R'f
  - — 5° — o°7 El 0,185 El 0,889 o/f3o 0,475 0 00 j? c C El — 0,110
  - — i°5 2°8 0,175 0,820 o,83o 0,214 )) »
  - o° 4°3 0,208 0,978 1,000 0,2l4 0,067 0,019
  - 8° 7°3 0,288 1,390 1,410 0,2 l4 0,078 o,o56
  - La plaque carrée de 10 x 10 cm, normale au vent, nous ayant donné
  - un effort de 66 gr pour 10 misée, on voit que le fuselage complet de notre modèle est, au point de vue de la résistance à l’avancement, sensiblement équivalent à une plaque carrée de 10 X 10 cm, pour les angles de vol habituels qui sont voisins de notre angle de o degré. Cela nous conduit à penser que l’on peut estimer à 1 m2 environ la surface nuisible du monoplan R.E.P.
  - Démuni des cylindres du moteur et du train d’atterrissage, le fuselage a donné à o degré et pour 10 m/sec, un effort horizontal égal à 48 gr, correspondant pour l’aéroplane à un plan normal de
  - - de nf.
  - Les deux tableaux que nous donnons permettent de calculer l’action de l’air sur les ailes seules. Ainsi, pour une inclinaison de la corde de l’aile deq0,}, on a, pour 10 m/sec:
  - Fig. 56. — E[Torts sur le modèle de l’aéroplane Esnault-Pelterie, avec les ailes et sans les ailes.
  - Ensemble des ailes et du fuselage. . . R.,.=:o,2o8kg, R„ = 0,978 kg.
  - Fuselage complet seul ......... iy= 0,067, R„'= 0,019.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 103
  - On en conclut par différence les actions sur les ailes seules : 1L=o,i/Ji kg, Rÿ =0,959 kg.
  - Les ailes de notre modèle ayant une surface totale de 0,24 les coefficients K, et Ky sont :
  - Ka.'=o,ooG, K, = ü,o4o.
  - Monoplan Nieuport.
  - Nous avons fait établir, d’après les dessins que nous a communiqués
  - Echelle }/io
  - Fig. 57. — Modèle du monoplan Nieuport.
  - M. Nieuport, un modèle au de son monoplan, comprenant le moteur, le train d’atterrissage, les organes de commande et les haubans (fig. 57). La figure 58 montre le modèle en essai.
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- - 104
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Ce modèle nous a donné les résultats suivants :
  - INCLINAISONS SUR LE VENT EFFORTS EXERCÉS SUR LE MODÈLE COMPLET par un vent de 10 m/sec II, EFFORTS EXERCÉS sur le fuselage seul par un vent de 10 m/sec
  - du plan supérieur du fuselage de la corde de l’aile Effort horizontal R, Effort vertical R 2/ Effort total Ri IL Effort horizontal KL Effort vertical \Vy
  - kg kg kg kg kg
  - — 3° 3° o,oy5 o,3io 0,32/, o,3o o,o5i — 0,032
  - 0° 6° 0,1 10 0,547 o,55y 0,20 0,0/, 6 — 0,018
  - 3° 9° o,i35 0,668 o,G8o 0,20 0,0/,3 — 0,002
  - 6" 12° 0,172 o,779 0,796 0,22 o,o/,5 0,028
  - Fig. 58. — Essai du modèle de monoplan Nwuport.
  - Ce tableau montre que, pour le Nieuport, les angles les plus favorables sont ceux pour lesquels la corde de l’aile est inclinée de 6° à 9° sur le vent, puisque c’est dans ces limites d’angles que le rapport
  - jj5 est le plus faible.
  - Pour ces angles d’inclinaison, l’effort horizontal sur le fuselage seul est de 45 gr environ. Si l’on rapproche ces chiffres de l’effort 66 gr que nous avons mesuré sur une plaque carrée de iox io cm exposée normale-
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 10o
  - Courbes d’égales pressions sur le dos de l’aile.
  - Pressions et dépressions sur les faces inférieure (—) et supérieure (....) de l’aile, dans les sections A, B, C, D.
  - Courbes d’égales pressions sur la face inférieure de l’aile.
  - Fig. 5y. — Pressions et dépressions sur l'aile du modèle d'aéroplane Nieuport, inclinée à 6°
  - (l es pressions et dépressions sont exprimées en mm d’eau et rapportées à la vitesse de 10 mjsec.)
  - 14
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- - 106
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - ment au vent, on en conclut que le fuselage du Nieuport est, au point de vue de la résistance à l’avancement, équivalent à un plan carré normal
  - de - de ne.
  - 3
  - Nous avons complété cette étude en déterminant les pressions dans les sections A, B, G, D (fig. 59) des ailes, la corde faisant un angle de 6° avec le vent. Les résultats sont représentés dans cette tigure où nous avons aussi tracé, sur le plan des ailes, des courbes d’égales pressions pour chacune des faces.
  - On voit notamment que, dans le voisinage du bord d’attaque, la dépression n’est pas très élevée. Comme nous l’avons dit à propos de notre aile en forme de croissant et des ailes Blériot, cela tient à ce que les éléments du bord d’attaque sont nettement inclinés vers le bas.
  - Les dépressions augmentent à mesure qu’on se rapproche du fuselage. Les pressions sur la face concave semblent au contraire avoir leur maximum au milieu de la largeur de l’aile.
  - § 5. — Application au calcul des aéroplanes.
  - Les résultats qui précèdent ne peuvent pas être étendus aux aéroplanes sans être modifiés. En effet, la différence de grandeur des surfaces apporte des changements dans les coefficients unitaires ; de plus, les aéroplanes comportent nécessairement des surfaces autres que les ailes, et par suite des résistances supplémentaires à l’avancement ; enfin des surfaces portantes multiples ont entre elles des influences mutuelles, que les biplans étudiés plus haut ne suffisent pas toujours à déterminer.
  - En ce qui concerne la variation des coefficients avec l’accroissement très grand des surfaces, aucune expérience précise, à notre connaissance du moins, n’a encore été faite. Il suffirait pourtant de connaître la force exacte et le poids d’un aéroplane, puis deux valeurs correspondantes de son inclinaison et de sa vitesse en air calme : on en déduirait son coefficient de sustentation, qui, comparé à celui d’un modèle, donnerait le rapport cherché. En l’absence de mesure bien certaine à ce sujet, nous adopterons la méthode suivante.
  - Un plan carré de même surface (0,1 ^5 n?) que les ailes que nous
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 107
  - avons étudiées nous aurait donné, d’après le diagramme de la figure 17, K90 = 0,072, tandis qu’une grande surface carrée conduit à 1*1 coefficient de 0,08 qui paraît être un maximum (yoir p. 41) : le coefficient est augmenté de 10 p. 100. Nous avons admis le même accroissement relatif entre nos ailes et des ailes semblables d’aéroplanes : les calculs que nous avons établis d’après cette hypothèse, et que nous allons reproduire, concordent en général assez exactement avec les valeurs que nous ont communiquées les constructeurs. Si donc l’augmentation du dixième n’est pas vérifiée d’une façon rigoureuse, elle paraît assez probable pour suffire dans des calculs pratiques.
  - Les résistances accessoires des fuselages, des moteurs, des trains d’atterrissage, etc., ont une grande importance (1). Les évaluations qu’on peut en faire sans expérience directe varient certainement du simple au double. Il en résulte une grande indétermination pour la résistance à l’avancement de l’aéroplane. Cette indétermination est accrue de ce 'fait qu’on connaît toujours assez mal la force effective développée par le moteur, ainsi que le rendement de l’hélice et l’effet du courant d’air qu’elle produit. Aussi ne pourrons-nous donner de vérification directe de nos valeurs de Kx.
  - Au sujet des biplans, les résultats que nous avons indiqués pages 70 et 71 et planches XVII à XXII suffisent à calculer les efforts de sustentation. Les résistances à l'avancement sont moins bien connues, mais les remarques que nous venons de faire montrent qu’en présence des autres causes d’erreur, cette indétermination n’a pas d’inconvénient réel.
  - Observons enfin que les surfaces placées l’une derrière l’autre ont des influences réciproques qui sont loin d’être négligeables, et que des expériences sur des modèles disposés en conséquence pourraient seules faire connaître. Nous n’avons pas entrepris d’expérience de ce genre, en raison de l’extrême variété des cas particuliers.
  - (1) La résistance des surfaces nuisibles se rapproche de celle que présentent les ailes. 11 y a donc un grand intérêt, à réduire ces surfaces autant que possible, afin de faciliter la pénétration. Il faut en particulier diminuer l’encombrement du moteur : cette diminution est au moins aussi importante que celle de son poids.
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- - 108
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Monoplan Esnault-Pelterie.
  - Le monoplan R.E.P. pèse 480 kg à vide et 590 kg en ordre de marche (pilote et approvisionnement compris).
  - Le constructeur nous a indiqué que, pendant le vol normal, la corde de l’aile dans le voisinage du fuselage était inclinée d’un angle i donné par tgi = o,075, ce clu^ correspond à i = 4°,3, et que l’appareil réalisait, dans ces conditions, une vitesse de 95 km/h (1).
  - Pour 40,3 et 10 m/sec, nos mesures donnent :
  - R„ = 0,760 kg.
  - L’aéroplane, qui a une surface 100 fois plus grande, donnerait, en tenant compte de l’augmentation de 10 p. 100 due à la surface :
  - 0,760 X 100 X M =83,6 kg.
  - Pour porter un poids de 590 kg, il faut réaliser une vitesse Y donnée
  - par :
  - JV7___10^
  - 590 “83,6*
  - D’où :
  - V = 26,6 mjsec = q5,6 km/h,
  - nombre presque identique à celui donné par le constructeur.
  - pj
  - A 40,3, nos expériences donnant 0,21, l’effort de traction est de :
  - Ræ = 5qo X 0,21 = 124 kg.
  - Il correspond a une puissance utile de :
  - 124 X 26,6 = 3.3oo Icgm/sec, soit 44 ch.
  - Sur les 124 kg d’effort de traction, la surface nuisible qui est, comme on l’a vu, de 1 ms, entre pour :
  - 0,08 X 26,6* X 1 — 57 kg.
  - correspondant à une dépense de puissance utile de 20 ch environ, soit près de la moitié de la puissance absorbée par l’aéroplane complet.
  - (1) Nous avons communiqué aux constructeurs des aéroplanes examinés les paragraphes spéciaux qui les concernent : on peut donc considérer comme exactes les valeurs numériques que nous donnons.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 109
  - Monoplan Nieuport.
  - Le monoplan Nieuport pèse 235 kg à vide et 320 kg en ordre de marche, pilote et essence (10 kg) compris. Le plan supérieur du fuselage étant horizontal, il réalise une vitesse de 84 km/h.
  - Avec le poids de 3 20 kg et les chiffres que nous ont fournis nos expériences
  - sur le modèle au — » il est facile de tracer en fonction de la vitesse de 10
  - l’aéroplane la courbe des efforts de traction I7 et des puissances utiles P. En effet, si V est la vitesse de l’appareil, nous aurons, puisque nos données Rr et Rÿ sont rapportées à la vitesse de 10 m/sec :
  - 320 == 1,10 X 100 R,, x 0^) =1,1 R*YV
  - F=a" w
  - P-!?«*.
  - 70
  - Le tableau de la page 104 donne l’inclinaison du modèle et les valeurs corrélatives de R„ et S5- A l’aide des formules précédentes, on peut donc dresser le tableau suivant :
  - INCLINAISONS sur le vent VITESSES RÉALISÉES EPFORTS de traction en kg PUISSANCES utiles en chevaux
  - du plan supérieur du fuselage de la corde de l’aile en m/sec en km/h
  - 1 CO © 3° 3o,6 110 96,0 39,°
  - 0° 6° 23,1 83 64,o !9i7
  - 3° 9° 20,8 75 64,0 17,8
  - 6° 12° 19,3 69,5 704 18,1
  - Pour le fuselage horizontal, nous retrouvons très sensiblement la vitesse indiquée.
  - Les courbes de la ligure 60 représentent en fonction de la vitesse les variations de l’effort de traction et de la puissance utile. Nous avons de plus indiqué sur chaque courbe les angles d’inclinaison de la corde sur le vent.
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- - MO
  - LA RESISTANCE DE L’A 1H ET L’AVIATION
  - La puissance utile minimum est de 17 ch, et l’effort minimum de traction de 64 kg.
  - Dès que l’on veut dépasser la vitesse de 85 km, l’effort de traction et la puissance utile augmentent assez rapidement. !is
  - Puissance utile P Æn en chevaux
  - 12
  - 65 20 15 80 85 90 95 J00 105 110 ItfXmh..
  - Fin. Go. — Puissances utiles et efforts de traction pour un monoplan Nieuport.
  - Monoplan Blértot.
  - Notre aile n° 13 est le modèle de l’aile d’un monoplan Blériot dont les caractéristiques sont les suivantes :
  - Surface portante............................j........20 m* ‘
  - Poids en ordre de marche, pilote compris............. 588 kg.
  - Angle de vol ........................................ 90
  - Vitesse réalisée..................................... 70 km/h = 19,4 m/sec.
  - Surfaces nuisibles (fuselage, pilote, moteur, etc., estimées à. . . . . . 7 . . ............................. 1 m\
  - Pour 9°, nos graphiques donnent :
  - K.,=o,oo65, K„ = 0,007.
  - Augmentons ces chiffres de 10 p. 100 pour les appliquer à l’aéroplane :
  - K.,' = 0,007,
  - IC/ = o,of>25.
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- - AILES D’AEROPLANES
  - 111
  - Ce coefficient 0,0625 correspond bien à la vitesse indiquée. En effet, si V est la vitesse, on doit avoir :
  - d’où
  - 0,0625 X X V2 = 588, V = 1 y,4 m/sec = 70 km/h,
  - ce qui semble vérifier à la fois notre diagramme et l’augmentation de 10 p. 100 du coefficient.
  - Effort de traction à la vitesse normale. — A cette vitesse de 19,4 mjsec, la résistance à l’avancement des surfaces portantes est :
  - 0,007 X 25 X 19/f — 66 kg ; et celle des surfaces nuisibles :
  - 0,08 X 1 X 19,4°' = 30 kg.
  - La résistance totale à l’avancement est donc :
  - F = 96 kg,
  - correspondant à une puissance utile de :
  - 96 X i9,4 = 1860 kgm, soit 2^,8 ch.
  - Minimum de l'effort de traction. — On a, Q étant le poids total de l’appareil :
  - F (KJ X 25 4- 0,08 X 1) V* K,er 4- o,oo32
  - Ô — K,/ x 25 x V2 — K,/
  - Divisons le numérateur et le dénominateur par 1,1 pour remplacer les coefficients K /, K,/ de l’aéroplane par les coefficients Kr, K„ du modèle :
  - F___K, + 0,0029
  - Q- K 11
  - Sur la courbe polaire de l’aile Blériot (fig. 61), portons, sur l’àxe des Kt et vers la droite à partir de l’origine, 1^ = 0,0029, et, dit point ainsi obtenu, menons la tangente à la courbe polaire. O11 voit que le minimum cherché correspond au point :
  - K„ = o,oo65, Kÿ = 0,057
  - et à l’angle de 90.
  - Ce sont les conditions normales de vol. Le monoplan est donc tel que, dans le vol normal, l’effort de traction est minimum.
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- - 112
  - LA RÉSISTANCE DE L'AIR ET L’AVIATION
  - Minimum de la puissance utile. — La puissance utile P du moteur est en kilogrammètres :
  - P = FV = (K*, x a5 + 0,08 x i)V:I.
  - Mais V est lié au poids Q par la relation :
  - ô = K/ x 25 x V2.
  - Eliminons V entre ces deux équations, et remplaçons K* par i,i K,, K'j, par i, i K„, il vient :
  - P = Q
  - g IX -{- O1O029 5,25(K,)I ‘
  - En calculant, d’après nos graphiques, les valeurs du rapport
  - 0,0029
  - 5,25(K,)î
  - pour différents angles, et réunissant ces valeurs par
  - 0? Z°. Z? 6? 8°. LO9. 12°. li! 16!
  - Fig. 62.
  - une courbe (fig. 62), on voit que le minimum a lieu pour les angles de 9 à ii° et qu’il est égal à 0,127. La puissance minimum permettant le vol est donc :
  - Pmin == o, 127 X Qï = o, 127 X 588*= 1810 kgm,
  - soit 24 ch. C’est là très sensiblement la puissance normale.
  - Ainsi le monoplan Blériot vole normalement dans les conditions les plus favorables, puisqu’elles correspondent à la fois au minimum d’effort de traction et au minimum de puissance utile.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 113
  - Biplan Wright.
  - Nous allons appliquer nos résultats au biplan Wright, moditié par M. de Lambert, et dont les caractéristiques sont les suivantes :
  - Poids de l’appareil, en ordre de marche (i)............... 5y5 kg.
  - Surface des ailes...............................2 X 22,2 = 44i4 m2.
  - Surface du gouvernail avant (biplan)...................... i m*.
  - Surface du stabilisateur arrière (monoplan)............ 2 m*.
  - Surface nuisible (moteur, pilote, passager, agrès, etc.) estimée à 1,80 m*.
  - Angle de vol.............................................. 4 degrés.
  - Vitesse correspondante.................................... 68 km/h.
  - Le modèle de l’aile Wright expérimenté a montré que, pour 4 degrés :
  - Kx = 0,004, K„ = 0,087.
  - Augmentons ces coefficients de 10 p. 100 pour les étendre aux surfaces réelles :
  - K.J = o ,oo44 » K„'=o, 041.
  - Les diagrammes que nous donnons à propos des plans parallèles faiblement inclinés sur le vent (p. 71) montrent que la réduction de sustentation, pour un biplan de hauteur égale à la largeur, est de 18 p. 100 à 40. La surface portante effective S du biplan Wright se composera de deux termes :
  - i° La surface des ailes réduite de 18 p. 100, comme nous venons de le dire :
  - 44,4x0,82 = 36,4 m*.
  - 20 La surface du gouvernail avant pour laquelle nous admettrons la môme réduction :
  - 4 X.0,82 =3,3 m*.
  - Nous négligerons, comme surface portante, l’empennage arrière qui est très peu incliné sur la direction du mouvement.
  - (1) Ce poids se décompose ainsi :
  - Poids propre de l’appareil........................................420 kg.
  - Pilote et passager............................................... 1^0 kg.
  - Approvisionnements................................................ i5 kg.
  - 15
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- - 114
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - La surface portante réduite est donc de 40 nr environ. Si V est la vitesse, on aura :
  - o,o'i 1 X F» x V* = 5y5 kg.
  - D’où :
  - Y = 1 S,7 m 'sec = (>7,5 km jh, ce qui est bien la vitesse normale constatée.
  - E/f'ort de traction et paissance utile pour la vitesse normale. — A cette vitesse de 18,7 m/sec, la résistance à l’avancement (pour laquelle il n’y a pas lieu de considérer de réduction de surface) est de :
  - 0,00Vi X X 1X72 = / l kg.
  - Celle des surfaces parasites sera :
  - 0,08 X 1,8 X i8,72 = 5o/c<7.
  - La résistance à l’avancement totale F sera par suite :
  - F = 7h -h'5o = 12/, kg,
  - correspondant à une puissance utile de :
  - 12/, X 18,7 = 2.820 kgm/sec, soit 3i ch.
  - La puissance nominale du moteur est de 35 ch.
  - Biplan Voisin.
  - Notre aile 110 11 a sensiblement la forme de l’aile Voisin du type nouveau métallique, dit type Bordeaux, qui a effectué en un seul trajet le parcours de 600 km de Paris à Bordeaux. Ce nouveau type n’est pas déformable comme l’était l’ancien.
  - Les ailes ont une profondeur de 1,75 m et une envergure de ir m\ leur écartement est de 1,75 m.
  - La surface du biplan avant est de 38,5° m*‘-> en réduisant de 13 p. 100 pour tenir compte du rapprochement des deux plans, 011 obtient 32,5 m8. La surface du monoplan arrière est 7 m3. Ce monoplan est considéré par les constructeurs comme porteur; mais comme il est attaqué par l’air sous un angle sensiblement plus faible que le biplan avant, nous réduirons sa surface de moitié, de sorte que la surface totale sustentatrice sera 36 nd.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 115
  - L’angle de vol normal est voisin de 30; il correspond à une vitesse de 80 km/h, soit 22 m/sec, et à un poids O de 520 kg (1).
  - C’est bien à ce poids que conduisent nos diagrammes. En effet, pour 3% K?/ —0,026, qui, augmenté de io p. 100 pour tenir compte de la variation du coefficient avec la surface, devient :
  - K,/ = 0,02<) ,
  - et :
  - O = K,/SV1 2 = 0,029 X 55 X 22,2* = 5i 5 kg.
  - Avec un passager, ce même appareil a une sustentation totale de 625 kg, dont 200 kg de poids utile, mais la vitesse est réduite à 70 km/h, soit 19,40 m/sec. Dans ce cas, la surface réelle doit être réduite de 20 p. 100 : comme on pourra le vérifier, cette réduction correspond à la nouvelle inclinaison que nous allons trouver (2). On a alors :
  - r Q _______..
  - 1 ?/ 1,1 SV* 1,1 X 34 X 19,4"— 0,0 " ’
  - valeur qui, d’après notre diagramme, correspond à un angle d’incidence de 70.
  - Enfin, M. Voisin nous a dit que l’appareil faiblement chargé, c’est-à-dire pesant 500 kg en ordre de marche, a atteint une vitesse de 90 km/h. Dans ces conditions :
  - 5oo
  - '=MX37,5X25*=0,m9'
  - ce qui correspond, d’après notre diagramme, à une incidence de 1 à 20, qui est celle que le constructeur a indiquée.
