Étude de la stabilité de l'aéroplane
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- Préface (p.r11)
- Avant-propos (p.1)
- Table des matières (p.9)
- Première partie. Les forces agissantes sur l'aéroplane (p.17)
- Chapitre I. Quelques définitions et quelques formules relatives aux lois de la résistance de l'air (p.17)
- 1. Introduction (p.17)
- I. Quelques considérations générales sur le mouvement d'un solide dans un fluide (p.18)
- 2. Mouvement d'un solide dans un fluide au voisinage de la terre. Résistance du fluide (p.18)
- 3. Le régime dans le mouvement de translation rectiligne et uniforme. Le principe de relativité de l'hydrodynamique (p.19)
- 4. Notion de loi de la résistance d'un fluide. Portée exacte du concept torseur résultant de la résistance du fluide (p.20)
- 5. Cas particulier où la résistance du fluide se réduit à une résultante unique. Le sens de la traînée (p.21)
- 6. Le régime dans le mouvement de rotation uniforme et le mouvement hélicoïdal (p.23)
- 7. Difficulté de l'étude théorique des lois de la résistance de l'air. Les phénomènes réversibles et irréversibles. Nécessité de recourir a l'expérience pour l'étude des lois de la résistance de l'air (p.23)
- II. Quelques lois empiriques de la résistance de l'air (p.25)
- 8. Forme générale des lois de la résistance de l'air pour les solides qui ont un plan de symétrie et dont la vitesse est parallèle à ce plan (p.25)
- 9. Dépendance de la résistance de l'air de la vitesse du solide. Loi de proportionnalité de la résistance de l'air an carré de la vitesse (p.26)
- 10. Déplacement orthogonal d'un plan mince. Détermination de la résistance de l'air en grandeur et position (p.27)
- 11. Mouvement du plan mince incline sur sa trajectoire. Loi de la proportionnalité de la résistance de l'air à l'angle d'attaque. Influence de l'envergure. Loi du déplacement du centre dépression (p.28)
- 12. Lois de la résistance de l'air pour les surfaces incurvées. La surface incurvée. Notion de plan fictif. Définition de l'angle d'attaque. Formules pour la traînée et la poussée. Le centre de pression. Son déplacement direct et inverse. Lois du déplacement du centre de pression. Portée générale des formules (p.30)
- 13. Lois de la résistance de l'air pour un plan mince animé simultanément d'une translation rectiligne et uniforme et d'un mouvement de rotation. Le principe différentiel relatif aux lois de la résistance de l'air. Portée du principe. Résistance supplémentaire due à la rotation. Le couple d'amortissement. Généralisation aux surfaces incurvées et disposition quelconque de l'axe de rotation (p.35)
- 14. Lois de la résistance de l'air pour un plan mince dont La vitesse n'est pas parallèle a son plan de symétrie. Tableau des positions probables du centre de pression. Valeur de la résistance de l'air. Le couple de renversement latérale. Généralisation aux surfaces incurvées (p.40)
- Chapitre II. Les caractéristiques fondamentales de l'aéroplane (p.45)
- I. L'aéroplane (p.45)
- 15. Parties constitutives de l'aéroplane (p.45)
- 16. La voilure. Constitution de la voilure. Réduction de la voilure au plan mince fictif équivalent. La poussée résultante. La traînée résultante (p.45)
- 17. L'esquif. Constitution de l'esquif. Résistance de l'air de l'esquif. Le métacentre de l'esquif. La poussée résultante des hélices de l'appareil (p.45)
- 18. Les dispositifs de direction et de stabilisation de l'aéroplane. Le gouvernail de profondeur. Le gouvernail vertical. Les dispositifs stabilisateurs mobiles. Les dispositifs stabilisateurs immobiles. Les empennages horizontaux. Les quilles ou cloisons verticales (p.51)
- 19. L'aéroplane d'étude (p.53)
- 20. Poussée de tout l'appareil (p.54)
- 21. La trainée de tout l'appareil (p.55)
- 22. Notion de couple central. Définition du couple central ; son rôle dans l'étude du mouvement de l'aéroplane (p.56)
