Le temps décimal : avantages et procédés pratiques

- - LE TEMPS DÉCIMAL
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- - DU MÊME AUTEUR :
  - Usage de la règle à calcul comme montre et comme boussole solaire {Bull, de la Société de géogr. de Toulouse), 1883.
  - Montre-Boussole solaire {Bull, de la Soc. de géogr. de Toulouse), 1884.
  - Régulateur solaire universel {Bull, de la Soc. de géogr. de Toulouse), 1890.
  - L'heure nationale et l’heure universelle (Bulletin de géographie historique et descriptive), Paris, 1891.
  - Recherches historiques sur l’altitude de Toulouse (Bull, de la Soc. de géogr. de Toulouse), 1891.
  - Les origines de la carte de France et la carte de Cassini (Bull.
  - de la Soc. de géogr. de Toulouse), 1892.
  - Sur une MÈRE d’astrolabe arabe du xmü siècle (009 de l’Hégire) portant un calendrier perpétuel avec correspondance musulmane et chrétienne, par MM. Sauvaire, correspondant de l’Institut et J. de Rey-Pailiiade (lmp. nationale), 1893.
  - Essai sur l’unification internationale de l’heure (Bull, de la Soc.
  - de géogr. de Toulouse, 1893.
  - Extrait du Bulletin de, la Société de Géographie de Toulouse, n« 1 et 2, 1894.
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- - LE TEMPS DÉCIMAL
  - Avantages et Procédés pratiques
  - AVEC UN
  - PROJET D’ONÏfICATlON DES HEURES DIS COLONIES FRANÇAISES
  - PAR
  - J. de REY-P AILHADE
  - INGÉNIEUR CIVIL DES MINES
  - PARIS
  - GAUTIIIER-VILLARS & FILS, IMPRIMEURS-LIBRAIRES
  - DU BUREAU DUS I. O N G I T U D E S, DE L’ÉCOLE POLYTECHNIQUE
  - Quai des Grands-Augustins, 55.
  - 1894
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- - TABLE DES MATIÈRES
  - Chapitre premier. — Unification des heures des colonies
  - françaises........................................ 5
  - Tableau de la différence des heures unifiées des
  - colonies avec l’heure de France................... 7
  - Chapitre II. — Nouveaux arguments en faveur du temps
  - décimal........................................... 10
  - Tableau de la di fférence du temps décimal unifié des
  - colonies avec le temps de France.............. 11
  - Applications du temps décimal à la géographie et
  - aux sciences naturelles....................... 13
  - Tableau de l’Europe divisée en fuseaux de 2 cés
  - (demi-heure environ).......................... 10
  - Note 1. — Almanach de 1793, avec phénomènes astronomiques exprimés en temps décimal. ..... 19
  - Note 2. — Méthode rapide pour transformer mentalement les heures sexagésimales en temps décimal. 20
  - Chapitre III. — Procédés et appareils pratiques pour le
  - temps décimal................................. 24
  - Description et usage des dessins des cadrans de pendule et de montre indiquant à vue le temps
  - décimal....................................... 25
  - Note 3. — Sur les divisions du temps plus petites que la
  - minute........................................ 27
  - Ciiaritre IV. — Résumé de la question....................... 29
  - Appendice. — Délibérations de diverses sociétés et lettres
  - particulières................................. 31
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- - LE TEMPS DÉCIMAL
  - Avantages et Procédés pratiques
  - A. Y KO U N
  - PROJET D’UNIFICATION DES HEURES DES COLONIES FRANÇAISES
  - I
  - Unification des heures des colonies françaises.
  - Dopais quelques années, la France, l’Algérie et la Tunisie sont régies, au point de vue du temps, par le méridien de Paris, c’est-à-dire qu’en France et dans notre grande colonie africaine, toutes les horloges publiques marquent la mémo heure que celles de la capitale (1).
  - Nous avions déjà montré, à la Société de géographie, les avantages d’un pareil système avant son adoption par les pouvoirs publics.
  - Nos colonies sont trop distantes de la métropole pour se
  - (I) Par une regrettable exception, les horloges intérieures des chemins de fer français retardent légalement de cinq minutes sur l’heure nationale. Il serait à souhaiter de voir disparaître un tel état de choses.
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- - G
  - LE TEMPS DECIMAL
  - régler sur le temps de France. On ne peut évidemment obliger, par exemple, les colons de l’Ilo de la Réunion à dire qu’il est midi quand il est réellement 3h32!m du soir; mais il me paraît possible de trouver un moyen de rattacher chaque colonie à la France par une heure simple. Quand il est midi à Paris, il est 3h32m du soir à Saint-Denis, chef-lieu de l’Ile de la Réunion, on pourrait prendre exactement 3h30m, caria largeur de l’île n’est guère que de 2m2/3 en temps (1).
  - On déciderait de régler les horloges publiques de la Réunion avec une avance exacte de 3h30m sur colles de Paris.
  - Cette notion de la différence des heures est plus facile à saisir, même pour les personnes instruites, que la connaissance de la longitude. On indiquerait ce nombre sur les atlas et les almanachs des postes et des télégraphes. Cette manière d’indiquer approximativement la position géographique de la colonie permet de passer immédiatement, et par un calcul très simple, de l’heure de Paris à l’heure locale de l’île et réciproquement.
  - Un tremblement de terre observé à Saint-Denis à 6!l45m du matin (heure locale do la Réunion), correspond à 6h45m — 3>'30m = 3M5m du matin (heure de Paris). Inversement, 11 }i35m malin de Paris devient 44"35111 -f- 3h30m = H^GS"1 ou 1 matin, ou 3h5,n du soir (heure de la Réunion).
  - En faisant le môme travail pour toutes nos possessions
  - (1) Tout le monde saitqu’on trouve l’heure d’une ville en minutes, quand il est midi à Paris, en multipliant sa longitude par 4. On ajoute quand la longitude est orientale et on retranche si elle est occidentale.
  - 1er exemple : Longitude do Saint-Denis, 53° environ Est de Paris. En multipliant 53 par 4, on obtient 212, qui divisés par les 60 minutes d’une heure, donnent 3ll32m. Donc,, quand il est midi à Paris, il est 3l'32m du soir à Saint-Denis.
  - 2° exemple : Saint-Louis du Sénégal est à 14° Ouest de Paris. La multiplication de 14 par 4 donne 56 minutes. Quand il est midi à Paris, il est donc 12h moins 56 minutes, soit 11 ,,4"' du matin à Saint-Louis.
