Traité des horloges marines contenant la théorie, la construction, la main-d'oeuvre de ces machines

- - TRAITÉ
  - DE S
  - HORLOGES MARINES.
  - 9
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- - Jt; là.. //
  - TRAITÉ
  - DES /4'j7&/<T
  - HORLOGES MARINES,
  - CONTENANT
  - LA THÉORIE, LA CONSTRUCTION,
  - LA MAIN-D’ŒUVRE DE CES MACHINES,
  - ÊT LA MANIERE DE LES ÉPROUVER,
  - POUR PARVENIR, PAR LEUR MOYEN, A LA RECTIFICATION DES CARTES MARINES, ET A LA DÉTERMINATION DES LONGITUDES EN MER ;
  - Avec Figures en Taille-douce,
  - Dédié à SA MAJESTE , & publié par fes ordres.
  - Par M, FERDINAND BERTHOUD, Horloger Méchanicien du Roi 6* de la, Marine , ayant VinfpeSlion de la conjlruftion des Horloges Marines ,
  - Membre de la Société Royale de Londres,
  - Chez J. B. G. Musier fils, Libraire, Quai des Auguftins, à S. Etienne.
  - M DCC. LXXIII.
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- - AU ROI.
  - Sire,
  - Si le \ele qui m anime pour le fervice de VOTRE MA J ES TÉ y pour la gloire de fin Régné & ïutilité
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- - E P I T R E.
  - vj
  - publique , pouvoit Jupplier en moi l'art heureux de préfenter avec énergie des faits dignes de paffer à la poftérité ; je peindrois les Sciences & les Ans s'empref fant h Venvi de féconder les grandes vues de VOTRE MAJESTE : d'un côté 3 de favants Académiciens envoyés par fes ordres à l'Equateur & au Vole , pour déterminer la figure exacte du Globe ; tandis qu'un célébré Afironome traçoit a textrémité de l'Afrique des Conflellations inconnues à notre hémifphere : de l'autre , cet infatigable Citoyen qui, au dépens de fes jours 9 nous a procuré les moyens de mefurer l'intervalle immenfe qui Jépare notre Planete du Soleil : ici 9 l'Académie des Sciences occupée a faire connoître a toutes les Nations la découverte & le Jecret de nos Arts : la, des Vaijfeaux équipés en différents temps pour afiurer la découverte des Longitudes & perfectionner la Géographie. Mais, SIRE 9 tous ces grands objets font au-deffus de mes forces : trop heureux 9 fi 9 conduit par l'exemple de ces bons Citoyens & pénétré du même efprit pour le bien public , j'ai pu remplir les ordres de VO T RE MA JE STÊ9 en parvenant a compofer & à exécuter des Horloges Marines afie^ exactes pour déterminer la Longitude en mer 9 même au-delà du
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- - E P I T R E. vij
  - degré de jujlejje qu'exige la fureté des Navigateurs ! Cefi fous le régné & fous les aufpices de V O T RE MAJESTÉ que l'Art de l'Horlogerie , devenu nécejfaire à la Navigation comme il Tefi à V Aflronomiey a porté au dernier degré de perfection une découverte fi long-temps défirée, & dont il étoit réfervéà VOTRE MAJESTE de procurer la jouijjance à toutes les Nations. Tous mes fouhaits feroient remplis ; faurois obtenu la rècompenfe la plus fiatteufe ; fi le Traité des Horloges Marines que fai £honneur de prêfenter à VOTRE MAJESTÉ, & qui contient toute la fuite de mes recherches 9 pouvoit les rendre dignes de l'atten-- don particulière dont Elle a daigné les honorer•
  - Je fuis avec le plus profond refpecl 9
  - SIRE,
  - DE VOTRE MAJESTÉ,
  - Le très-humble & très-obciffant ferviteur,
  - Ferdinand Berthoui?.
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- - INTRODUCTION
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  - INTRODUCTION
  - AU TRAITÉ
  - DES HORLOGES MARINES-
  - 1 j a découverte d’un moyen propre à déterminer la Longitude (a) en mer, eft devenue, depuis plufieurs fiecles, l’objet des recherches des Savants & des Artiftes. Ce fameux Problème fe réduit à celui-ci : Connoiftfant l'heure quil eft au Navire ( b ), trouver quelle heure on doit compter au même inftant à un lieu dont
  - ( a ) Pour déterminer exactement la véritable pofition abfolue d’un lieu fur le Globe Terreftre , & fa pofition relativement à celle des autres lieux, il faut con-noître deux chofes; x°. la diftance de ce point cherché , au Pôle ou à l’Équateur, c’eft-à-dire, le nombre de degrés dont ce lieu eft avancé vers le Pôle ou vers l’Équateur, dans la ligne qui va du Nord au Sud : on appelle Latitude cette quantité. z°. Il faut connoître combien le lieu , dont on cherche la pofition , eft éloigné d’un autre lieu connu dans une ligne parallèle à l’Equateur ou à la ligne Ejl 8c Ouefl, c’eft-à-dire, de combien le Méridien du lieu cherché, diffère du Méridien du lieu connu j cette différence s’exprime en degrés ou en temps : & c’eft ce qu’on appelle Longitude terrejlre. On détermine facilement la latitude d’un lieu quelconque,
  - parce que le Ciel préfente des points fixes qui fervent à cette mefure. L’Aftronomie fournit différentes méthodes pour déterminer la latitude ou la hauteur du Pôle : on la déduit particuliérement de la hauteur méridienne des affres.
  - Il n’eft pas auflï facile de déterminer la différence des Méridiens , parce que le mouvement de rotation de la Terre fur fon axe, qui fe fait dans le fens même de la longitude , empêche que nous n’ayons des joints fixes dans le Ciel : on y fupplée a terre par les obfervations contemporaines d’un même phénomène céiefte ; mais les fècours que j’Affronpmie préfente à cet égard , ne peuvent pas s’appliquer avec facilité à Image de la Navigation.
  - ( b ) Ou de tout autre lieu dont on chej> che la Longitude.
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- - a? INTRO DUCTION.
  - la Longitude efl connue. La différence des temps , convertie en degrés, à raifon de 15 degrés par heure, donnera la Longitude cherchée du Navire , laquelle fervira à indiquer au Navigateur le véritable point du Globe où il fe trouve placé, & le chemin le plus court qu’il doit fuivre pour arriver à fa deftination, en évitant les écueils qu’il peut avoir à craindre. Voilà le premier ufage auquel on paroît avoir fixé cette recherche. Mais un fécond ufage qui n’eft pas moins effentiel, & qui eft plus preffant, c’eft de pouvoir, au moyen de cette découverte, reâifier la pofition des Ports, Ifles, Bancs, Côtes, &c. du Globe, afin de dreffer, d’après ces points, des Cartes exa&es. Sans cette rectification, la détermination des Longitudes du Vaiffeau demeureroit imparfaite, puifqu’on iroit'chercher un lieu où il n’eft pas en effet.
  - L’attention particulière que les Souverains ôt les Nations intéreffées aux progrès de la Navigation, ont accordé dès longtemps à cette découverte, prouve affez fon importance & fon utilité. Si les récompenfes que la France a promifes, ne font pas au fli confidérables que celles que l’Angleterre a propofées ; un intérêt plus puiffant que l’attrait des récompenfes, l’hon-neur d’être utile à fa Patrie, & fur-tout l’accueil du Souverain , y ont fuppléé aux promeffes de la fortune, & ont excité les plus grands efforts. La Poftérité apprendra fans doute avec étonnement & avec reconnoiffance, de combien les Sciences & les Arts ont reculé leurs limites fous les yeux d’un Monarque qui les aime & les protégé.
  - Mais pour nous renfermer dans notre objet , nous dirons
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- - INTRODUCTION. xj
  - feulement que, dès l’année 1725, Sully, cet Artifte à qui notre Horlogerie a dû fon premier luftre, reconnoît que c’eft aux bienfaits du Roi qu’il doit l’état de perfection de fes ouvrages ( a ). Hans ces derniers temps, Sa Majefté a fait armer plufieurs fois, & à grands frais, des Vaiffeaux pour éprouver les différentes méthodes propofées pour la découverte des Longitudes en mer. C’eft à cette Protection diftinguée du Gouvernement François, que je dois la fuite de mon travail fur les Horloges Marines ( b ). Le traitement favorable que le Roi a bien voulu accorder à mes recherches, prouve aufli que la France, dans tous les temps, protégé & récompenfe les découvertes utiles, fans y être obligée par des ACtes publics.
  - Farmi les encouragements excités en France pour la décou* verte des Longitudes en mer, on doit placer ceux que l’Académie Royale des Sciences a propofés. Cette favante Compagnie a fait plufieurs fois, de cette découverte , le fujet d’un Prix honorable ( c ).
  - Toutes les Méthodes propofées jufqu’ici pour la folution de ce fameux Problème, fe réduifent à deux efpeces principales : les obfervations Aftronomiques ( à ), & les Machines fervant à la
  - (a) Voyez Defcrîption abrégée d'une' Horloge fervant à la jufle mefure du temps en mer, imprimée à Bordeaux en 1716 $ elle fe vend à Paris chez Briafion.
  - (b) M. le Duc de Choifeul, & enfuite M. le Duc de Praflin, étant alors Miniftres de la Marine.
  - ( c ) Ce n’eft pas feulement par fes Prix , que F Académie fait naître parmi nous une louable émulation ; elle a plus fait encore en excitant cette émulation par des encouragements particuliers j & je dois rendre
  - cet hommage à la vérité , que mes premières tentatives , pour la perfection de l’Horlogerie, ont eu, pour premier but de mériter l’approbation de cette favante Compagnie, a qui je dois beaucoup.
  - ( d) Qui font: iQ. Les Eclipfes de Lune. i°. Les Écliplès de Soleil.
  - 3 e. Les Éclipfes des Satellites de Jupiter. 4°. La diftance de la Lune aux Étoiles ou au Soleil,
  - 5 °. Les hauteurs de la Lune, &c.
  - b ij
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- - scy INTRODUCTION.
  - mefure du temps. Mais je ne parlerai ici que de la derniere,
  - qui a été l’objet de mon travail.
  - Cette Méthode eft la plus fimple (a); & on a lieu d’efpérer qu’à beaucoup d’égards, elle fera plus exaête que les Méthodes Agronomiques, fur lefquelles elle a l’avantage eflentiei d’être à la portée de tous les Marins9 par la facilité des obfer-vations ôc des calculs ; ainfi il n’eft pas néceffaire d’exiger que les Marins foient des Aftronomes, ôc moins encore qu’ils foient obligés d’embarquer des Aftronomes avec eux , pour pouvoir déterminer en mer la Longitude du Vaiffeau , fixer la pofition des Mes, Ports, écueils, ôcc. En un mot, les Navigateurs eux-mêmes pourront 9 par l’ufage des Horloges Marines 9 achever un travail qui les intéreffe fi fort ; Ôc les Officiers de la Marine du Roi feront d’autant plus en état de le faire9 que l’examen que l’on fait fubir aujourd’hui en France à MM. les Gardes du Pavillon ôc de la Marine, oblige ces jeunes Officiers de s’inftruire 9 Ôc d’acquérir plus de con-noifiances ( b ) qu’il n’en faut pour l’ufage des Horloges Marines ; enforte qu’ils feront en état de fuppléer, au befoin, à l’ufage de ces Machines, par les obfervations ôc les méthodes
  - (a) Pour faire ufage des Horloges dans la Navigation, un feul inftrument eft né-ceffaire : c’eft l’Oétant à réflexion , de M. IBaàley , qui eft entre les mains de tous les Marins. Ainfi avec la Bouflble, l’Oétant & l’Horloge, les Marins pourront conduire leurs vaiffeaux & rectifier les cartes, en fuppolànt toujours l’exaétitude requife de l’Horloge.
  - (b) M. Bezoïtt, de l’Académie Royale des Sciences , Examinateur de MM. les Gardes du Pavillon & de la Marine, a
  - compofé , p^ç ordre du Miniftere , un Cours complet de Mathématiques à l’ufage de ces jeunes Officiers'. On a lieu d’attendre les plus grands fruits de cet Établiffè-ment ft utile à la perfection de la Navigation j on en a même déjà relïènd les bons effets ? durant la campagne faite par MM. de Fleurieu 8c Pingré ; plufieurs jeunes Officiers qui furent embarqués , firent, avec beaucoup de facilité , les calculs & obfervations nécelïàires à l’ufage des Horloges Marines.
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- - INT R O DÜ CT 10 N. WÇ
  - Aftronomîques. Et il eft bon de ne point négliger ces dernieres Méthodes : car, plus on aura de moyens} plus on naviguera avec sûreté.
  - La Méthode de déterminer la Longitude en mer, par le moyen des Horloges, avoit été propofée fort anciennement ; '& les Savants ont toujours convenu qu’elle étoit la plus fini-pie (a) & à la portée de tous les Marins. Mais plus cette Méthode paroifîoit utile à la Navigation, moins on ofoit fe flatter de parvenir à donner à des Horloges ou Machines fer-vant à la mefure du temps, une exa&itude fuffifante pour pouvoir confier les Vaifleaux à leur conduite: cette découverte étoit conftamment rangée dans la même clafle que la Pierre philofophale 3 &c. C’eft feulement de nos jours que l’Art de l’Horlogerie ayant été porté à un très-haut degré de perfection , on a commencé à penfer que les Artiftes qui s’occupoient de cette recherche, pourroient enfin arriver au
  - ( a ) La difficulté de cette méthode confifte uniquement dans la conftruétion d’une Horloge exafte , qui conferve conftamment une marche uniforme, malgré les agitations «lu Vailfeau , les différences de la température , les variations des frottements , &c, Mais ayant une Machine dans laquelle on a détruit ces obftacles , on déterminera toujours facilement , par fon moyen , les longitudes , c’eft-à-dire, la différence qu’il y a ( en temps ou en degrés ) entre le Méridien du Vailfeau, & un Méridien quelconque connu. Car fi , en partant d’un lieu dont la longitude eft connue, on met l’heure de l’Horloge à l’heure de ce lieu du départ, & qu’après deux mois de Navigation, par exemple , on defire connoître la longitude du Vailfeau , il ne faudra, pour l’obtenir , que trouver quelle heure il eft au
  - Vailfeau , & comparer cette heure, ou temps trouvé , avec l’heure de l’Horloge Marine, ( laquelle a du conferver , comme: en dépôt-, l'heure qu’il eft au même instant au lieu de départ ) : la différence des heures donnera la différence des longitudes. Si il y a donc une heure de différence entre l’heure du Vailfeau & l’heure du lieu de départ, on fera alluré qu’il y a i $ degrés de différence en longitude, entre le Méridien du Vailfeau & celui du départ j ce qui eft évident, puifque la circonférence de la Terre, dont la révolution fe fait en 14 heures , étant compofée de 3 6a degrés , une heure de temps répond à x y degrés de longitude, 8c 4' de temps à un degré. Je me borne à cette courte explication , parce que cette matière eft fuffifam-ment connue aujourd’hui.
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- - xlv I NT R 0 DU CT 1 0 N.
  - but; & il a fallu le travail de plus d’un fiecle pour amener le Public à ce point d’efpérance. Enfin les épreuves qui ont été faites dans ces derniers temps, tant en France qu’en Angle-terre, peuvent changer nos efpérances en certitudes.
  - Mais fi nous pouvons aujourd’hui nous flatter d’être arrivés au but, en procurant à la Navigation une découverte qui lui eft fi utile , nous n’avons pu le faire qu’en ajoutant aux anciennes recherches , le degré .de perfe&ion qui leur man-quoit.
  - L’Art de l’Horlogerie, fi perfe&ionné de nos.jours , doit au célébré Huyghens, les plus belles de fes découvertes, le Pendule ôt le Spiral, les deux parties les plus effentielles de la mefure du temps. Il eft aufli un des premiers qui ait propofé de faire fervir les Horloges à la détermination des Longitudes en mer ; ôt les Machines qu’il fit exécuter, Ôt qui furent embarquées ( a ) en 166^, font certainement les premières dont on ait fait ufage en mer.
  - L’Académie Royale des Sciences de Paris, propofa, pour le Prix ( h ) de 1720 , cette Queftion :
  - Quelle feroit la maniéré la plus parfaite de conferver fur mer l'égalité du mouvement d'une Pendule, foit pour la confruSliori de la Machine, foit par la fufpenjion.
  - Le Prix fut accordé à un Mémoire fait par M. Majfi, Horloger Hollandois. A juger de ce Mémoire, on doit penfer qu’il y eut alors peu de Concurrents, ou que l’Art de l’Hor-
  - (a ) Voyez fôn Traité des Horloges ,1 [b) Voyez le premier Volume des Prix
  - imprimé à Paris chez Muguet, en 1673. | de l’Académie.
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- - XV
  - I NT R 0 DUCTÎON. logerie étoit encore dans l’enfance : car, on n’y voit aucunes vues nouvelles , ni rien qui pût annoncer la précifion requife ; à moins qu’on ne regarde comme tel le moyen quil propofe, pour empêcher la Machine de varier par le chaud & le froid : c’eft de la placer dans une armoire avec une lampe , qui puiffe y entretenir une température uniforme ou confiante.
  - Vers le même temps, Sully s’occupoit en France de cette recherche (a). Le génie & les talents de cet Artifte célébré, fembloient lui affurer le fuccès. Il publia en 172é, la Defcrip-îïon abrégée dé une Horloge dé une nouvelle invention , pour la jufte mefure du temps fur mer ( b ). Il rend compte dans cet Ouvrage ( c ) du fuccès des épreuves qu il avoit faites en mer avec deux de fes Horloges. Ces épreuves furent faites à Bordeaux en 172 6.
  - A juger des Horloges Marines de Sully, par l’ouvrage dont nous venons de parler, on peut penfer qu’il ne lui reftoit qu’un pas à faire pour arriver fort près du but ; mais pour franchir cet intervalle , ilfalloit des connoifîances dont la découverte ne pouvoit fe faire que lentement, & à mefure que l’Art fe per-feêlionneroit.
  - L’Académie Royale des Sciences propofa un nouveau Prix en 174 j : il fut remis pour l’année 1747. Le fujet étoit cette
  - (a) On trouve dans le Recueil des Machines approuvées par l’Académie , Tome 111, page 9 3 j la defcription & le plan d’une Montre qu’il préfenta à l’Academie en 1716 , & quil deftinoit à la mer.
  - (b) Le préinier Mémoire dont il parle dans cet Ouvrage, fut lu devant l’Académie Royale des Sciences, le 17 Avril 1723.
  - ( c ) Imprimé à Bordeaux, chez les freres Labottitre. Ce Livre eft fort rare, & je n’ai pu me le procurer qu’en 176$. Mais on peut voir le deflin gravé de l’Horloge Marine de Sully, Recueil des Machines de l’Académie , Tome IV, & dans le Traité d’Horlogerie de Thiout.
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- - xvj 1NTRODUCTIO N.
  - Queftion (a) : La meilleure maniéré de trouver P heure en mer 9 Joit dans le jour , foit dans le crépufcule 3 & fur-tout la \uit 9 quand on ne voit pas l’Horifon, Ce Prix a été remporté par M. Daniel Bernoully. Son Mémoire a pour titre : Recherches mécha?' niques & Aflronomiques. On y trouve des recherches très-profondes fur la Mefure du temps, ôc particuliérement fur les Horloges Marines. Si ce célébré Géomètre eût été à portée de faire lui-même l’application de fes Principes aux Horloges Marines, on ne peut pas douter que nous n’euflions joui plutôt de cette importante découverte.
  - Je n’entreprendrai point de rapporter ici les Principes ôc la Théorie que MM. Huyghens, Sully ôc Bernoully ont établis fur les Horloges Marines, dans les Ouvrages que je viens de citer; il faut recourir à leurs Ouvrages mêmes, qui ne pour-roient que perdre, fi on vouloit en donner l’extrait.
  - En fuivant l’ordre des dates, c’eft ici le lieu de parler de mes propres recherches ôc de mon travail fur la même matière ; car je dirai, parce que je le dois ôc que j’y fuis forcé, que, depuis Sully, je fuis le premier en France qui me fois occupé de la détermination des Longitudes en mer par des Horloges. Non-feulement l’ancienneté de mes recherches eft conftatée par la date de divers Projets (h) que j’ai dépofés en différents temps au Secrétariat de l’Académie ; elle l’eft encore par
  - (a) Prix de l’Académie, Tome VI.
  - ( b ) Le premier Projet que j’ai dépofé à l’Académie, eft du zo Novembre 1754. (Voyez Appendice N?. 1. ) Mais avant de aépoièr ce Projet , je m’etois occupé de
  - cette recherche, laquelle avoit été précédée par d’autres travaux qui m’ont conduit à perfectionner quelques parties de l’Horlogerie. Voyez Ejfai fur l'Hrlogerie,
  - l’exécution
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- - INTRODUCTIO N. xvij
  - l’exécution ôc l’épreuve même de mes premiers Eflais en ce genre. Car mon Horloge Marine N°. i , eft la première Horloge Marine qui ait été faite en France depuis celle de Sully (a). Mon EJfai fur l'Horlogerie, eft de même le premier Ouvrage qui ait été publié en Europe, fur les principes ÔC la conftruêlion d’une Horloge Marine : enfin ma Montre Marine, N°. 3 , eft la première Machine de cette efpece éprouvée en France (b). Ainfi quand même mes Horloges Marines ne feroient pas les plus parfaites qui ayent été faites, j’au-rois au moins la gloire d’être le premier en France qui, de nos jours, ait tenté cette recherche, ôc qui en aye indiqué la route. Je dois même avouer que c-’eft à l’ancienneté de mon travail ôc de mes recherches fur les Horloges Marines, que j’ai dû l’honneur d’avoir été choifi (en 1763) par l’Académie Royale des Sciences (c), ôc envoyé, par ordre du Roi, à Londres avec M. Camus, pour aflifter à l’examen ( d ) qui avoit été propofé pour la Montre de M. Harrifon.
  - Cependant 11 ce travail n’avoit d’autre mérite que fort ancienneté en France, je me garderois bien d’ofer le préfenter
  - (a) Voyez Appendice N\ z , le rapport de l’Académie fur cette Horloge.
  - (b) M. Duhamel & M. l’Abbé Chappe furent chargés de cette épreuve. M. le Duc de Choifeul, alors Miniftre de la Marine, ordonna l’armement de la Corvette l’Hy-rondelle, qui fut commandée par M. "le Chevalier de Goimpy. Au retour de l’é-
  - r euve, M. l’Abbé Chappe en rendit Compte F Académie, dans la féance publique du 14 Novembre 1764. On a lieu d’être fur-
  - f>ris de ne point trouver ce Mémoire dans es Volumes des Mémoires de l'Académie , ni pour l’année 1764, ni pour les fuivantes. 1
  - ( La loi que je me fuis impofèe, ne me permet pas d’interpréter cet oubli, qui ne peut être attribué à M. l’Abbé Chappe. ) M. l’Abbé Chappe m’en avoit remis une copie long-temps avant fon départ pour la Californie , & le Mémoire original même m’a été donné par lefrere de M. I’Àbbé Chappe, en 1770 : c’eft ce Mémoire que je donne ici dans l’Appendice N°. 6. '
  - (c) Voyez Appendice N*. 3.
  - [d) Nous fîmes le Voyage ; mais l’examen , comme tout le monde fait, n’eut pas lieu.
  - C
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- - xviij INTRODUCTION.
  - au Public; mais les épreuves qui ont été faîtes ; prouvent affez de jufteffe dans ces Machines, pour que, fans trop fe flatter , on puiffe penfer que mes travaux feront utiles à la Navigation.
  - Je ne me permettrai pas de parler ici des tentatives qui ont été faites par d’autres Artiftes depuis mes premiers effais , & la publication de mes Recherches : il ne m’appartient pas de juger mes Contemporains.
  - Parmi les différents travaux dans lefquels cette Recherche m’a engagé, je puis compter onze Horloges Marines exiftantes , ôc toutes différentes les unes des autres. Il y en a de ce nombre qui n’ont pas été totalement terminées ; mais j’ofe affurer qu’il n’y en a aucune qui n’eût pu fervir, fi, au lieu d’en commencer une autre, j’euffe voulu la rectifier (a). Ces onze Horloges font le fujet de ce Traité, dans lequel eft également compris la Théorie fervant de bafe à ces Machines, les Inftru-ments propres à les exécuter, &c. Pour fe former une idée de mon Ouvrage, onpeut confulter la Table des Chapitres; cette Table tient ici lieu d’un Plan de l’Ouvrage.
  - J’étois occupé du travail de mes quatrième & cinquième Horloges Marines, lorfque le Miniftere , inftruit depuis long, temps de l’objet de mes Recherches, me chargea, en 1766,
  - ( a ) Je fuis même fortement perfuadé que fi j’avois eu la confiance de faire à ma première Horloge Marine, les corrections dont elle étoit fufceptible, en rectifiant les défauts que j’y avois reconnus, elle eut pu donner une plus grande exactitude qu’aucune autre de mes Horloges Marines : ( voyez n°.
  - 4.97 ) 3 en forte que dès l’année 1761, nous aurions joui de cette découverte : je me ferois évité bien du travail ; mais je dois auffi convenir que les difficultés que j’ai éprouvées, ont fervi à m’inftruire plus particuliérement fur cette matière.
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- - INTRODUCTION. *,'#
  - de la compofition & de l'exécution de deux Horloges Marines pour le compte de Sa Majefté. Ces Machines, connues fous le nom ô?Horloges, N°. 6 & N°. 8 , furent terminées en Septembre 1768. M. le Duc de Praflin, Miniftre de la Marine , ordonna aufïi-tôt l'armement d'une Frégate, pour faire l'épreuve de ces Machines. Le Commandement de la Frégate fut accordé .à M. de Fleurieu ( a ), Enfeigne de Vaiffeau ; Ôc il fut aufïi chargé, conjointement avec M. Pingré, des ob-fervations qui dévoient conftater la marche des Horloges. Ces épreuves eurent un fuccès ( b) tel qu'on pouvoit le défirer. Le Rapport fait par l'Académie, en conféquence des ordres du Roi, ayant été renvoyé au Miniftre de la Marine, le Traité qui avoit été fait pour ces Horloges, eut fon entier effet.
  - L’Académie, peu de temps après, follicita, auprès du Miniftre de la Marine, un Armement deftiné à des épreuves propres à fixer le mérite des différentes Méthodes propofées pour les Longitudes. L'exécution de ce projet fut alors retardée ; mais les vues d’utilité publique qu'il renfermoit, ne pouvoient échapper au Miniftre éclairé qui fuccéda à M. le Duc . de Praflin. M. de Boynes ordonna en effet au mois de Septembre 1771 , l'armement de la Frégate la Flore. Je reçus l’ordre de faire embarquer une de mes Horloges fur ce Vaiffeau ; mais
  - ( a ) Pour juger de l’utilité de ces Horloges & de leur exattitude, on doir confulter le Voyage fait par ordre du Roi en 1768 & 37 69 * publié par M. de Fleurieu. On verra également combien cet habile Officier a fu faire fervir cette campagne à la perfection de la Navigation.
  - ( b ) Voyez dans la fécondé Partie de cet Ouvrage, N°. 715, & N5. 899, l’extrait de la marche des Horloges Marines , N°. 6 & N°. 8 , pendant cette campagne , qui a duré un an. On peut auffi confulter le Rapport de l’Académie , Appendice N°. 8.
  - cij
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- - pcx INTRODUCTION.
  - non point à titre d’Epreuve ( a ), ni pour concourir ( b ). Lâ marche de cette Horloge durant cette fécondé Campagne, a été encore plus exacte (c) que dans la première; enforte qu’il eft bien prouvé que mes Horloges Marines ( d ) ont rempli le but propofé. Il ne refte maintenant qu’à établir l’ufage de ces Machines dans la Marine ; Ôc c’eft ce qu’on a lieu d’attendre d’un Miniftre qui connoît ôc protégé également tout ce qui bon ôc utile à la Navigation.
  - L’Horloge Marine, N°. 8 , pouvoit être confidérée, ainfi que je l’avois annoncé, comme la plus parfaite des deux que j’avois faites pour le compte du Roi. Mais j’efpérois encore pouvoir aller au-delà de ce point ; enforte qu’aufli-tôt après que l’Horloge N°. 8 , fut terminée, ôc après fon départ pour fes Epreuves en 1768 , je m’occupai de la conftrudion d’une nouvelle Horloge qui fut bientôt exécutée. Quoique cette Ma* chine foit terminée depuis long-temps, elle n’a pas encore été en mer. J’efpere qu’après avoir fait quelques re&ifieations, elle pourra remplir le but que je me fuis propofé (e). Je ne parle point ici de la fuite de ce travail, ni des Horloges N°. 10 ôt 11 , qui font partie du Traité que je publie.
  - En parvenant, comme j’ai eu le bonheur de le faire, à la compofition de bonnes Horloges Marines, jugées telles par des expériences sûres, je ne crois pas avoir alfez fait ; ce n’eil
  - (a) Voyez, Appendice N°. 9 , l'extrait d’une Lettre écrite par M. de Boynes à JVL de Fleurieu, fur cette Campagne.
  - (b ) Voyez même N". 9 de l’Appendice. \c) Cette Campagne a duré un an. Voyez la marche de l’Horloge pendant ce temps , n°. 1466 j 8c n°. 1467 les Longitudes qui ont été conclues d’après la marche
  - de cette Machine pendant cette fécondé Campagne.
  - ( d ) Voyez, Appendice première fuite du Nft. 11. la Lettre de M. l’Abbé de Rochon, écrite de l’Ifle de France , fur la marche de l’Horloge N". 6.
  - ( e ) Voyez, n°. 247 & fuiy. ce qui concerne cette Machine.
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- - INT RO DU CT 10 N. xxj
  - hiême pas encore affez d’en publier la conftruftion par des discours & par des Planches. Pour qu’on puifle facilement en exécuter de pareilles, il faut indiquer aux Ouvriers toutes les dimenfions d’une telle Machine, parce qu’aucune n’eft indiffér rente à fa perfe&ion. Il faut, pour les Artiftes, leur rendre compte des expériences ôc des raifonnements qui nous ont conduit à la détermination exa&e des dimenfions ôc de la conf-tru&ion de cette Machine ; ôc l’on doit également ôc aux Sa-; vants ôc aux Artiftes > le détail des Principes ôc de la Théorie qui ont fervi de bafe à leur compofition. Cette Théorie ôc ces Principes font utiles aux Artiftes pour les diriger, foit qu’ils veuillent en exécuter de femblables, ou les porter à une plus grande perfe&ion. Ils font utiles aux Savants ôc au Public, pour leur faire connoître que fi des Horloges Marines, ainfi conf-truites , donnent une grande jufteffe, elle n’eft due ni au hafard ni à des tâtonnements d’exécution ; mais qu’elle eft une fuite né-celfaire de fes Principes de conftru&iôn, ôc les Savants eux-mêmes pourront ajouter à l’épuration de ces Principes. Tel eft le plan que je me fuis fait dès le moment que des expériences certaines m’ont afluré de l’exa&itude de mes Horloges Marines. J’ofe croire que leur fuccès eft dû aux Principes de conftru&ion qui leur fervent de bafe. Je dois, pour me conformer aux intentions du Miniftere, autant que pour fatisfaire à mes propres vues, publier, fans aucune réferve, toutes mes recherches fur cette matière {a); j’efpere qu’elles ferviront de guide aux Artiftes
  - (a) Le Traité des Horloges marines que I tout ce qu’il eft néceflaire de favoir pour je publie aujourd’hui, comprend en général j exécuter des Horloges marines femblables, a
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- - xxij INTRODUCTIO N.
  - qui voudront exécuter de femblables Machines : elles pourront également aider ceux qui voudront porter ce travail à un plus grand degré de perfection.
  - En publiant, comme je le fais aujourd’hui, toutes les con-noiflances que plus de vingt ans d’un travail affidu m’ont acquifes pour parvenir à la perfection des Horloges Marines, j’ai fait tout ce qui étoit en mon pouvoir pour faire jouir les Navigateurs de cette découverte. Le feul fervice que je puiffe ajouter à celui-ci ( fi j’ofe le regarder comme tel ), c’eft de former des Artiftes capables de continuer le même travail, c’eft-à-dire, d’exécuter des Horloges Marines aufli exaCtes qu’il eft poflible ; mais on conçoit aifément qu’avec le plus grand defir d’y réuflir, & d’établir l’ufage des Horloges Marines dans la Navigation, cela ne dépend nullement de ma volonté. Il n’y a pas plus de difficultés de la part des Artiftes : il en exifte aujourd’hui d’affez habiles Ôt intelligents pour devoir être certain , qu’étant conduits , ils pourront devenir en état d’exécuter des Horloges Marines exaCtes & telles que la Théorie le prefcrit. J’ofe croire que l’étude de l’Ouvrage que je publie aujourd’hui, feroit prelque fuffifante. Pour établir donc l’ufage des Horloges Marines dans la Navigation, cela ne peut appartenir actuellement qu’aux Puifîances intérefîées aux progrès ôc à la sûreté de la Marine ; car on ne peut exécuter des Ouvrages
  - celles que j’ai faites j lavoir, la théorie qui 1ert de bafe à leur jufteflè ; la conitruftion des diverfes Horloges Marines que j’ai exécutées j la defcription des inftruments & outils ue j’ai employé à leur exécution $ un traité e la main-d’œuvre de ces Machines 3 enfin
  - la maniéré d’éprouver & de re&ifîer les Horloges Marines, pour leur donner toute la juftefTe dont elles peuvent être fufcepti-bles par leur conftruélion. La Table des Chapitres & de leurs divifions, préfènte en abrégé le Plan de cet Ouvrage.
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- - INTRODUCTION. xxiü.
  - de cette nature, à moins qu’ils ne foient deftinés : & oh ne peut former des Artiftes & des Ouvriers, qu’en exécutant de pareilles Machines. Enfin la perfection que l’on peut ajouter aux Horloges Marines, dépend également de l’ufage répété qu’on en fera. Si je defire, comme je le fais, de voir l’ufage de ces Machines établi, je puis afîurer qu’en cela je ne confulte ni le repos dont je puis avoir befoin, ni mon intérêt particulier , mais uniquement le bien de la chofe : car je ne croirai avoir atteint au but que je me fuis propofé , que lorfque les Horloges Marines feront employées & reçues par les Navigateurs.
  - Une objection qui pourroit être faite, c’eft que des Machines de cette efpece font néceffairement d’un grand prix, en forte qu’on ne pourra pas en multiplier le nombre autant qu’il en feront befoin ; mais j’ai paré à cette difficulté autant qu’il étoit en moi : i°. en réduifant le méchanifme de ces Machines à la plus grande fimplicité poffible, fans cependant diminuer leur exactitude ; 2°. en conftruifant une autre forte d’Horloge qui, étant d’un moindre volume , deviendra néceffairement moins coûteufe (a) : celle-ci fervira aux ufages ordinaires de la Navigation, & pour des Campagnes de moindre durée; tandis que la première efpece fervira, fur-tout, pour les grandes Expéditions, pour rectifier les Cartes, &c. ( Voyez Chapitre XIV, deuxieme Partie, N°. 10^2).
  - (a) Le prix de ces Machines ne fera 1 Tel grand que foit le facrifice, & tel tort nullement proportionné aux dépendes im-1 qu’il ait fait à ma fortune, je me crois menfes que cette Recherche m’a occa- | dédommagé fi mon travail eft utile à la fionnées, 5c au temps que j’y ai employé. J Navigation.
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- - xxh 1NTR0 DUCTlO N.
  - Si les Horloges Marines ont procuré , ainfi qu’il eft prouvé, des moyens d’utilité pour les Navigateurs, on doit convenir qu’on a, par-là même, enrichi l’Art de la Mefure du temps, d’une découverte qui lui eft également honorable, & qui fer~ vira à fa perfection ; en forte qu’on a lieu d’efpérer que les Principes qui fervent de bafe à ces Machines, & la conftruCtion de ces Horloges, ferviront à étendre les limites de l’Art : car ces Principes, & la conftruCtion de ces Machines , peuvent également s’appliquer à des Montres portatives ( a ), & rectifier encore les Horloges Aftronomiques. C’eft un point de vue qui m’a toujours guidé ; & j’avois , en conféquence, tenté depuis long-temps de faire une Montre dflronomïque (b ) très-exaCte ; mais occupé du travail des Horloges Marines, je l’ai beaucoup négligée. Depuis ce temps mes Horloges Marines s’étant perfectionnées, & leurs principes épurés , j’ai pu com-pofer une nouvelle Montre Aftronomique (c)9 qui, j’efpere , fera aflez parfaite pour pouvoir fervir à déterminer les
  - (a) Dès 1764, je conftruifîs une Montre de poche , dans laquelle je raflèmblai divers moyens qui dévoient en rendre la marche exa&e, appuyés fur les principes qui fervent de bafe à mes Horloges Marines. Cette Montre à fécondés fut terminée en 176$ ; mais l’exécution 11e répondant point aux principes , je n’en tirai pas la précifion que j’en devois attendre j en forte que je la vendis à Londres en 1766. J’en commençai aufti-tôt une autre , que M. de Fleu-rieu emporta encore imparfaite en 1768. A fon retour, en 17691 j’en achevai lés correftions. Les deux Montres dont je viens de parler, n’étoient différentes des autres que parce que le Régulateur en étoit plus puiflant, & qu’elles avoient un méchanifme
  - de conqsenfation. Je dépof^i, le 19 Août 1764, à l’Académie, avant de partir pour Breft, les Principes de conffruftion , & les deffeins de cette forte de Montre. Voyez Appendice N°. 4.
  - (b) Dès 176f, j’avois commencé une Montre Aftronomique fort différente des précédentes , & dans laquelle je raffemblai tous les moyens employés dans mes Horloges marines ; le mouvement en fut fait cette même année : elle étoit deftinée pour M. le Marquis de Courtenvaux j mais elle n’a pas été achevée.
  - ( c ) L’exécution de cette Machine eft fort avancée, & également deftinée à M. de Courtenvaux.
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- - INTRODUCTION. xxv
  - Longitudes fur terre , fur-tout pour les petites diftances. Enfin, pour tirer tout le fruit qu’on doit attendre de la découverte des Horloges Marines, je me propofe aulïi de faire ufage des recherches dans lefquelles elles m’ont engagé, pour donner un nouveau degré d’exa&itude aux Horloges Aftronomiques ; mais ce travail n’appartient point au Traité des Horloges Marines.
  - Je ne traiterai point ici de la maniéré de faire ufage des Horloges Marines dans la Navigation, foit pour re&ifier les Cartes, trouver la Longitude du Vaiffeau, régler les Atterrages , ôte. M. de Fleurieu l’a fait d’une façon claire, fimple 6c lumineufe, dans le Voyage fait par ordre du Roi, {a) en 17 68 , ôc li 7<5p, pour l’épreuve de mes Horloges Marines, N°. 6 6t N°. 8.
  - U Appendice qui termine l’Ouvrage utile dont nous parlons , Contient les Méthodes que l’on doit employer pour faire fervir les Horloges à la Navigation. L’Auteur était d’autant plus en état de prefcrire des réglés exa&es, qu’il joint au zèle d’un bon Citoyen, les connoHTances relatives à la Marine, celles de l’Aftronomie 6c de la Méchanique ( b ). Et fi les Horloges Marines préfentent des moyens certains pour la reétification des Cartes, d’où dépend la sûreté des Navigateurs, on doit convenir que M. de Fleurieu eft le premier qui ait fait fervir ces Machines à cet objet effentiel ( c ).
  - ( 4 ) Il s’mprime à l’Imprimerie Roy,ale. Ce Livre a pour titre : Voyage fait par ordre du Roi en 1768 & 1769 , à differentes parties du monde , pottr éprouver en mer les Horloges marines de M* Ferdinand Ber-ifhoud , &c. publié par ordre du Roi.
  - ( b ) M. de Fleurieu étant encore à Toulon, envoya un projet d’Horloge Marine
  - à M. le Duc de Choilèul. Les Commif-faires qui furent choifis par ce Miniftre pour l’examiner , lui en rendirent un compte très-favorable.
  - (c) Les Horloges Marines, N . 6 & N°. 8 , font, en effet, les premières Machines de cette efpece qui ayent réellement feryi dans la Marine,
  - d
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- - xxvj INTRODUCTION.
  - Le Traité des Horloges Marines que je publie aujourd’hui^ contient la Defcription de onze Machines ou Horloges pour la Mefure du temps en mer : elles font différentes les unes des autres à bien des égards. On pourrait être incertain fur le choix : & Tembarras de donner la préférence à Tune plutôt qu’aux autres , pourroit induire à penfer que , dans ce grand travail , j’ai été entraîné par des Effais hafardés. Je dois donc au Public plus qu’à moi-même , finon de juftifier mes recherches ? du moins d’expofer ici , en peu de mots , quel efprit les a dirigées.
  - Toutes les Horloges Marines que j’ai décrites dans cet Ouvrage j peuvent être rangées fous trois claffes ou trois points de vue différents. Mon ier objet a été de faire une Machine qui, puiffe mefurer le temps en mer avec la plus grande exa&itude poffible, comme le font nos Horloges Aftronomiques à Terre, ôc je ne m’occupois ni du volume ni de la dépenfe (a). Dans la fécondé claffe je dois comprendre les Horloges dont on a cherché à réduire le volume (b), afin de les rendre moins embarraffantes dans le Vaiffeau : enfin la derniere comprend les Horloges Marines
  - ( « ) Dans mes premières tentatives, le mot dépenfe ne s’etoit pas encore préfenté à mon efprit comme un obftacle : la perfection feule m’occupoit ; & ce n’efl: que long-temps après qu’on m’a fait confidérer le volume & le prix de ces Machines.
  - (b) Si je n’avois confùlté que mes propres idées , fans m’occuper des difficultés qui m’ont fouvent été faites, foit fur le volume ou fur le prix de ces Machines , je n’au-rois certainement confidéré ni choifi comme Horloges Marines, que celles de la première clalfe ; mais malheureufement je me fuis laifle entraîner contre mes propres
  - principes , & j’ai confiimé en diverfes tentatives , un temps qui auroit été mieux employé fi je n’eulTe fiiivi que mes feules idées. Cependant j’avoue que ces diverfes recherches feront non-feulement utiles à la Marine même , mais de plus elles ferviront à perfectionner l’Art de l’Horlogerie. Je dois même ajouter ici que de toutes les Machines dont je rends compte dans cet Ouvrage , il n’y en a aucune qui n’eiit rempli là deftination pour la détermination des Longitudes en mer , mais avec un peu plus ou un peu moins de précifion.
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- - IN T RO DU CTI O N. xxvij
  - Faîtes à deflein d’en diminuer le prix, pour rendre plus général lufage de ces Machines.
  - Les Horloges Marines N°. i, N°. 2 , N°. 8 , N°. p & N°. 10, font partie de la première ClafTe. Les Horloges N°. 6 ôc N°. 7 , forment la fécondé ; la Montre Marine N°. 3 , ôc l’Horloge N°. 11 , font de la derniere.
  - De toutes les Horloges Marines que j’ai compofées ôc exé' cutées, j’ai lieu de croire que celle N°. 1 , auroit donné la plus grande exa&itude, fi, dès le commencement de 1761 , qu’elle fut terminée, j’euffe fait à cette Machine les corrections que l’expérience ôc diverfes recherches m’enfeignoient : dès ce moment, nous aurions joui d’une Machine très-exaôte pour la Mefure du temps à la mer. Mais la grandeur que j’avois donnée à cette Horloge , l’auroit peut - être rendue incommode dans un VaifTeau ; en forte que quand même elle auroit eu la plus grande jufteffe , les Marins ne l’auroient employée qu’avec peine. Je la laiflai donc en fon premier état, pour en commencer une autre moins embarraffante. Je n’ai cependant pas abandonné le Projet de redifier ( a ) cette première Horloge ; j’efpere même pouvoir m’en occuper bientôt , quand ce ne feroit que pour connoître tout ce qu’on en peut obtenir ; mais fût-elle la plus parfaite qu’on puifle défirer, une Machine de cette efpece ne pourroit pas être facilement imitée, & dès-lors, elle ne feroit pas d’un ufage
  - (a) On peut même en diminuer le [ efTentiel; le Rouage & le Méchanifme de volume, en changeant la fulpenfîon , & I Compenfation ferviront également. tans déranger le Régulateur , qui eft l’objet l
  - à ij
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- - tànnij INT R 0 DU CT 10 N.
  - général dans la Marine. Je penfe que PHorloge Marine N°. 8 , fera celle qui tiendra un jufte milieu entre celles que j’ai décrites, & dont on pourra étendre l’ufâge dans la Navigation.
  - J’ai cru que ce court Expofé de mon travail, en préféra» tant l’idée que l’on doit s’en former, ne feroit pas déplacée la fuite de cette Introdu&ion.
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- - xxix
  - TABLE
  - DES CHAPITRES DU TRAITÉ DES HORLOGES MARINES.
  - PREMIERE PARTIE.
  - De la Théorie fervartt à la Conftruüion des Horloges Marines.
  - Chapitre I. Du degré de jufieffe que doit avoir une Horloge Marine f des obftacles à vaincre pour faire fervir les Horloges à la Navigation , Page si Chap. II. Notions préliminaires fur la ConftruBion des Horloges Marines, pour fervir à la théorie de ces Machines, 9
  - Chap. III. Des frottements, & des effets que caufent les huiles employées dans les Machines qui mefment le temps 9
  - Chap. IV. Du Régulateur des Horloges Mannes 9 2%
  - Article I. Du Balancier & des Rouleaux, 26
  - Principes fur les forces de mouvement des Balanciers , ïbid~ Principes pour fervir à trouver les dimenfions les plus favorables à donner au Balancier, pour qu’il ait le moindre frottement, 29
  - Quelle doit être la nature des Balanciers félon les diverfes agitations qu’ils doivent éprouver , 3/1
  - De la maniéré de déterminer la pefanteur & le diamètre du Balancier d?üne Horloge,
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- - XXX
  - TABLE
  - Suite des Principes fervant à donner au Régulateur d’une Horloge Marine les dimenfions les plus favorables, 40 Comment on peut juger de la perfeéfion d’un Régulateur lorfqu’il eft exécuté , 44
  - Article II. De VIfochronifme des vibrations du Balancier par le Spiral,
  - 46
  - Examen des effets qui réfultent de l’inégalité dans les Arcs de vibration du Balancier, foit quelle foit produite par les changements de la force motrice ou par les agitations du vaiffeau, 47
  - Comment on peut obtenir par le Spiral l’Ifochronifme des vibrations du Balancier , 49
  - Sur les lames d’acier fervant à faire des Refforts fpiraux, y y Des qualités effentielles qu’il faut réunir dans un Reffort fpiral , pour que par fon application au Balancier il pro-duife la plus grande quantité de mouvement, & conferve fes propriétés, 5S
  - Principes pour fervir à donner au Reffort la figure fpirale , & lui faire conferver cette figure , 61
  - Du rapport qu’il y a entre la pefanteur du Balancier & la force du Spiral, 64
  - Expériences faites fur la progrefflon de la force des Refforts Spiraux, pour fervir à prouver les principes établis fur l’Ifochronifme des vibrations du Balancier, 69
  - Sur la maniéré de rendre confiante la figure du Spiral pour l’empêcher de s’ouvrir , . 79
  - Sur la Trempe des Refforts Spiraux , 81
  - Article III. Méchanifme de compenfation , 83
  - De la matière du Balancier, ibid.
  - De l’adion du chaud & du froid fur le Régulateur d’une Horloge Marine , 84
  - Des moyens de compenfer les effets du chaud & du froid dans les Horloges Marines, 87
  - Des changements qui arrivent dans la compenfation par les réfîftances qui réfultent des huiles & des frottements , 9 r
  - De la compenfation des effets du chaud & du froid par les huiles & les frottements des pivots de Balancier , 93
  - Chap. V. De îEchappement, 9 y
  - Chap. VI. Du Rouage des Horloges Marines, 100
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- - Chap.
  - Chap.
  - DES CHAPITRES. xxx}
  - Examen des effets qui réfultent des mauvais engrenages, 102 Des frottements des pivots, 103
  - La force communiquée au Régulateur par la roue d’échappement , eft en raifon du furplus de la vîtefîe de la roue fur celle du Régulateur, 107
  - VII. Du Moteur à'une Horloge Marine, 106
  - Comparaifon du Reffort Moteur & du Poids, 107
  - Des propriétés du Poids pour moteur, & de la préférence qui!
  - doit avoir, 108
  - Examen du rapport qu’il doit y avoir dans une Horloge Marine entre la force Motrice & le Régulateur, 109
  - VIII. De la Sufpenfion des Horloges Marines 9 112
  - Des moyens propre à garantir une Horloge Marine des mau» vaifes influences de l’air de la mer, 117
  - Du lieu du vaiffeau où l’on doit placer l’armoire qui doit renfermer l’Horloge Marine , n <5
  - SECONDE PARTIE.
  - De la Conftruüion des Horloges Marines.
  - Defcription de ces Machines ; détail des Expériences faites par leur moyen.
  - Chap. I. Des Principes que fai fuivis dans la compojition de ma première Horloge Marine , 11 &
  - Caufes de l’Ifochronifme des vibrations du Pendule, & de la juftefle d’une Horloge Agronomique , 119
  - Recherches pour parvenir à donner aux Horloges Marines un Régulateur qui ait les mêmes propriétés que le pendule,
  - 122
  - Chap. II. Defcription de P Horloge Marine N°. I, - 131
  - Détail de main-d’œuvre , calcul & expériences concernant l’Horloge Marine N°. i, 14$
  - Des RefTorts fpiraux, iVtd*
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- - XXXI]
  - TABLE
  - Des Agathes dans lefquelles roulent les pivots de Balancier;
  - De l’Echappement, 147
  - Des Verges de compenfation pour corriger les effets du chaud & du froid, 149
  - ChaP. III. Conflruâion d'une Horloge Marine plus fimple que la précédente 9
  - Du poids employé pour moteur dans une Horloge Marine,
  - *S7.
  - Defcription de cette Horloge, 160
  - Détail du poids , de la détente , & de la fufpenlîon de l’Horloge, 163
  - Defcription d’une Horloge Marine à poids , à un feul Balancier horifontal, & fufpendu par un relfort, 165
  - Chap. IV. De l'Horloge Marine JV°. 2. Le Régulateur formé par deux Balanciers ; des défauts de l'Horloge JV°, 1. 167
  - Defcription de l’Horloge Marine N°. 2, 170
  - Defcription du Méchanifme de compenfation, 178
  - De la Sufpenfion, i8r
  - Expériences faites avec l’Horloge Marine N®. 2 , 182
  - Examen des défauts de l’Horloge N°. 2 ; & des moyens de lui donner toute la perfedion dont elle eft fufceptible ,
  - i8y,
  - CHAP, V. De l'Horloge N°> 3 9 ou Montre Marine 9 187
  - Defcription de la Montre Marine , 191'
  - Nombres des dents des Roues pignons, & dimenfions. de la Montre Marine, i^y
  - Expériences faites avec la Montre Marine j des changements faits à fa conftrudion, 19 y
  - Des moyens propres à donner à la Montre Marine toute la perfedion dont elle eft fufceptible, fans changer les principes de fa conftrudion * 206
  - De la préférence que l’on doit donner à une Horloge Marine horifontale fur une verticale , 208
  - Chap. VI. De l'Horloge Marine N°. 4 , 209
  - Chap. VII. De l'Horloge Marine à pendule, ou No. y 9 216
  - De l’Ifochronifme des vibrations du pendule par des arcs inégaux , 220
  - Defcription
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- - DES CHAPITRES. xxxiij
  - Defcription de l’Horloge Marine à pendule, 222
  - Chap, VIII. De l’Horloge Marine A°. 6 , 226
  - Defcription de l’Horloge Marine N°. 6 , 227
  - Nombres des Roues , pignons & dimenfîons, 231
  - Expériences faites avec l’Horloge N°. 6, 232
  - Etat de l’Horloge Marine N°. 6. A Paris, le 13 Odobre 17^8 , avant de la porter à Rochefort, 236
  - Table des Corredions par les différentes températures, 237
  - Extrait de la marche de l’Horloge Marine N°. 6, pendant fes épreuves en mer , tiré du Journal de M. de Fleurieu , 237 Examen des différentes caufes qui ont dû produire le retard qui s’eft manifefté dans les Horloges Marines durant le cours des épreuves en mer , pour fervir à démêler avec certitude les quantités de cet écart qui appartiennent à chaque caufe particulière , 238
  - Expériences faites avec l’Horloge N°. 6 , depuis fon retour de l’épreuve en mer , pour fervir à déterminer les caufes des écarts que cette Montre a eus, 241
  - Corredion à faire à l’Horloge Marine N°. 6 , pour lui donner la plus grande perfedion dont elle peut être fufceptible,
  - 243
  - Des Corredions faites à l’Horloge N°. 6, avant fon départ pour les Indes, 246
  - Obfervation fur l’effet de la Sufpenfîon , 248
  - Chap. IX. De l’Horloge Marine N°. 7 9 250
  - Defcription de l’Horloge N°. 7, 2y 1
  - Dimenfîons de toutes les parties efïèntielles de l’Horloge Marine N°. 7, 264
  - Chap. X. De f Horloge Marine N°. 8, 271
  - Du Régulateur de l’Horloge N°. 8 , ibid.
  - Defcription de l’Horloge Marine N°. 8, 274
  - Plan de l’Horloge, 279
  - Méchanifme de compenfation , 281
  - De la virole & du piton de Spiral , 283
  - Dimenfîons exades de toutes les parties de l’Horloge Marine N°.8,_ _ 284
  - Des Expériences que j’ai faites avec l’Horloge N°. 8, 287 Etat de l’Horloge N°. 8 , à Paris le 13 Odobre 1768 , avant de la tranfporter à Rochefort, 299
  - e
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- - XXXLV
  - TABLE
  - Table des Corrections qu’il eft néceffaire d’appliquer au temps marqué par l’Horloge Marine N°. 8, pour eftimer fa marche par les différentes températures , 290
  - Extrait de la marche de l’Horloge Marine N°. 8 pendant fes épreuves en mer > tiré du Journal de M. de Fleurieu ,
  - 291
  - Des Expériences faites avec l’Horloge Marine N°. 8 , depuis fon retour de l’épreuve en mer, pour fervir à établir les caufes du retard quelle a eu, 292
  - Remarque effentielle fur ces Expériences , 293.
  - Réfultat & conclufion des Expériences rapportées, 296 Des Corrections à faire à l’Horloge Marine N°. 8, pour lui donner la plus grande perfection , 297
  - Des Corrections que j’ai faites à l’Horloge Marine N°. 8 » depuis fon retour & avant la fécondé campagne ordonnée par le Roi, 299
  - Des Maffes propres à mettre le Balancier, en même temps de la pefanteur convenable pour le Spiral & pour équilibrer par leur moyen le Balancier, 304
  - De la détente employée à l’Horloge N°. 8 , pour arrêter le Balancier pendant le voyage par terre, 306
  - Equation pour l’effet de la Température , 308
  - Ch A P. XI. De l'Horloge Marine N°. 9 , 309
  - Dimenfîon de l’Horloge N°. 9 , 310
  - Expériences faites avec l’Horloge N°. 9, 311
  - Expériences faites avec l’Horloge N°. 9 , pour fervir de nouvelles preuves à la préférence que l’on doit donner aux vibrations lentes, 313
  - Chap. XII. De l'Echappement à vibrations libres ; de l'application que fai faite de cet Echappement à la Montre Marine A/0. 3 , -& aux Horloges N°. 4 & N°, 9 ,1
  - 3^SI
  - De l’Echappement à vibrations libres , tel que je le com-pofai en 175*4 , 316
  - Defcription de l’Echappement à vibrations libres, appliqué à l’Horloge Marine N°i 4, 3211
  - Remarque fur cqt Echappement, 323
  - De l’Echappement à vibrations libres , tel que je l’ai appliqué à l’Horloge. Marine N°. 9 , 324
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- - XXXV
  - DES CHAPITRES.
  - Expérience faite avec cet Echappement, 327
  - Dimenfions de cet Echappement , 328
  - Defcription de l’Echappement à vibrations libres appliqué à la Montre Marine N°. 3 , 329
  - Expérience faite avec cet Echappement, 3 30
  - Chap. XIII. ConflruBion d'une Horloge Marine -pour être la plus fimple & la plus parfaite d'après la théorie & les expériences faites fur les Horloges N°, 6} 7 ; 8 } &c. 331
  - Du Régulateur, 333
  - Les Rouleaux, 334;
  - Des Cages, ibid.
  - De l’Echappement, ibid.
  - Du Rouage, 335*
  - Du Moteur, 33 6
  - Defcription de l’Horloge Marine N°. 10, ibid.
  - Chap, XIV. De la ConfruÜion d'une Horloge Marine pour fer-vir aux ufages ordinaires de la Navigation , 344.
  - De la conftruâion de l’Horloge Marine N°. 11, 347
  - Du Régulateur, ibid.
  - De l’Echappement, 348
  - De l’Ifochronifme des vibrations par le fpiral , ibid.
  - Du Rouage , 349
  - Du Relfort moteur : comment il doit être difpofé pour n’être pas fujet à cafler , ibid.
  - Du Méchanifme de compenfation , 33*0
  - De la Sufpenfion , 331
  - Defcription de l’Horloge Marine N°. 11 , 332
  - Chap, XV. De la Montre Marine pour porter l'heure au Vaijfeau9 363
  - Sa Defcription, 364
  - TROISIEME PARTIE.
  - De la Main-d'œuvre des Horloges Marines.
  - Chap, I. Des Xnjlruments & Outils nécejfaires pour rendre l'exécution des Horloges Marines plus parfaite, 370
  - e ij
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- - XXXV)
  - TABLE
  - De la Machine à fendre, 37®
  - De l’Outil à arrondir Jes dents des roues & pignons, 8c à égalifer les pignons , 37/
  - De l’Outil à figurer 8c à tailler les limes pour arrondir les roues & les pignons, 379
  - De l’Outil à tailler les fraifes qui fervent à former les limes à arrondir, 3 82
  - De l’Outil d’engrenage, 383
  - De l’Outil à dreflfer les plans inclinés des roues d’échappement, 387
  - De l’Outil à tremper les roues d’échappement 8c les .refîorts fpiraux, 386
  - De l’Outil à faire revenir les roues d’échappementibid* De la Balance élaftique , ibid.
  - De l’Outil à plier les reflbrts fpiraux, 388
  - Ch AP, II, De la Main-d’œuvre -pour l’exécution des Horloges Marines 9 3 89
  - Du Plan ou calibre de l’Horloge Marine 392
  - De l’Ebauchage des principales pièces de cuivre, 393
  - Ebauchage des pièces d’acier, 393
  - Du Chaflis de compenfation , 396
  - De l’exécution des Pignons, 400
  - Monter les Cages , 403
  - Mettre les Roues en cage, 8c terminer le Rouage, 40 6
  - Des Rouleaux, 407
  - De l’exécution des Pivots des rouleaux , 412
  - De l’exécution du Méchanifme de compenfation } 424
  - De la maniéré de graduer les Cadrans limbes, Ôte. au moyen de l’outil à fendre428 De l’exécution (iSÉ^ghappement, 430
  - De l’exécution JBPÊehappement à vibrations libres., appliqué à l’Horloge Marine N°. 9. 434
  - De l’exécution du Reflbrt fpiral, 440
  - .Trouver la force du Reflbrt fpiral, 4431
  - Plier la lame d’un Reflbrt en fpiral & fixer fa figure » 443;
  - De la trempe du Reflbrt fpiral apres qu’il efl: plié, 447
  - Polir l’Horloge , la mettre libre & la remonter, 472
  - Examiner les effets du Méchanifme de compenfation , 4331
  - Nettoyer 8c remonter l’Horloge à demeure , & ajufter le Reflbrt de fufpenfion du Balancier, 433
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- - DES CHAPITRES.
  - XXX VI)
  - QUATRIEME PARTIE.
  - Des épreuves SC opérations par le moyen defquelles on peut donner aux Horloges Marines toute la perfeclion dont elles peuvent être fufceptibles.
  - Des épreuves des Horloges Marines, 460
  - Chap. I, De la manière dont on doit vérifier la marche d’une Horloge Agronomique, pour y comparer lajufteffe d’une Horloge Marine , 4 62
  - Defcription de rinftrument des paflages, 463
  - Defcription de rinftrument des hauteurs correfpondantes,
  - 467
  - Defcription du Compteur, 470
  - Des vérifications qu’il eft néceflaire de faire pour donner à rinftrument des pafTages la plus grande précifion qu’il com-porte, 471
  - Des hauteurs correfpondantes pour fervir à placer rinftrument des paflages dans le plan du Méridien , 473;
  - Obferver le midi à rinftrument des paflages, 476
  - Calcul pour eftimer combien un tour de la vis de rappel fait changer la lunette des paflages , 480
  - Régler l’Horloge au moyen de rinftrument des paflages , 481 De la maniéré de régler une Horloge Aftronomique par les étoiles fixes, ^2
  - Çhap. II. Des diverses épreuves qu’il faut faire fubir aux Horloges Marines pour leur donner la plus grande juftejfe <8* eftimer l’avantage refpetfif de ces Machines, 488
  - i°. Eprouver le fpiral pour l’Ifochronifme des vibrations ,
  - ibid*
  - .^er l’Horloge par les maflès du balancier , 45)2
  - 3°. Ajufter & fixer le poids Moteur, 45*3
  - 4°. De la durée du mouvement libre du Régulateur, 45(4
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- - xxxviij TABLE
  - y°. Eprouver l’Horloge Marine du chaud au froid , en fuf-pendant l’effet du méchanifme de compenfation , 4py Defcription de l’Etuve fervant aux épreuves des Horloges Marines, 4P 7
  - 6°. Régler la Compenfation , ibid.
  - 70. Faire marcher l’Horloge fur une table folide , pour connoître fî l’étendue des arcs ne varie pas , yo2
  - 80. Faire marcher l’Horloge en rendant les cages du rouage & du régulateur inclinées, celle du poids reliant à droite, y 03 P°. Faire marcher alternativement lFIorloge fur fa fufpen-fion & fur une table , ibid.
  - io°. Eprouver l’Horloge par divers degrés de chaud & de froid, afin de dreffer la table d’équation pour la température,
  - 11°. Calculer la force de mouvement d’un Régulateur pour en conclure les avantages ou les défauts de l’Horloge par comparaifon avec d’autres Horloges, dont les dimenfions & les effets font connus, yo8
  - Chap. III. Addition à l'Horloge N°. 11, 514
  - Chap. IV. Additions concernant l'Horloge Marine N°. 8 , 517
  - Extrait de la marche de l’Horloge N°. 8 , pendant le voyage quelle a fait en mer fur la Frégate la Flore , y 18
  - Longitude conclue de la marche de l’Horloge N°. 8 , y ip Etat de l’Horloge N 8 à fon retour de cette derniere campagne , y2o
  - Table de l’accélération des Etoiles fixes fur le moyen mouvement du Soleil, 522
  - APPENDICE.
  - Contenant diverfes Pièces relatives a la recherche & au travail de mes Horloges Marines.
  - N°. 1. Dépôt fait à l’Académie Royale des Sciences le 20 Novembre 17*4» d’un Mémoire contenant la conftruftion d’une Horloge Marine, Page Ç23
  - N°. a. Rapport fait par l’Académie Royale des Sciences de l’Horloge Marine N°. 1 , & des Mémoires dépofés en 1760 & 1761 fur la conftruâion de cette Machine, 523
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- - DES CHAPITRES. xxxix
  - N°. 3. Pièces concernant le Voyage que j’ai fait à Londres en 1763 , par ordre de Sa Majefté , & d’après le choix de l’Académie , $17
  - N°. 4. Mémoire fur la confirmation d’une Horloge Marine , d’ur.e Montre Marine , 8c d’une Montre Agronomique , dépofé avec neuf DelTeins au Secrétariat de l’Académie le z9 Août 1764 , $z8
  - ire. Addition. Projet d’une Horloge Marine à pendule , 534
  - ze. Addition. Conflrudion d’Horloge Marine redifiée, $36
  - N°. j. Rapport de l’Académie fur la maniéré de faire les Epreuves d’Horîoges Marines, $ 37
  - N°. 6. Mémoire lu à la rentrée publique de l’Académie le 14 Novembre 1764, fur les Epreuves faites en mer avec ma Montre Marine N°. 3 , par M. l’Abbé Chappe, _ ?39
  - ire. Suite. ReconnoilTance faite par M. l’Abbé Chappe en lui confiant la Montre Marine N°. 3 , pour fbn voyage en Californie. 54Ï
  - ie. Suite. Déclaration de M. le Chevalier de Chabert, Capitaine des Frégates du Roi, en lui remettant la Montre Marine N°. 3 , Ï4 5
  - N®. 7. Extrait d’un Mémoire contenant la defcription abrégée des Horloges Marines N°. 6 & N°. 3 , & le précis de ma théorie fur rifochronifme des vibrations du Balancier dépofé à l’Académie le 10 Février 1768 , 546
  - N°. 8. Rapport de l’Académie Royale des Sciences fur l’épreuve des Horloges Marines N°. 6 & N°. 8 , 549
  - N°. g. Extrait d’une Lettre de M. de Boynes, Secrétaire d’Etat au département de la Marine , écrite à M. de Fleurieu , Enfeigne de VaifTeau , y 61
  - N°. 10. Lettre de M. de Boynes, relative à l’embarquement de mon Horloge Marine fur la Frégate la Flore, ibid»
  - N°. 11. Inftrudion fur la maniéré dont il faut placer l’Horloge N°. 6 fur le VaifTeau, la conduire, &c, 56a
  - ire. Suite du N°. 11. de l’Appendice. Copie de la Lettre de M. l’Abbé de Rochon , écrite de l’Ifle de France, j6y
  - Ie» Suite du N*, ri. de l’Appendice. Inflrudion fur la maniéré dont il faut placer l’Horloge Marine N°. 8 dans le VaifTeau , la remonter, &c, %66
  - N°. iz. De quelques Longitudes déterminées par lefecoursde la Montre Marine N°. 3, que j’avois confiée à M. l’Abbé Chappe pour fbn voyage de Californie, 5 615
  - N°. 13. Déclaration enregiflrée au bas des Inftrudions remifes à MM. Merfais & Dagelet, embarqués en qualité d’Aftronomes fur les VaifTeaux le Roland & l’Oifèau, commandés par M. de Kerguelen , en leur livrant les Horloges Marines N°. 8 & N°. u.
  - TABLE DU SUPPLÉMENT
  - au Traité des Horloges Marines,
  - 'Article I. Addition à VHorloge N°. 11 , Page 5*70
  - ite. Correction. Le moteur de l’Horloge étoit un refîort que j’ai fup-primé pour mettre eette machine à poids, comme le font mes autres Horloges Marines 9 571
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- - xl TABLE DES CHAPITRES.
  - 2e. Correction. Subftituer au Balancier qui étoit employé un autre plus pefant, . ibid.
  - 3 e. Correction. De la Détente pour fervir à garantir le Balancier & Ton reflort de fufpenfion pendant le tranfport qu’il faut faire de cette Horloge par terre, 5*72
  - Conftrudion de la Clef qui fert à remonter l’Horloge, pour qu’on ne puilTe remonter cette machine à rebours, 574.
  - Expérience faite avec l’Horloge Nü. 21 avant fon départ, laquelle fert à prouver que la lame compofée eft un moyen défedueux pour la correction du chaud 3c du froid dans une Horloge Marine a
  - ibid.
  - Article IL De la préférence que Von doit donner à VEchappement à repos à palettes de rubis fur celui à vibrations libres 3 ponjîatée par des expériences décifives, 576
  - E R R
  - Page 70, lig. S y j’ai appellaî , lifez : j’ai appelle.
  - Page 70 , lig. 6 , Planche XXIV , lifez : Planche XXV.
  - Page 93 > lig» 15 , de effets, lifez : des effets.
  - Page 12* , n°. iéa, lifez :
  - Page iz6, n°. 36? : 30. lifez: n°. 361 ; 40.
  - Pâge X7p , lig. 4, Defcription de l’Horloge Marine n°. 1 , lifez : Defcription de l’Horloge Marine N°. 1.
  - Page 180, n°. *37,%. 4, les grands leviers M M, lifez : les grands leviers L L•
  - Page 199 > n°. *9* > lifez : 591.
  - Page m , ire. lig. Df'pofiüon, lifez : Defcription»
  - Page zz6, n°. 671, lig» 7 » mêmes poids,
  - ATA,
  - lifez : même poids.
  - Page 280, n°. 867, lig. 1 , les petits cercles , lifez : les petits cercles.
  - Page 341, n°. 1041 , lig. 5, le pont V> du levier, lifez : le pont Y du levier.
  - Page 3*7 » n°. 1082,, lig. 18 , le bout Cdt* garde chaîne, lifez: le bout c du garde chaîne.
  - Page 366, lig^z , A B eft le platine cadran, lifez : A A eft le platine cadran.
  - Page 383» %• 4» (/g. i.), lifez : (fig.
  - Ibid. lig. 8 , la pointe des vis, lifez : la pointedes vis dd.
  - Page 386, n°. 1143 , lig. 3, les plus ingli-, nés, lifez : les plans inclinés.
  - Page 49a, n°. 1043 » lifez t 1403.
  - AVIS AU RELIEUR.
  - Les XJ Tlanches feront placées félon Vordre de leurs Numéros cl la fin de £ Ouvrage, après la Table des Matières. TRAITÉ
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- - TRAITÉ
  - DES HORLOGES
  - MARINES.
  - PREMIERE PARTIE.
  - De la Théori'e fervant à ïa conftru&ion des Horloges Marines (a).
  - CHAPITRE PREMIER.
  - Du degré de jujîejje que doit avoir une Horloge Marine; des objlacles à vaincre pour faire fervir les Horloges à la Navigation.
  - I. Po u r parvenir fûrement à la compofition d’une machine qui mefure le temps, 6c déterminer parfaitement les dimenfions des différentes parties qui doivent en conftituer le fyfiême, il faut
  - ^ (a)> Je fais précéder-, ainfi que cela doit I cependant ci-après une partie de la théorie Être, l'exécution par la théorie ; je donnerai I qui n’a été conduite au point od je l’aiportée,
  - A
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- - 2. Traité des Horloges Marines.
  - le concours de Y Invention, de la Théorie, de la Main-d’œuvre , & de Fart des Expériences,
  - i°. U Invention ou Inapplication des moyens 3 c’eft-à-dire , la conftruêtion même de l’Horloge : cette partie eft la bafe d’une bonne machine.
  - 2°. La Théorie9 ou les principes qui fervent à régler l’application des moyens de conftruêlion.
  - 3°. La Main-d’œuvre qui met en exécution la conftruêtion de l’Horloge avec la perfeêlion que la théorie exige.
  - 4°. VExpérience : c’eft à l’aide de cette derniere feulement qu’il eft poffible de fixer les limites de la théorie par la connoif-fance des obftacles qu’oppofent la matière f le mouvement 9 le frottement, &c.
  - 2. C’eft la réunion de ces quatre parties principales qui peut porter une machine quelconque fervant à la mefure du temps à fa plus grande perfection. Maisfi, dans les Horloges ordinaires , cette réunion eft néceflaire, elle eft fur-tout indifpenfable dans les Horloges Marines, dont l’ufage exige qu’elles aient la plus grande exactitude , par les conféquences qui réfulteroient de leurs erreurs, fi l’on abandonnoit aveuglément la conduite des Vaiftfeaux & la vie des hommes à des horloges dans lefquelles une ou plufieurs de ces chofes auroient été négligées. C’eft à traiter de cette partie effentielle de la mefure du temps que je vais travailler ; j’efpere qu’animé par l’amour du bien public Ôc par la gloire de l’entreprife , fi je' ne parviens pas tout-à-fait au but y j’aurai du moins la fatisfaâion d’avoir applani la route.
  - 3. Jufqu’à ce jour, j’ai exécuté moi-même dix Horloges Marines : prefque toutes ont pour bafe les mêmes principes de conftruCtion ; mais elles different principalement par leurs dimenfions. C’eft à l’aide des expériences multipliées que l’exé-
  - qu’au moment où j’exécutai la fixieme de mes Horloges Marines j c’eft celle qui concerne le Ipiral, que j’avois cependant annoncée , en donnant les premiers projets de mes Horloges ( Ejfaifur l'Horlogerie, n°. 512). J’avois de même projette dans ma fécondé Horloge Marine a adopter le poids pour
  - moteur ( Ejf. n°. 2210) ; mais je n’en ai fait l’application qu’à ma fixieme Horloge ; je n’ai pas cru devoir changer l’ordre naturel de cet Ouvrage , ni fiiivre celui des temps pour une partie de la théorie qui n’a pas été amenée avant l’exécution des Horloges , au point où je l’ai enfuite conduite.
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- - Première Partie, Chap. I. £
  - cution de ces machines a entraînées, ôc par une étude fuivie de la théorie ou de leurs principes, que je fuis également parvenu à fixer, & les limites de ces principes Ôcles dimenfions de chaque partie de ces machines. Je n'entrerai pas dans les détails im-menfes où ce travail m’a entraîné ; pour ne pas donner trop d'étendue à ce Traité, je me contenterai d'en rapporter les plus effentiels. Je ne penfe pas qu'il foit inutile de tracer la marche que j’ai fuivie : on fera plus en état de fentir la néceffité des dimenfions que j'ai établies pour ces machines, quand on verra les conféquences qui en ont réfultées toutes les fois qu'ayant été entraîné par la théorie Ôc la compofition feule, l'expérience m'a obligé de revenir fur mes pas : on verra aufli, qu'à l’aide de bonnes expériences, j’ai donné à la théorie toute l'extenfion que la matière, les frottements,le mouvement, ôte, ont pu permettre.
  - 4. Avant de traiter de la théorie qui eft l’objet de cette première Partie de mon Ouvrage, je dois montrer i°, quel eft le degré de jufteiïe que doit avoir une Horloge Marine , pour déterminer la longitude en mer ; 20, préfenter en abrégé les obftacles qui empêchent que les Horloges ordinaires, fervant à terre, ne puiffent être employées dans la Navigation; 30, donner une notion de la conftruôtion ou des moyens que j’ai employés pour la compofition de ces machines , pour parvenir à remplir leur deftination. Cet examen fait, je traiterai de la théorie ou de Papplication des principes qui doivent fervir de guides dans l’exécution des Horloges Marines conftruites de la maniéré propofée. Je ne donnerai pas à cette première Partie toute l’étendue dont elle feroit fufceptible : tout m’en empêche, le peu de temps, les bornes de cet Ouvrage, ôc peut-être auiïi la difficulté de rendre toutes les combinaifons ôc les rai-fonnements qu'il eft néceffaire de faire , lorfque l’on compofe de telles machines ; d'ailleurs dans la fécondé Partie de ce Traité , je placerai, avant la defeription de chaque machine, l'application de quelques principes, pour rendre raifon des changements que j'y ai faits ; ôc les expériences qui ont fuivi l'exécution ferviront encore à fuppléer à ce qui pourra manquer à cette première Partie.
  - A ij
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- - $ Traité des Horloges Marines*
  - Du degré de juflejp que doit avoir une Horloge Mariney pour déterminer la longitude en Mer.
  - 5. Dans le Programme que l'Académie Royale des Sciences de Paris a publié (a ), « elle defire que les Montres , Pen-» dules ou Inftruments ne foient pas fujets, s?ii eft poffible, à »un dérangement de plus de deux minutes en fix femaines , » afin qu'ils puiflent donner la longitude à un demi-degré près » dans cet efpace de temps » . Telle eft aufll la limite que le Parlement d’Angleterre avoir fixée pour le plus grand prix (b )• Or pour qu’une Horloge Marine rempliffe ces conditions , il ne faut pas que fon écart journalier foit au-deflus de 2" f, quantité infiniment petite, fi Von fait attention à tous les obftacles qui s'qppofent à la juftefie de'ces machines, foit frottement , change-mërits de température, agitations du Vaifleau, ôte; ôt il ne faut pas s’imaginer qu'une Horloge qui, au bout de fix femaines,n’au+ xolt çu que deux minutes de temps, ou un demi-degré d'erreur, mais qui dans l'intervalle auroiteu des variations journalieresau-defius de 2//f, comme, par exemple, celle qui auroit avancé ou retardé de 12 à 1-3" par jour, il ne faut, dis-je, pas croire qu'il fût poffible d'avoir confiance à une telle Horloge. Il ne fuffit donc pas , pour i'ufage de la Navigation , qu'une Horloge donne au bout d’un certain temps l'exa&itude demandée , il faut de plus, ôt cela eft de la plus grande conféquence , que , pendant l’intervalle, elle n'ait eu aucune compenfation , fans quoi on ne pourroit pas avoir confiance à un réfultat qui ne feroit dû qu'au hafard ; car un écart fubit de i$tf9 par exemple,7 qui a eu lieu un jour , peut continuer , augmenter encore ^ varier ôt fe répéter aflez, pour qu’après une fécondé, vérification, Terreur fût yaudfeu dn demi-degré? demandé y de plufiéurs degrés de longitude. r .
  - ( M En ifê?, de Tlmprimerie Royale.
  - (b ) Le prix , par l’aéte dé la douzième année de la Reine Anne, étoit fixé à vingt mille livres fterlings pour celui ou ceux qui,
  - après un voyage aux ÏMes d’Amérique, qui eft de fix femaines , auroient déterminé là longitude à un demi-degré de grand Cercle».
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- - Première Partie, Chap. I. 5
  - 6* Pour procéder avec ordre, il eft donc eflentiel d’examiner d’abord , ainfi que je viens de le faire, quel eft l’état de la queftion & l’exadtitude que doit avoir une Horloge Marine, pour fervir fûrement à la détermination de la longitude en Mer : nous partirons donc de ce terme, 2/;f, pour le plus grand écart que doive avoir par jour une Horloge pendant une période de 42 jours. Il faut cependant obferver , pour ne pas exiger plus que l’on ne demande , que fi étant parfaitement fur de l’uniformité de marche d’une Horloge Marine reconnue réglée en partant d’un port (a), on trouvoit qu’au bout de 42 jours elle avançât ou retardât par jour de y" j , elle auroit encore donné la longitude à demi-degré près dans cet intervalle ; ce qui eft évident, puifque l’écart de $u \ qui s’eft manifefté au bout de 42 jours, eft fuppofé s’être accru par une progreflion confiante & arithmétique : or on a la fomme d’une telle progreflion , en multipliant le dernier terme par la moitié 21 du nombre des termes , ce qui donne pour produit i20//=2y de temps = un demi-degré de longitude ; ainfil’écart journa*-lier & moyen de l’Horloge eût été de 2"-f , conformément *à ce qui eft demandé. Mais cette conclufion ne fera fondée que dans le cas où l’on feroit afsûré de la marche uniforme & régu*-liere d’une Horloge : voilà donc le plus grand écart que l’on puifle admettre pour qu’une Horloge détermine la longitude à un demi-degré près en fix femaines, ainfi qu’on le defire.
  - (a) Il eft dè nécefïïté abfolite que la marche d'une Horloge Marine foit uniforme ; mais il n’eft pas néceflaire qu'elle foit parfaitement réglée , c'eft-à-dire , qu elle luive exaélement le temps moyen : il fuf-fit, dans l’ufage de ces machines pour la Navigation , ae connoître la quantité dont une Horloge avance ou retarde , chaque
  - jour, fur le temps moyen , afin d'en tenir compte 5 ainfi il ne faut pas confondre une Horloge qui varie avec celle qui n'eft pas réglée : ces deux chofes font tout-à-fait différentes ; celle qui varie eft défeélueufe, & ne peut jamais être réglée , & l’autre peut être réglée en-touchant convenable-^ ment au rateau du Ipiral.
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- - 6 Traité joes Horloges Marines.
  - Des objlacles à vaincre pour faire fervir les Horloges à la Navigation.
  - 7* Nous venons de montrer le degré d’exactitude que Ton exige d’une Horloge Marine , pour qu elle puiffe fervir à la détermination des longitudes en Mer : nous allons maintenant expofer en abrégé les obftacles qui empêchent que des machines ordinaires fervant à la mefure du temps à terre ne puiffent être employées dans la Navigation : cette connoiffance doit né-ceffairement précéder la recherche des nouvelles Horloges demandées.
  - g. Les Horloges Agronomiques (a), dont onfefert à terre ^ font les machines les plus exaêtes que l’art de l’Horlogerie ait produites; & leur jufteffe eft telle que fi l’on pouvoit les employer en Mer, on détermineroit toujours la longitude parleur moyen & par une méthode fort limple, fûre & exaéte au-delà du befoin des Navigateurs ; mais on eft bien éloigné de pouvoir faire ufage de ces machines en Mer : les agitations auxquelles un Vailfeau eft expofé , empêcheront toujours qu’une. Horloge Aftrono-inique, telle qu’on s’en fert à terre, ne puiffe marcher deux moments de fuite fur un Vaiffeau fans s’arrêter, quelques foient les précautions mifes en ufage pour la fufpendre : le premier obftacle vient donc des agitations que le Vaiffeau éprouve.
  - ÿ. Un fécond obftacle qui empêche que le pendule ne puiffe être le régulateur d’une Horloge Marine, naît des changements qu éprouve la pefanteur par différentes latitudes ; & cet effet eft tel qu’une Horloge à pendule réglée par la latitude de 66° 48' retarderoit environ de 3'f par jour, fi on la tranfportoit fous l’Equateur.
  - I O. Il faut donc chercher un régulateur qui, ayant la mêmç
  - (a) J'appelle Horloges Aftronomiques celles à fécondés dont fè fervent les Aftro-nomes. Le régulateur de ces machines eft un pendule qui fait une vibration par fécondés , & a 3 pieds 8 lignes -f de long, du centre de fufpenfion à celui d’ofcillation. Ce
  - pendule eft compofé de forte que l'Horloge ne varie pas de l'été à l’hiver, ou du chaud au froid. Le moteur eft un poids, &c. Voyez Ejfai fur l'Horlogerie pour ce qui concerne la théorie & la conftrmftion de ces machines.
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- - Première. Partie, Chap. I. 7
  - puiffance que le pendule ôc étant auffi dépouillé de frottements , ait de plus l’avantage de n’être pas, comme lui, fufceptible des agitations du Vaiffeau. Le régulateur des Montres préfente cette derniere propriété ; mais quoique par fa nature il entraîne beaucoup de frottements ôc de difficultés, c’eft cependant celui que nous ferons obligés d’adopter : nous verrons ci-après comment on peut le compofer pour en faire un excellent régulateur d’Horloge Marine.
  - I 1. Les agitations que le Vaiffeau éprouve font toujours irrégulières Ôc fouvent violentes ; Ôc leur effet eft tel que quelque foit le régulateur que l’on adopte pour régler la marche d’une Horloge Marine , il doit en être affeêté, finon dans la durée de fes ofcillations (a), du moins dans l’étendue des arcs qu’il décrit.
  - 12. 3e. Obftacle. Les changements de la température foit par la différence des faifons ou par celle des climats : ces changements affeêlent toutes les parties de la machine , mais particuliérement le régulateur dont ils troublent très-fort l’ifochronifme, foit par l’extenfion ôc la contraction de la matière dont il eft compofé , foit par le plus ou le moins d’élafticité du reffort dans le régulateur des Montres. Le chaud ôc le froid influent encore fortement fur les frottements, les huiles , ôcc.
  - I 3 • 4e. Obêtacle. Les frottements ou réftjlance que tout corps en mouvement éprouve par la nature de la matière : cet obftacle eft celui qui par fes fuites eft le plus difficile à vaincre, ôc qui exige les plus grandes précautions , finon pour le détruire abfolurçient, ce qui eft impoffible, du moins pour en réduire les effets à un état confiant.
  - I 4* 5e* Obftacle. Les rçfiflances variables des huiles que Von emploie pour adoucir le frottement : réfiftances qui changent i°, du chaud au froid. 20, L’huile d’abord fluide , quand on l’employe 5 ceffe infenfiblement de l’être, elle ,fe. coagwlg £ la longue au point de rendre fa réfiftance ajffez forte pour fuf-
  - (8 ) .^xn verra ci-après comment on peut i d’inégale étendue {oient cependant d’égale parvenir a avoir un régulateur dont les arcs 1 durée.
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- - 8 Traité des Horloges Marines.
  - pendre en entier le mouvement de l’Horloge ; mais fi cet effet de la réfiftance des huiles n’a pas fôuvent lieu jufqu’à ce point, il en exifte prefque toujours un autre tout aufïi dangereux , c’eft que les huiles Ôc les frottements, par leurs plus ou moins de réfiftances , affe&ent la durée des ofcillations du régulateur. Car , en fuppofant que les ofcillations foient parfaitement ifoehrones, étant dégagées de frottement ôc de réfif-tance, ces ofcillations perdront leur ifochronifme , fi les pivots du régulateur ont des frottements fenfibles , ôc éprouvent des réfiftances d’huile , lors fur-tout que les huiles feront épaiflies , que l’Horloge fera au froid, ôcc. Nous pouvons donc confidérer les frottements ôt les réfiftances variables des huiles, comme les deux plus grands obftacles qu’on rencontre pour obtenir d’excellentes machines fervant à la mefure du temps.
  - 15* 6e* Obftacle. Les changements dans les engrenages des Roues & Pignons.
  - 16. 7e. Obftacle. Les changements ou accidents du reffort comme moteur, & la difficulté d’employer le poids pour moteur d’une Horloge Marine.
  - 17. Voilà en abrégé les obftacles qui empêchent que des Horloges ordinaires ne puiffent fervir à la Navigation. Nous allons propofer une conftru&ion, ôt établir d’après elle des principes ôt une théorie,. à l’aide de laquelle on puiffe vaincre les difficultés qui fe préfentent, ôc créer de nouvelles Horloges qui rempliffent d’une façon fûre l’objet defiré ; enforte que l’e-xa&itude que ces machines donneront foit uniquement l’effet de la certitude des principes , ôc ne puiffe être attribuée à un hafard de combinaifon ou de tâtonnement produits par la Hiain-d’œuvre : en un mot, que ces machines tirent leur jufteffe, comme le font les Horloges Aftronomiques, de la nature même de leurs principes de conftru&ion, ôc indépendamment de toute compenfation produites par des défauts oppofés.
  - CHAPITRE II,
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- - PREMIERE PARTIEjCHAP.II.
  - 9
  - CHAPITRE IL
  - Notions préliminaires fur la conflruclion des Horloges Marines, pour fervir à la théorie de ces Machines.
  - I 8- J’ai traité ci-devant,dans mon EJfai fur /’Horlogerie, des principes de conftruCtion que j’avois propofés pour l’exécution de mes premières Horloges Marines ; j’ai également décrit les Horloges> & rendu compte, dans cet Ouvrage, des expériences que j’avois faites alors pour les perfectionner. Je dois maintenant rendre compte de la fuite de ce travail Ôt de la perfection que j’ai pu donner à ces machines : elle a été reconnue dans les deux Horloges , n°. 6 & n°. 8. que j’ai faites par ordre du Roi, Ôc à fes frais, ces Horloges ayant été éprouvées dans un voyage fait à différentes ifles d’Europe, d’Afrique & d’Amérique.
  - II paroît enfin que l’on ne révoque plus en doute , comme autrefois , la poflibilité de faire des Horloges affez exa&es pour déterminer la longitude en Mer : plufieurs épreuves faites, tant en France qu’en Angleterre, en ont prouvé la poflibilité ; mais ce feroit avoir peu fait pour la Société, fi l’on ne rendoit pas publique une découverte aufli intéreflante, que la pofleflion même des machines éprouvées ne pourroit aflurer, fi elle n’é-toit accompagnée des principes qui ont fervi à leurs conftruc-tions , des dimenfions de ces machines , des foins d’exécution, & en général de tout ce qu’il eft néceflaire de favoir pour en faire de femblables, & même les perfectionner : or un tel travail ne peut appartenir qu’à ceux qui les ont compofées & exécutées. Telle eft la carrière que j’ofe me propofer.
  - 19. Dans toutes machines qui mefurent le temps, le Régulateur en eft la partie la plus efîentielle & celle qui en détermine la juftefîe. Il y a deux fortes de régulateurs : le premier eft le Pendule ; c’eft celui des Horloges fixes qu’on appelle communément Penduies ou Horloges à pendule : le fécond eft \t Balancier}
  - B
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- - ro Traité des Horloges Marines.
  - c’eft le régulateur de toutes machines portatives, comme les Montres ; c’eft aufïï le plus convenable pour une Horloge Marine.
  - 2 0. Le régulateur d’une Horloge Marine doit être un balancier comme dans les Montres ; il eft par fa nature moins troublé par les agitations. Je ne crois cependant pas qu’il foit impof-fible d’employer le pendule pour régulateur dans une Horloge Marine ; j’ai même conftruit deux Horloges à pendule , dont je donnerai la defcription dans cet Ouvrage : l’une eft bientôt terminée ; c’eft une tentative que j’ai cru devoir faire , & qui doit d’ailleurs fervir à déterminer la pefanteur par différentes latitudes. Je ne confidere, dans cet Ouvrage, pour véritable régulateur d’une Horloge Marine , que le balancier (a).
  - 2 I. Quoique j’aie traité affez au long, dans mon EJfai fur rHorlogerie, de la théorie du balancier, je dois, pour rendre ce Traité complet, reprendre tout ce travail; & c’eft par les mêmes raifons que, pour raffembler en un feul corps tout ce qui a rapport aux Horloges Marines, je joindrai ici les plans ôc les defcriptions des premières Horloges qui font partie de mon EJfau
  - 22. Le balancier tel que j’en ai fait l'application à mes Horloges Marines, fe meut dans un plan parallèle à l’ho-rifon (b ) ; il eft fufpendu par un reffort (c ), & fes vibrations font produites & réglées par un reffort fpiral (d ), qui eft au
  - (a ) Le balancier eft un anneau circulaire dont la circonférence , également pefante dans tous fes points , eft concentrique aux pivots de Taxe fur lequel l'anneau eft monté. Cet anneau doit donc être en équilibre dans quelque pofîtion qu'on le place , & quelque efpace qu’il ait parcouru$ enforte que Ion inertie tend également à refter en repos, lorfqu'il y eft, & à le faire tourner uniformément lorfqu'on l'a mis en mouvement, malgré même les agitations qu'il peut éprouver. Il tire fa propriété effentielle de fa nature même , parce que Ton centre de mouvement eft le même que celui de gravité. Le balancier fimple n’a donc aucune tendance à fe mouvoir d’un côté plutôt que de l'au-
  - tre j ainfi il ne peut faire de lui-même des vibrations, d’où il fuit que la vîtefle de font mouvement eft variable félon l'inégalité de la force qui l'e fait agir.
  - Effai, ii°. Z099.
  - Ie) EfTai, n°. z 100.
  - (d j La propriété d’un reflôrt quelconque eft qu'ayant été écarté de fon repos par l’effort d’une puiffance , dès qu'on l’abandonne à lui-même , non-feulement il retourne vers le point d'où il eft parti, mais il fait autant de chemin de l'autre côté qu’on, lui en a fait faire en le tendant j le reffort ayant confumé toute fa force revient fur lui-même, & fait aipfi des vibrations de même qu'un pendule. Si donc l’on attache
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- - Première Partie, Chap. II. ir
  - balancier, ce que la pefanteur eft au pendule r c’eft par le fpiral que le balancier acquiert la propriété d’aller & de revenir alternativement fur lui-même , c’eft-à-dire , de faire des vibrations librement & indépendamment du rouage. Ce font les propriétés & les dimenfions les plus favorables de ce régulateur que je dois établir, avant que de traiter des autres parties de la machine, <&: de parcourir le travail immenfe qui m’a conduit par des degrés très-infenfibles à un point de perfection, auquel j’avoue , que je ne fuis parvenu, qu’après des peines infinies , ôc aprël avoir parcouru des routes longues & pénibles : moins heureux que ces Génies qui ont le bonheur d’arriver au but fans parcourir la carrière ; mais je me confole aifément per-fuadé que les difficultés que j’ai éprouvées , ont fervi à m’inf-truire , ôc à envifager ce travail fous toutes les faces.
  - 2 3. L’axe de balancier de ma première Horloge Marine portoit deux pivots que y avois fait rouler dans des trous d’agate , afin d’en réduire le frottement (a ) * cependant, malgré cette difpofition, & j’ofe dire l’excellent moyen du reffort que j’avois imaginé pour fufpendre la maffe du balancier , il reftoit encore un frottement très-nuifible à ces pivots ; ce frottement étoit fur-tout très-grand, lorfque l’Horloge étoit un peu inclinée : d’ailleurs le fpiral porte .néceffairement le balancier de côté & d’autre , effet qui augmentoit la preffion des pivots contre les parois des trous. Lorfque je me fusafsûré de ce défaut effentiel de ma première Horloge, j’en commençai aufïi-tôt une fécondé (b ) , dans laquelle je parvins à éviter ce défaut. Pour cet effet, je me fervis d’un moyen dont l’application eft due à Sully (C),c’eft celui des Rouleaux fervant à réduire les frottements : ainfi au lieu de faire rouler les pivots de balancier dans deux trous, je les fis paffer entre trois rouleaux d’un
  - le bout d'un reffort à l’axe d’un balancier, & l’autre bout du même reflort à un point fixe , & que l’on faffe tourner le balancier fiir Ton axe , ce balancier abandonné à lui-même , ira & reviendra, & fera ainfi des vibrations de même qu’un pendule libre j c’eft donc l’application du reffort qui a fait
  - du balancier un véritable régulateur pour les Horloges portatives.
  - (a) Effai, n°, 2,104,
  - (b ) En 1763.’
  - ( c) VoyezfaDefcriptionahrégée d’une Machine pour la mefure du temps en Mer % dans le Recueil des Machines de l’Académie»
  - Bij
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- - il Traité des Horloges Maris es.
  - grand diamètre. Par cette difpofition, j’ai dégagé le régulateur des frottements les plus nuifibles, & je fuis parvenu à lui don* ner prefque autant de puiffance & de confiance qu’au pendule.
  - 2 4. L’expérience nous a appris : i°, que la force d’un reffort augmente par le froid , ôt diminue par la chaleur : 2°, que le diamètre d’un balancier augmente par la chaleur, ôc diminue par le froid : or, la vîteffe des vibrations du balancier étant déterminée par la force du fpiral, le diamètre du balancier & fa pe-fanteur, il réfulte que, la pefanteur étant confiante , l’Horloge doit avancer par le froid, & retarder par le chaud. Pour corriger cet écart confldérable , j’imaginai, pour ma première Horloge Marine , un méchanifme de compenfation ( a ), dont l’effet eft tel qu’à mefure que la chaleur tend à affaiblir le fpiral, la même chaleur agiffant fur ce méchanifme rend le fpiral plus court , & lui reflitue l’élaflicité qu’il a perdue ; enforte que 9 malgré les variations de la température , l’Horloge demeure fenfiblement réglée. Ce méchanifme efl compofé d’un chaflis, formé eh partie par des barres d’acier, & en partie par des barres de cuivre. La verge de cuivre du milieu de ce chaflis agit fur le talon d’un grand levier , & celui-ci fait mouvoir un levier ou rateau qui porte deux chevilles , entre lefquelles paffe le fpiral. Ce chaflis dont les barres extérieures font d’a* cier, efl fixé par un bout à la platine du côté du fpiral : l’autre bout a la liberté de s’étendre ; mais les barres de cuivre qu’il porte,fe dilatent plus que celles d’acier, d’où il réfulte un mouvement affez fenfible au levier qui le communique encore par voie de multiplication au rateau du fpiral (b ).
  - 2 5. Le moteur de mes premières Horloges Marines étoit un reflort égalifé parunefufée (c ) : j’expliquerai ci-après en traitant de la force motrice, pourquoi j’ai adopté le poids pour moteur : l’expérience a déjà juflifié cette préférence.
  - 2 6. Les roues du mouvement de mes Horloges Marines font horizontales (d ) comme le balancier.
  - (a).EfTai, 2121 : voyezauflî ri-après
  - fécondé Partie.
  - ( b ) Effai, n°. 2203.
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- - PremierePartie, Chap. II. 13
  - 2 7. Il eft néceffaire de conferver une Horloge Marine dans une pofition qui foit toujours fenfiblement horizontale (a) : pour cet effet, elle doit être attachée à une fufpenffon à peu près femblable à celles des boufïbles.
  - 2 S • De ce qui précédé, il fuit qu’une Horloge Marine , telle que je Fai conftruite , eft compofée.
  - i°. Du Régulateur qui comprend i°, le balancier : 20, le reffort de fufpenffon du balancier pour en réduire le frottement : 30, le reffort fpiral qui détermine Ôc réglé les vibrations du balancier, & répond à l’effet de la pefanteur fur le pendule : 40, les rouleaux pour la rédu&ion des frottements des pivots du balancier : j°, du méchanifme de compenfation pour la corre&ion des effets du chaud & du froid fur le fpiral : cette partie répond au chaflis du pendule compofé des Horloges Aftronomiques.
  - 2°. De l'Echappement.
  - 30. Du Rouage,
  - 40. Du Moteur•
  - 5°. De la Sufpenfion,
  - 29. Voilà les principales parties qui compofent mes Horloges Marines : la plus effentielle eft néceffairement le régulateur ; mais il faut le concours de toutes les autres, tant du côté des principes que de l’exécution, pour obtenir la jufteffe re-quife. Je vais traiter féparément des principes de ces diver-fes parties , avant de venir à la defcription de mes Horloges Marines, aux expériences qu’elles ont entraînées,aux foins d’exécution qu’elles exigent, & par quelle gradation je fuis parvenu à leur donner le point de perfe&ion que les dernieres ont ac-quife. Mais comme les frottements, & les réfiftances des huiles forment l’obftacle le plus effentiel, & qu’on doit le plus s’occuper à vaincre en établiffant la théorie du balancier, nous allons premièrement traiter des frottements & de leurs effets : cette connoiffance doit précéder la théorie qui tend à réduire les frottements du régulateur à la plus petite expreflion.
  - ( a) Eflai, n°. aïoi , & fuiv.
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- - Traité des Horloges Mari mes.
  - CHAPITRE III.
  - Des frottements , & des effets que caufent les huiles employées dans des Machines qui mefurent le temps,
  - 30.D eux corps quelconques qui fe meuvent, gliffent ou roulent Fun fur Fautre, éprouvent une réfiftance qui détruit une partie du mouvement du corps qui fe meut : on appelle Frotte-'ment cette réfiftance.
  - 3 1 • Pour bien entendre ce que c’eft que le frottement , il faut favoir que tous les corps font formés par des parties de matière qui ne font pas intimement liées les uns aux autres, mais qui font féparées par des cavités ou pores ; enforte que la furface de ces corps ne peut jamais être parfaitement unie. Il refte donc des éminences & des creux, qui, quoiqu’impercep-tibles à notre vue, diminuent fenfiblement la force du corps qui fe meut; car lorfque ce corps tourne ou fe meut fur un autre , les éminences dont fa furface eft formée , entrent dans les cavités de celui qui eft en repos; & il arrive que, pour en fortir & pour continuer le mouvement , il faut, ou que les parties des matières fe déchirent, ou que le corps qui fe meut, s'élève au-delïus d'un certain niveau, puis retombe au-deffous, puifque les éminences entrent & fortent alternativement dans les cavités ; or Fun ou Fautre de ces effets ne peut être produit fans que le corps perde de fa force.
  - 3 2. La confidération des frottements eft fort effentielle dans les machines qui mefurent le temps, fur-tout pour les pivots d'un balancier, à caufe de la grande vîteffe ou de l'efpace que ces pivots parcourent , puifque le frottement affeêle par fes changements la durée des vibrations du régulateur , & par conféquent la jufteffe de l'Horloge ; au lieu que dans les autres riiachines, l'effet du frottement fe borne à diminuer leur force, <8e qu'on peut y fuppléer en employant une force plus grande*
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- - Première Partie, Chap. III. ij
  - La roue d’échappement exige particuliérement que Ton ait égard à fes frottements , & qu’on les réduife à la plus petite quantité. Mais avant de donner les moyens de réduire les frottements , nous devons rapporter ici le précis des expériences faites par Mufchenbroeck fur les frottements de divers corps.
  - 3 3. La force requife pour faire tourner un cylindre ou aiflieu d’acier bien rond & bien poli fur des couflinets ou dans des trous de cuivre rouge , eft la ~ partie du poids du cylindre appliqué à la circonférence de la partie frottante : il faut pour cela que la vîtèfle foit prefque égale à zéro ou très-petite.
  - 34. Ce cylindre exigeainfila4partie defonpoids, lorfqu’il roule à fec fur les couflinets ; mais, lorfqu’on y met de l’huile , il n’exige plus que laf partie de fon poids; ces quantités expriment donc la quantité de force qu’il faut appliquer pour vaincre les frottements; on trouve à-peu-près la même chofe , lorfque l’axe tourne fur des couflinets de cuivre jaune ; à cela près cependant, que fl l’on, charge l’aiflieu de différents poids, le frottement n’augmente pas autant qu’avec les couflinets de cuivre rouge.
  - 3 5 • Lorfque l’aiflieu roule fur des couflinets de plomb , il éprouve les mêmes frottements que fur le cuivre jaune.
  - 3 6. Si l’on fait rouler l’aiflieu fur des couflinets qui foient aufli d’acier , alors il faudra appliquer à la circonférence de l’aiflieu le quart de fon poids, lorfqu’il tourne à fec ; mais fl l’on y met de l’huile, il ne faudra que la fixieme partie de fon poids.
  - 3 7* Lorfque l’on fait tourner l’aiflieu ou cylindre fur des couflinets d’étaim, le frottement eft pareil au précédent, lorfqu’il tourne à fec, c’eft-à-dire , le quart du poids du cylindre.
  - 3 8. Le frottement devient plus grand , lorfque le poids augmente fur l’aiflieu , quoique l’aiflieu refte le même ; cela arrive, parce qu’en changeant l’aiflieu, les éminences de la furface fontpouflées plus profondément dans les cavités des couflinets ; c’eft pourquoi, avant que l’aiflieu puifle tourner , les parties doivent être courbées davantage, ou fe rompre plus près de leur origine : dans ces deux cas, la réflftance contre le
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- - ï6 Traité des Horioges Marines.
  - mouvement , c’eft-à-dire, le frottement , doit devenir plus grand : il paroît encore que le frottement augmente dans un plus grand rapport que le poids fur l’aiffieu.
  - 3 9. Lorfque les corps ne fe meuvent pas avec beaucoup de rapidité les uns fur les autres9 le frottement eft d’ordinaire en raifon de la vîteffe. Ce rapport n’eft pas toujours exad ; car lorfque le mouvement des corps eft fort rapide, le frottement augmente confidérablement. Nous devons obferver ici qu’il ne paroît pas que les expériences de Mufchenbroeck prouvent rien de certain fur les frottements qui réfultent de l’augmentation de furface, le poids reftant le même. Amontons a prétendu le premier que l’augmentation de furface n’augmente pas le frottement , ce qui me paroît très - vraifemblable , quoique le principe foit contredit par d’autres Phyficiens ; le Do&eur Défaguliers appuie par des expériences le fentiment d3Amontons $ voyez Tome I9pag. 270 de la Phyfique Expérimentale : on doit entendre ici, par cette augmentation de furface, la poli-tion d’un même corps de métal que l’on feroit mouvoir fur un plan horizontal, tantôt à plat ôc tantôt fur le côté.
  - 40. Cela doit aufli s’entendre d’un cylindre que l’on feroit rouler fur des couflinets plus minces ou plus épais ; le frottement feroit alors égal ou à très-peu de chofe près. Mais quand même il arriveroit que le frottement d’une plus petite furface fût moindre pour le moment aduel, il ne s’enfuit pas delà que cette maniéré foit préférable ; car lorfqu’un corps pefant qui roule fur un autre, ne pofe que fur une petite furface , alors les parties de matière fe pénètrent plus avant , & fe déchirent par la fuite du mouvement ; ainfi le frottement augmente ôc varie.
  - 41 • Si l’on fait alternativement tourner le même corps fur des pivots qui foient de différents diamètres, alors les frotte^ ments augmenteront comme leurs diamètres.
  - 42. Puifque le frottement augmente (ainfi que nous venons de le voir d’après Mufchenbroeck) 9 i°, en raifon du poids ou de la preffion qu’il éprouve (38), 20, comme la vîteffe ou l’efpace parcouru ( 3p ), il s’enfuit que l’on doit conûdérer le frottement
  - d’un
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- - Premibre Partie, Chap.III. 17
  - d’un corps, comme le produit de fa majfe par Pefpace quil parcourt dans un temps donné : nous nous fervirons dans la fuite de cette exprefïion pour défigner le frottement d’un corps, ôt le comparer au frottement d’un autre corps de maffe ôt vîtefTe différente, pour pouvoir en conclure l’avantage de l’un fur l’autre.
  - 4 3 • Quoique la prefïion ôt l’efpace parcourus par un corps reftent les mêmes, le frottement ou la réfiftance que le corps éprouve ne demeurent pas conftamment de la même quantité ; mais ils varient ôt augmentent à mefure que les parties frottantes fe déchirent, & perdent de leur poli : ce qui ôte la facilité de tourner ; cela augmente par conféquent le frottement.
  - 44* En fuppofant toujours le même corps que dans l’article précédent, ôt parcourant le même efpace dans le même temps, le frottement changera encore par les différentes températures ; il fera plus petit par le chaud & plus grand par le froid ; il augmentera fur-tout fort fenfiblement, fi le froid eft fort grand : voilà donc deux caufes qui font varier le frottement : Ôt c’eft en tant que fes quantités varient qu’il devient plus nuifible ; car il eft évident que fi le frottement étoit conftamment le même, il n’en pourroit réfulter aucun obftacle dans les machines qui mefurent le temps.
  - 4 5 • Ea rédu&ion des frottements ôt des réfiftances variables des huiles forme donc, ainfi que nous l’avons déjà dit, un des objets les plus effentiels des Horloges Marines ; car puif-qu’il eft prouvé que les frottements varient, ôt fans fuivre de loix fixes, il eft évident qu’il n’eft pas pofïible d’en prévenir les erreurs par des moyens de compenfation ; au lieu que les autres parties effentielles d’une Horloge Marine peuvent être réputées invariables , ainfi qu’on le verra çi-après. Mais fi les frottements ôt les réfiftances des huiles ne font pas réduits à la plus petite quantité pofîible, enforte que leur relation , avec la puiffance du régulateur , foit aufli petite qu’il eft néceffaire ^our ne point en affeôter la marche ; fi dis-je , on ne parvient a ce degré de rédu&ion , on aura une Horloge Marine, dont h, jufteffe ne pourra êtré réputée confiante \ car , comme
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- - 18 Traité des Horloges Marines.
  - nous le verrons par la fuite, la compenfation du chaud ôt du froid ne peut être rigoureufement exaête & confiante , qu’au-tant que les frottements Ôt les réfiftances des huiles feront infiniment réduits, ôte.
  - 4 6. Il eft très-effentiel d’obferver, par rapport aux frottements d’une Montre ou d’une Horloge à pendule, ôt même d’une machine quelconque, que ce n’eft pas tant la quantité abfolue du frottement, à laquelle il faut avoir égard, qu’à fa confiante uniformité ; car quoiqu’une machine ait moins de frottement qu’une autre , on ne doit en conclure qu’elle eft meilleure , que dans le cas où les frottements feroient de nature à ne pas changer par le mouvement de la machine ; car fans cela , il feroit préférable que la quantité abfolue du frottement fût plus grande , pourvu qu’en même temps le mouvement ne l’altérât pas : c’eft ainfi que 11 l’on fait rouler un balancier pefant fur des pivots qui ne portent que dans des trous minces, les frottements pourroient bien être moindres dans l’inftant aêtuel ; mais la pref-fion du balancier fera entrer les éminences qui font à la fur-face des pivots dans les cavités des parois des trous , ce qui déchirera infenfiblement ôt la furface du pivot ôt celle du trou ; de forte que le trou s’agrandira , & que les frottements augmenteront fenfiblèment.
  - 47- Il faut auffi obferver que la matière ne peut porter qu’un certain poids, Ôt qu’au-delà,les parties de celui qui preffe entrant dans les cavités de celui qui porte , le mouvement en déchire les petites particules de matière. La quantité de cette deftru&ion eft relative à la dureté des corps : il faudra donc un poids très-confidérable, pour que le diamant, par exemple, le pénétré par la prefïion ôt le mouvement; il faudra un moindre poids à mefure que la prefïion fe fera fur des corps plus mous $ a moins que l’on n’augmente la furface à proportion du poids j ôt à mefure que les corps feront moins durs. Or, par rapport aux pivots, il faut augmenter la longueur de fon appui autant que cela fe peut, & préférablement à la groffeur du pivot ; car l’un n’augmente pas la réfiftance au mouvement, au lieu que la ré-fiftance produite par la groffeur augmente tomme les diamètres des pivots.
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- - Première Partie* CharIIL rp
  - 48* Dans les premiers mobiles ., on doit tenir les pivots plus gros ôc plus longs, par la raifon que la preflion étant plus forte, il faut proportionner la furface pour que les pivots ôc les trous ne fe déchirent pas * ôc à mefure que les mobiles font plus éloignés de la première roue , c’eft-à-dire, que la force eft moins grande, il faut diminuer la groffeur des pivots, leur longueur ôc la pelanteur des roues.
  - 49* Si Ion a un corps donné , balancier ou régulateur quelconque , à mettre en mouvement, ôc que la force motrice foit limitée, dans ce cas il faudra déterminer par le calcul (a) les frottements d’une telle machine , afin de connoître fi la force requife, pour mettre le corps en mouvement, jointe à la réfif-tance des frottements, n’eft pas plus grande ou plus petite que la force motrice donnée ; mais et cas particulier n’a jamais lieu dans les machines qui fervent à la mefure du temps ; car il eft toujours poflible d’augmenter ou de diminuer la force motrice, félon qu’il eft befoin, foit poür le régulateur, ou pour vaincre les frottements des roues.
  - 5 O. On diminuera le frottement : i°, fi l’on ne donne en grandeur ôc en pefanteur au balancier ôc aux roues d’une machine , ôcc, que la quantité requife pour être aufli folides que les efforts qu’elles ont à vaincre, l’exigent ( b ).
  - 51. 20, Si l’on a foin de proportionner la groffeur ôc la longueur des pivots au poids des roues ôc du balancier, ôc à la preflion du moteur, relativement à la vîteffe de ces roues.
  - J 2. 30, Si les corps que Fon employé font aufti durs qu’il fe peut, en obfervant de ne pas faire agir Fun fur l’autre deux corps de même efpece, c’efbà-dire, acier contre acier, ôc cuivre contre cuivre ; mais qu’au contraire il faut que l’acier agiffe contre le cuivre, ôcc.
  - 5 3.40. Si on n’applique pour moteur à cette machine que là quantité abfolument requife pour en entretenir le mouvement.
  - (* ) Oh trouveraj dans la Phyfîque Expérimentale de Defaguliersja maniéré de faire le calcul des frottements. Voyez Tome I,
  - (b ) Nous donnerons dans la féconde Partie toutes les dimenfîons que ^expérience’ nous a fait affamer aux diverfes parties de nos Horloges Marines.
  - Cii
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- - 20 Traité des Horloges Marines.
  - 54* 5°j Enfin on diminuera le frottement , en mettant de l’huile aux pivots du balancier, aux roues & aux autres parties frottantes d’une Horloge.
  - 5 J. Ayant ainfi conftruit une machine , il eft évident que l’on en a réduit les frottements à la plus petite quantité, ôc que toutes les données que l’on auroit déterminées difficilement pat le calcul, y font cependant entrées. Examinons maintenant les avantages ôc les défauts que produit l’huile que l’on met aux machines qui mefurent le temps pour adoucir le frottement.
  - De l'effet des Huiles pour diminuer le frottement*
  - 5* 6. L’huile étant un fluide gras, dont les parties s’intro-•duifent dans les cavités de la matière , foit du cuivre fur lequel les pivots roulent, ou fur l’acier dont les pivots font formés, il arrive que les éminences des pivots n’entrent que foiblement dans les cavités du corps fur lequel ils roulent, mais qu’au contraire ilsgliffent fur les parties très-déliées de l’huile,: comme fur de petits rouleaux ; enforte que, par ce moyen , le frottement eft confidérablement diminué.
  - 5' 7* Le frottement refte allez conftamment le même toutes* les fois que l’huile eft également fluide ou mobile ; mais fi elle s’épaiffit, les pivots éprouvent une plus grande réfiftance , ce qui diminue la force que la roue ou le balancier a pour fe. mouvoir. Examinons les effets de l’huile.
  - 58» L’huile s’épaiffit à la longue par la raifon qu’il s’eri évapore les parties les plus fluides.
  - Jÿ. 2°, L’huile s’épaiffit, ou devient moins fluide , parce qu’il fe détache. quelques particules des parties frottantes des pivots & des trous, ôc qu’il fe mêle des atomes avec l’huile j tout cela s’amalgame enfemble, & forme une matière pâteufe & gluante, qui non-feulement diminue la force de mouvement delà roue ou du balancier, mais encore ronge infenfiblement ôc détruit les pivots ôt les trous : il eft donc très-effentiel de dif-pofer les trous des pivots , de maniéré que l’huile s’y conferve long-temps en certaine quantité, ôc que les pivots, par leurs
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- - Première Partie, Chap. HL az
  - roulements, ne s’ufent pas ; il eft efîentiel auïïi de faire choix de bonne huile, & de la changer de temps à autre.
  - 6 O. Enfin l’huile devient plus ou moins fluide ôt mobile, félon qu’il fait chaud ou froid. Lorfqu’iî fait froid , l’huile devient épaifle ôt immobile , ôt il arrive, que non-feulement les petits globules de l’huile ne fervent plus de rouleaux pour adoucir le frottement, mais qu’au contraire ils forment une matière pâteufe qui entoure les pivots , ôt diminue confidérablement la tendance qu’ils ont à fe mouvoir , c’eft-à- dire 3 la force de la roue ou du balancier.
  - 6 ï. La force perdue par la roue ou par le balancier, lorf-que l’huile eft épaifïie par le froid ou coagulée , fera d’autant plus grande que la quantité de mouvement du balancier ou de la roue fera plus petite : fi donc l’on a une roue d’échappement de Montre ou de Pendule , ou bien un balancier, qui fe meuve avec une force infiniment petite , ôt qu’on expofe au grand froid la machine à laquelle ils auront été appliqués ; il arrivera de deux chofes l’une, ou que la réfiftance que caufera l’huile épaifïie par le froid détruira toute la force de la roue ou du balancier , ôt arrêtera fon mouvement, ou que cette réfiftance en détruira une très-grande partie. Or la réfiftance de l’huile étant fenfiblement la même , quelle que foit la force de mouvement de la roue ou du balancier, il fuit delà que plus la roue ou le balancier auront de force pour fe mouvoir, ôt moins l’é-paifïifïement de l’huile diminuera leur mouvement ; enforte que fi la force d’un balancier A eft douze fois plus grande que celle d’un balancier fl, ôt que l’on fuppofe que l’huile épaifïie par le froid, retranche la moitié de la force de B, ce même froid ne retranchera que la vingt-quatrieme partie de la force du balancier A \ donc , pour vaincre les réfiftances de l’huile, il faudra que la force qui fait mouvoir A, foit augmentée de la vingt-quatrieme partie, pendant que,, pour vaincre les réfiftances de l’huile en B y la force qui en entretient le mouvement devra être double ; d’où l’on voit que les dérangements caufés par Fépaifïiffement de l’huile, font d’autant plus grands que la force de mouvement d’un balancier eft plus petite : par conféquent
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- - 22 Traité des Horloges Marines.
  - le balancier A naura en Eté, lorfque les huiles font fluides, que de force de plus qu’en Hiver ; tandis que celle de B fera double. Or cette inégalité de force de B produira des effets femblables à ceux que donneroit une force motrice double ; ce qui ne peut manquer de troubler l’ifochronifme des vibrations, cpnme nous le verrons ci-après.
  - 6 2. La réflftance des huiles tend nécefîairement à rendre plus lentes les vibrations du balancier : or comme cette ré-Mance augmente i°, par le froid ; 2°, à mefure que l’huile s’é-paiflit , il s’enfuit que les ofcillations du balancier font plus vîtes pu plus lentes, à: proportion du plus ou du moins de fluidité des huiles mifes aux pivots du balancier.
  - 6 3 . Lorfqu on a mis de l’huile aux parties frottantes d’une machine, on ne doit plus confidérer le frottement comme Ample ; mais quoique diminué en effet par l’huile , les variations du frottement deviennent compofées 1 °, de la réflftance ou frottement propre au corps ; 20, de la réflftance des huiles.
  - 6 4* Toutes les efpeces d’huiles, même celles que F on vend
  - Ï>our huile d’olives, ne font pas également propres à diminuer e frottement : il y en a même qui font de fi mauvaife nature , qu’en très-peu de temps elles deviennent tenaces ôt comme de la colle.
  - 6 S • De tout ce qui précédé , il fuit, comme je l’ai dit, que les frottements ôt les réfiftances des huiles oppofent le plus grand obftacle à la juftefle des machines qui mefurent le temps : nous allons donc faire les plus grands efforts pour diminuer l’effet de leurs variations. En attendant, pour les rapporter à nos Horloges Marines, nous obferverons,
  - 66. 10, Que, pour diminuer le plus efficacement les frottements , & par conféquent les effets des huiles, il eft de la plus grande conséquence que les pivots des dernieres roues Ôt ceux des rouleaux foient les plus petits poffibles, afin de donner moins de prife aux variations des huiles , des frottements, Ôte.
  - 6 7. 2°, Que les effets des huiles étant encore plus fenfibles dans l’échappement, il faut faire tous les efforts imaginables pour en obtenir un qui n’exige pas d’huile, ôt qui ait cependant
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- - Première Partie, Chap. III. àj
  - la propriété eifentielle de ne pas troubler rifochronifme des vibrations. Tels font ceux à repos pour cette derniere propriété ; mais ceux-ci, par leur nature, exigent de l'huile.
  - 68' 3°9 Qu’il faut bien s’affurer de la nature de fhuile que l’on employera dans les Horloges Marines.
  - 6ç. 40, Que pour diminuer, autant qu’il eft pofïible , les effets des frottements ôc les réfiftances des huiles, en tant qu’elles contribuent à diminuer la force de mouvement , & à changer la durée des vibrations , il faut donner la plus grande puiffance au régulateur, c’eft-à-dire, la plus grande force de mouvement ; mais de forte que le frottement n’augmente pas dans la même proportion. On aura par-là cet avantage effentiel, que les réfiftances des huiles feront dans un moindre rapport avec la force de mouvement ; car il eft bon de remarquer, ainfî que je l’ai déjà fait, que cette réfiftance caufée par les huiles eft fenfiblement la même, foit que la roue ou le balancier ait plus ou moins de force , la vîteffe reftant la même : mais un régulateur puiffant ayant une grande force de mouvement fup-pofe néceffairement que la force motrice en doit être plus grande ; par conféquent les effets des huiles auront moins de prifes pour diminuer cette force 9 en fuppofant que les pivots font bien proportionnés.
  - 70. 50, Que lorfqu’on voudra fe fervir dune Horloge Ma-
  - rine dans les grands froids > alors il fera néceffaire de tenir dans la caiffe de l’Horloge une lampe allumée, enforte que le Thermomètre foit au-deffus de cinq degrés, afin que l’huile ne ceffe pas d’être fluide. *
  - 71. On doit obferver une différence fenfible entre les effets des frottements & ceux des huiles : les frottements augmentent par une plus grande preffion, tandis que l’effet des réfiftances des huiles diminuent par une plus grande force.
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- - 24 Traité des Horloges Marines.
  - CHAPITRE IV.
  - Du Régulateur des Horloges Marines (a ).
  - Premier Principe.
  - J2. On peut établir ici pour principe ou axiome qui n’a pas befoin de démonftration, que, fans la rèfijlance de l’air &, des frottements, un régulateur quelconque, étant une fois mis m mouvement , sy conferveroit éternellement ; & que par conféquent l’étendue & la durée de Tes ofcillations feroient toujours les mêmes. C’eft de ce principe que nous partirons pour parvenir à compofer un bon régulateur d’Horloge Marine ; car s’il n’eft pas poflible de détruire entièrement les frottements , le régulateur qui les réduira à la plus petite quantité fera le plus parfait.
  - 73. Le principe fondamental d’une machine qui mefure le temps eft que 1 ç. Régulateur libre {f) étant mis en mouvement , il le conferve le plus long-temps poflible, fans qu’aucun agent extérieur le lui reftitue. Lorfque j’ai compofé mes Horloges , foit Agronomiques ou Marines , j’ai toujours eu ce principe préfent. Ainfl, en conftruifant mes Horloges Aftrono-miques, je ne confidérai d’abord que le pendule libre abandonné à lui-même ; je cherchai la figure de la lentille , fa pe-ûmteur, la fufpenfion la plus convenable , &c, pour que le pendule mis en mouvement s’y confervât fort long-temps : or ç’eft la marque non équivoque de la rédu&ion des frottements & de la puiflance du régulateur.
  - 74, Le même raifonnement eft applicable au balancier mu par un reflbrt fpiral ; car de même que, dans les Horloges à pendules, on doit juger que la combinaifon du régulateur eft la meilleure, lorfque le mouvement fe conferve plus long-temps
  - (a ) Je n’entends pas ici feulement par J (b) J’entends par Régulateur libre celui régulateur le balancier, mais toutes les par- qui vibre feul féparé du rouage, ties qui le compofent ( 28 ). |
  - &
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- - Première Partie, Chap.IV. 2$
  - & plus uniformément ; de même fi l’on fait un balancier, auquel une impulfion donnée procure des ofciliations ifochrones , en confervant fon mouvement pendant un temps fort long , on eft cenfé avoir réduit les frottements à la moindre quantité pof-fible, de forte que ce balancier fera le meilleur régulateur applicable à une machine portative. Nous examinerons ci - après comment on peut parvenir à lui donner ces propriétés.
  - IIe Principe.
  - 75v Les temps des ofciliations d'un corps feront les mîmes, fi la réfiftance au mouvement efl toujours la même, & fit la puijfance motrice agit avec une force confiante (a). Ainfi les vibrations d’un régulateur feroient ifochrones , fi les réfiftances de l’air ôc du frottement étoient conftamment les mêmes, fi la force motrice ne changeoit pas, &c.
  - IIIe Principe.
  - 7 6. Pour juger de l'avantage d'un régulateur fur un autre U faut comparer les forces ou quantités de mouvement ( b ) de l'un & de l'autre, comparer de même les frottements ou réfiftances qui s'oppofent au mouvement de l'un & de l'autre corps. Ainfi,fi la force ou quantité de mouvement d’un corps A eft à la quantité de mouvement du corps B dans un plus grand rapport que n’eft la réfiftance qu’il éprouve à. fe mouvoir , comparée à celle qu’éprouve le corps B, le corps A fera préférable , puif-qu’il a plus de force pour vaincre les frottements que n’en a le corps B.
  - IVe Principe.
  - . '77* Plus la réfiftance ou frottement d'un corps fera grande , relativement à la force & au frottement d'un autre corps, & plus aufiji la force requife pour entretenir fon mouvement, devra être grande»
  - (a) Je faiïabftra&ion pour le moment des J vaincre un nombre d’obftacles ; alors lame-.changements de la température. I fore de cette force eft le produit de la maftè
  - ( b ) J’entends par force ou quantité de 1 du corps par le quarré de fa yîteflè. mouvement cette propriété qu’a un corps de |
  - D
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- - %6 Traité des Horloges Marines.
  - Ainfi, fi les frottements cfun corps A font aux frottements d\m corps B dans un plus grand rapport quen’eftla force de A à celle de B, la force requife pour entretenir le mouvement du corps A, fera dans un plus grand rapport que n’eft la force de A comparée à celle de B ; de forte qu’il arrivera que, quoique le corps A ait une plus grande quantité abfolue de mouvement, il perfif-tera cependant moins à le conferver ; car l’excédent de fa force fur la réfiftance étant moindre que dans le corps B, il faudra une plus grande force motrice pour entretenir fon mouvement. Il fuit de-là i °, qu’un moindre changement dans les frottements ou dans la réfiftance qu’éprouvent les corps, caufe une différence dans la vîteffe : 20, que la force motrice étant plus grande, relativement à la quantité de mouvement du corps , elle augmente les frottements, & par conféquent les inégalités des forces tranfmifes au régulateur.
  - ARTICLE I. Du Balancier & des Rouleaux.
  - Principes fur les forces de mouvement des Balanciers.
  - 7 8 • On démontre que les forces que les corps en mouvement emploient à vaincre des obftacles, font en raifon compofée de leurs malles & du quarré de leur vîteffe (a). Or comme la force produite par un corps eft égale à l’a&ion qui la caufe, il fuit delà que la force qui a été employée à procurer un mouvement à un corps , eft comme le produit de la maffe de ce corps par le quarré de la vîteffe qu’il a acquife. Si donc on appelle m la petite maffe, M la grande, v la petite vîteffe, F la grande vîteffe, /la force produite par la petite vîteffe & par la petite maffe, -Fia force produite par les grandes : on aura, d’après ce principe * /: F : : v1 m : V* M : donc/F'* M = F v*, m.
  - (a) On peut voir ce principe démontré J expériences.que nous rapporterons ci-après^, dans ^excellent Traité de Phyfique de s’Gra- I fervent auffi à le confirmer. vefande & dans celui de Mufchenbroeck. Les, 1
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- - Première Partie, Chap. IV. a7
  - Corollaire I.
  - 7p. Si, dans 1’équation précédente, on fait f= F, elle deviendra par la rédu&ion Vx M= v2m. Donc : vx : : m : Aï; c’eft-à-dire que, fi les forces de deux corps en mouvement font égales, leurs mafles feront en raifon inverfe des quarrés des vîteffes ; & réciproquement, toutes les fois que les mafles feront en raifon inverfe du quarré des vîteffes , les forces des corps en mouvement feront égales.
  - Corollaire II.
  - 8O. Si m = M, on aura f: F: : vz: c’eft à-dire, que,
  - fi les mafles des deux corps font égales, les forcis des corps feront entdelles comme le quarré de leurs vîtefles.
  - Corollaire III.
  - 8 I. Si v = V, on aura f: F: :m: M ; lors donc que les vîtefles de deux corps font égales , les forces des corps font en-tr’elles comme les mafles.
  - 8 2. Les adions , ou puiflances requifes pour donner le mouvement à deux corps, font comme les forces de ces corps ( 78 ). On peut donc confidérer ici les puiflances au lieu des forces produites par les corps : ainfi les corollaires font également vrais à l’égard des puiflances. En appliquant les principes aux balanciers, on en'déduira les réglés fuivantes.
  - 8 3 • i°j Si les mafles de deux balanciers en mouvement font en raifon inverfe des quarrés des vîtefles, les forces des balanciers font égales (Corollaire I ) ; ou fi les forces font égaies , les mafles font en raifon inverfe du quarré des vîtefles : par exemple , foit la vîteffe de A — 1, & celle de B = 2 , le quarré de la vîteffe de A ék 1, & celui de B eft 4 ; fi donc la maffe du balancier A = 4 9 & celle de B = 1, les forces des balanciers feront égales,&c; les avions requifes , pour en entretenir le mouvement, feront entrelles comme le produit des mafles parle quarré des vîteffes.
  - 2% Si deux balanciers ont des mafles é 1 , & font
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- - aB Traité des Horloges Marines.
  - mus avec des vîteffes inégales, leurs forces feront comme les quarrés de leurs vîteffes : ainll la vîteffe du balancier A étant s= i, & celle du balancier B = y, la force du balancier A fera à celle de B comme 1 eft à 2 y ; donc l’a&ion requife, pour donner le mouvement au balancier A, eft à celle qui! faut pour donner le mouvement au balancier B , comme la force de A eft à celle de B, c’eft-à-dire, comme 1 eft à 2;.
  - 85. 30, Si les vîteffes de deux balanciers font égales, leurs forces feront entr’elles comme les malles : ainfi les adions re-quifes, pour entretenir leurs mouvements , feront aulïi comme les maffes.
  - 8 6. 40, En général , fi les vîteffes Ôc les maffes de deux balanciers font inégales, leurs forces feront comme le produit des maffes par les quarrés de leurs vîteffes. Nous nous fervirons de ces principes pour déterminer les pefanteurs des balanciers , leurs diamètres félon le nombre des vibrations , la force requife pour leur faire parcourir les arcs quelconques, ôte,
  - 87. Nous prouverons, par les expériences que nous rapporterons ci-après, qu’ayant établi les maffes des balanciers d’après ces principes, les forces de ces corps en mouvement font en effet en raifon compofée de leurs maffes Ôt des quarrés de leurs vîteffes* Connoiffant donc la maffe d’un balancier, fa vîteffe & la farce qui le met en mouvement, on en déduira facilement toutes les conditions requifes pour un autre balancier , lorfqu’il devra avoir une maffe différente, avoir plus ou moins de vîteffe, ôc plus ou moins de force pour fe mouvoir , &c.
  - 8 8 » Pour comparer les vîteffes de deux balanciers, il faut multiplier le nombre des vibrations, pendant un temps donné , par le diamètre de chaque balancier : les produits exprimeront les vîteffes, en fuppofant qu’ils décrivent des arcs femblables. Mais, fi les arcs different, il faudra, pour chaque balancier, faire un produit de ces trois chofes : i°, du nombre de vibrations dans le même temps; 20, du diamètre ou du rayon du balancier ; 3°, de l’arc parcouru par le balancier. Nous en ferons voir l’application par des exemples, dans les comparaifons que nous aurons occafion de faire pour juger de l’avantage d un balan* cier fur un autre.
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- - PREMIERE PATTE, CHAP. IV.
  - *9
  - principes pour fervir à trouver les dimenjîons les plus favorables au Balancier, pour qu il ait le moindre frottement.
  - Première Propostion.
  - 89. Si deux balanciers, de même pefanteur ôc d’inégale grandeur, ont la même vîteffe à leurs circonférences , 6c décrivent des arcs femblables : i°, les nombres de leurs vibrations, dans le même temps, feront en raifon inverfe de leurs diamètres : 20, les frottements de leurs pivots, que je fuppofe de même groffeur, feront entr’eux comme les nombres de leurs vibrations : 30, ils auront la même forme de mouvement.
  - Démonstration*
  - Soit A le grand balancier, 6c B le petit : fi le diamètre dé A eft à celui de B, comme 2 eft à 1 , pour que le balancier B ait, à fa circonférence, la même vîteffe que le balancier A, en décrivant, comme nous lefuppofons, des arcs femblables , il faudra qu’il faffe deux fois plus de vibrations que le balancier A. Ainfi ,i°, le nombre des vibrations de A fera au nombre des vibrations de B en raifon inverfe des diamètres : 20, le frottement étant le produit de la maffe par la vîteffe , exprimée par les efpaces parcourus ( 42 ), Ôc fuppofant, comme nous l’avons fait, des pivots de même groffeur (a ) ôc les balanciers d’égales pefanteurs, il s’enfuit que les frottements feront comme les efpaces parcourus, c’efbà-dire, comme les nombres de vibrations : 30, la vîteffe Ôc la maffe des balanciers étant Ta même, ils auront la même force de mouvement-
  - ( a ) Je dis qu’il faut fuppofèr les pivots de même groffeur : & voici fur quels principes cela eft fondé. On doit faire les pivots dJ'un balancier d’Horloge Marine les plus petits qu’il eft poflible, afin d’en réduire le frottement à la plus petite quantité ; mais cette groffeur des pivots eft limitée par les obfta-cles de la matière, car, au-deffous d’une
  - certaine groffeur, lès pivots ne fe tourneront plus ronds : on ne peut donc pas les réduire en même proportion que le balancier. Il fuit delà que des pivots , réduits à la plus petite dimenfion que comporte là matière, peuvent être également employés avec des balanciers de même pefanteur & de'diamètre différent.
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- - 3© Traité des Horloges Marines.
  - g O. Cette propofition démontre l’avantage d’un grand balancier à vibrations lentes fur un petit à vibrations promptes , puifqu’en doublant le diamètre , oh diminue les frottements de moitié, fans changer la force de mouvement ni la réfiftance de l’air, & que les vîteffes aux circonférences des balanciers font les mêmes.
  - g I. On prouvera de la même maniéré que plus on augmentera le diamètre du balancier, en diminuant le nombre de vibrations , plus les frottements des pivots feront réduits.
  - Seconde Proposition.
  - gi. Si deux balanciers d’égales grandeurs , Ôt décrivant , l’un de grands arcs y ôc l’autre de petits arcs, ont la même force de mouvement, & font les mêmes nombres de vibrations (a); les frottements des pivots, fuppofés de même groffeur , feront en raifon inverfe des efpaces parcourus par lesbalanciers.
  - Démonstration.
  - Pour que les forces de mouvement des balanciers foient les mêmes, il faut que lès malles foient en raifon inverfe du quarré de leurs vîteffes ( 7p ) ou des arcs parcourus. Soit donc A le balancier qui décrit de grands arcs, & B celui qui eh décrit de plus petits : fiippofons que les arcs décrits par A font à ceux décrits par B, cônime 2 eft à 1 , la péfanteur du balancier A fera à celle de B, comme le quarré de la vîteffe 1 de B, eft au quarré 4 de la vîteffe 2 de A. Or le frottement étant le produit de la maffe par l’èfpace parcouru , on aura, pour le frottement de A, la maffe 1 multipliée par l’efpace parcouru 2, dont le produit égale 2, le frottement de B fera repréfenté par le produit de fa maffe 4, multipliée par la vîteffe 1 =4. Les frottements des pivots du balancier^ font donc à ceux de B, commet eft à 4, ou ; : 1:2, c’eft-à-dire, en raifon inverfe des arcs parcourus.
  - 9 3. Il réfulte de cette propofition, que , fi le diamètre d’un balancier, le nombre de fes vibrations ôc fa force de mouve-
  - (a) Les pefanteurs des balanciers feront donc néceflâirement inégales.
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- - Première Partie, Chap. IV. 31 ment font donnés, on doit préférer de lui faire parcourir de grands arcs avec une plus petite mafle, plutôt que de lui faire parcourir de petits, arcs avec une mafle plus grande : car non-feulement il aura moins de frottement, mais il devient par-là moins fufeeptible des agitations.
  - ç 4. Nous n’examinons pas ici la réfiftance de Pair , dont la confidération n’eft pas fort effentielle pour l’objet a&uel : car quoique cette réfiftance augmente d’autant plus que la vîtefîe du balancier eft plus grande , & qu’il préfente une plus grande furfaee, comme cette réfiftance eft toujours à pen près la même , il arrive quelle détruit continuellement une même quantité de mouvement; ce qui n’arrive pas dans le cas des frottements des pivots, parce que ces frottements vont en augmentant , à mefure que les huiles fe deflecfient, êt que les pivots perdent de leur poli (43 ). Ces variations dans les frottements font d’autant plus confidçrables , que le frottement lui-même eft plus grand , il eft donc bien eflentiel de le réduire à la moindre quantité poflible y afin de le rendre plus conftam-ment le même ; ce qui, dans ce cas , feroit la même chofe que fi on le réduifoit à zéro. D’ailleurs il faut obferver que la réfiftance que l’air oppofe au mouvement des balanciers, eft peu confidérable, puifqtie çe: fiuide rfeâ point déplacé ou ne l’eft que par les barrettes ou croifées du, balancier. Ainfi cette réfiftance eft beaucoup plus petite qu’elle ne feroit, fi le balancier étoit formé par des poids, comme , par exemple , de petites boules ou lentilles.
  - Quelle doit être la nature des Balanciers félon Us diver~ fes agitations qu ils doivent éprouver ?
  - PREMI ERE -P R OPOSITION.
  - T lus un Balancier fait un grand nbrnbre de vibrations dans un temps donné P& Moins U eft fufeeptible des àgitati&iïs»
  - 95. Si deux balanciers, de même diamètre, l’un faifartt dés vibrations promptes, & l’autre des vibrations lentes , font
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- - 32 Traité des Horloges Marines.
  - placés avec leurs refforts fpiraux, chacun dans une qage, ÔC que Ton faffe tourner ces cages avec égale force autour des centres des balanciers , ce mouvement circulaire donné aux cages fe communiquera aux balanciers, ôc caufera des vibrations plus étendues au balancier à vibrations lentes qu’à celui à vibrations promptes. Les balanciers à vibrations lentes font donc plus fu£ ceptibles des agitations que ceux à vibrations promptes.
  - 96. Pour mieux concevoir cet effet des agitations caufées par les mouvements de rotation (a) que des balanciers peuvent éprouver, fuppofonsque Ton attache une lentille au bout d'une verge inflexible, que l’autre bout de la même verge foit fixé fur une piece, ou fur un axe fur lequel on fait tourner cette lame, dans ce cas, la lentille tournera avec la lame , en parcourant le même arc ; mais fi la même lentille eft attachée à une lame flexible, Ôc qu'on la faffe tourner fur elle-même , le premier effet de ce mouvement fera de faire courber la lame, parce que la lentille réfifte au mouvement én vertu defon inertie : or plus la lame fera flexible, plus elle fe courbera, plus aufïi la lentille reliera en arriéré : voilà l’effet qui a lieu, lorfqu'on fait tourner les cages autour des balanciers; l'effet de l’agitation eft d’autant plus grand, que le balancier a une plus grande maffe , relativement a la forcé du fpiral : c’efbà-dire, que le balancier fait des vibrations lentes. Au contraire, l’effet des agitations eft d’autant moins fenfible que la force du reffort fpiral eft plus grande, relativement à la maffe du balancier : c’eft-à-dire, que le balancier fait des vibrations promptes.
  - 97. Si l’on n’examinoit cet objet que fous cette face , on choifiroit aulïi-tôt des vibrations promptes pour le régulateur d’une machine portative; mais il en réfulteroit des obftacles beaucoup plus grands que celui qu’on auroit évité : car i°, dans deux balanciers qpi ont la même force de mouvement, les frottements fur. les pivots augmentent comme le nombre des
  - ( a ) Il n’y. a que des mouvements circulaires ( ou ceux qui en dépendent ) qui puiffenf affréter les vibrations d’un balancier , foit que les centres de ces mouvements foient concentriques ou qu’ils foient excen-
  - triques au balancier ; car fi le balancier étoït feulement emporté par un mouvement latéral, ou en ligne .droite, avec une vîtefïè quelconque, les vibrations n’en feroient pas lenfiblejnent troublées.
  - vibrations
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- - Première Partie, Chap. IV. 33
  - vibrations ( 8p ) ; 20 , par l'expérience intéreflante (a) que j’ai faite, j’ai trouvé que la durée du mouvement libre d’un même régulateur, auquel on fait faire alternativement des vibrations promptes & lentes , eft augmentée à proportion de ce que les vibrations font plus lentes.
  - S- Ainfi quoique, dans une machine portative, les vibrations promptes foient moins fufceptibles des agitations, que les vibrations plus lentes, cependant on eft obligé de préférer ces dernieres par les xaifons que je viens de dire.
  - (a) Lorfque je compofai mon Horloge Marine (n°. i ) t je fis des expériences pour fervir à déterminer fa conftru&ion : j’en rapporte ici une allez intéreflante fur les vibrations d’un même balancier, dont le diamètre étoit d’un pied, & le poids de 3tt S> onces 6 gros.
  - Je fufpendis le balancier horizontalement par Ton centre, avec un relïort plat de pendule , lequel étoit arrêté à force dans le trou du balancier : je fis vibrer le balancier ainfî fufpendu, le relïort étant arrêté à un étau renverfé du haut en bas : je donnai une telle longueur au relïort que le balancier libre faifoit deux vibrations par fécondé; le mouvement dura fort peu de temps. Je ne comptai pas le nombre des vibrations.
  - J’alongeai le relïort, en le pinçant plus loin du balancier, enlorte que les vibrations fulïènt d’une féconde : le mouvement du balancier dura x 5 minutes , le balancier décrivant d’abord 30 degrés,& enfuite 5 degrés.
  - Ayant aminci le relïort, enforte que les vibrations étoient de i fécondés, le mouvement du balancier dura 3 o minutes, en partant de 30 degrés, & finiflant à 5 degrés.
  - J’affoiblis encore le relïort : les vibrations fe faifoient en 6 fécondés : le mouvement du balancier dura une heure & demie.
  - Dans ces trois expériences, le balancier a décrit les mêmes arcs ; la durée de fon mouvement a été exactement comme les temps des vibrations, & le nombre des vibrations a été le même : car lorfque les vibrations épient d’une fécondé, le mouvement a duré 1$ minutes x 60 = 500 vibrations.
  - Lorfque les vibrations étoient de 2 fé-
  - condés , le mouvement a duré 30 minutes = 30 x 30=15)00.
  - Les vibrations étant de 6 fécondes = xo par minutes, le mouvement a duré 90 minutes = 90 x 10 = 900.
  - Pour tirer des conféquences de ces trois expériences , il faut comparer les forces de mouvement du balancier dans les différents cas , ainfi que les forces employées à donner le mouvement au balancier.
  - Mais les forces employées à donner le mouvement ont été comme les forces mêmes des reïforts, puifque c’eft le même balancier: or les forces des refïorts étant entr’elles, en raifon inverfe de la durée des vibrations, il s’enfuivra que la force nécefîaire, pour produire une vibration par fécondé, eft à la force pour produire une vibration en a fécondés , comme a eft à 1.
  - La force de mouvement du même balancier peut être exprimée par Je quarré du nombre de fes vibrations faites dans le même temps , à caufe que le balancier & les arcs décrits font les mêmes : ainfi on aura, pour les vibrations d’une fécondé , 900 vibrations (en 15 minutes), dont le quarré eft 8x0000.
  - Lorfque les vibrations étoient de 2" en x 5f, il s’en eft fait 450 , dont le quarré eft de 101500.
  - La force de mouvement, dans le fécond exemple, eft le quart de ce qu’elle a été dans le premier ; mais, comme dans le fécond , la durée du mouvement a été de 30', il fuit que les forces de mouvement font comme 1 à 1, c’eft-à-dire , comme les forces employées à donner le mouvement au balancier,
  - E
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- - 34 Traité des Horloges Marines.
  - Seconde Proposition.
  - La vitejfe des vibrations du Régulateur dé une machine portative
  - Ja majfe, &c, doivent varier félon la nature des agitations , auxquelles le Régulateur doit être expofé.
  - çç. Une petite Montre à vibrations promptes , & à balancier léger , fera peu dérangée par les agitations violentes du cheval. En général, une Montre qui fait 17 à 18 mille vibrations par heure eft la plus convenable pour porter dans la poche. Il eft vrai que, dans ces fortes de Montres, le régulateur a beaucoup de frottement ; mais ce défaut produit un bien 9. puifque, fans le fecours du méchanifme de compenfation, ces Montres ne varient pas fenfiblement du chaud au froid. Voyez. Ejfai fur l'Horlogerie, n°. 185)4.
  - IOO. Si l’on vouloit construire des Montres de poche , dans lefquelles les frottements du régulateur fuflent moindres, il faudroit diminuer le nombre des vibrations 5 & augmenter le diamètre du balancier : or dans ce cas, 1 °, de telles Montres feroient moins réglées dans toutes fortes de pofition ; 20, elles avanceroient par le froid, & retarderoient par le chaud ; ainfi , pour les avoir très-exa&es, il faudroit y appliquer un méchanifme de compenfation , &. leur faire battre 4 vibrations par fécondé.
  - IO I. • Les Montres de carrojfe peuvent encore avoir une combinaifon différente & être fufceptibles d’une plus grande exa&itude, parce qu’elles font toujours fenfiblement verticales : le balancier peut être fort grand , & ne faire que deux vibrations par fécondé ; il aura donc moins de frottement ôt une plus grande quantité de mouvement. Mais il faudra alors, comme on le verra par ma Montre Marine, un méchanifme de compenfation.
  - 10 2 Enfin, on peut ranger dans la claffe des machines portatives, fer vant à la mefure du temps, les Horloges Marines ; mais il faut les confidérer plutôt comme des machines qui ne font expofées qu’à des mouvements très-lents & moelleux, ÔC
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- - Première Partie,Chap.IV. 3^
  - en cela très-différentes des Montres dont nous venons de parler : les Horloges Marines approchent plus de la nature des pendules fixes que de celles des machines portatives ; elles font fuf-pendues, de forte qu'elles n'éprouvent ni un de ces mouvements circulaires fi nuifibles, ni de ces mouvements violents les feuls à craindre : le Vaifieau le balance autour de leur point de fuf-penfion qui s'élève & s'abaifle en même temps que le Navire , tandis que celui-ci les emporte avec lui par un mouvement latéral.
  - I O 3 * Pour rendre le balancier encore moins fufceptible des agitations du Vaifieau, il faut qu’il fe meuve dans un plan parallèle à l'horizon (a ) ; alors les agitations fe font néceflaire-ment dans un plan perpendiculaire à celui de balancier, ôt, par conféquent, celui-ci n’éprouve que defoibles dérangements par les balancements du Vaifieau.
  - IO 4- Les Horloges Marines font donc , comme on vient de le voir, d’une nature très-différente de celle des autres machines portatives ; elles ne font expofées à aucuns des mouvements des Montres ; & les principes de leur conftru&ion doivent être, par-là , très-différents de ceux de ces dernieres. Les Horloges Marines doivent, par la nature de leurs principes , beaucoup plus participer de ceux des Horloges Aftronomiques G|e de ceux des Montres ; elles doivent avoir la même juftefîe qfie les Pendules Aftronomiques , avec un avantage fur celles-ci ; c’eff qu'une bonne Horloge Marine doit aller également bien, foit qu'elle foit placée à terre, & dans le repos , ou quelle foit établie dans un Vaifieau agité; au lieu que l’Horloge Aftronomique, à pendule, ne peut fervir qu’à terre, fixée très-folidement contre un mur invariable.
  - IO y. Les machines qui fervent à la mefure du temps, font donc comprifes dans ces trois claffes :
  - i°, Les Horloges à pendule pour les Obfervatoires fixes.
  - 2P, Les Montres à balancier léger , ôt vibrations promptes pour l’ufage ordinaire.
  - (a) Voyez Effai, n°. aop<?.
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- - 3 6 Traité, des Horloges Marines.
  - 3°, Les Horloges Marines à balancier pour fervir dans Isr Navigation.
  - 106. Cette divifion des machines qui fervent à la mefure du temps, nous conduit naturellement aux principes qui doivent fervir de bafe à la conftru&ion de chacune en particulier. Lai traité ci-devant, dans mo n EJJat fur F Horlogerie, de tout ce qui concerne les Montres & les Pendules, & j’y ai jetté les premiers fondéments de la conftru&ion des Horloges Marines. J’entreprends aujourd’hui de conduire ce travail à fou plus haut degré de perfe&ion ; mais avant de le faire, il eft très-effentiel d’envifager l’ufage de ces machines, êc les obftacles qui s’oppofent à leur jufteffe , & fur-tout de n’embarraffer pas cette recherche de difficultés qui feroient en pure perte, fi l’on exigeoit, par exemple , qu’une Horloge Marine fervît indifféremment à la mefure du temps, foit qu’elle fût placée dans un Vaiffeau, ou dans une Voiture. Il eft évident qu’alors on bor-neroit extrêmement le degré de perfection d’une telle machine : ce ne feroit plus qu’une Montre de carroffe , qui, par fa nature, ne comporteroit qu’un degré de jufteffe infiniment au-deffous de celui que doit avoir une Horloge Marine, uniquement conftruite pour la Mer : c’eft cependant cette idée de vouloir généralifer l’ufage d’une telle machine qui empêcheroit de jamais parvenir au but, & j’avoue que quelques perfonnegv m’avoient même arrêté par-là, en exigeant que ces machP nés puffent être éprouvées dans une voiture, & marchant tantôt horizontalement & verticalement : je n’ai fu me fouftraire à ces difficultés, qu’en me reftraignant uniquement à la véritable deftination des Horloges Marines.
  - 10 7. Une Horloge Marine ne doit donc fervir à mefurer le temps qu’en Mer dans un Vaiffeau ; ou fi l’on en veut faire ufage à terre, il faut qu’elle refte en repos & fixe fur fa fuf-penfion avec la liberté naturelle de prendre fon à plomb.
  - I O 8 • Pat une fuite de ce qui précédé, une Horloge Marine ne doit pas marcher lorfqu’on la porte de terre au Vaiffeau, & il faut attendre, avant de la mettre en marche, qu’elle foit placée fur Je Navire : car la nature des mouvements qu’une telle
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- - Première Partie, Chap. IV. 37
  - Horloge éprouveront, en la portant au Vaiffeau , ferolt très-différente de ceux du Valfeau même ; enforte qu’on auroit à craindre, ou que l’Horloge s’arrêtât, ou qu’elle éprouvât des variations. Si elle devoit fupporter de tels mouvements, même pour un moment de tranfport , elle pourroit fupporter également, & pendant un plus long-temps , ceux d’une voiture ; &. conféquemment , fa conftrudion devroit être différente : ce ne feroit plus une Horloge Marine. On gagneroit infiniment peu en obtenant une Horloge qui pourroit être tranf-portée marchante (a ), Ôt on perdroit beaucoup du côté de la )ufteffe. On verra, par la fuite, lorfque je traiterai des ufages des Horloges Marines pour la détermination de la longitude en Mer, que, dans le tranfport des Horloges de la terre au iVaiffeau,il eft abfolument inutile qu’elles marchent. Lorfqu’elles font établies fur le Vaiffeau, on les met à l’heure, ôc on les fait marcher. Elles doivent relier furie Navire pendant tout le temps qu’il eft armé.
  - 109* En reflreignant ainfi les Horloges Marines à leur véritable ufage, Ôt en dépouillant leur conftruêtion de toutes les difficultés qu’on auroit voulu y joindre mal à propos, on pourra parvenir à donner à ces machines une jufteffe qui ell même au-deffus de celle qu’exige le befoin des Navigateurs ; & l’on obtiendra une méthode fimple ôt fuffifante pour déterminer les longitudes en Mer, ôc perfe&ionner les Cartes.
  - I I O. Il ne fuffit pas d’avoir affranchi les Horloges Marines des vaines difficultés qu’on a pu fufciter, en exigeant que ces machines marchaffent dans les tranfports par terre, il faut également régler leur volume fur celui que les principes nous indiqueront ; ainfi je ne lu’aftreindrai point à les réduire dans un petit efpace, fi la théorie me prouve qu’elles doivent avoir de grandes dimenfions pour obtenir la plus grand juftefïe pofïible.
  - I l I . Enfin nous devons obferver que la pofition d’une Horloge Marine, foit Verticale, horizontale, ou inclinée , doit
  - f." ) C'eft dans lavuedefuppléeriàcette 1 l’HorlogeMarine dans le Vaifïèau,& à la difficulté que j’ai conftruit une Montre très-1 mettre a l’heure , lorfqu’elle y eft une fois fimple & exafte , pour fervir à r'egler [ établie.
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- - 38 Traité des Horloges Marines.
  - toujours être ia même , ôc qu’une telle machine ne peut pas s comme les Montres,. être tantôt vfpticale, tantôt horizontale , & enfuite inclinée. C’eft d’après cet examen préliminaire que nous partirons pour conftruire l’Horloge Marine la plus exa&e.
  - De la maniéré de déterminer la pefanteur & le diamètre du balancier d!une Horloge.
  - 112. La pefanteur du balancier, dans une Horloge portative, n’eft pas du tout arbitraire ; ôc lorfque la conftrudion eft décidée, le poids du balancier devient exa&emene limité ; il doit être tel que l’Horloge ne varie pas en paflant de la pofition horizontale à une pofition inclinée (a ). Une Montre, comme la première que j’ai faite pour la Marine ( fous la dénomination du n°. 3 ), devqit aller également juffe dans toute pofition (h ); cependant elle retarde horizontalement, & avance perpendiculairement : cela prouve que, dans la pofition horizontale , le balancier a plus de frottement, puifque dans cette pofition il décrit de plus petits arcs; ilfaudroit donc, pour égalifer les frottements , que le balancier fût plus léger : ainli la marque diftin&ive feroit qu’il décrivît les mêmes arcs dans les deux positions, ôc dans ce cas la Montre feroit également réglée.
  - I 13. Dans ma fécondé Horloge Marine, à deux balanciers, lin effet contraire arrive par la même caufe, le trop de pefanteur des balanciers: lorfque l’Horloge eft horizontale,les vibrations font plus étendues, parce qu’aiqra toute la pefanteur étant
  - (*) Et dans les Montres, de la pofition horizontale à la verticale.
  - Dans les Montres à demi-fécondes, lorsqu'elles font pofees horizontalement , le balancier décrit de plus grands arcs que lorfqu’elles font verticales , les. balanciers font donc encore troppefants.
  - Les Montres ordinaires à vibrations promptes & à :balanQif!rs> légers > font na~! turçMement réglées dans deux ppfitions ; horizontales & verticales. Voilà donc la.
  - difpofition la plus convenable pour les Mon* très de poche qui font; nécef&irement ex? pofées à'ces changements alternatifs de pofition : c’eft d’être également réglée dans la pofition horizontale ou dans la verticale.
  - ( b) Je penfofs ,r lorfque je compofai cette Montre ( n*.-3 j , que cela devoir-être ainfi ; mais je ne tardai pas à voir ;qu^tme HshdogeiMarine doit toujours fep-üblement. conferver fa même pofitio»; ( 106 ).
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- - Première Partie, Chap. IV, 39
  - foutenue par les refforts de fufpenfion, ils ont moins de frottement ; mais pour peu qu’on l'incline , les arcs diminuent fen-fiblement, parce que le poids des balanciers étant foutenu eri partie par les rouleaux, la pefaftteur des balanciers n’eft pas proportionnelle à ce que les rouleaux peuvent fupporter t Ou bien les rouleaux font trop petits & l'axe du balancier trop gros.
  - I 1 4. Il fuit donc, de ce qui précédé, que la pêfantéur dti balancier eft relative à la nature des frottements Ôc à la difpo-fition de la machine, ôc aux agitations qu'elle doit éprouver.
  - I I J. Ainfi, i°, on peut avoir un balancier pefant pour régulateur , & lès vibrations auront la même étendue , l'Horlogë étant horizontale ou un peu inclinée, fi le balancier eft d'un grand diamètre, s’il eft fufpendu par un refïort, fl l'axe eft très-petit , & fi les rouleaux font d’un fort grand diamètre avec de petits pivots, ôte.
  - 1 16. 20, Un balancier qui roulera fur la pointe , ôc tournera entre des rouleaux , doit être beaucoup plus léger que dans le premier cas, à caufe de la grande différence des frottements par la fufpenfion ou par la pointe»
  - 117. 30, Un balancier, dont les pivots rouleront dans des trous de diamants, fera beaucoup plus léger que lé précédent ; parce que le frottement fur la circonférence des pivots eft plu£ grand, que lorfqu’il roule entre des rouleaux.
  - I I 8. Un grand balancier, pefant comme celui de ma première Horloge Marine, feroit le meilleur régulateur, fi l'Horloge reftoit en repos ; mais j’ai éprouvé que les agitations en dérangent fort le mouvement. Un tel balancier peut donc être confidéré comme un des extrêmes. Un balancier petit ôc léger à vibrations promptes, les pivots roulant dans des trous de diamants, me paroît l'autre extrême, à caufe qu’il a trop peu de force de mouvement, ôc que fes pivots exigeant néceffaire-ment de l’huile éprouvent trop de frottement ôc de réfiftances variables par les diverfes températures, ôcc,
  - II9« La Montre Marine ( ou n°. 3 ) tient à peu près le milieu entre ces deux extrêmes : le balancier a affez de vîteffe & eft affez léger pour n’être pas fufceptible des agitations ni
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- - 40 Traité des Horloges Marines.
  - des changements des huiles, ce qui prouve fon peu de frottement & la puiflance. Il ne lui manque que d’être -également réglé dans la pofition horizontale & dans la pofition inclinée : c’eft de ces deux machines (n°. i & n°. 3 ), que je fuis parti pour la conftru&ion de mes dernieres Horloges.
  - 12 0. Nous obferverons ici qu’il faut augmenter, autant qu’il eft poflible , la vîtefle du balancier plutôt que fa pefanteur, parce que la vîtefle n’augmente pas autant le frottement que le poids : or le nombre de vibrations étant donné , on peut égale* ment augmenter la vîtefle , ou par de plus grands arcs , ou en donnant un plus grand diamètre au balancier ; ainfi on doublera la vîtefle, en faifant parcourir au balancier des arcs doubles ; ou les arcs reliant les mêmes, en doublant le diamètre. Mais on voit que le dernier moyen eft préférable, parce que la vîtefle augmente fans que le frottement, qui eft en raifon de l’efpace parcouru par le pivot, éprouve aucun changement : car, en fuppofant la même force de mouvement dans les deux cas, le balancier, étant double de diamètre , devroit être de même pe-fanteur que le balancier qui décriroit des arcs doubles ; ainfi la preflion contre les pivots feroit la même , pendant que l’efpace parcouru par les pivots du grand balancier feroit moitié plus petit.
  - Suite des principes fervatit a donner au Régulateur d'une Horloge Marine les dimenjions les plus favorables.
  - Première Proposition.
  - I 2 I. Le plus grand obftacle du balancier eft caufé par les frottements de fes pivots, & c’eft à réduire ces frottements à la plus petite quantité qu’il faut employer tout l’art imaginable. Nous avons prouvé ci-devant ( 8p ) que plus le balancier fera grand, plus les vibrations feront lentes, plus aufli les frottements des pivots feront petits : voilà un moyen.
  - Seconde
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- - Première Partie, Chap. IV. 41
  - Seconde Proposition.
  - I 2 2. Si Ton a un balancier dont le poids & la force de mouvement foient donnés, & dont les pivots roulent dans des trous : fi , au lieu de faire rouler ces pivots dans des trous, on les fait tourner fur des Rouleaux , dont les dimenfions foient telles que le diamètre du rouleau foit à celui de fes propres pivots , comme, par exemple, 40 à 1 , je dis qu’on pourra augmenter le poids du balancier dans le même rapport, fans changer les frottements ; enforte que la force de mouvement augmentera comme la pefanteur : car on a augmenté la preffion comme 40 à 1 ( a ), & on a diminué l’efpace parcouru, tranfporté au pivot des rouleaux,dans le même rapport : or le frottement,étant le produit de la malle par l’efpace parcouru ( 42 ), il fera le même dans les deux cas.
  - Corollaire.
  - 123. De cette propolition, il fuit que plus on augmentera le diamètre des rouleaux , les pivots reliant les mêmes , plus on pourra augmenter la pefanteur du balancier , & par confé-quent fa force du mouvement, fans changer le frottement des pivots. Voilà un fécond moyen de réduire les frottements des pivots du balancier à la plus petite quantité.
  - Troisième P,r oposition.
  - 124» Si l’on fulpend , ainfi que je l’ai fait, le balancier par un reffort ( 22 ), ce balancier devient alors néceflairement horizontal : or toute fa pefanteur étant fupportée par le relîort, les rouleaux en feront moins chargés que dans la pofition verticale; enlorte qu’on pourra, i°,donner plus de pefanteur au balancier que s’il étoit vertical, & on augmentera par ce moyen la puilfance de ce régulateur , fans changer fes frottements ;
  - ( a ) Je dis que la preffion eft diminuée comme 40 à 1 : on doit remarquer que le balancier étant fuppofé vertical , il faut 4 rouleaux pour le fupporter, & les 4 rouleaux ont 8 pivots j ainfi la pefanteur du balancier, fe trouve fupportée par ces 8 pi-
  - vots. Or cela augmente l’efpace parcouru en même proportion que le poids fè trouve fubdivifé : on peut donc confidérer, comme nous avons fait, le rapport du diamètre du rouleau à fon pivot.
  - F
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- - 42 Traité des Horloges Marines.
  - 2°, cette difpofition horizontale du balancier le rendra moins fufceptibîe des agitations du Vaiffeau. La fufpenfion du balancier par un reffort eft donc un troifieme moyen de réduire fes frottements à la plus petite quantité.
  - Remarque.
  - 11 J. Quoique la pefanteur du balancier foit fupportée par le reffort, fi fes pivots avoient trop de jeu entre les rouleaux, il en réfulteroit un effet très-nuifible ; car , à chaque vibration, l’axe feroit porté de coté & d’autre, par l’aêtion du fpiral : or , dans ce cas, la prefîion augmente par l’étendue des arcs , dans le rapport du quarré de ces arcs ÿ & l’effort contre les rouleaux doit augmenter comme la maffe du balancier , multipliée par le quarré de fa vîteffe , d’où l’on voit qu’il eft effentiel de laiffeE le moins de jeu poflible à Taxe de balancier.
  - Quatrième Proposition.
  - 126. Plus le régulateur libre fera puiffant, en confervant long-temps le mouvement de vibration qu’on lui a imprimé, moins les petites quantités de frottement reftant feront capables de troubler l’ifochronifme de fes ofcillations ( article de la plus grande conféquence) ; ôc dans un tel régulateur, il faudra moins de force, pour entretenir le mouvement : enforte que les petites inégalités de force motrice ne pourront affez l’affeéler pour changer fa jufteffe ; ôt par une fuite de cette propriété , le rouage même fera moins fujet aux frottements , tant par la diminution que l’on peut faire au diamètre des pivots , que par le moins de preflion du moteur fur ces pivots ; enfin , la preflion fur l’échappement fera la plus petite, tandis que la force de mouvement du régulateur fera très grande ; ainfi cette preflion de l’échappement troublera moins , par les changements qui pourroient y furvenir, la durée des ofcillations. On ne peut trop infifter fur la néceflité de réduire à la plus petite quantité les réfiftances ou frottements du régulateur, en même temps qu’on augmente fa puiffance : c’eft un principe fondamental qu’on ne doit pas perdre de vue un inftant,
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- - P rem iere Partie, Chap. IV. 43
  - Corollaire.
  - 127. Par une fuite de cette perfection du régulateur , plus fon mouvement libre fe confervera long-temps , plus les effets du chaud ôc du froid feront grands ; car les réfiftances ou frottements étant infiniment petits, FaCtion du chaud fur le fpiral, pour rallentir les vibrations, Ôc celle du froid pour les accélérer, agiront avec toute leur énergie , puifque nous fuppofons qu’il ne refte aucuns des frottements, dont les changements fervent à la compenfation ( Effai fur l Horlogerie, n°. 185^ ).
  - Cinquième Proposition.
  - 128* Si deux balanciers de différentes combinaifons, tant pour le diamètre que pour les vibrations , font cependant tels que la force de mouvement, comparée au frottement , folt exactement dans le même rapport dans l’un ôc dans l’autre , les régulateurs feront également propres à mefurer'le temps; c’eft-à-dire, que fi l’on a un grand balancier pefant , à vibrations lentes, dont la force de mouvement foit au frottement réduit de fes pivots dans un rapport donné , Ôc qu’il foit pofiible de parvenir dans un balancier petit & léger à vibrations promptes, à réduire les frottements de fes pivots , de maniéré que la force de mouvement foit au frottement réduit des pivots dans le même rapport, il eft évident que le petit balancier fera un régulateur aufïï parfait que le premier (a ). Mais pour peu que l’on examine les principes que nous avons établis ci-devant, on fentira que s’il eft pofiible de faire, par deux combinaifons différentes , deux balanciers également pu if fants, ôc dont les frottements foient réduits en même proportion, ce ne peut être quelorfque les forces de mouvement feront fenfiblement les mêmes dans l’un ôc dans l’autre ; car la réduction des frottements, dans un petit balancier, a des limites ; & , au contraire, l’augmentation de force de mouvement d’un corps n’en a point ; d’ailleurs en augmentant le diamètre d’un
  - (a ) Enfuppofant cependant que le roua- I foient, comme dans le premier , propor-ge, l’échappement, & la force motrice I donnés à la force de mouvement.
  - Fij
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- - 44 Traité des Horloges Marines.
  - balancier prefque à l’infini on peut faire que fes frottements n’augmentent pas à proportion de fa puiflance ; d’où l’on voit que plus il acquerra de force , plus le frottement deviendra petit , relativement à la quantité de mouvement ac-quife : ainfi l’on voit que ces conditions ne peuvent exifter réellement ; mais cette propofition m’a fervi à prouver encore l’avantage d’un grand balancier. Voilà donc un principe que la théorie préfente ; mais en voit qu’elle eft refferrée par les obf-tacles de la matière. L’expérience feule, aidée des principes , peut fervir à fixer les limites de la théorie. Nous devons d’ailleurs obferver, pour notre objet a&uel, où le régulateur doit être expofé aux agitations duVaiffeau, que famafife devient un obftacle ; car c’eft en vertu de l’inertie du balancier , que les agitations du Vaiffeau en troublent les ofcillations. Pour parvenir donc à compofer le meilleur régulateur poffible , pour une Horloge Marine, ona également à craindre , d’un côté le peu de force de mouvement, & les grands frottements d’un petit balancier ; de l’autre, les effets des agitations du Vaif* feau fur le grand balancier pefant à vibrations lentes.
  - Comment on peut juger de la perfeclion d'un Régulateur* lorfquil ejl exécuté.
  - I 2 p. Il faut établir , ainfi que nous l’avons fait ci-devant, des principes pour fervir de bafe à la jufteffe d’un régulateur 9 mais ce n’eft que lorfque ces principes font mis en exécution , que l’on peut connoître fi les propriétés que l’on a fuppofées ne font pas détruites par des obftacles de la matière, par des frottements, &c : voici comment on peut en juger.
  - 130. i°, Le régulateur étant libre & féparé du rouage, & mis en mouvement, on eftimera qu’il eft plus parfait qu’un autre, s’il s’y conferve plus long-temps. Je fuis parvenu à conf-truire une fufpenfion de pendule, telle qu’ayant fait décrire à ce pendule des arcs de 10 degrés, il a confervé fon mouvement pendant 3 jours; & le pendule ordinaire d’expériences, dont j’ai parlé ( EJfai n°. 1571 ) ayant décrit 10 degrés , a
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- - Première Partie, Chap. IV. 4/
  - Confervé fon mouvement pendant 2 jours. Dans ma première Horloge Marine , le mouvement libre des balanciers a duré yo', & le balancier de l’Horloge , n°. 8 , a duré une heure.Les balanciers des Horloges, n°. 6 &7, étant mis en mouvement, leur mouvement libre a duré feulement io' minutes. Voilà des termes de comparai fon.
  - I 3 1. 20, On eftimera qu’un régulateur d’Horloge Marine eft plus parfait & plus dégagé des frottements qu’un autre , lorfque les effets du chaud & du froid feront plus fenfibles ( n°. 127) ; j’ai vu, par expérience, avec ma première Horloge Marine , que pour 3 o degrés de différence dans la température , l’Horloge retardoit de 16n~ pat heure, ou 6f 32"en 24 heures : (a) ainfi toutes les fois qu’une autre Horloge ne produira pas les mêmes quantités par les mêmes différences de la température , on fera afsûré que les frottements font partie de la com-penfation & au contraire.
  - 132. 30, On peut calculer la force de mouvement du régulateur d’une Horloge Marine , & la comparer à la force de mouvement d’un autre régulateur connu. C’eft une méthode que j’ai toujours employé pour m’afsûrer de la puiffance que le balancier pourroit acquérir par fes différentes combinaifons.
  - 133* 4°> Par le principe de l’article ( j6 ), on eftimera l’avantage d’un régulateur fur un autre, en comparant non-feulement les forces de mouvement, mais aufli les forces requifes pour en entretenir le mouvement.
  - I 34- 5°) On jugera qu’un régulateur eft puiffant, & que les frottements font réduits à la plus petite quantité , s’il conferve conftamment la même durée de mouvement libre, foit que les huiles des pivots des rouleaux foient fraîches , ou quelles foient épaiffies : fi, par exemple, lorfqu’on vient de nettoyer & remonter l’Horloge, le balancier conferve fon mouvement libre pendant une heure ; & qu’au bout de deux ou trois ans, fon mouvement foit de même durée, on aura une preuve très-fûre du peu d’effet des frottements & des réfiftances des huiles fur la machine.
  - I 3 5 • 6°, On peut juger encore du peu d’effet des frotte-
  - (a) Effai, n°. zio8.
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- - 4<$ Traité des Horloges Marines,
  - ments , ôc des réfiftances des huiles, ôcc, lorfque le balancier conferve conftamment les mêmes arcs, foit que les huiles foient fraîches , ou qu’elles foient anciennes.
  - 136. Enfin, on fera afsûré de la bonté d’un régulateur , lorfque la marche d’une Horloge ne changera pas , foit que les huiles foient fraîches, ou qu’elles foient épaiflies ; mais fi cette marche différé à mefure que les huiles s’épaifïiiïent, on jugera que le régulateur eft défectueux , ( & c’eft ce qui arrive dans nos meilleures montres ) : on obfervera feulement que cet effet, peut-être produit par deux caufes, i°, par le défaut d’ifochro-nifme dans les vibrations du balancier ; 2°, par la réfiflance des huiles fur les pivots, qui tendent elles mêmes à rendre les vibrations plus rallenties. ( EjJai fur l'Horlogerie, nQ. 1881 ).
  - ARTICLE IL De V Ifochronifme des vibrations du Balancier par le Spiral.
  - I 37* L’application du fpiral au balancier eft une des plus heureufes découvertes qu’ait fait l’art de l’Horlogerie : on la doit, ainfi que le pendule , à Huyghens. Le fpiral cependant, tel qu’on l’employoit ci-devant, caufoit des écarts très-confidéra-bles aux Horloges : car iq, on a reconnu par expériences que la chaleur diminue Yélafticité des refforts, ôcque le froid l’augmente (a ) ; enforte qu’une Horloge où il eft appliqué , doit retarder par le chaud, ôc avancer par le froid ( b ). 20, J’ai appris
  - Ear des expériences fûres que les grands ôc les petits arcs d’un alancier ne font pas ifochrones, ôc qu’en général , dans un balancier libre, les grands arcs font plus prompts que les petits :
  - (a) VElafiicitê eft cette propriété des corps par laquelle, lorfque leur figure a été changée par quelque effort, ils reprennent cette figure dès que l’effort vient à cefïèr, c’eft cette propriété qui conftitue les refforts.
  - C’eft en vertu de î’élafticité qu’un reffort écarté de fon repos tend à y revenir j mais
  - c’eft en vertu de fa pefanteur qu’il fait autant de chemin de l’autre côté, 8c qu’il produit des vibrations. *
  - (b ) Nous traiterons dans le Chapitre fuivant des moyens de corriger ces effets de la température.
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- - Première Partie, Chap. IV. 47
  - ainfi, pour peu que le balancier fafle de plus grands ou de plus petits arcs , l’Horloge variera, & cet effet eft caufé par l’aâion du fpiral. Je vais traiter dans cet Article des principes qui m’ont conduit à rendre ifochrones (a) les vibrations inégales du balancier, un des objets les plus intéreffants des Horloges Marines;
  - JEx amen des effets qui réfultent de £ inégalité dans les arcs de vibrations du Balancier , J oit quelle foit produite par les changements de la force motrice, ou par les agitations du Kaijjeau,
  - I 3 8 • Les arcs de vibrations du balancier peuvent augmenter, ou diminuer dans une Horloge Marine par deux caufes principales, i°, parles inégalités de la force motrice , des engrenages , des frottements, des réfiftances des huiles, ôtc;2°, par les agitations du Vaiffeau. Or fi le régulateur n’a pas en lui-même une telle propriété que fes grandes êc fes petites ofcil-lations foient conftamment de mêmes durées, il réfultera que l’Horloge fera des variations confidérables , toutes les fois que les arcs de vibrations changeront d’étendue par l’une ou l’autre de ces caufes.
  - I3 9* On peut, Par une combinaifon particulière de l’échappement , parvenir à détruire les variations de l’Horloge qui font caufées par le plus ou moins d’étendue des arcs de vibra-
  - (a ) On peut confidérer, fous deux points de vue très-oppofés, les moyens d’établir la jufteffe d’une machine qui mefure le temps, 1 °, on pourroit faire une Horloge avec une telle perfection, tant du côté de la conftruc-tion que de celui de l’exécution,que toutes les parties confervalïènt conftamment le même état, enforte qu’elles n’éprouvaflent aucuns changements, foit de la force motrice, foit des frottements ou des huiles, &c ; & que par conféquent, les ofcillations du régula-teur, reftant conftamment de même étendue, fuflent néceffairement de même durée ; a0, le régulateur pourroit être tel que, mal-
  - gré la différente étendue de fes arcs caufes par l’inégalité de la force motrice, des frottements des pivots , &c, fes ofcillations fuffent cependant ifochrones. Le dernier moyen eft celui que nous propofons d’établir dans ce Chapitre j mais il eft bon d’ob-ferver qu’il ne faut pas, pour cela, négliger le premier moyen , parce qu’il eft bien difficile , ainfi que l’expérience nous le prouvera , d’obtenir cette extrême précifion de l’un ou de l’autre feulement : il faut faire concourir les deux moyens, fi l’on veut avoir une Horloge aufli exaéte qu’il eft né-cellàire pour la Navigation,
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- - 48 Traité ves Horloges Marines.
  - tion , en tant que cette inégalité eft produite par les changements de la force motrice (a) ; mais quand même un tel chap-pement conferveroit conftamment cette propriété, elle ne pour-roit fervir qu’à corriger les inégalités de i’aàion du moteur, ÔC nullement à compenfèr les variations que caufent à l’Horloge les différentes étendues dans les vibrations, lorfque cette inégale étendue des vibrations eft produite par des agitations du Vaiffeau. Car , Il une agitation du Vaiffeau augmente l’étendue d’une vibration, ôc que par la nature du régulateur (b ), les vibrations , par les grands arcs , foient plus lentes que les vibrations par les petits arcs, il arrivera que , la force motrice reliant la même , l’échappement ne mettra pas plus d’oppofition à l’étendue de cette vibration ; il n’aura d’ailleurs aucune aêtion, au moyen de laquelle il puiffe ramener le balancier avec plus de vîteffe : la vibration demeurera donc néceffairement de plus longue durée , tandis que, fi la plus grande étendue de la vibration eût été produite par la force motrice, l’échappement étant fuppofé Ifochrone ( EJfai, n°. 1631 ), en eût abrégé la durée.
  - £ I 40* Si nous fuppofons que les grandes ofeillations libres du balancier font de plus courte durée que les petites, pour que l’échappement puiffe les rendre ifochrones, fa conftruêlion devra être différente que pour le premier cas fuppofé ; car il faudra que l’échappement laiffe achever la vibration fans oppo-fer de réfiliance , ôc qu’au contraire, au retour, il faffe rétrograder la roue. Mais avec un tel échappement, de même que dans notre première fuppolition ( 139 ), il arriveroit qu’il ne rendrait ifochrones que les ofeillations rendues inégales par la force motrice, ôc nullement celles qui le feroient par les agitations du Vaiffeau : ainfi, de quelque côté qu’on examine cette
  - (a) Voyez Ejjai fur VHorlogerie (n°. I 1638 & fuiv. xi80 ), par quels moyens & f d’après quels principes j’ai conftruit un j échappement propre à rendre ifochrones \ ou d'égales durées les vibrations d’inégale " étendue, foit d’un pendule ou d’un balancier.
  - (b ) Il eft évident, fi le régulateur eft Jïel que nous le fuppofons ici, c’eft-à-dire ,
  - fi fès grandes ofeillations libres font plus lentes que les petites , que, pour rendre fes grandes & petites vibrations de même durée par l’échappement , il faudroit que cet échappement fût tel que les grandes ofcil-lations fulTent rendues plus courtes qu’elles ne feroient, fi elles fe fàifoient librement ; ce qui auroit lieu en employant un échappement à recul. Voyez ( . 16x7 ).
  - matière,
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- - Première Partie, Chap» IV. 49
  - ïnatiere, on voit qu’il n’eft pas poffible de parvenir à faire qu’un échappement quelconque rende ifochrones d’autres vibrations que celles dont l’inégalité provient du moteur, & jamais celles qui font produites par les agitations du VaifTeau. Il eft donc abfolument néceffaire de rechercher cette propriété de l’ifochronifme dans les ofcillations libres du régulateur même ; car les ofcillations du régulateur étant ifochrones par leur nature , elles perfifteront à l’être , quelle que foit la caufe qui change leur étendue , foit la force motrice , foit l’agitation du VaifTeau, ôte, alors on n’aura plus à demander à l’échappement que de ne pas troubler les ofcillations du Régulateur (a ).
  - C’eft l’examen que je viens de préfenter qui 111’a prouvé que l’ifochronifme des vibrations ne pouvoir avoir lieu par l’échappement , & qu’on ne peut l’obtenir que par le régulateur même.
  - Première Proposition,
  - Comment on peut obtenir par le fpiral l’ifochronifme des vibrations
  - du Balancier.
  - I4l- & Bon a un balancier fimple, fans fpiral, auquel on veuille alternativement faire décrire de grands & petits arcs dans le même temps, il faudra que la force ( b ) ou puijjance, qui doit lui donner le mouvement, change comme le quarrè des arcs ( 84). Donc, fi,au lieu de la puiffance, on fubftitue un reffort fpiral, il faudra que la progreffion de fa force foit telle que, dans tous les arcs correfpondants, les produits de fa force augmentent dans la même proportion que celle du balancier ; & dans ce cas, les
  - (a ) Voyez auffidans Y Appendice, n°. 7. L’extrait du Mémoire que je dépofai au Secrétariat de l’Académie le 10 Février 1768, pour établir la nouvelle théorie que j’e pré-lenterai ci-après.
  - ( b ) L’expreffion qui doit défigner la force des corps, différé, lorfqu’il eft queftion du Mouvement ou de l’Equilibre : car les poids qui font équilibre au reffort fpiral par différents arcs , augmentent {Simplement comme les arcs ; mais pour marquer la puif-lance ou force du même reffort en mouve-
  - ment , elle eft exprimée par les quarrés des arcs ; car ici cette force n’eft pas feulement de la quantité du poids qui fait équilibre , mais elle eft compofëe des fommes des forces ou poids employés à faire parcourir tous les arcs intermédiaires, entre zéro & le point aûuel de l’équilibre ; or ces poids étant en progreffion Arithmétique , leur fournie, qui égale la force ou puiffance du reffort en mouvement, augmente comme les qiiarrés des arçs parcourus.
  - G
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- - 50 Traité des Horioges Marines.
  - ofcillations feront ifochrones. Si donc les arcs décrits *par le balancier font o, io, 20, 30, 40, 90, 60, 80, 100, no9 120, &c , ou cequi eft le même o, 1,2,3,4, j , 6, 7, 8 , p, 10,11, 12 ; les forces de mouvement correfpondants à ces arcs feront o, 1,4,p, 16, 25, 3 <5, 45?, 64,81, joo , 121, 144, &c Donc pour l’ifochronifme, les puiffances du fpiral, corref-pondantes à ces arcs, devront augmenter dans cette derniere proportion. Or fi la force afcendante du fpiral eft en progreffion Arithmétique,enforte que Ton ait les deux progrelfions fuivantes»
  - Arcs parcourus (a) o, 10,20,30,40, f 0,60,70,80,90,100,110,120a Forces du Rejbrt(b) 0,1 , 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, io, u, 12,
  - Je dis que les fommes ou produits de ces forces du reffort fpi-ral, dans tous les termes correfpondants de ces arcs , feront comme les quarrés des arcs : ce qui eft une fuite de la propriété de la progreffion Arithmétique. Ainfi les ofcillations d’un ba-lancier quelconque, auquel ce fpiral fera appliqué , feront de même durée, foit que le balancier décrive de grands arcs, ou de petits arcs (c) : ce qui eft évident, puifque les puiffances du fpiral donné fuivent la même loi par laquelle fe fait l’aug-mentation de force dans le corps en mouvement.
  - Seconde Proposition
  - 142. Pour donner cette qualité au fpiral, on peut l’obtenir en le rendant plus long ou plus court, ainfi qu’il eft aifé de le prouver. Si l’on a un reffort fpiral fort long & très-foible , en-forte qu’il puiffe faire un grand nombre de tours , comme 1 o 9 par exemple ; fuppofant de plus qu’étant remonté tout au haut, fa force devienne double de celle du tour d’en bas, dans ce cas y je dis que le premier tour de bande augmenteroit environ de la force totale, & que la progreffion afcendante de fa force ne feroit pas affez grande pour fuivre la loi du quarré des arcs : ainfi en appliquant un tel reffort à un balancier , les
  - (a) Par le Reffort fpiral. J (c) Nous fiippofous que ce régulateur
  - (b} Ou poids avec lefquels il fait équili- I eft libre & fans frottements, bre. J
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- - Première Partie, Ghap. IV. jr
  - ofcillations libres de ce régulateur ne feroient pas ifochrones ; les grands arcs feroient plus lents que les petits.
  - I 4 3 « Si au contraire on rend le même relîort fpiral allez court pour ne pouvoir être bandé que fort peu , alors la pro-greffion de fa force augmentera dans une plus grande proportion que celle qui eft requife pour l’ifochronifme ; ainfi les vibrations , par les grands arcs, feront de plus courte durée que les vibrations par les petits arcs.
  - 144. Puiiqu’un relfort fpiral , tel que nous le fuppofons ici, doit rendre les grands arcs de vibrations plus lents que les petits, lorfqu’ileft fort long (142) : & qu’étant plus court, les grands arcs de vibrations font au contraire plus vîtes ( 145 ) que les petits ; il s’enfuit que ce même fpiral aura entre ces deux termes un point par lequel, étant arrêté, les ofcillations par les grands ôc par les petits arcs feront ifochrones ou d’égales durées : & ce point eft celui où le fpiral, étant mis en équilibre par des poids, aura la progrelïion de fa force parfaitement Arithmétique; car , dans ce cas, les fommes de fes forces feront entre elles ( dans le mouvement ) comme les quarrés des arcs.
  - Troisième Proposition.
  - Les ofcillations dit Balancier feront encore ifochrones après F application de F échappement à F Horloge.
  - 14 5 • D’après ce que je viens de dire , on conçoit la poffi-bilité de donner cette propriété eflentielle de l’ifochronifme au balancier libre ; mais il n’y aura pas plus de difficulté à le faire, lorfque l’échappement fera appliqué à l’Horloge, ce n’eft même que dans le dernier cas qu’il eft poffible de favoir fi les ofcillations font parfaitement (a) ifochrones, & fi elles ne font
  - (a ) J’ai fait un infirmaient que j’appelle "Balance Elaftique, à l’aide de laquelle je naefure & connois la progrelïion amendante du reffort fpiral avec la plus grande exactitude j enforte que, lorïquele fpiral fuit la loi requife, fi étant appliqué au balancier ,
  - les ofcillations ne font pas ifochrones, c’eft une preuve de quelques défauts étrangère au au fpiral. On trouve la defcription & I’ufago de cet infirmaient dans mon hjfai fur l'Hor? logeriez n°. 5 jz.
  - Gij
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- - 52 Traité des Horloges Mari mes,
  - pas troublées , foit par des frottements dans le régulateur, ou par l’échappement même ; car un balancier libre ne conferve pas fon mouvement affez de temps pour pouvoir en compter les vibrations par les grands & les petits arcs , Ôt en con-dure leurs durées. Ces expériences ne peuvent fe faire qu’au moyen de l’échappement, l’Horloge marchante ; ainfi l’expérience même fera connoître fi l’échappement ne caufe pas d’ob-ftacle , & fi le fpiral a parfaitement la progrefïion que la théorie lui afïigne. Mais fi l’on fait ufage d’un échappement à repos , comme celui que j’ai employé, on fera afsûré qu’il ne troublera pas fenfiblement les ofcillations grandes ou petites du balancier : on réunira donc , à la fois, trois propriétés bien effentielles , i°, la jufteffe de l’Horloge ne changera pas, quoiqu’il y ait plus ou moins de force motrice , & quelques foient les changements dans les huiles du rouage, les engrénages, &c ; 2°, fi les agitations du Vaiffeau, ou toute agitation quelconque diminuent ou augmentent l’étendue des arcs, cela ne changera pas la durée des vibrations; 30, enfin, fi l’Horloge eft un peu inclinée, les arcs venant à diminuer par un peu plus de réfiftance des rouleaux , cela n’affeêtera pas fenfiblement la marche de l’Horloge.
  - Quatrième Propositjo n.
  - Un Spiral à9une force quelconque ayant la progreffion requife par la loi de /’Ifochronifme, il confervera cette propriété,Joit qu on l'applique à un balancier qui fajfe des vibrations promptes , ott à un balancier qui fajfe des vibrations lentes.
  - I i°, Si l’on a un fpiral dont la progrefïion afcendante de fa force foit en progrefïion Arithmétique , il eft évident * par la nature de cette progrefïion, que les fommes de fes forces augmenteront comme les quarrés des inflexions (a), & que par conféquent le fpiral fuivra la loi requife pour fifochro-nifme (141).
  - (a) Voyez s'Gravefande, n°. 1341.
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- - Première Partie,Chap. IV. 53
  - 20, Je disque le même refiort confervera fa propriété ifochro-nique, à quelque efpece de balancier qu’on l’applique, foit grand ôt pefant, foit petit ôt léger : car c’eft de la mafîe du balancier Ôt de fon diamètre, le fpiral étant donné, que dépend la nature des vibrations promptes ou lentes. Si l’on adapte à ce Spiral ifochrone (a) un grand balancier pefant, les vibrations feront lentes; Ôt au contraire, fi le balancier eft petit ôt léger,’ elles feront promptes : mais les forces du balancier ôt du fpiral conferveront entre elles le même rapport dans ces différents cas ; car, dans un balancier quelconque donné, la force augmente toujours comme les quarrés des arcs parcourus, ôt,dans ie fpiral ifochrone, les fommes de fes forces augmentent dans la même proportion. Voilà les principes qui conftituent néceflaire-ment la nature des vibrations promptes ou lentes , lorfque le fpiral eft donné. Mais fi le balancier étoit donné ainfi que le nombre des vibrations, alors on parviendrait à lui faire battre ce nombre de vibrations par le plus ou moins de force du fpiral. La force du fpiral étant donnée, quelle qu’elle foit, il fera toujours poffible de changer la progrefiion de fa force : cela dépend de fa longueur , de fa force, de fa figure , ôt du nombre de fes fpires ou tours , ainfi que je le ferai voir ci-après.
  - I 47* Si l’on vouloit que dans un balancier libre, qui décrit de grands arcs, les ofciliations fuffent ifochrones, depuis les plus petites vibrations jufqu’aux plus grandes, il faudroit non-feulement que le fpiral eût la longueur requife pour cela, mais encore qu’il fût figuré en conféquence, afin que la progrefiion air cendante de fa force fût parfaite dans tous fes points. Mais cette extrême exa&itude ne feroit pas nécefîaire dans l’application du balancier à l’Horloge ; car, au-deflous des arcs de levée, l'Horloge arrêterait, ôt par conféquent l’inégalité des arcs ne peut aller jufques-là. Il fufiit donc que le parfait ifochronifme, ou , ce qui revient au même , la progrefiion afcendante du raifort ait lieu au-deflus des arcs de levée; alors tous les degrés in-
  - ( * ) J’appelle Spiral ifochrone celui i mé tique & reconnue telle fur la balance 4ont la progreflion dé là forèé eft arith- Tëlaftique.
