Programmes ou résumés des leçons du cours de construction, avec des applications tirées principalement de l'art de l'ingénieur des Ponts et chaussées

- - PROGRAMMES
  - OU
  - RÉSUMÉS DES LEÇONS
  - COURS DE CONSTRUCTION.
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- - IMPRIMERIE DE H.~L. PERRONNEAIL
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- - ÉCOLE IMPÉRIALE POLYTECHNIQUE.
  - PROGRAMMES
  - OU
  - RÉSUMÉS DES LEÇONS
  - DU
  - COURS DE CONSTRUCTION,
  - Apec des applications tirées principalement de T Art de ïIngénieur des Ponts et Chaussées, conformément au Programme adopté par le Conseil de perfectionnement y de Van 1806;
  - Par M.
  - Inspecteur général des Ponts et, Chausse'es, Directeur des travaux maritimes des ports militaires, Professeur à l’Ecole impériale Polytechnique, Membre de la Légion d’Honneur.
  - SECONDE ÉDITION.
  - PARIS,
  - Mad. Ve. Bernard, Libraire de l’École impériale Polytechnique, quai des Augustins, N°. 25.
  - M. DCCC. IX.
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- - AVERTISSEMENT.
  - Le titre de cet écrit indique ce que l’on doit en attendre , et le but qu’on s’est proposé en livrant ces feuilles à l’impression. Ce n’est point, à beaucoup près , un ouvrage complet sur l’art de bâtir, ni. sur celui de l’ingénieur des Ponts et Chaussées, qu’on a eu la prétention" de fairb ; on a voulu seulement rappeler aux Elèves de l’École Polytechnique , les choses les plus essentielles d’un Cours oral, qui entre comme partie intégrante dans la série des divers objets dont se compose l’instruction qu’ils reçoivent à l’École.
  - Dans ce Cours, trop abrégé, sans doute, pour qu’on ait pu se permettre d’entrer dans tous les détails qu’embrasse l’art des constructions, on a dû se borner à ce qui a parti le plus essentiel. Dans la première Partie, on fait d’abord Connaître aux Élèves les diverses espèces de matériaux qui entrent dans la construction des édifices; et comme, relatif vement aux: principes généraux , et aux diverses méthodes de construction, le meilleur moyen d’enseignement est de présenter des applications, on à consacré les deux dernières Parties à cet objet.
  - Ce Cours est fait par un Ingénieur des Ponts et Chaussées ; or, le cercle des attributions dont se compose ce service public offrant de nombreuses occasions d’appliquer les principes des sciences que l’on enseigne à l’École, le choix des applications devoit, naturellement et de préférence, être fait parmi les ouvrages qui sont confiés à cette classe d’ingénieurs.
  - On trouvera, dans ces Sommaires, uniquement destinés aux
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- - vj AVERTISSEMENT.
  - méditations des Elèves, des principes généralement reconnus, des formules, des résultats d’expériences et d’observations relatives aux constructions ; et, sous ce rapport, ils seront non-seulement utiles à ceux des Elèves qui doivent suivre la carrière de l’Ingénieur des Ponts et Chaussées, mais encore à ceux d’entre eux qui se destinent aux diverses autres parties du service public.
  - Cet exposé préliminaire étoit nécessaire, afin qu’on ne se méprît pas sur le but de l’ouvrage, et sur les intentions de l’Auteur : d’ailleurs en imprimant ces Résumés, il ne fait qu’obéir au vœu qu’a manifesté le Conseil d’instruction de l’École.
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- - PROGRAMMES
  - OU
  - RÉSUMÉS DES LEÇONS
  - DU
  - COURS DE CONSTRUCTION.
  - PREMIÈRE PARTIE.
  - RÉSUMÉ DE LA I e. LEÇON.
  - Nouvelle forme du Cours. Distribution des parties qui le composent. — Des Pierres considérées relativement à leur emploi comme pierres de taille ; dans les constructions.
  - Ce Cours portera désormais le nom de Cours de construction , et aura pour objet l'instruction la plus complète qu'il sera possible de donner aux élèves sur cette partie, en ajoutant à l'ancien cours ce qui lui manquoit pour atteindre ce but.
  - Il sera composé de trente leçons, et partagé en trois parties.
  - Les dix premières traiteront des matériaux, et formeront la première partie.
  - Les onze suivantes auront pour objet des applications à la construction des routes et des ponts en maçonnerie et en charpente.
  - Enfin la troisième partie , composée de neuf leçons, donnera des
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  - Cours de Construction.'
  - applications aux ouvrages relatifs à la navigation, tant sur les fleuves que sur les canaux, et aux poris de mer.
  - Matériaux.
  - Considérés comme principaux élémens des , constructions , les matériaux donnent lieu à deux espèces de recherches.
  - i°. L’examen de leurs parties constituantes et de leurs qualités.
  - 2°. Leur emploi.
  - Parmi les matériaux, on distingue principalement,
  - Les pierres, la brique, la chaux, le sable, le plâtre, les bois et les métaux.
  - Chacune de ces diverses espèces de matériaux sera particulièrement et successivement examinée.
  - i°. Pierres.
  - Les pierres sont le résultat du mélange des terres élémentaires , pures ou combinées , avec d’autres substances. Elles forment une nomenclature volumineuse.
  - Les naturalistes qui ont établi la classification des pierres, n’ont pas tous suivi la même route.
  - Les uns ont adopté pour base de classification les qualités apparentes ou physiques 5 d’autres ont classé les pierres d’après la forme naturelle d’agrégation de leurs parties constituantes. C’est le système du célèbre naturaliste Haüy,
  - Enfin, quelques naturalistes , à la tête desquels il faut placer Cronsted, ont classé les pierres d’après leur composition chimique.
  - Ce dernier classement des pierres est celui qu’il est convenable d’adopter dans l’art de bâtir.
  - Ainsi, nous diviserons les pierres en
  - ! argileuses , calcaires , gypseuses ,
  - scintillantes ou siliceuses; et enfin en pierres composées.
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- - Cours de Construction.
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  - Première Classe. Pierres argileuses,
  - Elles sont composées de terre alumineuse, ordinairement mélangée avec la silice et de l’oxide de fer. Elles ne font point effervescence avec les acides; elles sont douces au toucher, quelquefois composées de lames superposées et susceptibles d’être séparées ; tels sont les schistes.
  - A l’exception des schistes exploités comme ardoises pour couvrir les édifices, ou comme carreaux pour paver les appartenions , ou, enfin, pour des foyers de cheminées, cette classe de pierres est peu employée dans les constructions.
  - Deuxième Classe. Pierres calcaires.
  - Elles font effervescence avec les acides ; elles sont en général composées de chaux, d’acide carbonique , et ordinairement mélangées d’alumine, de silice, de magnésie, et des oxides de fer et de manganèse.
  - Elles se réduisent en chaux lorsqu’elles ont été exposées un certain tems à l’ardeur du feu.
  - Cette classe présente le plus grand nombre de pierres en usage pour les constructions.
  - Relativement à leur emploi dans l’art de bâtir, cette classe est divisée en deux sections principales ; la pierre à bâtir ordinaire, et les marbres.
  - Parmi les pierres à bâtir , les marbres occupent le premier rang, et par leur dureté et par la propriété qu’ils ont de recevoir un beau poli.
  - Les plus beaux marbres destinés à la décoration des édifices, sont, Le marbre blanc; tel est celui de Paros et de Caràrre : il est réservé pour l’art du statuaire.
  - a°. L’albâtre : c’est une espèce de marbre qui a de la transparence.
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  - Cours de Construction.
  - On en fait des vases , des colonnes et divers autres objets de décorations intérieures.
  - 3°. Le marbre brèche : c’est un composé de petits fragmens arrondis et unis par un ciment calcaire.
  - 4°. La pierre de Florence. Ce marbre présente des figures de végétaux ou des apparences de ruines d’édifices.
  - 5°. Le marbre lumachelle : c’est un amas de coquilles réunies par un ciment calcaire.
  - Tels sont, parmi les très-nombreuses pierres de cette espèce, les principaux marbres d’Italie. La plupart des départemens de l’Empire français fournissent des marbres analogues à ces principales variétés, on remarque sur-tout ceux qui proviennent des Pyrénées , et dout quelques variétés surpassent en qualités ceux d’Italie , et approchent de la beauté et de la dureté des marbres antiques.
  - Quoique les constructeurs modernes semblent n’avoir réservé le marbre que pour être employé, comme marbre poli, à la décoration des édifices d’une architecture somptueuse, cependant la dureté de cette pierre la rend propre à la construction des ponts et autres ouvrages dont la solidité doit faire le principal caractère. La plupart des carrières de pierres de taille de l’Empire français sont de cette deuxième classe de pierres : elles fournissent des espèces de marbres qu’on emploie bruts ou simplement taillés, et sains être polis.
  - Troisième Classe. Rerres gypseuses.
  - Elles sont composées de l’acide sulfurique uni à la chaux comme base essentielle.
  - Elles ne font point effervescence avec les acides, et ainsi que les deux précédentes , elles ne donnent point d’étincelles, étant frappées avec le briquet;
  - L’espèce, la plus utile pour les constructions parmi les pierres de sette classe , c’est le gypse ou pierre à plâtre.
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- - Cours de ConstructioïT.
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  - Quatrième Classe. Pierres scintillantes et composées.
  - Elles ne font point effervescence avec les acides , et étincellent sous le choc du briquet.
  - Les roches composées de fragmens de pierres de diverse nature, unis par un ciment naturel, tiennent le premier rang dans cette classe. On désigne ces diverses espèces de roches par le nom de la substance dominante , en y ajoutant celui des autres substances qui forment le mélange.
  - Les principales sont :
  - Sfeld-spathique , le granité, serpentineuse, la serpentine , pétrosiliceuse , le porphire, arénacée, le grès.
  - Parmi les espèces des nombreux genres de cette classe, on distingue particulièrement dans les constructions , relativement à leurs excellentes qualités , le granité et le grès : les laves, les tufs , les basaltes et les pozzolanes qui appartiennent encore à cette classe , sont également en usage dans l’art de bâtir j les pozzolanes, surtout , sont de la plus grande utilité pour les constructions dans l’eau.
  - Telle est la classification générale des pierres -, c’est celle qui est adoptée par les ingénieurs, mais les ouvriers, en ne considérant les pierres que sous des rapports plus faciles à observer et à saisir, se bornent à les classer, abstraction faite de leurs principes consti-tuans , en pierre tendre et en pierre dure.
  - L’échantillon ou grandeur des blocs produit encore une autre division en pierre de taille ou en moellon. Cette division est essentielle dans l’art des constructions.
  - C’est donc sous ces deux derniers rapports , de dureté et de grandeur d’échantillon , que nous allons examiner les pierres propres aux constructions.
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  - Cours de Construction.
  - Granité.
  - Le granité regardé par la plupart des naturalistes comme la roche primitive , est essentiellement composé de quartz , de feldspath et de mica.
  - Les constructeurs en distinguent de deux espèces , le dur et le tendre.
  - Le granité dur est celui où le quartz abonde , et où il n’y a que peu de mica; c’est le meilleur pour les constructions. Cette roche granitique dure, lorsqu’elle est de première formation , se trouve par grandes masses. Si elle n’est que de deuxième formation , on la trouve par blocs isolés.
  - Le granité dur convient à la construction des ouvrages hydrauliques , et sur-tout pour ceux qui sont exposés à la mer au choc des vagues et des silex quelles roulent sur quelques parties de nos côtes, et où ces alluvions détruisent promptement les ouvrages qui ne sont pas construits en pierre très-dure.
  - Le nouveau mur d’enceinte à la mer, du port du Havre , est construit en granité dur, jusqu’à la hauteur où l’effet des alluvions appelées galets, se fait sentir.
  - La plupart de nos départemens fournissent du granité dur ; les côtes de l’Océan , depuis Cherbourg jusqu’à la Loire , en sont abondamment pourvues. On en trouve dans les Vosges et dans les montagnes de la Bourgogne et de l’Auvergne.
  - Les anciens employoient souvent le granité : les plus belles colonnes , les obélisques que les Romains ont transportés de l’Egypte à Rome sont de l’espèce de granité dur connu sous le nom de granité oriental.
  - Le granité tendre , désigné dans quelques départemens sous le nom de grisou 3 ne contient que fort peu de quartz. Il se taille facilement ; mais comme il est friable, il conserve mal ses arêtes et ne forme pas de belles constructions.
  - Le porphire, la serpentine, les brèches et les poudings ne
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  - s’emploient jamais comme pierres de taille j leur rareté rend ces substances très-précieuses , et leur dureté ne permet dé les mettre en oeuvre que pour en former des ornemens intérieurs , tels que des colonnes , des vases et des chambranles de cheminée.
  - Après les granités , les grès viennent ensuite sous le rapport de la dureté. Ces pierres sont formées de petits grains de quartz plus ou moins atténués , et réunis par un ciment siliceux ou alumineux.
  - Cette roche ne se trouve pas en couches continues, mais en masses irrégulières, isolées, et souvent à la surface de la terre.
  - Grès.
  - Les grès se divisent comme les granités , en grès tendre et èn grès dur.
  - Le grès dur sert à faire le pavé -, celui dont le grain est moins serré s’emploie en pierre de taille ; enfin, le grès tendre fournit les meules à aiguiser les outils , et les pierres à filtrer les eaux.
  - On emploie avec succès le grès dans la construction , soit à l’air, soit dans l’eau ; il résiste aux effets de la gelée et ne se détruit pas à l’air : cependant on s’en sert rarement comme moellon, parce qu’on a observé qu’il faisoit difficilement prise avec le mortier.'
  - Pierre meulière.
  - La pierre meulière est encore une roche siliceuse : on en distingue de deux espèces ; l’une qui se trouve par bancs ou en grandes masses , et qui est propre à faire des meules de moulin , d’une seule pièce ; l’autre est en morceaux isolés et épars dans les campagnes. On en fabrique des meules de moulins, en les assemblant avec du plâtre et des cercles de fer. L’on emploie aussi cette deuxième espèce de meulière en moellons : il en résulte une excellente maçonnerie , parce que le mortier se loge dans les nombreuses cavités de cette pierre.
  - Toutes ces espèces de pierres résistent au feu le plus violent.
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- - Cours de Construction.
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  - Pierres calcaires.
  - Celte deuxième classe qui vient immédiatement après les'précédentes , sous le rapport de la dureté, fournit le plus grand nombre des pierres de taille le plus en usage dans la construction.
  - Ces pierres se distinguent encore en pierres dures ou tendres.
  - Les pierres dures sont celles qui ne peuvent se débiter qu’au moyen de la scie à l’eau, et au grès : tels sont les marbres et quelques-uns des bancs des carrières des environs de Paris, nommés liais et cliquart.
  - Les pierres tendres calcaires se débitent à la scie à dent. Le Conflans, le Saint-Leu, que l’on emploie à Paris, sont de cette espèce.
  - Un grain fin , homogène , une contexture compacte } uniforme et d’une densité égale , la faculté de ne point absorber l’humidité , telles sont les qualités qui caractérisent le plus ou moins de bonté de ces pierres.
  - Il est important pour la durée des édifices de n’employer dans les constructions que les pierres qui ont les qualités qu’on vient d’indiquer. L’examen des édifices construits avec les pierres d’une carrière ouverte depuis longtems , constate leurs qualités ; mais si l’on est obligé d’ouvrir une carrière nouvelle , il faut, avant l’emploi , tirer des blocs d’essai , les exposer à l’air, à l’eau , à la gelée, et même à l’action du feu.
  - On reconnoît facilement l’effet de la gelée sur les pierres qui absorbent l’humidité ; leur surface devient pulvérulente -, quelquefois les paremens éclatent et se lèvent par écailles : ces pierres doivent être rejetées des constructions.
  - Si, comme cela a lieu ordinairement, la carrière présente des lits ou bancs de pierre bien séparés , il faut y avoir égard dans l’emploi de ces pierres qui doivent toujours être placées dans la même position que dans leur lit de carrière. La solidité de l’édifice exige cette précaution ; les ouvriers intelligens se trompent rarement sur la véritable position de ce lit de carrière , et ils savent
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  - bien que toute pierre doit être, ainsi qu’ils le disent, posée sur son lit. Une pierre qui, par sa situation dans une masse de maçonnerie, éprouve l'effet de la pression qui s’exerce sur elle, dans une direction qui n’est pas perpendiculaire à son lit de carrière , est ce qu’on appelle posée en délit. C’est un vice de construction qu’il faut éviter soigneusement.
  - On obtient la connoissance de la densité des pierres par la recherche de leur pesanteur spécifique. Cette connoissance est importante ; mais il en est une autre qu’il est indispensable d’acquérir pour le succès des constructions $ c’est celle qui indique le degré de la force de pression que les pierres qu’on emploie sont susceptibles d’éprouver sans s’écraser. Cette connoissance détermine la limite de la dimension en hauteur , d’un projet, ou celle de l’ouverture d’une grande voûte.
  - L’expérience peut seule faire connoître la force de résistance des pierres : cette recherche a occupé des ingénieurs et des constructeurs habiles, et les résultats de leurs expériences forment des tableaux: qui sont consignés dans plusieurs ouvrages , et particulièrement dans le premier volume de Y Art de bâtir, par Rondelet.
  - En examinant ces tableaux des pesanteurs et des résistances comparées, on remarque l’ordre suivant dans les pierres de taille considérées sous le rapport de leur dureté et de leur résistance à la pression. * ! 1 ; |ï
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- - i6 Cours de Construction.
  - Extrjit du tableau relatif à la résistance des pierres de taille , présentant les poids et les résistances de pierres choisies parmi les especes le plus généralement propres à différentes sortes de constructions.
  - Indication des Cubes mis en expérience. Poids du pied cube. Pression exercée pour écraser un cube de 4° superiiciels sur chacune des faces.
  - ; _ Pierres scintillantes.
  - Jiasalte d’Auvergne 201 i24,416 livres.
  - Granité ; variété des Vosges ; couleur de feuille morte 186 49,536
  - Granité rose oriental . . 186 52,7o4
  - Grès grisâtre des environs de Pont-Ste.-Maxence . ' - ' ' • ) . i73 -, , 56,129
  - Pierres calcaires.
  - Pierre qui a servi à la construction du pont de Ste.-Maxence .... i75 23,38o
  - Cliquart de Meudon i7o 29,120
  - Liais de Bagneux I70 27,020
  - Les tables des nombreuses expériences desquelles ce tableau est extrait, prouvent, en général, que parmi les pierres d une meme classe , celles qui ont le grain le plus fin , la contexture la plus compacte , la couleur la plus foncée , sont celles qui sont capables de supporter la plus forte pression.
  - Une autre observation bien importante dans l’art des constructions , et qui est fournie par d’autres expériences faites sur des pierres de même espèce , c’est qu’en comparant leurs résistances , elles sont, à-peurprès , entre elles ? comme le cube des pesanteurs
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  - spécifiques. Ces expériences ont eu lieu sur divers cubes pris dans le même bloc de pierre.
  - En variant .ces expériences , et en superposant plusieurs cubes , on a reconnu qu’il faut une bien moindre force pour les écraser, que si le parallélipipède en expérience avoit été d’un seul morceau.
  - On a cherché à déterminer, par l’expérience , si la force de résistance des pierres augmentoit en raison de la superficie de leur base , et si la forme différente de ces bases influoit sur la force des pierres.
  - Des expériences faites en dernier lieu, avec le plus grand soin, établissent que dans les pierres de même nature et de même forme de base, la force de résistance croit en même raison que la superficie des bases : et relativement à l’influence de la forme de la base, on a remarqué , qu’à superficie égale , les pierres dont la base est un parallélogramme rectangulaire , commencent à s’écraser sous un moindre poids que celles dont la base est un carré ; enfin , que celles dont la base est un cercle , sont celles qui ont le plus de résistance.
  - Les rapports des résistances dans ces trois différens cas des figures de la base , sont indiqués par les nombres suivans, 705 pour le parallélogramme 3 806, pour le carré j et 917^0111' le cercle.
  - Ces dernières expériences fournissent encore les observations suivantes.
  - Les pierres de taille commencent à éclater ets à se fendre sous Une charge égale à un peu plus de la moitié du poids nécessaire pour les écraser entièrement.
  - Les pierres chargées d’un moindre poids que celui qui est nécessaire pour les écraser, finissent cependant par éclater, lorsque cette charge exerce sa pression pendant un certain tems,
  - La conclusion de cette dernière observation est, qu’il ne faut jamais faire supporter aux points d’appui d’un édifice, qu’environ la moitié de la charge à laquelle,, d’après l’expérience, une pierre est capable de résister.
  - Le bon choix des pierres de taille , et l’emploi d’un appareil
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- - i8 Cours de Construction1.
  - de fort échantillon, contribuent à la durée des édifices. Les monu> mens égyptiens , ceux de la Grèce et de Rome , prouvent que , pour remplir cette double et importante condition , les anciens ne craignoient * à cet égard, ni la dépense , ni les difficultés d’exécution.
  - RÉSUMÉ DE LA IIe. LEÇON..
  - t)u Moellon. <—• De la Brique. —- Du Pisés
  - On désigne sous le nom de moellon , la pierre de petit échantillon qui sert ordinairement à la construction de l’intérieur des maçonneries.
  - On l’emploie également quelquefois pour les paremens des murs qui présentent peu d’importance sous le rapport de l’architecture.
  - La plupart des observations qui ont été faites sur les pierres de taille , relativement à leur résistance comparée à leur densité, sont applicables aux pierres considérées comme moellon.
  - Le moellon provient ordinairement des carrières d’ou l’on lire la pierre de taille, ^n lé prend dans les bancs qui ont peu d’épaisseur.
  - Les principales qualités du moellon sont d’être dur , bien gisant, et de résister à la gelée.
  - Il est une autre espèce de moellon qui tient le milieu entre la pierre de taille et le moellon brut; c’est celui qu’on nomme moellon piqué. Il est équarri et réduit à une hauteur uniforme : son parement est taillé à la pointe. On l’emploie pour la construction des murs dont les paremens exigent d’être soignés.
  - Les laves, les basaltes , les cailloux roulés , sont aussi employés comme moellons dans les localités où les pierres calcaires sont rares. Ces substances, quoiqu’en général moins bien gisantes que les moellons calcaires, forment cependant une bonne maçonnerie de remplissage.
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- - Cours de Construction.
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  - De la Brique et du Pisé.
  - La brique est une espèce de pierre artificielle faite avec l’argile pure ou mélangée.
  - Les premières briques étoient des masses d’argile, grossièrement
  - façonnées, séchées à l’air et durcies au soleil.
  - £ '
  - Le tems et l’expérience ont appris successivement à mouler la brique j pour lui donner plus de consistance , on a mêlé à l’argile de la paille hachée ; enfin , on est parvenu à lui donner une grande dureté, en soumettant les briques à l’action d’un feu violent.
  - L’emploi de la brique crue dans les constructions , remonte à la plus haute antiquité : on en trouve dans les ruines de l’ancienne Babylone \ des monumens égyptiens, quelques restes d’une pyramide , prouvent que la brique crue étoit d’un usage fréquent dans ces climats chauds, où elles acquéroient une grande dureté.
  - Vitruve dit que les Grecs et les Romains l’employoient dans la plupart de leurs édifices ; et cet auteur indique la manière dont ces briques crues étoient fabriquées.
  - Les meilleures étoient faites avec l’argile blanche ou rouge , mêlée avec du sable. Le tems le plus propre à sa fabrication , est le prin-tems ou l’automne , parce que la dessication s’opère plus également dans ces deux saisons. Les briques faites en été sèchent extérieurement trop vite, ce qui occasionne des gerçures lorsque l’humidité intérieure est obligée de briser cette enveloppe pour sortir.' On étoit dans l’usage de n’employer cette espèce de brique que deux ans après sa fabrication.
  - Aujourd’hui la brique crue est peu en usage ; on ne l’emploie que dans les constructions rurales , et dans les localités où le combustible est rare.
  - Le pisé est une manière de construire en terre, analogue aux constructions en briques crues, mais beaucoup plus simple et plus économique.
  - Ce moyen de construction est employé avec succès dans les
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  - Cours de Construction. déparlemens du Pihône , de l’Ain et de l’Isère : on y construit en pisé les habitations , les granges , et en général tous les bâtimens ruraux. Ce genre de construction est particulièrement convenable aux départemens méridionaux : il réussirait moins bien dans ceux du Nord.
  - La fabrication du pisé exige une terre franche un peu graveleuse : les terres végétales sont en général propres à ce genre d’ouvrage.
  - La terre pour la fabrication du pisé , doit être passée à la claie : ordinairement l’humidité naturelle de la terre suffit pour qu’elle soit en état de pouvoir être employée, telle quelle sort de la fouille j si elle est trop sèche , on la mouille, mais légèrement et sur-tout bien également, jusqu’à ce quelle soit susceptible de faire corps en la serrant avec la main.
  - Les murs se construisent en jetant cette terre dans un encaissement formé par un châssis et des planches qui en font les parois : celte terre mise par couche de (om,o8i à om, 108) 5 à 4 pouces d’épaisseur est battue au pilon jusqu’à ce que les couches soient réduites à la moitié de leur épaisseur primitive. Le châssis a environ (3m,25) io pieds de long sur (om,98) 3 pieds de haut, et une épaisseur de (om,55 ) 20 pouces pour un mur d’habitation ordinaire. Ainsi les blocs partiels de pisé , dont se compose un mur, ont ces dimensions : quand un bloc est achevé, on déplace le châssis et on procède à la formation du bloc suivant , en ayant l’attention de tenir les parois des extrémités latérales des blocs inclinées d’environ 60 degrés , afin qu’ils forment liaison entre eux. On place ces inclinaisons des joints montans en sens contraire , lorsqu’après avoir terminé une assise inferieure de blocs, on construit l’assise supérieure qui les recouvre.
  - Les jambages des portes et des croisées , les socles, les linteaux se font en pierre ou en briques.
  - Avant de recouvrir les murs en pisé dé l’enduit en chaux qui ajoute à leur solidité, il faut laisser écouler un laps de lems de six mois au moins, afin qu’ils soient entièrement secs.
  - Ces détails sur le pisé 11e sont qu’une indication de celte méthode
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  - Cours de Construction. de bâtir , mais on trouve dans les ouvrages de M. Cointeraux, professeur de constructions rurales , tous les détails nécessaires pour obtenir un succès complet dans ce genre économique de construction.
  - La brique cuite est celle qui a acquis un degré considérable dû dureté par une longue exposition à l’action d’un feu violent.
  - Les Romains ont employé cette espèce de brique dans la plupart de leurs constructions ; les murs du Panthéon d’Àgrippa sont en briques.
  - Il y en avoit de deux espèces , les unes carrées, les autres triangulaires.
  - Les briques triangulaires étoient employées en parement, et l’espace parallélogrammique compris entre ces briques dont deux correspondantes en parement formoient l’épaisseur du mur , étoit rempli en blocailles.
  - Nos briques modernes diffèrent de celles des Romains par leur forme et par leur grandeur. Elles sont rectangulaires, et leur longueur est ordinairement double de leur largeur. Leur épaisseur est égale à la moitié de leur largeur.
  - Les plus petites ont de ( om}22 à om,24 ) 8 à 9 pouces de longueur. Elles servent à construire les languettes de cheminée. Les grandes, destinées à être posées de champ, pour former des cloisons ou des voûtes légères, ont de ( om,3o à om,35) 11 à i3 pouces de longueur sur ( om,o4 à om,o5 ) 18 à 22 lignes d’épaisseur.
  - La brique cuite se fait ainsi que la brique crue, avec de l’argile plus ou moins mêlée de sable. On pétrit ce mélange avec soin, de manière à former une pâte ductile : on façonne les briques dans des moules. Après qu’on a obtenu leur entière dessication , à l’ombre, sous des hangars , ou en plein air , au moyen de paillassons qui les mettent à l’abri du soleil ; on leur donne le degré de cuisson nécessaire , dans un four disposé pour cette opération.
  - La nature offre presque partout de l’argile propre à la fabrication de la brique, mais si elle n’a pas la ductilité et le liant nécessaires à cette fabrication on y supplée par l’art, et l’on amène la terre par divers mélanges et additions de sable ou d’argile pure, au point de ductilité convenable.
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  - L’expérience et des essais déterminent les quantités et les proportions de ces mélanges.
  - Pour faciliter la préparation de la terre et la rendre propre à la fabrication de la brique, il faut extraire l’argile au mois de novembre , la laisser exposée à l’air pendant l’hiver, et ne l’employer que dans le printems suivant. Les gelées et les pluies de l’hiver disposent la terre à être facilement corroyée. Il faut sur-tout avoir grand soin de purger la terre de toutes les substances pierreuses ou piriteuses qui s’y trouvent souvent mêlées , car ces substances servent de fondant à l’argile , ce qui occasionne une altération de forme aux briques , pendant qu’elles sont soumises à l’action du feu.
  - La terre corroyée avec soin et à plusieurs reprises, ajoute singulièrement à la densité et par conséquent à la bonté de la brique : la différence de densité entre deux briques crues, l’une corroyée avec soin, l’autre préparée à la manière ordinaire, est dans le rapport de 86 à 82.
  - De ces deux briques d’expérience, séchées également à l’air et dans les mêmes circonstances, et ayant ensuite éprouvé un semblable degré de feu, la première pesoit 4 onces de plus que la brique ordinaire j l’une et l’autre avoient perdu, à la cuisson, chacune 5 onces de leur poids.
  - Soumises à l’action d’une pression qui s’exerçoit sur leurs extrémités , tandis que le milieu de la brique reposoit sur un fer tranchant , la brique, faite avec la terre bien corroyée, n’a rompu que sous une charge de (5ik,8) 65 livres , tandis que la brique ordinaire n’a porté que ( 17M ) 35 livres. Ce qui équivaut à ( 65k,6) i5o livres pour la première, et 70 pour la seconde brique, en les supposant chargées au milieu.
  - La résistance des briques est donc relative à leur densité. Ce résultat est analogue à celui que nous avons observé sur la résistance comparée des pierres de même espèce.
  - A l’égard de cette résistance des briques , elle est non-seulement due aux soins qu’on a apportés à leur fabrication, mais encore g la qualité de la terre ; en effet, des briques de Maubeuge, manipulées avec soin, mais suivant l’usage du pays, soumises à la
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- - Cours de Construction.
  - 23
  - même épreuve, ont supporté , ayant de se rompre, une bien plus forte pression que celles de l’expérience précitée : elles ont porté (2i5k,4) 44° libres dans leur milieu, c’est-à-dire plus de trois fois la pression qui avoit fait rompre la brique formée avec une terre d’une qualité inférieure à celle de Maubeuge, mais corroyée avec un soin particulier.
  - On peut encore ajouter à la perfection de la brique , et lui donner une densité plus considérable , en comprimant la brique crue sous un balancier. Ce procédé, d’après M. Gallon , auteur de plusieurs mémoires sur la fabrication des briques , est en usage à la briqueterie de Chaumont -, il est imité de celui qui a lieu en Angle-, terre, où l’on frappe au balancier une espèce de faïence légère et cependant fort solide.
  - La quantité d’eau nécessaire pour délayer la terre doit être relative à l’espèce d’argile qu’on emploie. L’expérience seule peut déterminer cette quantité d’eau : en général elle ne doit pas excéder un demi-' pied cube par pied cube d’argile.
  - Les soins qu’on apporte à la cuisson des briques contribuent aussi à la bonté de cette espèce de matériaux.
  - Cette opération a lieu au moyen de plusieurs sortes de combustibles -, le bois , le charbon de terre et la tourbe. Chacune de ces espèces de combustibles exige des fours différens.
  - Les fours à briques , qu’on chauffe avec le bois, sont de deux espèces : les grands et les petits. Dans les deux, la brique et le combustible sont arrangés de même -, ils ne diffèrent que par la quantité de briques qu’ils peuvent contenir. Les grands fours en contiennent ioo milliers -, les petits n’en reçoivent que a5 milliers.
  - Dans quelques-uns des départemens du nord, au lieu de bâtir des fours à demeure, et en maçonnerie de briques, ou se contente de les construire ainsi que les voûtes du foyer où l’on place le combustible, en briques crues. Cette méthode économique est également en usage en Suède.
  - Quelle que soit la construction des fours, les briques y sont arrangées en les posant de champ sur les longs côtés * de manière que'
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  - le premier rang croise les languettes du foyer : le second rang croise le premier, et ainsi de suite, en laissant toujours un certain vide entre les briques. Le dernier rang est recouvert d’une couche d’argile de (om,n) 4 pouces d’épaisseur, afin de concentrer la chaleur et de pouvoir la modifier à volonté , en y pratiquant des ouvertures.
  - La conduite du feu exige de l’expérience j on commence par un feu modéré, qui dure environ 24 heures. On l’augmente ensuite , et on le soutient 56 heures à ce degré. Après lès premières 60 heures de feu , on l’augmente jusqu’à ce qu’il ail acquis la plus forte intensité, que l’on fait durer le plus également qu’il est possible jusqu’à l’entière cuisson de la brique. O11 laisse refroidir la fournée ; ce qui exige cinq ou six semaines avant qu’on puisse sortir la brique du four.
  - Lorsqu'on emploie le charbon de terre , l’opération de la cuisson de la brique se fait en plein air -, la construction du fourneau et sa charge en briques crues se fait simultanément : on commence à placer sur la plate-forme du foyer une couche de charbon de terre, que l’on recouvre de trois ou quatre rangs de briques , puis un lit de charbon, et ainsi de suite en suivant le même ordre jusqu’à (6m,5o) 20 pieds de hauteur.
  - En Hollande , on cuit la brique avec la tourbe. Les fours sont établis sous de vastes hangars , et on les construit dans le genre de ceux de la Belgique. Le combustible se place dans le foyer qui occupe toute la base du four.
  - Quels que soient l’espèce de four et le combustible qu’on emploie pour cuire la brique , la masse entière d’une fournée n’obtient pas le même degré de feu, et il en résulte nécessairement diverses qualités de briques. On les emploie aux diverses constructions auxquelles elles sont plus ou moins propres, relativement à leur dureté..
  - On reeonnoît la bonté de la brique cuite , lorsqu’elle rend un son clair quand on la frappe , lorsque le grain est fin et serré dans la cassure, enfin lorsqu’elle résiste , à la gelée et à l’intem-périe des saisons sans en être altérée.
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- - s5
  - Cours de Construction.
  - La meilleure brique en usage à Paris , vient de Bourgogne : sa couleur ordinaire est d’un rouge-brun ; il y en a d’un rouge-jaunâtre. Ces deux espèces résistent au feu.
  - La brique bien choisie est d’un excellent usage dans la plupart des constructions. Elle remplace avec avantage le moellon , et supplée la pierre de taille où elle est rare. On l’emploie à la construction des voûtes légères : elle est nécessaire pour quelques espèces d’ouvrages , tels que les tuyaux et languettes de cheminées , les foyers , les fours, et pour les fourneaux qui doivent supporter un haut degré de chaleur.
  - La plupart des écluses et des ouvrages hydrauliques de la Hollande, sont construits, en grande partie, en maçonnerie de briques. Ce genre de maçonnerie est excellent pour les ouvrages dans l’eau, et ces constructions, lorsqu’elles sont faites avec les soins et les précautions que l’on prend en Hollande, ne laissent rien à desirer , tant pour leur solidité que pour leur belle exécution.
  - Cet article de la brique sera terminé par quelques notions sur une espèce particulière de briques, nommées briques flottantes, et qui, par leur grande légèreté', ont effectivement la propriété de surnager dans l’eau.
  - Il paroîtque les anciens ont connu cette espèce de brique : on en a fabriqué dans le moyen âge , et l’on prétend quelles ont servi à la construction de la coupole du dôme de Ste-Sophie, à Constantinople ; mais la matière propre à la fabrication de cette espèce de brique étant rare ou peu connue en France , son emploi y est nul.
  - Le célèbre naturaliste Fabroni, directeur du Musée de Florence, a essayé de fabriquer des briques légères avec une substance minérale , connue sous le nom d’ agaric minéral, ou farine fossile. Cette espèce de terre est abondante en Toscane : elle est composée sur ioo parties, de
  - 4
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- - 26
  - Cours de Construction.
  - Silice.......... 55,o
  - Magnésie ..... i5,o
  - Alumine......... 12,0
  - Chaux. ...... 3,o
  - Fer.............. 1,0
  - Eau............. 14,0
  - 100,0
  - Quand on mouille cette substance, elle produit une légère fumée blanchâtre : elle ne fait pas effervescence avec les acides 5 infusible à la chaleur la plus forte , elle y perd §• de son poids , sans diminuer sensiblement de volume.
  - Les briques que Fabroni a fabriquées avec cette substance ont une pesanteur spécifique moindre que celle de l’eau. Elles s’unissent très-bien avec les différens mortiers : le froid ni la chaleur la plus forte ne les altèrent point.
  - Cette substance terreuse est friable : pour diminuer la difficulté de fabrication et lui donner la ductilité nécessaire, Fabroni l’a mêlée avec environ ~ d’argile. Cette addition d’une matière plus pesante que l’eau, n’a cependant pas ôté à ces briques la propriété de surnager dans ce fluide.
  - Une de ces briques, de (om,i9) 70 de longueur, (om,i2) 4° t de largeur, et ( om,o45 ) i° 8 d’épaisseur, ne pesoit que ( ok,i3) 4 onces f. La brique ordinaire de Toscane, des mêmes dimensions, pèse (ük,53 ) 5 liy. 6 onc. f.
  - La grande légèreté, l’infusibilité de cette brique, à la plus haute température, la rendent précieuse pour la construction des fours à réverbère. Elle est si mauvais conducteur du calorique , qu’on peut tenir une des extrémités entre ses doigts, tandis que l’autre est rouge de chaleur. On peut en faire. des pièces pyrométriques, propres aux usages ordinaires , et bien moins dispendieuses que celles de Wedgewood.
  - Cette espèce de brique seroit très-utilement employée pour la cons-
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- - Cours de Construction. 27
  - 'uction des cuisines à bord des vaisseaux : on pourroit egalement en construire les magasins d’huile, de suif, de goudron, et d’autres matières combustibles dans les arsenaux de la marine.
  - M. Faujas, administrateur et professeur au Musée impérial d’histoire naturelle , a trouvé , dans le département de l’Ardèche , une substance semblable à celle avec laquelle Fabroni a fabriqué ses briques légères : il en a fait divers essais qui ont donné les mêmes résultats qu’en Toscane.
  - Désirant constater , par une expérience authentique et décisive leur grande utilité pour les maçonneries à bord des vaisseaux, M. Faujas a fait construire avec les briques de sa fabrication, une chambre voûtée, dans un vieux navire : il l’a remplie de poudre de guerre ; et après l’avoir environnée et recouverte de matières combustibles , on a mis le feu au navire ; il a brûlé en entier jusqu’à la flottaison , il a coulé bas, et les poudres , préservées du feu par la maçonnerie de ces briques , n’ont pas fait d’explosion.
  - Il est à desirer qu’on utilise , pour notre marine , une découverte aussi précieuse.
  - RÉSUMÉ DE LA IIIe. LEÇON.
  - De la Chaux : opinion des modernes sur cette substance ; nouvelles expériences faites à F Ecole des mines , à Moustier:
  - De la Chaux.
  - La chaux que l’on peut considérer comme l’ame de la maçonnerie, s’obtient par la calcination des pierres calcaires.
  - La chaux des volcans est une chaux naturelle ; mais peu abon-dan te, elle ne sert pas à la fabrication des mortiers.
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  - Cours de Construction.
  - La pierre qu’on emploie pour obtenir la chaux, est un carbonate plus ou moins pur. Il s’offre fréquemment au naturaliste , sous les noms de coquille , de terres coquillères, de pierre à bâtir, de craies , d’albâtres , de marbre et de stalactites. La forme primitive de cette substance, lorsqu’elle est pure, est un rhomboïde. L’eau, chargée d’acide carbonique, en dissout un peu ; elle est inaltérable à l’air, infusible au feu j enfin, lorsqu’elle est transparente et cristallisée , cette substance est composée de
  - Chaux.............................. 64
  - Acide carbonique..................... 33
  - Eau................................ o5
  - 100
  - Ces carbonates sont souvent mélangés ou combinés avec de l’alumine, de la magnésie, de la silice , et des oxides de fer et de manganèse j enfin, avec du gypse ou sulfate de chaux.
  - Parmi ces substances étrangères au carbonate de chaux, celles qui altèrent le plus la qualité de la chaux qu’on en retire , sont l’alumine et la magnésie.
  - La silice combinée dans là pierre à chaux, la rend plus propre à former du mortier j les oxides de fer, et sur-tout de manganèse , la rendent ce qu’on appelle dans les arts chaux maigre. Cette espèce de chaux donne au mortier la propriété de durcir promptement dans l’eau.
  - La combinaison naturelle de ces oxides, dans la pierre à chaux, produit un mortier bien plus dur que le mélange que l’art peut en faire pour obtenir un résultat semblable*
  - On opère la calcination de la pierre à chaux dans un fourneau ouvert ou fermé, soit en plaçant le combustible en dessous , soit en l’interposant par couches avec la pierre. Ces dispositions sont relatives à l’espèce de combustible qu’on emploie et qui est, ou le bois ou la houille.
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- - Cours de Construction. 29
  - L’opération de la calcination a pour objet de vaporiser l’eau et l’acide carbonique combinés avec la pierre. L’eau se vaporise d’abord, ainsi qu’une partie de l’acide carbonique, mais les dernières portions d’acide ne peuvent se vaporiser qu’à l’aide d’une nouvelle quantité d’eau.
  - La chaux vive attire fortement l’humidité de l’air, et augmente de volume en s’en emparant. Elle a la propriété de contracter une forte adhérence avec les sables, le ciment, et quelques autres substances qu’on emploie pour faire les mortiers. Ce mélange se fait au moyen de l’eau.
  - Parmi ces divers mélanges, on remarque que la chaux a plus d’adhésion avec la silice qu’avec l’alumine.
  - Lorsqu’on détrempe la chaux vive avec de l’eau, ce liquide s’unit et se combine avec elle , et passe à l’état solide ; c’est à ce phénomène qu’est dû le calorique qui se dégage pendant cette opération. Les chimistes modernes attribuent la dureté des mortiers à cette solidification de l’eau.
  - Les pierres calcaires les plus dures sont celles qui fournissent la meilleure chaux. Cependant toutes les pierres dures ne produisent pas la même espèce. On obtient de la majeure partie la chaux appelée grasse ; on la nomme ainsi à cause de sa propriété de foisonner beaucoup , et de former, à quantités égales de chaux et de sable, un mortier plus gras que la chaux maigre. L’espèce de pierre qui produit la chauoc maigre est plus rare que celle qui fournit la chaux grasse ; cette dernière espèce est celle que l’on trouve le plus ordinairement dans les carrières que l’on exploite pour la labrication de la chaux.
  - Les chimistes, et Bergmann le premier, se sont empressés de chercher , par l’analyse, les causes de la propriété qu’a la chaux maigre de former avec la silice, ou mieux encore avec le ciment ou la pouzzolane , un mortier, qui, en fort peu de tems, acquiert une grande dureté dans l’eau.
  - Bergmann a fait voir, par l’analyse de la pierre de Léna, en Suède, qui fournit cette espèce de chaux, qu’elle contient du manganèse et un peu d’argile. 11 en a conclu que la dureté des mortiers faits avec cette espèce de chaux, est due à la combinaison naturelle dé
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- - 3o Cours de Construction.
  - ces substances qui constituent la pierre calcaire de Léna, à-peu-prcs dans ce rapport :
  - Chaux............... 90
  - Manganèse............,.................. 6
  - Argile. ................................ 4
  - 100
  - Les expériences du chimiste suédois ont été répétées par M. Guy ton de Morveau : il y a joint de nouvelles recherches sur les pierres qui fournissent la chaux maigre. Ses travaux sur cet objet, qui intéresse particulièrement l’art de bâtir , sont consignés dans les Annales de chimie , ec dans un excellent Mémoire sur les mortiers , imprimé en l’an 9. Il résulte des observations du célèbre chimiste français, qu’il a reconnu dans toutes les pierres qui produisent la chaux maigre, la présence de l’oxide de manganèse ; et il a indiqué le procédé que l’on devoit suivre pour obtenir , au défaut de pierres calcaires à chauæ maigre, une chaux maigre artificielle qui produit à-peu-près les mêmes résultats.
  - Ce procédé consiste à mêler à 90 parties de pierre à chaux ordinaire, pulvérisée, 4 parties d’argile, et 6 parties d’oxide noir de manganèse. On calcine ce mélange , et l’on obtient une excellente chaux maigre artificielle.
  - On peut se procurer une chaux maigre artificielle à moindres frais que celle obtenue par l’addition de l’oxide de manganèse. M. Guy ton de Morveau, à qui les arts et les sciences ont tant d’obligations pour ses continuelles recherches et ses utiles découvertes, a trouvé que cet oxide pouvoit être remplacé par une substance très-commune, c’est la mine de fer blanche, qui est un carbonate de chaux man-ganésié.
  - La pierre à chauæ maigre se trouve en France, dans beaucoup de départemens : celle des environs de Metz produit une chaux excellente qui, depuis longtems, a acquis une juste célébrité. Seule et sans mélange avec aucune autre des substances avec lesquelles on
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- - Cours de Construction* 3 i
  - fabrique ordinairement les mortiers, elle acquiert une dureté telle qu’il faut des instrumens de fer pour la briser. L’analyse exacte de cette pierre a été faite en l’an 5, au cours de cette Ecole ; elle a donné,
  - sur i oo parties ,
  - Acide carbonique.......... 39,00
  - Chaux ................ 44>5°
  - Silice.................... 5,25
  - Alumine ................... i,a5
  - Manganèse.................. 3,5o
  - Oxide de fer......... 3,20
  - Eau. . ..................... 2,25
  - Perte ................. i,o5
  - 100,00
  - Tels sont les résultats des connoissances actuelles sur la chaux • mais la grande utilité dont est la chaux maigre pour les constructions hydrauliques a occasionné de nouvelles recherches * et je dois à mon collègue Hassenfratz des renseignemens sur quelques premiers essais qui ont été publiés à l’Ecole des mines de Moustier, et qui semblent prouver que la qualité grasse ou maigre de la chaux, dépend moins des parties constituantes de la pierre que du degré de la calcination.
  - Si les résultats de ces premières expériences, sont confirmés, comme ils ont besoin de l’être, la facilité que l’on aura d’obtenir, par le plus ou moins de calcination d’une même espèce de pierre > de la chaux grasse ou maigre, sera un service signalé rendu à l’art des constructions ; mais les travaux de Bergmann et de Guyton, et la connoissance des principes constituans de la chaux maigre qu’ils ont établis sur les analyses les plus exactes , exigent que de nouvelles expériences confirment un procédé qui paroît en contradiction avec la théorie de la chaux et avec les phénomènes de la calcination les
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- - 32 Cours de Construction.
  - plus généralement connus des chimistes, et même des ouvriers qui font la chaux.
  - Dans la pratique , on connoît que la calcination de la pierre à chaux est complète lorsqu’il s’élève au-dessus du fourneau un cône de feu vif sans mélange de fumée; lorsqu’en examinant les pierres, on reconnoît qu’elles ont changé de couleur et pris un ton blanchâtre ; lorsqu’elles ont perdu environ la moitié de leur poids ; mais ces indices de pratique, à l’exception du premier qui est fondé en principe , sont évidemment relatifs à la qualité des pierres soumises à la calcination.
  - D’après les recherches qu’on a faites pour déterminer la forme la plus convenable à donner à un four pour obtenir la calcination de la pierre à chaux , dans le moins de tems possible et avec le moins de combustible, on a trouvé qu’un fourneau qui a pour base de son plan horisontal un cercle, e^qui présente dans sa coupe verticale un ellipsoïde , réunissoit le plus d’avantages sous les deux rapports de la prompte calcination et de la moindre consommation du combustible. L’examen et la discussion de cette question sont consignés dans le XIe. volume du Journal des Mines , p. io5.
  - La chaux qu’on emploie à Paris n’est pas en général d’une excellente qualité : la meilleure vient de Champigny. Elle est en général de l’espèce nommée chaux grasse.
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- - Cours de Construction.
  - 33
  - RÉSUMÉ DE LA IVe. LEÇON.
  - Des substances quon mêle avec la Chaux pour la fabrication des Mortiers. Du Sable ? du Ciment, de la Pouzzolane , du Basalte ? de la Pierre-ponce , des Schistes, du Trass ; de la Cendrée de Tournai.
  - Du Sable.
  - Les naturalistes ont classé les sables relativement à leurs parties constituantes : il y a des sables siliceux , calcaires , argileux -} on distingue encore les sables métalliques.
  - Dans l’art de bâtir, on considère les sables sous deux autres rapports indépendans de leurs parties constituantes, et relatifs à la grosseur des parties dont ils sont formés , ou au lieu d’où ils sont tirés.
  - Ainsi, on nomme gravier, les gros sables composés de parties grossières, anguleuses et irrégulières ; arène, ceux dont les parties sonKplus atténuées et régulières j sable et sablon , ceux dont les parties sont les plus ténues. On distingue encore les sables en sables de terre ou de mine, et en sables de rivière ou de mer.
  - Vitruve et les auteurs italiens qui ont écrit d’après lui, établissent que le sable de mine mêlé avec la chaux, produit le meilleur mortier : les modernes , parmi lesquels on compte Bélidor, pensent que le sable de rivière est préférable. Cette dernière opinion est celle qui prévaut généralement.
  - Rondelet, dont on ne peut trop louer le zèle pour les recherches qui ont pour objet le perfectionnement de l’art des constructions, a fait des expériences pour faire cesser cette diversité d’opinions
  - 5
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- - 34 Cours de Construction.
  - sur la meilleure espèce de sable, et pour déterminer celle qui méritoit la préférence.
  - U résulte de ces expériences,
  - i°. Que les sables siliceux, purs, formènt à dose égale de leur mélange avec la même espèce de chaux, un mortier mains dur que les sables moins purs., et que ce mortier est très-longtems à sécher.
  - 2°. Que le sable de mine produit un meilleur mortier, plus dur et plus prompt à sécher que celui fait avec le sable de rivière.
  - 3°. Que parmi les diverses espèces de sable , ceux dont la couleur est plus foncée , forment en général les meilleurs mortiers.
  - 4°. Un sable de mine fraîchement tiré , et employé sur-le-champ tel que la mine le donne , a produit un meilleur mortier que celui fait avec le sable , mais lavé et séché ensuite au soleil.
  - 5°. Le mortier fait avec du sable très-fin et avec le sablon , n’acquiert pas la même dureté que celui fait avec du sable dont les grains sont de grosseur médiocre.
  - 6°. Le grès pilé fait un mortier de mauvaise qualité.
  - 7°. Avec la poudre de pierre calcaire dure , on obtient un mortier moins bon que celui fait avec la poudre provenant d’une pierre tendre.
  - 8°. Un mélange de chaux avec la pierre à chaux même , pulvérisée > ne produit pas un aussi bon mortier que le sable de mine, ou de la poudre de pierre d’une autre espèce que celle qui a servi à faire la chaux.
  - 9°. De la chaux provenant d’une pierre très-dure , mêlée avec de la pierre tendre de Conflans , pulvérisée , a produit un mortier qui a acquis une consistance aussi dure et aussi compacte que la pierre de Conflans.
  - io°. Un mélange de chaux et de ciment, forme un mortier plus dur que celui auquel on à ajouté du sable.
  - n*». Enfin , le mortier fait avec la chaux et le blanc de Bougival, acquiert plus de consistance, et présente une contexture plus unie que le plâtre : ce mélange étant lissé et frotté avec de la peau, devient brillant comme le stuc d’Italie.
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  - Cours de Construction.
  - Ces résultats d’expériences fort importantes pour l’art des constructions , établissent en général que, conformément à l’opinion de Vitruve , les sables de mine et les substances analogues produisent les meilleurs mortiers.
  - Les ouvriers , à Paris , se conforment dans la pratique a ces observations : ils emploient le sable de mine pour les grosses maçonneries, et celui de rivière pour les enduits.
  - Du Ciment 3 des Pouzzolanes et du Trass.
  - On désigne sous le nom de ciment, de l’argile euite , réduite en poudre, et faite ordinairement avec des débris de tuileaux ou de briques.
  - D’après les principes constituans des briques qui sont formées d’alumine , de silice , et colorées par l’oxide de fer, et d’après la propriété qu’a la chaux de former avec ces substances des mélanges susceptibles d’acquérir une grande dureté, le ciment a toutes les qualités propres à la formation d’un excellent mortier.
  - Le meilleur ciment provient des tuileaux et même des débris des poteries les plus cuites. Celui de briques est rarement de bonne qualité , parce que dans le commerce , pour la facilité de la pulvérisation , les fabricans de ciment choisissent les briques les plus tendres.
  - Le ciment que l’on fabrique avec les enveloppes d’argile dans lesquelles on fait cuire la faïence , et qu’on nomme gazètes, est d’une qualité supérieure.
  - On peut donner de la qualité à un ciment provenant de briques tendres, en lui faisant éprouver, dans un fourneau à réverbère, un haut degré de chaleur. Le bon résultat de cette opération est conforme aux principes , et l’expérience en grand qui eu lieu à la construction du radier général du pont d’Alexandrie, pour en faire un pont éclusé, ne laisse aucun doute à cet égard. L’ingénieur militaire chargé de cette construction est parvenu , par ce moyen, à convertir en un ciment d’excellente qualité un mauvais ciment de
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- - 36
  - Cours de Construction.
  - briques. .Ayant cette opération , le ciment formoit un mortier qui se délayoit dans l’eau, et n’étoit nullement propre à ce genre de construction pour le succès de laquelle il falloit un mortier qui, à la manière des pouzzolanes, prît consistance dans l’eau, immédiatement après son emploi.
  - Parmi les substances que l’on mêle à la chaux pour la fabrication des mortiers, la plus remarquable et en même îems la plus précieuse, sous le rapport de son excellent usage pour les constructions dans l’eau, c’est la pouzzolane.
  - Cette substance est un produit volcanique que l’on trouve aux environs des volcans brûlans ou éteints. La partie de l’Italie entre Rome et Naples en fournit abondamment. C’est de là que l’on tire, à grands frais, la majeure partie de la pouzzolane que l’on emploie en France aux travaux hydrauliques des ports de mer.
  - Plusieurs de nos départemens en sont abondamment pourvus. Faujas de Saint-Fond, le premier , en a trouvé dans les départemens qui comprennent l’Auvergne et le Vivarais. Xen ai reconnu dans le revers sud des montagnes d’Auvergne entre Chaudes-Aigues et La Guiolle ; il y en a dans la Haute-Vienne , dans la Haute-Loire, et sur les bords du Rhin , aux environs d’Andernach.
  - Cette substance a pris son nom de Pouzzoles, près Naples , d’où d’après Vitruve , il paroît que les Romains , qui faisoient grand usage de la pouzzolane, ont tiré la première qu’ils ont employée à leurs constructions.
  - Les naturalistes regardent assez généralement cette substance comme une espèce d’argile ferrugineuse, qui a éprouvé une haute température de chaleur par le feu des volcans ; elle provient des débris des laves poreuses et même des laves dures, telles que les basaltes.
  - Les analyses faites sur les diverses espèces de pouzzolanes d’Italie et de France, donnent en général, sur i oo parties :
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- - Couns de Construction.
  - Alumine Silice.' . Chaux . Fer. . .
  - 4o,oô
  - 55,oo
  - 5,oo
  - 20,00
  - 100,00
  - II j a un grand nombre de variétés de pouzzolanes : elles ont des couleurs différentes; on en trouve de la blanche, de la noire, de la jaune , de la grise, de la brune, de la rouge, enfin de la violette.
  - C’est à la présence du fer et à l’état d’oxidation ou il se trouve, que la pouzzolane doit ces diverses couleurs : sa pesanteur spécifique varie suivant le degré de calcination et la proportion de ses principes constituans. Toutes les variétés sont plus ou moins attirables à l’aimant. Elles sont ordinairement pulvérulentes ; c’est un mélange de poussière et de parties plus grossières : ces dernières sont poreuses.
  - À Naples on préfère la pouzzolane que l’on tire à quelques pieds de profondeur, à celle qu’on ramasse sur le sol et qui a reçu les influences de l’atmosphère ; on réserve cette dernière pour les ouvrages le moins importans.
  - La pouzzolane de Rome est d’un brun rouge ; elle est plus légère que celle de Naples, et mêlée de particules brillantes qui ont l’apparence métallique. Cette pouzzolane a la propriété de former à elle seule, et sans addition de chaux, un bon mortier qui prend consistance dans l’eau en moins de 34 heures.
  - On peut substituer à la pouzzolane le basalte pulvérisé, après qu’on lui a fait éprouver un degré de chaleur considérable. Dans cet état, il fait avec la chaux un excellent mortier qui durcit promptement dans l’eau.
  - Des expériences faites à Cherbourg, par les ingénieurs des ponts et chaussées , établissent que des basaltes tirés du département de la Haute-Loire, et pulvérisés après avoir été fortement calcinés, ont produit
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- - 58
  - Cours de Construction. un mortier qui avoit toutes les qualités de ceux faits avec les diverses variétés des pouzzolanes d’Italie.
  - L’analyse indique que le basalte contient, sur ioo parties :
  - \
  - Alumine....................... *6,75
  - Silice....................... 44>f>o
  - Oxide de fer. ............ 20,00
  - Chaux........................ 9,50
  - Oxide de manganèse............. 2,37
  - Soude.......................... 2,60
  - Eau........................... 2,00
  - Perte ....................... 2,28
  - 100,00
  - En comparant cette analyse avec celle de la pouzzolane, il est évident que ces deux composés sont à-peu-près de la même espèce, et l’on devoit s’attendre au bon résultat qu’on a obtenu, en composant du mortier avec le basalte calciné.
  - Mais, d’une part, les basaltes ne sont pas plus communs en France que les pouzzolanes j et de l’autre, les dépenses pour la calcination et pour la pulvérisation des basaltes , rendent cette pouzzolane factice presqu’aussi chère que la pouzzolane naturelle, considération qui détermine ordinairement à donner la préférence à cette dernière.
  - On a également substitué la pierre-ponce pulvérisée à la pouzzolane : le mortier qui en résulte a les mêmes propriétés ; mais cette substance n’est employée que dans les environs du Vésuve où elle est abondante.
  - M. Baggé, ingénieur suédois, a cherché à substituer, en Suède, où il n’y a pas de pouzzolane , une substance analogue. Il a trouvé, près de Wenesbourg, une espèce de schiste noir, assez dur, et qui, d?aprcs l’analyse, lui a paru propre au but qu’il se proposent.
  - Cet ingénieur a soumis ce schiste à une forte chaleur, et à plusieurs
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- - Cours de Construction. 3g
  - reprises ; il a changé de couleur et a perdu sa dureté. Dans cet état, il Ta facilement réduit en poudre, et après l’avoir mêlé avec la chaux, il en a obtenu un mortier excellent qui a voit toutes les propriétés de ceux faits avec la .pouzzolane.
  - Les schistes étant très-communs dans la plupart de nos départemens, cette découverte présente une grande utilité pour les constructions hydrauliques. L’expérience de l’ingénieur suédois a été répétée tout récemment à Cherbourg, par M. Gratien Le Père, ingénieur des ponts et chaussées, sur plusieurs variétés de schistes; et les expériences qui viennent d’être refaites à Paris par une Commission présidée par M. Guyton-Morveau, ont prouvé que les pouzzolanes penvent être remplacées avec avantage par des schistes de l’espèce de ceux de Cherbourg. Les mortiers obtenus par ces expériences sont d’une bonne qualité ; ils prennent promptement consistance dans l’eau ; et il y a de l’économie , relativement au prix dé la pouzzolane , lorsque les carrières de schistes ne sont pas éloignées , et que le charbon de terre ou le bois ne sont pas rares.
  - L’analyse du schiste d’Haineville, près Cherbourg, et qui a procuré les meilleurs résultats, a donné, sur ioo parties :
  - Alumine ............................. 26,00
  - Silice............................... 46,00
  - Magnésie. . .......................... 8,00
  - Chaux......................v . . . 4,00
  - Oxide de fer...................... 14,00
  - Eau, et perte........................ 2,00
  - 100,00
  - Il est encore une substance volcanique connue sous le nom de moellon à'Andernach, ou moellon de brohl, que les Hollandais vendent sous le nom de trass y lorsqu’ils l’ont pulvérisée, et avec laquelle on fait un mortier d’excellente qualité pour les constructions hydrauliques.
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- - 4o Cours de Construction.
  - Faujas de Saint-Fond qui a particulièrement examiné cette substance avant sa pulvérisation , a reconnu que c’étoit une véritable pouzzolane.
  - Les Hollandais se sont presque entièrement approprié l’exploitation de ces carrières d’Andernach. Avec le moellon qu’ils réduisent en poudre très-fine , au moyen de leurs ingénieux moulins à vent, ils fabriquent le trass qu’ils envoient dans le Word, en France et en Angleterre , où cette substance est avantageusement connue. Avec le brohl, dont l’échantillon est plus fort, ils forment et façonnent des meules qui servent à difi’érens usages.
  - L’analyse du trass donne, sur i oo parties :
  - Alumine............................. 28,00
  - Silice ........................, . . 57,00
  - Carbonate de chaux.................. 6,5o
  - Fer.................. . ,........... 8,5o
  - 100,00
  - Aujourd’hui que cette substance est bien connue , elle ajoute un produit important à notre richesse territoriale. Le gouvernement exploite et fait pulvériser directement la pouzzolane d’Andernach sur la carrière, et de là, ce trass de fabrication française s’exporte sur quelques-uns de nos grands travaux hydrauliques , où on l’emploie avec succès.
  - La plupart des voûtes des églises gothiques de la Belgique sont construites en moellons d’Andernach. On a profité de cette circonstance pour se procurer avec économie, au moyen des débris des voûtes d’une église qu’on démolissoit à Bruges, le trass dont on avoit besoin pour la reconstruction de la grande écluse de Slickens. Le trass qu’on a obtenu de ces démolitions a fait un mortier d’excellente qualité , et qui avoit toutes les propriétés de celui de Hollande.
  - On fabrique à Amsterdam un trass artificiel : c’est de l’argile que l’on tire du fond de la mer, et que l’on fait cuire fortement à la manière des briques. On pulvérise grossièrement ces espèces de briques avec
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- - Cours de Construction.
  - 4*
  - des pilons mus par un manège -, on les porte ensuite sous des meules où ce trass artificiel acquiert la finesse nécessaire pour être converti en mortier par son mélange avec la chaux.
  - Bergmann a analysé ce trass artificiel, qui porte le nom de ciment privilégié de Hollande ; il a trouvé qu’il contenoit, sur environ ioo parties,
  - Silice, de . 55 à 6o,
  - Alumine, de l9 à 30,
  - Chaux, de 5 à 6,
  - Fer, de X a 20,
  - 94 106
  - De la Cendrée de Tournay.
  - La cendrée de Tournay est un mélange de particules de chaux avetf la cendre de charbon de terre qui a servi à cuire une espèce de chaux maigre que l’on fabrique aux environs de Tournay, avec une pierre bleue très-dure. Ce mélange forme un mortier d’une qualité supérieure pour les enduits des citernes j mais cette substance est trop peu abondante pour qu’on puisse l’employer dans les maçonneries en grand ; on la réserve pour les enduits et les rejointoiemens.
  - L’expérience a fait reconnoître que toutes les cendres des charbons de terre qui ont servi à la calcination de la chaux, étoient propres à former un mortier qui durcit promptement dans l’eau.
  - 6
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- - 4a
  - Cours de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA Ve. LEÇON.
  - De la "Pierre silicéo-calcaire de Boulogne-sur-Mer. — Des Mortiers et de leur manipulation. — De Vextinction de la Chaux. Manipulation des mélanges. — Expériences sur la pesanteur spécifique, et la force de résistance des Mortiers anciens et modernes.
  - Ve la Pierre silicéo-calcaire de Boulogne.
  - Cette pierre est une substance composée qui, après avoir été calcinée et réduite en poudre, a la, propriété de former à "elle seule, et sans addition de chaux, un mortier d’excellente qualité et qui durcit promptement dans l’eau.
  - Cette substance, trouvée il n’y a pas longtems sur le rivage de la mer à Boulogne, a été improprement désignée sous le nom de plâtre-ciment.
  - D’après l’assertion de l’artiste anglais qui a fait connoître à Boulogne les propriétés de cette substance, il paroît que cette pierre se trouve également en Angleterre, où elle est abondante aux environs des mines de cuivre. On la pulvérise après l’avoir fait calciner , et cette poudre y devient un objet de commerce -, on l’envoie dans l’Inde, où l’on en fait un grand usage.
  - Jusqu’à présent cette substance n’a été trouvée aux environs de Boulogne que par petits fragmens roulés, sur le bord de la mer : quelques recherches qu’on ait faites dans l’intérieur des terres, on n’a pu découvrir les carrières qui la fournissent ; aussi l’emploi de ce mortier naturel est extrêmement restreint relativement à la petite quantité que le rivage de la mer peut fournir. On ne l’emploie que pour des rejointoiemens.
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- - (jours de Construction.
  - Une commission, composée de plusieurs membres de la Société d’agriculture de Boulogne , a fait des recherches et des expériences sur cette singulière substance : le travail de cette commission est consigné dans le 12e. volume du Journal des Mines; je vais en présenter les principaux résultats.
  - La pierre silicéo-calcaire trouvée sur le rivage de la mer, a une forme plus ou moins irrégulière ; presque toujours plate* elle n’excède pas la grosseur de la main : sa couleur à l’extérieur est d’un gris rougeâtre.
  - Sa pesanteur spécifique , comparée à celle de l’eau, est de 2,16 : elle a une grande dureté $ on la casse difficilement.
  - La nuance de la cassure est grisâtre, mais de couleur de rouille sur les bords ; le grain est fin, serré , et la superficie de la cassure est onctueuse au toucher : elle happe à la langue.
  - Cette substance ne donne point d’étincelles avec le briquet; elle fait effervescence avec l’acide nitrique.
  - L’opération delà calcination de la pierre silicéo-calcaire est la même que celle pour la chaux. Réduite au degré de calcination convenable pour former un bon mortier, sa pesanteur spécifique n’est plus que de i,532. Sa couleur extérieure est jaunâtre ; elle conserve une grande dureté ; elle na pas la causticité de la chaux.
  - Etant pulvérisée , la pierre silicéo-calcaire s’emploie en la délayant peu-à-peu dans l’eau, à la manière du plâtre. L’eau se combine avec cette substance ; elle passe à l’état solide et laisse échapper du calorique. Le mortier commence aussitôt à se solidifier ; il faut que l’ouvrier se hâte de donner la forme à son ouvrage.
  - Ce mortier naturel a été soumis à beaucoup d’épreuves pour constater son imperméabilité sous une forte charge d’eau, et son adhésion aux pierres.
  - Les tuyaux de conduite qu’on en a fabriqués n’avoient que quelques lignes d’épaisseur. Après quelques jours de fabrication on les a remplis d’eau, et on les a conservés pleins pendant quelque tems. Pendant la durée de l’expérience, ils n’ont pas laissé appercevoir sur leur surface extérieure la plus légère trace d’humidilé.
