Rapports présentés au congrès international de physique

- - CONGRÈS INTERNATIONAL
  - DE
  - PHYSIQUE.
- p.n.n. - vue 1/623
- - 28454 Paris. — imprimerie GAUTH1ER-VILLARS, quai des Grands-Auçustins, 55.
- p.n.n. - vue 2/623
- - P’d&u
  - RAPPORTS
  - PRÉSENTÉS AU
  - CONGRÈS INTERNATIONAL
  - DE
  - PHYSIQUE
  - RÉUNI A PARIS EN 1900
  - SOUS LES AUSPICES DE LA SOCIÉTÉ FRANÇAISE DE PHYSIQUE,
  - RASSEMBLÉS ET PUBLIÉS PAR
  - Ch.-Éd. GUILLAUME et L. POINCARÉ,
  - Secrétaires généraux clu Congrès.
  - TOME III.
  - ELECTRO-OPTIQUE ET IONISATION. — APPLICATIONS. PHYSIQUE COSMIQUE. — PHYSIQUE BIOLOGIQUE.
  - BIBLIOTHEQUE 1 DU CONSERVATOIRE NATIONAL des AKTS & TUÉTISKS
  - N° du Cntîilogue.
  - Prix ou Ksliuuilion___f...(/.
  - ^ Entrée Je
  - PARIS,
  - GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE
  - DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L’ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands-Augustins, 55.
  - 1900
- Page de titre n.n. - vue 3/623
- p.n.n. - vue 4/623
- - RAPPORTS
  - PRÉSENTÉS AU
  - CONGRÈS INTERNATIONAL DE PHYSIQUE
  - DE 1900.
  - THÉORIE
  - DES
  - PHÉNOMÈNES MAGNÉTO-OPTIQUES
  - RÉCEMMENT DÉCOUVERTS,
  - Par H.-A. LORENTZ,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE LEYDE.
  - Les expériences remarquables par lesquelles ML Zeeman a démontré l’influence d’un champ magnétique sur l’émission de la lumière ont été le point de départ d’une longue série de recherches expérimentales et théoriques. La Science a été ainsi enrichie d’un grand nombre de faits importants, et une nouvelle voie a élé ouverte, par laquelle on pourra pénétrer plus avant dans le mécanisme intime de la radiation et de l’absorption.
  - Il serait impossible de traiter à fond, dans les limites de ce Rapport, tous les résultats qu’on a déjà obtenus dans l’étude de la modification des raies spectrales et des phénomènes qui s’y rattachent; c’est pourquoi je passerai sous silence non seulement beaucoup de détails expérimentaux qu’on trouve réunis dans la belle Monographie de M. Cotton('), mais même plusieurs idées théoriques importantes. Il m’a semblé plus utile de présenter une discussion un peu approfondie de quelques-unes des théories proposées.
  - (') A. Cotton, Le phénomène de Zeeman (Scientia : Phys, mathématique, n° 5; 1900).
  - C. P., III.
  - I
- p.1 - vue 5/623
- - 9 _
  - La théorie élémentaire du phénomène de Zeeman.
  - 1. Il est presque superflu de rappeler la théorie des ions qui a guidé M. Zeeman dans ses recherches. Elle s’était imposée à nombre de physiciens, dès que la théorie électromagnétique de la lumière eut été posée sur des bases solides. En effet, d’après cette théorie, une molécule ou un atome qui émet de la lumière doit avoir une certaine ressemblance avec un excitateur de Hertz; et sans doute l’excitateur le plus simple serait un corps doué d’une charge électrique et animé d’un mouvement de va-et-vient. On est ainsi amené à supposer que, dans chaque molécule rayonnante, il existe une ou plusieurs particules chargées, capables de vibrer autour d’une position d équilibre; ces ions ou électrons donneront lieu à des ondes électromagnétiques se propageant dans l’éther. Réciproquement, ils pourront être mis en mouvement par des oscillations électromagnétiques provenant d’une source extérieure. On sait combien celte hypothèse des ions contenus dans tous les corps pondérables a été rendue probable par plusieurs phénomènes d’une autre nature, notamment par ceux de la décharge électrique dans les gaz raréfiés.
  - Or, on peut prévoir le phénomène de Zeeman sous sa forme la plus simple, si l’on se borne à un seul ion mobile contenu dans une molécule d’une source lumineuse. On suppose que cet ion peut être déplacé de sa position d’équilibre dans tous les sens, et qu’après un déplacement il soit soumis à une force élastique dirigée vers la position d’équilibre et proportionnelle au déplacement, mais indépendante de la direction de ce dernier.
  - Soient e la charge de la particule, m la masse, fr la force élastique mise en jeu par un déplacement r, f étant une constante positive. Alors, en l’absence d’un champ magnétique, la fréquence (') de toutes les vibrations, qu’elles soient rectilignes, elliptiques ou circulaires, sera
  - II) «0 = 1/—•
  - y m
  - {') Par la fréquence, j’entendrai le nombre des vibrations pendant un temps 21t.
- p.2 - vue 6/623
- - — 3
  - Le mouvement se modifiera sous l’influence d’un champ magnétique extérieur. Dans tout ce qui suit, ce dernier sera supposé homogène et son intensité sera représentée par la lettre H. Pour, calculer son action, nous nous servirons d’une loi bien connue. Une particule portant une charge e, et se mouvant avec la vitesse e, subira une force perpendiculaire au plan passant par les directions de e et H, et dont la grandeur peut être représentée par erHsin(e,H). Si cette expression est positive, la force est dirigée du côté où il faut se placer pour qu’une rotation de la direction de v vers celle de H, un angle inférieur à x8o°, paraisse opposée à la rotation des aiguilles d’une montre.
  - Cela posé, on voit immédiatement que l’ion peut avoir trois mouvements différents ayant chacun sa propre fréquence. Des vibrations rectilignes parallèles aux lignes de force seront entièrement indépendantes du champ magnétique; elles auront toujours la fréquence n0. Quant aux mouvements qui ont lieu dans un plan perpendiculaire aux lignes de force, il faudra distinguer des vibrations circulaires de directions opposées. Si r est le rayon d’une orbite circulaire et n la fréquence, la vitesse sera ç = nr et la force centripète devra avoir la valeur mn-r. Or, il y a d’abord la force élastique fr et, en second lieu, une force électromagnétique
  - ecH = enr H.
  - Cette dernière est dirigée vers le centre, pour une charge positive, si le mouvement a lieu dans le même sens que celui des aiguilles d’une montre dont le cadran serait tourné vers le côté indiqué par les lignes de force; elle tend à augmenter la distance au centre dans le cas contraire. Dans le premier cas, nous parlerons de vibrations droites. On aura alors
  - mnz r = fr enr H,
  - formule qui s’applique également à des vibrations droites d’union dont la charge e est négative. On voit que la fréquence n aura une valeur déterminée, quel que soit le rayon r.
  - D’après toutes les expériences, cette fréquence n ne diffère qu’extrêmement peu de la fréquence n0. Par conséquent, le dernier terme de l’équation doit être beaucoup plus petit que le terme
- p.3 - vue 7/623
- - //’, et il est permis d’écrire
  - /N eE
  - ('2) 71 — TIq-\~ --•
  - 2 m
  - D
  - (3)
  - même, pour les vibrations gauches,
  - e H
  - n = n0-------
  - •un
  - 2. On démontre sans peine que tous les mouvements de l’ion susceptibles de se produire dans le champ magnétique peuvent être décomposés en trois vibrations de la nature indiquée. De plus, la radiation émise dans l’éther sera la résultante des radiations qui sont dues aux trois mouvements élémentaires. Or, le premier de ces mouvements, la vibration rectiligne le long des lignes de force, ne peut émettre aucune lumière dans le sens de ces lignes; dans une direction qui y est perpendiculaire, elle produit un rayon polarisé rectilignement, les vibrations électriques étant parallèles elle plan de polarisation perpendiculaire à la force magnétique. Quant aux vibrations circulaires, elles émettent de la lumière aussi bien suivant les lignes de force que dans une direction transversale. Cette lumière sera polarisée rectilignement dans cette dernière direction ; le plan de polarisation sera parallèle aux lignes de force.
  - Au contraire, la lumière qui se propage dans une direction longitudinale, c’est-à-dire suivant les lignes de force, sera polarisée circulairement; un observateur qui se trouve du côté vers lequel tendent ces lignes recevra un rayon polarisé circulairement droit de fréquence (2) et un rayon gauche de fréquence (3).
  - C’est ainsi que s’expliquent complètement les doublets et les triplets observés par M. Zeeman, ainsi que leurs états de polarisation qui, en effet, ont été prédits par la théorie.
  - L’observation a montré que, dans le doublet, la raie spectrale correspondant aux vibrations circulaires que nous avons nommées gauches, est située du côté du violet. Donc la fréquence (3) doit être plus grande que la fréquence (2) et la charge e doit être négative. Ce résultat s’accorde avec ce qu’on peut déduire de l’étude des décharges électriques, savoir que les ions à charge négative ont la plus grande mobilité.
  - En mesurant la distance des composantes des doublets ou tri-
- p.4 - vue 8/623
- - — 5 —
  - plets, on arrive à déterminer la valeur de et, par suite, l’intensité du champ étant connue, celle du rapport Le résultat n’est pas le même pour les différentes raies spectrales; cependant il est toujours de l’ordre de io7, si l’on exprime e en unités électromagnétiques C. G. S. Cet ordre de grandeur est le même que celui qu’un a trouvé pour les ions qui constituent les rayons cathodiques.
  - Changements plus compliqués des raies spectrales.
  - Théorèmes généraux.
  - 3. La plupart des raies spectrales qu’on a examinées jusqu’ici ont montré les doublets et les triplets qu’exige la théorie élémentaire. Cependant il y a de nombreuses exceptions à la règle générale. Sans doute, le cas le plus intéressant est celui de la raie D, du sodium, dans laquelle l’observation faite perpendiculairement aux lignes de force fait voir, non pas un triplet mais un quadruplet, la composante moyenne du triplet ordinaire s’étant divisée en deux raies ayant toutes les deux leurs vibrations parallèles aux lignes de force et disposées, comme les raies extérieures, symétriquement par rapport à la raie primitive. Ce phénomène, qui a été découvert par M. Cornu et M. Preston, se retrouve chez quelques autres raies.
  - Quelquefois le nombre des composantes est encore plus considérable ; M. Michelson, MM. Becquerel et Deslandres et M. Preston ont signalé, par exemple, 6, 8 et même 9 raies.
  - Malgré ces complications, qui pourraient bien dépendre en partie de ce que la raie primitive, telle qu’elle se montre hors de la présence du champ magnétique, n’est pas simple, on peut parler en général d’un triplet, en ce sens que, dans le groupe de raies qu’on observe perpendiculairement au champ, la partie moyenne est polarisée comme la raie médiane d’un triplet normal, et que les parties latérales ont conservé la polarisation caractéristique des raies extérieures. Seulement, il existe quelques cas, MM. Becquerel et Deslandres en ont trouvé le-premier exemple, où les parties médiane et extérieures ont échangé entre elles leurs états de polarisation.
- p.5 - vue 9/623
- - — 6 -
  - 4. 11 résulte de tous ces faits que la théorie élémentaire devra être profondément modifiée et qu’il faudra avoir recours à des hypothèses moins simples sur la constitution des particules rayonnantes. Ce qu’on a essayé dans cette direction est resté assez infructueux. Il est vrai que presque toutes les hypothèses qu’on peut faire conduisent à autre chose que les simples triplets, mais on n’a presque aucun guide dans cet embarras du choix. De plus, dès qu’on s’écarte de la théorie élémentaire, on court le risque d’introduire un plus haut degré de complexité que ne le montrent les observations. Aussi, le phénomène si simple du quadruplet de M. Cornu n’a-t-il reçu jusqu’ici aucune explication vraiment satisfaisante.
  - Avant d’entrer dans quelques détails, il importe de remarquer que certaines conclusions relatives à l’état de polarisation des composantes sont indépendantes de toute théorie spéciale.
  - Considérons la disposition ordinaire de l’expérience, dans laquelle on se sert d’un électro-aimant symétrique par rapport à l’axe des noyaux, et supposons qu’on examine la lumière qui se propage à travers le canal creusé suivant cet axe. Evidemment tout le système, y compris la source lumineuse et les vibrations dans l’éther, est symétrique autour de l’axe et il est impossible que le faisceau lumineux possède des propriétés qui changeraient par une rotation du système autour de cette ligne. Le mouvement lumineux, ou la partie de ce mouvement qu’on trouve dans une partie déterminée du spectre, ne peut donc montrer aucune trace de polarisation rectiligne ou elliptique; la lumière doit être naturelle, ou bien elle présentera une polarisation circulaire, soit partielle, soit complète. Le sens de cette polarisation changera avec la direction du champ; on le reconnaît facilement en imaginant un second système matériel qui est l’image du système donné par rapport à un plan passant par l’axe.
  - Par des considérations analogues, on voit que la lumière émise perpendiculairement au champ et reçue dans une partie déterminée du spectre ne peut présenter qu’une polarisation rectiligne, le plan de polarisation étant parallèle ou perpendiculaire aux lignes de force. Ici encore, la polarisation peut être complète ou partielle.
  - Si l’on suppose, ce qui est déjà une hypothèse qu’on pourrait
- p.6 - vue 10/623
- - — 7 —
  - considérer comme douteuse, que la radiation est toujours due à des moments électriques (J) qui existent dans les molécules et dont la direction change continuellement, on peut ajouter la règle suivante :
  - Si, en observant perpendiculairement au champ, on reçoit, dans une certaine région du spectre, des vibrations électriques perpendiculaires aux lignes de force, cette même région recevra des vibrations circulaires dans le cas où l’observateur se placera sur les lignes de force. Si, au contraire, dans la première expérience, on a affaire à des vibrations parallèles au champ, on ne verra aucune lumière dans la seconde expérience.
  - Vibrations infiniment petites cVun système possédant un nombre quelconque de degrés de liberté.
  - 5. Supposons qu’une molécule rayonnante soit un système matériel à p. degrés de liberté, et pour lequel il existe une configura tion d’équilibre stable. Soient/>,, . . ., les coordonnées de La-
  - grange, choisies de telle sorte qu’elles soient nulles dans la position d’équilibre et que, dans chacune des vibrations principales infiniment petites qui peuvent avoir lieu au dehors d’un champ, une de ces coordonnées diffère seule de o. Alors les accélérations /?<, p2, • • • seront déterminées par les équations
  - (4)
  - niiPi — °i
  - | tnlp1 + fîPi
  - o,
  - dans lesquelles m,, 7?î2, •• •, ni^ et /t,/2, • • • ,/[* sont des constantes positives, et on aura les fréquences
  - (1 ) L’exemple le plus simple d’un moment électrique est fourni par deux ions à charges égales et opposées qui se trouvent à une certaine distance l’un de l’autre. En général, si une molécule contient plusieurs ions, tels que la somme algébrique des charges est zéro, on aura pour les composantes du moment Ee#, Eey, E es; x, y, z étant les coordonnées du point où se trouve la charge e.
- p.7 - vue 11/623
- - - 8 —
  - Supposons maintenant que le système porte des charges électriques distribuées d'une manière quelconque, et que les vibrations aient lieu dans un champ magnétique extérieur. Il en résultera un système de forces électromagnétiques dont les composantes relatives à /?i,/>2, . py doivent être introduites dans les équations (4). Comme la force électromagnétique qui agit sur une particule chargée est proportionnelle à la vitesse, les nouveaux termes, dans les équations du mouvement, seront des fonctions linéaires et homogènes des vitesses p{, p2, • • •, Py On peut limiter la forme de ces fonctions en se rappelant que, pour chaque particule ou élément de volume, la force électromagnétique est perpendiculaire à la direction du mouvement, et que, par conséquent, le travail de ces forces est toujours nul. On arrive ainsi aux équations suivantes :
  - (6)
  - (Cl2/>2 + Ci3/J3-h...-h CiyPy) = O, IfliPî+fîPi---- (C2l/>1 —t- C23/>3 -+- • • • "+ C2[X/,|J.) = °i
  - Dans un champ donné les coefficients c sont des constantes; leurs valeurs sont proportionnelles à l’intensité H et l'on aies relations
  - (7)
  - Chk = — Cki>-
  - Pour trouver ce que deviennent les vibrations principales, on posera
  - pl = aleint, p2=a2ei,lt, pv = ciyeint
  - et après avoir introduit ces valeurs dans les équations (6), on éliminera les amplitudes <2,, a2i • • •, <2[a- L’équation résultante peut être mise sous la forme
  - (8)
  - /rt((n2—nf) icn/i ici3n ic2ln mi(n2—n\) ic^n
  - lCly.ll IC^y. fl
  - ic^i n
  - ICy.2 fl ÏC|J,3 fl
  - [A3 1
  - ffly.{n2 — rtjl)
  - = O.
  - Dans le développement du premier membre, le facteur imaginaire i disparaît en vertu des relations (7); on aura donc une
- p.8 - vue 12/623
- - 9
  - équation du degré (Jt. par rapport à n2, qui donnera p. valeurs réelles et positives pour cette inconnue et par suite un égal nombre de valeurs pour la fréquence n. L’observation nous apprend que ces valeurs s’écartent très peu des valeurs nK, n2, . . ., \ il
  - est donc permis de traiter comme des quantités très petites les coefficients c qui expriment l’influence du champ magnétique.
  - 6. Il faut maintenant distinguer le cas où toutes les fréquences ii\, n2, . . ., sont différentes entre elles, et celui où il existe des fréquences égales. Si, dans le premier cas, on veut déterminer la fréquence n\, peu différente de n{, on remplacera n2— nl, . .., n2— n£ par n2{ — ni, .. .,ji2{ —nOn trouve ainsi une équation du premier degré en ri2 — n'\, qu’on simplifiera encore en négligeant les termes qui contiennent plus de deux facteurs c. La valeur qu’elle donne pour ri2 — n\ est proportionnelle à H2, et il en est de même de n\ — nK. La modification à laquelle on arrive ainsi n’est pas du tout ce qu’on observe; en effet, le déplacement observé des raies est toujours proportionnel à l’intensité H elle-même. Il est probable que le changement de la fréquence dont nous venons de parler serait absolument insensible.
  - Dans Je cas où deux des fréquences /i,, n2, . . ., sont égales entre elles, on arrive à des déplacements proportionnels à H, mais ceux-ci suivraient d’autres lois que les changements qu’on observe ; ce n’est pas encore le phénomène de Zeeman.
  - Supposons donc qu’au dehors du champ magnétique, trois vibrations principales aient la même fréquence. Lorsque ni—n2 — ni l’équation (8) a trois racines peu différentes de n, ; si l’on prend pour n une de ces racines, les éléments —ri\),
  - m2(n2 — ni), m3(n2—n\) du déterminant seront très petits, ainsique ceux qui contiennent les c; les éléments m,t[n2—n2H), ..., m^n2 — n£) seront les seuls qui aient des valeurs beaucoup plus grandes. En première approximation on se bornera donc à la partie du déterminant qui contient ces derniers éléments. Alors, pour déterminer les trois racines dont il s’agit, on a la condition
  - £Ci2
  - m% (n2— n\ )
  - mt(n2— nf ) ic2inj
  - i'c 3i nj
  - ic32 n\
  - ici3n, ic% 3 /il
  - m3(/i2— /if)
  - = o.
- p.9 - vue 13/623
- - 10 —
  - Les trois valeurs cherchées sont
  - (9)
  - n 1 et
  - 2 y m2 m
  - c;
  - 31
  - m^nii
  - m 1 m2 ’
  - le rayonnement delà molécule produirait donc un véritable triplet de Zeeman où l’écart des composantes est proportionnel à II.
  - 7. Un raisonnement analogue s’applique au cas où il exisle un plus grand nombre de fréquences égales. Soit par exemple n, = n., — /?;!— /?., ; l’équation qui détermine les quatre fréquences modifiées devient
  - />0( «2-- /l\)
  - l C‘i J II j lCj\ «[
  - icu>h
  - lC[-2 tly
  - m.2(nî—
  - IC32, III
  - ic 13 n 1 Ù'23 nl
  - m3(/i2 — n \ )
  - iCu «J Il\
  - ic:r+ n{
  - nf)
  - — o.
  - Elle prend la forme
  - ( n2— nf )v 4- A(n2— /ij )'2-h B = o,
  - où le coefficient A est proportionnel à H2 et B à IL'. Cette équation donne les deux suivantes
  - (n2— n\f= a2 et (n2— n\y- = p*,
  - dans lesquelles a et [3 sont proportionnels à H. En définitive, on trouve les quatre valeurs
  - n- = n\±OL, /i2=/î|±p,
  - ce qui serait un quadruplet semblable à celui de M. Cornu.
  - En général on a la règle que voici : A un nombre v de fréquences égales, dans le cas où il n’y a pas de force magnétique, correspondra une raie spectrale qui se divise en v composantes sous l’action du magnétisme. Ces composantes sont disposées symétriquement par rapport à la raie primitive ; l’une d’entre elles occupera la place de celte dernière, toutes les fois que v est impair.
  - Du reste, on aurait pu prévoir que la division magnétique des raies spectrales doit être intimement liée à l’existence d’un certain nombre de fréquences égales, ou, comme on peut l’exprimer, d’un
- p.10 - vue 14/623
- - - 11
  - nombre de degrés de liberté équivalents. En général un système présente autant de modes de vibration indépendants qu’il y a de degrés de liberté. Le nombre de degrés de liberté doit donc être égal au nombre total de raies qui apparaissent sous l’action du magnétisme; si maintenant la disparition de la force magnétique fait coïncider quelques-unes de ces raies, cela signifie que les fréquences qui correspondent à quelques-uns des degrés de liberté de viennent égales entre elles.
  - La théorie élémentaire est en harmonie avec ce qui vient d’être dit. L’ion mobile dont elle se sert a trois degrés de liberté, qui sont tous équivalents sous le rapport de la fréquence.
  - 8. Il ne faut pas croire que, toutes les fois que les molécules ont trois degrés de liberté équivalents, on verra un triplet parfait. Il est vrai que chaque molécule n’aurait alors que trois fréquences, mais ces fréquences pourraient très bien varier d’une molécule à l’autre à cause des directions differentes dans lesquelles les particules sont orientées dans le champ magnétique. C’est ainsi que la quantité
  - + ^!i_
  - y m2m3 m3ml ml rn2
  - qu’on voit dans l’une des expressions (9), pourrait changer par une rotation de la molécule entière.
  - Il n’est guère probable que le champ magnétique commence par donner à toutes les molécules la même direction; donc, si l’on veut expliquer les triplets dont les composantes ont la même netteté que la raie principale, il faudra attribuer aux molécules une isotropie, en ce sens que l’influence du magnétisme sur les périodes soit indépendante de la direction du champ par rapport à la molécule. La molécule de la théorie élémentaire avec son ion mobile unique possède en effet cette isotropie. Mais il semble difficile d’admettre qu’un système complexe, capable de produire par ses vibrations les nombreuses raies qu’on voit dans beaucoup de spectres, puisse avoir cette même propriété. Si, au contraire, on attribue chaque ligne spectrale qui devient un triplet à un ion spécial, on ne comprend pas la cause des relations qui existent entre les fréquences de ces raies.
- p.11 - vue 15/623
- - _12 _
  - Vibrations de systèmes sphériques.
  - 9. Pour avoir un exemple d’un système qui offre l’isotropie dont nous venons de parler, on peut calculer les vibrations d’une couche sphérique munie d’une charge uniformément répartie et possédant une élasticité qui entre en jeu dès que ses points se sont déplacés (1 ).
  - En choisissant des conditions aussi simples que possible, il est facile de faire le calcul au moyen des fonctions de Laplace. On trouve alors que chaque mode de vibration peut être déterminé par une certaine fonction de Laplace, les lignes nodales correspondant, par exemple, aux lignes où celte fonction s’évanouit. Tous les modes de mouvement qui dépendent de fonctions du même ordre ont la même fréquence; il y a donc, chaque fois, autant de degrés de liberté équivalents qu’il y a de fonctions de Laplace indépendantes. Leur nombre est de trois s’il s’agit de fonctions du premier ordre; les vibrations correspondantes donneront un triplet. De même, les vibrations qui sont déterminées par les fonctions du deuxième ordre produiront un quintuplet, et ainsi de suite.
  - Malheureusement on est arrêté par de nouvelles difficultés. Dans les modes de vibration d’un ordre supérieur au premier, la surface est divisée par les lignes nodales en un certain nombre de parties à phases alternantes; c’est pourquoi ces mouvements sont incapables d’exciter dans l’éther environnant un rayonnement sensible, et l’explication n’est pas plus avancée.
  - Vibrations secondaires.
  - 10. Arrivé à ce point, je me suis rappelé une idée que M. V.-A. Julius a émise il y a déjà longtemps (2). Parmi les raies spectrales d’un élément il existe souvent plusieurs paires, telles que la différence des fréquences est la même pour chaque paire. Pour expli-
  - (‘) Lorentz, Proc. Acad, of Amsterdam, 1898-1899, p. 34o; Arch. Néerl.,
  - 2e série, t. II, p. 4*2.
  - (2) V.-A. Julius, De linéaire spectra der elementen ( Verlu Akad. te Amsterdam, t. XXVI).
- p.12 - vue 16/623
- - - 13
  - quer ce fait remarquable, M. Julius a supposé que beaucoup de raies ne sont pas du tout produites par les vibrations fondamentales des molécules; selon lui elles pourraient être dues à des vibrations secondaires, qui proviennent de la coexistence de deux vibrations primaires, et dont la fréquence est égale à la différence ou à la somme des fréquences de ces vibrations primaires.
  - Cette manière de voir semble d’autant plus admissible que cette notion de vibrations secondaires peut être prise dans un sens fort général; une vibration primaire pourra par exemple être combinée avec un mouvement de rotation du svstème entier.
  - d
  - Or, il se pourrait que des vibrations primaires, quoique incapables en elles-mêmes d’émettre de la lumière, produisissent des vibrations secondaires et que ces dernières fussent l’origine de la radiation. De cette façon on pourrait comprendre l’existence des formes compliquées de l’effet Zeeman.
  - 11 faut ajouter cependant que je n’ai pas réussi à expliquer le quadruplel de M. Cornu et l’on ne saurait nier que cette théorie des vibrations secondaires soit bien compliquée.
  - Quelle que soit la valeur de ces spéculations, il est clair que nous sommes encore très éloignés d’une théorie complète des raies spectrales. Une telle théorie devrait rendre compte des relations si remarquables qui existent entre les raies d’îin spectre; elle devrait élucider la question encore si obscure des séries de raies que M. Rydberg et MM. Kayser et Runge ont étudiées et qui, d’après les expériences de M. Preston ('), semblent aussi jouer un rôle dans les phénomènes magnéto-optiques.
  - Idées de MM. Lcirmor et Preston.
  - 11. On doit à M. Larmor un théorème important (2) qu’on peut énoncer de la manière suivante : Supposons qu’une molécule soit composée d’une partie rigide et d’un nombre quelconque d’ions dont quelques-uns sont mobiles par rapport à la partie fixe. Supposons, de plus, que les charges de tous les ions mobiles aient le
  - (') Preston, Phil. Mag., t. XLVII, p. i65 ; 189p. O Larmor, Phil. Mag., t. XLIY, p. 5o3; 1897.
- p.13 - vue 17/623
- - U —
  - même signe, et que le rapport ^ ait pour tous la même valeur a (').
  - Alors pour connaître l’influence d’un champ magnétique H, il suffit d’imaginer qu’au dehors du champ on donne à la partie rigide de la particule une rotation uniforme autour d’un axe parallèle au champ, la vitesse de rotation étant égale à^aH et la direction dépendant de celle de H. Les ions pourront alors exécuter certains mouvements relatifs par rapport à des axes qui sont invariablement liés à la partie rigide. Or, le théorème de M. Larmor dit que le même mouvement, par rapport à ces axes, peut avoir lieu s’il exisLe un champ magnétique et si la partie rigide reste en repos.
  - En se servant de cette règle, on peut quelquefois indiquer d’une manière fort simple l’influence d’un champ magnétique. On voit, par exemple, que le mouvement le plus général de l’ion considéré dans la théorie élémentaire ne diffère du mouvement elliptique qui peut exister au dehors du champ que par une rotation de l’orbite. Il paraît ainsi que, dans ce cas, l’influence du magnétisme a quelque analogie avec une des perturbations que présente le mouvement des planètes. M. Preston (2), en se rapportant à des idées déjà anciennes deM. Johnston Stoney, s’est demandé s’il ne serait pas possible que des perturbations d’une autre nature, par exemple des rotations des orbites elliptiques dans leurs plans, eussent également lieu. Chaque perturbation périodique introduirait un déplacement ou un dédoublement des raies, et il est clair qu’on pourrait ainsi arriver à des systèmes de raies assez compliquées. Cette idée mérite, sans doute, d’être examinée avec soin, mais pour le moment je ne vois guère comment le magnétisme causerait ces perturbations et pourquoi leurs périodes seraient d’autant plus courtes que le champ est plus fort.
  - Rotations dans le champ magnétique.
  - 12. Si, dans la théorie élémentaire, on exprime l’influence du champ magnétique en disant que les orbites des ions reçoivent un
  - (1) Voir le Rapport de M. J.-J. Thomson.
  - (2) Preston, toc. cit.
- p.14 - vue 18/623
- - - 15
  - mouvement de rolation, on se rapproche des idées de M. Becquerel (') qui regarde le phénomène de Zeeman comme la conséquence de certains mouvements tourbillonnaires de l’éther. Peut-être une théorie de cette nature finira-t-elle par remplacer toutes les autres. On sait que plusieurs physiciens attribuent toutes les actions d’un champ magnétique à des mouvements de rolation autour des lignes de force; dans cet ordre d’idées, la force électromagnétique qui agit sur un ion mobile, et dont la théorie élémentaire se sert sans en rendre compte, sera, elle aussi, un effet de ces rotations.
  - Influence mutuelle des molécules. Travaux de M. Voigt.
  - Equations du mouvement pour un corps absorbant placé
  - dans un champ magnétique.
  - 13. Dans ce qui précède, il a toujours été question d’une seule particule lumineuse: ce n’est donc qu’à des corps d’une très faible densité que les résultats seront immédiatement applicables. Les raies d’émission seront alors très étroites, et il en sera de même des raies d’absorption.
  - Les phénomènes se compliquent davantage si l’on passe à des densités plus grandes; l’action réciproque des molécules donnera aux raies spectrales une certaine largeur, et il se produira des phénomènes doût la théorie élémentaire ne saurait rendre compte.
  - Il est difficile d’établir une théorie de l’émission pour un système de molécules agissant les unes sur les autres. Pour l’absorption, la chose est plus facile. C’est pourquoi M. Voigt, de Gol-tingue, à qui l’on doit la plupart des recherches théoriques dont nous allons maintenant donner un aperçu, a abordé le problème de ce dernier côté (2). Dans les équations bien connues de l’Optique, sous la forme qu’elles prennent pour des corps imparfaitement transparents, il a introduit certains termes nouveaux qui peuvent exprimer l’action d’un champ magnétique. Non seulement on retrouve ainsi le phénomène de Zeeman sous sa forme inverse, c’est-à-dire la division des lignes d’absorption, mais, dans celte
  - (') Becquerel, Comptes rendus, t. CXXV, p. 679; 1897. (2) Voigt, Wied. Ann., t. LXVII, p. 345; 1899.
- p.15 - vue 19/623
- - — 16 -
  - division, on peut prévoir des particularités qui devaient échapper à la théorie élémentaire. Grâce au parallélisme entre les phénomènes de l’absorption et de l’émission, on peut toujours affirmer que les raies d’émission présenteront des particularités analogues.
  - La méthode de M. Voigt a encore l’avantage de nous fournir l’explication de plusieurs phénomènes nouveaux découverts dans les dernières années, et elle fait ressortir le lien qui existe entre le phénomène de Zeeman et le phénomène depuis longtemps connu de la rotation magnétique du plan de polarisation.
  - 14. Je ne me bornerai pas à transcrire les équations qui sont la base de la théorie de M. Yoigt. Pour ne pas perdre de vue ce que les différentes théories ont de commun, je préfère commencer par une déduction de ces équations, ou plutôt d’un système de formules qui reviennent à la même chose que celles du savant allemand. En cela, je me servirai d’hypothèses semblables à celles qui ont été introduites au début de ce Rapport.
