Conférence faite à l'Aéro-club de France sur la résistance de l'air et l'aviation

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  - K A ITM
  - A L’AERO-GLUB DE
  - FRANGE
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  - !*AR
  - G. EIFFEL
  - Ancien Président de la Société des Ingénieurs Civils de France et Membre du Comité de l’Aéro-Club de France
  - h .
  - Extrait de l'AÉR.0PH1LR du i5 Ji;in 1911
  - BEVUE TECHNIQUE ET PBATIQUE DES LOCOMOTIONS AÉRIENNES
  - 35 — line Knini-ois-l'!'' — 35
  - PARIS
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- - — 2 -
  - ALLOCUTION DE M. R. SOREAU
  - P II ESI DENT DE
  - la Commission d’Aviation de l’Aëro-Cluh de Frange
  - Lu ennféveuve de M. Gustave tviffel sur « La llésis-iaucc île l’Air cl t’Aviation », avait attire, le ~7 niai, à l’Aéro-Club de France, vu auditoire aussi nombreux ((ue ehidsi, an se trouvaient réunis les techniciens, in-tjenicurs el sporlsmen adonnés à l'aviation. On savait, en effet, que t'illustre ingénieur devait exposer les points essentiels de ses beaux travaux sur ees questions capitales d'aérodguamiqac el, eu outre, aiouter aux données de ses mémoires anterieurs, des aperçus tout à fail inédits sur de nouvelles éludes <//'cela,ées depuis.
  - M. lUnUdphe Soreau, président de la Commission d'A-viuilion ouvre la teunion par relie allocution, {orl applaudie.
  - « A vu i ' l de donner l;i. parole à l'éminent ingénieur qu'est M. Eiffel, luissez-moi vous dire combien je suis v(ii 1 fn,.s de riiotmtMir que m'a le.il l’Aéro-Ülub de France I'iî m’invilanl à présider celle séance.
  - « Ferles, je n’ai pas la. prétention, el je ne me donnerai pas le lidicule de. vous présenter noire conleren-eier. Mais, puisque ’ai. eu l'occasion d'éludier ni il u i-fiousemenl ses Délies reelierelies sur la résistance de l’air, vous me permettrez de rappeler ce que M. Eiffel ne nous dira point : c’est la maîtrise qu’il a apportée à l'étude expérimentale de ces questions délicates et complexes, c’est l'intérêt de ses méthodes, l’ingéniosité de ses procédés de correction.
  - « Après une carrière laborieuse et exceptionnellement hrillante, '.noire collègue avait le droit de jouir d’un repos bien légitime. Il a préféré se consacrer tout entier
  - à approfondir les lois de l'aérodynamique, et à donner à l'aviation naissante un guide qui lui faisait défaut. Nous devons l’en remercier doublement.
  - « Messieurs, colle semaine, dont le premier jour a été endeuillé par mie catastrophe tragique, et qui s’achève dans J’apolhéoso du génie français, met nettement en lumière les deux grands sentiments du public à l’égard de l’avialion : d'une part, ses appréhensions contre un mode de locomulion encore si dangereux pour les aviateurs et pour lui-même ; d’autre part, son enthousiasme pour des prouesses aussi gigantesques que celle de Vé-drines, se jouant des redoutables obstacles (pie la nain re avait, comme à dessein, prodigués sur sa route. Partagée entre ces deux sentiments, la faveur populaire, si précieuse pour le plein épanouissement des conquêtes de l’homme, est incertaine et hésite. Pour nous l’attacher sans retour, il nous faut conjurer ces accidents, qui l’impressionnent plus que de raison. A cet égard, la connaissance plus intime des lois physiques qui régissent la technique ue l’aéroplane est indispensable ; aussi, loin de pratiquer un scepticisme ignorant pour les enseignements du laboratoire, nous devons nous réjouir que des hommes comme M. Eiffel y consacrent les ressources de leur fortune et de leur talent.
  - « C’est dans ces sentiments de gratitude que nous allons vous écouter, mon cher collègue, .'le tenais à vous le dire avant de vous inviter à prendre la parole. »
  - M. Gustave Eiffel, prenant la parole, prononce la conférence suivante, écoutée avee la plus profonde allen-lion et souvent soulignée par d’unanimes marques d'approbation :
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- - CONFÉRENCE
  - Mes chers Collègues,
  - Je me propose de vous exposer aujourd’hui, non pas, comme le titre de cette conférence semblerait l’indiquer, l’ensemble des lois de la résistance de l’air appliquées à l’aviation, mais, simplement, un aperçu de mes travaux sur ce sujet : je vous parlerai de ceux qui ont été effectués à la Tour Eiffel avec mon appareil de chute, de 1903 à 1906, et de ceux actuellement en cours à mon laboratoire aérodynamique du Champ de Mars.
  - Ces derniers sont présentés dans une publication toute récente, intitulée La Résistance de l’Air et l’Aviation. Avant de la résumer, vous me permettrez de vous dire que cette publication a été accueillie avec faveur, d’abord par notre collègue, M. le professeur Marchis, qui en a déjà fait l’objet de plusieurs de ses leçons à la Sorbonne et en a donné un clair résumé dans la Technique Moderne, et aussi par M. le colonel Espitallier, professeur à l’Ecole d’Aé-ronautique, qui a exposé mes derniers travaux dans .une série d’articles de la Technique Aéronautique. Enfin, j’en ai parlé moi-même à plusieurs reprises, à la Société des Ingénieurs Civils.
  - Je terminerai en disant quelques mots de mes nouvelles études, dont les résultats sont encore inédits.
  - ETUDES ANTERIEURES
  - J’avais d’abord publié, dans les premiers mois de 1910, un volume traitant de la résistance de l’air, dans lequel je faisais l’examen des formules proposées et des expériences antérieurement réalisées.
  - La lecture de ce livre, qui m’a coûté beaucoup de recherches et de soin, montre que tous ces travaux antérieurs, si nombreux qu’ils fussent, conduisaient à des résultats très incertains et même contradictoires. Ainsi, pour la valeur primordiale de la résis-
  - tance spécifique de l’air sur un plan normal au vent, on hésite entre des chiffres variant du simple au double, même d’après les expériences modernes, (0,07 à 0,13). On ne sait pas davantage si ces résistances spécifiques augmentent ou diminuent avec la grandeur de la surface. M. Dines et plusieurs autres savants anglais croient qu’elle diminue ; Langley est indécis et ne se prononce pas. 11 y a plus d’hésitation encore au sujet des plans obliques, pour lesquels on a proposé de nombreuses formules qui donnent des résultats très différents les uns des autres. Quant aux surfaces utilisées en aviation, on n’étaij en face que d’une expérimentation presque nulle, ou tout au moins très insuffisante, telle que celle de Lilicuthal.
  - APPAREIL DE CHUTE
  - Parmi tous ces points douteux, les premiers ont été élucidés par les expériences réalisées de 1903 à 1906, avec mon appareil de chute employé à la Tour Eiffel. Ces expériences sont consignées dans un ouvrage intitulé : Recherches expérimentales sur la résistance de l'air exécutées à la Tour Eiffel, Paris 1907. Je me permettrai de rappeler qu’il a fait l’objet d’un rapport étendu, présenté à l’Académie des Sciences par Mil. Maurice Lévy et Sebert, et qu’il a été considéré par eux comme fournissant « ï°s valeurs les plus précises que l’on connaisse pour Â?s mesures do la résistance de l’air ».
  - Ces expériences ont montré nettement que, dans les limites des vitesses mesurées (20 à 40 mètres par seconde), la résistance de l’air peut être représentée par la formule purement expérimentale.
  - R = K S V=
  - où S est la surface,Vr la vitesse et Iv un coefficient qui reste proportionnel à la densité de l’air, dépend de la forme du corps, croît légèrement avec S et peut être
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- - 4 —
  - regardé comme indépendant de V. Ce coefficient est la résistance unitaire, c’est-a-dire, en mesures françaises, la résistance en kilogrammes qu’éprouve, par mètre carré de surface, un corps solide se déplaçant avec une vitesse do 1 mètre par seconde dans l’air ayant la densité normale (15°,7(10). Si la valeur est par exemplo 0,08, le corps éprouvera dans ces conditions une résistance de 80 grammes par mètre carré.^
  - Il n’est pas douteux que cette proportionnalité a V1 2 *, que l’on peut représenter par une droite passant par l’origine, se maintient très sensiblement pour des vitesses inférieures à 20 mètres. Nos expériences récentes ont d’ailleurs montré qu’à partir de 6 m/sec, il n’y a pas de variation notable dans le coefficient. D’autre part, pour les très petites vitesses, (1 mètre et au-dessous) ou pour les très grandes (au-dessus do 100 mètres) il est reconnu que V2 doit être remplacé par V dans le premier cas et par V" ou V4 dans les autres. Cette variation d’expression montre bien que la formule fondamentale n’est pas susceptible d’être démontrée théoriquement, comme cela souvent a été fait.
  - J’ai établi notamment que pour des plaques frappées normalement par le vent, dont la surface variait de 1/10 do ni2 à I m2, la résistance spécifique K variait do 0,000 à 0,079.
  - Ces résultats, qui différaient beaucoup des chiffres précédemment admis, ont été corroborés par des expériences faites au National J’hysical Laboratory par le savant M. Slanton. J’ai eu le plaisir de voir tout récemment dans le dernier rapport du Comité officiel d’Aéronautique, un diagramme réunissant par une même courbe d’une grande régularité, les valeurs que j’ai obtenues à la Tour à celles données par M. Stanton pour de très petites et de très grandes plaques. Ce diagramme, présenté par AI. Lanchcster, une des sommités savantes de l’Angleterre, est semblable à celui que je vous soumettrai tout à l’heure en parlant de mes dernières recherches.
  - Comme mes expériences de la Tour Eiffel ont réalisé un progrès, je dois, sans entrer dans les détails, dire quelques mots de leur principe, d’autant plus que par l’emploi du mouvement rectiligne imprimé au mobile, on a éliminé les erreurs dues au mouvement circulaire des manèges.
