Sitzung vom 4. Mai : Ausgegeben am 16. Mai : ueber mechanische Perspektive und Photogrammetrie

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  - Verhandlungen der physikalischen Gesellschaft in Berlin.
  - No. 8. Sitzung vom 4. Mai 1883.
  - Ausgegeben am 16. Mai.
  - Vorsitzender: Hr. Helmholtz.
  - Hr. G. Hauck sprach:
  - Ueber mechanische Perspektive und Photogrammetrie.
  - Die „Darstellende Geometrie“ befasst sich mit der Aufgabe, räumliche Gebilde in Parallel- oder Centralprojektion darzustellen. Da aber ein räumliches Gebilde nach Gestalt und Lage im Raum im allgemeinen selbst wieder durch 2 Projektionen bestimmt und in der Regel auch gegeben ist, so kann die Fundamentalaufgabe der darstellenden Geometrie (im engeren Sinne) dahin präcisirt werden: Es ist aus 2 gegebenen Projektionen eines räumlichen Gebildes eine beliebige dritte Projektion zu ermitteln. Sind z. B. die zwei gegebenen Projektionen Parallelprojektionen, (etwaGrund-riss und Aufriss), die gesuchte dritte Projection eine Centralprojektion, so liegt das Problem der Perspektive vor. Sind die zwei gegebenen Projektionen Centralprojektionen (etwa zwei Pho-tographieen), die gesuchte dritte Projektion eine Parallelprojektion (Grundriss oder Aufriss), so liegt das Problem der Photogrammetrie vor.
  - Letztere Methode, geometrische Aufnahmen von Terrain- oder Architektur-Objekten mittelst photographischer Aufnahmen zu bewerkstelligen, wurde seit 1854 von Hrn. LAUSSEDAT in Paris ausgebildet und mit entschiedenem Erfolge praktisch ausgeübt. Die Lösung der diesbezüglichen construktiven Aufgabe, wie sie schon von BEAUTEMPS-BEAUPRE 1835 gegeben worden war, kommt auf eine Rückwärts-Construktion der Perspektive hinaus.
  - Verhandl. d. physikal. Ges. in Berlin.
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  - Es lag nun nahe, die Aufgabe: aus 2 Projektionen eine beliebige dritte zu ermitteln, in ihrer allgemeinsten Form in Angriff zu nehmen. Es liess sich erwarten, dass deren Lösung dann die mannigfaltigen Specialconstruktionen der praktischen Perspektive und Photogrammetrie sämmtlich als einfache Specialfälle in sich enthalten werde.
  - Dies bestätigte sich in der That. — Die Lösung der genannten Aufgabe, welche sich identisch erwies mit dem Fundamentalproblem der dreibündig-trilinearen Verwandtschaft ebener Punktsysteme, beruht auf dem Satze:
  - „Zwei ebene Systeme können als die Projektionen eines und desselben räumlichen Systems betrachtet werden, wenn sie sich von zweien ihrer Punkte aus durch projektivische Strahlenbüschel projieiren lassen. Jeder dieser Punkte stellt alsdann die seinem System entsprechende Projektion des gegnerischen Projektionscentrums vor, während das zugehörige Strahlenbüschel die Projektion des gegnerischen projicirenden Strahlenbündels reprä-sentirt.“
  - Im Üebrigen mag hier (wo erläuternde Figuren ausgeschlossen sind) auf eine demnächst im „Journal für die reine und angewandte Mathematik“ erscheinende Abhandlung über diesen Gegenstand verwiesen werden. —
  - Die in Rede stehende Fundamentalconstruktion kann nun sehr leicht in einen mechanischen Apparat umgesetzt werden, das heisst in einen Mechanismus, welcher — bestehend aus einem kinematisch verketteten Gestänge mit 2 Führungsstiften und einem Zeichenstift — die betreffende Construktion in der Art mechanisch ausführt, dass wenn man mit den zwei Führungsstiften die zugeordneten Linien der zwei gegebenen Projektionen durchfährt, gleichzeitig der Zeichenstift die entsprechende Linie der dritten gesuchten Projektion beschreibt.