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- - M. DE REY-rAIUIADE
  - 7
  - françaises, on arrive à les classer en deux grands groupes; 1° celles situées à l’est de Paris, dont l’heure avance sur celle de cette ville ; 2° celles placées à l’ouest, dont l’heure retarde sur celle de Paris.
  - 1er groupe : Colonies orientales dont l’heure a tance sur celle de Paris.
  - Nom Avance de l’heure de la colonie
  - de la sur celle de Paris,
  - colonie. (Heure du soir de.la colonie quand il est midi à Paris)
  - Dahomey...................
  - Congo français............
  - Territoire d’Obock........
  - Madagascar, Mayotte et Nos-si-Bé.........1...........
  - La Réunion................
  - Ile de Kerguelen..........
  - Saint-Paul et la Nouvelle-
  - Amsterdam .............
  - Indo-C'liine..............
  - Tahiti et Moorca..........
  - Nouvelle-Calédonie........
  - Malié, Ivarikal, Pondichéry, Yanaon et Chandernagor.
  - + OhOO"'
  - H- 0 30 + 1 30
  - + 3 00
  - H- 3 30 + 4 30
  - + Si 00 + 7 00
  - + 10 00 + 11 00
  - Heure des Indes anglaises.
  - 2e groupe ; Colonies occidentales dont l’heure retarde sur celle de Paris.
  - Nom de la Retard de l’heure locale de la colonie
  - colonie. sur celle de Paris.
  - Grand-Bassam...................... — 0h30m
  - Sénégambie et Guinée. ... — HOO111
  - Saint-Pierre et Miquelon.
  - Guadeloupe...............
  - Guyane..........>........
  - Martinique...............
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- - 8
  - LE TEMPS DECIMAL
  - Quand il est midi à Paris, oui retranchant cos nombres do 12, on obtient l’heure du matin de la colonie.
  - On remarquera que toutes les colonies d’Amérique se trouvent situées dans un môme fuseau assez étroit, puisqu’elles se trouvent groupées sous la môme heure.
  - L’usage de ce tableau est très simple.
  - Connaissant l’heure de Paris, on trouve l’heure de la colonie en y ajoutant les nombres du premier groupe ornés du signe +, et en en retranchant les nombres du deuxième groupe ornés du signe —.
  - 1er exemple : Quand il est 9ll10nl matin à Paris, le 8 décembre, il est, à la Nouvelle-Calédonie 9h10m matin -f- 11h = 20M0m matin ou 8h10m soir du 8 décembre. Quand l’horloge de Paris, le 10 mai, marque 3I] 17m malin, il est, à la Guyane, 3h17m matin — 41', c’est-à-dire 15h17m soir du jour précédent moins 4h = 11h17m soir du 9 mai de Paris.
  - L’heure de la colonie diminuée (1er groupe) ou augmentée (2e groupe) de la valeur du tableau, donne l’heure de Paris.
  - 2° exemple : 6 mars à 10,‘o0m matin à Hanoï valent 6 mars à 10h50m matin — 7h — matin de Paris.
  - rV° exemple : 14 août, à 9h55m soir à la Guadeloupe, valent 9h55in soir -f- 4h = 13'’55m soir, c’est-à-dire 1''3om matin du 13 août à Paris.
  - 4e exemple : Sachant qu’un télégramme met environ 3 heures pour aller de France en Indo-Chine, on veut calculer quelle heure il sera à Saïgon quand y arrivera une dépêche adressée de Franco à 3h35m du soir. Le télégramme parviendra à Saïgon à C'^o"1 soir de France qui correspond à 6h35m -f- 7h ou 1 , c’est-à-dire à l1,33,n du matin du jour
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- - M. DE REY-TAILUADE
  - 9
  - suivant (heure d’IndoChine). Ces calculs sont utiles pour les relations commerciales.
  - Nous pensons que la notion des différences des heures fera mieux comprendre à la masse du public la position de nos colonies.
  - Ce projet d’unification des heures des colonies françaises a été soumis à l’examen d’une commission composée de :
  - MM. Berson, professeur de physique à la Faculté des sciences de Toulouse ;
  - Litre, chef d’escadron au 23e régiment d’artillerie ;
  - Marulaz, inspecteur aux chemins de fer du Midi ;
  - Maurel, médecin principal de la marine en retraite ;
  - Plassard, professeur d’histoire et de géographie au lycée de Toulouse.
  - Cette commission en a accepté les conclusions à l’unanimité, et a demandé l’envoi du projet au conseil supérieur des colonies.
  - Dans sa séance du 12 février 1894, la Société de géographie a ratifié le rapport de la commission, présenté par M. le commandant Litre.
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  - Lli TEMPS DÉCIMAL
  - II
  - Nouveaux arguments en faveur du temps décimal.
  - L’usage de la division du temps en parties décimales, comme nous l’avons déjà développé ici (1 ), rendrait les calculs plus simples encore, car on opérerait alors suivant les méthodes des nombres décimaux. En choisissant, d’ailleurs, des nombres entiers de centièmes de jour ou cès, comme je les ai appelés, les calculs se feraient mentalement.
  - Afin de ne pas abandonner la question des colonies, j’ai renvoyé à quelques pages plus loin la description et l’usage des dessins qu’on pourra toujours avoir sur soi, qui donnent à vue la correspondance du temps décimal avec les heures anciennes. Voir aussi Note 2, page 20.
  - Voici le tableau des colonies d’après ce système, avec quelques exemples :
  - (1) Projet d’unifiealion internationale de l’heure. (Bull. Société de pcot/r. de Toulouse, 1893). Il contient un tableau de concordance calculé de 5 minutes en 5 minutes, des heures anciennes et du temps décimal, et la position des principales villes du monde en temps décimal.
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- - M. DE HEY-PA1UIADE 11
  - 1er GROUPE
  - Nom do la Avance sur. Paris en centièmes
  - colonie. de jour ou ces.
  - Dahomey................... + 0 cés.
  - Congo français............ + 2
  - Territoire d’Obock........ 4- 6
  - Madagascar................ + 12
  - La Réunion................ + 14
  - Iles Kerguélen............................... +18
  - Saint-Paul et la Nouvelle-Amsterdam ................ + 20
  - Indo-Chine. .............. + -30
  - Tahiti et Moorea.......... + .42
  - Nouvelle-Calédonie........................... +46
  - 2° GROUPE
  - Nom de la Retard sur Paris en centièmes
  - colonie. de jour ou cés.
  - Grand-Bassam.............. — 2
  - Sénégambic................ — 4
  - Saint-Pierre et Miquelon..]
  - Guadeloupe................f
  - . > — 16
  - Martinique. ..............I
  - Guyane....................)
