Nouvelle méthode de filetage à 2, 4 et 6 roues permettant de calculer rapidement les roues qu'il faut monter sur le tour pour construire un pas quelconque

- - NOUVELLE MÉTHODE
  - DE
  - FILETAGE
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  - MHELLE____
  - DE //
  - FILETAGE
  - A 2, 4 et 6 ROUES
  - PERMETTANT DE CALCULER RAPIDEMENT LES ROUES QU’IL FAUT MONTER SUR LE TOUR POUR CONSTRUIRE UN PAS QUELCONQUE
  - PAR
  - J. BOCQUET
  - Ancien élève de l’École Centrale Directeur de l’École Diderot Ex-Chef des Travaux à l’École municipale d’Apprentis
  - 60, BOULEVARD DE LA VILLETTE, PARIS
  - 2e ÉDITION REVUE, CORRIGÉE ET AUGMENTÉE
  - PARIS
  - E. BERNARD ET Cie, IMPRIMEURS-ÉDITEURS
  - 71, RUE LACONDAMINE, 71
  - 1885
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- - PRÉFACE
  - Depuis neuf ans, j’enseigne, aux élèves de l’Ecole Municipale d’apprentis, le calcul des roues nécessaires au filetage des différents pas.
  - Ces jeunes gens, âgés de 14 à 15 ans, n’ont à leur disposition que des notions élémentaires d’arithmétique.
  - J’ai dû, par conséquent, chercher un procédé simple et rapide qui permît de trouver les harnais destinés à la production des pas ; c’est cette méthode que j’expose dans les pages suivantes.
  - J’ai pu m’assurer, par expérience, qu’un jeune homme possédant :
  - 1° Quelques notions simples sur la divisibilité ;
  - 2° Les fractions ordinaires et les fractions décimales;
  - 3° La décomposition des nombres en facteurs premiers ;
  - 4° Quelques notions sur les rapports, pouvait, en peu d’heures, apprendre à calculer par ce procédé les trains de roues, pour fileter un pas donné quelconque.
  - Les élèves tourneurs, dans les Écoles professionnel-
  - 1
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  - CM
  - les, et les ouvriers des ateliers, éprouvent d’assez grandes difficultés pour établir les harnais ; souvent ils doivent prendre conseil de leurs camarades ou des contremaîtres pour mener leur travail à bonne fin.
  - Notre désir est de fournir aux ouvriers un outil de plus, dont le maniement très simple est basé sur des connaissances élémentaires.
  - Dans les ateliers, on consulte d’habitude un tableau calculé d’avance, qui ne prévoit qu’un petit nombre de cas.
  - En effet, une série de 20 roues permet de fileter plus de 29,000 pas différents en employant des combinaisons à deux et à quatre roues.
  - Dès lors, il devient évident que les tableaux les plus complets, contenant 100 pas par exemple, sont très insuffisants.
  - Ils tiennent l’ouvrier dans une sujétion fâcheuse, diminuent son champ d’action et ne garantissent aucunement l’exactitude du travail, car ils peuvent renfermer des erreurs dont le tourneur n’est pas responsable.
  - Nous avons consulté les ouvrages parus depuis 1843, en commençant par l’instruction sur la machine à fileter par T. Plaisant, chef de l’atelier d’ajustage de l’École royale des arts et métiers d’Angers, à cette époque, et en terminant par le Barême universel de M. Helmer, publié en 1880.
  - La plupart des procédés exposés sont basés sur des , tâtonnements ou sur l’emploi de la règle à calcul.
  - Les tâtonnements, même habiles, sont lents, incer-9 tains et ne sauraient en aucun cas être recommandés, ' puisqu’ils sont toujours empiriques.
  - L’emploi de la règle à calcul, qui nécessite l’appréciation de fractions de divisions très petites, ne saurait davantage être proposé à des ouvriers qui ne peuvent la tenir en bon état, la porter constamment sur eux, ni
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  - apprécier avec assez d’habileté la fraction qui ne leur donnera d’ailleurs, le plus souvent, qu’un résultat approché.
  - La méthode que nous développons dans les pages suivantes indique naturellement, si le tourneur peut, à l’aide de la série des roues qu’il possède, fileter le pas demandé avec deux, quatre ou six roues, ou bien encore s’il ne peut exécuter ce pas que d’une manière approximative.
  - C’est le calcul qui guide l’ouvrier d’une manière certaine, et non pas le tourneur qui mène le calcul.
  - Enfin les roues se placent sur le tour dans l’ordre même où elles se trouvent à la fin des opérations.
  - Paris, janvier 1885
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- - FILETAGE
  - SUR LE TOUR
  - DÉFINITION DU FILETAGE
  - Fileter sur le tour, c’est creuser une rainure en hélice dans un cylindre, un cône ou toute autre pièce dont les formes sont symétriques par rapport à un ou plusieurs axes de figure.
  - La forme de la rainure peut d’ailleurs être quelconque.
  - Dans tous les cas, le filetage donne naissance à une vis. Lavis est une application de la courbe géométrique nommée hélice.
  - HÉLICE
  - L’hélice est engendrée par un point qui se meut d’un mouvement uniforme suivant la génératrice d’un cylindre ou de tout autre corps susceptible d’être construit sur le tour, pendant la rotation uniforme de la pièce autour de son axe.
  - La définition qui précède décrit exactement ce qui se passe sur le tour pendant l’opération du filetage; en effet, l’outil, maintenu par le chariot, se meut parallèlement à l’arête du banc, tandis que la pièce en œuvre tourne devant lui. Ces deux mouvements se font uniformément et simultanément.
  - SPIRE
  - L’outil, après avoir rencontré une génératrice du
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  - corps monté entre pointes, la coupe au bout d’un certain temps, en un point différent, après avoir tracé une spire. Une suite de spires constitue l’hélice de la vis.
  - LE PAS
  - La distance rectiligne, évaluée suivant une génératrice, entre deux spires consécutives, mesure ce qu’on nomme le pas de la vis.
  - DESCRIPTION D’UN TOUR A FILETER
  - Nous ne donnerons ici qu’une description sommaire de cette machine-outil, attendu que le tourneur qui désire apprendre à fileter, doit étudier d’abord soigneusement la construction et la manœuvre des divers organes qui constituent l’engin auquel il veut faire produire son travail.
