- Accueil
- > Catalogue général
- > Mersenne, Marin (1588-1648) - F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico-mathematica. In q...
F. Marini Mersenni Minimi Cogitata physico-mathematica. In quibus tam naturĉ quàm artis effectus admirandi certissimis demonstrationibus explicantur
- Première image
- PAGE DE TITRE
- Admodum reverendo patri Laurentio a spezzano totius ordinis minimorum generali Fr. Marinus Mersennus S.P
- Licentia R. P. Generalis
- Summa priuilegÿ Regis Christianissimi
- Prefatio prafationum
- Tractatus isto volumine contenti
- Ad lectorem monita, et errorum emendatio
- Præfatio generalis
- Canon ad proportionum compositionem
- Tractatus de mensuris ponderibus, atque nummis tam Hebraicis, quàm Græcis, & Romanis ad Parisiensia expensis
- Clarissimo ornatissimoque viro, Iacobo Halle, regis consiliario. Et parisiensis regiorum computorum cameræ decano. F. Marinus Mersennus
- Præfatio ad librum de mensuris, ponderibus, et nummis
- De Gallicis, Romanis, Hebraicis, et aliis mensuris ponderibus et nummis
- Prima propositio
- Propositio Secunda. Libram Gallicam ponderalem, eiusque diuisiones explicare, et quam habeat cum libra Romana, et aliis rationem aperire
- Propositio III. Granorum, qualia sunt 576. in vcia Parisiensi, pondus inuestigare, et cum multis herbarum granis, vel seminibus comparare
- Propositio IV. Vasa, seu mensura Parisienses, quibus tam liquida quam arida ponderantur, atque mensurantur, expendere, et cum mensuris Romanis, Hebraicis comparare
- Propositio V. Nummorum Gallicorum figuram, pondus, leges et pretium explicare, ubi Moneta fabrica explicatur
- Propositio VI. Nummos Hebraicos ad Gallicos reducere, et sicli, atque adeo monetarum omnium Hebraicarum pondera, et pretia exhibere
- Propositio VII. Argenteas et aureas summas Hebraïcas Scriptura Sacra ad nostram monetam reducere, et Sicli aurei valorem discutere
- Propositio VIII. Nummos Gracos, et Romanos ad nostram monetam exigere cum iuxta alios, tum ex propriis obseruationibus
- Observationes propriæ. De ponderibus nummorum argenteorum tum Gracorum, tum Romanorum
- Monitum
- Propositio IX. Nummorum Gallicorum, Italicorum, Hispanorum, Germanorum, et aliarum prouinciarum figuras, pretium, seu valorem exhibere, et illorum cum siclis Hebraïcis comparationem instituere
- Monitum I
- Monitum II
- HYDRAVLICA PNEVMATICA ; ARSQUE NAVIGANDI. HARMONIA THEORICA, PRACTICA. ET MECHANICA PHAENOMENA
- Illustrissimo viro domino Ioanni Marchioni d'Estampes-Valencay equiti torquato, in sacro publici status causarum privatarum & rei atque directionis Aerariæ consistorio Regis Comiti perpetuo
- Præfatio ad lectorem
- De hydraulicis, et pneumaticis phænomenis
- Terminorum explicatio
- Suppositiones vel postulata
- Prima propositio. Tubus altitudine quadrupedalis ad horizontem perpendicularis, cui pro basis diametro pedis uncia, aquâ plenus per lineare lumen in extremo pede situm, aquae libram spatio tredecim secundorum effundit
- Propositio II. Tuborum aquâ plenorum is plus aqua tribuet codem, vel aequali tempore, per idem, vel aequale lumen, qui fuerit altior; eritque inter aquae fusae quantitates ratio subduplicata altitudinum, quas tubi habuerint : hoc est, tuborum altitudines sunt in ratione duplicata quantitarum aquae fluentis. Vbi de subduplicandis, duplicandisque rationibus agitur per mediae, et iertiae proportionalis inuentionem
- Propositio III. Rationem explicare duplicationis tuborum, et subduplicationis temporum ; hoc est, cur tuborum altitudines sint in duplicata ratione temporum, seu ponderum, aut quantitatum aquae salientis ex tubis praedictis
- Propositio IV. Eò maior humidi quantitas ex tubo fluit, quò maius est illius lumen : éstque eadem humidi ad humidum ratio, que luminis ad lumen, si tubi fuerint eiusdem altitudinis