  - On a soudé ensemble, au moyen de ce mortier naturel, des prismes
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- - 44 Cours de Construction.1
  - qui en avaient été fabriqués , ainsi que des briques et des morceaux de pierre calcaire : après avoir resté dans l’eau pendant trois jours 3 ils n’ont pu être séparés par une force de pression 3 il a fallu employer la force de percussion.
  - On a fait éprouver à ce mortier une température de six degrés au-dessous de zéro du thermomètre de Réaumur; il n’en a point été altéré. Il a été exposé ensuite à une chaleur assez forte, qui a varié depuis le'65e. jusqu’au 76e. degré 3 le retrait produit par cette épreuve, mesuré avec le pyromètre de Wedgewood, a été à celui d’une masse d’argile pure , tenue en expérience comparative, dans le rapport de 4 à 5.
  - Ainsi ces expériences sur le mortier naturel de Boulogne établissent : i°. Qu’il acquiert en peu de tems, à l’air et dans l’eau, une grande dureté qui augmente par un long séjour dans l’eau 3
  - 20. Que son volume et sa forme sont inaltérables par les températures de froid et de chaleur, ordinaires dans nos climats 3
  - 5°. Qu’il peut être employé avec succès à former des vases, des tuyaux de conduite , des ajutages. Son mélange avec des pierres d’un petit volume fournit un béton excellent pour les constructions dans l’eau. Enfin , on peut en faire des enduits imperméables à l’eau, et qui prennent sur les murs humides, sur lesquels les autres mortiers ordinaires n’ont qu’une foible adhésion.
  - Tels sont les résultats des expériences faites sur la pierre silicéo-calcaire de Boulogne 3 ses excellentes qualités font desirer que de nouvelles recherches fassent découvrir des carrières où cette substance se trouve en assez grande abondance pour qu’on puisse l’employer aux constructions à la mer.
  - Des Mortiers.
  - On désigne sous le nom de mortier artificiel, ou plus généralement sous le nom de mortier, un mélange de chaux avec les diverses substances siliceuses ou argileuses que nous avons examinées.
  - Ce mélange doit avoir la propriété d’adhérer fortement aux pierres ou à la brique , et former corps avec elles.
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- - Cours de Construction. 45
  - Pour obtenir ce résultat, il faut que les quantités de chacune des substances qui doivent composer le mélange , soient établies d’après les indications données par le raisonnement et l’expérience. La nature forme les pierres avec des terres , des métaux et de l’eau combinés ; c’est en imitant ses procédés que l’art parvient à composer les mortiers.
  - Quelques auteurs ont prétendu que la grande dureté des mortiers romains provenoit de la manière d’éteindre la chaux; d’autres l’ont attribuée aune addition à la chaux éteinte, au moment de la fabrication du mortier, d’une petite quantité de chaux vive : chacun , à l’appui de son opinion, a traduit et commenté Vitruve à sa manière, et cité en preuve les expériences résultantes du système adopté.
  - Cesdifférens systèmes, qui ont eu chacun un moment de faveur, n’ont pas résisté à répreuve du tems. Le mortier Loriot a perdu sa grande renommée ; et les méthodes très-embarrassantes d’éteindre la.chaux à la romaine y par immersion , suivant la méthode de M. de la Faye , ne sont que très-rarement pratiquées.
  - Le raisonnement et l’expérience portent à croire que les anciens Romains n’ont pas eu de méthode particulière de faire leurs mortiers. Us employoient celle qui est pratiquée de nos jours à Rome et dans toute l’Italie; et il est aujourd’hui presque généralement reconnu que la grande dureté des mortiers romains est due, non-seulement aux soins qu’ils apportoient à la fabrication de leurs mortiers, et au bon choix des substances dont ils étoient composés , mais encore au laps de tems qui est nécessaire pour donner aux mortiers exposés à l’air toute la solidité et la dureté qu’ils sont susceptibles'd’acquérir.
  - La détermination des quantités des matières dont les mortiers doivent être composés, ne peut être indiquée d’une manière générale; ces quantités doivent respectivement varier, en raison de leur qualité.
  - Une partie el demie de chaux grasse qui a absorbé deux fois et demie son poids d’eau , pour former une pâte moyennement liquide, exige, pour faire un bon mortier , trois parties de sable ; tandis qu’il faut mêler, avec la même quantité de sable , deux parties de chaux maigre, à laquelle, pour être réduite en pâte de même consistance, une quantité
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- - 4-6 '* Cours de Construction.
  - d’eau égale à son poids a suffi. Ces deux espèces de mortiers, comparées , ont à-peu-près la même consistance.
  - Cet exemple, où deux espèces differentes de mortier, de consistance pareille, s’obtiennent avec des quantités de chaux éteinte qui sont pour le ier., la moitié, et pour le 2e., les deux tiers de la quantité du sable employé , prouve le peu d’exactitude du précepte général établi par la plupart des auteurs qui ont écrit sur les mortiers, et d’après lequel il est prescrit généralement que, pour obtenir un mortier de bonne qualité , il faut mêler une partie de chaux éteinte avec deux parties de sable.
  - Il est évident que ce précepte est subordonné à la qualité de la chaux et à celle des autres substances qui doivent former le mélange.
  - Les proportions convenables ne peuvent être déterminées que par les expériences qu’il est toujours indispensable de faire avant de commencer de grands travaux : les proportions des doses doivent varier, non-seulement relativement aux qualités des substances qui forment le mélange, mais encore relativement à l’espèce de mortier qu’on veut obtenir.
  - Celui destiné pour la grosse maçonnerie exige un sable graveleux. Si la construction a lieu dans l’eau, au lieu de sable on emploie les cimens argileux, la pouzzolane, ou quelque autre substance analogue, et la chaux doit être de l’espèce nommée chauac maigre > et employée vive. 11 faut un sable fin , ou du ciment passé au tamis , pour le mortier qui doit sêrvir à la pose des pierres de taille. Celui pour couler et ficher les pierres après la pose , doit être délayé dans une grande quantité d’eau. Enfin, le mortier pour enduits exige le sable le plus pur et une chaux éteinte depuis longtems.
  - Les différentes manières d:'éteindre et d’employer la chaux peuvent aussi influer sur la qualité des mortiers. Les chaux grasses et onctueuses sont ordinairement éteintes avant leur emploi : cfest le procédé en usage en Italie et dans la plupart des départemens. A Metz et dans les localités qui fournissent la chaux maigre, on l’emploie vive , au sortir du four j on l’éteint au milieu des substances dont le mélange doit former le mortier.
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- - Cours de Construction. 4?
  - M. de la Faye, auteur de plusieurs excellens mémoirès sur les mortiers , a vu, dans une méthode particulière d’éteindre la chaux , le prétendu secret de là fabrication du mortier des Romains.
  - Cette méthode consiste à éteindre la chaux par immersion , au moyen d’un panier rempli de chaux concassée , que l’on plonge dans l’eau. Cette chaux égoutée est mise ensuite dans un tonneau, où elle se réduit en poudre très-fine et perd peu-à-peu sa chaleur. On la conserve en couvrant les tonneaux jusqu’au moment de l’emploi.
  - Rondelet, qui a fait beaucoup d’expériences sur les différentes manières d’éteindre et d’employer la chaux , ainsi que sur les mortiers formés avec diverses combinaisons des substances qu’on est dans l’usage de mêler avec la chaux, a reconnu que le mortier fait avec la chaux éteinte par immersion, n’a aucun avantage sur celui fait avec la chaux éteinte à la manière ordinaire. Il remarque que ce n’est que par des interprétations forcées de quelques passages de Vitruve, qu’on a pu croire que cette méthode d’extinction de la chaux étoit celle des Romains.
  - Quoiqu’il paroisse, d’après les expériences de Rondelet, que cette méthode n’ajoute rien à la qualité des mortiers, sous le rapport de leur dureté, elle présente cependant de grands avantages sur la méthode ordinaire en usage à Paris, puisqu’elle donne le moyen de rejeter les morceaux de chaux qui ne sont pas complètement éteints, soit que cela provienne de la mauvaise qualité de la pierre , ou du défaut ou de l’excès de cuisson : aussi Rondelet donne-t-il la préférence à cette méthode ; mais pour éviter les embarras de la main-d’œuvre en grand, il ne verse point la chaux dans les tonneaux après son immersion , pour l’y conserver en poussière $ il conseille de la déposer dans le bassin, et d’y achever sur-le-champ son extinction en la convertissant eu pâte ou chaux fusée.
  - La supériorité de cette méthode d’éteindre la chaux par immersion, vient d’être nouvellement constatée par les expériences de M. Fleuret, ancien professeur d’architecture de l’Ecole royale militaire de Paris, auteur d’un excellent Traité sur l’Art de composer les Pierres factices , imprimé en 18071 ma^s cet auteur ajoute au procédé d’immersion de
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- - 48 Cours de Construction.
  - M. de la Faye, la précaution indispensable de fabriquer le mortier immédiatement après l’immersion de la chaux, et sur-tout d’empêcher, en la recouvrant sur-le-champ avec le sable , ou avec les matières qui entrent dans la composition du mortier, que les vapeurs qui s’exhalent avec impétuosité ne s’échappent. M. Fleuret pense que cette vapeur contient des principes propres à la régénération de la chaux, et que par conséquent elles contribuent à augmenter la dureté des mortiers.
  - Mais au reste quelle que soit la méthode qu’on emploie pour éteindre la chaux, quelle que soit l’espèce de mortier qu’on veuille obtenir par le mélange de diverses substances avec la chaux vive ou éteinte, la bonté du mortier dépend essentiellement du mélange intime des substances qui le composent : il faut que ce mélange avec la chaux en pâte se fasse sans addition d’eau , ou avec la quantité d’eau rigoureusement nécessaire pour l’extinction de la chaux, si on l’emploie vive. Dans tous lés cas , le mélange doit se faire, non pas comme à Paris , avec une pelle ou un bâton , mais avec un large rabot en fer, ainsi que cela a lieu en Italie et dans quelques-uns des départemens. Il faut corroyer longtems et avec force ce mélange , et il n’est complet que lorsqu’on ne distingue plus aucune des substances composantes.
  - Il faut sur-tout, ainsi que M. Fleuret le recommande , lorsqu’on emploie la chaux éteinte suivant sa méthode, ne faire le mortier qu’à fur et mesure de son emploi, parce qu’il durcit promptement, et parce qu’après dix à douze heures de fabrication, on ne peut le manier avec la truelle sans le mouiller, ce qui altère sa qualité.
  - Rondelet a fait en 1785, avec de la chaux de Marly, différens essais pour parvenir à connoître le choix et les doses des matières les plus propres à former avec cette chaux un bon mortier. Il a soumis des prismes ou espèces de briques, faites avec ces divers mortiers, à la pression de la machine à écraser les pierres, dix-huit mois après leur fabrication; les résultats de ces expériences sont consignés dans le ier. volume de l’ouvrage de cet auteur sur l’Art de bâtir, pag. 3o6 et suiv. : je vais en extraire les principaux résultats pour appuyer les conséquences que j’en tirerai.
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- - Cours de Construction.
  - 49
  - ! Numéros 8 des | expériences. INDICATIONS. Quantité des substances. Pesanteur spécilique. Poids supporté par une superficie de 4 pouces.
  - r Sable de rivière r Parties. 3 t i,6a5 T,irres.
  - S 1 Chaux en pâte ° 1 o 1 1866
  - Même mortier, mais comprimé. Sable de mine... 2 J 3 1 1 | i>895 2552
  - 3 Chaux pn pâte O ( [. i,588 2475
  - < 1 Même mortier comprimé Ciment fie tuileau ^ J . 1 | i»9o3 3420 |
  - 5 ^ Chaux en pâte } Ij457 2896 9
  - 6 1 Même mortier comprimé r Ciment, de tuileau i 2 S i,663 397 ° I
  - Sable de minp , 1 ^ i,5o3 2645 B
  - 7 1 * Chaux en pâte. .............. a 1
  - 8 1 | Même mortier comprimé...... 1, ‘>734 1 3762
  - f Silice pulvérisée .,. 3 ;
  - 9 \ 1 Chaux en pâte £ i,68i 1783
  - f Pouzzolane de Rome..: 3 1 i i «
  - *4. \ 1 Chaux en pâte. i,3ao 2090
  - i5 Même mortier comprime J {A42 2728 1844
  - 18 Pouzzolane do Naples 8 :
  - Chaux en pâte ^ 1,284
  - IQ Même mortier comprime *»3g4 i>549 2,02.8 *1,487 1,472 i>592 236o
  - y 3z ( ( Mortier ancien, provenant d’un 1 enduit en pouzzolane , tiré i d’une conduite d’eau , près 1 Rome. r. 4664 4738 3258 ^92
  - 1 33 \ 39 \ r Mortier ancien, provenant d’une 1 conduite d’eau , près Lyon., f Mortier provenant des démoli-l fions de la Pastille. .
  - 43 LL Mortier Loriot
  - Mortier La Paye.............
  - 44 46 \ f Mortier de plâtre gâché avec du 1 lait de chaux i,ii5 IUU4|. / 0
  - i 1
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- - 5o Cours de Construction.
  - On peut conclure de ces principales expériences :
  - i°. Que la massivation-, c’est-à-dire, l’action de battre les mortiers pour les comprimer, ajoute considérablement à leur densité et à leur force de résistance.
  - 2°. Que ce ne sont pas les sables de rivière ni la silice provenant du grès pilé, qui, malgré le préjugé en leur faveur, forment les meilleurs mortiers. Les sables de mine, les cimens argileux, les pouzzolanes , leur sont préférables.
  - 3°. Que le mortier de ciment résiste mieux à la pression que celui de pouzzolane, et que, parmi ces derniers, les mortiers en pouzzolane de Rome sont meilleurs que ceux en pouzzolane de Naples.
  - 4°. Que les mortiers faits suivant les procédés de Loriot sont les moins résistans.
  - 5°. Que les mortiers anciens d’Italie et de France ont une force de résistance à-peu-près égale entre eux, mais bien plus considérable que les mortiers qui n’ont que dix-huit mois de fabrication.
  - 6°. Que le mortier provenant des démolitions de la Bastille a également acquis une grande force de résistance, moindre cependant que les mortiers romains.
  - 7°. Enfin, que le plâtre gâché avec du lait de chaux obtient, en dix-huit mois, plus de dureté que le mortier ordinaire de chaux.
  - RÉSUMÉ DE LA VIe. LEÇON.
  - O
  - Suite des Mortiers. — Du Plâtre.
  - L’augmentation de dureté que le tems procure aux mortiers des anciens , a excité l’attention de Rondelet, et il a cherché à apprécier cette augmentation , en soumettant à de nouvelles expériences les mêmes mortiers qu’il avoit éprouvés seize ans auparavant.
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- - Cours de Construction.
  - 5i
  - Voici les principaux résultats de ces nouvelles expériences, sur des parallélipipèdes de quatre pouces de superficie : .
  - Numéros des anciennes Indications des Mortiers. Pressions éprouvées au moment de l’écrasement.
  - expériences. En oct. 1787. En août 1802.
  - 2 Mortier de sable de rivière comprimé livres. 255a Uivres. 2864
  - 6 Mortier de ciment comprimé.. 397° 494»
  - 7 Mortier de ciment et de sable 2645 2948
  - i5 Mortier de pouzzolane de Rome, comprimé. 2728 3lI2
  - 18 Mortier de pouzzolane de Naples, comprimé. 236o 3ioo
  - Ces expériences prouvent évidemment l’augmentation de dureté que les mortiers acquièrent avec le tems, puisque seize années ont suffi pour augmenter d’environ un 8e. la force de résistance dans le mortier ordinaire j d’un 9e. dans celui de ciment mêlé avec le sable $ d’un 7e. dans le mortier de pouzzolane de Rome -, enfin de près d’un tiers dans celui fait avec la pouzzolane de Naples.
  - Ces diverses expériences assignent assez exactement la résistance des mortiers contre une force de pression ; mais il étoit important pour l’art de bâtir, de connoître la force avec laquelle les mortiers adhèrent aux pierres et aux briques qu’ils unissent dans la maçonnerie.
  - Rondelet a encore fait des expériences pour déterminer cette force d’adhésion -, il a trouvé que pour séparer des pierres et des briques scellées ensemble depuis six mois , avec un meme mortier, il a fallu
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- - 52
  - Cours de Construction.
  - Numéros des expériences. INDICATIONS. Force nécessaire 1 pour opérer g la séparation. H
  - Livre». §
  - i Deux pierres de liais , polies au grès 64
  - 2 Memes pierres, mais dont les surfaces étoient
  - moins unies 7° I
  - 3 Pierres d’Arcueil 72 l
  - 4 Pierres de Conflans ï°8 g
  - 5 Pierres mpùlières 123 g
  - 6 Briques de Bourgogne................... i38 B
  - 7 Tuileaux 141
  - Mêmes expériences répétées en unissant ces substances avec le plâtre.
  - N°. 2. ci-dessus. Pierres de liais 124
  - 3 Pierres' d’Arcueil 127
  - 4 Pierres de Conflans 168
  - 5 Pierres meulières 189
  - 6 Briques de Bourgogne 201
  - Ces expériences sur l’adhésion des pierres et des briques réunies au moyen du mortier ordinaire et du plâtre, indiquent en général que, moins les pierres sont dures , plus la force d’adhésion est considérable. La pierre meulière forme une exception -, elle est due sans doute aux vides qu’offre cette espece de pierre , et qui procurent des moyens d’accrochement aux mortiers. Quant à l’adhésion entre les briques et les tuileaux, qui est la plus forte de toutes , elle est fondée sur la plus grande affinité déjà reconnue entre la chaux et l’argile ferrugineuse.
  - On pourroit conclure des expériences sur l’adhésion des pierres réunies au moyen du plâtre , qui est d’environ un tiers plus forte que lorsque cette union est faite avec le mortier, que le plâtre est
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- - Cours de Construction. . 53
  - préférable à la cbaux dans les maçonneries ; mais il est essentiel d’obseiver que la force d’adhésion augmente avec le teins dans les mortiers , tandis qu’au contraire il est prouvé par l’expérience qu’elle diminue pour le plâtre , sur-tout lorsqu’il est exposé à l’humidité.
  - Ces expériences établissent encore que la force d’adhésion des pierres réunies par un mortier dépend encore du plus ou moins de poli artificiel des surfaces des pierres taillées.
  - Il faut encore distinguer cette force d’adhésion des mortiers, lorsqu’ils réunissent des pierres ou des briques entre elles, de celle qui a lieu entre les parties intégrantes des mortiers.
  - Quoiqu’il soit impossible de déterminer rigoureusement cette première force, puisqu’elle dépend du plus ou moins de poli des surfaces, du plus ou moins d’affinité que peuvent avoir les corps réunis par les mortiers , on peut cependant l’évaluer en prenant pour valeur d’adhésion moyenne une quantité réduite de beaucoup d’expériences. Rondelet a trouvé quelle est de io5 liv. par 4 pouces de superficie , ou 6780 liv. par pied carré.
  - Quant à la force d’adhésion des parties intégrantes des mortiers , Rondelet a encore cherché à la connoître par diverses expériences faites sur des parâllélipipèdes de mortier , fabriqués depuis seize ans , et en leur faisant éprouver une force de traction dans le sens de la longueur de ces parâllélipipèdes.
  - Le rapport de l’effort nécessaire pour rompre cette force d’adhésion, sur le mortier n°. 1, des précédentes expériences , à celui de pression qui a écrasé le même parallélipipède, a été comme 53 à 676 j c’est-à-dire , environ le i3e. de cette dernière force.
  - Sur le mortier n°. 6 , le rapport entre ces deux forpes est de 1 à 7 et demi.
  - Sur les mortiers de pouzzolane, le rapport est de 1 à 8. Il a été trouvé le même, à-peu-près, pour les mortiers des anciens.
  - Lorsqu’après un laps de tems considérable les mortiers ont enfin acquis toute leur dureté , la force d’adhésion qui réunit les pierres avec les mortiers est bien plus grande que celle d’adhésion entre les parties intégrantes de ces mortiers. Cet effet a été invariablement
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- - 54 * Cours de Construction.
  - prouvé par la cassure des mortiers , qui a toujours eu lieu dans Je milieu de l'épaisseur des joints ou des vides qu’il remplissoit, tandis qu’on n’a pu séparer les pierres dont étoient formés les blocs de maçonneries anciennes soumis à ces épreuves.
  - L’effet contraire a lieu sur des blocs dont les pierres sont réunies avec le plâtre, c’est-à-dire , qu’à toutes les époques, la force d’adhésion qui réunit les molécules du plâtre est plus considérable que celle qui attache le plâtre aux pierres.
  - Du Béton.
  - Parmi les diverses espèces de mortiers , il en est un qui réunit beaucoup d’avantages pour les constructions dans l’eau ; c’est celui que l’on nomme Béton.
  - Ce mortier est ordinairement composé avec la chaux maigre, du sable, de la pouzzolane ou du ciment, et des recoupes de pierre qu’on y ajoute à mesure que l’on forme le mélange.
  - On emploie le béton pour la formation des massifs de maçonnerie de fondations des ouvrages hydrauliques , à la mer ou dans les rivières : on le verse dans l’eau, soit immédiatement, soit au moyen de caisses appropriées à cet usage, et qui empêchent ce mortier de se délayer en traversant la masse du fluide pour arriver jusqu’au fond sur lequel repose la fondation.
  - Quoiqu’on ne puisse pas donner de règle générale pour la composition du béton, et quoique les qualités des diverses substances influent sur les doses qui doivent former le mélange, et les faire varier, je vais cependant indiquer la composition d’un béton qui a été employé avec succès dans quelques circonstances.
  - Sur 40 parties
  - Pouzzolane d’Italie. . . 12 parties.
  - Gros gravier........... 6
  - Chaux maigre, vive. . . 10 Bloeailles ou recoupes. 12
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- - Cours de Construction. 55
  - Le béton se fait en mêlant d’abord la pouzzolane à la chaux vive qu’on éteint à la manière indiquée par M. Fleuret, c’est-à-dire en la plaçant dans une espèce de bassin formé par la pouzzolane même qui l’enveloppe et la recouvre ; on mêle le gravier ensuite; et lorsque le mortier est achevé, on y ajoute la recoupe de pierres, sans addition d’eau : celle qui a servi pour réduire la chaux en pâte doit suffire. Le mélange doit s’opérer au moyen du rabot et avec des pelles de fer.
  - On laisse reposer le béton huit à dix heures, et on le mêle de nouveau avant son emploi pour les fondations.
  - Dans celui qui est destiné à former des couches dans l’intérieur des maçonneries supérieures , où il doit être massivé pour augmenter sa densité et rendre ces maçonneries imperméables à l’eau , on réduit à moitié la quantité des recoupes, et ces fragmens doivent être plus petits : on supprime aussi le gros gravier, et on lui substitue du sable de mine ou du ciment fin.
  - Ce n’est qu’après des expériences et des essais sur diverses combinaisons du mélange des substances qu’on a à sa disposition pour former les mortiers et le béton , en variant les doses et en soumettant pendant plusieurs mois les résultats à une immersion dans l’eau, au moyen de caisses percées de trous sur toutes leurs faces, qu’on peut, avec connoissance de cause , déterminer les quantités qui doivent former les mélanges, pour en obtenir les mortiers les plus avantageux aux diverses espèces de constructions.
  - Du Plâtre.
  - La substance connue sous le nom de gypse, ou pierre à plâtre pure, est un sulfate de chaux.
  - Ce sel est insipide, d’une forme très-variée, mais sa forme primitive est un prisme quadrangulaire rhomboïdal.
  - Cette substance, exposée au feu, décrépite et devient friable. t Sur ioo parties, le gypse pur est ainsi composé :
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- - 56
  - Cou es de Construction,
  - 46,00,
  - 62,00, 22,00,
  - Acide Chaux. Eau. ,
  - 100,00.
  - La pierre qu’on calcine pour en obtenir le plâtre n’est presque jamais pure j c’est un mélange de sulfate et de carbonate calcaires.
  - L’action du feu fait perdre au sulfate calcaire son eau de cristallisation , et au carbonate calcaire son acide : ainsi le plâtre calciné est un mélange de chaux vive et de sulfate calcaire privé d’eau.
  - D’après la composition de cette substance, on voit que le bon plâtre exige un certain degré de calcination. Trop fort ou trop foible, l’opération est manquée. On conçoit encore comment le plâtre exposé à l’air doit perdre successivement sa dureté, et pourquoi, lorsqu’on l’emploie dans les lieux humides, il s’exfolie et tombe en poussière.
  - Malgré ces inconvéniens attachés au plâtre, qui doivent en faire rejeter l’emploi pour la construction des édifices et des monumens publics, cette substance est cependant très-utile dans l’art de bâtir, et son emploi avantageux pour certains ouvrages dans la construction des maisons des particuliers.
  - Le plâtre a beaucoup d’adhérence avec les pierres et les briques, mais fort peu avec le bois 5 on est même dans l’usage de garnir avec de petits clous les bois qu’on veut couvrir de plâtre. C’est ainsi qu’on parvient à enduire avec cette substance l’intérieur et l’extérieur des maisons.
  - Le meilleur procédé pour la calcination du plâtre , consiste à lui appliquer d’abord une chaleur modérée, afin de lui faire perdre son humidité et toute l’eau qui n’est pas en état de combinaison. On augmente ensuite le feu , mais moins .que pour la calcination de la chaux, et vingt-quatre heures de ce degré de feu suffisent ordinairement pour obtenir une cuisson complète.
  - Le plâtre est suffisamment cuit lorsque l’ouvrier, en le gâchant„
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- - (Jours de (Jonstructiost.
  - 57
  - sent qu’il est onctueux et qu’il s’attache aux doigts. Il n'a pas ces qualités lorsqu’il est trop ou trop peu calciné.
  - Comme le plâtre perd ses qualités lorsqu’il reste quelque tenus exposé à l’air, il faut l’employer au ' sortir du four. On le réduit en poudre en l’écrasant avec des battes ; des meules ou cylindres de pierre ou de fer seroient plus convenables.
  - Dans les pays qui ne fournissent point de plâtre , il faut le faire venir en pierre ; et pour le succès de l'emploi de cette substance, sa calcination doit se faire sur les lieux mêmes, et immédiatement avant d’en faire usage.
  - On emploie le plâtre clair , ou épais, suivant l’usage auquel on le destine. Pour les scellemens , on ne mouille que pour former une pâte ferme : c’est ce que l’ouvrier nomme gâcher serré. Pour des moulures, on y met plus d’eau ; c’est ce qu’on appelle gâcher clair. Pour les enduits , on mouille encore davantage.
  - On observe en général que pour les ouvrages ordinaires il faut, pour gâcher le plâtre , une quantité d’eau à-peu-près égale à son volume.
  - Comme le plâtre calciné contient peu de carbonate calcaire , il en résulte que le plâtre gâché n’a pas de causticité j l’ouvrier peut le manier impunément dans l’auge où il a été gâché ; et pour façonner ses ouvrages , il se sert autant de ses mains que de la truelle.
  - On gâche quelquefois le plâtre avec le lait de chaux 7 on se sert aussi d’eau dans laquelle on a fait dissoudre de la colle forte. Ces procédés , et sur-tout le dernier , procurent plus de solidité aux ouvrages que l’on en forme ; ils peuvent même recevoir un assez beau poli. C’est ainsi qu’on fait le stuc à Paris.
  - L’une des propriétés du plâtre gâché , et qu’il est bien important de connoître, c’est celle d’augmenter considérablement de volume en se solidifiant. Cette' propriété du plâtre est opposée à celle des mortiers, qui diminuent de volume en durcissant. Il faut avoir égard à cette propriété du plâtre, et isoler des murs d’enceinte, les ouvrages que l’on construit avec cette substance. Sans cette
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- - 53 Cours de Construction.
  - précaution, il résulteroit de cette augmentation de volume des effets
  - fâcheux, et quelquefois même le renversement des murs.
  - C
  - a*
  - RÉSUMÉ DÉ LA VIIe. LEÇON.
  - Maçonnerie des anciens • des modernes* —Méthode de pose.
  - Maçonnerie.
  - On désigne sous le nom de maçonnerie, une masse de construction en pierres de taille, ou en moellons , ou enfin en briques, unis ensemble par le moyen du mortier ou du plâtré.
  - Il y à donc plusieurs espèces de maçonnerie.
  - La ir*. porte le nom de maçonnerie en pierres de taille ou d’appareil.
  - La 2e. se nomme petite maçonnerie, ou maçonnerie de moellon, ou de brique.
  - Première classe. Maçonnerie d’appareil.
  - Quoique , dans quelques monuriiens antiques, les pierres d’appareil dont ils sont formés soient posées sans mortier, ces constructions sont cependant rangées dans la classe de la maçonnerie d’appareil.
  - Le but que l’on se propose dans toute espèce de maçonnerie, mais principalement dans celle de cette première classe, c’est de former avec des blocs partiels , réunis, une seule masse ayant la solidité qu’elle obtiendroit si elle n’étoit formée que d’un seul bloc.
  - Les anciens étoient dans l’usage d’employer, dans la construction de leurs monumens , des blocs de plus fortes dimensions. On trouve dans les ruines de Persépolis des pierres qui ont (i6m,89) 5a pieds de longueur, sur 6 pieds de hauteur et autant de
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- - Cours de Construction. 59
  - largeur. Ces blocs cubent (64m,2i) 1872 pieds, et doivent former un poids d’environ (195802 iil. ) 400 milliers. Au grand temple de Balbec , on voit des blocs plus considérables ; et l’on trouve dans la carrière d’où ils ont été tirés, et qui est voisine du temple, un bloc qui a (22®,41) 69 pieds de longueur sur (4m,i6) 12 pieds 10 pouces de largeur, et (4?3o) i5 pieds 5 pouces d’épaisseur. Il forme un cube de plus de (542ta>77) environ 10,000 pieds, et son poids doit être d’environ (979010 kil.) deux millions delivres.
  - Le constructeur le plus hardi doit être effrayé lorsqu’il pense aux moyens qu’il a fallu employer pour mouvoir et transporter de pareilles masses.
  - Les anciens apportoient le plus grand soin pour que les surfaces des pierres qui se touchent fussent dressées avec précision j de manière que les joints, qui sont l’arête visible de ces surfaces, étoient à peine sensibles. Cette perfection dans la juxtaposition de ces pierres a fait croire que, pour l’obtenir , les anciens employoient le moyen du frottement, opéré par les blocs eux-mêmes qu’ils fai-soient mouvoir circulairement les uns sur les autres.
  - Lorsque les blocs n’avoient pas ces grandes dimensions qui rassu-roient les anciens sur leur stabilité, ils employoient des cràmpons de fer, quelquefois de bronze , pour lier les blocs et ne former qu’une seule masse.
  - Les murs du temple de la Concorde , à Agrigente , présentent des exemples de cette espèce de construction. Les assises , formées de pierres d’égales dimensions en tous sens, taillées sur toutes leurs faces avec le plus grand soin, sont liées par des crampons de cuivre ; l’exécution de cette maçonnerie est si parfaite , que dans des tems de beaucoup postérieurs à la construction de ce temple , on a percé des arcades dans les murs latéraux, en évidant le cintre, sans égard à l’appareil des assises qui ont été coupées par cette opération. Cependant les pierres se soutiennent malgré que quelques-uns des piédroits aient été ruinés , et l’on voit avec étonnement que cette démolition n’a occasionné aucune désunion dans la partie supérieure du mur. La longue durée de ce monument et
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- - 66
  - Cours de Construction.
  - sa conservation sont évidemment dues aux soins particuliers qu’on a apportés à sa construction.
  - L’appareil des monumens antiques n’est pas toujours aussi simple que celui du temple d’Agrigente. Les Grecs , sur-tout , employoient diverses combinaisons dans l’arrangement des blocs. Chacune de ces combinaisons avoit un nom particulier.
  - Ils nommoient i'ixrem (diatonoi ) un arrangement de pierres dont la longueur étoit double de la largeur , et qui présentoient alternativement , sur le parement du mur, leur face carrée et leur face oblongue. Toutes les assises étoient d’une hauteur égale ; c’étoit alors l’espèce de maçonnerie nommée Kroïopuv ( isodomon) ; il falloit deux pierres accolées pour former l’épaisseur du mur, lorsque leur plus longue face étoit en parement ; une seule suffisoit dans le cas contraire , et alors ce bloc formoit ce que nous appelons parpaing. On trouve beaucoup d’exemples de ce genre d’appareil dans les anciens monumens de Rome.
  - Quelquefois toutes les assises n’étoient pas d’égale hauteur; mais dans ce cas , celles d’une moindre étoient régulièrement interposées entre celles d’une plus grande hauteur. Les petits blocs avoient les f des dimensions des plus grands , en longueur et en largeur ; il en falloit deux de ces derniers et trois des premiers pour former l’épaisseur du mur. Cette combinaison d’appareil étoit le Tra-Bv^Ks-o^ofAuv ( pseudisodomon) des Grecs.
  - Lorsque les deux différent appareils dont on vient de parler, ne formoient pas l’épaisseur entière du mur, et que les paremens seulement étoient construits en pierres de taille , le remplissage de l’intervalle entre ces paremens se faisoit en petite maçonnerie de moellon. Cette construction étoit YepTrXiXTov ( emplecton ) des Grecs.
  - Il y avoit encore une autre combinaison d’appareil antique, appelée par les Latins , opus incertum. Il étoit formé par des blocs dont les figures étoient irrégulières. Ce genre de construction , dont on trouve beaucoup d’exemples dans les monumens antiques, étoit particulièrement employé pour les murs d’enceinte des villes. On se servoit dans ce genre de maçonnerie de blocs à grandes dimen-
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- - Cours de Construction 6i
  - sions , ou de petites pierres ; lorsque la construction avoit lieu avec cette dernière espèce de pierre , c’étoit le véritable opus incertum des Romains , qui appartient à la deuxième classe des maçonneries.
  - Ces détails de1 construction des monumens des anciens , attestent les soins qu’ils prenoient pour la beauté et *la5‘solidité dè leur maçonnerie d’appareil. Nous les imitons dans la construction de nos ponts et dans celle de quelques-uns des monumens publics , mais ces exemples sont en général perdus pour les constructions^ ordinaires : l’ignorance de la plupart des particuliers qui font bâtir, la cupidité‘des entrepreneurs , l’insouciance d’une partie des architectes, laissent prévaloir à Paris, et dans la plupart des départemens, une méthode de poser la pierre de taille méconnue des anciens , expéditive et économique, à la vérité -, mais essentiellement vicieuse ; c’est la méthode de poser sur colles.
  - C’est à cette méthode de pose que l’on doit, en grande partie, les tàssemens et les mouvemens qui ont donné des inquiétudes sur la solidité de Fun des monumens les plus célèbres de cette capitale : il est généralement reconnu que c’est Femploi de calles et le démaigrissement des lits de pierres qui forment les piliers du Panthéon Français', qui ont occasionné la ruine de ces piliers qu’on! est obligé de reconstruire.
  - Cette méthode de pose est proscrite depuis longtems des travaux des Ponts et Chaussées et de la Fortification ; et dans les ouvrages confies à ces corps d’ingénieurs, on s’est beaucoup rapproché de la manière de les poser.
  - Le motif qui détermine les ouvriers à poser sur calles , c’est que cette méthode leur procure une pose prompte et facile , et quelle exige peu de retaille et de ragrémens après la pose. On peut en effet, au moyen de calles plus ou moins élevées, poser une pierre, malgré des défauts de taille des lits , de manière que son parement satisfasse à celui du mur que l’on construit, et que son lit supérieur se trouve dans le plan général de la hauteur de l’assise. Cette facilité de pose est encore augmentée par le démaigrissement des lits.
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- - 6a Cours de Construction,
  - Une pierre ainsi placée et échafaudée sur quatre calles, formant un joint de lit souvent de près de (om,01*7) un pouce de hauteur, est garnie de plâtre ou de mortier fluide. Pour faciliter cette manœuvre , on se sert d’une fiche en fer, et l’on ferme l’ouverture des joints avec des étoupes fou de la filasse qu’on enlève lorsque les mortiers ont pris de la consistance.
  - Il résulte de cette méthode de pose que le mortier diminuant de volume par la dessication, le poids d’une partie de l’édifice est supporté par les calles, ce qui occasionne des porte-à-faux, et souvent la rupture des pierres vers le milieu de leur longueur, ou ce qui est encore plus grave, la pression fait éclater les pierres parallèlement au parement, C’est ce qui arrive ordinairement lorsque, pour avoir en apparence des joints serrés, ainsi qu’on l’avoit.pratiqué aux piliers du Panthéon, on a commencé le démaigrissement des lits à (om102rj, ou om,o54) un pouce ou deux de l’arête du parement.
  - On pourroit, à la vérité , diminuer une partie des inconvéniens attachés à cette méthode de pose, en employant, au lieu de calles de bois, des lames de plomb qui, étant compressibles, permettent aux pierres de tasser à mesure que les mortiers s’affaissent ; ce qui fait que l’effet de la pesanteur se transmet sur toute la superficie des lits -, mais malgré cette précaution qui augmente la dépense de construction, on ne doit pas s’en servir pour les grands travaux, sur-tout pour les ouvrages hydrauliques. Cette méthode de pose ne peut être employée sans inconvénient que pour la construction des voûtes des dômes , circonstance où elle présente quelques avantages, eu égard à la difficulté des ragrémens,
  - La méthode de pose qu’il est essentiel de substituer à celle au moyen des calles dont on vient de montrer les inconvéniens , est celle qu’on nomme pose à bain de mortier,
  - Avant d’expliquer cette méthode, il est nécessaire de dire un mot de l’appareil.
  - Dans les grands travaux où les épaisseurs considérables des murs ne permettent que rarement aux pierres de former parpaing, on em-ploie un système d’appareil qui se rapproche de Yemplecton des Grecs ;
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- - Côuns dé Construction. G$
  - c’est celui que nous appelons appareil par carreaux et boutisses. Il forme , par sa disposition, une excellente liaison entre la maçonnerie en pierre de taille des paremens et celle en moellon qui constitue l’intérieur des murs. *
  - On appelle carreaux celles des pierres de taille dont la dimension la plus longue est posée en parement. Les boutisses sont au contraire celles qui ont en parement leur moindre dimension ; la plus longue dë ces dimensions est ce qu’on nomme la queue de la pierre. Ces deux espèces de pierres sont posées alternativement à côté l’une de l’autre , et forment une épaisseur inégale d’apparèil. La division de la superficie totale du lit supérieur ou inférieur1 d’une assise d’un mur droit, par la longueur de l’assise , donne au quotient ce que l’on appelle Yappareil réduit.
  - Quoique lés dimensions des blocs dépendent essentiellement de l’espèce des carrières qu’on a à sa disposition, et de la grandeur de l’édifice qu’on construit, il doit cependant y avoir un certain rapport entre les dimensions des carreaux et des boutisses, pour concilier, autant que possible, les avantages de la plus grande stabilité et du maximum de résistance des pierres, maximum sur lequel, à surface égale, la figure de cette surface influe singulièrement.
  - L'expérience a appris que pour la pierre d’une dureté moyenne * On devoit donner de longueur aux carreaux environ trois fois leur hauteur, et en largeur deux fois cette même hauteur. Les boutisses peuvent avoir les mêmes dimensions à-peu-près.
  - Lorsqu’on emploie de la pierre très-dure, et qui porte plus d’un pied de hauteur d’appareil, on peut donner en longueur aux carreaux jusqu’à 5 fois leur hauteur, et de i à 3 fois cette hauteur pour largeur.
  - L’économie ne permet pas que l’on réduise exactement toutes les pierres aux dimensions indiquées, et qui soient égales pour tous les blocs ; dans la pratiqué on se contente d’approcher de cette règle.
  - Quelle que soit l’espèce de pierre qu’on emploie, on doit éviter les carreaux qui ont une trop grande longueurc’est-à-dire qui excède 6 fois la hauteur d’appareil. On ne peut se permettre de s’écarte*'
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- - 64 '* Cours de Construction.'
  - de celle règle que lorsqu’il s’agit de pierres de couronnement d’un grand ouvrage et qui ionl parpaing. Les longues pierres employées avec succès pour les parties rampantes du fronton du Louvre , et aux parapets du pont de Neuilly, autorisent cet usage ; mais , dans ce cas , il faut que les lits soient travaillés avec soin pour éviter des porte-à-faux qui eu occasionneroient la rupture.
  - Avant de poser une pierre suivant la méthode dite à bain de mortier, on dérase le lit supérieur de l’assise inférieure sur laquelle cette pierre doit être posée j on l’établit de niveau, suivant le plan d’assise : on présente le bloc en place, et l’on examine, au moyen du plomb , de l’équerre et du niveau de poseur , si les lits sont bien dressés d’équerre au, parement, s’il est question d’un mur droit, ou suivant l’angle d’inclinaison, s’il s’agit d’un mur en talus : on vérifie si les lits sont bien^dégauchis -, si les joints, verticaux ou inclinés , forment des plans droits. Enfin, ce n’est qu’après avoir reconnu que la pierre est taillée de manière à obtenir une juxtaposition exacte avec les blocs voisins, qu’on procède à la poser à demeure sur le lit de mortier qui doit la recevoir. . :
  - Si, pour obtenir,une juxtaposition exacte, on étoit obligé de sacrifier la taille du parement, c’est-à-dire que, si pour faire joindre parfaitement les lits , inférieur et de joint, il falloit poser la pierre en saillie sur le nu du mur, il faudroit ne pas hésiter à le faire. Dans ce cas, on trace, sur le lit supérieur de la pierre, une ligne qui passe par le plan du parement du mur ; cette ligne indique la position du nouveau parement qui devra être retaillé en place et après la pose.
  - On relève alors la pierre ainsi présentée ; après avoir nétoyé et mouillé le lit de l’assise inférieure, on y étend une couche bien égale de mortier de ciment fin, d’environ huit lignes d’épaisseur ; on garnit aussi d’une couche de .mortiexyle joint vertical du bloc voisin l’ouvrier repose alors la pierre sur la couche de ciment, la met en place au moyen de la pince du poseur5 il la serre en joint, et après avoir de nouveau vérifié sa position à la règle , à l’équerre et au niveau , on la frappe ave un mail de bois, jusqu’à ce que le mortier superflu soit sorti en refluant par les joints sous l'effort de la pression,
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- - Cours de Construction. 65
  - Il est évident quune assise de pierres de taille ainsi posée, n’ayant aucun vide dans ses joints, reposant sur une couche de mortier d’une épaisseur égale, et par conséquent également compressible , doit obtenir ultérieurement une stabilité inaltérable, tant par la bonne assiette des pierres , que par la force d’adhésion des mortiers qui lient entre elles les différentes assises, et qui, d’après les expériences précitées , est plus que double du poids des pierres.
  - A l’imitation des anciens, quelques constructeurs modernes ont cherché à ajouter à la solidité des constructions qui résulte de la pose à bain de mortier ; ils ont imaginé des liaisons intérieures produites par des tenons et des ressauts ménagés dans les lits et dans les joints des blocs. Ce moyen a été essayé, sur-tout dans les constructions à la mer, ,oii les maçonneries sont exposées au choc des vagues avant que les mortiers aient pris la consistance nécessaire à la résistance qu’elles doivent opposer. Mais on a reconnu que ce moyen ne répondoit pas à l’idée avantageuse qu’on en avoit formée. La précision nécessaire dans la taille pour que les surfaces des différens plans, ainsi multipliés , se touchent, est à-peu-près impossible à obtenir des ouvriers ; il y a des vides entre les pierres qui ne se touchent et ne sont supportées que par quelques points ; enfin il résulte presque toujours de l’emploi de ces moyens des vices de construction qui, au lieu de consolider la maçonnerie, en occasionnent ordinairement la ruine.
  - Ces inconvéniens ont fait renoncer à ces moyens de liaison entre les blocs : on doit leur préférer celui des crampons en fer ou en cuivre qui attachent ensemble tous les blocs d’une assise ; ce qui vaut mieux encore, c’est l’emploi de larges bandes de fer, nommées ancres> que l’on encastre sur le lit supérieur d’une assise, dans tout son développement j chacun des blocs qui composent l’assise est percé d’un trou vertical qui correspond à celui qui est préparé dans l’ancre , et au moyen d’un fort boulon qui traverse l’ancre et la pierre , une assise peut être considérée comme formée d’un seul bloc. Pour ajouter encore à la solidité de ce moyen, on prolonge quelquefois les trous à travers une ou deux assises inférieures, et le boulon prolongé qui les traverse les-lie ensemble de manière qu’un bloc ne peut être déplacé
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  - Cours de Construction, sans entraîner dans son déplacement plusieurs assises. Ce moyen est excellent pour les ouvrages à la mer , et pour la construction de ceux qui sont destinés à recevoir des chocs , ou à résister à de fortes poussées horisontales.
  - Le scellement dès. crampons , des ancres, des boulons, dans les pierres, se fait ordinairement avec du plomb. Ce moyen est le plus solide , mais il exige une dépense considérable : on peut lui substituer le soufre , le fer oxidé par le vinaigre , et même un mortier de ciment qui en oxidant le fer des crampons , produit, après quelque tems, un scellement d’une grande soliditéi v
  - Maçonnerie de libages.
  - 11 est encore, une espèce de grosse maçonnerie que l’on doit ranger dans la première classe : c’est celle en libages. <,
  - Les libages v qui ,'sont des pierre sde taille de médiocre qualité et qui s’emploient sans être taillées, c’est-à-dire n’ayant reçu que l’ébauche de carrière, forment une maçonnerie semblable, pour la solidité, à celle en pierre de taille : elle doit être , comme cette dernière, posée à bain de mortier. Ici l’abondance du mortier , comme moyen de liaison f est nécessaire afin que l’assiette exacte des libages obtenue par la percussion d’une lourde masse, fasse refluer le mortier de manière à ce qu’il remplisse les joints et les vides nombreux que. doivent présenter des blocs qui ne sont que grossièrement taillés., i ,
  - Cette espèce de maçonnerie en libages s’emploie avec succès pour la fondation des grands édifices, sur-tout pour celle des ponts, et en général pour les ouvrages dans l’eau.
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- - Cours de Construction
  - 67
  - RÉSUMÉ DE LA VUE. LEÇON.
  - Maçonnerie de moellon ou petite Maçonnerie : des anciens , — des modernes.—Maçonnerie de briques. ---‘Béton.
  - Cette deuxième classe de maçonnerie comprend les constructions que l’on forme avec le moellon, la blocaille ou la brique, réunis au moyen du mortier ou du plâtre.
  - Maçonnerie des anciens.
  - Les anciens , les Grecs sur-tout, nous ont laissé dans ce genre de maçonnerie, ainsi que pour celle d’appareil, des modèles à imiter.
  - Vitruve est entré dans les plus grands détails sur les diverses espèces de maçonnerie des Grecs et des Romains : nous allons présenter les principaux.
  - Les Grecs distinguoient cinq espèces de maçonnerie en général -, elles comprennent les deux divisions que nous avons adoptées pour leur classement. Les trois premières espèces, qui sont Ylsodomon, le Pseudisodomon et YEmplecton , ont été décrites et examinées dans la première classe de maçonnerie à laquelle elles appartiennent ; les deux dernières espèces citées et nommées par Vitruve, sont YOpus incertum et l’Opus reticulatum, qui appartiennent particulièrement à la deuxième.classe : elles vont faire l’objet de nos recherches, et nous comparerons les procédés et les résultats de cette maçonnerie ancienne à notre maçonnerie moderne.
  - Dans Yopus incertum des anciens, que nous nommons maçonnerie à joints incertains, les deux paremens du mur sont formés par des moellons bruts et de figure irrégulière ; ils sont posés les uns à côté des autres , sans ordre ni rang d’assises, mais en liaison en tous sens. Cette espèce de maçonnerie remonte à la plus haute antiquité : elle a été en
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- - 68 Cours ïje Constrüctioït.
  - usage à Rome jusque vers le teras des empereurs ; plusieurs ruines de monumens de cette époque en sont la preuve.
  - Uintervfdlc entre les paremens de Yopus incertum étoit rempli en maçonnerie de biocaille-, à bain de mortier ; c’est une espèce de béton. Ce remplissage était coulé dans un encaissement semblable à celui dont, on se sert pour le pisé, moyen de construction qui ren-doit cette méthode expéditive , et au moyen de la massivation du béton, elle étoit susceptible d’acquérir une grande solidité.
  - Les angles des murs ainsi construits avoient besoin d’être consolidés «par des parties de maçonnerie d’appareil, à lits horisontaux, afin de retenir les pierres de Yopus incertum 3 qui, par leur position , tendent à rouler. Dans quelques édifices ces angles sont construits en briques.
  - En blâmant la méthode des Romains, qui, en construisant l’em-ptecton des Grecs, supprimoient les pierres diatonoi,- ou qui forment parpaing, Vitruve remarque un vice de construction qui est particulièrement applicable à Yopus incertum, et même k Yopus réticulation; c’est de former, dans le sens de l’épaisseur du mur, trois bandes de maçonnerie de construction différente, et d’occasionner, par conséquent , des désunions qui sont l’effet des tassemens inégaux qui doivent résulter de ces diverses maçonneries.
  - Cette observation est fondée ; mais il est probable que l’opération de la massivation remédioit à; cet inconvénient ; car on ne remarque aucune désunion dans les masses de cette espèce de maçonnerie dont on trouve beaucoup d’exemples dans les monumens antiques, et qui sont bien conservés» ,
  - YJopus reticulatum , ou maçonnerie réticulaire, étok parcmenlé avec de petites pierres de forme carrée $ ce qui présentoit à l’extérieur la figure d’un réseau, d’où celte espèce de maçonnerie^ a pris son nom. L’intérieur, ainsi que dans Yopus incertum , étoit rempli de maçonnerie de blocaille il se construisoit par les mêmes moyens , et les; angles avoient également besoin d’être fortifiés par des assises de fort appareil,et à lits horisontaux. :
  - ,-r Les carrés qui formoient les paremens étoiçnt , en échiquier i ils
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- - Cours de Construction. 69
  - avoient ordinairement (om,o8i) 3 pouces de côté, et (om,i35 à om,i62) 5 à 6 pouces de largeur de queue, pour former liaison avec le remplissage intérieur.
  - Cette maçonnerie qui présente des paremens agréables à la vue , étoit fort en usage à Rome dans les derniers tenis de la république et sous les empereurs; elle a remplacé Yopus incertum, dont on a cessé de faire usage à cette époque.
  - Les vastes et superbes ruines de la Villa Adriana, près Tivoli, présentent, presque toutes, une maçonnerie réticulaire exécutée avec beaucoup de soin. Quelques parties de ces maçonneries étoient revêtues de lambris de marbres ; dans les ruines des Thermes de Titus et de Dioclétien, à Rome, on apperçoit les trous des crampons ou agraffès qui fixoient les panneaux de marbre dont étoient recouverts ces murs de maçonnerie réticulaire.
  - Les Romains ont aussi connu la maçonnerie de moellon par rangées ou assises parallèles. L’on voit une ruine d’une ancienne fabrique près la tour Metella, aux environs de Rome, qui a été ainsi construite. Cette maçonnerie , très-régulière , est dans le genre de Yisodomon des Grecs ; c’est-à-dire, que toutes les assises de moellon ont la même hauteur : ces moellons ont tous (omi2i']) 8 pouces de long, sur (om,217) 8 pouces de large, et (om,o8i) 3 pouces de hauteur. Notre maçonnerie moderne en moellons piqués, est une imitation de cette espèce d’ancienne maçonnerie.
  - De ces diverses maçonneries des Grecs et des Romains, les modernes n’ont adopté que celle à rangs parallèles, et principalement le pseu-disodomon des Grecs, c’est-à-dire, celle qui n’exigé pas que toutes les assises de moellons soient égales entre elles.: telle est notre maçonnerie ordinaire, appelée à Paris limousinage, dont nous parlerons bientôt.
  - Maçonnerie des rtiodemes.
  - -1 -
  - Notre première espèce de maçonnerie, c est celle en moellons piqués : elle s’emploie à la construction des revêtemens des murs, tels que les
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  - murs de terrasse, auxquels on a l’intention de donner une certaine apparence, et qu’on ne doit pas recouvrir d’un enduit.
  - La bonne construction de cette maçonnerie exige que les moellons qui forment les paremens , soient bien équarris et proprement taillés à la tranche ; elle veut encore que les lits et joints soient dressés d’équerre au parement. On pose ces moellons en liaison et à bain de mortier ; enfin, ils doivent former une suite de carreaux et boutisses, afin dé lier les moellons des paremens avec la maçonnerie de l’intérieur du mur.
  - Lorsque cette espèce de maçonnerie est bien exécutée , elle est très-solide et fait un bon effet à la vue. Si l’on y ajoute des chaînes de pierre de taille dans les angles qui l’encadrent, et qui peuvent former des bossages ou des refends, elle ne dépare pas une belle masse d’architecture, qu’elle enrichit en formant une variété d’appareil qui plaît.
  - La deuxième espèce de maçonnerie moderne de moellon, c’est le limousinage. Elle ne diffère de la précédente qu’en ce que les moellons, au lieu d’être taillés , sont employés presque bruts, et qu’on ne s’assu-jétit pas à avoir des hauteurs d’assises égales. Les lits des moellons doivent cependant être bien gisans. Ils ont naturellement cette qualité, lorsqu’ils proviennent de carrières calcaires dont les bancs sont bien prononcés. Dans le cas contraire , on doit ébaucher ces lits au marteau.
  - Pour obtenir une bonne maçonnerie ordinaire, il est essentiel, avant de poser la couche de mortier qui doit recevoir les moellons, que l’ouvrier nétoie et mouille l’assise de maçonnerie inférieure; il faut qu’il enlève la terre ou les autres substances qui peuvent être attachées aux moellons, et qu’il les mouille pour mieux les disposer à prendre le mortier ; il doit toujours les poser en liaison et à bain de mortier ; leur procurer, à coups de marteau, une assiette sûre, et les frapper jusqu’à ce que chaque moellon ait pris sa place. 11 est encore nécessaire que l’ouvrier garnisse tous les vides des joints occasionnés par la figure irrégulière des moellons, avec des éclats de pierre, enfoncés au marteau dans le mortier qui doit remplir tous les vides des
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  - joints. Enfin, il est indispensable d’élever le mur également des deux côtés, par assises, et d’arraser l’intérieur au niveau de la hauteur des moellons qui forment les paremens.
  - L’on n’a pas toujours à sa disposition des moellons bien gisans , provenant de bancs calcaires ; on n’a quelquefois que des produits volcaniques de forme irrégulière ; ailleurs ce sont des silex roulés qu’il faut employer : ces diverses substances n’en sont pas moins bonnes pour faire d’excellente maçonnerie. Si elles n’ont pas, comme les pierres calcaires, l’avantage d’être bien gisantes, elles ont ordinairement la propriété de former avec les mortiers une plus forte adhésion , et lorsqu’on a eu le soin de bien garnir les vides et de poser ces espèces de moellons à bain de mortier de bonne qualité, les masses de maçonnerie qui en sont formées , obtiennent ultérieurement une grande solidité.
  - La maçonnerie de moellon, en général, exige la plus grande surveillance pour être convenablement exécutée. Il est essentiel de ne pas perdre de vue les ouvriers qui sont chargés de ce travail, qu’il ne faut jamais mettre à la tâche, à cause des malfaçons qui sont ordinairement la suite de l’emploi de ce moyen, et qu’il est facile de déguiser. Les nombreux exemples de résultats fâcheux provenant d’une maçonnerie mal exécutée, doivent mettre en garde et éveiller l’attention de l’ingénieur, qui est toujours responsable du succès des travaux qui lui sont confiés.
  - A Paris, où le plâtre est abondant et de bonne qualité , la plupart des maçonneries ordinaires, au lieu d’être faites en mortier, se construisent avec le plâtre. Les ouvriers abusent souvent de la propriété qu’a cette substance de prendre sur-le-champ une forte consistance , et loin de s’occuper de dresser les lits de moellons avant leur emploi , ils les posent ordinairement tels qu’ils se présentent et. sans précautions. L’enduit de plâtre qui doit recouvrir ces murs, cache toutes ces malfaçons; et si des murs de 18 pouces d’épaisseur, très-élevés,, et percés d’un grand nombre de croisées, résistent aux fardeaux des planchers et des combles qu’ils supportent, on ne le doit qu’à la force d’adhésion du plâtre, force qui est considérable immédiatement
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  - après son emploi ; mais comme elle décroît avec le tems , les édifices ainsi construits ne peuvent durer ; il., est rare que cette durée excède un demi-siècle, et pendant cet intervalle on est obligé d’y faire de fréquentes réparations.
  - L’effet du gonflement du plâtre est une des causes du peu de durée des constructions auxquelles cette substance est employée; il tend à faire gauchir les murs lorsqu’à leurs extrémités ils sont contenus par des constructions voisines ; ils perdent quelquefois leur à-plomb, et par conséquent la stabilité indispensable à leur solidité.
  - Ces considérations sur les maçonneries en plâtre doivent empêcher d’employer cette substance comme mortier , lorsqu’il s’agit de la cpns* îruction de grands édifices et de monumens publics.
  - Maçonnerie de Briques»
  - La maçonnerie de briques est excellente pour toutes les espèces de constructions ; sa qualité d’être , à l’exception du béton, plus imperméable à l’eau qu’aucune autre espèce de maçonnerie, la rend propre sur-tout aux ouvrages hydrauliques.
  - L’exécution de cette espèce de maçonnerie est la plus facile de toutes à cause de la régularité des prismes. Le soin que l’ouvrier doit prendre, c’est de bien nétoyer la brique, de l’imbiber d’eau avant de la poser sur le lit de mortier qui doit la recevoir ; de l’assurèr dans la place quelle doit occuper., en la pressant avec la main sur son lit de mortier, et avec le marteau, ou simplement avec la tranche de la truelle. Les liaisons s’obtiennent facilement, puisque toutes les briques sont de mêmes dimensions; on varie les combinaisons de pose suivant les épaisseurs des murs, et les résultats doivent être que les briques des assises supérieures croisent celles des assises inférieures, et qu’il n’y ait pas continuité dans les joints verticaux, ni dans les lits horisontaux , lorsqu’il faut plus d’une brique pour l’épaisseur du mur.
  - 11 est encore un genre de maçonnerie mixte, ordinairement formé d’assises de briques régulièrement entremêlées avec des assises de petits moellons piqués, et quelquefois avec des silex dont les paremens
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  - sont une cassure obtenue par un coup de marteau dont on frappe le silex. v ' ’ ;
  - On'voit plusieurs exemples antiques de cette espèce de maçonnerie ; quelques monumens gothiques en fournissent aussi. Ce genre de maçonnerie, qui ne présente rien de particulier relativement à sa construction, est à-peu-près abandonné comme exigeant des mains-d’œuvre plus dispendieuses , sans aucun avantage sous le rapport de la solidité.
  - Maçonnerie en béton; -—aires ou pavés.
  - Le béton dont nous avons parlé à l’article des mortiers avec lesquels il a dû être classé , peut être encore considéré comme une espèce de maçonnerie, relativement à l’usage qu’on en fait pour les constructions dans l’eau. J’ai déjà indiqué les moyens de manipulation pour sa fabrication et son emploi ; il n’y rien à ajouter aux détails déjà donnés sur ce mélange.
  - Les limites dans lesquelles ce Cours doit être renfermé, ne nous permettent pas de nous occuper particulièrement des aires ou pavés des édifices, que les Romains construisoient avec une espèce de mortier ou béton, lorsqu’ils n’employoient pas le marbre lui-même , que ces mortiers imitent pour la beauté du poli et pour la dureté. Cet usage s’est perpétué en Italie, et l’on y construit des pavés de marbre factice , dont la base est le mortier de pouzzolane mêlé avec des fragmens de marbre que l’on polit à la manière du marbre lui-même. Ces constructions , qui ont lieu au rez-de-chaussée, et même sur les planchers des étages élevés des maisons des particuliers, sont très-communs dans les états de Venise et à Rome; elles valent bien mieux que nos pavés d’appartemens en carreaux de terre cuite, auxquels il seroit plus avantageux , sous tous les rapports, de les substituer,
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  - Coürs de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA IXe. LEÇON.
  - Du Bois considéré comme moyen de construction.
  - Les bois sont employés dans la construction des édifices, ou comme parties intégrantes de ces édifices , ou simplement comme moyens d’exécution.
  - Comme parties intégrantes ils servent à établir les fondations sur un sol qui n’offre pas une résistance suffisante j on en fait la charpente des planchers, celle des combles ; on les emploie à la construction des escaliers et à la menuiserie qui décore l’intérieur des édifices. On fait également usage des bois pour la construction des ponts en charpente, pour celle des estacades, enfin , ils servent à une grande quantité d’ouvrages pour l’exécution desquels ils remplacent la maçonnerie.
  - Comme moyens d’exécution, les bois sont employés à former les échafauds , les cintres , les ponts de service ,. les bâtardeaux,. et ils sont d’un usage aussi fréquent qu’indispensable dans l’art de bâtir.
  - Pour l’économie des bois qui, de jour en jour, deviennent plus rares, il est nécessaire :
  - i°. Que les charpentes en général soient composées de bois sains
  - 2°. Que les pièces soient disposées de la manière la plus avantageuse^
  - 5°. Enfin, que les dimensions en soient calculées d’après les fonctions de résistance qu’elles doivent remplir.
  - Nous allons nous occuper des bois, sous le rapport de ces trois considérations importantes.
  - Parmi les diverses espèces de bois propres à la construction des édifices , on distingue le chêne comme réunissant au plus haut degré toutes les qualités nécessaires à la durée et à la solidité. On emploie aussi le sapin avec avantage dans quelques circonstances ; enfin , on remplace quelquefois le chêne par le hêtre et par l’orme.
  - Les botanistes distinguent un grand nombre de variétés dans l'espèce
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  - des chênes ; il suffira pour notre objet d’examiner la première des deux variétés principales, comme présentant les bois de chêne les plus propres à la charpente.
  - Cette première variété est celle qui porte des glands à longs pédicules.
  - Elle se divise en deux sous-variétés; la première produit la plus belle qualité de bois. Elle comprend les chênes à gros glands , solitaires ou groupés deux à deux tout au plus ; la feuille est grande ; le bois d’un blanc jaunâtre, est liant, ferme, aisé à fendre , l’écorce est lisse et grisâtre. Cette sous-variété croît dans les bons terrains dont la couche de terre végétale a de la profondeur.
  - La deuxième sous-variété porte des petits glands réunis par bouquets de 3 , 4 ou 5 ensemble. La feuille est petite, la couleur du bois et de son écorce est plus foncée, l’écorce est moins lisse et présente des gerçures. L’accroissement est lent, celte sous-variété ne croît que dans les terrains maigres dont le sol est pierreux.
  - Le bois de la première sous-variété ressemble beaucoup à celui du châtaigner par la contexture de ses fibres et par sa couleur, circonstance qui fait que l’on prend quelquefois d’anciennes charpentes faites avec ce bois pour du châtaigner. Il se conserve très-bien , et en général, on le préfère aux autres variétés et sous-variétés , parce qu’il fournit plus de cœur de bois, moins d’aubier, et que ses fibres sont droites et très-élastiques.
  - La deuxième sous-variété, celle à petits glands, donne ,un bois d’une pesanteur spécifique plus considérable que la première; il est plus dur, mais moins droit, ses fibres sont souvent torses , presque toujours coupées par des nœuds , ce qui le rend difficile à travailler , et sujet à se gercer lorsqu’il est débité.
  - Toutes les autres variétés et. sous-variétés du chêne ressemblent plus ou moins aux deux dont nous venons de donner les principaux caractères. Ainsi, il suffira pour notre objet, d’adopter pour division générale des bois de chêne, celle que les constructeurs , d’accord à cet égard avec les botanistes , ont établie et qui les classe en chêne
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  - blanc , ou à gros glands , moins pesant, moins dur , plus facile à travailler que le chêne à petits glands qui a les qualités opposées.
  - Cette division annonce les diverses applications que ces deux classes de bois doivent recevoir, relativement à leurs qualités.
  - La première classe servira avec avantage pour les grandes charpentes des combles, des planchers, pour la menuiserie et tous les ouvrages de l’intérieur.
  - La deuxième sera employée utilement aux fondations des édifices, à la construction des ponts et à foutes les constructions extérieures, exposées à l’intempérie des saisons.
  - Ces applications utiles et propres à ces deux classes de bois, ne peuvent avoir lieu que dans les localités où elles. croissent, ou dans les villes maritimes ou très-commerçantes, et où il y a des chantiers bien approvisionnés. Souvent l’on est obligé par des circonstances de localités , d’employer, la sous-variété que le pays produit, quoique les ouvrages exigent l’autre , qu’on ne pourroit obtenir qu’a des frais trop considérables. ,
  - Des définitions des principales parties' d’un arbre en général, et l’explication des qualités et des défauts des bois , sont nécessaires avant d’examiner les questions relatives à leur résistance et à leur emploi.
  - Le tronc de l’arbre est la partie essentiellement propre à la charpente ; il est composé de l’écorce , de l’aubier et des fibres ligneuses dont l’assemblage forme ce qu’on appelle le bois proprement dit.
  - U écorce est composée de différentes couches corticales; on distingue de l’écorce le liber et Y épiderme.
  - Le liber est la partie intérieure de l’écorce qui touche à l’aubier.
  - Lépiderme est l’enveloppe générale extérieure qui recouvre l’écorce.
  - Les naturalistes trouvent dans l’écorce une disposition admirable d’organes essentiels à la. vie des végétaux ; mais considérée sous le rapport qui nous intéresse , l’écorce est une substance molle, remplie de gerçures , et qui n’est nullement propre aux constructions. On a soin de l’enlever aux pièces destinées à la charpente; cette substance n’ajoute rien à la force de résistance des bois, au contraire, elle leur
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  - est nuisible , en ce quelle accélère leur pourriture lorsque ces bois sont exposés aux intempéries de l’air. On pourroit être tenté de laisser l’écorce aux pilots des fondations, puisque leur position les met à l’abri de l’inconvénient de la pourriture, mais l’écorce s’oppose à l’enfoncement des pilots , en augmentant le frottement contre le terrain. Ainsi, sous tous les rapports , il est avantageux d’en dépouiller les bois de charpente.
  - \Iaubier est une couronne de bois tendre qui n’a point encore acquis la solidité et la dureté nécessaires pour en former le cœur de bois dont il fera ultérieurement partie. C’est du bois imparfait, il est placé sous l’écorce , et touche au cœur de bois auquel il s’incorpore successivement, en s’identifiant avec lui.
  - Dans la méthode ordinaire d’exploitation , il est important pour la durée de la charpente , d’enlever l’aubier ; ce procédé est fondé sur ce que, d’une part, cette partie de bois imparfait est très-tendre , et de l’autre, parce qu’elle s’échauffe et se décompose en peu de tems. C’est d’ailleurs dans l’aubier que la mouche dépose ses œufs, origine des vers qui percent l’aubier et attaquent le bois. On verra ci-après, que parla nouvelle méthode d’exploitation, on peut tirer un parti avantageux de l’aubier, et faire disparoître les incon-vénieris de cette substance, que l’on vient de présenter.