  - Nous insisterons particulièrement sur la partie située à gauche de l’ouvrier, c’est-à-dire la poupée fixe et la portion du banc qui soutient cette dernière.
  - Un tour à fileter se compose essentiellement d’un banc AB (fig. 1 et 2) en fonte d’une longueur variable, posé et boulonné sur des pieds également en fonte.
  - Le banc AB consiste en deux flasques rigides, larges, bien dressées, reliées entre elles de distance en distance et à leurs extrémités pour maintenir l’écartement d’une manière invariable.
  - Sur le banc se monte la cuirasse G du chariot, susceptible de voyager à frottement gras et sans jeu dans le sens longitudinal.
  - Le chariot est lié au porte-outil par des queues d'hi-ronde formant coulisses.
  - Le banc supporte également : à droite, la poupée mobile D, qui se fixe en place suivant la longueur de
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  - la pièce qu’il s’agit de fileter; à gauche, la poupée immobile E, nommée d’ordinaire poupée fixe. Cette dernière comporte un arbre F garni d’une pointe p, de deux roues dentées et d’un cône G à plusieurs étages pour varier à volonté la vitesse de rotation. En arrière, un arbre auxiliaire H sert à ralentir au besoin le mouvement de l’arbre principal F. La poupée fixe E est garnie de deux coussinets dans lesquels roule l’arbre F. Ce dernier porte : à droite, un nez fileté terminé par une pointe p, et à gauche un grain de butée en acier trempé. Près de ce grain, une roue dentée, calée sur l’arbre F, peut à volonté commander directement le pignon I, muni du même nombre de dents, ou lui transmettre le mouvement par l’intermédiaire d’un autre pignon K, situé au-dessous de l’axe auxiliaire M. Cette disposition permet de faire tourner l’arbre M dans un sens ou dans l’autre, selon le besoin. Cet axe se termine en dehors de la poupée par un prolongement sur lequel on peut caler une roue dentée N, C’est cette dernière qui va donner le mouvement à l’outil et contribuer à régler sa marche.
  - Le chariot C, lié au banc AB, porte un écrou qui emboîte exactement une vis V, située soit entre les deux flasques du banc, soit en avant près du tourneur.
  - Cette vis V règne sur toute la longueur du tour, ne possède aucun jeu suivant son axe et traverse un renflement L placé à gauche du banc et fondu avec lui.
  - La douille L est alésée sur presque toute sa longueur au diamètre même de la vis V du tour, et sur le reste à un diamètre plus fort qui permet d’y placer une pièce oscillante mobile T, appelée lyre ou tête de cheval.
  - Ce dernier organe est traversé librement par la vis V, qui le dépasse d’ailleurs. Deux boulons pris dans la douille L et à coulisse sur des rainures en arc de cercle maintiennent la tête de cheval dans une direction fixe.
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  - -I
  - I
  - Deux entailles rectilignes P servent à régler les engrenages qui transmettent le mouvement de l’arbre M auxiliaire de la poupée à la vis V.
  - Le déplacement du chariot C dépend de la rotation de la vis V, puisque ces deux organes sont solidaires par l’écrou.
  - Dans les tours à fileter, la vis V se nomme vis-mère, parce qu’elle sert à engendrer un grand nombre d’autres pièces semblables.
  - Admettons maintenant 3) que l’axe P de la poupée soit muni d’une roue A qui engrène avec une deuxième B montée sur le prolongement de lavis-mère. Si nous faisons tourner l'arbre P, il en résultera une rotation de la vis-mère et par suite uu déplacement du chariot G dans le sens de la longueur du banc, tandis que la pièce à fileter possédera aussi le mouvement de l’arbre P.
  - . D’autre part, si la vis-mère a 10 m/m de pas, chaque fois qu’elle fera un tour le chariot se déplacera de 10 m/m. Enfin, lorsque ce mouvement sera déterminé par une révolution de l’arbre P, les deux roues A et B précitées seront égales ou porteront le même nombre de dents.
  - Dans le cas où le pignon calé sur l’arbre P a moitié moins de dents que la roue B montée sur la vis-mère, un tour de l’arbre P de la poupée ne fait faire qu’un demi-tour à la vis et, par suite, le chariot n’avance que de S m/“. L’outil aura tracé sur la pièce une hélice dont une spire mesurera 5 m/m de longueur.
  - De même, si le pignon de P possède le tiers des dents de la roue B, un tour de l’arbre de la poupée fixe fera faire à la vis-mère un tiers de tour et le chariot avancera de 3 millimètres. L’outil tracera donc une hélice dont une spire aura 3 millimètres de longueur.
  - Sans étendre ce raisonnement à un plus grand nombre
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  - d’exemples, nous pouvons dès maintenant déduire des observations qui précèdent la conclusion suivante :
  - Le pas à produire est au pas de la vis-mère, comme le nombre des dents de la roue montée sur l’arbre auxiliaire M est au nombre des dents de la roue calée sur la vis-mère V.
  - Remarquons de suite que l’arbre auxiliaire M ne sert qu’à changer le sens du mouvement et que son action es la même que si le pignon était installé sur l’arbre de la poupée fixe.
  - Nous pouvons donc dire :
  - PRINCIPE FONDAMENTAL
  - Les pas faits sur les deux axes sont entre eux comme les nombres des dents des roues qu'ils supportent.
  - Pour plus de clarté, appelons :
  - p, le pas à produire sur la pièce placée entre pointes. P, le pas de la vis-mère.
  - n, le nombre des dents de la roue calée sur la poupée fixe.
  - N, le nombre des dents de la roue fixée sur la vis-mère.
  - D’après la proposition ci-dessus, nous pouvons écrire :
  - Cela bien compris, il ne nous reste plus qu’à prendre un certain nombre d’exemples pour familiariser le lecteur avec les applications.
  - Remarque. — Les quantités net N peuvent être des produits de plusieurs nombres.
  - Le pas à produire et celui de la vis-mère doivent tous deux être exprimés en millimètres.
  - De plus, il faut avoir sous les yeux un tableau bien
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  - exact, indiquant les nombres des dents des roues qui font partie du tour et dont l’ouvrier peut disposer pour faire des combinaisons.
  - Soit P = 10 m/"le pas de lavis-mère. Admettons que le tourneur ait 20 roues à sa disposition ou que la série des engrenages soit :
  - 15—20—25—30—35—40—45 -30—53—60—63 ‘ ) 70—75—80-85-90—95—100-110—120.