- Propositio V. Tantò sunt maiora temporis spatia, quibus pleni tube aequè alti exhauriuntur, per aequale lumen, quantò bases illorum maiores fuerint : hoc est, eadem est temporum, ac basium ratio
- Propositio VI. Datâ tubi altitudine, dare latitudinem, seu basim tubi semper pleni, qui datum tempus impendat in aquâ sibi aequali tribuenda
- Propositio VII. Datâ humidis quantitate, quod dato tempore saliat, dare tubum, eiúsque lumen ex quo fluat quasitum humidum
- Propositio VIII. Tempora quibus pedetentim tubi aequealti, sed diuersae latitudinis deplentur, atque penitus vacuantur, sunt inter se ut illorum bases, cùm per aequale lumen effluit humidum
- Propositio IX. Tempora quibus deplentur tubi aequè lati, sed altitudine differentes sunt in altitudinum ratione subduplicata ; hoc est tuborum altitudines sunt in ratione duplicata temporum, quibus deplentur
- Propositio X. Varias obseruationes quibus innotescat quo tempore pars tubi quaelibet vacuetur, afferre, et ostendere velocitatem semper decrescentem usque ad quietem, in ratione quâ tempus, in quo sit motus, continuò cressit, semissem esse velocitatis maxima quae erat in principio
- Propositio XI. Tuborum lumina rotunda in quauis proportione reperire, et ea cum quadratis luminibus comparare
- Propositio XII. Lacus, castella, erogatoria, modulos et lumina veterum explicare, et cum nostris conferre, éaque erogatoriis indere, ut unicuique ius suum accuratè seruetur
- Propositio XIII. Definire quantitatem vel pondus aquae fluentis ex piscina, vel alio vase per quodcúmque lumen
- Propositio XIV. Liena aquae, quam è piscinis erogant aquarii, pondus et quantitatem definire
- Propositio XV. Salientes horizontales, verticales, et medias inter verticem et horizontem explicare
- Propositio XVI. Salientim horizontalium et mediarum super eodem horizonte longitudines sunt in ratione subduplicata tuborum, è quibus exeunt
- Propositio XVII. Salientium verticalium longitudines, siue alitudines inquirere, illas cum horizontalibus comparare, inuestigare cur non sint in ratione fistularum subduplicata, uti sunt horizontales mediae ; cúrue non ascendant usque ad suorum tuborum summitatem
- Propositio XVIII. Mediae salientis magnitudinem, illiúsque durationem explorare
- Propositio XIX. An salientes horizontales circulares sint inuestigare
- Lemma. De sectionibus conicis
- Duodecim parabola proprietates. Vbi de speculis parabolicis in infinitum urentibus
- Explicatio, et comparatio figurarum Conicarum
- Hyperbolae proprietates
- De ellipseos proprietatibus
- Descriptio ellipseos, et parabolae
- Parabolae descriptio
- Propositio XX. Definire num salientes horizontales sint byperbolica, elliptica, vel parabolicae
- Propositio XXI. Aquae horizontaliter salientis lineam experientiae respondentem, illiusque naturam et proprietates explicare
- Propositio XXII. Veras salientium horizontalium figuras iuxta nostras obseruationes describere
- Propositio XXIII. Rationem inquirere ob quam salientes horizontales non sunt parabolae
- Propositio XXIV. Quo sensa salientes verticales eadem ad suos tubos rationem obseruare, quam ad suos habent salientes horizontales, dici possint, explicare
- Propositio XXV. Tempora quibus salientes horizontales quodlibet spatium percurrunt explorare, seu velocitates salientum explicare
- Propositio XXVI. Salientiium omnium velocitates cum aliarum rerum, praesertim verò globorum è tormentis bellicis explosorum velocitatibus comparare
- Propositio XXVII. An ex salientium longitudinibus de globorum è tormentis bellicis iaculationibus indiçari, concludique possit explorare
- Propositio XXVIII. Salientium ex fontibus pneumaticis longitudinem inuicem, et cum tuborum salientibus comparare
- Propositio XXIX. Aëris rarefacti, atque condensati quantitatem, pondus et vires, ac instrumenta huic cognitioni seruientia explicare
- Propositio XXX. Organorum quibus aër condensatur, vel rarefit, tam medicos, quàm alios usus indicare
