Il teleobbiettivo e la sua storia

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  - ACCADEMIA REALE DELLE SCIENZE DI TORINO
  - (Anno 1898-99).
  - NICODEMO JADANZA
  - TELEOBBIETTIVO
  - E LA
  - SUA STORIA
  - TORINO
  - OARLO OLAUSEN Libralo délia R. Accademia ilelle Sclenze 1899
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- - Estr. dalle Memorie délia Reale Accademia délie Scienze di Torino, SERIE II, TOMi-X-LIX.
  - Approvato nélVAdunanza del 18 Giugno 1899.
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  - Torino — Stabillmentô Tipôgrafico ’ VïNCEfcfzd Bona.
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- - Nell’ottobre 1898 ebbe luogo a Torino il primo Congresso Fotografico Nationale, i cui atti furono pubblicati in nn opuscolo avente per titolo : Atti del primo congresso fotografico nazionale (Torino, ottobre 1898) (*). In esso opuscolo, a pag. 50, vi è la jRelazione delV Ufficio Specialisti Genio Militare sulla Telefotografia firmata dal-Flng. Ferruccio Gianandrea, Sottotenente nella Sezione Fotografica da Campo.
  - Abbiamo letto quello scritto con molto piacere, percbè in pocbe pagine sono esposti, fino ai nostri giorni, i progressi délia fotografia, di quest’arte meravigliosa cbe, mentre non ha ancora 60 anni di vita, si è imposta talmente da diventare un complemento necessario non solo delle arti rappresentative, ma anche delle scienze sperimentali.
  - Nè si potrà divinare quante altre cose meravigliose la fotografia ci svelerà quando l’ottica pratica avrà perfezionato fino al limite possibile il Teleobbiettivo.
  - Il sig. Glanandrea ha cercato di fare, per sommi capi, la storia del Teleobbiettivo, e, bisogna confessare che, in questa parte del suo lavoro, vi sono alcune lacune, che sarebbe necessario colmare. Di qui l’origine di questo scritto il cui scopo è ap-punto quello di esporre la storia del Teleobbiettivo fin dai suoi primordi, poichè esso è molto più antico di quanto non si creda comunemente.
  - I.
  - Che cosa è un teleobbiettivo?
  - Se due lenti hanno le distanze focali cpx ed n. qpi, le immagini di uno stesso og-getto posto a distanza D molto grande saranno rispettivamente I ed n.I. Cio vuol dire che la grandezza délia immagine di un oggetto, data da una lente, è proporzio-
  - (*) Torino, Tipografia Roux, Frassati e C., 1899.
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  - nale alla distanza focale délia lente stessa. Se quindi si vogliono immagini molto grandi degli oggetti lontani, bisogna adoperare per obbiettivi di cannocchiali o di camere oscure lenti convergenti aventi grandi distanze focali. Cio porta di nécessita una lnnghezza corrispondente nel tubo del cannocchiale, e nella caméra oscura, in-tendendo per lunghezza di una caméra oscura la distanza tra la faccia anteriore délia lente obbiettiva ed il vetro smerigliato su cui si dipingono le immagini degli oggetti situati a distanza infinita.
  - La lunghezza esagerata dei tubi del cannocchiale, e quella di una caméra oscura, quando si vogliono immagini piuttosto grandi di oggetti lontani, nuociono aile osser-vazioni che, il più delle volte, si desiderano speditive. E quindi naturale che si sia presentato quasi spontaneamente ai cultori dell’ottica il seguente problema.
  - Non si potrebbe avéré un cannocchiale (una caméra oscura) con obbiettivo composto, taie da avéré una grande distanza focale obbiettiva e nello stesso tempo ottenere che esso cannocchiale (caméra oscura) sia corto?
  - Quel sistema di due lenti che risolve il problema precedente prende il nome di Teleobbiettivo. Esso è composto di due lenti, una convergente (obbiettivo propriamente detto) di distanza focale qpz, l’altra divergente di distanza focale cp2 (in valore asso-luto) poste ad una distanza A taie che si abbia sempre A < cpx, e sia (indicando con cp la distanza focale del sistema composto):
  - cp = n . cp!.
  - Tra le quantità cpj, cp2, n, A esiste la relazione:
  - A = qpi—-^L#qp2v (1)
  - La lunghezza del cannocchiale (caméra oscura) avente per obbiettivo un Teleobbiettivo di distanza focale cp = w qpx invece di essere wcpx sarà semplicemente;
  - L = wcp! — (n — 1)A (2)
  - producendo cosi un vantaggio nella lunghezza del cannocchiale. (caméra osçura) dato da:
  - V=(n-1)A.. (?)
  - IL
  - Il primo teleobbiettivo.
  - Il fondamento del teleobbiettivo sta nella proprietà che ha una lente divergente di dare una immagine reale ed ingrandita di un oggetto virtuale che si trovasse tra la lente ed il suo primo fuoco. Qra questo problema si trova esposto abbastanza chiaramente nella diottrica di: Kepler o (*). A pagina 54 di quell’opera si legge:
  - (*) Joannis Keplebi Diopteice seu démonstratif) eorum quae visui et visibilibus propter Conspi-cilla non ita pridem inventa accidunt. Augnstae Vindelicorum, tjpis Davidis Franci. Cum privilegio Caesareo ad annos XV. M.DCXI.
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  - OY. Peoblema.
  - “ Visibilia lente cava et convexa pingere super papyro majori quantitate, : quàm per solam convexam, sed eversa.
  - “ In schemate Prop. XL1V sit lens convexa G H , •* • '
  - . .PUF!