  - L'appareil portant la plaque d’essai tombait en chute libre, et guidé par un câble vertical d’une hauteur de 1 ln mètres, en donnant des vitesses allant jusqu’à 4() mètres par seconde. 11 consiste essentiellement en une masse pesante poussant la plaque devant elle ,par l'intermédiaire de deux ressorts tarés. Leur action est antagoniste de la résistance de l’air, do sorte que le déplacement, par rapport au reste de l’appareil, de la partie mobile portant la surface permet d’évaluer la tension des ressorts, d’où l’on déduit la résistance elle-même (1) (Fig. I).
  - Dans ce but, un diapason faisant 100 vibrations par seconde, mis en mouvement au début de la chute et solidaire de la partie mobile, est muni d’un style qui peut, se déplacer le long d’une génératrice d’*un cylindre vertical porté par le bâti de l'appareil. Ce cylindre, couvert d’un papier noirci à la fumée, courue avec une vitesse proportionnelle à la vitesse de chute, grâce à un galet muni de fines dentelures
  - I) Lu lorimile employée exprime que le produit de la "i:isse }~ de lu partie mobile par son accélération est. égal aux forces qui agissent sur elle
  - v étant, la vitesse a l'instant /, / l’efforl du ressort et lî la résistance de l’air sur la plaque à cet instant.
  - qui roule le long du câble sur lequel il est énergiquement pressé. En même temps les vibrations du diapason inscrivent sur le cylindre le temps écoulé depuis l’origine de la chute. Comme d’autre part les abscisses sont proportionnelles aux espaces parcourus dans la chute, le diagramme fournit, par une seule et mémo courbe et à un moment quelconque de la chute, les trois quantités qui nous intéressent, savoir : la force, par la mesure des ordonnées représen-
  - tai
  - fin- b — Schéma de l'appareil d > rlmlr.
  - tant la tension des ressorts; l’espace parcouru, par la lecture des abscisses; et enfin le temps, par le comptage des vibrations, d’où l’on déduit à chaque instant la vitesse et la résistance.
  - LABORATOIRE DU CHAMP DE MARS
  - Mais cet appareil, tout en donnant des résultats très surs dans la plupart des cas (1), ne se prêtait ]>as aux recherches que le développement de l’aviation exigeait.C’est ce qui m’a amené à installer au Champ de Mars un laboratoire d’aérodynamique, dans lequel le principe des esais est tout différent. En voici les dispositions essentielles (fig. 2.)
  - Lu ventilateur aspirant, d’une puissance de 70
  - (1) C'est-à-dire quand lu partie mobile n’était pas trop
  - lourde par rapport au reste de l’appareil, et quand la
  - plaque n’était pus trop petite.
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- - chevaux, fait passer dans une chambre d'expériences parfaitement close une colonne d’air ayant un diamètre de 1 m. 50 et une vitesse de 5 à 20 mètres par seconde, sans qu’il en résulte aucun remous dans cette chambre. La surface essayée, placée dans ce courant, est reliée à une balance spéciale qui donne
  - élémentaires devant toujours être celle donnée par la balance. J’ai eu la grande satisfaction de le vérifier dans toutes les occasions.
  - Suivant mon programme, qui était de recommencer d’abord les principales expériences relatives à la résistance de l’air, je me suis préoccupé d’établir, en
  - i
  - •1 "/"7C
  - ^________________________________________tntai-a _ : 2o mjitrrs
  - Fig. 2. — Coupe longitudinale du Laboratoire du Champ de Mars. - a, d’expérience. - d, balance aérodynamique. - /', luise d’entrée retour d’air.
  - h, ajutage d’entrée de. l’air. — c, chambre
  - h, couloir de
  - l’effort en grandeur, direction et point d’application. La vitesse est mesurée à l’aide d’un tube de Pitot relié à un manomètre très sensible. En outre, on détermine la répartition des pressions aux différents points de la surface en perçant celle-ci de trous très
  - me dégageant de toute hypothèse et par la méthode purement expérimentale, les différentes valeurs du coefficient de résistance de corps de forme simple frappés par le vent
  - Vlans normaux au vent. — Le coefficient K des
  - 0.08
  - 0 .03
  - 0 01
  - 0.6 0 2 0.8
  - Surfaces en m?
  - Fig. 3. — Variation du coeflicient des plaques carrées avec la surface.
  - fins que l’on fait communiquer avec un manomètre très sensible.
  - Il faut observer que ces deux méthodes, l’une par la balance, l’autre par les pressions, se complètent et se vérifient l’une par l’autre, la somme des pressions
  - plans carrés normaux au vent (fig. 3) croît de 0,065 pour les plaques de 10 x 10 cent, jusqu’à 0,08 pour les plaques de 1 tn2 expérimentées avec l’appareil de chute. L’allure de la courbe montre que cette dernière valeur ne doit pas être dépassée ; elle a été en
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- - — G —
  - effet retrouvée par M. Stanton pour des plaques allant jusqu’à 9 ni".
  - En remplaçant le carré par un rectangle de plus en plus allongé, K augmente notablement et son accroissement est encore assez rapide quand le rapport du grand côté au petit atteint 50. C’est ce que montre la figure 4. Avec des surfaces de 225 cm2, cette augmentation est de 10 0/0 quand on passe du carré à l’allongement G et de 47 0/0 quand on passe du carré à l’allongement 50.
  - Poussées sur les carrés et rectangles inclinés. — Le rapport entro la pression subie par une plaque carrée ou rectangulaire inclinée a i° sur le vent, et
  - représente la poussée totale; aux environs de 38°, la pression en avant est deux fois plus faible que sur la plaque normale, mais la dépression à l’arrière est en revanche trois fois plus forte, ce qui rend compte de la grande augmentation de la poussée totale.
  - Les courbes des plaques plus allongées ont une allure analogue, avec des inflexions qui vont en s’atténuant d’une façon nettement progressive ; pour l’allongement 9, toute inflexion semble avoir disparu.
  - Poussées sur des plaques courbes de différents allongements. — Quand la plaque est courbe, les effets sont analogues à ceux des plaques planes, mais exagérés. Le diagramme ci-contre (flg. 6) se rapporte à
  - 0 oo L.
  - l'itj. i. — Variation du cocl'lirii'iil des plaques réel angulaires avec rallongement.
  - la pression que supporterait la même plaque normale au vent, est représenté par un graphique qui résume les lois que nous avons trouvées pour la résistance des plans obliques, (fig. 5).
  - Les plaques expérimentées avaient un côté perpendiculaire au vent, et le rapport de ce côté à l’autre
  - dimension variait de i à 9. Le graphique donne le
  - rapport — entre l’effort unitaire sur une plaque
  - inclinée à i° sur le vent et l’effort unitaire sur la même plaque normale au vent.Dans les limites où j’ai opéré, la. variation de la grandeur de la surface pa-i a-ît. sans inlluenco sur ce rapport.
  - Considérons d’abord la plaque carrée. Après avoir augmenté linéairement jusqu’à 35°, la poussée atteint un maximum qui dépasse de près de 45 0/0 la poussée sur la plaque normale. Elle décroît ensuite brusquement, et, à partir de 50°, elle est pratiquement constante jusqu’à 90°.
  - J’ai vérifié directement la valeur paradoxale du maximum de cette poussée à l’aide d’un appareil simple, où deux plaques reliées entre elles, et mobiles autour d’un axe vertical, s’équilibraient nm-1 uellement.
  - lue seconde vérification a été faite par la sommation des poussées élémentaires déterminées par des mesures manométriques. Cette dernière méthode a. permis de mesurer séparément l’effet de la pression à l’avant et de la dépression à l’arrière, dont la somme
  - une courbure circulaire que nous aA'ons particulièrement étudiée et qui est très intéressante comme application a-ux aéroplanes : c’est celle dont le rapport
  - de la flèche à la corde est d’environ ^ Les nouvelles plaques ont donc les mêmes dimensions que celles dont nous venons de parler, mais elles sont courbées circulairemcnt avec une flèche qui était en
  - réalité de On voit que cette courbure, si faible
  - qu’elle soit, a pour effet de remonter beaucoup les
  - courbes des et d’augmenter la valeur des
  - Koo
  - maxima d’environ 15 0/0 en moyenne, sans que l’inclinaison correspondante soit changée sensiblement. Ainsi, l’anomalie que nous signalions pour les plaques carrées se retrouve ici encore aux environs de 38 degrés, mais aggravée; en effet, l’augmentation de résistance par rapport à la plaque normale atteint G8 0/0 au lieu de 45 0/0. De même pour l’allongement G, utilisé dans les aéroplanes, le coefficient de la plaque courbe inclinée à 15° atteint celui de la même plaque disposée normalement, tandis que pour la plaque plane le coefficient restait bien au-dessous.
  - Centres de poussée. — Le centre de poussée, c’est-à-dire le point d’application de la résultante des pressions, a aussi fait l’objet de recherches nouvelles. Il a été déterminé soit par la balance, soit par le procédé simple de la mise en équilibre de la plaque
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- - _______plaque de 25 x 25 allongement 1 ----plaque de 90* 15 allongement 6
  - 1._______d° _ 225*15 </'_ 1.5 _____________d° _ 90*10 _ a"’ __ ,9
  - _________d° - 30*15 — d° — 2 _______ d°__ 15 * 45 d°
  - 15*90
  - pour des plans de dilïérenls allongements
  - Valeur du rapporl
  - 90
  - plaque de 25 x 25 allongement! __plaque de ,90 x 15 allongement 6
  - d° _ 30x20 d° _ 15 _ if _ 90 » /0 y6 £
  - d° _ 50 x15 _ _ ,7° 2 <?'_ 15 * 45 — ^ i
  - «C_ 45x15 d° 3 f 15x90 _ _ d° _
  - - el de dilïérenls allongemenls
  - pour des plaques de flèche
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- - distances du centre de poussée au bord d attaque en °/o delà largeur delàjtlaque
  - --------plaque de 25* 25allongement f -------plaque de 15 x $5 allongement \
  - --------d”— 15x15-------di----3 ........___________________</»_ l
  - ________d° 90 xJ5 . rf?_______ 6
  - Bord
  - attague
  - 50”. -80"-10" -60° -50?-HO*-30? -20? -10° 0P 10° 20? 30° 10°. 50? 60” 70? 60? 30” l'ig. t. — Position dos centres de poussée sur des plans de différents allongements.