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- - j4 Traité des Horloges Marines.
  - termédiaires s’achèveront dans le même temps, quoique leur étendue foit différente.
  - 14 8 • Il eft cependant bon d’obferver qu’il faut donner au fpiral les dimenfions les plus propres pour qu’il ait la progref-fïon convenable dans tous les points de fon inflexion, à compter de zéro , ou il n’eft pas encore tendu , jufqu’à la plus grande inflexion que les vibrations du balancier peuvent lui donner ; car, en y réfléchiflant plus attentivement , je trouve que fi la progreflion n’étoit pas parfaite au-deflous de la levée , comme au-defîiis, les ofcillations ne feroient pas ifochrones dans tous les points de l’arc de vibration , même au-defliis de la levée : cela efl: même évident, puifqu’il faut, pourl’ifochronifme, que les fommes des forces employées à bander le reflbrt foient comme les quarrés des arcs parcourus. Or, d’après cela, fi, au-deflous de l’arc de levée, la progreflion étoit plus petite qu’elle ne doit l’être , c’efl-à-dire , fi elle n’étoit pas en progreflion Arithmétique, les fommes des forces par les arcs qui feroient plus grands, augmenteroient dans un plus grand rapport que le quarré des arcs correfpondants , & ainfi de fuite de plus en plus ; & les plus grands arcs de vibrations feroient d’une moindre durée que les petits, c’eft-à-dire, que l’Horloge avanceroit par de grands arcs, & retarderoit par de petits , quoique au-defliis des arcs de levée, la progreflion afcendante de la force du fpiral fût Arithmétique.
  - 149. Pour parvenir à donner au fpiral la propriété d’être ifochrone, j’ai dit que cela dépendoit de fa longueur , de fa figure & du nombre des fes tours : je le prouverai ci-après par le raifonnement & par l’expérience. On verra de même qu’un peu plus ou un peu moins de longueur change fa progreflion. Cette longueur donc étant déterminée , Ôc ce fpiral ayant la progreflion requife, fi on l’adapte à un balancier , dont les vibrations foient données, il ne faudra pas, comme on le fait communément dans les Montres , alonger ou accourcîr le fpiral pour régler l’Horloge : cela oteroit la propriété ifochronique du fpiral s mais il faut, au contraire, rendre le balancier plus pefant ou plus léger, jufqu’à ce que l’Horloge foit réglée ; ou
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- - Première Partie, Chap. IV. 55
  - fi Ton ne veut pas toucher au balancier, il faut faire un autre fpiral qui ait en même temps la force convenable ôc la progref-fion requife. Mais, lorfqu’on fera parvenu à faire un fpiral ifochrone, ôc qui, étant adapté à un balancier, ait la force convenable, Ôte : toutes les fois que Ton voudra avoir un balancier de même dimenfion Ôc du même nombre de vibrations , les dimenfions du fpiral feront aufli données, ôc il fera facile de lui procurer la force ôc la progreflion requifes pour rifochronifme.
  - Sur les Lames d!acier fervant à faire des re forts fpiraux.
  - Première Proposition.
  - TjfO. Les inflexions (a) de deux r efforts d égale longueur & de forces inégales, font en ratfon inverfe de leurs forces. Si donc on a un reflort qui ait une force double d’un autre reflort, ôc que tous deux foient de même longueur, le plus foible aura une inflexion double de celle du plus fort, ôc tous deux feront dans le même état forcé au bout de leur inflexion.
  - I 5 I • D’où il fuit qu’ayant un balancier donné, auquel foit adapté un fpiral d’une longueur donnée, fi les grandes ofcil-lations de ce balancier font plus promptes que les petites, on parviendra à les rendre ifochrones, en employant un reflort fpiral plus foible, fa longueur reliant la même ; parce que fon inflexion devenant plus grande , la progreflion afcendante de fa force diminuera à proportion , ôc le balancier fera aufli, dans ce cas, un moindre nombre de vibrations dans un temps donné. On peut donc encore parvenir à rifochronifme fans changer la longueur du fpiral, mais en changeant feulement fa force , ôc par conféquent fon inflexion, ou, ce qui revient au même , la force afcendante de fa progreflion; ôc, dans ce cas, le balancier reliant le même fera plus ou moins de vibrations dans le même temps.
  - {a ) J’entends par inflexion l’efpace qu’un xeiTort peut parcourir fans être forcé*
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- - 5 6 Traité d es Horloges Marines.
  - Mais fi le nombre des vibrations eft donné, ainfi que la pe-fanteur Ôc le diamètre du balancier, alors, pour parvenir à l’i-* fochronifme, il faudra changer la force ôc la longueur du fpirai.
  - Seconde Proposition.
  - I 5 2 • Paifque les inflexions des refforts diminuent à proportion de ïaugmentation de leur force, il s*enfuit que plus un rejfort Jera fort , & plus aujfl il devra être long pour parvenir à la progrejflon afcendante de la force convenable à l* fochronifme. Si donc l’on a un balancier grand Ôc pefant, qui fafle des vibrations promptes, il faudra que le fpirai foit fort long , pour que l’augmentation de fa force foit en progreflion Arithmétique ; ôc , au contraire, dans un petit balancier léger, qui fera des vibrations lentes, le fpirai, pour être ifochrone, doit être très court, enforte que, dans les Montres de poche même, il eft poftible d’obtenir l’i-fochronifme des vibrations par un fpirai. Mais , quoique c^tte propriété foit très-utile dans une Horloge Marine, elle don-neroit plus de fatisfa&fon à l’efprit dans une Montre que de perfeêtion réelle ; car cette propriété feroit anéantie par les frottements du régulateur, ôc fur-tout par l’échappement, Ôte,
  - Troisième Proposition.
  - I 3 • La force d'un rejfort fpirai étant donnée , on peut par-venir à l'ifochronfme fans changer J a longueur maïs en rendant le rejfort plus large ,* car nous venons de voir que l’inflexion augmente, lorfque le reflort eft plus mince ; Ôc par ce moyen on le rend ifochrone ( i j i Mais fi le reflort doit être plus fort, pn y parviendra également en le rendant plus large : fi , par exemple, un reflort d’une longueur ôc d’une épaifleur données eft ifochrone, ôc que l’on veuille en avoir un qui foit 4 fois plus fort, il remplira ce que l’on demande , fi on le fait 4 fois plus large ; ôc il fera également ifochrone fans être plus long que le premier. Voilà donc encore un moyen de parvenir à rendre Je fpirai ifpçhrpne.
  - QUATRIEME
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- - 57
  - Première Partie, Chap.IV.
  - Quatrième Proposition.
  - 154. La progreflion afcendante de la force dtun même fpiral doit changer félon quilfera plié plus ou moins grand, c’eft-à-dire, qu’il fera plus ou moins de tours, Ôc que ces tours occuperont plus ou moins d’efpace ; car il eft évident que, fi le reflbrt eft d’abord plié en un petit nombre de tours fort grands, les inflexions devant fe faire de proche en proche dans toute l’étendue de la lame en commençant, je fuppofe, au centre , elles agiront comme fur des léviers fort inégaux , ôc la progreflion afcendante de la force augmentera dans un plus grand rapport.
  - l5j* Si, au contraire, le même reflbrt eft plié très-ferré par un grand nombre détours, les inflexions fe feront par des léviers plus femblables, Ôcla progreflion afcendante de la force fe fera dans un moindre rapport (a).
  - 156. Il fuit de cette proposition, qu’ayant deux lames de reflbrt d’une même force ôc d’une même longueur, fi l’on plie l’une des deux, de forte que les tours foient ferrés ôc en grand nombre , ôc que l’autre foit pliée , grande ôc en peu de tours , ces deux fpiraux n’auront pas également la propriété de rendre ifochrone les grandes ôc petites ofcillations du balancier : celui qui fera plié par un plus grand nombre de tours ferré fera plus propre à l’ifochronifme. Voilà donc encore un moyen de parvenir à procurer cette propriété au fpiral.
  - Cinquième Proposition.
  - 157. Si la lame qui doit former le fpiral , nefl pas parfaitement calibrée dans toute fa longueur , la progreflion afcendante de la force du fpiral changera félon que la lame fera plus forte ou plus foible du dehors ou du dedans, &c.. Si cette lame eft trop forte du dehors, les grandes ofcillations devront être plus promptes que les petites; ôc pour parvenir à l’ifochronifme, il faudra Paffoiblir par le dehors; fl, au contraire, le dehors eft plus
  - (?) Une autre propriété d’un reflbrt ainfi plié, & qui fait plufieurs tours , c’eft que les pfçillations du balancier en font beaucoup
  - plus libres, ainfi que je Tax appris par ex*» périence.
  - H
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- - 5 8 Traité des Horloges Marines.
  - foible que le centre, les grandes ofcillations feront plus lentes que les petites ; ainfi, en l’accourciflant, on trouvera un point convenable à l’ifochronifme : voilà donc encore un moyen de donner cette propriété au reflort.
  - Sixième Proposition.
  - 1^8. Enfin, les dimenfions & les conditions requifes pour fifo-j chronifme du fpiral changeront encore félon la nature de l'acier dont le rejfort eft fait , Jelon la force ou la qualité de la trempe t car fi l’acier eft très-fin & très-pur, & la trempe très-dure, pour qu’un tel reflort ait la force donnée, il faudra qu’il foit plus mince ; par conféquent, fon inflexion fera plus grande ; & pour être ifochrone , il doit être plus court que ne feroit un autre reflort de même force, ayant même largeur, mais dont l’acier feroit moins bon ôc la trempe moins dure ; d’où l’on voit corn-; bien il faut réunir de propriétés pour parvenir à avoir d’excel-* lents reflorts fpiraux : on le verra encore mieux, lorfque nous traiterons de leur exécution.
  - I 5 9* tout ce précédé, il fuit i°, que, pour obtenir facilement l’ifochronifme , il faut que la lame foit plus forte du centre que du dehors , & aille ainfi en diminuant du centre au dehors; 2°, que le fpiral foit plié très-ferré; 30, que la lame foit d’une bonne longueur, afin que le fpiral foit plié: en un plus grand nombre de tours, ce qui eft favorable à l’étendue des vibrations & à la liberté des ofcillations ; pour cela il faut fe régler fur le chemin que peut faire le méchanifme de compen^ fation ; , que la lame foit faite d’excellent acier trempé fort
  - dur.
  - Des qualités ejje ridelle s qiiil faut ajouter à un Spiral ifochrone, pour que, par Jon applicadon au Balancier 5 il produife la plus grande quantité de mouvement j & conferve fes propriétés.
  - 160. Quand on eft parvenu , ainfi que nous l’avons fait
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- - Première Partie, Chap. IV. yp
  - ci-devant, à trouver les moyens de donner au refïort fpiral la propriété requife pour rifochronifme, on a déjà fait un grand pas pour procurer à l’Horloge beaucoup de juftelfe ; mai^cela ne fuffit pas encore, l’application du fpiral au balancier exige les plus grands foins , & il faut d’ailleurs que la propriété de l’ifochronifme du fpiral foit confiante ; or cela dépend de fa figure ( 15*4 ) qui pourroit être changée par le chaud & par le froid ; cela dépend aufli de la nature même du refîort qui doit avoir la plus grande élafticité poflible , & la conferver fans perte.
  - I 61. La comparaifon de la durée du mouvement libre de deux balanciers fert à eftimer leurs puilfances refpeêtives : or, pour procurer au régulateur d’une Horloge Marine cette propriété elfentielle de conferver long-temps fon mouvement , cela ne dépend pas feulement des dimenfions du balancier, des rouleaux, & en général de la réduction des frottements ; mais ce qui contribue encore beaucoup à augmenter cette puilfance , c’eft la maniéré dont le relfort fpiral eft appliqué au balancier ôc la nature même de ce reflort; enforte qu’il eft polfible , dans un balancier donné, de changer confidérablement fa puilfance, ou la durée de fon mouvement libre, en mettant un fpiral plus ou moins parfait , quoique les vibrations foient de même durée : d’où l’on voit combien le choix d’un excellent relfort fpiral & fon application au balancier font de conféquence ; car plus le mouvement libre du balancier fe confervera long-temps , moins les frottements du rouage, &c , auront d’influence fur lui pour troubler l’ifochronifme des vibrations. Nous allons rechercher dans cet article les moyens de parvenir à faire un excellent fpiral, & l’appliquer au balancier, de forte qu’il foit dans un état parfaitement libre.
  - i°, Les corps les plus parfaitement durs font les plus élafti-ques ; ainfi un relfort fera un nombre de vibrations d’autant plus grand, que la matière dont il eft formé fera plus dure. Un relfort fpiral, fait d’excellent acier trempé très-dur, doit procurer au balancier libre un mouvement d’une plus grande durée ; & un tel relfort confervera conftamment fa force élaftique 9
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- - 60 Traité des Horloges Marines.
  - ôc reftituerâ celle qui eft employée à le faire vibrer.
  - 162. 2°, Pour que l’a&ion du fpiral fe communique ati balancier avec le moins de perte, ôc fans caufer de frottement aux pivots du balancier , il faut que le mouvement du fpiral fe faffe fans déplacer Taxe du balancier.
  - I 63 • Pour parvenir à procurer cette propriété au fpiral, il faut qu’il foit fort long ôc plié par un grand nombre de tours ferrés ôc d’un petit diamètre, alors il aura un centre commun dans fon mouvement, ôc la durée du mouvement libre du ba-« lancier en fera plus grande.
  - I 54* 3° 9 II faut que l’axe du balancier ôc celui du reffort: coincident parfaitement.
  - I 6 5 • 4°> Que le fpiral adapté au balancier ( celui-ci étant arrêté ) foit dans un état parfaitement libre.
  - 16 6. y°, Que le bout intérieur du fpiral foit fixé très-foli* dement à la virole portée par l’axe du balancier, enforte que le fpiral étant bien concentrique à cet axe, il tourne bien droit dans le même plan..
  - I 67* 6°, Que le Piton qui arrête le bout extérieur du fpiral foit très-folide , ôc ne fade pas brider le fpiral.
  - I 6 8 • 1°9 Que le Pince fpiral foit inébranlable aux coups qu’il reçoit du reffort à chaque vibration.
  - 169. 8°, La nature de l’acier dont on doit faire un reffort fpiral , eft la première condition qui peut conduire à l’objet propofé : on doit donc employer l’acier le plus fin ôc le plus pur, tel que celui qu’on appelle Acier fondu..
  - 170. Il ne fuffft pas d’avoir de l’acier excellent, il faut favoir l’employer, ôc fur-tout le forger avec précaution , fans altérer fa qualité; en forgeant l’acier, ôc fur-tout en le battant à froid, on en refferre les pores , ôcc.
  - 17 I « C’eft par la trempe que l’on parvient à donner aux ref-forts la plus grande élafticité y or plus on confervera le reffort dur , plus il fera élaftique : il ne faut donc faire revenir un reffort, dont on veut faire un fpiral, qu’autant qu’il eft né* ceffaire pour le plier fans caffer , parce qu’un tel reffort n’eff pas expofé à des extenfions forcées dans fon office, comms,
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- - Première Partie, Chap.IV. 61
  - Sfefl le reffort moteur (a ) dune Montre ; ainfi , une fois plié , il ne peut jamais cafTer en vibrant.
  - lj 2, On peut donc employer, pour faire un excellent fpi-rai, une lame d’une trempe forte & bien au-deffus de celle des refforts moteurs : toute la difficulté confifte à le plier & à fixer fa figure. Nous allons donner les principes que nous avons établis pour parvenir à ce but.
  - Principes pour fervir a donner au Reffort la figure fpirate, ê lui faire conferver cettefigure.
  - P r emiërè Proposition.
  - 17 3 • Si on fufpend un poids très-pefant à un fil d’acier infiniment petit, & que dans cet état on l’expofe à une chaleur un peu forte , le fil s’alongera d’une plus grande quantité qu’il n’auroit fait, s’il n’avoit pas été chargé du poids ; car la chaleur, en écartant les parties de la matière, affoiblit néceflai-rement le fil, & la grande pefanteur du poids aide encore à les écarter. Si l’on expofe enfuite le même fil à la température où il étoit expofé avant que de le chauffer, l’a&ion du froid ne fera pas affez grande pour rapprocher les parties de matière du fil : ces parties n’étant pas en affez grande quantité , & le poids y mettant obflacle, le fil reliera plus long , ôc aura moins de force qu’il n’avoit avant cette épreuve.
  - i74* Lamême chofe arrivera, fi, au lieu d’un fil & d’un poids, l’on fuppofe un reffort que l’on tende fortement, & qu’on expofe enfuite à la chaleur. La force qui tient le reffort tendu , fera fur ce reffort le même effet que produit le poids fur le fil, c’eft-à-dire, que l’extenfion du reffort fera plus grande , lorsqu'il eft tendu, qu’elle n’auroit été fans cette fituation forcée. Ainfi le froid n’aura pas une a&ion fuffifante pour rendre au reffort la même force qu’il avoit auparavant. Un reffort continuellement dans un état forcé perd donc une partie de fa force:
  - (a ) Les refforts moteurs font expofés à caffer , parce que, durant leur action ils-font prefque toujours dans un état forcé.
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- - 62 Traité des Horloges Marines.
  - élaftique, & la caufe de cette perte eft due à l’extenfîon que caufe la chaleur.
  - 175. Si Ton redonne un degré de tenfion au reflbrt, de forte qu’elle foit de la même quantité qu’avant l’épreuve précédente , le reflbrt expofé de la même maniéré perdra encore un degré de force ; & fi l’on continue à le tendre, à mefure qu’il perd de fa force , il perdra à la longue une partie affez confidé-rable de fon élafticité.
  - Seconde Proposition.
  - 176. Si l’on fuppofe le même reflbrt dans fon premier état , mais qu’il foit chargé d’un poids attaché à l’une de fes extrémités, & qu’on donne au reflbrt & au poids qu’il porte un mouvement de vibration, enforte que le reflbrt ôc le poids qu’il porte , aillent & reviennent continuellement fur eux-mêmes par de promptes vibrations , & que dans cet état on fafîe fouffrir au reflbrt un degré de chaleur pareil à celui de l’épreuve précédente , le reflbrt ne s’alongera pas d’une plus grande quantité que s’il ne portoit pas de poids ; car la réaction continuelle du reflbrt fur lui-même empêchera l’effet du poids ; & fi l’on expofe enfuite le reflbrt au froid , l’aêtion du froid rendra au reflbrt la force que lui avoit fait perdre la chaleur.
  - 17 7. H fuit , de la première propofition, que fi l’on fait une Horloge dont le reflbrt foit long-temps à fe développer, ce ref-fort demeurera long-temps tendu , & qu’il éprouvera fenfible-ment les mêmes effets que s’il étoit en repos ; ainfi il fera expofé en reliant long-temps dans la même fituation à divers changements de température qui diminueront fa force (174).
  - 17 g. Il fuit, de la deuxieme propofition, que le reflbrt fpi-ral d’une Horloge ne doit éprouver d’autre diminution dans fa force (a ) que celle qui eft caufée par le frottement des parties qui le compofent; & que fi la chaleur i’alonge d’une certaine quantité,le froid le raccourcit & le remet toujours au même état, fans que l’oppofition du poids du balancier y mette obftacle.
  - (a ) Je ne parle ici que delà force qu’un « reprend point: on dit qu’un reflbrt fe rend a reflbrt fpiral perd à la longue, & qu’il ne 1 quand il perd ainfi de fa force.
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- - Première Partie, Chap. IV. 6$
  - 179. Tous les refforts ne perdent pas également de leur force élaftique, quoiqu'ils éprouvent les mêmes degrés de ten-fion ; cette différence dépend de la nature de la matière du ref-fort & du degré de dureté des parties qui le compofent : ainfi l'acier dont les pores font fins ôc ferrés, lorfqu'il eft bien trempé, perd une moindre quantité de fa force élaftique. Il eft vrai que plus les pores de l’acier font ferrés & qu'il eft trempé dur, plus aufli il eft fujet à cafter par le froid ; mais cette confidération ne doit pas avoir lieu dans un reflort fpiral ; car, lorfqu’il eft plié, quand même il auroit toute la dureté de la plus forte trempe , il ne pourroit jamais cafter par l’aêtion feule qu'il éprouve dans les ofcillations, à moins d’un accident ou d'une caufe étrangère.
  - I S O. Les principes que nous venons d’établir , fervent à prouver qu'un reflort fpiral ne perd pas de fa force élaftique , en fuppofant fa figure confiante ; mais cela nous a fur-tout fervi de bafe pour parvenir à plier des reflorts durs , en leur donnant une figure fpirale très-égale : cela nous fervira aufli de guide pour fixer la figure d’un fpiral,. de forte qu’elle ne change pas en paffant par diverfes températures. D’après ce que nous venons d'établir, on voit que fi l'on entoure un arbre avec une lame de reflort, & qu'on l’arrête ôc retienne dans cet état forcé, qu'enfuite on la faffe chauffer même fans lui faire changer de couleur, & qu'on laJaifiJJe en la plongeant dans l'huile, cette lame, auparavant'droite, prendra une figure fpirale très-égale, ôc les tours feront d'autant plus ferrés que l'on aura beaucoup chauffé la lame. Voilà ce qui fert de bafe à la méthode dont je me fuis très-utilement fervi pour faire d’excellents refforts fpi-raux : j'en donnerai les détails en traitant de l'exécution de& Horloges Marines.
  - I 8 I. Un reflort, ainfi plié , eft néceffairement dans un état forcé 5 enforte que s'il éprouve un degré de chaleur, l’extenfion des parties du reflort le fera aufli rouvrir. Pour ramener donc fa figure à un état confiant, il ne faut que le faire chauffer , après qu'il eft plié Ôc libre, par un degré de chaleur plus grand que celui que l'Horloge peut jamais éprouver par différentes températures, il fe rouvrira un peu- ; mais tant qu'il»
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- - <?4 Traité des Horloges Marines.
  - n’éprouvera pas de plus grande chaleur , fa figure refterà la même.
  - I §2. Voilà un moyen de fixer la figure du fpiral : c’eft après qu’il eft plié de le faire chauffer affez fort pour le faire ouvrir ; mais un moyen plus fur, & préférable encore , c’eft de tremper les refforts après qu’ils font pliés.
  - Du Rapport qu ily a entre la pefanteur du Balancier & la force du SpiraL Comment trouver la force du Spiral, le Balancier étant donné ; ou, le Spiral étant donné, comment trouver la pefauteur du Balancier?
  - I 8 3 • rapport, entre la force du fpiral & la pefanteur d’un balancier de grandeur donnée, détermine le nombre des vibrations que ce balancier peut battre en un temps donné. Si donc le balancier eft pefant ôc le reffort foible, les vibrations feront lentes ; ôc fi, au contraire , le balancier eft léger Ôc le reffort fort, elles feront promptes.
  - I 8 4* Mais , fi le nombre des vibrations,en un temps donné, eft fixé, le rapport entre la pefanteur du balancier ôc la force du fpiral fera conftamment la même, quelles que foient les di^ mentions du balancier, foit qu’il ait plus ou moins de force, de mouvement, Ôcc. La connoiffance de ce rapport eft néceffaire pour régler les dimenfions d’un balancier ou d’un fpiral, lorf-qu’on cherche à varier l’une ou l’autre des dimenfions, foit du balancier ou du fpiral.
  - I 8 J. Npus avons vu (86) que les forces des balanciers en mouvement font en raifon compofée de leurs maffes ôc du .quarré des vîteffes ; ôc le principe eft également prouvé par des expériences certaines ; on peut donc la regarder comme une loi invariable. Or , comme le fpiral doit être confidéré comme la puiffance qui donne le mouvement au balancier ( .141 ), il fuit delà que les forces des refforts fpiraux doivent augmenter comme les quantités de mouvement des balanciers,' décrivant des arcs femblables , Ôc en fuivre la loi 5 ainfi on
  - déduira
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- - Première Partie* Chap. IV. 6$
  - déduira des proportions mêmes que nous avons établies en traitant du balancier celles qui fuivent * ôc qui appartiennent aux r efforts.
  - I §6. i°, Les forces des refforts font entr’elles comme les quantités de mouvement des balanciers* décrivant des arcs fem-friables (a).
  - I 87* 2°> Si les maffes de deux balanciers font égales * les forces des refforts feront comme les quarrés des viteffes.
  - 188. 3°? Dans un même balancier , les forces du reffort Ipiral doivent être comme les quarrés des nombres de vibrations qu'on veut lui faire battre, & réciproquement les quarrés des vibrations font comme les forces des refforts.
  - I 8 9* 4% Si deux balanciers , de même diamètre, décrivant des arcs égaux, & d’un même nombre de vibrations, font d’inégale pefanteur, les forces de mouvement feront comme leurs maffes, ôc les forces des refforts fpiraux feront entr’elles comme les pefanteurs des balanciers.
  - I p 0. 5°, Si la force de mouvement de deux balanciers ( décrivant des arcs femblables ) eft égale * les refforts fpiraux feront de même force.
  - I 9 I • 6°) Si l’on applique alternativement un même reffort fur deux balanciers de même diamètre ôc de maffes inégales, les quarrés des nombres de vibrations feront en raifon inverfe des malles, ôc réciproquement, ôcc.
  - 19 2. 7°, Si deux balanciers * de même pefanteur ôc d’inégales grandeurs, décrivent des ares femblables * le nombre des vibrations fera en raifon inverfe des diamètres : les balanciers auront même force de mouvement * ôc les refforts auront des forces égales.
  - (a) Nous fuppofons toujours ici, dans i de vibration des deux balanciers font fem-« jk çomparaifon des forces , que les arcs .1 blables.
  - i
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- - 66 Traité des Horloges Marines,
  - Problème I.
  - La force d'un rpjfort fpiral étant donnée , trouver quelle doit être là pefauteur du balancier, pour qu il fafe un nombre de vibrations donné dans une heure«
  - IÇ 3 • foppofe que I’on connoît la force de mouvement d’un balancier libre & celle de fon fpiral, on s’en fervira pour terme de comparaifon. Soit donc le balancier de l’Horloge n°. 8. & fon fpiral : je fuppofe que le diamètre du balancier,dont on cherche le poids , eft à celui n°. 8, comme 3 eft à 2 ; qu’ils doivent décrire des arcs femblables, & font l’un & l’autre des vibrations dont la durée eft d’une fécondé.
  - 194. Pour avoir la force de mouvement du balancier n°. 8 $ on multipliera le quarré 4 de fa vîtefïe par ji demi-gros (a) 9 poids de Ce balancier; & le produit 204 repréfçntera fa force de mouvement. La force du fpiral n°. 8, eft tèlle qu’il fait équilibre avec 13 grains, à f degré de la balance élaftique ; & celle du fpiral du balancier cherché eft de 30 grains : on demande le poids convenable à fon balancier , pour que l’Horloge batte les-fécondés, on le trouvera par la proportion fuivante ij-s»*®»:
  - grams . . 20^ force de mouvement du balancier n°. 8 : x =»' 470 -J- demi-gros force de mouvement du balancier cherché» Or, en divifant cette quantité par le quarré p de la vîtefle de ce balancier, le quotient, $2 — demi gros,exprimera la pefan-teur cherchée du balancier.
  - X 9 ?. Si la maffe eût été donnée , on auroit trouvé par la même méthode, ou le diamètre du balancier, ou le quarré de fa vîteffe , en divifant la force de mouvement trouvée par cette maffe.
  - (a ) Je prends pour mefure de comparaifon le demi-gros , qui eft compofé , comme on le fait, de 3 6 grains.
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- - Première Partie, Chap.IV. 6j Problème II,
  - Suppofant un Balancier qui pefe 88 demi-gros , &fait 2120 vibrations par heure, avec un fpiral donné ; trouver la pefanteur que devroit avoir le Balancier, pour faire 3 600 vibrations par heure avec le même fpiral,
  - I 96. Pour cet effet, on doit obferver que la pefanteur du balancier doit être en raifon inverfe du quarré des vibrations
  - ( ipi ), on aura donc la proportion 3600 12120 : : 88 : x ou 129600 : 44944 : : 88 : x — 30-7—^demi-gros ou environ 3 0 \ï qui valent 1 once, 7 gros, 18 grains.
  - Problème III.
  - La force de mouvement d3un Balancier qui fait une vibration par fécondé étant donnée , ainfi que la force de fon fpiral, trouver la force que devra avoir le fpiral d*un petit Balancier faifant quatre vibrations par fécondé,
  - 197. Soit A le balancier qui fait une vibration par fécondé, qui a $6 lig. de diamètre, pefe 51 demi-gros , & dont le fpiral tire 13 grains à 5 degrés de la balance : foit B le balancier qui fait 4 vibrations par fécondé , qui a 28 lignés de diamètre, & pefe 8 demi-gros : on demande la force de fon fpiral , pour que le balancier faffe 4 vibrations par fécondé. On trouvera la vîteffe de A en multipliant fon diamètre $6 lignes par 1 vibration = 36(a), dont le quarré eft 3 136 , lequel multiplié par 51 demi-gros , donne 159936, qui repréfente la force de mouvement du balancier A, On trouvera la vîteffe B, en multipliant fon diamètre, 28 lignes, par 4, nombre de fes
  - ( * ) Il ne faut pas, dans ce calcul, faire entrer l’étendue des arcs , cette confidéra-tion eft étrangère au fpiral, parce que nous na confidérons fa force que dans le même point de 5 degrés de la balance , & que la vibration refte de la même durée , quoiqu’elle foit plus étendue. Ainfi il faut feulement , pour avoir la vîteffe, faire le pro-
  - duit du nombre de vibrations par le diamètre ; & pour avoir la force du balancier pour, en conclure celle du fpiral , multiplier la maflè par le quarré de la vîtéflè trouvée j mais, lorfqu’on aura befoin, comme nous le ferons voir par la fuite, de la quantité abfolue de la force de mouvement , on y fera entrer l’étendue des arcs.
  - iij
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- - €8 Traité des Horioges Marines,
  - vibrations; on aura 112 , dont le quarré eft 12J44, lequel9 multiplié par la pefanteur 8 demi-gros, donnera 1003S2 r W repréfente la force de mouvement du balancier B, qu’on fuppofe décrire des arcs femblables à ceux de A ; on fera donc la proportion : 6 force de mouvement de Ai 1003J2 force
  - de mouvement de B : : 13 sra5n8. x = 8 fififê grains : ainfi le reflort fpiral du balancier B doit tirer environ 8 grains-p, à 5 degrés de la balance élaftique.
  - Problème IV.
  - Trouver la force du Rejfort fpiral d'un Balancier, dont on connoit la quantité de mouvement.
  - 198* Soit la force de mouvement d’un balancier A exprimée par 204, dont le fpiral tire 13 grains; foit la force de mouvement d’un balancier B, exprimée par 792 , on aura la proportion fuivante : 204 : 75)2 : : 13 : x = grains. La
  - force du fpiral B doit donc être de f o grains
  - Problème V.
  - Trouver la force du Rejfort fpiral pour un Balancier donne*
  - I ç 9. Si l’on a un balancier donné , dont le fpiral ne foit pas de force convenable, on trouvera facilement quelle devra être fa force , fi l’on fait combien le balancier fait de vibrations par heure avec ce reflort. Je fuppofe que ce balancier doit battre les fécondés, c’eft-à-dire , 3éoovib,par heure, & qu’avec fou fpiral il en fait 3000 qui font à 3<5co, comme % eft à 6; on fera la proportion : le quarré de s = 27, eft au quarré de 6 = 36± comme la force du reflort fpiral que je fuppofe tirer 12 grains„ eft à la force du fpiral cherché : on aura pour quatrième terme *7 tï qui exprime la force cherchée pour le fpiral.
  - Problème VI.
  - La force d'un Rejfort fpiral étant donnée)&fin Balancier étant trop pefant, trouver la pefanteur du balancier qui convient à ce fpiral.
  - 2 00. Si l’on a un balancier pefant 88 demi-gros, faifant
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- - Premiers Partie, Chap. IV. 69
  - une vibration par fécondé, avec un fpiral qui tire yo grains à y degrés de la balance ; mais que ce balancier foit trop pefant , relativement aux rouleaux, aux agitations, ôcc. Ôc que Ton veuille faire fervir un fpiral plus foible tirant 3 y grains, dont la progreffion foit convenable pour l’ifochronifme, il faudra , dans ce cas , que la pefanteur du balancier foit diminuée dans le rapport de 50 à 3 Car les vîteffes étant les mêmes, les forces de mouvement font comme les maffes , ôc les forces de mouvement elles-mêmes , feront comme les forces des relforts fpi-raux : on aura donc la proportion fuivante : 50 : 3 y : : 88 : oc = 61, le balancier devra donc pefer 61 demi-gros.
  - Expériences faites fur la progreffion de la force des Refforts fpiraux, pour fervir à prouver les Principes établis fur Vifochroniftne des vibrations du Balancier.
  - 201. J’ai donné, dans mon EJ]ai fur l'Horlogerie , le plan d’un inftrument que j’avois conftruit à deffein de faire des expériences fur la durée des grandes Ôc des petites vibrations d’un même balancier, ôc à mefurer les différents degrés de force d’un même fpiral, félon qu’il eft plus ou moins tendu (a ) ; mais ces expériences n’ayant pas été d’abord faites ni en affez grand nombre , ni avec affez de précifion, je n’en ai pas tiré, auffi-tôt que je l’aurois dû, tout le fruit que je devois en attendre ; de forte que mes Horloges Marines ont été perfectionnées plus tard, Ôc avec beaucoup plus de travail. Ce qui m’avoit empêché de fuivre ces expériences, c’eft que cet inftrument n’étoit pas affez commode , ôc qu’il falloit beaucoup de temps pour changer de fpiral : enfin, îorfque les Horloges Marines n°. 6 ôc 7 furent achevées, j’éprouvai tant de difficulté pour parvenir à obtenir des ofcillations ifochrones, que je recherchai de nouveaux moyens pour y parvenir. C’eft aux difficultés que j’éprouvai alors, que je dois la théorie que j’ai établie ci-devant ; mais,
  - (a ) Premier Volume, n°, ju & <12 jl eft repréfenté Planche XVIII. fig, 13 & 14 de /’Ejfaî fur l'Horlogerie*
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- - 70 Traité des Horloges Marines.
  - pour la confirmer par des expériences fûres / & répéter celles que pavois déjà tentées depuis fi long-temps, je conftruifis un nouvel inftrument pour meîiirer les différents degrés de force des refforts fpiraux. Cet inftrument que , eu égard à fon ufage , j'ai appellai Balance élaftique , eft décrit dans la troifieme Partie de cet Ouvrage, ôc repréfenté dans la Planche XXIV, fig. 6. C’eft cette balance élaftique qui a fervi à un grand nombre d’expériences, dont je ne rapporterai que les principales.
  - 'Expériences faites avec des Rejforts droits difpofés comme ceux de fufpenfion des B alanciers.
  - 2 0 2. N°. i. Rejfort droit de 2 i lig. \ de long.
  - A Le Reflort eft en équilibre avec grains.
  - io................iyo
  - LT................22$
  - 2.0...............30O
  - 2S................SIS
  - 3°................4 yo
  - 35................$25
  - 40................6 02
  - 60................^32
  - Le dernier ternie,fi la progref-fion étoit arithmétique, devroit être poo. La différence en excès , eft de 3 2 grains.
  - 2 03» ReJJort droit, n°. 2. long. 21 lig. -J-.
  - A $°. 10. 1 r Le Reffort eft en équilibre avec 2 8 8rî 5*6
  - 20
  - 2$. 140
  - 30. id.8
  - do. 33^
  - 120. 6$ 6
  - 2 04* N°. 2. meme rejjort droit rendu plus court , long.
  - I* %• T*
  - A 5*°. Le Reflort eft en équilibre avec 3 d graitH
  - IO,
  - IS
  - 20,
  - 2^,
  - 30
  - 60
  - 120
  - 72
  - IO8
  - 144
  - ISO
  - 2l6
  - 43 2 875
  - 2 0 5 • N°. 3. Rejjort droit de même largeur par un bout que le précédent ; mais fait en fouet dans le fens de la largeur feulement , long. 21 lig.
  - A $°. Le RelTort eft en équilibre avec 44 grain*.
  - 10................... 88
  - 1S.....................132
  - 20....................17 6
  - 23.....................220
  - 30.....................264
  - do.....................^42
  - devroit être 528.
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- - 2 0 6. fai p lacé fur la Balance un Rejfort fpiral qui étoit plié fort grand ; faifant 3 tours & ayant 1 $ lignes de diamètre. J’ai
  - éprouvé que,
  - A 3°* Lo Refr°rc en équilibre avec IO grainsr.
  - IO.................. 21
  - 15.................. 3^
  - 20.................. 42
  - 25*................. 54
  - 3°.................. 6$
  - 35.................. 16
  - 40.................. 88
  - 45.................. 99
  - 60................ 134
  - 120..................278
  - fi Ici proportion étoit confiante, le dernier terme feroit 252 différence plus 26 grains.
  - 7r
  - Le même fpiral plié plus petit, fait s tours & a 8 lig. de diamètre.
  - A y°. Le Reffort efl en équilibre avec 11 grain*. IO...................... 22
  - *5*................... 33
  - 20......-............ 45
  - 2-5................... 56
  - 3°.................... 67
  - 35...................
  - 40................... 8p
  - 4 s................... 00
  - 50.....................in
  - 55....................122
  - 60....................133
  - 120. ...................2pO
  - Si la progreflion étoit conf-tante, le dernier terme feroit 254 difFér. moins 14 grains.
  - PREMIERE PATIE, CHAP. IV.
  - 2QJ.
  - Remarques.
  - 2 0 8. Ces deux expériences faites avec beaucoup de foin j nous apprennnent que le même fpiral, quoiqu’avec la même longueur, s’il eft plié plus grand ou plus petit, a une progreflion différente affez fenfible pour devoir contribuer à changer l’ifo-chronifme : le fpiral plié plus grand, par un petit nombre de tours, doit faire, d’après la première expérience, accélérer les grands arcs de vibration; & par la fécondé expérience, le même reffort plié plus petit, doit rendre les grands arcs plus lents. Voilà deux effets oppofés du même reffort qui ne dépendent que de la maniéré dont il eft plié : on pourrait donc trouver dans ce reffort fpiral un point où la progreflion de fa force feroit celle qui convient à l’ifochronifme ( 144 ), il faudroit le rendre plus court qu’il n étoit dans la fécondé expérience.
  - Il eft aufli à remarquer que j’ai eu grande attention à confer-ver exaftement la même longueur au fpiral dans les deux expériences.
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- - 72 Traité des Horloges Marines.
  - 2e. Remarque.
  - 2 09 • L’aiguille de la balance élaftique fut mife, un foir, à 70 degrés, le reffort faifant équilibre avec 80 grains. Le lendemain matin l’aiguille n’étoit plus qu’à 6S degrés.
  - 2 10. L’aiguille de la balance ayant été mife à 70 degrés jufte, le reffort équilibroit à 82 grains \ : je mis l’inftrument dans l’étuve, afin de connoître l’effet de la température fur le reffort : le Thermomètre étant 2yd. l’aiguille marquoit <S8d. Cet effet ne réfulte pas de la dilatation du reffort ; car fon alon-gement auroit dû faire avancer l’aiguille , au lieu de la faire reculer. En ôtant le poids , l’aiguille ne s’arrêta pas à zéro , comme auparavant, elle retourna à 2d. de l’autre côté : cet effet eft donc caufé par les fpires qui s’ouvrent par la chaleur.
  - 2 I I. Ayant ôté la balance élaftique de l’étuve, & l’ayant laiffée à l’air, l’aiguille n’a pas repris fa première pofition : ce changement de 2d. a donc été produit par l’ouverture des fpires : & j’ai obfervé plufieurs fois ce même effet avec mes Hor-, loges Marines.
  - 212. J’ai appliqué fur la balance élaftique le reffort fpiral qui étoit à l’Horloge Marine n°. 8 ; le reffort fait 7 tours , a de diamètre 1 x lignes, fa largeur eft de 1 ligne ÿ, fon épaiffeur de : le fpiral appliqué à l’Horloge fait faire minutes en une heure, ôc appliqué à la balance élaftique , fans avoir changé de longueur, il a donné la proportion fuivante :
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- - 73
  - Ar-
  - 10.
  - if-
  - 20.
  - 2$.
  - 30.
  - 35 • 40.
  - 47-
  - J0-
  - yy-
  - 60.
  - *7-
  - 70.
  - 77-
  - 80..
  - Première Partie, Chap. IV.
  - Le Re(Tort eft en équilibre avec y grains.
  - ........................ *4
  - ............ 21
  - ............ 28
  - ............ 37
  - ............ 42
  - ............ 4P
  - ............ 7^
  - ........... <^3
  - ............ 7i
  - ............ 78
  - ............ *7
  - ........... 5>*
  - ............ 99
  - ...........io<7
  - ...........JI3
  - 8f.................120 {
  - 9°.................127!
  - 97.............'•••••I37r
  - 100..................1427
  - ioy..................14PI
  - 110..................iJJr
  - 117..................152-
  - 120..................1
  - Le dernier terme devroit être 168 grains, au lieu de 1 dp £diflfér. en plus, i grain
  - Remarque.
  - 2 I 3. La progreflion de la force de ce fpiral eft prefque uniforme , puifqu’ii n’y a que 1 grain ~ de plus fur 120 degrés , Ôc c’eft la principale condition de l’ifochronifme des vibrations du balancier : aulïi ai-je éprouvé avec le reffort fpiral, qu’en doublant la force motrice , on n’apperçoit pas une différence fort fenfible dans la marche de l’Horloge,
  - 2e. R E M A R QU E.
  - Ufage effenîiel de la Balance Elaftique.
  - 214* Les expériences que j’ai faites avec cet inflrument, m’ont été très - utiles, puifque par-là j’ai connu exa&ement tous les effets de divers ref-forts ; mais un ufage qui m’a dté très-avantageux, c’eft que la balance élaflique m’a fervi à choifir les refforts fpiraux très-promptement & fûrement. Pour cet effet, j’ai raccourcis le fpiral & réglé l’Horloge : enfuite je l’ai placé de nouveau fur la balance élaflique pour mefurer fa force ; ainfi j’ai connu combien un balancier pareil à celui de l’Horloge, n°. 8, exige de force dans le fpiral ; ôc en l’effayant avant de le mettre fur le balancier, j’ai connu tout de fuite s’il étoit de force convenable 3 & fi la progreflion s’y confervoit conflamment la même.
  - K
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- - 74 Traité des Horloges Marines.
  - CL I J. Seconde expérience faite avec le même fpiral de F Horloge N°. 8 , mais ne faifant que 6 tours, & n ayant que $ lig. ~ de diamètre
  - A y0. 10. if. 20. Le Reflort efl en équilibre avec § 1 j 17I
  - 2y. 43 4
  - 30. 7^
  - sy• <sii
  - 40. 70
  - 47- ?8|
  - 70. 877
  - 77. 96i
  - 60. io7
  - 6y. ••”3?
  - 70.
  - 77- 131?
  - 80.
  - 8;. 148 î I77’î
  - 5>o.
  - 97-
  - 100. J77 4
  - ioy.
  - 110. ip4
  - 117. 202 J-
  - 120, an*
  - Le dernier terme devroit être 21 o.
  - Troijieme expérience fur le Ref fort fpiral de F Horloge N8.
  - 2 I Ayant raccourci le fpiral Ôt réglé THorloge ( il fait alors 4 tours 7 ) je l’ai appliqué fur la balance élaftique parfaitement à la même longueur que lorfqu’il eft au balancier.
  - A y0. Le Refïbrt eft en
  - IO...... .
  - iy.........
  - 20.........
  - *y.........
  - 30.........
  - 3 y.......—
  - 40.........
  - 47...........
  - y°........—
  - yy.........
  - 60____.....
  - 6y.........
  - 70.........
  - 7).........
  - 80.........
  - 87.........
  - 90.........
  - 9y.........
  - 100.........
  - *<>S........
  - no..........
  - nf..........
  - 120.........
  - équilibre avec 13 ( 3 ) Sr*
  - .......... 2(5
  - 39
  - y2 «y 78 92 roy 118 131 144
  - * 178 .171 .184 .197 .210 .223 .236 . 2 4P .262 .27 y .288 .301 .314
  - devroit être 312.
  - (a) La force dureflort fpiral, lorfque l'Horloge eft réglée, doit donc être de 13 grains a ç° ; & pour que les ofcillations foient ifochrones, il faut qu'à io° cette force foit de 26 &c. & à i2o° de 312 grains.
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- - Première Partie, Chap. IV. 7^
  - 2 I 7. J*ai éprouvé un reffort fpiral marqué N°. i, fait 5 tours j. Diamètre 9 lignes
  - A 5* °. Le Reffim eft
  - IO........
  - *7........
  - 20........
  - 27........
  - 3°.........
  - 37........
  - 40........
  - 47........
  - 5°........
  - 55........
  - 60........
  - 65........
  - 70.........
  - 75*.... r... 80........
  - 87........
  - 90........
  - 120........
  - en équilibre avec 9 grains.
  - ...... 18
  - ........ 27
  - ...... 36
  - ...... 4 5
  - ...... 55
  - ...... 6 4
  - ...... 13
  - ........ 82
  - ...... 92
  - ........101
  - ....... 110
  - ......i*9
  - ........128
  - .......*138
  - .......*47
  - ......
  - ......166
  - .......223
  - 219* Même r effort plié plus petit fait $ tours.
  - A s° 10.
  - J5 * 20. 25. 3 o. 35 • 40.
  - 47-7°-77 • 60. 65. 70.
  - 77 80. 87. 90.
  - LeReffort eft en équililibre avec 14 gr,
  - ................ 29
  - ................ 43 t
  - ................ 78
  - .................. 72t
  - ................ 87
  - ................ioii
  - ................115
  - ................1307
  - ............«... 147 ï-
  - ................i<5i
  - ................115 7
  - ................iJ>o 1
  - ................20J
  - ................2IPr
  - ................2i7
  - ..................24Pt
  - ................264.
  - i2o--.............374
  - devroit être 216. Différence 5 devroit être 348. Différence 6 grains en excès. grains.
  - 2l8» Rejfort fpiral marqué n°. 2. Ilfaifoit 3 », diamètre 12 /*£»w
  - A y°. Le Reflfort eft en équilibre avec I p grains.
  - 10............... 30
  - *7............... 47
  - 20............... 60
  - *5............... 75 r
  - 30............... pi
  - 374
  - Le même reffort plié plus ferré a donc une progrefïïon plus confiante.
  - devroit être 360. Différence 14 grains.
  - Kij
- p.75 - vue 115/658
- - 7<? Traité des Horloges Marines.
  - 2 2 0. Rejfort fpiral N°. 3. T ai fait faire un rejfort fpiralfort long à 14 lig. de diamètre , & fait y tours.
  - A JT°. Le Reflort eft en équilibre avec 12 grains.
  - io................ 24
  - ................. s6
  - 20................ 48
  - 2s................. 61
  - 3°................. 73
  - 35................. 8;
  - 40................. 91
  - 45*...............11 o
  - i'o,...............122
  - SS.................134
  - 60.................147
  - 6r.................iS9
  - 70.................171
  - 7;.................183
  - 80................i 96
  - 87.................208
  - 90.................221
  - 120.................296
  - devroit être 288. Différence 8 grains.
  - 2 2 1. Même rejfort N0..5 } plié plus ferré fait 8 tours 9 8 lignes ~ diamètre.
  - A;0.
  - 10.. if-
  - 20..
  - 2 f
  - 30..
  - 37 • *
  - 40..
  - 47-S o-ff 60.
  - 67..
  - 70..
  - 77-
  - 80..
  - 87..
  - 90.. 120.,
  - le Reffort eft en équilibre avec 13 E^inS-. ................................ 26
  - 39
  - 65
  - 78
  - 91
  - 104
  - 117
  - 130
  - 143
  - 1S6 169 182
  - W
  - 208
  - 221
  - 234
  - 312
  - Ainfi la progrefïion eft parfait tement confiante.
  - Remarques fur Us Epreuves précédentes.
  - 2 2 2. On voit, par les expériences faites fur le reffort fpi-> ral n°. 3 , que ce n’eft pas par la longueur du fpiral feulement que Ton parvient à lui donner la force progreflive convenable pour Tifochronifine ; mais que c’eft particuliérement par le nombre des fpires , lorfqu’elles deviennent plus ferrées , & que ce reffort agit alors par des rayons ou leviers, qui peuvent être réputés plus fenfiblement de même longueur ( iyy ).
  - 223» Ce reffort n°. 3, dont la progrelïion eft confiante, étant appliqué à l’Horloge, donne des ofcillations parfaitement
- p.76 - vue 116/658
- - PREMIERE Par TI e, Chap. IV. 77
  - îfoclirones : voilà donc la loi que doit fuivre le fpiral bien établi par la théorie ôc par l’expérience; ainfi, avec la balance élaftique , on peut trouver aifément un refïort ôc l’éprouver , de forte qu’il ait non-feulement la force requife pour le régulateur, auquel il doit être appliqué, mais en même temps la progrefïion Arithmétique qu’il doit'fuivre pour que les ofcilla-tions du balancier foient ifochrones.
  - 224* Le reffort n°. 3, qui a fervi à l’expérience précédente , étoit très-bon ; mais ayant voulu le tremper pour rendre fa figure plus confiante , il s’eft totalement dérangé, en forte que j’ai été obligé d’en recommencer d’autres : j’ai fait faire deux lames dont voici les dimenfions avant d’être pliées.
  - ReJJ'ort N°. 4.
  - La largeur eft 1 ligne —.
  - Epaiffeur lignes.
  - Longueur, y compris l’Œil, 1 y pouces.
  - Pefaneeur 49 grains.
  - ReJJ'ort N°. $.
  - Largeur 1 ligne Epaiffeur lignes.
  - Longueur, y compris l'Œil, iy pouces. Pefanteur 48 grains.
  - 2 2 ReJJ'ort fpiral N°. 4 9 appliqué à la Balance 10 lignes diamètre & 8 tours
  - , Le Refïort eft en équilibre avec IO grains i,
  - ........... 21
  - ............ 31*
  - ............. 42
  - ............. 8y
  - ............*7of
  - 120..................2$$\
  - devroit être2y2.
  - Ay°
  - 10.
  - iy-
  - 20.
  - 40.
  - 80.
  - 22 6, Le même rejfort NV 4 > faifant 8 tours, diamètre 9 lignes,
  - A y°. Le Refïort eff en équilibre avec 12graim»
  - IO................... 24
  - 1S................... 3*
  - 40.................. 9S
  - 80................ 190
  - 120....................28y
  - devroit être 288. différence en moins = 3 grains.
  - On peut donc, en rendant ce reffort plus court, lui donner la pro* gredion requife pour l’ifoçhronifme (144).
- p.77 - vue 117/658
- - 7g Traité des Horloges Marines.
  - 227. N°. $. 8 tours j.
  - \
  - A jf°. Le Reflort eft en équilibre avec p grains i.
  - IO. iy 20, 2$. 30,
  - SS
  - 40
  - f8o.
  - 120
  - a»ï
  - 38
  - 6l i 76i
  - 15-4
  - 230
  - Ce reflort n°. 3 eft fort mal fait & très-inégâl, il s’eft mal plié.
  - 2 2 g. N°. 4. faifant J tours 7. Diamètre 8 lignes 7.
  - A p°. Lè
  - 10.. . i|...
  - 20.. .
  - 25.. .
  - 30.. .
  - 40%'y
  - 80 . .. 120 . . .
  - Reflort eft en équilibre avec 13 P**®*.
  - . 25
  - • 39
  - •
  - . 5p • 78 . po .103 . 207 •3°£
  - devroit être 312.
  - Remarque.
  - 229. J’avois laiffé pendant 24 heures le reflort N°. 4 fur la balance avec le poids 309, fur 120 degrés : l'aiguille a rétrogradé de j degrés ; ainfi le fpiral s’eft ouvert. Voilà plüfieurs fois que je trouve cet effet qui femble rendre la trempe du ref-fort indifpenfable.
  - 230. J’ai ôté de l’Horloge N°. 5 le fpiral tout monté fur la virole ôc fans le déranger; je l’ai adapté par un canon avec fa même virole fur la tige de la balance, & l’ai ajufté de façon qu’il a parfaitement la même longueur que celle où l’Horloge étoit réglée : ce reflort a été trempé après qu’il a été plié 9 il fait deux tours j, ôt a 7 lignes de diamètre (a ).
  - ( a ) Ce reflort étoit exécuté avant que feuflë établi ma nouvelle théorie.
- p.78 - vue 118/658
- - Première Partie,Chap.IV.
  - 79
  - 2 3 I • J’ai ^ faire deux nouvelles lames pour des ref-forts fpiraux : avant d’être pliées , elles avoient chacune 16 pouces, & même largeur que ci-devant & même épaif-feur, elles pefoient 47 grains. J’ai plié ces deux refforts avec beaucoup de précautions , Ôc de forte qu’ils ne puffent pas s’ouvrir, afin de pouvoir me difpenfer de les tremper4 car des refforts ainfi pliés-, ferrés ne peuvent fe tremper aifé-rnent, ainfi que je Fai éprouvé ‘par plufieurs effais quine m’ont pas réufli. Pour y fuppléer donc, & faire que mes fpiraux ne changeaient pas de figure, ôt ne puffent s’ouvrir par l’effet des vibrations & des différentes températures , je les ai pliés à mon ordinaire par l’a&ion du feu , le reffort dans un état forcé fur Foutil fait à cet ufage. Aufli-tôt qu’il a été bien chauffé , je l’ai trempé dans l’huile, afin d’huiler la lame que j’ai fait chauffer de nouveau , & que j’ai plongée dans l’eau froide, qui faifit plus vivement toutes les parties du reffort que Fhuile. Audi le reffort devient froid dans l’inftant, refte courbé, plus ferré qu’avec l’huile ; & pour plus de fûreté encore, je le débande promptement, Ôc le jette de nouveau dans l’eau.
  - Ay°,
  - 10.
  - if.
  - 20.
  - 2$.
  - 3°.
  - SS • 40.
  - 4f • 5°. SS • 60. 65.
  - 7 S • 80. 120.
  - Le Reffort eff en équilibre avec 78ra5ns
  - ............... 1 Si
  - ...............
  - ............... 31 î
  - ............... 3S>i
  - ............... 47*
  - ......-........ SS
  - ............... ^3 T
  - ............... 71
  - ............... 79
  - ............... 8
  - ............... S>4*
  - ...............102 t
  - ...............Il8“
  - ••••••:.......1*SÏ
  - ...............F88
  - devroit être 18 6 grains i
  - ( a ) Ce reffort fpiral, quoique fort court, J chronifîne : & on pourroit Fy amener en a cependant fa progreflion très-appro- affoibliffant le tour extérieur ( 157 ). chante de celle qui eft requife pour Fifo- 1
- p.79 - vue 119/658
- - 8o Traité des Horloges Marines.
  - 2 3 2 • R effort fpiral N°. 7 « 8 tours pajjés 9 pefe yo grains, Diamètre 9 lignes,
  - A J0. Le Relïort eft en équilibre avec I I grains. 10......................... 22
  - *7 20, 40, . So 60, f 80 90 100 110 120
  - 33
  - 44
  - 8p
  - ni
  - J33 t
  - 180
  - 200
  - 222
  - 244
  - 266
  - devroit être 264 diff. 2 grains.
  - 2 3 3 * fur la Balance9 le
  - reffort N°. 8 fait 7
  - A J*0, Le Reffort eft en équilibre avec 8 grains*
  - 10...................... 16
  - IJ..................... 24
  - 120..................... ip7
  - devroit être 192 diff. 5 grains.
  - Le même reffort affoïbli pat. le dernier tour,
  - A V°» Le Seffort eft en équilibre avec 8 gtai#«*
  - 10 16
  - 40 6 4
  - So, 78
  - 120 Ip2
  - Cette opération a rendu la progreflion confiante : voilà donc encore un moyen de parvenir! Fifochronifme ( 157 ).
  - 2 34. N°. .9 fait 9 tours. Diamètre 9 lignes j.
  - A y0.
  - 10.,
  - 20.,
  - 30.,
  - 60., 120.,
  - Le Reffort eft en équilibre avec 12 giain*
  - .................... 24
  - .................... 48
  - ................... 73
  - ....................i47
  - ....................2py
  - Le dernier terme devroit être 288. diff. en excès = 7 grains.
  - Remarques fur les Expériences précédentes,
  - 235* Le reffort n°. 9 de la précédente expérience eft fort long ; il avoit 14 pouces f en a&ion , & faifoit beaucoup de tours ferrés ; cependant il eft bien moins propre à l’ifochro* nifme que celui n°. 4, plus court & plié par un moindre nombre de tours : ce n’eft donc pas dans la longueur feule qu'il faut rechercher rifochronifme} c'eft particuliérement par ces trois chofes :
  - i°, Par la force de la lame, plus ou moins forte par le centre ou par le dehors : c’eft-à-dire, amincie du centre , ou du dehors:
  - 2°; Par lès tours plus ferrés : enforte que la force du
  - fpiral
- p.80 - vue 120/658
- - Première Partie, Chap. IV. 8ï
  - fpiral agiffe le plus qu’il fe pourra par le même levier.
  - 3°, Enfin par la longueur de la lame.
  - Il efî bon d’examiner encore avec foin cette matière.
  - 2 3 7* Si le reflort eft fait en fouet, & aminci par le centre , la première action qui réfultera, en bandant ce reffort, c’eft que le centre pliera le premier : ainfi l’a&ion de ce reffort agira fur le balancier par le plus petit levier ; & à mefure qu’il deviendra plus tendu, la flexion fe fera en allant au-dehors, & par confé-quent agira de plus en plus par un grand levier. Ainfl cette caufe, jointe à la propriété naturelle du reflort , rendra fon a&ion fur le balancier beaucoup plus inégale.
  - 2 3 8« On expliquera, par les mêmes raifonnements, l’inégalité qui réfulte du reflort dont les tours font fort écartés les uns des autres, c’eft-à-dire , pliés fort grands. Son aêtion agira par des leviers fort inégaux, d’abord fort petits , enfuite très-grands : aufli a-t-on vu quel en eft leffet dans un même reffort j( le reffort n°. 4 ) d’abord plié fort grand , & enfuite petit.
  - 239. De ce qui précédé , il fuit i°, que, pour obtenir facilement l ifocronifme , il faut que la lame foit plus forte ou plus épaiflè du centre , Ôt aille un peu en diminuant au dehors : 20, que le reffort ioit plié très-ferré ; & peut-être que, par ces deux chofes, on pourroit fe difpenfer d’avoir un reffort aufli long,quoique d’ailleurs ce foit un avantage de le tenir long pour la liberté des ofcillations : il faut d’ailleurs régler fa longueur fur celle que le méchanifme de compenfation pourra permettre.
  - Sur la trempe des Rejforts fpiraux.
  - 240. J’avois déjà tenté plufieurs fois de tremper des ref-forts fpiraux : & j’ai voulu en faire encore l’effai avec un reffort fpiral long & plié ferré : c’eft celui n°. 9 qui faifoit 9 tours \ , & qui, avant que d’être trempé , avoit 9 lignes | de diamètre. Pour l’empêcher de s’ouvrir en fe chauffant, je l’ai mis dans F outil à tremper (3 ), que j’avois rempli avec précaution d’un
  - j[ * ) Je donnerai, dans la IIIe Partie de mon Ouvrage} la defcription de cet Outil.
- p.81 - vue 121/658
- - 82 Traité des Horloges Marines.
  - fable fin qui garnifloit tout le reffort ôc le contenoit : le cou-* vercle prefifoit fortement le fable : en cet état,je Fai fait chauffer & rougir, 6c l’ai laiffé refroidir. Ayant ôté le fpiral, je Fai trouvé dans le même état ôc de la même grandeur qu’auparavant : je Fai remis dans Foutil avec le fable , ôc Fai fait chauffer de même ; enfuite je Fai trempé. J’ai trouvé le fpiral agrandi ôc fa figure dérangée. Cette derniere tentative n’ayant pas réufïi j’abandonnai, pour ce moment, le projet de tremper les refforts tout pliés.
  - Sur la maniéré de rendre confiante la figure du Spiral pour U empêcher de s’ouvrir.
  - 141. Ma méthode de plier les refforts eft très-bonne ; cela leur donne une courbure très-réguliere ; auffi le Pince-fpiral parcourt naturellement un grand efpace fans gêner le reffort, il faut donc éviter de les travailler avec les pinces ; mais , pour cet effet, il ne faut pas couper l’oeil du centre } parce qu’il eft à propos de pouvoir refferrer plus ou moins le fpiral avec Foutil à plier les refforts Le reffort ainfi plié, il faut le faire chauffer tout doucement , en le pofant fur une plaque mife fur du charbon. Par ce moyen , les fpires s’ouvriront un peu ; mais comme il éprouvera une chaleur beaucoup au-deffus de celle où il peut être expofé , il ne fera plus fujet à s’ouvrir par les différentes températures qu’il peut fu-bir. Voilà donc enfin les moyens propres à rendre le fpiral fiable , ôc il faut faire attention fur-tout à ce que les fpires foient les plus ferrées qu’il fera pofïible, il faut feulement obfer-ver qu’elles ne puiffentpas fe toucher par leur adion.
- p.82 - vue 122/658
- - Première Partie, Chap. IV. 83
  - ARTICLE III. Méchanifme de Compenfation.
  - De la matière àu Balancier.
  - 24 2, L e s expériences fuivies que nous avons données dans Vii.jfai fur rHorlogerie (a), concernant la dilatation & la contraction de tous les métaux par le chaud ôt le froid, m’ont fervi i°, à dreffer une table exaCte des différentes extenfions de la plupart des corps ; 20, à compofer des Pendules qui corrigent ces effets ; 30, cette connoiffance m’a dirigé pour trouver les moyens de compenfer ces effets dans les Horloges Marines. Notre Table préfente le rapport des dilatations, ÔC fert à prouver combien des Horloges, fans compenfation , fe-roient d’écart. Elle nous fervira aufli de guide dans l’emploi des moyens que nous mettrons en ufage pour la compenfation.
  - 2 4 3 • On voit, par la Table que nous venons de rapporter, que le verre eft le corps qui fe dilate le moins ; ainfi un balancier de verre cauferoit le moins d’écart par fa dilatation. Cependant je ne pente pas que l’on doive jamais en faire ufage , non-feulement parce qu’il feroit expofé à fe caffer par des fe-couffes , mais encore par la raifon qu’il feroit très-difficile,pour ne pas dire impoffible , de figurer convenablement un tel balancier de verre , de forte que toute la pefanteur fût portée à l’aneau , & que les croifées fuffent très-foibles , on auroit de la peine à l’équilibrer convenablement, ôte.
  - 2 44* Après le verre , l’acier eft la matière qui fe dilate le moins ; cependant, je ne penfe pas que l’on doive l’employer
  - (a) (EJJai fur l’Horlogerie N°. 1691). 'Ayant appliqué alternativement fur mon Pyrometre des verges de différents métaux qui font toutes de même longueur, favoir , 3 pieds z pouces 5 lignes = 461 lignes r je les ai expofées au même degré de froid, & finiffant au même degré de chaleur , c’eft-à-dire , qu’à chaque expérience le Thermomètre, ainfi que les verges, étant d’abord
  - à zéro, j’ai pouffé la chaleur , enforte que le Thermomètre montât à 17 degrés. Les verges ayant été expofées au même degré , voici la iT able de leur dilatation. Acier re-1 cuit s’eltalongé de o lig. ff-. Fer recuit j Acier trempe ff-. Fer battu jf0. Or recuit j 1*^. Or tiré à la filière Cuivre rou-
  - fe tb-V Argent Cuivre jaune fÜ* tain Flomb fft. Verre rJV-
  - L ij
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  - pour faire les balanciers, fur-tout à caufe de l’effet du magne?-tilme fi dangereux, & qu’il acquiert quelquefois même dans l’exécution. L’acier eft d’ailleurs fujet à la rouille.
  - 2 45* L’or feroit le métal le plus convenable pour faire uiî balancier , mais cette matière eft trop chere pour qu’il foie poiïible de s’en fervir dans une Horloge Marine, donc le balan^ cier eft grand ôt pefant.
  - 246. Il refte donc le cuivre qui eft , à coup fûr , la ma*, tiere la plus propre pour un balancier. Il eft vrai que le cuivre fe dilate plus que l’or & l’acier, mais, en revanche , il n’a pas le défaut de l’acier; il eft plus facile à travailler; il n’eft point fujet à la rouille ; & il n’eft jamais fujet au magnétifme. Nous regardons en confëquence le cuivre comme la feule matière que l’on doive employer, pour faire les balanciers d’Horloges Ma-< rines. Cela pofé, recherchons maintenant l’écart que le changement dans fes dimenftons peut caufer dans la marche de l’Horloge *
  - De l'action du chaud & du froid fur le Régulateur dune Horloge Marine.
  - 24 7* Le balancier de mon Horloge N°.p, qui eft un des plus grands que j’aie employé, a 84 lignes de diamètre, ôc fait une vibration par fécondé. Ce balancier , ainft que tous ceux de mes Horloges Marines, eft de cuivre t félon la Table des dilatations des métaux , on voit qu’une verge de cuivre de 46ü lignes s’eft alongë de lig. o ÿ—, en paffant du terme de zéro à 27 0 de chaleur. Donc le balancier dont le diamètre auroit 84 lig. & qui feroit éprouvé au terme de la glace, deviendroit de 84 lig. environ ou ~ s’il éprouvoit la chaleur de 270 (a)j
  - 248. Si donc le balancier, éprouvant le froid de la glace , fait 3600 vibrations par heure , il n’en fera, dans le même temps, que 3497 f environ , s’il eft expofé à la chaleur de 27®
  - ( du Thermomètre de Réaumur ).
  - (a) Voici la proportion ; 461 : iai r: 84 ïxss
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- - Première Partie, Chap. IV. 8^
  - 249. Car j nronfuppofe que la force du fpiral demeure confiante, pendant que le balancier éprouve diverfes tempéra-tures ; les nombres de vibrations du balancier, lorfqu’il eft ex-pofé au chaud ou au froid , feront en raifon inverfe de fes diamètres (8p), on a donc la proportion :
  - 84 : 84 : : 3600 = 7 f, nombre de vibrations
  - que fera le balancier, étant agrandi par la chaleur de 270, c’eft-à-dire , que l’Horloge retarderoit, dans ce cas , de 2" f environ par heure. Mais nous avons épfOuvé, avec notre première Horloge Marine, qu’un changement de 270 dans la température la faifoit avancer ou retarder de 16" ~r par heure ( Ejfai fur £ Horlogerie n°. 2208 ). Donc il y avoit d’autres caufes qui, jointes à celles-ci, la faifoit plus avancer par le froid, ôc retarder davantage par la chaleur.
  - 2 5 o. Voilà l’effet que caufe la chaleur fur le balancier pour changer la durée de fes vibrationsen fuppofant que le fpiral conferve fa même force : mais la force du fpiral même change par le chaud ôt par le froid : c’efl donc une fécondé caufe d’erreur ; & comme elle eft dans le même fens que celle qui provient du balancier ( c’eft-à-dire , que la chaleur relâche le ref-fort , & lui fait perdre de fa force ), cet effet, loin de corn-penfer le premier, augmente encore la durée des vibrations de l’Horloge ; enforte que la chaleur fait retarder l’Horloge par ces deux caufes, l’augmentation du diamètre du balancier, & la diminution de l’élafticité du reffort : le contraire arrive par le froid.
  - 2 J*1. Il eft évident que fi l’on rend un reffort plus long , il devient plus foible : & plus fort, au contraire, fi on raccourcit. Or la chaleur, en rendant un reffort plus long, diminue, par cela même, la force de ce reffort , & le froid l’augmente au contraire en le rendant plus court. Maintenant f pour en efti-mer l’effet, dans la marche de l’Horloge , prenons pour exemple le reffort fpiral d’une de mes Horloges que je défîgne fous le nom de N°. p. Ce fpiral a 15; pouces de long =180 lig. Il fera facile de connoître de combien les changements de la température peuvent altérer fes dimenfions ; car, félon notre;
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  - Table, une verge d’acier de 461 lignes, trempée 6c revenue bleu, c’eft à dire, ayant la même qualité qu’un bon reffort fpiral, s’eft alongée de lig. o ^7-, en paffant du terme de la glace à 270 de chaleur ; on a donc la proportion :
  - 4^1l%' : t/ô %• : : 18o“E' : * = o lignes -fa H- m°T.
  - 2 J 2. Le reffort ne s’eft donc alongé que d’environ-^ de lig.' différence qui peut tout au plus faire retarder l’Horloge d’une fécondé par heure (a). Il fe joint donc aux caufes que nous venons d examiner une troifieme plus puiffante que les deux premières; car, dans notre première Horloge, où le régulateur n’ét it pas dépouillé de tous les frottements , ôt où, par conléquent, il refte une compenfation aux effets du chaud ÔC du froid ( compenfation produite par les frottements même comme nous le verrons ci-après ). Dans cette première Horloge, dis-je , 27° de différence dans la température caufent un écart de 16" jj par heure, Ôt nous ne trouvons encore qu’en-viron 3", tant par l’augmentation du diamètre du balancier , que par l’alongement du fpiral.
  - 2 J 3 • Ce troifieme effet, plus puiffant que les deux premiers, appartient aux changements que le chaud Ôt le froid caufent à l’élafticité du reffort, ôt indépendamment du changement que la chaleur opéré dans fa longueur, elle relâche encore le reffort, ôt lui fait perdre de fa force élaflique : le froid , au contraire , en refferrant les pores du reffort , en augmente la force élaflique. C’eft un fait que nous devons à l’expérience , quant à la caufe, ou aux caufes qui le produifent,
  - (a) Pour trouver la quantité exaéte dont cet alongement du fjpiral a rallenti les vibrations du balancier, on obfervera r°, que les forces des refforts font en raifon inverfe de leurs longueurs : fi donc le fpiral qui a 15 pouces, fait équilibre avec 51 grains, le même fpiral , n’ayant que 14 pouces xx lig. -n-, fera équilibre à 50 grains ~~s-, ce que l’on trouvera par la proportion : 15 pouces = 180 lignes : 51 grains : : 14 pouces ï lig. ü = 172 lig- ïi : * = S o grains
  - 2 °, Que les forces des refforts font, dans un même balancier, comme les quarrés des nombres de vibrations. Si l’on cherche le nombre de vibrations faices avec un reffort plus foible, on fera la proportion fuivante: 5 1 : : 3600 " ’ x =ia£f4ooo$&
  - en faifant l’extrattion de la racine quarrée, ona 3595», X79 ; l’Horloge n’a donc retardé que d’environ de fécondés par heure par l’alongemen-fj 4elig. du, fpiral.
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  - j’en abandonne l’explication à ces Philofophes heureux, pour qui la nature n’a rien de caché.
  - 2 54* Quoiqu’il en foit, il eft évident d’après ce que nous venons d’expofer , que la durée des vibrations d’une Horloge Marine eft augmentée par trois caufes, lorfqu’elle eft expofée à la chaleur : i°, par l’augmentation du diamètre du balancier ; 20, par l’alongement du refTort fpiral; 3 par la perte de fa force élaftique. Nous allons chercher les moyens de compen-fer, aufïi parfaitement qu’il eft poflible, les effets du chaud ôc du froid.
  - Des moyens de compenfer les effets du chaud & du froid dans les Horloges Marines.
  - 255* Plusieurs moyens fe préfentent pour compenfer les; effets que la chaleur Ôc le froid produifent fur le régulateur d’une Horloge Marine, Ôc qui en altèrent fi fenfiblement la durée des vibrations ; mais celui-là fera le meilleur dont l’application fera facile, ôc confervera conftamment. fon même état, fans que rien l’affe&e ; tous les moyens de compenfatiori peuvent fe ranger fous trois claffes.
  - 256. i°, On peut difpofer le balancier pour qu’il devienne plus petit par la chaleur 6c plus grand par le froid, en-forte que cela compenfe en même temps l’aélion de la chaleur produite fur le balancier, Ôc celle qui eft produite fur le fpiral,
  - 257* On peut rendre au fpiral non-feulement la force qu’il a perdue , mais lui donner encore le furplus néceffaire pour compenfer l’extenfion Ôc la contraélion du balancier.
  - 2 5 8» 3°) Enfin, on peut faire agir la compenfation en même temps fur le balancier ôc fur le fpiral ; mais comme cette méthode fuppofe un méchanifme plus compofé, nous ne parle* rons que des deux premières.
  - 259* I^ans un des premiers projets que je fis d’une Horloge Marine, le régulateur devoit être compofé de deux balanciers placés dans un plan vertical ôc fupportés par quatre rouleaux ; les balanciers , au lieu d’être circulaires, devoienc
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- - 88 Traité des Horloges Marines.
  - être formés chacun par deux boules ou lentilles,.portés par une verge compofée de cuivre & d’acier, attachée par le milieu à Taxe de balancier; les verges de ces ba!anciers dévoient être tellement combinées que non-feulement leurs boules où lentilles ne s’écartaient pas de leur centre de mouvement parla chaleur ; mais que même elles s’en rapprochaient pour com-penfer l’aêtion de la même chaleur fur les relïorts fpiraux. Je ne tardai pas à abandonner ce moyen tout fimple & tout naturel qu’il paroiffoit : car, i°, pour peu que l’un des bouts de ces verges compofées éloignât ou approchât la lentille du centre de mouvement, plus que ne faifoit l’autre verge , ce balancier n’étoit plus d’équilibre, & cela feul auroitété capable de caufer les plus grands écarts , quand même les balanciers fe feroient mus horizontalement ; 20, cette combinaifon des verges rendoit les balanciers trop pefants du centre , ôc augmentoit, en pure perte , & les frottements fur leurs axes, & les effets que leurs inerties dévoient produire par les agitations ; 30, le point de compenfation devenoit affez difficile à trouver , fur-tout pour qu’elle opérât de maniéré que non feulement, dans le moment aêluel, les balanciers fuffent d’équilibre, mais , ce qui étoit de conféquence & affez difficile, qu’ils continuaffent à l’être par tous les autres degrés de température. Enfin, cette difpofition du régulateur lui donnoit plus de prife à la réfifc tance de l’air. J’abandonnai donc dès-lors, parles raifons que je viens de dire, le projet de cette forte de compenfation.
  - 260. On auroit pu , par cette même méthode, compenfer les écarts de l’Horloge produits par le chaud & le froid , en employant, au lieu des verges compofées des Thermomètres de Mercure de la même maniéré que Graham en avoit d’abord fait l’application au Pendule. Mais on auroit eu à craindre non-feulement la fragilité des tubes, mais encore les inégalités de leurs parois intérieures & de leurs diamètres, qui auroient pu faire changer l’équilibre du balancier.
  - 261. On pourroit aufïi parvenir à la compenfation par la même méthode, en plaçant à la circonférence du balancier deux .mafles diamétralement oppofées ; ces maffes feroient fixées fur
  - deux
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  - deux lames compofées d’acier ôt de cuivre rivées l’une fur l’autre : (a ) la chaleur agiffant fur ces lames obligeroit les maffes à fe rapprocher du centre , ôte. Mais il ne m’a pas paru qu’aucun de ces moyens portât avec lui la précifion fi indifpen-; fable pour l’objet en queftion.
  - 26 2. La fécondé méthode qui peut produire la compenfa-tion, eft, comme je l’ai dit (257), de rendre au fpiral la force qu’il perd ; j °, par fon alongement ; 20, par la perte de fon élasticité : cette compenfation doit de plus corriger l’effet de l’augmentation qu’éprouve le diamètre du balancier par la même chaleur, à laquelle le fpiral fe trouve expofé.
  - 26 3 • Pour compenfer , par cette méthode, les effets du chaud ôt du froid, il faut augmenter ou diminuer la tenfion du fpiral, c’eft-à-dire, qu’à mefure que la chaleur l’affoiblit ôt ral-îentit les vibrations du balancier, il faut augmenter la force du fpiral, de forte que les ofcillations du balancier foient de même durée qu’auparavant.
  - 264« Pour produire cet effet, il faut faire tourner autour du fpiral un rateau portant deux chevilles , entre lefquelles le fpiral paffe. Ce mouvement doit être produit par le chaud ôc le froid, afin que la même caufe, qui tend à faire varier l’Horloge , répare elle-même, ôc en même temps, l’écart qu’elle occafionne. J’ai employé à cet ufage une verge compofée d’acier ôt de cuivre, à peu près pareille à celles de nos verges d’Horloge Aftronomique , mais avec cette différence que, dans les Horloges Agronomiques, on a pour but de maintenir le centre d’ofcillation toujours à la même diftance de fon point de fufpenfion ; au lieu que pour notre objet aêbuel, le chaflis compofé doit, par les différentes dilatations des deux métaux qui le ferment, produire le plus grand mouvement pofïlble (b ),
  - > (a ) De la même maniéré que M.Har-rifon les, a difpofés pour alonger ou accour-rir Ion fpiral.
  - (b) Nous avons vu ci-devant art. (afî), qu’un alongement de ~ de lig. dans le Ipi-ral produit un changement de -~~lr dans la marche de l’Horloge : on peut , diaprés
  - cela , eftimer allez exactement le chemin que le pince-lpiral doit faire pour compen-ler un changement de x 6", par exemple , on trouveroit qu’il doit parcourir un peu plus d’une ligne ~, en fuppofant que le ref-fort ipiral foit de même longueur quë delui du n°. p. que nous avons cité ( a j x )•
  - M
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- - 5>o Traité des Horloges Marines.
  - de forte que l’excès de dilatation du cuivre fur l’acier, foit câ-pable de donner au rateau du fpiral un mouvement fuffifant pour compenfer l’aêtion du chaud & du froid. On verra , quand je traiterai de la conftruêtion de mes Horloges Marines, comment je fuis parvenu à la compenfation par cette méthode, 6c le degré de perfeâion que j’ai pu donner à ce méchanifme. Je me flatte d’avoir rempli, à cet égard , tout ce qu’on pouvoit fouhaiter, & avec autant de fureté 6c de facilité dans l’application , que je l’avois fait pour les Horloges Aftronomiques ; mais j’avoue que je ne fuis arrivé à ce degré de précifion qu’avec beaucoup de peine.
  - 16 5». J’ai éprouvé qu’il eft infiniment difficile de parvenir à la compenfation du chaud 6c du froid dans une Horloge Marine. Mais, une fois ce méchanifme bien déterminé , ainfi que fes dimenfions , alors l’application en devient facile ; ôc par la difpofition que je lui ai donnée, on trouve promptement ôC fans tâtonnement le point requis. Mais je dois convenir que je n’ai pas également trouvé qu’il fut facile de produire cette compenfation pour tous les degrés extrêmes ôc moyen de là température ; Ôc peut-être ne le peut-on pas , parce que l’efpace parcouru par le pince-fpiral n’eft pas proportionnel aux changements d’élafticité du reffort Ôc de diamètre du balancier ; mais pour parer à cette difficulté , il faut difpofer la compenfation pour la température moyenne la plus ordinaire dans un Vaif-feau , ôc drefler une Table des quantités dont l’Horloge avance ôc retarde par les degrés extrêmes du chaud Ôc du froid. Le Thermomètre qui a fervi à drefler cette Table, doit accompagner l’Horloge Marine. Ainfi , lorfque l’on voudra favoir l’heure de l’Horloge, on ajoutera ou on retranchera de l’heure qu’elle marquera, la fomme des quantités indiquées dans cette Table pour les degrés de température qu’on aura notés chaque jour.
  - 266. Nous devons obferver qu’une des conditions indif-penfables d’un méchanifme de compenfation , eft que toutes les parties qui le compofent, foient fixes Ôc immuables , afin que le mouvement en foit conftamment le même, lorfque la
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- - Première Partie, Chap. IV. pr
  - température revient au même point; fans quoi lacompenfation qui auroit eu lieu à un certain degré de chaleur, ne feroit plus la même , quand la chaleur feroit revenue à ce même degré.
  - 267* Nous obferverons de plus que , pour former ainfi une Table qui marque toujours exaêfcement les écarts de l’Hor-loge par divers degrés de température , il faut néceffairement que les frottements de la machine foient infiniment réduits , enforte qu’ils foient confiants , & que le méchanifme de corn-penfation foit parfait (a). Car, pour peu que , dans le régulateur , il refte des frottements variables, la compenfation deviendra trop forte ou trop foible félon les variations de ces frottements , & l’erreur, ou l’écart feront d’autant plus grands que les frottements auront plus de relation avec le régulateur, c’eft-à-dire, qu’ils auront plus de prife pour en troubler l’ifo-chronifme. L’examen que nous allons faire dans l’article fuivant, fervira encore à prouver ce que nous venons d’établir.
  - Des changements qui arrivent dans la Compenfation par les réffiances qui rêfiultent des huiles & des frottements.
  - Proposition.
  - % 6 8 • Si Ton a une groffe Montre de Carrofle ( ou une Montre Marine) dont le balancier, grand ôt léger, fafife des vibrations promptes , les pivots tournant dans des trous de Diamant, enforte que le frottement foit aufïi réduit que cette difpofition le comporte : je dis i°, que les huiles mifesaux pivots du balancier cauferont une réfiftance qui variera par les différentes températures, de forte que cette réfiftance des huiles fervira à
  - (a) Et fi l’on fuppofe un méchanifme ra conftamment lieu qu’autant que le ré-
  - quelconque qui compenfe parfaitement les effets de la température dans tous les degrés jmoyens 6c extrêmes » la compenfation nau~
  - gulateur confervera la liberté & l’état fur lequel on a établi la compenfation.
  - Mii
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- - $2 Traité des Horloges Marines.
  - compenfer une partie des effets du chaud & du froid (a ) fur ïé régulateur. Maintenant, fi Ton applique un méchanifme quelconque dont l’effet foit non-feulement confiant, mais même correipondant par tous les degrés de température ; enforte que ces deux compenfations réunies (des huiles & du méchanifme) forment une compenfation parfaite dans l’inflant où cette Montre vient d’être finie , que les huiles font fluides, &c. Je dis 2°, que cette compenfation ne demeurera confiante qu’autant de temps que les huiles des pivots conferveront leur fluidité , les frottements leur confiance, & que l’harmonie fubfiflera dans fon premier état ; car à mefure que les huiles des pivots de balancier deviendront épaiffes , elles ralentiront les vibrations du régulateur , & différemment par les diverfes températures , enforte que la Montre retardera enfuite par le froid : c’elf: comme fi l’on avoit augmenté la compenfation ; l’écart augmentera encore par une autre raifon, c’efl que la force motrice venant aufli à diminuer, la force de mouvement du régulateur deviendra aufli plus petite , & les frottements auront par - là plus de prife : cela pourroit venir au point de rendre inutile le méchanifmedecompenfation, fur-tout fi les ofcillations grandes & petites du régulateur libre ne font pas ifochrones. Dans ce cas , ces effets des frottements ôc des xéfiflances des huiles affecteront beaucoup plus la durée des vibrations , lorfque la machine pafîera du chaud au froid.
  - 269. De ce s deux obfervations , il réfulte i°, qu’on doit réduire les frottements du régulateur à la plus petite quantité poflible, enforte qu’ils puiflent être réputés confiants ; 2°# qu il faut employer une force motrice parfaitement confiante ; 30, que le méchanifme de compenfation doit produire des effets,
  - (a ) Les frottements & les réfiftances des huiles dans les pivots du balancier 1Jaffectent de deux maniérés , x°, dans l’étendue de fes vibrations j a0, dans la durée des vibrations.
  - Car, lorfqu’il fait chaud, les frottements font moindres & les réfiftances des huiles plus petites ; ainfî les arcs de vibrations font plus grands. Mais cette moindre réfiftance
  - des frottements & des huiles , en même temps qu’elle permet plus d’étendue aux vibrations, tend aufli à affeâer leur durée» Voyez àznsYEjfai furVHorlogerien°. i88a« & J'uiv. la théorie que j’ai établie fur la compenfation du chaud & du froid dans les Montres par la réfiftance des huiles & des frottements.
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- - Première Partie, Chap. IV.
  - qui foient toujours rigoureufement les mêmes ; 40, que le fpiral doit corïferver toujours exactement la même élafticité.
  - 270. Il eft évident, par une fuite de la première condition , que fi les frottements du régulateur pouvoient être diminués au point d’être réputés nuis, alors le chaud ôc le froid agiroient fur le fpiral ôc fur le balancier avec toute leur énergie, Ôc cauferoient les plus grands écarts , enfuppofant, pour un moment, que cette Horloge n’eût point de méchanifme de compenfation (a ) ; ainfi il faudroit alors que le moyen de compenfation qu’on y appliquera, produisît le plus grand effet, Ôc que cet effet diminuât au contraire à mefure que les frottements augmenteroient. L’augmentation même des frottements peut être telle qu’ils produifent la compenfation (b) fans fe~ cours étranger.
  - De la Compenfation de effets du chaud & du froid par les huiles & les frottements des Pivots de Balancier.
  - cl 7 I. Les huiles que l’on met aux pivots des roues, des balanciers ôc des rouleaux , fervent à adoucir les frottements ; mais l’huile , étant plus fluide par le chaud que par le froid , oppofe plus de réfiftance au mouvement dans ce dernier état ; c’eft par cette raifon , que j’ai fait tous mes efforts pourfouf-traire le régulateur de mes Horloges à ces imprefïions , en donnant au régulateur la plus grand puiffance poffible, Ôc en diminuant, par des rouleaux d’un grand diamètre , le frottement de leurs pivots, enforte que les petits changements ref-tants ne puiffent affeder la durée des vibrations : effet qui au-roit lieu fi le balancier étoit petit, ôc rouloit fur de petits rouleaux. Ces rouleaux ayant de gros pivots, il arriverait nécef-fairement que le's réfiftances des huiles par le froid jointes à l’augmentation du frottement, tendraient à ralentir les vibrations du balancier (c ). C’eft d’après ces principes que j’ai établi
  - (a) EfTain0. 18^4. * (c) Voyez la théorie cjue j’ai établie la-
  - (b) Effai n°. 2,176&fuiv. 1880 , &c. J deffus pour les Montres.E^, n°.ïS2o&jmv^
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- - P4 Traité des Horloges Marines.
  - ma théorie fur la compenfation du chaud ôc du froid par les huiles des pivots de balancier dans une Montre. Mais, quoique cette compenfation ait lieu dans les Montres , il feroit très-dangereux d’en faire ufage pour les Horloges Marines ; car ,
  - Eour cette compenfation , il faut que le balancier foit petit ôc Sger . faffe des vibrations promptes, ôc ait une très - petite quantité de mouvement (a) : or une telle compenfation ne peut avoir lieu qu’autant que les frottements qui la font, feront confiants ; mais les huiles , en s’épaifhffant, ne réfiftent plus de la même maniéré , ôt on ne peut jamais s’aflurer de la conf-tance de tels frottements. Loin donc de devoir faire ufage de ce moyen pour des Horloges Marines , il faut les compofer de forte qu’il ne relie ni frottement ni réfiftance dans les huiles des pivots des rouleaux, ou au moins les réduire à une fi petite quantité, relativement à la puiffance du régulateur, que celui-ci n’en puiffe jamais être affeêté.
  - 2j 2, Nous obferverons, avant de terminer cet article, qu’il efl poflible d’imaginer plufieurs autres moyens de compenfation : tous font égaux, pourvu que l’on parvienne fûre-ment à remplir les conditions que la chofe exige : en voici encore un qui pourroit avoir lieu.
  - J’ai vu, par des expériences fûres, faites avec la Montre Marine , que pour peu que l’on refferre ou écarte les chevilles du rateau ( ou pince-fpiral ) entre lefquelles le relïort fpiral paffe, la Montre avance ou retarde confidérablement : on pourroit donc difpofer les chevilles par un moyen fort fimple , de façon qu’elles fe refferrent par la chaleur, Ôc s’écartent par le froid. Nous nous fervirons de cette méthode pour la Montre Marine que nous propoferons pour porter l’heure auVaiffeau.
  - (a) EfTai n*. 1883,
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- - Première Partie,Chap. V. py
  - CHAPITRE V.
  - De l3Echappement.
  - 273 UANDon eft parvenu, d’après une bonne théorie appuyée de l’expérience, à la compofition d’un excellent régulateur , & que l’exécution répond aux principes établis, on a jetté les fondements de la régularité d’une Horloge; mais cela ne fuffit pas : il refte à entretenir d’une maniéré confiante le mouvement du régulateur , de forte que l’ifochronifme de fes vibrations ne foit pas troublé. Or cela dépend i°, de cette partie que l’on appelle l'Echappement ,* 2°, du Moteur ,* 30, du Rouage qui tranfmet la force du moteur au régulateur, & dont l’office eft en même temps de marquer les parties du temps mefurées par le régulateur. Je ne traiterai dans cet article que de l’échappement : le moteur & le rouage formeront chacun un Chapitre à la fuite de celui-ci.
  - 274* L’office de l’échappement eft i°, de reftituer au régulateur la force qu’il perd à chaque vibration, foit par les frottements ou par la réfiftance de l’air, ou enfin dans une Horloge Marine la force que les agitations du Vaiffeau peuvent détruire dans le régulateur. 2°, Pendant que le régulateur mefure le temps , l’échappement fait l’office de Compteur (a), & fufpend l’a&ion du rouage & de la force motrice.
  - 2 75* E faut donc confidérer deux temps dans l’effet de l’échappement, celui de l’impulfion rendue au balancier , pendant lequel la roue d’échappement tranfmet fa force au régulateur, & avance d’une partie qui répond à une vibration *( ce même mouvement de la roue marque les fécondés ou parties de la mefure du temps ) ; & le fécond, celui par lequel l’aélion de la roue ôt celle du moteur demeurent fufpendues , tandis que le régulateur achevé librement fa vibration.
  - ( *) Voyez Effai n°. z*.
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- - $6 Traité ses Horioges Marines.
  - 2 7 6» Or, pour que l’échappement foit le plus parfait pof-fible, il faut que la roue d’échappement communique au balancier , ou régulateur, au moyen de l’échappement, toute fon a&ion ( ôc par conféquent celle du moteur ) fans une perte fen-fible, c’eft-à-dire , avec le moins de frottement poffible ; ôc , lorfque l’impulfion eft donnée au balancier, il faut que l’aêfion de la roue demeure fufpendue, de forte que le balancier continue fa vibration ôc l’acheve librement, c’eft-à-dire , avec le moins d’obftacle polïible de la part de l’échappement.
  - 2 77* L’échappement à repos remplit affez bien, par la nature de fa conftruêtion, les conditions effentielles que nous venons d’énoncer. Mais, tout parfait qu’il eft par fes principes, il réfulte , de la part de la matière ôc des frottements , qu’il entraîne des obftacles très-nuifibles ôc affez confidérables pour détruire une partie de fes propriétés , Ôc caufer des écarts fen-fibles dans les Horloges à pendules, même malgré la grande puiffance du régulateur.
  - 2 7 8. Lorfque je compofai ma Montre Marine, ou N°. 3, je propofai un échappement qui paroiffoit devoir obtenir les propriétés demandées : pour cet effet, le frottement, qui , dans l’échappement à repos, s’exerce fur des palettes circulaires , devoit être tranfporté à des pivots ; ainfi la roue auroit agi fur des plans inclinés fixes pour donner l’impulfion ; ôc le repos fe feroit fait par l’appui de la roue fur deux leviers mobiles , chacun fur deux pivots concentriques à l’axe d’échappement , les petits leviers fervant au repos, cédant Ôc fe féparant de l’ancre, ôc reftant à la circonférence de la roue , tandis que l’ancre ou palette fixe s’enfonçoit contre le centre de la roue , & fans la toucher. Get échappement n’oppoferoit, pourréfif-tance aux ofcillations libres du balancier, que le petit frotte-ipent des pivots des petits leviers de repos, ôc celle d’un reffort pour ramener toujours les leviers contre les plans inclinés d’impulfion ; mais, malgré les avantages apparents de cette difpofition, il reftoit encore affez de frottement ôc de difficultés , pour n’avoir pu me réfoudre à faire ufage de cet échappement, qui auroit d’ailleurs le défaut d’être fort compofé
  - &
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- - Première Partie, Chap. V* 97
  - 6c d’une exécution trop difficile, pour que fon effet fût sûr.
  - 279. J’ai employé , dans l’Horloge Marine , N°. 2 , un échappement qui préfentoit un très-grand avantage , celui de n’avoir que très-peu de frottement ; encore les quantités très-petites de frottement qui relient, s’exercent fur des pivots, ce qui le rend parfaitement confiant. Cet échappement a la propriété de communiquer, fans perte , au régulateur la force ou aêtion du moteur ou de la roue d’échappement ; mais il a, en revanche, le défaut d’être à recul, ôc par conféquent très-fuf-ceptible des inégalités de la force motrice (a ) ; cet échappement a encore un autre défaut, celui d’être trop compofé , ôc trop difficile à exécuter pour que les effets en foient parfaitement affurés.
  - 280. On connoît peu une autre forte d’échappement à repos d’une conftruêtion très-différente de ceux dont on fait ordinairement ufage, c’eft l’échappement à repos par des détentes (b ) dont la première idée paroît être venue à feu Jean-Baptifte Dutertre, pere.
  - 281* Je compofai, en 175*4 , un échappement fur ce principe dont je fis un modèle. Ici ce balancier fait deux vibrations pendant qu’il n’échappe qu’une dent de la roue, c’eft-à-dire , que le balancier va ôc revient fur lui-même : ôc , à fon retour, la roue échappe ôc rellitue, en une vibration, le mouvement que le régulateur a perdu en deux. La roue d’échappement eft à rochet ; fon aêfion demeure fufpendue ( pendant que le balancier ofcilie librement ) par un ancre ou cliquet ?
  - (a ) Au refte , il faut convenir que fi les ofcillations des balanciers euflènt été ifo-chrones par leur nature, & que le moteur eût été un poids, que cette Horloge auroit, même avec cet échappement, donné une grande juftefle, ainfi que nous le dirons en Ion lieu, en traitant de cette Machine,
  - ( b ) Dès les premières tentatives, que je fis pour les Horloges Marines, je conmofai un échappement de cette efpece , j'en fis un modèle en 1754 , que, dans le temps, je montrai à M. Camus , pour le préfenter à
  - l’Académie ; mais il me dit que M. Buter tre, pere, avoit eu la même idée ; & quoique j’ignore encore aujourd’hui comment cet échappement étoit fait, ou fi même il a exifté autrement qu’en projet , je gardai mon modèle fans en faire ufage. Ce qui m’a fur-tout empêché de l’employer , a été le peu de fureté de fes effets.
  - M. Mudge fort habile Artifte, Horloger de Londres, me fit voir en 17 66 un échappement à vibrations libres qu’il avoit exécuté depuis long-temps.
  - N
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- - p 8 Traité des Horloges Marines.
  - fixé à un axe portant un levier à pied de biche ; le levier correfpondant a une cheville placé près du centre de Taxe de balancier. Lorfque le balancier rétrograde , ou fait la première vibration , la cheville, que fon axe porte, fait fléchir le pied de biche, Ôc le balancier continue librement fon chemin, fa liberté n étant troublée, durant toute cette vibration, que par une très-petite ôc très-courte réfiftance du pied de biche. Lorfque le balancier revient fur lui-même , ôc fait la deuxieme vibration , la même cheville quil porte, éleve le levier à pied de biche , enforte que l’ancre qu’il porte, dégage la roue, afin qu’elle reftitue au balancier la force qu’il a perdue dans la première vibration , ôc celle qu’il perdra en achevant la fécondé : voici comment cet effet eft produit. Dans l’inftant que le levier à pied de biche eft élevé , la roue tourne ôc agit fur le levier d’impulfion ; celui-ci eft formé par une palette d’acier qui agit fur la roue , Ôc par un autre bras qui agit fur un rouleau d’acier placé fur l’axe de balancier ; ôc, dans le même inftant que la roue agit fur le levier d’impulfion, le fécond bras, que fon axe porte, ôc qui eft plus grand, appuie fur le rouleau, ôc le mouvement de la roue fe communique au balancier prefque fans perte ôc fans frottement, ôc par la plus petite décompofition de force. Aufli-tôt que la roue cefle d’agir fur le levier d’impulfion, il retombe étant preffé par un reffort, Ôc il fe préfente à une autre dent.
  - 1S 2. Pour rendre les ofcillations du régulateur plus libres, ôc indépendantes du rouage , ôc diminuer, autant qu’il eft poffible, la réfiftance qu’il éprouve à chaque vibration , il faut placer la cheville fort près du centre du balancier, ôc ne faire parcourir à ce levier que le chemin requis pour rendre l’effet du cliquet parfaitement fur , ôc empêcher que pendant que le balancier tourne ôc fait fes deux vibrations, il n’échappe plus d’une dent de la roue : effet qui feroit très-dangereux,, puif-que l’aiguille des fécondés portée par la roue annonceroit plus de fécondés ou de temps que le balancier n’en auroit meîuré par fon mouvement. C’eft la crainte de ce défaut qui me fit abandonner cet échappement qui, je l’avoue , eft très-fédui-,
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- - PREMIERE PATIE, CHAP. V.
  - fant ; maïs il ne préfente pas à l’efprit cette fureté (a ) dans les effets fi néceffaires fur-tout dans une Horloge Marine , dont l’ufage eft de trop grande conféquence pour qu’on doive rien hazarder.
  - 18 3 • Les tentatives dont je viens de donner une idée, ne m’ayant pas entièrement fatisfait, j’ai travaillé à perfectionner l’échappement ordinaire à repos ; j’ai obfervé que , fon plus grand défaut provenant des frottements du repos, il étoit pof-fible de les réduire infiniment, & de les amener à un état conf-tant , en employant, pour fon exécution, une matière moins pénétrable. Je me propofai donc de former les palettes ou portions cylindriques avec des Rubis d’Orient, & de faire la roue dun acier très-dur. Je Fai exécuté d’une maniéré qui a très-bien réufïi j foit par la perfeCtion que l’échappement a acquife, foit par la façon dont il eft conftruit, qui affure également ôc fa perfection, ôc le rend facile à exécuter. Par cette difpofition, je remplis, aufîi bien qu’il eft poflible, ce que Fon peut demander d’un tel échappement j c’eft-à-dire, de n’avoir que peu de frottements, d’avoir des frottements confiants,enfprte qu’ils ne puiffent troubler l’ifochronifme des ofcillations du régulateur. J’ai éprouvé, par expérience, qu’il remplit les conditions effentielles ; mais j’avoue qu’il refte encore à cet échappement le défaut d’exiger de l’huile : or l’huile venant à s’épaiffir , cela diminue l’étendue des arcs de vibration, ainfi qu’on le verra, lorfque je rapporterai les expériences faites avec les Horloges N°. 6 & N°. 8. C’eft par cette raifon que je travaille de toutes mes forces à appliquer à N°. io. un nouvel échappement à vibrations libres ; j’ai lieu d’efpérer qu’il remplira l’objet defiré.
  - (a ) Je me fuis depuis quelque temps Fort occupé à perfectionner cet échappement , fur-tout à lui donner cette certitude d’effet fi néceffaire , & j’ai lieu de
  - croire que j’ai réuflï. Je travaille à l’appli-uer à l’Horloge n°. xo, après l’avoir éja eflayé à n°. 4, on le verra gravé Planche X VI, & décrit ie Partie, Chap. XII.
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- - roo Traité des Horloges Marines.
  - a
  - CHAPITRE VI.
  - Du Rouage des Horloges Marines.
  - 284. On appelle rouage> dans une Horloge, cette partie coinpofée de roues & de pignons, au moyen defquels la force du moteur eft tranfmife au régulateur, pour en entretenir les vibrations, & qui fert, en même temps, à indiquer les parties du temps divifé par le régulateur.
  - 2 S 5 • La plus grande perfeêtion que Ton puilfe exiger d’un rouage , c’eft que la force du moteur foit tranfmife au régulateur d’une maniéré uniforme & confiante , fans éprouver ni changement dans la quantité tranfmife, ni viciflitude. Or, pour parvenir à cette confiance de force , cela dépend de deux chofes : 1 °, des engrenages des roues & des pignons , dont le rouage eft compofé, & au moyen duquel la force pafle du moteur au régulateur ; 20, Des frottements que les pivots du rouage éprouvent par leur mouvement*
  - 2 S J • Nous nous arrêterons peu fur cette partie de l’Horloge , parce que c’eft la plus connue en Horlogerie & la mieux mife en pratique, & que d’ailleurs les principes qui fervent à faire le rouage d’une Montre ôc d’une Horloge à pendule, font les mêmes qui doivent fervir de bafe pour le rouage d’une Horloge Marine. Nous nous bornerons donc à parcourir les principes qui doivent être fuivis. Je ne traiterai pas ici de la théorie de l’engrenage , je l’ai fait dans mon Effai fur l’Horlogerie ; je puis me difpenfer d’en parler, ayant affez d’autres objets plus effentiels à parcourir. Nous allons d’ailleurs fuppléer à cet article pour donner plus de facilité aux Artiftes*
  - Des Engrenages.
  - 286* Pour qu’une roue agifle fur fon pignon d’une ma-
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- - ior
  - PREMIERE Par Tl e, Chap. VI.
  - niere uniforme , enforte que l’a£tion d’une dent imprime, pendant tout le temps de fon aCtion, une vîteffe égale a celle avec laquelle la roue tourne , il faut que les dents du pignon & de la roue foient figurées par des courbes qu’on appelle Epi-cycloïdes ; il faut , de plus, que la grolTeur des pignons foit parfaitement au diamètre de la roue comme le nombre des ailes du pignon eft au nombre des dents de la roue.
  - 2 87* Une autre condition effentielle d’un bon engrenage, c’eft que toutes les dents du pignon foient également efpacées , c’eft--à-dire, qu’elles aient toutes la même grolTeur ôt le même intervalle entr’elles ; il faut, de plus , qu’elles aient exactement la même figure & la même grandeur de rayon, ou* ce qui revient au même , que le pignon foit parfaitement rond.
  - 28g. Ces conditions qu’exige un pignon , doivent être également réunies dans une roue : l’égalité de grolTeur des dents ôc des intervalles,la bonne figure des courbures, l’égalité des dents ôt la parfaite rondeur de la piece.
  - 289. Lorfque le nombre de révolutions qu’un pignon doit faire pendant une révolution de la roue qui doit le mener , ôc le diamètre de la roue font donnés, le diamètre du pignon eft aulïi donné ; mais on peut varier à volonté le nombre des dents du pignon ôc de la roue, pourvu que les nombres foient dans le rapport des diamètres : ainfi on peut faire un pignon de 5,6,7, 8 dents, ôte, cela ne change , comme il eft aifé de le voir, ni le nombre de révolutions , ni les groffeurs des pignons. Il n’eft cependant pas indifférent, par rapport à la perfection des engrenages , de faire des pignons plus ou moins nombrés : car li, par exemple, on fait des pignons peu nombrés, comme de 6f alors les dents de la roue doivent porter des courbures affez grandes pour que chaque dent faffe parcourir 60 degrés au pignon ; ôt , fi les courbures ne font pas exécutées avec une extrême précifion, l’engrenage fera fujet à des inégalités Ôc à des traînées très-nuifibles. Ainfi, quoique dans la fpéculation , il foit poflible de faire d’aufli bons engrenages avec des pignons peu nombrés qu’avec des pignons plus nombrés, cependant des pignons de 16, 18,20 ou 30 font infiniment préférables dansla
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- - ïos Traité ses Horloges Marines.
  - pratique ; car de tels pignons ne peuvent avoir que de petites inégalités, ôc les dents de la roue ayant des courbures même mal faites, l’engrenage feroit encore bon. C’eft la connoiffance intime que j’ai des défauts des engrenages des pignons peu nom-b rés (a), ôc de la difficulté de les bien exécuter , qui m’a déterminé à n’employer dans mes Horloges Marines que des pignons de 16, de 20, Ôc même de 30 & 40 ; ôc, pour donner aux engrenages toute la perfection dont ils font fufceptibles , j’ai conftruit des inftruments pour exécuter ces pignons, en-forte que j’ofe croire qu’il refte peu à defirer pour cette partie, ainfi qu’on le verra, lorfque nous traiterons de la conftru&ion Ôc de l’exécution de nos Horloges.
  - .'Examen des effets qui réfultent des mauvais Engrenages.
  - 2 9 O. Lorsque les courbures des dents font mal faites, la roue mene le pignon avec différents degrés de force, ce qui ne peut manquer de nuire au régulateur même. Il faut d’ailleurs que la force du moteur, pour faire tourner le pignon, foit plus grande qu’il ne feroit néceffaire, fi le mouvement étoit uniforme : ainfi cet excédent de force tend, par cela feul, à détruire la machine.
  - 391. Si une roue mene un pignon trop grand, la force communiquée par la roue fera en partie détruite par les dents du pignon qui arcbouteront ; la force motrice devra donc être plus grande ; les trous des pivots s’agrandiront, Ôc il y aura plus de frottement.
  - 292. Si le pignon eft trop petit, la roue lui communiquera une moindre force Ôc plus de vîteffe ôc inégalement ; le moteur devra encore être plus grand qu’il ne feroit befoin fans ce défaut.
  - 293* Un rouage , étant ainfi compofé de roues ôc de pignons dont les engrenages font mauvais , communiquera au
  - (a) Voyez EfTai n°. 1444.
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- - Première Partie, Chap. VI. 103
  - régulateur tantôt plus , tantôt moins de force ; ôc les défauts peuvent, indépendamment des frottements , faire arrêter la machine.
  - 294» Nous croyons donc que, quoique le régulateur d’une Horloge Marine foit tellement combiné qu’un peu plus ou moins de force n’en change pas la jufteffe, il eft cependant né-cefîaire, pour fa plus grande perfe&ion, de faire tous fes efforts pour entretenir cette égalité de force tranfmife au régulateur ; mais, indépendamment de cette confidération, il eft effentiel, pour la durée ôc pour la fûreté de la machine , que toutes les parties qui la compofent , éprouvent le moins de frottement poiïible. C’eft dans cet efprit que j’ai travaillé à réunir tout ce qui pouvoit afsûrer l’état de chaque partie. Lorf-que je traiterai de l’exécution des Horloges Marines , on verra à quel point de perfe&ion elles font portées dans leurs combi-naifons & dans l’exécution.
  - Des Frottements des Pivots.
  - 2 9 ÿ. Le rouage d’une Horloge éprouve une très-grande quantité de frottement , à caufe qu’il eft compofé de plufieurs roues, ôc que ces roues, qui font naturellement pefantes, reçoivent toute la preflion du moteur. On voit, par cela même r que toutes les roues ne font pas également preffées : la première , c’eft-à-dire, celle qui reçoit immédiatement la force du moteur, éprouve la plus grande preflion; ôc la derniere, qui tranfmet au régulateur cette force , éprouve la moindre ; mais, en revanche, celle-ci a plus de vîtefle, ôc fes pivots parcourent, dans le même temps, un plus grand efpaee, d’où il fuit que les; pivots fur lefquels tournent ces roues, doivent être de différente groffeur, les plus gros aux premières roues , les plus; petites à la derniere.
  - 2 9 6. Il eft aifé de fentir l’utilité ôc la néceflité de cette diftribution, il ne faut que faire attention à la nature du frottement ; car, fi l’on charge un axe portant de petits pivots d’un; grand poids, les pivots ayant peu de furfaces, les pores dont ils;
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- - 104 Traité des Horloges Marines.
  - font compofés, fe pénétreront ôc tendront par leur mouvement à déchirer les trous. Or cet effet n’a pas lieu , lorfque la furface eft proportionnée à la charge ; il y a moins de def-truêlion , parce que les pivots fe pénètrent moins. Voilà donc un moyen fur de rendre non-feulement le frottement confiant, mais encore d’en diminuer la quantité abfolue , quoiqu’au premier abord on puiffe penfer le contraire.
  - 297» Lans ^es premiers mobiles, il faut tenir les pivots plus gros ôc plus longs, en proportion de la preflion du moteur , afin que les trous ne s’ufent pas ; ôc à mefure que les mobiles font plus éloignés de la première roue, ôc que , par conféquent , ils ont plus de vîteffe ôc moins de preflion, il faut tenir à proportion les pivots plus petits.
  - 298* Les groffeurs des pivots étant données , on rendra le frottement confiant en exécutant les pivots avec foin , en-forte qu’ils foient parfaitement ronds, d'acier pur le plus dur poflible ôc bien poli; ôc on apportera les mêmes foins aux trous. Pour cet effet, il faut employer du cuivre de chaudière, bien pur Ôc durci. On proportionnera la longueur du pivot à fon diamètre : ma réglé eft que la longueur foit deux fois le diamètre.
  - 299. Pour rendre les frottements les plus petits poflibles } il eft très-effentiel de répartir la preflion qui fe fait fur un pignon, de maniéré que chaque pivot en fupporte la moitié ( Ejfai n. P41 ôc 22pp). Pour cet effet , il faut placer les pignons Ôc les roues au milieu dé la longueur de leurs axes.
  - 300. Nous avons traité dans le Chap. III, des frottements ôc des réfiftances des huiles : ainfi nous y renvoyons. Quant aux dimenfions convenables à donner aux pivots de rouage , ôcc, d’une Horloge Marine, on les trouvera ci-après à la fuite de chaque defcription de ces machines.
  - La force
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- - Première Partie , Chap. VI. TOjf
  - lLa force communiquée au Régulateur par la roue d’échappement , eft en raifon du furplus de la vîteffe de la roue fur celle du Régulateur.
  - 30 1. Ce n eft pas feulement par la plus grande force motrice qu’on parvient à donner un plus grand mouvement au régulateur d’une machine quelconque, c’eft par la différence qu’il y a entre la vîteffe de la roue qui communique la force,ôc la vîteffe du régulateur, balancier ou pendule qui reçoit cette force j car fi la vîteffe de l’une ôt de l’autre étoit la même , le régulateur s’échapperoit ôt fuiroit, pour ainll dire , devant la roue ou piece d’échappement , fans en recevoir aucune im-pulfion. Si donc l’on a un balancier qui faffe des vibrations très-promptes, ôt que la fourchette ou piece d’échappement foit pefante, il eft évident qu’elle n’ira pas avec une grande vîteffe , ôt qu’elle ne pourra communiquer au balancier qu’une partie de fa force, l’autre qui eft en pure perte fe trouvant employée à mouvoir la fourchette, ôt à lui donner une vîteffe égale à celle du régulateur : le furplus de cette vîteffe fera donc la force communiquée par la roue au régulateur.
  - 3 01. Une autre confidération qui a rapport à cette pre-« miere, c’eftque, dans un régulateur dont les vibrations font données, la vîteffe varie félon l’étendue des ofcillations. Sup-pofons un balancier qui décrive des arcs de 120 degrés, ôc enfuite 240 ; dans le fécond cas, la vîteffe fera double , Ôt ainft de fuite. Il faut donc y avoir égard d’après l’obfervation ci-deffus.
  - 3o3« Pour placer, en conféquence, le point de conta# par lequel il eft le plus favorable que la piece d’échappement agiffe fur le balancier dans une Horloge , dont le régulateur doit décrire de très-grands arcs , il ne faut pas que la piece d’échappement agiffe trop près de la circonférence du balancier ; car il fuit, de ce que nous avons dit, que fa grande vîteffe fe fouf-trairoit à l’impulfion d’une partie de la force de l’échappement ; &> p s’il agit trop près du centre, une partie de l’effort fe pot;
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- - rofi Traité des Horloges Marines.
  - teroit contre l’axe de balancier : d’où l’on voit qu’il n’eft pas facile , dans une telle matière , de choifir le parti le plus convenable.
  - 304* Enfin , par une fuite de cette obfervation , on voit qu’il faut tenir la roue d’échappement la plus légère pofiible (enforte qu’elle ait peu d’inertie) & d’autant plus légère que fa vîteflfe fera plus grande , c’efi-à-dire , qu’elle aura des dents plus diftantes entr’elles , que les vibrations feront plus promptes, & que le point de contaâ dans l’échappement fe fera plus loin du centre du balancier , ôte.
  - CHAPITRE VIL
  - Du Moteur dune Horloge Marine.
  - 305.O N a vu, par ce qui précédé, que je me fuis appliqué de toütes mes forces à donner au régulateur la plus grande puifiance pofiible, en réduifant fes frottements à la plus petite quantité, Ôt en lui donnant la propriété de faire des ofcillations ifochrones malgré les agitations duVaififeau, Ôt dans le cas même, où la force motrice , les frottements , les réfiftances d’huiles, les inégalités du rouage , ôte, viendroient à éprouver des changements. Mais cela ne fufiit pas encore : pour donner à une Horloge Marine toute l’exaêlitude pofiible, il faut réunir tous les moyens qui peuvent y concourir : car quoique des ofcillations d’inégale étendue puifîent être ifochrones , il faut cependant faire tous fes efforts pour leur conferver la même étendue dans tous les cas, c’eft-à-dire, qu’il eft nécefiaire que les agitations du Vaifleau ne puiflent en changer l’étendue (a), que le moteur foit conftamment le même, ainfi que les frot-* tements du rouage, ôte,afin que la force tranfmife au régulateur foit confiante, &c.
  - ( > ) Ceft t’oiHce de la fidpenfion dont nous traiterons dans la fuite.
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- - Première Partie, Chap. VII. 107
  - 3 O 6. Il eft évident que, par la réunion de ces perfe&ions dans l’Horloge Marine , elle aura un degré de jufteffe très-grand. Car fi, par la nature des principes ôt de l’exécution du régulateur, les ofciliations, conformément à ce que nous avons établi (141) , font ifochrones, quoique les arcs changent d’étendue , ces ofciliations feront à plus forte raifon de même 'durée , lorfqu’elles feront de même étendue. D’ailleurs il eft bon d’obferver qu’il n’eft pas auiïi facile , comme on le verra , de difpofer un fpiral de maniéré qu’il foit parfaitement ifo-çhrone dans tous les points ; ôc encore une fois , quand il le feroit , l’égalité parfaite dans la force motrice ou dans celle qui eft tranfmife au régulateur, & par conféquent l’égalité d’étendue des arcs du balancier, eft la marque la plus afsûrée de l’ifochronifme de fes vibrations. Nous ferons donc tous nos efforts, pour que cette force tranfmife au régulateur foit toujours égale ; ce qui dépend, i°, comme nous l’avons expliqué dans les Chapitres précédents , de l’Echappement, des Engrenages, des Frottements , des Pivots , des Roues, &c. 20 , Du Moteur. C’eft l’Article que nons allons traiter.
  - 307* On connoît deux agents propres à fervir de moteur aux machines qui mefurent le temps, le Poids & le Rejfort. Nous allons examiner les avantages de l’un & de l’autre , afin de nous fixer à celui auquel on doit donner la préférence.
  - Comparaifon du Re(fort-moteur & du Poids ; des oljîa-des que caufi le rejjort employé pour moteur d’une Horloge Marine.
  - 308. i°, Un reffort-moteur eft fujet à fe cafter par les changements qui arrivent dans la température, fur-tout îorfque le reffort eft très-fort, & qu’il fe trouve dans un état forcé. Or un tel accident ne peut être réparé en mer. On ne peut donc pas compter fur une Horloge Marine à reffort : les confé-quences en font trop dangereufes.
  - 309. 20, Un reffort change de force, félon qu il eft ex-pofé au chaud & au froid.
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- - 108 Traité des Horloges Marines.
  - 3io. 3°, Un reffort perd de fa force à mefure qu’il agît F c’eft-à-dire, qu’il fe rend (a ).
  - 3 I I. 40. Quelque parfaite qu’on fuppofe la fufée, î’a&iorï du reffort n’eft jamais exa&ement égale par tous fes points : d ailleurs à mefure que le reffort fe rend , la fufée perd encore de fon égalité,
  - 312. 50, Il faut néceffairement mettre de l’huile aux la*^ mes ou fpires du reffort pour en adoucir le frottement ; mais ,1. dès que cette huile s’épaifïit , le frottement augmente, ÔC ôc fouvent au point qu’il fufpend toute l’énergie du reffort ( b)*
  - Des propriétés du Foids pour Moteur & de la préférence quil doit avoir»
  - 313 . Le poids employé pour moteur , a , par fa na* ture, une puiffance confiante Ôc uniforme dans tous les temps (c), & il eft prouvé que les agitations du Vaiffeau ne lui caufent aucun dérangement, de ce côté feul il mérite toute préférence.
  - 314. 20. Le poids eft très-facile à employer pour moteur ÿ, & il eft très-aifé de lui donner la quantité de force qui convient au Régulateur.
  - 315* 3°, On peut en tout temps * & fans rien dérange*
  - (a) Les ouvriers difent qu’un reffort fe rend , quand, en marchant , il perd de fa force.
  - ( b ) Voici les raifons qui m’avoient 'décidé a employer un reffort dans mes premières Horloges Marines.
  - 1u, Pour que l’Horloge eiit un petit volume.
  - z°, Que 1er tambour étant plus court coûtât moins cher.
  - 30, Pour éviter le travail qu’entraîne le poids. Ce n’étoit donc qu’un objet de dé-penlè : voyons le travail qu’entraîne le reffort.
  - i°, Une Fufée qui eft difficile à tailler, & exige un outil cher.
  - 2°, Un Garder chaîne.
  - 3 Le Barrillet & un Encliquetage.
  - 4°, Le Reffort eft d’une exécution très-difficile pour en trouver de force convenable au régulateur.
  - 50, Il faut une chaîne qui eft chere , & encore fujette à fe caffer.
  - Et j’ai d’ailleurs éprouvé, par ma propre expérience,que du côté même de l’économie, un poids pour moteur à l’Horloge coûte moins que le reffort.
  - ( c) Nous ne nous arrêterons point aux changements qu’éprouve la pefanteur des corps, par les diff. latitudes. Cette confîdéra-tion ne mérite pas que, par rapport au poids moteur, on s’en occupe dans la pratique.
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- - Première Partie, Chap. VII. iop
  - à THorloge, augmenter ou diminuer le poids à volonté ôc félon le befoin.
  - 3 î 6. 40, Il faut néceffairement, pour trouver un reffort fpiral ifochrone, fe fervir alternativement d’une force motrice plus forte ou plus petite, qui faffe décrire de grands ôc de petits arcs au balancier, ôc le poids eft très-favorable à ces expériences , par la facilité de l’augmenter ou de diminuer félon le befoin : le méchanifme du poids fe trouve naturellement tout difpofé à cet ufage. On n’a pas ces avantages en employant un reffort.
  - 3 17» £° > Le poids moteur appliqué à une Horloge Marine ne peut caufer aucun accident, ni fe eaffer comme le reffort 5 il n’a point de frottement, ôcc.
  - 318* <5°) La defcente du poids exige que le tambour qui contient l’Horloge foit long, ÔC cela même eft un avantage : car le bas du tambour étant chargé d’une maffe, les effets de la fufpenfion en font beaucoup plus afsûrés, parce que le tambour forme un long pendule qui reprend toujours plus fûrement fon à-plomb, ôc ayant une plus grande maffe en un point éloigné du balancier, ce régulateur, par fes vibrations , tend moins à ébranler le tambour, Ôc à lui communiquer fon mouvement.
  - 3 I 9. 7e , Enfin, je dois ajouter en faveur du poids j comme moteur, que fi le reffort fpiral n’eft pas parfaitement ifochrone, il en réfulteroit des erreurs bien moins dangereufes qu’avec le reffort , parce que les arcs de vibrations feroient toujours très-fenfiblement de même étendue : propriété que l’on ne peut jamais efpérer avec un reffort.
  - Examen du Rapport qu il doit y avoir , dans une Horloge Marine, entre la Force motrice & le Régulateur,
  - 32O, Dans une Horloge Agronomique à pendule, la force motrice ne doit être que de la quantité néceffaire pour entretenir le mouvement du pendule 5 ainfi elle eft relative à fétendu©
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- - 11o Traité des Horloges Marines.
  - des arcs de levée, à la pefanteur de la lentille, &c. Si Fort donne au moteur une plus grande force , & que le pendule décrive de trop grands arcs au-deffus de ceux de levée, cela augmentera nécefîairement les frottements tant du rouage que de réchappement ; & les frottements ne pouvant jamais être réputés confiants, les arcs de vibration varieront comme les frottements ; or comme les arcs inégaux du pendule ne font pas ifochrones, cela fera varier l’Horloge : d’où l’on voit la nécef-fité de proportionner la force motrice au régulateur ; car plus la force de mouvement du régulateur fera grande , & fes frottements petits, moins il faudra de force pour l’entretenir ; êt par conféquent, cette force fera moins capable de troubler l’ifo-chronifme des vibrations.
  - 321. Les mêmes raifonnements devroient avoir lieu pour les Horloges Marines , fi ces machines étoient fixes comme les Horloges à pendules; mais, par leur nature, elles font expofées à divers mouvements ou agitations qu’elles reçoivent du Vaif-feau, malgré toutes les précautions que l’on emploiera pour fufpendre l’Horloge. Il faut donc que les imprefîions du Vaiffeau , allez puiffantes pour diminuer l’étendue des vibrations du régulateur , foient aufîi-tot réparées par l’excès de la force motrice qu’on emploie dans une Horloge Marine fur la force qui lui feroit fuffifante, fi la machine n’étoit pas expofée à des agitations : & cet excès doit être tel que les arcs de vibrations furpalfent allez confidérablement ceux de levée.
  - 3 2 2. Ces effets des agitations duVaiffeau ôt les frottements variables obligent donc nécefîairement, i°, à rendre les ofcillations du balancier ifochrones, afin que les arcs de vibration qui font rendus inégaux par le Vaiffeau, s’achèvent dans le même temps. 20, Il faut, pour que l’Horloge ne s’arrête pas dans les grands mouvements du Vaiffeau, que la force motrice foit affez grande pour faire décrire au régulateur les plus grands arcs poflibles au-deffus de ceux de levée. Cette fura-Dondance de force motrice n auroit rien de nuifible > fi elle n’augmentoit pas les frottements ; car, fans les frottements de réchappement, la force de mouvement du balancier augmen-
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- - Première Partie, Chap. VII. iir
  - teroit fenfiblement , dans la même proportion que la force motrice : & ces deux forces, celle de mouvement du régulateur ôc celle du moteur, ayant toujours entr’elles , ans le cas fuppofé, la même relation , il n’en réfulteroit aucun obftacle ; mais la preflion fur l’échapp.ement augmente comme la force motrice : donc le frottement accroît dans la même proportion. C’eft pour diminuer, autant qu’il eft polfible ce défaut, que j’ai adopté un échappement ayant des palettes de rubis & une roue d’acier trempé très-dur. Car quoique, dans cette échappement , la preflion augmente comme le moteur, le frottement ou la réfiftance de la preflion ne s’accroît pas , à beaucoup près , dans la même raifon , que fi les palettes étoient d’acier & la roue de cuivre ; ce qui eft évident ; car l’expreflion du frottement varie félon que les corps ont plus ou moins de facilité à fe pénétrer. Je puis donc, dans mes Horloges Marines, augmenter aflez confidérablement l’étendue des arcs de vibration au-deflus de ceux de levée, fans qu’il en réfulte aucun frottement nuifible dans l’échappement ; & j’ai lieu de croire que les arcs de vibration ou la force de mouvement du régulateur font accrus proportionnellement à la force motrice : propriété que l’on n’obtient pas avec d’autres échappements.
  - 323* Quant aux frottements que la plus grande force motrice caufe au rouage , aux pivots, ôcc , il n’en peut réfulter aucuns écarts dans la marche de l’Horloge, parce que cet effet dans les frottements du rouage, d’ailleurs très-petit, fe borne à augmenter ou diminuer la force tranfmife au régulateur. Par conféquent, cela ne fait que changer de fort peu l’étendue des vibrations : or, comme ces arcs inégaux font ifochrones par leur nature , cela ne peut affe&er la juftefle de la machine ; d’ailleurs , les pivots doivent être faits d’une groffeur relative à la force du moteur, de façon à ne caufer que les plus petits frottements poflibles.
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- - ira Traité des Horloges Marines.
  - CHAPITRE VIII.
  - De la Sujpenjion des Horloges Marines.
  - 3 a 4- Lorsque nous avons traité des diverfes parties du régulateur , 6c des Horloges Marines en général, nous avons cherché à établir chaque partie fur des principes fûrs, pour appuyer la perfection de l’Horloge, en fuppofant même qu’une autre partie de la machine feroit vicieufe. Ainfi nous avons donné toutes les attentions poffibles pour que le balancier décrive toujours les mêmes arcs, foit qu’il foit horizontal ou incliné , quoiqu’il doive toujours être horizontal. Nous avons raffemblé , dans le fpiral, toutes les propriétés requifes pour que les ofçillations du balancier foient ifoçhrones, quand même elles feroient de différente étendue , quoiqu’elles ne doivent pas changer : de même j’ai choifi un moteur qui doit agir conftamment fur le régulateur, avec la même puifTance , de maniéré que le balancier décrive toujours les mêmes arcs 9 comme fi ces arcs plus grands ou plus petits n’étoient pas ifoçhrones. C’eft par une fuite du même efprit qu’il me relie 9 pour conduire les principes de conftruCtion d’une bonne Horloge Marine à leurs points , à prefcrire encore la combinaifon la plus convenable pour que la fufpenfion de l’Horloge , loin de troubler la jufteffe que nous avons raffemblée dans toutes les parties de cette machine, ferve au contraire à y ajouter une nouvelle perfection. Pour parvenir à ce but, il faut que la fufpenfion foit telle que, dans toutes les agitations duVaif-feau, l’Horloge demeure parfaitement horizontale, fans participer aux mouvements que la fufpenfion éprouve par les ba^ lancements du Vaiffeau : voilà la première condition d’une bonne fufpenfion.
  - 3 2 J. Une fécondé condition, peut - être plus effentielle que la première * c’eft que la fufpenfion joigne à cette facilité 9 v dans
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- - Première Partie, Chap. VIII. 1x5
  - dans fes mouvements une extrême folidité, enforte que l’Horloge puifle être confidérée comme attachée à un mur inébranlable.
  - 326. Tout le monde connoît la fufpenfion de Cardan qui fert aux Boufîoles Marines. C’eft celle que j’ai adopté pour mes Horloges, mais tellement combinée que les agitations du vaif-lèau ne puiflent ni lui donner des mouvements de vibration , ni changer la pofition horizontale de l’Horloge.
  - 327* Pour parvenir à ce but, j’avois, dans ma première Horloge Marine, appliqué un reflort de preflion,pour empêcher le mouvement de vibration que le vaiffeau pouvoit caufer à l’Horloge : cela me réudit très-bien. Mais je vis, par la fuite, que ce que j’avois obtenu par un reiîbrt, je pouvois me le procurer également par la groiïeur des pivots de la fufpenfion, c’eft-à-dire, en augmentant leurs réfiftances : cela m’a très-bien réufli. On voit, par-là, que le diamètre de ces pivots eft relatif à la pefanteur qu’ils ont à fupporter, ôc ils doivent être tels que l’Horloge reprenne toujours furement fon à-plomb, ôc ne puifle pas avoir la liberté d’ofciller.
  - 3 2§. Pour remplir la fécondé condition qu’exige une bonne fufpenfion d’Horloge Marine, il faut que les parties mêmes de la fufpenfion foyent très-folides ôc liées entre-elles fans aucun jeu ; la fufpenfion elle-même doit être fortement attachée dans une caille qui renferme l’aflemblage de l’Horloge : cette cailfe doit être fixée fur le plancher du vaifleau.
  - 3 2 9* Je dis que la fufpenfion d’une Horloge Marine doit être folide ôc inébranlable , de forte que l’Horloge foit comme attachée à un mur, en voici les raifons : le balancier, par fes ©fcillations, tend à ébranler ôc à faire ofciller les parties auxquelles il tient ; ôc fi ces parties n’étoient pas inébranlables, les vibrations du balancier feroient troublées Ôc rendues variables : il eft donc très-elfentiel que le mouvement d’une Horloge Marine foit renfermé dans un tambour de cuivre, très folide ôc foudé, de forte que le fond ôc la virole ne forment qu’une feule piece. Par cette difpofition du tambour, le mouvement fera i°, plus à l’abri des influences de l’air, garanti de rhumidl*
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- - ii4 Traité des Horloges Marines.
  - té, &c. : 20, il pourra être plus folidement attaché au tambour.
  - 3 30. Le tambour qui contient le mouvement de l’Horloge doit être fupporté lui-même par la fufpenfion, mais par des pièces folides & bien faites.
  - 3 3 1 • Pour empêcher que les ofcillations du balancier ne puiffent ébranler le tambour, il faut que celui-ci foit chargé d une maffe pefante. C’eft par-là principalement que l’on parviendra à interrompre le mouvement par lequel le balancier tend à ébranler toutes les parties auxquelles il tient : mouvement qui pourroit parvenir jufques au plancher du vaiffeau , s’il n’é-toit arrêté par la maffe du tambour , par la fufpenfion rendue maflive Ôc folide, enfin par l’inertie même d’une forte caiffe qui doit contenir la fufpenfion & l’Horloge : cette caiffe elle même doit être arrêtée trés-folidement au plancher du vaiffeau (a).
  - 3 3 2. Pour rendre encore le tambour plus immuable & lafuf-penfion plus parfaite, il faut donner la plus grande longueur poflb ble à ce tambour, il faut que le point de fufpenfion foit au haut du tambour & paffe par le milieu du balancier, c’eft-à-dire, par fon plan même : alors le tambour formera une efpece de long pendule qui reprendra toujours fûrement fon à-plomb , & qui, par fa longueur & fa maffe, oppofera encore une plus grande réfiffance aux efforts que le balancier fait continuellement pour ébranler les parties qui le foutiennent : cette aêtion du balancier aura moins de puiffance encore lorfque le point de fufpenfion paffera, comme nous avons dit, par le plan d’ofcillation du régulateur.
  - 3 3 3. Il eff aifé de fentir combien cet effet eft de eon-féquence : car fi l’on fuppofe qu’un balancier ait une grande quantité de mouvement, un fpiral très-fort, une cage légère, une fufpenfion foible, &c , il arriveroit néceffairement que l’aêlion du balancier feroit fléchir & vibrer la cage, la boîte & la fufpenfion : or cet effet diminueroit néceffairement les vibrations du balancier plus ou moins, félon lespofitions,lln-
  - (a) Voyez, E{Tai n0.zio7, zo^i, 1025».
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- - Première Partie, Chap. VIII, uy
  - clinaifon, ôc même félon l’état du plancher auquel la boîte feroit attachée.
  - Des moyens propres a garantir une Horloge Marine des mauvaifes influences de l’air de la Mer.
  - 3 3 4. Après avoir établi les conditions requifes dans une fufpenfion d’Horloge Marine pour diminuer les effets des agitations du vaiffeau fur le régulateur, il eft à propos de prefcrire ici quelques précautions néceffaires pour garantir, en même-temps , l’Horloge des mauvais effets de l’air de la mer ôt des changements fubits de la température.
  - 3 3 5* Le premier moyen eft de placer le mouvement de l’Horloge dans un tambour de cuivre fort ôc folide , ôc tellement fermé que l’air puiffe à peine y pénétrer. Pour cet effet, ce tambour doit être foudé , ainfi que fon fond ; ôc la batte qui porte le mouvement, ôt qui s’attache au tambour, doit être ajuftée avec foin. C’eft à ce tambour que la fufpenfion de. l’Horloge doit être attachée.
  - 3 3 6. On pourroit fixer la fufpenfion d’une Horloge Marine immédiatement au plancher, on a toute autre partie folide du Vaiffeau ; mais il eft bien préférable de placer la fufpenfion 9 ôc l’Horloge qu’elle porte dans une caiffe particulière qui foit forte ôc folide, ôc dont le dedans foit garni d’étoffe de laine : car i°, elle garantira l’Horloge de l’air humide de la mer , 2°, elle empêchera que les changements fubits de la température ne pénètrent trop promptement l’intérieur de la machine. Voilà le fécond moyen.
  - 337. Cette caiffe peut être faite avec du bois de noyer; elle ne doit être que de la grandeur néceffaire pour que, dans les plus grands balancements du Vaiffeau, le tambour ne puiffe jamais battre aux côtés de la caiffe (3).
  - 3 3 8* Enfin, pour garantir encore plus furement l’Horloge
  - (a) On verra dans la fécond Partie quel-1 pouvoir parcourir clans les plus grands baies doivent être les dimenfions de la caifiè, j lancements du VaUIèau.
  - & l’étendue des arcs que le tambour doit [
  - P ij
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- - ir6 Traité des Horloges Marines.
  - du mauvais air de la mer ôc des changements fubits de la température , il faut établir fur le Vailfeau une armoire qui renferme la caiffe de l’Horloge ; Ôc cette armoire doit être garnie , comme la caille , avec de l/étoffe de laine.
  - Du lieu du Vaiffeau où l’on doit placer VArmoire qui doit renfermer l’Horloge Marine.
  - 3 3 9* Pour déterminer le lieu du Vailfeau dans lequel il eft le plus convenable de placer l’Horloge Marine, il faut avoir plufieurs confidérations en vue; i°, il faut placer l’Horloge dans un endroit du Vailfeau qui foit fec, de forte que l’hu-midité ne puilfe s’introduire infenfiblement dans la machine; 2°,’ que l’Horloge foit cependant dans un endroit commode, pour fervir aux obfervations auxquelles elle eft deftinée; 30, il faut qu’elle foit placée dans un endroit où elle foit moins expofée aux vicilïitudes trop fubites de la température ; 40, enfin ^ il faut chercher, autant que les premières conditions peuvent le permettre^ placer l’Horloge aufli près qu’il fe pourra du centre de balancement ou de gravité du Vailfeau , afin qu’elle n’éprouve pas des agitations trop violentes par le Roulis (a ), ôc par le Tangage.
  - 3 40. Voilà les quatre principales conditions qu’il faut
  - (a ) Un Vailïèau éprouve diverfes fortes de mouvement : i°, celui d’ofcillation ou de balancement qui comprend les balancements faits félon la largeur du Vailfeau qui s'appellent Roulis , & les balancements félon la longueur du Vailfeau qu’on appelle le Tangage ; ces ofcillations le font autour du centre de gravité du Navire : i°, le Vailïèau eft emporté par le fillage ou mouvement pro-greflif : 3 0 , le Vailfeau s’élève & s’abailfe par le mouvement des vagues : 40, en même temps que le Vailfeau avance par le fillage, il éprouve, félon la longueur, un petit mouvement qui l’éloigne de fa route directe, tantôt fur un bord tantôt lùr l’autre : <, °, un Vailïèau éprouve, par l’aétion des Lames, un mouvement de trépidation} Ôcc. Lafuf-,
  - penfion d’une Horloge Marine peut être combinée de façon que les balancements du Vailfeau n’affe&ent pas fenfiblement la po-lition horizontale que doit conferver l’Horloge j mais cette fulpenfion ne peut pas également détruire l’effet des autres mouvements que le Vailïèau éprouve : il eft vrai que ces mouvements font de bien moindre conféquence. Tous les points du Vailïèau ne participent pas également aux agitations ou mouvements d’ofcillation} les extrémités en relïèntent le plus, & au contraire le centre de gravité ou celui de balancement en eft: le moins affefté : ce feroit donc à cet endroit que devroit Marine , lï d’aut oppofoient.
  - être placée une Horloge es confidérations ne s’ÿ
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- - Premi ère Partie, Chap. VIII. nÿ
  - tâcher de réunir, mais quelques-uns fe trouvent en Ôppofition ; ainfi il eft bon d'examiner lefquelles on doit plutôt facrifier.
  - 3 41 • Il eft évident qu’en eonfidérant feulement l’effet des agitations du Vaiffeau fur l’Horloge , il faudroit que le centre de mouvement du balancier fe confondit avec le centre de balancement du Navire ; car, alors, les ofcillations du Vaiffeau tendroient fort peu à troubler celles du régulateur de l’Horloge. Mais le centre de gravité du Vaiffeau étant néceffairement fitué dans la Cale, & au-deffous du niveau de l’eau , on auroit à craindre qu’en cet endroit l’Horloge n’éprouvât une humidité plus nuiftble que ne peuvent l’être les agitations du Vaiffeau ; & , en ce même endroit, l’Horloge ne feroit pas commodément placée pour les obfervations , pour la remonter, &c. Ainli quoique,près du centre de gravité du Vaiffeau , l’Horloge fût 'moins expofée aux viciffitudes fubites de la température, cependant , à caufe de la difficulté qu’on auroit à s’en fervir dans l’ufagede la Navigation, &c9 ôt fur-tout à caufe du mauvais air dans lequel elle feroit placée, je penfe qu’il vaut beau-; coup mieux l’établir dans un endroit plus fain & plus commode, quoique plus agité.
  - 342. Dans les Bâtiments ordinaires, comme Frégates, ôte, on peut établir l’armoire d’une Horloge Marine, entre le mât d’artimon ôc la cloifonde la grande chambre, ou de la chambre de confeil ; & dans les Vaiffeaux de ligne , on peut placer tout Amplement l’Horloge Marine dans la chambre du confeil, parce que, dans les grands Vaiffeaux , les agitations font bien moins fortes que dans les petits Bâtiments ; ôc en cet endroit,, elle fera plus commode pour fes ufages dans la Navigation.
  - Fin de la première Partie.,
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- - ïiS Traité des Horioges Marinês.
  - ^*X#X##X#X#X#X#X#X#X#X#X#X#X#X#X*X#X#X#X*X#X#X#X##X#X#X*X#X#Y
  - 0<^<i 0<^)o o^>oc|^«e^>ci<^»a^<><,^«o^|u«^)o<^><o^>uo^uo^>»o<^>>ie^)u 0^>l 6^uo^)« 6^)0
  - SECONDE PARTIE.
  - De la Conftrufticm des Horloges Marines.
  - Defcription de ces Machines ; détail des Expériences faites par leur moyen.
  - CHAPITRE PREMIER.
  - Des Principes que fai fuivis dans la compojition de ma première Horloge Marine (a ).
  - 343*Les Horloges Agronomiques font, par la nature de leurs principes & de leur conftru&ion , les machines les plus exactes qui fervent à la mefure du temps : il eft donc néceffaire d’examiner avec une extrême attention les caufes qui confti-tuent leur jufteffe, fi l’on veut parvenir à la conftru&ion d’excellentes Horloges Marines. Nous allons examiner les propriétés du pendule , & chercher à découvrir les caufes de fa jufteffe, ce régulateur étant le plus parfait que Ton ait trouvé pour les machines qui mefurent le temps.
  - 344* Les expériences que j’ai faites fur le pendule libre ont fait voir que , lorfqu’il eft bien fufpendu & bien difpofé , il peut ofciller pendant deux jours entiers, étant abandonné à lui-même, après l’avoir éloigné de y0 de la verticale : voici les caufes qui fervent à conferver aufli long-temps le mouvement du pendule.
  - (a) Je vais préfênter de nouveau les principes qui ont fervi à déterminer la conf-tru&ion de ma première Horloge Marine, tels que je les ai établis avant Ton exécution, §C que je les ai déjà donnés dans mon Ejfai
  - fur l’Horlogerie. Depuis le n°. ao8o jufques au n°. a a j o , ce qui comprend la théorie ue j’avois établie alors, & la conftru&ion e mes premières Horloges Marines.
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- - Seconde P artie, Ghap. I. rrj
  - 345* i°j La forte pefanteur de la lentille exige que la puiflance qui la met en mouvement foit grande ; ainfi la force qu’elle acquiert eft en même raifon : or, plus la lentille eft pefante, plus la réfiftance de l’air diminue ( EJJai : une
  - lentille pefante a donc une grande quantité de mouvement, & peu de réfiflance de la part de l’air (a) ,* elle tend donc à conferver le mouvement imprimé,
  - 345. 2% La durée du mouvement du pendule libre vient de fa fufpenfion, dont le frottement eft infiniment petit, par la raifon que l’efpace parcouru par la lentille eft très-grand relativement à celui qui eft parcouru par le point de fufpenfion : cette différence fera d’autant plus grande que la lentille fera plus diftante du point de fufpenfion , c’eft-à-dire, que le pendule fera plus long , l’angle du Couteau reftant le même. D’ailleurs le frottement de la fufpenfion du pendule fe fait par. le développement de l’angle du couteau fur la gouttière (EjJ'ai 2024); or cette efpece de frottement eft la plus favorable.
  - 347- 3°) Le point de fufpenfion du pendule étant formé par des parties très-dures, elles ne peuvent pas être pénétrées* & conféquemment le frottement eft très-petit.
  - Caujes de lIfochronifme des vibrations du Pendule , & de la jujlejje d’une Horloge Agronomique,
  - 348* l°i C’eft, comme on le fait, l’a&ion de la pefanteur qui produit les vibrations du pendule ; car lorfqu’on a éloigné un pendule de la verticale, ôc qu’on l’abandonne à lui-même, la pefanteur le fait defcendre; & ,avec la force qu’il acquiert par fa defcente il remonte à la même hauteur de l’autre côté de la verticale; ayant perdu toute fa force, la pefanteur le fait redefcendre, &c ; or cette aètion de la pefan-
  - ( * ) Ce n’eft pas feulement parce que la lentille éprouve peu de réfiftance de la part de l’air que fon mouvement fe conferve plus long-temps,mais fur-tout à caufe que par la nature de la fufpenfion en augmentant la
  - pefanteur de la lentille, le frottement ne croît pas à proportion de fon grand poids : propriété qu’il eft difficile de donna' au balancier : on ne le peut que par les rouleaux, & cela borne très-fort le poids dubalancier.
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- - i2o Traité des Horloges Marines.
  - teur eft conftamment la même, d’où fuit rifochronifme des vibrations du pendule , puifque, fi l’on fuppofe pour un moment , que le pendule n éprouve aucune réfiftance de la part de l’air ni de celle de la fufpenfion, il fera toutes fes vibrations de même étendue , & par conféquent de même durée : ôc quoiqu’un pendule quelconque ne puiffe jamais être en mouvement fans éprouver de la réfiftance de la part de l’air ôc du frottement de la part de la fufpenfion , cependant, fi ce régulateur eft bien difpofé , il fera un très-grand nombre d’ofcillations qui auront fenfiblement la même étendue, ôc par conféquent la même durée.
  - 3 49* 2°f il fuit qu’un tel pendule exige une force
  - infiniment petite pour en entretenir le mouvement, ôc que par conféquent cette force motrice ne doit pas troubler l’ifo-chronifme des vibrations, puifque la quantité de mouvement du pendule qui eft très-grande, ne peut être interrompue par les petites inégalités de la force motrice.
  - 3 5 O. 3°y La force motrice d’une Horloge Aftronomique eft toujours un poids dont FaCtion eft confiante, Ôc qui communique au pendule des degrés égaux de force pour en entretenir le mouvement.
  - 3 5 1 • 4°? On fait que la verge d’un pendule ordinaire s’alon-ge par le .chaud, ôc fe raccourcit par le froid, enforte qu’une Horloge, qui a un tel régulateur, doit avancer en hiver ôc retarder en été ; mais on eft heureufement parvenu à compofer des pendules qui ne changent pas de longueur. Voy. EJJl n°. 201 6 & fuiv. On peut donc ajouter comme une perfection des Horloges Aftronomiques, celle de n’être en aucune maniéré affedée des variations de la température.
  - 3 J 2. $°, Une des caufes de la confiante jufteffe d’une Horloge Aftronomique, c’eft que le point de fufpenfion du pendule refte fenfiblement le même ; c’eft-à-dire, que la réfiftance ou le frottement qui s’oppofent au mouvement du pendule font toujours les mêmes , ne varient point, où infiniment peu, Ôc cauferont d’autant moins de changement dans la durée des ofçillations, que les réfiftances font infiniment petites,
  - relativement
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- - lit
  - Seconde Partie, Chap. I.
  - ^relativement à la force de mouvement du pendule.
  - 3 5 3* 6°, Enfin, nous devons obferver ici que la jufteffe d’une Horloge Aftronomique dépend aufli de la grande différence qu'il y a entre la quantité de mouvement du pendule ôc la force motrice; car il pourroitencore arriver que, malgré toutes les propriétés du pendule que nous venons de rapporter,l'Horloge à laquelle il feroit appliqué feroit des écarts ; c’eft dans le cas où la force motrice feroit affez grande pour donner d’elle-même le mouvement au régulateur ôc le tirer du repos,
  - ( comme cela fe fait dans les Montres) ; or la jufteffe d’une telle machine dépendrait alors de l'uniformité de la force tranfmife au régulateur ; mais la force tranfmife au régulateur, lors même que le moteur eft un poids, varie par la coagulation des huiles, par les frottements du rouage ( qui feroient alors très* grands, ainfi que ceux de l’échappement ), par la contrat!ion des parties par le froid, ôte; donc la force motrice écant plus grande que celle du régulateur , celui-ci en fuivroit les impref-fions ; & on ne pourroit parvenir à donner la jufteffe à une telle machine, qu’en appliquant un échappement qui eût la propriété de rendre ifochrones les ofcillations du pendule, malgré l’inégalité des arcs qu'il décrit : ôc un tel moyen ne donnerait pas toute la jufteffe poffible ; car les frottements de l'échappement changeroient la propriété. L'addition de la Ci-cloïde ne réufliroit pas mieux ; car elle ne pourroit fe faire qu’avec un échappement à repos, dont les frottements varient beaucoup.* Lors donc que l'on veut que les ofcillations du pendule foient ifochrones, fans recourir à des propriétés d’échappement très-difficiles à obtenir, ôc plus encore à conferver, il faut que la force motrice ne faffe que reftituer au pendule la force qu’il perd à chaque ofcillation.
  - Remarque.
  - 3 5 4« Nous devons obferver ici, par rapport au pendule, qu’il faut que le point de fufpenfion de cet excellent régulateur foit parfaitement inébranlable ôc folidement arrêté , fans quoi le moindre mouvement, la moindre flexion qu'il éprouverait
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- - 122 Traité des Horloges Marines.
  - changeroit la durée des ofcillationsy & feroit même arrêter le pendule , pour peu que le mouvement fut un peu confidérable car fi l’onfuppofe que.pendant que le pendule éloigné de la verticale tend à defcendre , le point de fufpenfion fe meuve félon le plan d’ofcillation, en fens contraire delà defcente du pendule , & avec la vîteffe de la lentille, celle-ci arrivée au milieu de fa defcente refteroit en repos, puifqu’elle fe trouveroit dans la verticale du point de fufpenfion 9 fans avoir acquis de force pour remonter de l’autre côté ; Ôt par une fuite de la même remarque, les ofciilations du pendule changeroient de durée félon que varieroit le rapport du mouvement de la fufpenfion au mouvement de la lentille.
  - Recherches pour parvenir à donner aux Horloges Mannes un Régulateur qui ait les memes propriétés que le Pendule.
  - 3 5 1 • La remarque que nous venons de faire fur la néceffî-té de rendre très-fixe le point de fufpenfion du pendule , fert à nous faire voir l’impofTibilité d’employer un tel régulateur (a) T dans les Horloges Marines continuellement expofées à toutes fortes d’agitations ôc de mouvements : il faut donc recourir à un régulateur qui conferve fes ofciilations malgré qu’il foit
  - fa ) Le pendule oppofe encore un autre obftacle qui l'empêche de pouvoir fervir en Mer, quand même on parviendroit à fiif-pendre l’Horloge , de maniéré à ne pas déranger les olcillations ; c’eft celui qui eft caufé par la différence de lapefanteur : car un pendule qui bat les fécondés à Paris , doit être plus court, fî on le tranfporte fous l’équateur , & plus long fî on le tranfporte fous le pôle ; & cette différence de la pe-fanteur eft capable de caufèr des écarts très-confidérables ; car la longueur du pendule qui bat les fécondés fous 1 equateur , eft de 3 6 pouces 7,07 lignes au niveau de la Mer. A Paris , dont la latitude eft de 48 degrés 5 o minutes , la longueur du pendule à fé-
  - condés eft de 3 6 pouces 8,^7 lignes. A Pello en Laponie, à 66 degrés 48 min. de latitude, 36 pouces 9,17 lignes , c’eft-à-dire , qu’une Horloge qui feroit réglée a Pello , retarderoit environ de 3 min. | par jour, fî on la tranfportoit fous l’équateur : il eft vrai que l’on pourront conftruire une courbe, au moyen de laquelle on éleveroic ou abaifferoit le pendule félon la longueur requifè pour telle latitude 3 mais cette courbe ne pourrait être que tâtonnée, & par conféquent fîijette à erreur; ce moyen ferait d’ailleurs très-incommode : on pourrait auflî fouftraire de l’heure marquée par l’Horloge à pendule, le changement qui a diî arriver par telle différence de latitude.
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- - Seconde Partie, Chap. I, 113
  - âgité ; tel eft celui que l’on emploie dans les Montres , je veux dire le balancier \ cette propriété du balancier vient, comme nous l’avons vu ( Ejjai 124 ), de ce que fon centre de mouvement eft le même que celui de gravité.
  - 3 56. Voyons maintenant comment on peut parvenir à fubftituer au balancier l’équivalent des propriétés qui caufent la jufteffe du pendule.
  - 3 57- i°? En faifant le balancier pefant, il éprouvera une moindre réfiftance de la part de l’air (a).
  - 3 58. 20, En faifant le balancier fort grand, comme d’un pied de diamètre , on diminueroit le frottement à proportion ; mais pour remplir cet objet, il faudroit que 4 pefanteur du balancier fût fupportée, de maniéré à produire le moindre frottement poiïible ; c’eft ce que nous expliquerons ci-après.
  - 3 5 9* 3°> La propriété que donne la pefanteur au pendule pour lui faire faire des vibrations, eft celle qu’il eft le plus difficile de donner au balancier; car fi on vouloit les produire par un poids, comme avoit fait Sully (b), la moindre incli-naifon ou agitation de la machine augmenteroit ou diminueroit l’aêtion du poids, ce qui changeroit la durée des ofcil-iation's ; d’ailleurs le poids, par fa defcente , participeroit aux changements de pefanteur produits par la différence des latitudes : le reffort fpiral eft donc le feul agent connu propre à produire les ofcillations du balancier, puifque fon aêlion eft la même dans toutes les pofitions ; mais 011 fait qu’un reffort agit avec plus ou moins de force , félon qu’il fait froid ou chaud, ce qui fait accélérer ou retarder les ofcillations du balancier : nous expliquerons ci-après par quels moyens nous efpérons parvenir à vaincre cet obftacle.
  - 3 6o. 40, Lorfque le balancier libre décrit de grands arcs , ces arcs diminuent ôc changent fenfiblement d’étendue ; ainfï il faut une grande force pour en entretenir le mouvement ; au contraire, lorfqu’il décrit de petits arcs, il s’en fait, comme
  - (a ) La réfiftance de l’air ne peut caufer I (b ) Voyez le Recueil des Machines prévue des erreurs très-infenfibles aux mouve- Tentées à l’Académie, ments du balancier. J
  - Qÿ
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- - ï 24 Traité des Horloges Marines.
  - dans le pendule libre , un grand nombre de même étendue ; par conséquent les ofcillations font alors fenfiblement de même durée, & la force requife, pour les entretenir eft plus petite, & différé de la force du mouvement du balancier. Il faut donc faire décrire de petits arcs au balancier, & ne donner pour force motrice que la quantité requife pour reftituer au balancier la force que la réfiftance de l’air, les frottements des pivots ôc de la fufpenfion lui font perdre ; mais il eft bon de remarquer que, dans ce casla force motrice ne fera pas fuffifante pour rendre le mouvement au balancier, lorfque la machine eft arrêtée, & que par conféquent, pour la faire marcher , il faudra donner le mouvement au balancier, comme on le fait dans les Horloges à pendules , ce qui ne fouffre aucune difficulté. Il n’en eft pas de même de l’effet des agitations du Vaiffeau ; car les agitations peuvent être allez grandes pour augmenter & diminuer l’étendue des vibrations, Ôt même pour arrêter la machine, défaut très-confîdérable ; il eft vrai qu’eh donnant affez d’a&ion à la force motrice , elle pourroit alors redonner le mouvement au balancier : les ofcillations feroient alors fujettes aux variations de la force motrice ; enfin, on pourroit encore corriger les inégalités de force motrice par un échappement ifochrone ; mais nous avons heureufement un moyen propre à lever ces obftacles, en confervant au régulateur les propriétés du pendule; c’efl: de faire deux balanciers de même diamètre , de même poids , &c, dont les axes portent des roues qui s’engrenent & fe communiquent le mouvement. Par ce moyen, aucune agitation du Vaiffeau ne pourra troubler les ofcillations du régulateur ; car ces balanciers tournent toujours en fens contraire ; ainfi les impreffions du Vaiffeau fur un balancier feront aufîi-tôt détruite par l’autre balancier. Il ne fera donc befoin que de très-peu de force motrice, dont l’inégalité ne pourra troubler l’ifochronifme des vibrations.
  - 361. Enfin nous fufpendrons la machine de maniéré que tous les mouvements & les agitations du Vaiffeau ne puiffent changer fenftblement la pofition de la machine. Nous allons
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- - Seconde Partie, Chap. I. iay
  - entrer dans tous les détails de conftru&ion qui ont précédé l’exécution de notre première Horloge Marine.
  - 262.1% Les balanciers feront pofés horizontalement; ainfi leurs ofcillations fe feront dans un plan perpendiculaire aux balancements du vaiffeau.
  - 363* 2°y Les balanciers feront fufpendus par des refforts (a ) qui en foutiendront toute la malle ; enforté qu’ils n’éprouveront qu’un frottement infiniment petit , Ôc qui fera conf-tamment le même, à caufe de la pofition avantageufe des balanciers qui fe meuvent horizontalement ; leurs pivots ne Apporteront qu’une très-petite partie du poids des balanciers , lors même que la pofition ne fera pas tout à fait horizontale.
  - 3 64. 3% Comme le frottement qui fe feroit fur la circonférence des pivots feroit confidérable, fi les balanciers prenoient toutes les inclinaifons du Vaiffeau , nous employerons tous les moyens poflibles pour conferver les balanciers toujours fenfiblement horizontaux. Pour cet effet, l’Horloge fera attachée à une fufpenfion (b) à peu près femblable à celle qu’oft emploie pour les Bouffoles Marines, mais avec une difpofi-tion particulière. Autour des quatre pivots qui forment les balancements , pour le roulis ôc le tangage, il y aura quatre demi-cercles ayant tous même grandeur , ôc fur lefquels on fera appuyer une plaque d’acier, afin de produire un frottement égal qui empêchera les ofcillations de la machine, dont le poids ne fera que fuffifant pour ramener à la fituation hori-zontale;on augmentera ôc on diminuera ce frottement à volonté.
  - (a) Avant de déterminer exactement la conftruétion de ma première Horloge, je fis des expériences fur un grand balancier pelant : j’eflayai. d’abord de faire vibrer le balancier pefant, en faifant rouler la pointe du pivot fur une agathe orientale ; mais le pivot creufoit la pierre: enfuite j'employai un diamant j alors la pointe du pivot s’é-jnoufloit , de forte que les vibrations de ee balancier celïbient en très-peu de temps : enfin j’imaginai de le fufpendre par un ref-fort de la maniéré qu’on le voit P/, 1 & II ce qui me réullit parfaitement.
  - (b) Je m’étois d’abord propofë d’employer une fufpenfion à genoux , à peu près femblable à celle d’un pied ordinaire de Télefcope; mais j’ai obfervé que, pour éviter que l’axe de la boule ne touchât aux calottes dans les grandes agitations du Vaiflêau, il faudroit faire l’ouverture de cette calotte très-grande, & que dans ce cas il ne refteroit qu’une très - petite fuperfîcie frottante , que le frottement continuel de la boule auroit bientôt détruit ; & qu’alors ce frottement deviendroit beaucoup plus confidérable.
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- - ta.6 Traité des Horioges Marines.
  - 3 6 $. 3°, Pour éviter les contre-coups que peuvent caufer les agitations violentes du tangage , j'adapterai au-deffous de la fufpenfion un reffort en forme de tire-bourre , lequel fuf-pendra l'Horloge, 6c adoucira les fecouffes de la même maniéré que les refforts d'un caroffe.
  - 3 66. 5°, Lorfque la mer eft fortement agitée, le Vaif-feau reçoit des mouvements de trépidation à peu-près comme une Montre que l’on feroit aller & revenir vivement en la tournant félon le plan du cadran; le mouvement fe fait donc félon le plan des balanciers ; & quoique les deux balanciers doivent fervir à rendre nulles de telles agitations, il eft effen-tiel de les empêcher de parvenir jufqu'aux balanciers : c'eft pour l'éviter que la fufpenfion fera conftruite de maniéré que le Vaiffeau venant à tourner félon fon plan, parce mouvement de trépidation , la fufpenfion tournera féparément de l'Horloge , dont l’inertie la fera refter en repos.
  - 3 67. 6°, Pour diminuer les frottements fur la circonférence des pivots, au lieu de les faire rouler dans des trous de cuivre, je ferai ces trous dans des agathes orientales les plus dures, 6c je conftruirai les axes des balanciers, de maniéré que l'on puiffe rapporter aifément des pivots d'un acier fin ôc trempé très-dur ; car fi Ton formoit les pivots fur les axes mêmes, il ne feroit pas poflible de leur donner le même degré de dureté, puifque plus les pièces font groffes, moins l'acier eft fin, moins il devient dur à la trempe; d’ailleurs fi l'on venoit à caffer un pivot, on le rapporteroit facilement, comme on le verra par la defcription de l’Horloge. Enfin il réfultera de cette difpofition des pivots & des trous, que l’huile que l'on mettra pour adoucir encore le frottement, fe confervera très-long-temps pure ; car il ne pourra fe détacher des parties de métal, qui broyées avec l’huile, l'épaifiifient bientôt ( comme cela arrive aux Montres ) ce qui altéré nécefîaire-ment la liberté de mouvement du balancier.
  - 3 6S- 7°> Les vibrations des balanciers feront produites par des refforts fpiraux les plus parfaits poflible, c'eft-à-direa de bon acier, 6c trempés très-dur.
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- - Seconde Partie, Chap. L 117
  - $6ç. 8°, Chaque balancier fera réglé par un fpiral, enforte qu’en les faifant vibrer féparément,. leurs ofcillations foient d’une fécondé; ôt lorfqu’ils feront mis en place , ôt qu’ils fe communiqueront par l’engrenage des roues, ils feront leurs vibrations dans le même temps ( une fécondé ) : l’engrenage fervira donc uniquement dans le cas d’agitation du Vailfeau.
  - 3 70. p°, Il faut que les deux bouts de chaque fpiral foient attachés très-folidement, l’un à la virole portée par l’axe, Ôc l’autre à la platine, de maniéré que le piton ne puifle ni fléchir ni vibrer ; car fans cela le mouvement de vibration que l’on donneroit au reflort feroit bientôt détruit, puifque fa force fe confumeroit à ébranler le corps qui le retient ; ôc celui-ci ne reftituant pas la même quantité de mouvement, les ofcillations diminueroient plutôt ; il arriveroit aufli que les ofcillations fe feraient en des temps différents de ce qu’elles feraient fi le reflort eût été fixé très-folidement.
  - 37i- 1 o°, La perfection des reflorts fpiraux eft trës-eflen-tielle, Ôt exige des foins infinis : il faut qu’ils aient une bonne courbure, Ôt que la force des lames foit ménagée , de forte qu’en vibrant, toutes les parties du reflort fe développent ; ils doivent être trempés très-dur. Pour cet effet, il faudra les tremper après qu’ils feront pliés ; de cette maniéré ils refti-tueront une plus grande partie de la force qu’ils reçoivent r ainfi le balancier vibrera plus long-temps.
  - 3 72. Il ne faut pas que les fpiraux gênent les balanciers ÔC preffent les pivots contre les trous ; comme ils feront forts , une telle preflion cauferoit un frottement capable de troubler les vibrations ; ainfi lorfque les balanciers feront arrêtés ôc la machine pofée horizontalement, il ne faut pas que les pivots* touchent au parois des trous; c’efl pour y parvenir que je dif-pofe le piton du fpiral, de maniéré à pouvoir l’approcher ou l’écarter du centre, Ôt à l’arrêter avec deux fortes vis au point: où le reflort libre le porte.
  - 3 7 3 * La virole du fpiral arrêtera le reffort au moyen de deux vis ; ôt le fpiral pourra monter ôt defcendre fur le pitons ôt fur la virole , de maniéré à ne pas pouvoir être bridé félon la hauteur des lames.
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- - ïa8 Traité des Horloges Marines.
  - 374* Pour que Ie ipiral> par fon mouvement, ne porté pas les pivots du balancier, tantôt dun côté des trous, ôc tantôt de l’autre, il faut qu’il falfe plufieurs tours de lame, ÔC que la virole du fpiral foit bien au milieu du relfort ; alors le balancier tournera fans que fon centre fe meuve hors de Taxe.
  - 37 ï* 1Pour employer la moindre force motrice, les balanciers ne décriront que des arcs d’environ 20 degrés.
  - 376. 12°, La force motrice ne fera que de la quantité requife pour entretenir les vibrations du balancier.
  - 377* I3°> La force motrice d’une telle machine ne peut être un poids ; car les agitations du Vaiffeau tendroient à diminuer où à augmenter fon a&ion ; j’employerai donc un ref» fort, dont la force fera rendue uniforme au moyen d’unefufée.
  - 378» *4°; J’ai fait voir ( EJJai 1989 ) que plus un relfort a de vîteffe, fait des vibrations approchantes de celle d’un fpiral de balancier, ôt plus un tel relfort conferve fon élaf-ticité : je ne ferai donc marcher cette Horloge que 24 heures fans la remonter.
  - 379' Iî°) La force tranfmife par le rouage au régulateur change nécelfairement par les frottements, par l’épailfilfement des huiles,. par l’aêtion du chaud ôc du froid fur les huiles & fur le relfort moteur, ôte ; ainli l’étendue des arcs décrits par les balanciers, doit aulli changer de même que la durée des vibrations. Pour éviter ces petites inégalités, j’employerai un échappement qui rende les ofcillations ifochrones, malgré l’inégalité de la force motrice.
  - 380. 16°, Dans une machine dont le moteur eft un ref? fort, on n’eft pas maître d’appliquer très-exa&ement la force convenable pour entretenir les vibrations du régulateur : j’employerai ici , pour fuppléer à cette difficulté, une Fourchette mobile , qui fera décrire de plus grands ou plus petits arcs au balancier, félon que je l’approcherai ou l’éloignerai du çentre du balancier.
  - 3 8 1 • 17°5 Pendant qu’on remonte une Montre, elle s’arrête. Pour éviter ce défaut effentiel dans notre Horloge, nous employerons une détente qui entretiendra le mouvement 4©
  - H
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- - Seconde Partie,Chap. ï. 129
  - la machine ; cette détente portera une piece qui recouvrira le trou du remontoir, enforte qu’on ne puiffe faire entrer la clef fur le quarré fans avoir déplacé la détente , & par conféquent fans la faire agir fur le rouage.
  - 3 82. 180, Les roues du mouvement feront placées horizontalement, comme les balanciers; ainfi leur pefanteur fera portée par la pointe des pivots qui rouleront fur des coquerets d’acier.
  - 3 8 3* ïp°) Les expériences que j’ai faites fur les balanciers libres m’ont appris que plus les vibrations font lentes, plus l’impulfion qu’on donne au balancier fe conferve long-temps : d’où l’on voit qu’il feroit avantageux d’employer des vibrations lentes, parce qu’alors la force requife pour entretenir le mouvement du balancier , feroit très-petite ; mais il eft bon d’ob-ferver , ainfi que nous l’avons fait (EJfai 186$ ), que la quantité de mouvement d’un régulateur doit être grande, afin que les changements qui peuvent arriver dans les frottements ôc les huiles, foient dans un moindre rapport avec cette force ; je ferai donc chaque vibration d’une fécondé,ce qui eft préférable à des ofcillations plus lentes,fur-tout pour l’ufage de l’Aftronomie.
  - 3 84* 20°? Enfin, je difpoferai un méchanifine qui foit tel, que les imprelïions du chaud & du froid ne changent pas la durée des ofcillations des balanciers; & j’efpere en venir aufti heureufement à bout que pour les Horloges Aftronomiques. Pour cet effet, je placerai fur la cage des balanciers une verge compofée d’acier ôc de cuivre : je ferai agir fur la verge de cuivre du milieu le petit bras d’un grand levier ; & i’extrêmité du grand portera une cheville qui fera mouvoir le rateau qui porte les chevilles, entre lefquelles le fpiral d’un des balanciers paffe : ainfi lorfque la chaleur agifiant; fur les fpiraux , les affoiblira, & tendra à retarder les vibrations du régulateur, la même chaleur agira fur les verges, êc fera mouvoir le levier, & par conféquent le rateau , de forte qu’il accélérera les vibrations de la même quantité que l’affoiMiftement: des fpiraux l’a fait retarder , & compenfera ainfi les écarts que le chaud & le froid pourroiçnt produire : voici en gros la route quil faudra tenir.» R
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- - 130 Traité des Horloges Marines.
  - 3 8 5* Lorfque l’Horloge Marine fera exécutée , je la pîa* cerai d’abord au froid de la glace , & enfuite au chaud de 30 ou 40 degrés , afin d’eftimer la variation que cette différence de température caufe à l’Horloge : je noterai exactement les écarts Je placerai enfuite l’Horloge dans un air tempéré ; j’avancerai le rateau ou porte-cheville du fpiral , jufqu’à ce qu’il faffe autant avancer l’Horloge, que le froid l’avoit fait avancer dans le temps donné de l’expérience ; je placerai enfuite le rateau en arriéré, & ferai retarder l’Horloge de la même quantité que la chaleur l’a faic retarder, ayant attention que pendant tout le temps l’Horloge foit à la même température , je marquerai fur la platine les points où a été conduit ce rateau ; cela connu , j’aurai la quantité dont il faudroit tourner le rateau , pour conferver les ofcil-lations des balanciers ifochrones , quoiqu’ils éprouvaffent le froid de la glace, & paffaffent enfuite à 30 ou 40 degrés de chaleur. Je compoferai donc en conféquence la verge de com-penfation, avec plus ou moins de verges, félon la quantité de mouvement que devra faire le rateau; cela donnera auiü les dimenfions du levier de compenfation , ôc la diftance où, il devra agir fur le rateau ou porte-cheville du fpiral ; mais je me réferverai encore un moyen de changer les dimenfions , en rendant mobile la cheville du grand levier de compenfation , afin de la faire agir plus loin ou plus près du centre du rateau, & par conféquent de lui faire parcourir plus ou moins d’efpace , & de corriger, félon qu’il fera befoin, les rapports, afin que la compenfation fe faffe exactement lorf-que l’Horloge fera expofée à différentes températures. La def-cription de cette Horloge fuppléera à ce qu’on n’aura pas en-* tendu ci-devant. Voilà en gros les principes de conftructior* que nous avions établis fur notre première Horloge Marine, avant de travailler à fon exécution : nous allons maintenant la décrire , réfervant quelques expériences que j’ai faites pouE être placées à la fin du Chapitre fuivant.
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- - Seconde Partie, Chap. II.
  - 131
  - CHAPITRE IL
  - Defcripùon de l'Horloge Marine > N°. I.
  - Planche I.
  - L'A Figure de la Planche I. repréfente l’Horloge Marine toute montée avec fa fufpenfion, en un mot, prête à attacher au Vaiffeau.
  - De la Sufpenjion.
  - 3 86". ABCD, eft une plaque épaiffe de cuivre qui doit pofer fur une planche du plafond du Vaiffeau , avec laquelle elle s’attache au moyen des quatre fortes vis, 1,2, 3,4; cette plaque eft percée d’une grande ouverture en parallélogramme a, b , c , d; la planche du Vaiffeau doit avoir une pareille ouverture pour laiffer le jeu à la fufpenfion : cette plaque Â D qui eft fondue , porte deux parties oppofées & femblables E, F , qui font deux demi-cercles, dont le centre eft percé & taraudé pour recevoir les vis G, dont les bouts font terminés par des pivots : le cercle HI eft percé en quatre points également diftants entr’eux. Deux de ces trous fervent pour recevoir les pivots portés par les pièces E, F, les deux trous oppo-fés reçoivent les pivots des vis K, L ,* ces vis font attachées fur une fourchette de cuivre fondu MIS/O ,* la fourchette porte en N l’axe QR qui fupporte l’Horloge. Ainfi on voit que fi le Vaiffeau s’incline félon fa longueur, c eft-à-dire, qu’il agiffe par le tangage, le roulement fe fera fur les pivots oppofés portés par les pièces F, F; & à caufe de la pefanteur de l’Horloge, elle reftera immobile, pendant que le Vaiffeau balancera fur fa longueur; & fi le Vaiffeau fe balance félon fa largeur, c’eft-à-dire 5 par le roulis, le mouvement fe fera
  - R ij
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- - 13 2 Traité des Horloges Marines.
  - fur les pivots des vis K9 L, & l’Horloge reliera encore eiî repos , ou fenfiblement horizontale ; enfin, fi les balancements du Vaifleau fe font en partie par les roulis, & en partie par le tangage, alors le mouvement de la fufpenfion fera formé, partie par le mouvement autour des pivots K , L, partie autour des pivots G 9 F ; 6c l’Horloge reliera encore horizontale.
  - 3 8 7* Autour des vis K9 L , font formés deux demi-cercles, M909 pareils à ceux £ Ôt F, & de même rayon; le reflbrt à quatre branches QQ, agit fur chacun de ces cercles, & les prelfe également pour produire un frottement capable d’empêcher les ofcillations que pourroit prendre l’Horloge dans de certaines agitations du VailFeau : la broche e qui porte ce relfort, elt fixée fur une plaque portée par le delfous du cercle H] ; l’écrou /'fert à donner plus ou moins de tenfion au relfort Q Q , & par conféqüent à changer le frottement qu’il produit autour des demi-cercles E , F, M, O. Pour empêcher que le frottement fur les pivots des vis G9 K, L ne puilfe faire tourner les vis dans leurs trous, chaque demi-cercle porte un couffmet, comme g, qui traverfe le trou, & eft taraudé ; la vis de preiïion h agit fur le coulïinet, ÔC fixe très-folidement la vis dans fan trou.
  - 3 8 8 * L'axe PQ porte> par fon extrémité fupérieure, la boule Q qui roule dans la cavité fphérique faite en N à la fourchette MNO. La boule a deux fortes de mouvements ; le premier, par lequel l’Horloge pourra tourner horizontalement & féparément de la fufpenfion; c’eft pour éviter que des'mouvements de trépidation du Vailïeau, ne puilfent; entraîner l’Horloge , car la force d’inertie fera fupérieure a la réfiflance de la boule, ce qui fera refter l’Horloge immobile, tandis que le Vaiffeau ira ôt reviendra vivement fur lui-même; le fécond mouvement de la boule permet à l’axe P Q de s’incliner de côté ôt d’autre fur la fourchette, par le roulement de la boule dans fa cavité fphérique ; pour cet effet , le trou de la fourchette, à travers lequel paffe l’axe, eft agrandi félon les lignes pon&uées i, /. Le mouvement d’inclinaifon que peut prendre l’axe P Q 9 félon tous les fens, eft femblable à celui d’une fuf-
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- - Seconde Partie, Chap.II. 133
  - penfion à genoux; il peut fervir à diminuer l’effet des balancements du Vaiffeau cjui fe font en même-temps par le tangage ôc le roulis. La traverfe m pofe fur le fommet de la boule Q ; cette traverfe eft rendue fixe fur la fourchette au moyen de deux vis , comme n ; en ferrant plus ou moins les vis, on caufe plus ou moins de frottement à la boule, félon qu’il eft befoin, pour empêcher le mouvement de vibration que pour-roit prendre l’Horloge : cette traverfe m fert en même-temps à empêcher que dans de fortes fecouifes du Vaiffeau, la boule ôc l’axe ne puiffent s’éloigner de la fourchette.
  - 389* L’axe PQ porte une forte plaque ronde K, formée fur l’axe même ; elle fert à retenir, au moyen des deux ponts 0, p, le bout inférieur d’un reffort à boudin S, dont le trou entre librement fur l’axe ; le bout fupérieur de ce reffort eft fixé par deux ponts oppofés q , avec la partie T, fur laquelle s’attachent les quatre branches y , 6, 7, 8, dont les extré-tés inférieures font fixées à la cage de l’Horloge : l’axe P Q eft cylindrique, il entre librement dans les trous faits en T ôc V\ ainfi le reffort $ foutient toute la pefanteur de l’Horloge , ôc s’il arrive que le Vaiffeau éprouve de fortes fecouf-fes par le tangage, le reffort fléchit, ôc cede à leur imprefiion qui ne fe communique pas jufqu’à l’Horloge. On voit que la croix V fert à retenir l’extrémité P de l’axe , ôc à l’empêcher de s’incliner d’aucun côté, en eonfervant toujours cet axe dirigé perpendiculairement au plan du cadran de l’Horloge, Ôc au centre de gravité de la machine ; cette croix eft attachée par quatre vis , avec les branches y, 6} 7, 8.
  - 3 90. Le bout fupérieur de chaque verge y, 6, ôte , eft-attachée à la piece T par deux vis , ôc les bouts inférieurs font aufft fixés à la cage de l’Horloge par deux vis.
  - 3 9 I# Z eft la cage des balanciers de l’Horloge : le mouvement fi fi eft porté par la plaque du cadran AA ; ÔC celle-ci eft fixée par quatre vis fur deux ponts oppofés C C. DDy E E font les deux balanciers fufpendus l’un ôc l’autre , comme celui DD, par la fufpenfion à reffort r. La cage fi fi contient le rouage du mouvement , ôc l’échappement pour entretenir le
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- - r34 Traité des Horloges Marines.
  - mouvement du régulateur. F F eft le bout de la verge de corn-penfation ; le levier s t mobile en s , porte le talon u qui appuyé fur le bout x de cette verge ; l’autre bout t du lévier agit fur le rateau y du fpiral GG, pour compenfer les effets du chaud ôc du froid. H n eft la partie non dentée de la roue portée par le balancier DD ; l’autre roue portée par le balancier LE , n’eft pas vue dans cette Planche.
  - 392. J^ous venons de décrire particuliérement ce qui concerne la fufpenfion, ôc de donner en gros une idée de l’Horloge; il faut entrer maintenant dans les détails qu’exige cette machine , pour être conçue.
  - 3 9 3* La figure de la Planche II repréfente la cage ou chaflis des balanciers, lorfqu’on ôte le mouvement ôc la fufpenfion de l’Horloge. Le chaflis ABCD eft fait d une feule piece de cuivre fondu ; les montants tiennent lieu de piliers , ÔC s’élèvent perpendiculairement à la bafe E F ; cçs montants font terminés par des bouts taraudés qui paffent à travers les trous faits aux branches a, b, c, d de la platine fupérieure G ; les vis entrent dans les écrous 1,2,3,4, ôc fixent folidement le chaflis inférieur Ôc la platine G, ce qui forme la cage dans laquelle fe meuvent les balanciers H, I.
  - 394* Les ponts efgh font attachés chacun par deux vis à la platine ah c d G , ces ponts fervent à recevoir la plaque du cadran, laquelle s’attache deffus au moyen de quatre vis qui entrent fur les bouts fupérieurs 5,6, 7, 8 ; la cage du mouvement entre dans l’intervalleque forment les ponts.
  - 395* L’ouverture faite en G à la platine fert à laiffer def-cendre le pont ôc la fourchette d’échappement, dont le rouleau porté par la fourchette va agir fur la fente K de la roue portée par le balancier I, ce qui entretient le mouvement des balanciers. Les ponts ef ,gh fervent aufïi à porter la fufpenfion des balanciers : pour cet effet, le milieu de chaque pont eft percé en i ôc / d’un trou, à travers lequel paffe une piece ronde ou broche qui porte une bafe, pour la retenir fur le pont ; le bout de cette piece eft fendu par le milieu, de maniéré à y recevoir les plaques de cuivre qui attachent le bout fupérieur des
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- - Seconde Partie, Chap. II. ï3y
  - refforts de fufpenfion m9n; les plaques*& la piece qui traverfe le pont, font affemblés par une cheville. Pour empêcher que l’aàion des refforts ne faffe tourner les broches , les petits coquerets z, /, preffent les broches contre le pont, au moyen des vis qui les attachent.
  - 396. Le bout inférieur de chaque reffort eft attaché de la même maniéré que le reffort fupérieur , à une petite broche fixée fur les plaques o^p ; les plaques font affemblées par deux vis , avec des affiettes rixées fur les axes des balanciers , ( ces af-fiettes font logées dans l’épaiffeur de la platine G);ainfi toute la pefanteur des balanciers eftfupportée par les refforts de fuf* penfion m , n,
  - 397. Les axes des balanciers font terminés par des pivots qui roulent dans des trous faits à deux traverfes q attachées à la platine G avec deux vis ; les pivots inférieurs des balanciers roulent dans des trous faits à la platine E F (a ) : or comme , par la difpofition de la fufpenfion , l’Horloge doit toujours être fenfiblement horizontale , & que les plans des balanciers fe meuvent horizontalement, on voit que le frottement fur la circonférence des pivots fera infiniment petit. Nous avons déjà parlé des moyens que nous avons employés pour le réduire encore ( 367 ) par l’ufage des agathes percées : nous expliquerons ci-après la difpofition de cette partie de la fufpenfion des balanciers ôt des pivots.
  - 398- Les roues K&c L font fixées chacune par deux vis fur les affiettes des axes des balanciers ; ces roues font dentées chacune du tiers de la circonférence ; elles s’engrenent pour que le mouvement de l’une foit communiqué à l’autre , & détruire , par l’oppoiition de leur chemin , l’effet des agitations du Vaiffeau ; une de ces roues eft d’acier, & l’autre de cuivre; elles font fendues fur le nombre 150 , afin que l’engrenage en
  - (a ) Les deux vis qui affemblent les renforts de fufpenfion avec les axes des balanciers, fe meuvent dans l’ouverture de la platine fur les côtés des traverfes ; on voit que les balanciers ne peuvent pas décrire de fort grands arcs j car ces traverfes l’empê-
  - cheroient, ainfi que les barettes des balanciers ; ils en pourroient décrire de près de izo deg. mais la plus grande étendue des arcs qu’ils parcourent , eft au plus de 30 degrés.
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- - 13 6 Traité des Horloges Marines.
  - foit plus parfait ; il n’y a que 60 dents de fendues, le refte étant inutile. Elles font entières, pour ne pas changer l’équilibre.
  - 3 99. Chaque balancier a un pied de diamètre, & pefe 3 liv. p onces 6 gros; les balanciers font fixés fur leurs axes, chacun par deux vis qui entrent dans des trous faits aux afliettes.
  - 400. Le bout inférieur de chaque axe de balancier porte une virole qui tourne à frottement ; ces viroles reçoivent & fixent les bouts inférieurs des reflorts fpiraux AF, N ; les bouts extérieurs des fpiraux font attachés aux pitons 0, F, dont les bafes fe fixent à la platine F F , chacune par deux fortes vis ; les pitons font formés par les bafes 0 , F, èt par une partie qui s’élève perpendiculairement ; celle-ci eff percée de deux trous , dans lefquels entrent deux vis r, r ,* le bout extérieur du reffort paffe entre cette partie du piton & la plaque Q , ce qui le fixe très foîidement avec ie piton; les vis font allez disantes entre elles, pour permettre au reffort ( avant de le ferrer) de prendre fa Situation naturelle fans être forcé. Les viroles font ajuf-tées de la même maniéré, & avec les mêmes précautions : je les détaillerai ci-après; les bafes des pitons 0, P font fendues par des rainures , qui permettent à ces pitons de s’écarter ou de s’approcher du centre des balanciers ; c’efl; pour permettre au fpiral de prendre fa pofition naturelle , & pour qu’il ne foit pas contraint par les pitons ; on n’arrête ceux-ci fur la platine , qu’a-près que l’on a laiffé agir le fpiral qui porte le piton à la diftance
  - au point qui lui convient. La piece R eft ce que j’appelle le ‘Pince-fpiral,* c’efl: une fourchette d’acier trempé , qui tient lieu des chevilles mifes au rateau d’une Montre : ce pince-fpiral eft rivé fur une petite plaque de cuivre qui s’attache fur le rateau S au moyen d’une vis ; le trou de cette plaque eft allez grand pour permettre à cette plaque de prendre la diftance convenable, afin qu’elle ne gêne pas le fpiral, lorfque celui-ci eft arrêté 5 alors on ferre la vis, & cette piece refte fixée fur le rateau S ; ce rateau fe meut près du centre du balancier en décrivant la courr bure du fpiral ; c’efl: ce rateau qui fert à régler l’Horloge ; la vis 10 fert à fixer le rateau avec la platine F F,* il porte un index ^ui marque fur la platine le nombre de degrés dont on avance
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- - Seconde Partie, Chap. II. 137
  - le râteau ou dont 011 le retarde, ces degrés font gravés fur le plan F de la platine.
  - 401. Le rateau T porte, comme celui S, un pince-fpiral ajufté de la même maniéré ; le centre de mouvement du rateau T eft placé à côté de celui du balancier H , afin que le rateau fuive exa&ement la courbure du fpiral M, ôt qu’en avançant ou reculant, il ne gêne pas le fpiral ; ce rateau fe meut fur le plan de la platine E F, ôt entre la couhjj'e VV, ôt très-jufte , pouvant feulement tourner librement fur lui-même ; enforte que l’a&ion du fpiral fur le pince-fpiral ne peut faire monter ni defcendre le plan du rateau qui relie très-fixe : c’eft ce rateau qui fert à compenfer les effets du chaud ôt du froid fur l’Horloge de la maniéré que je vais l’expliquer.
  - 402. Le plan de la platine E F eft prolongé de Ven X: fur le bout X s’élèvent quatre piliers comme x, y, qui forment, avec les platines X, F, une cage dans laquelle fe meut en & le levier 2, 12: entre les piliers x , y ôt la platine fupérieure F, eft attaché le bout AA de la verge à chalïis de compenfation AA, B B, CC; ce bout AA eft percé de deux trous, à travers defquels paflfent deux fortes vis 15 ; l’endroit de ces vis qui entre dans la platine F, eft conique, ainfi que ceux des vis 16, 17, ce qui rend cette platine très-inébranlable ôt folidement arrêtée, enforte qu’elle ne puiffecéder à aucun effort : la verge du milieu a.a qui eft; de cuivre,porte, par fon extrémité,une piece b b prolongée jufqu’au dehors du chalïis , fur laquelle agit, comme on l’a vu (PLI), un talon porté par le levier z, 12 ; le grand bout 12 de ce levier porte une cheville qui entre dans une rainure faite à un bout 13 du rateau de la compenfation T : ainfi , lorfque'la chaleur agit fur les verges de compenfation AA, B B, CC, elle dilate différemment les verges d’acier & celles de cuivre, enforte que l’excès de dilatation du cuivre fur l’acier fait remonter la partie bb de la verge de cuivre du milieu vers z; & ce bout agiffant fur le talon du levier , il fait parcourir un grand arc à l’extrémité 12 ; Ôc celui-ci agiffant fur le rateau de compenfation, ce rateau avance ôt rétrograde félon l’aélion du chaud ôt du froid fur les verges. Nous expliquerons ci»
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- - 138 Traité des Horloges Marines.
  - après, comment nous Tommes parvenus à trouver les dimenfions des verges ôc des leviers de compenfation , pour que i’a&iort du chaud ôc du froid fur ces verges compenfe celle qu’ils produifent fur les fpiraux ôc les balanciers.
  - 403. Le relïort Z prefle contre le centre du rateau de compenfation, afin que le talon du levier agifîe continuelle-ment contre la partie b b de la verge de cuivre a a,
  - 404* DD9 EE font deux ponts qui fervent à élever le bout B B des verges à la même hauteur, au-deflus de la platine, que les piliers x 9y élevent le bout AA ; ces ponts fervent aufli à empêcher que cette verge ne puiffe s’élever plus haut, ni s’écarter de côté ou d’autre, en fuppofant que l’Horloge fût agitée.
  - Planche III.
  - 405 • La fig. 1 repréfente le plan de la platine ou chafiisme férieur des balanciers, lorfqu’on a ôté les balanciers ôc la platine fupérieure. A B C D eft cette platine ; a, b font les trous dans lefquels entrent les axes des balanciers; les balanciers font ponctués en £ ôc F, pour marquer leurs projections fur ce plan ; G , H font les roues d’engrenage projettées, comme les balanciers ; I Le d efeü le premier chaflis d’acier , ou verge de compenfation ; le bout 1 de ce chaflis eft arrêté, comme je l’ai dit 5 par les vis 1,2 , qui entrent dans les piliers formés fur le plan de la platine prolongée M ; ce chaflis eft retenu entre les piliers ôc la platine A par la preflion de ces vis ; le chaflis IcdeLfeü d’acier, ôc d’une feule piece ; il pafle entre les ponts 3,4 ; ce chaflis ne peut monter ni defeendre, ni s’écarter, mais feulement fe mouvoir félon fa longueur ; ôc comme ce chaflis eft fixé en 1,2, l’a&ion de la chaleur le fera alonger en éloignant les points L de ceux J;g h ôc il font deux verges de cuivre de même longueur, dont les bouts ^,/pofent fur le bout ef du chaflis d acier : ainfi la chaleur fera écarter les extrémités hyl des verges de cuivre du point L ; mais comme le cuivre s’alonge plus que l’acier, dans le rapport de 121 à 74, on voit que les bouts i,g fe feront au contraire approché de 1 »
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- - Seconde Partie, Chap. IL 139
  - mmnn eft un fécond chaflis d’acier qui porte deux talons formés par un levier mobile en f fous la fourchette 0; les talons pofent fur les boutsg&c i des verges de cuivre il9gh : ce chaflis eft donc remonté par l’excès de dilatation de ces verges : ce chaflis fe dilate aufli ; mais comme il porte deux verges de cuivre correfpondantes 0 p, op dont les bouts pp pofent furie bas du chaflis nn, ôt que les verges de cuivre s’alongent dans un plus grand rapport, les bouts o9 0 fe rapprochent plus de / , que les bouts nn ne s’en font écartés ; enfin les bouts 0,0 des verges de cuivre agifîent furies talons du troifieme chaflis d’acier qqrr; le bout r r de ce chaflis reçoit la verge de cuivre St9 dont la dilatation 9 étant plus grande que celle du troifieme chaflis, remonte & s’approche plus de N ; ainfi le point t eft remonté vers N de tout l’excès de la dilatation du cuivre fur celle de l’acier.