  - Le bois proprement dit, ou cœur de bois , est la partie des couches ligneuses qui constituent le bois parfait, et qui se recouvrent concentriquement depuis l’aubier jusqu’au centre de l’arbre où se trouve la moelle. Il est formé par l’assemblage des fibres longitudinales et transversales qui croisent ces premières.
  - » La moelle n’est sensible dans le chêne , que lorsque l’arbre est jeune; elle se dessèche à mesure qu’il vieillit, et à peine en voit-on la trace dans ceux que l’âge et leur grosseur rendent propres à la charpente.
  - Les divers sols, le climat, et l’exposition occasionnent des différences sensibles dans les bois de charpente ; elles sont indépendantes de l’espèce et de la variété de l’arbre qui les produit.
  - Le chêne qui végète dans un sol humide donne un bois qu’on
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  - appelle gras3 il est léger , ses fibres sont molles , capables d’une moins forte résistance que celui qui a crû dans une terre franche peu humide. Cette dernière espèce de bois est d’une belle venue, ses fibres sont pleines, serrées , élastiques , et il se conserve longtems.
  - Lorsque sous une légère couche de terre l’arbre trouve un sol pierreux, le bois qu’il produit est de bonne qualité , mais la végétation est plus lente.
  - Ces deux dernières espèces de bois ont la propriété de prendre une courbure considérable avant de rompre, tandis qu’au contraire le bois gras éclate et se brise au moment où l’excès du fardeau qu’il supporte commence à le faire plier.
  - Le chêne qui végète dans les pays chauds est en général plus dur, plus élastique que celui qui a crû dans les pays froids. L’observation établit que les extrêmes de ces deux températures ne sont pas favorables à la croissance du chêne. On ne trouve point cette espèce d’arbre dans la zone torride j les climats glacés n’en produisent point non plus. La température de 4° à 45 degrés est celle qui est la plus favorable pour la sous-variété la plus dure, celle à petits glands j le milieu et le nord de la France et de l’Allemagne produisent la belle sous-variété à gros glands.
  - L’exposition au nord et au levant est favorable pour des terres sèches et légères ; dans les terres fortes et humides, l’exposition au midi est celle où ie chêne végète le mieux. L’exposition au couchant est la moins favorable de toutes, quelle que soit d’ailleurs la nature du sol. C’est en effet celle qui est la plus exposée au vent et à la pluie , circonstances qui occasionnent aux arbres des accidens et des maladies qui altèrent la qualité du bois.
  - La situation de la forêt apporte encore quelques modifications à la qualité du bois. On remarque dans celles qui couronnent le sommet des montagnes, que les arbres battus par les vents sont ordinairement tortus, rabougris j celles à mi-côte sont à l’abri des accidens auxquels celles placées sur les sommets sont exposées -, la terre végétale y est d’ailleurs plus abondante, et l’observation générale établit que
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  - c’est dans cette position des forêts que croissent les plus beaux arbres, les mieux filés, les plus sains.
  - Dans le fond des vallées, les arbres sont également d’une belle venue, mais le bois est ordinairement gras.
  - La position de l’arbre dans la forêt apporte encore quelques différences dans la qualité des bois. Ceux qui sont placés sur les lisières, ainsi que ceux qui végètent isolés et dans des places vides , acquièrent beaucoup plus de grosseur que leurs contemporains , pressés dans là forêt 3 mais sous cette belle apparence, les premiers donnent ordinairement un bois de mauvaise qualité.
  - Les vices ou défauts du bois sont désignés dans l’art de bâtir par les dénominations de bois gelifs, noueux, rebours , roulés, tranchés > carriés , moulinés , enfin de bois sur le retour.
  - Le bois est gelif \ lorsqu’on apperçoit dans la coupe transversale du tronc des fentes en forme de rayon qui s’étendent du centre à la circonférence. Si ces fentes sont très-nombreuses , le bois est ce qu’on appelle cadrané ou étoilé, c’est le dernier terme de ce défaut essentiel qui provient des fortes gelées qui font fendre les arbres sur pied, et séparent ainsi les fibres ligneuses. Ce défaut doit faire rejeter les pièces qui en sont attaquées 3 elles ne peuvent servir pour les charpentes.
  - Le bois est noueux lorsqu’il provient d’un arbre qui avoit un grand Siombre de branches insérées sur le tronc 3 ce bois n’est pas propre à la charpente intérieure ni à la menuiserie; il est difficile à travailler à cause de l’inégalité de dureté qu’il présente à l’outil 3 mais un bois noueux, lorsqu’il est sain, peut être employé pour les constructions hydrauliques et pour les fondations des ouvrages.
  - Le bois rebours est celui dont l’ordre et la disposition ordinaire dés fibres longitudinales et transversales est troublé , ce qui occasionne à ces fibres diverses directions et en tous sens. Ce défaut a de l’analogie avec le précédent, et l’emploi des bois qui en sont affectés peut être le même.
  - La roulure se reconnoît facilement par des fentes concentriques qui séparât les couches annuelles du bois, et auxquelles ces fentes
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  - sont parallèles. Ce vice qui est occasionné à l’arbre sur pied , par les vents violens qui ont lieu pendant la sève , augmente lorsque l’arbre coupé se dessèche. Il est quelquefois porté à un tel point, qu’une couronne de bois peut, par un foible effort, être détachée du noyau de l’arbre qui est sain. A ce défaut se joint ordinairement celui de la pourriture qui en est la suite. La pièce qui en est attaquée ne peut être employée dans aucune espèce de charpente.
  - Le bois tranché est celui dont les fibres sont dérangées et altérées par l’insertion irrégulière de nœuds qui les désunissent. En débitant ce bois, la scie tranche divers faisceaux de fibres, ce qui diminue singulièrement la force du bois. Ce défaut qui fait rejeter ce bois de la charpente intérieure, n’empêche cependant pas qu’on ne puisse l’employer aux fondations, dont la main-d’œuvre des pièces n’exige qu’un simple équarissage.
  - La carie, la moiilinure, indiquent les différens degrés de la pourriture ou décomposition du bois,* le bois est mouliné lorsqu’il est piqué par les vers ; on apperçoit des taches blanchâtres que les.ouvriers nomment blancs de chapon, lorsque la décomposition du bois commence ; enfin le bois est carié lorsque la pourriture est parvenue au dernier terme , et que le bois sans consistance se réduit en poussière. Ces défauts sont capitaux , les bois qui en sont atteints , sur-tout au dernier terme, doivent être rejetés de toute espèce de construction:
  - Le bois sur le retour est celui qui, après avoir dépéri longtems, est mort sur pied. L’altération du bois., dans cette circonstance, continence par le centre de l’arbre , les fibres se désunissent, et le bois a bien moins de force que celui qui a été abattu dans la vigueur de l’âge. On ne reconnoît ce défaut des bois que lorsque l’arbre est encore sur pied, on remarque que sa cime est couronnée, que les feuilles des branches inférieures poussent de bonne heure, mais qu’elles tombent avant l’automne ; l’écorce est chargée de mousse, de lichens et d’autres plantes parasites. Tels sont les caractères par lesquels ce vice est signalé. Le bois sur le retour ne vaut rien pour les charpentes. *
  - Comme la durée des bois et leur force de résis taiygfr sont des
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  - considérations les plus importantes dans l’art des constructions, on a cherché par différentes méthodes d’abattage et d’écorcement des arbres , à leur procurer au plus degré ces deux qualités essentielles.
  - Les anciennes ordonnances restreignent à l’hiver la saison propre à l’abattage des arbres , cependant les expériences de Duhamel et les bons résultats qu’il a obtenus pour la force et la durée des bois qu’il a fait abattre dans les mois de juin et de juillet, tendent à prouver que l’été n’est pas moins favorable que l’hiver à cette opération. Une observation de Duhamel milite en faveur de cette opinion, c’est celle de la moindre pesanteur des bois pendant les mois d’été , et qui est d’environ £ moindre que pendant l’hiver, résultat qu’il attribue à une moindre quantité d’humidité. Malgré ces expériences de Duhamel , l’ancien usage de n’abattre qu’en hiver prévaut toujours , et il faut convenir que cette méthode a au moins l’avantage d’occasionner moins de dommages aux forêts, que si leur exploitation avoit lieu pendant l’été.
  - Quant aux époques de coupes plus ou moins favorables, relativement aux diverses phases de la lune, on ne croit plus aujourd’hui à son influence à cet égard, et l’on sait que le chêne abattu en nouvelle lune se conserve aussi bien que celui qui ai été coupé en décours.
  - Il est essentiel pour la conservation des bois, si l’arbre a été coupé en été, de ne pas les laisser longtems eu grume, c’est-à-dire, revêtus de l’écorce. Il faut équarrir immédiatement après l’abattage 3 l’expérience a appris que la sève est une liqueur prompte à se corrompre 3 il est donc urgent d’employer les moyens les plus propres pour opérer la dessication des bois et l’évaporation de la sève : par l’écorcement et l’équarrissage on accélère cet effet.
  - Vitruve et quelques autres auteurs ont écrit qu’on augmentoit la densité, et par conséquent la force des bois , en faisant mourir sur pied un arbre sain et vigoureux, soit en mutilant l’écorce , soit enfin en entaillant profondément le tronc de l’arbre vers la racine.
  - Duhamel et Buflon ont fait des expériences pour connoître les véritables résultats que l’on obtient par ces deux méthodes, connues et pratiquées par les anciens.
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- - ®2 Cours de CoNSïRïrci'iojsr.
  - Ces physiciens ont reconnu qu’une entaille circulaire et profonde au pied de l’arbre , occasionnait bien plutôt sa mort que Fenlevemenï partiel, et même total, de l’écorce qui prolonge la végétation de l’arbre pendant près d’une année. L’opération de l’entaille interrompt en totalité le cours de la sève , tandis que l’écorcement ne l’arrête pas entièrement; elle continue de circuler au’ moyen de l’aubier, quelle durcit singulièrement.
  - Cette observation doit faire préférer là méthode d?écorcement. L’usagé en est établi depuis longtems en Allemagne et en Angleterre , où l’on écorce sur pied, pendant la sève du printems, les arbres destinés à être coupés ; on les laisse ainsi végéter, ou pour mieux dire, Sécher sur pied jusqu’à l’hiver suivant, époque à laquelle ils sont abattus.
  - D’après les expériences de Buffôn, des chênes de 70 ans d’âge , écorcés au printems depuis le sommet de la tige jusqu’au pied, n’éprouvent aucune altération sensible pendant deux mois ; quelque teins après les feuilles jaunissent, et tombent vers la fin dé juillet, époque à laquelle la sève cesse de couler. L’un de ces arbres écorcés fut abattu à cette époque , le bois étoit d’une grande dureté , et l’aubier avoit acquis une densité égale à celle du cœur de bois.
  - Au printems suivant, la végétation des autres chênes d’expérience, laissés sUr pied , devança celle des autres arbres de la forêt ; mais ris étoient languissans , et ils perdirent leurs feuilles dans le mois' d’août. Ces arbres furent abattus à mesure qu’ils se dépouilloient, et leur bois ainsi que l’aubier , qui avoient Une grande dureté, ont été soumis à des épreuves comparatives avec des bois exploités à la manière ordinaire, et qui étoient semblables pour l’âge, la grosseur et les qualités apparentes.
  - Ces épreuves comparatives ont eu lieu sur des pièces de dimensions égales et cubant (om,io3) une solive ou trois pieds cubes.
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- - Cours de Construction."
  - 83
  - Numéros des pièces. Indication des Pièces d’épreuve. Pesanteur absolue. Pressio N supportée avant de rompre.
  - I Pièce de 3 pieds cubes, provenant d’un arbre écorcé sur pied liv. 2/j. 2 liv. 794o
  - 2 Pièce, des mêmes dimensions, provenant d’un arbre non écorcé , et exploité à la manière ordinaire . 234 7320
  - 3 Pièce, mêmes dimensions, arbre écorcé . . ' 8262
  - 4 Pièce, mêmes dimensions, non écorcé. . . 236 7383
  - 5 Pièce , barreau d’aubier, de 3 pieds de longr. sur un pouce d’équarrissage; arbre écorcé. onc. 1 7 ! 287
  - 6 Pièce, barreau de cœur de bois, mêmes dimensions ; arbre non écorcé 1 9 £ 256
  - On doit conclure de ces expériences ,
  - i°. Que la pesanteur absolue du chêne écorce excède d’envirou celle du corps non écorcé.
  - 2°. Que la force de résistance du chêne écorcé est à celle du chêne non écorcé, dans le rapport de 8i à 74.
  - 3°. Que l’aubier de l’arbre écorcé est un peu moins pesant que celui du chêne non écorcé.
  - 4°. Enfin, que la force de résistance entre ces aubiers est dans le rapport de 28 à 25.
  - Ces conclusions sont décisives , et à l’avantage de la méthode de l’écorcement des arbres pendant la sève, et qui précède d’une année leur abattage.
  - Des recherches sur la meilleure disposition des pièces dans un assemblage de charpente , seroient l’exposition de l’art lui-même de la charpenterie, vers lequel l’instruction des élèves a déjà été portée y je me bornerai à rappeler un principe général, c’est de composer, autant qu’il est possible, le système d’assemblage, de figures triant gulaires. Dans ces figures, les angles sont invariables tant que les
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- - 8.| Cours de Construction.
  - longueurs des cotes ne changent pas, propriété de laquelle résulte le maximum de solidité relatif à la disposition des pièces, et que n’ont pas les figures quadrangulaires et polygonales dont les angles peuvent s’ouvrir ou se resserrer sans que la longueur des côtés varie. Ce principe , fécond en conséquences , reçoit continuellement son application dans l’art de la charpenterie.
  - RÉSUMÉ DE LA Xe. LEÇON.
  - Résistance des Bois. — Du Fer : expériences sur la force de cohésion de ce métal.
  - La considération des bois, sous le rapport de leur résistance dans les diverses positions où les pièces se trouvent dans les assemblages de charpenterie, est une des plus essentielles de celles qui intéressent l’art des constructions.
  - L’historique de la marche de la science à cet égard ne peut qu’être utile , et doit précéder l’exposition des expériences les plus récentes , desquelles on peut conclure les dimensions des pièces pour en obtenir la résistance nécessaire à l’objet qu’on se propose.
  - Galilée qui dans le cours du XVIlme. siècle posa les fondemens de la physique moderne , est le premier qui ait appliqué les lois de la mécanique à la résistance des solides en général. Il considère les corps solides comme composés de fibres appliquées parallèlement les unes sur les autres, et il a recherché d’abord quelle étoit l’expression de la force avec laquelle les’ corps résistent à l’action d’une puissance qui tend à alonger leurs fibres en les tirant dans le sens de leur longueur ; il a trouvé que leur résistance étoit proportionnelle au nombre des fibres intégrantes. Considé/’ant ensuite les corps soumis à l’action d’une force perpendiculaire à leur longueur, il a démontré facilement que dans cette nouvelle position, la résistance étoit proportionnelle à la somme des fibres intégrantes, multipliée par un bras de levier qui est toujours
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- - Cours de Construction. 85
  - une certaine partie de la dimension verticale du solide dans son plan de rupture.
  - Ces deux principes établis par cet illustre géomètre, sont les lois qui servent de base dans la solution des problèmes relatifs à la résistance des solides.
  - Les savans et les mathématiciens les plus célèbres, à la tète desquels on doit placer Leibnitz, se sont occupés, depuis Galilée, de recherches très-curieuses sur la résistance des solides, et parmi leurs découvertes nous ne devons pas omettre celle de Mariotte-, qui, vers la fin de l’avant-dernier siècle, reconnut que des prismes solidement engagés par leurs extrémités, étoient capables de supporter, ayant de rompre, un poids double de celui qui auroit suffi pour produire leur rupture, si leurs extrémités avoient été libres.
  - Celte observation faite sur des lames de fer, dont la contexture n’est pas la même que celle dubois, ne paroissoitpas devoir être applicable à ceite dernière substance, cependant l’académicien Parent, en répétant en 1707 et 1708, les expériences de Mariotte, a cherché à reconnoître si la découverte de ce savant, très-utile pour la pratique, comprenoit les bois. Mais les expériences qu’il fit sur des prismes libres et encastrés , ayant eu lieu sur des barreaux de bois de trop petites dimensions , ou. manquant des moyens nécessaires pour la précision des observations , il a trouvé que, dans ce cas, les résistances ne suivoient pas tout-à-fait la loi trouvée par Mariotte.
  - Malgré l’incertitude de ces expériences, Parent a calculé d’après leurs résultats, et en employant la règle de Galilée, confirmée par Leibnitz, des tables qui indiquent la résistance des bois, pour des pièces depuis (im,g5 jusqu’à um,69) six jusqu’à trente-six pieds de longueur, sur (om,27 à om,48) 10 à 18 pouces d’équarrissage.
  - Belidor, en 172g, fit de nouvelles expériences sur la résistance des bois, et considérant que les pièces de charpente employées dans les constructions, sont presque toujours engagées et fixées solidement, soit dans les murs, soit sur leurs points d’appui, c’étoit un motif pressant d’utilité publique de déterminer d’une manière plus précise que
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- - SS Cours de Construction.
  - l'académicien Parent ne l’avoit fait, la loi de leur résistance et de leur rupture dans cette circonstance.
  - Ces expériences de Belidor ont encore l'inconvénient d'avoir été faites sur des barreaux de trop petites dimensions • cependant l’examen des résultats, conformes en beaucoup de circonstances à ceux fournis par les expériences de Parent, confirment toujours la loi de Galilée, c’est-à-dire que les pièces résistent en raison directe de la dimension horisontale du plan de fracture, multipliée par le carré de la dimension verticale, ou parallèle à la puissance, et en raison inverse de la longueur des pièces.
  - Les expériences de Belidor indiquent encore que les pièces encastrées ont un tiers plus de force que celles qui reposent librement sur leurs appuis. Ce dernier résultat, quoique conforme à celui qu’on peut conclure de quelques expériences semblables de Parent, est cependant une erreur.
  - C'est à Mussenbroeck que l’on doit les premiers résultats exacts sur la résistance et sur la rupture des pièces encastrées. Les expériences que ce célèbre physicien a faites à Leyde, et qu’il a publiées en 172g, établissent que dans cette position, les pièces étoient capables d’une résistance double de celle qu’elles auroient eue étant simplement appuyées, et que la rupture avoit toujours lieu au milieu de la longueur de la pièce, et en môme tems contre les points d’appui dans lesquels la pièce est solidement encastrée, résultats conformes aux premières épreuves de Mariotte, et parfaitement d’accord avec la théorie établie ensuite par Euler.
  - Si les derniers essais de Mussenbroeck nous ont fait faire quelques pas vers la vérité, le soin particulier qu’il a pris pour choisir parmi les corps qu’il a soumis à l’expérience ceux dont la contexture et l’organL sation lui ont paru sans défauts , afin d’éloigner les circonstances accidentelles qui pouvoient altérer les résultats , sont peut-être autant de causes qui les rendent moins utiles relativement aux besoins de l’art des constructions. Les bois qu’on y emploie sont d’autant moins parfaits que leur volume est plus considérable. Il falloit donc, par une Suite d’expériences nombreuses et faites très en grand, obtenir une
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- - Cours dé Construction. éj
  - sorte dé module qui , déterminé dans l’hypothèse d’un état moins parfait que celui choisi par le physicien hollandais, servît à calculer plus sûrement dans la pratique la résistance des bois..
  - Tel étoit l’état de la science et tels avoient été les efforts des physiciens , lorsque par un concours heureux de circonstances Buffon réunit tous les moyens de faire les expériences en grand, qui avoient manqué à ceux qui l’avoient précédé dans cette carrière.
  - Ce célèbre et illustre naturaliste a soumis à une force de pression, et jusqu’à leur rupture, des pièces de diverses grosseurs, depuis (im,95) 6 pieds jusqu’à (gm,75) 5o pieds de longueur sur (om,2i à om,24) 8 à gpouces d’équarrissage ; ces dernières expériences forment la partie la plus intéressante de son travail. Il a dressé des tables dans lesquelles il a indiqué le poids de chaque pièce, la charge qu’elle a supportée et la flèche de courbure au moment ou la pièce de bois se brisoit en éclatant sous le poids.
  - Ce précieux travail, qui assure à jamais à son illustre auteur des droits à notre recpnnoissance, est inséré dans les Mémoires de l’Académie des Sciences , années 1740 et 1741 j ou le trouve également dans la collection de ses œuvres, tome VII, édit, in-12 , de Paris : l’on S’est empressé d’én enrichir l’Encyclopédie et plusieurs autres ouvrages.
  - Mais comme dans les assemblages de charpente il est essentiel que les pièces conservent les positions primitives , et comme une courbure trop considérable change la figure du système, il importe singulièrement à la solidité de la construction de déterminer le rapport des flèches de courbure aux charges qui les produisent, afin d’éviter dans l’emploi des bois les limites extrêmes des flèches de courbure, qui altèrent sensiblement la forme primitive du système, et sur-tout celles de ces limites qui précèdent immédiatement la rupture, et qui sont les seules que Buffon a observées.
  - C’est pour obtenir ce but, qui est en quelque sorte le complément du travail de Buffon, que les ingénieurs des Ponts et Chaussées employés aux travaux maritimes du port du Havre, sous la direction de feu Lamblardie, ingénieur du premier mérite, qu’une mort prématurée a enlevé aux sciences et aux arts, ont entrepris des expériences en
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- - SB Cours de Construction.
  - grand sur la résistance absolue négative des bois , c’est-à-dire, lors-qu’étant dans une position verticale, ils sont chargés d’un poids qui les comprime dans une direction parallèle à leurs fibres.
  - Lamblardie avoit imaginé à cet effet un grand appareil capable de produire une pression de plus de deux cents milliers, et au moyen de laquelle on parvenoit à briser des pièces de (om,2i à om,24) 8 à 9 pouces d’équarrissage. Les résultats de ces premières expériences du Hâvre sont consignés dans les mémoires manuscrits de l’Ecole des Ponts et Chaussées.
  - Ces expériences ont été continuées par l’ingénieur Girard , qui a perfectionné l’appareil, et a conçu l’heureuse idée de les diriger de manière à les faire servir à la détermination de l’élasticité absolue des solides.
  - Ces recherches et les résultats très-curieux de son travail font partie de l’excellent ouvrage que cet ingénieur a publié en 1798, sous le titre de Traité analytique de la résistance des solides, et des solides d’égale résistance, ouvrage qui renferme la théorie la plus complète sur cette partie de la science.
  - La limite de la résistance absolue négative des bois , sous le rapport de leur emploi dans les constructions, n’est pas le poids capable de les briser , mais celui sous lequel ils commencent à fléchir. Aussi le but du travail de l’ingénieur Girard a été de déterminer la pression qui, comprimant des solides de dimensions données parallèlement à leur longueur, est capable de les faire plier.
  - On seroit porté à croire qu’un solide dont les fibres intégrantes seroient exactement parallèles entre elles , ne devroit point se plier par l’action d’un poids qui agiroit parallèlement à la longueur de ces fibres , supposées homogènes , aucune cause ne paroissant devoir déterminer leur inflexion dans un sens plutôt que dans l’autre.
  - Mais il n’en est pas ainsi dans un solide de bois soumis à cette épreuve. Le défaut d’homogénéité parfaite entre les fibres, la moindre différence d’organisation dans ces fibres, déterminent une inflexion qui les entraîne dans le même sens, et tout le système, en vertu de
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- - Cours de Construction. 89
  - l'adhérence transversale, obéit en cédant à. ia chaîne dont la résultante agit perpendiculairement à la longueur du solide.
  - Au reste, de quelque manière qu’on cherche à expliquer ce phénomène d’inflexion dans les bois chargés debout, cette inflexion est une vérité d’expérience qu’on ne peut révoquer en doute. I
  - Les expériences de l’ingénieur Girard ont eu lieu sur un grand nombre de pièces, les unes de bois de sciage , et les autres de bois de brin. Il a dressé des tables fort étendues dans lesquelles il a indiqué les phénomènes qui pouvoient intéresser l’observateur. Elles expriment la position de la flèche, sa plus grande longueur dans les positions verticale et horisontale des pièces, c’est-à-dire, les quantités de résistance négative ou positive qui sont relatives à ces flèches.
  - Quelques-unes de ces tables présentent l’élasticité absolue des bois, produite par la charge, et en meme tems l’expression théorique du poids sous lequel la pièce devroit commencer à fléchir étant chargée debout.
  - Les trois premières tables de l’ouvrage de l’ingénieur Girard ont pour objet le bois de chêne. La quatrième comprend les expériences qui ont été faites pour déterminer la résistance relative des bois de sapin et leur élasticité absolue.
  - Les tables 8 et 9 indiquent l’élasticité absolue moyenne d’un mètre cube de sapin et de chêne : elle est conclue cl’un grand nombre d’expériences. Ce résultat donne le rapport de 8161128 à 11784451, rapport un peu plus fort que celui de 47 à 65, indiqué par Perronet.
  - C’est dans l’ouvrage même de l’ingénieur Girard, qu’il est impossible d’analyser, que l’on trouve les considérations aussi neuves qu’intéressantes sur la résistance des bois, et au moyen desquelles on peut calculer les dimensions d’équarrissage, soit pour des résistances absolues , soit enfin, et ce qui vaut mieux pour la solidité des constructions, les premières flèches de courbure, auxquelles il est toujours prudent de s’arrêter.
  - Pour compléter l’examen des matériaux qui entrent dans les constructions , il me reste à parler du fer.
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- - 9°
  - Clouas de Construction.
  - Du Fer.
  - Ce mêlai, le plus dur et le plus élastique de tous les métaux, est sans contredit le plus utile sous une foule de rapports ; il est en même tems le plus commun dans toutes les parties du globe. La France, l’Allemagne en sont abondamment pourvues ; mais il n y a point de pays en Europe qui en fournisse une aussi grande abondance et de meilleure espèce que la Suède, soit par l’excellente qualité de ses mines, soit par les soins qu’on apporte à leur exploitation.
  - L’un des principaux caractères du fer, c’est d’être attirable à l’aimant. Son tissu est composé de petits filets fibreux, et quelquefois de petits grains. Il cristallise, par refroidissement, en octaèdres implantés les uns sur les autres. Il est ductile à la filière , mais fort peu au laminoir.
  - Les naturalistes distinguent plusieurs espèces de fer. Je n’entrerai pas dans ces détails étrangers à mon objet; j’examinerai seulement ce métal sous le rapport des qualités qui le rendent plus ou moins propre à la construction des édifices.
  - Le fer est dilatable par la chaleur : il se fond à la température de 160 degrés du pyromètre de Weedgevood, répondant au g28ome. du thermomètre de Réaumur.
  - Sa pesanteur spécifique est de 7,600; mais cette pesanteur varie en raison du plus ou moins de pureté du fer, et de son état de fer de fonte, ou de fer forgé.
  - Les qualités du fer pur sont modifiées et quelquefois anéanties par différentes substances qui lui sont alliées. Les plus importantes modifications , sous le rapport des constructions, sont les suivantes.
  - Le fer chauffé et refroidi sans être battu, devient aigre et cassant.
  - Le fer forgé est flexible} malléable; il cède à la lime, au burin; il est propre à la filière. En le cassant à froid, lorsque sa contexture est fibreuse, il est de bonne qualité.
  - Lorsque le fer 1 forgé est complètement affiné , il ne doit contenir aucune matière étrangère ; mais quelque soin que l’on prenne, on
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- - Cours de Construction. gi
  - 1’obtient rarement pur : il retient toujours un peu d’oxigène et de carbone.
  - Le fer est combustible : en se brûlant, l’oxigène se combine avec lui ; il le dépouille de ses autres qualités métalliques, et produit des oxides de diverses couleurs , depuis le noir jusqu’au blanc , passant par le rouge et le jaune.
  - Les différentes fontes de fer, les diverses espèces de fer forgé et d’acier ne sont dues qu’aux différentes proportions d’oxigène et de carbone qui se trouvent combinés avec le fer. L’art détermine les proportions nécessaires pour qu’il résulte de ces combinaisons les qualités de fonte, du fer et de l’acier qu’on veut obtenir.
  - La fonte provient de la fusion du minérai; on la convertit, à la forge , en fer forgé. Là, elle est de nouveau dépouillée, par le charbon, d’une autre portion d’oxigène : la fonte prend une consistance pâteuse, et sous les coups de marteau elle passe à l’état de fer forgé ou affiné.
  - L’acier s’obtient de l’espèce de fonte nommée fonte gtise : c’est celle qui contient le plus de carbone. Si on combine de nouveau l’oxigène par l’opération de l’affinage, jusqu’à environ le de la masse, on a l’acier nommé acier d'Allemagne, ou acier naturel.
  - Si cette opération a lieu avec des barreaux de fer entourés d'une poussière de charbon et renfermés dans une caisse exposée à un très-grand feu, le carbone, ainsi privé de l’oxigène, ne peut brûler; il se combine avec le fer, qui devient ce qu’on appelle acier de cémentation.
  - Ces deux espèces d’aciers, fondues au moyen d’un flux convenable, forment ce qu’on appelle Y acier fondu.
  - Si l’on forge, pour les souder ensemble, plusieurs lames, les unes de fer, les autres d’acier , il en résulte une substance mixte, nommée étoffe. Au liant du fer elle réunit la dureté et l’élasticité de l’acier.
  - On distingue dans les arts la fonte en quatre classes , et qui ont chacune des propriétés particulières.
  - i°. La fonte blanche. C’est celle qui contient peu de carbone. Sa
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- - {p Cours de Construction.
  - cassure est cVun blanc argentin. Elle est très-dure et fragile : elle ne peut être employée avec succès aux ouvrages destinés à éprouver des chocs ; mais elle est propre à l’affinage , et se convertit plus facilement que les autres en fer forgé.
  - 2°. La fonte grise. Elle doit son état et sa couleur plombée dans la cassure , à une plus grande dose de carbone. Elle a un peu de ductilité , propriété qu’elle doit à la plombagine , ou carbure de fer qu’elle contient* elîe a aussi de la ténacité. Ces qualités la rendent propre à la fabrication des bouches à feu. Elle est moins propre à l’affinage que la fonte blanche.
  - 5°. La fonte mêlée. Elle tient le milieu entre les deux précédentes. On en fabrique les boulets, les bombes et autres objets qui doivent éprouver une forte résistance, tels que les châssis ouvoussoirs qui sont employés à la construction des ponts de fer. Cette fonte est la plus propre à être convertie en fer forgé.
  - 4°. Enfin la fonte noire. C’est celle qui contient la plus forte dose de carbone. Son grain est fin dans la cassure, et d’une couleur plus sombre que la grise ; elle est douce , mais elle n’est capable que d’une foible résistance ; elle est en général peu propre aux ouvrages coulés.
  - On peut apprécier la qualité de ces diverses espèces de fonte en examinant le fer forgé qui en résulte : si ce fer est doux , s’il a de la ténacité , s’il est ductile à chaud et à froid , la fonte de laquelle il provient sera d’excellente qualité; mais , au contraire, si le fer est cassant à froid , la fonte n’aura pas les qualités nécessaires pour être employée avec succès aux ouvrages coulés , destinés aux grandes constructions.
  - On distingue également plusieurs espèces de fer forgé , relativement à ses qualités.
  - io. Le fer doux. Il lient le premier rang par ses excellentes qualités. Ce fer est ductile à chaud et à froid, ce qui est dû à sa grande ténacité. Sa cassure , en fort échantillon , présente une couleur plombée, peu de nerf, et beaucoup de grain. Cassé en petit échantillon,
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  - 9$
  - il paroît au contraire tout nerf. Il est propre aux grands ouvrages de forge, sur-tout lorsqu’il est corroyé.
  - Cette opération, qui améliore singulièrement ,1e fer forgé , consiste en ce qu’au lieu d’étirer en barre tout de suite la pièce qu’on affine, on la coupe par le milieu , on la double sur elle-même, on la soude dans toute son étendue, et on la met d’échantillon propre à servir à l’objet qu’on se propose. Ce travail que l’on est souvent obligé de faire dans les grands travaux de construction , parce que l’on ne trouve pas toujours dans le commerce des fers des dimensions d’équarrissage propres aux constructions , occasionne quelquefois un vice que l’on nomme doublure , dont je parlerai bientôt, et qui provient de ce que la soudure n’a pas pris en quelques endroits \ mais malgré ces inconvéniens qu’on peut éviter avec du soin , le 1er gagne toujours à cette opération du côté de la ténacité.
  - i°. Le fer cassant à froid. Cette espèce de fer se rompt aisément à froid et sans le secours de la tranche j il est ductile à chaud. Cassé en gros et petits échantillons , il est dun blanc argentin, à petites facettes, et ne montre point de filets nerveux. Cette espèce de fer a plus de dureté , mais moins de ténacité que le fer doux ; il se soude aisément.
  - 5°. Le fer cassant à chaud. Le caractère principal de cette espèce de fer, est de ne pouvoir être soudé ; il a d’ailleurs beaucoup d’analogie avec la première espèce, le fer doux; les ouvriers l’appellent improprement fer cuivreux ; ils lui donnent aussi le nom de fer rouvrain j sous lequel il est plus généralement connu.
  - La mauvaise qualité de ces deux dernières espèces de fer provient généralement de la qualité de la mine. Ces vices sont cependant quelquefois le résultat d’une mauvaise exploitation, ou d’un mauvais affinage. On pourroit corriger ces défauts par des soins et des procédés mieux appropriés à la nature du minerai.
  - Parmi les défauts du fer, qui proviennent de la fabrication, on distingue principalement :
  - La doublure. C’est le manque de prise, ou une lacune dans une soudure d’un fer qui a été mal corroyé.
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- - 94 " Cours de Construction.
  - Les cendrures. Ce sont des matières étrangères interposées dans le fer. Ce vice ne nuit pas à la solidité, mais il dépare l’ouvrage.
  - Les criques sont des fentes transversales provenant de l’effet du martinet.
  - Les pailles sont de petites doublures qui occupent peu d’espace, et qui se trouvent à la superficie du fer.
  - Le travers. C’est un défaut qui se trouve dans le sens de la largeur du fer; c’est une solution de continuité .dans sa contexture.
  - U reste à présenter sur le fer les résultats des expériences qui ont été faites pour déterminer sa ténacité, ou la résistance qu’il oppose par la cohésion, à une force qui tend à le rompre, en le tirant dans le sens de sa longueur.
  - Mussenbroeck a cherché à connoître la force de cohésion des métaux; mais cet auteur prévient que rexeellente qualité de ceux qu’il a soumis à l’épreuve, a dû influer sur les résultats. En effet, on trouve qu’un barreau de fer d’Allemagne, dont la pesanteur spécifique étoit de 7,8076, et dont l’épaisseur étoit de 0,10 de pouce rhénan, a exigé, pour être rompu, une force de 1930 livres : ce qui est de beaucoup au-delà du résultat moyen des expériences ultérieures.
  - Buffon a aussi porté ses recherches sur cet objet. Le résultat moyen de ses expériences sur le fer forgé, est qu’un fil de fer de (o,moo2) une ligne de diamètre, supporte , avant de casser, un poids de (242^,3 ) 495 livres, 4-
  - On a répété, aux forges de Saint-Gervais, les expériences de Buffon et de Mussenbroeck, et avec un appareil à-peu-près semblable à celui dont ces physiciens se sont servis. Elles ont eu lieu sur des barreaux de fer coulé et forgé à Saint-Gervais, et sur du fer forgé provenant des fabriques d’armes de Tulle et de Saint-Etienne.
  - Le résultat de ces dernières expériences est que le fer de fonte n’a pas, à beaucoup près , la même ténacité que le fer forgé : un barreau de (om,oog) 4 lignes de côté, n’apporté que (8o7k,67) i65o livres, tandis qu’un barreau de fer forgé , provenant de la même usine de St.-Gervais , et des mêmes dimensions, a porté (567i\88) 11,587 livres ,
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  - résultat qui établit une différence prodigieuse entre les forces de résistance du fer, dans ces deux états.
  - Les résultats des expériences de Saint-Gervais , pour les fers forgés , s’accordent assez avec ceux de Buffon. Un barreau de fer forgé de St.-Gervais, de (om,oo2) une ligne de côté, a supporté (242*,3) 58i liv. : l’expérience de Buffon, précitée , sur un fil de fer rond de (om,oo2) une ligne de diamètre, qui a porté ( 242^,50) 4g5 livres, donne un rapport de résistance qui est à-peu-près le même.
  - Celle dés expériences de Saint-Gervais , sur un barreau de fer forgé de («“,009) 4 lignes, qui a porté (5671^88) 11,587 livres , j>résente encore un résultat qui est d’accord avec ce qui est indiqué dans l’excellent ouvrage intitulé : Aide-Mémoire à l’usage des officiers d’artillerie. On y voit que la branche d une boucle de fer forgé, qui avoit (om,oo9 ) 4 lignes de côté, a supporté un poids de (5874^,06) 12,000 livres.
  - Les tables des observations relatives aux expériences de St.-Gervais , sont insérées dans le 2e. volume de l’ouvrage de M. Texier de Norbec, chef de division des armées navales -, il a pour objet des recherches sur l’artillerie.
  - En examinant les résultats de ces tables, on est frappé de l’avantage de résistance du fer forgé sur le fer de fonte ; on ne l’est pas moins de la grande différence qui existe entre les résultats de résistance des fers forgés, entre eux : différences qui établissent combien l’opération de l’affinage a d’influence sur cette propriété essentielle des fers.
  - Ces observations prouvent combien la manipulation pour convertir la fonte en fer forgé, exige de soins et de précautions afin de procurer au fer , dans ce dernier état, l’homogénéité de laquelle résulte évidemment le maximum de résistance qu’il est important d’obtenir lorsqu’il s’agit de l’employer dans les grandes constructions. v
  - Quoi qu’il en soit de la diversité des résultats de ces nombreuses expériences, la concordance de quelques-unes d’entre elles avec celle de Buffon, et avec celle rapportée dans l’Àide-Mémoire, fait que l’on peut établir, sans crainte d’erreur, pour un fer doux et de bonne qualité , un module de force et de résistance de ( 5854\55 à 5874k,o6 ) 11
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- - £)ô Cours de Construction.
  - à 12 milliers pour un barreau de (om,oo9) 4- lignes de côté. Or, comme il est démontré crue la résistance des solides, soumis à une force qui agit parallèlement à leurs longueurs, est proportionnelle à la surface de fracture , il sera toujours facile de conclure de cette règle appliquée à ce dernier résultat, l’équarrissage des barreaux qui, dans les constructions , ont des fonctions déterminées de résistances à remplir.
  - Fin de la première Partie,
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- - PROGRAMMES
  - OU
  - RÉSUMÉS DES LEÇONS
  - DU
  - COURS DE CONSTRUCTION.
  - DEUXIÈME PARTIE.
  - APPLICATIONS A LA CONSTRUCTION DES ROUTES ET DES PONTS,
  - RÉSUMÉ DE LA XIe. LEÇON.
  - Classement des Broutes ; dimensions, profils des Routes en général j Chaussée en pavé ; Chaussée en empierrement.
  - Les routes sont ordinairement divisées en quatre classes, relativement à leur degré d’importance.
  - Dans chacune de ces classes, elles ont des largeurs différentes.
  - Ire. classe, de 2om de largeur, )
  - R«. classe, de 16». V comprenant les grandes
  - IIIe. classe, de 14 à I2m. ) routes proprement dites.
  - IVe. classe de 7 à 8m. Elle a pour objet les chemins de traverse.
  - i3
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- - 98 Cours de Construction.
  - Après avoir anciennement déterminé ces dimensions, la législation s’est de nouveau occupée de la largeur des routes qui étoit évidemment trop considérable.
  - Un arrêt du conseil de 1776 les détermine ainsi :
  - Ire. classe , i4m. de largeur.
  - IIe. classe, i2œ.
  - IIIe. classe ) iom.
  - IVe. classe, 8m.
  - Je dois observer que ces dimensions en largeur paroissent trop foibles pour les routes de première classe : mais celles des seconde , troisième et quatrième classes sont évidemment suffisantes.
  - La détermination des largeurs des diverses parties qui constituent une route, et leurs rapports entre elles, d’après ce qui a paru le plus convenable, font l’objet du tableau suivant.
  - CLASSES. Fossés. Accotement. Chaussées. Largeur totale non compris le fossé.
  - I« 2m. 6ra.66 6m.66 20m
  - IIe. 2 3. 00 6.00 12
  - 11I\ . 1 t %. 00 6 . OQ IO
  - IV*. 1 1 . 5o 5.00 8
  - Les routes de ire. classe sont celles qui, partant de la capitale , traversent le territoire français, et communiquent sans interruption avec les villes principales des pays étrangers.
  - Celles de 2e. classe partent du centre de l’empire et aboutissent à un chef-lieu de département.
  - Les communications de chef-lieu à chef-lieu, d’une grande commune à une autre , et de cette dernière à une route de ire. classe constituent celles de la 5e.
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- - Cours de Construction. qq
  - Enfin la 4e» classe comprend les chemins de village à village , appelés ordinairement chemins de traverse.
  - Il y a diflerens ordres de route dans une même classe.
  - L’économie dans Tes déblais des routes placées dans un pays de montagnes, et des circonstances de localités , exigent souvent des diminutions de largeurs dans les profils des deux premières classes ; de là résulte la nécessité de subdiviser une même classe de route en differens ordres.
  - Les parties constituantes d’une route sont : chaussée solide au milieu ; un accotement en terre de chaque côté ; talus ou fossés qui soutiennent l’accotement.
  - Lorsque des circonstances de localité obligent de diminuer la largeur d’une route , la réduction a ordinairement lieu sur les ac-cotemens et les fossés seulement ; la largeur de la chaussée, dans tous les cas, ne peut être moindre de 18 pieds (environ 6 mètres ).
  - La chaussée est construite en pavé ou en empierrement ; cette partie étant destinée au roulage des voitures exige une grande solidité. Les accotemens sont en terre ; ils sont particulièrement destinés au voyageur à pied : dans la belle saison , ils offrent aussi aux voitures un roulage doux et suffisamment solide : sous ce rapport, les accotemens sont conservateurs de la chaussée qu’ils suppléent. Ils sont soutenus par des talus, en remblai, lorsque la route forme une levée, ou par le talus des fossés lorsqu’elle est en déblai, c’est-à-dire lorsque la surface supérieure de la route est établie au-dessous du niveau du sol naturel du terrein.
  - L’aire supérieure de la chaussée présente presque toujours une surface convexe d’une plus ou moins'grande courbure selon que l’espèce de construction adoptée l’exige. Le but de cette courbure est de procurer de l’écoulement aux eaux pluviales, de part et d’autre de la route. Cette condition essentielle d’écoulement oblige, autant que cela est possible, de tenir le sol de la route plus élevé que le terrain naturel; mais lorsque cette disposition, qui est la plus simple, et ordinairement la plus économique , ne peut avoir lieu, on lui donne alors, au moyen de deux fossés , le relief nécessaire pour cet écoulement des eaux pluviales.
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  - Cours de Construction.
  - Cette considération de facilité pour l’écoulement des eaux de la chaussée , exige que les accotemens soient inclinés vers le talus de la levée ou vers le fossé, et cette inclinaison, ou pente en travers, est déterminée par la nature des terres et sur-tout par la pente de la roule , suivant son axe longitudinal qui doit être toujours moindre que celle de l’accotement, afin que les eaux ne soient point sollicitées à courir le long d’une route qui n’est pas établie de niveau.
  - Il y a quelquefois des circonslances où la chaussée occupe toute la largeur de la route ; un fonds solide et une grande abondance de gravier autorisent cette méthode de construction ; quelques dé-partemens du midi, et l’Angleterre sur-tout, en fournissent des exemples.
  - Tel est sommairement le profil transversal ordinaire d’une route : nous y reviendrons lorsque nous traiterons plus particulièrement de sa construction.
  - Les ouvrages accessoires aux routes et leurs embellissemens consistent en plantations , bornes milliaires , poteaux indicateurs ; on y construit aussi des fontaines et des abreuvoirs.
  - Parmi ces accessoires , les plantations tiennent le premier rang. Elles embellissent les routes -, elles procurent de l’ombre pendant l’été au voyageur et lui servent de guide , soit dans les plaines exposées aux inondations, soit dans les pays de montagnes où les routes , et les précipices qui les bordent, disparoissent souvent sous les neiges. <
  - Dans la plupart des routes , les arbres sont plantés sur le bord extérieur des fossés -, mais aujourd’hui il est assez généralement reconnu qu’il est plus avantageux, pour les routes de ire. classe, de les placer sur le bord extérieur de l’accotement -, avec les soins nécessaires pour leur conservation, ils réussissent mieux que ceux plantés dans les champs , au-delà du fossé, où la charrue du laboureur les endommage ordinairement : dans cette ire. position, ils font un plus bel effet et procurent bien mieux de l’ombre au voyageur.
  - On doit choisir pour ces plantations les espèces d’arbres qui conviennent le mieux au terrain, et qui produisent un bois utile , tels
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- - Cours de Construction. ioi
  - que le chêne, l’orme, le frêne; il faut sur-tout rejeter les arbres à fruit; leur produit les expose à être endommagés.
  - Les bornes milliaires anciennes étoient placées de mille en mille toises ; dans le nouveau système de mesures , elles sont, ou seront successivement remplacées par des bornes kilométriques , dont chaque dixième , plus grande que les autres , indique un myriamètre, dénomination adoptée pour l’unité de mesure pour les routes : elle comprend un espace d’environ deux lieues £ de 2,000 toises.
  - Ces bornes sont des repères très-utiles pour désigner l’emplacement des opérations relatives à l’entretien des routes ; elles ont d’ailleurs l’avantage d’indiquer au voyageur le chemin qu’il a parcouru et celui qui lui reste à faire.
  - Les poteaux indicateurs ne sont pas moins utiles , et l’on doit en placer à tous les points où une route s’embranche sur une autre : ils font cesser l’incertitude du voyageur et l’empêchent de s’égarer en lui indiquant la direction de la route qu’il doit tenir.
  - A ces utiles accessoires on doit encore ajouter , toutes les fois que la nature et les localités s y prêtent, des fontaines et des abreuvoirs : on place ces ouvrages sur l’un des bords de la route.x Ces monu-mens sont des témoignages de la sollicitude du gouvernement ; les Romains nous en ont laissé de nombreux et magnifiques exemples ; nous devons les imiter en donnant à nos routes , non-seulement la solidité nécessaire au genre de service auquel elles sont destinées , mais encore en leur procurant les embellissemens et les commodités que réclame l’utilité publique.
  - Après avoir indiqué les diverses parties qui composent l’ensemble d’une route , je vais exposer les détails de construction dans lesquels je dois entrer avant de parler de la manière de les projeter , et donner quelques définitions des expressions adoptées dans la construction des routes.
  - On entend par pente ou rampe , l’inclinaison d’une droite au-dessus ou au-dessous de l’horisontale ; ainsi que l’expression l’indique , la pente descend et la rampe monte. Mais pour éviter , dans les projets , toute équivoque à cet égard, on est convenu de désigner
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- - 102 Cours de Construction.
  - toujours , les pentes ou rampes , en allant de la gauche vers la droite. La tangente de l’angle d’inclinaison considérée dans un cercle qui a l’unité pour rayon, est la mesure de la rampe ou de la pente ; et l’une et l’autre sont dites , totale ou absolue , lorsqu’elles sont considérées par rapport à un cercle dont le rayon est plus grand que l’unité.
  - Déblai, c’est ce qui résulte de l’opération par laquelle on enlève la portion du terrain naturel qui se trouve supérieure à une ligne de projet. Remblai , c’est la masse de terre qu’on rapporte sur le sol naturel pour lui donner le relief nécessaire pour satisfaire au projet.
  - Le profil en travers d’une route est une figure discontinue qui rend compte de la manière d’ètre de la chaussée et de toutes les parties qui composent l’ensemble de la route.
  - Pour tracer le profil d’une route ( fig. ire. , planche ire. ) on forme un triangle isocèle dont la hauteur est à la base dans le rapport relatif à la pente transversale qu’on veut donner à la route pour l’écoulement des eaux : dans les cas ordinaires , ce rapport est le douzième de la demi-largeur de la route. Projetant ensuite sur les côtés du triangle la largeur de la chaussée mesurée sur la base , par ces points et par le sommet du triangle , on fait passer un arc de cercle qui exprimera la convexité de la chaussée , et ce qui restera des deux côtés du triangle formera chacun des accotemens.
  - Pour compléter le profil de la route, il ne s’agit plus que d’attacher aux extrémités de la figure les talus de remblai si c’est une levée , ou les fossés , si la route est en déblai.
  - Mais pour ne laisser rien à desirer , ce profil doit rendre compte, en outre, de l’épaisseur et de l’espèce de construction de la chaussée. Le solide qui la forme ne devant rien au déblai ou au remblai , c'est un ouvrage d’art absolument à part, ayant sa structure propre et indépendante d’aucun remuement de terre.
  - Ce solide se construit de deux manières : il est fait en pavé ou en empierrement.
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- - Cours de Construction.
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  - Chaussée en pavé.
  - La pierre qu’on emploie de préférence à la construction de cette espèce de chaussée est le grès dur. Pour offrir une résistance convenable , l’expérience a appris que le pavé bien équarri devoit avoir environ ( om,2 ) , 8 pouces sur toutes ses faces. Il doit être assis sur un lit de sable qu’on appelle foime, de ( om,i6 ) , environ 6 pouces d’épaisseur , posé normalement à la courbure de la chaussée , par rangées alignées et à joints recouverts. Les deux rangées de pavé extrêmes sont nommées bordures : elles ont leurs dimensions en longueur et hauteur plus fortes que les pavés , afin que d’une part, elles en consolident et retiennent les rangées, en s’enracinant plus profondément dans la forme, et de l’autre, pour qu elles fassent intérieurement et alternativement liaison avec les pavés.
  - Lorsqu’après la pose des pavés , avec les précautions nécessaires pour que leur surface supérieure satisfasse au profil, chacun d’eux a été fortement frappé avec la hie , pour assurer la solidité de l’ensemble, on étend sur la superficie de la chaussée une couche de sable d’environ ( om,o3 ) , un pouce : cette couche est nécessaire pour garnir les joints sans le secours d’aucune ^main-d’œuvre ultérieure.
  - Dans le profil d’une chaussée formée par un arc de cercle, la bordure est , par sa position , la partie de cette chaussée qui a le plus de pente j aussi lorsqu’une des roues des voitures atteint la* bordure , elle glisse et tombe sur l’accotement ou elle forme une ornière. ,
  - On ne remédie qu’imparfaitement à cet inconvénient en faisant saillir , de distance en distance , ainsi qu’on l’a fait quelquefois , des bordures dans l’accotement. Ce moyen est, au contraire , une nouvelle Scause de dégradation : un épaulement en cailloutis, ainsi que le profil (fig. 2e. et 5e. , planche ire. ) l’indique, qui s’appuie contre la bordure et va se perdre dans l’accotement, est ce que l’on peut faire de mieux dans cette circonstance j mais pour préserver
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- - io4 Cours de Construction.
  - entièrement l’accotement des chaussées en pavé , il faut renoncer à ce profil et adopter celui que l’on appelle à revers , et dont je parlerai, lorsqu’après avoir terminé ce qui est relatif à la construction des chaussées , je considérerai les routes sous le rapport de l’art d’établir les projets. Ce profil a la propriété de ramener les roues des voitures sur la chaussée, lorsqu’obligées de se détourner de l’axe de la route , elles l’ont abandonnée.
  - Les chaussées sont ordinairement construites en pavé , aux abords des grandes villes , ainsi que dans les traverses des villes et des villages ; ce genre de construction , ordinairement plus dispendieux que celui en empierrement, est aussi employé avec avantage dans les parties de routes établies sur un sol marécageux , et en général dans les lieux qui , par leur nature , laissent peu de moyens pour l’écoulement des eaux pluviales , et où les accotemens sont, par conséquent, rarement praticables aux voitures.
  - Chaussée en empierrement.
  - Cette deuxième espèce de construction de chaussée ( fig. 4 et 5, pl. ire.), est celle qui est généralement le plus en usage. Elle est formée de plusieurs couches y leur nombre est ordinairement de trois : on y emploie le moellon brut , on réserve le plus dur , sur-tout s’il est d’espèce siliceuse , pour la couche supérieure.
  - La première couche que l’on peut regarder comme la fondation de la chaussée, doit avoir , lorsque la forme est un plan horisontal , ( om,24 ) 9 pouces d’épaisseur. Elle est faite en moellons posés de champ , sans ordre ; on a seulement le soin de ne point laisser de vides , les pointes des moellons qui excèdent servent à lier cette première couche avec la seconde.
  - Ce premier massif ainsi préparé est recouvert par la deuxième couche qui a ( om,o8 ) environ 3 pouces d’épaisseur 5 on emploie de la pierraille ramassée dans les champs , ou des cailloux, lorsqu’on peut s’en procurer : à défaut de ces matières , on casse du moellon et on le ïéduit à une grosseur uniforme d’environ ( 54 millimètres
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- - Cours de Construction,
  - io5
  - cubes ) 2 pouces cubes ; cette deuxième couche s’arrange sur la première au moyen de la pelle de fer : elle doit présenter une aire uniforme et satisfaire au profil adopté.
  - La troisième couche qui a également ( om,o8 ) environ 3 pouces d’épaisseur , se fait avec du gros gravier , ou , ce qui. est préférable , avec des pierres dures et siliceuses et cassées avec soin, au marteau , sur l’accotement , et réduites à la grosseur d’environ (27 millimètres ) un pouce cube. Elle s’arrange sur la deuxième couche au rateau à dents de fer.
  - Ce massif de trois couches qui constitue la chaussée en empierrement , est contenu sur ses bords , par deux rangées de bordures , mais leur surface supérieure, au lieu d’être posée en parement, comme dans la construction de la chaussée en pavé , doit être cachée par l’empierrement qui la recouvre : ces bordures ne montrent que leur arête , qui, lorsque l’empierrement est terminé , est la seule partie visible de la bordure : cette arête forme une ligne , droite ou courbe, parallèle à l’axe de la route, qui sépare l'accotement de la chaussée.
  - Ceite position de la bordure indiquée par la fig. n°. 5, planche ipe., présente plusieurs avantages. Elle contient les deuxième et troisième couches , avec lesquelles elle se lie ; et par la saillie, en dessous de l’accotement, elle le fortifie contre l’impression des roues des voitures qui tendent à le dégrader dans cette partie.
  - En analysant les propriétés et les résultats de ce genre de construction , on reconnoît qu’il présente toute la solidité qu’on peut desirer lorsque la chàussée a été faite avec soin , et que les matériaux , sur-tout ceux des deux dernières couches , ont été bien choisis. En effet , les petites pierres qui composent la troisième couche s’arrangent et se mêlent, par l’effet du roulage , avec celles de la deuxième 5 les débris des surfaces qui s’usent et dont les pluies détrempent les fragmens , forment un ciment qui augmente les points de contact, et remplit peu-à-peu tous les intervalles: il en résulte p après un certain laps de tems , un massif homogène , dur, uni à sa
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- - *o6 Cours de Construction.
  - surface , et qui résiste parfaitement au roulage des plus lourdes
  - voitures.
  - Quand le terrain n’est pas dé bonne qualité , la première couche doit être assise sur un lit de pierres plates ou dalles de om, 16 d’épaisseur.
  - Le succès delà construction d’une chaussée en empierrement dépend essentiellement de la main-d’œuvre , et principalement des soins qu’on apporte à la troisième couche.
  - RÉSUMÉ DE LA XIIe. LEÇON.
  - O'
  - Considérations sur la formation des différens profils d’une route y relativement aux localités. — Profils des routes en pays de plaines ; détails sur toutes ses parties. — Cassis pour l3écoulement des eaux. —«Echarpes; chaussées • fossésr
  - Les routes doivent être principalement considérées relativement à leur position en pays de plaines ou de montagnes. Cette situation apporte dans leur profil, des différences essentielles.
  - Je dois établir des notions préliminaires, et donner les définitions que cette considération exige.
  - La directrice d’une route est une ligne rationnelle qui , avec celle de pente , détermine dans l’espace la position de la route.
  - La projection horisontale de la directrice est ce qu’on appelle alignement.
  - Alignement, dans l’acception adoptée dans les Ponts et Chaussées, est la projection de la directrice , ou une partie de la directrice elle-même , soit que cette ligne soit droite , soit qu’elle soit courbe.
  - Il faut concevoir une route comme engendrée par le mouvement
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- - Cours de Construction.' 107
  - de son profil transversal , parallèlement à lui-même et perpendiculairement à l’alignement.
  - Le solide de la route doit se raccorder avec le terrain qui détermine sa base ; elle est le plan figuratif de la route.
  - L’épure de la route forme un dessin à part qui sert à déterminer les déblais et remblais du projet. C’est le complément du plan.
  - Des Routes en pays de plaines.
  - Dans un pays de plaines , les principaux alignemens sont ordinairement en ligne droite et ne comportent que des pentes légères.
  - Les pentes en longueur se déterminent d’après le principe de la compensation des déblais et des remblais , en observant, en outre, un juste milieu entre les pentes trop fortes , ou trop foibles.
  - Les parties de niveau sont à éviter principalement pour les chaussées en empierrement. Ce principe est fondé sur ce que , dans le cas de rétablissement d’une route de niveau , on est obligé de forcer les pentes transversales pour faciliter l’écoulement des eaux , ce qui est gênant et même dangereux pour les voitures.
  - Les limites des pentes longitudinales pour les parties en plaine, sont depuis le ^ jusqu’à J- par mètre.
  - Ces pentes sont ordinairement commandées par la forme du terrain dont les inégalités font monter , descendre, et remonter successivement le projet.
  - Une rampe qui suit immédiatement une pente , s’appelle contre-pente j et dans le cas d’une pente qui succède à une rampe, elle se nomme contre-rampe. Le premier cas forme un pli creux, le second une arête. On les arrondit par des courbes, l’une concave, l’autre convexe.
  - Le pli creux formé par le passage d’une pente à une rampe, recevant les eaux pluviales qui coulent le long de la route avec d’autant plus d’abondance que la pente est longue et prononcée, il devient nécessaire de construire dans cette partie un ouvrage d’art pour débarrasser la route de ces eaux : cet ouvrage se nomme cassis,
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- - io8 Cours de Construction.
  - La largeur du cassis est subordonnée au volume d’eau auquel il doit procurer l’écoulement.
  - On lui donne depuis 5 jusqu’à 6 mètres d’ouverture, et •— de flèche : il doit être construit en pavé.
  - Si la, chute est considérable , on revêt le talus en maçonnerie à pierre sèche ; quelquefois on construit un mur de chute.
  - Tout cassis exige en aval un fossé pour procurer l’écoulement des eaux , à moins que la tête de débouché ne soit placée sur une partie en remblai -, dans ce cas , le revêtement du talus de la levée est indispensable.!
  - Les cassis sont sujets à un entretien considérable. Ils sont dangereux en hiver à cause des glaces. Il vaut mieux , lorsqu’on le peut, leur substituer des aqueducs.
  - Outre ces cassis perpendiculaires à la route , il y a encore des cassis à chevrons brisés et des cassis obliques ; les cassis à chevrons s’emploient dans les pentes fortes, afin de procurer l’écoulement à droiteJ et à gauche de la route.
  - Le cassis à chevron brisé doit être employé de préférence au cassis oblique à la route , parce que dans la première disposition , les roues de voitures sont moins tourmentées pour franchir le cassis , que dans la seconde.
  - Les cassis obliques sont particulièrement destinés aux routes en pays de montagnes.
  - La nécessité d’éloigner les eaux pluviales des routes, et de les empêcher de dégrader celles dont les pentes sont longues et prononcées , a fait imaginer d’autres ouvrages que les cassis, mais du même genre ; ce sont les écharpes. Ces ouvrages sont des espèces de traverses en pierres brutes , et quelquefois en pavé qui traversent les accotemens, et dont le prolongement vers l’axe de la route forme avec cet axe un angle de ioo à 1200, dont le sommet est vers l’origine de la pente. Ces écharpes sont employées comme moyens conservateurs des accotemens , dans les routes dont la pente est forte et passe la limite de j par mètre y mais on a reconnu qu’elles sont une' occasion de
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- - Cours de Construction. ~ 109
  - dégradation à cause des eaux qui forment une ravine dans l’accotement en s’écoulant le long de ces écharpes , et sur-tout à cause du ressaut que ces ouvrages occasionnent aux roues des voilures qui passent sur les accotemens. On y a renoncé depuis quelque tems.
  - Le maximum de pente transversale à donner aux accotemens est le ~ de la largeur , ainsi que nous l’avons adopté sur le profil de l’épure. Le minimum qui a lieu pour les terres sabloneuses , est
  - te*.
  - Dans les anciens profils de route , la forme ou le fond de l’encaissement étoit une ligne horisontale -, aujourd’hui , c’est un arc de cercle concentrique à celui de la surface de la chaussée. L’expérience a confirmé les avantages de cette modification, qui diminue sans inconvénient l’ancienne épaisseur des empierremens.
  - La nouvelle épaisseur uniforme du massif total de l’empierrement est de (o“,4o ) , i5 pouces , au lieu de om,6o ( i,io°) qui étoit le résultat de l’ancienne méthode dans les mêmes circonstances.
  - Les profils en travers ( fig. 1 , a et 4 « planche ir*. ) , sont ceux qu’on emploie ordinairement pour les routes en pays de plaines , en adoptant pour la chaussée l’espèce de cônstruction que les localités exigent j mais , ainsi que je l’ai déjà indiqué , il est un autre profil qu’on peut adopter avec avantage en pays de plaines , et en pays de montagnes , et qui a la propriété de reporter les roues des voitures sur la chaussée j ce profil est celui à revers (fig. 6, planche. ire. )
  - Dans ce profil , les accotemens s’inclinent en sens contraire vers la chaussée y mais il est évident qu’il ne peut avoir lieu que pour les chaussées pavées j il forme deux ruisseaux le long de la chaussée „ et cette disposition dispense d’établir des fossés.
  - Il peut être employé dans les côtes peu considérables qui, présentant de foibles pentes, n’empêchent point la continuation d’un alignement * et qui les franchit sans qu’on soit obligé de se détourner, pour contourner le coteau , afin d’obtenir un plus grand développement.
  - Les accotemens qui, dans les routes de première classe , occupent ensemble les f de la route, doivent être réduits dans celles des classes inférieures.
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- - HO CotRS de Construction,
  - Lorsque , sur un sol de gravier , on se détermine à supprimer les accotemens pour n’avoir qu’une chaussée qui occupe toute la route , il faut revêtir en pierre les talus du fossé et du remblai.
  - Dans ce cas , il est indispensable de ménager , de distance en distance , des emplacemens extérieurs à la route pour le dépôt des approvisionnent! ens.
  - Dans les pentes fortes , il faut toujours conserver des accotemens $ les motifs de cette nécessité sont pris de ce que les rouliers enraient de préférence sur l’accotement, et qu’il vaut mieux exposer les accotemens à être sillonés par cette manœuvre , que la chaussée dont il est essentiel d’éloigner les causes de destruction,
  - En élevant d’un demi-mètre , le projet au-dessus du terrain naturel , on est dispensé d’établir des fossés. Cette disposition est avantageuse sous bien des rapports. Dans ce cas, il est évident qu’il faut indispensablement procurer un moyen d’écoulement aux eaux des ruisseaux qui traversent la route.
  - Un aqueduc suffit quelquefois : il doit avoir au moins om,48 de largeur , afin qu’un homme puisse y pénétrer. Lorsqu’un aqueduc ne suffit pas, on construit un pont.
  - Une route qui traverse un marais ou en général un sol de peu de consistance , doit être établie sur un grillage ou sur un fascinage.
  - La Hollande fournit des exemples d’une semblable construction en fascinage. Je puis citer la digue de Peten : un massif de fascinage est établi sous le remblai qui est assis sur un sol marécageux. La construction de l’ancienne digue avec laquelle la nouvelle se raccorde, remonte à une haute antiquité ; le grillage en fascinage qui sert de fondation à cette digue est parfaitement conservé.
  - Ces moyens extraordinaires de construction des routes qui sont établies sur un mauvais sol , sont très-dispendieux : on ne doit y avoir recours que lorsque les circonstances exigent absolument leur emploi.
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  - ni
  - RÉSUMÉ DE LA XIIIe. LEÇON.
  - Profils des routes eri pays de montagnes , et première considération sur le tracé de cette espèce de route. — Détermination et calcul de la position la plus avantageuse des cassis en pays de montagnes. — Considérations économiques , commerciales et militaires sur la direction la plus avantageuse à!un projet de route. — Tracé des alignemens droits. —- Raccordement des alignemens droits par des courbes.
  - Routes en pays de montagnes.
  - Le profil et le tracé de ces routes, pour satisfaire aux conditions d’économie , de solidité et de facilité pour le roulage, présentent beaucoup de difficultés.
  - Ce n’est que de nos jours que l’art du tracé de cette espèce de routes a été perfectionné.
  - Attachées au revers d’une montagne, partie en déblai, partie en remblai, elles sont ordinairement réduites à i o mètres de largeur , et dans quelques circonstances, à 8 mètres.
  - Les développemens trop longs sont à éviter , lorsque la direction de la montagne n’a pas celle de la route : dans ce cas } on tient les pentes un peu fortes sans excéder cependant la limite du f par mètre, ce qui correspond à une pente d’environ 5 pouces par toise.
  - Mais quand le coteau est dans une direction parallèle à la route, on peut sans inconvénient se permettre des pentes douces.
  - Dans la position d’une route attachée au revers d’une montagne, son profil n’est plus le même que celui d’une route en plaine ; il
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- - iia Cours de Construction.
  - dégénère en une seule ligne droite, et on lui donne une position inclinée vers le pied du déblai ou escarpement de la montagnè. Cette disposition est indispensable pour que le profil satisfasse à la condition de procurer l’écoulement aux eaux pluviales qu’on doit éloigner du bord extérieur de la route qui est ordinairement en remblai, et ramener dans le fossé ou rigole que l’on construit au pied de l’escarpement.
  - Comme celui des routes en plaine , ce profil qui se nomme profil en revers (fig. 7 , planche ire. ) , Se compose d’une chaussée au milieu , épaulée par deux accotemens en terre ; d’un talus de remblai du côté extérieur, enfin d’un fossé ou rigole. La construction de la chaussée d’empierrement ne diffère de celle en plaine qu’en ce que la forme , au lieu,d’être un arc convexe est une ligne droite , et que la surface, ou aire delà chaussée, est également une ligne droite , parallèle à celle de la forme. La main-d’œuvre pour la pose des bordures , et pour la construction des trois couches qui forment la chaussée est la même que pour les chaussées bombées.