  - 1er Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 5 m/m.
  - La relation (I) nous permet d’écrire en remplaçant les lettres p et P par leurs valeurs 5 mIm et 10 m/m :
  - n 5
  - N 10
  - simplifions la fraction A, en divisant ses deux termes par 5, ce qui est permis, ainsi que nous l’apprend l’arithmétique, nous aurons :
  - c’est-à-dire que la roue montée sur la poupée et celle de la vis-mère doivent être dans le rapport 1 ou bien que la seconde doit avoir deux fois plus de dents que la première.
  - L’examen du tableau (2) nous permet de trouver facilement toutes les combinaisons possibles qui produiront ce rapport :
  - Il suffit pour cela de prendre successivement chaque roue de la série en commençant par la plus petite et de. la multiplier par 2. La roue double ne doit, naturellement, pas avoir plus de 120 dents : la plus grande de la série.
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- - - 10 —
  - C’est ainsi qu’on aura :
  - 15 et 15x2
  - 20 20 x2
  - 25 25 X 2
  - 30 30 x2
  - et ainsi de suite jusqu’à
  - 60 X 2
  - ou 30
  - 40
  - 50
  - 60
  - 120
  - Il en résulte que :
  - n_A21_202 25_30 60
  - (4) K 5 2 30 7407 50 60 T 120
  - c’est-à-dire qu’avec les 20 roues de la série, 10 combinaisons différentes permettent de produire le pas de 5 m/m.
  - Si les deux roues calculées peuvent engrener, il n’y a qu’à les monter en place et l'on se trouve prêt pour fileter (fig. 3).
  - Mais d’ordinaire les roues ne se touchent pas ; on prend alors, dans la série, une roue quelconque, qui, montée sur l’arbre de la tête de cheval, empeigne avec les deux premières (pg. 4). La dernière ne sert qu’à réunir les engrenages calculés, c’est une transmission et rien autre chose; elle n’a aucune influence sur le mouvement.
  - Pour aider la mémoire du tourneur, nous remarquerons que dans la relation (4) tous les nombres placés en haut, c’est-à dire au numérateur, représentent les roues qu'il faut placer en haut sur le tour ou sur la poupée fixe. Les nombres situés en bas ou les dénominateurs, se calent en bas et par conséquent sur la vis-mère.
  - Nous avons là un exemple de filetage à deux roues, puisque deux roues seulement sont nécessaires ; s’il en faut une troisième pour produire le mouvement, ce n’est
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  - qu’un auxiliaire sans importance qui ne nécessite aucune recherche.
  - Nous désignerons donc tous les cas analogues : Filetage à deux roues.
  - FILETAGE A DEUX ROUES
  - 2e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 2 m/m.
  - D’après la relation (1), nous aurons : n 2 N = 10 et en simplifiant, n 1 N T 5
  - c’est-à-dire qu’il faut trouver deux roues qui soient entre elles comme 1 et 5.
  - Comme pour le problème précédent, prenons la plus petite roue 13 et cherchons dans le tableau (2) l’engrenage 5 fois plus grand, soit celui de 75 dents.
  - Agissons de même avec les roues suivantes et nous aurons ainsi les rapports égaux successifs :
  - n 15 20
  - N 75 7100
  - La troisième roue de la série : 25 nous donne en la multipliant par 5 un engrenage de 125 dents qui n’est pas à notre disposition; par conséquent, nous ne possédons, pour fileter le pas de 2 m/m à deux roues, que deux systèmes de harnais.
  - 15 sur la poupée et 75 sur la vis-mère ou bien :
  - 20 sur la poupée et 100 sur la vis-mère avec une roue quelconque pour les relier au besoin. Cette dernière se monte (fig. 4) sur un arbre auxiliaire lié à la tête de cheval.
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  - S
  - 3° Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 4 m/m.
  - Nous avons encore, d’après la relation (1)
  - n 4 2
  - N 510 55
  - en divisant les deux termes de par le même nombre 2 afin de simplifier la fraction. Les deux roues devront être entre elles comme 2 et 5.
  - Pour les trouver, cherchons dans le tableau (2) quelle est la plus petite roue divisible par 2 numérateur de la fraction 3. Nous trouvons 20 qui divisé par 2 donne pour quotient 10. Multiplions le dénominateur 5 par 10, ce qui donne 50, et cherchons dans la série si nous avons la roue de 50 dents.
  - Cet engrenage existe, nous pouvons donc écrire :
  - n___20 N 50
  - puisque nous n’avons fait que multiplier les deux termes de 2 par un même nombre.
  - Voyons s’il est possible de découvrir d’autres combinaisons équivalentes.
  - La roue suivante, divisible par 2, est 30, qui donne pour quotient 15. Ce nombre, multiplié par 5, produit 75, qui se trouve dans le tableau ; nous aurons encore :
  - n 30
  - N 5 75
  - La roue de 40 dents, divisée par 2, donne pour quo-ticnt 20, qui multiplié par 5 procure l’engrenage de 400 dents, également dans la série; par suite :
  - n _ 40
  - N T 100
  - En procédant de même, nous voyons que la roue de
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  - 1
  - 30, divisée par 2, donne 25 au quotient et que le produit par 5 ou 125 n’est pas à notre disposition; il est inutile d’aller plus loin, puisque notre plus grande roue est de 120 dents.
  - Par conséquent, pour fileter le pas de 4 m/m, nous avons au choix trois combinaisons équivalentes de roues :
  - 20 sur la poupée et 50 sur la vis-mère,
  - 30 id. 75 * id
  - 40 id. 100 • id.
  - 4e Problème. Trouver les roues qui permettent de fileter le pas de 6 m/m.
  - Comme à l’ordinaire, on écrit :
  - n643
  - N 5 10 T 5
  - en divisant les deux termes de 3 par 2.
  - La plus petite roue divisible par 3 est 15 avec 5 pour quotient qui, multiplié par le dénominateur 5 produit 25, roue située dans le tableau ; on a donc :
  - n _ 15
  - N “ 25
  - La roue suivante divisible par 3 est 30 avec 10 pour quotient, qui multiplié par 5 produit 50, roue que nous possédons aussi ; par suite :
  - n __30
  - N 7 30
  - La roue suivante divisible par 3 est 45 avec 15 au quotient, qui multiplié par 5 donne 75, roue placée également dans la série ; d’où :
  - n 45
  - N = 75
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- - 1 e U
  - En raisonnant identiquement de la même manière, nous trouvons encore :
  - n __ 60
  - NT 100
  - Par conséquent le pas de 6 m/m peut être fileté à deux roues de quatre manières différentes.