  - Eu reprenant les premiers exemples et en supposant l’heure décimale bien connue, nous allons constater une simplicité extraordinaire.
  - /ür exemple : Système décimal.
  - 8 décembre, OMO"1 matin à Paris, Décembre 8,38,:2'l,; + 11 (Nouvelle-Calédonie) + 46
  - 20lll0m matin,
  - 8 décembre, 8hIOm soir à la Nouvelle-Calédonie, ou
  - Décembre 8,84c2
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- - 42
  - LE T KM PS DÉCIMAL
  - 2e exemple :
  - 4 0 mai, 3hJ7m matin Paris. Mai 4 0, 4 3'6 Paris.
  - — 4 (Guyane) — 46
  - il faut disposer l’opération comme suit :
  - 9 mai, 4 5h47m soir Paris.
  - — 4
  - 9 mai, 41M7IU soir à la Guyane.
  - 3e exemple :
  - 6 mars, 4 0h50,n matin Ilanoï.
  - — 7 (Indo-Chine)
  - 6 mars, 3,,b0"1 malin Paris.
  - 4° exemple :
  - 4 4 août, 9h55m soir Guadeloupe.
  - + 4 (Guadeloupe)
  - 4 4 août, 4 3h55m soir ou 45 août, 4h55m matin Paris
  - 5° exemple :
  - 4 5 janvier, 3h35m soir Paris....
  - + 31' Temps de la transmission. + 42 5
  - + 7h Avance de l’Indo-Chine. + 30 0
  - 4 3h35m soir ou
  - 16 janvier 4h35m malin Saïgon. Janvier 46,07c4
  - Ces quelques exemples montreront, je l’espère, les avantages considérables que présenterait l’emploi du temps décimal. La plupart de ces calculs peuvent se faire mentalement.
  - 0e exemple :
  - Comme dernier exemple, je donnerai un calcul relatif aux sciences naturelles. Je me servais, depuis quelque temps, de l’heure décimale au moyen du tableau dans a Les étoiles et les
  - Mai 9,97^6 Guyane.
  - Mars 6,45«'4 Hanoï. — 30
  - Mars 6,4o'I Paris.
  - Août 4 4,9413 + 46
  - Août 4 5,07c3
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- - M. DE REY-l’AILtlADE
  - 13
  - curiosités du ciel» de M. C. Flammarion, quand notre dévoué secrétaire général, SI. S. Guénot, me pria de faire une communication à la Société de géographie. Je me décidai à signaler à mes collègues la simplicité et les avantages du temps décimal.
  - Le succès a dépassé notre espérance : nous y puiserons une nouvelle énergie morale pour travailler PRO PATRIA et pour lutter contre la vieille routine.
  - Revenons à notre exemple. Il s’agissait de calculer le volume d'oxygène qui aurait été absorbé, pendant 24 heures, parmi mélange chimique qui avait été mis en expérience pendant une fraction de jour seulement.
  - Commencement de l’expérience. 8 mars, à 4'MS01 soir.
  - Fin de l’expérience............... 9 mars, à 2ll20m soir.
  - Oxygène absorbé pendant la durée de l’essai........................ 5CR,2.
  - Calculons la durée de l’expérience en heures. Elle a été évidemment de 24h, moins la différence entre 4h15m et 2h20m. Pour faire cette soustraction, il faut la disposer comme suit : 4h15m ou 3h75m — 2 20 — 2 20 Différence, 1 55 1 55
  - Le temps de l’expérience a donc été de
  - 24h00m ou 23h60m — 1 55 — I 55
  - Différence, 22 5 22 5
  - Exprimons maintenant les 5 minutes en fraction d’heure par la proportion ti; = t d’où x ou 5m correspondent à 0h,083.
  - En définitive, l’essai a duré 22h,083.
  - On trouve enfin le nombre cherché par la proportion as h.’,o'83' = ii qui donne y = 5CC,65.
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- - U
  - LE TEMPS DÉCIMAL
  - L’emploi du temps décimal conduit plus rapidement et sans chances d’erreur au même résultat.
  - Notre cadran donne à vue ou par un calcul de nombres
  - décimaux qui se fait mentalement.
  - Commencement de l’expérience.. Mars 8,67c7dc
  - Fin de l’expérience.............. Mars 9,59 7
  - Différence....................... 0,92 0
  - D’où l’on tire, par la proportion
  - -lïfïïàr — rrkr la valeur du nombre cherché 2 = Scc,65 comme précédemment.
  - Cet exemple montre d’une manière saisissante tout le parti qu’on peut tirer de l’emploi de l’heure décimale.
  - Ce système d’heures coloniales est analogue à celui dos fuseaux horaires que l’Angleterre a réussi, à introduire en Europe, en le basant sur l’heure de Greenwich ou heure anglaise. Les Etats-Unis et l’Angleterre, dès avoir compris l’avantage d’avoir des temps différents entre eux exactement d’une heure, ont appliqué cette idée chez eux et n’ont pas tardé à être suivis par la plus grande partie des nations européennes.
  - Notre continent est actuellement divisé, au point do vue de l’heure des chemins de fer, en trois grandes zones ou fuseaux :
  - 1° L’Europe occidentale, qui a l’heure de Greenwich ; elle comprend l’Angleterre, la Belgique et la Hollande;
  - 2° L’Europe centrale, dont l’heure avance juste d'un 24me de jour ou une heure sur le temps de la précédente ; elle est composée de l’Allemagne, l’Autriche-Hongrie et l’Italie ;
  - 3° L’Europe orientale, dont l’heure avance encore d'une heure exacte sur la précédente et de deux heures, par conséquent, sur l’Europe occidentale ; elle est formée de la Russie, de la Roumanie, de la Bulgarie et de la Turquie.
  - Toutes les nations n’ont pas encore accepté cette division,
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- - M. DE REY-PA1LI1ADE
  - 15
  - la France, le Portugal, l’Espagne et la Suisse ne font pas partie de cette union du temps. La République helvétique vient cependant de décider qu’à partir du 1er juin 1894 108 chemins de fer suisses adopteraient l’heure de l’Europe centrale.
  - En acceptant l’heure de Greenwich plus 1h, la Suisse avance, l’heure de Berne, qui est actuellement le temps officiel suisse, de 30m environ. La largeur en temps de cette nation n’étant que de 17 minutes à peu près, il en résultera, si l’usage civil accepte cette méthode, qu’il n’y aura jamais, en Suisse, coïncidence entre le midi vrai et le midi légal.