  - puncta concursüum seu apices penicillorum. F. B. D. in-
  - terponatur lens cava L N paulo supra F B D. Tune visi-bile C A E pingetur primo super lentem cavam propè DBF sed paulo confusius, quia lens cava intercipit apices peni-cïllorum: et pingetur everso situ, quia sectio penicillorum iam est facta in G H et apices penicillorum jam penè à se mutuo exerti sunt, singuli intra se in angustum coacti.
  - Transeuntes igitur cavam lentem pennicilli singuli per CIV) aut in acumen desinunt longinquius S P T, et tune pictura super papyro ibi applicata fit distinct a, aut paralleli in-cedunt unius penicilli radij, et tune pictura manet in ea confusione parvulâ, quâ primitùs in cavam lentem venit, aut denique divergunt et dilatantur penicilli, et tune mà'gis magisque confunditur pictura çum discessu papyri à lente cavâ. Major autem redditur pictura S P T. quàm F B D per solam G H convexam, quia penicilli F. D. refracti in cavâ L ISF incurvantur extrorsum in S. T per XC. externes semper plus, quàm interiores, per II
  - NB. Le proposizioni CIY, XC, II che in questo prolblema sono citate sono le seguenti:
  - CIY. PoSTULATUM.
  - “ Si cava lens radiationes unius puncti quae trajecta “ lente convexa refractionem passae convergunt, intercipiat “ antequam illae veniant ad punctum sui concursus: aut “ punctum concursus prorogabituf in longinquum, aut ra-“ diationes incedent porro parallelae, aut denique rursum “ divergent ».
  - JY IB W
  - XC. Peopositio.
  - “ Radij ab uno lucente puncto paralleli vel divergentes, si fuerint ingressi “ in cavam densioris superficiem (siquidem punctum lu'cens extra centrum su-“ perficiei fuerit) divergunt plus per corpus densi ».
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  - II. Axioma opticum.
  - “ Badij in medium densius ingressi cum inclinatione refringuntury et re-“ fracti intra corpus accedunt versus perpendicularem erectam super densi su-“ perficiem in puncto incidentis radij. lidem egressi ex medio densiori refrin-“ guntur et refracti extra corpus densum discedunt ah hac perpendiculari „.
  - Il problema risoluto dal Kepler fin dal 1611, poco dopo la scoperta del can-noechiale, è un primo avviamento al Teleobbiettivo. La soluzione compléta (dal lato teorico) si trova nella diottrica di Cristiano Wolfio (*) che fa parte del terzo volume degli: Elementa Matheseos universae. A pagina 244 di detto volume si trova:
  - Problema XXXIII.
  - “ 376. Telèscopium astronomicum contraherey hoc “ est, Tubum Astronomicum construere, qui minoris sit “ longitudinis communiy visibilis tamen Diametrum aeque “ amplificet „.
  - Resolutio.
  - “ 1. Tubo ductitio constructo (§ 337) inseratur “ Lens Objectiva E 0, mediocris Sphaerae segmentum.
  - “ 2. Lens Ocnlaris prima BD sit utrinque Con-“ cava et ita collocetur in Tnbo, ut Focus Objectivae A “ sit pone ipsam, Centro Tamen Ooncavitatis G pro-“ pior. Dico Imaginem jam fore in Q, ita ut sit “ OA : GI = AB : QI.
  - “ 3. Denique Lens Ocularis altéra utrinque Con-“ vexa, Sphaerae minoris segmentum, ita collocetur, “ ut ejus focus sit in Q.
  - * Dico, hune Tubum magis amplificaturum Dia-“ metrum Objecti, quam si Lens Objectiva Convexa ad eandem distantiam E Q Imaginem exprimeret ; “ consequenter breviorem hac ratione constructum aequipollere longiori “ communi
  - (*) Cheistiani Wolpfii, Elementa Matheseos Universae Tomus Tartius qui Opticam, perspectivam, Catoptricam, Dioptricam, etc., complectitur. Editio novissima, priori multo auctior et correctior. Ge-neyae apud Henricum-Albertum Gosse et Socios. — MDCCXLII.
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  - Demonstratio.
  - 8 Fiat NC : NB = 8:2, nt nempe NC ad NB habeat Rationem Refra-8 ctionis ; erit NC : BC 8 : 1, consequenter si fiat BC —- CI = a et AB = d, 8 erit NC = 3 a, NA — 2 a — d, et NA : AB = AC : AF. Quamobrem * NA: AC = AB: AF et ideo:
  - NA : NC = AB : FB
  - 2a — d:3a = d: .
  - “ Quod si esset d~a, tum foret FB = 8aa : a = 8a. Sed quia d < a nempe 8 AB < CB per construit (supponimus enim CB = CI, quia crassities Lentis 8 censetur parvitatis comtemnendae) : erit FB < 8a. Quare si fiat LI = 3a, 8 Punctum L ultra F cadet, cumque sit L C : LI = 2 : 3, hoc est, in ratione “ Refractionis (§ 26); post alteram Refractionem Radius Axi occurret in Q, “ ita ut sit LF : FI =.FC : FQ (§161), hoc est, LF : FC = FI : FQ, et hinc LF:LC = FI:QI.
  - “ Est vero LF minor quam LC: ergo etiam FI, hoc est (neglecta “ crassitie Lentis BI) F B minor quam QI aut QB.
  - “ Patet adeo focum per Lentem Concavam removeri ex F in Q, atque " adeo Imaginem objecti in Q existere. Quod erat unum.