  - Considérons donc un corps composé cl’un nombre très grand de molécules, les espaces inlermoléculaires et même ceux qu’occupent les molécules étant remplis d’éther. Supposons que les molécules contiennent des ions capables de vibrer autour de leurs positi ons d’équilibre ; ces mouvements auront lieu dès que le corps sera frappé par des ondes électromagnétiques, par exemple, par un faisceau de lumière. Il va sans dire que, la charge totale devant être nulle, chaque molécule devra contenir au moins deux ions, dont l’un cependant peut être regardé comme immobile. Si tous les ions se trouvent dans leurs positions d’équilibre, les molécules auront peut-être des moments électriques, mais on peut admettre que ces moments échappent aux observations. Dans tous les cas, comme ils sont constants, on n’a pas à s’en occuper dans l’élude des vibrations.
  - Soient e la ch arge électrique d’union, x, y, z les composantes de son déplacement. En vertu de ce dernier, la molécule aura un
  - moment électrique m, dont les composantes seront
  - *
  - tnx = ex, my = ey, m- — ez.
- p.16 - vue 20/623
- - — 17
  - Ces valeurs changeront d’une molécule à l’autre. D’abord, il y a les changements irréguliers et brusques qui sont dus aux irrégularités du groupement moléculaire; en second lieu, les changements lents et périodiques qui existent le long d’un rayon de 1 umière.
  - Pour que nos équations ne soient pas encombrées des premiers changements, nous entendrons par m^, mr, non pas les valeurs pour une molécule individuelle, mais les valeurs moyennes prises pour les molécules situées dans un espace dont les dimensions sont très grandes par rapport aux distances moléculaires et en même temps très petites par rapport à la longueur d’onde.
  - En désignant par N le nombre des molécules par unité de volume, on peut écrire
  - Mi£= Nm^, Mr= Noij-, M; = N m2
  - pour les composantes du moment électrique M, pris pour l’unité de volume.
  - Pour plus de généralité, on pourrait supposer maintenant que le corps renferme plusieurs espèces d’ions mobiles. Cependant, pour ne pas compliquer les formules, je me bornerai au cas où toutes les molécules sont égales entre elles et où chacune d’elles ne renferme que l’ion dont nous venons de parler.
  - Aussitôt que le système est traversé par des ondes lumineuses, 1 éther devient le siège d’une force électrique©, d’un déplacement diélectrique et d’une force magnétique Ici encore nous parlerons des valeurs moyennes, exemptes des changements brusques qui dépendent de la position mutuelle des molécules voisines.
  - Le vecteur jj) sera censé ne pas comprendre la force magnétique constante dont nous voulons étudier l’aption. Les vecteurs et © sont proportionnels l’un à l’autre; si l’on écrit
  - ï> = c<£,
  - la constante aura la valeur
  - i
  - V étant la vitesse de la lumière dans l’éther.
  - La résultante des deux vecteurs et M constitue ce qu’on peut
  - C. p., m.
  - 2
- p.17 - vue 21/623
- - 18 —
  - appeler la polarisation diélectrique du corps. Nous la représenterons par
  - B = î> -+- M.
  - Le vecteur 0 sera le courant électrique. Cela posé, on a les relations suivantes :
  - de y de. d§x de- àex . àj)y dex de y d§-
  - dz — ùy ~ dt ’ dx dz dt > ~àÿ dx = ~df’
  - d§z à$y , _ d$x _ à%- _ d$y_ ,0B:.
  - Jx dz “ 4 ~ —:— 9 4 dt dz dx dx dy
  - lo. 11 nous reste à établir 1 les éq ualions qui régisse nt le mou-
  - veinent des ions. Chacune de ces particules est soumise à plusieurs forces. D’abord, une force qu’on obtient en multipliant par e la force électrique au point où se trouve l’ion, et que nous désignerons pour un instant par (£'. Ensuite, la force élastique, dont les composantes sont — fx, — fy, —fz.
  - Pour expliquer l’absorption, nous introduirons une force, comparable à une friction et proportionnelle à la vitesse; je la représenterai par
  - dy
  - dx
  - ~gdi’
  - — g
  - dt
  - g
  - dz.
  - dt'
  - où g est un coefficient positif.
  - Enfin, la force électromagnétique due au champ extérieur H, qui sera toujours supposé parallèle à l’axe des z, a pour composantes :
  - u
  - ^elidt’
  - dx
  - fH-p,
  - dt
  - et les équations du mouvement seront
  - dx
  - /* — g
  - dt
  - T1dy d^x
  - e II -f- = m -T— dt dt2
  - (i-i)
  - efy
  - . dy dx d2 y
  - t y — g ~r — e 11 —r = ni J J & nt ({t dt2
  - e<SL -fz
  - dt
  - dz
  - dt
  - m
  - d2 z
  - Ht2
  - Ces équations resteront vraies si nous entendons par x, y, z, (£' les valeurs moyennes prises pour l’espace dont nous avons déjà
- p.18 - vue 22/623
- - - 19 -
  - parlé. Or, des considérations qu’il faut omettre ici, montrent que la valeur moyenne de & n’est pas exactement la même que celle de qu’on rencontre dans les équations (10). On peut écrire
  - <Ê'= Œ + a. M,
  - a étant un coefficient positif dont la valeur peut rester indéterminée.
  - Je diviserai par e les équations (12) et je poserai
  - 03) / e2N =f, g e'1 N = ë m . H ëN “
  - Je l trouve ainsi
  - (>4) -t- a Mj; = /Mx ô dt , é2 Mx + m dt* /l dt
  - (i5) «r =/' Mr ,mY ,é2Mr , dMr
  - + a g —1 s dt -4- ni —r— dt2
  - -1- aM: ; =/' Mz , à2 M-
  - + g - ô .dt + m-dt*- 9
  - équations qui, combinées avec les formules (10) et (1 1) déterminent le problème. Remarquons encore que, pour des mouvements périodiques, en vertu des équations (11),
  - (.6)
  - <9îlx ()!Hr dæ "+" dy dz
  - Propagation dans la direction des lignes de force.
  - 16. Dan s ce cas
  - <£- = 0, fc- = o, Ms = o,
  - c’est-à-dire que les vibrations électriques sont purement transversales.
  - Supposons que les autres composantes des trois vecteurs et celles de contiennent le facteur
  - o sera la vitesse de propagation et l’absorption sera déterminée
- p.19 - vue 23/623
- - par la valeur de
  - — 20 —
  - Il faut que l’on ait
  - Mr = ± ïM*,
  - ce qui indique que les seuls rayons qui puissent se propager avec une vitesse et un coefficient d’absorption déterminés sont des rayons polarisés circulairement, le signe supérieur se rapportant à un rayon droit et le signe inférieur à un rayon gauche.
  - Par un calcul assez simple on trouve l’équation suivante, qui détermine co et x,
  - (•7)
  - (.8)
  - ('9)
  - (20)
  - 7) = llg',
  - Ç = nk.
  - La seconde de ces quantités détermine l’absorption ; la troisième est proportionnelle à l’intensilé du champ magnétique.
  - Au dehors du champ on peut avoir des rayons polarisés d’une manière quelconque. Ils obéiront à la formule
  - (21)
  - (l — t'x ):
  - 4TTCÜ2
  - £ -+- *
  - Pour revenir aux rayons à polarisation circulaire qui marchent dans le sens des lignes de force, il suffit de remplacer £ par
  - Formules relatives à la propagation dans une direction perpendiculaire au champ.
  - 17. Supposons que cette direction coïncide avec l’axe des .r, et que les expressions pour les variables dépendantes contiennent le facteur
  - . /. 1— i% \
  - mil------a- )
  - p. \ « /.
  - On voit facilement que le champ magnétique n’aura aucune
- p.20 - vue 24/623
- - — 21 —
  - influence si les vibrations électriques ont la direction des lignes de force; c’est alors de nouveau l’équation (21) dont il faut se servir.
  - Quant aux vibrations perpendiculaires au champ, elles doivent être purement transversales en ce qui regarde la polarisation diélectrique, la formule (16) donnant
  - (22) 3D.c = o.
  - Mais cela n’empêche pas que et soient différents de o, c’est-à-dire que le moment électrique ait une composante longitudinale.
  - Voici les formules pour ce cas. Des équations (i4) et (io) on peut tirer les valeurs de Mx et Mr, exprimées en et ;
  - ensuite on peut exprimer de la même manière et Dr, par des
  - équations de la forme
  - (23)
  - (24)
  - = reis<êx -+- p eia<£y, = reis<Éy — peia<Éx.
  - (25)
  - r cos s = c -t-
  - /’ sin s = —
  - p sin 7 =
  - S, P et a- étant données
  - £(£2 -C2)
  - (£2 — Y)2 — C2)2 : + 452V'
  - + r;2+C2)
  - (5* -T)2 - S2)2 -H 4 £2Y,2’
  - 2^
  - a2- -V - C2)2 + 4É2v’
  - ai2 — Y)2 - - C2)
  - (&*- - 7] 2 — S2)2 -M$2 V
  - Pour r et p nous prendrons les valeurs positives.
  - En combinant les équations (23) et (24) avec la condition (22) et avec la relation
  - qu’on tire de (10) et (11), on obtient
  - (26) ~ 1 X )2. = reis ?! ei(2(J-s)'
  - 4 7tw '2 r
  - On retombe sur la formule (21), s’il n’y a pas de champ magnétique.
- p.21 - vue 25/623
- - Posons finalement
  - D cosE = rcoss -f- — cosf-iT
  - r
  - p 2
  - D sin E = r sin s H- -1-- sin ( 2 7
  - j' v
  - — '-)-—-d,
  - où l'on prendra pour D la valeur positive. Alors la condition (26) nous donne
  - 07)
  - 1
  - w?
  - 4 -n: D cos2 { E,
  - (*«)
  - /.-
  - = 4 "D sin2{ E.
  - Citons encore la formule
  - (29)
  - M,- _ I c(ç iT)') M* “ icÇ
  - qui permettra de déterminer la forme des vibrations des ions.
  - 18. La diminution de l’amplitude sur un trajet de la longueur 1 étant donnée par le facteur
  - X
  - (3o) e
  - il s’agira de connaître la valeur de 11 •- pour différentes valeurs
  - ° (X) 1
  - de 11. Or, nous nous bornerons à des bandes d’absorption très étroites. Dans ce cas, n ne varie pas sensiblement dans la bande et l’expression (3o) peut être remplacée par
  - n0 étant la valeur de n qui annule l’expression (18).
  - Pour a = o, celte valeur ne serait autre chose que la fréquence des vibrations propres d’une molécule isolée; en réalité, n0 est légèrement différent de celte fréquence, mais nous ne nous occuperons pas de cet écart, très petit du reste, parce que, comme le montre un examen plus minutieux, a est toujours de beaucoup inférieur à f.
  - Dans la discussion suivante, il s’agira toujours de valeurs de n, situées dans le voisinage immédiat de n0. Si n parcourt ces valeurs, l’expression £ passe de valeurs négatives à des valeurs po-
- p.22 - vue 26/623
- - - 23 —
  - sitives. Les quantités yj et Ç, au contraire, s’écartent peu des valeurs n0g' et n0k; on peut démontrer qu’on ne commet pas d’erreur sensible si on les regarde comme constantes.
  - Quant aux variations simultanées de £ et de n, elles sont liées entre elles par la relation
  - (3.)
  - A/i = —
  - •i m'no
  - Cas où il n’y a pas de champ magnétique.
  - 19. Si Ç == o, on a ( 3'.i)
  - (33)
  - /• COS5 = C 4-
  - r sin s
  - Ê* -HT]*'
  - |2+7]'2
  - p = O, D = 7-, E = s, de sorte que l’absorption est déterminée par
  - X- . 4
  - — 4 TT /' SI 112 g" S.
  - (x)‘
  - Je commencerai par supposer que la valeur de rk contient au
  - moins un certain nombre de fois celle de -• Alors, on voit facile-
  - c
  - ment que, pour toutes les valeurs de £, rcoss est une quantité positive, de l'ordre de c, et que le facteur r lui-même ne peut pas être plus petit.
  - Pour £ = o, l’expression (33) prend la valeur — ^ et sins
  - serait alors de l’ordre de —> sin | s de l’ordre de et * de l’ordre de
  - (31)
  - CT
  - 2 CYÎ
  - ïV/1-
  - L’affaiblissement de l’intensité d’un rayon, sur un trajet égal à la longueur d’onde dans l’air, serait donné par un facteur pour lequel on trouve, après quelques transformations,
  - Tj C
  - Si l’on se borne à des corps gazeux dans lesquels l’absorption
- p.23 - vue 27/623
- - — 24 -
  - sur un tel trajet est insignifiante, il faut supposer que 7) est un multiple élevé de ce que nous ferons dans la suite. Alors, avec un degré d’approximation suffisante, on peut regarder (34) comme la valeur maxima de—; cette valeur se présente, pour
  - 2; = o ou n = n0. Pour
  - la valeur de ^ devient v2 + i fois plus petite, d’où l’on voit que la largeur de la bande d’absorption est de l’ordre de Y), si on l’exprime par la différence des valeurs de 2j, et de l’ordre de
  - ,
  - 2 m’ n0
  - si l’on a en vue la différence des valeurs de n.
  - Enfin, en employant la formule (27), on trouve, pour l’indice de réfraction
  - p = I -+- 2 TC Y'2
  - Cette valeur, qui est sensiblement 1 si £ est un multiple élevé de 7\, devient un minimum pour
  - S = — 'n,
  - et un maximum pour
  - £ = + ïi)
  - n — /lo +
  - *1
  - 2 m' n0
  - n = nQ
  - 2 ni iiç,
  - Cette variation de l’indice dans le voisinage de n = n0 constitue la dispersion anomale qui a été observée dans une flamme à sodium par Kundt et dont M. Becquerel a fait une étude spéciale. On retrouve la forme bien connue pour la courbe qui représente p en fonction de n.
  - Propagation dans le sens des lignes de force d’un champ magnétique. Doublet de Zeeman.
  - 20. Nous savons déjà (n° 16) que la formule qui détermine x et (o pour un rayon polarisé circulairement droit ou gauche se déduit
- p.24 - vue 28/623
- - de la formule analogue pour le cas où il n’y a pas de champ magnétique, si l’on remplace £ par £ ± £. Si donc, en dehors du champ, certaines valeurs de la vitesse de propagation et du coefficient d’absorption correspondent à une valeur déterminée de £, ces mêmes valeurs se retrouveront dans Je champ magnétique pour
  - Appelons n{ la fréquence correspondant à ; celle qui correspond à Ç sera
  - On voit ainsi que la courbe qui donne * en fonction de n pour
  - un rayon droit s’obtiendra par une translation vers le côté du violet de la courbe analogue telle qu’elle est en l’absence de forces magnétiques, la translation devant avoir lieu sur une distance
  - Ç
  - — — •
  - •i ni' n0
  - La translation doit avoir la direction contraire s’il s’agit d’un rayon gauche.
  - On voit immédiatement que la bande d’absorption s’élargit par l’action du magnétisme et se dédouble aussitôt que cette action a atteint une valeur suffisante.
  - Du reste, l’écart entre les deux composantes est le même que celui qu’on calcule dans la théorie élémentaire, car, en vertu des formules (20) et (i3), on a
  - Ç _ ell ni' n0 ni
  - On peut se demander pour quelle intensité du champ le dédoublement de la raie, observée sans appareil polariscopique, commence à se montrer. Si la flamme est traversée par un faisceau de lumière dont on examine ensuite le spectre, on a d’abord, au lieu correspondant à £ = o, un minimum d’intensité. Puis, la force magnétique augmentant, il vient un moment où ce minimum est remplacé par un maximum, deux nouveaux minima apparaissant des deux côtés. La valeur de Ç pour laquelle cette transition a
- p.25 - vue 29/623
- - 26 —
  - lieu dépend un peu de l’épaisseur de la flamme. En supposant celle-ci suffisamment petite, je trouve
  - (35)
  - Propagation dans une direction perpendiculaire au champ.
  - 21. Nous supposons de nouveau que r, soit un multiple assez
  - élevé de ^ et qu’il en soit de même de Ç, cette dernière quantité
  - pouvant, du reste, être inférieure ou bien supérieure à rt. Les fractions qui figurent dans les équations (25) sont très petites par rapport à c. Nous écrirons
  - r coss — c -i- 0|, rsins=—o2, p cosa = o3, psin7 = o,.
  - et nous négligerons les termes du troisième ordre par rapport à ces quantités ô. On trouve
  - (36)
  - Ai
  - %c
  - 4(S3—8|)-t- (S*—ôî){],
  - X2 "3|
  - 102 c
  - Pour chercher le lieu des maxima et minima d'absorption, servira de l'équation
  - = o.
  - on se
  - Une des racines est £ = o ; les autres sont données par la formule
  - (37) g* = — (t(* -h ç*)±C2,
  - où il faut prendre le signe supérieur si Ç est positif, et le signe inférieur dans le cas contraire. Tant que la valeur absolue de Ç est inférieure à
  - (38)
  - l’équation (3“) donne des valeurs imaginaires pour £ ; il n’y a qu’un maximum pour £ = o et la bande ne s’est pas encore dédoublée.
- p.26 - vue 30/623
- - — 27 —
  - A parlir de la valeur (38), qui est la même que (35), le dédoublement commence, deux nouveaux maxima d'absorption apparaissant pour les valeurs de £ données par (3^).
  - Enfin, lorsque Ç est devenu très grand par rapport à rj, ces valeurs seront
  - £ =± ç;
  - l’écart des deux maxima sera alors le même que dans les observations dans le sens des lignes de force.
  - L’intensité de ces maxima d’absorption est donnée par
  - <3‘J)
  - /. î
  - CO '17)
  - K
  - ce coefficient n’est que la moitié de ce qu’il était, au point \ = o, en l’absence du champ.
  - Dans ce cas d’une grande valeur de Ç et de £ = ± Ç, la formule (29) devient
  - Mr _w
  - M,
  - les vibrations correspondant aux deux maxima de l’absorption seront donc circulaires.
  - Modifications de la lumière polarisée lorsqu’elle traverse une flamme placée dans un champ magnétique.
  - 22. Je ne m’étendrai pas sur les belles expériences par lesquelles M. Righi, MM. Macaluso et Corbino et M. Cotton ont étudié ces modifications, la théorie de M. Yoigt pouvant en donner une explication parfaitement satisfaisante. Rappelons seulement une prédiction que M. Voigt a déduite de ses formules (') et qu’il a ensuite vérifiée par l’expérience. Revenons pour cela à la formule (36) qu’ on peut limiter aux deux premiers termes
  - Cette formule nous donne la vitesse de propagation dans une
  - C) Voigt, Wiecl. Ann., t. LXVII, p. 35g; 1899.
- p.27 - vue 31/623
- - — 28 -
  - direction transversale, les vibrations électriques étant perpendiculaires aux lignes de force. Pour les vibrations parallèles à ces lignes, on a une formule analogue
  - “ = T-(' + -V
  - W0 \\ 2C/
  - Il paraît donc qu’il y a pour chaque valeur de £ une biréfringence, déterminée par la différence
  - 'N >>
  - °1-- o„.
  - Or, puisque
  - et que o0 est ce que devient ô, pour Ç = o, il paraît que la différence dépend du carré de la force magnétique.
  - MM. Voigt et Wiechert ont su mettre en évidence la biréfringence qui est ainsi produite dans une flamme à sodium.
  - Absorption dans un champ magnétique.
  - Expériences de MM. Egoroff et Georgiewsky.
  - 23. MM. Cotton et Kônig ont fait des recherches très intéressantes sur la modification de l’absorption dans un champ magnétique. Je ne discuterai pas leurs résultats, parce que l’explication ne présente aucune difficulté. Disons cependant quelques mots au sujet du phénomène découvert par MM. Egoroff et Georgiewsky. En étudiant la lumière émise dans une direction transversale par une flamme à sodium qui se trouvait entre les pôles d’un électro-aimant, ces savants ont reconnu qu’elle était partiellement polarisée, les vibrations perpendiculaires aux lignes de force ayant une plus grande intensité que celles qui sont parallèles à ces lignes.
  - On pourrait croire au premier abord que le champ magnétique favorise les vibrations circul^res des ions plutôt que les vibrations rectilignes dans le sens longitudinal, mais cette explication rencontre des difficultés.
  - Admettons donc que, dans la radiation d’un élément de volume de la flamme, les intensités relatives des trois espèces de vibra-
- p.28 - vue 32/623
- - — 29 -
  - lions soient les mêmes qu’au dehors du champ; dans cette supposition, on aura
  - I, = I3 = * Ii,
  - si l’on entend par I,, I2 et 13 les intensités des radiations aux fréquences n0, n0 + S«0 et n0 — hn0, émises par un seul élément. Ici, 8/i0 est le changement de la fréquence provoqué par le magnétisme; les vibrations de la radiation I) seront parallèles au champ et les deux autres lui seront perpendiculaires.
  - Puisque
  - I2+I3= b,
  - la radiation totale ne sera pas partiellement polarisée.
  - Malgré cela, on peut expliquer le phénomène observé par les physiciens russes, en faisant intervenir l'absorption que la radiation émise par la partie postérieure»de la flamme subit dans la partie antérieure.
  - En effet, d’après les résultats des nos 19 et 21, la radiation J, subira une absorption dont l’intensité est déterminée par le coefficient (34); les radiations I2 et I3, au contraire, seront affaiblies par une absorption dont le coefficient est (3q), moitié moindre que (34). En fin de compte, si I,, T2, I3 sont les intensités après l’absorption, on aura
  - <4o) i; + r3>i'i.
  - 24. Voici un autre raisonnement fondé sur la loi de Kirchhoff : Comparons deux radiations différentes I et II et supposons qu’entre leurs coefficients d’absorption ^^ et ^ J
  - relation
  - (ï)-.p) •
  - \tü/i V CO/n
  - Soient, pour ces deux radiations vt et v2, les fractions de l’intensité incidente qui sont interceptées par une couche d’une certaine épaisseur. Alors on aura
  - tant que cette épaisseur est très petite, mais
  - Vj< 2Vj,
  - dès quelle devient plus considérable.
- p.29 - vue 33/623
- - — 30 -
  - Cela posé, supposons que trois faisceaux d’intensités égales tombent sur la flamme; les fréquences étant /?0,/?0+3/?0 et no—3/?0, et la direction des vibrations étant perpendiculaire au champ pour les deux derniers faisceaux et parallèle au champ pour
  - le premier. SoientV —^ > (—) > f —^ les coefficients d’absorption,
  - r \w/i \w/n \ CO / III r
  - et V|, v2, v3 les fractions absorbées des trois rayons. On a
  - (-) =(-)
  - \ W/11 \ W / m 2 \W/I
  - et, par conséquent, si l’épaisseur de la flamme n’est pas trop petite,
  - '>1 — '>3, 'O <2 V., ou V, < v2 + v:i.
  - Or, d’après la loi de Kirchhoff, les intensités des vibrations émises par la flamme et ayant les directions et les fréquences indiquées doivent être proportionnelles à v,, v2, v3. On revient donc à l’inégalité (4°)-
  - Le dernier mode de raisonnement nous fait voir, aussi bien que le précédent, que l’expérience de MM. Egoroff et Georgiewsky exige une flamme d’une certaine épaisseur.
  - Si j’ai insisté sur ces questions, c’est pour faire ressortir que l’expérience peut réussir avec une flamme dans laquelle la matière rayonnante a partout la même densité et avec un champ parfaitement homogène.
  - Dissymétrie du triplet de Zeeman.
  - 25. En discutant les équations fondamentales du n° 17, nous
  - avons attribué à r, une valeur qui surpasse celle de y Les questions
  - se compliquent si r, est plus petit, même beaucoup plus petit que cette dernière valeur. M. Voigta consacré à ce cas une étude minutieuse (J) que je ne puis reproduire ici, mais dont il faut mentionner le résultat. Si, en observant dans la direction transversale et en étudiant les composantes extérieures du triplet, on commence par un champ très faible, l’une de ces composantes a d’abord la
  - (') Voigt, Ann. der Physik, t. î, p. 3-6; 1900.
- p.30 - vue 34/623
- - — 31
  - position primitive /?0, et l’autre une position qui se trouve à une certaine distancé de celle-ci, au point /i = /?0-f-e, correspondant
  - àü = -I.
  - Cette dernière composante a d’abord une intensité Ig très petite, l’autre une intensité I!, sensiblement égale à I',. Si, ensuite, le champ devient de plus en plus fort, les deux composantes se déplacent en sens opposés, en parcourant des distances proportionnelles à l’accroissement du champ. En même temps, l’une des intensités croît et l’autre décroît, de sorte que dans un champ suffisamment fort, on obtient le triplet symétrique ordinaire.
  - M. Zeeman a pu vérifier ces prédictions de M. Yoigt.
  - Extension de la théorie de Voigt. Quadruplet de Cornu.
  - "20. Non content des résultats importants dont je viens de rendre compte, M. Voigt (') a cherché une explication des formes plus compliquées du phénomène de Zeeman, mentionnées dans les premiers paragraphes de ce Rapport. Sa méthode, dans laquelle on ne s’occupe guère du mécanisme des phénomènes, se prête facilement à ce but. Pour expliquer les triplets ordinaires, il a suffi à M. Voigt d’introduire dans les équations de l’Optique certains termes nouveaux dépendant de l’action du magnétisme, et dont la forme se présentait immédiatement à l’esprit.
  - D’une manière analogue, en ajoutant d’autres termes convenablement choisis, on peut arriver à des divisions moins simples des raies spectrales; M. Voigt a indiqué les termes qui conduisent à un quadruplet.
  - Si féconde que soit cette méthode, il me semble que, pour mieux pouvoir juger de la valeur de la théorie, il faudra toujours revenir au mécanisme. Or, à chaque extension des équations de M. Voigt il doit correspondre une extension analogue de la théorie qui s’occupe des vibrations d’une seule molécule rayonnante. On me permettra donc de présenter sous cette dernière forme la théorie du quadruplet proposée par Voigt.
  - Considérons les vibrations d’un ion dans la direction des lignes
  - (') Voigt, Wied. Ann., t. LXYIII, p. 35a ; i8ç)9.
- p.31 - vue 35/623
- - 32 —
  - de force, c’est-à-dire les vibrations qui donnent lieu à la raie médiane du triplet ordinaire. Elles obéissent à une équation qui, dans les notations que nous avons déjà employées, peut se mettre sous la forme
  - . 40
  - cl- Z
  - dt2
  - Pour arriver à un dédoublement de la raie médiane, on peut admettre que la molécule peut être le siège d’un second dérangement de l’équilibre, qui est déterminé par un certain vecteur ayant la direction du champ et que nous représenterons par z'. Supposons que, tant qu’il n’y a aucune force magnétique, ce second vecteur soit assujetti à une équation de la même forme que (4 i), avec le même coefficient njj.
  - Imaginons enfin que le champ donne lieu à une certaine liaison entre les vecteurs z et z', liaison qui s’exprime par les deux termes az' et az qu’on voit dans les équations du mouvement suivantes :
  - (42)
  - iiÿ z az
  - d1 z dt'1 d'z'
  - dt2
  - o,
  - O.
  - Le coefficient a dépendra de l’intensité du champ et sera considéré comme très petit par rapport à /i".
  - Ces équations admettent deux solutions aux fréquences
  - OC oc
  - rt0 ~r~ - Ct 71q— ----- )
  - 2n0 2n0
  - elles conduisent par conséquent à un dédoublement de la raie.
  - Quoique les hypothèses que nous venons de faire à l’exemple de M. Voigt semblent bien gratuites, il est clair pourtant qu’on devra admettre quelque chose de la sorte. En effet, si l’on voit deux raies au lieu d’une seule, cela prouve qu’il y a un second degré de liberté, c’est-à-dire une nouvelle coordonnée z' du système, et les équations qui lient z à z' peuvent très bien être de la forme (4a)- Cependant on reste bien éloigné d’avoir obtenu une image satisfaisante du phénomène.
- p.32 - vue 36/623
- - - 33
  - Conclusion.
  - 27. En somme les deux théories que nous avons esquissées ont chacune leurs avantages. Le physicien qui désire avant tout pénétrer dans la structure de la matière se sentira poussé vers les spéculations sur le mécanisme des vibrations d’une molécule. D’un autre côté, il faut avouer que la méthode de M. Voigt est la seule par laquelle on puisse comprendre les phénomènes qui dépendent de la densité des corps rayonnants et de la largeur des raies spectrales. Heureusement, les deux théories ne s’excluent aucunement. Il est au contraire permis d’espérer qu’elles se compléteront l’une l’autre. On développera la théorie de Voigt en y introduisant de nouvelles idées sur ce qui se passe dans les molécules. On cherchera à remplacer l’hypothèse assez grossière d’une résistance proportionnelle à la vitesse par une explication de l’absorption qui s’écarte moins de la réalité. Enfin, on traitera directement l’émission d’un système de molécules agissant les unes sur les autres; on parviendra ainsi à comprendre comment, dans le cas de la dissymétrie découverte par M. Voigt, il existe dans les particules de la source des vibrations à période légèrement différente, dont les unes déterminent le ray onnement dans la direction du champ, et les autres celui dans les directions transversales. On obtiendra en même temps de précieuses données sur les quantités qui entrent dans les équations, telles que les charges électriques des ions. Si, par exemple, la dissymétrie prouve que la quantité rj est
  - petite par rapport à -> on peut en conclure que la quantité
  - C Q"
  - <iui dépend des propriétés d’une molécule, doit être très petite , 4tV2'V
  - par rapport a
  - n0
  - • Si, au contraire, dans une flamme à sodium,
  - ~f] est un multiple de ~ et si la largeur d’une bande d’absorption (u° 19) est très petite par rapport à /i0, on saura que Ne sera beaucoup plus petit que la valeur connue de •
  - €. P., m.
  - 3
- p.33 - vue 37/623
- - — 34 -
  - THÉORIE
  - DE LA
  - FONDÉE SLR LA CONSIDÉRATION DES ÉLECTRONS,
  - Par P. DRUDE,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE GIESSEN.
  - Traduit de l’allemand par Ch. Maurain, Maître de Conférences à la Faculté des Sciences de Rennes.
  - Par la mesure de la déviation de la lumière dans des prismes métalliques très aigus, Kundt (* ), du Bois et Rubens (-) et Sbea (3) ont montré que pour l’or et le cuivre l’indice croît d’une manière notable du rouge au bleu, tandis que pour l’argent, le platine, le nickel, le cobalt et le bismuth, il décroit fortement. Les principaux résultats donnés par ces observateurs sont résumés dans le Tableau 1.
  - L’absorption de la lumière dans des lames métalliques très minces décroît fortement du rouge au bleu, d’une manière à peu près uniforme, pour tous les métaux étudiés (argent, or, platine, fer, nickel), d’après les mesures de Wernicke (/| ) et de Ralhe-nau (r>''.
  - (1 ) Berf. Ber., Febr.-Dec. 1888. Wied. Ann., t. XXXIV, p. 4%, 1888, et L. XXXVI, p. 82 4. 188p.
  - (2) Berl. Ber., Jul., 1890. Wied. Ann., t. XLI, p. 5o7; 1890.
  - (3) Wied. Ann., t. XLVII, p. 177; 1892.
  - (’) Pogg. Ann., 2e série, t. VIII, p. 76; 1878.
  - (5) Dissertation. Berlin, 1889.
- p.34 - vue 38/623
- - 35 -
  - D'après les recherches de E. Hagen et H. Rubens (1 ), le pouvoir réflecteur se comporte de la même manière : il décroît graduellement, du rouge (0^,7) au bleu (0^,45) pour tous les métaux étudiés (argent, platine, nickel, acier, or, cuivre et quelques alliages pour métal à miroirs). Pour l’acier et pour quelques-uns de ces derniers alliages, il existe cependant, dans le vert, un minimum, très peu marqué d’ailleurs.
  - Tableau I.
  - Indice de réfraction n.
  - Rouge. Jaune. Bleu.
  - Argent (1) )) 0,27 ))
  - » (2) )) 0,3-2 ))
  - » (4) o,35 0,27 0,20
  - Or (>) o,38 0,58 1,00
  - » (*) o,5-i » 1,06
  - » (4) 0, o.fi 0,66 0,82
  - Cuivre (1 ) o,45 o,65 °,95
  - » (4) o,4B 0,60 1,12
  - Platine (1 ) >,7(> 1 ,6 [ >,14
  - » (2) 1,70 ))
  - « (M *,99 1,76 1 , (53
  - Bismuth (1 ) 2,61 2,26 2,13
  - Fer (1 ) 1,81 1, / 3 1 ,5->,
  - » (2) 1,9a )) »
  - » (3) 3,o6 2,72 2,43
  - Nickel (!) a, 17 2,01 1 ,85
  - » (2) 2,20 » ))
  - ” (3) 1,98 1,84 1,71
  - » (4) 2,01 X ))
  - Cobalt (3) 3,to 2,76 2,39
  - (1 ) et (2 ) Kundt, ier et 2e Mémoire. (3) Du Bois et Rubens. (') Suea.