  - La cité de Genève sera celle qui offrira le plus de différence ; c’est, d’ailleurs, la ville qui a soulevé le plus de difficultés pour entrer dans le fuseau de l’Europe centrale.
  - Les équations suivantes le font bien comprendre. La distance en temps de Greenwich à Genève est de 25 minutes. Donc :
  - Temps civil Genève = Temps civil Greenwich 4- 25in.
  - Temps légal Genève — Temps civil Greenwich + 11'. D’où : Temps légal Genève — Temps civil Genève = 35m.
  - Temps légal Genève = 35“ + Temps vrai Genève rh équa-ion du temps.
  - Avec les détails que nous avons déjà donné dans un travail précédent (1), on peut voir que, le 10 février, il y aura une différence de 49m entre le temps vrai et le temps légal* Le jour le plus favorable, le 2 octobre, cette différence sera cependant encore de 19 minutes.
  - Il y a toujours inconvénient à s’écarter trop de la marche réelle du soleil.
  - C’est évidemment pour la simplicité des calculs que l’on a adopté des fuseaux différant exactement entre eux de une heure.
  - (1) Régulateur solaire universel, Bulletin de la Société de géographie de Toulouse, 1890.
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  - LE TEMPS DÉCIMAL
  - Si on s’entendait pour compter le temps en parties décimales, on pourrait faire des fuseaux de 2 centièmes de jour, c’est-à-dire de demi-heure environ. Les calculs seraient aussi simples et on éviterait quelques-uns des inconvénients que j’ai signalés.
  - Afin de ménager les susceptibilités de chaque nation, on choisirait un méridien initial dans l’Asie orientale, aussi commode que possible, qui servirait de régulateur à l’heure internationale. Ce choix est, d’ailleurs, dicté par la marche de la civilisation allant de l’Asie vers l’ouest. (I)
  - Si on prenait pour premier méridien celui du cap Oriental, on pourrait grouper de la manière suivante, qui paraît assez rationnelle, les diverses nations du continent européen. Chaque zone est désignée par son heure internationale, exprimée en centièmes de jour ou cés, qui est, comme on sait, le temps mis par le soleil pour passer du méridien supérieur du cap Oriental, au méridien qui donne l’heure au fuseau considéré ; le nombre donne encore l’heure vraie du cap Oriental, quand le soleil est au méridien inférieur do ce fuseau considéré.
  - tableau de l’europe divisée en fuseaux de 2 cés.
  - useau de 44 cés ou do 10h30m environ : Russie.
  - » 46 » 11 00 » : Grèce, Roumanie, Rulgarie, Serbie,
  - Turquie.
  - » 48 » 11 30 » : Autriche-IIongrio.
  - » 50 » 12 00 (midi) : Italie, Suisse, Aile-
  - magne, Danemark Suède, Norwègo.
  - » 52 12 30m environ : France , Belgique , Hollande, Angle-
  - terre.
  - » 54 » 13 00 » : Espagne.
  - » 56 » 13 30 » : Portugal.
  - (1) Consulter notre premier travail : Projet d’unification internationale de l’heure.
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- - M. DE UEY-PA1LUADE
  - l
  - Examinons les avantages et les inconvénients do cette méthode.
  - Chaque nation n’aura, sauf quelques exceptions, qu’une différence de 2 cés avec ses voisines, ce qui apportera moins de trouble dans les rapports sociaux des populations placées à proximité des frontières des peuples de fuseaux différents ; en outre, chaque pays aura, à peu de chose près, l’heure de sa capitale, circonstance avantageuse au point de vue des heures qui règlent les travaux régis par la [dus ou moins grande abondance de lumière solaire ; c’est, à mon avis, e x tr ô m e m e n t i m p o r t a n t.
  - Un inconvénient, qui me paraît minime, sera de rendre plus compliquée la distribution des fuseaux ; mais^si on considère que c’est avec les nations voisines que l’on a le plus de relations, on conviendra sans peine que ce n’est pas une objection sérieuse.
  - Quant aux nations qui ne seront pas limitrophes, il faudra recourir à un livre ou à un atlas. On connaîtra, d’ailleurs, par cœur, les différences des pays avec lesquels les rapports seront fréquents.
  - Quand le réseau des chemins de fer sibériens sera terminé, il faudra bien trouver un moyen commode d’indiquer, dans les livrets, l’heure internationale de chaque zone de cette immense contrée.
  - Au lieu de diviser la terre en 24 fuseaux, notre système la partagerait en 50, de 2 cés chacun. Le premier, passant par le cap Oriental, serait le fuseau 0 cés ou 100 cés, donnant l’heure universelle ; le deuxième, placé à l’ouest du premier, serait le fuseau 2 cés ; le troisième, le fuseau 4 cés, etc., jusqu’au fuseau 98, comprenant l’extrémité ouest de l’Amérique.
  - L’usage de ces fuseaux, déjà indiqué dans notre premier mémoire, serait très simple. Prenons quelques exemples pour bien fixer nos idées.
  - Le bureau météorologique de New-York, qui a constaté un
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  - LE 1EMPS DECIMAL
  - tremblement de terre, envoie la dépêche suivante à tous scs correspondants :
  - Tremblement de terre à New-York, fuseau 74 cés, le janvier 15,13 cés 8.
  - De suite, on voit, qu’en temps universel, l’observation a eu lieu le
  - janvier 15,13e 8i>e temps de New-York, fuseau 74 -+- 74
  - janvier 15,87 8 temps universel, fuseau 0
  - Puis, en retranchant le nombre de cés du fuseau du pays d’arrivée, on obtient l’heure locale :
  - janvier 15,87e 8 temps universel.
  - — 44 fuseau Russie, 44 cés.
  - janvier 15,43 8 temps Russe.
  - Donc, le tremblement de terre de New-York, de janvier 1o,13c8ile — (15 janvier, 3h19m du matin) — correspond au janvier 15,43c8de temps russe — (15 janvier 10h31m du matin). — Ces deux heures datées, correspondent toutes les deux à l’heure universelle internationale, janvier 15,87e8tlc. — Le maniement de celte méthode ne présente aucune difficulté.
  - Pour les nations limitrophes, les calculs se feront de tête.
  - Mars 21,5 lc3tlc français valent mars 21,53e3tlc italien et mars 21,49c3tlc espagnol , etc., etc., en ajoutant ou retranchant simplement 2 cés.
  - J’ai la conviction profonde qu’en revenant à la division du temps en parties décimales, comme l’avaient proposé les illustres créateurs du système décimal, on arrivera à établir l’unification internationale de l’heure.