- II. Les régimes de translation rectiligne de l'aéroplane (p.57)
- 23. Définition du régime de translation rectiligne. Conditions de sa réalisation (p.57)
- 24. Le régime horizontal en air calme. Rôle de la manœuvre du gouvernail de profondeur. Les équations caractéristiques du régime. Leur interprétation géométrique. Possibilité de deux régimes. Le régime normal (p.58)
- 25. Le régime de montée ou de descente en air calme. Les équations caractéristiques du régime. Leur interprétation géométrique. Montée et descente de l'appareil par la manœuvre du gouvernail de profondeur. Tableau des divers régimes possibles de montée et de descente. Rôle de la variation de la poussée des hélices (p.61)
- 26. Le régime de chute planée en air calme. Les équations caractéristiques et leur interprétation géométrique. Les divers régimes de planement possibles. Corrélation entre le planement et le régime horizontal ayant même angle d'attaque (p.63)
- 27. Les régimes horizontaux par vent régulier. Les équations caractéristiques et leur interprétation géométrique. Analogie avec les régimes de montée et de descente (p.64)
- 28. Les régimes de montée et de descente par vent régulier. Les équations caractéristiques et leur interprétation géométrique. Le phénomène de l'aéroplane plaqué par le vent. Une condition essentielle à observer dans la construction des aéroplanes (p.65)
- I. L'aéroplane (p.45)
- Chapitre III. Étude du couple central (p.68)
- I. Détermination de la valeur du couple central (p.69)
- 30. Dans l'hypothèse du déplacement direct du centre de pression. Données générales pour le calcul du couple central. Couple central de l'appareil sans empennages horizontaux. Couple central de l'appareil avec queue. Couple central de l'appareil avec empennage horizontal d'avant (p.69)
- 31. Dans l'hypothèse du déplacement inverse du centre de pression. Couple central de l'appareil sans empennages horizontaux. Couple central de l'appareil avec queue. Couple central de l'appareil avec empennage horizontal d'avant (p.74)
- II. Étude comparative des variations du couple central (p.76)
- Variations du couple central pour l'appareil sans empennages horizontaux (p.80)
- I. Dans l'hypothèse du déplacement direct du centre de pression (p.80)
- 33. Détermination de la position du centre de gravité. Dépendance de la variation du couple central, de la variation de la vitesse de l'appareil, et de la variation de son angle d'attaque. Graphique de la variation du couple central proportionnelle à la variation de l'angle d'attaque. Variations du couple central dans le cas où les hélices de l'appareil sont décentrées (p.80)
- 2. Dans l'hypothèse du déplacement inverse du centre de pression (p.83)
- 34. Position du centre de gravité. Graphique de la variation du couple central proportionnelle à la variation de l'angle d'attaque. Influence de la décentration des hélices sur les variations du couple central (p.83)
- Variations du couple central pour les appareils munis de queues (p.85)
- 1. Dans l'hypothèse du déplacement direct du centre de pression (p.85)
- 35. Expression générale de la variation du couple central. Étude géométrique de la variation du couple central proportionnelle à la variation de l'angle d'attaque. Influence de la décentration des hélices sur les variations du couple central (p.85)
- 2. Dans l'hypothèse du déplacement inverse du centre de pression (p.93)
- 36. Expression générale de la variation du couple central. Les deux graphiques illustrant l'influence de l'inclinaison de la queue. Influence de la décentration des hélices (p.93)
- 37. Le rôle de la queue d'un aéroplane. Conclusions générales. Indépendance du rôle de la queue, de la loi adoptée pour le déplacement du centre de pression. Disposition la plus efficace de la queue (p.97)
- Variations du couple central pour les appareils munis d'empennages horizontaux d'avant (p.99)