  - Das von dem Vortragenden vorgeführte Modell eines solchen Apparates (für das Beispiel: Perspektive aus Grundriss und Aufriss eingestellt)- besteht aus einer Anzahl von Linealen mit Schlitzen, welche in — in’s Reissbrett eingespiessten oder an andern Linealen befestigten — Stielen schlittenartig gleiten und
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  - deren Bewegungen durch Hebel und gleichschenklige Schuhkurbeln unter sich vermittelt werden. Bei der wirklichen Ausführung in Metall würden an Stelle der geschlitzten Lineale Rundstäbe gesetzt werden, die sich in (mit Friktionsrollen versehenen) Hülsen verschieben. Ausserdem würden an allen Unterstützungspunkten Rollen angebracht werden, so dass jegliche gleitende Reibung beseitigt wäre; überhaupt müssten alle bei den neueren Pantographen angewendeten Finessen zur Verwerthung gelangen.
  - Bei dem vorgelegten Modell ist übrigens trotz der vorhandenen gleitenden Reibung die Beweglichkeit doch schon eine sehr leichte, und giebt die stetige Curvenzeichnung recht brauchbare Resultate. Doch geht die Genauigkeit der Construktion bei dem Modell nur bis ca. 1/2 mm.
  - Sämmtliche gerade Linien in den 3 Hauptrichtungen können (durch Feststellen einzelner Theile des Apparates) unmittelbar gezogen werden; ebene Curven parallel zur Grundriss- oder Aufriss-Ebene können mit einfacher Führung eines einzigen Führungsstiftes gezeichnet werden. Für die übrigen Linien (namentlich Raumcurven) ist eine gleichzeitige Führung beider Führungsstifte erforderlich. Dies geht sehr leicht und genau durch Zusammenwirken zweier Personen, von denen jeder einen Stift führt.
  - Was die praktische Verwendung des Apparates anlangt, so kann derselbe schon zu rein theoretischen Curven-Untersuchungen wichtige Dienste leisten, insofern er aus 2 gegebenen, als Projektionen der nämlichen Raumcurve aufgefassten Curven-typen beliebige weitere Typen auf mechanischem Wege liefert.
  - Die Bedeutung für die praktische Perspektive liegt klar.
  - — Was ferner die Verwendung für photogrammetrische Zwecke betrifft, so war es bisher der praktischen Geometrie nur in der Weise möglich, Curven aufzunehmen, dass man einzelne Punkte derselben einvisirte und festlegte, welche dann durch einen stetigen Curvenzug aus freier Hand verbunden werden mussten. Die Photogrammetrie aber stellt nun die Möglichkeit in Aussicht, mit Hilfe des Apparates Curven in ihrem ganzen continuirlichen Verlauf unmittelbar aufzunehmen. Unter An-
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  - derem dürfte für die Aufnahme von Höhencurven eine wesent. liche Erleichterung von dem Apparate zu erhoffen sein.
  - Aueh auf anderen Gebieten wird der Apparat der experimentellen Untersuchung von Curven, namentlich Raumcurven wichtige Dienste leisten können. Beispielsweise sei auf die bal-listische Curve (mit Seitenabweichung in Folge der Rotation) hingewiesen. Es soll Hrn. MARY in Paris gelungen sein, Mo-mentphotographieen von Geschossen im Fluge aufzunehmen, und zwar soll er nicht blos die absolute Flugbahn, sondern auch die Geschwindigkeitsverhältnisse pro hundertstel Sekunde erhalten haben, indem er eine Vorrichtung an seiner Camera anbrachte, welche es ermöglichte, den Lichteintritt 100 mal in der Sekunde zu unterbrechen. Bestätigt sich dies, so könnte man die Flugbahn von zwei verschiedenen Standpunkten mittelst zweier Kammern, deren Unterbrechungsmechanismen durch eine elektrische Leitung verbunden sind, aufnehmen und die gewonnenen perspektivischen Bilder mittelst des Apparates in Grundriss- und Aufrißsprojektion umsetzen. 'Diese letzteren würden dann erst die Grundlage für die Discussion der ballistischen Curve sowohl hinsichtlich ihrer Gestalt als hinsichtlich der Geschwindigkeitsverhältnisse bilden.
  - Separatabdruck aus den „ Fortschritten der Physik“. Druck und Verlag von G. Reimer in Berlin. .
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