  - Les déterminations indirectes des constantes optiques, déduites par Drude (2) des valeurs de l’incidence principale et de l’azimut principal, concordent approximativement avec les résultats des
  - (‘) Zeitsch. f. Instrkde, p. 293; 1899. Ann. der Physik, t. I, p. 352; 1900. (2) Wied. Ann., t. XXXIX, p. 481; 1890.
- p.35 - vue 39/623
- - — 36 -
  - mesures directes précédentes; d’ailleurs, ces déterminations ne donnent la dispersion que pour les radiations rouges et jaunes.
  - Tableau II.
  - C oefficient d’absorption n/c.
  - Lignes. C. D. E. V. G, H.
  - Argent . ... 5,49 3,26 a»9'J 2,71 2,3,
  - — oi1, fin. \ — oix, 60. \ = o:\ 55. \ = oi1, 5o. A = oH-, 45,
  - Or (*) ... 2,1 fi 1,84 1,5o C7 0,82
  - Argent (2).. . . ••• i,79 1,61 1,46 ,,32 t, 18
  - Platine (2 ) . . . 2 ,o3 i,84 1,62 ',44 1,43
  - Fer (2) ... 1,78 1,61 1,52 1,49 1,24
  - Nickel (2).... ... 2,06 1 j92 1,81 1,65 1,5o
  - (') Wernicke. (2) Ratiienau.
  - Ce sont ces déterminations indirectes, basées sur l’étude de la réflexion, qui peuvent sans doute donner, pour les constantes optiques des métaux, les valeurs les mieux définies, à condition d’éliminer toute couche superficielle étrangère (pas de polissage doux, mais emploi seulement de l’émeri et, éventuellement, du brunissoir d’acier). On n’est pas sûr, en effet, que les lames très minces traversées par les rayons, dans les méthodes directes, soient suffisamment pures, homogènes et sans trous; de plus, dans les mesures d’absorption, on admet une détermination très précise de l’épaisseur, et, dans les mesures d’indices, les résultats sont déduits du quotient de quantités très petites, l’angle de déviation et celui du prisme.
  - La dispersion du pouvoir rotatoire magnétique a été trouvée anomale dans le fer, le nickel et le cobalt, par Lobach (1 ) ; la même chose a lieu, d’après du Bois (2), pour le phénomène de Kerr dans ces métaux.
  - Comment peut-on relier théoriquement tous ces résultats?
  - D’après la théorie électromagnétique de la lumière, il doit exister une relation entre la conductibilité d’un métal et l’absorp-
  - (*) WiecL Ann., t. XXXIX, p. 3^7 ; 1890. (?) WiecL Ann., t. XXXIX; p. 25; 1890.
- p.36 - vue 40/623
- - - 37 -
  - lion qu’il exerce sur les radiations lumineuses, et, de cette relation, on peut déduire la marche des phénomènes de dispersion si la théorie des phénomènes est complète.
  - Dans la théorie de Maxwell, on obtient des équations de la forme
  - (')
  - dl =
  - c2 dt
  - dans lesquelles j représente la densité du courant, X la force électromotrice, suivant OX, en unités électrostatiques, c le rapport des unités, p la perméabilité magnétique et t le temps.
  - En y ajoutant la loi d’Ohm
  - O) j = <j\,
  - où rs représente la conductibilité du métal en unités électrostatiques, on obtient, pour déterminer l’indice n et le coefficient d’absorption k du métal ('), les relations
  - (3) n2(i — À'2) = o,
  - ( 4 ) n-k = per-,
  - t étant la période des ondes lumineuses.
  - Or, ces deux formules ne sont nullement satisfaites par les valeurs obtenues expérimentalement pour n et k ; k est toujours supérieur à i, et non pas égal à i, comme l’exigerait la formule (3) ; de plus, pour tous les métaux, le produit n-k est notablement inférieur à par; ainsi, pour le cuivre (rayons jaunes), on a nl k = i ,7 et or = i 15o ; pour le mercure, n‘2k — 8,6 et ctt = 18, p étant sensiblement égal à i.
  - La modification la plus simple consiste à considérer les métaux comme des conducteurs imparfaits où l’on doit faire intervenir, en plus de la conductibilité a-, une constante diélectrique e ; l’équation que l’on obtient à la place de l’équation (2),
  - (5)
  - e éX
  - J 4-rr
  - dt
  - sX,
  - (’) Le coefficient k est celui qui figure dans le facteur e "1CnA). entrant dans 1 expression de l’amplitude de la vibration dans le métal; z est compté dans la direction de propagation et X représente la longueur d’onde dans le vide.
- p.37 - vue 41/623
- - — 38 -
  - ne conduit pas non plus à une solution du problème, car la relation (4) subsiste, et (3) est remplacée par
  - (6) n-( i — k-) = s;jl;
  - comme k est toujours supérieur à i, la constante diélectrique des métaux devrait être négative, ce qui n’a aucun sens.
  - On peut alors essayer de faire intervenir le courant de dépla-~ dX
  - cernent — — pour la dispersion des isolants. Si, dans les corps,
  - des électrons, c’est-à-dire des charges électriques <?, se trouvent liés à des masses pondérables w(') qu’une force élastique /)< tend à ramener à sa position d’équilibre (£ désignant la distance à celte position), £ satisfait à l’équation différentielle
  - (7)
  - v ^
  - m - — = e\--------------pî,
  - or1 c <>t 1 -
  - i o\
  - c étant la vitesse des électrons dans un couranl constant, actionnés par l’unité de force (eX=i); il s’introduit là encore une force
  - de frottement proportionnelle à ~ •
  - L’intensité de courant j se compose alors du courant de conduction <tX, du courant de déplacement dans l’éther (qui doit être considéré le plus logiquement comme identique dans tous les corps
  - et dans le vide), exprimé par le terme 7^ > et du courant produit
  - par le mouvement des charges e. S’il y a Ob charges de ce genre par unité de volume, en supposant l’existence de plusieurs espèces de charges
  - (8)
  - \ TZ 0/
  - (H
  - jX.
  - Le calcul donne alors, pour déterminer k et u, l’équation complexe
  - \T.e- Db
  - (9)
  - //5([ — ik 12
  - 1 -4-
  - P
  - . .2“
  - --2 l TT
  - (') .Même s'il n’est lié à aucune masse pondérable, un électron doit posséder une résistance d’inertie ( induction propre).-
- p.38 - vue 42/623
- - — 39 -
  - d’où l’on déduit, en posant pour abréger,
  - Avec la forme de l’équation (11), la difficulté soulevée parce fait que, pour les métaux, A'est supérieur à i peut être éliminée; il suffit de supposer A>t2, ce qui revient à dire que les oscillations propres sont, pour tous les métaux, dans l’infra-rouge; mais l’incompatibilité qui existait entre la forme de l’équation (4) et les propriétés réelles des métaux subsiste avec l’équation (12), et même aggravée, puisque au facteur est ajouté un terme positif.
  - On peut alors supposer que le courant de conduction est constitué par un transport de charges électriques isolées {électrons ou ions) pour lequel il faut faire intervenir une certaine résistance d’inertie m (’).
  - Ces électrons ne sont pas reliés à une position d’équilibre et satisfont à l’équation différentielle
  - (i3)
  - *ï=.x-l±
  - Jt‘2 v Ot
  - L’équation (9) est, dans ces conditions, remplacée par la suivante :
  - f>4) «2( 1 — iky1 — ij.^ ^ ^
  - 1-
  - -Z
  - . a b
  - 4 ~ e'2 DL T
  - ! Tô^z Jéz2 '
  - 1-------------m. I
  - T " J
  - La somme
  - A
  - ac ici
  - O ^’a' développé ces considérations dans Physikal. Zeitsch., I. Jalirg., n° 14; fi janvier iyoo.
- p.39 - vue 43/623
- - — 40 —
  - trons conducteurs. De celle équation complexe (i4) on déduit les relations
  - (i5) n-(\ — A2) — jj.
  - 06)
  - a
  - dans lesquelles on a posé, pour simplifier,
  - (17) 0 = 2 — /ne.
  - Cette quantité 8 représente le temps pendant lequel une force électrique constante X doit agir pour que l’électron passe du repos
  - à une vitesse égale à la fraction c’est-à-dire environ 0,002, de
  - O g 2 TC 7
  - la vitesse finale (eeX). On peut la nommer le temps d’impulsion de l’électron.
  - La conductibilité du métal est
  - (18)
  - <7 =
  - e- Db v ;
  - r mesure la mobilité des électrons conducteurs.
  - Quanta la perméabilité magnétique ut des métaux, on déduit (') des propriétés optiques qu’elle ne peut pas différer d’une manière notable de l’unité pour la vitesse d’oscillation de la lumière. Par exemple, le pouvoir réflecteur est donné par la formule
  - (19)
  - ______________________4 n u._________________________.
  - Il - ( 1 —— X.'- ) —H [Jt-- —H 2 II [i.
  - or, pour le fer et le nickel, les valeurs de r sont respectivement o,5~ et o,63, nombres qui ne peuvent satisfaire à la relation (19) si p. est un nombre assez grand, et qui, au contraire, s’accordent d’une manière satisfaisante avec celles qu’on déduit de la formule (19) en supposant u. = 1 et en prenant pour 11 et k les
  - (') Drude, Phys. d. Aether, p. 56i; Stuttgart, 1894.
- p.40 - vue 44/623
- - Al
  - valeurs déduites des observations sur la réflexion, c’est-à-dire calculées au moyen des valeurs de l’incidence principale et de l’azimut principal, en supposant u = i. De même, les valeurs de n déduites par le calcul de l’incidence principale et de l’azimut principal ne s’accordent avec les mesures faites au moyen de prismes, que dans l’hypothèse de ul = i. Ce résultat peut être concilié avec le fait (1) que, dans un champ magnétique constant, la perméabilité magnétique p prend, pour le fer, le nickel et le cobalt, des valeurs très grandes dès que l’on admet dans ces métaux l’existence d’électrons en rotation (courants moléculaires d’Am père).
  - Si l’on suppose a — i, et que l’on fasse d’abord abstraction des électrons isolants, les formules (i5) et (16) deviennent
  - (2ü)
  - (2I|
  - /l2( I — A2) = I — 2
  - 2
  - e '2 Oô v o
  - «2A = t
  - Ces équations s’accordent bien avec les propriétés optiques des métaux. D’après (20), k peut être en effet supérieur à l’unité. D’existence de la résistance d’inertie m explique comment on peut obtenir en apparence une constante diélectrique négative des métaux pour les oscillations lumineuses : les électrons peuvent osciller de manière à se trouver à une phase opposée de celle de la force électrique dans l’onde lumineuse incidente.
  - Des relations (18) et (21) on déduit l’inégalité
  - ri2 k < tt,
  - qui est vérifiée par les résultats expérimentaux (voir ci-dessus).
  - On en déduit aussi que, dans les métaux pour lesquels la différence entre n-k et est considérable (par exemple argent, or, cuivre), il doit exister au moins une espèce d’électrons dont le temps d’impulsion 0 soit grand par rapport à la période 1 de la lumière, et qui contribuent pour une part notable à la conductibilité totale du corps.
  - (') Voir, pour le détail, Drude, Lehrbuch der Optik, p. 4*95 Leipzig, 1900.
- p.41 - vue 45/623
- - En posant
  - 42
  - (22)
  - on obtient
  - e2 )b c 0
  - eJDLv
  - (23) >nî/l,î= A -i- y/A.2 —H B2,
  - (24) 2/i2 = — A -h v V2 B2 -- ----------— ......- •
  - A -4- v/A2 -s- B2
  - Pins la différence entre n'2 k et to- est grande, plus est grande la valeur de 0, par suite plus A est grand par rapport à B; c’est-à-dire que k est d’autant plus grand que n est plus petit, résultat bien confirmé par l’expérience pour l’argent, l’or, le cuivre, le potassium, le sodium, le magnésium.
  - La dispersion des métaux est-elle bien représentée aussi parles formules (20) et (21)? B résulte directement de ces formules que les quantités n-k et /i8(/>-—1) doivent croître constamment quand t croît, c’est-à-dire du bleu au rouge; la même chose a lieu pour nk d’après (23) : ces conclusions se trouvent vérifiées expérimentalement pour presque tous les métaux, comme le montre le Tableau III, dans lequel j’ai utilisé mes observations sur la réflexion (oy représente la conductivité électrique rapportée au mercure). D’après (24), l’allure de la variation de n peut subir au contraire des variations : en général, n croît avec t, parce qu’en général B croît plus rapidement que A avec t; mais il peut arriver aussi que n décroisse quand t croît (dispersion normale). Sa variation en ce sens est la plus grande possible si le temps d’impulsion 0 d’une espèce d’électrons est très petit, tandis qu’il est grand pour les autres espèces d’électrons, de manière que la valeur de B dépende surtout de la première espèce; alors B croît proportionnellement à 7, c’est-à-dire qu’on a B =/>t, alors que A est de la forme A = q\- — 1. La relation (19) montre que ce cas correspond à la croissance la plus rapide possible du pouvoir réflecteur avec 7.
- p.42 - vue 46/623
- - Tableau III
  - n
  - T7 A - —^—- ^—1 —
  - Métal. 1 . r jaune. jaune. ja une. rouge.
  - Argent. 6l> I i3o AO, 3 0,18 0 , AO
  - Cuivre l 0()0 4, 1 <>,64 o,58
  - Or 46 865 p" ~ / , / 0,37 0,31
  - Aluminium 6oi 3,6 1,4 4 1,6 a
  - Zinc 17 j°° 3 a o 2,6 2, ' 2 2,36
  - Potassium (1 ) . . )
  - Sodium (1 ) j >7 CO 3 AO '7,7 0,15 O, IA
  - Magnésium '7 3 AO i [ ,<s 0,37 0,40
  - Cadmium 14 a63 4,4 1,13 1,31
  - Platine 0(0 aC3 », ' A , 06 2,16
  - Etain [6o 3,6 .,48 1,66
  - Acier 5(0 94 f ,4 2, i ' A ,6a
  - Plomb 4,9 1,7 A j O l ' , 97
  - Nickel . . 3,i 59 1 >9 ',79 ' ,89
  - Cobalt 3(0 56 1,9 9 I •) A, AA
  - Antimoine.. . . . . 2,6 49 1,6 3,04 3,17
  - Mercure '9 2,9 1,7^ 1,87
  - Bismuth o,7 13 • ,9 ',90 2,07
  - (*) Pour ces métaux, les indications se rapportent au bleu et au jaune.
  - jaune. rouge. jaune. rouge. jaune. rouge
  - 3,67 3,96 0,67 0,81 O 10,2 '5,7
  - 2,62 3,15 > ,7 .,8 6,5 9, >
  - 2,82 3,15 1 ,o3 0,96 7,8 9 - 8
  - 5,23 5,46 7,5 8,8 25,3 27,4
  - 5,48 5,53 j 11,6 13,0 20,6 2.5,0
  - .,78 2,18 0.26 0,27 3,i 1 n
  - 4,4 a 4,6. .,6 1,8 '9,5 21,1
  - 5,oi 5,31 5,7 6,9 ->-3,9 26,6
  - 4/26 4,46 8,7 9,6 '3,9 .5,2
  - 5 , A 5 5,4o 7,8 9, ' a5,3 27,5
  - 3, \o 3,47 8,2 9,' 5,8 5,2
  - 3,48 3,4 4 7,o 6,8 8,1 7,9
  - 3,3 a 3, >5 6,0 6,7 7,8 9,o
  - 4 ,o3 4, ' 9 8,6 9,3 11,8 '2,7
  - 4,94 4,9» i5, t '5,7 i5,1 '4,4
  - 4,96 5, ' 8,6 9,7 2 1,6 23,7
  - 3,66 3,94 6,9 8,' 9,8 ii,3
- p.43 - vue 47/623
- - — Ai -
  - Il est remarquable que la portée de représentation des formules (20) et (21) se trouve ainsi avoir des limites indépendantes du nombre des espèces d’électrons et du choix de leurs constantes, c’est-à-dire qu’on ne puisse pas représen ter par ces formules toutes les allures possibles de dispersion, en introduisant seulement un nombre convenable d’espèces d’électrons et en choisissant leurs constantes e, 3b, e, 0; cela nous permet de chercher si les propriétés optiques des métaux peuvent être suffisamment représentées dans l’hypothèse d’électrons seulement conducteurs, ou s’il est nécessaire d’introduire aussi l’hvpolhèse d’électrons isolants.
  - Les résultats expérimentaux relatifs aux propriétés optiques du nickel se trouvent suffisamment représentés dans l’hvpolhèse de deux sortes d’électrons conducteurs, de charges contraires, sans aucune invraisemblance pour les valeurs des constantes ('), tandis que la forte dispersion du pouvoir réflecteur de l’or et du cuivre nécessite qu’en plus des électrons conducteurs on introduise des électrons isolants.
  - Cette dernière hypothèse est, d’une manière générale, nécessaire si l’on veut établir une théorie des électrons des métaux embrassant à la fois la conductibilité thermique, l’effet Thomson, les différences de potentiel au contact, la thermo-électricité, l’effet Peltier, l’effet Hall et les propriétés thermomagnétiques des métaux.
  - D’après la théorie dont j’ai donné les principes (-) et dont le cadre de ce Rapport ne comporte pas le développement, si l’on suppose dans les métaux deux sortes seulement d’électrons conducteurs, de charges conü’aires, le produit du nombre JGt des électrons conducteurs positifs et du nombre JG2 des électrons conducteurs négatifs (par centimètre cube) est une fonction uniforme de la température JGt JG2 = (@) et, en général, c’est-à-dire pour une valeur de la température prise au hasard, DG, et JG2 ne sont pas égaux. Si l’on suppose constante la valeur absolue e de la charge de tous les électrons (ce qui doit être réalisé pour les métaux, autrement il ne pourrait exister un rapport uniforme approché entre les conductibilités électrique et thermique), le nombre
  - (1) Voir, pour plus de développement, Piiysik. Zeitsch.; /oc. cit.
  - (2) Drude, Ann. der Phys., 1.1, p. 566; 1900.
- p.44 - vue 48/623
- - — 45
  - des électrons positifs doit être égal à celui des électrons négatifs, le métal n’ayant intérieurement aucune charge libre. Cela n’est conciliable avec l’inégalité que si l’on suppose que des
  - électrons isolants s’ajoutent aux électrons conducteurs. Revenons donc aux formules générales de dispersion (io) et (16). La portée de représentation de ces formules est naturellement beaucoup plus étendue que celle des formules (20) et (21). Mais il est très remarquable que nous puissions déduire le nombre et la mobilité des électrons conducteurs des autres propriétés des métaux, et que leurs propriétés optiques puissent servir à calculer les constantes des électrons isolants. Ainsi, on peut déduire la variation avec la température du nombre 3Ô des électrons conducteurs des propriétés galvaniques et thermomagnétiques ou des propriétés thermo-électriques, et l’on possède des points d’appui déterminés en partie théoriquement pour les variations des propriétés optiques des métaux avec la température. On peut donc serrer de plus près la question, jusqu’ici non résolue, de savoir pourquoi la conductibilité électrique des métaux présente une si grande variabilité avec la température, alors que les propriétés optiques n’en présentent pas.
  - Conclusion. — J’ai indiqué dans ce qui précède le sens dans lequel peut être développée, à mon avis, une théorie fructueuse de la théorie des métaux, et dans lequel je chercherai à la développer. Je n’ai pu encore étendre assez mes calculs pour pouvoir affirmer que la théorie des électrons, sous la forme que je lui ai donnée, rend compte de tous les faits connus. En tout cas, jusqu’ici la comparaison des résultats qu’on en déduit avec ceux des expériences n’a conduit à aucune contradiction, et a donné, au contraire, des résultats satisfaisants, par exemple, en ce qui concerne la valeur du rapport des conductibilités électrique et thermique d’uu métal, l’enchaînement des propriétés thermoélectriques et de l’effet Pellier avec les phénomènes thermomagnétiques, etc. Si la forme de cette théorie doit être perfectionnée ou même entièrement changée, je crois qu’on doit cependant tendre dans l’avenir vers le résultat que j’ai poursuivi : établir une théorie générale des propriétés des métaux dans les champs électrique, magnétique et thermique. La notion qui semble s’imposer pour
- p.45 - vue 49/623
- - — 4(5 —
  - fournir la base de celle théorie générale est celle des électrons, qui a joué un rôle si éclatant non seulement en électrolyse, mais aussi plus récemment, principalement grâce aux travaux de J.-J. Thomson, dans la représentation des propriétés des gaz (').
  - Comme Boltzmann l’a dit, le temps d’un nouveau et fructueux développement de la théorie cinétique des gaz n’est nullement passé; au contraire, on a la perspective d’étendre cette notion dans le sens de la théorie des électrons, et d’en faire la hase de toute la physique de la matière, tandis qu’on considérera l’éther connue un milieu homogène continu. C’est peut-être là la principale différence entre l’éther et la matière. Nous n’avons, en effet, aucune présomption relative à l’hétérogénéité de l’éther, tandis que nous en avons de nombreuses pour celle de la matière, même, d’après Wislicenus (2), au point de vue chimique : quelle que soit >%1 )othèse à laquelle on soit conduit sur la nature de la matière, elle ne saurait différer, en principe, de l'hypothèse atomique.
  - (l) Voir le Rapport de M. J.-J. Thomson.
  - (“) Die Chernie und das Problem der Materie, RekLorats-Rede in Leipzig;
  - iKpo.
- p.46 - vue 50/623
- - — 47 —
  - SUR LE
  - RAYONNEMENT DE L’URANIUM
  - ET SUR
  - DIVERSES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES
  - DU
  - RAYONNEMENT DES COUPS RADIO-ACTIFS,
  - Par Hekri BECQUEREL,
  - MEMBRE DE L’iNSTITUT.
  - I.
  - Historique.
  - La rJécouverle du rayonnement spontané de l’uranium a été une conséquence des idées que lit naître la découverte des rayons X; on peut en suivre facilement la genèse dans les Comptes rendus de VAcadémie des Sciences pour le premier semestre de l’année 1896 (t. CXXLI).
  - Si l’on écarte quelques publications hâtives de M. Le Bon et de AL Ch. Henry, dont les conclusions ne furent pas vérifiées, et qui avaient eu pour point de départ une idée publiée par M. H. Poincaré, la première expérience nette qu’on rencontre dans l’ordre de faits qui nous occupe esL due à M. Niewenglowski qui, le 17 février 1896, montra que certaines préparations phosphorescentes de sulfure de calcium exposées au soleil émettaient des radiations qui traversaient le papier noir. Je reviendrai plus loin sur les effets, encore inexpliqués, que présente ce corps.
- p.47 - vue 51/623
- - 48 —
  - De mon côlé, depuis le jour où j’avais eu connaissance de la découverte du professeur Rontgen, il m’était également venu à l’id ée de rechercher si la propriété d’émettre des rayons très pénétrants n’était pas intimement liée à la phosphorescence.
  - Après divers essais incertains, je constatai qu’un fragment d’un sel d’uranium, le sulfate double d’uranium et de potassium, placé sur une plaque photographique enveloppée de papier noir, et posé soit directement, soit sur une lamelle de verre mince, émettait un rayonnement qui impressionnait la plaque, traversant le papier noir et une lame de cuivre mince ou d’aluminium, corps opaques pour la lumière.
  - Cette observation fut communiquée à l’Académie des Sciences le i?\ février 1 89b (1 ). Je pensais alors que l’excitation lumineuse était nécessaire pour provoquer cette émission pénétrante; quelques jours plus Lard, du 27 février au 1er mars, je reconnus que l’émission se produisait spontanément, alors même que le sel d’urane était maintenu à l’abri de l’excitation lumineuse; le phénomène était entièrement différent de l’émission lumineuse par phosphorescence dont la durée, avec ces corps, est voisine de os,oi. Le 2 mars 1896 (2), j’ai exposé à l’Académie des Sciences les conditions dans lesquelles j’avais été amené à faire l’observalion de la spontanéité du rayonnement, qui constitue le fait nouveau d’où découlent toutes les éludes qui vont suivre.
  - Pour ne pas interrompre, par la description d’un phénomène étranger, l’exposé des propriétés de l’uranium, je rapporterai ici une expérience faite au début de ces recherches (3)avec des échantillons de sulfure de calcium, présentant une belle phosphorescence bleue ou verte, contenant des traces de bismuth, et préparés plus de vingt ans auparavant. Ces matières pulvérulentes, qui s’altèrent à l’air, avaient été déposées sur des lamelles de verre de omm,i d’épaisseur environ, puis couvertes chacune d’une petite cloche en verre formée d’un bout de tube et scellée à la plaque inférieure avec de la paraffine. Dans l’expérience présente, on avait mis une plaque photographique dans un châssis fermé
  - (l) Comptes rendus, t. CAX1I, p. jao; février i8y(>. () Id.. dridp. 5ot; 2 mars 189(1.
  - (3) Id., ibid.j p. j.iy; y mars 189(1.
- p.48 - vue 52/623
- - 49 -
  - par une plaque d’aluminium de 2mm d’épaisseur; divers corps phosphorescents, disposés sur les lamelles de verre comme il vient d’être dit, avaient été placés sur la plaque d’aluminium à l’extérieur du châssis, et, au bout de quarante-Lrois heures de pose, on a développé la plaque. Plusieurs des corps phosphorescents Lrès lumineux, tels qu’un sulfure de calcium orangé, du sulfure de strontium vert et de la blende hexagonale n’avaient rien donné, mais les deux sulfures de calcium bleu et vert avaient produit une impression extrêmement intense. Au milieu de la tache noire correspondant à l’action de chaque substance, on distinguait en clair la trace de la section du tube, et surtout les bords très nets des lamelles de verre : ceux-ci, noirs à l’intérieur et bordés d’une ligne absolument blanche, donnent l’apparence d’une impression
  - Fig. i.
  - produite par des rayons lumineux qui se seraient réfractés et réfléchis totalement sur les bords des lamelles {fig. i). Les images de la paraffine répandue sur les lamelles étaient aussi bordées d’une ombre blanche.
  - J’aurai l’occasion de revenir plus loin sur le phénomène produit au bord des silhouettes obtenues au travers des corps opaques par C. p., :il. i
- p.49 - vue 53/623
- - les radiations nouvelles dont il est question ici. J’ai insisté sur l’expérience faite avec le sulfure de calcium, parce que je n’ai pu la reproduire, soit avec les mêmes substances, soit avec d’autres échantillons. Cependant l’expérience parait la même que celle de M. Nievvenglowski. J’ajouterai que, la même semaine, M. Troost avait obtenu des radiographies avec de la blende hexagonale préparée très anciennement dans son laboratoire, puis l’activité des échantillons mis en expérience a disparu progressivement.
  - Ces faits sont encore aujourd’hui inexpliqués; j’ai tenu à les citer avant d’exposer les propriétés de l’uranium qui, au contraire, donne des effets constants, vérifiés depuis par tous les observateurs.
  - IL
  - Rayonnement de l’uranium.
  - Tous les sels d’uranium et l’uranium métallique produisent le phénomène décrit plus haut. Ces substances émettent un rayonnement (jui traverse les corps opaques pour la lumière et impressionne une plaque photographique. Au moment où j’ai observé cette action, j’ai montré également () que ce rayonnement déchargeait les corps électrisés. Ces deux phénomènes constituent deux méthodes distinctes permettant d’étudier les propriétés des nouveaux ravons (2) : la première donne des résultats très délicats, mais exige une longue pose; la seconde donne des effets presque instantanés.
  - i° Méthode photographique. — J’ai opéré le plus généralement en disposant horizontalement une plaque photographique, la gélatine en dessus, en l’enveloppant de papier noir, ou en l’enfermant dans un châssis fermé par une plaque d’aluminium du côté de la gélatine, et en plaçant sur le papier ou sur l’aluminium, le système de la matière active et des écrans dont on voulait étudier l’effet. Souvent aussi la plaque, enveloppée ou non, était placée (*)
  - (*) Comptes rendus, t. CXXII, p. 55p; 9 mars 1896.
  - (2) Comptes rendus, t. CXXII, p. 4^0, 5oi, 509,609, 762, 1086; février-mai 1896.
- p.50 - vue 54/623
- - — 31
  - dans une boîte en carton au-dessous ou au-dessus de la matière active, la gélatine toujours tournée vers celle-ci. Au bout d’un temps plus ou moins long qui, suivant les expériences, varie pour Furaniuin de quelques heures à plusieurs jours, on révèle la plaque et l’on obtient une impression due au rayonnement émis par le corps radio-actif.
  - Dans ma première Communication j’avais montré que l’interposition d’une lamelle de verre entre le sel d’uranium et la plaque photographique permettait d’exclure l’hypothèse d’une réduction du sel d'argent par des vapeurs comme cela se produit avec le plomb, le zinc et diverses essences.
  - Les ombres nettes qu’on obtient pour les silhouettes d’objets interposés entre la source rayonnante et la plaque montrent que le rayonnement se propage en ligne droite. Un fragment de lamelle de sel d’urane, placé près de la plaque enveloppée, donne
  - l’i». 2.
  - au-dessous de lui une silhouette qui correspond à sa projection horizontale sur la plaque.
  - Le rayonnement traverse inégalement les diverses substances qu’on peut interposer entre la plaque et la source; il traverse le papier noir, l’aluminium, le cuivre, le platine, la paraffine, le
- p.51 - vue 55/623
- - — 52
  - soufre; le quartz est plus Lransparent que le spath d’Islande, et l’est moins que l’aluminium. La jig. 2 reproduit une radiographie obtenue en 1896 au travers d’une médaille en aluminium, sur laquelle on avait posé une lamelle de sulfate double d’uranium et de potassium; la pose a été d’une quinzaine de jours. La transparence peut varier avec la distance de la source à l’écran, c’est un point qui sera développé plus loin.
  - Tous les sels d’uranium, sels uraniques ou sels uraneux, donnent des effets radiants comparables; or, les sels uraniques sont phosphorescents, les sels uraneux ne Je sont pas; il J a une indépendance complète entre l’émission de lumière par excitation lumineuse et le rayonnement que nous éludions. On sait cjue les sels uraniques éclairés par la lumière violette ont une durée de persistance lumineuse voisine os,oi ; lorsque ceux-ci sont dissous, la persistance est encore moindre : ils ne sont plus visibles au phos-phoroscope et sont seulement fluorescents. Or, soit à l’étal de dissolution, soit après avoir cristallisé à l’obscurité dans des conditions où l’énergie lumineuse extérieure n’a pu être emmagasinée, ces substances émettent toujours un rayonnement qui traverse les corps opaques à la lumière. La propriété radiante apparut comme un caractère spécifique de l’élément uranium, et je pensai que l’uranium métallique donnerait des effets plus intenses que ses sels-, l’expérience confirma ces prévisions.
  - Dès le début de ces études j’ai recherché si, en soustrayant ces corps à toute excitation extérieure connue, on observerait un affaiblissement progressif de l’énergie rayonnée. Une première série d’expériences, poursuivie pendant deux mois, a d’abord montré que celle énergie ne diminuait pas d’une manière appréciable. Divers échantillons de sels uraniques et uraneux ont alors été placés, le 3 mai 1896, dans une double boîte en plomb épais, et le tout maintenu depuis cette époque à l’abri de la lumière. Ces substances reposaient à l’intérieur de la boîte sur des lamelles de verre, puis sur une feuille de papier noir tendue, au-dessous de laquelle une disposition très simple permettait de glisser une plaque photographique sans que les substances fussent exposées à aucun rayonnement ne traversant pas le plomb. Dans ces conditions, en introduisant de temps en temps une plaque photographique qu’on relire au bout de quarante-huit heures de pose, on constate que
- p.52 - vue 56/623
- - 33
  - le rayonnement ne s’est pas sensiblement affaibli depuis quatre ans.
  - L’existence d’une émission continue d’énergie dont on ne vojait pas l’origine m’avait conduit à rechercher si ce phénomène ne serait pas la conséquence d’un emmagasinement d’énergie sous l’in-lluence d’un rayonnement extérieur. Aucune des tentatives pour mettre en évidence une excitation par des rayons lumineux, ultraviolets ou infra-rouges, n’a donné de résultat; il en a éLé de même en soumettant les sels d’urane à l’excitation provoquée par les rayons X. Cependant, dans diverses expériences, après avoir exposé des lamelles de sulfate double d’urane et de potasse à l’action d’étincelles ou de l’arc électrique, on a observé un léger accroissement temporaire de l’émission, mais cet effet très faible paraît être un autre phénomène, et qui vient se superposer à l’émission constante et continue de l’uranium.