  - 15 sur la poupée et 25 sur la vis-mère
  - 30 id. 50 id.
  - 45 id. 75 id.
  - 60 id. 100 id.
  - Nous pourrions multiplier ces problèmes en cherchant les pas de millimètre en millimètre, sans rien apprendre de nouveau sur le sujet.
  - Examinons ce qu’il convient de faire, dans le cas où le pas à produire contient des fractions de millimètres.
  - 5e Problème. Trouver les roues qui permettent de fileter le pas de 2 m/m,5.
  - Il suffit, pour résoudre cette question, de se rappeler que le pas doit toujours être exprimé en millimètres.
  - Nous aurons donc d’après la relation (1)
  - n 2,5 N =10
  - multiplions les deux termes par 10 et nous obtiendrons une fraction ordinaire *, par suite
  - n _ 25 _ 1
  - N =100 4
  - en divisant les deux termes par 25.
  - La question est ainsi ramenée à l’une de celles qui précèdent et nous trouvons que les roues dans le rapport 4 sont :
  - n 15 20 25 = 30
  - N = 60 ~ 80 ~ 100 “ 120
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- - 1
  - an
  - I
  - c’est-à-dire que nous avons quatre combinaisons différentes pour fileter le pas de 2m/m, 5.
  - 6e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 7 m/m,5.
  - Comme précédemment, nous écrivons :
  - n__ 7.5
  - N10
  - et en multipliant les deux termes par 10 afin d’obtenir une fraction ordinaire :
  - n _ 75
  - NT 100
  - dont les deux termes, divisés par 25, donnent : n 3
  - N 54
  - La plus petite roue divisible par 3 est 15 avec 5 pour quotient, qui multiplié par 4 donne 20 ; on a donc :
  - n __15
  - N"20
  - En procédant comme nous l’avons fait dans les exemples précédents, nous trouvons comme combinaisons équivalentes
  - n 30 . n 45 n 60 . n 75 n 90
  - N T'N 5 60 N T 80 N T 100 N T 120 ce qui peut s’écrire simplement :
  - 15 .30 _ 45 60 73___90
  - N 75 20 ~ 40 5 60 “ 80 “ 100 5 120 nous avons ainsi trouvé successivement les six combinaisons qui permettent de fileter le pas de 7m/m, 5 avec deux roues.
  - D’autres exemples donneraient les mêmes résultats par le même procédé.
  - 7e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 8m/m,75.
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- - — 16 —
  - A l’ordinaire, nous écrirons :
  - • n 8.75
  - N 7710 multipliant les deux termes de 8175 par 100 pour avoir une fraction ordinaire, nous obtenons :
  - n _ 875
  - N ~ 1000
  - et en divisant les deux termes autant de fois que possible par 5 pour simplifier cette fraction, nous aurons successivement : n 875 1737
  - N 7 1000 200 740 5 8 c’est-à-dire que : n_7
  - N ~ 8
  - La plus petite roue divisible par 7 est 35 avec un quotient égal à 5, qui multiplié par 8 donne 40. Les roues seront donc :
  - n 35
  - N 40
  - c’est-à-dire :
  - 35 sur la poupée et 40 sur la vis-mère.
  - On procéderait de même dans tous les cas analogues.
  - EXERCICES DE FILETAGE A DEUX ROUES
  - Déterminer les engrenages qui permettent de fileter avec une vis-mère de 10 m/m et les roues indiquées dans le tableau (2), les pas suivants exprimés en millimètres : 2-7—8—9—11—12—14—13—16—17—18—19—20
  - —22-24—3,5—7,5—9,5—1,5—3,75-8,25-1,25-3,125.
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- - I
  - FILETAGE A QUATRE ROUES
  - Il arrive souvent que les pas à produire ne peuvent être filetés avec deux roues seulement; dans ce cas, il faut employer quatre engrenages, à la condition toutefois que les combinaisons à deux roues soient reconnues insuffisantes.
  - On s’assure de cette dernière circonstance d’une manière très simple :
  - Cherchons, par exemple, les roues qui permettent de construire le pas de 21 m/m. Nous avons le rapport :
  - n 21
  - N T 10
  - Examinons la série (2) des roues pour trouver un nombre divisible par 21, nous constatons qu’il n’y en a pas ; par conséquent le pas de 21 m/m ne saurait être fileté avec deux roues.
  - Avant de procéder à la recherche des quatre roues qui nous permettront d’exécuter ce pas, il est nécessaire d'avoir devant les yeux un tableau de tous les nombres premiers inférieurs à 120, c’est-à-dire au nombre des dents de la plus grande roue de la série (2).
  - Ce tableau, pour la commodité et la rapidité des recherches, devra être inscrit en dessous de celui des roues.
  - Au moyen des nombres premiers dont nous venons de parler, il sera facile de décomposer les deux termes du rapport des deux pas en deux autres rapports plus simples qui indiqueront de suite les roues à choisir.
  - Enfin, il ne faut pas oublier que tout nombre est égal à lui-même multiplié par 1 ; c’est-à-dire qu’on peut écrire : 3 = 3 X 1 comme aussi 5=5X1X1,ce qui d'ailleurs est évident.
  - En tenant compte de cette indication, et par une simple lecture sur le tableau des nombres premiers, nous
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  - arriverons à découvrir rapidement toutes les combinaisons à quatre roues qui permettent de fileter un pas donné.
  - Nombre premier. On appelle nombre premier celui qui n’est divisible que par lui-même ou par l’unité.
  - (5) TABLEAU DES NOMBRES PREMIERS
  - de 1 à 151.
  - 1 13 37 61 97 127
  - 2 17 44 67 101 131
  - 3 19 43 71 103 137
  - 5 23 47 73 107 139
  - 7 29 53 79 109 149
  - 11 31 59 83 113 151
  - Cela posé, reprenons le problème qui consiste à chercher les roues nécessaires à la construction du pas de 21 m/m avec quatre roues.
  - 8° Problème. Trouver les roues qui permettent d’exécuter le pas de 21 m/m.