- 1. Dans l'hypothèse du déplacement direct du centre de pression (p.99)
- 38. Graphique montrant l'influence de l'inclinaison de l'empennage. Influence delà décentration des hélices (p.99)
- 2. Dans l'hypothèse du déplacement inverse du centre de pression (p.101)
- 39. Graphique montrant l'influence de l'inclinaison de l'empennage (p.101)
- 40. Rôle de l'empennage horizontal d'avant d'un aéroplane. Indépendance du rôle des empennages de la loi du déplacement du centre de la pression. Désavantage de l'emploi des empennages horizontaux d'avant (p.102)
- 41. Remarques générales relatives aux empennages horizontaux. Expression générale du couple central (p.103)
- 42. La manœuvre du gouvernail de profondeur. Étude de la manœuvre – Interprétation géométrique. Formule approximative. Graduation du gouvernail (p.104)
- 43. Influence de la manœuvre du gouvernail de profondeur sur les variations du couple central. Équation générale de l'influence de la manœuvre du gouvernail sur les variations du couple central. Interprétation graphique. Conclusion fondamentale (p.108)
- Chapitre IV. L'action des quilles d'un aéroplane (p.111)
- 44. Les quilles produisent des forces et des couples supplémentaires qui n'interviennent que quand l'aéroplane dérape. Trois dispositions des quilles sont à distinguer (p.111)
- 45. Les centres de pression des quilles sont disposés au-dessus ou au-dessous du centre de gravité de l'appareil. La quille équivalente. La force latérale. Le couple de déviation. Le couple d'amortissement (p.113)
- 46. Les centres de pression des quilles sont disposés en avant ou en arrière du centre de gravité de l'appareil. La quille équivalente. La force latérale. Le couple de déviation. Le couple d'amortissement (p.114)
- 47. Les centres de pression des quilles sont disposés a droite et a gauche du centre de gravité de l'appareil. De telles quilles ne produisent aucune action nouvelle. Tout système de quilles peut être ramené à une combinaison des cas précédents (p.114)
- Deuxième partie. Le problème général de la stabilité de l'aéroplane (p.117)
- Chapitre I. Stabilité longitudinale (p.117)
- I. Comment se pose le problème général de la stabilité de l'aéroplane (p.117)
- II. Équations des petits mouvements de l'aéroplane dans son plan de symétrie (p.122)
- III. L'équation caractéristique (p.126)
- IV. Les racines de l'équation caractéristique comme critères de stabilité de l'aéroplane (p.128)
- 51. Les divers systèmes possibles de racines. Première condition de stabilité. Le signe des racines. L'aéroplane apériodique, semi-périodique et périodique (p.128)
- 52. Seconde condition de stabilité. La nature et la valeur absolue des racines. Notion de temps d'amortissement. Degré de stabilité de l'aéroplane (p.130)
- 53. Le danger des racines égales de l'équation caractéristique. Conditions nécessaires et suffisantes de stabilité (p.133)
- V. Étude des racines réelles de l'équation caractéristique (p.135)
- 54. Mise en évidence des paramètres d'amortissement et de rappel de l'appareil. Interprétation géométrique de l'équation caractéristique. La courbe de solution de l'équation caractéristique (p.135)
- 55. Discussion des valeurs de tous les facteurs intervenant clans le problème de l'aéroplane (p.138)
- 56. Le cas de quatre racines réelles et négatives. L'équation caractéristique admet nécessairement deux racines petites en valeur absolue (p.143)
- 57. Tout aéroplane apériodique possède nécessairement un temps d'amortissement relativement grand (p.146)
- VI. Étude des racines complexes de l'équation caractéristique (p.149)
- 58. Établissement d'une méthode pour l'étude des parties réelles des racines complexes. Le théorème de Cauchy relatif au nombre de zéros d'une fonction contenus dans un contour. Le contour mobile. Les quatre fonctions […] Application de la méthode de Sturm. Établissement d'une limite supérieure pour les parties réelles des racines complexes (p.149)