  - 406. La piece 0 eft une fourchette de cuivre, laquelle eft attachée fur la verge de cuivre S, afin de tranfporter le mouvement des verges jufqu’au dehors du chaflis, pour agir fur le talon u du levier de compenfation u P mobile en x ; ce levier eft vu ( Fig, 2 ) ; il porte en P une fente pour y faire mouvoir à coulifle la broche 6, que l’on fixe au point convenable , au moyen de l’écrou 7 ; cette broche du levier entre dans une fente faite au bras Q du rateau R de compenfation.
  - 4 O 7* Les rateaux R & S fe meuvent hors du centre des balanciers, comme on le voit par la figure 1 ; les trous des rateaux roulent fur des canons faits aux ponts T 9V ; T {Fig, 3) repréfente un de ces ponts vu en perfpe&ive ; le rateau R fe meut jufte & librement fur la platine, & entre la coulifle X qui eft graduée en degrés du cercle ; le rateau eft vu en perf* pe&ive ( Fig. 4) ; le talon y qu’il porte , fert à faire appuyer deflus le petit levier mobile z ( Fig. 1 ), fur lequel agit le ref-fort Y ; je n’ai pas fait agir immédiatement le reflort fur le brasjy du rateau, afin de rendre fon action plus égale; le ref-fort eft bien fort , & agit fur le petit bras du levier z ; ainfi pendant quejy parcourt un grand efpace , le reflort qui agit fur ünlevier quatre fois plus petit, en parcourt quatre fois moins,
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- - ï4o Trâité des Horloges Marines.
  - il change donc infiniment peu de force ; cette a&ion du refïbrr doit être affez grande à caufe des frottements du rateau , ôt de la jufteffe qu'il exige dans fa couliffe; ; ôt comme le levier x F eft environ 17 fois plus long que celui xu, on voit que fi cette’ aêiion du refïort eft de demi-livre au point 6, elle eft 17 fois plus grande en u ; par conféquent l’a&ion qui produit la dilatation fur les verges, auroit à vaincre un effort de 8 livres 7, c’eft pour réfifter à cet effet du levier que j’ai ajouté les vis 8,9 , afin d’éviter la flexion des platines ; j’ai rendu les bouts des chafïis très-larges pour éviter toute flexion.
  - 40g. Les traverfes 10 Ôt 11, attachées fur les verges de compenfation , font des brides pour retenir les verges enfem-ble de bas en haut, ôt de haut en bas ; ainfi toutes ces verges doivent Amplement fe mouvoir librement, Ôt félon leur longueur. Les pièces 12 ôt 13 {-Fig» 1.) font les pitons des fpi-raux vus en plan, u ( Figx $ }reprélente le pince-fpiral vu en perf-peélive.
  - 4Oÿ. A ( Fig. 6) repréfente une des agates percées pour y îaiffer rouler les pivots inférieurs des balanciers ; ces agates-font coniques en dehors ; elles entrent dans des trous de même figure faits aux centres a ôt b ( Fig. 1.) des balanciers ; elles fe placent dans l’épaiffeur de la platine, après laquelle elles font retenues par- deffous au moyen d’un coqueret B ( Fig. 6) ; le fommet du cône vient à fleur du plan fupérieur de la platine.
  - 4 I O. La Jtiçr. 7 repréfente le pont de fufpenfion d’un balan-ï cier avec le reffort de fufpenfion , ôt l’axe tout monté, comme il eft dans la cage, à l’exception du balancier , du fpiral, ôt de la roue d’engrenage que l’on a ôtée pour mieux faire voir tous les ajuftements de cet axe, de la fufpenfton ôt de la virole du fpiral. A A eft le pont, dont la traverfe eft percée dans le milieu pour y ajufter la broche B vue développée ( Fig. 8 ) ; C eft le reffort de fufpenfton, ( vu féparément Fig. 8 ) ; à chaque bouc de ce reffort , font rivées très-folidement deux plaques de cuivre ; ces plaques ôt le reffort font percées chacun de trois trous, dans lefquels font rivées trois chevilles d’acier ; l’extrémité des plaques de cuivre eft percée d’un trou qui fert h
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- - Seconde Partie, Chap. IL 14X
  - Taflembler par une goupille avec la broche B, dont la fente fert à y loger très-jufte l’épailfeur des plaques; le bout inférieur du relfort s’ajufte avec la broche D , de la même maniéré que le bout fupérieur avec la broche B ; la broche D eft rendue fixe après la plaque E , au moyen de deux chevilles qui traver-fent l’alfiette de la broche & la plaque E ; le trou de cette plaque qui reçoit la broche doit être parfaitement concentrique avec l’axe du balancier, & la broche B doit être de même placée parfaitement dans l’axe prolongé du balancier ; c’eft-à-dire , qu’il faut que les trous des pivots & ceux des broches foient exactement dans la même ligne, fans quoi la pefanteur du balancier fe porteroit contre les côtés des trous des pivots , & cauferoit un frottement ; ôt en fuppofant ces balanciers mis bien horizontalement, toute leur pefanteur ne feroit pas Apportée par le relfort de fufpenfion , mais en partie par les pivots, ce qui feroit un très-grand défaut.
  - 4 I I. La plaque E ( Fig. 7 ) eft alfemblée avec l’alfiette F fixée à l’axe , au moyen des deux vis 1,2 diamétralement op-pofée ; c’eft par cet ajuftement que toute la maffe du balancier eft Apportée par le relfort ; b eft le pivot d’en haut de l’axe , il roule dans le trou fait à l’agate placée à la platine Apérieure de la cage.
  - 4 I 2. H eft l’alfiette qui fert à fixer la roue d’engrenage des balanciers ; cette roue eft rendue fixe après l’alfiette au moyen de deux vis , afin de pouvoir la démonter ; mais , pour cela , il eft nécelfaire que l’alfiette & le canon F fe démontent facilement de delfus l’axe ; c’eft pour parvenir à ce but que le canon F s’ajufte Amplement à frottement 5 & qu’il eft retenu par une goupille d qui le traverfe ainfi que l’axe.
  - 4 1 3 • L’alfiette I fert à fixer le balancier au moyen de deux vis, afin de pouvoir le démonter ; alors on ôte la virole de fpiral KLMJV, vue dévelopée ( Fig. 9) ; cette virole eft formée de quatre pièces : la première L eft le canon, lequel eft fendu pour entrer à force fur la partie L de l’axe, vu ( Fig. 10) & produire le frottement; elle s’arrête avec une vis qui la prelfe contre le creu fait en m ( Fig. 9 ) à la fécondé piece
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- - 142 Traité des Horloges Marines.
  - le bout inférieur n fert à maintenir cette piece fur l’axe , fans changer de direction : la troifieme piece K fert à preffer le ref-fort fpiral contre la piece M , & à le fixer très-folidement au moyen de deux vis 3 , 4 ; la quatrième piece JV ( Fig. 7 ) eft fixée après celle M en 0 ( Fig. p ), au moyen de deux vis ; c’eft le bras N qui fert à faire tourner la virole de fpiral KLM y 6c à amener le fpiral au point convenable pour l’échappement.
  - 4l 4* La Fig. 10 repréfente l’axe du balancier démonté pour faire voir les ajuftements des pivots : le canon F eft percé d’un trou bien fait , & de grofleur convenable pour entrer très-jufte fur Fextrémité e de l’axe, lequel entre jufqu’au milieu de la longueur de ce canon ; ils font rendus fixes , comme j’ai dit , par la cheville d ; fur l’autre partie du trou , entre à frottement le pivot b chalTé aflez à force pour y tenir très fo-lidement , 6c de maniéré cependant à pouvoir Fôter pour en changer au cas qu’il ne fût pas de bon acier, ou qu’il vînt à cafter.
  - 41 5 • Le canon O eft percé de même que F, d’un trou bien fait dans toute fa longueur ; la partie fupérieure de ce canon entre à force fur le bout f de l’axe, & l’autre partie du trou fert à y chafter à force le pivot inférieur c.
  - 4 I 6. La Fig. 11 repréfente le mouvement de l’Horloge vu de profil ; les vibrations du Régulateur font d’une fécondé ; le moteur eft un reftort corrigé par une fufée. N JV9 0 0 font les platines de la cage qui contient le rouage; L eft la faufle plaque : entre cette plaque L & la platine TV font logées les roues de cadrature : G eft le barrillet , H la fufée 9 1 la grande moyenne. Cette roue engrene dans le pignon h. Ce pignon pafle à la cadrature 6c conduit la roue de minute / qui tourne fur un pont attaché à la platine. Cette roue porte, comme dans les pendules à fécondés concentriques, une petite roue rivée fur le canon qui porte l’aiguille des minutes. Cette roue tourne à frottement fur la roue /, 6c elle engrene dans la roue de renvoi m y dont le pignon condui t la roue de cadran n. M repré^ fente les bouts des canons fur lefquels doivent être ajuftées les aiguilles \e >f y g eft la détente qui fert à faire marcher l’Hoï*
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- - Seconde Partie, Chap. IL 143
  - loge pendant qu’on la remonte. La roue moyenne K engrene dans le pignon î de fécondés. La roue d’échappement A eft rivée fur ce pignon : 0 eft l’ancre d’échappement, a b fa tige : B fon pont, P C F la fourchette : F le rouleau , D le quarré de la vis de rappel pour mettre l’Horloge dans fon échappement.
  - 4l7* L’échappement & la roue font vus ( Fig. 12 ) : A eft la roue d’échappement, les dents s’élèvent perpendiculairement au plan de la roue ; j’ai donné cette difpofition à la roue pour faciliter les grands arcs ; B eft l’ancre d’échappement ; la fourchette C eft mobile en D, pour mettre la piece dans fon échappement au moyen de la vis de rappel a,
  - 418* La tige II qui communique avec la roue d’engrenage des balanciers, pour entretenir le mouvement du régulateur, fe meut en couliffe le long de la fourchette C fur la rainure b ; c’eft pour faire décrire de plus grands ou petits arcs aux balanciers , félon quelle agit plus près ou plus loin du centre du balancier.
  - 419* /'eft un rouleau d’acier dont le trou eft formé par un canon de cuivre qui entre jufte fur la tige E ; ce rouleau fert à réduire le frottement qui fe feroit fur la fente de la roue d’engrenage ; la petite virole c eft arrêtée après la tige par une goupille pour retenir le rouleau ; l’écrou d fert à fixer la tige au point convenable fur la fourchette.
  - Détail de main-d!œuvre , Calcul & Expériences ' concernant /’Horloge Marine. N°. I.
  - jDes Refforts fpiraux des Balanciers.
  - 4 2 Ayant plié en fpiral une lame d’acier bien battue a froid , & appliqué le fpiral au balancier avant de le tremper; le balancier, fufpendu par fon reflort de la maniéré que je viens de l’expliquer ( Ôt les pivots roulant dans les trous des agates ) le balancier a fait 141 vibrations en deux minutes; le fpiralétoit arrêté par fes deux extrémités ; ayant fait tremper ce reflort,
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- - 144 Traité des Horioges Marines.
  - je l’ai laiffé de toute fa dureté , je l’ai appliqué fur le balancier, & je Fai arrêté exa&ement au même point où il étoit avant de le tremper ; il a fait faire 13 6 vibrations au balancier en deux minutes ; c’eft-à-dire, qu’il paroîtroit, par cette expérience , que racier trempé a moins de force que lorfqu’il eft battu à froid , mais ce changement de force doit être caufé par le changement que la courbure du fpiral a éprouvé par la trempe ; j’ai fait revenir le fpiral en l’échauffant, jufqu’à ce qu’il fut bleu ; appliqué au balancier , celui-ci a fait 138 vibrations en 2 minutes.
  - 42 I. Le reffort fpiral dont je viens de parler étant trop fort , j’en ai fait exécuter un autre, dont la lame a 22 pouces de longueur, 7 lig. £> de largeur, ôc-^ de lig. d’épaiffeur, l’acier bien battu à froid ; cette lame étant calibrée & polie, je l’ai pliée en fpirale, faifant quatre tours. Pour la plier, je me fuis fervi d’un gros arbre de faifeurs de refforts ; j’ai enfuite ouvert les tours de lames , ' pour biffer entr’elles un intervalle égal. Afin d’empêcher que la trempe ne dérangeât la courbure du fpiral, j’ai fait, à travers de deux bouts de refforts , plufieurs fentes qui font parallèles entr’elles, comme les lames du fpi-ïal ; ces deux bouts ou brides étant placés en croix , l’un d’un côté , & l’autre de l’autre du fpiral, contiennent les lames du fpiral, & l’empêchent de fe déranger à la trempe, en maintenant les lames parfaitement dans le même plan : j’ai arrêté les deux brides par un fil de fer, Ôc j’ai fait chauffer le tout dans un fourneau à réverbere , dont fe fervent les faifeurs de refforts ; ils pofent leurs refforts fur une plaque mobile qu’ils font tourner dans le feu, afin que le reffort prenne un égal degré de chaleur dans toute fa longueur ; cela fait, je l’ai trempé dans l’huile , il a pris un égal degré de dureté , qui eft parfaitement le même dans toute fa longueur ; j’ai enfuite poli ce fpiral avec de l’émeri & un bois mince, ayant attention à Apporter l'endroit fur lequel j’appuiois pour ne pas caffer le reffort.
  - 422. J’ai fait revenir le reffort, en le pofant fur une plaque de fer mife fur du charbon ; en retournant le reffort de
  - coté
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- - Seconde Partie, Chap. IL
  - 'côté ôt d’autre, il a pris une couleur bleue fort égale.
  - 423. Je ne crois pas qu’il foit inutile d’entrer dans ces détails de pratique, puifque c’eft par. de pareilles opérations que l’on parvient à la perfe&ion ; car , par rapport à ce fpiral, fa perfeêtion eft très-effentielle pour la jufteffe de l’Horloge , ôc on ne feroit jamais parvenu à plier un relTort trempé , en lui donnant une courbure fpirale. Les faifeurs de refforts ne parviennent à plier leurs reïïorts au centre, qu’en les rendant fort mous , ôc d’ailleurs le degré de dureté qu’ils donnent à leurs reïïorts, eft fort au-deffous de celui que j’ai donné aux fpiraux du balancier ; je les aurois même lailfés de toute leur dureté, lï je n’avois craint qu’en nettoyant la machine , quelque mal-adroit ne les eût caffés , car les reïïorts ont trop peu de mouvement, pour pouvoir cafter feuls en vibrant ; enfin j’ai Couvent éprouvé qu’un reffort étant revenu d’un bleu très-yif, a plus d’élafticité.
  - Des Agates dans lefquelles roulent les pivots de Balanciers.
  - 4^4* J’ai fait percer par un Lapidaire des agates Sar~ doines ; enfuite j’ai poli les trous avec une attention extrême. Pour cet effet, il faut commencer par les bien dreffer, en fai-fant rouler un petit arbre lifte dans le trou , avec de l’émeri ; lorfqu’ils ont été parfaitement adoucis, j’ai tourné les pierres avec une pointe de diamant,afin de rendre chacune bien ronde pour ne pas changer le centre du balancier, ôc conique pour qu’elle foit retenue par le trou fait à la platine ; j’ai enfin poli les trous de ces agates , en faifant rouler une broche d’étain prefque cylindrique, c’eft-à-dire , de la ligure de l’arbre lifte qui a formé le trou , ôc je mettois du tripoli fur la broche d’étain : je fuis ainfi parvenu à polir parfaitement ces trous.
  - 4^5* Les agates ainfi difpofées, ôc ajuftées comme nous avons dit ci-devant, ôc les pivots des balanciers terminés avec beaucoup de foin , j’ai mis en place un balancier , avec fa fuf-penfion ôc le reffort fpiral ; dans cet état, les vibrations du
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- - ^4^ Traité des Horloges Marines.
  - balancier qui font d’une fécondé, fe font très'librement ; car ayant fait décrire des arcs de 30 degrés, le balancier libre s’eft mu pendant plus de 30 minutes.
  - 426. J’ai terminé le régulateur de mon Horloge Marine, N°. 1 , compofé de deux balanciers parfaitement de même grandeur, de même poids, &c, portant l’un une roue dentée de cuivre, & l’autre une d’acier, toutes deux de même diamètre ( 4 pouces ) & fendue fur 15*0 : l’engrenage eft très-bien fait ; les pivots roulent dans des agates ; ces balanciers fufpendus par deux refforts femblables , & ayant chacun un fpiral fait, comme je l’ai expliqué ; enfin tout ce qui concerne le régulateur , terminé avec des foins extrêmes , les balanciers d’équilibre , &c. Dans cet état, j’ai mis les deux balanciers dans la cage avec leurs fufpenfions, mais fans refforts fpiraux , afin de voir fi des mouvements de rotation quelconque , donnés à la machine , pourroient les faire mouvoir : je l’ai donc agitée avec beaucoup de force , en faifant tourner la cage fur ellemiême ; mais les balanciers font toujours reftés immobiles : j’ai enfuite mis féparément chaque balancier avec fon fpiral, afin de le régler, de maniéré que fes vibrations foient d’une fécondé , & qu’étant adaptés enfemble, ils faffent leurs vibrations , comme s’ils les faifoient feuls & librement : ayant ainfii réglé chaque balancier, je les ai remontés tous deux, & les ai mis en mouvement ; leurs vibrations ont été d’une fécondé , & ils fe font mus aufîi librement qu’ils le faifoient féparément, ce qui prouve que l’engrenage ne caufe aucun frottement ; en cet état, j’ai fortement agité la machine, & n’ai point apperçu de changement dans les vibrations du régulateur.
  - 427» Nous obferverons ici qu’il faut avoir attention lorsqu’on remonte les balanciers, de mettre les refforts fpiraux dans leurs repos, c’eft-à-dire, que les balanciers étant arrêtés , les refforts fpiraux ne foient point tendus , car cet état forcé des refforts ôte la liberté des vibrations. Pour éviter ces défauts , lorfque les balanciers ont la dire&ion requife pour que l’entaille de la fourchette fe préfente convenablement, je tourne les viroles des fpiraux jufqu’à ce que les pitons s’arrêtent libre-
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- - Seconde Partie, Chap. IL T47
  - ment fur les trous des vis qui fervent à les fixer : en cet état on attache les vis , & on fixe les pitons. Cette obfervation doit fer-vir particuliérement lorfqu’on exécute une telle machine ; car dès qu’elle eft terminée, on n’a jamais befoin de déranger les refforts ; il n’eft befoin que de mettre les balanciers aux repères qui doivent être marqués fur leurs roues d’engrenage.
  - 428* J’ai donné affez de jeu à l’engrenage des balanciers } pour que la poufliere qui pourroit s’attacher aux dents , ne puiffe pas en gêner le mouvement.
  - De l’Echappement.
  - 429. J’ai appliqué le rouage de l’Horloge à la machine entièrement finie ; il eft conftruit, comme on l’a vu , ayant une fourchette mobile à rouleau pour entretenir le mouvement du régulateur ; ôt pour éprouver l’effet de l’échappement fur le régulateur, j’ai adapté une poulie fur laquelle paffe la corde de la fufée ; cette corde porte un poids pour agir en. place du ref-fort ; ainfi en augmentant Ôc diminuant les poids , j’ai noté les changements qu’ils ont produits dans la marche de l’Horloge, ce qui m’a donné lieu de faire un échappement qui pût rendre les ofcillations du régulateur ifochrones, malgré l’inégalité de la force motrice.
  - Première Expérience fur l'Echappement.
  - 4 3 O. A 9 heures min. j’ai mis un poids de 3 liv. le balancier décrit des arcs de 8 degrés, l’échappement eft à repos : en 2 heures l’Horloge a avancé d’une fécondé.
  - Seconde Expérience.
  - 43i. A 1 1 heures 47 min. j’ai ajouté un poids de 6 livres : Ja force motrice eft donc de 9 livres, ou triple de ce qu’elle étoit dans la première expérience ; les balanciers décrivent 20 degrés. En deux heures l’Horloge a retardé de 6 fécondés.
  - 4 3 2 • On trouve donc encore par cette expérience que
  - Tij
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- - 148 Traite des Horloges Marines.
  - l’échappement à repos ne corrige pas les inégalités de la force motrice ; car en triplant la force, elle retarde de 3 fécondés par heure ; ce qui produit une différence de 84 fécondés en 24 heures.
  - Troisième Expérience.
  - 43 3. J ai adapté un échappement à recul, dont le recul eft un tiers du chemin de la roue.
  - A 4 heures 3 1 min. j’ai mis un poids de 4 livres, les balanciers décrivent 1 $ degrés.
  - En une heure l’Horloge a fuivi conftamment la Pendule,
  - J’ai ajouté un poids de 8 livres : en une heure l’Horloge a avancé de 6 fécondés fur la pendule.
  - 4 3 4- J’ai refait un ancre qui a fort peu de levée , afin d’aug--menter l’arc de fupplément, & d’éviter que des fecouffes fu-bites puiffent arrêter la machine. Le recul de cet ancre eft: un 7 du chemin de la roue par chaque vibration.
  - A 11 heures 70 min. le poids moteur étoit de 3 livres.
  - Arc de levée 7 degrés 7 ; arc de vibration p degrés.
  - En une heure l’Horloge a retardé d’une fécondé.
  - J’ai ajouté un poids de 6 livres (force motrice p livres).
  - En une heure i’Horloge a retardé de 7 fécondé.
  - La force motrice étant de 6 livres, l’Horloge a retardé d’une fécondé par heure.
  - Remarque fur cet Echappement.
  - 43J- L’ancre dont nous venons de parler remplit, aufli bien qu’il eft pofïible, ce qu’on exige ; car la durée de la vibration n’a pas changé fenfiblement en doublant la force motrice. Or les changements de la force motrice ne peuvent jamais être fi con-fidérables, puifque le reffort ne peut pas perdre la moitié de fa force ; d’ailleurs il ne la perd que dans un temps très-long : nous pouvons donc conclure que les ofcillations des balanciers feront fenfiblement ifochrones, malgré la petite inégalité qui furviendra dans la force motrice par l’épaifiiffement des huiles *
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- - Seconde P art ie, Chap. II. 149
  - 6c l’affoibliffement du refïbrt, dont l’aêtion eft d’ailleurs rendue égale par la fufée.
  - 43 6. Lorfque le rouleau de la fourchette eft à égale distance de fon centre , 6c de celui du balancier, celui-ci décrit 20 degrés étant mu par le reffort moteur. Nous avons examiné fi j en éloignant le rouleau du centre de la fourchette , & biffant la même force motrice , cela pouvoir changer l’étendue des arcs : l’arc de levée étoit alors de 1 3 degrés , 6c les balanciers déenvoient 30 degrés paffés : il eft donc préférable de laiffer agir le rouleau en ce point, puifque la force motrice étant la même , elle communique avec le même échappement une plus grande quantité de mouvement ; cela vient de ce que l'échappement, dans le fécond cas, parcourt un plus petit efpace , ôc éprouve par-là moins de frottement, quoique preffé par la même force.
  - Des Verges de compenfation pour corriger les effets du chaud & du froid.
  - 437* Lorsque j’eus terminé le régulateur 6c le rouage de l’Horloge, ôc exécuté les rateaux 6c pinces-fpiraux, je fis fubir à cette machine diverfes épreuves du froid au chaud , afin de conclure les dimenfions des verges Ôc du levier de compenfa-tion. Nous allons rapporter ces épreuves très-effentielles pour parvenir à la compofition de cette partie de l’Horloge.
  - Expérience.-
  - 43 8. L’air extérieur étant à 1 degré r au-deffous de la glace, ôc la couliffe ôc le pince-fpiral de compenfation étant mis en place , j’ai expofé l’Horloge au froid avec un Thermomètre placé dans la boîte de l’Horloge, afin qu’il m’indiquât la température qu’elle éprouvoit. Le Thermomètre étant à zéro, ôc l’index du pince-fpiral de l’Horloge Marine étant arrivé à 3 degrés, j’ai mis cette Horloge à l’heure de mon Horloge Aftronomique, dont le mouvement eft réglé par un pendule
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- - if o Traité des Horloges Marines.
  - compofé à chaffis, pour compenfer les effets du chaud & du froid.
  - En une heure , l’Horloge Marine a avancé de 8 fécondés.
  - Je plaçai l’Horloge & le Thermomètre dans une efpece d’étuve.
  - Le Thermomètre étant à 27 degrés , l’Horloge a retardé de 7 fécondés.
  - 439* C’eft-à-dire, que l’Horloge étant d’abord expofée au froid de la glace pendant une heure , & enfuite pendant le même temps à la température de 27 degrés au-deffus , la chaleur l’a fait retarder de 15' fécondés par heure ; ceci fervira à nous donner à peu près le chemin que doit faire le rateau de compenfation pour corriger cet écart ; ce que j’ai trouvé de la maniéré fuivante. J’ai réglé l’Horloge dans une température confiante , afin d’eftimer le chemin que doit faire le rateau ; enfuite j’ai fait mouvoir ce rateau en avant & en arriéré , juf-qu’à ce que j’aie fait avancer ôt retarder l’Horloge de 1 $ fécondés par heure.
  - 440. J’ai trouvé qu’en faifant parcourir 17 degrés au rateau , cela donnoit l’écart en queflion , ce qui répond à 4 lignes de mouvement du pince-fpiral. C’eft d’après cela qu’il faut trouver les dimenfions des verges & leviers de compenfation ; mais il faut trouver premièrement l’excès d’alongement des verges de cuivre fur celles d’acier , puifque c’efl cet excès qui doit produire le mouvement du levier, & conféquemment du pince-fpiral, pour compenfer les effets du chaud & du froid.
  - 44ï. Je fis d’abord trois verges (a) de cuivre & autant d’acier, placées à côté les unes des autres; ce qui formoit en tout fix branches arrangées avec des talons. Quoique les verges
  - (*) Je fis ces verges auffi longues qu’il fut poflîble ; & j’en augmentai le nombre jufqu’à fix, afin qu’elles nepuflènt pas être affaiflees par la preflion des refforts qui agilTent fur le rateau de compenfation : j’évitai de les faire trop fortes, afin que l’a&ion du chaud & du froid pût agir fenfiblement dans le même in fiant & avec le même ef-
  - fet fur les verges & fur les fpirauxj je les ai donc faites minces , longues & en plus grand nombre pour éviter ces deux défauts eflëntiels : l’un d’être affaiflees par la pref-fion du refibrt, & l’autre de n’éprouver pas dans le même inftant la même différence de température.
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- - Seconde Partie, Chap.II. i^i
  - ne foient pas celles que nous avons employées, nous croyons devoir en parler, puifquec’eft aux épreuves auxquelles elles ont donné lieu , que nous devons la difpofition a&uelle de cette partie de l’Horloge.
  - Dimenjîon des anciennes Verges.
  - 44 2. Deux verges d acier de dix-huit pouces chacune,
  - font.......................................3 6 pouces.
  - Une de.....................................13
  - pouces 49
  - Deux verges de cuivre de 18 chacune........36
  - Une de.................................... 13
  - pouces. 49
  - Trouvons donc l’excès d’alongement des verges de cuivre fur celles d’acier.
  - 443- Pour cet effet, il faut réduire ces verges en lignes , on aura 49pouces = 588lignes; or nous avons trouvé par nos expériences qu’une verge d’acier qui a 461 lignes (EjJaiN°m 1691 & 1699 ) s’alonge de y— de ligne, lorfqu’elle éprouve un changement de 27 deg. de température : on fera donc la proportion 461 : 74 • • y 88 : x ==770-.
  - On trouve donc que y 88 lignes d’acier doivent s’alonger de 37V de ligne en 27 degrés.
  - 444* On fera pour les verges de cuivre la proportion fui-vante , fondée fur ce qu’une verge de cuivre de 461 lignes s’alonge de ~ à 27 degrés. 461 : 121:1588:*= 7*4.
  - 588 lignes de cuivre s’alongent donc de de ligne. Or T751 de Hêne furpaffe fa de lig. de = 7 de ligne ; c’ell - à-dire, que 27 degrés de température produifent un excès d’un 7 de ligne, dont la dilatation ou conftru&ion du cuivre furpaffe celle de l’acier : il faut donc donner des dimenfions au levier de compenfation qui foient telles que pendant que le petit levier ou talon qui appuie fur la verge de cuivre, par-
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- - 1^2 Traité des Horloges Marines.
  - court j de ligne, le pince-fpiral parcoure 24 fois plus de chemin.
  - 445. J’exécutai donc en conféquence le levier de com-penfation & les verges ; mais l’a&ion du rateau fur le levier ôc fur les verges , les faifoit fléchir , ainfi que le pont qui fervoit de cage au levier ; enforte que l’effet de la dilatation ou de la contraêtion des verges s’employoit uniquement à faire courber les verges , ôc à faire fléchir le pont.
  - 440. Pour porter cette Horloge à fa perfe&ion, je pris donc le parti de faire d’autres verges avec les difpofitions fui-vantes que je rapporte ici, telles que je les imaginai avant de les mettre en exécution.
  - 447* l°• Pour éviter la flexion des verges, je les ai difpo-fées dans un chalfis comme celles du pendule aftronomique , afin que l’effort fe fit perpendiculairement, fans tendre à faire fléchir les verges comme cela arrivoit à celles dont j’avois fait ufage ; car tout l’effort étoit employé à courber les verges, ôç non à les mouvoir félon leur longueur ; par ce moyen les verges n’ont pas befoin d’être plus fortes ; car, outre que l’effort le fera perpendiculairement, il fera divifé fur deux verges cor-xefpondantes , ce qui évitera ôc l’affaiffement ôt la flexion.
  - 448- 20 j J’emploie trois verges d’acier ôt autant de cuivre : il y aura donc, à caufe des chaffis, 12 verges ou branches à côté les unes des autres. ?
  - 449* 3° » La verge de cuivre du milieu doit avoir deux largeurs, afin que toutes lçs parties éprouvent le même effort.
  - 4 J O. 40, Pour être alluré que l’effort fe divife également fur les vejrges correfpondantes, j’ai placé deux leviers mobiles aux chaffis intérieurs.
  - 4 5 I. Les verges de compenfation feront placées à plat fur la platine , ôc fixées avec elle au moyen de deux fortes vis : j’éviterai par ce moyen le pont qui fléchiffoit.
  - 4 5 2 * Le levier de compenfation fera mis en cage entre la platine ôc une petite platine qui arrête la verge de eom-penfation : cette cage fera rendue fixe par quatre fortes vis <çe qui rendra inébranlable le levier ôc la verge qui ne pour^
  - rouf
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- - Seconde Partie, Chap. II. iyj
  - tfônt fléchir ni s’écarter l’un de l’autre ; défaut effentiel à pré*' venir.
  - 4 5* 3, 7°, La verge de cuivre du milieu portera une four-i chette arrêtée par deux vis, laquelle paflant par-deflus les leviers des chaflis ira pofer hors du grand chaflis fur le talon du levier de compenfation.
  - 454* 8° ) Le levier de compenfation doit être fort ôc fo~ lide, afin qu’il ne puilfe fléchir : le talon qui appuie fur les verges de compenfation , doit auiïi être fort, ôc fixé très-folidement.
  - 45 5* 9° 9 La cheville portée par l’extrémité du grand levier doit être mobile en coulifle , ôc arrêtée par un écrou , afin d’augmenter ou diminuer l’effet des verges de compenfation : ainfi tout ce méchanifme étant achevé, nous ferons éprouver à l’Horloge différents degrés de température , ôc nous ferons mouvoir cette cheville jufqu’à ce que l’Horloge marche uniformément pendant toutes les épreuves qu’elle fubira.
  - Dimenfîons actuelles des Verges de compenfation.
  - 45 6' Le grand chaflis d’Acier .... 2pîeds* op0UCC8* 6Iîgnes*
  - Deuxieme chaflis d’acier.......1 11 6
  - Troifieme chaflis d’acier. ...1 10 p
  - S 2 9
  - Verges de Cuivre.
  - Première. ......................1pîed’* 11pouces* 1 olîsne8*
  - Seconde.................*.......1 10 11
  - Troifieme.......................2
  - S 2 9
  - Largeur des verges, ? lignes ; épaifleur, 4 lignes.
  - 4 57- L faut trouver l’excès d’extenfion des verges de cuivre fur celles d’acier. afin de déterminer les dimenfions du
  - V
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- - i j 4 Tra ité des Horloges Marines.
  - levier de compenfation: nous emploierons la méthode qui eft ex-» pliquée dans les articles ( 443 ôc 444 ).
  - On trouve que l’alongement de l’acier feroit de de ligne pour 27 degrés de température ; & celui de cuivre de de ligne étant expofé à la même température : l’excès de dilatation du cuivre fur l’acier eft donc de , c’eft-à-dire, fort près d’un quart de ligne. Or nous avons vu que l’Horloge éprouvant une différence de 27 degrés dans la température le pince-fpiral devroit parcourir 4 lignes pour corriger les impreflions que caufe cette différence : réduifant 4 lignes en 3 6oemes, & divifant par 84 , on trouve pour quotient 177, c’eft-à-dire , qu’il faut que les dimenfions du levier de compenfation foienc telles que le pince-fpiral faffe 17 fois j plus de chemin que le talon qui appuie fur la verge de cuivre du milieu des verges de compenfation , ce qui compenfera les effets du chaud & du froid Le talon du levier eft fixé à 7 lignes du centre, & la cheville du grand levier eft diftante de 119 lignes, & agit à la même diftance du centre du rateau que le fpiral : on peut changer , comme j’ai dit,. la pofition de cette cheville ; pour cet effet, il faut éprouver l’Horloge par différentes températures.
  - Première Expérience.
  - 4 5* 8* L’Horloge Marine étant achevée de la maniéré que je viens de 1 expliquer , je l’ai réglée à peu-près dans une tem~ pérature moyenne : elle retardoit de 2^ fécondés en 24 heures , expofée à 8 degrés de chaleur du Thermomètre. J’ai en-fuite placé l’Horloge dans une étuve, dont la température étoit de 19 deg. elle a avancé d’une fécondé en 7 heures; au lieu que fi elle eût été à 8 deg. elle auroit retardé de 7 fécondés.
  - Remarque.
  - 4? 9. Cette expérience fert à prouver la bonté du mécha-nifme, puifque la chaleur fait a&uellement avancer l’Horloge | au lieu que , fans la compenfation, elle auroit retardé de 1.0
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- - Seconde Partie, Chap. II. ïjy fécondes par heure, expofée à ip deg. de température.
  - Seconde Expérience.
  - 460. Après avoir rapproché du centre du levier de com-penfation la cheville mobile , j’ai expofé l’Horloge à divers degrés de température ; elle avançoit conftamment d’une fécondé , foit qu elle ait été expofée au froid de 4 degrés au-def-fous de la glace , foit que l’ayant mife dans mon Cabinet, le Thermomètre foit monté à 18 degrés au-deffus de la glace. Enfin, pendant trois mois & demi, j’ai continué à faire marcher l’Horloge par différentes températures ; elle a toujours avancé félon la même progreffion d’une fécondé par heure , c’eft-à-dire, qu’elle a été avec une extrême jufteffe ; car je fuis le maître de l’empêcher d’avancer, il ne faut que toucher au rateau qui fert à la faire avancer ou retarder; mais il me fufïîfoit qu’elle marchât avec uniformité.
  - 4 6 I. Je n’ai rapporté ici que le précis des expériences que j’ai faites pour parvenir à donner cette jufteffe à l’Horloge Marine , N°. 1 ; les détails en font trop grands, & formeroient feuls un Volume; ils font d’ailleurs inutiles dans le cas aêtuel : j’ai rapporté le point où je l’ai amenée, Ôc cela fuffit.
  - Ie. Remarque.
  - 4 62. Pour favoir combien l’Horloge Marine vârïeroit, fi elle n’avoitpas deméchanifme de compenfation, j’ai fait diverfes expériences dont le réfultat eft que , pour 11 degrés de différence dans la température , l’Horloge avance ou retarde de 6 fécondés par heures ; c’eft-à-dire, que fi l’on réglé l’Horloge à la température de 4 degrés, & qu’on l’expofe au chaud de 1 £ degrés , elle retardera de 6 fécondés par heure , ôc ainfi de fuite à proportion de la différence dans la température : donc
  - Î)Our 30 degrés de différence, l’Horloge retarderoit, par la cha-eur , de 16 fécondés -- en une heure ; & en 24 heures, de 6 mi"
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- - i$6 Traité des Horloges Marines.
  - nutes 3 2 fécondés ~ : voilà la quantité de variation qui eft protf duite par la dilatation du fpiral & du balancier. Or notre Horloge paffant alternativement du froid de la glace -à la chaleur de 30 degrés, marche toujours uniformément par l’effet des verges & des leviers de compenfation ; d’où l’on voit Futilité de ce méchanifme dans une Horloge où Ton a réduit infiniment les frottements des pivots & de la fufpenfion du régulateur.
  - Remarque fur cette Horloge Marine.
  - •463» Les expériences que j’ai faites avec l’Horloge, N°. 1 m’ont prouvé affez de jufteffe dans fa marche pour ofer efpérer que cette machine pourroit être utile à la Navigation ; mais comme elle eft affez compliquée, d’une exécution très-difficile , & par conféquent à la portée de peu d’Artiftes, ce qui rend néceffairement le prix d’une telle machine trop confidéra-ble, & que cette feule raifon feroit fuffifante pour en empêcher l’ufage , nous allons chercher une conftrudion qui, ea> nous donnant la même précifion, puiffe être exécutée plus facilement Ôt à moins de frais.
  - CHAPITRE III.
  - ConJlruSion d’une Horloge Marine plus Jîmple que la. précédente.
  - 454.L orsque je compofai l’Horloge Marine, N°. 1 , que fai décrite ci-devant, je n’avois pas encore trouvé les moyens d’employer un poids pour moteur , ce qui m’avoit entraîné dans une conftrutUon plus compliquée ; car à caufe de l’inégalité de force d’un moteur tel qu’un reffort, & pour donner plus de puiffance au régulateur , il eft néceffaire , îorf-qu’on veut mettre l’Horloge en marche , de donner un mouvement de vibration aux balanciers (353)j & par une fuite de:
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- - Seconde Partie, Chap. III. 157
  - cette combinaifon , il a fallu adapter un fécond balancier, afin que fi la machine éprouve de certaines agitations , elles ne foient pas capables d’interrompre la marche de l’Horloge. Or depuis que j’ai exécuté cette machine , j’ai eu le temps de l’en-vifager fans prévention , Ôc de chercher à la perfectionner ; je l’ai examinée, comme fi elle étoit l’ouvrage d’un autre Artifte.» Je vais donc rendre compte des moyens que je crois propres à lui donner la jufteffe néceffaire pour fervir utilement dans la Navigation ; enfuite fuivra le plan de cette machine.
  - Du Poids employé pour moteur dans une Horloge Marine.
  - 4<?5. Par îa conftru&ion de la fufpenfion de l’Horloge , cette machine fera toujours fenfiblement horizontale : ainfi fi l’on attache à la boîte de l’Horloge un tuyau perpendiculaire, & que l’on y place le poids , celui-ci defcendra librement ; enforte que s’il n’a pas de jeu, les agitations mêmes auxquelles pourroit être expofée l’Horloge, n’influeront pas fur le poids. Il n’y a que le cas ou les fecouffes du Vaif-feau fe feroient de bas en haut, où de haut en bas > alors le poids perdroit ou acquerroit de la force félon le fens de l’agitation. Mais voici comment je prétends y remédier. Le poids fera quarré, ainfi que le tuyau ; il n’aura que le jeu convenable pour defcendre librement : on attachera aux deux côtés oppofés du tuyau, en dedans, deux réglés dentées à ro-chet ; ces réglés formeront des efpeces de crémaillères, dont le côté droit des dents fera en bas. Le poids portera deux cliquets qui appuieront fur les dents des crémaillères , enforte qu’à mefure que le poids defcendra, les cliquets arcbouteront alternativement contre les côtés droits des dents ; ôc que fl le Vaiffeau éprouve une fecouffe de bas en haut, ôte, le poids ne pourra ceffer d’agir fur la corde, ôc qu’il ne produira pas de contre-coup, parce que nous fuppofons les dents de crémaillères peu diftantes les unes des autres , ôc qu’il y aura un cliquet en prife , tandis que l’autre gliffe-ia contre le côté incliné des dents, Enfin pour éviter en-
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- - 158 Traité des Horloges Marines.
  - core ce petit contre-coup, je placerai au-deffous de Taxe de la poulie du poids un très-fort reffort qui fufpendra le poids; ainfi lorfqu’une agitation du VailTeau de haut en bas fera cefier le poids d’agir fur la corde, alors le reffort dont l'aêtion eft égale à celle du poids qui le tend, tendra la corde, & con-* tinuera à faire marcher l’Horloge pendant le très-petit intervalle de temps où le poids ceflfera d’agir : nous expliquerons ci-après ces effets du poids & du reffort dont nous ne donnons ici qu’une notion. Cela pofé, on voit que le poids n’éprouvera que les agitations de î’Horloge même que nous avons fuppofé relier fenfiblement horizontale, à caufe de fa fufpenfion ; ainfi le poids ne peut avoir de contre-coup qui le faffe ceffer d’agir pendant un infant fur la corde , & qu’à l’infant fui-vant ce poids agiffe avec toute la force acquife par fa defcente , comme cela arriveroit , s’il n’étoit forcé de fuivre les mouvements du tuyau, & d’être comme fixé avec lui , n’ayant feulement que la faculté de defcendre à mefure que l’Horloge marche; enfin, par cette difpofition, le poids n’ayant pas de contre-coups ne pourra ni rompre la corde, ni la corde îortir de la poulie. Maintenant pour remonter le poids, on voit qu’il faut mettre les cliquets hors de prife des dents des crémaillères ; pour cet effet, on pratiquera, à côté des cliquets , une efpece de Tenaille à boucle , dont un bout agira fur les cliquets pour les rapprocher du centre du poids; & lorfque le poids fera remonté , on lâchera les cliquets qui fe remettront en prife. Mais comme, par cette difpofition , il faudroit à chaque fois que l’on veut remonter l’Horloge, agir fur cette tenaille pendant tout le temps que l’on remon-teroit le poids , ce qui feroit incommode , j’ai fuppléé à cet obf acle , en difpofant la détente qui fert à faire marcher l’Horloge, pendant qu’on remonte le poids, de forte qu’elle communique avec les cliquets , ôc qu’elle les mette hors de prife ; ainfi à mefure que la détente va à fon repos 9 les cliquets reprennent leur fituation : on ne peut pas remonter l’Horloge fans déplacer cette détente. Nous en expliquerons l’effet ci - après.
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- - Seconde Partie , Chap. III, 159
  - Des autres Parties de VHorloge.
  - 466. La fufpenfion de l’Horloge, telle que nous l’avons exécutée & décrite ci-devant, devient trop compofée ôt trop coûteufe ; c’eft pour cette raifon que nous emploierons une fufpenfion à double genou, avec le reffort à boudin, pour adoucir les cahotages.
  - 467. On peut fupprimer le double balancier, enforte que l’Horloge aura pour régulateur un fimple balancier.
  - 46 8* Pour que les changements qui arrivent dans le rouage par la coagulation des huiles, variations de frottement, &c, n’influent pas fur la jufteffe des ofcillations du régulateur , on adaptera un échappement rendu ifochrone félon l’article (433).
  - 469* Le balancier fe mouvra verticalement ; fon axe portera des pivots rapportés , très-fins , ôt très-durs : les pivots, au lieu de rouler dans des trous , fe développeront fur des gouttières d’agates, à-peu-près comme l’angle d’un couteau de pendule. Pour empêcher que les pivots ne puiflent cafler , il faut les revêtir du deflus & des côtés, ne lailfant à découvert que la partie inférieure qui doit fe développer fut la gouttière.
  - 47Les vibrations du balancier feront déterminées par un reflort fpiral placé à l’un des bouts de l’axe, ôt l’ancre d’échappement à l’autre.
  - 47 1. Le balancier pourra n’avoir que 6 pouces de diamètre , & une livre de pefanteur ; car je n’ai pas apperçu qu’en faifant mouvoir librement les balanciers de l’Horloge Marine, ils euffent acquis une faculté de conferver leur vibration qui fût proportionnelle à leur pefanteur & à leur diamètre.
  - 47 2 • Le balancier fera une vibration par fécondé.
  - 47 3 • Pour corriger les variations caufées par les différentes températures , on adaptera des verges de compenfa-tion , comme pour l’Horloge décrite ci-devant, à cela près que dans celles-ci , les verges feront placés verticalement,
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  - ainfi que le levier & le rateau de çompenfation. Par cette difpofition, la pefanteur du rateau ou porte-cheville fuffira pour lui faire fuivre le mouvement du levier de compenfa-tion ; ainfi on fupprimera le reffort qui preffe le rateau , la couliffe, le cliquet, & il en réfultera d’ailleurs que le pince-fpiral roulant fur des pivots, aura beaucoup moins de frottement, & dès-là les verges de çompenfation pourront être plus minces, & pénétrées dans le même temps par la température qui agit fur le fpiral.
  - 474* Les fécondés excentriques font plus Amples , ÔC caufent moins de frottement : on en fera donc ufage.
  - Dejcriptlon de cette Horloge , vue Flanche IV\
  - Figure I.
  - 47 J* La plaque A s’attache au Vaiffeau, au moyen de quatre vis 1,2; cette plaque porte fixement la calotte B fur laquelle s’attache l’autre calotte C : c’eft entre ces deux calottes que roule la boule formée à l’extrémité du petit axe D ; l’autre bout de cet axe porte une boule qui roule entre deux calottes E pareilles à celles B , C. L’ouverture, à travers laquelle paffe l’axe dans ces calottes , eft allez grande, pour qu’il puilfe s’incliner de côté & d’autre; j’emploie deux boules , afin de faciliter la plus grande inclinaifon à la plaque A qui repréfente ici le Vaiffeau ; ôc fans être obligé de trop agrandir l’ouverture de l’axe D, ainfi que cela devroit être , s’il n’y avoit qu’une boule & deux calottes : la calotte inférieure E eft attachée à la tige FF, fur laquelle le bout G du reffort à boudin H eft fixé ; l’autre bout de ce reffort eft attaché au pont à quatre branches /, K : les pattes de ce pont font fixées par des vis fur la planche quarrée L L : cette planche eft le deffus de la boîte qui contient le mouvement de l’Horloge.
  - MM ( Fig. 2 ) eft.une planche qui forme le fond de là boîte, dont on a fupprimé les côtés pour laifler voir la machine
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- - Se c o nd e Par T x e , Chap. III. idfr
  - chines à découvert. On voit, par cette difpofition, que le reflort à boudin A ( Fig. i ) foutient tout le poids de la ma-chine par laquelle il eft comprimé; ainfi ce reflort s’accourcit & s’alonge félon les agitations du Vaiflfeau dont il adoucit les chocs.
  - 47<5. Le mouvement de l’Horloge( Fig. 2) eft compofé de trois platines N,0,P, qui forment deux cages au moyen de 8 piliers; la quatrième plaque Q eft le cadran vu par derrière; celle-ci forme, avec la platine des piliers P, une troifieme cage, entre laquelle font placées à l’ordinaire les roues de cadran. La cage 0 N contient les roues du mouvement que nous nous difpenfons de décrire , parce qu’elles n’ont rien de particulier.
  - 477* Les platines 0, N forment la cage entre laquelle fe meut le balancier ou régulateur F. L’axe de balancier porte à chaque bout un pivot fixe , dur, & revêtu , qui va fe développer fur les gouttières fixées l’une à la platine des piliers P, l’autre à la platine 0.
  - 478- Le poids S eft le moteur de l’Horloge; il defcend entre les crémaillères T , F : ce poids porte deux plaques de cuivre a Ôt b fixées avec lui ; les plaques portent deux entailles oppofées , dans lefquelles paflent les crémaillères ; le poids eft contenu par les crémaillères qui tiennent en même temps lieu du tuyau, dont nous avons parlé ; ainfi ce poids defcend librement fans pouvoir fe mouvoir d’aucun fens féparément des crémaillères ; celles ci font fixées par en haut à la platine X fur laquelle s’attache le mouvement, ôc par en ba& à la planche MM ; fur la plaque a du poids font ajuftés les cliquets c Ôc d qui arcboutent contre les dents des crémaillères : les chapes e , / de la poulie Y fe meuvent en coulifle fur les ponts g9 h , attachés à la plaque a ; ce mouvement fert à faciliter la compreflion du reflort i qui eft, bandé par le poids, & agit fur le rouage, lorfque par un contre-coup , ce poids tendant à remonter , eft arrêté par les cliquets , & cefle par conféquent d’agir furie rouage , & alors le reflort y fiipplée ; la corde W s’attache par un bout à la platine
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  - X, & par l’autre au cylindre K que porte la première roue du mouvement.
  - 479* Quand on veut remonter le poids, on fait agir une détente qui produit plufieurs effets dans le même inftant; i°9 un bras découvre le trou du remontoir, pour pouvoir y placer la clef ; 2°, un deuxieme bras va agir fur une roue du rouage , afin que pendant tout le temps qu’on fufpend le poids pour le remonter, l’Horloge ne difcontinue pas de marcher: 30, un troifieme bras porte une cheville 3 qui paffe en deffous de la platine X pour agir fur le bras 4 de la piece Z Z mobile fur deux pivots, dont l’un roule dans la platine X 9 & l’autre dans celle MM; cette piece Z Z, en tournant fur elle-même par le mouvement de la détente, agit en même temps fur les petits leviers /, m, dont les bouts oppofés agiffent fur les cliquets r, d, ôt les mettent hors de prife des crémaillères , ce qui donne la facilité de remonter le poids 9 car la piece Z Z étant également large dans toute fa longueur , elle écarte les leviers /, m, & par conféquent les cliquets; & dès que le poids eft monté en haut, l’Horloge continuant à marcher, la détente dont nous avons parlé , reprend for* repos, ainfi que la piece Z Z, les leviers /, m, & les cliquets qui fe remettent de nouveau en prife avec les crémaillères , à mefure que le poids defcend. Voilà en gros le mé-chanifme du poids, dont nous donnerons le détail ci-après..
  - 48O* Les verges de compenfation y, 6 , 7 font attachées fur ïa platine O , au moyen de deux fortes vis 8 , 5) ; la plaque y qui recouvre les verges fert en même temps de pont pour y faire mouvoir le levier de compenfation no9 mobile en », & dont le bout 0 agit fur un bras du pince-fpiral p , ainfi celui-ci fe meut félon l’excès de dilatation des verges de cuivre fur celles d’acier ; voyez ( 402 ) : le pince-fpiral fe meut fur deux pivots , dont l’un roule dans un trou fait à la platine 0, & l’autre au coq <j ; il faut que ce pince-fpiral ne foit pas tout-à-fait concentrique à l’axe du balancier y mais qu’il décrive un arc qui fe confonde avec la portion du fpiral, afin qu’en tournant, le pince-fpiral ne contraigne pas le fpiral.
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  - 4 8 I • Le pince-fpiral p peut tourner à frottement ôc féparé-ment du bras s o fixé fur F axe t ; cet effet eft néceffaire pour régler l’Horloge ; fans cette précaution, cela ne pourroit fe faire fans alonger ou accourcir le fpiral par fon piton, ce qui feroit une opération difficile : le pince-fpiral porte un index r qui marque fur une graduation faite à la platine la quantité dont on 1a tourné pour faire avancer ou retarder l’Horloge.
  - 48 2 • Nous n’entrerons pas dans de plus grands détails fur les verges ôc leviers de compenfation ; ceux qui auront lu tout ce qui concerne l’Horloge Marine, N°. i, entendront de refte cette matière.
  - Détail du poids , de la détente & de la JiiJpenJîon • de r Horloge.
  - 4 8 3 • La Fig. 5, PI. IV, fait voir en perfpedive la détente en a&ion fur la bafcule pour écarter les cliquets, lorfqu’on veut remonter le poids. L’axe A B de la détente fe meut dans des trous faits , l’un à la plaque du cadran, Ôc l’autre à la fécondé platine du mouvement. Le bras C fert à recouvrir le trou du remontoir , afin qu’on ne puiffe remonter le poids fans faire produire à la détente fes différents effets ; le bras oppofé D reçoit l’action du reffort qui fert à continuer le mouvement pendant qu’on foutient le poids : le bras E porte une cheville qui paffe à travers une ouverture faite au cadran ; e’eft fur cette cheville que l’on agit pour faire découvrir le trou du remontoir , bander le reffort qui agit en D, ôcc : le bras coudé F porte le pied de biche a mobile en b, preffé par le reffort c, ôc retenu par la cheville d ; ce pied de biche emporté par le mouvement de la détente va fe mettre en prife avec une roue du mouvement, ôc par Fanion du reffort qui preffe le bras D, agit fur le rouage pour le faire marcher, tandis qu’on monte le poids ; la cheville G de la détente, par le mouvement qu’on a produit , en la faifant tourner pour découvrir le trou, fait tourner la bafcule H au moyen de fon bras en fourchette J. Ce mouvement de la bafcule écarte les leviers
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- - ï6\ Tràité des Horloges Marines.
  - d9 e mobiles en f &cg; les bouts i ôc / de ces leviers âgifc fent fur deux chevilles portées par les cliquets m, » ; ainfl ces cliquets font ramenés contre le centre du poids K, en-forte que les cliquets font mis hors de prife des dents de crémaillère : le reffort O porte deux bouts qui agiffent, Tua fur le cliquet m, ôc l’autre fur n pour les ramener en prife 9 aufli-tôt que la détente ( abandonnant la roue fur laquelle le pied de biche agiffoit ) reprend fon repos.
  - 484* Le poids K porte fixement les plaques de cuivre L ôc M ; les fentes n , p, q fervent à recevoir les crémaillères ; la coupe des crémaillères eft vue en A ôc B ( Fig. 4 ) ; la même figure fait voir en plan la bafcule H ; les leviers d , e 9 ôc les cliquets m , n font attachés fur la plaque de cuivre fupérieure L ; les traits ponêtués p , q marquent la place des ponts qui fupportent les chapes de la poulie ; ces ponts fervent à contenir les bouts extérieurs des cliquets ; les bouts intérieurs le font par des vis à-portée qui entrent dans les ouvertures alongées des cliquets : o , eft le reffort qui ramene les cliquets.
  - 48 5» La figure £ fait voir de profil le poids affemblé avec fes ponts ôc chapes : A eft le poids ; B , la plaque de cuivre inférieure qui porte les fentes oppofées pour le faire mouvoir en couliffe fur les crémaillères ; C , la plaque fupérieure qui fert au même ufage , ôc de plus à porter les ponts, leviers Ôc cliquets : les ponts D Ôc E tiennent à la plaque, chacun par deux vis : les chapes F, G , qui por? tentja poulie, font retenues après les ponts D , E par les vis à-portée a, b ; ces chapes auxquelles, tiennent les vis, peuvent monter en couliffe, ôc defcehdre félon la hauteur des pcfnts ; pour cet effet, les ponts portent des trous alongés, dans lefquels paffent les vis à portée, ôc deux tenons écartés des vis , pour empêcher que les chapes ne puiffent vaciller. Le reffort H tient par fon centre à la plaque C, au moyen de la vis c ; ce reffort appuie fur les talons portés par les chapes F, G ; ainfi la force de ce reffort étant proportionnée à la pefanteur du poids , on voit que ce reffort fléchit r en?
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  - forte que fi par un contre-coup le poids cefloit d’agir, le ref-fort, dont la force eft d’équilibre avec celle du poids, con-tinueroit à faire marcher l’Horloge.
  - Remarque fur cette Horloge.
  - 486. Quoique la difpofition du balancier placé verticalement paroifîe rendre la machine plus fimple; cependant je ne crois pas encore être parvenu au but que je defire ; car les ajuftements des pivots font afiez difficiles Ôt fujets à des frottements. Mais on peut prendre de cette machine, la difpofition du poids , ôc tout ce qui lui eft relatif, êc combiner cela avec le balancier, tel que je l’ai employé dans ma première Horloge , faire ufage de même des verges & leviers de compenfation, enforte qu’il réfultera du tout une machine très-fimple, d’une facile exécution, & dont j’efpere que la juftefîe fera très-grande. Nous allons donner une notion de cette Horloge, dont les principales parties font vues ( *'ig. 6 ).
  - Hefcripdon d'une Horloge Marine, à un feul Balancier horizontal & fufpendu : cette Horloge efl à poids, elle a des verges de compenfation, &c.
  - 487* Cette Horloge qu’on voit dans la Fig. 6, Pl. IV, eft à fécondés d’un feul battement ; le poids eft diftribué comme dans l’Horloge que nous venons de décrire : l’échappement eft à roue de rencontre à 30 dents ; fon axe porte l’aiguille des fécondés qui font marquées fur un petit cadran excentrique : le balancier A eft fufpendu par un reflort a attaché à un pont qui fe fixe fur une platine qui n’eft pas ici repré-fentée, mais qu’il eft facile de fe figurer, puifque la difpofition du balancier doit être la même que dans l’Horloge, N°.-!i . Le pivot fupérieur du balancier doit rouler dans un trou fait à cette platine; & le pivot inférieur dans un trou fait à la platine B B ; les pivots ne font faits que pour maintes
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  - nir le balancier, en l'empêchant de s’écarter de la ligne a b j car fon poids eft entièrement foutenu par le reffort a.
  - 488* Le bras C eft rivé fur un canon qui roule à frottement fur l’axe du balancier ; ce bras porte une cheville ou plutôt un rouleau qui communique à la fourchette D , rivée fur un canon qui entre à frottement fur l’axe des palettes d’échappement E : ainfi la force de la roue de rencontre eft tranfmife au balancier ; ce qui lui donne fon mouvement ôt l’entretient. Les platines G, H forment la cage qui contient le rouage de mouvement; on ne voit de ces roues que celles d’échappement F, ôt le cylindre porté par la première roue : ce cylindre I eft entouré de la corde K qui foùtient le poids moteur L , dont la difpofition eft expliquée ci-devant,.
  - 489* La platine MM eft le derrière du cadran; cette platine s’attache à celle des piliers H par quatre faux piliers rivés fur la plaque du cadran : les roues de cadran font placées à l’ordinaire, entre le cadran Ôt la platine des piliers.
  - 490. Les vibrations du balancier font réglées par le reffort fpiral N -, le bout intérieur eft retenu fur l’axe du balancier par une virole faite comme celle qui eft déjà décrite (413 ) ; le bout extérieur eft arrêté à un piton O arrangé comme celui qui eft décrit (400).
  - 491. L’axe du balancier eft fait d’une feule piece. Comme il n’a pas befoin d’être fort gros, le balancier étant plus petit ôc léger , on peut le faire d’affez bon acier pour avoir des pivots qui foient durs.
  - 492. Le fpiral peut être fait comme un reffort de Montre , ôc aufli élaftique que ceux dont nous avons fait ufage, qui ont cependant coûté beaucoup de peines Ôc de foins.
  - 49 3 » Le pince-fpiral fera difpofé comme celui de la figure 2, décrit (480); l’axe bc de ce pince-fpiral fera mobile au-deffous de l’axe de balancier, entre le aeffous de la platine B B, ôc le pont P : le bras Q eft mis en mouvement par la fourchette R fixée fur l’axe S du levier T ; ce levier appuie fur la verge de cuivre prolongée du milieu du chaffis
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  - de compenfation FX, dont on ne voit que le bout fupérieur.
  - 494. On n’a pas ici repréfenté un reffort qui doit pref-fer le pince-fpiral, afin qu’il oblige par fon bras Q le levier T de fuivre le mouvement de la verge prolongée F, & fui-vre par-là toutes les imprefifions que produifent le chaud ôc le froid fur les verges de compenfation : il eft d’ailleurs facile de fe repréfenter ce reffort.
  - 49 5* Nous ne nous arrêterons pas plus long temps à expib quer les détails de cette Horloge Marine qui, ainfi que celle qui la précédé, eft demeurée en projet fans être exécutée.
  - C’eft ici où fe termine la partie de mon travail fur les Horloges Marines, que j’avois déjà donnée dans mon EJfai fur VHorlogerie, ôc qui eft compris dans ce traité depuis le N0.343. jufqu’à celui-ci. Nous allons entreprendre une nouvelle carrière, en publiant l’extrait du travail immenfe que j’ai fait fur les Horloges Marines, depuis l’exécution de l’Horloge, N°. 1.
  - CHAPITRE IV.
  - De l'Horloge Marine N°. 2. Le Régulateurformé par deux balanciers, &c.
  - 49 6.Le s défauts que l’expérience me fit appercevoir dans ma première Horloge Marine me décidèrent, avant même quelle fût achevée, à conftruire une nouvelle Horloge qui en fût exempte, Ôc qui par-là devînt plus parfaite. Il eft né-ceflaire de préfenter ici ces défauts de ma première Horloge pour mieux entendre les changements faits dans fa conftruc-tion, & pour fuivre la marche pénible dans laquelle j’ai été entraîné. Cette connoiflance fera également utile, puifqu’elle apprendra aux Artiftes qui voudront fuivre la même carrière les obftacles qu’ils rencontreroient s’ils quittoient certaines limites , que nous tracerons d’après nos propres recherches Ôc nos expériences.
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  - 4 97. Le principe fondamental, fur lequel le régulateur de ma première Horloge eft établie , étoit, jofe le dire , excellent, ôc toutes les expériences l’ont juftifié , puifque je n’ai pu m’en écarter fans perdre quelque avantage ; 6c fi , dèflors , au lieu de commencer une nouvelle Horloge , j’eulfe fait les corre&ions dont la première étoit fufceptible, elle eût peut-être donné une plus grande juftelfe que toutes celles que j’ai faites depuis. Mais je trouvai que cette machine étoit d’un trop grand volume ôc trop embarraffante à placer dans un vailfeau , ôc que l’exécution en devenoit trop pénible ôc trop çoûteufe. Je recherchai donc une conftru&ion d’Horloge qui pût être allez facilement exécutée pour devenir d’un ufage fuivi dans la Marine : content de favoir combien cette première Horloge auroit été fufceptible de perfe&ion fi j'eulfe voulu la corriger.
  - 498- Le régulateur de cette première Horloge eft, comme on l’a vu , compofé de deux balanciers pefants ( 360 ), qui ont 12 pouces de diamètre : cette grande malfe des balanciers produifit plufieurs défauts elfentiels. Le premier c’eft que , par fa grande inertie , la moindre agitation changeoit l’étendue des arcs de vibration, malgré la propriété reconnue de deux balanciers qui, en s’engrenant , vont toujours en fens contraire. Le 2e c’eft que cette grand malfe des balanciers caufoit un très-grand frottement fur les pivots , malgré l’excellent moyen que j’avois mis en ufage pour en foutenir le poids ; pour peu que l’Horloge fût inclinée , la prelfion fe faifoit fur les pivots ; ôc d’ailleurs , à chaque vibration , les relîbrts fpi-raux portent les balanciers de côté ôc d’autre, enforte qu’il fe fait nécelfairement une prelfion contre les parois des trous, ôc d’autant plus forte que la force de mouvement eft plus grande.. 3°. Les arcs de vibration , décrits par les balanciers, étoient trop petits, enforte que le régulateur avoit trop de malfe ôc trop peu de vîtelfe.
  - 499* On conçoit aifément qu’il m’eût été facile de corriger ces défauts en diminuant la malfe des balanciers, en aug^ mentant leur vîtelfe, Ôc en employant un artifice connu pour
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- - Seconde Partie, Chap. IV. 169
  - la rédu&ion des frottements des pivots , je veux dire celui des rouleaux ; mais cela entraînoit un travail confidérable , ôc j’aimai mieux conferver ma première Horloge telle qu’ elle étoit, ôc en recommencer une nouvelle.
  - Joo. En réduifant, comme je le fis, le volume de ma fécondé Horloge Marine , je confervai au régulateur la plus grande puiffance poffible : je me propofai de faire le balancier de fix pouces de diamettre , ôc pefant y à 6 onces ; ôc comme , dans ce cas , je craignois encore les agitations dont il de-voit être fufceptible par fon inertie , je penfai qu’il étoit néceffaire de compofer le régulateur de deux balanciers comme celui de ma première Horloge : je confervai la fufpenfion des balanciers par des refforts ; ôc, pour diminuer ôc réduire, autant qu’il étoit poffible, le frottement des pivots de balancier , je jugeai que l’application des rouleaux pour foutenir leurs pivots, étoit un fur moyen.
  - 501. J’avois reconnu, dans ma première Horloge Marine, que fon échappement étoit fujet à beaucoup de frottement, ôc pat conféquent aux variations qui en font la fuite, ôc qui affectent fi fenfiblement la marche d’une Horloge. Je cherchai donc à éviter cet obftacle par la conftruêtion d’un échappement ou je ïéduifis les frottements à la plus petite quantité : je réuffis très-bien pour cet objet (a) ; mais cet échappement, tout fatisfaifant qu’il paroît à la première vue, entraîne un défaut effentiel, c’eft que , comme il eft à recul , il trouble confidérablement l’ifochronifme des vibrations, pour peu que la force motrice varie.
  - J O 2. Dans cette Horloge, la force motrice eft un ref-fort ; ôc cette force eft , par conféquent, néceiïairement inégale : c’eft pour parer à cette difficulté que j’appliquai un Remontoir , pour égalifer la force du moteur : on verra ci-après combien cette application eft imparfaite , ôc remplit mal fon objet.
  - (a) Voyez ci-après la defcrip. Voyez aufïi j fai en 1764 à l’Académie , avant d’aller l’appendice, N°. 4, 011 fe trouve un Mémoire à Breft éprouver la fufpenfion 4e cette Hor-allez détaillé fur cette Horloge, Je le dépo- 1 loge, N°. z } & la Montre Marine, N°. 3»
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- - jyo Traité des Horloges Marines*
  - 503. Pour rendre la compenfation du chaud & du froid plus efficace, j’employai ici à chaque balancier un chaffis com-pofé, & tout le méchanifme de compenfation fe trouva doubler
  - Defcripdon de l'Horloge Marine. N°. 1,
  - P L a n c h e V.
  - 5o4« Fa Figure delà Planche V repréfente le profil dis mouvement de cette Horloge : ce mouvement eft compofé de 4 cages. i°, Celle A B contient le rouage , le moteur , le remontoir ; ôr l’échappement fe trouve compris dans cette cage , dont on a fupprimé les piliers , pour ne pas cacher des pièces plus effentielles. 20, La cage C DEF du régulateur; enfin les cages CGEH,DKFl des rouleaux. Les roues de cadrans font contenues à l’ordinaire entre le cadran L ôt la platine A des piliers du mouvement ou rouage.
  - 505. Les heures & minutes font concentriques au cadran : les fécondés font excentriques : le canon de la roue de cadran M porte l’aiguille des heures N : le canon de la roue de minute 0 porte l’aiguille des minutes P , & la tige de la roue de fécondés Q porte l’aiguille des fécondés R,
  - 506. S eft la roue de fufée, T le barillet qui contient le grand refiort ou moteur : la roue de fufée engrene, comme cela fe fait dans les Montres , dans le pignon V de la roue de minute ou grande moyenne : la roue des minutes X engrene dans le pignon Y de la petite moyenne Z ;; celle-ci engrene dans deux pignons de même nombre ; le premier, que l’on ne peut voir ici, eft celui de la roue d’échappement ; le fécond eft celui a qui porte la roue b de remontoir ; celle-ci engrene dans le pignon c du volant d.
  - 507. Pour entendre l’effet du remontoir, il faut favoît dans quelle vue on a imaginé ce moyen dont la première idée appartient à M. Huyghens. Le moteur ou grand reffort étant naturellement inégal, la force que la roue d’échappement tranf* met au régulateur varie 9 & fa différence eft encore augmentée
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- - Seconde Partie,Chap. IV. tjt
  - par les inégalités des engrenages, par les frottements des pivots , par les changements qui arrivent dans les huiles mifes à ces pivots ; & différemment encore félon la nature de ces huiles. Pour parer à tous ces défauts réunis qui tendent à troubler rifochronifme des vibrations du régulateur, on imagina d’appliquer à la roue d’échappement un fécond moteur (a ) ou reffort, qui, étant remonté de proche en proche par le grand reffort, conferveroit une force confiante : c’efl ce même mé-chanifme que j’appliquai à cette Horloge, lorfque j’eus reconnu toute l’influence des inégalités du moteur fur le régulateur.
  - 5 08. La roue d’échappement porte donc en deflous le reffort auxiliaire b-e\ le bout extérieur de ce reffort eft attaché ÔC fixé à un piton porté par une des croifées de la roue, ôt le bout intérieur eft arrêté au canon du pignon de la roue d’échappement ; ce pignon ne fait point corps avec la tige de cette roue , mais, au contraire, en eft féparé. Pour cet effet, ce pignon eft percé dans fa longueur, & porte un canon qui entre librement fur le tigeron de la roue d’échappement : une petite virole , qui entre à frottement fur le bout du tigeron , retient le pignon félon fa longueur , en lui laiffant la liberté de tourner aifément : ce pignon, ainfi porté par la roue d’échappement , peut donc tourner féparément de la roue ; & le reffort auxiliaire , arrêté au canon du pignon , fe trouve donc bandé ; & on peut le contraêter plus ou moins, félon qu’il eft convenable pour le régulateur. Cela entendu, on concevra aifément comment le grand reffort peut remonter régulièrement le reffort auxiliaire.
  - 5°9. La petite roue moyenne engrene, comme j’ai dit, dans le pignon de la roue d’échappement ôc dans celui de la roue de remontoir : le pignon de volant, que fait tourner cette roue, porte deux bras diamétralement oppofés : ces bras portent deux chevilles qui font alternativement arrêtées fur le bras d’une détente f qui porte un grand bras, lequel va agir
  - { a ) Huyghens avoit propofé pour ce mo-|ôlî£ auxiliaire un petit poids cjui devoir
  - [être remonté par le grand reffort toutes les minutes.
  - Yij
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- - 172 Traité des Horloges Marines.
  - fur 4 petites levées formées fur Taxe de la roue de fécondés : à chaque quart de minute, cette roue éleve la détente f ôc laide la liberté au rouage de tourner Ôc de remonter le reffort auxiliaire d’un quart de tour : le rouage demeure ainfi fufpendu pendant un quart de minute : au bout de ce temps une des petites levées de la roue d’échappement fait agir le rouage , ôc ainfi de fuite : d’où Ton voit que les aiguilles des minutes ÔC des heures ne tournent pas uniformément, mais par intervalles , de quart en quart de minute. On concevra aifément, par ce que je viens de dire, l’effet de cette détente qui reffemble à celle dune fonnerie, ôc on comprend que la roue de remontoir ôc le volant font faits pour modérer la trop grande vîteffe avec laquelle le reffort auxiliaire feroit remonté fans cette précaution : cela fert en même temps à affûrer les effets de la détente ; ôc comme elle agit fur un grand bras du volant , la preffion qu’elle en reçoit eft très-petite , Ôc diminue la réfif-tance que les petites levées éprouvent pour élever la détente : cela feul eut dû exiger cette addition de la roue de remontoir ôc du volant, fans lefquels la détente auroit été extrêmement dure à lever , ôc fujette à manquer fi elle eût agi fur la petite roue moyenne.
  - JIO. La roue d’échappement g porte 90 chevilles 3 lef-quelles agiffent fur les bras de deux leviers h , 1 portés par l’axe / du balancier AA. Nous expliquerons ci-après l’effet ôc le méchanifme de cet échappement : cette figure ne fuffit pas pour le faire entendre.
  - 5 I I. Le régulateur eft formé par deux balanciers de même grandeur ôc de même pefanteur ; ils font fufpendus par des ref-, forts, de la même maniéré que ceux de l’Horloge, N°. 1 9 afin de diminuer par-là le frottement que cauferoit leurs poids; ils fe communiquent leur mouvement par des roues d’engrenage, pour les raifons expliquées (360). Les axes de ces balanciers fe meuvent chacun entre fix rouleaux, ce qui diminue confidérablement le frottement que leurs pivots éprouve-roient, s’ils rouloient fimplement dans des trous. Le bout inférieur de chaque axe de balancier porte un reffort fpiral *
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- - Première Partie, Chap. IV. 173
  - dont la force élaftique demeure toujours fenfiblement la même au moyen du méchanifme de compenfation qui lui rend ou lui ôte la force perdue ou acquife par le chaud ou par le froid.
  - 5 I 2. B B , B B font les ponts auxquels font fixés les ref-forts mm , mm de fufpenfion des balanciers ; ces refforts font attachés aux ponts ôc aux axes à peu-près de la même maniéré que ceux de FHorloge , N°. 1,(410).
  - 5 I 3* Le balancier AA porte lui feul l’échappement, 6c communique au balancier DD, au moyen des roues d’engrenages E E, FF, le mouvement que le premier reçoit du moteur ; ôc la propriété de ces deux balanciers , ainfi liés entr’eux par ces roues d’engrenage eft telle que, fi l’un des deux reçoit une agitation qui tende à augmenter ou diminuer fon mouvement 9 cet effet eft auiïi-tôt corrigé par le mouvement imprimé à l’autre balancier par la même agitation f ôc en fens contraire du premier.
  - 5l4* 1 3 2 , 3 , 4 , 5 , 6 : ï , 2 , 3,4, y, 6 : font les rouleaux qui contiennent les axes de balancier pour en réduire le frottement : G G, H H, font les axes de balancier; les bouts inférieurs G G, H H, portent les refforts fpiraux /1, K K.
  - 5l5« LL , LL eft un des chafïis de compenfation, le fécond placé à la même hauteur ne peut être vu : M M, M M font les ponts des pinces-fpiraux 7, 7 : les axes 8 , 8 des pinces-fpiraux portent les branches p , p , fur lefquelles entrent les boîtes mobiles 10, 10 : les chevilles portées par ces boîtes appuient contre les grands leviers de compenfation » les axes 12 de ces leviers font mobiles entre les ponts 13, 13*
  - 5 16. La tige no eft l’axe d’une détente ou piece de précaution pour arrêter le balancier DD avant que le grand reffort foit tout-à-fait au bas : elle porte en p une palette fur laquelle vient s’arrêter une cheville du balancier, & en q, un bras dont le bout va agir fur une cheville r d’une étoile que fait mouvoir le quarré de fufée. La figure de la Planche VI fervira à faire entendre les effets de cette difpofition que nous ex-r pliquerons ci-après.
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- - 174 Traité desHorloges Marines.
  - Planche VI.
  - 5* 17* La figure de la Planche VI repréfente le plan ou vue en plan de l’Horloge Marine , N°. 2, dont on a ôté le cadran. A B eft la cage du mouvement vue du côté de la ca-drature ; cette cage eft attaché par deux vis CD, fur la cage E F du régulateur. Les ponts G, G font ceux qui foutiennent les balanciers par les refforts de fufpenfion , ces ponts font attachés fur la platine FF du régulateur. H, I font les balanciers^ K,L deux rouleaux ; les autres rouleaux font pon&ués étant cachés par les platines. Le balancier H porte deux chevilles pour régler l’étendue des vibrations au moyen du pont M, Les fentes N, N des platines fervent à ôter les balanciers fans démonter les cages , en démontant feulement les rouleaux K,L, & les correfpondants de la cage inférieure qui ne font pas vus ici.
  - 5 I 8 • O eft le barrillet, & P fon encliquetage, Q eft le quarré de fufée. La roue de fufée pon&uée Q engrene dans le pignon R de minute ; la roue S de minute engrene dans le pignon T de la petite moyenne a, celle-ci engrene , comme je l’ai dit ( 506 ), dans le pignon b de la roue d’échappement, & dans celui c de la roue de remontoir : cette roue de remontoir engrene dans le pignon à de volant. Ces roues & pignons font ponctués à caufe qu’ils font placés au-deffous de la platine Q qui les cache ; le volant e eft fait fort grand , afin de modérer le mouvement de la petite moyenne lorf-qu’elle remonte le reffort auxiliaire.
  - 5lp* Le bout f de la détente f g porte deux chevilles qui fervent à arrêter le bras h du volant, & à le laiffer échapper, lorfque le bout£ de cette détente, après avoir été élevé par une des quatre levées portées par l’axe de la roue d’échappement, vient à retomber; ôc c’eft alors que le volant fait un tour, & que le reffort auxiliaire eft remonté : ce reffort auxiliaire / eft placé au-deffous de la roue d’échappement V, le bout extérieur attaché par un piton rivé fur une croifée , & le bout intérieur de ce reffort attaché au canon du pi-
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- - Première Partie, Chap. IV. 175
  - gnon b aufîi placé defibus la roue, quoique la figure le repréfente au-deflus.
  - J 20. La plaque Arfur laquelle font placés les leviers ou crochets d’échappement, ôtleurs ponts,porte en deffousun canon fendu qui entre fur le bout de l’axe de balancier (aillant: au-deffus des rouleaux ; ce canon porte deux vis qui fervent à fixer très-folidement cette plaque Ôc fon canon avec l’axe de balancier. C’eft à cet ufage que le canon eft fendu, afin que les vis, par leurs préfixons, ferrent le bout de l’axe, comme on le fait avec un cuivrot à vis.
  - 521. La roue d’échappement V porte trente chevilles qui agiflent alternativement fur les leviers terminés en crochets m , n. Ces leviers font fixés fur des axes , ôc portent des pivots qui font mis en cage entre la plaque X ôc les ponts 0 9p , ôc font placés à égales diftances du centre de la plaque ou axe du balancier. Les bouts fupérieurs des axes des leviers portent de petites fourchettes, dans chacune defquelles entre le bout ex-térieur'd’un petit refiort fpirahles bouts intérieurs font arrêtés aux pièces/^ t attachées aux pontso,p ; au moyen de ces reflorts,. les leviers m , n peuvent céder à deux mouvements, ôc aller Ôc revenir fur eux-mêmes, effet nécefîaire dans cet échappement.
  - 522. J’ai déjà dit que cet échappement eft à recul, ôc il ne peut même agir fans cette condition indifpenfable, que je vais tâcher de faire concevoir. Lorfqu’une cheville de la roue y agit fur le levier m, le balancier tourne de X en m, Ôc le levier n venant à entrer dans l’intervalle d’une cheville , fon crochet vient appuyer fur la cheville u , Ôc le balancier continuant à tourner dans le même fens, ce crochet fait rétrograder la roue ; enforte que la cheville qui agifloic fur le levier m ceflant d’appuyer fur fon crochet, fon petit refiort, qui avoit été tendu par le mouvement de la levée, fe débande, ôc porte le levier contre le centre du balancier, ôc dégage le crochet d’entre les chevilles : c’eft de ce moment que la levée du levier n eft produite, ôc que fon refiort fpi-ralfe bande; ôc cela continue jufqu’à ce que, le balancier revenant fur lui-même, le crochet m vienne fe préfenter à une-
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- - tj6 Traité des Horloges Marines.
  - cheville de la roue, & que le balancier, en continuant fors mouvement, fafîe rétrograder la roue , ôt dégage le levier de la même maniéré que nous l'avons expliqué pour celui n 9 6c ainfi de fuite.
  - 523. Pour que les balanciers ne puiffent pas, par des contre-coups , remonter, ôc caffer les refforts de fufpenfion, les plaques X, Y auxquels ces refforts font attachés, font formées de deux plaques, laiffant entr’elles un intervalle fufïifant pour y faire paffer les pièces d’acier x, y qui vont fe présenter aux pointes des axes des balanciers , Ôc les retiennent de façon qu’elles n’y touchent pas; mais, fi l’on met le cadran de l’Horloge en en bas , quand on travaille au méchanif-me de compenfation , ou aux refforts fpiraux, ôte, ces pointes appuient sûrement fur les pièces x ?y , fans que les refforts de fufpenfion fouffrent.
  - 524* 1, 2 efb une détente qui fert à faire marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte , étant preffée par le reffort 3 qui fupplée à la force du grand reffort ou moteur : un bras à pied de biche placé en dedans de la cage va agir fur la roue de minute S. Le bras 1 de cette détente recouvre 1© trou de remontoir , enforte qu’on ne peut y faire entrer la clef fans faire tourner le bras 2 qui va au cadran ; ôc en découvrant le trou , on met en a&ion le bras à pied de biche fur la roue de minute , Ôc le reffort qui la preffe fait marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte.
  - 525. La palette Q placée fur le quarré de fufée fert à faire tourner la roue z , de forte que , lorfque le reffort eft monté au haut, la palette ne trouvant plus de dent, appuie fur le bord de la roue , Ôc fert d’arrêt ou garde-chaîne ; mais cette difpofition eft particuliérement deflinée à un autre ufage, dont il faut faire fentir la néceflité. La force du reffort auxiliaire / doit être dans un certain rapport avec le régulateur , ôc cette force une fois donnée ne doit pas changer : lors donc que l’on a bandé le reffort auxiliaire à ce point convenable, en lâchant plus ou moins la détentegf9 il faut avoir grand foin de le conferver en cet état ; or pour
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- - Seconde P art ie, Chap. IV. 177
  - «cela , Î1 faudroit que l’Horloge ne s’arrêtât jamais toute feule, 6c que le grand reffort n’allât jamais jufqu'au bas ^ fans quoi, lorfque le grand reffort feroit au bas , Ôc qu’il ne pourroit plus remonter le reffort auxiliaire, celui-ci ayant, je fuppofe, un ou deux tours de bande, continueroit cependant à entretenir le mouvement des balanciers , jufqu’à ce que lui-même fût au bas ; or en remontant de nouveau le grand reffort, il remonteroit le reffort auxiliaire dans l’état où il eft au moment aêluel, c’eft-à-dire , refiant au bas , ôc , par conféquent , n’ayant plus la tenfion requife pour le régulateur ; ainfi, quoique le grand reffort fût remonté, ôc les balanciers remis en mouvement, ils ne pourroient plus marcher , ôc l’Horloge arrêteroit jufqu’à ce qu’on rendît de nouveau au reffort auxiliaire fa véritable bande. Pour parer à cette difficulté , j’ai difpofé une détente qui arrête le balancier avant que le grand reffort foit tout-à-fait au bas : c’eft à faire agir cette détente que la palette Q Ôc la roue z font deftinées. Pour cet effet, la roue z porte une cheville 4 qui vient agir fur le bras $ de la détente 6, 7, lorfque la fufée eli à fon dernier tour de chaîne : la palette Q agiffant fur la roue z, ôc la dent 8 de cette roue étant parvenue à l’angle du fautoir g , celui-ci continue de faire avancer la roue Ôc par un mouvement vif, alors le bras 7 s’approche du balancier, dont la cheville 1 o va s’arrêter fur la palette 11, ainfi le balancier s’arrête tout d’un coup : cette palette n fe meut fur deux pivots ôc eft preffée par lin reffort, afin que fi, au moment que la détente s’approche du balancier , la cheville 10 du balancier fe trouvoit fituée devers N de l’autre côté de la palette , le balancier en revenant devers E , cette cheville fit céder la palette : de forte que le balancier retournant enfuite fur lui-même, fa cheville ü o s’arrêteroit fur la palette 11.
  - 5^6. La cheville 10 du balancier eft tellement placée que l’arrêt du balancier fe fait au-deffus de l’arc de levée de l’échappement, enforte que dès qu’on lâche la détente, l’Horloge marche de nouveau Ôc toute feule; or, en fuppo-{mt que l’Horloge fe fût arrêtée faute d’être remontée, ôc
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- - 178 Traité des Horloges Marines.
  - qu’on vienne à la remonter, dès que la palette Q agiffant en fens contraire, fera rétrograder la roue z9 la cheville 4 ceffant d’appuyer fur le bras y de la détente, un reffort droit dont on voit la tête b éloignera la détente du balancier, & celui-ci reprendra fon mouvement, Ôc l’Horloge marchera toute feule.
  - 527. La détente/g eft mobile en 12 fur deux pivots, & maintenue par le pont 13 : cette détente eft preffée par un reflort léger contre les levées portées par l’axe de la roue d’échappement.
  - 52g. Les plaques X, Y arrêtées aux axes de balancier portent en deffus au centre , de petits canons dans lefquels entrent les bouts des relforts de fufpenfion de balancier qui font traverfés par des goupilles, ce qui lie les relforts aux axes. Lea bouts fupérieurs de ces relforts portent des canons fixes, lefquels ont des rebords pour appuyer fur le delfus des ponts G, G, ces rebords font preffés par des ponts 14, afin que les relforts de fufpenfion ne pùilfent tourner.
  - 529. Les barretes 15 , iy fervent à contenir les pivots fupérieurs des rouleaux 1 L ; en ôtant ces barretes, on peut démonter les rouleaux & les balanciers.
  - J 30. Le pont 16 eft celui de la roue de renvoi 17 de ca-drature qui engrene dans la roue de chauffée li, & le pignon de la roue de renvoi dans la roue 18 de cadran.
  - 5 3 !• La grande platine À JV forme avec la platine FF la cage du régulateur ; elle eft plus longue que la fupérieure, parce que, comme elle porte en deffous les chaffis de com-penfation, il étoit néceffaire que ces chaflis euffent la plus grande longueur.
  - Planche VIL
  - 'Defcription du Méchanifme de compenfation de P Horloge Marine, N°. 2.
  - 532. La Figure de la Planche VIL repréfente le deffous
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- - Seconde Partie, Chap. IV. 179
  - Üe la platine inférieure du régulateur , fur laquelle eft placé tout ce qui appartient au méchanifme de compenfation. AB 9 A B font les balanciers, & B 9 B leurs croifées apparentes : C9 C des parties de rouleaux : D 9 D les coquerets de ces rouleaux que Ton démonte quand on veut retirer les balanciers : les coquerets fervent aufli à donner le jeu convenable aux axes des balanciers.
  - 5 3 3* Les reflbrts fpiraux E 9 E font placés en dehors des rouleaux 9 & attachés aux bouts faillants des axes de balancier ; par cette difpofition on peut démonter les refforts fpiraux pour en changer 9 les travailler, &c , fans démonter les balanciers , précaution eflentielle pour faciliter les opérations de la main-d’œuvre : le bout intérieur de chaque refîort fpiral eft attaché à une virole à mâchoire ferrée par des vis à-peu-près comme celle de l’Horloge, N°. i ; & les bouts extérieurs de ces reflbrts font arrêtés aux pitons F ,F par des couflinets preffés par derrière par les vis a, a. Ces pitons font fixés par des vis b 9 b paflant dans des fentes pour laifler aux fpiraux la facilité de prendre leur véritable pofition pour n’être pas forcés ( 400 ).
  - T 3 4- G 9 G font les ponts des pinces-fpiraux H9 H : les boîtes H, H forment par leurs bouts prolongés des fentes entre lefquelles paflent librement & jufte les lames de chaque fpiral ; ainfi, fi Ton fait tourner ces pinces-fpiraux de H devers les pitons , les reflbrts fpiraux deviendront plus longs, & l’Horloge retardera ; & au contraire l’Horloge avancera fi on les fait tourner de l’autre fens : il faut donc faire mouvoir les pinces-fpiraux de maniéré que les reflbrts, devenus plus courts, acquièrent Télafticité convenable tant pour compenfer celle que la même chaleur a fait perdre aux reflbrts que pour la quantité requife pour le retard produit par la dilation du balancier devenus plus grands ( 262 ) ; tel eft l’objet du méchanifme de compenfation. Pour donner aux pinces-fpiraux toute la mobilité ôt la folidité néceflaire, ils fe meuvent fur des pivots, & roulent bien juftes dans les trous des doubles ponts G c 9 G c qui leur fervent de cage.
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- - 180 Traité des Horloges Marines.
  - S S S • Les bras H, H des pinces-fpiraux portent diamé-tralement les index 1, J formés de la même piece que les bra3 H, H, Au-deffous des index paffent les petits rateaux gradués d, d , fixés par des canons fur Taxe des pinces-fpiraux; Les bras & index HI, Hl peuvent tourner fur ces rateaux avec lefquels ils font centrés par leurs trous qui entrent jufte fur les canons des rateaux ; Ôc ils font retenus après ces rateaux au moyen des vis de prefïion e, e qui lient les bras Hl j H1, & les rateaux d d en ne leur laiffant que la liberté de tourner un peu à frottement dur , lorfqu’on veut régler l’Horloge. Les vis de rappel /, / fervent à cela.
  - 5 3 6. Les axes de pinces-fpiraux portent chacun un bras g, g, fur lefquels coulent à volonté des boîtes h, h portant par en bas des chevilles qui appuient fur les grands bras L, L des leviers de compenfation ; ces boîtes h, h fervent à augmenter ou diminuer la compenfation, félon qu’on les éloigne ou qu’on les rapproche des centres des pinces-fpiraux.
  - 5 3 7* Les leviers de compenfation L, L font mobiles eit i, i, fur deux pivots mis en cage entre la platine & les ponts Jd, M ; les chevilles m, m fixées aux petits leviers i m & im qui font liés avec les grands leviers M, M, appuient fur le bout prolongé des tringles de cuivre du milieu des chaf-fts de compenfation A0 , N O. Or , on a vu ( 402) que l’excès de dilatation des tringles de cuivre de ces chaflis, fur la dilatation des tringles d^acier produit en m, m un mouvement affez fenfible pour mouvoir ces leviers ; c’eft ce mouvement qui fert à la compenfation des effets du chaud ôc du froid.
  - 538* Les refforts P, P fervent à faire fuivre continuellement aux pinces-fpiraux le mouvement qui leur eft imprimé par les leviers L, L, & qui eft produit par les chaifis de compenfation /V 0, NO. Pour cet effet, ces refforts agif-fent près des centres des pinces-fpiraux fur des talons pratiqués à cet ufage, ainfi les chevilles des boîtes h, h preffent continuellement fur les leviers L , L , & les chevilles de ceux-ci fur les bouts des tringles de cuivre, & fuivent par con^
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- - Seconde Partie, Chap. IV. 181
  - féquent les impreffions que la chaleur & le froid impriment à ces chaffis.
  - J 3 9. Les index portés par les petits rateaux gradués d , à des pinces-fpiraux fervent à marquer fur les portions de cercles ou ponts Q, Q ., le chemin que les chaffis compofés font faire aux pinces-fpiraux, & ils fervent fur tout à eftimer à coup fur fi ces chaffis ne font pas gênés, & fi les refforts Py P ne font pas trop forts, relativement à l’effet que ces chaf-fis peuvent fupporter. On juge de cela, lorfque ces index étant preffés d’un ou d’autre côté ne reviennent pas exa&ement à la même divifion. Or un tel défaut eft un des plus effen-tiels , puifque, lorfqu’H a lieu , on ne peut jamais s’affurer que l’Horloge étant expofée aux mêmes degrés de tempéra-rature, la compenfation fe faffe de la même maniéré, & que les pinces-fpiraux reviennent aux mêmes points. Il faut donc que les tringles de ces chaffis ne brident pas du tout : que les pivots des leviers foient parfaitement faits & • très-libres , & que la force des refforts foit exactement proportionnée à la folidité des chaffis, & âu chemin ou efpace parcouru parles pinces-fpiraux pour la compenfation.
  - De la fufpenfion de PHorloge.
  - 5 Le mouvement de cette Horloge eft renfermé dans une boîte quarrée de cuivre foudé , afin d’éviter par-là le paffage du mauvais air; elle eft recouverte par un couvercle auffi de cuivre que l’on met après que le mouvement eft placé dans la boîte. Le mouvement fe fixe à la boîte par le moyen de quatre vis qui traverfent les pieds N N 9 N N figure de la Planche V, & qui font taraudés dans le fond de la boîte : le couvercle porte la lunette ôt la glace du cadran de l’Horloge ; ce couvercle entre très-jufte fur la boîte, après laquelle il eft arrêté par plufieurs vis. Les mouvements de la fufpenfion font arrêtés à la boîte : cette fufpenfion n’eft pas ici repréfentée ; celle de l’Horloge, N°. 7, Planche XVII, qui lui eft femblable, nous en difpenfe pour ne pas multiplier inutilement les figures. '
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- - i8a Traité des Horloges Marines. Expériences faites avec £ Horloge Marine > N°. 2• Première Expérience.
  - Sur le nombre de Vibrations le plus convenable à cette Horloge*
  - 541. Da ns les Horloges à pendule, le nombre des vibrations que Yoti veut faire battre eft néceffairement déterminé par la longueur du pendule que Ion a adopté ; ou , au contraire, fi le nombre des vibrations eft donné, la longueur du pendule le devient aufli- tôt, fans que l’Artifte puif-fe fe permettre de changement, ils font rendus impoiïibles par des loix invariables. Il n'en eft pas de même des Horloges réglées par des balanciers ; on peut à volonté faire battre des vibrations promptes à un grand balancier, & des vibrations lentes à un petit balancier; mais, quoique l’on n’éprouve pas un obftacle abfolu pour fe permettre ce renver-fement d’ordre, puifqu’il eft plus naturel de faire battre comme dans les pendules des vibrations promptes aux petits balanciers ôt des lentes aux grands, cela tient à de certaines bornes qu’on auroit bien de la peine de franchir ; ou , tout au moins , il en réfulteroit des vices fi grands que l’on ne tar-deroit pas à s’appercevoir qu’on a forcé nature. Perfuadé de cette vérité , je fis, avec les balanciers de ma première Horloges , des expériences pour connoître quelles feroient les ef-peces de vibrations qui leur feroient le plus convenables (5>7 ). Les plus lentes, dont la durée feroit de (> fécondés, auroient été plus favorables ; & je ne m’arrêtai à celle d’une fécondé que pour la facilité de l’ufage de l’Horloge ôt des obfervations : ajoutez à cela que des vibrations fi lentes font plus fufceptibles des agitations ( $6 ).
  - 5 42* Aulïi-tôt que les deux balanciers de l’Horloge, N°, 2, leurs fufpenfions & leurs rouleaux furent achevés, en un mot, dès que tout ce qui concerne le régulateur fut terminé, je répétai la même expérience pour juger du nombre de vibrations quejedevois employer : j’adaptai des reflorts fpiraux
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- - Seconde Partie, Chap. IV. 183
  - alfez forts pour faire battre les demi - fécondés ; mais , je trouvai que ces vibrations étoient trop promptes pour la grandeur ôc le poids des balanciers ; enforte qu'à chaque vibration , les axes ou pivots donnoient des fecoufles allez vives aux rouleaux ; je changeai de relfort, ôc j’y en mis de plus foibles, pour avoir des vibrations d’une fécondé : ce qui réulîit très-bien , les rouleaux étant moins fatigués. Par-là j’obtins la facilité d’adapter l’échappement à crochet ôc à relfort, dont les effets ne peuvent être produits sûrement avec des vibrations plus promptes.
  - Seconde Expérience.
  - Véchappement de /’Horloge , N°. 2 , efl fufceptible des plus petites inégalités de la force motrice.
  - î 43- Dès que l’échappement fut exécuté, je fis marcher l’Horloge, ôc j’éprouvai des variations très-fenfibles dans l’intervalle même de 24 heures. Le Thermomètre reliant aux mêmes degrés : je ne pus les attribuer qu’à l’échappement, dans lequel le plus petit changement de la force motrice caufoit des écarts confidérables : les grands arcs étoient plus prompts ôc les petits plus lents. Je répétai alfez long-temps ôc alfez fou-vent les expériences pour qu’elles ne pulfent me lailfer aucun doute. J’aurois dû, dès ce moment, profcrire cet échappement; mais, féduit par la propriété qu’il a de n’avoir point ou du moins fort peu de frottement, ôc fur-tout de n’exiger pas d’huile, je m’opiniâtrai à vouloir le faire fervir: c’eft pour cette raifonque, fans trop examiner un méchanifme anciennement connu ôc fouvent employé, je me déterminai à l’adapter à cette Horloge , je veux parler du remontoir inventé par Huyghens , en 1675.
  - Troisième Expérience.
  - Le Remontoir efl un méchanifme défectueux, inutile, nuiflble«
  - 5 44- Le remontoir ÿfpofé, comme je l’ai expliqué, (ï°7) > ôc exécuté avec foin , ne corrigoic point ce défaut
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- - 184 Traité des Horloges Marines.
  - effentiel que je voulois vaincre pour fauver l’échappement: mes foins & mon travail furent employés en pure perte ; car les arcs décrits par le régulateur varièrent comme auparavant, & même plus, enforte que les variations de l’Horloge ne firent qu’accroître par cette addition. Je ne rapporte ici que le précis des expériences faites à ce fujet, ôc je ne parle même pas des tentatives que j’ai faites pour corriger le remontoir en égalifant par une fufée la force du reffort auxiliaire. Cette invention, toute féduifante qu’elle a pu paroître en idée, eft fi défe&ueufe en réalité, que je regrette beaucoup le temps employé à me détromper, fâché de ne l’avoir pas jugé avant de me déterminer à l’exécuter,
  - Quatrième Expérience,
  - VHorloge étant droite ou inclinée, les Arcs de vibration varient trop fenjiblement,
  - 5^45• Ayant incliné l’Horloge d’environ deux degrés, les arcs de vibration ont diminués de i0-^, ce qui a fait retarder l’Horloge : cette diminution dans les arcs eft caufée par le frottement exercé fur les pivots des rouleaux , qui parcourent trop d’efpace , parce que les axes de balanciers font beaucoup trop gros. Cela vient aufli de la mauvaife exécution des pivots des rouleaux, &c, comme nous l’explique* tpns çi-après.
  - Cinquième Expérience,
  - Sur la Compenfation du chaud & du froid.
  - $ \ fait plufieurs expériences avec cette Horloge
  - pour l’amener au point requis pour la compenfation du chaud 6c du froid, mais fort inutilement, quoique le méchanifme dp compenfation foit tel que la compenfation étoit même trop forcée, enforte qu’il paroilfoit faÿe de lui trouver le point convenable $ mais les vices de l’Horloge même dépendant des
  - autres
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- - Seconde Partie, Chap. IV. i8ÿ
  - autres parties, ont toujours empêché de pouvoir diftinguer les erreurs provenant de l’échappement, de l’inégalité de la force motrice, du remontoir, de l’engrenage ôte, d’avec celles qui étoient caufées par la compenfation : d’où l’on voit combien il eft effenfiel de rendre parfaite chaque partie féparément, afin que, dans les expériences à faire, les défauts de l’une ne fe confondent pas avec ceux d’une autre.
  - Examen des defauts de l’Horloge, N°. 2, & des moyens de
  - lui donner toute la perfection dont elle eft fujcepuble
  - 5 47. Parmi les défauts que j’ai découverts à cette Hor-loge, par grand nombre d’expériences dont je n’ai rapportai qu’une partie , il y en a qui font des vices de conftrudion, ÔC d’autres qui font ceux de l’exécution.
  - J48* L’échappement ôc le remontoir peuvent paroître fé-duifants , ôc cependant ils font l’un Ôc l’autre conftruits de forte qu’ils deviennent vicieux ôc défedueux par leur propre nature , en fuppofant même l’exécution la plus parfaite. Si donc on vouloit donner à l’Horloge N°. 2 , toute la perfedion dont elle pourroit d’ailleurs être fufceptible, il faudroit commencer par fupprimer tout-à-fait le remontoir comme défectueux, inutile ôc nuifible, ainfi qu’il eft bon de le faire voir ici.
  - 548* l° 9 Si le reftort auxiliaire n’eft pas remonté à chaque fois exadement dans le même temps , il aura plus ou moins de force ; or le volant qui réglé la vîteffe du remontage tourne plus ou moins vite félon l’inégalité de la fufée du grand ref-fort, par le frottement du grand reffort, l’inégale ténacité des huiles, ôc les inégalités des engrenages.
  - 20, Les expériences que j’ai rapportées ci-deffus prouvent l’inutilité de ce méchanifme.
  - 3° 9 Le remontoir peut être nuifible , parce que les effets de fes détentes font moins sûrs que celui d’un fimple rouage ; ce méchanifme caufe d’ailleurs une augmentation d’ouvrage Ôc beaucoup de difficulté d’exécution en pure perte, ôc dans aucuns cas il ne peut avoir une application utile.
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  - 5 50. Quant à l’échappement à crochet ôc à refïbrt, Ce que j’en ai dit ci-devant montre la nécefiité de l’abandonner malgré fes avantages , puifqu’il eft fujet à des défauts plus grands que ceux qu’il évite. Pour donner donc à cette Horloge toute la perfedlion defirable, il faudroit changer d’échappement. Je n’en propofe point d’autres pour le préfent, ren* voyant pour cela au Chapitre XII qui traite de Y Echappement à vibrations libres.
  - 5 5 I. Cette Horloge eft beaucoup trop compliquée : un feul balancier, comme je Fai employé depuis , auroit donné beaucoup plus de fimplicité & de précifion.
  - J1 y 2. Il feroit bien préférable de faire marcher l’Horloge avec un poids.
  - y ^ 3 • Ces défauts que nous venons d’indiquer , appartiens nent a la combinaifon de l’Horloge. Nous allons en indiquer d’autres qui dépendent de l’exécution, & quelques-uns qui font des vices de dimenfions ou de proportions.
  - 1% Les rouleaux font trop foibles &. fléchiffent.
  - 20 , Les pivots des rouleaux ne font pas faits avec de Faciet affez bon : ils n’ont pu fe tourner parfaitement rond.
  - 3°, Les axes ou pivots de balancier ne font pas faits non plus avec de l’acier affez bon, ils n’ont pu être tourné bien rond ; ces pivots font beaucoup trop gros.
  - y y 4. Immédiatement après que j’eus fait, avec cette Horloge , les expériences que j’ai rapportées, je fis l’examen de fes défauts & de fes avantages. Le régulateur étoit affez favorablement difpofé pour devoir efpérer une grande jufteffe de cette-machine, en y appliquant les eorreêtions & les perfeêtions qu’elle exigeoit ; mais je fus effrayé du travail que cela en-traînoit, ôt j’aimai mieux recommencer de nouvelles Horloges que d’employer mon temps à perfectionner celle-ci. G’eff le même efprit que je n’ai pu vaincre qui m’a conduit à exécuter jufqu aujourd’hui dix Horloges Marines, & je ne puis encore dire qffflne relie rien à defirer.
  - 54 4. Pour terminer ce qui concerne cette Horloge , j’avoue que j’ai quelques regrets de n’avoir pas eu plus de conft
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- - Seconde Partie, Chap. IV. 187
  - tance pour la perfe&ionner ; car la difpofltion du régulateur (Famé d’une machine qui mefure le temps ) efl: très-bonne, Ôc n’a péché que par une mauvaife exécution qu’il étoit facile de corriger , en confervant même l’échappement ( le remontoir fupprimé), ôt en employant un poids pour moteur, comme je l’ai fait depuis avec fuccès. J’aurois obtenu une grande juf-teffe de cette machine, fur-tout fi je me fuife dèflors appliqué , comme je l’ai fait depuis, à rendre les ofcillations ifo-chrones par le fpiral, au lieu de vouloir l’exiger de l’échappement feul ( 13p ).
  - CHAPITRE V*
  - De l'Horloge N°. 3 9ou de la Montre Marine.
  - 5 S 6*Les deux premières Horloges Marines que nous venons de décrire font conftruites de forte qu’elles ne peuvent fupporter que des mouvements , tels que font ceux d’un Vaif feau. Dans le même temps que je compofai l’Horloge, N°. 2, je travaillai à la conftru&ion d’une Horloge (a ) qui pût fervir
  - 6 à la mer & fupporter les mouvements d’une voiture. C’eft celle dont nous allons traiter , & à laquelle pour cette raifon j’ai donné la forme d’une Montre ; je l’appelle auflî par la même raifon Montre Marine ou Horloge Marine , N°. 3.
  - 5 57* Nous avons fait voir que l’ufage auquel on deflinoit une machine pour mefurer le temps, conftituoit la nature de fon régulateur : ainfi dans les Horloges uniquement dèftinées peur la mer, on peut employer, comme je l’ai fait dans mes deux premières Horloges , un grand balancier pefant à vibrations lentes. Mais dans une Horloge portative qui doit éprou ver des mouvements plus irréguliers ^ il faut que la vîtelfe de fon balancier , & le nombre de fes vibrations fuppiéent à la malfe d’un grand balancier à vibrations lentes.
  - (a) Elle fut commencée le même jour J à Breft en 1764 par ordre du Roi $ & que qüe N°. z y & elle a été terminée long- I fai depuis confié à M. l'Abbé Chappe.Voyez.
  - A a ij
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- - 188 Traité des Horloges Marines.
  - 5 5 8* Je conftruifis en conféquence de ces Principes, N01-, 3 , avec un balancier qui fit 4 vibrations par fécondés, & dont le diamètre fût de deux pouces , ôc le poids de 3 à 4 gros ; telles furent les dimenfions que je propofai & que j’eftimai les plus convenables pour l’ufage de cette machine. L es expériences que nous rapporterons à la fuite de la defcription de cette machine , juftifieront la bonté des principes & des dimenfions d’abord données,
  - J J 9. Pour réduire les frottements des pivots des balanciers à la plus petite quantité, je fis rouler chacun de fes pivots entre trois rouleaux, du plus grand diamètre que le volume auquel je m’étois reftraint a pu permettre , & les pivots , tant du balancier que des rouleaux font auffi petits que la prelîion qu’ils éprouvent, pouvoit le fouffrir.
  - J' 60. La pofition des Horloges décrites ci-devant doit toujours être horizontale ; je difpofai au contraire la montre pour être verticale ainfi que le balancier : mais ayant cependant la propriété de devenir inclinée & même horizontale, fans troubler fenfiblement l’ifochronifme de vibration : d’oii l’on voit que 9 dans une telle Horloge, on ne pouvoit faire ufage du reffort de fufpenfion du balancier ; mais pour égalifer, autant qu’il étoit poffible , le frottement par les pointes de l’axe de balancier à celui de la circonférence des pivots , je difpofai la machine de forte que, dans les polirions inclinées ou horizontales, les pointes de l’axe de balancier rouloient fur des rubis d’Orient bien plats 6c polis. Ainfi, dans la pofition verticale , le balancier eft fup-porté par les rouleaux , fans que les points portent contre ces rubis , qui ne font alors que maintenir l’axe félon fa lon-J gueur.
  - 561. En donnant ainfi au régulateur la plus grande puif-fance polfible pour fon volume, & relativement à la nature de la Montre, & en réduifant les frottements à la plus petite ex-preffion, l’a&ion du chaud & du froid fur le fpiral & fur le balancier devoit néceffairement agir fortement fur la Montré pour en changer la marche : or la compenfation ordinaire des Montres qui fe fait par les frottements ôc les réfiftances des huL*
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- - Seconde Partie, Chap. V. 189
  - les, ne peut avoir lieu dans une telle machine, puifque, par nos principes ( 267), nous cherchions même à la dépouiller, finon de la totalité abfolue de ces réfiftances ôc frottements, au moins de la plus grande partie. Ainfi il étoit néceffaire, de même que nous l’avons fait dans nos Horloges Marines , d’employer un méchanifme de compenfation.
  - 562. Le méchanifme de compenfation, que j’ai employé dans ma première Horloge, ayant très-bien réufli , je l’appliquai également à la fécondé Horloge ôt à la troifieme, ÔC avec les difpofitions néceffaires pour en augmenter ou diminuer l’effet à volonté fur le fpiral : propriété effentielle pour parvenir promptement à la compenfation, non-feulement fans rien refaire , mais même fans démonter aucune partie Ôc fans arrêter l’Horloge.
  - 5 3. L’échappement, cette partie fi effentielle ôc fi diffi-
  - cile à appliquer dans une Horloge Marine, le devenoit encore plus dans une Montre Marine : aufïi ai-je éprouvé les plus grands obftacles pour en trouver un qui puiffe remplir cet objet propofé, de tranfmettre fans perte au régulateur la force qu’il reçoit du rouage , ôc de ne pas troubler l’ifochronifme des vibrations par plus ou moins de force motrice ; ce n’eft qu’après des peines Ôc des expériences fans nombre que je fuis parvenu à être fatisfait.
  - 56 4» L’échappement à reffort Ôc à leviers que j’ai employé dans l’Horl. N°. 2, avoit d’abord été compofé pour la Montre Marine ; mais je ne pus jamais le faire fervir avec des vibrations promptes, comme nous le verrons ci-après, lorfque nous donnerons l’extrait du Journal ôt des Expériences faites avec cette Montre. L’échappement aêluellement appliqué à cette Montre eft celui à cheville (a) ôc à repos d’un très-petit rayon : quoiqu’il ne fatisfaffe pas, à beaucoup près, à l’objet demandé , il m’a fervi à différentes expériences utiles, qui m’ont fait trouver mieux pour les autres Horloges que j’ai faites après celles-ci,
  - (®) Je viens d’appliquer à la Montre Marine un autre échappement dont je me promets du lucces, comme on le verra ci-après. Voyez Chapitre XII.
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- - x<jo Tuait à des Horloges Marines.
  - 5 6 5 • Dans une Horloge Marine où , comme dans notre première , le régulateur eft puiffant, il eft néceffaire que l’action communiquée à l’échappement foit confiante, en fuppo-fant même ifochrones les grands & petits arcs ( 30 y ). Or cette néceflité eft encore plus abfolue dans une Montre Marine où le régulateur a moins de puiffance pour maîtrifer les inégalités du rouage & du moteur ; il faut donc que le rouage foit conf-truit avec toutes les précautions qui peuvent le rendre le plus parfait, par la nature des engrenages & celle des frottements.
  - 5 66. Dans notre Montre Marine, le moteur eft néceffaire-ment un reffort : or on fait que, pour rendre égale fon aêtion fur le rouage , il faut qu’il foit égalifé par une fufée ; mais, malgré cette belle invention, le reffort eft encore fujet à plufieurs défauts nuifibles & qui rendent fa force inégale , foit par le chaud & le froid, & particuliérement par fes propres frottements ; d’ailleurs un reffort perd de fa force en marchant. Le reffort a de plus le défaut de pouvoir caffer, accident très-fâcheux qu’il eft de la plus grande conféquence de prévenir : auffi me fuis-je fortement appliqué à rechercher les moyens de lever cette difficulté , ôt d’appliquer le reffort pour moteur de l’Horloge de la maniéré la plus favorable dont il peut être fufceptible, foit pour conferver conftamment fa même force élaftique, foit pour empêcher qu’il ne caffe.
  - 567. Quoique cette Montre Marine dut marcher par toutes fortes de palitions , cependant fa véritable fituation & la plus naturelle pour fa conftru&ion , étoit la verticale; & pour qu’elle ne variât pas trop fenfiblement, j’y adaptai une fufpenfion :& en ôtant la fufpenfion, elle pouvoit auffi marcher étant horizontalement ; mais les pointes des axes de balancier éprouvoient trop de frottement, le poids du balancier étant trop grand relativement à l’effort que ces pointes font capables de fupporter fans s’émouffer : & en la tenant verticale, j’ai fou-vent porté cette Montre dans une voiture (fans fufpenfion ) fans que fa marche ait été altérée, ou qu’elle ait varié fenfiblement.
  - 5 6 8 • La fufpenfion de cette Montre étoit fort fimple, ôc formée par une efpece de genou. Cette fufpenfion a fervi lorf-
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- - Seconde Partie, Chap. V. x9x
  - que cette Montre a été embarquée à Breft, ôc dans le voyage de M. l’Abbé Chappe en Californie, j’y en ai depuis adapté une autre plus folide.
  - 569. Cette Montre marche 36' heures fans remonter : les fécondés font concentriques au cadran ainfi que les aiguilles des heures ôc des minutes. Ainfi la conftruêtion du rouage de cette Montre eft à peu-près la même que celle d’une de mes Montres à fécondés ordinaires ( Voy. Ejf. N°. 15)91 ). La plus grande différence vient du balancier qui, dans la Montre Marine, eft en cage, ôc contenu par des rouleaux qui en réduifent le frottement.
  - Description de la Montre Marine, N°. 3. Planche VIII.
  - 570* La Figure 1 repréfente le plan ou calibre des piecef contenues dans la cage de cette Montre : C’eft le côté intérieur de la platine des piliers. A eft le barrillet, B la roue de fufée : l’ajuftement de la fufée avec la roue eft fait comme dans les Montres ordinaires , à l’exception cependant que la fufée s’attache au rochet d’encliquetage par deux vis, afin de pouvoir changer de fufée fans déranger l’arbre. Le crochet ôc garde-chaîne de la fufée étoient d’abord faits à l’ordinaire, mais par la fuite je les fupprimai tout-à-fait par les raifons que j’expliquerai ci-après, en rapportant les expériences ôc changements que cette Montre a fubis.
  - 5 7 I. La roue de fufée B engrene dans le pignon a qui porte la grande roue moyenne C. Celle-ci fait un tour par heure. La roue C engrene dans le pignon b qui porte la petite roue moyenne D. Celle-ci engrene dans le pignon c de la roue de fécondés. La roue de fécondés eft placée en dehors de la platine des piliers fous le cadran , ôc placée dans l’épaiffeur même de la platine percée à cet effet, comme on le voit en E (Fig. 2). La tige de cette roue porte l’aiguille des fécondés ; le pivot fupérieur qui porte l’aiguille roule dans un bouchon mis au pont F i : l’autre pivot roule dans la petite platine.
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- - ipa Traité des Horloges Marines.
  - 5 7 2 • ^ ( Figure i ) repréfente la détente qui fert à faire marcher la Montre pendant qu'on la remonte , le levier ou pied-de-biche d s'engage quand on déplace la détente dans les dents de la petite roue moyenne, & le reffort qui prefife cette détente fupplée à la force du grand reflort pour faire marcher la Montre pendant tout le temps que cette force motrice eft fufpendue lorfqu’on remonte le reffort.
  - 5 7 3. Le balancier H h eft placé dans le milieu de la hauteur de la cage ; les pivots formés fur fon axe roulent fur la circonférence des rouleaux i , i , 3. Ces rouleaux font au nombre de fix , trois pour le pivot fupérieur faillant dans la cadrature pour porter l’échappement, ôc 3 pour le pivot inférieur faillant , en dehors de la petite platine, pour porter le fpirai.
  - J 74* La Figure 3 repréfente le profil de la cage de la Montre, ôc du régulateur qu’elle contient. Ce régulateur eft compofé du balancier H, & des rouleaux 1 ,, 2 , 3,4 , ç , 6 : les rouleaux 1,2,3 f°nt mis en cage entre la platine des piliers A A ôc la petite platine B de même diamètre que le balancier : ôc les rouleaux 4, $ , 6 font mis en cage entre la petite platine CC & la platine D : le tout forme donc trois cages, ôc au milieu des deux petites cages des rouleaux pafle le balancier, E E eft la batte qui s’attache par trois vis à la platine des piliers, comme dans lès répétitions ; cette batte fert à contenir les roues de cadran, l'échappement, la détente, &c, comme on le voit Fig. 2.
  - 5 7 J. La roue de fécondés E ( Fig, 2 ) engrene dans le pignon/de la roue d’échappement lî : cette roue //, figurée comme on le voit en grand ( Fig. 4 ), agit fur le cylindre porté par le bout faillant de l'axe de balancier : le pivot de cet axe roule dans l'interfe&ion formée par les rouleaux 1,2, 3 ( %• 2 ).
  - 5 7 6. La Figure 4 repréfente une portion de la roue d’échappement : au lieu de dents, ce font des chevilles formées fur chaque côté, & prifes dans la roue même : les chevilles fijpérieures agiffent fur la virgule K, ôc celles inférieures fur
  - h
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- - Seconde Partie, Ohap. V. 193
  - la virgule L : le dedans de ces virgules eft formé par des portions de cercles qui font le repos au moment qu’une des chevilles y pofe. Ce cylindre à virgules eft un canon découpé comme la figure le repréfente ; il eft emmanché fur le bout de l’axe de balancier faillant dans la cadrature. Le bouchon M eft terminé en pointe très-fine ; cette pointe eft retenue par un pont placé dans la cadrature qui porte un rubis , afin de diminuer le frottement qui fe fait lorfque la Montre marche à plat, ou, qu’étant inclinée, la pointe preffe un peu fur le rubis ; l’autre bout de l’axe eft également terminé en pointe qui pofe de même fur un rubis porté par le pont du pince-fpiral : par ce moyen , l’axe de balancier eft maintenu félon fa longueur, & n’éprouve , par fes pointes, qu’un frottement léger.
  - S77- La Figure 2 repréfente le dehors de la platine des piliers : c’eft fur ce côté que la batte L L s’applique pour fer-vir à ménager une hauteur pour contenir, l’échappement , les roues de cadrans, & les détentes. M eft le pont du pignon prolongé de la petite roue moyenne ; ce pignon a engrene dans la roue de minute ou chauffée , qui n’eft pas ici repréfentée, non plus que la roue de renvoi & de cadran, leurs difpo-fitions étant la même que celle des Montres à fécondés concentriques. Voyez EJfai fur l'Horlogerie N°. ippi. la confiruâion de ces fortes de Montres,
  - 578* L’échappement eft placé en dehors de cette platine , Fig, 2 , fous le cadran, pour plus de facilité à le démonter Ôc à le travailler , fans rien déranger des autres parties de la Montre : le pont N eft celui de la roue d’échappement 11 * 0 eft l’encliquetage du grand reffort ou moteur.
  - 5 79. J’ai fupprimé le garde-chaîne ordinaire d’abord placé à cette montre ; ce qui en tient lieu eft la dent P portée par le quarré de fufée qui, à chaque tour, fait avancer une dent de l’étoile Q maintenue par le fautoir R, Lorfque le reffort eft: remonté au point convenable , l’étoile, ou roue Q> préfente à la dent P fa partie non taillée A, ce qui arrête la main ,& empêche de remonter le reffort plus haut. Ce méçhanifme fert ,a faire arrêter le balancier par une détente , avant que le
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- - 1^4 Traité des Horloges Marines.
  - reffort foit tout-à-fait au bas; & cet arrêt fe fait de maniéré qu’àl’inftant qu’on remonte la Montre, le balancier reprend de lui-même fon mouvement. Pour produire cet effet al’inftant que le reffort eft prêt d’être au bas, la dent P agit fur l’étoile , ôt ayant amené la dent c à l’angle du fautoir, celui-ci la fait avancer tout-à-coup , & la cheville d va pouffer le bout e de la détente ST mobile en f L’axe de cette détente porte dans le milieu de la cage (Fig 3 ) le bras L m qui s’approche tout à-coup du balancier; celui-ci porte à fa circonférence une cheville qui , en paffantfous la palette mobile m9 & étant preffée par un reffort, éloigne la palette ; 6t la cheville s’arrête fur le bout de la palette w, quand le balancier revient. Le balancier eh donc arrêté au-deffus de fon arc de levée ; ainfi, en lâchant la détente, il reprend auffi-tôt fon mouvement : c’eft ce qui arrive quand on remonte la Montre : la cheville de l’étoile s’éloigne de la détente S ( Fig. 2 ) renvoyée par le reffort F> 5 8 O. Lorfqu’on veut arrêter la Montre pour la mettre au midi, ôte, on fe fert de la même détente. Pour cet effet, on pouffe le bras g de la détente g h ( Fig, 2) de g en i, ôt le bras h pouffe celui X de la détente STX, ce qui fait arrêter le balancier de la maniéré que je l’ai expliqué ci-deffus. Pour faire marcher la Montre, on ne fait que repouffer le bras g de i en g, 5 8 I • La détente Y Z fert à faire marcher la Montre pendant qu’on la remonte. Pour cet effet, on pouffe le bras Y devers /: la partie Z qui bouchoit le trou du cadran le découvre , & laiffe la liberté de remonter la Montre. L’axe de cette détente porte en dedans de la cage la détente à pied de biche G d ( Fig. 1 ), laquelle s’engage dans les dents de la roue de minute ou grande moyenne, ôt par l’aéfiondu reffort mm (Fig, 2 ), la montre marche pendant qu’on la remonte.
  - 5 g 2. La barette no qui fert de pont au rouleau 3 fert, en démontant ce rouleau, à retirer le balancier fans démonter les autres parties de la Montre : la pareille barrette ou pont A (Fig. 5") a le même ufage pour le rouleau correfpondant de l’autre bout de l’axe de balancier : ces deux rouleaux ôtés, on démonte le balancier, les platines étant fendues pour cela. ,
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- - Seconde Partie,Chap, V. ipf
  - 5* 8 3 • Le méchanifme pour la compenfation du chaud & du froid eft repréfenté dans la Fig. $ , qui eft le côté extérieur de la petite platine de la grande cage : le bout de l’axe de balancier paffe de même ici entre trois rouleaux , comme le fait le bout du côté de l’échappement : le fpiral eft arrêté fur une virole ajuftée à frottement au bout de la partie faillante de l’axe hors du rouleau : le bout extérieur du fpiral eft fixé au piton B par une clavette : le fpiral paffe dans une fente faite à la boîte ou pince-fpiral a\ cette boîte s’arrête par une vis de preftion fur le bras b : le pince-fpiral a, b , c eft mobile en d fur deux pivots qui roulent dans la cage formée par le double pont C D , & concentriquement au balancier.
  - 584* Le pince-fpiral porte un deuxieme bras F,dont la boîte e appuie furie grand bras du levier F G mobile en f: le petit levier ou talon G du levier F G appuie fur le bout des verges de cuivre du milieu du chaflis de compenfation FI 1 : ainfî, félon que le chaud ôt le froid agiffent fur le chafïis , le talon Ç fait mouvoir le levier £; & par conféquent le pince-fpiral, ce qui corrige les écarts que la température cauferoit à la Montre fans cet artifice. Le reffort L prefle continuellement le pince-fpiral contre le grand levier , & celui-ci contre le chafïis pour en fuivre les mouvements.
  - 58/- Le pince-fpiral porte une vis de rappel en g pour régler la Montre : l’index indique fur le limbe gradué c les quantités dont on fait mouvoir le pince-fpiral
  - J 8 6. Le petit rateau c porte un index qui marque,furle pont gradué K, le chemin que fait le pince-fpiral lorfque la Montre change de température : L eft le pont de la fufée.
  - Nombre des dents des Roues & Pignons de la Montre Marine.
  - Roue de fufée B {Planche Vîll. Fig. 1)120 engrene pignon. a iq: grande moyenne Ci 28 engrene pignon b 16 : petite moyenne D 120 engrene pignon c : la roue de fécondé E 2 ) a 60 engrene dans le pignon f de la roue d^eenappement : ce pignon a 20 dents : la roue d’échappement porte 40 chevilles de chaque côté, fa roue de minute i 128 dents, elle eft conduite par le pignon a : lescoues de renvois de.cadrature ont chacune le pignon 8 &la roue de cadran 96.
  - Bbij
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- - Traité des Horloges Marines.
  - Dimenfions de la Montre Marine, N°. 3.
  - La batte ( Fig. 3 ) a 4 ponces 1 o lignes | de diamètre.
  - La grande platine 4 pouces < lignes {.
  - Il faudroit donner 5 pouces de diamètre à la batte, & 4 pouces 10 lignes à la grande platine , 8c augmenter à proportion la petite platine ; par ce moyen , les rouleaux ne déborderont pas la cage , & ils feront plus en sûreté.
  - Le chaffis de compenfation peut être de 5 lignes plus long qu'il n’eft , c’eft-à-dire-, qu’il peut avoir 4 pouces 6 lignes du dehors au dehors 3 il eft pofé dans le milieu de la platine, & dirigé au centre du barillet.
  - La hauteur des piliers eft de 1 o lignes ~ ; épaHTeux des platines de lignes.
  - Hauteur des piliers de la cage des rouleaux 3 lignes ~ 3 epaiffeur des platines Largeur du reffort fpiral ; épailfeur Groffeur du pivot de fufée 1 lig. £.
  - Epaiffeur de la roue de fufée —.
  - Pivot de grande roue moyenne De petite moyenne
  - De la roue de champ ou de fécondés ^ 3 celui qui porte l’aiguille $ : ces pivots on? été diminués enfuite , & ont actuellement 8 I „
  - . 48
  - Celui de la roue d’échappement ^ & f J,
  - Pivot de balancier, c’eft-à-dire, la partie qui fe développe fur les rouleaux , eft de de ligne j pivots de grands rouleaux, une partie ont & l’autre ^ pies petits Epaifteur des rouleaux 011 peut leur donner f de ligne.
  - La grande roue moyenne eft épaiffe d’un tiers de ligne 3. elle eft à fleur de la grande platine.
  - Pour que l’aCtion de la roue de fufée fur le pignon de grande roue moyenne fe faflè bien entre les deux pivots , j'ai mis un pont fous le cadran pour l’un de ces pivots , ce pont eft élevé de 4 lignes pris du deflôus.
  - La petite roue moyenne eft un peu plus mince que la grande roue moyenne ; elle eft élevée à la hauteur de la petite platine des rouleaux portée par la grande platine.
  - La roue de champ ou de fécondes eft en dehors de la grande platine ; fon épaiffeur eft de ~ ; la platine eft creufée de la moitié de l’épaiffeur de la roue 3 dans cette creu-fure fe centre le pont de minute , lequel eft creufé en deffous pour le paffage de la roue de fécondés 3 la creufure eft profonde de ~ de lignes : il eft épais d’une demi-ligne. La roue de minute eft élevée de z lig. \ au-deffous de la platine.
  - La roue de cadran eft élevée de 4 lignes.
  - La hauteur de la batte ( ou fon épaiffeur ) au-deffus de la platine , eft de 3. lignes yi : elle peut être de 4 lignes.
  - Le cadran doit être plus petit que la platine.
  - Le pince-fpiral diftant du centre de 3 lig.
  - Longueur du rateau 8 lig.
  - Hauteur du pont pout la tige du rateau, eft de z lig. f, devroit être de 4 lignes.
  - La groffeur des pivots de ce rateau ou pince-fpiral eft de , devroit être âe de
  - lignes.
  - Les petits piliers des chaflis font élevés de Le fpiral placé à moitié dans l'épaiffeur de la platine.
  - Pivots du levier de compenfation f ligne.
  - Le pont de fufée doit être élevé de 4 lignes au-deffus de la platine.
  - Le pont qui porte la roue d’échappement, placée fous le cadran, paffe fous la roue de
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- - Seconde Par tie, Chap. V. 197
  - minute ; l’autre coq , ou pont de la même roue, eft en-dedans de la grande platine : il pafïè fous le rouleau.
  - Le barrillet de toute la hauteur de la cage.
  - Le rellort fait 7 tours dans le barrillet j il a un tour de bande ; trois tours utiles, ainfî il refte 4 tours : il tire 6 onces
  - Le balancier a deux pouces de diamètre ; il pefe iof grains d’or, a 1 lig. f d’épaiffeur: il décrit 180°.
  - La levée de l’échappement eft de 70 degrés.
  - L’arc de vibration ipo ; ainfi il furpafle l’arc de levée de 120 degrés : la force motrice pourroit être réduite prefque à la moitié.
  - Expériences faites avec la Montre Marine : des changements faits a fa conflruclion.
  - Première Expérience.
  - Les vibrations à demi - fécondés trop lentes pour que la Montre pût fervir dans une Chaife , comme je me l'êtois propofé.
  - 5 87* Cette Montre fut achevée au commencement de Novembre 1763. Le balancier pefoit 3 grosf; il avoit 24 lig. de diamètre, & il faifoit deux vibrations par fécondés : l'échappement étoit à repos, & formé par un ancre portant des plans inclinés. La roue étoit à cheville d'un feul côté : lereffort tiroit 1 o onces : la fufée faifoit un tour en y heures. Dans un voyage que je fis dans le même mois, j'éprouvai que les agitations de la Chaife dérangoient confidérablement la juftefle de la Montre par les battements du balancier : ce défaut étoit caufé par la grande inertie du balancier , ôc par l'échappement même qui ne permettoit pas au balancier d’aulli grandes ex-curfions qu’il eût été nécelfaire. Je pris donc le parti de refaire un autre échappement , celui à cheville , repréfenté dans la Planche VIII ( Fig. 4 ) : fa levée eft de 70 degrés, le balancier pefant yo grains, & faifant 4 vibrations par fécondés. Ayant fait marcher la Montre fans mettre d’huile à l'échappement, le balancier décrivait i8odeg*; & ayant enfuite mis de l'huile à 1 échappement, le balancier décrivoit près de 30odeg* & la Montre avançoit plus qu'auparavant : d’ou l'on voit combien l'huile mife à l'échappement eft nuiûble. Je tentai vainement d'y ap-
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- - ip8 Traité des Horloges Marines.
  - pliquer alors l’échappement à reffort à crochet, que j’appliquai enfuite à l’Horloge, N°. 2; il n’a pû avoir lieu avec les vibrations promptes qui font néceffaires dans une Montre que je deftinai à fervir à terre dans une voiture, & à la mer : je m’appliquai donc à perfectionner cette Montre en confervant fon échappement.
  - 5 8 8* La Montre étant en cet état, le balancier étoit fu-jet à battre , parce qu’il étoit trop léger. Le grand reffort étoit trop fort ; il tiroit 10 onces à 4 pouces du centre de la fufée.
  - Seconde Expérience.
  - Le Balancier rendu plus pefant.
  - 589* J’adaptai à cette Montre un balancier qui a une ligne de diamètre de plus , & qui pefe ioj grains tout doré. En employant un reffort qui avoit été affoibli, & qui tiroit 6 onces j, ce reffort faifoit décrire 18odeg* au balancier pefant 50 grains. Ayant donc changé de balancier & confervé le même reffort, les arcs décrits font également de i8odeg' d’où il étoit aifé de conclure l’avantage de ce changement, puifque la force motrice, ôc par conféquent les frottements de l’échappement reliant les mêmes, la force de mouvement du balancier eft plus que doublée.
  - 590. J’éprouvai aufli, qu’en portant la Montre dans une voiture, les rouleaux avoient pris du jeu : j’ajoutai une vis de plus à chaque barrette mobile. Ceci eft un défaut de conftruêtion ; car la Montre étant verticale, ces rouleaux qui foutiennent le balancier n’auroient pas du fe démonter ; il au-xoit fallu démonter ceux d’en haut. Je refis aufîi, dans ce temps* le pince-fpiral en acier trempé, afin que fa fente reftât toujours de même grandeur. J’obfervai auffi que les bouts de l’axe debalancier, quoique portant fur les rubis, exigeoient de l’huile*
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- - Seconde Partie, Chap.,V. Troisième Expérience.
  - *99
  - La Compenfation trop forte permet de changer de fpiral, & d'en mettre un plus long.
  - 592. Pour parvenir plus sûrement à la compenfation, j’avois employé un fpiral allez court qui ne faifoit que deux tours ; mais, après avoir éprouvé la Montre par différentes températures, & vu que la compenfation (a) étoit trop forte, je pris le parti d’employer un plus long fpiral : moyen que j’avois toujours reconnu excellent pour augmenter la durée du mouvement libre du balancier, &, par conféquent, propre à diminuer la force motrice , en confervant aux arcs de vibration la même étendue. J’adaptai donc un fpiral faifant trois tours , ôc je fis faire alors un autre reffort moteur qui ne ti-roitque 4 onces ~ : les arcs de vibration font encore de i8odeg# ce qui prouve que la prefïion fur le repos efl bien diminuée, & combien il efl: à propos, pour avoir des ofcillations libres, que la force motrice ne foit que fuffifante pour entretenir le mouvement du régulateur. Les différentes corre&ions ayant très-bien réuffi, & ayant vu, par grands nombres d’expériences , la grande jufteffe de cette Montre , je travaillai à la compenfation , ôc l’amenai à fon point, après avoir corrigé le chaf-fis de compenfation qui n’étoit pas d’abord parfaitement li-» bre. Enfin, ofant efpérer que cette machine pouvoit être utile à la Navigation, je propofai à M. le Duc de Choifeuil, alors Minifire de la Marine, d’en faire faire l’effai en mer, ayant fur-tout intention de juger fi les agitations du Vaiffeau trou-bleroient fa marche , je voulois auffi me mettre par-là en état de conftruire les nouvelles Horloges Marines que j’avois
  - (a) Le méchanifme de compenfation avoir un défaut effentiel, c’eft que fi. Ton preffoit le pince-fpiral d’un ou d’autre côté, il ne revenoit pas au même degré ; cela étoit caufé par le chaffis qui n’étoit pas libre , & par le trop de force du reffort. Enfin, apres plufieurs tentatives, je corri-
  - geai très-bien ce défaut, & tellement qu’a-près , la compenfation étoit devenue trop forte , parce que toutes les parties de la machine , devenues libres, faifoient parcourir plus de chemin au pince-fpiral : je réglai auffi la Montre par diverfes polirions en touchant au balancier.
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- - 200 Traité des Horloges Marines.
  - projettées. M. l’Abbé Chappe fut chargé de faire l'épreuve; de cette Montre , ôc M. Duhamel d’y affifter. Nous nous rendîmes à Bref!, en Odobre 1764 (a), où l’on avoit armé la Frégate 1*Hirondelle , qui fut commandée par M. le Chevalier de Goimpy.Voyez les détails de ce voyage & les épreuves , appendice N°. 6 , qui contient le Mémoire de M. iAbhê Chappe, lu à la rentrée publique de £ Académie le 14 Nov. 1764.
  - 5 9 2- L’épreuve qui fut faite à Bref!, quoiqu’affez courte, fervit à m’affurer : i°, que les écarts de la Montre ne venoient pas des agitations du Vaiffeau ; 20, que ces écarts étoient produits par des changements arrivés dans les frottements de la machine même, fur-tout par les changements dans les huiles de l’échappement, ce qui faifoit décrire au balancier des arcs inégaux qui n’étoient pas ifochrones. Pour corriger ce défaut, je ne m’attachai alors qu’à l’échappement, fans rechercher un moyen plus sûr que j’avois préfenté long - temps auparavant ( Effai, N°. 5* 12 ), & auquel malheureufement je ne m’arrêtai que long-temps après, je veux dire , celui de chercher a donner aux vibrations du balancier libre l’ifochronifme parles arcs inégaux, tandis que je m’efforçois alors de conferver l’ifochronifme par l’égalité des arcs de vibration. Or, il eft aifé de voir que ce moyen eft, finon abfolument impoflible, du moins fort difficile; d’ailleurs, quand même cette égalité dans les arcs auroit lieu dans une Montre Marine gardant la même pofition, il n’en feroit plus de même lorfqu’elle fe-roit placée dans un Vaiffeau ( 139 ).
  - J 9 3 • A mon retour de Breft , je fuivis exa&ement la marche de la Montre Marine : elle fut fort bien pendant l’hiver de 1754 jufques-là, qu’en 1 $ jours,à peine fit-elle deux fécondés d’erreur; mais il y eut enfuite des temps où elle avançoit,& d’autres où elle retardoit, fans que cela pût venir de la température : j’attribuai
  - (a) Avant de partir pour Breft, je dé-pofai à l’Académie un Mémoire contenant la defcription des Horloges Marines , N°. z , & la Montre N°. 3 , avec les defTeins de ces machines , & d'autres nouvelles Horloges que je propofai. J’avois déjà éprouvé
  - long-temps avant que ma Montre Marine étoit fufceptible de variations par l’échappement , &c. Je propofai dans ce Mémoire des moyens de perfe&ion. Voyez Jtpf indice, N°. 4.
  - encore
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- - Seconde Partie, Chap, V, 201
  - encore ces variations aux frottements de l’échappement. Pour m’en aflurer, je nettoyai avec beaucoup de foin la roue d’échappement ôc le cylindre, fans démonter le balancier, afin de ne pas déranger le jeu des rouleaux, ôc que tout d’ailleurs reliât dans le même état. Je ne remis point d’huile à l’échappement, afin de mieux connoître fon influence. La Montre qui auparavant étoit réglée, retardât de 18" en 2^ heures: ayant enfuite mis de l’huile, elle fut réglée.
  - 594* Pour corriger ce défaut de l’échappement, je n’imaginai alors d’autre moyen que d’en refaire un autre qui n’eût point de frottement, ou au moins fort peu , ôc qui n’exigeât pas d’huile. Celui à refibrt ôc à crochet n’ayant pu fervir, ainfi que je l’avois elfayé , l’échappement à roue de rencontre me parut propre à remplir cet objet ; mais, comme il effc fufceptible des inégalités de force motrice, je propofai d’ajouter un remontoir : j’exécutai aufli-tôt ces deux chofes avec tous les foins pollibles ; Ôc l’échappement fut fait de forte qu’il avoit très-peu de recul. La verge d’échappement étoit entaillée jufqu’au centre, ôc les dents de la roue alloient jufqu’au centre des palettes : le balancier faifoit 18000 vibrations par heure ; ôc pour rendre la force imprimée au balancier plus égale, je refis les roues ôc pignons du rouage plus nombrés le premier de 20 , ôc les autres de 16, ôcles roues à proportion : cela donna de fort bons engrenages. Je ne rapporterai pas ici toutes les expériences que je fis avec la Montre ainfi corrigée : il fuffit de dire , qu’après m’être afliiré par di-verfes expériences faites dans le cours de plus de cinq mois , je fus obligé de fupprimer l’échappement à roue de rencontre Ôc le remontoir, ôc de remettre en place l’ancien échappement que j’avois confervé fans rien déranger, tout étant dif-pofé pour changer Fun Ôc l’autre à volonté, afin de faire de nouvelles expériences.
  - 59 5*Hans les dîverfes épreuves que je fis avec l’échappement à roue de rencontre, j’avois effayé des balanciers de différentes pefanteurs : celui qui réuflit le mieux pefoit 220 grains. Après avoir changé d’échappement, ôc remis celui à
  - C c
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- - 202 Traité des Horloges Marines.
  - cheville , je voulus connoître fi , avec ce balancier pefant, la Montre n’auroit pas plus de régularité. Je fus , après bien des expériences , obligé de le changer & de remettre l’ancien , celui qui pefoit ioj grains j car, avec le balancier pefant, les rouleaux étoient trop fatigués, la prefïion étant au-deflus de l’effort qu’ils pou voient fupporter.
  - La Montre ainji remife à fin ancien état, je m attachai à la ferfeftionner fans changer fa cQnffruâlion , aimant mieux conjlmire une nouvelle Machine.
  - 5 9 6. Différentes expériences que je fis alors me prou-voient que, depuis que j’avois adapté le balancier pefant à la Montre , le régulateur n’étoit pas aufli libre, ni aufïi puifc fant qu’avec le balancier de 10 5 grains; je calculai les forces de mouvement des deux balanciers : le calcul confirma les expériences ; & en conféquence je remis le balancier pefant 10$ grains: la Montre alla avec plus de jufteffe.
  - 597* Peu temps après, la Montre alloit en retardant: ce que j’attribuai à l’huile de l’échappement que je trouvai defféchée : j’en remis de nouvelle ; j’examinai l’étendue des arcs par diverfes pofitions : les plus grands arcs font par la verticale, & les plus petits lorfqu’elle eft horizontale.
  - 598* Je fis effai, en Novembre 1766 9 d’une lame com-pofée d’acier & de cuivre (a) , en place du chafïis & du grand levier de compenfation ; j’éprouvai que la compenfation pouvoit également avoir lieu , & plus fimplement qu’avec le chafïis.
  - 5 99 Des variations reconnues dans la Montre ne pouvant être attribuées qu’à l’inégalité de force motrice , connoif-fant d’ailleurs,par toutes les expériences, que le plus petit changement dans les arcs de vibration, faifoit avancer ou retarder
  - (a ) Cette dilpofition de la lame, pareille à celle qu’a employée M. Harrijfon, a cette différence, que, pour parvenir facilement à la compenfation, je fis agir le bout de la lame fur le bras du pince-lpiral
  - la boite eff mobile , de même que le grand levier agit félon ma méthode: au lieu que la lame de M. Harrijfon agit fur le fpi-ral même, & fans que fon aétion puiflc être modifiée fiirement.
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- - Seconde Partie> Chap. V. 503
  - la Montre, pour en mieux eftimer l’effet, je levai le cadran ôc donnant deux tours de bande de plus au reflort, cela fit avancer la Montre de 26n en 24 heures. Je démontai la Montre afin de mefurer quelle étoit la force du reflort pendant cette expérience ; je la trouvai de <; onces 7 , au lieu qu’elle étoit auparavant de 4 onces 7. Je trouvai aufli que le reflort n’étoit pas égal avec fa fufée ; Ôc comme ce reflort faifoit un grand nombre de tours Ôc que les lames étant foibles fe frottoient, j’imaginai que, pour avoir une force plus confiante, il falloit faire un reflort plus fort & qui fit moins de tours, parce que le développement s’en fait avec moins de frottement, ôc employer une plus petite fufée pour obtenir la force requife, c’eft ce que j’exécutai. Le premier reflort que j’employai étoit trop fort, il tiroit $ onces y : aufli la compenfation en étoit changée , parce que la preflion trop forte de la roue d’échappement ôtoit la liberté du régulateur. J’en mis un qui tire 3 onces £, le Balancier décrit 180^-, ôc la Montre retarda plus par le chaud : ainfi la la compenfation étoit trop foible , ce qui eft une perfection , ôc la preuve de la diminution de frottement, ôc de Faugmenta-tion de puiflance du régulateur (181 ).
  - 600. La Montre Marine ayant aflez de juftefîe dans certains temps pour m’engager à ne pas la laifler imparfaite, je continuai à m’appliquer à étudier les caüfes de fes écarts, ôc cela devenoit d’autant plus néceflaire que j’étois alors occupé ( en 1767 ) de la conftrudion des deux Horloges Marines que j’ai faites pour le Roi, ôc que les défauts de la Montre Marine Ôc de mes premières Horloges Marines m’ont beaucoup fervi à les perfectionner. Les plus grands écarts de cette Montre venoient des inégalités de ces arcs ; ôc pour en mieux voir l’effet, j’ôtai le mouvement de la boîte, Ôc l’attachai à un pied que je fis faire exprès,ôc plaçai la Montre avec fon pied fous un verre ou récipient, de forte que, fans toucher à la Montre, jepouvois,enobfervant fa marche, eftimer l’étendue des arcs décrits par le balancier. Malgré toutes les précautions que j’a-vois employées, je trouvai beaucoup d’inégalité dans les arcs de vibration \ j’obfervai que, pour peu que l’axe de balanciez
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- - 2©4 Traité des Horloges Marines:
  - changeât, par le défaut de rondeur des rouleaux, les arcs de vf-bration changeoient aulïi fenfiblement d’étendue, l’échappement devenant plus fort ou plus foible : les engrenages, les frottements , &c, contribuoient à cette inégalité. Je démontai la Montre, ôt ayant trouvé les rouleaux mal ronds , je refis les quatre grands fans les croifer : les pivots de ces rouleaux ne font pas parfaitement ronds par la mauvaife qualité de Tarder : cependant laffé de refaire des pièces , je les confervai ; j’examinai le reflbrt & le trouvai de même force, ôc la fufée allez égale. Je nettoyai cette Montre avec foin & la remontai , & m’attachai à la régler (a), ainfi que la compenfation. Elle étoit en cet état, lorfque M. T Abbé Chappe étoit prêt de partir pour la Californie. Cet habile Aftronome ,& excellent citoyen, me follicita vivement pour que je lui confiafie cette Montre : mes refus furent inutiles : je fus obligé de céder en la lui remettant, malgré les imperfections que je corn noiflbis à cette machine. M. Chappe me\donna une reconnoif-fance motivée pour me garantir de toute interprétation fur le fuccès de mes Horloges Marines, fi Ton trouvoit, comme cela devoit être, des écarts à cette Montre ; & pour qu’on ne la confondit pas avec mes Horloges Marines. Voyez cette re^ connoilfance, Appendice , N°. 6.
  - 6 O I. La Montre Marine me fut rendue le i o Décembre 1770, par le frere de M. l’Abbé Chappe (b) : avant de la démonter je fis des expériences pour juger des changements ar-
  - (a) Dès le mois de Janvier 1768 , j’a-vois heureufement découvert des principes sûrs pour rendre ifochrones les arcs inégaux des balanciers. Voyez Théorie , N°. 137 & Juiv. Sc Appendice, N°. 7. J’en fis aufli-tôt l’application à mes Horloges Marines, N°. 6,7 , 8 , & j’aurois également pu l’appliquer à la Montre Marine 5 mais j’étois alors fi occupé de mes nouvelles Horloges Marines , que je n'en eu pas le temps, & depuis, d’autres travaux, fur le même objet, ayant fuccédé à ceux-là 7 j’ai toujours lailfé' les anciennes Horloges avec leurs imperfections , en m’attachant uniquement à perfectionner les nouvelles par les défauts mê-
  - mes des premières.
  - (b) Le 20 Mars 1771, cette Montre me fut demandée par le Miniftre de la Marine pour fervir à M. de Chabert, Capitaine des Vailféaux du Roi , dans la Campagne qu’il alloit faire dans la Méditerranée. Je ne confiai cette Montre, ainfi imparfaite, à cet habile Aftronome, qu’à condition qu’il s’en ferviroit uniquement pour fon travail des Cartes, & fans que l’on pût regarder fa campagne comme une épreuve d’Horloge Marine , l’ayant prévenu des défauts que je lui connoifiois. Il me fît en conféquence la re-connoilfance portée à la fuite du N". 6 de, l’Appendice.
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- - Seconde Partie,Chap. V. 20f
  - rivés depuis fon départ. Je fis, pour cet effet, marcher fous un verre le mouvement attaché verticalement fur fon pied-Je trouvai les arcs de vibrations les mêmes qu’ils étoient le 14 Janvier 1768 : il y avoit de l’huile à l’échappement, ôc pas la moindre tâche de rouille ni de faleté dans aucune partie de la Montre (a ). Je démontai la Montre ôc mefurai le reffort dont la force étoit la même (5 onces j ) ; je rebouchai un trou de pivot de rouleau qui s’étoit agrandi étant de mauvais cuivre. Je n’eus que quatre jours pour qettoyer cette Montre, la remonter, faire faire une nouvelle fufpenfion, une caiffe, Ôcc, ôc pour former en gros une table de la température. Je remis cette Montre , le 24 Mars , à M. de Chabert, qui s’en eft fervi pour fon travail des cartesde la Méditerranée. Cette Montre arrêta à fon retour en rade de Toulon : elle me fut rendue le 26 Novemhre 1-771. J’ai trouvé l’huile de l’échappement defféchée, ôc plufieurs pièces courbées, entr’autres, la roue d’échappement, ôc la tige de fécondés; ce qui a pu fe faire par le mouvement de la chaife de pofle,
  - 602, Avant de la démonter , je fis une expérience pour favoir combien le mouvement libre du balancier dureroit , méthode excellente pour juger de la bonté d’un régulateur. Voyez Théorie (130 ), ôc EJfai, N°. *821 * ôcc. Le balancier marchant librement ôc verticalement, fon mouvement libre n’a: duré que i' ± ; ayant démonté la Montre, rebouché un trou de pivot de rouleau agrandi, nettoyé , fait marcher de nouveau le balancier librement , fon mouvement n’a duré que La Montre retarde beaucoup , le pince-fpiral étant au même degré où il étoit auparavant : cela eft sûrement produit par le cylindre d’échappement qui s’eft dépoli, faute d’huile.
  - ( a ) Tout le monde lait que M. l'Abbé Chape mourut en Californie, peu de temps apres l’obfervation du palïage de Vénus , viftime de fon zele. Ses amis & tous ceux qui l'ont connu perfonnellement , favent
  - encore mieux qu'on a perdu en cet habile Aftronome , un excellent citoyen , un amateur zélé de tout ce qui étoit bon , utile Sc glorieux à l'Etat : peu de Savants font aulli regrettés que celui-ci.
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- - %o6 Traité des Horloges Marines*
  - Des moyens propres à donner a la Montre Marine toute la perfection dont elle efl fufceptible , fans changer les Principes de fa conflruclion.
  - 6 O 3* Le détail abrégé que nous venons de donner des expériences & des changements que la Montre Marine a éprouvé, ne préfente qu’une idée imparfaite du travail que cette machine m’a caufé : j’ai fur - tout été fort tourmenté par les défauts de l’échappement, lequel par fa nature exige de l’huile , & par conféquent eft expofé à caufer plus ou moins de ré-fiftance au mouvement du balancier , & à faire varier les arcs de vibration , félon que l’huile eft plus ou moins fluide : ces arcs varient encore félon que les engrenages font ou ne font point favorables ; que le relfort eft inégal ; que les huiles du rouage font épaiflles ; que les rouleaux font mal ronds, ce qui rend l’échappement plus fort ou plus foible ; que l’Horloge eft inclinée ; enfin, par toutes les caufes qui tendent à faire varier l’étendue des arcs de vibration : or ces arcs inégaux fe font en des temps différents , c’eft-à dire , ne font pas ifochrones, d’ou fuivent ces variations fi fenfibles de la Montre, dont j’ai rendu compte ci-devant fort en gros. Mais depuis que j’ai découvert que la véritable caufe des écarts les plus grands de cette Montre viennent du non-ifo-chronifme des vibrations du balancier, & que j’ai établi, par des principes & des expériences sûres, des moyens de donner à un balancier libre quelconque cette propriété effentielle, on peut décompofer les erreurs produites, ou par le manque d’ifochro-nifme, ou par les frottements de l’échappement de la maniéré que nous le verrons, Chapitre VIII. ôt X,
  - 6O4* Il eft certain que les différences dans l’étendue des vibrations du régulateur de cette Montre appartiennent bien réellement, pour la plus grande partie, à la différence fur-venue dans les frottements de l’échappement, foit par les changements dans les huiles foit par les frottements mêmes ; mais cette différence d’étendue dans les vibrations du balan-
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- - Seconde Partie, Chap. V. 207
  - lier, en tant qu’elle affeûe la marche de la Montre, eft particuliérement produite par le non-ifochronifme des vibrations. Si donc l’on fuppofe que les ofcillations libres du balancier fuffent parfaitement ifochrones, elles le feroient encore très-fenfiblement, malgré que fes vibrations fuffent entretenue8 par un échappement, comme celui de la Montre Marine ^ lequel eft à repos ôe exige de l’huile ; car, dans la fuppofition aéluelle , les changements dans les huiles de Féchappement & dans les frottements mêmes affe&eroient particuliérement l’étendue des vibrations ; mais, comme nous fuppofons que les grands & petits arcs font ifochrones ,. il s’enfuit que la Montre iroit dans ces différents cas avec la même jufteffe ; il n’y au-roit qu’une très-petite quantité dont elle retarderons eau fée par la réfiftance ou les frottements de l’échappement, comme nous le ferons voir ci-après , lorfque nous traiterons des Horloges , N°. 6 ôc 8. Ainfi la Montre Marine, même dans fon état a&uel, feroit fufceptible de beaucoup de jufteffe, fi les ofcillations libres du balancier étoient ifochrones. Il faut cependant dire qu’elle feroit encore plus exaête fi Féchappement n’avoit que fort peu de frottement, & n’exigeoit pas d’huile; car alors il y auroit pour erreur de moins la réfiftance dans l’échappement, laquelle tend à ralentir les ofcillations ; d’ailleurs l’échappement étant fuppofé fans frottement , on ôte la plus grande caufe de la diminution des arcs : or leë arcs égaux font naturellement ifochrones , indépendamment des propriétés du fpiral ( 137 ).
  - 6 05. Un moyen de connoître la quantité dont les frottements de Féchappement peuvent affeêter Fifochronifme des vibrations, c’eft par le fpiral même que nous fuppofons avoir la progreffion requife pour Fifochronifme conftatée par la balance élaftique ( 145; ) : ce fpiral étant appliqué à la Montre, & arrêté par Les mêmes points pour lefquels il l’étoit fur la balance, fi fes ofcillations font ifochrones, ce fera une preuve sûre que Féchappement ne change pas Fifochronifme , & que, par conféquent, l’effet de fes frottements eft réduit ,* mais fi au contraire les grandes ofcillalations étoient plus
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- - ao8 Traité des Horloges Marines.
  - lentes que les petites, cela prouverait que les vibrations font rallenties par ia plus grande preflion que reçoit l’échappement lofque le balancier décrit les grands arcs, c’eft-à dire, lorfque la force motrice eft plus grande. Par ce moyen , on eftimera sûrement la quantité dont le frottement affe&e la durée des vibrations.
  - 6 O 6. De tout ce qui précédé , il réfulte que la plus grande perfe&ion que l’on puifle ajouter à cette Montre pour la rendre conftamment exaâe, en confervant fa conftruêtion a&uelle, c’eft d’y ajouter un fpiral ifochrone. J1 ferait également néceflaire de refaire les axes des rouleaux d’excellent acier fondu, car il eft eflentiel que les pivots foient parfaitement ronds, ôc qu’ils roulent dans des trous bien faits avec de bon cuivre.
  - De la préférence que Ion doit donner a une Horloge Marine horizontale Jur une verticale.
  - 607. Les expériences que j’ai faites avec la Montre Marine N°. 3 , depuis fon retour de la Méditerranée, fervent a m’éclairer fur le projet que j’avois formé de conftruire une HorlogeMarine verticale ; mais je vois aujourd’hui qu’à la vérité la conftruélion en ferait plus limple, mais qu’il en réfulteroit moins de juftefle. L’économie, qui avoit été mon unique but dans ce projet, doit céder à l’exa&itude. Voici les défauts du balancier rendu vertical.
  - 6O8* i°j Ayant fait marcher librement le balancier, N°. 3 , tout nouvellement rémonté, fon mouvement n’a duré que 3' f, tandis que celui, N°. 6, qui eft de même efpece , a duré 1 q', comme on le verra ci-après , Chapitre VI.
  - 609. 29, La prelbon continuelle du poids* du balancier fur les. rouleaux a fait agrandir les trous des pivots des rouleaux.
  - 6i O. 30, Les .pointes de l’axe caufent un frottement qui peut être nuifible,
  - du*
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- - Seconde Partie, Chap. VI. 205)
  - 6 II. 40, Si le balancier n’eft pas parfaitement d’équilibre , l’Horloge varie étant ou n’étant pas inclinée.
  - 612. j°, Les agitations du Vaiffeau affrètent davantage une Horloge Marine dont le balancier eft vertical.
  - 6 I 3 • 6°9 Une Horloge verticale fera plus facile à être dérangée en la remontant, fi l'on n’eft pas attentif à ne lui donner aucun mouvement.
  - CHAPITRE VL
  - De 1!Horloge Marine, N°. 4.
  - 6i4.Lorsque l’Horloge Marine N°. 2, & la Montre N°. 3 , furent achevées, & que par des expériences certaines , je fus affuré des avantages & des défauts de conftruc-tion de l’une & de l’autre machine, je m’appliquai à compofer line nouvelle Horloge Marine qui pût réunir quelques propriétés qui étoient particulières aux Horloges N°, 2 ôt 3 : je cherchai fur-tout à éviter les défauts que l’expérience m’avoit fait reconnoître dans ces Horloges : telle fut l’origine de l’Horloge N°. 4. Cette machine fut commencée en 1764 , ôc j’en dépofai le projet à l’Académie , avant mon départ pour aller éprouver à Breft les Horloges N°. 2 ôc 3 (a).
  - 6 I J* Le régulateur de l’Horloge N°. 2, ainfi que celui de N°. 1, eft compofé , comme nous l’avons vu , de deux balanciers fe mouvant horizontalement , &. fufpendus par des refforts. Cette difpofition de la fufpenfion des balanciers, qui eft la plus favorable pour une Horloge Marine, ne pou-voit avoir lieu dans la Montre Marine que nous venons de de décrire ( Chap.V ) parce que je voulois que cette Montre pût également fervir dans un Vaiffeau & dans une voiture : or en voulant ainfi faire fervir la même machine à deux deftinations fi oppofées ( lotf ), je lui fis perdre une propriété effentiel-
  - (a) Voyez appendice. N9. 4.
  - Dd
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- - 2io Traite des Horloges Marines,
  - le, celle de fufpendre le balancier par un refîort , & de fe mouvoir toujours horizontalement ; mais lorfque je conftrui-fis N°. 4 ,. je ne m’occupai que de faire une bonne Horloge, deftinée uniquement à la mer : or fa pofition horizontale devenoit par-là décidée; mais fi, en ce point, je m’éloignai de la conftru&ion de la Montre Marine, cette derniere fervit en revanche à me décider à ne pas faire ufage du double balancier, comme je Pavois fait dans les Horloges, N°. 1 & 2. J’avois éprouvé, à différentes fois, qu’en portant la Montre Marine avec précaution dans une voiture, elle ne fouffroit aucun dérangement fenfible, enforte que je ne doutai pas de la poflibilité de faire le régulateur d’une Horloge Marine par un feul balancier.
  - 6 I 6. Le régulateur de N°. 4 devant être, ainfi que nous venons de le dire , formé par un feul balancier horizontal, ôc fufpendu par un relfort, je penfaique, pour le rendre moins fufceptible des agitations du Vaifieau , ce balancier devoit , comme dans la Montre Marine, faire des vibrations promptes, & décrire de grands arcs ; je réglai donc les dimenfions de ce régulateur fur celui de la Montre Marine , mais en augmentant fa force de mouvement, tant par le plus grand diamètre du balancier, que par fa plus grande mafie.
  - 6 TJ. Les rouleaux que j’ai employés pour réduire les frottements du régulateur , dans l’Horloge N°. 2 , ainfi que dans N°. 3 , avoient trop bien réuffi pour n’en pas faire également ufage dans N°. 4 ; mais en difpofant toute cette partie du régulateur, de façon à réduire fes frottements à la plus petite quantité, foit en donnant un grand diamètre à ces rouleaux, ou en rendant l’axe de balancier le plus petit pofïi-ble, ainfi qu’en réduifant de même les pivots des rouleaux au plus petit diamètre, & en divifant la preflion du balancier , de forte que chaque pivot des rouleaux en fût également chargé.
  - 618 J’adoptai pour N°. 4, le méchanifme de compen-fation employé dans N°. 3 : mais en le rendant plus fimple, & en donnant plus de longueur au chafils, afin de rendre plus certains les effets de la compenfation.
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- - Seconde Partie, Chap. VI. 211
  - 6iç. L’échappement, cette partie fi effentielle & fi difficile d’une machine qui mefure le temps, ôt qui, dans l’Horloge N°. 2, comme dans la Montre Marine, m’avoit fi fort tourmenté , l’échappement, dis-je , n’étoit pas facile à choifir pour ma nouvelle Horloge ; car celui à cheville de la Montre Marine corrigeoit afi’ez bien les inégalités de force motrice ; mais outre qu’il avoit des frottements très-nuifibles, il étoit d’une exécution très-difficile & fort coûteufe ; ainfi par cette feule rai-fon, je fus obligé d’y renoncer : l’échappement de l’Horloge N°. 2 , avoit très-peu de frottements ; mais il étoit, en revanche, très-fufceptible de la plus petite inégalité de la force motrice ; d’ailleurs cet échappement étoit trop compofé , ÔC de plus d’une exécution fort difficile : je ne pus donc adapter pour N°. 4, ni l’échappement de N°. 2 , ni celui de N°. 3 5 je préférai à ceux-ci, à c-aufe de fa fimplicité, celui que j’avois employé dans N°. i , qui avoit d’ailleurs la propriété de rendre ifochrones les vibrations inégales du balancier , en tant qu’elles font produites par la force motrice ; mais comme le balancier de N°. 4, devoit décrire des grands arcs, je ne pouvois pas, comme dans N°. 1 , faire communiquer le mouvement de l’échappement au balancier par un fimple rouleau ; je me propofai de placer un rateau fur l’axe de l’ancre d’échappement : ce rateau devoit engrener dans un pignon nom-bré, porté par l’axe de balancier ; par ce moyen le balancier pouvoit décrire de grands arcs fans que l’ancre parcourût trop de chemin ; & d’ailleurs cette ancre pouvoit, comme je l’ai dit, être tellement figuré, que, malgré les inégalités de la force motrice, les ofcillations du balancier fuffent ifochrones.
  - 620. Immédiatement après que j’eus exécuté ma première Horloge, je propofai le poids pour moteur d’une Horloge Marine; & quoique je fus très-perfuadé qu’il devoit réuffir, je n’ofai encore l’adopter pour N°. 4 , parce que je m’étois laiflfé perfuader qu’il convenoit qu’une Horloge Marine n’oc-cupât pas trop de place ; or le poids augmente confidéra» blement le volume de ces machines : c’eft par cette raifon que je difpofai encore N°. 4, comme mes premières Hor*
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- - 2 t2 Traité des Horloges Marines.
  - loges N°. i, 2 ôc 3 , pour être à reflort, & le reflort égalifd par une fufée.
  - 6 2 1. La difpofition du rouage de N°. 3 , m’ayant fort bien réufli, je l’adoptai pour N°. 4; mais en le Amplifiant encore, ôc en augmentant la grandeur du mouvement, la hauteur des cages, ôcc; Ôc au lieu de faire une batte comme dans N°. 3 , j’employai une faulfe plaque avec de faux piliers, comme dans les Pendules , Ôc ces faux piliers dévoient être aflez élevés, afin de donner plus\le longueur au reflort de fufpenfion du balancier.
  - 622. La fufpenfion de l’Horloge N°. 2 , ayant été reconnue fort bonne par les épreuves que j’en fis à Breft , en 1764 , j’en adoptai la difpofition pour N°. 4 ; mais comme le mouvement de cette derniere devoit être rond , j’employai un tambour au lieu de la boîte quarrée de cuivre de N°. 2. Nous venons de parcourir fort rapidement les raifons qui décidèrent la conftruêtion de N°. 4 ; nous allons , pour achever, de donner une notion de cette machine, en décrire les principales parties , autant qu’on peut le faire fans figures , n’ayant pas fait graver cette machine pour ne pas trop multiplier les Planches. D’ailleurs l’Horloge N°. 6 , qui eft faite d’après celle-ci, fervira à la faire entendre , autant qu’il en eft befoin pour fuivre l’ordre de notre travail.
  - 623. Le balancier de l’Horloge N°. 4, a 28 lignes de diamètre, il pefe 4 gros : il fait 14400 vibrations par heure ou 4 par fécondés ( comme N°. 3 ) ; ce balancier eft horizontal , ôc fufpendu par un reflort, comme ceux des Horloges N°. 1 ôc 2 , ôc il fe meut entre fix rouleaux.
  - 624- Le mouvement de l’Horloge eft horizontal, comme le balancier : les heures, les minutes Ôc les fécondés font concentriques. La difpofition des minuteries ôc fécondés eft pareille à celles de nos Pendules, ôc Montres à fécondés concentriques que l’on peut voir , Effai fur l’Horlogerie, Planche II, III ôc XXVII , ôc expliquée, N°. 39, 1^91 & Juiv. On verra aufli ci-après cette difpofition de la cadrature dans l’Horloge N°. 6'.
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- - Seconde Partie, Chap. VI. 213
  - 6 2 J. Le rouage eft placé, comme dans N°. 3 , dans une même cage qui contient le régulateur ôc les rouleaux : cette cage a 12 lignes de hauteur : les deux grandes platines ont y pouces de diamètre, Ôc les deux petites, fervant à former les cages des rouleaux, font de même grandeur que le balancier, c’eft-à-dire , de 28 lignes.
  - 626. La cadrature, c’eft-à-dire, les minuteries ôc les fécondés font placées au dehors de la platine des piliers : l’échappement eft aufti placé du côté de la cadrature, comme dans la Montre N°. 3,
  - 6 27» Le reflort de fufpenfion du balancier eft attaché à un pont, comme dans N°. 2, & ce pont eft placé fur le dehors de la platine des piliers : ce pont eft de toute la hauteur des faux piliers qui font ici de 1 y lignes. Ces faux piliers qui font au nombre de 4 font rivés fur la faillie plaque : cette faufîe plaque ferc en même temps de cadran ; elle s’attache fur une batte pareille à celle de nos Pendules. La batte s’attache au tambour qui contient l’Horloge. Le cadran eft de cuivre argenté, il a été gradué fur ma plate - forme, ôc chaque divifion des fécondés eft fubdivifée en quatre parties , pour répondre aux battements du balancier, Ôc par confé-quent de l’aiguille des fécondés.
  - 6 2 8. Le méchanifme de compenfation eft placé, comme dans N°. 3 , en dehors de la fécondé platine du mouvement. J’ai attaché en dehors de cette même platine trois pilliers qui fervent de pieds pour pofer le mouvement de l’Horloge , lorfqu’il eft dehors de Ion tambour : parce moyen, on peut voir marcher l’Horloge , ôc l’éprouver hors de fon tambour, en la plaçant fous un verre pour la garantir de la poufliere.
  - 62 9. Le tambour qui contient l’Horloge N°. 4 , a y pouces j de diamètre : en dedans, fa hauteur eft de 4 pouces ~ (a ). Le fond de ce tambour eft foudé, afin d’empêcher le paftage du mauvais air ; ce tambour porte les pièces de la fufpenfion : cette fufpenfion eft difpofée comme celle de
  - (a ) La caiiïê qui contient l’Horloge & fa fufpenfion eft faite en bois de Noyer 5 elle a, .14 pouces de haut, & 11 pouces de largeur.
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- - ai4 Traité des Horloges Marines.
  - l’Horloge N°. 2. La Planche XVII, qui repréfente la fufpen-fion des Horloges Marines N°. 6 & 7, &c. fervira égale* ment à donner une idée de la fufpenfion de N°. 4.
  - 6 3 O* L’Horloge Marine, N°. 4, fut terminée de la maniéré que nous venons de l’expliquer , en 1765 ; mais, peu de temps après, je fus chargé de conftruire & d’exécuter pour le compte du Roi, deux Horloges Marines, dont on de voit faire des épreuves féveres ; je m’occupai en conféquence de tous les moyens qui me parurent pouvoir fervir, à obtenir des machines aufli exactes qu’il étoit néceffaire fur-tout pour une épreuve qui devoit, en quelque forte, décider de la confiance que les Navigateurs pourroient accorder à cette découverte. Je penfai que fi les principes de conftruCtion devoit être la bafe de la jufteffe d’une Horloge Marine , il n’é-toit pas moins néceffaire de réunir à ces Principes une exécution aufli parfaite qu’il étoit poflible ; or, pour remplir ce but , je fis conftruire divers inftruments & outils propres à donner à l’exécution cette grande exactitude. J’abandonnai donc pour le moment l’Horloge ]S°. 4, pour recommencer deux nouvelles Horloges, dans lefquelles je me propofai de réunir toutes les perfeàions qui étoient en ma puiffance : je fis ainfi les Horloges Marines N°. 6 & N°. 8 , qui furent pour le compte du Roi, & l’Horloge, N°. 7, m’eft reftée pour fervir à mes propres expériences.
  - 6 3 ï • Depuis les épreuves qui ont été faites en mer des Horloges N°. 6 & N°. 8 , & après avoir aufli terminé N°. p , je fuis parvenu à la conftruCtion d’un échappement qui a des propriétés effentieîles : j’en ai fait l’application à l’Horloge Marine N°. p, & à la Montre N°. 3. Son fuccès m’a fait prendre le parti cle l’adapter à l’Horloge N°. 4 : &, pour lui donner toute la perfection qu’elle peut comporter, j’ai augmenté le diamètre ôc le poids du balancier pour qu’elle batte les demi-fécondés : l’Horloge N°. 8 , dont les battements du balancier font d’une fécondé , ayant bien réufli en mer , il eft évident que les vibrations à demi-fecondes réufliront également bien,
  - 632. En changeant la difpofition de l’échappement, j’ai
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- - Seconde Partie , Chap. VI. 215
  - ajouté une autre perfection à cette machine , d’après ma nouvelle théorie du fpiral ; ainfi le fpiral de cette Horloge doit être rendu ifochrone félon les principes que j’ai établis ( N°. 141^ fuïv. )
  - 63 3 • Ayant reconnu , d’après les épreuves faites en mer avec les Horloges N°. 6 ôc N°. 8 , que les refforts à boudins , employés dans les fufpenfions, font inutiles, j’ai fimplifié la fufpenfion de cette machine qui eft a&uellement telle qu’on la voir repréfentée Planche XXV, Fig. 2.
  - 6 3 4» Je dois ajouter ici, avant de finir ce Chapitre , que pour procurer à la Navigation des moyens faciles de déterminer la Longitude, j’ai conftruit, d’après les Horloges N°. 3 ÔC4, des Horloges fort fimples & peu embarraffantes, qui pourront fer-vir aux ufages ordinaires de la Navigation , lorfqu’on aura d’abord reëKfié les Cartes, ôcc, par des Horloges Marines les plus parfaites. Ces Horloges font à relïbrt ôc à fufée : le rouage du mouvement eft le plus fimple pofïible, n’ayant point de cadra-ture. La difpofition du rouage étant femblable à celle des N°. 7,8, 9 , ôcc, le méchanifme de compenfation eft différent que celui de N°. 3 , ôc plus fimple. La fufpenfion , repréfentée Planche XXV, a été difpofée pour ces nouvelles Horloges. IL ne m’a pas encore été poffible de faire des épreuves avec ces machines qui peuvent devenir intéreffantes par leur fimplicité ôc leur commodité; mais notre objet a&uel doit être d’obtenir les machines les plus parfaites, fans avoir égard à leur volume ; ôc cela fait, nous nous occuperons, encore plus que nous ne l’avons fait, des moyens de réduire ces machines pour l’ufage ordinaire des Navigateurs.
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- - 2i 6 Traité des Horloges Marines.
  - CHAPITRE VII.
  - De l’Horloge Marine à pendule, ou N°. y.
  - 6 3 J.Parmi les plans d’Horloges Marines que je dépofai à l’Académie en 1764 (a) avant mon départ pour Bref!:, la feule dont l’exécution ne fut pas achévée , étoit l’Horloge Marine à pendule. Depuis ce temps, je me fuis uniquement occupé de la perfection de mes Horloges Marines à balancier &. à poids. Je fuis heureufement parvenu à leur donner allé' d’exaCtitude , pour ofer efpérer qu’elles feront utiles à la Navigation : les épreuves que nous rapporterons ci-après femblent au moins le prouver. Voyez App. N°. 8. Je puis donc me permettre de reprendre une recherche qui, fi elle pouvoit réufiir, donneroit des machines beaucoup plus fimples, ôc par-là même d’un ufage plus univerfel & à la portée d’un plus grand nombre d’ouvriers ; telle feroit néceflairement une Horloge à pendule. Huyghens, cet homme fi célébré, à qui l’Horlogerie doit fes plus belles découvertes , peu de temps après qu’il eut appliqué fi heureufement le pendule aux Horloges, propofa de fairefervir cet excellent régulateur aux Horloges Marines ; il fit même exécuter plufieurs de ces Horloges dont il donne la defcription dans fon Traité des Horloges (b ) publié en 1^73 : deux de ces machines, ainfi qu’il nous l’apprend dans cet ouvrage , furent éprouvées en mer ; il paroît qu’elles eurent allez de fuccès pour qu’on eût dû efpérer encore, en perfectionnant cette méthode , d’aller plus loin. Cependant il ne paroît pas que perfonne s’en foit occupé depuis. J’entreprends donc dans ce Chapitre la conltruCtion d’une
  - ( a ) Le Plan que j’avois dépofé à l’Académie ( ainfi que la Defcription ) étoit fait d’après un mouvement qui étoit exécuté de jçnême que le pendule. Voyez Appendice,
  - N’. 4.
  - (b ) Imprimé à Paris, chez F. Muguet, 1673.
  - Horloge
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- - Seconde Partie, Chap. VIL 217
  - Horloge Marine à pendule ; fi mes Eflais ne font pas d’une utilité aufli grande que je le defirerois, ils ferviront au moins, ainfi qu’ils l’ont déjà fait, à exciter l’émulation des Artiftes qui n’avoient pas encore tourné leur vue de ce côté intéreflant pour le bel Art de l’Horlogerie.
  - 6^6. Dans le compte que M. Huyghens rend du fuccès de fes Horloges, il dit que,dans les grandes agitations du Vaifleau, le pendule n’étoit pas encore en état de conferver fon égalité. Cet obftacle eft non-feulement caufé par la nature du pendule même, mais particuliérement par la longueur qu’il lui avoit donnée : il avoit p pouces paflfé, & battoit les demi-fecondes, ôc peut-être que la maniéré dont il l’avoit appliqué à l’Horloge contribuoit aufii à le rendre plus fufceptible des agitations.
  - 6^7* S’il y a lieu d’efpérer de parvenir à avoir des Horloges Marines à pendule, ce ne peut être qu’avec un pendule très-court, c’eft-à-dire, faifant des vibrations promptes ; car dans ce cas fes ofcillations feront plus diflemblables de celles du Vaif-feau qui font naturellement lentes : mais il ne faut pas non plus prendre l’extrême , parce que les frottements de la fufpenfion augmentent comme le nombre des vibrations, & que d’ailleurs un pendule fort. court a une très-petite puiflance. Or c’efl: particuliérement de la grande force de mouvement du régulateur qu’une machine qui mefure le temps tire toute fa juftefle.
  - .(73)-
  - 6 3 8* La lentille d’un pendule aufii court ne peut pas être fort pefante , car il feroit trop affedé des agitations du Vaif-feau. Pour fuppléer à cela, il faut que le pendule décrive de très - grands arcs ; il acquerra par-là une plus grande quantité de mouvement, tant par la vîtefîe de fes ofcillations , que par l’étendue des arcs qu’il parcourra. Ainfi il fera beaucoup moins fufceptible des agitations du Vaifleau.
  - 6 3 9* Dans les Horloges à pendule dont on fe fert , le pendule décrit de fort petits arcs, parce que ces machines font fixées très-folidement contre des murs. Or les arcs que les pendules décrivent, étant petits, fe confondent avec des arcs de cycloïde, & font par conféquent ifochrones, malgré qu’il
  - Ee
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- - a 18 Traité des Horloges Marines.
  - y ait quelques inégalités dans leur étendue : telle eft la pro* priété des petits arcs. D’ailleurs, avec la perfection que Tors donne aujourd’hui aux Horloges Aftronomiques, les arcs décrits par le pendule changent peu d’étendue, la force motrice étant confiante, ôt le rouage Ôt l’échappement bien faits ; d’ailleurs ces machines ont un régulateur puiffant qui fe trouve naturellement à l’abri des petites inégalités du rouage , Ôte. Or, dans de telles machines , la cycloïde d’Huyghens devient parfaitement inutile. Mais dans une Horloge Marine, qui auroit un pendule pour régulateur 5 il n’en ferait pas de même ; car les agitations du Vaiffeau changeraient néceffairement l’étendue de fes arcs ; ils feroient tantôtplus grands ôt tantôt plus petits y malgré toutes les précautions employées dans la fufpenfion de l’Horloge : ôt des arcs de vibrations, qui font néceffairement grands , n ont plus cette propriété des petits arcs : les plus grands font plus lents : s’ils deviennent plus petits, ils font plus prompts. La cycloïde devient donc abfolument indif-penfable dans une telle machine, ôt la fufpenfion ne peut plus être à couteau , elle doit être faite ou avec des fils, ou plutôt avec des lames de reffort très-minces : nous expliquerons ci-après un autre moyen que je propofe pour rendre les ofcilla-tions ifochrones, ôt tenir lieu de la cycloïde.
  - 640. Dans les grandes agitations du VaifTeau le pendule pourra éprouver diverfes fortes de mouvement , outre ceux dont nous venons de parler , ôt par lefqueîs l’étendue des arcs, peut devenir plus grande ou plus petite. Le plan du pendule doit toujours être perpendiculaire à l’horizon, Ôt cependant les petites inclinaifons que l’Horloge peut prendre, tendraient à le changer, fi la fufpenfion du pendule ne pouvoit pas tourner ôt biffer au pendule la liberté de prendre fon à-plomb. La fufpenfion du pendule fera donc difpofée comme celle des Horloges Aftronomiques, mais il faut qu’elle tourne à frottement moelleux, afin que le pendule puiffe feulement reprendre fon à-plomb , fans pouvoir vibrer : trop de liberté pourrait caufer des ofcillations elliptiques au pendule.
  - 6 41. La fufpenfion, dans une Horloge Marine à pendule j
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- - Seconde Partie, Chap, VII,
  - exige que fa conftru&ion foit la meilleure polfible, ôc telle que le tambour , qui contient l’Horloge, ne participe à aucun des mouvements du Vaifleau, c’eft-à-dire , quil refte parfaitement immobile pendant que le Vaifleau fe balance autour de lui. Les fufpenfions de mes Horloges, N°. 6 ôc N°. 8 , ont très-bien réufli, ôc elles doivent me fervir de guide : leur perfection eft particuliérement due à la grande longueur du tambour éc aux mafles de plomb que j’ai attachées au fond. Cela forme comme une forte de pendule ou à-plomb qui conferve toujours fa pofition verticale , malgré les mouvements du Vaiffeau. J’augmenterai encore cette propriété autant que la place le permettra ; car plus le tambour fera long, fon centre de mouvement étant élevé au-defîiis du fond , ôc ce fond chargé d’une grande mafTe , plus il reliera immobile.
  - 6 42. De cette difpofition du tambour ôc de la fufpenfion rie l’Horloge , il réfultera un avantage fort elfentiel pour la juftefîe de l’Horloge : c’eft que les ofcillations du pendule régulateur de l’Horloge, ne feront pas allez puilfantes pour ébranler cette malfe. J’ai fait obferver il y a long-temps ( Voyez EJf, N°. 2107) combien il étoit nécelfaire d’éviter ce défaut, ôc l’expérience a parfaitement juftifié mon raifonnement. Cette confidération devient de la plus grande conféquence dans une Horloge, foit Agronomique ou Marine. Dans les premières on évite ce défaut en arrêtant les Horloges folidement contre des gros murs ; mais on ne peut y fuppléer dans une Horloge Marine, qu’en fubftituant de grandes malfes au tambour qui contient l’Horloge, ôc ce tambour lui-même doit être fait trés-folidement. C’eft aulïi ce que j’ai pratiqué pour mes Horloges, car ce tambour ne forme qu’une feule piece avec fon fond qui eft foudé : c’eft à ce fond que la malfe de plomb eft attachée fort folidement.
  - 643* Pour que le pendule ait moins de puilfance pour communiquer fon mouvement au tambour ôc à la fufpenfion, il faut rechercher quelle eft la pofition la plus convenable dans le tambour. Je penfe qu’il n’y a qu’un point unique pour cela , c’eft de faire coincider le centre de fufpenfion du
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- - 2,20 Traité des Horloges Marines.
  - pendule avec celui de l’Horloge : tous points au-deflus ou en deffous agmentent la puiflance du pendule pour ébranler le tambour.
  - De ï Jfochronifme des Vibrations du pendule par des arcs inégaux»
  - 544» Si Ton emploie le pendule pour régulateur dune Horloge Marine, ainil que nous le propofons , il fera nécef-faitement expofé à décrire de grands & de petits arcs par les agitations du Vaiffeau. Or on fait qu’ils ne font pas ifochro-nés , c’eft-à-dire , que les plus grands arcs fe font plus lentement que les petits ; ainfi on ne peut pas fe fervir du pendule Amplement, comme on le fait dans les Horloges Aftronomi-ques. Dans celles-ci , on fe fert de petits arcs qui font toujours fenfiblement les mêmes , & qui, par leur nature , font fort approchants d’être ifochrones, parce que les petits arcs de cercle fe confondent avec ceux de la cycloïde ( Voyez le Traité des Horloges d’Huyghens ). Cet Aftronome célébré auquel les Scien-: ces doivent tant, dès qu’il eut fait l’application du pendule aux Horloges , vit bientôt que les grands & les petits arcs d’un même pendule ne pouvoient être ifochrones ; & , pour les rendre égaux , malgré cette inégalité d’étendue, il découvrit les propriétés d’une courbe ( la cycloïde ) laquelle rempliffoit ce but. Il fufpendit, pour cet effet, le pendule par un fil qui paffoit entre deux lames cycloïdales. C’eft une découverte très-heureufe, mais dont on n’a prefque fait aucun ufage. Elle devient inutile dans les Horloges Agronomiques, telles qu’elles font faites de nos jours, en décrivant de petits arcs ; mais dans une Horloge Marine à pendule, le pendule doit néceflaire-ment décrire de grands arcs , & deflors il faut employer la cycloïde , Ôt fufpendre le pendule par des lames de reffort très-flexible , afin que leur développement fur la courbe fe fafle sûrement. Voilà un moyen de rendre ifochrones les ofcillations du pendule régulateur d’une Horloge Marine. En voici un autre fondé fur un principe différent»
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- - Seconde Partie, Chap. VIL 221
  - 645* Les arcs décrits par le pendule étant plus grands, font plus lents ; ôc j’ai trouvé que ceux d’un balancier deve-noient au contraire plus prompts, parce que la force amendante du fpiral accroît dans un trop grand rapport, ôc l’on peut varier à volonté cette progreffion de la force du fpiral, en le rendant plus long ou plus court. ( Vyez Théorie, N°. 141 drfuivé) Donc fi l’on adapte à l’axe de mouvement d’un pendule un reffort fpiral, les ofcillations de ce régulateur compofé pourront être rendues ifochrones par le fpiral, ôc d’une façon allez fimple ôc sûre, enalongeant ou racccurciffant le fpiral, jufqu’à ce que les grandes ôc les petites ofcillations du pendule foient ifochrones. Etayant une fois trouvé la longueur & la force d’un fpiral, fa progreffion , êcc , pour un pendule donné, il fera toujours facile de trouver un fpiral femblable pour un autre pendule de mêmes dimenfions, 6c cela au moyen de la balance élaftique. Il eft évident que le pendule devra être plus long avec un tel reffort fpiral pour battre des vibrations données, qu’il ne le feroit fans cette application , mais cela n’éprouve aucune difficulté ; car cela ne le rendroit pas plus fuff ceptible des agitations du Vaiffeau , quoiqu’un peu plus long , le fpiral y fuppléant Ôt ramenant fes vibrations au nombre donné qu’il doit battre par heure.
  - 646. Le pendule étant compofé pour la correction du chaud Ôc du froid, l’addition du fpiral changerait néceffairement les dimenfions pouf la compenfation, laquelle devroit avoir un excès pour corriger l’effet du chaud 6c du froid fur le fpiral. La feule difficulté qu’il y ait à cela, c’eft que pour juger de la compenfation il faudroit faire marcher l’Horloge , ôc que, le pendule étant feul, on peut le corriger, comme je le fais pour mes Horloges Affronomiques, en l’adaptant Amplement fur le pyrometre. Au refte , c’eft un léger obftacle ; car pour une Horloge Marine même à pendule fimple fans fpiral, il feroit toujours néceffaire de juger de la compenfation par la marche de l’Horloge même après les épreuves faites fur le pyrometre , afin que, s’il refte quelques différences, on en puiffe tenir compte dans l’ufage de la Navigation.
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- - 322 Traité des Horloges Marines. Dfipofition de l’Horloge Marine à pendule.
  - 647* Le pendule étant le régulateur d’une Horloge Marine , il devra faire trois vibrations par fécondés = 10800 par heure : fa longueur du centre d’ofcillation à celui de fufpen-fion fera donc de 4 pouces.
  - 648- Le pendule eft à challis comme ceux de mes grandes verges d’Horloges Aftronomiques ( Foyez EJf. FL XXFII1, Fig. 1 ). Il eft compofé de neuf barres , dont quatre forment deux chaflis d’acier : la verge d’acier qui foutient la lentille ôc quatre barres de cuivre ; toutes ces barres font liées par des chevilles, afin qu’elles n’aient aucun jeu, ôc que le pendule foit invariable. Le chaflis extérieur a $ pouces \ de long en dehors, & ij lignes de largeur : chaque barre a 1 ligne ~ de largeur, ôc celle du milieu a 3 lignes.
  - 649. Lai donné plus de longueur au pendule qu’il n’eft be-foin pour la compenfation, mais le furplus doit fervir à corriger l’effet du chaud Ôc du froid fur le fpiral qui doit rendre les ofcillations ifochrones ; ôc fi la compenfation étoit encore trop forte, on la corrigeroit en rendant les verges du milieu du pendule plus courtes , ôcc.
  - 6 50. L’échappement fera fait avec une roue d’acier de 20 dents, pareille à celles des N°. 6 ôc 7, les palettes en rubis.
  - 65 I • La force motrice eft un poids difpofé comme dans N°. 8 , Foyez ci-après Chapitre X.
  - 6 J 2. Le mouvement eft horizontal (3). La grande roue de cylindre eft placée au centre de la cage , afin qu’en remontant l’Horloge, l’aâion ou effort de la main ne foit pas aufli grande pour ébranler le tambour.
  - 6 5 3 • Les minutes font excentriques ainfi que les fécondés,
  - ( a ) J’avois tenté de mettre le mouvement vertical comme le pendule, mais j’y ai trouvé beaucoup de difficultés. Il eût même fallu , pour que le centre de fulpenfion du pendule coïncidât avec celui du tambour , ainfi que cela doit être, que le cadran fe fût prouvé en partie au-deuous de la fuipenfion
  - du tambour,ce qui auroit caché le cadran.Le cadran étant horizontal, eft beaucoup plus commode pour l’obfervation. La conftruc-tion que j’ai donnée à cette Horloge ne caufe d’ailleurs aucuns défauts , & j'ai réuni le plus d’avantage que j’ai pu fans perte.
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- - Seconde Partie, Chap. VII. 223
  - ce qui forme deux cadrans qui font rapportés fur la platine , chacun par le moyen d’une vis, & de deux pieds, comme dans l’Horloge N°. 10, PI. XX.
  - 6 54. La grande roue de cylindre fait un tour en 4 heures. Je l’ai difpofée ainfi, afin que le pignon de minute fût d’un plus grand diamètre avec des ailes folides. Ce pignon a 30 dents ôc 8 lignes de diamètre. J’ai fait ce pignon d’un aulli grand diamètre, par la raifon que le pendule devant décrire des grands arcs, il faudra une plus grande force motrice. Or fl la première roue eût fait un tour en 12 heures, le pignon de minute eût été trop fatigué.
  - 6 5 5* Les heures ne pouvant être marquées comme dans N°. 8, par la première roue, j’employe une roue de renvoi, dont le pivot porte une aiguille qui marque les heures fur un cadran excentrique à la grande platine. Ce cadran des heures eft attaché à la platine , comme ceux de minutes & de fécondés. Je fais marcher l’Horloge 30 heures fans la remonter j ainfi la première roue fait 7 tours 7- : c’eft le nombre de rainure du cylindre.
  - 656* Tout le mouvement eft contenu dans une feule cage* dont les piliers n’ont que 12 lignes de hauteur, ce qui eft né-ceflaire pour approcher le quarré de remontoir le plus près pofiible du centre de fufpenfion du tambour , cela diminue d’autant l’aCtion de la main pour ébranler le tambour.
  - 6 57* Le mouvement étant horizontal, & le pendule par fa nature étant vertical, la roue d’échappement doit devenir verticale comme le pendule, tandis que les autres roues font horizontales. L’axe de la roue d’échappement eft donc parallèle aux platines, ôt la roue de fécondé eft figurée enroue de champ les dents en en-bas. Par cette difpofition le renvoi fe fait très-fimplement : cela fait l’effet d’une roue de champ avec le pignon de rencontre d’une Montre ordinaire.
  - 6 5 8* Le centre de fufpenfion du pendule coincide parfaitement avec celui du tambour, & eft placé exactement au milieu des platines.
  - 6 5 9 • J’ai fupprimé tout-à-fait la fourchette qu’on em-
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- - 324 Traité des Horloges Marines.
  - ploie pour les pendules , & j’ai fait communiquer immédiatement la roue d’échappement fur l’ancre d’échappement placé dans l’axe de mouvement du pendule. Il faut donc que la roue d’échappement palfe dans le milieu ou centre de la cage, & aufli dans le milieu de l’épaifieur de la verge, c’eft-à-dire, dans le plan même décrit par le pendule.