  - Nous avons comme précédemment : p ________________ n __21 PTNT10
  - Mais, à première vue, il est facile de remarquer que : 21=3X7 et que 10=2X5
  - Donc on peut écrire :
  - n 213X7
  - N 510 52X5
  - ou bien encore :
  - n____37
  - K” 2 *5
  - Ce qui signifie que les roues formeront deux paires : la première, comprenant deux engrenages dans le rap-
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  - O
  - port de 3 à 2, et la deuxième, deux roues entre elles comme 7 et 5.
  - MONTAGE DES ROUES
  - La roue A (fig. 5), qui correspond à 3, se fixe sur la poupée P engrenant avec celle B qui provient de 2 montée sur l’arbre intermédiaire T de la tête de cheval.
  - La roue G proportionnelle à 7 se place sur le même arbre T de la tête de cheval pour commander la roue D qui répond à 5, que l’on cale sur la vis-mère V.
  - Cherchons maintenant les roues convenables, et pour cela servons-nous du procédé qui nous a réussi pour découvrir les combinaisons à deux roues dans les problèmes précédents.
  - Nous avons n__ 3 7
  - N ~ 2 X 5
  - La plus petite roue divisible par 3 est 15 qui donne pour quotient 5, dont le produit par 2 est 10 ; mais nous n’avons pas de roue de 10 dents. La roue suivante divisible par 3 est 30 avec un quotient 10, dont le produit par 2 donne 20.
  - Le rapport 3 sera donc remplacé par 30.
  - De même la plus petite roue divisible par 7 est 35, donnant comme quotient5, dont le produit par 5 est 25.
  - Le rapport 3 sera remplacé par 35 . Par suite, les deux paires de roues seront :
  - n_ 30 35
  - N 207 25
  - On les montera dans l’ordre où elles sont écrites en commençant par le haut du tour :
  - 30 sur la poupée.
  - 20 sur la tête de cheval engrenant avec 30.
  - 35 sur la tête de cheval engrenant avec 25.
  - 25 sur la vis mère engrenant avec 35.
- p.19 - vue 23/41
- - 1
  - 1 o
  - Comme justification de ce qui précède, il suffit de simplifier autant que possible l’expression :
  - 21 _30 35
  - IN 5 20 — 25
  - pour retrouver le rapport : n 21 N T 10
  - AUTRES COMBINAISONS A QUATRE ROUES QUI PERMETTENT DE FILETER LE PAS DE 21 mm. Cherchons les paires de roues qui peuvent produire le rapport 35 et aussi toutes celles qui sont entre elles comme -3 ; nous aurons ainsi trouvé toutes les combinaisons susceptibles de fournir le même résultat.
  - En procédant comme précédemment, nous trouvons que le rapport 3 est réalisé par les roues ci-dessous :
  - 45. 60 73. 90. 120
  - (0) 30 ’ 40' 50 ’ 60 i 80
  - Chacune de ces paires de roues, combinée avec la deuxième paire 35, donne cinq moyens nouveaux de fileter le pas de 21 m/m à 4 roues :
  - 45 35 60 35. 75 35. 90 35. 120 35 30 725 40 725 30 725 60 *25 80725
  - Mais le rapport 3, déjà produit par les roues 25, peut encore être obtenu par-^.
  - Ce dernier rapport, combiné avec les cinq paires de roues représentées par (6), va nous donner de nouvelles combinaisons :
  - 43 70. 60 70
  - . (4) 30 — 50 ’ 40 — 50
  - 75 70 . 90 70. 120 70
  - (8) 50 X 50 ’ 60 — 50 ’ 80 50*
  - Remarquons que le troisième groupe (8) qui fait par-
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- - — 21 —
  - tie de cinq combinaisons (7) comporte deux roues de 50 dents, et comme la série (2) n’en contient qu’une, cette disposition n’est pas possible.
  - En résumé, pour fileter le pas de 21 m/m, nous aurons :
  - 30 35 ,. n 30 70
  - C — ou bien == - < wmana
  - 20 25 N 20 50
  - 45 35 45 70
  - -
  - 30 25 30 x 50
  - 60 35 60 70
  - 1 ------ <
  - 40 25 40 50
  - 75 35 75 70) Nous n’avons
  - eaaaama a aaaam < -— [ pas deux
  - 50 23 50 OU ’ roues de 50.
  - 90 35 90 70
  - *
  - 60 25 60 50
  - _ 120 . 35 120 70
  - ~ 80 > 23 “ 80 ' *30
  - et par conséquent, il combinaisons différentes pour fileter le pas de 21 m/m avec les roues de la série.
  - 9e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 13 m/m.
  - Rappelons tout d’abord qu’un nombre est toujours égal à lui-même multiplié par l’unité.
  - D'après la relation (1), nous aurons : n 13
  - N T 10
  - qui peut s’écrire identiquement :
  - n _ 13 _ 13 X 1
  - N 10 77 5 X 2 ou bien encore :
  - n 13 _ 13 1
  - N 51077 5 X 2
  - Cherchons dans le tableau deux roues qui soient entre elles comme 13 et 5 et deux autres dont le rapport donne 1.
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- - 1 CM GNl
  - La plus petite roue divisible par 13 est 65 avec 5 comme quotient, qui multiplié par le dénominateur 5 donne 25.
  - La première paire de roue sera 95; d’autre part le rapport 1 est réalisé par les groupes ci-dessous :
  - 1 _ 15 _ 20 30 L35 40 45_ 50
  - 2 5305 40 560 “ 70 “ 80 “ 90 ~ 100
  - 55 60
  - “ 110=120
  - Nous aurons donc 9 train; s différents de roues à l'aido
  - desquels nous pourrons fileter le pas de 13 m/m.
  - n 63 15 n 65 40
  - (9) N F 257 30 N 237 80
  - 20 _ 65 45
  - ~25> 40 257 90
  - _ 65 30 65 30
  - — 25> 60 =2% 100
  - _ 65 35 65 55
  - 5257 70 257 110
  - _65 60
  - 25 — 120
  - Enfin le tableau (2) ne permettant pas de faire un deuxième rapport égal à 3, différent de 95 , nous n’avons que neuf harnais susceptibles de fileter le pas de 13m/m.
  - La roue de 63 se monte sur la poupée.
  - La roue de 25 se place sur la tête de cheval engrenant avec celle de 65 dents.