  - Notre sympathique secrétaire-adjoint, M. le baron Marulaz, doué d’un véritable talent d’artiste pour l’horlogerie, nous présentera prochainement des montres et des pendules qui,
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  - nous on sommes assurés d’avance, rallieront à nos idées les plus récalcitrants de nos adversaires.
  - Que la France prenne l’initiative de la division décimale du temps, et tout le monde civilisé la suivra.
  - Tout le monde se plaît à reconnaître que cette réforme est excellente, en principe ; elle n’a contre elle que les habitudes acquises, c’est-à-dire la routine, chère aux paresseux et aux ignorants. Quand, il y a un siècle, les créateurs du système métrique abolirent tout le fatras des anciennes mesures, ils eurent à lutter contre un usage plus que séculaire, soutenu par des populations moins instruites que notre génération actuelle, et, cependant, ils en sont si bien venus à bout, que, maintenant, toutes les nations unifient leurs poids et leurs mesures d’après le système métrique.
  - Si le décret de la Convention, en date du 4 frimaire an II, qui imposait l’heure décimale à partir du 'Ier vendémiaire an III (22 septembre 1794), avait été appliqué, la France donnerait, aujourd’hui, l’heure au monde entier.
  - Note 1.
  - Sur les Almanachs de la Résolution.
  - La collection des almanachs de cette époque est curieuse à consulter. L’année 1793 vit paraître deux almanachs :
  - 1° U Almanach national de France, année commune MDCCXC111, Van IF de la République, qui va du I01' janvier 1793 au 31 décembre de la même année; puis, 2° VAl-manach national de France, l’an IF de la République Française, une et indivisible, allant du 1er vendémiaire an II (22 septembre 1793) jusqu’à la cinquième sans-culottide (21 septembre 1794).
  - Cet annuaire diffère essentiellement du premier. Les fêtes
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  - de saints sont remplacées par des noms de plantes ou d’animaux ; les levers et couchers du soleil et de la lune sont exprimés en temps décimal ; les divisions du cercle renferment 100 grades au lieu do 90 degrés.
  - L’almanach de l’an III est pareil à celui de l’an II ; mais, en l’an IV, nous retrouvons les fêtes des saints en face les noms des plantes ; les grandes fêtes catholiques sont indiquées; le temps décimal a disparu complètement sans laisser aucune trace.
  - La division du temps, en parties décimales, a donc duré bien peu. Il ne pouvait en être autrement, car on a voulu aller trop vite ; mais, en prenant les précautions nécessaires, on pourra maintenant obtenir ce perfectionnement considérable.
  - Quant à la division du quart du cercle en 100 grades et parties décimales, tout le monde sait que le service géographique de l’armée française l’emploie presque exclusivement à l’autre ; son usage tend à se répandre de plus en plus. Il ne reste donc plus que le temps qui ne soit pas encore exprimé suivant le système décimal, malgré la tentative des réformateurs.
  - Note 2.
  - Méthodes rapides et pratiques pour transformer l’une dans l’autre les deux manières de compter le temps.
  - L’unité fondamentale du temps décimal , dans notre système, est le ce, abréviatif de centijour, valant un centième de jour. Il en résulte que 24 heures correspondent à 100 cés, 12 heures ou midi à 50 cés, etc., etc.
  - Le dixième de cé ou millième de jour s’appelle dècicê.
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  - Le cé et le décicé ont une représentation matérielle très précise. Chacun sait que le soleil fait le tour de la terre en un jour. Représentons la circonférence décrite par le soleil par un cercle d’une longueur exactement égale à un mètre, portant toutes ses divisions dans le sens de la graduation de nos pendules. Plaçons le commencement de la graduation en bas, qui correspond à la position du soleil, sous nos pieds, à minuit, la terre étant au centre du cercle.
  - La connaissance parfaite des divisions du mètre indique à l’esprit la position du soleil dans l’espace, quand on énonce le nombre de centimètres et de millimètres parcourus sur ce cercle de un mètre de circonférence. Ainsi, quand le soleil a franchi 25 centimètres, on sait immédiatement qu’il est au quart de sa course; à 50 centimètres, au milieu de sa course, etc., etc. Plaçons-nous la face vers le sud, en tenant ce cercle à la main et en nous supposant, par la pensée, au centre du cercle, nous voyons de suite la position vraie du soleil par rapport à nous : à minuit, il est sous nos pieds ; à six heures du matin (25 centimètres du cercle), il est à notre gauche, sur le point de se lever; à midi (50 centimètres du cercle), au-dessus de notre tête ; à six heures du soir (75 centimètres du cercle), à notre droite, au moment de se coucher.
  - Donc, le cé est l’équivalent, en temps, du centimètre de ce mètre-cercle enroulé, et le décicé du millimètre.
  - Ces quelques lignes d’explication montrent que le temps décimal nous fait bien apprécier, et sans effort à chaque instant, le temps écoulé depuis l’origine du jour; le système des 2 fois 12 heures exige, au contraire, un certain travail de notre esprit.
  - Le tableau suivant, qui s’apprend par cœur à l’aide de quelques lectures, montre les correspondances des grandes divisions du jour.
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  - Divisions du jour.
  - £.... do jour
  - I ou £- »
  - ïï 011 ï » f ou jour entier.
  - Heures anciennes Minuit.
  - 31100m matin 6 00
  - 9 00 »
  - 12 00 ou midi 3 00 soir.
  - 6 00 »
  - 9 00 »
  - 12 00 ou minuit.
  - Temps décimal. Minuit.
  - 1 2c5du 23 0 37 5
  - 50 0 ou midi.
  - 02 5 75 0 87 5
  - 100 0 ou minuit.
  - Nous allons montrer, maintenant, comment, avec ce tableau appris par cœur, on passe rapidement d’un système à l’autre.
  - Supposons, d’abord, qu’on ne désire qu’une approximation d’un demi-quart-d’heure, 7 à 8 minutes environ, ce qui est suffisant dans bien des cas.
  - Ce calcul sera inutile dans la très grande majorité des cas, car les montres, comme nous l’expliquerons plus loin, feront connaître constamment la concordance des deux systèmes.
  - Remarquons, d’abord, que 100 cés valent les 1440 minutes d’un jour entier (24 X 00). Donc 1 cé vaut 14in,4 ou 14m24s, ou approximativement V4 d’heure.
  - 1° Passer de l’heure ancienne au temps décimal.
  - Soit 10h25m matin à convertir en décimal. L’heure donnée est, à 5m près, égale à 10h 1/2 matin, c’est-à-dire 9>* plus l1'1,^ ou 91' -h 6 quarts d’heure, ce qui, en décimal, vaut 37c5dc -}- 6e, soit 43e odc. Ces petits calculs se font mentalement.