  - 660. La fufpenfion du pendule eft à couteau, difpofée pour que le pendule reprenne toujours fon à-plomb. Il eft nécef-faire que les fupports du couteau foient parfaitement à égales diftances du milieu du pendule, afin que l’inclinaifon du pendule ne change pas l’échappement.
  - 661. Le reflort fpiral, pour rendre ifochrones les ofcilla-tions du pendule , eft placé fur l’axe du couteau au moyen d’une virole tournant à frottement.
  - 662. La fufpenfion du pendule eft attachée par deux forts ponts à la petite platine.
  - 66 3 • La roue d’échappement eft attachée en dehors de la petite platine par deux ponts , ainfi cette roue fe trouve placée entre la fufpenfion du pendule & la petite platine , le plan de cette roue paiïant par le centre de la platine , & par tous les centres de mouvement du pendule.
  - 664- La roue de fécondés ou de champ paffe au-defious de la petite platine , pour engrener dans le pignon de la roue d’échappement, dont l’axe eft, comme j’ai dit, parallèle aux platines.
  - 6 6 5 • Le pivot inférieur de la roue de champ eft porté par un pont attaché en dehors de la petite platine.
  - 666. Le cylindre ou ancre d’échappement eft rapporté & centré avec les couteaux de fufpenfion du pendule, & difpofé de façon à pouvoir être démonté facilement : les couteaux font formés fur de petits cylindres qui entrent à frottement dans un canon entaillé au milieu pour recevoir le cylindre avec lequel ils font centrés par les bouts intérieurs des couteaux ou parties cylindriques. Le canon eft de cuivre, Ôc porte deux oreilles pour l’attacher fur le haut du chaflis du pendule.
  - 6 6 7‘ La roue d’échappement eft figurée de façon à lailfer
  - décrira
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- - Seconde Partie, Chap. VII. iif
  - décrire les plus grands arcs qu’il fera pofïible au pendule, comme de 30 degrés.
  - 668• Une feule cage formée de deux platines, dont l’une, qui eft celle des piliers , fert de cadran, contient donc tout le mouvement, & porte en même temps le pendule.
  - 669. Une fécondé cage de , trois piliers fert à contenir le poids moteur. La difpofition de cette partie eft différente de celle de mes autres Horloges : dans celles-ci, la cage du poids étoït attachée à une des platines du mouvement, & le tout fe plaçoit dans un long tambour : ici, je fais tenir la cage du poids au fond d’un tambour de cuivre qui n’a que fix pouces de hauteur. Je donne 14 pouces ± aux piliers du poids , qui par ce moyen fe trouvent en dehors du tambour; & cette grande longueur eft très-favorable, non-feulement pour augmenter la defcente du poids , mais plus particuliérement pour rendre la fufpenfion du tambour moins fufceptible des agitations , ôt le tambour plus ftable. J’obtiens ces avantages fans faire le tambour plus long, ce qui eft très-difficultueux & coûteux ; ôc pour garantir le mouvement , je ferai faire un calotte de fer blanc qui s’attachera au bas du tambour de cuivre.
  - 670» L’exécution de cette Horloge à pendule eft fort avancée , & j’y donne d’autant plus de foin , qu’elle me fervira à deux ufages effentiels : premièrement, j’efpere qu’elle pourra fervir en mer : en fécond lieu, un autre ufage effentiel, c’eft de déterminer les différentes longueurs du pendule par toutes les latitudes ; il pourra être regardé, par fa conftru&ion & ï’exa&itude dè toute l’Horloge, comme invariable, C’eft pour parvenir à ce but que je donnerai à mon loifir toutes les attentions imaginables à la perfection de l’échappement , de la fufpenfion , &c ; car il eft bon de connoître à coup sûr ce qu’on peut efpérer d’une Horloge de cette efpece. Mais je dois dire que je ne la propofe que comme un effai ou une tentative, dont je fuis bien loin d’affirmer le fuccès.
  - Nous allons reprendre nos Horloges Marines à balancier * fuiyre la marche de mon travail.
  - Ff
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- - 326 Traité des Horloges Marines.
  - CHAPITRE VIII.
  - De l’Horloge Marine N°. 6.
  - 67 X-Les Horloges que l’on a vues décrites ci-devant peu-vent être confidérées comme des effais ôc des tentatives qui m'ont conduit infenfiblement ôc par degrés à mes Horloges Marines. En commençant les premières , je n’avois que des efpérances, mais maintenant on peut fe flatter qu'en continuant à s’appliquer à cette recherche , on parviendra à les réalifer autant qu’il en eft befoin pour l'ufage de la Navigation. Telle eft au moins l’idée que présentent les épreuves qui ont été faites en mer par MM. de Tleurieu ( a ) Ôc Pingré avec les Horloges Marines que je vais décrire.
  - 67 2. Le régulateur de l’Horloge N°. 6, eft formé par un feul balancier, comme N°. 3 , ôc fufpendu horizontalement par un refîort, comme N°. 4 ; ôc quoique cette derniere Horloge n’eût pas été entièrement achevée lorfque je commençai N°. 69 cependant elle a fervi de bafe pour fa conftrudion, ôc pout la conduire à une plus grande perfe&ion. Son balancier eft de mêmes poids Ôc diamètre que celui de N°. 4 ; fait de même 4 vibrations par fécondés , eft placé entre fix rouleaux , ôcc. Mais, comme cette Horloge N°. 4, n’étoit pas exécutée avec autant de perfe&ion qu’il étoit néceffaire, ôc que j’étois alors en état de le faire , au moyen des inftruments que j’avois fait exécuter pour cela , j’en commençai une nouvelle ; or , cette nouvelle Horloge m’ayant été ordonnée pour fervir à des épreuves qui dévoient décider de lufage qu’on feroit de ces machines dans la Marine, je ne dûs rien négliger pour lui donner la plus grande perfe&ion. Un des moyens que je crus propre à me conduire à cette perfedion, fut
  - (8 ) Voyez Appendice N°. 8, le rappon de l'Académie fur ces épreuves.
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- - Secohde Partie, Chap. VIII. a.ij
  - d’employer le poids pour moteur de cette machine ; car, quoique dans mon Eflfai fur l'Horlogerie (N°. 2211) j'eulfe déjà propofé le poids pour moteur d'une Horloge Marine , je n’en avois pas encore tenté l’application. C’eft ce que je fis enfin avec l'Horloge N°. 6. L’épreuve qui en a été faite en mer, Juftifie l’idée que je m’étois formée de la bonté d’un tel moteur*
  - Defcription de ïHorloge Marine. N°. 6.
  - Planche IX.
  - 673* La Figure de la Planche IX repréfente le mouvement de cette Horloge vu de profil entièrement ralfemblé, ôc prêt à être placé dans fon tambour fur fa fufpenfion.
  - 674* Cette Horloge eft à poids : les fécondés font concentriques au cadran, ainfi que les minutes ôt les heures : le balancier, fufpendu par un reffort, fait 4 vibrations par fécondés.
  - 675* Le balancier eft placé dans une petite cage particulière avec fes rouleaux ; cette cage porte le pont de fufpenfion & l’échappement : difpofition avantageufe, parce que l’on peut faire exécuter féparément par un Ouvrier tout ce qui concerne le régulateur. Le Méchanifme de compenfation eft à peu près de la même conftru&ion que celui des Horloges N°. 2 ôt N°. 3.
  - 6 7 6 • Le mouvement de cette Horloge N°. 6 , eft corn-pofé de trois grandes cages : i°, Celle du poids qui eft inférieure; 2°, celle du milieu contient une partie du rouage ôt le régulateur ; 30 , la cage fupérieure qui contient les roues de cadran Ôc de fécondés-, Ôte.
  - 677• La cage du régulateur eft attachée dans la grande cage du milieu du mouvement. Cette cage du régulateur en forme aulfi trois petites : deux pour les rouleaux, ôc une plus grande qui les raftemble, Ôt au milieu de laquelle pafle le balancier.
  - 6 78* Le poids ou moteur A Figure de la Planche IX , eft placé dans la grande cage B C formée par deux platines ByCs
  - F fij
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- - 228 Traité des Horloges Marines.
  - ôc les trois piliers B, D, E. Le poids peut monter Ôc defcendre' librement dans cette cage, fans cependant pouvoir acquérir de ba* lotage, étant maintenu par trois côtés au moyen des poulies a, b qui roulent fur le pilier B : celles c , d fur le pilier F, ôc deux autres qui ne font pas vues , roulent de la même maniéré fur le pilier D : par le moyen de ces 6 poulies, le poids peut defcendre librement, ôc fans pouvoir participer aux agitations du VaifTeau.
  - 679. Le poids moteur porte en e des cliquets, dont l’office eft le même que ceux que j’ai décrits ( N°. 465). Lorfque le poids defcend, ces cliquets fe mettent en prife avec les dents de la crémaillère A F, enforte que le poids ne peut pas remonter par un contre-coup , ni par conféquent la corde quitter fa poulie. Lorfqu’on. veut remonter l’Horloge, il faut donc écarter la crémaillère , ôc la mettre hors de prife des cliquets. Cet effet eft produit d’une façon très-fimple : la crémaillère A F porte deux bras f9g fixés fur l’axe ou tige hi mobile dans la platine G du cadran, ôc dans celle B du poids. Cette tige hi porte le bras i /, dont le bout /, portant un plan incliné, paffe à côté du quarré de la grande roue de cylindre fur lequel s’enveloppe la corde du poids. Lorfqu’on veut remonter l’Horloge, le corps de la clef agit fur le plan incliné du bras /, ôc l’éloigne du quarré ; ainfi la crémaillère eft, par cet effet, mife hors de prife des cliquets du poids , pendant tout le temps qu’on remonte le poids. Dès qu’on retire la clef, un reffort, qui preffe la crémaillère ôc fon axe, la remet en prife avec les cliquets.
  - 680. La roue de cylindre H eft mife en cage dans la grande cage du milieu CI, ôc fon quarré monte dans la cage fupérieure GI de cadrature, à la hauteur du plan incliné L Cette roue de cylindre H eft placée horizontalement (ainfi que toutes les roues du mouvement ) ; il a donc fallu renvoyer la corde, pour la rendre verticale comme la defcente du poids. G’eft à cet ufage qu’eft deftiné la poulie K fur laquelle paffe la corde du cylindre L , pour aller à la poulie du poids, repaffer en d, ôc s’accrocher au crochet m attaché à la platiAe Ç.
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- - Seconde Partie,Chap. VIII. 22$
  - 6 S 1 • Pour que , pendant qu’on remonte le poids, l’Horloge ne ceffe pas de marcher , la roue de cylindre H porte un reffort qui eft tendu par l’aêtion du poids : ce reffort eft placé entre la roue ôt un rochet n qu’elle porte ; un bout du reffort eft arrêté avec une cheville à la roue H , ôt l’autre l’eft de la même maniéré au rochet n ; celui-ci ne peut pas rétrograder lorfqu’on fouleve le poids , étant arrêté par le cliquet 0 preffé' par le reffort p : l’encliquetage du rochet q du cylindre fe fait furie rochet n. Nous détaillerons ci-après plus particuliérement la difpofition de la roue de cylindre , en décrivant l’Hor-* loge N°. 7. Nous devons d’ailleurs obferver que ce mécha-nifme , par lequel l’Horloge continue de marcher pendant qu’on la remonte, eft tout-à-fait femblable à celui que nous avions imaginé pour que le poids de l’Horloge Marine décrite (Ejf. N°. 2 217) ne cefsât pas de faire marcher la machine, malgré les contre-coups qu’il pouvoit éprouver.
  - 682. La roue de cylindre H engrene dans le pignon r de la grande roue moyenne, ou des heures M, mife en cage dans la grande cage du milieu formée par les platines C, 7.
  - 68 3 • La grande roue moyenne M engrene dans le pignon s de la petite roue moyenne N pofée dans la cage de la cadrature formée par les platines G, 7. La petite roue moyenne eft mife en cage entre un pont s t porté en deffous de la platine 1, & le pont 0 pofé au-deffus de la même platine.
  - 684- La roue moyenne ou de champ N engrene dans le pignon u de la roue de fécondés \ ce pignon Ôc la roue font mis en cage entre la platine J, ôt le pont de fécondés P9 qui porte les roues de cadrature.
  - 6 8 J • La roue de fécondés Q engrene dans le pignon de la roue d’échappement : cette derniere n’eft pas vue dans la figure ; elle eft portée par la cage du régulateur. La roue d’échappement agit fur un cylindre portant deux palettes de rubis. L’axe de cylindre porte un rateau qui engrene dans un pignon porté par l’axe du balancier. Nous renvoyons, pour l’explication de toute cette partie, à la defcription de l’Horloge Marine Nü. 7, où toute cette difpofition fera donnée en grand détail.
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  - 6 8 6\ Le pignon x de la roue de champ N engrene dans la roue de minute R, dont le canon porte l’aiguille des minutes, ôt rouie fur le canon du pont P.
  - 68 7* La roue de minute, difpofée comme celle des pendules à fécondés , porte à frottement la roue qui conduit celle de renvoi : le pignon z de la roue de renvoi conduit la roue de cadran S.
  - 688- T eft le pont de la roue de renvoi, ôc V celui qui porte par fon canon la roue de cadran.
  - 689* X eft pont de fufpenfion du balancier; ce pont auquel eft attaché au haut le reflbrt de fufpenfion, s’attache par deux vis à la platine fupérieure M du régulateur.
  - 6 9 O. La cage du régulateur eft compofée de deux grandes platines M9 Y, tenues par les piliers, Y, Z ; & des deux petites cages des rouleaux formées par les platines Y,1 & M, 2 : AA eft le balancier ; 3,4, $ , font les rouleaux : les trois autres rouleaux ne font pas vus.
  - 6 9 1 • Le chaflis de compenfation B B eft fixé par deux vis au pont DD: le pont C C porte le grand levier de compenfation.
  - 69 2* Je n*ai fait graver que cette figure de la Planche IX, pour l’Horloge N°. 6, parce que j’ai préféré de traiter dans le plus grand détail l’Horloge N°. 7, qui eft conftruite fur les mêmes principes que N®. 6, ôc dont les dimenfions font les mêmes , mais qui eft rendue plus fimple. Je renvoie donc au Chapitre fuivant pour une plus ample explication des parties qui ne font pas repréfentées ici, afin de ne pas multiplier les figures inutilement.
  - 69 3 • La Planche XVII repréfente la fufpenfion, ôc le tambour des Horloges N°. 6 ôc 7.
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  - Des Nombres de dents des roues & pignons de 1!Horloge N°. 6 ,& de quelques dimenjions differentes de celles de N°. 7 quon donnera ci-après,
  - 69 4• L’É lév ation ou profil de cette Horloge eft exactement la même que celle qui eft repréfentée dans la figure de la Planche IX, ôc toutes les pièces font également vues dans leur véritable grandeur ; ainfi à l'aide de cette figure 6c de quelques dimenfions que nous allons donner, on pourroit exécuter cette Horloge ; mais je préféré de donner pour modèle l’Horloge N°. 7, qui, comme je fai déjà dit, eft construite fur les mêmes principes , & eft en même temps plus fimple en réunifiant les mêmes avantages, ôc les pièces eflen-tielles de même dimenfion. Je ferai même obferver à ce fujet que je n’aurois pas repréfenté , ni parlé de.N°. 6, fi elle n’étoit pas connue par les épreuves qu'elle a fubies en mer, pour qu'on n'imagine pas que je réferve pardevers moi quelque chofe qui pourroit être utile.
  - Nombre des roues & pignons9 & leurs dimenjions.
  - 69 J. L a grande roue de cylindre H ( PL IX) a 26 lignes de diamètre, Ôc 160 dents ; le pignon de grande moyenne ou des heures , a 5 lig. ~ de diamètre , ôc 20 dents : la roue de cylindre fait un tour en 8 heures, Ôc le cylindre fait 3 tours ainfi l'Horloge marche 28 heures : le diamètre du cylindre 1S %• t : la grande roue moyenne M, a 1 <? lig. j de diamètre, ôc 160 dents, elle fait un tour par heure : le pignon de petite moyenne ou de champ , 2 lig. \ de diamètre, ôc 20 dents : la petite roue moyenne N, a 18 lig. ^ de diamètre , ÔC ijo dents; elle fait un tour en 7' 7; elle engrene dans le pignon de fécondés qui a 2 lig.\ de diamètre, Ôc 20 dents: la roue de fécondés Q, a 14 lig. 7 de diamètre, ôc 120 dents, fait un tour par minute 5 elle engrene dans le pignon de la
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- - 232 Traité des Horloges Marines.
  - roue d’échappement qui a 2 lig. ~ de diamètre, ôc 20 dents : la roue d’échappement a 12 lig. de diamètre, & 20 dents ; elle fait 6 tours par minute : la roue de minute de cadrature 160, eft menée par un pignon 20 : la roue de cadran p5 : les roues de renvoi 60 , pignon 8.
  - Le pignon de balancier a 40 dents, & y lig. — de diamètre. Le rateau placé fur l’axe du cylindre d’échappement a p4 dents, & 11 lig. 77 de diamètre ; ce rateau engrene dans le pignon du balancier.
  - L’arc de levée de l’échappement eft de 4y degrés.
  - Le balancier que j’avois employé en premier avoit 27 lig. j de diamètre , pefoit 228 grains : j’en fis un autre qui eft celui qui a fervi ; il pefe 290 grains , ôc il a 28 lig. de diamètre: l’arc qu’il décrit eft de 130 degrés, poids moteur 6 liv.
  - Expériences faites avec l'Horloge N°. 6.
  - 696. Cette Horloge, la première des deux que j’ai exécuté pour le compte du Roi, Ôc par fes ordres ( en date du 2e. Août 1766, ne fut achevée qu’en O&obre 1767). Avant que de travailler à l’Horloge même, je conftrufis Ôc fis exécuter beaucoup d’inftruments ( a ) ôc d’outils pour donner à la main-d’œuvre toute la précifion defirable ; aufïi puis-je affurer que toutes les parties de cette machine font exécutées avec une perfection qui n’étoit pas encore connue : les pignons font fendus fur une machine à fendre , arrondis ôc égalifés fur un outil que j’ai conftruit pour cela. Les dentures font également faites à l’outil.
  - 697• Ayant ajufté un fpiral de force convenable, je le trempai au moyen de l’outil fait à cet ufage. Ce reffort fai^ foit 2 tours 7 : je réglai l’Horloge, ôc enfuite la compen* fation.
  - (a ) Nous donnerons à la fin de cet Ouvrage quelques-uns de ces Inftruments, & u* ^Traité de main-d’œuvre relatif à mes Horloges Marines,
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 233
  - 698* La compenfation étant mife à fon point, j'éprouvai l’Horloge avec différents poids, ôt je trouvai, qu’en augmentant le moteur d'une livre, cela faifoit avancer l'Horloge d?une fécondé par heure*
  - 69 9 • Hans la première difpofition de l’Horloge, la levée de l'échappement étoit de 110 deg. ce qui exigeoit un poids trop confidérable, & un balancier léger : je refis le pignon du ba* lancier de 40 , au lieu de 30 ; & le rateau ayant un plus petit diamètre, la levée fut de 40 deg. Je fis un balancier plus pefant, & la force motrice en devint cependant plus petite.
  - 700. Ayant fait marcher l’Horloge fans mettre d’huile à l’échappement, elle alloit toujours en retardant de plus en plus , & les arcs de vibration diminueroient fenfiblement. L'huile y étant donc abfolument néceffaire , j'en mis.
  - 70 1. J'obfervai un écart affez confidérable à cette Horloge qui ne venoit ni du poids, parce que les arcs n'ont pas affez changé, ôc que le poids doit fenfiblement être le même , ni de la température qui avoit fort peu varié : le retard alloit toujours en augmentant, quoiqu'elle avançât auparavant. Je mis de l'huile à l'échappement, pour voir fi cela pouvoir venir delà : en effet, elle a moins retardé.
  - 70 2. Cette différence dans la marche de l'Horloge doit être uniquement attribuée à l'huile que j'ai mife à l’échappement ; car auparavant elle retardok, parce que l’huile étoit defféchée, &c , depuis, elle avance, par la raifon que l’huile a rendu les arcs plus libres , plus grands $ & , par conféquent, comme le fuirai n’eft pas ifochrone , les vibrations font plus vîtes : voila encore un défaut dans mes Horloges, fi l'échappement manque d’huile, le frottement ou réfiftance eft plus grand. Il cft vrai que fi le fpiral étoit ifochrone , les arcs de vibrations rendus plus grands par l’huile mife à l’échappement changeroient peu de durée; car il n'y auroit que la petite différence dans la réfiftance du frottement par le plus ou moins d’huile, différence qui, fi elle étoit feule , abftrac-tion faite des arcs inégaux fuppofés ifochrones, cauferoit peu çTécart fenfible. Il faut encore obferyer que, dans cette Horlo-*
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- - s.34 Traité des Horloges Marines.
  - ge , la différente réfiftancç dans l'échappement devient d’autant plus fenfible que, outre ce que j’ai dit ci-deffus, la preflion de l’échappement eft trop grande relativement à la force de mouvement du balancier ; enforte que le moindre changement dans cette réfifiance affe&e l’étendue des vibrations Ôc même Jeur vîteffe. Or, ces défauts n’auroient pas lieu, i°, fi le balancier étoit plus grand & pefant ; 20, fi les rouleaux étoient d’un plus grand diamètre; 30, fi l’axe de balancier étoit beaucoup plus petit ; 40, fi la levée de l’échappement étoit plus grande ; enfin fi, par la première caufe expliquée,Je fpiral étoit ifochrone de fa nature.
  - 703. J’obfervai fouvent aufli que, dans le premier inftant où l’Horloge étoit en marche , les arcs n’ayant pas encore pris toute leur étendue , elle retardoit ; mais dès que les arcs devenoient plus grands, elle avançoit.
  - 1 704. En faifant marcher l’Horloge dans fa pofitiôn ho-
  - rizontale , elle étoit réglée ; mais, en l’inclinant de quelques degrés, de côté ou d’autre , elle retardoit.
  - 70 J. C’eft à ces expériences fouvent répétées avec cette Horloge, êc plus encore avec celle N°. 7, que je dois la découverte que je fis des principes pour rendre ifochrones les grands & les petits arcs d’un balancier quelconque ( 141). J’en fis la première application à l’Horloge N°. 6 ; mais, avant d’adapter un nouveau fpiral, je changeai la difpofition du mé« chanifme de compenfation, en ajoutant un levier concentrique au balancier pour porter le pince-fpiral : un feul levier n’auroit pas produit affez de mouvement avec un plus long fpiral que celui qui y étoit ; d’ailleurs , le grand levier, n’étànt pas concentrique au balancier, ne pouvoit décrire qu’un très-petit are fans faire brider le fpiral. La difpofition a&uelle efi donc la même que celle que j’avois employée dans les Horloges N°. 1 , 2 & 3 , & que j'ai fuivie pour N°. 8 , 9, &c,
  - 70 6. Je fis exécuter, d’après cette nouvelle théorie, des lefforts fpiraux pour fervir à l’Horloge N°. 6 ; j’appliquai fur la balance élaftique le reffort porté Np. 3.
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 23/
  - A S degrés il fait équilibre avec 9 grains.
  - 10................................18
  - 20................................3 6
  - 30............................
  - 40........................«.......72
  - 5°v............................... 90
  - 60.............................io8£
  - devroit être 108 différence { grains.
  - 7 07. Ayant adapté ce reflort N°. 3 à l’Horloge , les ofcil* lations étoient fenfiblement ifochrones ; mais il étoit un peu foible : l’ayant accourci pour régler l’Horloge, & ayant mis une livre de plus au moteur, les grands ares étoient plus prompts que les petits de de fécondé par heure.
  - 7°8* Je fis faire un reflort fpiral qui avoit 12 pouces de long : & pefoit 27 grains étant plié félon ma méthode (173 &Juiv.) , il faifoit 8 tours 7 : éprouvé fur la balance, il droit
  - à 20 degrés ........ 3 é grains 7
  - 40 ......................73 f
  - 60 . . . . . . . . . . 110 7 (a).
  - Je l’appliquai à l’Horloge ;
  - A ioh 23' mis l’Horloge à l’heure, ajouté une livre au moteur.. A 1 ih 23' Horl. ret. 8", ôté une livre du moteur.
  - A I2h 23' ret. 16rf.
  - Les ofcillations paroiflant fenfiblement ifochrones, je réglai l’Horloge.
  - 709* Le régulateur ainfi fini, le balancier s’efl: mû 11-; brement pendant 1 o minutes.
  - 710. Après avoir réglé l’Horloge, & terminé ce qui con-çernoit le fpiral, je m’occupai des épreuves propres à fixer
  - (a) La progreflîon n’étojt pas parfaite-ïïient arithmétique , mais je fus obligé d'employer ainfi çe fpiral, faute de tempspour faire un autre , étant fort prelïe de
  - terminer mes Horloges, dont l’épreuve de-voit commencer en Automne , & me restant beaucoup d’expériences à faire avant de les livrer.
  - Ggij
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- - 236 Traité des Horloges Marines.
  - la compenfation. Pour cet effet, la première expérience fut de placer le méchanifme de compenfation à fon point le plus: grand, afin de m’alîurer, qu’avec ce long fpiral,la compenfation pouvoit être aflez forte : heureufement elle fut trouvée trop grande , ainfi j’étois alors alluré de trouver un point convenable, & tel que le chaud ni le froid ne fiffent avancer ou retarder l’Horloge que de fort peu.
  - 7 I I. Le point de compenfation étant trouvé, je démontai l’Horloge pour la nettoyer avec tous les foins pofïibles: je la remontai, & je répétai encore les principales expériences» Je la biffai marcher fans me permettre aucunes corrections, depuis le 13 Septembre 1768 jufqu’au 8 Octobre qu’elle fut éprouvée de nouveau à la glace, avant de l’emballer pour la tranfporter à Rochefort.
  - Etat de U Horloge Marine N°. 6, à Paris le IJ Octobre rj68 > avant de la placer dans fa caiffe d! emballage.
  - 7 I 2,• Le Thermomètre étant à 13 deg. l’index du pince-fpiral à 28 deg. ( la boîte de compenfation à 30 deg.^ ) l’arc de vibration 130 deg.
  - 7l3* L’Horloge étant arrivée à Rochefort , ma première occupation fut de travailler à vérifier fa marche , & les changements que le tranfport avoit pu caufer ; mais ils furent inutiles : je ne pus voir le foleil. Je fis cependant de nouvelles épreuves par le chaud & le froid, pour avoir les différences , ce que je pouvois connoître en comparant la marche de l’Horloge à celle de l’Horloge Agronomique : à mon retour à Paris j je dreffai une table de corre&ions que j’adref-fai au Minière de la Marine, pour les faire remettre à Mrs» de tleurieu ôt Pingre. Voici cette Table.
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 237
  - Table des Corrections qiiil e(l née e£aire d'appliquer au temps marqué par VHorloge N°. 6, pour efiimer Ja. marche par les différentes températures.
  - 714. L'Horloge N°. 6, eft fuppofée réglée à la température de 15 deg. au-deflus du terme de la glace ( Thermomètre de Rêaumur) ;elle avance par le froid, & retarde par le chaud des quantités mentionnées dans la Table, ôt dont il eft néceflaire de tenir compte.
  - grés au-deflùs de la glace. En 24 Heures. Secondes.
  - 5° Avance en 24 heures... *-// 4 • * • 0 s
  - 7 Avance ... 3
  - 10 Avance . . . 2
  - 12 Avance ... O |
  - Suppofée réglée 4 . . . O
  - 18 Retarde 0 -
  - 21 Retarde 4 ... 3
  - 26 Retarde ... 8
  - 32 Retarde ... .. .16
  - JExtrait de la marche de ïHorloge Marine N°. 6, pendant fes épreuves en mer , tiré du journal que M. de Fleuri eu doit publier par ordre du Roi en s’imprime à l'Imprimerie Royale).
  - 715. A ROCHEFORT.
  - Du 14 Novembre 1768 jufqu'au7 Décembre, par un milieu cette Horloge retarde fur le temps moyen , en 24 heures, de 6trrf 3
  - A L'ISLE D\AIX.
  - Les obfervations comparées du 22 Décembre 1768 , & du 18 Janvier 1765), par un milieu l'Horloge retarde, en 24 heures, de
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- - 238 Traité des Horloges Marines.
  - A CADIX.
  - Du 1 au 4 Mars , le retard journalier eft de A LA PRAYA.
  - Du 13 au 18 Avril , le retard journalier AU FORT ROYAL.
  - Du 11 au if Mai, retard journalier
  - AU CAP-FRANÇOIS.
  - Du 30 Mai au 10 Juin, retard journalier 6", 12
  - A AN G R A.
  - Du 2$ au 31 Juillet, retard journalier 12",78
  - A SAINTE-CROIX.
  - Du 18 au 23 Août , retard journalier A C A D I X.
  - Du 4 au 10 Octobre, retard journalier ^Sr,^°3S
  - A LJ S LE DAIX.
  - Du 1 au 13 Novembre, retard journalier 2f/;,ioÿ
  - Examen des différentes caufis qui ont pu produire le retard qui s3 ejl manifejlé dans les Horloges, durant le cours des épreuves en mer, pour fervir a démêler avec certitude les quantités de cet écart qui appartiennent à chaque caufe particulière.
  - 716^. Lorsque les Horloges Marines me furent rendues au retour de répreuve, avant de les ôter de leurs caif-fes, je crus néceflaire de faire un examen réfléchi des caufes de leurs variations, afin de procéder avec ordre, & sûrement
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 239
  - à les découvrir. Je dreffai en conféquence la note fuivante que je ne donne ici que pour indiquer en gros la route que l’on peut fuivre en pareil cas.
  - 7 17* Il s’eft manifefté dans mes Horloges un retard en allant de Pille d’Aix à Cadix, qui a continué à s’accroître pendant le cours de l’épreuve : ( dans N° 6 ce retard a varié ) ce retard des Horloges vient de deux caufes prinpales.
  - 71 8* i°, En allant de rifle d’Aix à Cadix, le Vaifleau a été allez agité pour que le tambour ait battu à la caille, ce qui a dérangé le levier de compenfation, qui n’eft qu’à frottement fur fa tige.
  - 719. 20, Les huiles de l’échappement fe font infenfible-ment delléchées ou épaiflies, autre caufe de retard qui s’eft jointe à la première, & qui a fait aller l’Horloge en retardant de plus en plus depuis la relâche au Cap-François. Maintenant , pour s’alïurer de la certitude de ces fuppofitions, il faut examiner les Horloges avec les précautions fuivantes.
  - 720. i°, Voir fi l’humidité & l’air de la mer n’ont point affe&é quelques parties , foit du mouvement ou de la fuf-penfion.
  - 7^1. 20, S’il ne s’eft point attaché de faletés à l’axe de balancier: fl cela eft, il ne faut les ôter qu’après avoir ob-fervé la marche de l’Horloge, ôt l’avoir notée.
  - Je dois, fur cet article, obferver qu’il ne faut nettoyer ni l’axe ni le bord des rouleaux, qu’après diverfes autres épreuves que j’expliquerai ci-après.
  - Lorfqu’on aura nettoyé l’axe & les bords de rouleaux, on obfervera de nouveau la marche de l’Horloge.
  - 72 2. 30, Il faut placer le mouvement bien horizontalement fur une table folide, mettre le balancier en mouvement, & donner une température de 13 deg. dans le lieu oui ce mouvement fera placé.
  - 7 2 3.40, Le Thermomètre étant à 13 deg. remarquer fi l’index du levier de compenfation marque aufli 13 deg., ainfi que cela étoit à Rochefort, lorfque je l’ai remife à Mrs de ïleurïeu
  - Pingre : fl l’index eft au même point par le même degré
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- - 24° Traité des Horloges Marines.
  - de température, c’eft une preuve qu’il n’a pas changé ,*ôc qu’il n’eft pas la caufe du retard : fi, au contraire, il n’eft pas le même, avant de le ramener à fon point, il faut faire marcher l’Horloge pour connoître de combien elle différé en 24 heures, & fi c’eft la même quantité obfervée à rifle d’Aix : cela étant ainfî , je concluerai que l’Horloge, en venant à Paris, n’a pas fouf-fert de dérangement ; je Taillerai l’Horloge en cet état, fans lien déranger.
  - 724. j°, Obferver & noter l’étendue des arcs décrits par le balancier : s’ils font plus petits qu’avant mon départ pour Rochefort, cela doit être produit par les changements arrivés dans les huiles, foit des pivots de rouleaux ou de celles de l’échappement; j’indiquerai, dans un moment, ( Art. pe ôC 10e) comment je démêlerai laquelle de ces deux caufes eft la véritable.
  - 725. 6°9 Je fuppofe que l’index ait changé de pofition,' on obfervera & on notera, comme j’ai dit, la marche de l’Horloge; enfuite je le ramènerai à fon point; j’obferverai de nouveau la marche de l’Horloge ; & fi elle eft la même qu’elle étoit à Rochefort avant le départ, c’eft une preuve que c’eft la véritable caufe.
  - J16» 70, Il faut obferver la marche de l’Horloge, du chaud au froid, avant de nettoyer aucunes parties.
  - 727» 8°, Nettoyer l’axe & les bords des rouleaux, noter enfuite la marche de l’Horloge, ôc la comparer à celle qu’ellp a voit auparavant.
  - 728. p°, La marche de l’Horloge étant bien connue, il faut mettre de l’huile à l’échappement : fi c’eft la caufe du retard, le balancier doit reprendre les mêmes arcs de vibration, ÔC l’Horloge la même marche qu’elle avoit a Rochefort.
  - 729. io°, S’il refte encore une différence dans la mar-clie de l’Horloge, elle fera caufée par les huiles des pivots de rouleaux ; Ôc fi le balancier n’a pas encore repris l’étendue de fes arcs, les huiles du rouage peuvent aufii y contribuer, Ôc ces deux caufes pourroient fe confondre dans l’examen : pour demêler ' encore les quantités, je démonterai le rouage fans
  - rien
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- - Seconde Partie , Chap. VIII. 241
  - rien toucher à tout ce qui concerne le régulateur; je nettoierai ainfi tout le rouage & mettrai de nouvelles huiles, enforte qu’il fera au même point où il étoit, lorfque je la fis partir ; ôc les différences reliantes appartiendront enfin uniquement aux réfiftances des huiles de pivots de rouleaux.
  - 7 30. 11°, Enfin, cela ainfi vu, on nettoiera cette partie du régulateur; & mettant de nouvelles huiles, l’Horloge doit avoir exaêlement la même marche qu’elle avoit avant fon départ.
  - 73 I. Les diverfes épreuves ci-deffus étant faites, je fui-vrai, autant qu’il me fera poffible, la marche de l’Horloge N°. 8. Quant à l’Horloge N°. 6 , je n’en rechercherai pas, avec autant de foin, les caufes d’erreur, parce qu’elle n’eft pas fuf-ceptjble de la même perfe&ion que N°. 8 ; j’y donnerai feulement le temps qui pourra fervir à mon inftru&ion.
  - 73 2 • l2°> Üne autre expérience effentielle, c’eft de voir fi les ofcillations font toujours ifochrones.
  - 7 3 3* Il fera peut-être à propos d’éprouver l’Horloge par les différentes températures, & de voir fi les ofcillations font toujours ifochrones, avant de rien déranger ni nettoyer , &c.
  - Expériences faites avec L'Horloge N°. 6, depuis fin retour de L’épreuve en mer, pour fervir à déterminer les caufes des écarts que cette Machine a eus.
  - 7 3 4* r°, La première obfervation que je fis , après avoir btê le mouvement de fon tambour, fut de voir s’il ny avoit pas de rouille ni de faletés : je trouvai toutes les parties de cette machine non-feulement fans rouille ni poufliere, &c ; mais le poli même du cuivre n’avoit pas changé de couleur : il étoit fans la moindre tache qui pût indiquer que Phumidité avoit pénétré au-dedans.
  - 73 5* Je trouvai que la cheville de renverfement du balancier étoit de 3deg. à droite de fon repere, effet caufé par le fpiral qui s’efl ouvert par la chaleur, faute d’avoir été allez chauffé après l’avoir plié,
  - Hh
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- - 242 Traité des Horloges Marines.
  - 73 6. 3 p, Les arcs de vibration étoient de 11 y degrés* Avant le départ ils étoient de 130 degrés : différence ij deg.
  - 737• 4°> J’éprouvai que le fpiral n'étoit pas parfaitement ifochrone ; car en ajoutant 2 liv. au moteur , l'Horloge re-tardoit de 24" en 24 heures , àc le balancier décrivoit 130 deg* Sans cette addition du poids, le balancier décrivoit 117 deg», Ôc l'Horloge retardoit de 41" - en 24 heures : diff. 17 \, cau-fée par l'addition de 2 liv. Or cette quantité appartient uniquement au non-ifochronifme du fpiral, puifque les huiles * pendant ces deux expériences, n'ont pas changé.
  - 73 8- 5°j Ayant mis de l’huile à l'échappement, les arc® font devenus de 120 deg. différence y deg. L'Horloge a moins retardé de 8", c'eft-à-dire, qu'elle a avancé par cette augmentation de 8" en 24 heures. Mais, par l'expérience précédente, le non-ifochronifme du fpiral a caufé 17" \ pour 1 yd. = 5"f pour yd. il refte pour l’effet du retard appartenant aux huiles i"-£. On voit , par cette expérience, que l’huile qu’on a mife à l'échappement, a fait avancer l'Horloge de 8" en 24 heures ;ôc que le defféchement ou les changements arrivés dans l’huile de l’échappement, depuis le départ, avoient fait retarder l’Horloge de cette quantité.
  - 73 9. 6°, Après avoir ramené la cheville de renverfementr du balancier à fon repere > l'Horloge ne retarde plus que de 7" en 24 heures, le mouvement étant placé dans fon tambour fur fa fufpenfion : voilà donc une différence confidérable * caufée par ce changement du fpiral qui étoit dans un état forcé : d'où l'on voit combien il eft effentiel d'en fixer la figure.
  - 740. 70, Ayant nettoyé l'échappement, & fait marcher* fans y mettre d’huile, les arcs font de 105 deg., & l’Horloge retarde de 24" en 24 heures.
  - 741. 8°, Ayant mis de l’huile à l'échappement, les arcs font de 120 deg. & l'Horloge avance y" ± en 24 heures : ainfi, dans cette Horloge, l’huile mife à l’échappement caufe une grande différence dans l’étendue des arcs. La différence dans les arcs ell ici de 1 y deg.; or pour iydeg. le non-ifochronifme du fpiral change la marche de 17" | en 24 heures. La différence ci-deffus eft de 2$rt \9 lorfque l'échappement marche fans huile,ou avec de
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- - Seconde P art ie, Chap. VIII. 243
  - Thuile : refte donc 12" de différence, dont une partie appartient au retard que caufe le frottement propre de l’échappement, lorf-qu’ii n’a pas du tout d’huile. Cette différence eft d’autant plus fenfible que le balancier n’a pas une grande force de mouvement pour vaincre ces frottements, relativement à la preflion & à la traînée de l’échappement. Enfin, une partie de ces 12" appartient aufli à une autre caufe, dont je n’ai pas encore parlé : c’eft que , lorfque l’Horloge marchoit fans huile à l’échappement , elle étoit fimplement pofée fur mon laboratoire ; & après y avoir mis de l’huile, je la plaçai fur fa fufpenfion: or,dans ces derniers cas, le balancier doit décrire de plus grands arcs, le mouvement étant arrêté plus folidement ; ôc l’Horloge avance dans ce cas.
  - 7 4 2 • Lorfque l’échappement fut nettoyé , & que j’y eus remis de l’huile, le balancier décrivoit 12od, & lorfque l’Horloge eft partie pour Rochefort, il en décrivoit 130 : donc la différence 1 o deg. appartient aux changements furvenus dans les huiles du rouage,des pivots de rouleaux,dans les frottements,ôcc.
  - 743, io°, Ayant fait marcher le balancier librement fans l’échappement, fon mouvement a duré io'.
  - Corrections à faire à l'Horloge Marine N . 6, pour
  - lui donner la plus grande perfection dont elle peut être fufceptible,
  - 744* l°j Les plus grandes erreurs de cette Horloge ont été produites par les changements arrivés dans les huiles de l’échappement, & par la trop grande preflion de la roue d’échappement fur le cylindre ; preflion d’autant plus grande que ce cylindre parcourt peu de chemin au moyen du rateau qui multiplie l’efpace qu’il parcourt : ce rateau eft donc devenu une partie nuifible dans l’Horloge ; mais avant que j’eufle découvert le moyen de rendre ifochrones les grandes & petites ofcillations du balancier, le rateau étoit néceflaire, afin que le jeu de l’axe de balancier ne changeât pas l’étendue des arcs, ainfi que cela arrive dans la Montre Marine N°. 5. Il faut donc fup-
  - Hhij
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- - 244 Traité des Horloges Marines.
  - primer le rateau & le pignon de balancier , & faire agir immé-diatement l’échappement fur Faxe, comme dans N°. 3 ; 6c ce même échappement étant confervé, ainfi difpofé, cauferoit moins d’erreur ; on auroit moins de travail, & il y auroit le frottement de l’engrenage évité , 6c celui des deux pivots de l’axe de rateau de moins.
  - 745 • 2° y On donneroit encore une plus grande perfe&ion à l’Horloge, fi, en confervant le régulateur tel qu’il eft, 011 pouvoit adapter un échappement qui fût tel qu’il ne troublât pas les ofcillaticns, 6c qu’il n’exigeât pas d’huile : nous rendrons compte ci-après de nos tentatives là-deiïus.
  - 745. 30 , L’axe de balancier eft beaucoup trop gros, ce qui augmente le frottement en pure perte f il faudroit donc réduire les parties de cet axe, qui fervent de pivots, à , au lieu qu’ils ont une ligne de diamètre : celui de la Montre Marine n’eft que de \ ligne. J’avois donné plus de diamètre à ces pivots , crainte que leur aétion fur les rouleaux ne fît des marques ou petits creux ; mais j’ai reconnu depuis, par expérience , que cela n’a pas lieu.
  - 747* 4°> Les expériences que nous avons rapportées nous prouvent que les grands ôc petits arcs, décrits par le balancier, ne font pas ifochrones, 6c que, par conféquent, il faut corriger ou changer le fpiral (a ).
  - 748* S° 9 Une chofe effentielle , pour afturer la confiante jufteffe d’une Horloge Marine, feroit de tremper les refforts tout pliés, comme je l’avois pratiqué autrefois dans N°. 1, Ôt même en premier dans les Horloges N°. 6, 7 & 8 : cela fixe-roit d’une maniéré immuable la figure du fpiral. Nous traiterons cet objet en parlant de la main-d’œuvre.
  - (a) Il eft bon d’obferver ici, par rapport au fpiral, que pour réprouver il ne faut pas, comme je le fis dans N°. 6 , le contenter de voir marcher pendant une heure feulement l’Horloge avec le même poids, mais il faut l’éprouver pendant au moins 12 heures de fuite : les fractions négligées dans une heure, caufènt une erreur
  - lènfîbledans 24 heures. C’eft par cette raifort que lefpiralN0.6 m’avoir paru allez ifochrone autrefois ; mais, comme je l’ai dit ailleurs, j’avois trop peu de temps pour en changer & multiplier les épreuves* Or dans cette Horloge NJ. 6 , le changement arrivé dans la figure du fpiral, a caufé le plus grand écart. ( Voyez 739),
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 24$
  - 749• 6°} Les ïouleaux dans N°. 6 font portés à l'extrémité des axes , afin d’empêcher le jeu que le fpiral Ôc le pignon de balancier auroient s’ils étoient éloignés des rouleaux. Or , par cette difpofition, il arrive que les pivots du côté des rouleaux font trop fatigués. On verra comment j’ai évité ce défaut dans l’Horloge N°. p : ce qui m’a permis de tenir plus petits les pivots des rouleaux, Ôc de diminuer, par conféquent, leurs frottements ôc les réfiftances des huiles : une telle correction feroit fort effentielle dans N°. 6.
  - 75 O. 70, La crémaillère ajoutée à l’Horloge, pour empêcher les contre-coups du poids, eft abfolument inutile : il faut donc la fupprimer. J’ai fuppléé à cet accident, qui peut n’avoir jamais lieu , par un moyen très-fimple> comme on le verra pour N°. 7. On fupprimera également les 6 poulies du poids qui roulent le long des piliers : de (impies ponts font tout aufll bons.
  - 75 i* 8°, Dans la conftru&ion d’une pareille Horloge , il faudroit fupprimer, comme j’ai fait dans N°. 7 , toutes les roues de cadrature : cela fimplifie beaucoup le travail.
  - 7 5 2 • 9° > En exécutant une nouvelle Horloge fur les principes de N°. 6 , il faudroit augmenter le diamètre du balancier ôc des rouleaux. Le balancier pourroit avoir 36 lig. de diamètre, ôc les rouleaux à proportion. On lui donnerait, par conféquent, une beaucoup plus grande force de mouvement, ôc on diminuerait en même temps les frottements : par ce moyen, l’Horloge aurait beaucoup plus de jufteffe. Les écarts qu’elle a eus par le froid, dans l’épreuve en mer, font uniquement caufés par ce défaut : les huiles étant gelées , cela a diminué les arcs de vibration ; ôc l’Horloge a dû retarder, les petits arcs étant plus lents que les grands, par le manque d’ifochronifme.
  - 75 3. io°, Le méchanifme de compenfation dans N°. 6 ôc 7 , eft trop compofé Ôc n’eft pas affez fixe. J’ai prévu ces défauts dans mes nouvelles Horloges, comme je le dirai en traitant de N°. 8 ôc N°. p.
  - 7 54* ll0> Il faut placer des barrettes ou ponts à un rouleau de la cage fupérieure, de même qu’à la cage inférieure , pour donner le jeu convenable à l’axe de balancier.
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- - a.^6 Traité des Horloges Marines.
  - 755. 12% Une correêtion effentielle à faire en conftrm-fant une nouvelle Horloge Marine, c’eft de difpofer la fuf-penfion,de forte qu’elle reprenne toujours fûrement îon à-plomb , ôc que cette fufpenfion foit parfaitement folide.
  - Des Corrections faites h f Horloge N°. 6, avant fin départ pour les Indes.
  - 75 6* Les expériences faites au retour de mes Horloges Marines étoient à peine achevées de la maniéré que je rai expliqué ci-devant, que je reçus ordre du Miniftre de la Marine de remettre l’Horloge N°. % à M. l’Abbé de Rochon, de l’Acad. des Sc. Aflron. de la Marine , pour lui fervir dans le voyage qu’il alloit faire aux Indes par ordre du Roi. Il me reftoit trop peu de temps pour faire à cette machine toutes les correêtions que nous avons indiquées ci-devant; je me hâtai d’en faire les plus effentieiles. Je vais rendre compte d’une partie du nouveau travail que j’y fis.
  - 7 5 7* Je fis faire un reflort fpiral (a ) ayant 12 pouces de long ilig. tz de largeur, ôc du poids de 3 6 grains. Etant plié avec foin,il fait 8 tours ^ à 8 lig. de diamètre ; à $ degrés de la balance il tiroit p gr.f ; à 1 o deg. il tiroit ip gr."-% ôc à 5odeg.il tiroit i20gr. ainfl il tiroit 6 grains de trop à 120 deg. aufîi l’Horloge avançoit-elle de 2" par heure de plus par les grands que par les petits arcs. J’affoiblis donc a plufteurs reprifes le dehors de ce ref-fort ; ôc je trouvai enfuite, qu’en le rendant encore un peu plus court, je parvins à lui donner la progreflion approchante pour l’ifochronifme. Alors il tiroit 10 grains ^ à y degrés ; en-forte que ce fpiral étoit trop fort pour fon balancier. Mais,pour faire fervir ce fpiral ôc le balancier, je fus obligé d’ajouter des maffes au balancier, afin de lui donner la pefanteur convenable au fpiral. Je déterminai par la méthode appliquée ( 15)3,200 ) quel devoir être le poids des maffes, pour que l’Horloge fût ré-
  - (a ) Je ne parle ici que du reflort fpiral I plufîeurs autres précédemment , qui n'ont que j'ai employé, quoique j’en aie fait faire J pu fervir étant trop loin d’être ifochrones»
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 247
  - glée : en cet état le balancier pefe avec fes mafles 311 grains.
  - 75 8* Le changement du fpiral m’obligea à toucher au méchanifme de compenfation , parce que la compenfation étoit néceffairement dérangée, tant par la différence dans la longueur du fpiral a&uel, que par fa figure qui étoit différente de celle de l'ancien. Il a donc fallu recommencer les expériences de la compenfation , & dreffer une nouvelle Table pour l’équation de la température.
  - 759. Dans une des expériences que je fis pour trouver le point de compenfation , l’Horloge ayant été chauffée, de forte que le Thermomètre étoit monté à 28 degrés, je trouvai que la cheville du balancier étoit fortie de fon repere, c’eft-à-dire , que la chaleur avoit fait tant foit peu couvrir le fpiral : défaut affez effentiel, puifqu’il avoit été caufe du plus grand écart de cette machine, dans le voyage à l’Amérique. Nous obferverons^ à ce fujet, que ce défaut des refforts fpiraux exigera néceffai-rement qu’011 les trempe tout pliés, ainfi que je l’avois pratiqué autrefois {EJf. N°. 2166), Mais nous traiterons plus particuliérement cet article à la fuite de la main-d’œuvre.
  - 7 6 O. La faifon où je fis ces expériences n’étoit pas des plus favorables. C’étoit au mois d’Avril où le Thermomètre étant à 11 degrés , il ne m’étoit pas poflible, à caufe du peu de temps qui me reftoit, de faire fubir à cette machine une température au-deffous de ce terme de 11 deg. au moyen du froid artificiel.. Je me bornai d’ailleurs à l’ufage de cette machine pour cette nouvelle Campagne. Comme elle devoit fervir dans un Pays chaud , je m’appliquai particuliérement à connoître la marche de l’Horloge dans les températures de 18 & 24 degrés, ceux auxquels elle doit être plus fouvent expofée. Voici la nouvelle Table d’Equation de la température.
  - A 11 degrés du Thermomètre ...... a corre&ion
  - A 18 de l’Horloge .... avance . . . 2" ” en 24 heures.
  - A 24 degrés. ....... avance ... 3" 7 en 24 heures .
  - A 29 degrés.............avance . . . 7" jj en 24 heures.
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- - 148 Traite des Horloges Marines.
  - '/fil.La compenfation ainfi réglée, j’éprouvai cette Horloge en la faifant marcher avec différents poids , afin de voir fûrement jufqu’à quel point le fpiral étoit ifochrone. Je trouvai que le moteur ayant 2 liv. de moins, l’Horloge retardoit de demi-fecondes en 2 heures Cette expérience fut faite la veille du départ de l’Horloge Marine, ainfi je ne penfai pas, pour le pré-fent, à lui donner plus de perfection. Pendant que j’étois occupé à adapter un autre fpiral à l’Horloge N°. 6, je fis faire plu-fieurs corrections à la fufpenfion d’après l’obfervation fuivante,
  - Objervatiom fur l'effet de la fufpenfion.
  - 7 62. Dans les premiers temps que je compofaimes Horloges, je m’attachai à donner à leurs fufpenfions toute la perfedtion que j’imaginai néceffaire pour conferver l’Horloge fenfiblement horizontale ; mais je n’ai bien fçu tout çe qu’elle exigeoit, que depuis que j’ai reconnu , par expérience , qu’une très-légere inclinaifon de l’Horloge changeoit l’étendue des vibrations, ôc par conféquent leur durée ; d’où il fuit qu’il faut que la fufpen-ïion foit telle que l’Horloge foit toujours parfaitement horizontale , ou qu’elle reprenne promptement cette pofition , chofe qu’il n’eft pas facile d’obtenir ; car H les frottements de la fufpenfion font très-petits ôc comme avec des couteaux, dans ce cas l’Horloge étant à terre, demeurera parfaitement horizontale ; mais dans ce cas de la plus grande liberté, lorfqu’elle fera dans le Vaiffeau, elle prendra des mouvements d’ofcilla-tion pareils à ceux d’un pendule. Voilà donc les deux défauts à éviter. i°, fi l’Horloge eft fufpendue très-librement, elle reliera, iorfqu’il n’y aura pas d’agitation, dans une pofition plus parfaitement la même Ôc horizontale ; mais, dans les agitations, ellç ofcillera. 20, Si la fufpenfion n’elt pas libre , elle ne reprendra jamais fûrement Ôc parfaitement la même pofition horizontale ; mais, d’un autre côté, elle ne prendra pas de mouvement d’ofcillation ; ôc e’eft pour cette raifon que dans ma première Horloge Marine , j’avois, à deffein, mis des refforts pour faire frottement ; ôc pour que le Vaiffeau , enfe balançant autour de
  - l’Horloge,
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- - Seconde Partie, Chap. VIII. 249
  - l’Horloge ne lui fît jamais prendre d’ofcillations, ôc cela ne fe fait effeêlivement ainfi, comme plufieurs expériences l’ont prouvé. C’eft le principe que j’ai adopté ôc fuivi pour les fuf-penfions de toutes mes Horloges Marines , ôc cela a très-bien ïéuffi ; à cela près cependant que, fi l’Horloge reftoit en repos à terre, fa marche feroit différente qu’à la mer ; parce qu’à la mer, les agitations qui fe font continuellement & en tout fens, font garder à l’Horloge une pofition moyenne ôc confiante ; au lieu qu’à terre le frottement, qui réfifte au poids du tambour , lui fait prendre une pofition tant foit peu inclinée, qu’il garde conftamment jufqu’à ce qu’on touche à la machine, ôc que par-là, ou on lui faffe prendre;une inclinaifon oppofée, ou bien une pofition exaêlement horizontale ; ôc on fent que cela dépend de l’aêtion qu’on donne au tambour en remontant l’Horloge. Or fl le régulateur de l’Horloge n’a pas la propriété d’avoir des ofcilla-tions ifochrones par les petites différences dans les arcs qu’il décrit , il efl évident que l’horloge avancera ou retardera tant foit peu par cette petite inclinaifon du tambour : inclinaifon qui, comme je l’ai dit, n’a pas lieu à la mer ; Ôc c’eft pour cette raifon que j’ai toujours exigé que les obfervations fuffent faites avec ces Horloges lorfqu’elies font dans le Vaiffeau, parce qu’alors on établit leurs marches lorfqu’elies font exactement dans les mêmes circonftances par lefquelles elles doivent fervir. J’avoue qu’il fera poffible de faire que les Horloges confervent la même marche à terre ôc à la mer ; mais comme elles ne font faites que pour fervir dans les Vaiffeaux, ôc qu’on n’en a que faire pour la terre , je ne me fuis pas gêné, ôc je ne penfe pas qu’on doive ajouter cette inutile entrave aux difficultés très-réelles, que la chofe même comporte pour leur ufage dans la Navigation. Je dois encore ajouter d’autres raifons qui, pour n’être pas de la même conféquence , n’en font pas moins réelles ; c’efl que la maniéré différente dont la caiffe peut être fixée à terre ou dans leVaiffeau, foit à des corps élaftiques, comme des planches, ou bien à des murs inébranlables, peut encore changer la marche de ces machines, en faifant décrire au balancier de plus grands ou de plus petits arcs. C’eft ainfi qu’une Horloge AftronomiquQ
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- - njo Traité des Horloges Marines.
  - étant attachée contre un mur invariable* ou contre une cloifon qui ne l’eft pas* fon pendule décrira* dans le ier. cas, de plus grands arcs & de plus petits dans le fécond. Une autre caufe tend encore à changer la pofition horizontale du tambour * c'eft le poids moteur qui, pour peu qu'il defcende obliquement * relativement au point de fufpenfion ôt au centre de gravité du tambour, tend néceffairement à changer la ligne du centre de gravité, ôt fait incliner le tambour. Il eft vrai que cela ne peut caufer qu'une erreur qui fe répété tous les jours conftamment de la même maniéré , ôt devient par-là de peu de conféquence ; mais il eft bon d'examiner tout ce qui fe paffe dans tous les cas du mouvement de ces machines * afin de pouvoir y faire des corre&ions qui en compenfent les effets. Quant à celui de la fufpenfion dont nous venons de parler * le moyen le plus fûr, pour empêcher que des petits changements dans la pofition horizontale du tambour ne puiffent affe&er l’Horloge, c’eft de s'appliquer à obtenir des ofcillations ifochrones* malgré que les arcs de vibration du balancier changent tant foit peu d'étendue : enfin il faut également s’appliquer à donner une grande perfe&ion à la fufpenfion, pour qu’elle conferve la pofition;! horizontale autant ôt fi parfaitement qu’il eft poflible.
  - CHAPITRE IX.
  - De l’Horloge Marine N°. 7.
  - 763 *Le s principes de conftru&ion de cette Horloge * font parfaitement les mêmes que ceux de N°. 6. Le balancier du même poids ôt diamètre * fufpendu par un reffort faifant 4 vibrations par fécondés, le méchanifme de compenfation le même, ôt le moteur également un poids, mais fans crémaillère : l'échappement eft aulïi parfaitement femblabié à celui de N°. 6 ; la feule différence confifte dans la diftribution du rouage > lequel eft beaucoup plus fimple dans N°. 7, que dans
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  - N°. 6. Lorfque j’exécutois cette derniere , je trouvai tant de travail à la cadrature , que je penfai à la fupprimer entièrement , ôc c’eft ce qui donna lieu à la conftruStion du rouage de N°. 7, que j’ai toujours fuivi depuis; c’eft par cette rai-fon que l’on trouvera ici toutes les parties de cette Horloge expliquées dans le plus grand détail : cela fervira également à îon intelligence , ôc à celle de N°. 6, dont nous avons abrégé la defcription ; enfin elle fervira aufîi aux Horloges qui ont fuivi celle N°. 7 , ( a ).
  - Defcription de U Horloge N°. 7.
  - Planche X.
  - 764- La Figure de la Planche X repréfente le profil ou élévation du mouvement de l’Horloge N°, 7, entièrement raffemblé, ôté de fon tambour. A eft le poids ou moteur de l’Horloge , lequel porte trois ponts B, B, B , dont les bouts entaillés embraffent les piliers E, E> E. Sur la plaque de cuivre du poids A, font formées trois entailles qui embraffent également la demi-circonférence des piliers ; par ce moyen le poids eft maintenu par les piliers , fans pouvoir prendre de jeu, ôc ayant feulement la faculté de descendre librement.
  - 7 6 J. Les piliers du poids font rivés fur la platine G ; ôc s’affemblent à l’ordinaire par des goupilles avec la platine H, qui eft celle qui porte la cage du régulateur.
  - 766. Le poids A (b) porte dans fon épaiffeur la poulie fur laquelle paffe la corde qui le fupporte. Cette corde a pâlie deffus la poulie de renvoi, ôc va entourer le cylindre b c de la grande roue K ; cette roue fait fon tour en 12 heures ; elle marque les heures, Ôc tient lieu de la roue de cadran,
  - (a)Nous devons remarquer ici que cetteHor-loge N°. 7, avoit d’abord été deftinée pour etre la deuxieme de celle que j’étois chargé de . faire pour S. M. mais fon exécution étant totalement achevée, je conftruifis de nou-yeau une autre Horloge N°. 8 , à laquelle
  - je parvins heureufement à donner beaucoup plus de perfeftion , comme on le verra lorsque nous traiterons de cette machine.
  - (b ) Voyez le plan du poids & de la platine des piliers du poids , planche XV t
  - I( T . ..
  - 11 ij
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- - Traité des Horloges Marines.
  - au moyen du cadran d mis à frottement par fon canon^ fur un canon prolongé de cette grande roue (a).
  - 7 ' Les heures gravées fur ce cadran paroiftent à travers
  - la platine des cadrans LL (b) ; cette ouverture de la platine porte un index qui marque l’heure.
  - 768* La grande roue de cylindre K9 porte un reffort auxiliaire (c ) qui fert, comme nous l’avons dit ( 68 1 ) 9 à faire marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte ; e eft le rochet de ce reffort ; f , le cliquet ; & g le relfort du cliquet.
  - 769* La grande roue K engrene dans le pignon de minute h , dont le pivot prolongé i, porte l’aiguille des minutes 9 marquant fur un petit cadran particulier excentrique (d).
  - 77 Le pignon h porte la roue des minutes M: celle-ci engrene dans le pignon / de la petite moyenne JV: la petite roue moyenne JV9 engrene dans le pignon m de la roue de fécondés 9 concentrique à la grande platine L : le pivot prolongé n de ce pignon porte l’aiguille des fécondés.
  - 77 La roue des fécondés placée en dedans delà cage L 0, eft à fleur du deffus de la platine 0 : cette roue eft cachée par la poulie de renvoi I, & de fes ponts : la roue de fécondés engrene dans le pignon 0, dont l’axe porte la roue d’échappement P.
  - 772* La roue d’échappement eft portée par la platine fupérieure Q de la cage du régulateur, & par le pont R qui pafte à travers une ouverture faite à ce deffein 9 à la platine O , afin qu’il aille faire engrenage avec la roue de fécondés , placée en dedans de la grande cage fupérieure qui eft celle du rouage.
  - 77 3 • La roue d’échappement P engrene dans le cylindre j dont l’axe porte le rateau qui engrene dans le pignon du alancier (e ) : le rateau & le pignon de balancier n’ont pu être repréfentés dans cette Figure.
  - (a ) Voyez la dilpolîtion de cette roue ,
  - Tlanche XV , Fig. 3, 4, 5, &c , où elle eft développée.
  - (b) Voyez le plan de cette platine & des cadrans, Planche XIf Fig. 2.
  - (c J Voyez Flanche XV, Fig. 3 , 4, &ci ce mechanifme & Ton explication ci-après.
  - . ( d) Planche XV , Fig. z.
  - (e) Voyez les Figures des Flanches XlU
  - Sr YTTS
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- - Seconde Partie, Chap. IX. 253
  - 774* Le pont S de la fufpenfion du balancier eft attaché à la platine Q du régulateur, ôc paffe dans la cage du rouage : q, eft le reffort de fufpenfion du balancier.
  - 775* Le balancier T fufpendu par le reffort q, fe meut entre les fix rouleaux 1, 2,3 , & 4, y, 6 placés entre les platines QF ôt Y Z : ces deux cages des rouleaux, & la grande QZ forme celle du régulateur (a); celle-ci eft attachée par trois vis à la grande platine H.
  - 77 6« Le méchanifme de compenfation eft placé fur le côté inférieur de la grande platine H; ainfi cette platine porte au-deffus tout ce qui appartient au régulateur, ôt en deffous à la compenfation (b ) : AA eft le chaffis de compenfation attaché fur un pont B B : le grand levier C C fe meut entre le pont D D , & la platine H ; ce levier communique , par fon petit levier t, aux tringles de cuivre du milieu du chaffis par une efpece de charnière.
  - 77 7• Le bout prolongé du grand levier porte l’index ou JV.onius r, qui marque le chemin du pince-fpiral fur le limbe s.
  - Planche XI.
  - 778» La Figure 1 de la Planche XI repréfente le plan du rouage du mouvement, ou le deffus de la fécondé platine du rouage, lorfqu’on a ôté la .platine cadran ( Fig. 2). A la grande roue ou de cylindre; B le cadran des heures (c); C JJ le reffort auxiliaire, dont le bout C eft attaché par une cheville au rochet d’arrêt, & l’autre bout D à une croifée de la roue A : E eft le cliquet du rochet d’arrêt du reffort auxiliaire.
  - 779* F eft la poulie de renvoi pour la corde du poids; cette poulie fe meut entre les ponts a a, bb, attachés à la platine.
  - (a ) Voyez tout ce qui appartient à cette cage du régulateur dans les Figures de h Flanche XIV.
  - (b) Voyez le plan du méchanifme de compenfcuon, Flanche XII} Fig. 1, & les
  - développements dans les Figures de la Planche XVI.
  - (c ) Vu ( Fig. z.) à travers l'ouverture B 9 & dont C eft l'index fixé à la platine.
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- - 2f4 Traité des Horloges Marines.
  - 7 8 O. La corde du poids eft enveloppée fur le cylindre , Ôc pafîe fur la poulie de renvoi , enfuite fur la poulie du poids ; ôc le bout va enfuite s’attacher à un crochet porté par le deffous de la grande platine de compenfation.
  - 7 8 I • La roue de cylindre A engrene dans le pignon a de la roue de minute G, dont l’axe porte l’aiguille des minutes ( a Fig. 2 ).
  - 78 2. La roue de minute G engrene dans le pignon b de la petite roue moyenne H, Ôc celle-ci engrene dans le pignon c de fécondés, dont l’axe porte l’aiguille des fécondés (cFig. 2).
  - 7 8 3 • La roue de fécondés 1 engrene dans le pignon d de la roue d’échappement K ; celle ci engrene ou fait échappement avec le cylindre L , dont l’axe porte le rateau M, lequel engrene dans le pignon N du balancier.
  - 784. L es cercles pondués 1,2,3, repréfentent la po^: fition des rouleaux, entre lefquels fe meut le balancier.
  - Planche XII.
  - 78 5* La Figure 1 de la Planche XII repréfente le mé-chanifme de compenfation, porté, comme je l’ai dit, par le deffous de la troifieme grande platine. A B eft le chaflis de compenfation, dont le bout B eft libre, ôc celui A eft fixé très-folidement par deux vis au pont C attaché à la platine par une forte vis a : la partie b du chaflis eft un talon fixé fur le bout prolongé des tringles de cuivre du milieu du chaf-fis : ce talon eft lié par une cheville qui forme une efpece de charnière , avec la boîte c fixée par une vis de preflion fur la tige ronde d, qui forme le petit levier du grand levier J) d : ce levier a fon centre de mouvement en e, entre la platine Ôc le pont E : le grand levier D porte la boîte ou pince-fpiral /, qui agit fur le fpiralG.
  - 786. Le petit levier ou tige d porte une fécondé boîte g, laquelle porte une vis de rappel F, entrant à vis dans la boîte g, ôc dont le bout agit fur la boîte c pour la faire
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- - Seconde Partie, Chap. IX.
  - mouvoir infenfibiement par la vis de rappel, en lâchant la vis de la boîte c , ôc ferrant celle de la boîte g. Par cette difpofition on peut rendre plus ou moins fenfible Faction du chalïis de compenfation, fur le levier D d , ôt augmenter ou diminuer la compenfation ; puifque la dilatation ôc contraction du chalïis reliant la même, elle agit fur un plus grand ou petit rayon du levier d, Ôt fait par conféquent parcourir plus ou moins de chemin au pince-fpiral f.
  - 787• Outre ce mouvement infenfible, donné pour parvenir de proche en proche à la compenfation , on peut approcher, par de grandes quantités , la boîte c du centre e du grand levier. Pour cet effet, le pont C du chalïis peut fe mouvoir, comme dans une couliffe, au moyen de la fente h que porte fa patte, ôc de 4 chevilles fixées à la platine pour contenir cette patte H : ainfi en defferrant la vis a qui ferre le pont, ôt les deux vis des boîtes c,gy on peut approcher le point de contact ou charnière c b, tout contre le centre de mouvement e du levier d, ou à fon extrémité. On fe fert de ce grand mouvement pour les grandes différences, dans la compenfation, ôc de celui de la vis de rappel F pour les petites différences. La tête de la vis de rappel eft graduée, ôc la boîte £ porte l’index i qui marque le chemin qu’on a fait faire à la boîte c, par la vis de rappel F.
  - 7 8 8« Le bout / du grand levier D de compenfation porte l’index / m, dont le bout m eft gradué, Ôc forme un Nonius avec le limbe I ; par ce moyen , on eftime exactement le plus petit chemin parcouru par le pince-fpiral f
  - 789. Le piton K du fpiral fixe le bout extérieur du fpiraï à l’ordinaire par une clavette n : la patte du piton eft fendue , afin que le fpiral puiffe reprendre fa pofition naturelle, fans être forcé ( 400 ).
  - 790. Le pont L porte en-deffous un fécond pince-fpiral qui fert à régler l’Horloge au plus près, au moyen de la vis 0, qui fait plus ou moins ferrer le fpiral, Ôc lui ôte ou donne la liberté de fléchir entre la boîte D ôc le piton K,
  - 79 1 • 1 ? 2 ? 3 ? font les têtes des vis qui fixent à la grande
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- - a.^6 Traité des Horioges Marines.
  - platine la cage du régulateur, dont on en voit une partie à travers l’ouverture MN, faite à la grande platine de com~ penfation; ainfi le deffous de la platine du régulateur porte le piton de fpiral K, enforte qu’en ôtant les vis i , 2 , $ tout ce qui appartient à la compenfation refte attaché à la grande platine; ôt tout ce qui appartient au balancier eft attaché à la cage du régulateur, le fpiral en deffous ; & au-deffus, la fufpenfion du balancier de l’échappement, comme on le verra ci-après.
  - 7P> r9 f°nt des coquerets d’acier attachés par des vis au-deffous delà platine inférieure du régulateur, pour recevoir les pointes des pivots des rouleaux, & en diminuer le frottement.
  - 793. 4, y, 6, font des trous faits à la grande platine pour le paffage des bouts des piliers de la cage inférieure des rouleaux & de leurs goupilles.
  - 794* 0,eft le crochet où vient s’attacher la corde du poids ; ce crochet 0 ( Fig. 3 ) eft fixé à un reffort O Q attaché au-deffus de la platine en A ( Fig. 2 ). L’office de ce reffort eft de tenir toujours la corde tendue, dans le cas où le poids pourroit éprouver des fecouffes ; ainfi dans le cas fup-pofé, la corde ne pourroit fortir de deffus fes poulies. Voilà le moyen fimple que j’ai fubftitué à la crémaillère. Peut-être les fecouffes n’auront jamais lieu ; mais, en tout cas ,1a précaution n’eft pas coûteufe. P ( Fig. 1. ) eft une fente faite à la platine pour le paffage de la corde, qui de-là va paffer fur la poulie de renvoi , & fur le cylindre.
  - 795. La figure 2 repréfente le deffus de la platine de compenfation ( Fig. 1 ). A eft le reffort qui porte le crochet auquel s’attache le bout de la corde du poids : B C, eft la platine fupérieure de la cage du régulateur qui porte le pont de fufpenfion du balancier , le rateau L, & la roue d’échappement F : ces pièces ne font que tracées, parce qu’elles font répréfentées fort en détail, Planche XIV. G , G, G, font les piliers qui forment la cage où eft placée celle du régulateur ; & H9H9 Ht les trous des pivots de piliers de la cage du poids. Plancha
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- - Seconde Partie, Chap. IX.
  - Planche XIII.
  - 796. La Figure 1 de la Planche XIII fait voir toutes les principales parties de l’Horloge , fur une même ligne , afin d’en mieux faire fentir la difpofition ôc les effets en les préfentant fous un feul point de vue. A eft la corde du poids ; B, la poulie de renvoi de la corde ; C,le cylindre; D ? la grande roue de cylindre ou des heures; £, le cadran des heures ; iy', le quarré de remontoir ; a, le pignon de minute ; b , le pivot qui porte l’aiguille des minutes ; G , la roue de minute ; bb, le pignon de petite moyenne ; H, la petite roue moyen* ne ; c, le pignon de fécondés, dont le pivot prolongé porte l’aiguille de fécondés d ; /, la roue de fécondés ; e , le pignon de roue d’échappement ; K, le pont de cette rôue; L, la roue d’échappement; M, le cylindre; Ny le rateau ; 0, le pignon de balancier ; /, le reffortdefufpenfion du balancier ; , les pi-
  - vots de l’axe de balancier qui roulent entre les rouleaux ( qui ne font pas ici repréfentés ) ; P, eft le balancier ; Q 9 le fpiral ; R , le pince-,fpiral ; S T, le grand levier de compenfation ; h, l’index ou Non'ms ; i, le limbe gradué ; ôc enfin Feft le chaflis de compenfation.
  - 797* ^ ( Fig. 2) repréfente le balancier monté fur fon axe a b; la partie fupérieure a de Taxe entre jufte & à frottement dans le trou du pignon B de balancier ; ce pignon eft arrêté avec l’axe par une goupille qui travôrfe le canon du pignon & l’axe; le bout inférieur b de l’axe de balancier entre jufte, ôc par un petit frottement dans le trou du canon e qui porte la virole de fpiral C ; ce canon vu en grand en d eft d’acier ; la virole de fpiral D entre à frottement deffus, étant fendue à cet ufage, afin de la tourner à volonté féparement du canon d’acier d ; celui-ci eft rapporté fur le bout b de l’axe, & arrêté par une goupille , afin d’avoir la facilité dç démonter le fpiral étant féparé de l’axe de balancier : ce qui fe fait en ôtant la goupille : & on le retire tout monté $vec la virole, comme en C\
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- - 2^8 Traite des Horloges Marines.
  - 79 8* Fig. 3 eft le balancier vu en plan.
  - Planche XIV.
  - 799* Fa Figure i de la Planche XIV repréfente le profil ou élévation de la cage du régulateur, ôc de toutes les pièces qu’elle porte , & prête à attacher fur la grande platine de compenfation. A eft le pont de fufpenfion du balancier attaché fur le deffus de la platine fupérieure, une branche de ce pont eft coupée; le même pont eft vu ( Fig. 2 ) ; le petit pont b qu’il porte fert à preffer ôc fixer la mâchoire du ref-fort a de fufpenfion ; cette mâchoire b ( Fig. 3 ) eft formée de deux pièces d’acier c9d9 entre lefquelles paffent le bout a du reffort9 & ferrées par deux vis 19 2. Les bouts inférieurs de ces plaques font tournés, Ôc forment une efpece de pivot qui entre dans un trou du pont y ôc fert de centre 9 au reffort.
  - 800. Le bout inférieur e du reffort de fufpenfion eft attaché de la même maniéré que celui d’en haut, à une deuxieme mâchoire auffi d’acier trempé ; cette mâchoire B vue en grand ( Fig. 3 ), eft coudée ou forme une efpece de manivelle pour donner paffage à un pont d’acier C ( Fig. 1 ) qui fert à empêcher le balancier de remonter, Ôc par-là de caffer le ref fort de fufpenfion9 le bout du pont C retenant la pointe de l’axe du balancier : la manivelle à mâchoire B ( Fig. 3 ) eft percée d’un trou qui entre jufte, ôc à frottement fur le canon D du pignon de balancier; ôc le trou de celui-ci entre 9 comme je l’ai dit (797 ), fur le bout fupérieur de l’axe de balancier; ôc la même goupille qui lie le pignon à l’axe, traverfe aufïi le canon de la manivelle, enforte que ces trois pièces ne peuvent tourner feparément les unes des autres : la plaque E eft: celle de la mâchoire qui s’attache fur la manivelle par les vis 3,4..
  - 801. Le pont F ( Fig. 1 ) eft en même-temps celui de la roue d’échappement G, Ôc du cylindre H ; f 9 eft le contrepoids qui fert à équilibrer le rateau 19 qui engrene dans le
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- - Seconde Partie, Chap. IX. ajp
  - eft le piton de fpiral, Ôt i le fpiral : les pointes de tous les pi' vots inférieurs des rouleaux roulent fur des coquerets d’acier , comme /, m , n.
  - 8 o 2. La figure 4 repréfente en plan le defïus de la platine fupérieure du régulateur ; AA eft le pont de fufpenfion du balancier , dont on a coupé le haut où s’attache le reffort pour faire voir le pignon D de balancier ; B eft le deffus de la manivelle à mâchoire ; C, le pont d’acier qui empêche le balancier de trop remonter ; G, la roue d’échappement ou de cylindre; H, le cylindre vu par-defïus ; J, le rateau, Ôt fion contre-poids; la roue de cylindre G eft figurée à-peu-près, comme les roues de cylindre de Montres, ôt porte, comme celle-ci, des plans inclinés; mais ici cette roue eft toute plate, ôt fans colonne ( elle eft d’acier trempé, les plans inclinés fort durs ). Par cette difpofition de la roue, on voit que le cylindre ne peut pas décrire de grands arcs, les leviers ou tranches devant aller bientôt arcbouter contre le fond des dents ; mais comme le chemin parcouru par le cylindre eft multiplié par le rateau ; le balancier décrit par ce moyen des arcs d’une étendue fufiifante.
  - 8 P 3 • Les tranches ou palettes du cylindre font faites de rubis d’Orient, travaillés avec beaucoup de foins; j’ai voulu, par cette difpofition, diminuer les frottements de l’échappement, ôt les réduire à un état confiant; ces palettes ou tranches cylindriques a, b ( Fig. $ ) s’attachent fur Taxe du cylindre A au moyen de deux plaques de cuivre C, D ; fur les côtés intérieurs de ces plaques eft formé fur le tour une rainure ayant pour largeur l’épaiffeur des palettes de rubis ; la plaque C fe centre fur la tige du corps du cylindre A, ôc vient fe pofer en c fur le deffous de la plaque formée par le corps du cylindre, ôt say attache par une vis ; la plaque D s’ajufte de la même maniéré en f9 au moyen d’une vis que 1 on ferre, après qu’on a mis les palettes dans leurs rainures : des petites chevilles mifes dans le fond des rainures fervent
  - Kk ij
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- - a<5o Traité des Horloges Marines.
  - à empêcher les palettes d’avancer ou de reculer, ôc les obli* ge à relier dans leurs véritables portions. L’axe du cylindre A eft fait d’une feule piece d’excellent acier. Il eft figuré en manivelle pour donner paflage à la roue d’échappement.
  - 8O4- Le cylindre A ( Fig. 6) eft vu tout monté avec fes palettes, prêt à recevoir le rateau, au moyen du canon qui doit entrer à force fur la tige inférieure.
  - 805. La Figure 7 eft le deflous de la platine inférieure du régulateur, celle qui s’attache fur le defius de la platine de compenfation ; L eft le piton de fpiral ; i, le fpiral ; a f b , c, les coquerets d’acier qui reçoivent les bouts de pivots des rouleaux ; d9 e, /, les bouts des pivots des piliers de la cage des rouleaux.
  - 80 6. La Figure B eft le defius de la platine inférieure du régulateur ; a 9 b, c font les rouleaux placés pour recevoir la petite platine.
  - 807. La platine inférieure du régulateur eft vue en profil ( Fig, p ) ; A A eft cette platine qui porte quatre piliers ; B eft la petite platine qui, avec la grande A B, forme la cage des trois rouleaux inférieurs du balancier; & CC(Fig. 10) repréfente la platine fupérieure du régulateur , celle dont le defius porte le pont de fufpenfion & l’échappement; la petite platine D forme, avec celle CC, la cage des trois rouleaux fupérieurs du balancier,
  - Planche XV.
  - 8O 8* La Figure 1, Planche XV, repréfente le poids moteur de l’Horloge, vu en plan fur la cage du poids. A A eft le poids ; B B, la plaque qui le fupporte, laquelle eft entaillée en C, C, C\ pour embrafler les piliers D9 D, D ; les ponts E9 F, E9 portés par la plaque fupérieure du poids, font également en* taillés & figurés pour le paflage libre des piliers. La grande platine F, F, eft celle fur laquelle font rivés les trois grands piliers qui forment la cage du poids moteur ; G G eft la poulie de la corde du poids ; & H la chappe qui porte cette pou-
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- - Seconde Partie, Chap. ïX. h6ï
  - lie : cette chape eft attachée par deux vis fur le deffus du poids. Le plomb qui forme le poids eft ici contenu dans une ef-pece de tambour : la poulie fe loge dans ce tambour pour ne pas augmenter la hauteur.
  - gOp. On voit ( Fig. 2 ) une autre difpofition que j’ai donnée au poids moteur de mes Horloges Marines : elle eft plus avantageufe que celle que je viens de décrire ; parce que les deux cordons de la corde du poids reftent toujours parallèles, & que la poulie de renvoi étant mife à l’extrémité de la cage , la corde forme du haut au bas du cylindre un angle moins grand, ce qui conferve l’égalité de force du moteur. Pour cet effet, au lieu d’une poulie pour la corde du poids, j’en4 ai employé deux A, B, placées à l’extrémité de la plaque fur laquelle s’attache le poids : la poulie de renvoi eft placée à la même diftance du centre de la platine fur laquelle elle s’attache : le crochet où s’attache le bout de la corde eft aufïï placé à même diftance, d’où fuit le parallélifme des cordons.
  - 8 I O. Un autre avantage de la difpofition du poids moteur , c’eft que le plomb n’eft point enfermé dans un tambour, comme le précédent, mais s’attache fur des broches a, h ; enforte qu’on peut l’augmenter à volonté. Le poids eft formé par deux maffes C, D, qui s’équilibrent; elles font percées par des trous, & enfilées fur des broches rivées fur'la platine Ë9 E du poids : des écrous c9 dqui entrent à vis fur les broches fervent à fixer les deux maffes C, D avec la platine E, E : cette platine eft entaillée pour le jeu des piliers F, F, F rivés fur la grande platine G G qui forme la cage du poids. La plaque E E porte trois ponts H, H, H, qui fervent à maintenir le poids, en ne lui biffant que la faculté de defcendre librement ; /, K font les chapes qui portent les poulies A
  - 8 I 1 • La figure 3 fait voir en plan la grande roue de cylindre; A eft la roue dont on n’a pas gravé la denture ;S, le ro~ chet qui fert à tendre le reffort auxiliaire ; ce rochet porte l’encliquetage a b de remontage du poids: ; C eft le cylindre attaché par deux vis fur le rochet d’encliquetage d. Lorf-«pie le poids agit fur le cylindre, le rochet d’encliquetage d
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- - a62 Traité des Horloges Marines.
  - agit fur le cliquet a , & par conféquent fur le rochet B ; celui-ci, par fon aâion, tend donc le reffort auxiliaire , dont la force eft d’équilibre avec celle du poids : fi donc on remonte l’Horloge , le poids ceflera d’agir fur le rouage ; mais alors le reffort auxiliaire y fuppléera avec une égale force : le rochet B ne pourra pas rétrograder en étant empêché par fon cliquet ( Vyez Flanche XL Fig. 1 )*
  - §12. Fig. 4 eft le profil du cylindre, qui entre fur le canon rA ( Fig. j ) porté par l’arbre de cylindre A B ; fur ce canon A eft rivé le rochet d’encliquetage C: le cylindre s’attache, comme j’ai dit, fur ce rochet au moyen de deux vis : D ( Fig. 6) eft le profil du rochet auxiliaire portant l’encliquetage de remontoir ; L ( Fig. 7 ) eft le reffort auxiliaire vu en perfpec-tive ; la cheville 1 entre dans un trou du rochet auxiliaire , & celle 2 dans un trou fait à la roue de cylindre K ( Fig* 8 ) ; F ( Fig. 7 ) eft le reffort auxiliaire vu de profil. Le canon G de la grande roue de cylindre roule librement fur la tige B de l’arbre de cylindre Fig. y ; fur ce canon G ( Fig. 8 ) entre à frottement le canon H du cadran des heures ; I eft une virole d’acier ou goutte qui fert à retenir la roue de cylindre fur fa tige.
  - §13. Je n’ai pu repréfenter ici la difpofition d’une clef à remonter l’Horloge, au moyen de laquelle on ne peut jamais la remonter à rebour, & par conféquent caffer des dents de roues ou de pignons , ainfi que cela eft déjà arrivé à d’autres Horloges. Cette clef porte un encliquetage, en forte qu’elle n agit que du côté propre à remonter l’Horloge.
  - Planche XVI.
  - 814* A ( Fig, 7 ) eft la vis de rappel fervant à la eompen-fation, qui entre dans le trou taraudé a de la boîte B ; & le bout entaillé h entre dans la partie entaillée c de la boîte C (Fig. 8 ) ; les trous d , d des boîtes B, C entrent librement fur la tige A ( Fig. p ) qui forme le petit levier de compenfation : on voit en plan ( Fig. 10) la difpofition des boîtes JS , C, & de la vis de rappel A attachées au pont du chaflîs par la charnière de la boîte, le leyier étant ôté \ la Fig. 11 repréfente le chaffis
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- - Seconde Partie^ Chap. IX. 163
  - de compenfation en plan portant la charnière & les boîtes. 1 eft la traverfe du chaflis qui s’attache au pont par les vis a , b : 2,3,4; 5, 7,8 font les autres traverfes de ce chaflis. B
  - ( Fig. 9 ) eft le pince-fpiral porté par le grand levier de compenfation : a eft l’index.
  - 8 I 5« %• 12 fait voir le fécond pince-fpiral que j’avois adapté à l’Horloge N°. 7, pour la régler au plus près ( 7po ). A B ( Fig. 13 ) eft le pont du grand levier de compenfation : a b, eft le refïbrt qui prefle ce levier.
  - Planche XVII.
  - 8 I 5. La Figure de la Planche XVII repréfente la fuf-penfion que j’ai employée pour les Horloges Marines N°. 6, 7 , 8. AB CD eft le pied qui s’attache au fond de la caifle qui doit renfermer l’Horloge au moyen de quatre vis : cette caifle eft faite en bois de noyer, & doublée en ferge de laine pour garantir la machine du mauvais air.
  - 817. L’effet du reflort à boudin E eft le même que celui que j’ai décrit pour l’Horloge N°. 1 ; c’eft-à-dire, d’adoucir les fecouffes que le Vaifleau pourroit tranfmettre à l’Horloge.
  - 818. Le tambour F-F eft de cuivre foudé , afin d’empêcher le paflage du mauvais air extérieur. Le fond du tara-, bour eft chargé d’une forte mafle de plomb (331 ).
  - 8l9* Le tambour porte deux pivots H diamétralement oppofés qui roulent fur des couflinets d’acier portés par le cercle ovale de cuivre / K ; le cercle IK porte en M , JY, deux pivots paflant par l’axe du tambour ; ces pivots roulent fur des couflinets d’acier attachés en 0, P du fupport OP Q ; ce font ces deux mouvements perpendiculaires l’un à l’autre qui forment la fufpenfion, au moyen de laquelle le plan R du cadran de l’Horloge demeure horizontal, ôc le tambour vertical , tandis que le Vaifleau fe balance.
  - 8 20. L’arbre ST du reflort à boudin eft attaché en Qj au fupport O P Q 9 au moyen de l’écrou S. Le bout inférieur du reflort à boudin eft fixé à la tête T de l’arbre , ôc le bout fupérieur du reflort eft attaché en Z7, au pont XY porté par le pied A, £>.
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- - 264 Traité des Horloges Marines.
  - Dimenfions de toutes les Parties ejjent telles de F Horloge Marine
  - N°. 7.
  - La grande platine ou cadran a de diamètre y pouces 7 lignes, épaiflèur 1 lig. {»
  - Les trois autres grandes platines font de même épaiflèur.
  - Leurs diamètres y pouces 3 lig.
  - Les piliers du mouvement font rivés fur la grande platine du cadran ; ils ont x y lig. de hauteur.
  - La grande cage qui fert à loger la cage du balancier , a 21 lignes de hauteur j les piliers font rivés fur la troifieme platine.
  - Toute l’Horloge eft compofée de trois grandes cages, dont la hauteur totale eft de il3 pouces 3 lignes , & d’une petite cage particulière que j'expliquerai.
  - Ces trois grandes cages font formées de 4 platines de même épaifleur 1 lig. 7.
  - La première cage , qui eft la fupérieure , contient les roues du mouvement.
  - La platine fupérieure de cette cage fert en même temps de cadran. Je l’appelle grande platine, ou platine-cadran : cette platine a y pouces 7 lig. de diamètre ; les piliers, au nombre de 4, font rivés fur cette grande platine ; ils ont 1 y lignes de hauteur, & 6 lig. 7 de diam.
  - Les trois autres platines des grandes cages ont y pouces 3 lignes de diamètre.
  - La fécondé cage fert à porter & loger, du côté fuperieur de la troifieme platine , la cage du régulateur ou balancier , & du coté de delfous le chalfis, Je levier & le méchanifine de compenfation. C’eft fur le côté fupérieur de cette troifieme platine que font rivés les trois piliers qui forment cette cage avec la petite platine du mouvement, qui eft la fécondé ea aefcendant.
  - Les piliers de cette fécondé cage, que j’appelle grande cage du régulateur , ont 21 lig. de hauteur, & 6 lig. 7 de diamètre.
  - La troifieme grande cage eft celle du poids moteur : les piliers de celle-ci font rivés fur la quatrième platine , & s’aflèmblent avec la platine du régulateur , ou troifieme platine 3 ces piliers ont 9 pouces 8 lignes de hauteur j ils font d’acier tourné , & cylindriques, ils ont 5 lig. j de diamètre.
  - Le poids a 2 pouces £ de haut, & 3 pouces 7 lignes de diamètre : il porte trois ponts.
  - La grande poulie eft logée dans le poids, elle a 2 pouces de diamètre : toute cette partie eft: repréfemée dans les Planches décrites ci-devant.
  - La petite cage du régulateur pu balancier , a 17 lignes de hauteur, y compris l’épaif-leur des platines.
  - Cette cage en forme elle feule trois particulières compofées de quatre platines , deux grandes & deux petites : les deux grandes ont 2 pouces 9 lignes de diamètre, & ~ lig. d’épaifteur : les deux petites font de même épaiflèur.
  - Les deux petites platines du régulateur ont 28 lignes de diamètre.
  - La grande cage du régulateur s’attache fur la troifieme grande platine, au moyen de trois vis dont les têtes font en delfous de cette grande platine.
  - La grande platine inférieure du régulateur porte quatre piliers de xy lig. 7 de haut, qui s’aflèmblent avec l’autre grande platine : les piliers ont 3 lig. 7 de diamètre : chaque petite platine du balancier porte trois piliers qui s’aflèmblent : favoir, la petite platine d’en bas avec la grande platine inférieure, & l’autre petite platine avec la grande platine du balancier fupérieur : les petits piliers des petites platines ont y lig. ~ de haut, & 3 lig* f de diamètre 3 au moyen de quoi, entre les petites platines , il refte un intervalle d’environ 4 lignes, ce qui fert à y loger le balancier.
  - Les deux petites cages comprifes dans la grande, fervent à loger chacune 3 rouleaux.
  - Les rouleaux ont 16 lignes de diamètre , 8c pas tout-à-fait ~ lignes d’épaifîèur.
  - Les pivots des rouleaux ont ^ lig. de diamètre.
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- - Seconde Partie, Chap. IX. 26$
  - L’axe de balancier porte au milieu une affiette chaffée à force, fur laquelle s’attache le balancier avec trois vis.
  - Le bout fupérieur de l’axe s’affemble jufte fur le pignon du rateau : ce pignon porte I frottement la manivelle à laquelle s’attache le reffort : le pignon entre jufte , & eft arrêté par une portée de l’axe : la grofïèur du pivot qui entre dans le pignon eft de j-1 de lig. : le canon de la manivelle qui entre fur le pignon , le canon du pignon & le bout de l’axe font percés d’outre en outre d’un trou , pour y faire entrer une goupille qui fixe parfaitement le tout enfemble.
  - Le bout inférieur de l’axe porte un canon d’acier qui y entre jufte, & eft goupillé de façon à être fixé avec l’axe , & à l’en retirer quand on veut : ce canon d’acier fert à y faire entrer à frottement la virole de fpiral.
  - Par cette difpofition de l’axe de balancier, on peut démonter le balancier en ôtant feulement les deux goupilles qui arrêtent d’un bout le fpiral, & de l’autre le pignon ; & en les remettant au repere , la piece fe retrouve toujours d’échappement.
  - Le bout de l’axe qui entre dans le canon d’acier & porte la virole de fpiral, a de lig. de diamètre j ce canon va tout contre le rouleau , afin que le fpiral en foit le moins éloigné qu’il eft poflîble , ce qui empêche les chocs contre les rouleaux : le canon d’acier a une ligne ~ de diamètre , & 4 lignes - de longueur.
  - La virole de fpiral a 1 lig. -4- de diamètre , non compris le talon pour recevoir le bout du fpiral. La fente de la virole eft diamétralement ojppofée au talon : ce talon doit être le moins faillant poffible j il n’y a ici que 1 lig. ~ de diftance du centre.
  - Le fpiral fait deux tours -- depuis le piton : à l’endroit du piton , la lame ou fpire eft diftante du centre de 3 lignes
  - Le fpiral a Üj de lig. de largeur, & près de ^ ligne d’épaiflèur.
  - Les pivots de balancier, c’eft-a-dire, la partie qui porte fur les rouleaux a 1 lig. de diamètre : les bouts des pivots inférieurs des rouleaux pofent fur des coquerets d’acier, trois portés par ledeffous de la grande platine inférieure du balancier , & trois par le -deflcms de la petite platine fupérieure.
  - La platine fupérieure du balancier porte le pont de fufpenfion du balancier attaché à cette platine & concentriquement à l’axe par deux vis : ce pont monte jufqu’au-deffous de *a §ranc*e platine ou cadran ; ce pont a 20 lignes de hauteur.
  - L’intervalle pour le paflàge du pignon, eft de ? lig. \ ; épaifïèur des montants , 1 lig. largeur , 4 lignes du haut en bas.
  - Les pattes faillantes, pour la place des vis , ont 3 lignes de plus que les montants.
  - Le reflbrt de fufpenfion eft fixé par en bas à la manivelle, au moyen de deux vis formant une mâchoire concentrique â l’axe.
  - Le bout fupérieur de ce reffort eft fixé à une mâchoire-formée de deux plaques d’acier ferrées par deux vis : cette mâchoire eft ronde & tournéè'pat un bout pour entrer dans le trou du pont. Ce trou eft dans l’axe de balancier , c’eft-à-dire , eft élevé verticalement au-deffus .de l’axe , afin que le reffort ne porte l’axe ni d’un côté ni d’autre. La mâchoire eft ronde afin de la faire tourner pour que le reffort de fufpenfion foit libre lorfque le balancier eft à zéro. A ce point, on fixe la mâchoire par une piece de prellîon, & mie vis que porte le bout fupérieur du pont.
  - } La petite platine, fous le balancier, eft graduée en degrés, pour connoître & indiquer î’étenduedes vibrations.
  - La grande platine inférieure du balancier porte le piton de fpiral ; ce piton eft d’acier ; il s’attache i cette platine avec une vis ayant une rondelle : le trou de la vis eft fort alongé, afin de laiffer prendre librement au fpiral fa place, félon qu’il eft .un peu plus grand ou plus petit.
  - ,, g^nde platine fupérieure du balancier porte en outre le pont de fufpenfion , dont $ ai parle , la roue d’échappement, l’ancre d’échappement & le rateau, & par confé-
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- - 0.66 Traité des Horloges Marin es ,
  - quent tout ce qui appartient à l’échappement. La cage de balancier contient donc tout ce
  - d’échappement ôc l'ancre lont nus en cage fupérieure du balancier, & de l’autre par un coq.
  - La roue d’échappement a n lignes de diamètre-, & ~ d’épaiffeur : cette roue eft d’acier trempé en paquet j les extrémités des dents font de toute la dureté de la trempe ; le milieu eft revenu au moyen de l’outil fait à ce defïèin.
  - Cette roue eft plate & croifée à l’ordinaire : elle eft d’acier fondu tiré au laminoir : le champ de la roue , y compris les dents, a 2 lig. ~ : profondeur des dents , i lig. — : le pignon de balancier a $ lignes un peu fortes de diamètre , il a 40 dents.
  - Son épaiffeur totale, y compris le canon levé pour entrer dans le trou de la manivelle, eft de 1 ligne ff. 7
  - La partie dentée , 1 ligne d’épaiffeur.
  - Groflèur du canon du pignon entrant dans le trou de la manivelle , 1 lig. 7%.
  - La manivelle eft d’acier trempé ; elle a 3 lig. ^ de longueur : l’intervalle pour loger le pont d’acier de précaution, eft de 1 lig. : le canon de la manivelle & fa mâchoire font de même grandeur, qui eft 2 lig.
  - La manivelle a du centre à l’extrémité 2 lignes : les vis font taraudées fur le tarau 9 de la petite filiere de Sutter, ainfi que la mâchoire fupérieure : la pince ou mâchoire du bout fupérieur du reflort de fufpenfion a 1 ligne - d’épaiffeur ; de largeur 2 lignes \ j. longueur, y compris le pivot, 2 ^ de ligne, dont moitié pour les vis : diamètre du pivot
  - . ,,
  - Le pont de la roue d’échappement de l’ancre a 6 lignes de hauteur , non compris l’e-paiffeur : le deffus de la roue d’échappement eft élevé de 2 lignes au-deflùs de la pla^ line de balancier.
  - Le defîùs du pignon eft à 4 lignes au-defïus de la même platine.
  - Le rateau d’échappement an lignes 7-7 de diamètre : épaiffeur yj J il a 22 dents.
  - Fendu fur le nombre 54 , il eft bien d’engrenage.
  - Les pivots de la roue d’échappement ont de diamètre £j lig.
  - Ceux de la tige d’ancre d’échappement
  - L’ancre d’échappement eft formé par deux palettes de rubis taillées en portion de cylindre , dont le diamètre extérieur eft de 3 lignes 5 la hauteur des palettes, dans le fens de l’axe , eft de 1 lig. ^ lig.
  - Largeur x ligne ^ lig.
  - Leur épaiffeur Lj lig. ..
  - Ces palettes de rubis fonr^ilrondies fur le devant, pour ne pas gratter ; elles font af-fémblées fur une manivelle formée par la tige d’ancre, & elles font inclinées de façon à rétrograder la roue pour ralentir les vibrations , lorfqu’une addition au poids tend â les accélérer, ainfi que cela arrivoit lorfque les palettes étoient concentriques à l’axe de l’ancre. De nouvelles expériences m’ont prouvé que ces palettes dévoient être concentriques à l’axe.
  - Le bout inférieur de la tige d’ancre porte le rateau qui eft tout-à^fait à fleur de la platine, afin que le pignon ne fbit éloigné des rouleaux que de l’épaiflêur de la platine.
  - A propos des rouleaux, il faut les porter tout contre les platines de la grande cage de balancier , afin que l’engrenage d’un côté , & le fpiral de l’autre, foient fort près des rouleaux, & que, par confequent, le jeu de l’axe fbit auffi petit qu’il eft poffible.
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- - Seconde Partie, Chap,
  - Dimenfions de la? Compenfation,
  - La verge ou le chaffis de compenfation eft compofée de 16 tringles t 8 d’acier trempé dur , les bouts feuls revenus : 8 font de cuivre fort dur. La longueur extérieure du chaffis 4 pouces 6 lignes f-, y compris les traverfes de cuivre.
  - La largeur du chaffis prife en dehors des verges d’acier extérieures, eft de 20 lignes : eft de la groffeur des tringles, 1 lig. j'j.j
  - Ce chaffis eft attaché folidement à une Forte pièce de cuivre ( comme on l’a déjà vu ) jpar deux vis à têtes noyées : cette piece de cuivre s’attache elle-même par une forte vis fur le deffus de la platine du régulateur : le pied de ce pont de cuivre du chaffis porte un trou alongé, pour faire mouvoir, comme en coulifTe, le chaffis, & l’approcher ou écarter du levier de rateau, ou pince-lpiral, félon qu’il eft befoin, pour la compenfation.
  - J’ai placé fur la grande platine du régulateur, à côté du pont du chaffis , deux vis qui agiflènt à égales diftances de la vis du chaffis : ces vis fervent à faire tourner le chaffis fur lui-même , & par conféquent à faire avancer ou retarder l’Horloge. Le chemin du rateau ou levier de compenfation , qui correfpond & eft lié au chaffis par une charnière , eft indiqué par un Nonius que porte le bout du pince-lpiral : les deux vis de cuivre fufdites fervent en même-temps a fixer le pont & le chaffis de compenfation, afin qu’il ne puifïè plus tourner ni avancer ou reculer.
  - La tige du levier de compenfation eft mile en cage par le deffous de la platine du régulateur , & par un pont très-fort.
  - Cette tige a 22 lig. fans les pivots; là groffour x lig. -fj.
  - Diamètre des pivots — ou environ
  - Le levier qui porte le pince-fpiral eft d’acier ; il porte un canon de même piece que lui, qui a 2 lig. \ de groffeur, & 6 lig. de longueur.
  - Le levier près du centre eft de 1 lig. ~ d’épaifîèur , & de 2 lignes de large ; il va en diminuant jufqu’à 15 lignes du centre, & là fe termine en un quarré de 6 lig. de long, & de x lig Tj- de groffeur : c’eft fur ce quarré que s’ajuûe, en coulant, le pince-lpiral.
  - Le pince-fpiral eft d’acier trempé.
  - La longueur de la boîte eft de 2 lignes f.
  - Groffeur en quarré, 1 ligne ff.
  - La fente du pince-fpiral va jufqu’à la boîte; là longueur, en ce fèns , depuis la boîte , -eft 4 lignes : la boîte du pince-fpiral porte en deffous une vis pour la fixer au levier.
  - La largeur du bout du pince-fpiral eft de 1 lig. — : la fente en bas, eft un peu plus que l’épaifïèur du fpiral ; cette fente eft plus grande au-deffiis de la largeur du fpiral jufqu’à la boîte ; la largeur du pince-fpiral eft en haut de toute la longueur de la boîte.
  - Le bout du levier de compenfation eft percé & taraudé pour recevoir la tige qui porte le Nonius , dont la longueur eft depuis l’acier, ou bout du levier, de 13 lig.
  - La diftance du pince-fpiral au centre du levier , eft de 17 lignes juftes.
  - La diftance du Nonius au centre du levier eft de 3 pouces 8 lignes = 44 lignes : ainfî fefpace parcouru par le pince-fpiral, eft à celui du Nonius comme 17 à 44.
  - Le bout du limbe fur lequel marque le Nonius eft fixé à la platine du régulateur par une vis & deux pieds, & à même diftance du centre du levier que le Nonius, c’eft-à-dire , à 44 lignes : ce limbe eft gradué fur une plate-forme fur le nombre 720.
  - Le Nonius fubdivifé en quatre parties égales chaque degré du limbe. Ce Nonius a été gradué fur ma plate-forme : j’aurois pu le fubdivifer en 8 pour avoir les huitièmes 8c mieux fèroit encore en 10 pour les dixièmes qui fèroient très - fènfîbles. L’intervalle compris entre les 4 divifîons du Nonius eft de 1 ligne il a de hauteur une ligne -~ï : 4e longueur, 3 lignes.
  - Le limbe gradué en 720 comprend quinze divifions J fa longueur, 7 lignes ; fa hauteur »
  - L 1 ij
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- - 2(58 Traité des Horloges Marines.
  - 3 lignes. J'ai coupé le Nonius & le limbe fur un même morceau de cuivre , dont le boue lime en portion de cercle de la largeur convenable pour y prendre l'un & l'autre : l'autre bout de ce morceau de cuivre s'ajufte fur un taffeau de ma plate-forme, & je gradue ainfi une partie de la portion du cercle en demi-degrés, & l'autre en parties propres à former le Nonius pour qu'il fubdivife les demi-degrés en 4. Cela fait,. je fépare le limbe du No~ mus , & je les figure l’un & l’autre convenablement.
  - La tige du levier de compenfation porte une alfiette cbaffée à force : cette affiette fert à y fixer une broche d’acier trempé, laquelle eft cylindrique : c’eft fur cette broche que s'ajuftent deux coulants, dont l'un porte la vis de rappel, & l'autre communique, par une efpece de charnière , aux deux tringles de cuivre du cha/fis de compenfation : ces deux coulants fe fixent à volonté fur la broche au moyen de deux vis, & lorfqu’on veut approcher ou écarter, par de grands mouvements, le chaffis de compenfation du centre du levier, alors on defferre les vis ; & les coulants fuivent le mouvement du chaffis : fi au contraire on ne veut produire qu'un mouvement infenfible au coulant de la charnière , on defferre la vis, & l’autre refte fixe fur la broche j & on fait tourner la vis de rappel dont le mouvement eft indiqué par un double index , dont un bout marque le nombre de révolution delà vis, & l'autre en indique les parties en dixièmes : cette vis, dont le pas eft très-fin, eft divifée en 11 parties.
  - Cette broche a 1 ligne — de diamètre ; longueur, 16 lignes en tout, dont 5 pour entrer à force dans l'affiette.
  - La vis de rappel eft mobile fur le coulant le plus écarté , & le bout eft tourné de maniéré à entrer fort jufte dans une rainure du coulant à charnière , placé contre le centre ; cela eft ajufté de façon qu'il n'y a pas de perte dans fon mouvement.
  - Cette vis de rappel a 10 lig. de longueur , & 1 lig. ~ de groffeur : elle eft taraudée fur la greffe filiere de Suiter.
  - Le coulant à charnière eft correfpondant, comme j’ai dit, avec le chaffis de compenfation : c’eft une cheville tournée avec foin qui les affemble. Lorfqu’on a trouvé le point de compenfation , il faut éviter de dëfforrer. les coulants , ce qui n'elt jamais néceffaire J cependant fi l’on avoit à toucher au chaffis ou au levier féparément, ou à démonter ces parties , il ne faudroit qu'ôter la goupille de la charnière$ par ce moyen les coulants refte-roient arrêtés au levier, & l'on ne dérangeroit rien.
  - La tête de la vis eft graduée en 10 parties : elle eft de cuivre, & ay \ lignes de diamètre ; la boîte à charnière du coulant a 4 lignes | de long.
  - La boîte ou coulant qui porte la vis de rappel, a 3 lig. \ de long.
  - La broche cylindrique qui porte les coulants de compenfation , paffe à côté de la tige du levier, & en eft diftante de 2 lignes, d'un centre a l'autre.
  - Ainfi la goupille de la charnière doit être également diftante de 2 lignes du centre de la broche cylindrique des coulants : cette broche repréfente le petit levier de compenfation.
  - Pour ôter le petit jeu inévitable dans les trous de pivots du levier de compenfation, & dans ceux de la charnière , j’ai placé fur le pont de ce levier un reffort qui tend à écarter & éloigner le levier du chaffis.
  - Mâchoire du bout fupérieur de fufpenfion.
  - J’avois oublié de donner les dimenfions de cette partie & la décrire, je le fais ici.
  - La Mâchoire qui fixe le bout fupérieur de fufpenfion, eft compofée de deux plaques d'acier trempées & raffemblées, & ferrées par deux vis : pour faire cette mâchoire, j'ai affemblé par un bout deux 'plaques d'aeier rivées : je fois, par leur joint, un point pour centrer & mettre fur le tour : j'y mets un cuivrot : â l'autre bout, je perce deux trous pour deux vis qui doivent être diftantes l’une & l’autre de 1 ligne | du bout de la piece : ces deux vis ferrant les deux plaques, je fois par le joint un point qui me fert â tourner le pivot qu’il fout former pour entrer fur le pont : ce même point fert â centrer le reffort de fufpenfion. Le pivot ainfi tourné, je coupe auffi fur le tour la piece au-deffos des
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- - Seconde Partie, Chap. IX. 269
  - vis, en réfervant une tétine au centre pour y rappeller le reflort, afin qu'il foit parfaitement au centre de la mâchoire ; enfuite je trempe & adoucis la piece , & la finis avant de la féparer des deux plaques , qui me fervent plufieurs fois : dimenfion de la mâchoire; épaiffeur , i lig. \ ; longueur , y compris le pivot z lig. , moitié pour la vis ; le pivot a de diamètre i lig.
  - Dimenfions du Rouage de l3Horloge N°. 7.
  - La grande roue ou roue des heures, a 240 dents, & zç lignes de diamètre : cette roue fait un tour en iz heures : elle porte un canon tournant librement fur l’axe : celui-ci porte fixement le cylindre, l’encliquetage, & le reflort auxiliaire qui entraîne la roue par l’attion du poids ; tout le méchanifîne de cette roue des heures eft repréfentée Planche Xr* Fig. 5,4,5, &c.
  - L’axe de la roue des- heures a x lig. ~ de diamètre pie pivot du côté du quarré de remontoir, 1 ligne ~ : le quarré eft de même diamètre, la grofleur en eft bonne : longueur du quarré, 3 lignes 3 au-deflous du pivot, l’autre pivot de cet axe a 1 ligne
  - Le cadran s’ajufte, par un canon à reflort, fur le canon de la roue des heures : le cadran a 18 lignes de diamètre, fans le bord de recouvrement.
  - L’épaiflèur du cadran £ de ligne.
  - La grofleur du canon de la roue des heures, fur laquelle s’ajufte le cadran, eft z K ~ : l’épaiflèur de la roue , eft de de lig.
  - Le cylindre a 15 lig. f de diamètre : fon épaiflèur, 4 lig. j.
  - Il contient quatre tours de rainure pour la corde : il n’a pas befoin de plus de 3 lignes d’épaiffeur ; car il ne faut que deux tours { de corde pour 2411 ; & quatre tours de la vis ou rainure, ne font que z lig. ~ lignes ; la corde eft de fort bonne grofleur.
  - Le rochet de cuivre, pour l’encliquetage du cylindre , eft rivé fur l’axe de la roue des heures : il a 18 lignes de diamètre & 80 dents , & d’épaiffeur ~ lig.
  - Le rochet qui fert à faire marcher l’Horloge, pendant qu’on la remonte , eft placé contre le rochet de cuivre , & tourne librement fur l’axe : ce rochet d’acier porte d’un côté l’encliquetage du rochet de remontoir , & de l’autre il fèrt à- arrêter le bout du ref-fort auxiliaire placé entre le rochet d’acier & la roue des heures : l’autre bout de ce reflort tient par une cheville à la roue des heures , & l’entraîne. Ainfi l’effort du poids bande le reflort auxiliaire, & fè met d’équilibre avec lui, de forte que lorfqiion remonte l’Horloge, le rocher d’acier ne pouvant rétrograder à caufe du cliquet mis en cage, qui le retient continuellement, le reflort auxiliaire agit fur la roue, & continue à la faire marcher pendant que la main fufpend le poids.
  - Le rochet du reflort auxiliaire a 22J.de diamètre, f lig.d’épaiffeur , & porte 150 dents.
  - La grofleur du canon de l’affiette du rochet de remontoir eft de 2 lig.
  - L’afhette a 6 lignes : elle eft faite de cuivre pris en planche, ainfi que le cylindre : les pivots du cliquet, pour le rochet d’acier , ont lignes de diamètre.
  - La roue des heures engrene dans le pignon de la roue de minutes, qui a 20 dents Sc j3, lig. ~ de diamètre.
  - La roue des minutes fait un tour par heure : elle a 19 lig. \ de diamètre, & d’épaiffeur : elle a 160 dents.
  - La roue des minutes engrene dans le pignon dé petite roue moyenne,lequel eft de 20 dents. 4c a 2 lig. { de diamètre : cette roue a i 8 ^ de diamètre, & 3_i d’épaiffeur.
  - Cette roue engrene dans le pignon de la roue de fécondés placée au centre de la cage t ce pignon a 20 dents & 21. | de diamètre : la roue de fécondes a d’épaiflèur : elle a 14 lignes | de diamètre, & 120 dents : elle engrene dans le pignon de la roue d’échappe-ment porte par la cage du balancier, comme je l’ai dit.
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- - 270 Traité des Horloges Marines.
  - Les élévations de ces roues 8c de toute la machine font vues dans la Planehe X : le pivot de la roue des minutes qui porte l’aiguille, a f lig. de diamètre, un peu moins, ou environ ; longueur, 3 lignes ; le pivot inférieur a 19 ÿ de ligne.
  - Les pivots.de la petite moyenne ont de diamètre de lig.
  - Le pivot de la roue de fécondés, celui qui porte l’aiguille , a de diamètre £§ de ligne £ longueur, 1 lig. — : le pivot inférieur de la même ~ de ligne.
  - Ces roues & les pignons font entièrement formés à l’outil, arrondis, &c : les roues fendues enarbrées : les pignons font des efpeces de roues chalTées d force fur les tiges, l’un & l’autre fait d’acier fondu.
  - Les pignons ont d’épaiffeur tous finis 1 lig. ~ : toutes les roues & les rouleaux font faits d’excellent cuivre de chaudière fort durcis : la poulie de renvoi du poids a 1 a lignes de diamètre : les pivots y ligne.
  - Le balancier pefe tout doré a 84 grains : il a 17 ~i de diamètre.
  - Son épaiflèur, 1 ligne ~ 3 largeur du champ, 1 lig. 3 largeur du centre, 4 lignes 3 épai£ feur 8c des barrettes, f ligne.
  - La grande platine, ou le cadran, eft creufée fur tour, pour loger le cadran excentrique des minutes, 8c l’aiguille des minutes : cette creufure eft de la moitié de l’épaiffeur de la platine : la plaque au cadran des minutes s’ajufte dans cette creufure, au moyen d’une vis. J’ai donné cette difpofition afin de donner plus de facilité au Graveur 3 car il auroit été fort difficile de graduer le cadran , s’il eût été fait dans la creufure même , 8c cela auroit; été mal-propre, &c : la plaque de rapport eft donc utile 8c plus facile.
  - Remarques Jîir les Expériences faites avec /’Horloge N°. J; & des moyens de la perfectionner.
  - §21. Les principes de conftru£tion des Horloges N®. 6 & 7, font fi parfaitement femblables, & elles font exécutées avec tant de foins que les expériences ont donné exactement les mêmes réfultats ; enforte que ce feroit multiplier mal à propos le volume de cet Ouvrage, que de répéter les détails dont nous avons donné l'extrait à la fuite de la def-cription de l’Horloge N°. 6 ; nous renvoyons également à l’article de N°. 6, pour ce qui concerne le moyen de perfectionner N°. 7 : ce que nous avons dit convient parfaite* ment à ces deux machines.
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- - Seconde Partie, Chap. X.
  - 171
  - CHAPITRE X.
  - De rHorloge Marine N°. 8.
  - S 2 2. Le s Horloges Marines que j’ai décrites ci-devant avoient donné allez de jufteffe pour m’engager à pourfuivre ce travail, mais non pas allez pour me *fatisfaire. Je voyois au-delà un terme allez éloigné auquel on pouvoir cependant atteindre. Cette idée d’une plus grande perfection que je voyois clairement très-poffible, me lit commencer N°. § , lors même que les Horloges N°. 6 ôc 7 , vendent à peine d’être achevées. C’eft cette même Horloge, N°. 8 , qui appartient au Roi, qui a été exécutée par fes ordres, ôc dont l’épreuve a été faite par MM. de Fleurieu ôc Pingre, dans une campagne qui a duré plus d’un an. Nous donnerons ci-après l’extrait de fa marche pendant cette campagne ; ôc avant de la décrire, nous rapporterons fur quels principes étoient fondées mes efpérances pour perfectionner les Horloges Marines : on verra que ces principes ne font que l’application de ceux que nous avons établis dans la première Partie de cet Ouvrage* On verra également par les diverfes expériences qui ont été faites avec cette machine , que l’on peut, avec quelque certitude , penfer que l’Horlogerie fera un jour très-utile à la Navigation , à moins que les efforts des Artiftes ne foient arrêtés; par les obftacles qu’on voudroit oppoferà la déco uverte qui les occupe»
  - Du Régulateur de t Horloge N°. 8.
  - 833. Les balanciers des Horloges, N°. 6 ôc 7, ont 2$ lignes de diamètre, ôc font 4 vibrations par fécondé : Examinons ici quelles font les dimenfions convenables à donner au balancier N°. 8 , pour qu’il ait la plus grande force de mouvement pofïible ( eu égard à la grandeur du tambour , dans lequel il doit être placé ) ôc que cette force ait moins de frottement*
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- - 272 Traité des Horloges Marines.
  - 8 2 4. Si l’on fait battre deux vibrations par fécondé au balan-* cier,ôc qu’il foit de même poids que celui N°. 6 , mais double de diamètre , ils auront l’un ôc l’autre la même force de mouvement , en fuppofant qu’ils décrivent des arcs femblables ; mais les frottements feront comme les nombres de vibration, c’eft à-dire , comme 4 à 2. Il eft donc préférable de diminuer le nombre des vibrations, ôc d’augmenter le diamètre du balancier.
  - 825. Si le balancier fait une vibration par fécondé , ÔC que fon diamètre foit quatre fois plus grand que celui de N°. 6, ils auront la même vîteffe à leurs circonférences, en fuppofant les arcs femblables ; ôc fi les balanciers ont la même pe-fanteur, la force de mouvement fera la même ; mais dans ce cas, le balancier à vibration lente aura quatre fois moins de frottement ( en fuppofant les pivots ôc les rouleaux de même diamètre ) ce qui eft évident ; car la pefanteur étant la même , le frottement fera comme l’efpace parcouru par les pivots, c’eft-à-dire, comme le nombre de vibrations: des vibrations lentes, Ôc un grand balancier font donc un moyen sûr de procurer un excellent régulateur.
  - 826. C’eft d’après cet examen que je fuis revenu aux vibrations lentes , que j’avois employées dans mes deux premières Horloges Marines. Je ne les avois abandonnées que dans la crainte que les agitations du Vaiffeau ne tendiffent à déranger ces fortes de vibrations; mais j’ai prévenu ce défaut, en donnant plus d’étendue que je n’avois fait aux arcs de vibration , Ôc en augmentant plutôt la vîteffe ôc la force de mouvement du balancier par fon grand diamètre que par la maffe. L’expérience a pleinement juftifié ces principes ; çar dans l’épreuve qui a été faite en mer , on n’a pas pu penfer que l’Horloge Marine N°. 8, fut plus fufceptible des agitations que N°. 6.
  - 8 2 7 • Un- autre avantage que le grand balancier doit procurer , c’eft celui de pouvoir employer de grands rouleaux 9 en confervant cependant leurs pivots de même groffeur: par-là , on réduit confidérablement les frottements du régulateur
  - i^3h-
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- - Seconde Partie, Châp. X. 273
  - 82g. Les parties de Taxe de balancier qui tiennent lieu de pivots font d’un diamètre beaucoup trop grand , dans N°. 6 ôc 7. Je me propofai donc de les réduire , autant qu’il feroit pofïîble, dans N°. 8 , moyen sûr de diminuer le frottement, puifque, laprefîion reliant la même, l’efpace parcouru diminue.
  - 829. Pour employer un grand balancier, il faut néceffai-rement que le mouvement de l’Horloge foit plus grand pour le contenir ; or, il en réfulte encore un moyen de perfec-» tion, c’ell celui d’employer un chalïis de compenfation plus long ôc plus folide , ôc par conféquent, plus propre à faire parcourir au pince-fpiral conftamment le même chemin, effet de la plus grande néceflité. Je m’appliquai aulïi à Amplifier ôc à rendre plus folide tout le méchanifme de compenfation.
  - 8 3 O. En adoptant les vibrations lentes d’une fécondé pour le balancier de N°. 8, cela doit procurer le moyen de retrancher encore une roue du mouvement , en faifant que la roue , dont l’axe porte l’aiguille des fécondés, foit celled’échap-pement.
  - 8 3 I • L’échappement à repos , formé par des palettes en rubis ôc une roue d’acier, employé dans les Horloges N°. 6 ôc 7 , avoir allez bien réufli pour devoir être adopté pour N°. 8 ; ôc il devoit d’autant mieux réudir que le balancier ayant une plus grande puiffance, le frottement de l’échappement fuppofé le même que dansN°. 6, doit cependant moins influer fur la jufteffe d’une Horloge , ayant un régulateur comme celui propofé pour N°. 8.
  - 832-- La difpofition Ample ôc avantageufe du rouage de N°. 7, devoit néceffairement fervir à N°. 8 ; aufli n’y ai-je fait d’autres changements, que dans les dimenfions des roues ôc pignons , que j’ai faites' plus grandes , à raifon de la place, pour leur donner plus de folidité, ôc pour faciliter l’exécution.
  - 8 3 3- Dans les Horloges N°. 6 ôc 7 , j’avois fait une cage particulière pour le régulateur , ce qui augmentoit de deux platines ôc quatre piliers le travail de i’ajuftement de cette cage, avec fa grande platine de compenfation : je difpofai donc la nouvelle Horloge, de maniéré à pouvoir fupprimer un travail qui me parut alors inutile, M m
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- - 274 Traite des Horloges Marines.
  - 8 3 4* Quoique le régulateur de cette nouvelle Horloge dut être afTez puiflant, & difpofé pour avoir des ofcillations ifochrones ; je ne penfai pas pour cela devoir abandonner le poids pour moteur. Ses propriétés font trop effentielles à la plus grande perfeâion d’une Horloge Marine, pour que je duffe les négliger (313 & fuiv. )
  - 8 3 J- Je ne m’appliquai pas moins dans la recherche qui m’occupoit à rendre la fufpenfion aulli parfaite qu’il étoit pof-fible , & fur-tout à empêcher que l’a&ion du balancier ne pût donner du mouvement au tambour, effet qui a lieu, 6c qui peut troubler la jufteffe de l’Horloge ('329).
  - Voilà en abrégé une notion des recherches préliminaires qui ont précédé l’exécution de N°. 8. je ne les ai pas données avec l’étendue qu’elles ont dans mes Livres ma-nufcrits : cela feroit beaucoup trop long pour cet Ouvrage 5 mais un penchant que je ne puis vaincre pour cette Horloge N°. 8 , n’a pu me permettre de retrancher tout-à fait cette partie qui m’a conduit à lui donner afTez de jufteffe , poux efpérer qu’elle pourra être utile à la Navigation.
  - Defcription de 1!Horloge Marine N°. 8. Planche XVIII.
  - 83 6. Le mouvement de cette Horloge vu de profil% ( Planche X^III, Fig, 1 ), eft compofé de quatre grandes platines formant trois grandes cages, & de deux petites platines formant les deux petites cages des rouleaux.
  - 8 3 7. La première grande platine 1 A 9 A, eft celle des piliers du rouage, je l’appelle aufîi platine-cadran, parce qu’elle porte les cadrans de minutes & de fécondés , êc que celui des heures paroît à travers une ouverture qu’elle porte. La fécondé platine 2 B, B fait avec celle 1 A, A la cage du rouage, ôt elle eft en même temps commune avec la troi-fieme C9C des piliers du régulateur, pour former la fécondé cage qui eft celle du régulateur. Le deffous de la fécondé platine
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- - Seconde Partie, Chap. X, j
  - B , S forme avec la petite platine D, D, la cage des trois rouleaux fupérieurs du balancier; ôt le deffus de la troifieme platine C, C forme avec la petite platine E, E, la cage des trois rouleaux inférieurs du balancier. Le deflous de cette troifieme platine f, C porte le mechanifme de compenfation 83 8- La quatrième grande platine n’eftpoint vue ici , c’eft la platine des piliers du poids ; elle porte les piliers 4 , y , 6 qui s’aifemblent avec la troifieme platine C, C, ôt forment la troifieme grande cage qui eft celle du poids.
  - 8 3 9* Le plan de la platine des piliers du poids, ôt la difpofition du poids eft repréfentée , Planche XV. Fig. 2, ôc nous en avons donné la defcription ( N°. 8op). Nous renvoyons à l’un Ôt l’autre , puifque cette partie de N°. 8, étant tout-à-fait femblable, il a été inutile de la répéter.
  - 840. La corde a du poids paffe fur la poulie de renvoi F , ôt va entourer le cylindre G, porté par l’axe de la grande roue de cylindre ou des heures H. La difpofition de cette grande roue eft tout-à-fait femblable à celle de N°. 7 ( expliquée N°. 681: 811 & fuiv.) ; elle fait de même un tour en 12 heures, Ôt porte le cadran des heures placé contre le dedans de la platine-cadran1, qui marque les heures à travers l’ouverture que celle-ci porte (en A Fig. 2 ) : le cadran des heures n’eft pas vu dans cette figure pour ne pas cacher l’échappement : cette roue porte comme celle de Nc. 7, un reflbrt auxiliaire c placé entre le rochet d 9 ôt la grande roue H, pour faire marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte : b eft le quarré de remontoir de la grande roue ; d d , le rochet du reffort auxiliaire c, ôt I le cliquet.
  - 8 41 • La roue des heures H engrene dans le pignon de minutée, dont le pivot prolongé/porte l’aiguille, marquant les minutes fur un petit cadran excentrique ( B Fig. 2 ) : le pignon e porte la roue de minute K ; celle-ci engrene dans le pignon g de la petite roue moyenne L ; ôt celle-ci engrene dans le pignon i, dont le pivot prolongé porte l’aiguille / de fécondés , marquant fur le grand cadran concentrique ( C Fiç. 2 ), 84*. L’axe du pignon de fécondés porte la roue M9 M9
  - Mmij
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- - 276 Traité des Horloges Marines.
  - qui eft celle d’échappement : cette roue eft figurée comme celle d’échappement , Na. 7 ( 802 ) ; elle eft d’acier trempé, & porte 30 dents à plan incliné, qui agiffent fur les palettes de rubis portées par le cylindre m. La difpofition de ces palettes & de l’échappement eft la même que celle qui a été expliquée ( N°. 803 ); àinfi nous y renvoyons.
  - 843- Le pivot fupérieur de l’axe du cylindre m roule dans un trou de la barrette n n portée en dehors de la platine-cadran : cette barrette eft utile pour donner l’engrene-ment convenable à l’échappement quand on le fait ; ôc elle fert aufli à démonter le cylindre, fans démonter la cage du rouage. L’autre bout de l’axe du cylindre m porte un pivot qui roule dans la fécondé platine; cet axe porte la roue de rateau N qui engrene dans le pignon 0 0 du balancier.
  - 844- Le pignon 0 de balancier eft fixé par une goupille > avec le bout de l’axe de balancier faillant au dehors des rouleaux : ce pignon porte, comme celui de l’Horloge N°. 7, une manivelle à mâchoire p qui ferre le bout du refîort q de fuf-penfion ; le bout fupérieur de ce reffort eft ferré dans la mâchoire r portée par le pont de fufpenfion 0 P attaché fur le deffus de la fécondé platine B, B ; la difpofition des mâchoires du reffort ôc du pont de fufpenfion font femblables à celles de N°. 7 ( Voyez N°. 799 ).
  - 845* Le pivot fupérieur s de l’axe de balancier roule entre les trois rouleaux 7,8, 9 ; & le pivot inférieur t de balancier roule entre les trois rouleaux 10, n, 12 de la cage d’en bas.
  - 846. Pour que chaque pivot des fix rouleaux de balancier reçoive exaâement la même preflion, & pour repartir, autant également qu’il eft poftible , le frottement de ces pivots ; chaque rouleau eft placé jufte au milieu de la longueur de l’axe , ceft-à-dire, à égale diftance de fes pivots. Pour donner cette propriété aux rouleaux , il a fallu faire les axes des trois rouleaux de chaque cage inégaux en longueur; & par conféquent, au lieu de mettre tout Amplement, comme je l’avois pratiqué ci-devant, les rouleaux en cage ; ici, les pivots d’en haut des
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- - Seconde Partie, Chap. X. 277
  - rouleaux 7 , 8 , p font maintenus par des ponts 13 , 14 attachés fur la fécondé platine B B. Les pivots inférieurs des rouleaux 10, 12 roulent dans les ponts 15,26.
  - S47' Le balancier Ç, Ç eft attaché par deux vis v , v fur une afftette fixée à f axe de balancier s t.
  - 848* Lorfque l’Horloge N°. 8 fut achevée, & que j’eus trouvé un fpiral qui avoit la progreflion requife pour l’ifo-chronifme ; le balancier fe trouvant trop léger pour faire fer-vir ce fpiral ; au lieu de refaire un balancier plus pefant, je préférai d’ajouter à la circonférence Q Q de celui qui étoit fait, des maffes 16, 17 , 18 , au moyen defquelles je pouvois parvenir facilement à régler l’Horloge, fans même démonter le balancier, en rendant ces maffes d’abord plus pefantes que le calcul ne le donnoit ( ip<5), & enfuite les diminuant peu à peu. En difpofant ces maffes, je voulois aufïi m’en fervir pour régler l’Horloge au plus près, fans les rendre plus ou moins pefantes ; ce qui s’opéra en les approchant ou éloignant du centre du balancier. C’eft pour cette raifon que je les ai mifes à vis fur des pitons fixés à la circonférence du balancier ; mais j’ai enfuite fixé tout-à-fait les maffes, ayant éprouvé que , quoiqu’elles fuffent toutes trois de même poids, taraudées fur la même filiere , ôc graduées en même nombre, cependant en les avançant les unes & les autres du même nombre de degrés , cela changeoit l’équilibre du balancier.
  - 849* Le bout inférieur de l’axe de balancier faillant au dehors des rouleaux porte la virole de fpiral difpofée comme dans N°. 7 (707) : le fpiral R attaché fur cette virole fe trouve placé dans l’épaiffeur de la troifieme platine C, C. Le pince-fpiral 28 R eft ajufté, par fa boîte 28 , fur le bras x de l’axe y : cet axe concentrique au fpiral a deux pivots qui roulent dans le pont T T attaché au-deffous de la platine C,C
  - 8 5 °- La boîte 28 du pince-fpiral R eft fixée par une vis de preffion fur le bras x : on peut, en defferrant la vis, approcher ou écarter cette boîte du centre de l’axe, félon qu’il en eft befoin, pour que le fpiral paffe librement dans la fente du pince-fpiral.
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- - 278 Traité des Horloges Marines'.
  - 8 ÿ I. Le bras z de Taxe du pince-fpiral porte la boîte V arrêtée fur ce bras par une vis de preffion : cette boîte porte une fécondé vis, dont le bout appuie fur le bout du grand levier X de compenfation : le petit bras Y du grand levier X Y appuie fur le bout des deux tringles de cuivre du milieu du chaffis Z Z de compenfation.
  - 8 5 2 « Le pont T porte un petit reffort rond 19 , dont le bout agit près de l’axe fur un bras 20 par cette a&ion du reffort, le bout de la vis de la boîte V appuie continuellement fur le grand bras du levier de compenfation . & le petit bras Y fur le bout du chaffis ; enforte que la dilatation ou la contra&ion de ce chaffis fe communique au pince-fpiral qui en fuit les impreffions, ôc alonge ou raccourcit le fpirai convenablement à la compenfation.
  - 8 5 3- Pour augmenter ou diminuer le chemin du pince-fpiral ( le chaffis de compenfation reliant le même , ainfi que cela doit être ) , j’ai rendu la boîte y mobile fur fon bras z ; enforte que fi l’on approche , ou éloigne cette boîte de fon axe , cela augmente ou diminue l’efpace parcouru par le pince-fpiral , & par conféquent rend la compenfation plus ou moins forte. Il fuffit donc, pour la compenfation, de trouver par des expériences le point où cette boîte doit être fixée fur fon bras z , pour que l’Horloge n’avance ni ne retarde par le chaud ou le froid.
  - 85 4- Pour connoître combien le pince-fpiral parcourt de chemin par diyers degrés de température, fon axe porte l’index 20, 21, dont le bout 21, qui forme l’index, marque fut le limbe gradué les degrés parcourus par le pince-fpiral,
  - 85 5* L’axe du grand levier X Y porte deux pivots qui roulent l’un dans la platine C, C, & l’autre dans le pont 22 : ce pont eft attaché par une forte vis à la platine C , C : ce même pont porte auffi le chaffis de compenfation Z Z, dont la traverle 23, 23 eft attachée, par deux vis à tête conique, fur le dedans du pont 22.
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- - *79
  - Seconde Partie,Chap. X.
  - Planche XVIII. Fig» 2.
  - Plan de F Horloge N°. 8.
  - 8 56* J’ai difpofé dans ce plan , de la maniéré que je le .fais toujours (a), tout ce qui appartient au mouvement de l’Horloge : rouage, piliers, ponts, rouleaux, jufqu’à la pofition des trous de pieds ou tenons faits aux platines, pour percer fur l’une & fur l’autre platine les trous des piliers, pivots, &c. Par ce moyen, un plan bien diftribué, facilite beaucoup l’exécution d’une machine ; car c’eft par fon aide feul qu’il eft, en quelque forte , poffible d’imiter une machine compofée.
  - 8 57* H eft l’ouverture faite à la platine-cadran pour voir les heures gravées fur le cadran des heures , porté par la première roue : a, l’index porté par la platine pour indiquer l’heure.
  - 8 58- 5 eft une portion du cadran de minute excentrique au grand cadran : C eft une portion du cadran des fécondés concentrique au grand cadran.
  - 85 9* D eft la grande roue de cylindre ou des heures : cette roue a 240 dents : E eft le rochet du reffort auxiliaire : il a iyo dents : F, le rochet d’encliquetage, il a 1 00 dents : G eft la grandeur du cylindre : la ligne b c repréfente la corde du poids qui pafle fur la poulie de renvoi c d, maintenue par les deux petits ponts 1,2.
  - 860. La grande roue de cylindre D engrene dans le pignon de minute e : le cercle B repréfente la roue de minute : cette roue a i5o dents , & le pignon e en a 20.
  - 861. La roue B engrene dans le pignon f de 20 : ce pignon porte la petite roue moyenne H, de 1 yo : cette roue engrene dans le pignon g de 20*, qui eft celui des fécondés ; il porte la roue d’échappement 1, de 30 dents, qui engrene
  - (a) Je fais ordinairement une plaque de cuivre mince , de la grandeur de la grande plaune : c’eft fur cette plaque que le plan eft trace & les trous percés, & que je puis,
  - par fon moyen, tranlporter fur l’une ou l’autre platine de l’Horloge la véritable pofition d’une roue ou autres pièces quelconques.Fo^es Traité de la main-d'œuvre, $e,Part.Chaf.ïn,
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- - a 80 Traité des Horloges Marines.
  - dans le cylindre h à palette de rubis , dont Taxe porte la roue de rateau L , laquelle engrene dans le pignon de balancier /.
  - 862. M, N, O font les rouleaux de balancier, Ôc m, n, 0 leurs ponts : le pont m du rouleau M eft ferré par deux vis , parce que fes pieds ont un peu de jeu, afin de pouvoir, en l’écartant ou approchant du centre du balancier , ôter ou donner du jeu aux pivots du balancier entre leurs rouleaux ; les deux vis fervent donc à fixer les ponts mobiles folidement : les autres ponts font rendus fixes par leurs pieds.
  - 863. P l eft le pont de fufpenfion du balancier.
  - 8 64* pi pi P font les piliers des petites cages des rouleaux : Q , Q 9 Q, les trois grands piliers de la fécondé cage , ou cage du régulateur : R , R , R , R , les quatre piliers de la première cage, qui eft celle du rouage : S, S, S3 les trois piliers de la troifieme cage, qui eft celle du poids.
  - 86 5* Le petit cercle q indique la vraie pofition où doit être accroché le bout de la corde du poids pour que les cordons foient parallèle , ôc que le poids foit au centre de la cage, & puiflfe defcendre librement fans frotter aux piliers ; le point d eft celui par où defcend la corde.
  - 866. Les trous ou petits cercles r , r9 r marquent la pofition des pieds percés à toutes les grands platines pour y ajufter le calibre ou plan deflus, & percer les pièces de l’Horloge dans leurs véritables pofitions.
  - 867* Les petits cercles s, s, s indiquent pareillement la pofition des pieds percés aux grandes ôc petites platines, pour percer les trous des rouleaux.
  - 868- T eft le cliquet qui retient le rochet auxiliaire, afin que le reffort que ce rochet tend fafle marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte.
  - 869. Les cercles Z7, V représentent le champ du balancier: le trait extérieur marque en même temps la grandeur du balancier , ôc la grandeur des petites platines des rouleaux : la petite platine des rouleaux D , D ( Fig. 1 ), a été diminuée pour le palTage des maflès du balancier.
  - Planchü
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- - Seconde Partie, Chap. X. a8r
  - Planche XIX, Fig. 2.
  - Mêchanifme de Compenfation.
  - g70. La Figure 1 fait voir en plan le mêchanifme de compenfation porté en defl'ous de la troifieme platine : A, A eft le deflous de la troifieme grande platine, que j’appelle platine de compenfation : a , a , a font les trous des piliers de la cage du poids : b , c , d font les ponts des rouleaux : ces ponts portent des plaques d acier e, e, e, ou coquerets , pour recevoir les bouts des pivots des rouleaux, ôt éviter le frottement des portées de ces pivots : le pont b porte deux vis de preflion, pour fervir à fixer ce pont folidement, lorfqu’on a donné le jeu convenable à l’axe de balancier entre fes rouleaux.
  - 8 7 1 • Le grand pont B porte le chaflis de compenfation au moyen de la grande traverfe £> de ce chaflis, qui eft fixée par deux vis contre le montant du pont.
  - 8 7 2 • Le pont B , D fert en même temps à maintenir & faire rouler fur fes deux pivots le grand levier de compenfation E mobile en f ( vu en perfpedive, îig. 2 ) : le petit bras F de ce levier porte une cheville d’acier terminée en calotte g , laquelle appuie fur une piece d’acier aufli trempée , & portée par l’extrémité des verges de cuivre du milieu du chaflis de compenfation C9 D. Par cette difpofition, quoique les verges aient un peu de jeu, leur adion fur le levier ou bras F fe fait toujours à la même diftance du centre /.
  - 873. Le bout G du grand levier E , G { Fig, 1 ) va agir (ur lavis de la boîte i, portée par le bras / du pince-fpiral H, i, l ( l^oyez ce pince-fpiral en perfpedive , Fig. 3 ) : par ce moyen, la dilatation ou la contradion du chaflis de compenfation fait tourner le pince-fpiral //autour du fpiral 1, L, Ôc le rend plus long Qu plus court de la quantité requife pour fa compenfation.
  - 8 74. La petite barrette m ( Fig-. 1 ) , portée par le bout dit
  - Nn
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- - 282 Traité des Horloges Marines.
  - pont M du pince-fpiral, porte un reffort droit, qui appuie fur un talon près de Taxe du pince-fpiral, ôc oblige le bout de la vis de la boîte i , d’appuyer fur le bout du grand levier , & par conféquent force le bras F de ce levier à preffer continuellement fur le bout du chalïis, pour en fuivre les mouvements.
  - 87 5. p eft le bras de l’index 0, qui marque fur le limbe gradué /V le chemin parcouru par le pince-fpiral.
  - 87 6. Le bout extérieur L du fpiral eft fixé par une clavette n au piton mobile 0 que l’on fixe fur la platine, par la vis , lorfque le fpiral a pris fa pofition libre.
  - 877* Le fpiral eft placé dans l’épaiffeur de la platine A, A9 afin qu’il foit tout contre les rouleaux, & que fon aètion ait moins d’effet fur les rouleaux ; or, la platine étant ainfi percée, on n’a pu faire rouler le pivot du pince-fpiral dans la platine même. C’eft par cette raifon que P & M forment uiî double pont ou cage pour le pince-fpiral : le pont P fixé à la platine par la vis 1, & deux pieds , reçoit le pivot du pince-fpiral du côté de la platine ; & le pont M, attachée fur le premier P par la vis 2, & deux pieds, porte l’autrb pivot du pince-fpiral.
  - 878* Le pont B du grand levier E, F, G porte à fon extrémité une plaque D attachée par la vis 3, fur le bout du pont B : cette plaque maintenue par de forts pieds, fert à porter le trou / du pivot du grand levier : Ôc en ôtant cette plaque, on peut démonter le levier fans démonter le chaf-fis, ni le pont B qui le porte.
  - 879* La vis 4 fixe le pont B fur la platine A, A, au moyen de deux ’ forts pieds ou tenons, étant effentiel de rendre toute cette partie de la compenfation parfaitement inébranlable.
  - 880. Les cercles ponôtués Q, Q, Q marquent les rouleaux & leurs interfeêlions : entre ces rouleaux paffe faxe de balancier , dans l’ouverture faite à la platine pour le fpiral.
  - 8 8 I • R, R, R font les bouts de pivots des piliers de la petite cage des rouleaux,
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- - Seconde Partie, Chap. X. 283
  - 882. La figure 2 repréfente en perfpeêtive le grand levier de compenfation : a eft le pivot qui roule dans la platine, & b, celui qui fe meut dans la plaque du grand pont du chaf-fis : F eft le petit bras formé de la même piece que Taxe : g eft la cheville terminée en portion de calotte pour appuyer fur le bout Taillant des verges du milieu du chafiis : cette cheville entre dans un trou fait à la palette ou bras F , Ôc y eft rivée : G eft le grand levier dont le bout d’acier trempé agit fur la vis de la boîte du pince-fpiral : le canon c de ce levier entre à force fur la tige a de l’axe. Il eft bien effentiel que ce frottement du canon fur la tige foit très-fort pour qu’ils ne puifient tourner féparément l’un de l’autre.
  - 88 3* La figure 3 repréfente le pince-fpiral vu en perfpec-tive : le pivot a roule dans le pont inférieur P ( fig. 1 ), celui b, dans le pont M : c eft le pince-fpiral dont la boîte d fe meut fur le bras e9 & que l’on fixe par la vis i : la boîte i fe meut également fur le bras /, & on la fixe fur ce bras par la vis 2 : cette boîte porte la vis 3 , dont le bout m fert à appuyer fur le grand levier de compenfation : on fe fert de cette vis , qui tourne à frottement fur la boîte , pour régler l’Horloge au plus près. On a vu ( 8J3 ) que cette boîte i eft mobile fur le bras l pour trouver promptement le point de compenfation : p , o eft le bras de l’index , ôt o l’index même qui marque fur le limbe Fig. i ) le chemin du pince-fpiral, lorfque l’Horloge change de température..
  - De la Virole & du Piton de fpiral.
  - 884» Nous avons vu dans la première Partie, en traitant du fpiral, combien il eft effentiel que fes deux bouts foient fixés folidement, & que cependant le fpiral foit dans un état parfaitement libre & non forcé. Pour parvenir à ce but dans ma première Horloge Marine , on a vu que le bout intérieur eft attaché dans une mâchoire figurée félon la courbure du fpiral ; cette mâchoire étoit ferrée par deux vis; le bout intérieur l’étoit de même par deux vis ; la grandeur des dimenfions de cette Hor-
  - N n ij
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- - 284 Traité des Horloges Marines.
  - loge m’avoit fait obtenir aifément cette excellente conftrirc-tion : les Horloges que je fis par la fuite n’étant pas fi grandes , ni les reflorts fpiraux fi forts , je crus qu’il fuffifoit de les attacher comme on fait ceux des Montres, par la prelïion de chevilles ou clavettes. Je fus bientôt obligé d’abandonner cette pratique fort bonne pour les Montres , mais qui ne vaut rien pour des Horloges Marines : toute la difficulté étoit d’appliquer la même conftrudion aux Horloges Marines , & c’eft ce. que j’ai heureufement fait pour N°. 8 , ôt d’une maniéré Ample ÿ mais il reftoit encore une perfedion à donner au piton de lpiral.
  - J’avois obfervé que, pour peu que la lame du fpiral ne fut: pas parfaitement droite, en ferrant le bout extérieur du fpiral y on faifoit hauffer ou baiffer un des bouts ou des côtés du piton de fpiral ; enforte qu’en ferrant le piton, le reffort fe trouvoit dans un état forcé y & les ofcillations du balancier en étoient moins libres. J’avois levé cette difficulté en limant le defifous du piton convenablementy pour qu’il portât à plat lorf-que la longueur du fpiral étoit trouvée ; mais cette opération n’étoit jamais auffi exade que je le defirois y & il falloit, pour l’arrêter fûrement , des effais que je n’aime point. Pour parer à ce défaut 9 j’ai attaché 4 vis à la bafe du piton y lefquelles fervent à le caler : cela m’a très-bien réuffi.
  - On peut voir le piton & la virole de fpiral (Planche XX9 Fig. ; & 7 ) & leurs defcriprions à la fuite de celle de l’Horloge N°. 10, Chapitre XIII.
  - Dimenjîons exactes de toutes les parties de l'Horloge Marine N°. 8.
  - Elévation de PHorloge toute rajfemblée,
  - La hauteur totale de toutes les cages au-deiïus de la platine-cadran, 13 pouces 10lignes.
  - Piliers d’acier de la cage du poids , 10 pouces 6 lignes.
  - Hauteur des ponts de la plaque du poids, % pouces 5 lignes.
  - Defcente pour le poids, 8 pouces.
  - Çrroffeur des piliers d’acier, 6 lignes.
  - Pivots, 4 lignes.
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- - Seconde Partie, Chap. X. 285
  - Poulies du poids , i ? lignes de diamètre ; pivots , .
  - Epaiflèur de la platine portant les piliers d’acier, i lig. 7.
  - Plaque du poids, i ligne.
  - Grande cage du régulateur, piliers, 2 x lignes de hauteur.
  - Petite cage du régulateur, piliers, 15 lignes de hauteur.
  - Hauteur du pont de fufpenfion du balancier , mefurée du deflus, compris le coqueret, 2-3 lignes.
  - Cage du mouvement, 13 lignes ; épaiflèur, platine-cadran, 1 lig. de diamètre 6 pouces 6 Ixg. i, les autres 6 pouces 6 lignes.
  - Méchanifme de Compenfation.
  - Hauteur dupont du grand levier, prife du deflus, 2 pouces 5 lignes f.
  - Largeur des traverfes du chaffis, 2 8 lignes.
  - Longueur du chaflis en dehors, 6 pouces 4 lignes.
  - Groflèur des tringles, 1 ligne 16 tringles.
  - Grand levier de compenfation, point de contact, 30 lignes 3 pivot, —,
  - Petit bras du grand levier depuis le centre, 2 lignes jÿ.
  - Groflèur de la tige, 2 lignes
  - Petit levier de compenfation eft concentrique au balancier.
  - Le bras qui communique au grand levier porte une boîte dont la vis de contaél eft éloignée de 2 lignes 7 de fon centre 3 hauteur de l’axe du petit levier, 11 lignes.
  - Diftance du pince-fpiral, au centre de l’axe, 4 lignes { 3 pivots ,7^.
  - Dimenjion du Piton du Spiral.
  - Ce piton eft de cuivre 3 mais il devroit être d’acier trempé, comme ceux de N°. 6 St 7 ; à caufe que le fpiral ayant fes tours très-ferrés , il refte peu d’épaiflèur au bout de la mâchoire.
  - La patte doit avoir de largeur, 6 lignes f 3 longueur, 9 lignes, non compris la mâchoire 3 longueur de la mâchoire , 2 lignes.
  - La hauteur doit être proportionnée â la largeur du fpiral, ici elle eft de 3 lignes. Si le fpiral avoit 2 lignes ÿ, il fèroit mieux, ainfi la mâchoire auroit de haut environ 4 lignes 3 épaiflèur de la mâchoire, 2 lignes 7.
  - La mortaife a 1 lig. 3 ainü le mantonnet, qui eft prefle par la vis, a d’épaiflèur près I ligne : la vis taraudée fur le taraud 10 de la grande filiere de Sutter.
  - Les 4 vis portées par la patte , pour le caler, enforte que le fpiral ne bride pas, font de cuivre,pour ne pas marquer la platine : elles font taraudées fur le taraud iode la filiere fufd.
  - Hauteur de la bâtte qui porte le mouvement entre la glace & la bâtte fur laquelle pofe la platine-cadran, 10 lignes f.
  - Le fpiral eft marqué N°. 15 , fa largeur x lig. — 3 ( devroit avoir 2 lig. ~ de largeur ) ; longueur en tout 11 pouces, il n’agit qu’à 9 pouces près 7, y ayant 18 lignes depuis le pince-fpiral jufqu’au bout : il pefe 25 grains ; du point ouil eft arrêté au piton, fait 7 tours
  - En ce point a de diamètre 8 lignes ÿ.
  - La diftance du point où le fpiral eft arrêté au piton , jufqu’à celui où agit le pince-fpi-ral, eft de $ lignes ~, ou environ 80 degrés 5 épaiflèur du fpiral, 3^.
  - Mouvement ou Rouage.
  - Grande roue de cylindre, 240 dents, 36 lig. \ de diamètre 3 épaiflèur, ff.
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- - 2.86 Traité des Horloges Marines.
  - EpailTeur du rochet du reffort auxiliaire , ; diamètre ; 33 lig. f , a 150 dents ; reflôrc
  - auxiliaire, même diamètre que le rochet d'encliquetage 3 épailTeur, [ [ 3 largeur, 1 lig. £.
  - Rocher d’encliquetage, 28 lignes ; épaifTeur , \° , a 100 dents.
  - Diamètre du cylindre, 2,3 lignes {, fans les canelures ; hauteur, y compris le rebord , 3 lignes.
  - Contient trois tours de corde.
  - GrolTeur de l’arbre d’acier, par le petit bout, 1 ligne — : grofïèur du canon fur lequel s’ajufte le cylindre, 2 lignes
  - GrolTeur du pivot du côté du quarré de remontoir, x ligne ~ 3 l’autre pivot, 1 lig.
  - Grolïèur du canon , fur lequel s’ajufte le cadran des heures, 3 lignes.
  - Roue de minute, 19 lignes 7^, a 160 dents.
  - Son épailfeur
  - Son pignon 2,0.
  - Le pivot qui porte l’aiguille de minute ~ ; l’autre pivot, if.’*
  - Petite roue moyenne, 18 lignes de diamètre, a 150 dents 3 épailTeur, , Ton pignon 20,
  - Tes pivots, £-*.
  - Roue d’échappement d’acier, diamètre, 18 lignes , a 30 dents 3 épailTeur, 77.
  - Pivot portant l’aiguille deTecondes, 3 l’autre pivot,
  - Roue de balancier 160 (a 'l 3 levée de l’échappement, 20 degrés 3 du balancier, 80 deg. épailTeur de cette roue, ^ 3 Tes pivots, 3 diamètre extérieur du cylindre d’échappement,
  - 2 iignes j£.
  - Régulateur.
  - Le balancier a lignes ~ de diamètre 3 épaiiïèur, 1 ligne
  - Largeur du champ, 2 lignes —7.
  - Largeur du centre, 8 lignes 5 épailTeur, 1 ligne 77.
  - Largeur des croiTées, à l’extrémité 2 lignes 77 > près du centre 2 lignes
  - Balancier pelé 3 onces 1 gros 7 27 grains.
  - Axe de Balancier.
  - Diamètre de Talïïette qui porte le balancier, 6 lignes
  - GrolTeur de l’aiïiette, pour le trou du balancier, a lignes 3 grolTeur de Taxe, 1 lig. ~ : des pivots
  - Rouleaux.
  - Les rouleaux ont 28 lignes £ de diamètre 3 épaiiïèur 77 pafle.
  - Largeur du champ, 2 lignes
  - Ils font croiTés à 6 barrettes.
  - Largeur des barrettes près le champ , 1 ligne 77 ; près le centre 1 ligne
  - GrolTeur des aflïettes , 4 lignes.
  - Groflèur de Taffiette à l’endroit de la rivure des rouleaux, 2 lignes 7-.
  - GrolTeur de l’alîîette pour les cuivrots, 1 ligne
  - GrolTeur des axes, 1 lig. t
  - Un rouleau des dimenfions ci-delTus, tout monté lùr Ton axe, entièrement fini & poli, peTe 3 gros x 8 grains.
  - GrolTeur des pivots
  - (a) Dans le plan que j’ai donné de cette Hor- 1 fécondés, & éviter un pont qu’il avoit fallu era-loge, la roue de balancier eft tracée plus petite, I ployer à N°. 8 , pour biffer palTer au-deffousd8 pour qu’elle pafle à côté de la tige de la roue de I la tige la roue de balancier.
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- - Seconde Partie, Chap. X. 287
  - Hauteur des piliers des cages de rouleaux , 4 lignes { : le poids pelé en tout 6 Jiv. moins une once \ = 5 liv. 14 onces \ ; ôtant le plomb, la plaque , les poulies, pont & broche pefent x liv. 5 onces x gros ; ainfi le plomb pefe 4 liv. 9 onces 3 gros.
  - Des Expériences faites avec t Horloge N°. 8.
  - ggj. L’Horloge Marine N°. 8 étant entièrement finie, je la fis marcher avec un fpiral qui faifoit 2 tours 7, mais plié fort grand.
  - Le moteur étant p liv. elle avança 7", en 2 heures.
  - Mot. 4 liv. 7, retarda 12" en 2 heures.
  - Les grands arcs étant beaucoup plus prompts que les petits , j’adaptai à l’Horloge un fpiral qui faifoit 7 tours, ôc avoit 10 lignes 7 de diamètre : les ofcillations étoient fenfiblement ifochrones , mais le reflort étoit trop foible.
  - 886- J’obfervai qu’après que l’Horloge eut marché quelque temps, la cheville de renverfement cju balancier , qui auparavant étoit à o , avoit changé de $ degrés , ce qui montroit que le reflort s’étoit ouvert.
  - 887* Je mis à l’Horloge le reflort fpiral N°. 5, après avoir été éprouvé fur la balance élaftique ; il faifoit 8 tours, & droit 13 grains à f degrés , ôc avoit 8 lignes 7 de diamètre ; la progreflion de fa force étant parfaitement confiante, les ofcillations doivent être ifochrones. J’éprouvai, en effet, ce reflort, en faifant marcher l’Horloge avec des poids de différentes pefanteurs , ôc les ofcillations , quoique fort inégales en grandeur , étoient ifochrones.
  - 888* Le fpiral N°. 3 , ainfi éprouvé , étoit reconnu très-bon , ôc fervoit à prouver ma théorie fur les reflorts, ôc fur les loix que doit fuivre la progreflion de leurs forces ; mais je craignois que lorfque ce reflort viendroit à éprouver différentes températures , ôc fur-tout la chaleur , il ne changeât de figure, ôc ne s’ouvrît, ainfi que je l’avois déjà éprouvé avec d’autres. Je voulus donc tenter de fixer fa figure en le trempant tout plié, mais j’eus le malheur de ne point réuflir, Ôc de perdre un excellent reflort ; car la chaleur fit ouvrir le fpiral, ôc le fit changer jtout-à*fait de figure : je pris alors le
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- - a88 Traité des Horloges Marines.
  - parti de le recuire ôc de le redreffer pour en prendre les dl-menfions, afin d’en faire faire d’autres : il avoit 12 pouces 4 lignes de long : largeur, 1 ligne-^lépaifleur, ^ : pefanteur, 41 grains.
  - 889* J’adaptai à l’Horloge un fpiral N°. 4, faifant 7 tours - : les ofciliations étoient très-fenfiblement ifochrones. Je fis marcher l’Horloge en lui donnant différentes inclinaifons, ôc j’éprouvai que , quoique les arcs de vibrations changeaient un peu d’étendue , cependant cela n’affe&oit pas la marche de l’Horloge ; ôc j’aurois dû , fatisfait d’un point fi important, m’en tenir à ce fpiral, en le laiffant en cet état ; .mais la même crainte du changement , qui pouvoit arriver dans fa figure , me tourmentoit encore, ôc j’ofai tenter de tremper ce reflort , en prenant des précautions qui fembloient devoir l’empêcher de changer de figure, en le faifant chauffer pour le tremper : tout cela fut inutile , ôc je perdis encore ce ref-fort ; mais enfin ces deux accidents me firent chercher à fixer fûrement la figure des refforts fpiraux , fans les tremper ; ôc j’en vins fort heureufement à bout par la méthode de l’article ( 173 ) : j’en montrerai encore l’application en traitant de la main-d’œuvre. Cette méthode confifte à faire chauffer les fpiraux affez fortement, fans cependant les faire changer de couleur j alors ils s’ouvrent un peu, ôc en les jettant dans l’eau ainfi chauffés, ils ne changeront pas de figure tant qu’ils n’éprouveront pas de chaleur au-deffus de celle qu’ils ont reffentie.
  - 8 90. Je mis à l’Horloge un fpiral N°. 7 , qui fait 7 tours y paffé , tire 13 grains. Les grands arcs décrits par le balancier étant plus prompts que les petits, j’amincis, à différentes reprifes, le tour extérieur du fpiral, enforte que , par ce moyen , je parvins à rendre les ofciliations ifochrones, Ôc même les grands arcs plus lents : effet contraire à celui qu’il faifoit d’abord, ce qui étoit facile de corriger en raccourciffant le fpiral.
  - 8 9 I. Je voulus faire chauffer ce fpiral affez fortement, pour en bleuir le bout, ôc par-là fixer fa figure ; mais cette trop grande chaleur me fit encore perdre ce reffort. Ces différents accidents ; loin de me rebuter, ne fervoient qu’à m’encourager s
  - puifque j
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- - Seconde Partie, Chap. X. 289
  - pnîfque c’eft par les différents obftacles éprouvés , que je fuis parvenu à donner à cette partie une perfe&ion que jaurois ignorée , fans ces difficultés.
  - 892. Enfin, après différentes tentatives pour obtenir urt bon reffort fpiral ; après en avoir perdu plufieurs très-bons ; je m’arrêtai à celui N°. 19 , qui étoit de bonne force, & avec lequel les ofcillations étoient fenfiblement ifochrones , les grands arcs un peu plus prompts d’environ J// par heure ; mais , faute de temps pour le perfectionner, je l’employai en cet état.
  - § 9 q . Le fpiral étant choifi , je réglai l’Horloge en chargeant le balancier de trois petites maffes , pour le rendre de la pefanteur convenable.
  - §94. L’Horloge ainfi réglée , je la fis polir ; ôc après l’avoir remontée avec foin , je m’occupai de la compenfation, en achevant de l’amener à fon point. Voici les dimenfions ou j’ai arrêté le méchanifme de compenfation , lorfqu’elle a été réglée.
  - La cheville du petit bras du grand levier de compenfation qui agit fur le chaffis eft diftante du centre du levier de 3 lignes : le grand levier, depuis le point de contaCt de la vis de la boîte, jufqu’au centre de ce levier, eft de 30 lignes : la Vis de la boîte du pince-fpiral eft diftante du centre de fon axe de 3 lignes.
  - 89 5* L’Horloge étant ainlî terminée ôt réglée, je la fis marcher, fans toucher davantage à aucune partie, depuis le 13 Septembre 1758 , jufqu’au 12 O&obre fuivant, veille du départ de cette Horloge pour Roche fort : pendant ce temps, fa marche fut affez régulière pour que je duffe efpérer qu’elle pourroit réuflü : la difpofition avantageufe de cette machine fervoit encore plus que cette courte expérience à me ^affurer.
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- - Traité des Horloges Marines.
  - 2ÇO
  - Etat de rHorloge Marine N°. 8, a Paris le 13 Octobre lj6$ , avant de la tranjporter a Roche fort.
  - S 9 6. Le Thermomètre étant à 13 deg. | , le rateau ou Index du pince-fpiral étoit à 13 deg. ~ : les arcs de vibration, 240 deg.
  - 8ÿ7' L’Horloge N°. 8 , étant arrivée à Rochefort , je trouvai que, le Thermomètre étant à 14 degrés, l’index du pince-fpiral n’étoit qu’à i 2. J’attribuai ce changement du pince-fpiral aux fecoufîes violentes de la chaife , qui avoient fait tourner le levier de compenfation, lequel n’eft mis qu’à frottement fur fa tige. Je le ferrai de nouveau; ôt, le Thermomètre étant à 13 degrés , je ramenai l’index à 13 degrés, ôt la laifîai en cet état. Je fis enfuite diverfes expériences fur la marche de l’Horloge par la grande chaleur, ôte. A mon retour à Paris y je drefîai la table des corre&ions à employer pour corriger la marche de l’Horloge, par les différentes températures. Voici cette Table que .j’adrefTai au Miniftre de la Marine 9 pour être envoyée à MM. de Fleurieu ôc Pingre.
  - Table, des corrections quil ejl nécejfaire d'appliquer au temps înarquépar l’Horloge Marine N°. 8, pour efiimer fa marche par les différentes températures.
  - 898. L’Horloge N°. 8 eft fuppofèe réglée à la tempéra^ ture de 1 $ degrés au-defïus de la glace ; elle retarde par le froid ainfi que par la grande chaleur.
  - Degrés au-defïus de la glace. Secondes.
  - A Retarde en 24 heures • l"4
  - 10 O ±
  - 1S Suppofée réglée • w 7 . O
  - 20 Retarde . I -
  - 2-S Retarde • 2U\
  - 32 Retarde ..6"i
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- - Seconde Partie, Chap. X.
  - z9%
  - s,
  - pendant les épreuves faites en mer, tiré du Journal que M. de Fleurieu doit publier par ordre du Roi.
  - ( Il s’imprime à l’Imprimene Royale ).
  - 899• A ROCHEFORT.
  - Du 14 Novembre 1768 jufqu’au 7 Décembre , même année, par un milieu, l’Horloge Marine N°. 8 retarde fur le temps moyen de 4", 12
  - A L’IS LE D’A IX.
  - Par les obfervations comparées du 22 Décembre 1758, & du 18 Janvier 17<5p , par un milieu le retard de N°. 8 eft de $rf>°9
  - A CADIX.
  - Du 1 au 4 Mars, le retard journalier eft de 8", $4$
  - A LA PRAYA.
  - Du 13 au 18 Avril , le retard journalier AU FORT ROYAL.
  - Du 11 au if Mai, retard journalier
  - AU CAP-FRANÇOIS.
  - Du 30 Mai au 10 Juin, retard journalier 12",83
  - A A N G R A.
  - Du 2$ au 31 Juillet, retard journalier itf",7%
  - A SAINTE-CROIX.
  - Du 18 au 23 Août, retard journalier iP;>a7£
  - O o i j
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- - 25» a Traité des Horloges Marines,
  - A CADIX.
  - Du £ au 10 O&obre, retard journalier
  - A LIS LE D’A I X.
  - Du 1 au 13 Novembre 5 retard journalier 18,6of
  - Des Expériences faites avec VHorloge Marine N°.8 7
  - depuis fon retour de Vépreuve en mer, pour fervir à établir les caufes du retard qu elle a eu,
  - p OO. Pour parvenir fûrement à découvrir les caufes qui ont fait retarder les Horloges Marines pendant l’épreuve en mer 5 je dreflai, avant de toucher à ces machines, un plan qui de-voit régler chaque opération, ou expériences que je me propolai de faire. Pour arriver à ce but, je fis l’examen.que nous avons donné à la fuite de la defcriptionde N°. 6{q\6& fuiv,) : ainfi nous y renvoyons. Il Luffit de dire que ce plan étoit encore plus particuliérement deftiné à N°. 8 , parce que j’étois beaucoup plus attaché à connoître les caufes d’erreur de cette machine, que celle de N®. 6, cette derniere étant moins parfaite que l’autre, à beaucoup d’égards. C’eft en fuivant l’efprit de ce plan, que j’ofe me flatter d’être certain des caufes du retard de W°. 8 , & par-là en état de les corriger & de perfectionner les Horloges Marines \ mais avant de traiter ce dernier article , dois rapporter ici les expériences & obfervations faites.
  - 901. Ayant ôté le mouvement de dedans fon tambour, je n’y ai pas vu la moindre marque de rouille , ni tache quelconque , le polis du cuivre n’ayant pas changé de couleur ; il n’y a pas la moindre faleté ni poufliere attachée , ni aux rouleaux , ni à l’axe ; en un mot, la machine eft aufli propre que lorfque je la remontai avant fon départ.
  - 902, A Paris, avant le départ, l’Horloge retardoit de fs en 24 heures, le Thermomètre étant à 13 index 137.
  - A Rochefort, l’Horloge retardoit de 4", 12 ; Ôc , à la fin de l’épreuve^elle retardoit de 1 S'",60: donc le retard a augmenté de
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- - Seconde Partie, Chap. X. 293
  - 14",48 en 14 mois. Nous allons rapporter l’extrait des expériences faites, pour affigner les caufes de ce retard, & la quantité de chacune.
  - Première Expérience.
  - 9O3. Les arcs de vibration, avant le départ, étoient de 240 degrés ; au retour de l’Horloge, j’ai éprouvé qu’ils étoient de aîo degrés : donc différence 30 degrés.
  - Seconde Expérience.
  - 9 O 4* A Roche fort, le Thermomètre étant à 13 degrés, l’index étoit 13 ; au retour, le Thermomètre étant à 14, l’index étoit 13 : donc différence (a) 1 deg. ou environ.
  - Troisième Expérience.
  - 905. Les arcs décrits par le balancier étant de 21 o degrés, le mouvement dehors de fon tambour, l’Horloge retarde de 2p" en 24 heures ; & ayant ajouté un poids de 2 liv. f, les arcis étant 240 degrés , l’Horloge a retardé 21" en 24 heures : donc différence 8" caufée par l’addition du poids , & les arcs étant de 3 o deg. plus grands : cette expérience a été faite avant de rien changer au mouvement.
  - Quatrième Expérience.-
  - 90 6. Ayant mis de l’huile à l’échappement , fans ôter l’ancienne qui relloit & étoit coagulée , l’Horloge a retardé dé 21;/|, au lieu qu’auparavant elle retardoit de 2p" en 24 heures : donc différence caufée par l’huile 7" f.
  - 907* Les arcs font devenus de 230 degrés, après avoir mis de l’huile à l’échappement : donc l’huile les a fait augmenter de
  - (a ) Cette différence a pu augmenter en revenant de Rochefort à-Paris*.
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- - Traité des Horloges Marines.
  - 20 degrés. Cet effet eft caufé par les huiles fraîches qui ont délayé l’ancienne huile.
  - Cinquième Expérience.
  - 9 O g. 12 onces ajoutées au poids moteur, ont fait décrire 240 degrés au balancier , au lieu de 230 deg. ôc cette différence dans le poids moteur ôc dans l’étendue des vibrations, a fait moins retarder l’Horloge de t!'\ en 24 heures ; ce qui, avec la troifieme expérience, prouve que le fpiral n’eft pas ifochrone.
  - Remarque ejfentielle fur les Expériences précédentes,
  - 909, Après avoir mis de l’huile à l’échappement, l’Horloge a avancé de 7" 7 ; or cet effet eft principalement dû au non-ifochronifme du fpiral, ainfi que la cinquième expérience le prouve. Car fi 1 o degrés de différence dans les arcs ont fait avancer l’Horloge de 2"^ en 24 heures, avec 12 onces ajoutées ; 20 degrés de différence furvenue dans l’étendue des arcs, après avoir mis de l’huile à l’échappement, ont du eau fer, par ce même effet du fpiral, une différence de f en 24 heures. Or comme l’huile, mife à l’échappement, a fait avancer l’Horloge de 7"f, en augmentant les arcs de 20 degrés; il s’enfuit encore qu’en ôtant f appartenantes au non-ifochronifme , les 2" j dont elle a plus avancé, appartiennent à la réfiftance ou augmentation du frottement de 1 échappement arrivé depuis le départ de l’Horloge. La troifieme expérience fert encore de preuve à mon calcul ; car, avant de mettre de l’huile à l’échappement, l’addition d’un poids de 2 liv. \ a augmenté les arcs de 30 degrés, ôc l’Horloge a avancé de 8" en 24 heures.
  - 2e. Remarque.
  - 9 IO. La quantité 12 onces ajoutées au moteur, équivaut à la différence furvenue dans les huiles du rouage ôt des rouleaux.
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- - Seconde Partie, Chap. X. 295
  - y. Remarque.
  - 9 I X. On pourroit trouver un moyen de compenfation au retard caufé par la réfiftance des huiles de l’échappement, ôc cela biën limplement, en difpofant le fpiral de forte que les grands arcs fufFent plus lents que les petits ; au lieu que le fpiral, qui a fervi pendant l’épreuve , rendoit les grands arcs plus prompts : nous en verrons l’application ci-après.
  - Sixième Expérience.
  - 9 I 2. Le Thermomètre étant à 14, le rateau étoit à 12 deg. fpaffés. J’avançai l’index du pince-fpiral à 4 degrés : en cet état, l’Horloge avance de 4" en 24 heures.
  - Septième Expérience.
  - 913* Ayant démonté l’échappement, pour le nettoyer , j’aî fait marcher librement le balancier : fon mouvement a duré une heure.
  - Huitième Expérience.
  - 914* L’échappement étant nettoyé, j’ai fait marcher l’Horloge fans remettre de l’huile à l’échappement ; Ôc enfuite , en ayant mis, je n’ai apperçu qu’une très-petite différence dans la marche de l’Horloge: il paroît même que , fans huile, les arcs de vibrations font plus grands, ôc que l’Horloge avance. J’ai répété fouvent & pendant long-temps cette expérience , ôcj’ai trouvé à peu-près les mêmes réfultats.
  - Neuvième Expérience.
  - 915* Le rouage étant nettoyé ainft que l’échappement, je remis ces parties en leur premier état, huile nouvelle, &c» Les arcs de vibrations font 230 degrés ; ainfi la différence de
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- - ap 6 Traité des Horloges Marines.
  - io degrés de moins, appartient aux huiles des pivots de rouleaux , ôte; ôc peut-être une partie de ces io degrés appartient aufli à une petite augmentation dans les frottements des pivots du rouage ; quoique je n’aye apperçu ni aucun trou aggrandi, ni aucun pivot dépoli.
  - Dixième Expérience.
  - 9 I 6\ Ayant fait marcher le mouvement dehors de fon tambour , Amplement pofé fur une table, ôc enfuite mis dans fon tambour , fur fa fufpenfion , l'Horloge avance de plus, dans le dernier cas , de 4" en 24 heures.
  - 917» Cette avance de l'Horloge , lorfqu'elle eft fur fa fufpenfion , appartient encore au non-ifochronifme du fpiral ; parce que lorfque le mouvement eft pofé fur une table , le balancier ébranle par fes vibrations le mouvement de l’horloge, ce qui les diminue ; au lieu qu'étant arrêté folidement, cette aêlion du balancjer a moins lieu , ôc les vibrations augmentent.
  - Réfultat & Conçlujîon des Expériences que nous venons de rapporter.
  - 91 8* Le retard de l’Horloge N°. 8 , étoit à Rochefort de 4", 12 , ôc il eft devenu , à la fin de l'épreuve, 18", 60 : donc différence 14", 48.
  - Voici les caufes de ce retard, ôc les quantités qui appartiennent à chaque caufe.
  - 9 19. L'huile, mife à l’échappement, a augmenté l'étendue des arcs de 20 degrés, ôc l’Horloge a avancé de mais par les expériences très-fures que j’ai rapportées ci devant, 20 degrés de différence dans l’étendue des arcs, par le non-ifochronifme , ont fait avancer l’Horloge de y" ; ôtez-les de'7" f, refte 2" f, quantité qui appartient au changement de frottement ou de réfiftance dans l’échappement ; ôc , pour 30 degrés de différence dans l’étendue des arcs, le non-ifochronifme caufe
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- - Seconde Partie, Chap. X. 297
  - ; ajoutez à cela 2" 7 : on a pour ces deux caufes d’écart : refteV'jjS , quantité qui appartient au changement ar^ rivé dans le pince-fpirai.
  - Des Corrections à faire h l'Horloge Marine N°. 8 , pour lui donner la plus grande perfection.
  - 920. De toutes les Horloges Marines que j’ai compofées & exécutées ci-devant, la plus parfaite eft, fans contredit, N°. 8 ; cependant , pour que fa juftefle fut la plus grande poiïl-ble , il refteroit plufieurs chofes à ajouter , leîquelles nous allons indiquer : cela fervira à donner aux Horloges Marines la plus grande juftefle.
  - 921. Nous obferverons d’abord que pour diminuer les frottements, foit des pivots du rouage ou de ceux des rouleaux, &c, il faut employer de l’huile ; or l’huile venant à s’épaiflir dimi-nue l’étendue des arcs de vibrations ; & quoique les arcs inégaux foient ifochrones ; les différentes réfiftances. que le balancier éprouvera pourront changer la durée des vibrations. Il eft donc d’une grande conféquence de réduire les frottements à leur plus petite exprefiion, & enfuite de faire choix d’une huile qui conferve long-temps la même fluidité ; car il eft bon d’être pénétré de cette vérité, c’eft que le moyen le plus fur d’obtenir conftamment des ofcillations ifocflrones, eft de confer-V£r au régulateur la même étendue dans les arcs de vibrations.
  - 922. i°, Pour parvenir à donner à l’Horloge N°. 8, ou à toute autre machine de cette efpece, la plus grande exa&itude , il faut abfolument employer un échappement qui rfexige pas d’huile (a), & dont, par conféquent, les frottements foient les
  - ( a) Mais fi dans l'Horloge N°. 8, on vouloit conferver l’échappement, en perfectionnant cependant cette machine j on pourrait le faire par une voie alfez fimple , $ui feroit d’ajouter une détente, portant un léfervoir d’huile, & au moyen de laquelle 1 huile de l’échappement feroit renouvellée plufieurs fois pendant une campagne. Nous devons obferver ici que l’huile mife à l’é-
  - chappement d’une Horloge , Ce deflèche bien plus promptement que la même huile mile aux trous des pivots , parce que dans l’échappement l’huile fe trouve divifée fur toutes les dents de la roue, & fur la furfkcc de l’épjiappement, enforte que, par la grande furface quelle préfente , l’air y a beau-boup plus de prile j & fi l’on met trop d’huile, elle eft attirée ailleurs, &c,
  - Pp
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- - 2<j8 Traité des Horloges Marines.
  - plus petits poffibles ; mais il faut en même^temps que les effets de cet échappement foient fûrs dans tous les cas, & qu'il ne' puiffe pas troubler la nature des ofcillations libres du balancier., Nous donnerons , dans le Chapitre XII, un échappement où nous efpérons réunir ces propriétés effentieîles (a).
  - 923* 20, Quoique j’infifte fortement à rendre une Horloge Marine tellement conftruite Ôt exécutée, que les arcs de vibrations foient parfaitement de même étendue ; cependant, pour donner plus de perfedion à ces machines, il faut que les ofcillations inégales du régulateur foient de même durée , c’eft-a-dire, ifochrones. Or nous avons prouvé, par la théorie & par l’expérience, qu'on parvient à donner cette propriété par le fpiral : il eft donc néceffaire de corriger en conféquence le fpiral de N°. 8.
  - 9^4* 3°, Il faut rendre l'e-méchanifme de compenfation parfaitement invariable : heureufement cela eft facile même dans celui de N°. 8. Pour cet effet, il faut fixer les leviers de compenfation & du pince-fpiral fur leurs axes. Lorfque je démontai cette Horloge, pour nettoyer tout ce qui appartient au régulateur , je trouvai une autre caufe de variation, c’eft que les points de contad des leviers de compenfation étoient marqués , & il y avoit autour une pouffiere rouge ; or , pour éviter cet effet caufé par l'adion continuelle du fpiral contre ces leviers, il faut mettre aux points de contad un peu d’huile/ faire ces parties avec de bon acier trempé le plus dur , & donner aux parties agïffantes plua de furface , afin qu'il y ait moins d'ufure.
  - 9 2 5.4° 5 Pour donner plus de perfedion à l'Horloge, il ne faut pas négliger la fufpenfion : celle de N°. 8 avoit plu-fieurs défauts ; i° , de ne pas reprendre toujours parfaitement fon aplomb (b ) ; 20, de ne pas per métré une affez grande étendue dans les arcs, enforte qu'il eft arrivé qu'en allant de
  - (a) Quoique par Ta huitième Expérience ( N°. 5114), il paroiflè que dans l'Horloge N°. 8 l’échappement puiffe Te pafTer avec avantage d'huile, cependant je n'oferai hasarder de l’envoyer en mer fans y en mettre,
  - je craindrois qu’à la longue la traînée de l'échappement ne piit cauler un grippemenC plus dangereux encore que l’huile.
  - ( b ) C’étoit un vice d’exécution, les pavots n'étant pas bien tournés.
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- - Seconde Partie, Chap, X, 299
  - Cadix à THle d’Aix, le Vaifleau étant fort tourmenté} le tambour battoit (a); 3% le reffort à boudin eft non-feulement inutile, mais il nuit encore, parce que la fufpenfion, pour
  - Eermettre fon aCtion , doit avoir du jeu , ce qui occafionne un alotage dangereux dans les agitations du Vaiffeau.
  - Il faut donc corriger en conféquence la fufpenfion , ôc fur-tout la rendre parfaitement folide Ôc inébranlable, ôc qu’elle conferve toujours la même liberté. Je dois obferver qu’il eft très-avantageux d’employer un long tambour chargé d’un grand poids, l’Horloge, par les vibrations, ne peut l’ébranler (332)5 Ôc il reprend plus fûrement fon aplomb.
  - Des Corrections que j'ai faites à l’Horloge Marine N°. 8, depuis fon retour , & avant la fécondé Campagne ordonnée par Le Roi.
  - 926. Les épreuves particulières que j’ai faites avec les Horloges Marines N°. 6 ôc N°. 8, depuis leur retour en 17 6$, ont fervi à eftimer} ainfi que nous l’avons vu ci-devant (900 &(uiv, ), les caufes qui ont produit l’erreur totale, ôc à démêler la valeur particulière de chaque caufe ; Ôc c’eft d’après cet examen que j’ai établi les corrections qu’il étoit néceffaire de faire à ces machines 5 pour leur donner une plus grande perfection. Je m’occupai fur-tout à rectifier l’Horloge Marine N0. 8 5 parce que j’ai toujours préféré cette machine à N°. 6, ôc jugé qu elle doit, par fa nature > donner une plus grande juf-tefle (b ) : Je dus d’autant plus , indépendamment de l’amour qu’un Artifte doit avoir pour la perfe&ion de fes ouvrages, m’appliquer à rectifier ce qui pouvoit être défectueux ou imparfait dans N°. 8 , que j’étois alors inftruit de l’intention que le Miniftre de la Marine avoit de faire fervir cette Horloge pour une nouvelle expédition méditée , ôc dans laquelle on devoit vérifier plusieurs méthodes propres à déterminer les
  - . (a) M. de Fleurieu a obfervé que les an- | que j’écrivis en conféquence au Miniftre 4e gles des roulis pouvoient paiïer 45 degrés. I la Marine.
  - (b) Voyez, appendice N°. 11, la lettre [
  - Ppij
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- - 300 Traité des Horloges Marines.
  - longitudes en mer , 6c je remis , en conféquencè des ordres du Miniftre (a ) de la Marine , mon Horloge N°. 8 , à M!. le Chevalier de Borda, le 27 Septembre 1771 , après que j'eus fait les corrections que je jugeai les plus ellentielles. J'ignore encore quel fera le réfultat de mon travail, ôc s'il aura ajouté une nouvelle perfection à l'Horloge Marine N°. 8. Mais je dois, quoi qu'il en foit, en rendre compte ; car j'ofe croire que quand même le nouveau travail, fait à cette machine , n’auroit pas en effet tout le fuccès que je m'en étois promis pour perfectionner cette machine , il feroit cependant utile , en générai , pour perfectionner les Horloges Marines , en préfentanc de nouvelles vues. C’eft par ces raifons que je vais extraire de mon Journal les corrections 6c remarques les plus effentielles 7 afin de compléter ce qui concerne mon Horloge Marine N°. 8 ; mais je ne m’attacherai pas à reCtifîer le ftyle même de ce Journal. Qu'on fe rappelle que mon intention eft plus de pré-fenter au Public des chofes qui peuvent être utiles, que des phrafes qu'on, ne doit pas exiger d’un Artifte.
  - 9 27. La corre&ion la plus effentielle à faire à l'Horloge Marine N°. 8, eft celle de donner au fpiral la propriété d’être la plus ifochrone ; mais avant d’en changer , il faut examiner s’il ne peut pas être perfectionné. J'éprouvai donc ce fpiral en l'alongeant & le raccourcifïant, afin de trouver, s’il étoit pofïb-ble , un point par lequel il fût plus ifochrone, les grands arc9 étant plus prompts que les petits.
  - Pour eftimer exactement combien il manquoit au reffort pour< être dans la progrefïion convenable, je l’éprouvai fur la balance élaftique , en l'arrêtant par le même point où le fpiral agiiïbit , lorfqu'après l'avoir alongé , l'Horloge retardoit 2!
  - par les grands arcs, ôc retardoit 2! 16" yow par les petits arcs, ce fpiral étant monté fur fa virole, fans le déranger*
  - (a) Voyez , Appendice N°. io, l’ordre jue je reçus du Miniftre à ce fujet. On verra lans la même piece N», io de l’Appendice,
  - que ce n’eft pas à titre d’épreuve que moûr-Horloge N°. 8 a été embarquée,.
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- - Secondé Partie, Chap. X. 301
  - Le Spiral de F Horloge N°. 8 , marqué N°. ip.
  - A y degrés de la balance il fait équilibre avec 12 grains io.....................................2y
  - 20........................ .........JO T
  - 120................ ................. ^op
  - Si la progrefïïon étoit confiante, le dernier terme devroit être 300 grains; différence en excès, p grains; ôc cet excès caufe un écart de i" 3 par heure dans la marche de l’Horloge , lorfque les grands arcs font de 2yo degrés, avec un moteur de y liv. 14 onc. ou que ces arcs font de 220 degrés, avec un moteur de 4 livres.
  - 92 g. Le même fpiral N°. ip de l’Horloge N°. 8, arrêté fur la balance au même point où agit le pince-fpiral, lorfque l’Horloge eft réglée, c’efl-à-dire ] par le même point où il étoic pendant les épreuves en mer :
  - A y degrés le reffort fait équilibre avec 13 grains \
  - 10 .......................27^
  - 20................. 54t
  - 120........................332
  - Le même fpiral rendu plus court,
  - à y degrés fait équilibre . . . . 14 grains f
  - 10..............................2 p'
  - 120 . . . . ................3 £2
  - devroit être 348, différence 4 grains en excès.
  - 92 9, Le fpiral Nô. 1 p, qui était à l’Horloge N°. 8, pendant l’épreuve, n’étant pas aufli parfait que je le deftrois, j’en éprouvai un marqué N°. 1 y , qui avoit été anciennement éprouvé. Ce reffort eft fait en fouet, le plus fort au centre ; il a 12 pouces ~ de long , pefe 41 grains ; fa largeur, 1 lig. tï > fait 8 tours # & a 8 lignes de diamètre.
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- - 302 Traité des Horloges Marines.
  - Ce reffort mis fur la balance ,
  - à 30 degrés tire...............y y grains,
  - 120 ......................32P
  - devroit être 350, différence 1 grain en moins: ce reffort fpîral fera donc, à coup fûr, convenable pour l’ifochronifme.
  - 9 3 O. Avant d’appliquer le reffort fpiral N°. 1 j à l’Horloge N°. 8, je le démontai de deffus fa virole, afin de le faire chauffer, & de fixer fa figure.
  - 9 3 I. Le reffort fpiral étant fixé fur fa virole, je l’ai adapté à l’Horloge pour chercher le point requis pour l’ifochronifme, & je me fuis affuré , par de bonnes expériences, que ce fpiral peut être parfaitement ifochrone. Pour cet effet, l’ayant rendu plus long, les grands arcs de vibration font plus lents que les petits arcs ; &, au contraire, l’ayant rendu plus court, les grands arcs de vibration étant plus prompts que les petits arcs, il eft certain qu’il y a entre ces deux termes un point où la compenfation fera exafte. Mais nous obferverons que, pour pouvoir alonger ou accourdr le fpiral par de petites quantités , il faut difpofer le piton en conféquence , de forte qu’en ferrant le fpiral, il ne le faffe pas brider. Pour cet effet, la preffion doit fe faire par une vis & une mâchoire , comme dans ma première Horloge Marine (400 ). J’exécutai en conféquence le piton (a) dans le genre de celui repréfenté Planche XX, Fig, y .
  - Remarque,
  - 932. Pour eftimer au jufte la quantité dont on accourcît ou alonge le fpiral, il faut la mefurer par le nombre de degrés parcourus par le balancier,. Ainfi la cheville de renverfe-ment ou de repere étant eonftamment à o , lorfque le balancier eft artêté en defferrant la vis du piton ; il n’y aura qu’à avancer le balancier ou à le reculer, de forte que la cheville foit fur 3,4, y , 10 degrés, &e ; refferrer la vis du piton, ôc no-
  - (a) Ce piton eft d'acier trempé, & a 9 lignes £ de long : largeur, 6 ligues : épailfèur de la pacte, 1 ligne ; de la mâchoire, 3 lignes f.
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- - Seconde Partie, Chap. X. 303
  - ffer fur îe Journal de combien de degrés on a alongé ou ao courcit le fpiral : enfuite ramener la virole du fpiral 5 pour que la cheville du balancier foie à o. On fera marcher l’Horloge 9 6t on l’éprouvera par différents poids : ôc fi, par exemple, elle avance par les grands arcs-, tandis qu’auparavant elle avançoit par les petits arcs , 6c que la longueur du fpiral ait été pour cela augmentée de 1 o degrés du balancier ; on defferrera la vis du piton, ôt on tournera le balancier pour raccourcir le fpiral d’environ la moitié du nombre des degrés qu’on lui avoit fait parcourir précédemment c’eft-à-dire ? de $ degrés ; 6c ainfi de fuite, de proche en proche, on parviendra, à coup fur, au plus parfait ifochronifme que le fpiral comporte. Cela fait 9 on ne devra plus toucher au fpiral ; mais on devra régler l’Horloge, en augmentant ou en diminuant la maffe du balancier , ce que l’on fera par l’addition de trois maffes difpofées de la maniéré que nous l’expliquerons ci-après.
  - 2e. Remarque.
  - 9 3 3* Nous avons vu , par nos expériences, que l’épaifïif-fement des huiles (a ) dans l’échappement, avoit caufé un retard à l’Horloge N°. 8 de 2" \ par 2% heures (pop ), Ôc cet effet
  - (a ) J’avois penfé que , pour donner à cette machine toute la perfection poflible , on pourroit y parvenir en difpofànt une détente portant un réfervoir d’huile, pour renouveller de temps en temps l’huile de l’échappement ; par ce moyen les arcs de vibration conferveroient conftamment leur même étendue , ou fort approchant, fans avoir recours à la compensation propofée dans cette Remarque ; mais quoique cette idée du réfervoir foit fort féduiiante, j’avoue que l’application n’en eft pas facile, tant pour faire que ce réfervoir conferve mie certaine maffe d’huife fraîche , que pour en communiquer à la roue d’échappement, fans rifque quelconque. Je renonçai donc pour lors a ce projet : voici les moyens que je d’un réfervoir difpofé alfez fimplement : il eft formé par deux ef-
  - peces d’entonnoirs oppofés par le fbmmet , ayant entr’eux, d’un côté , une entaille , dans laquelle l’huile doit aboutir, pour le communiquer à la roue une fois par mois. Pour faire agir cette détente , de maniéré à remplir iîïrement les effets defirés, il fau-droit, qu’à chaque fois que l’on remonte l’Horloge, le poids arrivé au haut, fît avancer une dent d’une étoile de 30 dents à la 3 e. dent, c’eft-à-dire, au bout de 30 jours. Au moment que l’étoile changeroit, le fautoir qui ferviroit en même temps de détente à ce réfervoir, avancerait & fè préfenteroit pendant un inftant à la roue d’échappement, & une ou deux de fes dents prendraient une petite goutte d’huile : une dent de l’étoile, plus longue que les autres» produirait cet effet par fon paffage fur le fautoir,
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- - 3 04 Traité des Horloges Marines.