  - (1) Poids propre de l’appareil...................................3oo kg.
  - Poids d’un moteur Gnôme................................. 75 kg.
  - Poids d’huile et d’essence................................... 70 kg.
  - Poids du pilote.............................................. 75/07.
  - Total..........................5a.o kg.
  - (2) Il serait plus correct et parfois plus commode, pour tenir compte de l’influence mutuelle des surfaces d’un biplan, de modifier d’abord la polaire de l’aile isolée : il faudrait pour cela multiplier les abscisses et les ordonnées des points correspondant à chaque angle, dans les rapports déterminés par l’écartement des surfaces.
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- - MG
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Biplan Maurice Farman.
  - Le biplan Maurice Farman, qui a volé récemment pendant six heures sans arrêt, a des ailes dont la forme diffère peu de celle de notre aile n° 12.
  - Ces ailes ont une profondeur de 2 m, une envergure de 11 m et un écartement de 1,50 m. Leur surface est 44 m2, celle de la cellule arrière, 0 m\ La surface, réduite de 25 p. 100 pour tenir compte de l'écartement des deux biplans, est 37,5 m~.
  - Avec un angle de vol de 6 à 70, on a réalisé la vitesse de 77 km/h en pleine charge, c’est-à-dire au commencement de la course de six heures. La vitesse étail de 85 km/h au moment de l’atterrissage, quand la provision d’essence et d’huile élait à peu près épuisée. Dans le premier cas le poids soulevé Q était de 732 kg (1), et dans le second 570 kg.
  - Pour 70, on trouve sur notre diagramme :
  - R*/ — 0,0^"^
  - que nous augmenterons de 10 p. 100 pour tenir compte de l’agrandissement des surfaces par rapport à notre modèle. On a donc :
  - 0=1,1 X 0,087 x 87,5 x 21A = 707 kg
  - qui est à peu près le chiffre réel.
  - Quand le poids a été réduit à 570 kg, et que la vitesse a atteint 83 km/h, l’angle d’attaque correspondait à
  - K,
  - 570
  - 1,10 x 87,5 x 23,6*
  - 0,02/|à,
  - valeur qui, sur nos diagrammes, s’applique à l’angle de 4 degrés. On peut considérer que cet angle se rapproche beaucoup de la réalité.
  - (1) Poids de l’appareil, avec le moteur, les réservoirs étant vides............49° ky
  - Poids d’essence (i85 litres)...........................................140
  - — d’huile.......................................................... 22
  - — du pilote........................................................ 70
  - — des accessoires.................................................... 10
  - Total..................732 kg
  - (L’approvisionnement exceptionnel d’huile et d’essence peut être remplacé en temps ordinaire par un passager ou deux.)
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 117
  - Biplan Bréguet.
  - Nous appliquerons les résultats trouvés avec l’aile n° 14 au record battu par M. Bréguet, lorsqu’il s’enleva avec cinq passagers sur un biplan dont les caractéristiques étaient les suivantes :
  - Surface de l’aile supérieure...................... i/J,5o X e,3o = 33,3 ra2.
  - Surface de l’aile inférieure...................... 11 ,(‘>0 X e,3o = :>(>,7 m‘.
  - Poids de l’appareil à vide........................ 5.^0 kg.
  - 5 passagers, pilote, essence et huile............. 4oo kg.
  - Poids total enlevé.......... </,o kg.
  - Pendant la durée du vol, l’inclinaison des ailes était de 7°,5 et la vitesse moyenne, mesurée par un anémomètre placé devant le biplan, de 18,5 m/sec.
  - Les parties des ailes en recouvrement ont une surface totale- de 26,7X2 — 53,4 ???2 et l’aile supérieure déborde de 33,3—26,7 = 6,6nr. En admettant un coefficient de réduction de poussée de 0,75 pour tenir compte de l'influence mutuelle des surfaces en recouvrement, la surface active est de :
  - 53/,. X 0,75 4- 6,6 = /,<>,(> m\
  - Pour l’inclinaison de 70,5, nos graphiques donnent :
  - K?/ = o,o535.
  - Si on augmente ce nombre de 10 p. 100, pour tenir compte de l’agrandissement des surfaces par rapport au modèle, le coefficient correspondant de l’aéroplane réel serait :
  - K.,/ = 0,059.
  - En appliquant ce coefficient à la surface de 46,6 nr et à la vitesse de 18,50???, on trouve 944 kg comme force sustentatrice, ce qui concorde parfaitement avec la vraie valeur.
  - En résumé, dans tous les exemples précédents, nos calculs sont d'accord avec les résultats d'expérience. On en déduit cette conséquence importante au point de vue de la construction des aéroplanes : l'essai d'un modèle d'aéroplane, ou à la rigueur l'essai d'un modèle de ses ailes, permet de prévoir les conditions du vol normal.
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- - 118
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - §6. — Méthode pour le choix d’une forme d’aile dans un projet d’aéroplane.
  - Premier cas. — Supposons qu’on se donne, pour construire un aéroplane :
  - La puissance utile P du moteur, c'est-à-dire sa puissance mesurée au frein, multipliée par le rendement de l’hélice;
  - Le poids total Q;
  - La surface sustentatrice S ;
  - Le produit r= 0,08 S' relatif aux résistances parasites, en assimilant ces résistances à celle d’un plan normal de surface S' et de résistance unitaire 0,08.
  - Nous nous proposons de déterminer, parmi les ailes étudiées, celle qui, pour ces conditions, permettra la plus grande vitesse.
  - L’abscisse de la courbe polaire est, en appelant X la résistance à l’avancement des ailes seules :
  - qu’on peut écrire :
  - ou, puisque
  - K ——,
  - •,~sV2
  - X + rV2 r _ (X + rV^V r
  - SV*
  - SV3
  - (X+.rV*)V = P,
  - P r SV3 S
  - L’ordonnée de la courbe polaire est :
  - K —2-.
  - Mais nous avons admis que l’accroissement des surfaces, quand on passe de nos modèles aux aéroplanes, augmente d’un dixième les efforts unitaires. Nous pouvons toutefois conserver les coefficients du modèle, à condition d’augmenter d’un dixième la valeur numérique de la surface : les deux équations précédentes deviennent ainsi :
  - (0
  - (2)
  - K,=
  - K„ =
  - P
  - 1,1 SV3
  - Q
  - 1,1 SV2
  - 1,1 s
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- - AILES IVAEROPLANES
  - 111)
  - Les équations (i) et (2) définissent une courbe 7 (lig. 63) qu’on peut construire en se donnant une série de valeurs de V.
  - Le point de rencontre M de 7 avec la courbe polaire G correspondant à une forme déterminée d’aile fait connaître, par la valeur de l’inclinaison inscrite sur C, l’inclinaison qu’il faudrait donner à l’aile pour satisfaire au problème. Si, de plus, on a marqué sur 7 les vitesses qui ont servi à construire ses différents points, le point Al fait connaître aussi la vitesse qu’on obtiendrait avec cette aile.
  - Comme nous voulons avoir la forme d’aile donnant la vitesse maximum, et comme, d’autre part, le maximum de V correspond, d’après (2), au minimum de K„, l’aile la plus avantageuse sera celle dont le diagramme polaire G' rencontre y au point le plus bas (1).
  - En éliminant V entre les équations ( 1 ) et (2), on voit que la courbe 7 est une parabole
  - de degré -jL rencontrant son axe,, qui est 0KX,
  - Fig. 63.
  - à droite de 0 (2). Cette courbe rencontre
  - ordinairement les polaires en deux points : le point le plus bas est évidemment le plus avantageux. Si une polaire n’est pas rencontrée par 7, l’aile correspondante ne peut convenir.
  - Appliquons cette méthode aux éléments d’un aéroplane à construire dans les conditions suivantes : .
  - P = 2G ch. = 1 .q5o kgm, O = 570 kg, S = /jo
  - :o,o8 X 1,5 m1 2 = 0,12.
  - Remplaçons dans les équations (1) et (2) :
  - 1,950 0,12 4
  - K.® =
  - K„ =
  - 1,1 X 4o X V
  - 570
  - i,ix4oxv!=vs'
  - 1,1X4» V
  - 18
  - 0,0027.
  - (1) 11 faut toutefois que l'angle correspondant soit suflisant pour que de petites oscillations n’amènent pas l'appareil dans la position où la sustentation devient nulle.
  - (2) L’équation de cette courbe est :
  - PjAs
  - 3
  - O s
  - £
  - K/
  - K*+A.
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- - 120
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Ces valeurs ont servi à construire la courbe y de la ligure 64. En traçant cette courbe sur un papier transparent et en la reportant sur nos divers diagrammes polaires, de façon que les axes de coordonnées
  - 0.00 0.02
  - 0.00 0.02
  - Fig. 6/,. Fig. 65. Fig. 66.
  - coïncident, on verrait la vitesse que donnerait chacune des formes d’aile étudiées, ainsi que l’inclinaison convenable de l’aile.
  - Nous considérerons trois de nos ailes, l’aile n° 10 (type Wright), l’aile n° 3 ^aile circulaire de flèche yyr) n° 7 (plate en dessous et
  - circulaire en dessus).
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- - AILES D’AEROPLANES
  - 121
  - La figure 64 représente la superposition de y à la courbe polaire G de l’aile Wright. On voit par l’intersection de C et de y que l’inclinaison de l’aile serait 40 et sa vitesse 18,7 misée.
  - Les figures 65 et 66 correspondent à l’application de cette aile Wright
  - Fig. 68.
  - Fig. 67.
  - dans des conditions un peu différentes des précédentes. Dans un projet d’aéroplane, en effet, comme on ne peut généralement partir de données exactement déterminées, il conviendrait de construire plusieurs courbes 7 correspondant aux différents cas possibles. Nous avons examiné deux hypothèses.
  - 16
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- - 122
  - LA RESISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - La première (fig. 65) est celle où les résistances parasites représenteraient une surface égale à 0,5 au lieu de 1,5 nf. Les formules (1) et (3)
  - montrent que la courbe y est reportée à gauche de ^0,0027 = 0,0018.
  - On obtient ainsi yx. On voit qu’il faudrait alors donner à l’aile une inclinaison de i°,5 et que la vitesse atteindrait environ 22,5 m au lieu de 18,7, soit 81 km à l’heure au lieu de 67. Cela montre bien l’intérêt qu’on trouve à réduire les résistances parasites.
  - La seconde hypothèse (fig. 66) correspond au poids O augmenté de 70 kg par la présence d’un passager. On voit d’après (2) et (4) que les ordonnées de la nouvelle courbe y2 sont celles de la courbe y augmentées
  - dans le rapport iZ2_zt_Z2. La rencontre de C et de y3 montre que l’inclinaison de l’aile devrait être de 6° et que la vitesse serait réduite d’un mètre seulement. Mais on ne pourrait plus guère augmenter la surcharge sans séparer C et y2, c’est-à-dire sans rendre le vol impossible à moins d’augmenter la surface portante.
  - Pour les ailes nos 3 et 7, reprenons nos données primitives, c’est-
  - à-dire la courbe y. On voit que l’aile circulaire de flèche-------------7 (fig. 67)
  - 13 o
  - et l’aile plane en dessous et circulaire en dessus (fig. 68) donneraient sensiblement la même vitesse que l’aile Wright. L’inclinaison à prendre pour la première serait Ç et pour la seconde 70. Mais ces deux ailes, et surtout la seconde, ne pourraient supporter que de faibles surcharges. Si on avait à établir une comparaison entre les trois formes d’ailes, on donnerait donc la préférence à la forme de l’aile Wright, qui permet la même vitesse et une surcharge plus grande (1).
  - Deuxième cas. — Si l’on se donne le poids total, la puissance, la vitesse et la surface parasite, et qu’ainsi on prenne comme inconnues la forme de l’aile., sa surface et son inclinaison, le choix de cette aile se fait facilement. En effet, les formules (1) et (2) donnent immédiatement les
  - (1) Dans ces exemples, nous avons admis qu’il s’agissait de monoplans ; pour les biplans, il faudrait modifier la polaire de la plaque isolée (voir note 2, p. n5).
  - Si l’intersection des courbes C et y était mal déterminée, on pourrait augmenter l’échelle des abscisses, comme dans la figure 5/, (p. 100).
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 123
  - valeurs de SK, et SKy : on connaît donc En menant sur un diagramme
  - Aile N°3 Aile N? 14
  - .(Ky-q
  - (Ky=Û,
  - 059,1=6?) 056,i«8?)
  - polaire la droite partant de l’origine et ayant ce coefficient angulaire, le point de rencontre de cette droite et de la courbe polaire donnera l’inclinaison de l’aile, ainsi que les valeurs K, et K?/. De l’une de ces valeurs, par exemple K„, on déduira S, puisqu’on connaît SK„. Comme il convient que la surface soit aussi réduite que possible, il faut que K„ soit aussi grand que possible, c’est-à-dire que, contrairement au cas précédent, on prendra l’aile dont la courbe polaire coupera la droite passant par l’origine au point le plus haut.
  - Supposons, par exemple, qu’il s’agisse de déterminer les éléments d’un aéroplane devant porter un poids utile de 300 kg, ainsi qu’il est demandé par le ministère de la Guerre, avec une vitesse pouvant atteindre 80 km/h. Le poids propre d’un tel appareil peut être estimé, d’après les types actuellement construits, à 500 kg, approvisionnements compris. Quant à la surface nuisible, on peut faire en sorte qu’elle ne dépasse pas 1 m2. Admettons une puissance nominale de 50 ch et un rendement d’hélice de 70 p. 100, nous aurons :
  - Q = 800/07 P = 5o X 7^ X 0,7° = 2625 kgm V = 8o km/h = 22,2 mjsec r— 1 mq X 0,08 = 0,08.
  - Portons dans les formules :
  - 2625 0,08
  - SKr= -----TT---s-- ---= 0,l47,
  - 1,1 X 22,2 1,1 ’
  - SK„
  - 800
  - 1,1 X 22,22
  - KÎ = 10'
  - Fig. 69.
  - En traçant sur un papier transparent deux axes rectangulaires, et la droite passant par l’origine et ayant le coefficient angulaire 10 (fig. 69), puis portant ce papier sur chacune de nos polaires (PL XXVI), on voit immédiatement que les ailes n05 1, 2, 4, 3, 9, 10 et 13 doivent être éliminées, car leurs polaires ne rencontrent
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- - 124
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - pas la droite ou lui sont tangentes. Parmi les autres ailes, celles dont les polaires la rencontrent au point le plus haut sont l’aile n° 3 (aile circulaire de flèche puis l’aile n° 14 (aile Bréguet). La première donne :
  - 13 ? W
  - K?/=o,o59, i = 6°, S=^^ = 25ms,
  - et la seconde :
  - K =o,o56, i = 8°, S = = 26,3 m\
  - Les autres ailes auraient des surfaces plus grandes.
  - On adopterait donc l’aile circulaire de flèche ayant 25 nt de
  - surface, c’est-à-dire, en conservant l’allongement de 6, 12,20 m d’envergure sur 2,05 m de profondeur.
  - Cas général. — Les équations ( 1 ) et (2) (p. 118) expriment les résistances unitaires K,, et Kv d’une aile d’aéroplane en fonction de cinq quantités qu’on peut regarder comme caractérisant l’appareil : le poids Q, la surface sustentatrice S, la surface nuisible S', la puissance P et la vitesse V.
  - Si on se donne ces cinq quantités, K, et K?/ sont déterminés, et le problème n’est possible qu’avec une aile dont la polaire passe par le point de coordonnées Kr et Kr
  - En se donnant quatre de ces quantités, et en éliminant la cinquième entre (1) et (2), on obtient une relation entre K, et K?, : ces coefficients achèvent d’être déterminés par la rencontre de la courbe y représentant cette relation, avec la polaire C d’une aile. La seule condition nécessaire est que C rencontre y. C’est ce que nous avons vu dans les deux cas que nous avons étudiés tout à l’heure : nous avons admis, successivement, qu’on connaissait P, Q, S, S', puis P, Q, S', V. Parmi les ailes satisfaisant à chaque problème, nous avons choisi l’aile la plus avantageuse en imposant une condition relative à la quantité qui n’était pas fixée a priori : nous avons pris l’aile permettant une vitesse maximum dans le premier cas, et l’aile de surface minimum dans le second.
  - On pourrait de la même manière résoudre des questions analogues, se fixer par exemple Q, S, S', V, et chercher l’aile absorbant la moindre
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- - AILES D’AEROPLANES
  - 125
  - puissance. On aurait alors à chercher la polaire rencontrant une parallèle à OK, le plus près possible de OK„. La polaire de l’aile qui permettrait, toutes choses égales d’ailleurs, la plus grande surface nuisible, est également celle qui couperait une parallèle à OK,. le plus près possible de OK?/. Enfin l’aile capable de soulever un poids maximum est celle dont la polaire couperait au point le plus haut une parallèle à 0K„.
  - Il peut arriver que quatre des cinq quantités Q, S, S', V, P ne soient pas déterminées a priori. C’est là le cas le plus ordinaire, et c’est en principe le plus avantageux puisqu’il laisse plus de choix.
  - Mais si l’on part d’un nombre de données inférieur à quatre, le problème, traité comme précédemment, exigerait de longues recherches. Il y a intérêt à remplacer les calculs par un abaque, qui fournisse rapidement un grand nombre de solutions.
  - §7. — Abaques reliant les cinq quantités Q, S, SV V, P, et la forme et l’incidence de l’aile (PL XXVII).
  - Dans un projet d’aéroplane, il convient évidemment de choisir une aile présentant une grande sustentation pour une faible résistance à l’avancement. Or, le dernier exemple que nous avons donné, notamment,
  - montre que parmi les ailes étudiées, l’aile circulaire de flèche inclinée
  - à 6° serait très convenable à ce point de vue : on pourrait la choisir, au moins provisoirement, et admettre ses coefficients unitaires
  - ^K,, = 0,059, = 0,1 oj. Nous allons donc construire un premier abaque
  - établi dans cette hypothèse, et reliant les cinq quantités Q, S, S', V, P.
  - Mais pour un même appareil les conditions du vol sont sujettes à varier. Dès qu’on change le poids soulevé ou l’inclinaison de la trajectoire, la vitesse ou la puissance, l’incidence des ailes change en même temps, ainsi que les coefficients K,, et K„. Aussi faut-il voir ce que permettrait l’aéroplane à d’autres incidences. D’autre part, les conditions de fonctionnement peuvent varier dans des limites trop grandes pour l’aile considérée : si par exemple l’appareil devait supporter, à un moment donné, une surcharge considérable, une aile de plus forte courbure serait néces-
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- - 126
  - LA RESISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - saire. Enlin, on peut avoir à chercher les divers régimes que permet une aile existante dont on connaît la polaire.
  - Dans tous ces cas, le premier abaque est insuftisant et il faut introduire comme variables, non seulement Q, S, S', V, P, mais encore la forme et l’inclinaison de l’aile. Nous dresserons donc un second abaque, en prolongeant le premier. Dans la planche XXVII, la partie du tracé qui est au-dessus de la droite A constitue, avec cette droite, le premier abaque; l’ensemble du tracé constitue le second.
  - Pour indiquer la construction et l’usage du premier abaque, éliminons S entre (i) et (2) (p. 118); nous avons :
  - p = TrOV + o,o8S'V,
  - J\?/
  - ou, en prenant ^ = 0,1 et en exprimant la puissance P en chevaux et la vitesse V en kilomètres par heure :
  - (5) 75P = o,,Q|jj; + o,o8S'(^)'.
  - Mesurons les P et les Q sur deux échelles parallèles (fig. 70). Les couples de valeurs de P et O qui correspondent à deux valeurs données de V et S' sont sur des droites concourant en un point M qui correspond aux valeurs prises pour V et S' (1). En construisant le lieu de M pour des valeurs de V variant de 10 en 10 km, et pour une série de valeurs de S', on obtient donc un diagramme tel que toute droite qu’on y trace donne des groupes de valeurs corrélatives de P, O, S' et V.
  - Considérons maintenant l’équation (2). On peut l’écrire, en y faisant K?/ —0,059 et en exprimant V en km/h :
  - Conservons les deux premières échelles du tracé précédent, mais
  - (1) Les triangles semblables de la ligure donnent en effet :
  - qu’on peut écrire :
  - P - c _b Q — P ~ a ’
  - P =
  - _^o+ —
  - a+6 flt + ô’
  - On voit qu’il est facile de déterminer b et c pour rendre cette relation identique à (5) : on a ainsi les coordonnées de M.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 127
  - supposons que l’échelle des P représente maintenant les surfaces susten-tatrices (lig. 71). Toutes les droites qui joignent les valeurs de Q et B correspondant à une même vitesse V concourent en un certain point de la droite joignant les zéros des échelles (1); en marquant en ce point la vitesse V, on peut construire un second diagramme donnant, par une droite, des valeurs corrélatives de Q, S et V. Sur la planche XXVII, l’échelle des vitesses qui sert pour cette seconde relation est l’échelle de droite.
  - En somme, l’usage du premier abaque est fondé sur la règle suivante :
  - Fjg. 7
  - une droite quelconque coupant le tracé donne des valeurs corrélatives de O, P, S' et V (échelle de gauche), ou bien des valeurs corrélatives de Q, S et V (échelle de droite).
  - Prenons pour exemple d’application celui qui est fourni par les droites D et Dx de la planche XXVII : on voit immédiatement que pour soulever un poids de 800 kg et obtenir une vitesse de 80 km/h, la surface nuisible étant 1 m2, il faut une surface sustentatrice de 25 m8 (droite DJ, et une puissance de 35 ch (droite D) (2).