  - Distances du centre de poussée au bord d’attaque en 9n de la largeur de la plaq
  - - plaque de 25 x 25 allongement! _________plaque de 15x 15allongement {
  - ----d?____ 15x 15_____d° _ 3 ........... di__15 x90 ______d°____-£
  - 90x15 ..d”.... 6
  - Bord d ' attaque
  - € entré
  - ; S or ii
  - 1.0
  - -90°-80°-10” -600-50”-W°-30”-20° DO” 0° 10° 20” 30” 10” 50° 60” 100 80” 90'
  - Inclinaisons des cordes des plaques sur le vent
  - Fig. 8. — Positions des centres de poussée sur des plaques de flèche -r- et de dillc-reuts allongements. ’
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- - - 9 —
  - dans le vent autour d’une série d’axes de rotation verticaux ; quand la plaque, saisie par deux pointes, oscille dans le vent autour d’un axe vertical, on note l’angle d’équilibre et à ce moment la résultante passe nécessairement, par l’axe de rotation.
  - Les deux diagrammes (fig. 7 et 8) montrent la position des centres de poussée pour les deux séries de plaques planes et courbes. Les effets sont tout à fait inverses. En ne considérant, pour abréger, que les angles positifs à partir de la plaque normale au vent (90° à 0°) :
  - a) Pour les plaques planes, le centre de poussée part du milieu de la plaque et s’avance peu à peu
  - avons étudié l’influence de la variation de la courbure sur des plaques ayant un allongement de G,et des rapports de la flèche à la corde égaux à ^ ^ » — et 0 (pla-
  - 1 7 lS.o -il u-
  - que plane). Le résultat est figuré dans des diagrammes que nous appelons diagrammes polaires (fig. 9), et qui sont très commodes pour comparer les résistances des surfaces et pour résoudre certains problèmes relatifs aux aéroplanes. Ces diagrammes représentent à la. fois, par une seule courbe, les valeurs correspondantes de cinq grandeurs : les composantes unitaires horizontale Kx, et verticale K v, prises, la première en abscisse, la seconde en ordonnée (1), la
  - ;2° i
  - -------- Tl a que plane
  - ________ Plaque courbe flèche 7/?7
  - -------- _ id_______id. flèche Vhs
  - --------id_________id____flèche !h
  - Fit/. 3. -- Diagrammes polaires de plaques de POxlé cm., de dilÏÏTonles eourlmres.
  - d’une manière régulière du bord d’attaque jusqu’au quart de la largeur de celle-ci.
  - h) Pour les plaques courbes, j’ai constaté que cette progression vers le bord d’attaque se fait d’abord assez lentement, puis brusquement, à partir d’un angle variable avec l’allongement, pour rétrograder rapidement jusqu’au bord de sortie. Il y a là un passage délicat pour la stabilité des aéroplanes, dont je reparlerai plus loin et qui a dû être la cause de bien des accidents.
  - Influence de la variation de la courbure : a) Sur les poussées. — Dans notre ouvrage, nous
  - résultante unitaire K; (rayon vecteur partant do l'origine), l’inclinaison 0 de cette résultante sur la. verticale, ou le rapport des composantes horizontale
  - et verticale |l,angO — et enfin l’inclinaison i do
  - la corde de la plaque sur le vent. Ce diagramme met bien en évidence l’augmentation de la force portante
  - (I) Kx est. pour les aéroplanes, le coefficient de résistance à l'avancement, ou de traînée, et K;/ le coefficient de sustentation ou de poussée ; i est l’angle d’incidence sur la trajectoire.
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- - — 10
  - duo à la courbure, surtout aux incidences voisines de 15 à 20 degrés.
  - b) Sur les centres de poussée. — Les positions des centres de poussée, sur ces plaques de courbures variables, sont représentées par la fig. 10, qu’on peut rapprocher de la iig. 8 se rapportant aux plaques d’allongements variables.
  - Pour les poussées et les centres de poussée sur des plaques d’autres courbures, nous avons établi des formules d’interpolation.
  - Surfaces parallèles en recouvrement. — En ce qui concerne l’inllucnce mutuelle des surfaces parallèles,
  - disque isolé. Ce fait curieux, dont nous avons retrouvé l’analogue avec le6 rectangles, peut avoir son application dans bien des cas, notamment dans la navigation à voiles.
  - Surfaces parallèles faiblement inclinées. — Quand des rectangles égaux et parallèles, plans ou courbes, sont disposés comme dans les aéroplanes biplans, et peu inclinés sur le vent, ces deux surfaces se gênent
  - 2
  - réciproquement; suivant que l’écartement est des - > ;î 4
  - des - ou des - de la profondeur des plaques, les
  - Côté, du Bord d‘attaque
  - ________ Flaque place
  - ________ Flaque courbe Flèche lhi
  - __________________tP_______Vus
  - __________________d°_______V*
  - Fi;/. ni. Position îles ronlrcs de poussée sur des plaques de OOxi'» cm. de dille-lentes courbures.
  - nous avons considéré deux plans en forme de disques, de rectangles ou de treillis perpendiculaires au vent, se recouvrant et placés à divers écartements ; nous avons mesuré la pression sur chacune des deux sur-ces et sur l’ensemble des deux. Les résultats méritent d’être signalés.
  - La plaque protégée est attirée vers l’autre tant qu’elle n’en est pas séparée par un intervalle très notable. L’effort d’attraction sur le disque est maximum pour un écartement égal à trois fois le rayon. 11 ne s’annule que quand l’écartement est porté à cinq rayons ; il change" ensuite de sens et devient une poussée effective.
  - Jusqu’à quatre rayons la somme des poussées sur les deux disques est moindre que la poussée sur un
  - poussées sont réduites, en ce qui concerne les plaques courbes do flèche à 0,74, 0,77 ou 0,82 de ce qu’elles seraient sur un monoplan.
  - Dans les cas ordinaires, l’effort exercé sur l’aile
  - supérieure dépasse d’environ ^ l’effort sur l’aile inférieure.
  - Corps ronds, cylindres, cônes et sphères. — Pour des cylindres de différentes longueurs et d’axes parallèles au vent, le coefficient de résistance passe par un minimum quand la longueur est comprise entre quatre et cinq rayons de la base; le coefficient est alors les trois quarts de celui d’un disque de même rayon.
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- - - 11 —
  - Quand les cylindres ont leur axe perpendiculaire au vent, comme les montants des biplans, le coefficient K augmente en même temps que l’allongement. Avec des hauteurs de 4 et de 33 diamètres, il est respectivement égal aux 56 et aux 64 centièmes du coefficient du rectangle circonscrit. Cette réduction ne se produit pas dans la résistance d’un fil de 3 m/ni très allongé, dont le coefficient est en effet à peu près le même que celui du rectangle de même largeur, soit 0,063; cette valeur trouve son application dans les tendeurs d’aéroplanes et dans les fils télégraphiques.
  - Les coefficients do cônes exposés la pointe en avant et fermés à la base sont réduits, par rapport à celui du disque égal à cette base, de 50 0/0 pour le cône à (50 degrés au sommet, et de 70 0/0 pour le cône à 30 degrés.
  - Pour les sphères et pour les demi-sphères concaves ou convexes, nous avons trouvé que, en représentant par 100 la résistance du disque de même diamètre, la résistance de la sphère est égale à 17, celle de la demi-sphère convexe à 32 et celle de la demi-sphère concave à 126.
  - Sur un cône ayant 20 degrés d’angle au sommet et fermé à l’arrière par une demi-sphère, la résistance est à peu près celle d’un sphère quand la pointe est en avant. Elle est réduite de moitié quand la pointe
  - de cette inclinaison, la dépression reste sensiblement uniforme sur toute l’étendue de la plaque.
  - l'in calculant pour les diverses inclinaisons la pression moyenne à l’avant et la dépression moyenne à l’arrière, par la totalisation des pressions élémentaires mesurées au manomètre, nous avons établi le diagramme ci-contre (fig.ll), qui donne le rapport entre la pression et la dépression.
  - Sur une plaque courbe inclinée de 10 à 20 degrés, la pression à Pavant est environ le tiers de la pression totale ,et la dépression à l’arrière en est les deux tiers.
  - Les pressions totales obtenues par la sommation des pressions élémentaires sont bien les mêmes que celles que fournit la balance : cette concordance légitime notre procédé de mesure de pressions.
  - ETUDE D’AILES D’AEROPLANES
  - Les mêmes méthodes d’expérimentation ont été appliquées à l’étude de 19 modèles réduits d’ailes d’aéroplanes.
  - Les profils de 7 de ces ailes sont définis géométriquement ; d’autres sont imités d’appareils existants, tels que les Wright, Voisin, Maurice Farman et Blé-riot. Nous avons donné 15 cm de profondeur et
  - rjere
  - s ions
  - 10° 20° 30°. 40? 50° 60° 70° '80° 90L
  - Inclmai&on de la placjue sur le vent
  - Fig. 11. — Pressions i\ ra.va.ni cl dépressions à Tarnère d’mi carré incliné.
  - ,f* -S
  - g § £ g
  - -ST P
  - f-J
  - et)
  - •I-j
  - O
  - CX,
  - CO
  - est en arrière, c’est-à-dire quand le corps présente une forme ichthyoïde ; elle est alors seulement le douzième environ de ce qu’elle serait sur le maître-couple du corps.
  - Pour un cylindre très allongé (14 rayons) et terminé par deux demi-sphères, le coefficient applicable aux cylindres à bases plates est réduit des quatre cinquièmes; il n’est plus alors que le cinquième ou le sixième du coefficient du maître-couple.