  - “ Ponamus jam Lentem aliquam Convexam OE ad eandem distantiam QE Imaginem Objecti exprimere Qm, ita ut Radius ab altero ejus extremo “ adveniens sit E m, Axem intersecans intra Lentem E et incidenti in di-“ rectum jacens (§ 241). Jam Radius EH in ingressu in Lentem Concayam “ frangitur ad perpendiculum HC (§ 25) et hinc refractus HK ab Axe EQ “ magis divergit, quam E m. Porro HK in egressu a perpendiculo KC re-u frangitur (§ 37), adeoque refractus KM ab axe magis divergit quam KH, “ consequenter multo magis quam E m. Radij igitur KM et BQ majorem 8 Imaginem intercipiunt, quam Hw et DQ, consequenter Lens Concava HD 8 et convexa EO aequivalent Lenti Objectivae, quae majoris Sphaerae seg-8 mentum et Imaginem ipsi QM aequalem ad majorem distantiam quam EQ 8 exprimit. Quod erat alterum.
  - Aliter.
  - (Qui l’autore espone il metodo adoperato da Newton per accorciare il tubo del telescopio).
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  - SCHOLION I.
  - “ 377. Primum Telescopii genus egregium est, modo Lentes sint satis “ accurate elaboratae, quia Lens Concava, praesertim quae minoris Sphaerae, “ segmentum, Radios valde dispergit: unde et minus clarum, et confusum ap-“ parère solet Objectum, si Lens Objectiva non satis séparai Radios ab eodem “ Puncto venientes et Gava nimium eosdem dispergit
  - CoROLLARIUM.
  - “ 378. Quia Lens Concava Convexae jnncta magnam Objecti Imaginem “ in exigna distantia exprimit (§ 376); hoc Artificium egregie condncit ad “ Caméras Obseuras portatiles (§ 236) „.
  - SCHOLION II.
  - “ 379. Quoniam usus Camerae obscurae postulat, ut Imagines deline-“ entur clarae et distinctae quantum fieri potest; ideo et danda opéra, ut Lentes “ probe elaborentur, et cavendum, ne Lens Concava nimis acuta Radios nimium “ dispergaL Quid fieri conducat, tentando rectius definietur, quemadmodum u jam supra (§ 353) in casu simili annotavimus (*)
  - Ognuno vede la importanza del documente» precedente; esso annulla tutto quanto è stato scritto finora sulla invenzione del teleobbiettivo. Il signor Wolff non dice essere stato lui quello che ha risoluto si importante problema; perô, fino a prova contraria, l’invenzione del teleobbiettivo (dal lato teorico) gli deve essere riconoseiuta seïiza contrasto alcuno.
  - Nei trattati di ottica anteriori a quello di Wolff (**) non si trova risoluto quel problema. Il fatto indicato dal Kepler di poter avéré una immagine reale con una lente divergente si trova anche accennato nell’opera di Attanasio Kircher (***) a pag. 832, § V, che ha per titolo : De lentium effectibus.
  - “ III. Lens concava post convexam non multum ante ordinatae imaginis “ sedem collocata, eandem imaginem in charta ostendit maiorem, distinctiorem u et in distantia maiore, quam sola lens convexa fecisset „.
  - (*) Christian Wolff. Filosofo e Matematico, nacque il 24 gennaio del 1679 in Breslau (Prussia) e mori il 9 aprile 1754 in Halle (Prussia). La prima edizione délia prima parte degli Elementa Ma-theseos è del 1713. Cfr. Allgemeine Deutsche Biographie. Vierundvierzigster Band, 1898. Pagina 12 e seguenti.
  - (**) Noi abbiamo consultato soltanto i migliori trattati pubblicati anteriormente e propriamente la Diottrica di Huygens, pubblicata nel 1703, e quella di Newton pubblicata nel 1704.
  - (***) Ars magna lucis et umbrae, Roma 1646.
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  - III.
  - Le solu&ioni posteriori dello stesso problema.
  - La soluzione pratica, vale a dire la costruzione effettiva di un obbiettivo per cannocehiale ridotto, o per caméra oscura, secondo le indicazioni di Wolff non po-teva essere immediata, stante ]a difficoltà che vi era in quell’epoca di costruire le lenti acromatiche. La difficoltà era ancora aumentata dal dover eseguire un sistema diottrieo acromatico, composto di due altri, uno convergente, l’altro divergente; corne pure dal non essere costruttore di strumenti d’ottica colui che aveva risoluto il problema.
  - Non fa quindi meraviglia se, senza che fosse nota la soluzione Wolffiana, il problema delFaccorciamento del cannocehiale semplice astronomico si sia presentato corne nuovo in epoche posteriori. Àbbiamo difatti quanto segue relativamente al me-desimo problema.
  - 1° Nella Encyclopédie Méthodique (Mathématiques par MM. D’Alembert, F Abbé Bossut, etc.) édita a Parigi nel 1789, a pag. 115 del vol. 8°, trovasi il seguente ar-ticolo del sig. M. Le Roy:
  - “ Manière de raccourcir le télescope astronomique; c’est-à-dire, de faire “ un télescope qui étant plus court que les autres, grossira cependant autant “ les objets (*).
  - “ Dans un tuyau de lunette dont le verre objectif est EO, et le pre-“ mier verre oculaire BD iconçaye de deux côtés, on suppose que le foyer A “ du verre objectif se trouve derrière, mais, plus près.du centre G de la e concavité; alors l’image viendra se peindre au point Q, tel que GA sera * à GI, comme AB est à QI; ajustez dans le même tube un autre- verre “ oculaire convexe de deux côtés, et qui soit- un segment d’une moindre “ sphère, de sorte que son foyer soit en Q.