  - 2° Revenir du temps décimal aux heures anciennes.
  - Trouver la correspondance de 69c7dc. On retranche mentalement 62c5d(' qui équivaut à 3'1 du soir, il reste 7r2dc, ou en chiffres ronds 7 cés ou 7 quarts d’heure. La concordance est donc 3'1 + 7 quarts d’heure ou 4'1 3,/1 du soir. Tout cela est parfaitement simple.
  - Examinons, maintenant, le cas où il est nécessaire d'un
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  - calcul rigoureux. Observons que (a) une minute sexagésimale vaut un dêcicè divisé par 1,44; en effet :
  - \ de
  - 1440 X —:——— = 1000 décicés, ce qui montre immédia-1,44
  - tement que (b) an décicé vaut une minute sexagésimale multipliée par 1,44.
  - Reprenons les deux exemples de tout à l’heure.
  - 1° Convertir 10h2om malin en temps décimal, on dispose le calcul comme suit :
  - 10h25m malin
  - 9''00m 37c'odc
  - Différence. 1 25IU ou 8om ; or, — 5 9
  - Totaux.... '10h2!om matin correspondent à 43f4dc
  - 2° Passer du temps décimal G9c7dc à l’heure ancienne.
  - 69c7dc
  - 62codc 3h00m soir.
  - Différence. 7('2dc ; or, 72 X 1,44 = 103m ou 1 43
  - Totaux.... 69c7dc équivalent à 4h43m soir.
  - Les deux méthodes de transformation conduisent donc aux mômes résultats, à quelques minutes près.
  - En résumé, soit avec une table de concordances comme celle que nous avons déjà donnée dans notre Essai sur l’Unification internationale de Vheure, soit par des calculs infiniment plus simples que ceux qu’il a fallu faire pour passer des toises, pieds, pouces, etc., au mètre, on passe facilement d’un système à l’autre.
  - Nous allons enfin exposer comment on peut disposer les cadrans de montre et de pendule, pour obtenir constamment la concordance des deux manières sans apporter aucune modification anx rouages intérieurs.
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  - H
  - f.
  - III
  - Procédés et appareils pratiques.
  - Après avoir montré les avantages du système décimal en matière de temps, il faut indiquer les moyens pratiques qui permettront de l’établir.
  - Quand les promoteurs du système métrique eurent décidé l’emploi de cet admirable ensemble, ils dressèrent des tableaux de concordance qui furent répandus partout, et principalement dans les écoles; puis, ils firent fabriquer des mesures indiquant les deux manières. Bien des personnes de ma génération ont vu encore quelques mètres donnant eu face les pouces.
  - Il n’y aura qu’à refaire pour le temps ce qu’on fit autrefois pour diverses 'grandeurs.
  - Si on considère que, pour le moment, il suffit de familiariser notre esprit avec les centièmes de jour, il suffira d’organiser en conséquence nos cadrans de montre et de pon-dule.
  - Nous avons dessiné un certain nombre de modèles; le plus pratique nous paraît le suivant : on ne change rien dans la distribution, ni du cadran, ni des aiguilles. Extérieurement aux heures, on inscrit la correspondance décimale de cette heure du matin et en dedans la correspondance du soir de cette meme heure. Puis, latéralement ou au-dessous et dans le sens des rayons, la correspondance décimale du nombre des minutes sexagésimales indiquées par l’aiguille des minutes quand elle est sur cette heure. Voici ce cadran mis en ligne droite :
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  - Minutes. [0] [5] [10] [15] [20] [25] [30]
  - Correspondance des h. du mat. 50C0=:0C0 4C2 8C3 12c5 • 16c7 20c8 25c0
  - Correspondance des minutes. III 7?[ 1 -1 ?ii m si? sY sYI
  - Correspondance des li. du soir. 500 54e2 58°3 62-’5 66c7 70'-8 75'-0
  - Minutes. Correspondance des li. du mat. [30] 200 [35] 29e2 [40] [45] 33c3 37c5 150] 41 c7 [55] [60] 4M 50c0
  - Correspondance des minutes. *YI m *YIII si! ira V *XI XII
  - Correspondance des li. du soir. 750 702 83c3 87c5 91 c7 95c8 lOOcO
  - (Voir aussi les deux dessins de la planche annexée à ce mémoire).
  - L’usage de ce cadran ou do ce tableau est on ne peut plus simple.
  - J0T exemple : Trouver le temps décimal correspondant à 7!,2ôm du matin. L’aiguille des heures a dépassé Vil et l’ai-guile des minutes est sur V. On lit au-dessus de VII 29('2. et latéralement de V 1C7; on additionne mentalement et on trouve le résultat demandé 30c9.
  - Comme dans la vie pratique, une approximation de 2 à 3 minutes est plus que suffisante, il suffit de transformer l’heure indiquée par la position de l’aiguille des minutes la plus rapprochée d’une grande division.
  - Pour ôMâ"1 matin, on calculera comme à Sh10m matin ; pour 9h29m soir, on prendra 9h30m soir (1).
  - On résout aussi facilement le problème inverse.
  - (1) Les personnes désirant plus d’exactitude chercheront d’abord un nombre approché, puis ajouteront par minute 0r07. *
  - Exemple : ShSS"' soir, 3h35ni soir valent 62c5 + 2C5, soit 65'0 auquel j’ajoute 0"2 pour 3 minutes ; 3 x 0,07 = 0‘‘21.
  - Donc, 3h38™ soir valent 65p2.
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  - 2° exemple : Quelle est la correspondance de 39c6 ?
  - Ce tableau, qui s’apprend par cœur au bout de peu de temps, indique IX matin pour 37c5. En retranchant mentalement ce nombre de 39c6, il reste 2û,l qui correspond exactement à 30m; donc 39c6 correspond à 9ll30111 matin.
  - Pour 77c7, on trouve un peu moins de 6h40m soir (1).
  - Tous ces petits calculs ne présentent aucune difficulté. Nous pensons, d’ailleurs, qu’il n’est pas nécessaire d’expliquer la raison de ces règles (2).
  - Nous avons dessiné sur la planche, jointe à ce travail, une montre portant un cadran avec concordance décimale. L’usage d’une montre de ce genre donne sans calcul la correspondance décimale ; mais il faut prendre garde que l’aiguille des heures, qui est libre sur son axe, soit placée convenablement.
  - Quand plusieurs générations auront appris et connaîtront parfaitement, et sans hésitation, les deux systèmes, on pourra alors employer le cadran décimal avec ou sans concordance sexagésimale.