  - Lorsque par des circonstances favorables de localités , la directrice de la route peut être tangente au plan de déclivité de la montagne, ce qui est le cas le plus avantageux sous le rapport de la dépense, le profil transversal de la route est moitié en déblai et l’autre moitié en remblai. Mais lorsque pour éviter de placer la partie de la route en remblai, sur une déclivité trop considérable, ou lorsque par suite de rectification d’un premier tracé , on est obligé de faire entrer la directrice dans la masse de la montagne, et parallèlement au plan rampant du tracé , alors , le déblai surpasse le remblai. On emploie utilement dans cette circonstance l’excédant du déblai en formant une banquette sur l’extrémité de l’accotement en remblai : elle sert de parapet pour préserver les voitures d’une chute dans le précipice extérieur à la route , et d’un trotoir utile pour le voyageur à pied. „
  - Le maximum de déblai est lorsque la largeur entière du profil de la roule pénètre dans la montagne : dans ce cas , on diminue le déblai en réduisant la largeur des accotemens, et quelquefois en les supprimant.
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- - Cours de Construction. ii3
  - Dans ce dernier cas , qui n’a ordinairement lieu que lorsqu’après avoir été obligé de monter suivant une fausse direction, on quitte brusquement le revers pour franchir la crête , et reprendre sur le plateau de la montagne unè direction favorable , le profil en revers ne peut plus avoir lieu : on reprend celui en chaussée bombée , et il faut deux fossés. On revêt leurs talus, et lorsque les escarpemens de déblai ont beaucoup de hauteur , on y forme des banquettes de i à 2 mètres de largeur.
  - Quelquefois , lorsque pour arriver au sommet de la crête, la longueur de route , dans cette position forcée , est peu considérable , on peut, sans inconvénient , continuer le profil en revers , et la chaussée est rectiligne on peut, dans ce cas , ne faire qu’un fossé, il est nécessaire alors d’établir des cassis pour éloigner les eaux du talus en remblai , et les ramener dans le fossé.
  - Pour diminuer encore davantage la masse du remblai, on supprime quelquefois les fossés ; alors on établit une chaussée creuse qui reçoit les eaux dans son milieu : cette forme de chaussée creuse ne peut avoir lieu qu’en pavé.
  - Ce dernier profil ( fig. 8 , planche ir«. ) présente beaucoup d’incon-véniens. On ne peut évidemment construire la chaussée en empierre-* ment, puisque devant servir à l'écoulement des eaux, elle seroit bientôt ruinée : il faut donc nécessairement adopter, dans cette circonstance, la construction de la chaussée en pavé j mais outre l’excès de dépense qui en résulte , l’expérience a prouvé que lorsque la pente longitur dinalé est un peu forte , cette espèce de chaussée est très-glissante et absolument impraticable aux voitures , dans la saison des neiges et des glaces j il ne peut donc être employé que dans les département du midi, lorsque les pentes longitudinales sont peu prononcées.
  - Dans le cas du profil de chaussée en revers , qui n’exige qu’un fossé , il faut , de distance en distance , établir des cassis et des aqueducs pour saigner fréqueinment le fossé.
  - Fournir le plus souvent possible un écoulement aux eaux, et les éloigner des routes, est, en général, un principe trèsrimportant.
  - L’assiette la plus avantageuse à une route , est celle , ainsi que nous
  - i5 *.
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- - ii4 Cours de Construction.
  - l’avons déjà dit, qui est appelée à mi-côte ; moitié de la route est en déblai , moitié en remblai , c’est celle que donne le tracé fait au niveau de pente. ]
  - Cette première position de la directrice donnée par le tracé au niveau , est ultérieurement modifiée par la rectification ou par les arrondissemens des alignemens successifs dont se compose le tracé primitif.
  - Si la déclivité du côteàu est forte , il est évident qu’il faut soutenir la partie en remblai par un mur de soutènement.
  - Il peut être en maçonnerie ordinaire, ou en maçonnerie à pierre sèche.
  - L’avantage de cette seconde méthode consiste principalement dans l’économie qui en résulte.
  - Dans le cas de cette construction , le talus du mur doit être du ^ ou du j de sa hauteur; et comme dans le cas dont il s’agit, le moellon dont le mur doit être construit provient ordinairement du déblai , on peut sans augmenter la dépense donner à ces murs une grande épaisseur.
  - Les murs de soutènement en maçonnerie , à mortier de chaux et sable, sont un objet de luxe, ils sont ordinairement réservés pour les abords des villes. Leur talus est 77. Il faut avoir soin d’y pratiquer des bcirbaccinnes pour l’écoulement des eaux.
  - Lorsque les localités ont obligé , dans un tracé de route en pays de montagne , d adopter le maximum de pentes longitudinales , et lorsqu’à celte circonstance se réunit celle d’une grande déclivité du revers de la montagne , il est indispensable de. pourvoir à la sûreté du1 voyageur ; on doit, à cet efïet, placer des bornes sur la crête du talus de remblai, ou ce qui vaut mieux, former, ainsi qu’on l’a déjà dit.', une banquette ou un mur d’appui.
  - Les précautions à prendre pour défendre le pied du talus de remblai d’une route établie le long d’un côteau au pied duquel coule une rivièrer, consistent ordinairement dans un enrochement en gros blocs.
  - On emploie quelquefois un mur de soutènement : il ne suffit pas toujours ; et dans quelques circonstances , il faut le défendre
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  - lui-même par un enrochement, ou par une risberme avec des pieux.
  - Lorsque le coteau présente un sol de rocher, et des masses saillantes que le tracé n’a pu éviter , et qu’il faut escarper pour l’établissement de la route , c’est le cas de la réduire à moindre largeur.
  - Quelquefois , pour éviter des déblais considérables et dispendieux, on établit le talus d’escarpement en encorbellement : ce mode de construction d’une route n’est pas sans inconvéniens, et les exemples de ce moyen sont rares. Ce moyen n’est d’ailleurs praticable que lorsque le rocher n’est pas susceptible d’être attaqué et ruiné par l’effet de la gelée , et dans ce cas il n’y a d’autre ressource pour l’établissement de la route que de percer la masse et de former un passage souterrain. Les nouvelles routes d’Italie par le Mont-Cénis et le Simplon , fournissent plusieurs exemples de l’emploi de ce moyen.
  - Sur un sol de rocher , on ne creuse pas dé forme pour rencaissement.
  - On dérase le rocher à om,i6 de profondeur pour y placer les deux dernières couches de pierres cassées qui sont toujours indispensables , quelle que soit la dureté du rocher sur lequel la route est établie.
  - Les changemens des profils de route, soit pour opérer des-réduc-tions dans leur largeur , soit pour en varier la forme relativement à ce qu’exigent les localités, se placent dans les angles où les aligne-mens sont brisés.
  - Ces réductions ne doivent pas s’opérer brusquement ; il faut les préparer.
  - Ce principe est applicable à toutes les espèces de routes.
  - Dans le cas de changement de profil, les accidens de pentes et les pénétrations qui en résultent dans les divers solides des chaussées , ne s’exécutent pas avec une précision rigoureuse.
  - Les arêtes ne sont pas prononcées ; au contraire , on les adoucit.
  - On ne peut pas ordinairement planter les routes en pays de montagnes j les causes principales qui les privent de cet utile embellissement,
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  - sont le peu de largeur de ces routes , l’aridité ordinaire du terrain et la nature des remblais qui se font presque toujours en débris de rochers. Il faut cependant leur procurer cet avantage, lorsque les circonstances le permettent.
  - C’est dans les routes en pays de montagnes que l’on trouve les occasions les plus fréquentes de construire des cassis ; mais dans cette circonstance de l’emploi du profil en revers, le cassis doit être placé dans une direction oblique à l’axe de la route. Il est alors nommé cassis oblique ou en écharpe. Il doit être construit en pavé.
  - Sa position la plus avantageuse doit évidemment être celle qui procure au cassis la plus grande pente sous la moindre longueur.
  - Dans la recherche de la position la plus avantageuse du cassis oblique , il faut éviter quelle coïncide avec la diagonale du parallélogramme formé par les points d’appui des voitures à quatre roues.
  - La détermination graphique de cet angle d’obliquité que l’on doit éviter, est facile à obtenir.
  - La solution du problème de la recherche de l’angle le plus avantageux pour la position du cassis , pour une route en revers, appartient à la géométrie élémentaire ; je vais présenter les considérations au moyen desquelles on y parvient le plus facilement.
  - Sur DB et BC ( fig. i , planche 11 ) , projection des profils en travers et en longueur d’une route formant un angle droit , soient prises deux parties AB et BC égales à l’unité de mesure , n représentant la pente en travers à l’extrémité de l’une , et m la pente en longueur à l'extrémité de l’autre. Soit cette dernière plus forte que la première, on demande de déterminer la projection de la position BE d’un cassis tel qu’il ait le plus de pente possible.
  - Pour trouver dans l’angle DBC > la ligne BE de plus grande pente, il faut chercher dans le plan rampant de la route , une ligne CD qui soit de niveau , alors , si par le sommet B on mène la perpendiculaire BE , elle sera évidemment la ligne cherchée, et par conséquent elle sera la projection de l’angle que doit faire avec la projection du profil en travers , la direction du cassis.
  - Puisque m > n, il est évident que c’est sur le prolongement de AB
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  - qu’il faut chercher le point D qui soit de niveau avec C, et on trouvera facilement ce point D , si l’on considère que par hypothèse, 011 a ( AD + AB ) n. = BC x m , ou faisant AD = x , ( x 4- 1 ) n == 1 x m /
  - v . 7721 TL t f t>
  - i)ou Ion tire : a: =-------5 et par conséquent, UB = —
  - On aura facilement la valeur analytique de l’angle DBE, que forment entre elles les projections du profil en travers, et la direction du cassis , si l’on considère que EC est le cosinus de l’angle ECB == DBE,
  - Et l’on trouvé, par la considération des triangles semblables DBC
  - ét BEC ; cos EBC = -r=J=r — . •
  - y ma -j- rï1 y m7- + na
  - Pour terminer ce qui est relatif aux cassis, je dois observer que dans une partie dé routé que traverse un petit vallon, si l’écoulement des eaux se fait au moyen d’un cassis, son débouché doit être toujours placé le plus avantageusement qu’il est possible pour l’agriculture.
  - Quoique l’on ait fixé d’une manière générale le maximum pour les pentes en longueur et en travers , on doit cependant considérer la ténacité du terrain sur lequel sont établies les diverses parties dé route, et faire entrer dans la détermination des pentes , ce que l’expérience de l’effet des eaux sur ce terrain pourra apprendre.
  - D’après cet exposé des principes sur la construction des profils des routes et de leurs accessoires en pays de montagnes , il est facile de déterminer le choix du profil le plus convenable à l’écononiie, et en même tems à la solidité de la route, relativement aux circonstances de localités et de position. Mais cela ne suffit pas pour établir un projet; il reste à indiquer quelques détails essentiels des opérations sur le terrain, il faut établir les méthodes de tracer les routes, et présenter les considérations sur lesquelles sont fondés, et le choix des directions ?
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  - et la préférence quelles doivent obtenir , sous les différens rapports commerciaux et militaires.
  - Dès que le Gouvernement a déterminé l’ouverture d’une route, et désigné les points de départ et d’arrivée , l’examen des diverses directions et le choix de celles qui sont le plus avantageuses , concernent entièrement l’ingénieur.
  - Une reconnoissance bien complète du terrain est indispensable : il faut que l’ingénieur, après avoir déterminé , quoique d’une manière provisoire, la possibilité de l’exécution de la route, lève la carte du pays quelle parcourt, qu’il fasse ensuite les opérations du nivellement qui établira la position du projet par rapport au terrain , et fixera celle de la directrice , enfin il appuiera son projet d’un Mémoire dans lequel il exposera les motifs qui ont pu le déterminer à prendre le parti qu’il propose , afin de mettre le Gouvernement à même de donner à son travail la sanction qui doit en précéder l’exécution.
  - Les principes généraux pour le tracé d’un projet sont :
  - i°. Un projet doit traverser le plus qu’il , est possible des lieux habités ;
  - 2°. Les directions des alignemens doivent tendre , autant que les localités le permettent , au but où l’on veut arriver.
  - Ces considérations sont relatives au commerce ; ce sont celles auxquelles il est essentiel d’avoir égard dans l’intérieur de l’Empire; mais lorsqu’une route s’approche de la frontière qu’elle doit franchir, l’ingénieur est obligé de faire entrer dans la détermination de la direction qu’il doit suivre des considérations militaires. Dans ce cas , le projet doit se porter sur les places et les forts qui défendent ces frontières , afin de faciliter les communications et les approvisionnemens ; il doit avoir l’attention de choisir des sites et des alignemens qui ne soient ni dominés, ni enfilés parles hauteurs du pays au-delà de la frontière. S’il s’agit d’accéder à un pont sur une rivière qui forme la limite, au-delà de laquelle le gouvernement voisin pourroit construire des ouvrages défensifs , il sera essentiel de ne pas accéder à ce pont par un alignement droit et qui seroit placé dans l’axe du pont. C’est alors le cas de placer, pendant une certaine longueur, le projet parallèlement
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  - à la rivière pour arriver au pont par un alignement courbe et bien développé.
  - Il résulte de l’observation de ces principes dans la détermination des alignemens d’un projet que la projection de l’axe d’une route , soit en pays de plaines , soit en pays de montagnes , présente une suite de lignes droites formant des angles entre elles. Ces angles formés par la rencontre de deux alignemens doivent être arrondis.
  - Avant de donner les méthodes-pratiques de tracer sur le terrain ces arrondissemens , je dois indiquer sommairement la manière de tracer les alignemens.
  - L’on sait déjà que la directrice est la projection de l’axe de la route , ou l'alignement.
  - L’alignement est droit ou courbe.
  - Dans les parties courbes t il ne peut être tracé sur le terrain comme il a pu l’être sur le plan. On fait usage de diverses méthodes qui consistent à obtenir des intersections d’alignemens droits.
  - On établit un alignement droit au moyen des jallons.
  - Si ce sont les points extrêmes qui sont donnés , on pose les jallons intermédiaires en les plaçant tous dans le même plan vertical : cette opération est très-facile. .
  - Si après avoir tracé un très-long alignement on ne tombe pas juste sur le point extrême, il faut mesurer l’écartement total , et déplacer du même côté les jallons intermédiaires proportionnellement à leur distance à cette extrémité.
  - Lorsque les extrémités d’un alignement ne sont pas visibles simultanément , on a recours à des procédés trigonométriques fort simples , pour opérer le tracé de l’alignement. x
  - Ces moyens sont applicables pour de petites distances j lorsqu’elles sont considérables , il faut un plan très en grand pour obtenir sur le terrain , en évitant et contournant les obstacles , les points d’alignement .
  - Dans tous ces cas , lorsque les obstacles sont détruits , l’alignement doit être rectifié par l’observation directe.
  - En pays de plaines, l’alignement est le premier élément d’un projet.
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  - Cours de Construction.
  - Les courbes le plus en usage pour les arrondissemens des angles formés par la rencontre de deux alignemens , sont le cercle et la parabole.
  - On place , autant qu’il est possible , le sommet des angles sur les sommités , afin de les dérober au coup-d’œil.
  - Il y a trois méthodes-pratiques de tracer les courbes d’arrondissement d’un angle.
  - La description de ces trois méthodes et la comparaison de leurs avantages respectifs, seront l’objet de la leçon suivante.
  - RÉSUMÉ DE LA XIVe. LEÇON.
  - Méthodes graphiques des raccordemens â?alignemens en pays de plaines et de montagnes. — Théorie et pratique du nivellement. — Application du niveau d’eau à la formation c£un projet de route en plaine. — Méthode en usage pour rapporter un nivellement. — Système de génération du terrain entre deux profils en travers.
  - Méthodes graphiques de raccordement.
  - Divisez SAB (fïg. 3 , planche 11e. ) en plusieurs angles égaux, marquez au graphomètre placé en A, les intersections des côtés A 1, A 2, etc. de ces angles avec l’alignement SB 3 répétez la même opération du point B 3 puisque l’angle SBA est égal au premier SAB , la courbe devant être un arc de cercle , l’intersection des lignes qui forment des angles égaux, comparés dans un ordre inverse, donnera évidemment des points à la courbe qui est un arc de cercle, puisque par cette construction, chaque angle à la circonférence en
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- - Cours de Construction. 121
  - M et MJ soustendu par la même corde AB, est d\m nombre égal de degrés.
  - Seconde méthode.
  - Divisez AB (fig. 3 , planche 2e. ) en deux parties égales , menez SC, partagez SA en deux , menez S'S,] parallèle à AB 3 cette ligne coupera SC en un point M qui sera à la courbe. Faites les memes opérations dans le triangle AS:M, vous aurez un nouveau point Mf, ainsi de suite dans autant de triangles que l’on voudra former, tant du côté AC j que de l’autre CB , et qui donneront des points à la courbe.
  - Dans celte seconde , AS peut être ou n’être pas égal à SB. Dans tous les cas, la courbe est une parabole rapportée à son axe , quand AS — SB , ou à un diamètre dans le cas contraire.
  - Cette courbe a l’avantage d’avoir peu de courbure à mesure qu’elle s’éloigne de son sommet, et par conséquent le passage de la courbe à l’alignement droit est peu sensible.
  - Troisième méthode.
  - Divisez AS et SB ( fig. 4 , planche 2e. ) chacune en pareil nombre de parties égales entre elles. Joignez ensuite chaque division de BS en remontant et y compris le point B, avec chaque division correspondante de AS en descendant et y compris le point A 3 les intersections successives de toutes ces droites prises deux à deux dans l’ordre qu’on vient d’indiquer , appartiendront à une courbe qui sera tangente aux alignemens AS et SB aux points A et B.
  - Cette troisième méthode , qui donne également une parabole, est plus simple et d’une exécution plus facile que les précédentes.
  - Le raccordement de deux alignemens consécutifs doit avoir un développement tel que les roues des voitures dans tous les cas , trouvent un point d’appui sur la chaussée.
  - On assure par de forts piquets les extrémités des alignemens arrêtés, et par de moindres piquets les points d’alignemens intermédiaires. On
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- - i22 Cours de Construction.
  - les butte avec de la terre et même quelquefois en maçonnerie , lorsque leur importance l’exige.
  - Les aligneniens courbes ne se tracent qu’au moment de l’exécution.
  - Les raccordemens en pays de montagnes sont plus fréquens que dans les routes en plaine.
  - On les exécute par la troisième méthode, qui est particulièrement applicable aux routes en pays de montagnes.
  - Exemple de ce raccordement à inflexion.
  - Soit ASS’a (fig. 5, planche 2e. ) le zig-zag formé par le tracé qu’on propose de raccorder par une courbe à inflexion , et soit B le point déterminé pour l’inflexion. ;
  - On appliquera aux deux angles S et S1 les moyens de raccordemens de la troisième méthode.
  - Ces moyens de tracer une courbe d’arrondissement , ne sont pas toujours praticables en pays de montagnes , à cause des obstacles des localités qui ne permettent pas l’opération de division des cotés de l’angle et le tracé des lignes pour obtenir la courbe par leur intersection.
  - On leur substitue avec avantage une méthode de tâtonnement que l’expérience et l’habitude rendent expéditive , et d’où il résulte une courbe assez agréable , et qui remplit les conditions du problème.
  - Cette méthode consiste à tracer des cordes successives formant un polygone inscrit dans l’angle à arrondir , et à placer sur le terrain à l’extrémité de ces cordes prolongées également au-delà du polygone , des flèches évaluées arbitrairement et qu’on augmente ordinairement de manière à ce que le polygone qui en résulte passe par les points qu’on a déterminés.
  - La fig. 6 , planche 2e. , indique le procédé sur le terrain.
  - Soit l’angle BSA formé par deux portions d’alignement d’un tracé au niveau de pente qu’on propose d’arrondir par la méthode du tâtonnement.
  - On porte de A en Af sur le coté AS, une longueur constante AAr, de iom, par exemple $ du point A/, et d’un rayon égal A(A on porte sur l’arc A}m, la corde A'm jugée nécessaire ; on prolonge ensuite Am jusqu’en n' en faisant mnl égal à la quantité AA*, et l’on
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- - Cours de Construction.; ia5
  - tire du centre m et d’un rayon égal à mn l’arc nn*, que l’on fait égal à l’arc précédent, ou moindre , ou enfin plus grand si l’on s’apperçoit que la courbe demande à avoir plus ou moins de courbure. L’on continue les mêmes opérations jusqu’à ce que l’on soit parvenu au point B.
  - Il est rare qu’on réussisse à tracer du premier coup la courbe cherchée ; mais les augmentations ou diminutions des flèches se font avec facilité ; et avec un peu d’habitude , on obtient, après une ou deux tentatives , le polygone qui donne l’arrondissement qui satisfait aux conditions du tracé.
  - Cette méthode pourroit s’appliquer au raccordement en pays de plaine, mais pour éviter le tâtonnement qui en résulte , il vaut mieux, lorsque des obstacles ne s’y opposent pas , employer les méthodes graphiques précédemment enseignées.
  - On sait déjà que le tracé d’une route en pays de montagne est tellement commandé par des circonstances de localité auxquelles il est assujéti , qu’il exige des méthodes particulières ; il n’est plus , comme en plaine, le résultat d’un figuré préliminaire qu’on a d’abord tracé sur la carte dans le cabinet : le projet d’une route en pays de montagne se fait, sur le terrain même , et simultanément au tracé ,* mais avant de parler de la méthode employée dans cette circonstance , je dois exposer quelques détails de théorie et de pratique sur l’art du nivellement.
  - Le but de cette opération est, en général, de déterminer la quantité dont un objet, ou un point du sol est plus éloigné qu’un autre du centre de la terre , ou d’une ligne qui en est équidistante , et que pour cela on appelle ligne de niveau.
  - On distingue, en conséquence , deux espèces de niveau : le niveau vrai, et le niveau apparent.
  - Le niveau vrai est une courbe parallèle à la terre.
  - Le niveau apparent est une tangente à cette courbe.
  - L’instrument appelé niveau d’eau , et qu’on emploie pour les opérations relatives aux projets de route en plaine , et en général, tous les instrumens propres à niveler, ne donnent que le niveau apparent.
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  - Il y a des tables calculées pour déterminer .à toutes les distances les parties extérieures de la sécante , qui sont l’expression des quantités dont la tangente ou niveau apparent est au-dessus du niveau vrai , et qui servent à corriger les opérations , lorsque les distances horisontales de l’instrument aux points d’une même observation, ne sont point égales entre elles.
  - Ce problème de géométrie élémentaire donne , pour une distance de iooo1, un abaissement de iSa^iGG , du niveau vrai au-dessous du niveau apparent.
  - Dans les nivellemens pour les travaux des routes , on a rarement des corrections de cette espèce à faire, parce que l’on a toujours l’attention de placer le niveau au milieu de chaque station.
  - Chaque station compare ali moins deux points du terrain, dans un nivellement en longueur , c’est-à-dire suivant l’axe longitudinal d’une route ; l’un est appelé coup de niveau d’avant} l’autre coup de niveau d’arrière. Les autres observations , s’il y en a , se nomment coups intermédiaires.
  - Chaque station forme un nivellement simple.
  - Un nivellement qui résulte de plusieurs stations successives , est un nivellement composé. Chaque partie du nivellement simple s’attache au nivellement composé par le coup d’arrière qui se donne sur le point qui a fait l’objet du coup d’avant de la station précédente , et qui, par conséquent, établit la relation de position entre ces deux stations.
  - Les coups de niveau , pour avoir l’exactitude nécessaire , ne doivent pas être éloignés de plus de 3o mètres de l’instrument, lorsqu’on se sert du niveau d’eau.
  - Dans une même station , on prend tous les points intermédiaires qui sont nécessaires au projet.
  - On déplace ensuite l’instrument et on le porte vers le milieu de l’intervalle qui constitue la deuxième station.
  - Il n’est pas nécessaire de placer l’instrument dans l’alignement. Les rayons visuels étant toujours dans un plan horisontal, ils déterminent par rapport à ce plan , les abaissemens respectifs ; des points du terrain, quelle que soit la position du niveau.
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  - Il est nécessaire d’observer un certain ordre dans la tenue du brouillon qui se fait sur le terrain afin d’éviter les erreurs.
  - L’usage adopté dans les Ponts et Chaussées , à cet égard , est d’inscrire les cotes des diverses hauteurs , en les adossant à des per-* pendiculaires qu’on a tracées sur l’horisôntaîe qui indique la ligne de niveau ; celle d’arrière et celle d’avant sont placées dans la même case , l’une à droite , l’autre à gauche de chaque perpendiculaire. Ainsi chaque point extrême d’une station ou nivellement simple se trouve doublement coté. Les coups intermédiaires ne portent qu’une seule cote*
  - On figure au-dessous des perpendiculaires les aiifractuosités ou plis du terrain. Cette précaution tend à éviter les erreurs.
  - Sur la ligne horisontale , on place entre chaque perpendiculaire, la distance qui les sépare.
  - La fig. 8 , planche ire. , représente un brouillon ou minute de nivellement en longueur , avec les profils en travers correspondans.
  - Il est évident qu’il est nécessaire de réduire à une seule les diverses stations dont se forme un nivellement composé. Cette réduction a lieu au moyen de l’opération qui se nomme rapporter un nivellement.
  - Par cette opération , qui est un travail du cabinet, on rapporte les profils à deux axes différens , et l’on obtient, pour résultat, une coupe verticale du terrain sur lequel passe la directrice.
  - Pour rapporter un nivellement', on commence par soustraire de la plus forte, la plus foible des cotes d’arrière et d’avant. La différence est affectée du signe plus si la première est moindre que la seconde , et du signe moins dans le cas contraire.
  - Des différences sont écrites horisontalement avec leur signe sur le brouillon du nivellement j elles sont placées dans chaque case formée par les perpendiculaires qui leur sont relatives.
  - Le nivellement ainsi préparé sur le brouillon , on adopte pour déterminer la position du premier point du nivellement au-dessous de l’horisontale une cote d’emprunt telle qu’elle puisse fournir à la soustraction de toutes les cotes montantes, afin que tout le nivellement puisse être soumis à cette ligne horisontale. Toutes les cotes
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- - ia6 Cours de Construction.
  - suivantes se composent de la première modifiée en plus ou en moins par les différences successives. Elles s’écrivent ordinairement en noir : on les nomme cotes au terrain, par opposition à celles dites cotes au projet que l’on écrit en rouge , et dont nous parlerons bientôt.
  - On construit lès lignes du terrain d’après ces nouvelles cotes , et le nivellement est rapporté.
  - Lorsqu’on ne veut connoître que la position respective des deux points extrêmes d’un nivellement composé , il est inutile de le rapporter , en construisant les lignes du terrain ; on se contente de faire la somme des différences de chaque signe , on soustrait le moindre résultat du plus grand , et suivant que la différence est positive ou négative , on a la quantité dont le dernier point est au-dessous ou au-dessus du premier.
  - Tout nivellement, même pour les .projets de route qui n’exigent pas une précision aussi rigoureuse que ceux qui sont relatifs aux projets de canaux et d’autres ouvrages hydrauliques., a besoin cependant d’être vérifié.
  - Pour la vérification des nivellemens relatifs aux projets de route , on se contente de les recommencer à grands coups de 3 ou 3oo mètres de distance , sans mesurer les intervalles -, et si l’on trouve un résultat à 3 ou 5 décimètres près conforme à celui du premier nivellement, on en conclut que l’opération est suffisamment exacte.
  - Quant aux nivellemens relatifs aux travaux hydrauliques, ils doivent être faits avec le plus grand soin avec un niveau à lunette et à bulle d’air , et chaque nivellement simple doit être vérifié en particulier et à différentes fois jusqu’à ce qu’on obtienne des résultats absolument semblables.
  - Pour l’établissement d’un projet de route , un profil en longueur n’est pas suffisant j il faut encore connoître comment le terrain se comporte à droite et à gauche de la directrice sur la largeur du projet. Cette connoissance est donnée par les profils en travers.
  - Il faut prendre autant de profils en travers que le demandent les localités : ils ont un point commun avec celui du profil en longueur,
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  - un ajoutant ou retranchant les différences qui établissent, à droite ou à gauche de la directrice , les points du terrain.
  - Les profils en travers sont désignés par des numéros qui font voir leur correspondance avec les profils en long.
  - On a soin de prendre, en faisant l’opération des nivellemens, les sondes qui donnent la nature du terrain, enfin l’on ne doit négliger aucun des renseigneraens qui peuvent ultérieurement servir au projet.
  - Ce sont les profils en travers qui , pris deux à deux, établissent le relief du terrain, d’où il résulte que , d’un profil à l’autre, le terrain est divisé en plusieurs bandes polyèdres à faces gauches , engendrées par le mouvement d’une droite parallèle au plan vertical passant par l’axe de la route, et dont les extrémités s’appuient sur les lignes de terrains données par les profils en travers.
  - Telle est la génération du terrain adoptée pour faciliter les opérations ultérieures.
  - Cette génération hypothétique du terrain est différente de celle imaginée par M. le sénateur Monge et l’ingénieur Meusnier , pour la solution graphique du problème de défilement, dans laquelle le terrain est représenté par des sections horisontales faites à différentes hauteurs et figurées par des courbes qui embrassent toutes les cotes d’une dimension égale.
  - Cette marche étoit nécessaire pour l’objet que l’ingénieur Meusnier se proposoit, mais celle adoptée pour les projets de route , quoique moins rigoureuse, est suffisamment exacte relativement au résultat.
  - Les profils en travers sont toujours perpendiculaires à la directrice ; ils doivent être en assez grand nombre et tellement placés qu’on ne puisse désirer aucune cote intermédiaire à deux profils pour la représentation exacte du terrain.
  - Tous ces détails sont relatifs au nivellement pour les projets de route en pays de plaine : Celui en pays de montagnes s’exécute par d’autres moyens plus expéditifs que les précédens. Ces derniers ne se prêtent que difficilement, et par des opérations très-multipliées au tracé des routes en pays de montagnes.
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  - Cours de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA XVe. LEÇON.
  - Du niveau de pente pour le tracé des routes en pays de montagnes. — Application à un tracé. — Nouvelles considérations et principes généraux applicables au tracé de cette espèce de route. — Etablissement des pentes et rampes sur un nivellement rapporté pour un projet de route en plaine. —Calcul des cotes rouges 'verticales. — Méthode pour obtenir ces cotes rouges simultanément avec le tracé au niveau de pente et sans un nivellement rapporté.
  - Le niveau le plus généralement adopté pour le tracé des routes en pays de montagnes , est celui nommé écltmètre.
  - Il est à bulle d’air et susceptible d’une grande précision.
  - .La ligne de mire est variable depuis zéro , qui est la ligne hori-sontale , jusqu’aux plus fortes rampes qui peuvent être employées. Cette variabilité de la ligne de mire s’obtient au moyen d’une pinule mobile dans le sens vertical , elle donne les tangentes des angles de pente par une graduation dont les subdivisions sont marquées avec exactitude par un vernier. La ligne de mire est alors la sécante de ces divers angles de pente.
  - Cette ligne de mire dans l’instrument, étant une parallèle à la ligne de pente du projet, le niveau donne, sans être obligé de mesurer les distances horisontales , tous les points de pente dont on a besoin sur le terrain.
  - Tous ces points à zéro du terrain déterminent la directrice de la route.
  - Cet instrument accélère beaucoup l’opération du tracé en pays de
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- - Cours de Construction. 129
  - montagnes , et fournit le moyen d’essayer promptement et successivement plusieurs tracés qui développent une montagne de différentes manières parmi lesquelles l’ingénieur choisit celle qui présente le plus d'avantages.
  - La comparaison de l’opération d’un tracé fait au niveau de pente Ou au niveau ordinaire , ne laisse aucun doute à cet égard.
  - Avec le niveau d’eau ordinaire , pour tracer une route en pays de montagnes , il est nécessaire de faire simultanément à chaque station l’opération d’un nivellement simple , préparer ensuite la mire pour une distance convenue , et mesurer sur le terrain cette distance, en décrivant un arc qui a cette distance pour rayon \ le point du terrain, où la mire ainsi préparée convient au rayon visuel de niveau , est le point du tracé que l’on cherche : opération aussi longue que difficile à exécuter, à cause des obstacles qui se rencontrent ordinairement , et qui gênent pour le tracé de l’arc et pour les observations à faire avec l’instrument.
  - La comparaison de ces deux moyens de tracer les routes en pays de montagnes , est évidemment tout-à-fait à l’avantage du niveau de pente.
  - Pour obtenir les profils en travers , lorsqu’on trace la directrice avec le niveau de pente , on se sert ordinairement du niveau d’eau , ou simplement d’une règle et d’un niveau de maçon : cette opération , ainsi que celle qu’on est quelquefois obligé de faire pour obtenir des points de nivellement extérieurs au tracé , et nécessaires pour la rectification des courbes du tracé primitif , n’a lieu que lorsque ce tracé primitif est définitivement arrêté.
  - Après avoir indiqué 1 usage du niveau de pente et montré ses avantages , c’est ici le moment de revenir sur le tracé des routes en pays de montagnes , et d’achever ce qui est relatif à cet objet en présentant quelques principes généraux qui doivent servir de guide à un ingénieur dans le tracé de cette espèce de routes.
  - Avant de commencer un tracé qui doit être développé sur le revers d’une montagne, dont il faut franchir la crête pour sortir d’une vallée ,
  - *7
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- - i3o Cours de Construction.
  - il est indispensable qu’à une connoissance complète du terrain , l’ingénieur joigne particulièrement celle du gisement des vallons secondaires qui s’embranchent sur la vallée principale qu’un projet de route longe ou traverse. La direction de celle de ces vallées secondaires qui se rapproche le plus de la direction générale de la route, est celle qui, toute considération égale d’ailleurs, relativement à la nature du sol, doit être préférée pour rétablissement du tracé. La facilité des dé-veloppemens, l’usage que l’on peut faire dans cette circonstance , de rampes douces, sans aïonger inutilement le chemin , sont des avantages précieux dont il faut profiter. Mais lorsque les points où l’on doit quitter la vallée pour attaquer le revers de la montagne , ainsi que ceux d’arrivée sur la crête , sont donnés de position par des circonstances de localités auxquelles le projet est soumis , il faut que le développement ait lieu entre ces points extrêmes ; et si la longueur de ce développement direct n’est pas suffisante pour que le résultat du tracé procure des rampes qui n’excèdent pas la limite de cinq pouces par toise ; l’ingénieur est alors obligé de replier le tracé sur lui-même et de former un ou plusieurs zig-zags afin d’obtenir, par ce développement artificiel , des rampes praticables aux voitures. Ce genre de tracé présente beaucoup d’ineonvéniens : on ne doit l’employer qu après avoir vainement essayé un tracé direct, et s’être convaincu de l’impossibilité de l'obtenir.
  - Cette conviction est facile à obtenir au moyen du niveau de pente : en effet, en plaçant l’instrument dans un point de la vallée correspondant à celui du départ, et de manière à appercevoir le point d’arrivée sur la crête , on élève la pinule mobile en la dirigeant sur ce dernier point. Le plan rampant donné par le rayon visuel différant peu de celui qui résulteroit du tracé attaché au revers , on peut juger si la rampe indiquée par l’instrument convient ou ne convient pas au projet ; et si c’est le tracé direct, ou celui en zig-zag , qui doit avoir lieu. >
  - A défaut d’un niveau de pente , un ingénieur , dans cette circonstance , avant de se déterminer sur le genre de tracé qu’il doit employer , seroit obligé de trouver par un nivellement particulier,, la
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- - Cours de Construction. i3i
  - hauteur absolue de la montagne , entre les points de départ et d’arrivée ; il faudroit, de plus , qu’il fît mesurer la distance entre ces deux points, en suivant le plan rampant qui les réunit 5 et en divisant la hauteur absolue par cette longueur, il trouveroit la rampe par toise qui résulteroit du tracé.
  - L’ingénieur pourroit, à la vérité , abréger le travail du nivellement particulier avec le niveau d’eau , pour connoître la hauteur respective des deux points extrêmes du tracé , en se servant du baromètre portatif ; et en calculant les résultats des observations au moyen de la formule de M. de Prony, insérée dans son Cours de Mécanique ; lorsque la différence des hauteurs ne passe pas douze ou quinze cents pieds , l’on obtient leur position avec assez d’exactitude pour un projet de route ; mais on est toujours obligé de mesurer la longueur du développement rampant qui sépare ces points pour connoître la rampe du tracé. Ainsi l’application du baromètre au tracé des routes n’est pas aussi avantageuse que l’emploi du niveau de pente , mais elle est excellente pour la reconnoissance d’un terrain qui doit recevoir un canal à point de partage.
  - Dans tous les cas du tracé d’une route en pays de montagne } il est généralement de principe de ne pas employer une rampe uniforme dans la longueur entière du développement ; mais de placer d’abord en partant du bas , les rampes les plus fortes , et de les diminuer à mesure qu’on arrive vers le sommet de la montagne.
  - Cette distribution de rampes différentes , entre le point de départ et celui d’arrivée , a pour but de diminuer les difficultés du roulage à mesure que les forces du cheval s’épuisent : mais ce principe n’est pas d’une telle rigueur qu’on ne puisse s’en écarter toutes les fois qu’il résulteroit de son application une augmentation considérable de dépense.
  - L’économie et la solidité exigent que la moitié de la route soit en déblai et l’autre en remblai -, c’est-à-dire que la directrice se trouve à zéro du terrain. Ce principe a été déjà établi lorsqu’il a été question des profils en travers , applicables à cette espèce de route.
  - Pour satisfaire à cette condition , le tracé doit suivre toutes les
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- - î3j2 Cours de Construction.
  - anfractuosités du revers de la montagne ; il résulte de l’observation de ce principe que le tracé est une suite de lignes courbes , rentrantes et saillantes.
  - L’alignement courbe doit passer par les points de sujétion donnés par le niveau ; on sacrifie cependant à l’agrément du tracé quelques-uns de ces points lorsque leur effet est désagréable à la vue : cependant les rectifications dont je parlerai bientôt ne doivent écarter du tracé primitif, que lorsque les localités le permettent, et qu’il n’en résulte pas des terrassemens trop considérables.
  - Lorsqu’il y a des points de sujétion dont le tracé ne peut s’écarter sans des inconvéniens graves , ces points partagent le projet total en projets partiels , et augmentent ordinairement la difficulté ÿ tendis que dans un pays de plaine cette circonstance facilite quelquefois l’établissement d’un projet.
  - Les rampes les plus douces doivent être employées dans les tour-nans en zig-zag j elles servent de palier sur lequel les voitures peuvent s’arrêter sans danger.
  - Il faut éviter de monter pour redescendre , et, sur-tout savoir quitter à propos le revers de la montagne sur lequel le tracé se développe.
  - Lorsque les circonstances le permettent, l’exposition au midi est celle que l’on doit choisir de préférence pour y placer le développement de la route.
  - Tels sont les principes généraux pour le tracé , au niveau de pente , dans un pays de montagnes.
  - Avant de parler du détail des opérations à faire pour obtenir les corrections dont le tracé primitif est susceptible, je dois revenir aux projets de routes en plaine , et indiquer le travail à faire dans le cabinet, pour établir , sur un nivellement rapporté , les pentes et les rampes , dont l’ensemble constitue le projet : la connoissance de ces opérations est nécessaire pour les rectifications d’un tracé en pays de montagnes auxquelles elles sont applicables.
  - Le nivellement en longueur , rapporté et combiné avec les profils
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- - Cours* de Construction. i55
  - eti travers , présente les considérations essentielles pour le tracé des pentes.
  - Economie dans les terrassemens, compensation des déblais- en remblais , facilité * du roulage , telles sont les considérations qui déterminent le choix des pentes à adopter.
  - Les lignes de pente et de rampe d’un projet doivent être;, autant que possible , parallèles au terrain.
  - Monter pour descendre , et remonter ensuite , sans nécessité absolue, c’est un défaut qu’il faut éviter.
  - Les pentes pour les routes de première classe, aux abords d’une grande ville , doivent avoir au moins 600 mètres de longueur.
  - Elles sont ensuite réduites par des routes d une moindre importance , à 4 , 5, et même 200 mètres de longueur.
  - Des principes directs manquent pour la fixation du choix d'un système de pentes qui constituent l’ensemble d’un projet. Mais l’expérience d’un ingénieur lui indique facilement ce qu’il a de mieux à faire.
  - On essaie une première idée ; si elle ne satisfait pas , on recommence ; enfin , pour comparer et choisir entre plusieurs résultats , avec connoissance de cause , il faut faire les calculs des terrasses pour chacun des systèmes.
  - Des points de sujétion, partagent ordinairement un projet total en projets partiels j cette circonstance , ainsi qu’on l’a déjà dit, rend en pays de plaine l’établissement d’un projet de pentes plus facile.
  - La recherche de l’égalité du déblai ou du remblai, dans un projet de route, n’est pas un problème; susceptible d’être rigoureusement résolu par la géométrie.
  - Cependant la considération de l’effet des pentes projetées sur le profil en long , relativement aux déblais et remblais qui en résultent, fournit ordinairement des indications suffisantes pour en déterminer la position provisoire.
  - On embrasse à-la-fois un certain nombre de profils j on modifie cette idée en l’étudiant, en la resserrant \ enfin on dispose le mieux
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- - 134 " Cours de Construction.
  - possible un système de pentes qui puisse convenir au terrain , en ayant égard à toutes les autres conditions d’économie dans les ter-rassemens , et de facilité pour les roulages.
  - Pour suppléer au défaut de principes rigoureux à cet égard , on a essayé un projet de pentes , en indiquant les motifs de leur détermination sur une portion du nivellement, dont la minute est indiquée (fig. 8, planche ire.) et qui est rapporté ( fig. 7 , planche 2e. ).
  - La marche à suivre pour déterminer les pentes et les cotes rouges qui en résultent , et qui indiquent le déblai et le remblai, est très-facile : elle n’exige qu’un peu d’attention, et chacun peut se faire une méthode. Je vais indiquer celle qui est généralement suivie dans les Ponts et Chaussées. Ces cotes rouges sont ainsi nommées par ce qu’il est d’usage de les écrire avec de l’encre rouge pour les distinguer des cotes du terrain qui sont toujours en noir
  - La pente ou rampe par unité de mesure en longueur, est donnée par la pente absolue divisée par la longueur delà rampe. On obtient la pente ou rampe absolue par la soustraction de la plus grande des cotes extrêmes du projet de la moindre.
  - Chaque cote rouge est déterminée par la comparaison de chaque cote du nivellement ou du terrain, avec les nouvelles cotes du projet. On obtient ces dernières en ajoutant ou soustrayant , suivant les dispositions du terrain par rapport au projet, des quantités qui sont toutes connues.
  - Un exemple du calcul d’une rampe et des cotes rouges qui en résultent, appliqué à la portion du nivellement en longueur qui fait l'objet de la fig. 7 , planche 2e. , sur laquelle la ligne de rampe projetée AfBl est tracée , expose la marche de cette méthode.
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- - Cours de Construction.
  - i35
  - Les cotes rouges des deux points extrêmes sont en. .
  - La longueur de la rampe = 48“ La rampe totale ou absolue = i, 64
  - C A* = 4^2 \B> 0,89
  - Jet supposées
  - en remblai*
  - La rampe par mètre . . . = o,o34
  - La cote du projet au pointé = 6, 58
  - À soustraire pour, la quantité dont le projet a monte jusqu’en M/ = o,o34 X i5 = °> 5x
  - Ainsi, la cote du projet au point Ml..............5, 87
  - Celle du terrain est de. . 9. 16
  - La différence entre ces deux cotes, donne la cote rouge au point M'.................
  - 3. 29
  - Elle indique un remblai, puisque la cote du terrain est plus forte que celle du projet.
  - La marche est la même pour trouver les cotes rouges des points N et B suivans.
  - La rampe et les cotes trouvées sont écrites en rouge , lorsque le résultat d’une ligne de rampe ou de pente satisfait le mieux possible aux conditions exigées et aux principes qu’on a établis 5 ces cotes rouges verticales étant écrites tant sur le profil longitudinal, que sur ceux en travers , le projet est arrêté, et l’épure est disposée à recevoir les autres cotes rouges horisontales nécessaires pour le calcul des terrasses.
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- - -f36 Cours de Construction.
  - Revenons aux corrections à apporter à un tracé , au niveau de pente , d’une route en pays de montagnes.
  - On a dit qu’il falloit rattacher au tracé primitif, par un nivellement fait avec le niveau d’eau, les points qui s’en écartoient pour obtenir, dans certaines parties , des courbes plus agréables , ou pour éviter des obstacles , et quelquefois pour placer convenablement un pont ou un aqueduc,
  - Après avoir tracé sur le terrain , par les méthodes enseignées , les courbes qui satisfont aux rectifications adoptées t, l’usage ordinaire est de rapporter sur un profil particulier ces portions*du projet rectifiées, et de faire ensuite , dans le cabinet, sur ces nivelle mens partiels, les opérations et les calculs pour la détermination des pentes, et pour trouver les cotes rouges, comme on l’a enseigné pour les projets de routes en plaines.
  - Mais on peut aussi, et cela vaut mieux , se dispenser de ce travail de cabinet, et déterminer les pentes et obtenir les cotes rouges, sur le terrain même et en faisant l’opération du nivellement. Cette méthode qui abrège le travail de l’ingénieur a, en outre , l’avantage de lui faire connoître sur-le-champ les quantités de terrassemens qui résultent de ces rectifications, et par conséquent de lui montrer si elles sont admissibles , pu s’il faut les .rejeter pour en essayer d’autres plus économiques.
  - La méthode et l’ordre de cette opération sont indiqués sur le tableau suivant : il présente la formule et toutes les données dont on a besoin pour trouver, au moyen de simples additions ou soustractions , les cotes rouges pour tous les points du nouveau tracé. Ce nivellement partiel est celui rapporté ( fig, 8 , planche ire, ). La concordance des cotes rouges trouvées par cette méthode avec celles calculées ci-dessus , établit l’exactitude de la formule, dont au reste jl est facile de se rendre compte dans toutes les circonstances de position du projet par rapport au terrain.
  - La formule, pour trouver la cote rouge suivante, est (A±PdbC) B == Cf. C est la cote rouge du coup d’arrière \ C est la cote rouge
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- - Cours de Construction. i5?
  - cherchée. A est le coup de niveau arrière, et B le coup de niveau
  - avant.
  - Les signes qui affectent les quantités Pet C, doivent êîre pris ainsi .-
  - Pour P l *orS(ïue e est une pente.
  - 1 — lorsaue c’est une ramne.
  - Pour C | +
  - lorsque c’est une rampe.
  - + dans le cas de déblais, dans le cas de remblais.
  - TABLEAU indicateur des pentes et des cotes rouges du nivellement
  - en longueur
  - Numéros des Piquets. Distance des Piquets. Rampes - Pentes + pour la distance totale ci-contre. ± C Déblais -f-Remblais — à l’extrémité ; origine de la pente ou rampe, ou cote rouge à cette extrémité. Coups d de chaqi part Arrière. A E NIVEAU ie station ielle. Avant. B Formule C' ou cote à chercher, t=C A±P±C) — B en observant, de prendre les quantités avec les signes d’après les indications ci-contre.
  - i » o. » — 4*6a » 53 » »
  - 2 i5 o.5i — 3.29 2.56 0.72
  - 3 i5/ . o.5i + a. 36 6.26 0.10
  - • 4 18 o.6i — 0.88 0.89 3.5a
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- - i58
  - Cours de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA XVIe. LEÇON.
  - Points de passage. — Cotes rouges en travers. — Distance horisontale qui détermine le point de passage de la rencontre de deux talus. — Cubature des solides. —- Décomposition des solides. — Ouvrages en terre. — Transport des déblais et moyen de les apprécier. —- Tableau du calcul des solides.
  - L’épure d’une roule est un figuré supplétif du plan : elle détermine les formes et les dimensions des solides de déblai et de remblai.
  - Les arêtes, et par conséquent les faces supérieure et inférieure des solides appartiennent à la surface du projet et à celle du terrain.
  - La section de ces deux surfaces , donne ce qu’on appelle les points de passage.
  - Les points de passage trouvés pour les arêtes qui limitent ces surfaces , doivent être liés entre eux^ deux à deux. Ces lignes détermineront les limiies du déblai au remblai, et réciproquement.
  - Chaque point de passage est fixé par sa distance horisontale à la projection du profil en travers choisi pour sa détermination.
  - Ces distances en longueur forment avec les largeur données par les profils en travers , ou par des points de passage en travers, des dimensions qui sont perpendiculaires les unes aux autres , et qui sont les bases des solides , qui forment les déblais ou les remblais. Les cotes rouges verticales donnent la troisième dimension perpendiculaire de ces solides.
  - Pour trouver un point de passage, il faut connoître la rampe du terrain, celle du projet, et la distance verticale qui les sépare.
  - Les cotes rouges du profil en longueur doivent donc être trouvées les premières.
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- - Cours de Construction. 1^9
  - Placées d’abord sur le profil en longueur , on les reporte sur le profil en travers au point correspondant.
  - Ce point déterminé suivant l’échelle , on place et l’on trace le profil en travers de la route ; au moyen d’un panneau.
  - On achève ensuite de calculer les cotes rouges du profil en travers.
  - Chaque cote rouge en travers est la cote de l’axe, modifiée en plus ou en moins , suivant les accidens du terrain , et la loi des pentes adoptées pour les diverses parties qui composent la route.
  - Les distances horisontales , ou cotes rouges horisontales se trouvent par des formules qui simplifient les calculs.
  - Un exemple de ce calcul des cotes rouges du profil en travers , est appliqué à quelques points de la partie droite du profil 29 de l’épure 4e-
  - 11 faut des cotes rouges à toutes les parties dont se compose le profil en travers de la route, et à tous les plis du terrain.
  - La formule pour trouver la distance horisontale des points de passage PT x AB
  - mM ou x =---------, ( fig. 8 , pl. 2e. ), est facile à démontrer : elle
  - est fondée sur la similitude des triangles dont cette figure est composée.
  - PT est la cote rouge à gauche, S est la somme des deux cotes PT et ER, et AB , la distance horisontale.
  - La démonstration de la formule pour trouver la distance horisontale de la rencontre de deux talus ou lignes de pente dont on connoit la loi, n’est pas moins facile.
  - Premier cas (fig. 9, pl. 2e. ). Lorsqu’un talus monte et que l’autre AT
  - descend, LC , ou x = —--------AT étant la cote rouge ; P est la
  - * 1 'P
  - pente du projet, et p , la pente du terrain.
  - Second cas. Lorsque les talus vont dans le même sens (fig. 10, pl. 2e.),
  - LC, oua?=;
  - p-p
  - AT
  - . Les lettres indiquent les mêmes choses que dans
  - le premier cas.
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- - i/j.o Cours de Construction.
  - Les épures nos. 5 et 6, fournissent des applications de ces trois formules.
  - Le nivellement ainsi préparé, on a toutes les dimensions nécessaires pour calculer les solides de déblai et de remblai.
  - D’après la génération hypothétique adoptée du terrain et du projet, tout solide compris entre deux profils étant appuyé au projet, aura un plan pour sa base.
  - Ces solides sont divisés suivant leur longueur par des plans verticaux parallèles. Si les quatre cotes rouges correspondantes deux à deux sur deux profils en travers consécutifs , sont toutes en déblai ou en remblai, les solides seront relatifs à cette circonstance et de l’espèce indiquée par la nature des cotes ; leur base sera un quadrilatère.
  - Si les cotes correspondantes sont les unes en déblai et les autres en remblai, alors il y a solide de déblai et solide de remblai. Les bases sont ordinairement des trapèzes , dont la ligne formée par le lieu des points de passage , est le côté qui n’a point de parallèle ; on a aussi quelquefois deux solides dont l’un à base de trapèze, et l’autre à base de triangle.
  - Tel est le résultat général de la décomposition des solides entre deux profils.
  - Pour calculer ces solides , on les divise en trois espèces , eu égard à leur base.
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- - Cours de Construction.
  - B est la surface
  - i/+ï
  - La première espèce comprend les solides à base de triangle. Elle peut avoir une, deux ou trois hau-* teurs j dans ce cas , la formule est.................
  - S = B x -. (Fig. 110
  - La seconde, à base de quadrilatère. Elle peut avoir une, deux, trois ou quatre hauteurs ; dans ce cas,
  - la formule est J - g X *±*+Æ +
  - (Fig. 12.)
  - sont les hauteurs.
  - S est la solidité.
  - de la base.
  - H, H1, H", Wu J La troisième, à base de trapèze. On la divise en deux triangles, dont la base est Bf -J- B11.
  - Deux cas : i°. quatre hauteurs égales, ou deux égales sur les côtés parallèles. Formule :
  - s=B.JB+IP+Iin) I j»;c(g,+g»+g"0
  - 3 3
  - 2°. Quatre hauteurs inégales. (Fig. i3.) Formule :
  - S = B'x <3g+2//' + g"+g,,'>
  - 6
  - + B"------------g-----------
  - Dans l’application de ces calculs, un alignement courbe est considéré comme sa tangente , et par conséquent comme un alignement droit. Le résultat , quoiqu’il ne soit pas rigoureux , est suffisamment exact pour l’objet.
  - L’application de cette théorie à la décomposition de la partie à droite et l'inscription des facteurs des solides de déblai et de remblai de la partie à droite de l’axe de l’épure , font l’objet du tableau joint au résumé; de la leçon suivante.
  - Les principes établis , les épures dessinées , les résumés des leçons communiqués doivent suffire aux Elèves pour les mettre en état de former un projet de route.
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- - i42 Cours de Construction.
  - Le tracé d’un profil de route reconnu sur le terrain , les piquets bien vérifiés, et pour leur position, et pour leur hauteur , on procède à l’exécution.
  - On remet à l’entrepreneur un profil en long avec les profils en travers, sur lequel on a inséré tout ce qui peut servir à diriger l’exécution.
  - L’entrepreneur doit exécuter , conformément aux profils et au devis, les mouvemens de terre, afin d’éviter les fausses manœuvres 5 le prix qui lui est alloué par l’ingénieur est basé sur l’hypothèse de la destination la mieux entendue des déblais et remblais.
  - 11 est essentiel de ne permettre que les déblais indiqués au projet.
  - Pour annoncer clairement aux ouvriers les formes principales du projet y il est d’usage d’établir en relief ou en déblai, un profil de route à chaque extrémité de pente.
  - Les points intermédiaires entre xes extrémités , se placent au voyant.
  - On doit exécuter les remblais par couches de deux décimètres d’épaisseur. On les fait damer avec soin.
  - Dans les parties en remblai , la masse de la route s’exécute totalement en terre : le vide de l’encaissement se déblaie ensuite.
  - Le mouvement des terres se fait, ou à la pelle, ou à la brouette; ou à la voiture. Le prix des transports est relatif à chacun de ces moyens.
  - Le jet à la pelle a lieu pour les très-petites distances.
  - La brouette s’emploie jusqu’à i6om. ; passé ce terme, les transports se font à la voiture.
  - Une brouette contient ordinairement om,o4 cubes, environ 1 pied §> cube. Menée par un homme de force moyenne, elle parcourt SOjOOO"1, par jour, pour aller et revenir.
  - Ainsi elle peut transporter i5m. par jour à 6om. de distance , y compris l’aller et le retour.
  - C’est la quantité qu’un homme fouille et charge ordinairement en un jour. é
  - Les stations ou relais à la brouette sont de 30®. en plaine, et de ao en rampe. i m*
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- - Cours de Construction. t
  - D’après les données ci-dessus, on peut conclure la manière d’estimer le transport à la brouette, en réduisant en journées d’ouvriers les diverses manœuvres qu’il occasionne, et en supposant qu’il s’agit de terres ordinaires et faciles à charger.
  - Le transport du mètre cube à la brouette , exige
  - en journées d’ouvriers pour chaque relais de 3o
  - mètres, ci.................... .................. o, journées 069
  - Le chargement de brouettes , le tems perdu , évalués ensemble.................................o, 006
  - Valeur totale du relais.....o, 075
  - Le prix du chargement est le même que celui du
  - relais......................................... . Q, 069
  - Le régalage des terres et le pilonage exigent par mètre cube....................................... o, 017
  - La fouille en terre ordinaire.................. o, oa3
  - S’il falloit deux hommes à la fouille , on l’esti-meroit le double , etc.
  - Ces résultats sont fournis par des expériences qui ont été faites avec soin; mais lorsqu’on est appelé à diriger de grands travaux, il faut répéter ces expériences. Les différens terrains offrent de grandes variétés dans les résultats.
  - On ajoute à ces évaluations , la valeur d’entretien des outils, et le bénéfice de l’entrepreneur.
  - Les transports à la voiture s’évaluent d’après diverses données.
  - Ces données sont , la capacité des voitures , le chemin qu’elles parcourent, et le prix de la journée d’une voiture avec son conducteur.
  - On les dispose de manière qu’il y ait toujours une voiture à la charge , et que celle qui revient à vide , puisse prendre , pour
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- - i44 Cours de Construction.
  - retourner sur-le-champ au remblai, et sans perte de tems, une voiture
  - chargée.
  - Le camion inventé par Perronet, est la voiture la plus avantageuse pour le transport des terres.
  - Il contient om,26 cubes. Quatre hommes peuvent le traîner; un cheval en mène deux.
  - On a observé que le transport bien organisé avec le camion, coûte beaucoup moins que celui fait avec les voitures ordinaires.
  - On trouve dans l’Œuvre de Perronet, tous les détails relatifs à cette espèce de voiture.
  - Lorsque les déblais sont trop éloignés des remblais ,. on retrousse ces déblais sur les bords du chemin, mais de manière à ce quils n’y puissent retomber.
  - Les remblais se font alors au moyeu d’emprunts.
  - La circonstance qui détermine à retrousser les déblais , c’est lorsque le prix du transport en remblai est plus considérable que celui du transport et de la fouille de l’emprunt.
  - Les déblais retroussés et les emprunts sont très - préjudiciables à l’agriculture : il faut éviter autant que l’on peut l’emploi de ces moyens de construction.
  - Les emprunts , lorsqu’on est forcé d’en faire , ne doivent pas ; autant qu’il est possible , enlever toute la couche de terre végétale.
  - Si la couche est peu épaisse , on l’enlève, mais on la porte en dépôt ; on forme l’emprunt, et l’on répand ensuite la terre végétale dans la fouille.
  - Les emprunts doivent être faits parallèlement à la route et d’une largeur uniforme.
  - Une terre ordinaire , portée en remblai, foisonne d’environ j.
  - La distance moyenne de transport est une distance fictive, commune à tout le déblai d’un solide : son produit par la masse totale est égal à la somme des produits partiels pour le chemin réellement parcouru.
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- - Cours de Construction/ i45
  - L’économie et la bonne disposition des déblais exigent que cette distance soit un minimum*
  - La recherche de cette moyenne distance , présente en analyse des difficultés d’un ordre supérieur.
  - Le sénateur Monge s’en est occupé.
  - La pratique dans la construction des routes ne peut que rarement faire usage de ce travail.
  - La mécanique fournit un procédé dont on fait généralement usage pour trouver la moyenne distance.
  - Il est facile de démontrer que la distance moyenne d’un solide de déblai , porté au remblai qu’il doit former, est la distance horison-tale qui sépare les centres de gravité de l’un et de l’autre.
  - Cette règle sert à trouver la distance moyenne pour tous les déblais j elle est égale à la somme des produits partiels de chaque solide de déblai en remblai, par les distances des centres de gravité, divisée par la somme des cubes.
  - L’application de cette règle éprouve encore des difficultés dans l’exécution, parce que les solides de déblai ne sont pas toujours égaux à ceux de remblai.
  - Dans ce cas , on cherche à répartir le mieux possible les déblais ; l’excédant d’un solide de déblai sur le remblai correspondant, est employé pour former le solide suivant de remblai, ou on le retrousse.
  - L’emploi des déblais doit être clairement indiqué dans le devis de l’ouvrage. Cette indication est nécessaire à f entrepreneur , pour lui faire éviter les fausses manœuvres.
  - *9
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- - 14f) Cours de Construction.
  - TABLEAU d!inscription des divers solides , ou Cûleul des terrasses d une partie de projet de route, relative à l’épure 3 n°. 4-
  - INDICATIONS.
  - DIMENSIONS.
  - Ch
  - D
  - CO
  - DU 18e. au 19e. PROFIL. ire. Partie ; à droite de l’axe de la route. ENCAISSEMENT.
  - «.‘O
  - Trappe A.L tria„8le.{[=^; * „ 37
  - r 7» ^*\l5m, 72
  - Largeur commune........... a, ooj
  - o, 73
  - Cube
  - (Longueur^. 2, 78)
  - Pyramide B...........^Largeur.... o, 84/ 29
  - (Hauteur £........ o, ,3a
  - ("'• î; ]l} 3. i2.
  - Trapèze C.L. 7, 5o| ^ &
  - T ih °4
  - Largeur commune........... 0, 84
  - (Longueur.. 15, 00) 2 ot-
  - Quadrilatère D........^Largeur... o, 16) 6’ ob
  - (Hauteur |......... o, 66
  - ?; $ 3,35
  - Trapèze 4, $ 58
  - margeur commune. ACCOTEMENT.
  - (Longueur |. 2, 56) . ^
  - 77 93
  - 2, 12
  - (Longueur-i. 2, 56) „ o
  - Pyramide F............| Largeur.... o, 33/ ’ o, 10
  - (Hauteur i......... o, 12)
  - 16, 55
  - Débiais.
  - Observations.
  - 7> 59 1, 58
  - i5, 86
  - 25, o3
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- - Cours de Construction.
  - i4?
  - INDICATIONS.
  - DIMENSIONS^
  - De Vautre part.........
  - -“63
  - i Tnnmion. I „ C ~ \
  - Ph
  - H
  - CO
  - T'^gL, trian8le.{^=;
  - (Largeur commune....
  - ^Longueur
  - Quadrilatère H...../Margeur..
  - ( Hauteur i
  - Cnbe en
  - r.omLlaù. Déblais.
  - x6,m55
  - ^Largeur commune .. ..
  - i Longueuri Largeur... Hauteur i.
  - Trapèze J2..«ria„s.e.{îi»aX-;
  - TrapèzeilfA». triangle.î- *
  - 1 6 * *
  - 'Largeur commune......... i, oc
  - ?I}~
  - T^pèzeN.L «riangl,{^W;f " "
  - (Largeur commune.....
  - 3, 8o i 1... I, 25
  - 33 j r
  - ;}x6, 20) n t.Z.
  - }) 46J ^ • • • 71
  - 5 77
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  - r O, 00
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  - 42
  - XX, T II, 8l
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  - O, o3 ' 00 ‘ \ ^ 93
  - ;}* 18
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  - *4» ‘68; (... 9» 69
  - 66. f
  - *7» 54 6l, 83
  - 25,mo3
  - Observations.
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- - 1-48
  - Cours de Construction1,
  - INDICATIONS.
  - DIMENSIONS.
  - p-i
  - 9
  - Cube en
  - Remblais
  - Observations
  - Ci-contre..
  - FOSSÉS ET TALUS.
  - f Lonm
  - 17, 54
  - 61, 83
  - 5 33} ». 70
  - Trapèze Oj2*. triangle.^"™' °’ *9
  - _ O» 89I 0 5ü
  - Largeur commune............... o, 66 j ’ y
  - Trapèze P-L. î’, $2^®?
  - !
  - 18, 26
  - Largeur commune................ o, 68
  - 12, »5
  - ("Longueur o, 801 0
  - .... 1, 09/
  - o, 33
  - o, ,4 °* 03
  - Pyramide Q...........< Largeur.
  - (Hauteur |
  - Pyramide R...........| $}*9- «.
  - (Hauteur 3. .......o, 94{'
  - 2e. Partie ; à gauche de l’axe de la route f etc. etc. etc.
  - 18, 37
  - 18, 16
  - 92, 25
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- - Cours de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA XVIIe. LEÇON.
  - Notions préliminaires sur l'appareil en général. — Application à la construction des ponts. — Anses de panier. Comparaison de ces Courbes avec VEllipse.—Détails sur
  - le Tracé des grandes arches par les Arcs de cercle.
  - L’art qui détérmine les formes des matériaux qui doivent composer l’ensemble d’un édifice , c’est l’appareil.
  - L’appareil divise les masses qui composent un édifice , pour les recomposer ensuite suivant des conditions particulières.
  - Dans l'acception du mot appareil, appliqué à l’architecture en général, on entend ce qui résulte d’apparent dans les masses divisées.
  - La perfection de l’appareil exige l’agrément et la solidité dans les résultats. Pour obtenir ce double but, on subordonne quelquefois l’appareil visible à l’appareil proprement dit. Dans tous les cas , il faut que la masse divisée par l’appareil soit produite, non-seulement avec les formes qui la constituent, mais encore avec la stabilité qu’elle avoit avant sa division.
  - Un mur droit doit être considéré comme un prisme rectangulaire ; il peut être divisé sans inconvénient, sous le rapport de la stabilité, en plusieurs tranches horisontales ; la stabilité sera le résultat de l’inertie de la superposition des tranches.
  - On peut encore diviser ce prisme par des sections verticales; mais pour qu’il y ait stabilité , il faut encore les diviser de manière que chaque division d’une tranche repose sur une portion pleine de la tranche inférieure.
  - Vous avez déjà vu , lorsqu’il a été question de la maçonnerie en pierre de taille, que chaque limite des divisions horisontales forme
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- - i5o Cours de Construction.
  - ce qu’on appelle assise , et que celle de chaque division verticale , est ce qu’on nomme joint.
  - Que les plans coupans ou d’appareils, dont les arêtes forment la limite des assises , sont appelés lits d’assises, et que les plans des joints se nomment lits de joints.
  - Les lits horisontaux d’assises sont parallèles; cette ordonnance qui plaît, exige encore que les épaisseurs d’assises soient égales entre elles, ce qu’on appelle assises réglées.
  - Vous savez également que les joints verticaux ne doivent point se correspondre, et qu’ils doivent être placés plein sur joint, ce qu’on appelle à joints recouverts. Cette disposition se nomme aussi liaison.
  - Tel est le système le plus naturel de l’appareil d’un mur droit.
  - Il n’en est pas de même de celui adopté pour les voûtes.
  - Il faut les appareiller de manière que leur tendance au mouvement vers le vide , ne puisse avoir lieu sur aucune des parties en particulier, sans produire sur les autres un écartement qui contrarie cette tendance.
  - Les solides élémentaires des voûtes ne peuvent être des prismes rectangulaires.
  - Ils doivent avoir des bases opposées inégales , et la plus petite est toujours du côté du vide.
  - Ces solides prennent alors le nom de voussoirs ou claveaux. Ils ont la forme du coin.
  - Il faut que ces parties soient également résistantes, sur-tout à leurs bases qui constituent les faces opposées de la voûte : elles doivent se toucher par des lits de joints normaux à la voûte.
  - Ce principe est de rigueur; il évite les angles aigus.
  - Il en résulte que les voûtes plates ou en plates-bandes, ne sont point susceptibles d’un appareil rigoureux déterminé.
  - On doit au sénateur Monge d’avoir fait, de l’art du trait , une scholie de la géométrie dans l’espace pouiè la solution générale du problème de l’appareil ; il a fait remarquer que les grands et les petits joints faisoient partie de deux suites de courbes à la surface
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- - Cours de Construction, i5i
  - visible de la voûte, et que les lits de joints dévoient être des surfaces développables.