  - “ Ce télescope grossira davantage le diamètre de d’objet, que si le verre “ objectif devoit représenter son image à la même distance EQ, et par “ conséquent un pareil télescope sera plus court qu’un télescope ordinaire, en “ produisant le même effet que ce dernier. Cependant cette construction “ n’a pas réussi dans la pratique „.
  - Questa soluzione non è cosi chiara corne quella data dal Wolff.
  - 2° Nel vol. 16° degli Atti delta B. Accademia dette Scienze di Torino, 1880-81, a pag. 45, seduta 21 nov. 1880, si trova una Memoria del Prof. Galileo Ferraris
  - (*) Nella copia che abbiamo potuto avéré non abbiamo trovato la figura corrispondente. Pero il lettore, che vorrà confrontare questa soluzione con la figura di Wolff, troverà strana l’adozione delle medesime lettere per indicare le stesse quantità. È lecito quindi supporre che il sig. M. Le Roy abbia letta la soluzione del Wolff.
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  - avente per titolo: Sui cannocchiali con obbiettivo composto di più lenti a distanza le une dalle altre.
  - In questa Memoria è trattato il problema délia determinazione dei punti cardi-nali di un obbiettivo composto di due o più lenti sotto la forma più generale, con applicazione al cannoccbiale anallattîco, al cannocchiale ridotto, ed anche al cannoc-chiale ridotto anallattieo.
  - 8° Nel vol. 19° degli Atti délia B. Accademia di Scienze di Torino, 1884, vi è una Memoria avente per titolo : Cannocchiali ridotti del Prof. N. Jadanza. In questa Memoria è trattato il solo problema del cannocchiale ridotto con formole più sem-plici (*). L’autore fece costruire un cannocchiale ridotto che presento alla Esposizione nazionale di Torino nel 1884. Taie cannocchiale si trova nel Gabinetto di Geodesia délia R. Università di Torino, ed è registrato al n. 268 dell’inventario di esso Gabinetto. Eu premiato con medaglia di argento.
  - Teleobbiettivo di Steinbeil.
  - MODERATE POWER TELEPHOTO
  - 4° Nel Zeitschrift für Insfrumentenkunde del 1892, a pag. 374 vi è una Memoria avente il titolo : Ueber ein ncues abgekürztes Fernrohr von Dr. R. Steinheil in München.
  - In questa Memoria, in cui si accenna a quella del Prof. Jadanza, è annunziata la determinazione compléta del problema del cannocchiale ridotto anche dal lato pratico.
  - (*) Di questa memoria trovasi una traduzione in lingua tedesca nel fascicolo 9 (1° maggio 1885) del Central-Zeitung für Optik und Mechanik, pag. 97 e seguenti, fatta dal Dr. G. Fischer. A pag. 97 è detto quanto segue : Dieses vorausgeschickt, beginnen wir die Jieihe\ mit der Original- XJébersetzang eines Artikéls, dessen Inhalt namentlich für die Bonstrukteure geodatischer Fernrohre von Wichtigkeit ist. Er führt den Titel : Abgekürzte Fernrohre, von Professor N. Jadanza.
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  - Dopo quest’epoca la casa C. A. Steinheil di Monaco costruisce correntemente i cannocchiali accorciati. In seguito molti altri fabbricanti di strumenti d’ottica costrui-scono teleobbiettivi speciali per fotografia. Sono specialmente degni di menzione, lo Zeiss, il Dallmeyer, il Koristka, ecc.
  - IY.
  - Fu il Forro Vinventore dél teleobbiettivo?
  - I documenti da noi presentati nelle pagine precedenti dicono ehiaramente di no. Pero vogliamo far vedere che, quand’anehe quei documenti non esistessero, non si dovrebbe attribuirgli la invenzione del Teleobbiettivo. E cio risulta dai libri stessi del Porro (*).
  - II Porro si era già oecupato fin dal 1855 délia fototopografia ossia del problema di ritrovare le plante e le elevazioni quando sieno date due o più vedute prospettiche prese da punti di cui sieno date le cordinate.
  - Ecco quanto egli dice nell’opera citata a piè di pagina:
  - “ Era il 1855 quando cominciai ad oceupanni di questo problema e “ nel 1857 ho potuto pubbliearne la soluzione compléta negli Atti délia “ Società fotografica france se, sotto il nome di fotografia sferica.
  - u Perfezionata di poi nelPistrumento e nei procedimenti, è giunta “ qnesta nnova applicazione délia fotografia a costituire oggidï un procedi-“ mento geodesico altrettanto speditivo quanto esatto e praticamente fa-“ cile, e figura corne metodo ausiliare nella geodesia di alta precisione e “ di incomparabile speditività.
  - “ Puô da sè sola la fotografia sferica raccogliere in un tempo brevis-“ simo tutti gli elementi componenti l’attuale topografia militare di uno “ Stato.
  - “ L’obbiettiva che produce questo mirabile effetto, è formata di due “ strati sferici concentrici di diversa materia a costanti ottiche differenti a “ fine di ottenere in buone condizioni l’acromatismo ; una sfera massiccia “ di vetro coperta di uno strato di altro diverso vetro, regolato il tutto di “ modo che i diametri stiano fra loro nel rapporto delle costanti B', B" di “ queste due materie, darà il sistema acromaticO;, ma impiegandovi il flint “ ed il crown ordinari, si ottiene una lunghezza focale troppo corta, cioè a “ dire, che l’obbiettiva riesce troppo forte, per cui per avéré una discreta
  - (*) Cfr. Applicazione délia Célerimensura alla misura generale parcéllaria ed altimetrica delVItalia. Quarta edizione e prima italiana. Firenze 1862. Coi tipi di Giuseppe Mariani, pag. 121. — Cfr. anche Paganini, La Fototopografia in Italia (“ Rivista Marittima ,, giugno 1889).