- Propositio XXXI. An aër tantumdem rarefieri quantum condensari possit, et qua ratione condensetur vel rarefiat inquirere
- Propositio XXXII. Selopeti pneumatici construcionem, vires et usum explicare, et illius ope pondus aëris inuenire
- Propositio XXXIII. Absque noui aëris in sclopetum pneumaticum immissione, vel prius immissi deperditione, seu emissione, quoties opus erit, sclopetum explodere, et pilam ad scopum propositum emittere
- Propositio XXXIV. Siphonis hydraulici naturamatque proprietates explicare
- Propositio XXXV. An sipbonis tractorii vis ad vectem referri possit, et qua ratione crus augeri debeat, vt maiorem in data ratione quantitatem ex fontibus, doliis, etc. hauriat, inquirere, et filtrum ad siphonem referre
- Propositio XXXVI. Siphon et filtrum, omniáque hydraulica organa grauium descensum, et leges amulantur. Vbi variae siphonis difficultates proponuntur, soluuntur
- Propositio XXXVII. Causam ascensus aquae per siphonem, et filtrum, aliaque instrumenta pneumatica inuestigare
- Propositio XXXVIII. Siphonis usum in fontibus artificialibus, et aquis in sublime tollendis, atque organum Ctesibicum, quod Galli Pompe dicunt, explicare
- Propositio XXXIX. Siphonis quantumcúnque breuis repetitione, seu multiplicatione, et impulsione repetita datam aquam ad datam altitudinem attollere
- Propositio XL. Tuborum et fluminum, in quibus aqua fluit, comparationem instituere, et differentias, atque conuenientias inuestigare
- Propositio XLI. Æqualem aquae quantitatem per omnia fluminis eiusdem locatam latiora, quàm angustiora aequali temporis spatio fluere
- Propositio XLII. Quid flumini currenti ex alterius aduentu fluminis vel torrentis in illud ingredientis contingat inuestigare
- Propositio XLIII. Corpora dura suis vinculis ita cohaerentia ut illorum partes absque magna vi separari nequeant, qualia sunt ligna, lapides, metalla, pira, poma, nuces, etc. quantitate et granitate humido aequalia, in humidum immissa ita merguntur, vt nibil corum ex illius superficie extet, manebúntque in eodem aquae, vel alterius humidi loco, in quo ea posita fuerint
- Propositio XLIV. Corpus durum aquae magnitudine aequale usque ad illius fundum demergitur, cùm aqua grauius est ; in eáque tantò leuius est, quàm in aëre, quanta est aquae grauitas predicto corpori magnitudine aequalis : Si verò corpus sit aquae leuius, in eam eoúsque demergetur, donec aquae moles partis demersa magnitudini aequalis toti corpori aequiponderet
- Propositio XLV. Modum et praxim in aqua ponderandi quodlibet corpus durum aperire, et ex grauitate corporis duri grauitatem ipsius aquae, vel alterius liquoris in ferre, quando corpora immersa grauitatem aquae superant
- Propositio XLVI. Ex eo quòd [megethos], magnitudo (ut loquitur Archimedes prop. prima lib. 2. de vectis in aqua) in aquam aut aliud humidum grauius demissa hanc habeat in grauitate rationem ad humidum molis aequalis, quam pars magnitudinis demersa habet ad totam magnitudinem, modum explicare, quo tam aquae, vel alterius humidi, quàm illius magnitudinis vel, corporis grauitas innotescat
- Propositio XLVII. Liquidorum corporum grauitatem in aquae examinare, variósque ponderandi modos, quibus usi sumus, explicare
- Propositio XLIII. Rationem, seu causam, propter quam corpora in aquam immersa fundum petant, vel aliquâ sui parte extent, inuestigare; ubi Galilaei de Natantibus liber habetur
- Propositio XLVIII. Rationem ob quam corpora humido grauiora natant, quales sunt aureae laminae super aqua natantes, ex mente Galilaei explicare
- Theorema. Si id quo grauitas cylindri, vel alterius corporis aquae mole aequalis grauitatem superat, sit ad aquae grauitatem, ut aggeris altitudo od cylindri crassitiem, natabit ; quae crassities ut minimum angeatur, cylindrus, et quodlibet aliud corpus fundum petet