  - Des variations de température de —20° à -I-ioq0 n’ont pas paru non plus affecter le rayonnement d’une manière notable. Nous verrons, en terminant, comment les expériences les plus récentes permettent de concilier cette émission spontanée avec le principe de la conservation de l’énergie.
  - J’avais essayé également de reconnaître (') si le rayonnement de 1’ uranium pouvait, soit provoquer la phosphorescence de divers corps, soit leur communiquer une radio-activité temporaire; le rayonnement était trop faible pour produire ces effeLs qui ont été observés plus tard avec des substances plus actives.
  - Tous ces faits ont été vérifiés depuis par divers observateurs sur les travaux desquels je reviendrai plus loin.
  - En terminant ce Chapitre, je signalerai des faits qui n’ont pu être interprétés avec la même netteté que les phénomènes qui viennent d’être décrits.
  - Dans toutes les épreuves photographiques développées, lorsqu’il existe des lamelles de verre ou de mica, des bandes de papier ou de métal, des lames de soufre, de paraffine, de bois, etc., traversées obliquement par les rayons de l’uranium, ces écrans apparaissent bordés d’une ombre nette semblable à celle qu’on obtiendrait si les rajons actifs étaient des rayons lumineux se
  - (') Comptes rendus, t. C.WIl, p. 766;
- p.53 - vue 57/623
- - 54 —
  - réfractant sur les bords et se réfléchissant totalement à la surface de séparation de chaque milieu et de l’air. Comme la même expérience se réalise facilement avec les rayons lumineux émis par les corps phosphorescents, j'avais d’abord pensé que ce phénomène était dû à une réflexion et à une réfraction des rayons de l’uranium. J’ai alors pris comme écrans une lame de verre et une bande de poudre de verre pilé ('). Ce dernier écran ne transmet que de la lumière diffusée et affaiblie, tandis que le rayonnement de l’uranium l’a traversé plus facilement que la lame de verre. Des expériences fai Les ultérieurement par M. JiuLherford (-) et que j’ai eu occasion de répéter ont montré que le rayonnement de l’uranium n’était pas dévié par des prismes de verre, de paraffine ou d’aluminium; j’ai reconnu le même effet pour le quartz. On doit en conclure cpie la partie la plus intense du rayonnement ne se réfracte pas.
  - Lorsqu’on dispose au-dessus d’un morceau de sel d’urane ou d’uranium métallique un miroir plan ou concave, on observe sur la plaque photographique une impression intense reproduisant les contours du miroir. L’effet attribué d’abord à une réflexion est dû à l’émission par le miroir de rayons secondaires provoqués par le rayonnement de l’uranium. Ces rayons donnent des impressions difluses; on n’obtient pas d’images comme avec les rayons lumineux.
  - Je citerai enfin une expérience faite en posant, sur une plaque photographique enveloppée de papier noir, une lame de tourmaline, puis, sur celle-ci, deux fragments croisés d’un même morceau de tourmaline, et, enfin, une lamelle de sulfate double d’urane et de potasse. Dans deux épreuves successives, l’impression au travers des tourmalines croisées a été moindre qu’au travers des tourmalines parallèles, mais l’expérience n’a pas donné ultérieurement les mêmes résultats soit avec les mêmes tourmalines soit avec d’autres systèmes. Les mêmes conclusions négatives ont été observées par M. Rutherford et par M. Le Bon.
  - On doit donc conclure que la partie du rayonnement de l’uranium la plus active dans ces expériences ne se réfléchit pas, ne se
  - (1) Comptes rendus, t. CWII, p. 76O
  - (2) PhiL Mag„ janvier 1899.
- p.54 - vue 58/623
- - réfracte pas et ne se polarise pas comme la lumière. Nous verrons, en effet, plus loin, qu’elle est formée de rayons cathodiques. Mais il n’est pas démontré que ce rayonnement ne soit pas accompagné de radiations identiques à celles de la lumière.
  - Les expériences ultérieures nous apporteront vraisemblablement l explication des phénomènes contradictoires dont il vient d’ètre question.
  - ‘2° Méthode électrique. — Quelques jours après avoir constaté 1 existence du rayonnement de l’uranium j’ai observé que ce rayonnement déchargeait les corps électrisés. La première expérience, faite le 7 mars 1896, avait été réalisée avec un électroscope a feuilles d’or très bien isolé par de la diéleetrine; on visait avec une lunette l’image des feuilles d’or se projetant sur un cercle divisé, de sorte que l’on pouvait suivre avec une certaine précision la déperdition de l’appareil. Celle-ci était d’abord presque nulle, puis devenait assez rapide lorsque l’on approchait de l’élec-Iroscope ou mieux lorsque l’on introduisait dans la cage de l’appareil un fragment de sulfate double d’uranyle et de potassium. J’ai pu reconnaître ainsi presque immédiatement que, pour des potentiels élevés, la chute de potentiel était très sensiblement proportionnelle au temps et que la vitesse de déperdition de deux charges égales, l’une positive, l’autre négative, était la môme. J ai recherché, en même temps, si le sel d’urane prenait une charge ('); la disposition expérimentale était défectueuse pour les raisons cpi’on verra plus loin et n’a donné aucun résultat. Ces premières expériences, dans un sujet tout nouveau, n’avaient pas la précision qui a été réalisée dans les expériences ultérieures. Cependant on a pu reconnaître, au moins qualitativement, l’absorption inégale du rayonnement par divers écrans, l’effet trois à quatre fois plus fort pour l’uranium métallique que pour ses sels, la variation de l’absorption de plusieurs écrans superposés, suivant 1 ordre de leur superposition, observation qui avait pour conséquence importante la constatation de l’hétérogénéité du rayonnement de L’uranium.
  - J’ai alors recherché quel était le mécanisme de la décharge des
  - (') Comptes rendus, l. CXXI, p. 6yi.
- p.55 - vue 59/623
- - corps électrisés (') et je n’ai pas tardé à reconnaître que le gaz ambiant était rendu conducteur et qu’il conservait cette propriété pendant quelques instants.
  - Si l’on soumet une masse de gaz au rayonnement de l’uranium ou de ses sels, même au travers d’écrans métalliques, et qu’on insuffle ensuite ce gaz sur la boule d'un électroscope chargé, celui-ci se décharge. L’expérience a été faite avec l’air et l’acide carbonique. Réciproquement, si pendant que l’électroscope est soumis au rayonnement d’un morceau d’uranium, on insuffle sur celui-ci un courant d'air pour éloigner de l’électroscope la masse d’air conducteur qui enLoure l’uranium, la vitesse de la décharge de l’électroscope diminue.
  - On a également disposé deux boules de cuivre isolées et distantes de quelques millimètres; l’une est en relation avec un condensateur chargé ou avec une pile, l’autre avec la terre par l’intermédiaire d’un électroscope à décharges. Si l’on vient à approcher des deux boules un fragment d’uranium, on constate qu’il s’établit entre celles-ci un courant continu d’électricité; cc courant a été trop faible pour être mis en évidence avec un galvanomètre.
  - Dans un morceau d uranium qui m’a été obligeamment remis par M. Moissan, j’ai fait tailler une sphère de i3min,y de diamètre; cette sphère isolée et électrisée se décharge spontanément par l’air ; placée dans l’air à proximité d’un conducteur maintenu à un potentiel constant, elle se charge et prend un potentiel constant. J’ai indiqué des valeurs numériques dans les publications mentionnées ci-dessus. C est un moven nouveau de prendre le potentiel en un point de l’espace.
  - Si l’on dispose la sphère d’uranium parfaitement isolée dans une ampoule où l’on peut faire varier la pression, on constate que la déperdition dans l’air raréfié est moindre que dans l’air à la pression atmosphérique. La chute de potentiel par seconde, pour des différences de potentiel d’une quinzaine de volts, a été trouvée à peu près proportionnelle à la racine carrée de la pression ou de la densité du gaz ambiant.
  - Dans le vide absolu, la déperdition est devenue nulle ou, du
  - (') Comptes rendus, t. CWIII, p. 855; 1896, et t. CXXIV, p. 438, Soo; 1897.
- p.56 - vue 60/623
- - - 57 —
  - moins, de l’ordre de grandeur de la déperdition par les supports. Pour ces expériences, de même que pour celles qui vont suivre, on a fait usage d’un électroscope à feuilles d’or préalablement gradué, d’un électromètre de Hankel à piles sèches, gradué et permettant de mesurer de faibles potentiels, et enfin d’un électromètre à quadrants isolés par de la paraffine.
  - Sans entrer dans les déLails de toutes les mesures, on peut résumer les résultats obtenus par la formule suivante, dans laquelle V représente le potentiel de la sphère d’uranium, réunie à une capacité constante, L le temps, a et b deux constantes proportionnelles à la capacité du système. J’ai obtenu pour la vitesse de déperdition de l’électricité et pour des potentiels variant de i à • >ooo volts, l’expression
  - d\
  - Cette expression montre que, pour les faibles potentiels, -^-esl
  - sensiblement proportionnel à V, tandis que, pour les très grands éV
  - potentiels, — est sensiblement constant pour des valeurs invariables de a.
  - A la suite des travaux qui viennent d’êLre analysés, divers savants entreprirent une étude plus complète des propriétés de l’uranium.
  - Lord Kelvin, en 1897, montra qu’on obtient un courant continu quand on place un morceau d’uranium entre deux plaques de zinc et de cuivre reliées par un fil, puis, avec MM. Beattie et S. de Smolan ('), il réalisa diverses expériences sur l’équilibre électrique entre l’uranium et un métal isolé placé dans le voisinage. Si l’air, entre deux plateaux métalliques, est traversé par le rayonnement de l’uranium, il y a entre ces plateaux la même différence de potentiel que si on les réunit par une goutte d’eau. Ces expériences complètent celles que j’avais publiées.
  - Le professeur E. Villari (2) vérifia également quelques-unes de ces expériences et reconnut que le voisinage d’un fil chargé
  - (') Phil Mag., t. XLV, p. 277; 1898, et ibid., t. XLVI, p. 82.
  - (') Rend, délia R. Acad, clel/e Scienze fisiche e matematiche; Napoli, 1897.
- p.57 - vue 61/623
- - 38 —
  - détruisait la propriété conductrice de l’air influencé par l’uranium comme pour l'air modifié par les ravons X.
  - Le travail le plus complet qui parut ensuite sur les propriétés du rayonnement de l’uranium est dû à M. Rutherford (*). Après avoir reconnu que le rayonnement de l’uranium ne se réfracte pas et ne se polarise pas, l’auteur a étudié, par la méthode électrique, l’absorption du rayonnement et la conductibilité qu’il communique aux gaz.
  - L’absorpLion observée au travers d’écrans métalliques d’épaisseurs croissantes a conduit l’auteur à admettre que le rayonnement de luranium se compose de deux radiations : l’une a plus intense cl plus facilement absorbée, l’autre fi beaucoup plus faible et très pénétrante, conclusion conforme à l’hétérogénéité signalée plus haut.
  - M. Rutherford a réalisé un progrès très important en introduisant dans cette étude, à l’exemple de ce qu’avait fait J.-J. Thomson pour les rayons X, l'hypothèse féconde qui attribue la conductibilité acquise par les gaz à une ionisation. Les ions, multiples ou sous multiples de l’atome, transportant des charges négatives ou positives, seraient animés d’une vitesse constante dans un champ électrique uniforme. Leur nombre produit par seconde serait proportionnel à l’intensité de la radiation et à la pression.
  - 11 résulte de cette hypothèse que, si une masse de gaz exposée au rayonnement de l’uranium est comprise entre deux plateaux maintenus à des potentiels différents, il s’établira entre eux un courant qui doit augmenter avec l’intensité du champ électrique et tendre vers un maximum. Le gaz doit être chargé; la présence des charges doit produire une perturbation du champ électrique.
  - M. Rutherford a vérifié les conséquences de cette hypothèse; il a étudié l’absorption du rayonnement pour divers gaz, absorption qui varie avec la pression; il a recherché la loi de la variation de la conductibilité avec la pression, la variation du courant produit entre deux plateaux quand leur distance varie. Quand celle-ci est petite, le courant augmente avec la distance.
  - Parmi les résultats les plus intéressants obtenus par M. Rutherford on doit citer la recherche de la vitesse de recombinaison
  - t'j Pkil. Mag., n° ‘284, p. u>y; jauwer i3yy.
- p.58 - vue 62/623
- - - 59 —
  - des ions; on faisait passer un courant d’air soumis aux rayons uraniques dans un tube isolant dont deux points sont reliés métal-licjuement aux quadrants d’un électromètre, l’un des points étant maintenu au potentiel de 3o volts. La vitesse a été trouvée proportionnelle au carré du nombre des ions ; l’air conserve un quart de son pouvoir conducteur après un intervalle de temps de huit secondes.
  - La vitesse des ions a été mesurée en faisant passer un courant d’air dans l’espace annulaire compris entre deux cylindres concentriques, dont l’un est au potentiel Y et l’autre à la terre.
  - En substituant à un cylindre couvert d’oxyde d’uranium un cylindre en aluminium traversé par des rayons X, on a pu faire des expériences comparatives qui ont montré que la vitesse des ions est la même lorsque la conductibilité est produite par les rayons Ronlgen ou par les rayons de l’uranium; elle est plus grande pour les ions négatifs que pour les ions positifs.
  - La variation du gradient entre deux plateaux électrisés a été mise en évidence en mesurant, au moyen d’un écoulement d’eau, le potentiel en divers points entre les deux plateaux. L’un d’eux était remplacé par un plateau couvert d’oxyde d’uranium. La ligne droite représentative de la distribution théorique des potentiels entre les plateaux est alors remplacée par un arc légèrement courbe, sans point d’inflexion; la variation du gradient est diminuée près de l’uranium et augmentée près de l’autre plateau. Le point au potentiel zéro s’écarte d’autant moins de sa position théorique que la différence de potentiel entre les plateaux est plus grande; il est plus déplacé quand l’uranium est chargé positivement que lorsqu’il est chargé négativement; dans celte expérience, l’ionisation de la masse de gaz n’était pas uniforme.
  - M. Rutherford a cherché également une relation entre la valeur du courant dans le gaz ionisé par l’uranium et la force éleclro-molrice entre les plateaux. Un plateau A couvert d’oxyde d’uranium est en relation avec le pôle d’une pile; un plateau R placé au-dessus se charge, mais on le maintient au potentiel zéro en le reliant, par l’intermédiaire d’une résislance liquide (xylène), à un point d’un circuit dont on peut faire varier le potentiel. On a ainsi mesuré le courant dans l’air, à la pression atmosphérique de o à 3oo volts, puis dans l’air, l’acide carbonique et l’hydrogène, à
- p.59 - vue 63/623
- - (50 —
  - diverses pressions el pour des différences de potentiels de o à 2î6 volts. Le courant croît d’abord avec la force électromotrice, puis reste sensiblement constant à partir d’un voltage qui diminue avec la pression.
  - Enfin, M. Rutherford a constaté que le gaz qui passe au-dessus de luranium chargé prend une charge de même signe et se décharge en passant au travers de gazes légères, comme cela se produit pour les gaz soumis à l'action des rayons X.
  - Les études ultérieures sur le ra\onnement de l’uranium sont inséparables de celles des propriétés des corps radio-actifs nouveaux découverts par M. et Mme Curie.
  - III.
  - Nouveaux corps radio-actifs.
  - A la suite de mes premières publications, plusieurs observateurs recherchèrent si d’autres corps de la nature présentaient des phénomènes du même ordre. 1VL Schmidt (') et M,ne Curie (2) reconnurent presque simultanément que le thorium et ses composés émettaient des rayons analogues à ceux de l’uranium. Puis, Mmp ( iurie, après avoir montré par des mesures électriques que les sels d’uranium étaient actifs en proportion de l’uranium qu’ils contenaient, reconnut que certains minerais d’uranium, la chalco-1 i te, l’autunile, certaines pechblendes, étaient plus actifs que P uranium métallique. L’auteur en conclut qu’il existe des corps inconnus plus actifs que l’uranium et le thorium, et l’on verra dans ce recueil l’exposé des admirables recherches qui ont conduit M. et Mme Curie à la découverte du polonium et du radium, puis, plus récemment, M. Debierne à caractériser un nouvel élément radio-actif, l’actinium.
  - M. et Mrae Curie avant eu l’obli°reance, au cours de leur beau travail, de me remettre de petites quantités des produits de plus en plus actifs qu’ils préparaient, j’ai pu, parallèlement à leurs recherches, poursuivre l’examen de propriétés physiques à la description desquelles sera consacrée la fin de cette Notice. (*)
  - (*) WiecL Ann., t. LXV, p.
  - (-) Comptes rendus. t. CXXVI, p. noi.
- p.60 - vue 64/623
- - - 61 —
  - Je citerai d’abord très succinctement toute une série d’expériences (*) qui ont montré l’inégalité d’absorption du rayonnement du radium et du polonium (ce dernier rayonnement est arrêté par le papier noir, et très absorbé par une mince lame de mica), puis l’absence de réfraction au travers d’un prisme de verre ou de quartz, de la partie du rayonnement du radium qui a traversé du papier noir ou une feuille d’aluminium, et enfin la production de rayons secondaires lorsque Je rayonnement du radium frappe un écran quelconque; ces rayons secondaires donnent une impression photographique intense dans le voisinage immédiat des points frappés.
  - IV.
  - Phénomènes de phosphorescence produits par les corps
  - radio-actifs.
  - Le rayonnement de l’uranium est trop faible pour rendre phosphorescents, d’une manière sensible, les corps qui le deviennent sous l’influence des rayons X; cependant, en 1897, M. Borgman (2) avait réussi à manifester un effet excitateur en montrant que des mélanges de sulfate de potasse et de sulfate de manganèse acquièrent, par les rayons de l’uranium comme par l’étincelle, la propriété de redevenir thermo-luminescents.
  - Les phénomènes de phosphorescence deviennent très intenses sous l’influence des corps radio-actifs préparés par M. etMIIlc Curie. Ces savants ont observé que le platinocyanure de baryum et d’autres sels fluorescents par la lumière sont rendus lumineux par le rayonnement du polonium et du radium.
  - Les sels de baryum contenant du radium sont spontanément lumineux.
  - M. et Mme Curie m’ayant remis quelques milligrammes de chlorure de baryum radifère excessivement actif, j’ai pu étudier l’action du rayonnement de cette matière sur diverses substances phosphorescentes (3), diverses préparations de sulfure de calcium et de strontium très lumineuses, un rubis, un diamant, une variété
  - (') Comptes rendus, t. GWY1II, p. 771; 1899.
  - (~) Journal de la Société physico-chimique russe, t. YY1Y, p. 11G; 1897. ('*) Journal de Physique, 3e série, t. IX, p. 65; 1900.
- p.61 - vue 65/623
- - — 62
  - de spath calcaire manganésifère, divers échantillons de fluorine, et de la blende hexagonale très phosphorescente.
  - J’ai reconnu d’abord que les substances telles que le rubis et le spath calcaire, dont le spectre d’excitation est formé de rayons lumineux, ne devenaient pas phosphorescentes, puis j’ai observé des différences profondes entre l’action du radium et l’action de rayons X émanant d’un tube focus.
  - Dans les conditions de mes expériences, le diamant insensible au rayonnement du tube focus devenait vivement lumineux dans le voisinage du radium; le sulfate double d’uranium et de potassium, plus lumineux que la blende hexagonale sous l’action des rayons \, l’était moins avec le radium; on pourrait multiplier ces exemples.
  - Au moven d'un photomètre permettant de produire près de la substance phosphorescente étudiée une image lumineuse d’intensité égale, on a pu reconnaître que l’intensité de la phosphorescence provoquée par la source radiante variait en raison inverse du carré de la distance du corps phosphorescent à la source.
  - On a pu comparer entre elles les intensités lumineuses provoquées sur diverses substances, et la diminution de ces intensités, par suite de l’absorption du ravonnement incident par divers écrans. Je citerai seulement comme exemple le Tableau suivant, correspondant à une distance de la source égale à 6""" environ.
  - Intensité de la phosphorescence
  - Substances. sans écran. au travers du papier nui l’intensité sans écran étanL prise pour unité.
  - Blende hexagonale 13,30 0,04
  - Platinocvanurc de baryum. 1 ,99 O O
  - Diamant D'-f 0,0 1
  - Sulfate double d’uranium et de potassium. I ,oo 0,3 i
  - Fluorure de calcium (chlorophane verte).. O c c c
  - Ce Tableau et d’autres que le défaut de place ne permet pas de citer ici montrent qu’un même écran modifie très inégalement l’excitation reçue par diverses substances. Des expériences faites
- p.62 - vue 66/623
- - - 63 —
  - avec des écrans d’aluminium, de mica, de verre, d ébonite, de cuivre, meltent très nettement en évidence ce fait que l’excitation est produite par des rayonnements inégalement absorbables, et par suite que le rayonnement du radium est hétérogène. MM. S. Meyer et E. v. Schweidler sont arrivés ultérieurement à la même conclusion au moyen de mesures électriques.
  - L’excitation provoquée dans le fluorure de calcium a une persistance considérable, aussi grande que celle qu’on observe sous l’influence d’une étincelle, et bien plus grande que sous l’influence de la lumière. Le rayonnement du radium redonne à la fluorine la propriété d’être phosphorescente par la chaleur, comme le (ait une étincelle, lorsque cette propriété a été enlevée au cristal par une calcination préalable; le spectre d’émission obtenu alors par échauflement est identique à celui qu’on obtient après l’influence de l’étincelle électrique.
  - Je me borne à cet exposé rapide en renvoyant pour plus de détails à mes publications antérieures (1 ). J’ajouterai que M. Bary(-) a donné récemment une liste de corps rendus phosphorescents par le rayonnement du radium.
  - V.
  - Déviation magnétique d’une partie du rayonnement du radium.
  - L’élude de l’hétérogénéité du rayonnement des corps radioactifs se poursuivait péniblement au moyen d’écrans absorbants, lorsque presque simultanément en Allemagne, en Autriche et en France, on découvrit que le rayonnement de certains corps radioactifs était déviable par un aimant.
  - La première observation a été faite par M. Giesel(3), avec une préparation impure de polonium, à la suite d’une remarque de MM. Elster et Geitel sur la variation de la conductibilité de l’air sous l’influence des corps radio-actifs, dans un champ magnétique. M. Giesel avait opéré soit avec un écran phosphorescent, soit par
  - (‘) Comptes rendus, t- CXXII, p. 557; 1896, et t. CXXIX, p. 912; 1899. (5) Comptes rendus, t. CXXX, p. 776; 1900.
  - (3) Wied. Ann., t. LXIX, p. 831 ; 2 novembre 1899.
- p.63 - vue 67/623
- - - 64 -
  - la photographie et avait reconnu que la déviation avait le même sens que pour les rayons cathodiques.
  - MM. S. Meyer et E. v. Schweidler (1 ) firent des expériences tout à fait analogues, soit en montrant une variation dans la conductibilité de l’air, soit en plaçant sur un écran phosphorescent horizontal un peu de matière active, puis transportant le tout dans un champ magnétique. Ils constatèrent que le rayonnement émané de la substance active était ramené sur l’écran et donnait une tache lumineuse, d’un côté puis de l’autre de la source, lorsqu’on changeait le sens de l’aimantation : la tache étant d’autant plus voisine de la source que le champ était plus intense. Ces auteurs avaient opéré avec du polonium impur et avec du radium.
  - De mon côté, sans avoir connaissance de ces faits, j’observai h' même phénomène avec le radium (2). Mes premières expériences montrèrent que, si l’on place dans un champ magnétique non uniforme une petite qnantité d’un sel de radium, le rayonnement se concentre sur les pôles. L’observation a été faite successivement avec un écran fluorescent, et par la photographie.
  - En disposant dans le champ une plaque photographique horizontale enveloppée de papier noir, sur laquelle reposait une très petite quantité de sel de radium, j’ai observé des impressions limitées du côté de la source par des courbes analogues à celles qu'on observe dans les tubes de Crookes placés dans un champ magnétique, et montrant à la fois la déviation dans le même sens que les rayons cathodiques, et la concentration sur les pôles, comme M. Birkeland l’avait vu avec les rayons cathodiques. Ces courbes, ainsi qu’on le verra plus loin, sont les limites des rayons les plus déviables arrêtés par le papier noir. Je ne tardai pas à reconnaître (!) que le rayonnement du polonium préparé par M. et Mme Curie n’est pas dévié par le champ magnétique, et qu’il existe ainsi deux espèces de radiations, les unes déviables et les autres qui ne le sont pas. Toutes les expériences ultérieures vont nous montrer que les premières sont des rayons cathodiques; la
  - (’) Akaclern. Anzeiger. Wien, nos 22 et 23, 3 et 9 novembre 1899.
  - (2J Comptes rendus, t. CXXIX, p. 997; 11 décembre 1899.
  - ( '') Comptes rendus, t. CXXIX, p. i2o5; 1899, et t, CXXX, p. 206, 372, 810; 1900,
- p.64 - vue 68/623
- - - 63 —
  - nature des autres nous est encore inconnue. Presque en même temps M. et Mme Curie (*) observaient dans le rayonnement du radium la présence simultanée de rayons déviables et de rayons non déviables. Les rayons non déviables observés étaient beaucoup moins pénétrants que les rayons déviables et étaient arrêtés même parle papier. Les deux espèces de rayons donnent des ombres géométriques nettes.
  - Si r on répète, dans le vide, l’expérience fondamentale décrite plus haut, le résultat est le même que dans l’air. L’expérience a été réalisée en introduisant dans un tube horizontal en verre, placé entre les pôles d’un électro-aimant, une plaque photographique enveloppée de papier noir et sur laquelle reposait une petite cuve
  - Fig. 3.
  - contenant la matière active rassemblée dans un trou de imm de diamètre. On fait le vide dans le tube, puis on fait passer le courant dans l’électro-aimant; au bout de quelques minutes de pose, on arrête le courant, on fait rentrer l’air, puis on fait passer le courant en sens contraire, et comme le montre la fig. 3, la plaque manifeste après son développement deux arcs elliptiques presque identiques.
  - Après avoir vérifié que les déviations étaient les mêmes pour diverses préparations de radium inégalement actives, et ne différaient que par leur intensité, je me suis surtout appliqué à reconnaître la forme des trajectoires du rayonnement dévié, et à en déduire quelques mesures numériques provisoires.
  - Trajectoires du rayonnement dans un champ magnétique uniforme. — Les rayons qui se propagent normalement à un champ magnétique uniforme décrivent des trajectoires fermées qui les ramènent au point de départ. On peut constater ce fait en disposant, dans le champ magnétique uniforme et horizontal d’un
  - (‘) Comptes rendus, t. GXXX, p. 73. C. P., III.
  - 5
- p.65 - vue 69/623
- - — 66 -
  - électro-aimant, une plaque photographique horizontale, enveloppée de papier noir et la gélatine en dessous; très près du bord de la plaque amenée au milieu du champ, on place sur la face supérieure une lame de plomb, puis la substance active formant une source de petit diamètre, et l’on excite l’électro-aimant, de manière que le rayonnement soit rejeté en dehors de la plaque : on observe alors qu’il se produit sur le bord, au-dessous de la source, une impression due aux rayons qui y sont ramenés. Si l’on dispose dans l’espace, sur le trajet des rayons, divers écrans opaques, leur ombre se reproduit sur le bord inférieur de la plaque en dessous de la source, montrant que les rayons normaux au champ sont ramenés sous la source elle-même, et que les rayons obliques sont ramenés sur l’axe du champ passant par la source. Sur une plaque normale au champ on peut recueillir les rayons inclinés sur l’axe, et l’on constate que ceux-ci sont ramenés sur l’axe qui passe par la source.
  - On rend compte de toutes les expériences en assimilant le rayonnement dévié aux rayons cathodiques, c’est-à-dire à des masses chargées d’électricité négative traversant le champ magnétique avec une grande vitesse.
  - Les trajectoires des rayons normaux à un champ uniforme sont des circonférences passant par la source, tangentes à la direction originelle du rayonnement; ces cercles ont tous le même rayon R, dont la valeur est inversement proportionnelle à l’intensité du champ. Les rayons émis normalement à une plaque photographique parallèle au champ par une source posée sur la plaque reviennent couper celle-ci normalement et produisent une impression maximum; les rayons émis tangentiellement à la plaque reviennent sur eux-mêmes tangentiellement à celle-ci et ne produisent aucune impression.
  - Pour une direction de propagation oblique, faisant avec l’axe du champ un angle a, la trajectoire est une hélice qui s’enroule sur le cylindre de rayon Rsina ayant pour axe une parallèle à l’axe du champ, et tangent à l’élément de trajectoire au départ. L’hélice s’enroule dans le sens du mouvement des aiguilles d’une montre, si la propagation a lieu dans le sens du champ, et en sens inverse si elle a lieu en sens contraire.
  - Le lieu des intersections avec le plan horizontal des rayons
- p.66 - vue 70/623
- - — 07 —
  - émanés d’un point de ce plan et dont les directions originelles sont dans un plan vertical parallèle au champ, est un arc d’ellipse dont l’un des demi-axes est 2R, et dont l’autre serait -R si les rayons atteignaient ce point. Toutes les trajectoires de ces rayons ont la même longueur rcR.
  - Le lieu des intersections avec un plan normal à l’axe du champ des trajectoires des rayons obliques dont les éléments originels sont dans un plan passant par l’axe est une courbe dont le point de départ est sur l’axe passant par la source et dont la tangente à l’origine fait, avec l’intersection des deux plans, un angle égal à d étant la distance du plan à la source, et R le rayon des trajectoires circulaires définies ci-dessus.
  - Le produit Hp de la composante H du champ, normale à la trajectoire en un point de celle-ci, par le rayon de courbure p en ce point, est constant.
  - On vérifie expérimentalement les diverses conclusions qui viennent d’être énumérées, et cette vérification peut être considérée comme une première démonstration de l’identité des rayons déviables du radium et des rayons cathodiques.
  - Spectres d’absorption. — On dispose dans un champ magnétique uniforme et horizontal une plaque photographique horizontale, non enveloppée, la gélatine en dessus, et l’on pose sur cette plaque, au milieu du champ magnétique, une petite cuve en plomb de quelques millimètres de côté, dans laquelle la substance active a été rassemblée dans un trou de i”"" environ de diamètre. Dans ces conditions, la lumière de phosphorescence du sel de radium ne peut impressionner la plaque, et les rayons déviables ramenés sur celle-ci par le champ magnétique donnent seuls une impression. Les opérations s’effectuent dans une chambre noire en s’éclairant avec de la lumière rouge.
  - On observe alors que l’impression rejetée d’un côté du champ constitue une large bande elliptique diffuse, véritable spectre continu, montrant l’existence, dans le faisceau émis par le radium, d’une infinité de radiations inégalement déviables. On peut alors mettre en évidence l’inégale absorption de ces radiations en disposant sur la gélatine de la plaque des bandes de papier, de verre, ou de métaux divers, et l’on constate qu’au travers de chacun de ces écrans l’impression est limitée à des arcs elliptiques distincts dont
- p.67 - vue 71/623
- - - 68 —
  - le demi petil axe donne le double du rayon de courbure minimum des radiations transmises. Si l’on connaît le champ magnétique H, on peut en déduire la valeur du produit Hp qui peut servir à caractériser chaque radiation. La Jig. 4 donne un exemple des impressions obtenues avec des bandes de papier, d’aluminium et de platine. Les rayons les plus déviés par le champ magnétique sont les plus facilement absorbés.
  - Kig. 4.
  - Dans cette expérience, on recueille en chaque point de la plaque des impressions dues à des radiations de diverses natures. On a un spectre pur en recueillant seulement celles des radiations dispersées qui ont passé par un trou étroit, car la source ponctuelle et ce trou constituent deux points fixes par lesquels il ne passe qu’une trajectoire pour chaque espèce de rayons; les limites d’absorption ainsi observées sont les mêmes que dans l’expérience primitive. Les nombres approchés obtenus pour les valeurs du produit Hp caractérisant les radiations qui correspondent aux bords elliptiques des impressions au travers de divers écrans sont les
  - suivants : Limite inférieure
  - Épaisseur. du produit Hp pour les rayons transmis
  - Substances. ( C.G.S.).