  - Afin de ne pas surcharger l’esprit de ceux qui voudront essayer ce système, nous remettons à plus lard la description et l’usage du cadran décimal.
  - En résumé, sans rien changer à nos appareils de mesure du temps, en y ajoutant simplement les concordances décimales, on les transforme eu un système qui permet de trouver mentalement l’heure décimale à quelques millièmes
  - (1) Les personnes voulant une plus grande approximation, calculeront comme suit, en transformant les décicés en minutes sexagésimales à raison de lm,5 par 1 décicé.
  - Exemple : 77°7 valent d’abord Gh35m soir pour 77c5, à laquelle il faut ajouter 3"1 2 pour 2,lc, car 2 X 1,5 = 3.
  - Nous répétons que ces calculs supplémentaires sont absolument inutiles dans la vie pratique.
  - (2) Los typographes qui onL composé ce travail l'ont appris après quelques lectures et calculent mentalement le temps décimal avec une grande rapidité.
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  - de jour. L’usage constant d’une montre graduée de la sorte apprendra rapidement les concordances de toutes nos heures actuelles, et puis si les sociétés scientifiques adoptent l’usage d’écrire le temps décimal à la suite de l’heure sexagésimale, l’esprit comprendra indistinctement et sans hésitation les deux méthodes de notation.
  - Le remplacement de nos cadrans do montre et de pendule par des cadrans de ce genre ne représentera d’ailleurs qu’une dépense insignifiante. Si on met nos dessins sur sa table de travail ou dans un endroit bien en vue, on évite meme celle transformation.
  - La Société de géographie et la Société d’histoire naturelle de Toulouse ont décidé d’inscrire le temps décimal à la suite de l’heure sexagésimale, comme suit: 7h18m matin (h. d.,30cA).
  - Si cette manière défaire, qui n’apporte aucun trouble dans les esprits, était adoptée par toutes les sociétés scientifiques, il est à prévoir que la presse quotidienne ne tarderait pas à suivre cet exemple, et rétablissement du temps décimal s’opérerait insensiblement. La puissance invincible du progrès ferait abandonner nos heures actuelles, comme le système métrique fera disparaître, chez toutes les nations, les mesures de poids et de longueur qui no sont pas encore régies par cet admirable système.
  - Nous n’avons pas la prétention d’avoir résolu, dans tous ses détails, ce problème délicat ; nous demandons que les gens instruits et favorables au progrès veuillent bien nous encourager, nous aider pour conserver à la France l’honneur de compléter le système métrique.
  - Note 3.
  - Sur les divisions du temps inférieures â la minute.
  - Nous ne sommes pas allés, dans nos explications, au-delà des minutes. Pour les cas ou il faut employer la seconde, on
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  - se servira du cent millième de jour ou millième de ce. Cette division est plus petite que la seconde sexagésimale. En effet,
  - 1 jour vaut 24 X 60 x 60 secondes, ci... 86 400s
  - 1 jour vaut 100 cés X 1000 cent millièmes
  - de jour, ci................................ 100c000mc<5
  - On passe facilement d’un système à l’autre.
  - La Connaissance des Temps donne, depuis 1862, des tables qui permettent les transformations d’un mode dans l’autre par de simples additions ou soustractions. Nous ne mentionnons ici que les unités.
  - 1 heure vaut 05041 667 ou 4C166mcé7
  - 1 minute vaut 0 000 694 ou 0 069 4
  - 1 seconde vaut 0000 012 ou 0 001 2
  - Dès l’année 1886, la Connaissance des Temps a indiqué, dans une colonne spéciale, la position en longitude des principaux observatoires en fraction décimale du jour :
  - 1° Trouver la position de l’Observatoire de Toulouse situé à 0°52’45” à l’ouest de Paris ou en temps ordinaire
  - à 0]l3m31s
  - 3m valent 3 X 0c0ü9,ueé4 ci... 0c208meô2
  - 318 valent 31 x 0 001 2 ci... 0 037 2
  - 3m31s valent.............................. 0 245 4
  - La Connaissance des Temps donne, par des calculs plus rigoureux 0C244 2, c’est-à-dire un cent millième de jour en moins.
  - 2° Trouver la correspondance de 79°257mc6.
  - 79 257 divisé par 4 166,7 donne l’heure au quotient 19h; le reste 89,7 divisé par 60,4 donne les minutes au quotient 1m, et enfin le reste 20,3 divisé par 1,2 donne les secondes et fractions de secondes au quotient 16s9.
  - Donc, 79c237u,c“ correspondent à 19h1m16J9, ou enfin, à
  - 7h1,n16s9 du soir.
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  - IV.
  - Résumé.
  - Nous proposons d’unifier l’heure dans chaque colonie, en adoptant un nombre différant de l’heure de France, d’un nombre entier de demi-heures. Ces valeurs seraient inscrites sur les atlas et les almanachs des postes et des télégraphes. Ce tableau qui se graverait aisément dans la mémoire, ferait, mieux comprendre la situation géographique de nos possessions que la connaissance de la longitude. Les calculs pour les heures des colonies deviendront très simples.
  - L’idée de l’emploi du temps décimal remonte exactement à un siècle. Los promoteurs de ce perfectionnement ne réussirent pas, malgré le décret de la Convention. Les causes qui firent échouer cet essai sont multiples : le calcul décimal était encore trop peu connu ; les modifications qu’il fallait apporter aux pendules et aux montres étaient sérieuses, et enfin le défaut de termes nouveaux pour désigner des unités nouvelles apportait dans les idées une confusion insurmontable.
  - C’est en nous pénétrant de ces inconvénients que nous avons de nouveau proposé l’heure décimale, pour l’usage civil, en la présentant sous une nouvelle forme. Les astronomes emploient, depuis assez longtemps, la division décimale du jour.
  - Nous avons montré dans un précédent travail, que le temps décimal ne pourrait devenir obligatoire que dans Tô ans environ. Pendant la période de transition, on emploierait
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  - LE TEMPS DÉCIMAL
  - l’heure ancienne en inscrivant à la suite le temps décimal. En ayant des pendules et des montres du genre de celles que nous avons dessinées, il ne faudrait certainement pas 10 ans pour que tout le inonde comprit indislinctivemcnt et sans hésitation les deux manières de compter le temps. On no met pas 10 ans pour apprendre une langue vivante ; et il n’y a dans celte transformation qu’une habitude à prendre. Au lieu de dire 8h du matin, on dira 33 cés 3, pour 9i> du soir, on dira 87 cés o, etc, etc. Quelques jours m’ont suffi pour apprendre par cœur les concordances de toutes les heures, et comme le cè vaut approximativement le quart d’heure, je compte près-que instantanément dans les deux modes. Au commencement, on prend pour points de reitère les principaux actes de la vie de tous les jours, comme : lever 7!l matin (heure déc. 29e 2) ; déjeuner, 111' 1/2 matin (heure déc. 48e 0) ; dîner, 61'3/4 soir (heure déc. 78e 0) ; coucher, 11h soir (heure déc. 95e 8).