  - a eu lieu lorfque les arcs de vibration ont été diminués de 30 degrés. Or, fi l’on difpofe tellement le fpiral que les arcs de 210 degrés foient plus prompts que ceux de 240 degrés de a!*Y en 24 heures; cela produira une compenfation qui fera telle que les réfiftances, dans les huiles de l’échappement, ne pourront affeêter la jufteffe de l’Horloge Marine ; car, à me-fure que les huiles s’épaiffiront, Ôc que, par conféquent, celles de l’échappement tendront à faire retarder l’Horloge, les arcs de vibration deviendront en même-temps plus petits; ôc les ofcillations, par les petits arcs, devenant à proportion plus promptes , il en réfultera une parfaite compenfation. Il faut donc régler l’ifochronifme en conféquence , avant d’ajouter des maffes au balancier pour régler l’Horloge.
  - Des Maffes propres a mettre le balancier en même temps de la pefanteur convenable pour le fpiral, & pour équilibrer, par leurs moyens, le balancier.
  - 934- Pour que les maffes qu’on ajoutera au balancier, fervent en même temps à régler l’Horloge ôc à équilibrer le balancier, fans être obligé de leur donner ou ôter de la pefanteur; il faut qu’elles foient difpofées de façon qu’elles puiffent s’approcher ou s’écarter du centre du balancier. Pour cet effet, il faut fixer fur le champ du balancier, ôc à égales diftances du centre, trois broches de même pefanteur, ôc les équilibrer avec le balancier. C’eft fur ces broches que devront être mifes à vis trois maffes aufli d’égale pefanteur entr’elles : les plans de ces maffes feront gradués pour eftimer exactement la quantité dont on les éloigne ou on les approche du centre du blaiiçier, foit pour mettre le balancier d’équilibre, foit pour régler l’Horloge , ôc fans toucher au fpiral que nous fuppofons au point requis pour l’ifochronifme.
  - 93 $• Il faut premièrement que les maffes foient placées dans le milieu du champ du balancier , de forte qu’étant toutes de même pefanteur , le balancier foit d’équilibre ; ôc il
  - faut*
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- - Seconde Partie, Chap. X. joy
  - faut, de plus, donner à ces maffes la pefanteur convenable, pour ajouter au balancier le poids qui lui manque , afin que l’Horloge foit réglée au point a&uel du fpiral, que nous fup-pofons toujours être le point requis : ( on trouvera ce poids par la méthode expliquée (N°. ), & comme on le verra encore
  - ci-après ).
  - 93 6. Les maffes étant ainfi faites de pefanteur, ou approchant , il faudra mettre le balancier parfaitement d’équilibre , en approchant l’une , & écartant l’autre de ces maffes , &c , afin de ne pas dérégler l’Horloge. Alors on marquera fur le bord du plan des maffes qui touchent le balancier , des traits qui feront le commencement de la graduation : on les marquera o. On graduera ces maffes en un grand nombre de parties, & comme elles feront toutes divifées fur le même nombre, & leurs vis ayant dû être faites fur le même taraud ; en les approchant ou en les écartant du centre du même nombre de degrés, pour régler l’Horloge , on ne devra pas changer fen-fibfement l’équiiibre du balancier. Mais, pour ne pas laiffer d’incertitude dans une matière aufli effentielie, lorfque l’Horloge fera réglée, il faudra encore s’affurer de l’équilibre du balancier , &c ; Ôc s’il refte encore quelques petites quantités, pour que l’Horloge foit parfaitement réglée au plus près , on pourra, fans plus fe permettre de toucher aux maffes^ achever de la régler au moyen de la vis du pince-fpiral (885 ).
  - 9 3 7* On conçoit qu’il eft néceffaire que les vis des maffes n’aient aucun jeu dans les trous de leurs pitons ; or, pour cela, il faut fendre les trous des pitons, afin qu’ils faffent reffort & preffent les vis des maffes affez fortement, enforte qu’elles ne puiffent tourner que par un frottement fort & moelleux. Ces maffes doivent être percées félon la longueur de leurs vis, & tournées fur un arbre liffe, afin de pouvoir les diminuer à volonté, & également fur le tour. Pour faire tourner les maffes, on difpofera une efpece de tourne-vis, dont une pointe entrera dans le trou du centre , ôt l’autre dans un trou excentrique. J’exécutai, en conféquence, ces maffes avec beaucoup de foin, & je réglai à peu-près l’Horloge avant de la démonter pour
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- - 3od Traité des Horloges Marines.
  - la nettoyer, & pour y ajouter la détente dont nous allons parler , fervant au tranfport de la machine.
  - De la Détente employée à tHorloge N°. 8 , pour
  - arrêter le Balancier , pendant le voyage par terre.
  - 933. Pour tranfporter l’Horloge Marine N°. 8 , de façon à m’éviter de faire le voyage de Breft, j’ai difpofé cette machine avec diverfes précautions (a ), au moyen defquelles j’ai pu m’affurer qu’une perfonne infiniment moins intelligente que M. le Chevalier de Borda , auroit pu encore tranfporter mon Horloge Marine, la mettre en marche, &c , fans pouvoir craindre d’accident. Pour cet effet, je me fuis appliqué particuliérement à garantir le balancier, & à le contenir de forte que les pivots des rouleaux ne biffent point fatigués , & que le relfort de fufpenfion du balancier fut également garanti de tout danger : la détente dont je vais parler remplit très-bien ce double ufage.
  - 9 3 9* Le méchanifme de cette détente eft formée par une croifée à trois branches , laquelle eft placée fous la petite platine des rouleaux de deftbus le balancier : cette croifée porte fixement trois chevilles ou petits piliers, placés à égales dif-tances : ces piliers, qui traverfent la platine des rouleaux, vont fous le balancier : cette croifée peut monter & defcendre : quand elle eft montée , les trois piliers qu’elle porte, vont agir dans le milieu de la largeur du champ de balancier, êt
  - (a ) Outre la détente, pour garantir le j régulateur de tout accident, il étoit nécef- ! faire d’empêcher que les agitations de la ; Chaife de Porte ne puffent déranger le J poids moteur, carter la corde , & fatiguer j le rouage , & fans cependant être obligé d’ôter le mouvement de dedans fon tambour. Pour remplir ce but , je l’ai fait par un moyen fort fimple. J’aî fait defcendre le poids tout au bas ; j’ai percé à travers le bas du tambour, & à fleur du defllis de la platine du poids , deux trous diamétralement oppofés. Ces trous du tambour font taraudés
  - pour recevqir, deux vis d’acier , dont les bouts terminés en pivot, vont appuyer fur la platine du poids , & le retiennent de maniéré qu’il ne peut monter ni defcendre , 3c refte fixe; ainfi avant de faire partir l’Horloge , on laiflè defcendre le poids tout au* bas , & on attache les deux vis en queftion, qui fixent ce poids d’une façon inébranlable ; & quand on veut faire marcher l’Horloge dans le Vaifîcau, on retire ces vis, &c. Voyez , dans Appendice N°. x i, l’inftruétion concernant la maniéré de faire marcher l’Horloge Marine, N°. 8.
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- - Seconde Partie* Chap. X. 307
  - fervent à le foulever également par fa circonférence , de maniéré à ne pas fatiguer les pivots des rouleaux ; ôt le balancier étant ainfi foutenu * fon reffort de fufpenfion cette de le porter ; ôc ce reffort fe trouve ainfi garanti, de même que le balancier & les rouleaux * de tout accident.
  - 94°* Pour élever ou abaiffer cette croifée, j’ai employé une détente * dont la tige eft mife en cage entre la platine-cadran & la platine inférieure du régulateur. L’axe de cette détente porte un fort bras * dont le bout terminé en fourchette* patte au-dettous du centre de la croifée : le bout de cette fourchette ( entre laquelle patte l’axe de balancier ) eft formé en plan incliné : ce plan incliné, glittant deffous la croifée * l’é-leve & arrête le balancier en le fouievant ; & cet effet s’exerce de maniéré que chaque pilier de la croifée foutient également le balancier, fans porter fon axe d’un côté plus que de l’autre.
  - 94 * • Lorfqu’on veut faire marcher l’Horloge, il faut écarter le bras à fourchette de la détente * enforte que la croifée ceffe de foulever le balancier* en s’en écartant par fon propre poids ; mais pour rendre cet effet encore plus fur , cette croifée eft obligée de redefcendre par la preflion d’un fort reffort fait en fourchette, lequel patte dans une rainure formée par l’afliette de la croifée.
  - 9 4 2 • Le bout fupérieur de l’axe de la détente porte un bras qui patte à fleur du deffous de la platine-cadran : fur ce bras eft fixé une cheville qui patte à travers une ouverture faite à la platine : cette ouverture réglé la courfe de la détente, foit pour arrêter ou faire marcher le balancier : ce bras de la détente fait frottement avec la platine ; mais pour affurer encore, mieux que par le frottement, l’effet de la décente * & pour faire que dans le tranfport elle ne puitte fe déranger* j’ai mis une vis qui arrête fixement la détente en deux points ; celui par lequel fefait l’arrêt du balancier * & celui par lequel la détente ceflant de le foulever & de l’arrêter, le balancier devient libre.
  - 943- La détente d’arrêt du balancier étant achevée, je nettoyai & remontai le mouvement avec beaucoup de foin >
  - Qqîj
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- - 308 Traité des Horloges Marines.
  - & j’achevai de régler le fpiral de forte que les grands arcs fufîent plus lents que les petits ; & je le fixai à un- point qui eft tel que lorfque le balancier décrit 240 degrés , l’Horloge retarde de 4" en 24 heures de plus que lorfque ces arcs font de 205: degrés ; par ce moyen la compenfation que nous avons propofée (p? 3), eft même un peu forcée; mais, faute de temps, je fixai le fpiral à ce point, qui d’ailleurs eft allez approchant du point requis.
  - 944* L’ifochronifme des vibrations du régulateur ayant été fixé de la maniéré que je viens de le dire, je m’occupai de la compenfation, & j’éprouvai en conféquence l’Horloge par différentes températures , dont la Table fuivante eft le léfultat.
  - Equations pour l'effet de la température (a).
  - 5>45‘ Le Thermomètre étant
  - A 3 degrés....................o correêtion
  - 10 l’Horloge. . . . avance.. .1 "y en 24 heures*
  - 13............... avance . . . 2"
  - 15...................avance . . 2" 7
  - 17................. avance . . i"y
  - 20 ... ..............avance . . on ~
  - 2$...................avance . . o
  - 9 4 6. Enfin , pour achever ce qui concerne les corre£Hons faites à l’Horloge N°. 8, pendant que j’étois occupé à rectifier le mouvement de cette machine , je fis travailler à la fufpen-fion, tant pour la rendre plus fimple , plus folide, que pour donner plus d’excurfion à fes vibrations ; & je ne doute pas qu’elle ne remplifife maintenant toutes les conditions qu’on en exige.
  - (a) C’eft cette Table de la température j en même temps que l’Horloge. Voyez que j’ai remife à M. le Chevalier de Borda | pndke, N°. n.
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- - Seconde Partie, Chap. XI, 309
  - CHAPITRE XL
  - De l'Horloge Marine N°. 9.
  - 47-L’Horloge N°. 8 étoità peinefortie de mes mains, pour être éprouvée en mer, que je m’occupai de la conftru&ion & de l’exécution d’une nouvelle Horloge Marine, dans l’ef-pérance de donner à ces machines une perfection plus grande que celle à laquelle j’étois parvenu. Cependant j’avois lieu d’être fatisfait de celle de N°. 8 ; mais je penfai, qu’en donnant plus d’extenfion à fes principes, on obtiendrait une exactitude encore fupérieure. Le plus grand changement que je me pro-pofai, confiftoit à rendre le régulateur beaucoup plus puif-faut (a ), en augmentant le diamètre & la maffe du balancier , ôc en diminuant fes frottements par l’emploi de rouleaux plus grands, avec des pivots plus petits , Ôc en diminuant aufli l’axe de balancier. Une autre perfection que j’avois en vue, étoit le méchanifme de compenfation, qui, devenant plus grand , devoit avoir par-là un effet plus fur , les parties qui forment la compenfation devant aufli être immuables : telles font en abrégé les vues qui me firent entreprendre l’Horloge N°. p , que je commençai en Février 17 6p.
  - 948- La conftruCtion de l’Horloge N°. p , eft fi parfaitement femblable à celle de N°. 8 , que je dois me difpenfer de la décrire : la feule différence confifte dans les dimenfions de N°. p , qui eft beaucoup plus grande. Je me contenterai donc de donner quelques-unes de ces dimenfions, ôc de rapporter les Expériences qui peuvent être utiles, en montrant combien la matière ôc les difficultés de l’exécution limitent les avantages que la théorie préfente.
  - (a ) C’eft particuliérement de la grande puiffance du régulateur qu’une machine qui melure le temps, tire Ta jufteffe ( 7z &fuh. ).
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- - 310 Traité des Horloges Marines.
  - Dimenfions de l’Horloge N°. 9.
  - 949. Le tambour efl de cuivre, le fond foudé, ôcc : il a 16 pouces de haut, & p pouces de diamètre en dedans.
  - 950. Les trois grandes platines du mouvement ont 8 pouces 11 lignes de diamètre.
  - La hauteur de la pfemiere cage , ou du rouage ,20 lignes,
  - La cage du régulateur, ou fécondé cage, a 20 lignes.
  - La troifieme cage, ou du poids, 12 pouces 1 ligne.
  - 95 I. La grande roue de cylindre a y 1 lignes de diamètre, & 240 dents; fait un tour en 12 heures : le diamètre du cylindre, 21 lignes.
  - 9 5 2. Le pignon de roue de minute eft de 20 ; il a 4 lig. ~ de diamètre :1a roue de minute de 2y lignes de diamètre, a 160 : le pignon de petite moyenne, 3 lignes eft de 20.
  - 953. La petite roue moyenne a 23 lignes » & “1 yo : le pignon de fécondés eft de 20 , a 3 lignes de diamètre.
  - 9 5 4* La roue de balancier ou de rateau, eft de 180 ; fon diamètre, 21 lignes : le pignon de balancier eft de 40 , a 4 lignes 77 de diamètre.
  - 9 5 5 • La levée de l’échappement eft de 14 degrés ; or , comme la roue de rateau multiplie 4 fois 7 la levée (a ), la levée eft pour le balancier de 63 degrés.
  - 956. Le balancier de cette Horloge 383 lignes 7 de diamètre , pefe 2 onces 2 gros 21 grains ; fes pivots ont ligne.
  - 957. Les rouleaux ont 42 lignes de diamètre ; leur pivots , ♦ 8*
  - 958- Le poids moteur pefe 1 o livres ; les arcs de vibration font de 214 degrés.
  - 959. Le chaflis de compenfation a de long 8 pouces 7 ; fa largeur, 41 lignes ; diamètre des tringles, 2 lignes
  - ( *) Puifcpe le pignon de balancier fait 4 tours | pour un de cette roue.
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- - Seconde Partie, Chap. XL 311 Expériences faites avec t Horloge N°. 9.
  - 960. Le balancier, qui étoit deftiné pour régulateur de cette Horloge , étoit beaucoup plus pefant que celui que j'ai employé (a ). J'éprouvai de très-grandes difficultés pour avoir u,n refîort fpiral ifochrone allez fort pour ce balancier : parce que, plus les refiorts font forts , moins ils font propres à Fifochronifme, à moins que d’être fort longs. Il eft vrai que , dans ce cas, on peut y fuppléer en employant plufieurs refiorts, au lieu d'un ; mais cette Horloge n’étoit pas difpofée pour cela. Je fis donc exécuter le balancier pefant 2 onces 2 gros , ôt pour eftimer lequel de Ces deux balanciers étoit le plus propre à fervir de régulateur , je les réglai l'un ôt l'autre avec chacun un fpiral, àc les fis marcher librement : le balancier pefant conferva fon mouvement pendant une heure 20', ôt le léger, feulement pendant une heure. Le balancier pefant eft donc préférable ; mais comme j'avois un fpiral pour le balancier léger , lequel j'ai rendu parfaitement ifochrone , en travaillant le tour extérieur, j'ai laiffé marcher l'Horloge avec ce balancier, ôt l’ai réglée : j’ai même fixé la compenfation, en attendant que je reprenne de nouveau cette Horloge, pour lui donner toute la perfeélion dont elle eft fufceptible, en employant, comme cela doit être , pour régulateur le balancier auffi pefant que les rouleaux ôte, peuvent le permettre.
  - Expérience fur les Rejforts fpiraux, pour 1! Horloge
  - N°. 9.
  - 9 6 I. J'a 1 fait faire un reffort fpiral de 2 3 pouces de long , de 3 lignes de largeur ; il pefe 2 gros 14 grains : l'ayant plié, félon ma méthode ( 173 & fufv, ), les tours fort ferrés , il fait 10 tours: l’ayant appliqué fur la balance élaftique arrêté à ro tours :
  - (a ) Ce balancier a 83 lignes £ de diamètre, & pefe ? onces 4 gros 6 grains.
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- - 312 Traité des Horloges Marines.
  - A s degrés ce refïort tire ...13 grains*
  - 10.................. 26
  - 60 — 2 gros 13 grains 7 . . ifj 120 : 4. : 27 =.3 1 f
  - devroit être.......*,...*312; différence 3 grains*
  - ÿ 62. Le même reffort arrêté, a.p tours, & coupé d’un tour.
  - A y degrés il tire..................1 ; grains.
  - 10 ..........................30
  - iS •> * * *...................4;
  - 3°............................ P1
  - So......................... • • *
  - 6 o . . ......................181
  - 120........................... 36J
  - devroit être , ................. 360; différence -+- 1.
  - Ce reffort eft donc rendu fenfiblement ifochrone , quoiqu’il foit plus court que dans la première expérience : cela vient de fa figure.
  - g 6 3. Ayant mis fur la balance un reffort de même dimenfion que le précédent :
  - A y degrés il tire
  - iQ .... *
  - 20 . . . , .
  - 30 .... .
  - 40.........
  - 5°.........
  - 60.........
  - 70 . . . . .
  - 80. • * . .
  - po.........
  - 100 . . . . .
  - no...........
  - 120..........
  - 18
  - 36
  - 72
  - 108
  - 14*
  - l8o
  - 2 I 6 2$2 288
  - 3 24 36b 396 432
  - Ce reffort eft donc parfaitement dans la progreffion requife pour rifochronifme. C’eft
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- - Seconde Partie, Chap. XI. 3T3
  - C’eft ce même reffort fpiral qui eft maintenant adapté à FHorloge avec le balancier léger ; mais , pour faire fervir ce reffort , j?ai été obligé de raccourcir, de forte qu’il tire près de 22 grains à $ degrés de la balance , ainfi que le calcul le donne, ôc alors ce fpiral n’étoit plus ifochrone : j’ai travaillé le bout extérieur, Ôc il a acquis parfaitement cette propriété : ce fpi-ral n’a pu fervir avec le balancier pefant, parce qu’il eût été beaucoup trop foible, puifqu’il eût dû tirer 52 grains à 5 degrés (a).
  - 'Expérience faite avec l’Horloge Marine N°. 9 , pour fervir de nouvelles preuves a la préférence que l’on doit donner aux vibrations lentes.
  - 964* J’ai rapporté (N°. 97) , une expérience que je fis en 1760 avec le grand balancier de l’Horloge N°. i, fur la durée du mouvement libre de ce balancier, Amplement fuf* pendu par un reffort fans pivot ni fans rouleaux, afin d’eftimer, par cette expérience, la préférence que l’on doit donner aux vibrations promptes ou aux lentes : j’ai voulu répéter la même expérience avec un balancier mobile entre des rouleaux. Pour cet effet, j’ai fait faire un balancier de même poids que celui employé à cette Horloge (b ), mais qui eft exa&ement la moitié plus petit de diamètre ; afin qu’étant adapté avec le même reffort fpiral, fes vibrations foient juftes ae demi-fe-conde ( 8p).
  - J’ai remonté l’Horloge ôc adapté le petit balancier fur le même axe, ôc avec le même reffort fpiral, fans être dérangé ni du piton, ni de la virole. Il eft donc parfaitement de même force, ôc dans le même état où il étoit lorfqu’il étoit adapté au grand balancier, avec lequel il faifoit jufte 3600 vibrations par heure : la force motrice reliant aulïi la même, ce balan-* çier décrit les mêmes arcs, ôc bat jufte les demi-fécondés ; ainfi la force de mouvement, dans l’un ôc l’autre balancier, eft la même , puifqu’ils ont même maffe ôc même vîteffe.
  - ( ?,) Voye% le calcul pour trouver la for-ce d un reffort fpiral , le balancier étant
  - 4©ane (N?. 1*8 ).
  - (b} Il pefe exa&ement, comme lui, z ou* ces 2 gros 2 grains.
  - Rï
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- - 314 Traité des Horloges Marines.
  - Mais, pour décider fûrement la queftion dont je m’occu-pois y je fis marcher librement le petit balancier en ôtant l'é-chappement : ayant fait décrire des arcs de 280 degrés, fon mouvement a duré jufte 30', ainfi le balancier a fait 3.60a vibrations.
  - J'ai démonté ce balancier, Ôc mis en place le grand balancier de même poids avec le même fpiral, ôc fait ofciller librement : j'ai fait décrire 280 degrés : fon mouvement a.duré une heure, ainfi le balancier a fait 3600 vibrations.
  - 9 6 5 • Cette expérience confirme encore l'avantage des vibrations lentes ; car dans les deux expériences les forces de mouvement des deux balanciers font les mêmes dans le même temps , puifque les vîtefles ôc les mafles font le mêmes 3 Ôc le mouvement du balancier à vibrations lentes a duré la moitié plus que celui du petit balancier à vibrations promptes*.
  - Remarque fur U Horloge N°. 9.
  - 966. J'ai éprouvé de très-grandes difficultés pour l'exécution de cette machine, à caufe de fon trop grand volume $ & elle devient par-là très-pénible,difficile ôc coûteufe ; mais pour rendre l'ulage des Horloges plus général dans la Marine, il faut néceffairement en faciliter l'exécution, ôc éviter la trop grande dépenfe qu'entraîne une machine d'un trop grand volume. Je penfe donc ne devoir pas adopter les dimenfions du N°. 9 * ôc je n'ai rapporté ici l'extrait de mon travail fur cette Horlo-
  - fe, que pour montrer les limites dans lefquelles la théorie des forloges Marines fe trouve refferrée par les difficultés de l'exécution, de la matière, ôcc. J'avoue cependant, qu’en don-, nant à ces machines un plus grand volume encore qu'à N0*' 9 ) on pourroit obtenir une plus grande exactitude ; mais cela deviendroit d’une exécution fi difficile, qu’on ne pourroit pas en adopter l'ufage dans la Marine, tant par le prix qu’elles coûteraient, que par les talents qu'il faudroit exiger des Ouvriers.
  - Nous renvoyons au Chapitre fuivant la defcription de l'é-
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- - Seconde Partie, Chap. XII. 31/
  - chappement à vibrations libres, dont nous avons fait la première application à l’Horloge N°. 9.
  - CHAPITRE XII.
  - De l’échappement a Vibrations libres ; de f application que fai faite de cet échappement a la Montre Marine N°. 3 , & aux Horloges N°. 4 & N°. 9.
  - _9 6 7 • L e s Horloges Marines N°. 6 & N°. B , ont eu allez de précifion dans leur marche , pendant les épreuves qu’elles ont fubies en mer, pour être certain que de pareilles machines peuvent être très-utiles à la Navigation , foit pour rectifier les cartes , ou pour fervir à la conduite d’un VailTeau ; en-forte que s’il n’étoit pas polîible de perfectionner encore ces machines , elles feroient d’un grand fecours, & même fufïi-fantes. Mais nous avons montré , en traitant des Horloges N°. 6 & N°. 8 , comment il eft poflible de conftruire encore des Horloges Marines fupérieures à celles-là ; & nous nous fom-mes également appuyés par des principes fûrs , & vérifiés par des expériences exactes : c’eft par ces fecours que nous fom-mes parvenus à trouver les caufes de leurs variations. Nous avons déjà indiqué , par une fuite de ces recherches., les moyens de les perfectionner encore : parmi ces moyens, nous devons compter l’échappement & le fpiral , pour ceux qui font de la plus grande conféquence ; nous renvoyons ce qui concerne le fpiral à la fuite du Chapitre III, 3 e. Partie : nous allons , dans ce Chapitre, traiter uniquement de l’échappement à vibrations libres, ôt de l’application que j’en ai faite a trois de mes Horloges.
  - 968- Les conditions les plus eflentielles que la théorie demande de l’échappement le plus parfait, font, r° , que la force du moteur foit tranfmife au régulateur, au moyen de
  - R r ij
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- - 3i 6 Traité des Horloges Marines.
  - l’échappement, fans perte, c’eft-à-dire, que la roue d’échappement communique au régulateur la force qu’elle reçoit du moteur , avec le moins de frottement poflible ; 20 , qu’après que la roue a communiqué l’impulfion au régulateur , celui-ci achevé librement fa vibration; 30, que l’aètion de l’échappe-pement ne puiffe, en aucune maniéré, changer la nature des of-cillations du régulateur , c’eft-à-dire , que fi les ofcillations libres du régulateur font ifochrones, ces ofcillations le foient également après l’application de l’échappement à l’Horloge; 40, que l’échappement n’exige point d’huile , enforte que les frottements qu’il éprouve foient les plus petits poflibles , ôc que , par conféquent, les variations qui peuvent furvenir dans ces frottements , ne foient jamais capables d’affeëter la marche de l’Horloge , ou d’altérer l’ifochronifme de fes ofcillations. Telles font les propriétés que Je defirois obtenir d’un échappement , lorfque j’ai traité de la théorie des Horloges Marines (276) : ces propriétés fe trouvent heureufement réunies dans l’échappement à vibrations libres que je vais décrire , ôt dont la première application a été faite à l’Horloge N°. 9 ôc N°. 3. Je rapporterai, à la fuite de fa defcription, les expérien-ces que j’ai faites depuis cette application aux Horloges
  - De rEchappement à Vibrations libres, tel que je le compojai en 1754*
  - 969* Dans les échappements à repos connus, tels qu’ils font mis en ufage, immédiatement après qu’une dent de la roue d’échappement a donné l’impulfion au régulateur, cette même dent va appuyer fur une portion cylindrique portée par l’axe du régulateur ; enforte que cette dent preffe fur le cylindre , ou portion de cercle de cet axe , pendant que le régulateur achevé fa vibration : or, comme cette portion de cylindre eft concentrique à l’axe du régulateur, il s’enfuit néceffaire-ment que , pendant que le régulateur achevé fa vibration , ôc que l’aétion de la roue d’échappement eft ainfi fufpendue par le cylindre, ou portion de cercle portée par fon axe , la
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- - Seconde P a r t i e, Chap. XII. 317
  - roue d’échappement refte parfaitement immobile , c’eft-à-dire, qu’elle n’avance ni ne rétrograde : c’eft par cette raifon que cette efpece d’échappement a été appellé Echapement à repos (a). Mais , comme nous l’avons montré ci-devant , cet échappement , malgré fes avantages apparents , entraîne néceffairement par fa nature, ôc des frottements ôc les varia-dons qui en font la fuite ; enforte que, quelque parfaite qu’en foit l’exécution , il exige de l’huile , ôc entraîne par-là des ré-fïftances très-nuifibles (741 ). Ce font les difficultés que je viens de faire remarquer dans l’échappement à repos ordinaire , qui m’ont fait rechercher depuis long-temps à éviter les défauts auxquels il eft fujet. J’ai combiné, pour cet effet, l’échappement de maniéré que, dès que la roue a donné fon im--pulfion, le régulateur puiffe achever librement fa vibration, ôc que , pendant ce temps, l’effort de la roue ne foit pas fuf-pendu, comme dans l’échappement à repos , par le régulateur même, mais par une détente que le balancier ou régulateur dégage en un temps indivifible , enforte que le régulateur n’éprouve par-là aucune autre efpece de réfiftance ou de frottement , que celle de dégager la détente qui fufpendoit l’effort de la roue, pendant que le balancier ofcilloit librement : telle eft la première idée qui m’eft venue de Y échappement à vibrations libres.
  - 970. Dans cet échappement le balancier fait deux vibrations pendant qu’il n’échappe qu’une dent de la roue en un feui temps, c’eft-à-dire , que le balancier va ôc revient fur lui-même , ôc qu’à fon retour , à la fécondé vibration, la roue en échappant, reftitue, en une vibration, au régulateur la force qu’il a perdue en deux ; ainfi, pendant toute une vibration ôc la plus grande partie de la fécondé (b), la force de la roue demeure lufpendue par une détente, enforte que le balancier r pendant ce temps, ofcille librement. J’ai donné (N°. 281) une notion de cet échappement d’après le modèle que j’en avois fait en 17 5 4 : l’explication de la Figure 4, Planche XIX, fer-vira encore mieux à le faire concevoir.
  - , (a) Voyez , dans 1 ’Ejfal fur l’Horloge- 1 (b ) La roue n’agit fur le régulateur qu&
  - ne, tout ce qui concerne les échappe- 1 pendant le temps de la levée, qui n’eft que ments à repos N°. 1638 & fuiv, \ d’environ 40 degrés.
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- - 318 Traité des Horloges Marines. Planche XIX. Fig. 4.
  - 97X. AB eft une portion du cercle ds échappement. Ce cercle doit s’attacher fur l’axe d’un balancier , qui fait , je fup-pofe, chaque vibration en une fécondé , ôc il doit être placé en dehors des rouleaux : c’eft au centre de ce c@$ele que doit être attaché la mâchoire du reffort de fufpenfion ( comme on le voit Fig. 7 ) : a eft un rouleau placé fur le cercle d’échappement : ce rouleau a un de fes pivots qui tourne dans le cercle même,ôc l’autre dans le pont h : c’eft fur ce rouleau que le levier d’impulfionc d, mobile en d fur deux pivots , doit agir : la palette ou petit bras à e de ce levier répond à la roue d’échappement C : cette roue doit être fixée fur l’axe qui porte l’aiguille des fécondés ; ôc comme elle porte 1 f dents , elle fait un tour en une minute , puifque , comme nous l’avons dit , le balancier fait deux vibrations pendant qu’il ne s’échappe qu’une dent de la roue.
  - 972. Lorfque la dent f de la roue eft parvenue à l’extrémité de la palette, Ôc qu’elle a communiqué l’impulfion au cercle d’échappement , la dent fuivante g vient appuyer fur le bras h de l’ancre h i mobile en k , enforte que la force de la roue demeure fufpendue pendant que le cercle A B tourné de a en B, ôc qu’il revient de B en a ; mais, à fon retour, lorfque le point / eft parvenu devers la fourchette m, la cheville l placée en ce point / du cercle , écarte le bras m de la fourchette, ôc fait échapper la roue de la quantité feulement nécelfaire pour dégager la dent g de la roue de deflus le bras h de l’ancre. La dent n vient alors pofer fur le bras i de l’ancre, & arrête de nouveau la roue qui refte de nouveau immobile , ainfi que l’ancre, pendant que le cercle continue à tourner de a vers A. Enfin, lorfque le cercle revient de A vers a, la cheville / qu’il porte rencontre le fécond bras 0 dans la pofition ponâuée p> ôc l’écarte en le ramenant vers o9 enforte que la dent de la roue qui étoit appuyée fur le bras i de l’ancre, s’échappe ; ôc c’eft en ce moment qu’une dent de la roue agit fur la palette e, Ôc que le bras c donne l’impulfion au rouleau , Ôc , par
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- - Seconde Partie; Chap. XII. 319
  - conféquent, au cercle d’échappement qui le porte. Quand la dent de la roue eft parvenue à l’extrémité de la palette, il eft néceffaire que cette palette vienne fe remettre en prife , ôc c’eft à cet ufage qu’eft deftiné le reffort ^ qui agit fur le talon r porté par l’axe du levier d’impulfion : ce levier reprend alors la pofition repréfentée par la ligne ponëtuée dz: en cet endroit il eft retenu par une cheville qui réglé fa courfe.
  - 973. La preiïion de la roue fur les bras de l’ancre pour-roit être capable de retenir l’ancre pendant que le balancier ofcille librement ; mais, pour donner plus de certitude à fes effets, qui font de fort grande conféquence , j’ai ajouté un troifieme bras t k à cet ancre : ce bras eft angulaire comme une dent d’étoile de répétition, Ôc il en fait les fondions ; car, au moyen du reffort a fautoir u x, l’angle u de ce fautoir agit alternativement fur les côtés de la dent à étoile t, ôc retient fûrement l’ancre, pour qu’aucune agitation ne puiffe le fouf-traire à la roue qu’il retient. Ainfi cet ancre ne peut fe mouvoir, à moins que la cheville du cercle d’échappement n’agiffe fur l’un ou l’autre bras de la fourchette, de la maniéré que noua lavons expliqué ci - deffus. Les chevilles 1,2 fervent à borner le chemin que le fautoir peut faire parcourir à l’ancre : ce chemin ne doit être que de la quantité fufHfante, pour que les bras de l’ancre fe mettent affez en prife dans les dents de la roue d’échappement. Le pont D fer t à contenir l’axe du levier & la palette d’impulfion ; ôc le pont E contient également l’axe de l’ancre.
  - 974* Voilà en gros la defcription de réchappement libre, tel que je le compofai d’abord ; il y a fcependant ici une différence d’avec le modèle que j’en fis. C’eft qu’au lieu du pied de biche dont j’ai parlé (281), j’ai employé la fourchette mo, dont l’effet m’a paru plus fimple ; d’ailleurs le pied de biche, placé a l’extrémité de ce levier m, le rendoit trop pefant, ôte.
  - 975* Mais j’ai déjà ^it que le défaut que je trouvai à eêt échappement, étoit de ne pas préfenter cette certitude fi ef-fentielle dans fes effets ; car, malgré le fautoir qui retient 1 ancre, il pourroit encore arriver ( quoiqu’à la vérité fort dif-
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- - 320 Traité des Horioges Marines.
  - jficilement ) que l’ancre, par un contre-coup violent, laiffe-* roit échapper la roue : d’ailleurs, je trouvai que le refïort né-ceffaire pour toujours ramener le levier d’impulfion, devoit charger le rouage, cela n’étoit cependant pas de grande con-féquence ; mais ce qui me choquoit encore plus dans cet échappement , c’eft la réfiftance qu’oppofe la fourchette au balan-cier même, réfiftance d’autant plus grande que cette fourchette eft longue ôc pefante, ainfi que les deux bras de l’ancre. Le reffort ou fautoir en doit être d’autant plus fort, ôc, par conféquent la réfiftance plus grande dans le régulateur , enfin cet échappement me paroiffoit encore trop compofé. Voilà pourquoi je n’en fis pas l’application dans mes premières Horloges Marines, ôc je ne me fuis occupé à fà perfe&ion que lorfque j’ai eu re-connu , d’après des expériences certaines, combien l’échappement à repos ordinaire peut caufer de variations, puifque, comme nous l’avons vu, c’eft particuliérement parles changements dans les huiles des échappements , que les Horloges N°. 6 ôc N°. 8 ont eu des variations plus fenfibles, ôc ce font les difficultés que j’ai éprouvées dans cette partie de mes Horloges Marines, qui m’ont obligé à chercher les moyens de per-feélionner cet échappement : j’y fuis parvenu affez heureufe* ment de la maniéré que je vais l’expliquer.
  - 9 7 6. J’ai fupprimé tout-à-fait le levier d’impulfion (a ), ôc î ai fait agir la roue d’échappement immédiatement fur le cercle d’échappement, mais avec une telle difpofition, Ôc fi fim-piement, que les effets en font plus furs, c’eft-à-dire, que la joue ne peut tourner féparément du cercle d’échappement ; ôc cette difpofition eft en mêmè temps plus parfaite. C’eft ce que j’ai obtenu en plaçant la roue ôc le cercle dans un même plan, de forte que la courbure du cercle rempliffe le vuide d’une dent, ce qui empêche la roue de tourner, ôc elle ne peut le faire que lorfqu’une fente de ce cercle fe préfente : c’eft au jmoment où l’impulfion de la roue doit fe faire. J’ai auffi fim-
  - (,*) Il eft vrai qu'en fupprimant ce levier , j’ai augmenté le rouage d'une roue & d’un pignon. Ainfi, en ne confidérant que
  - la fïmplicité , on n’a peut-être rien gagné ; mais , par la nouvelle dilpofitipn, les effets font plus fûrs, & c’eft beaucoup gagner.
  - plifié
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- - Seconde Partie, Chap. XII. 3il
  - plifié cet échappement en fupprimant tout-à-fait l’ancre, ôc employant feulement un cliquet ou efpece de détente, qu’une cheville du cercle éleve pour dégager la roue à chaque fécondé vibration du balancier ; ôc cet effet eft tel que ce mé-chanifme n’eft plus proprement un échappement dans le fens qu’on y attache ; car la roue n’agit plus qu’en un feul temps pour deux vibrations. C’eft à l’inftant qu’elle donne l’impul-fion au régulateur , enfuite elle refte immobile jufqu’à une nouvelle impulfion, ôcc»
  - Defcription de tEchappement à vibrations libres 9 appliqué à Ü Horloge Marine N°. 4.
  - 977. La Figure j , Planche XIX , repréfente l’échappement à vibrations libres , tel qu’il eft appliqué à l’Horloge Marine N°. 4 , ôc exa&ement avec les mêmes dimenfions. J’ai rendu le balancier de cette Horloge plus grand ôc plus pefant qu’il n’étoit d’abord, afin de lui faire battre des vibrations de demi-feconde , au lieu que les vibrations de ce balancier dévoient être de 4 par fécondé : la roue d’échappement a 10 dents; or, comme les vibrations font de demi-feconde, ôc qu’il s’en fait deux pendant que la roue avance d’une dent, il s’enfuit que cette roue doit faire fix tours par minute. Le cercle d’échappement ale même diamètre que la roue d’échappement ; or, cette Toue ayant 10 dents, on voit que la levée d’échappement doit être de la dixième partie de la circonférence du cercle, c’eft-à-di-re, de 3 6 degrés égale à la diftance d’une dent,
  - 97g. La roue d’échappement A eft arrêtée par le cliquet B , pendant tout le temps que le balancier va ôc revient fur lui-même , c’eft-à-dire , qu’il fait deux vibrations : ce cliquet eft preffé par le reffort a9 ôc fe meut fur deux pivots entre la platine ôc le pont b,
  - 979- C eft un cercle ou roue qui eft attachée par deux vis fur une afïiette chaffée à force fur le bout de l’axe de balancier faillant au-dehors des rouleaux : ce cercle porte la che-vville c 9 .qui doit agir fur le bras / du cliquet, de forte que %
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- - 322 Traité des Horloges Marines.
  - lorfque le cercle tourne de c en e ( c’eft-à-dire , du côté ou tourne la roue d’échappement ) cette cheville éleve le bras f du cliquet, & dégage la roue ; &, en ce moment, fe préfente la palette g placée dans 1’épaifTeur du cercle C, ôc à la hauteur même de la roue : ainfi la dent i de la roue entre dans la fente faite à côté de cette palette, agit fur la palette, & produit l’impulfion. Pendant ce temps, la cheville c quitte le bras/de la détente ; & ce cliquet, preffé par fon reffort, fe remet en prife pour arrêter de nouveau la roue, après qu’elle a donné l’impulfion au cercle d’échappement. La dent i, ayant quitté la palette, fe trouve dégagée de la fente; mais alors le cercle d’échappement fe trouve engagé entre deux dents de la roue , comme on le voit en e , i : or la roue ne peut avoir la liberté de tourner que lorfque le cliquet eft de nouveau dégagé, Ôc qu’une autre dent de la roue entre dans la fente du cercle d’échappement , pour donner une nouvelle impulfion. Par cette difpofition, les effets de l’échappement font rendus parfaitement certains.
  - 980. Lorfque le balancier revient fur lui-même, en tournant de f en C, la cheville qu’il porte vient frapper le derrière du bras fdu cliquet; or le bout de ce bras eft limé en plan incliné de ce côté, & il eft rendu fort flexible, afin que la cheville , au lieu d’arcbouter contre lui 9 le fafîe fléchir en l’élevant; la cheville gliffe donc fur ce plan incliné, fans apporter d’autre obftacle au mouvement du balancier, qu’une très-petite & très-courte réfiftance, ce bras devant être très-foible.
  - 981. La roue d’échappement fe trouve, comme, je viens de le dire, placée à la même hauteur que le cercle de balancier ; enforte que le cercle , par fa courbure, retient fûre-ment la roue , & fans toucher à fes dents pendant que le balancier achevé librement fes vibrations. Mais s’il arrivoit qu’un accident ou choc quelconque put être capable de dégager le cliquet, & de laiffer tourner la roue avant l’inflant où la cheville doit la dégager; un tel effet (qui, je crois , ne peut avoir lieu ) ne cauferoit même aucun obftacle : car la roue d’échappement ne pourroit échapper, ni marquer plus de temps que le
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  - régulateur n’en auroit mefuré : tout ce qui en réfuiteroit, fe-roit que , pendant une vibration feulement , une dent de la roue , au lieu d’appuyer ôc d’être retenue par la détente , poferoit fur le cercle d’échappement. Mais, encore un coup , cet accident fuppofé, ne peut avoir lieu : en tout cas, s’il arri-voit une fois ; cela ne cauferoit aucun dérangement dans la marche de l’Horloge.
  - Remarques Jîir cet Echappement.
  - 982. Pour donner toute la perfection defirable à cet échappement, il faut., au lieu d’une palette, employer un rouleau , cela ôtera beaucoup de frottements ; ôc au lieu de rendre le bras f de la détente flexible , ôc d’employer une cheville pour élever cette détente, il faut placer une palette mobile fur deux pivots : cette palette fera l’office d’un pied de biche : elle cédera au mouvement rétrograde du cercle d’échappement , pour fe remettre en prife avec le bras f de la détente. Ainfi la réfiftance fera bien plus petite au retour du balancier , quelle ne le feroit fl la cheville c étoit obligée de foulever le bras/, fl foible qu’on le fuppofe.
  - 9 8 3. Il eft eflentiel que l’axe de balancier foit très-jufte entre fes rouleaux, afin que l’engrenement de la palette avec la roue d’échappement foit conftamment de la même quantité.
  - 984* Le rayon de la palette doit être parfaitement le même que celui du cercle ; ou plutôt un peu plus faillant, afin que le cercle foit moins expofé à approcher plus qu’il ne doit des dents du rochet.
  - 9 8 J. En employant un rouleau , en place de palette, on évite le frottement ou traînée de la roue fur cette palette , frottement, qui, avec un rouleau, s’exerce fur fes pivots. Mais cela entraîne une chute dans l’échappement : il eft vrai qu’elle n’eftpas nuiflble; car ces dents,tombant ainfi furie rouleau,ne fe marqueront pas. Il faut, pour rendre cette chute moins fenfible, tenir la roue plus grande, c’eft-à-dire, fes dents plus diftantes en-
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- - 324 Trà ité des Horloges Marines.
  - tr’elles : la différence entre le chemin parcouru par une dent | & le chemin ou chute de cette même dent fera plus grande dans ce dernier cas.
  - 986. Il faut avoir égard , en déterminant la grandeur du cercle d’échappement, à la vîteffe relative de la roue & du balancier ; car fi les vibrations étaient promptes , on donneroit un trop grand rayon à ce cercle : alors fa vîteffe feroit trop grande , & fe fouftrairoit à celle de la roue : celle-ci doit auffl être légère, puifqu’elle ne peut imprimer fa force au balancier , quà raifon de l’excès de fa vîteffe fur celle du cercle d’échappement (303 )..
  - 987• Il y a plufieurs moyens de juger du degré de bonté d’un échappement : le premier, c’eft par des expériences pareilles à celles que nous avons rapportées pour les Horloges N°. 6 & 3M°. 8 : lefecond , c’eft par le calcul en comparant la force de mouvement de deux Horloges faites fur les mêmes principes & dimenfions , mais ayant des échappements différents. 3 °, Enfin, pour en juger plus à coup fur , c’eft en adaptant à une même machine deux échappements de conftru&ion différente ; car celui qui, avec la même force motrice, fera décrire de plus grands arcs, fera le meilleur, en fuppofant cependant que , par fa nature , il ne tend pas à troubler les ofcillations, ni à changer leur ifochronifme ; & fuppofant, de plus , que les effets font également fors* Pour décider donc fûrement des avantages ou des défauts des échappements à repos, employés dans mes Horloges, ou de celui à vibrations libres , que j’ai corn-pofé ci devant, j’ai adapté cet échappement à vibrations libres à l’Horloge Marine N°. p , où celui à repos étoit employé ; mais j’ai tellement difpofé l’échappement à vibrations libres, que, lorfque je le voudrai, je remettrai celui à repos % fans rien refaire, & fans même démonter la pièce.
  - De l’Echappement à vibrations libres, tel que je T ai appliqué ai’Horloge Marine N°. 9.
  - 588 . La Figure 6, Planche XIX, fait voir cet échappe* ment en plan y & la Figure 7 le repréfente en perfpedive :
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- - Seconde Partie, Chap. XII. 3 2 y
  - A {Fig. 6 ) eft le cercle d’échappement, lequel doit s’attacher par deux vis 1, 2 fur une affiette chaffée à force fur le bout de l’axe de balancier faillant hors des rouleaux : B eft la mâchoire du reffort de fufpenfion du balancier vue en perfpe&ive ( Fig. 7 ), avec fon pont.
  - 989. La roue d’échappement C porte fix dents, qui doivent être figurées comme elles le font dans la Figure 6 : cette roue eft maintenue par un pont G : le balancier de cette Horloge Marine fait une vibration par fécondé, & comme il en fait deux, pendant qu’il n’échappe qu’une dent de la roue , on voit que l’aiguille des fécondés ne doit avancer que de deux en deux fécondés ; ainfi la roue Crefte 12" à faire un tour, & par conféquent elle en fait p par minutes.
  - 99 O. Le bras a de la détente D fufpend la force de la roue* d’échappement, pendant que le régulateur ofcille librement. Le reffort d fert à preffer cette détente, & à affurer fes effets par fon a&ion,contre le bras e de cette détente, laquelle eft mobile fur deux pivots, & maintenue par un pont H ; & fa courfe eft bornée par une cheville e, contre laquelle le bras e va appuyer : le* troifieme bras b de cette détente , fert à dégager la roue d’échappement ,• pour qu’elle produife l’impulfion : c’eft l’office de la palette c mobile fur deux pivots, entre le cercle A & le pont/: cette palette eft retenue, par derrière, par la cheville g attachée au cercle d’échappement A. Ainfi lorfque ce cercle tourne de A en £, la palette, ainfi retenue par la cheville,’ éleve le bras b de la détente, & dégage la roue, dont une dent vient agir fur le rouleau, & donne l’impulfion au cercle A ; & aufli-tôt que la palette c a dégagé la roue, elle quitte le bras b de la détente : celle-ci, preffée par fon reffort, retombe avant que la roue ait produit fon impulfion , & elle fe préfente pour fufpendre de nouveau l’effort de la roue, pendant que le balancier ofcille librement, & que fa palette, continuant’ d’aller en avant, va devers E. Mais quand le balancier retourne de £ devers F, le derrière de la palette c vient rencontrer le bras b de la détente D ; ôt comme cette palette peut tourner dé c vers i, elle cede à la réftftance que lui oppofe le levier b *
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- - 3i6 Traité des Horloges Martres.
  - enforte que le cercle Ôc la palette qu’il porte , ôte > continuant à tourner de b devers A9 aufli-tôt que la palette a éprouvé ce petit mouvement, elle a repris fa première pofition contre la cheville g prelfée par le reffort / m. Ainfi quand le cercle d’échappement ôc la palette reviennent de A vers b9 cette palette rencontre de nouveau le bras b de la détente , l’éleve , ôc redégage la roue qui donne une nouvelle impullion , ôc ainfi de fuite.
  - 99 I. On voit que, par cette combinaifon de l’échappement , il doit avoir une très-grande puiffance, ôc des frottements infiniments petits. Car i°, l’impulfion de la roue furie régulateur fe fait avec une perte infiniment petite, au moyen du rouleau fur lequel fes dents agiffent : car les frottements font tranfportés aux pivots de ces rouleaux qui font très-fins, ôc ces frottements font encore réduits par l’huile mife à ces pivots , ôc l’huile s’y conferve aufli long-temps qu’aux autres pivots de l’Horloge ; ce qui n’a pas lieu lorfque l’huile eft mife à l’échappement même ($22).
  - 9 92. 2°9 Après que la roue a donné fon impulfion , le balancier ofcille parfaitement librement , fans autre réfiftance que celle de faire céder la palette par un mouvement fort petit ôc très-court, ôc d’élever la détente pour dégager la roue : effet qui eft produit dans un temps très-court, ôc qui ne donne qu’une réfiftance très-petite, fur-tout fi l’on a foin de ne donner aux refforts que la force convenable, ôc de faire la palette ôc la détente très-légeres.
  - 993* 3°5 Les effets de cet échappement font très-affurés, non-feulement par la difpofition de la détente I> b 9 mais aufli par la difpofition de la roue avec le cercle d’échappement : cette roue ne pouvant jamais échapper qu’au moment que la fente faite à côté du rouleau fe préfente (976),
  - 9 9 4* 4° > Enfin l’exécution (a) de cet échappement eft des plus faciles, ôc à la portée de tout Ouvrier un peu adroit ôc intelligent ; ôc s’il y a plus de pièces à exécuter que dans un échappement ordinaire, il y a, en revanche, beaucoup moins de
  - (a) Nous donnerons, à la fuite de la IIIe. Partie, ou Traité de main-d’œuvre, la maniéré de l’exécuter.
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- - Seconde Partie, Chap. XII. 327
  - difficulté à les exécuter, ôc plus de certitude à les faire opérer ; Ôc lorfque toutes les pièces font préparées, les effets fe font en très-peu de temps.
  - 99 5* Fa Figure 7 repréfente cet échappement en per-fpe&ive : A B eft le cercle d’échappement attaché, comme j.e l'ai dit, fur le bout de l’axe de balancier : C eft la mâchoire inférieure du reffort D de fufpenfion , l’autre bout de ce reffort eft ferré par la mâchoire E portée par le pont F-de fufpenfion du balancier : G eft le pont de la palette : a , la palette : b c , le reffort qui la ramene : à , le rouleau : e, le pont de ce rouleau. H eft la roue d’échappement : /, le bras de la détente qui fuf-pend l’effort de la roue : g, le bras de la même détente, fur lequel la palette agit pour dégager la roue : hi} le reffort qui ramene cette détente : N, le pont fur lequel fon axe eft mobile : K L repréfente une portion d’une platine fur laquelle font placés la roue d’échappement H, fon pont M : la détente fg, fon pont N ôc fon reffort hi , ôc le pont F du reffort de fufpenfion du balancier ; le refté eft porté par l’axe de balancier* Ôc, par conféquent, eft dehors, ôc ne tient point à la platine^
  - Expérience faite avec cet Echappement.
  - 995. Ayant terminé en entier l’échappement libre que j’ai adapté à l’Horloge Marine N°. 9 ; Ôc toutes les parties étant faites avec tous les foins poffibles ; j’ai fait polir les pièces refaites: j’ai enfuite nettoyé l’Horloge remontée, ôte; mais depuis elle retarde affez fenfiblement, ce qui eft caufé uniquement par le poids du cercle d’échappement, ponts, palettes , reffort, ôcc, qu’il porte.
  - 99 7* J ai fait marcher l’Horloge avec le même poids moteur qui fervoit à l’ancien échappement ( celui de rubis à repos ) ; mais les arcs font devenus auffi-tôt trop grands, Ôc la cheville de renverfement du balancier battoit.
  - 9 9 8* J ai diminué petit à petit du poids, afin de ne laiffer pour moteur que la quantité néceffaire pour que les arcs de vibrations foient les mêmes qu’ils étoient avec l’ancien échappe-
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- - 328 Traité des Horloges Marines.
  - ment, & après avoir ôté quatre des morceaux de plomb qui forment le moteur, les arcs de vibrations font de 204 degrés 9 c’eft-à-dire, les mêmes qu’ils étoient avant de refaire le nouvel échappement. Mais le poids pefe 3 liv. j de moins avec l’échappement à vibrations libres, qu’avec celui à rubis , tandis que pour faire décrire les mêmes arcs au même régulateur avec l’ancien échappement, le poids moteur pefoit 1 o livres, d’où l’on voit combien l’échappement libre eft préférable à celui à xepos ordinaire.
  - R E M A R QU E.
  - 999* Les dimenfions que j’ai données à cet échappement font telles que fes effets fe font avec beaucoup de précifion & de fûreté. Mais fi le cercle d’échappement étoit plus grand, fa vîteffe feroit trop grande, enforte qu’il fuiroit, pour ainfi dire, devant la roue fans en recevoir d’impulfîon, ainfi que je l’ai établi Théorie ( 301 ); ou fi le balancier décrivoit de plus .grands arcs, dans ce cas encore la vîteffe du cercle d’échappement feroit trop grande , ce qui produiroit le même défaut.
  - I OOO. Il faut aufïi remarquer qu’il faut que la roue déchap? pement foit la plus légère poffrble , de même que la détente 9 ,<& que les pivots de l’une ôc l’autre foient allez petits.
  - Dimenfions de cet Echappement.
  - IOO I. Le cercle d’échappement a 26lignes de diamètre.
  - La roue d’échappement a 6 dents, & 16 lignes ~ de dia? métré.
  - Les pivots de cette roue ont lignes de diamètre.
  - Les pivots de la détente,
  - Les pivots de la palette,
  - Les pivots du rouleau, —.
  - Defcriptiçn
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- - Seconde Partie, Chap. XII. 32^
  - De/cription de 1!Echappement a vibrations libres , appliqué a la Montre Marine ou N°. 3.
  - 100 2. L'échappement à vibrations libres m’ayant parfais tement réufïi dans l'Horloge Marine N°. p , avec un balancier dont les vibrations lont d’une fécondé, ainfi qu'on vient de le voir, je jugeai qu'il étoit également pofïible de l’appliquer dans une Horloge qui auroit un balancier à vibrations promptes comme , par exemple, celui qui feroit quatre vibrations par fécondés : en diminuant pour cet effet le diamètre du cercle d’échappement , proportionnellement à l’augmentation du nombre des vibrations , enforte que dans l’un ôc l'autre cas la vîteffe à la circonférence du cercle d'échappement à vibrations promptes , fût la même que dans le cercle qui fait des vibrations lentes ; Ôc pour juftifier ce principe , ôc juger complètement de tout l'ufage que l’on peut faire de cet échappement, je choifis préférablement la Montre Marine N°. 3 , parce que fon balancier fait quatre vibrations par fécondé, ôc que l’échappement à cheville étoit d'ailleurs allez défe&ueux, ainfi que je l’ai encore mieux reconnu au retour de la campagne que cette machine a faite dans la Méditerranée ( 601 ). Cette Montre étoit de plus favorablement difpofée pour recevoir le nouvel échappement, ôc fans beaucoup de travail.
  - I O O 3 • Les Figures 6 6c 7, Planche VIII, repréfentent cet échappement dans la même grandeur ôc difpofition que celle où je l'ai employé dans la Montre Marine.
  - 1004. A ( Fig. 6) eft la roue d’échappement : elle a 10 dents; ôc, comme le balancier fait 4 vibrations par fécondé,' êt qu'il en fait deux pour le paffage d'une dent de cette roue , il fuit que celle-ci refte y" à faire un tour, & qu'elle en fait, par conféquent ,12 par minute : B eft le cercle d’échappement : ce cercle eft d'acier trempé Ôc rivé ( comme on le voit en B ( Fig. 7 ) fUr une afïiette portée par l'axe de balancier : le bras a de la détente arrête la roue, ôc fufpend fon effort, Ôc b gft le bras qui fert à la dégager : c à eftle reffort qui preffe cette
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- - 3 3 o' Traité des Horloges Marines.
  - détente ; e , fon pont, Ôc b , la cheville qui retient le bras h % /eft la palette qui éleve la détente pour dégager la roue ;g , fon pont; hi, le refïort qui ramene cette palette; /, la cheville qui l’arrête. Le cercle B eft, comme je l’ai dit, d’acier trempé, parce que l’impulfion fe fait immédiatement fur l’ouverture faite à ce cercle pour le palfage "de la roue ; ôc cette ouverture eft figurée convenablement pour recevoir l’impul-fion de la roue, de façon qu’il y ait le moindre frottement : c’eft pour cette raifon que ce cercle doit être trempé de toute fa force.
  - I O O 5. La Figure 7 repréfente le balancier monté fur fon axe avec fon fpiral, le cercle d’échappement, la palette > &c. A A eft le balancier ; a b 9 fon axe; B, le cercle d’échappement ; c y la palette ; à, fon pont ; e, fon refïort ; f, le bout de Taxe de balancier , terminée en pointe pour rouler fur les rubis : l’autre bout g de cet axe eft également terminé en pointe , ôc porte de même fur un rubis pour en réduire le frottement.
  - Expériences faites avec cet Echappement.
  - 100 6. Après avoir exécuté cet échappement avec beaucoup de foins, je nettoyai ôc remontai proprement la Montre, Ôc fis marcher librement le balancier : fon mouvement dura 3 Je mis enfuite l’échappement, dont les effets s’exécutent avec beaucoup de précifion ôc de fureté. Je ne trouvai cependant pas que les arcs de vibrations du balancier fuffent de plus grande étendue avec l’échappement à vibrations libres, qu’avec celui à cheville, la force motrice étant reftée la même : avantage que nous avons trouvé très-grand dans l’application de cet échappement à l’Horloge N°. p ( pp8 ). Mais fi , dans la Montre Marine, l’étendue des arcs de vibrations avec l’échappement libre ne furpaffe pas de beaucoup les arcs décrits par le balancier avec l’échappement à cheville , c’eft fans doute que le reffort de la détente ôc celui de la palette font encore trop forts. Je nai pas eu le temps de chercher à lui
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 331
  - donner plus de perfe&ion, content de favoir que cet échappement peut être employé avantageufement, même avec des vibrations promptes.
  - CHAPITRE XIII.
  - ConflrucHon d'une Horloge Marine (a) , pour être la plus Jîmple & la plus parfaite d'après la théorie & les expériences faites fur les Horloges N°. 6, 7, 8, &c.
  - I007.Les recherches qui m’ont occupé jufqu’ici, pour parvenir à perfectionner les Horloges Marines, ont dû fer-vir à me procurer des connoifiances utiles pour donner aux Horloges Marines une plus grande exa&itude : c’eft pour concourir à ce but que j’ai rafTemblé dans cet ouvrage l’extrait de mon travail. Maintenant, pour achever de remplir cet objet efientiel, il eft néceflaire de donner la conftrudion d’une nouvelle Horloge Marine, dans laquelle on réunifie tous les moyens de perfections qui manquent encore aux Horloges N°. 6, 8 6c 9 , Ôc que j’ai annoncés ci-devant à la fuite de la defcription de ces machines. Nous fommes actuellement d’autant plus en état de remplir cet objet que l’échappement libre, appliqué à N°. 9 , a parfaitement réufli, Ôc que c’étoit la plus grande perfe&ion qu’il reftât à defirer dans une Horloge. J’ai déjà fait graver cet échappement, mais féparément, enforte qu’il refte néceflairement à le préfenter tel qu’il doit être placé dans une machine difpofée exprès ; car, dans l’application que j’ai faite de cet échappement à N?, p, j’ai trouvé beaucoup de difficulté à l’y placer, la
  - . (*) Je défigne cette nouvelle Horloge I tion eft prelque terminée : elle eft comraen-n°m N°* I0* Cette machine | cée depuis fort long-temps, nexifte pas feulement en projet : fonexécu- I
  - Ttij
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- - 332 Traité des Horloges Marines.
  - conftru&ionde cette machine n'ayant pas été difpofée à ce defiern. Pour mettre donc la derniere main à mon traité des Horloges Marines, de façon qu'il refte moins à delirer fur mon travail , je vais rechercher la conftruftion la plus (impie d'une Horloge Marine, en confervant tout ce qui eft abfolument utile, ôt qui a été reconnu bon par des expériences sûres , & en retranchant toutes les chofes qui ne font pas de la même conféquence ; enforte que la nouvelle Horloge Marine foit enfin le réfumé du travail immenfe que j'ai fait pour parvenir à trouver l’Horloge Marine la plus parfaite.
  - 10 0 8. Ainfi je dois adopter premièrement le régulateur , tel qu'il eft employé dans N°. 8, parce que fes dimenfions font les plus parfaites , tant par le diamètre , le poids du ba* lancier & la nature de fes vibrations, que par les rouleaux mêmes. Je puis cependant encore perfeàionner les rouleaux de la maniéré que je l'expliquerai ci-après.
  - 1009. 2°9 ^e méchanifme de compenfation ayant très* bien réufil, je dois m'y tenir.
  - IO 10. 50, Le poids moteur eft encore une partie de la machine, dont je ne dois pas m'écarter ; mais je ferai mon poflible pour en Amplifier la conftruêtion ou l’application.
  - I O I 1. 40, L’échappement libre, tel que je l’ai adapté à N°. 9 , a fi parfaitement réufli que je regarde encore cette partie comme abfolument décidée.
  - 1012. y°, Le rouage doit être difpofé de façon qu’il foit placé dans une cage particulière, & que le régulateur ait aufli fa cage féparée, enforte qu’on puifle travailler à l’échap** pement & au régulateur, fans démonter le rouage, ôc au rouage, fans démonter le régulateur : ce qui a lieu au moyen des piliers à double bafe qui fervent à former deux cages avec trois platines feulement, dont une eft commune à deux cages.
  - 1013. é0,- Une perfection, peut-être aufti effentielle que l'échappement, & qui manque aux Horloges N°. 6, 8 ÔC 9 , c’eft que le .reflort fpiral foit trempé tout plié ; mais comme cette perfection appartient uniquement à l’exécution, je
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 333
  - ïenvoye au Chapitre II, troifieme Partie : j’y donnerai toutes les opérations requifes pour l’exécution du reffort fpiral.
  - I O I 4» Toute cette combinaifon de l’Horloge, à l’échappement près , a lieu dans plulieurs de mes Horloges Marines commencées ; mais dans mon Traité des Horloges Marines , je n’ai aucunes Planches qui puiflent la repréfenter, en-forte qu’il faudroit y fuppléer par le difcours, ôc que cet ouvrage ne préfenteroit pas mes Horloges Marines dans toute l’étendue de leur perfe&ion : c’eft par cette raifon que, pour rendre ce Traité véritablement utile, il ne fuffit pas de pré-fenter mes premières machines, ni celles mêmes qui ont été éprouvées, en difant ce qui manque à ces dernieres. Pour rendre l’ouvrage entièrement complet, il efl abfolument né-ceflaire de préfenter une Horloge Marine, ayant toute la perfection à laquelle je fuis parvenu, conduit de proche en proche par mes recherches & mes expériences : c’efî par ces raifons que j’ai tracé avec beaucoup de foins un nouveau plan d’Horloge Marine, à laquelle j’ai donné tous les avant tages que j’ai pu réunir.
  - Du Régulateur*
  - IOI jf. Les dimenfions de l’Horloge N°. 8, étant comme nous venons de le dire, celles qui ont le mieux réufli y & cette machine étant aufll la plus parfaite de celles que j’aî faites, en joignant cependant l’avantage d’être d’une facile exécution ; je dois ne pas m’écarter des dimenfions du régu-r lateur, &c. Je ferai feulement à fa combinaifon les changements que le nouvel échappement exige par fa nature & par fa conftrudiom Le balancier fera donc exactement des mêmes dimenfions que celui deN°. 8. Il pefera donc environ ^ onces 2 gros,aura j 6 lignes de diamètre, & fera une vibration par fécondé. Les rouleaux feront d’un plus grand diamètre, leurs pivots reliant de même groffeur; l’axe de balancier fera de même diamètre que celui de N°. p, pour réduire encore lea frottements.
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- - 334 Traité des Horloges Marines.
  - Les Rouleaux.
  - 101 6* Les rouleaux feront placés au milieu de leurs axes , comme à l’Horloge N°. 2 ; mais ils n’auront pas be-foin de pont, comme ceux de N°. p : c’eft un travail de plus qui eft inutile. Il faudra feulement, comme à N°, 2 , des barrettes pour ôter ou donner du jeu à l’axe de balancier , & pour démonter les deux rouleaux, afin de pouvoir démonter les balanciers fans démonter toute la cage du régulateur ; ainfi les platines feront fendues, comme à N°. 2 & 3. Il faut donner plus de hauteur aux cages des rouleaux, afin d’empêcher que les rouleaux ne puiffent vaciller , & plus d’intervalle entre ces deux cages pour le balancier, afin que l’axe de balancier ait fes points d’appuis fur les rouleaux plus éloignés.
  - Difpojltion des Cages.
  - 1017* Les cages du mouvement feront difpofées de façon que l’on puiffe démonter le rouage fans déranger le régulateur ; ou le régulateur fans démonter le rouage : cette difpofition étant des plus favorables : ainfi tout ce qui appartient au régulateur, de même qu’à l’échappement, fera placé dans une même cage, ôc tout ce qui appartient au rouage le fera dans la cage fupérieure.
  - De t Échappement.
  - IO I 8* Le cercle â* échappement fera attaché fur l’axe de balancier, comme je l’ai difpofé dans celui de N°. 4 ; & ce cercle fera placé tout contre les rouleaux fupérieurs portant la mâchoire du relfort de fufpenfion : la roue d’échappement Ôç fa détente feront portées, comme dans N°. 4 & p , par un pont qui va tout contre le rouleau le plus bas, afin que cette roue foit à la même hauteur que le cercle de balancier.
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 335
  - 1019. L’échappement fera exa&ement de la même conf-truètion , ôc des mêmes dimenfions que je lui ai donné dans l’Horloge N°. 9, où il a parfaitement réufli.
  - 1020. La roue d’échappement doit être la plus légère poflible , afin que fa vîtelfe ne foit pas retardée par fon poids , lorfqu’elle donne l’impulfion au balancier: elle doit être d’autant plus légère que le cercle d’échappement tourne avec plus de vîtelfe.
  - 10 2 1. La détente doit être, comme je l’ai faite, courte ôc fort légère, enforte qu’elle n’ait pas de malfe , ôc que la vîtelfe de la palette qui la leve ne puilfe que l’écarter , fans l’écarter au-delà de fa levée, ce qui arriveroit fi cette détente étoit pefante : d’ailleurs, plus elle fera légère, plus le relfort qui la prelfe fera foible, ôc, par conféquent, l’effort du balancier fera plus petit. La palette de levée de la détente doit, par les mêmes raifons, être très- légère : je donnerai les dimenfions de toute cette partie.
  - 10 2 2. La roue d’échappement doit être du même diamètre que celle de N°. 9, parce que , fes dents étant fort écartées, la chute qu’entraîne le rouleau du cercle d’échappement caufe un effet moins nuifible ; ôc il y a une moindre force perdue par cette chûte , puifqu’elle ne forme qu’une très-petite partie du chemin parcouru par chaque dent : d’ailleurs la roue étant grande , Ôc ayant beaucoup de vîteffe 9 elle caufe une moindre prefïïon fur la détente ; elle en eft plus légère, ôc la réfiftance que cette détente caufe au régulateur en devient plus petite.
  - 1023* Il faut tenir les pivots de la roue d’échappement* ceux de la détente, de la palette ôc du rouleau d’impulfiom les plus petits poffibles.
  - Du Rouage.
  - IO 2 4. Le rouage fera difpofé différemment que celui de N° 8. Les fécondés doivent être excentriques, afin que l’aiguille ne paffe pas fur le quarré de remontoir, ôc que l’aiguille, étant courte, ne puiffe empêcher la roue détournés
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- - 33 6 Traité des Horloges Marines.
  - avec la plus grande vîteffe : c’eft par cette raifon que là roue de fécondé doit être légère, & fes pivots très - petits. Les minutes doivent être aulli excentriques, ainli que les heures, comme à N°. 8.
  - IO 2 5 • Pour faciliter l’exécution du rouage , il faut tenir les premières roues d’un grand diamètre, afin que les pignons , quoique nombrés & de 20, foient de bonne grof-feur, & faciles à exécuter. Je donnerai à ces pignons 3 lig. ~ de diamètre ; ainli la première roue , reliant 12 heures à faire un tour , aura 39 lig. de diamètre, & aura 240 dents, La roue de minute aura 160 dents, & 26 lig. :1a roue de champ 1 £0 dents, & 24 lig. — : la roue de fécondés 100 dents, & 16 lig. j de diamètre : la roue d’échappement de lix dents de 16 lig. f de diamètre ï le diamètre du cercle de balancier de lignes.
  - Du Moteur.
  - 1026. Le moteur doit néceffairement être un poids f puifque, comme nous l’avons prouvé, le poids eft non-feulement préférable au reffort par l’égalité confiante de fon action ; mais parce qu’il n’eft fujet à aucun accident ( 31? ), & que $ d’ailleurs, la difpofition du poids eft encore favorable pour la perfeêlion de la fufpenlion, en confervant plus exa&ement l’Horloge dans une même polition horizontale. La fufpenfion de cette nouvelle Horloge Marine fera de la même conftruétion que celle que j’ai donnée au N°. 8 , après le retour du voyage fait par M. de Fleurieu,
  - Defcripdon de l'Horloge Marine N°. 10, avec ï échappement à vibrations libres.
  - Planche XX.
  - 10 27* La %ure 1 fait voir en profil le mouvementée l’Horloge, entièrement raflemblé, prêt k être placée dans fon tambour. 1028*
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 337
  - 1028. Ce mouvement eft compofé de trois grandes cages qui peuvent fe féparer l’une de l’autre, fans rien démonter. La première , qui eft la fupérieure , eft la cage du rouage qui comprend uniquement le rouage. La fécondé , qui eft celle du milieu, eft la cage du régulateur : celle ci comprend en dedans , tout ce qui appartient au régulateur, au balancier, aux rouleaux : lafufpenfion du balancier eft portée par le deflus de cette cage, ainfi que l’échappement, & le deffous porte le méchanifme de compenfation : la troifieme , qui eft celle d’en bas, eft la cage du poids moteur. Ces trois cages font composées de $ grandes platines : il n’y en a que 4 repréfentées dans la figure ; parce que la platine des piliers du poids moteur eft cenfée defcendre beaucoup plus bas que le bas de la Planche. Outre ces trois grandes cages, il y en a deux autres plus petites , qui font comprifes dans la cage du régulateur : ce font les cages des rouleaux.
  - 1029. La première platine^, A, eft la platine-cadran ou platine des piliers de la cage du rouage , & porte les 4 piliers 1, 2 , 3 , 4 ; elle eft un peu plus grande que les 4 autres, à caufe de. fon ajuftement fur la batte qui exige un rebord pour l’attacher avec 4 vis. La fécondé platine B, B? forme avec la première A la cage du rouage. C eft la grande roue des heures ou de cylindre , elle fait un tour en 12 heures , Ôc porte le cadran des heures D, dont le canon entre à frottement fur le canon de la roue C. E eft le cylindre ; F font les rochets auxiliaire ôc de remontoir : tout le méchanifme de cette roue eft le même que celui de l’Horloge N°. 7, dont on peut voir l’explication, ( 811 ) : la roue des heures C engrene dans le pignon a de la roue de minute : le pivot prolongé de ce pignon porte l’aiguille des minutes b qui marque les minutes fur un cadran excentrique c, attaché par une vis Ôc deux pieds à la grande platine A : G eft la roue de minute qui engrene dans le pignon à de la roue moyenne M} çelie-ci engrene dans le pignon e de fécondés : le pivot prolongé de ce pignon porte l’aiguille / de fécondés qui
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- - 3 3 8 Traité des Horloges Marines,
  - marque les fécondés de deux en deux (a), fur le cadran ex-centrique g, attache' par une vis , & deux pieds fur la platine si. La roue I eft celle de fécondés qui engrene dans le pignon ^ d’échappement ; le pivot fupérieur de ce pignon roule dans le pont L, attaché a la troifieme platine My M ': cette platine M forme avec la quatrième NyNy la cage du régulateur. La quatrième platine JV, Ny eft celle fur laquelle font rivés les trois piliers $ y 6 9 7. Ces piliers portent par en haut, chacun une double baje y affiette, ou portée y comme ouïe voit dans le pilier 7 : chaque bafe, comme 8 , fait la portée ou affiette qui reçoit la platine M, M ; & chaque partie , comme <?, forme la portée qui fert à recevoir la fécondé platine B, & à lier par le moyen des pivots 10, des piliers 5* , 5, 7, la cage du rouage avec celle du régulateur; de façon à pouvoir féparer ces cages l’une de l’autre, fans rien démonter , mais en décrochant Amplement la corde du poids moteur.
  - 1030. Le pont L étant attaché, aipfi que j’ai dit, & que la figure le montre, deffus la troifieme platine My M ; on voit que la fécondé platine B , B doit, être percée d’un trou allez grand, pour que ce pont L, ôt le pignon d’échappement y paffent librement, pour pouvoir ôter la cage du rouage de deffus celle du régulateur.
  - 1031. Le pivot inférieur du pignon h d’échappement roule en i, dans Je bras du pont O , attaché comme le pont L deffus la troifieme platine. Ces deux ponts L àc U dn pignon d’échappement font attachés par la même vis 11, défi* fus la troifieme platine, ôc ils ne forment ainfi qu’un même pont à double coude.
  - 103 P 9 P eft le pont de fufpenfion attaché par une forte .vis & deux pieds fur le deffus de la troifieme platine M, M : ce pont porte la mâchoire fupérieure k du refi* fort de fufpenfion /, /. La platine B, B doit être percée
  - (a) Parce que les vibrations du balancier I par fa nature, n'échappe qu'à chaque deu* lont d’une fécondé, & que l’échappement, J xieme vibration (570).
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 335?
  - d’un trou allez grand, pour que le pont y paflfe librement ; afin d’ôter la cage du rouage à volonté, fans déranger ni ce pont, ni le reffort de fufpenfion qu’il porte. La mâchoire inférieure m eft attachée fur le cercle d’échappement Q, Q : ce cercle d’échappement Q, Q eft attaché par deux vis fur une aiïiette formée au bout fupérieur de l’axe de balancier R , R : le balancier S, S eft attaché par deux vis, fur une aiïiette chajfée à force , au milieu de l’axe R , R. Chaque pivot n , n de l’axe de balancier paffe jufte & librement entre trois rouleaux : le pivot fupérieur n palfe entre les rouleaux 12 , 13 , 14. Ces pivots des trois rouleaux fupérieurs roulent dans la cage formée par la platine M, M , & la petite platine T, T ; fur cette platine T font rivés trois piliers, comme 1 ; , 1 ç , dont les pivots qui entrent dans celle M, M9 font retenus à l’ordinaire par des goupilles.
  - 10 3 3- Le pivot inférieur n de l’axe de balancier palfe, comme celui d’en haut, entre trois rouleaux qui font les inférieurs 16, 17, 18. Ces rouleaux font mis en cage, entre la platine JV, N, ôc la petite platine V : fur cette petite platine, font rivés trois piliers, comme ip , ip \ les pivots de ces piliers entrent dans la platine TV, N, Ôt y font goupillés.
  - 1034. Le pivot fupérieur du rouleau 13 tourne dans un trou de*la barrette 27 : cette barrette eft attachée par deux vis fur la platine M, M ; & le pivot inférieur du rouleau correfpondant 18 d’en bas roule dans une barrette 28 attachée fous la platine N N par deux vis : par cette difpofition des deux rouleaux, en démontant ces barrettes , on retire les rouleaux 13 & 18; enforte que fans démonter ni les cages du régulateur , ni celles des rouleaux , on peut retirer le balancier : toutes les platines M, M : N, N :T, T : V, y étant fendues en conféquence.
  - IO 3 J , Le cercle d’échappement Q , Q porte le pont 0 m7 entre ce pont & le cercle eft mobile la palette p qui fert a élever le bras q de la détente q, r : cette détente eft mobile entre un double pont s, s attaché à la troifieme plati-
  - Vv ij
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- - 34° Traité des Horloges Marines.
  - ne M ; le bras r de cette détente eft celui qui fufpend l’ef-fort de la roue d’échappement X, X9 pendant que le cercle d’échappement ou le balancier qui le porte ofcille librement : & lorfque la palette p a élevé le bras q de cette détente q , r ; une dent de la roue va agir fur le rouleau t r pour donner l’impulfion au balancier : ce rouleau t porte deux, pivots qui roulent dans deux petits ponts ou barrettes portés par le cercle d’échappement.
  - 1036. La figure 2 repréfente le cercle d’échappement vu en perfpe&ive avec les pièces qu’il porte : Q, Q eft ce cercle d’échappement ; m, la mâchoire inférieure du refîbrt de fufpenfion ; 0, le p'qnt de la palette ; p , cette palette; a f la cheville qui retient cette palette ; & b , le refîbrt qui la ramene après qu’elle a cédé au mouvement rétrograde du balancier, pour fe remettre en prife avec la détente ; t eft le rouleau ; c, d, les ponts entre lefqueis il fe meut; e l’entaille , ou ouverture faite au cercle d’échappement pour le paftage de la dent de la roue d’échappement, lorfqu’elle agit fur le rouleau pour donner l’impulfion.
  - 10 37* La figure 3 fait voir en perfpe£tive la détente d’échappement ; q eft le bras fur lequel agit la palette /? ( Fig. 1 , & Ftg. 3 ) ; r le bras qui arrête Ôt fufpend l’effort de la roue ( Fig. 1 ), & a b font les pivots de l’axe de la' détente.
  - I 03 8- La figure4 repréfente l’axe de balancier, tel qu’il doit être, lorfqu’on a ôté le balancier, le cercle d’échappe* ment & le fpiral. L’afliette a fert à recevoir le centre du cercle d’échappement ( Fig. 2 ) , lequel s’attache fur cette afïiette par deux vis 1 , 2 : b eft l’afliette fur laquelle s’attache le balancier S, S ( Fig. 1 ) par deux vis : w, n font les pivots de cette axe : c, la partie fur laquelle doit être ajuftée la virole de fpiral : cette virole eft vue de profil qxxA ( Fig. 5* ), & en plan , en B : a eft une plaque d’acier qui s’attache par deux vis à la virole; le bout intérieur du fpiral eft ferré, ôc fixé par cette plaque a, au moyen de deux vis 1 , 2. Le bout extérieur du fpiral eft fixé au piton A ( Fig. 7) vu en per* fpe&ive (Fig» 6) : le reflort fpiral doit pafler dans la mortoife
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- - Seconde Partie, Chap. XIII. 341
  - ou ouverture a, pour être fixé par la vis de prefïion b, dont le bout agit fur un lardon c (Fig. 7 ) ; cette figure repréfente le piton vu en plan , ôc la figure 8 le fait voir en profil.
  - 103 9* Le piton 20,20 {Fig. 1) eft attaché par une vis au-deffous de la platine N , N : u eft le fpiral : x, le pince-fpiral, & 21 la boîte de ce pince-fpiral qui s’arrête fur le bras y formé fur l’axe 2, z du pince-fpiral ; cet axe porte deux pivots concentriques à l’axe du balancier : ces pivots roulent dans les trous faits au double pont Y, Y attaché au-deffous de la platine N.
  - 1040. L’axe z, z du pince-fpiral porte un fécond bras 22, fur lequel eft ajuftée la boîte 23 de compenfation : c’eft fur une vis portée par cette boîte, qu’agit le grand levier 24 de compenfation, l’autre bras 2$ , du grand levier appuie fur le bout des verges de cuivre du milieu du chaffis de compenfation A A , B B : ce chaflis eft attaché par deux vis 2 6, 26 fur le pont CC, DD. L’axe a a , b b du grand levier porte deux pivots, dont le fupérieur b b roule dans un trou de la platine N, N, ôc l’autre a a dans le pont CC.
  - 1041» L’index c c eft attaché à l’axe du pince-fpiral à l’endroit 20 z; cet index marque le chemin parcouru pour la compenfation fur le limbe E E ; ce limbe eft attaché par une vis fous la platine N N. La barrette à à attachée furie pont V du levier de compenfation, porte un reffort droit e, e qui agit, vers 20 , fur le bras de l’index c c. Cette pref* fion du reffort fait appuyer continuellement la boîte 23 fur le bras 24 du grand levier de compenfation, ôc le petit bras 2 $ du même levier preffe par conféquent toujours fur le chaffis de compenfation ; ainfi le pince-fpiral fuit conftamment le mouvement que ce chaffis éprouve par les divers changements de la température.
  - 1042. La cage du poids moteur eft formée par la platine N, iV, ôc par trois longs piliers FF, GG, HH, dont on ne voit ici que les bouts fupérieurs ; les bouts inférieurs font rivés fur une platine qui n’eft pas vue ici, ôc qui eft de même grandeur que N, N ( Voyez dans la Planche X le refte de cette cage).
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- - 542 Traité des Horloges Marines.
  - 1043. La platine II, K K du poids porte trois ponts L L , f f attachés chacun par deux vis & deux pieds ; les bouts //de ces ponts font entaillés pour embraffer la demi-circonférence des piliers FF, G G, HH', ôc la plaque II, K K eft pareillement entaillée ; enforte que cette plaque, ôc fes trois ponts forment une efpece de chariot , qui porte le poids ; ôc ce chariot peut monter ôc def-cendre librement le long des piliers, fans que les agitations du Vaiffeau puiffent le déranger. Le poids eft divifé en deux parties de même pefanteur , lefquelles font attachées diamétralement oppofées fur la plaque 1 I, K K. M M eft une de ces parties du poids : ce font des maffes de plomb rondes percées à leur centre pour entrer fur une broche rivée fur la plaque : cette broche porte en haut l’écrou g g qui arrête les maffes M M fur la plaque ; ôc on peut ainfi démonter les maffes, les augmenter ou diminuer à volonté, fans rien déranger, ni fans arrêter l’Horloge, *
  - 1044* La plaque II, K K porté deux poulies, fur lefquelles paffe la corde du poids accrochée au crochet M I de la platine M , M ; cette corde defcend du crochet M 1 fur une poulie placée de vers H H derrière le poids M M fur la plaque du poids, ôc elle vient enfuite paffer fur la poulie N N ; delà , elle monte pour paffer fur la poulie 0 O : ôt enfin elle paffe delà envelopper le cylindre E de la grande roue des heures.
  - 1045* La Ligure p repréfente le plan de l’Horloge, tel qu’il doit être tracé fur une plaque de cuivre de la grandeur des grandes platines : toutes les pièces quelconques qui compofent la machine font tracées fur ce plan.
  - 1046- dB eft cette plaque de cuivre fur laquelle eft tracée la vraie pofition de toutes les parties de l’Horloge N°. 10 : C (ja) eft la grande roue de cylindre ou des heures , cette roue a 240 dents : D eft le cadran des heures : E, le rochet
  - (a) Toutes les pièces tracées dans le plan lont marquées par les mêmes lettres -qui ont été employées dans la defcription
  - de l’Horloge , pour défigner les mêmes pièces.
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- - Seconde Partie,Chap. XIII. 343
  - d’encliquetage qui a 100 dents : F, le rochetdu reflort auxiliaire , de 13 o dents : K, le cliquet qui agit fur ce rochet : a , le pi-gnon'de minute ( il a 20 dents ) : b, l’aiguille des minutes : c , une portion du cadran de minute : G, la roue de minute, de 160 dents : d y le pignon de roue moyenne, de 20 dents : H, la roue moyenne, de 1 30 dents : e, le pignon, de 20, de la roue de fécondé : f9 l’aiguille de fécondé : g, une portion du cadran de fécondé : /, ia roue de fécondé de 100 dents : h, le pignon de la roue d’échappement : L n, le pont de cette roue : X, X, la roue d’échappement : r q , la détente d’échappement : ii, le reflort qui agit fur cette détente : s, le pont de cette détente : p , la palette : //, le reflort qui agit fur cette palette : m, le pont de la palette : t, le rouleau, & n fon pont : P F , le pont de fufpen-flon du balancier : F, Y, le double pont du pince-fpiral : R, R, le piton du fpiral : u, le fpiral : x , le pince-fpiral : y , le bras fur lequel la boîte du pince-fpiral efl: ajuftée ; c c, l’index du pince-fpiral : E E, le limbe gradué fur lequel cet index marque le chemin qu’il fait pour la compenfation : 23, la boîte qui porte la vis pour appuyer fur le grand levier 24 de compenfation : 25’, le petit bras du grand levier de compenfation: 2 tf, l’axe de ce levier : AA, B B , la direction du chaflis de compenfation : DD, CC, le pont fur lequel ce chaflis doit être attaché.
  - 1047* *52,3,4 font les quatre piliers de la cage du rouage : 3 , 6, 7, les trois piliers à double portée de la cage du régulateur : FF, G G, H H y les trois piliers de la cage du poids moteur.
  - 1*048» 12,13, 14 repréfentent également les trois rouleaux fupérieurs & les trois rouleaux inférieurs , parce qu’ils font projettés les uns au-defliis des autres : 27 efl la barrette du rouleau 13 : 1 3 , 13 , 13 font les trois piliers des cages des rouleaux : S y S eft le balancier, Ôt il repréfente également la grandeur des petites platines des rouleaux.
  - 1049. O O repréfente la pofition de la poulie de renvoi de la corde du poids placée dans la cage du rouage : N N repréfente la poulie attachée fur la plaque du poids : TT efl: l’au-
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- - 344 Traité des Horloges Marines.
  - tre poulie attachée à la même plaque. La corde du poids paiïe de deflùs le cylindre E fur la poulie 0 0 ; redefcend enfuite fur celle N A ; paflfe fur la poulie TT, & remonte s’accrocher au point Ml : F Vrepréfente la chape de la poulie TT, qüi s’attache fur la plaque du poids : la poulie N N eft montée fur une pareille chape.
  - IOjO. Les trois pièces LL9ff repréfentent les ponts at-tachés à la plaque du poids, pour former le chariot du poids moteur.
  - 105 I. z 9 z repréfente l’entaille faite aux platines pour le pairage de l’axe de balancier, lorfqu’on veut démonter le balancier; Ôc 8 , 8 l’ouverture faite à la troifieme platine, pour le pa!Tage du cercle d’échappement,
  - CHAPITRE XIV.
  - De la ConJlruclLon d'une Horloge Marine qui fait, en meme temps, & Jimple & exacte pour fervir aux
  - u fàges les plus ordinaires de la Navigatipn, &ç,
  - IO$ 2. L e s Horloges Marines font utiles pour deux objets eflentiels de la Navigation : le premier, c’eft que , par le moyen d’une machine qui mefure le temps avec la plus grande juftefle , on peut déterminer la pofition exa&e des Mes, Bancs , Ports, $çç; en un mot, de tous les lieux de la mer qu’il eft befoin de connoître , afin de pouvoir placer ces diffé* rents lieux fur les Cartes de la maniéré qu’ils le font effe&ive-ment fur le globe : car il eft aifé de concevoir qu’il feroit fort inutile de pouvoir déterminer la longitude en mer, même avec toute la précifion que l’on peut defirer, fi les écueils que l’on doit éviter, ôt les ports où on doit aborder étoient mal placés fur les Cartes, puifqu’on les chercheroit où ils ne font pas réellement, Ainfi il faut, avant toutes chofes, fixer fur les
  - Cartes
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 34^
  - Cartes la véritable pofition de tous les lieux du globe que Ton abefoinde connoître pour y pouvoir naviguer. Le fécond objet auquel doit fervir une Horloge Marine, c’eft à conduire le Vaiffeau en déterminant fa longitude ; enforte que , par cette connoiffance, on évite les écueils connus , que l’on continue à placer fur les Cartes ceux que l’on pourroit rencontrer, & que Ton arrive enfin fûrement aux différents endroits où Ton doit aborder, en fe dirigeant fur le plus court chemin par lequel on peut y arriver.
  - I O J 3 • Ces deux ufages des Horloges Marines exigent que ces machines puiffent conferver conftamment la même préci-üon ; en un mot, que leur marche foit parfaitement uniforme dans tous les temps ; & la jufteffe qu'on demande d’une Horloge Marine doit fur-tout être la plus grande pofïible, lorsque l’on veut que cette machine ferve au premier objet pro-pofé, c’efb-à-dire, à fixer la poficion des lieux pour dreffer des cartes exaêtes ; fans quoi les erreurs de pofitions pourvoient , dans certains cas, augmenter l’erreur de l’Horloge à l’attérage ; d’autres fois aufïi la diminuer ou même la compen-fer. Mais il paroît que l’on pourroit fe relâcher de cette extrême jufteffe des Horloges Marines lorfqu’elles ne fervent qu’à la conduite dm Vaiffeau, en fuppofant les lieux déterminés ; car l’erreur que ces machines donneroient dans la détermination de la longitude , étant fimple & abfolue, on auroit moins d’incertitude, lors fur-tout qu’on ne doit pas faire des campagnes de fi longs cours. Mais fi l’on peut fe permettre de ne pas exiger la même exaêtitude pour toutes les Horloges Marines ; ce ne peut être que dans le cas où l’on voudra chercher à diminuer de leur prix , afin de pouvoir rendre leur ufage général dans la Marine, 6c en faciliter l’acquifition à tous les VaiffeauxMarchands.il faut cependant prendre bien garde qu’en fuppofant, comme nous le faifons, qu’on pût adopter deux fortes d’Horloges Marines dans l’ufage de la Navigation; on ne pourvoit alors employer que des machines fort exactes Ôt fûres. J’ai traité ci-devant de la conffru&ion d’Horloges Marines, .dans lefquelles j’ai effayé d.e raffembler tout ce qui pourroit
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- - 346 Traité des Horloges Marines.
  - leur donner ia plus grande exa&itude, ôc les rendre propres aux ufages de la Navigation, qui exigent la plus grande pré-cifion. Je vais maintenant préfenter la conftru&ion d’une Horloge Marine qui, étant d’une exécution plus facile, devienne parla d’un moindre prix ôc d’un moindre volume ; afin que de telles machines puifTent remplir la fécondé deftination propofée, ôc par-là devenir d’un ufage plus général.
  - I O 5 4* ^our parvenir à diminuer la dépenfe des Horloges Marines, il faut nécelfairement réduire leur volume à une grandeur moyenne ; car il eft bon d’obferver que la main-d’œuvre devient beaucoup plus coûteufe lorfque les machines qu’on exécute font ou fort grandes ou fort petites. Les mouvements des Horloges N°. 6 ôc N°. 7 ont cette grandeur moyenne 9 qui , en facilitant l’exécution , rend cependant ces machines allez exaêtes pour pouvoir parvenir au but déliré : mais comme les Horloges N°. à & 7 font à poids, ce qui augmente confi-dérablement leur volume, celui du tambour de lafufpenfion Ôc de la caille ; nous croyons pouvoir fubftituer le relfort en place du poids : mais avec une difpofition telle qu’on n’ait pas à craindre les accidents ordinaires des relforts moteurs , ainfl qu’on le verra ci-après, lorfque nous rapporterons les princi-cipes d’après lefquels on doit partir , pour fe procurer de bons relforts.
  - 10 5 5* ^es Horloges Marines N°. 6 9 7, 8 , p ôc 10 ont toutes été exécutées avec la plus grande précifion, au moyen des inftruments ôc outils que j’ai difpofés à ce delfein ; mais il faut convenir que fi tous les Artiftes qui voudront faire des Horloges Marines , étoient obligés de faire les mêmes dé-penfes pour exécuter ces machines, on trouveroit trop peu de gens qui voululfent la faire : enforte que l’ufage des Horloges ne pouroit jamais s’établir dans la Marine Marchande , où l’on n’a cependant pas moins befoin d’Horloge Marine, que dans celle du Roi. Il faut donc tenter de faire exécuter des Horloges, fans le fecours de tant d’inftruments : ôc cela peut fur-tout fe faire fi les dimenfions de ces machines font bien établies 5 fi les principes de leur conftruélion font bons P Ôc en
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- - Seconde Partie, Chap, XIV, 347
  - Quelque forte indépendants de l’extrême précifion que l’on pourroit donner à certaines parties de la machine : cette extrême précifion de la main-d’œuvre ne pouvant, en quelque forte ôc en certains cas , affeêter leur juftefie.
  - 10 5 5. Dans les Horloges Marines que nous avons décrites fci-devant , le méchanifme de compenfation a fort bien réuiïi ; mais il devient coûteux , parce qu’il elb compofé. Nous emploierons donc, pour parvenir à notre but , un méchanifme plus fimple.
  - Voilà les principales confidérations qui m’ont déterminé à travailler à la conftruêtion de nouvelles Horloges Marines : c’efl: d’après cet examen que fai conftruit l’Horloge N°. 11, Je fuis maintenant occupé à terminer cette Horloge (a), dont je donnerai la defcription ci-après.
  - De la ConflruBion de T Horloge Marine N°. ir.
  - i°. Du Régulateur.
  - I O 5' 7« Le régulateur de l’Horloge N°. i 1 efl difpofé de la même maniéré que celui des Horloges N°. 6 ôc 7. Le balancier efl: horizontal ôc fufpendu par un refîort ; il fait 4 vibrations par fécondé ; il roule entre 6 rouleaux : ce balancier efl: de même pefanteur que ceux N°. 6 & 7. Mais ce régulateur efl beaucoup plus parfait ôc a moins de frottement ; car , d’après les remarques que nous avons faites ( 749 ) , les pivots des rouleaux font rendus plus petits ôc font également chargés, chaque rouleau étant à égale diftance de fes deux pivots. Les pivots de l’axe de balancier font beaucoup plus petits : le balancier efl: cependant un peu plus grand , ôc il décrit de plus grandà arcs de vibrations ; ainfi le régulateur aura une plus grande force de mouvement que ceux de N°. 6 Ôc 7 , ôc aura beaucoup moins de frottement que ceux-ci. La cage du régulateur peut
  - (*) J’ai conftruit cette Horloge N®, n, n y a déjà du temps, dans la vue de rendre de telles machines utiles , & d’un ufage plus general, Je fis même exécuter,par un Ouvrier
  - ordinaire, trois mouvements & leurs fufpenflons : c’eft de ces machines que j’ai parlé (N®. *34).
  - Xx ij S
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- - 348 Traité des Horloges Marines.
  - être beaucoup plus petite que celle du rouage ; il fuffit qu?ellei ait la grandeur convenable pour placer le balancier , les rou-leaux & les piliers ; elle fera d’un travail plus facile & plus commode pour l’exécution des rouleaux, pour démonter le balancier, changer de fpiral, &c. C’eft par cette raifon que }. dans le N°. 6, le régulateur étoit dans une cage particulière ; mais, dans N°. 11, nous aurons une grande platine de moins ; parce qu’une partie du méchanifme de compenfation peut être portée par la cage du régulateur, & l’autre par la deuxieme platine du rouage. Au refte l’une ou l’autre difpofition peut être employée; mais je préféré celle que je propofe pour la facilité de l’exécution , & fur- tout pour mettre les rouleaux en cage*
  - 2°. De P Echappement»
  - 1058» Un défaut elfentiel, que nous avons reproché au& Horloges N°. 6 & 7 , étoit d’avoir un échappement fujet à beaucoup de frottements , & qui exigeoit de l’huile (744); Ce défaut a caufé de très-grandes variations à l’Horloge N°» 6 ( 741 ) ; mais depuis la conftruêtion (a ) de l’échappement à vin brations libres, je n’ai plus les mêmes craintes à avoir : fur-tout depuis l’application que j’ai faite de cet échappement à la montre Marine N°. 3 , dont le balancier fait auflî 4 vibrations» par fécondé*
  - 30. De Ptfochronifme des Vibrations par le Spiral*
  - 105 9* Les plus grands écarts arrivés à l’Horloge N° pendant les épreuves en mer, ont été caufés , ainlî que nous l’avons vu (744 & fuiv. ) : 1°, par le trop de frottement du ré^ gulateur ; êt nous venons d’établir le moyen de les réduire (1057) : 20, par les frottements de l’échappement Ôc les chan* gements arrivés dans les huiles, ( l’échappement libre devant corriger ce défaut, comme nous l’avons expliqué ci-deflfus)* Enfin la troifteme caufe de variations a été produite par le
  - 1a ) v°ye* U defcriptiçin de cet échappement Chapitre XII.
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- - Seconde Partie, Chap. XIV, 349
  - fion-ifochronifme du fpiral(737) , Ôt par les changements arrivés dans fa figure ; mais on peut corriger ces défauts du fpiral, ainfi que nous l’avons expliqué : favoir, le manque d’i-fochronifme par fa figure même ( IJ7 ) ; ôt le changement de figure par la trempe du reflort après qu’il eft plié. Nous traiterons encore mieux de cet objet à la fuite de la main-d’œuvre, & à la fuite de la quatrième Partie qui traitera des épreuves Ôc opérations propres à donner aux Horloges Marines toute la jufteffe dont elles font fufceptibles par leur conftru&ion.
  - 4*. Du Rouage.
  - ï ô5o. La grande précifion avec laquelle les rouages des Horloges Nü. 6,7,8, Ôte, font exécutés, eft des plus fatis-faifantes ; mais cette extrême exa&itude ne devient pas d’une nécefïité abfolue, depuis que je fuis parvenu à rendre ifochro-nes les grands ôt petits arcs de vibrations du régulateur, d’après les principes établis première Partie ( 141 & fuiv. ) ; fur-tout fi le régülateur eft puiffant, ôt fi Tes frottements font réduits a la plus petite quantité. D’ailleurs il eft poflible d’exécuter facilement, à la main, des pignons affez parfaits, pour ne laiffer que des inégalités fort petites, ôc qui ne feront jamais capables d’affeêter fenfiblement la jufteffe d’une Horloge Marine bien conftruite. Pour cet effet, il faut faire les roues aufïi grandes que le volume de la machine peut le permettre : par ce moyen, on peut beaucoup nombrer ces roues ôt leurs pignons, enforte que les inégalités feront de peu d’effet pour changer l’engrenage (28^),
  - Du Rejfort moteur : comment il doit' être difpdfé pour nêtre pas/ujet à cajfer, ni à perdre de fa force élafiique
  - Iô6ï. La quantité de force motrice étant donnée, oit peut l’obtenir de deux façons parle moyen du reffort : i°, par un reffort qui n’ait que la force requife demandée , Ôc dont tous les tours font employés. G’eft la méthode reçue dans'
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- - 3ÿo Traité des Horloges Marines.
  - l’Horlogerie ordinaire des pendules & des Montres : dans ces dernieres, on laifle feulement un demi-tour en haut qui ne fert point, & où on en laifle autant en bas ; & dans les pendules ordinaires, toute la force du reflort eft employée. 20, Par un ref-fort dont la lame foit beaucoup plus forte ( qu’il ne feroit be-foin fl l’on employoit tous les tours ), mais dont on n’emploiera qu’un petit nombre des tours ; c’eft-à-dire, que fi ce reflort peut faire 6 ou 7 tours, il faut qu’un feul de ces tours foit fuffifant pour produire la force donnée ; or, cela peut s’exécuter avec un grand reflort & une petite fufée.
  - I O 6 2. Dans la première maniéré d’employer le reflort ; ï° , les lames fe frottent beaucoup plus ; 20 , toute la force du reflort étant employée, il fe trouve dans un état forcé \ d’ou il fuit qu’il eft beaucoup plus fujet à fe tendre ( 173 ), ou à cafler.
  - I063* Par ta fécondé méthode , qui eft celle que je pro-pofe, & que j’ai déjà mife en ufage avec la Montre Marine , le reflort n’eft pas fujet aux mêmes défauts ; car , en ne faifant ufage que des premiers tours de bande d’un reflort: i°, les lames font moins fujettes à fe toucher ; par conféquent, elles ont moins de frottement ; 20, un tel reflort n’étant jamais dans un état forcé ; fa force reftera conftamment de la même quantité ; 30, il ne fera pas expofé à cafler. Il me paroît donc que cette méthode eft infiniment préférable à celle qui eft ufitée. Il eft vrai qu’un tel reflort occupera une plus grande place ; mais dans une Horloge Marine , cette confidération n’entre pour rien ; car le volume n’eft pas fl limité : il fufîit de faire de bonnes machines.
  - 6°, Du Mêchanifme de compenfation,
  - X O 64* Le mêchanifme de compenfation que j’ai employé dans mes Horloges Marines, m’a très-bien réufli; enforte que,1 fi je propofe ici des changements, ce n’eft que pour diminuer la dépenfe, parce que le chaflis de compenfation devient coûteux ; mais je penfe que, pour l’ufage auquel je deftine ce$
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 351
  - Horloges à reffort , on peut fuppléer au chafïis par la lame compofée dont j’ai parlé ( yp8). Ce moyen eft beaucoup plus fimple que celui du chafïis ; mais j’ignore encore fi deux lames, l’une d’acier ôt l’autre de cuivre ainfi rivées l’une fur l’autre (a ), fe trouvant par-là dans un état forcé, par leurs différentes dilatations , conferveront conftamment leur état : je me propofe d’en faire des expériences fuivies.
  - ’ 70. De la Sufpenfion.
  - I o 6 5 • Les fufpenfions de mes Horloges Marines avoient été conftruites avec différentes précautions , que l’ufage en mer a fait reconnoître fort inutiles (92$); &, d’après ces expériences , j’ai même déjà corrigé les fufpenfions des N°. 6 ôc N°. 8. Mais en faifant des Horloges à reffort, les fufpenfions de ces machines deviennent bien moins coûteufes par la diminution du volume ; d’ailleurs on peut encore rendre leur exécution plus facile, en fupprimant les couflinets d’acier, fur lesquels les pivots roulent dans les fufpenfions des N°. 6,7,8,9, &c. Caron peut, en réglant le diamètre des pivots convenablement au poids qu’ils fupportent, faire rouler tout Amplement ces pivots dans des trous de cuivre faits aux pièces mêmes de la fufpenfion.
  - Enfin , pour achever de donner une idée du but que je me fuis propofé dans la conftruêtion de mes Horloges Marines à reffort , on voit que la diminution du volume de ces machines a produit un objet d’économie dans le mouvement & la fufpenfion, & que la caiffe même étant beaucoup plus petite, devient bien moins coûteufe; ôccesHorloges étant ainfi difpofées, on pourra les tranfporter de Paris dans les Ports avec beaucoup de facilité 5 fur-tout en ajoutant, comme je fais, des
  - (a ) Bougner, dans les Mémoires de 1 Academie , page 23-, , rend compte d’un moyen qu’il avoit imaginé & mis en ufage erou > P,our mefurer les dilatations de difterents métaux : la lame compofée dont je parle, eft faite fur le même principe ;
  - on en doit l’application aux Horloges a M. MarriJJon 5 mais la maniéré dont j’applique cette lame eft tout-à fait différente de celle de M. Harriffon. Voyez la note du N°.
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- - 3 J 2 Traité des Horloges Marines.
  - détentes propres à garantir le balancier de tout accident, & à arrêter également le tambour ( qui contient l’Horloge ) fur la fufpenlion ; de forte que , fans rien démonter, toute la machine foit préfervée de tout accident quelconque. Paflbns maintenant à la description de cette machine. Nous renvoyons , quant aux épreuves faites avec cette machine , à la quatrième Partie de cet Ouvrage , où l’on pourra juger du fucçès de cette Hor* loge N°. ii,
  - Defcriptlon de l'Horloge Marine N°. iï.
  - Planche XXL
  - IO 66* La Figure i de la Planche XXI fait voir de pro* fil le mouvement de l’Horloge Marine N°. 11. Le rouage de ce mouvement eft placé dans une cage particulière compofée de deux grandes platines ôc de quatre piliers. Les minutes & les fécondés font marquées chacune fur un cadran particulier & excentrique, comme dans N°. i o, afin d’éviter de faire palier l’aiguille des fécondés au-defiùs du quarré defufée comme dans N°. 8. Le régulateur eft contenu dans une cage féparée que l’on peut oter fans rien déranger du rouage : le méchanifme de compensation eft placé au-defibus de cette cage.
  - 10 07• B$B font les deux grandes platines qui
  - forment la cage du rouage : C, C eft la roue de fufée qui fait un tour en 12 heures ; elle porte le cadran D des heures, dont !e canon tourne a frottement fur TaHiette de la roue de fufée C y C : cette roue porte le relïbrt auxiliaire a , qui fert à faire marcher l’Horloge pendant qu’on la remonte : b eft le rochet de ce refiort auxiliaire, & E le cliquet prelTé par le relient droit c : F, la fufée : d, d, le garde-chaîne dont G eft le plot 1 e, le rochet d’encliquetage de la fufée. La difpofition de la roue de fufée du rellort auxiliaire , cadran, rochet, &c, eft abfoiument la même que celle de nos Horloges N°. 6 9 7, ôte 9 décrites ci-devant, ainfi nous y renvoyons. La fufée s’ajufte fur l’arbre de fufée au moyen de deux vis > de la même maniéré
  - qui
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 3ÿ3
  - 'que le cylindre des Horloges Marines à poids. Le barrillet qui contient le reffort moteur n’a pas pu être repréfenté dans ce profil, parce qu’il auroit caché des pièces plus effentielles : les lignes pon&uées a a, b b, c c repréfentent le barillet, ôc celles d d, le roçhet d’en cliquetage : la pofition du barillet eft tracée dans le plan ( Fig, 2 ) ; & on voit ( Fig, 3 ) l'en-*, cliquetage placé fur le deflfous de la deuxieme platine du rouage.
  - IO 68* La roue de fufée ou des heures C, C ( Fig, 1 ) engrenne dans le pignon f de minute, dont le pivot prolongé porte l’aiguille ^ marquant les minutes fur un petit cadran excentrique ( A Fig, 2 ) : le pignon f porte la roue de minute H ; celle-ci engrenne dans le pignon h de la petite roue moyenne I; & celle-ci engrenne dans le pignon/, dont le pivot prolongé porte l’aiguille / de fécondé , qui marque les fécondés fur le petit cadran excentrique ( B Fig, 2 ).
  - 1069. L'axe du pignon de fécondés porte la roue L, laquelle engrenne dans le pignon k de la roue d’échappement M : cette roue d’échappement eft mife en cage entre deux ponts, qui font portés par la cage du régulateur : m k eft un de ces ponts ; l’autre, qui eft celui qui porte le pivot inférieur de la roue d’échappement , n’a pu être repréfenté dans le profil.
  - 1070, L’échappement de cette Horloge eft celui à vibrations libres , difpofé de la même maniéré que dans N°. 10 : n ( Fig, 1 ) eft le cercle d’échappement, & 0 la palette qui agit fur la détente : cette détente n’eft pas repréfentée dans le profil ; mais toute la difpofttion de l’échappement (a ) eft tracée fur le plan (Fig, 2).
  - * 107 1. La cage du régulateur eft compofée de deux platinés N9 N 9 0 9 0, & de trois piliers comme les deux P9 P : ces piliers portent doubles bafes afin que cette cage du régulateur puiffe fe démonter à volonté de defliis celles du rouage,
  - (a ) Voyez , pour ce qui concerne les détails de cet échappement, le Chapitre XII.
  - ,?8$ &Jîtiv.) , & le Chapitre XIII, N°. 1035 &fuiv. ),
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- - 3^4 Traité des Horloges Marines,
  - fans rien démonter des pièces qui font portées par l’une ou pàf l’autre cage.
  - 1072. Le pont de fufpenfion du balancier eft porté par la platine JV, N du régulateur : ce pont n’a pu être repréfenté ici pour ne pas cacher des pièces plus effentielles :p eft la mâchoire fupérieure du refïort de fufpenfion , qui eft fuppofée attachée au haut du pont de fufpenfion t q eft la mâchoire inférieure , & p q k eft le refîbrt de fufpenfion : la pofition du pont de fufpenfion du balancier eft tracée dans le plan (Fig. 2 ) : & les détails concernant le refîbrt de fufpenfion , fon pont, les mâchoires , &c, font les mêmes que nous avons donnés (7pp ) : nous y renvoyons.
  - IO/3. P, P eft le balancier attaché par trois vis fur l’afliette de l’axe : le pivot fupérieur de cet axepaffe entre les rouleaux fu-périeurs 1 , 2 , 3 , & le pivot d’en-bas roule entre les rouleaux inférieurs 1,2, 3 : ces fix rouleaux font mis en cage entre les platines j V, /V & Q, Q, & celles 0,0 & R , R : les pointes inférieures des pivots des rouleaux pofent fur des coquerets d’acier*
  - 1074. Le bout fupérieur de l’axe de balancier porte le cercle d’échappement & la mâchoire du reffort de fufpenfion, l’un & l’autre difpofés comme dans l’Horloge N°. 1 o ; Ôt le bout inférieur de cet axe porte la virole de fpiral, qui eft ici dif-pofée comme dans la Montre Marine ou N°. 3 : r eft le fpiral 5 s, le piton, & t9 le bout du pince-fpiral porté par le bras u de l’axe du’ pince-fpiral : l’autre bras x du pince-fpiral porte 1& boîte y : cette boîte porte deux vis 4, y : celle 4 fert à appuyer fur la lame compofée S, T ; enforte que > félon que cette lame vient à fe courber par les différentes températures (a), le pince-fpiral fe meut autour du fpiral, & augmente ou diminue
  - (a ) On fait que l'acier & le cuivre le dilatent différemment, & dans le rapport de 74 à 121 (Voyez ÊJfai fur l Horlogerie 1696). Or deux lames , l’une d’acier & l’autre de cuivre, étant liées par des rivets 6,7,8, &c , comme on le voit fur la lame iT(F^.i ), il s’enfuit néceffairement qu’auf-fitôt que cette lame éprouvera des différen-
  - ces de températures , le côté du cuivre aui fe dilate plus que celui de l’acier, deviendra convexe par le chaud, & concave par le froid. C’eft par cette raifon que les quarts de cercle , qu’on faifoit autrefois avec des réglés de champ de fer rivées fur des limbes de cuivre , étoient fi fujets à fe courber & a travailler par les différentes températures.
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 35f
  - la force du fpiral ; 6c, par conféquent, on parvient à compenfer l’a&ion du chaud ôc du froid fur l’Horloge : l’autre vis $ fert à arrêter la boîte plus près ou plus loin de l’axe du pince-fpiral, pour augmenter ou diminuer fon chemin félon qu’il en eft befoin pour la compenfation. Le bout T de la lame compofée S, T eft fixé au pont F>X\ ce pont eft attaché par deux vis 6c deux pieds en deffous de la fécondé platine du rouage : le bout X du pont eft fendu, Ôc le bout T y entre fort jufte , ôc eft rivé fur le pont par trois rivets ; enforte que ce bout de la la* me demeure parfaitement inébranlable Ôc fixe, tandis que celui ô parcourt d’autant plus de chemin que la lame éprouve de plus grandes différences dans la température.
  - I 07 5 • pince-fpiral eft mis en cage dans le double pont Y attaché par une vis ôc deux pieds en deffous de la platine O, 0 de la cage du régulateur : le reffort p, porté par ce pont, fert à faire appuyer continuellement la vis 4 de la boîte de compenfation fur la lame compofée $,T, afin qu’elle en fuive tous les mouvements.
  - 1076. L’axe Z ( Fig. 1 ) eft celui d’une détente qui fert à deux ufages : le premier, eft de foulever le balancier, ôc de le foutenir pendant qu’on tranfporte l’Horloge ; le fécond , eft de donner le mouvement à l’Horloge. Cet axe eft mis en cage dans la cage du rouage : le bout fupérieur porte une afliette fur laquelle font rivés un bras Ôc une cheville qui paffe à travers la platine-cadran A, A : cette cheville fert à faire agir la détente îur le balancier. Pour cet effet, le bout prolongé de la tige paffe à côté de la cage du régulateur, ôc porte le bras 10,11 qui eft celui qui agit fur une cheville du balancier, pour lui donner le mouvement : plus bas,cette tige porte le bras 12, 15, dont le bout 13 eft limé en plan incliné pour foulever le balancier lorfqu’on veut tranfporter l’Horloge.
  - lOJ'j. La Figure 2 repréfente le pince-fpiral en perfpe-ôtive, mis en cage dans le double pont. La partie A, A du premier pont eft celle qui s’attache à la platine, c’eft le deffous. B eft le fécond pont attaché fur celui A par une vis Ôc deux pieds : a eft le pince-fpiral 5 b, la vis qui arrête la boîte fur le bras c ;
  - Yyij
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- - 3 5 6 Traité des Horloges Marines.
  - le bras oppofé d porte la boîte de compenfation , dont le boue de la vis f appuie fur la lame compofée :g eft l’index qui marque fur la platine 0,0 (Fig. î) le chemin parcouru par le pince-fpiral, torique l’Horloge change de température.
  - 1078* La Figure 3 repréfente le côté du mouvement de l’Horloge fur lequel eft placé le méchanifme de compenfation : A, A eft le deflous de la fécondé platine du rouage ( qui eft B B (Fig. 1) : B B eft le deflous de la platine d’en bas du régulateur, (cette platine eft marquée 0,0 dans la Figure 1 ) :C, D eft l’encliquetage du barillet : a,b,c, les bouts des piliers de la cage du rouage : d, le bout du pivot de la roue de fufée : e , le trou conique fait au bout du pivot de la roue de minute , &/y celui de la petite moyenne : E, un trou fait à la platine A, A, pour ôter & mettre la goupille g qui eft celle d’un des trois piliers de la cage du régulateur.
  - I 079* F, G eft la lame compofée : la partie de la lame du côté de F eft d’acier, & l’autre côté eft de cuivre , ainfi qu’on le voit écrit à chaque côté de la lame : le bout F de la lame eft fixé au pont H, H : ce pont eft fixé par deux vis fur la platine A, A : le bout h de la lame compofée agit fur le bout de la vis portée par la boîte i : cette boîte eft portée par un bras du pince-fpiral : ce même bras porte l’index / qui marque le chemin parcouru par le pince-fpiral, au moyen des divifions 0, 10,20 faites fur la platine B, B. La boîte k, portée par l’autre bras du pince-fpiral, eft celle du pince-fpiral même : K eft le double pont du pince-fpiral ( vu en perfpe&ive Fig. 2 ) : L eft le piton du fpiral.
  - 1080. Les rouleaux pon&uées 1,2,3, f°nt ceux qui contiennent le pivot inférieur de l’axe de balancier : le bout fait-lant de cet axe porte le fpiral i, k. Le rouleau 1 eft celui qui fe démonte lorfqu’on veut retirer le balancier. Pour cet effet on ïémonte la barrette M attachée à la platine par deux vis ; alors on retire le rouleau 1 ; on fait la même opération du côté fupé^ rieur de l’axe de balancier dont on retire le rouleau correfpon-dant, lequel eft difpofé comme celui d’en-bas : les deux rouleaux correfpondants ( marqués 1 ( Fig. 1 ) étant ôtés; on retire
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 357
  - le balancier fans démonter la cage du régulateur : cette barrette M ( ôc fa correfpondante de l’autre grande platine du régulateur ) a un autre ufage ; c’eft de pouvoir, par fon moyen, ôter ou donner du jeu , félon qu’il en eft befoin , à l’axe de balancier. Cette barrette M porte un coqueret d’acier m qui reçoit la pointe du pivot du rouleau, afin qu’il ne porte pas fur fa portée : « ôc 0 font de pareils coquerets d’acier fervant au même ufage pour les rouleaux 2,3 ; la même précaution eft employée pour les pointes des pivots de la cage fupérieure des rouleaux.
  - 108 I- iV, 0, P eft la détente qui fert à foulever le balancier pendant le tranfport par terre , ôc à faire enfuite donner le mouvement au balancier : 0 eft le bras qui porte le
  - plan incliné pour foulever le balancier Q, R qui eft ici pon&ué, & N9 P eft le bras dont le bout P agit fur une cheville du balancier pour lui donner le mouvement :p ,p ,p font les bouts des pivots de la cage inférieure des rouleaux.
  - IO82. La Figure 4 repréfente le plan ou calibre fur lequel font tracés ôc marqués les véritables pofitions de toutes les parties de l’Horloge Marine N°. 11. Les autres figures ont fervi à repréfenter ôc à faire entendre la difpofition Ôc le méchanifme de cette Horloge ; mais le plan eft plus eftentiel encore, puifque , par fon moyen, un Artifte intelligent peut imiter une pareille machine, ôc c’eft le principal ufage auquel cet ouvrage eft deftiné : C9C eft une plaque de cuivre mince, qui eft de la grandeur jufte des grandes platines ; c’eft fur cette plaque que le plan eft tracé : D eft la roue de fufée ou des heures qui a 180 dents r E, le rochet auxiliaire, qui a 100 dents : F, le ro^-chet d’encliquetage de la fufée, qui a 80 dents. Le cercle G marque le grand diamètre de la fufée, ôc celui H, le petit diamètre de la fufée, ainfi que la grandeur du crochet de fufée:
  - y b 9 c repréfente le garde-chaîne ; a eft le plot : la partie b du garde-chaîne porte en deflbus un talon, contre lequel le crochet va s’arrêter lorfque la fufée eft remontée ; alors la chaîne appuie fur le bout C du garde - chaîne , ôc le talon fe préfente au crochet : I eft le barrillet, ôc K , le rochet d’encliquetage du barrillet : L eft le cliquet qui retient le
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- - 358 Traité des Horloges Marines.
  - rochet du reflort auxiliaire lorfqu’on remonte l’Horloge, ce qui oblige le rèffort de réagir fur le rouage , ôt de fuppléer à la force motrice fufpendue par l’aêtion de la main qui la remonte. M eft l’ouverture faite à la platine-cadran , pour voir les heures gravées fur le cadran des heures portées par le canon de la roue de fufée : à eft l’index réfervé à cette platine pour indiquer l’heure.
  - I O 8 3 • La roue de fufée D engrenne dans le pignon e de la roue de minute, ce pignon eft de i f : le pivot prolongé de ce pignon porte l’aiguille qui marque les minutes fur le cadran A, dont on n’a repréfenté qu’une portion fuffifante pour le défignèr. La roue de minute N, rivée fur une aftiette du pignon de minute e , engrenne dans le pignon f de 16 : ce pignon porte la petite roue moyenne 0, qui a 120 dents : celle-ci engrenne dans le pignon £ de 16, qui eft celui dont le pivot prolongé porte l’aiguille qui marque les fécondés fur le cadran B : les cadrans des minutes & des fécondés font attachés fur la platine-cadran chacun par une vis ôc deux pieds. On voit l’é-pailfeur de ces cadrans dans la Fig, 1.
  - I 084* La roue de fécondé P , portée par le pignon de fécondé g, a 9 6 dents : elle engrene dans le pignon h , qui eft celui qui porte la roue d’échappement Q : cette roue figurée , comme on le voit, porte 1 o dents, dont l’a&ion fe fait, de la maniéré expliquée ( P7p ), fur le cercle d’échappement R qui eft d’acier > & porte une entaille qui fe préfente à chaque deuxieme vibration, pour que la roue donne l’impulfion au balancier. Or , chaque vibration du balancier étant d’un quart de fécondé, il fuit que l’aiguille des fécondés battra les de-mi-fecondes : i, /, k eft la détente qui fufpend l’action de la roue d’échappement pendant que le balancier ofeille librement ; i eft le bras qui arrête la roue , / eft fon centre de mouvement , & k , le bras fur lequel agit la palette m pour dégager la roue d’échappement, afin qu’elle reftitue au balancier le mouvement qu’il a perdu : n eft l’entaille faite au cercle de balancier , pour qu’en y entrant elle donne fon impulfion fur le talon réfervé à la circonférence de ce cercle.
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- - Seconde Partie* Chap. XIV. 359
  - I O S S • Le cerc^e d’échappement eft placé en dehors des rouleaux, comme on le voit Fig. 1 ; mais tout contre les rouleaux , afin que le jeu de l’axe en foit moins capable de changer les effets de l’échappement , ainfi que cela arriveroit fi ce cercle étoit éloigné des rouleaux ; & comme la roue d’échappement doit être placée à la même hauteur que ce cercle * afin d’affurerles effets de l’échappement ( 97S ) ; il s’enfuit que cette roue doit defcëndre dans la cage du régulateur, pendant que fon pignon doit au contraire remonter dans la cage du rouage , pour aller engrener dans la roue de fécondé, ainfi la roue d’échappement doit être mife en cage entre deux ponts , dont l’un 0, h defcend dans la cage du régulateur, ôt l’autre /?, p monte dans la cage du rouage : ces deux ponts font attachés fur le deffus de la platine fupérieure N, N ( Fig. 1 ) du régulateur. Le pont o,h fert en même-temps à porter le pivot inférieur de la détente , ôt le pivot fupérieur de cette détente eft maintenu par un petit pont 0, / attaché fur le premier 0, h par la même vis. g, i eft le reffort qui agit fur la détente : ce ref-fort eft attaché fur le deffus de la platine fupérieure du régulateur : q eft le pont attaché fur le cercle de balancier* pour recevoir le pivot fupérieur de la palette m ; l’autre pivot de la même palette roule dans un trou de cuivre rapporté fur le cercle ( d’acier ) R d’échappement : r m eft le reffort qui agit fur la palette , pour la ramener contre la cheville qui doit régler fa courfe (990 ) : s eft la mâchoire qui fixe le bout inférieur du reffort de fufpenfion du balancier cette mâchoire s eft attachée par une vis ôt un pied fur le cercle d’échappement R: &eft le pont de fufpenfion du balancier; il eft attaché fur le deffus de la platine fupérieure du régulateur, Ôt il monte a travers une ouverture faite à la fécondé platine du rouage, jufqu’à la platine-cadran : là , il porte la mâchoire qui fixe le bout fupérieur du reffort de fufpenfion.
  - 10 86. T, T repréfente la grandeur des deux platines de la cage du régulateur, & V, V^ la grandeur des deux platines des cages des rouleaux; V, /^défigne aufii le balancier, lequel eft de même grandeur que les platines^ des cages des rou-
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- - 3<5o Traité des Horloges Marines.
  - leaux. i, 2, 3 font les rouleaux, ôc X 9 la barrette du rouleau i. Ce rouleau eft placé le plus près de la platine fupérieure du régulateur : la barrette X eft attachée fur cette platine ; elle fert en même - temps , comme nous l’avons vu, à ôter ou donner du jeu à l’axe de balancier, & à démonter le rouleau pour pouvoir démonter le balancier : t9t91 font les piliers des cages des rouleaux, ôc Y,Y 9Y9 les piliers de la cage du régulateur : 4, j, 6 9 7 font les piliers de la cage du rouage : 7,7,7 font les trous des pieds ou tenons qui fervent à applb-quer ôc contenir le calibre fur les grandes platines , pour marquer Ôc percer les pièces dans leurs véritables pofitions : 8, 8, 8 font les trous des pieds qui fervent à percer Ôc marquer les pièces des petites platines ôc de la cage du régulateur.
  - 1087* % 9 v,x 9y repréfente la détente qui fert à donner le mouvement au balancier, où à l’arrêter lors du tranfport de l’Horloge : cette détente eft mobile en Z : le bras eft porté par l’extrémité fupérieure de l’axe de la détente : ce bras porte une cheville qui paffe à travers l’ouverture p , 1 o faite à la platine-cadran : ce bras y frotte contre la platine , afin que la détente demeure fûrement au point où on la conduit pour lui faire produire fes effets : c’eft la cheville du brasj/ qui fert à conduire la détente ; mais , pour arrêter plus fûrement cette détente, il faut faire, ainfi que je l’ai mis en ufage dans N°. 8 (p.42 ), un trou z au brasjy, Ôc percer des trous à la platine aux endroits convenables , pour qu’en y paffant une cheville, cette détente ne puiffe pas tourner , malgré les fecouffes de la voiture qui tranfportera l’Horloge par terre. Le bras v eft celui qui donne le mouvement au balancier lorfqu’on pouffe le bras y de o vers p ; mais on doit obferver qu’en donnant ce mou-; yement à la détente, il faut la ramener tout de fuite à o , fans quoi la cheville du balancier , en revenant , viendroit frapper le bras v9 ce qui l’arrêteroit de nouveau. J’obferverai même, par rapport à ce premier effet que je propofe ici, qu’il doit être fait avec affez de précifion , pour qu’on doive le fupprL mer en ôtant le bras v, ôc ne faire ufage que du bras x , qui doit fervir à garantir le reffort de fufpenfion du balancier, pem
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- - Seconds: Partie, Chap. XIV. 361:
  - tlant le tranfport de l'Horloge dans une voiture : pour cet effet, le bout x de ce bras eft limé en plan incliné, enforte qu’en pouffant le bras y de o vers 10, le bras x fouleve le balancier ; en cet endroit, il faut, comme dans le point 0, percer un trou à la platine, pour y faire entrer une cheville qui arrête rarement la détente ; mais, en fuppofant maintenant qu’on a fup-primé le bras v, il pourroit arriver qu’en ramenant le brasjy de .10 vers o, le balancier ne reprît pas fbn mouvement tout feul , ce qui dépend de la fituation qu’avoit le balancier lorfqu’on l’a arrêté ; dans ce cas, l’on n’auroit, pour faire marcher l’Horloge , qu’à la faire tourner légèrement fur elle-même, le balancier reprendroit fon mouvement ; en tout cas, pour éviter tout embarras, on pourroit aifément ajouter une fécondé détente qui ne ferviroit qu’à faire marcher l’Horloge lorfqu’elle eft arrêtée. Enfin, pour achever ce qui concerne cette détente, on lèvera toute difficulté en s’en, fervant telle qu’elle eft tracée , de façon à donner fans crainte le mouvement au balancier, en faifànt parcourir au bras v tout l’arc vu, ôc, par conféquent, au bras y l’arc o, 9 : on l’arrêtera en ce point par une cheville paffant à travers le trou £ du bras Ôc un trou fait à la platine ; ôc lorfqu’on voudra porter l’Horloge dans une voiture, on ramènera le bras^ de 9 vers 10, pour foulever le balancier.
  - IOg8. Les lignes pon&uées 12, 13 repréfentent la lame compofée , ôc 14, 14, le pont fur lequel cette lame eft fixée : les lignes ponôtuées 1? , 16 repréfentent le pont du pince-fpi-ral : la ligne pon&uée 17, eft la dire&ion du piton de fpiral, ÔC la ligne pon&uée 18 eft la dire&ion du pince-fpiral. *
  - IO 8 9. La Figure 2, Planche XXVI, repréfente la fufpen-fion de l’Horloge Marine N°. 11 ; ici le tambour eft feulement de la longueur fuffifante pour une Horloge à reffort ; mais on peut fe fervir de la même fufpenfion, quoique les Horloges foient à poids, ôc que le tambour foit beaucoup plusJ.ong. Pour cet effet, au lieu de faire paffer la potence ou piece^B C fous, le tambour comme dans la Figure 2, ôc d’attacher la partie C au fond de la caiffe, cette partie C eft attachée à un .côté de la caiffe , ôc le tambour defcend autant qui! eft be*
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- - 36i Traité des Horloges Marines.
  - foin, fans jamais pouvoir toucher à cette partie extérieure de la fufpenfion; mais , comme les bras A & B ne feroient pas affez folides pour foutenir dans cette pofition horizontale la pefanteurde l’Horloge, je fais attacher aux côtés de la caiffe des pièces ou talons qui foutiennent tout l’effort qui fe fait fur A & B ; par ce moyen la fufpenfion devient la plus fimple ôc la plus folide pofïible.
  - 1090. La traverfe C, Q , R de la potence de fufpenfion^ qui lie les fupports de A ,B, devient également néceffaire lorf-qu’on l’emploie avec un long tambour ; car, dans ce cas, elle fert à conferver conft animent le même jeu & liberté au cercle
  - avec les pivots des vis 7, IC : car fi l’on attachoit fimple-ment, comme cela fe pourroit, les fupports A, B aux parois de la boîte, pour porter les vis /, TC, le cercle de fufpenfion L, M pourroit avoir trop ou trop peu de jeu dans fa longueur, félon que le bois de la caiffe travafileroit, c’eft-à-dire , qu’il fe-xoit fec ou humide. La potence A, B}C évite donc ce défaut effentiel ; & , pour cet effet, il faut encore que les couffinets ou taffeaux portés par les côtés de la boîte, pour foutenir les points d’appui A &: B, ne foient pas liés avec les bras A & B ? mais qu’ils ne faffent Amplement que les foutenir, fans que le •mouvement du bas de la caiffe puiffe les faire fléchir, & gêner la fufpenfion.
  - 1091. Cette fufpenfion eft difpofée de forte qu’on peut mettre le cadran de l’Horloge parfaitement de niveau en tout fens, fans changer la maffe de plomb D, D, dont le fond du tambour eft chargé. Pour cet effet, les plaques, comme E ,Er qui portent les trous dans lefquels entrent les pivots des vis F 9 fe meuvent en couliffe fur la plaque G attachée au tambour j ainfi, en pouffant les plaques mobiles comme E, d’un ou d’autre côté, cela change le point par lequel le tambour eft fup-porté, & on l’amene dans ce fens au point d’être de niveau ; & pour l’autre fens, on change encore le niveau » félon que l’on enfonce plus ou moins la vis Eàc fon oppofée ; lorfqu’ôn a trouvé le point convenable, on ferre les contre-écrous H. 7, K font les vis dont les bouts portent les pivots qui entrent dans les trous
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- - Seconde Partie, Chap. XIV. 36$
  - faits aux cercles L M, pour former le fécond mouvement de ja fufpenlîon : ces vis font également arrêtées par des contre-écrous.
  - IO P 2. Le bout de la vis importe une pointe conique a y ôc une bafe b qui fert à arrêter le mouvement du tambour dans le tranfport de l’Horloge par terre ; pour cet effet la pointe conique a entre dans un trou fait au plomb , & la bafe h fou-tient le tambour, enforte qu’il ne peut plus tourner : quand la vis N eft tournée au point convenable, on tourne la vis e qui vient appuyer fur le deffous de la traverfe C de la potence de fufpenfion , & tellement que , dans le cahotage, la vis N ne peut pas fe déviffer, ni par conféquent le tambour acquérir du jeu.
  - CHAPITRE XV.
  - De la Montre Marine pour porter Vheure au Vaijjeauÿ fervir a comparer ïheure de l'Horloge Marine à l'heure obfervée , pour en conclure la longitude du Vaijjeau.
  - IO93 .Le s Horloges Marines ne devant pas marcher pen-dant qu’on les tranfporte d’un Port au Vaiffeau, ou lorfqu’on les redefcend à terre ( 108), il eft nécefîaire, pour faciliter t’ufage de ces machines, de fuppléer à cette difficulté par le moyen d’une Montre qui foit allez exa&e pour porter 1 heure de la terre au Vaiffeau, & affez fimple pour ne pas faire «ne augmentation de dépenfe trop confidérable. Parmi les diverfes conftru&ions, que l’on peut propofer pour remplir l’obr §et en queftion, je vais en décrire une affez fimple.
  - 1094. Cette Montre doit toujours être fenfiblement horizontale : elle eft à fécondés, doit battre 4 vibrations par fécondé, les pivots de balancier tournant à l’ordinaire dans des
  - Z z ij
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- - 364 Traite des Horloges Marines.
  - trous : l’échappement eft à ancre à repos, & la roue à chevillée Le moteur, un reflort placé dans un barrillet tournant, comme dans les Pendules ordinaires à reffort & fans fufée. Nous propofons ici un moyen de compenfation fort Ample , qui peut être fufïifant dans une telle Montre * où les pivots de balancier éprouvent une aflez grande quantité de frottement,’ & des réfiftances des huiles , pour que ces réfiftances forment une partie de la compenfation ( EJfai 1881 ) ; ce moyen eft celui d’une lame de cuivre formant un arc, les bouts de cette lame retenu par des encoches faites à une réglé d’acier. Il arrive que cet arc devient plus ou moins courbe (a ), félon qu’il fait chaud ou froid. Si donc on place tellement cet arc que le fpiral, à mefure qu’il vibre , vienne battre au fommet de cet arc, on pourra par ce moyen parvenirà la compenfation.
  - Defcription de cette Montre-Planche XV L
  - 109 J. L a Figure 1 repréfente le tambour ou boîte qui doit renfermer cette Montre , avec une fufpenfion fervant à la tranfporter ; A, B eft le tambour, dont le fond doit être chargé d’une piece de plomb pour que ce tambour refte bien horizontal : C, D, E, font les cadrans delà Montre; C, celui des minutes ; D, celui des heures : les heures paroiflent à tra* vers une ouverture de la platine-cadran de la même maniéré que je l’ai pratiqué dans les Horloges Marines, N°. 7 , 8-, Ôte. Ê eft le cadran des fécondés concentriques à la faufle plaque : cette platine D,E , C s’attache par 4 vis à une batte F, G portée par le tambour ; la batte eft faite comme celle de nos Horloges Marines ; elle porte une lunette ôc une glace qui ne font pas ici repréfentées : cette glace eft percée d’un trou à l’endroit H du quarré de remontoir, afin de pouvoir remonter la Montre,. fans ouvrir la lunette»
  - (*) M. Bouguer a employé cette difpofï- 1 tâtions & contractions de plusieurs métaux^ lion pour faire des expériences fut les düa- | Voyez Méw, de TAcadém. 174? > PaS* *3°**
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- - Seconde Partie, Chap. XV. %6f
  - ï O $6. La piece /, K de fufpenfion du tambour porte deux vis, comme 1 ,• dont les bouts terminées en pivot entrent dans deux trous faits au tambour ; ils font diamétralement oppo-fés l’un à Fautre, ce qui permet au tambour de prendre fon à-plomb dans le fens de ce mouvement. La piece ou anneau L porte également deux vis, comme M , terminées en pivots qui entrent dans des trous faits au fommet de Farc M de la piece de fufpenfion J, K : les trous de ces pivots font à angles droits avec ceux de cette piece I, K ; de forte que cela forme une véritable fufpenfion, au moyen de laquelle le tambour doit toujours refier horizontal» L’anneau L fert de main pour porter la Montre.
  - 1097. La Figure 2 repréfente le plan ou calibre de cette Montre ; A, B eft la platine-cadran, fur le dehors de laquelle le plan eft tracé ; C eft la roue de barrillet * D, le cadran des heures. La roue de barrillet C engrene dans le pignon a de la roue de minute. Le pivot de ce pignon prolongé en dehors, de la platine-cadran, porte Faiguille des minutes; E eft une portion du cadran des minutes, fur lequel cette aiguille marque les minutes ; F eft la roue de minute qui engrene dans le pignon b de la petite roue moyenne G ; celle-ci engrene dans le pignon c de la roue de fécondés placée au centre de la platine ; le pivot prolongé de ce pignon porte Faiguille des fécondes qui les marque fur le cadran concentrique H 9 dont on n’etr voit qu’une portion. La roue de fécondés I engrene dans le pignon d delà roue d’échappement; cette roue /C d’échappement porte 20 chevilles placés d’un même côté de la roue, ces chevilles font l’échappement avec l’ancre L formé par des portions de cylindre, ôc dont les extrémités terminées en plan incliné e & /, font la levée de l’échappement (: la difpofitionde cette ancre eft vu e Fig. 4: L eft l’ancre : e9 f, les plans inclinés ) r M eft le balancier qui fait 4 vibrations par fécondés : 1, 2, 3, 4 font les piliers : les nombres qu?on peut mettre fur les roues Ôc pignons de cette Montre, font placés fur ïe calibre : j’ai mis des pignons de 12 pour plus de perfeC* don;
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- - 3 66 Traité des Horloges Marines.
  - IO9 8* La Figure 3 fait voir le mouvement de cette Montre en profil; A, B eft la platine-cadran ; B, C, h petite platine; 1, 2 les piliers; D, la roue de barrillet ; £?, le barrillet; F le cadran des heures ; a , le pignon de minute ; b , fon pivot qui doit porter l’aiguille des minutes ; G, la roue de minute ; b, le pignon de petite moyenne, dans lequel engrene la roue de minute ; H la petite roue moyenne qui engrene dans le pignon c de la roue de fécondés ; d eft le pivot prolongé du pignon c ; c’eft ce pivot qui porte l’aiguille des fécondés. La roue de fécondés / engrene dans le pignon e de la roue d’échappement ; K eft la roue d’échappement ou de cheville : L eft l’ancre porté par la manivelle /, g 9 dont l’axe porte le balancier: iVeft le fpiral: Q, le piton : P, Q, la lame de cuivre pliée en arc, ôc tendue par une réglé d’acier attachée à la platine B, C : R eft le pont dù balancier, ôc h, le coqueret d’acier, fur lequel roule le bout du pivot de balancier.
  - Conjlruclion de l’échappement de la Montre Marine.
  - IO99. Le centre de l’ancre d’échappement doit palier par le milieu de l’épaifteur des chevilles de la roue d’échappement , afin que l’aôtion de la levée foit moins décompo-îée ; ainfi il faut que cette ancre foit formé de deux pièces ôc porte par conféquent une manivelle (a) pour donner le paf-fage à la roue d’échappement : A, B ( Fig. 5 ) eft la piece qui doit former le cylindre L, tel qu’on le voit ( Fig. 4 ) : ôc f 9 g ( Fig. 4 ) eft la manivelle, dont la partie/ s’attache au-def-fous de l’ancre L ; la partie g de la manivelle forme le bouc fupérieur de l’axe de balancier, ôc au bout eft le pivot qui doit rouler dans la platine-cadran, comme on le voit ( Fig. 3 )„ I 1 OO. La roue d’échappement porte 20 chevilles qui font percées droites au moyen de l’outil, dont on verra la def-cription, troifieme Partie, ôc vu Planche XXV, Fig. 8 : au moyen
  - que ces cylindres font plus difficiles à exé-cuter, & les roues auffi fort difficiles & coq-teufes.
  - (a ) J'ai préféré la dilpofition que je donne ici à celle d'un cylindre emmanché , comme on le fait dans les Montres, parce
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- - Seconde Partie, Chap. XV. 367
  - cîe quoi l’exécution de cette roue eft des plus faciles.
  - I I O I. La roue d’échappement étant faite, on exécute l’ancre d’échappement fort facilement, on prend pour cet effet un morceau d’acier de telle groffeur qu’étant tourné, le diamètre extérieur A, B ( Fig. y ) entre jufte entre 4 chevilles de la roue; on creufe enfuite ce cylindre, de forte que dans le rebord intérieur a, b entrent jufte 3 chevilles de la roue d’échappement ; alors on ajufte fur ce cylindre préparé la manivelle qui doit être attachée par une vis Ôc deux pieds ; en-fuite on découpe ce cylindre de façon qu’il ne refte que la barrette c,d ( Fig. 4), ôc l’ancre L, e,/ : on forme les plans inclinés aux bouts de l’ancre, ôc on les recule jufqu’à ce que l’échappement fe fafle avec la levée requife, c’eft-à-dire, de 20 ou 30 degrés ; ce que l’on voit en mettant la roue ôc le cylindre fur un outil d’engrenage.
  - 110 2. Je dois obferver que j’ai propofé ici cet échappement, comme le plus facile à exécuter; mais il ne vaut pas pour la bonté l’échappement à cylindre ou celui à cheville, qu’on employé dans les Montres : ceux-ci deviennent trop coûteux pour une machine , qui, comme celle-ci, ne doit fervir i°, que pour porter l’heure au Vaififeau ; 20, pour comparer l’heure des obfervations faites dans le Vaiffeau avec l’heure de l’Horloge, afin d’en conclure la longitude. Je dois ajouter ici, par rapport à cet échappement, que fi j’avois à exécuter de telle Montres, je me fervirois préférablement de celui à vibrations libres , tel que je l’ai employé dans la Montre Marine N°. 3 , parce que dans celui-ci les effets s’exécutent facilement, ôc que la Montre en acquiert plus de juftefTe.-
  - Compenfatioii de la Montre Marine.
  - I 103 • A B ( Fig. 6 ) eft le dehors de la petite platine : C eft le rochet d’encliquetage du barrillet : D eft le cliquet, ôc E le reflort ; F eft le balancier ou régulateur de la Montre ; G le pont du balancier ; a , le coqueret d’acier ; I , le fpiral , le piton de fpiral ajufté à frottement, comme dans les-
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- - 3 68 Traité des Horloges Marines.
  - Montres ordinaires, dans un trou de la platine ; l’index ou râteau b9c9e tourne à frottement fur la platine : ce rateau porte en d une feule cheville, contre laquelle le point d du fpiral bat, lorfque le balancier tourne de K vers F ; 6c lorfque le balancier retourne de F vers K, le point extérieur d du fpiral va battre contre le talon e fait au fommet de l’arc ou lame de cuivre L, e, M. Les extrémités L9 M de cette lame font retenue dans les encoches f9g faites à la réglé d’acier N, 0 : cette réglé eft attachée en h par une vis fur un pont porté par la platine ; ainfi les bouts /, g de cette réglé peuvent fe dilater 6c contrarier librement ; mais comme la lame de cuivre éprouve une plus grande dilatation que la réglé d’acier,' il s’enfuit que le fommet de l’arc ou fléché 9 e9 doit s’approcher ou s’écarter de la chevillé d9 félon qu’il fait chaud ou qu’il fait froid ; enforte que le fpiral aura plus ou moins de jeu entre le talon e 6c la cheville d. Or cet effet produira néceffairement la compenfation ; c’eft comme fi l’on rendoit le fpiral plus long ou plus court, ainfi qu’il eft aifé de le concevoir ; car fi le talon e ôc la cheville d étoient fort proche l’un de l’autre 6c que le fpiral n’eût point de jeu, fa longueur pourroit être comptée des points d9 e9 fi au contraire on écarte beaucoup ces chevilles, la longueur du fpiral devra être prife du piton , 6c fi je fuppofe les chevilles e , d tellement écartées que la moitié de la vibration fe faffe fans que le fpiral touche ces chevilles, ôc l’autre moitié en y touchant, alors la première moitié de la vibration fera plus lente, puifque la longueur du fpiral fera ;prife du piton, ôc la fécondé moitié de la même vibration fera plus courte, la longueur du fpiral étant prife depuis les chevilles.
  - I 104.Ç’eftparunfemblableraifonnement qu’on expliquera l’effet que nous avons obfervé (272) : nous avons vu que pour peu qu’on approche ou écarte les chevilles d’un pince-fpiral ou d’un rateau , cela fait avancer êc retarder fenfiblement la Mon-« tre : ainfi quoique cet arc L M qui eft affez court dans cette Mon* tre, ne puiffe changer que d’une très-petite quantité, cependant ce petit mouvement fera fujffifant pour achever h çompenfat
  - %mi
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- - Seconde Partie, Chap. XV. 369
  - don , déjà en partie faite par les réfiltances des huiles des pivots : en tout cas, il feroit facile de multiplier ce chemin du fommet de Tare par un levier. Au relie, comme cette Montre ne doit fervir que pour des intervalles très* courts; il n’efi: pas nécelfaire de rechercher une trop grande exactitude ; car on retomberoit alors dans la conltruCtion de notre Montre Marine N°. 3 , ôc ce n eft pas ce dont il eft queftion ici.
  - I 105* Pour régler fort fenfiblement la Montre, il faut alonger ou accourcir lefpiral par le piton ; mais pour la régler au plus près, on pourra fe fervir de Tindex b en le faifant avancer ou reculer tant foit peu , afin que la cheville d fe préfente à peu près vis-à-vis le talon e ; cet index marquera le chemin qu’on lui aura fait faire fur le petit arc P B gradué fur la platine.
  - Fin de la seconde Partie.
  - Àa a
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- - 37° Traité des Horloges Marines.
  - ;
  - TROISIEME
  - De la Main - d'œuvre
  - CHAPITRE PREMIER.
  - Des bijlruments & Outils néceffaires pour rendre Vexécution des Horloges Marines plus parfaite.
  - I I 06.L’art de l'Horlogerie fi riche en inventions in-génieufes pour marquer en divers moyens , ôc avec une préci-fion admirable, la mefure du temps, les révolutions des Aftres^ &c , l’eft encore plus en inftruments & en outils qui ont été inventés en différents temps par les Artiftes, tant pour donner à leurs productions la plus grande exactitude, que pour abréger les opérations de la main-d'œuvre. Ce feroit un Ouvrage bien digne d’un fiecle auffi éclairé que le nôtre, que celui qui renfermeroit toutes les machines ôc inventions qui appartiennent à l’Art de l’Horlogerie , pour marquer la mefure du; temps, &c, &c, & qui réuniroit à la fois à ces belles inventions les inftruments & les outils quelconques, imaginés ôt employés par les divers Artiftes qui ont enrichis cet Art, & les noms de leurs Auteurs. Mais je crains bien qu’il ne foit difficile de jamais exécuter une entreprife qui eft au-deffus des forces d’un feul homme. Il faut d’ailleurs convenir que nous poffédons beaucoup de très belles inventions, dont les Auteurs font ignorés ; mais ce rieft pas ici le lieu de traiter cet objet bien au-deflus de nos forces.
  - I 107. Les inftruments êt outils que les Artiftes Horlogers ont imaginés, ont deux ufages effentiels ; le premier *
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- - Troisième Partie, Chap. I. 371
  - c’eft que , par le moyen des outils Ôc inftruments, on donne aux pièces qu’on exécute une perfection fort au-deffus des fim-pies opérations de la main ; le fécond, c’eft que ces opérations font en même-temps beaucoup 'plus promptes. Sans ce fecours des outils , le plus grand nombre des Ouvriers qui travaillent à l’Horlogerie n’auroient pas affez d’adreffe, enforte qu’ils ne feroient que des ouvrages groiïiers ôc imparfaits, au lieu qu’à l’aide de ce fecours, leurs ouvrages font paffables. Mais fi ces inftruments & outils font néceffaires aux médiocres Ouvriers , ils font utiles à cette claffe fi rare des bons Ouvriers. Ceux-ci tirent un bien meilleur parti des outils , qui leur épargnent un temps précieux. Entre leurs mains, les inftruments tiennent lieu d’un nouvel organe plus aêtif ôc plus délicat que celui qu’ils tiennent de la nature. Mais fi l’Horlogerie même ordinaire a befoin d’inftruments pour perfectionner la main-d’œuvre ; ces inftruments deviennent d’une abfolue néceiïité pour l’exécution des Horloges Marines ; puifque ces machines exigent ( pour remplir leur objet ) ôc du côté de la théorie , ôc de celui de la main-d’œuvre , tout ce que la méchanique a de plus fu-blime. Telle eft l’idée que je me fuis formée de ces machines ; fur-tout lorfque je les ai mieux connues, ôc que j’ai envifagé la précifion qu’elles exigent pour pouvoir déterminer les longitudes en mer. Les inftruments ôc outils que je préfente ici, ont été conftruits d’après ces points de vue réunis , perfection ôc facilité de main-d’œuvre.
  - i°. De la Machine à fendre.
  - I 108. L’inftrument le plus nécelfaire à un Artifte qui veut travailler en grand en Horlogerie , eft celui à fendre les toues : on peut en quelque forte, par fon moyen, fuppléerà plufieurs autres, parce que cet inftrument eft fufceptible d’un grand nombre d’additions qui peuvent fervir à différents ufa-ges : tel eft l’outil à fendre dont je me fers. La trop grande étendue de cet inftrument m’a empêché de le faire graver ; & comme la partie principale de cet outil eft déjà connue des Horlogers ( ôc que j’en ai donné la defcription dans l’Encyclo-
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- - 372 Traité des Horloges Marines.
  - pédie ) ôc dans mon Effai fur l’Horlogerie ( 428 & fuiv. ), nous y renvoyons, en nous contentant de donner ici les principaux ufages de cet outil ôc les additions que nous y avons faites, pour faciliter ôc perfectionner la main-d’œuvre.
  - I I 09. Le principal ufage de l’outil à fendre , eft de fendre les roues ordinaires, ce qui fe fait avant que ces roues foient enarbrées fur leurs pignons : dans l’ufage ordinaire, on fend feulement les rochets d’échappement enarbrés ( EJfai N°. 45 f ); Mais, pour donner aux rouages de mes Horloges Marines la plus grande perfection polïible , j’ai calculé , avant de faire les roues, la véritable groffeur des pignons , ôc j’ai d’abord exécuté les pignons ( de la maniéré que nous le dirons tout à l’heure ) Ôc enfuite j’ai enarbfé les roues fur ces pignons , après quoi j’ai fendu les roues tout enarbrées, en les ajuftant ôc centrant fur l’outil de la même maniéré qu’on le fait pour les rochets d’échappement. On fent que cette méthode donne une plus grande précifion aux dents des roues ; au lieu qu’en fendant d’abord la roue fouvent tournée fur un arbre mal rond ôc fendu fur un taffeau encore plus mal rond ôc mal enarbré, la roue ne fe trouve plus ronde, ni les dents égales. Pour fui-vre le même plan de perfection, j’ai fait exécuter mes pignons par une méthode tout-à-fait différente de l’ufage ordinaire , qui eft de fendre les pignons à la main : mes pignons font aufll fendus fur l’outil à fendre que j’ai difpofé à cet ufage.
  - I I I O. Pour fendre fûrement ôc facilement les pignons fur l’outil, je les fait de deux parties : l’axe ou tige, ôc le pignon : celui-ci devient une efpece de petite roue , c’eft-à-dire * que les pignons font rapportés après qu’ils font faits fur leurs tiges. Cette méthode procure plufieurs avantages ; i° , celui d’exécuter facilement le pignon , ôc avec beaucoup de perfection ; 20, le pignon n’étant pas fait de la même piece que la tige, on peut employer de meilleur acier pour l’un ôc l’autre , qui n’eft point corrompu par la forge : l’acier que j’emploie pour le pignon eft d’excellent acier fondu , forgé en barreaux plats 1 il eft très-fin ôc n’a jamais de paille , ou s’il en avoit, on le verroit avant de remployer. L’acier dont je fais
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  - les tiges de mes pignons, eft également d'excellent acier fondu , forgé ôc quarré , de la groffeur requife. Ainfi les pivots faits avec de tel acier , fe tournent parfaitement ronds ; 30, par cette méthode 11 l'on caffe un pivot d’une tige , le pignon n’eft pas perdu, de même que fi l’on trouvoit une paille dans l’acier de la tige, en faifant le pivot, on en feroit quitte pour chaf-fer la tige , ôc en remettre une autre.
  - I I I I. Maintenant, pour revenir à la maniéré de fendre le pignon fur l’outil à fendre , ce* pignon doit être tourné fur un arbre liffe, de la groffeur que le pignon peut fupporter. J’ai fait à mon outil' de petits taffeaux d’acier , dont la tige eft jufte de la groffeur du trou des pignons , ôc la bafe du taffeau , du diamètre que peut permettre l’enfoncement des dents du pignon. Pour connoître cet enfoncement, il faut d’abord faire un faux pignon de cuivre qu’on fend de profondeur : cela donne celle de la bafe du taffeau.
  - I I I 2. Le pignon ainfi difpofé fur fon taffeau , il faut qu’il foit recouvert, en place d’écrou , par un chapeau conique, fait comme ceux dont on fe fert pour les roues de Montres ( EJJai 434), la bafe du chapeau égale à celle du taffeau. Pour fixer le pignon avec le taffeau , de façon qu’en fendant il ne puiffe tourner, l’on fe fervira du levier ôc de la vis de prefïion de l’outil à fendre , difpofés pour les roues de Montres. Ainfi l’on doit fendre les pignons de la même maniera qu’on fait les roues de Montres ; mais il eft bonde prévenir que pour cela il faut que l’outil à fendre foit fort Ôc folide , fans quoi la prefïion du levier ne feroit pas capable d’empêcher le pignon de tourner , à caufe de l’effort de la fraife : voilà deux principaux ufages de l’outil à fendre, employé pour l’exécution des Horloges Marines.
  - 1113* Un troifieme ufage que j’ai donné à cet infiniment," c’eft celui de divifer ôc graduer en même temps des cadrans quelconques, limbes , ôcc, des Horloges Marines , en donnant à ces divifions une grande jufteffe, beaucoup de propreté , ôc promptitude dans l’exécution.
  - II 14» Pour donner d’une façon fimple cette propriété à
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- - 374 Traité des Horloges Marines.
  - l’outil à fendre , j’ai fait un burin figuré convenablement pour former les graduations des cadrans ; ce burin fe met fur l’arbre des fraifes, Ôt il eft fixé de maniéré à ne pouvoir tourner. UH, ou porte-fraife , ou ici porte-burin , au lieu d’être mobile fur le coulant de la plate-forme, eft mobile fur une fécondé H mife en place du porte-fraife ; le mouvement compofé de ces deux H , permet donc au burin de fe mouvoir en ligne droite du centre de la plate-forme vers le coulant, ôt de pouvoir former des rayons ou graduations de la piece que l’on veut divifer. Ce mouvement des deux H eft tout-à-fait le même qu’on employoit autrefois pour fendre des pignons ; maintenant pour borner le mouvement du burin ou traceret, félon la longueur des divifions ou degrés que l’on veut faire, j’ai placé, fur le dehors de la vis du porte-fraife, une piece d’acier qui porte deux coulants ôt mâchoires qui vont répondre à la vis de la fecondeff, mobile autour du coulant:ces deux coulants ou mâchoires, entre lefquelles palfe la vis de la fécondé H, font mobiles à volonté, Ôt on les fixe par des vis de preflion fur leurs barfes communes , félon que les divifions font plus ou moins longues ; par ce moyen, on divife ôt on grave en même temps les divifions des cadrans, limbes, Ôte, fans rifque de paffer hors des traits qui les limitent.
  - I I I 5, Les cadrans ou limbes que l’on veut graduer s’attachent ôt fe fixent fur des tafteaux de la plate-forme qui par-là fert de divifeur, au moyen des nombres qu’elle porte, ôt de l’alidade ou compteur.
  - I I I 6* On pourroit ajouter un autre ufage effentiel à la machine à fendre, c’eft d’arrondir, les dents des roues ôt pignons , on l’a même fait ; mais il faut avouer que ce n’eft pas toujours un avantage de vouloir tout réunir dans le même inftrument, parce que, pour ces ufages différents, on eft obligé de démonter à chaque inftant des parties de la machine, ce qui fait perdre du temps. Il vaut donc mieux les féparer ; fi cela augmente la depenfe des outils, on le regagne par le temps toujours précieux à l’Artifte. Nous allons donner la defeription de l’outil à arrondir, que l’on a imaginé pour fig^
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- - Troisième Partie, Chap. I. 375
  - rer Ôc achever les dents des roues, ôc auquel j’ai adapté le moyen de s’en fervir pour arrondir ôc égalifer en même temps les pignons.
  - 2°. De l'Outil à arrondir les dents des roues & pignons> & à égalifer les pignons.
  - I 1 17. Le pignon étant fendu fur la machine à fendre, de la maniéré que nous l’avons expliqué ci-devant, ne peut être réputé qu’ébauché. Le fond des dents eft refté creux par le mouvement de VH , ôc la courbure de la fraife ; ôc les dents font encore quarrées, ôc il peut arriver, que malgré toutes les précautions employées en le fendant, il foit cependant inégal ; c’eft donc pour terminer tout-à-fait les pignons après qu’ils font fendus, que j’ai difpofé l’outil à arrondir vu de profil, Planche XXII, Fig. 1. Pour cet effet, j’ai fait entrer a force fur l’axe du divifeur A le pignon a que l’on veut arrondir ; ce divifeur ( vu en plan Fig. 2 ) eft une roue plate fendue avec foin avec une fraife quarrée, fur le même nombres que le pignon : le divifeur eft attaché par deux vis à l’aflîette b chaffée à force fur l’axe ou tige a : on peut changer facilement de divifeur, félon qu’on en a befoin pour les pignons plus ou moins nombrés. B eft une vis de rappel, qui fait mouvoir une alidade portant un talon pour entrer dans les fentes du divifeur, ce qui le fixe très-folidement, ôc l’empêche de tourner ainfi que le pignon , malgré l’adion de la lime : ce mouvement de rappel fert à préfenter bien jufte à la lime, foit à arrondir ou à égalifer, les fentes du pignon : C eft une vis de preflion qui arrête l’alidade, iorfqu’on a con-* duit le divifeur au point convenable pour la lime»
  - T I I 8 . La Figure 2 fait voir en plan le divifeur A ; B eft la vis de rappel ; D eft l’alidade ; C, fa vis de preflion ; E , la piece fur laquelle l’alidade eft ajuftée, Ôc qui s’arrête par une vis ôc deux pieds en E, fur la boîte de la poupée EF (Fig* 1 ). Les pointes de l’axe du divifeur font arrêtées, comme fur un tour, par les broches c 9d ( Fig. 1 ) ferrées fortement par
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- - 3 j6 Traité des Horloges Marines.
  - les vis des poupées , de façon à pouvoir tourner ôc fans jeu ? afin que l’a&ion de la lime ne puiffe donner aucun jeu à l’axe entre fes pointes.
  - I I I 9. La poupée G eft formée fur la piece GHJ, dont la branche H1 fert à recevoir la boîte de la poupée EF, ôc la boîte I du fupport L , dont la plaque e pâlie auprès du pignon a pour foutenir Taxe de l’alidade, afin que l’effort de la lime ne puiffe le faire fléchir : M N eft le dojjier ou manche de la lime ; le bout M du doflier forme une mâchoire dans laquelle eft fixée par deux' vis la lime fg.
  - I I 20. Le mouvement du doflier fe fait jufte ôc librement entre 8 rouleaux, dont 4, comme 1,2, foutiennent le deffous du plan du doflier ; ôc 4 , comme ceux portés par les chappes 3,4, contiennent les côtés : les quatre rouleaux qui contiennent les côtés du doflier fe meuvent en couliffe par les vis de rappel , dont on voit les têtes $, 6} cela fert à ôter ou à donner du jeu au doflier.
  - I I 2 I. Pour régler la longueur du mouvement du doft fier, félon celle des limes, il porte en deffous deux talons, comme h, qui viennent frapper fur le mentonnet i, pour empêcher la lime de fortir du pignon : ce mentonnet eft rendu mobile le long du chaflis OP, au moyen de la vis de rappel 7, ôc il eft rendu fixe avec la vis 8 , lorfqu’on a conduit le mentonnet au point que par , le mouvement du doflier, la lime ne forte ni d’un bout ni de l’autre du pignon.
  - I 12 2. Les quatre rouleaux, comme 1,2, qui foutiennent le deffous de la lime, font attachés par de petites chappes fur le chaflis 0, P ; ainfi le doflier ne peut monter ni defcendre , ni par conféquent s’enfoncer plus ou moins dans les dents du pignon : il a donc fallu faire monter ôc defcendre le chariot, ou piece GHI qui porte le pignon; afin que le pignon s’approche de la lime, ôc que celle-ci puiffe le figurer en le li^ mant. Pour cet effet, le bout G Q du chariot porte un talon ou languette qui paffe jufte dans une rainure formée par les languettes p, 10, arrêtés par 3 vis fur le bout OR du chaflis 0 P. Le chariot peut donc monter ôc defcendre dans
  - c cm
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- - Troisième Partie, Chap. I. 377
  - Cette coulifle ( qui n’eft pas ici repréfentée ) ; ôc pour le faire mouvoir on fe fert de la vis de rappel S.
  - 1123. Le chafïis OP R eft fixé par deux vis l m, fur la piece T du grand chafïis d’afîemblage TP' XY. Le bras V fixe ôc rend folide le bout P du chafïis du dofïier ; ôc celui X fert à fixer le bout de la branche H du chariot, afin que l’effort de la lime ne puifle le faire fléchir. Pour cet effet, le bout X du grand chafïis eft fendu , afin que la branche qui porte la vis Z puifle monter ôc defcendre convenablement ôc librement pour préfenter le pignon à la lime; quand ce chariot eft à ce point, on ferre la vis Z : cette vis Z paffe dans la fente faite à la branche X.
  - I I 2 4* e (Fig- 3 ) eft la plaque qui s’attache au fupport L ( Fig. 1 ) pour foutenir le pignon ou bout de Taxe : ce fupport porte deux broches L parallèles qui entrent dans des trous faits à la boîte K,ôt fixée chacune par une vis R: on ne voit ici qu’une des branches L : les vis «, 0 fervent à fixer : l’une n la boîte E de la poupée E F : &c l’autre o la boîte du fupport ; A ( Fig. 3 Xeft le bout d’un manche d’un dofïier de limes qui fert lorf-flu’on doit arrondir des roues plus grandes que ne permet lacour-fe du chariot.
  - Planche XXIII.
  - 1125. La Figure i de la Planche XXIII fait voir en plan i’outil à arrondir, au même état qu’il eft vu en profil, dans la Planche XXII; mais le dofïier en eft ôté. A eft le divi-feur; a,le pignon ; b, le petit bout de l’alidade ; fl,C, les poupées portant les broches qui foutiennent les bouts de l’axe du divi-feur; DD, le defïus du fupport, dont E eft la boîte ; c, la vis de srappelde l’al-idade ; d* la vis de prefïion ; F, la piece qui porte l’alidade ôc fes vis ; e, la vis qui attache cette piece à la boîte G de la poupée B G, f>f font les vis de prefïion des broches du fupport ; g, h font les vis de prefïion des broches i , 2 portées par les poupées B, C, pour maintenir l’axe du divifeur ; 3,4, <5 > 6 font les rouleaux qui foutiennent la bafe du dofïier, ôc h F> m}nleurs chappes; 7, 8; p, 10 font les quatre rouleaux
  - Bbb
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- - 378 Traité des Horloges Marines.
  - qui maintiennent les cotés du dofïier 5 H, H , H , H, leurs chappes arrêtés par des vis , 0, 0,0,0 fur le deflùs du chafîis IK ; p eft la vis de rappel qui fait mouvoir le mentonnet ou arrêt L qui borne la courfe du dofïier ; M eft un fort bras du chaflis IK, qui fert à attacher l’outil à l’étau ; N 0 eft le bout du grand fupport ou chaflis, dont le bout 0 foutient le bout P de la branche du chariot : & Q eft la vis qui arrête en-femble ces deux pièces,
  - 11 2 6* La Figure 2 eft le dofïier ou manche de limes vu en plan ; A B eft la partie qui fe meut entre les rouleaux, comme dans une coulifîe ; C, £>, la mâchoire ou partie où s’attache la lime, au moyen des vis de preflion 1, 2 : la vis 3 fert à maintenir la mâchoire parallèle, pour que la lime foit arrêtée par tous fes points. La mâchoire CD s’attache par la vis a, dans une fente faite à la piece E E, faite en queue d’aronde pour entrer dans la coulifîe F, G qui eft aufli faite en queue d’aronde. On peut donc, par ce mouvement, faire mouvoir la mâchoire & la lime parallèlement à elle-même, au môyen de la vis de rappel b9 c; ce mouvement fert à tellement placer la lime que les dents qu’elle arrondit ou égalit foient parfaitement droites, ôc non inclinées ni plus arrondies d’un côté que de l’autre.
  - La Figure 5 repréfente le fupport tel qu’il doit être difpofé pour fervir aux pignons.
  - 1127* L’outil à arrondir que nous venons de décrire fert également à arrondir les pignons & les roues , à cela près feulement que le fupport eft différent pour arrondir les roues ; il a de moins l’équipage du divifeur, & celui de l’alidade qui devient inutile pour les roues : on fe contente de les arrondir fans chercher à les rendre plus juftes que ne les a fendue la machine à fendre , parce qu’en effet, les roues fe fendent beaucoup plus jufte que les pignons ; la lime même qui entre jufte dans les fentes des dents de la roue, la contient & lime également des deux côtés.
  - I I 2 g. Pour arrondir les roues, il faut foutenir leurs axes, afin que les pivots ne foient pas fatigués ; c’eft l’office du fupr
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- - Troisième Partie, Chap. I. 379
  - port que nous allons décrire, ôc il-faut de plus que ce fupport empêche la roue de fléchir par le mouvement de la lime ; il a donc fallu faire mouvoir la roue entre une efpece de mâchoire aflez juftement prife pour ne pas laifler fléchir la roue, ôc pas aflez pour l'empêcher de tourner ôc de prendre la di-reftion à laquelle la lime tend de la porter ; tel eft le fupport vu en plan ( Fig. 4 ), ôc en profil ( Fig. j ) ; A eft le fupport qui foutient la tige ; ôc B, C, la mâchoire, entre laquelle on fait pafîer librement la roue : la piece B eft une plaque de cuivre que l'on fait approcher au moyen de la boîte du fupport, jufqu'à ce qu'elle ne fafle que toucher la roue : ôc la plaque d’acier C porte deux broches, comme a, b que l'on fait mouvoir de C en B, jufqu’à ce que la plaque C touche la roue légèrement ,* alors on ferre les vis de preflion c ; la plaque B ( &£• 4 ) eH fendue pour le paflage de la tige de la roue ; 1, 2. font les broches du fupport qui entrent dans la boîte L (Fig. 1).
  - Le fupport qui fert aux roues peut s'élever par les broches ôc par les plaques mêmes d, e attachées l'une fur l'autre par deux vis : les deux plaques montent ou defcendent plus ou moins l'une fur l'autre. Nous n'entrerons pas dans un plus grand détail fur l'outil à arrondir les roues, cet inftrument eft fort en ufage a&ueliement parmi les Ouvriers en Montres ; ôc ce que nous en avons dit eft fuflifant pour le faire entreprendre à ceux qui ne le connoiflent pas encore»
  - 3°. De F Outil à figurer & à tailler les limes, à arrondir les roues & les pignons.
  - II29. Les limes à égalir, dont on fe fert avec l'outil à arrondir, pour finir le fond Ôc le côté des dents des roues, font faites de la même maniéré que les limes à égalir ordinaires emmanchées ; mais, il n'en eft pas de même des limes à arrondir, celles-ci doivent être figurées de maniéré à donner aux dents des roues la figure convenable pour l'engre-&age, parce que le manche ou doflier eft fixe dans fa poli-
  - Bbbij
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- - 380 Traite des Horloges Marines.
  - tion, ôc ne tourne pas comme on le fait avec la main, lorf-qu'on arrondit les dents d'une roue ; les limes dont on fe fert pour arrondir les dents de roues à l'outil font tellement faites , que l’on arrondit en même temps deux côtés de deux dents , ôc fans que la roue puiffe tourner ; pour cet effet, la lime porte dans le milieu de fon épaiffeur une partie non taillée qui fert de guide , ôc qui entre jufte dans les fentes de la roue : au - def-fus du guide , ôc de chaque côté commence la courbure ou creux qui doit être taillé, ôc qui fait l'arrondi des dents, ce font les creux ou courbures des limes, qu'il a fallu d'abord figurer avec une efpece de rabot, ôc enfuite tailler ; mais au moyen de l’outil repréfenté, Fig. 1, Planche XXIV, on eft parvenu , en employant une efpece de fraife arrondie, à figurer les côtés de la lime avec beaucoup de facilité ôc de promptitude : la même fraife fert aufli à tailler la lime de la maniéré que nous allons l'expliquer. A B ( Fig, 6 ) repréfente une lime à arrondir.
  - 1130. Les limes à arrondir font faites d’excellent acier fondu, forgé plat, de la largeur de 4 lignes ; on coupe cet acier par morceau de 12 pouces, pour faire trois limes : on le lime ôc calibre avec foin de même épaiffeur Ôc de même largeur; on coupe cet acier, ainfi calibré, en morceau delà longueur que doit avoir la lime ; en cet état, on prend l'acier qui doit former une lime, ôc on l'attache en A ( Fig, 1 ) dans une mâchoire ferrée par deux fortes vis, fur une efpece de doflier ou manche BC9 dont les côtés font maintenus par quatre rouleaux, comme a b , de la même maniéré que le dof-fier ou manche de l’outil à arrondir. Le deffous du doflier BC porte deux chevilles 1,2 ( Fig, 2 ) qui vont battre contre le plot D, ôc fixent la courfe du doflier : ce plot D qui eft d’acier fert aufli à foutenir l'effort que reçoit le doflier, lorfqu'on figure ou taille la lime ; il y a encore quatre autres chevilles qui tiennent lieu des rouleaux employés dans l'outil à fendre, pour maintenir ou recevoir la bafe du doflier; mais ici ces rouleaux auroient été trop fatigués par le grand effort que reçoit le dof-fier pour figurer ôc tailler les limes.
  - U3i. Les fraifes; dont on fe fert pour figurer ôc tailler
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  - les limes, font arrondies Ôc taillées à peu près comme le font les têtes des vis gauderonées ; D (Fig. 1 ) eft une de ces fraifes ; elle eft attachée fur un arbre à vis, ôc à écrou pareil à ceux de machines à fendre; cet arbre E F porte, au lieu de pointes, deux grands trous coniques, propres à recevoir plus d’effort. Ces bouts creufés de l’arbre font maintenus par les pointes des vis G, G : ces vis arrêtées par les contre-écrous H9 H : fur l’arbre E eft mis à force le pignon F, dans lequel engrene la roue 1, dont l’axe porte la manivelle L mobile fur les ponts d, d.
  - 11 3 2. La roue /, ôc fes deux ponts, le pignon ôc fon arbre , ôc les vis GH, ôte. font portés par une forte piece ou efpece d’1-1, MM , N N ( vue en profil , en 0, M 9 N, Fig. 2 ) ; cette piece porte deux fortes vis P P ( avec les contre-écrous Q, Q ) dont les pointes entrent dans des trous coniques faits à la bafe, fur laquelle font attachés les rouleaux ôc les maffes, Ôc dont on ne voit que le bout R R ( Fig. 1 ) : cette bafe eft vue dans la Figure 2 qui repréfente cet outil en profil : R R eft cette bafe, dont le talon ô fert à attacher l’outil à l’étau.
  - 11 3 3 • La piece M N ou porte-fraife eft donc mobile fur le centre P, enforte qu’on peut éloigner ou approcher plus ou moins la fraife de la lime que l’on veut figurer, laquelle lime eft portée par le doffier B C. Pour régler la quantité dont on veut approcher la fraife de la lime , on fe fert de deux vis TJ'9 dont les boutspofent fur la bafe RR. e, e font deux forts crochets attachés au porte-fraife : on attache à chaque crochet le bout d’une corde à boyau qui porte un fort poids (comme de 20 liv.) j celui-ci fert à faire prelfer le porte-fraife, Ôc à le maintenir de forte que , pendant que les vis TT appuient fur la bafe, on puiffe d’une main tenir le manche V du doffier, ôc de l’autre faire tourner la manivelle, afin que la fraife D (Fig. 1 ) figure un côté de la lime; ce côté étant figuré, on retourne la lime en defferrant la vis c de la mâchoire A, porté par le doffier BC. On a foin, en figurant ainfi les côtés de la lime, d’y réfer-ver au milieu, la partie qui doit fervir de guide à la lime.
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- - 38a Traité des Horloges Marines.
  - II34‘ Lorfque la lime efl figurée convenablement à l’ufage qu’on en veut faire, il refie à la tailler j pour cet effet, on ôte îes ponts d, d de la manivelle, & on retire la roue , afin que l’arbre E F refie feul ; en cet état on lâche un peu les vis T, pour que la fraife fe mette de nouveau en prife avec la lime ; alors en appuyant fortement d’une main fur les vis du porte-fraife, tandis qu’on promene le dofïier fous la fraife, les dents que celle-ci porte s’impriment dans la lime, & y forment, à force de répéter ce mouvement, une taille pareille à celle de la fraife ; on a foin d’éloigner tant foit peu la fraife du guide de la lime, afin qu’il ne foit pas taillé, mais qu’il refie uni : on a des fraifes de différentes courbures( Càc D (Fig, 6) repréfentent ces fortes de fraifes ) & d’une taille plus fine ou plus groffe félon les efpeces de limes que l’on veut tailler, ainfi que l’ufage en montrera la néceffité j quand la lime efl ainfi taillée , on peut la tremper en pacquet ou tout fimplement au chalumeau,
  - <4°, De FOutil à tailler les fraifes^ui fervent à former les limes à arrondir.
  - 1135* Pour figurer & tailler les limes avec l’outil que nous venons de décrire, on fuppofe que l’on a des fraifes propres à cela, ôc c’efl encore un travail qui ne peut fe faire fans le fe~ cours d’un outil ; c’efl à cet ufage qu’efl defliné celui repré* fenté, Planche XXIV, il efl vu en plan (Fig. 3), Ôt en profil (Fig. 4),
  - 1 I 3 6. L^a fraife A que l’on veut tailler étant tournée, ôt fon bord arrondi convenablement à la courbure des limes auxquelles on la defline, on la fixe furie bout B de l’arbre prolongé C : cet arbre B C fe meut dans les ponts DE : il efl efl percé dans fa longueur, ôc porte une broche portanç une afliette a, dont la portée entre dans le trou de la fraife pour la centrer : le bout de cette broche efl terminé en vis, fur laquelle entre l’écrou b 1 ainfi en ferrant cet écrou on fixe la fraife avec l’arbre BC. Cet arbre porte trois rochets fendus, en des nombres différents, pour fervir à faire des tailles plus ou moins fines aux fraifes ; on fait agir fur l’un des rochets, dont le nombre convient g
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  - Falidade ou reffort F ( Fig. 2 ) attaché à la boîte ou pont R : cette alidade réglé donc la courfe de la fraife à tailler.
  - 1137* Pour tailler la fraife, on fe fert d’une petite fraife angulaire G (Fig. 1 ), qui elle-même peut être taillée à la main ou fur l’outil même, avec une fraife taillée à la main : cette fraife G eft ferrée avec un écrou fur le bout de l’arbre H, portant le cuivrot c : cet arbre eft mobile fur le porte-fraife J: ce porte-fraife fe meut fur la pointe des vis, fur une efpece de bajcule ou d’H, K, mobile en L (Fig. 4), fur deux vis, comme L : cette fécondé H procure un double mouvement au moyen duquel la fraife G peut s’enfoncer plus ou moins fur la fraife A que l’on veut tailler, ôc en même temps avancer & reculer de G en D, ôc de D en G, pour fuivre la courbure de la fraife A : la courbure M portée par la piece 0 M, eft faite félon la courbe de la fraife A. La pointe delà visiVpofant fur la courbure M , réglé l’enfoncement des dents ou tailles, A, B , C, D ( Fig. 8 ) font différentes fraifes.
  - I I 3 8 - Les vis P P (Fig. 4), ôc leurs contre-écrous fervent à régler le chemin de la fraife, dans le fens de G en D ; les pointes de ces vis allant battre contre le plan e, e du corps de l’outil. Les ponts D E qui portent l’arbre font attachés fur une boîte R, mobile fur la branche S S, & dont la vis T fert à les fixer.
  - Q eft une vis de rappel qui fait mouvoir la boîte R, pour approcher ou éloigner la fraife A de celle G.
  - F'eft le talon qui fert à attacher l’outil à l’étau.
  - y0, De l'Outil à'engrenage.
  - 1139. Là Figure 1 de la Planche XXV repréfente un înftrüment fort utile ôc commode ; c’eft l’outil d’engrenage : on peut par fon moyen, lorfqu’on a fait les dentures, former l’engrenage , Ôc les tranfporter à coup sûr fur la cage ; pour cet effet, on place fur fes quatre broches , la roue Ôc le pignon, dont on veut faire rengrenage , Ôc on approche ou éloigne la roue du pignon, jufqu’à ce que l’engrenage foit à fon point le plus favorable j en cet état, on trace fur la platine avec les pointes
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- - 384 Traité des Horloges Marines.
  - de ces même broches le point d’engrenage , on perce les trous aux platines , & fi Ton a bien opéré, l’engrenage doit fe retrouver le même en cage qu’il étoit fur l’outil : je me fers également de cet outil pour former deflus les échappements, celui de N°. 8 eft repréfenté fur l’outil.
  - 1140. Les deux poupées A,. B qui portent les broches a, b, font formées fur une même piece A B E ; & les deux autres poupées C, D portant les broches <r, d, font aufli formées fur une autre feule piece CDF: chaque corps de poupée font réu~ nis dans toute leur longueur F F par une efpece de charnière , fur laquelle fe meuvent parallèlement par un mouvement angulaire, les poupées A B & CD, c’eft ce mouvement des corps des poupées qui fert à former les engrenages ou les échappements, &c. La vis G fert à approcher les corps des poupées l’un de l’autre, ou à les écarter par un mouvement înfenfible ; le bout de cette vis eft taraudée dans le corps E des poupées AB ; & l’autre bout de cette vis appuie fur le corps F des poupées CD : H eft un relfort qui preffe continuellement le corps F contre celui F, afin qu’il fuive l’imprefïion de la vis : ce reffort eft attaché à une tige qui traverfe librement le corps F par une mortoife, ôc dont le bout eft lié au corps F. I eft la roue d’échappement, dont on trouve le point d’engrene*-ment , & K le cylindre : le bout de la tige du cylindre porte à frottement une index qui marque fur un demi-cercle gradué L 9 les degrés de levée de l’échappement; on voit par-là fi les plans inclinés de la roue font inclinés convenablement à la levée que l’échappement doit opérer ; l’engrenage de l’échap* pement étant à fon véritable point, on pofe la pointe £ dans le trou du pivot de la roue d’échappement fait à la platine, & on fait pofer la bafe ou plan M fur la platine ; par ce moyen l’outil devient placé perpendiculairement au plan de la platine : on abaifte la pointe c, jufqu’àce qu’elle puifle marquer un trait. On perce à l’endroit, où doit être placé le cylindre, un trou qui paffe jufte par ce trait marqué avec la pointe c ; ainfi le cylindre & la roue étant mis en cage, on doit retrouver l’échappe-jnent également d’engrenage, comme il étoit fur l’outil ; les
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  - vis i, 2 , 3, ^ fervent à arrêter les broches a b, cà fur leurs poupées.
  - 6°. De f Outil à dreffer les plans inclinés des Roues Réchappe-ment s à cylindre.
  - I 14 I. La Figure 2 Planche XXV , eft un outil qui fert a dreffer les plans inclinés des roues d’échappement; on change aufli, par le moyen de cet outil, l’inclinaifon des plans inclinés des dents , félon qu’il eft néceffaire pour augmenter ou diminuer la levée. Le trou de la roue de cylindre ou d’échappement A , entre jufte fur une broche a qui traverfe la platine BC, & eft attachée de l’autre côté à une lame entrant à queue d’aronde dans une couliffe : la vis de rappel D fait mouvoir de a en D, ou de D en a, la lame qui porte la broche , & fait par conféquent approcher les dents b de la roue de cylindre A , contre le plan d’acier trempé E F dans l’ouverture duquel la roue patte. Le profil de l’outil eft vu (Fig, 3) ; EF eft le plan, &. b l’ouverture pratiquée pour le paffage d’un des plans de la roue qui doit venir affleurer le dehors du plan £ F y de façon à donner prife à la lime à adoucir, qui doit les dreffer : le derrière de la dent doit appuyer contre le bout c y d’une piece ou reffort c d qui fe meut félon la longueur b c de l’ouverture faite au plan E F, On voit qu’en faifant appuyer fucceftivement tous les talons des dents contre le bout du reffort c d, ôc ufant tous les plans des dents, jufqu’à ce qu’ils effleu^ rent le plan EF, que les plans des dents ont tous la même ïnclinaifon; & l’on voit déplus que fi l’on fait approcher le bout c du point d de l’ouverture, la dent de la roue qui paffe à travers l’ouverture n’affleure plus avec le plan , & que fi l’on ufoit ce plan, fon inclinaifon feroit plus petite ; & au contraire, fi on écarte le bout c qui reçoit les talons des dents , la dent faillante à travers l’ouverture étant ufée félon le plan, aura un plan plus incliné ; c’eft par ce moyen que l’on change à volonté l’inclinaifon des plans inclinés des dents de la roue de cylindre A, félon la levée que l’on veut donner à l’échap-
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- - 385 Traité des Horloges Marines.
  - pement. Pour donner à ce reffort ou alidade cd un mouvez ment infenfible, on le fait mouvoir par la vis de rappel : cette alidade ou reflort c d( Fig. 2) eft attachée au bout H du levier HI, avec la vis e : ce levier eft mobile en 1, & attaché fur la platine B C par la vis I : on fixe & arrête le mouvement de la vis de rappel G qui fait mouvoir le bout H, & l’alidade cd au moyen de la vis de preflion K , lorfqu’on a donné à la dent de la roue la pofition qu’on eftime convenable pour l’inclinaifon du plan.
  - 70. De l'Outil a tremper les Roues d9 échappements} & les Rejforts fpiraux.
  - 1142. La Figure 4 repréfente un outil que j’ai conftruiü pour tremper les roues d’échappement ôc les reflorts fpiraux; on place dans le creux A, la piece que l’on veut tremper, & la plaque fl qui entre très-jufte dans ce creux A recouvre la piece. On fait chauffer le tout jufqu’à ce que la mafîe A B foit d’un rouge de cerife y alors en appuyant fur le bout du levier C, on ouvre l’outil & jette promptement la piece dans l’eau ; on peut par ce moyen faire chauffer, fans crainte de les brûler , de très-petites pièces; je m’en fers aufli pour recuire de petites pièces^
  - 8°. De l9Outïl à faire revenir les Roues d'échappements.
  - I 14 3 • La Figure y Planche XXV repréfente un outil difr pofé pour faire revenir les roues d’échappements d’acier, fans changer la dureté des plans inclinés. Pour cet effet, les plus inclinés font pris dans une rainure formée à une piece de cuivre A B , laquelle eft recouverte par le cercle CD. Lamaffe que forme ces deux pièces permet que l’on faffe revenir toute la roue E en la chauffant avec un chalumeau , fans faire change^ de couleur aux plans inclinés.
  - 2°. De la Balance élafiique,
  - 1144* Cet infiniment, le plus utile dont je me fois fer^
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- - Troisième Partie, Chae, ï, 387
  - vi pour mes Horloges Marines , eft conftruit d’après celui que j’ai donné, EJfai fur l'Horlogerie, Planche XFIII, Fig, 13, 14, (Voyez [es Ufages, Effai, N°. ? 12 ); c’eft à l’aide de cette balance que j’ai vérifié par l’expérience , les progreflionsrequifes pour donner aux refforts fpiraux la propriété de l’ifoclironifme, dont j’ai établi la Théorie, première Partie ( 141 & fuiv).
  - Cet .infiniment fert donc à trouver un fpiral, dont la pro-greflion de la force foit exa&ement dans la progreflion arithmétique requife pour l’ifochronifme, & en même temps à trouver un reflort de la force convenable pour un balancier donné ( 15)3 & 214).
  - 1145* Le reff°rt fpiral A, Planche XXV, Fig. 6, que l’on veut éprouver, fe place avec fa virole fur l’axe de l’index B mobile au centre du cadran CD, gradué en degrés du cercle : le pivot fupérieur de l’axe qui porte le fpiral A, ôc l’index B fe meut dans un trou du pont E : le bout extérieur du fpiral eft attaché au piton F, attaché fur le cadran par une vis : G eft le contre-poids de l’index B, Ces deux parties font parfaitement d’équilibre ; afin que,connoilfant le poids du plateau H de la balance avec fes fils, ôc les poids placés fur la balance, on con-noilfe exa&ement le poids requis pour faire équilibre avec le reflort fpiral, lorfqu’ila parcouru un nombre de degrés indiqués par le cadran.
  - 1146. Lorfque l’on a placé le fpiral fur l’axe de la balance, on a grand foin que le piton reprenne librement fa place ; on ote pour cela le plateau Ôc le poids, afin que le4 fpiral foit dans un état parfaitement libre : alors on fait tourner la virole juf-qu’à ce que l’index B foit arrêté jufte à o degré : en cet état, je conduis le degré $ du cadran , de forte qu’il réponde à l’un des index £, c qui marquent la ligne horizontale, que doit toujours garder l’index de la balance pour avoir toujours la véritable quantité du poids requis pour faire équilibre à la force du reflort dans un point donné : la balance doit donc garder toujours la même pofition horizontale, tandis que, pour donner plus ou moins de tenfion au reflort, il faut que le cadran qui porte le piton du reflort tourne. Pour cet effet, le pied IK de
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- - 388 Traité des Horloges Marines.
  - l’inftrument porte trois efpeces de cuivrot ou cheville d,e, f qui emb raflent la circonférence du cadran ; enforte que celui-ci peut tourner à volonté fur le pied, tandis que les index b, c qui marquent la ligne horizontale, ôt l’index B demeurent dans cette même ligne. A mefure qu’on fait parcourir au cadran jou 10 degrés , on a foin de mettre ou ôter des poids à la balance pour faire équilibre à la force du reflort : c’eft par des opérations fem-blables que j’ai fait les expériences rapportées dans la premiers Partie (202 &fuiv).
  - ïog. De rOutil â plier les Rejjorts fpiraux.
  - I l47* La Figure7, Planche XXIV, repréfente l’outil a plier les reflorts fpiraux de mes Horloges Marines , félon la méthode indiquée (173^/). Le reflort A> que l’on veut plier en fpiral, a fon bout extérieur accroché en B au levier B H : ce levier eft maintenu par les montants G , H de l’outil : les montants font fendus, afin que ce levier ne puMTe que s’approcher de l’arbre a, E , à mefure que le reflort devient plus reflerréfur l’arbre a. Le bout intérieur du reflbrts’accroche fur l’arbre a : C eft une manivelle fixée fur l’arbre a9E >K : cette manivelle fert à plier le reflort : l’arbre E K porte en D une roue, dont les dents font quarrées, comme on le voit dans la Figure : cette roue eft arrêtée fur l’arbre par la vis d que porte fon afliette. Cette roue fert avec le cliquet F $ encliquetage & d’arrêt au reflort,1 dans quel fens qu’on le préfente fur l’arbre , parce que le bout du cliquet eft quarré , Ôt entre dans les dents; enforte qu’il arrête l’arbre, foit que le reflort foit remonté à droite ou à gauche. Le bout F du cliquet/ F fert à dégager 1^ reflort fpiral, lorf-qu’on veut le détendre : le cliquet eft preffé par le reflort g« Ce reflort agit tellement fur le cliquet, qu’après avoir baiffé le bras F, le cliquet refte foulevé par un arrêt que fait le bout du reflort: ôc, en remontant le bras £, l’autre bras qui fait l’arrêt entre dans les dents de la roue D ? ôc retient tendu le reflort A que l’on veut plier. C’eft en cet état que l’on fait chauffer le reflort pour le plier, ainfi que nous l’expliquerons ci-après, en traitant de la main-d’œuvre.
  - 1148* La Figure 7 Planche XXV, eft un petit pyrometre
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- - Troisième Partie, Chap. II. 389
  - formé par une lame a b, compofée de deux lames, Tune d’acier,ôc l’autre de cuivre : elles font rivées enfemble.Cet inft.rument fert à eftimer ( par l’a&ion du bout mobile æ fur le centre de l’index c d)9 l’effet du chaud ôc du froid pour courber la lame : le bout b de la lame eft attaché par une vis fur le limbe b e gradué en degrés du cercle.
  - Il49« La Figure 8 eft un Outil confirait pour percer parfaitement droit les trous des chevilles d’une roue A d’échappement, au moyen de la plaque B percée d’un même nombre de trous fur un cercle de même diamètre que celui des chevilles à placer ; le foret P C eft donc maintenu par les trous du condudfeur B.
  - 1150. La Figure p Planche XXV, repréfente une pince propre à figurer convenablement les refforts fpiraux des Horloges Marines, lorfqu’ayant été pliés avec l’outil décrit ci-devant , il refte quelques inégalités dans les tours ou fpires : le bout a eft creux, ôc l’autre b eft rond ; ainfi, en pinçant le fpirai avec cette pince, on change fa figure.