  - Pour construire le second abaque, il faut supprimer l’hypothèse faite sur Kæ et K„. Au lieu des équations (5) et (6), on doit prendre :
  - (S') 75P = |Q3L6 + 0,o8S.(3V)1,
  - (6,) F,= 1,lS(p) ’
  - (1) On voit, en effet, qu’on ramène ce cas au précédent en prenant c = o.
  - (2) Cet exemple est celui de la page 123.
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- - 128
  - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - Or, l’équation (5) devient identique à l’équation (5') si on suppose que dans cette équation (5) O représente, non le poids, mais le poids multiplié
  - par 10 De même, (6) devient identique à (6') si on suppose que dans (61
  - O représente, non le poids, mais le poids multiplié par—On pourra
  - i\;/
  - Vitesses donc conserver le premier abaque, à condition de por-
  - , -mus ibles 1
  - ter sur la ligne A, échelle primitive de O, non plus un segment mesuré par Q, mais un segment mesuré
  - par 10 7^ Q pour la droite
  - .V
  - telle que D, et un segment mesuré par ^ Q pour la
  - i\y
  - droite telle que !)r
  - Pour déterminer ces
  - (Aile N- ) (AM° )
  - Fig, 72.
  - segments, il suffit de faire correspondre le poids O à un faisceau de droites passant par les divisions de l’échelle primitive et concourant en un point 0 (fig. 72), et de projeter sur A des points de
  - ces droites dont les distances à O sont proportionnelles à et
  - yi- On prendra donc sur deux échelles telles que B et C des longueurs
  - proportionnelles aux valeurs de jt-» des points obtenus on mènera des
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 129
  - horizon Laies jusqu’à l’oblique correspondant à Q, de là des verticales jusqu’à la droite A, et enfin les droites D et D,. On a inscrit sur l’échelle
  - des pour plus de commodité dans l’usage, les K„ au lieu des p-> et on a
  - ^'y “y
  - ajouté aux ^ les angles 0 correspondants.
  - K,
  - Mais les valeurs de jr1 et de Kv sont liées par une relation qui earac-
  - i\y
  - térise l’aile. 11 est facile d’en tenir compte en prolongeant les horizontales jusqu’à des courbes dont l’une correspond à JS1 et l’autre à K?/; sur chacune de ces courbes, on inscrit les inclinaisons en des points pour lesquels les échelles donnent les valeurs de 1S- et de K„ mesurées expéri-
  - ‘'y
  - mentalement; enfin, les points de chaque courbe correspondant à une même inclinaison sont placés sur une même verticale. Le tracé plein se
  - rapporte aux S5, le tracé ponctué aux K„.
  - i\ÿ
  - Pour se servir de l’abaque, on aura dans chaque cas particulier un tracé tel que le tracé en traits forts de la figure schématique ci-dessus (tig. 72); les lettres entre parenthèses indiquent les quantités qui se lisent successivement sur l’abaque.
  - On a un exemple numérique par le tracé en traits ponctués ddi...d6 de la planche XXVII : on voit que l’aile circulaire de flèche —, inclinée à 8°
  - ^Kv = 0,051, 1^ = 0,13^’ et ayant une surface sustentatrice de 29 m' et
  - une surface nuisible de 1,5 m% transporte un poids de 1.000 kg, avec une puissance utile de 68 ch à une vitesse de 90 km/h.
  - Cet abaque n’est peut-être pas d’une très grande simplicité. Mais on
  - peut observer qu’il relie 8 quantités ^Q, S, S', P, V, K„, inclinaison i de l’aile^ » entre lesquelles existent quatre relations dont deux sont variables,
  - De plus, l’introduction d’une aile nouvelle y nécessite seulement l’addition de deux courbes de construction très simple. Enfin, le quadrillage du bas de l’abaque évite le tracé des horizontales et des verticales, de telle manière qu’il suffit, dans chaque cas particulier, de mener les deux droites
  - 17
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- - 130
  - LA RESISTANCE DE L’AI II ET L’AVIATION
  - extrêmes d et d& pour déterminer un ensemble de huit quantités qui se correspondent.
  - En résumé, le premier abaque exprime les relations qui unissent les cinq caractéristiques du vol normal d’un aéroplane établi dans de bonnes conditions. 11 permet de lire, presque immédiatement, un grand nombre de valeurs numériques corrélatives de ces quantités, et de se rendre compte des effets de la variation d’une ou de plusieurs d’entre elles.
  - Quant au second abaque, il remplace, par un tracé simple, les calculs analogues à ceux que nous avons établis au paragraphe 6 et qui deviendraient très laborieux quand les données du problème seraient en nombre insuffisant. Il s’applique à toutes les ailes dont on a déterminé expérimentalement la courbe polaire (i).
  - §8. — Conclusion.
  - Après l’étude qui précède des 18 ailes de types différents que nous avons examinées, on peut se demander quel type serait le plus avantageux. Cette question ne peut avoir une réponse générale. L’aile la plus convenable dépend en effet des conditions particulières à chaque problème : poids soulevé, surface sustentalrice, surface nuisible, puissance utile et vitesse. Nous avons vu dans le paragraphe précédent comment tenir compte de ces conditions.
  - (i) On peut appliquer l'abaque que nous venons de décrire, et où entrent les valeurs de K,:, Kv et S, aux résultats de l’essai d’un modèle d'aéroplane, qui comporte les quantités H,, R el l’échelle de la réduction : il suffit de tenir compte des observations suivantes.
  - Appelons n le rapport de la grandeur de l’aéroplane à celle du modèle, et, comme précédemment, R, et R les efforts horizontaux et verticaux sur le modèle pour la vitesse de 10 m. Le même calcul que plus haut donne pour expression dù poids et de la puissance de l'appareil :
  - 73P==8î;9p-
  - On ramène à ces équations celles des ailes en remplaçant, dans ces dernières, lv,
  - T> ! ï »
  - par —, K par — , S par n*, et en annulant S'. Il sufiit. par conséquent de regarder 1rs 1 ion îoo 1
  - K R R
  - échelles de K,„ ^ S, figurées sur l’abaque, comme représentant pr » »a, et de supposer
  - que la surface nuisible est nulle.
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- - AILES D’AÉROPLANES
  - 131
  - Mais nous avons vu également que notre aile à courbure circulaire de llèclie ——, qui présente une faible résistance à l’avancement et une forte
  - 1 hS
  - sustentation, peut être adoptée d’une façon générale dans un avant-projet. Au point de vue pratique, on peut lui reprocher sa faible épaisseur, qui lui laisserait à l’exécution trop peu de solidité. Nous conseillerions alors de lui substituer notre aile n° 8, dont le bord d’attaque est très mince et l’épaisseur relativement très forte; la pression maximum se produit à peu près à l’endi oit où l’aile est le plus épaisse. Sa flèche ainsi que sa polaire diffèrent peu de celles de notre aile n" 3, et l’on peut sans grande erreur lui appliquer le premier abaque, en admettant une incidence de 7 à 8". Elle figure d’ailleurs sur le second abaque, qui donnerait des résultats plus exacts et plus complets.
  - Pour une aile d’une autre forme que celles que nous avons étudiées, l’essai d’un modèle par notre procédé ou par un procédé analogue permettrait, d’après la vérification que nous avons faite sur des appareils déjà construits, de connaître à l’avance les conditions du vol normal. Il serait encore préférable, naturellement, de faire un modèle complet de l’appareil, dont l’expérimentation donnerait des résultats présentant, à notre avis, toute garantie.
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- - ANNEXE
  - Nous réunissons clans cette annexe les valeurs numériques de nos principaux résultats. Les chiffres inscrits sont les moyennes de ceux que nous ont fournis direclement nos expériences.
  - Expériences sur des plaques normales au vent.
  - Plan carré de 10 X 10 cm VAT.EUUS DE K . 0,005 Plan rectangulaire de 45 X 15 cm . VALEURS DE K 0,071
  - — 15 X 13 cm 0,066 — 90 X 15 cm . 0,074
  - — 25 X 23 cm . 0,067 — 90 X 10 cm . 0,075
  - Plan rectangulaire de 22,5 x cm . . 0,068 — 90 X 1.5 cm . . 0,087
  - — 30 X 15 cm. . . 0,070 Disque de 15 cm de diamètre . . . . 0,066
  - — 40 X 2Ô cm. . . 0,071 — 30 cm — . . . . 0,0675
  - Plans rectangulaires de 225 cm- de surface.
  - VALEURS VALEURS
  - DE K I)E K
  - Rectangle de 18,4 X 12,25 cm, allong. 1,5. 0,0685 Rectangle de 58,05 X 3,96 cm, allong. 14,6. 0,0825
  - - 26,0 X 8,60 cm, — 3. 0,0765 — 67,05X3,35 cm, — 20. 0,0885
  - - 36,9 X 6,10 cm, — 6. 0,0725 — 82,35 X 2,70 cm, — 30. 0,0920
  - — 47,4X 4,76 cm, — 10. O O «J — 95,00 X 2,28 cm, — 1,5. 0,0945
  - - 53,3 X 4,23 cm, — 12,5. 0,0790 — 106,00X2,01 cm, 50. 0,0970
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- - ANNEXE
  - m
  - Expériences sur des rectangles plans inclinés.
  - a) Poussées.
  - Plan carré de 2dX'25 cm, d’allongement 1.
  - Angles d'inclinaison du
  - plan sur le vent . . . G» 10° 20“ 30° 35“ 38“ 40“ 45° 60“ 75“
  - — — — — — — — — — — —
  - K; 0,011 0,024 0,054 0,083 0,094 0,098 0,078 0,072 0,069 0,068
  - K;
  - k9(1 0,165 0,36 0,805 1,24 1,40 1,46 1,17 1,08 1,03 1,015
  - e 9°0 11°0 19*5 30°7 35°7 37°5 40u3 45*4 60°5 75°4
  - Rectangle de 22,f>Xl-'» cm-> d’allongement 1,5.
  - Angles d’inclinaison du
  - plan sur le vont . . . 10“ 20“ 26“ 30“ 40“ 00“
  - lu 0,0272 0,0560 0,0745 0,0563 0,0580 0,0635
  - Ki K»o 0,39 0,82 1.10 0,82 0,85 0,93
  - 0 10°2 19°7 26°8 30°0 39°6 60°5
  - Rectangle de 30X15 cmi d’allongement 2.
  - Angles d’inclinaison du plan
  - sur lo vent 6“ 10“ 20“ 23“ 25“ 30“ 40“ 60“
  - K;. 0,0184 0,0305 0,0645 0,0531 0,0490 0,0503 0,0550 0,0630
  - lu kno 0,26 0,43 0,91 0,75 0,70 0,72 0,79 0,90
  - 0 706 9°6 20°4 23°5 26°0 30°3 41°0 60°7
  - Rectangle de 45X13 cm, d’allongement 3.
  - Angles d’inclinaison du plan sur le
  - vent 6“ 10“ 18“ 1 1 25° 30“ 60“
  - Ki 0,0218 0,0355 0,0520 0,0547 0,0520 0,0545 0,067
  - K, Kao 0,31 0,50 0,74 0,77 0,735 0,77 0,945
  - 0 7°5 11“0 19°0 20°3 24°9 29°8 59°3
  - Rectangle de 90 X 13 cm, d’allongement 6.
  - Angles d’inclinaison du plan sur le vent 3“ 6“ 9“ 10° 15“ 20“ 30“ 60“
  - __ — — — — — — — —
  - K, 0,0140 0,0272 0,0410 0,0430 0,0515 0,0520 0,0580 0,0690
  - K* 1^90 0,19 0,37 0,55 0,58 0,695 0,70 0,78 0,93
  - 0 13°0 9°0 1Û°0 10*9 14<>9 20°5 30°5 60°0
  - Rectangle de 90X10 cm> d’allongement 9.
  - Angles d’inclinaison du plan sur le vent .... 6” 10° 20“ 30“ 60“
  - — — — — — —
  - Ki 0,0340 0,0465 0,0550 0,0600 0,0710
  - Ju Koû 0,45 0,62 0,73 0,80 0,94
  - 0 10°9 12°0 21*0 31*0 61°0
  - 90“
  - 0,0700
  - 1,00
  - 90°
  - 90“
  - 0,071
  - 1,00
  - 90°
  - 90“
  - 0,0740
  - 1,00
  - 90°
- p.134 - vue 147/224
- - ANNEXE
  - Rectangle de 15 X 45 cm, d’allongement -•
  - Angles d'inclinaison du plan sur le vent 6” 10“ 20“ 30“ 40“ 45“ 60“ 75"
  - — — — — — — — — —
  - K,: 0,008 0,015 0,036 0,083 0,083 0,086 0,075 0,0725
  - K, K„„ 0,115 0,21 0,51 0,89 1,20 1,21 1,06 1,02
  - 6 12°8 13“3 21“0 31°0 40“2 4a°5 59°6 74°0
  - Rectangle de 15 XM cm, d'allongement -•
  - b
  - Angles d'inclinaison du plan
  - sur le vent 0* 10“ 20“ 30» 38” 45° 00° 75“ 00“
  - Ki 0,003 0,010 0,030 0,050 0,065 0,075 0,079 0,076 0,074
  - Kt Roo 0,07 0,13 0,40 0,67 0,88 1,01 1,07 1,03 1,00
  - 0 14°0 13°9 20°8 30“ 37 “6 45°3 60°0 75°0 90°
  - b) Centres de poussée.
  - cl — distance en cm du centre de poussée au bord d'attaque ;
  - p — distance du centre de poussée au bord d’attaque en fraction de la largeur de la plaque; i *- angle d’inclinaison de la plaque sur le vent.
  - Plan carré de 25 X 25 cm, d’allongement 1.
  - 3 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 1 9,5 10 10,5 11 11,5 12
  - 0,12 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48
  - 0°8 1“0 2°0 2°8 3°8 6°3 10“3 13°0 15°3 18**0 21“0 5"0128°0 3 3 “5 39°0 55°2 73°d 84°0
  - Rectangle de 45 X R» cm, d’allongement 3.
  - cl 3,5 \ 1,5 b 5,5 6 6,5 1
  - P 0,231 0,267 0,300 0,331 0,367 0,400 0,43 4 0,467
  - i 5°0 7“8 lü<»0 12°0 13“8 17°5 52“8 72“o
  - Rectangle de 90X^ cm, d’allongement 6.
  - 4 4,5 5 3,5 6 6,5 7 7,5
  - 0,267 0,300 0,334 0,367 0,400 0,434 0,467 0,500
  - 3°0 8°0 10"0 12°2 26°0 54°0 73“7 90“
  - Rectangle de 15X43 cm, d’allongement -•
  - O
  - 7,5 12,0 12,75 13.50 14,25 15,0 15,75 16,50 17,25 18,0 18,73 19,5 20,25 21,0 21,75
  - 0,167 0,266 0,284 0,300 0,318 0,334 0,350 0,367 0,384 0,400 0,418 0,434 0,450 0,466 0,482
  - 2“0 5“0 6“8 10“8 17°j 39"3 45°0 47°8 50“2 52“5 54“3 56°5 65«0 77“8 85"8
  - Rectangle de 15X90 cm, d’allongement -•
  - 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
  - 0,289 0,311 0,323 0,334 n,345 0,356 0,367 0,378 0,389 0,400 0,411 0,422 0,433 0,444 0,455 0,466 0,477 0,488
  - 2“5 7°5 10“5 19“0 49“0 52"0 53"3 56“2 58“0 59°5 60“0 63“0 64“0 68“3 72°5 80“0 84**0 87“o
- p.135 - vue 148/224
- - 136
  - ANNEXE
  - Expériences sur des plans parallèles normaux au vent,
  - a) Disques parallèles de 30 cm de diamètre.
  - ÉCARTEMENTS des deux disques EFFORTS EXERCÉS PAR UN VENT DE 10 mjsCC POUSSÉES UNITAIRES K rapportées à la surface d'un seul disque
  - Ensemble des deux disques Disque arrière Disque avant Ensemble des deux disques Disque arrière Disque avant
  - cm k(j kg H
  - 0 (un seul disque) . . 0,479 » » 0,0675 I) »
  - 15 0,466 — 0,066 0,532 0,066 — 0,009 0,075
  - 30 0,403 — 0,123 0,526 0,051 — 0,011 0.012
  - 45 0,341 — 0,182 0,5'9 0,049 — 0,026 0,015
  - 60 0,460 — 0,012 0,532 0,065 — 0,010 0,015
  - 15 0,515 0,051 0,524 0,081 0,007 0,074
  - 00 0,612 0,161 0,511 0,095 0,023 0,072
  - b) Rectangles parallèles de 40 X 20 cm.
  - ÉCARTEMENTS dos doux plaques EFFORTS EXERCÉS PAR UN VENT DE 10 m jsec POUSSÉES UNITAIRES K rapportées à la surface d'une seule plaque
  - Ensemble des deux plaques Plaque arrière Plaque avant Ensemble des deux plaques Plaque arrière Plaque avant
  - cm kg kg kg
  - 0 (une seule plaque). 0,567 » » 0,011 )) ))
  - 15 0,551 — 0,012 0,622 0,0G9 — 0,009 0,078
  - 30 0,483 — 0,139 0,622 0,0605 — 0,011 0,0115
  - 45 0,411 - 0,140 0,611 0,059 — 0,0115 0,0165
  - 60 0,603 — 0,020 0,623 0,075 -»0,0025 0,0115
  - 75 0,710 0,096 0,611 0,089 0,012 0,011
  - 90 0,825 0,183 0,642 0,103 0,023 0,080
  - c) Treillis parallèles de 40,3 X 20,2 cm.
  - ÉCARTEMENTS des doux treillis EFFORTS EXERCÉS PAR UN VENT DE 10 ?ïl/seC POUSSÉES UNITAIRES K rapportées à la surface des pleins = 442,5 cm* d’un seul treillis
  - Ensemble des deux treillis Treillis arrière Treillis avant Ensemble des deux treillis Treillis arrière Treillis avant
  - cm kg kg kg
  - 0 (un seul treillis) . . 0,392 » )) 0,0885 )) »
  - 2,5 0,331 — 0,013 0,310 0,0805 — 0,003 0,0835
  - 5 0,418 0,011 0,401 0,094 0,003 0,091
  - 10 0,458 0,969 0,389 0,103 0,016 0,081
  - 15 0,416 0,096 0,3S0 0,101 0,022 0,085
  - 20 . . . . 0,417 0,106 0,371 0,101 0,024 0,084
  - 30 0,496 0,116 0,380 0,112 0,026 0,086
  - 60 0,535 0,146 0,389 0,121 0,033 0,088
  - 90 O o 0,112 0,398 0,129 0,039 0,090
- p.136 - vue 149/224
- - ANNEXE
  - J 37
  - Expériences sur les corps ronds.
  - NATURE ET DIMENSIONS DES CORPS EXPÉRIMENTÉS EFFORTS B exercés par un vent de 10 misée VALEURS DE K rapportées à la surface de la base
  - a) Cylindres à base normale au vent. Disque de 30 cm de diamètre yr 471) O 1 O
  - Cylindre de 30 cm de diamètre et de longueur égale à 1 rayon. 484 0,068
  - — — — — 2 — 380 0,055
  - — — — — 4 — 354 0,050
  - Disque de 15 cm de diamètre 116 0,066
  - Cylindre de 15 cm de diamètre et de longueur égale à 1 rayon. 117 0.066
  - — — — — 2 — 08 0,0555
  - — — — — 3 — 02 0,0525
  - — _ 4 — 01 0,051 ,
  - _ _ — — 6 — 00 0,051
  - _ _ — _ 8 — 02 0,0515
  - — — - _ 14 - 104 0,050-
  - b) Cylindre de 15 cm de diamètre et de 14 rayons de longueur, '
  - terminé par deux hémisphères. Angle de l’axe et du vent 0° 21,5 0,012
  - — — 5° 26,6 »
  - — — 10° 38,1 »
  - c) Cylindres à bases parallèles au vent. VALEURS DE K rapportées à la surface du rectangle suivant lequel se projette le cylindre
  - Base : cercle de 15 cm de diamètre. Hauteur 4 diamètres — 60 cm 367 0,010
  - Base : cercle de 3 cm de diamètre. Hauteur 1 m 184 0,060
  - Fil de 2,75 mm de diamètre et de 11 m de longueur. . . . 191 0,063
  - VALEURS DE I\ rapportées à la surface de la base ou à celle du maître-couple
  - d) Cônes fermés à la base.
  - Angle au sommet 60°. Base : cercle de 40 cm de diamètre. 304 0,032
  - Angle au sommet 30°. Base : cercle de 40 cm de diamètre. 257 0,021
  - e) Corps sphériques. Sphère de 25 cm de diamètre 51 0,011
  - Demi-sphère convexe de 25 cm de diamètre 102,5 0,021
  - Demi-sphère concave de 25 cm de diamètre 301 0,083
  - f) Corps sphévo-conique formé par une demi-sphère de 20 cm de diamètre et un cône à 20°. Pointe en avant 30 0,010
  - Pointe en arrière 16,5 0,0053
  - 18
- p.137 - vue 150/224
- - Expériences sur les ailes d’aéroplanes
  - Aile N° 1, Rectangle plan de 90 X 15 cm.