  - Actuellement, les concordances des heures renferment des décicés, ce qui paraît une complication ; mais on conçoit qu’après l’établissement du temps décimal, on adoptera poulies principaux actes de la vie des nombres entiers de cés, comme : lever, 29 cés ; ouverture des bureaux publics, 38 cés ; déjeuner, 48 cés; fermeture des guichets des caisses publiques, 63 cés; dîner, 78 cés, etc., etc. Nous répétons, qu’au fond, il n’y a qu’une habitude à prendre.
  - Il n’est pas douteux que chacun réussira aussi facilement. Nous sommes d’ailleurs profondément convaincu que les hommes de science en comprendront de suite l’importance et s’en serviront avec avantage. L’heure décimale évite en effet les chances d’erreur de calcul et économise le temps. Enfin, nous allons essayer prochainement d’enseigner le système à des enfants d’une école primaire de Toulouse.
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  - APPENDICE
  - Nous ajoutons enfin quelques mots sur les Sociétés et les savants qui se sont occupés du temps décimal et oncoura gent ainsi parle fait la Société de géographie de Toulouse à persévérer dans cette voie.
  - Le premier essai, projet d'unification internationale de l’heure a été présenté au Congrès national des sociétés de géographie, tenu à Tours en août 1893, par M. Sevin-Despla-ces, délégué du Ministre de l’instruction publique, bibliothécaire du musée du Louvre. Après une discussion sérieuse qui suivit un excellent exposé de la question, l’assemblée vota l’impression du mémoire in extenso dans les Actes du congrès.
  - Parmi les sociétés qui ont analysé le travail ou qui ont émis des vœux en faveur du temps décimal, nous citerons les sociétés de géographie de Paris, de Rochefort, de Tunis, la Société scientifique Flammarion, les Sociétés de géographie de Lausanne et de Québec. La Société de géographie do Bordeaux, avec une franchise dont nous lui savons grandement gré, a répondu que le projet, bon en principe, présentait de sérieuses difficultés d’application. Nous espérons que ce nouveau mémoire montrera la possibilité d’arriver, avec un peu do patience, à employer le système décimal dans l’expression du temps.
  - M. le colonel Laussedat, directeur du conservatoire des Arts et Métiers de Paris, l'astronome Camille Flammarion, M. Busquet, directeur des mines de Decize, M. Armand,
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  - LE TEMPS DÉCIMAL
  - secrétaire général de la Société de géographie de Marseille, M. Constantino Pittei, directeur de l’observatoire du musée de Florence, M. Invermann Mosos, professeur à l’université d’Urbana, M. Zaleski, professeur à l’université de ïomsk ont accueilli favorablement le principe du temps décimal.
  - En résumé, le système décimal appliqué au temps rendrait de réels services à toutes les sciences et à l’industrie meme.
  - La Société de géographie de Toulouse serait désireuse de voir concourir toutes les forces intellectuelles à la réalisation de cette idée.
  - Qu’on examine d’abord si la chose est possible, puis, dans le cas de l'affirmative, que les corps savants donnent l’exemple de la notation décimale du temps. L’usage civil ne tardera pas à les suivre dans cette voie de progrès.
  - Toulouse. — Imprimerie Cacarde et Serille, rue Romiguières, 2.
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- - SOCIÉTÉ DE GÉOGRAPHIE
  - d a
  - TOULOUSE Année 1894
  - INSTRUMENTS POUR LE TEMPS DECIMAL
  - Montre avec division décimale
  - Cadran avec Concordances décimales
  - te
  - IMPORTES.S*
  - (} RAVI'JR .TOULOUSE .
  - J.de Rey Pailhade. invenit
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- - DESCRIPTION ET USAGE DES GRAVURES
  - —--------+--------
  - Montre avec division décimale.
  - Description. — Au centre il y a un cadran ordinaire entouré d’un cercle divisé en 200 parties égales. Extérieure-rement, on lit en gros chiffres 0, 1, 2,3, 4 et 5 à l’intérieur, ils indiquent les 5 premiers dizièines du jour commençant à minuit, par conséquent du matin. Les autres gros chiffres placés de l’autre côté sont pour le soir. Les neuf petits chiffres, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, répétés 5 fois entre les grandes subdivisions, valent des centièmes de jour ou cès. Chaque cé est lui-même divisé en 4 parties égales.
  - Usage. — On prolonge par la pensée la ligne de la petite aiguille des heures (bien réglée préalablement) jusqu’au cercle décimal. On lit : 1° le gros chiffre à gauche de cette ligne, en dehors pour le matin, en dedans pour le soir; 2° le petit chiffre aussi à gauche, on a ainsi le nombre de cés ; enfin, en appréciant la grandeur interceptée entre les 2 petits chiffres, on obtient les millièmes de jour ou décicés. La gravure de la montre indique, pour 9M8m, matin 38^7.
  - Ce dessin permet aussi de résoudre le problème inverse : on place, parla pensée, l’aiguille des heures à la position voulue et on lit l’heure. Ainsi 72c6 valent 5h25m soir.
  - Cadran avec concordances décimales.
  - Description. — Les chiffres dans les ronds extérieurs indiquent les minutes sexagésimales des cadrans ordinaires. Les nombres inscrits au-dessous donnent les correspondances décimales des heures du matin. Les nombres écrits sous les heures, les concordances décimales des heures du soir, ces deux nombres diffèrent entre eux de 50. Les chiffres inscrits dans les ronds intérieurs sont les correspondances décimales des minutes indiquées tout à fait à l’extérieur.
  - Usage. — On additionne le nombre des heures avec celui des minutes. Exemple : Trouver la concordance décimale 'de 3h40m soir, c’est 62l’-5, 2C8, soit 65c3. Par un calcul
  - inverse, on trouve la correspondance d’un temps 'décimal donné. A quelle heure correspond 44c6 ? 41 c7 valant 10 heures matin et 2'‘8 40'n, donc 41c 7 —j— 2C8, soit 44°5, valent I0h40m dq matin, heure approchée.
  - Voir le Mémoire pour plus de détails dans le cas où il faut une plus grande approximation.
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