  - liépartition des pressions. — La répartition des pressions a été étudiée en détail sur des plaques carrées de 50 et de 25 cm de côté, sur une plaque allongée de 85 x 15 et sur une plaque courbe do 90 x 15
  - et do flèche
  - Ces pressions varient beaucoup d’un point à l’autre et l’on ne peut admettre qu’elles restent toujours voisines de la pression moyenne. Pour la plaque carrée, la pression sur la face avant est toujours maximum du côté du bord d’attaque et dans l’axe de la plaque ; elle est très faible et même négative sur le bord de sortie et sur les bords latéraux. La dépression qui se produit sur la face arrière a d’abord deux maxima de part et d’autre de l’axe, et un minimum vers l’arrière et dans l’axe. Ces phénomènes augmentent jusqu’à 35 degrés, ils sont sensiblement réduits à 40 degrés et n’apparaissent plus à 42 degrés 1/2. A partir
  - 90 cm de largeur à toutes les ailes, sauf à quatre d’entre elles, pour lesquelles les tracés des constructeurs nous ont amenés à adopter des dimensions un peu différentes.
  - Nous avons établi pour toutes ces ailes une série do planches uniformes, dont il nous suffira de décrire une seule, la planche relative à notre aile numéro 10, qui reproduit le type Wright.
  - Dans un premier diagramme (fig. 12), sont portées les valeurs des efforts unitaires totaux K/, verticaux Kv et horizontaux Ivx, pour des angles i d’inclinaison de la corde et du vent allant de 0 à 16 degrés; ces valexirs multipliées par S V“ donnent l’effort total, la sustentation et la résistance à l’avancement. Ce n’est qu’à — 3 degrés que la sustentation s’annule. De 2 à 8 degrés, les résistances K, et K;/ sont sensiblement proportionnelles aux variations de l’incidence.
  - 11 est à remarquer que la tangente D’ dans cette région est très différente de D, tangente à l’origine, et qu’il n’est pas légitima d’admettre dans des formules la proportionnalité à partir de l’angle pour lequel la sustentation est nulle, ce que l’on fait, à tort suivant moi, assez généralement.
  - Le rapport ’ très important en pratique, fait l’objet d’un second diagramme (fig. 13). En appelant
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- - 12
  - 0 l’angle de la résultante avec la verticale, on a
  - tangO — Ces deux valeurs ^ et 0 sont don-Kv Jv y
  - nées à l’aide d’une double échelle. On voit que cette
  - correspondent au minimum de résistance à l’avancement pour une sustentation donnée.
  - Aux petits angles, la résultante est inclinée en arrière de la normale à la corde, car 0 > i; à partir
  - y_ A njles i de la corde et du vent
  - Kilo ris unitaires totaux, horizontaux et verticaux sur l’aile. n° 10.
  - LO. 18
  - . 0. 12
  - Angles i de la corde et du vent
  - Fit). 10. — Valeur du rapport —^ et de l'angle f) pour l’aile n° 10.
  - courbe passe par un minimum aux environs de 2 degrés, mais qu’elle augmente peu rapidement jusqu’à S ou 9 degrés. Les angles compris dans eet intervalle 6ont donc les plus intéressants pour le vol, puisqu’ils
  - do 6 degrés, elle est inclinée en avant, carOC i. Enfin, à partir d’environ 18 degrés, elle devient normale.
  - La polaire (fig. 14) résume ces données, que nous
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- - - 13 —
  - Distances du centre de poussée au bord d'attaque en % de la. largeur de l'aile
  - <3J
  - 5
  - to
  - c3
  - .co
  - K)
  - 6
  - QJ
  - S
  - <0.
  - o
  - S-
  - J
  - o o 0 1 0.2 0 3 0. <r 0 5 0 6 0 1 0 8 0 9 1 0
  - O
  - /
  - /
  - t
  - C sr 1 e il U i li q a J
  - - — - -
  - i
  - T IbT dl i c c ! c r i :
  - 'i0*-30"-?r-10". 0° IC» 20° 30* 4-0? Angles i de k cordc ci du vent
  - Fig. f». — Positions
  - Composantes horizontales unitaires Kx
  - du centre do poussée sur l'aile n° 10.
  - Fig. il. — Polaires de l’aile n° 10 (courbe pleine) et
  - \
  - de l’aile circulaire de flèche (courbe poinlillée)
  - comparons au tracé correspondant à l’aile de flèche qui nous a paru réaliser des conditions particulièrement avantageuses (courbe pointillée). Jusqu’à K;/ = 0,05, l’aile Wright équivaut à peu près à l’aile circulaire; au delà, pour un même effort de sustentation, l’aile circulaire présente moins de résistance à l’avancement et <ïst par conséquent plus avantageuse.
  - La position du centre de poussée est donnée par deux diagrammes (fig. 15). L’un représente les positions successives de ce centre sur la ligne médiane de l’aile, qu’on suppose tourner autour du bord d’attaque; l’autre indique la distance du centre de poussée au bord d’attaque en pour cent de la largeur de l’aile. La loi de cette variation est la même que celle que nous avons indiquée pour les plaques à courbure régulière.
  - Enfin, un dernier diagramme (fig. 16) représente la répartition des pressions dans la section médiane pour l’inclinaison de 6 degrés. Ces pressions sont rapportées à une vitesse de 10 mètres par seconde, et exprimées en millimètres d’eau, ou en kilogrammes par mètre carré. Leur répartition, qui, pour les petits angles, est assez uniforme dans le sens de l’en-vereure, est, au contraire, très variable suivant la profondeur. Près du bord d’attaque, la pression sur le dessous de l’aile est de 2 kil. 5 par mètre carré, et la dépression sur la face dorsale atteint 11 kilogrammes. Pour une vitesse de 30 mètres, qui est assez souvent réalisée, la pression sur ce bord arrive donc au chiffre considérable de 121 kilogrammes par mètre carré, chiffre qui, très probablement, dépasse de beaucoup ce que pouvaient supposer les constructeurs d’aéroplanes. Cette remarque s’applique à presque toutes les ailes que nous avons étudiées.
  - Echelle deVaile1/5
  - ________ Pressions sur la face concave
  - ...................d°_________convexe
  - Fig. 10. — Reparution dos pressions sur la ligne médiane de. l’aile n° 10 inclinée a 0 degrés.
  - La- pression est, au contraire, très faible du côté du bord de sortie, où elle n’atteint pas 2 kilogrammes par mètre carré à la vitesse de 10 mètres, soit 18 kilogrammes à la vitesse de 30 mètres.
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- - — H —
  - La dépression moyenne sur le dos de l’aile est environ 3 kil. 2 pour la vitesse de 10 mètres; la pression moyenne sur la face inférieure est 1 kil. 7. On peut* dire que l’aile est deux fois plus aspirée sur sa face dorsale qu’elle n’est poussée sur sa face inférieure. Cette considération entraîne la nécessité de iïxer solidement l’étoffe supérieure de l’aile sur l’armature, ce qui ne se faisait pas toujours et ce qui est devenu, au contraire, depuis mes recherches, d’un usage général.
  - Les autres ailes donnent des résultats analogues
  - qu'on trouvera dans mon ouvrage, qui contient les polaires de quatorze de ces ailes.
  - On peut résumer dans le tableau ci-contre,qui fournit les éléments de chacune de ces ailes pour l’inclinaison qui correspond au minimum du rapport
  - — : ce minimum est déterminé par la position du
  - point de contact du rayon vecteur tangent à la courbe polaire (ce rayon vecteur n’est autre que la résultante elle-même).
  - Inclinaison et eoeffieients unitaires des ailes
  - Kr
  - pour le minimum du rapport
  - O U valeurs correspondantes de ANGLES de la résultante 8
  - -w < ST KO KM K 1)15 L’AILE & w CD co "T S
  - 2 g U £ K.r K„ K j K.r iv7 S “ O C3 a *o i2 o 1 * cti *cd
  - <leg. degr. ilegr.
  - 1 Rectangle plan de 90X 15 cm. . 5,5 0, 0031) 0,025 0,020 0,15 8,9 3,4 0,20
  - 2 A courbure circulaire de flèche
  - 1 27 2 0,0047 0,021 0,021 0,08 4,7 2,7 0,41
  - 3 A courbure circulaire de flèche
  - 1 43,5 * 3 0, 0038 0,042 0,042 0,0!) 5,4 2,4 0,47
  - 4 A courbure circulaire de flèche
  - 1 7 (i 0,0000 0,070 0,072 0,44 7,9 1,9 0,40
  - fi Courbe à Lavant et plane à l’arrière 5 0,0040 0,044 0,044 0,09 5,3 0,3 0,45
  - (> Plane à Lavant el courbe à bar-
  - rière 1,5 0,0035 0,037 0,037 0,09 5,4 3,9 0,55
  - 7 Plane en dessous el circulaire
  - en dessus 1,5 0,0012 0,017 0,017 0,07 4,4 2,0 0,51
  - S En forme de croissant 2 0,0031 0,035 0,035 0,09 5,2 3,2 0,51
  - 9 Km aile d’oiseau 5,5 0,0073 0,057 0,058 0,13 7,3 1,8 0, 41
  - 10 Analogue à l’aile Wright. . . . 2 0,0028 0, 021) 0,02!) 0,10 5, 0 3,0 0,48
  - 11 Analogue à l’aile Voisin . . . . 2 0,0015 0,021 0,021 0,07 4,4 2,1 0,04
  - 12 Analogue à l’aile M. Karman. . 2 0,0010 0,010 0,010 0,00 3,7 1,7 0,30
  - 13 Analogue à l’aile Rlériol n° XI . 4 0,0030 0,035 0,035 0,1 4 0,3 2,3 0,29
  - 13 bis Analogue à l’aile Klériot n°\I bis. -i 0,0023 0,031 0,031 0.07 4,3 0,3 0,25
  - 14 Analogue à l’aile lîréguet. . . . 4 0,0028 0,040 0, 040 0,07 4, 4 0,4 »
  - la Proposée par M. Ernoull . . . . (i 0,0015 0,013 0,013 0, Il 0, 8 0,8 ))
  - 10 Proposée par M. Drzewiecki . . 4 0,0 120 0,024 0,024 0, 08 4,7 0,7 »»
  - 47 Proposée par M. Drzewiecki. . . 4 0,0021 0,020 0,020 0,08 4,5 0,5 )>
  - 18 Proposée par M. Drzewiecki . . 0 0,0020 0,011 0,014 0, 18 10,2 40,2 ))
- p.14 - vue 14/28
- - — 15 —
  - Dans ce tableau :
  - L’angle d’incidence i est celui qui correspond au
  - minimum de = tang'O, 0 étant l’angle correspon-J'L u
  - dant de la résultante et de la verticale ;
  - K# est la composante horizontale unitaire, qui, multipliée SV1 2, donne la résistance à l’avancement.