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  - “ distanza focale sarebbe necessario impiegare delle grandi masse di yetro “ difficili ad aversi esenti d’ogni difetto; allora ebbi ricorso al trovato di a Blair e Barlow, d’impiegare cioè per nna delle due sostanze nn liquido e “ non mi fa difficile il riuscire col flint comune e coiracqua pura o leg-“ germente salata e meglio con diversi olii essenziali fra i quali il più adat-“ tato parve essere l’essenza di layanda diluita con alcool assolnto.
  - “ L’obbiettiva alla quale mi sono decisamente fermato, ha 39 mm. di “ diametro con una grossezza di 9 mm. circa, e yi è impiegata a riem-“ pire la cavità dell’acqua leggermente salata. L’apparato présenta una su-“ perfide focale sferica d’un decimetro di raggio e produce su un’ampiezza “ iconica di 160 a 180 gradi nei due sensi delle immagini sferiche perfet-“ tamente nitide e geometricamente esattissime, cioè esenti affatto da ogni “ deformazione, e si potrebbe ayere con tre negatiyi il panorama intiero: “ la pratica ha insegnato siccome convenga il farne quattro.
  - “ Dopo posato, syiluppato e fissato un negativo, lo si trasporta sopra “ una specie di Teodolite da tavolino, munito di circoli e di un apposito “ cannocchiale, sul quale istrumento il centro di curvatura del vetro collo-“ dionato, ya ad occupare precisamente il punto unico in cui si intersecano “ nello spazio gli assi di rotazione dell’istrumento e Fasse ottico del suo “ cannocchialetto, con cio si puo puntare a tutti i più minuti dettagli del “ negativo, precisamente corne si farebbe coll’ordinario Teodolite sul vero, * e si ottengono gli angoli con ugual precisione „.
  - Oltre délia fotografia sferica, quest’uomo di genio, audace nelle sue concezioni, nellTstituto Tecnomatico di Parigi, che egli dirigeva, costrùi nel 1857 un obbiettivo per cannocchiale del diametro di 52 centimetri e di distanza focale eguale a 15 metri. Con codesto obbiettivo, che allora non aveva l’emulo nel mondo intero, fece diverse fotografie dell’eclisse di sole del 15 marzo 1858 in collaborazione del sig. Quinet.
  - Tali fotografie furono presentate alFAccademia delle Scienze di Parigi nella se-duta del giorno 12 aprile 1858 dall’astronomo M. Paye (*) accompagnate da una re-lazione molto lusinghiera di cui ci piace qui riportarne una parte:
  - “ Rien de plus difficile que l’observation des taches du soleil; sur ce “ point je m’en rapporte à l’expérience d’un de nos confrères qui en a fait “ une étude approfondie. Rien de pins aisé, rien de plus rapide et surtout “ de plus précis que la mesure de leurs coordonnées par les épreuves que
  - (*) Cfr. “ Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des Sciences Tome quarante-sixième (Janvier-Juin 1858). Paris 1858, pag. 709.
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  - “ voici (*), et sur ce point je m’en rapporterai au jugement de quiconque * voudra bien essayer. Là ne se bornent pas les avantages du procédé pho-“ tographique. Dans ce système, on pourra choisir à son aise les taches les “ plus favorables à la détermination des éléments de la rotation, éliminer “ celles dont les contours changent de forme, reconnaître celles qui revien-“ nent après une ou plusieurs rotations, étudier leurs mouvements propres, “ signalés par M. Laugier, sans avoir à redouter d’erreurs instrumen-“ taies, etc.
  - “ Quant à l’aspect physique du soleil lui-même, un coup d’oeil sur une “ de ces épreuves, ou plutôt sur le positif correspondant, en apprendra bien “ plus que toutes les descriptions écrites ou verbales. Il n’y a rien de com-“ parable à la netteté de ces facules qui marbrent le disque solaire dans “ la région marginale, mais qui s’effacent vers le centre beaucoup plus “ brillant que les bords. Quant aux taches, on remarquera sans doute le “ beau groupe du 15 mars, entouré de facules brillantes et présentant, dans “ l’une des pénombres, une confirmation frappante de la théorie d’Herschel.
  - “ Je voudrais qu’on fît ainsi, à l’aide d’un grand instrument, une his-“ toire photographique du soleil, jour par jour, et qu’on conservât soigneu-“ sement les clichés pour fournir à la postérité des éléments précieux dont “ nous regrettons aujourd’hui l’absence. Comme il serait facile alors d’étudier u les zones où les taches apparaissent, la périodicité de leur apparition, leurs “ relations avec les facules et tant d’autres objets de recherche si dignes “ d’intérêt! Cette histoire solaire que réclamait aussi, il y a deux ans je “ crois, un astronome illustre, sir John Herschel, en voici les primiers échan-“ tillons, et nous les devons à MM. Porro et Quinet.
  - “ Pour moi, je suis heureux que mes instances, vieilles déjà de neuf “ années, aient attiré l’attention de ces artistes distingués. Grâce à eux, “ les progrès que j’entrevoyais depuis longtemps, et dont je traçais le plan “ en 1849, à l’Académie, sont sortis du domaine de la spéculation pour “ entrer dans celui de la réalité et des faits accomplis „.
  - Tutto cio dimostra la perfezione cui era giunto il Porro nell’arte di costruire strumenti di ottica, ma non ha che fare col Teleobbiettivo.