  - 1 '18
  - éléments ije la résultante INCLINAISONS i DE la plaque sur LE VENT
  - 3° 6° 9» 10° 15° O c 30° 60° 90°
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d'attaque 4,0 4,1 4,7 5,1 5,5 5,8 5,9 6,5 7,5
  - Résultantes R,, en kg, pour un vent de 10 m/sec. 0,189 0,365 0,553 0,580 0,695 0,704 0,785 0,932 1,000
  - Coefficients K, de résistance totale 0,0140 0,0272 0,0410 0,0430 0,0515 0,0520 0,0580 0,0690 0,0740
  - Coefficients Kx des composantes horizontales 0.0032 0,0043 0,0072 0,0084 0,0132 0,0182 0,0291 0,0596 0,0740
  - Coefficients Kÿ des composantes verticales. . . 0,0130 0,0268 0,0405 0,0423 0,0500 0,0487 0,030 0,0345 0,0
  - Rapports ^ 1\</ 0,23 0,16 0,18 0,20 0,27 0,38 0,60 1,73 —
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale. . !3<>0 9°0 10°0 10°9 14°9 20°3 30°o 60°0 90°
  - Aile N" 2, a courbure circulaire de flèche —•
  - INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE
  - 0° 3° 5° 0"5 10" 15° 20° 30° 60° O O C5
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d'attaque Résultantes R,-, en ky, pour un vent de 6,3 5,9 5,2 5,1 GO 6,0 6,3 6,6 6,9 7,5
  - 10 misée 0,154 0,353 0,500 0,586 0,804 0,914 0,858 0,909 0,994 1,023
  - Coefficients K; de résistance totale . . . Coefficients K.t des composantes horizon- 0,0114 0,0261 0,0370 0,0434 0,0595 0,0680 0,0635 0,0670 0,0735 0,0757
  - laies 0,0016 0,0023 0,0037 0,0049 0,0094 0,0175 0,0220 0,0335 0,0640 0,0757
  - Coefficients Kÿ des composantes verticales. 0,0109 0,0260 0,0365 0,0431 0,0585 0,0645 0,0600 0,0580 0,0360 0.0
  - 1\ T Rapports —- Jv// 0,14 0,09 0,10 0,115 0,16 0,26 0,365 0,575 1,78 —
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale. 7119 O O SJD 5°7 6°5 9ul 14,7 20° 29°7 60 "2 90”
  - Aile N" 3, a courbure circulaire de flèche ——
  - 13,
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - — 8° — 4° 0” 2"5 5" 10" 15" 20" 30" 45" 60" 75" 90"
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque . . 3,0 » 7,7 7,5 6,5 5,7 5,5 6,4 6,7 6,8 6,9 7,1 7,5
  - Résultantes 11;, en kg, pour un
  - vent de 10 mjsec 0,214 0,062 0,302 0,523 0,725 0,988 1,062 0,969 0,954 0,959 0.984 1,029 1,033
  - Coefficients K; de résistance lo-
  - taie 0,0158 O O 0.0223 0,0387 0,0537 0.0730 0.0785 0,0717 0,0707 0,0710 0,0730 0,0760 0,0764
  - Coefficients K.»- des composantes horizontales 0,0064 0,0045 0.0039 0.0037 0,0052 0,0091 0,0170 0,0245 0,0344 0,0S99 0,0628 0,0735 0,0764
  - Coefficients K?/ des composantes verticales — 0,0145 — 0,0009 0,0220 0,0385 0,0535 11,0723 0,0767 0,0675 0,0612 0,0511 0,0372 0,0200 0,001
  - Rapports pA — 0,44 -4,9 0,18 0,095 0,10 0,12 0,21 0,36 0,58 0,97 1,7 3,7 —
  - Angles 0 de la résultante et de la
  - verticale U6°ù 101°o K-'» O O O 5°4 5"5 7°2 12°3 19°9 29°7 44°0 59°4 74°8 90°
- p.138 - vue 151/224
- - ANNEXK
  - 130
  - Aile N° 4, a courbure circulaire de flèche
  - /
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - C» 3° 3° 7° 10» 13» 20» 23» 30° 00» 90“
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque 10,0 0,3 8,0 6,8 3,9 *i, *> 6,3 0,6 0,73 7,4 7,3
  - Résultantes K/, en kg, pour un vent de 10 misée 0.011 0,060 0,807 1 ,040 1,162 1,233 1,310 1,207 1,083 1,020 1,090
  - ( '.oefficients K; de résistance loLale . . . 0.0230 0,0480 0.0640 0,0770 0,0800 0,0913 0,0970 0,0900 0,0800 0,0733 0,0810
  - Coefficients Kr es composantes horizontales 0 0061 0,0082 0.0090 0,0106 0,0132 0,0173 0,0234 0,0330 0,0380 0,0030 0.0810
  - Coefficients des composantes verticales 0.0220 0,0482 0,0030 0,0701 0,0830 0,0900 0,0940 0.0840 0,0710 0.0390 0
  - Rapports 0,28.". 0,17 0,14 0,14 0,13 0.18 0,24 0.39 0,33 1,63 »
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 10»0 0"7 S»l 8"0 8»0 io»:» 13»3 21»3 28"0 39"0 90»
  - Aile N° 3, courue a l’avant et plane a l’arrière.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS 1 DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0» 3» 7»3 10» 13» 20»
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque 12,0 7,7 7,0 0,0 .A . ') 3»3 6,0
  - Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 mjsec. . . . 0.193 0,403 0,393 0,730 0.833 1,040 0,990
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0147 O O w 0,0440 0,0340 0.0632 0,0770 0,0733
  - Coefficients ICr des composantes horizontales 0.0030 0,0036 0,0040 0,0034 0,0073 0,0143 0.023
  - Coefficients Kv des composantes verticales 0,0144 0,0343 0,0439 0,052S 0,0623 0,0463 0,070
  - Rapports 0.20 0,10 0,09 0,10 0,12 0,19 0,33
  - Angles 6 de la résultante et de la verticale il “3 6“0 3»3 3»9 7°0 10»9 18°2
  - Aile N" 6, plane a l’avant et courbe a l’arrière.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i 1>E LA CORDE SUR LE VENT
  - 0»3 2»3 :;o 7°.> « 10» 13» 20»
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque 8,3 7,3 7,0 6,3 6,0 3°8 3°3
  - Résultantes 11», en kg, pour un vent de 10 mjsec .... 0,398 0,383 0,726 O oo to 0,980 1,104 1,020
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0294 0,0432 0,0338 0,0631 0,0730 0,0817 0,0734
  - Coefficients Kc des composantes horizontales 0,0033 0,0041 0,0C37 0,0073 0,0107 0,0182 0,0246
  - Coefficients K./ des composantes verticales 0,0283 0,0430 0,0334 0,0623 0,0722 0,0797 0,0712
  - Rapports ^ 0,11 0,10 0,11 0,12 0,13 0,23 0,34
  - Angles 9 de la résultante et de la verticale 6»4 3«3 6° 1 7»2 8»4 12»9 19»0
- p.139 - vue 152/224
- - 140
  - ANNEXE
  - Aile N° 7, plane en dessous et circulaire en dessus,
  - inclinaisons i de LA FACE FLANE SUR LE VENT
  - éléments de la résultante
  - 0“ 4° 6° 8° 10“ 15° 20°
  - Dislances d, en cm, du centre de pression au bord
  - d’attaque 7,7 7,0 5,0 4,65 4,6 4,5 5,7
  - Résultantes R«, en kg, pour un vent de 10 misée. . . . 0,163 0,350 0,435 CO ao O 0,608 0,770 0,792
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0121 0,0258 0,0322 0,0390 0,0150 0,0570 0,0585
  - Coefficients Kæ de composantes horizontales 0,0010 0,0020 0,0030 0,0043 0,0056 0,0108 0,0192
  - Coefficients K)/ de composantes verticales 0,0120 0,0255 0,0320 0,0388 0,0146 0,0560 0,0552
  - Rapports ^ 0,08 0,08 0,09 0,11 0,12 0,19 0,34
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 4"6 4°3 5°3 6°3 7°1 10°9 19°2
  - Aile N° 8, en forme de croissant.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0“ 2°5 5° 7“5 10“ 15° O O
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord
  - d’attaque O CO 7,2 6,5 5 ,9 5,4 5,1 5,9
  - Résultantes R/, en kg, pour un vent de 10 m/sec. . . . 0,301 0,508 0,672 0,765 0,0850 0,988 1,040
  - Coefficients Iv, de résistance totale 0,022 0,0375 0,0495 0,0368 0,0630 0,0732 0,0770
  - Coefficients I\æ des composantes horizon laies 0,0030 0,0033 0,0047 0,0038 0,0075 0,0120 0,0210
  - Coefficients Kv des composantes verticales 0,0218 0,0370 0,0190 0,0565 0,0625 0,0720 0,0740
  - K,
  - Rapports p- 0,13 0,09 0,095 0,10 0,12 0,16 0,285
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 7°6 5°1 5°3 C“0 7°0 9°4 16°0
  - Aile N° 9, en forme d’aile d’oiseau.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DE LA CORDE SUR L1Î VENT
  - 0“ 5° 10“ 15“ 17°3 20“
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque . 7,0 5,6 5,2 5,0 5,6 6,1
  - Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 mjsec 0,361 0,730 0,990 1,0680 1,160 0,954
  - Coefficients K;, de résistance totale 0,0268 0,0541 0,0736 0.0792 0,0860 0,0708
  - Coefficients Kz des composantes horizontales 0,0048 0,0071 0,0106 0,0138 0,0198 0,0234
  - Coefficients Kt/ des composantes verticales. . 0,0264 0,0537 0,0730 0,0780 0,0837 0,0665
  - Rapports ^ K y 0,19 0,13 0,145 0,175 0,24 0,36
  - Angles 6 de la résultante et de la verticale 10°4 7°4 8°3 10°0 13°3 20°0
- p.140 - vue 153/224
- - ANNEXE
  - U1
  - Aile N° 10, analogue a l’aile Wright.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DE LA CORDE SUR LE VENT
  - — 3° 0» 3° 0» 9» 12» 15° 20°
  - Distances cl, en cm, du centre de pression au bord d’attaque » 10,0 0,4 3,4 4,9 4,9 5,6 6,3
  - Résultantes IR, en kg, pour un vent de 10 mjsec. 0,032 0,234 0,416 0,369 0,140 0,824 0,900 0,805
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0041 0,0186 0,0331 0,0451 0,0581 0,0654 0,0714 0,0640
  - Coefficients Kæ des composantes horizontales. 0,0039 0,0029 0,0032 0,0050 0,0074 0,0119 0,0115 0,0224
  - Coefficients K?/ des composantes verticales. . -0,0012 0,0184 0,0329 0,0448 0,0510 0,0643 0,0692 0,060
  - Rapports ^ . . 3,4 0,133 0,98 0,11 0,13 0,185 0,25 0,31
  - Angles 9 de la résultante et de la verticale. . 106°3 8°8 3°G 6°3 7°4 10°5 14°2 20°2
  - Aile N° 11, a courbure intérieure analogue a celle de l’aile Voisin,
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0» 2° 5° lfio 15° 20°
  - Distances cl, en cm, du centre de pression au bord d’attaque . 11,0 7,0 5,5 5,25 6,0 6,13
  - Résultante K,-, en kg, pour un vent de 10 mjsec 0,131 0,287 0,483 0,154 0,860 0,843
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0097 0,0212 0,0360 0,0560 0,0640 0,06211
  - Coefficients Kx des composantes horizontales 0,0010 0,0013 0,0033 0,0085 0,0150 0,0214
  - Coefficients K,/ des composantes verticales 0,0096 0,0211 0,0358 0,0553 0,0625 0,0590
  - r> i K.r Rapports — K?/ 0,10 0,07 0,09 0,155 0,24 0,36
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 6U0 4° 1 5°3 8°8 13°3 20°0
  - Aile N° 12, analogue a l’aile M. Farman.
  - ÉLÉMENTS DE I.A RÉSULTANTE INCLINAISONS DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0» <2° 4° 6° 8° 10» 15° 20°
  - Distances d, en cm, du centre de pression au bord d’attaque 6,4 5,3 4,7 4,4 4,4 4,5 5,7 5,9
  - Résultantes R;, en kg, pour un ventde lümjsec. 0,082 0,210 0,321 0,432 0,563 0,670 0,809 0,788
  - Coefficients K; de résistance totale 0,9051 0,0156 0,0242 0,0320 0,0411 0,0495 0,0600 0,0583
  - Coefficients Kœ des composants horizontales. 0,0099 0,0010 0,0018 0,0029 0,0041 0,0068 0,0135 0,0206
  - Coefficients K,, des composantes verticales. . 0,0060 0,0135 0,0241 0,0318 0,0415 0,0490 0,0584 O O
  - Rapports 0,145 0,065 0,075 0,09 0,11 0,14 0,23 0,38
  - Angles 6 de la résultante et de la verticale. . 8°2 3°8 4°3 5°2 6°3 7°9 13°0 20°7
  - — - J --- —
- p.141 - vue 154/224
- - Ü2
  - ANNKXK
  - A ILE X° 13, ANALOGUE A T,’A ILE RlÉHIOT, N° XI (Tvi'E TRAVERSÉE UE LA MANCHE).
  - éléments de i.a résultante INCLINAISONS DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0» 2n 4" G<> 8° I0«» i 5»
  - Distances il, on cm, du centre de pression au bord
  - d'allnipie 10,3 0,2 8,1 7,4 6,9 6,03 0,10
  - Résultantes R;, en kg, pour un venl.de 10 mjsec . . . 0.183 0,364 0,349 0,710 0,812 0,964 1,210
  - (Inefficients KVde résistance totale 0,0118 0.0234 0,0333 0.0430 0,0340 0,0020 0,0777
  - Coefficients Ivr des composantes horizontales 0,0031 0.0033 0.0038 0.0031 0,0060 0,0073 0,0190
  - Coefficients K,/ des composantes verticales 0,0112 0,0232 0,0332 0.0434 0,0337 0,0610 0,0763
  - „ Kr
  - Rapports — 0,21 0.14 0,11 0,11 0,11 0,12 0,23
  - Angles 0 de la résultante el de la verticale 1 5»2 8»l 0°2 0° 4 0"3 7U0 13»8
  - Aile N° 13 bis, analogue a l’aile Rlkriot, N° XI (Tyi*e Circuit de l’Est).
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0" 3° O11 9” 12» 13» 20»
  - Distances il, en cm, du centre de pression au bord dallaque 10,0 8,0 0,4 6,2 6,0 5°8 0,4
  - Résultante R;, en kg, pour un vent de 10 mjsec .... a, 170 0,403 0,392 0,769 0,895 1,020 1,100
  - Coefficients K; de résistance totale 0,0109 0,0260 0.0380 0,0192 0,0573 0,0655 0.0710
  - Coefficients Kn des composantes horizontales 0.0023 0,0020 R,0030 0,0050 0,0078 0,0114 0,0185
  - Coefficients Kv des composantes verticales 0,0100 0,0239 0,0380 0,0490 0,0370 0,0645 0,0685
  - Rapports ^ 0,23 0,08 0,08 0,10 0,135 0,473 0,27
  - Angles G de la résultante et de la verticale 13°1 4°3 4°0 5°8 7 “8 10«Û 15»!
  - Aile N° 14, analogue a l’aile Rrkguet.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT
  - 0» 3» .i" 7» 9» 12» i :;»
  - Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 mjsec. . . . 0,271 0,301 0,628 0,733 0,834 0,930 0,930
  - Coefficients K/ de résistance totale 0,0190 0,0350 0.0440 0,0315 0,0383 0,0053 0,0668
  - Coefficients K* des composantes horizontales. . . . 0,0021 0,0028 0,0034 0,0040 0,0063 0,0092 0,1)12 4
  - Coefficients Kw des composantes verticales 0,0189 0,0348 0,0438 0,0513 0,0582 0,0050 0,0636
  - Rapports K y 0,11 0,08 0,08 0,09 0,11 0,14 0,19
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 0°3 4°6 4°4 5°2 6°2 8°0 10°7
- p.142 - vue 155/224
- - ANNEXE
  - 1 i:5
  - Aile N° 1S, tracée d’après un profil proposé par M. Ernoult.
  - 'I
  - ÉLÉMENTS RE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE de la partie avant de Tuile sur le vent
  - 3° 6« 9o 120
  - Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 m/sec .... 0,173 0,035 0,184 0,366 0,532
  - Coefficients K» de résistance totale 0,0121 0,0020 0,0136 0,027 0,0395
  - Coefficients K.c des composantes horizontales ... 0,0013 0,0011 0,0015 0,0029 0,0082
  - Coefficients Kv des composantes verticales —0,0120 —0,0023 0,0135 0,0268 0,0387
  - Rapports -0,11 —0,47 0,11 0,15 0 21
  - Angles 6 de la résultante et de la verticale 173°8 154<>7 6°8 8°3 12°2
  - Aile IS° 16, profil proposé par M. Drzwikcki.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DU PLAN RE LA FACE 1NFÉ1UEVRE sur le vent
  - 0" 2“ 4° ti'J 8"
  - Résultantes Ri, en kg, pour un vent de 10 in/sec .... 0,119 0,213 0,331 0,440 0,531
  - Coefficients K/ de résistance totale 0,0088 0,0158 0.0245 0,0326 0.0393
  - Coefficients K.r des composantes horizontales 0,00125 0,00144 0.(10201 0,00290 0,00417
  - Coefficients K*/ des composantes verticales K, 0,00873 0,0157 0,0244 0,0325 0,0392
  - Rapports p- K// 0,14 0,09 0,08 0.09 0,11
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 8<’2 5°2 4**7 5»l 6**1
  - Aile A0 17, profil proposé par M. Dr/.wiecki.
  - ÉLÉMENTS RE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS DU PLAN sur le >E LA FACE INFÉRIEURE vent
  - 0" 0"9 26 P'O m 8°0
  - Résultantes Ri, en kg, pour un vent de 10 mjsec. 0,(87 0,159 0.281 0,357 0,466 0,568
  - Coefficients Ki de résistance totale 0,00645 0.0118 0,0208 0,0265 0,0345 0,0420
  - Coefficients K.x des composantes horizontales. 0,0015 0,0013 0,0017 0,0021 0,0029 0,0041
  - Coefficients K?, des composantes verticales. . 0,0063 0,0117 0,0207 0,026 V 0,0344 0,0418
  - .. . Kx Rapports -p- 1\ ?/ 0,24 0,11 0,08 0,03 0,08 0,10
  - Angles 6 de la résultante et de la verticale. . 13<>6 6°3 4°8 4°5 OO O 5°6
- p.143 - vue 156/224
- - 144
  - ANNEXE
  - Aile N° 18, profil proposé par M. Drznviecki.
  - INCLINAISONS SUR LE VENT
  - île la face inférieure de l’aile dans le voisinage
  - du bord de sortio
  - ÉLÉMENTS HE LA RÉSULTANTE
  - 0° 2° 4° €ü 8U
  - Résultantes Ri, en kg, pour un vent de 10 m/sec .... 0,152 0,197 0,313 0,437 0,513
  - Coefficients Ki de résistance totale 0,0113 0,0146 0,0232 0,0324 0,0380
  - Coefficients Kæ des composantes horizontales 0,0020 0,0026 0,0043 0,0068 0,0091
  - Coefficients K*/ des composantes verticales 0,0112 0,0114 0,0228 0,0317 0,0369
  - Rapports 0,18 0,18 0,19 0,22 0,25
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 10°2 10°4 10°8 12°2 13°3
  - Plaque de 4î>X^ cm.,
  - A COURDURE CIRCULAIRE 1)E FLECHE
  - 13,5
  - ÉLÉMENTS UE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS UE LA COllUE SUR LE VENT
  - 0° 3° G0 10« 15° 20o
  - Résultantes Ri, en kg, pour un vent de 10 m/sec. 0,125 0,205 0,273 0,388 0,474 0,523
  - Coefficients Ki de résistance totale 0,0185 0,0305 0,0405 0,0575 0,0700 0,078C
  - Coefficients Kr des composantes horizontales. 0,0035 0,0035 0,0050 0,0084 0,0139 0,0242
  - Coefficients K?/ des composantes verticales . 0,0181 0,0302 0,0400 0,0570 0,0690 0,0745
  - Rapports 0,19 0,11 0,12 0,15 0,20 0,32
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale. . 11°0 6°5 7°0 8°4 Il 04 18°0
- p.144 - vue 157/224
- - Biplans droits de 90X1» cto.