- Propositio XLIX. Rationem ob quam corpus hominis ad quantamuis immersum aquae profunditatem nullum aquae pondus sentiat explicare
- Propositio L. Instrumentum construere quo facilè quispiam possit absque bilancibus liquoris propositi grauitatem, et quantò sit humidum aliquod altero grauius inuenire
- Propositio LI. Datis duobus metallis ex quibus aliqua moles componitur, inuenire quantum sit utriusque in composito metalli
- Propositio LII. Oceani vel alterius aquae profundum inuestigare
- Propositio LIII. Fontes et puteos inuenire, et cisternas construere
- Propositio LIV. Quanto temporis spatio pluere debeat, ut data cisterne fossa impleatur ; vel etiam montes altissimi submergantur, vt in Noëtico diluuio
- ARS NAVIGANDI SUPER, ET SUB AQUIS, Cum Tractatu de Magnete, ET Harmoniae Theoreticae, Practicae, & Instrumentalis. LIBRI QUATUOR
- Illustrissimo ac reverendissimo in Christo Patri, & Domino D. Stephano de Puget Episcopo Massiliensi, & Regi à consiliis. F. Marinus Mersennus S.P.D
- Ars navigandi hydrostaticæ
- Libri secundi snellii XV. Propositiones
- Tractatus de magnetis proprietatibus. Ad ervditissimum virum Gabrielem Naudeum, eminentissimi Cardinalis Mazarini Bibliothecarium
- Harmoniæ liber primus, De numero, pondere, et mensura sonorum
- Articulus primus, De numero harmonico
- Prima propositio. Quilibet sonus tot habet gradus acuminis quot aëris motibus constiterit
- Propositio II. Consonantiarum, vel sonorum consonorum perceptio nil est aliud quàm duorum vel plurium motuum diuersorum collatio, qui codem tempore neruum auditorium afficiunt
- Propositio III. Certum iudicium ferri nequit de ulla consonantia, donec à duabus sidibus, aut aliis instrumentis toties eodem tempore aër percussus fuerit, quot sunt unitates in utroque numero rationum illius explicante
- Propositio IV. Priùs generantur simpliciores, suauiorésque consonantiae, quàm magis compositae, vel minus suaues
- Propositio V. Eò suauiores, seu dulciores esse consonantias, tam singillatim quàm simul consideratas, quò frequentiùs aëris percussiones simul uniuntur, et unam tantum alteri praestare, quanto motus aëris quibus constat, frequentius conueniunt
- Propositio VI. Ille numerus motuum causa est cur diuisio consonantiarum Arithmetica sit dulcior, atque gratior Harmonicâ
- Articulus II. De Pondere Harmonico
- Articulus III. De sonorum mensura
- I. Propositio. Eadem est ratio longitudinis neruorum eiusdem crassitudinis, et tensionis, ac sonorum seu vibrationum quibus soni constant
- II. Propositio. Crassitudo sidium aequaliter tensarum, et longitudine aequalium, sunt in ratione duplicata sonorum, quos efficiunt
- III. Propositio. Practicorum vsus optimus, instrumentis suis neruos adhibentium eò crassiores quo longiores, ut earatione crassitudo, qua longitudo augeatur
- IV. Propositio. Sonorum magnitudo seu robur à fidibus editorum pendet à velocitate motus fidium : qui cùm duplus fuerit, robur etiam duplum erit : hoc est in eadem ratione sonorum magnitudines existunt, in qua neruorum velocitates
- V. Propositio. Si primus nerui recursus sit ab H ad F, et secundus recursus sit primi subduplus, deinde tertius secundi subduplus, et ita in infinitum vsque ad nerui quietem, primus recursus aequalis eris omnibus aliis sequentibus recursibus simul sumptis
- Articulus IV. De neruorum, fidium, et chordarum robore, et vibrationum numero
- I. Propositio. Neruus ex intestinis ouium factus debilior est chordis metallicis eiusdem crassitudinis
- II. Propositio. Neruorum ex intestinis factorum extensio sonora maior est extensione sonora chordarum metallicarum
- III. Propositio. Cuiuslibet nerui, chordae, vel alterius instrumenti sonum edentis recursuum, seu vibrationum numerus, eodem tempore factus semper aequalis est, quoties faciunt vnisonum
- IV. Propositio. Quinquaginta ad minimum vibrationes nerui facta spatio vnius secundi, hoc est 1/3600 parte horae, faciunt sonum vnisonum cum fistula Organica octupedali, seu cum tubo aperto 8 pedum ; vel quadrupedali obturato