  - La roue de 15 se fixe sur la tête de cheval pour empeigner avec celle de 30 que l’on cale sur la vis-mère.
  - Remarque. Les neuf groupements ci-dessus (9) peuvent subir deux changements, qui constituent des dispositions nouvelles à 4 roues, permettant toujours de fileter le pas proposé.
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- - 1 2 Gl
  - Ainsi le premier harnais :
  - 65 15
  - 25 *30 peut, sans changer de valeur, s’écrire
  - 13 63 . 65 15 ÜH
  - (40) 25 * 30 ou bien 30 X 25 (11)
  - c’est-à-dire qu’en employant (10), on peut mettre :
  - 15 sur la poupée,
  - 25 sur la tête de cheval engrenant avec 15;
  - 65 sur la tête de cheval engrenant avec 30; '
  - 30 sur la vis-mère.
  - ou bien en se servant de (11), disposer :
  - 65 sur la poupée;
  - 30 sur la tête de cheval engrenant avec 65 ;
  - 15 sur la tête de cheval engrenant avec 25;
  - 25 sur la vis-mère.
  - Par conséquent il existe réellement 27 groupements différents avec lesquels il est loisible de fileter le pas demandé. ,
  - LE PAS A FILETER COMPREND DES FRACTIONS DE MILLIMÈTRE
  - 10e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 3 m/m, 9.
  - Gomme d’ordinaire, nous avons d’après la relation (1)
  - n _ 3,9
  - N “ 10
  - qui devient, en multipliant ses deux termes par 10, afin d’obtenir une fraction ordinaire :
  - n ___ 39
  - N 5100
  - mais on peut écrire :
  - 39 = 3X13 et 100=10X10
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- - -=*
  - GM I
  - donc il vient :
  - n _ 39 _ 3 X 13 _ 3 13
  - N 5 100 5 10 X 10 5 10 — 10
  - Comme dans le cas précédent, il faut trouver deux roues dans le rapport de 3 à 10, et deux autres entre elles comme 13 et 10.
  - La plus petite roue multiple de 3 est lu avec 5 pour quotient, qui, multiplié par 10, donne 50.
  - La première paire de roues sera donc 33.
  - La plus petite roue multiple de 13 est 65 donnant 5 au quotient; le produit par 10 est également 50.
  - La deuxième paire de roues est donc 55.
  - Le double harnais trouvé:
  - n _ 15 65
  - N 7 50 — 50 présente deux roues égales de 50 dents, tandis que la série (2) n’en possède qu’une. Il faut donc chercher à remplacer le rapport 35 par un autre équivalent.
  - Nous obtiendrons ce résultat en prenant la roue suivante divisible par 3, c’est-à-dire celle de 30, donnant 10 comme quotient, et 100 pour produit de la multiplication par 10.
  - Le double harnais sera donc : n_30 63 N 100 750
  - C’est d’ailleurs le seul possible, ainsi qu’il est facile de le constater en poursuivant les investigations par le procédé habituel.
  - Remarque. Si le nombre décimal exprimant le pas à construire possède deux chiffres après la virgule, on devra multiplier les deux termes du rapport par 100, et simplifier le résultat autant que possible.
  - Ainsi, on aura pour le pas de 1,75 :
  - - s E 1,
  - I od
  - © 27 cl —
  - r- 12 X
  - II .
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- - 1 t oe
  - I
  - EXERCICES DE FILETAGE A QUATRE ROUES
  - Déterminer les engrenages qui permettent de fileter avec une vis-mère de 10 m/m, et les roues indiquées dans le tableau (2), les pas suivants exprimés en millimètres :
  - 1-2— 3 — 4— 5— 6 — 7— 8 — 9 — 10 — 11 — 12 — 120 —160 — 190 —200 — 1,2 — 1,5 — 1,7 — 1,9 —2,2 —2,5 —2,8—3,6 — 4,9 -4,2 — 5,6 — 1,25 — 1,75 — 2,25 — 2,75 —4,75 — 5,75— 6,75 — 7,25 — 7,75.
  - FILETAGE A SIX ROUES
  - Le pas à construire peut être grand par rapport à celui de la vis-mère, il est alors souvent impossible de produire les combinaisons au moyen de quatre roues. C’est le cas habituel, s’il s’agit de fileter des vis à plusieurs filets et à pas très allongés, comme aussi pour tailler à la fraise des engrenages héliçoïdaux.
  - Le tourneur est averti de cette difficulté aussitôt qu’il essaye de décomposer le rapport primitif en facteurs simples ou en facteurs premiers, pour constituer ses paires de roues.
  - 11e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 231 m/m.
  - La relation (I) nous donne :
  - n __231
  - N 10
  - Mais
  - 231 = 21X11 et 10 = 5x2 nous aurons donc :
  - n _ 231 _ 21 X H _ 21 11
  - NT 10“ 3x25572
  - Le premier rapport 3 ne peut être réalisé à l’aide de
  - &
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- - — 26 —
  - la série (2) ; par conséquent le filetage à quatre roues n’est pas possible.
  - Reprenons 231, et décomposons-le en facteurs premiers, nous obtiendrons ainsi :
  - 231 3
  - 77 7 ou 231=3X7X11
  - 11 11
  - d’autre part, 10 = 1 X 2 x 5
  - Nous pourrons donc écrire identiquement :
  - n _231_3X7X11 — 3 7 11
  - N ~ 10 “Ix2X57 1*275
  - Les trois rapports 7,7 et 2 nous indiquent que le filetage peut se faire au moyen de trois paires de roues offrant précisément ces mêmes rapports.
  - Nous pouvons réaliser 3 en prenant successivement chaque roue, et la roue triple du tableau (2), ce qui nous donnera :
  - 119 3 145_60_75_90120
  - (12) 1 5 13 20 “25 “30 40
  - Le rapport 7 s’obtient au moyen des roues de 70 et de 20 ; par suite :
  - 7_70
  - (i3) 2 20
  - Enfin le dernier rapport 1 est produit par celles de 55 et de 25 dents, par suite :
  - En combinant (13) et (14) avec chacun des rapports égaux, indiqués en (12), nous aurons tous les moyens possibles de fileter le pas de 231 m/m à six roues.