  - Le parement inférieur de la voûte se nomme douelle ou intrados de la voûte. Celui extérieur est Y extrados. Les autres paremeus extérieurs sont les têtes; et, lorsqu’elles sont perpendiculaires à la voûte, elles se nomment arcs droits.
  - Les voûtes des ponts , lorsqu’elles sont perpendiculaires à l’axe longitudinal du pont, ne présentent aucune difficulté dans l’appareil.
  - Le nombre des cours des voussoirs , dans chaque arc droit, est ordinairement déterminé par l’épaisseur des bancs des carrières , et par la qualité des matériaux dont on peut disposer.
  - La seule sujétion dans leur appareil , est le raccordement des voussoirs avec les assises horisontales des piles et des tympans.
  - Dans l’architecture ordinaire, et pour des voûtes peu considérables , on obtient ce raccordement par un moyen qui n est admissible que jusqu’à un certain point dans la construction des ponts. Ce mûyen est ce qu’on appelle appareil à crossettes, c’est-à-dire , qu’au lieu de placer un joint vertical au-dessus de la rencontre de chaque as sise horisontale avec le joint correspondant du cintre de face , ce joint vertical est reculé, à droite ou à gauche, d’une certaine quantité, et la portion de l’assise horisontale que ce reculement comprend , fait partie du voussoir; c’est ce qu’on nomme crossette.
  - Dans les parties supérieures des voûtes , on rejette l’appareil à crossettes, à cause des fractures qu’il occasionneroit, lors du tassement inévitable des voûtes à grandes dimensions, après leur décin-trement.
  - Les crossettes peuvent être employées sans inconvénient, depuis les naissances jusqu’à une certaine hauteur : on appelle retombée, les voussoirs qui font aussi partie de l’assise horisontale.
  - Les figures 14 % i5, 16 et 17 , pl. 3 , indiquent divers moyens adoptés pour raccorder les voussoirs avec les assises horisontales des piles et des tympans, et qui laissent aux voûtes la faculté d’opérer leur tassement en évitant la fracture des pierres. ~
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- - i5a Cours de Construction.
  - Le dérasement du lit supérieur de chaque voussoir pour ces rac-cordemens , ne peut être fait que sur le tas , et après l’effet du tassement.
  - On n’effectue les raccordemens en manière de degrés, que lorsque les voussoirs , par leur disposition, ont acquis une longueur de coupe suffisante. Il est d’ailleurs convenable à la solidité de supprimer, le plutôt possible, le système des retombées, afin de poser les voussoirs sur leur lit de carrière.
  - Le pont de Mantes présente un exemple de la difficulté de satisfaire à toutes les conditions auxquelles on doit avoir égard pour ce raccordement des voussoirs , avec les assises horisontales. Le parti qu’on a pris offre une irrégularité frappante, (fig. 16 , pl. 3.)
  - Au nouveau pont de la Concorde, où les avant et arrière - becs sont formés par des colonnes engagées , ce raccordement n’a pu avoir lieu; la composition du projet s’y refusoit; les voussoirs ont obtenu la longueur de coupe qui leur est nécessaire, en se prolongeant au-delà de la pénétration apparente ; cette licence d’appareil a rendu celui des voussoirs indépendant des assises horisontales.
  - L’appareil des voûtes en portion de berceau ne commence qu’à leur imposte. Si la base du coussinet reposoit sur l’imposte , elle formeroit un angle aigu, et, de plus , trois arêtes visibles existe* roient à-la-fois à ce point. Pour éviter ce défaut, on abaissé ordinairement le plan de l’assise inférieure du coussinet, en sorte que l’origine du cintre lui est supérieure.
  - Tel est le parti qu’on a pris au pont de Pesmes , département du Doubs, (fig, 17, pl. St)
  - Courbes } Anses de panier, appliquées à la construction des
  - Voûtes*
  - De toutes les courbes qui peuvent être employées pour la construction des voûtes des ponts, le demi-cercle, appelé plein cintre„ est la plus belle et la plus pure.
  - Les anciens l’ont presque toujours adoptée.
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- - Cours de Construction. i55
  - Son usage ne convient cependant pas à toutes les circonstances de localités.
  - Le plein cintre élève quelquefois trop les ponts, et rend leur abord difficile.
  - Le plein cintre donne trop de largeur aux reins et aux tympans dés voûtes -, celte forme s’oppose d’ailleurs à la facilité de l’écoulement des eaux, puisque mesure qu elles s’élèvent, elles trouvent un moindre débouché.
  - Ces considérations déterminent à borner l’emploi des pleins cintres à certaines localités qui le permettent, et en général, aux ponts d’une petite ouverture. —
  - La voûte en plate-bande est celle qui satisfait le mieux aux conditions du plus grand débouché ; mais on en fait rarement usage pour les ponts , à cause des inconvéniens qui résultent de sa construction ; elle n’est pas d’ailleurs applicable aux grandes ouvertures , à cause des grandes poussées horisontales qu’elle exerce.
  - Après la plate-bande , c’est la voûte en portion de berceau qui satisfait le mieux à la condition du plus grand débouché.
  - Cette dernière voûte a aussi l’inconvénient d’exercer des poussées horisontales considérables.
  - On lui préfère ordinairement la voûte dont le cintre de face est une ellipse surbaissée : cette courbe tient le milieu entre les berceaux en portions de cercle et le plein cintre.
  - Les localités déterminent le rapport du demi petit axe , qu’on appelle la montée} au grand axe* qui est l’ouverture.
  - La montée varie ordinairement depuis le ~ jusqu’au ~ de l’ouverture.
  - Les difficultés pour construire l’ellipse en grand , font préférer à cette courbe , l’anse de panier formée par des arcs de cercle ; cette dernière courbe a d’ailleurs ses centres de courbure donnés de position ; ce qui donne la facilité de tracer la coupe des voussoirs dans une direction normale à la courbe.
  - Pour que l’anse de panier soit tangente à ses pieds-droits , il faut
  - 20
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- - i54 Cours df. Construction.
  - que les arcs qui la composent mesurent en somme i8o° , et que les petits arcs aient leurs centres sur le diamètre de la courbe.
  - Toute anse de panier a un nombre impair de centres.
  - Cette courbe n’en a ordinairement que trois , lorsqu’elle n’est pas très-surbaissée.
  - L’ouverture et la montée étant données, l’analyse indique les moyens de trouver les centres.
  - La solution la plus élégante , est celle qu’a donnée M. Bossut ; mais comme ce problème est de la classe de ceux qu’on appelle indéterminés, l’équation du second degré qui en résulte, ne donne l’un des rayons, que lorsque l’autre est déterminé.
  - Pour faire cesser l’indétermination, M. Bossut a remarqué que la forme d’anse de panier la plus agréable, est celle où la courbure des arcs JM et MD est la moins inégale (hg. 18, pl. 3).
  - Ainsi , il faut que le rapport géométrique de la différence des
  - QQ--y-
  - deux rayons x et y, soit un minimum , c’est-à-dire, d ------— = o.
  - OC
  - En effectuant les calculs nécessaires pour la solution de la question, d’après celte considération , on parvient à un résultat fort simple, qui donne la construction géométrique suivante de l’anse de panier à trois centres.
  - Les centres se trouvent placés aux intersections P et w du grand axe, et du petit axe prolongé, par une droite Micy perpendiculaire à JD , qui joint les extrémités des deux demi-axes, et qui divise en deux parties égales la portion Jdl de la ligne JD dont on a soustrait Dd1 égal à la différence des deux demi-axes ( fig. 18, pl. 3).
  - Cette méthode de construction est fort ancienne ; c’est la plus usitée dans la pratique. Les appareilleurs l’emploient ordinairement.
  - On„peut encore faire, disparoître l'indétermination du problème du tracé d’une anse de panier, par la condition que chacun des trois axes soit de 6o° (fig. 19, pl. 3).
  - Après avoir tracé un demi-cercle avec BC 3 comme rayon, par le point D où le demi-cercle rencontre la montée prolongée, prenez la corde M'D1 capable d’un angle de 3o°; menez ensuite la corde
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- - Cours de Construction. i 55
  - MC, qui contiendra un angle de 6o°- par l’extrémité de la moulée D, menez DM parallèle à D1 M1, el par M lirez MO parallèle à MB ; les points d’intersection K et O seront les centres , et l’anse de panier qui résultera de ce tracé , aura les conditions exigées.
  - Cette construction de l’anse de panier est souvent adoptée par les ingénieurs des Ponts et Chaussées, lorsqu’il y a peu de distance entre l’ouverture et la montée; mais lorsque la voûte est surbaissée au-dessous du tiers, on est obligé d’y renoncer, à cause de la trop grande courbure du petit arc, qui produit à la vue un effet désagréable.
  - Dans ce dernier cas, où il faut plus de trois arcs pour Je tracé de l’anse de panier, on emploie cinq centres , quelquefois sept, et même onze pour les plus grandes arches.
  - Les courbes des arches du pont de Neuilly, qui ont 3o mètres d’ouverture, ont été tracées à onze centres (fîg. 20, pl. 3).
  - Les conditions dont on s’est servi dans le tracé de ces belles courbes, pour faire cesser l’indétermination du problème , sont : i°. que la distance i, 12, entre le milieu de l’ouverture et le centre de l’arc extrême , soit coupée par les rayons de ces arcs , en parties qui soient entre elles suivant le rapport arithmétique des nombres naturels 1 « 2, 3, 4 et 5.
  - 20. Que le prolongement de ces rayons, mesure sur la montée, des espaces égaux entre eux.
  - 3°. Que 1, 12 soit égal au tiers de i B.
  - Il restoit encore à déterminer le lieu 12 du centre de l’arc extrême , afin que la courbe décrite avec les autres données de position passât par les extrémités de la montée et de l’ouverture.
  - Pour déterminer le lieu de ce centre 12 , en se conformant à toutes ces données , 011 s’est servi d’un moyen aussi simple qu’ingénieux.
  - On a construit à part (fig. 21, pi. 3) , une figure . ....... .
  - V, 1f, i2f, R!, Qf, pif O', V, représentant la position des centres, d’après les données -, et par des analogies très-simples entre les cotés
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- - i56 Cours de Construction.
  - de ces figures semblables , on en conclut facilement la valeur analytique de x, et l’on trouve x = ( b — a)----•------— , S étant le po-
  - I ni + n — O
  - lygone 1.2 , /?, Q, P, etc. , et m et n étant le rapport entre les lignes 12 et i Z7.
  - Pour avoir complètement la valeur de x, il reste à calculer l’expression du polygone S : on l’obtient par les sinus des triangles successifs , dans lesquels on connoit tout ce dont on a besoin : ce calcul est très-long -, on peut l'abréger par une construction graphique sur une grande échelle.
  - On auroit pu prendre un autre rapport entre m et n, qui, dans ce cas, est de 1 à 3, mais toute modification qui augmenteroit ce rapport, tendroit aussi à augmenter le grand rayon du milieu de la voûte , et par conséquent à diminuer la courbure et la solidité.
  - II est nécessaire , pour la construction des voûtes , d’avoir les panneaux de tête à chaque voussoir, lorsque la courbe n’est pas un demi'Cercle.
  - Ces panneaux se lèvent sur l’épure tracée en grand, comme l’objet lui-même que Ton veut construire.
  - L’épure exige, pour son tracé, un vaste emplacement ; lorsqu’on ne peut se le procurer à couvert dans un bâtiment, on prend le parti de construire , sur le chantier et à portée du pont, une aire en maçonnerie, que l’on recouvre d’une couche de plâtre bien unie.
  - Pour obtenir un tracé exact , après avoir construit le lieu des centres , on décrit les arcs extrêmes avec un grand compas à verge ; mais quand les rayons deviennent considérables , il faut renoncer à ce moyen , parce que la verge du compas fléchit , et le tracé devient défectueux.
  - On trace le reste de la courbe par des points ; on détermine , par le calcul, les coordonnées des points extrêmes de chaque arc ; on mène la corde de chacun de ces arcs, et la flèche , qu’il est facile de calculer , donne un point à la courbe. On obtient deux autres points intermédiaires en menant de nouvelles cordes entre le milieu et les extrémités de l’arc, et l’on a successivement tous
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- - Cours de Construction. 157
  - les points dont on a besoin pour le tracé de la courbe qui se fait avec des règles pliantes , que l’on applique, sur les points à la courbe déterminés*
  - Lorsque les cordes deviennent très-petites , on est dispensé de calculer les flèches : dans ce cas , elles sont évidemment le quart de la flèche de la corde double précédemment trouvée.
  - Au moyen des points extrêmes des arcs et de l’intersection connue de leurs rayons avec l’axe horisontal, on détermine la direction des rayons de courbureet par conséquent celle des voussoirs qui passent par les extrémités des arcs.
  - Pour la direction des voussoirs intermédiaires , comme leur longueur est très-petite, eu égard au rayon de l’arc , cet arc peut être pris pour le sinus ; ainsi par les points de division des voussoirs, si l'on mène (fig. 22 , planche 3) une parallèle af b au rayon de courbure, on détermine , par une simple proportion , la valeur de a1 b1 perpendiculaire à cette ligne qui mesure l’écartement de deux points consécutifs.
  - Pour que ce résultat soit suffisamment exact, il faut que a1 b ait environ trois mètres de longueur.
  - Toutes ces recherches de détails nécessaires pour le tracé des épures des grandes arches , sont le résultat du travail des ingénieurs qui se sont particulièrement occupés de la construction des ponts, et le succès de ces constructions garantit l’exactitude et la bonté de ces méthodes.
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- - Cours de Construction.
  - -i58
  - RÉSUMÉ DE LA XVIIIe. LEÇON.
  - Murs en ailes des ponts ’ principes qui doivent déterminer leur position et leur appareil. — Détails sur la poussée des Voûtes et des Terres. — Principes pour Information et un projet de pont. — Caractère d’architecture propre à ce genre d’ouvrage.
  - Il y a deux moyens de soutenir les terres d’une route en remblai aux abords d’un pont.
  - Le premier est un mur de revêtement ; le seeond est un talus d’épau-lement,
  - Le premier moyen est d’usage , lorsque la construction du pont exige une grande hauteur de remblai.
  - Les murs de soutènement , aux abords des ponts , peuvent être disposés de deux manières ; ils sont établis dans le prolongement des têtes , ou bien ils forment un angle avec elles ; dans ce dernier cas , ces murs sont nommés murs en ailes.
  - Les murs de soutènement en > prolongement des têtes doivent avoir assez de longueur pour que le profil du talus des terres de la levée ne s’étende pas jusqu’à l’ouverture de l’arche ; et si le cours d’eau est encaissé , il faut toujours laisser un intervalle pour former la banquette nécessaire entre le bas du talus et la crête de la berge , à moins que le talus ne soit revêtu en maçonnerie à pierre sèche, ce qui dispense de former une banquette.
  - Dans le cas de l’établissement du mur en aile en prolongement des têtes, le talus de remblai se termine par un quart de cône droit, qui s’appuie contre ce mur.
  - Cette disposition présente quelques avantages, c’est celle que présente la partie à droite de l’axe de pontceau qui fait l’objet de
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- - Cours de Construction. i5q
  - l’épure gravée , (planche 4)* La partie gauche de celte épure indique la manière de raccorder le mur de soutènement en prolongement des têtes, avec la berge du ravin , lorsque par des circonstances de localités assez rares son talus se prolonge jusqu’au niveau de l’accote ment.
  - Ce raccordement par un quart de cône droit est d’une forme qui plaît , elle donne peu de prise à l’action des eaux pluviales ; et de plus , ces murs en prolongement des têtes augmentent la résistance des culées.
  - Lorsque l’on forme un mur en retour , l’assise du couronnement de ce mur doit être établie dans le plan d’inclinaison du talus de la levée ; dans ce cas , il y a économie dans la maçonnerie, puisque le parement vertical présente , en élévation, une surface triangulaire j mais les terres du talus qui s’appuient contre des murs en ailes , sont exposées à des dégradations , et l’on ne remédie à cet inconvénient que par des soins et un entretien suivi.
  - L’économie qui prescrit de ne donner à ces murs en retour, que la longueur qui leur est strictement nécessaire , le place à angle droit sur les têtes ; mais il faut, dans ce cas , que l’ouverture embrasse toute la largeur du lit, y compris celle des berges; et la limite de la longueur de ces murs doit être la largeur de la base du talus de la levée. Ils sont ordinairement terminés par un socle couronné d’un dé, placé à l’extrémité du parement rampant.
  - Si le parement vertical du mur en retour est construit avec fruit, ce genre de construction procure un peu d’évasement ; et cette forme est avantageuse au débouché.
  - Telle est la disposition la plus économique des murs én ailes , présentée sur les épures gravées ( planches 5 et 6 ).
  - L’évasement qui provient du fruit du mur, est souvent insuffisant, et la condition d’un évasement plus considérable est ordinairement indispensable pour prévenir les affouillemens et les chocs des corps lîottans.
  - Lorsqu’on n’a à satisfaire qu’à ces dernières conditions , on est assez généralement dans l’usage de donner à la base du mur en aile
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- - i6o Cours de Construction.
  - une direction qui fait, avec une parallèle à l’axe de voûte , tin angle de 22° 7.
  - Cet évasement constant de 22°7-ne peut cependant être employé que lorsque le cours d’eau n’est pas encaissé ; ou lorsque, ainsi que l’exprime la figure à gauche de la planche 5 , la largeur de la base du talus de la levée rencontre la crête de la berge en formant, avec les pieds-droits de la voûte , un angle de 220 i. Mais , au lieu de l’emploi constant de cet angle , il vaut mieux , à tous égards , que l’évasement soit subordonné à la position de la crête du talus et de la berge. »
  - Pour obtenir l’angle le plus avantageux, il faut que l’extrémité du plan de la surface rampante et le dé qui le termine , aboutissent immédiatement contre la crête de la berge , afin que le talus de cette berge soit soutenu par le parement vertical du mur en aile qui le coupe obliquement.
  - Ce principe est fondé sur ce qu’exigent évidemment les localités j ainsi l’angle d’évasement doit varier suivant les circonstances.
  - Il est un cas assez rare ; c’est celui où une route étant en déblai, le sommet des berges du ravin est supérieur au plan de la route 5 les murs en ailes sont alors inutiles , et la pénétration des talus de déblai avec ceux du ravin forme une arête saillante , que l’on consolide ordinairement par une maçonnerie à pierres Sèches. On épaule, par un muç de soutènement en prolongement des têtes , la petite portion de remblai qui se trouve près des têtes , si ce remblai a lieu : cette disposition, dans ce cas, est préférable à des murs en retour, qui, allant pénétrer les berges du ravin, produisent des formes singulières , et nécessitent un appareil bisarre.
  - L’appareil des murs en ailes se fait par des plans horisontaux.
  - Les joints montans sont perpendiculaires aux assises.
  - Les plans horisontaux ne sont pas continués jusqu’à la rencontre du mur en aile -, l’on forme > un peu avant cette rencontre , pour éviter l’angle aigu , un retour ou crossette perpendiculaire au plan rampant de 8 à 10 centimètres de hauteur. Cet encastrement de chaque assise dans celle qui lui est inférieure, s’oppose d’ailleurs au
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- - Cours de Construction. i6ï
  - glissement des pierres qui sont sollicitées à ce mouvement , par la poussée des terres.
  - L’étude d’un pontceau avec toutes les coupes et projections nécessaires pour le tracé de son appareil, fait l’objet de la planche 6 : en général, les planches 4 * 5 et 6 ne laissent rien à desirer pour la formation d’un projet de pontceau, dans les diverses circonstances de localités où il peut se trouver.
  - Avant d’entrer dans les détails relatifs à la cènstruction des ponts, il est nécessaire d’examiner deux points essentiels dans l’art de bâtir \ c’est la poussée des voûtes et celle des terres.
  - Mais la solution des problèmes relatifs à ces deux objets tient à des considérations physico - mathématiques très-délicates , qui font varier la plupart des solutions données jusqu’à présent.
  - Pour la poussée des voûtes, il faut déterminer la position du point de rupture qui partage la voûte en deux parties, l’une agissante, et l’autre résistante. Il faut supposer que les pieds-droits , cédant à l’effort de la poussée , se renversent en tournant sur leur base, ou qu’ils glissent en s’écartant. Il faut encore faire entrer comme donnée essentielle l’adhérence des mortiers.
  - Quelques ingénieurs et des géomètres du premier ordre , se sont occupés de ces recherches , mais ayant pris des données différentes , leurs résultats ne s’accordent point.
  - Feu Perronet , premier ingénieur des Ponts et Chaussées, frappé de ces divergences , a cherché , par des expériences faites en grand sur les arches des ponts de Nogent et de Neuilly , la position du point de rupture.
  - Des lignes de repère ont été tracées sur les têtes des voûtes elles ont ultérieurement fourni les moyens d’apprécier les directions et les quantités de mouvemens qui ont eu lieu après le décintrement, lorsque les voûtes ont été abandonnées à leur propre pesanteur.
  - Au pont de Nogent, une inflexion qui a eu lieu a signalé la séparation des deux actions , et par conséquent le point de rupture : il est placé vers le tiers de la demi-voûte. Au pont de Neuilly, les
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- - iÔ2 Cours de Construction.
  - joints des voussoirs se sont ouverts du vingt-sixième au trente-unifcme voussoir ; c’est-à-dire , un peu au-dessous de la demi-voûte.
  - Cette dernière observation se rapproche de l’hypothèse anciennement adoptée-par l’académicien La Hyre.
  - Feu Chézy -, inspecteur-général des Ponts et Chaussées , a calculé des tables d’après les formules de La Hyre , et il a déterminé le point de rupture conformément à ces expériences en grand , en le supposant à la demi-voûte , pour les arches en plein cintre, et au tiers de la demi-voûte pour les arches surbaissées.
  - Ces deux hypothèses sont favorables à la résistance.
  - Ces tables ont servi avec succès à déterminer les dimensions des piles formant culées de la plupart des grands ponts dernièrement construits.
  - Elles donnent des épaisseurs des piles-culées pour des voûtes en plein cintre et surbaissées au tiers > depuis les plus grandes jusqu’aux plus petites ouvertures , avec diverses hauteurs de pieds-droits , et diiférentes charges de terre et de pavé ; enfin , elles déterminent les épaisseurs des voûtes à leur clef.
  - Une longue expérience et des succès constans établissent la confiance que l’on doit avoir dans ces tables dont l’usage est assez général dans le service des Ponts et Chaussées -, elles seront imprimées à la suite de ces Résumés.
  - Quant au problème relatif à la poussée des terres , il a exercé plusieurs géomètres distingués, et en dernier lieu des ingénieurs du premier mérite ; mais dans la plupart des anciennes solutions on a négligé les considérations relatives à la cohésion des terres et au frottement.
  - M. de Prony est le premier qui, d’après l’indication de M. Coulomb, a donné la solution complète de ce problème , en y faisant entrer les données de cohésion et de frottement ; et en y appliquant la méthode des maxima et des minima.
  - La poussée du prisme différentiel qui repose immédiatement, sur le talus que prennent naturellement les terres, est nulle, si l’on donne la moindre valeur à la cohésion.
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- - Cours de Construction. i(35
  - Cette valeur est encore nulle pour le prisme différentiel dans la position verticale.
  - Entre ces deux: limites , il y a donc une position où le prisme différentiel a un maximum de poussée.
  - Cette considération d’un maximum de poussée que l’on avoit omise , rend toutes les anciennes formules défectueuses.
  - M. Prony a démontré, dans sa Mécanique philosophique , et postérieurement dans un Mémoire imprimé en 1802 pour l’usage des Elèves , que la position du prisme différentiel du maximum de poussée , formoit toujours , par sa surface inférieure , avec la verticale , un angle égal à la moitié de celui du talus que prennent des terres nouvellement remuées.
  - Cette loi établit la concordance qui doit exister entre la formule pour des terres qui prennent un talus , et celles d’hydrostatique pour la pression des fluides.
  - Dans ce dernier cas , l’angle du talus est zéro. Ainsi l’angle du maximum de poussée est celui de 45°. C’est ce qui a lieu pour les véritables fluides.
  - M. Prony a joint à la solution théorique de ce problème , une formule graphique construite avec précision , et sur laquelle on trouve sans calcul , et par des constructions de lignes , les épaisseurs à donner à un mur de revêtement, dans toutes les hypothèses qui peuvent se présenter.
  - Cette formule graphique , qui peut être employée par tous les constructeurs , doit dorénavant être substituée à une routine aveugle : elle présente des avantages bien précieux sous le rapport d’économie et de solidité ; conditions nécessaires pour les constructions particulières et pour les ouvrages publics. M. Prony m’ayant autorisé à joindre celte formule graphique et son explication à ces Résumés , elles seront imprimées à la suite des tables sur la poussée des voûtes.
  - Après avoir indiqué le meilleur choix des courbes à employer pour la construction des voûtes des ponts , après avoir établi sur des principes la disposition la plus convenable et les dimensions à donner a leurs parties accessoires , je vais présenter quelques autres
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- - iG j Cours de Construction.
  - principes qui doivent diriger un ingénieur dans la formation des projets de ponts , et dans le choix des méthodes pour obtenir la meilleure construction dans ce genre d’ouvrages.
  - Lorsqu’il s’agit de la formation d’un grand projet de pont, l’ingénieur doit commencer par lever un plan exact du local sur lequel sont indiquées d’une manière précise la largeur du cours d’eau, les accidens du terrain , les bancs de gravier que les basses eaux découvrent , les îles , enfin la direction des chemins ou des rues qüi doivent aboutir au pont. Il est non-seulement essentiel de bien connoître les abords de son emplacement , mais il faut encore , au moyen d’un nivellement, suivant la ligne du projet, établir le profil du lit , mesurer avec soin le volume des eaux en diverses circonstances , attacher avec exactitude au nivellement la hauteur de Yétiage ou des plus basses eaux, ainsi que celles des plus grandes crues. On doit aussi joindre à ce nivellement des sondes assez profondes pour déterminer , dans tous les points du profil , la nature du sol et la profondeur à laquelle se trouve le terrain ferme -t enfin on rattache le nivellement à un point invariable et qui doit ultérieurement servir de repère pour les opérations relatives à la construction.
  - L’axe du projet doit être placé , autant que possible , perpendiculairement au cours de la rivière, afin que les faces des piles et culées soient parallèles au fil de l’eau \ et lorsque l’établissement général du projet s’oppose à cette disposition , il résulte de ce principe que le pont est biais , inconvénient qu’il faut préférer à celui d’établir des piles formant un angle avec le courant, ce qu’il est bien essentiel d’éviter.
  - Les masses principales et leur position étant ainsi arrêtées , il reste à déterminer le nombre et l’ouverture des arches dont le pont doit être composé , ou ce qui est la même chose , il faut fixer la section du débouché.
  - La solution rigoureuse de cette question , si elle étoit complètement possible , exigeroit d’abord que l’ingénieur connût exactement le volume des eaux auquel le pont doit donner passage à l’époque
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- - Cours de Construction. i65
  - des' plus grandes crues , afin de proportionner les ouvertures à cette quantité , de manière que la vitesse du courant qui s’établira sous le poiit ne soit pas trop considérable, et n’expose pas les piles à être alïouillées. Les expériences de Dubuat qui ont fait faire des progrès à la science des eaux courantes, et sur-tout les dernières recherches de M. de Prony sur la concordance des formules qu’il a rectifiées, avec les expériences , ont appris que la vitesse moyenne , élément dont on a besoin pour calculer le volume des eaux qui s’écoulent, étoit à très-peu de chose près , égale aux ~ de leur vitesse à la surface. On pourvoit, au moyen de cette donnée , si elle étoit la seule , obtenir assez exactement la solution du problème du débouché , mais la considération du plus ou moins de ténacité du terrain qui forme le lit de la rivière entre pour beaucoup dans cette solution , et il faut y avoir égard , afin de déterminer la limite de la vitesse qu’on peut se permettre.
  - En effet, si le pont devoit être construit sur un sol de roche, il y auroit peu d’inconvénient, sous le rapport des affouillemens , à adopter un débouché moindre que celui que présente la section de la rivière , tandis que si le lit est composé de matières susceptibles d’être enlevées ou corrodées par lé courant , il devient indispensable de donner un débouché à-peu-près égal à cette section.
  - Le parti oui paroît le plus convenable dans toutes les circonstances, c’est d’examiner le débouché des ponts, s’il en existe sur la même rivière , au-dessus de celui qu’il s’agit de construire , de connoître la vitesse qui résulte de leur débouché et les effets de cette vitesse sur le fond ; d’observer si elle n’occasionne pas d’affouillement auxquels l’art est obligé de porter remède ,* enfin , si ce fond est de même nature que celui qui doit recevoir le nouveau pont, il n’y a pas de doute qu’on ne puisse adopter le même débouché en le modifiant en raison des afïluens qui peuvent avoir lieu depuis le pont observé , et de manière que la vitesse moyenne , sous le nouveau pont, soit la même, et; dans les mêmes circonstances , que celle qui a lieu sous le pont qui a servi de terme de comparaison.
  - La largeur du débouché étant ainsi déterminée , quoique les
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- - ï6ô Cours de Construction.
  - épaisseurs des piles n’en iront pas dans cotte largeur , leur masse étant toujours un obstacle au courant, il est important de n’en faire que le moins possible.
  - Ce principe a pour limite , d’une part , le maximum d’ouverture qu’il est possible d’adopter , et de l’autre la hauteur de la montée que les localités permettent de donner. La montée la plus surbaissée ne pouvant être sans inconvénient, au-dessous du ~ de l’ouverture.
  - L’on tient ordinairement le sommet de la voûte , au-dessus des plus hautes eaux , de i ou 2 mètres.
  - Lorsque l’on a pas à sa disposition des matériaux d’excellente qualité, il est prudent de préférer un système d’arches de moyennes ouvertures.
  - Comme il est avantageux d’avoir une arche qui réponde au milieu du cours de la rivière, il en résulte que , si l’on augmente le nombre des arches , il faudra , qu’à partir de l’unité , leur nombre croisse constamment de deux.
  - L’adoption du système des voûtes en portion de berceau , sup-^ prime beaucoup de difficultés , sous le rapport de la multiplicité des conditions de localité à satisfaire , en conciliant avec ce quelles exigent, celle du débouché nécessaire.
  - Les voûtes en berceau peuvent avoir leur naissance à la hauteur des plus grandes eaux, et même un peu au-dessus , circonstance favorable à l’écoulement des eaux à l’époque des crues ; ce genre de construction procure d’ailleurs la facilité d’établir le chemin de halage sous l’une des arches extrêmes.
  - Ces avantages semblent devoir déterminer l’adoption de ce système de voûtes.
  - O11 chercheroit en vain à remédier à la diminution d’un débouché insuffisant et occasionné par des circonstances de localités auxquelles on n’a pu se soustraire, en reculant les culées dans les terres pour augmenter la section de la rivière ; cet élargissement se trouvant hors du courant, les eaux y seroient stagnantes , les alluvions s’y dépossèdent et rétabliraient le lit dans son état de largeur primitive, et
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- - Cours de Construction. 167
  - ïa vitesse , ainsi que ses effets sur le fond , seroient bientôt les memes.
  - Si les culées tiennent à des quais déjà construits, leur nu devra ctre établi sur l’alignement de ces quais.
  - Cependant, si le lit de la rivière avoit entre les quais plus de largeur qu’il ne lui en faut, on pourroit, avec avantage , faire saillir les culées et réduire le débouché à sa largeur strictement nécessaire.
  - U11 débouché trop considérable est un inconvénient : il occasionne, lors des basses eaux , des attérissemens qui s’élèvent successivement et rendent quelquefois la section insuffisante lors des crues.
  - Cette disposition de culées qui s’avancent dans la rivière , facilite les abords du pont, en donnant de la grâce à son plan.x
  - La largeur d’un pont , entre ses têtes, est relative à l’importance de la route à laquelle il appartient.
  - O11 a des exemples de diverses largeurs , depuis 8 jusqu’à 16 mètres.
  - En général, les ponts sont ordinairement moins larges que les routes : on rachète cette largeur , à leurs extrémités, par des éva-semens en pans coupés rectilignés , ou par des tours creuses ou rondes. Ces pans coupés sont utiles pour faciliter les abords.
  - Lorsque les localités se refusent à ces pans coupés extérieurs à la largeur du pont, on se les procure en les établissant sur des pen-danlifs , dans les angles , et même ils sont quelquefois portés en encorbellement par les voûtes extrêmes. Mais ce dernier moyen entraîne plusieurs inconvéniens , relativement à l’appareil.
  - L’expérience , confirmée par le succès, a consacré , dans les Ponts et Chaussées, une méthode pratique pour déterminer l’épaisseur des grandes voûtes à leur clef.
  - On prend le ^ de l’ouverture de l’arche, auquel on ajoute une constante de om,32. On retranche ensuite du total le de l’ouverture j le reste est l’épaisseur cherchée.
  - On a , dans ces derniers tems, beaucoup varié sur la manière
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- - 168 Cours de Construction.
  - de considérer les fonctions des piles. C’est cependant de cette considération que résulte l’épaisseur qu’elles exigent.
  - Les uns ont voulu quelles formassent culées pour chaque ouverture 5 d’autres , parmi lesquels on compte des ingénieurs du premier mérite, regardant comme milles les pousséés horisontales opposées , qui résultent d’arches égales , pensent que les piles n’ont alors à supporter que le poids des voûtes.
  - Dans la' première hypothèse , les piles doivent avoir pour épaisseur celle des culées elles-mêmes.
  - Dans la deuxième , l’épaisseur des piles ne doit être que le double de la hauteur de clef 4de l’une des demi-voûtes. Ce voussoir étant le plus comprimé de tous 3 cette épaisseur est celle qui est strictement nécessaire ; mais dans quelques-uns des grands ponts construits récemment, et dont l’épaisseur des piles est établie d’après ces dernières fonctions de résistance , on leur a donné le quart, et même quelquefois le tiers en sus.
  - L’admission dé ce système procure une grande économie de matériaux , et l’on peut même dire quelle ajoute à la solidité du pont, en diminuant les causes des affouillemens des piles.
  - C’est d’après cette hypothèse de fonctions , que l’épaisseur des piles du pont de Neuilly a été réglée.
  - Son emploi exige d’excellens matériaux, la certitude d’un bon fond , et celle d’un régime bien établi dans le lit de la rivière ; elle occasionne en outre une plus grande dépense pour les cintres, parce qu’on est obligé de construire , et par conséquent de cintrer toutes les voûtes à-la-fois.
  - Il est essentiel, dans ce cas, de restituer aux piles, par des retraites au-dessous de l’étiage , l’épaisseur qu’elles auroient eue , si on les eût considérées comme faisant culées.
  - Dans le cas d’une rivière sujèle à des crues fréquentes 9 dont le fond est mobile , et le régime variable , il faut évidemment renoncer au système des piles minces , puisque la chute de l’une d’elles entraineroit celle de tout le pont.
  - On doit alors construire des piles formant culées j cependant ,
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- - Couns de Construction. 169
  - pour diminuer l'inconvénient du rétrécissement du lit, on peut n’établir ces piles-culées que de deux, ou même de trois en trois arches. .
  - Ce moj en , indiqué par des ingénieurs célèbres , partage le pont total en plusieurs parties, qui permettent les avantages de la seconde hypothèse , en diminuant les inconvéniens de la première.
  - Les têtes de ponts sont défendues , en amont et en aval, contre les chocs des corps flottans , par le prolongement du corps carré des piles.
  - Ce prolongement forme ce qu’on appelle les avant et arrière-becs 7
  - Aux anciens ponts , ces avant et arrière-becs forment un prisme ayant pour base un triangle isocèle , quelquefois niixtiligne , composé de deux arcs de cercle dont l’épaisseur de la pile forme la base et le rayon.
  - Ces corps saillans s’élèvent ordinairement jusqu’à la hauteur des grandes eaux.
  - On les couronne d’une plinthe ; on les termine par un solide nommé chaperon , dont on a essayé de déterminer la forme de plusieurs manières. La plus simple et la plus agréable, est un demi-cône très-appiati. C’est celle employée au pont de Neuilly.
  - Le plan triangulaire des avant - becs nJest plus d’un usage aussi fréquent. On lui préfère avec raison la forme demi-circulaire.
  - Quelquefois les piles prennent dans les ponts décorés, la forme de colonnes engagées ; quelquefois on prolonge ces espèces de colonnes jusqu’à l’entablement quelles supportent.
  - Au pont de Black-Fryards, à Londres , les piles sont surmontées d’un groupe de deux petites colonnes qui ne portent que leur entablement ,, et dont l’objet est d’enrichir le lisse des tympans.
  - Il paroît que l’architecture des ponts , principalement recommandable par les grandes masses et la hardiesse des constructions , repousse ces ornemens souvent disparates , et dont on doit user très-sobrement.
  - Toutes les dimensions principales du pont et de ses accessoires
  - 22
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- - 170 Cours de Construction.
  - étant déterminées , il faut tâcher de donner à l’ensemble un caractère d’architecture convenable à ce genre de construction.
  - Un grand pont, établi de niveau , est une beauté généralement reconnue par les modernes. Cette disposition permet , d’ailleurs , l’emploi de quelques-unes des richesses de l’architecture , qui font toujours mauvais effet, lorsque les ponts ne sont pas de niveau. Si l’on compare, à cet égard , les ponts de Neuilly et celui de la place de la Concorde , la vérité de ce projet sera évidente.
  - Lorsque , par les circonstances de localités , l’on est forcé de former le dessus du pont en deux pentes , à partir de l’axe transversal de l’arche du milieu , et allant vers les culées, elles ne doivent pas excéder de leur longueur.
  - .Les têtes des ponts sont ordinairement couronnées par un cordon , composé d’un tore , d’ün filet et d’un cavet. Ce couronnement est simple : c’est celui qui convient en général à l’architecture des ponts.
  - Quelquefois on emploie différens systèmes de corniches ; mais il faute les composer de peu de membres et fortement prononcés. Les consoles , les modifions doivent être réservés pour les ponts dans les grandes villes.
  - Le caractère d’architecture des ponts doit être relatif aux circonstances de leur position ; simple ,- sévère sur les routes ; hardi, riche et varié dans les grandes cités.
  - Les détails de ces^ diverses parties, doivent être assortis à ces différens genres. î
  - Les bossages , les refends , les congélations , les pointes de diamant,'tout ce qui tient au genre rustique convient, dans quelques circonstances , à l’architecture des ponts.
  - En général , c’est le style des monumens environnans , et les localités qui déterminent celui d’un projet de pont.
  - Tels sont les détails et les principaux préceptes relatifs à la formation des projets des grands ponts , et à la fixation de dimensions de leurs diverses parties au-dessus de l’étiage.
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- - *7*
  - Cours m Construction,
  - RÉSUMÉ DE LA XIXe. LEÇON.
  - Suites des opérations préalables à la Construction des Ponts. — Fondations , Pilotis , Battage des pieux , Pilots et Palplanches.
  - Ce n’est pas assez pour assurer la solidité et la durée d’un pont en maçonnerie, d’avoir déterminé, d’après les règles établies et les formules indiquées, les dimensions des masses qui doivent résister aux diverses poussées qui agissent contre elles , il faut encore que la base de l’ouvrage soit assise solidement, pour que le poids de l’édifice ne lui fasse pas éprouver, ultérieurement , aucun changement de position dans son assiette primitive.
  - Cette base est ce que Ton appelle la fondation. Il est de règle générale de la descendre assez bas pour qu’elle repose immédiatement, autant que cela est possible , sur une couche de terrain qui présente une densité et une résistance suffisantes pour supporter l’édifice.
  - Lorsque le sol qui doit recevoir la fondation n’a pas la consistance nécessaire , et lorsque , pour trouver un terrain ferme , on est obligé de descendre les fouilles à une profondeur telle que les difficultés qui en résultent ne permettent pas d’asseoir immédiatement les fondations sur ce terrain résistant, l’art fournit des moyens auxiliaires pour donner à la base de l’édifice la solidité nécessaire à sa stabilité.
  - C’est dans le bon choix de ces moyens que consiste une partie essentielle de l’art de l’Ingénieur ; et c’est principalement pour les ouvrages à établir dans l’eau, que les difficultés augmentent : les obstacles qui proviennent des eaux et d’un mauvais sol , font regarder, en général, la fondation de ce genre d’édifices , comme la partie la plus délicate de l’art.
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- - irjz Cours de Construction.
  - Les ingénieurs distinguent ordinairement trois espèces différentes de 'sol, relativement à leur bonne ou mauvaise qualité , pour y
  - asseoir une fondation.
  - , _ ?•
  - La première classe comprend les sols durs , tels que le roc de toute espère , le tuf, les terrains pierreux, qu’on ne peut attaquer qu’à la mine ou au pic ;
  - La deuxième présente les terrains graveleux et- sablonneux : ils sont incompressibles lorsqu’ils sont encaissés;
  - Enfin , la troisième classe comprend les sols terreux de toute espèce , depuis la terre végéta’e jusqu’à l’argile : les terrains tourbeux , et tous ceux qui sont susceptibles de compression.
  - La première classe offre les terrains les plus favorables pour ÿ asseoir solidement toute espèce de fondation.
  - Au moyen des précautions d’encaissement , soit avec des enro-chemenfi , soit avec des enceintes de pilots, ou pâlplanches jointives qui enveloppent la fondation, les terrains qui sont compris dans la deuxième classe sont considérés comme pouvant recevoir avec succès la base d’un édifice,
  - Quant à la troisième classe 3 elle comprend lés sols réputés mauvais , et qui présentent les plus grandes difficultés , soit pour les consolider, soit pour obtenir, dans toute la superficie de la fondation 3 une égalité dè compression qui assure la stabilité de l’édifice.
  - Il est donc très-important de bien Connoître , à l’avance, l’espèce de terrain sur lequel doit reposer uùe fondation , afin de déterminer le moyen de construction qu’il convient d’employer, et la dépense qui en résultera. Cette connoissance du terrain s’acquiert au moyen de sondes faites de distance en distance sur la direction de l’axe du projet.
  - On emploie, à cet effet, un instrument de fer, portant sur sa longueur, et sur-tout vers la pointe , destinée à être enfoncée dans le terrain, des entailles que l’on garnit de suif : on fait pénétrer la sonde en frappant sa tête avec une masse de fer, et quelquefois au moyen d’un mouton.
  - La sonde que l’on retire, en la faisant tourner au moyen d’un
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- - Cours de Construction ; 17$
  - levier qui passe dans un œil percé au-dessous de la tête * rapporte des portions du terrain qui s’est logé dans les entailles , à la place du suif : ces échantillons en indiquent la nature.
  - Il est essentiel dé pousser cet examen le plus bas possible , au moyen de sondes ou barres additionnelles, qui s’adaptent à vis les unes aux autres.
  - Lorsque le terrain ferme se trouve à une profondeur telle qu’on ne puisse y établir immédiatement la base de la fondation , sans augmenter de beaucoup la dépense , pour les fouilles et pour les épuisemens , ou sans rencontrer des obstacles insurmontables , on emploie alors les pilotis.
  - C’est un système de pilots enfoncés jusqu’au ferme , et dont les iêtes sont liées par des chapeaux ou racinaux, formant grillage.
  - C’est sur cette plate-forme artificielle qu’on établit la base de l’édifice.
  - Lorsque le terrain ferme est à une grande profondeur, et que celui qui le recouvre est de nature compressible , on renonce au pilotis : on peut cependant établir la fondation sur cette espèce de terrain, mais il faut alors employer les moyens que l’art fournit pour prévenir les inconvéniens qui résulteroient d’une compression inégale.
  - On forme alors un massif qui comprend les culées et le vide de l’archej et on s’oppose à la fluidité du terrain, dans le sens hori-sontal, par des files de pilots jointifs qui encadrent l’enceinte du massif, qui prend le nom de radier.
  - Les radiers des pontceaux, et ceux des ponts d’une petite ouverture, s’appareillent en plates-bandes et quelquefois en voûte renversée, dont la douelle s’écarte peu du plan du fond du ruisseau.
  - L’expérience a prouvé que pour obtenir une coupe convenable ,< lorsqu’on emploie la voûte renversée , il falloit que la flèche de la courbure du radier fut.telle que, retranchée du rayon , le reste fût égal à une fois et demie ou deux fois l’ouverture de l’arche.
  - D’après cette règle , les radiers à voûte renversée ne peuvent être employés que pour des arches d’une petite dimension.
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  - Les radiers des grands ponts se construisent d’après un autre système. C’est un massif de maçonnerie , dont les têtes seulement sont taillées en coupe.
  - Revenons aux détails des opérations pour le battage des pieux et des pilots , et présentons quelques considérations sur ce moyen de fondation.
  - Les pieux diffèrent des pilotis, en ce que les premiers ont une grande partie de leur longueur au-dessus du terrain -7 les seconds y sont totalement enfoncés.
  - La longueur de fiche d’un pieu, est la quantité dont il est entré dans le terrain avant d’arriver au refus absolu.
  - Le nombre et le diamètre des pilots doivent être évidemment relatifs à la superficie de la fondation, et à la charge qu’ils doivent supporter.
  - La résistance absolue négative des bois est le seul point de théorie relative aux pilots, et à leur battage, qui soit suffisamment éclairci.
  - On sait que les pièces de bois cylindriques, chargées de bout, résistent dans la raison directe des cubes de leur diamètre, et inverse des carrés de leurs longueurs.
  - D’après les expériences en grand, faites au Havre, par des ingénieurs des Ponts et Chaussées, on a reconnu qu’une pièce de om,24 de diamètre, élevée de om,97 au-dessus du terrain dans lequel elle étoit enfoncée, étoit capable de porter, avant de rompre en s’écrasant, un poids de 54,343 kilogrammes.
  - Telle étoit à-peu-près , et dans les mêmes circonstances, la charge de chaque pilot d’une des arches du pont de Tours, qui, en 1777, s’est abaissée, et dont le pilotis a été rompu.
  - On doit bien se garder , en construction , de compter sur la résistance absolue, qu’on auroit conclue de la règle appliquée au résultat de' l’expérience citée. Ordinairement on la réduit à moitié.
  - Perronet recommande de déterminer le nombre des pilots de fondation , de manière que chacun n’ait pas à porter plus de 25,000 kilogrammes.
  - La règle de l’espacement des pilots , considérée par rapport au terrain qu’il ne faut pas trop comprimer, est établie d’après l’expé-
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- - Cours de Construction. 17$
  - rience des grands travaux des Ponts et Chaussées} elle fixe le minimum d’intervalle, de milieu en milieu , à om,8.
  - Divisant la charge correspondante par ce nombre de pilots , on aura celle que chacun doit porter.
  - ' Ayant ensuite égard à la loi de la résistance modifiée, et en se servant des données d’expériences ci-dessus , on fixera le diamètre des pilots, si leur nombre est déterminé ; ou bien, si le diamètre des pilots est donné, on trouvera, par la règle modifiée, leur espacement.
  - Il y a un certain rapport entre le diamètre et la longueur d’un pilot, pour que l’enfoncement puisse avoir lieu avec avantagé : l’expérience a appris que les pilots de 3 à 4 mètres de longueur dévoient avoir 24 centimètres de grosseur.
  - Le battage des pilots et des pieux a lieu au moyen de la percussion.
  - L’appareil employé à produire cet effet se nomme sonnette. Le corps qui, par sa chute, produit la percussion, se nomme mouton.
  - Il y a deux espèces de sonnettes. La première, qui est d’un usage assez général, est la sonnette à tiraudes : la deuxième est la sonnette à déclic. Celle-ci est ordinairement réservée pour le battage des grands pieux.
  - La sonnette à tiraudes a été perfectionnée dans les travaux des Ponts et Chaussées. Le poids des moutons , dans cette espèce de sonnette , de 3 à 400 kilogrammes, et le nombre d’hommes, pour le mouvoir, doit être tel, que chacun n’ait que 14 à i5 kilogrammes à élever à la hauteur d’un mètre trois dixièmes par seconde.
  - C’est la mesure de l’effort qu’un homme est capable de répéter pendant 8 heures de travail.
  - On appelle volée, une suite de 3o percussions. Après une volée , l’équipage doit se reposer 3o secondes.
  - Ce repos est favorable à l’enfoncement du pilot, en ce qu’il fait cesser le mouvement trépidatoire occasionné par la percussion, et le rend susceptible de recevoir plus complètement l’effet de la percussion suivante.
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  - Dans quelques circonstances, un pieu frappé par un mouton d’une sonnette à déclic, cesse d’enfoncer, tandis qu’il continue à prendre fiche lorsqu’il est battu par un mouton d’un moindre poids, et dont les chûtes sont moins élevées.
  - L’explication de ce phénomène est qu’une certaine vitesse produit quelquefois une résistance capable d’anéantir la quantité de mouve-pient qui en résulte.
  - On distingue deux espèces de relus ; le refus absolu, et le refus apparent ou relatif.
  - Le refus absolu, est celui où le pieu étant descendu à la profondeur à laquelle on sait que l’on doit trouver lo terrain ferme , il n’entre plus que de 4 on 5 millimètres par volée.
  - Le refus relatif a lieu quand le frottement du pieu contre le terrain détruit ce qu’il reçoit de mouvement à chaque percussion.
  - Si l’on s’en tenoit à ce refus relatif, on exposeroit l’édifice qu’un tel pilotis supporleroit, à une ruine prochaine.
  - Pour éviter ce relus relatif, ce qui est toujours facile à connoître, on diminue, autant que possible, toutes les causes de frottement; on écorce les pieux , et on les affûte à leur extrémité inférieure.
  - Dans un terrain argileux, qui se comprime difficilement, on ne peut enfoncer qu’un ceitain nombre de pieux; passé ce terme, les nouveaux pieux font ressortir ceux premièrement battus. Pour éviter cet effet, quelques ingénieurs indiquent de battre lis pilots , dans pette circonstance, le gros bout en bas.
  - Si l’on bat des pilots pour consolider un terrain, il faut, dans ce cas , commencer le battage par le centre , en allant vers la cir-r conférence.
  - Comme il est important d’«‘;ccélérer, le plus qufil est possible, et par tous les moyens , le battage des pilots , à cause de la dépense des épuisemens qui ont ordinairement lieu pendant cette opération, il faut employer autant de sonnettes que l’espace d’enceinte le permet; et, pour le plus grand effet, proportionner le poids des moutons à la masse des pilots.
  - JL’on sait qu’une percussion n’a d’efïet physique qu’autant qu’elle
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- - Cours de Construction. 177
  - excède une certaine quantité de mouvement communiqué , et qu’elle est la mesure de la résistance qu’un pilot battu peut apporter, contre la charge qu’il est destiné à porter.
  - Mathématiquement parlant, il n’y a pas de comparaison à faire entre une force vive et une force morte ; cependant des exemples fréquens dans le battage des pilots , prouvent qu’une certaine pression peut faire équilibre à une certaine percussion.
  - D’après la formule du mouvement communiqué , on a , pour le
  - MV
  - cas du battage des pilots : v
  - M étant la masse du
  - 31 -J- m
  - mouton -, V, sa vitesse , et m la1 masse du pieu.
  - i ' : ] ï { ,
  - v indique la vitesse avec laquelle l’enfoncement du pieu commence.
  - Cet enfoncement étant proportionnel au carré de la vitesse , c’est-
  - , , 'M'V' , Mh , , ' ,
  - a-dire , a •„ • --— > ou a ---------— ; le carre de la vitesse V
  - (31-\-m.y (Æf-j-m)1
  - du mouton étant proportionnel à la hauteur h de la chute.
  - Ainsi , pour un même mouton et un même pieu , l’enfoncement est proportionnel à la hauteur h de sa chute. ,
  - Pour comparer l’enfoncenient de diiïerens pilots battus dans le même terrain , avec des moutons différens, chaque enfoncement
  - sera proportionnel à f--------—• x (3I-\-in) , ou à —i~.
  - i . ; ..(i)/+OT)v. V M+m
  - Suivant une expérience de Mariotte , le choc d’un corps d’un
  - kilogramme et trois centièmes , tombant de om,i8 de hauteur ,
  - équivaut à une pression de 195 kilogrammes 8.,
  - D’après cette expérience, et l’application de la théorie ci-dessus ,
  - un mouton du poids de 295 kilogrammes, et tombant de iw,29,
  - hauteur moyenne, produiroit une percussion dont l’effet équivau-
  - droit à une pression de 899,106 kilogrammes. 1 ' 7 - 5
  - Cette pression est la mesure de résistance d’un pilot, soit que
  - son refus soit absolu, soit qu’il 11e soit que relatif. -i -
  - E11 réduisant, comme on'doit Je faire, cettArésistance à moitié,
  - le pilot pourroit évidemment être chargé de plus de i5o,ooo kilo-
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- - 17$ Cours de Construction’.
  - grammes ; c'est 6 fois plus que la quantité assignée par Perronet » pour chaque pilot de fondation d’un édifice ; mais on ne peut se dissimuler quhl y a tant de causes d’incertitude dans les expériences de cette nature, qu’il seroit quelquefois dangereux d’employer rigoureusement les résultats des formules , et l’on pense qu’il convient d’imiter la prudence de cet habile ingénieur, et de ne jamais excéder la limite de charge qu’il a déterminée à 25,000 kilogrammes , pour chaque pilot de fondation.
  - La tête d’un pilot doit être coupée carrément et en chanfrein au pourtour , afin qu’elle n’éclate pas dans la percussion. On la cercle aussi d’une frelte en fer qu’on enlève après le battage.
  - Lorsque le terrain ferme est très-dur, on arme la pointe du pieu d’un sabot en fer.
  - 11 faut, dans ce cas , que la pointe du pieu, recépée carrément, repose immédiatement sur le culot intérieur du sabot, afin qu’il ne se déverse pas , et n’arrache pas les clous qui attachent ses branches au pieu.
  - Lorsque les circonstances l’exigent, on ente les pieux ou pilots , pour leur donner la longueur nécessaire.
  - L’enture des pilots et des pieux se fait au moyen de deux entailles conformes à la fîg. 25 , planche 4- Cet assemblage des deux parties est fortifié par deux frettes à charnières. L’enture des bois écarris se fait à mi-bois. L’assemblage doit être recouvert par une moise horisontale.
  - On doit former un registre du battage des pilots et des pieux , où l’on tient compte du nombre d’hommes employés au battage , de la longueur cle chaque pilot, de son enfoncement à chaque volée, du nombre des volées pour le faire parvenir au refus, et de la longueur de fiche qu’il a prise.
  - Les pieux d’échafaudage , ceux de batardeau n’étant point battus au relus, on se dispense de les armer en fer.
  - Le battage des pilotis terminé, on enlève les équipages, les échafauds ; on recèpe les pilots de niveau, et on les dispose à recevoir le grillage.
  - Si le terrain a peu de consistance , et que l’on craigne les éboulis,
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- - Cours de Construction. 179
  - on bat, au pourtour de l’enceinte de la fondation, des pilots intermédiaires , ou des palplanches jointives.
  - Les palplanches sont des espèces de pilots ayant peu d’épaisseur; on les fait avec des madriers de 3 à 4 décimètres de largeur, sur une épaisseur de 1 à 2 décimètres. Elles se joignent par la face la plus étroite j et pour que leur jonction soit plus parfaite, on les assemble avec ramure et grain d’orge , lorsque le terrain rend Je battage assez facile pour permettre et utiliser cette disposition.
  - Les palplanches s’emploient utilement dans toutes les constructions hydrauliques. On verra ultérieurement de fréquens exemples de leur emploi.
  - RÉSUMÉ DE LA XXe. LEÇON.
  - Grillages. — Batardeaux. — Epuisemens. —- Tracé de F ouvrage. — Fondation au moyen des caissons.
  - Pour la meilleure application des pi'incipes relatifs à la construction d’un pont à établir dans une localité qui exige qu’on aille chercher le terrain solide à une profondeur telle qu’il est impossible d’y atteindre au moyen d’une fouille , ce qui a nécessité l’emploi d’un pilotis, nous allons continuer les détails de la construction dans cette hypothèse.
  - Les pilots dont le nombre, l’espacement et les dimensions ont été calculées en raison du poids des voûtes , sont battus : le sol vaseux, ou peu résistant, et fatigué par l’opération du battage , a été enlevé sur environ un pied de profondeur, et remplacé par une couche horisonlale de maçonnerie à chaux et sable , qui doit affleurer la base des tenons que l’on prépare sur la tête de chaque pilot pour recevoir le grillage sur lequel doit reposer la première assise de fondation : ainsi tout est disposé pour recevoir ce grillage.
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- - iSo Cours de Construction.
  - Le gi iilage est une espece de châssis en charpente , formé de pièces assemblées à mi-bois , et destiné à être supporté par des files de pilots qui correspondent à ces pièces.
  - Il est évident que lorsque; le terrain est assez résistant vers la surface du sol, ou, lprsquétant peu compressible, l’enceinte de la fondation est renfermée par des pilots ou palplanches jointives ; le grillage , lorsqu’on emploie ce moyen de construction , se pose immédiatement sur le terrain. Cette circonstance n’apporte aucun changement à sa construction.
  - Mais lorsqu’un grillage doit être établi sur un pilotis , si , par suite de l’irrégularité , souvent inévitable, du battage , les pilots se trouvent hors de ligne, on supprime le tenon de ces pilots, et le grillage repose alors sur eux par embrèvement.
  - Les mortaises, dans les pièces qui forment le grillage, ne se tracent qu’après les avoir présentées sur place : cette précaution est indispensable.
  - ' La pièce nommée chapeau est celle qui forme le cadre du grillage. Les longrines sont les pièces posées parallèlement à la longueur de l’ouvrage , et les traversines sont celles qui leur sont perpendiculaires. i !
  - Ces pièces, s’assemblent par entailles et à mbbois , et les chapeaux se prolongent à la rencontre de chaque angle du polygone, d’environ om,32. Ces prolongement se nomment mentonets.y
  - Lorsque la longueur d’un côté du ; polygone exige que l’on ajoute plusieurs pièces pour le former , elles s’assemblent à mi-bois et à recouvrement. .
  - Si l’on établit un plancher de madriers, ou une plate-forme, sur le grillage, on peut se dispenser d’employer des longrines. Les traversines se nomment alors racinaux : ils sont moins épais, que le chapeau de toute l’épaisseur de la plate-forme qui affleure le chapeau avec lequel elle s’assemble au moyen d’une rainure. .
  - Lorsque l’on forme une enceinte de palplanches , elles ne se battent qu’après la pose des .chapeaux, contre la face verticale intérieure desquels elles s’appliquent.
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- - Cours de Construction. i8r
  - La plate-forme qui recouvre le grillage, se fait en madriers d’environ un décimètre d’épaisseur ; ils sont posés jointivement et perpendiculairement aux racinaux, auxquels les madriers sont fixés par des chevilles en fer.
  - Au lieu d’établir une masse de maçonnerie au-dessous du grillage, on se contente quelquefois de former ce massif avec de l’argile , et dans ce cas , on emploie la même substance pour remplir les cases formées par le grillage : cette méthode est bonne lorsqu’on superpose une plate-forme au grillage. Le remplissage des cases , soit qu’il soit fait en maçonnerie , ou avec de l’argile, doit s’affleurer avec le dessus du grillage , pour recevoir immédiatement, et sans vide, la plate-forme.
  - Quelques ingénieurs désapprouvent l’emploi des plates-formes, surtout lorsque les cases du grillage sont garnies en maçonnerie ; c’est suivant eux, un corps intermédiaire entre deux maçonneries dont il empêche la liaison. Il facilite, de plus, le glissement auquel les niasses sont sollicitées par les poussées horisontales qui s’exercent contre elles.
  - On oppose à ces motifs , en faveur des plates-formes , le cas possible d’affouilleftient sous le massif de fondations , et la ruine inévitable de l’édifice , si la .plate-forme ne garantissoit pas le noyau de maçonnerie de l’effet de ces affouillemens intérieurs j ces dernières considérations déterminent ordinairement l’adoption des plates-formes.
  - L’on peut former une plate-forme à moindres frais qu’en établissant un plancher général de bordages qui reposent sur le grillage j on se contente de remplir en madriers les intervalles-formés par les longrines. Cette méthode n’a pas les inconvéniens de faciliter le glissement dés masses , ‘ puisque! l’inégalité des épaisseurs des longrines et des madriers forme ‘des ressauts ; mais elle a un inconvénient, c’est de ne pas offrir la même facilité pour le tracé de l’ouvrage.
  - f La figure 2/y ,‘pl. 4 , indique le profil* de toutes les parties qui constituent un8 grillage avec plate - forme 'prête * à recevoir une fondation.
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- - î82 Cours de Construction.
  - Il est évident que lorsqu’il s’agit de la fondation d’une pile ou d’une culée dans le cours d’un fleuve , on est obligé dans cette circonstance, pour effectuer le battage des pdots et la pose du grillage, de procurer dans les fouilles un assèchement qu’on n’obtient qu’au moyen de l’art.
  - A cet effet, l’emplacement des ouvrages est isolé du cours d’eau par des levées ou par des batardeaux.
  - Ces ouvrages doivent avoir , pour hauteur , une dimension un peu plus considérable que celle à laquelle s’élèvent les crues d’été.
  - Le corps de la digue se forme en terre végétale ordinaire , et mieux encore en glaise , à cause de la ténacité et de la pesanteur de cette substance.
  - Dans une eau stagnante , et lorsqu’on a peu d’eau à soutenir , bn se contente d’une digue en terre , avec talus naturels.
  - Si l’ouvrage à fonder est placé dans une rivière ou à la mer, il faut alors employer un batardeau à coffre.
  - La charpente qui forme ce batardeau est placée entre une double file de pieux espacés ordinairement dans le sens de la longueur, de im,5 de milieu en milieu ; et entravers, d’une distance jugée nécessaire pour l’épaisseur du batardeau.
  - Le coffre de batardeau se fait avec des palplanches jointives.
  - Après avoir lié les têtes des pieux de chaque file par des liemes ou ventrières placées vers le sommet des pieux, on pose sur ces liernes des entre-toises qui s’y assemblent à mi-bois et à mentonet. Ces pièces lient ensemble les deux files de pieux.
  - On bat les palplanches qui forment les deux parois verticales du coffre , jointivement à des ventrières intérieures , contre lesquelles elles s’appuient.
  - La figure a5 , pi. 4 » est Ie profil transversal le plus ordinaire d’un batardeau > et indique l’assemblage et la position des pièces qui le composent.
  - A mesure qu’on fait le coffre, on drague et on enlève les vases et les sables jusqu’au bon terrain ) cette opération a lieu au moyen de la machine à draguer. r
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- - COUHS DE CoNSTÏtüCTIOW. l83
  - Il est évident que le succès d’un batardeau dépend des soins que l’on apporte à cette opération. On sent combien il est essentiel que le corroi de glaise qui doit remplir l’intérieur du coffre repose immédiatement sur le bon terrain.
  - Le remplissage du coffre doit également se faire avec précaution ; on pilonne la terre par couches , et en agitant l’eau le moins qu’il est possible , pour ne pas délayer la glaise.
  - Il faut éviter, dans la construction des batardeaux, qu’aucune pièce de charpente ne les traverse dans le sens de leur épaisseur. Une semblable disposition , dans le système de charpente , seroit un conducteur aux eaux extérieures qui occasionneroit des filtrations , et il est de toute évidence qu’il est extrêmement essentiel d’éloigner toutes les causes qui peuvent en produire.
  - On détermineroit facilement, par les règles ordinaires de l’hydrostatique , l’épaisseur d’un batardeau , si l’on ne considéroit la résistance à lui donner contre la poussée de l’eau, que sous le rapport de l’inertie de sa niasse j mais l’augmentation de résistance occasionnée par la fiche des pieux et des palplanehes est si considérable, la supposition de rupture de ces pièces est si peu vraisemblable , et cette supposition complique tellement la solution du problème, que l’on est autorisé à fixer cette épaisseur d’après un usage établi dans les Ponts et Chaussées , et dont une longue expérience a confirmé le succès.
  - Cet usage est de donner, à un batardeau construit en coffre de charpente, une épaisseur égale à la hauteur d’eau à soutenir, quand elle n’excède pas 3 mètres ; au-delà , on ajoute om,52 par chaque mètre de hauteur excédente.
  - Les batardeaux, par leur position dans une eau courante , sont exposés à de fréquentes avaries. 11 faut, lorsque des avaries ont eu lieu i et lorsque les circonstances le permettent, que les moyens de réparation s’accordent avec les travaux ultérieurs de construction. Un ingénieur habile doit tâcher de tirer parti de ces ouvrages additionnels.
  - Dès que les enceintes de batardeaux sont terminées , on s’occupe des épuisemens ; on les effectue avec des machines plus ou moins
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- - 184 Cours de Construction.
  - compliqués , mues à force de bras , ou par des courans ,• lorsque les localités le permettent et que l’importance des épuisemens l’exige.
  - Les machines le plus généralement employées dans les Ponts et Chaussées , sont les chapelets verticaux ou inclinés , la vis d’Archimède , enfin le simple baquetage qui s’opère avec des seaux et des pelles à la Hollandaise.
  - Le baquetage ne convient qu’à de petites profondeurs : c’est le moyen le plus expéditif, puisqu’on peut accélérer l’épuisement en augmentant à volonté le nombre des agens , et même en garnir le pourtour de l’enceinte.
  - Quand l’emplacement le permet , l’usage de la vis d’Archimède est très-avantageux. On peut, avec cette machine, en multipliant les levées , faire des épuisemens à une grande profondeur. Cette machine est d’ailleurs très-simple , et ne demande que peu d’entretien : elle a sur-tout l’avantage bien précieux de n’exiger aucune réparation pendant le travail, puisqu’elle ne se dérange presque jamais.
  - Les chapelets verticaux exigent peu d’emplacement , leur produit est continu , mais ils exigent de fréquentes réparations ; il est vrai quelles sont faciles.
  - Le nombre des machines à mettre en jeu dépend de l’emplacement dont on peut disposer , de la quantité d’eau à épuiser, et du produit des sources et des filtrations qu’on ne peut ordinairement prévoir. Il n’est donc pas possible de déterminer et à l’avance , exactement, le nombre des machines dont on aura besoin.
  - Dans cette incertitude , il vaut mieux en avoir plus que, moins, afin de pouvoir fournir aux circonstances les plus défavorables.
  - Si l’économie exige que les, superficies des enceintes soient les moindres possibles ,; sous le rapport des. épuiseniens „ la prévoyance commande de se ménager la faculté de former des contre-batardeaux intérieurs, nécessaires^quelquefois , et de,fournir toujours l’espace nécessaire pour les manœuvres des .constructions.
  - Lorsque les localités Je permettent , on joint ensemble , dans une même enceinte, les fondations d’une culée et d’une pile. On dispose
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- - Cours de Construction. i8£»
  - aussi les enceintes, de manière qu’une portion serve à une enceinte suivante.
  - Le tracé des enceintes dépend des formes des ouvrages à fonder, et des modifications qui résultent des considérations de localité et de prévoyance qu’il ne faut pas négliger.
  - Les épuiscmens terminés, l’enceinte étant complètement asséchée, et la plate-forme posée , on fait les dispositions nécessaires pour travailler à la maçonnerie -, mais avant de la commencer, on trace avec précision, sur la plate-forme, le plan de l’ouvrage.