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DES PLANS SUR LE VENT
  - BIPLAN DE 10 Cm D’ÉCARTEMENT BIPLAN DE 15 Cm D’ÉCARTEMENT BIPLAN DE 20 Cm D'ÉCARTEMENT
  - 3° 6° 9° 15° 3° 6° 9° 15° 3° 6° 90 15°
  - Distances d, en cm, du point d’intersection de la ligne
  - d’application de la résultante avec le plan supé-
  - rieur, au bord d’attaque de ce plan o,2 4,1 4,4 3,4 6,2 oo 4,9 5,5 8,5 5,4 506 6,3
  - Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 misée . . . 0,195 0,473 0,720 1,155 0,210 0,522 0,800 1,290 0,257 0,554 0,850 1,290
  - Coefficients Ki de résistance totale 0,0072 0,0176 0,0267 0,0428 0,0078 0,0192 0,0295 0,0480 0,0095 0,0205 0,0314 0,0480
  - Coefficients K* des composantes horizontales. .... 0,0023 0,0037 0,0058 0,0126 0,0028 0,0042 0,0064 0,0141 0,0036 0,0046 0,0073 0,0144
  - Coefficients K?/ des composantes verticales. 0,0068 0,0172 0,0261 0,0408 0,0073 0,0189 0,0288 0,0460 0,009 0,0200 0,0305 0,0460
  - Rapports 0,34 0,21 0,22 0,31 0,38 0,22 0,22 0,31 0,33 0,23 0,24 0,32
  - Angles 0 de la résultante et de la verticale 19°0 12°0 12°5 17°0 20°9 12°9 12°6 17°2 22°0 -12°9 13°4 17°6
  - Biplans courbes de 90X15 cm, a courbure circulaire de flèche ——
  - lo,5
  - ÉLÉMENTS DE LA RÉSULTANTE INCLINAISONS i DE LA CORDE SUR LE VENT N
  - BIPLAN DE 10 Cm D’ÉCARTEMENT BIPLAN DE 15 Cm D'ÉCARTEMENT BIPLAN DE 20 Cm D'ÉCARTEMENT
  - i" 3° 6° <)0 15° 20° ] °5 3° 6° 9° 15° 20° 0°8 30 6» 90 15» 20<>
  - Distances d, en cm, du point d’intersection de la ligne d’application de la résultante avec le plan supérieur, au bord d’attaque de ce plan. Résultantes R;, en kg, pour un vent de 10 m/sec Coefficients Ki de résistance totale. Coefficients Kx des composantes horizontales Coefficients KV des composantes verticales Rapports K?/ Angles 8 de la résultante et de la verticale 9,0 0,706 0,0262 0,0044 0,0258 0,17 9°9 8,4 0,896 0,0332 0,0049 0,0330 0,15 8°4 ',0 1,175 0,0435 0.0057 0,0430 0,13 7°6 6,2 1,380 0,0513 0,0078 0,0507 0,16 8°6 5,1 1,735 0,0643 0,0132 0,0630 0,21 11°8 5,3 1,985 0,0735 0,0211 0,0707 0,30 16°7 9,8 0,788 0,0293 0,0052 0.0290 0,18 9»6 m 0,970 0,0357 0,0059 0,0350 0,15 8°8 Ci 1,225 0,0455 0,0061 0,0450 0,14 7°8 6,5 1,515 0,0560 0,0088 0,0540 ; 0,16 8°8 5,1 1,850 0,0687 0,0145 0,0670 0,21 ÎRS 5,4 2,100 0,0780 0,0220 0,0750 0,30 16°8 11,7 0,731 0,0273 0,0050 0,0270 0,19 10°6 9° S 1,060 0,0392 0,0062 0,0375 0,16 9°0 7°6 1,305 0,0485 0,0072 0,0480 0,15 8°5 5°9 1,535 0,0572 0,0092 0,0564 0,16 9°3 4,9 1,935 0,0717 0,0165 0,0697 0,24 13°2 a,5 2,120 0,0785 0,0237 0,0747 0,32 17°6
  - ANNEXE
- p.145 - vue 158/224
- - Répartition des pressions.
  - Les figures ci-dessous représentent en plan les surfaces étudiées avec la position des points où les pressions ont été directement observées.
  - ! 1 lSÿ M i ! i "fcTrer te Ë'fl i i 1 i1; X--æ|4 i I. _ _ m_„ ] _ _ m. _j§j *
  - ! 1 1 !s' ifi*— t
  - Fig. 7Ô. — Plaqua carrée de ouoX')0° ami. Fig. q\. — Disque de 3oo mm de diamètre. (Echelle (ecIicIIcJ.)
  - 'À-q.-------------------9.A-2— ——
  - fjfrÿ-------------------------------<^r—"
  - » 1— -----------------
  - -------d'3 y'ï------------—4^-r —
  - -------<fj)3-----^B2--------w
  - ------------------^2-----------------
  - b ------------fF-3-------&FV--------©-ft-—
  - s}-<t>-<KH----yéra— -—--------------<Mxjr ~
  - —Oj4t •Cfj
  - —?e-gp*
  - -4®-#
  - —
  - .Tl
  - /0jj&
  - r
  - J00_ ___100_ _ 4 _ J00 i_____WO 4__________
  - k-Zf
  - sso
  - Fig. -a. — Plaqua reelaiajuluirc de 8Ô0 X mo mm ^Echelle^.
  - ------
  - l/V
  - M.-X—
  - ________Lkj--------
  - Fig. 76. — Plaque courbe de 900X 1,r)0 )lim, de Hache
  - — Aiic du monoplan Kicuport ^Echelle
- p.146 - vue 159/224
- - Répartition des pressions sur une plaque de 50 X 50 cm (*\
  - Les pressions sonl rapportées à une vitesse de 10 m/sec et exprimées en mm d'eau ou kg par m2.
  - INCLINAISONS i I)H LA PLAQUE SUR LE VENT
  - POINTS
  - de la
  - plaque
  - où la FACE AVANT FACE ARRIERE
  - pression
  - a été
  - mesurée
  - 5° 10° 20° 30° 3îi” 40° 42”5 4o° 60” 5° 1 0” 20” 30° 3u” 40” 42” 5 4o” 60”
  - mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm Htm m m mm mm m m mm mm mm
  - A . . 1,48 3.00 5,30 5,17 6,40 5,91 5,34 6,20 4,50 — 5,57 — 4,23 — 4,14 - 5,11 — 5,10 — 6,07 — 4,38 — 3,80 — 2,73
  - B . . 0,84 1,80 3,30 4,27 4,94 4.95 5,30 5*40 6,18 — 2,02 — 4,47 — 4 ’ 82 — 5.67 — 6,48 — 6,48 — 4,40 — 3,70 — 2,84
  - C . . . 0,36 0,86 2’05 2,92 3,50 4,01 3,89 4,25 «J «J V 0,00 — 0,42 — 1,93 — 5,90 — 7,90 — 9,55 — 9,10 — 4.68 - 4,02 — 3,10
  - D . . 0,24 0,64 1,46 2,12 2,89 3,21 3,07 3,30 4,70 — 0,15 - 0,53 — 3,53 - 6,70 — 6,75 — 7,60 — 4.52 — 4,11 — 3,20
  - E . . . o'20 0.49 1,10 1,54 2,33 2,58 2,20 2,57 3,96 o’oo — 0.19 — 0,92 — 2,00 1,10 - 3,42 — 4,33 — 3,95 — 2,97
  - F . - . 0,08 0,23 o’52 0,97 4,76 1,68 0,70 0,98 2,32 - 0,08 . — 0,15 0,02 — 0,95 1,11 0,00 — 3.57 — 3,44 — 2,46
  - G . . —0'36 —0,30 0,09 0.47 1,09 0,74 -0,86 -0,99 0,17 — 0,58 — 0,39 0,00 0.71 1,00 0,60 - 2,70 — 2,94 — 2'25
  - At. . 4,80 2,80 5,32 5,10 6,26 6,15 5,88 6,10 4,61 — 5,48 - 4,84 — 5,05 — 5,80 — 6,65 — 6,38 — 4,35 — 3,74 — 2,70
  - B,. • 0,67 1,63 3,25 4,21 4.92 5,15 5.44 0 MO 6,17 - 1,72 - 5.08 — 5,40 — 6,40 — 7,30 - 6,55 — 4,42 — 3,70 — 2.72
  - c,. 0,27 0,82 2.04 2,77 3,31 3,60 3,84 4,42 5,46 — 0,23 — 1.73 — 6.50 — 8,60 —11,40 — 9,25 — 4,48 — 4,00 — 3,06
  - D,. . . 0,19 0,60 1.43 1,98 2’63 2,94 3,06 3,46 4,62 - 0,19 — 0,42 — 3,60 — 7,80 — 8,31 — 8,45 — 4,55 — 4,10 — 3.02
  - E,. 0,16 0,39 0,96 1,35 2'04 2,35 2,26 2'58 3,85 — 0,('4 , - 0.23 - 0,39 — 2.73 - 1,76 - 5,21 — 4,46 - 4,06 — 3,04
  - F.. • 0,04 0,19 0’l8 0,74 1,28 1,23 0,70 1,12 2,43 — 0,04 — 0,20 0,00 — 0.87 — 0.99 / — 2,70 — 3,95 — 3,59 — 2.63
  - Gi. . -0,28 —0'45 —0,10 -0,46 0.09 —0,17 -1,10 —0,85 0,31 — 0,52 — 0,70 — 0,04 — 0.93 — 0,52 — i'93 — 3,46 — 3,05 - 2,26
  - a2 . • 0,91 2,66 4,48 5,17 5,41 o,ol 5,26 5,80 4.60 - 5.22 - 7,32 — 5,57 — 6,r;o — 8,25 — 6,92 — 4,35 — 3,70 — 2,70
  - b2 . . 0.47 ! ,09 2.53 3.57 3.84 4,24 4,68 4,95 4,65 — 0,93 — 5,02 — 5,88 — 7.25 - 9,45 — 7,30 — 4,36 - 3,72 — 2,70
  - • • • 0,19 0,53 1,37 2,06 2,10 2,49 3,06 3’û5 4,25 — 0,23 — 0,85 — 5,90 — 8.50 -11,25 — 8,60 — 4,46 — 3,86 — 3,01
  - D.. . 0,16 0,46 0,90 1,46 1,71 2,06 2,16 2.51 3.54 — 0,23 - 0,94 — 3'60 — 7,70 — 11,00 — 9,15 — 4,56 — 4,00 — 3,10
  - Es • • 0,12 0,27 0,64 0,90 1,29 1,52 1,50 2.07 2.92 — 0,08 — 0,71 — 2.70 — 6,27 — 8,60 — 7,90 - 4,62 — 3,90 — 2.98
  - F,. 0.08 0,11 0,18 0'40 0,43 0,49 0,48 0,91 2.08 — 0’08 - 0,58 — 2.33 — 4,86 — 6,35 — 6,36 — 4,34 — 3,81 — 2.66
  - G* * . . —0.67 —0,75 —0,89 -1,63 -Ml —2,10 -1,49 — 1.22 0,00 - 0,93 — 1,31 - 2,37 - l'oo — 5*27 - 5,95 — 3,92 — 3,58 - 2.34
  - B,. 0,00 0,19 0,87 1,48 5,41 1,80 2,43 3,05 2,45 — 0,91 — 2,60 — 6.07 — 6,60 — 8,05 - 7,10 — 4.40 / — 3,59 — 2.70
  - c,. . . o’oo 0,00 —0,16 0,00 1,43 —0,29 1,06 1,28 2,04 -- 0,88 — 3,57 — 6.60 — 8.20 —10,22 — 8,18 — 4,60 — 3,87 — 3.00
  - D,. . 0,00 -0,15 —0,58 —0.69 —0,48 —0,71 0,00 0,61 1,36 - 0,79 — 3.11 - 6,85 — 7,70 —10,80 — 9,00 — 4,70 — 4,01 — 3.05
  - Ea. . . 0,00 -0,12 —0,36 —0,72 -1,20 -0,76 —0,24 0,14 0*95 — 0,64 —2,0-4 — 4,90 - 6,50 — 8,60 — 7,83 - 4,67 -3,71 — 3,02
  - F.. . . -0,04 —0.15 -0,45 -0,84 -0.88 —0,88 -û’78 0.0 0.71 — 0,52 — 1,5o — 3,34 — 4,55 — 5.32 — 5,22 — 4,06 — 3,61 — 2.64
  - (I) Pour la plaque normale, voir page 47.
- p.147 - vue 160/224
- - 148
  - ANNEXE
  - Plaque plane de 85X15 cm.
  - Les pressions sont rapportées à une vitesse de 10 mjsec et exprimées en mm d'eau ou kg par m*.
  - POINTS de la plaque où les pressions ont été directe-
  - INCLINAISONS DE LA PLAQUE SUR LE VENT
  - PAGE AVANT
  - ment observées 5» ICO 20° 30° 40° 60° 90° 5° 10° 20° 30° 40° 60“ 90“
  - rmn mm mm mm mm mm mm m m mm mm mm mm mm mm
  - A. . . . 1,75 2,88 4,05 5,04 CO 20 5,77 3,86 — 5,78 - 4,23 2 92 — 2,92 — 3,18 - 2,06 — 2,25
  - B. . . . 1,21 2,10 3,02 4,16 5,18 6,25 5,20 — 5,28 — 4,48 - 3,06 - 3,30 — 3,01 - 2,24 — 2,14
  - c. . . . 0,81 1,40 2,03 2,94 4,08 5,86 5,74 - 2,58 — 4,48 — 3,10 — 3,37 — 3,06 — 2,22 — 2,08
  - D. . . . 0,51 0,93 1,28 2,10 3,28 5,10 5,79 - 0,92 - 3,78 — 3,20 — 3,48 — 3,04 - 2,24 — 2,08
  - E . . . 0,28 0,42 0,38 1,05 2,20 4,34 )) - 0,47 — 3,03 — 3,26 — 3,51 — 3,00 — 2,24 »
  - F. . . • 0,08 0,12 —0,47 —0,08 0,70 2,94 )> - 0,25 — 2,25 - 3,36 — 3,60 — 3,22 - 2,26 )>
  - G. . . . —0,27 —0,59 —1,46 — 1,33 —0,59 1,40 » — 0,91 - 1,67 - 3,40 -3,51 - 3,20 — 2,24 »
  - Ai • 1,9-4 2,97 3,94 4,92 5,33 4,71 3,46 — 5,62 - 4,35 — 3,06 - 3,10 — 2,96 — 2,45 - 2,28
  - B, . . 1,17 » 2,88 3,96 5,08 5,38 4,86 - 5,35 )) -3,07 — 3,31 » — 2,45 — 2,25
  - Cj • . » )) 1,96 2.88 4,10 5,28 5,58 » » - 3,17 — 3,43 » — 2,50 — 2,26
  - Dj - . . 0,44 )) 1,17 2,08 3,09 4,06 5,7/ - 0,89 1) —'3,26 — 3,46 1 CO O UJ — 2,50 - 2,27
  - E, . . . )> » 0,36 1,23 2,18 4,03 )) » )> - 3,39 — 3,48 » — 2,50 ))
  - F, . . . 0,00 » -0,60 —0,08 0,56 2,72 » - 0,5 » — 3,30 - 3,51 » — 2,48 »
  - G, . . . » » -1,71 — 1,37 -0,84 0,93 )> » )) — 3,44 — 3,55 — 3,02 — 2,50 ))
  - A, . . . 1,50 2,96 4,22 5,03 6,15 5,00 3,50 -5,85 - 4,48 - 3,15 - 3,33 — 3,24 - 2,96 - 2,72
  - B. . - . 1,04 2,04 2,96 3,98 5,27 5,48 5,13 - 5,00 — 4,65 — 3,22 — 3,40 — 3,39 — 2,96 — 2,72
  - c* • » 1,48 2,01 2,94 4,14 5,37 5,97 » — 4,53 — 3,42 — 3,41 — 3,25 — 2,96 — 2,72
  - Ds • • . 0,39 0,96 1,17 2,06 3,20 4,86 6,23 — 0,83 — 3,87 — 3,45 — 3,51 — 3,42 - 2,98 - 2,72
  - E, . . . » 0,40 0,32 1,05 2,30 3,98 » )) - 2,13 - 3,55 - 3,59 — 3,48 - 2,98 »
  - F, • • • 0,00 —0,04 —0,78 —0,21 0,51 2,54 » - 0,46 — 1,47 — 3,74 — 3,67 — 3,52 - 2,98 »
  - Gg . . . » —0,58 — 1,78 -1,41 —0,80 0,99 » » - 1,33 — 3,46 — 3,70 — 3,32 — 3,02 »
  - a3 • • 1,31 2,52 4.50 5,62 6,03 5,38 3,12 - 5,10 — 4,70 - 4,03 — 3,88 — 3,58 — 3,11 — 3,34
  - B, . . . 0,93 1,58 2,80 4,02 5,19 5,83 5,00 — 4,39 » — 4,16 — 3,53 // - 3,22 — 3,10
  - ca . . . 0,52 1,07 1,85 2,80 4,15 5,70 6,00 — 1,70 )> — 4,28 — 4,22 » — 3,22 — 3,00
  - Ds • • • 0,32 0,87 1,00 1,76 2,96 4,95 6,11 - 0,50 — 3,47 — 4,02 — 4,24 - 3,77 — 3,26 - 3,02
  - E, . . . 0,04 » 0,19 0,63 1,81 4,18 » — 0,41 » - 4,67 - 4,18 1) - 3,28 »
  - F, • • • —0,12 » 0,94 -0,60 0,14 2,57 » - 0,29 » — 4,59 - 4,24 » — 3,32 )>
  - g3 . . —0,49 » — 1,86 —1,84 — 1,32 0,65 )> — 1,07 » — 4,28 — 4,19 — 3,86 — 3,32 ))
  - A.i . . • 0,63 1,68 3,05 3,96 5,13 4,71 2,82 — 5,88 — 9,30 — 4,56 — 3,98 — 3,42 - 2,74 — 2,78
  - B* . . 0,23 0,96 1,77 2,60 3,95 4,77 4,08 — 2,04 — 3,54 — 4,81 — 4,16 — 3,46 — 2,74 — 2,f 8
  - c* . . . -0,04 0,45 0,83 1,50 2,73 4,11 4,40 - 0,27 - 1,40 — 5,04 - 4,30 — 3,68 — 2,78 — 2,60
  - D. • • 0,00 0,22 0,36 0,69 1,93 3,47 4,45 — 0,37 - 1,18 - 5,07 — 4,55 — 3,72 — 2,98 — 2,63
  - E* . . . 0,00 0,13 —0,12 0,04 0,97 2,78 )) - 0,53 — 0,88 — 4.19 — 4,58 - 3,89 — 3,08 »
  - F* • • —0,10 0,00 —1,00 —0,81 0,00 1,81 )) - 0,37 - 1,29 — 2,90 — 4,54 — 4,15 — 3,04 »
  - G* . • 00 cc O 1 -0,96 —2,00 -1,60 —1,36 0,28 *> - 1,31 — 2,08 — 2,96 - 4,64 — 4,12 — 3,05 »
  - A, . . . 0,00 )) 1,90 3,01 3,86 3,94 2,16 — 5,64 » — 4,24 - 3,77 - 3,12 — 2,61 — 2,57
  - B„ . . 0,03 0,23 0,79 1,47 2,50 3,60 2,76 - 1,20 - 2,77 — 4,50 - 3,91 - 3,40 - 2,64 — 2,59
  - C» . . . —0,12 )) 0,12 0,52 1,52 2,98 2,96 - 0,90 » — 4,25 — 4,21 — 3,60 — 2,64 — 2,58
  - Dr. • • • —0,27 —0,23 —0,44 0,00 0,59 2,25 2,70 - 0,83 — 2,84 - 5,42 - 4,40 — 3,76 — 2,64 — 2,59
  - E* . . . —0,17 » -0,66 —0,74 0,00 1,70 )) - 0,83 » — 4,62 — 4,58 — 3,90 — 2,96 »
  - F. . . . -0,33 — 1,82 —1,60 -1,32 -0,78 0,85 » - 1,12 — 3,08 — 4,00 — 4,50 — 4,00 - 3,06 »
  - G. . . . —0,80 » —2,10 —2,18 —1,64 -0,1.8 )) - 1,68 )) — 3,46 — 4,27 — 4,05 — 3,08 »
  - FACE ARUIERE
- p.148 - vue 161/224
- - ANNEXE
  - 149
  - Plaque de 90 X 15 cm a courbure circulaire de flèche — -.
  - 13,5
  - Les pressions sont rapportées ù une vitesse de 10 m/sec et exprimées en mm d'eau ou kg par m*.
  - POINTS INCLINAISONS DE LA CORDE DE LA PLAQUE SUR LE . VENT
  - OÙ
  - les pressions ont été l'ACE AVANT (concave) FACE ARRIÈRE (CONVF.XF.)