  - mm
  - Papier noir o,o65 65o
  - / 0,010 35o
  - Aluminium J 0,100 IOOO
  - ( 0,200 i48o
  - Mica 0,025 520
  - Verre o, 155 i i3o
  - Platine o,o3o i3io
  - Cuivre o,o85 1740
  - Plomb o, i3o 2610
- p.68 - vue 72/623
- - — 69 —
  - Ces nombres sont du même ordre de grandeur que pour les rayons cathodiques.
  - VI.
  - Déviation électrostatique. Identification du rayonnement déviable et des rayons cathodiques.
  - Pour achever l’identification du rayonnement déviable du radium et des rayons cathodiques il suffisait de montrer, soit que ce rayonnement transporte des charges électriques négatives, soit qu’il est dévié dans un champ électrostatique. L’existence de charges électriques négatives transportées a été mise en évidence par M. et Mme Curie (1 ), dans une belle expérience qu’ils décriront eux-mêmes.
  - A la suile des expériences qui viennent d’être exposées, j’avais indiqué les conditions numériques dans lesquelles on devait se placer pour observer une déviation électrostatique. En s’appuyant sur ces données, M. Dorn (2) fit une expérience qualitative pendant que, de mon côté (3), je réalisais des expériences montrant nettement la déviation cherchée et prévue, et permettant de donner une valeur numérique approchée de cette déviation.
  - Parmi les dispositions employées pour manifester ce phénomène, je citerai la suivante :
  - Deux petits plateaux de cuivre, rectangulaires et de 3cm,45 de hauteur, ont été disposés verticalement et fixés par de la paraffine, de façon à laisser entre eux un intervalle d’air de icm d’épaisseur. Dans cet intervalle, le champ électrique était mesuré sensiblement par la différence de potentiel entre les plateaux, évaluée en unités C.G.S. L’un des plateaux étant à la terre, l’autre était en relation avec une batterie de six grandes jarres dont la capacité réduisait considérablement la vitesse de la variation du potentiel entre les deux plateaux sous l’influence de la conductibilité de l’air produite par le rayonnement du radium. Pour cette première expérience, on a négligé la variation du gradient dans cet air con- (*)
  - (*) Comptes rendus, t. CXXX, p. 647.
  - (2) Ibid , p. 1126.
  - (3) Ibid., p. 809.
- p.69 - vue 73/623
- - 70 —
  - ducteur; l’importance de cette correction devra être établie par des expériences ultérieures. Le potentiel de la batterie était donné à chaque instant par un électromètre à cadran de Henley, gradué par l’observation de diverses distances explosives. Ce potentiel était maintenu constant pendant l’expérience en rechargeant constamment la batterie au moyen d’une machine à influence. Une disposition convenable permettait, au cours de l’expérience, de renverser le sens du champ entre les plateaux, en lui conservant la même intensité.
  - Une plaque photographique enveloppée de papier noir était fixée horizontalement au-dessus des plateaux, la matière radioactive étant placée au-dessous du champ, rassemblée dans une rainure pratiquée dans un bloc de plomb, parallèle aux plans des plateaux et à égale distance de ceux-ci.
  - Le faisceau large et diffus ainsi obtenu est dévié par le champ électrique, mais la déviation, qui correspond à un déplacement de quelques millimètres sur la plaque, est difficile à mesurer. On a alors disposé au-dessus de la rainure un écran plan très mince en mica, bien isolé, qui séparait le champ en deux parties égales. Lorsque le faisceau n’est pas dévié, cet écran donne sur la plaque photographique une ombre rectiligne très étroite; au contraire, lorsque le faisceau est dévié dans un sens, une partie de ce faisceau est arrêtée par l’écran et celui-ci projette une ombre dont la direction indique le sens de la déviation, et dont la limite correspond aux radiations les moins déviées donnant une impression suffisante au travers du papier noir.
  - Cette limite est diffuse en raison de la largeur de la source et de la dispersion par le champ électrique du rayonnement hétérogène du radium. Si l’on renverse le sens du champ, l’ombre est projetée en sens contraire. Dans cette expérience, une disposition particulière permettait de couvrir par un écran opaque successivement chacune des moitiés de la plaque, de façon à obtenir sur la même épreuve les deux déviations inverses. On a ainsi deux bandes blanches décalées l’une par rapport à l’autre à partir d’une origine commune, montrant que le rayonnement s’écarte du plateau négatif. La figure ci-contre reproduit l’une des épreuves obtenues ( jig. 5). '
  - L’influence du radium réduit la résistance explosive de l’air
- p.70 - vue 74/623
- - — 71 —
  - entre les plateaux, de sorte que, pour éviter les étincelles, on doit rester fort au-dessous des potentiels qui correspondent à une distance explosive de icm dans l’air. La différence de potentiel est restée voisine de 1,02. io12 (10200 volts), la déviation correspondant à cette valeur a été évaluée à ocm,4 environ.
  - Fig. 5.
  - Lorsqu’on calcule quelle doit être la trajectoire d’une particule matérielle de masse m, chargée d’une quantité d’électricité e entrant avec une vitesse v dans un champ électrique uniforme d’intensité F, la direction de la vitesse étant normale au champ, on reconnaît très simplement que cette trajectoire est une parabole dont l’axe est parallèle à l’axe du champ dont le sommet est au point d’entrée et dont le paramètre est ~ p" Si le champ a une épaisseur l perpendiculairement aux lignes de force, la déviation linéaire xK parallèlement aux lignes de force a pour valeur, au sortir du champ,
  - eF/2
  - X\ = ------ •
  - 2 m e2
  - A partir du moment où la particule chargée a quitté le champ, elle se meut suivant la tangente à la parabole, et, comme cette droite va couper, au milieu du champ, la tangente au sommet de la parabole, l’angle de déviation 6 de la trajectoire rectiligne est donné par la relation
  - tangO =
  - : F l
  - mv-
  - La plaque photographique étant à une distance h de l’extrémité du champ, la particule mobile rencontrera la plaque à une dis-
- p.71 - vue 75/623
- - 72 -
  - tance du point d’intersection de la plaque avec la direction primitive égale à
  - eFl -
  - or-.(L -u h
  - tanïQ
  - m \
  - Dans l’expérience ci-dessus, on avait
  - § = ocm,4, F = 1,02.io12, 1= 3cm,45, h — ic,n. 2.
  - Si l’on connaissait exactement le rayon de courbure p de la trajectoire dans un champ magnétique H, d’une radiation identique, c’est-à-dire de même masse m, de même charge e, et de même vitesse v, normalement au champ, on sait qu’on aurait
  - m
  - --„ = hp,
  - d’où l’on tire
  - v — —rr-----s---
  - Il P X 0
  - Le point délicat de cette comparaison est d’identifier les radiations qui ont des déviations électriques et magnétiques correspondantes.
  - Après avoir reconnu, par l’interposition de bandes d’aluminium sur la plaque photographique, que les rayons les plus déviables par le champ magnétique sont aussi |es plus déviables par le champ électrique, on a estimé que les rayons qui correspondaient à une déviation de ocm, 4 dans l’expérience ci-dessus étaient comparables à ceux pour lesquels le produit Hp était égal à 1600 unités C.G. S. On en déduit
  - v = î ,6. io10 et
  - m
  - — = i o .
  - e
  - Ces nombres ne doivent être considérés que comme une première approximation; toutefois il importe de remarquer que la valeur trouvée pour — est identique à celle qu’on obtient pour les rayons cathodiques.
- p.72 - vue 76/623
- - - 73 —
  - Si la radiation considérée se propageait parallèlement aux lignes de force du champ électrique, la vitesse de propagation serait augmentée ou diminuée suivant que les masses électriques s’éloignent ou s’approchent du plateau négatif; la vitesse qui s’ajouterait à la vitesse initiale aurait pour valeur, après un trajet de longueur l’ parallèlement au champ,
  - eF V
  - u = ---,
  - mv
  - d’où
  - u, Fl'
  - v m „
  - - P2
  - e
  - Ce rapport varie pour chaque nature de radiation.
  - En combinant les valeurs approchées de v et de ~ avec la valeur de la charge négative déterminée par M. et Mme Curie (1), on peut avoir une idée de l’ordre de grandeur de l’énergie transportée par le rayonnement du radium. On trouve ainsi que l’énergie rayonnée par une couche de matière de ocm, 2 d’épaisseur, par centimètre carré de surface, serait environ de 5 unités C. G. S. d’énergie par seconde, c’est-à-dire de quelques dix-millionièmes de watt. Enfin, on peut conclure de la valeur y = io-7 que cette perte d’énergie correspondrait à un transport de matière d’environ img en un milliard d’années.
  - Ces considérations montrent que l’énergie rayonnée par les substances radio-actives peut être empruntée à la matière elle-même sans que les instruments que nous possédons actuellement puissent permettre de constater une diminution appréciable du poids de celle-ci.
  - Ces considérations sont relatives au rayonnement du radium. J’ai eu récemment (2) l’occasion de constater que l’uranium émettait également des rayons déviables. Une disposition analogue à celle qui a manifesté la déviation électrique avait été placée dans le champ d’un aimant permanent, et a permis de reconnaître qu’il existe, dans le rayonnement de l’uranium, des rayons très
  - (1 ) Comptes rendus, t. GXXX, p. 647.
  - (3) Comptes rendus, t. CXXX, p. i583, et t. CXXXI, p. 137.
- p.73 - vue 77/623
- - 74
  - pénétrants dont le produit Hp, voisin de 2000, est identique à celui qui correspond à des rayons très pénétrants émis par le radium.
  - Les sels d’uranium du commerce, et en particulier le chlorure, contiennent une petite proportion d’un corps très actif qui paraît être l’actinium.
  - En purifiant les sels, comme l’a fait M. Debierne, par des précipitations successives de sulfate de baryum, on diminue considérablement l’activité du produit brut et l’on recueille un produit très actif. L’uranium, après deux précipitations successives, émet encore des rayons déviables, moins intenses, mais identiques à ceux du produit non purifié. Mais au bout d’une vingtaine de précipitations la diminution progressivement décroissante de l’activité photographique de l’uranium est telle qu’il semble, sinon démontré, du moins probable, que les rayons déviables, et même la totalité de la radiation, soient dus à la présence du corps entraîné par le sulfate de baryum (1).
  - VIL
  - Sur la transmission du rayonnement au travers des corps.
  - Les expériences qui précèdent ont montré que le rayonnement des corps radio-actifs se composait de deux groupes distincts : des rayons non déviables, dont les plus intenses sont très peu pénétrants, et dont d’autres, non déviables également mais très pénétrants, viennent d’être observés par M. Villard (2); puis des rayons déviables, identiques aux rayons cathodiques, c’est-à-dire à un flux de matière électrisée négativement, qui traverse les corps, les métaux, le verre, en conservant sa charge comme le ferait un flux de poussières très ténues animées d’une grande vitesse, au travers d’un tamis ou d’un treillage à mailles plus ou moins larges.
  - (') Cette Notice était rédigée lorsque j’ai eu connaissance d’une Note de Sir VV. Crookes Sur la radio-activité de l’uranium (Proc, of the Boy. Soc.; mai 1900), dans laquelle l’Auteur annonce avoir obtenu du nitrate d’uranium inactif. (2) Comptes rendus, t. CXXX, p. 1010.
- p.74 - vue 78/623
- - — 75
  - Dans la transmission du rayonnement déviable, j’ai observé (') une particularité inattendue, c’est que l’absorption de divers écrans pour des radiations déterminées semble être très différente suivant la distance de l’écran à la source radio-active.
  - Je rappellerai l’expérience citée plus haut qui consiste à placer divers écrans absorbants sur une plaque photographique horizontale non enveloppée et disposée au milieu d’un champ magnétique. On observe que certaines radiations, définies par les rayons de courbure de leurs trajectoires, sont arrêtées inégalement par divers écrans, tandis que, si l’on supprime ces écrans, on obtient sur la plaque, jusque dans le voisinage immédiat de la source radio-active, une impression due à des radiations dont les trajectoires ont des rayons de courbure de plus en plus petits. Or si, dans l’expérience précédente, au lieu de placer l’écran absorbant sur la plaque, on le place sur la petite cuve elle-même qui contient le radium, l’impression se fait sur la plaque jusque près de la source, et il semble que l’écran se laisse alors traverser par les radiations qu’il arrête lorsqu’il est sur la plaque. Ce fait paraît général et a été observé avec du papier noir et des feuilles d’aluminium, de cuivre et de plomb, de omm,i d’épaisseur.
  - Au lieu de placer l’écran sur la source, on peut couvrir celle-ci d’une gouttière cylindrique plus ou moins épaisse; les effets sont les mêmes. La transparence des métaux, du plomb lui-même, lorsqu’ils sont en contact avec les substances radio-actives, paraît considérablement augmentée. Si l’on dispose, par exemple, trois lames d’aluminium d’égale épaisseur, l’une sur la plaque, l’autre à 45° et telle que le rayonnement la rencontre normalement après avoir parcouru un arc circulaire de i35°, la troisième verticale, on constate que la limite des radiations absorbées se rapproche progressivement de la source.
  - Cette variation de l’absorption avec la distance des écrans à la source active a été vérifiée par M. et Mme Curie, au moyen d’expériences électriques, et par MM. S. Meyer etE. v. Schweidler, au moyen de la phosphorescence.
  - Pour expliquer ce phénomène, on peut supposer qu’au sortir de l’écran on soit en présence d’un rayonnement nouveau qui
  - (') Comptes rendus, t. CXXX, p. 3^.
- p.75 - vue 79/623
- - — 76 -
  - pourrait être, soit le rayonnement incident ralenti et, par suite, plus déviable, soit un rayonnement secondaire analogue à celui que M. Sagnac a trouvé pour les corps frappés par les rayons X.
  - M. Villard (*) admet, par analogie avec les rayons cathodiques, que tout écran frappé par les rayons du radium substitue au rayonnement incident un rayonnement qui lui serait propre et serait toujours normal à l’écran.
  - Suivant M. Dorn (2), les corps radio-actifs émettraient principalement des rayons non déviables, et les radiations déviables seraient des radiations transformées.
  - Les expériences suivantes montrent que ces idées ne peuvent être accueillies sans réserves :
  - Je citerai d’abord une expérience faite avec le polonium, qui n’émet pas de rayons déviables ; en le couvrant d’un écran d’aluminium, on ne réalise aucune transformation en rayons déviables; on n’observe pas non plus de rayons secondaires émanant de l’aluminium.
  - Je ne décrirai pas de nombreuses expériences faites dans le champ magnétique et montrant que si l’on couvre un sel de radium d’une gouttière d’aluminium, il existe à la fois des rayons secondaires ou diffusés, parmi lesquels les uns sont déviés et les autres ne le sont pas, et enfin des rayons transmis déviables ; et je me bornerai à renvoyer à la description 'd’expériences (3) qui montrent qu’un sel de radium formant une source linéaire donne au travers d’écrans métalliques des ombres géométriques qui sont déviées dans un champ magnétique. Les dimensions des ombres et leur déplacement ne permettent pas de douter que ces ombres ne soient produites par un rayonnement issu delà source, traversant l’écran et dévié par le champ magnétique avant et après le passage au travers de l’écran.
  - En outre, des rayons secondaires provoqués par le rayonnement du radium peuvent se joindre à la partie déviable du rayonnement direct, car on sait, par des expériences récentes de M. et Mme Curie et de M. Sagnac, que les rayons secondaires provoqués
  - (1 ) Société de Physique, mars 1900.
  - (-) Abhandl. der Naturforschenden Gesellschaft zu Halle, Band XXII, p. l\i.
  - (3) Comptes rendus, t. CXXX, p. 979 et n54-
- p.76 - vue 80/623
- - — 77 —
  - par l’action des rayons X sur la matière transportent des charges négatives qui les identifient à des rayons cathodiques.
  - J’ai l'echei'ché si l’on pouvait constater un ralentissement du rayonnement déviable lorsque celui-ci traverse des écrans absorbants. J’ai disposé dans un champ magnétique une plaque photographique, puis sur celle-ci, dans une petite cuve de plomb, une source de très petit diamètre et enfin, dans deux écrans de plomb, deux petites ouvertures définissant dans le rayonnement une trajectoire circulaire bien déterminée, qui vient faire sur la plaque une impression limitée. Si l’on place immédiatement après la seconde ouverture un écran absorbant, et si le rayonnement transmis s’est ralenti, la trajectoire ne sera plus l’arc de cercle primitif, mais un arc de rayon moindre, et la trace de l’impression sera déplacée du côté de la source. Or, en réalisant cette expérience, je n’ai observé aucun décalage entre les traces de rayons ayant traversé soit seulement l’air, soit une feuille mince d’aluminium ou de papier. Il semble donc qu’en traversant ces écrans les rayons transmis gardent leurs vitesses et leurs charges, ou tout au moins que le produit varie peu, car le même résultat pourrait être atteint si les vitesses et les charges étaient réduites dans le même rapport.
  - Conclusions.
  - Ces recherches montrent qu’il existe des corps qui émettent spontanément un rayonnement capable de traverser les corps opaques pour la lumière; ce rayonnement réduit les sels d’argent, produit diverses actions chimiques et rend les gaz conducteurs par ionisation. Il se compose d’une partie identique aux rayons cathodiques, déviable par un champ magnétique et par un champ électrique, et d’une partie non déviable, dont la nature nous est encore inconnue.
  - On ignore également si les diverses espèces de rayonnement sont simultanées et indépendantes, ou si l’une d’elles provoque les autres, de même que les rayons cathodiques provoquent des rayons X, qui provoquent eux-mêmes des rayons secondaires déviables.
- p.77 - vue 81/623
- - — 78 —
  - On a vu toutefois que l’énergie rayonnée par la partie déviable était tellement faible, que la perte de masse due à la matière transportée (i,n§ par centimètre carré de surface rayonnante, en un milliard d’années) était inaccessible à nos méthodes expérimentales, et que de ce fait il n’y avait aucune contradiction entre la spontanéité du rayonnement sans cause apparente, et le principe de la conservation de l’énergie. Le phénomène d’émission matérielle pourrait être du même ordre de grandeur que l’évaporation de certaines matières odorantes.
- p.78 - vue 82/623
- - 79
  - LES
  - NOUVELLES SUBSTANCES RADIOACTIVES
  - ET LES
  - RAYONS QU’ELLES ÉMETTENT,
  - Par P. CURIE et Mme CURIE.
  - Rayons uraniques. — Les recherches sur les substances radioactives ont leur point de départ dans la découverte des rayons uraniques par M. Becquerel. L’émission de rayons particuliers par les composés d’urane et les propriétés de ces rayons ont été exposées par M. Becquerel dans son Rapport. Nous rappellerons donc seulement que les rayons uraniques ou rayons de Becquerel sont caractérisés par les propriétés suivantes : ils se propagent rectilignement ; ils agissent sur les plaques photographiques comme la lumière, mais à un degré extrêmement faible; ils peuvent traverser des écrans de diverse nature, mais seulement sous très faible épaisseur; ils ne sont ni réfléchis, ni réfractés, ni polarisés; en traversant les gaz, ils les rendent faiblement conducteurs de l’électricité.
  - Le rayonnement uranique est spontané et constant; il n’est entretenu par aucune cause excitatrice connue; il semble insensible aux variations de température et d’éclairement.
  - Si l’on fait abstraction de l’origine inconnue du rayonnement uranique et si l’on n’en considère que les propriétés, on constate qu’il y a analogie entre les rayons uraniques d’une part, les rayons cathodiques et les rayons de Rôntgen d’autre part; il y a aussi
- p.79 - vue 83/623
- - - 80 —
  - analogie avec les rayons secondaires produits par les métaux à forte masse atomique sous l’action des rayons de Rôntgen.
  - Nous appellerons radioactives les substances qui émettent des rayons de Becquerel.
  - Méthode de mesure. — Pour étudier la radioactivité de diverses substances, nous employons la méthode électrique. On mesure la conductibilité acquise par l’air sous l’influence de la substance radioactive. Voici l’appareil qui sert à cet effet :
  - Un condensateur {fi g- i) se compose de deux plateaux A et B.
  - Fig. i.
  - La substance active pulvérisée est étalée sur le plateau B; elle rend conducteur l’air entre les plateaux. Pour mesurer cette conductibilité, on porte le plateau B à un potentiel élevé en le reliant à l’un des pôles d’une pile cl’un grand nombre d’éléments P dont l’autre pôle est à terre. Le plateau A étant maintenu au potentiel de la terre par le fil CD, un courant électrique s’établit entre les deux plateaux.
  - Le potentiel du plateau A est indiqué par un électromètre E. Si l’on interrompt en C la communication avec la terre, le plateau A se charge, et cette charge fait dévier l’électromètre. La vitesse de la déviation est proportionnelle à l’intensité du courant et peut servir à la mesurer. Mais il est préférable de faire cette mesure en compensant la charge que prend le plateau A de manière à maintenir l’électromètre au zéro. Les charges, dont il est question ici, sont extrêmement faibles ; elles peuvent être com-
- p.80 - vue 84/623
- - - 81
  - pensées au raojen d’un quarlz piézoélectrique Q dont une armature est reliée au plateau A et l’autre armature est à la terre. On soumet la lame de quartz à une tension connue produite par des poids placés dans un plateau H; cette tension est établie progressivement et a pour effet de dégager progressivement une quantité d’électricité connue pendant un temps qu’on mesure. L’opération peut être réglée de telle manière qu’il j ait à chaque instant compensation entre la quantité d’électricité qui traverse le condensateur et celle de signe contraire que fournit le quarlz ( ). On peut ainsi mesurer en valeur absolue la quantité d’électricité qui traverse le condensateur pendant un temps donné, c’est-à-dire Y intensité du courant. La mesure est indépendante de la sensibilité de l’électromètre.
  - Radioactivité des composés d’urane. — En effectuant un certain nombre de mesures de ce genre on voit que la radioactivité des composés d’urane est un phénomène susceptible d’être mesuré avec une certaine précision. Elle varie peu avec la température, elle est à peine influencée par les oscillations de la température ambiante; elle n’est pas influencée par l’éclairement de la substance active, et elle ne semble pas subir de variation avec le temps. L’épaisseur de la couche de substance active employée a peu d’influence, pourvu que la couche soit continue et qu’elle ait une épaisseur supérieure à quelques dixièmes de millimètre.
  - L’étude de la conductibilité de l’air sous l’action des rayons de Becquerel a été faite par divers physiciens. Une étude très complète du sujet a été publiée par M. Rutherford; on en trouvera les résultats principaux dans le Rapport de M. Becquerel.
  - Pour un condensateur donné et une substance donnée, le courant augmente avec la différence de potentiel qui existe entre les plateaux, avec la pression du gaz qui remplit le condensateur, et avec la distance des plateaux (pourvu que cette distance ne soit pas trop grande par rapport au diamètre). Toutefois, pour de
  - (') On arrive très facilement à ce résultat en soutenant le poids à la main et en ne le laissant peser que progressivement sur le plateau H, de manière à maintenir l’image de l’électromètre au zéro. Avec un peu d’habitude on prend très exactement le tour de main nécessaire pour réussir cette opération. Cette méthode de mesure des faibles courants a été décrite par M. J. Curie dans sa Thèse.
  - C. P., III. 6
- p.81 - vue 85/623
- - — 82
  - fortes différences de potentiel, le courant tend vers une valeur limite qui est pratiquement constante. C’est le courant de saturation ou courant limite. De même pour une certaine distance des plateaux assez grande, le courant limite ne varie plus guère avec cette distance. C’estle courant obtenu dans ces conditions qui a été pris comme mesure de la radioactivité dans nos recherches (le condensateur étant placé dans l’air à la pression atmosphérique).
  - Les lois de la conductibilité produite dans l’air par les rayons de Becquerel sont les mêmes que celles trouvées avec les rayons deRontgen; le mécanisme du phénomène paraît être le même dans les deux cas. La théorie de l’ionisation de l’air parles rayons de Ronlgen ou de Becquerel rend bien compte des faits observés. Dans cet ordre d’idées, le nombre d’ions produits par seconde dans le gaz est d’autant plus grand que le rayonnement absorbé par ce gaz est plus fort. Pour obtenir le courant limite, relatif à un rayonnement donné, il faut, d’une part, faire absorber intégralement ce rayonnement par le gaz, en employant une masse absorbante suffisante, et, d’autre part, utiliser pour la production du courant tous les ions produits, en établissant un champ électi’ique assez fort pour que le nombre d’ions qui se recombinent devienne une fraction insignifiante du nombre total des ions produits.
  - L’ordre de grandeur des courants que l’on obtient avec les composés d’urane est de io~n ampère pour un condensateur dont les plateaux avaient 8cm de diamètre et 3cm de distance.
  - Voici les nombres relatifs à divers composés d’urane; i désigne le courant en ampères :
  - i. io".
  - Uranium métallique (contenant un peu de carbone)
  - Oxyde d’urane noir U2 O5.........................
  - Oxyde d’urane vert U3 O4.........................
  - Acide uranique hydraté........................ . ...
  - Uranate de soude...................... ..........
  - Uranate de potasse...............................
  - Uranate d’ammoniaque.............................
  - Sulfate uraneux..................................
  - Sulfate d’uranyle et potassium...................
  - Azotate d’uranyle................................
  - Phosphate de cuivre et d’uranyle.................
  - Oxysulfure d’urane...............................
  - 2.3 2,6
  - i,8
  - o,6
  - 1,2
  - 1,2
  - 1.3 o.7 o,7 o,7 o,9 1,2
- p.82 - vue 86/623
- - — 83 —
  - Substances radioactives- — Il était naturel de se demander si d’autres corps que les composés d’urane émettent des rayons de Becquerel. M. Schmidt examina à cet effet beaucoup de substances et trouva qu’il existe un autre groupe de corps radioactifs, à savoir les composés du thorium (1). L’un de nous a fait en même temps un travail analogue, dont les résultats ont été publiés quand nous ne connaissions pas encore le travail de M. Schmidt. Dan s ce travail, divers composés de presque tous les corps simples actuellement connus ont été passés en revue; les composés du thorium se sont montrés radioactifs.
  - Ce travail a établi que la radioactivité des composés d’urane et de thorium est une propriété atomique. Elle semble liée à la matière qui en est douée et'ne peut être détruite ni par un changement d’état physique, ni par une transformation chimique. Les combinaisons chimiques ou mélanges contenant de l’uranium et du thorium sont, en première approximation, d’autant plus actifs qu’ils contiennent une plus forte proportion de ces métaux; toute matière inactive ajoutée diminue l’activité, agissant à la fois comme matière inerte et matière absorbante.
  - La radioactivité des composés du thorium est du même ordre de grandeur que celle des composés d’urane; les oxjdes des deux métaux ont une activité très analogue.
  - La radioactivité atomique est-elle un phénomène général? Il semble peu probable que cette propriété appartienne à une certaine espèce de matière à l’exclusion de toute autre. Cependant nos mesures permettent de dire que, pour les éléments actuellement considérés comme tels, y compris les plus rares et les plus hypothétiques, l’activité, si elle existe, est au moins ioo fois plus faible que pour l’uranium métallique dans notre appareil à plateaux.
  - Chaque élément a été examiné, quand c’était possible, dans diverses combinaisons chimiques. Ont figuré dans l’étude :
  - i° Tous les métaux et métalloïdes que l’on trouve facilement et quelques-uns des plus rares, produits purs, provenant de la collection de M. Étard;
  - 20 Les corps rares suivants : gallium, germanium, néodyme,
  - (') Sciimidt, Wiecl. Ann., t. LXV, p. i^i; 1898.
- p.83 - vue 87/623
- - 84 —
  - praséodyme, niobium, scandium, gadolinium, erbium, samarium, rubidium, échantillons prêtés par M. Demarçay; yttrium, ytterbium avec nouvel erbium, holmium, échantillons prêtés par M. Urbain ;
  - 3° Un grand nombre de roches et de minéraux (').
  - Le phosphore humide placé entre les plateaux du condensateur rend l’air conducteur. Toutefois, nous ne considérons pas ce corps comme radioactif à la façon de l’uranium et de thorium. En effet, le phosphore dans ces conditions s’oxyde et émet des rayons lumineux, tandis que les composés d’urane et de thorium sont radioactifs sans éprouver aucune modification appréciable par les moyens connus; de plus, le phosphore n’est actif ni à l’état de phosphore rouge, ni à l’état de combinaison.
  - Rayons thoriques. — Notre étude des composés du thorium a montré :
  - i° Que l’épaisseur de la couche active employée a une action considérable, surtout avec l’oxyde. Le courant augmente avec l’épaisseur de la couche;
  - 2° Que le phénomène n’est régulier que si l’on emploie une couche active mince de millimètre). Au contraire, quand on emploie une couche épaisse (6mm), on obtient des nombres oscillant entre des limites étendues, surtout dans le cas de l’oxyde;
  - 3° Que les rayons thoriques sont bien plus pénétrants que les rayons uraniques, et que les rayons émis par l’oxyde de thorium sous couche épaisse sont bien plus pénétrants que ceux qu’il émet en couche mince(2).
  - Les particularités de la radiation thorique ont été récemment l’objet de publications très complètes. M. Owens (3) a montré que la constance du courant n’est obtenue qu’au bout d’un temps assez long en appareil clos ; il a également montré que, dans le cas des composés du thorium, le courant pouvait être fortement réduit par un courant d’air, ce qui n’a pas lieu pour les composés
  - (') L’uranium métallique employé dans cette étude a été obligeamment donné par M. Moissan.
  - (2) Curie, Comptes rendus, t. CXXVI, p. noi; avril 1898.
  - (3) Owens, Phil. Mag., octobre 1899.
- p.84 - vue 88/623
- - — 8o —
  - d’urane, et il a étudié en détail ce phénomène. Bientôt après M. Rutherford (') a publié des résultats analogues et a fait l’hypothèse que les composés du thorium émettent non seulement des rayons analogues aux rayons uraniques, mais qu’ils émettent en plus une émanation constituée par des particules matérielles extrêmement ténues qui sont elles-mêmes radioactives.
  - Minéraux radioactifs. — Parmi les substances dont nous avons mesuré la radioactivité se trouvait un grand nombre de minéraux (2). Certains d’entre eux se sont montrés actifs. Voici les nombres obtenus, toujours avec le même appareil à plateaux :
  - Pechblende de Johanngeorgenstadt
  - » Joachimsthal.......
  - » Pzibran............
  - » Gornwallis.........
  - Clévéite..........................
  - Chalcolite........................
  - Autunite..........................
  - Thorite. ... .....................
  - Orangite....... ..................
  - Monazite..........................
  - Xénolime..........................
  - Æschynite.........................
  - Fergusonite.......................
  - Samarskite........................
  - Niobite.............................
  - Garnotite.........................
  - i. iotl
  - en ampères.
  - 8.3
  - 7,o
  - 6.5
  - 1.6
  - i ,4 5,2
  - 2.7
  - 1.4 2,0 0,5 o,o3 o,7 o,4
  - 1.1
  - o, 3
  - 6.2
  - Tous ces minéraux contiennent de l’uranium et du thorium; leur activité n’a donc rien d’étonnant, mais l’intensité du phénomène pour certains minéraux est inattendue. Ainsi l’on trouve des pechblendes (minerais d’oxyde d’urane) qui sont quatre fois plus actives que l’uranium métallique; la chalcolite, phosphate cristallisé de cuivre et d’urane, est deux fois plus active que l’uranium; l’autunite, phosphate de chaux et d’urane, est aussi active
  - (') Rutherford, P Ail. Mag., janvier 1900.
  - (2) Plusieurs échantillons de minéraux provenaient de la collection du Muséum et ont été obligeamment mis à notre disposition par M. Lacroix.
- p.85 - vue 89/623
- - - 86 —
  - que l’uranium. Or, d’après les considérations qui précèdent, aucun minéral n’aurait dû se montrer plus actif que l’uranium et le thorium. Pour éclaircir ce point, l’un de nous a préparé de la chalcolite artificielle par le procédé de Debraj, en partant de produits purs. Cette chalcolite artificielle avait une activité tout à fait normale, étant donnée sa composition ; elle était deux fois et demie moins active que l’uranium.
  - Il devenait, dès lors, très probable que si la pechblende, la chalcolite, l’autunite ont une activité si forte, c’est que ces minéraux contiennent, en petite quantité, une substance fortement radioactive différente de l’uranium, du thorium et des corps simples actuellement connus.
  - Nous nous sommes proposé d’extraire cette substance de la pechblende, et nous sommes en effet parvenus à montrer qu’il est possible, par les méthodes ordinaires de l’analyse chimique, d’extraire de la pechbleude des substances dont la radioactivité est environ cent mille fois plus grande que celle de l’uranium métallique.