  - K» est la composante verticale unitaire, qui, multipliée par SV2, donne la sustentation de l’aile (souvent appelée poussée) ;
  - K, est l’cflort total unitaire, qui, multiplié par SV2, donne la résistance totale de l’aile;
  - -^4 est le rapport entre la résistance à l’avance--// ^ ment et la sustentation ;
  - 0 — i est l’angle de la résultante avec la normale à la corde; quand cet angle est positif, la résultante est en arrière de la normale ;
  - ô est la distance du centre de poussée au bord d’attaque, exprimée en pour cent de la largeur.
  - A l’incidence considérée dans ce tableau, le rapport entre le poids que l’aile peut soulever et la résistance à l’avancement est le plus petit possible. A ce point de vue, l’aile est dans les meilleures conditions. Mais il faut observer qu’alors K y peut être relativement faible, de manière que la surface nécessaire pour soulever un poids donné serait exagérée. Pour apprécier une aile, on doit tenir compte, noi
  - Kœ
  - seulement du rapport g-> mais de chacun des coef-
  - ficients K# et Iv;/. Nous parlerons tout à l’heure d’une méthode pour le choix des ailes suivant chaque cas particulier; d’une façon générale on peut adopter, comme base d’un avant-projet, notre aile circu-
  - laire avec flèche de jyy qui joint à une faible résistance à l’avancement, une forte sustentation.
  - Au point de vue pratique, on peut lui reprocher sa faible épaisseur, qui lui laisserait à l’exécution trop peu de solidité. Nous conseillerions alors de lui substituer notre aile n° 8 (fig. 17), dont le bord d’at-
  - Echclle jA
  - taque est mince et l’épaisseur relativement très forte ; la pression maximum se produit à peu près à l’endroit où l’aile est la plus épaisse; sa flèche ainsi que sa polaire diffèrent peu de celles de l’aile n° 3,
  - à courbure circulaire de flèche —î-r*
  - I H,.)
  - Etude de modelés d’aéroplanes. — Nous avons expérimenté des modèles au dixième des monoplans Esnault-Pelterie et Nieuport; nous avons cherché, suivant les différentes inclinaisons, les efforts exercés sur l’ensemble et sur les ailes seules, de manière à isoler l’influence du fuselage et à déterminer ce qu’on appelle la résistance nuisible, due au moteur, aux agrès, aux passagers, etc. Cette résistance est celle qu’aurait un plan normal au vent de 3/4 de mètre carré dans l’aéroplane Esnault-Pelterie, et de 2/3 de mètre carré dans l’aéroplane Nieuport. Nous avons
  - également étudié le monoplan Antoinette et le biplan Maurice Farman.
  - Pour appliquer nos coefficients de résistance au calcul des aéroplanes, nous les avons multipliés par 1,1 par assimilation à ce qui se passe pour les plaques carrées normales (1). Les applications que nous en avons faites aux aéroplanes Esnault-Pelterie, Nieuport, Wright, Voisin, Farman et Blériot semblent bien justifier cette hypothèse ; dans tous les cas que nous avons examinés, en effet, nos calculs se sont trouvés d’accord avec les renseignements que nous ont fournis les constructeurs, et qui portaient sur le poids des appareils, sur les vitesses et les angles d’incidence pendant le vol. Il en résulte cette conséquence très importante au point de vue de la construction des aéroplanes, que l’essai d’un modèle par notre procédé, ou par un procédé analogue, permet de connaître à l’avance les conditions du vol normal.
  - METHODE POUR LE CHOIX D’UNE FORME D’AILE
  - L’emploi des polaires résultant de l’étude au laboratoire de chacune des ailes a l’une de ses principales applications dans le choix à faire pour un avant-p?‘o-jet, sauf à pousser plus loin l’étude de l’aéroplane complet à l’aide d’un modèle soigneusement fait à une échelle déterminée.
  - A cet effet, j’ai réuni les tracés de ces polaires dans un tableau général permettant d’y appliquer un tracé géométrique dont je vais donner les éléments, en y complétant sur certains points ce que j’en ai dit dans mon ouvrage.
  - Mettons,par une simple transformation algébrique, les équations de définition des valeurs K.u et K(/ sous la forme suivante, après y avoir introduit le coefficient 1,1 pour l’application aux grandes surfaces :
  - „ P 0 08 R'
  - A.ü ------ •—- —--»
  - 1,1 SV:1 1,1 s
  - où lvx et K;/ sont exprimés en fonction des cinq quantités qu’on peut regarder comme les caractéristiques de l’appareil : le poids Q, la surface susten-tatrice S, la surface nuisible S’, la puissance utile P transmise par l’hélice et la vitesse V.
  - Plusieui’s cas sont à considérer :
  - 1° On se donne ces cinq quantités Q, S, S’, P, V. — Les équations précédentes montrent que K.,, et K;/ sont déterminés, et elles donnent les valeurs de ces coefficients. Le problème n’est donc possible qu’avec une aile dont la polaire passe par le point de coordonnées K.t, et Ki/.
  - 2° On se donne quatre de ces quantités. — En éliminant la cinquième entre les équations précédentes, on obtient une relation entre Ki7, et K?/ ; ces coefficients achèvent d’être déterminés par la rencontre de la courbe y représentant cette relation, avec la polaire C d’une aile. La seule condition nécessaire est que C rencontre y.
  - Quand cette condition est remplie, le point d’intersection de C et de y donne non seulement K.c et Kv, mais encore deux grandeurs plus utiles à déterminer que ces coefficients. Il fait en effet connaître, par les angles d’incidence marqués sur la polaire,
  - (1) Pour un plan carré de même surface que nos ailes
  - (0,135 m2), K»o = 0,072, tandis qu’-une grande surface carrée conduit au coefficient de 0,08 qui paraît être un maximum. Nous avons montré d’ailleurs, par des expériences spéciales, que la loi de variation avec la surface, trouvée pour les plans normaux, s’applique également aux plans inclinés.
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- - Tracé de la. courbe auxiliaire y et choix de l'aile d’après les polaires
  - Caractéristique donnée . . . I». S, S’, v P, Q. S\ V P, Q. S. V 1 Q, S, S’, V i P. Q. S, S’
  - Caractéristique non déterminée Q S S’ * P V
  - j Nature de la courbe Droite pat allèle à 0K?/ Droite passant par Droite parallèle à OK.B Droite parallèle à OK.« Courbe parabolique
  - Courbe \ l’origine d’axe Ük\,
  - auxiliaire ( J
  - 1 Equation P 0.08 s' K, V2/P \ k7 ~~ <T (v5 0,08 / K, - y K - Q 2 J fl ,.:i Cl , 0,08S’\
  - V,; — 1,1 s va 1.1 s U S V2 " ' 1, 1 S V2
  - J/aile la [dus avantageuse est celle dont la polaire coupe y au point le plus liant haut à droite à droite bas
  - Valeur correspondante de la r>œc caractéristique (!) . . . 0 = K;/ 1.1 SV2 S — ^ S!— 1 ( ^ - Ivr ^ P = Va( 1,1 S K.v-(-0f08s'): v _. / *-»
  - ~ l,i Kÿ V2 0,08 \V:) 1,1s J V i, 1 K„ S
  - 1 1 P = 40 ch. Q = 800 Kg P = 20 ch. ü = 570 kg P = 26 ch.
  - \ Données J S = 40 ni2 P = 37,5 ch. Q = 400 kg S = 40 m2 Q = 570 kg
  - } S*= i,V> ni2 S’ = I m2 S = 20 ms S’ = 1,5 m2 S = 40 ni2
  - Exemple ... 1 j Y = 15 m. sec. V = 22,2 ni. sec. V = 30 m. sec. V = 15 m. sec. S’ = 1,5 m2
  - ! Solution < Aile N* 4 à 15° Aile N'° 3 à 0° Aile N° 12 à 3» Aile N° 3 à 3°,8 ou Aile N° 14 à 8®,(i Aile N° 10 à 4°
  - i 1 Q = 080 kg S = 23 ni2 S’ = 0,33 m2 P = 14,3 ch. V = 18,7 m. sec.
  - (1) Ko ou K,y se lit à l’intersection de y et de la polaire de la courbe choisie.
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- - - 17 —
  - l’inclinaison qu’il faudrait donner à l’aile. En second lieu, comme chaque point de y correspond à une valeur déterminée de celle des cinq caractéristiques qui n’était pas fixée a "priori, on peut, en construisant y, marquer sur cette courbe une série de valeurs de cette caractéristique, qui dès lors se lira à l’intersection de C et de y, Sur la figure 18 par exemple, la courbe C est la polaire de l’aile n° 10 (type Wright), et la courbe y correspond aux données suivantes :
  - P = ‘20 ch — 1. !>50 kgin , Q =; 570 kg., S = 40 tn2,
  - S’ = 1,5 ni2.
  - On voit que l’aile considérée devrait être placée à l’incidence de 4°, et donnerait une vitesse de 18 m. 70 environ.