  - C’est ainsi que nous obtiendrons les cinq combinaisons suivantes :
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- - I ci
  - I
  - 1° 45 70 55 15*20*25
  - 2° 60 70 55 20 X 20 X 25
  - 3° 75 70 55 25 X 20 X 25
  - 4° 90 70 55 30 7 20 7 25
  - 5° 120 70 55 40 A 20 — 25
  - La deuxième et la troisième exigent deux roues de 20 dents et deux roues de 25, elles ne sont donc pas praticables.
  - Il reste définitivement trois dispositions à triple harnais qui procurent le même résultat :
  - n _ 45 70 55 N — 15 — 20 — 25 n 90 70 55 N F 30 — 20 7 25 n_ 120.70 v 35 N 40 X 20X23
  - MONTAGE DES ROUES SUR LE TOUR
  - La figure (6) nous indique la disposition des roues mises en place pour fileter.
  - La roue A de 45 se met sur la poupée P, engrenant avec celle B de 15 dents.
  - La roue de 15 dents B se monte sur le premier arbre auxiliaire T de la tête de cheval.
  - Sur ce même arbre auxiliaire T, se place la roue C de 70 dents, engrenant avec celle D de 20 dents qui se fixe sur l'arbre auxiliaire T' de la seconde tête de cheval. Devant la roue D de 20 dents, s’installe celle E de 55 dents, toujours sur la seconde tête de cheval T.
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- - — 28 —
  - Enfin la roue F de 25 dents se fixe sur la vis-mère V engrenant avec celle E de 55 dents.
  - Remorque I. Les roues numérateur commandent les roues dénominateur, et se placent dans l’ordre où elles sont écrites ; de la poupée P à la vis-mère V, en passant par les deux têtes de cheval T et T' de haut en bas.
  - Remarque II. Il est indifférent d’intervertir l’ordre des rapports, pourvu que la roue numérateur soit toujours empeignée avec la roue dénominateur.
  - EXERCICES DE FILETAGE A SIX ROUES
  - Déterminer les engrenages qui permettent de fileter avec une vis-mère de 10 m/m, et les roues indiquées dans le tableau (2), les pas suivants exprimés en millimètres :
  - 273 — 357 — 399 — 429 — 561 — 627 — 663 — 741 — 969.
  - PAS APPROXIMATIFS
  - Quand il manque au tourneur, les roues nécessaires pour construire un pas déterminé, il se contente souvent du pas le plus voisin qui appartienne à la série de son tour.
  - Ce procédé, inexact en lui-même, suffit, à la condition que l’écrou ne contienne qu’un petit nombre de filets.
  - 12e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 34 m/m, 99 à deux roues.
  - La relation (I) nous permet d’écrire : n _ 34,99 N “ 10
  - ou encore
  - n _ 3499
  - N T 1000 rapport très voisin de n 3500 N = 1000
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- - t
  - i 1 c
  - qui se réduit à
  - n ___ 1
  - N 7 2 également procuré par
  - n ___70
  - N 7 20
  - Les roues de 70 et 20 se trouvant dans le tableau (2) nous produirons le pas de 35 m/m, différent du pas demandé de 0 m/m,01.
  - Il est préférable de faire fondre une roue, dans un certain nombre de cas, afin d’être en mesure d’exécuter un travail soigné.
  - Le procédé de recherche que nous avons mis en usage permet de trouver quelle doit être la roue à faire fondre.
  - Si le travail est assez important, il n’y a pas hésiter, carie prix de la nouvelle roue se retrouvera, et de plus la série sera plus étendue que précédemment.
  - 13e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 69 m/m à quatre roues.
  - La relation (I) nous donne : n 69
  - NT10 ou bien n _ 69 _ 3 X 23 _ 3 23 N5A052X 352*5 et en procédant à la recherche des roues : n 3 23 30 115 N52755 20 X 25
  - Mais nous ne possédons pas la roue de 115 dents dans la série (2), il conviendra de la faire fondre pour produire un bon travail.
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- - — 30 —
  - FILETAGE SUR LES TOURS ANGLAIS OU AMERICAINS DES PAS EXPRIMÉS EN MILLIMÈTRES.
  - Les tours anglais et les tours américains ont généralement des vis-mères de Z de pouce, 3 de pouce et de | pouce.
  - Or, un mètre vaut 39,375 pouces.
  - Il en résulte qu’une vis-mère de 1 de pouce possède 157,5 filets dans un mètre de longueur.
  - Le pas de 2 de pouce vaut donc en millimètres : 1000 _ 400
  - C3) 157,5 T 63
  - Une vis-mère du pas de 3 de pouce présente 105 filets dans 1000 millimètres,
  - Le pas de 3 de pouce vaut donc en millimètres :
  - 1000 600
  - (16) 105 ~ 63
  - Une vis du pas de 2 pouce possède 78,75 fiilets dans 1000 millimètres.
  - Le pas de 2 pouce vaut donc en millimètres :
  - (17)
  - Dans la relation :
  - (1)
  - 1000 __800
  - 78,75 “ 63
  - 1s
  - II
  - -d|‘8
  - nous aurons, si la vis-mère est du pas de 2 de pouce
  - go
  - p.400
  - 63
  - si son pas est de 3 de pouce, on a :
  - (19)
  - d
  - Ci C.
  - C. 8
  - et pour une vis du pas de 4 pouce, il vient :
  - (20)
  - 800
  - 63
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- - — 31 —
  - Remplaçons par ces valeurs dans la relation (1), il viendra :
  - (21)
  - CO 9 co -H
  - X
  - P, II
  - E|X
  - pour la vis de 1 de pouce.
  - 106. n63
  - (22) N==PX600
  - pour la vis de 8 de pouce.
  - (03 n 63 (23) NTPN800 pour la vis de 1 pouce.
  - 14e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 7 m/", la vis-mère ayant un pas P= ; de pouce.
  - On aura d’après la relation (21)
  - . n G- 63 763
  - N- 7600 10740' d'après Ce qui précède, les roues seront: n 35 63 N 50740
  - 15e Problème. Quelles sont les roues qui permettent de construire le pas de 11 ™/", la vis-mère ayant au pas P = 3 de pouce.
  - La relation (22) donne : n _63_11 63 NT 600710760
  - et par suite, les roues seront :
  - n__ 55 63 :
  - NT50760
  - 16e Problème. Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 13 i/m, la vis-mère ayant un pas P = 2 pouce.