  - Il Liesegang nel suo importante oposculo (**) sulla fotografia a distanza, e pro-priamente nel capitolo che ha per titolo : La storia délia telefotografia dà molta im-
  - (*) M. Porro présente le tableau des coordonnées de toutes les taches du soleil mesurées mi-crométriquement sur une des épreuves, et le résumé graphique de ces mesures à l’aide d’un dessin à grande échelle.
  - (**) Die Fernphotographie von F. Paul Liesegang. Düsseldorf (Ed. Liesegang’s Verlag, 1897).
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  - portanza al cannocchiale Stenallattico di Porro dicendo che quello è una forma di Teleobbiettivo.
  - Col cannocchiale Stenallattico il Porro ha risoluto uno dei problemi più geniali che si possano presentare nell’ottica pratica.
  - Ecco quanto è scritto a pag. 54 dell’opéra: La Tachéométrie, ou l’art de lever des plans et de faire les nivellements avec beaucoup de précision et une économie de temps considérable par J. Porro (Paris, 1858, Victor Dalmont, éditeur).
  - Section IL Tachéomètre.
  - “ Le grand instrument dont on vient de lire la description, quoique, “ en apparence, un peu compliqué, résout le problème proposé d’une ma-“ nière complète; mais, en fait de célérité, il y avait encore une chose à “ désirer, c’était de se débarrasser de la réduction des distances à l’horizon.
  - Fig. 26.
  - “ Dans l’istrument, relativement plus simple, que nous décrivons ici, “ cette opération cesse d’être nécessaire; la lecture au micromètre donne “ directement, quelle que soit l’inclinaison de la lunette, la distance hori-“ zontale comprise entre les verticales du pied de la mire et du centre de l’ins-“ trament; la lunette qui donne ce résultat n’est pas seulement anallatique ® par rapport aux variations focales, elle est encore sthénallatique (* *) dans “ le rapport inverse du quarré du sinus de la distance angulaire du zénith. “ La fig. (26) fait voir comment s’opère ce petit prodige d’optique micro-“ métrique.
  - ?
  - (*) La parola stenallattico dériva dalle due parole greche orevôç (stretto) e dXXoKTiKÔç (atto a scambiare). Essa dunque significa : che muta entro stretti limiti.
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  - “ Le verre anallatisant Q est achromatique concave; entre le verre Q “ et l’objectif O, il y a un verre achromatique convexe P mobile, suivant “ la longueur de la lunette, au moyen d’une tringle extérieure CP qui “ glisse dans deux cannelures et se maintient parallèle à l’axe optique; une “ bielle CB est articulée d’une part à la tringle, en C, d’autre part, à un “ point fixe, dans le bâti de l’instrument en B; le point B est dans l’ho-“ rizontale du tourillon.
  - “ Comme le parallélogramme de Watt, ce mécanisme ne fonctionne “ pas d’une manière mathématiquement exacte; mais, dans les limites d’in-“ clinaison que l’on rencontre comunément, même en pays très-accidenté, “ ses écarts sont de l’ordre des quantités négligeables
  - Per ben comprendere di che cosa si traita qui, bisogna rammentare che il can-nocchiale col semplice obbiettivo O si sarebbe reso centralmente anallattico mediante
  - 2
  - una lente convergente R di distanza focale q>2 minore di (cpx essendo la di-
  - d
  - stanza focale dell’obbiettivo O), posta ad una distanza A dalla lente O data da:
  - A = (P* + q>i.
  - La distanza focale qp del sistema composto delle due lenti O ed R sarebbe espressa da :
  - 3
  - 9 — ~2~ ^2 •
  - Quindi : tutte le volte che un cannocchiale si rende anallattico la distanza focale del sistema obbiettivo composto è sempre minore délia distanza focale delVobbiettivo semplice O.
  - Essendo la distanza focale qp2 délia lente analattica R soggetta soltanto alla condizione :
  - <Pa < -f- <Pi
  - il problema è possibile in infiniti modi.
  - All’unica lente R di distanza focale cp8, il Porro sostitui il sistema convergente composto di due lenti, una convergente P, Valtra divergente Q. Questo sistema (P, Q) puo avéré una distanza focale variabile e taie variabilità si ottiene col muovere la lente P rispetto alla Q.
  - Assegnato un valore cp2 alla distanza focale del sistema (P, Q) si pub ealcolare la distanza Ax di esse lenti in modo da ottenere quella distanza focale. Se si avvi-eina la lente P alla Q la distanza focale cresce e diventa cp'2 e se si pone:
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  - si avranno per (p'2 i seguenti valori corrispondenti a diversi valori di a. Cosï p. e., per:
  - a = 0° 5° 10° 15° . 20°
  - sarà:
  - q>'2 = cp2 1,0077% 1.0811% 1,0718% 1,1825%
  - 2
  - S’intende che il massimo valore di cp'2 dovrà mantenersi sempre minore di -g- % accio
  - non sia distrutto l’anallattismo centrale.
  - Il sistema obbiettivo (O, P, Q) del cannocchiale stenallattico per tntte le posi-zioni délia lente P, compatibili col cannocchiale anallattico, avrà sempre una distanza focale minore délia distanza focale % dell’obbiettivo semplice O.
  - Adoperato corne obbiettivo di caméra oscura avrà dato di uno stesso oggetto immagini di diversa grandezza ; la più grande di esse doveva necessariamente essere piü piccola di quella che si sarebbe ottenuta dalla sola lente O.
  - Il cannocchiale stenallattico del Porro non e dunque un teleobbiettivo.
  - Sarebbe, a nostro credere, fare un gran torto alla perspicace genialità del Porro, se gli si attribuisse la invenzione del teleobbiettivo. Bisognerebbe dedurre che non si fosse aceorto délia grande utilità del ritrovato specialmente per costruire cannoc-chiali piu corti e con forti ingrandimenti. Era proprio questo il desiderato délia pra-tica nella misura indiretta delle distanze. Egli, che era cosi abile costruttore, non si sarebbe fatta sfuggire l’occasione di perfezionare il cannocchiale.