  - En traçant la courbe y sur un papier transparent qu’on reporte sur les divers diagrammes polaires, de façon que les axes de coordonnées coïncident, on voit immédiatement les ailes qui satisfont au problème, et, pour chacune de ces ailes, l’inclinaison qu’il faudrait lui donner et la valeur qui en résulterait pour la cinquième caractéristique.
  - Parmi les ailes satisfaisant à chaque problème, on choisit l’aile la plus avantageuse en imposant une condition relative à la quantité qui n’était pas fixée a priori : on prend, suivant les cas, l’aile qui permet, soit le maximum de poids soulevé, de vitesse, ou de surface nuisible, soit le minimum de puissance utile ou de surface d’aile. Dans l’exemple précédent, on
  - voit par la figure 18 que l’aile qui permettra la vitesse maximum est celle dont la polaire coupe y au point le plus bas.
  - Le choix est aussi immédiat dans les autres cas, comme le montre le tableau en regard,qui donne sous une forme résumée les solutions des cinq questions possibles. Remarquons que dans la plupart des cas ces solutions sont très simples, la courbe y se réduisant à une droite ; il est alors inutile de marquer sur y les valeurs de la cinquième caractéristique : il suffit d’appliquer les formules du tableau suivant et do tracer, pour le superposer aux polaires, un diagramme comprenant les axes UKÿ et la droite
  - définie dans ce tableau.
  - 3° On se donne moins de quatre des quantités précédentes. — Dans ce cas le plus ordinaire, et le plus avantageux en principe puisqu’il laisse plus de choix, quatre des quantités Q, S. S’, P, V ne sont pas déterminées a priori. Alors ie problème, traité comme précédemment, exigerait de longues recherches. Nous avons remplacé les calculs par deux abaques. Le premier exprime les relations qui unissent les cinq caractéristiques. du vol normal d’un aéroplane établi dans de bonnes conditions ; il permet de lire, presque immédiatement, un grand nombre de valeurs numé-risques corrélatives de ces quantités, et de se rendre compte des effets de la variation d’une ou plusieurs d’entre elles. Le second abaque s’applique aux ailes dont on a déterminé expérimentalement la com be polaire ; il remplace, par un tracé simple, des calculs qui deviendraient très laborieux quand les données du problème sont en nombre insuffisant.
  - Telles sont, rapidement résumées, les considérations aboutissant au résultat pratique de la détermination de la voilure des aéroplanes comme forme et comme surface, ainsi que de la vitesse de l’appareil et do la puissance correspondante.
  - Nous allons passer à un autre ordre de recherches, au sujet duquel nous n’avons encore rien publié. Mais auparavant, je Amis vous dire quelques mots d’un cas particulier de la résistance des surfaces, qui nous a beaucoup étonnés.
  - SURFACE A DOUBLE COURBURE
  - Nous avons dit tout à l’heure que nos expériences avaient montré que la résistance de l’air était sensiblement proportionnelle à V2, pour des vitesses comprises entre G et 18 m/sec.
  - Cela est vrai pour les plaques à simple courbure dont les résultats d’essai sont renfermés dans l’ou-A'rage que je viens de résumer. Pour ces plaques, nous avions toujours trouvé des coefficients K;t! et Kv très constants dans les limites de vitesses indiquées plus haut et nous en avons fait récemment de nouvelles vérifications. Mais l’étude des ailes dont l’arrière était relevé nous a permis de constater un fait très imprévu : pour ces surfaces, la résistance ne varie plus proportionnellement au carré de la vitesse.
  - Pour la plaque à double courbure, dont nous donnons le profil et les résultats d’observations (fig. 19), les coefficients Kf/ diminuent régulièrement à mesure que la vitesse augmente. Le diagramme montre qu’à 9° par exemple, le coefficient passe de 0,01fi à 0,0075, c’est-à-dire diminue de moitié, lorsque la vitesse augmente de 5 à 18 m/sec.
  - Les coefficients K.« ne paraissent pas éprouver do variation bien sensible; mais aussi, d’une manière
  - générale, le rapport ^ augmente a\-ec la vitesse.
  - Quant au coefficient K; de résistance totale, il varie dans le même sens que K;/ et diminue par cou-
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- - C oefficients uni‘a:res
  - 18 —
  - séquent lorsque la vitesse augmente (1). Cette variation complique beaucoup l’étude de telles surfaces.
  - A propos de cette plaque, signalons encore le déplacement du centre de pression (fig. 20) qui est l’inverse du déplacement observé sur les plaques à simple courbure.
  - ETUDE DES HELICES
  - La question des hélices présente encore bien des indécisions. Nous nous sommes proposé de l’étudier en utilisant le courant d’air très régulier dont nous
  - tement relié à l’induit d’un dynamo de 2 chevaux ; cette dynamo est protégée de l’action de l’air par une boîte fixe de forme effilée. L’ensemble formé par l’hélice, son arbre et la dynamo, est suspendu à des points fixes (1) par des fils métalliques, de façon que la poussée de l’hélice tend à le tirer en avant; il en est empêché par une tige horizontale qui le relie à la tige verticale de la balance. La traction exercée sur la tige est égale à la poussée de l’hélice, et on la mesure à la balance, de la même manière que la poussée du vent sur une plaque. D’autre part les fils métal-
  - Prof'iî de l’aile
  - Grandeurs des efforts unitaires horizontaux K et verticaux K
  - X ^
  - pour différentes vitesses ( S, 7,3,11,13 et 18ms.)
  - -0.07.
  - Angles i de la corde ctduvenb.
  - Fii). 20. Plaque à double courbure distance du contre<le poussée au boni d’attaque en % de la largeur de l’aile.
  - laque a double courbure ; prolil el rooliirients de résistance.
  - disposons : il suffit de faire tourner une hélice dans ce courant, avec une vitesse connue, pour déduire, de la. mesure de la poussée et du couple résistant, tous les éléments de fonctionnement de cette hélice.
  - A cet effet nous avons disposé dans l’axe du courant l’appareil représenté pur la figure 21. L’hélice, dont le diamètre peut, aller jusqu’à 1 mètre, est fixée à l’extrémité d’un arbre parallèle au vent et direc-
  - (11 Nous avions déjà trouvé celle diminution du coefficient K dans l’étude des corps fuselés. Nous avons eu, eu effet, l'occasion de déterminer la résistance de l’air sur des moulants à section fusiforme et l’un île ces moulants nous avait donné une diminution bien netle du coefficient de résistance quand la vitesse augmentait.
  - liques qui portent cet ensemble lui sont réunis par l’intermédiaire de deux couteaux parallèles à son axe, et situés à un niveau un peu supérieur à celai de son centre de gravité ; il en résulte qu’il est incliné par le couple exercé par l’air sur l’hélice, d’un angle qui permet de mesurer ce couple. On connaît cet angle par une tige fixée à la dynamo et qui se déplace devant une échelle courbe; le tarage de cette échelle a été fait en substituant au couple exercé par l’air une série de poids suspendus à une distance bien connue de l’axe des couteaux. On lit ainsi directement le cou-
  - (I.) Ces points appartiennent au chariot mobile qui nous a servi à l’élude de la pression sur la surface des piaques.
- p.18 - vue 18/28
- - — 19 —
  - pic. Enfin le nombre de tours est donné par un indicateur de vitesse instantanée, soigneusement taré et souvent vérifié, qui est fixé à la dynamo elle-meme.
  - En résumé, on détermine la poussée de l’hélice par la balance, le couple par la lecture de l’échelle, et la vitesse de rotation par la lecture de l’indicateur. Le tube de l»itôt donne d’ailleurs la vitesse du courant d’air. Ces quatre mesures se font simultanément. On
  - Fiy.21. — Dispositif pour l'essai dos hélices
  - donne au courant d’air une série de vitesses comprises entre 5 et 18 mètres, et poiir chacune d’elles on fait tourner la dynamo à des nombres de tours compris entre 400 et 1.600.
  - Pour représenter les résultats, nous employons la méthode suivante, qui perenet, en principe, de représenter par deux courbes tout le fonctionnement de l’hélice, et même de toutes les hélices de forme géométriquement semblable. On sait que le plus souvent on portait en abscisses la vitesse de translation et en ordonnées soit la puissance, soit la poussée, et cela pour chaque nombre de tours réalisés dans l’essai, ce qui donnait lieu pour une seule hélice à une nombreuse série de courbes; tandis que par la méthodo que nous proposons,on remplace par deux courbes,au moins en principe, toute cette série de diagrammes. Cela réalise une simplification considérable qui rendra, je crois, de grands services à ceux qui s’occupent île la question des hélices.
  - Méthode pour représenter le fonctionnement des hélices.
  - Si on admet que les efforts exercés par l’air sur un élément d’hélice sont proportionnels à la surface de cet élément et au carré de la vitesse relative, on est conduit aux formules que nous allons établir.
  - Considérons une hélice ayant pour diamètre l’unité de longueur, et animée par rapport à l’air d’une vitesse de translation v parallèle à son axe. La figure 22 montre que si les vitesses de translation et de rotation à l’extrémité de la pale varient en l'estant proportionnelles, la vitesse relative en un point quelconque varie dans la même proportion, et que sa direction ne change jias. Autrement dit, pour une même direction de la vitesse relative à l’extrémité de la pale, la vitesse relative en un point quelconque de l’hélice est invariable en direction, et son intensité est proportionnelle à v. Dans ces conditions, les efforts sur la pale ont une résultante fixe en position et en direction et d’intensifé cp proportionnelle à v2 :
  - cp = Ai-2.
  - Dans une hélice géométriquement semblable, de diamètre d, et dont les vitesses à l’extrémité de la
  - pale ont encore le même rapport, la résultante sera placée sur la droite homologue, et son intensité d» sera multipliée par le rapport des surfaces, c’est-à-d'i
  - dire par — :
  - <1* — A t-21/2.