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- - CO (O
  - La relation (23) donne :
  - n_1263 _1363
  - N 800 10 80
  - et par suite, les roues seront : n 65 63 NT50780
  - Remarque 1. L’erreur commise par l’emploi de ce procédé est pour chaque pas construit de 0-/",001 au plus.
  - Remarque II. Il est nécessaire pour fileter sur des tours anglais des pas mesurés en millimètres de posséder une roue de 63 dents.
  - ROUES DE CORRECTION
  - Filetage exact de pas exprimés en millimètres, dans le cas où le pas de la vis-mère est un nombre compliqué.
  - Une vis-mère bien faite est rarement d’un pas mesuré par un nombre exact comme 5 ou 10 Cependant il est toujours possible de fileter avec une très grande approximation à l’aide d’un tour qui possède une vis dont le pas est exprimé par un nombre fractionnaire.
  - Supposons en effet une vis-mère du pas P=10=/",122.
  - Nous allons chercher une fraction approximative plus simple pour exprimer P.
  - On a :
  - P 10122_5061
  - 1 7 1000 ~ 500
  - Cette dernière fraction est irréductible, divisons 5061 par 500 et successivement par les divers restes, nous aurons :
  - 415 41 5 1
  - 10 8 5 12
  - 5061 500 61 12 1
  - 61 12 1
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- - — 33 —
  - Négligeons le dernier quotient 12 ; nous écrivons 1 au-dessus de l’avant-dernier quotient 5 et multipliant par le quotient 5, j’écris le produit 5 au-dessus du quotient 8 qui précède.
  - Je multiplie 5 par ce quotient 8 et j’ajoute 1 qui est à sa droite, j’ai 41 que j’écris au-dessus du quotient 10 qui précède.
  - Je multiplie 41 par 10 et j’ajoute 5 qui est à sa droite, j’ai 415 que j’écris au-dessus de 5061.
  - 415
  - La fraction 41= 10m/m, 12195 ne diffère du pas de la vis-mère 10m/m, 122 que de 0“/“,00005 par défaut.
  - 415
  - On peut la considérer comme exacte, or si P—i, \ , 41
  - la relation (1) : n___p
  - NTP
  - devient : n _ p. _ PX<41
  - N 415 415
  - 41
  - mais : 415 = 5 X 83.
  - i „ n px41 p.41
  - On a donc: N*SX8355*83
  - Il suffira de posséder les roues de 41 et de 83 dents pour employer ce tour aussi commodément que si le pas de sa vis-mère était exprimé par un nombre simple.
  - Dans les ateliers, ont rencontre très fréquemment des tours qui donnent de mauvais résultats, il suffira pour les corriger, si toutefois la vis-mère est bien faite, de la mesurer exactement au Conservatoire des Arts et Métiers et de calculer comme dans l’exemple précédent les roues de correction, qui resteront toujours à leur place sur le tour.
  - Pour fileter, dans le cas précédent, il suffit de calculer . es roues en divisant le pas à faire par 5.
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- - — 34 —
  - La roue de 41 dents se cale sur l’arbre de la poupée fixe et celle de 83 se monte folle sur un goujon lié à la poupée ou au bâti.
  - 17e Problème. — Trouver les roues qui permettent de construire le pas de 17m/m, la vis-mère ayant un pas de 10"/",122.
  - D’après ce qui précède, on aura : n__________________p 17 _ 85
  - NT5T 5 7 25*
  - Il suffira de placer la roue de 85 dents à côté de la roue de 83 et de l’engrener avec celle de 25 dents qui se fixe sur la vis-mère.
  - Les roues de 41 et de 83 dents corrigent le pas de la vis et facilitent singulièrement les calculs.
  - Ce procédé absolument général lève tout embarras.
  - CONCLUSIO N
  - Le filetage n’exigeant qu'une seule combinaison, il en résulte que les recherches sont très courtes, et qu’elles peuvent se faire à la craie, en un instant, sur le banc du tour.
  - Nous ne pousserons pas plus loin cet examen, attendu que l’application dans l’atelier, de notre procédé, suffit à familiariser en très peu de temps le tourneur avec cette méthode.
  - Notre but, en publiant cette brochure, est uniquement de rendre facile aux mécaniciens le calcul des roues nécessaires à la construction d’un pas déterminé.
  - Le grand nombre des combinaisons qui s’obtiennent si simplement d’ailleurs, démontre qu’il est oiseux de préparer d’avance un tableau, qui, fût-il étendu, reste toujours insuffisant.
  - Le tableau dispense de toute réflexion, mais les surprises peuvent être grandes quand il contient des erreurs, ce qui malheureusement n’est que trop fréquent.
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- - ? k 97
  - TABLE DES MATIERES
  - P-ÉrAGH. 1
  - Filetage sur le tour................................. 4
  - Définition du filetage............................... 4
  - De l’hélice.......................................... 4
  - De la spire.......................................... 4
  - Le pas............................................... 5
  - Description d’un tour à fileter...................... 5
  - Principe fondamental................................ 8
  - Remarque............................................. 8
  - Premier problème. . ................................. 9
  - Filetage à deux roues............................... Il
  - Problèmes indiquant les différents cas.............. Il
  - Montage des roues sur le tour...................... 16
  - Exercices de filetage à deux roues.................. 16
  - Filetage à quatre roues............................. 17
  - Tableau des nombres premiers de 1 à 151............. 18
  - Applications de filetage à quatre roues............. 18
  - Montage des roues sur le tour....................... 19
  - Examen des combinaisons possibles................... 20
  - Remarque............................................ 22
  - Le pas à fileter comprend des fractions de millimètre . 23
  - Remarque............................................ 24
  - Exercices de filetage à quatre roues................ 25
  - Filetage à six roues............................... 25
  - Applications de filetage à six roues..............; 25
  - Montage des roues sur le tour....................... 27
  - Remarque 1.......................................... 28
  - Remarque II......................................... 28
  - Exercices de filetage à six roues.................. 28
  - Pas approximatifs. ................................. 28
  - Applications de pas approximatifs................... 28
  - Filetage sur les tours anglais ou américains........ 30
  - Roues de correction. ............................... 32
  - Conclusion.......................................... 34
  - Paris. — Impirmerie E. BERNARD et Cie, 71, rue Lacondamine,
- p.n.n. - vue 39/41
- p.n.n. - vue 40/41
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