  - CHAPITRE II.
  - De la Main-d'œuvre pour Pexécution des Horloges Marines.
  - I I 5 I 01 que l’Art de l’Horlogerie foit porté à un très-haut degré de perfe&ion , du côté de la main-d’œuvre, je crois cependant que les Ouvriers mêmes qui font les plus adroits ôc intelligents, me fauront gré de leur préfenter en gros les moyens que j’ai mis en pratique pour l’exécution de mes Horloges Marines ; Ôc je penfe mon travail d’autant plus utile que je vais décrire tous les procédés , immédiatement après que j’exécuterai chaque partie de mon Horloge N°. p. Je choifis celle-ci par préférence, parce que j’efpere que ce fera la plus parfaite des miennes, ôc la derniere que je me donnerai la peine
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- - 3 po Traite des Horloges Marines.
  - d’exécuter d’un bout à l’autre $ d’ailleurs, comme je fais cette Horloge pour ma fatisfa&ion particulière, & que j’y donne tous le temps néceffaire, il me refte, entre les opérations de l’exécution, des moments que je facrifie volontiers, comme je l’ai fait du refte à une découverte aufli utile.
  - I I 5 2* Deux objets principaux doivent diriger l’Ouvrier dans l’exécution d’une machine, la bonté ou perfection de la main-d’œuvre : ôc la diligence dans fes opérations. La perfe&ion dans la main-d’œuvre fuppofe l’adreffe de l’Ouvrier ; mais la maniéré de s’y prendre aide beaucoup à donner au travail cette perfection. C’eft donc à l’Artifte qui raifonne fon ouvrage à diriger l’Ouvrier, ôc à lui prefcrire les réglés que lui-même met en pratique : la diligence pour opérer eft moins l’affaire de l’Ouvrier que de l’Artifte ; c’eft également à celui-ci à diriger l’Ouvrier , & à lui donner des méthodes sûres jj>our abréger ôc aller au but par la voie la plus courte. Voilà la tâche que j’entreprends de parcourir : ce n’eft pas affez d’avoir compofé des Horloges Marines propres à la détermination des longitudes en mer, d’avoir décrit ces machines, leurs principes , leurs dimenfions, ôcc, fi je ne joignois à cela les principaux procédés de l’exécution, Ôc particuliérement ceux qui font propres aux Horloges Marines, Ôc que l’on ne connoît pas encore en Horlogerie , où ces machines font nouvelles: on mettra, par ce moyen, les bons Artiftes en état d’exécuter de pareilles machines. Sans cette derniere partie, qui eft fort effentielle, j’aurois peut-être fait quelque chofe pour les Sciences ; mais je n’aurois rien fait pour la Marine qui a été l’objet de mon travail.
  - I I 5 3. On peut avoir quelque confiance aux procédés quej’in* dique ; puifque,comme je l’ai dit, ils font donnés d’après ma propre exécution, ôc que j’ai tâché, en exécutant, de choifir les moyens les plus sûrs pour la perfe&ion , ôc les plus courts pour y arriver. Une longue expérience ôc beaucoup de raifon-nement m’ont fervi de guides (a) : je puis affurer qu’il y a peu
  - (a) Je dois faire obferver ici qu’il ne peut appartenir qu’à l’Artifte qui compofe une machine, de fixer fes dimenfions & les moyens d’exécution. On ne peut même par-
  - venir aux véritables dimenfions convenables à telle machine , que lorfqu’on en a exécuté plusieurs foi-même. Il y a un point unique difficile à faifîr, & qui ne peut l'être
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  - d'Ouvriers qui aient autant exécuté de leurs mains que moi ; car non - feulement, j'ai fait prefque entierément moi-même neuf Horloges Marines, toutes différentes; mais j'ai fait des travaux très-con'fidérables, d'abord en Pendules , & enfuite en Montres. Je dois même dire ici que c'eft à cette extrême facilité d'opérer que je dois les recherches que j'ai faites : fans ce feul fecours, que j'ai tiré d’un talent naturel, il auroit fallu une fortune confidérable pour fubvenir aux dépenfes que ces recherches ont occafionnées, & j’étois né avec une fortune affez médiocre : c’eft donc la facilité & la promptitude dans l’exécution qui m'ont procuré les reffources néceffaires pour mes recherches. Je crois rendre encore ce talent que je reçus de la nature, utile au Public, en traçant aux* Ouvriers les principales réglés que j’ai fuivies moi-même. Il eft fur-tout effen-tiel que les Ouvriers qui feront des Horloges Marines, foient inftruits & guidés par ces réglés, ou d’autres approchantes que l'on peut faire Ôc ajouter. C'eft le feul moyen de multiplier ces machines à l’ufage des Marins, & d’une maniéré à affu-xer la perfection requife dans ces machines.
  - X I 5 4. Avant de commencer à traiter cet article des procédés de l'exécution pour les Horloges Marines, je dois prévenir que l'on ne doit pas s'attendre à trouver ici les procédés ordinaires , communes aux autres parties de l’Horlogerie , ce feroit trop exiger. J'écris pour des Artiftes & des Ouvriers accoutumés à travailler, & non pour ceux qui ne fe font pas encore occupés d'Horlogerie ; quant à ces derniers , je les renvoie au Chapitre XXXVI de mon EJfai fur F Horlogerie , première Partie. Je fuis entré dans ce Chapitre , dans tous les détails qui peuvent fervir à guider un Amateur de l’art qui veut travailler lui-même, & apprendre à opérer; d'ailleurs, je ne-concilie à perfonne de commencer fon apprentiffage par faire des
  - par l’Ouvrier qui travaille fous la di&ée. Il faut voir loi-même jufqu’à quel point la matière fe prête à ce que demande la théorie. C eft par une fuite de cela que l’Artifte qui compofe , exécute avec une extrême vîteüe : il voit dans la tête toutes les réglés de la
  - Géométrie & de la Méchanique tracer fa piece qu’il exécute & la lime, en découper les contours. C’eft ainfi que Sully & Enderlin , deux Horlogers célébrés , ont. réuni au génie qui crée, une adreflè peu: commune.
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- - 3pa Traité des Horloges Marines.
  - Horloges Marines : il peut bien plus raifonnablement finir par-là.
  - i°. Du Plan qu Calibre de. l'Horloge Marine.
  - 11 J 5 • Nous fuppoferons ici que le plan ou calibre de l’Horloge Marine eft tracé fur le papier , tel qu’on le voit Planche XHI1I , Fig. 2 (a), fans qu’il foit befoin de prefcrire les réglés par lefquelles on eft parvenu à lui donner cette difpo-fition ; parce que tracer le plan d’une machine qui n’a pas été faite , n’eft autre chofe que la compofition de la machine même : or vouloir faire entendre aux autres les principes qui m’ont fervis de réglé pour la conftrudion entière de l’Horloge Marine, ce feroit répéter ce que nous avons dit, en établiflant la théorie qui fert de bafe à la conftru&ion de ces machines : nous renvoyons donc à la première Partie de cet Ouvrage, où j’ai traité fort en détail des principes de conftru&ion des Horloges Marines. Le plan d’une Horloge Marine n’eft que l’application de la théorie ; car il eft bon de fe bien perfuader que l’on ne peut, fans ce fecours, tracer le plan d’une nouvelle machine : fans quoi, elle feroit informe ? & fon fuçcès fort in? certain.
  - I I J 6. Lorfque j’ai tracé le plan d’une Horloge Marine fur le papier ( b ), je fais un cablibre en cuivre mince , fur lequel je trace, avec tous les foins poftibles, toutes les parties de la machine, en donnant aux roues & à leurs pignons leur véritable grandeur, Ôt en les plaçant tellement l’une Ôc l’autre , que les engrenages foient à leurs points.
  - I I 5 7* Je tracP & marque fur le calibre toutes les parties quelconques de l’Horloge., les ponts, leurs vis, leurs pieds,
  - (a ) Nous traitons ici de l’exécution de l’Horloge Nq. p , & nous renvoyons aux Planches XVIII & XIX, qui repréfentent l’Horloge N% 8. Mais on a vu que la conf-truétion de ces deux machines elt la même, & qu’elles ne different que par leurs dimen-fions,( 5148 ), Ainfi on peut fe fervir , pomme nous le faifons ici, des figures de
  - l’Horloge N°. 8 , pour fervir à indiquer les opérations de la main-d’œuvre.
  - (b ) Dans le premier plan que je fais fur le papier, je marque toutes les pièces quelconques de l’Horloge fur un même côte du plan, afin de voir ces pièces projetées les unes fur les autres , & prévoir par-là tous les obstacles qu’il y a à éviter.
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  - &c. Ces pofitions étant une fois bien déterminées , on n’a plus rien à chercher : on les tranfpofe ainfi dans leurs véritables places , en appliquant alternativement le calibre fur toutes les platines, à mefure qu’on a une piece à placer fur l’une d’elles: cette méthode abrégé bien le travail, ôc met une grande précision dans la difpofition d’une machine compofée ; au lieu que fi l’on abandonnoit la pofition des pièces mêmes qui paroît indifférente , à la fantailie des Ouvriers, elles ne feroient jamais à leurs véritables places.
  - 11 5 8- Pour tranfporter aifément Ôc exactement les portions de toutes les pièces qui font marquées fur le calibre , je perce fur ce calibre de cuivre les trous de toutes les pièces, ôc premièrement les trous des pieds ou tenons qui doivent fervir a arrêter le plan fur les platines, pour percer à chacune d’elles les trous des pièces qu’elles doivent porter ; Ôc je perce ces trous de pieds à toutes les platines , afin de pouvoir appliquer indifféremment le calibre fur chacune d’elles, pour y marquer ou percer les trous de leurs pièces.
  - 2°. De débauchage des principales Pièces de cuivre de l9Horloge Marine,
  - I I 59. Pour parvenir à remplir les deux objets effentiels de la main-d’œuvre , je veux dire la perfection ôc la promptitude dans les opérations , il faut fuivre une méthode que j’ai toujours adoptée , c’eft de claffer les différentes parties d’une machine, chacune félon qu’elles requièrent plus ou moins de délicateffe ; Ôc d’exécuter de fuite, ôc fans interruption, toutes les parties de même efpece. Ainli je confeille toujours d’exécuter de fuite toutes les grandes parties de l’Horloge, ôc de ne pas placer, entre des travaux rudes, des opérations délicates : la main ne fe prête pas à ces alternatives ; on exécute moins bien les pièces délicates, en les mêlant à des travaux plus grof-fiers , ôc l’on avance moins ; mais appliquons cette méthode en Suivant l’ordre naturel de l’exécution.
  - J I do. Le plan de l’Horloge étant tracé avec précifion .
  - D dd
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  - de la maniéré que nous l’avons expliqué , enforte que les pièces y foient tracées avec leurs véritables dimenfions, cela ap~ planit beaucoup de difficultés , & abrégé les opérations, puisque , fans raffembler aucunes parties de l’Horloge, on peut les exécuter toutes féparément.
  - I I 6 I. Je commence par faire couper le cuivre de toutes les platines grandes & petites : de la plaque du poids, cadrans , roues, rochets , balanciers , poulies , cylindres , rouleaux , &c ; en un mot, toutes les pièces plates qui doivent être tournées & limées : on les plane ou forge toutes de fuite*
  - 1162. Lorfque les platines , roues , rouleaux, &c, font forgés à leur épaiffeur, on les lime ou coupe de grandeur : on les ajufte tous fur les arbres à vis qui leur conviennent, enfuite je les fais ainfi tourner de grandeur & d’épaiffeur : lorfqu’elles font toutes tournées, on lime avec foin la partie qui n’a pas été tournée ; & ainfi toutes les pièces, les unes après les autres , éprouvent fucceffivement la même opération.
  - I I 63* Les platines, roues, rouleaux, balanciers, &c, étant faits je fais couper tous les piliers grands & petits de l’Horloge * enfuite je les fais forger les uns après les autres, & on les tourne tous de forte qu’ils aient la longueur Ôc groffeur re-quife , ôt enfin on les polit tous fucceffivement.
  - Il64* Les piliers ainfi finis, je fais couper tous les ponts* dont les hauteurs font données : favoir le grand pont du chaffis de compenfation , les deux ponts du pince-fpiral, lé pont de fufpenfion du balancier, les ponts ou chapes des poulies du poids, & de celle de renvoi ; on peut également faire les ponts des rouleaux, dont les hauteurs doivent être inégales pour placer les rouleaux au milieu des axes ( 846) : on peut laifïer aux ponts des rouleaux un peu plus d’étoffe, parce que leurs hauteurs ne font pas fi aifées à fixer au plus jufte * avant que les rouleaux foient enarbrés. Tous les ponts étant ainfi coupés & figurés , félon qu’ils font tracés dans le calibre, & indiqués par la conftru&ion ou élévation de l’Horloge, Planche XVIII & XIX, on les forgera, ôc enfin on les Rimera & dreifera prêts à être placés.
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  - 11 6 j1 . Pour achever l’ébauchage des principales pièces de cuivre , on croifera toutes les roues, rouleaux, balanciers, ôcc ; on finira & adoucira les croifées des rouleaux , & les rouleaux mêmes feront adoucis à plat, ôc prêts à être enarbrés.
  - 30. Elauchage des Pièces d’acier,
  - II 66. On fera toutes les vis des ponts, les petites vis des coquerets d’acier , tant pour les pivots des rouleaux , que pour le coqueret du pivot de roue d’échappement. Pour faire les vis , je fais faire des branches d’acier fur lefquelles on place le cuivrot au milieu, 6c l’on fait une vis à chaque bout de la branche : on fait ainfi autant de branches qu’il eft néceffaire , afin de ne pas couper les vis avant qu’elles foient placées, pour les pouvoir tourner de longueur : on fera les plaques d’acier ou coquerets.
  - Il67* On coupera l’acier pour faire les pignons ( on fait que ces pignons font rapportés fur des tiges ) ( 111 o ) : 011 prend , pour faire ces pignons, de l’acier fondu en barreau plat : on les percera les uns après les autres de la groffeur convenable , Ôc on les tournera.
  - I I 68* J’ai déjà dit que les roues font fendues toutes en-arbrées ( 1109 ), par conféquent, il faut trouver la groffeur des pignons par une méthode différente que celle qui eft en ufage. Or cette méthode eft fort fimple, puifque la groffeur d’un pignon bien fait 6c nombré, doit être en même proportion avec le diamètre de la roue, que l’eft le nombre de dents du pignon, avec le nombre de dents de fa roue : fi donc on a une roue de 240 , comme l’eft la première roue de l’Horloge , 6c qu’elle ait 5 1 lignes de diamètre , le pignon dans lequel elle engrene étant de 20, il fera contenu 12 fois dans 240.Ce pignon aura donc pour diamètre la douzième partie de f 1 lig. = 4 lig. rr : on trouvera par la même méthode les grandeurs des autres pignons ; mais on les tiendra un peu plus grands que ne donne le calcul, parce qu’en les arrondiffant ôc finiffant, ils diminueront tant foit peu \ ôc étant finis, ils devront être jufte de la grandeur trouvée, Dddij
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  - llôÿ» Les pignons ainfi ébauchés, on fera leurs tiges5 on ébauchera , en- même temps que les tiges des pignons , celles des rouleaux, Taxe du pince-fpiral ôt Taxe du grand levier de compenfation : en un mot, on ébauchera & tournera en même-temps toutes les tiges quelconques de l’Horloge, après quoi on les trempera & les tournera à peu-près de groffeur ; & comme les tringles d’acier du chafïis de compenfation doivent être aufïl trempées, on les trempera en mêmetemps que les tiges des pignons, rouleaux , &c. Ces tringles doivent être au nombre de 8 ; on prendra du fil d’acier de la groffeur & de la longueur donnée ; on y fera des pointes comme fi l’on devoit les tourner : ces tringles ainfi préparées, on les trempera avec foin.
  - 4°. Du Chaflis de compenfation.
  - T 170. Les principales pièces de cuivre 6c d’acier de l’Horloge étant ainfi préparées, on pourra, avant de faire les pignons, & de penfer à raffembler les parties de la machine , exécuter le chafiis de compenfation , afin d’achever auparavant tout le grand travail. Les tringles d’acier étant trempées , on fe fer vira des pointes pour les dreffer : on peut le faire à l’aide du feu , en les faifant revenir , & au befoin avec le mar-, teau tranchant, après quoi on les fera revenir d’un bleu gris, & les bouts, qui doivent être goupillés, doivent être encore plus revenus.
  - I 171. Les tringles d’acier ainfi préparées, on fera de la même groffeur & longueur celles de cuivre, qui doivent être auffi dures qu’il fe pourra : on emploiera pour cela du cuivre ou laiton tiré à la filiere : on fera, comme aux tringles d’acier, des pointes qui ferviront à les dreffer.
  - 1172. Toutes les tringles ainfi faites, il faut travailler aux traverfes qui doivent les raffembler : on forgera en con-féquence , & on dreffera du cuivre de la force ôc épaiffeur convenable , & prêts à y percer les trous des tringles.
  - I17 3* P°ur percer fûrement & facilement les trous des traverfes, il faut faire un calibre d’acier de la longueur des
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  - plus grandes traverfes ôc de même largeur ; & comme le chaf-fis doit être compofé de 8 tringles d’acier ôc de 8 de cuivre , on divifera le calibre en 16 parties égales : on percera, par chaque divifion, des trous un peu plus petits que ne font les tringles. Le calibre ainfi percé de 16 trous de même grandeur, ôc également diftants entr’eux , il faudra le tremper ôc le faire revenir bleu ; or on fera un forêt en cuivre, qui entrera jufte dans les trous du calibre.
  - I 174* Le chaflis eft compofé, comme on le fait, de 16 tringles, 8 d’acier & 8 de cuivre ; & de 8 traverfes, 4 à chaque bout : quoique ces traverfes ne foient pas toutes de même longueur, on peut, pour plus de facilité, les tenir d’abord toutes de même longueur : on peut les numéroter comme elles le font Planche XjSl, figure 11.
  - 1175 • On appliquera le calibre fur la traverfe numérotée ou n°. 1 (qui eft celle qui fixe le chaflis au pont par les deux vis a b) : on percera 4 trous feulement à cette traverfe, deux des bouts du calibre , Ôc les deux du milieu, comme on le voit dans la Figure. On obfervera ici qu’il eft bien de conféquence que les trous foient percés parfaitement droits ôc parallèlement entr’eux , afin que les tringles, qui doivent y entrer à force , ne brident pas, ôc fe montent parallèlement.
  - 1176. Les quatre trous de la première traverfe étant percés , on appliquera la traverfe n°. 2 fur le calibre. On obferr vera ici que toutes les traverfes, excepté n°. 1 ôc n°. y , c’eft-à-dire, les deux du bout du chaflis doivent être percées chacun de deux trous de plus qu’elles ne portent de tringles; ainfi n°. 2 porte- 4 tringles, ôc cependant elle doit être percée de 6 trous , parce que les deux trous extérieurs fervent à entrèr librement fur les deux tringles extérieures, pour que la traverfe n°. 2 foit, par ce moyen, contenue fans pouvoir vaciller, ôc feulement couler le long des tringles extérieures ; mais lorfque les traverfes du milieu font ainfi percées, Ôc que l’on a fait entrer librement dans les trous qui fervent de con-duêleur aux traverfes, on coupe le trou par le milieu , enforte qu’il n’en refte que la moitié qui devient fulfifante pour main-
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  - tenir la traverfe : on percera donc à la traverfe n°. 2 trois? trous à chaque bout, & les deux du milieu qui doivent fer-,vir de paffage aux deux tringles de cuivre dfu milieu.
  - I 177* La traverfe n°. 3 étant appliquée fur le calibre , devra être percée de trois trous à chaque bout, & de deux au milieu, on obfervera que les trous du bout doivent commencer au troifieme trou du calibre , en comptant par chaque bout du dehors au centre , comme la figure l'indique ; & la traverfe n°. 4 doit être percée de 8 trous placés au milieu du calibre.
  - 1178. La traverfe n°. 5 appliquée fur le calibre , fera percée de 4 trous ; favoir, 2 à chaque bout du calibre : celle n°. 6 fera percée de 6 trous , 3 à chaque bout ; mais un trou plus en dedans que n°. 5. La traverfe n°. 7 fera percée de 6 trous ; favoir , 3 trous à chaque bout , & 2 plus en dedans que n°. 6 : enfin la traverfe n°. 8 fera percée de 6 trous , qui font ceux du milieu du calibre.
  - I I 79« Tous les trous des traverfes ainfi percées, on pren* dra les deux plus grandes tringles d'acier, & deux de cuivre : on les limera tant foit peu en pointe par le bout, pour leur donner la forme d’un bon écariftoir , afin de faciliter l’ajufte-ment avec les trous des traverfes : on prendra la traverfe n°. <; : on agrandira avec beaucoup de précaution, c’eft-à-dire par* faitement droit, fes 4 trous avec un bon écariffoir : on y fera entrer fort jufte les 4 tringles ; favoir, une d’acier à chaque bout, & en dedans une de cuivre aufli à côté de celles d’a* cier : on percera les trous de goupille qui doivent fixer les 4 tringles à la traverfe 5 : on prendra enfuite quatre autres triangles , deux d’acier, ôc deux de cuivre , qu’on limera de même que les premières par les bouts, pour leur donner de l’en*-trée : on agrandira avec les mêmes précautions les quatre trous de ces tringles pour les y faire entrer bien jufte : il reliera les trous qui doivent fervir de conducteur à la traverfe : on les agrandira de forte que les tringles de cuivre de la traverfe n°. <; y entrent librement ; alors on coupera le trou par le milieu : on percera & goupillera les quatre tringles de n°. 6 j on fera les mêmes opérations pour n°, 7 & 8.
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  - X1 80. On prendra la traverfe n°. 1 , & on la préfentera fur le bout des tringles d’acier de la cinquième traverfe, afin de régler & marquer la longueur totale du chaflis : on démontera ces deux tringles d’acier de n°. £, & on coupera les bouts marqués au dehors de la traverfe n°. ï : on limera les bouts non ajuftés de ces tringles un peu, en dépouille, comme on a fait aux autres bouts : on agrandira avec précaution les trous de la traverfe n°. 1 , pour y faire entrer jufte les bouts des tringles d’acier, jufqu’à ce qu’ils affleurent au dehors de la traverfe ; cela fait, on les percera & goupillera. On démontera cette traverfe n°. 1 , & l’on fera entrer à fa place la traverfe n°. 6, après avoir coupé les bouts faillants des tringles ajuf* tées & goupillées pas tout-à-fait à fleur du dehors de la traverfe, mais de forte feulement à laifler un intervalle entre le dehors de la traverfe n°. 6, & le dedans de n°. j , tel à peu-près qu’on le voit dans la Figure. Cette traverfe n°. 6, ainfi mife en place, on fera entrer la traverfe n°. 1 fur fes tringles , on y mettra les goupilles ; alors on marquera bien jufte l’endroit par où il faut couper les quatre tringles de n°. 6, pour laifler un jour, comme dans la Figure , avec n°. 1, on démontera cette traverfe , ôt coupera les tringles de n°. 6, les tenant plutôt plus longues , afin qu’en les repréfentant de nouveau , on en lime s’il eft befoin.
  - I I 8 I • On démontera ces quatre tringles qu’on peut repérer avec leur traverfe n°. 6 : on limera un peu , & on dépouillera les bouts non ajuftés : on les fera entrer jufte fur la traverfe n°. 2 , en agrandiflant leurs trous : on agrandira les trous de conduite de cette traverfe n°. 2, pour que les tringles d’acier n°. f y entrent librement: on percera & goupillera les tringles ajuftées dans la traverfe n°. 2. Et pour achever l’exécution du chaflis par l’ajuftement des traverfes 3 ôt 4, on fuivra les mêmes procédés indiqués pour la traverfe n°. 2 : on agrandira aux traverfes n°. 1,2, 3 & 4 les trous du milieu , afin que les tringles de cuivre du milieu y pafîent librement : on ajuftera fur les tringles de cuivre du milieu du chaflis , dont les bouts faillent en dehors de la traverfe n°, 1, la petite traverfe np*
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- - 400 Traitè des Horloges Marines.
  - p, mais toute unie, fans mouvement de la charnière A, parcé que l’ajuftement de cette partie dans les Horloges N°. 8 ôc N°. p , eft fort différent de l’ajuftement du chafïis de l’Horloge N°. 7 , à qui la Figure 11 delà Planche XVI appartient. J’ai expliqué ( 872 ) comment cette partie eft difpofée dans l’Horloge N°. 8, qui revient à l’ajuftement vu en m , PI. Vil. La traverfe n°. p doit donc être toute plate ôc unie ? pour recevoir une plaque d’acier trempée attachée à la traverfe par deux vis noyées. C’eft fur cette plaque d’acier que doit agir la petite cheville terminée en portion ôc calotte portée par le petit bras du levier de compenfation : on ajuftera tout de fuite cette plaque d’acier ; enfuite, pour finir tout-à-fait le chafïis, on pourra en polir les traverfes ôc les tringles ; Ôc, en le remontant à demeure, le mettre parfaitement libre P enforte qu’il foit tout prêt à être employé ôc placé.
  - $ç. De t'exécution des Pignons.
  - I I § 2. Lai déjà indiqué ( 111 o ) la difpofition que je donne aux pignons de mes Horloges Marines, Ôc comment je les fends fur la machine à fendre : on fendra donc, par cette méthode, tous les pignons de l’Horloge, employant des frai-fes qui laiffent plus de plein que de vuide 5 afin que s’ils ne font pas fendus bien juftes, il refte de la matière pour les éga-lifer fur l’outil à arrondir. Tous les pignons étant ainfi fendus, il faudra, pour les achever , les égalifer ôc les arrondir. Pour cet effet, on ajuftera le pignon que l’on devra terminer fur l’axe du divifeur de l’outil à arrondir ( 1117). Avant de fixer tout-à-fait le pignon fur cet axe 5 il faut le préfenter pour voir fi l’alidade étant dans une des fentes du divifeur , la fente de la dent fe préfente à la lime à égalir; lorfque cela fera ainfi> on chaffera le pignon à force pour qu’il ne puiffe plus tourner: on choifira une lime à égalir d’épaiffeur convenable au pignon : on fera faire le tour au divifeur, afin de voir fi le pignon eft égal, Ôc fi, par conféquent, toutes les fentes des dents fe prd" fentent de la même maniéré à la lime à égalir 5 ôc s’il y a quel*
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- - Troisième Partie, Chap. IL 40*
  - ques différences , on fe fervira de la vis de rappel du divifeur pour partager Terreur, enforte que la lime morde un peu d’un ôc d’autre côté des dents ; cela fait, on égalifera le pignon en y allant doucement, ôc en enfonçant la lime au point requis, pour emporter les creux de la fraife, 6c donner aux dents une bonne longueur , c’eft-à-dire , celle requife pour renfoncement de l’engrenage ou un peu plus, afin de conferver la folidité aux dents : voilà la yéritable élégance dans la forme d’un pi-, gnon , la bonté ôc la fureté des effets. Je dois obferver ici,' qu’avant d’enfoncer tout-à-fait la lime en faifant monter le chariot ( 1122), il faut voir fi les dents ne fe font pas à rochet, ôc par conféquent fi la lime eft bien repérée avec fon manche ; fi cela n’eft pas, on la fera changer de place par le moyen de la vis de rappel du dofiler, 6c petit à petit jufqu’à ce qu’on ait trouvé que les dents fe font droites.
  - I X § 3. Le pignon ainfi égalifé , on prendra (a) le doflier fervant aux limes à arrondir : on choifira une lime de figure 6c grandeur convenable ; ou fera mordre fort peu la lime , afin de voir fi elle eft à fon repere aveç fon manche, ç’eft-à-dire, fi elle n’arrondit pas plus d’un côté que de l’autre, on fera mouvoir la vis de rappel du dofiier , jufqu’à ce qu’elle ar-rondiffe également des deux côtés : alors on fera monter le chariot par fa vis de rappel, 6t petit à petit jufqu’à ce que les dents s’arrondiffent tout-a-fait, 6c que la lime arrive aux fom-mets des dents : on arrondira ainfi tout le tour du pignon, ôc on recommencera , comme cela eft néçeffaire, un fécond tour pour faire ufer_également toutes les dents; 6c pour acheyer le pignon, on montera encore un peu le chariot, pour mieux s’affurer d’une parfaite égalité. On égalifera 6c arrondira de la même maniéré tous les pignons de l’Horloge ; cela étant fait, on les trempera ôc on les fera revenir d’un bleu jaune plutôt que paffé,
  - ï 1 84* Les pignons ainfi trempés, il faudra les enarbrer, ce que l’on peut faire ,. quoique les cages ne foîent pas mon-
  - (,a ) out^ à arrondir doit être garni au moins de quatre dofliers pour les pignons , & deux pour les roues,
  - E e e
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- - 402 Traité des Horloges Marines:
  - tées, en fe réglant fur la hauteur des piliers ôt fur le profil 0 Planche XF'lll, Figure i , qui indique les élévations des roues ôt des pignons. Je fuis dans l’ufage de tracer fur un papier le profil du rouage , au lieu de préfenter les pignons Ôt leurs afîiettes contre les cages , comme les Ouvriers le pratiquent : cette méthode eft bien plus fûre. Le profil que l’on tracera indiquera donc fûrement toutes les polirions des pignons, ôt de leurs roues dans la hauteur de la cage. On tournera donc en conféquence les tiges , en levant une petite portée qui doit fervir de borne au pignon, pour être chafTée fur fa tige : on obfervera qu’U faut tourner avec foin la partie de la tige fur laquelle le pignon doit être chalfé à force ; afin que toute la longueur du trou porte , ôt que le pignon étant chaffé contre la portée de la tige , entre affez à force pour bien tenir , ôt pas affez pour faire fendre le pignon en le chaffant.
  - I I 8 5 • Les pignons ainfi enarbrés, il faudra les mettre ronds par les pointes de leurs tiges s’ils ne le font pas ; on tournera ces tiges ôt polira les pignons ; on fera les faces des pignons , ôt enfin on en polira les tiges.
  - I I 8 6* Les pignons étant finis, on fera les afîiettes des roues, Ôt on les fera entrer en leurs places félon le profil donné : ces afîiettes font chaffées à force, comme les pignons. Nous finirons cet article de l’exécution des pignons , par obferver que*' quoique les pignons nombrés fendus à l’outil, égalifés ôt arrondis fur un outil à fendre, de la maniéré que nous l’avons expliqués, foient plus parfaits ôt donnent de meilleurs engrenages,’ ôt moins de frottements que des pignons faits à la main ; cependant cette extrême perfeêfion que nous avons recherchée par cette méthode, n’eft pas abfoîue ôt rigoureufe avec des Horloges, qui, comme les nôtres, font maîtrifées par un püif-fant régulateur ; ôt qu’il feroit pofïible, dans l’ufage ordinaire des Horloges. Marines pour la Navigation, d’employer des pignons Amplement faits à la main ; mais dans ce cas, je conseillerai toujours de faire des pignons nombrés, au moins de lé ou 18 ; ôt je penfe encore que ces pignons feroient plus parfaits, fi on les faifoit, comme je le fais, de deux pièces (le pi?
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  - gnon & la tige) ; par ce moyen on a, comme je l’ai dit, l’avantage d’employer à coup sur du bon acier, tant pour la tige que pour le pignon : le pignon eft moins fujet à fendre ôc à fe déjetter à la trempe, ôc la tige eft de meilleur acier, ce qui donne des pivots qui fe tournent parfaitement rond ; propriété qu’on n’a prefque jamais avec de l’acier forgé en pignon ; enfin, û l’on caffe un pivot, le pignon n’eft pas perdu, puifqu’on n’a que la tige à refaire.
  - r I 87* Toutes les principales parties de la machine étant ainfi difpofées ôc exécutées, on pourra travailler à monter les cages, à mettre le rouage en cage, &c.
  - 6° o Monter les Cages.
  - 11 g g. Cette Horloge N°. p , eft compofée comme N°. B ,• de quatre grandes platines, ôc de deux petites. Voyez Planche XVIII, Fig. 1. Les quatre grandes platines forment trois cages ; i°, la cage du rouage ; 20, celle du régulateur ; 30, celle du poids. Les deux petites platines forment chacune une petite cage avec deux des grandes. La defcription de cette Horloge a dû déjà mettre au fait de la conftru&ion : quand à préfent , nous n’allons nous occuper que de l’exécution.
  - I I 8 9. Le plan étant fait, tracé ôc percé, comme nous l’avons dit ( 1158 ), fur un calibre de cuivre, ôc toutes les platines étant faites ; la première opération à faire fera d’agrandir le trou du centre du calibre, pour le mettre à la grandeur de ceux des platines, lequel a fervi à les placer fur les arbres pour les tourner ; on aura marqué au bord du calibre vers l’endroit qui doit faire le 60e du cadran des minutes, un trait de repere : on prendra les quatre grandes platines que l’on centrera en-femble avec un même arbre ^ on marquera fur le bord de chacune , un trait droit, qui fera celui qui devra toujours coïncider avec celui fait au bord du calibre, ôc on fera un autre trait oblique 9 ce fera la marque qui indiquera le rang des platines , ôc le fens qu’elles doivent avoir étant mifes en place, lorfqu’elles font montées avec leurs piliers.
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- - 404 Traité des Horioûes Marines.
  - llÿO. Cela ainfi préparé, on prendra là platine fupéneurë^ qui doit être celle des piliers de la première cage , & en même temps celle du cadran : on appliquera fur le deflus le calibre que Ton tournera pour que la partie tracée foit en dehors pour être vue ; on centrera par un arbre lifîe le calibre & la platine ; on tournera les traits de repere pour qu’ils fe répondent exa&ement ; on ferrera le calibre & la platine avec des tenailles ; en cet état, on percera à la platine les trois trous de tenons avec le foret qui a fervi à les percer au calibre ; on prendra la fécondé platine, on pofera fur fon côté de deflus le calibre tourné, comme il vient d’être dit pour la première : on centrera avec le même arbre lifîe , la platine & le calibre, on fera convenir le trait de repere, on ferrera avec des tenailles, & on percera les trois trous de tenons : on fera la même opération aux deux autres platines.
  - I I 9 I. Les tenons percés ainfi exa&ement de la même maniéré, à toutes les quatre grandes platines , on fera trois chevilles ou longues goupilles ptefque cylindriques, pour entrer dans les trous des tenons : ces goupilles ferviront toutes les fois qu’on aura befoin d’appliquer le calibre fur une des platines , ou deux platines l’une fur l’autre.
  - 119a. On prendra la première platine, on appliquera le calibre deflus, de la même maniéré qu’on l’a fait pour percer les trous des tenons : on fera entrer ces trois tenons ou goupilles dans leurs trous, & on les chaffera à force; alors on percera les trous des quatre piliers.
  - 119 3* démontera le calibre, Ôc on appliquera la fécondé platine en place fur le deflus de celle des piliers : on les affemblera par l’arbre pour les centrer , & par les trois tenons on percera & agrandira l’une fur l’autre à l’ordinaire pour les quatre piliers , & cette cage fera prête à monter.
  - I 19 4- On prendra la quatrième platine ; on appliquera fur fon côté de deflus le calibre ; on les arrêtera enfemble par les tenons, & on percera à cette platine r°, les trois trous aea piliers : 20, les trois trous des tenons des petites platines, Ôc 3°, les trois trous des piliers des petites platines •; on percerais-
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- - Troisième P artie, Chap. II. 40J
  - troti qui repréfente le centre du balancier ôc des petites platines : on retirera le calibre , ôc on marquera le deflus de la troi-lieme platine par ces mots dedans de la platine du régulateur j afin de ne pas fe tromper : on prendra la deuxieme platine ; on la poferafur le defïous delà troifieme au repere marqué (qui fe croifera ) on liera ces deux platines par l'arbre lifle pour les centrer ôc parles tenons : on percera à cette platine tous les trous faits à la troifieme.
  - 1195. On démontera ces deux platines, ôc l’on prendra les petites platines : on agrandira les trous faits aux grandes pour le centre du balancier, de forte quil devienne de la grof-feur du trou de ces petites platines 9 afin qu'avec un arbre lifle on puifle centrer ces petites platines dans leurs places avec les grandes.
  - Iip^. On prendra une des petites platines ; on l'appliquera fur le dedans de la troifieme ; on la centrera avec l'arbre lifle ; on ferrera ces deux piétines avec une tenaille, ôc on percera à la petite platiné les trous de tenons faits à la grande pour cette petite platine ; on fera à cette petite platine un repere d'un point vis-à-vis d'un autre point que l'on marquera de même à la grande platine ; on fera entrer les tenons dans les trois trous des deux platines , Ôc l'on percera l'une fur l’autre les trous des petits piliers de ces petites cages ; on les agrandira convenablement y ôc on les démontera j Ôc, par ce moyen, on pourra achever de monter cette petite cage, ôc river fur cette petite platine les trois piliers qu elle doit porter , après avoir polis leurs places.
  - 1197* On fera la même chofe pour là deuxieme platine } dont le deflbus doit porter l'autre petite cage des rouleaux ; on aura attention à ne pas fe tromper de côté pour cette platine $ le côté ou deflbus eft indiqué par la plus grande ouverture dtf repere qui marque toujours le deflbus de la platine * ôc ici le dedans de la grande cage du régulateur. Cela étant âinfi préparé , on montera premièrement les deux petites cages dès rouleaux , afin que Ton ne foit pas gêné par les piliers des grandes platines*
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- - 4<d6 Traite des Horloges Marines.
  - 1i 8* Les deux petites cages des rouleaux étant montées , on prendra la troifieme grande platine fur laquelle on pofera le calibre pour y marquer i° , les trous des piliers de la cage du poids ; 2°9 les trous par où doit paffer la corde : on afTem-blera les troifieme Ôc quatrième platines par leurs tenons ou goupilles; on percera ôc agrandira l’un fur l’autre les trois trous des piliers de la cage du poids ; on appliquera la platine du poids fur la troifieme platine , afin d’y percer les trous des piliers qui doivent fervir de guide ou condu&eur à cette plaque ; on y percera également les trous de la corde , parce qu’ils ferviront à placer les poulies : tout cela ainfi fait, on montera la cage du poids; on donnera la liberté à la platine du poids, ôc on placera les poulies ôc leurs chapes ; on pofera les trois ponts, enforte que toute cette partie fera terminée ôç prête à faire marcher l’Horloge.
  - 11 g p. La cage du poids moteur ainfi terminée, on pourra
  - monter la cage du régulateur ; on en fera autant de celle du rouage. * •' _
  - 70. Mettre les Roues en cage} & terminer le Rouage•
  - 12 00. Les cages étant montées ôc les piliers goupillés, j5aî percé aux platines les trous de toutes les pièces qui relient fixes, comme des rouleaux de la corde, poulies ôc détentes. J’ai auflï percé les trous de la grande roue de cylindre, placée aulfi près d’engrenage que j’ai pu le faire avant que la roue foit fendue, ainfi elle reliera à cette pofition ; ôc fi l’engrenage n’ell pas à fon point, je repoferai la roue de minute : 1 cela eft plus fimple ôc plus facile. J’ai fait l’arbre de la grande roue y chalfé fon alïiette avant de lever les pivots : j’ai mis cet arbre en cage avant de river le rochet d’encliquetage, pour plus de facilité à tourner ronds fes pivots ; j’ai fait enfuite l’a-jullement de la grande roue, que j’ai rivée fur fon canon.
  - 120 1. La grande roue ainfi placée en cage , j’ai fait los pivots des autres roues ; enarbré les roues ; fait finir les croi-fées ; enfuite j’ai fendu toutes les roues ôc rochets de l’Horlo*
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- - Troisième Partie, Chap. II. 407
  - ge ; rivé le rochet d’encliquetage fur l’arbre de la grande roue ; fait l’encliquetage ôc celui du rochet du reffort auxn liaire ; ajuflé ce reffort ; placé le cylindre fur fon arbre ; en un mot, ajuflé le cadran des heures fur le canon de la grande roue ; terminé tout ce qui concerne cette première roue ; placé la poulie de renvoi, ôte. J’ai arrondi toutes les roues j fait fuccefïlvement les engrenages fur Foutil pour les marquer aux platines , ôt mis ainfi de fuite toutes les roues en cage ; fait pofer le cadran de minute bien concentrique au pivot qui porte l’aiguille ; fait les ajuftements des aiguilles, ôt gradué les cadrans.
  - 8°. Des Rouleaux2
  - 12 0 2. La difpofition que j’ai donnée aux rouleaux de l’Horloge N°. p , eft des plus avantageufes dans une machine d’un aufïi grand volume que N°. p ; car, au moyen des ponts qui font placés en dehors de chaque grande platine, pour contenir les rouleaux: i°, tous les rouleaux font exa&ement au milieu de la longueur de leurs axes : 20, ces axes deviennent près du double plus longs qu’ils ne feroient fans ces ponts, ÔC les cages reliant de même hauteur ; 30, les trous qui font faits aux grandes platines, pour le paffage des tiges des rouleaux, n’étant que de la grandeur néceffaire pour que les tiges n’y touchent pas, ( le rouleau étant en cage ) fervent à contenir les rouleaux lorsqu’on les remonte, enforte qu’ils ne puiffent pencher ni d’un côté ni de l’autre , ce qui les expoferoit à caffer ou à courber des pivots : 40, les ponts des rouleaux procurent encore un autre avantage effentiel, e’eft de pouvoir, par leurs moyens, mettre les rouleaux en un moment parfaitement droits en cage, ce qui fe fait en gliffant ces ponts de côté ôc d’autre, convenablement pour dreffer le rouleau dans fa cage : cela fait, on perce les trous des pieds de ces ponts ; on les agrandit de fuite ôc on chaffe ces pieds, ôc les rouleaux refient droits en cage; au lieu qu’en mettant les rouleaux Amplement en cage fans pont, il faut, pour les mettre droit en cage, reboucher fouvent, à pluüeurs fois, les trous des
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- - r4©8 Traité des Horloges Marines.
  - pivots, étirer les trous, ôcc ; ôc cette opération devient très-longue & difficile , fur-tout avec des rouleaux d'un grand diamètre dont les axes font courts : le plus petit changement dans le trou fait incliner l'axe dans fa cage ; j°, les axes des rouleaux devenant plus longs au moyen de ces ponts, les rouleaux qui font ici d'un grand diamètre , font moins fujets à vaciller par le petit jeu néceffaire à la liberté des pivots. C'eft un défaut que les rouleaux de mes autres Horloges avojent, malgré toute la perfection avec laquelle ils étoient exécutés ôc mis jufte en cage. Enfin les ponts des rouleaux font encore favorables pour mettre ces rouleaux de hauteur dans leur cage Ôc jufte ôc libre : on, peut limer du pied de ces ponts pour faire bailler le rouleau dans fa cage, ou du bout qui porte le pivot pour faire monter le rouleau , ôc on lui donne aufli par ce même moyen la liberté convenable.
  - 1203. La petite platine de la cage fupérieure des rouleaux porte en deffous trois coquerets d'acier fixés tout à plat fur cette platine par trois vis noyées : ces coquerets fervent à retenir les bouts des pivots des rouleaux qui, par ce moyen, roulent fur leurs pointes ; au lieu que s'ils rouloient fur leurs portées, ils auroient trop de frottement : il faut donc que les trous des pivots des rouleaux faits à cette petite platine foient çontre-percés par une npyure faite avec un forêt, afin que les portées des rouleaux entrent dans l'épaiffeur de la platine , ôc qu'elles ne touchent pas au fond des noyures > mais que la pointe du pivot porte fur le coquelet d'acier ; fans cette difpo-fition il auroif fallu donner pour longueur des pivots des rouleaux toute l'épaiffeur de cette petite platine, mais ils auroient été trop longs ôc trop fujets a caffer. Je dois obferver ici fur les creufures de la petite platine, qu'il faut les faire avec beaucoup de précaution, afin que le trou du pivot foit prefque de toute l'épaiffeiir convenable à la longueur du pivot, ôc feulement que la portée ne touche pas au fond, lorfque la pointe du pivot porte fur le coqueret. Pour s'aflurer que cela eft ainfi, il faut, avant de mettre le coqueret d'acier, ôc en faifant cette çjeufure * préfenter le pivot dans fon trou, ôc enfoncer la
  - noyure
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- - Troisième Partie, Chap. II. 409
  - noyure avec un foret, jufqu’à ce que le bout arrondi du pivot ne fafTe que faillir un peu le dehors de la platine : alors on eft affuré que le coqueret étant mis en place , & pofant à plat, comme je lai dit, fur la platine, il fera remonter allez le pivot pour écarter la portée du fond de la noyure.
  - 12 04» Pour retenir fûrement l’huile à ces pivots , au moyen des coquerets, j’ai figuré les coquerets de forte que la partie qui reçoit le bout du pivot eft le fommet d’une goutte de Juif qui eft terminée par un petit plat : le coqueret eft bien dégagé entre la goutte de fuif ôc la vis, afin que l’huile refte ifolée au fommet : cette goutte de fuif répond exacte* ment au trou , & elle pofe jufte contre la platine , & fans y laifîer de jour. C’eft le feul moyen de m’affurer que l’huile y refte ; car, pour peu qu’il y eût de jour entre la platine & le coqueret, l’huile s’en iroit. Maintenant, pour conduire fûrement l’huile, de cette efpece de réfervoir dans le trou du pivot, je fais , avec un burin fin, ou un compas qui coupe , un trait qui traverfe le trou du pivot, & ouvre un paflage libre à l’huile pour y aller depuis le réfervoir* Cela m’a toujours parfaitement réufîi , au lieu que fans cela je n’étois jamais fût que l’huile ou reftât au trou , ou qu’elle y fût depuis le réfervoir ; parce que la plaque ou coqueret, fi elle avoit trop de jeu, pourrait ne pas retenir l’huile ; & fi elle appuyoit trop fort, elle pourrait empêcher l’huile d’entrer dans le trou du pivot.
  - I 20 S- Ces creufures faites en dedans de la petite platine des rouleaux, pour laitier entrer dans fon épaiffeur les portées des pivots, ont encore un avantage très-effentiel : c’eft de fer-vir à remonter ces rouleaux fans accident, & très-facilement : on place d’abord le rouleau numéroté 1 fur la grande platine, le pivot entrant dans le pont ; enjfoite le deuxieme ôc le troifieme rouleau , ces rouleaux étant, comme j’ai dit, maintenus, par les trous de la grande platine qui retiennent les tiges & les empêche de fort peu bercer , on pofe la petite platine ; alors les creufures évafées, dont j’ai parlé , fe préfentent aux pivots, ôc les obligent d’y entrer ÿ & cela fe fait fans qu’il foit
  - Fff
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- - 410 Traité des Horloges Mari mes.
  - befoin d'y toucher pour les y amener : les pivots entrent dond tout naturellement dans leur trou , ôc fans que l’Ouvrier le plus mal adroit puifîe les fatiguer ou caffer, Cet avantage m’a paru fi grand dans cette cage îupérieure , que j’ai cherché à le procurer également à la cage inférieure des rouleaux, ôc j’y ai réuffi aufli Amplement. Pour cet effet, au lieu de faire aller les portées fupérieures des rouleaux à fleur de la petite platine , jsai fait ces portées plus hautes qu’il ne falloit pour cela d’environ un tiers de l’épaiffeur de la petite platine, ôc j’ai aufli fait avec le foret, en dedans de cette platine, des creufures aux trous des pivots : ces creufures fervent à faciliter ôc remonter les rouleaux fans accident de la même maniéré que pour la cage fupérieure : le fond de ces noyures eft un peu ap-plati , afin que les angles des portées des pivots ( ces portées font d’ailleurs fort petites ) ne puiffent y toucher, ôc ne faffent perdre de l’épaiffeur du trou : la difpofition horizontale de mon Horloge m’a permis de faire ces noyures, parce que les rouleaux étant portés fur les pointes des pivots inférieurs qui roulent fur les coquerets d’acier attachés aux ponts de la troi-lieme grande platine , les portées fupérieures de ces pivots ne frottent jamais contre le fond de ces trous ; cfinfi ce trou conique ne caufe aucuns changements, Ôc la poÿtée du pivot n’eft néceffaire que pour fixer le rouleau en cage , Ôc l’empêcher de remonter : cette creufure faite en dedans de la petite platine de la cage inférieure des rouleaux ne fert donc qu’à faciliter le remontage des rouleaux : elle eft aufli utile pour mettre les rouleaux facilement à la hauteur néceffaire en cage , en creu-fant plus ou moins, ôc en limant des ponts en conféquence 9 pour élever ou abaifïer les rouleaux convenablement en cage 9 afin qu’ils aient le jeu néceffaire entr’eux.
  - 12 0 6. Les creufures ou noyures faites en dedans de cette platine , n’empêchent pas qu’il ne faille faire, en dehors de cette platine , des creufures aux trous des pivots, pour fervir de réfervoir à l’huile.
  - I 2 O7* Les ponts de la cage inférieure des rouleaux portent , comme j’ai dit, des coquerets d’acier pour recevoir les
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- - Troisième Partie, Chap. II. 411
  - bouts des pivots : ce s coquerets font Amplement plats & non figurés, comme ceux de la petite platine fupérieure, parce que les ponts font figurés comme les coquerets de balancier de Montre ; ainfi le réfervoir pour l'huile de ces pivots fe fait comme pour les pivots de balancier de nos Montres : la portée du pivot entre aufii dans l’épaifieur de ces ponts, qui ont en conféquence en dedans des creufures, pour que la portée ne touche pas au fond du trou.
  - 12 08. Les creufures faites au-dedans des petites platines pour faciliter le remontage des rouleaux ôt loger les portées, exigent d'avoir une certaine largeur pour que les pivots y en* trent fûrement & ne paiïent pas à côté. Je leur ai donné deux lignes de largeur , & j’ai fait, en conféquence , les bouchons encore plus grands ; afin que ces noyures n'emportent pas la rivure de ces bouchons : iis ont 2 lig. { de diamètre. J’ai fait les bouchons des ponts de même grofieur par les mêmes rai-fons ; je veux dire afin que les creufures ne puiflent déranger les rivures de ces bouchons.
  - I 2 Oÿ. Lorfque l'on rebouche les trous des pivots , il faut avoir grand foin , en agrandifiant les trous des bouchons, de faire les trous parfaitement droits, afin que le trou du pivot le foit lui-même : il faut donc tenir fon écarrifloir bien droit.
  - I 2 10. Les trous de pivots de rouleaux rebouchés bien droits , doivent être agrandis avec beaucoup de précaution , enforte que ce trou du pivot foit parfaitement droit : il faut l’agrandir petit-à-petit , & ne faire d'abord entrer que le bout du pivot ; alors on voit fi le rouleau n'incline point d'un ou d’autre côté : on redreflera petit-à-petit le trou s'il en eft befoin ; jufqu’à ce que le pivot entre tout-à-fait dans le trou & jufte , êc que le rouleau foit parfaitement droit.
  - I 2 1 1. Pour agrandir les trous des pivots des ponts , il faut que ces ponts foient attachés à la platine : la platine Servira à les agrandir bien droits, comme je viens de le dire : les trous de pivots de rouleaux exigent beaucoup de précaution , parce qu'il faut que les pivots aient très-peu de jeu dans leurs trous ; Ôc étant parfaitement droits, le frottement en fera plus
  - Fffij
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- - 4T2 Traité dés Horloges Marines.
  - confiant, par conféquent les trous ne s’agrandiront pas.
  - Je me fuis beaucoup étendu fur les précautions à employer pour donner aux rouleaux la plus grande liberté ôc le moins de frottement pofïibie , parce que c’efl delà que dépend la puiffance confiante du régulateur , ôc , par conféquent, le fondement de la jufleffe d’une Horloge Marine.
  - 9°. De l'exécution des Pivots de Rouleau pour t Horloge
  - N°. <?.
  - 12X2. Les tiges des rouleaux font d’acier fondu -le plus fin que j’ai pu me procurer : j’ai trempé ces tiges ,avec toute la précaution requife, pour ne pas corrompre l’acier : le degré de chaleur doit être couleur de cerife , elles font revenues d’un bleu très-vif.
  - 1213. Pour pouvoir tourner parfaitement rond les tiges ôc les pivots , il faut faire les pointes avec grand foin. Pour cet effet, après avoir fait ces pointes à la lime pour dreffer la tige après la trempe , il faut tourner un petit bout de- la tige & la pointe conique parfaitement ronde , ôc couper la premiers pointe au burin , enforte que cette pointe faite à la lime, foit emportée ; enfuite rouler cette fécondé pointe faite au burin : celle-ci fera déjà fort approchante d’être ronde ; mais comme il pourroit encore refier quelques côtes ôc que cette fécondé pointe pourroit être ovale, il faut la couper une fécondé fois 9 caffer la petite pointe ôc la rouler : on tournera le bout conique ôc fi l’on fent qu’il fe tourne parfaitement rond ôc fans côte : la pointe efl réputée bien faite , fans quoi il faudroit encore couper une fois la pointe au burin. J’infifle fur ces précautions ; car il n’efl pas pofïibie de tourner parfaitement rond ni la tige, ni les pivots, à moins que les pointes ne foient tournées parfaitement rondes elles-mêmes : fi elles font à côtes, la tige ôc les pivots le font aufli ; ôc fi la pointe efl ovale, la tige ôc les pivots fe tournent ovales.
  - 1214. Les points ainfi faits, on tournera la tige (a ), en-
  - (a ) La groiTeur de la tige des rouleaux toute finie, 1 lig.
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- - Troisième Partie, Chap. II.
  - forte qu’elle aille en diminuant depuis les deux tiers dé fa longueur, pour que la figure foit convenable à celle de l’é-carriffoir , qui doit fervir à agrandir le trou de l’afliette qui doit être chaffée fur la tige : ainfi lorfque la tige eft à peu-près tournée ronde, ôt de la figure propre au trou de l’afliette, on fera les fix afliettes avec du cuivre en planche bien durci : ces afliettes doivent avoir, étant tournées, 6 lignes de diamètre ; leur longueur eft de 5: lignes ; la grofleur du trou de rouleau , 3 lignes 5 celle du canon 2 lignes : les afliettes doivent être tournées avant de les chaffer fur leurs tiges ; il faut les tenir un peu plus groffes que les mefures ci-deffus, afin d’avoir de quoi les tourner fur leurs tiges*
  - I 2 I J. Les afliettes étant ébauchées, on tournera les tiges félon la figure des trous, afin que cela tienne dans toute la longueur du trou, & de forte que la tige étant chaffée à l’endroit de l’afliette, fur lequel le rouleau doit être rivé , elle fe trouve au milieu de la longueur de la tige : on polira les tiges ; enfuite on chaffera les afliettes : les afliettes étant chaffées , on achèvera de tourner le bout de la tige, fur laquelle étoit le cuivrot, ( c’eft le gros bout ), afin qu’elle aille en diminuant depuis l’afliette : ce bout de l’afliette doit être de même grof-feur que l’autre bout, afin que le même cuivrot ferve pour les deux bouts : il faut que ce cuivrot foit tourné bien rond, cela eft néceffaire pour pouvoir tourner parfaitement rond les pivots.
  - 1216. Les rouleaux doivent être faits avant les tiges : ainfi lorfque les afliettes & les tiges feront difpofés comme nous venons de le dire, il faudra achever les afliettes : on mettra la partie qui entre dans le trou du rouleau pour la rl-vure, à la grofleur des trous des rouleaux, fans agrandir ces trous, afin qu’on puiffe , en cas de befoin, remettre les rouleaux fur l’arbre à vis qui a fervi à les tourner : il eft néceffaire que le rouleau entre à frottement fur fon affiette pour le pré-fenter en cage, & le mettre à la hauteur requife avant de le river : on mettra la bafe de l’afliette d’épaiffeur ; on la terminera ôt polira ainfi que le canon du côté de l’afliette ; ce canon
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- - 414 Traité des Horloges Marines.
  - doit être mis de grofîeur pour entrer fur un cuivrot fait exprès: ce cuivrot, qui doit fervir à tourner le rouleau lorfqu’il eft rivé fur fon alïïette, doit avoir de diamètre i $ lignes, & d’épaiffeur 1 li& - *
  - 1217. Il refte maintenant à tourner les pivots, de façon qu'ils foient parfaitement ronds , ôc que les rouleaux foient de la hauteur propre à palfer au-defliis l’un de l’autre avec les jours convenables. Pour cet effet, je leve le pivot du rouleau qui doit être le plus proche de la deuxieme grande platine : je numérote 1 cette tige & fon rouleau : l’affiette doit être en-dedans de la petite cage du rouleau, ôc je préfente cette tige avant de lever le pivot fur le bord de la cage, de forte que la place du rouleau affleure la grande deuxieme platine : je marque l’endroit où je dois lever la portée de ce pivot : ce pivot, qui eft ma réglé, doit rouler dans la petite platine des rouleaux , ôc le bout doit affleurer au-deffous de cette platine , afin de rouler fur les coquerets d’acier qu’elle porte ; ainfi la portée doit entrer d’environ f de l’épaiffeur de cette petite platine.
  - 12 1g. Les pivots des rouleaux font de : je mets donc ce pivot à peu-prés de groffeur, Ôc.je forme fur le bout de la tige un petit cône alongé, lequel doit fervir à tourner les rouleaux fur fon axe, afin d’éviter de caffer les pivots ; ce qui ne manqueroit pas d’arriver fi l’on tournoit les rouleaux en faifant rouler les pivots fur eux-mêmes ou dans des trous. On conçoit que ces bouts coniques, qui font après chaque pivot, doivent être tournés parfaitement ronds, ôc qu’il faut les tourner en même temps que les pivots, en s’affurant que l’un ôc l’autre font également ronds ; car , dans ce cas là feulement, on fera fûr que le rouleau tournera rond, foit qu’il roule fut fes pivots, ou fur les deux bouts coniques de la tige.
  - 2119. Il faut tourner le pivot parfaitement de la groffeur donnée, ôc de forte qu’il ne refte pas de trait du burin, ou tout au moins qu’il ne refte que ceux que la lime à pivot peut emporter tout de fuite : pour paffer la lime à pivot, il faut donc que le pivot foit achevé au burin \ qu’il foit de la figure
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- - Troisième Partie* Chap. II. 415
  - & de la groffeur convenable, afin que la lime à pivot, même très-douce, emporte en deux coups les traits du burin, ôt que l’on foit affuré que la lime n’a pas pu ôter la perfe&ion de la rondeur du pivot donnée par le burin.
  - 12 20. Pour paffer la lime à pivot, je fais comme pour tourner le pivot ; je fais, dis-je , rouler le pivot fur fa pointe dans un point fait au bord de la broche du tour , de forte que le pivot affleure cette broche : la broche fert de guide à la lime, qui par ce moyen ne peut changer la figure du pivot.
  - 12 2 1. Les traits du burin ainfi emportés par la lime , il refte à polir le pivot, ce que je fais au moyen d’une lime d’acier détrempée limée bien plate ( c’eft une lime à entrée étroite le plus large comme une à pivot) ; j’emploie avec cette lime à3acier , de la potée d’étain , Ôc je fais toujours rouler le pivot fur la pointe ; lorfqu’il eft ainfi poli à la potée, je paffe le bru-niffoir, je coupe de longueur le pivot ; & pour terminer fa pointe je fais rouler le bout conique dans un trou de la broche du tour.
  - 12 2 2. Pour faire l’autre pivot de cette tige numérotée 1 , je prends un compas, ôc je mefure la diftance qu’il y a depuis le milieu de l’afliette ou portée fur laquelle doit être le rouleau , jufqu’à la portée du pivot déjà fait * cela détermine la diftance dont l’autre portée doit être de ce milieu qui repréfente le milieu d’épaiffeur du rouleau ; je leve le pivot * & fais la portée à cette diftance donnée pour que le rouleau foit à égale distance de fes pivots : le pivot à peu près de groffeur, on forme-ra comme ci-deffus le bout conique, qui doit fervir, comme le premier fait, à faire tourner le rouleau fur les deux bouts coniques ; enfuite on terminera le fécond pivot de la même maniéré qu’on a fait le premier.
  - 1223. Les deux pivots de la première tige ainfi faits, on procédera de la même maniéré pour la fécondé tige, en obfer-vant que le rouleau doit paffer au-deffous du premier avec un jour convenable pour ne pouvoir y toucher : on réglera donc en conféquence la portée du pivot du côté de l’afliette, comme
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- - 416 Traité jdes Horloges Marines.
  - pour le premier : ce pivot étant fait, fa portée déterminera la diftance de la portée de l’autre pivot , ôc l’on voit que cette fécondé tige eft néceffairement plus courte que la première; mais on a vu, par la defcription ôc par les figures , que les pivots rou» lent dans des ponts inégaux en hauteur , ôc faits félon celle des tiges. Il n’y ayoit que ce feul moyen pour faire que tous les pivots des rouleaux fulfent également chargés, condition effentielle, ainfi que nous l’avons fait voir dans nos principes de conf-truâion.
  - On fuivra la même méthode pour faire les pivots des autres axes des rouleaux.
  - 1224» Les pivots des rouleaux étant faits de la maniéré que je l’ai expliquée ci-devant, il faudra enarbrer les rouleaux , c’efl-à-dire, les river (a) fur leurs afliettes avec beaucoup de précaution pour ne pas les courber ; on achèvera de tourner proprement la rivure, on la polira ainfi que le petit canon, avec du bois blanc ôc du rouge ; on dreffera les rouleaux de forte qu’ils tournent bien droits, ôc qu’ils foient bien plans ; s’ils étaient creux d’un côté , on les redrefferoit avec les doigts Amplement. Pour tourner la rivure, des rouleaux fur le tour, il faut lés faire rouler dans des broches à lunettes fur les bouts coniques qui terminent les axes, lefquels ont été faites à ce deffein. On peut également dreffer les rouleaux fur le tour en pliant doucement les croifées ; cependant s’il y avoit beaucoup a faire, il faudroit, crainte de Gaffer les bouts coniques, les ôter de deffus le tour, ôc faire cela à la main. On tournera les rouleaux bien ronds ôc tous de même grandeur,
  - 1225* Les rouleaux ainfi enarbrés, on prendra celui numéroté 1 ( b ) > que l’on mettra en cage. Pour cet effet, on agrandira le
  - (a) Avant de river les rouleaux, il faut s’affurer s'ils ne fout pas trop grands. Pour çet effet, ilfaudrales préfenter fur la platine où les trous des axes & du balancier font percés,mettre au trou qui repréfente le centre du balancier un bouchon dont le trou ait la roflèur que l'axe ou pivot de balancier oit avoir : ici c’eft de lignes. Si le rouleau étant placé au centre de fon* trou dé-
  - borde trop en-dedans du trou qui repréfente l'axe de balancier , on le tournera fur l'arbre à vis qui a fervi à le tourner } mais il faut cependant lailTer le rouleau un peu plus grand, afin de le tourner rond lorfqu'il fera enarbré , & d'avoir de quoi le diminuer félon le jeu convenable à l'axe.
  - (b) A rnefure qu’on aura levé les pivots des rouleaux, on aura numéroté les
  - trou
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  - trou percé pour ce rouleau à la fécondé platine, ôt on fera entier la tige & le bout du canon librement dans ce trou ; en-forte que le rouleau approche tout contre cette platine, Ont agrandira de même le trou du pivot percé à la petite platine des rouleaux; pour ce pivot, on fera une creufure avec un gros foret pour que le bout du pivot vienne affleurer au - deffous de cette platine, pour aller pofer fur le coqueret d’acier (a).
  - On mettra de la même maniéré en cage, les deux autres rouleaux de cette cage fupérieure de rouleaux, avant de faire les ponts qui doivent fervir à contenir les pivots fupérieurs de ces rouleaux,
  - I 226. On fera la même çhofe pour les trois rouleaux; n°, 4, $ & 6, de la cage inférieure : enfuite on pourra faire les ponts des fix rouleaux,on commencera par ceux des rouleaux fupérieurs, lefquels font différents, à tous égards, de ceux des rouleaux inférieurs; parce que les ponts de ceux-ci doivent porter des coquerets d’acier pour recevoir les bouts des pivots , au lieu que ceux d’en haut n’en ont point; & d’ailleurs tous ces ponts font de différentes hauteurs : à mefure qu’on placera les ponts & rouleaux en cage , il faut avoir attention, pour faciliter les opérations, de repérer les ponts, les vis & les trous des platines, grandes & petites qui répondent à ces rouleaux* On fera également des reperes à tous les coquerets d’acier , à leurs vis ôc aux platines , ôc coqs fur lefquels ils font placés.
  - 1227. Il eff bon d’obferver que, quoique les trous que
  - axes , lefquels doivent être tous différents les uns des autres. Le premier n°. 1, eft le plus proche de la deuxieme platine qui fait la cage fupérieure. Le n°. z eft celui qui le fuit, & qui fè trouve au milieu : le 3e eft celui qui fe trouve le plus en dedans de cette cage.
  - Le rouleau n°. 4 fera le plus proche de la troifîeme grande platine , qui fait avec la petite platine la cage inférieure des rouleaux : le rouleau n°. $ fera en dedans de celui n°. 4, & au milieu des deux rouleaux : le rouleau n°. 6 fera le plus en dedans de la deuxieme cage.
  - (a ) En faifant les pivots, on aura eu l'attention de fe régler fur l’épaiffeur de cette petite platine, dans laquelle le bout conique ou la portée doit entrer jufqu’au milieu de répailfeur j car les pivots ferôient trop longs & trop fujets à caffer, û on les eut fait de toute la longueur que donneroit i’é-paiflèur de la platine , ils n'en ont qu environ la moitié , la tige ou tigeron conique entre donc dans répailfeur de la platine : les bouts des trois pivots inférieurs des rouleaux 1 , z & 3 doivent donc affleurer au-deflbus de la première petite platine, pour pofer fur les coquerets d’acier.
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  - Ton a faits aux petites platines, pour les pivots & aux fix ponts J foient faits juftes; que cependant aucun d’eux ne doivent fervir j parce qu’il faut les reboucher tous avec d’excellent cuivre de chaudière, ce qui le fera de la maniéré que nous l’indiquerons ci-après.
  - I 2 2 8 • Le balancier a dû être fait en même temps que toute les groffes parties de l’Horloge, parce qu’elles peuvent toutes être exécutées par un Ouvrier ordinaire , ainfi que je l’ai fait faire ; c’eft par cette raifon que je ne fuis pas entré dans tous les détails de main-d’œuvre , de ces greffes parties ; mais je penfe qu’il eft à propos de dire ici quelque chofe de l’exécution du balancier; parce que c’eft une partie effentiellequi demande plus de foin que les autres grandes pièces^
  - 1229. Le balancier eft fait avec du cuivre en planche, dont l’épaiffeur étoit un tiers plus forte que celle que doit avoir le balancier, afin d’avoir de quoi le forger ôc durcir comme il faut ; je l’ai fait écrouir avec la tête du marteau, quand il a été à peu près d’épaiffeur, on l’a coupé rond, Ôt on a achevé de le dreffer ôt forger ; je l’ai fait tourner fur un tour en l’air, fait percer un trou au centre de 2 \ lignes de diamètre, c’eft-à-dire, un peu plus petit que l’arbre à vis, dont je me fers pour les rouleaux, ôc j’ai fait creufer la place des barrettes en réfervant l’anneau ou champ du balancier, félon les dimenfions que j’ai indiquées (pfé) : quand le balancier a été ainfi tourné des deux côtés ôc fur le bord, je l’ai fait croifer en trois barrettes limées angulairement pour éprouver moins de réfiftance de l’air. Les croifées prefque finies, j’ai mis ce balancier fur l’arbre à vis, fur lequel je l’ai fait entrer très-jufte ; en cet état, je l’ai tourné à l’archet parfaitement d’épaiffeur ôc rond en dehors, Ôc de même en dedans du champ jufqu’aux croifées ; je l’ai adouci à la lime, ôc j’ai fait achever les croifées ôc limer le dedans du champ félon ce qui a été tourné; ainfi l’anneau fe trouve par-: faitement rond en tous fens.
  - 1230. Lorfque le balancier a été terminé, j’ai exécuté fon axe ; pour cet effet, j’ai pris de l’acier fondu le plus parfait que j’ai nu me procurer ; je l’ai coupé de la longueur requife pour
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  - âjufter" au dehors des rouleaux, favoir à un bout le pignon ôc la mâchoire du reffort de fufpenfion , ôc à l’autre la virole de fpiral.
  - I 2 3 I » J’ai tourné & poli cet axe avec foin, en le tenant de la figure requife pour y faire entrer l’affiette du balancier , qui a été percée ôc tournée convenablement ; j’ai donc tourné Taxe félon le trou de cette afîiette, ôc j’ai poli cet axe avant de chaffer l’affiette : l’affiette étant chaffée à force (a ), j’ai achevé de tourner le gros bout de l’axe que j’ai fait aller en diminuant,’ j’ai poli les deux bouts, Ôcc. J’ai tourné l’affiette & l’ai fait en** trer fur le trou du balancier, fans agrandir ce trou, afin de me réferver toujours de le remettre fur fon arbre à vis, s’il en étoit befoin. Il faut que cette afîiette entre bien jufte, ôc même un peu à frottement fur le balancier, afin qu’il fe trouve auffi parfaitement rond fur fon axe qu’il l’étoit fur l’arbre à vis, ce qui ne peut manquer d’arriver fl l’arbre eft rond, ôc que le balancier entre auffi jufte fur lui. On attachera le balancier fur fon afîiette, au moyen de trois vis à tête noyée dans le centre du balancier, Ôc taraudée fur l’affiette.
  - 12 3 2. Il refte maintenant à achever de tourner les pivots de balancier'; mais auparavant, il faut ajufter au bout fupérieur le pignon de balancier en levant la portée un peu au-defîus du rouleau, n°. i ; c’eft-à-dire , à fleur du dedans de la fécondé platine ( lorfque le balancier eft au milieu des deux petites platines); il faut que ce pignon entre bien jufte, ôc même un peu à frottement fur fon axe.
  - 12 3 3. pignon étant ainfi bien ajufté fur fon axe ; on achèvera le pivot de l’axe. Pour cet effet, on le diminuera autant qu’il fera poffible, c’eft - à - dire, qu’il refte feulement un peu plus gros que la partie qui entre dans le pignon, afin qu’il refte une petite portée pour arrêter le pignon , ôc l’empêcher de defcendre plus loin : ce pivot a trois lignes de long , e
  - (*) On aura diî prendre les précautions convenables pour que l’affiette fe trouve chaffée' convenablement fur fa tige , & de forte que le balancier étant au nuÜeu de fes
  - deux cages, les bouts de l’axe faillent convenablement des platines pour recevoir la virole de fpiral d’un bout} & le pignon de balancier de l’autre.
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  - <& en cet état de diamètre : ii doit être parfaitement cylîndrfc que 6c tourné rond, 6c avec foin fans trait ; enfuite on radoucir# à la lime à pivot, & on le polira après avec une lime d’acier ïecuit un peu large fe fervant de potée, jufqu’à ce'qu’il fôit bien poli fans trait, Ôcc.; on paffera le bruniffoir, 6c le pivot fera fini. Il eft effentiel de finir le pivot auffi-tôt que le pignon eft ajufté,afin qu’ils foient parfaitement ronds l’un & l’autre ^concentriques, ee qui ne feroit pas fi la pointe fë déjettoitic’eftpour cette raifon qu’il në faut goupiller les bouts de l’axe que lorf-que le pignon & le canon font ajuftés, & les pivots faits; quand même en goupillant on tourmenteroit le bout de l’axe, 6c qu’il ne tourneroit plus parfaitement rond, cela n’ôteroit rien de la perfe&ion des pivots qui tournèroient ronds, ainfi que le pignon £c le balancier.
  - 12 3 4* Le pignon de balancier ainfi fixé fur fon àxe , on ajüftera de même le canon de la virole de fpiràl fur l’autre ï>out de Taxé ; on lèvera,pour cet effet,la portée à fleur du deffus de la troifieme platine ; c’eft-à-dire, un peu plus bas que le quatrième rouleau, pour que ce canon-ne puiffe toucher au rou* îeâu ; on fera de même entrer à frottement le canon d?acier de la virole fur Faxe de balancier.
  - 1235* Le pignon de balancier 6c le canon de la virole de fpiral, étant ajuftés, comme je viens de le dire, on achèvera de’ tourner les pivots de «balancier; on les diminuera autant qu’il fera poffible ; c’eft-à-dire, jufqu’à ce que la portée qui avoit été formée pour retenir le pignon & le canon foitprefque entièrement emportée ; cette portée qui étoit néceffaire pour faire ces ajuf-tements devient aduellement inutile, on en laiffera feulement sine infiniment petite partie fufïifante pour empêcher que le pignon n’enfonce trop avant ainfi que le canon , ce qui donneroit ïa peine de chercher le trou de la goupille. A cette difficulté près, on pourroit faire le pivot auffi petit que le bout de l’axe' qui reçoit le pignon, 6c cela en feroit mieux, puifque cela déduit d’autant le frottement.
  - ï 2; 3 6. Le pignon 6c le canon de la virole du fpiral étant ainfi bien ajuftés j & les pivots finis, il reftera à les goupiller
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  - ï*un ôc l’autre fur le bout de l’axe où ils font ajuftés, afin de les fixer avec l’axe. Pour cet effet, on fera revenir les deux extrémités de l’axe dans lefquels on doit percer le trou pour la goupille,’ on mettra le pignon ôc le canon fur l’axe, 6c on percera les trous 'de la même grolfeur qu’ils le font fur le canon du pignon, ôt au bout du canon de la virole de fpiral ; ces trous ont été ainfi percés avant que les pièces fulfent trempées, ôc on a dû régler la grolfeur des trous de la goupille, fur celle des trous mêmes faits à ces pièces pour recevoir les bouts de l’axe ; on fera donc entrer le pignon ôc le canon de la virole bien à leur place appuyant contre leurs portées, ôc on percera ces axes avec des forets de la grolfeur des trous faits au pignon Ôc au canon ; en-fuite , fans les déranger, on les agrandira l’un fur l’autre avec un bon écarilfoir ; ôc de forte que ces trous foiènt de bonne ligure, ôc qu’une goupille bien faite fixe parfaitement le canon fur Faxe fans jeu quelconque, ce qui feroit très-nuilible : on pourrait même, pour éviter cet effet dans le canon de la virole de fpiral, Où il eft le plus à craindre, former au bout une petite’mâchoire ferrée par deux vis, comme font les cuivrots à vis.
  - 1237. Avant de démonter le canon ôc le pignon, il faut faire avec foin des reperes à ces pièces avec l’axe, du côté où doit entrer la goupille 5 afin que toutes les fois qu’on les ralfem-blera , on les remette dans la même pofition ôc facilement. On coupera fur le tour l’excédent des bouts de Faxe fur le canon ôc fur la mâchoire du pignon $ ainfi l’axe de balanciez fera totalement fini ; ôc, pour achever cette partie , on fera & placera tout de fuite le piton du fpiral.
  - 1238* Les pivots de balancier ainfi finis, il faudra achever de mettre les rouleaux en cage, reboucheries trous des picots, ôc tourner les rouleaux de grandeur pour que Faxe y entre librement. Voici comment il faudra procéder pour ces opérations qui exigent des foins ÔC des précautions que je vais Indiquer par ordre.
  - 12 39. On remontera dans chaque cage de rouleau, les! deux rouleaux n°. 2,3 ôc $, 6 qui font ceux qui doivent ref-lier fixes , ou dont les barrettes ne font pas mobiles $ ondes met*
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  - tra droit en cage au moyen de leurs ponts qui n’ont pas encore de pied, ôc auxquels il n’en faut pas encore mettre ; on mettra le balancier fur fon axe attaché par fes vis, & on le mettra en cage, en obfervant fi les trous des platines font afiez grands ; afin que l’axe n’y touche pas, Ôc qu’en entrant il ne fafle pas cafler des pivots de rouleau : on fera pofer les pivots du balancier fur les quatre rouleaux, juftes dans l’interfe&ion qu’ils forment. Cette opération eft néceffaire pour voir fi les trous des platines des rouleaux, ôc les trous des pivots des rouleaux font bien percés droits, Ôc les cages bien montées ; fi tout cela a été bien fait, le balancier doit fe trouver parfaitement droit en cage;finon il penchera dans la cage ; ôc dans ce cas, il faudra, en rebouchant les trous des pivots des rouleaux , y avoir égard, ôc les retirer d’un côté par en haut, ôc de l’autre par en bas, pour redreffer le balancier, ôc cela fans changer les grandeurs des rouleaux qui doivent être tous de même diamètre; le balancier ainfi dreffé^ on rebouchera tous les trous des pivots de rouleau avec d’ex-i cellent cuivre de chaudière bien durcis, ôc il faut que tous ces trous foient bouchés au centre, c’eft-à-dire, percés au tour ÔC tournés ; enforte que fi on avoit befoin de reboucher un de ces trous, fuppofé qu’on l’eût fait trop grand, on n’eût qu’à percer ôc tourner un autre bouchon, fans changer la pofition du rouleau.
  - 12 40. Nous obferverons ici fur cette opération une chofé qui eft efîentielie dans l’exécution, ôc qui la rend plus prompte; c’eft qu’il faut, autant qu’il eft poftible, faire de fuite ôc fans interruption toutes les opérations de même genre, ôc ne pas aller de l’une à l’autre ; par exemple, pour reboucher ces trous, j’ai commencé à percer les fix trous pour les bouchons des pivots aux petites platines avec un foret , de la grofleiir que les bouchons doivent avoir ; j’ai enfuite percé de même les fix trous pour les bouchons des ponts. J’ai agrandi tous les trous tout de fuite à la même grofleur, tant ceux des deux petites platines que des ponts ; j’ai fait ces trous en chanfrein pour la rivure ; j’ai préparé une broche de cuivre bien durci, êç montée avec un cuivrot pour faire tous ces bouchons ; j ai
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  - percé le bout de cette broche fur le tour avec un foret un peu plus petit que les pivots ; j’ai fait ce trou affez long pour Pépaiffeut de la platine, je l’ai tourné fur une pointe ôc mis à la groffeur des trous, enforte qu’il y entre à force ; j’ai pris cette groffeur avec un calibre à pignon, enfuite coupé ce bouchon & mis dans le trou, n°. i, de la platine ; j’ai percé de même le bouchon d’un trou de pivot, tourné le bouchon comme le précédent, ôc fait entrer à la même platine, au n°. 2 ; ôc ainfi de fuite aux fix trous des deux petites platines, en-fuite j’ai fait la même chofe, ôc par ordre, aux fix ponts des rouleaux ; les douze bouchons ainfi faits, je les ai rivés de fuite les uns après les autres.
  - 1241» Les trous des pivots de rouleau étant ainfi tous rébouchés , tant ceux des platines que des ponts, ôc agrandis bien juftes ôc droits, on mettra les pieds des ponts avec foin, de forte que chaque rouleau foit parfaitement droit en cage.
  - 1242. On achèvera de tourner les rouleaux en les diminuant également petit-à-petit, jufqu’à ce que les pivots de balancier puiffent entrer : pour en juger on remontera les fix rouleaux, chacun dans leurs cages ( tous les trous ont dû être rebouchés auparavant, comme je l’ai dit, les pieds mis aux ponts 5 en un mot, les rouleaux doivent être entièrement finis de mettre en cage ) ; en cet état, on préfentera le bout de l’axe ou pivot dans l’interfeêtion de trois rouleaux ; mais feul ôc fans le balancier, car la pefanteur du balancier feroit capable de forcer ôc faire caffer les pivots : fi ce pivot ne peut y entrer fans que l’axe foit fort oblique, les rouleaux font trop grand, ainfi on les diminuera tous trois, jufqu’à ce que l’axe reliant droit ou perpendiculaire à la platine, il entre dans l’interfeêlion des rouleaux, mais fans jeu : on fera la même chofe pour les autres rouleaux , ôc on pourra préfenter l’axe en cage ; mais il faudra avoir attention qu’il ne force pas en entrant ; pour cet effet, comme les ponts des rouleaux , n°. i Ôc 4, doivent être mobiles, afin d’ôter ou donner du jeu convenablement à l’axe de balancier; on agrandira un trou du pied le plus éloigné du pivot ; ce pied ne fert actuellement qu’à empêcher de trop
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- - 4^4 Traité des Horloges Marines.
  - écarter ou approcher le rouleau de Taxe, on écartera donc ces deux rouleaux, n°. i & 4 , ôc on fera entrer Taxe ; fi Taxe refte encore forcé, on diminuera les rouleaux, jufqu’à ce que les pivots foient libres , & que les rouleaux, n°. ij Sc 4 , foient parfaitement droits en cage.
  - 12 43* L’axe de balancier ainli mis en cage, on ajuftera, fur ce bout fupérieur une broche de cuivre percée d’un trou qui entrera à frottement fur l’axe ; l’autre bout de cette broche fera mis de longueur pour aller jufqu’au pont de fufpenfion du balancier; on percera un trou fur ce bout de la broche, ÔC on chaflera dans ce trou un bout d’acier que l’on formera en foret, il fervira à marquer parfaitement fur le pont de fufpenfion l’endroit où le trou qui doit recevoir la mâchoire doit être percé pour correfpondre , & être jufte dans l’axe de balancier ; par ce moyen on fera sûr que le reffort de fuft penfion ne porte le balancier ni d’un coté ni de l’autre.
  - io°. De l’exécution du Méchanifme de compenfation.
  - 12 44» Avant de démonter faxe de balancier, on nw*? quera fur le pont du pince-fpiral le centre ou trou de pivot, pour cet effet, on démontera le pont qui a dû être placé auparavant (a ), & fes pieds mis : on mettra le bout de ce pont de hauteur avec l’axe de balancier, enfqrte que de la pointe de l’axe il refte un intervalle de de lignes entre elle & le pont, le balancier étant dans fa pofition, c’eft-à-dire, au milieu de la cage ; en çet état, on marquera avec la pointe de l’axe qu’on laiffera retomber fur le pont, l’endroit ou doit être percé le trou du pivot inférieur du pince-fpiral.
  - 1245. préfentera contre le pont l’axe du pince-fpiral ?
  - ( a ) Il y a plusieurs grands trous que Ton a dii faire aux platines avec le compas, & qu’on aura fait tout de fuite le premier à la platine-cadràn , poiir le paflagé du pont de fufpeniîon : le degxieme à la fécondé platine , pour y loger la roue de rateau ; mais avant de faire celui-ci, il a fallu placer la barrette qui doit recevoir le pivot inférieur
  - de cette roue ou d’axe d’échappement : cette barrette porte un coqueret d’acier logé dans fon épaifïèur : ce coqueret eft figuré comme ceux des pivots de rouleau de la cage fiipérieure : le troifîeme grand trou eft à la troifîeme platine , pour y loger le fpJ« ral f afin qu’il foit tout contre les rouleaux*
  - aintë
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- - Troisième Partie, Chap. II. 42J
  - ainfi que le pinee-fpiral, on placera celui-ci contre le piton de Ipiral qu'on mettra aufli à fa place ; de forte que la partie du pinee-fpiral, qui eft arrondie pour le paffage du fpiral, foit jufte au milieu de la mortoife du piton, c'eft-à dire, au milieu de l'endroit où doit être le fpiral. On marquera l'endroit de la tige qui correfpond au pont, & on lèvera à cet endroit la portée du pivot inférieur du pinee-fpiral : ce pivot doit être tourné parfaitement rond, & de la ligure d’un bon écarrilïoir. II faut tenir ce pivot un peu long, parce que c'eft lui qui reçoit le plus grand effort par les coups réitérés du fpiral contre le pinee-fpiral : je l’ai fait aulfi un peu gros, afin qu'il ne puilfe ni s’agrandir, ni changer par cette a&on continuelle du pince-Ipiral : on préfentera de nouveau l'axe du pinee-fpiral contre le pont avant de finir le pivot, pour voir fi la portée eft de bonne hauteur ; on marquera l’endroit où doit être levée la portée du pivot fupérieur, ce qui fera indiqué par le fécond pont que le premier porte, & qu'on aura mis en place : on finira le premier pivot, & on le polira de la même maniéré que je l’ai indiquée pour les pivots des rouleaux : on fera avec les mêmes foins les pivots fupérieurs, alors on pourra mettre cet axe en cage 5 c'eft-à-dire, le placer fur fon pont. Pour cet effet, on marquera avec une équerre au pont fupérieur l’endroit où doit être placé le trou du pivot fupérieur pour répondre perpendiculairement au-deffus du trou percé au premier pont; pour le pivot inférieur, on percera ce trou au pont, on l'agrandira pour y faire entrer jufte le pivot ; on en fera autant pour le pivot inférieur, on mettra ainfi à peu près le pinee-fpiral en cage; mais ayant de le finir , on verra fi cet axe eft bien droit. Pour Cet effet, on attachera fur la tige l'index qui doit fervir à marquer le chemin de la compenfation ; & faifant tourner le pin-qe-fpiral, on verra s’il décrit un plan parallèle à la platine ; on le dreffera, fi cela n'eft pas, en limant convenablement le pied du pont ; alors on percera les trous des pieds du fécond pont, afin de le fixer avec le premier ; on chaffera ces pieds après les avoir agrandis enfemble fur les deux ponts,
  - X 2 46• Le pinee-fpiral ainfi mis en cage, on rebouchera
  - Hhh
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- - 4Traité dès Horloges Marines.
  - les trous de fes pivots avec du cuivre de chaudière, afin que? ces trous relient plus conftamment les mêmes : pour cet effet, il faudra agrandir les trous des pivots avec un écarriffoir qui paffe dans les deux trous, afin de les agrandir parfaitement droits j on percera les trous aux bouchons fur le tour : on tournera ces bouchons, ôc on les rivera avec précaution : il reliera à agrandir les trous des pivots ce qui doit être fait avec le plus grand foin ; enforte que le trou foit parfaitement confervé droit, ôc que le pivot entre Julie ôc fans Jeu ; ôc que cependant Taxe du pince-dpiral étant en cage dans fon pont , il foit parfaitement libre. Pour agrandir ces trous de pivot, il faut avoir un excellent écarriffoir de la figure du pivot, qu’il foit adouci ôc poli, enforte qu’il poliffe le trou; on pourroit fe fervir, pour terminer le trou, d’un alifoir, fi on en a un de bonne figure.
  - I 247* On mettra tout de fuite en cage le levier de compenfation ; on en lèvera les pivots après les avoir marqués , an moyen de fon pont que Ton attachera à cet effet : on percera à la platine le trou qui a dû être marqué en traçant le calibre : on tracera, au moyen d’uné équerre, l’endroit du pont oit le trou du pivot fupérieur doit être percé pour être perpendiculaire, entousfens, à celui percé à la platine pour le trou inférieur; on agrandira ces trous avec foin, enforte que les pivots y entrent très-jufte : on mettra ce levier en cage pour voir s’il eff bien droit en tous fens. Il reliera à reboucher les trous de la même maniéré qu’on le fait au pince-fpiral. Si l’axe n’ell pas bien droit, on étiréra le trou du pont convenablement pour redrelfer i’axe.Les trous étant ainfi rebouchés avec de bon cuivre-de chaudière bien durci, ôc ces bouchons tournés , rivés, ôte, on agrandira les trous des pivots parfaitement droits, afin que les pivots y entrent Julie, ôc que l’axe tourne librement..
  - I 248* Le levier de compenfation étant mis en cageon attachera le challis de compenfation fur fon pont, après s’être bien alluré qu’il n’y a aucune des tringles qui brident ou gênent, ôc qui puiffent empêcher, en aucune maniéré, que l’action du chaud ôc du froid ne le falfe agir. On mettra le grand, levier en cage r ôc on verra> fi le bout des verges de, cuivre
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- - Troisième Partie, Chap. II. 427
  - qui doivent agir fur la palette de cet axe, font de bonne longueur; c’eft-à-dire, file point de conta® fe trouve dans la tangente que le chaffis forme avec le centre du levier ; en un mot, fi la palette prife de fon centre de mouvement eft d’équerre avec le chafîis. Si cela n’eft pas, on limera du bout des verges de cuivre 'du milieu, enfuite on les raccourcira encore d’environ 7 ligne, qui fera l’épaiffeur que doit avoir la plaque d’acier ajoutée aux bouts de ces verges ; j’y place une plaque d’acier très-dure pour empêcher toute tendance à l’ufure, ainft que cela pourroit peut-être arriver, fi on faifoit agir la pa-i lette immédiatement fur les verges de cuivre.
  - I 2 4 9 • La palette du grand levier eft percée d’un trou, dans lequel je chaffe une tête d’acier trempé, tournée en calotte , afin que ce levier ne touche aux verges de compenfation que par un point ; & que fi ces verges fe portent un peu plus près ou plus loin du centre du levier , cela n’en puiflfe changer le mouvement, le rayon reftant le même.
  - 1250. On mettra en place le pince-fpiral, ôt la boîte fur la vis de laquelle doit agir le grand levier de compenfation : on attachera fur ce grand levier le bras de rapport (a ) attaché avec deux vis ; on courbera s’il en eft befoin ce bras qui n’eft pas encore trempé, enforte qu’il aille correfpondre avec la vis portée par la couliffe du bras du pince-fpiral ; & il faut qu’en même temps la palette du grand levier appuyant fur le chafïis, le grand bras du levier fe trouve agir fur le pince-fpiral, dans la ligne qui paffe par les centres des deux axes; on achèvera de limer ce bras de rapport, ôc on le trempera, on le fera revenir bleu par le bout où les vis font attachées, & on biffera l’autre bout de toute fa dureté, ainfi que l’eft le bout de la vis de la boîte ou couliffe ; par ce moyen, ces pièces étant fort dures ne pourront fe pénétrer.
  - J 2 J 1. On fera enfuite le reffort qui fert à faire appuyer le
  - , (a ) Hansl Horloge N°. 9, le grand levier n eft pas mis a frottement fur fa tige , comme dans l’Horloge N°. 8 jmais ce grand le-rier eft attache par le moyen de deux vis
  - fur un talon formé fur l’axe : par cette dif-pofîtion le levier demeure conftamment le même , & eft inébranlable au lieu que dans l’Horloge N°. 8, il avoit tourné (8^7}.
  - Hhh ij
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- - M2.8 Traite des Horiôges Marines.
  - pince-fpiral contre le grand levier 3 & à lui faire fuivre le mouvement du chaflls : ce refTort eft fait de deux parties ; Tune eft la patte faite en cuivre, qui m’attache avec une vis 6c un pied , fur le fécond pont du pince-fpiral : l’autre partie eft le relfort ; celui-ci eft rond Ôc fait avec du refTort de pendule, limé rond allant un peu en diminuant, & chaffé ainfi dans un trOu fait a la patte : ce refTort appuie contre le talon de l’index porté par l’axe du pince-fpiral.
  - I 2 J 2. L’index du pinde-fpiral eft fait avec de l’acier de ref-fort de pendule , il fe rive fur un talon de cuivre attaché par une vis a l’axe du pince-fpiral. Le bout de l’index va à l’extrémité de la troifieme grande platine pour y marquer, fur les divifions faites au bord de cette platine, le chemin que le chaffis de compenfation fait parcourir au pince-fpiral: ou voit aufïi le chemin que l’on fait faire au pince-fpiral, quand on veut régler l’Horloge au plus près, au moyen de la vis que porte la boîte de compenfation placée fur le bras du pince-ïpirab
  - (i i°. De la maniéré de graduer les Cadrans, Limbes, &c y an moyen de fOutil à fendre.
  - IÆ y 3 • ^our graduer le bord de la platine, de façon que l’on voie facilement les dividons, J’ai limé le bord de cette platine par une portion de cercle concentrique au pince-fpiral ; j’ai tracé en dedans un fécond trait pour limer en talus ce bord de la portion de cercle fait à la platine : c’eft fur ce talus quife préfente mieux à la Vue que le deflous de la platine , que font tracés les divifions : ces divifions font faites fur l’outil à fendre, avec l’inftrument que j’ai conftruit pour graduer les cadrans ; j’attache donc la platine fur un taffeau, & j’ai gradué le bord fur le nombre 720, ce qui fait des demi-degrés ; j’ai fait graver' les chiffres fur ce talus qui indique le nombre des divifions, & à l’extrémité une lettre C, pour marquer que l’index va de ce côté lorfqu’il fait chaud, & de l’autre la lettre F, pour marquer le froid ; les graduations font
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- - Troisième Partie, Chap. IL Ï429
  - Faîtes à la platine avant de couper avec le compas le centre qui fert à loger le reffort fpiral.
  - I254* Pour connoître avec précifion l’étendue des vibrations du balancier, j’ai gradué la petite platine inférieure des rouleaux en degrés tout autour. Pour cet effet, j’ai tourné en talus le bord de cette platine fur le tour en l’air; afin que les divifions foient bien vues ; car j’ai remarqué au N°. 8 , que le balancier cachoit ces divifions, ici elles feront très-vifibles, au moyen de ce talus ; j’ai fait fur le tour, dans le milieu de ce talus, un trait pour féparer les degrés des chiffres des divifions; enfuite j’ai placé la platine fur mon outil, déjà tout préparé pour graduer le bord de la grande platine , ainfi que nous venons de le dire. Je dois à ce fujet répéter combien il eft effentiel, pour abréger & gagner du temps, de raf-fembler, autant qu’il eft poffible, toutes les opérations de même genre, pour être faites en même temps, on gagne, parce qu’on fe fert des mêmes outils tout préparés, Ôt quand on fait de fuite plufieurs opérations de même efpece, on les fait mieux ôc plus promptement.
  - 1255* J’ai gradué cette platine en degrés tout autour, quoique dans l’ufage j’euffe pu m’en difpenfer ; cependant cela eft commode pour mettre l’échappement à fon véritable point, comme je le dirai ci-après ; on voit auffi avec plus de précifion les différences qu’il peut y avoir dans l’étendue des arcs de vibration du balancier.
  - 12 56. Pour graduer une piece quelconque fur mon outil }e commence toujours par les plus grandes divifions, ainfi dans le cas aêluel, j’ai gradué les dixaines les premières, ôc je ne fais qu’un feul trait de celui de la dixaine & du degré qui la défigne ; ainfi je fais paffer le burin à travers les deux cercles , le trait en eft plus net, ôc l’opération plus courte que Û l’on faifoit d’abord les degrés, ôc enfuite qu’on fit les dizaines, ôc les cinquaines ; de même, lorfqueje gradue le cadran, je gradue premièrement, le trait des cinquaines de minutes, & il comprend en même temps la minute correfpon-$ante, ôc paffe à travers les deux cercles qui forment les ef-
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- - 43© Traité ves Horloges Marines.
  - paces pour les chiffres des minutes, ôc pour les 60 divifîonë de ces minutes.
  - 12 57* Lorfque j’ai gradué toute la platine de 10 en 10 degrés tout autour, je raccourcis fur le coulant le chemin que doit faire le burin pour former les cinquaines de degrés, le£« quelles, pour être mieux défignées, je ne laiffe palier qu’à moitié le cercle des chiffres ou dixaines, ôc il comprend aufli le degré correfpondant à la cinquaine s quand on a fait ainfi le tour, il ne refie plus à graduer que les degrés compris entre les cinquaines ôc les dixaines , on change donc le coulant pour que le burin ne parcoure que le cercle de degrés. Enfin.ces graduations ainfi faites, il ne refie, pour achever ce qui concerne l’exécution de l’Horloge, qu’à faire l’échappement , ôc traiter de l’exécution du fpiral , ce qui formera les deux derniers articles.
  - 12°. De P exécution de P Echappement de. P Horloge Marine N9, p*
  - 12 58* L’échappement,cette partie effentielle des machines qui mefurent le temps, exige dans celle-ci une plus grande per-fe&ion encore que pour les Horloges Aflronomiques, parce que la confiance que les Marins peuvent donner à ces machines, pour conduire leurs Vaiffeaux, a des conféquences très-dangereufes, fi ces Horloges venoient à avoir des écarts fu* bits : ainfi quoique l’échappement ne foit pas la bafe de la juflef-fe , fur laquelle mes Horloges Marines font fondées, cependant un échappement défe&ueux pourroit produire des erreurs, ôc changer Ôc détruire les propriétés fondamentales qui ,produifent la juftefle ; c’eft par ces raifons que dans la conflruc-,tion de mon échappement, j’ai cherché à le compofer de forte qu’il ne puiffe,dans aucuns cas,caufer de dérangement aufli dangereux : tel eft celui que j’ai décrit ci-devant, ôc duquel je vais donner quelques détails d’exécution.
  - 12 59* La roue d’échappement efl d’acier fondu ; pour faciliter fon exécution, il faut, après l’avoir coupée ronde, la limer à peu près plate, ôc enfuite le recuire ; pour cet effet, on
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- - Troisième Partie, Chap. II. 431
  - fe fervira de l’outil à tremper ( 1142 ), on fera chauffer cet outil jufqu’ à ce qu’il foit d’un rouge cerife, on retirera l’outil du feu, ôc on le pofèra fur la cendre en le biffant ainfi refroidir, la roue reliant dedans : cela fait, on tournera Ôc limera la roue bien ronde & plate, ôc de la grandeur requife, après quoi on la croifera.
  - 1160. La roue ainfi préparée, on la fendra ; pour cet effet, on prendra une fraife plus mince que ne font les palettes de rubis ( dont l’épaiffeur eft de j- de lignes ) afin que la roue étant ëgalifée l’échappement n’ait pas trop de chute- : cette roue doit avoir 30 dents , ainfi il faut la fendre fur 60. La roue étant fendue, on emportera à la lime les 30 parties qui doivent former l’intervalle entre les dents, ôc on commencera à figurer les dents, enfuite on formera les plans inclinés. Pour cet effet y on placera la roue fur l’outil à dreffer les plans inclinés décrit ( 1141 )où fon ufage eft expliqué. Pour fixer l’incli-naifon des dents de la roue à coup sûr de la quantité requife pour opérer la levée demandée àréchappement qui eft ici de i S degrés, il faudroit fe fervir du moyen indiqué. ( Ejjai, 2329 ) en obfervant cependant qu’ici, pour que le plan incliné de la roue opéré 16 degrés, il doit être beaucoup plus incliné que pour les Montres , où il n’y a qu’une dent dans le cylindre', au lieu que dans l’échappement de l’Horloge Marine, il y en a deux & un intervalle, ce qui rend la levée environ trois fois plus petite ; mais pour éviter de recourir encore à un nouvel outil, que je fuppofe qu’on n’a pas, le mieux fera de faire d’abord un cylindre de cuivre d’effai, 6c une roue de cuivre suffi d’effai, de la grandeur que doit avoir celle d’acier ; on changera l’inclinaifon des dents de cette roue, jufqu’à ce qu’elle opéré la levée demandée , ce qu’il eft aifé de mefurer en adaptant cet échappement fur l’outil d’engrenage ; on déterminera suffi par cet effai la vraie ouverture du cylindre, lequel devra etre entaillé , de forte qu’en même temps que la levée demandée s’opère lorfque les deux dents font dans le cylindre , il faut qu elles le coupent par fon diamètre. Cela trouvé , on fera une marque a l’outil à dreffer les plans inclinés à l’endroit où l’alida*»;
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- - 43 ® Traité des Horloges Marines.
  - de efbarrêtée ; par ce moyen qui elt prompt , on fera à coup sr$ les dents de la roue d’acier de rinclinaifon demandée ; cela fait, on figurera ôc finira les dents en les dégageant autant que leur folidité le permettra, pour que le cylindre parcoure un grand arc fans y toucher. La roue étant ainfl finie & adoucie, on pourra la tremper, on fe fervira pour cet effet de l’outil décrit ( 1142 ): on placera la roue dedans; ôcaprès l’avoir fermé exa&ement, on le fera chauffer jufqu’à ce qu’il foit d’un rouge couleur de cerife ; en cet état, on ouvrira promptement le couvercle, ôc on jettera la roue dans l’eau, on la blanchira avec de la pierre-ponce, Ôc on la fera revenir au moyen de l’outil décrit ( 1143 ).
  - 1261. La roue ainfi trempée ôc revenue, on l’adoucira de plat des deux côtés avec une lime d’acier ôc de la pierre à huile ; on adoucira également les croifées ôc les fonds, Ôc con* tours des dents, enfuite on l’égalifera. Pour cet effet, il faudra la mettre fur l’outil à fendre ; avoir une fraife non trempée un peu angulaire, on la préfentera au devant d’une des dents ; enforte qu’elle ne fajffe que toucher, on fera de la forte le tour de la roue pour voir la dent qui approche le moins de la fraife : on fait approcher la fraife de cette dent, jufqu’à ce qu’elle ne puiffe faire que la blanchir en mettant un peu de pierre à huile ; on ufera toutes les pointes des autres dents qui font trop longues ; on fera la même opération aux talons des dents ; cela fait, on mettra la roue ainfi égalifée fur l’outil à dref-Fer les plans inclinés, on dreffera ôc adoucira tous les plans, jufqu’à ce qu’ils affleurent également le plan de l’outil ; on polira ces plans , ainfi que les pointes des plans inclinés ; on enarbrera la roue.
  - I 2 6 2, La roue ainfi enarbrée ôc finie, il refie, pour achever l’échappement, à faire la tige du cylindre ; on fait qu’elle elt formée par une efpece de manivelle ( 803 ), on la fera donc en conféquence, ôc que le dedans de la manivelle foit de la hauteur convenable pour le paffage de la roue, ôc le dehors pout y placer les palettes de rubis ; on percera ôc taraudera les trous qui doivent fervir pour les vis qui fixent les plaques fervanç
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- - Troisième Partie, Chap. IL 433
  - à -contenir les palettes ; on trempera cette tige , fera revenir, adoucir ôc polir la tige ; on ajuftera les plaques , ôc Ton tournera du diamètre donné par le cylindre déliai des rainures pour recevoir les palettes ; 011 fera les vis de ce s plaques , ainfi on pourra placer les palettes entre ces plaques : on mettra la roue ôcle cylindre fur l’outil d’engrenage , afin de former l’échappement en avançant ou reculant les palettes à leur véritable pofition, ôc pour que la roue pallant par le centre , la levée foit de la quantité demandée.
  - I 2 6 3 • L’échappement étant ainfi fait fur l’outil, les levées s’opérant fans gratter fur le bord des palettes , 6c la roue fans accrochements , ôcc ; il reliera à placer le cylindre en cage ; on en tracera , pour cet effet, la pofition avec l’outil d engrenage : on lèvera les pivots du cylindre, on fera entrer à frottement le canon de la roue de balancier qui doit être finie 6c arrondie ; on en fera l’engrenage fur l’outil avec le pignon de balancier , on en marquera la pofition fur la platine ; on percera , dans l’interfedlion de ces deux portions de cercle, les trous qui feront ceux des pivots du cylindre.
  - I 2 64* Le cylindre ainfi mis en cage avec la roue de balancier, on examinera de nouveau fi l’échappement fait bien fes effets , 6c fi l’engrenage de balancier eft à fon véritable point ; on corrigera l’un Ôc l’autre s’il en eft befoin.
  - 1265. On fera le repere de la roue de rateau avec le pignon de balancier ; on marquera la place de la cheville de balancier , de forte que le balancier étant arrêté à fon repos , cette cheville s’arrête fur le zéro ou o gravé à la petite platine ; on marquera l’endroit où il faut placer les chevilles de renver-fement, Ôc ces chevilles ainfi placées, l’échappement fera fait, & l’Horloge prête à marcher.
  - 1266. Nous finirons cet article de l’échappement en obfer-vant que, quoique nous ayons traité avec peu de détail l’exécution de l’échappement, cependant on a pu remarquer,combien il eft difficile à exécuter, devient long ôc coûteux, enforte que, quand même il n’auroit pas les défauts que nous lui avons fait remarquer ( 734 ), il feroit affez difficile de l’adopter Ôc
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- - 454 Traité des Horloges \Marines.
  - fuivre dans Pufage ordinaire des Horloges Marines, parce que fon exécution n’eft nullement à la portée des Ouvriers ordinaires ; c’eft par ces raifons que je me fuis occupé à la recherche d’un échappement exempt des défauts de celui-ci, dont cependant, je conviens que le plus grand eftla difficulté d’exécution ; car par rapport à l’huile qu’il exige , on pourroit y fuppléer par le moyen indiqué ( $22 ),
  - 130, De rexécution de /’Echappement à vibrations libres , appliqué à FHorloge Marine N°. 9.
  - Planche XX* Fig. 2.
  - 126 7. Avant de travailler à l’exécution de l’échappement à vibrations libres, il faut premièrement le tracer avec beaucoup de précifion, & par des traits très-fins, fur une plaque de cuivre adoucie de la même maniéré qu’on le voit tracé fur le plan de l’Horloge N°. 10, Planche XX, Fig. p. Voici les principales réglés qui doivent fervir de guide ; la première , c’eft que le cercle d’échappement Q Q, foit d’un diamètre qui foit tel que fa vîtefTe ne foit pas trop grande, afin qu’il ne puifTe fe fouftraire àl’aêtion de la roue d’échappement (303 ). Ainfi ce diamètre doit varier félon que les vibrations font plus lentes, ou plus vîtes; 20, que la levée de l’échappement foit de 36 à 40 degrés, ou même plus petite; car, plus la levée fera petite, ôt les arcs de vibration étendus, moins l’Horloge fera îujette à arrêter par des agitations violentes du Vaiffeau ; 30, de tenir la détente ou cliquet d’échappement q, r la plus courte poffible, afin quelle foit fort légère , & de difpofer, comme je l’ai fait, les deux bras oppofés à peu près dans la même ligne, ôt de même longueur pour qu’ils foient à-peu-près d’équilibre ; 40, que la palette d’échappement p, dans l’infiant de fon aétion fur le bras y, pour dégager la roue, faffe, avec ce bras, un angle d’environ 100 degrés, afin que la réfiftance du bras q ne puifTe tendre à faire mouvoir la palette de t vers m, ainfi que cela pourroit arriver, fi cet angle était fort aigu,
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- - Troisième Partie, Chap. IL 43y
  - & que le reffort / de la palette fut,ainfi qu’il doit être, infiniment foible ; fi, au contraire, on rendoit cet angle formé par la palette p, ôt le bras q de la détente fort obtus, il arrive-roit que lorfque le balancier revient de n vers t, cette palette fe-roit obligée de décrire un grand angle pour fe remettre en prife avec le bras q\ ç°, l’échappement doit être tracé Ôt vu au moment où la palette p éleve le bras q, pour que fon op-pofé r dégage la roue ; ainfi le rouleau t doit être tracé dans la pofition qui lui convient pour recevoir l’aêlion de la dent de la roue, ôt fans que cette dent puiffe avoir de chûte, ni qu’elle puiffe arcbouter contre le rouleau : la pofition du rouleau , tel qu’il eft vu ( Fig 9 ), fatisfait également à ces deux conditions ; 6°, en traçant l’échappement, il faut que la grandeur du cercle d’échappement Q Q, foit telle que fa courbure ne rempliffe pas tout-à fait le vuide des deux dents de la roue ; il faut réferver un petit jeu, par lequel on s’affure que la roue étant retenue dans cette pofition par le bras r de la détente, le cercle d’échappement, pendant que le balancier fe meut librement , ne pourra jamais toucher ni à l’une ni à l’autre dent entre lefquelles fa courbure fe trouve logée; 70, le centre de la détente q r, doit être à égale diftance des dents r Ôt t de la roue d’échappement, & la tige de cette détente aulïi près du cercle des dents qu’il fe pourra , fans que cependant les points des dents puiffent , en paffant , toucher à cette tige. Enfin une autre confidération, qui eft une fuite du fécondé article , c’eft qu’il ne faut pas que la roue d’échappemenc embraffe un arc trop grand du cercle Q Q, ainfi que cela arri-veroit, fi, cette roue reliant la même, on faifoit le cercle plus petit; car cet angle compris entre les deux dents étant trop grand, la force de la roue , durant fon a&ion fur le rouléâu, fe trouveroit plus décompofée , & on auroit auffi des arcs de levée trop grands.
  - # I 2 6 8. L’échappement tracé dans le plan ( Fig, 9 ), fatisfait , auffi bien qu’il m’a été poflible, aux conditions que nous venons d’établir ; ôt peut fervir à un balancier dont les vibrations font lentes, c’eft-à-dire, d’une fécondé; mais fi l’on
  - ïüij
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- - 43 6 Traité des Horloges Marines.
  - vouloir appliquer cet échappement à un balancier qui fit de® vibrations d’une demi-feconde , comme nous l’avons fait dans l’Horloge N°. 4 ; alors le cercle d’échappement ne devroit être que de la moitié du diamètre de celui QQ , & le relie de l’échappement conllruit en conféquence d’après les réglé® données : Voyez Planche XIX, Fig. 5 , les proportions de cet échappement pour un balancier à demi-feconde. Nous obferve-rons feulement qu’on peut & doit également, dans un tel échappement, employer une palette pour élever la détente, au lieu que dans cette Figure 5; , il n’y a qu’une cheville (p8o ). Enfin fi l’on veut adapter cet échappement à vibrations libres à un balancier qui fait quatre vibrations par fécondé , comme celui de la Montre Marine, alors le cercle d’échappement n’aura que le quart du diamètre de celui Q Q , Planche XX^ Fig. p : Voyez, cet échappement de la Montre Marine N°. 3, Planche VIII^ Fig. 6 & 7 : on voit le même échappement libre tracé dans la Planche XXI, Fig. 4, tel que je l’ai employé dans l’Horloge N°„ 11, dont le balancier fait aulïi quatre vibrations par fécondé.
  - 1269. Les regles q116 nous venons d’établir ci-deffus fut l’échappement à vibrations libres étant bien conçues , il ne fera pas difficile d’en faire l’application, ni d’exécuter cet échappement de l’Horloge N®, p, tel qu’on le voit tracé Planche XX, Fig. p. Pour cet effet, il faut commencer par faire l’axe de balancier , tel qu’il eft vu de profil ( Fig. 4 ), dont a repréfente l’afïïette qui doit recevoir le cercle d’échappement Q g ( Fig* p ) ; ce cercle eft vu en perfpeêlive ( Fig. 2 ) : cette affiette a ( Fig. 4 ) eft de cuivre de chaudière ; elle eft chaffée à force fut fon axe ; elle doit être à fleur du rouleau le plus élevé de la cage fupérieure des rouleaux , comme on le voit dans le profil ( F/g. 1 ) : le cercle d’échappement Q Q s’attache fur cette affiette , au moyen de deux vis à tête noyée.
  - I 2 7 O. Le cercle d’échappement étant attaché fur fon axe * on fera la mâchoire m ( Fig. 2 ) du bout inférieur du reffort de fufpenfion $ on l’attachera par une vis noyée & un pied, fur le cercle Q Q, de forte que le centre de cette mâchoire corref-ponde au centre du cercle Q ; on fera de même l’autre mâchoire fupérieure du reffort que Ton placera fur fon pont ( 1243 ) j on
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- - Troisième Partie, Cha-p. ÎT. 437
  - mettra le reffort de fufpenfion dans les mâchoires, ôc de la longueur convenable.
  - 1271. L’axe de balancier étant ainfi exécuté & mis en cage entre fes rouleaux, de la maniéré que nous l’avons expliqué (1230 & f. ), il faudra mettre le pignon d’échappement en cage» Pour cet effet, on fera le double pont (9 & L ( Fig. i) qui doit porter ce pignon : le pont 0 doit defcendre auiïiprès qu’il fe pourra du rouleau 12, qui eft le plus bas en cage ; l’autre pont L doit monter dans la cage du rouage au-deffus de la roue de fécondé /, de maniéré à laiffer un bon tigeron au pignon d’échappement h ; on fera les pivots de ce pignon ; ôt la denture de la roue de fécondé étant faite, on fera fur l’outil l’engrenage de cette roue avec le pignon d’échappement ; & avec les pointes de cet outil d’engrenage , on tracera fa pofition dans la cage , dans la place marquée fur le plan ( Fig. p ) ; mais en plaçant le pignon par fes ponts, il faudra avoir attention qu’il foit bien droit en cage. Pour cet effet, il faudra river la roue d’échappement fur fon affiette, & de la hauteur convenable, pour que cette roue paffe jufte dans le milieu de l’épaiffeur du cercle d’échappement, comme 011 le voit en Ir( Fig. 1 ) qui repréfente la roue, & Q Q le cercle ; Ôc pour mieux régler cette hauteur, il faut fendre la roue enarbrée de la figure tracée par le plan ( Fig. 5? ) ; alors on peut mettre en même temps le cercle Q Q à fa place, ainfi que la roue ; on mettra fous le pont 0 un coqueret d’acier pour recevoir le bout du pivot i de la roue d’échappement ; on mettra les pieds au double pont O, L*
  - I 2 7 2 • L’engrenage de la roue de fécondé avec fon pignon étant fait, la roue d’échappement enarbrée & finie, on remontera l’axe de balancier en cage entre fes rouleaux, ayant fon cercle d’échappement attaché ; on remontera également la roue d’échappement, afin de voir fi le cercle d’échappement a exac-tement la véritable grandeur qui lui convient pour paffer entre le vuide de deux dents de la roue d’échappement, avec le petit jeu néceffaire pour ne pouvoir toucher ni à l’une ni à l’autre dent, lorfque la roue fera arrêtée par la détente , àC que le balancier ofcillera librement j fi cela n’eft pas, on àlmbA
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  - nuera fur le tour le cercle qu’on aura dû tenir plutôt plus grand que plus petit.
  - 12 73- Le cercle d'échappement étant mis à fa véritable grandeur, il faudra faire & attacher le rouleau t, Pour cet effet , on tracera fur le bord du cercle un petit trait qui re« préfentera le rouleau, de la grandeur même qu'il doit avoir ; de forte que le bord du rouleau affleure la circonférence du cercle Q ; on percera un petit trou par le centre marqué au cercle Q pour le rouleau ; on fera le double pont d , c de ce rouleau ( Fig, 1 ), celui d’en bas devant être de la hauteur propre à ne pouvoir toucher au rouleau ; ce double pont eft attaché pat une même vis, ôc un pied qui traverfe les deux ponts & le cercle ; on lèvera les pivots du rouleau , dont le diamètre eft de demi-ligne , ôt le diamètre des pivots eft de de ligne ; on mettra ce rouleau bien droit en cage, ôc on rebouchera ces trous avec du bon cuivre de chaudière ; on fera l’entaille au cercle pour le paflage du rouleau ôc de la dent de la roue, telle qu’on la voit {Fig, 2 ) ; mais il faut que du côté du pont, devers n, le rouleau approche tout contre l’entaille faite au cercle ; afin que,dans aucun cas, les points des dents de la roue d’échappement ne puffent s’y engager, ainfi que cela pourroit arriver, s’il y avoit, en cet endroit, du jeu entre le rouleau & le cercle , & qu’on eût laiffé aller l’Horloge au bas ; que par conféquent les dents n’appuyant pas fur la détente , il pourroit dans ce cas fe faire que la pointe de la dent allât arc-bouter entre le rouleau ôt le cercle, en y fuppofant du jeu vers n ( Fig, 2 ) ; & c’eft le feul cas où l’on puiffe prévoir un accident ; mais il eft facile de le prévenir, avant de mettre les pieds au double pont c d du rouleau : on aura foin que ce rouleau affleure jufte le dehors du cercle Q Q,
  - 1 274» On marquera fur le cercle d’échappement QQ la place de la palette /?, exa&ement dans la même pofition, relativement au rouleau où on la voit tracée ( Fig, $ ) ; on fera cette palette de la même longueur tracée fur le plan ; on fera fes pivots , Ôc on la mettra en cage entre le cercle Q Q & le pont m '• pn placera en p une cheville pour empêcher la palette de rétro-
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- - Troisième Partie, Chap. IL 439
  - grader plus quelle ne doit, c’eft-à-dire, que l’extrémité de la palette doit rentrer un peu en dedans du cercle Q Q vers t, afin qu’elle faffe, avec le bras q de la détente, l’angle demandé (1267); on fera le reffort /1 qui doit être très-foible, ôc agir près de la tige de la palette : & cette palette doit être la plus légère qu’il fera pofïible.
  - 1^75* Tout ce qui appartient au cercle d’échappement étant fini, il reliera, pour terminer l’échappement, à faire le cliquet ou détente q, r. Pour cet effet, on fera la tige de cette détente ôc fon double pont s : ce pont doit defcendre tout contre le rouleau le plus bas en cage, c’efl * à - dire, à la même hauteur que le pont 0 ( Fig. i ) ; on placera ce double pont ss, dans la pofition qui convient à la détente ( 1267 ), on lèvera les pivots de la tige , Ôc enfuite on la mettra en cage entre fes deux ponts : on mettra les pieds à ces ponts.
  - I27 6. La tige étant faite ôc mife en cage , on fera la détente, laquelle doit être percée d’un trou, dans lequel la tige doit entrer à frottement ; on figurera cette détente, comme on la voit en q, r ( Fig. p ) : le bout r doit être terminé par une portion de cercle : ce bras r doit être de telle longueur qu’une dent r y appuyant, l’autre dent dirigée vers t ne puiffe toucher au cercle ; mais qu’elle ait un jeu égal à celui de la dent tt, avec le même cercle: on limera donc en conféquence le bout r du bras qu’on biffera cependant un peu plus long, afin qu’étant trempé, adouci ôc poli, les dents t ôc 11 aient le jeu requis avec le cercle : on placera devers q une cheville pour retenir le bras q, ôc empêcher celui r d’enfoncer plus qu’il ne doit dans les dents de la roue ; cet enfoncement du bras r ne doit être que de la quantité fuffifante pour qu’il arrête sûrement la roue ôc fufpende fon effort, pendant que le balancier ofcil-le librement ; car, plus cet enfoncement du bras r fera grand $ plus la palette p aura de chemin à faire parcourir au bras q, pour dégager la roue d’échappement : cette cheville q ainfi placée fur la platine, on fera le reffort i i attaché à la platine par une vis à tête noyée ôc un pied ; le reffort doit être très-foible , ôc agir près du centre de la détente q r.
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- - 440 Traite des Horloges Marines.
  - 12JJ. La détente & fon reffort étant ainfi fait, l’échappe-ment peut être regardé comme fini, puifqu’il ne refte qu’à IL mer convenablement le bras q ,pour quà l’inftant que le rou-leau t eft parvenu dans la pofition qu’il a dans le plan ( Fig, 5? ) , la palette ait allez élevé le bras q , pour que le bras r dégage îa roue d’échappement; ôt il faut que ce bras q foitfeu-. lement un peu plus long, afin que la palette p éleve encore un peu la détente pour en rendre les effets plus affurés ; cela étant àinfi fait, on retirera la détente de deffus la tige, on la trempera, 8c on la fera revenir en laiffant feulement de toute leur force , les extrémités q & r de fes bras ; on polira cette détente avec foin, fur-tout le bout r, & la partie q du bras y, fur lequel la palette agit : on chaffera cette détente fur fon axe ou tige, 8t on vérifiera de nouveau, 8t avec beaucoup de foin les effets de l’échappement ; car l’on peut achever fes effets en changeant un peu , s’il eft befoin, la cheville p qui retient la palette, ou en limant l’angle du bras r, ou enfin en courbant un peu avec un marteau tranchant le bras q , fi l’on ne veut pas le limer ; mais de quel moyen qu’on fe ferve , on fera les effets de l’échappement avec une grande facilité, fur-tout fi l’on a mis en pratique les réglés que nous avons prefcrites , foit pour le tracer ou pour l’exécuter. En tout cas, fi nous avons omis quelques circonftances, un Artifte intelligent, guidé par ce que nous avons dit, y fuppléera facilement ; & des machines , comme celles dont nous traitons, ne feront jamais à la portée que des Artiftes éclairés,
  - iq.0. De P exécution du Rejfort fplral•
  - Ïl78‘ Le reffort fpiral eft une partie fi effentielle à h jufteffe d’une Horloge Marine, & fon exécution préfente tant de difficultés que nous ne pouvons trop infifter fur les moyens de lui donner laperfe&ion requife; ainfi, quoique nous ayons déjà traité (a) fort au long des principes qui doivent fervir 3 diriger fon exécution, ôc rapporté grands nombres d’expérien-(a) Prerajere Partie, Chapitre IV , Art, II,
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- - Tr oisiemie Partie, Chap. ÏI. 44^
  - Ces pour prouver ees principes ; nous allons traiter encore des moyens d’exécuter un reffort fpiral.
  - I 2 79. Nous obferverons ici que dans l’exécution de toutes les parties quelconques de l’Horloge , à l’exception du fpiral, on peut parvenir tout de fuite, Ôc à coup sûr, à faire ces pièces fans qu’il foit befoin, ni de les retravailler, ni de les recommencer, au lieu que pour avoir un fpiral qui rempliffe les quatre conditions (a ) principales requifes, quelques foins qu’on y. apporte ; on n’efl pas sûr d’arriver au but fàns beaucoup de tâtonnement , c’ell par cette raifon qu’il faut exécuter plufieurs r efforts à la fois, afin d’avoir à choifir.
  - I 2 S O. Parmi les moyens que nous avons établis pour parvenir à rendre le fpiral ifochrone, celui dont l’application eft la plus facile ôt la plus sûre ; c’ell de faire la lame en fouet, le plus fort au centre , ôe de la plier en fpirale très-ferrée par un grand nombre de tours ; mais il faut obferver qu’il n’efl pas très-facile de faire la lame ainfi en fouet, Ôc il faut que fa force foit tellement ménagée que toutes les parties du reffort fléchiffent fuccefïïvement ; car fi la lame eft trop foible du dehors , le milieu ne fléchira pas, enforte que, quoique le reffort foit en total fort long, il deviendra plus court par fon aètion , ôc par-là moins propre à l’ifochronifme. Il eft donc abfolument néceffaire que fa force foit tellement diftribuée, que les premières inflexions fe faffent au dehors, ôc qu’elles aillent de proche en proche vers le centre.
  - ï 2§ J. Pour réuffir plus à coup sûr dans l’exécution des lames des refforts fpiraux, il feroit à propos d’avoir des inftru-ments propres à mefurer leurs forces, afin de voir fi elles vont en diminuant uniformément du centre au dehors ; je me fuis fer-vis pour cela d’un infiniment à peu près pareil à celui que j’ai fait pour la mefure des pivots (EJfai, 2273 ) ; mais dont l’ai-
  - 5 (a) Ra première condition du fpiral, c’en qu’il foit de la force convenable à la pefenteur du balancier, a fon diamètre & au nombre de fos vibrations ; la fécondé, que le l'effort fpiral foit ifochrone j la troifte-
  - me, qu’il foit de la plus forte trempe, en-forte qu’il ait la plus grande force élaftique j & enfin que fa figure & fà force élaftique foient abfolumeut inaltérables.
  - Kkk
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- - 442 Traité des HoriOges Marines
  - guille parcourt beaucoup plus de chemin , afin de connoître fe plus petite différence.
  - 1282. J'avois tenté un autre moyen pour parvenir sûrement à donner au fpiral cette diminution de force , c’étoit en calibrant exa&ement la lame dans fon épaiffeur qui devenoit parfaitement la même dans toute fa longueur, êc en rendant la largeur moindre par un bout ; c’eft-à-dire, que la lame étoit large par un bout, ôt alloit en diminuant infenfiblement & également ; mais cela ne nfa pas réufïi (a ) aufli bien que je l’aurois defiré; parce que cet effet n’agit pas aufli fenflblement pour changer la force du reffort fur la largeur que par Tépaiffeur ; la raifon en eft Ample, le changement de force du fpiral en le rendant plus étroit ou plus large, n’opere qu’en raifon de la largeur , mais il n’en eft pas de même de l’épaiffeur ; car les forces des refforts croiflent dans un plus grand rapport que leurs épaiffeurs, & même que les quarrés , ainfl la plus petite différence dans l’épaiffeur de la lame change fa force.
  - J’ai donc été obligé d’après ce que nous venons de rapporter, de revenir à la méthode plus sûre, de faire en fouet, par
  - r( a ) Mais quoique cette méthode n’ait pas réufïi pour l’objet aftuel ; les moyens que j’ai employés peuvent fervir à d’autres ufa-
  - f es, comme pour lès refforts de fufpenfïon es Horloges à pendule, &c ; & je dois ici les rapporter en deux mots. Pour rendre la lame parfaitement de même épaiffeur dans toute la longueur, après qu’elle a été préparée auiîî bien que le Fadeur de reffort a pu le faire, j’ar ajufté à l’outil à tailler les limes à arrondir, Planche XXIV, Fig. 1 & z, deux plaques de cuivre rouge , une à la bar fe , & l’autre à l’H mobile MN: ces deux plaquesdimées bien plates de façon qu’elles s’appliquent bien droites l’une fur l’autre en baiffant VH y j’ai pris de l’émeri broyé avec de l’huile, & étendu entre les plaques de cuivre rouge; j’ai attaché le bout de la lame à calibrer à un étau à main , & l’ai fait paf 1er entre la mâchoire formée par ces deux plaques attachées à l’outil ; en cet état, j’ai élevé ou baiffé les vis, de forte que la partie la plus foiblé du reffort paffoit dans la
  - mâchoire fans frotter , & que les parties feules les plus épaiffes de la lamefrottoient 5 & en appuyant fortement avec la main fur la mâchoire, pendant que je faifois ainfî paffer la lame, comme à la filiere, je fuis parvenu à la calibre^ parfaitement d’épaif-feur dans toute la longueur, & affez facilement. Maintenant pour rendre la lame d’inégale largeur, & allant en diminuant uniformément d’un bout à l’autre , j’ai fait exécuter un outil en acier, trempé fort dur,, lequel à 1 z pouces de long ; c’efb une eff pece de mâchoire d’étau bien drelïee, portant au-deffous une languette qu’on peut; incliner à volonté : cette languette ainfî inclinée, on fait pofer un côté de la lame félon toute fa longueur : l’autre côté fail-lant en dehors de la mâchoire que l’on ferre à l’étau ,, peut être limé très-exa&ement en arrivant jufte dans toute la longueur au plan dur de la mâchoire ; le reflort fè trouve ainfî fait'en pointe félon fa largeur & de la quantité que l’on veut.'
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- - Troisième Partie, Chap. IL 443
  - Pépaiffeur, la lame qui doit fervir à former un reffort fpiral. Venons maintenant à la maniéré d’exécuter un reffort fpiral.
  - 12 83» Je fais exécuter par un bon Faifeur de reffort, les lames qui doivent fervir à faire les refforts fpiraux ; je ne m’arrêterai donc pas à la maniéré de les travailler, les Ouvriers occupés toute leur vie à exécuter des refforts réufliront mieux à faire ces lames ; on peut d’ailleurs confulter cette partie de la main-d’œuvre ( EJfai fur ÎHorlog. I. Partie, N°. 12 5$ & f), ou elle a été traitée ; mais elle ne doit pas entrer dans le plan a&ueh
  - i$°. Trouver la force du Reffort fpiral pour le Régulateur donné*
  - I 2 8 4* Si l’on a un balancier dont le diamètre, la vîteffe ôc la maffe foient donnés, enforte que la force de mouvement de ce régulateur foit proportionnée à l’effort que les rouleaux peuvent foutenir ; mais que l’on ignore quelle doit être la force abfolue du fpiral pour faire battre au régulateur le nombre de vibrations données : on pourra trouver cette force ; i°, par le calcul, félon la méthode indiquée, I. Partie ( 197). 20 , On peut parvenir à trouver cette force, en faifant marcher l’Horloge avec différents refforts fpiraux; mais il ne fera pas né-ceffaire pour cet effai de chercher un fpiral qui foit ifochrone ; le premier reffort de Montre venu fufïira 5 on Falongera, ou accourcira jufqu’à ce qffil ait la force requife, enforte que l’Horloge foit réglée, c’eft-à-dire , qu’elle batte le nombre de vibrations donné ; enfuite on appliquera ce fpiral d’effai fur la balance élaftique(a), ayant foin qu’il foit arrêté par les mêmes points, par lefquels il étoit adapté à l’Horloge, lorfqu’el-le battoit les vibrations données ; en cet état, on pefera ce reffort fur la balance élaftique;on tournera, pour cet effet, l’aiguille a 0 lorfque le fpiral eft libre : on appliquera fur la balance un poids tel que l’aiguille s’arrête à 5 degrés ; on connoî-tra par-là quelle doit être la force du fpiral pour le régulateur donné, ainfi la première condition fera donnée , c’eft fa force abfolue.
  - (a) Voyez la Defcripùon & Tufage de cet Infiniment ( 1144)*
  - Kkk ij
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- - 444 Traité des Horloges Marines';
  - 12 85* La fécondé qualité ou condition que doit remplît le reflort fpiral, c’eft que fa force augmente, comme l’efpace parcouru (a ) par l'aiguille de la balance ; pendant que le fpiral d’eflai eft fur la balance, on réprouvera donc, afin de connoître s’il a cette progreffion : on chargera la balance, de forte que l’aiguille parcoure 5* degrés, c’eft>à-dire quelle arrive à io degrés5 on amènera pour cet effet le dixième degré vis-à-vis l’index, en tournant la platine graduée ( 1145)’; on chargera le plateau des poids ou grains, enforte que l’aiguille s’arrête vis-à-vis de l’index horizontal ; on notera le poids dont la balance eft chargée, en y comprenant le poids même du plateau qui doit être connu, parce que l’index ou aiguille eft mife d’équilibre par un contre-poids ; il eft donc néceflaire de pefer le plateau de la balance avec fou fil, & de l’employer en conféquence dans le regiftre : on aura attention que l’aiguille s’arrête exa&ement fur la divifion f deg. 10 degrés, &c. & quelle foit placée vis-à-vis l’index horizontal, afin de connoître exaêlement le poids qui, à tel degré, fait équilibre avec la force du reffort fpiral ; êtpour plus de précifton , j’ai fait des petits poids de demi-grain, d’un quart de grain êt d’un huitième. On pefera donc le reflort de y degrés en $ degrés, jufqu’à 120 degrés ; je fuppofe que le plus grand arc doit être de 240 degrés d’amplitude, dont la moitié eft 120.
  - I2§6. La table dreflfée par ce moyen indiquera ce qu’il manque au fpiral pour être ifochrone : fi fa force croît dans un plus grand rapport que la force requife , cela indiquera que ce reflort eft trop court, ou trop fort du dehors. Pour s’en aflurer, on affaiblira avec précaution le dernier tour,, ôc on l’éprouvera de nouveau fur la balance.
  - 1287* Le reffort fpiral d’eflai ayant ainfi la force que «doit avoir le fpiral du balancier donné, ôc connolflant ce qu’il
  - cés reflbrts font plus vîtes que les petits :-cès expériences font sûres & exactes , quoiqu'elles foiënt oppofées à ce que d’autres ont prétendu: j mais lorfque la progreffion afcendante d’un reffort eft plus petite, on eft certain , en raccourciflant le reflort, de lui donner la progreflîon requife.
  - (a ) Ou'foit en proportion Arithmétique,' & j’avoue que cela n’eft pas facile à obtenir j car prefqtie tbus les reflbrts que j’ai éprouvés (& ils font en grand nombre ) , ont donné une progreffion plus grande que celle requife pour l’ifochronifme, enforte que les grands arcs de vibrations faits avec
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- - Troisième Partie1, Chap. II. 441
  - lui manque pour rifochronifme ; on fera travailler en confé-quence plufieurs lames de reffort, afin de pouvoir en choifir un qui remplifïe les deux premières conditions , la force ôc rifochronifme. Pour cet effet , on redreffera en entier le reffort fpiral d’effai, afin de pouvoir mefurer la force ôc la longueur de cette lame, ôc on partira d’après ces dimenfions, ôc de celles qui lui manquent pour faire exécuter d’autres lames , afin d’arriver de proche en proche au but.
  - 12 88» Il faut que ces lames foient faites avec d’excellent acier, ôc qu’elles foient d’une bonne trempe ; on doit recommander au Faifeur de reffort de ne pas les faire autant revenir qu’il lé pratique, pour les refforts de Montre : ces lames doivent être dreffées avec beaucoup de foins, ôc faites en fouet ; il faut que l’Ouvrier les poliffe Ôc les bleuiffe, ôc leur faffe des yeux, comme s’il devoit les plier pour les placer dans des bar-rillets ; mais il ne faut pas qu’il les plie, parce que, à coup sur, il les cafferoit.
  - 1289» Ces tentatives Ôc ces effàis font indifpenfables, lor£. qu’on change les dimenfions d’un balancier, ôc que l’on ne con-noît pas encore les dimenfions que doit avoir le fpiral, pour être en même temps de force requife ôc ifochrone j mais lorf* qu’une fois le fpiral pour ce balancier eft connu, toutes les fois que l’on fera un autre régulateur de même dimenfion, alors aufïi celles du fpiral feront données ; enfoite qu’on n’aura que peu d’effais à faire, feulement ceux qui font indifpenfables pour conduire à l’ifochronifme ; mais les expériences réfléchies ? ôC l’ufage applaniront la route.
  - J 6°. Plier la lame d'un Reffort en fpiral > & fixer fd figure (*);
  - ï 290. Les lames de refforts ainfi faites, polies ôc bleuies^ feront prêtes à plier. Pour les plier en fpiral, il faut avoir un outil à mettre les refforts ( de Montres ) dans les barrïllets (b ). Il
  - (a) Nous donnerons auiïl la maniéré donc on peut tremper les relîorts Ipiraux» .v) cet Qwtib Flanche KXIV, Fig, 7, & fa Defcripûon N°. 1147.
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- - 446 Tràitê des Horloges Marines*
  - faut ajufter fur cet outil des arbres de différentes groffeurs : ces arbres portent des crochets, 6c c’eft fur eux que doit être entouré le reffort pour le plier, on accroche à ce crochet de l’arbre le bout le plus épais de la lame, ôc qui doit faire l’intérieur du fpiral : l’autre bout du fpiral s’accroche au bout d’un levier ou barre de l’outil, portant un crochet, pour arrêter le bout extérieur du fpiral. Cet outil porte un encliquetage pour arrêter le fpiral lorfqu’il eft tendu.
  - 1291. On prendra le plus gros arbre de l’outil ; on accrochera deffus le bout de la lame qui doit faire le centre du fpi-ral ; on tiendra avec précaution cette lame en l’appuyant contre l’arbre, tandis qu’avec l’autre main on tournera la manivelle : on bandera de cette forte la lame, enforte qu’elle plie un peu, mais fans que les tours fe touchent ; en cet état, l’on accrochera au levier de l’outil le bout extérieur du reffort, lequel demeurera ainfi bandé > Ôc retenu par l’ençlique-tage.
  - 1292* La lame ainfi arrêtée fur l’outil, & prenant déjà une figure fpirale, on prendra l’outil, ôc on fera chauffer tout doucement le tout en faifant approcher, petit-à-petit, le reffort du feu (a) ; car ff on i’expofoit tout de fuite à un feu trop vif, cela pourroit le faire caffer : lorfque le reffort eft chaud de façon à ne pouvoir le toucher, on le plongera dans l’huile,
  - 1293* On le fera chauffer de nouveau, ôc pendant qu’il eft d’une chaleur plus forte que ne peut fupporter la main , on attache l’outil à l’étau , ôc on bande, petit-à-petit, le reffort j fans que les fpires du centre fe touchent. En cet état f on fera chauffer le fpiral ôc l’outil, avec les précautions im* diquées ; on le plongera dans l’huile ; on le chauffera, ôc ref-ferrera un peu plus le fpiral, ôc ainfi alternativement de proche en proche ; on fera chauffer le reffort, le plonger dans l’huile, le chauffer ôc le refferrer jufqu’à ce que toutes les fpires foient ferrées l’une contre l’autre.
  - I2 94* Le fpiral étant ainfi plié fur un gros arbre , les fpi*
  - (a) Je me fers d’une P°ele de fer remplie de charbon ? allumé & yjf|
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- - Troisième Partie, Chaê. II. 447
  - ?es ne feront pas allez proche les unes des autres, enforte que le fpiral feroit trop grand Ôc moins propre à rifochronifme ( 208). On prendra donc un arbre plus petit, &, par fon moyens on répétera les mêmes procédés indiqués ci-deffus , Ôc avec les mêmes foins & précautions ; ôc on changera d arbre jufqu'à ce que les fpires foient ferrées fort près les unes des autres , ôc que le fpiral faffe au moins huit tours, pour 12 pouces de long* & à proportion pour des longueurs différentes. Il faut même que le fpiral foit plié un peû plus petit qu'il n’eft befoin, parce que pour fixer fa figure, en le chauffant ôc le laiffant libre 9 les fpires fe Couvrent , ôc le fpiral s'agrandit*
  - 1295* P°ur ^xer figure du fpiral, je place > fur le char-’ bon de la poêle, une plaque d'acier bien plate ; quand elle eft chaude, je pofe le fpiral deffus la plaque en le retournant de temps à autre , & jufqu'à ce qu'il foit allez chaud pour ne pouvoir le toucher $ en cet état, je le jette dans l’huile ou dans de l'eau : on peut le remettre encore une fécondé fois, fi les fpires ne fe font pas affez r'ouvertes , 6c ainfi de fuite.
  - 1296. J'ai éprouvé que le fpiral, chauffé affez fortement par cette méthode, conferve dans tous les temps la même fi* gure ; mais malgré cela, cette méthode ne préfente pas cette certitude fi effentielle à l’objet en queftion , puifque, comme on l’a vu ( 73 ^ ) en traitant des épreuves de l'Horloge N°. 6 faites en mer , le fpiral s’eft ouvert. Nous allons donc en-eore rechercher des moyens propres à fixer la figure desrefc forts en les trempant tout pliés ; c’efl l'unique moyen de fa* tisfaire complettement aux conditions demandées, ôc de tran* quillifer l'efprit.
  - 170. De la trempe du Rejjort fpiral»
  - 1297. J'ai rendu compte , dans la première Partie de cet Ouvrage ( 240 ) , des tentatives infru&ueufes que j'ai faites pour tremper des longs refforts pliés par un grand nombre de tours > Ôc je viens d'expliquer par quels-
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- - 448 Traité des Horloges Marines.
  - moyens (a), j’ai fupplée à cette maniéré de tremper les refforts £ mais cette derniere méthode n’étant pas aufïï certaine que l’exige l’importance de la chofe, je dois infifter fur les moyens qui peuvent conduire à tremper les refforts fpiraux tout pliés; C’eft par-là feulement qu’il eft poffible de donner au reffort l’élafticité la plus parfaite, ôt de fixer fa figure, de forte qu’elle foit rigoureufement inaltérable.
  - 1298» Mais avant que de propofer les moyens que je penfe propres à cela, il n’eft pas inutile d’examiner ici laquelle de ces deux chofes eft la plus rigoureufement néceffaire; i°, d’avoir un fpiral parfaitement ifochrone, ôt dont la figure n’eft pas inaltérable par les changements ou effets de la chaleur ; ou 20, d’avoir un fpiral qui ne fait pas abfolument ifochrone , mais dont la trempe affure ôt fixe la figure. Pour décider plus sûrement cette queftion, appuyons-nous des expériences faites avec l’Horloge Marine N°. <5. Nous avons vu que dans cette ma» chine le reffort fpiral s’eft ouvert pendant l’épreuve, enforte que la cheville d’arrêt du balancier avoit changé de trois degrés. Or l’effet qui en eft réfulté, ôt les écarts qu’il a caufés à l’Hor-* loge, ont été beaucoup plus considérables que ceux qui ont été produits par le manque d’ifochronifme du fpiral, quoique cette qualité manquât affez fenfiblement à ce fpiral; ainfi je pen-fe qu’il eft abfolument néceffaire de préférer encore un fpiral qui ne foit pas parfaitement ifochrone , mais qui foit trempé tout plié, ôt dont la figure foit par conféquent inaltérable plutôt que de choifir un fpiral ifochrone , dont la figure peut changer : nous devons d’ailleurs obferver que les effets ou écarts produits dans une Horloge Marine parle manque d’ifochronifme du fpiral,font d’autant plus grands, qu’il arrive des changements dans les huiles de l’échappement ; ôt l’échappement de N°. 6 eft préci-fément dans ce cas par la conftruôlion du régulateur qui eft plus aieâéque celui du N°. 8 , ôc par les effets des huiles, ôcc; mais Ces défauts reconnus dans les échappements des Horloges
  - (a) On peut auffi voir l’ufage de la même méthode, première Partie, N°. 131 & [utv.
  - fit
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- - Troisième Partie, Chap. II, 449
  - è, 7, 8, p, & dans celui de la Montre Marine, &c , m’ont enfin conduit à la çonftru&ion d’un échappement qui fera exempt de ces défauts,ainfi que nous l’avons fait voir en traitant de i’Hor* loge N°. 4, & N°. 1 o. (Voyez aujfi IIPartie, Ch. XII, & N°. 1087
  - fuiv ). Voilà donc un nouveau motif de préférence, ôt qui allure que, quand même le fpiral ne feroit pas parfaitement ifochrone, mais trempé tout plié , que l’Horloge à laquelle il feroit adapté, feroit très-peu d’écart par cette feule caufe. Palfons maintenant aux moyens de tremper les relforts.
  - 1299. Nous obferverons d?abord que pour tremper urt relfort tout plié, qu’il faut également que ce relfort ait été travaillé, trempé, plié & éprouvé de la maniéré que nous l’a^ vons expliqué ( 1278 &f ), & comme fi l’on ne devoit pas le tremper, car cela eft également nécelfaire ; i°,pour plier le renfort; car fi la lame n’étoit pas trempée,on ne pourroit pas la plier en lui donnant une figure régulière & fpirale ; la trempe devient donc abfolument nécelfaire pour plier la lame en fpirale ; 20, il eft également nécelfaire que cette lame foit trempée pour la choifir de force convenable au balancier , & pour lui donner la propriété de l’ifochronifme ; le relfort étant donc ainfi plié , éprouvé félon les méthodes prefcrites ci-devant 9 il refté à le tremper de façon à ne pas changer fa figure.
  - 1300. Pour tremper les relforts de l’Horloge N°. i , après qu’ils furent pliés; je liai les fpires des deux côtés de la lame , par des brides ; enforte que les fpires ne pouvoient ni s’ouvrir ni fe fermer ( Voyez EJfai N°.2166, &c première Partie 9 N°.42o ) ; mais ce moyen qui étoit fort bon pour un grand redore qui fait peu de tours, & dont les fpires font écartées les unes des autres, n’eft pas facile à appliquer à un petit relfort qui fait huit tours en huit lignes de diamètre ; c’eft par cette rai-fon que je tentai un autre moyen pour tremper le relfort fpiral de l’Horloge Marine N°. 8 ( 240 ) ; j’ayois conftruiç en eon-féquence un outil propre à faire chauffer le plus petit relfort , fans crainte de le brûler, Ôc de façon que le relfort foit d’un rouge égal dans toutes fes parties quand on le trempe : cet putil qui eft décrit ( ii±2 ) 9 a parfaitement réulfi, quant à cet
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- - 4yo Traité des Horloges Marines*
  - objetrj’ai fait chauffer & tremper, par fon moyen,des reffortstrès^ petits fans corrompre l’acier ; mais il ne garantit pas les pièces de fe courber en fe chauffant, ôc en les trempant. Le premier reffort (a) que je trempai, par fon moyen, étant plié pat un grand nombre de tours, étok celui N°. 3 , employé à l’Horloge N°. 8 ; je le plaçai, comme on Fa vu (224) dans Foutil, déjà chaud ôc fans précaution, Ôc je perdis cet excellent fpiral. Je voulus fuppléer dans ma fécondé tentative à ce que j’avois omis : pour cet effet, je plaçai le fpiral tout plié, dans Foutil rempli de fable fort ferré, afin qu’en faifant chauffer Foutil ôc le reffort, le fable contînt les fpires en les empêchant de s’écarter; je le fis chauffer de la forte, jufqu’à le recuire7 afin que s’il y avoit quelques changements dans fa figure, je pus la corriger au moyen des grands pinces à fpiral difpofées a cet ufage : cette précaution du fable me réufïit fort bien, ÔC rendit inutile les pincettes ; mais en faifant chauffer de nouveau le fpiral, il changeât défiguré en le trempant, enforte que j’abandonnai pour lors la recherche des moyens propres à remplit ce but effentiel : aujourd’hui que je fuis convaincu par des expériences ôc des principes certains de la nécefïité abfolue de tremper les refforts : je dois rechercher de nouveaux moyens. lVoici ceux que j’imagine les plus propres à remplir le but* I 3 OI. i°, Lorfque Je reffort fpiral eft plié, ôc choifi félon les méthodes prefcrites, il faut le placer dans Foutil à tremper 9 rempli de fable ferré pour recuire le reffort ; mais fans faire devenir Foutil du rouge de la trempe , on laiffera ainfi refroidir Foutil ôc le reffort, Ôc fans ouvrir Foutil r Ôc fi après avoir ôté le fpiral ainfi refroidi , il a changé de figure, on le re-dreffera au moyen d’une pince à fpiral (b ).
  - I 3 O 2.20, Pour tremper le reffort à coup sûr, fans quîlpuiffè changer de figure, il faut prendre une plaque de fer plus grande que le fpiral : on tracera fur cette plaque la courbure ôc con-
  - (a) J’avois trempé auparavant avec fuc-cés les refîbrts lpiraux d’abord employés à N°. 6 & 7, parce que ces premiers xefTorts étoient fort courts, & ne faifoient
  - que deux tours & demi.
  - { b ) Voyez Planche XX^,fig> 9 > pince à fpiral. ( 115:0 }
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- - Troisième Partie, Chap. II. 4^13
  - rour de tout le fpiral ; on pourra percer de diftance en diftance félon la longueur des fpires, des trous de la groffeur de l’intervalle qu’il y a entre les lames, ôc placer dans ces trous des chevilles de fer qui contiendront le reffort de proche en proche dans toute fa longueur, ou, fi l’on veut, on peut tenter l’ufage des brides, telles que je les ai employées dans ma première Horloge; mais quelque foitle moyen que l’on emploie, il faut contenir les fpires de forte à les empêcher de s’ouvrir, Ôc il faut faire chauffer tout l’équipage dans un outil, comme celui que j’ai préparé à cet ufage % ôc jetter le tout, étant chauffé, dans l’eau.
  - I 3 O 3. 3°> Le reffort ainfi trempé, il faut, avant de le reti- . rer de deffus la plaque, ou d’entre les brides, le faire un peu revenir ; jaune, par exemple, pour ne pas le caffer.
  - I 304* 4°, Il faut blanchir le reffort avec de l’émeri, ÔC un bois , ou bien le jetter dans du vinaigre chaud.
  - I 3 O 5. $°, Le reffort ainfi blanchi, il refte à le faire revenir. Pour cet effet, on placera fur le charbon, dans la poêle , une plaque d’acier bien unie, fur laquelle on pofera le reffort que l’on retournera de temps en temps, afin qu’il revienne également, ôc d’un bleu vif paffé le jaune.
  - I 3 o 6. Le fpiral étant trempé Ôc revenu, on l’ajuftera fur fa virole, de forte qu’il foit parfaitement fixe, ôc qu’il tourne bien droit ; en cet état, on le remettra fur la balance élaflique, afin de voir fi la progrefïïon de la force du fpiral n’a pas changé à la trempe : fl la progrefflon eft trop forte à la fin, cela prouvera que le fpiral s’eft ouvert ; ainfi, pour le ramener à peu-près à fa pro^reflion, il faudra ufer le dernier tour avec une pierre à huile a main, ou, fi la différence étoit trop grande, on feroit obligé de recommencer à refaire un fpiral; mais fi la progrefïïon étoit plus foible à la fin , alors en raccourciffant petit-à-petit le reffort fpiral, ôc l’éprouvant fur la balance, on trou-, vera le point convenable pour l’ifochronifme : on fera une marque légère au bout du reffort à l’endroit où il eft arrêté par le piton de la balance : cette marque indiquera le point où doit £gir le jpince-fpiral poux ne pas changer l’ifochronifme du fpiral.
  - LU ij
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- - 4 j a Traité des Horloges Marines.
  - I 3 °7* Le p°int ainfi trouvé, on eft affuré d’avoir un boiï fpiral qui doit fervir ; il reliera à calculer par la méthode de l'article ( i$6 ) quelle doit être la pefanteur du balancier pour la force a&uelle du reffort fpiral, Ôc on diminuera ou augmen-tera en conséquence la pefanteur du balancier par fes maffes.
  - I 3 O 8* Le balancier ainfi mis de pefanteur, il faudra le mettre d’équilibre; pour cet effet, on ôtera fes maffes, on remontera feulement quatre rouleaux; on pofera l’axe deffus, & on verra l’endroit le plus pefant du balancier y on en grattera avec la quarte d’un bruniffoir à pivot, ôc ainfi,. de proche en proche, on le mettra parfaitement d’équilibre fans fes maffe&, 6c on le fera dorer ; mais on ne fera pas dorer les maffes, parce qu’avant d’être affuré qu’elles peuvent fervir, il faut que l’Hor-îoge foit finie ôc remontée à demeure , &: qu’elle ait fubi diverfes épreuves»
  - i8°» Polir f Horloge $ la mettre libre & la remonter;
  - 1309. Toutes les parties de l’Horloge Marine étant ainfi faites ôc préparées, on pourroit la- remonter ôc la régler, ÿc. l’éprouver avant de la faire polir ; mais ce feroit une opération de plus qui deviendroit inutile ; car après que toutes les parties feroient polies y remontées? ôcc, il faudroit recommencer toutes les épreuves qui doivent compofer l’article fuivant^ parce qu’il efi abfolument néceffaire, pour faire ces épreuves a coup sûr, que toutes les parties de l’Horloge aient acquis cet état fiable, qui peut feul affurer que les effets obfervés feront confiants; il faut donc terminer pour cela tout-à-fait l’Horloge, la polir ôc la mettre libre : on polira donc, ou orf fera polir toutes les pièces quelconques de la machine, afin de pouvoir la remonter à demeure.
  - 1310. Toutes les pièces, d’aciér ôc de cuivre, del’Horlo^ ge étant polies, les vis ôc pièces d’acier bleuies, Ôcc , ort fera d’abord des goupilles bien faites à tous les piliers, àc on s’affurera qu’elles preffent toutes les platines, afin que le jeu des pièces foit ôc demeure confiant*
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- - Troisième Partie, Chap. IL 4^^
  - I 3 11. On commencera par mettre libres toutes les roues êc pièces du rouage, ou de la première cage, en plaçant l’une après l’autre chaque roue ; ôt revoyant aufli les engrenages, On aura foin que les pivots foient libres dans leurs trous, fans plus de jeu qu’il n’en faut pour l’huile épaifïie : on mettra les pièces également libres félon la hauteur, parce que le poli a pu les changer ; or, pour juger ces effets , il faut à chaque fois mettre toutes les goupilles de la cage : on ôtera ou donnera du jeu, par le moyen des platines que l’on peut redreffer avec un marteau, ôt des cartes pour ne pas gâter le poli ; mais on n’aura pas befoin de cet expédient fi les platines ont été bien faites, dreffées ôt adoucies en les faifant, ôt fi les roues ont été bien mifes de hauteur en cage ; on reverra également l’échappement , ôte.
  - 13x2. On mettra également libres, Ôc avec les mêmes foins, tous les rouleaux : on obfervera que leurs pivots doivent avoir moins de jeu dans leurs trous , car s’ils en avoient trop l’axe de balancier acquerroit un jeu fort nuifible, il faut donc que les pivots de rouleau foient fort juftes dans leurs trous, ôt feulement ce qu’il faut pour l’huile, ôt pour ne pouvoir devenir gêné, ôte : on mettra de même libres en hauteur les rouleaux, ôt avec précifion, en goupillant les cages à chaque fois*
  - I 3 I 3 ♦ Lorfque tous les rouleaux feront ainfi mis libres féparément, on les mettra tous enfemble dans leurs cages, afin de voir fi les rouleaux ont entr’eux le jeu convenable, ôt s’ils ne font pas trop près ou trop éloignés : pour les corriger s’il en étoit befoin., il faudroit courber les croifées ; mais ici on n’au-ta pas befoin de cet expédient, fi l’on a bien opéré dans la pre-5 miere exécution.
  - 1,9°. Examiner les effets du Mèchanifme de compensation»
  - I3l4* Nous obferverons premièrement fur la compenfa-tion, que lorfqu’on conftruit une Horloge Marine, on doit dif* pofer le chaffis de compenfation pour qu’il ait la plus grande
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- - 4J4 Traite des Horloges Marines.
  - longueur poflible, ôc qu’il foit folide ; car il eft effentiel que le pince-fpiral puiffe faire le plus grand chemin, & toujours au-deffus de celui qu’on a befoin, non-feiilement afin d’être sûr de parvenir à la compenfation, mais fur-tout afin qu’en ne donnant pas au méchanifme de compenfation toute l’extenfion dont il eft fufceptible, les parties qui le compofent foîent plus affermies : pour cet effet il faut que le pince-fpiral s’arrête toujours par les mêmes degrés de températures aux mêmes de-grés du limbe, Ôc qu’il n’y ait aucune incertitude là-deffus, ôc que fi on le preffe d’un ou d’autre côté , il reprenne sûrement fa même pofition, ôc fans héfiter, ôc fans aucune différence (a) : cette obfervation eft de la plus grande conféquence, puife que l’exa&itude de la marche de l’Horloge eft fondée la deffus : ôc il faut cependant que l’a&ion du reffort qui preffe le fpiral foit affez grande pour que le pince-fpiral foit ferme, Ôc que les coups du fpirai ne le faffent pas fléchir,
  - 1315* P°ur revenir à notre objet, on reverra ôc mettra libres avec beaucoup de foin toutes les parties du méchanifme de compenfation; i°, on verra fi le chaflis de compenfation eft parfaitement libre, on le corrigera s’il en a befoin, le nettoyera ôc l’attachera fortement fur fon pont par fes vis ; 20, on nettoyera les trous des pivots du grand levier, ôc mettra libre ôc fans jeu ce levier avec fon pont ôc la platine; 30; on nettoyera de même les trous des pivots du pince-fpiral; on remontera le pince-fpiral dans fon pont, Ôc lui donnera la liberté de tourner aifément, mais fans que les trous aient de jeu, il faut ici la plus grande précifion : tout étant ainfi libre , il faut raffembler toutes les parties du méchanifme de compenfation : on éloignera la boîte de compenfation d’environ trois lignes du centre ; en cet état, il faut donner au reffort du pince-fpiral la force convenable pour remplir les conditions de l’article précédent, c’eft-à-dire, l’affoiblir au point qu’en pref-^
  - (a ) Il en eft de même à cet égard pour l’Horloge Marine, que pour un Pendule compote : nous avons fait voir ( Ejfai N°. ? qu’il faut qu’il foit tel qu’étant
  - appliqué fur le Pyrometre , l’aiguille^ dtf Pyrometre revienne conftamment au tnè&e degré, foit que l’on preffe ou fouleve lentille. *
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- - Troisième Partie, Chap. K; 4^
  - Tant ou en foulevant l’index du pince-fpiral, il revienne tou-; jours parfaitement au même point.
  - 1316. Il refte à mettre libres la platine &les ponts du poids dans la grande cage, & de forte que le chariot du poids puiffe monter & defcendre fort librement le long des piliers de cette grande cage, avec allez de jeu pour cela : on mettra également libres les pivots des poulies dans leurs trous ÿ on ajuftera en même temps la corde à boyau du poids, cette corde s’attache par un bout au cylindre : le bout de la corde entre dans un trou du cylindre , & paffe dans le creu ou tambour & y eft nouée ; l’autre bout de la corde forme une boucle qui doit entrer fur le crochet du reffort de précaution (7P4. ) ; on peut couper tout de fuite cette corde de longueur, après l’avoir fixée au cylindre, & mis celui-ci dans la cage ralîenv* blant les trois grandes cages feulement : ou l’on peut attendre que toute l’Horloge foit remontée à demeure, ce qui peut fe faire également fans rien déranger.
  - '20°. Nettoyer & remonter îHorloge à demeure, & ajufîer h ReJJort de fufpenfton du balancier.
  - I3l7* Pour terminer enfin tout ce qui concerne la main-d’œuvre de l’Horloge Marine, il refte, à nettoyer, avec beaucoup de foin & de proprété , toutes les parties 6c pièces quelconques de l’Horloge ; cela étant fait, on remontera d’abord tout ce qui appartient au poids & à fa cage, on mettra le poids dans fa cage.
  - 1318. On remontera la cage du régulateur, c’eft-à-dire J les rouleaux, & l’on mettra de bonne huile à’Aix fraîche à leurs pivots ; on remontera le balancier fur fon axe, & on le mettra en cage, & donnera le jeu requis à fon axe entre les rouleaux , par le moyen des ponts mobiles deftinés à cet ufage : on verra enfuite, fi le balancier eft encore d’équilibre, ôc fi la dorure ne l’a pas changé, on le démontera de fa cage pour y toucher s’il en eft befoin ; cela fait, on arrêtera folidement les goupilles de cette cage du régulateur, comme on a dû le faire pour les petites cages des rouleaux.
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- - 4; 6 Traité des Horloges Marines.
  - I 3 19 • ^e balancier étant ainfi remonté, il faudra ajufc ter fon reffort de fufpenfion (a). Pour cet effet, on pofera ia cage du régulateur fur celle du poids qui lui fervira de pieds ; je fais les refforts de fufpenfion avec des fpiraux de groffes Mom très de poche ou de petites Montres decarroffe, ils font affez fort pour cela; on redreffera donc avec précaution, tout Amplement avec les doigts, un reffort fpiral que l’on rendra bien droit, on en choifira un qui foit bienfain, & dont les bords foient fort unis : on ferrera un bout de ce reffort ainfi dreffé à la mâchoire attachée au pignon de balancier , ayant attention que ce reffort foit bien droit Ôc parfaitement au centre marqué à cette mâchoire : alors on ferrera fortement les deux vis de cette mâ-* choire : on mettra le pignon de balancier ôc fon reffort en place, en l’attachant avec la goupille qui lie enfemble Taxe ôc le pignon ; on attachera fur la platine du régulateur le pont de fufpenfion du balancier : on pofera ôc attachera, par fa vis y le pont qui fert à retenir le balancier pour l’empêcher de remonter : on fera paffer le reffort par le trou de la mâchoire : on mettra cette mâchoire fupérieure du reffort, Ôc onia fera entrer dans le trou du pont, le reffort entrant librement dans la mâchoire : la mâchoire ainfi mife en place, il relie à la ferrer pour arrêter le bout fupérieur du reffort. Pour cet effet, on prendra le bout faillant de ce reffort avec une pincette à goupille : on élevera tout doucement le reffort ôc le balancier, ôc jufqu’à ce qu’il foit à fa véritable hauteur, laquelle eft indiquée par le pont de précaution, qui empêche le bout de l’axe de remonter ; il faut donc faire monter le reffort dans la mâchoire fupérieure, jufqu’à ce que le bout de l’axe ait un petit jeu avec le pont de précaution ; alors on ferrera un peu les vis de la mâchoire, de forte que le reffort ne puiffe redefcendre : on aura attention que ce reffort paffe par le centre marqué à la mâchoire : on verra fi le balancier eft à la véritable hauteur, ce
  - T {a ) Nous fuppofons qu’on n’a pas encore fait marcher l’Horloge, 8c qu’on a trouvé la force du fpiral par le calcul, iftonune cela eft plus firople j en tout
  - cas, lî l’on a fait marcher l’Horloge pouf trouver la force du fpiral félon l’article ( 196 ) j ce que nous difons ici vira également de réglé. „
  - âu‘
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- - Troisième Partie, Chap. II. 4^7
  - qui. étant, on fixera le redore en ferrant fortement les vis de la mâchoire, ou fi le balancier n’étoit pas de hauteur , on la defferreroit pour le monter ou defeendre,
  - 1320. Le balancier ainfi attaché à fa fufpenfion , il faudra tourner la mâchoire du pont , jufqu’à ce que la cheville du balancier s’arrête à fon repere ou zéro ; en cet état, on ferrera la vis du petit pont de preflion qui fert à empêcher la mâchoire de tourner : ce petit pont de preflion eft attaché fur le pont de fufpenfion du balancier,
  - 1321. On remontera le rouage de l’Horloge contenu dans la cage fupérieure, ôc l’on mettra le balancier en place, ayant foin que la roue de rateau foit à fon repere avec le pignon de balancier : on mettra les goupilles qui lient cette cage avec celle du régulateur, êc on les ferrera fort : on mettra les aiguilles en place ; ôc pour garantir les pivots de ces aiguilles de tout accident, il faudra attacher la batte ôc la lunette qui portent le mouvement pour le lier au tambour , ôc cette batte ôc fa lunette ferviront de pieds, pour mettre le cadran en en bas, tandis qu’on travaillera à attacher le fpiral fur le deffous de la platine du régulateur, Ôc pour remonter le méchanifme de compenfation.
  - I 3 2 2. La batte ôc la lunette ainfi attachées, il ne refte plus qu’à mettre en place le fpiral, ôc à remonter le méchanifme de compenfation. Pour cet effet, on mettra, comme j’ai dit, la face du cadran en en bas, en pofant la batte fur l’établi : on mettra le fpiral ôc la virole en place, ôc l’on mettra la goupille qui lie le canon de la virole avec le bout de l’axe de balancier : on mettra le piton en place, Ôc l’on y fera entrer le bout extérieur du fpiral, de forte que le point trouvé pour l’ifochronifme ( 1306) réponde à l’endroit où doit agir le pin-ce-fpiral : on peut même , pour ne pas s’y tromper , avant d’arrêter le bout extérieur du fpiral au piton, mettre le pince-fpiral en place, ainfi que le refte du méchanifme de compen-» fation.
  - I 3 2 3 • Le fpiral ainfi placé à ce point donné, on ferrera la vis du piton pour fixer le fpiral, enfuite on lâchera la vis du
  - Mmm
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- - 8 Traité des Horloges Marines.
  - piton pour que le reflort lui fafle prendre une pofition qui ne Id force pas : on reflferrera de nouveau cette vis après qu’on aura vu que le piton de fpiral pofe bien à plat fur la platine ; fi cela n’eft pas, on le calera par fes vis : on deflerrera la vis de preffion du fpiral, pour qu’en ce nouvel état, il reprenne encore , fans changer de longueur, une pofition non forcée (a ) ; enfin on fixera Ôc ferrera la vis de preffion du fpiral. Toute cette opération exige beaucoup de foin, afin que le fpiral foit parfaitement fixe, Ôc que, cependant, il foit exactement libre ôc non forcé en tous fens ; on tournera la virole de fpiral, de forte que la cheville du balancier s’arrête jufte à la ligne de zéros c’eft-à-dire, à fon repere.
  - 1 3 2 4* Le fpiral ainfi arrêté, on placera ôc arrêtera le pont du pince-fpiral, avec le pince-fpiral tout monté : on lâchera la vis de la boîte du pince-fpiral, de forte que le fpiral y pafîe librement ôc fans être gêné ; en cet état, on fixera la boîte , ôc il faut, fi le fpiral eft bien plié, que l’on puifle faire parcourir environ iy ou 20 degrés au pince-fpiral, tant en avant qu’en arriéré du point milieu , où il doit être dans une température moyenne:1e milieu du limbe indique ce point, ôc les degrés, placés à l’extrémité du limbe, le chemin que le pince-fpiral peut parcourir au plus dans fes plus grandes excur-lions, fans quil touche au fpiral, ôc fans qu’il puifle, par conféquent, lui donner un état forcé ; on verra aifément cela * puifque fi le pince-fpiral en tournant ainfi touchoit au fpiral* cela feroit tourner le balancier ; il faut donc que la fente du pince-fpiral foit aflez grande pour ne pas forcer le fpiral s mais il faut $ avant tout, fuppofer que le fpiral eft bien plié par un bon contour, Ôc alors la fente du pince-fpiral peut être fort jufte, ainfi que cela eft nécefîaire, ôc cependant fans que le mouvement du pince-fpiral pour la compenfation puifle changer l’état libre du reflort.
  - (a ) Il faut aufïî, pendant cette opération , foulever le balancier, enlbrte que fon reflort de fulpenfion foit tendu • car le petit jeu entre le bout de l’axe du côté
  - du pont de fulpenfion & le petit pont de précaution , çe jeu, dis-je, feroit fuffifant pour gêner le fpiral , fi l’on n’y avoit pas égard.
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- - Troisième Partie, Chap. IL 4yp
  - 1325. Enfin pour achever ce qui concerne le remontage de la machine, on mettra en place le grand levier & le chaffis de compenfation, en les fixant fort folidement par la vis du pont : on placera & arrêtera la boîte de compenfation environ à 5 lignes du centre du pince-fpiral; & en tournant la vis que cette boîte porte, & dont le bout agit fur le grand levier, on amènera l’index du pince-fpiral au milieu du limbe pour répondre à une température moyenne, à laquelle je fuppofe que l’on eft au moment a&uel ; & d’ailleurs , ç’eft à ce point que je fuppofe que le pince-fpiral étoit arrêté, lorfque l’on a fixé le bout extérieur du fpiral ( 1322 ) : on placera le mou* vement de l’Horloge, ainfi ralfemblé fur la cage du poids ; on y mettra les goupilles : on coupera la corde du poids de longueur. En cet état l’Horloge fera prête à fubir les examens qui doivent former la derniere Partie de cet Ouvrage.
  - Fin de la troisième Partie,
  - Mmm ij
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- - 4^0 Traité ùés Horloges Marines.
  - QUATRIEME PARTIE.
  - Des Epreuves & Opérations, par le moyen defquelles on peut donner aux Horloges Marines toute la per-* feélion dont elles peuvent être lufceptibles*
  - Des épreuves des Horloges Marines*
  - V*6. N 0 u s avons indiqué ci-devânt les moyens d’exécu-tion d’une Horloge Marine , ôc nous avons conduit cette Hor-loge au point d’être prête à marcher ; ôc les opérations dont nous avons traité font de nature à être faites par un bon Ouvrier ordinaire, lorfqu’il fera dirigé par un Artifte j mais pour achever cette Horloge, félon nos vues, en donnant à toutes fes parties l’harmonie requife ôc la jufteffe dont elle ef! fufceptible; c’eft à l’Artifte même éclairé à opérer. Il faut pour ce qu’il refte à faire plus de lumière encore que d’adreffe. Il faut tirer du travail fait le plus grand avantage ; juger le fuc-cès des principes qui ont fervi de bafe à la conftru&iott de cette machine, Ôc voir fi l’exécution y répond ; démêler les caufes des erreurs, afin de ne pas confondre les écarts produits par une caufe avec ceux d’une autre ; enfin faire fervir les expériences qui reftent à faire à la perfe&ion des nouvelles Horloges , que l’on doit conftruire en calculant & comparant les avantages, ou les défauts de l’Horloge que l’on examine ôc qu’on achevé , avec d’autres Horloges femblables, dont on connoît les dimenfions ; c’eft, en fuivant une telle route, qu’on tirera tout le fruit d’un travail auffi pénible, 6c qu’on le rendra
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- - Quatrième Partie, Chap. I. '461
  - utile à la fociété, en le conduifant ainfi de proche en proche à 3a perfection de ces machines , pour donner enfin aux Horloges Marines, finon une exactitude au-deffus du befoin, du moins celle qui elt requife. Telle efi la carrière que je me propofe de tracer dans cette Partie, pour achever de guider ceux qui voudront s’appliquer à la même recherche qui m’occupe.
  - 1327. Pour parvenir au butpropofé, nous allons préfen-ter les articles ou expériences à faire félon l’ordre quon doit obferver dans les épreuves, afin de pouvoir demêler sûrement les écarts fans les confondre , ôc parvenir par-là à déterminer leurs caufes.
  - 132g. 1 °, Il faut s’affurer de la marche d une bonne Horloge Âftronomique, au moyen de l’inftrument des paffages, afin de pouvoir comparer l’Horloge Marine à la Pendule. Cet article formera le premier Chapitre ; 20, il faut faire marcher l’Horloge avec différents poids moteurs, afin de s’afTurerfi le fpiral éprouvé eft ifochrone ; 30, régler l’Horloge par les maffes du balancier ; 40, régler la quantité du moteur ôc ajufter le poids fur la plaque ; 50, faire marcher librement le balancier, afin de connoître la durée de fon mouvement ôc juger la p#uiffance du régulateur, ôt la réduction des frottements ; 6°, éprouver l’Horloge du chaud au froid, en fufpendant l’effet du méchanifme de compenfation ; *7°, régler la compenfation ; 8°, faire marcher l’Horloge hors de fon tambour, fur une table folide, pour connoître fi l’étendue des arcs ne varie point en 24 heures ; p°, faire marcher l’Horloge, en rendant la cage du régulateur ôc du rouage inclinée : laçage du poids reftant droite ; io°, faire marcher l’Horloge alternativement fur fa fufpenfion ôc fur une table ; 11°, éprouver l’Horlo* ge par diverfes températures, afin de dreffer la table des corrections ; 120, calculer la force de mouvement du régulateur pour en conclure les avantages ou défauts de l’Horloge, en la comparant à une autre machine de cette efpece , dont on con-noît les dimenfions. Les onze derniers articles formeront le fççond Chapitre,
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- - 452, Traité des Horloges Marines.
  - chapitre premier.
  - De la maniéré dont on doit vérifier la marche d'une
  - Horloge Afironomique, pour y comparer la jufie fie d'une Horloge Marine.
  - 1329.Pour eftimer sûrement la jufleffe dune Horloge Marine , il faut avoir une Horloge Afironomique , à laquelle on puiffe comparer fa marche, mais cela ne fuffit pas encore 5 car pour juger la juflefTe de l’Horloge Afironomique même , on ne peut le faire fans le fecours des obfervations du foleil ou des étoiles (a) : on fendra mieux cette néceflité, fi l’on fe rappelle qu’une Horloge Marine ne doit pas varier plus de 2" f par jour, pour pouvoir donner la longitude à la précifion d’un demi-degré après 42 jours (6). Or, fi la Pendule, dont on fe fervira pour comparer la marche de l’Horloge Marine, pou?, voit elle-même faire des variations aufïi grandes ( 2" | par jour ) ^ on feroit expofé, ou à attribuer à l’Horloge Marine plus de jufleffe quelle n’auroit en effet ; ou à lui attribuer le double d’écarts de ceux qu’elle auroit eu, cela dépendroit du fens, ou ces écarts fe feroient dans l’une ou l’autre machine. Pour démêler à coup sur ces variations, & juger toute la jufleffe d’une Horloge Marine, il eft donc néceffaire d’avoir, comme nous venons de le dire, pour terme de comparaifon, une bonne Pendule à fécondé, & celle-ci doit être comparée par des obfer-* varions du foleil ou des étoiles.
  - I 3 3 O. Nous avons établis , EJfai fur l'Horlogerie, les prm« cipes de conftruêtion que l’on doit employer dans une Horloge Afironomique (b) ; ainfi nous nous difpenferons de les répéter;
  - r (a ) On pourroit bien comparer immédiatement la marche d’une Horloge Mariné, au pafiâge du foleil ou d’une étoile par le méridien j niais, dans ce cas, on ne pourroit eftimer les variations de l’Horloge que de 24 en 24 heures, en fuppofant encore gu’on pourroit faire ces obferyations tous
  - les jours j or il eft néceflàire fou vent de Comparer l’Horloge Marine d’heure en heure ; d’ailleurs , il feroit pénible d’être obligé d’obferver fi fouvent le paffage dut foleil ou d’une étoile au méridien.
  - (b) Voyez EJfai fur l’Horlogerie > fécond^ Parue t Chapitre IX} fîtiv.i
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- - Quatrième Partie, Ciïap.î; 4^3
  - Nous nous contenterons de donner ici la defcription ; & la maniéré de faire ufage d’un infiniment fort fimple, qui peut fervir à vérifier la marche d’une Horloge Aftronomique, ou d’une Horloge Marine.
  - 1331* Parmi les différentes méthodes (a) que l’on peut employer pour vérifier la marche d’une Horloge Aftronomi-que, le paffage du foleil au méridien eft la plus commode ; mais pour obtenir de cette méthode toute l’exa&itude requife , il faut avoir une bonne lunette des paffages placée dans le plan du méridien ; & pour vérifier la pofition de la lunette ou infiniment des paffages , il faut fe fervir des hauteurs corref-pondantes du foleil, prifes le matin & le foir : ôc ces hauteur^ exigent un fécond inflrument, qu’on appelle quart-àe-cercle ; mais comme nous propofons ici de réunir à la méthode la plus exaêle, pour vérifier la marche de l’Horloge Aftronomique , le moyen le plus fimple , nous préfenterons un inflrument des paffages, qui pourra être exécuté à peu de frais, & dont la lunette pourra fervir alternativement à l’inftrument des paffages , & à l’inftrument qui doit tenir lieu du quart-de-cer-cle ordinaire ; j’appelle ce dernier, Infiniment des hauteurs conef pondantes,
  - Defcription de [Infiniment des paffages,
  - La Figure 3 Planche XXVII, repréfente l’inflrument de® paffages, fixé fur l’appui d’une fenêtre.
  - (a ) Voici les principales ; i°, on pourvoit fe fervir d’une bonne méridienne, mais il faudroit qu’elle fut fort grande j c’efl-à-dire, avec un gnomon fort élevé, & on Jne pourrait encore s’en fervir tous les jours ; car on ne peut pas efpérer, avec une telle méthode , d’obtenir le midi à une fécondé près j & cette précision n’efl pas fuffifante pour - juger la marche de l’Horloge d’un jour a l’autre. Il faudroit donc laiiïer écouler plufieurs jours entre les obfervations, afin de répandre l’erreur fur un plus grand nombre de jours»
  - Par les hauteurs correfpondantes avec un quart-de-cercle.
  - 30, Avec un inflrument des paflàgess en obfervant le pafTage du foleil au méridien.
  - 40, En obfervant, avec une lunette fixe le pafTage d’une étoile, fbit dans le méridien ou aux environs du méridien.
  - jo} Les hauteurs abfolues, prifès avec un quart-de-cercle , calculer un triangle fphériqne.
  - 6°, Enfin une méridienne filaire.
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- - 4<?4 Traité des Horloges Marines.
  - I 3 3 2 • La lunette 5 eft un tuyau de cuivre : cette lunette eft compofée de deux verres convexes ; l’un qui eft 1*objettifj doit être fixé au bout du tuyau A, dune maniéré la plus inébranlable qu’il eft poflible ; l’autre qui eft l’oculaire, s’enchâffe dans un canon qu’on inféré dans l’autre bout du tuyau, de forte qu’on puiffe le tirer ou le pouffer pour l’ajufter a la vue de l’Obfervateur : au foyer de cette lunette, il doit y avoir un fil d’argent trait, tendu dans le fens d’un diamètre qui foit vertical, êc un fécond fil fera tendu dans le fens d’un autre diamètre perpendiculaire au fil vertical, ce qui Compofe une croifée qui peut être appliquée fur le bout d’un canon de cuivre qui tiendra à frottement dans le tuyau de la lunette : la Figure 4 repréfente cette croifée (a ) ajuftée fur fon canon : cette croi* fée doit être placée, de forte qu’ayant pofé la lunette fur fon pied, après avoir placé l’image d’un objet (le plus éloigné qu’il eft poflible ) fur le fil d’argent : cet objet parôît fixe fur le même endroit du fil, quelque mouvement que l’on donne à l’oeil qui regarde dans la lunette ; car fi l’objet paroiffoit avoir du mouvement à l’égard du fil, il faudroit pouffer ou retirer le canon de la croifée, jufqu’à ce que ce mouvement devienne abfolument infenfible.
  - I 3 3 3* Quoique cette lunette faffe voir les objets renver-fés , elle eft préférable à toutes les autres pour les ufages Aftronomiques , & pour régler les Horloges,
  - 13 34* F°ur que cette lunette puiffe fervir dans tous les temps à obferver les paffages du foleil au méridien, il faut qu’elle puiffe fe mouvoir dans un plan du méridien, ôc s’élever ou s’abaiffer , comme le fait le foleil, dans les différents temps de l’année. Pour cet effet, on place ces fortes de lunettes fur un axe horizontal, comme C D : cet axe porte deux pivots b, c qui fe meuvent dans des rainures ou collets faits aux fupports Ê 9 F de 1’inftrument.
  - I 3 3 5» k’axe CD de la lunette eft de cuivre fondu, il
  - (a ) Le fil vertical AC eft tendu au moyen de deux vis attachées fur le champ du tuyau, vers A & Cj & le fil horizontal
  - D B eft de même tendu par deux vis pla-1 qées fur le même champ, vers D & B.
  - porte
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 46$
  - porte les bras G H qui ne forment qu’un même corps avec Taxe ; c’eft fur ces bras que la lunette eft ajuftée au moyen de la femelle de: le bout d de la femelle porte la bride /, dans laquelle paffe la lunette : celle-ci eft rendue fixe avec la femelle par une vis qui reflferre la bride ; l’autre bout e de la femelle eft fixé avec la lunette par une vis taraudée dans la lunette même ; ôc pour le mieux, il faut que ce bout e de la femelle porte une bride 3 pareille à celle / : le delfous de la femelle porte à plat fur le plan formé au deffus des bras G, H de l’axe ; cette femelle eft arrêtée en A/,par une vis qui la lie en deffous du bras H : le bout e de la femelle doit être rendu fixe avec le bras G ; mais il faut en même temps que ce bout de la femelle puifle fe mouvoir de droite à gauche, ou de gauche à droite, afin de pouvoirs’aft-furer que l’axe de la lunette eft parfaitement perpendiculaire à la lunette, ainfi qu’il eft néceftfaire. Pour cet effet, la vis qui fert à fixer la femelle avec le bras G , a une tête un peu large , & fon paflage par le trou fait au bras eft allez grand pour permettre ce mouvement qui fert à la vérification de l’inftru-ment : les vis g, h fervent à procurer à la lunette un mouvement infenfible, ou de rappel, pour rendre la lunette perpendiculaire à fon axe. Quand on l’a amené à ce point, on arrête tout-à-fait la vis du deffous du bras G.
  - I 3 3 G» Les bouts b ôc c des pivots de l’axe, doivent être contenus par des pièces de cuivre attachées en b ôc c des fupports E, F, afin que l’axe ne puilfe pas fe mouvoir félon fa longueur ; ces pièces ne font pas ici repréfentées.
  - 1337* Les b°uts des fupports E , importent les brides i) k, mifes à charnière fur les bouts des fupports : ces brides fervent à contenir les pivots de l’axe, ôc à les preffer légèrement contre leur rainure, afin que l’axe ait un mouvement moelleux, ôc fans pouvoir s’élever ou s’abaiffer ; ç’eft-à-dire , fans changer fa pofition horizontale : ces brides fe rabattent fur les pivots, ôc on les ferre avec des vis de preffion qui ne font pas ici repréfentées.
  - I 3 3 8. Pour rendre l’axe de la lunette parfaitement horizontal, ainfi que cela doit être . il faut fe fervir d’un niveau à
  - Nnn
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- - 466 Traité des Horloges Marines.
  - bulle d’air J K , qui eft attaché fur le porte-niveau L M, dont les bras recourbés à crochet /, m s’adaptent fur les pivots de l’axe, entre le bout de l’axe & les fupports; la vis n du niveau fert à vérifier fi ce niveau eft bien placé fur le porte-niveau L M* 3S]ous parlerons ci-après des moyens de vérifier i’inftrument des paflages.
  - 1 3 3 9* Les fupports E, F, & la bafe N 0, à laquelle font fixés les fupports, font de cuivre fondu; Ôc pour plus de folidité, cette piece E, F, 0 N doit être fondue d’une feule piece.
  - I 34°* La bafe NO des fupports doit être parfaitement plane en defîbus, pour s’ajufter exa&ement fur la piece P Q, fur laquelle elle doit être fixée folidement ; mais avec la faculté de tourner féparément de la plate-forme P Q. Pour cet effet, la vis R fixe le bout N de la bafe des fupports fur le plan P, tandis que le bout 0 peut tourner de droite à gauche, félon qu’il en eft befoin pour placer I’inftrument dans le plan du méridien ; les vis S, T fervent à procurer le mouvement infenfible & de rappel, pour placer la lunette dans le plan du méridien ; ces vis font portées par les parties recourbées Vy V de la femelle P^.
  - I 3 4 1 • Cette femelle ou piece d’appui P Q , porte trois vis o9p9q, dont les bouts pofènt fur l’appui de la fenêtre; les vis fervent en même temps à caler I’inftrument, à le fixer & à mettre l’axe de niveau, ainfi qu’il eft aifé de le voir ; car la traverfe de fer X entre dans les trous des pitons Y ôt Z, atta~ chés dans la pierre Ad, P P de l’appui de fenêtre ; enforte que, 1 fi l’on fait entrer les vis 0, p, q, elles éleveront tout l’inf-trument, jufqu’à ce qu’il preffe contre la traverfe X9 & que par-là cet inftrument devienne parfaitement fixe & folide ; 2°,fl l’on éleve ou abaiffe la vis 0, plus que celle p q, on rendra l’axe horizontal ou incliné : ces vis ferviront donc à rendre l’axe parfaitement horizontal, & à fixer en même temps I’inftrument-Enfin cette prefïlon de la traverfe X fur la bafe NO des fupports, fixera aufft en même temps cette bafe contre la piece d’appui ou femelle P Q,
  - 1342. La piece rs porte le canon s qui entre jufte ôc à
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 467
  - frottement fur le bout D de l’axe de la lunette : cette plece fert à fixer la lunette à la hauteur du foleii à midi : le piton r fixé fur cette piece porte la vis de rappel 1 , au moyen de laquelle on éleve ou abaiffe infenfiblement la lunette ; le bout de cette vis eft terminé en collet, ôc entre dans la fente faite au piton t.
  - 1343* Mais fi l’on veut procurer tout de fuite un plus grand mouvement à la lunette, en l’élevant ou abaiffant tout à coup ; on ne fera que defferrer la vis 2 , ôc l’axe tournera fé-parément de la piece de rappel r s.
  - 1344* Nous ne parlons pas en ce moment du limbe u x attaché par le canon y, fur le bout c de l’axe de la lunette : parce que ce limbe ne fert que pour prendre les hauteurs correfpondantes , ôc cela appartient au fécond inftrument, dont la lunette ôc fon axe font la partie la plus effentielle.
  - 'Defcription de t Infiniment des hauteurs correfpondantes.
  - 1345* L’instrument despaffages doit néceffairement relier parfaitement fixe, lorfque la lunette eft placée dans le plan du méridien : la lunette ayant feulement la faculté de s’élever ôc s’abaiffer dans ce même plan; mais l’inftrument des hauteurs correfpondantes doit avoir, de plus que celui des paffages, la faculté de changer de plan ; c’eft-à-dire , qu’il faut que la lunette puiffe être également dirigée vers le foleii, avant ôc après midi ; mais pour obtenir l’inftrument des hauteurs à peu de frais , je fais fervir l’axe ôc la lunette de l’inftrument des paffages , en l’appliquant avec fon équipage r s, fur un pied fort fimple ôc folide : le niveau dans ce fécond inftrument devient inutile , ainfi je l’ai fupprimé dans la Figure 1 Planche XXVII qui repréfente rinftrument des hauteurs correfpondantes.
  - I 3 4 6. La piece E FI(fig, 1 ) eft le fupport de l’axe de la lunette A B\ les pivots b, c de l’axe C D pofentdans des rainures ou gouttières faites aux fupports £ , F : les bouts des pivots doivent être retenus par des pièces de cuivre attachées en dehors
  - Nnn ij
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- - 4 <58 Tràité des Horloges Marines.
  - des fupports, pour que Taxe n’ait pas de jeu félon fa longueur : & ces pivots de l’axe doivent être recouverts par des brides k9 comme ils le font dans l’inftrument des paffages, afin que l’axe puifife tourner fans changer de place; la piece rs9 & fa vis de rappel i , & la vis 2 fervent à élever ou à abailfer la lunette par un mouvement prompt ou lent, de la même maniéré que nous l’avons expliqué pour l’inftrument des paffages. Nous ne répétons point ici la defcription de l’axe & de la lunette, puifque c’efl: la même qui a été décrite pour l’inftrument des paffages.
  - 13 47* La partie 1 du fupport coudé E F, eft percée d’un ^ros trou, ce qui forme un canon dans lequel entre fort jufte ôc à frottement, un pivot formé au haut K de l’arbre K L : la vis de preflion M entre fur le bout de ce pivot de l’arbre, enforte qu’en ferrant cette vis , on arrête le fupport fur l’arbre pour l’empêcher de tourner : c’efl; ce mouvement du fupport qui fert à diriger la lunette au foleil pour en fuivre le mouve ment , & pouvoir prendre de la maniéré que nous l’expliquerons ci-après des hauteurs correfpondantes , afin de pouvoir par le midi qu’elles donneront, placer l’inftrument des paffa* ges dans le plan du méridien.
  - I 3 48* Le bout K de l’arbre K L porte une bafe N} fur laquelle appuie pareille bafe qui doit être faite au-deffous de la partie I du fupport, afin de rendre par-là la pofition de ce fupport plus ftable.
  - 1349* Le bout L de l’arbre porte une partie quarrée ; qui entre dans un trou quarré fait à la croix 0 P : cet arbre KL eft fixé à la croix, air moyen d’un écrou qui entre fur une vis qui paffe fous la croix.
  - I 3 5 °* La croix OP porte quatre vis 3 ,4,5*, 6qui fervent à caler l’inftrument. Mais pour rendre cet inftrument parfaitement folide, il faut ajufter fur le bas du canon une piece de preflion Q R qui s’attache par deux vis 7,8 , fur l’appui d’une fenêtre ou fur une table folide, de la même maniéré que latraverfe X, & les pitons Y Z ( Fig. 3 ) fixent l’inftrument des paffages ( l 341 ) ; par ce moyen, l’inftrument étant parfai-
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 46ÿ
  - ment fixe, on prendra plus facilement & plus exactement les hauteurs du foleil ; ôt on calera tout aufli aifément cet inf-trument.
  - I 3 5 1 • Pe limbe u , x, z porte le canon y, qui entre fort jufte ôc à frottement fur le bout C de l’axe de la lunette : ce limbe ou portion de cercle oc a fon centre placé en ^ : les cercles o, 30 font concentriques au point z, & divifés ôc gradués en parties égales ou degrés j ce font ces divifions ou degrés qui fervent à fixer la lunette pour prendre les hauteurs correfpondantes du foleil, le matin ôt l’après-midi ; le fil à-plomb attaché à la pointe z fert à marquer le degré du limbe qui corref-pond à la hauteur de la lunette lorfqu’on obferve le contaCt du foleiL
  - I 3 J 2, Il n’eft pas nécefiaire, pour la précifion des obferva-tions des hauteurs correfpondantes, que les divifions du limbe foient des degrés, ni même que ces divifions foient parfaitement égales entr’elles. Il fuffit que le fil-à-plomb paffe exactement fur la même divifion , le matin ôt l’après-midi, lorfqu’on obferve le contad du bord du foleil avec le fil horizontal de la lunette ; il faut cependant, que le limbe refte parfaitement fixe fur fon axe, du matin au foir, faute de quoi, les hauteurs qu’on prendroient le matin ôc l’après-midi ne feroient pas les mêmes, ni par conféquent des correfpondantes ; c’eft à fixer parfaitement le limbe fur la lunette que la vis de preflion p eft deftinée.