- V. Propositio. Fidium, et Organorum sonus spatio secundi, 230 hexapedas, seu 1380 pedes conficit
- Liber secundus. De Arte Cantuum componendorum, seu melopocia
- I. Propositio. Viginti duo rhombi, (vulgò notae) sonos, phtongos, seu voces systematis harmonici ex tribus octanis compositi referunt, et omnia complectuntur quae compositionem cantilenae cuiuspiam, vel Bicinii, Tricinii, Quadriciniique, c. ingrediuntur in genere diatonico syntono nullis accidentibus affecto, vel immutato
- Propositio II. Omnium consonantiarum atque dissonantiarum loca in praedicto systemate notare, et quam unaquaeque vox aut nota cum alia qualibet altera nota consonantiam aut dissonantiam faciat axplicare
- Propositio III. Omnes Quartae, Qunitae, et Octauae species in pracedente systemate, atque adeo modos, seu Tonos aßignare
- Propositio IV. Tabellam septem Diapason specìes, et duodecim vulgares Modos complectentem explicare
- Propositio V. Scalam, siue systema aliud Harmonicum per semitonia continua explicare
- Propositio VI. Characteres, quibus deinceps utemur in exprimendis cantibus, et concentibus explicare
- 25 Characteres Disdiaspaon
- Propositio VII. Artem Cants seu Melopoeiam, cantuumque componendorum regulas generales explicare
- Proposito VIII. Melopeiae, seu cantiuum faciendorum regulat particulares exponere : vbi 72 varietates Diatessaron
- 72 Diatessaron varietates
- Propositio IX. Cantuum exempla ex praecedente diagrammate desumpta tribuere : ubi de Rythmica
- Propositio X. Cantus omnisarios componere et in diagrammata facillima referre
- Liber tertius. De Arte symphonia, seu compositionis Harmonicae plurium vocum
- I. Propositio. Omnes consonantias et dissonantias ex una octaua discere, et animum ad concentum Harmonicum praeparare
- II. Propositio. Duarum, aut plurium consonantiarum combinationes, conternationes, et conquaternationes explicare, vniusque coniunctionis prae alia suauitatem ostendere
- III. Propositio. Optimam consonantiarum succeßionem, quam si compositor sequatur, non aberret, et emendatè componat, explicare
- Monitum. De Consonantiis
- Monitum II. De diuisione consonantiarum Harmonica, Arithmetica, et Geometrica
- IV. Propositio. Compositio trium, vel plurium partium, seu conternatio, et conquaternatio Consonantiarum se consequentirum, biciniis non est difficilior
- Antonii Boësseti elogium
- Harmoniæ. Liber IV. De instrumentis musicis
- I. Propositio. Citharam minorem, hoc est Mandoram explicare, et illius ope similiae Instrumentae [entatta] intelligere
- II. Propositio. Lyram Orchesticam exhibere, et Musicae genera, quibus apta est aperire
- III. Propositio. Polyplectra Harmonica, siue Clauicymbala explicare, illisque perfectas et temperatas consonantias addere, et in quibus systema vulgare, seu interuallorum aequatio, vel participatio à vero systemate differat aperire
- IV. Propositio. Clauicymbala, et Organa perfecto concentu instruere, et a baco palmulas, quae de sunt temperatis abacis, addere
- IV. Propositio. Instrumenta Pneumatica, illorumque systemae explicare ; ubi fistula pastoritia, eiusque diagramma, cum diagrammate fistula Germanicae
- V. Propositio. Praestantißimos Musicos de maximis, quae supersunt in sonis, difficultatibus inuestigandis, et soluendis admonere
- VI. Propositio. Instrumentae [krdomena], seu Percussionis, illorumque systemae explicare
- Monitum
- F. MARINI MERSENNI MINIMI. TRACTATVS MECHANICVS THEORICVS ET PRACTICVS
- Noblissimo, clarissimoque ; viro Claudio Marcel toparchæ de Boucqveval, et amplioris consillii integerrimo Senatori. F. M. Mersennus
- In librum mechanicorum utilis præfatio ad lectorem
- De mechanicis præludium
- Propositio Prima. Vectium diuersorum et librarum naturam et proprietates explorare, et stateram ad vectem reuocare, vel potiùs ipsum vectem ad libram expendere