  - Méthode de recherches. — Notre unique guide, dans cette recherche, était la radioactivité, et voici comment nous nous en servions : On mesurait l’activité d’un certain produit; on effectuait sur ce produit une séparation chimique ; on mesurait l’activité de tous les produits obtenus, et l’on se rendait compte si la substance active cherchée était restée intégralement avec l’un d’eux ou bien si elle s’était séparée entre eux et dans quelle proportion. On avait ainsi une indication qui était analogue, jusqu’à un certain degré, à celle que pourrait fournir l’analyse spectrale. Pour avoir des nombres comparables, il faut mesurer l’activité des substances à l’état solide et bien desséchées. La difficulté principale de cette recherche provenait de ce que la pechblende est un minerai extrêmement compliqué, qui renferme en quantité notable presque tous les métaux connus.
  - Gaz temporairement actif. — Nous avons reconnu d’abord que la pechblende chauffée dans le vide fournit des produits de sublimation très actifs, mais en très petite quantité. En recueillant les produits gazeux de la sublimation, nous avons obtenu un gaz,
- p.86 - vue 90/623
- - 87 —
  - lequel, enfermé dans un tube de verre, agissait encore à l’extérieur comme un corps notablement radioactif. Pendant un mois, le rayonnement issu de ce gaz nous donna des impressions photographiques et provoqua la décharge des corps électrisés; puis l’activité diminua peu à peu, jusqu’à disparaître complètement. Au spectroscope, le gaz actif montrait les raies de l’oxyde de carbone. La pechblende contient d’ailleurs de l’argon et de l’hélium. Nous nous sommes assurés que l’oxyde de carbone n’est pas radioactif. L’argon et l’hélium extraits de la fergusonite ne le sont pas non plus. Les conditions de production de ce gaz actif et la disparition de son activité restent à éclaircir.
  - Polonium, radium, actinium. — L’analyse de la pechblende par voie humide, avec le concours de la méthode exposée plus haut, a conduit à établir l’existence, dans ce minéral, de trois substances fortement radioactives, chimiquement différentes : le polonium, trouvé par nous le radium, que nous avons découvert avec M. Bémont (2), et Y actinium, qui a été découvert par M. Debierne (3).
  - Le polonium est une substance qui accompagne le bismuth que l’on retire de la pechblende et qui en est très voisine par ses propriétés analytiques. On obtient du bismuth de plus en plus riche en polonium par l’un des procédés de fractionnement suivants :
  - i° Sublimation des sulfures dans le vide; le sulfure actif est beaucoup plus volatil que le sulfure de bismuth ordinaire;
  - 2° Précipitation des solutions azotiques par l’eau; le sous-nitrate précipité est bien plus actif que le sel resté dissous;
  - 3° Précipitation par l’hydrogène sulfuré d’une solution chlorhydrique extrêmement acide ; les sulfures précipités sont considérablement plus actifs que le sel qui reste dissous.
  - Le radium estime substance qui accompagne le baryum retiré de la pechblende; il suit le baryum dans ses réactions et s’en sépare par différence de solubilité du chlorure dans l’eau, l’eau alcoolisée ou l’eau chlorhydrique. Nous le concentrons et le sépa-
  - (') Comptes rendus, t. CXXVII, p. 175; juillet 1898.
  - (2) Id., p. 1215; décembre 1898.
  - (3; Id., t. CXXIX, p. 593; octobre 1899, et t. CXXX, p. 90G; avril 1900.
- p.87 - vue 91/623
- - rons du baryum par cristallisation fractionnée du chlorure, le chlorure de radium étant moins soluble que celui de baryum. Des trois nouvelles substances radioactives, [Je radium seul a été isolé à l’état de sel à peu près pur.
  - actinium accompagne certains corps du groupe du fer, contenus dans la pechblende; il semble surtout voisin du thorium, dont il n’a pas encore été séparé. Il n’est même pas facile de séparer le thorium actinifère des autres éléments du groupe du fer; les séparations sont généralement incomplètes. M. Dehierne a utilisé les procédés de séparation suivants :
  - i° Précipitation des solutions bouillantes, légèrement acidulées par l'acide chlorhydrique, par l’hyposulfite de sodium en excès; la propriété radioactive se trouve presque entièrement retenue par le précipité;
  - 2° Action de l’acide fluorhydrique et du fluorure de potassium sur les hydrates fraîchement précipités en suspension dans l’eau ; la portion dissoute est peu active et l’on peut séparer le titane par ce procédé;
  - 3° Précipitation de la solution neutre des azotates par l’eau oxygénée. Le précipité entraîne le corps radioactif;
  - 4° Précipitation des sulfates insolubles; chaque fois que l’on précipite un sulfate insoluble, le sulfate de baryte, par exemple, dans une solution renfermant du thorium actinifère, celui-ci est entraîné et Je précipité est fortement radioactif. On retire ensuite le thorium actinifère en transformant les sulfates en chlorures et en précipitant la dissolution de ces derniers par l’ammoniaque. Ce procédé très simple est, comme on voit, très différent de ceux employés généralement pour la séparation des éléments.
  - . Toutes les trois substances radioactives nouvelles se trouvent dans la pechblende en quantité absolument infinitésimale. Pour arriver à les obtenir à l’état de concentration actuel, nous avons été obligés d’entreprendre le traitement de plusieurs tonnes de résidus de minerai d’urane. Le gros traitement se fait dans une usine, il est suivi de tout un travail de purification et de concentration. Nous arrivons ainsi à extraire de ces milliers de kilogrammes de matière première quelques décigrammes de produits qui sont prodigieusement actifs par rapport au minerai dont elles proviennent. Il est bien évident que l’ensemble de ce travail est long, pénible et coûteux (').
  - (') Nous avons de nombreuses obligations et des remerciements à adresser à tous ceux qui nous sont venus en aide dans ce travail. Le Gouvernement autri-
- p.88 - vue 92/623
- - - 89 —
  - M. Giesel, à Brunswick, est aussi parvenu à préparer des produits de bismuth à polonium et de baryum radifère déjà très actifs.
  - D’après les recherches toutes récentes de MM. Debierne, Giesel, Crookes, Becquerel ( ' ), on peut, à la suite de certains traitements, extraire des sels d’urane une très petite quantité d’une substance très active qui contient probablement de l’actinium. L’uranium ainsi purifié est moins actif qu’avant et peut-être même pourra-t-on faire disparaître ainsi toute sa radioactivité. L’uranium ne serait plus alors un élément radioactif. Ce fait, s’il était démontré, ne serait pas cependant en contradiction avec l’idée que la radioactivité est une propriété atomique; seulement, c’est à l’actinium qu'il faudrait reporter la propriété attribuée à l’uranium. S’il est difficile d’obtenir de l’uranium exempt d’actinium, alors on comprend que l’uranium doit avoir l’apparence d’un élément alomique-ment radioactif. Le raisonnement qui a conduit à la découverte des nouvelles substances radioactives conserve sa validité.
  - Spectre du radium. — Il était de première importance de contrôler par tous les moyens possibles l’hypothèse, faite dans ce Travail, de l’existence d’éléments nouveaux radioactifs. L’analyse spectrale a, dans le cas du radium, confirmé d’une façon complète cette hjpothèse.
  - M. Demarçay a bien voulu se charger de l’examen de nos substances par les procédés rigoureux qu’il emploie dans l’étude des spectres photographiques.
  - Le concours d’un savant aussi compétent a été pour nous un grand bienfait, et nous le remercions bien sincèrement d’avoir bien
  - «'bien a mis gracieusement à notre disposition la première tonne de résidu traité (provenant de l’usine de l’État, de Joacliimstlial en Bohême). L’Académie des Sciences de Paris, la Société d’Encouragement pour l’Industrie nationale, un donateur anonyme nous ont fourni les moyens de faire traiter une certaine quantité de produit. Notre excellent ami M. Debierne a établi une méthode très avantageuse pour le traitement du résidu et a organisé ce traitement, qui a été effectué dans l’usine de la Société centrale de Produits chimiques. Cette Société a consenti à effectuer le traitement et une partie des fractionnements dans des ' onditions onéreuses pour elle.
  - A tous nous adressons nos remerciements bien sincères.
  - C) Giesel, Berichte client, Gesell., juin 1900; Crookes, Proc. roy. Soc., mai 1900; Becquerel, Comptes rendus, juin et juillet 1900.
- p.89 - vue 93/623
- - — 90 —
  - voulu faire ce travail. Les résultats de l'analyse spectrale sont venus nous donner l’assurance, la certitude, alors que nous avions encore des doutes sur l’interprétation des résultats de notre travail.
  - Les premiers échantillons de chlorure de baryum radifères médiocrement actifs, examinés par M. Demarçay, lui montrèrent, en même temps que les raies du baryum, une raie nouvelle (3814,7) d’intensité notable dans le spectre ultraviolet. Avec des produits plus actifs préparés ensuite, M. Demarçay vit la raie (3814? 7) se renforcer, en même temps d’autres raies nouvelles apparurent et, dans le spectre, les raies nouvelles et celles du baryum avaient des intensités comparables. Dans les derniers échantillons examinés, le nouveau spectre domine et les trois plus fortes raies du baryum seules visibles, indiquent seulement la présence de ce métal à l’état d’impureté. Ces échantillons peuvent être considérés comme formés de chlorure de radium à peu près pur.
  - Voici, d’après M. Demarçay (1 ), la liste des raies principales du radium pour la portion du spectre comprise entre X = 5ooo et X = 35oo. La force de chaque raie est indiquée par un chiffre, la plus forte raie étant marquée 16.
  - 1. Force. 1. Force
  - 4826,3 10 4600,3 (?) 3
  - 4726,9 5 4533,5 9
  - 4699,8 3 4436,1 8
  - 4692,1 7 4340,6 12
  - 4683,0 O 3814,7 16
  - 4641,9 / 4 3649,6 12
  - Toutes les raies sont nettes et étroites, les trois raies 3814,7, 4683,o, 434o,6 sont fortes; elles atteignent l’égalité avec les raies les plus intenses actuellement connues. On aperçoit également dans le spectre deux bandes nébuleuses fortes.
  - La première, symétrique, s’étend de 4631 , o à 4621,9 avec maximum à 4627,5. La deuxième, plus forte, est dégradée vers l’ultraviolet; elle commence brusquement à 4463,7, passe par un maximum à 4455,2; la région du maximum s’étend jusqu’à 4453,4, puis
  - (') Comptes rendus, t. CXXVII, p. 1218; 26 décembre 1898; t. CXXIX, p. 11G; 1899, et t. CXXXI, p. a58; a3 juillet 1900.
- p.90 - vue 94/623
- - - 91
  - une bande nébuleuse, graduellement dégradée, s’étend jusque vers 43qo.
  - Dans la partie la moins réfrangible non photographiée du spectre, la seule raie notable est la raie 5665 (environ), bien plus faible cependant que 4826,3.
  - L’aspect général du spectre est celui des métaux alcalino-lerreux; on sait que ces métaux ont des spectres de raies fortes avec quelques bandes nébuleuses.
  - M. Demarçay pense que le radium peut figurer parmi les corps ayant la réaction spectrale la plus sensible. Cependant il faut une activité initiale de 5o fois celle de l’uranium ordinaire environ, pour apercevoir nettement la raie principale du radium sur les spectres photographiques. Avec un électromètre sensible, on peut déceler la radioactivité pour des activités n’atteignant que le de celle de l’uranium ordinaire; on voit que, pour déceler la présence du radium, la radioactivité est un caractère plusieurs milliers de fois plus sensible que la réaction spectrale.
  - Le bismuth à polonium très actif, examiné par M. Demarçay, n’a encore donné au spectroscope que les raies du bismuth. De même, le thorium à actinium très actif préparé par M. Debierne n’a encore donné que les raies du thorium.
  - Masse atomique du radium. — A mesure que nous obtenions des produits de baryum radifère de plus en plus riche en radium, l’un de nous a fait des déterminations successives de la masse atomique du métal contenu dans le chlorure de baryum radifère exempt de toute impureté (1 ). On dosait le chlore par le chlorure d’argent en partant du chlorure anhydre. En chauffant le chlorure hydraté à i3o°, il perd toute son eau de cristallisation et l’on n’obtient plus ensuite de variation de poids même en chauffant plusieurs heures le chlorure anhydre à i5o°, ce qui indique qu’il n’y a aucune perte sensible de chlore. La masse atomique trouvée est sensiblement celle du baryum (137,5) pour les produits médiocrement actifs. Mais pour des produits de plus en plus actifs, la masse atomique va en augmentant. Avec un produit riche en radium pour lequel les raies du radium ont une intensité plutôt un peu plus forte que
  - (') Comptes rendus, t. CXXIX, p. 760, et t. CXXXI, p. 382; nov. 1899 et août 1900.
- p.91 - vue 95/623
- - - 92 —
  - celle du baryum, on a trouvé la masse atomique 1 ^4• Malheureusement il a été impossible de faire une détermination sur le produit à peu près pur examiné au spectroscope par M. Demarçay, parce que nous ne possédons de ce produit que quelques centigrammes, quantité trop faible pour faire un dosage. On peut donc seulement conclure que la masse atomique du radium est très supérieure à 174, et tout semble indiquer que ce corps est l’homologue supérieur du baryum dans la série des métaux alcalino-terreux.
  - La quantité de radium contenue dans les minerais d?urane est malheureusement prodigieusement faible. Pour obtenir quelques centigrammes de chlorure de radium pur et quelques décigrammes de produits moins concentrés, il a fallu faire traiter deux tonnes de résidu de minerai d’urane. Pour pouvoir faire une détermination de la masse atomique du radium pur et étudier les propriétés physiques et chimiques de ce nouveau métal, il faudrait pouvoir faire traiter encore un certain nombre de tonnes de résidu de minerai d’urane, ce qui nécessiterait de nouvelles dépenses.
  - Rayons émis par les nouvelles substances radioactives. — Le rayonnement de Becquerel émis parles nouvelles substances radioactives est considérablement plus intense que celui de l’uranium ordinaire; ce rayonnement est au moins 100000 fois plus fort. Mais il n’est, à vrai dire, plus possible d’évaluer cette intensité de rayonnement par la méthode électrique décrite ci-dessus. En effet, avec ces substances très actives le courant entre les deux plateaux du condensateur continue à croître avec la différence de potentiel, et l’on n’atteint jamais le courant limite pour les tensions utilisées dans les mesures. De plus, pour les composés de radium et d’actinium, une partie du rayonnement est formée de rayons très pénétrants qui traversent le condensateur et les plateaux métalliques et qui ne sont nullement utilisés à ioniser l’air entre les plateaux.
  - Les rayons du polonium sont très intenses, mais très peu pénétrants; iis n’agissent pas dans l’air au delà d’une distance de quelques centimètres, et un écran solide même très mince n’en laisse passer qu’une très faible partie.
  - Le rayonnement du radium comporte à la fois des rayons peu pénétrants et des rayons très pénétrants. Ces derniers sont capables de traverser plusieurs centimètres de métal; ils peuvent aussi se
- p.92 - vue 96/623
- - — 93 -
  - propager dans l’air à plus d’un mètre de distance du radium. Pour ces rayons pénétrants, le plomb, le platine sont les corps les plus opaques; l’aluminium, le verre, la paraffine sont relativement transparents.
  - L’action photographique des nouvelles substances est extrêmement rapide à petite distance. A grande distance on peut obtenir des radio graphies avec le radium avec un temps de pose suffisant. On peut, par exemple, obtenir la radiographie d’une boîte de compas, d’un porte-monnaie, en utilisant quelques centigrammes de chlorure de baryum radifère placé dans une ampoule de verre. En opérant à 20cm de distance, quelques heures de pose sont nécessaires; en opérant à im de distance il faut une pose de quelques jours, mais les images sont alors très fines.
  - Le rayonnement des sels de baryum radifères augmente avec le temps à partir du moment où on les a préparés à l’état solide. Ce rayonnement semble tendre toutefois vers une certaine limite. Ce phénomène d’augmentation du rayonnement est particulièrement intense avec le chlorure de baryum radifère ('). Quand on évapore à sec une solution de chlorure de baryum radifère, l’activité du produit sec augmente d’abord très rapidement, puis plus lentement, et devient quatre ou cinq fois plus forte que l’activité initiale. Voici, par exemple, les activités que nous avons obtenues avec un produit faiblement actif (activité initiale p5 fois celle de l’uranium ordinaire), activité initiale 95, après 1 jour 120, après 2 jours i65, après 3 jours 210, après 9 jours 310, après 24 jours 381, après 3oo jours 410. Quand on dissout du chlorure actif et qu’on le sèche de nouveau, l’activité initiale obtenue, immédiatement après dessèchement, est d’autant plus faible que le sel est resté plus longtemps en solution, mais elle semble tendre vers une valeur constante qui est pratiquement atteinte lorsque le sel est resté quatre ou cinq jours en solution. On voit de quelles précautions il faut s'entourer lorsque l’on veut caractériser une de ces substances par son activité. Nous prenions généralement comme repère le plus pratique l’activité initiale après dessèchement d’une substance laissée quelques jours à l’état de dissolution.
  - C) Ces phénomènes ont été décrits tout d’abord par M. Giesel ( Wied. Ann., LXIX, p. 91; 1899).
- p.93 - vue 97/623
- - — 94 -
  - Au contraire, l’activité des composés du polonium décroît lentement avec le temps (Giesel), et cette activité perdue ne semble pas pouvoir être régénérée sans faire, tout au moins, intervenir une action étrangère.
  - Les rayons des nouvelles substances radioactives ionisent l’air fortement. On peut, comme avec les rayons cathodiques et les rayons de Rontgen, provoquer facilement la condensation de la vapeur d’eau sursaturée.
  - Sous l’influence des rayons émis par les substances radioactives la distance explosive de l’étincelle entre deux conducteurs métalliques est diminuée ( ').
  - Effets de fluorescence, effets lumineux. — Les rayons émis par les nouvelles substances radioactives provoquent la fluorescence de certains corps. Nous avons tout d’abord découvert ce phénomène en faisant agir le polonium et le radium au travers d’une feuille d’aluminium sur une couche de platinocyanure de baryum. Mais un grand nombre d’autres substances sont susceptibles de devenir phosphorescentes sous leur action, le papier de verre, etc. M. Becquerel a étudié l’action sur les sels d’urane, le diamant, la blende, etc. M. Bary (2) a montré que les sels des métaux alcalins et alcalino-lerreux, fluorescents sous l’action des rayons lumineux et des rayons de Rontgen, sont également fluorescents sous l’action des rayons du radium.
  - Tous les composés de baryum radifère sont spontanément lumineux (3), mais les sels haloïdes, anhydres et secs, émettent une lumière particulièrement intense. Cette luminosité ne peut être vue à la grande lumière du jour, mais on la voit déjà facilement dans une demi-obscurité ou dans une pièce éclairée à la lumière du gaz. La lumière émise peut être assez forte pour que l’on puisse lire en s’éclairant avec un peu de produit. La lumière émise émane de toute la masse du produit, tandis que, pour un corps phosphorescent ordinaire, la lumière émane surtout de la partie
  - (') Elster et Geitel, Wied. Ann., t. LXIX, p. 678.
  - (J) Bary, Comptes rendus, t. CXXX, p. 776; 1900.
  - (3) Curie, Société de Physique, 3 mars 1899; Paris. — Giesel, Wied. Ann., t. LXIX, p. 91.
- p.94 - vue 98/623
- - — 95 —
  - de la surlace qui a été éclairée. A l’air humide les produits radifères perdent en grande partie leur luminosité, mais ils la reprennent par dessèchement (Giesel). La luminosité semble se conserver. Au bout de plus d’un an, aucune modification sensible ne semble s’être produite dans la luminosité des produits faiblement actifs, gardés en tubes scellés, à l’obscurité. Avec du chlorure de baryum radifère, très actif et très lumineux, la lumière change de teinte au bout de quelques mois, elle devient plus violacée et s’affaiblit quelque peu; en même temps le produit subit certaines transformations ; mais en redissolvant le sel dans l’eau et en le séchant de nouveau on obtient la luminosité primitive.
  - Lorsqu’on est dans l’obscurité, on obtient un effet lumineux sur l’œil fermé, en plaçant dans le voisinage de la paupière ou de la tempe un sel de baryum radifère très actif (Giesel). Cet effet s’obtient encore quand le sel radifère est recouvert d’aluminium. On peut attribuer cet effet à une phosphorescence des milieux de l’œil sous l’action des rayons invisibles du radium.
  - Effets chimiques, coloration du verre. — Les radiations émises par les substances fortement radioactives sont susceptibles de provoquer certaines transformations, certaines réactions chimiques. Les rayons émis par les produits radifères exercent des actions colorantes sur le verre et la porcelaine (1 ).
  - La coloration du verre, généralement brune ou violette, est très intense^ elle se produit dans la masse même du verre, elle persiste après l’éloignement du radium. Tous les verres se colorent en un temps plus ou moins long et la présence du plomb n’est pas nécessaire. Il convient de rapprocher ce fait de celui, observé récemment, de la coloration des verres des tubes à vide producteurs des rayons de Rontgen après un long usage.
  - M. Giesel a montré que les sels haloïdes cristallisés des métaux alcalins (sel gemme, sylvine) se colorent sous l’influence du radium, comme sous l’action des rayons cathodiques. M. Giesel montre que l’on obtient des colorations du même genre en faisant séjourner les sels alcalins dans la vapeur de sodium (2). * (*)
  - (') Curie, Comptes rendus, t. CXXIX, p. 823; nov. 1899.
  - (*) Giesel, Soc. de Phys, allemande; janvier 1900.
- p.95 - vue 99/623
- - — 96 —
  - Le papier est altéré et coloré par les rayons du radium. Dans certaines circonstances il y a production d’ozone dans le voisinage des composés très actifs.
  - Les composés radifères semblent s’altérer avec le temps, peut-être sous l’action de leur propre radiation. Ainsi les cristaux de chlorure de baryum radifère sont incolores au moment où ils se déposent dans une solution; mais, au bout de quelques jours, ils prennent souvent une coloration tantôt jaune, tantôt d’un beau rose; cette coloration disparaît par dissolution. Le chlorure de baryum radifère dégage une odeur d’eau de Javel; le bromure dégage du brome. Ces transformations lentes s’affirment généralement quelque temps après la préparation du produit solide, lequel en même temps change d’aspect et de couleur en prenant une teinte jaune ou violacée. La lumière émise devient aussi plus violacée.
  - Les rayons du radium transforment le plalinocyanure de baryum en une variété brune moins lumineuse; ils altèrent également le sulfate d’uranyle et de potasse en le faisant jaunir. Le platinocya-nure de baryum transformé est régénéré partiellement par l’action delà lumière. Plaçons le radium au-dessous d’une couche de pla-tinocyanure de baryum étalée sur du papier; le platinocyanure devient lumineux; si l’on maintient le système dans l’obscurité, le platinocyanure s’altère et sa luminosité baisse considérablement. Mais exposons le tout à la lumière, le platinocyanure est partiellement régénéré, et si l’on reporte le tout dans l’obscurité la luminosité reparaît assez forte. On a donc, au moyen d’un corps fluorescent et d’un corps radioactif, réalisé un système qui fonctionne comme un corps phosphorescent à longue durée de phosphorescence.
  - M. Giesel a préparé du platinocyanure de baryum radifère. Quand ce sel vient de cristalliser, il a l’aspect du platinocyanure de baryum ordinaire, et il est très lumineux. Mais peu à peu le sel se colore spontanément et prend une teinte brune, en même temps que les cristaux deviennent dichroïques. A cet état le sel est bien moins lumineux, quoique sa radioactivité ait augmenté ( * ).
  - (') Giesel, Wiecl. Ann., t. LXIX, p. 91.
- p.96 - vue 100/623
- - — 97 —
  - Action de la température. — Les substances radioactives conservent leurs propriétés après avoir été portées à une température élevée. L’uranium qui a été fondu au four électrique est radioactif. Le chlorure de baryum radifère qui a été fondu (vers 8oo°) est actif et lumineux. On sait qu’au contraire la phosphorescence acquise par éclairement s’épuise par l’action de la chaleur.
  - On a encore peu de renseignements sur la manière dont varie l’émission des rayons par les corps radioactifs avec la température. Nous savons cependant que l’émission subsiste aux basses températures. Nous avons placé dans l’air liquide un tube qui contenait du chlorure de baryum radifère. Nous avons constaté que la luminosité persiste dans ces conditions ; il est difficile d’apprécier le degré de luminosité tant que le tube plonge dans l’air liquide, mais, au moment où l’on retire le tube de l’enceinte froide, il paraît bien plus lumineux qu’à la température ambiante. Nous avons remarqué aussi qu’à la température de l’air liquide le radium continue à exciter la fluorescence du sulfate d’uranyle et de potassium (1 ).
  - Action du champ magnétique sur les rayons de Becquerel. Rayons déviés et non déviés. — On a vu que les rayons émis par les substances radioactives ont un grand nombre de propriétés qui sont communes aux rayons cathodiques et aux rayons de Rôntgen. Aussi bien les rayons cathodiques que les rayons de Rôntgen ionisent l’air, agissent sur les plaques photographiques, excitent la fluorescence, n’éprouvent pas de réflexion régulière. Mais les rayons cathodiques diffèrent des rayons de Rôntgen en ce qu’ils sont déviés de leur trajet rectiligne par l’action du champ magnétique et en ce qu’ils sont chargés d’électricité négative.
  - Les travaux de MM. Giesel, Meyer et v. Schweidler et Becquerel ont montré que les rayons des nouvelles substances radioactives sont déviés par le champ magnétique de la même façon que les rayons cathodiques.
  - On trouvera dans le Rapport de M. Becquerel un exposé complet de l’action du champ magnétique sur le rayonnement des corps radioactifs; nous nous bornerons ici à donner quelques détails sur
  - (') Curie, Société de Physique; 2 mars 1900. C. P., III.
  - 7
- p.97 - vue 101/623
- - - 98 —
  - les expériences qui nous ont montré que ce rajonnement comprend deux groupes de rayons très distincts : les rayons déviés et les rajons non déviés ('). Ces expériences ont été faites par la méthode électrique.
  - Le corps radioactif A ( fig. 2) envoie des radiations suivant la direction AD entre les plateaux P et P'. Le plateau P est maintenu au potentiel de
  - Fig. 2.
  - P’
  - ekctroTniP*'
  - E
  - D
  - E
  - B A B’
  - B”
  - E £
  - 5oo volts, le plateau P' est relié à un électromètre et à un quartz piézoélectrique. On mesure l’intensité du courant qui passe dans Pair sous l’influence des radiations. On peut à volonté établir le champ magnétique d’un électro-aimant normalement au plan de la figure dans toute la région EEEE. Si les rayons sont déviés, même faiblement, ils ne pénètrent plus entre les plateaux, et le courant est supprimé. La région où passent les rayons est entourée par les masses de plomb B, B', B" et par les armatures de l’électro-aimant; quand les rayons sont déviés, ils sont absorbés par les masses de plomb B et B'.
  - Les résultats obtenus dépendent essentiellement de la distance AD du corps radiant A à l’entrée du condensateur en D. Si la distance AD est assez grande (supérieure à r]cm), tous les rayons du radium qui arrivent au condensateur sont déviés et supprimés par un champ de 25oo unités. Si la distance AD est plus faible que 65mm, une partie seulement des rayons est déviée par l’action du champ ; cette partie est d’ailleurs déjà complètement déviée par
  - O Curie, Comptes rendus, t. CXXX, p. 73; 8 janvier 1900.
- p.98 - vue 102/623
- - 99
  - un champ de a5oo unités, et la proportion de rayons supprimés n’augmente pas si l’on fait croître le champ de 25oo à 7000 unités.
  - La proportion des rayons non déviés est d’autant plus grande que la distance AD entre le corps radiant et le condensateur est plus petite. Pour des distances faibles, les rayons qui peuvent être déviés ne constituent plus qu’une très faible fraction du rayonnement total.
  - Voici, pour un échantillon de carbonate de baryum radifère, les résultats obtenus :
  - Dans la première ligne figure la distance AD en centimètres. En supposant égal à 100 le courant obtenu sans champ magnétique pour chaque distance, les nombres de la deuxième ligne indiquent le courant qui subsiste quand le champ agit. Ces nombres peuvent être considérés comme donnant le pourcentage de rayons non déviables.
  - Distance AD............... 7,1 6,9 6,5 6,0 5,i 3,4
  - Pour 100 rayons non déviés. o o 11 33 56 74
  - Les rayons dé viables sont les plus pénétrants.
  - Lorsque l’on tamise le faisceau au travers d’une lame absorbante (aluminium ou papier noir), les rayons qui passent sont tous déviables par le champ, de telle sorte qu’à l’aide de l’écran et du champ magnétique tout le rayonnement est supprimé dans le condensateur. Une lame d’aluminium de de millimètre d’épaisseur suffit pour supprimer tous les rayons non déviables, quand la substance est assez loin du condensateur; pour des distances plus petites (34mm et 5imm), deux feuilles d’aluminium au Aj sont nécessaires pour obtenir ce résultat.
  - On a fait des mesures semblables sur quatre substances radifères (chlorures ou carbonates), d’activité très différente; le rapport des activités des produits extrêmes était au moins de trois cents. Cependant, les résultats ont été très analogues.
  - On peut remarquer que, pour tous les échantillons, les rayons pénétrants déviables à Faimant ne sont qu’une faible partie du rayonnement total ; ils n’interviennent que pour une faible part dans les mesures où l’on utilise le rayonnement intégral pour produire la conductibilité de l’air.
  - M. Becquerel a montré que les composés de polonium préparés par nous n’émettent que des rayons non déviables. On peut étudier la radiation émise parle polonium par la méthode électrique.
- p.99 - vue 103/623
- - — 100 —
  - Quand on fait varier la distance AD du polonium au condensateur, on n’observe d’abord aucun courant tant que la distance est assez grande; quand on rapproche le polonium, on observe que, pour une certaine distance, qui était de 4cm pour l’échantillon étudié, le rayonnement se fait très brusquement sentir avec une assez grande intensité; le courant augmente ensuite régulièrement si l’on continue à rapprocher le polonium, mais le champ magnétique ne produit aucun effet. 11 semble que le rayonnement non déviable du polonium soit délimité dans l’espace et dépasse à peine dans l’air une sorte de gaine entourant la substance sur l’épaisseur de quelques centimètres.
  - Le polonium de M. Giesel émet des rayons déviables par le champ magnétique, quand il est récemment préparé. De tous les échantillons de polonium préparés par nous aucun n’en émettait. Nous ne connaissons pas la raison de cette différence.
  - M. Debierne a trouvé que l’actinium émet des rayons déviables par le champ magnétique ; le rayonnement de l’actinium semble présenter une grande analogie avec celui du radium.
  - Il convient toutefois de faire des réserves générales importantes sur la signification des expériences que nous venons de décrire. Lorsque nous donnons la proportion des rayons déviés par l’aimant il s’agit seulement des radiations susceptibles d’actionner un courant dans le condensateur. En employant, comme réactif des rayons de Becquerel, la fluorescence ou l’action sur les plaques photographiques,la proportion serait probablement très différente. Il y a pour le moment, dans la définition de l’intensité d’une radiation, quelque chose de purement conventionnel et celte intensité n’a de sens que pour la méthode de mesure employée.
  - M. Villard a trouvé, en se servant de la plaque photographique, que les composés radifères émettent des rayons non déviables extrêmement pénétrants. Ces rayons non déviables n’agissent qu’à la longue sur la plaque photographique et, même avec le réactif de la plaque sensible, ils ne constituent qu’une faible partie du rayonnement total. Dans les expériences par la méthode électrique, ces rayons se faisaient peu ou point sentir.
  - Le rayonnement du radium se compose donc : i° des rayons non déviables par l’action du champ magnétique et très peu pénétrants; 20 d’une petite proportion de rayons non déviables très
- p.100 - vue 104/623
- - 101 —
  - pénétrants; 3° de rayons déviables de diverses natures et, comme M. Becquerel l’a montré, d’autant moins déviables qu’ils sont plus pénétrants.
  - Pouvoir pénétrant des rayons non déviables. — L’absorption par les écrans de l’ensemble du rayonnement du radium a été étudiée par MM. Meyer et v. Schweidler, et par M. Becquerel qui en rend compte dans son B.apport. Nous ne nous occuperons ici que des particularités curieuses que l’on observe avec les rayons peu pénétrants du polonium et avec les rayons les plus absorbables du radium.