  - 13 5 3* conçoit que la portion de cercle u x du limbe ne comprenant qu’environ 30 degrés , le limbe ne peut pas conferver la même pofition, par rapport à l’axe, dans tous les temps de l’année, comme de l’hiver où le foleil eft plus bas fur l’horizon, à l’été où il eft plus élevé ; mais cela ne caufe aucune difficulté, puifqu’on n’a qu’à tourner le limbe fur l’axe C9 à proportion du plus ou moins de hauteur du foleil. Le jour qu’on doit prendre des hauteurs correfpondantes, il fuffit de defferrer pour cela la vis de preflion p du limbe, pour pouvoir tourner le limbe : on reflerre cette vis, lorfque lelimbs a la pofition convenable.
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- - 470 Traite des Horloges Marines. Defcripdon du Compteur, ou Valet agronomique.
  - P L A N C H E XXVII.
  - 13 54- L’usage du compteur rend beaucoup plus facile les obfervations des hauteurs correfpondantes des paffages du foleil ou d’une étoile au méridien, parce que l’on peut ob-ferver tout feui, fans le fecours d’une fécondé perfonne ; car pendant qu’on a l’œil à l’inftrument pour obferver le paflage de l’aftre, on ne peut pas regarder en même temps à la Pendule, pour compter à quelle fécondé fe fait le contaêt ; l’office du compteur fupplée à cela, parce que le marteau frappe les fécondés que le pendule mefure ; enforte que fi l’on met les coups du marteau d’accord avec les battements de l’échappement de l’Horloge Aftronomique , on pourra obferver l’inftant du contact , & compter en même temps le moment où il arrive.
  - I 3 5 5 • La Figure 2 repréfente le compteur qui eft ici le plus fimplepoffible, & cependant fort commode; AB eft une platine qui porte en C un trou propre à entrer fur un clou à crochet attaché à un mur : la roue à rochet D porte un pivot qui roule dans la platine, & l’autre pivot roule dans un bras E du pont EF; les dents de cette roue font échappement avec l’ancre G: l’axe de cet ancre porte la fourchette H qui communique au pendule 1K : ce pendule eft fufpendu par un reffort L au bras M du pont EFM ; êc K eft une lentille ordinaire qu’on monte ou defcend, au moyen de l’écrou N : ce pendule doit battre les demi-fecondes, & par conféquent , il doit avoir p pouces 3 lignes environ, du centre de fufpenfion à celui de la lentille; or, comme dans un échappement, chaque dent de la roue produit ou fait faire deux vibrations (a ) ; il s’enfuit qu’une dent parcourue répond à une fécondé de temps, & que la roue fait fon tour en autant de fécondés de temps qu’elle a de dents : c’eft par cette difpofition que j’ai fait fervir le rochet
  - (») (EfTai, N°. z6).
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 471
  - en même temps à faire échappement avec l’ancre, & à élever le marteau 0 , au moyen de la palette P qui engrene dans cette roue : ce marteau frappe donc fur le timbre Q des coups qui répondent à des fécondés de temps.
  - I 3 5 6* Le poids R eft le moteur de cette machine : ce poids eft attaché à un cordon de foie qui paffe dans la poulie S; le fond de cette poulie eft hériffé de pointes à l’ordinaire: cette poulie porte un encliquetage qui agit fur la roue D : T eft le contre-poids, ainfi le poids entraîne la roue.X), ôc celle-ci, par fon adtion, tend à entretenir le mouvement du pendule , & à faire frapper en même temps le marteau fur le timbre : VtPi le pont du timbre ; X, le pont du marteau.
  - I 3 5 7 • Pour empêcher que le compteur , étant dans fon échappement, le mouvement du pendule ne puifife le déranger , il faut arrêter le bas de la platine contre le mur, au moyen d’une vis placée vers y.
  - Des vérifications quil efl nécejjaire de faire , pour donner à ïInflrument des pafjages la plus grande qu il comporte.
  - I 3 5 8* Lorsqu’on aura placé l’inftrument des paflages fur une pierre folide ou fur l’appui d’une fenêtre, de la maniéré que nous l’avons expliqué ci-devant ; il faudra, avant de le fixer tout-à-fait, s’affurer d’abord que la lunette eft dirigée le plus près que l’on pourra dans le plan du méridien , ce qui fera facile en prenant, avant midi, l’heure vraie marquée, ou par une bonne pendule, ou par un cadran folaire ; & lorfqu’il fera midi à la Montre, on dirigera la lunette au foleil, deforte que le fil vertical de la lunette partage le difque du foleil en deux parties égales : on tournera en conféquence à droite ou à gauche le pied de l’inftrument, en defferrant un peu les vis 0, p, q 1 la lunette ainfi à peu-près dirigée dans le plan du méridien , on refiferrera les vis o \p : enfuite on fera les vérifications Uuvantes.
  - précifion
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- - 472 Traité des Horloges Marines.
  - I 3 5 9* *° > On cherchera, avec la lunette, un objet placé le plus loin que l’on pourra trouver à l’horizon : il faut que cet objet pafle par le fil vertical de la lunette, afin de fervir de repere pour ramener la lunette toujours dans la même po-jfition au cas qu’elle vînt à fe déranger ; mais il eft bon d’obfer-,ver que ce repere ne deviendra abfolument nécefïaire, que lorf-qu’on aura déterminé , de la maniéré que nous l’expliquerons ci-après, la véritable pofition de l’inftrument par des hauteurs correfpondantes.
  - 13 60. 20, On placera le niveau, comme il l’eft dans la Figure 3 , fur l’axe de la lunette , afin de donner à cet axe une pofition qui foit exaêlement horizontale ; or, pour s’en affûter , il faut que la bulle d’air du niveau s’arrête conftamment au milieu de l’ouverture pratiquée à ce niveau , foit qu’on retourne çe niveau en faifant porter le crochet l fur le pivot c, ou qu’on le replace fur le pivot b, &c celui m fur le pivot c. En retournant ainfi le niveau ôt le changeant de bout, on peut corriger en même-temps le niveau , s’il n’eft pas à fon véritable point, ainfi que l’axe même de la lunette. Pour çet effet, on préfentera le niveau dans les deux fens , en marquant à chaque fois l’endroit où la bulle d’air s’arrête : le milieu de ces deux points parcourus par la bulle , indiquera celui où elle doit s’arrêter pour que Taxe foit horizontal. O11 élévera donc ou abaiffera convenablement l’axe au moyen des vis 0 , p 9 q9 pour que la bulle s’arrête à ce point milieu. Maintenant, pour reêlifier le niveau , on le retournera de l’autre côté bout pour bout : on marquera le point où la bulle s’arrêtera, & l’on partagera en deux également le chemin parcouru par la bulle dans ce retournement, ôc l’on aura le point où la bulle doit arriver , de quelque côté qu’on tourne le niveau (a ).
  - 1361.3°, Pour s’affurer que le fil vertical de la lunette eft réellement dans une pofition verticale, on remarquera un point dans l’horizon par le quel ce fil paffe; & en faifant hauffer & bailler la lu-
  - (a) On trouvera .dans VAflronomte de rifîcations , ufages, &c, ainfi nous y ren-M. de la Lalande des détails fort intérêt- voyons, fants fur rinftrument des paffages, fès vé-
  - nette ;
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 475
  - nette, on verra fi ce fil ne quitte pas le point remarqué ; & Ton redreffera le chafïis ou la croifée jufqu’à ce que le fil foit vertical.
  - I 3 6 2. 40 9 On s’affurera fi la lunette eft parfaitement perpendiculaire à fon axe. Pour cet effet, on dirigera la lunette vers un objet placé dans l’horizon, ôc fitué le plus loin qu’il fe pourra : on remarquera l’objet qui paffera par le fil vertical : on élévera la lunette tout doucement de deffus fon fupport , ôc on la retournera de forte que le pivot c, qui portoit fur le fupport F, pofe fur celui £ ; & le pivot b , fur le fupport F : on regardera le même objet. S’il ne fe trouve plus coupé de la même maniéré par le-fil vertical; on tournera les vis de rappel g, /?, deforte que le fil revienne à moitié chemin de la dif-tance oii il fe trouve de l’objet : on replacera la lunette dans fa pofition, ôc l’on verra fi l’objet remarqué après cette correction fe préfente de la même maniéré par rapport au fil vertical : on touchera , en conféquence, aux vis de rappel : fl l’on n’avoit pas d’objet propre à cela dans l’horizon ; on pour-roit fe fervir d’une mire, qu’on placeroit convenablement, ÔC loin de l’inftrument.
  - Des Hauteurs correfpondantes pour fervir à placer rinfirument des paffages exactement dans le plan du Méridien.
  - I 3 6 3 • L’instrument des paffages étant difpofé de la maniéré que nous l’avons expliqué ci - devant , il ne refte plus qu’à achever de le placer , deforte que la lunette fe meuve exa&ement dans le plan du méridien (a) : c’eft à cet ufage qu’eft defliné l’inftrument des hauteurs que nous avons décrit ci-devant. On ôtera donc le niveau , on retirera doucement la lunette avec tout fon équipage , ôc on la pofera fur le pied de la Figure première : on recouvrira les pivots avec
  - (a) Si l’on avoit une Horloge Aftronomi-que qui fût exactement à l’heure du foleil, on pourroît s’en fervir pour placer l’inftru-ment des paffages, pourvu que cette Hor-
  - loge ne fut pas affez éloigné de l’inftrument des paffages, pour qu’en tranfportant l’heure , avec une Montre à fécondés , celle-ci ne fouf&ît pas trop de dérangement.
  - Ooo
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- - 474 Traité des'Horloges Marines.
  - les brides, &c, & l’on aura l’inftrument des hauteurs tout difpofé.
  - 1364* Les obfervations des hauteurs correfpondantes doivent être faites par un beau jour, 6c il faut prendre ces hauteurs le matin vers les p heures. On choifira donc un endroit qui foit tellement placé qu’on foit fur de pouvoir y ob-ferver non-feulement la hauteur du foleil le matin dès p heures , mais de plus les correfpondantes l’après-midi jufqu’à 3 heures au moins : il faut encore que cet infiniment foit à la portée de l’Horloge Agronomique , ôt celle-ci de l’inftrument des paflages.
  - I 3 6 5 • On pofera à cet endroit une table folide, fur laquelle ( au défaut d’un appui de fenêtre ) : on placera bien fo-lidement l’inftrument des hauteurs, au moyen de la piece de preftion Q R , Fig. 1 : un peu avant p heures du matin, on dirigera la lunette vers le foleil (a ), (6c avec un verre noir ) 011 regardera dans la lunette, afin de conduire le bord inférieur du foleil près du fil horizontal.
  - 1366. Lorfqu’on veut obferver des hauteurs correfpondantes , on commence par caler l’inftrument des hauteurs vers le foleil ên tout fens , deforte qu’en le faifant tourner , le fil à-plomb ne fafle que rafer le limbe : on dirige enfuite la lunette au foleil, deforte que le foleil paroiffe à droite du fil vertical ôc en haut de la lunette, comme en E, Fig. y (b) ( car le foleil qui monte réellement paroît defcendre dans la lunette ) : en attendant que le bord du foleil foit defcendu fur le fil horizontal D B, l’on va au fil à plomb ; s’il ne répond pas exactement fur une des divifions, on fait mouvoir la lunette par la vis de rappel : on fait venir exactement le fil fur la divifton : alors on retourne à la lunette, ôc l’on attend que le premier bord du foleil vienne toucher le fil horizontal. On compte les fecôndes au moyen du compteur, Ôc l’on a l’heure , la minute, la fécondé où le bord du foleil s’eft trouvé à la hauteur marquée par le fil à-plomb fur le limbe : on écrit à
  - ( * ) Il eft néccffaire d’avoir un verre noir ©u enfumé pour regarder le foleil : les yeux ne pourroient en foutenir la clarté.
  - (b) 'Dans les Figures 1, 6 8c 7 , AC reprélènte le fil vertical, & D B le fil horizontal placé dans le champ de la lunette.
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 47^
  - côté du degré l’heure , la minute ôc la fécondé.
  - 1367. Après midi,on dirige encore la lunette au foleil dans le temps qu’il approche de la hauteur 011 il a été obfervé le matin : on met le foleil à la droite du centre de la lunette, ôc au-deffous du fil horizontal, c’eft-à-dire, en F ; ôt comme le foleil paroît monter après midi de /'devers S dans la lunette , on a le temps , avant que le dernier bord parvienne au fil horizontal , d’ajufter le fil à-plomb fur la même divifion où l’on a obfervé le matin : quand le fil eft bien placé , on retourne à la lunette : on compte la fécondé que bat le compteur à l’inf-tant du contaêl: : on écrit à côté de l’obfervation du matin celle du foir, avec le degré ou divifion entre deux.
  - I 3 <58* Suppofons que le bord du foleil ait été obfervé le matin avec l’inftrument des hauteurs, & qu’on ait trouvé la hauteur de y divifions du limbe , & qu’à ce moment l’Horloge marquoit io' f", & fuppofons que l’après-midi le même bord du foleil obfervé lorfque l’inftrument étoit à la même divifion 7 , que l’Horloge marquoit 311 o' 10* : pour avoir le midi on ajoutera enfemble ces deux quantités ph io' ; , ôt o io;/; ôc prenant la moitié de cet intervalle , on aura le moment de midi fur l’Horloge dont on s’eft fervi, foit qu’elle fût bien à l’heure ou non.
  - Pour prendre le milieu entre ces deux inftants des hauteurs , on ajoutera enfemble les deux nombres, Ôt on prendra la moitié de la fomme; mais on obfervera qu’il faut compter , au lieu de 3 heures après midi, 17 heures, parce que l’Horloge doit être fuppofée avoir marqué de fuite les heures dans l’ordre naturel de ph à 15 h.
  - Heures du matin................
  - Heures du foir..........................iyi o'io"
  - Heure marquée par l’Horloge.............2^h 1 o' 1
  - à l’inftant du midi vrai.............12h $', 7"^
  - 1369* Ainfi, quand le foleil étoit dans le méridien à fa plus grande hauteur, ôt par conféquent à diftances égales des deux
  - O o 0 ij
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- - 476 Traité des Horloges Marines.
  - hauteurs observées, l’Horloge marquoit i2h jf,9 S 9 c’eft-à-dire , qu’elle avançoit fur le midi du foleil de 5' 7",
  - I 3 7°* Mais il faut obferver qu’il n’y a que deux jours de l’année (ceux des Solftices) ou l’on puifTe trouver jufte le midi fans correction ; car, dans tous les autres jours, le foleil changeant de déclinaifon, le midi ne fera pas à égale diftance des hauteurs prifes le matin ôc le foir ( a ). Il y a donc une correction à faire pour obtenir le midi vrai. On trouve dans la Connoilfance des mouvements céleftes une Table de ces corrections pour différents intervalles entre les hauteurs, félon la longitude du fo-leil y ôc la latitude du lieu»
  - Obferver le midi du Soleil a tInfiniment des pajjages:
  - I 3 71 • L’observation des hauteurs correfpondantes que nous venons de décrire ne fert qu’à trouver le midi vrai du fo-* îeil 9 afin de s’en fervir pour placer l’inftrument des paffages dans le plan du méridien;, ainfi le même jour ou l’on prendra ces hauteurs correfpondantes, il faudra obferver, avec l’inftru-ment des paffages y les deux bords du foleil au fil vertical pour en conclure le paffage du centre du foleil. Si les deux midisfe rencontrent à la même fécondé ou temps marqué par l’Horloge c’eft une preuve que l’inftrument des paffages eft bien placé ; ou, fi ces midis different, on corrigera l’inftrument des paffages de la maniéré que nous l’expliquerons ci-après.
  - I 3 7 2 • Pour obferver le midi du foleil à l’inftrument des paffages ( lorfqu’on a pris les hauteurs du matin, ôc un peu avant midi ) 9 il faut retirer avec précaution la lunette A B pofée fur le pied de l’inftrument des hauteurs , Fig. 1 , ôc la pofer avec foin fur le pied de l’inftrument des paffages Fig. 2 1 ayant foin de ne pas déranger le limbe C9 z , on mettra l’axe de niveau ainfi qu’il a été expliqué ( 13 60 ) : on dirigera la lunette au foleil, Ôc on attendra qu’il foit dans le champ de la lunette : alors on fera marcher le Compteur afin de pouvoir compter le moment du contaCt du premier bord : on comptera
  - (a.) Voyez, Ajlronomie de M, de Lalande , N°. 614, première Edition»
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 477
  - donc les fécondés jufqu’à ce que le bord du foleil S, lig. 6, rafe le fil vertical A C , comme on le voit dans la Figure : on écrira fur le Regiftre le nombre de fécondés qu'on a compté, & que marquoit l'Horloge au moment de ce premier contaêt 9 on écrira de même la minute & l’heure marquée en ce moment par l'Horloge. On continuera de compter les fécondés lorfque le fécond bord du foleil approchera du fil vertical ôc au moment où le fécond bord rafera le fil comme en S ( Fig. 7 ), on écrira la fécondé marquée en ce moment par l'Horloge ; & aulïi-tôt après on écrira la minute, & l’heure qu’il étoit au même inftant à l'Horloge : on ajoutera enfemble ces quantités, & en prenant la moitié de la fomme , on aura l’heure que marquoit l’Horloge à l’inftant du paflage du centre du foleil par le fil vertical de l’inftrument des pafiages. Mais pour mieux faire entendre toutes les opérations que nous venons d’indiquer, foit pour les hauteurs correfpondantes, ou pour prendre le midi à l’inftrument des pafiages, nous allons préfenter un exemple qui les rafiemblera toutes félon l’ordre de ces procédés.
  - I373* Nous obferverons auparavant que pour rendre l’opération des hauteurs correfpondantes plus certaines, c’eft-à-dire, pour avoir à coup-fûr le vrai midi plus exa&ement, il faut prendre plufieurs hauteurs le matin, & autant de correfpondantes le foir : en prenant un milieu entre les différents midis conclus de ces hauteurs, on diminue l’erreur qu’on au-roit à craindre, fi l’on n’employoit qu’une feule hauteur le matin, ôt fa correfpondante l’après-midi.
  - mm
  - m
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- - 478 Traité des Horloges Marines.
  - I 3 74* Hauteurs correfpondames prifes à Paris le 23 Septembre jj66 , pour vérifier la pofition de mon Infirument des pajfiages.
  - Hauteur du Soleil. Heure marquée par l’Horloge Heure marquée par l’Horloge aux hauteurs du matin. aux hauteurs du foir.
  - Degrés. Minutes. Heures. Min. Sec. Heures. Min. Sec.
  - 54 • . . 30 9. . . OO . . 12 1 . . • 44 • • 00
  - 54 • . . 20 10 . . . O . ... 2 I . . . 43 . . . 10
  - 54 * . . O 10 . . • 3 • • • 3? I . . • 39 • • • 36
  - 53 • . . 20 IO . . 11 . . . . 3 I . . . 32 . . . . 6
  - 53 . . . . O 10 . . 14 . . . ^ I . . K) 00 . 11
  - 5i • . . 30 10 , . 34 • • • 33 1 . . . . 8 . . ‘ 37
  - Réfultats des Hauteurs correfpondames. En ajoutant chaque correfpondante, on aura . .
  - 58' Il 13 44 58 IOh 0' 2" 13 43 IO 1oh y 35" 13 39 36 23 4f 11 1 Ih535,5 TOh 11/ 3// .3 32 6 1 ob 14' 58" 13 28 u 101,34’ 33' 13 8 37
  - V*j uh 51/ 3î" 13 43 II Ilh 51/ 36 13 43 9 nh5i' 34,5 13 43 9 iih 51' 34,5 23 43 10 111,51' 35'
  - Midi obfervé à Finflrument
  - des paffages . . . . ier bord . . . . iih £o' ‘$o,n 2e bord .... 11 j 3 6 1J
  - Heure marquée par l’Horloge 23 44 3
  - au moment du midi de l’inftru-
  - ment des paffages.....................1 ih $2 1" f 2W
  - En prenant un milieu ( b ) entre les fix hauteurs correfpondantes ci-deffus,on trouve que lorfqu’il étoit midi au foleil par Fin-
  - (a ) Réfultats pour en conclure un milieu entre les fix hauteurs correfpondantes.
  - n& yi' 35 . . . 51 36
  - .......35,5
  - .........34,5
  - .........34,5
  - * — • • 35
  - 110,30"
  - 30
  - (b) On trouve nh S1' 6
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 479
  - ftrument des hauteurs, l’Horloge marquoit..1lh S3$" Sm
  - Ajoutez pour la corre&ion des hauteurs,
  - ou le changement de déclinaifon....................18;/
  - Heure marquée par l’Horl. à l’inftant du midi vr. 1 ih $ 1' $"1
  - Donc le midi de l’inftrument des paffages retarde fur le midi vrai trouvé par les hauteurs correfpondantes de 8" 47"', c’eft-à-dire , que la lunette des paffages eft trop au couchant.
  - Temps moyen au Midi vrai le 23 Septembre 1766......................nh 52' 13", 36m
  - dont il faut fouftraire l’heure marquée
  - par l’Horloge à l’inftant du midi vrai ...11 S1 S3") Sm
  - donc l’Horloge retarde fur le temps ---------------------------
  - moyen de................................... . 20" 31'"
  - Et l’Horloge retarde 11" 44//; fur le temps donné par l’in-ftrument des paffages , ainfi qu’il eft aifé de le voir.
  - Temps moyen au Midi vrai nh $2! 13" 3 6n/
  - Heure de« l’Horloge à
  - l’inftrument des paffages. .. nh y2' in 52"'
  - donc l’Horloge retarderoit.......u//44/// fur le temps
  - moyen , fi l’inftrument des paffages étoit parfaitement dans le plan du méridien.
  - Remarque.
  - I 3 7 S • P°UR vérifier la pofition d’un inftrument des paffages , ôc connoître de combien il eft éloigné du vrai midi, il faut comparer l’heure marquée par l’Horloge Aftronomi-que (3 ) à l’inftant du midi du foleil, à l’inftrument des paffages, à l’heure que marquoit la même Horloge , à l’inftant du midi vrai trouvé par les hauteurs correfpondantes, la quantité dont le midi de la lunette des paffages différera en plus ou en moins, indiquera fa déviation. Si, par exemple , on a trouvé que l’Horloge marquoit 1 ih y2' 53" à l’inftant du midi vrai des
  - ( * ) Il pas néceflàire de fuppofer | doit trouver ) il fuffit que le mouvement
  - 1 Horloge Aftronomique réglée , ni qu’elle de l’Horloge foit uniforme, ioit a 1 heure ( c’eft cette heure que l’on J
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- - 480 Traite des Horloges Marines.
  - hauteurs correfpondantes ( corrigées du changement de déclî-naifon ), ôc, qu’à l’inftant du midi vrai de l’inftrument des paflages, l’Horloge marque nh y 3' y 4". Dans ce cas le midi de l’inftrument des paflages fera en retard fur le vrai midi des hauteurs correfpondantes de i' 1", ainfi la déviation de l’inf-trument des palfages eft du côté du couchant : il faudra donc ramener cet inftrument.
  - 1376' Pour ramener l’inftrument des paflages dans le plan exaôt du méridien, il faut calculer combien un tour de la vis de rappel doit produire de fécondés de temps ; on ÿ parviendra par la méthode fuivante.
  - Calcul pour ejlimer combien un tour de la vis de rappel (a) fait changer la Lunette des paffages.
  - Je fuppofe que l’axe de la lunette ait 12 pouces 7 lignes de longueur =5 1 yi lignes. Cet axe ayant fon centre de mouvement à un bout , & la vis de rappel placée à l’autre bout , le chemin parcouru par la lunette fera moitié de celui parcouru par, la vis. On trouvera le chemin parcouru par le bout de l’axe , ou la circonférence par la proportion... 1 T^Diametre ; 3yyCirconfcrel“’a : : ly 1 lignes : x = 474,38. Je fuppofe que 20 pas de la vis de rappel font 7 lignes ~ = 7 lign. 83 : un pas de la vis répondra à o lig. qui eft contenu 1216 fois dans 474,38 , c’eft-à-dire , dans la circonférence décrite par l’axe de la lunette. Or, en divifant 86400 nombre de fécondés , dont 24 heures font compofées par 1216 , on aura 71^ dont la moitié 3 y", y répond à la quantité, dont un tour de la vis de rappel change le midi de l’inftrument des paflages.
  - I 3 77* La quantité dont un tour de la vis de rappel change la pofition de la lunette étant connue, il fera facile de la ramener fort exa&ement dans le plan du méridien ; mais, pour plus d’exaditude, il faudra prendre de nouveau des hauteurs
  - .(a) T & S, Flanche XXVII, Fig. 3.
  - correfpondantes
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- - Quatrième Partie, Chap. ï. 4S1?
  - eorrefpondantes du foleil , afin de vérifier la bonté des opérations.
  - I 3 7 8 • La lunette des pafiages étant ainfi placée dans le plan du méridien, onobfervera, dans l’horizon,fur un mur, un clocher ou autre objet, unemarque diftinètive quipafîepar le fil vertical de la lunette ( 13 5,p).Cet objet,placé dans le plan du méridien,fer-vira de repere pour connoître fi la lunette ne s’eft point dérangée.
  - Régler VHorloge au moyen de Vlnflrument despajjages.
  - 1379* L’instrument des pafiages étant à quelques fécondés de temps près dans le plan du méridien, on s’en fervira très-utilement pour régler l’Horloge Aftronomique. Nous avons vu que le 23e Septembre elle retardoit de 1 44/" fur
  - le temps donné par l’inftrument des pafiages (1374). En fuppo-fant qu’on laiiTe l’inftrument des pafiages dans la pofition où il était le 2 3 , on pourra, fans erreur fenfible, continuer à comparer l’heure de l’Horloge Aftronomique au midi de cet infiniment tout comme s’il étoit parfaitement dans le plan du méridien , comme on le voit par l’exemple fuivant.
  - 13 80. Obfervation du Midi à PInftrument des pajfages le 2$ Septembre 1766,
  - ier bord , l’Horloge marque......1 ih 49' $6”
  - 2e bord . . .....................11 52' 3" 30"'
  - fomme . .... 2311 41' $9" 30" moitié de la fomme.............1 ih 30' 39" 43
  - ou heure marquée par l’Horloge au moment du pafîage dti centre du foleil au fil vertical.
  - Temps moyen au Midi vrai le 2f. . * 1 ri1 31 33^
  - dont il faut fouftraire l’heure que marquoit l’Horloge à midi
  - ae l’inftrument des pafiages ...» nh 50* f9y/ 4fw
  - l’Horloge retarde le 2$ Septembre 1766 de ... . 33" i$,n
  - elle retardoit le 2 3................ . . 11" 44"'
  - donc l’Horloge a retardé en 2 jours de . ♦ • 21"
  - PPE
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- - 482 Traité des Horloges Marines.
  - On touchera en conféquence à l'écrou de l’Horloge pour lst régler, & on continuera ainfi à obferver le midi à finftrument des partages , pour vérifier la marche de l’Horloge Aftronomi-que -, & celle-ci étant connue , on s’en fervira pour lui comparer la marche des Horloges Marines. Mais fi l’on a befoin d’avoir le temps abfolu, il faudra tenir compte de la déviation de l’inftrument qui eft ici 8"47'" ( 1374 j.
  - Remarque.
  - Les méthodes que nous venons d’indiquer, pour vérifier la marche des Horloges, eft très bonne ; mais comme elle pour» roit paroître difficile à quelques perfonnes , nous allons en préfenter une plus fimple qui eft celle de comparer la marche des Horloges aux étoiles fixes. Nous devons d’ailleurs obferver que la lunette des partages fervira également à obferver les partages des étoiles fixes au méridien, ôc que ces partages font fort utiles pour régler fûrement la marche des Horloges.
  - De la maniéré de régler une Horloge Aflronomique par les JL toiles fixes.
  - I 3 8 I • La révolution de la terre, par rapport aux étoiles fixes, fe fait d’un mouvement uniforme ; elle eft conftamment de 23 heures y6 minutes 4 fécondés de temps moyen, c’eft-à-dire, de 3 minutes 56 fécondés de moins que la révolution journalière moyenne de la terre par rapport au foleil. Si donc on obferve, à un jour quelconque, le partage d’une étoile fixe par le méridien, ou par un certain point quelconque dans le Ciel 9 en marquant l’heure, la minute & la fécondé qu’il eft dans ce moment à l’Horloge que l’on veut régler ; fi enfuite le lendemain, au retour de l’étoile par le méridien, ou par le même point du Ciel, on marque encore l’heure , la minute & la fécondé qu’indique l’Horloge ; on faura facilement fi elle eft réglée fur le temps moyen : car fi elle marque 3 minutes yé fécondés de moins que la veille, c’eft-à-dire, fi ayant montré 1 o heures juftes, elle montroit le lendemain p heures y 6 minutes
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 483
  - 4 fécondés, ce feroit une preuve que l’Horloge eft parfaitement réglée fur le temps moyen; fi, au contraire, elle diffé-roit de cette quantité en plus ou en moins , il faudroit tourner l’écrou de la lentille, en conféquence de l’écart.
  - I 3 8 2 • Si on laide écouler plufieurs jours fans revoir l’étoile : pour favoir l’heure que devra marquer l’Horloge à l’inf-tant de la fécondé obfervation , il faudra ajouter autant de fois 3 minutes y 5 fécondés qu’il s’eft écoulé de jours, ôt l’on aura la quantité dont l’Horloge devra retarder fur l’étoile fixe. Je fuppofe, par exemple , que lors de la première obferva-tion , l’Horloge marquoit 10 heures, & qu’il s’eft écoulé quatre jours jufqu’à la fécondé >on multipliera 3 minutes y6 fécondés par 4, & on aura 1 y minutes 44fécondés, dont l’étoile a avancé fur le temps moyen : on ôtera donc de 1 o heures que marquoit l’Horloge à la première obfervation, 1 y minutes 44 fécondés dont l’étoile a avancé , & l’on aura 9 heures 44 minutes 16 fécondés , qui fera l’heure que devra marquer l’Horloge à l’inftant du paffage de l’étoile , le quatrième jour après la première obfervation. Nous joignons ici une Table de l’accélération des étoiles fixes fur le temps moyen depuis un jour jufqu’à 4y ; par-là on fera difpenfé de multiplier 3 minutes 56 fécondés par le nombre de jours écoulés entre deux obfervation ; car fi l’on eft 10 jours fans voir l’étoile, la Table indique que l’étoile a avancé de 39 minutes 19 fécondés fur le moyen mouvement. ( Voyez la Table placée à la fin de ce Chapitre ). Il faut obferver que l’accélération des étoiles fixes n’eft pas exa&ement de 3 minutes y 6 fécondés fur le moyen mouvement; mais qu’elle eft de 3 minutes y y fécondés y 4 tierces , c’eft-à-dire , que les étoiles accélèrent 6 tierces de plus par jour que je ne l’ai fuppofé, ( pour abréger ) ; fi donc 011 îaifToit écouler plufieurs jours entre les deux observations, il faudroit tenir compte de ces 6 tierces : c’eft par cette raifon que l’on verra dans la Table, qu’au bout de 10 jours l’étoile avance d’une fécondé de plus quelle n’auroit fait, fi fa révolution étoit de 3 minutes y 6 juftes.
  - I 3 8 3 • Pour trouver le temps du retour de l’étoile à un
  - pppij
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- - 484 Traité des Horloges Marines.
  - même point du Ciel quelconque , il faut faire conftruire ( au défaut d’un inftrument des paffages ) une lunette de 20 ou 3 o pouces , &c , félon que l’on voudra avoir plus de précifion , & que les lieux le permettront. Le tuyau en doit être de cuivre , ou pour le moins de fer blanc foudé bien folidement ; elle doit avoir deux verres convexes : l’un, qui eft l’obje&if, doit être fixé au bout du tuyau d’une maniéré la plus inébranlable qu’il eft polïible ; l’autre, qui eft l’oculaire, s’enchâlfe dans un canon qu’on inféré dans l’autre bout du tuyau , deforte qu’on puiffe le pouffer ou le tirer pour l’ajufter à la vue de l’Obfervateur* Pour placer l’objedif comme il faut, fi le tuyau eft de tôle ou de cuivre, ce qui eft le mieux-, ce verre doit être enfermé dans une virole goupillée au tuyau, & affujetti dans cette virole par trois vis qui les preffent fur fes rebords. Au foyer de cette lunette il doit y avoir un fil d’argent-trait, tendu dans le fens d’un diamètre, ôt une petite lame mince d’argent ou de laiton, dreffée & tendue dans le fens d’un diamètre perpendiculaire au fil d’argent, ce qui compofe une croifée , qui peut être appliquée fur le bout d’un canon de cuivre , qui tiendra à frottement dans le tuyau de la lunette (a). Cette croifée doit être placée, deforte qu’ayant fixé la lunette, après avoir placé l’image d’un objet le plus éloigné qu’il eft polfible fur le fil d’argent, cet objet paroiffe fixe fur le même endroit du fil, quelque mouvement que l’on donne à l’œil qui regarde dans la lunette ; car fi l’objet paroiffoit avoir du mouvement à l’égard de ce fil, il faudtoit pouffer ou retirer le canon de la croifée jufqu’à ce que ce mouvement devienne abfolument infenfible.
  - 13 84* Quoique cette lunette faffe voir les objets renver-fés , elle eft préférable à toutes les autres pour les ufages Aftronomiques, & pour régler les Pendules.
  - 1385* P°ur la placer comme il faut, relativement à ce dernier ufage , on choifira une étoile à une portée commode de la vue, n’importe dans quelle partie du Ciel, qui foit vi-fible peu de temps après le coucher du foleil, ôc à laquelle h. (a) Voyez Planche XXVII, Fig. 4.
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- - Quatrième Partie, Chap. I. 485
  - lunette étant dirigée, on puiffe la fixer dans cette fituation par le moyen de quelques tenons de fer ou de cuivre fcellés dans un gros mur, ôc de quelques vis qui afïujettiront la lunette dans des colets ou viroles fixés à ces tenons. Ayant difpofé le tout pour arrêter la lunette, deforte que Ton foit affuré que Té-toile traverfera la croifée ; ôt la lunette n'ayant plus d’autre mouvement que celui de pouvoir tourner dans les collets ou viroles , on attendra que l’étoile entre dans fon champ ; alors on tournera la lunette fur fon axe, deforte que la route de l’étoile qui la traverfe foit parallèle au fil d’argent, & qu’ainfi l’étoile vienne rencontrer la lame perpendiculairement, ou du moins à peu-près. Lorfqu’on fe fera afiuré que la pofition aêtuelle de la lunette eft telle que le fil d’argent eft fenfible-ment parallèle à la route de l’étoile , on la fixera par le moyen des vis, & Ton n’y touchera plus. Alors on aura un infiniment propre à vérifier en tout temps la marche de l’Horloge , non-feulement par le moyen de l’étoile choifie, mais aufîi pat telle autre qui paffera dans la même ouverture de lunette ; car on en pourra remarquer un allez grand nombre en regardant de temps en temps dans cette lunette.
  - I 3 8 6. Si le plan du mur auquel on fixe la lunette , eft à peu-près tourné vers l’Orient ou le couchant, la lunette fera dans le méridien ou à peu-près ; le fil d’avgent fe trouvera horizontal ou de niveau , ôc la lame verticale ou d’à-plomb dans toute autre pofition le fil Ôt la lame feront inclinés. La pofition dans le méridien a plufieurs avantages, mais elle n’efi: pas abfolument néceffaire.
  - I 3 87» En préparant cet équipage , il faut prendre garde de ne pas confondre une planete avec une étoile.La planete feroit propre à placer la croifée de la lunette comme il faut, mais non à régler l’Horloge, puifque les retours au même point du Ciel ne fe font pas en même temps égaux comme ceux des étoiles ; mais lorfqu’une lunette eft une fois placée , comme nous l’avons dit, on ne peut manquer d’y rencontrer des étoiles à une heure commode pour l’obfervation. Si la Pendule qu’on veut vérifier n’eft pas a la portée de la lunette fixe, pour avoir
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- - 48 6 Traite des Horloges Marines.
  - l’heure qui eft à cette Pendule à Pinftant du paflage de l’étoile par l’un ou l’autre bord de la lame qui eft dans la lunette , il faut fe fervir d’une Montre à fécondés, que l’on mettra bien jufte à l’heure de la Pendule ; on attendra enfuite l’inftant du paflage de l’étoile ; alors on arrêtera la Montre au moyen de la détente que l’on pratique à ces fortes de Montres ; ' on remarquera l’heure, la minute ôc la fécondé où elle eft arrêtée; ce qui donne le moment du paflage de l’étoile , ôc le lendemain on en fera autant : on jugera par ce moyen fl la Pendule eft réglée.
  - 13 88» L’étoile qu’on a obfervée, avançant tous les jours de 3 minutes y6 fécondés, ceflera en peu de temps d’être apperçue à caufe du jour, ou bien elle paflera à une heure trop incommode ; alors on en choifira quelqu’autre qui pafle par la même ouverture de la lunette : on ne manquera gueres d’en trouver ; quelque petite qu’elle foit, on pourra la voir fe cacher derrière la lame ou fortir de deflous, pourvu qu’avant de mettre fon œil dans la lunette , on l’ait tenu pendant quelques minutes dans l’obfcurité : alors on verra cette lame tant que l’œil ne fera pas ébloui par quelque lumière étrangère.
  - I 3 8 9* Quoique la maniéré de fe fervir d’une lunette fixe pour régler les Horloges par le paflage des étoiles, à l’égard des bords d’une lame placée au foyer de cette lunette, foit la plus fûre ÔC la plus exaête, on peut cependant éviter le travail de placer la croifée , ôc même fe pafler abfolument de cette croifée, en fixant au hazard une lunette à deux verres convexes à un plan inébranlable quelconque. Car alors on pourra déterminer le temps des révolutions diurnes des étoiles, ou celui de leur retour à un même point fixe, par Imitant où celles qu’on aura remarquées dans le champ de la lunette en fortiront ôc difparoîtront fur le bord de fon champ.
  - 1390. Pour faciliter les obfervations^ j’avois ajouté autrefois à mes Horloges Aftronomiques , ( Voyez Ejj'ai fur l’Horlogerie, 2e Partie ) une fonnerie particulière pour frapper les fécondés pendant qu’on obferve le paflage du foleil, ou d’un aftre quelconque par le méridien, ou par les fils placés
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- - Quatrième Partie, Chap. i. 487
  - au foyer d’une lunette , ou en général pendant qu’on obferve un phénomène quelconque. Mais j’ai fuppléé depuis à ce moyen par le compteur décrit ci-devant qui eft plus fimple & plus sûr.
  - 1391* Pour faire ufage de ces fortes de fonneries , il faut premièrement remonter le petit poids qui la fait aller pendant quelques minutes. Pour cet effet, on fera defcendre un anneau qui eft fufpendu au cordon de ce poids, jufqu’à ce qu’on fente une réfiftance qui arrête la main ; ôc lorfqu’on fera prêt à faire Pobfervation, on tirera un cordon placé exprès de l’autre côté de l’Horloge , ce qui fera marcher la fonnerie ; enfuite remarquant la fécondé indiquée par l’aiguille, on comptera les fui-vantes à mefure que la fonnerie les frappera ; Ôc ayant l’œil dans la lunette ôc l’oreille à la Pendule, il fera aifé de remarquer la fécondé précife de fon obfervation , aufli-tôt on ira voir à la Pendule l’heure ôc la minute. Je fuppofe , par exemple , que l’on a un inftrument des paffages, ôc qu’on veut favoir l’heure de l’Horloge à l’inftant du paftage du foleil, on commencera par remonter le poids de la fonnerie, ôc dès que l’on verra que le bord du foleil (ou de l’étoile ) approche du fil vertical, on tirera le fécond cordon pour faire fonner les fécondés. Suppofons que dans ce moment l’Horloge marque 11 heures 58 minutes 32 fécondés, alors on comptera 3 3> 34, 3 s» ôcc, à mefure que les fécondés fonneront ; quand on fera venu à S9 5 on dira o, 1,2,3, Ôccy en continuant de compter jufqu’à l’inftant du paffage.
  - I 3 9 2 • On peut employer une autre méthode pour con-noître les heures , minutes ôc fécondés, enobfervant le temps du paffage d’un aftre ; c’eft d’attendre , fans compter, l’inftant où ce phénomène arrive? à cet inftant compter zéro, puis 1, 2,3,4,&c, félon les coups de la fonnerie, en allant voir à l’Horloge le temps qu’elle indique. Si elle marque, par exemple, 5; heures 23 minutes 17 fécondés, au moment qu’on compte 30 fécondés depuis l’arrivée du phénomène, on retranchera 30 fécondés de $ heures 23 minutes 17 fécondés, ôc on aura 5 heures 22 minutes 47 fécondés pour l’inftant de l’obfervation.
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- - 488 Traité des Horloges Marines.
  - CHAPITRE IL
  - Des diverfes épreuves qu’il faut faire fubir aux Horloges Marines, pour leur donner la plus grande jufleffe? & eflimer l’avantage refpectif de ces machines.
  - i°. Eprouver le Spiral pour ! îfochronifme des vibrations.
  - 1393 «Po u R eftimer à coup fûr les erreurs produites lorf-qu’on fait marcher l’Horloge avec différents poids, afin de connoître fi le fpiral eft ifochrone, il faut que l’Horloge relie dans une même pofition fur une table folide, & que la température ne change pas ; fans quoi, on pourroit confondre les écarts de la température, ou du changement de pofition, avec le manque d’ifochronifme ; mais on peut, d’ailleurs, placer à peu près à fa pofition la boîte de compenfation, en fe réglant fur les difpofitions d’une Horloge déjà connue c’ell par cette raifon f que j’ai dit, qu’il falloir placer cette boîte à environ 3 lignes du centre ; & pour plus de sûreté, on fera bien de tenir le mouvement dans un endroit où la température change peu, Ôc dans une même pofition, pendant qu’on éprouvera l’Horloge pour parvenir à l’ifochronifme.
  - I3 94* On fera donc marcher l’Horloge, en chargeant de plufieurs petits poids d’une livre, demi-livre, &c, la plaque du poids ; enforte que les arcs de vibration du balancier foient environ trois fois plus grands que ceux de levée : fi la levée de l’échappement eft comme dans l’H. N°. p , de 6o° ; le plus grand arc de vibration devra être environ de 180 degrés ; on aura foin de placer ces différents petits poids fur la plaque du poids, de forte que cette plaque foit d’équilibre, & ne frotte pas le long
  - des
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 489
  - des piliers, ce qui eft fort facile à trouver en les plaçant à égale diftance du centre, & autant d’un côté que de l’autre : on met' tra donc autant de petits poids qu’il en faut pour que le balancier décrive des arcs de 160 ou 180 degrés.
  - I 3 5 • Nous obferverons qu’il eft néceffaire de fixer avant
  - tout, pour faire ces épreuves, la quantité d’arcs que doit parcourir le balancier , c’eft-à-dire, les plus grands ôt les plus petits ; ôt j’ai déjà fait remarquer ( 147 ), qu’il feroit fort difficile , ôc même inutile de chercher à rendre les plus grandes Ôt les plus petites vibrations parfaitement ifochrones ; je dois ajouter ici , qu’il faut particuliérement s’attacher à leur donner cette propriété dans une étendue d’arcs , approchant à celle qu’on peut fuppofer pouvoir varier, tant par l’inégalité de force motrice , frottements, ôte, que par les agitations du Vaiffeau ; car fï l’on vouloit exiger rigoureufement que les plus grands ôt les plus petits arcs du balancier fuffent ifochrones, on pourroit l’obtenir ; mais avec une difficulté qui feroit en pure perte, puifqu’it n’eft jamais poffible que ces arcs différent beaucoup entr’eux ; ôt en voulant trop généralifer, on négligeroit les arcs de vibration que le balancier peut Ôt doit décrire ; enforte qu’il pourroit arriver que, dans deux points extrêmes d’étendue d’arc que le balancier ne peut jamais parcourir naturellement, les ofcillations fer oient ifochrones ; ôt que dans les arcs intermédiaires qu’il doit décrire, elles ne le fuffent pas ; cela dépend d’une correfpondance parfaite entre la progrefîlon afcendante de la force du fpiral ôt des arcs décrits par le balancier : on doit donc plutôt s’attacher à rendre parfaitement ifochrones les ofcillations un peu au-deffus ôt au-deffous des arcs naturels que le balancier peut décrire, foit par les changements de force motrice, ôte, que par les agitations du Vaiffeau.
  - 1396* Pour fixer cette quantité, on peut s’appuyer également des principes ôt de l’expérience, en confultant les principes établis dans la première Partie, N°. 321, ôt les expériences rapportés IIe. Partie. On trouve par les expériences faites avec l’Horloge N°. 8 que les changements arrivés dans les arcs décrits par le balancier de cette Horloge, après un an paffé d’é;
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- - 4po Traité des Horloges Marines.
  - preuve & de marche , ont diminués de 30 degrés ; & j’ai prouvé qu’il étoit néceffaire que l’arc de vibration furpaffât celui de levée environ trois fois, afin que les agitations du Vaifleau ne puilfent pas arrêter l’Horloge, d’après cela, on peut faire que le plus grand arc de vibration foit de 180 degrés , & le plus petit d’environ 140 degrés ; voilà quelles doivent être nos guides pour régler l’ifochronifme des vibrations.
  - I 3 9 7 • Cela étant bien entendu , on chargera le poids juf-qu’à ce que le balancier décrive 180 degrés, qui feront les plus grands arcs, alors on mettra les aiguilles de l’Horloge Marine à l’heure marquée par une bonne Horloge Agronomique , dont la marche eft reconnue(a) confiante; on la laiflera marcher , dans cet état, pendant 24 heures, en notant de deux heures en deux heures, de combien l’Horloge Marine avance ou retarde fur la Pendule , on portera cela fur un regiftre.
  - 1398* L’Horloge ayant ainfi marché 24 heures par les grands arcs , on ôtera petit-à-petit du poids, jufqu’à ce que les arcs foient de 140 degrés, on remettra les aiguilles à l’heure de la Pendule, Ôc on laifiera de même marcher l’Horloge pendant 24 heures, en portant fur le regiftre la quantité dont elle avance ou retarde.
  - I 3 9 9. Si la quantité dont l’Horloge avance ou retarde en 24 heures, par les petits arcs eft la même, & dans le mêmefens que la quantité dont elle a avancé ou retardé , dans le même temps 9 par les grands arcs, c’eft une preuve que le fpiral eft ifochrone»
  - l4oo» Mais fi le fpiral, maintenant adapté à l’Horloge, ayant été reconnu ifochrone fur la balance (b), les ofcillations de l’Horloge par les grands & petits arcs ne fulfent cepen-
  - ( a ) Nous avons donné ci-devant la description des inftruments nécefïàires pour vérifier la marche de l’Horloge Agronomique, & pouvoir à coup sur eftimer la véritable marche de l’Horloge Marine ; ainfi que la maniéré de fe Servir de ces inftruments.
  - (b ) Cependant il eft bon d’obServer que la balance élaftique éprouve du frottement par Ses pivots, leSquels roulent dans des trous à l’ordinaire, & que pour réduire leurs frottements de maniéré à donner aux ex-
  - périences faites avec cette balance, toute la précifîon requife, il faudroit que les pivots de l’axe de la balance fufTent contenus par des rouleaux, ainfi que je l’a-vois pratiqué dans la balance ou infiniment deftiné au même ufage décrit, Effai fur l'Horlogerie N°. jiz j mais on peut arriver au même but plus fimplement en employant au lieu de rouleau, un axe portant deux couteaux mobiles fur des coufïi-nets d’acier, comme une fufpenfîon de
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 491
  - idant pas ifochrones ; cela prouveroit qu’il y a dans la con£ tru&ion ou dans l’exécution de l’Horloge, des vices qui dé-truifent la propriété ifochronique du fpiral ; ôc cela pourroit avoir lieu, foit dans l’échappement, ou être caufés par des frottements des pivots de rouleau, par le manque de liberté du régulateur, ôcc ; ainfi il faudroit avant tout en rechercher la caufe, ôc y remédier.
  - 1401* Mais en fuppofant que toutes les parties de l’Hor-loge font portées à leur plus grande perfeêtion, tant du côté de la conftru&ion que de l’exécution , on corrigera le fpiral, (i les ofcillations ne font pas reconnues ifochrones , par les expériences qu’on a faites , en faifant marcher l’Horloge par différents arcs : fi donc l’Horloge avance par les grands arcs , ôc qu’elle retarde par les petits ce fera une preuve,ou que le fpiral eft trop court, ou que la force de la lame n’eft pas bien ménagée dans fa longueur ; pour s’en aflurer, il faudra premieré-ment alonger le fpiral, Ôc éprouver de nouveau l’Horloge, en la faifant marcher avec différents poids, de la même maniéré que nous l’avons expliqué ci - devant ; or fi les ofcillations, pendant cette fécondé épreuve, ne font pas plus ifochrones que pendant la première ; c’eft une preuve qu’on ne parviendra pas à l’ifochronifme en alongeant le fpiral (a ) ; fi au contraire , les ofcillations font plus ifochrones, on pourra l’alonger petit-à-petit en répétant à chaque fois qu’on l’alonge, les mêmes ex-
  - Pendule ; cela Te peut d’autant mieux que l’aiguille de la balance doit toujours relier horizontale , & que c’eft le limbe ou cadran de la balance qui doit tourner j ainfi on peut faire tourner ce limbe concentriquement à l’axe, & aux coufïinets qui doivent refter attaché au pied de l’inftrument ; par ce moyen, on pourra donner une telle exactitude aux expériences, que la plus petite différence donnée par l’Horloge , lorfqu’un fpiral aura été reconnu parfaitement ifochrone fur la balance, appartiendra nécefïàirement à l’Horloge, & indiquera un vice dans une de les parties $ mais quoique la balance décrite dans cet Ouvrage ( 1144 ), n’ait
  - pas cet extrême exactitude, cependant j’ai toujours reconnus qu’un fpiral trouvé ifo-chrone fur la balance , l’étoit exactement adapté à l’Horloge ; il ne lui refte donc que des différences infenfibles ; mais il faut auffi que les expériences foient faites, par le moyen de cet inftrument, avec beaucoup de foin 8c d’exaCtitude.
  - (a ) On pourra donc, dans ce cas , efîàyer fi en accourciiïant le fpiral, les ofcillations feront plus ifochrones ; cela m’a fouvent réufli, ainfi qu’on la vu ; & quand cela a lieu, cela eft caufé par les inégalités de la lame, dont les tours font d’ailleurs, dans ce cas, plus ferrés.
  - Qqq n.
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- - 4^2 Traite des Horloges Marines.
  - périences ; mais fi après avoir alongé le fpiral, autant qu’iï peut Têtre, les ofcillations ne font cependant pas tout-à-fait ïfochrones ; enforte qu’il refte une différence trop eonfidéra-ble , comme par exemple , demi-feconde par heure, ou 12" en 24 heures, des grands aux petits arcs , alors il faut tenter d’af-foiblir le dernier tour du fpiral, en réprouvant de nouveau à chaque fois; & fi cette tentative n’a pas réufll, il faut recommencer un fpiral.
  - ,1402. Si au contraire FHorloge retarde plus par les grands arcs que par les petits, cela prouvera que le reffort eft trop long ; mais dans ce cas, il fera facile de parvenir à coup sûr a Fifochronifme , fans trop de tâtonnement. Pour cet effet, on accourcira tout de fuite le fpiral de demi-tour environ, afin de trouver un autre point du fpiral, par lequel les grands arcs foient plus prompts que les petits ; enforte qu’en partageant par une troifteme épreuve, la différence entre ces deux points du fpiral, on aura le point approchant ou il doit être ifochrone ; mais fi après l’épreuve il ne l’eft pas encore 3 on Falongera en raifon de la différence reftante ôc des quantités dont on avoit accourcit le fpiral ; les degrés marqués fur la petite platine des rouleaux eft fort utile pour cela. Nous obferverons qu’en changeant la longueur du fpiral , on augmente ou diminue les arcs de vibration ; ainfi il faut varier à proportion la force motrice pour que les arcs foient de l’étendue donnée ( 1396). Le point du fpiral convenable à Fifochronifme étant ainfi trouvé $ il faudra régler FHorloge.
  - 2°. Régler /’Horloge par les majfesdu Balancier.
  - Io43« Le point du fpiral par lequel les ofcillations dis balancier font ifochrones par différents arcs étant trouvé, ôc par conféquent, le fpiral reconnu convenable ôc bon, il ne faudra pas changer falongueur pour régler FHorloge, puifque par-là on lui ôteroit la propriété de Fifochronifme ; c’eft par cette raifon qu’il faudra noter, lorfqifon a trouvé ce point, le degré du limbe auquel l’index du pince-fpiral étoit arrêté ( lors des ex-
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 493
  - périences faites par lefquelle on a reconnu l’ifochronifme ), ôc il faut également marquer le degré que marquoit en ce même moment le thermomètre, afin de régler l’Horloge, en lui conservant la même température, Ôc l’index reliant, par confé-quent, arrêté au degré donné ; en un mot, pour que le fpirai ne change pas de longueur, ni l’Horloge de température.
  - 1404» Pour donc régler l’Horloge , on y parviendra aifé-. ment, au moyen des malles placées fur le balancier, en ren-dant ces malfes plus pefantes fi PHorloge avance , Ôc plus légères fi elle retarde : fi la quantité dont elle avance ou retarde elt un peu confidérable, on pourra trouver, par le calcul de l’ar-ticle ( ipé), la maniéré de déterminer quel doit être le poids de ces malfes , ou du balancier pour que l’Horloge foit réglée 5 enforte qu’en leur donnant les poids trouvé par le calcul, l’Horloge fera réglée on aura attention que ces malfes foient exactement toutes trois de même poids, afin qu’elles ne changent pas l’équilibre du balancier.
  - 1405. L’Horloge étant ainfi réglée au plus près par les malfes, ôc fans changer la pofition du pince-fpiral, ni par con-féquent la longueur du fpirai, il faudra faire dorer ces malfes 9 après quoi les pefer & égalifer de nouveau, en en ufant un peu , & réglant de nouveau l’Horloge.
  - 3°. Ajlifter & fixer le Poids Moteur„
  - 1406. La quantité de force motrice a été réglée par les précédentes expériences, il ne relie donc, pour terminer cette partie , qu’à fixer fur la plaque du poids les malfes qui doivent former le moteur : fi donc ces malfes doivent pefer enfemble 8 livres, par exemple, quantité dont elles étoient pour faire décrire 180 degrés a l’Horloge, il faudra faire ces malfes en deux parties, pour être placées fur la plaque du poids ; mais pour fe aréferver, ainfi que je le pratique , la faculté de répéter à volom té les expériences, par les grands ôc petits arcs de vibration du balancier, on fera^ deux malfes pefant chacune 2 livres ;; deux malfes pefant une livre chacune j deux de demi-livre \ ôc
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- - 4P4 Traité des Horloges Marines.
  - deux de 4 onces chaque : toutes ces maffes font rondes ôc de même grandeur, ôc percées à leurs centres de chacune un trou de même groffeur ; par ce moyen, on les enfile Tune fur l’autre fur des broches qu’on a dû river fur la plaque du poids : ces bro« ches portent des écrous qui fervent à fixer le poids.
  - 1407* Les maffes ainfi placées fur la platine du poids , ôc arrêtées par leurs écrous, il faudra voir fi le chariot ou cage du poids eft d’équilibre, & ne frotte pas plus à un des piliers de la grande cage qu’à l’autre \ fi cela étoit, il faudroit l’équilibrer.
  - 4°. De la durée du mouvement libre du Régulateur•
  - 1408. Nous avons établis pour principe (130) que plus un régulateur quelconque d’une machine qui mefure le temps, conferve long-temps fon mouvement libre ; ôc plus ce régula-, teur eft puiffant, fes frottements plus réduits, Ôc par conféquent, plus propre à mefurer exa&ement le temps ; pour donc juger jufqu’à quel point on a rempli ce but effentiel, il faut, à chaque Horloge Marine (3) que l’on conftruit, faire marcher librement le régulateur ; cette expérience nous fervira non-feulement à prouver la préférence du régulateur fur un autre, le degré de perfection de l’exécution, ôcc ; mais nous employerons utilement cette expérience pour juger fi dans l’une ôc l’autre Horloge, où les régulateurs comparés font appliqués , la force motrice, l’échappement, ôcc, agit plus efficacement dans l’un que dans l’autre ; c’eft par cette méthode que je fuis parvenu à reconnoître que dans la montre Marine N°. 3, quoique le mouvement libre du balancier dure quatre fois moins que dans l’Horloge N°. 5, cependant il paroîtrojt qu’en calculant les forces de mouvement des balanciers Ôc des forces motrices, le balancier de N°. 3 auroit une plus grande force de mouvement relativement à la force motrice, que celui de N°. 6 relativement à la fienne ; mais la eaufe de cet effet eft due à l’échappement qui dans N°. 3,
  - (a ) Et dans les Horloges Agronomiques, j’ai fuivis la même route : Voyez Ejfd fur l'Horlogerie IIe, Partie chapitre XII.
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 4pj
  - agît Immédiatement fur l’axe de balancier , & dans l’Horloge N°. 6 par l’a&ion intermédiaire d’un rateau : Voyez 685.
  - I409* Pour faire marcher librement le régulateur, on décrochera la corde du poids en laiffant defcendre le chariot du poids , afin qu’il n’agiffe pas fur le rouage ; on lâchera Rufli le cliquet du rochet auxiliaire pour détendre Je reffort; on ôtera les goupilles qui lient la cage du rouage à celle du régulateur , & l’on retirera la roue de rateau; enforte que le balancier reliera feul fufpendu à fon refïort réglé par le fpiral, Ôc le mé-chanifme de compenfation, on ne dérangera aucune.de ces parties ; enfin on fera tourner le balancier jufq-u a ce que fa cheville arrive aux 120 degrés de la petite platine; en cet état, on attendra que l’aiguille de l’Horloge Agronomique foit à 60 ; en ce moment, on biffera partir le balancier, on portera fur le regillre à quelle heure & minute on a laiffé partir le balancier, qu’on laiffera ainfi vibrer tout feul, & jufqu’àce qu’ilnecon-ferve qu’un mouvement d’un ou deux degrés ; alors on notera fur le regillre l’heure & minute, ainfi on aura la durée libre du régulateur.
  - 5°. Eprouver l’Horloge Marine du chaud au froid, en fufpendant l’effet du méchanifme de compenfation.
  - l4lO* Un autre principe que nous avons établi fur le régulateur d’une Horloge Marine, pour prouver fa puiffance & la réduction des frottements, c’eft que fi l’on fufpend l’effet de la compenfation, ôc qu’en cet état, on faffe marcher l’Hor-l°ge, d’abord par le froid , ôc enfuite expofée au chaud, plus elle avancera par le froid , ôc retardera par la chaleur ; ôc plus aufïi le régulateur doit être réputé puiffant , ôc fes frottements réduits à la plus petite expreffion ( 131 ) ; ôc que Ta&ioiî du chaud ôc du froid a toute fon énergie, ôc n’elt point com-penfée par les frottements ; enforte que le méchanifme de compenfation étant adapté à un tel régulateur, & la compenfation dtant exa&e ôc confiante, l’Horloge ira avec la plus grande juf-îeffe : c’eft ainfi que dans ma première Horloge Marine, que
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- - 496 Traité ces Horloges Marines.
  - pour 50 degrés de différence dans la température , l’Horloge a retardé de 6f 32" en 24 heures, fuppofée réglée au froid ( EJJai n°. 2208 ) , donc toutes les fois qu’une autre Horloge Marine expofée aux mêmes différences , & le méchanifme de compenfation étant fufpendu , ne donnera pas les mêmes quantités 6l 32", on pourra affurer que cette machine eft moins parfaite , êc que la compenfation fe fera non-feulement par le méchanifme ; mais une partie fera produite par les frottements & par les ré-fiftances des huiles, ce qui la rendra très-défe£hieufe ( 2(58 ).
  - 14 I I • Cette expérience pourra auffi aider à découvrir les vices de la machime, & à connoître s’ils font caufés par le défaut de conftruêtion ou d’exécution.
  - 1412. Pour faire cette expérience, on remontera les parties de l’Horloge qui ont été démontées pour l’expérience du mouvement libre , enforte qu’on puiffe faire marcher l’Horloge ; mais avant de faire marcher l’Horloge , il faut fufpendre l’effet du méchanifme de compenfation, on démontera en con-féquence le pont du grand levier portant le chaffis, & on laiffe-ra en place le pince-fpiral que l’on arrêtera & empêchera de tourner, en conduifant l’index fur le degré du limbe, où il étoit placé avant de démonter le chalïis & le levier. Pour arrêter sûrement le pince-fpiral, on peut placer fur le limbe à l’endroit où l’index doit s’arrêter , une vis qui preffe une petite plaque, entre laquelle l’index reliera à demeure pendant l’expérience à faire.
  - 141 3 • Le pince-fpiral étant ainli arrêté, on placera l’Horloge au froid, on la fera marcher, ôc placera un thermomètre à côté de l’Horloge ; on attendra une ou deux heures pour que la température a&uelle pénétré toutes les parties de la machine ; au bout de ce temps, on mettra les aiguilles à l’heure delà Pendule ; on portera cela fur le regillre, ainli que le degré du thermomètre ; au bout de 12 heures, on portera fur le regif-tre la quantité dont l’Horloge Marine a avancé fur la Pendule.
  - ï 41 4* On placera enfuite l’Horloge dans un endroit plus chaud, je fuppofe dans une étuve, &c ; on attendra également qu’elle ait pris la température de ce lieu $ on mettra les
  - aiguilles
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  - aiguilles à l’heure, ôd’on écrira fur le regiftre l’heure à laquelle on a remis les aiguilles,ôc le degré du thermomètre : au bout de ï 2 heures, on notera combien elle a retardé fur la Pendule ; on aura donc, par ce moyen, la quantité dont elle avance pour telle différence dans la température, en 12 heures,
  - Defcription de l’Etuve fervant à éprouver les Horloges Marines.
  - 141 J • L A Figure 1 de la Planche XXVI repréfente Fétu* ve, dans laquelle je place mes Horloges Marines pour leur faire éprouver les différentes températures ; cette étuve eft échauffée par une lampe A, placée dans la chambre inférieure BC; la chaleur de la lampe eft conduite dans le manteau D E qui communique à la chambre fupérieure F G, par deux tuyaux de fer blanc HI; les deux chambres font féparées par une planche, & font fermées chacune par une porte, dont la fupérieure K porte une glace pour voir les degrés du thermomètre.
  - 1416. L’Horloge eft placée dans fon tambour fur fa fuf-penfion : on voit en grand ( Fig. 2 ) cette fufpenlion.
  - 1417. Le haut de l’étuve eft percé d’un trou, garni d’une glace, afin de pouvoir obferver la marche de l’Horloge, par les différentes températures.
  - 1418* Le côté M de l’étuve eft ouvert par un trou quarré, fur lequel eft placée une couliffe, dans laquelle entre jufte la planche N que l’on fait monter ou defcendre, pour ôter ou donner de l’air à l’étuve, & changer la température, au moyen de ce regitre.
  - 6°. Régler la Compenfation.
  - 1419* Toutes les Horloges Marines que j’ai conftruites font tellement difpofées, qu’en defferrant une vis , & en écartant ou approchant une boîte qui fe meut le long d’un bras du pince-fpiral, on peut augmenter ou diminuer à volonté la compenfation , fans rien déranger au refte de l’Horloge qui ne ceffe pas même de marcher ; mais, pour rendre les opéra-
  - Rrr
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- - 45>8 Traité des Horloges Marines.
  - tions plus certaines ôc plus promptes , cette boîte mobile porte une graduation, ôc le levier un index qui marque le chemin que Ion fait faire à la boîte, ôc le degré où cette boîte étoit arrêtée par telle expérience; cela entendu, on voit qu’en fai-fant marcher l’Horloge par deux températures différentes, ôc notant dans chaque température la marche de l’Horloge , fi cette marche différé en avance ou en retard, la compen-fation n’a pas lieu; & que par conféquent, il faut approcher ou éloigner la boîte de compenfation du centre du pince-fpiral ; ôc il faut porter fur un Regiftre à chaque épreuve ; i°, le degré où la boîte eft arrêtée ; 20, le degré du thermomètre ; Ôc 3°, la marche de l’Horloge.
  - 1420. Pour arriver plus promptement au but, fi la compenfation eft trop forte, il faut porter tout de fuite la boîte de compenfation tout contre l’axe du pince-fpiral ; ôc fi la compenfation eft trop foible, on la portera à l’extrémité du levier, afin de s’affurer tout d’un coup que les deux extrêmes font fufîifants, ôc qu’entre deux, il y a un terme moyen où la compenfation doit avoir lieu.
  - 1421. Si l’on veut parvenir plus à coup sûr à la compenfation d’une Horloge Marine, d’une nouvelle combinaifon , on peut le faire par le calcul ; ainfi On trouvera , i°, le chemin que le pince-fpiral peut parcourir par tel degré de température ; 20, le chemin qu’il doit parcourir pour la compenfation avec le fpiral donné; c’eft la méthode que j’ai employé dans ma première Horloge Marine ( EJ]ai 2187 ), je l’ai aufïï rapportée ci-devant, ( 4^7 ) ; maison arrivera au même but allez promptement en plaçant, dès la première épreuve, la boîte de compenfation le plus près du centre du pince-fpiral, afin d’obtenir tout de fuite la plus grande compenfation : fi malgré cela, elle eft encore trop foible, on pourra l’augmenter en faifant agir plus près de fon centre le petit bras du grand levier, Ôc l’approchant plus près du chaflis ; mais on n’aura pas befoin de faire ces effais , lorfque l’on voudra exécuter des Horloges Marines , d’après celles que nous avons décrites ci-devant. Les dimenfions que l’on a donné de ces machines doi*
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  - vent en difpenfer ; cependant, il eft bon d’obferver qu’il faut, malgré ces dimenfions,répéter,pour chaque Horloge qu’on fera, toutes les épreuves pour la compenfation , parce que dans des Horloges parfaitement <de même dimenfion , le fpiral peut être plus long ou plus court pour rifochronifme, être plus fort ou plus foible du dehors ; & par conféquent , exiger plus ou moins de chemin du pince-fpiral : or toutes ces chofes changént né-ceffairement la compenfation ; d’ailleurs le chaflis même de compenfation, quoique parfaitement de même dimenfion, peut ne pas donner les mêmes extenfions par la feule différence de la matière.
  - 1422. Lorfqu’on s’eft affuré par cette première épreuve que la compenfation eft trop forte, alors on eft certain de l’obtenir en écartant, autant qu’il en fera befoin, la boîte de compenfation du centre du pince-fpiral.
  - 14^3* L’épreuve d’une Horloge Marine , par les différentes températures, eft facile à faire en hiver: on a naturellement dans cette faifon le froid pendant les nuits ; &, les jours, on fe procure aifément de la chaleur ; mais en été , il n’eft pas facile d’éprouver ces machines par le froid. C’eft cependant ce que j’ai prefque toujours été obligé de faire pour toutes mes Horloges, ôc malgré cela, j’ai eu rarement les degrés de chaleur dont j’avois befoin ; enforte que j’ai été forcé de me procurer une chaleur artificielle, de même que pour le froid. Nous allons rendre compte des moyens que nous avons employés pour faire ces épreuves.
  - 1424* Nous obferverons d’abord que pour ne pas confondre les écarts de la température avec d’autres que la machine pourroit avoir, avant de faire les épreuves du chaud ôc du froid, pour parvenir à la compenfation, il faut s’être affuré de la marche confiante de l’Horloge , lorfque la température a été la même; ainfi il eft à propos de faire marcher pendant quelques jours de fuite l’Horloge, étant placée dans fon tambour, pofée fur fa fufpenfion, & renfermée dans fa caiffe ; par ce moyen, elle jouira plus sûrement de là même température. La fufpenfion de l’Horloge eft difpofée de forte qu’on peut fad-
  - Rri ij
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- - $oo Traité des Horloges Marines,
  - lement rendre l’Horloge parfaitement horizontale ( i op i ), efl pofant un niveau à bulle d’air fur le cadran ; on fera donc mouvoir les vis & pivots de cette fufpenfion. En conféquence -> on fera de cette maniéré marcher l’Horloge fur fa fufpenfion pendant quelques jours , afin de voir fil fa marche eft uniforme: on placera à côté du tambour un thermomètre qu’on obfervera fouvent, afin de voir fi la température change.
  - La marche de l’Horloge ayant été reconnue uniforme par la même température , ôc dans une même pofition, on pourra travailler aux épreuves du chaud ôc du froid.
  - 1 4 2 5 • P°ur donner à ces épreuves l’exaCtitude nécefiaire , il faut que l’Horloge demeure toujours fur fa fufpenfion, ÔC qu’elle foit renfermée dans fa caille, foit qu’on l’éprouve par le chaud Ôc par le froid, afin qu’elle garde toujours la même pofition , ôc qu’étant attachée à fa fufpenfion , les ébranlements que caufent les vibrations du balancier affeCtent la marche de l’Horloge de la même maniéré , dans tous les cas du chaud ôc du froid : ce qui n’auroit pas lieu , fi l’onfaifoit marcher l’Horloge fur la fufpenfion par la chaleur, ôc que pour l’éprouver au froid, il fût nécefiaire de l’ôter de fa caiffè ôc de defiiis la fufpenfion ; ôc c’eft ce que j’ai été obligé de faire fouvent ; mais il vaut beaucoup mieux tâcher d’éviter cet obftacle , afin que dans les épreuves qu’elle doit fubir, elle fe trouve ( au chaud ôc au froid près ) dans des circonftances qui foient toutes les mêmes : cette obfervation deviendra encore plus nécefiaire pour drefier la Table des corrections ou équations de la température.
  - 14^6. L’Horloge demeurant donc ainfi enfermée dans la caifîe , il faudra la placer dans un endroit ou la température foit de 10 degrés au plus (a) ; ôc après l’avoir lailfé marcher pendant quelques heures, on la mettra à l’heure de l’Horloge Aftronomique ; ôc au bout de 12 heures ou de 24 , fi cela fe peut, on verra combien elle diffère de la Pendule, ôc on po^
  - (a) On la portera dans une cave, fi la chaleur extérieure eft trop grande ; & lorf-qu’en été, j’ai befoin d’avoir un plus grand froid que io degrés, je place de la s glace
  - dans des fioles ( ouvertes) , dans tout le vuide de la caifïè de fiftjpenfion, mais fans gêner la fufpenfion.
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- - Quatrième Partie, Chap. IL ^or
  - tera cette différence fur le regiftre , ainfi que le degré du thermomètre qui eft dans la caiffe de l’Horloge. 1
  - 1427. L'épreuve par un degré de-froid étant faite ; pour la chauffer , on placera dans la caiffe (a) de l’Horloge une lampe ; on fermera la caiffe, enforte cependant qu’il refte un paffage à l’air, & que la fumée (b) de l’huile puiffe fortir ; fi le thermomètre placé dans la caiffe monte trop haut, comme, par exemple, à 24 degrés, on éievera tant foit peu le couvercle de la caiffe pour laiffer entrer une plus grande quantité d’air , enforte que le thermomètre refte à 20 degrés, chaleur fuffifante pour cette épreuve ; alors on remettra les aiguilles de l’Horloge Marine à l’heure de la Pendule, ce que l’on portera fur un regiftre, & on la laiffera ainfi pendant 12 heures, au même degré de chaleur ; au bout de ce temps, on notera de combien l’Horloge Marine avance ou retarde fur la Pendule ; ôc en comparant cette différence avec celle qu’elle a donnée par 1 o degrés, on faura fi la compenfation eft trop forte ou trop foible, ôc on y remédiera en conféquence, en approchant ou écartant, de la maniéré que je l’ai expliqué ci-devant, la boite du pince-fpiral.
  - 1428 .On répétera de la même maniéré ces épreuves, jufqu’à ce que l’on foit parvenu à la compenfation la plus exa£le(c) ; ôc ce point étant trouvé, on obfervera qu’il ne faut plus déranger le pince-fpiral pour régler l’Horloge ; car par-là on changeroit la longueur du fpiral, ôc dérangeroit la compenfation. Pour donc
  - (a ) On a vu ci-devant, la defcription de T étuve , dont je me fers pour faire fubir les degrés de chaleur , que je veux donner aux Horloges Marines : on pourra en faire une pareille, & au défaut, on fe fervira du moyen que je propofe ici.
  - (b ) J’ai aufli employé une lampe , comme je le dis ici, pour échauffer L'Horloge ; mais elle eft placée dans une efpeee de cheminée, de fer blanc, dont le tuyau conduit la fumée dehors de la caiffe.
  - (c) On jugera que cette compenfation eft à fon point le plus approchant j i°, lorfqu en déplaçant la boîte un peu en avant,
  - f Horloge avance par le chaud, & quJen la reculant d’une très-petite partie de di-vifîon , elle retarde par le chaud, & que la petite différence du chemin fait par la boîte ne peut pas être partagée } z°, on en jugera encore fi par les degrés moyens de chaud & de froid , la compenfation a lieu, & que dans les termes extrêmes les différences du chaud au froid foient à peu près les mêmes , & dans le même fens, comme, par exemple, fi au chaud de z <, degrés , l’Horloge retarde de z fécondés en 24 heures, 8c qu’à la glace, elle retarde à peu près de la même quantité.
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- - ^02 Traité des Horloges Marines.
  - éviter ce défaut, il faudra qu’à mefure que Ton travaille à la compenfation, ôc que Ton déplace la boîte, on ramene l’index du pince-fpiral au même degré , auquel il étoit d’abord ; enfor-te que l’Horloge ne fe déréglé pas , & cela eft également né-ceffaire pour ne pas déranger l’ifochronifme des vibrations. Il faut d’ailleurs que , pour éviter ce défaut, on difpofe , comme je le fais, le bout du grand levier , de forte qu’en faifant mouvoir la boîte, le pince-fpiral ne tourne point,ou de fort peu.
  - I 4 2, 9. Le point de compenfation étant trouvé, il fayt porter fur le regiftre le degré où la boîte eft arrêtée , afin que fi par mégarde on defferroit la vis , on fût à quel point il fau-droit ramener la boîte, pour que la compenfation ne fût pas dérangée ; mais outre cette précaution qui ne peut fervir qu’à l’Artifte qui a fait l’Horloge, il faut tracer, au bout de la boîte, des traits de repere fur le bras du pince-fpiral ; & pour plus de précaution encore, on peut, lorsqu’on eft bien affiné de la plus parfaite compenfation, percer la boîte & le bras, & y placer une cheville.
  - 7°. Faire marcher lsHorloge fur une table folide, pour connoître fi l'étendue des Arcs ne varie pas en 24. heures.
  - 1430. L’expérience que nous propofons ici eft néceflaire pour s’affurer que toutes les parties de l’Horloge, engrenages, échappements, pivots ôc le moteur ont toute leur liberté,& elle fervira à démêler & trouver laquelle des parties de l’Horloge eft gênée, ce que l’on connoîtra par la durée des inégalités, &c; le mouvement de l’Horloge étant ainfi placé fur une table hors de fon tambour, on remarquera l’étendue des vibrations, & fi elles varient ; mais pour ne pas expofer le mouvement à la poufllere, j’ai fait faire des tambours de fer blanc, ayant vis-à-vis du balancier une fenêtre fermée par un morceàu de verre : le haut du tambour eft également ouvert de la grandeur du cadran, & fermé par un verre ; je me fuis fervi de ces fortes de tambours pour faire diverfes expériences, comme celle de voir fi par le chaud ôc par le froid les arcs de vibration du régulateur varient.
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 503
  - J3°. Faire marcher l'Horloge en rendant les cages du rouage & du régulateur inclinée , la cage du poids rejlant droite.
  - 14 3 1 • Cette expérience eft effentielle pour démêler à coup sûr les écarts caufés par les frottements des pivots, des rouleaux ôc de l’axe de balancier ; on fera donc marcher l’Horloge fur une table , en inclinant feulement tout ce qui appartient au régulateur ôc au rouage, la cage du poids reftant droite; on notera combien, en cet état, l’Horloge avance, ou retarde en 12 heures, par exemple, Ôc quelle eft l’étendue des arcs ; oa la remettra horizontale,& la biffera marcher pendant 12 heures, ôc l’on notera l’étendue des arcs ôc fa marche ; on faura donc combien elle avance ou retarde de plus lorfqu’elle eft inclinée qu’étant droite; cette quantité connue, on la biffera dans fa pofition horizontale , ôc on diminuera le poids moteur petit-à-petit, jufqu’à ce que l’étendue des arcs foit la même qu’elle étoit, le mouvement étant incliné ; ôc en cet état, on la mettra à l’heure de la Pendule, ôc on la biffera marcher pendant 12 heures: on notera de combien elle a avancé ou retardé. Si, dans cette expérience, la marche de l’Horloge eft 1a même qu’on l’a trouvée étant inclinée , c’eft une preuve que le balancier étant incliné ôc porté par les pivots des rouleaux, n’affe&e pas la marche de l’Horloge; mais s’il y a de la différence dans ces deux fituations, elle appartiendra en entier au frottement que caufe le balancier , lorfqu’il eft incliné ; ôc cela indiquera que les rouleaux font trop petits, leurs pivots trop gros, ôc le balancier trop pefant : on s’en fervira donc à corriger les nouvelles Horloges qu’on voudra conftruire.
  - $°. Faire marcher alternativement l'Horloge fur fa fufpenfion & fur me table.
  - I 4 3 2. Il eft néceffaire, ainfi que nous l’avons établi, première Partie ( 325 ), que la fufpenfion d’une Horloge Marine foit forte ôc folide, le tambour fort long, ôc chargé d’une grande maffe, afin que b force de mouvement du balancier ne
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- - 504 Traité des Horloges Marines.
  - puiffe pas ébranler la fufpenfion, effet qui feroit très-nuifible ; car fi cette fufpenfion n’eft pas parfaitement-folide, & n’a pas beaucoup d’inertie , le régulateur de l’Horloge confumera une partie de fa puiffance à ébranler la fufpenfion : or cette quantité de la force du régulateur ainfi employée eft en pure perte ; c’eft à l’aide des mêmes expériences que nous propofons ici que j’ai prouvé la vérité de ce principe , ainfi que je l’ai rapporté en traitant des Horloges Marines, N°. 6, ôc N°. 8 ( p 16 ) ; d’où l’on voit combien il eft effentiel que la fufpenfion foit forte Ôc folide, ôc toutes les parties même de l’Horloge folidement attachées les unes aux autres ; car l’action du balancier fe communique de proche en proche à toutes les parties qui le lient. Il réfulte donc de cet ébranlement que caufent les vibrations du balancier, i°, la diminution de fa puiffance; 20, que fi les ofcillations du régulateur par les grands ôc petits arcs ne font pas parfaitement ifochrones, l’Horloge variera félon le plus ou moins de folidité de ces parties. Pour donc eftimer fi ces effets ont lieu, on fera marcher le mouve-, ment placéTur la fufpenfion, Ôc enfuite fur une table.
  - 10°. Eprouver l'Horloge par divers degrés de chaud & de froid y afin de drejfer la table d* Equation pour la température.
  - 143 3* Le méchanifme que j’ai adopté pour compenfer 9 dans mes Horloges Marines, les effets du chaud ôc du froid > remplit très-bien fes effets, Ôc d’une façon sûre ; quoique la corn-penfation n’ait pas également lieu par tous les degrés extrêmes ôc moyens de la température ; mais les mêmes différences fe retrouvent toujours, toutes les fois que l’Horloge éprouve les mêmes degrés de chaud ôc de froid , par lefquels la compen-fation n’eft pas exaête : fi donc on connoît ces différences, & les degrés du thermomètre où elles ont lieu, on obtiendra, par le moyen de cette table, la même exa&itude pour la détermination des longitudes, que fi cette compenfation étoit parfaitement exa&e par tous les degrés de température. Il ne faut pour cela que noter chaque jour fur le journal de Navigation , le degré que marque le thermomètre placé dans la caille
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- - Quatrième Partie, Chap. IL
  - de FHorloge ; Ôc lorfqu’on veut trouver l’heure exa&e de l’Horloge , on ajoute ou retranche de l’heure qu’elle marque les fommes des différences qu’elle a eues lorfqu’elle étoit expo-fée à tel degré de température, marqué dans le journal, en prenant, dans la table, les différences correfpondantes aux degrés. Nous allons expliquer les moyens de former cette table.
  - 1434. Je fuppofe que l’on a réglé la compenfation, de forte qu’elle eft au point le plus approchant ( 1428) : dans ce cas, les différences reliantes feront très-petites, Ôc pourroient, dans certains cas , être négligées ; mais il vaut encore mieux les employer : on ne peut pas pécher par trop de préciffon.
  - I 4 3 î • Pour parvenir à régler la compenfation du chaud ôc du froid , il n’a été befoin que d’expofer alternativement l’Horloge , du chaud au froid, fans exiger que le degré de chaud ou de froid fût abfolument connu ; mais il n’en eft pas de même, lorfqu’on veut travailler à dreffer la table d’équation de la température. Il eft abfolument néceffaire que le degré marqué par le thermomètre indique la température aéluelle de l’intérieur de l’Horloge, ôc pour cela, il faut ufer de beaucoup de précaution.
  - 143 6. i°, Il faut que pendant les épreuves que l’on doit faire pour dreffer la table d’équations pour la température, l’Horloge refte toujours fur fa fufpenfion Ôc dans fa caiffe , de la même maniéré que fi elle étoit dans le Vaille au.
  - I437* 2°y Ü faut cîue Ie thermomètre dont on fe fert dans les épreuves pour dreffer la table, foit placé tout auprès du tambour, à la hauteur du méchanifme de compenfation; ôc ce thermomètre doit toujours accompagner l’Horloge en mer, Ôc être placé dans la caiffe de cette machine ôc attaché au tambour même ; par ce moyen il indiquera sûrement la température de l’Horloge.
  - 1438. 30, Pour faire ces épreuves ôc dreffer une table exa&e, il faut augmenter Ôc diminuer, par degrés infenfibles, le chaud ôc le froid , ôc ne pas faire paffer fubitement l’Horloge du grand chaud au grand froid ; car, par ce paffage fubit, on ne laiffe pas le temps à la température de pénétrer également toutes les parties intérieures de la machine, ôc dans le même inftant.
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- - jo6 Traité des Horloges Marines.
  - 1439- 4°> Quand on aura vu pendant $ ou 6 heures le thermomètre demeurer au même degré, on fera certain que Tintérieur de l’Horloge eft à la même température : alors feulement on pourra commencer l’expérience i°, on mettra les aiguilles de l’Horloge Marine à l’heure de la Pendule Aftronomique; 20, on portera fur le regiftre qui doit fervir à dre fier la. table, le degré du thermomètre, & l’heure où commence l’obfervation ; 30, on entretiendra la température , de forte que le thermomètre ne monte ni ne bailfe ; 40, au bout de 12 ou 24 heures, on portera fur le regiftre l’accélération ou le retard de l’Horloge Marine fur la Pendule, on aura donc un des termes de la table.
  - I 440. On procédera par une méthode femblable à trouver plufieurs termes de la table, Ôt l’on conçoit que pour cela, il faut un certain temps ; mais fi l’on avoit une glacière à fa difpofition, ces épreuves feroient beaucoup plus promptes êc plus sûres : il faudroit de plus avoir une grande étuve, dans laquelle on placeroit la caille de l’Horloge ayant fa fufpenfion^; & l’Horloge placée delfus, comme nous l’avons dit.
  - Drejjer la Table des Corrections de la température.
  - 1441. Nous prenons ici, pour exemple, les épreuves faites avec l’Horloge N°. 6, avant fon départ pour les Indes.
  - i°, Le thermomètre étant à 2p degrés, l’Horloge a avancé de 27" y en 24 heures.
  - 20, Le thermomètre étant à 11 degrés, l’Horloge a avancé de 20" f en 24 heures.
  - 30, Le thermomètre étant à 18 degrés, l’Horloge a avancé de 22^ j en 24 heures.
  - 4°, Le thermomètre étant à 24 degrés, l’Horloge a avancé de 24" en 24 heures.
  - Ainfi, lorfque l’Horloge paffe de la température 11 degrés à celle de 2p, elle éprouve une variation dans 1a marche qui eft de 7" 3j, différence de 27" y à 2o"f- 5 donc en fuppofant l’Horloge
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- - Quatrième Partie, Chap. IL £07
  - jréglée à 11 degrés, elle avanceroit de 7" étant à 29 degrés I elle avanceroit de 2" — en 24 heures , étant à 1S degrés ; elle avanceroit de 3en 24 heures, à 2* degrés : voici donc la table d’équation pour la température ou des quantités dont il faut tenir compte pour avoir la véritable marche de THorloge.
  - A 11 degrés ....... o Corre&ion.
  - A 18 degrés, Horloge avance (a) z"~tz en 24 heures.
  - A 24 degrés . . . avance . 3" ~
  - A 29 degrés . . . avance . 7"
  - Remarque.
  - I442* P eft évident que les quantités données par cette table, font en même proportion que celles données par les expériences, puifque c’eft la même quantité 2o"|- que l’on a fouftrait de chaque terme de la table ; car il l’on retranche cette quantité d’accélération de l’Horloge, par le onzième degré, l’Horloge fera réglée , il y a donc o corre&ion, à 11 degrés , &c ; cette méthode eft fort fimple ôt commode, ôt rend la table d’un ufage plus facile, en ne préfentatît que les véritables différences , & toutes dans le même fens.
  - Obfervation fur la maniéré d’efimer exactement l'effet du chaud & du froid par les expériences.
  - 1443. Lorsque l’on fait des expériences pour parvenir à la compenfation du chaud & du froid, en faifant paffer fubitement l’Horloge, du grand chaud au grand froid, ou du froid au chaud ; il ne faut pas juger la marche de l’Horloge , par les premiers inftants qu’elle éprouve un changement dans fa température, parce que toutes les parties de la machiné
  - (a) l°r%ue l’Horloge fera à 18 J par jour, puifqu’à cette température, elle oegres, il faudra, pour avoir le temps exaét, I avance de cette quantité , & ainfi. des autres louftraire du temps qu’elle marquera z"~ j termes.
  - Sss ij
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- - 508 Traité des Horloges Marines.
  - ne font pas faifies également par ce paffage ftibit : le fpiral qui préfente plus de furface à l’air , ôc moins de folidité eft plutôt pénétré que le méchanifme de compenfation : enforte que,fi une Horloge Marine palTe fubitement du chaud au froid ; dans le premier moment, elle devra néceffairement avancer, ôc elle retardera au contraire, fi elle paffe tout-à-coup du froid au chaud. Il eft donc nécelfaire d’attendre plufieurs heures pour connoître le véritable état de la compenfation , lorfqu’on la fait palier fuccelfivement par diverfes températures ; mais nous devons ajouter ici, que cet effet n’a lieu que dans le cas d’un changement fubit de la température ; ôc par conféquent, lorf-que l’Horloge paffe naturellement du chaud au froid, ôte 9 or dans le Vaiffeau il n’arrive rien de femblable.
  - 1444. Une autre obfervation concernant les expériences pour la compenfation, c’eft qu’il faut que le mouvement de l’Horloge fe trouve conftamment ôc exactement dans la même fituation à chaque expérience, afin de ne pas attribuer à l’effet du chaud ôc du froid des erreurs appartenantes aux changements dans la pofition. Pour cet effet, il eft néceffaire, lorfque l’on fait ces expériences, que le mouvement de l’Horloge demeure placé fur fa fufpenfion, parce qu’alors étant abfolument dans les mêmes ©irconftances, les différences que l’on remarquera dans la marche de l’Horloge appartiendront uniquement aux différences provenantes de la température.
  - ii°. Calculer la force de mouvement du Régulateur y pour en conclure les avantages ou les défauts de l’Horloge , par compa-, raifon avec d’autres Horloges * dont les dimenfions & les effets font connus.
  - Calcul pour les Horloges N°, 3, ôc N°, 6»
  - 144 5* Le balancier de la Montre N°. 3, à 24 lignes dé diamètre , pefe 10; grains, décrit 180 degrés : le reffort tire 3 onces 4 à 4 pouces du centre : la roue de fufée fait un tour en 4 heures & demie.
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- - Quatrième Partie, Chap. II. 509
  - Le balancier N°. 6, à 28 lignes de diamètre, pefe 311 grains , décrit 130 degrés : le poids pefe 9 livres ~ étant mouflé : = 4 liv. 14 onces non mouflé = 78 onces : la roue de cylindre fait un tour en 8 heures (a ) : le cylindre a 13 lig. 7 de diamètre.
  - Balancier N°. 3. Balancier N°. 6.
  - Diamètre...........24 Diamètre ... 28
  - qui eft à celui N°. 6 comme 6 eft à.......7
  - les Arcs font...........180 &...............130
  - qui font entr’eux comme 18 eft à.........13
  - Les poids des Bal. ....ioy&................311
  - Le reflort N°. 3 , tire 3 onces -J- ; la roue faifant un tour en 4 heures \ j on trouve par la proportion. 4 heures 7: 3 onces \ : : 8 :x=$ onces j, que fl la roue faifoit un tour en 8 heures, comme celle du N°. 6, le reflort devroit tirer 3 onces f.
  - Voyons maintenant de combien devroit être le poids duN°. 69 s’il étoit appliqué comme dans N°. 3 , à 4 pouces du centre (b ) = 96 lig. de diamètre ; on fera la proportion. 96 lignes : 13 ~ : : 78 onces : x *= 10 onces f-f.
  - Balancier N°. 3.
  - Diamètre . . 6
  - Arc . . . 18 108
  - Vibration. • . 4
  - Vîteiïe * ‘ 432- 432 864 12*6 i7*8 '
  - Quarré de la Vîteiïe. . . . 1866x4 105 <>33120 186624
  - Force de Mouvement N°. 3. . i9>S9SS^o
  - Balancier N°. 6.
  - Diamètre......................... . 7
  - Arc..................................15
  - 91
  - Vibration. 4
  - Vîteffe.........................3 64
  - 3*4
  - 2184
  - IO pz
  - Quarré de la Vîteiïe. . . . 132496
  - 1324^6, 13M 96 3.97488
  - Force de Mouvement N°. 6. . 41,20625 6
  - , (a ) J’emploie ici des dimenfions <pù ont I celles données ( 69^ ) , qui étoient celles ete changées depuis le retour de lJépreuve que lJHorloge avoit pendant répreuve» de rHorloge, ce qui les rend différentes de 1 (b ) Le reflort pefé avec un levier»
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- - 510 Traité des Horloges Marines.
  - 144 6"* La force de mouvement du balancier N°. 3, eft à celle du balancier N°. 6, environ comme 19 eft à.41 , & la force motrice N°. 3 , eft à celle N°. 6, comme j j eft à 10
  - 1447. Ainfi l5Horloge N°. 6 exige une plus petite force motrice, relativement à la force de mouvement de fon balancier , que ne fait N°. 3, relativement à celle de fon balancier , car la force de mouvement du balancier N°. 6 , eft plus que double de celle N°. 3 , tandis que la force motrice N°. 69 ri eft pas tout-à-fait double de celle du N*. 3.
  - 1448* Mais il faut bien remarquer que cette perfedtion apparente de N°. 3 comparée à celle de N°. 6 , vient en entier de la difpofition de fon échappement, dont l’aêtion fe fait immédiatement fur l’axe de balancier, au lieu que dans N°. 5, l’adtion de l’échappement eft tranfmife au balancier , au moyen d’un rateau : il y a donc de plus que dans N°. 3 , le frottement de deux pivots & d’un engrenage ; or pour mieux s’afïurer que cet avantage apparent de N°. 3 ne vient que delà, il faut fe rappeller ici que le mouvement libre du balancier N°. 6, dure io', tandis que celui N°. 3 ne dure que 3'-; ainfi quoique le régulateur N°. 6, foit plus puiffant en lui-même ( puif-que fon mouvement libre dure quatre fois plus que celui N°. 3 ) ; cependant la force motrice eft prefque auffi grande dans N°. 6, parce qu’elle eft communiquée avec perte , & par un moyen défavantageux, celui d’un engrenage, & le frottement de deux pivots. D’où l’on voit combien les méthodes que nous pro-pofons font utiles, & fervent heureufement à démêler les quantités qui appartiennent au régulateur, de celles qui dépendent de la conftru&ion de l’Horloge, & à juger par-là fainement l’un 6c l’autre régulateur ôc les diverfes parties de la machine.
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- - Quatrième Partie, Chap. II. $Tt
  - Calcul de la force de mouvement duRégulateur de t Horloge Marine N°. 8 , & comparaifon avec N°. 6,
  - 1449. Le balancier N°. 8, à y y lignes - de diamètre, pefe 1911 grains, fait une vibration par fécondé, & décrit des arcs de 240 degrés.
  - La grande roue de cylindre fait un tour en 12 heures ; le cylindre a 23 lignes j- de diamètre ; le poids pefe y livres 14 onces I mouflé , dont la moitié = 47 onces 7 : on trouve par la proportion. 12 heures : 47 onces 7 : : 8h : x = 31 onces f ; que fi le cylindre faifoit un tour en 8 heures, comme N°. 6, le poids feroit de 31 onces 7.
  - On trouve de même par la proportion. lignes : 23 lignes 7 : : 31 onces 7 : x = 7 onces J-f, que fi le poids agilfoit à 4 pouces du centre = pé lignes de diamètre, comme on Fa fuppofé dans Np. 3 & N°. 6, que le poids devroit pefer 7 onces J-f.
  - Balancier N°. 6.
  - Diamètre. . . . 28
  - Arc 13
  - 84
  - 28
  - 364
  - Vibration. 4
  - VxtefTe. . . . . . . . 14$6
  - 1456
  - 873 6
  - 7180
  - 5814
  - 1456
  - ZII9936
  - 3IX
  - 2II9936 II 19936 6359808
  - Force de Mouvement N8. 6. 6,59300096
  - Balancier N°. 8.
  - Diamètre.....................55!
  - Arc..........................24
  - zzo
  - 110
  - 12
  - Vibration................................
  - Vîteffe...........................1332,
  - *33*
  - 2664
  - 3 996 1996
  - T334
  - 1774114
  - 1911
  - 1774114
  - 1774114
  - 15968016
  - 1774224
  - Force de Mouvement N°. 8. 3 3,90542064
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- - iÿia Traité des Horloges Marines.
  - 14 f O. La force de mouvement du balancier N°. 6 9 eft à celle du balancier N°. 8, à peu près comme 6 eft à 3 3 , 6c la force motrice N°. 6, eft à celle N°. 8 , comme 10 |-f eft à 7 fi 5 d’où l’on voit combien N°. 8 eft préférable à N°. 6„
  - Calcul pour le 'Régulateur de l'Horloge N°.
  - 14 S 1 • L E balancier a 83 lignes 7 de diamètre, pefe 131^ grains, décrit 210 degrés.
  - La roue de cylindre fait un tour en 12 heures, le cylindre a 21 lignes 7 de diamètre ; le poids pefe 10 livres mouflé, dont la moitié = y liv. = 80 onces ; on trouve par la proportion. 12 heures : 80 onces :: 8h: x = $3 onces -77, que fi le cylindre faifoit un tour en 8 heures, le poids devroit pefer 5*3 onces -77.
  - On trouve de même par la proportion. 96 lignes : 21 lig. 7 : : 5 3 onces -77 : x = 11 fj, que fi le poids agifïoit à 48 lignes 96 lignes de diamètre, il peferoit 11 onces f-f.
  - Balancier N°. 9.
  - Diamètre. . . . Arc .... s? «g.!
  - 83 166
  - toi
  - Vibration. . . . 1753?
  - Yxteffe . - • 1753t
  - *713?
  - 1*19 8 761
  - 12,2,71 175'1*761 *76\
  - 3074762
  - 27672858 .1
  - 3074762 9224286 3074762
  - 40,55611078
  - 145 2,'
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- - Quatrième Partie, Chap. II. yr3
  - 145 2• force de mouvement du balancier de l’Horloge Marine N°. 8, eft à la force de mouvement du balancier de l’Horloge N°. 9, comme 3 3,90542064 eft à 40,55611078 , ou environ comme 34 à 40 7 ; ôc la force motrice de l’Horloge N°. 8 , eft à la force motrice de N°. 9 , comme 7 eft
  - \ 03
  - a i1 77.
  - I 4 5 3 • Nous avons vu que l’Horloge N°. 8 eft préférable aux autres Horloges qui lui ont été comparées, ôc elle l’eft aufli à celle N°. 9, puifque le poids moteur de celle-ci eft plus grand relativement à la force de mouvement defon balancier, quen’eft le poids moteur de l’Horloge N°. 8, relativement à la force du balancier de cette Horloge.
  - 14 5 4-Detout ce qui précédé, ilréfulteque l’Horloge Marine N °. 8 eft portée à un plus haut degré de perfection qu’aucune autre de mes Horloges Marines ; ôc que bien que l’Horloge N° 9, par une fuite de fa conftru&ion , dût être fupérieure à l’Horloge N°. 8, cependant à caufe des difficultés d’exécution, fuite de la grandeur de fes dimenfions, elle lui eft inférieure. Ainfi, dans l’état a&uel de mes Horloges, je confidere celle N°. 8 comme la plus parfaite.
  - I 4 J 5 • Mais il eft cependant bon d’obferver que fi l’on vouloit donner à l’Horloge N°. 9 toute la perfection dont elle peut être fufceptible, elle feroit certainement encore fupérieure à N°. 8. Pour cet effet, il faudroit employer le balancier pefant que j’avois d’abord deftiné pour régulateur de cette machine (960) , ôc c’eft ce que je ferai auffi-tôt que j’aurai le temps de m’occuper de nouveau de cette Horloge N°. 9.
  - i45 6» Je dois ajouter ici que dans les calculs que j’ai fait pour comparer les Horloges N°. 8 ôc N°. 9 , j’ai pris cette derniere en l’état où elle étoit avant que j’y euffe appliqué L’échappement à vibrations libres (décrit p88 ôc fuiv.) ; ôc je de^jpis en ufer ainfi, parce que ces deux machines étoient alors de même conftruêtion , ayant même échappement, Ôte ; mais depuis que j’ai changé d’échappement, l’Horloge N°. 9 ne peut plus être comparée au N°. 8, de la même maniéré
  - Ttt
- p.513 - vue 553/658
- - yiy Traité des Horloges Marines.
  - que nous lavons fait ci-devant ; parce qu’en vertu du nouvel échappement qui a permis de diminuer le poids moteur (pp8)‘, on pourroit attribuer au régulateur une perfection qui n’ap-partiendroit en effet qu’à l’échappement ; ainfi dans la compa-raifon que l’on peut faire des avantages ou des défauts de deux machines, par les méthodes que j’ai propofées ici , il eft ef-fentiel que ces machines foient à peu-près femblables : finon il faut avoir grand foin d’apprécier les quantités qui peuvent appartenir aux différences de leurs conftruCtions.
  - I 4 5 7* Nous avons infifté fur les diverfes méthodes (a) qui fervent à comparer la puiffance des régulateurs, ainfi que celles des moteurs, pour en conclure la préférence que l’on doit donner à l’une ou à l’autre Horloge ; parce que nous croyons que ces méthodes font celles qui peuvent conduire un Artifte à la perfection, en jugeant furement les ouvrages par fes propres expériences, ôt fans attendre les réfultats des épreuves ^ dont la longueur peut retarder la perfection de fôn travail.
  - C HAP I T RE III.
  - Addition à l'Horloge N°. il.
  - 1458- Depui s que j’ai donné la defcription de PHorlogef Marine N°. 11 ( Seconde Partie , Chapitre XIX, 10^2 & fuiv.) &. pendant qu’on imprimoit la fuite de ce Traité , j’ai achevé cette Horloge , & fait quelques expériences qu’il m’eft pas inutile de placer ici.
  - (a ) Nous avons encore indiqué d’autres méthodes pour fervir à eituner la perfç£U©fl' des diverfes parties d’une Horloge Marine. Voyez 130 & fuiv. ^
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- - Quatrième Partie, Chap. III. j'iy Première Expérience.
  - Mouvement libre du Balancier étant horizontal.
  - 145 9- L’Horloge étant entièrement terminée , 6c toutes les parties ayant le jeu requis , j’ai adapté un fpiral qui eft de force convenable. Alors, avant que de remonter l’échappement , j’ai fait marcher librement le balancier fufpendu par: fon reflort 6c placé horizontalement les pivots roulant entre leurs rouleaux ; fon mouvement a duré 13'.
  - Seconde Expérience.
  - Mouvement libre du Balancier étant vertical.
  - J’ai ôté le relfort de fufpenfion du balancier, afin de faire marcher le balancier verticalement ôt librement. En cet état fon mouvement n’a duré que 4' au plus : ce qui confirme le grand avantage de la pofition horizontale du balancier fur la verticale.
  - Troisième Expérience.
  - Méchanifme de compenfation,
  - 14^0. Ayant aflemblé fur la platine le méchanifme de 'compenfation entièrement terminé , j’ai placé la boîte . de compenfation tout près de l’axe du pince-fpiral, afin de faire parcourir le plus grand chemin au pince-fpiral. En cet état, j’ai placé alternativement ce méchanifme ainfi affemblé au froid extérieur 3 degrés, ôc enfuite l’ayant expofé à la chaleur de 15 degrés environ, l’index du pince-fpiral a parcouru un plus grand nombre de degrés que n’a fait le thermomètre qui étoit placé à côté de lui ; enforte que par-là je fuis afluré que la compenfation eft beaucoup trop forte , & que, par confèrent, la lame compofée (106% ) produira un effet plus que
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- - $i6 Traité des Horloges Marines.
  - fuffifant pour la corre&ion du chaud & du froid. Mais j’ai remarqué que , pour peu qu’on incline la cage, l’index du pin-ce-fpiral varie : effet caufé par la pefanteur de la lame com-pofée , qui îa fait un peu courber lorfque la machine ceffe d’être dans une pofition horizontale. Voilà un défaut de cette conftruêlion que l’on peut corriger en partie, en figurant la lame en fouet, félon fa largeur ; par ce moyen on ôtera toute la matière inutile : mais, malgré cette précaution, il eft à craindre que dans certaines agitations violentes la lame ne flé-chiffe, ainfi le chafïis compofé eft toujours préférable.
  - I 46 I. Ces expériences ainfi faites, j’ai remonté l’échappement & le refte de l’Horloge, afin de la faire marcher ôc de la régler. Le balancier décrit des arcs de 160 degrés, ôt le reffort moteur appliqué à 4 pouces du centre de la fufée , tire 16 onces; l’arc de levée de l’échappement eft de 40 degrés; le'balancier a 28 lignes de diamètre, & pefe près de 4 gros.
  - J462. L’échappement de cette Horloge eft celui à vibrations libres , félon les dimenfîons données dans le plan Fig; 1 , PL XXL Mais , au lieu de faire agir la roue fur un talon formé au cercle d’échappement, j’ai employé un rouleau de la même maniéré que je l’ai pratiqué dans l’échappement libre de l’Horloge N°. p ( p8a ), ôt cela eft bien préférable pour réduire le frottement à la plus petite quantité pofïible.
  - De la Lame compofêe.
  - 14 6 3 • ^ame d’acier eft faite avec du plus fort reffort
  - de Pendule : je l’ai percée fans la faire revenir, au moyen d’un calibre fervant de guide au forêt : la longueur de la lame com-pofée eft de y pouces : fa largeur, 11 lignes ; épaiffeur de la lame d’acier, ; celle de cuivre a d’épaiffeur
  - De l’axe de Balancier, des Pivots des Bouleaux.
  - 1464* Pour réduire les frottements des pivots de balan^ cier à la plus petite quantité, j’ai fait les pivots de fon axe
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- - Quatrième Partie* Chap. III. 5*17
  - atifïi petits qu’il a été poflible pour pouvoir les tourner rond , ôc conferver la folidité convenable à l’axe. Ces pivots ont de diamètre de lig. ou ÿ ; ils font néceffairement plus petits que le refte de Taxe ; c’eft par cette raifon qu’il eft abfolument né-neffaire de démonter deux rouleaux, pour pouvoir remonter ou démonter le balancier. J’ai aufli fait les pivots des rouleaux fort petits, afin de diminuer d’autant plus le frottement de l’axe du balancier. Ces pivots ont lignes de diamètre : j’ai fait ces pivots d’un aufïi petit diamètre, quoique les rouleaux fulTent enarbrés avant de former les pivots ; ôc je les ai cependant exécutés fort aifément , ôc tournés parfaitement ronds, en employant pour cet effet un très-grand cuivrot , Ôc les axes des rouleaux étant faits avec d’excellent acier fondu.
  - Tel eft, au moment où j’écris cet article, l’état où j’ai conduit l’Horloge Marine N°. 11. J’ai lieu d’efpérer qu’étant portée au degré de perfe&ion dont elle peut être fufceptible , elle pourra remplir fa deftination, ôc fervir, comme je l’ai propofé ( 1052), aux ufages ordinaires de la Navigation. De telles Horloges devenant beaucoup moins difpendieufes que nos grandes Horloges à poids, elles pourront fervir pour la Marine Marchande, ôc même fur les Vaiffeaux du Roi pour des Campagnes qui ne font pas de long cours.
  - CHAPITRE IV.
  - Addition concernant VHorloge Marine N°. 8.
  - I46J. N ou s en étions à l’impreffion de la quatrième Partie du Traité des Horloges Marines, lorfque M. le Chevalier de Borda m’a rapporté l’Horloge N°. 8 qui avoit été embarquée, par ordre du Roi, fur la Frégate la Flore. Je ne puis mieux terminer cet Ouvrage qu’en expofant ici en peu de mots la marche de cette Horloge pendant la derniere Cam-pagne, dont la durée a été de plus d’un an. Par ce moyen on
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- - 518 Traite des Horloges Marines.
  - fera en état de juger fi les corrections que j’ai faites à cette
  - machine , & que j’ai rapportées { 926 & fuiv. ), ont fervi,
  - ainfi que je l’efpérois, à la perfection de cette Horloge.
  - 1466. Extrait de la marche de l'Horloge Marine N°. 8 , pendant le voyage quelle a fait en mer par ordre de Sa Majejlé , (jur la Fregate la Flore , commandée par Ai. Ftrdun de la Crene , Lieutenant des Faijfeaux du Roi ) tel quil ma été communiqué par M. le Chevalier de Borda9 Lieutenant des Faijfeaux du Roi 9 de l'Académie Royale des Sciences & de la Marine9 qui9 ainji que M. Pingré des mêmes Acadé/nies, a fait Campagne fur la Frégate la Flore , en qualité de Commijfaire de îAcadémie*
  - A BREST.
  - Du au 26 Octobre 1771 , l’Horloge Marine N°. 8 avance fur le temps moyen en 24 heures de
  - A CADIX.
  - Du 22 Novembre au 10 Décembre , elle
  - avance par jour de onA
  - TÉNÉRIFFE.
  - Du 24. Décembre au j Janvier 1772, elle avance o", 1 9
  - G O R É E,
  - Du 1 5 au 2 y Janvier elle avance
  - AU FORT ROYAL.
  - Du 17 au 25 Février elle avance i",u
  - AU RETOUR AU FORT ROYAL.
  - Du 13 Mars au 7 Avril, avance o">î°
  - AU CAP-FRANÇOIS.
  - Du 18 au 30 Avril, elle retarde ou£i
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- - Quatrième Partie, Chap. IV. 5i9 A SAINT-PIERRE (*)
  - Du 29 Mai au 5 Juin, elle retàrde 3//,oo
  - A PAT RIX FIORD.
  - Du 4 au 18 Juillet, elle retarde
  - A COPENHAGUE.
  - Du 1,9 Août au 4 Septembre, elle avance A BREST.
  - Du 9 au 20 O&obre 1772 , elle avance
  - 1457. Longitude conclue de la Marche de VHorloge Marine NJ. 8.
  - Longitude que Tan croit vraie.
  - Breft . Cadix . . Ténériffe Gorée . .
  - Fort Royal . . Fort Royal . .
  - Breft.
  - Deg. Min* Sec. Deg. Min. Sec.
  - ... <f, S°9 45
  - 8, 34, 3* . . . . . . 8, 38,
  - 18, 25>, 9 . . . . . . ï8, 35,
  - ¥9 *«... ... 199 4(5,
  - 25, 52, 18 . . . ... 23, 53,
  - *3> 2&j 16 , . . ... 53, 33,
  - 639 3 b 16 . . . • • • *3> 33,
  - 74, 379 37 . • . 39 9
  - $*> *99 30 . . .
  - 26 y 7 9 3 • • • • • • 2<y, *5,
  - • 9> 51, 34 Eft. . ... 10, !5,
  - 99 SS Eft. . . .. 0, 2, 30
  - 44, 22 . . . • • • <S, 5°, 45
  - (* ) Proche de Terre-Neuve.
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- - j* 20 Traité des Horloges Marines.
  - Etat de lHorloge Marine N°. 8 , h fin retour de cette derniere Campagne.
  - Première Observation.
  - 1468* Après avoir retiré le mouvement de fon tambour (le 21 Novembre 1772.), mon premier foin a été d’examiner fi la rouille n’avoit attaqué aucune partie de la machine ; mais j’ai vu avec fatisfaêtion que le mouvement eft d’un aufti beau poli, fans tache ni rouille (*), que lorfqu’elle eft partie (le 27 Septembre 1771)5 il n’eft pas entré la moindre poufliere P ni aucun duvet.
  - Seconde Observation.
  - 1469* La cheville de renverfement du balancier eft très-parfaitement à Ton point de repere. Ainft le fpiral n’a pas changé de figure.
  - Troisième Observation.
  - 147°* Lai remonté l’Horloge ; je l’ai mife en marche ; le mouvement étant placé horizontalement fur mon Laboratoire, je l’ai mife d’accord avec l’Horloge Aftronomique. Le lendemain matin l’étendue des arcs de vibration du balancier étoit de 228 degrés ; & au départ de l’Horloge , le 27 Septembre 1772, les arcs de vibration étoient de 2 3 3 degrés, le mouvement placé de la même maniéré fur mon Laboratoire ; ainfi les arcs de vibration ont changé de fort peu, environ 5 degrés depuis 14. mois.
  - Quatrième Observation.
  - l47l* La marche de l’Horloge N°. 8 me paroît être fort approchant la même qu’elle étoit à Breft au retour de la
  - (*) Je retirai le mouvement de fa caille J afin que l’on pût conftater que la rouille en préfence de MM. Verdun de la Crene, 1 n’a attaqué' aucune partie de la machine, le Chevalier de Borda & Pingre , qui I Ces Meilleurs en ont, en conféquence , avoient appofés leurs cachets à la caille, j drefle un Procès-verbal.
  - Campagne *
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- - Quatrième Partie, Cuap. IV. j’sr
  - Campagne, enforte qu’il ne paroît pas qu’en allant ôc en revenant de Breft ( * ) les cahotages & mouvements de la voiture aient caufé aucun dérangement, même dans la marche de la machine.
  - 1472 .Voilà, en gros, les obfervations que j’ai pu faire depuis le peu de temps que l’Horloge Marine N°. 8 m’a été rendue. C’en eft allez pour que l’on puiffe porter un jugement certain fur la perfection de cette machine , ôt fur le fuccès des corrections que j’y ai faites. Il fuffit de comparer fa marche dans l’une & l’autre Campagne : quant à moi, je vais continuer l’examen de fa marche ; Ôc fi je ne trouve pas qu’il foit né-ceffaire d’y faire de nouvelles corrections, l’Horloge N°. p qui peut être perfectionnée, m’offre un travail qui peut devenir utile à la Navigation , ainfi que les deux Campagnes faites avec l’Horloge N°. 8 , paroiffent le certifier.
  - ( * ) Elle eft allée & revenue tout Amplement placée dans le Cabriolet ou Chaife «îe M. le Chevalier de Borda, qui a bien
  - voulu fe charger du tranfport & de la conduite de cette machine, à laquelle il n’eft pas furvenu le moindre accident.
  - Fin de la Quatrième Partie.
  - Vvv
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- - Tràite des Horloges Marines.
  - TABLE
  - De ïaccélération des Etoiles fixes Jur le moyen mouvement duSoleil y pour fervir à vérifier la marche de VHorloge , enlaijfant écouler plusieurs jours entre les obfervations.
  - Jours. H. M. S. Jours. | H. M. S. jJours. H. M. S.
  - i 0 3 56 16 1 2 54 3i 2, 1 53
  - z 0 7 U 17 I 6 50 31 2 y 49
  - 3 0 U 48 18 1 10 40 33 2 9 45
  - 4 0 15 44 19 1 14 42 34 2 13 40
  - 5 0 19 3 9 20 1 18 38 35 2 17 36
  - 6 0 *3 3? 21 1 22 34 36 2 -21 32
  - 7 0 27 31 22 1 26 30 37 2 2f 28
  - 8 0 31 27 z3 1 30 26 38 2 29 24
  - 9 0 3* z3 24 1 34 39 2 33 20
  - IO 0 39 *9 M 1 38 17 40 2 37 16
  - il 0 43 J5 26 1 41 13 41 2 41 12
  - il 0 47 il *7 I 4<9 9 ü 2 45 8
  - T3 0 5i 7 28 I JO ï 43 2 49 4
  - 14 0 5? 3 *9 I 54 I 44 2 52 59
  - 15 0 58 58 30 1 57 57 45 1 56 55
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- - Appendice N°. i, N8. 2. ^23
  - XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXX«XXXXX)03(XXXXXXXXXXX
  - APPENDICE
  - CONTENANT
  - DIVERSES PIECES
  - Relatives à la recherche & au travail de mes Horloges
  - Marines,
  - APPENDICE N°. r.
  - Dépôt fait à V Académie Royale des Sciences, le 20 Novembre 175*4 > d'un Mémoire contenant la conflruftion d'une Horloge Marine,
  - «TE foulfigné Secrétaire perpétuel de l’Académie Royale des Sciences, certifie à tous qu’il appartiendra que le 20 Novembre 1754, M. Berthoud préfenta à l’Académie un paquet cacheté , contenant la defcription d’une Machine de Ton invention pour me-iurer le temps à la mer, & demanda qu’il lui fût nommé des CommilTaires pour en examiner la bonté fans en déclarer la conftru&ion qu’il comptoit perfectionner , & que ces CommilTaires furent MM. Camus & Bouguer qui font tous deux morts fans en avoir fait le rapport : en foi de quoi j’ai ligné le préfent Certificat. A Paris le .s? Janvier 1772,
  - Signé de Fouchy.
  - APPENDICE N°. 2.
  - Rapport fait à l'Académie Royale des Sciences, de l'Horloge Marine N°. I , &* des Mémoires dépofés en 1760 &* 1761 fur la conjiruSUon de cette Machine,
  - EXTRAIT DES REGISTRES DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.
  - Du 20 Juin 1764.
  - , ous CommilTaires nommés par l’Académie , avons examiné une Horloge Marine , inventée & exécutée par le fieur Berthoud , & différents Mémoires qui ont été dépofés par cet Artifte, au Secrétariat de l’Académie , pendant qu’il travailloit à l’exécution «e cette Horloge.
  - Vvvij
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- - J24 Traité des Horloges Marines.
  - Le premier Mémoire dépofé à l’Académie le 13 Décembre 1760, fous enveloppe cachetée & ouvert fur la demande de M. Berthoud, le 13 Juillet 1763 , dans l’Affem-blée de la Compagnie, contient l’expofition des principes qui ont dirigé la conftruc-tion dont il s’agit.
  - Le fécond Mémoire dépofé le 28 Février 1761^ & ouvert aufli le 13 Juillet 1763 , eft la continuation du premier, & contient de plus les détails d’un alTez grand nombre d’expériences qu’il a fallu faire en travaillant à l’exécution de cette Horloge pour l’amener au point où elle eft aujourd’hui.
  - La grande régularité des Pendules Aftronomiques, dont on le fert pour obferver à terre, vient de l’application du pendule qui réglé leurs mouvements 3 inutilement on a tenté jufqu’ici de rendre ces Horloges portatives ; il n’a pas été poftible de les fulpendre de façon que les ofcillations du pendule ne fulfent point troublées, par l’agitation du VailTeau, lorfqu’on a efîayé de s’en fervir à la mer. Les dilatations & con-tradions occafionnées dans la verge du pendule par les alternatives de chaud & de froid, font une autre caufe d’irrégularité dans les Horloges , qu’il eft indifpenfable de corriger , lorfqu’on veut chercher les longitudes par la mefure du temps ; car il ne faut pas plus de 4 minutes d’erreur fur cette mefure, pour produire un degré de différence en longitude : le pendule de M. Huyghens ne convenant point aux Horloges Marines , il a fallu revenir à l’ancien régulateur, au balancier dont on fe fert pour régler les Montres , 8c prendre en même temps toutes les précautions néceffaires pour que la jufteffe de fou mouvement ne pût être troublée , ni par l’agitation du Vaiffeau, ni par les changements qui arrivent , foit dans la force des refforts , foit dans les frottements, foit dans la température, de l’air : telles font les conditions que M. Berthoud. s’eft propofé de remplir dans la nouvelle Horloge qu’il a préfenté à l’Académie.
  - Il eft aifé d’appercevoir que toutes les parties mobiles d’une Horloge Marine, & fur-tout celles qui doivent régler Ion mouvement, doivent, être horizontales ou perpendiculaires au plan des balancements du Vailïèau, afin que les balancements leur communiquent le moins d’agitation qu’il eft poftible 3 par la même raifon, cette machine doit etre établie le plus près qu’il eft poftible du centre des balancements , & fulpendue de façon que la communication du mouvement foit très-lente 3 enforte qu’il foit prefqu’en-tiérement amorti en paffant du Vaiffeau dans les rouages de la machine.
  - L’Horloge de M. Berthoud a pour Régulateur, deux balanciers horizontaux,. fuf-pendus par des refforts, ayant chacun 12 pouces de diamètres , & pefant environ cinq livres tout monté 3 ces deux balanciers ont des mouvements égaux & fimultanés en fens contraire , par l’engrenage de deux roues horizontales rangées dans le même plan, dont une eft de cuivre & l’autre d’acier, toutes deux fixées aux balanciers 3 au moyen de cette avantageufe dilpofition , lorfqu’une impuîfi’on extérieure tend à accélérer la vibration d’un balancier : la même impulfton agit fur l’autre balancier en fens contraire, d’où il réfulte que les deux balanciers continuent de tourner avec la même vîtelïê qu’ils avoient avant le choc 3 ces balanciers étant très-pefants, le frottement de leurs pivots feroit confidérable, fi l’Auteur n’avoit pas pris la précaution de les fulpendre par des refforts fixés à la platine de l’Horloge 3 leurs axes font feulement contenus par en bas dans des trous percés dans des agathes d’Orient 3 afin que le frottement des axes fur la circonférence intérieure de ces colets, devienne très-petit, lorfqu’ils la touchent 5 ce qui’ arrive néceffairement quand l’Horloge vient à s’incliner.
  - Chaque balancier eft réglé par un reffort Ipiral fixé par un bout à la platine, & par l’autre, à l’axe du balancier. Ces refforts font tels que les balanciers font leurs vibrar tions en une fécondé 5 l’Auteur a pris les précautions néceffaires pour qu’ils ne pref-fènt point les pivots contre les parois de leurs trous , & pour que le mouvement de vibrations foit auftî libre qu’il eft poftible ; tout eft dilpofé dë façon à rendre les vibrations ifochroaes ; la force motrice, comme dans les Pendules, n’eft que fuffifante pour en-
- p.524 - vue 564/658
- - Appendice N\ 2. $2f
  - «retenir les ofcillations 3 elle ne peut point mettre les balanciers en mouvement. L force motrice eft un reffort fpiral, dont les efforts font appliqués fur une fùfée qui les rend égaux , & pour qu'elle n’éprouve pas de diminution fenfible, on remonte l’Horloge tous les jours.
  - Son échappement eft compofé de deux pièces, dont une eft une roue garnie de chevilles ou dents perpendiculaires au plan de la roue, & taillées dans la même piece de cuivre 3 l’autre partie de l’échappement, eft une efpece d’ancre fort courte pour rendre la traînée très-petite , & pour empêcher que les fecouffes fubites n’arrêtent: l’Horloge. Cet échappement eft à recul 3 M. Berthoud a fait plufieurs expériences pour en connoître l’effet, & il s’eft alluré qu’on pouvoit doubler & même tripler la force motrice, fans déranger l’ifochronifine des ofcillations des balanciers 3 d’où il fuit, quelles doivent être ifochrones , malgré l’épaiffilTement des huiles, & les petites différences que le froid & le chaud peuvent caufer dans l’a&ion du reffort.
  - La force des balanciers devant être proportionnée à la force motrice, l’Auteur applique au reffort du balancier, une fourchette mobile qu’on peut avancer ou reculer pour faire parcourir aux balanciers, des arcs plus grands ou plus petits , jufqu’à ce qu’il ne refte à la force motrice que ce qu’il faut pour entretenir le jeu des balanciers.
  - Les Montres ordinaires font arrêtées pendant tout le temps que l’on emploie pour les remonter 5 il a fallu économifer cette perte de temps dans l’Horloge Marine : ici le trou du remontoir eft couvert par une détente que l’on déplace pour ajufter la clef fur fon quarré : ce mouvement fait agir un reffort qui conduit une des roues du mouvement , pendant tout le temps que l’aftion du reffort principal eft fufpendue.
  - Toutes les autres roues du mouvement font horizontales , comme les balanciers 3 leurs pivots portent fur des coquerets d’acier trempés fort dur j tout tend à diminuer les frottements, & à empêcher que l’agitation du Vaiffèau ne fe tranfmette dans les rouages.
  - Mais ces précautions ne fuffifoient pas, il falloir encore que les différences de température ne puffent produire aucun changement dans la marche de cette Horloge j l’élafticité des reflorts augmentant par le froid , diminuant par le chaud , on ne pou-voit conferver l’ilbchronifme des balanciers, qu’en bandant les refforts plus ou moins, à raifon des dilatations & condenfations qu’ils éprouvent dans les viciflitudes de chaud 8c de froid. Cette - fource d’inégalités eft beaucoup plus conftdérable dans les Horloges à balancier, que dans celles qui font réglées par un pendule. M. Berthoud s’eft afluré par expérience, qu’une différence de 30 degrés dans la température de l’air , pro-duifoit en 24 heures , un dérangement de plus de fix minutes, dans une Horloge à fécondé à balancier 3 tandis qu’une Horloge à pendule n’a varié dans le même temps que de 22 fécondes.
  - Pour prévenir de pareils écarts dans l’Horloge Marine, M. Berthoud y joint un chaff fis d’acier, qui renferme des barreaux d’acier & de cuivre 3 enforte que cet aflèmblage eft de 11 barres , y compris celles du chailîs, 6 en acier & 5 en cuivre 3 celle du milieu qui eft de cuivre agit fur un talon fixé- près du centre d’un levier, dont le grand bras appuie fur un rateau fort près de fon centre 3 à ce rateau tient une fourchette d’acier , dans laquelle paffe le reffort fpiral d’un des balanciers. Lorfque la chaleur dilatant, le reffort diminue fa force élaftique, la même chaleur agiffant furie chaffis de cuivre & d’acier , dilate toutes les barres dont il eft formé , l’excès de la dilatation de cuivre fur celle de l’acier, fait que la barre du milieu preffe & déplace le talon du grand levier, dont l’autre extrémité fait un chemin 17 fois plus grand : ce mouvement eft encore multiplié par le rateau que ce grand levier touche près de fon centre 3 par cet artifice, la fourchette portée par l’extrémité du rateau , s’écarte du piton ©u eft attaché l’extrémité extérieure de ce reffort , ce qui le rend plus court , il en .devient plus élaftique, & fes vibrations font accélérées 3 il ne s’agit que de propor—
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- - Traité des Horloges Marines.
  - tionner la marche du rateau, aux augmentations & diminutions de la force élaftique dans les refîorts fpiraux, afin que cette force devienne confiante ; on y parvient par l'expérience & par le calcul, fuivant la méthode que M. Berthoud a expofée dans Ion Ejfai fur l’Horlogerie, oii l’on trouve pareillement les détails d’un grand nombre d’expériences faites par l’Auteur, pour bien connoître les avantages & les inconvénients de chaque partie principale de fon Horloge; & pour les amener, tant en particulier que dans leur afTemblage, au point de perfection dont elles font fufceptible.
  - Il nous refte à parler de la lufpenfîon qui doit remplir deux objets ; le premier, decon-ferver autant qu’il eft polîîble la pofition horizontale de la machine; le fécond, d’amortir les mouvements étrangers, afin qu’ils ne paflènt pas du Vaifîeau dans les roua-
  - fes, ou du moins qu’ils n’y produifent aucun dérangement fenfible. Le grand poids e l’Horloge ou fon inertie, contribue à la maintenir dans la fituation horizontale ; elle eft portée par une cage femblable à la fufpenfîon de la lampe de cardan, à laquelle eft ajouté un fort genou, pour empêcher que les fecouffes du Navire ne fe tranfmet-tent à l’Horloge, & pour faciliter le balancement de la cage ; toute la machine eft fufpendue par un fort reffort à boudin, dont l’effet eft à peu près le même que celui des refîorts d’un carroffe.
  - Enfin, pour amortir encore plus les fecoufïès produites par les mouvements de roulis & de tangage , l’Auteur a ménagé, autour des quatre pivots qui foutiennent la machine, quatre demi-cercles de même rayon, fur lefquels il fait appuyer une platine à reffort , afin de produire un frottement qui empêche la machine d’ofciller dans le cas d’une agitation confidérable.
  - Nous n’entrerons pas dans de plus grands détails fur la conftruftion & fur la fuf-penfîon de cette Horloge, parce qu’elles ont été amplement décrites & détaillées par M. Berthoud, dans fon Ejfai fur l’Horlogerie, préfenté à la cenfure en 1761 : il nous fuffit d’en donner l’idée à ceux qui n’ont pas connoiflance de fon Ouvrage : l’exécution d’ailleurs fe trouve parfaitement conforme aux deux Mémoires qu’il avoit dépofés au Secrétariat de l’Académie, les 13 Décembre 1760 & 28 Février 1761 : jaloux de conferver la date de fon invention, & à jufte titre M. Berthoud nous a prié d’expofer à l’Académie, dans ce rapport, que fon Horloge Marine étoit achevée au commencement de l’année 1761 , qu’il la fit voir alors à M. de la Lande , ainfî qu’à M. de Borry, Capitaine des Vaiffeaux du Roi; que cet Officier le prefîa de la lui confier pour l’éprouver dans le cours d’un voyage qu’il alloit faire à Saint-Domingue ; que M. le Chevalier Turgot, aujourd’hui Gouverneur de Cayenne, & M. Turgot fon frété, Intendant de Limoges, alors Maître des Requêtes, la virent aufli dans le même temps, à peine achevée, de même que le fieur Romilly, célébré Horloger, dont le jugement lui fut très-favorable. Cette même machine fut préfentée à l’Académie, & dèpofée chez M. de Mairan, l’un de nous, le 16 Avril 1763 , avant le départ de M. Berthoud pour l’Angleterre, après qu’il eût été choifi par l’Académie, & envoyé 4 Londres par Sa Majefté, avec M. Camus, pour prendre connoiffance des découvertes faites par M. Harriffon , fur la même matière ; mais l’objet de ce voyage n’a point été rempli ; ainfî l’on ne peut foupçonner M. Berthoud , d’avoir profite des inventions de l’Auteur Anglois, puifqu’elles font encore tenues fecretes : nous pouvons certifier d’ailleurs , qu’il n’a pu faire aucun changement à fa machine , depuis fon retour d’Angleterre , puifqu’elle eft reftée fermée de nos cachets, jufqu’au temps où nous en avons fait l’examen détaillé, dans ce rapport. Nous ne devons pas omettre que dès le 20 Novembre 1754, M. Berthoud avoit dépofé au Secrétariat de l’Académieun premier projet d’Horloge marine, ou l’on voit qu’il s’appliquoit dès lors à cette importante recherche ; nous n’ofons pas encore prononcer qn’il ait réuffi ; mais nous pouvons affurer que fon Horloge eft conftruite fur d’excellents principes. Que nous ne connoiffons aucunes pièces d’Horlogerie , oii l’on ait employé plus de précautions,
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- - Appendice N8. 3; 527
  - & clioifî de meilleurs moyens, pour afîùrer la jufteflè de Tes mouvements, & prévenir les dérangements de toute efpece : ainfi nous croyons quelle mérite l’attention du Miniftere , & qu’il feroit à propos de la faire éprouver en mer, l’objet étant fort important pour la détermination des longitudes ; quand elle ne donneroit pas encore la pré-cifion néceffaire, un voyage fur mer mettroit du moins l’Auteur à portée de connoî-tre ce qui peut manquer à fa perfeétion, pour y faire les corrections convenables. Il feroit à fouhaiter que cette Horloge fût un peu moins volumineufe ; M. Berthoud nous a dit en avoir fait depuis deux autres beaucoup plus petites, conftruites fur le& mêmes principes que la première , mais différentes à quelques égards ; il compte les préfenter incefïàmment à l’Académie, & les effayer avec celle-ci, lorfqu’il aura reçu des ordres à ce fujet. Nous avons cru devoir obferver fur terre , pendant quelque temps la marche de l’Horloge Marine ; M. Camus s’en eft chargé , & l’a comparée avec une excellente Pendule à fécondés, bien réglée, dans l’intervalle du 13 Mars au 2 Avril de cette année, il a dreffé une table des variations obfervées jour par jour, qui reliera jointe à ce rapport; on y voit que le plus grand écart de l’Horloge à balancier, en 24 heures, a été de 16 fécondes en avançant, quelle n’a retardé qu’une feule fois, 8c que le retard étoit d’une demi-feconde, la variation ayant toujours été du même côté c’eft-à-dire, en avançant. Nous avons lieu de croire que, faute d’expériences fuffifan-tes , les forces qui fe balancent dans cette machine n’étoient pas auffi parfaitement: réglées qu’elles pourroient l’être. M. Camus remarque de plus , que le pied de biche à reffort qui fait marcher l’Horloge , pendant qu’011 la remonte, la fait avancer d’une fécondé dans la première heure, défaut qu’il eft très-facile de corriger. Quoi qu’il en foit, un écart de 16 fécondés ne produiroit qu’une petite différence, dans la détermination de la longitude à l’équateur, différence 'qui deviendroit moindre fur les parallèles , & d’autant moindre, qu’on feroit plus éloigné de l’équateur ; en portant fur un Navire deux ou trois Horloges pareilles,. elles fe corrigeroient mutuellement, & leur terme moyen pourrait donner la longitude avec une précilion fufEfante. Nous croyons donc que cette invention eft très-digne de l’approbation de l’Académie , & nous invitons l’Auteur à faire de nouveaux efforts pour la porter à la plus grande perfection, après-l’avoir éprouvée fur mer. Signé Dortous de Mairan , Camus , Duhamel du Monceau, & de Montigny.
  - Je certifie le préfent Extrait conforme à fon original 8c au jugement de l’Académie» A Paris le 6 Août 1764.
  - Signé Grandjean de Fouchy , Secrétaire -perpétuel de l’Académie Royale des Sciences,
  - APPENDICE N°. 3.
  - Pièces concernant le voyage que fai fait à Londres en 17 63 , par ordre: du Roi &* d'après le choix de l'Académie,
  - EXTRAIT DES REGISTRES DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES». * Du 16 Avril 176$.
  - F
  - n conféquence des ordres du Roi adrelïes à l’Académie, par M. le Comte de Saint* lorentin, & par MM. les Ducs de Choifeul 8c de Prafiin, pour envoyer en Angleterre
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- - jf 2 8 Traité des Horloges Marines.
  - un Académicien, accompagné d’un Artifte , à l’effet d’affifter à l’examen public qui doit être fait à Londres, de la Pendule Marine inventée par le fieur Harriffon, pour déterminer la longitude en mer ; la Compagnie a fait choix de M. Camus , & a nommé le fieur Ferdinand Berthoud pour l’accompagner, & pour rendre compte, conjointement avec lui, tant de la conftruCtion & fufpenfîon de ladite Horloge Marine , que des épreuves qui en feront faites à Londres : en foi de quoi j’ai ligné le préfent Certificat. A Paris le 16 Avril 1763.
  - Signé G R a nd je a N de Fouchy, Secrétaire -perpétuel de T Académie Royale des Sciences.
  - Je fouffigné certifie l’Extrait des Regiftres de l’Académie, ci-deiïus copié & conforme à l’original qui eft entre mes mains. A Londres le 4 Juin 1763.
  - Signé Camus.
  - Copie d'une Lettre de M* d e Montignv, de VAcadémie Royale
  - des Sciences.
  - A Paris le ? Avril 1763.
  - Ja pprends, Moniteur , avec bien de la fatisfa&ion , par une Lettre de M. le Comte de Saint-Florentin, que le Roi vous a nommé pour alîîfter avec M. Camus, à l’examen de la Pendule Marine d’Harriffon , qui doit fe faire publiquement à Londres , d’ici à lix femaines ; le choix de Sa Majefté ne pouvoit mieux tomber que fur vous deux, & je m’applaudis d’y avoir contribué par mon fuffrage, en vous rendant tous les témoignages qui vous font dûs. J’ai l’honneur d’être bien lincérement,
  - Moniteur,
  - Votre très-humble & très-obéiffant ferviteur. Signé de Montigny.
  - APPENDICE N°. 4.
  - 'Mémoire fur la conjlruBion d'une Horloge Marine , d'une Montre Marine » 6-' d'une Montre AftronomiquCidépofées avec neuf dejjeins au Secrétariat de l'Académie Royale des Sciences, le 2.9 Août 1764.
  - Les trois pièces que j’ai à décrire, font, i°, une Horforge Marine à peu prés de la même conftruCtion que celle que je dépofai à l’Académie , l’année derniere ( l’Horloge Marine N°. 1 ) j mais avec des corrections eiïèntielles jpour fa perfection, & qui rendent cette machine d’un ulàge facile en mer.
  - 1°, Une Montre Marine , elle eft plus grande que les Montres de, carroffe ordinaires : cette Montre eft encore plus commode pour la Navigation, elle n’exige point de fufpenfion , peut fe porter dans une voiture, & occupe peu de place.
  - 30, Une Montre Ajironomique, elle eft à fécondés, & établies fur des principe qui rendent là juftelfe très-grande, èc conftamment la même.
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- - ÂPPEHblCE N”. 4. y2p
  - De VHorloge Marine. ( N°. 2 )
  - i°, Avant même que j’eufïè achevé ma première Horloge Marine, je penfois à la confiruétion de celle-ci, en confervant tout ce qu’il y avoit de bon dans les principes & dans la conftradtion , & en y faifant les corrections que l’expérience m’in-diquoit. La première correétion (a ), à laquelle je penfai, fut de réduire le volume de cette Horloge, enforte qu’elle devînt moins embarraflante dans le Vaiiïeau , plus facile à exécuter & à tranfporter ; & pour cët effet, au lieu d’employer des balanciers de xz pouces de diamètre, je les réduifis à 6 pouces.
  - Pour avoir un régulateur puiflant, ainfi que j’avois établi que cela devoit être , je confervai les balanciers de cette grandeur, en leur donnant un certain poids ; mais, comme dans ce cas, ils ont beaucoup d’inertie , &, que par conféquent, le moindre mouvement en trouble les ofcillations ; je fus obligé de conferver les deux balanciers qui fe communiquent leur mouvement, & tournent toujours en fens contraire, ce qui les empêchent d’être fufceptibles des agitations.
  - z°, La fufpenfion que j’imaginai, pour fufpendre mes balanciers.dans mon ancienne Horloge , me réuflît trop bienrpour ne devoir pas la conferver dans celle-ci : j’ai donc auili fufpendu mes balanciers par deux refïbrts très-flexibles ; & pour que , par des contre-coups, ces refïbrts ne puifïènt cafïèr, & pour d’ailleurs ne pas interrompre la vibration des balanciers, j’ai placé des coquerets d’acier trempés ati-defïbus des refïbrts pour contenir une pointe refèrvée des axes de balancier ; les coquerets fe logent dans l’intervale formé par une petite cage portée par l’axe : voilà une féconde correction.
  - 3°, Peu de temps après que j’eus terminé ma première Horloge Marine, - je m’ap-perçus que les arcs de vibration étoient diminués, ce qui provenoit du frottement des pivots , dans les trous d’agathes, de l’épaiffiffement des huiles ; & je penfois deflors à revenir à un moyen que j’avois déjà tenté , il y a plus de 10 ans j c’étoit de faire rouler mes balanciers fur des rouleaux (b ), qui en réduiraient infiniment le frottement j je difpofai donc ma machine, enforte que chaque bout d’axe du balancier fut contenus par trois rouleaux , cela fit 1 z rouleaux pour les deux balanciers : les rouleaux fervent uniquement à contenir les axes de balancier, & de forte que fi l’Horloge devient inclinée, alors le frottement eft infiniment moindre que s’il fè faifoit dans des trous, & il peut d’ailleurs être réputé confiant, condition très-effendelle.
  - 4®, J’ai beaucoup fimplifié dans cette macliine les ajuftements des fpiraux de balancier.
  - 5°, Dans mon ancienne Horloge , un feul chaflis de compenfation conipofé de barres de cuivre & d’acier, fervoit à corriger fur un feul fpiral l’adtion du chaud & du froid , qui s’opère également fur les deux fpiraux j ainfî il arrivoit que les deux refïbrts fpiraux n’ayant prelque jamais la même élafticité ou force, les vibrations de chaque balancier tendoient a fè faire inégalement, ce qui devoit produire un frottement dans l’engrenage de communication de ces deux balanciers : ici ce n’eft plus la même chofe, car de même que chaque balancier a fbn fpiral, chaque fpiral a auffi un chaflis, levier & rateau de compenfation ; ainfi les vibrations de chaque balancier fe font tou-
  - des verges compofées pour la correétfon du chaud & du froid , je les deftinai à être le régulateur d’une Horloge Marine : à peu près dans le même temps, je difpofai un petit balancier mobile, entre fix rouleaux ; je le deftinai deflors à une Montre; ainfi l’application que je viens d’en faire ne m’étoit pas nouvelle ; elle eft d’ailleurs de fort ancienne dace , puifque Sully en fait ufage pour fa Pendule à levier
  - X xx
  - y*) Vuelques-uns des changements que j’ai ’ /onc aniioncés dans mon Eflai fur 1 Horlogerie n°. zz io & fuivant:.
  - ( ) Nota. J’ai encore un eflai que je fis en 7<4 , & dont jë fis mention dans le Mémoire que ie remis cacheté à l’Académie, le z8 Février 1. Cet eflai ou machine eft fait de huit rouleaux qui dévoient fupporter deux efpeces de saianciers formés par deux boules, attachés à
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- - y 30 Traité des Horloges Marines.
  - jours dans le même temps , d’où il fuit que le frottement de l’engrenage eft moindre ;• il réfulte delà un autre avantage, c’eft que les chaffis peuvent être plus courts , les tringles plus petites, fans que pour cela la prelfion du levier puifïè les faire fléchir, 8c cela rend fon effet plus sûr.
  - 6°, Au lieu de faire les verges des chaffis de compenfation avec des barres plates,, j’ai employé de l’acier tiré, & du laiton tiré ; & tout cela eft alfemblé très-folidement par des chevilles & des traverfes ; il réfulte delà, 1 °, que cela eft d’une plus facile
  - exécution, & que les baguettes ne fe touchant point, elles font plus aifëment mifes en mouvement par l’aéiion de l’air, & auffi promptement que le font les fpiraux.
  - 70, Le rateau de compenfation, dans mon ancienne Horloge, étoit mobile entre une couliffe, enforte qu’il éprouvoit un très-grand frottement qui affailfoit le chaffis de compenfation , de maniéré que ce rateau au même degré de température ne s’ar-xêtoit pas toujours au même point, défaut infiniment nuifible à la jufteffè de l’Horloge. Ici j’ai paré avec tout le fuccès poffible à ce défaut, en faifant mouvoir chaque rateau fur deux pivots : les rateaux font très-fixes pour recevoir le battement du fpiral, & cependant très-mobiles pour céder à l’impreffion du levier de compenfation, produite par l’aétion.du chaud & du froid fur le chaffis.
  - 8°, Pour faciliter les épreuves de cette machine, & pouvoir démonter une partie de l’Horloge fans défaire le tout^ je l’ai difpofëe , de forte que l’on peut ôter le mouvement fans toucher aux balanciers : on peut démonter chaque balancier féparément, fans démonter les cages des rouleaux ; & pour pouvoir toucher fort aifëment aux refi* forts fpiraux de ces balanciers , j’ai placé les relforts en dehors de la cage , ainfi que les chaffis de compenfation, rateaux , leviers, &c. Cette diftribution eft très-favorable à l’exécution d’une machine auffi confidérable, & qui exige des épreuves infinies.
  - 9°, Pour régler l’Horloge, chaque rateau porte une vis de rappel, fërvant à cetufàge, & un index marque fur le rateau les divifions que l’on fait parcourir, foit pour faire avancer ou pour faire retarder l’Horloge j les divifions de chaque rateau font de même efpece, afin que chaque reffort fpiral conferve la même force, & tende à produire des vibrations de même durée aux balanciers.
  - io°, Pour trouver le vrai point de compenfation , chaque axe du rateau porte une branche, fur laquelle eft ajuftée un coulant portant une cheville qui va correfpondre au levier de compenfation 5 en écartant cette couliffë du centre du rateau, on diminue l’effet de la compenfation, & en le rapprochant on l’augmente r on conçoit que pour trouver le vrai point auquel on doit arrêter les coulants , que c’eft l’affaire de l’expérience, en faifant paffer l’Horloge du chaud au froid, &c : pour concourir au même but, j’ai auffi rendu mobile par une vis de rappel les talons des leviers de compenfation , qui vont appuyer fur les chaffis 5 mais le point de contait requis une fois trouvé, ces vis deviennent inutiles pour une autre Horloge, ilfuffit de bien conferver les dimenfîons de chaque partie ; alors les coulants feuls fuféront.
  - il0, Pour connoître le chemin que les chaffis de compenfation font faire aux rateaux ; j’ai placé auprès de chaque rateau, un limbe gradué ; ces deux limbes font divifés en mêmes nombres de degré : un index porté par les rateaux marque fur ces limbes les changements de la température , ainfi ils fervent en quelque forte de thermomètre.
  - iz°, Les deux balanciers font placés dans une grande cage qui en contient deux autres petites ; c’eft dans ces deux dernieres que font mis les rouleaux, ils font placés horizontalement, ainfi que les balanciers j les pivots d’en bas des rouleaux pofënt fur des coquerets d’acier trempés , de cette maniéré ils fe meuvent très-librement & avec fort peu de frottement.
  - 130, Les reflôrts de fufpenfion des balanciers font arrêtés chacun à un fort pont, qui fë place fur la grande cage.
  - 140, Le mouvement de l’Horloge s’attache avec deux vis fur la grande platine fupé*
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- - Appendice N°. 4.
  - fleure, entre les deux ponts de balancier ; ce mouvement eft à refïort & réglé par une fufée, les fécondés font excentriques au cadran ; j’ai préféré cette méthode , parce qu’elle eft plus fîmple.
  - if0, Pour que l’Horloge ne celle pas de marcher pendant qu’on la remonte, j’y ai adapté une détente pareille à celle de mon ancienne Horloge Marine. ( N°. 1 )
  - 16°, Les expériences réitérées que j’ai faites fur les échappements n’ont fervis qu’à me prouver les difficultés prodigieufes que cette partie entraîne , fi l’on veut que les inégalités de la force motrice n’influent pas fur Filbchronifîne des vibrations ; & je crois prefque un tel échappement impoffible : j’en avois appliqué un à ma première Horloge Marine , auquel j’étois parvenu à donner cette propriété, au moment que je le fis ; mais comme il exige de l’huile , & que Ion frottement eft allez confidérable, cette propriété n’a d îi exifter que pendant tout le temps où les frottements font reliés les mêmes. Si l’on emploie un échappement à double levier, les frottements feront à la vérité en fort petite quantité, & ils relieront confiants ; mais d’un autre côté, ils feront fufcep-tibles des inégalités de force motrice : c’eft cependant à cette elpece d’échappement que j’ai donné la préférence dans ma derniere Horloge, aimant mieux apporter tous les foins imaginables pour que la force motrice relie confiante, ainfi que les frottements du rouage.
  - L’échappement que j’ai appliqué à cette Horloge', eft d’une conftruéiion très-nouvelle, & nous n’avons rien qui lui refTemble ; il a la propriété elfentielle d’avoir le moins de frottement polfible, car il ne fe fait point de traînée fur les palettes, elle s’exerce fur Hes pivots ; cet échappement eft formé par deux leviers, faits de la figure d’une faulx ; ces leviers font mobiles fur des pivots , & font portés par une cage formée fur un des axes de balanciers j la roue d’échappement porte 30 chevilles rapportées, elle fait fon tour en une minute, ainfi chaque vibration du balancier eft d’une fécondé : lorfque la roue agit fur un levier , celui-ci fait tourner le balancier, & fans abandonner la cheville ; un refïort fpiral qui agit fur ce levier cede au mouvement de la roue , & le levier ne quitte la cheville qu’à l’inftant où l’autre levier vient fe préfenter à une cheville , & tournant en fens contraire, fait rétrograder la roue , & dégage le premier levier , y étant obligé par l’aélion de fon reffort fpiral; chaque levier produit ainfi fùcceffivement le même effet. Les leviers cedent à deux mouvements , à celui par lequel la roue entraînant le levier produit la levée, & l’autre eft produit par le recul que produit le levier au moment qu’il dégage celui qui vient d’opérer la levée, Cet échappement fe fait ainfi avec la moindre perte de force, puifqu’il n’y en a point de perdue, ni par le frottement qui eft, on ne peut pas plus , réduit, ni par la chute qui eft nulle.
  - Je dois dire que la première idée de cet échappement m’a été fournie dans mon voyage de Londres, au moins pour l’effet de mener par une elpece de manivelle de roues à filer ; mais il m’a donné des peines infinies à conftruire pour dégager les leviers , les placer tous deux fur le même axe , &c.
  - Cet échappement, tel que je l’ai appliqué à mon Horloge, eft fufceptible des inégalités de la force motrice, parce qu’il a beaucoup de recul ; en changeant la pofition des leviers, on pourroit beaucoup diminuer le recul ; mais il fera infiniment difficile d’empêcher cet obftacle : ainfi il faut, ou faire marcher le mouvement avec un poids, afin d’obtenir une force motrice confiante , & réduire pour cela les frottements des pivots , &c ; ou bien, il faudrait employer un remontoir qui agit fur la roue d’échappement ; par ce premier moyen, on aura une machine qui ira perpétuellement avec la même jufteffe, puif que les frottements infiniment réduits feront confiants, que la force motrice fera toujours la même, & que les variations du chaud & du froid n’influeront point fur la machine, les fpiraux agifïant toujours avec la même force : voilà la derniere correction que je me propofe de mire à cette machine , & j’y travaille actuellement.
  - 17°, Pour achever ce qui concerne le plus effentiel de cette Horloge Marine , il me
  - X x x ij
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- - 532 Traité des Horloges Marines.
  - refte à vous faire voir & à vous parler de la fùfjpenfion j car quoique par (a nature ; l’Horloge foit peu fufceptible des agitations , à caufe des deux balanciers & des changements a inclinaifon , à caufe des rouleaux , qui dans ce cas fiipporteroient les balanciers j il eft cependant néceflaire pour obtenir toute la juftelTe qu’un tel objet exige d’y joindre encore une fufpenfion qui produife deux effets effentiels 5 le premier, de conferver l’Horlo-
  - fe toujours horizontale , malgré les agitations du VaifTeau ; deuxièmement, d’empêcher que es fortes fecouflès ne fè tranfinettent au mouvement de l’Horloge. Pour produire ce premier effet, la boîte qui contient l’Horloge ( cette boîte eft de cuivre, prefque fermée hermétiquement, & très-forte ) eft fufpendue , comme une boufîble , à une efpece de lampe de cardan, le centre de mouvement de cette boîte eft placé au-defïùs du centre de gravité , afin que par-là , cela forme une efpece de Pendule à vibrations fort lentes, mais qui reviendra toujours au même point horizontal , quoi qu’il en foit, dérangé par le mouvement du VaifTeau 3 en cela cette fufpenfion diffère de celle de ma première Horloge , dans celle-ci l’Horloge même étoit comme une efpece de lentille qui, pour avoir fon mouvement libre dans le VaifTeau, exigeoit beaucoup déplacé, & d’autant plus quelapiece en elle-même en occupe beaucoup ; ma fécondé Horloge tournera fur elle-même, 8c fans prefque changer de place. Le fécond effet eft produit par un refTort à boudin ou efpece de tire-bourre, pareil à celui de mon ancienne Horloge : il fupporte tout le poids de la machine, & cede ainfi aux agitations du VaifTeau ; la boîte de l’Horloge eft portée par deux pivots ou vis attachés au bout d’un chaftis de cuivre, l’autre côté de ce chaf-fis reçoit a fon tour deux pivots diamétralement oppofés aux premiers. Ces pivots font portés par une fourchette de cuivre qui porte un canon qui roule fur un arbre d’acier qui tient au refTort , cet arbre eft placé dans une efpece de cage que forme la table, 8c perpendiculairement à fon plan. La fourchette peut tourner féparément de l’arbre 8c de la table, c’eft pour que l’Horloge cede à de certains mouvements de trépidation que peut avoir le VaifTeau.
  - De la Montre Marine. (N°. 3 }
  - Les expériences & les recherches que m’ont fournis ma première Horloge Marine, & les principes fur lefquels je l’ai établie ne me fervirent pas feulement a conftruire l’Horloge , dont je viens de donner une idée ; je penfai deflors à en faire l’application à des Montres de poches , mais je ne pouvois parvenir que par degrés à un point aufli difficile. Pour faire l’application de mes principes & de mes recherches à la conftruélion d’une Montre Marine, je m’aidois de la théorie que j’ai établie fur les Montres, & dont j’ai traité en partie dans mon Ejfai fur l'Horlogerie j c’eft par-là que je vis que fi dans une Horloge Marine, il falloit, pour obtenir un régulateur puifTant , faire ufage de deux grands balanciers, afin d’éviter les dérangements que les agitations du Vaif-feau , ne manqueraient pas de produire à un feul : que cet obftacle ferait évité en faifant un feul balancier qui n’eut pas beaucoup d’inertie, mais qui regagneroit de la force par la vîtefïè de fon mouvement ; car il eft bon de remarquer que nos Montres ne font point du tout dérangées par le cahotage du cheval, des voitures, du porté, &c : ce qui vient du peu de pefanteur des balanciers & de la vîtefTe de leurs mouvements 5 je conftrui-fis donc ma Montre Marine, en lui donnant pour régulateur un fimple balancier d’environ deux pouces de diamètre, & qui fait quatre vibrations par fécondés3 mais enré-duifant ainfi mon régulateur , il paraît que je lui faifois perdre beaucoup de puifTance, les frottements augmentaient, je ne pouvois plus la fufpendre par un refTort, enforte qu’il falloit néceiïairement créer une nouvelle machine ; je difpofai donc mon balancier pour le faire mouvoir verticalement, & afin de réduire à zéro les frottements des pivotsj je fis rouler l’axe du balancier ( qui fert de pivot) fur fix. rouleaux, appuyés fur ies expériences que m’avoit fourni la machine, représentée dans mon Ejjai fur l'Horlogerie, Planche XVIII,, Figure1 $ & 14. Pour réduire le frottement des bouts des axes , je fia
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- - Appendice N°. 4; y 3 3
  - les pointes fort dures, & elles font contenues par des rubis d’Orient.
  - Le chaffis de compenfation eft compofé de 16 tringles, dont 8 font d'acier tiré & trempé, & 8 de laiton tiré fort dur ; ce chaffis eft pareil à ceux de ma derniere Horloge Marine ( N°. z ) ; le levier de compenfation eft conftruit comme ceux de cette inême Horloge, Sc ainfi du rateau.
  - Le choix de l'échappement, dans une machine de cette efpece, n’étoit point du tout facile à faire; car il faut qu'il puilfe corriger les inégalités de force motrice, & que cependant les frottements demeurent fenfiblement les mêmes ; j’ai cru raffembler ces deux propriétés en le faifant à repos d'un rayon infiniment petit, afin d’avoir peu d'efpa-ces parcourus ; j'ai fort heureufèment réulfi , car je ne m'apperçois en aucune maniéré, ni que les inégalités du relfort & du rouage changent la juftelfe de la Montre , ni que l'aétion de la détente qui la fait marcher pendant qu'on la remonte caufe aucun dérangement. Cet échappement permet de fort grandes excurfions au balancier, afin que par les agitations du porté le balancier puifle Amplement décrire de grands arcs , 8c làns aller battre à la cheville de renverfèment ; auffi n’ai-je point apperçu que le mouvez ment d'un cabriolet , & même d’un fiacre ait dérangé la juftelfe de ma Montre.
  - Le mouvement de la Montre eft compofe de trois cages, la grande contient le rouage qui eft à relfort & fufée, comme celui d'une Montre : chaque platine de la grand cage forment en dedans, avec une petite platine, une cage, dans laquelle fe meuvent dans chacune, trois rouleaux; ce font ceux qui portent le balancier; en démontant deux rouleaux , * on ôte le balancier làns rien déranger au relie, du rouage : le balancier fe meut entre les deux petites cages des rouleaux , l'échappement eft formé fur le bout de l'axe de balancier qui eft du côté du cadran , il fe fait entre le dehors de la platine des piliers & le cadran. La roue d'échappement eft auffi placée par cette dilpolïtion fous le cadran , & on a ainfi la facilité de travailler l'échappement, & d’y toucher fans etre obligé de démonter la Montre; l’autre bout de l’axe du balancier porte le relfort Ipiral, placé en dehors de l’autre platine de la grande cage ( on l’appelle petite platine) -, c’eft fiir la petite platine que font placés, le chaffis de compenfation, le levier, & le rateau , & on peut, par cet arrangement, régler la Montre du chaud au froid, &c , tres-facilement, & toucher à ces pièces pour trouver le point de compenfation. La roue dont la tige porte l'aiguille de fécondés, fe meut auifi fous le cadran, elle engrene dans le pignon de la roue d échappement ; le pivot de cette roue qui porte l’aiguille des fécondés eft porté par le bout du pont des minutes; ainfi les fécondés font concentriques , & la roue palfe entre ce pont ( qui eft creufé ), .& le dehors de la platine des piliers ; le pignon de cette roue palfe dans la cage pour aller engrener dans la petite roue moyenne ; l’autre pivot de cette roue des fécondés roule dans la petite platine de la grande cage.
  - 3°. De la Montre Agronomique^
  - Cette Montre eft à fécondés concentriques, l’échappement eft à roue de rencontre-,. & tout le rouage diftribué , de forte que les frottements des pivots font rendus conf-tants & réduits à la plus petite quantité poffible, en plaçant, pour cet effet, des ponts pour que' chaque pivot fupporte le même effort , les trous de ces pivots ont de profonds réfer voir s, &c.
  - Le balancier eft fort grand, il fait quatre vibrations par fécondés : la force motrice n’eft que fuffifante pour entretenir le mouvement du balancier. Et pour que la Montre n’arrête pas pendant qu’on la remonte , j’ai employé, comme dans mes Horloges Marines, une détente, enforte qu’il n’y a point de temps perdu. Pour corriger les effets du chaud & du froid fur le Ipiral, j’ai employé un chaffis de compenfation com-pofe de fîx verges d'acier,tiré & trempé,& de fix de cuivre tiré fort dur : les verges de cuivre du milieu, font mouvoir le levier de compenfation, lequel communique fon mouvement;
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- - 534 Traité des Horloges Marin es .
  - au rateau de compenfadon, porté par un pont élevé au-defïùs du Ipiral, comme dans ma Montre Marine ; le rateau marque fur le pont ou coq de balancier gradué les chemins que le chaud & le froid lui font faire 3 le rateau porte auflï une petite aiguille pour regler la Montre.
  - Certificat de M. de F © u c h y.
  - Le prélent Ecrit a été dépofé le 19 Août 1764, au Secrétariat de l’Académie, avec trois additions & neuf defîèins, fous une enveloppe cachetée, laquelle a été ouverte en préfence de MM. de Mairan , de Montigny, de Parcieux, & Bezout, qui après l’examen qu’ils ont fait des papiers & delfeins, avec les machines mêmes, l’ont recachetée, & remife entre mes mains , d’où elle n’eft fortie que pour être mife au concours le 31 Août 1766. Cette même piece, fes additions, fès delîèins, & le N°. iof du Dépôt, ayant été retirés du concours avant le jugement de l’Académie, par M. Camus, à la priere de M. Berthoud, étoient demeurés entre les mains de M. Camus, où elles font reliées jufqu’à fa mort, & m’ont été remifes par fes héritiers 3 pour raifon de quoi, M. Berthoud délirant les avoir, j’ai paraphé toutes les fufdites pièces & les delfeins pour lui en conferver la date, comme n’étant point forties depuis le moment où elles ont été dépofées jufqu’à préfent des mains & de la pollèlfion de l’Académie : en foi de quoi j’ai ligné le préfent. A Paris le 16 Décembre 1768.
  - Signé Grandjeak de Fouchy , Secrétaire perpétuel de l’Académie Royale det Sciences.
  - Addition à ce Mémoire.
  - D A N s le dernier de mes Mémoires qui a été dépofé à l’Académie , j’annonçois une quatrième Horloge Marine, & j’oubliai d’en parler dans le Mémoire que je vous ai remis cacheté : voici en quoi conlifte cette machine qui eft fort lîmple, & dont l’exécution eft fort avancée.
  - Dans la perfualîon où je fuis, que moyennant certaines précautions, on peut parvenir à faire ufage du pendule pour régulateur d’une Horloge Marine (a ) 3 je formai
  - (a ) Et je fuis fondé à le croire par l’expérience; car dès 1664, le célébré Huyghens fie deux Horloges Marines à pendules, qui furent embarquées fur un Vaiffeau Anglois, qui fut à l’ifle faint Thomas, fous la ligne & fur les côtes d’Afrique ; ces Horloges fervirent à reétifier la longitude trouvée par le Pilote.
  - Ces Horloges fervirent encore avec fuccès dans l’expédition de l’ifle de Crete , où le Duc de Betford fut envoyé à la tête des François pour fecourit Candie, aflïégée par les Turcs. Voyez de Horelogium ofcillatorium, gag. 17; le pendule qui fervoit de régulateur à ces Horloges , avoir 9 pouces de long, & le poids de la lentille étoic 4 onces & demi, le moteur étoit un poids. Si les Horloges Marines de M. Huyghens n’ont pas conftamment réuffi ; c’eft, 1 que l’on n’avoit pas encore penfé à corriger les alongements & raccourciflèments du pendule par le chaud & le froid; or cela feul peut produire un écart de 22 fécondés par jour , en pafiant de jU température 27 degrés du thermomètre de
  - M. de Réaumur, à celle de la glace; 2P, c’eft que dans ce temps, on ignoroit que le pendule change de longueur en allant du pôle à l’équateur; cette découverte qui eft due à M. Richer, fut faite à l’ifle de Cayenne, & ne fut connue qu’au retour de M. Richer, en 1673 ou 1674, On ne pouvoir donc avoir égard à ces différences qui font allez fenfibles, lorfque l’on change de latitude ; 30, c’eft que fon pendule étoit trop long, ce qui le rendoit trop fufceptible des agitations du Vaiffeau ; 4°i c’eft que le pendule étoit fufpendu par un fil, & que l’humidité & la fécherefle en changent la longueur, & que les agitations du Vaiffeau dévoient donner des fecouflës au pendule, enforte que le fil n’étoit pas toujours tendu ; enfin , c’eft que le génie admirable d’Huyghens ne fut pas fécondé par une exécution de ces machines , & convenable à fes belles idées ; l’Horlogerie étoit alors dans fon enfance pour l’exécution, & je crois qu'aujourd’hui, elle eft portée au plu» haut degré de perfection*
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- - A P P E N D I C E N ". 4.
  - le projet d’exécuter une Horloge Marine à pendule , dès le 4 Janvier 1761 ; depuis ce temps je ne l’ai pas perdue de vue, & je fis travailler à fon exécution le 13 Mars dernier : voici fur quels principes.
  - J’ai difpofé un court pendule à promptes vibrations, afin qu’elles foient diflembla-blés à celles du VailTeau.
  - Le pendule fait trois vibrations par fécondés, & a par conféquent 4 pouces de longueur 3 la verge du pendule eft compofée de 13 tringles j favoir, 7 d’acier tiré rond & trempé , & 6 de cuivre tiré dur, & tellement combinée que le pendule ne change pas de longueur en palïant par tous les degrés de température.
  - La lentille fulpendue par fon centre, afin que fon extenfîon ne change pas la longueur du pendule : cette lentille fera d’une feule piece , & dorée pour qu’il ne puiffe y arriver aucun changement ; le pendule fera fufpendu par un couteau qui fera arrangé de manière que les contre-coups nepuiflënt éloigner de fa rainure ou gouttière3 le couteau^ fera renverfé, afin que la pouflïere ne tombe pas dans la rainure ou gouttière.
  - Pour entretenir le mouvement du pendule, je me fers d’un échappement à roue de rencontre ; parce que cette elpece d’échappement a fort peu de frottement, les palettes d’échappement feront portées par l’axe même de la gouttière ou du mouvement du pendule j par ce moyen , j’éviterai les frottements des pivots d’une verge 3 mais comme l’inégalité de force motrice change les vibrations d’un régulateur , dont le mouvement eft entretenu par un échappement à roue de rencontre, j’éviterai cet obftacle en mettant la machine à remontoir, de la même maniéré que je l’ai fait dans ma fécondé Horloge Marine à deux balanciers, ainfi le moteur des balanciers fera un petit relîbrt fpi-ral placé fur l’axe de la roue de fécondés, & qui fera remonté tous les quarts de minutes* par le grand raifort.
  - Pour que la tenfion de ce Ipiral moteur du pendule, étant une fois donnée, ne change jamais , quand même on oublieroit de remonter l’Horloge , je me fervirai de la même détente que j’ai employée pour éviter cet état dans ma fécondé Horloge Marine 5 je me dilpenfe d’entrer dans déplus grands détails lùr ces deux articles. Vous les voyez Meilleurs, exécutées & delfinées pour ma fécondé Horloge Marine, & ils feront tels dans ma quatrième.
  - Je n’entre pas dans de plus grands détails fur toutes les parties de conftruéHon de' ce mouvement, & des précautions prilès pour en alfurer la juftelfe ; je fuis infiniment perfuadé qu’à terre & à repos, cette Horloge ira tout aulfi bien que la meilleure Horloge à fécondés 3 mais cela ne lufïit pas, il faut qu’elle conferve la même juftelïè à la mer, & cela dépend de la maniéré de la fufpendre, & de la pofition dans le VailTeau.
  - H eft facile de concevoir que les vibrations du pendule étant promptes, & le pendule décrivant de grands arcs, ainfi qu’il le fera $ que par cela leul les petits mouvements du Vailîèau ne feront pas capables de déranger l’Horloge 3 il n’y aura donc que les grandes agitations du VailTeau qui puilTent nuire 3 or pour réduire prefque à zéro les agitations, je me fervirai de la même fulpenfion de ma fécondé Horloge , que je perfectionnerai encore en réduifant infiniment les frottements des pivots, afin que l’Horloge reprenne sûrement la pofition verticale 3 pour cet effet, au lieu de pivot, j’employerai des couteaux qui poferont fur des gouttières d’acier trempé en paquet, & pour que les mouvements par les diagonales foient plus faciles 3 au lieu de 4 pivots , il y en aura ainfi elle aura 4 mouvements places à angle droit, au lieu de deux que j’ai employés 5 cette fulpenfion deviendra donc très-mobile : par ce moyen , l’inertie ou pelàn-teur de l’Horloge ne fera point dérangé par le frottement.
  - Pour que l’on voie facilement l’heure, le cadran fera placé horizontalement, ainfi que; le mouvement qui fera, par ce moyen, plus facile à remonter, & les roues portant: lur les pointes des pivots auront moins de frottement.
  - Le pendule fera fufpendu au-deffous de la petite platine, au centre de la cage avec-
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- - y 36 Traité des Horioges Marines.
  - laquelle, lorfqu’il fera en repos, il deviendra perpendiculaire ; ainlî Féchappement fè fera en prenant contre la gouttière du pendule, & félon la dire&ion de la pefanteur, ce qui ne dérangera pas le centre de fufpenfion du pendule.
  - La roue de rencontre fera par cette difpofition parallèle aux platines , & les palettes feront formées fur le dos du couteau ; par-là je fupprime la verge de balancier, & lç frottement de deux pivots , & je rends Féchappement très-ftable.
  - La roue de champ eft plate, & placée en deffous de la platine inférieure au centre, & concentriquement à la roue des minutes ; & le méchanifme qui fert à remonter tous les quarts-de-minutes, le l'effort fpiral placé fur la roue de fécondés eft mis fur la platine fupérieure au-deffous du cadran ; cette difpofition en rend Fexécution plus facile.
  - Pour arrêter le pendule avant que la fufée foit au bas , j’emploie la même détente & méchanifme que j’ai appliqué à ma fécondé Horloge Marine ; mais ici il fervira à un double ufage, c’eft de tenir lieu de garde-chaîne qui devient inutile, le remontoir étant fufïxfant en lui donnant la folidité convenable.
  - Paraphé le 16 Décembre 1768.
  - Signé Grand jean de Fouchy, Secrétaire perpétuel de VAcadémie Royale des Sciences.
  - Conjlru8Hon d'une Horloge Marine, dépofée au Secrétariat de VAcadémie, le 30 Août l'jôsp, pour être jointe aux dejfeim & defcriptions d'Hor-loges Marines, &c 9 que j'ai remis à MM. de Mairan, de Montigny , de Par deux 3 & Pe\out, Commijfaires nommés, à cet effet, par l'Académie.
  - e s épreuves que j’ai"faites avec ma Montre Marine ( ou N°. 3 ), 8c avec l’Horloge Marine ( N°. i ) , m’ont fi parfaitement réulfi chacune , en certaines parties eiïèntielles , que je puis aujourd’hui compofer de ces deux machines , une nouvelle Horloge Marine qui ira sûrement avec une plus grande jufteffe , en prenant de chacune des deux fufdites machines, tout ce qui a le mieux réuffi.
  - Cette Horloge ( N°. 4 ) eft horizontale, comme les deux premières 3 or la Montre Marine ayant tres-bien réuifi avec un feul balancier , le régulateur de celle N°. 4, eft de même formé par un feul balancier ; la Montre Marine avoit été conftruite pour fervir également à la mer 8c à terre , dans une voiture 3 8c c’eft pour cette raifon qu’elle fut rendue verticale 3 mais la nouvelle Horloge ne devant, au contraire , fervir qu’à la mer , je choifis la pofition horizontale, comme la plus convenable 8c la plus propre3 1° à n’être pas autant que la verticale fufceptible des agitations 3 pour que le balancier ayant la plus-grand puiffance, eût cependant moins de frottement.
  - Depuis l’application que j’ai faite d’un remontoir qui à chaque quart-de-minute rebande le moteur de deux balanciers de mon Horloge Marine : les balanciers décrivent conftamment les mêmes arcs , lorfque la machine refte dans 'la même pofition. Et l’échappement qui refte conftamment le même , produit auffi le meilleur effet, ainfi que la fufpenfion des balanciers 3 voilà trois parties effentielles de mon Horloge Marine , à appliquer à la nouvelle Horloge 3 car la première Montre Manne m’a parfaitement reuflî3 i°, en ce que dans les agitations elle ne varie pas, & que les rouleaux du balancier ont donné toute la liberté au balancier à fe mouvoir , 8c que le? frottements infiniment réduits font conftamment les mêmes 3 les machines decom-
  - penfation
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- - Appendice Nd. y. ^37
  - penfation font aufïï très-bien leur effet, enforte que tout ce qu'il relire à defîrer dans cette Horloge pour l’avoir auffi parfaite que cela eft néceflaire pour la décermination de la longitude en mer, eft d’y appliquer un échappement qui ait infiniment peu de frottement, & où ces frottements foient confiants ; or mon échappement à relfort fatis-fait à cette condition : voici donc la compolïtion d’une nouvelle machine , combinée de mes Horloges Marines, & de la Montre Marine.
  - Le régulateur fera formé d’un feul balancier qui fera fufpendu à un reffort, comme dans mes Horloges. Marines précédentes; le balancier fera , par conféquent, horizontal, ainfi que le mouvement & le cadran : le balancier de même grandeur & poids que dans ma Montre Marine, & le mouvant entre fix rouleaux difpofés, comme dans la Montre ; le balancier fera de même quatre vibrations par fécondé : la difpofition de la fuf-penfion du balancier fera pareille à celle de ma fécondé Horloge Marine à deux balanciers , avec la piece de précaution, pour empêcher l’effet des contre-coups qui empêchent le refîort de fufpenfîon de cafter. J’appliquerai ici l’échappement femblable à celui de l’Horloge N°. z , & un remontoir qui conferve perpétuellement uniforme l’aélion de la roue d’échappement fur le balancier, j’y adapterai auffi la détente de précaution qui arrête le balancier avant que la fufée foit au bas, & qui en remontant la Montre , remet le balancier en mouvement ; tout le méchanifme du remontoir de cette détente de l’échappement des rouleaux de la fufpenfîon font fuffifamment expliqués & défi-fînés, dans le Mémoire que j’ai remis cacheté le 'z? de ce mois, à MM. de Mairan, de Montigny , de Parcieux & Bezout, pour être dépofé au Secrétariat de l’Académie.
  - Le chaffis de compenfation , ajuftement de fpiral, rateau de compenfation , feront faits de la même maniéré que dans ma Montre Marine : cette Horloge fera enfermée dans une boîte de cuivre doré , comme dans ma première , & le tout mis dans une féconde caiiïè de bois.
  - Je me réferve à y ajouter une fufpenfîon pareille à celle de mon Horloge à pendule , dont il eft queftion dans mon dernier Mémoire, fî cela eft néceflaire.
  - Le relie du mouvement fera d’ailleurs à peu près femblable à celui de ma Montre Marine, il y aura également Une détente pour la faire marcher pendant qu’on la jremonte ; mais quant à la détente pour arrêter le balancier lorfque l’on veut, je me fervîrai de celle même qui l’arrête avant que la fufée foit au bas.
  - Le méchanifme qui fait mouvoir cette détente de précaution , eft mis en aélion par une dent du quarré de fufée, & il fert de garde-chaîne, comme je l’ai expliqué pour mon Horloge à pendule ; ainfî je fupprimerai le garde-chaîne.
  - APPENDICE N°. 5.
  - Rapport de VAcadémie Royale des Sciences, fur la maniéré de faire les épreuves des Horloges Marines.
  - EXTRAIT DES REGISTRES DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES.
  - Du 19 doût 17^4.
  - J-^ous CommifTaîres nommés par l’Académie, avons examiné un Mémoire de M. Berthoud , Horloger, ayant pour titre : de la maniéré dont on peut faire l’épreuve d'une Horloge Marine, pour s'ajfurer de la confiance que l'on doit avoir en elle , pour la détermination de la longitude en mer.
  - Dans les premières pages de ce Mémoire, M. Berthoud expofe à l’Académie, qu’il
  - Y yy
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- - $3$ Traité des Horloges Marines'.
  - s’eft appliqué à perfectionner les machines de ce genre , qu’il avoit précédemment imaginées & préfentées à cette Compagnie. Il y rappelle les différentes caufes d’inégalité , dont on doit examiner l’influence pour juger de l’effet de ces machines, &: dans la fuite de ce Mémoire, il foumet â l’examen de T Académie , le choix qu’il fait entre les différents moyens connus, qu’on pourroit employer pour conftater la régularité de ces Horloges.
  - M. Berthoud obferve que pour s’afîùrer qu’une Horloge propofée peut remplir les conditions qu’exige le problème des longitudes , il ne feroit pas fuffifant de foumet-tre cette Horloge , à l’épreuve d’un voyage de long cours, en fe contentant de comparer les inftants du départ, & du retour marqués à la Montre Marine , avec ceux qu’au-roit marqué une bonne Horloge placée dans le lieu du départ 3 cette méthode n étant point propre a faire connoitre les variations que cette Montre a pu fubir pendant les parties de la durée du voyage , variations qui peuvent très-bien fe compenfer en tout ou en partie.
  - Il propofe donc , qu’avant d’admettre une pareille machine pour fùbir, même comme épreuve, un voyage de long cours, on commence par la foumettre aux expériences fuivantes.
  - 1 °, De comparer la Montre Marine, heure par heure, pendant un certain intervalle de temps, avec une Pendule , dont l’uniformité de la marche foit bien confta-tée , l’une & l’autre de ces deux machines étant en repos , afin de connoitre fi les inégalités du moteur influent fur le régulateur. Et pour ne point attribuer à la machine des différences qui feroient dues à des variations furvenues, foit dans la température , foit dans le poids de l’air ; M. Berthoud propofe de fè munir d’un baromètre & d’un thermomètre, pour s’aflùrer qu’il n’y aura pendant l’expérience aucune variation due à ces caufês.
  - ^0, D’expofer fiicceffivement cette Montre au froid de la glace, en l’entourant de glace pilée, & à la chaleur d’une étuve 3 & de la confronter dans ces mêmes circonf-tances, avec la Pendule de comparaifon, celle-ci étant entretenue aune température confiante, pendant le cours de l'expérience.
  - 30, De tranfporter enfuite cette Montre, fur un Bâtiment léger, & dans un endroit où le Bâtiment puiffe recevoir , de la part de la mer, des mouvements vifs & fréquents , & d’où l’on puiffe, par des fignaux, comparer au moins une fois par jour, le mouvement de la Montre, avec celui d’une Pendule placée â peu de diftance dans un lieu fiable.
  - 4®, Lorfque ces expériences auront conftaté une marche fuffifamment régulière dans la Montre, on pourra alors l’admettre â faire un voyage d’un lieu dont la longitude foit bien connue à un autre lieu , dont la longitude foit pareillement connue.
  - A ces conditions , M. Berthoud en ajoute quelques autres tendantes à rendre les expériences authentiques , & dignes de foi.
  - Les vues que M. Berthoud propofe, n’ont rien que de très-conforme à la faine phy-fique & â la prudence. *
  - Nous croyons que l’Académie les jugera, ainfi que nous le faifons, propres â établir les qualités des machines de l’Auteur, en y ajoutant, cependant, la condition d’éprouver auffi cette Horloge à terre fiicceffivement fous différentes inclinaifons données , & de comparer le mouvement de cette même Horloge, dans la première heure après le remontage, avec fon mouvement, dans la derniere heure avant le remontage. Ces machines dont la defcription & les delïèins vus & cachetés par nous Commiffaires, reftent dépofee au Secrétariat de l’Académie , jufqu’â ce que l’Auteur juge à propos de lès rendre publics. Signé Dortous de Mairan , de Montigny, de Parcieux & Bezout.
  - Je certifie le préfent Extrait conforme à fon original & au jugement de l’Académie. A Paris le 3 Septembre 1764.
  - Signé Grand Jean de Fouch y , Secrétaire perjp. de. P Je ad. Roy., des Scienc*
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- - Appendice N°. 6,
  - S39
  - APPENDICE. N°. 6.
  - Mémoire lu à la rentrée publique de l'Académie Royale des Sciences,du 14 Novembre 1764, fur les obfervations faites par ordre du Roi, pour l'examen de l'Horloge Marine , de l’invention de M. Berthoud , Horloger de Paris, ôt Membre delà Société Royale de Londres.
  - Par M. VAbhé Chappe d Auteroche , de l'Academie Royale des
  - Sciences.
  - N. B. Ce Mémoire m'a été remis en original par M. Chappe, frere de feu M. l’Abbé Chappe : je le donne tel qu’il a été trouvé dans les papiers de cet Ajlronome , & corrigé de fa propre main. Ce Mémoire ayant été lu dans une Séance Publique , il doit s’en trouver une Copie au Secrétariat de l’Académie.
  - L -
  - a découverte des longitudes en mer a toujours été l'objet des recherches des Savants ,
  - elle eft il importante pour la navigation , que les Souverains y ont attachés les plus grandes récompenfes : peu de découvertes, en effet, intérelfe plus l’humanité, puilque la fureté de la navigation eft attachée à celle-ci (a); malgré ces encouragements , les recherches des Savants, des Artiftes , & les progrès qu’ils ont faits fur cet objet, une partie du public a placé cette découverte au nombre de celles de fimple curiofîté , & l'a confédérée comme peu avantageufe à la Marine , ce cjui m’a obligé d'entrer dans quelques détails qui ne feront point étrangers pour l’Academie.
  - Les Aftrononomes , en perfectionnant l'Aftronomie , principal guide avec la Géométrie , pour parcourir les mers avec certitude font parvenus à donner les méthodes les plus ingénieufes pour découvrir les longitudes en mer par l’application qu'ils ont faite des nouvelles découvertes à la Marine
  - Parmi ces différentes méthodes , la lune procure les moyens les plus fréquents de déterminer les longitudes en mer, à caufe de fon apparition prefque perpétuelle fur l'horizon , & par la facilité de l'obferver.
  - On fait que dans tous les cas où l’on fait ufage en mer de cette planete , il faut déterminer, par les Tables , le lieu de la'lune fous le méridien connu, à peu-près avec la même précifîon que fi elle y avoit’été obfervée ; l’imperfeâion des Tables de la lune, qui dans le dernier fiecle avoit été un obftacle à l’ufage que les anciens pouvoient faire de, cette planete, pour déterminer les longitudes, ne 1 eft plus dans celui-ci, où la Géométrie & l'Aftronomie ont fait les plus grands progrès.
  - MM. Clairaut, d’Alembert & Mayer , ce dernier célébré Aftronome de l’Académie de Gottingen , ont publié des Tables de la lune fi exa&es , qu’on peut obtenir le plus fou-
  - (a) Philippe III, qui monta fur le trône d’Ef-pagne en 1598 , fut le premier qui propofa un prix a ce fujec ; les Etats de Hollande fuivirent son exemple ; le Parlement d’Angleterre affigna , £©1714 , uns récompenfede zoooo Iiv» fterlings
  - pour celui qui trouverolt la longitude à un demi-degré près , & M. le Duc d’Orléans , Régent de France, en promit une au nom du Roi. Hifi, Acad. 1711»
  - Yyy ij
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- - 540 Traité des Horloges Marines.
  - vent, par le calcul, le lieu de cette planete à une minute près , erreur qui en produirait une dans la longitude d’un - degré environ. On pourrait donc Te flatter avec cette exactitude de déterminer très-parfaitement les longitudes en mer, fl l’on pouvoit, fur le Navire , faire des obfervations fufceptibles de la même exaétitude ; mais le mouvement du Vailfeau, la petitelfe des inftruments dont on eft obligé de fe fervir , & le reflet de la lune, qui, pendant la nuit, empêche fouvent de diftinguer l’horizon , font autant d’obftacîes , qui, réunis avec le petit écart des Tables , peuvent produire deux ou trois degrés d’erreur dans la détermination des longitudes.
  - Cette erreur fera moindre par la fuite, lorfque M. le Monnier aura fini la période de î8 ans déjà bien avancée.
  - Cet Aftronome ayant comparé la lune à des étoiles dont la pofition eft bien conftatée, procurera une fuite d’obfervations bien plus exafte que la période de 18 ans de M. Halley , ce célébré Aftronome s’étant contenté le plus fouvent de comparer la lune au foleil, dont la théorie n’étoit pas alors bien connue, les obfervations de la lune doivent nécefîàirement être affeCtées des mêmes erreurs.
  - L’exaCtitude de z ou 3 degrés qu’on peut obtenir en mer, eft cependant des plus avantageufes , puifque les erreurs qu’on y commet communément font bien plus con-fidérabïes j malgré cet avantage, les calculs que ces différentes méthodes exigent , ont toujours été un obftacle à l’ufage qu’en pouvoient faire les Pilotes : M. l’Abbé de la Caillepour éviter aux Marins ces calculs , leur fubftitua une fîmple projection graphique , en faifant ufage de la diftance de la lune aux étoiles 3 mais le fait a prouvé que cette méthode , quoique aifée , offrait encore trop de difficultés aux Pilotes 3 de façon que, de tous les moyens que procure l’Aftronomie pour déterminer les longitudes en mer , ils n’en ont adopté aucuns , & s’en font tenus à la méthode ancienne du Loch , la plus imparfaite de toutes 3 & en effet dans la mefure de la route par le Loch , on fuppofe que la mer eft tranquille & n’a aucun mouvement, & que le Vailfeau parcourt , dans une demi-minute de temps mefurée au Tablier , un elpace égal à celui qu’indique le Loch , qu’on confidere comme un point fixe , pendant que les vents , l’agitation de la mer , & fur-tout les courants, doivent produire nécelfairement de grandes erreurs , en tranlportant le Loch.
  - J’ai appris , par le Journal de navigation d’un de nos meilleurs Pilotes, qu’en 176$ plufieurs Vaiflèaux partirent d’un de nos Ports pour la Guyanne Françoife 3 plufieuis de ces Vailfeaux avoient-cherché la fonde 1751 lieues plus à l’Eft, & par conféquent ils s’étoient trompés de dette quantité, en croyant les côtes plus près de 1751 lieues : l’erreur eut été bien dangereufe fi elle avoir été dans un fens contraire.
  - Allant à la Bermude , on releve des rochers fitués 100 lieues à l’Eft de cette Ifle , dont ils indiquent la pofition & la route qu’il faut tenir pour y arriver. Dans la même année 1763 , différents Bâtiments croyant, par leur eftime , être arrivés à cette hauteur, relevèrent des objets qu’ils imaginoient être ces rochers 3 mais ils reconnurent bientôt que c’étoit la Bermude meme qu’ils relevoient, & qu’ils fle dévoient qu’au hazard de n’avoir pas échoué fur ces écueils.
  - La même année 1763 , dans la traverfée de France à Cayenne, un Navire arriva fur les côtes pendant qu’il eftimoit en être éloigné de 150 lieues 5 heureufement il étoit arrivé de jour, & avoit reconnu les terres à temps. Un autre Bâtiment fe trouva dans une baie vers le fleuve des Amazones ,. pendant qu’il s’eftimoit en pleine mer , & n’être. pas â la fonde ou â la portée des côtes.
  - M. l’Abbé delà Caille rapporte dans fà relation au Cap de Bonne-Efpérance (*) » que s’étant embarqué le 21 Novembre 1750 fur le Vailfeau le Glorieux, commande par JM. Daprès, Correspondant de cette Académie 3 un bon vent les porta en peu de jours aux,
  - (*) Mémoire de l’Académie 1751, pag. 521.
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- - Appendice N0. 6. 541
  - If!es du Cap Verd: « nous tentâmes, dit-il, d'aborder celle de Saint-Yago , pour remédier » â une voie d’eau considérable qu’avoit un petit Bâtiment qui étoit aufïî fous les ordres de » M. Daprès 3 mais quoiqu’à peine trois Semaines fe fullent écoulées depuis notre dé-w part, notre eftime nous failbit â l’Eft de Saint-Yago , tandis que nous étions réelle-» ment â l’Oueft de cette Ifle. Nous la chercbions donc inutilement, mais par bonheur » une Eclipfe de lune arriva le 13 Décembre , elle nous fit reconnoître notre erreur qui » étoit de plus de 4 degrés en longitude ».
  - M. l’Abbé de la Caille rapporte dans la même relation [page 533) qu’â Ton départ du Cap de Bonne-Efpérance , il s’embarqua le 8 Mars 1753 fur Ie Vaifleau François le Puifieulx deftiné pour la Chine, & qui devoit relâcher aux Ifles de France & de Bourbon : dans cette fécondé traverfée , il s’occupa, ainfi que dans la première , à obferver les longitudes en mer , par le moyen des diftances de la lune aux étoiles , il la propofo aux Officiers du VailTeau qui y réuffirent parfaitement. On lit enfuite : « l’utilité de ces » oblervations fut bien fenfible dans cette même traverfée 3 car ayant fait route pour » nous mettre par eftime â 40 lieues dans l’Eft de l’Ifle Rodrigue , afin de l’aller recon-» noître avant d’aborder â l’Ifle de France : les obfervations de longitudes que nous fî-» mes lorfque nous nous jugeâmes â cette diftance de 40 lieues , nous en mettoient à » plus de 180 : ce que l’événement juftifia 3 deforte que l’eftime avoit donné une erreur » de 140 lieues».
  - Ce même Aftronome rapporte dans l’Edition in-8°. de la Navigation de M. Bouguer ( page 148 ) que dans les voyages de long cours , où l’on a effuyé beaucoup de vents contraires, il arrive fouvent qu’aux attérages on fe trouve en erreur de 7 â 8 degrés fur-la longitude eftimée , félon les réglés ordinaires du Pilotage.
  - L’Angleterre nous fournit quelques exemples trop frappants pour ne pas en faire mention ici , on les trouve dans un Ouvrage Anglois qui a pour titre : Récit de ce qui sejl fait à dejfein de découvrir les longitudes.
  - L’Auteur Anglois s’exprime ainfi : « depuis 21 ans plufieurs VaifTeaux font péris, & la » vie d’un grand nombre de fujets eftimables ont été perdus pour la Patrie par des mé-» prifes dans la longitude , provenant de la défeCtuofité des méthodes actuellement miles » en ufage 3 pour exemple récent, les VaifTeaux de guerre le Littchfield , le Ramillies , le » Humber , le Dodington , ce dernier de la Compagnie des Indes , ont péris par l’incer-» titude des longitudes ».
  - Je ne rapporte que ces faits , pour 11e point groflir ce Mémoire 3 ils font d’ailleurs plus-que fuffifants pour foire connoitre les erreurs énormes qu’on commet avec la' méthode du Loch 3 aufli des naufrages fans nombre fur les côtes , dépofent par-tout des triftes monuments de fon imperfection ! Que ne devroit donc pas l’humanité â celui dont la découverte des longitudes conferveroit â l’Etat cette multitude de Citoyens qui font enfo-velis dans les flots, avec les productions des contrées les plus reculées, dont la perte, en portant le défordre dans la fortune des familles , eft encore le plus petit fujet de leur défolation ?
  - Dans les recherches que les Savants ont foites fur les longitudes, ils ont tous reconnu qu’une Horloge exaCte rempliroit cet objet d’autant plus facilement, que fon ufage fe-roit à la portée des Pilotes les moins inftruits 3 mais l’exécution préfentoit des difficultés prefqu’infurmontables ; elle exigeoit d’ailleurs des Artiftes qui; facrifiaffent à cette-découverte une partie de leurs vies & de leur fortune dans l’incertitude du fuccès.