- 59. Application à l'équation caractéristique de l'aéroplane (p.156)
- 60. Tout aéroplane, qu'il soit périodique ou apériodique, possède nécessairement un temps d'amortissement relativement grand (p.157)
- VII Les conclusions relatives à la stabilité longitudinale (p.158)
- 61. De la stabilité de l'aéroplane autour d'un régime quelconque. L'équation caractéristique reste quasi-invariable. Elle n'est modifiée que très insensiblement pour le planement. Dans tous les cas le caractère d'amortissement des oscillations de l'aéroplane est conservé. Influence de la manœuvre du gouvernail de profondeur (p.159)
- 62. Détermination des dimensions de l'aéroplane les plus favorables a sa stabilité. En air calme l'aéroplane est un appareil stable. La réalisation de l'appareil apériodique. Détermination des dimensions des empennages horizontaux de l'aéroplane. La vitesse de régime de l'aéroplane est, contrairement à l'opinion généralement admise, sans grande influence sur la stabilité de l'appareil (p.161)
- 63. De la recherche des procédés de stabilisation de l'aéroplane. Nécessité de recourir à des dispositifs mobiles. Les paramètres dont ces dispositifs peuvent être fonction. Introduction de termes complémentaires dans les équations des petits mouvements de l'aéroplane (p.163)
- VIII. Influence de la décentration des hélices (p.164)
- 64. Modification introduite dans les équations des petits mouvements par la décentration des hélices. L'équation caractéristique. L'action stabilisatrice de la décentration des hélices. Toute action stabilisatrice des hélices est toujours accompagnée d'une action déstabilisatrice qui peut dans certains cas être compensée (p.164)
- 65. Étude de l'action stabilisatrice de la décentration des hélices. Discussion des racines de l'équation caractéristique. La courbe de solution de l'équation (p.168)
- 66. La réalisation de l'appareil semi-périodique est seule possible dans le cas de la stabilisation de l'aéroplane par la déconcentration des hélices. Supériorité de la stabilisation par empennages horizontaux. Confirmation des résultats acquis par le caractère général du vol de l'aéroplane Wright (p.172)
- Chapitre II. Équations générales des petits mouvements de l'aéroplane (p.175)
- I. Équations générales des petits mouvements de l'aéroplane autour de son régime horizontal rectiligne (p.175)
- 67. Les paramètres qui définissent la déviation de l'aéroplane à partir de son régime (p.175)
- 68. Le système de forces agissantes sur l'aéroplane (p.177)
- 69. Le système général des équations du mouvement de l'aéroplane (p.179)
- 70. Détermination de tous les cosinus directeurs qui interviennent dans le problème (p.180)
- 71. Les équations des petits mouvements de l'aéroplane (p.184)
- I. Équations générales des petits mouvements de l'aéroplane autour de son régime horizontal rectiligne (p.175)
- Chapitre III. Stabilité latérale (p.186)
- Conclusions générales (p.189)
- 73. La stabilité latérale de l'aéroplane ne peut être assurée que par quelque dispositif d'un caractère essentiellement mobile (p.189)
- 74. La stabilité longitudinale que Ton peut assurer à un aéroplane rien que par ses formes extérieures et sa disposition générale, est pratiquement insuffisante. Comparaison du système de stabilisation Wright et du système français. Supériorité très marquée du système français (p.189)
- 75. Explication de l'instabilité relative de l'aéroplane. De la possibilité pour le pilote d'assurer la stabilité longitudinale de l'aéroplane par la manœuvre du gouvernail de profondeur. La stabilité longitudinale de l'aéroplane ne peut, pratiquement, être parfaitement assurée que par quelque dispositif essentiellement mobile (p.191)
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