  - La première opération relative à ce tracé , est de fixer les deux axes ou lignes capitales. On repère l’axe longitudinal par des pieux battus sur les bords de la rivière. On en place également sur le même axe , dans sa largeur , et ils doivent être tellement distribués qu’ils ne puissent nuire aux constructions et opérations ultérieures. On les recèpe à même hauteur, et l’alignement est gravé sur leurs têtes.
  - Ces pieux servent de repère pour toutes les mesures horisontaies et verticales.
  - •?
  - Lorsque la largeur de la rivière a été mesurée par plusieurs opérations successives , on en marque le milieu par un pieu , sur la tête duquel l’alignement est également gravé.
  - C’est de ce point que l’on part pour distribuer toutes les mesures horisontales et partielles du projet.
  - On établit extérieurement au tracé , et sur un point fixe et invariable , un repère pour les hauteurs. Il est fixé à l’étiage qu’il indique par une ligne horisontale.
  - Cette ligne de repère doit être peinte , mi-partie en blanc et mi-partie en noir, pour que l’étiage soit exactement distingué et saisi dans les opérations ultérieures qui seront faites avec le niveau.
  - On rapporte ce point de repère dans chaque enceinte successive, et l’on a soin de vérifier souvent l’exactitude de sa position sur le repère primitif.
  - Au moyen de ces points bien établis, le tracé du plan de l’ouvrage
  - 24
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- - i86 Cours de Construction.
  - se fait avec facilité, et l’on peut commencer la construction et établir avec confiance la maçonnerie.
  - Telles sont les opérations préalables à la construction de la maçonnerie de fondation, lorsqu’on emploie un pilotis ou une plate-forme en asséchant l’enceinte par des batardeaux et des épuisemens. Mais il est un autre moyen de fonder les ouvrages hydrauliques : ce moyen est celui des caissons. Il s’emploie lorsque les localités ne permettent pas de construire des batardeaux, ou lorsque la profondeur à laquelle la fondation doit atteindre se refuse aux épuisemens , ou enfin lorsque l’on veut éviter les dépenses toujours considérables des batardeaux et celles des épuisemens.
  - Les caissons sont de deux espèces.
  - La première comprend les caissons avec fond , et dans lesquels on construit la maçonnerie à sec.
  - La seconde espèce de caissons n’a pas de fond -, elle sert à établir la fondation avec l’espèce de maçonnerie désignée sous le nom de béton, et qui se verse dans le caisson à travers l’eau , dont il est rempli.
  - La première espèce de caissons , imaginée en Angleterre , a été perfectionnée en France -, on s’en est servi avec succès pour la fondation des ponts de Saurnur et de Tours ; elle a été ensuite employé^ pour la forme ou bassin de Toulon ", et tout récemment on a fait usage , avec le plus grand succès , de cette méthode pour la fondation des nouveaux ponts de Paris.
  - Cette première espèce de caissons est un ponton ou grand bateau plat, dont le fond est horisontal et composé de poutres jointives -, les parois verticales sont formées par des châssis ou panneaux de madriers bien assemblés et calfatés. Ils peuvent se démonter en se détachant du fond, lorsqu’àprès la construction de la maçonnerie , ils sont devenus inutiles.
  - Le caisson est fixé dans l’emplacement que doit occuper la fondation de l’édifice ; il est entretenu dans cette position par des montans qui entrent dans ses coulisses, et qui ne lui laissent la faculté d’obéir à aucun autre mouvement que celui d ascension ou de descension.
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- - Cours de Construction. 187
  - 11 est rare que le sol naturel, qui forme le fond dù lit de la rivière, présente une surface plane et de niveau, sur laquelle on puisse faire reposer le caisson -, ordinairement on est obligé de préparer le sol, soit en détruisant les aspérités et les inégalités qu’il présente, soit en y rapportant et en y étendant de niveau une masse de terrain additionnel, opérations très-délicates et qui exigent beaucoup d’habileté de la part de l’ingénieur qui les dirige. Le terrain ainsi préparé à l’avance , le caisson s’y asseoit lorsque le poids de la maçonnerie , joint à celui du caisson, forme un poids plus considérable que celui du volume d’eau qu’il déplace.
  - Comme il n’est pas toujours possible de disposer convenablement le sol pour recevoir le caisson , et comme il est souvent inutile pour la solidité , que la fondation descende au-delà d’une certaine profondeur , on est dans l’usage , dans ces circonstances , de placer le caisson au-dessus du fond du fleuve , et de l’établir sur un système de pieux recépés de niveau à une certaine profondeur au-dessous de la surface de l’eau.
  - Le recépage des pieux sous l’eau s’opère avec la machine à scier les pieux.
  - Cette machine , très-ingénieuse, doit sa perfection à l’inspecteur général des Ponts et Chaussées, M. de Cessart. Elle est telle aujourd’hui, qu’à une profondeur de i5 pieds sous l’eau, on peut enlever facilement, d’un pieu déjà recépé, une tranche horisontaje de deux lignes d’épaisseur.
  - 11 falloit cette perfection de la machine pour opérer avec précision le recépage sous l’eau, à même hauteur , de la totalité des pieux, et suivant un plan horisontal : cette double condition est essentielle au succès de ce genre de construction.
  - Si les localités et l’espèce d’ouvrage à construire exigent que le fond du caisson repose immédiatement sur le sol, il faut, ainsi qu’on l’a déjà dit, le préparer pour le mettre parfaitement de niveau.
  - On obtient ce résultat de deux manières , ou en enlevant les éminences au-dessus du plan de niveau , ou en rapportant du terrain additionnel pour remplir les creux.
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- - i88 Cours de Construction.
  - On prend ordinairement ce dernier parti.
  - L’opération du versement du terrain additionnel, son régalage , suivant un plan de niveau , et sa compression pour lui donner la densité nécessaire , exigent des procédés ingénieux , semblables à ceux qui ont été employés à la fondation des radiers des écluses de Dieppe et du Trcport, mais dont les détails conduiroient à des dé-veloppemens dans lesquels je ne puis entrer.
  - Pour éviter les inconvéniens d’ascension et de descension du caisson , pendant la construction de la maçonnerie , mouvemens qui ont lieu toutes les fois qu’il arrive un changement dans le niveau des eaux dans lesquelles il flotte, quelques ingénieurs prennent le parti de faire échouer le caisson avant de commencer la maçonnerie : ils le fixent dans cette position par une charge provisoire.
  - D’autres ingénieurs, et c’est le plus grand nombre, laissent flotter le caisson jusqu’au moment de son échouage , qui est le résultat du poids de la maçonnerie que l’on construit dans son intérieur.
  - Chacune de ces deux méthodes a ses avantages et ses inconvé-niens. Le choix à faire entre ces deux procédés dépend des circonstances de localités, et sur-tout du régime de la rivière sur laquelle l’ouvrage doit être établi.
  - Lorsque le caisson repose sur un système de pieux, il est essentiel de former un enrochement qui remplisse tous les vides entre les pieux ; et il est nécessaire de préserver celle base des affouillemens, par des files extérieures de pieux jointifs qui encadrent l’enrochement.
  - C’est au moyen de caissons de cette première espèce , qu’on vient dé fonder les piles des ponts des Arts et du Jardin des Plantes, et celui d’Iéna, vis-à-vis l’Ecole militaire. Par ce moyen , on a abrégé ce travail de plusieurs campagnes , et la dépense a été beaucoup moindre que si l’on avoit établi ces fondations par les moyens ordinaires des batardeaux. '
  - La seconde espèce de caissons , celle qui n’a pas de fond hori-sontal, présente une manière de fonder depuis longtems en usage en Italie , et sur-tout pour les travaux maritimes de la Méditerranée.
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- - Cours de Construction. 189
  - Ce moyen de fondation est aussi sur qu’économique , lorsque les localités présentent un fonds de rocher assez ferme pour ne pas craindre les affouillemens.
  - Son emploi exige aussi qu’on ait les matériaux nécessaires pour former le béton , espèce de mortier dont l’emploi est indispensable pour ce genre de construction.
  - Je m’en suis servi avec succès pour la fondation de la pile neuve du pont de Cahors , à 16 pieds de profondeur sous l’eau.
  - Dans cette seconde espèce de caissons , les parois verticales ne se démontent pas 5 elles restent adhérentes à la maçonnerie, mais ce moyen conservateur ne dispense pas d’un enrochement au pourtour du caisson, précaution nécessaire dans tous les cas.
  - Le versement du béton dans le caisson se fait par des moyens propres à ce genre de construction , afin qu’en traversant la masse d’eau pour arriver au fond , le béton ne se délaie pas , et ne se décompose que le moins possible.
  - La manière de fonder par caissons , qu’ils soient de la première ou de la seconde espèce , offre en général beaucoup d’avantages, mais en même tems elle présente des difficultés : l’emploi de ce moyen ne peut être confié qu’à l’expérience d’un habile ingénieur.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIe. LEÇON.
  - *
  - Construction des voûtes. — Cintres des grandes arches.
  - — Décintrement* Ponts de charpente.
  - La maçonnerie des fondations des piles et des culees , celle du corps des piles , et même les premières assises de retombées des voûtes des arches d’une grande ouverture , dont la construction va nous occuper, s’élève sans aucune difficulté jusqu’à une certaine
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- - 190 Cours de Construction.
  - Hauteur, mais bientôt l’inclinaison des voussoirs oblige de les soutenir, et de leur donner des points d’appui.
  - L’angle de frottement pour les corps polis est fixé , par l’expérience , à i8° 20f avec l’horison j mais l’observation a prouvé que les voussoirs, à cause de l’aspérité de leurs lits, ne commencent à glisser que lorsque cet angle est de 3g° 4/.
  - C’est au-dessous de ce point que l’on commence à être obligé de soutenir les voussoirs. On emploie, à cet effet, un cintre de charpente , dont l’assemblage et les dimensions d'écarrissage des pièces qui le composent doivent être tels , qu’il puisse supporter , sans fléchir, le poids entier de la voûte.
  - Le cintre , dans les constructions des voûtes d’une grandeur ordinaire, est formé par deux arbalétriers inclinés, qui s’arcboutent dans le haut, contre un poinçon placé dans le petit axe, et sur lequel ils s’assemblent à tenons avec enbrèvement} ils prennent leur point d’appui, dans le bas , sur les retraites qui ont lieu au-dessous des naissances , et quelquefois sur des pierres saillantes , nommées corbeaux -, des potelets assemblés perpendiculairement sur les arbalétriers supportent des pièces qui ont la courbure du cintre de face $ on les nomme vaux ; enfin , 'une moise horisontale embrasse les arbalétriers et le poinçon , et consolide ainsi tout le système.
  - Les vaux ne s’élèvent pas jusqu’à l’intrados de la douelle ; on laisse un vide, ou intervalle, de 7 à 8 pouces (o^jig à om,2i), pour placer horisoritalement et à angle droit, sur les fermes, de longues pièces nommées couchis, et qui sont destinées à recevoir immédiatement les cours de voussoirs.
  - Tel est l’assemblage et la composition de l’une des fermes qui composent le cintre pour la construction d’une voûte de grandeur ordinaire.
  - Le nombre des fermes doit être évidemment relatif à la largeur de la voûte , et calculé de manière que le poids de la voûte ne le fasse pas fléchir. 1
  - - C’est sur ce cintre, ainsi disposé , que l’on pose les voussoirs : ce travail, pour les arches de médiocre ouverture, u’exige que les
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- - Cours de Construction. 191
  - soins qae l’on doit apporter à la construction des voûtes en général ^ mais pour le succès des grandes arches, la pose des voussoirs exige les plus grandes précautions.
  - Comme on ne peut vérifier leur position exacte, au moyen des rayons de courbure , lorsque les centres sont très-éloignés, on détermine cette position, pour chaque voussoir, en calculant l’écartement horisontal entre chaque rayon de courbure , ainsi que l’ordonnée , ou distance verticale qui appartient à chaque voussoir. Au moyen de ces coordonnées* et des repères fixés sur les piles et culées , il est facile de déterminer exactement avec de longues règles, et le niveau à bulle d’air , la place que chaque voussoir doit occuper.
  - La direction du plan de lit, normalement à la courbe 3 ou l’inclinaison de chaque voussoir , est vérifiée au moyen d’un quart-de-cercle , dont les divisions du limbe sont calculées pour chaque voussoir. ,
  - L’usage de ce quart-de-cercle est facile j on adapte l’un des cotes au lit du voussoir, et le fil auquel est attaché le plomb dont ce quart-de-cercle est armé, doit couvrir la division numérotée du voussoir : dans le cas contraire , au moyen d’une calle , le poseur augmente ou diminue l’inclinaison du voussoir jusqu’à ce que le fil tombe sur la division convenable. Dans cette position, s’il satisfait aux coordonnées horisoniales et verticales, on est assuré que le voussoir occupe sa véritable place.
  - Indépendamment du bon choix des matériaux, de la précision de l’exécution suivant les règles qu’on vient de prescrire, et de la qualité des mortiers, le succès de la construction des-grandes arches dépend encore particulièrement du système de cintre qu’on a généralement adopté depuis quelque tems ; de leur assemblage , et du procédé du décintrement. , . }
  - Le cintres prenoient autrefois de nombreux points d’appui sur le terrain. La disposition de leur système , faisant porter là charge sur le milieu des arbalétriers, n’étoit pas avantageuse à la résistance. Les tenons et mortaises qu’ils exigeoient, afioiblissoient les bois. On a
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- - 192 Cours de Construction.
  - renoncé, avec raison, à ce système , pour lui substituer celui des cintres retroussés.
  - Dans ce dernier système, les arbalétriers sont disposés de manière que les abouts d’un rang répondent au milieu des arbalétriers d’un rang supérieur ou inférieur, avec lesquels ils forment des figures triangulaires , qui ont pour base la longueur d’un arbalétrier. Ce système est lié par des moïses inclinées suivant la direction du rayon de courbure auquel les arcs appartiennent. Elles embrassent simultanément les abouts d’un rang d’albalêtriers , et le’ milieu de ceux d’un autre rang. Cette disposition permet au système entier de prendre un certain mouvement de relèvement vers la clef, et ensuite d’affaissemeDt, sous la charge, sans inconvénient pour la solidité de la construction, lorsque ce mouvement est habilement dirigé et maîtrisé.
  - Il est essentiel, pour diriger avec succès la marche de la construction des grandes voûtes , de connoître les divers mouvemens qui ont lieu dans les cintres , ainsi que dans les voûtes elles-mêmes, pendant et après leur construction.
  - D’abord, et immédiatement après le levage des cintres, ils s’affaissent sous leur propre poids, et successivement sous celui des voûtes.
  - Cet effet d’affaissement doit être prévu, et la courbure du cintre doit être disposée en conséquence.
  - Dès qu’on pose les voussoirs des reins de la voûte , l’effet de leur poids tend à faire remonter le cintre vers la clef.
  - On s’oppose à cet effet en chargeant provisoirement les fermes vers le sommet avec un certain nombre de voussoirs.
  - A mesure que les voûtes s’élèvent,, les cintres s’affaissent de nouveau; ce nouvel effet est dû au poids des voussoirs. Au moment de la pose des clefs du pont de Neuilly, l’affaissement étoit de om,354, environ i3° 3 lignes.
  - 11 résulte de ces divers effets, d’abord une ouverture dans la partie Supérieure des joints des voussoirs , à peu de distance de l’à-plomb des naissances ; ensuite plus haut : mais ces joints se referment après que les ciels sont posées.
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- - Cours de Construction. 195
  - La charge totale des cintres, pour chaque arche du pont de Neuilly, étoit de 2,400,000 liv. .L’affaissement des fermes, sous cette charge, a continué jusqu’au moment du décintrement. A cette époque l’affaissement total étoit de om,52, environ 19 pouces.
  - Pour diminuer le tassement des voûtes , l’ancien usage étoit de poser à sec les derniers cours de voussoirs , et de les serrer avec^ des coins en bois, fortement chassés entre des lattes savonnées. Cette méthode avoit l’inconvénient d’occasionner la rupture des voussoirs. On a renoncé avec raison à cet usage.
  - Il n’y a pas d’époque fixée pour effectuer le décintrement des arches, relativement à la solidité qui peut résulter de l’accélération, ou du retardement de cette opération.
  - On n’a apperçu aucune différence sensible dans les mouvemens d’arches décintrées immédiatement après la pose des clefs, ou après avoir laissé consolider les mortiers.
  - La prudence paroît exiger cependant qu’on attende cette dernière époque, c’est-à-dire, i5 jours, plus ou moins, suivant la porosité de la pierre et la nature de la chaux dont les mortiers sont composés.
  - A mesure qu’on enlève les couchis et qu’on décharge les cintres, ils tendent nécessairement à remonter en se relevant.
  - Le point de rupture des voûtes , que les expériences faites par Perronet ont placé , dans le cas le plus défavorable, vers le 4 de la demi-voûte, prouve qu’on peut enlever, sans inquiétude, les couchis jusque vers ce point, puisque, dans cette partie , les cintres sont repoussés vers la voûte par la charge des voussoirs supérieurs.
  - On doit enlever lentement ces couchis , pour éviter que la partie de la voûte qui descend ne prenne une certaine vitesse. La chûte de l’arche seroit le résultat d’une manœuvre trop précipitée.
  - On continue le décintrement par l’enlèvement successif des couchis en allant vers la clef. On les ôte symétriquement des deux côtés de chacune des voûtes.
  - Cette opération a duré 19 jours au pont de Neuilly. Les sept derniers cours de couchis ont été enlevés dans le dernier jour.
  - 2Ô
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- - i9‘i' Cours de Constfojction.
  - A mesure qu’on enlevoit les eouchis, on les remplaçoit par des étrésillons en bois debout, posés entre la ferme et la voûte.
  - Tous les couchis enlevés, les étrésillons ont été ruinés au ciseau. Cette opération n’a duré qu’une heure : à mesure qu’on s’appro-choit de la clef, ils s’écrasoient sous le poids de la voûte , qui pre-noit un tassement successif et uniforme.
  - Les fermes étant libres, elles se sont relevées de om,i62, environ 6°, par l’élasticité des bois.
  - Pendant l’enlèvement des couchis, les voûtes ont tassé de om,i62, ou 6°; pendant la ruine des étrésillons, le tassement a été de om,o3o, ou 18 lignes , et le lendemain de om,029, ou i3 lignes. Il a été ensuite en diminuant. On a posé le pavé, les parapets, et peu de tems après,Te tassement a! totalement cessé. Il est aujourd’hui, en totalité, de om,297 ; environ n°.
  - Telles sont, sommairement , les opérations essentielles pour la construction des grandes arches des ponts. Tels sont les effets principaux qui ont lieu lors du cintrement et du décintrement des voûtes, et dont la connoissance est indispensable à l’ingénieur chargé de la construction de ce genre de monumens publics.
  - Ponts de Charpente.
  - Les ponts de charpente terminent cette seconde section.
  - On les range en deux classes principales.
  - Dans la première, le pavé est supporté par un plancher établi sur des poutres horisontales, soutenues à leur extrémité par des points-d’appui qui reposent sur le sol.
  - Dans la seconde, c’est un système de charpente dont les points d’appüi sont placés vers le bas de l’arc de cercle, ou du polygone qui forme leur cintre de face. C’est un cintre retroussé.
  - La première espèce n’est applicable qu’aux petites ouvertures.
  - La seconde comporte les plus grandes.
  - Le vide , ou débouché , se nomme travée ; les points d’appui extrêmes sont désignés, ainsi que dans les ponts en maçonnerie,
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- - , Cours de Construction. 195
  - sous le nom de culées ; et les points d’appui intermédiaires , s’il y a plusieurs travées, se nomment palées.
  - Les culées en charpente se construisent comme les estacades., dont il sera parlé ci-après.
  - Les palées sont simples ou composées , suivant l’espèce de pont.
  - Les palées simples sont formées par une file de pieux coiffés d’un chapeau.
  - Les palées composées doivent présenter un assemblage approprié au système de cintre adopté.
  - Les pièces qui supportent les naissances du cintre dans la seconde espèce des ponts de charpente doivent être placées au-dessus des hautes eaux.
  - Un système d’assemblage dans les cintres et dans les palées composées , qui permet le remplacement des pièces défectueuses , est celui qui est à préférer.
  - On place en avant des palées , des brise-glaces isolées du pont.
  - On diminue la portée des sommiers en les posant sur des pièces nommées corbeaux ou sous-poutreaux. Elles sont dans le plan vertical des sommiers , et on les laisse saillir , au-delà du nud des culée et palée, d’un mètre ou d’un mètre et demi.
  - La plate-forme en madriers qui reçoit le pavé se pose jointive-ment et perpendiculairement aux sommiers.
  - Des pièces de ponts , cnbrevées sur les poutres , et placées de distance en distance entre les madriers qu’elles désaffleurent, reçoivent à tenons et à mortaises , les poteaux montans et les liens intérieurs et extérieurs des garde-fous.
  - Un madrier posé de champ, appelé garde-grève, et appliqué contre les montans des garde-fous , retient la forme de sable qui sert à la construction du pavé.
  - Quelquefois on recouvre la plate-forme d’une table de plomb ou de cuivre : mais ce moyen de conservation des bois est ordinairement réservé pour les grands ponts de la seconde espèce.
  - Les dimensions d’écarrissage des pièces , sôus le rapport de la solidité qu’elles doivent avoir , se déterminent, dans la première espèce de pont, savoir:
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- - 196 Cours de Construction.
  - i D’après la loi qui établit la résistance , en raison du carré de la dimension parallèle à la puissance, multipliée par l’autre dimension d’écarrissage, et en raison inverse de la longueur des pièces j n°. D’après les expériences faites au Havre , et consignées , ainsi qu’on l’a déjà indiquédans l’ouvrage de l’ingénieur Girard , sur la résistance des solides et sur les solides d’égale résistance, Ton trouve le rapport des flèches de courbure des pièces , aux poids qui les produisent.
  - Cet effet des charges sur les pièces horisontales est celui qu’il est important de connoître. Les nombreuses expériences faites par Buffon, donnant des résultats de rupture absolue , ne peuvent évidemment servir pour en conclure les écarrissages des bois qui entrent dans la construction des ponts.
  - L’on sait qu’une pièce encastrée à ses extrémités , ne prend dans son milieu que la moitié de la flèche, qui seroit produite par le même poids, si la pièce reposoit librement sur les appuis.
  - L’on sait encore qu’une pièce dont la charge est répartie également sur toute sa longueur, est capable d’une résistance double de celle qu’elle auroit à supporter, si le poids total étoit réuni dans son milieu.
  - Au moyen de ces considérations , des règles et des expériences précitées, on peut déterminer les écarrissages des sommiers dans la position horisontale.
  - Ces règles sont également applicables à des pièces dans une position inclinée , puisque dès qu’une pièce posée debout commence à fléchir sous la charge , on peut la considérer comme une pièce dans une position horisontale , sollicitée à rompre par une force transversale qui agit perpendiculairement à ses fibres, et calculer sa résistance en modifiant, suivant le degré d’inclinaison que la pièce occupe dans le système , la portion de la force absolue qui agit contre elle.
  - Ces principes généraux, conviennent à toutes les espèces de points de charpente, ils terminent la seconde section de la première partie de ce Cours, qui a pour objet les communications par terre.
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- - PROGRAMMES
  - OU
  - RÉSUMÉS DES LEÇONS
  - DU
  - COURS DE CONSTRUCTION.
  - TROISIÈME PARTIE.
  - APPLICATION AUX OUVRAGES RELATIFS A LA NAVIGATION ET AUX PORTS DE MER.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIIe. LEÇON.
  - Navigation naturelle et artificielle. — Explications des principaux ouvrages d'art.
  - L’objet de cette seconde partie du Cours, est l’application des principes établis sur l’art de la construction, aux ouvrages relatifs à la navigation prise dans le sens où, par cette dénomination , l’on désigne les ouvrages d’art et les travaux qui sont nécessaires pour son établissement ou pour son amélioration.
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- - *gS Cours ue Construction •
  - Dans celle acception,
  - La navigation en général,
  - intérieure
  - est.
  - La navigation intérieure se divise en. .
  - Elle comprend les communications par eau, au moyen des rivières et des canaux.
  - extérieure. { Elle comprend les ports et les rades.
  - f Elle se fait sur les fleuves et les rivières naturelle \ que la nature seule a rendus navi-( gables.
  - ou
  - j ( Elle a lieu sur les fleuves et les rivières
  - ( artificielle. < que l’art a rendus navigables, ou par ( les canaux.
  - La navigation naturelle a lieu lorsque les fleuves et rivières présentent une profondeur d’eau suffisante pour le tirant des bateaux , et lorsque la pente permet de naviguer en remontant, soit à la voile, soit au moyen du halage.
  - La détermination de la limite où la navigation naturelle des rivières commence, dépend ,
  - i°. De la forme ou carène des bateaux, qui influe sur leur tirant d’eau j
  - 2°. Des vents régnans , relativement à la direction générale du cours du fleuve;
  - 3°. De l’espèce des alluvions qu’il charrie, et qui sont elles-mêmes la limite naturelle des divers troncs dans lesquels le cours du fleuve est divisé ;
  - 4°. De la largeur du lit.
  - La limite supérieure de la navigation naturelle d’un fleuve ou d’une rivière est ordinairement placée à l’origine du tronc qui charrie des sables ; elle correspond à une pente de 5m sur 6ooo.
  - Cette fixation de pente est le maximum de celle qui permet la navigation au moyen du lialage.
  - Celle à voile exige moins de pente : l’expérience a prouvé qu’elle ne devoit être que d’environ im ~ sur 6ooo mètres. Telle est la pente moyenne de la Seine entre Rouen et Paris.
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- - Cours de Construction. igg
  - Le chemin du halage doit être établi sur celle des rives où le fleuve a le plus de profondeur; placé sur le bord du fleuve, il ne doit y avoir rien entre lui et la rive qui puisse gêner et empêcher la continuité du tirage ; pour la facilité et la sûreté de cette manœuvre au passage des ponts , ce’ chemin doit être construit sous les arches extrêmes, lorsque les voûtes sont en berceau , ainsi que cela a lieu au pont de la Concorde ; ou derrière les culées, lorsque les voûtes sont surbaissées, comme cela a lieu au pont de Neuilly ; enfin, il faut éviter de le faire passer sur le pavé des ponts, comme au pont des Tuileries. Cette dernière disposition présente des incon-véniens graves.
  - Le niyeau auquel ce chemin doit être établi , relativement au fleuve , est un peu au-dessus du point où les crues font cesser la navigation.
  - Sur les fleuves qui ont beaucoup de pente, lorsque les frais relatifs au halage des bateaux égalent ceux des transports ordinaires, il est évident que la navigation cesse d’être avantageuse, et dans ce cas, ce moyen de transport est abandonné, tant à cause de cette considération , que parce qu’une semblable navigation offre des dangers continuels.
  - Les Italiens sont les premiers qui se soient occupés de là théorie des eaux courantes.
  - Pes recherches sur cette théorie, quelqu’importantes qu’elles soient pour déterminer le régime des fleuves , ne peuvent être l’objet de ce Cours.
  - Les principaux obstacles à la navigation naturelle des fleuves sont : la trop grande pente de leur lit, les barrages pour les usines, sans les moyens que l’art établit pour les faire franchir, les îles, les alluyions qui exhaussent les lits et altèrent le régime des fleuves.
  - L’art est appelé à vaincre ces obstacles ; les travaux qui sont les moyens que l’art fournit pour les surmonter, constituent la navigation artificielle.
  - Un nivellement qui établit la pente du fleuve, est l’opération préalable à tout projet d’amélioration d’une navigation artificielle.
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- - ao0 Cours de Construction.
  - Celte opération exige des précautions , afin d’obtenir la précision qui est absolument indispensable pour les projets de ce genre : cette opération doit se faire avec le niveau à bulle d’air et à lunette.
  - Pour obtenir cette précision , il est essentiel de diviser le cours du fleuve à niveler en stations de 1000 mètres au plus , et de ne passer d’une station à la suivante , qu’après plusieurs vérifications qu’on obtient par des nivellemens consécutifs , dont les résultats doivent être à-peu-près les mêmes ; le nivellement n’est regardé suffisamment exact que lorsque, par les vérifications, le résultat confirme le rapport de hauteur des piquets ou bornes extrêmes , à 4 ou 5 millimètres près.
  - Si la rivière qu’on veut rendre navigable a une largeur suffisante, si, en même tems , elle est peu sujette aux alluvions et aux grandes crues , enfin si elle présente partout la hauteur d’eau nécessaire , avec une vitesse peu considérable , on peut alors établir la navigation dans son lit.
  - Mais si la pente naturelle est plus considérable que celle de 3m. sur 6000 mètres de longueur, fixée ci-dessus, alors il faut ramener le régime à cette pente , au moyen de digues ou barrages placés convenablement.
  - Dans le choix de l’emplacement, et dans la fixation de la hauteur de ces barrages , il faut éviter que leur établissement ne puisse nuire à l’agriculture , en exposant les campagnes à être submergées à l’époque des crues.
  - Ordinairement, ces barrages ne peuvent avoir lieu qu’avec plus ou moins d’inconvéniens pour les propriétés riveraines , excepté dans les fleuves naturellement encaissés ou digués par l’art.
  - Nous voilà parvenus à un point qui exige les définitions de quelques termes , et des explications sur quelques ouvrages j elles sont indispensables pour l’intelligence de la suite des leçons.
  - La chute d’un barrage ou d’une écluse est la ligne qui mesure perpendiculairement la différence du lit supérieur d’avec le lit inférieur d’un fleuve dont le cours est coupé par un barrage.
  - Lorsqu’il est question d’un canal de dérivation, ou d’un canal pour
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  - Cours de Construction. conduire les eaux à une usine, ou qui est nécessaire pour faciliter la navigation d’une rivière , ce canal se nomme biez ou bief; ainsi l’on dit bief supérieur, bief inférieur.
  - Les ouvrages d’art, que la navigation emploie pour faire franchir aux bateaux une chûte occasionnée par un barrage, sont :
  - Les pertuis, passelis ou portières j
  - Les écluses simples ;
  - Enfin les écluses à sas.
  - Ces ouvrages procurent les moyens d’établir ou d’interrompre , à volonté , la communication entre les lits supérieur et inférieur ; ils servent avec plus ou moins de facilité à la descente et à la remonte des bateaux.
  - Si la fermeture de ces établissemens se fait avec des portes ou des vannes , soit qu’il y ait, ou qu’il n’y ait pas un mur de chûte, c’est une écluse simple.
  - Si le barrage a lieu au moyen de poutrelles posées, soit horison-lalement soit verticalement, et si le radier, qui est la plate-forme ou plancher sur lequel l’ouvrage èst établi, forme un plan incliné, c’est alors un pertuis, un passelis ou portière.
  - Une écluse à sas est un ouvrage composé de trois parties essentielles \ les écluses supérieure et inférieure, et le sas qui les sépare : ce sas est destiné à recevoir les bateaux.
  - Au moyen des portes busquées dont les écluses sont armées, ou peut, en isolant le sas de l’un et l’autre bief, y faire monter ou baisser le niveau de l’eau ; et lorsque ce niveau est, dans le sas , à la hauteur nécessaire pour pouvoir ouvrir les portes de l’une ou l’autre écluse, et y faire entrer le bateau , on referme les portes qu’on a ouvertes , et par des moyens fort simples, on fait monter ou descendre le bateau en élevant ou en abaissant le niveau de l’eau : alors l’on rétablit la communication du sas avec celui des biefs dans lequel on veut faire entrer le bateau.
  - L’établissement des pertuis et des passelis pour faire franchir aux bateaux les chûtes des barrages, présente les inconvéniens et les
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  - Cours de Construction.
  - dangers les plus graves pour la navigation ; ces ouvrages sont le résultat de l'enfance de l’art.
  - La sûreté et la facilité de la navigation au moyen des sas à écluses, doit les faire préférer dans toutes les circonstances , malgré l’augmentation de dépense qu’ils occasionnent.
  - Dans la navigation artificielle, établie dans le lit d’une rivière, les sas à écluses ont ordinairement leur axe longitudinal placé suivant le cours du fleuve ; cette position les expose à beaucoup d’inconvé-niens. Placées extérieurement au lit de la rivière , et perpendiculairement au cours, iis réunissent plusieurs avantages ; cette dernière disposition est préférable.
  - Les îles, en général, gênent la navigation, parce qu’en augmentant ordinairement la largeur de la section moyenne des rivières , elles diminuent la profondeur et la vitesse des eaux cette profondeur des fleuves étant toujours en raison inverse de leur largeur. On remédie à cet inconvénient en barrant les petites branches , pour ne conserver que le bras principal.
  - Les barres naturelles qui se forment à rembouchure des fleuves sont le résultat inévitable d’une loi de l’équilibre : l’art ne peut empêcher cet effet, mais il peut quelquefois en corriger les inconvéniens pour la navigation , en établissant, par un canal de dérivation, une embouchure artificielle.
  - Il paroît que les Romains ont employé ce moyen pour éviter la barre à l’embouchure du Rhône , et que c’est dans cette intention qu’ils ont creusé un canal qui s’est comblé depuis , mais dont on trouve encore des vestiges : il partoit d’Arles, et communiquoit directement à la mer. C’est sans doute cet ouvrage et les difficultés que la navigation éprouve à l’embouchure actuelle du Rhône, qui ont déterminé à ouvrir le canal de Bouc, dont on s’occupe dans ce moment.
  - Ainsi, des barrages bien disposés pour soutenir une hauteur d’eau constante dans toutes les parties d’une rivière, suffisante pour l’espèce de bateaux qui doivent y naviguer , et dont l’effet est de modérer la vitesse et de la ramener au régime uniforme d’un mètre de pente sur 6000 mètres de longueur; des chemins de halage commodes;
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  - des ccluses à sas pour franchir les chûtes, et disposées de manière qu’elles soient à l’abri des alluvions ; le resserrement, dans une seule branche principale, des diverses ramifications d’un fleuve, formées par des îles qui gênent son coursj enfin, la construction d’un canal latéral, pour éviter les barres qui se forment à son embouchure j tels sont, en général, les principaux et les meilleurs moyens d’améliorer une navigation artificielle placée dans le lit d’un fleuve.
  - Mais lorsque les obstacles qui s’opposent à la navigation d’un fleuve ne peuvent être surmontés en l’établissant dans son lit, on doit alors y pourvoir par une navigation artificielle hors du lit, c’est-à-dire , par un canal parallèle à son cours.
  - Comme le dernier moyen indiqué pour établir la navigation d’un fleuve hors de son lit, rentre dans l’espèce de navigation au moyen des canaux qui font particulièrement l’objet des leçons suivantes, nous réserverons les détails de ce genre d’ouvrage, pour les canaux dont nous allons nous occuper.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIIIe. LEÇON.
  - Des Canaux de navigation en plaine et à point de partage. — Considérations sur la manière de procéder à la formation des projets de canaux à point de partage.
  - -— Principes à cet égard. — Dépenses d’eau.
  - Les canaux de navigation sont divisés en deux classes ; i°. Canaux en plaine , ou dans une même vallée j 2°. Canaux à point de partage.
  - Les premiers sont ceux que l’on construit pour rendre un cours d’eau navigable. Les seconds sont ceux qui établissent une communication entre des fleuves ou des mers séparés par une chaîne de montagnes dont ils franchissent l’arête.
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  - La plus grande partie des canaux de 3a Belgique et de la Hollande sont de la première espèce.
  - Celui des deux Mers , celui du Centre ou du Charolais , celui de Briare , etc., sont de la seconde.
  - L’économie pour les transports, par les moyens qu offre la navigation , est trop évidente pour qu’elle exige d’être prouvée ; cependant la comparaison des deux manières d’effectuer les transports 3 ou par le roulage , ou par les canaux , donne un résultat tellement à l’avantage de la navigation, qu’il ne peut qu’être utile de le présenter.
  - Ce résultat est fourni par l’expérience de ce qui a journellement lieu pour la traversée du canal d’Orléans.
  - Un seul homme tirant un bateau chargé de 5 mille myriagranimes (environ ioo milliers) parcourt le canal en io jours, depuis son embouchure dans la Loire, jusqu’à Moret, où il entre dans la Seinej l’espace parcouru est de n myriamètres ( environ 22 lieues ), Un seul marinier dirige le bateau ; ainsi le transport de 200 milliers n’exige , par ce moyen, que 20 journées de travail d’un seul homme.
  - D’après les données ordinaires pour les transports au moyen des voitures, il faudroit, pour effectuer ce même transport, en employant ce dernier moyen, 5oo journées de chevaux, et 75 journées de voituriers pour les conduire.
  - L’économie du premier moyen sur le second, est de 3oo journées de chevaux, et de 55 journées d’hommes pour un seul bateau.
  - Si l’on considère qu’il passe annuellement environ 58oo bateaux sur ce canal, que l’on réduira à 3ooo, parce qu’ils ne sont pas tous du port supposé de 100 milliers, on trouve que, chaque année, le canal d’Orléans procure une économie de 900,000 journées de chevaux, et de 175,000 journées d’hommes ; résultat qui mérite, sous tous les rapports, d’être pris en grande considération.
  - Les ouvrages d’art applicables aux deux classes de canaux étant les mêmes, et un canal de première classe pouvant être considéré comme l’une des deux branches d’un canal à point de partage, nous nous bornerons à nous occuper de ces derniers canaux.
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- - Cours de Construction. 200
  - La formation d’un bon projet de canal à point de partage, exige toutes les ressources du génie pour être traité de manière à satisfaire à toutes les considérations et à toutes les données que ce problème renferme.
  - Les anciens ne connoissoient point cette espèce de canaux.
  - Les percemens de montagnes, pour franchir une arête trop élevée, présentent de graves inconvéniens : ils sont, en général, à éviter ; et l’on ne doit avoir recours à ce moyen, que lorsque l’ingénieur a reconnu l’impossibilité de franchir ce point culminant par une partie de canal à ciel ouvert. Le résultat de la discussion qui a eu lieu relativement au canal de Saint-Quentin , et qui a fait abandonner le long percement souterrain en ligne droite, commencé depuis long-tems, est conforme aux véritables principes. On a substitué à la direction Laurent, le projet Devicq , qui, en profitant d’un vallon qui se trouve à-peu-près dans la direction à suivre, partage en deux la partie souterraine , et la réduit à environ moitié de la longueur : ce qui diminue considérablement les inconvéniens attachés à ce genre; de canal, et qu’on ne pouvoit entièrement éviter.
  - Considérations sur la détermination du point de partage.
  - Il y a des points de partage établis par la nature. Deux exemples de ces points de partage naturels peuvent être cités.
  - L’étang de Longpendu, et celui de Gony , près Epinal.
  - Le premier, à son extrémité sud, verse ses eaux dans la Bour-bince qui se rend dans la Loire , et à son extrémité nord-est, ses eaux coulent dans la d’Heune, qui a son embouchure dans la Saône. Le deuxième , celui de Cony , verse ses eaux dans le bassin de la Moselle par la Niche, et dans celui de la Saône , par le Coney. Ces étangs à double versans opposés et naturels, ont sans doute donné ridée des canaux à points de partage. Le premier de ces étangs a été utilisé , et forme le point de partage du canal du Charolais ; le second fait la base principale d’un projet de communication entre
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- - 2o6 ^ Cours de Construction.
  - les bassins de la Saône et de la Moselle, qui n’a pas encore reçu son exécution.
  - Des écluses à sas sont nécessaires pour l’établissement des canaux à point de partage.
  - Leur invention est due à deux ingénieurs italiens , dont on ignore le nom. C’est sur la Brenta, près de Vilerbe , que les deux premières écluses de cette espèce ont été construites en 1481.
  - Les premiers sas à écluses construits en France, ont eu lieu au canal de Briare, en 160$, plus d’un siècle après leur invention.
  - Toutes les écluses construites depuis cette époque, à l’exception de celles du canal du Centre , qui présentent quelques utiles modifications, sont, en général, des imitations les unes des autres.
  - 11 reste beaucoup d’améliorations à faire aux écluses, et, en général, aux ouvrages d’art relatifs aux canaux de navigation. Pour traiter avec ordre celte matière, le meilleur moyen est de former un projet de canal, et de porter votre attention sur les différens ouvrages d’art qui le composent,
  - Indication de la marche des opérations et des recherches à faire
  - pour la formation d’un projet de canal à point de pai'tage.
  - Supposons qu’il s’agisse de joindre, par un canal, deux fleuves navigables , dont les bassins sont séparés par une longue chaîne de montagnes continue et qu’il faut franchir : la première opération est de déterminer le point le plus bas de l’arête , et de reconnoître s’il existe des sources supérieures à ce point de dépression choisi pour y placer le bief de partage j de vérifier s’il est possible de les y conduire par une rigole , et si les localités se prêtent à l’établissement des vastes réservoirs qui doivent contenir la quantité d’eau nécessaire pour alimenter les deux branches du canal dans les tems de sécheresse.
  - Il faut ensuite déterminer, par des jauges répétées, en diverses circonstances , le produit moyen des eaux supérieures au point de partage \ c’.est sur la connoissance de ce produit moyen que reposent les
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  - calculs qui établissent ou rejettent la possibilité du canal, en comparant ce produit à la dépense.
  - Le calcul de la quantité d’eau nécessaire pour alimenter un canal à point de partage, se compose de plusieurs causes de dépenses : la première est celle occasionnée par l’évaporation : cette quantité est fixée, par l’expérience , à une tranche de om,865 de hauteur par an; une deuxième cause de dépense, est celle qui a lieu par les filtrations : on évalue cette deuxième cause, dans les terrains ordinaires , à 7 de l’évaporation ; mais M. l’inspecteur général Ducros observe que cette évaluation est trop foible , et il la porte à
  - Cette règle est celle que l’on adopte ordinairement pour les terrains qui ne sont point perméables : mais cette quantité augmente considérablement dans les terrains sablonneux. On peut citer en exemple la perte journalière du canal de Narbonne ; elle étoit encore , il n’y a pas lougtems , en 24 heures , d’un 18e. de l’eau contenue dans le canal.
  - Pour déterminer la troisième et principale cause de dépense d’eau, celle qui doit servir à la manœuvre des écluses, on a besoin de con-noître la . quantité de bateaux qui fréquentent annuellement le canal. La distance entre les écluses influe aussi sur cette dépense. Cette troisième cause de dépense ne peut être déterminée, même approximativement , que d’après des considérations ultérieures dans lesquelles nous ne pouvons encore entrer.
  - S’il y a des sources ou ruisseaux inférieurs au point de partage , comme il est essentiel d’en profiter , 011 doit examiner s’il sera possible de les amener dans le canal , afin de les utiliser pour alimenter les parties inférieures vers les seuils, ou parties les plus basses du canal.
  - Toutes ces recherches préalables faites , et la possibilité du canal étant reconnue y on lève un plan du local que parcourt le projet.
  - On prépare un tracé du projet d’après les considérations de localités qui présentent le plus d’avantages.
  - Sur ces directions présumées bonnes , on fait un nivellement en
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- - so8 Cours de Construction.
  - longueur et en travers, sur une largeur double de celle du projet ;
  - on pousse ce nivellement jusqu’aux sources supérieures.
  - Ce nivellement est rapporté à un plan horisontal supérieur au point le plus élevé du projet.
  - Sur le nivellement en longueur, on trace le profil longitudinal du projet de canal ; on détermine la position des écluses, ainsi que leur hauteur de chiite , on fixe leur espacement.
  - Ces préliminaires établis, on étudie le projet dans tous ses détails; l’on apporte sur le plan les changemens et les rectifications que la considération des pentes du terrain, exprimées par les profils en travers, a rendus nécessaires pour concilier la solidité des ouvrages avec l’économie dans les terrassemens ; enfin on détermine les dimensions des diverses parties du canal, et l’on fixe la position et l’espèce des différens ouvrages d’art qui le composent, d’après les considérations des fonctions qu’ils ont à remplir.
  - Nous allons établir quelques principes à cet égard, et nous les appliquerons à un projet de canal.
  - Pour parvenir à la détermination de l’espacement des écluses, on considère que, lorsque les circonstances de localité le permettent , il faut toujours que la moindre distance entre les écluses soit telle, qu’une éclusée prise dans un bief, n’y intercepte pas la navigation, c’est-à-direqu’elle ne procure pas un abaissement tel qu’un bateau ne puisse plus naviguer dans ce bief.
  - Ainsi, le minimum de distance entre deux écluses, est le quotient du cube d’une éclusée divisé par la largeur du canal, multiplié par la hauteur d’eau dont on peut faire baisser un bief sans inconvénient pour la navigation. Quelquefois la distance qui sépare deux écluses est nulle , c’est-à-dire, que les localités ont déterminé à supprimer le bief; alors les écluses sont accolées : on les nomme aussi sas contigus.
  - Celui des biefs où les mariniers séjournent ordinairement doit être très-long ; si les localités se refusent à cette disposition avantageuse , il faut donner au canal plus de largeur, ou mieux encore y établir une garre.
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  - L’ancienne opinion d’une dépense constante de deux éclusées par bateau qui parcourt les deux branches d’un canal à point de partage, est une erreur. Les recherches qui vont avoir lieu pour déterminer exactement cette dépense, ne laisseront aucun doute sur cette assertion.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIVe. LEÇON.
  - Suite des principes pour la formation d3 un projet de canal à point de partage. — Recherches de la dépense d3eau pour la traversée d3un hateau dans tous les cas possibles. — Détermination de la chûte la plus avantageuse des écluses. — Considérations sur la forme la plus avantageuse des sas. — Applications à un projet de navigation.
  - Pour parvenir à déterminer exactement la dépense d’eau occasionnée par le passage d’un bateau dans une écluse , le cube d’eau qui forme une éclûsée doit être considéré comme composé de deux prismes superposés. Ces prismes ont pour superficie celle du sas t mais leur hauteur est ordinairement différente.
  - Le premier, nommé prisme de flottaison , est celui dont la hauteur est égale à la hauteur d’eau nécessaire pour faire flotter un bateau , c’est-à-dire, à son tirant d’eau 5 cette hauteur est moindre que celle qui est ordinairement conservée dans les biefs.
  - Le second est nommé prisme de chuté : il a pour hauteur la différence du niveau des deux biefs, supérieur et inférieur, consécutifs. Le prisme de flottaison existe toujours dans les sas isolés.
  - •On peut le conserver ou le faire écouler des sas contigus, suivant les circonstances et les besoins du service ; mais comme l’économie des eaux est une considération très-importante dans la manœuvre
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  - Cours de Construction. des écluses , et comme il y a peu d’inconvéniens à laisser, dans les sas accolés , les portes chargées de ce prisme , il est évident qu’il est avantageux de le conserver. C’est sans doute cette considération qui a déterminé à ne pas y avoir égard dans le calcul de la dépense des eaux pour les éclusées.
  - Dans la recherche de la quantité d’eau dépensée par un bateau dans sa traversée ,
  - ier. Cas : deux bateaux passent alternativement , c’est-à-dire qu’ils vont en sens contraire. Ils dépensent chacun une éclusée, ou pour parler plus exactement, conformément à l’observation ci - dessus , un seul prisme de chute.
  - a®. Cas : ils passent à la suite l’un de l’autre. Ils dépensent chacun deux éclusées.
  - 3e. Cas : deux bateaux passent alternativement. Ils dépensent chacun autant declusées qu’il y a de sas contigus en montant.
  - I 4e- Cas : deux bateaux passent à la I suite l’un de l’autre. Ils dépensent v. chacun deux éclusées.
  - Telle est la véritable manière d’apprécier cette dépense : on la doit à feu l’inspecteur général des Ponts et Chaussées, Gauthey, qui, le premier, a éclairé cette discussion. La moindre réflexion sur les effets qui résultent de ces différentes marches des bateaux, et dans ces diverses hypothèses» suffît pour convaincre de son exactitude. L’inspecteur général des Ponts et Chaussées, Ducrôs a donné des
  - Un distingue quatre cas.
  - Les sas étant éloignés. <
  - Les sas supposés toujours remplis du prisme de flottaison.
  - Les sas étant
  - ^contigus.
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- - Cours de Construction. 21 t
  - formules de dépense pour la traversée d’un bateau dans l’hypothèse des sas contigus, et que le prisme de flottaison étant écoulé, le sas est totalement vide, ce qui augmente de beaucoup la dépense.
  - L’inspecteur général Prony a généralisé pour tous les cas, et étendu ces formules au passage de plusieurs bateaux dans la même hypothèse.
  - Malgré l’exactitude de ces formules , elles ne peuvent servir qu’in-directement à mesurer la quantité d’eau nécessaire pour le service du passage des bateaux dans un canal, puisque ces dépenses, ainsi qu’on l’a établi ci-dessus , sont relatives à l’ordre que tiennent les bateaux dans leur marche , c’est-à-dire , selon qu’elle a lieu d’une manière alternative, ou selon que les bateaux passent à la suite les uns des autres ; or , comme il n’est pas possible de déterminer à l’avance l’ordre de cette marche éventuelle, on 11e peut calculer exactement le résultat de cette cause principale de la dépense d’eau.
  - On est donc réduit à déterminer approximativement celte dépense y mais il est essentiel de faire le calcul à l’avantage du canal, c’est-à-dire , qu’il faut supposer le cas le plus défavorable ; c’est celui où les bateaux passent successivement, pour les sas éloignés., et alternativement pour les écluses contiguës. s
  - Ainsi, en résumant toutes les causes de dépense d’eaü, il faut que les réservoirs contiennent : ,
  - i°. La quantité dont on a besoin pour remplacer les filtrations et l’évaporation prévues ;
  - 2°. Celle qu’on aura calculée pour le passage du.nombre donné de bateaux , dans l’hypothèse de leur passage successif pour les sas isolés, et alternatif pour les écluses contiguës.
  - Ce sera donc d’après celte détermination des quantités d’eau présumées nécessaires pour alimenter les deux branches du canal, que les capacités des réservoirs seront établies.
  - Comme ordinairement la considération la plus importante dans l’établissement d’un canal à point de partage , est l’économie dans la dépense des eaux qui doivent l’alimenter, on doit employer tous les moyens possibles , et faire les dispositions les plus avantageuses pour ne dépenser que la quantité d’eau rigoureusement nécessaire.
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  - Dans celle vue, on est dans l’usage, dans les tems de sécheresse » d’arrêter les bateaux au point de partage , pour leur faire suivre une marche alternative ; mais il faut en convenir , ce moyen est une entrave pour le commerce , il ne faut s’en servir qu’avec circonspection, et craindre d’en abuser.
  - Le résultat de la recherche sur la dépense d’eau occasionnée par le passage des bateaux, prouve le désavantage des sas accolés, surtout lorsqu’ils sont près du point de partage.
  - On peut citer des exemples des inconvéniens de cette mauvaise disposition. Le canal de Briare et celui du Midi n’en sont pas exempts. Au canal de Briare , il y a , près le point de partage et du côté de la rivière de Loing , sept écluses contiguës. Il résulte de cette disposition vicieuse, que chaque bateau qui va de Moret à Briare , dépense huit éclusées pour arriver au point de partage , s’il passe après un bateau qui vient de Briare , tandis qu’il n’en dépenseroit qu’une seule si les écluses eussent été isolées ou placées à une distance convenable.
  - Ainsi, il est évident qu’il faut, autant que possible, éviter de faire des écluses accolées près des points de partage , et qu’on ne doit adopter ce système de sas que lorsque la disposition du terrain l’exige absolument.
  - Les motifs de leur adoption dans la plupart des canaux existans sont sans doute tirés de l’économie de construction apparente qui en résulte* puisque dans les sas accolés, on supprime une paire de portes, et, par conséquent, une partie d’écluse j mais en analysant ces motifs * il est facile de reconnoître que l’économie est presque nulle. Les calculs de comparaison faits par l’inspecteur général Gauthey, ne laissent aucun doute sur cette assertion*
  - D’après les tableaux de dépense qu’il a formés pour les diverses hypothèses de sas accolés ou isolés , on trouve que l’économie n’est que d’un cinquième à un sixième pour les sas accolés depuis deux jusqu’à cinq écluses.
  - Après avoir examiné la question relative aux sas accolés (, on va s’occuper de la recherche sur la détermination de la chute à donner
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  - aux écluses , et des conséquences qui résultent de celte détermination.
  - Il est évident que si les hauteurs de chute sont différentes , le prisme d’eau, dû à l’excès de hauteur de l’une des chûtes supérieures, est dépensé en pure perte , puisqu’un bief inférieur n’existant pas pour le recevoir , cet excédent d’eau ne pouvant être contenu dans le sas, il s’échappera par dessus les portes. Ainsi, dans les sas contigus, il est de principe qu’il faut faire des chûtes égales.
  - Cet inconvénient diminue lorsqu’il n’a lieu que pour des écluses éloignées du point de partage , et qui sont alimentées par des eaux secondaires.
  - Deux exemples de l’inconvénient provenant de l’inégalité des chûtes sont cependant encore fournis par le canal du Midi et par celui de Briare.
  - La dépense d’eau, pour la manoeuvre des écluses, se comptant par éclusées, et dans plusieurs cas, un bateau n’en consommant qu’une dans sa traversée, il est évident qu’il est avantageux pour l’économie de l’eau de ne donner aux chûtes que la moindre hauteur possible.
  - Malgré les avantages des chûtes égales, ce principe ne doit être observé que pour chaque partie d’un canal entre différentes prises d’eau.
  - Pour la meilleure disposition du système, on doit faire usage des chûtes foibles près du point de partage, lorsque les eaux y sont rares ,* mais on peut augmenter les chûtes si les prises d’eau secondaires sont abondantes.
  - Mais s’il y a économie d’eau, en admettant le système des chûtes foibles , il y a augmentation dans la dépense pour la construction ; cependant des calculs comparatifs établissent que cette augmentation n’est que d’un tiers, entre la construction de deux écluses, de 4ds. de chûte , et une de 8ds.
  - Si, au contraire, une branche de canal ne reçoit point d’eaux secondaires, il devient alors essentiel de diminuer les chûtes, proportionnellement à la perte d’eau occasionnée par les filtrations et les évaporations f afin de ramener, autant que possible, la dépense d’eau à l’uniformité. Le cas le plus avantageux, sans doute, est celui où l’on peut
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- - 3i4 Cours de Construction.’
  - remplacer ces pertes d’eau par des afîluens secondaires ; dans le Cas contraire il faut convenir que, l'expédient de la diminution des chûtes n’est pas toujours suffisant, et que l'on court alors les risques de voir la navigation suspendue pendant une grande partie de l’été.
  - D’apr ès les considérations de localités relatives au projet qui nous occupe , nous adopterons des chûtes inégales , et dont les hauteurs diminueront dans celle des branches ou l’on trouve des eaux secondaires , et les chûtes seront égales dans l’autre branche. '
  - Examen de la forme et de la capacité les plus avantageuses pour
  - les sas.
  - Les sas destinés à recevoir plusieurs bateaux occasionnent évidemment une dépense d’eau plus considérable que les petits sas, à cause des vides qu’il est indispensable de laisser entre les bateaux pour les manœuvrer.
  - Les grands sas ne présentent pas d’ailleurs d’avantage sous le rapport de l’économie du tems. L’expérience a prouvé que l’on laisoit passer cinq bateaux dans un sas simple, dans le tems nécessaire au passage simultané de quatre bateaux dans un grand sas.
  - Un grand sas exige une dépense constante d’eau, et qui est toujours la même , soit qu’il y ait plusieurs ' bateaux, soit qu’il n’y en ait qu’un seul ; il arrive d’ailleurs souvertir'qu’on est obligé de manœuvrer les eaux dans un grand sas pour un seul bateau, ce qui augmente les inconvéniens attachés à cette espèce de sas, sous le rapport de la dépense d’eau. ,
  - Les petits sas pour un seul bateau sont donc préférables sous ce dernier rapport -, c’est sans doute un motif d’économie sur la dépense de construction qui a fait imaginer les grands sas.
  - Cette économie consiste dans la faculté que l’on a, dans cette circonstance, eu égard à la grande longueur de l’intervalle qui sépare les écluses de tête, de pouvoir dispenser de la construction d’un radier général : un exemple de cette économie est tiré du grand sas de Siykens, qui est construit sans radier général,.
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  - 11 est avantageux au service de la navigation , lorsqu’on adopte le système des grands sas, de lui accoler un petit sas de moindre longueur, avec radier général , pour le passage des petits bâtimens.
  - Mais si l’on ne considère que les motifs d'économie , comme ils se réduisent à peu de chose , et que , dans quelques circonstances, ils sont illusoires, les grands sas paroissent devoir être généralement rejetés.
  - Quant au plan des sas , quelques-uns sont construits suivant une forme elliptique : cette disposition, dont on ne voit pas l’utilité sous le rapport de la facilité de la navigation , a été vraisemblablement choisie comme devant opposer plus de résistance à la poussée des terres.
  - Mais cette poussée n’est pas celle à laquelle il est essentiel, dans cette circonstance , de s’opposer efficacement. C’est à celle de l’eau qui peut s’introduire derrière la maçonnerie, qu’il faut principalement avoir égard.
  - Cette forme de sas augmente d’ailleurs les dépenses d’eau et de construction : cette dernière est occasionnée par les frais de la taille des pierres qui est plus considérable, que pour des murs dont le plan est en ligne droite. ' -
  - La forme elliptique des sas sera donc aussi rejetée. Celle que nous adopterons pour le projet qui nous occupe, sera celle à bajoyers parallèles à l’axe de l’écluse , capable de contenir un seul bateau. Le plan du sas sera un parallélogramme de dimensions, en longueur et largeur , égales à celles des bateaux en usage sur le canal.
  - Les sas pour la navigation artificielle dans le lit des rivières , peuvent, avec moins d’inconvénient que ceux placés sur un canal à point de partage, être de l’espèce de ceux à grandes dimensions : on peut aussi les employer lorsque, sur un canal où les eaux sont très-abondantes, la navigation est établie simultanément, ainsi que cela a généralement lieu en Hollande, au moyen de grands et petits bâtimens.
  - Mais alors les grands sas doivent être coupés en deux parties, par une paire de portes intermédiaires , moyen qui réduit le sas à la longueur nécessaire pour le service des petits bâtimens, en lui laissant cependant la faculté d’admettre les plus grands. Cette modificar-tion économise les eaux et le tems. Elle est ordinairement employée
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  - dans les canaux de la Hollande, qui aboutissent à des fleuves dont les bâtimens de toute espèce que ces fleuves reçoivent, servent également à la navigation dans les canaux.
  - En Belgique, dans le cas d une petite et grande navigation, on construit ordinairement, comme à Slykens, deux sas,. un grand et un petit.
  - Ce moyen ne vaut pas celui employé en Hollande.
  - La disposition du sas de Bouzingue, sur le canal d’Ypres à Nieu-port, présente de grands avantages sous le rapport de l’économie des eaux.
  - La chute totale est de 6m,4o, environ aods. L’ingénieur, forcé par les localités d’adopter cette forte chute, a disposé deux réservoirs latéraux, au moyen desquels il tient en réserve environ les y du prisme total de chûte , ce qui réduit la dépense , pour le passage de ce sas, à une éclusée, dont la hauteur est la chûte ordinaire des autres écluses de ce canal.
  - Cet exemple est à imiter, malgré l’excès de dépense, lorsque les localités obligent à employer des chûles considérables près le point de partage.
  - Les grands sas , sur les rivières , et dont l’axe est ordinairement parallèle à leurs cours , peuvent être plus avantageusement placés en suivant une direction perpendiculaire à la rivière. Les deux écluses se trouvent alors sur le bord de la rive, et elles sont séparées par la digue de barrage qui s’appuie contre l’espèce de pile ou massif qui sépare les deux passages d’entrée et de sortie. L’idée de cette disposition , qui présente beaucoup d’avantages , et fait disparoitre une grande partie des inconvéniens qui sont inhérens aux sas placés dans les rivières , est due à feu M. Gauthey, qui la propose dans son excellent Mémoire sur les canaux et les écluses. Ce Mémoire, imprimé dans ceux de l’Académie de Dijon, année 1783, a fourni la plupart des observations sur les canaux et sur les écluses , que l’on vient de présenter.
  - Ces grands sas doivent avoir une largeur au moins double de celle des bateaux : cette forme est nécessaire pour qu’ils puissent effectuer leur sortie du sas.
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  - Il y a nécessité, dans ces circonstances d’élever une portion de îa digue de barrage , dans la partie joignant les écluses, au-dessus de la hauteur des eaux à laquelle cesse la navigation, afin d’éviter le courant qui gêneroil les manœuvres d’entrée et de sortie des bateaux; sans, cette précaution , le courant exposeroit les bateaux à être entraînés sur la digue.
  - Dans l’examen de la question relative aux inconvéniens des divers systèmes de chute des écluses , on a vu que les chûtes basses dépensent moins d’eau , mais qu’elles exigent plus de tems pour la manœuvre des eaux et coûtent davantage que les chûtes plus fortes ; et qu’en général , l’adoption, lorsque cela est possible , d’un système moyen entre les hautes et basses chûtes est préférable. C’est celui qui sera adopté dans le projet qui fait l’objet de nos recherches.
  - Ainsi, dix écluses de 2m,5 de hauteur de chûte seront construites sur la première branche.
  - Dans la seconde , comme il y a une prise d’eau secondaire , il y aura conformément au principe établi, deux systèmes de chûtes.
  - Les sept premières, depuis le point de partage jusqu’à la prise Secondaire, auront 2 mètres. Les cinq dernières seront de 2m,5.
  - La totalité des écluses sera de 22.
  - Les masses principales du projet étant ainsi arrêtées , il reste à traiter en particulier des ouvrages d’art propres aux canaux , qui sont :
  - i«. Les réservoirs;
  - 2°. Les rigoles ;
  - 3°. Le canal, proprement dit, et les chemins de halage ;
  - 4°. Les écluses à sas ;
  - 5°. Les aqueducs ;
  - 6°. Les déversoirs ;
  - 70. Les ponts aqueducs ;
  - 8°. Les ponts de communication ;
  - 90. Le percement des montagnes.
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  - RÉSUMÉ DE LA XXVe. LEÇON.
  - Des Réservoirs et des Rigoles. — Du Canal proprement dit j et considéré comme ouvrage en terre*
  - Les réservoirs sont des étangs naturels ou artificiels -, dans lesquels on met en réserve les eaux nécessaires poûr alimenter un canal à point de partage , leurs dimensions en longueur, largeur, et profondeur , doivent être telles que le cube des eaux qu’ils tiennent en réserve , soit au moins égal aux quantités qui ont été déterminées par les diverses causes de dépenses d’eau qu’on a examinées et appréciées.
  - Les eaux d’un réservoir sont soutenues par une digue qui traverse ordinairement le vallon dans lequel le réservoir est établi.
  - Le plus beau réservoir connu est celui de St.-Feriol : il est destiné à alimenter le canal des deux Mers , ou canal du Languedoc. Le barrage de ce réservoir soutient, dans la partie la plus profonde du vallon, , environ ioods. de hauteur d’eau. Il contient près
  - de 7 millions de mètres cubes d’eau , c’est-à-dire, plus qu’il n’en faut pour remplir entièrement les deux branches du canal.
  - . L’examen et des observations sur les dispositions et la construction de ce réservoir , serviront à établir les principes d’après lesquels ce genre d’ouvrage doit être projeté et construit.
  - Le barrage , dans la partie où la hauteur d’eau est la plus considérable , est formé par trois murs de soutènement isolés , et dont les intervalles sont remplis en terre; un mur principal au milieu, un mur en avant qui s’avance dans le réservoir, et un mur extérieur. Ce dernier soutient les terres du terre-plein qui forme le massif du barrage.
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  - Cette disposition a exigé la construction de deux galeries voutces qui traversent toute l’épaisseur du barrage. C’est au moyen de ces galeries que l’on parvient jusqu’à la voûte où l’on manœuvre les robinets et la vanne qui sont placés dans la partie inférieure du mur principal, et qui facilitent l’écoulement des dernières tranches des eaux du réservoir, lorsque les circonstances exigent son entier assèchement.
  - La construction première de ces murs de soutènement du barrage étoit défectueuse : on a été obligé de lui donner ultérieurement la solidité et l’imperméabilité nécessaires, par des ouvrages supplétifs qui ont occasionné des dépenses considérables.
  - Tout en admirant ce magnifique ouvrage , on ne peut se dissimuler qu’on a commis des fautes graves dans la construction et dans la disposition des murs du barrage.
  - La principale a été la trop grande confiance qu’il paroit qu’on a eue dans l’emploi de la glaise pour rendre ce barrage imperméable, et dont on a mis une couche sur le talus des terres qui s’appuient contre le mur intérieur. L’expérience a prouvé l’insuffisance de ce moyen sous une charge d’eau aussi considérable, et les fâcheux résultats de ces premiers essais démontrent que l’on ne peut obtenir l’imperméabilité d’un barrage , dans la circonstance d’une aussi forte charge d’eau , que par de la maçonnerie faite avec le plus grand soin.
  - Un seul mur, d’épaisseur suffisante pour résister à la pression des eaux , et construit en bons matériaux et avec les précautions convenables , eût beaucoup mieux valu que le système combiné de murs séparés avec des terre-pleins intermédiaires, dont les réparations sont aussi difficiles que dispendieuses.
  - Le service ordinaire des eaux du réservoir pour le besoin du canal, se fait au moyen de deux vannes pour les tranches supérieures du bassin. Ces vannes sont placées , la première à 2 mètres au-dessous de la surface du bassin lorsqu’il est plein, et la seconde à 8 mètres au-dessous de cette même surface.
  - L’écoulement des tranches inférieures se fait au moyen des trois robinets scellés vers le bas du grand mur, et la dernière tranche,
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  - Cou ns de Construction.
  - composée des eaux troubles du réservoir, et des vases fluides, s’écoule par la vanne qui correspond à la dernière galerie.
  - Cette dernière vanne a son seuil placé au niveau du fond du ravin dans lequel coule le ruisseau du Laudot. Elle ne s’ouvre que lorsque l’on veut réparer les murs de soutènement du barrage , ou nétoyer le réservoir.
  - La dépense des eaux, lorsque le bassin est rempli, se règle sans inconvénient par les deux vannes supérieures • mais lorsqu’on est parvenu aux tranches inférieures , époque à laquelle il faut apporter la plus grande économie dans la dépense des eaux, on se sert avec avantage des robinets : ils^ sont préférables aux vannes pour régler avec exactilude la distribution des eaux.
  - Le réservoir de Lampy a élé construit depuis quelques années , comme supplément indispensable à celui de St.-Feriol : on y a évité les inconvéniens de construction qu’on a remarqués dans ce dernier.
  - Le barrage de Lampy est formé par un seul mur qui a les dimensions d’épaisseur nécessaires pour résister à la pression d’une hauteur d’eau d’environ 5o pieds.
  - Malgré les précautions qu’on a prises pour sa construction, quelques filtrations s’y sont cependant manifestées immédiatement après sa construction : elles ont été arrêtées par le moyen de 1000 myriagrammes ( environ aoo quintaux ) de chaux vive réduite en laitance , et que l’on a versés dans l’eau de la retenue en amont du mur. Les molécules de la chaux, ainsi dissoute, ont été portées avec les eaux de filtrations contre les parois intérieures du mur, elles ont rempli quelques vides qui avoient lieu entre les joints, et se sont .même insinuées dans les pores de la pierre dont il est construit, et lui ont donné l'imperméabilité dont ce genre d’ouvrage a essentiellement besoin.