  - observées
  - 0° 10° 15° 20° 60° 90° 0° 10° 15° 20° 60° 90°
  - mm mm mm mm mm mm mm mm m m mm mm mm
  - A 212 3,56 4,23. 4,41 5.00 2,44 - 1,25 —10,60 — 6,39 — 3,30 — 1.44 — 2,36
  - B -0,95 3,21 3,62 3,78 4.95 5,20 - 1,75 —10,27 - 6,55 — 3,50 — 0.90 — 2,30
  - C 1,29 3,22 3,45 3,50 4.45 5,75 — 3,37 — 5,13 — 6,29 — 3,42 — 1.01 — 2,16
  - D 1,94 3,18 3,20 3,27 4.41 6,00 — 3,54 - 4,00 — 5,05 — 3,78 — 1.15 — 2,0S
  - E 1,93 2,92 2,78 2,70 3.66 » — 3,44 — 3,13 — 4,04 — 3,66 — 1.15 »
  - F 1,26 1,96 1,62 1,30 3.22 » — 2,22 - 1,86 — 3,22 - 3,73 - 1.06 »
  - G 0,00 0,00 -0,68 —1,26 1.00 M - 1,17 — 1,39 — 3,01 — 3,42 — 0.91 »
  - A, -1,95 3,46 4,03 4,42 4.38 2,56 - 1,37 —11,10 - 6,98 — 3,52 — 1.58. - 2,42
  - Bi —1,16 3,22 3,46 3,75 4.48 5,10 — 1,86 — 9,28 — 7,34 — 3,78 — 1.51 — 2,26
  - 0,73 3,28 3,38 3,46 4.06 5,60 - 3,26 — 4,66 — 6,55 — 3,88 — 2.05 — 2,23
  - D, 1,70 3,08 3,14 3,14 3.80 5,75 — 3,48 — 4,25 — 5,00 — 3,88 — 1.54 — 2,12
  - E, 1,70 2,60 2,65 2,40 3.35 » — 3,00 — 3,26 — 3,88 — 3,92 — 1.53 »
  - K 1,07 1,85 1,58 1,22 2.56 )) - 2,28 — 2,04 — 3,12 — 3,98 — 1.53 »
  - G, -0,20 —0,27 -0,89 — 1,62 0.70 l) — 1,63 — 1,67 — 2,78 -3,47 — 1.51 »
  - A^ —2,50 2,90 3,78 4,22 3.97 2,50 — 0,56 — 10,70 — 7,99 — 4,81 — 2.60 — 2,98
  - B* . . . —1,60 2,88 3,40 3,63 4.75 4,90 — 1,50 — 7,10 — 8,14 — 5,29 — 2.02 — 2,26
  - C2 . ... 0,55 2,95 3,34 3,38 4.50 5,41 — 2,82 — 4,40 — 6,89 — 5,27 — 2.31 — 2,23
  - Do 1,63 2,89 3,07 3,08 3.50 5,62 — 3,14 — 4,10 — 4,71 — 5,09 — 2.43 — 2,12
  - E2 . ... 1,75 2,50 2,60 2,50 3.27 » — 2,80 - 3,32 — 3,50 — 5,00 — 2 10 »
  - F* 1,37 1,91 1,84 1,27 2.26 » - 2,15 — 2,14 — 2,72 — 4,50 — 2.26 »
  - G» 0,00 —0,49 -0,85 —1,75 0.47 )) — 1,88 - 1,76 — 2,30 — 4,09 — 2.32 1)
  - A3 —2,68 0,70 2,54 3,00 3.72 3,06 — 0,30 — 10,60 — 12,9 — 7,35 — 1.93 — 2,54
  - B3 —1,59 1,75 2,20 2,42 3.50 4,48 — 0,85 — 7,78 — 4,95 — 7,30 — 1.49 — 2,78
  - C3 0,61 1,96 2,20 2,36 3.35 4,56 — 1,83 — 3,62 — 4,48 — 5,31 — 1.63 — 2,72
  - d3 1,03 1,85 2,10 2,08 3.06 4,56 — 1,98 — 3,53 — 4,48 — 4,85 — 1.86 — 2,62
  - e3 .... 1,00 1,51 1,65 1,71 2.76 )*, - 1,94 — 3,58 — 4,48 — 4,65 — 1.98 >}
  - f3 ... 0,72 1,06 0,20 1,14 2.36 » — 1,89 — 3,50 — 4,34 - 4,33 — 2.22 »
  - G. —0,62 -1,67 —1,87 —1,63 1.08 )) — 1,70 — 2,98 — 3,40 — 3,92 — 2 00 »
  - A* -3,96 0,00 1,08 1,05 3.00 1,76 — 0,60 — 6,75 -13,25 — 8,36 — 1.63 — 2,60
  - b4 —0,60 0,43 0,57 0,48 2.22 1,89 - 0,75 — 2,08 — 3,82 — 4,54 — 2.30 — 2,48
  - c* 0,47 0,47 0,39 0,00 1.70 1,64 - 1,13 — 3,18 - 6,54 — 7,65 — 1.72 — 2,36
  - d4 0,47 0,24 0,00 —0,29 1.26 1,64 — 1,50 — 5,75 —10,30 -10,50 - 1.61 — 2,36
  - F 4 . • • 0,45 —0,33 —0,59 —0,73 1.05 1) — 2,00 — 7,00 —10,30 — 9,54 — 2.21 »
  - F. 0,09 —0,47 —0,59 —0,82 1.06 » - 2,68 — 6,41 — 8,74 — 7,08 — 2.24 »
  - G* —1,08 -1,87 —1,94 —1,97 0.90 » — 3,23 — 5,17 — 5,40 — 4,86 — 2.31 »
- p.149 - vue 162/224
- - Répartition des pressions sur deux disques parallèles de 30 cm de diamètre
  - ; /es pressions sont rapportées à une vitesse de 10 m/sec et exprimées en mm d'eau, ou kg par m*.
  - i
  - ; DISQUE AVANT DISQUE ARRIÈRE i
  - POINTS
  - des disques où la pression a été directement observée i Un seul disque Deux disques écartés de 15 cm Deux disques écartés de 45 cm Deux disques écartés de 68 cm Deux disques écartés de 00 cm Deux disques écartés de 15 cm Deux disques écartés de 45 cm Deux disques écartés de 6S cm 1 Deux disques écartés de 90 cm
  - Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière Face avant Face arrière
  - mm mm moi mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm yniti mm. mm mm
  - 1 2,70 — 1,90 2,43 — 2,60 2,40 - 2,80 2,33 — 2,23 2,60 — 2,35 - 3,02 — 2,45 - 3,05 —0,65 0,00 —0.23 0,87 — 1,29
  - 2 4'90 — 1,90 ."» ' 00 - 2,71 4,82 — 2,80 5,00 - 2,32 4,75 — 2,10 — 2,96 — 2,14 — 2,90 —0,37 —0.13 —0,31 1,22 — 1,14
  - 3 5,50 — 1,90 3,70 - 2,82 5,80 — 2,90 5,45 — 2.32 5,62 — 2.16 — 3,06 — 2,03 - 2,90 -0,09 -0.23 0,00 1,44 — 1,14
  - 4 3,93 — 1,90 6,00 — 2,80 5,93 — 2'82 3,95 - 2.32 6’ 03 — 2,20 — 2,96 — 1,85 — 2,50 -0,09 —0.08 0,00 1,08 — 1,06
  - 5 i • • • 6,00 — 1,90 5,90 — 2,80 5,83 - 2,70 6^20 — 2.37 6,30 — 2,15 - 2,90 — 1,72 - 2.50 0,00 B.00 0.00 1,27 — 1,11
  - 6 6,10 — 1,90 6,10 - 2,73 5,83 — 2,38 6,38 - 2.32 6,40 — 2,15 — 2,90 — 1,39 — 2,33 0,18 0,00 0.00 1,28 — 1,20
  - 7 3,80 — 1 ,90 5.90 J - 2,70 5.90 — 2,60 6'38 — 2,32 6,33 — 2.15 — 2,88 — 1,48 — 2,10 0,18 0.00 0.00 1,36 — 1,15
  - Répartition des pressions sur une aile Nieuport dont la corde est inclinée de 6° sur le vent.
  - t,es pressions sont rapportées à la vitesse de 10 mjsee et exprimées en mm d'eau ou kg par m".
  - POINTS de 1 aile où les pressions ont été mesurées FACE avant DOS de l'aile POINTS de l'aile où les pressions ont été mesurées FACE avant DOS de l'aile POINTS de l’aile où les pressions ont été mesurées FACE avant DOS de l'aile POINTS de l’aile où les pressions ont été mesurées FACE avant DOS de l'aile
  - mm mm mm mm mm mm mm mm
  - A .... . — 1,04 —2,06 A, -0,70 — 1,56 A. —0,17 —1,75 a3 —0,38 —0,96
  - B —0,63 —3,62 F. 0,08 -2,80 B. 0,58 — 1,75 B3 0,36 — 1,04
  - C 1 '21 —4,55 G, 2,07 — 3,83 Ce 1.34 —2,92 1,04 — 1,78
  - D 1,32 -3.95 Dj 1,86 -3,92 D 1,67 —M2. I>3 0,95 —2,50
  - F. 1,07 -2,70 F. 1,34 —2.66 e2 1.08 —2.25’ Fa 0,72 —2,33
  - F 0,45 — 1,67 F, 0,60 -1.60 F». . . . 0,57 - 1,48 F3 0,2^ -1,78
  - G —0,26 -1,12 Gi —0,42 -1,00 G. -0.21 —1,25 G, .... —0,63 —2,00
- p.150 - vue 163/224
- - Répartition des pressions dans la section médiane des ailes d’aéroplane (/,.
  - Les points 1, 2, 3. 4
  - 6, 7
  - Les pressions sont exprimées en mm d'eau et ramenées à une vitesse de 10 mjsec. correspondent, à partir du bord d'attaque, aux ordonnées des courbes de répartition des pressions qui fi (furent dans les plaiiches.
  - POrXTS DE LA SECTION MÉDIANE OU LA PRESSION A ÉTÉ MESURÉE
  - FACE AYAKT DOS DE i/AILE
  - 1 2 «> y 4 «J G 7 1 0 O O 4 5 6 /
  - Aile n° 1, plane Aile n° 2, à courbure circulaire de lleclie ^ . 2 i 1.23 0,86 0.49 0.22 —0.68 -0,35 —0,81 — 1.08 —0,96 —1,12 —1,50 —2.90 —5,15 —5,50
  - 2.00 1,06 1.66 1,48 1.16 0,45 —1.16 — 7.38 —6.38 —2.44 -1,91 —1,30 —1,02 —1,54
  - ] Aile n° 3, à courbure circulaire de flèche. . . 13..» 1,73 1,16 1.92 2,13 1,88 1,08 —0.38 — 8.85 -3.42 —4.00 —4,40 —3,62 —2,25 - 1,40
  - 1 Aile n° 4, à courbure circulaire de flèche - .... i Aile n° 5, courbe à l'avant, plane à l'arrière. . . . 1.46 3,28 3.70 3,90 3.60 2,93 0.90 — 8.21 —4.63 -6,40 —7,10 —5.42 —2,33 —1,76
  - -0.78 2,33 2.53 2,08 1,25 0,39 —1,43 — 7.80 —4,50 —5,00 —3,91 —2,42 — 1,4S —2,10
  - Aile n° C, plane à l'avant, courbe à l’arrière. . . . 1,93 1,54 1.66 2,00 2,28 2,32 —0.28 - 7.93 —7,45 —3,72 —3,75 —4,25 —3,10 2.22
  - Aile n° 7, plane en dessous, circulaire en dessus. 2,n 1,70 0.82 0,58 0,42 0.37 -0.80 — 6,80 —3,20 —3,94 —3,60 —2,72 —1,54 —1,52
  - Aile n° 8, en forme de croissant 2.38 2,40 2.03 1 '92 1,95 1,23 -0.38 — 3.33 —5,85 —6,05 —5.81 —4,40 -2,57 — 1,88
  - Aile n° 9. f 9(1 — 0,61) —0,90 — 1.00 —0,22 1.70 1,46 0.72 — 3,90 —4,20 —5,41 —5,00 —3.95 —1,01 —0,76
  - 0,22 —0.19 / -0.31 1,28 2,23 1,43 0,75 — 5,00 —4,95 -5,95 —5,41 —4,33 —1,25 —1.00
  - ^ J 40 0.60 0,37 0.47 2,35 2,28 1,46 ’ 0^80 — 7,15 —5.85 —6,50 -5,41 -3,75 —1,20 —0 97
  - forme \ J 1.43 1,28 1.85 2,80 2.30 1,54 0^90 - 9.50 —7.3 —7.30 —6,05 —3,39 -1,36 » —1,12
  - d aile / x<l 1,93 1,88 2,93 3,10 2,40 1,50 0,70 —13,00 -8,10 —8,00 —6,30 —3,20 —1,32 — 1,20
  - d’oiseau. [ 4|lü 2,30 2,40 3 * 65 3.25 2,45 1,46 0’67 —14,20 —8,20 —8,20 —6,40 —3,20 —1,30 — 1,20
  - Aile n° 10. analogue à l’aile Wriaiil 2,12 2,60 2.80 2,31 1,88 1,40 0/19 —11.1 -4,35 —4,25 O *» M —2^60 —1,51 — 1,54
  - Aile n° 11. analogue à l’aile Voisin 1,32 1,33 1,83 1,39 0,99 0,16 —1.62 — 7,20 —4,45 -2,70 —2,55 —2,02 —1,29 —2,10
  - Aile n° 12, analogue à l'aile M. Fannan Aile n° 13, analogue à l'aile Blériot type Traversée 1/ï* 0,94 0.63 0,42 0,20 —0'35 1.14 - 8.00 —3.33 —3,15 —2,;;o —1,92 —1,40 — 1,76
  - de la Manche) Aile n° 13 bis, analogue à l’aile Blériot (type Cir- 0,36 0,22 1.54 1,83 1,39 0,87 0.39 — 1,50 —6,51 —5.31 / —3.28 —2,2S —1,26 —1,04
  - cuit de l’Est) 1.3*2 2,56 2.36 1,79 1,07 0,47 0.10 — 4,76 —6,72 » « —o.4) —2.96 —1,48 —0,81 -0,81
  - Aile n° 14, analogue à l’aile lîréguel 1,80 2,15 2.24 2,07 1,72 1,31 0,10 — 7.75 —6.22 —4,85 —3, 50 —2,45 —1,40 —1,26
  - Aile n° 13, profil Ernoull 1.22 1,06 0.36 —0,18 —0,18 —0,18 -0,63 - 8,35 —2.13 —0,98 —0.30 —0,27 —0,18 —0,82
  - [ Ecartement ( Plan supérieur 1,25 0,66 0,16 0,00 —0,08 —0,25 —-L34 — 7.00 —2^66 -1,00 —0.68 —0,70 —0,70 —1,58
  - o i 10 cm \ IMan inférieur 1,36 1,04 0.80 0,60 0,38 0,09 —0.67 — 5,50 —1,45 —0,31 -0,25 -0,10 —0,16 — 1,00
  - ^ 1 Ecartement Ç Plan supérieur 1,23 0,43 0,30 0,09 —0,17 —0,30 —1.55 — 6,20 —2,30 -0,97 —0 , G 1 —0,52 —0/31 —1,88
  - - j 13 cm ) Plan inférieur 1,43 0,92 ü'72 0,48 0,35 0,09 —0,94 — 3,50 —1,99 —0*43 —0.2n —0,14 -0,10 — 1,18
  - X 1 Ecartement ( Flan supérieur 1 ,22 0,53 ü'26 0,06 0,02 —0,31 — 1,30 — 6.65 —3,10 —1,10 —0,62 -o’eo —0,73 1 -1,43
  - ^ [ 20 cm ( Flan inférieur 1,50 1,23 0.75 0.50 0.33 0,08 —1.04 — 5,50 —3.811 —0,42 —0,26 —0,17 — 1,83 — 1,20
  - £ / Ecartement l Aile supérieure —1,02 0,04 0,22 0,65 0,36 0^05 —1,62 - 8,10 -4,81 —5,15 —5,50 —4,60 —3.58 -2,95
  - L 10 cm \ Aile inférieure 1,17 2,25 2.50 2,66 2,34 2 00 0,61 — 4'85 —1,45 —1,62 —1.63 —1,37 -0.77 —0,63
  - § J Ecartemenl ( Aile supérieure 1,30 1.50 1.96 2,30 2,11 1,42' —0,71 — 8,40 -3.80 — 4,38 —o,20 —4,50 —3,58 —2.08
  - g 1 13 cm ( Aile inférieure 0,60 1,90 2,50 2,84 2,58 2,12 0,60 - 5,40 —1,62 —2.46 —2.88 —2,34 -2,77 — l (39
  - -S f Ecartement ^ Aile supérieure 2" \ 20 cm ( Aile inférieure —1.12 1,99 2,54 2,80 2,46 1 ’99 0,58 — 8,95 -3,88 —5,05 -5,10 —4,53 -3,30 — 1,76
  - 0,00 2,82 3,15 3,31 2,Tl 2.43 0'56 — 3.70 —2.34 —3,46 —3.66 —3,03 —2,01 —1,35
  - >
  - 2
  - 2
  - î*
  - K
  - (1) Toutes nos ailes, sauf l'aile n° % n'ont été étudiées qu’à l’angle de 6°.
- p.151 - vue 164/224
- - 152
  - ANNEXE
  - Expériences sur des modèles de monoplans.
  - 1° Monoplan Robert Esnault-Pelterie.
  - inclinaisons SUR LE VENT EFFORTS EXERCÉS SUR LE MODÈLE COMPLET par un vent de 10 m/sec Rx EFFORTS exercés sur le fuselage seul par un vent de 10 m/sec
  - Du plan supérieur du fuselage De la corde de l’aile Effort horizontal H,- Eiîort vertical R?/ Effort total -Ri Rÿ Effort horizontal R'æ Effort vertical R'f
  - kg kg kg kg kg
  - — 5° — 0°7 0,185 0,389 0,430 0,47 0,080 —0,110
  - — 1°5 2°8 0,175 0,820 0,830 0,21 )) »
  - 0° 4<>3 0,208 0,978 1,000 0,21 0,067 0,019
  - 3° 7°3 0,288 1,390 1,410 0,21 0,078 0,056
  - 11° Monoplan Nieuport.
  - INCLINAISONS SUR LE VENT EFFORTS EXERCÉS SUR LE MODÈLE COMPLET par un vent do 10 mjsec Rx Ry EFFORTS exercés sur le fuselage seul par un vent do 10 m/sec
  - Du plan supérieur de fuselage De la corde de l’aile Effort horizontal R,: Effort vertical R,/ Effort total Ri Effort horizontal R'x Effort vertical Rfy/
  - kg kg kg kg kg
  - — 3° 3° 0,095 0,310 0,324 0,30 0,051 —0,032
  - — 0° 6° 0,110 0,547 0,559 0,20 0,046 —0,018
  - 3° 9o 0,135 0,668 0,680 0,20 0,043 —0,002
  - 6° 12“ 0,172 0,779 0,796 0,22 0,045 0,028
  - 111° Monoplan Antoinette.
  - M. Levavasscur nous a livré un modèle au dixième de son aéroplane de 12,80 m d’envergure, comprenant deux ailes séparées, en forme de trapèze dont les côtés ont 3 m et 2 m et la hauteur G m. Les ailes de ce modèle, d’une surface de o,3 m2, sont montées sur un fuselage muni des empennages habituels, mais dépourvu de moteur, de train d’atterrissage, de haubans, etc.
  - En disposant horizontalement la partie supérieure du fuselage, l’inclinaison moyenne
  - des ailes sur le vent est de G1,2. Dans ce cas, et pour un vent de 10 m, l’effort horizontal Ræ
  - est 0,162 kg, et l’effort vertical R?/, 1,081 kg, donnant une résultante de 1,094 kg. Le rapport
  - R, . r
  - ïj- est 0,10.
  - Pour nous rendre compte de l’influence de l’inclinaison des ailes, nous avons fait varier
- p.152 - vue 165/224
- - ANNEXE
  - 153
  - cette inclinaison de 20 environ de part et d’autre de la position normale; le tableau suivant résume nos résultats :
  - INCLINAISON moyenne de la corde de l'aile sur le vent EFFORTS EN kg qui seraient exercés sur le modèle de l’aile et du fuselage par un vent de 10 mjsec. R.r R.v
  - Effort horizontal R:r Effort vertical R?/ Effort losultant total
  - kg kg kg
  - 4°15 0,102 0,795 0,802 0,128
  - 6°2 0,162 1,081 1,094 0,150
  - 8°0 0,267 1,331 1,360 0,200
  - Pour le fuselage seul, dont la partie plane est parallèle au vent, on a trouvé :
  - Ha: = 0,019, 1^ = — 0,013.
  - En admettant un angle de vol de 70 et une vitesse de 76 km/h, le poids soulevé par l'aéroplane serait :
  - 1,200 kg X 100 X 1,1 X (3^)’ = 587 kg.
  - Ces conditions ont été sensiblement réalisées par un appareil pesant 5go kg (appareil à vide 5oo kg, pilote 70 kg, approvisionnements 20 kg).
  - — L. MARETHEUX, IMPRIMEUR, 1, RUE CASSETTE. — 1910.
  - PARIS.
  - 20
- p.153 - vue 166/224
- p.n.n. - vue 167/224
- - PLANCHES
- p.n.n. - vue 168/224
- - PLI
  - LABORATOIRE AERODYNAMIQUE DE Mr G. EIFFEL
  - Coupe transversale C D.
  - iSûû. /msoü ; r?Soo ' ô'oo :
  - K — • r — --------— — — x---------
  - Largeur frfjjJr. : lZ\
  - k----
  - Coupe transversale E F.
  - 2 2 ooç i
  - 2^000 *
  - _ mètres
  - ENSEMBLE DE L’INSTALLATION
  - ------- Coupe longitudinale A B.
  - LÉGENDE
  - a Partie antérieure du hangar formant réservoir d’air, b Ajutage de 1 m 50 de diamètre.
  - pour arrivée d’air.
  - C Chambre d’expérience, d Balance aérodynamique portant, la plaque d’essai.
  - e Châssis mobile servant aux essais manométriques. f Entrée au ventilateur, g Ventilateur centrifuge Sirocco de 1 m 75 dediam. d’aubage. h Dynamo de 50 kw ou 70 H P (Le courant est fourni par le groupe électrogène de la Tour Eiffel), i Couloir pour échappement de l’air.
  - J Passage de sortie de l’air, k Grande cloison de séparation.
  - 1 Chambre d’éclusage, m Logement du Gardien, n Sous-sol formant magasin.
  - Echelle Viooe
  - 32'fcâo
  - longueurtotale, : 2o mètres
  - Coupe horizontale G H
  - v. Ai
  - £."'oofl
  - Zongueur _ f ole/e , 2o
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- p.n.n. - vue 170/224
- - BALANCE AERODYNAMIQUE
  - ELévation Coupe
  - il&r-.......
  - >!
  - 'cheik l'É
  - Details du. couteau À j
  - Details du. c o 1 de, au. B Echd/e
  - Plan
  - PRINCIPE
  - Le bras vertical D de la balance supporte, par l'intermédiaire d'une tige mobile C, la surface plane ou courbe en expérience S. Il est fixé à un châssis horizontal E qu'on fait osciller successivement autour des couteaux A ou Bj d'après la position qu'on donne à l'excentrique G. L'effort sur le châssis est reporté, par les couteaux H et J, sur le fléau K portant le plateau L qui reçoit les poids établissant l'équilibre. Une troisième expérience faite avec la plaque retournée de 180° autour de l'axe de la tige, achève la détermination en grandeur, direction et poiqt d'application, de la résultante projetée sur le plan de la figure.