  - Il teleobbiettivo esiste commercialmente dal 1891, eppure nessuno dei fabbri-canti strumenti geodetici e topografici ha costruito finora teodoliti o tacheometri con cannocchiali ridotti!
  - Osserviamo qui, di passaggio, che il Wallon (*) nel suo magnifico trattato ele-mentare dell’obbiettivo fotografico dove passa in rassegna i diversi tipi di obbiettivi fotografici non accenna al teleobbiettivo. Eppure quell’opera è stata stampata nel 1891.
  - y.
  - In quanti modi si pub costruire il teleobbiettivo.
  - Dalla formola (1) del paragrafo 1° si deduce:
  - n
  - <Pi
  - A —<Pi + q>>
  - (4)
  - che dà il rapporto délia distanza focale del teleobbiettivo a quella del suo elèmento primario (la lente convergente), o anche il rapporto delle grandezze delle immagini, che si ottengono sul vetro smerigliato di una caméra oscura, di uno stesso oggetto
  - ------------------- »
  - (*) Traité élémentaire de l’objectif photographique, par E. Vallon. Paris 1891 (Gauthier-Villars et fils).
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  - lontanissimo adoperando una volta il teleobbiettivo ed un’altra il solo elemento pri-mario di esso.
  - Secondoehè n si considéra funzione di A, di qp2 ovvero di q>t, si ottiene succes-sivamente :
  - bit __
  - ÔA (A — cpi -f cp2)* ^ '
  - bn _______ A — qpt
  - dq>2 — (A — qpi + qj2)2
  - (6)
  - bn ______ ______1____________
  - ôqPi _ (A — cpi —)— qp2)2
  - (7)
  - 1) La (5) mostra che è costantemente negativa, dunque n è una funzione
  - decrescente di A. Eppero si potrà ottenere un teleobbiettivo (con due lenti, una convergente di distanza focale cpx, l’altra divergente di distanza focale qp2 (in valore assoluto)) ad ingrandimento variabile. Avvicinando le due lenti si otterrà rnaggiore ingrandimento.
  - Cosi sono costruiti i teleobbiettivi délia ditta Zeiss di Jena.
  - La figura qui annessa rappresenta appunto un teleobbiettivo Zeiss in cui la distanza tra le due lenti è variabile.
  - 2) Essendo sempre A < qp1? la (6) fa vedere che anche la è costante-
  - mente negativa e quindi n è funzione decrescente di q>2.
  - Si otterranno dunque teleobbiettivi di ingrandimento diverso variando la lente divergente. Quanto più divergente sarà la lente concava, tanto più grandi saranno le immagini date dal teleobbiettivo.
  - Cosi sono costruiti i teleobbiettivi Koristka-Negri fabbricati dalla casa Ko-eistka di Milano.
  - Ô H
  - 3) La (7) mostra che è costantemente positiva, sicchè n è funzione cre-
  - scente di cp^ Yariando la distanza focale q>L délia lente convergente si avranno teleobbiettivi ad ingrandimento variabile. Qùanto più grande sarà la distanza focale délia lente convergente, tanto più grande sarà la immagine data dal teleobbiettivo.
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  - Quale di questi tre metodi dovrà essere considerato migliore nel caso spéciale in cui si vogliono immagini molto ingrandite?
  - La sola esperienza potrà decidere a chi bisogna dare la preferenza ; e le espe-rienze di questo genere sono in generale molto costose! Teoricamente si puo dire che sono migliori quei metodi in cui non si adoperano lenti molto divergenti. Sotto questo punto di vista il terzo metodo è certamente migliore poichè permette di ado-perare lenti poco divergenti. Cio, del resto, fu raccomandato anche dal Wolff nello Scolio II citato innanzi.
  - Quando il numéro n è piuttosto grande, la lunghezza L del cannocchiale o délia caméra oscura che abbiamo espressa colla formola:
  - L = n cpx — (n — 1) A,
  - e che si pub anche mettere sotto la forma:
  - L = <P1 + i^lt<Ps, (8)
  - puo assumere la forma più semplice jtrascurando la quantité :
  - L = qpq -f- (n — 2) qp2. (9)
  - Le formole (8) e (9) servono per calcolare la lunghezza del cannocchiale o délia
  - caméra oscura. Da esse si deduce subito Yaumento di caméra, Si ha: cioè la quantita L — qpL.
  - T m (n—l)1 L <Pi= H qp2 . (10)
  - o anche, più semplicemente
  - L — 91 = (n — 2)qp2. (H)
  - Non sarebbe esatto dedurre dalle (10) ed (11) che Yaumento di caméra è indi-pendente da <p1? poichè il rapporto n è già funzione di cp1# Sicchè non si pub con-chiudere che uno qualunque dei tre sistemi precedenti debba preferirsi perche permette Fuso di camere di lunghezza minore. Lo specchio seguente nel quale sono cal-colati due teleobbiettivi per ciascun sistema coi relativi aumenti di caméra, mostra ad evidenza che nessuno ha un vero vantaggio sugli altri.