  - Tandis que, pour les rayons pénétrants du radium, le coefficient d’absorption va en décroissant quand croît l’épaisseur de matière traversée, au contraire, les rayons non déviables peu pénétrants sont d’autant plus absorbables que l’épaisseur de matière qu’ils ont déjà traversée est plus grande (1 ). Cette loi d’absorption singulière est contraire à celle que l’on connaît pour les autres rayonnements.
  - L’un de nous a employé pour cette étude notre appareil de mesures de la conductibilité électrique avec le dispositif suivant :
  - Les deux plateaux d’un condensateur PP et P'P' ( fig. 3) sont horizontaux et abrités dans une boîte métallique BBBB en relation avec la terre. Le corps actif A, situé dans une boite métallique épaisse GCGG faisant corps avec le plateau P'P', agit sur l’air du condensateur au travers d’une toile métallique T; les rayons qui traversent la toile sont seuls utilisés pour la production du courant, le champ électrique s’arrêtant à la toile. On peut faire varier la distance AT du corps actif à la toile. Le champ entre les plateaux est établi au moyen d’une pile; la mesure du courant se fait au moyen d’un électromètre et d’un quartz piézoélectrique.
  - En plaçant en A sur le corps actif divers écrans et en modifiant la distance AT, on peut mesurer l’absorption des rayons qui font dans l’air des chemins plus ou moins grands.
  - Le polonium se prête particulièrement à l’étude des rayons non déviables, puisque les échantillons que nous possédons, quoique très actifs, n’émettent pas du tout de rayons déviables.
  - (') M,ns Curie, Comptes rendus, t. CXXX, p. 76; 8 janvier 1900.
- p.101 - vue 105/623
- - — 102 —
  - Voici les résultats obtenus avec le polonium :
  - Pour une certaine valeur de la distance AT (4cm et au-dessus), aucun courant ne passe : les rayons ne pénètrent pas dans le con-
  - Fig. 3.
  - C C
  - B B
  - densateur. Quand on diminue la distance AT, l’apparition des rayons dans le condensateur se fait d’une manière assez brusque, de telle sorte que, pour une petite diminution de la distance, on passe d’un courant très faible à un courant très notable; ensuite le courant s’accroît régulièrement quand on continue à rapprocher le corps radiant de la toile T.
  - ' Quand on recouvre la substance radiante d’une lame d’aluminium laminé de de millimètre d’épaisseur, l’absorption produite par la lame est d’autant plus forte que la distance AT est plus grande.
  - Si l’on place sur la première lame d’aluminium une deuxième lame pareille, chaque lame absorbe une fraction du rayonnement qu’elle reçoit, et cette fraction est plus grande pour la deuxième lame que pour la première, de telle façon que c’est la deuxième lame qui semble plus absorbante.
  - Dans le Tableau qui suit, nous avons fait figurer : dans la première ligne, les distances en centimètres entre le polonium et la toile T ; dans la deuxième ligne, la proportion de rayons pour ioo transmise par une lame d’aluminium; dans la troisième ligne, la proportion de rayons pour ïoo transmise par deux lames du même aluminium.
- p.102 - vue 106/623
- - - 103 -
  - Distance AT.............................. 3,5 2,5 1,9 1, }5 o,5
  - Pour 100 de rayons transmis par une lame., o o 5 10 a5
  - Pour 100 de rayons transmis par deux lames. 0000 0,7
  - Dans ces expériences la distance des plateaux P et P' était de 3cm. On voit que l’interposition de la lame d’aluminium diminue l’intensité du rayonnement en plus forte proportion dans les régions éloignées que dans les régions rapprochées.
  - Cet effet est encore plus marqué que ne l’indiquent les nombres qui précèdent. Ainsi, la pénétration de 20 pour 100, pour la distance ocm, 5, représente la moyenne de pénétration pour tous les rayons qui dépassent cette distance, ceux extrêmes ayant une pénétration très faible. Si l’on ne recueillait que les rayons compris entre ocm,5 et icm, par exemple, on aurait une pénétration plus grande encore. Et, en effet, si l’on rapproche le plateau P à une distance ocm,5 de P', la fraction du l’ayonnement. transmise par la lame d’aluminium (pour AT = ocra, 5) est de 47 pour 100 et à travers deux lames elle est de 5 pour 100 du rayonnement primitif.
  - Les rayons non déviables du radium se comportent comme les rayons du polonium. On peut étudier les rayons non déviables seuls en renvoyant les rayons déviables de côté par l’emploi d’un champ magnétique. Voici les résultats d’une expérience de ce genre, toujours avec la même lame d’aluminium :
  - Distance AD (fig. 2 )............... 6,0 5,1 3,4
  - Pour 100 de rayons transmis par Ai.. .3 7 24
  - Ce sont encore les rayons qui allaient le plus loin dans l’air qui sont les plus absorbés par l’aluminium. Il y a donc une grande analogie entre les rayons non déviables du radium et ceux du polonium; les rayons déviables, au conlraire, seraient de nature differente.
  - Si l’on utilise l’ensemble des rayons émis, le phénomène se trouve compliqué par la présence des rayons déviables et pénétrants, dont la loi d’absorption est différente. Si l’on observe à grande distance, ces derniers rayons dominent et l’absorption est faible; si l’on observe à petite distance, les rayons non déviables dominent et l’absoption est d’autant plus faible qu’on se rapproche
- p.103 - vue 107/623
- - - 10-4
  - plus de la substance; pour une distance intermédiaire, l’absorption passe par un maximum et la pénétration par un minimum.
  - Dans ces diverses expériences, l’écran est toujours placé à la même distance du radium.
  - Distance AD...................... 7, t 6,5 G,o 5,t 3,4
  - Pour 100 de rayons transmis par Al. 91 82 58 41 48
  - Devant des propriétés si particulières des rayons non déviables des corps radioactifs on pouvait se demander si ce sont bien là véritablement des rayons possédant la propagation rectiligne.
  - M. Bec querel a élucidé cette question par une expérience directe. Le polonium émettant les rayons non déviables était placé dans une cavité linéaire très étroite, creusée dans une feuille de carton. On avait ainsi une source linéaire de rayons. Un fil de cuivre de imm,5 de diamètre était placé parallèlement en face du (il à une distance de 5lnm. Une plaque photographique était placée parallèlement à une distance de 8ram au delà. Après une pose de dix minutes, l’ombre géométrique du fil était reproduite d’une façon parfaite avec les dimensions prévues et une pénombre très étroite de chaque côté correspondant bien à la largeur de la source. La même expérience réussit également bien en plaçant contre le (il une double feuille d’aluminium battu que les rayons sont obligés de traverser.
  - Il s’agit donc bien des rayons capables de donner des ombres géométriques parfaites. L’expérience avec l’aluminium montre que ces rayons ne sont pas fortement diffusés en traversant une laine d’aluminium battu et que cette lame n’émet pas en quantité importante des rayons secondaires analogues aux rayons secondaires des rayons de Rontgen.
  - Charge électrique des rayons du radium. — Les rayons cathodiques sont, comme l’a montré M. Perrin, chargés d’électricité négative (’). De plus, ils peuvent, d’après les expériences de M. Perrin et deM. Lenard (2), transporter leur charge à travers de
  - (') Comptes rendus, t. CXXI, p. n3o, et Ann. de Ch. et de Phys., 7e série, t. II, p. 4-33; 1897. Dans les expériences de M. Perrin, l’ordre de grandeur de la charge était de io~6 coulombs pour une interruption de la bobine.
  - (2) Lenard, Wied. Ann., t. LXIV, p. 279; 1898.
- p.104 - vue 108/623
- - — 105 —
  - enveloppes métalliques réunies à la terre et à travers des lames isolantes. En tout point où les rayons cathodiques sont absorbés se fait un dégagement continu d’électricité négative. Nous avons constaté qu’il en est de même pour les rayons déviables du radium. Les rayons déviables du radium sont chargés d’électricité négative.
  - Etalons la substance radioactive sur l’un des plateaux d’un condensateur, ce plateau étant relié métalliquement à la terre; le second plateau est relié à un électromètre, il reçoit et absorbe les rayons émis par la substance. Si les rayons sont chargés, on doit observer une arrivée continue d’électricité à l’électromètre. Cette expérience, réalisée dans l’air, ne nous a pas permis de déceler une charge des rayons, mais l’expérience ainsi faite n’est pas sensible. L’air entre les plateaux étant rendu conducteur par les rayons, l’électromètre n’est plus isolé et ne peut accuser que des charges assez fortes.
  - Pour que les rayons non déviables ne puissent apporter de trouble dans l’expérience, on peut les supprimer en recouvrant la source radiante d’un écran métallique mince; le résultat de l’expérience n’est pas modifié (1).
  - Nous avons sans plus de succès répété cette expérience dans l’air en faisant pénétrer les rayons dans l’intérieur d’un cylindre de Faraday en relation avec l’électromètre (2).
  - On pouvait déjà se rendre compte, d’après les expériences qui précèdent, que la charge des rayons du produit radiant employé était considérablement plus faible que celle des rayons cathodiques.
  - Pour constater un faible dégagement d’électricité sur le conducteur qui absorbe les rayons, il faut que ce conducteur soit bien isolé électriquement; pour obtenir ce résultat, il est nécessaire de le mettre à l’abri de l’air, soit en le plaçant dans un tube avec un vide très parfait, soit en l’entourant d’un bon diélectrique solide. C’est ce dernier dispositif que nous avons employé.
  - (') A vrai dire, dans ces expériences, on observe toujours une déviation à l’électromètre, mais il est facile de se rendre compte que ce déplacement est un effet de la force électromolrice de contact qui existe entre le plateau relié à l’électromètre et les conducteurs voisins; cette force électromotrice fait dévier l’électromomèlre, grâce à la conductibilité de l’air soumis au rayonnement du radium.
  - (2) Le dispositif du cylindre de Faraday n’est pas nécessaire, mais il pourrait présenter quelques avantages dans le cas où il se produirait une forte diffusion des rayons par les parois frappées. On pourrait espérer ainsi recueillir et utiliser ces rayons diffusés, s’il y en a.
- p.105 - vue 109/623
- - — 106 —
  - Un disque conducteur MM (fig. 4) est relié par la tige métallique t à l’électromètre ; disque et tige sont complètement entourés de matière isolante iiii) le tout est recouvert d’une enveloppe
  - Fig. 4.
  - métallique ELEE qui est en communication électrique avec la terre. Sur l’une des faces du disque, l’isolant pp et l’enveloppe métallique sont très minces. C’est cette face qui est exposée au rayonnement du sel de baryum radifère R, placé à l’extérieur dans une auge en plomb ('). Les rayons émis par le radium traversent l’enveloppe métallique et la lame isolante pp et sont absorbés par le disque métallique MM. Celui-ci est alors le siège d’un dégagement continu et constant d’électricité négative que l’on constate à l’électromètre et que l'on mesure à l’aide du quartz piézoélectrique.
  - Le courant ainsi créé est très faible. Avec du chlorure de baryum radifère très actif formant une couche de 2C“2,5 de surface et de ocm, 2 d’épaisseur, on obtient un courant de l’ordre de gran-déur de io“H ampère, les rayons utilisés ayant traversé, avant d’ètre absorbés par le disque MM, une épaisseur d’aluminium de omm,oi et une épaisseur d’ébonite de omm,3.
  - Nous avons employé successivement du plomb, du cuivre et du zinc pour le disque MM, de l’ébonite et de la paraffine pour l’isolant; les résultats obtenus ont été les mêmes.
  - Le courant diminue quand on éloigne la source radiante R, ou quand on emploie un produit moins actif.
  - Nous avons encore obtenu les mêmes résultats en remplaçant le
  - (') L’enveloppe isolante doit être parfaitement continue. Toute fissure remplie d’air allant du conducteur intérieur jusqu’à l’enveloppe métallique est une cause de courant dù aux forces électromotrices de contact utilisant la conductibilité de l’air sous l’action du radium.
- p.106 - vue 110/623
- - — 107
  - disque MM par un cylindre de Faraday rempli d’air, mais enveloppé extérieurement par une matière isolante. L’ouverture du cylindre, fermée par la plaque isolante mince />/?, était en face de la source radiante.
  - Enfin nous avons fait l’expérience inverse, qui consiste à placer l’auge de plomb avec le radium au milieu de la matière isolante et en relation avec l’électromètre (fig. 5), le tout étant enveloppé par l’enceinte métallique reliée à la terre.
  - Fig. 5.
  - Dans ces conditions, on observe à l’électromètre que le radium prend une charge positive et égale en grandeur à la charge négative de la première expérience. Les rayons du radium traversent la plaque diélectrique mince pp et quittent le conducteur intérieur en emportant de l’électricité négative.
  - Les rayons non déviables du l’adium n’interviennent pas dans ces expériences, étant absorbés presque totalement par une épaisseur extrêmement faible de matière. La méthode qui vient d’être décrite ne convient pas non plus pour l’étude de la charge des rayons du polonium, ces rayons étant également très peu pénétrants. Nous n’avons observé aucun indice de charge avec du polonium, qui émet seulement des rayons non déviables, mais, pour la raison qui précède, on ne peut tirer de ceLte expérience aucune conclusion.
  - Ainsi, dans le cas des rayons déviables du radium, comme dans le cas des rayons cathodiques, les rayons transportent de l’électricité. Or, jusqu’ici onn’a jamais reconnu l’existence déchargés électriques non liées à la matière. On est donc amené à se servir, dans l’étude de l’émission des rayons déviables du radium, de la même théorie que celle actuellement en usage dans l’étude des rayons cathodiques. Dans cette théorie balistique, qui a été formulée
- p.107 - vue 111/623
- - — 108
  - par Sir W. Crookes, puis développée et complétée par M. J.-J. Ihomson, les rayons cathodicjues sont constitués par des particules matérielles extrêmement ténues qui sontlancées par la cathode avec une très grande vitesse et qui sont chargées d’électricité négative. On peut de même concevoir que le radium envoie dans l’espace • des particules matérielles chargées négativement.
  - Un échantillon de radium qui serait isolé électriquement d’une façon parfaite se chargerait spontanément en peu de temps à un potentiel extraordinairement élevé. Dans l’hypothèse balistique, le potentiel augmenterait jusqu’à ce que la différence de potentiel avec les conducteurs environnants devînt suffisante pour empêcher l’éloignement des particules électrisées émises et amener leur retour à la source radiante.
  - Si le radium rayonne de la matière pondérable, il doit éprouver une perte de masse. Si le rapport de la charge électrique à la masse était le même que dans l’électrolyse, le radium, dans notre expérience, perdrait trois équivalents en milligrammes en un million d’années. Cette perte ne pourrait être appréciée à la balance.
  - Radioactivité induite. — Nous avons trouvé que toute substance placée dans le voisinage du radium acquiert elle-même une radioactivité qui peut persister pendant plusieurs heures et même plusieurs jours après l’éloignement du radium. Le même effet a été observé bien plus faible avec le polonium (*).
  - - La radioactivité induite croît avec le temps pendant lequel agit le radium jusqu’à une certaine limite. Après que l’on a retiré le radium, elle décroît de même d’abord rapidement, puis de plus en plus lentement, en suivant une loi asymptotique; elle tend à disparaître ou tout au moins à devenir très faible pour des temps suffisamment grands.
  - En exposant des disques métalliques divers à l’action du radium, on constate que la nature du métal ne semble pas avoir une importance prépondérante; on obtient des résultats du même ordre de grandeur avec le zinc, le laiton, le bismuth, le nickel, l’aluminium, le plomb.
  - (') Curie, Comptes rendus, t. CXXIX, p. 7145 nov- I®89-
- p.108 - vue 112/623
- - 109
  - Voici une courbe (fig. 6) qui montre comment varie la radioactivité induite en fonction du temps quand on a soustrait la substance activée à l’action du radium. Cette courbe se rapporte à un disque en zinc de 8cra de diamètre, qui s’est activé étant
  - Fig. 6.
  - M inutes.
  - placé en regard d’une surface de chloi’ure de baryum radi-fère de 4cm de diamètre et à 3cm de distance. L’échantillon de chlorure employé était environ deux mille fois plus actif que l’uranium; la radioactivité induite maximum est vingt fois celle de l’uranium ordinaire; elle décroît rapidement à partir du moment où l’on a éloigné le radium et, au bout de deux heures, elle est devenue huit fois plus faible.
  - On peut se demander si la radioactivité induite n’est pas due simplement au transport de la matière active sur la matière inactive voisine, ce transport pouvant se faire sous forme de poussières ou de vapeurs. Cette explication est improbable pour diverses raisons. Le transport de poussières ne semble pas compatible avec la disparition régulière et progressive de l’activité. D’autre part, on peut employer comme matière active le chlorure de baryum radifère, qui est soluble; on peut alors s’assurer que la radioactivité induite n’est pas détruite par un lavage soigné, à
- p.109 - vue 113/623
- - — 110 —
  - l’eau, du disque activé; elle ne l’est pas davantage par un chauffage du disque, même à la température du rouge.
  - Il est possible de produire la radioactivité induite dans une substance en la soumettant à l’action du radium, ce dernier étant complètement enfermé dans une boîte métallique, et cela rend encore bien moins probable l’hypothèse d’un transport de matière ordinaire.
  - Les intensités des effets de radioactivité induite varient beaucoup avec l’échantillon du corps actif utilisé à activité égale; le chlorure de baryum radifère produit plus fortement cet effet que le carbonate. Certains échantillons de chlorure produisaient des effets très irréguliers, l’activité induite variant d’un jour à l’autre dans de très fortes proportions sans que nous ayons pu reconnaître la cause de ces variations.
  - Nous avons aussi opéré en établissant des différences de potentiel entre le corps activant et le corps activé; les résultats irréguliers obtenus ne nous permettent pas de dire si le champ électrique modifie l’intensité de la radioactivité induite.
  - Nous avons obtenu des effets de radioactivité induite très intenses en mettant des disques métalliques directement au contact du chlorure de baryum radifère; au bout d’un certain temps, on retirait les disques, on les lavait soigneusement et l’on étudiait leur courbe de radioactivité à l’électromètre. Nous avons obtenu ainsi des radioactivités qui, à la première mesure, étaient jusqu’à cent fois plus grandes que celle de l’uranium.
  - Les substances inactives que l’on introduit dans une dissolution renfermant un sel de radium très actif prennent généralement une forte radioactivité induite et la conservent après avoir été séparées du radium. Ce fait a été observé aussi bien par nous que par M. Giesel, qui a ainsi activé du bismuth (*). La difficulté de ces expériences consiste dans les soins extrêmes qu’il faut prendre pour éliminer le radium de la dissolution. L’expérience réussit très bien avec le bismuth.
  - M. Villard (2) a soumis à l’action des rayons cathodiques un morceau de bismuth placé comme anticathode dans un tube de
  - (') Société de Physique de Berlin; janvier 1900. (2) Villard, Société de Physique; juillet 1900.
- p.110 - vue 114/623
- - — 111 —
  - Grookes ; ce bismulh a été ainsi rendu actif, à vrai dire, d’une façon extrêmement faible, car il fallait huit jours de pose pour obtenir une impression photographique. On pourrait donc ainsi créer la radioactivité sans faire intervenir une substance radioactive.
  - M. Rutherford (*) a obtenu des effets de radioactivité induite en se servant du thorium comme substance activante. Les résultats généraux sont les mêmes que ceux obtenus avec le radium. Cependant, d’après M. Rutherford, on obtient des effets particulièrement intenses en plaçant dans le voisinage du thorium un corps métallique de petite dimension (un fd de platine, par exemple) porté à un potentiel négatif de 5oo volts tandis que le thorium est à la terre. L’activité induite se concentre sur le fil. En traitant celui-ci par l’acide sulfurique et en évaporant à sec, M. Rutherford obtient un résidu bien plus actif que le thorium.
  - M.Debierne (2) a obtenu des effets de radioactivité induite très intenses en utilisant comme substance activante l’actinium fortement actif, qui semble particulièrement propre à produire des effets de ce genre. Il a activé les sels de baryum en les maintenant en dissolution avec les sels d’actinium. Il a obtenu une activation encore plus grande en entraînant l’actinium dans un précipité de sulfate de baryte et en laissant les corps longtemps en contact. En retirant ensuite l’actinium comme il a été dit plus haut, le baryum reste actif si le contact a été suffisamment prolongé. On obtient ainsi des sels de baryum activés.
  - On peut se demander si les substances ainsi activées sont analogues aux substances radioactives ordinaires. Il y a là une question à résoudre d’une très grande importance étant donné le caractère atomique de la radioactivité ordinaire. M. Debierne a su aborder cette question et lui faire faire un grand pas en utilisant le chlorure de baryum activé par l’actinium dont nous venons de parler.
  - Le baryum activé possède en partie, mais en partie seulement, les propriétés du radium.
  - Le baryum activé reste actif après diverses transformations chimiques; son activité est donc une propriété atomique. Le
  - (') Rutherford, Phil. Mag.; février 1900.
  - (2) Comptes rendus, t. CXXXI, p. 333; 3o juillet 1900.
- p.111 - vue 115/623
- - — 112 —
  - chlorure de baryum activé se fractionne comme du chlorure de baryum radifère, les parties les plus actives étant les moins solubles dans l’eau et l’acide chlorhydrique. M. Debierne a ainsi obtenu par fractionnement des produits mille fois plus actifs que l’uranium ordinaire. Le chlorure sec est spontanément lumineux. Il émet des rayons semblables aux rayons du radium. Ces rayons sont déviés dans le champ magnétique et provoquent la fluorescence.
  - Cependant ce baryum activé se distingue du radium en ce qu’il ne possède pas le spectre du radium ; à cette différence fondamentale vient s’en joindre une autre : l’activité du produit diminue avec le temps comme pour toutes les substances activées et, au bout de trois semaines, l’activité est trois fois plus faible qu’au début et continue à décroître.
  - M. Debierne obtient donc ainsi une substance qui a des propriétés intermédiaires entre celles du baryum et celles du radium.
  - Les résultats obtenus par M. Debierne sont très suggestifs au point de vue des idées que l’on peut se faire sur la nature des éléments chimiques.
  - Malheureusement, l’actinium qui sert dans ces recherches est encore plus rare que le radium dans les minerais d’urane, et la séparation en est encore plus pénible. Pour obtenir la petite quantité de thorium à actinium très actif dont il s’est servi, M. Debierne a utilisé les produits provenant d’une tonne de résidu d’urane dans le traitement dont nous avons parlé plus haut.
  - Dissémination des poussières radioactives. — Lorsque l’on fait des études sur les substances fortement radioactives, il est nécessaire de prendre des précautions particulières si l’on veut pouvoir continuer à faire des mesures délicates. Les divers objets employés dans le laboraloire de Chimie ne tardent pas à être tous radioactifs et à agir sur les plaques photographiques au travers du papier noir. Les poussières, l’air de la pièce, les vêtements sont radioactifs. Dans la salle d’études physiques, l’air de la pièce devient conducteur; MM. Elster et Geitel attiraient dernièrement l’attention sur ce point ('). Dans le laboratoire où nous travaillons, le mal est arrivé
  - (') Ann. der Physik, juillet 1900.
- p.112 - vue 116/623
- - — 113 —
  - à l’état aigu et nous ne pouvons plus avoir un appareil bien isolé.
  - Il y a donc lieu de prendre des précautions particulières pour éviter autant que possible la dissémination des poussières actives et pour éviter aussi les phénomènes d’activité induite.
  - Les objets employés en Chimie ne doivent jamais être emportés dans la salle d’études physiques, et il faut autant que possible éviter de laisser séjourner inutilement dans cette salle les substances actives. Avant de commencer ces études nous avions coutume, dans les travaux d’électricité statique, d’établir la communication entre les divers appareils par des fils métalliques isolés protégés par des cylindres métalliques en relation avec le sol, qui préservaient les (ils contre toute influence électrique extérieure. Dans les études sur les corps radioactifs, cette disposition est absolument défectueuse ; l’air étant conducteur, l’isolement entre le fil et le cylindre est mauvais et la force électromotrice de contact inévitable entre le fil et le cylindre tend à produire un courant à travers l’air et à faire dévier l’électromètre. Il vaut mieux mettre tous les fils de communication à l’abri de l’air en les mettant, par exemple, au milieu de cylindres remplis de paraffine ou d’une autre matière isolante. Nous pensons qu’il y aurait aussi avantage à faire usage, dans ces études, d’électromètres rigoureusement clos.
  - Nature des rayons de Becquerel. — Le rayonnement de Becquerel est constitué par un mélange de rayons chargés d’électricité, déviables dans le champ magnétique, analogues aux rayons cathodiques, et de rayons non déviables par le champ magnétique et analogues aux rayons de Rôntgen. Ce mélange n’a rien qui doive nous étonner. Dans les tubes à vide, les rayons X naissent à toute paroi frappée par les rayons cathodiques. D’autre part les rayons X en frappant les corps donnent naissance aux rayons secondaires étudiés par M. Sagnac, et ces rayons secondaires semblent formés eux-mêmes par un mélange de rayons non déviables et de rayons chargés d’électricité analogues aux rayons cathodiques ('). L’analogie est donc grande entre l’émission spontanée des corps radioactifs et les rayons secondaires des rayons de Rôntgen. Cette ana-
  - (' ) Curie et Sagnac, Comptes rendus, t. CXXX, p. ioi3 ; 9 avril 1900. C. P., III.
- p.113 - vue 117/623
- - - 114 —
  - Jogie nous avait frappés dès le début de cette étude, et depuis elle n’a fait que s’accentuer.
  - Mais la spontanéité du rayonnement est une énigme, un sujet d’étonnement profond.
  - Quelle est la source de l’énergie des rayons de Becquerel? Faut-il la chercher dans les corps radioactifs eux-mêmes ou bien à l’extérieur?
  - Conformément à ce qui vient d’être dit, on pourrait considérer les rayons de Becquerel connue une émission secondaire due à des rayons analogues aux rayons X traversant tout l’espace et tous les corps.
  - Si l’émission, prise dans son ensemble, n’était pas une émission secondaire, cela pourrait être encore vrai pour l’un des deux groupes de rayons; on pourrait considérer comme rayons primaires soit les rayons non déviables, soit les rayons déviables.
  - Dans le premier cas, l’énergie pourrait être empruntée au milieu ambiant sous forme de chaleur, mais une semblable hypothèse serait en contradiction avec le principe de Carnot.
  - Dans le second cas, on pourrait avoir recours à l’hypothèse balistique telle qu’elle a été édifiée par SirW. Crookes et M. J.-J. Thomson pour l’explication des propriétés des rayons cathodiques. Le radium émettrait d’une façon continue des particules extrêmement petites chargées d’électricité négative. L’énergie utilisable emmagasinée sous forme d’énergie potentielle se dissiperait peu à peu, et cette manière de voir conduirait nécessairement à ne plus admettre l’invariabilité de l’atome.
- p.114 - vue 118/623
- - LES RAYONS CATHODIQUES,
  - Par P. VILLARD,
  - DOCTEUR ÈS SCIENCES.
  - Le passage de la décharge électrique dans les gaz se traduit par des phénomènes de luminescence caractéristiques du sens du courant, et aisément observables à des pressions de l’ordre du mill imètre de mercure. Dans un tube muni d'électrodes et rempli par exemple d’air raréfié, la décharge d’une bobine d’induction, d’un transformateur, ou plus généralement d’une source électrique pouvant donner au moins quelques centaines de volts, se manifeste par les apparences suivantes :
  - De l’électrode positive part une colonne lumineuse rouge violacé qui se dirige vers l’électrode négative mais se termine avant de l’atteindre, aboutissant ainsi à l’espace obscur de Faraday; c’est la lumière positive. Dans un champ magnétique elle s’infléchit passagèrement, à la manière d’un conducteur flexihle mais tendu, parcouru par le courant. Si l’on réduit progressivement la pression, cette colonne lumineuse augmente de volume, mais en même temps elle s’affaiblit et finit par disparaître (au moins dans les ampoules de forme simple, sans courbures ni étranglements).
  - Autour de l’électrode négative la luminosité se présente, au contraire, comme une gaine violette (jaune dans l’oxygène, rose dans l’hydrogène) enveloppant tout ou partie de l’électrode. Tant que la pression reste voisine de icm de mercure, cette gaine ne recouvre qu’une superficie de quelques millimètres carrés. Si l’on accroît la raréfaction, elle s’étend jusqu’à couvrir toute la surface de la cathode; en même temps elle augmente notablement d’é-
- p.115 - vue 119/623
- - — 116 -
  - paisseur; puis, de nouveau, elle abandonne certaines régions de l’électrode : si celle-ci est constituée par un fil rectiligne disposé dans l’axe d’un tube cylindrique, c’est la base de ce fil qui devient inactive.
  - Extérieurement, la gaine négative se fond insensiblement dans l’espace sombre de Faraday; intérieurement, elle est limitée nettement par une surface équipotentielle d’autant plus élpignée de la cathode que le vide est plus avancé. Un espace relativement sombre (espace obscur de Hittorf) remplit l’intérieur de cette surface équipotentielle. Enfin, au contact immédiat de l'électrode existe une dernière couche de lumière rosée, visible seulement quand la pression descend au-dessous du dixième de millimètre. Cette luminosité n’existe que sur les régions enveloppées par la gaine négative. La gaine négative, l’espace obscur de Hittorf et la couche luminescente adhérente à la cathode sont le siège de l’émission cathodique, découverte par Hittorf en 1868 (').
  - Résistance électrique des tubes ci décharges. — Un milieu gazeux n’est aucunement comparable à un conducteur métallique. Le courant qui le traverse est discontinu (M. Cantor) et son intensité n’est pas régie par la loi d’Ohm. M. Bouty a montré qu’il n’est pas non plus comparable à un électrolyte.
  - On ne connaît pas exactement la loi qui relie l’intensité du courant, dans un tel milieu, à la différence de potentiel agissante; on sait seulement, et cela d’une façon précise, qu’au-dessous d’une certaine valeur de cette différence, valeur qui dépend de la pression, de la disposition de l’ampoule, etc., le gaz se comporte comme un diélectrique parfait [M. Bouty (2)]; il n’est traversé par aucun courant. Si la différence de potentiel dépasse cette valeur, la décharge se produit, et l’intensité du courant croît avec la force électromotrice.
  - La différence de potentiel minima nécessaire pour obtenir la décharge dans un gaz est sensiblement égale à 3oo volts; ce nombre, admis depuis longtemps, a été confirmé récemment.
  - Deux particularités remarquables sont à signaler au sujet de
  - (') Pogg. Ann., t. CXXXVI, p. 1 et 197; 1869.
  - (2) Journal de Physique, 3e série, t. IX, p. 10; 1900.
- p.116 - vue 120/623
- - — 117 -
  - cette question : une force électromotrice aussi petite qu’on veut, i volt par exemple, suffit pour déterminer le passage d’un courant dans un gaz entre deux électrodes que nous désignerons par A et B, si en môme temps une décharge auxiliaire est produite dans le môme tube entre deux autres électrodes Cet D. Ce phénomène, découvert par Hittorf, n’est pas différent de celui de la décharge des corps électrisés (égalisation des potentiels) par l’air traversé par des étincelles électriques.
  - La seconde particularité est relative aux corps incandescents : une cathode incandescente n’oppose au passage du courant qu’une résistance au moins cent fois plus petite qu’une cathode froide (Hittorf). Cela explique pourquoi le bout négatif du filament d’une lampe à incandescence éjfnet des charges négatives (effet Edison) bien que la différence de potentiel entre les deux bouts du filament soit bien inférieure même à la limite de 3oo volts dont il est question plus haut, et soit presque négligeable devant les milliers de volts qui seraient nécessaires pour obtenir, à froid, une décharge dans le vide des lampes à incandescence.
  - Le faisceau cathodique. — Soit une ampoule ovoïde ou sphérique munie d’une cathode en forme de miroir concave (le revers étant protégé par une coupe en verre) et de plusieurs électrodes diversement placées qui serviront d’anode tour à tour. Le vide étant fait, par exemple, sur de l’air, si la pression est inférieure à omn,,i la lumière négative est volumineuse et remplit l’ampoule, l’espace obscur s’étend à quelques millimètres en avant de la cathode et l’on distingue déjà une concentration de lumière suivant un cône ayant pour base l’électrode et pour sommet le centre de courbure de celle-ci.
  - A mesure que la pression diminue, ce cône se détache plus nettement sur la luminosité de moins en moins intense qui l’entoure et détermine la fluorescence du verre. Ce cône n’est autre chose que la trace du faisceau des rayons cathodiques dans le gaz résiduel ; à peine visible dans l’espace obscur, où il présente une teinte rosée, il prend subitement un éclat notable en franchissant la limite de cet espace; sa couleur est alors violette dans l’air, jaune pâle dans l’oxygène, verte dans l’hydrogène mélangé de vapeur de mercure.