- pl.2 - vue 171/224
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- - PL. III.
  - 2. — Vue intérieure du hangar.
  - LABORATOIRE AÉRODYNAMIQUE
  - 5. — Vérification des centres de poussée
- pl.3 - vue 173/224
- p.n.n. - vue 174/224
- - PL. Vf
  - AILE N°i, RECTANGLE PLAN DE 90x15
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Largeur de l’aile : 900 %
  - Surface de l’aile : 0.1350 m- <*•
  - Normale a laplaque
  - Ki-0.0272 î
  - Positions du centre de poussée
  - Distances dix centre de poussée au bord d’attaque eu % de la. largeur de l'ai le.
  - Angles i delà plaque etduveni
  - Grandeur des efforts unitaires
  - L'effort de sustentation est R =KV.S Y2 laTèsistance a P avancement est
  - y d: =K„SF
  - 0.0 7
  - 0.0 B 0.05 0.0 £ 0.0 3 0.02 0.01 0.00
  - Intensité et inclinaison de l’effort unitaire total Kg pntensité des composantes horizontale K^elverticalcKy et inclinaison correspondante i de l'aile.
  - 1 inclinaison de 1 mie est indiquée sur la c ourbeLes angles 0 sontportes sur les râpons.
  - la courbe enpointillé est celle de Me àconrbure circulaire deflècheqjj
  - ÏL—*
  - %
  - yy‘ <y
  - ' 1
  - m y —--0-'"
  - V
  - v.
  - 2 G0 8° 10° 12° 15-° 16°
  - Anplesi de h plaque et du. ve.nl''
  - Direction des efforts unitaires
  - 0.08 0.07 0.06 0.05 OOi 0.03 002 0.01 OOO
  - Composantes hoTizanial.es unitaires Kk
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions sontrapportées à une vitesse de 101 et exprimées en min. d’eau ou Kcp .p ar mcp
  - L’angle 0-i (angle delaTêsultaiite avec la normale à la corde gui sous-tend l’aile) est représenté par laportion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - E chelle de T aile !/s
  - JPressions sur la face inférieure __________df_________supérieure
  - Composantes verticales unitaires Kj
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- - PL V
  - AILE N° 2, A COURBURE CIRCULAIRE DE FLÈCHE
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Intensité' et inclinaison de l'effort unitaire total Kj ^intensité des composantes horizontale K* etvertieale Ky et inclinais on correspondante i. de l'aile.
  - 1 inclinaison de l'aile est indiquée sur la courbe..Les angles 8 sontportes sur les rwions.
  - La. courbe enpointillé est celle defaile àconrbure circulaire de flèche-wr
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile : 0.1350 m-
  - L’effort de sustentation est R =K S V2 Larèsistance à 1J avancement est- R^=K„SV2
  - Mormale àJa corde ^ 1= 60
  - KT 0.0312
  - Ki 0.0518
  - Epaisseur de J aile Zmjm.
  - Echelle VZ
  - Positions du centre de poussée
  - Distances du centre de poussée Echelle l/2
  - au bord d'attaque en °/o de la.
  - largeur de lai le. 3l€/
  - Angles i delà corde et duvent
  - Direction des efforts unitaires
  - -Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports J5r des composantes unitaires
  - imposantes horizontales unitaires Kx
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - -Bord d'attaque
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 1Û: et exprimées en mm. d'eau ouKgs.parmcp
  - Angles i.. de la corde el du vent
  - L’angle 0-i (angle delaTèsultante avec la normale à la corde qui sous-tend l’aile) est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de l’aile1/s
  - Pressions sur la face concave _________df__________convexe
  - Angles i delà corde et duvent
  - Composantes verticales unitaires Kx
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- - AILE N°3, A COURBURE CIRCULAIRE DE FLÈCHE
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour 1=6°
  - Intensité et inclinaison de l’effort unitaire total Kj, intensité des composantes krizontale et verticale fÇet inclinais on correspondante i de l’aile.
  - ( l’inclinaison d.e l’aile est indiquée sur la courbe .Les angles 0 sont portés sur les ragons )
  - L’effort de sustentation est R.y=K^S V2 LaTêsistance à P avancement est RYJT SV2
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l'aile : 900 % Surface de l'aile: 0,1350 m.q,
  - K-= 0.05 7
  - K- = 0.0573
  - Pormale à la eorde^
  - A—-«SLl
  - Positions du centre de poussée
  - JLchelle
  - 0.08 0.07 0.06 O.OS OM 0.03 0.Q2
  - £omposan tes horizon taies unit aires
  - À 130K
  - Angles i delà corde et du vent
  - Direction des efforts unitaires ft
  - Angles 0 de-la Té suit ante avec la verticale P.apports JSf des composantes unitaires
  - Distances du centre de poussée ampoTid’attaque en °/o delà largeur dePade
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10] et exprimées en mm. d’eau ouKcp par mq
  - Bord
  - Angles i de là corde et du vent
  - L’angle 0-i (angle de larèsultante avec la normale à la corde gui sons-tend l’aile J est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - E chelle de Taile1/s Pressions sur la face concave ________1° convexe
  - Angles i delà corde et du vent
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- - PLŸH
  - AILE N° k, A COURBURE CIRCULAIRE DE FLECHE
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Kj—0.07Ï5 { 'k
  - ;\ Ky=C.0705
  - Grandeur des efforts unitaires
  - L’effort de sustentation est Ry=K^S V2 laTêsistance àPavancement est fL-IRSV2
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 œ-
  - Intensité et inclinaison de l'effort unitaire total K* intensité des composantes horizontale KxetYerticale Ky etmclmaison correspondantei de 1 ’aite.
  - L inclinaison délai le est indiquée sur la courbe.Les angles G sont portes sur les rayons.
  - La courte en-pointillé est celle de Me à courbure circulaire de flèche ij-p
  - Normale à la corde
  - Epaisseur defaile 2ffh Echelle j/2 <
  - ^ 0.03,
  - ' /
  - Positions du centre de poussée
  - Echelle $4
  - 6° 8° 10° 12° IÇ° 160 L
  - Angles i delà corde et du vent
  - \ i
  - > pm Direction des efforts unitaires °-
  - gdl Angles 0 de la résultante avec la verticale Eapports i&r des composantes unitaires
  - Distances du centre de poussée
  - Composantes horizontales unitaires Ah
  - largeur deTaile
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions sont rapportées à une vitesse de 1Û; et exprimées en mm. d'eau, on Kgs.parmq.
  - Angles! de la corde et du vent
  - L’angle 0-i (angle delarêsultante avec la normale à la corde gui sons-tend l’aile) est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe d.es 0 et la droite 0=i
  - Echelle defaile l/s
  - Pressions sur la face concave ________d°_________convexe
  - Angles i delà corde et duvent
  - C omp os an tes verticales unotaires Ky
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- - PL .VIII
  - AILE N°5, COURBE A L’AVANT ET PLANE A L’ARRIÈRE
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil, de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6<
  - Intensité et inclinaison de l'effortunitaire total Kjpntensité des composantes horizontale Kxetvertieale Kyetmclinaison correspondantei deTaiie.
  - l’mdmaison del'aile est indiquée sur h courbe..Les angles 0 sont portes sur les rærons.
  - la. courbe enpoinUllé est celle defaile àcourbure circulaire de flèche
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 “ "
  - L’effort de sustentation est Ry=JT S V2 LaTèsistance à P avancement est K^K^SV2
  - Normale à la corde __ JJ
  - Epaisseur^ de l'aile-. Zritfd
  - f 0.0*
  - pq 0.03
  - Positions du centre de poussée
  - Echelle -J/a
  - Angles i delà corde et durent
  - 0.03 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Distances du centre de poussée au bord d’attaque en °/o de la largeur delaile
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports i&r des composantes unitaires
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de ÎO™-5 et exprimées enmm. d’eau ouKcp.parmcp
  - - 0-06
  - 0.02
  - Angles! delà corde et duveni
  - l’angle 0-i (angle de la résultante avec la normale à la corde qui sous-tend l’aile J est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de T aile y s Pressions sur la face concave ____.___d°_________convexe
  - Soit e
  - Angles i delà corde et du vent
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- - PL IX
  - AILE N° 6, PLANE A L’AYANT ET COURBE A L’ARRIERE
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6<
  - Intensité et inclinaison de 1effortunitaire total K ^intensité des composantes barizontale K*etvertiealeKyetinelinaisoncorrespondante!de l'aile.
  - 1 mchnaison delmk est indiquée sur la courbe.Les angles 6 sont portés surlesrwons. < 2
  - La courte enpointillé est celle deFaile àcourhure circulaire de flèche pjg
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 m-q-
  - L’effort de sustentation est Y2
  - la résistance à T avancement est RX=KXSA^
  - .Normale à la corde
  - $ épaisseur de l’aile Tffin. I Echelle^
  - Positions du centre de poussée
  - Echelle }i
  - 0.03 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Angles i delà corde et doivent
  - Distances du centre de poussée au bord d’attaque en °/o de la.
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale 1 apports i&f des composantes unitaires
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i-6°
  - Bord cL'attaque.
  - Les pressions s ont rapportée s à une vitesse de iûms et exprimées enm.m.d’eau ou Kgs.par mcp
  - -0.08
  - Angles i de la corde -et du vent
  - l’angle 0-i (angle de laTèsultante avec la normale à la corde qui scrus-tend l’aile) est représenté p ar la p ortion i’ ordonné e comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle dePaile1/s Pressions sur la face concave ---------d°_________convexe
  - - 5-0 30°-20°-10° 0° 10° 209 309 ÿ)9
  - Angles i de la corde et du vent
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- - PLX
  - AILE N° 7, PLANE EN DESSOUS ET CIRCULAIRE EN DESSUS
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6c
  - Monnaie à h corde* • - -* i = 60
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l'aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 '
  - L’effort de sustentation est R =K S V2 '
  - Larèsistance à P.avancement est R^KJSV2
  - Intensité et inclinaison de Tel fort unitaire total Kj ^intensité des composants s lioràontale Kx et verticale Kj et inclinaison correspondante i de l'aile.
  - 1 inclinaison de l’aile est indiquée sur h courbe.Les angles & sont porté s sur les rayons..
  - La courte enpointillé est celle de l’aile à courbure circulaire de flèche -qjj
  - Kf ,0.0322 i
  - Echelle grandeur
  - tir tu cy >! O) !
  - b2;
  - 1
  - HO fa
  - 0.08 0.02 0.06 0.05 0.0 A 0 03 0.02 0.01
  - Positions du centre de poussée
  - 220°
  - E chelle lA
  - 7 300
  - Distances du centre de poussée au bord d'attaque en °/o dela_ largeur de 1 aile.
  - 0. 0 Dord- d'attaque
  - ï0°.-30°-209 U09 0°. 109 Z09 309 éO°
  - Angles i delà corde et du vent
  - 0.004=
  - j
  - r
  - Kï Y
  - d
  - h -
  - Kx
  - n° i 1° T. o CO l ?0 1. n« 7 oQ i, r..o u
  - Angles-i delà corde etduveirt
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 6 de la résultante avec la verticale 1 apports iSr des composantes -unitaires
  - ^ 16!
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  - 0.08
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  - 0.04
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  - <3
  - CO
  - =5 N
  - %
  - 0.03 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitairesKx
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de K)™-5 et exprimées en m.m. d’eau ouKgs.pâTmcp
  - y L-4-4—14
  - 1°. 6° 8° 10° 12° 1Ÿ.
  - Angles i'de la corde et du vent
  - 160
  - L’angle 0-i (angle de larésultante avec la normale à la corde qui sous-tend l’aile) est représenté parlaportion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de Taile1/'s Pressions sur la face concave ___________d°_________ convexe
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- - ( PLU
  - AILE N9 8, EN FORME DE CROISSANT
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Intensité et inclinaison de l'effort unitaire total K j ^intensité des composantes -
  - horizontale Kx etvertieale Ky etindinaison correspondantei de 1 Me.
  - 1 inclinaison de J'ai le est indiquée sur h courbe! es angles 6 suai portes surlesravons.
  - la courbe enpointillé est celle de fade i courbure circulaire de flèche qjj
  - Profil de l’aiie en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6‘
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 m'q-
  - L’effort de sustentation est V2
  - LaTèsistance â P avancement est R JL.SV2
  - lormale à la corde»—
  - 0.0 7
  - les cotes sorti exprimées en jg-de ppm
  - 0.03
  - Positions du centre de poussée
  - Anales i delà corde et durent
  - Echelle
  - Distances du centre depoussée au bord d'attaque en °/o de la. largeur de 1 aile.
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante arec la verticale Rapports des composantes -unitaires
  - o.oo
  - 0.03 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitairesKx
  - Répartition des pressions dans la section médiane
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de lO1118 et exprimées en mm. d'eau ouKgs.parmg
  - - tt0o30°2Q,-l0t Oa.. 10° 20e 30? 40?
  - Echelle de T ailel/s Pressions sur la face concave ________d°.________convexe
  - L’angle 0-i (angle de larèsultante avec la normale à la corde gui sons-tend. T aile ) est représenté parlaportion d'ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Angles i de h corde et durent
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- - PL .XII
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - AILE N° 9 EN AILE D’OISEAU
  - Grandeur des efforts unitaires
  - KH.059 £—0^=0
  - E clielle grandeur
  - Distances du centre de poussée au bord d'attaque en °/o de la. largeur de l’aile.
  - 0. 0 0.1 0.2 0.3 0,1 0,5 0 6 0.1 0.8 0.9 1.0
  - l
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  - J { p-. s
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  - - W?-3Q?r20?-M? 0° 10? 209 30? M? ÀncfLes± delà carde et durent
  - L’effort de sustentation est Ry=K^S Y2 LaTésistance à T avancement est' Id^K^SV2
  - Ki L
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  - 09 2? Z? 69 8? 10? 12? m? 16?
  - Angles à, delà corde et du.vent
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile: 0.1350 “q-
  - E cli elle Ys
  - Les cotes sont exprimées esiijio de mm
  - 609 \
  - Intensité et inclinaison de l’effort unitaire total E4 pntensité des composantes ‘horizontale Kx etvertleale Ky et inclinais on correspondante i de l’aile.
  - I inclinaison défaite est indiquée sur h courbe.Les angles Qsont portes sur les rayons. . ±
  - La courbe enpointïllé est celle de Faiie à. courbure circulaire de flèche
  - 0.09
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  - Composantes horizontales unitaires
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale
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  - Angles i de la corde et du vent
  - L’angle 0-i (angle de laTésultante avec la normale àla corde gui sous-tend. l’aile) est représenté parla portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - 1=0°
  - Répartition des pressions dans la section médiane
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées eim.m. d’eau ou Kpn .par mcp
  - 1=2?
  - i-A*
  - 1=6°
  - 1=8°
  - 110°
  - ,0.30 10%
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  - 0.2% ^-7t"ni-1
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  - 0.20 S L/ "5
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  - Echelle deTa.ilel/5 Pressions sur la face concave __________1°__________convexe
- pl.12 - vue 191/224
- p.n.n. - vue 192/224
- - ri. .xn [
  - AILE N° 10, ANALOGUE A L’AILE WRIGHT ( Modèle àiS74 )
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Echelle grandeur
  - Ki=0.045l
  - Normale à la corde
  - %=, 0.045:8
  - i=6°
  - 0-UO.3
  - 0=6°3
  - Distances du centre depoussée au bord d'attaque en °/o de la. largeur de l’aile.
  - Bord d'attague
  - I —
  - Positions du centre de poussée
  - Echelle A
  - 350
  - L’effort de sustentation est 'Ry=K S Y2 Laièsistance à T avancement est RX=KXSV2
  - 0 .03 0.08 0 .0 1 0.06
  - £
  - •fa 0.0 5 dS
  - 0.0^
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  - cht 003 0.0 Z 0.0 1 0.0 0
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  - T 1 L ^
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  - Intensité et inclinaison de l'effort unitaire total Kipntensité des composantes horizontale Kx etvertieale Ky et inclinaison corresp ondante i de 1 me.
  - 1 inclinaison de l'aile est indiquée sur la courbe..Les angles 0 sont portés sur les rayons. ±
  - la. courbe enpointillé est celle de l'aile à courbure circulaire de flèche jyp
  - 201
  - 30°.
  - 0e 2°
  - 80 10° 12° 1¥. 16°
  - - 40#-30°-20M09. 0° 10? 20° 30° 40e Angles i de h corde et du vent
  - Angles i de là corde et du vent.
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports JSr des composantes unitaires
  - TV
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  - V ÀCl i
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  - 0.0 9
  - 0.0 8 0.0 7 lo 0.06
  - S
  - lo
  - 0.05 ^
  - 0. 0 h
  - 0-0 3 g
  - Sh
  - 0.0 Z 0.0 1
  - 0.0 0
  - 0.03 Q.Q2 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitaires kx
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 % Surface de l’aile : 0.1260 m-"q-
  - Echelle JA
  - Plan de l'aile
  - Echelle /lO
  - ________900_________
  - Bord d’attaque
  - L6° Lfc? 1 2°.
  - 10°
  - 8?
  - 61
  - i?
  - 2°
  - 0?
  - i 1
  - //
  - / J 1
  - ey
  - / —
  - s
  - ù. h Q 7i?
  - 0.30
  - '0.28 £
  - 0.26 g
  - _ 0.25? |
  - 0.22 io
  - 0.20 | 0,8 | 0L6 g
  - Cj
  - O.llfc tQ
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - îs pressions s ont rapportées à une vitesse di et exprimées enm.m. Dean on Kcp .par mcp
  - -12.
  - - Il 10
  - - 9
  - 0. 12
  - 0.10 0.08
  - 0.05
  - 0.02
  - 12
  - Êl
  - Angles i de h corde et du rent
  - l’angle 0-i (angle dèlaTésnltante avec la normale à la corde qui sous-tend l’aile) est représenté par laportlon d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - «EX
  - E ch elle de T aile l/s
  - Pressions sur la face concave _________cL°________convexe
- pl.13 - vue 193/224
- p.n.n. - vue 194/224
- - PLXIY
  - AILE N° 11, ANALOGUE A L'AILE VOISIN
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 900 %
  - L’effort de sustentation est S Y2
  - Larèsistance à P avancement est RJILSV2
  - Distances du centre de poussée au bord d'attaque en % de la. largeur de l’aile.
  - Positions du centre de poussée
  - E cli elle
  - 3«t5°i
  - Intensité et inclinaison de Tef fort unitaire total Kj pntensité des composantes bormontaie Kxetverticale Ky etmclmaison correspondante i de l'aile.
  - 1 mdinaison de. 1 aile est indiquée sur la courbe.Les angles B sont portes sur les ravons.
  - la courbe enpointillé est celle de Me à. courbure circulaire defle'chej§j
  - %
  - 'Mi
  - s
  - .£1
  - I
  - Direction des efforts unitaires
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Répartition des pressions dans la section médiane • pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées en mm. d’eau ouKgu.parmq.
  - l’angle 0-i (angle delarèsultante avec lanoimale à la corde qui sous-tend Pailé) est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe • des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de l’aile1/s
  - Pressions sur la face concave _________1°__________convexe
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- - PL XV
  - AILE N° 12, ANALOGUE A L’AILE MAURICE FARMAN
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6°
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Distances du centre depoussée au bord d’attaque en % de la. largeur de l’aile.
  - Direction des efforts unitaires
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées enm.m.d’eau ouKcps.parmcp
  - Anglesi de la corde et dnveni
  - 1’ angle 0-i (angie delaTésultante avec la nomade à la corde qui sens-tend l’aile j est représenté parlaportion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de h aile l/s Pressions sur la face concave ________d°_________convexe
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- - PLXvr
  - AILE N° 13,ANALOGUE A L’AILE BLÉRIOT N° XI ( Modèle
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de Faile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6<
  - Normale à la corde \
  - K0.0^55 t"; Kv 0.0^54
  - Intensité et inclinaison de l'effortunitaire total Ki ^intensité des composantes Larizontale KxetYertiealeKyetmc]inaisoncorrespondanteidel’aile. ' ' 1 inclinaison de J aile est indiquée sur h courbe..Les angles 6 sontportés sur les rayons.
  - la. courte enpointillé est celle de Me à courbure circulaire de flèche jjj
  - L’effort de sustentation est R^JL^S Y2 Larésistance à P avancement est fRJRSV2
  - Positions du centre de poussée -&5V
  - Angles i de la. corde et du vent
  - _____l :t^io oo
  - 0.03. 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitaires KA
  - Distances du centre de poussée' au tord d’attaque en °/o de la_ largeur de l’aile.
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Largeur de l’aile : 820 "Mn Surface de l’aile : 0.1556 m.q
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 delarésnltante avec la verticale Jdapports J&f des composantes nmtaiTe:
  - Bord d’attaque
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à nue vitesse de 10ms et exprimées enm.m. Dean on Kgs .par mep
  - les cotes sont exprimées en ]jT dé^rm
  - -0.20 ^
  - Echelle lé
  - Plan de l'aile
  - Echelle ÿio
  - - 0 06 è
  - Angles i de la. corde et du. vent
  - L’angle 0-i (angle delarésnltante avec la normale à la corde qui sons-tend l’aile J est représenté par la portion P ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle de Taile1/s
  - Pressions sur la face concave _________1°_________convexe
  - -t0o-30*-20?-10fl 0* 10°. 20° 30? îO®
  - Angles i delà corde eiduvent
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- - ANALOGUE A L’AILE BLERIOT N° XIbis (Modèle
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Profil de l’aile en grandeur et éléments de l’effort unitaire pour i=6<
  - Intensité et inclinaison de l'effort unitaire total K ^intensité des composantes horizontale K*etvertiealeKyetindinaison correspondantei de 1 Me. Zmdinsison de J'aile est indiquée sur 1a courbe.Z es angles Osant portes sur lesrayonS'.