- Propositio II. Quanti sit momenti linea per quam potentia sustinet, trahit, pellit, et mouet, explicare, et de vectibus noua proponere
- Propositio III. Vectis naturam et proprietates iuxta Clarissimi viri cogitationes explicare : et varias Aristotelis quaestiones soluere, vel soluendarum methodum tradere
- Propositio IV. An terra globus vectibus moueri possit definire, et vectem vt grauitate praeditum considerare
- Propositio V. Vectis et librae proprietas est, vt potentiae quae sunt in ratione linearum perpendicularium ductarum à centro vectis aut librae super lineas directionis potentiarum, reciprocâ, sint aequilibres, hoc est aqua liter trahant, aut pellant. Vbi de libra curua ; quidue mutet in libris et vectibus centrum terrae, seu grauium
- Propositio VI. Quaenam sit ratio potentiae vecte pondus sustinentis ad pondus, cuius centrum grauitatis extat supra, vel infra vectem horizonti parallelum explicare
- Propositio VII. Num idem corpus graue minus aut magis ponderet quò minus aut magis ad terra centrum accedit, inquirere, variisque modis soluere
- De Axe in Peritrochio
- De Trochleis & Polyspastis
- Proposito IX. Trochleas explicare, et ad vectem referre ; planique inclinati mechanicum auxilium inuestigare
- Propositio X. Ad quam vectis speciem trochlea referatur ; et trochlearum quolibet orbiculorum numero instructarum vires explicare
- Propositio XI. Glossocomi, vel Pancratii, seu rotarum dentatarum constructionem, et vires explicare, et ad vectem reducere
- Propositio XII. Cunei nautram ad vectes ; aunt planum inclinatum referre, illius proprietates explicare, ipsiùsque plani inclinati vires euoluere
- Propositones. Dato plano ad horizontem inclinato, cuius angulus cognitus sit, inuenire potentiam, quae trahendo vel impellendo per lineam directionis inclinato plano parallelam datum pondus super eodem plano sustineat
- Propositio XIV. Cùm linea directonis, quâ pondus super inclinato plano à potentia sustinetur, non est eidem plano parallela, plani inclinatione, et pondere datis, inuenire potentiam
- Propositio XV. Datis plano inclinato, pondere, et potentia, quae sit maior minore pondus datum super datum planum sustinente, lineam directionis inuenire per quam data potentia pondus idem super eodem plano sustinebit ; et dare angulum quem haec linea cum plano faciet
- Propositio XVI. Cochlea quâ pondera mouentur, et aqua sursum attollitur naturam et vires explicare, et ad planum inclinatum reducere ; et ostendere num ascendat aqua per cochcleam, quòd descendat
- Propositio XVII. Qua potentia pondus quodlibet per quaelibet inclinata plana ducatur, vel trahatur, in cochlea gratiam iterum explicare
- Propositio XVIII. Robur cylindrorum metallicorum, atque ligneorum quóuis modo tractorum, vel pressorum aperire
- Propositio XIX. Cylindrorum longitudine aequalium, et inaequalium crassitudine, vel tam longitudine quàm crassitudine inaequalium robur, seu resistentiam definire, simùlque comparare
- Propositio XX. Ad vim percussionis intelligendam iter parare, et motuum violentorum compositiones, proportiones, et contrarietates explicare : vbi de impetuum, seu impressionum transmissione
- Propositio XXI. Velocitatum diuersarum tam aequalium quàm inaequalium compositiones, et transmissiones explicare
- Propositio XXII. Motum omnem simplicem dici vel intelligi posse ex duobus motibus diuersis genitum
- Propositio XXIII. Motus rectus componi, vel produci potest ex duobus motibus cuiuscúmque figura, quemadmodum motus circulares, parabolici, vel cuiusuis alterius figurae, componi, vel generari possunt ex motibus rectis certam inter se rationem habentibus
- Propositio XXV. Varias de vi percussionis cogitationes explicare, illiúsque difficultatem aperire