  - Mais nous savons que A ne dépend que de la direc-
  - tion de la vitesse relative à l’extrémité des hélices,
  - V V
  - c’est-à-dire de -7 ou de —7’ si l’on considère l’hé-
  - irau nd
  - lice de diamètre d et si on appelle n son nombre de tours par seconde. On peut donc écrire
  - ce qui peut prendre la forme
  - OU
  - = nwrfay
  - En projetant <1> sur l’axe de l’hélice, on aurait l’effort de traction E des deux pales par une formule analogue :
  - Les composantes perpendiculaires à l’axe donnent un couple dont le moment C est proportionnel à ces composantes et à leur distance à l’axe, c’est-à-dire à la dimension linéaire de l’hélice :
  - c=[n“l'riù)\d m' c="2,“r‘(ù)'
  - La puissance utile est le produit de F par la vitesse v, c’est-à-dire, puisque v = nd^—^j:
  - PM = «3 tfs/»(;£;)• .
  - La puissance motrice est le produit du couple par la vitesse angulaire 2 t. n :
- p.19 - vue 19/28
- - — 20 —
  - Enfin, le rendement est le rapport entre 1* u et
  - Ces formules montrent que pour une liélice donnée ou même pour toutes les hélices semblables à un type donné, les quantités
  - vérifié : il avait été amené à regarder comme constantes (1), pour un type donné d’hélices, les quantités :
  - F
  - o — P'" . |J0 n;idti
  - F G P,, . _P«_
  - n'-d* n'*d» «“d5’ ^
  - no dépendent que de J ; par suite, en prenant
  - ^ pour abscisses, et ces quantités pour ordonnées,
  - les cinq courbes correspondantes représentent tout le fonctionnement de l’hélice ou du groupe d’hélices.
  - lie marques
  - 1° Il suffirait de la première et de la seconde de ces courbes, donnant la poussée et le couple, ou bien de la première et de la quatrième, donnant la poussée et la puissance motrice, etc., puisque les autres courbes s’en déduisent.
  - Les courbes qui peuvent être de l’usage le plus courant sont celles qui se rapportent à la poussée ou à la force de traction F, et au travail moteur P,„ en kgm (nombre de chevaux du moteur multiplié par 75). Leurs ordonnées, pour plus de simplicité, peuvent être désignées par les lettres a et [j, leurs
  - p
  - abscisses —, l’étant par la lettre y.
  - nu 1 ‘
  - Une troisième courbe, accessoire, mais dont la connaissance est néanmoins très utile, celle des rendements o, se déduit des deux premières.
  - On posera donc
  - F _ V,,, _
  - n'2 d> ?<:1 (/* ’
  - d’où on déduit
  - __ l’« __ Ft) a y.
  - fJ p iT~ ’ 17
  - On aurait de même, pour la courbe du couple résistant
  - JL = A
  - n :td "’ 2 7T
  - et pour celle du travail utile
  - Cette démonstration n’est plus valable quand la vitesse de translation est très faible devant la vitesse de rotation, et, en particulier, quand l’hélice fonctionne a au point fixe ». Alors, en effet, le mouvement de l’air qui arrive sur une pale est influencé par la pale précédente. En outre, le fonctionnement est tout différent en marche et au point fixe. Lorsqu’il y a translation, les filets d’air restent à l’entrée et. à la sortie sensiblement parallèles à l’axe. Au point fixe, au contraire, il se forme à l’avant de l’hélice un cliainjiiynon par suite de l’appel latéral de l’air, et, pour les petites vitesses de translation, ou plus généralement pour les petites valeurs du rap-
  - port ce second régime n’a pas complètement disparu.
  - 3° Quoique cette démonstration ne s’appli-
  - F
  - que pas au point fixe, les quantités -, etc., sont
  - en général assez peu variables dans ce cas particulier. C’est ce que le colonel llenard avait le premier
  - L’année dernière le capitaine Dorand a le premier signalé et vérifié, dans ses remarquables expériences le rôle du rapport
  - v
  - * = 55*
  - sans toutefois l’utiliser dans la représentation de ses résultats.
  - . F
  - 4° Au lieu des quantités —— -, etc., on pourrait, en partant de la première forme donnée à <I>,
  - -•= <’i<‘ir[û)<
  - considérer les quantités :
  - F C T» j P„i .
  - v2ü- vidi v2d-
  - L’inconvénient des courbes correspondantes serait d’avoir des ordonnées infinies pour v = 0, c’est-à-dire qu’on ne pourrait y représenter les éléments de l’hélice tournant au point fixe.
  - F 0
  - 5° Les coefficients ——— > de poussée unitaire n2d1 v
  - et de couple unitaire, sont les analogues des coefficients K.o et K,, étudiés pour les plaques et pour les a iles.
  - Quant à la variable —,, qui définit l’inclinaison
  - de la vitesse résultante des divers éléments de l’hélice, elle est l’analogue de la variable déterminant pour une plaque ou une aile l’inclinaison sur le vent.
  - liésultals.
  - Guidés par les travaux antérieurs, qui supposaient, comme les formules que nous venons d’exposer, la proportionnalité à la surface et au carré de la vitesse, nous avions établi nos premiers diagrammes avec des vitesses de vent peu différentes. Mais nous nous sommes vites aperçus que quand ces vitesses éprouvaient des changements notables, on ne pouvait plus considérer les points obtenus comme placés sur une seule courbe. En faisant alors varier ces vitesses dans de plus larges limites, nous avons vérifié qu’il faut une courbe pour chaque vitesse de vent, ou, ce qui revient au même, pour chaque vitesse de rotation de l'hélice. Les diverses courbes, il est vrai, sont généralement très voisines. On peut affirmer cependant
  - p
  - quo pour une môme hélice, les quantités——, etc., no
  - V
  - dépendent pas seulement du rapport —
  - D’autre part, nous avions prié le capitaine Dorand de nous donner les modèles d’hélices qu’il avait essayées. Les expériences faites avec ces modèles nous ont fourni, sur nos diagrammes, des courbes très différentes de celles des expériences de Chalais.
  - (1) On voit cependant par la figure 23, qu'au point F P,
  - fixe, les
  - n - d '* u y d;;
  - peuvent avoir de très notables
  - variations.
- p.20 - vue 20/28
- - — 21 —
  - Ainsi, pour deux hélices semblables de diamètres différents, à une même valeur de —, ne correspond ’ iid
  - pas une mémo valeur de ——7, etc.
  - 1 n-ü’^
  - La remarque suivante nous a conduit à l’explica-
  - PoUSSÉES.
  - 0,* »,5 0,6 0,7
  - 0,S 0J
  - 0,0 0,1 0,2 0,3
  - Valeurs du rapport LL
  - i UTILES l’«.
  - Puissances 1
  - ( MOTRICES l'w.
  - 0,002
  - Valeurs du rapport JL.
  - Fi;/. 2:!. - Diagramme trime- hélico « normale » de 2 m.
  - tion de ces diverses anomalies : la vitesse relative de la pale est très grande dans une hélice, do façon qu’il n’est pas possible d’admettre la proportionnalité au carré de la vitesse. Cela explique, d’une part, que nous ayons obtenu plusieurs courbes pour un même modèle, car pour trouver une seule courbe il aurait fallu que la résistance fût proportionnelle à V1 2. Cela explique, d’autre part, les différences entre les résultats trouvés pour le modèle et pour la grande hélice, qui avait été essayée à une vitesse relative plus grande. Le sens des écarts était d’ailleurs celui qu’on pouvait prévoir en observant que la résistance, aux grandes vitesses, croît plus vite que
  - V2 : on trouvait en effet des -J-n et plus grands
  - aux grandes vitesses qu’aux petites, et plus grands avec la grande hélice qu’avec la petite (1).
  - Pour nous permettre de le vérifier, M. Drzewieclu a eu l’obligeance de faire construire une grande hélico et sa réduction au tiers, dans de telles proportions q uc l’essai pût être fait avec les mêmes vites-
  - doUPLES RÉSISTANTS.
  - 0,0022
  - 0,0014
  - 0,00 08
  - Cj 0,0002
  - 0,0000
  - 0,0 0,1 0,2 0£ 0,6 0,5 0,6 0,2 0,8 0,0 1,0
  - Valeurs du rapport JL
  - liENDE.MENTS.
  - ^ 0,2
  - 0,0 0,1 0,2 0,3 0,6 Ofi 0,6 0.7 0.8 0.0 1,0
  - Valeurs du rapport JL
  - ?ir> de diamètre (...) et de son modèle au tiers (—).
  - ses du vent et de la pale, à notre laboratoire pour le
  - (1) M. le capitaine Dorand nous transmet la noie suivante : , . ,
  - « On pourrait expliquer en partie, de la façon suivante, les tracés différents des courbes a (poussées unitaires), p (puissances unitaires) et (rendement.) eu fonction de la variation de ndp.
  - « .Si une hélice tourne devant, ie tunnel donnant un vent de vitesse v, ou encore circule, sur le wagon dy-nnmométrique animé de la même vitesse de translation, il y a appel d’air et la vitesse moyenne relative du fluide par rapport à l'hélice tournant au point fixe
  - est v + Vi- ,
  - « Les valeurs de a, p et p trouvées par 1 expé-
  - (Voir suite de la note paye 22.)
- p.21 - vue 21/28
- - modèle, et à Chalais pour l’hélice (1). Nous avons vu avec satisfaction que, sauf pour les couples au point fixe, qui est de peu d’intérêt, les courbes relatives aux essais du capitaine Dorand se rapprochent beaucoup de celles que nous avons obtenues avec les mêmes valeurs de r et do nd.
  - On peut en déduire que les courbes déterminées avec un modèle d’hélice s’appliquent à l’hélice en grandeur, à condition de considérer les courbes qui correspondent aux mêmes valeurs do v et de nd.
  - La ligure 23 résume les résultats obtenus avec ces hélices; elle donne en même temps un exemple de notre modo de représentation.
  - .Les courbes tracées se rapportent à diverses valeurs du nombre n de tours du modèle; nous avons inscrit sur chacune, non la valeur de n, mais celle du produit nd, qui serait le même pour une autre hélice semblable : le diagramme peut dès lors s’appliquer, avec toutes ses indications, à toutes les hélices de forme géométriquement semblable.