  - Cet expédient peut être utile dans quelques circonstances , et le succès qu’il a procuré au mur du réservoir de Lampy, prouve qu’il peut être employé avec confiance dans des cas semblables.
  - Tels sont les principaux détails sur les réservoirs , et la comparaison du système de construction employé pour lâ digue de celui
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  - de St.-Feriol avec celui adopté pour celui de Lampy , est entière-* meut à l’avantage de ce dernier, sous le rapport de réconoraie et de la solidité.
  - Des Rigoles.
  - Les rigoles , ainsi: que leur dénomination l’indique , sont de petits canaux établis pour amener les eaux des sources ou des étangs supérieurs dans les réservoirs. - , .
  - La construction des rigoles n’exige que des déblais qu’on exécute par les méthodes ordinaires , soit en terre , soit en rocher ; quelquefois des percemens de montagnes, et des galeries qu’on soutient par des voûtes : on a déjà dit qu’il faut éviter ce dernier moyen autant que possible, en contournant les coteaux auxquels la rigole est attachée, et en dirigeant les rigoles à ciel ouvert. Ces percemens de montagne, pour l’établissement d’une rigole, présentent les mêmes inconvéniens que ceux qu’on a observés pour les canaux souterrains.
  - Les pentes de la plupart des rigoles exécutées diffèrent entre elles ,* celle des rigoles de St.-Feriol est de om,88 pour 1000 mètres. Celle de la rigole de Courpalette , au canal d’Orléans , est seulement de om,o7 par 1000 mètres. La détermination de la pente de cette dernière rigole est le résultat d’expériences faites par feu Chezy, et l’on peut compter sur son exactitude : cette pente paroit être la moindre possible que l’on puisse adopter pour une rigole.
  - C’est celle qu’il faut employer lorsque les localités ne permettent pas d’établir le réservoir beaucoup au-dessus du canal. Lorsqu’on peut disposer d’une pente considérable, sans inconvénient pour le placement du bief de partage du canal , il vaut mieux employer celle qui a lieu pour la rigole de St.-Feriol.
  - L’on place dans les rigoles des épanchoirs et des déversoirs , afin de se rendre maître des eaux, et de ne prendre des sources que la quantité d’eau qu’on desire. Ces ouvrages servent également pour mettre les rigoles à sec , ce qui est nécessaire pour effectuer les-réparations.
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- - 322 Cours de Construction.
  - Il est essentiel de prolonger les rigoles sur l’un des côtés , et le long des réservoirs , afin de les rendre indépendantes des alïlueus, et pouvoir, à volonté , donner un cours aux eaux des sources ; il est en effet indispensablement nécessaire de les éloigner des réservoirs à l’époque ordinairement annuelle des réparations des parois de ces réservoirs.
  - Si les rigoles traversent un sol perméable, il devient alors indispensable d’en revêtir de glaise , le fond et les parois ; il faut enfin prendre toutes les précautions possibles pour quelles ne perdent pas des eaux dont la conservation est essentielle pour le bon service d’un canal.
  - Du Canal de navigation, et des Chemins de halage.
  - Dans un terrain sec , le fond du canal est ordinairement établi de niveau, dans toute la longueur du bief, suivant son axe longitudinal. Cependant il y a quelques avantages à lui donner une légère pente ; cette dernière disposition procure le moyen d’assécher le bief, en cas de réparation, et diminue la hauteur des chûtes.
  - Dans un terrain marécageux, il est essentiel et toujours indispensable de l’établir sous une pente de ora,2 au moins par kilomètre de longueur.
  - La largeur de la partie du canal entre le pied des talus intérieurs est relative à la largeur des bateaux qui doivent naviguer dans le canal, elle doit être de trois fois, au moins , celle de ces bateaux.
  - Les talus des digues qui ' forment le canal , ont ordinairement pour base deux fois leur hauteur. Cette détermination de la base de ces talus est relative à la nature des terres dont les levées ou digues sont formées, ou enfin à la construction des digues , c’est-à-dire , à la circonstance où elles sont établies à terres - coulantes, ou revêtues d’un perrée ou d’un fascinage ; dans ce dernier cas , une base d’une fois et demie la hauteur, est suffisante.
  - Lorsqu’il* n’y a qu’un chemin de halage, il est ordinairement établi à un mètre au-dessus du niveau des eaux du canal sur l’un des deux
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- - Cours de Construction. 223
  - î>ords ; dans ce cas d’un seul chemin de halage , il faut toujours, autant que possible, choisir de préférence celui des deux bords qui se trouve le premier sous le vent régnant. Le motif de celte préférence est, que si le chemin de halage étoit établi sur le bord opposé, l’action du halage coïncideroit très-souvent avec celle du vent, et le bateau seroit alors affalé contre le talus de la digue : la construction de ce chemin , si le halage se fait au moyen des chevaux , doit être la même que celle des grandes roules.
  - Lorsque le canal longe une rivière exposée aux crues , on construit , de ce côté, pour la sûreté de la digue , une banquette placée au-dessus des plus hautes eaux, et l’on défend le pied de la digue par uu revêtement en pierre, appelé perrée.
  - Les digues d’un canal doivent être faites, autant que possible, en terre franche : à son défaut, si ces digues sont construites en terre légère, il faut nécessairement établir dans le milieu du massif de la digue, un corroi de glaise.
  - La solidité et l’imperméabilité que doivent avoir ces digues exigent beaucoup de précautions pour leur construction : il est d’abord essentiel d’enlever le gazon et les plantes qui végètent sur le sol qui doit recevoir leur base, afin que les terres en remblai qui doivent former ces digues , se lient avec le sol naturel : elles doivent être élevées par couches de 5 à 6 pouces d’épaisseur, et pilonées avec soin.
  - Lorsque , malgré ces précautions de construction, on à quelques raisons de craindre la perméabilité des terres , il faut ne mettre l’eau dans le canal que quelque tems après sa construction , et par parties isolées , en coupant les biefs par des batardeaux. Ces précautions, pour l’introduction de l’eau dans le canal sont nécessaires , afin de faciliter les réparations qui seroient occasionnées par les filtrations, et pour prévenir les accidens de submersion des terrains dont le sol seroit plus bas que le canal, et qui seroit évidemment submergés dans le cas de la rupture de l’une des digues.
  - Les plantations d’arbres qui bordent un canal , sont utiles et agréables j il faut cependant ne pas les planter trop près du bord
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  - du canal, de peur que les racines ne soient une occasion de filtration qu’il est important d’éviter.
  - L’on établit parallèlement aux digues , et à quelque distance du pied du talus extérieur, sur l’un , ou quelquefois sur les deux côtés, un contrefossé, ou rigole pour l'écoulement des eaux étrangères au canal.
  - RÉSUMÉ DE LA XXVIe. LEÇON.
  - Ecluses à sas. — Détermination, jbrme et épaisseur des diverses parties qui composent les écluses de tête, d’amont et d’aval. — Détails de construction. — Moyen cEintro-duire l’eau dans les sas. — Portes d’écluses.
  - Nous avons déjà déterminé la longueur et la forme du sas , ou chambre du bateau ; il reste, pour compléter l’ensemble du sas , à fixer les dimensions des deux écluses de tête.
  - Il est évident que les longueurs des diverses parties qui composent ces écluses, doivent être établies sur les fonctions de résistance ou d’utilité pour la manœuvre des écluses , que ces parties doivent remplir.
  - Les plans des écluses d’amont et d’aval se ressemblent pour les parties qui leur sont communes, telles que la chambre des portes, les pans coupés et les musoirs ou évasemens ; ils ne diffèrent que pour la partie au-delà de la chambre des portes, qui est destinée à faciliter la manœuvre des portes.
  - Dans l’écluse d’amont , la partie antérieure à la chambre des portes , doit avoir pour longueur l’espace convenable pour y placer des rainures qui doivent recevoir, dans uue position horizontale , des poutres , au moyen desquelles on forme un batardeau, souvent nécessaire pour les réparations à faire aux sas. Dans les écluses de
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  - 5 à 6 mètres de largeur, et qui doivent soutenir 2 à 5 mètres ce ïiauteur d’eau, on donne ordinairement à cette partie 1 mètre ~ à 2 mètres de longueur.
  - La chambre des portes , qui vient ensuite, a évidemment pour longueur%celle de la porte qu’elle doit recevoir lorsqu’elle est ouverte i on ajoute à cette longueur ce qui est nécessaire pour le jeu de la porte : c’est dans cette partie que sont placées l’enclave pour loger la porte et le chardonnet , qui est la partie semi-circulaire dans laquelle le poteau-tourillon de la porte se meut pendant sa révolution. Le buse (on nomme ainsi la portion du radier qui se trouve en saillie au-dessus du plan du radier de la chambre des portes, et qui leur prête un point d’appui par le bas ), termine cette partie de l’écluse.
  - La longueur de la partie suivante , nommée épaulement, ou dos-seret, est differente dans les deux écluses , relativement à leur position , par rapport aux fonctions qu’elles ont à remplir ; dans l’écluse d’amont, cette partie joint l’écluse au sas, et sa longueur pourroit être déterminée par la considération de 1 épaisseur nécessaire au mur de chute , puisque celle relative à la manœuvre de la porte y est nulle, la- plate-forme du bajoyer du sas donnant tout le développement nécessaire pour cette manœuvre ; mais comme lorsqu’on établit verticalement le parement de ce mur , et que la hauteur de chûte est peu considérable , cette épaisseur est moindre que la longueur qu’on a donnée à la partie qui précède la chambre des portes et où est placé le batardeau, on est alors dans l’usage de donner au dosseret, pour la symétrie du plan, une longueur égale à celle de la partie antérieure à la chambre des portes. Dans l’écluse d’aval, comme l’épaulement termine la longueur de l’écluse, il faut qu’il fournisse la longueur suffisante pour recevoir la pièce nommée bascule , qui sert à. manœuvrer la porte : c’est donc relativement à cette dernière considération, que la longueur de cette partie est déterminée dans l’écluse d’aval ; dans le genre d’és use qui nous occupe, cette partie a ordinairement 4mj7° de longueur.
  - Quant aux pans coupés , qu’on est dans l’usage de placer aux têtes des écluses d’amont et d’aval pour en faciliter l’entrée, on les établit
  - 29
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- - 22Ô Cours de Construction,
  - suivant la diagonale d’un carré qui a 2 à 3 mètres de côté, Cettè dimension donne la saillie du musoir.
  - En joignant à ces différentes parties le sas dont la forme et les dimensions ont été précédemment déterminées, on a l'ensemble du plan d’une écluse à sas.
  - des bajojers doivent être relatives à la pression de l’eau.
  - des têtes ou musoirs, et des pans coupés d’amont, sont relatives à la poussée des terres ; celles des têtes et des musoirs d’aval, sont relatives à la pression de l’eau.
  - Les épaisseurs des bajoyers doivent être calculées d’après la fonction de résistance qu’ils doivent opposer à la pression de l’eau, puisque cette fonction de résistance est établie sur la considération qu’un filet d’eau peut s'introduire entre la face intérieure de la maçonnerie du bajoyer et le massif de terre qui s’appuie contre lui. Il est évident que dans ce cas, lorsque le sas est vide, le bajoyer éprouve, de la part de ce filet d'eau , une pression qui est due à la hauteur de ce filet.
  - On fait entrer dans ce calcul le rapport des pesanteurs spécifiques de l’eau et de la maçonnerie , en supposant ordinairement que ces deux données soient entre elles comme 7 l 12,
  - Ce rapport doit cependant varier en raison de la grande différence qui existe dans la pesanteur des diverses espèces de pierres de taille, et en général des matériaux que l’on a à sa disposition. U ett essentiel qu’un ingénieur détermine ce rapport à l’avance par des expériences sur le poids des matériaux qu’il doit employer.
  - Les contreforts placés derrière les bajoyers , produisent de l’économie sur le cube de la maçonnerie; cette considération doit cependant céder aux avantages plus considérables que l’on tire d’une plus grande épaisseur de maçonnerie répartie sur toute la longueur des bajoyers, lorsqu’en supprimant ces contre-forts , on leur rend en épaisseur le cube des contreforts supprimés, afin d’avoir une masse de maçonnerie uniforme, pour s’opposer plus efficacement aux filtrations.
  - Les épaisseurs
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- - Cours de Construction. 227
  - La diminution d’épaisseur des bajoyers , du côté des terres, s’opère par retraite sur le derrière des murs.
  - La plate-forme des bajoyers doit être ordinairement élevée de om,5 au-dessus du niveau des eaux.
  - La construction des radiers des écluses a ordinairement lieu partie en maçonnerie et partie en charpente , mais on 11e peut se dissimuler que ce genre de construction présente beaucoup d’inconvéniens : elle est à éviter, sur-tout lorsque les matériaux que l’on a à sa disposition, peuvent dispenser d’employer ce mélange.
  - Lorsque l’on a de la pierre de taille de bonne qualité , les radiers doivent être entièrement construits en maçonnerie ; ils sont appareillés en voûte renversée ou en plate-bande.
  - Leur fondation, lorsque le terrain est mauvais, se fait par encaissement , c’est-à-dire , sur un massif de maçonnerie , formant une plate-forme , ou radier général de fondation. Ce moyen est préférable , dans cette circonstance, à leur établissement sur un pilotis.
  - Les murs de chute sont ordinairement construits à-plomb. On pourroit les établir dans leur profil, suivant la courbe d’égale descente. Cette disposition du mur de chûte auroit cela d’avantageux , que la vitesse de l’eau, au bas de la chûte, prendroit une direction horisontale j mais cette construction n’est pas sans inconvéniens, sous le rapport de l’appareil, et comme il est possible de s’opposer aux effets d’une chûte d’eau verticale , il vaut mieux préférer le profil du mur de chûte établi verticalement. Dans tous les cas , l’appareil de l’assise supérieure du mur de chûte doit être en coupe pour résister à l’action de l’eau qui tend à la pousser vers le sas : l’appareil de cette assise qui, pour la solidité de l’ouvrage, doit avoir une forte épaisseur, se raccorde avec celui du buse de l’écluse d’amont dont elle est le prolongement.
  - La partie du radier que l’on nomme le buse, ou heurtoir, forme un angle dont le sommet doit toujours être tourné vers le bief sn-périeur ; par cette disposition, les portes , lorsqu’elles sont fermées , s’arc-boutent réciproquement, et supportent la pression de l’eau qui s’exerce contre elles. Si l’angle du busç étoit droit, il seroit naturel
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- - 22d Cours de Construction.
  - d’en conclure que la force de pression transmise par l’une des portes sur l’autre , agissant suivant les fibres du bois de cette dernière , l’on devroit obtenir, dans cette position , le maximum de résistance ; mais cet angle a l’inconvénient d’occasionner une très-grande longueur aux portes , et , par conséquent, il augmente la force de pression contre la face de chacune des portes.
  - Si l’angle devient zéro, les portes ne se prêteront plus un appui réciproque, et si, dans cette position , on a diminué tout ce qu’on pouvoit du côté de la pression, sous le rapport de moindre surface, on a tout perdu sous celui de leur appui réciproque.
  - Il y a donc un maximum d’avantages à trouver entre ces limites.
  - La recherche de l’angle le plus avantageux du buse d’une écluse, occupe depuis longtems les ingénieurs. Les différences que l’on trouve dans les diverses solutions de ce problème , proviennent des diverses manières d’envisager la question.
  - Quoi qu’il en soit, des diverses solutions auxquelles on est conduit , suivant les diverses manières d’établir les données de ce problème , qui, jusqu’à présent , n’est pas complètement résolu , et dont les solutions varient depuis l’angle de io^.aS', jusqu’à celui de i450.8', l’observation de ce qui a clé fait à cet égard, établit que, dans toutes les écluses, exécutées , cet angle est toujours un angle obtus compris entre ces limites.
  - L’on pourroit conclure, des recherches comparatives entre les angles du buse de 26 écluses , exécutées avec succès , que la saillie moyenne du buse doit être entre le tiers et le quart de la largeur de l’écluse.
  - Mais l’angle qui a été adopté pour les écluses du canal de Bourgogne , est de i43°.8', et cet angle correspond à une saillie qui est le sixième de la largeur de l’écluse.
  - Cette dernière détermination de la saillie du buse a l’avantage de produire une grande diminution sur la longueur des portes ; considération bien importante sous beaucoup de rapports. Cette saillie a été employée avec succès dans la plupart des écluses récemment construites.
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  - Des heurtoirs en bois doivent être encastrés dans les buses lorsqu’ils sont construits en maçonnerie.
  - Ces heurtoirs préviennent les écornures qui résuïteroient du battement des portes contre les arêtes des voussoirs qui forment le buse. Les portes s’appliquent d’ailleurs bien mieux contre ces heurtoirs que contre une assise de pierre : ils empêchent plus efficacement les pertes d’eau. Pour obtenir plus complètement cet effet', on interpose entre le heurtoir en bois et l’assise entaillée du buse , une étoffe très-épaisse de laine, qui étant fortement comprimée par les boulons à vis qui fixent le heurtoir, l’attachent au buse.
  - O11 est ordinairement dans l’usage de battre des files de palplaïiches transversales et perpendiculairement à Taxe longitudinal de l’écluse, sous les têtes des radiers et sous les buses des écluses , pour s’opposer au passage des filtrations sous le radier, et empêcher quelles ne le traversent dans sa longueur , effet qui auroil lieu surtout si la fondation des radiers étoit établie sur un grillage dont les Ion-grines serviroient de conducteurs à ces filtrations^ . ‘
  - La construction du radier en appareil dé voûte renversée , dispense évidemment de lui donner autant d’épaisseur qu’aux bajoyers, quoiqu’il ait des fonctions de résistance plus considérables à remplir contre la poussée de l’eau. '
  - La nature et l’espèce de terrain sur lequel l’écluse est fondée , influent aussi sur cette épaisseur, qui doit varier en raison de cette
  - , r • *
  - circonstance.
  - Dans un sol ferme et argileux, les radiers des écluses semblables à celle du projet qui nous occupe, ont ordinairement depuis im,29 jusqu’à in,,f)2 d’épaisseur. ' ' . ;
  - Le radier de l’écliise cTaval a ordinairement une plus grande épaisseur. Cette plus grande épaisseur, dans cette partie j! doit évidemment avoir lieu, puisque cette portion du radier doit résister à une pression plus considérable de la part de l’eau. C’est pourquoi ce radier inférieur aura 2 mètres d’épaisseur dans notre projet.
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- - 25o
  - Cours de Construction.
  - - Moyens d'introduire l’eau dans le sas.
  - Parmi les moyens qu’on peut choisir pour introduire dans un sas l’eau nécessaire à sa manœuvre , celui qu’on adopte influe nécessairement sur la forme des bajoyers , et sur celle des écluses.
  - Le moyen le plus simple est celui des ventelles placées dans les portes des écluses, mais il présente quelques inconvéniens.
  - Ces inconvéniens sont d’occasionner des dégradations, et par suite, des affouillemens au pied du mur de chute, et souvent aux bajoyers. Ces causes de dégradations proviennent, d’une part, de l’action des eaux, en tombant d’un mur de chûle élevé, et de l’autre , de la direction du courant, qui se trouve oblique à l’axe longitudinal de l’écluse , lorsqu on, n’ouvre qu’une seule ventelle à-la-fois.
  - Un autre moyen est celui des larrons , ou aqueducs placés dans les bajoyers , et qui établissent une communication entre le bief supérieur et le sas , ou entre celui-ci et le bief inférieur j mais outre l’inconvénient d’une fausse direction du courant qui en résulte, et qui est bien plus considérable que dans le moyen des ventelles , ils ont celui d’exiger une surépaisseur dans les bajoyers : ces aqueducs sont en outre d’une exécution difficile , et sujète à des réparations continuelles.
  - Les inconvéniens attachés à ces déux premiers moyens de communication des eaux entre le sas et le bief supérieur , ont fait imaginer celui des syphons , appliqués aux écluses par feu l’inspecteur général Gauthey ; par ce moyen, on introduit l’eau dans les sas, par dessous le mur de chûte, qui, pour cet effet, est voûté.
  - Ces syphons remédient à l’inconvénient des chûtes et de la mauvaise direction du courant de l’écoulement des eaux supérieures , par les larrons ou par les ventelles des portes ; mais leur construction est difficile , et ils paroissent devoir être exposés aux mêmes inconvéniens que les larrons, sous /le rapport de solution de continuité à laquelle ils donnent lieu, dans la maçonnerie des bajoyers. Ce dernier moyen d’introduire l’eau dans les sas a cependant été
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  - exécuté avec succès aux écluses du canal du Centre, ou du Charolais, dont le projet et la construction sont l’ouvrage de cet inspecteur général. Mais ce succès n’est sans doute dû qu’à de grandes précautions dont l’obligation est à éviter. ‘
  - Détails de construction sur les écluses, et ouvrages accessoires.
  - La construction des écluses exige , en général, la plus grande attention pour le choix des matériaux , et sur-tout pour les soins qu’on doit apporter dans leur emploi.
  - Lorsqu’on le peut, sans 'se jeter dans des dépenses considérables , les écluses doivent être entièrement construites en pierres de taille de l’espèce dure, peu poreuse, et sur-tout qui résiste à la gelée , et que l’eau n’attaque pas : à défaut de pierre qui réunisse ces qualités , on emploie avec succès la brique, mais dans ce cas, il faut toujours que les angles, les assises de buse, de tablette, enfin toutes les parties de l’écluse exposées à des chocs ou à des frottemens , soient construites en pierre de taille.
  - Pour obtenir l’imperméabilité des maçonneries exposées continuellement aux effets d’une forte pression d’eau, on interpose, avec avantage, contre les filtrations, une couche de béton , entre la maçonnerie des paremens en pierre de taille et celle de moellons, ou de briques, qui forme le surplus de l’épaisseur des bajojers.
  - Une construction soignée ne suffit pas pour assurer la solidité d’une écluse : il est important d’empêcher les affouillemens qui ’auroient lieu à l’extrémité du radier inférieur, et cet effet, qui causeroit bientôt la ruine de l’écluse, ne peut être prévenu que par la construction d’un ouvrage accessoire, qu’on nomme avant-radier.
  - Ces avant-radiers sont quelquefois construits entièrement en charpente : c’est un grillage établi sur un pilotis , dont les, cases sont remplies en argile , et recouvertes d’une plate-forme en abordages ,. qui forme le prolongement du radier, mais plus ordinairement on se contente de construire ces avant-radiers en tunages et en fascinages. i ::o
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- - à5z Cours de Construction.
  - Il est une espèce particulière de sas à écluses qu’il est indispensable de construire à‘ la tête inférieure d’un canal , lorsqu’elle est •placée dans^un fleuve sujet aux crues ,> et avec lequel le sas à écluses doit établir une communication constante , quel que soit le niveau des eaux du fleuve.
  - Ce sas, de forme particulière, doit donc fournir les moyens de pénétrer dans le canal, même lorsque les crues sont plus élevées que le bièfydü( canal j supérieur à celui d’embouchure dans le fleuve; pour cet effet', des portes de flot doivent être placées dans les écluses inférieure et supérieure, et au moyen de ces portes contre-busquées, lés bateaux'peuvent descendre du fleuve dans le canal; puisque, par leur manœuvre j en déversant dans le sas la tranche d’eau supérieure au bief^ oùd’on veut1 entrer , on établit ensuite facilement le niveau des eaux* du’ sas avec celles de ce bief.
  - Un-exemple pris du sas construit sur la nouvelle embouchure du canal des-deux Mers, dans la Garonne, indique les avantages de la-manœuvre de cette espèce de sas.
  - La charpente des portes d’écluses est composée d’un châssis pa-ralléldgramniiquê / d’entretoises, ou traverses intermédiaires ; un ou plusieurs obracôns^complètent le système de cette charpente.
  - Des deux poteaux qui forment les côtés verticaux du châssis, l’un placé t dans le chardonnet, et sur lequel la porte tourne , se nomme poteau- tourillon ; ? l’autre est le poteau busqué ou délardé.
  - 5ûLa fonction du' bracon- principal j ou pièce qui forme la diagonale de ce parallélogramme / ainsi que celle des autres bracons, lorsqu’il y en,’aq est de reporter lé poids de la porte sur le poteau-tourillon.
  - On a quelquefois abusé de ce principe , en multipliant les bracons au-delà de la nécessité. !
  - iTout bracon placé au-dessous5 du bracon principal, et qui ne s’appuie?pas sur le poîeâU-tourillon , est évidemment vicieux; il doit
  - être, supprimé.^ o K , u • > ^ »
  - < Le châssis de? la porte étant toujours d’une dimension decarrissage plus forte s que les entretoisés , ou traverses qui s’assemblent avec lui, on rachète cette différence par une feuillure qui sert à recevoir les
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- - Cours de Constructioiî. 233
  - abouts des madriers , ou bordages, qui formènt plale-fbrriïe Sûr le châssis, et tjue Fort placé du côté dé la pression de l’eau.
  - Comme le poids des portes est considérable, et comme, pendant leur mouvement dé rotation , elles ne sont plus supportées -, on doit chercher , par rasscmblage , à diminuer lé poids de chaque volée, en reportant vers le poteau-tourillon une partie de ce poids -, c’est cette considération qui fait placer lés riïadrrers de revêtement dé la porte, en diagonale , parallèlement à la position du bracon.
  - Les petites vannes , ou ventelles , sont placées au bas des portes, dans un châssis appliqué à la porte.
  - Il résulte de l’examen des dimensions, et de la recherché dé là meilleure position à donner aux entretoises, ou traversés , deux systèmes pour la construction des portes.
  - i°. Des traverses espacées également, ayant des dimensions d’é-carrissagé, inégales ét relatives à la pression qu’elles éprouvent pâr leur position. Tel est le premier système.
  - 2°. Des dimensions d’écarrissage , égales, et des espacemens inégaux , dont les produits de pression soient égaux , fôrriïéiit le deuxièïne système.
  - Dë ces deux systêméîl, qui présentent le mêihe résultat quant à la résistance, lé defnier ëst préférable , a cause dé l’égalité des écafri'S-sages qui rend la cotiSirüétïôri plus fôcile.
  - On est dans 1 usage de consolider rassembfàgé duJ châssis qui constitue la charpente des portes, par dès ferrures formant éqüerïës et plates-bandes : ces ferrures sont placées sur lés' faces verticales des entretoises et sur celles des poteaux-tourillon et busqué, elles se correspondent sur les faces opposées de la porte , et elles sont liées entre elles par des boulons à vis et écrous.
  - Le mouvement des portes a lieu sur le pivot du poteau-tourillon qui tourne dans une crapaudine scellée dans le radier.
  - Les portes sont maintenues dans leur position verticale , par un collier de fonte qui embrasse le poteau-tourillon vers son extrémité supérieure.
  - 5o
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- - a§4 Cours dé Construction.
  - L’inspecteur général Gauthey a indiqué une modification utile dans la manière d’arranger le collier pour en diminuer le frottement; elle a été employée au canal de Bourgogne. C’est un axe de fer implanté dans le poteau-tourillon : cette disposition diminue, évidemment le frottement qui n’a lieu, dans cette circonstance , que sur la circonférence de l’axe.
  - La conservation des portes exige qu’elles soient peintes à l’huile , ou goudronnées.
  - On manœuvre ordinairement les portes d’écluses au moyen de bascules, ou flèches assemblées sur les poteaux-tourillon et busqué * Ces bascules sont placées à hauteur d’appui, à partir de la surface supérieure , ou plate-forme , du bajoyer : ce moyen est aussi commode qu’il est simple ; il exige peu d’eflorls lorsque la porte est posée bien verticalement. On donne à ces bascules une longueur à-peu-près égale à la largeur de la porte ,. et pour augmenter reflet du contrepoids , on charge quelquefois de fer, et même de plomb, leur extrémité.
  - Quant aux petites vannes,, ou ventelles ,, on leur donne le mouvement d’ascension ou de descension, ou au moyen des vis , comme au canal des deux Mers, ou , ce qui est plus généralement adopté, avec des crics. Dans ces deux cas, l'effort qu’on doit produire avec ces moyens mécaniques,. doit être calculé sur celui qui est nécessaire , et qui est relatif au poids de la vanne et au frottement qui a lieu dans les coulisses, et qui est dû à la pression de l’eau qui-s’exerce contre la vanne.
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- - Cours de Construction.
  - s55
  - RÉSUMÉ DE LA XXVIIe. LEÇON.
  - Aqueducs. — Déversoirs et Epanchoirs. — Ponts de communication fixes et mobiles. — Percemens et coupures des montagnes pour Vétablissement du canal ou des rigoles, — Notice sur le système de petite navigation.
  - Aqueducs.
  - Les aqueducs sont des ouvrages qui servent à débarrasser un canal pu une rigole des eaux quils ne doivent point recevoir dans toutes les circonstances : leur fonction est d’isoler, à volonté, un canal des eaux sauvages ou qui sont nuisibles à la navigation.
  - Ces ouvrages sont de trois espèces relativement à leur position par rapport au niveau des eaux du canal.
  - i°. Aqueducs proprement dits, lorsqu’ils sont placés sous le canal, qu’ils traversent, et lorsque le radier de l’aqueduc étant dans le plan du fond de la rigole latérale , les eaux de cette rigole ont un écoulement naturel, qui est dû à la pente uniforme du fond de cette rigole,
  - 2°. Aqueducs à siphon , lorsque le corps de l’aqueduc et leur radier s’enfoncent sous le canal et remontent de chaque côté pour arriver dans les contre-fossés , ou rigoles latérales, dont le lit, ou fond, par une circonstance de localité, se trouve dans un plan supérieur au radier de l’aqueduc.
  - 3°. Ponts-aqueducs , lorsque le canal est supérieur à une rivière dont il doit traverser le cours sans gêner l’écoulement des eaux de cette rivière, et réciproquement. Si l’aqueduc est destiné h faire passer le canal sur une rivière, cet ouvrage prend alors le nom de pont-canal ; si, au contraire, c’est la rivière qui doit passer sur le canal, sans nuire à sa navigation, il conserve le nom de pont-aqueduc.
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- - 256 ' Cours de Construction.
  - Les dimensions en largeur des aqueducs, dans tous ces cas, sont toujours relatives à la quantité des eaux à faire écouler.
  - Lorsque les cours d’eau, que le canal .est obligé de .croiser, sont considérables, et qu’ils se trouvent dans le plan du canal, circonstance la plus défavorable , on est alors obligé de les recevoir dans le canal lui-meme , et d’avoir recours aux ressources que l’art peut fournir pour se débarrasser des alluvions qu’ils occasionnent ordinairement.
  - Il est un exemple recommandable de ce que peut le génie dans ces circonstances, c’est la manière dont on s’est débarrassé, au canal des deux Mers, des alluvions du torrent du Libron qui le traverse librement et sans aqueduc , la localité se refusant à l’emploi de ce moyen.
  - On s.e sert, à cet effet, d’une espèce de barque pontée, que l’on place pendant les crues sur le torrent et qui le traverse : la dispor sition de cette barque est telle, quelle isole le cours du torrent du lit d.u canal, lorsque, placée convenablement, on opère son immersion au moyen d’introduction d’une .certaine quantité d’eau .dans sa cajjle : dans cette position , Je pont de la barque se trouve ‘dans le plan du lit du torrent sur lequel on abat les grands cotés ou parois de la barque , qui 3 au moyeu de charnières, sont susceptibles de ce mouvement -y les petits côtés restent dans leur position verticale, et leur hauteur excédant le niveau des eaux du canal, ils contiennent les eaux du torrent, qui, ainsi que les alluvions qu’il charrie, sont transportées dans la partie de son lit au delà du canal. La position invariable de celte barque , est assurée par des murs en maçonnerie qui correspondent aux embouchures du torrent dans le canal, et, par conséquent, aux grands côtés de la barque ; une légère convergence dans le plan de ces murs empêche' la barque de sortir de sa position.
  - Dès que la crue qui a déterminé à mettre la barque en place, est passée, on épuise l’eau introduite dans la calle, on la remet à flot pour la remiser dans la garre qu’on lui a pratiquée sur le bord du canal, et la navigation est libre.
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- - Cours de Construction.
  - Les aqueducs proprement dits, et à syphon, peuvent être construits en bois : ils s’appellent alors bines.
  - Les détails de la construction des ponts-aqueducs sont les mêmes que ceux des ponts construits sur les grandes routes.
  - La position la plus avantageuse des aqueducs doit être étudiée avec lé plus grand soin. Le canal des deux Mers est cité pour exemple à imiter dans quelques-unes de ses parties où çes ouvrages sont bien placés.
  - Des Déversoirs et Dpcuichoirs.
  - Ces ouvrages servent à débarrasser le canal du superflu de ses eaux, lorsqu après des pluies considérables , ou par quelqu’autre causé particulière, elles sont trop abondantes : elles mettroient évidemment les digues en danger, si l'on n’avoit établi les dispositions nécessaires pour les empêcher de jamais les surmonter : on emploie également ces ouvrages pour mettre le canal à sec dans le £as de réparation.
  - Les déversoirs vident de superficie , et les épanchoirs vident dé fond,
  - Les premiers dans le cas d’une hauteur d’eau qui n’excède que de fort peu celle qu’on maintient habituellement dans le canal, débitent fort peu d’eau : par les seconds , l’écoulement ayant une vitesse due à la hauteur de l’eau du canal, le produit est bien plus considérable.
  - Les déversoirs, d’après les fonctions qu’ils remplissent , ne sont, comme ouvrage d’art, qu’un revêtement, en maçonnerie, du talus intérieur du canal ; c’est un mur, dont la superficie supérieure qui forme radier, est établie à la plus grande hauteur à laquelle on tient les eaux du canal. La chute des eaux qui passent sur le déversoir, lorsqu’elles s’élèvent au-dessus , a lieu sur un second radier inférieur qui se prolonge , en coupant la digue , jusqu’à la rigole, ou contre-fossé : on établit un pont sur cette coupure pour le service du halage. Le nombre de ces déversoirs , leur dimension en largeur, doivent être proportionnés à la quantité d’eau à faire écouler pour
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- - 20 B
  - Cours de Construction.
  - que le miveau (du canal se maintienne constamment à la hauteur d’eau propre à la navigation.
  - . > Les, épanchons, de fond sont des écluses simples fermées avec des vannes : il faut des bajoyers et un radier qui s’étend depuis le canal jusqu’au contre-fossé. Outre les frais de construction considérables que ces ouvrages exigent , il leur faut encore les soins d’un éclusier pour leur manœuvre ; aussi on n’en construit que le nombre nécessaire pour mettre le canal à sec.
  - Le déversoir à syphon, qui est à-la-fois déversoir ou épanchoir, inventé par l’ingénieur Garipuy, a été appliqué avec succès au canal des deux Mers.
  - Ce déversoir , dans certaines circonstances , fait fonction de déversoir de superficie, et devient épanchoir de fond, lorsque la trop grande hauteur des eaux l’exige. Ainsi que son nom l’indique , ce déversoir, construit en maçonnerie , est composé de deux branches j l’une, plus courte , a son embouchure dans le canal, près du fond, l’autre , plus longue , aboutit extérieurement au contre-fossé : ces deux branches sont réunies par une courbe circulaire.
  - Le jeu de ce déversoir, qui remplit au besoin les deux fonctions, est dû à une ventouse placée dans la branche du syphon qui plonge dans Je canal, et qui est placée un peu au-dessous de la hauteur des eaux ordinaires de la navigation. Cette branche du syphon ne s’élève, au-dessus du plan de cette ventouse, que d’environ un décimètre, c’est-à-dire , de la quantité qui forme la hauteur intérieure du coude du syphon ; et le plan inférieur de la ventouse , par cette disposition, est tangent à la courbe inférieure qui lie les deux branches. Dans cet état de choses, il est évident que lorsque Jes crues font élever les eaux au-dessus du niveau ordinaire, les eaux atteignent la courbe inférieure, et cet ouvrage fait fonction de déversoir de superficie, jusqu’à ce qu’en augmentant toujours , le niveau de l’eau atteint la courbe supérieure qui lie les deux branches et remplit absolument le coude du syphon, Alors l’air extérieur qui restoit dans le coude en étant chassé par l’eau qui a pris sa place, sans qu’il puisse y rentrer, puisque la ventouse est immergée, ne pouvant plus y pénétrer, et toute la capacité du syphon
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- - Cours de Construction. 2^9
  - étant remplie d’eau , il fait alors nécessairement fonction d’épanchoir de fond f et produit un écoulement considérable : cette dernière fonction continue jusqu’à ce que les eaux ayant baissé dans le canal, la venfjuse est émergée j alors l’air rentrant dans le syphon, il redevient déversoir de superficie.
  - Le phénomène physique des fontaines intermittentes â probablement donné lieu à l’invention du déversoir à syphon : les causes d’écoulement et d’intermittences sont absolument les mêmes.
  - S • 1
  - Tous ces ouvrages , à l’exception du déversoir à syphon, qùi: exige des soins particuliers , ne présentent que ïes difficultés d’exécution communes aux constructions dans l’eau. Ün appareil bien entendu , des maçonneries faites avec soin , des précautions de béton dans l’épaisseur de ces maçonneries pour les rendre imperméables, tels sont, en général , lés moyens pour assurer le succès de ces> ouvrages.
  - Des Ponts-aqueducs et des Ponts-canaux.
  - Ces ouvrages servent à faire passer le canal sur une rivière , et vice versa.
  - Les dimensions de ces ouvrages doivent toujours être déterminées par les fonctions d’utilité qu’ils doivent remplir , relativement à la navigation établie sur le canal, et relativement au volume des eaux auxquelles ils doivent fournir passage. Les détails de leur construction , à quelques différences près , sont déterminés par les mêmes principes que ceux qui ont été développés pour les projets et la construction des ponts destinés au service des routes : tout ce qu’on a dit pour ces derniers, est applicable aux ponts-aqueducs.
  - Des Ponts de communication.
  - L’on construit aussi des ponts sur les canaux , pour lier entre elles les parties de route ou de chemin qui sont séparées par le canal y et dans ce cas, si la navigation se fait à là voile, ces ponts doiven# être nécessairement de l’espèce des ponts mobiles.
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- - a4° Cours de Construction.
  - Parmi lés différentes espèces de ponts mobiles , ceux dont l’cmpïoi èéf le pîUâ: fréquent, stoit ïttè poàis-ïévis , crû à bàsénlé, et Jés ponts fôurftâUfS , on éôtifàns"; îès circonstances de localité, et la considération des moyéfls aÿcc ïesqû'êîs sé fait la navigation , doivent déterminer Je choix à faire parmi ces diverses especes de ponts mobiles.
  - (ÿueï que soit le choix que l’on fasse, les dimensions du pont doivent être fixées par ce qui est strictement nécessaire aux besoins combinés dé la navigation et du service de la route, ou du chemin dont ils' établissent la communication ; et les moyens destinés à opérer le mouvement de ces ponts , doivent toujours être soumis au calcul, pour n;ÿ employer que la force rigoureusement nécessaire. Les principes de statique élémentaire sont complètement applicables à la solution des problèmes de celte espèce.
  - Des Percemens et Coupures.
  - On a déjà insisté sur les inconvéniens de ce genré dé construction pour l’établissement d’un canal ou d’une rigole , mais lorsque son emploi est indispensable, il faut apporter le plus grand soin pour l'exploitation dû percement à la mine , si c’est du roc vif,- à causé des1 éBràUlèmens qui ouvrent les rochers et peuvent otcasioüUér ull&-rieUrékheUf dès filtrations. Les défilais se font au pie, si la massé est téndèé , aÿant' cependant de là consistance : c’est le Cas le plus favorable. Lesj difficultés d’éxécùtion augmentent lorsque le terrain est composé de! Sable , dé géaViér, dé roche calcaire tendre', où ertfin d’aùtVes matières épli1 s^éxfoliérit et* qüi; oüt peu d’adhésion1 entre1 ellés. Cé dernier cas présente des difficultés d’exécution majeures ; il exige des précautions dispendîéüSés1, ét‘ nécessité presque toujours l’obligation de voûter le canal, ce qui ajoute considérablement aux dépenses.
  - Lorsque lé percement est long, ^économie exige que1 l’on redùise Je canal à la* moindre largeur possible ; l’on pratique alors , dé distance en distance , dés garres dans lesquelles un bateau se rangé pour laisser passer un autre bateau qui vient à sa rencontré#
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- - Cours de Construction. 341
  - Il faut cependant observer que la réduction d’un canal ou d’une rigole à leur moindre largeur, dans la partie souterraine , augmente considérablement la résistance que le fluide oppose à la vitesse du bateau , ce qui exige une force motrice plus considérable pour le halage , et retarde sensiblement la marche de l’eau dans les rigoles.
  - La hauteur sous voûté, des percemens, pour un canal, doit être telle qu’une barque chargée, et son mât de tirage élevé , elle puisse passer librement.
  - On éclaire les canaux souterrains par des puits ftciirage qui s’élèvent perpendiculairement, depuis la voûte qu’ils pénètrent jusqu’à la superficie du sol.
  - Ces puits procurent d’ailleurs , pendant la construction du canal, des moyens pour effectuer et même accélérer l’enlèvement des déblais ; opération qui seroit très-longue et dispendieuse s’il falloit leur faire parcourir toute la longueur du percement pour les déposer aux deux issues du souterrain.
  - Lorsqu’un canal doit traverser une montagne qui présente une déclivité qui n’est pas brusque, on peut alors diminuer la longueur du percement, en établissant le canal au moyen de tranchées à ciel ouvert jusqu’au point où la dépense pour leur déblai, qui va en croissant à mesure qu’on entre dans la montagne , excède celle qui auroit lieu pour la construction du canal souterrain.
  - Dans le cas de ces tranchées à ciel ouvert, il faut diminuer les inconvéniens qui résultent de cette position , sous le rapport des éboulemens , en établissant des banquettes avec une petite rigole , au pied de l’escarpement, pour recevoir les eaux pluviales et celles de filtrations ou de sources , qu’il est bien essentiel d’éloigner des talus d’escarpement.
  - Je termine ces détails sur les grands canaux de navigation par une notice sur l’espèce de canaux qui constituent la petite navigation,
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- - CouPxS de Construction.
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  - Système de petite navigation.
  - Ce système paroît présenter quelques avantages sous le rapport de l’économie, dans les dépenses d’eau et sur celles de construction, et par cette considération , il est singulièrement applicable aux canaux à établir dans les pays de montagnes, et particulièrement lorsqu’ils sont destinés à l’exploitation des mines.
  - Ces canaux n’ont qu’une petite largeur, et ne sont fréquentés que par des bateaux construits pour le canal > et d’une forme appropriée au genre de service auquel ils sont destinés. Quelques-uns de ces canaux exécutés en Angleterre, n’ont que 5m. de largeur.
  - Par l’emploi de ce système de canaux , où les chûtes les plus fortes sont franchies par ditïérens moyens propres à cette navigation , on peut soutenir et attacher un canal à un coteau, tant qu’il se prête à l’établissémenl du canal , en suivant une direction favorable au projet. Ce système de tracé occasionne nécessairement des chûtes considérables auxquelles les écluses ordinaires ne sont plus applicables, mais l’art a trouvé d’autres moyens plus ou moins ingénieux , pour faire franchir ces chûtes aux bateaux.
  - Il y a des exemples de chûtes de 20 à 3o mètres , franchies au moyen de plans inclinés qui sont disposés de telle sorte qu’un bateau remonte pendant que l’autre descend. Différens moteurs et dif-férens mécanismes peuvent être employés à cet effet. L’ingénieur américain Fulton , a fait un ouvrage dans lequel il établit et propose divers systèmes de plans inclinés , avec plusieurs espèces de moteurs, mais fondés sur les mêmes principes. Cet ouvrage est traduit en français.
  - Lorsque les chûtes sont moins considérables , on a imaginé d’établir la communication entre les biefs, supérieur et inférieur, au moyen de puits qu’un caisson qui reçoit le bateau et qui fait fonction de sas mobile , traverse dans toute sa hauteur. Cette première idée, qui présente de graves inconvéniens , a cependant été exécutée en Angleterre , à un canal près de Bath y elle a été ensuite modifiée et corrigé©
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  - au même canal, en soutenant le sas mobile sur un flolteur immergé dans un puits creusé en contre-bas du niveau du bief inférieur , d’une profondeur égale à la chûte. Par cette disposition , le caisson", ou sas mobile , chargé du bateau, fait descendre le flotteur jusqu’au fond du puits, et descend avec lui pour arriver au niveau du bief inférieur dans lequel il peut alors pénétrer. Un bateau remonte , par ce même moyen , en introduisant ou rejetant du caisson, des charges d’eau relatives aux effets d’abaissement et d’ascension qu’on veut produire ; on adapte à ce moyen très-ingénieux, le mécanisme et les détails d’appareil nécessaires pour faciliter et régulariser le jeu de cette machine.
  - Des ingénieurs français , MM. Soulage et Bossu , ont imaginé , il n’y a pas longtems , sous la dénomination d'écluse à sas mobile, une machine fort bien composée dans toutes ses parties ; son mouvement est fondé sur les mêmes principes qu’on vient <Texposer , et elle paroît devoir remplir avec succès le but qu’ils se sont proposé , et qui est de faire franchir à un bateau de petite navigation, une chûtè de 7 à 8 mètres de hauteur. Le modèle qu’ils en ont fait exécuter avec beaucoup de précision, paroît ne rien laisser à desïrer pour la régularité des mouvemens de descension et. d’ascension des bateaux , dans tous les cas qui peuvent se présenter,
  - Ôn vient d’appliquer en grand le moyen du plan incliné et celui du sas mobile , à un canal de petite navigation que l’on construit pour faire communiquer l’établissement du Creusot au canal du Centre. L’expérience de cette portion de petite navigation , dont les ouvrages n’ont peut-être pas été exécutés avec les soins nécessaires pour un succès complet, fera sans doute cesser la controverse qui existe en France sur les avantages ou les inconvéniens de la petite navigation -, elle fixera d’ailleurs l’opinion sur les moyens connus jusqu’à présent, qui lui sont propres pour franchir les grandes chûtes qui sont particulièrement inhérentes à ce système.
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  - Cours de Construction.
  - RÉSUMÉ DE LA XXVIIIe. LEÇON.
  - Définitions. —- Courant deflot et d’èbe. — Dfifet des vagues. — Ouvrages qui constituent Vensemble d'un port.
  - Ports de mer.
  - Les travaux maritimes ont pour objet la navigation extérieure, et se divisent en deux classes , les ports et les rades.
  - Sous le nom de port en général, on comprend non-seulement le port proprement dit , mais encore tous les établissemens intérieurs relatifs aux besoins de la navigation commerciale ou militaire.
  - Le port, proprement dit, est un espace placé ordinairement dans l’intérieur des terres, et qui procure aux navires un abri contre l’agi-tation de la mer , et contre les vents.
  - Les ports sont de deux espèces ; les ports constamment pleins , et les ports de marée , c’est-à-dire , ceux qui sont soumis aux influences de ce phénomène journalier qui se fait principalement sentir dans l’Océan, et n’a qu’une très-foible action dans les mers méditerranées.
  - Cette considération apporte nécessairement une différence dans la disposition des ouvrages qui composent l’ensemble d’un port.
  - Le flux ou flot -, le reflux ou èbe , ou jusant, occasionnent les effets qu’on désigne généralement sous le nom de marée.
  - La durée de chaque marée est de 12 heures 48 minutes , c’est-à-dire , que pendant le flot, qui est d’un peu plus de 6 heures , la mer parvient à sa plus grande élévation ; elle reste ensuite stationnaire pendant un instant ; alors l’èbe ou jusant commence ; la nier, pendant 6 heures et quelques minutes , parvient à son point d’abaissement , et recommence ensuite à monter.
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- - Cours de Construction. 2/p
  - Par suite de ce mouvement alternatif, les marées reviennent à la même heure tous les quinze jours, avec cette différence , que les marées du matin se trouvent être celles du soir.
  - La plus grande intensité de ce phénomène, en plus ou en moins, a lieu à l’époque des vives et mortes eaux -, leur effet le plus marque est ordinairement deux jours après les syzygies et les quadratures : les syzygies sont les 'pleines ou nouvelles lunes : les quadratures sont les quartiers.
  - Les plus grandes vives eaux sont celles des équinoxes.
  - Les plus foibles mortes eaux sont celles des solstices.
  - Ces effets sont influencés, en plus ou en moins , par le concours des circonstances des vents qui leur sont favorables ou défavorables.
  - Mon but ne doit pas être de rechercher les causes et d’expliquer les lois des marées : c’est dans l’excellent ouvrage du sénateur Laplace (sa Mécanique céleste) , que l’on trouve la théorie de ces phénomènes : j’ai dû me borner à les considérer en ce qu’ils présentent d’essentiel à observer relativement à la disposition et à la construction des travaux maritimes.
  - On appelle établissement d’un port, l’heure à laquelle la mer y est pleine à l’époque de la nouvelle ou pleine lune.
  - La théorie et les effets des courans qui résultent de ce mouvement alternatif des marées., pour ce qu’il est nécessaire d’en con-noître, relativement à la disposition des ouvrages d’un port, s’expliquent facilement par l’observation. ,
  - Vis-à-vis chaque baie , il se détache du courant principal qui tient le large , un courant secondaire, qui, sollicité par deux forces, suit la direction de la diagonale du parallélogramme qui les représente , et va frapper le rivage au-delà de la baie qu’il doit remplir. Ce courant secondaire se décompose ensuite : une partie forme un contre-courant qui revient remplir la baie 5 l’autre suit la direction du courant principal, jusqu’à ce qu’une nouvelle baie à remplir occasionne un nouveau contre-courant.
  - Ces contre-courans prennent divers noms j dans la Manche , on les nomme verhaules. Ils sont indiqués par des lignes visibles à la
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- - Cours de Construction.
  - surface de la mer , qu’on appelle limes. Les marins profitent des diverses limes de courans pour accélérer la. marche des bâtimens.
  - Dans les mers méditerranées, ces courans , résultant des marées, n’ont pas lieu ou se font peu sentir ; on ne connoît, dans la Méditerranée , que le courant désigné sous le nom de courant littoral.
  - L’action combinée des vents et des courans de marées , occasionne les vagues.
  - L’observation prouve quelles n’ont qu’un mouvement d’oscillation : il n’y a que le sommet de ces vagues qui, quelquefois, a un mouvement de translation.
  - Les vagues détruisent une partie des côtes exposées à leur choc, et en transportent et déposent les débris sur les rivages , et principalement dans les parties qui correspondent aux vallées, dans lesquelles les vents régnans les poussent et les accumulent.
  - La marche et la quantité des alluvions occasionnées par les débris des côtes , peuvent être assez exactement déterminées par l’observation : cette connoissance est indispensable pour placer utilement les ouvrages d’un port, et en. général pour former un projet d’établis^ sement maritime.
  - Des considérations et des calculs sur la marche des alluvions, ont fait l’objet des recherches de feu Lamblardie , inspecteur général des Ponts et Chaussées , ingénieur du plus grand mérite : il les a consignées dans un excellent Mémoire sur les côtes de Normandie, imprimé au Havre , en 1789, et dans lequel il a ressemblé tout ce que l’observation des phénomènes des marées , des vents et des courans, peut établir de principes applicables aux projets et aux constructions des ouvrages maritimes.
  - De la considération de ces phénomènes de marées , de courans alternatifs qui en sont les résultats, d’alluvions qui ont une marche soumise à l’influence des vents , enfin de l’agitation presque continuelle de la mer, au large, est résultée la nécessité de construire certains ouvrages protecteurs qui procurent un abri sûr et commode aux vaisseaux, et dont l’ensemble forme ce qu’on appelle un port.
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- - Gours de Construction. 2 47
  - ï)’abord, afin de procurer aux vaisseaux des moyens qui leur facilitent les manœuvres d’entrée et de sortie , et l’obligation de s’opposer à ce que l’entrée du port ne soit continuellement obstruée par les alluvions , on a imaginé les jetées.
  - A la suite de ces premiers ouvrages extérieurs , on a formé le port ; mais s’il s’agit d’un port de marée , qui, à mer basse, ne conserve pas d’eau , et si ce port doit recevoir des bâtimens fins qui ne peuvent supporter l’échouage , on a été conduit à imaginer les bassins qui restent constamment pleins d’eau. C’est autour de ces bassins , ou dans leurs environs, que sont placés les magasins et les divers établissemens relatifs à la marine.
  - Ainsi, un chenal limité par les deux jetées, et qui communique avec la mer, un port dechouage , et quelquefois des bassins à la suite, tels sont , sur l’Océan, les principaux ouvrages qui constituent essentiellement un port;
  - Les autres établissemens qui forment et complètent son ensemble,, sont les avant-ports , les retenues , les écluses de chasse, les calles , les claires-voies , enfin les formes ou bassins pour le radoub des vaisseaux.
  - Nous allons examiner les formes et les dispositions des principaux ouvrages , et de ceux qu’on doit considérer comme accessoires.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIXe. LEÇON.
  - Jetées — Avant-port. Claires-voies. — Edusesde chasse} et
  - Retenues.
  - Des Jetées.
  - il
  - Dans les1 ports de l’Océan, on désigne, sous le nom de jetées, des espèces de digues dont la direction est perpendiculaire, ou inclinée au rivage, et qui s’avancent plus ou moins dans la mer.
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- - :>.[$ Cours de Construction.
  - Ces ouvrages clans les ports de la Méditerranée , prennent quelquefois le nom de môles , et leurs fonctions d’utilité , dans cette circonstance, ne sont pas les mêmes que celles des jetées.
  - D’ailleurs le môle, proprement dit , est un ouvrage avancé dans la mer, ordinairement isolé , et qui est destiné à couvrir l’entrée d’un port ; tel est le môle de Civita-Vechia.
  - Les ' jetées , proprement dites, renferment l’espace désigné sous le nom de chenal ; c’est l’espèce de canal qui, dans la plupart des ports de l’Océan , établit la communication entre la mer et le port.
  - La disposition des jetées doit être relative à ce qu’exigent les considérations qu’on vient de présenter sur la marche des alluvions , la facilité de l’appareillage des navires , et le calme à procurer au port.
  - Lorsque le chenal est encaissé par deux jetées, dans ce cas , celle placée sous le vent des alluvions, doit évidemment être la plus longue j par cette disposition , les alluvions sont arrêtées dans leur marche parallèle au rivage , par la saillie de cette jetée qui s’avance dans la mer ; et leur dépôt qui, dans les ports de la Manche se nomment pouillers , vient s’appuyer contre la face extérieure de la tête ou musoir de cette jetée. Sous ce rapport, elle fait fonction d’épi; mais on doit convenir que les jetées ne remplissent pas complètement ce but d’utilité contre les alluvions, l’abondance avec laquelle ces matières arrivent, dans quelques circonstances, étend et prolonge les pouillers , et leur fait dépasser souvent le musoir de ces jetées ; alors les alluvions entrent dans le chenal, où elles s’accumulent en s’appuyant contre la face intérieure de la jetée , elles y forment bientôt un banc, ce qui exige le secours d’autres ouvrages pour débarrasser le chenal de cet obstacle auquel les ports de la Manche sont particulièrement exposés.
  - Les circonstances qui favorisent l’accroissement des pouillers, sont lorsque les vents soufflent pendant quelque tems, en formant avec le rivage un angle de 4$ degrés. L’observation d’accord avec la théorie à cet égard , établit que c’est alors que les alluvions arrivent avec d’autant plus d’abondance que les vents se soutiennent dans cette direction.
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  - On a souvent abusé du moyen des jetées pour arrêter les allu-vions j de là leur prolongement excessif dans quelques-uns de nos ports.
  - D’après l’abus de ce principe qui ne donne aux jetées qu’une faculté très-limitée pour arrêter les alluvions, on a construit des épis au vent du port ; ces ouvrages s’avancent dans la mer , sous la forme des jetées , en formant avec le rivage des angles divers, et qui, la plupart, ne sont dus qu’à une routine aveugle ou peu réfléchie ; mais ces ouvrages ne sont que des palliatifs contre les alluvions, et comme ils ne remplissent que d’une manière précaire ce but d’utilité , on ne doit pas les employer, lorsqu’il s’agit seulement de les opposer à la marche des alluvions.
  - La nécessité de suppléer à l’ineffîcacité des jetées et des épis, contre les alluvions , a fait imaginer les écluses de chasse j c’est le moyen le plus avantageux et le plus économique pour les repousser au large et en débarrasser le chenal. Nous parlerons bientôt de ce moyen.
  - Sous le rapport de facilité d’appareillage, celle des jetées qui est la première sous le vent régnant, doit être plus longue que l’autre. En effet, il est essentiel qu’un bâtiment qui sort à la louée , par un vent contraire, puisse, en courant sous voiles sa première bordée, éviter de tomber sur la jetée opposée, contre laquelle l’impulsion du vent le porte , et cet effet auroit infailliblement lieu, si cette dernière jetée étoit aussi longue ou plus longue que la première sur laquelle s’opère l’action du halage. Lorsque des circonstances de localités s’opposent à cette disposition, il faut y suppléer par des corps-morts môuillés au large.
  - Les jetées sont ordinairement établies suivant un plan formé par deux lignes courbes dont la convexité est tournée vers le côté d’où viennent les alluvions -} la largeur du chenal dont elles sont les limites, doit être telle qu’il puisse facilement fournir passage à trois navires sous voiles , au moins , et en observant, lorsqu’il y a une écluse de chasse , de faire une disposition telle qu’il en résulte , pour le courant des chasses , une section de courant qui soit toujours relative
  - 3a
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  - à l’effet qffon veut produire sur le pouiller •, effet qui dépend évidemment de la hauteur d’eau qui résulte de la largeur du chenal, combinée avec le produit d’écoulement procuré par l’écluse de chasse.
  - Le musoir des jetées doit être établi sur un plan demi-circulaire et assez spacieux pour qu’on puisse y construire un phare qui, pendant la nuit, indique la passe d’entrée , aux bâtimens. On y place également quelques canons pour les signaux.
  - La disposition des jetées , suivant un plan formé par des lignes courbes, couvre évidemment l’intérieur du port, et le protège contre les vents du large, dont la direction , quelle quelle puisse être , ne peut alors enfiler le chenal. Celle disposition procure d’ailleurs le plus grand effet au courant des chasses : ce courant, d’après les lois du mouvement circulaire, cherchant à s’échapper par la tangente, se porte continuellement sur la face concave de la jetée , contre laquelle on a vu que les dépôts formés par les alluvions , et qui dépassoient la tête de la jetée, venoient s’appuyer ; par suite de la direction du courant, il les attaque de la manière la plus propre à produire l’effet qu’on attend.
  - L’épaisseur des jetées se règle ordinairement par la considération de largeur que l’on est obligé de donner à leur plate-forme pour que l’on puisse y placer les bornes d’amarage, et y effectuer avec facilité les manœuvres relatives au halage des bâtimens et à leur appareillage. Sous ces rapports d’utilité, les jetées doivent avoir 12 pieds, environ 4 mètres , de largeur au moins : l’expérience prouve que cette épaisseur est suffisante pour résister au choc des vagues.
  - Leur hauteur est déterminée par celle à laquelle s’élèvent les plus hautes marées qui, dans aucun cas , ne doivent les surmonter. Dans l’intérieur du chenal, on se contente d’élever leur plate-forme d’environ im,5 , au-dessus de ces hautes mers. Mais la sûreté des manœuvres qu’on est obligé de faire sur les musoirs , lors des tempêtes pour porter des secours aux vaisseaux qui cherchent un refuge, exige qu’on élève davantage la plate-forme de ces musoirs ; et pour en éloigrer, autant que possible, les paquets de mer qui lés couvrent lors de.r« gros tems, on a soin de supprimer vers le haut, le talus
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- - Cours de Construction. 3.5i
  - que Ton donne au parement, et l’on établit les trois ou quatre dernières assises , suivant un plan vertical qui a la propriété de rejetter à la mer la portion des vagues qiii , en déferlant contre les musoirs, s’élève quelquefois à une très-grande hauteur.
  - Cette disposition des jetées , en ligne courbe , ne suffît cependant pas toujours pour procurer le calme dans rinlérieur du port ; malgré que cet intérieur soit dérobé aux vents du large , les vagues , lorsque la mer est très-agitée , entrent dans le chenal, s y soutiennent à leur hauteur, au moyen des jetées qui les empêchent de s’étendre , et parviennent ainsi dans l’intérieur du port où elles occasionnent quelquefois une agitation dangereuse pour les bâtimens qui y sont mouillés. Pour s’opposer efficacement à cet effet, on emploie les ouvrages nommés claires-voies que l’on construit dans la longueur du chenal, et quelquefois même dans l’avant-port.
  - Les claires-voies sont des coupures faites dans le massif des jetées, vers le point où ces dernières se raccordent avec les murs de quai de l’avant-port -, elles correspondent à des plans inclinés Irès-alongés , placés derrière ces coupures ; et pour établir la communication entre la plate-forme des jetées et les quais des avant-ports , on établit, sur ces coupures, des tillacs en charpente, soutenus par des fermes j de là ces ouvrages ont pris le nom de claires-voies.
  - Le but des dispositions et de la forme de ces claires-voies est évidemment de procurer aux vagues qui ont. été resserrées à l’entrée du chenal entre les deux jetées pleines , la faculté de s’étendre : celte extension subite que la coupure des jetées procure aux vagues , doit diminuer leur hauteur, et les plans inclinés, établis au derrière des claires-voies , en amortissant la lame, l’empêchent de pénétrer dans le port : ces ouvrages sont d’invention et de construction modernes. Ils sont peu dispendieux , et on doit les multiplier autant que les localités peuvent le permettre.
  - Des avant-ports.
  - L’avant-port est la partie du port d’assèchement qui est placée
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  - immédiatement à la suite des jetées , vers l'intérieur, et en avant des bassins.
  - Cette partie du port est ordinairement destinée à recevoir les navires qui supportent l’échouage \ ils offrent un asile aux petits bâtimens de pêche et de cabotage qui n’ont pas besoin, eu égard à leur peu de tirant d’eau, d’attendre le plein de la mer pour entrer ou sortir du port. Les avant-ports sont aussi très-utiles pour faciliter aux navires venant du large les moyens d’amortir leur vitesse 3 en leur faisant perdre leur air, ce qui est indispensable avant leur entrée dans les bassins , où ils ne peuvenl pénétrer sous voiles sans de grands inconvéniens. Il faut, à cet effet, que la forme des avant-ports permette à ces navires d’évoluer sous voiles , et de virer dans le vent, ce qui exige au moins deux encablures de largeur à l’avant-port. Si les localités s’opposent à une semblable disposition , il faut suppléer à celte largeur par une extension de l’avant-port sur l’un des côtés , afin de permettre cette manœuvre. Le projet qu’on exécute au Havre, fournit un exemple de cette disposition d’avant-port. Quelques-uns des ports de la Manche, présentent cette utile disposition dans leur plan que l’on doit cependant plutôt attribuer à des circonstances heureuses de localités qu’à un dessein prémédité. Dieppe et Fécamp ont cette précieuse propriété de permettre à un navire d’arrêter son air en manœuvrant sous voiles, et les marins pratiques de ces ports reconnoissent depuis longtems les avantages de cette disposition.
  - C’est dans le développement des murs de quai de l’avant-port, que l’on doit placer les calles de décharge, les calles de construction , et les grils pour caréner les navires qui supportent l’échouage, ainsi que les formes ou bassins pour le radoub et le carénage des bâtimens fins.
  - Les quais qui accompagnent les avant-ports, ainsi que ceux autour du port, doivent être larges. Celte disposition est commode et nécessaire pour les opérations d’embarquement et de débarquement. La largeur de ces quais, en général, doit toujours être relative au plus ou moins d’activité de commerce dont le port est susceptible. On
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  - ne peut, sans inconvéniens, leur donner moins de 60 pieds, environ 20 mètres-de largeur. Des maisons élevées doivent border les quais , afin de former un abri contre les vents.
  - C’est également autour des avant-ports, ainsi qu’on l’a déjà établi, que l’on doit construire les formes pour le radoub des bâtimens fins qui ne peuvent supporter l’échouage. Les motifs de cette disposition sont tirés, i°. de la nécessité qu’il y a, pour le salut des bâtimens avariés qui viennent du large , d’approcher cette espèce d’ouvrage le plus qu’il est possible de l’entrée du port ; 20. de l’avantage qu’elle procure de soulager les portes des formes, de la pression de l’eau, pendant la durée de la basse mer; 3°. enfin par cette disposition, les radiers se découvrent à chaque basse mer , ce qui, dans les circonstances assez fréquentes de réparation , est très-avantageux.
  - Des écluses de chasse.
  - Ces ouvrages sont destinés à repousser les alluvions. Ce résultat s’obtient au moyen d’une masse d’eau considérable qu’on met en réserve dans une retenue , et qu’on laisse écouler à mer basse , avec toute l’impétuosité qui résulte de la vitesse du courant qui est due à la hauteur de l’eau qu’on a conservée. L’écoulement a lieu, au moyen d’un ou de plusieurs passages d’écluses qui sont fermés par des vannes de différentes espèces, ou par des portes tournantes que l’on ouvre instantanément par divers moyens plus ou moins ingénieux.
  - Le système le plus simple de fermeture d’une écluse de chasse, est celui des vannes verticales , placées entre deux coulisses , et qu’on lève au moyen de cabestans, ou de vis. Ce moyen n’est cependant pas sans quelques inconvéniens : ils résultent de la force considérable qu’il est nécessaire d’employer pour manœuvrer ces vannes, qui, pour obtenir l’effet qu’on en attend , doivent avoir beaucoup de superficie et une grande charge d’eau. Dans ce cas, il faut employer le secours de machines compliquées pour produire , avec peu de monde, l’effort capable de soulever la vanne dont, la manœuvre est extrêmement lente, et l’eflet des chasses qui est relatif à la quantité
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  - d’eau qui s’écoule simultanément est presque nul. La vanne n’est entièrement ouverte que lorsque les tranches d’eau supérieures de la retenue , et qui font le plus d’effet, sont écoulées -, le but est manqué, à moins que pour éviter les inconvéniens de la manœuvre des grandes vannes , on ne multiplie les débouchés , en augmentant le nombre des écluses, ce qui est un autre inconvénient relativement à la dépense.
  - L’établissement des vannes, et même des portes tournantes ordinaires pour fermer les écluses de chasse, empêche d’utiliser les retenues pour le service direct de la navigation : les bâtimens ne peuvent y entrer. On a cherché à remédier à cet inconvénient, en adoptant un système de portes qui permît à-la-fois la double fonction de faire servir les écluses à la navigation et à donner des chasses. C’est sur-tout en Hollande où le bassin à flot sert ordinairement de retenue, que l’on a essayé divers systèmes de portes pour obtenir cette double fonction. On a établi, dans les ventaux des grandes portes busquées, de petites portes tournantes qui s’ouvrent et se ferment indépendamment de ces grandes portes -, on a pratiqué , comme à Flessingue, des aqueducs latéraux, dans l’épaisseur des bajoyers de l’écluse de navigation, et par lesquels on peut donner des chasses} mais, en général, ces divers moyens ont toujours l’inconvénient grave, ou de vider les bassins, ou, au moins d’en tirer une certaine quantité d’eau qui fait échouer les vaisseaux qui y étoient à flot 5 et si, pour éviter ce fâcheux résultat, on ne laisse écouler qu’une petite tranche d’eau , on annulle en grande partie reflet des chasses. En France , où l’on a ordinairement besoin de chasses très-puissantes pour repousser au large les alluvions, on construit des retenues indépendantes des bassins. Dans ce cas, on emploie ordinairement, pour fermer les écluses, les portes tournantes appelées portes couplées. Quoique ces portes remplissent assez bien le but qu’on s’est proposé, elles ne sont pas entièrement exemptes d’inconvéniens : depuis leur invention, que l’on doit à feu M. Castin, directeur des Fortifications , on a apporté à ce système quelques améliorations, mais il est encore susceptible d’être perfectionné.