- Propositio XXVI. Dati ponderis malleo cadente à data altitudine, et palum in terram impellente datâ profunditate, dare mallei pondus, qui cadens ab eadem altitudine, eundem palum in terram dupla profunditate impellat : et à quantò maiore altitudine debeat cadere malleus idem ; ut eundem palum profunditate duplâ illius quae datur, in terram impellat
- Propositio XXVII. Si corpus graue, grauitatis et velocitatis data, penetret in corpus data granitate resistens, spatium per quod procedet in non resistente, est ad spatium per quod penetraret in resistente, ut grauitas utriúsque corporis Agentis et Patientis ad granitatem solius Agentis
- F. MARINI MERSENNI MINIMI. BALLISTICA ET ACONTISMOLOGIA. In qua Sagittarum, Iaculorum, & aliorum Missilium Iactus, & Robur Arcuum explicantur
- Illustrissimo, amplissimoque viro Ioanni Iacobo de Barillon, Castilionis Toparchæ, Sacri Consistorij Comiti, & in Senatu Parisiensi Primæ Classis Inquisitionum Præsidi. F.M. Mersennvs S.P
- Præfatio utilis in ballisticam ad lectorem
- De ballistica, et acontismologia, seu de sagittarum, iaculorum et aliorum missilium Iactibus ; déque arcuum & neruorum viribus, ac motibus tam simplicibus, quàm compossitis
- Prooemium
- Propositio Prima. Arcuum materiam, figuram, et robur explicare, neruorúmque, seu chordarum arcubus serutentium materiam vires explorare
- Propositio II. Vires quibus ad diuersa manubrii puncta nerui arcuum adducuntur explicare
- Propositio III. Quas vires in neruum B K C arcus B A C exerat aperire
- Propositio IV. Vires quibus flectitur arcus, dum illius cornibus alligantur pondera, et horum cum ponderibus puncto K appensis rationem explicare
- Propositio V. Dato pondere, quod duobus funibus, vel fulcris positione datis sustineatur, utriúsque funis potentiam inuenire
- Propositio VI. Quocúmque modo pondus, et potentia illud duobus funibus lineam rectam minimè facientibus sustinentes disponantur, pondus et potentiae sunt semper homologae tribus trianguli lateribus
- Propositio VII. Arcus, seu nerui recurrentis, et sagitta, vel globuli vim et velocitatem inuestigare
- Propositio VIII. Diuersas eiusdem sagitta, et arcus iaculationes ex diuersis scapi punctis incipientes, hoc est secundum varias nerui et arcus tensiones, explicare
- Propositio IX. Lactus diuersorum arcuum maximos, tam secundum longitudinem, quàm velocitatem inuicem comparare
- Propositio X. In quo sui iactus puncto sagitta sit potentior, seu vim maiorem exerat, et quantò sit initio ascensus, quàm in exscensus fine potentior, definire
- Propositio XI. Velocitatis gradus, quibus chorda varias sui scapi partes percurrit, inuestigare
- Propositio XII. An sagitta perpendiculariter horizonti, seu verticaliter excussae eadem velocitate descendat, quae exquiete descenderet ; et quodnam sit incrementum velocitatis grauium ex alto cadentium, inuestigare
- Propositio XIII. Quam ob causam sagitta minus temporis in ascensu, quàm in descensu perpendiculari consumant inuestigare
- Propositio XIV. Velocitas quae graue descendit à quiete, motu uniformiter accelerato, post quoduis tempus sufficit vt tempore proximo aequali sequente bis tantum descendat quantum praecedente tempore descenderat
- Propositio XV. Grauium cadentium velocitatem in ratione duplicata temporum augeri probatur ex pendulis circulariter motis, ipsorumque pendulorum multifarius usus explicatur
- Propositio XVI. Quid circa pendulum, quod aliqui vocant sexhorarium, contingat ex obseruationibus aperire
- Propositio XVII. Ex dictis rationem eruere, ob quam grauium casus suam auget velocitatem in ratione duplicata temporum
- Propositio XVIII. Aliae velocitatum rationes, iuxta quas grania suum descensum accelerare putant aliqui, recensentur : ubi de Helicibus quas grauia suo casu describunt
- Propositio XIX. Definire quantum iter percurrere debuerit graue cadens perpendiculariter, ut aequali velocitate in altum verticalier emissum ad eam pertingar altitudinem, ad quam sagitta, vel alia proiecta mitti solent, dum arcubus, et tormentis bellicis, vel alio quouis modo excutiuntur