  - la courue enpointillé est celle de fade à courbure circulaire de flèche
  - L’effort de sustentation est R =K S Y2 la résistance à P avancement est rv^K^SV2
  - Eormale il a corde-
  - Tracé géométrique de l’aile
  - Echelle 14
  - Positions du centre de poussée
  - Angles i delà corde et du vent
  - _____________ 1 0.0 0
  - 0.03 0.02 0.01 0.00
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Distances du centre depoussée au bord d'attaque en °/o de la. largeur de l’aile.
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports des composantes unitaires
  - Bord d
  - attaque
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Largeur de l’aile : 820 /hn Surface de l’aile : 0.1556 m.q
  - Les pressions s ont rapportée s à une vitesse de 10ms et exprimées enm.m. Peau on Eps .par mcp
  - E chelle y(
  - Plan de l'aile Echelle fl O
  - A Angles i delà corde et du vent
  - l’angle 0-i (angle de laxésnltante avec la normale ada corde gui sons-tend l’aile) est représenté parlaportion P ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Echelle del’aile lh Pressions sur la face concave . ________d°________: convexe
  - Angles i de la. corde et du vent
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- - PL XVI1
  - BIPLAN N° FORMÉ DE 2 PLANS DE 90™H5cm ÉCARTÉS DES 2/3 DE LEUR LARGEUR
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Plan (Echelle Vio)
  - Tracé géométrique du biplan
  - \\ —if ] o! i ail l e\|i t i i l i i-
  - i\\
  - i y\ 7S [ 7 <5>! g!
  - -•f- ^ 1 1 \ 1 i
  - ! . ~ \ i i \ i ! Wj
  - i \ Il 1 çh-VRjr
  - Intensités et positions de la résultante unitaire
  - 'Profil (EchelleVa)
  - i»
  - ---1
  - 3=^3
  - ISO
  - m
  - .E ch elle de s longueurs : Vu
  - Echelle des effoitsunitair.es lHnpour 0%001
  - UP-
  - "S"
  - 15° 1D“8®6“5i° 2?
  - >j j/^ \( B entcetaises de ]
  - • J
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons.
  - EcTielle des longueurs Vs EclieUe des efforts unitaire s Vé^/jujour 0^001
  - i_-2? i=
  - Ki:0.005
  - 2?
  - ±=8-
  - i=15(
  - L’effort de sustentation est R =K S Y2 La résistance à T avancement est RX=KXSY2
  - 0.06 0.05 0.05-0.03 0.02 0.01 0.00
  - 1 1 ! !
  - j L. ....J
  - I i EL.
  - ?
  - p
  - —i-—‘ fli
  - Intensité et inclinaison de l’effort unitaire total K[ intensité des composantes (horizontale Kx et verticale Ky etindinaison correspondante i de 1 Jaüe. •
  - L inclinaison defaile est indiquée surh courbe.Les angles 0 sont portés sur les râpons.
  - La courbe en pointillé est celle de Me plane de 90x15
  - 20?
  - 9?
  - 8? 10? 12? 19? 16?
  - Angles i de la corde et durent
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 6 de la résultante avec la verticale Rapports des composantes unitaires
  - XV-y-
  - L’angle 0-i (angle de la résultante avec la normale à la corde qui sous-tend halle ) est représenté parlaportion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Cq
  - <15
  - PT
  - 2 2? 20? 18? 16? lis? 12? 10? 8? 6° ï-? 2? O?
  - y
  - > / C
  - / / /• —
  - * s / s
  - / / / s
  - r /
  - / /
  - / / ^
  - 0.40 0.38 0.36 0.35-UO. 32 0.30
  - 0.03 0.02 0.01 O
  - Composantes Lmzwlaks mitâmes
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées enm.m.d’ean ouKgs.parmcp
  - 0 .26 _ 0.25; _0.22 0.20 0.18 0.16 0.15;
  - 1
  - Cg
  - 05
  - §
  - &
  - .0.10 0.08 fi
  - .0.06 g
  - mi
  - 0.04
  - .0.02
  - 2? lê? 6? 8? 109 12? 19? 1S?
  - Angles i delà, corde et du. vent
  - JL ch elle du biplan lfa
  - ------- Pressions sur la face concave
  - ----------------d°_________convexe
- pl.17 - vue 203/224
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- - PL.xvm
  - BIPLAN N° 2, FORMÉ DE 2 PLANS DE 90cmxl5cm ÉCARTÉS DE LEUR LARGEUR
  - Plan (EclieJlcJ/iq)
  - Tracé géométrique du biplan
  - r *
  - —H——F-
  - 7S_lf5
  - v
  - H
  - /O j, 130 1 ISO
  - -J
  - £ entrefoJses de &%.
  - intensités et positions de la résultante unitaire
  - Echelle des longueurs
  - Vs
  - Echelle des efforts "unitaires PAupour
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons.
  - Echelle des longueurs xk
  - P2°
  - Echelle des efforts unitaires l/Phnîpour
  - iX
  - i,6?
  - Ki= 0.0.119
  - Ki,0.00k8
  - 12°
  - LX
  - ÎX
  - iLLQ?
  - i=15'
  - Ki=0.0&8
  - 1 1 il
  - 15? 10? 8? B? 4? 1°-
  - L’effort de sustentation est R^=K^S V2 La résistance à T avancement est RX=KX$V2
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Intensité et inclinaison de l’effort unitaire total Kj ^intensité des composantes horizontale Kx etvertieale Ky et inclinaison correspondante i de 1 Jaue..
  - L mdinajson deïmle est indiquée sur 1a courbe.Les angles 8 sont portés sur les rwons.
  - La courbe enpointillé est celle de Me plane de 90 X15
  - 20? 10'
  - 0.06
  - 0.05
  - .§ 0.0k
  - Jo
  - çd 0.02 0.01 0.00
  - — j
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  - .«. — O— LL
  - 0?
  - 6? 8? 10 ? 129 1*9.169
  - Anales i delà coide et du vent
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports dhf des composantes unitaires
  - l’angle 0-i (angle de laTèsultante avec la normale à la corde gui sous-tend l’aile) est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - 22° 2 0° 15 18?
  - S
  - §
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  - 0.06
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  - p»
  - 0.02 £
  - 1
  - 0.01 §
  - g"
  - 0.03 0.02 0.01 O
  - Composantes LomoiMes unitaires
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i^6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées enm.m.d’eau ou Kgs.parmq.
  - .k
  - .0 .10 üf
  - 1461
  - 0 .08 ^ 0-06 ^ 0.04 I1 0,02
  - 2? *9 69 89 109 129 lis? 16?
  - Angles i delà corde et du vent
  - Echelle du biplan Tressions sur la face concave ________ d°________convexe
- pl.18 - vue 205/224
- p.n.n. - vue 206/224
- - BIPLAN N° 3, FORMÉ DE 2 PLANS DE 90cmxl5cm
  - Tracé géométrique du biplan Intensités et positions
  - Echelle des longueurs
  - Echelle des efforts unitaires
  - lm/mpour 0^001
  - 6 entremises de 6%
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons.
  - Echelle des longueurs Vs Echelle des efforts nmtæresV^Ehpoiir 0^001
  - i=2? E5*9 i=6?
  - PL XIX
  - ÉCARTÉS DES 4/s DE LEUR LARGEUR
  - L’effort de sustentation est Ry=K_S Y2 .Larésistance a l5 avancement est
  - 0.06 0.05 0.04 0 .03 0-02 0 .01 0.00
  - 1 T~.
  - —- J
  - J
  - y A
  - r
  - An a r i r i j
  - Grandeur des efforts unitaires
  - Intensité et inclinaison de l’eff ortunitaire total K ^intensité des composantes Laraontale KaLelvertic8leKp et inclinaison correspondante i de l'aile.
  - 1 inclinaison de l'aile est indiquée surh courbe.les angles 0 sont portés sur les rayons.
  - la courbe enpointillé est celle de l'aile plane de 90><15
  - \
  - x_KxSVz
  - Q9 29 £? 69 89 109 12? M* 169
  - Angles i delà corde et da vent
  - Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante arec la yerticale Rapports 25* des composantes unitaires
  - . , rtr
  - l’angle 0-i (angle de la résultante avec la normale à la corde qui sons-tend T aile ) estreprèsenté par la portion d'ordonnée .comprise entre la combe d.es 0 et la droite 0=i
  - Si
  - R
  - 29 69 69 109 129 Î5f?
  - Angles i de la corde et du vent
  - 30£
  - 30‘
  - 2Q“ i 10 A \ 0
  - L * J? 15? \
  - V— \ ^ \\ TO5 5d® lïqo
  - \ \ n A' U
  - / / A\ \U6? \ \* AoVî
  - / \ "A+T \§
  - / / / pli1: r f
  - 0.06
  - 0.05
  - 0.04
  - 0.03
  - 0.02
  - 0.01
  - 0
  - I
  - 0.03 0.02 O.Ol O
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de ÎCP5 et exprimées en m:m. <Teau on Kgs ,p ar mg.
  - Hchelle du biplan l/&
  - Pressions sur la face concave ________1°_________convexe
- pl.19 - vue 207/224
- p.n.n. - vue 208/224
- - BIPLAN N° 4, FORMÉ DE 2 SURFACES COURBES DE 90C/M
  - Tracé géométrique du biplan
  - Plan (Echelle Vio)
  - Intensités et positions
  - de la résultante unitaire
  - E clie! le des efforts unitaires
  - "'Sn—
  - W-—
  - lÆJJt.l
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons.
  - Echelle des longueurs V5
  - EcEdle des efforts unitaires EaEajonr 0 Kg. 001
  - 15?
  - lfi-0,0335
  - TT.IXX
  - 15c/" (FLÈCHE ih) ÉCARTÉES DES 2/3 DE LEUR LARGEUR
  - Grandeur des efforts unitaires
  - L’effort de sustentation est Ry=K S Y2 LaTésistance à P avancement est K^K^Y2
  - Intensité et inclinaison de l'effort mu taire total Kjpntensité des composantes horizontale etverticaleKyet inclinaisoncorrespondanteidel'aue
  - Jj mdtnæson de]'aile est indiquée sur la courbe..Les angles 0 sontportes sur les rayons.
  - la courbe enpointillé est celle deMe à courbure circulaire de flêchejjfê
  - 0.08
  - 0.03
  - §0.06
  - •a 0 .05
  - §
  - S 0.05
  - £
  - §T! 0 .03 0.02
  - 0 .01
  - 0 .00
  - i —1~ .. i —
  - J
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  - Kx:
  - /
  - 1—- i i \i \ i L
  - 20'
  - 0* 2? 4? 6? 8° 10° 12° M? 16° 18? 20? x
  - Angles i de h corde et dnvenù Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale Rapports iSf des composantes unitaires
  - l’angle 0-i (angle de larèsiïtante avec la normale à la corde qui sons-tend. T aile) est représenté par laporti on P ordonnée comprise entre la courbe . cLes 0 et la. droite 0=i
  - 118°
  - 16°
  - & 12®
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  - 0.34
  - 0.32
  - 0.30
  - 0.28
  - .0.26
  - .0.21
  - 0.22
  - 0.20
  - 0.18
  - 0.16
  - 0.11
  - 0.03 0.02 0.01 0
  - Composantes horizontales umiaires.Kx
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions .s ont rapportées à nne vitesse de 10ms et exprimées en mm. cL-ean on Kgs p ar mq.
  - g
  - r
  - •I
  - 0.Q1 Pq O. 02
  - 2° 1? e° 8° 10° 12° Æ? 16
  - Angles i de h corde et diurent
  - 18? 20l.
  - Echelle du biplan Ys
  - Pressions sur la face concave ________d _________convexe
- pl.20 - vue 209/224
- p.n.n. - vue 210/224
- - EL. XXI.
  - BIPLAN N° 5, FORME DE 2 SURFACES COURBES DE 90™ x 15™ (FLÈCHE éh ÉCARTÉES DE LEUR LARGEUR
  - Tracé géométrique du biplan Intensités et positions Grandeur des efforts unitaires
  - mtaisiteetmclinaisoEdeleitort
  - de la résultante unitaire L’effort de sustentation est R =K S V2 hcmantale K* etvertieale Ky cl
  - , zo° ' Larèsistanee à T avancement est TVKxSF Lmâmmsmi-J'mkestmiiq
  - Profil (Ech&lleVs) „ s, a, U '
  - Eciielle des longueurs
  - 0.01^
  - I l n. 0.00
  - 0.03 0.02 0.01 O
  - Composantes horizontales umtairesK^
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - Les pressions s ont rapportées à une vitesse de 10ms et exprimées enm.m. d’ean on Kgs. p ar mcp
  - 0° 2° 6? 8? 10? 12? li? 10? 18°. 20f
  - Amples! delà corde ei du. vend Direction des efforts unitaires
  - Angles 0 de la résultante avec la verticale
  - Rapports JEf des composantes unitaires
  - l’angle 0-i (angle delaxésnltante aveclanoimaLe à la corde gai sous-tend l’aile ) est représenté parlaportion d’ordonnée comprise entre la combe des 0 et la droite 0=i
  - O /
  - ------------p----------------------------------—------vl 0.36
  - /
  - / _ O . 3%
  - °-----------------------------------------------m -----_0.32 ^
  - . j 1 , >°-8°i
  - yt- rrmo.28
  - 0______L________________________________________,/_j-0-26 s
  - , / s L O . 2Ti* 'g
  - O \ / y -0-22 S
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons;
  - Eciielle des longueurs % Echelle des efforts unitaires llzmlmpour 0^001
  - I? i=3? i-6?
  - Ki= 0.0331
  - _ O . 08
  - Echelle du biplan 1/5 Pressions sur la fa ce concave _________d°________convexe
  - Angles i de la corde et du vent
- pl.21 - vue 211/224
- p.n.n. - vue 212/224
- - BIPLAN N° 6, FORMÉ DE 2 SURFACES COURBES DE 90c/Mx15c/M (FLÈCHE ÉCARTÉES DES 4/3 DE LEUR LARGEUR
  - Tracé géométrique du biplan Intensités et positions Grandeur des efforts unitaires „
  - ° ^ r r . , Intensité et inclinaison, ae la tort unitaire
  - Elan (Echelle Vio ) • Profil (Echelle Va') de la résultante unitaire L’effort de sustentation, est II Jf S T2 ImwtéLt K^elyertieekl^etinchnaK
  - JsLÿWfU Laièsistance «l’avancement fc yR JLSV* MiketmàpnsurJ
  - 0 .08
  - Echelle des , ^ efforts unitaires
  - .<-ww ~"î___ .H
  - 0.01
  - 0.00
  - 0.03 0.02 0.01 0
  - Composantes horizontales unitaires
  - Répartition des pressions dans la section médiane pour i=6°
  - ;s pressions sonttapportées à une vitesse de 10ms et exprimées en mm. <Teau ouKcps.parmg.
  - Angles i de la corde et du. vent Direction des efforts unitaires .Angles 0 de-larésultante avec la verticale R.apports des composantes unitaires
  - l’angle 0-i (angle delà résultante avec la normale à la corde gui. sous tend l’aile) est représenté par la portion d’ordonnée comprise entre la courbe des 0 et la droite 0=i
  - Efforts unitaires pour différentes inclinaisons.
  - Echelle des longueurs Vs Echelle des efforts mutâmes V2%pour OEOOl
  - _0. 18
  - _ 0.12
  - 0 . 10 &
  - _ 0.0 8
  - Echelle du biplan lf& Fressions sur la face concave ________cL°________convexe
- pl.22 - vue 213/224
- p.n.n. - vue 214/224
- - PL. XXIII
  - Courbes d’égales pressions à l’avant
  - Bord d'attaque
  - 30?
  - RÉPARTITION DES PRESSIONS} SUR DES PLAQUES CARRÉES
  - Pour l’angle de 00° les observations ont été faites sur une plaque de 25X25 cm. et pour toutes les autres inclinaisons sur une plaque de 50x50 cm.
  - Les pressions sont rapportées à une vitesse de 10 m. s. et exprimées en m/m d’eau ou Kg par m2
  - Courbes d’égales pressions à l’arrière
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  - Courbes d’égales pressions à l’avant
  - RÉPARTITION DES PRESSIONS SUR LA PLAQUE RECTANGULAIRE DE 85cmxl5cm
  - (les pressions sont rapportées àiin^vitesse de iO^et exprimées en^md’eau)
  - Pressions dans la section médiane
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  - Courbes d’égales pressions à l’arrière i=5?
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  - RÉPARTITION DES PRESSIONS SUR LÀ PLAQUE COURBE DE 90cm x 15cm (FLÈCHE i£*)
  - (lespessions sontrapportèes à .une vitesse de 10m'et exprimées en^/inüW)
  - Pressions dans la section médiane
  - Courbes d’égales pressions sur la partie concave
  - Courbes d’égales pressions sur la partie convexe
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  - Bord d’attaque
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  - Bord d’
  - Bord d* .attaqué
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- - PL XXVI
  - TABLEAU DES COURBES POLAIRES DES AILES ÉTUDIÉES
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- - PL XXVII
  - Vitesses en Km
  - ABAQUES
  - reliant le poids Q, la surface sustentatrice S, la surface nuisible S% la puissance utile P,
  - la vitesse V, et la forme et l’inclinaison de l’aile
  - K
  - Premier abaque (dans l’hypothèse de Ky= 0,059 et-^=0,10)
  - *• ^
  - Le premier abaque, constitué par la partie du tracé placée au-
  - dessus de la droite A, est établi en admettant les coefficients de
  - K
  - l’aiie circulaire de flèche^^inclinée à 6° (Ky=0,059,-^= 0,10). Ces coefficients, qui représentent une forte sustentation et une faible résistance à l’avancement, correspondent aux ailes d’un aéroplane établi dans de bonnes conditions.
  - L'abaque donne les valeurs corrélatives que peuvent alors prendre le poids Q de l’appareil, la puissance utile P, la surface sustentatrice S, la surface nuisible S’ et la vitesse V. Ces valeurs se lisent sur les échelles. La même échelle sert aux puissances et aux surfaces sustentatrices. L’échelle de la vitesse est double; l’échelle de gauche est formée de droites parallèles dont l’intersection avec les courbes correspondant aux surfaces nuisibles représente un couple de valeurs de V et S.
  - L’usage de l’abaque est basé sur la règle suivante : une droite quelconque coupant ie tracé donne des valeurs corrélatives de Q, P, S’ et V (échelle de gauche) ou bien les valeurs corrélatives de Q, S et V (échelle de droite).
  - EXEMPLE : La puissance nécessaire pour enlever un poids de 800 kg et obtenir une vitesse de 80 km, la surface nuisible étant 1 mq, est donné par la droite D, qui joint ie point 800 kg. au point de rencontre de la courbe correspondant à la surface nuisible avec la droite correspondant à la vitesse (échelle de gauche): on lit 35 ch. — La droite D , joignant le point 800 kg. à la vitesse de 80 km. (échelle de droite) montre que la surface sustentatrice devrait être alors de 25 mq.
  - Deuxième abaque (cas général)
  - Outre les cinq variables Q, S, S’, P, V, cet abaque fait intervenir la forme et l’inclinaison de l'aile. Il est constitué par le tracé entier de la planche,
  - Les échelles de P, S, S’, V sont les mêmes que dans le cas précédent; mais les Q se lisent sur les obliques passant par l’échelle
  - primitive A, et cette droite A ne sert plus qu'au tracé que nous allons
  - K
  - indiquer. Des échelles donnent Ky et-^-. Les diagrammes placés au bas
  - du dessin, et qui correspondent aux ailes étudiées qui nous ont paru les plus caractéristiques, portent l’indication des angles d’incidence de l'aile.
  - Les valeurs corrélatives des variables sont données par une ligne brisée telle que la ligne d.dj......dff j ou dj3 d3 et d^sont des verticales, et d et d des horizontales. Cette ligne donne successivement les
  - ^ ^ K
  - valeurs de v, S\ P, aile, inclinaison i de l'aile (si, l’on suit les
  - variables dans ce sens, il faut partir de la courbe en trait plein; sinon, de la courbe pointillée) puis Ky, Q, s, V.
  - Les lignes horizontales et verticales du bas de la feuille, et les verticales correspondant aux inclinaisons des ailes, dispensent de tracer cinq de ces droites, Il suffit donc de tracer les deux droites d et d6 pour avoir un ensemble de 9 indications qui se correspondent.
  - EXEMPLE : On voit par le tracé d d/.......d6 que l’aile à courbure
  - circulaire de flèche-sL,inclinée à 8° (Ky = 0,051, -77*= 0,13) ayant une
  - y
  - surface sustentatrice de 29 mq, et une surface nuisible de 1,5 mq, transporte un poids de 1000 kg avec une puissance de 68 ch.à une vitesse de 90 km,
  - Aile X-1 Aile N? 2 AileN°3 AileN?fc AiîeF7 Aile N? 8 Aile X? U AileMI
  - Rectangle'plan . à courbure circulaire à courbure cirai'aire à.courbure circulaire plane dessous - en croissant analogue à analogue à
  - de floche !/i3.5 d e Plèelie L/:z
  - de 90 x 15 cul de flèche Va?
  - circulaire dessus
  - l’ail el/oism
  - l’aile Jllériot
  - %
  - 500
  - 300
  - 1.00
  - 0
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