  - {Suite, de la noie pnijc 21.)
  - rionee, devraient, par conséquent, pour donner une courbe unique par élément, correspondre à une valeur
  - y — ” ^...?! ; or, on construit les courbes des a. h et o
  - ' nd
  - en prenant comme abscisse y — Comme on le voit
  - nd
  - v, „ t’i ,
  - 1 ‘ nd
  - « La ligure ci-conlre montre que la courbe de a ayant y’ pour abscisse, sera décalée par rapport à la courbe réelle, que l’on aurait dû construire en
  - fonction de jl-L* . Il en sera de môme pour
  - nd
  - les courbes de [i et, p.
  - « Ces décalages seront fonction de —, et, par ' nd
  - conséquent de passer par un
  - nd. Il est incontestable que
  - —, doit n a
  - minimum pour une certaine valeur de u d ; car on a constaté à Chalais que pour des valeurs de nd croissantes et comprises entre 23 et 32, les courbes se déplacent vers la droite, puis se reportent vers la gauche. La valeur de nd correspondant au minimum de —, ou au niaxi-nd
  - mum des rendements, diffère suivant la forme et le rapport du pas au diamètre du propulseur.
  - « En ce qui concerne le rendement maximum donné par chacune des courbes, le capitaine Dorand a constaté (pic celui-ci variait très peu dans la limite de ses expériences et qu’en prenant une valeur moyenne, il pouvait, dans la pratique, calculer une hélice avec une approximation suffisante. Il avait même considéré jusqu'à présent les différences obtenues comme des erreurs expérimentales. »
  - (I) L’hélice avait 2 m. 715 de diamètre ; elle a été essayée à 540 tours par minute. Le modèle avait pour diamètre 0 m. 905, c’est-à-dire qu’il était à l’échelle du tiers ; le nombre de tours pour la comparaison a été 1.000, soit trois fois plus grand. La valeur de nd était ôio
  - alors de 2,7Ii>x— = 21,4 pour la grande hélice et de
  - n;oo ,
  - ----—2-1,1 pour le modèle. Dans les autres essais.
  - r,o 1
  - le nombre de leurs du modèle a été de 000,912 et 1.700 par minute.
  - En résumé :
  - 1° La résistance des hélices ne peut pas être regardée comme exactement proportionnelle au carré de
  - la vitesse relative. Les diagrammes représentant
  - I? • U *
  - etc., en fonction de —, doivent généralement
  - comporter plusieurs courbes : nous pensons que, malgré cela, ils sont encore très utiles, d’abord parce que leurs courbes sont le plus souvent voisines, puis parce qu’ils mettent en évidence l’écart avec la loi du carré dos vitesses.
  - 2° De l’étude d’un modèle on peut déduire tout le fonctionnement d’une hélice, à condition de réaliser la même vitesse relative, en grandeur et direction, ce qui conduit à prendre la même vitesse de vent, et des vitesses de rotation inversement proportionnelles aux diamètres do l’hélice et du modèle.
  - Nous poursuivons encore ces études que nous croyons d’un grand intérêt, mais au point où elles en sont déjà, je serais heureux qu’elles pussent rendre service aux personnes que la question des hélices préoccupe à juste titre.
  - Comme dans tous les travaux précédents, j’ai eu comme collaborateurs MM. Léon lîifch et À. La-p rosie.
  - CONCLUSION
  - Il semble qu’on puisse admettre, comme conclusion pratique de tout l’exposé qui précède, que les recherches de laboratoire sur des modèles réduits sont susceptibles de fournir des renseignements précieux aux techniciens et aux constructeurs d’aéroplanes. Elles leur épargneront les tâtonnements que comporte une étude faite uniquement sur un appareil en grandeur, au prix de grands sacrifices de temps et d’argent.
  - En efFct, une série d’expériences de laboratoire faites sur un petit modèle d’aéroplane, ou sur des ailes de dimensions réduites, qu’on modifie facilement et rapidement, fournit des bases certaines aux calculs ultérieurs, les uns déterminant la section des différents éléments d’après la résistance dos matériaux, les autres établissant les conditions d’équilibre et de stabilité, on tenant compte des poids calculés ou admis pour chacun des éléments. En un mot, ces expériences fournissent l’élément nécessaire d’un projet rationnellement établi d’aéroplane.
  - Les mêmes observations s’appliquent aux hélices, dont un modèle réduit, essayé dans des conditions convenables, peut renseigner sur le fonctionnement de l’hélice réelle.
  - Sans doute, cette étude préliminaire ne supprime pas le oontrôlo par l’expérimentation directe de l’appareil on grandeur; mais elle indique la bonne voie, réduit beaucoup les tâtonnements, et permet d’établir aussi rapidement et aussi sûrement que possible un projet définitif.
  - Plus encore que dans les autres branches de l’industrie, les recherches de laboratoire rendent donc, dans ce genre de construction, de grands services. Elles forment la première étape de la construction des appareils et remplacent avantageusement les expériences sur des aéroplanes on grandeur, lesquelles, indépendamment de leur prix et de la durée de leur préparation, sont difficiles à réaliser et surtout à interpréter. Celles-ci, de plus, sont presque toujours troublées par le vent, qui apporte de si grandes causes d’erreur. Et il est presque superflu de dire qu’étant faites sur des appareils nouveaux et do fonctionnement mal connu (autrement elles n’auraient guère raison d’être), elles sont généralement dangereuses. Los expériences de laboratoire peuvent, au contraire être faites en tout temps et varier de toute manière au gré de l'expérimentateur. Leurs résultats permettent de substituer, dans ta construction de l’aéroplane, l’art de l’ingénieur au finir du constructeur qui, on cas d’études nouvelles, peut amener à des trouvailles heureuses, mais exposer aussi à bien des mécomptes.
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- - LA RESISTANCE DE L'AIR ET L'AVIATION
  - Aile N vi
  - Rectangle plan de 90x15c/m
  - 150
  - Aile
  - à courbure circulaire de flèche V27
  - ,8?2g'
  - AileNVS
  - à courbure circulaire de flèchel/i3.s
  - 160
  - tUj 8U
  - \ Aile N-i
  - a courbure circulaire de flèche1/'/
  - 150
  - 31° & *
  - Aile N?5
  - Courbe a bavant plane â barrière
  - AILES ETUDIEES
  - F. ch elle des Profils Va.. Echelle des Plans Vio Les ailes dont, le pion n’est pas indiqué ont 30%i d’enverquee et 15 7m. de profondeur
  - Aile A V J) (en ai le d’ai s eau.)
  - Aile N*M3
  - analogue à b aile Blériot N(’X1.
  - Aile N?HH
  - analogue à P aile .Bréguet
  - __________________________________________________________________________ '
  - *>/
  - Aile NV6
  - plane à bavant et courbe â barrière
  - JO 30
  - .Jffû
  - Aile N VIO
  - analogue à l’aile
  - 30 K 30 153.3
  - FJ a 11
  - Bord, d’attaque
  - 23?58
  - Plan
  - a; ;
  - 10].S0-
  - b X &J-
  - m.f
  - Plan.
  - $00___
  - Bord d’attaque
  - 22». p
  - ...,_..^1
  - * joo 320 1 i i y
  - w J 20 i'U
  - ,50>
  - S72
  - Ai le N V7
  - plane dessous circulaire dessus
  - tt/$
  - Aile N VU
  - analogue â P Aile Voisin
  - Aile N?13b-is
  - analogue à l’aile B loriot N“Xlb!s
  - Aile VI5
  - proposée par !W in ru ou IL
  - ' 1 h
  - Aile NV8
  - en croissant
  - 30 ! 00
  - — v
  - 30 3o
  - 20$
  - 30 JO «5 30-^
  - 103
  - Ailes NV» 16,17,18
  - proposées par MT Draewiecki. j\ 910
  - 30 30
  - ’lan.
  - Aile Nvi2
  - analogue à l’aileM'.l'arman
  - 30 ' 30
  - 30 fj 13
  - X ..x -
  - 150
  - N?18
  - ( 2Z?è J.5^------3JI
  - Courtier & Ci#, 43, rue de Dunkerque, Parie
- pl.n.n. - vue 23/28
- p.n.n. - vue 24/28
- - LA RÉSISTANCE DE L’AIR ET L’AVIATION
  - COURBES POLAIRES DES AILES ÉTUDIÉES
  - 0.07 \\1
  - JS*
  - 0.05 il
  - ___30°
  - 0.02 L
  - \ \jÿ
  - 0.01 l
  - 0.01 1_2
  - 0.00 -1
  - Aile N?1 Aile N? 2 Aile N"3 Aile N?4 Aile N? S Aile IV?6 Aile N°7
  - Rectangle plan de 90 <15™* à courbure circulaire de flèche {Sa à courbure circulaire de flèche jia,s ÉLcoueburo eieeulaire de flèche /i courbe à lavant plane àlarrière plane â l'avant et courbe a làrriére glane dessous circulaire dessus
  - Aile N°9
  - (en. aile d’oiseau.)
  - Aile N°8
  - (an croissant)
  - Aile JV?12 Aile N? 13 Aile Aile N° 14
  - Analogue à 1 aile M.Farman Analogue âlaile Eléciot NIXI Analogue àlaile Analogue à l'aile Brègueb
  - Aile JV?10 Aile N°ll
  - Analogue à l'aile Wright . Analogue à l’aile Voisin
  - Courtier & CiB. 43, rue de Dunkerque, Pans
- pl.n.n. - vue 25/28
- p.n.n. - vue 26/28
- p.n.n. - vue 27/28
- - K
  - Si'; Anonyme îles Imprimeries VKIJ.IIOI'T A Hociik 1<> cl JS,
  - r. X1>.-<1 es-Virloi ri‘s. IM 111S
  - Ancuau, dirccleur.
- p.n.n. - vue 28/28