- Propositio XX. Facilem methodum explicare, quâ possit quispiam dicto citiùs nosse, quantum spatium grauia percurrerint tempore proposito ; hoc est dato spatio dare tempus ; quemadmodum et dato tempore spatia dabuntur, siue perpendiculariter, siue obliquè, hoc est si super planis inclinatis grania versus terra centrum descendant : Vbi pulchra et utilia de numeris
- Propositio XXI. Data verticali eiaculatione, dare inclinatam et horizontalem ; dataque horizontali dare verticalem
- Propositio XXII. Datâ horizontali iaculatione, sagittariique super horizontem altitudine, dare velocitatem sagitta, vel alterius proiecti ; datìsque velocitate, et super horizontem altitudine, iaculationem horizontalem inuenire, ubi etiam de duratione iactuum
- Propositio XXIII. Vis percussionis cuiuslibet explosionis horizontalis aequalis est impetui, quem habet corpus explosum cadens perpendiculariter ex puncto quietis per lineam aequalem altitudini sagittarii super horizontem, et sublimitati, ex qua debet cadere, ut conceptâ eo casu velocitate fiat horizontalis explosio. Súntque Parabolarum amplitudines aequales, quarum altitudines, et sublimitates sunt inter se in ratione reciproca
- Propositio XXIV. Faculorum solarium robur, velocitatem, et longitudinem dimetiri : ubi fundamenta reflexionis, ac refractionis explicantur
- Propositio XXV. Varias obseruationes Bombardarum militarium explicare ; et quod in medio non impediente contingeret globis explosis, cum iis quae patiuntur in aëre, multifariam conferre
- Propositio XXVI. Quantum iactus Tabula propositionis praecedentis, à iactibus nostrarum obseruationum, et à iactibus in medio nihil impediente futuris differunt, explicare
- Propositio XXVII. Factum verticalem dimidio minorem factum, ob urgentem grauitatem, adaliorum iactuum super horizontem inclinatorum diminutiones transferre
- Propositio XXVIII. Iactus 60, 45, et 30 graduum simul comparare, mirasque parabolarum circumstantias aperire
- Propositio XXIX. Suppositis iaculationibus Parabolicis, unicâ figurâ quidquid ad iactus tam verticales, quàm alìos pertinet, explicare
- Propositio XXX. Tabulam omnium iactuum Theoricam proponere explicare ; eique varias obseruationes accommodare
- Propositio XXXI. Iactuum cuiuslibet eleuationis altitudines explicare
- Propositio XXXII. Motuum quorumdam explicare compositionem, naturalis praesertim, et violenti ; et ostendere quomodo pila, vel alia grauia, quae verticaliter quispiam equo, naue, vel curru vectus verticaliter proiecerit, in illius tamen manum necessariò redeant
- Propositio XXXIII. Describere lineam oculo immoto apparentem, quae in curru, equo vel naui currente solummodo perpendicularis existimatur, etiam motu diurno terra suppofito
- Propositio XXXIV. Dato arcu data tensinis, cuius sagitta, vel pila in data super horizontem inclinatione Suum missile ad certum spatium mittat, dare alium arcum similiter tensum, qui suum missile longiùs emittat in data ratione, quantum fieri potest
- Propositio XXXV. Arcu dato, cuius recursus sit date velocitatis, alterum arcum inuenire, cuius recursus praescriptam habeat cum praecendente velocitate rationem : ubi de tensione nerui necessaria, quâ bis, ter, etc. velociùs, aut tardiùs recurrat
- Propositio XXXVI. Causum inuestigare ob quam vires neruum tendentes sint in ratione velocitatum quibus mouetur, duplicata
- Propositio XXXVII. Aëris resistentiam, iactuum proportiones, et incrementum velocitatis grauium descendentium impedientem explicare
- Propositio XXXVIII. An motus semel cuilibet corpori impressus, sit semper in medio non impediente permansurus, aut tandem aliquando desiturus
- Propositio XXXIX. Soni velocitas maior eft globorum explosorum velocitate, et 230 sexpedas spatio unius secundi minuti conficit
- Index ampissimus
- Dernière image