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  - Le jeu et la manœuvre des portes couplées est extrêmement simple. Chacun des deux ventaux qui composent une porte , a un poteau-tourillon sur lequel se fait le mouvement de rotation : ce poteau, qui n’est pas dans le milieu , partage le ventail en deux parties inégales. Il résulte de celte disposition que la pression de l’eau qui s’exerce sur la plus grande des deux surfaces, sollicite et détermine la porte à s’ouvrir lorsque le poteau butant, contre lequel les deux ventaux s’appuient, est tourné dans le sens qui permet à la porte de s’échapper. La manœuvre de toutes les portes tournantes des écluses de chasse, soit isolées, soit couplées, est fondée sur ce principe.
  - Les petites portes tournantes enchâssées dans les grandes portes busquées sont peu solides : leur ajustement dans ces grandes portes altère l’assemblage de ces dernières; cette considération importante a occasionné de nouvelles recherches pour trouver et substituer à ces portes, un autre système d’écluses exemptes de cet inconvénient. On a imaginé et employé en Hollande un genre d’écluse qui a l’avantage d’être à-la-fois écluse de chasse et de navigation. Il est composé de deux portes busquées en sens contraire , et qui, formant , à leur réunion , et suivant l’axe longitudinal de l’écluse, des angles aigus opposés à leur sommet, s’arcboutent réciproquement. Il est essentiel d’observer qu’il est indispensable pour le jeu de ce système , que les portes de flot placées en amont, recouvrent un peu les portes d’èbe placées en aval, afin que les premières, en s’ouvrant, entraînent nécessairement les portes d’èbe, et les rangent avec elles dans leurs enclaves.
  - La manœuvre de ces portes se fait à mer basse, en laissant écouler, par des vannes ou par des aqueducs , l’eau contenue dans les espaces triangulaires compris entre les portes de flot et d’èbe , et qu’on a retenue de niveau avec celle du bassin ; à mesure que l’eau baisse dans ces espaces, l’équilibre de pression qui tcnoit nécessairement le système fermé, est détruit ; et les portes de flot, forcées de s’ouvrir entièrement par l’excès de pression qui a lieu sur leur face du coté du bassin , donnent lieu à la chasse qui s’établit successivement et sans secousses dans toute la largeur de l’écluse. ^ ;
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  - Les avantages de cette espèce d’écluse de chasse sont incontestables , ils doivent déterminer à la faire employer en quelques circonstances.
  - Le courant des écluses de chasse , quels que soient les moyens employés pour l’obtenir , ne doit pas , autant que possible , traverser l’avant-port, à cause des dommages qui pourroient en résulter pour les bâtimens qui y seroient échoués. Cette considération doit déterminer, autant que les localités le permettent, à placer les écluses de chasse, vers l’extrémité extérieure de l’avant-port, dans la partie qui avoisine le chenal.
  - Des expériences faites sur la durée de l’écoulement, et sur l’effet des chasses produites par quelques retenues , offrent des données pour déterminer les dimensions de celles qu’on veut établir. On a observé que 44^?000 mètres cubes d’eau se vident en deux heures , par un débouché de 12 mètres de largeur, sur une hauteur initiale d’environ 14 à i5 pieds que ce courant entretient un chenal de 27 mètres de largeur sur une hauteur d’eau suffisante pour entraîner les alluvions ; ainsi ; en adoptant pour dimension des retenues et du passage des écluses, des facteurs qui donnent ces produits , on sera assuré de produire des effets semblables ou proportionnels à ceux de l’expérience qu’on vient de citer.
  - La forme la plus avantageuse des retenues relativement à la plus grande facilité avec laquelle les divers filets d’eau doivent arriver au débouché, devroit être un demi - cercle , dont l’écluse placée sur le diamètre occuperoit le centre 3 mais les localités se prêtent rarement à cette disposition, et l’on se contente d’en approcher le plus qu’il est possible. Dans tous les cas, il faut éviter de les faire oblongues. On les remplit ordinairement avec de l’eau de mer : il ne faut pas y recevoir les rivières à cause des alluvions quelles y déposent, et de l’embarras qu’occasionnent ces eaux dans le cas de réparation de l’écluse. L’introduction d’une rivière dans une retenue oblige d’ailleurs d’ouvrir tous les jours les écluses pour son écoulement, à moins qu’on n’ait établi un déversoir ou une écluse de décharge ; mais dans les tems de crue les écluses de chasse devant rester
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  - constamment ouvertes, ce service forcé fatigue les radiers et leur occasionne à la longue des avaries. D’après ces observations , il est évident que les rivières ne doivent point être reçues ni dans les retenues ni dans les bassins à flot, et qu’il est toujours avantageux de les conduire à la mer par un canal séparé et indépendant de ces bassins. Les parois des retenues sont en talus ordinairement revêtus de perrées.
  - La construction des écluses de chasse est assujétie aux mêmes règles d’appareil et aux mêmes précautions de fondation que les écluses de navigation , et même comme ces premières sont destinées à supporter l’action et le choc d’un volume d’eau qui se meut avec une grande vitesse , il faut avoir l’attention de construire le radier et la partie inférieure des bajoyers avec des pierres du meilleur choix et de la plus grande dureté , afin d’éviter les effets de la corrosion et la ruine de ce genre d’ouvrage.
  - A la suite du radier, il faut construire, en amont et en aval, des avant-radiers, et à la suite de ceux-ci , il faut encore établir en aval des faux radiers , afin d’éloigner de la base de l’écluse des affouil-lemens qui sont l’un des résultats inévitables des effets des chasses.
  - L’entretien des écluses , des avant-radiers et des faux radiers qu’elles exigent, demande la plus grande surveillance. La durée de ces établissemens dépend des soins particuliers que l’on doit apporter à observer continuellement l’effet des chasses qu’il faut d'ailleurs employer et modérer avec discernement.
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  - RÉSUMÉ DE LA XXXe. LEÇON.
  - Des Bassins. —- Murs de quai, estacades. — Des Rades. — Conclusion.
  - Bassins.
  - Le but de ces utiles établissemens est de conserver continuellement à flot les bâtimens qui ne peuvent supporter l’échouage : leur communication avec l’avant-port a lieu par une écluse avec portes d’èbe , c’est-à-dire dont le sommet de l’angle du buse , est tourné vers l’intérieur : quelquefois, et pour plusieurs motifs d’utilité , on y ajoute des portes de flot.
  - La disposition des portes de l’écluse permet à la haute mer de pénétrer dans l’intérieur du bassin 5 toutes les fois que son niveau est plus clevé que celui dos eaux retenues dans ce bassin , et lorsque le niveau de la mer descendante s’abaisse au-dessous de celui des eaux du bassin, les portes se ferment d’elles-mêmes et le bassin reste plein.
  - Le passage des grands bâtimens de commerce , et des frégates , exige i3 à 14 mètres de'“largeur d’écluse. 11 en faut environ 17 pour les vaisseaux de ligne du premier rang.
  - Les plans et les dispositions des écluses des bassins, à portes busquées , sont absolument les mêmes, quant aux principes qui doivent déterminer les dimensions et la disposition des diverses parties qui les composent, que celles des canaux de navigation : elles n’en diffèrent que par la largeur du passage qui doit être relative à celle des bâtimens qui doivent pénétrer dans les bassins , et par la grande hauteur d’eau que les portes ont à supporter.
  - Les marées croissantes d’une quadrature à une syzygie , ouvrent
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  - nécessairement chaque jour les portes du bassin, et y rapportent une certaine hauteur d’eau. Pendant les marées décroissantes, les portes au contraire restent fermées, et la mer ne pénètre plus dans le bassin. Dans ce cas , si, pour quelque besoin de la navigation , on est obligé d’ouvrir les portes de l’écluse , il faut faire baisser la hauteur des eaux dans le bassin , et les mettre de niveau avec les eaux extérieures j le bassin fait alors fonction d’un sas , et par cette manœuvre très-facile , les bâtimens peuvent entrer dans le bassin et en sortir , à toutes les époques des hautes mers comprises entre les mortes et les vives eaux.
  - Il y a de l’avantage, sous le rapport de la sûreté des bâtimens, d’employer un double système de portes d’èbes : cette disposition facilite les moyens de remédier aux accidens qui peuvent quelquefois empêcher la manœuvre de l’une des deux paires de portes , et d’éviter les inconvéniens graves qui en résulteroient pour les bâtimens qui seroient dans le bassin.
  - L’établissement de portes de flot est également utile en beaucoup de circonstances , et particulièrement en cas de réparation des bassins. C’est par des motifs d’économie mal entendue , ou parce que les localités se refusent quelquefois à cette disposition , que la plupart des écluses des bassins des ports de l’Empire sont privées de ce double système de portes.
  - Au pourtour des bassins, et en laissant des quais d’une largeur de 20 mètres et plus s’il est possible , on construit les magasins, les ateliers , et les bâtimens nécessaires pour le commerce ; c’est également cet emplacement qui, pour les ports destinés à la marine militaire, est réservé pour la construction des ateliers , des bâtimens de l’administration , enfin de tous les établissement qui composent un arsenal de marine militaire.
  - La construction des murs de quai et des calles ne présente aucune difficulté particulière. Ordinairement on les construit en pierres de taille, et les méthodes de construction indiquées pour des ouvrages analogues leur sont applicables. Quelquefois , lorsque la pierre et les briques sont rares, tandis que les bois sont abondans , ou lorsqu’on
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  - veut obtenir une jouissance plus prompte , on construit les revêtemeûs des quais en charpente ; c’est alors une estacade contre laquelle les terres viennent s’appuyer : cet ouvrage se compose de fermes établies sur des pieux moisés à plusieurs hauteurs; des pièces en décharge s opposent à la poussée des terres , et les intervalles compris entre les fermes sont garnis de bordages ou madriers jointifs qui soutiennent les terres. Un chapeau de fortes dimensions couronne l’ouvrage en affleurant le terre-plein du quai. On goudronne avec soin ce revêtement de charpente ; mais malgré cette précaution , ce genre d’ouvrage n’est pas d’une longue durée , et malgré l’économie apparente qu’il présente ordinairement , les murs de quai en maçonnerie sont préférables aux estacades.
  - Les détails dans lesquels je viens d’entrer, sur les principes qui doivent diriger dans la formation des projets , et dans la construction des ouvrages dont rensemble constitue les ports de mer, sont particulièrement relatifs aux ports de marées : ils sont en général applicables aux ports constamment pleins , qui ne diffèrent des premiers , sous le rapport de la construction des ouvrages, que par les moyens qu’on emploie pour leur exécution.
  - Les circonstances des basses mers , dans les ports de marées , facilitent, à bien des égards , les travaux dans ces derniers ports ; la fondation des ouvrages à la mer s’y fait ordinairement au moyen de petits batardeaux qui sont submergés à mer haute , mais dont on épuise les enceintes pendant la durée de la basse mer, ce qui permet de construire à sec ; tandis que , sur la Mediterranee , les fondations ont ordinairement lieu par enrochemens en gros quartiers , sans épuisemens , et quelquefois au moyen de béton coulé au fond de la mer , soit dans des caisses , soit avec d’autres expédiens relatifs à la nature des ouvrages et aux circonstances de localités.
  - Les bornes de ce Cours ne permettant pas , à beaucoup près , d’entrer dans tous les détails des constructions maritimes, j’ai dû choisir ceux qui m’ont paru les plus importans. J’ose espérer qu’ils sont suffisans pour le but que je me suis proposé. J’ai d’autant moins de regrets d’avoir été obligé d’élaguer beaucoup de détails,
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  - que les divers moyens de constructions détaillés dans ce Cours, pour les différens ouvrages qui en font l’objet, sont tous applicables à la construction des travaux maritimes , en les modifiant, et en les appropriant aux grandes difficultés d’exécution qui accompagnent ordinairement ce genre de travaux.
  - Des Rades.
  - Les rades sont un certain espace de mer qui procure aux navires venant du large , et à ceux qui s’y rassemblent pour une expédition, le moyen d’attendre le moment favorable pour entrer dans le port, ou pour appareiller.
  - Elles sont ouvertes et foraines, ou fermées et couvertes.
  - Les rades de Brest et Toulon sont des rades fermées : la plupart de celles des ports de l’Empire français , sont des rades foraines.
  - Pour être bonnes , la mer doit y être peu agitée -, elles doivent offrir aux bâtimens une profondeur d’eau suffisante , un mouillage sûr, un accès facile. Elles doivent être protégées contre l’ennemi par des forts établis sur la côte , ou construits au large sur des môles , ou sur des massifs d’enrochemens.
  - L’art peut améliorer une rade foraine. L'exemple tiré du projet de la rade de Cherbourg en offre la preuve.
  - Le succès de cette entreprise n’est plus problématique : l’achèvement de ce magnifique projet, en procurant au Gouvernement actuel , à qui il étoit réservé de le terminer , les avantages d’une bonne rade, et d’un établissement de marine militaire dans la Manche , le dédommagera des dépenses qui restent à faire pour obtenir ce beau résultat.
  - CONCLUSION.
  - D’après cet exposé , trop rapide sans doute , de ce qu’il m’a été possible de rassembler de principes sur l’art des constructions , sur la formation des projets, enfin sur les meilleures formes à donner
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  - aux diverses parties dont l’ensemble constitue ceux des principaux ouvrages publics qui ont fait l’objet des applications dans ce Cours, il est facile d’appercevoir quelle immense carrière est ouverte à l’ingénieur chargé de projeter et de faire exécuter toutes ces différentes espèces de travaux. En montrant aux Elèves un but d’utilité publique dans les détails divers dont ce Cours se compose , c’est leur rappeler la sagesse de l’institution d’une Ecole qui dirige habilement leur instruction, pour les mettre à même d’appliquer les connois-sances qu’ils y acquièrent à des objets aussi variés qu’ils sont impor-tans ; et les succès qui couronneront leurs efforts , seront la plus douce récompense des soins et des peines de leurs instituteurs.
  - Fin des Résumés des Leçons.
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- - APPENDICE
  - On a annoncé , dans le cours de cet Ouvrage, qu’on imprimerôit à la suite , des tables calculées, qui indiquent les épaisseurs à donner aux culées des piles des ponts , pour leur procurer la résistance néces-* saire contre la poussée des voûtes , et dont ôn fait assez généralement usage dans les Ponts et Chaussées.
  - Ces tables ont été calculées d’après la formule de M. de la Hire, insérée dans les Mémoires de l’Académie des Sciences, année 1712. En supposant , comme l’a fait cet académicien , que le point de rupture avoit lieu pour les voûtes en plein cintre , dans le milieu de la demi-voûte, c’est-à-dire , à 4$° degrés au - dessus du cous»* sinet ; et que pour les arches surbaissées au tiers , et formées par trois arcs de 6o°, le point de rupture avoit lieu à la jonction des arcs , ce qui est le cas le plus désavantageux.
  - Ces deux suppositions approchent beaucoup de la vérité ; et les observations postérieures qui ont éu lieu sur les mouvemens qu’ont éprouvés de grandes arches pendant leur construction , prouvent que pour ces deux espèces de voûtes les points de rupture sont bien choisis.
  - On a encore supposé que la partie supérieure de la voûte , comprise entre les deux joints de Rupture , agissoit comme un coin qui, par l’effet de la pesanteur, glissoit Sur ces joints , et tendoit à renverser les parties inférieures de la voûte, qu’on a supposées né faire qu’un seul corps avec les pieds-droits ou cülées, én les faisant tourner Sur l’arête extérieure. On a considéré en outre les masses agissantes et résistantes comme formées d’un seul morceau : on n’a eü^égard , ni au frottement qui , daüs cette hypothèse , doit avoir lieu entre les joints de rüptùre , ni à la résistance qüi provient dé l’adhésion des mortiers.
  - La formule qui sert de base à ces tables ; est fondée sur l’équilibré
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- - -64 Appendice.
  - qui doit avoir lieu entre les parties agissantes et résistantes de la voûte. Des considérations extrêmement simples sur la manière d’agir de ces masses , eu égard aux directions suivant lesquelles elles se contrebalancent réciproquement, et à la position de leur centre de gravité, conduisent à une équation du second degré dont la solution est facile ; elle détermine l’épaisseur à donner à la culée pour que le système soit en équilibre.
  - Mais on ne peut s’empêcher de convenir que parmi les suppositions qui entrent dans cette solution , celle sur la manière dont la voûte se renverse n’est pas conforme à ce que les expériences faites par M. Boistard , ingénieur des Ponts et Chaussées, établissent relativement au phénomène qui a lieu dans ces circonstances.
  - Dans un excellent Mémoire déposé à l’Ecole des Ponts et Chaussées, et qui sera incessamment livré à l’impression , cet ingénieur prouve d’une manière incontestable , par ces expériences qui ont été faites en grand , et dont les effets ont été observés avec soin et avec sagacité, que la partie supérieure de la voûte , au lieu de glisser d’une seule pièce sur les deux joints de la rupture , se divise en deux parties qui se séparent à la clef et aux reins -, les deux autres parties de la voûte sont repoussées eii dehors comme dans le premier cas , et sollicitées à tourner à l’extrados sur leur arête inférieure. Il est évident que dans ce phénomène de rupture, les joints ne glissent point les uns sur les autres , puisque chaque portion de voûte tend à tourner sur celles des arêtes des voussoirs qui se resserrent par ce mouvement à l’extrados de la voûte , pour le joint de rupture qui se manifeste à la clef et aux naissances , et à l’intrados , pour celui qui a lieu aux reins de la voûte.
  - D’après ces expériences que M. Boistard a répétées sur beaucoup d’espèces de voûtes , et dans lesquelles les points de rupture sont toujours signalés avec un effet d’uniforinité remarquable pour les mêmes voûtes, cet ingénieur a établi un essai de théorie sur l’équi-Jibre des voûtes , fondée sur les phénomènes de rupture qu’il a observés , mais il n’a point fait l’application de la formule à laquelle jj. a été conduit. .
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- - Poussée des Voûtes.
  - *65
  - On trouve, dans l’ouvrage de feuM. Gauthey, inspecteur général des Ponts et Chaussées 9 qui a pour titre Traité de la Construction des Ponts , dont le premier volume vient de paroître , et qui présente ce qui, jusqu’à ce jour, a paru de plus complet, et de plus satisfaisant sur cette partie de l’art de l’ingénieur , une notice des tentatives des savans et des ingénieurs qui, jusqu’à M. Boistard, se sont occupés successivement de la théorie de l’équilibre des voûtes ; il fait voir l’inexactitude des considérations que la plupart d’entre eux ont fait entrer dans les diverses solutions qu’ils ont données de ce problème.
  - En admettant les phénomènes de rupture qui résultent des expériences de M. Boistard, M. Gauthey établit aussi une théorie d’équilibre qui est à-peu-près la même que celle de cet ingénieur : il suppose d’abord les points de rupture donnés de position par les expériences $ mais voulant ensuite les déterminer d’après les considérations que le moment de la force qui tend à renverser les parties inférieures de la voûte , soit un maximum, relativement au moment de la résistance , il cherche la valeur de l’arc inférieur de la voûte qui correspond au maximum résultant de l’expression de l’équation de l’équilibre.
  - Quoique cette équation soit très-simple, M. Gauthey observe que le calcul devient presque impraticable, à cause des quantités transcendantes que la nature du cercle a introduites dans ce calcul ; il substitue une méthode indirecte de tâtonnement, en supposant les différentes hypothèses de position de point de rupture indiquées par les expériences , et parmi les résultats , il recommande de préférer celui dont l’expression d’épaisseur est la plus grande.
  - M. Gauthey donne ensuite un tableau qui contient les résultats de ce calcul en l’appliquant aux voûtes qui sont le plus en usage. Il suppose que les voûtes ont 20 mètres d’ouverture ; que leur coussinet repose sur la fondation j que leur épaisseur à la clef est de 1 mètre $ et que la partie supérieure de la voûte est extradossée de niveau.
  - 54
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  - Appendice.
  - ; INDICATION DES ESPÈCES DE VOUTES. 1 ÉPAISSEUR des Culées. POSITION des Points de rupture.
  - Plein cintre om,45- 3o5rades.
  - Anse de panier, surbaissée au tiers o, 66 5o
  - Anse de panier, surbaissée au quart .... O, &2 6o
  - Les résultats d’épaisseur dés culées fournis par ce premier tableau , sont évidemment beaucoup trop foibles , et au-dessous des dimensions que la pratique emploie ; Fauteur lui-même en convient, et il ajoute qu’ils présentent une de ces contradictions apparentes entre la théorie et la pratique dont les arts offrent beaucoup d’exemples.
  - Pour ramener ces résultats à ce que la solidité exige, M. Gauthey dit , qu’il faut augmenter d’une certaine quantité les épaisseurs trouvées ; mais en même tems il observe qu’il n’est pas aisé de déterminer la valeur de cette augmentation qui dépend' de la nature des matériaux , du genre de construction qu’on emploie , et de la résistance plus ou moins grande du terrain sur lequel la fondation est établie.
  - Dans une seconde hypothèse, M-. Gauthey suppose, qu’au lieu de tourner sur leur arête extérieure , les culées, cédant sous l’effort des parties supérieures de la voûte , éprouvent une disjonction ou séparation horisontale , et que la masse supérieure glisse sur l’inférieure. Il est évident que dans cet effet, l’adhésion des mortiers et le frottement augmentent la résistance , et qu’ils doivent entrer nécessairement dans lequation.
  - En considérant l’équilibre des voûtes sous ce nouveau point de vue , l’auteur trouve des épaisseurs un peu plus fortes que celles fournies par la première hypothèse ; les résultats des calculs , tant pour les épaisseurs que pour la position des points de rupture , dans
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- - Poussée des Voûtes. 267
  - les mêmes suppositions de dimension d’ouverture des voûtes et de circonstances que dans le cas précédent, sont indiqués dans le •tableau suivant.
  - M. Gauthey s’est servi dans ses calculs du résultat des expériences de M. Boistard sur l’adhérence des mortiers , et sur la manière d’apprécier l’effet du frottement qui a lieu dans cette circonstance.
  - Ces expériences sont consignées dans le Mémoire précité de M. Boistard.
  - INDICATION DES ESPÈCES DE VOUTES. ÉPAISSEUR des Culées. POSITION . des Points de rupture.
  - Plein cintre im,3 2 j grades
  - Anse de panier, surbaissée au tiers 1, 62 35
  - Anse de panier, surbaissée au quart.... 2, 24 45
  - M. Gauthey observe , relativement au résultat de ce dernier tableau , que ces dimensions d’épaisseur sont encore beaucoup au-dessous de celles que l’usage semble avoir consacrées et que les constructeurs adoptent généralement.
  - Tels sont les résultats des recherches les plus récentes sur la théorie de l’équilibre des voûtes et sur leur application à la construction des ponts ; ils sont loin d’etre satisfaisans et rassurans sous le rapport de la solidité relativement au peu d’épaisseur qu’ils assignent aux culées , quelle que soit l’hypothèse du mode de renversement qu’on adopte.
  - Dans la plupart des ponts construits par les anciens , on observe que l’épaisseur qu’ils ont donnée aux piles et culées des ponts , est ordinairement de la moitié au quart de l’ouverture. Ces dimensions sont évidemment trop fortes. Les modernes les ont réduites du cinquième au sixième, et dans la plupart des ponts en anse de panier,
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- - 2j68 Appendice.
  - qui ont été construits par les ingénieurs des Ponts et Chaussées, ces dimensions d’épaisseur des culées ont été établies d’après les tables de l’École , qui les font varier en raison de la hauteur des pieds-droits et de la charge que les voûtes ont à supporter. La solidité et la beauté d’ensemble de ces dernières constructions sont un préjugé favorable pour ces tables, et malgré qu’on ait établi ci-dessus que la formule qui leur sert de base ne soit pas fondée sur des principes rigoureux , on n’hésite cependant pas à les proposer avec la confiance qu elles paroissent mériter , et que le succès des constructions auxquelles elles ont servi , justifie pleinement.
  - La première des deux tables a pour objet les arches en plein cintre ; la seconde est relative aux voûtes surbaissées au tiers, et formées de trois arcs de 60 degrés.
  - La première colonne de ces tables présente le diamètre des arches j la seconde indique la hauteur des pieds-droits.
  - On entend par hauteur des pieds-droits, la distance depuis le dessous des fondemens jusqu’à la naissance de la voûte.
  - La troisième colonne contient l’épaisseur des voûtes à leurs clefs: cette épaisseur est celle déterminée par la formule que l’on a indiquée dans le cours de cet Ouvrage.
  - La quatrième colonne contient l’épaisseur des piles et culées dans le cas de lcquilibre. On a supposé les reins remplis de maçonnerie au niveau de l’extrados de la clef, et qu’il n’y a , sur la voûte, ni terre ni payé.
  - On n’a point eu égard aux retraites qu’on met ordinairement aux piles et culées , ainsi il ne sera pas nécessaire d’ajouter beaucoup à lepaisseur donnée par les tables , pour être au-dessus de l’équilibre. En effet, les seules retraites sont suffisantes pour les petites arches, lorsqu’on en établit deux de 2 pouces chacune, ainsi que c’est l’usage. A l’égard, des arches de médiocre grandeur, comme celles de 56 pieds d’ouverture , il suffira d’ajouter 6 pouces à l’épaisseur trouvée.
  - Quant aux grandes arches , l’augmentation devra être de 1 pied ou de 18 pouces.
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- - Pousse® des Voûtes. stfg
  - Ces quantités jointes aux retraites , et ajoutées aux épaisseurs trouvées , mettront la résistance beaucoup au-dessus de l’équilibre.
  - La cinquième colonne présente l’épaisseur des piles et culées, en supposant 15 pouces de pavé au-dessus des clefs, et que la pente transversale de ce pavé est de 18 lignes par toise : cette colonne est seulement remplie pour les arches depuis 2 jusqu’à 26 toises de diamètre, et de 4 en 4 toises , ce qui est suffisant ; car il sera facile de déterminer ce qu’il faudra ajouter aux épaisseurs de la première colonne pour avoir celles des arches chargées de pavé , en les comparant avec celles pour lesquelles le calcul a été fait.
  - La seconde table, pour les voûtes surbaissées , est entièrement semblable à celle des voûtes en plein cintre , excepté qu elle contient deux colonnes de plus , l’une pour le petit rayon et l’autre pour le grand.
  - Nota. On n’a pas converti ces anciennes Tables en nouvelles mesures , parce que les dimensions d’ouverture devant être en nombres ronds -, il auroit fallu refaire tous les calculs pour donner cette faculté aux nouvelles Tables.
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- - 2-7'©
  - A P P K N 1) I C E.
  - PREMIÈRE TABLE
  - pour les Arches en plein cintre.
  - Épaisseur des Piles et Culées, les reins remplis au niveau de l’extrados de la
  - DIAMÈTRE
  - ÉPAISSEUR
  - Épaisseur des Piles' et Culées , la "Voûte: chargée de i 5° d’épaisseur de pavé,l dont la pente serait
  - HAUTEUR
  - des "Voûtes
  - Arches.
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- - Poussée ses Vou'te.s.
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  - Suite de la PREMIERE TABLE pour les Arches en plein cintre.
  - diamètre des Arches: HAUTEUR des Pieds-droits. ÉPAISSEU R des Yoûtes à leurs clefs. Épaisseur des Piles' el Culées, les reins remplis au niveau de l’extrados de la clef. Épaisseur des Piles et Culées, la Voûte chargée de 15° d’é- paisseur de pavé , dont la pente seroit de 18 lig. par toise.
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- - Appendice.
  - 37a
  - Suite delà PREMIÈRE TABLE pour les Arches en plein cintre.
  - DIAMÈTRE des Arches. HAUTEUR des Pieds-droits. ÉPAISSEUR des Voûtes. a leurs clefs. Épaisseur des Piles et Culées, les reins remplis au niveau de l’extrados de la clef. Épaisseur des Piles et Culées, la "Voûte chargée de 15° d’épaisseur de pavé , dont la pente seroit de 18 lig. par toise.
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- - Poussée des Voûtes.
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  - Suite de la PREMIÈRE TABLE pour les Arches en plein cintre.
  - DIAMÈTRE
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  - Arches.
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  - ÉPAISSEUR des Voûtes à leurs clefs.
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  - 1.
  - Épaisseur des Piles et Culées, les reins remplis au niveau de l’extrados de la clef.
  - 13
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  - Épaisseur des Piles et Culées, la Voûte chargée de i5° d’épaisseur de pavé , dont la pente seroit de 18 lig. par toise.
  - p. o. 1.
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- - Appendice.
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  - Suite de la PREMIÈRE TABLE pour les Arches en plein cintre.
  - Épaisseur des Piles et Culées, les réins remplis au niveau de l’extrados de la
  - Épaisseur des Piles et Culées, la Voûte chargée de i5° d’épaisseur de pavé , dont la pente seroit de 11 lig. par toise.
  - DIAMÈTRE
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  - HAUTEUR
  - des Voûtes
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- p.274 - vue 274/305
- - Poussée des Voûtes.
  - SECONDE TABLE
  - pour les Arches surbaissées au tiers:
  - EPAISSEUR des Piles et Culées, la Yoûte chargée de 15° d’épaisseur de pavé, dont la penteseroitde i SI. par toise.
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- p.275 - vue 275/305
- - DIAMÈTRE
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  - À P P EvN D I C E.
  - Suite delà SECONDE TABLE pour les Arches surbaissées au tiers.
  - ÉPAISSEUR des Piles et Culées, la Voûte chargée de 15°
  - ÉPAISSEUR
  - ÉPAISSEUR
  - des Piles et Culées , les reins remplis au niveau del’extra-dos de la clef.
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- - Poussée des Voûtes.
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  - Suite de la SECONDE TABLE pour les Arches surbaissées au tiers.
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- p.277 - vue 277/305
- - Appendice.
  - Suite de la SECONDE TABLE pour les Arches surbaissées au tiers.
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  - p. o. 1.
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  - ÉPAISSEUR des Toutes à leurs clefs. ÉPAISSEUR des Piles et Culées, les reins remplis au niveau de F extrados de la clef. ÉPAISSEUR des Piles et Culées , la Toute chargée de 15° d’épaisseur de pavé, dont la penteseroitde 181. par toise.
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- - Poussée des Voûtes.
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  - Suite de la SECONDE TABLE
  - pour les Arches surbaissées au tiers.
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  - EPAISSEUR
  - des Piles et Culées , les reins remplis au niveau del’extra-dos de la clef.
  - ÉPAISSEUR des Piles et Culées, la Voûte chargée de 15° d’épaisseur de pavé, dont la pente seroitde 18I. par toise.
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  - 28 5 3
  - 25 5 7
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- - Appendice.
  - 280
  - MÉTHODE GRAPHIQUE pour résoudre, sans calcul ? les principaux Problèmes relatifs à la forme et aux dimensions des Murs de revêtement.
  - {Extrait de l’ouvrage de M. de Prony, intitulé Recherches sur la Poussée des terres, etc.
  - Paris, 1802.)
  - Usage de cette Méthode.
  - Construisez un parallélogramme rectangle ABCD , tel que AD étant divisé en 100 parties, AB contienne 55 de ces parties j portez AE égal à 3o , et AF égal à 45 des mêmes parties.
  - Divisez AE, que j’appelle ligne des talus des murs, en 60 parties ; FB, que j’appelle ligne des pesanteurs spécifiques, en 3o parties ; et, de chaque point de division , menez des lignes droites au point D.
  - Numérotez , i°. les divisions de AE, de 1 à 3o, en prenant deux divisions pour un numéro (*); 20. les divisions de FB, en mettant le nombre 60 au point F\ et les nombres 61, 62 , etc. , aux points suivans , jusqu’au point B, qui portera le nombre 90.
  - La figure , en cet état, peut servir pour tracer les profils des murs , lorsque les terres qu’ils ont à soutenir sont dans le cas d’être ou renflées ou extrêmement délayées : et j’ai déjà observé qu’il étoit convenable de s’en tenir là, dans plusieurs cas de prà-
  - (*) Cette indication dè divisions est relative à une épure en grand que M, de Prony a fait graver : dans la Eig. 3, planche dernière, qui est jointe à cet Appendice, les divisions sont établies de numéro en numéro, et elles sont cotées de 5 en 5 divisions.
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- - Poussée des Terres. 281
  - tique ordinaire, afin de tout sacrifier à la solidité. Mais si on est bien assuré qu’aucun changement d’état possible des terres ne peut faire varier leur talus naturel au-delà d’une limite donnée , les épaisseurs pourront être réduites par une règle dont l’exécution graphique est fondée sur le tracé suivant.
  - Faites TC égal à FB, et rapportez sur TC les 3o divisions de FB; décrivez des arcs concentriques , terminés aux lignes DC et DA, dont le centre commun soit en D, et dont les extrémités des rayons soient aux points de division de TC. Divisez CH en degrés (chaque degré est r—~ du quart de cercle , conformément au nouveau système métrique) ; tirez , dans l’angle BDC , par les points de division du quart de cercle CH, et par le centre D, des droites prolongées jusqu’à la ligne CB. 11 faut observer que tous les prolongemens compris dans le quadrilatère BHhNB , ne sont que de construction , et pourront être tracés au crayon seulement.
  - On numérotera les degrés (ou centièmes du quart de cercle) sur l’arc intérieur KT; l’origine étant au point T ; et à côté de chaque degré sera écrit le nombre de centièmes et de millièmes parties de DC , que contient la partie de la ligne CB , comprise entre le point C et le prolongement du rayon qui passe par le point de division sur lequel ce degré est marqué.
  - Si l’on donne à AD un demi-mètre de longueur, ce qui est une très - bonne proportion pour l’exactitude , chaque centième de DC sera de 2 millimètres f*, et avec une échelle divisée par des transversales , on aura aisément les millièmes de DC. Ainsi les numéros à porter sur TK s’évalueront très-bien au compas (*).
  - (*) Cette évaluation n’est cependant que pour les ouvriers qui n’ont aucune con-noissance théorique de géométrie et de calcul : les ingénieurs verront sur-le-champ que les nombres dont il s’agit sont les tangentes tabulaires des angles cotés sur l’arc TK. Les logarithmes de ces tangentes , rapportées à la nouvelle division décimale du quart de cercle , se trouvent dans les Tables de Callet et dans celles de Borda; on les a immédiatement en nombres naturels dans les excellentes Tables publiées à Berlin par Hobert et Ideler. ~
  - 36
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- - 2 82
  - Appendice.
  - Enfin, à partir du point N, extrémité de la ligne DN, qui fait avec DC un demi-angle droit, on écrira des nombres sur les divisions de NC , correspondantes au point de rencontre de cette ligne et des prolongemens des rayons de l’arc Ch. Ces nombres seront ceux écrits sur les divisions de l’arc Ch, pris de deux en deux, c’est-à-dire que ces derniers nombres étant o, 16, 3i , 47» 63, 79 , 95, 110, 126 , 142 , i58 , etc. ( dans l’hypothèse où KT seroit divisé en parties égales ) , les nombres portés sur les divisions de NC , à partir de N, seront o, Si , 63 , g5 , 126, i58 , etc. Tels sont les nombres portés sur les divisions de NC , sur la grande épure ; mais comme sur la figure jointe à cet Appendice , ces divisions ne sont numérotées et cotées que de 5 en 5 , les premières cotes au-dessous de N sont de i58, 325, etc.
  - Tout le tracé précédent ne donnant encore que des rapports , pour en venir à des longueurs absolues , on tracera , de chaque côté de la figure, six lignes parallèles et égales à AD : l’une de ces lignes sera une échelle de 25 mètres -, et les cinq autres, des échelles de 20, i5, 10,5 et 2 mètres. On pourra, dans chaque opération, prendre parmi les échelles qui contiennent assez de mètres pour que la hauteur du mur puisse y être portée, celle qu’on voudra-, mais une fois qu’on l’aura adoptée , il faudra la conserver pendant tout le cours de l’opération.
  - J’observe que les divisions des lignes FB et TC comprennent les rapports des pesanteurs spécifiques des terres à la maçonnerie, depuis 7— ou ~ jusqu’à ~~~ ou et s’il existe des <jtas où l’on se trouve obligé de sortir de ces limites , ils doivent être très-rares. Cependant si ces cas arrivoient, ou si on vouloit appliquer la formule à des cas hypothétiques , il suffiroit. de prolonger les divisions de FB, soit dans le sens FA, soit au-delà de B par rapport à F, et de mettre aux nouvelles divisions les numéros qui leur convien-droient relativement à celles existantes entre F et B. On opéreroit d’après les numéros plus petits que 60 ou plus grands que 90 , précisément de la même manière qu’on opère sur ceux depuis 60
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- - Poussée des Terres. 385
  - jüSqu’à go,* et les résultats applicables depuis 4o ou 5o jusqu à 120 ou i5o , âuroient toute l'exactitude nécessaire pour la pratique.
  - Il est à propos de construire la figure ou formule graphique que je viens de décrire , sur un carton fort et lisse , afin de la rendre plus durable ; et voici comment on s’en servira pour suppléer aux formules analytiques dans la détermination des dimensions des murs de revêtement.
  - Supposons qu’on veuille construire un mur de i5 mètres de hauteur, avec un talus de 8 centièmes de mètre par mètre de hauteur , d’un seul côté , pour soutenir des terres dont un mètre cube pèse le du poids d’un mètre cube de maçonnerie , et qui, nouvellement remuées , prennent un talus dont la hauteur soit les de la base.
  - /
  - Je prends sur l’échelle de i5 mètres une longueur Dh représentant i5 mètres , et je trace légèrement au crayon une ligne fik parallèle à CD ( * ) , la partie e1' j1 comprise entre De qui correspond au talus 8 , sur la division de AË , et Df qui correspond au numéro 77 sur FB , sera l’épaisseur du mur au cordon ; menant ensuite J1 G perpendiculaire sur DC, le trapèze Den f'G sera le profil transversal du mur qu’on veut Construire.
  - Si le mur devoit avoir un talus de 8 centièmes de chaque côté , après avoir mené la ligne hk , on auroit, pour l’épaisseur du mur au cordon, la ligne e/;/ fr dont le point e'1' se trouve sur la ligne Def qui correspond au numéro 8 plus ~ de 8 , c’est-à-dire , au numéro 12 de la division de la ligne AË. Par ce point et,J on meneroit ewd parallèle à la ligne cl,D> qui se termine au numéro 8 de la division de AË ; portant alors he11 de G en d1, le trapèze deWpdJ sera le profil transversal du mur à construire.
  - En général l’extrémité postérieure/7 de la ligne supérieure du profil se prend sur la ligne Df qui correspond au rapport des
  - (*) Il sera préférable , pour ne pas fatiguer la figure, de faire tout le trace' sur du papier à serpente qu’on appliquera sur celte figuré.
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- - 2 #4 Appendice.
  - pesanteurs spécifiques j quant à l’extrémité antérieure , s’il n’y a qu’un talus , elle se prend sur une ligne De qui répond à la cote de ce talus sur la division de AE ; et s’il y a deux talus égaux, elle se prend sur une ligne De1 qui répond à une fois et demie la cote de talus sur la même division de AE , aux intersections de ces lignes et de hk.
  - Supposons maintenant qu’on veuille donner au mur deux talus différens , l’un extérieur, de 12 centièmes, et l’autre intérieur, de 6 centièmes. On aura toujours l’extrémité postérieure de la ligne supérieure du profil en /7 sur la ligne Df correspondante au rapport 7—- des pesanteurs spécifiques : pour trouver ensuite l’extrémité antérieure de celte ligne , on prendra sur hk le point e** correspondant à la cote 12 plus de 6 , c’est-à-dire, à la cote i5 de la division de AE. On aura ainsi l’épaisseur e1T ff .au cordon j et au moyen des talus donnés , qu’on prendra au compas depuis h jusqu’aux lignes correspondantes à ces talus entre h et eivj on construira le profil du mur. La seule chose à fixer dans sa mémoire , c’est que l’extrémité antérieure eÏŸ se trouve à l’intersection de hk et de celle des lignes de talus dont le numéro est égal au nombre de centièmes qui exprime le talus extérieur, plus la moitié de celui qui exprime le talus intérieur 5 le point /7 se déterminant comme précédemment.
  - Ces constructions sont , comme je l’ai déjà dit , applicables à plusieurs cas de pratique , parce qu en supposant le mur fondé et construit selon toutes les règles de l’art, elles donnent des dimensions qu’on peut employer avec sécurité. Si on veut connoître maintenant les réductions d’épaisseur qui résultent des considérations physiques dont j’ai parlé précédemment , on s’y prendra de la manière suivante.
  - Par celle des divisions de TC , qui répond au rapport des pesanteurs spécifiques , menez une parallèle à CB j tracez ensuite une autre ligne passant par D, et aboutissant à la division NC, sur laquelle se trouve le nombre de . millièmes de la base du talus que contient sa hauteur , ce nombre étant ou donné immédiatement,
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- - Poussée des Terres. 28:»
  - où déduit de l'angle formé par la ligue du talus naturel des terres et par l’horison (en cherchant la valeur de [cet angle , donnée en degrés, soit sur le quart de cerclé TK, soit dans-la deuxième table à la fin de ce Mémoire , on trouvera , à côté de cette valeur , le nombre qui indique combien la hauteur du talus contient de millièmes de la base); ces deux lignes sont gQ et DX dans l’exemple donné précédemment, et se rencontrent en Q portez gQ de A en q, sur AB , et tirez la ligne qD ; son point fu de-rencontré avec M sera l’extrémité postérieure de la ligne supérieure du prôïil du mur ; l’extrémité antérieure de cette ligne se déterminera comme précédemment.
  - Si on veut les épaisseurs données par l’équation (21) (*) et ses dérivées, on mènera un rayon DR du centre D au point de division du quart de cercle CH qui répond, à l’angle formé par la ligne de talus et par l’horison , ou au nombre qui , sur le quart de cercle TK, indique combien la hauteur du talus naturel des terres contient de millièmes de la base ; de l’intersection x. de ce rayon avec celui des- cercles .concentriques qui aboutit sur TC , au nombre représentatif du f rapport des pesanteurs spécifiques , on abaissera une perpendiculaire xi: sur DC ; et là distance de D au pied de cette , perpendiculaire} ( c’est JJfr dans l’exemple ci-dessus), sera portée de A en é(sur ABon tracera la ligne iD, etr son
  - -----------*-,«' U- •; ' ; ^ -
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  - (*) Cette équation, ainsi que M. de Prony le fait voir dans ses Recherches,
  - conduit à une solution incomplète* et empyrique ; cependant, là formule qui renferme cette solution pourroit avoir des applications utiles ; elle conduit, lorsqu’il s’agit de la' poussée de l’eau, ou de celle des terres'extrêmement coulantes, aux-mêmes résultats que parles méthodes, ci-dessus mais à mesure c^ue les talus des terres sont plus inclinés à l’horison, elle, fournit des1 épaisseurs plus considérables; on trouve en général, par cettd équation ou ses dérivées , pluè d’épaisseur que par les équations où on a égard au frottement, à” la cohésion, etc., moins d’épaisseur jqu_e par celles où ces circonstances sont négligées, c’est-à-dire, des valeurs d’épaisseurs moyennes qu’on peut employer avec, sécurité lorsqu’on "est biten assuré ;que dans aucune circonstance le^ta^us.haturel que prendrpient les terres,-si elles'n,étoiénti pas''réteriues ', ^n’excédera celui .qu’pm a ! introduit ,dan§ le calcul.
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- - a 86 Appendice.
  - intersection f,u avec hk donnera l’extrémité postérieure de la ligne supérieure du profil ; Tëxtrétilité antérieure de cette ligne se déterminant toujours toiSi&e précédemment.
  - Je ii’ai qü’üh îiiët à ajoutée à ce qui précède pour dire comment on applique la formule graphique au cas ou la surface supérieure du sol supporte un poids uniformément distribué sur toutes les parties de eëu? surface, comme le seroiènt des dallés de pierre , un trottoir , un pavé , etc. Ge cas n’a jouté àucune difficulté aux 'constructions précédentes , et ny introduit aucun changement ; il n’ëxigfe 'que l’attention de substituer au rapport de tt à il celui de 3 G
  - vr + —? à n (*). Pour éclaircir ceci par un exemple qui tiendra
  - lièû aux simples praticiens d’udè eiplicàtioti complète , supposons que pour un mur dont là hauteur doit être de iô métrés , leà terrés pèsent i5oo kilogrammes le mètre cube , la maçonnerie 1875 kilogrammes , et que la surface süpcrieuré du terrain soit chargée de 512 kilogrammes 4 par métré carré : on aûroit , en procédant comme ci-devant , cherché le nofùbre de centièmes contenu dans 7—7, qui est 80 , et employé la diviSiôn n°. 80 de FB ou de GÇ ; niais dans le cas ou chaque mètre carré de la surface du terrain porte 3î2 kilogrammes ~ , il faut diviser lê triple de ce poids , Oit ^37,5 par le üôrhbré io dê mètres què contient-la hauteur du mur , .ajouter le quotient g3,fo à i5oo , et chercher combien il y a de centièmes dans -’ffi- : on trouvera qu’il y en a 85 , et on emploiera la diVisiôn 85 dé FB oii de FC, comme on auroit employé précédemment la division 86,
  - Jê jiè dis îriëri du ctis Où Oh éjeveroit hri parapet aü-dèssUs du mur : le dièilïëlVr pâtîî à pïëïidPe , düii'S cé m, eût d’ûpërer d’abord sans avdir égard âu parapet, par ïéS pfôééÜéÈ! ci-dessus déôfifâ;, et de faire ensuite, pour trouver la réduction d’cpàisseur d'uè ’â'à.
  - (*) » Wét là pèfeàritfeur Spéfcîfiqtrê cteii terrtrs ; ri est celle elfe la maçonnerie;
  - G ès’t ïè ftôiBs ijtife *|WHé ltytaitë Bè là WÜàtçe>; * est la hauteur du, **tur.
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- - Poussée des Terres. 287
  - poids de ce parapet , le calcul arithmétique très-simple dont la formule est donnée art. 32 des Recherches^ * ).
  - (*) Yoici la règle du calcul qu’on peut suivie dans ce cas pour obtenir la diminution qu’on peut faire à l’épaisseur trouvée par les méthodes précédentes, eu égard au parapet.
  - Ajoutez le talus total du parement extérieur, ou parement nu, à la demi-épaisseur du parapet : multipliez la somme par l’aire de la section transversale de çe parapet ; divisez ce produit par un autre produit composé de deux Jacteurs, dont l’un est la hauteur du mur, et Vautre Vépaisseur de ce mur à sa hase, diminué de la moitié du talus total de son parement intérieur ; le quotient sera la diminution çherçhèe de l’épaisseur.
  - M. de Prony appelle talus total d’un parement de mur, le produit de la hauteur de ce mur, depuis le dessus de la plate-forme de fondation jusqu’à l’arrasement supérieur du cordon , par le rapport entre la base et la hauteur du talus , ou, ce qui est la même chose, par la quantité qui exprime le talus par unité de mesure de la hauteur.
  - Exemple de ce calcul,
  - La hauteur du mur est supposée égale à
  - Talus du parement extérieur. .....
  - Talus intérieur , ou du côté des terres.
  - Epaisseur du mur à sa base
  - Hauteur du parapet . . . .................
  - Épaisseur du parapet. ..................
  - Il résulte de ces données que le talus total du parement intérieur est om,48, à quoi ajoutant la demi-épaisseur du parapet, la somme sera om,68 , qui multipliée par l’unité de la section du parapet, ou om,.4, donne le produit de o“,272. J^e diviseur de ce produit est i7m,85o. Divisant le premier produit par ce dernier, on a pour quotient om,oi5a., ce qui indique que, eu égard au parapet, on peut diminuer ^épaisseur du mur trouvée par’les règles précédentes, tant à la base qu’au sommet, de 15 millimètres.
  - M. de Prony observe avec raison qu’une si foible réduction ne mérite pas qu’on y ait égard, mais il est bon de savoir la maniéré de la calculer ; elle peut être d’ailleurs plus considérable dans certaines circonstances.
  - 6m,ooo o, 080 o, o65 3, 170 1, 000
  - O, 4°0
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- - À P P E N : D I C E.
  - TABLE qui donne Vangle formé par une ligne de talus et par Lhorison, lorsqu'on connoît le nombre de centièmes parties de la base que contient la hauteur du talus ? et que cette hauteur ii excède pas le double de la base.
  - JSrota. Les hauteurs des laïus sont les nombres portés dans la colonne intitulée Tangente. Les degrés sont des centièmes du quart de cercle , et les minutes sont les centièmes de degre.
  - f Tang. Deg. Min. ( Tang. Deg. Min. J Tang. Deg. Min. i Tang. Deg. — Min.
  - I °* 0 00 5o. 29 . 5i 1 | 100. 5o . 00 i5o. 62 •57
  - ï T 0 . 64 5i. 3o . 02 101. 5o . 32 i5i . 62 *7f
  - 1 2. . 1 27 52. 5o .53 ' 102. 5o . 63 i5a. 62 • 95
  - S 3- 1 91 53. 3i . 02 io3. 5o • 94 i53. 63 . i5
  - 1 4 • 2 55 54. 3i • 52 10.4 5i . 20 154 • 63 .34
  - K 5. , • 3 18 . 55. 32 • 01 io5. 5i .55 i55. 63 . 52
  - 6. 3 82 56. 32 • 5o 106. 5i . 85 i56. 63 • 7i
  - 7- 4- 45; 57. 32 .98 107. 52 . i5 63 .90
  - 8. . 5 08 58. . 33 •46 108. 52 .45 i58. 64 . 0.8
  - 9- 5 72 59. 33 94 109. 5a • 74 i59. 64 . 26
  - io. h • 6 6 35 97 60. 61. 34 34 • 4o • 87 110. ni. 53 53 . o3 . 32 160. 161. 64.44 64.62
  - 12. 7 00 62. 35 • 33 I 112. 53 . 60 162. 64 •79
  - i3. 8 23 63. 35 • 70 I I- u3. 53 . 88 i63. 64 •97
  - i4- 8 • 86 64. 36 /if 1 • 24 ï 114. 54 . 16 164. 65 * ^
  - i5. 9 • 48 65. 36 • 7° 1 ! n5. 54 44 i65. 65 . 3i
  - 16. 10 . 10 66. 37 • 14 | .116. 54 * 7l 166. 65 . 48
  - 17. • 10 . 72 1 • 67 .* • 57 • 58 117. 54 .98 167. 65 . 65
  - 18. 11 . 34 68. 38 • 02 u8. 55 .25 168. 65 . 82
  - 19. • ri . 95 69. 38 45 119. 55 . 5i 169. 65 .98
  - 20. 12 . ’57 1 7°- 38 • 88 120. 55 • 77 i7°. 66 . i5
  - 21. i'3 . 18 71. 39 . 3o 121 . 56 . o3 171. 66 . 3i
  - 22. i3 . 79 72. 39 • 72 122. 56 . 29 !72. 66 -4z
  - q3. ' i4 • 39 ' • 73- 40 U 123. 56 . 54 i73. 66 .65
  - 2/,. i5 . 00 7 A. 4o • 56 124. 56 .80 i74. 66 • 79
  - 25. i5 . 6o • 73- 40 • 97 125. 5 7 . 65 i75, 66 .95
  - 26. 16 . 19 76. 4i • 37 126. 5 7 . 3o 176. 67 .ii
  - 27. 16 . 79 ' 77 • 4 i • 78 12 7. 3 7 .54 177. 67 . 26
  - 28. l7 • 38 78. 42 • 18 128. 57 .78 178. 67 . 42
  - 29. 17- 97 79- 42 57 I29. 58 . 02 Ï79- 67 • 57
  - 3o. 18 - 55 80. 42 • q5 i3o. 58 . 26 180. f7 . 72
  - 3i. 19 • 14 81. 42 • M i3i. 58 •49 181. 67 • 87
  - 32. 19 • • 71 82. 43 72 132. 58 • 73 182. 68 • 01
  - . 33. 20 . 29 83- 44 • 10 i-33. .58 .96 i83. 68 . 16
  - 34, 20 . 86 84- 44 • 48 i34. 58 • *9 i84- 68 . 3i
  - 35. 21 . 43 85- 44' • 85 i35. .89 . 42 i85. 68 .45
  - 36. 22 . 00 86- 45 • 22 i36. 59 .64 1S6. 68 .60
  - 37. 22 . i 56 87. 45 .58 ï37. 59 • 86 187. 68 • 74
  - 38. 25 . 12 88- 45 • 94 i38. 60 . 08 188. 68 . 88
  - 39. 23 . 63 89. 46 Jo i39. 60 . 3o 189. î9 . 02
  - 4o. 24 . 23 9°- 46 • 65 i4o. 60 . 52 190. . 16
  - 4i. a4 • 77 91 • '47 • 00 i4i • 60 .73 191.
  - 42. 25 . 3i 1 92, 47 . 35 i42- 60 •94 192. î9 . 43
  - 45. 25 . 85 • 1 93 • 4? • 69 143. 61 . i5 I93.- î9 •37
  - 44. 26 . 39 1 9-4 • 48 .0*3 144-. 6i .36 194" c9 . 70
  - 45. 26 . 9a t)5. 48 .37 145. 61 .56 - i95- * r9 . 84
  - 46.- 27. • 45 96. 48 • 7° 146. 61 • 77 196. 69 •97
  - 47- 27. 1 97 97’ 49 . o3 147. 61 • 97 197. 70 . 10
  - 48. 28 . 49 98. 49 - 36 146. 62 • l7 198. 70 . 20 <7 r»
  - 49- - 29. 01 99- 49 .68 I4g. 62 • 37 199- 7° . 06
  - 00, 29. 5i 100. 5o . 00 anaftwnw i5o. rawssBsaîaasB! 62 • 57 200. 70 •49
- p.288 - vue 288/305
- - Poussée des Terres.'
  - 289
  - TABLE qui donne le nombre de millièmes parties de la base d'un talus, que contient la hauteur de ce même talus, pour tous les angles , de degré en degré quil peut former avec Vhorison,
  - Nota. Les degrés sont les centièmes du quart de cercle , et les hauteurs des talus se trouvent dans la colonne qui a pour titre Tangente ; ce sont les nombres qu’il faut écrire à côté des degrés correspondans suf l’arc K T de la formule graphique.
  - Deg. Tang. Deg. Tang. Deg. ' Tang. Deg. Tang.
  - 0. 0. 25. 44- 5o. 1000. 75. 2414. J
  - 1. 16. 26. 433. 5i. Io32. 76. 2526. H
  - 2. 3i. 27. 452. 52. io65. 77- 2646. B
  - 3. 47- 28. 471- 53. 1099- 78. 2778.
  - 4. 63. 29. 490. 54. 1184. 79- 292 I.
  - 5. 79- 3q. 5io. 55. 1171. 80. 3o78.
  - 6. 95. 3i. 529. 56. 1209. 81. 3251.
  - 7- no. 32. 55o. 57. 1248. 82. 3442.
  - 8. 126. 33. 570. 58. 1289. 83. 3655.
  - 9- i4a. 34. 5gi. 59. i332. 84. 38q5.
  - 10. i58. 35. 6i3. 60. 1876. 85, 4i65.
  - 11. i75. 36. 635. 61. ' l423v ' 86. 4474-
  - 12. 191. *7- 657. 62. 471- 87. 4829. B
  - i3. 207. 38. 680. 63. - i522. 88. 5242.
  - 14. 224. 39. 7o3. 64. i576. 89. 573o.
  - i5. 240. 4o. 727. 65. i632. 90. 6314.
  - 16. 2.S-J. 41. 75i. 66. 1691. 91- 7026.
  - 17. 274. 42. 776. 67. i753. •’ 92. 7916.
  - 10. m- 43. 801. 68. 1819. 93. go58.
  - *9' 3o8. 44. 827. 69. 1889. 94- 10679.
  - 20. 325. 45. 854. 70. 1968. 95- 12706.
  - 21. 342. 46. 882. 71- 204l. 96- 15895.
  - 22. 36o. 47- 910. 72. 2125. 97- 21 2o5.
  - 28. 373- 48. 939- 73. 221 5. 98. 3l82I.
  - 24. 3g6. 49- 969- 74. 23ll. 99- 63657.
  - 25. 414. 5o. 1000. 75. 244. 1 100. Infini.
  - û7
  - F I N.
- p.289 - vue 289/305
- - TABLE DES MATIÈRES
  - Pag.
  - AVERTISSEMENT.............................. v
  - PREMIÈRE PARTIE.
  - RÉSUMÉ DE LA PREMIÈRE LEÇON.
  - Nouvelle forme du Cours. Distribution des parties qui le composent. — Des Pierres considérées relativement à leur emploi comme
  - pierres de taille , dans les constructions. . . . .... q
  - RÉSUMÉ DE LA II*. LEÇON.
  - Du Moellon, — De la Brique. *— Du Pisé. ........ . . . ï8
  - RÉSUMÉ DE LA III*. LEÇON.
  - De la Chaux : opinion des modernes sur cette substance : nouvelles expériences faites à VEcole des mines, à, Moustier. .... 27
  - RÉSUME DE LA IV*. LEÇON.
  - Des substances qu’on mêle avec la Chaux pour la fabrication des Mortiers. Du Sable , du Ciment3 de la Pouzzolane , du Basalte, de la Pierre*ponce , des Schistes, du Trass > de la Cendrée de Tournai. ................. 33
  - RÉSUMÉ DE LA Ve. LEÇON.
  - De la Pierre silicéo-calcaire de Boulogne-sur-Mer. — Des Mortiers et de leur manipulation, — De l’extinction de la Chaux.
- p.290 - vue 290/305
- - Table des Matières.
  - 291
  - Manipulation des mélanges. — Expériences sur la pesanteur spécifique s et la force de résistance des Mortiers anciens et modernes . .............................................. 42
  - RÉSUMÉ DE LA VK LEÇON.
  - Suite des Mortiers. — Du Plâtre................... 5o
  - RÉSUMÉ DE LA VU». LEÇON.
  - Maçonnerie des anciens ; des modernes. — Méthodes de pose. 58
  - RÉSUMÉ DE LA Ville. LEÇON.
  - Maçonnerie de moellon ou petite Maçonnerie : des anciens, •— des modernes. — Maçonnerie de Brique. — Béton.
  - RÉSUMÉ DE LA IXe. LEÇON.
  - Du Bois considéré comme moyen de construction. ...... 74
  - RÉSUMÉ DE LA Xe. LEÇON.
  - Bésistance des Bois. — Du Fer : expériences sur la force1 de cohésion de ce jnétal.............................. 84
  - DEUXIÈME PARTIE.
  - APPLICATIONS A LA CONSTRUCTION DES ROUTES ET DES PONTS.
  - RÉSUMÉ DE LA XL. LEÇON.
  - Classement clés Boules. ; dimensions , profils des Routes en général; Chaussée en pavé ; Chaussée en empierrement.- ...... 97
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- - Table des Matières.
  - 292s
  - Pag.
  - RÉSUMÉ DE LA XIIe. LEÇON.
  - Considération sur la formation des diffèrens profils d’une Route 3 relativement aux localités. — Profils des Routes en pays de plaines ; détails sur toutes ses parties. — Cassis pour Vécoulement des eaux. — Echarpes ; Chaussées ; Fossés. .... 106
  - RÉSUMÉ DE LA XIIIe. LEÇON.
  - Profils des Routes en pays de montagnes , et première considération sur le tracé de cette espèce de Route. — Détermination et calcul de la position la plus avantageuse des Cassis en pays de montagnes. — Considérations économiques, commerciales et militaires sur la direction la plus avantageuse d’un projet de Route. — Tracé des alignemens droits. *— Raccordement des alignemens droits par des courbes. ............. 111
  - RÉSUMÉ DE LA XIVe. LEÇON.
  - Méthodes graphiques des raccordemens d’alignemens en pays de plaines et de montagnes. — Théorie et pratique du nivellement,
  - —- application du niveau d'eau à la formation d’un projet de Route en plaine. — Méthode en usage pour rapporter un nivellement. — Système de génération du terrain entre deux profils en travers. .......................... 120
  - RÉSUMÉ DE LA XVe. LEÇON.
  - Du niveau de pente pour le tracé des Routes en pays de montagnes.
  - — Application à un tracé. — Nouvelles considérations et principes généraux applicables au tracé de cette espèce de Route.
  - — Etablissement des pentes et rampes sur un nivellement rapporté pour un projet de Route en plaine. — Calcul. des cotes rouges verticales. — Méthode pour obtenir ces cotes rouges
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- - Table des Matières, 29S
  - , , , Pa6* simultanément avec le trace au niveau de pente et sans un
  - nivellement rapporté.. ...............................128
  - RÉSUMÉ DE LA XVK LEÇON.
  - Points de passage. — Cotes rouges en travers. — Distance hori-sontale qui détermine le point de passage de la rencontre des deuoc talus. — Cubature des solides. — Décomposition des solides.
  - — Ouvrages en terres. — Transport des déblais et moyen de les
  - apprécier. — Tableau du calcul des solides............i38
  - RÉSUMÉ DE LA XVII'. LEÇON.
  - Notions préliminaires sur l'appareil en général. — Application à la construction des Ponts. — Anses de panier. Comparaison de ces Courbes avec VEllipse. —- Détails sur le Tracé des grandes Arches par les Arcs de cercle. ..........................149
  - RÉSUMÉ DE LA XVIII'. LEÇON.
  - Murs en ailes des Ponts ; principes qui doivent déterminer leur position et leur appareil. — Détails sur la poussée des Voûtes et des Terres. — Principe pour la formation d’un projet de Pont. r— Caractère d’architecture propre à çe genre d’ouvrage. . i58
  - RÉSUMÉ DE LA XIX'. LEÇON.
  - Suites des opérations préalables à la Construction des Ponts. — Fondations, Pilotis, Battage des Pieuac, Pilots et Palplanches. 171
  - RÉSUMÉ DE LA XX'. LEÇON.
  - Grillages. — Batardeaux. — Epuisemens. — Tracé de Youvrage.
  - — Fondation au moyen des caissons, . .....,....179
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- - Table des Matières.
  - Pag.
  - RÉSUMÉ DE LA XXIe. LEÇON.
  - Construction des Voûtes. — Cintres des grandes Arches. — Décin-trement. — Ponts de charpente...............................i8<)
  - TROISIÈME PARTIE.
  - APPLICATION aux ouvrages relatifs à LA NAVIGATION ET AUX PORTS DE MER.
  - RÉSUMÉ DE LA XXH«. LEÇON.
  - Navigation naturelle et artificielle. — Explications des principaux ouvrages., d’art. ..............................19-7
  - RÉSUMÉ DE LA XXIIIe. LEÇON.
  - Ces Canaux de navigation en plaine et à point de partage. —» Considérations sur la manière de procéder à la formation des projets de Canaux à point de partage. — Principes à cet égard. — Dépenses d’eau.................................208
  - RÉSUMÉ DE LA XXIYe. LEÇON.
  - Suite des principes pour la formation d’un projet de Canal à point de partage. —. Recherches de la dépense d’eau pour la traversée d’un bateau dans tous les cas possibles. —- Détermination de la chûte là plus avantageuse des écluses. — Considérations sur là forme la plus avantageuse des sas. — Applications à un projet de navigation. ...... ......... . . . 20$
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- - Table des Matières.
  - àg5
  - Pag.
  - RÉSUMÉ DE LA XXV®. LEÇON.
  - Des Réservoirs et des Rigoles. — Du Canal proprement dit, et considéré comme ouvrage en terre.........................218
  - RÉSUMÉ DE LA XXVI*. LEÇON.
  - Écluses à sas. — Détermination , forme et épaisseur des diverses parties qui composent les écluses de tête, d’amont et d’aval. — Détails de construction. — Moyen d’introduire l’eau dans les sas. — Portes d’écluses................................. 224
  - RÉSUMÉ DE LA XXVII®. LEÇON,
  - Aqueducs. — Déversoirs et Epanchoirs. — Ponts de communication fixes et mobiles. — Percemens et coupures des montagnes pour l’établissement du Canal ou des Rigoles. — Notice sur le système de petite navigation.................................... a55
  - RÉSUMÉ DE LA XXVIII®. LEÇON.
  - Définitions. — Courant de flot et d’èbe. — Ejjet des vagues. — Ouvrages qui constituent l’ensemble d’un Port......... . 244
  - RÉSUMÉ DE LA XXIX®. LEÇON.
  - Jetées. — Avant-port. — Claires-voies. —Écluses de chasse, et Retenues. .............................................. 247
  - RÉSUMÉ DE LA XXX®. LEÇON.
  - Des Bassins. — Murs de quai , Estacades. Des Rades. — Conclusion.......................................... a58
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- - n Table pes Matières,
  - 396
  - APPENDICE.
  - Pag,
  - Poussée des Voûtes ........................................263
  - Poussée des Terres. — Méthode graphique pour résoudre, sans calcul, les principaux Problèmes relatifs à la forme et aux dimensions des Murs de revêtement.........................280
  - Fin de la Table.
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- - COCUS DJ57 COJVSTJi U CTIOIV
  - DZ .J ,
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- - Planche 2 .
  - û u/xr </e Po/hr/sY/cfio/l
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  - Planc/e 3
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- pl.4 - vue 300/305
- - COUPS JÆ CONSTRUCTION
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  - Elévation
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  - Cotrpe iur C.D.
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  - PROJE T i/e/izzZ/e t/zzn jt>c/i/ceatt t/e 3 nze/res t/'oz/zser/izre ce/zs/rzttZ szzr tzn- rtzt/zer t/c/iéraZ stz/zs mzzrs e/z- at/es, eZ tzzzee /tzi/r t/e sczz/r/ieznen/-~ iltz/ts /e j/re/e/ti/erzze/iZ t/es /e/er .
  - jZéZen iz/zezi i/e /a /?u?t/ze' i/tt Pe/t/cetztt, itj/izzze/ze esZ reZz/ztze a-zz/r cas jztz/'/zezzAer /
  - —TA—-
  - J)f/£//Zv tue
- pl.5 - vue 301/305
- - Etude dim Pont ce au avec Radier et details necessaires a sa Construction .
- pl.6 - vue 302/305
- - corn s jjp coirsrnucTiON
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  - Coupo sur Taxe du Pont
  - PI . 7.
  - JJ/zz</r e/zz/z Jhy/z/ceazz r// a/zee avec /ru' z/azzzzec’u' t/u yzzet/ t/zz t'c>///\r Ira//
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  - Coup o sur laxo du Pont
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- pl.8 - vue 304/305
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