  - Cette découverte , en nous procurant un moyen fiir de déterminer les longitudes en. mer, nous en procureroit un , par conféquent de reCüfîer les Cartes marines, avantage qu’il fuffit d’indiquer pour en fentir toute l’étendue.
  - M. de Lalande a expofé très au long , dans la Connoiflance des mouvements céleftes de 1765' , les travaux de M. Harriffon Anglois, qui, guidé par fon feul génie , abandonna le rabot pour tenter cette découverte 3 & l’on voit, par des- expériences faites en.
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- - 542 Traité des Horloges Marines.
  - Angleterre, qu’il eft parvenu, après 3 6 ans de travail, à donner de très-grandes efpé-rances d’un fuccès décidé.
  - Dès 17 5 4 M. Berthoud s’étoit auffi occupé en France d’une Horloge Marine, dont il a ex-pofé les principes dans fon Ejfai fur l’Horlogerie, préfenté à la cenfure en 1761. Il préfenta à l’Académie, au mois d’Avril 1763 , Ton Horloge Marine avant Ton dépare pour l’Angleterre, (elle avoit été finie au commencement de l’année 1761 ). Les Corn-miffaires firent le rapport de Ton Horloge à l’affemblée du zo Juin 1764, & des travaux de cet Artifte dans l’intervalle de ces 10 années.
  - Depuis cette époque, M. Berthoud a conftruit dëux nouvelles Horloges dont les Com-milTaires ont encore rendu compte à l’Académie ( * ), c’eft pour cette railon que je n’entrerai dans aucun détail à ce fujet.
  - Les nouvelles recherches que cet habile Artifte avoit faites pour perfeélionner ces deux dernieres Montres, l’ont conduit à former le projet d’une nouvelle Horloge Marine , dont il a dépofé les Plans & Mémoires à l’Académie au mois d’Aout dernier , avant notre départ ; mais avant de tenter l’exécution de cette derniere , il étoit nécelfaire que M. Berthoud s’alTurât, par des expériences faites en mer , du degré de perfe&ion de ces Horloges.
  - M. le Duc de Choilèuil, trop occupé du progrès de la Marine, pour négliger ce qui peut y avoir rapport auflï elfentiellement, fut à peine inftruit des travaux de cet Artifte , qu’il en rendit compte au Roi.
  - Sa Maiefté ordonna que M. Berthoud le tranlporteroit en mer à ce fujet ; M. Duhamel & moi reçûmes de même des ordres pour nous rendre à Breft , &,vy conftater l’exactitude de fon Horloge Marine de concert avec M. le Chevalier de Goimpy , Capitaine de Frégate, aufli inftruit dans l’Aftronomie que dans la Marine.; MM. de Grand-lieu, de Secval, Enfeignes , & ;M. Capelli, Garde de la Marine, furent nommés par M. de Roquefeuille pour concourir au même objet. Nous trouvâmes auprès de M. de Roque-feuille , Commandant dans ce Port, tous les fecours que nous pouvions defirer ; il s’y porta non-feulement par zele pour le fervice du Roi, mais en favant des plus inftruits fur cette matière.
  - M. Hocquart, Intendant de la Marine, qui dans tous les cas a donné les plus grandes marques de fon zele & de fon amour pour la Patrie, en donna de nouvelles dans cette occafion, par fes foins â faire équiper, avec la plus grande diligence , la Corvette fur laquelle nous devions nous embarquer.
  - Dans cet intervalle nous nous occupâmes à conftater k terre l’état de l’Horloge & fa marche, afin de connoître au débarquement l’heure qu’elle donneroit au méridien de Breft, & par conféquent fa variation.
  - Nous nous étions propofé de faire plufieurs forties en mer dans de petits intervalles, & vérifier chaque fois l’Horloge à terre, afin de connoître fes plus petites variations, & ,de n’avoir pas a craindre les compenfations inévitables dans les grands intervalles. L’exac-, titude d’une Horloge Marine, qui ne fera fondée que fur les expériences faites dans un long voyage , fera toujours des plus équivoques par cette raifon ; &, en effet, fi au départ d’un Navire pour l’Amérique, le froid fait retarder l’Horloge dans nos climats, en approchant de l’équateur, elle regagnera par le chaud ce qu elle aura perdu par le froid, & pourra donner très-exaftement la longitude au lieu d’arrivée, quoiqu’elle ait eu en mer de très-grandes irrégularités. On fait très-bien que différentes autres caufes peuvent produire dans la marche de la pendule une çompenfation femblable à celle de la différente température de l’air.
  - (*) L’Horloge Marine , dont nous avons fait ufage dans les expériences qu’on trouve à la fin de ce Mémoire , eft de la groffeur d’une Montre de carrolfe : elle eft enfermée dans une boîte , &
  - fufpendue verticalement ; dans cet état elle peut être placée dans tous les endroits du VaiflTeau, fans y caufer le plus petit embarras > fon volume n’étant pas d’un pied en quarré.
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- - Appendice N°. 6• 543
  - Pour conftater la régularité d’une Horloge en mer, on n’a d’autres reffources que de comparer la longitude obfervée à l’Horloge, à celle qu’on peut obtenir par le fecours de l’Aftronomie ; mais on a vu dans le commencement de ce Mémoire qu’on ne jpouvoic avoir préfentement la longitude en mer , qu’avec une exa&itude de 2 ou 3 degres , précision infuffifante pour vérifier celle de l’Horloge Marine.
  - On devroit commencer, dans ces circonftances, par conftater à terre fa régularité pendant plufieurs mois, & ne l’embarquer, pour un grand voyage, qu’après les différentes épreuves dont nous avons parle , & celles qu’on peut faire fur le froid & fur le chaud. Les circonftances de notre voyage & la crainte que la faifon ne nous privât pour trop long-temps du foleil, nous déterminèrent à ne pas perdre un moment pour faire nos expériences. Nous nous établîmes, à notre arrivée , dans FObfervatoire de la Marine, où nous plaçâmes un quart de cercle de trois pieds de rayons 3 & pour donner à nos expériences toute l’authenticité poflîble, nous fuivîmes la conduite fuivante.
  - i°. On ne pouvoit parvenir â l’Obfervatoire que par l’ouverture de trois portes , donc M. Fortin , Profefteur d’Aftronomie, M. Berthoud , & moi avions chacun une clef. z°. Quant aux obfervations Aftronomiques,. j’étois chargé de cette partie, M. Berthoud écrivoit les obfervations dans deux Journaux , & M. Fortin comptoit â la Pendule des longitudes : les obfervations du matin finies , tous les aflïftants fignoient au bas des obfervations : l’après midi on fe conduifoit de même, &,par ce moyen, il étoit impoflible d’enfup-primer aucune, ni de les corriger.
  - Le Ciel s’étant découvert le 7 , nous prîmes des hauteurs corrrefpondantes du foleil ce même jour, ainfi que le 9 ,1e 10 8c le 14. Ce dernier jour la Pendule fut portée à bord & enfermée dans une armoire , dont M. le Chevalier de Goimpy avoit la clef, & M. Berthoud celle de l’Horloge : dans cette première fortie il fut décidé que je refterois à terre pour prendre des hauteurs correfpondantes â la Pendule de Galonde, dans la crainte où nous étions de ne pas voir le foleil ; mais les précautions furent inutiles. L’Horloge ayant débarqué le 16 , nous prîmes le 18 des hauteurs correfpondantes ‘,1e 19 elle fut embarquée de nouveau , 8c je l’accompagnai pendant que M. Berthoud refta a terre.
  - Nous prîmes des précautions ordinaires pour qu’elle ne fût ouverte qu’en préfence des témoins , pour la remonter ( on trouve tout ce détail dans le Journal J. Nous étant propofés d’examiner fi la pendule participoit aux mouvements du Vaifîèau , nous déterminâmes l’angle du roulis du Vaifîèau, que nous trouvâmes de 19 degrés 3 nous déterminâmes de même l’angle des ofcillations de l’Horloge, & nous trouvâmes qu’il etoic aufli de 19 degrés , ce quiprouvoit évidemment que la Pendule n’avoit aucun mouvement.
  - Le zz nous arrivâmes â la rade à 5 heures dufoir , cachetâmes la Pendule , & fûmes la depofer à FObfervatoire où nous prîmes des hauteurs correfpondantes le 23 & le 24.
  - Je rapporte ici une Table des résultats de nos obfervations , qu’on trouvera â la fia. de ce Mémoire, ainfi que dans le Journal des obfervations dépofe â l’Académie.
  - La première colonne de cette Table contient les midis obfervés à la Pendule de M. Berthoud, avec les différences dans l’intervalle des obfervations 3 la fécondé colonne , 1 heure du midi moyen calculé pour Breft, avec les différences de ces midis 3 la troi-iieme , la variation de la Pendule dans l’intervalle des obfervations , d’où l’on a conclu l<k variation qu’elle a dû avoir en 24 heures.
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- - J44 Traité des Horloges Marines,
  - Table de la marche de l'Horloge Marine•
  - Variations de la Pendule
  - Jours des Obfèrvations. Midi à la Pendule des j Longitudes. Différence. Midi moyen calculé pour Breft. Différence. Dans l'intervalle des Obferva-tions. Dans 24 heures.
  - Oâobre.
  - 7 I1.47.2p,2 11.47.4M* + GO •+." 2, 24.
  - 9 Xi.47. 1,9 0, 27 j 3 11,47.10,2. 0. 32^,1,
  - 0. 9, 7. 0. 15, 2. H- 5» 5. + 5, 3°.
  - 10 I 1.46,52,2 11.46.55,0.
  - 0. î<?,2. 0.56,12. — 3, 0. — 0, 45.
  - 14 H.46.53,0 11.45.58,8.
  - en mer 2. 5, 0. 0. 46,9. — 18, 1. — 4, 31*
  - x 8 U.44.48,0 11.45.11,55.
  - en mer X. 3°> 3. O d -45» 3. — 9, 4.
  - 23 XI.43.I7,7 11,44.26,9.
  - 0. 17, 5. 0. 7, 0. — 10, 3. — 10, 5.
  - 24 11.43. °»2 11,44.19,9.
  - On voit par cette Table que le 7 l’Horloge Marine étoit en retard fur le midi moyen de Breft, de 13",! ; fi elle avoit été parfaitement réglée furie moyen mouvement, & fi là marche avoit été uniforme, elle auroit toujours retardé exactement de cette quantité, ou les différences obfervées entre les midis, auraient été les mêmes que celles que donnent les calculs ; mais les obfèrvations du 7 au 9 font connoître que l’Horloge a avancé de 4",8 dans deux jours, ou de 2",4 dans 24 heures, ce qui prouverait que l’Horloge n’étoit point parfaitement réglée fur le moyen mouvement ; fi elle avoit d’ailleurs une marche uniforme , dans ce cas elle auroit avancé chaque jour de la même quantité , ou de 2",4, tandis que du 9 au 10 elle avança de 5", 5 , ce qui indique une variation de 3", x dont elle a trop avancé.
  - Depuis le 7 jufqu’au 10 l’Horloge avoit avancé , mais depuis ce jour elle retarda toujours. Du 10 au 14 elle retarda de 3" dans 4 jours , ou de 45"'en 24 heures 3 du 14 au 18 , de 18",1 dans 4 jours, ou de 4", 5 dans 24 heures; du 18 au 23 , de 45", 3' dans 5; jours, ou de 9", 1 dans 24 heures ; & du 23 au 24 , de 10", 5. Pour apprécier l’erreur ,dç l’Horloge de M. Berthoud comprifè entre les termes les plus éloignes des obfèrvations , le 7 & le 24 d’Oétobre, je fuppofèrai fa marche telle qu’elle a été déterminée avant qu’elle fût en mer : elle a d’abord avancé de 3", 1 dans 24 heures du 10 au 14 j dans la première hypothefe où elle avançoit de 3",i par jour , elle aurait donné le midile 24 à 1 ih 44",59' 5, fi la marche avoit été confiante. Il fut obfervé à 1 ifa 43'. o", 2, d’où il réfulte une variation dans la Pendule de 1' y5», 3 dans 17 jours, ou de 7" dans 24 heures ; l’erreur n’auroit été que de 1', 43" 4 , en fuppofant qu’elle n’avançoit que de 2"» 4. dans 24 heures, ainfi qu’il refulte des obfèrvations du 7 au 9,
  - Dans la deuxieme hypothefe la Pendule avançoit de 45"' en 24 heures du 10 au 14 , ainfi dans 17 jours elle auroit dû retarder de 12", 8 , & alors elle aurait dû marquer le midi le 24 à 1 iK 43'. 5 4", tandis qu’il a été obfervé à x ih. 43'. o7, ce qui donne 54" d’erreur dans 17 jours, ou 3", i.dans 24 heures, en diftribuant également l’erreur fur les 17 jours. On voit par ces différents réfultats que la Pendule de M. Berthoud n’a pas à la vérité le degré de précifion qu’il eft à deûrer pour la déouverte des longitudes ;
  - mais
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- - Suite du N°. 6.
  - mais il lui fera d’autant plus facile de remédier à ces écarts, qu’il paroît qu’ils font indépendants du mouvement du Vaiffeau , mais qu’ils dépendent d’une partie de frottement à laquelle il a prévu dans fa nouvelle Horloge Marine , dont l’exécution exigeoic préalablement qu’il eût fait quelques expériences en mer qui puflènt le mettre à même de connoître les parties de fa Montre qui demandoient à être perfectionnées , & les obftacle cju’il avoit à craindre des mouvements du Vaiffeau fur lefquels il n’a voit jamais été a portée de faire aucune expérience.
  - M. Berthoud étant certain , par cette première épreuve, de la caufe qui a produit ces écarts , on a tout lieu d’elpérer qu’une fécondé épreuve ne laiffera rien à defirer fur la perfection des machines de cet habile Artifte , qui mérite, à tous égards , les plus grands encouragements du Gouvernement & du Public.
  - PREMIERE SUITE DU N°. 6 DE L’APPENDICE.
  - Reconnoijjance faite par M. P Abbé Chappe, en lui confiant la Montre
  - Marine N9. 3.
  - Je lôuffigné, reconnois avoir reçu de M. Ferdinand Berthoud , Horloger Méchanicien du Roi, une Montre Marine de fon invention , laquelle Montre doit fervir aux expériences particulières que je me propofe de joindre aux obfervations du prochain paffage de Vénus que je vais faire par ordre du Roi.
  - Je m’engage à remettre à M. Berthoud cette Montre aulfi-tôt que je ferai de retour, & à ne rendre jamais compte qu’à lui feul (à moins qu’il n’y confente) des expériences que je ferai avec cette Montre , foit pour la détermination de la longitude en mer , foit pour toute autre obfervadon ; déclarant en outre que M. Berthoud ne m’a confié ladite Montre que pour mon ufage particulier, & que l’on ne doit rien.conclure pour fon degré de pré-cifion , d’après les expériences que M. Berthoud pourroit me permettre de publier ; cec Artifte m’ayant prévenu que ladite Montre n’étoit pas portée au degré de perfeCtion dont il favoit qu’elle eft fufceptible , & que d’ailleurs les Horloges Marines qu’il a conf* truites par l’ordre & aux frais du Roi, & qui doivent fubir les épreuves qui ont été ordonnées par Sa Majefté, font les feules de lès Horloges à Longitude fur lefquelles on pourra, d’après les épreuves, porter un jugement définitif.
  - Je promets de plus que , dans aucuns cas, & pour quelques raifons que ce puiffè être, je ne confierai ladite Montre à perfonne , & que je ne permettrai à qui que foit d’en examiner le méchanifme. Fait à Paris le 16 Septembre 1768. Signé, Chappe d’Auteeoches.
  - SECONDE SUITE DU N°. 6 DE L’APPENDICE.
  - Déclaration de M. le Chevalier de Chabert, Capitaine des Frégates du Roi» en lui remettant la Montre Marine N°. 3.
  - te *4 Mars 1771.
  - Nous foulfignés Jofeph-Bernard de Chabert, Capitaine des Frégates du Roi, Chevalier des Ordres royaux & militaires de S. Louis & de S. Lazare , de l’Académie üoyale des Sciences & de celle de la Marine, déclarons que M. Ferdinand Berthoud #
  - Z z z
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- - y 46 Traité des Horloges Marines.
  - Horloger Méchanicien du Roi & de la Marine, ayant l’infpe&ion des Horloges Marines, Membre de la Société Royale de Londres , nous a remis une Horloge Marine de fon invention fous le titre d'Horloge N°. 3 , ayant la forme d'une groflé Montre de Carroflè,la même qui fut éprouvée en mer par M. l'Abbé Chappe en 1764, & dont il rendit compte à la rentrée publique de l'Académie le 14 Novembre de la même année, & de laquelle ce même Aftronome s’eft fervi depuis dans fon voyage en Californie : que c’eft à notre Pollicitation que M. Berthoud nous a remis ladite Horloge à laquelle il nous a déclaré n’avoir pas eu le temps de faire les correélions qu'il juge convenables, mais qu'il a bien voulu nous confier telle qu’elle eft, à l'effet que nous pui/fions nous en fervir pour les opérations Géographiques & autres que nous aurons lieu de faire dans le cours du voyage que nous allons entreprendre dans la Méditerranée, commandant la Frégate du Roi la Mignone , & pour lefquelles la régularité de cette Horloge nous a paru fuffifante. Déclarons en outre que M. Berthoud nous a confié ladite Horloge uniquement pour en faire ufage pour nos opérations, & non point pour éprouver ladite Horloge ou donner des réfuitats concernant fa régularité, & que, quelle qu'ait été la jufteffe de cette machine , il déclare que l'on ne peut en tirer aucune conféquence favorable ou défavorable aux autres Horloges Marines qu'il a conftruites ou qu'il pourroit conftruire fur des principes différents de celle-ci , qu'il n’a pas eu le temps d'amener à la perfection dont elle peut être fufceptible ; nous Rengageant confé-quemment à ne rendre aucun compte public des vérifications que nous ferons de la régularité de ladite Horloge , en nous réfervant d'en tirer pour nous-mêmes, & pour notre travail particulier, les résultats & les conféquences qui nous paroîtront devoir le perfectionner & en hâter la jouifîànce j en foi de quoi nous avons délivré à M. Ferdinand Berthoud la préfente Déclaration, pour lui fervir en tant que befôin. Fait à Paris le 14 Mars 177 x. Signé, Chabert.
  - APPENDICE. N°. 7.
  - Extrait d'un Mémoire (dépofé au Secrétariat de VAcad, le 10 Février 1768) contenant la defcription abrégée dei Horloges MarinesN°. 6 &’N0.8,&* le précis de ma théorie fur VIfochronifme des vibrations du Balancier,
  - JL es deux Horloges Marines que je fais par ordre de Sa Majefté font à la veille d'être éprouvées en mer ; mais avant de les faire partir, je dois, pour éviter toute difficulté fur leur invention, dépofer le précis de leurs conftruétions à l’Académie Royale des Sciences : je ne m'étendrai pas beaucoup là-defïùs.
  - Mes Horloges font à poids , conftruites de la maniéré que je l’ai expliqué dans mon 35ffai fur l'Horlogerie.
  - Le rouage eft compofe de cinq roues feulement, y compris celle de l’échappement. Les heures font marquées par la première roue, laquelle porte un cadran qui tourne , & les minutes font marquées par la féconde roue : elles font excentriques 5 les fécondes font concentriques & marquées par la quatrième roue.
  - La roue d’échappement eft d’acier ; fés dents font figurées comme celles d’une roue de cylindre , excepté que cette roue eft plate.
  - Le cylindre eft formé par deux palettes de rubis : elles font concentriques à l'axe de l'échappement, lequel eft par confequent à repos.
  - L’échappement n'eft pas porté par l'axe de Balancier, mais y communique par un xateau.
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- - À P P E N D I C E N°. 7. ^47
  - Le balancier eft fufpendu par un relfort de la même maniéré que je l’ai toujours fait, 8c que cela eft décrit dans mon Elfai fur l’Horlogerie,
  - Le balancier eft toujours horizontal ; au moyen de la fufpenfion toutes les roues du mouvement font aufli horizontales : le balancier fe meut entre fix rouleaux comme celui de ma Montre Marine & de mon Horloge Marine, dont les plans font au dépôt de l’Académie.
  - L’Horloge marche pendant qu’on la remonte par un reffort contenu dans le tambour du cylindre du poids.
  - La fufpenfion de l’Horloge eft à peu-près la même que celle de ma fécondé Horloge Marine.
  - L’ifochronilme des vibrations du régulateur eft fondé fur des principes fimples, & que je n’ai trouvé qu’après des recherches infinies ; cependant j’avois formé ce projet dès le temps que je publiai mon Elïài fur l’Horlogerie , & c’eft à cet ufage qu’étoit deftiné la machine d’expériences fur les reflorts, décrite N°. 511 8c luivante , & vue Planche XVIII, Fig. 13 8c 14 , dont voici le Précis.
  - PROPOSITION.
  - Les ofcillations libres d'un balancier quelconque peuvent être rendues ifochrones par le rejfort jpiral, conditions requifes pour cela. Ayant toujours penfé qu’il étoit inutile de chercher à rendre les ofcillations ifochrones par l’échappement où elle ne peut réfider, j ai cherché à la procurer par le ipiral, 8c d’une maniéré beaucoup plus fimple, plus utile & plus fùre 3 car l’échappement pourroit corriger les inégalités de force motrice, 8c qne, cependant, fi des agitations du Vailïèau diminuoient l’etendue des arcs , ils ne feroient pas de même durée, condition au moins aufli eJfïèntielle que la première. Il faut donc abfolument réunir ces deux propriétés, 8c voici comment fen fuis venu à bout, & fur quel principe ma théorie eft fondée.
  - Si l’on a un balancier fimple , fans Ipiral, auquel on veuille alternativement faire décrire de grands ou petits arcs dans le même temps , il faudra que là force ou puilfance augmente dans un certain rapport comme je fuppofe le quarré des arcs : donc, fi au lieu de la puilfance on fubftitue un reiïort Ipiral, il faudra que fa force augmente dans la même proportion 3 & , dans ce cas, les ofcillations libres feront ifochrones. Or , pour donner cette qualité au fpiral, on peut le faire en le rendant plus long ou plus court, ainfî qu’il eft aifé de le prouver. Si l’on a un relfort allez long & foible, pour être bandé de 10 tours , par exemple , & que l’on fuppofe que la force au haut eft double de celle du bas, le premier tour de bande augmenteroit exaviron d’un dixième de la force totale : un tel relfort appliqué à un balancier qui pourroit décrire 180 degrés, ne feroit poinr dans la proportion qu’exige le balancier pour la propriété en queftion, la progreflion afcendante de fa force n’augmenteroit pas alfez , par conféquent les grands arcs du balancier libre feroient plus lents que les petits.
  - Si, au contraire, on rend le même relfort fpiral alfez court pour ne pouvoir être bandé que très-peu, alors la progreflion de fa force fera très-grande , & augmentera dans une plus grande proportion que l’inertie du balancier, 8c, par conféquent, que celle requife pour l’ilochronilme des vibrations, ainfî les plus grandes vibrations le feront en moins de temps. Il y aura donc une telle longueur à donner au Ipiral d’un balancier libre quelconque , que les grandes 8c petites vibrations feront ifochrones.
  - Les ofcillations de l'Horloge Marine, encore ifochrones, lorfque l'échappement fera adapté au régulateur,
  - D’après ce que je viens d’établir, il eft aifé de voir que fi l’on peut donner cette propriété elfentielfe de l’ifochronifîne au balancier libre , il ne fera pas plus difficile de Iss
  - Zzz i]
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- - '548 Traité des Horloges Marines.
  - faire ; lorfque l'échappement eft appliqué à la machine , les dimensions du fpiral le détermineront en conféquence 'de réchappement 3 il n’eft même poffible que dans ce dernier cas , de lavoir ii les ofcillations font ifochrones 5 car un balancier libre ne con-ferve pas fon mouvement alTez de temps pour compter les vibrations par les grands 8c petits arcs pour en conclure leurs durée 3 ces expériences ne peuvent donc fe faire qu'au moyen de l’échappement l'Horloge toute montée , ainfi la correction opérera en même temps fur les ofcillations libres & fur l'échappement , fuppofé que celui-ci tendît à le troubler 3 & II l'on fait ufage de l'échappement à repos comme celui que j'ai employé , on fera alfuré qu'il ne troublera pas fenliblement les ofcillations libres : on réunira donc à la fois trois propriétés bien elfentielles : 10, celle de ne pas changer par un peu plus ou un peu moins de force motrice : z° , que fi les agitations du Vailfeau diminuent un peu l’étendue des arcs, cela ne changera pas la durée des vibrations 3 & enfin £ l’Horloge eft un peu inclinée, les arcs venant à diminuer par un peu plus de réfiftance des rouleaux , cela n'affrétera pas la jufteffe de l'Horloge.
  - Si l’on vouloit que les plus petits & les grands arcs de vibration du balancier libre fufTent parfaitement ifochrones , il faudroit non-feulement que le fpiral eut la longueur requifè pour cela, mais il faudroit de plus le figurer en conféquence , donner une telle épaifieur à la lame que les premiers inif an ts de fon mouvement, & par conféquent fa force fufTent parfaitement proportionnés à l'arc décrit, ainfi la lame devroit être plus épaiflè du centre , &c.
  - Mais dans le balancier appliqué à l’Horloge , il eft abfolument inutile de chercher cette extrême précifion 3 car, au-deffous des arcs de levée , l'Horloge arrêterait, ainfi cette étendue d’arc ne peut varier 3 il fufnt donc que depuis les arcs de levée jufques aux plus grandes vibrations , tous les degrés intermédiaires des vibrations s’achèvent dans le même temps 3 & cela dépend de la progreiîîon montante de la force du fpiral, c'eft-a-dire , de fà longueur, de fa figure, &c.
  - Mais lorfque j’aurai trouvé par expérience, la longueur, la force & le nombre de tours d'un fpiral, pour remplir le but dans un balancier donné , toutes les fois que je ferai un balancier de mêmes dimenfions , celles du fpiral feront aufli les mêmes , & alors les ofcillations feront aufli ifochrones 3 en tout cas, il y aurait peu de différence, 8c il ferait aifé de la corriger, foit par le fpiral ou par le balancier.
  - Du Spiral.
  - Les inflexions de deux r efforts d’égale longueur font en raifon inver fe de leurs forces : fi donc on a un reffort qui ait une force double de celle d'un autre rcffort, 8c tous deux de même longueur, le plus foible aura une inflexion double du premier, 3c tous deux feront dans le même état forcé au boût de leurs inflexions 3 d’où il fuit qu’ayant un balancier donné , lequel faifant des vibrations promptes, avançant par de plus grands arcs , & retardant par de plus petits , on parviendra à rendre fes ofcillations ifochrones , en employant un reffort plus foible, quoique de même longueur, parce que fon inflexion devenant plus grande , la progreflion afcendante de fa force fera dans un plus petit rapport.
  - Une autre recherche également effentielle qui m’a occupé, a été de donner de 'telles dimenfions au balancier , aux rouleaux , &c , que les vibrations du balancier ne changent pas d’étendue, quand même l’Horloge ferait un peu inclinée, & j’ai obtenu cette propriété en égalifant, autant qu’il eft poffible, la réfiftance de frottement des rouleaux à celle de la fufpenfion du balancier.
  - Quoique la jufteffe de mes Holloges fôit entièrement fondée fur la nature des principes & de la théorie que j’ai établie, je n’ai pas négligé la perfection dans la main-d’œuvre , je puis même dire l’avoir portée au plus haut degré par les inftruments que j’ai
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- - Appendice N°. 8. y 4^
  - conftruits & fait exécuter j j’ai ainfi. travaillé à réunir tout ce qui peut porter les Horloges Marines au plus haut degré de jufteffe que l’on puiffe efperer : je réferve pour un autre temps le détail immenle des travaux que j’ai fait pour cette recherche utile. Je fais maintenant déffiner ces outils & inftruments pour les joindre aux plans même des Horloges que je fis deffiner l’année derniere. A Paris le io Février 1768. Ferdinand Berthoud.
  - Le préfent Mémoire contenant pages , écrites à mi-papier , a été dépofé le 10 Février 1758 au Secrétariat de l’Académie, cacheté j & ouvert le 15 Janvier 1772 , à la requifition de l’Auteur qui m’a prié de le parapher pour lui conferver fa date j ce que j’ai fait, & le lui ait rendu à l’inftant. A Paris les jour & an que delïus.
  - Signé, de Fouchy.
  - APPENDICE. N°. 8.
  - Rapport de VAcadémie ‘Royale des Sciences fur Vépreuve des Horloges Marines N°. 6 & N°. 8.
  - EXTRAIT DES REGISTRES (*) DE L’ACADÉMIE ROYALE DES SCIENCES,.
  - Du ai Février 1770,
  - !Nfo u s Commiffaires nommés par l’Académie, MM. de Caffini, Maraldi, de Borry, du Séjour, Bailly & moi, ( M. le Chevalier de Borda) avons examiné les extraits du Journal des obfervations faites par ML d’Eveux , de Fleurieu , Enfeigne des Vailïèaux du Roi , Commandant la Corvette l’Ifis, & par M. Pingré de cette Académie dans leur voyage de Rochefort à Saint-Domingue, & dans leur retour de Saint-Domingue à Roçhefort, pour éprouver les Horloges Marines de M. Berthoud.
  - MM. de Fleurieu & Pingré ont toujours obfervé féparément ; chacun a fait les calculs & les réductions de fes obfervations ; la conformité des réfultats eft une preuve de leur exactitude : il y a toujours eu un Officier & fouvenfplufieurs qui ont affilié à ces obfervations , & qui ont ligné les Journeaux; enfin on n’a rien omis de tout ce qui pouvoit don, ner la plus grande authenticité aux opérations.
  - Le 3 Novembre 1768 , M. Berthoud, étant à Rochefort, remit à MM. de Fleurieu & Pingré, deux Horloges Marines , dont l’une étoit numérotée 8 , & l’autre numérotée <5 j chaque Horloge étoit dans une caille qui fermoit avec deux clefs différentes., M. de Fleurieu en a gardé une , & l’autre eff reliée entre les mains de M. Pingré. M. Berthoud de retour à Paris a envoyé à ces Meilleurs une Table de correction pour chaque Horloge, à caufe de la température ( voyez la Piece N°. 6 ) qui eft au dépôt de la Marine.
  - Le 4 Novembre on commença à comparer les Horloges , & on a fuivi exactement cette comparaifon jour par jouis jufqu’au 21 Novembre de l’année fuivante 17 69 on a eu auffi le loin de marquer tous les jours le degré du thermomètre, & même la hauteur du mercure dans le baromètre. ( Voyez les Feuilles N°. 2 & N°. 57 ) du dépôt.
  - tf * ) Nous ne donnons pas ici en entier le Rapport de l’Académie : nous en avons retranché tout c& n£.concerne pas les Horloges Marines N°,6 &N°.8, qui font l’objet de l’épreuve,
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- - Traite des Horloges Marines.
  - Le 8 Novembre les Horloges furent tranfportées à la mailon de M. le Moyne, Corn-miliaire Général de la Marine, fîfe rue S. Louis, près la porte du Port, ou MM. de Fleurieu & Pingré avoient établi leur Obfervatoire : elles avoient été comparées Tune à l’autre avant le tranfport : elles furent mifes dans une chambre à côté d’une Horloge Agronomique ou Pendule à fécondés, dont on avoit déjà commencé à conftater la marche par des obfervations de hauteurs correfpondantes du foleil prifes le 6 & le 7 de Novembre ; on compara les Horloges Marines après leur tranfport, & on trouva que le tranfport avoit produit une différence de 7" entr’elles ; on compara auflï les deux Horloges à la pendule, &, après cette opération , on ferma la porte de la chambre a laquelle on avoit fait mettre deux ferrures , dont les deux clefs furent remifes, l’une à M. Pingré , & l’autre à M. de Saint-Michel, Enfeigne de VaifTeaux , embarqué fur l’Ifis : on en a fait de même après l’obfervation de chaque jour.
  - Le 14, le 16 , le 18, le 19 8c le z8 de Novembre , le 6 8c le 7 de Décembre , MM. de Fleurieu & Pingré prirent des hauteurs correfpondantes du foleil. On voit dans les pièces N’.^, N°. 4 & N°. 8 (du dépôt), les obfervations & les calculs par lefquelsMM.de
  - La marche des Horloges ayant ainfl été conffatée à terre , on fe difpofà le 8 Décembre à les faire tranfporter à bord de l’Ifis qui étoit mouillée à l’avant-^arde du Port ; elles frirent premièrement comparées entr’elles , enfuite elles furent portées par des Matelots de la maifon de M. le Moyne jufqu’au ponton de la machine à mâter ; l’Horloge N°. 6 fut portée à la main par les poignées de fa caiflè ; l’Horloge N°. 8 fut portée fur une civière , parce que M. Berthoud avoit averti que les principes de fa conftruélion qui dévoient la rendre plus parfaite que l’Horloge N9. 6 , la rendoient auffi plus fufceptible d’être dérangée par les fecoufTes brufques : embarquées dans la chaloupe , les Horloges furent portées à bord , & placées dans une armoire pratiquée à ce deffein entre le mât d’artimon & la cloifbn de la grande chambre où elles font reliées pendant toute la Campagne : cette armoire étoit fermée à deux cadenats & une ferrure > les clefs des deux ca-denats furent remifes , l’une à M. Pingré , l’autre à M. de Fleurieu , & la clef de la ferrure a toujours été entre les mains de l’Officier de garde ou de quart, qui n’a jamais manqué d’affifter à l’ouverture de l’armoire. Lorfque les Horloges furent placées , on ouvrit la caille pour les comparer comme on avoit fait avant le tranfport, on trouva l’Horloge N°. 6 arrêtée ; on l’a remis en mouvement en donnant fimplement une agitation circulaire à la caiflè, 8c on l’a mit fur l’heure & la minute de l’Horloge N°. 8 , fans s’affujettir à lui faire marquer la même féconde, mais en tenant compte des différences.
  - Le 10 Décembre, l’Ifis mouilla dans la rade de l’Ifle d’Aix, le vent qui fouffla avec allez de violence, pendant plufieurs jours , ne permit que le 16 de tranfporter fur l’Ifle les inftruments propres à obferver les hauteurs correfpondantes : le x 7 au matin , MM, de Fleurieu & Pingré obfèrverent des hauteurs du Soleil ; mais le temps fe couvrit l’après midi, & ne permit pas d’avoir les correfpondantes. Ce même jour M. Pingré tomba malade , & le temps continua d’être mauvais pendant plufieurs jours ; le 1 1 au matin M. de Fleurieu prit encore des hauteurs du foleil, mais il ne put faire d’obfer-vations l’après midi. Enfin les obfervations furent complétés le zz Décembre , 8c M. 'de Fleurieu a conclu de çes obfervations qu’à l’inftant du midi vrai la Pendule à fécondés marquoit oh 7' 47", 49, qu’elle avançoit par conféquent fur le temps moyen de 8', 20", 19 ‘ on compara par des fignaux faits fur l’Ifle, avec des amorces de poudre qu’on voyoit parfaitement de la Frégate, l’heure de la Pendule avec l’heure des Horloges Ma-"" ...................................elle
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- - Appendice N°. 8. ÿ $ i
  - Nous avons eu égard ici à l’erreur d’une minute faite par M. de Fleurieu , en rapportant l’heure de la rendule aux Horloges Marines, erreur reconnue par M. Pingré après fon rétablifïèment, & dont on nous a donné des preuves fatisfaifantes.
  - Le premier Janvier 17 69 M. Pingré fut en état de fe rembarquer; le 5 l’Ifis appareilla de la rade de l’Ifle d’Aix , mais les vents contraires la forcèrent le lendemain de regagner le mouillage.
  - Le 8 Uns appareilla pour la fécondé fois : elle fut 5 jours dehors, & retourna le 15 dans la rade de Fille d’Aix , où elle relia jufqu’au 12 de Février. Pendant les $ jours que l’Ifis fut à la mer, MM. de Fleurieu & Pingré hrent quelques efTais de la méthode de déterminer la longitude par les Horloges Marines, &ils eurent lieu d etre contents des réfultats.
  - Le x 6 Janvier on établit un Obfervatoire fur Fille d’Aix , dans une maifon life fur la côte Orientale; le 18 MM. de Fleurieu & Pingré prirent des hauteurs correlpondantes du foleil par lefquelles ils déterminèrent l’heure que la Pendule marquoit à Finllant du midi vrai ; & par la comparaifon de la Pendule aux Horloges Marines, faite par des lîgnaux, comme le 22 Décembre ; ils reconnurent l’heure de chaque Horloge > l’Horloge N". 8 re-tardoit fur le temps moyen, fuivant M. de Pingré, de 7'. o", 87 , & fuivant M. de Fleurieu, de 6' 551", 16 ; l’Horloge N”. 6 retardoit fur le temps moyen, fuivant M. Pingré, de 6’, 7". 12 , & fuivant M. de Fleurieu, de 6' $" 16.
  - MM. Pingré & de Fleurieu continuent ici leur calcul, en comparant l’état des Horloges Marines du 18 Janvier fur l’Ifis, à celui qui a été obfervé à terre à Rochefort le 7 Décembre ; & ces Meilleurs conclurent qu’en 42 jours l’erreur de l’Horloge N°. 8 a été de 7", 4 de temps, ce qui ne fait pas un 30e de degré , & que l’erreur de l’Horloge N°. 6 a été de 1', 3", 6, ce qui efl un peu plus d’un quart de degré.
  - Nous ne faurions admetre totalement la comparaifon de l’état des Horloges Marines du 18 Janvier fur l’Ifis à celui du 7 Décembre à Rochefort, parce que dans cet intervalle de temps fe trouve compris le tranfport des Horloges de la maifon de M. le Moyne jufqu’à l’Ifis , & que nous ne favons pas fi ce tranfport n’a pas occafionné dans l’Horloge N . 8 des écarts qui dans la fuite amont pu être compenfés par d’autres erreurs ; nos doutes font fondés fur ce que le tranfport, fait le 8 Novembre de l’endroit où M. Berthoud avoir livré les Horloges aux Commiffaires , avoit produit une différence de 7” entre les temps comparés £ cette différence pouvoit venir ou de l’Horloge N°. 8 , quoique portée avec précaution fur une civière , ou de l’Horloge N°. 6 , qui, lors du fécond tranfport, a été arrêtée ; ou enfin des deux Horloges en même-temps, dont l’une auroit eu un écart de l" plus grand que l’autre. Or, rien ne nous détermine à prendre un de ces trois partis , nous ne pouvons donc pas affiner que l’Horloge N°. 8 , n’a eu aucune part à l’erreur de 7" du premier tranfport, nous devons donc craindre que le fécond tranfport ne lui aie aufTi caufé quelque dérangement.
  - Le 12 de Février l’Ifis mit à la voile ; du 12 au 18 elle effuya dans le Golfe de Gafoo-gne deux coups de vent violents ; elle éprouva pendant 6 jours confécutifs toute l’agitation de la mer qui efl très-rude dans ces parages ; elle fut obligée de mettre à la cape ; les angles de roulis furent au-delà de 40 degrés ; les mouvements de tangage fe combinent avec ceux de roulis : enfin le temps fut tel qu’on pouvoit le defirer pour l’épreuve des Horloges. Le 24 Février l’Ifis mouilla dans la baie de Cadix , lorfque MM. de Fleurieu & Pingré furent defeendus à terre, M. de Tufino , Lieutenant des Vaifîèauxde Sa Majeflé Catholique , & Directeur de l’Académie des Gardes de la Marine & de leur Observatoire , remit à ces Meilleurs les clefs de l’Obfervatoire qu’ils ont gardée pendant tout *5 temps que la Pendule & les autres inflruments y ont refié. Le premier Mars ces Mef-«eurs prirent le matin des hauteurs correlpondantes du foleil ; on fit à midi les fignaux pour comparer les Horloges Marines à la Pendule ; M. Pingré faifoit les fignaux de 1 Obfervatoire, & M. de Fleurieu les recevoit à bord ; ils étoient aidés l’un & l’autre Par une partie des Officiers & des Gardes de la Marine de l’Ifis ; le Ciel fe couvrit fur
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- - 5 y a Traité des Horloges Marines.
  - ies deux heures de l’après midi, & ne permit pas d’obferver les hauteurs correfpondantes à celles du matin. Le 3 Mars MM. Pingré & de Fleurieu prirent les hauteurs du fo-leil 3 mais M. de Fleurieu qui s’embarqua vers les dix heures pour fe rendre à bord , afin de recevoir les fignaux, ne put parvenir à la Frégate, quelques efforts qu’il fit pendant trois heures ; le vent fouffloit bon frais de l’eft, & il y avoit jufan 3 M. ae Fleurieu fut obligé de relâcher.
  - Les Horloges n’avoient point été montées à midi, M. Pingré avoit laiffe fa clef au Pere Buiflôn, Aumônier de la Corvette 3 mais celle de M. de Fleurieu étoit dans fa chambre , & les Officiers ne fe déterminèrent à faire enfoncer la porte , que lorfqu’ils virent qu’on ne pouvoit plus différer j on ouvrit les cailles en préfence du Pere Buinon 3 on trouva l’Horloge N°. 8 en mouvement, mais l’Horloge Nu. 6 étoit arrêtée faute d’avoir été montée 3 on monta l’Horloge N°. 8 , qui n’avoit point été arrêtée, & on referma la caiflè. Lorfque MM. de Fleurieu & Pingré furent revenus à bord j ils montèrent l’Horloge N°. 6, 8c lui rendirent Ion mouvement. Comme depuis le 4 Novembre les Horloges avoient été comparées entr’elles tous les jours , il fut facile de remettre l’Horloge N°. 6 fur l’heure qu’elle devoit marquer, & on peut regarder l’erreur que cet accident a occafîonné , comme de nulle conféquence.
  - Le 4 Mars MM. de Fleurieu & Pingre prirent le matin & le foir des hauteurs cor-refpondantes, & comparèrent enfuite, par des fignaux, la Pendule aux Horloges 3 ils ont conclu par leurs obfervations la différence des méridiens entre l’Ifle d’Aix & Cadix ( en fuppofant le retard journalier des Horloges établi à Rochefort) par l’Horloge N°. 8 de 19' 33", i<? 5 mais l’Ifle d’Aix , fuivant la Carte des triangles , eft 14', 4" à l’occident de Paris , donc la différence des méridiens de Cadix & de Paris eft, fiüvant l’Horloge N°. 8, de 33' 37" 19 3 or M. du Séjour a conclu d’une obfervation très-détaillée de l’é-clipfe annulaire du premier Avril 1764, faite par M. de Tufino dont nous avons parle ci-deflus, que la longitude de Cadix eft de 34' 16" à l’oueft de Paris, ainfi l’erreur de l’Horloge N°. 8 a été de 3 8" 81 dans 45 jours : quant à l’Horloge N°. 6 , elle donnoit pour la longitude de Cadix 34'J?" 33 à l’oueft de Paris , ainfi ion erreur étoit de 39", 33 à peu de chofe près la même que celle du N°. 8 3 mais enfens contraire , par con-iéquent l’erreur de chaque Horloge ne répond pas tout-à-fait à la fixieme partie d’un degré de longitude, ce qui feroit 3 lieues & £ fous l’équateur 3 & il faut remarque^ que dans cet intervalle de 4? jours font compris z$ jours de rade à l’Ifle d’Aix , pendant lefquels la Frégate a eu beaucoup de roulis, 12 jours â la mer, dont fix ont été très-rudes; & enfin 8 jours dans la baie de Cadix, pendant qae la Frégate a eu des roulis qui dans le Journal font marqués de 20 à"2 7 degrés.
  - L’Ifis refta dans la baie de Cadix julqu’au if Mars qu’elle partit pour Ténériffe; mais avant de la fuivre dans cette traverfée , nous croyons devoir nous livrer à une difcuffion un peu longue , que les opérations fubféquentes ont rendu nécefïàires, & qui regarde d’ailleurs l’ufàge général des Horloges Marines.
  - Nous avons vu ei-deflus que MM. de Fleurieu & Pingré avoient déterminé le mouvement moyen des Horloges le 7 Décembre à Rochefort, & qu’alors l’Horloge N°. 8 retardoit fur le temps moyen de 4", 33 par jour , & l’Horloge N°. 6 de 6", 35 : depuis l’époque du 7 Décembre jufqu’à celle du 4 Mars , ces Meffieurs ne cherchèrent pas a vérifier la marche des Horloges, & ce n’eft même que long-temps après, favoir le 13 Avril dans la rade de la Praya , Ifle de Saint-Yago , qu’ils firent des opérations propres à cette vérification. La juftefle avec laquelle les Horloges avoient donné la longitude de Cadix leur avoit perfuadé , fans doute, que le mouvement moyen des Horloges n’avoit Ibuffert aucune alteration, & ils ne crurent pas que cela eut befoin d’être prouvé d’une maniéré directe : cependant qu’il nous fbit permis de remarquer qu’on ne pouvoit pas conclure de ce que les Horloges avoient donné une longitude avec exactitude , que |eur mouvement moyen n’avoit pas varié, parce que les erreurs pouvoient s’être compenfees|
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- - Àppe ndice N°. 8. 553
  - îl fuit delà que rien ne pouvoit difpenfer MM. de Fleurieu & Pingre de vérifier la marche des Horloges à Cadix, & même lors des obfervations faites à rifle d’Aix ; & nous ajouterons même que dans la fuppofition od les Horloges Marines devinflènt dans la fuite d’un ufage général, il fera toujours , finon abfolument néceffaire, du moins très-prudent de vérifier leur mouvement à chaque relâche : en effet ce feroit exiger de ces inftruments une trop grande perfection que de demander qu’après un long voyage on put toujours compter fur le même mouvement moyen , on augmenterait par-là la difficulté du problème fans nécellité, & on le priveroit, peut-être par une idée de perfection mal entendue d’inftruments propres à donner les longitudes fort exactement dans les voyages ordinaires : outre cela, il feroit difficile que des Marins donnaffent leur confiance à des Horloges dont la marche ne feroit pas vérifiée aulfi fouvent qu’il feroit poffi-ble. Concluons donc que l’ufage des Horloges Marines fuppofe auffi l’ufage de comparer leur marche avec le temps moyen dans les différentes relâches. Ce que nous venons de dire, MM. de Fleurieu & Pingré l’ont penfé quelque temps après leur départ de Cadix; mais ils ne purent faire de vérifications des Horloges que dans la rade de la Praya le 13 Avril ; le réfultat qu’ils trouvèrent alors par leurs obfervations, leur fit fonger à revenir fur les calculs précédents , & fur une obfervation du premier Mars faite à Cadix , obfervations •qu’ils avoient regardées jufques-là comme inutiles ; qu’ils n’avoient pas même envoyées au Miniftre avec les autres Pièces juftificadves , & dont ils n’ont fait aucun ufage dans leurs calculs jufqu’à leur retour d’Amérique. Il étoit fans doute du devoir des CommifTai-res d’examiner particuliérement les nouvelles Pièces préfentées par MM. de Fleurieu & Pingré , & c’eft ce qu’ils n’ont pas manqué de faire , ainfi que l’Académie va en juger.
  - La première de ces Pièces eft fous le N°. 5 bis ; elle contient la déterminadon du mouvement moyen des Horloges lors de leur départ pour Cadix ; cette déterminadon eft établie fur la comparaifon des obfervations du zz Décembre à celle du 18 Janvier. Remarquons un grand défaut dans cette vérification ; c’eft que dans l’intervalle de temps qu’elle renferme, on a compris celui pendant lequel l’Ifis a été à la mer, &, par confe-quent, on a fuppofé tacitement que les Horloges Marines n’ont fouffert d’autre écart à la mer que celui quelles auraient eu fi elles avoient toujours refté en rade ; mais cette fuppofition eft précisément ce qui eft en queftion, & fi elle étoit jufte, on n’auroit befoin d’éprouver les Horloges que dans les rades ; il fuit delà qu’on ne peut pas admettre cette vérification du mouvement des Horloges Marines, nous croyons cependant qu’en effet ces Horloges avoient éprouvé dèflors un peut changement dans leur mouvement moyen , changement que nous avons découvert par l’examen d’obfèrvations incomplettes , faites le ip, le zi & le zz Décembre; mais les réfultats ne font pas affez précis pour que nous croyons devoir changer notre calcul par rapport à la longitude de Cadix donnée par les Horloges.
  - La fecondoj^iece numérotée 13 bis , concerne l’obfèrvation du premier Mars faite à Cadix : nous ne pouvons douter qu’en effet il n’y ait eu une obfervation faite ce jour-là, & la piece N°. iz , lignée le 6 Mars par tous les Officiers, & envoyée dans le temps au Miniftre, en eft pour nous une preuve certaine ; mais le contenu de cette obfervation ne nous étoit connu que par une piece lignée long-temps après par les mêmes Officiers , & il étoit, pour ainfi dire’, néceffaire d’en prouver l’authenticité d’une maniéré particulière ; pour cela nous avons prié MM. de Fleurieu & Pingré de nous communiquer leurs Journaux ; nous avons vu en effet fur ces Journaux , qui font lignés jour par jour, le détail de l’obfèrvation du premier Mars , tel qu’il a été trânfcrit dans la piece N°. 13 bis, qui fait l’objet de la difcuffion ; nous avons vu , outre cela , les feuilles volantes qui ont fervi à porter les obfervations fur le Journal, & qui font lignées par M. de la Filiere , Officier, alors préfent : nous ne pouvons donc pas douter de la vérité d,u contenu de cette obfervation, qui a pour nous toute l’authenticité des autres pièces ; «Jais qui étoit préfentée fous un point de vue capable de la rendre fufpe&e, fi on avoiî
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- - Traité des Horloges Marines'.
  - pu douter un inftant de l’exaCfitude fcrupuleufè de MM. de Fleurieu & Pingré ; nous croyons donc en conféquence pouvoir regarder cette piece comme ayant été envoyée au Miniftre , avec celle du 4 Mars, & n’avoir aucun égard aux calculs faits d’après d’autres fuppofitions.
  - Il refaite de cette piece N°. 13 bis, par la comparaifon des hauteurs du foleil prifes le matin du premier Mars, d’autres hauteurs prifes le matin, & quelques correlpondantes prifes le foir du 3 Mars ; & enfin des hauteurs prifes le matin & le foir du 4 Mars que l’Horloge N°. 8 retardoit de 8", 54 par jour fur le temps moyen , & que l’Horloge N°. 6 retardoit par jour de 61 : nous avons vu ci-devant que par les obfervations faites à Rochefort le 7 Décembre, l’Horloge N°. 8 retardoit alors de 4", 33 par jour furie temps moyen , & que l’Horloge N°. 6 retardoit de 6", 35 ; ainfî , aprèi un intervalle de 87 jours, l’Horloge N°. 8 fe trouvoit retarder par jour furie temps moyen de 4", J plus qu’à Rochefort , Sc l’Horloge N°. 6 avoit confervé le même mouvement à ~ de fécondé près. Nous ne favons pas fi la variation du mouvement moyen de l’Hor-logeN0. 8 étoit venue fubitement ou graduellement; mais nous verrons , par le détail des obfervations fuivantes, que la variation a été prefque toujours dans le même fèns, & avec quelque uniformité.
  - Reprenons maintenant la fuite du Journal de l’Ifis : elle étoit partie le 1 j Mars de Cadix , & elle arriva le 19 du même mois à Sainte-Croix de Ténériffe ; on conçoit aifément que dans une auffi courte traverfée les Horloges dévoient donner l’attérage avec beaucoup de précifionj. c’eft ce qui arriva en effet, & même fi dès-lors MM. de Fleurieu & Pingré euflènt connu le vrai mouvement de l’Horloge N®. 8, l’erreur auroit été pour ainfi dire nulle ; mais ce qui doit 'beaucoup nous étonner , c’eft que dans le cours de l’intervalle de 4 jours l’erreur de I’eftime du Loch fut d’un demi-degré de longitude , & même de de degré environ , fi l’on veut avoir égard à l’erreur que l’on faifoit dans l’eftimation de la longitude de Cadix : l’avantage des Horloges paroît certainement dans cette circonftance d’une maniéré bien frappante , cependant nous ferons remarquer qu’on ne doit pas juger par ce fait particulier de l’inexaCiitude ordinaire de I’eftime du Loch ; tous les Marins lavent qu’il y a beaucoup de courants aux environs des Canaries ,& que ces courants font fort variables, d’où il fuit que lorfqu’on navigue dans fès parages , l’erreur du Loch peut être fort confîdérable même après de courtes traverfees. On peut ajouter à cela cette circonftance particulière qu’on a reconnu que les courants font plus forts , toutes chofès égales d’ailleurs , dans le temps des Equinoxes , & que c’eft vers le temps des Equinoxes que s’eft faite la navigation dont il s’agit. Il fuit delà que fi on vouloit juger de la perfection des deux méthodes, par la détermination de l’attérage de Ténériffe, on prendroit le cas le plus favorable pour les Horloges Marines, qui eft celui d’une nouvelle vérification de leur marche, & le cas le plus défavorable pour I’eftime du Loch , qui eft celui de courants d’une direction inconnue , & plus forts qu’ils ne le fonw|jfdinairement. Nous ne prétendons pas, par ce que nous venons de dire, foire douter de l’avantage des Horloges Marines ; mais nous voulons feulement prévenir l’erreur dans laquelle on tomberait , en fupofont que I’eftime du Loch eft toujours à proportion auffi défeCtueufë qu’elle l’a été dans la traverfée de Cadix à Ténériffe : nous ferons remarquer en même temps que l’ufoge des Horloges jyiarines n’eft jamais plus utile que dans les mers où il y a des courants ; & qu’en comparant le réfultat des Horloges à celui du Loch, on a peut-être la maniéré la plus fore de connoître la force des courants.
  - L’Ifis étoit arrivée le tç Mars à Sainte-Croix de Ténériffe , mais ce ne fut que le du même mois qu’on put déterminer l’heure du foleil par des hauteurs correlpondantes ; on trouva que l’Horloge N". 8 avançoit de 45'40", 36 fur le temps moyen , & que celle N°. 6 avançoit de 49' 40" 3 6 , d’où en faifont les corrections des mouvements moyens fuivant la détermination du premier au 4 Mars, & la correction de la température, fùivant la Table de la piece N®, 6 ; on a la différence en longitude de Cadix à Sainte-Croix de
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- - Appendice N0.^. 5 'j f
  - Ténériffe de 39' 44” de temps par le N°. 8 , & de 40' 13" de temps, par le N°. 6 ; ajoutant 34'\6" , pour la différence des longitudes de Cadix & de Paris, on aura pour la différence en degrés, entre Sainte-Croix & Paris, 180 30', par le N°. 8 , & 180 38', par le N°. 6 ; l’une & l’autre s’accordent très-bien avec celle de 180 36', qui a été trouvée par le Pere Feuillée.
  - L’ïïïs partit le 28 Mars de Sainte-Croix de Ténériffe , pour aller à la reconnoiiïànce des Illes du Cap Verd j MM. de Fleurieu & Pingré firent quelques obfervations à Gorée le 7 Avril, parlefquelles ils déterminèrent que le N°. 8 avançoit de oh 47' 3 9''fur le temps moyen, &leN 6 avançoit deoh. 53' 11" : fuppofant le retard journalier des deux Horloges,qui avoit été établi du premier au 4 Mars à l’Obfèrvatoire de Cadix , on trouvepour la longitude de Gorée 190 3 2', par l’Horloge N°. 8 , & 15»* 47', par l’Horloge N°. 6 : ces deux déterminations ne different entr’elles que d’un quart de degré , & s’accordent l’une à 7' près , & l’autre à 22' près , avec celle qui a été établie par MM. Varin & Desbayes.
  - L’Ifis appareilla de Gorée le Dimanche 9 Avril, & fe rendit à la rade de la Praya dans l’Ifle de Saint-Yago , une de celle du Cap Verd où elle mouilla le Mercredi 12 , après trois jours de traverfée : MM. de Fleurieu & Pingré entreprirent dans cette rade une opération très-importante & très-remarquable pour l’ufage des Horloges Marines j il s’agiffoit de vérifier la marche des Horloges , & il fè trouvoit que l’état des vents & la fituation de la rade ne permettoient pas de porter à terre les inftruments propres aux obfervations. Dans cette circonftance MM. de Fleurieu & Pingré eurent recours à l’inf-trument ordinaire des Marins à l’oftan de réflexion dont on fait d’ailleurs que l’ufage eft indifpenfable pour déterminer les attérages par les Horloges Marines. Ces Meffieurs prirent avec cet infiniment des hauteurs du foleil pendant 6 jours confécutifs j ces hauteurs étoient prifès par M. de Fleurieu ; & M. Pingré comptoit, avec une Montre à fécondés , l’heure de chaque hauteur qu’on rapportoit enfuite à celle des Horloges Marines. L’oétan de M. de Fleurieu n’étoit qu’à fimple pinule ; malgré cela on voit, par l’accord des différents réfultats , que le mouvement des Horloges a été déterminé avec précifion j cela nous prouveroit une chofe fort intéreffante pour l’ufage de ces Horloges , c’eft qu’il eft poflîble dans toutes les relâches de vérifier leur marche d’une maniéré fimple , commode, & fouvent répétée ; mais quoique nous ayons la plus grande confiance dans les obfervations de MM. de Fleurieu & Pingré , l’importance de la choie nous fait defirer qu’on la conftate par de nouvelles expériences.
  - Ces Meffieurs trouvèrent, par leurs obfervations, que le retard journalier de l’Horloge N°. 8 fur le temps moyen étoitde 11" 61, c’eft-a-dire , de 3" plus grand qu’il n’a-voit été trouvé à Cadix 40 jours auparavant, & que le retard journalier de l’Horloge N°. 6 étoit de 7" 8y , c’eft-à-dire, 2" ~ plus grand qu’il n’avoit été trouvé à Cadix , & feulement 1" - plus grand qu’il n’étoit à Rocherort, 127 jours auparavant. On trouve auffi, par les opérations de la Praya, que le 13 Avril le N°. 8 avançoit fur le mouvement moyen de ih n' 6", 02 , & que le Ng. 6 avançoit de ih. 17' 10", 77 : d’où en employant les mouvements des Horloges trouvées à Cadix qui étoient alors les feuls qu’on pouvoit connoître ; on a pour la longitude de la Praya 25° 37' 51", par l’Horloge N°. 8 , & 25° Ï7118",par l’Horloge N°. 6 ; la différence des deux déterminations eft d’un tiers de degré.
  - L’Ifis appareilla & la rade de la Praya le 18 Avril, & fit route pour la Martinique : le 3 Mai , vers les 4 heures -j du foir , félon les oblèrvations qui furent faîtes, la r régate n’étoit plus qu’à 2 lieues de diftance du Cul-de-fac-Robert, félon l’Horloge N° 8 , & un peu moins félon l’Horloge N°. 6 ; félon l’eftime des Pilotes, elle étoit encore à 33 ou 34 lieues. On parcourut 1? à 16 lieues dans la nuit ; le Jeudi 4 mai, à $ heures du matin , on découvrit la terre ; félon les Horloges, la Frégate ne devoit plus être qu’à y lieues de la Côte, & on jugea que cette diftance étoit parfaitement conforme à celle qu’on eftimoit à la vue.
  - Par les obfervations que MM. de Fleurieu & Pingré firent au Fort Saint-Pierre le 7
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- - 5 5 6 Traité des Horloges Marines.
  - Mai, l’Horloge N°. 8 avançoit fur le temps moyen de 3h 36' 3", & l’Horloge N9. ? avançoit de 3h 43' 36", 8 : maintenant, pour trouver la longitude de Saint-Pierre par les Horloges , nous prendrons Cadix pour point de départ, parce que la longitude de ce lieu nous eft aflëz connue ; quant au mouvement des Horloges, il ne nous eft plus permis de prendre ni celui qui a été établi à la Praya, ni celui qui a été établi à Cadix 3 mais il faut employer, pour le temps de la traverfée de Cadix à la Praya , un mouvement qui tienne le milieu entre ceux qui ont été établi dans ces deux endroits , & enfuite le mouvement établi à la Praya pour la traverfée de la Praya à Saint-Pierre. D’après ces fuppolitions , on trouve pour la longitude de Saint-Pierre 63° z6\ par le N°. 8 , & 63° 57', par le N”. 6 ; MM. de Fleurieu & Pingré eftiment par la longitude déjà connue du Cul-de-fac-Robert, que celle de Saint-Pierre eft de 63° 26' : fi on s’en tient à cette détermination, l’erreur du N°. 8 fera nulle, & celle du N°. 6 fera de 31' de degrés, après 64 jours & une relâche.
  - Si on n’avoit pas touché à la Praya, ou qu’on n’y eût pas vérifié les Horloges , on auroit été obligé de fuppofèr pour 'toute la traverfée le mouvement établi à Cadix , & alors le N°. 8 auroit donné 6z° fz', &le N°. 6 auroit donné 63° 32'j différence entre les deux déterminations 40' j erreur de l’Horloge N°. 8 , 33' de degré, c’eft-à-dire , un peu plus d’un demi-degré dans 64 jours fans relâche ; erreur de l’Horloge N°. 6, 6' de degré pour le même intervalle de temps.
  - On peut encore faire d’autres fuppofitions par rapport à l’attérage de la Martinique j comme celle-ci, par exemple , qu’on fût parti de l’Ifle d’Aix , & qu’on n’eût point connu la longitude de Cadix ( ce qui eft vrai en partie, puifque les anciennes obfervations don-noient 33' 25", & qu’on a par celle de M. de Tufino , calculée par M. du Séjour, ^4' 16" ).Dans ce cas-là, en fuppofant toujours qu’on eût vérifié le mouvement moyen à Cadix & à la Praya , & qu’on eût fait un ufage légitime de ces vérifications, on auroit eu pour la longitude de Saint-Pierre 63° 40' par le N°. 8 , & 640 3', par l’Horloge N®. 6 : donc la plus grande erreur n’eft que de - de degré , après 105» jours & deux relâches.
  - On voit que, dans les différentes fuppofitions que nous venons de faire , les réfultats lont^très-favorables aux Horloges : nous ne diflimulerons pas cependant que fi l’on ne veut point avoir égard à la variation du mouvement moyen reconnu à Cadix & à la Praya , la détermination de la longitude de Saint-Pierre en partant de l’Ifle d’Aix , fera extrenient fautive j mais nous fommes bien loin de penfer qu’on doive exiger d’une Horloge Marine qu’elle conferve fon mouvement moyen pendant un intervalle de plufieurs mois ; nous nous fommes déjà expliqué fur cet article , mais qu’il nous foit permis d’employer ici une autorité qui doit être d’un grand poids principalement dans la queftion prélènte. Nous favons que le problème des longitudes, propofé en Angleterre, confif-toit à demander un moyen par lequel on déterminât les longitudes à un demi-degré près pour un voyage de fix fèmaines j remarquons que non-feulement on a borné le voyage à un temps allez court, mais qu’on n’a pas même demandé que, pour un temps double ou triple de celui-là , on eût qu’une erreur double ou triple du demi-degré. Ceux qui propoferent le problème , & rilluftre Newton étoit de ce nombre , nous paroifïènt avoir fenti que cette nouvelle condition ajouterait à la difficulté , & peut-être même imaginoient-ils dès-lors qu’on pouvoit y fuppléer en vérifiant le mouvement moyen des Horloges à chaque relâche : nous n’ofèrions affiner que ç’ait été l’idée de ceux qui pro-pofèrent ce problème ; mais noüs croyons pouvoir nous fèrvir de leur autorité pour dire qu’on ne doit pas exiger des Horloges Marines que, fans vérification de leur mouvement moyen dans les différentes relâches, elles déterminent les longitudes dans des voyages de plufieurs mois.
  - Nous avons laiffé l’Ifis au Fort S. Pierre de la Martinique , delà elle fè rendit au Fort-Royal, où MM. Pingré & de Fleurieu firent des obfervations pour déterminer
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- - Appendice N°. 8. 55*7
  - le mouvement moyen des Horloges, ils trouvèrent que l’Horloge N°. 8 retardoit de 13", 4 par jour fur le [temps moyen, c’eft-à-dire , 1" 8 de plus qu’à la Praya , & que l’Horloge N°. 6 retardoit de 4" \ , c’eft-à-dire de 3", 7 moins qu’à la Praya, & ce changement s’étoit fait en 31 jours.
  - De la Martinique l’Ifis partit pour Saint Domingue 3 elle mouilla dans la rade du Cap François le 23 Mai 3 les obfervations du 30 Mai fervirent à vérifier la marche des Horloges Marines 3 le retard journalier duN°. 8 fut trouvé de 12", 83 à une demi-fe-conde près, le même qu’il avoit été trouvé à la Martinique 3 le mouvement du N°. 6 étoitde 6" 12 , c’eft-a-dire, qu’il avoit varié en retard de 2", & qu’il étoit revenu à une demi-feconde près à l’état où on l’avoit trouvé à Cadix.
  - Pour déterminer par les Horloges Marines la longitude du Cap , nous avons fup-pofé qu’il n’y a eu qu’une feule relâche, favoir celle de la Praya entre Cadix & Saint-Domingue , & alors la longitude du Cap fe trouve de 740 21' par le N°. 8 , & de 750 io' par le N®. 6 : MM. de Fleurieu & Pingré ont fait dans cette Ville des obfervations de hauteurs abfolues de la lune , par lefquelles ils ont déterminé fa longitude de 740. 35', ainfi l’erreur des Horloges , après 87 jours & une relâche, a été de 14' par le N°. 8 , & de 3 y' par le N°. 6.
  - Si on fuppofoit la relâche de la Martinique & la détermination du mouvement moyen dans cette Ifle , les longitudes données par les deux Horloges fe rapprocheroient en-tr’elles, & ne s’éloigneroient l’une que d’une minute , & l’autre de quatre minutes de celle qui a été trouvée par MM. de Fleurieux & Pingré.
  - Le 16 Juin l’Ifis appareilla pour retourner en Europe 3 elle a paffé par le milieu du grand Banc de Terre-Neuve, par les Mes Açores , eft retournée à l’Me de Ténériffe & à Cadix 3 la piece N°. 3 9 contient la relation de la traverfée de Saint-Domingue à Téné-riffe 3 nous ne pourrions en faire un rapport exaét qu’en la copiant en entier 3 nous omettrions beaucoup d’obfervations intéreffantes fi nous voulions l’abréger 3 nous prierons l’Académie dans un autre temps de vouloir en entendre la lecture. Nous dirons feulement que le 23 Juillet l’Ifis a mouillé dans la rade d’Angra de l’Ifle de Tercere , mie des Açores : M. de Fleurieu y a renouvellé l’opération faite dans la rade de la Praya le 13 Avril , pour déterminer le mouvement des Horloges par des obfervations faites avec l’oftan : nous avons encore examiné , avec beaucoup d’attention, les différents réfultats qui nous ont paru s’accorder aflèz bien , & qui nous font efpérer de plus en plus qu’on pourra avec l’oétan feul, fans fecours d’aucun autre inftrument, faire toutes les opérations relatives aux Horloges Marines , avantage immenfè pour l’ufàge de ces Horloges.
  - Les opérations faites à Angra donnèrent 16 ,7 6 pour le retard journalier de l’Horloge N°. 8 , & 12", 79 pour celui de l’Horloge N°. 6.
  - L’Ifis partit de la rade d’Angra le premier Août, & arriva le 15 àTénériffejMM. de Fleurieu & Pingré établirent leur Obfervatoire dans la maifbn de M. Cafalon, Conful de France ; ils obferverent le 16 une émerfion du premier Satellite de Jupiter 3 ils prirent le 18 & le 21 des hauteurs correfpondantes dufoleil, & ils conclurent l’erreur des Horloges en 144 jours, depuis le 27 Mars, première ftation dans la rade de Sainte-Croix , jufqu’au 18 Août , fécondé ftation dans la même rade 3 favoir , l’erreur dans l’Horloge N°. 8 de 3' 24" de temps ou ji' de degré, & l’erreur de l’Horloge N°. 6 de 3' 19" de temps , ou 49' 45" de degré.
  - Dans cette détermination MM. de Fleurieu & Pingré ont employé le mouvement trouvé à Cadix pour la traverfée de Ténériffe à la Praya , le mouvement trouvé.à la Praya pour la traverfee de la Praya au Fort-Royal, & enfuite fucceifivement les mouvements trouvés au Fort-Royal, au Cap & à Angra pour les traverfées du Fort-Royal au Cap, du Cap à Angra, & d’Angra à Ténériffe j l’attérage auroit été beaucoup plus jufte fi, comme cela auroit dû être , ces Mefïïears euffent employé pour chaque traverfée le mouvement qui tenoit le milieu entre ceux qui avoient été établis dans les différents points, de
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- - 5 5 8 Traité des Horloges Marines.
  - départ & ceux d'arrivée, l’erreur des deux Horloges n’auroit été alors que d’un 8 e de degré feulement après 144 jours.
  - or il eft clair qu’une Horloge qui auroit une pareille variation, pourroit, par cette feule caufe , indépendamment de toute autre , donner d’aflèz grandes erreurs dans la traverse. Suppofons, par exemple , que dans celle de Saint-Domingue à Angra, le retard du mouvement de cette Horloge , en pafTant de 6", 12 à 12", 78 , ait augmenté uniformément , on trouvera qu’en comptant fur le mouvement de 6", 12 établi au point de départ, on auroit eu une erreur de 3" ~ par jour fur l’eftime de ce mouvement, & par confé-quent on auroit eu après $6 jours une erreur de 3' 6" de temps par cette feule variation. Ainfi , malgré la grande précifion apparente de l’Horloge N°. 6 , pendant la période de 144 jours, on ne peut difconvenir que dans une partie de cette période elle n’ait été fu-jette à d’afïèz grandes erreurs.
  - Quant à l’Horloge N°. 8 elle a eu aufli dans le retour de Saint Domingue à Angra de plus fortes variations qu’elle n’en avoit éprouvé jufques-là ; mais ces variations ont été bien au-delïous de celles du N°. 6.
  - On trouva aufli , par les opérations faites à TénérifFe, que l’Horloge N°. 8 retardoit alors de 19", 27 par jour fur le temps moyen, & que l’Horloge N°. 6 retardoit de
  - I4V**
  - L’Ifis appareilla delà rade de Sainte-Croix de TénérifFe ; le 24 Août elle fut contrariée par les vents, & ne put mouiller dans la baie de Cadix que le 15 de Septembre , 2a jours après fon départ de TénérifFe : dans le premier voyage elle avoit fait la traverfée dans 4 jours ; le 4 & le 10 d’Oétobre MM. de Fleurieu & Pingré prirent des hauteurs correfpondantes du foleil ; il réfulta de leurs obfervations que le retard journalier du N°. 8 étoit alors de 15", 512 , c’eft-à-dire, qu’il étoit plus petit qu’à TénérifFe de 3", & il faut remarquer que c’eft alors pour la première fois dans toute la durée de l’épreuve qu’on a trouvé une accélération un peu confidérable dans le mouvement de cette Horloge ; juf-qu’alors, à l’exception de quelques petites irrégularités qu’elle avoit éprouvée en Amérique , fon mouvement avoit toujours été en retardant.
  - Le retard de l'Horloge N°. 6 fut trouvé à Cadix de 203, c’eft-à-dire, que dans l’intervalle de 48 jours, fàvoir, depuis le 23 Août jufqu’au 10 Octobre, ce retard journalier avoit été augmenté de 10", 98.
  - L’Ifis partit de Cadix le 13 Octobre pour fe rendre à Rochefort ; elle a été fort tourmentée par des roulis dans cette traverfée , & notamment du 23 au 27 Octobre quelques-uns ont été au-delà de 45 degrés; en comparant les Horloges entr’elles , on s’eft apperçu deux fois que les boites qui contenoient ces Horloges frappoient aiïèz rudement contre les fufpenfions ; il eft probable qu’elles y ont frappé encore dans d’autres temps où l’inclinaifon a été égale, & même plus grande ; le dérangement vifible qu’a eu l’Horloge N°. 6, depuis le départ de S. Domingue, vient peut-être de ces chocs qui ont dû être plus fréquents dans les gros temps continus, que la Frégate a efîùyés for la fin de l’épreuve. Au refte, nous ne donnons cette réffexion que comme une pure conjecture à laquelle nous ne tenons en aucune maniéré.
  - L’Ifis mouilla le 31 Oftobre dans la rade de l’Ifle d’Aix, l’Obforvatoire fut établi le même jour for l’Ifle ; MM. de Fleurieu & Pingré prirent des hauteurs correfpondantes le premier & le 13 de Novembre ; ils ont conclu de ces obfervations que le retard journalier du N°. 8 étoit de 18", 60 , & celui de l’Horloge N°. 6 de 25", 05.
  - Le 13 Novembre, après avoir obfervé les hauteurs du foleil, on éprouva fi la con-cuffion , que produit for un Navire le jeu de toute fon artillerie, occafionneroit quel-qu’altération dans la marche des Horloges. Pour cet effet, vers les quatre heures après
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- - Appendice Ne. 8. 555?
  - midi, on compara les deux Horloges Marines à l’Horloge Aftronomique qui étoit reftée à l’Ifle d’Aix , & dont on connoiffoit la marche ; enfuite on fit cinq décharges de toute l’artillerie de la Corvette, en faifant jouer les deux bords enfemble ; les concuffions furent très-violentes ; 45; ferrures des chambres qui étoient voifines de celle des Horloges , & des petits meubles attachés contre le bord furent arrachés par les fecouffes , ainfi qu’une ferrure de l’Armoire des Horloges : après cette épreuve on compara de nouveau les Horloges Marines a l’Horloge Aftronomique, & il ne parut pas que leur marche en eût affe&ée.
  - Le 17 Novembre les Horloges furent tranfportées à terre ; on les compara entr’elles avant & après le tranfport ; on jugea que des chocs, que le N°. 6 avoit reçus, dévoient avoir fufpendu Ion mouvement pendant quelque temps , parce qu’on le trouva de deux minutes environ moins en avance fur le N°. 8 apres le tranfport, qu’il ne l’avoit été avant le tranfport. On continua de les comparer jufqu’au 22 Novembre, jour auquel on ceflà de les monter.
  - Nous venons de rendre compte du Journal d’obfervations de MM. de Fleurieux & Pin-gré 3 pour fe faire une idée plus complette de leur travail, il faudroit jetter les yeux fur les pièces N°. 57 , 58 8c $9 y qui en font des extraits. On trouve dans'Ia piece N°. 57 » i° , les obfervations du baromètre & du thermomètre , depuis le 10 Novembre 1768 , jufqu’au 21 Novembre 1769 3 2? , le rapport des deux Horloges comparées entr’elles chaque jour 3 30, l’état de la mer , & les époques des obfervations.
  - La piece N°. 58 contient l’état des différents retards journaliers des Horloges conclu par un milieu entre les retards obfervés à différentes époques, dont on s’eft fervi dans la conftruétion de la Table de la différence des méridiens , entre divers Ports où la Frégate a relâché : cette Table eft dans la même piece NJ. 5 8.
  - La piece N9. $9 eft un Journal de l’Ifîs; on y voit i°, une Table des latitudes conclue des obfervations de la hauteur méridienne du foleil, ou celles qui ont été déduites de l’eftime; 20 , une Table du progrès journalier en longitudes, calculé d’après l’eftime des Pilotes 53°, les relèvements faits à la vue de terre.
  - Enfin il nous a paru que ces Meilleurs n’ont rien négligé de tout ce qui peut contribuer â la perfection de la navigation 3 leurs obfervations font fi nombre ufes, & faites avec une fi grande précifion , qu’elles doivent infpirer la plus grande confiance.
  - Il réfulte du rapport que nous venons de faire, que l’Horloge N°. 6 a été d’une grande précifion pendant les fix premiers mois de l’épreuve 5 que du 18 Janvier , jour où on a fait de nouvelles obfervations à l’Ifle d’Aix , jufqu’au 4 Mars qu’on a fait de nouvelles obfervations à Cadix , elle n’a donné qu’une erreur d’un fixieme de degré après 45 jours 3 qu’en partant de Cadix elle a donné, après 23 jours, la longitude de Tené-riffe à 6' de degré près la même que celle qui a été établie par le Pere jFeuillée ; qu’a-près 34 jours, depuis fon départ de Cadix , elle a déterminé la longitude de Gorée a un tiers de degré près, comme MM. Varin & Deshayes 3 qu’en prenant encore Cadix pour point de départ elle a donné, après 64 jours, la longitude du Fort Saint-Pierre <le la Martinique a un demi-degré près la même que celle qui avoit été donnée par le Pere Feuillée 3 qu’elle a donné , après 87 jours, la longitude du Cap François â Saint-Domingue à un demi-degré près, comme MM. de Fleurieu & Pingré l’ont déterminé par des obfervations des hauteurs de la lune; qu’enfin , depuis le 27 Mars, première ftationdans la rade de Sainte-Croix de Ténériffe, jufqu’au 18 Août, fécondé ftation dans la même rade, fbn erreur n’a été que d’un 8e de degré 3 que cependant, malgré cette précifion furprenante, il eft certain qu’elle a éprouvé dans fbn retour de Saint-Domingne aux Açores une variation très-grande, puifque fon retard journalier fur le temps moyen étoit de 6" plus grand aux Açores le 31 Juillet, qu’il n’avoit été trouvé a Saint-Domingue le 10 Juin , yi jours auparavant 3 que dans le retour de Ténériffe à Cadix , le retard journalier avoit encore augmenté de 10"58, dans 50 jours; qu’en-
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- - $60 Traité des Horloges Marines.
  - fin la Variation, depuis Cadix jufqu’â Fille d’Aix, a été très-petite. D’où nous concluons que cette Horloge N°. 6 , dans l’état d’ifochronifme où elle s’eft trouvée pendant les fix premiers mois j favoir, depuis le 8 Décembre jufqu’au io Juin , pourrait donner les longitudes à moins d’mi demi-degré près , pour un voyage de 45 jours ; que depuis le 10 Juin jufqu’au 31 Juillet, on n’auroit pas piî compter fur une précifîon aufli grande, & qu’enfîn, dans l’état d’altération où elle s’eft trouvée depuis le 21 Août juf-qu’au 1 o Octobre , il eft probable quelle n’auroit donné les longitudes tout au plus qu’â un degré près dans 45 jours.
  - Quant à l’Horloge N°. 8 , nous trouvons qu’elle a eu une variation continuelle dans Ion mouvement moyen ; mais que ces écarts ont toujours été fort au-delfous des grands écarts de l’Horloge N®. 6 : que depuis le 18 Janvier, jour où l’on a obfervé à l’IIle d’Aix, jufqu’au 4 Mars, jour où l’on a fait de nouvelles obfervadons à Cadix , l’erreur n’a été que d’un fixieme de degré ; qu’en comptant fur le mouvement moyen , établi à Cadix le 4 Mars , elle a donné à très-peu de chofe près les longitudes de Ténériffe & de Gorée , comme le Pere Feuillée , M. Deshayes & Varin les avoient établies ; qu’en corrigeant la marche de cette Horloge par les obfervations faites dans la rade de la Praya, elle a donné les longitudes du Fort Saint-Pierre , de la Martinique & de la ville du Cap à Saint-Domingue , très-conforme à celles qui ont été établies, l’une par le Pere Feuillée , & l’autre par MM. Pingré & de Fleurieu"; que dans la traverfée de Saint-Domingue à Angra , la variation dans le mouvement moyen a été aflèz grande, mais beaucoup plus petite que celle du N°. 6 ; que dans la période de 144 jours, qui eft l’intervalle du temps compris entre les deux flattons faites à Ténériffe, l’erreur n’a été que d’un 8S de degré; que dans le retour de Ténériffe à Cadix , & de Cadix à l’Ifle d’Aix , la variation a été peu considérable. D’où nous concluons cjue cette Horloge, pendant les fix premiers mois de l’épreuve, a donné les longitudes à moins d’un demi-degré près pour un voyage de 4? jours , en fuppofant , comme cela doit être, qu’on ait egard aux vérifications du mouvement moyen faites dans les différents relâches ; que dans la traverfée de Saint-Domingue â Angra, & peut-être aufli dans celle d’Angra à Ténériffe, l’altération qu’a éprouve fon mouvement moyen, quoique fort inférieure à celle du N°. 6 , nous fait croire que dans cet état elle auroit donné les longitudes tout au plus à un demi-degré près pour 4? jours, & que dans la traverfée de Ténériffe^ Cadix , & de Cadix â FIfle d’Aix , elle a donné les longitudes avec la même précifion que dans les premiers temps de l’épreuve.
  - Enfin nous penfons qu’en général les Horlogesde M. Berthoud peuvent être très-utile â la mer, pour la détermination des longitudes, & le voyage de l’Ifis en fournit des preuves multipliées.
  - Fait au Louvre, dans la falle de l’Académie des Sciences, le vingt-un Février mil fept cent foixante & dix.
  - Je certifie le préfent Extrait conforme à fon original, & au jugement de l’Académie. A Paris, le quatorze Mars mil fept cent foixante & dix , & eft Signé Grandjeah DE Fovchy , Secrétaire perpétuel de l’Académie Royale des Sciences.
  - APPENDICE
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- - Appendice N°. 9 & ro. $61
  - APPENDICE. N°. p.
  - Extrait d'une Lettre deMonfieur deBorNss, Secrétaire d'Etat auDépartemeni de la Marine, écrite à M. de Fleurieu , Enfeigne de Vaijfeau.
  - De Marly le 16 Juin 1771.
  - IL*'épreuve des Horloges de M. Berthoud a été faite dans toute fon étendue par vous & M. Pingré, lés comptes rendus & le rapport de l’Académie ont authentiquement conftaté leur bonté, & qu’elles ont rempli le but propofé. L’engagement, pris avec M. Berthoud par le Roi, a eu en conféquence fon exécution ; une fécondé épreuve ne peut ni changer fon fort, ni rien ajouter au jugement rendu fur fes Horloges.
  - L’Académie des Sciences a propofé de faire l’armement d’un Bâtiment dans lequel fe-roient reçues toutes les machines propres à déterminer les longitudes que les Artiftes voudroient préfenter. Le Roi y a confenti, &l’a fait annoncer. Il a été auffi décidé que les Horloges de M. Berthoud y leroient embarquées ; mais ce n’eft ni pour les foumettre â une nouvelle épreuve , d’où dépendra le fort de ce Méchanicien , ni pour les mettre enconcur-rence avec d’autres Horloges, puifqu’il 11’entend pas concourir au prix del’Académie.
  - Ainfi, dans le fait, on profite feulement de l’occafion de ce Bâtiment, pour conftater la fuite de la régularité des Horloges de M. Berthoud. Il me paroît qu’il eft plus de l’intérêt de M. Berthoud que fes Horloges affilient aux épreuves générales, que d’en faire faire une fécondé épreuve a part.
  - Nous fouiîigné, Officier des VaifTeaux du Roi, certifions le prélènt extrait conforme â la letttre originale à nous adrelïee par M. de Boynes, Secrétaire d’Etat au Département de la Marine. A Paris ce 19 Juin 1771. Signé , le Chevalier de Fleurieu.
  - APPENDICE N°. 10.
  - Lettre de M, de Boy ne s, relative à rembarquement de mon Horloge Marine
  - fur la Frégate la Flore.
  - A Compiegne, le 12 Août 1771.
  - T.J a Frégate du Roi la Flore , Monfieur, deltinée aux épreuves â faire des différents moyens propres â déterminer les longitudes en mer, fera armée â Bref: dans le courant de Septembre prochain , poùr partir au commencement d’Oétobre. Il convient que vous vous arrangiez en conféquence avec MM. de Borda & Pingré , Cojnmiffaires nommés par l’Academie des Sciences, pour faire cette Campagne, afin que vos Horloges Marines (<2) foient rendues à Breft dans le courant de Septembre , & allez tôt pour qu’il y ait le temps néceffaire pour vérifier leur marche â terre, 6c faire toutes les obfervations relatives. : vous voudrez bien m’informer des mefures que vous aurez prifes â ce fujet.
  - Je fuis, Monfieur, très-parfaitement à vous.
  - Signé, de Boynes.
  - (*) Je n’ai livré que l’Horloge N°. 8, pour faire cette campagne, parce que je n’avais alors en «ia polfeiïion que celle-là qui appartînt au Roi, N?. 6 étoit aux Indes.
  - Bbbb
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- - Traité des Horloges Marines.
  - *
  - APPENDICE. N°. ir.
  - InflruElion fur la maniéré dont il faut placer VHorloge Marine N°. 6 dans le Vaiffèau, la conduire , &c. adrejfée à M, VAbbé de Rochon, de VAcadémie Royale des Sciences, Ajironome de la Marine.
  - OBSERVATIONS PRÉLIMINAIRES.
  - i °.Hj’horloge Marine ne doit pas marcher pendant Ton transport de Paris à l’Orient ni à Ton retour à Paris , ni pendant Ton tranfport de terre fur le Vaiflèau.
  - 2°. L’Horloge Marine fera placée dans le Vaiflèau lorfqu’il fera en rade : c’eft alors feulement qu’il faudra , après l’avoir placée , la faire marcher.
  - 3°. Cette Horloge ne doit être déplacée de deiïus le Vaiffèau qu’à fon retour en France 3 mais, avant de la defeendre du Vaiflèau, il faudra de nouveau vérifier là marche.
  - Du lieu du Vaiffèau où Von doit placer VArmoire qui doit contenir
  - VHorloge.
  - Pour que l’Horloge foit moins agitée par le Vaiffèau, il faut la placer le plus près que l’on pourra du centre de balancement ou d’ofcillation, & l’on doit avoir également en vue, en déterminant fon lieu dans le Vaiffèau, de choifir un endroit fain & pas humide, & où l’Horloge ne foit cependant pas expofée aux changements trop fubits de la température : j’ai déjà marqué dans une note qu’il feroit à propos de placer l’armoire de l’Horloge Marine entre le mât d’artimon & la Sainte-Barbe 3 mais que cette armoire foit bien fermée, folide & ifolée.
  - La plus grande longueur de la caifîè de l’Horloge doit être dans le fens du roulis, cependant fi on trouve des difficultés à la placer de ce îèns , on peut la diriger de l’autre : cette caiflè doit être arrêtée ou amarée très-lolidement fur le plancher par des taquets , le rebord de cette caiflè étant delffnée à cet ufage.
  - Le dedans de l’armoire doit être garni d’étoffe de laine pour empêcher l’entrée du mauvais air, & la porte doit être fermée par une bonne ferrure, dont la clef peut être remife au Capitaine 3 & comme la caiflè de l’Horloge eft fermée par un cadenat, & enfuite par une ferrure , on peut, fi l’on veut, ajouter à l’ufage de cette Horloge l’authenticité pour afîurer tous les procédés , comme a fait M. de Fleurieu dans fa campagne en Amérique : on peut, dis-je , remettre la clef du cadenat entre les mains de l’Officier de quart, & la clef de la ferrure de la caiflè reftera entre les mains de M. l’Abbé de Rochon.
  - De forte que, pour remonter l’Horloge, ou pour obferver fa marche & s’en fèrvir àfès ufages dans la Navigation, il faudra que les trois Perfonnes chargées des clefs fè réu-nifîènt. Mais c’étoit une forme qui devenoit néceflaire dans une épreuve des Horloges Marines , mais que M. l’Abbé de Rochon ne fuivra à la rigueur, qu’autant que lui & les Officiers du Vaiflèau le jugeront néceflaire pour l’authenticité de leurs obfèrvations.
  - La grandeur de l’armoire, dans laquelle fera placée l’Horloge , fera déterminée par la place qu’on aura 3 plus cette armoire fèra grande, & mieux fèra 5 cependant on pourroit, h l’on vouloit, ne lui donner que la grandeur requife pour que la caiflè de l’Horloge puiflë s’ouvrir.
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- - Appendice N°. ir
  - 5^3
  - Placer V Horloge dans fa Caijfe fur fa fufpenfion,
  - La caiflé de l’Horloge étant fixée dans Ion armoire , & le Vaiffeau étant prêt à aller en rade , on pourra placer l’Horloge dans fa caille fur fa fufpenfion ; pour cet effet , on fera pbrter la caille du tambour qui contient l’Horloge dans le Vaillèau, & là on retirera le tambour de fa caifle : on otera en conféquence les vis qui arrêtent le couvercle au moyen des quatre traverfes de fer : on fera fortir Je tambour de fa cailTe au moyen de la corde de foie attachées aux mains : on élévera feulement ce tambour ( qui eft fort ferré dans fa caillé ) de la quantité fuffifante , pour que les mains ou chevilles de cuivre attachées à ce tambour loient dégagées de la caillé , afin de prendre avec les mains ces chevilles , fans fe fervir de la corde quon ôtera.
  - Le tambour étant retiré de fa caillé, il faut dévilfer & retirer tout-à-fait deux vis d’acier placées au bas du tambour fur le côté , & diamétralement oppofées ; & en place de ces deux vis d’acier , on mettra les deux vis de cuivre courtes, & feulement deftinées à boucher les deux trous du tambour.
  - Le tambour, pendant ce temps, eft fuppofé pofant fur une table ou fur le plancher du Vaillèau ; en cet état on pourra remonter l’Horloge au moyen de fa clef, & on attendra le moment de midi au temps moyen , heure à laquelle font arrêtées les aiguilles de l’Horloge : on ouvrira la lunette au moyen d’un tournevis ; on écartera du centre du cadran la détente placée devers les 20 minutes, laquelle arrête le balancier. Al’inftant du midi moyen qu’on aura porté par une Montre à fécondés, on fera tourner le tambour fur lui-même d’un quart de tour, allant & revenant jufqu’à ce que l’Horloge marche ; on obfervera de ne pas abandonner pendant tout ce,temps le tambour, pour qu’il ne puifiè tomber par un mouvement quelconque duVailTeau.
  - Cela fait, on pofera le tambour lur fa fufpenfion (que nous fuppofons dégagée de fon emballage , & dont on aura eu la précaution de détourner les petits ponts qui recouvrent les rigoles dans lefquelles doivent pofer les pivots d’acier portes par le tambour ) le fens dont il faut placer le tambour eft indiqué par le midi du cadran , qui doit être dirigé devers le XII marqué à la caiffe. Le tambour ainfi placé fur fa fufpenfion , on tournera les deux ponts de cuivre de fufpenfion, pour qu’ils recouvrent les pivots de fufpenfion , & on ferrera les deux vis à tête gaudronnées : on mettra de l’huile d’olive aux quatre pivots de fufpenfion.
  - On remontera de cette maniéré l’Horloge Marine tous les jours devers midi : on doit être fort attentif à cela; car elle ne marche que 28 heures fans remonter.
  - On ne doit remonter l’Horloge que lorque l’aiguille eft éloignée du trou de remontoir, afin qu’avec la clef on ne puilfe la déranger.
  - Tous les jours, lorfqu’on remonte l’Horloge, il faut porter fur un regiftre l’état du thermomètre : ce thermomètre doit être placé dans la caiffe : cette précaution eft néceffaire pour eftimer exa&ement la véritable marche de l’Horloge ou le temps moyen , en tenant compte des quantités dont elle différé de ce temps par les différentes températures.
  - Equation de la température ou des quantités qu’il faut ajouter ou fouftraire de l’heure marquée par l’Horloge Marine N°. 6, lorfqu’elle eft expofée aux différents degrés de température marqués par cette Table , pour avoir le temps exaâ: ou moyen.
  - La compenfation du chaud & du froid n’étant pas parfaitement à fon véritable point, mais étant un peu forcée, il arrive que l’Horloge avance par le chaud & retarde par le froid : la Table fuivante indique les quantités qu’il faut ajouter ou fouftraire de l’heure marquée par l’Horloge pour, avoir le temps moyen.
  - Bbbb ij
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- - 764 Traité des Horloges Marinés.
  - Aii degrés du thermomètre.......................... correction.
  - à 18 deg. l’Horloge avance (* )............2"en 24 heures.
  - à 24 deg. l’Horloge avance.................3" - en 24 heures.
  - à %s> deg. l’Horloge avance.................7 — en 24 heures.
  - Voilà les feuls termes que j’ai pu afligner d’après?expérience ; mais par la méthode d’inter-polation on trouvera les quantités correlpondantes aux degrés intermédiaires de ces termes connus ; & fi l’Horloge eft expofée à un degré de froid qui foit au-deflous du terme connu, 11 degrés, dans ce cas elle retarderoit fenfiblement d’une quantité égale à celle dont elle avance par le degré correfpondant au-deffus de 11. Je fuppofe donc que l’Horloge foit expofée à 4 degrés, elle retarderoit de z" : on peut donc, par la même méthode d’interpolation , continuer la Table au-deflous de 11 degrés.
  - Lorfque l’Horloge Marine fera placée dans le VailTeau , & qu’il fera en rade , on vérifiera la marche de cette machine en la comparant à l’Horloge Aftronomique placée à terre : on fe fervira , pour cette comparaifon , d’une Montre à fécondés ( ou de fignaux ) : fi on fe fert d’une Montre , on tiendra compte du changement qui fera furvenu en la portant de terre au VailTeau : on pourra eftimer alfez exactement ce changement en redefcen-dant du VailTeau à terre , & comparant l’heure de la Montre à celle de l’Horloge Aftronomique ; car la moitié de la différence fera la quantité dont on devra tenir compte , en fuppofant qu’on a mis autant de temps à aller de terre au VailTeau, quen redescendant du Vaifleau à terre.
  - La marche de l’Horloge Marine ainfi établie , & connue d’après la comparaifon avec une Horloge Aftromique, & des hauteurs correlpondantes , on fe fervira de cette marche corrigée de l’équation de la température, foit pour régler la route du VailTeau, ou pour déterminer la pofîtion d’Ifles, Bancs, &c ; & à la première relâche on vérifiera de nouveau la marche de l’Horloge comme à l’Orient avec le temps moyen : fi l’on trouve quelques différences dans la marche de l’Horloge , on l’emploiera telle qu’on l’aura reconnue par cette vérification pour les operations Géographiques & autres que l’on voudra faire dans la fécondé traverfée ; & comme par la nature aéluelle de cette machine il exifte une caufe qui tendra à la faire retarder à la longue, la quantité étant connue par cette première vérification , on pourra très-bien employer dans la féconde traverfée la progreffion reconnue dans cette première avant la fécondé relâche , & fuppofer que l’accroiflèment qu’elle a eu dans la première traverfée, fe continuera dans la féconde, & fuivra fenfiblement la même loi .* telle doit au moins être la marche de cette Horloge 5 & fi elle en diffère, ce fera un défaut que j’aurai à corriger lorfque cette machine me reviendra.
  - Mais en fuppofant, comme je le fais , que la marche qu’on aura d’abord reconnue à l’Horloge fouffre quelques alterations ( même à chaque traverfée ) cela n’empêchera pas que l’on ne puifie , par fon moyen , fixer avec beaucoup d’exaélitude la longitude des lieux que l’on aura obfervés en fanant route ; mais on attendra pour cet effet de fixer la longitude de ces lieux que l’on ait relâché, pour reconnoître par des obfervations la nouvelle marche de l’Horloge!: alors on pourra reélifier le temps qu’elle donnoit aux époques des obfervations faites pendant la traverfée 3 ainfi, pour fixer avec la plus grande certitude la pofition des lieux placés dans fes routes , M. l’Abbé de Rochon peut attendre fon retour en France. Le tableau général de la marche de l’Horloge, pendant toutes ces Campagnes , fervira à établir fûrement la longitude de ces lieux.
  - ( * ) Si donc l’Horloge eft expofée à 18 degrés . 3"-f-, &c : & fi l’Horloge eft expofée à 4 degrés de température, U faudra fouftraire 2"— par I fur o , on ajoutera au temps qu’elle marquera jour du temps qu’elle marque pour avoir le temps J z"~- par jour, exaét ou moyen A 24 degrés , on fouftraira j
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- - Appendice N°. ii. 56$
  - Quand on voudra faire ufage de l’Horloge Marine , ou du temps qu’elle marque pour des obfervations quelconques, |il faudra aller prendre l’heure avec une Montre à fécondés , que l’on mettra exactement à l’heure de l’Horloge : l’obfervation faite , on ira comparer l’heure de la Montre à celle de l’Horloge, afin de voir fi la Montre ne s’eft pas dérangée, & de tenir compte du changement furvenu.
  - Au retour en France , pour me rapporter l’Horloge à Paris, on la remettra au même état qu’elle étoit dans Ta cailTe. Pour cet effet, on laiffera marcher l’Horloge tout-à-fait au bas pour qu’elle s’arrête toute feule ; alors on ôtera les deux vis de cuivre mifes au bas du tambour, & on mettra en place les deux grolfes vis d’acier qui y étoient pendant le tranpfort de Paris à l’Orient j on ouvrira la lunette , 8c l’on pouffera devers le centre du cadran la détente qui arrête le balancier, ; on refermera la lunette ; enfuite on fera entrer le tambour dans fa caiffe ; le midi dirigé devers le XII marqué à la caiffe , on remettra la corde paffée dans les mains de cuivre , & enfin on pofera le couvercle de la caiffe, 8c on l’arrêtera par des vis pu’on aura confervées.
  - Je finis en obfervant que tous les foins que j’indique ici, feront réduits dans mes autres Horloges à un ufage très-facile par les nouvelles difpofitions que j’y donne, 8c que quant à leur ufage en mer , pour la navigation ordinaire dépouillée du travail des Cartes qui va occuper M. l’Abbé de Rochon , un fimple oéfant fuffira, ainfi que M. de Fleurieu l’a prouvé par plufieurs expériences faites dans le cours de fa Campagne, il a fouvent vérifié la marche de l’Horloge avec un o&ant ordinaire , étant en mer en vue de terre.
  - PREMIERE SUITE DU N°. n. DE U APPENDICE.
  - Copie de la Lettre de M. VAbbé de Ro ch on, de VAcadémie R. des Sciences de Paris, écrite de Vljle de France, en date du 27 Novembre 1771»
  - » J’attendois , Monfieur, avec emprefïèment le Vaiflèau le Bruni, efpérant recevoir » par ce Bâtiment les Tables des variations de votre Horloge Marine félon les divers » degrés du Thermomètre (*). J’ai, pendant tout le voyage de France â l’Ifle de France, » obfervé journellement l’heure vraie : 8c toutes mes obfervations font confignées dans un » Regiftre coté & paraphé , de forte que ce travail eft aulfi en réglé qu’il fe puiffe. Je » vous en enverrai une copie par les premiers Vaiffeaux qui partiront pour France. J’ai » vu avec une vraie fatisfaétion que la marche de cette Horloge eft infiniment plus ré-» guliere que je ne pouvois l’imaginer : & quelque prévenu que je fuffe fur la perfection, » je puis certifier qu’elle eft encore beaucoup au-deffus de l’idée que je m’en étois formé. » J’ai fait auili un très-grand nombre d’obfervations Aftronomiques pour la détermi-» nation des longitudes. J’ai même eu prefque tous les jours des obfervations de- lon-» gitude ; de ces diverfes obfervations, il réfultera, je me flatte, des connoiffances utiles au » progrès de la Navigation ».
  - » J’ai l’honneur, &c. Signé, l’Abbé de Rochon.
  - (_* ) Auflî-tôt après le départ de M. l’Abbé de Rochon , je. lui envoyai à l’Orient un paquet a 1 adreffe qu’il m’avoit indiqué ^ qui étoit celle de M. Choquer; ce paquet contenoit l’inftruébion Bnqueftion. Mais M» l’Abbé de Rochon ne l’ayant
  - a$ reçue, il en écrivit à M. le Chevalier Doify, qui j’en remis deux copies pour les lui faire parvenir à l’Ifle de France: j’ai donné ( n°.76o) cette Table 8c l’Jnftru&ion, Appendice np. ir*
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- - $66 Traité des Horloges Marines.
  - SECONDE SUITE DU N°. 11. DE L’APPENDICE.
  - InJiruBion fur la maniéré dont il faut placer VHorloge Marine N°. 8. dans le Vaijfeau (a ) ; la remonter ,
  - i°. Hj'Horloge Marine ne doit être mife en marche que dans le VailTeau, lorfqu’il eft en rade ou prêt à y aller.
  - z°. Cette Horloge une fois-placée dans le VailTeau , on ne doit la redefcendre à terre qu’à la fin de la Campagne.
  - 3°. La plus grande longueur de la boîte de l’Horloge doit être dans le fens du roulis ; cette boîte doit être amarêe très-folidement fur le plancher du VailTeau par des taquets &c des coins , le rebord de la boîte étant deftiné à cet ufage.
  - 4°. La boîte de l’Horloge étant fixée dans le VailTeau , on mettra en-place le cercle ovale de fulpenfion & à fon repere marqué 6o. On attachera par fa vis la piece d’acier qui lèrt à contenir un des pivots porté par ce cercle : on détournera les ponts de cuivre qu’il porte pour que ces ponts ne recouvrent pas les rainures qui doivent recevoir les pivots portés par le tambour.
  - 5°. On retirera le tambour (b) de dedans là caille : on dévifièra en conféquence les vis qui arrêtent le couvercle. Le tambour porte deux grolTes chevilles de cuivre qui font faites pour porter plus aifément le tambour , foit qu’on veuille le retirer de dedans fa cailTe de tranfport, ou qu’on veuille le placer fur fa fulpenfion.
  - 6°. On ôtera deux vis d’acier placées au bas du tambour (c ) , on mettra en leur place deux vis de cuivre faites pour boucher les trous des vis d’acier ôtées. Le tambour, pendant cette opération , doit être pofé fur une table & retenu avec précaution d’un main , crainte qu’il ne tombe , pendant qu’avec l’autre main on ôte les vis d’acier , SC que Ton met en place celles de cuivre. Cela fait , on portera le tambour fur la fuf-penfion , en plaçant le 6o du cadran du côté marqué 6o à la fulpenfion. On tournera les deux ponts de cuivre pour qu’ils recouvrent les pivots du tambour : on en ferrera les vis, & l’on mettra de l’huile d’olive au quatre pivots de fufpenfîon.
  - 7°. L’Horloge ainfi difpofée, il faudra la remonter : enfuite on ouvrira la lunette} on ôtera une vis a tête gaudronée placée près de l’ouverture quarrée faite au cadran. On attendra le moment de midi au temps moyen , heure à laquelle les aiguilles de l’Horloge font arrêtées ; à cet inftant on pouffera devers le dehors du cadran la cheville qui eft au fond de l’ouverture quarrée , & auffi-tôt l’Horloge marchera } on remettra à fa place la vis à tête gaudronée, afin que la détente (d ) refte à là place.
  - 8°. On remontera l’Horloge tous les jours à la 'même hèure.
  - 5>°. Il ne faut jamais faire entrer la clef qui fert à remonter l’Horloge fur fou quarré, qu’au moment où l’aiguille des fécondés eft arrivée au-delà du trou de remontoir , & qu’elle va en s’en éloignant. L’Horloge étant remontée en haut, on fendra une réfiftance qu’il ne faut pas forcer : on aura toujours foin de reboucher avec le petit
  - ( a ) Ceci eft la copie de l’inftruftion que je remis à M. le Chevalier de Borda, en même temps que l’Horloge Marine N°. 8.1e 2-7 Septembre I771»
  - ( b ) il faut faire porter le mouvement de l’Horloge tout emballé dans le VailTeau pour évicer tout accident.
  - (c ) Ces vis fervent à contenir le poids moteur de l’Hotloge, afin que, dans le tranfport par terre, ce poids ne puilfe prendre aucun jeu ni fatiguer la machine.
  - (d ) La détente dont je patle ici , eft la même donc j’ai traité, Seconde Partie N®. &
  - fuiv.
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- - Seconde Suite du N°. ii. 567
  - cîiapeau ( a ) de cuivre le trou de remontoir fait à la glace.
  - io°. La compenfation du chaud & du froid n’étant pas complette ni la même dans tous les degrés de température , j’ai dreffé la Table fuivante qui indique les quantités dont l’Horloge avance, lorfqu’elle eft expofée aux degrés de température marqués par la Table ; ainlî, pour avoir le temps exaét , il faut fouftraire du temps marqué par l’Horloge les quantités marquées par la Table. Pour cet effet, tous les jours à midi, lorsqu’on remonte l’Horloge, il faut noter fur un Regiftre l’état du Thermomètre placé dans la boîte même de l’Horloge.
  - Equation de la température pour VHorloge Marine N°. 8.
  - Le Thermomètre qui eft placé dans la boîte de l’Horloge étant..............
  - Corre&ion»
  - à 3 degrés............... o
  - à iod. . . . L’Horloge avance i"j
  - à 13 d.................avance z"
  - à ifd..................avance zn\
  - à 18d..................avance 1'
  - a iod..................avance o"~
  - à z$ d.......................
  - en 24 heures»
  - Voilà les feules quantités que j’ai pu établir , je n’ai même pu m’aflurer parfaitement de l’exaéfitude du terme 1 ? degrés, & répéter celui de 3 degrés.
  - Pour me rapporter l’Horloge au retour de la Campagne, on remettra le tambour dans fa caiffe de la même maniéré qu’il y étoit placé au départ. Pour cet effet, on laiflèra marcher l’Horloge tout-à-fait au bas, enforte qu’elle s’arrête toute feule (b ). Alors on ôtera les deux vis de cuivre mifes au bas du tambour, & on mettra en leur place les
  - deux vis d’acier qui y étoient pendant le tranfport de Paris à Breft : on ouvrira la lu-
  - nette , & on repoufîèra la détente (c ) devers le milieu du cadran 3 on l’arrêtera avec fà vis. On fera entrer le tambour dans fa caiffe de tranfport ( d) 3 & à fon repere , le 60 du cadran du côté 60 écrit à la caiflè , on attachera le couvercle de la caillé avec fes
  - vis : on ôtera le cercle ovale de fufpenfîon, & on le mettra à part, parce que s’il
  - reftoit en place dans la boîte de l’Horloge, les pivots pourraient fé caflèr dans le tranfport.
  - A Paris le 27 Septembre 1771.
  - (* ) La glace de la lunette du cadran eft percée d’un trou qui répond au quarré de remontoir: par ce moyen on peut remonter l’Horloge fans ouvrir la lunette ; & pour empêcher la pouffiere & les faletés d’entrer fur la platine cadran, ce trou de la glace eft fermé par un bouton ou petit chapeau : le quarré de remontoir porte en outre un entonnoir pour recevoir la pouffiere, & l’empêcher de s’introduire dans le mouvement.
  - ( b ) Cette précaution eft néceffaire , afin que le poids moteur de l’Horloge defcende tout au fond du tambour , 8c que les deux vis d’acier étant attachées au tambour arrêtent le poids , 3c l’empêchent de prendre aucun jeu pendant le tranf-port.
  - (c ) C’eft la détente décrite J>3 8 8c fuiv. dont l’effet eft de foutenir le balancier, de forte qu’il ne puiffe fatiguer ni le* rouleaux ni le reffort de fufpenfion du balancier.
  - ( à ) Cette caiffe ne fert que pendant le tranfport de l’Horloge par terre, le tambour y entre très-jufte, & porte au fond fur du liege qui fert à adoucir les fecoufles de la voiture. C’eft par ces diverfes précautions que l’on peut faire voyager une Horloge Marine par terre, fans courir le rifque de la déranger ni de cafler aucunes de fes parties. J’ai joint ici cette inftruétion, afin de préfenter les moyens que j’ai mis en ufage pour le tranfport de mes Horloges : cela peut fer vif de guide en pareil cas»
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- - y 68 Traité des Horloges Marines,
  - APPENDICE N°. 12.
  - De quelques longitudes déterminés par le fecours de la Montre Marine N°. 3: que favois confiée à M, l’Abbé Chappe pour [on voyage de Californie.
  - En parcourant la Relation du voyage de Californie (a) faite par M. FAbbé Chappe ; j’ai trouvé quelques déterminations de longitudes donnes à la Mer par la Montre N°. 3. que j’avois confiée à cet Aftronome. « M. FAbbé Chappe ( dit M. de Caffini le fils, qui a ré-» digé les obfervations de cet Aftronome ) avoit emporté avec lui une Montre Marine (b) » qui, du Havre à Cadix & dans le relie du voyage, avoit toujours annoncé la Terre » avec la plus grande exactitude. Le 7 Février 176.9, M. Chappe fe trouvant proche » de la pointe de Fille de la Dominique, la Montre Marine donna la longitude de » 31$ degrés 32'. Or la Carte de Sople publiée par M. Buache en 1740, la donne de »> 315 degrés 47'. Suivant M. Bellin dans fa Carte de 1766 , cette longitude n’eli que » 315 degrés 2'.
  - » On voit donc qu’admettant comme la meilleure la longitude de la Carte qui dif-» fere le plus de celle de la Montre Marine, l’erreur de cette Montre n’étoit à la Do-» minique que d’environ 10 lieues.
  - » Trente-fept jours après, c’eft-à-dire, le 14 Mars, M. Chappe étant à Vera-Crux » détermina le midi vrai à la Montre Marine à 6 heures 4' 59" j. L’avance connue & » déterminée de cette Montre fur le temps moyen devoit être ce jour-là de 41" 18"', » ce qui donne le temps moyen à Cadix au moment de la Vera-Crux de 6 heures 4' » 18", z ; d’où retranchant 9' %i" 18'" pour l’équation du temps, on aura 5 heures »> 54' $6", 54'" pour l’heure vrais de Cadix j y ajoutant 34' 16" différence des Méri-» diens de Cadix & de Paris, on aura 6 heures 29' 13", ou 97 degrés 18' j pour la » différence de longitude entre Paris & Vera-Crux, qui fe trouve plus occidentale.
  - » On voit donc que la moindre erreur des Cartes fur la longitude de Vera-Crux, » eft de 3 degrés.
  - » Quoique cette détermination delà longitude de Vera-Crux par la Montre Marine » ne foit pas aufli exade ou auffi exempte de doute que fi elle avoit été déduite d’ob-» fervations Aftronomiques nombreufes & bien faites , néanmoins on peut inferer que » cette longitude ne peut être que peu différente de la véritable , & fur-tout quelle » eft préférable à celle que donnent les Cartes. En effet depuis Cadix jufqu’à la Domi-» nique, la traverfée a été 4e 75 jours, & fortorageufe j néanmoins on ne peut taxer
  - (4) Page 102. Ce livre fe vend à Paris , cheï C. A. Jojnbert.
  - ( b ) M. de Caffini le fils écoit préfent quand le frere de M. l’Abbé Chappe me remif la Montre Marine que j’avois confiée à cet Aftronome pour fon voyage de Californie. M. l’Abbé Chappe m’avoit promis par écric ( Voyez, Appendice, page 54$) qu’il nerendroit jamais public, fans mon confentement , le réfultat des opérations qu’il avoit faite avec cette Montre , M. de Caffini ne pouvoir pas ignorer cette convention, puifqueje la lui rappellai quand on me remit cette Montre,
  - & le priai de n?en faire aucune mention dans Te compte qu’il rendroit du voyage de M» l’Abbe Chappe. Je n’ai donc pu voir fans étonnement l’ufage qu’il a faic des longitudes que cette Montre a donnéesjquelqne régularité qn’elle puifie avoir eue, quelque flatté que je puifle être de fon fuccès, j’ai droit de me plaindre qu’elle ait été citée fans mon aveu : il me paroîc qn’aU moins on eut dû m’en faire honneut, & ne pa* défigner fous la détermination vague d’une Montre Marine, une Montre dont M. de Caffini ne pouYoit pas ignorer que j’étois l’Auteur»
  - v la
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- - À P P E N D I C E N°. ï I. jf 69
  - » la Montre que d'une erreur de tout au plus io lieues (a ) dans la longitude de la » Dominique. Or de la Dominique à la Vera-Crux , il n’y a eu que 37 jours d’inter-» valle ; ce feroit donc mettre tout au pis que de fuppofèr une erreur de 15 lieues » dans la longitude de la Vera-Crux, déterminée par la Montre Marine.
  - » D’ailleurs l’erreur de 3 degrés indiquée par la Montre Marine fe trouvera bien-*> tôt confirmée par rapport à un autre lieu peu éloigné de la Vera-Crux (Mexico) » par des obfervations mêmes Aftronomiques ».
  - APPENDICE N°. 13.
  - Déclaration enregijlrée au bas des Injlruiïions que 'fai rem'fes à Meffieurs Mcrfais & Daçelet embarqués en qualité ,d' fljlronomes fur les Vaijfeaux le Roland & TOifeau , commandés par M. de Kerguelen en leur livrant les Horloges Mannes, N°. 8 & N°. 11.
  - E déclare que l’Horloge Marine N°. 11 que fai confenti à livrer pour fervir dans l’expédition de M. Kerguelen, n’ayant pu être terminée que depuis peu de temps , il ne m’a pas été poffible d’y faire les corrections néceiïaires , & qu’en conféquence je ne puis efpérer qu’elle donne la jufteffe dont elle feroit fufceptible, fi j’avois pu changer l’échappement & le méchanifine de compenfation du chaud & du froid : ce méchanifine n’étant pas le même que j’emploie dans mes Horloges Marines. J’avois appliqué dans •cette Horloge N°. 11 , cette dilpofition qui eft plus fimple pour entrer dans des vues d’économie (*) que l’on avoit paru defirer, & pour fervir d’ailleurs à mon inftruétion particulière ; mais j’ai reconnu que ce méchanifine eft très-defeftueux, je me réferve donc de le fupprimer au retour de cette Horloge , & d’y appliquer mon méchanifine de compenfation ordinaire , tel qu’il eft dans mes Horloges Marines N°. 6 , 7 , 8,9 , &c. La Table d’Equation pour la température donnée ci-devant ( inférée dans le corps 'de ï’Inftruftion) montre combien le méchanifine de compenfation de l’Horloge N°. n eft irrégulier. On verra dans mon Traité des Horloges Marines qui eft prêt à publier, la dilpofition de ce méchanifine ; & fes défauts Chapitre III, 4e Partie , page 515, & dans le fupplément à ce Traité, Article I.
  - ( *) Traité des Horloges Marines, page 3^0 n°. 1064 & page 344 n®. iofi & fuiv.
  - Fait à Paris le ij Mars 1773.
  - Ferdinad Berthoud.
  - Nous fouflignés Dagelet & Merfais envoyés en qualité d’Aftronomes pour l’expédition
  - - . . ..............commandée par M. de Kerguelen , certifions que la déclaration
  - ci-defiùs, aînfi que l’Inftruftion (b ) qui la précédé, eft conforme à celle que nous
  - (*) Il y a dans cet endroit du Mémoire de M. de Caffini une faute d’impreflion que je corrige : il y eft die qu’on ne peut taxer la Montre que d’une erreur tout au plus de 100 üeues ( pour la longitude de la Dominique), il doit y avoir 10 lieues comme il l’a dit lui-même à la page précédente , & il dit plus bas que J erreur de la longitude de la Vera-Crux ne peut être de 1 $ lieues 5 & en prenant la différence en
  - partie de degré , on trouve la même quantité de 10 lieues pour l’erreur delà Montre.
  - (b) L’Inftruction étant pareille à celle du N°. 11 de l’Appendice , & de la fécondé fuite de ce Numéro, nous ne la répétons pas ici : je ne puis cependant omettre un article de cette Iftruétion , lequel traite de l’Horloge N°. 8 que je n’ai pas eu le temps de remettre au même état qu’elle étoie pour la Campagne de là Flore. Cet article eft placé
  - C C C G
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- - 57» Traité des Horloges Marines.
  - avons reçue des mains de M. Berthoud pour la conduite des Horloges Marines N°. 8 & N", ii. Fait à Paris le 15 Mars 1773, & figné, Mersais &P. Dagelet.
  - à la fuite de la Table de Température, il y eft dit: Voilà les feules quantités que fai pu établir dans le peu de temps que j’ai eu peur terminer l’Horloge N°. il, & pour vérifier la marche du N". 8 ; après avoir nettoyé cette derniere, je déclare même ici que c’efipour me conformer aux vues d’utilité
  - que Monjieur de Boynes fe propofe dans cette nouvelle Campagne que j’ai pu confentir à remettre ces deux Horloges avant de les avoir mifes en l’état de perfeElion que j’aurais pu dejirer, fc? que ces machines peuvent comporter.
  - SUPPLEMENT.
  - ARTICLE I.
  - Addition a l'Horloge Marine N°. ir.
  - J’ai donné la defeription de l’Horloge N°. n, Chap. XIVy fécondé Partie N°. io 52 ôt fuivants, ôt expliqué à quel deflein (a) cette Horloge a été conftruite , & j’ai rapporté, quatrième Partie, Chap. III,quelques expériences que j’ai faites avec cette machine ; mais ayant depuis deftiné cette Horloge pour une nouvelle Campagne ordonnée par M. de Boynes, Secrétaire d’Etat au Département de la Marine, je me fuis occupé à don^ ner une nouvelle difpofition à cette machine, dans l’efpérance qu’elle pourroit remplir le but que je m’étois propofé dans fa conftrudion. Comme ce travail m’a obligé de fufpendre i’im-prelïion de cet Ouvrage , je crois devoir profiter de cette cir-conftance pour placer ici, en forme de Supplément, quelques obfervations que j’ai eu lieu de faire avec l’Horloge N°. 11 % elles ferviront à eftimer les avantages ôt les défauts de cette ma» chine. Ainfi en comparant les diverfes machines que nous avons décrites dans ce Traité, ôt les expériences faites par leuc
  - (a ) L’objet que j’avois en vue de la pre- | été de la rendre moins couteufe & d’un miere difpofition de cette Horloge , avoit J moindre volume.
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- - Supplément. y 71
  - moyen,on fera en état d’apprécier à coup fur ie mérite de chacune de ces Horloges, & celle à laquelle la préférence doit être accordée.
  - Première Correction.
  - Le moteur de l'Horloge ctoit un rejjort que fai fupprimê , & fai mis cette machine à poids.
  - Aussi-tôt que j’eus pris le parti de donner l’Horloge N®, ï 1, pour être employée dans l’expédition projettée, je me déterminai à changer une partie effentielle de fa conftru&ion en fubflituant un poids moteur au reffort, guidé par les motifs de préférence que le poids a fur le reffort ( voyez n°. 313 ). Cela m’entraîna dans un nouveau travail ôc une affez grande dé-penfe , puifque la fufpenfion & la cailfe de l’Horloge , le tambour ne purent plus lervir ; mais ces confidérations ne doivent pas être mifes en balance avec l’idée de perfeêtion que pré-fente une force motrice confiante que l’on augmente ou diminue à volonté félon le befoin, qui n’entraîne aucuns défauts , point d’accidents , en un mot, qui réunit tous les avantages de-fïrables auxquels on ne peut oppofer que des raifons d’économie qui ne doivent pas avoir lieu dans des machines de cette importance : il efl inutile de parler ici de la conflru&ion du poids, elle eft la même que dans les Horloges Marines N°. 8 Ôt 10 , &c*
  - Seconde Correction.
  - Subjlituer au Balancier qui étoit employé un autre plus pefant.
  - Il ne fuffit pas dans une machine de cette efpece d’avoir un moteur confiant pour obtenir de la jufleffe,il faut, comme je l’ai déjà tant répété de fois, que toutes les parties de la machine aient la plus grande perfeêtion : or la plus effentielle, c’efl le régulateur dont la puiffance doit être la plus grande pofïible , en réduifant fes frottements à la plus petite quantité ; par ce moyen les changements qui arrivent dans ces frottements ( lef*
  - Cccc ij
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- - 3 y 2 Trait à des Horloges Marines.
  - quels font très-indépendants de la force motrice ) ne peuvent pas changer la jufteffe de la Horloge; c’eft dans cette vue que,’ pour donner à cette machine tout ce qu'elle peut comporter j’adaptai un balancier plus pefant, & j’exécutai un reffort fpiral ifochrone ôc de force convenable.
  - Troisième Correction.
  - Détente pour fervir à garantir le Balancier pendant le tranjpon quon peut faire par terre.
  - J’ai donné une idée n°. 5*38 Ôt fuivants ? d’une détente que j’ai adaptée à l’Horloge N°. 8 , pour garantir le reffort de fuf* penfion du balancier & les pivots des rouleaux de tout accident pendant le tranfport de cette machine par terre : cette détente m’a trop bien réufli pour ne devoir pas en faire l’application à toutes les machines de cette efpece. Je l’ai donc également adaptée à l’Horloge n°. 11, en place de la détente décrite n°.' 1087, que j ai fupprimée l’autre lui étant bien préférable; mais pour mieux concevoir cette difpofition effentielle d’une Horloge Marine , /ai fait graver dans la Planche XXI cette détente dont les effets, quoique fort détaillés auxn°. 9 38,9 3P, 5>40 , P41 & P42, fera encore mieux conçue au moyen des fi-; gures y & 6 de la Planche XXI. P P fig. 5 repréfente le ba-lancier de l’Horloge n°. 11 ; r} r l’axe de balancier & k le reffort de fufpenfion du balancier. N N, Q Q , RR font des platines de la cage du régulateur} lefquelles font marquées par les mêmes lettres employées pour défigner ces mêmes platines dans la figure 1 : Z h, 12, 13 eft la détente (dont le centre du mouve-* ment eft en Z ( fig. 4 )y l’axe de cette détente a confervé la même pofition que celle qu’elle a dans le profil fig. 1; mais la partie ou bras 12,13 eft différente à celle que nous avons décrite (1076 ). Dans la nouvelle difpofition le bout 13 eft terminé en fourchette qui vas vers le centre du balancier : ce bout eft formé ers plan incliné pour élever la croifée de, & il eft fendu pour qu’en agiffant il ne puiffe toucher à l’axe de balancier : cette croifée de.
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- - Supplément, 573
  - porte trois vis à portée 1, 2, 3 dont les têtes qui font plates , vont agir dans la circonférence du balancier en des points également éloignés, ôc le foulevent en même temps,afin qu’il celle d’être foutenu par fon refîort de fufpenfion ; Ôc cet effet le fait tellement que les vis de la croifée font également effort, afin qu’aucun des rouleaux ne foit plus chargé, ce qui arrive-roit néceffairement, fi par exemple, une feule vis le foulevoit. Pour régler l’effet de la détente, afin que le balancier ne foit pas trop élevée , le bout i de l’axe va pofer fur le pont m qui defcend au deffous de la platine NN, par ce moyen le balancier ne peut monter plus haut ; ôt en rendant la prefïion du plan incliné fur le deffous de la croifée d, e un peu forte, les vis 1,2, 3 de cette croifée arrêtent le balancier affez fûïement pour qu’aucune fecouffe de la voiture ne puiffe le faire tourner ; ôc cela eft néceffaire, car, en arrêtant le balancier au-deffus de la levée de l’échappement avant le départ de l’Horloge , on voit que dès qu’elle eft arrivée, on n’a qu’à dégager la détente pour laiffer en même temps retomber le balancier qui reprend aufïi-tôtfon mouvement, fans qu’il foit befoin d’autre effet pour faire marcher l’Horloge.
  - La figure 6 fait voir en perfpe&ive les différentes parties de cette détente , R R eft la petite platine des rouleaux inférieurs du balancier, c’eft au-deffous de cette platine que la croifée d}e eft attachée par les 3 vis 1, 2,3 : le corps de ces vis paffe librement dans les trous faits à la platine, afin que la croifée puiffe monter ôc defcendre facilement par l’aêlion du plan incliné formé au bout 13 de la détente ; la pefanteur feule de la croifée feroit fuffifante pour la faire defcendre, lorfque le plan incliné eft écarté ; mais pour en rendre l’effet plus fur, j’ai adapté le reffort# b placé au-deffus de la platine, ce reffort porte un talon qui va preffer la croifée. Le corps Z h de la détente eft mis en cage dans la cage du rouage par fes pivots hi : &t le pivot prolongé h l eft terminé en quarré pour recevoir l’af-fiette 12 de la détente, c’eft fur cette affiette qu’eft rivé le bras 12, 13 3 dont Ie bout 13 eft figuré en plan incliné ôt en fourchette.
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- - 574 Traité des Horloges Marines.
  - Sur fafliette Z chaffée à force fur le bout fupérieur de Taxe de la détente eft rivé le bras g z fig, <5, ce bras eft à fleurs du def-fous delà platine des piliers, laquelle porte une ouverture pour le pafîage de la vis g qui réglé le chemin de la détente ; & au moyen de cette vis, on arrête la détente , de forte qu'elle ne puifle fe déranger, foit dans le tranfport, lorfque le balancier efl îoulevé, ou foit en Mer, lorfque la fourchette eft écartée, & que la croifée eft defcendue.
  - De la Clef qui fen à remonter P Horloge,
  - J'ai parlé n°. 815 d une Clef propre à remonter l'Horloge, au moyen de laquelle on ne peut pas la remonter à rebour ; mais faute de place, je n'avois pu la repréfenter : on la voit gravée Planche XXI, fig, 7, elle eft vue en perfpeêtive en ABC, Ôc en plan en D : A eft la partie qui fert à remonter : le bord en eft gauderoné, ce cercle A eft rivé fur un canon ; fur l'autre bout du même canon eft rivé , le rochet C qui fait encliquetage avec le cliquet d prelfé par le refîort e : le cliquet & le reflort font placés fur une plaque E rivée fur le corps de la clef B F : le bout B eft percé d’un trou rendu quarré pour aller fur le quarré de l'arbre de la roue du cylindre , & le bout F fert de tige au canon du rochet C.
  - Expérience faite avec cette Horloge avant fin départ, laquelle fert à prouver que la lame compofèe efl un moyen défeëlueux pour la correôlion du chaud & du froid dans une Horloge Marine„
  - Le peu de temps que j'ai eu pour reconftruire cette machine, ne m'a pas permis d’employer mon méchanifme ordinaire de compenfation au lieu de la lame compofèe décrite (1074) dont je ne m'étois déterminé à en faire ufage que pour me prêter, quoique malgré moi, aux vues d’économie dont on paroifloit être occupé ; je puis en dire autant de l'échappement à vibrations libres que je n'ai confervé dans cette Horloge, que parce que je n'ai pas eu alfez de temps pour lui fubftituer un
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- - S UPPLEMENT.
  - échappement pareil à celui de l'Horloge N°. 8 , que je regarde comme très-préférable à tous égards.
  - Lorfque l'Horloge N°. 11 a été terminée, ôc après m’être afsûré de la perfeètion de diverfes parties, j'ai travaillé à trouver le point de compenfation du chaud ôc du froid ; mais j’ai employé très-inutilement bien du temps à répéter ces expériences. Je n’ai jamais pu trouver un point propre à rendre la compenfation exade pour plufieurs termes ou degrés dans la température, cela vient de ce que les inflexions ou courbures de la lame n'ont aucune correfpondance avec les dilatations ôc contrarions du balancier, ou plutôt avec les changements qui fur-viennent dans l'élafticité du fpiral par les diverfes températures ; Ôc je n’ai même pas toujours trouvé que dans les mêmes termes ou degrés de chaud ôc de froid , le méchanifme revint aux mêmes points (a). Et malheureufement je n'ai parfaitement bien connu combien ce moyen de compenfation eft imparfait, que lorfqu’il ne me reftoit plus afifez de temps pour fupprimer cette lame, ôc employer le chaffis compofé dont j'ai fait ufage dans toutes mes autres Horloges : méthode qui m'a toujours bien réufli, enforte que j'ai fait partir l'Horloge N°. 11 avec la connoiflance de fes défauts, ôc le regret de ne pouvoir la corriger avant l’expédition projettée : voilà une expérience qui m'a au moins été utile , elle a fervi à mon inftrudion particulière, ôc à me confirmer encore plus dans l'idée où je fuis, que dans une machine de l’efpece des Horloges Marines : ce n'eft pas la fimplicité des moyens ôc l’économie que l'on doit confulter, à moins qu'elle ne préfente à coup fur une plus grande perfedion.
  - Malgré les défauts que nous venons de remarquer dans l’Horloge N°. 11 , j'ai été forcé de livrer cette Horloge pour l’expédition deM. de Kerguelen; mais, pour éviter toute difficulté , j'ai cru néceflaire d'en prévenir les Aftronomes qui en font chargés , ôc les Officiers qui s'en ferviront par une décla-tion placée au bas des inftrudions remifes à MM, Merfais ôc Dagelet. ( Voyez Appendice n°. 13).
  - ( * ) Ainfi les doutes que j’ai préfentés n°. 1064 fur la lame compofée ëtoient bien toftdés.
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- - Traité des Horloges Marines.
  - ARTICLE IL
  - De la préférence que Von doit donner à VEchappement à repos à palettes de rubis, fur celui a vibrations libres ; conjlatée par des expériences décifives.
  - J’ai répété en divers endroits de cet Ouvrage , combien il eft effentiel que le Régulateur d’une Horloge Marine ait la plus grande puiffance poffible & le moins de frottement : or pour cela, il faut employer, comme des N°. 8 & p , un grand balancier pefant,des vibrations lentes comme d’une fécondé, des rouleaux d’un grand diamètre ; mais l’échappement à vibrations libres que j’ai adapté à l’Horloge N°. p, quoique fatisfaifant au premier coup d’oeil, préfente bien des difficultés : la première , c’eft qu’avec des vibrations d’une fécondé qui font les plus favorables à la réduction des frottements (a ), l’aiguille des fécondés ne fera qu’un battement en deux fécondés : or il eft très-difficile , ainfi que je l’ai éprouvé avec N°. p , de faire des obferva-tions exa&es ; car il y a toujours de l’incertitude , & on peutfe tromper d’une fécondé dans la comparaifon, à moins que l’on ne foit bien exercé à obferver ; 20. cet échappement ne préfente pas cette certitude fi effentielle, la promptitude (b) de fes effets effraye l’imagination, & fait toujours craindre que la détente ou la palette ne faffent pas leurs fondions avec la précifion re-quife : 30. quoique cet échappement foit facile à exécuter , il
  - (a ) Si on a trois balanciers ayant même force de mouvement & mobiles entre des rouleaux de mêmes diamètres ; que celui A faflè quatre vibrations par fécondé, B deux vibrations par fécondé, & celui C une vibration par fécondé : nous avons prouvé que les frottements & réfiftance des huiles feront comme les nombres de vibrations, en fup-pofant les pivots les mêmes ( 89 ) ; ainfi A aura 4 fois plus de frottement gue B, 8c
  - B 2 fois plus de frottement que C.
  - ( b ) On pourroit, à la vérité , diminuer cette vîteffe, en rendant le cercle d’échappement plus petit j mais dans ce cas la chute de la roue quoiqu’étant la même qu’avec un grand cercle (cette chute) diminuer oit une plus grande partie delà force de mouvement ( 98? ) j d’ailleurs il refteroit encore d’autres défauts à cet échappement.
  - eft
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- - Suppl é ment. $<yj
  - te® compofé d’un trop grand nombre de pièces : 40. cet échappement exige une roue de plus, laquelle a beaucoup de vîtelTe, ce qui augmente les frottements ôc les réfiftances des huiles ; ainfi je penfe que celui à repos avec des palettes de rubis que j’ai employé dans mes Horloges N°. 6,7,8, &N°. 9 eft encore fort préférable à celui à vibrations libres. Le feul défaut que j’ai a reprocher à cet échappement, eft d’exiger de l’huile, ôc il fe pourroit encore qu’il feroit plus avantageux de ne point mettre d’huile à cet échappement : car j’ai toujours éprouvé avec l’Horloge N°. 8, que lorfqu’il n’y avoit pas d’huile à l’échappement , le balancier décrivoit de plus grands arc que lorfqu’il y avôit de l’huile ; mais d’ailleurs en choiliftant de l’huile d’une bonne qualité , il n’en peut réfulter aucune variation dans l’Horloge, ainfi que le prouve la Campagne faite fur la Flore. Enfin je dois ajouter par rapport à l’échappement à repos à palette de rubis que je penfe qu’il y auroit peut-être lieu de l’appliquer à une Horloge Marine d’une façon plus fimple ; car de la maniéré que je l’ai appliqué ci-devant à mes Horloges Marines , il n’agit pas immédiatement fur le balancier ; mais il y communique par le moyen d’une roue qui engrene dans un pignon porté par l’axe de balancier, ce qui augmente le travail d’une roue Ôc d’un pignon affez difficile à exécuter; enforte qu’indépendamment de cela, il en réfulte le frottement d’un engrenage ôc de deux pivots : on pourroit donc faire agir immédiatement l’échappement fur le balancier ; il refteroit alors la difficulté de faire décrire d’affez grands arcs, toujours favorables dans mes Horloges Marines. Mais en fuppofant encore qu’il faille conferver la difpofition que cet échappement a dans toutes mes Horloges , c’eft-à-dire, d’agir fur le balancier par l’entremife d’un engrenage, je çjois qu’il eft encore fort fupé-rieur à celui que j’avois propofé, & dont j’ai faid’effai dans les Horloges N°. 9 ôc N°. 11, malgré l’idée féduifante que préfente l’échappement libre. Diverfes expériences que je viens de parcourir dans le Journal que je tiens de mes Horloges, ne fervent qu’à me confirmer dans cette préférence de l’échappement à repos ôc à palette de rubis, Je trouve en pluüeurs
  - Dddd
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- - yj8 Traité des Horloges Marines,
  - endroits de ce Journal, qu’ayant effayé de faire marcher l’Hoü$ loge N°. 8 fans mettre d’huile à l’échappement, les arcs de vibrations étoient plus grands que lorfque j’y mettois de l’huile $ j’ai même fait marcher cette Horloge depuis le p Janvier 1771* jufqu’au commencement de Mars de la même année, fans qu’il y eut de l’huile à l’échappement , & les vibrations étoient suffi libres que dans le commencement : l’huile que je croyois néceffaire à cet échappement, ne l’étant donc point, on ne peut lui trouver que la difficulté d’exécution ; or celui à vibrations libres eft compofé d’un grand nombre de pièces, dont le jeu Ôt les effets font fi rapides qu’en le voyant agir, on craint que tout ne caffe ; eitforte qu’après un mûr examen, je reviens au premier échappement difpofé comme dans les Horloges N°. 6,7, 8, & tel enfin qu’il étoit dans l’Horloge N°. p, êt que je viens de rétablir après avoir fupprimé celui à vibra* dons libres dont j’ai donné la defcrifption n° p88.
  - R RM A R QÜ Êd
  - Nous avons vu en rapportant les expériences faites avec les Hôf*' logesN°. 6 8c N°-7, que ces machines dont l’échappement eft le même que dans Np* 8, n’ont cependant pu marcher fans qu’il y eût de l’huile mife à l’échappement : il eft aifé d’en fentir la raifon. Dans les Horloges N°* 6 8c N°. 7 le balancier fait quatre vibrations par fécondés, 8c par conféquent î’efpace parcouru par l’échappement eff beaucoup plus grand que dans N°. 8 ; d’ailleurs les balanciers qui font petits 8c légers, ont une force de mouvement bien plus petite que n’a celui de l’Horloge N°. 8. La différence des réfultats donnée par ces expériences fert encore à prouver combien la conftruétion de l’Horloge N°. 8 eft préférable à celle de N°. 6 &N°* 7 ( voy. n. 831 * 1451, &c ) Mais en fuppofant encore qu’on employât la conftru&ion des Horloges N°. 6 8c N°* 7 avec l’échappement à palette de rubis (ces palettes étant parfaitement polies ainfî que cela doit être) il n’en ré-îulteroit qu’un écart très-petit dans la marche de l’Horloge caufépat les différents états de l’huile mife à l’échappement, pourvu que le fpi* ral fut païfaitemeàî ifochionc, voyez n, 702 ? 744, 8cc»
  - F. I N.
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- - TABLE ALPHABÉTIQUE
  - DES MATIERES
  - Contenues dans le Traité des Horloges Marines;
  - Chiffres indiquent le Numéro ( ou la page ) du Texte où l’on doit recourir pour, Vexplication de l'Article cherché.
  - A.
  - ^4gitâtions du VaifTeau (les) font une des caufes qui empêchent l’ufage des Horloges à pendule à la mer n. 8. Les agitations du VaifTeau & les frottements de l’Horloge rendent l’ifochronif-rae des vibrations du balancier indifpen-fable, & que la force motrice foit allez grande pour reftituer au balancier, le mouvement que les agitations lui font perdre, n. 312.
  - appendice, ou Recueils des Pièces relatives au travail de mes Horl. Marines, page 523. N°. 1, de l’Appendice.Premier depot fait à l’Académie le 20 Novembre 1754 d’un projetd’Horloge Marine, p. *23. N°. 2. Rapport de l’Académie fur l’Horl. Marine N°. 1 ,pag. 523.N0. 3.Pièces concernant le voyage fait à Londres, pag. 527.N°. 4, Divers Mémoires fur les Horloges Marines, &c. dépofés en 1764. pag. 528. N°. ? , Rapport de l’Académie fur la maniéré d’éprouver les Horloges Marines , pag. 5 37. N*. 6, Mémoire de M. l’Abbé Chappe fur les épreuves faites à Breft, en 1764, avec'ma Montre Marine, pag. 539. Ire fuite du N° 6 de l’Appendice. Reconnoiiïanc faite par M. l’Abbé Chappe en lui confiant la Montre Marine pour fon voyage de Californie pag. 545. Hem fuitte du N°. 6. de l’Appendice. Déclaration de M. de Chabeft en lui remettant la Montre Marine pag. 54?. N° 7, Dépôt fait à l’Académie, le 19
  - Février 1768, d’un Mémoire fur l’ifo-chonilme des vibrations &c. p, 546. N°.8. Rapport de l’Académie fur l’épreuves des Horl. Marines N°.6 & N°. 8 n.p.562.N°. 9 & N°. 10, Lettres de M. de Boynes , Miniltre de la Marine, pag. 561. N°. 11. Inftruftion fur la maniéré de placer les Horl. Marines dans le VaUTeau,&c, p.j 62. Première fuite du N®, n. Lettre de M. l’Abbé Rochon écrite de l’Ifle de France fur l’Horloge Marine N^^6. pag. 565. De quelques longitudes déterminées par le fecours de la Montre Marine N°. 3. dans le voyage de M. Chappe en Californie^ pag, S68,
  - B.
  - JDa lance élaftique : Son ufage pour éprouver les relforts fpiraux , & connoî-tre s’ils font propres à rendre ifochrones les ofcillations du balancier : Note du n. 14? , & n. 201. Ufàge eflentiel de cet inftrument,n. 2i4.Sadelcription, n. 1144 & fuiv.
  - Balancier, définition , Note du n. 20. Le balancier doit être le régulateur d’une Horloge Marine , n. 19. Il doit être horizontal & fufpendu par un l'effort , n. 23, n. 124. Les vibrations promptes rendent un balancier moins fufceptible des agitations , n. 95. Expériences fur las durée du mouvement libre d’un balancier , faifant alternativement des vibra*, tions promptes & des lentes. Note du n. 97. Des forces de mouvement des balan*
  - Ddddij
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- - j8o
  - TABLE ALP HAB E T I
  - tiers , n. 83 & fuiv. De la maniéré de déterminer la pefanteur convenable au balancier, n. ni & fuiv. Il faut augmenter le diamètre du balancier plutôt que la pefanteur, n. 120. Les vibrations du balancier doivent être lentes, n. t 21. Principes pour fervir à trouver les dimenfions les plus favorables à donner au balancier , n. 89 & fuiv. Quelle doit être la difpofition des balanciers , félon les diverfes agitations qu’ils doivent éprouver , n. 9$, 99 & fuiv. Le plus grand obftacle du balancier , employé pour régulateur d’une Horloge Marine , vient des frottements de fes pivots, n. il21. Comment les réduire, n. 122 & fuiv. Les grands & les petits arcs de vibrations d’un balancier ne font pas naturellement ifochrones, n. 137. Les arcs de vibrations du balancier d’Horloge Marine , varient par deux caufes : 10, par les inégalités de la force motrice , &c : 20 , par les agitations du Vaiffeau; mais on ne peut rendre ces derniers iüochrones que par la combinaifon même du régulateur , n. 138. Comment on peut rendre ifochrones les ofcillations d’inégales étendue du balancier par une combinaifon particulière du fpiral , n. 141. Les ofoillations du balancier étant rendues ifochrones par le fpiral, l’Horloge ne variera pas malgré les inégalités de la force motrice, & les agitations du Vaiflèau, n. 14?. Les ofcillations du balancier encore ifochrones après l’application de l’échappement à l’Horloge , fn. 145;. Du rapport entre la pefanteur du balancier & la force du fpiral, n. 183 <& fuiv. La force du fpiral étant donnée , trouver la pefanteur du balancier, n. 1P3 , 196 , 200. De la matière dont le balancier d’une Horloge Marine doit être fait, n. 242. Calcul de i écart por-duit dans la marche de l’Horloge, par la dilatation & contraction du balancier, n. 247 & fuiv.
  - c.
  - compensation. Méchanifine de com-penfation. Première notion., n. 24* Des
  - QUE
  - divers moyens de compenfer les effets dû chaud & du froid dans les Horloges Marines J: leurs défauts & avantages , n. 25 f( & fuiv. On peut obtenir la compenfa-tion, 10 , par le balancier difpofé à cet effet , n. 2 j 6 , 2, 261 : 20 , par le fpiral rendu plus long ou plus court, ru 257 : 30, par des Thermomètres de mer* cure de la même maniéré que Graham en avoit fait ufage , n. 260. Moyen de com-penfation que j’ai adopté, 11.252 &fuivi Autre moyen de compenfation , n. 272* Il faut dreffer une Table pour l’équation de la température , n. 26y , 267. Des changements qui arrivent dans la compenfation , par les réfiftances qui réful-tent des huiles & des frottements, n. 268. & fuiv. De la compenfation dés effets du chaud du froid par les huiles , & les frottements des pivots de balancier : elle eit trop vicieufe pour des Horloges Ma-. rines, n. 271. L’effet de la compenfation doit être d’autant plus grand, que les frottements du régulateur font réduits à la plus petite expréflion, 11. 270.
  - Compteur ou Valet Àftronomique, n. 13 H*
  - D.
  - r la ta T10 n des métaux par le chaud i Note du n. 242.
  - F?
  - 12, c happe ment. Office de l'échappe-* ment, n. 274 & fuiv. Qualités qu’il doit avoir, n. 275. Effet des huiles dans l’échappement , n. 67. Un échappement quelconque ne peut rendre ifochrones que les arcs inégaux rendus tels par la force motrice , & non ceux qui font cau-fés par les agitations du Vaiflèau, n. 1.35? & fuiv. Defaut de l’échappement à repos ordinaire, n. 277. Echappement à repos, dont le frottement eft tranfporté fur des pivots, n. 278. Echappement a crochet & à refiort de l’Horloge N°. 2« Il eff à recul, & par conféquent fufcep-tible des inégalités de la force motrice, n*
  - 279- Echappement à vibrations libres, dont je fis le modèle en 17^4, n. 281. Echappement à repos, avec des palettes de rubis & une roue d’acier, tel que je
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- - DES MATIERES.
  - t’ai employé dans mes Horloges Marines N°. e, 7, 8 Sep.Ses propriétés & défauts, 11.283. Nouvel écliappement à vibrations libres que je propofe, 11. 283. De l’échap-pement à vibrations libres , n. 967. Conditions requifes pour obtenir un excellent échappement, n. 96%. De l'échappement à vibrations libres , tel que je le compo-fai en 17 54, n. 969,970. Sa defeription, îi. 971 & fuiv. Ses défauts, n. 5175. Conf-truélion du nouvel échapppement à vibrations libres , n. 976. Defeription de l’échappement à vibrations libres , appliqué à l’Horloge Marine N°. 4, n. 977 & Juiv. Remarque fur cet échappement :
  - I moyen de perfection , n. 982. Moyens de juger la bonté d’un échappement, 11.5587. De l’échappement à vibrations libres, tel que je l’ai appliqué à l’Horloge Marine Np. 9 , n. 5588 fy fuiv. Avantage de cet -échappement, n. 991 & fuiv. Éxpérien-ces faites avec cet échappement, n. 99 8. Obfervation fur les principes de fa construction , n. 999. Dimenfions de l’échappement à vibrations libres de l’Horloge N°. 9, n. 1001. Defeription de l’échappement à vibrations libres , appliqué à la Montre Marine ou N°. 3 , n. 1002 & fuiv,
  - yElafticité, définition , note du N°. n. 137. La force élaflique des relîorts diminue par le chaud , & augmente par le froid , n* *37-
  - engrenages, (des) n. z86, 7,90 & fuiv,
  - 3Epreuves ( des ) & opérations par le moyen defquelles on peut donner aux Horloges Marines toute la perfection dont elles peuvent être fufceptibles , n. 1326 & fuiv. De la maniéré dont on doit vérifier la marche d’une Horloge Afironomique , pour y comparer la jufteffe d’une Horloge Marine, n. 1329 & fuiv. Defeription de l’inflrument des paffages, n. 1332 & fuiv. Des vérifications qu’il efl néceffai-ïe de faire pour donner à l’inflrument des paffages la plus grande précifion qu’il comporte, n. 1358 & fuiv. Des hauteurs correfpondantes , pour fèrvir à placer •l’inflrument des paffages exactement dans le plan du méridien , n. 13 63 & fuiv. Observer le midi à l’inflrument des paffages, 137 3,. Hauteurs correfpondantes prifès
  - S Si,
  - le 16Septembrei7<56, pôltr vérifier lapo-fition de mon inftrument des paffages , n. 1374. Calcul pour eftimer combien un tour de la vis de rappel fait changer la lunette , & fèrvir à la ramener dans le plan du méridien , n. 1376. Régler l’Horloge au moyen de l’inflrument des paffages , n. 137p. Régler une Horloge Aftronomique par les étoiles fixes , n. 1381 & fuiv. Des diverfes épreuves qu’il faut faire fubir aux Horloges Marines , pour leur donner la plus grande jufteffe : éprouver le fpiral pour l’ifochronifme des vibrations , n. 13553 & fuiv. Régler ï’Horloge par les malles du balancier, n. 1403 & fuiv. Ajufler & fixer le poids moteur, n. 1406. Eprouver l’Horloge parla durée du mouvement libre du régulateur, n. 1408. Eprouver l’Horloge Marine du chaud au froid, en fufpendant •l’effet du méchanifme de compenfation s 1410 & fuiv. Régler la compenfation, n. 141?. Faire marcher l’Horloge Marine fur une table fblide pour connoître fi l’étendue des arcs ne varie pas , n. 1430. F aire marcher l'Horloge en rendant les cages du rouage & du régulateur inclinées, n. 1431. Faire marcher alternativement l’Horloge fur fa fufpenfion & fur une table , 1432. Eprouver l’Horloge par divers degrés de chaud & de froid, afin de drefîèr la Table d’équation pour la température , n. 1433 & fuiv. Calculer la force de mouvement du régulateur pour en Conclure les avantages ou défauts de l’Horloge par comparaifon avec d’autres Horloges dont les dimenfions & les effets font egalement connus, n. 1447. Calcul pour les Horloges N°. 3 & N°. 6, n. 1445'. Calcul de la force de mouvement dut régulateur de l’Horloge Marine N°. 8 , & comparaifon avec N°. 6 , n. 1449. Calcul pour le régulateur de l’Horloge N°. 9, n. 1451. Réfultats de Ces calculs, 11145'2» & fuiv.
  - Etuve fervant aux épreuves des Horloges Marines , n. 1415.
  - F,
  - oRCEi (les) des corps en mouvement font en raifon compofées de leurs;
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- - 582 TABLE ALPHABETIQUE
  - mafTes , & du quarré de leurs vîteiïès, n. 78. Force de mouvement des balanciers, n. 83 & fuiv. Force ( de la ) communiquée au régulateur par la roue d’échappement, n. 301 &fuiv. frottement, définition , n. 3o.'Laconfidéra-tion du frottement très-effentiele dans les machines qui mefurent le temps , n. 31. Expériences fur la force requife pour vaincre le frottement, n. 33 & fuiv. Sur le frottement on peut consulter Mufchen-broeck, Defaguiller Sc. Amontons, n. 3*?* Le frottement augmente en raifon de la preflion , n. 3 8. Il augmente comme l’ef-pace parcouru , n. 39. Le frottement des pivots augmente comme les diamètres, n. 41. Il eft le produit de la malle par l’ef-pace parcouru , n. 42. Le frottement accroît à mefure que les parties frottantes fe déchirent, n. 43. Il change par les di-verfes températures, n. 44. La réduction du frottement & les réfiftances variables des huiles , font les objets, les plus efTcn~ tiels des Horloges Marines, n. 45. Ce n’eft pas tant à la quantité abfolue des frottements qu’il faut avoir égard, qu’a rendre ce frottement confiant, n. 46. La matière ne peut fupporter qu’une certaine quantité de prefiîon au-delà de laquelle les parties fe déchirent : le frottement varie donc félon la nature des corps j ainfî, pour rendre le frottement confiant , il faut proportionner le nombre des parties frottantes à la preflion , vî-telîè, Sec, Sc différemment félon la dureté des corps, n. 47. Les premiers pivots d’un rouage doivent avoir un plus grand diamètre pour réduire le frottement , n. 48. De la réduction du frottement, n. 50 & fuiv. Le frottement varie félon que l’huile qui fert à l’adouçir, refte plus ou moins fluide , n. 57. Pour diminuer les frottements Sç les réfiftances des huiles, il faut tenir les pivots des rouleaux & des roues très-petits , n. 66. Donner la plus grande puifïànce au régulateur , n. 6p. Les frottements augmentent par une plus grande preflion , Sc les ré-nftances des huiles diminuent par une grande force, n. 3 8, 61, 71. Le frottement des pivots de balancier augmente domine le nombre des vibrations dans
  - H
  - le même temps , n. 8p. Des frotté^ ments du régulateur : on réduit les frottements des pivots de balancier , 10, le balancier étant d’un grand diamètre , Sc les vibrations lentes, n. izï. z° , En fai-fant rouler les pivots entre les rouleaux, n. 1 2 2 , Sc rendant les pivots les plus petits , Sc les rouleaux les plus grands, n. 1x3. 30, En fufpendant le balancier par un reffort, n. 124. Des frottemens des; pivots du rouage : comment les diminuer, n, 29$ & fuiv. Si les frottements du régulateur étoient entièrement réduits „ l’adion du chaud Sc du froid cauferoit de plus grands écarts à l’Horloge fuppofée fans compenfation , n. 270. Mais ayant appliqué un bon méchanifme de compenfation , on auroit la machine la plus exaéte. n. 1410.
  - H*
  - uîle. Des effets de l’Huile pour diminuer le frottement, n. La réfiftance des huiles varie par le chaud & par le froid , n. 60. Les changements qui arrivent dans une machine par les divers états des huiles, caufent des variations d’autant plus petites que cette machine a une grande force ae mouvement, n. 6i.Ob-fervations effentielles fur les effets des hui-
  - les Sc des frottements dans les machines qui mefurent le temps, n. 6 3. Différence de l’effet des huiles , & de ceux des frot-frottements, n. 71. Il faut bien s’affurer de la nature de l’huile que l’on emploie, n. 68.
  - Horloge Aftronomique , n. 8. Les Horloges Aftromiques font les machines les plus exaftes fervant à la mefure du temps, n.3 43. Caufe de leur jufteffe, n.3 44 & fuiv. 348 & fuiv. Des obftacles qui empêchent d’employer ces fortes d’Horloges à la mer, n. 8 & 3 y 4.
  - Horloge Marine. Degrés de fa jufteffè pour donner ,1a longitude en mer , n. <, • Obftacle à vaincre pour faire fervir les Horlges à la mer n. 10 & fuiv. Divifions des parties qui compofent mes Horloges Marines , n. 28. Lorfqu’une Horloge Marine eft expofée au-denous du 5^ degrés du thermomètre , il feroit néceffaire de tenir une lampe allumée , n. 70, Une Horloge Marine ne doit pas fervir également dans un Vailfeau ou dan?
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- - DES MAT I E R E S.
  - une Voiture J ri. ïoé. Une Horloge Marine ne doit fervir qu’à la mer, 107. Elle ne doit pas marcher pendant qu’on la porte au Vaifleau, n. 108. Les Horloges Marines doivent être d'un grand volume , n. ixo. La pofition d'une Horloge Marine doit toujours demeurer la même, ni. Elle doit être horizontale, n. 27. Comment garantir une Horloge Marine du mauvais air de la mer, n. 334 & fuiv. Du lieu du Vaifleau où doit être placée l'Horloge Marine, n. 33 9 &f.
  - 'Horloge Marine N°. 1. Recherches pour parvenir à fa conflrudlion , n. 343 & fuiv. Analyfe des propriétés du pendule , i°, la pefanteur de la lentille, n. 34?. Le peu de Frottement du point de fufi-penfîon, n. 346. Caufes de l’ifochronillne des vibrations du pendule, & de la jufi-tefTe de l'Horloge Aflronomique, 1 % l'action confiante de la pefanteur , n. 348 , 2,0 , le peu de force du moteur qui en entretient le mouvement, n. 34P , 3 y 3. La force motrice efl un poids dont l'adlion efl confiante , n. 350 : 40, un pendule compofé .pour compenfer les effets du chaud & du froid, n. 351. Le frottement de la fufpenfion efl conflamment le même , n. 3 5z. Comment on peut fubfli-tuer aux Horloges Marines les propriétés d'une Horloge Allronomique ,11. 3 y y. Par un balancier pefant, n. 337. Fort grand, n. 358. Subflituant 3 l'effet de la pefanteur un reflbrt fpiral, n. 35 p. En formant le régulateur de deux balanciers, 360. En fufpendant l'Horloge dans le Vaifleau , de forte qu’elle refie toujours fenfiblement horizontale , n. 361. Les balanciers fe mouvant horizontalement, n. 362. Sufpendus par des reflorts, n. 363. Faifant rouler les pivots de balancier dans des trous faits a des agates orientales , n. 367. En adaptant un méchanifme qui compenfe les effets du chaud & du froid fur l’Horloge , n. 384. Détails de la fufpenfion pour maintenir l’Horloge horizontale , n. 364 3 un reflbrt à tire-bourre pour adoucir les cahotages du Vaifleau, n. 365 3 éviter les mouvements de trépidation du VaifTeau, n. 366. Defcription de la fufpenfion de l'Horloge, 386, Defcription de l’Horloge , n.
  - 5%
  - 3Pi. Détail de main-d’œuvre des reflorts fpiraux des balanciers , n. 420. Des agates dans lefquelles roulent les pivots de balancier , n. 424. De l’échappement, n. 42p. Des verges de compenfation. Expériences , n. 437. Défauts de ces verges, n. 443. Comment j'y ai remédié, n. 447. Dimenfîons de ces verges, n. 456. Expériences qui prouvent que la compenfation du chaud & du froid fe fait bien, 45 8. Ecart que fait l’Horloge quand on fufpend l'effet du méchanifme de compenfation d’où l'on voit combien il eft utile à la perfection de la machine, n. 462. Défauts de cette Horloge, n. 4P 6.
  - Horloge Marine plus fîmple , n- 464. Le moteur efl un poids , n. 46y. Détail des autres parties de l'Horloge , n. 466. Defcription de cette Horloge, n. 475. Defcription du poids , n. 483.
  - Horloge Marine d'une autre combinaifon ; n. 487.
  - Horloge MarineN0. 2."'n. 496 Je réduis le volume de cette Horloge dont le régulateur doit être compofé de deux balanciers ayant 6 pouces de diamètre, & du poids de y à 6 onces , les pivots roulant entre des rouleaux, n. y00. Nouvel échappement propofé : fies défauts, n. y01. J'emploie un Remontoir pour égalifer l’adtion du moteur qui efl un reflort, n. y 02. Defcription de l'Horloge Marine N°. 2 , n. yo4 & fniv. Détente qui rend le mouvement aux balanciers lorfqu’on laiflè l’Horloge arrêtée , & qu’enfuite on la remonte , n. y2y. Expériences faites avec l'Horloge Marine N°. 2. Première Expé*-rience lur le nombre des vibrations convenable à cette machine, n. y 41, Seconde Ëxp. L'échappement de l'Horloge N°. 2 fufceptible des plus petites inégalités de la force motrice, n. y 43. Troifieme Exp. Le remontoir efl un méchanifme défectueux , inutile & nuifîble , n. y 44. Quatrième Exp. L’Horloge étant droite ou inclinée , les arcs de vibrations varient trop fenfiblement , n. y4y. Cinquième Ëxp. Sur la compenfation du chaud & du froid, y46. Examen des défauts de l'Horloge N°. 1, & des moyens de lui donner toute la perfeélion dont elle efl: fufceptible, n. y47 & fuiv *
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- - TABLE ALPHABÉTIQUE
  - s H
  - Horloge N®. 3 , ou Montre Marine, n. 5 ? 6. Principes de conftrudion de cette machine, n. $$7 & fuiv. Sa defcription , n. 570 & fuiv. Nombre des dents des roues & pignons de la Montre Marine , & dimen-fions de cette machine à la fuite du n. 5 8 <5. Expériences faites avec la Montre Marine : des changements faits à fa conf trudion. Première Expérience. Les vibrations à demi-fecondes trop lentes, pour que la Montre Marine put aufli fervir dans une Chaife de Polie , comme je me fétois propofé , n. 587. Seconde Exp. Le balancier rendu plus pefant, n. 585». Troilïeme Exp. La compenfation trop forte , permet d'employer un long fpiral , ce qui eft avantageux., n. 55»x0, Epreuve faite à Bref: en 1764 , n. $91. La Montre Marine fort exade, enfuite varie : défauts de l'échappement, n. 55J 3 „ Echappement à roue de rencontre , appliqué a la Montre Marine, n. 55)4. Je le îupprime , n. 5515. Variations caufées par les inégalités de la force motrice , n. 599 & 600. La Montre Marine remife à M. l'Abbé Chappe pour lui fervir dans fon voyage en Californie n. <$99. Des moyens propres à donner à la Montre Marine toute la perfection dont elle eft fufcepti-ble, n. 603 & f. De la préférence que l'on doit donner à une Horloge Marine horizontale ftir une qui foit verticale,n.6o7dr/i
  - Horloge Marine N°. 4/n. 614 & fuiv.
  - Horloge Marine à pendule ou N°. : moyens d'appliquer le pendule pour régulateur d'Horloge Marine , n. 637 & fuiv. De l’ifochronifme des vibrations du pendule par des arcs inégaux , n. 644 & fuiv. Difpofïtion ou conftrudion de l'Horloge Marine à pendule, n. 647 & fuiv. Pendule invariable pour déterminer les changements de pefanteur par différentes latitudes , n. 670.
  - Horloge Marine N°. 6, n» 671, Defcription de cette machine, n. 673 & fuiv. Nombre des dents de roues & pignons,
  - & quelques-unes de fes dimenlioris,n. 69 5. Expériences faites avec l'Horloge N°. 6 1 refîôrt fpiral trempé tout plié, n. 697. Les ofcillations ne font pas ifochrones , n. 698. Ayant fait un balancier plus pefant , la force motrice put cependant être
  - diminuée n. 699. L'huile néceffàire à cet échappement , d’ou il réfulte un défaut elfentiel, n. 700 & fuiv. Reffort fpiral pour rendre les ofcillations ifochrones , n. 705 & fuiv. Balancier libre conferve fon mouvement 10 minutes, n. 709. Etat de l'Horloge Marine Nc. 6 à Paris le 13 Odobre 1768 , avant de la faire partir pour Rochefort, n. 711. Table des corredions qu'il eft néceflaire d’ajouter au temps marqué par l’Horloge N°. 6, pour eftimer fa marche par les différentes températures, n. 714. Extrait de la marche de l'Horloge Marine N4'. 6, pendant fes épreuves en mer, n. 715. Examen des caufes qui ont pu produire le retard qui s'eft manifefté dans les Horloges pendant le cours dés épreuves en mer , n. 716 & fuiv. Expériences faites avec l’Horloge N°. 6 , depuis fon retour de l'épreuve en mer , n. 734 fuiv. Corredions à faire à l’Horloge N°. 6 , pour lui donner la plus grande perfedion dont elle peut être lufceptible , 114744 &\ fuiv. Des corredions faites à l'Horloge N°. 6, avant fon départ pour les Indes en 1771 , n. 756 & fuiv. Equation pour la température de l’Horloge N°. 6 , n. 760. Obfervation fur l’effet d’une fufpen-fîon d’Horloge Marine, 761.
  - Horloge Marine N°. 7 , 763. Defcription de cette Machine , 764 & fuiv. Dimen-fions de toutes les parties eflèntielles de l’Horloge Marine N°. 7 , page 264 & f. à la mite du n. 820. Remarques furies Expériences faites avec l'Horloge N°. 7, & des moyens de la perfedionner, 82 u
  - Horloge Marine N°. 8 , n. 822. Du régulateur de l’Horloge N°. 8 ,n. 823. Principe: qui ont dirigé fa compofîtion , 824 Ô fuiv. On obtiendra un excellent régulateur par un grand balancier , & des vibrations lentes , 825. Employant dé
  - rands rouleaux , & réduifant le diametr es pivots de l’axe de balancier, 827 i 828. Defcription de l’Horloge Marin N°. 8 , n. 836 & fuiv. Egalifer les frotte ments des pivots des rouleaux, 846. Qb fervations fur la virole & le piton de fpi ral, 884. Dimenfions exades de toutes les parties de l’Horloge Marine N°. 8 , p. 284 & fuiv, à la fuite du n. 884. Des Expériences
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- - DES MATIERES;
  - Expériences faites avec l'Horloge N°. 8. furiesrefforts fpiraux, &c. n. 885 & fuiv. Fixer la figure d'un Ipiral, n. 88p. Etat de l'Horloge Marine N°. 8 à Paris le 13 Octobre 1768 , avant de la tranfporter à Rochefort, 8j?6. Etat à Rochefort, n. 897. Table des corrections qu'il elt nécelTaire d'ajouter au temps marqué par l'Horloge Marine N°. 8 , pour eltimer fa marche par les différentes températures, n. 85)8. Extrait de la marche de l’Horloge Marine N°. 8, pendant les épreuves en mer, n. 899. La marche de cette machine a été beaucoup plus régulière que celle de l’Horloge N°. 6, ainfi que je l'avois annoncé ( dans un Ecrit adreffé à M. le Duc dePraflin). Voyez, appendice N°. 8 le Rapport de l'Académie, page H o. Des Expériences faites avec l'Horloge Marine N°. 8 , depuis foii retour de l’épreuve en mer, n. 900 & fuiv. Réfultat & çonclufion des Expériences que j’ai faites avec N°. 8 , pour analifer fes efFets , & déterminer exadement chaque caufe d’erreur & fes quantités , n. 918 & fuiv. Des corredions à faire à l’Horloge Marine N°. 8, pour lui donner la plus grrnde perfedion , n. 9x0 & fuiv. L’Horloge N°. 8 eft la plus exade, n. 910. Rédudion des frottements & efFets des huiles, n. pz 1. Dérente pour renouveller l'huile de l’échappement , note du n. 9 z z & 9 3 3. Des correc-redions que j'ai faites à THorloge N°. 8 , depuis fon retour & avant la fécondé Champagne ordonné par le Roi, n. 92 6& fuiv. Des malfes propres à mettre le balancier en même temps de la pefanteur convenable pour le Ipiral, & équilibrer le balancier, n. 93 4. De la détente employée à l’Horloge N°. 8 , pour arrêter le balancier pendant le voyage par terre , n.938 & fuiv. Horloge N°. 8 reniife àM. le Chevalier de Borda pour une nouvelle Campagne, 11.926. Expériences faites avec le fpiral, n. 92 7. Equation pour l'eflètde la température dans l'Horloge N°. 8,11.94$. Suite de l’Horge Marine. N° .8. Calcul fer-vant à prouver la préférence de l'Horloge N°. 8 lur celle N0.' 6 , n. 1449. Sur les autres Horloges, n. 14$ 3 & fuiv. Extrait de la marche de l'Horloge Marine N°. 8 , pendant le voyage qu'elle a fait en mer,
  - embarquée fur la Frégate laFlore, n. 1466.
  - . Longitude conclue d'après la marche de l’Horloge, n. 1467. Etat de l'HorlogeN0. 8 à fon retour de cette derniere Campa-
  - f;ne j cette machine n'a éprouvé aucun érangement, &c. n. 1468 & Juiv. Horloge Marine N°. 9. Je me propofe en conftruifant cette machine d'obtenir plus de jufteRè qu’avec celle N®. 8 , n. 947. Dimennons de l’Horloge N°. 9, 949 & Juiv. Expériences faites avec l’Horloge N° .9 , n. 960. Expériences fur les refforts fpiraux pour l’Horloge N°. 9, n. 961 & fuiv. Expériences faites avec l'Horloge Marine N°. 9 , pour fervir de nouvelles preuves à la préférence que l'on doit donner aux vibrations lentes , n. 964 & 96$. Remarque fur l'Horloge N°. 9 : cette machine eft de trop grandes di-. mentions, ce qui en rend l’exécution trop pénible ,n. 966.
  - Horloge Marine N°. 10,11.1007 & fuiv. Du. régulateur,n.r 1015. Des rouleaux, n. 1 o 16. Diipofîtion des cages,n. 1017. De l’échappement, 11.x018&f.Du rouage,n. 1014. Du moteur, n. 1026. Defcriptionde l’Horloge Marine N°. 10 , avec l’échappement à vibrations libres ,n. 1017 Ù* fuiv. Horloge Marine N°. 11. En compofant cette Horloge , j'ai eu pour but de diminuer la. dépenle de cette machine, & de la faire fervir pour la Navigation ordinaire, n. 1052. Le premier ufage d’une Horloge Marine , c'eft la rectification des Cartes Marines ; le fécond , la conduite du Vaiffeau, n. 10$3. Du régulateur, n. 105:7. De l'échappement, n. 1058.De l'Ifochro-nifîne des vibrations par le fpiral, n. 1059. Du rouage , n. 1060. Durelfort moteur : comment il doit être difpofé pour n'être pas fujet à cafïêr ni à perdre fà force élaftique, 11.1061 &Juiv. Duméchanifine de compenfation, 11.1064. De la fufpen-fion, n. 1065. Defcript. de l’Horl. Marine N°. n , 11. 1066 & f.Scs défauts, 74. Horloges Marines. ( De la main-d'œuvre pour l'exécution des ) n. 1151. Les deux objets efïèntiels de la main-d’œuvre font la perfection & la promptitude des opérations ,11. 1151. Du plan ou calibre , 11.1155. De l'ébauchage des principales pièces de cuivre, comment
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  - on peut rendre f opération plus prompte, n. ii $9 & fuiv. Ebauckage des pièces d’acier , n. 1166 & J. De l’exécution du ckaffis de compenfation, 1170 & fuiv. De l’exécution des pignons, n. 1 182 & f. Monter les cages, n.i 188.Mettre les roues en cage,& terminer le rouage, n. 1200. Des rouleaux, n. izoz & fuiv. De l’exécution des pivots des rouleaux, n.i z 1 z &fuiv De l’exécution du balancier de fon axe, &c, n. 1228 & fuiv. Mettre les rouleaux en cage, n. 1115, 1138 & fuiv. Obfervation fur le moyen de rendre l’exécution plus prompte, n.iz40. Mettre l’axe de balancier en cage, 1241. De l’exécution du méchanilme de compenfation , n.1244 & fuiv. De la maniéré de graduer les cadrans , limbes , &c , au moyen de l’outil à fendre , &c. n.1253. De l’exécution de l’échappement à rubis, n. 1258 & f. Cet échappement étant fort difficile à exécuT ter , je me fuis occupé de la recherche d’un autre plus facile , n. iz66. De l’exécution de l’échappement à vibrations libres , appliqué à l’Horloge Marine N°. 9. Principes de conftruCtion , &c, n. 12 67 & f. De l’exécution du relfort Ipiral, n.1278 & /.Trouver laforce du fpiral pour un régulateur donné, n. 12 84. Plier la lame d’un relîort Ipiral, & fixer la figure, 12510 & fuiv. De la trempe du reflôrt Ipiral , 11. IZ9J& fuiv. Polir l’Horloge, la mettre libre & la remonter, n. 13 o9. Examiner les effets du méchanilme de compenfation , n. 1314 & fuiv. Nétoyer & remonter l’Horloge à demeure ajufter le refi forcdefufpenfiondu balancier,n.i 3 *7
  - I
  - I.
  - tailler les fraifes qui fervent à former les limes à arrondir , n. 113 5. De l’outil d’engrenage , fon ufage , Ta defeription , n. 11351 & juit. De l’outil à dreifer les plans inclinés des roues d’échappements à cylindre, n. 1141. De l’outil à tremper les roues d’échappements & les reflorts Ipiraux, n. 1142. De l’outil à faire revenir les roues d’échappement, n. 1143. De la balance élaftique , fon ufage , n.i 144. Sa Defeription, n. 1145. De l’outil à plier les refforts Ipiraux, n. 1147.
  - Injirumtm der hauteurs Lorrejpondantes , n. 1345 & fuiv.
  - Injtrument des pajfages , n. 1332 & fuiv.
  - JJochrones. On appelle Vibrations ou Ofcil-lations ijochrones , celles qui font de même duree. On peut obtenir des ofcdla-tions ifochrones 3 10 , en les confervant conilamment de même étendue 3 z°, par le régulateur , note du n. 137.
  - ifochronijme des vibrations. Voyez Spiral*
  - L.
  - La ti t uve. Définition, Introduction, Note (a ). page. ix.
  - Longitude. Définition , Introduction , Note (a ), page. ix. Moyen de déterminer les longitudes en mer , par le moyen des Horloges Marines, Introduction , Note (a )Pag‘ XW- Cette Méthode eft la plus fimple & la plus à portée de tous les Marins pag. xij. On a lieu d’efpérer qu’elle fera la plus exaCle. Voye% Introduction.
  - m.
  - N strv ments ( des ) & outils né-cefïàires pour rendre l’exécution des Horloges Marines plus prompte & plus parfaite , n. 110 6 & fuiv. De la machine à fendre , 1108. Ses ufages pour fendre les roues enarbrées, &c, n. ioop.Pour les pignons , n. 1110. Comment fendre les pignons, n.i 111. Pour graduer les cadrans, limbes, &c, n. 1113. De l’outil à arrondir les dents des roues & pignons , & à éga-lifer les pignons,n.i 117.De l’outil à figurer & a tailler les liihes à arrondir les roues & les pignons, n. n a?. De l’outil à
  - M
  - . _ a ch in es qui mefurent le temps. Qualités à réunir pour leur compofîtion, n. 1. Divifion des machines qui mefurent le temps en trois efpeces 3 i° , les Horlo-
  - fes à pendule pour les obfervatoires xes j 20 , les Montres de poches 330 , les Horloges Marines, n. 10$, &les Montres de Carroflès, n. 101. Montres Marines, n. 106, 112, 119.
  - Main-d'œuvre des Horloges Marines. Voyez Horloges Marines & n. 1151 & fuiv. Méchanijme de compenfation ; première no-*
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- - DES MATIERES.
  - I87
  - tlo'fi, fi. 2,4. Des divers moyens de com-penfer les effets du chaud & du froid dans les Horloges Marines, n. 255. & f. Une condition effentielle du méchanifme de compenfation , c’eft que toutes les parties foient immuables , n. z66. Table qui fupplée à ce qui peut manquer à la compenfation , n .167.
  - Montre Marine ou N°. 3. Voyez Horloge Marine N°. 3. Montre Marine pour porter l'heure au VaifTeau, n. 10513. Def-cription de cette Montre , n. 1095 & f-
  - Moteur (du) d'une Horloge Marine, n. 30Î. Deux fortes de moteurs ; le poids & le refîort, n. 307. Défauts du reflbrt, n. 308 & fuiv. Avantage du poids , & pourquoi préféré , n. 313 & fuiv. Du rapport qu'il doit y avoir dans une Horloge Marine entre la force motrice 8c le régulateur, n. 310.
  - R.
  - R
  - ég ulateu r, partie la plus efTen-tielle d'une machine qui mefùre le temps : il y en a de deux fortes , le pendule & le balancier, n. 19. Lerégulateur d’une Horloge Marine doit être un balancier, n. zo. Le régulateur d'une Horloge Marine comprend le balancier , le refîort de fuf-penfion du balancier , le fpiral , les rouleaux & le méchanifme de compenfation, n. 28. Pour que le régulateur foit moins affeété des frottements & des ré-fiftances des huiles , il faut lui donner la plus grande force de mouvement, n. 69. Principes fur les régulateurs : fans la réfiftance de l’air & des frottements, un régulateur étant une fois mis en mouvement, le conferveroit éternellement, n. 72. Le principe fondamental d'une Horloge eft que le régulateur libre conferve longtemps fon mouvement, n. 73 , 116,130. Comment on doit eftimer l’avantage d’un régulateur fur un autre,n. 76. L’augmentation de force du régulateur n’en détermine l’avantage qu'autant que fes frottements ne croifîent pas en même raifbn que cette force, n. 77. Plus le mouvement libre du régulateur fe conferve longtemps ,plus les effets du chaud & du froid
  - font grands, n. 127, 131. Comment on peut eftimer la perfeétion d’un régulateur lorfqu’il eft exécuté , .n 129 &juiv. Du rapport qu’il doit y avoir entre le régulateur 6c la force motrice , pour qu’il ne foit pas troublé par les agitations du Vaifiëau , n* 320 &fuiv.
  - Roues. Les roues des Horloges Marines font horizontales comme le balancier, n. 2 6. Du rouage des Horloges Marines, n. 284 &fuiv.
  - Rouleaux. Leur ufage, n. 23.L’application des rouleaux due à Sully , idem. Plus les rouleaux feront d’un grand diamètre & leurs pivots petits , 8c plus les frottements du balancier feront réduits, n. 123.
  - I p 1 r a L. ( Refîort ) Effet de la température fur le fpiral, n. 24 , 137. Comment on peut obtenir parle fpirall’ifochronifme des vibrations du balancier, n. 141. J’appelle Spiral ifochrone , celui dont la force augmente en progreffion Arithmétique , Note du n. 146. On peut parvenir, au moyen du refîort fpiral, à rendre ifochro-nes les ofcillations du balancier. Pour cet effet il faut que la progreffion de fa force augmente dans la même proportion que les accroifïèments de force du balancier décrivant différents arcs. Et la force ascendante du fpiral doit être en progreffion Arithmétique, n. 141. On donnera cette propriété au fpiral en le rendant plus long ou plus conrt ,11.142. Un Spiral quelconque étant ifochrone , conferve cette propriété, foit qu'on l’applique à un grand ou petit balancier , fkifànt ou des vibrations promptes ou des vibrations lentes, n. 146. Un fpiral étant ifochrone , on ne doit pas changer fa longueur , n. 145». On peut rendre un fpiral ifochrone en diminuant fa force, n. 1 $ 1. Plus un r effort fpiral eft fort, 8c plus il doit être long pour devenir ifochrone, n. 15 2. On peut parvenir à l'ifbchronifme fans rendre le fpiral plus long, mais en le faifant plus large & plus mince, n. 153. Laprogreffion de la force d’un même fpiral, doit changer félon qu'il eft plié plus ou moins grand , n. 154. On peut encore parvenir à l’ifochro-E e e e ij
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- - TABLE ALPHABETIQUE,^
  - ÿ8$'
  - nifme, en rendant le fpiral plus fort ou plus foible du centre ou du dehors, n. 157. La nature de l’acier & celle de la trempe peut contribuer à l’ifochronifine, n. 1<, 8. La lame qui doit former le fpiral doit être plus forte du centre que du dehors ; que le fpiral foit plié très-ferré par un grand nombre de tours j qu’elle foit d’excellent acier trempé fort dur, n. 159, & fuiv.
  - Des qualités effentielles à donner à un fpiral ifochrone , pour qu’il reftitue la plus grande force ifochrone , & conferve fes propriétés , n. 160 & fuiv. Principes fervant à donner au reiïort la figure fpi-rale , & à la lui conferver , 173 & fuiv. 181. Trouver la force d’un fpiral pour-un balancier donné , n. 1518 , 199. Expériences faites fur la progreffion de la force des relions droits & des Ipiraux , pour fervir à prouver les principes établis fur l’ifochronifme des vibrations du balancier, n. 201 & fuiv. Le même fpiral étant plié grand, & enfuite plus petit à une
  - progreffion différente , ( preuve du principe établi nQ. 154 , voyez auffi 222 ). Elfai fur la trempe des refiorts fpiraux pliés par un trop grand nombre de tours : comment fixer leur figure fans les tremper, n. 2x4,131, Z40 , 241. Calcul de l’écart produit dans la marche de l’Horloge par l’aétion du chaud & du froid fur le fpiral, n. 150 & fuiv.
  - Sufpenjion Mêla) des Horloges Marines: elle doit être telle que : 10 , l’Horloge demeure conftamment horizontale, malgré les agitations du Vaifleau, n. 3 24 ; 20, que l’Horloge puilfè être confîdérée auffi fo-lide que fi elle étoit attachée à un mur, 325 ,n. 3151. Il faut que le tambour qui contient l’Horloge foit fort long, & chargé d’une forte maffè , 11. 331 & fuiv. Sulpenfion de l’Horloge Marine N°. 1 , n°. 364; 3 8 6. De l’Horloge N°. 7 &N°. 8. 816 fuiv De l’Horloge N°. 11, 108.9 Remarque fur les fufpenfions d’Horloges Marines, n°. 762.
  - Fin de la Table des Matières»
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- - V
  - J
  - «Si
  - APPROBATION.
  - J’ai lu, par ordre de Monfeigneur le Chancelier , un manufcriÉ qui a pour titre , Traité des Horloges Marines , par Mr Ferdinand Berthoud. Je n’ai rien trouvé dans cet Ouvrage qui puifle en empêcher l’impreflion. A Paris le 15 Février 1772.
  - BÉZOUT.
  - PRIVILEGE DU ROL
  - JLjOUIS, PAR LA GRACE DE DlEU, Roi DE FRANCE ET DE NAVARRE: A nos amés & féaux Confeillers les gens tenans nos Cours de Parlement, Maîtres des Requêtes ordinaires de notre Hôtel, grand Confeil, Prévôt de Paris, Baillifs, Sénéchaux , leurs Lieutenans Civils & autres nos Jufticiers qu’il appartiendra : Salut, notre amé le Sieur Ferdinand Berthoud, Nous a fait expofèr qu’il defireroit faire imprimer & donner au Public un Traité des Horloges Marines de fa comfojttion. s’il Nous plaifoit lui accorder nos Lettres de Privilège pour ce néceflaires. A ce s Causes, voulant favorablement traiter l'Expofant, Nous lui avons permis & permettons par ces préfentes , de faire imprimer ledit Ouvrage autant de fois que bon lui femblera, & de le vendre, faire vendre & débiter par tout notre Royaume pendant le temps de fix années confécutives, à compter du jour de la date des Préfentes : Faifons défenfes à tous Imprimeurs, Libraires & autres perlbnnes, de quelque qualité & condition qu’elles loient , d’en introduire d’impreffion étrangère dans aucun lieu de notre obéiffance ; comme auffi d’imprimer , ou faire imprimer , vendre, faire vendre, débiter, ni contrefaire ledit Ouvrage, ni d’en faire aucun extrait (bus quelque prétexte que ce puifle être, (ans la permiflîon expreflë & par écrit dudit Expofant, ou de ceux qui auront droit de lui, à peine de confifcation des Exemplaires contrefaits , de trois mille livres d’amende contre chacun des contrevenans, dont un tiers à Nous , un tiers à i’Hôtel-Dieu de Paris, & l’autre tiers audit Expofant, ou à celui qui aura droit de lui, & de tous dépens, dommages & intérêts ; à la charge que ces Préfentes feront enregiftrées tout au long fur le Regiftre de la Communauté des Imprimeurs & Libraires de Paris, dans trois mois de la date d’icelles ; que l’impreffion dudit Ouvrage fera faite dans notre Royaume & non ailleurs, en beau papier & beaux caraâeres, conformément aux Réglemens de la Librairie, & notamment à celui du io Avril mil fepteent ving-cinq, à peine de déchéance du préfent Privilège; qu’avant de l’expofèr en vente, le manuferit qui aura fèrvi de copie à l’impreffion dudit Ouvrage , fera remis dans le même état où l’Approbation y aura été donnée, ès mains de notre très-cher & féal Chevalier, Chancelier, Garde des Sceaux de France, le Sieur de Maupeou ; qu’il en fera enfuite remis deux Exemplaires dans notre Bibliothèque publique, un dans celle de notre Château du Louvre , & un dans celle dudit fleur de Maupeou ; le tout à peine de nullité des Préfentes ; du contenu defquelles vous mandons & enjoignons de faire jouir ledit. Expofant & fes ayant caufes, pleinement & paifiblement , fans hntffrir qu’il leur foit fait aucun trouble ou empêchement. Voulons que la copie des
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- - $9à
  - Préfentes, qui fera imprimée tout au long, au commencement ou à la fin dudit Ouvrage , foit tenue pour dûement lignifiée, & qu’aux copies collationnées par l’un de nos amés & féaux Confeillers Secrétaires, foi loit ajoutée comme à l’original. Commandons au premier notre Huilfier ou Sergent fur ce requis, de faire pour l’exécution d’icelles, tous aétes requis & néceffaires , (ans demander autre permiifion , & nonobftant clameur de Haro, Charte Normande & Lettres à ce contraires. Car tel eft notre plailîr. Donné à Paris, le treilieme jour du mois de Janvier l’an de grâce mil fept cent foixante-treize, & de notre Régne le cinquante-huitieme. Par le Roi en fon Confeil.
  - LE BEGUE»
  - Regtjlré fur le Regijlre XIX de la Chambre Royale & Syndicale des Libraire: & Imprimeurs de Paris y N°. 1580. fol. 4?. conformément au Réglement de 1713, qui fait défenfes, Article 4 > à toutes perfonnes de quelque qualité & condition qu'elles foient, autres que les Libraires & Imprimeurs, de vendre y débiter , faire afficher aucuns livres y pour les vendre en leurs noms , foit qu’ils s'en difent les Auteurs ou autrement y & à la charge de fournir à la fufdite Chambre huit exemplaires prefcrits pan l'Article 108 du même Réglement, A Paris, ce 9 Mars 1773.
  - C. A. JOMBERT pere9 Syndic.
  - n
  - De l’Imprimerie de L. F, D EL AT O U K. 1773
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- - Fïœ Perspective,- Je l'Mor/ocje Marme . JJ?
  - T^oye'r sa desa-iptim Jl°, .386 .ef sidv,
  - Planche 1,
  - bttfiwr di’l ,•
  - 3}. C7u>//>trd Sardp,
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  - efyo'u ‘Jv&p w fat f ojjr c j/?o/jo][{] vp jnpjvpn&^p'vppjdjivJpip
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- - Plan et depe/a^mtcnl de l'Hor/oçe Æarùie JST° i . Tfry- sa descrip. fl1! 4-°
  - Planc/ie IH,
  - \9 Fiç.Ji.
  - Gou/sirt' ciel.
  - 3>. C/ioffard Sculp.
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- - Horloge*} . ~Pqy- Jescrtp. fl° 4- S. 48j
  - Planche IV
  - -K
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- - ~ ProflO d& lïLoTToÿe Æarüü 'N.° '"2.
  - d&rcnp. fl? Soj.
  - Planche PI
  - JP. C/io/fârd <fcufy>.
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- - X LU/? it€' l'' £! or'll) (J C . JS/ . 1s , ^9V' sa' descnp. /I? Si y
  - Flanche VI
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- - GcniJiritr de!.
  - rr^yqpr-^;. VW
  - ' T
  - rmrwmr^riFr
  - IP, Choffïtn! Scalp
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- - BBS
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- - JP. Cho/fdrd J'culp.
  - 'Zl3 oiï vs- /% 19.^ AT- ' ntUVTA^ J 6'o7dO U
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- - &ou/$ier del,
  - JP. Choffctrd Si'tt/p.
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- - (U rsoTiotjv7 inttnne.
  - Pin/, d’ci deji'rip. /l? pSS,
  - Plancha Xlt.
  - ~JYT
  - Fùj, 1 !
  - Fig. 2 .
  - Fiy. 2>.
  - Gaufrier del.
  - S1. CAo/jArd <fadp.
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- - ’fa’j' pyÿ/ch/j #/-
  - ' ?^P JPJ'->V1Û0
  - 'TTT Y ,/-,!/1’/<T
  - t)l?l p}/ -tÂAW/f PS ’ÀiJj
  - ojg ' , j p? iimi&àJicnu np pjoj^p
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- - 'ulateur de l llor/ocje Marine FF? y. raY.^,/e^y.m7s<,. Flanc/ie
  - a
  - Fy. 3.
  - Si
  - Fÿ. 10.
  - C
  - éviter del . " H> . Cfieffird Scufy.
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- - Fa y j'a dasctf.’. Zl° Pod,
  - am
  - Plaric/ie
  - G-cni/Sier' del -
  - JP, C/wffizrd Sculp,
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- - A7rsÿfî'p <bt
  - M ï/MUPZT ; . ühJtLlnu,.m,,n J1
  - //zia.-JJi
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- - Gou/Jzer Jet.
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- - ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________ w
  - ?
  - I-
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- - ' 4™f P‘wJ4°ip <e
  - 'q*p ^44-9
  - JZIJC *Y wld oAp^iroivp pj^Ay . jr) ^ AT • (7/^0;j0T7 7 n?
  - ' o/àli <7/ U&&S2P VJ'.-Aaj • QÇL.J.^tU-QZ/J.1 un fm ZZXiZZZlLd LU^r.
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- - -j-jlvtixnju ur±uj crw. jl v, j. o~.
  - Péy. o’a Ji'fcn'p, ll‘l 1027
  - Planche XX
  - ihw/Jlrr de/ ,
  - IP l'/iaffnrd deulp,
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- - Hor/oj/e Æarcne fl Rejôort jVûII ^ n? u>ee.
  - Geu/3ier <£e£.
  - C/tgfîtrct' Scuÿr.
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- - Planche. JCKH
  - ^ro/HHe'l'Outil a aro/nùr les Koues^eflYç/ians.
  - ffry. sa Jescrjp./tf mj,
  - ûtntsster- Se/.
  - P. û&a/fërd Jeufr.
- pl.22 - vue 653/658
- - <e ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________rr
  - £ rare ur i l/luu cr (iru/iatr rua z^uuca n iro i nj/ct/rctr , sa TfcTcrïp; /iv iz'25.
- pl.23 - vue 654/658
- - Gûtt/Jier de/.
- pl.24 - vue 655/658
- - Outil d'enrfrenat/e-, 3 alaise e/a/lû/ue , &Cc l
  - lïn/, /a tfesiTiy. Jl° nôç,
  - Phtnclie XXV.
  - ûim/Sù>r (ifcl,
  - IP. C/wffiird Satljr.
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- - Eluçe et Suspension- pour les H or/opes ^
- pl.26 - vue 657/658
- - Jn/ïncnicnt despassages, desHauteurs et Gmipfmr. 7\>y. ici ciescrip. /1 ? j33i.
  - Plmeht XXVII
  - 'Gou/Sier ciel.
  - 3*. CAp/fànl Sruty
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