  - A variabile n L Aumento di caméra
  - 1° ca$o q>! = 200mm A = 150 qp2 = 60 5.0 0m,40 0m,20
  - <Pi = 200mm A = 146 qp2 = 60 8.8 0m,60 » 0m,40
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  - <p2 variabile n L Aumento di caméra
  - 2° caso q>! = 200mm A = 150 <p2 = 60 5 0m,40 0m,20
  - cpx = 200mm A = 150 qp2 = 55 11 o O 0m,50
  - qp, variabile n L Aumento di caméra
  - 8° caso (Pi = 240mm A =150 qp2 = 120 4 0m,51 0m,27
  - (Pi = 255mm A = 150 cp3 = 120 8 0m,99 0m,735
  - 4) Ai metodi precedenti se ne puo aggiungere un quarto che è il seguente:
  - Supponendo n e (p2 costanti si possono ealcolare diversi valori di e A coi quali si formano diversi teleobbiettivi.
  - Tutti questi avranno lo stesso aumento di caméra. Tra essi sarà preferibile quello che avrà un primario di distanza focale maggiore.
  - Taie metodo è caratterizzato dalla variazione simultanea di q>r e A colla con-dizione che si abbia sempre:
  - fi- A = “-%• (12)
  - E quindi col crescere di A crescerà anche qpi. Se qpx diventa Kqq, il corrispondente valore di A, che indicheremo con A' sarà dato da:
  - A' == A + (* — 1) cpi . (18)
  - Con una lente divergente di distanza focale = 0m,200 e col valore di n = 8 si possono avéré diversi teleobbiettivi, corne risulta dal quadro seguente:
  - Jadanza.
  - 8
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  - Elementi del teleobbiettivo ' n Aumento di caméra L
  - 1° (Pi = 0m,250 qp2 = 0,200 A = 0,075 8 lm,225 lm,475
  - 2° <Pi = 0,500 qp2 = 0,200 A = 0,825 8 1,225 1,725
  - 3° q>! = 0,750 cp2 = 0,200 A = 0,575 8 1,225 1,975
  - 4° cp! = 1,000 (p2 = 0,200 A = 0,825 8 1,225 2,225
  - L’importanza di quest’ultimo metodo risulta évidente dallo specchio precedente. Col teleobbiettivo n° 4 si avrà una immagine 82 volte più grande di quella che si otterrebbe col semplice obbiettivo di distanza focale eguale a 0m,25.
  - Per ottenere la stessa grandezza d’immagine si potrebbe ricorrere a teleobbiet-tivi composti corne segue:
  - qp! = 0m,250 cpi = 0m,250
  - a) qp2 = 0,1806 b) cp2 = 0,200
  - A = 0,075 A = 0,056.
  - La lungbezza L sarebbe nel caso a) di 5m,675 ed in quello b) di 6m,264, mentre nel n° 4 si ha L = 2m,225.
  - 5) Un’ultima considerazione ed è la seguente :
  - Si puo trovare una relazione tra qpj e qp2 taie da avéré il minimo valore di L. A taie scopo poniamo:
  - sarà:
  - Otterremo quindi:
  - donde:
  - qp = wcp! = mcp2,
  - m ____ ________Çg_______
  - K A-j-qps, —K(p2 ’
  - »
  - (14)
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  - e quindi:
  - L== [^T + T + K~2] 92 * (15)
  - Si avrà il minimo di L ponendo:
  - ossia :
  - donde:
  - m
  - 1 = 0
  - K =
  - m
  - i m-\-1
  - Sostituendo questo valore di k in (14) e (15) si ha:
  - cioè:
  - A = [}/m -f- 1 — l] <p2 \ L = 2 \)jm -f-1 — l] q>2 ;
  - L = 2 A.
  - (16)
  - (17)
  - La minima lunghezza del cannocchiale ridotto o délia caméra oscura è doppia délia distanza dette due lenti (*).
  - 2 *1
  - Esprimendo tutto in funzione di n si ottiene, osservando che è k = - ~~1 :
  - n
  - o anche:
  - »* — 1
  - <Pi = —— qps n
  - A = {n — 1) cp2 L =2 (n — 1) cp2
  - A =
  - L =
  - n
  - n1 — 1
  - n . q>!
  - n-f- 1
  - 2 n . <Pi
  - n -f-1
  - (18)
  - (19)
  - Assegnando a qp2 il valore cp2 = 0m,200 e ad « il valore 8, si otterrà:
  - qpi = lm,575 A = lm,40 L — <Pi = lm,225 L = 2m,80.
  - (*) Cfr. N. Jadanza, Cannocchiali ridotti, 1884.
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  - Evidentemente quest’ultimo teleobbiettivo è anche da preferirsi al 4° del quadro precedente.
  - La stessa grandezza d’immagine si otterrebbe col sistema seguente:
  - pero si avrebbe
  - cp1 = 1“ 575 A = lm,000 <P* = 0m,65 n = 8m,
  - L = 5m,500.
  - È
  - dunque convenante fare delle esperienze pratiche coi due sistemi 4° e 5°.
  - CONCLUSIONE
  - Da quanto è detto precedentemente risulta provato:
  - 1° Che non fu un italiano l’inventore del teleobbiettivo.
  - 2° Che molti italiani si sono occupati del problema del teleobbiettivo senza aver conosciuto le opéré di Wolff.
  - 8° Che la soluzione compléta del problema, specialmente dal lato pratico, fu fatta in quei paesi dove fioriscono da secoli case costruttrici di strumenti di ottica. A quei costruttori è dovuta la maggior parte del merito di taie invenzione.
  - Non è ancora possibile stabilire tutto quanto si potrà ottenere mediante il teleobbiettivo. Auguriamoci che gl’italiani, specialmente coloro che possono disporre di mezzi pecuniarii, proseguano con ardore le esperienze già incominciate. Troveranno nella scoperta di nuovi veri la più ampia soddisfazione e la meritata ricompensa.
  - Torino, maggio 1899.
  - f
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