- p.117 - vue 121/623
- - — 118 —
  - Si l’on fait décroîlre progressivement la pression, le sommet du faisceau s’éloigne de plus en plus de la cathode; en même temps sa base se rétrécit, et finalement le cône primitif se transforme en un pinceau cylindrique à peine diffus, partant du centre, du pôle plus exactement, de la cathode. Ces apparences ont été observées déjà par Crookes (1) : on peut, à ce sujet, consulter la planche en couleurs jointe à son Mémoire.
  - Avec une cathode concave le faisceau est creux ( A.-C. Swinton) : il serait plus juste de dire qu’il présente une condensation périphérique. Si la cathode est plane, cet effet est moins marqué; si elle est convexe, il y a au contraire condensation centrale.
  - La simple observation du cône cathodique suffit pour se convaincre de deux choses : i° que les rayons cathodiques se propagent en ligne droite; 2° qu’ils se croisent sans s’influencer.
  - Si l’on prend successivement comme anode chacune des électrodes disposées à cet effet dans l’ampoule, la forme et la direction du faisceau cathodique n’en sont aucunement modifiées.
  - La fluorescence excitée sur le verre par les rayons, insensible au début de l’expérience, augmente d’intensité à mesure que le degré de vide s’élève : mais en même temps la différence de potentiel aux électrodes, et par suite l’énergie des rayons, augmente jusqu’à atteindre et même dépasser zfoooo ou 5oooo volts.
  - Propriétés des rayons cathodiques.
  - Phénomènes de phosphorescence. — Aucun rayonnement connu n’excite la phosphorescence ou la fluorescence avec autant de puissance que les rayons cathodiques. Le verre, le verre allemand surtout, émet une belle lumière verte facile à observer dans tous les tubes à rayons cathodiques ou tubes de Crookes. Le cristal donne une lumière bleue; la craie ordinaire, beaucoup plus sensible, s’illumine vivement en jaune orangé, le fluorure de calcium en violet. Un grand nombre de corps, naturels ou artificiels, exposés au faisceau cathodique deviennent fortement phosphorescents.
  - (') Sur l’illumination des lignes de pression moléculaire et la trajectoire des molécules (Philos. Trans., I. CLXX, p. i35; 1879).
- p.118 - vue 122/623
- - 119 —
  - Quelques-uns sont particulièrement remarquables à ce point de vue : la blende hexagonale, les sulfures alcalino-terreux de M. Becquerel, le rubis naturel ou artificiel, le diamant.
  - L’emploi d’écrans phosphorescents, combiné au besoin avec l’observation directe de l’illumination du gaz résiduel, permet d’étudier les trajectoires des rayons cathodiques et les modifications qu’elles subissent sous diverses influences.
  - Propagation rectiligne des rayons cathodiques. — Il est à peine nécessaire de rappeler à ce sujet l’expérience classique et très démonstrative de la croix. Remarquons seulement que l’extrême netteté de l’ombre obtenue montre que la source cathodique est sensiblement réduite à un point; si l’on détermine géométriquement la position de ce point, on constate que c’est le centre de la cathode, comme on pouvait le prévoir d’après ce qui a été dit précédemment.
  - La seconde partie de cette expérience, consistant à rabattre l’obstacle pendant que l’appareil est en activité, ce qui fait apparaître en clair la silhouette de la croix absente, s’explique par l’élévation de température du verre sous l’action prolongée des rayons. M. E. Wiedemann a montré que le pouvoir phosphorescent du verre diminue quand la température s’élève. La région momentanément protégée par un obstacle sera donc nécessairement la plus brillante quand cet obstacle sera supprimé (Villard).
  - Effets mécaniques. — M. Crookes a institué une série d’expériences montrant qu’un faisceau de rayons cathodiques exerce une pression sur les obstacles qu’il rencontre; un moulinet de radio-mètre, par exemple, prend un rapide mouvement de rotation si les ailettes sont frappées (d’un seul côté de l’axe) par les rayons issus d’une cathode disposée dans un tube latéral.
  - Inversement une réaction se produit sur la cathode : si celle-ci est constituée par un moulinet métallique dont les ailettes sont recouvertes de mica sur une seule face, ce qui empêche l’émission de se produire par celle-ci, elle tourne rapidement dès que le courant passe, pourvu que l’espace obscur atteigne les parois de l’ampoule (') : la rotation a lieu dans le sens prévu.
  - (') Cette condition ne parait pas indispensable.
- p.119 - vue 123/623
- - — 120 —
  - Effets calorifiques. — CJn fragment de platine iridié, placé au point de convergence des rayons émis par une cathode concave, est porté rapidement au rouge blanc quand l’appareil est en activité. D’a près l’action produite sur un morceau de diamant soumis à la même expérience, M. Moissan admet que la température ainsi réalisée atteint 36oo°; mais il ne semble pas qu’on puisse fixer une limite à l’élévation de température déterminée par le choc des rayons cathodiques contre un obstacle.
  - Emission de rayons Rôntgen. — Tout objet rencontré par les rayons cathodiques devient une source de rayons Rontgen. La puissance de pénétration des radiations produites dépend de la chute de potentiel dans le tube à décharges et augmente avec celle -ci. L’intensité dépend de la masse atomique de la matière constituant l’obstacle, dans le cas d’un corps simple (Rôiti).
  - Effets chimiques. — M. Goldstein (*) a découvert que certains sels, notamment les haloïdes alcalins, se colorent par l’action des rayons cathodiques; en même temps leur phosphorescence diminue, Le chlorure de sodium se colore en brun, le bromure de potassium en bleu. Ces colorations disparaissent avec le temps, lentement à l’obscurité (plusieurs mois) et rapidement à la lumière du jour, surtout avec l’aide d’une élévation de température: quelques minutes peuvent alors suffire.
  - MM. E. Wiedemann et G.-C. Schmidt (2) ont constaté que le sel irradié présente une réaclion alcaline très nette. Avec le chlorure de sodium ils ont pu mettre en évidence un faible dégagement de chlore.
  - Il résulte des recherches de MM. J. Elster et H. Geitel (3) que les sels ainsi modifiés possèdent à un haut degré la propriété photoélectrique, et dissipent, sous l’action de la lumière ultra-violette, les charges négatives qu’on leur communique. Cette propriété s’atténue peu à peu et disparaît en même temps que la coloration. Il semble que cet elfet soit dû à la mise en liberté de traces de métal, car les auteurs précédents ont obtenu le même résultat par
  - ('; Wied. Ann., t. LIV, p. 371; i8g5; t. LX, p. 4g 1 ; i8g7-
  - (2) Wied. Ann., t. LIV, p. 262; i8g5; t. LXIV, p. 78; i8g8.
  - (3) Wied. Ann., t. LIX, p. 487; i8g6.
- p.120 - vue 124/623
- - — 121 —
  - électrolyse du sel fondu, et celui-ci prend, à la cathode, une teinte bleue.
  - Certains verres acquièrent également la propriété photo-électrique sous l’action des rayons cathodiques.
  - Ces réactions indiquent évidemment une action réductrice. Nous avons en effet observé des réductions très nettes dans les expériences suivantes (* *) :
  - L’ombre cathodique d’un obstacle est projetée sur une lame de cuivre oxydée superficiellement : au bout de quelques instants cette ombre se détache d’une façon définitive en noir sur fond rouge : le cuivre a été ramené à l’état métallique par l’action des rayons.
  - Pour éviter l’influence du gaz résiduel l’expérience a été répétée en remplaçant le cuivre oxydé par du cristal. La réduction du silicate de plomb se fait dans la masse, à l’abri du gaz de l’ampoule, et elle réussit même si ce gaz est de l’oxygène, dont Ja présence peut être contrôlée aisément au spectroscope.
  - De même, une goutte de cristal déposée sur du verre non plom-beux ne tarde pas à se détacher en noir quand le tout est exposé au rayonnement cathodique.
  - Dans les mêmes conditions du silicate cuivrique vert est transformé en silicate cuivreux rouge, aisément reconnaissable à son spectre d’absorption.
  - Un phénomène d’un tout autre ordre se produit quand les rayons cathodiques rencontrent l’air, comme cela a été réalisé dans les expériences de M. Lenard. Ce physicien a observé dans ce cas une production d’ozone très nette.
  - Déviation magnétique clés rayons cathodiques. — Un aimant placé auprès d’un tube de Crookes en activité dévie les rayons et déplace la plage fluorescente qu’ils produisent sur le verre. Le dispositif classique de M. Crookes (2) permet de constater que les trajectoires se courbent, et qu’après avoir franchi le champ magnétique elles ne reviennent pas à leur direction primitive. Toutes choses égales d’ailleurs la déviation diminue en même
  - (1,) Journal de Physique, 3e série, t. VIII, p. i/Jo; 1899.
  - (•) On sait que ce dispositif consiste à faire passer un faisceau étroit, limilé par un diaphragme à fente, le long d’un petit écran fluorescent placé dans le tube, et sur lequel se dessine la trajectoire du faisceau.
- p.121 - vue 125/623
- - 122 -
  - temps que la pression, c’est-à-dire en même temps qu’augmente la différence de potentiel aux élecLrodes. M. Crookes fait, à ce sujet, une très juste comparaison avec la tension plus ou moins grande de la trajectoire d’un projectile lancé par une arme à feu plus ou moins chargée.
  - Le sens de la déviation est celui qu’on prévoit pour la trajectoire d’une particule électrisée négativement. Suivant les lois connues, la force est perpendiculaire à la fois au champ et à la direction du mouvement. Si le rayon arrive dans un champ uniforme normalement aux lignes de force, il s’enroulera suivant une circonférence : on aura une hélice dans le cas d’un rayon oblique. Le sens de la rotation est celui des aiguilles d’une montre pour un observateur dont le regard est dirigé dans le sens du champ. Le Mémoire deM. Hittorf contient des figures, fort intéressantes à consulter, montrant un faisceau cathodique suivant une trajectoire circulaire ou hélicoïdale dans un champ magnétique intense.
  - Le calcul de la déviation a été fait de la manière suivante par M. J.-J. Thomson :
  - Soit oz la direction d’un champ uniforme, e la charge, ?n la masse d’une particule électrisée en mouvement; si la vitesse v est petite comparée à celle de la lumière, l’action du champ est la même que sur le courant équivalent d’intensité ec, dont les composantes sont, pour un élément ds :
  - dx dy Oz
  - ev —- ? ev —, ev — •
  - ds Os ds
  - Soit Z la valeur du champ, les équations du mouvement de la particule sont :
  - (')
  - d2x „ dv
  - "î*T = e‘,Zd7’
  - (2)
  - (3)
  - m
  - m
  - dt* à* z dfl
  - evL
  - d.r ds ’
  - = o.
  - La force étant à angle droit avec la direction du mouvement, la ds
  - vitesse v = — est constante : d’autre part, l’équation (3) montre que la composante de la vitesse suivant OZ est constante.
- p.122 - vue 126/623
- - — 123 -
  - Combinant ces équations avec
  - (4) ds v = dt = constante
  - on a
  - (5) » d^x mv'-ÎT> v ()y = ev L -d-os
  - mv* TT os'2 „ dX — — ev L — Os
  - (7) d*z = 0;
  - soient p le rayon de courbure de la trajectoire, \ p, v les cosinus directeurs, les équations (5), (6), (7) peuvent s’écrire
  - (p étant
  - (8)
  - (9)
  - (10)
  - >)
  - 1 e ày
  - - - L------3— ?
  - p ms? os
  - [X e dx
  - - — — L — -p >
  - p ms? os
  - v
  - - — O.
  - Élevant au carré et ajoutant
  - La trajectoire fait un angle constant avec oz, puisque l’accélération est nulle dans cette direction. Soit a cet angle; on a
  - t» 2)
  - d’où
  - 03)
  - oxy
  - às )
  - dy-
  - ds
  - 1 sina e
  - p v ni
  - p est constant; la courbe est une hélice enroulée sur un cylindre dont le rayon est
  - (14 )
  - » /ne • r=psin2a — —— sina.
  - Le
  - Pour a = ^ l’hélice devient une circonférence dont le rayon
  - est
  - 05)
  - R = ^.
  - Le
- p.123 - vue 127/623
- - — 124 —
  - Pour une valeur donnée de Z et de — le rayon de courbure ne
  - m J
  - dépend cjue de la vitesse c, dont la valeur est évidemment liée à celle du potentiel de décharge dans l’hypothèse balistique.
  - La relation qui existe entre ce potentiel de décharge et le déplacement imprimé à la particule électrisée, perpendiculairement au champ, a été donnée par M. W. Kaufmann (1). Elle est exprimée par la formule
  - — H
  - 2 m Y o '
  - dans laquelle s représente le déplacement suivant oz du rayon soumis à l’action du champ H perpendiculaire à zox, de l’origine au point d’abscisse xQ', V0 désigne le potentiel de décharge. La mesure de z, facile à faire au moyen d’un écran fluorescent, a permis de constater que, toutes choses égales d’ailleurs, z est inversement proportionnel à \J\0, et indépendant de la nature du gaz. On doit en conclure que ^ est constant, c’est-à-dire indépendant de la nature du gaz. Ce résultat, que nous retrouverons plus loin, est extrêmement important.
  - Le cas d’un champ non uniforme présente également un grand intérêt; une expérience de M. Birkeland montre qu’un faisceau cylindrique émis par une cathode plane et dirigé vers le pôle d’un électro-aimant droit disposé suivant l’axe du tube, devient convergent. Cette convergence se retrouve encore dans les spirales observées par M. Hittorf. M. Poincaré a traité ce problème par le calcul, dans l’hypothèse balistique, et a obtenu le résultat suivant : Soit un champ de révolution produit par un aimant droit, et un rayon émis parallèlement à l’axe du champ. Ce rayon s’enroulera suivant une ligne géodésique sur un cône dont l’axe du champ est une génératrice, la génératrice diamétralement opposée passant par le point d’émission. Les sections perpendiculaires à l’axe du champ sont des cercles et le cône converge vers le pôle de F aimant. Supposons maintenant que l’émission soit produite par une cathode plane centrée sur le champ: Les rayons sont émis principalement par un anneau circulaire également centré. C étant
  - (') Wied. Ann., t. LXI, p. 544; 1897.
- p.124 - vue 128/623
- - 125 —
  - le centre, M an point d’émission, le rayon correspondant s’enroulera, comme il vient d’être dit, sur un cône dont la base est circulaire et a pour diamètre MG. A chaque tour, la ligne géodésique décrite coupera l’axe du champ; les rayons émis par tous les points tels que M se comporteront de même et couperont l’axe aux mêmes points. Leur ensemble, compris dans le cône-enveloppe ayant pour base l’anneau de rayon CM, constituera donc un faisceau convergent en bloc, mais présentant une série de nœuds aux points où les lignes géodésiques se réunissent sur l’axe, et une série de ventres. Les expériences de MM. E. Wiedemann et Wehnelt ont confirmé complètement ces prévisions.
  - On peut rapprocher de ce qui précède les observations de M. Birkeland relatives à la distorsion et à la réduction de l’ombre dans le tube à croix sous l’action d’un champ longitudinal produit par une bobine magnétisante entourant l’extrémité anticathodique de l’appareil.
  - Déviation électrostatique des rayons cathodiques. — L’élargissement de l’ombre d’un fil relié à la cathode ou au sol a été observé dès le début par M. Goldstein et par Sir W. Crookes. La question n’a été toutefois complètement éclaircie que par les expériences récentes de M. Quirino Majorana et de M. J. Perrin, faites dans une forme à peu près identique; les expériences de M. J. Perrin paraissent cependant plus correctes : un faisceau de rayons parallèles traverse une anode en toile métallique occupant toute la section du tube et pénètre dans un vaste renflement au milieu duquel est un fil transversal; l’ombre de ce fil se projette sur la paroi. Une machine statique dont les pôles sont reliés l’un à la toile métallique, l’autre au fil, permet d’élever ou d’abaisser le potentiel de celui-ci. Quand le fil est chargé négativement, les deux demi-faisceaux qu’il détermine s’écartent et l’ombre s’élargit. L’inverse a lieu si le fil est positif, et les faisceaux peuvent même se croiser. Les rayons sont donc attirés par une charge positive, repoussés par une charge négative.
  - M. J.-J. Thomson fait passer un étroit faisceau entre deux plaques métalliques reliées aux pôles d’une batterie d’accumulateurs; un phénomène analogue au précédent se produit et les rayons sont déviés du côté des potentiels croissants. Une diffé-
- p.125 - vue 129/623
- - - 126 -
  - rence de potentiel de i volts suffit pour donner une déviation appréciable.
  - Le calcul de cette déviation a été fait par MM. Kaufmann eL Ascbkinass (1) en partant de l’hypothèse balistique. Les résultats du calcul ont été confirmés par l’observation.
  - L’action d’un champ électrique a été utilisée par M. J. Perrin pour mesurer, avec l’aide d'un champ antagoniste auxiliaire, la valeur de la chute de potentiel qui met en mouvement les particules cathodiques : les rayons traversent une anode reliée au pôle positif d’une machine statique et pénètrent suivant les lignes de force dans le champ créé par cette machine entre la toile métallique et un plateau parallèle communiquant avec le pôle négatif de la machine. Si l’on élève progressivement la valeur de ce champ, la luminosité d’une poudre fluorescente déposée sur le plateau négatif diminue peu à peu et finit par s’éteindre, indiquant que les rayons sont totalement arrêtés par la différence de potentiel antagoniste. La valeur de cette différence, déterminée au moyen de l’électromètre absolu de MM. Abraham et Lemoine, donne la mesure de la chute de potentiel excitatrice; dans les expériences en question, cette valeur était de 4oooo volts environ.
  - Absence d’action réciproque entre deux rayons. — Sir W. Crookes avait observé que deux faisceaux cathodiques lancés parallèlement par deux cathodes voisines se repoussent; le but de cette expérience était de mettre en évidence l’électrisation des rayons. La répulsion observée n’était toutefois qu’apparente : MM. Wiedemann et Ebert ont, en effet, constaté que si l’un des faisceaux est arrêté par un volet placé devant la cathode correspondante, l’autre reste dévié. La déviation est donc le résultat de l’action électrostatique produite par une cathode voisine. Si, en effet, comme l’a fait M. Bernstein, les deux cathodes sont disposées en regard l’une de l’autre aux deux extrémités du tube, les faisceaux lancés parallèlement restent parallèles sur tout leur trajet.
  - Dans l’une des expériences faites sur le même sujet par l’auteur de ce Rapport, deux faisceaux bien définis étaient obtenus au
  - (') Wied. Ann., t. LXII, p. 588; 1897.
- p.126 - vue 130/623
- - — 127 —
  - moyen d’un diaphragme présentant deux fentes très voisines et placé à om,3o d’une cathode très petite. Après avoir traversé la fente, les rayons se propageaient dans une cage de Faraday fixée au diaphragme et marquaient leur trace sur une lame fluorescente. L’image des deux fentes avait, au degré de précision des mesures près, la dimension prévue dans le cas d’une action réciproque nulle. D’autres expériences, qui seront décrites plus loin, conduisent à la même conclusion.
  - L’ahsence d’action réciproque n’implique aucunement l’absence d’électrisation. Il suffît d’admettre que les particules électrisées en mouvement se suivent à des distances très grandes comparées à leur rayon d’action sensible.
  - Electrisation des rayons cathodiques. — L’hypothèse balistique explique d’une manière très satisfaisante les propriétés précédemment décrites : elle se prête à l’interprétation des actions magnétiques ou électriques beaucoup mieux que l’hypothèse ondulatoire, mais elle n’a été nettement confirmée que par la démonstration rigoureuse que M. J. Perrin (*) a donnée de l’élec-trisalion des rayons.
  - Un cylindre de Faraday relié à un électromètre est placé dans une enceinte métallique entièrement close à part une petite ouverture pour l’entrée des rayons, et reliée au sol. Cette enceinte est en même temps anode. Dès que les rayons pénètrent dans le cylindre, l’électromètre accuse une charge négative pouvant atteindre 3ooo unités C.G.S. par décharge de la bobine excitatrice.
  - L’ouverture de l’enceinte métallique ayant été fermée complètement par une feuille d’aluminium très mince exempte de trous, il y a eu encore pénétration de charges dans le cylindre (100 unités C.G.S. par décharge); cette dernière expérience montre bien que les rayons cathodiques ne sont pas des égaliseurs de potentiel; le cylindre de Faraday serait resté, dans ce cas, au potentiel de l’enceinte, c’est-à-dire zéro.
  - Electrisation des tubes à décharges. — Le fait que les rayons cathodiques se propagent rectilignement dans les ampoules de
  - (') Annales de Chimie et de Physique, 7e série, t. XI, p. 5o3; 1897.
- p.127 - vue 131/623
- - 128 —
  - Crookes, dans le tube à croix par exemple, indique que, môme vers l’anode, le champ électrique est assez faible pour n’exercer aucune action sensible sur les rayons. Les expériences suivantes établissent en effet que le champ est très intense près de la cathode et très faible dans le reste de l’ampoule.
  - Une électrode auxiliaire en forme d’anneau, par exemple, étant placée à quelques millimètres en avant de la cathode, dès que la résistance du tube équivaut à quelques centimètres d’étincelle, on constate que cette électrode est à un potentiel voisin de celui de l’anode, la différence ne correspondant qu’à quelques millimètres d’étincelle : la presque totalité de l’étincelle équivalente peut être obtenue entre cette électrode auxiliaire et le fil aboutissant à la cathode. Une preuve d’un autre genre est donnée par l’observation suivante : Si le tube de verre présente des stries longitudinales, ces stries, qui sont des bulles d’air étirées, s’illuminent vivement par induction près de la cathode et seulement près de celle-ci, ce qui prouve que le champ variable produit par le courant intermittent de la bobine excitatrice n’acquiert une valeur notable qu’au voisinage immédiat de la cathode.
  - Il résulte de cette électrisation qu’une électrode auxiliaire reliée à un conducteur extérieur sera chargée positivement si elle est très près de la cathode, négativement partout ailleurs, son potentiel étant inférieur à celui de l’ampoule. Si le conducteur extérieur a une capacité notable, si surtout on relie l’électrode auxiliaire au sol, celle-ci se comportera donc en général comme une cathode; ceci explique l’élargissement de l’ombre d’un fil métallique relié au sol.
  - 11 suffit d’ailleurs de toucher avec le doigt une ampoule de Crookes en activité pour obtenir une faible émission par le point touché (*), et pour repousser un faisceau cathodique passant à proximité.
  - La distribution électrique sur les parois intérieures des ampoules se fait donc de telle sorte qu’elle tende à annuler le champ; autrement dit les parois font écran. Un conducteur électrisé placé près du tube est en effet sans action sur les rayons.
  - (') Domalip, Phil. Magt. XI, p. 121; 1881.
- p.128 - vue 132/623
- - 129 —
  - Vitesse des rayons cathodiques. — Les essais de mesure directe tentés par M. J.-J. Thomson et par M. Quirino Majorana ont conduit ces auteurs à des résultats qui ne paraissaient pas concluants. M- J.-J. Thomson a eu alors recours à des méthodes indirectes :
  - i° On a vu que le rayon de la circonférence décrite par une particule cathodique dans un champ magnétique uniforme est
  - rm>
  - tv = 7
  - lie
  - H désignant le champ, m la masse de la particule, e sa charge et v sa vitesse.
  - Soit N le nombre des particules reçues dans un cylindre de Faraday, la charge totale est
  - Q = Ne,
  - l’énergie cinétique
  - W = - N ni v* ;
  - 2
  - celle-ci est mesurée par l’élévation de température d’un couple thermo-électrique fer-cuivre placé dans le cylindre. On déduit de ce qui précède
  - m H2R2Q
  - aW
  - qiir’
  - 2\V
  - 2° Soit l le chemin parcouru (parallèlement à la direction initiale) dans un champ électrique F (perpendiculaire à cette direction) par une particule électrisée. Avec la notation précédente, le temps employé à parcourir le champ est^- La vitesse acquise dans le sens du champ est
  - Fe /
  - soit 9 l’angle de déviation assez petit pour que l’arc puisse être confondu avec la tangente, sa valeur est donnée par
  - o=™.
  - ni v2
  - Si l’on remplace le champ électrique par un champ magnétique, la vitesse communiquée à la particule a pour expression
  - Uev l
  - C. P., III.
  - 3
- p.129 - vue 133/623
- - — 130 —
  - soit tp l’angle analogue à 0,
  - _ H et ‘ mv ’
  - d’où
  - tp F m H 26/
  - v = 0 H ’ ~ê = lÿ ’
  - Dans les expériences, on a arrangé les choses de telle sorte que o — 9. Il vient par suite
  - _ F m H*/
  - H’ e ~ W
  - La valeur de — ainsi déterminée varie de e
  - i,i.io-7 à i,5.io-7;
  - elle est indépendante de la nature du gaz.
  - La valeur de e oscille de 2,2 . io9 à 3,6 . io9 centimètres par seconde.
  - La valeur indiquée plus haut pour le quotient ™ diffère peu de
  - celle que M. Kaufmann déduit de ses expériences : elle est également d’accord avec celle indiquée plus récemment par M. Wie-
  - chert (' ) £ ~ = 0,8.1 o~7 (unités C. G. S. ) .
  - M. Wiecherl a déterminé également la vitesse cathodique, mais par une méthode directe qui mérite d’être signalée.
  - Un faisceau cathodique étroit est soumis à un champ alternatif transversal produit par la décharge d’un condensateur dans une spirale plate appliquée longitudinalement sur le tube. Le faisceau oscille comme le fil d’un pendule et il n’est visible qu’à ses élongations extrêmes. Au mojen d’un aimant permanent on ramène l’une de ces élongations à passer par un diaphragme à trou, et à suivre ainsi l’axe du tube. Au delà du diaphragme le faisceau traverse un nouveau champ alternatif, en dérivation sur le premier, produit par une spirale qu’on peut déplacer le long de la paroi du tube.
  - Le faisceau ne traverse donc le diaphragme qu’à l’instant où le premier champ est maximum. Si l’on éloigne le second champ de
  - (') Wied. Ann., t. LXIX, p. 789; 1899.
- p.130 - vue 134/623
- - — 131
  - telle sorte qu’un quart de période s’écoule entre l’instant où une particule franchit le diaphragme et celui où elle arrive dans le second champ, celui-ci sera nul à ce moment et ne produira aucune déviation. Le phénomène se reproduisant à chaque période paraîtra permanent et, pour une série de positions équidistantes du second champ, on aura en apparence un faisceau non dévié. La période étant connue on en déduit aisément la vitesse du rayon. M. Wiechert a ainsi trouvé pour p des valeurs oscillant de
  - 5,o4
  - .cm , , a .cm io9 — a o.oo . io9 — sec 1 °
  - sec
  - On peut donc considérer comme démontré que le rapport-^
  - est constant et que sa valeur est environ mille fois plus grande que dans l’électrolyse, soit cent millions de coulombs par valence-gramme. D’autre part la valeur de p est de l’ordre du dixième de celle de la lumière, soit mille fois la vitesse de la Terre sur son orbite.
  - Dans des recherches récentes, M. J.-J. Thomson a retrouvé la même valeur du rapport ~ pour la convection photo-électrique.
  - Considérons maintenant que, d’après M. J.-J. Thomson, la déviation magnétique ou électrique est indépendante de la nature du gaz et liée seulement au potentiel de décharge, que cette dévia-
  - tion ne dépend d’autre part que de p puisque — est constant, nous
  - arrivons à cette conclusion que p est indépendant de la nature du gaz : autrement dit, nous retrouvons sous une forme plus précise cette idée de Sir W. Crookes que les phénomènes cathodiques sont les mêmes dans tous les gaz et par suite que les particules cathodiques sont constituées par une matière unique ayant, dans ces conditions, un équivalent électrochimique mille fois plus petit que l’hydrogène.
  - Dispersion magnétique et électrique. — M. Birkeland (1 ) a montré qu’un faisceau cathodique produit par la décharge d’une bobine d’induction est décomposé par un champ magnétique en plusieurs faisceaux distincts inégalement déviés. Cette expérience,
  - i.1 ) Comptes rendus, t. CXXII1, p. 92; 1897, et t. CXXVI, p. 228; 1898.
- p.131 - vue 135/623
- - — 132 —
  - réalisée avec lin faisceau défini par une fente étroite et un champ parallèle à la fente, donne sur un écran fluorescent un véritable spectre cathodique. Le nombre des raies est d’ailleurs variable avec les conditions de l’expérience; ainsi avec un tube excité par une batterie d’accumulateurs, M. R.-J. Strutt a obtenu des rayons homogènes.
  - Si l’on remplace le champ magnétique par un champ électrique (perpendiculaire à la fente) on observe également un spectre; c’est l’expérience de M. H. Deslandres (').
  - M. J.-J. Thomson a montré que la dispersion électrique donne les mêmes résultats que la dispersion magnétique.
  - Reportons-nous aux formules indiquées précédemment : le rapport ^ est constant; la vitesse v ne dépend que du potentiel de
  - décharge et la déviation magnétique ou électrique ne dépend que de cette vitesse : les faisceaux simples inégalement déviés obtenus par M. Rirkeland et M. Deslandres correspondent donc à des chutes de potentiel différentes et, comme le fait très justement remarquer M. Goldstein, ils ne peuvent être émis que successivement. Cette opinion est également celle de M. von Geit-
  - lcr(2)'
  - L’auteur de ce Rapport a vérifié qu’il en est bien ainsi. La méthode consistait à recevoir dans un champ tournant constant un faisceau cylindrique étroit. La tache fluorescente déviée est allongée dans le sens de rotation du champ et sa forme montre que, du commencement à la fin de l’émission, la déviation diminue d’abord, puis augmente (l’inverse ayant évidemment lieu pour le potentiel et la vitesse). Les expériences précédentes montrent d’ailleurs que les faisceaux inégalement déviés sont distincts : il y a donc une série d’émissions successives séparées, se produisant sous des potentiels différents.
  - Le dispositif à champ tournant a permis également de constater que l’émission alimentée par une machine statique (avec ou sans condensateur') est toujours discontinue.
  - (') Comptes rendus, t. CXXYI, p. g45 et 1247; 1897, t. CXXV, p. 373; 1897, t. CXXVII, p. 1210; 1898.
  - i J) Wied. Ann., t. LXV, p. 123; 1898.
- p.132 - vue 136/623
- - — 133 —
  - Expériences de M. P. Lenard (' ). — M. Lenard s’est proposé d’étudier les rayons cathodiques en dehors de l’ampoule productrice. Celle-ci, placée dans une cage de Faraday, était munie d’une petite fenêtre en aluminium laminé à omm, oo3 d’épaisseur, qui recevait intérieurement les rayons lancés par la cathode. Ces rayons traversaient le métal et sortaient ainsi de l’ampoule sous la forme d’une houppe très diffuse, ne s’étendant pas au delà de quelques centimètres. Si l’on essaye d’isoler dans cette houppe un faisceau défini, on constate que ce faisceau se diffuse également très vite. Il n’en est plus de même si l’on reçoit ces rayons dans un espace rempli de gaz raréfié. Dans l’hydrogène par exemple, l’emploi d’un diaphragme permet d’obtenir un cône de rayons tout à fait exempt de diffusion sur une longueur de im dès que la pression descend au-dessous de omm, 18 de mercure. Dans l’air, la pression doit être plus faible. Le pouvoir diffusant dépend de la densité du gaz; le pouvoir absorbant des obstacles, quels qu’ils soient, ne dépend que de la masse traversée.
  - Les mesures relatives à la déviation magnétique et électrique ont conduit à ce résultat que la vitesse des rayons ainsi étudiés est de même ordre que pour les rayons ordinaires.
  - M. Lenard a reconnu que les rayons cathodiques rendent l’air conducteur de l’électricité, provoquent la condensation des vapeurs sursaturées, enfin ozonisent l’air qu’ils traversent. Ces résultats sont de la plus haute importance.
  - Diffusion des rayons cathodiques. — Un faisceau de rayons cathodiques se diffuse, s’éparpille en tous sens, quand il rencontre un obstacle solide, la lame de platine des tubes à rayons X par exemple; ce phénomène se traduit par la fluorescence hémisphérique de ces ampoules. Ces rayons diffusés ont les propriétés des rayons directs; en particulier, ils se diffusent de nouveau, comme ceux-ci, quand on les reçoit sur une lame de métal (Villard).
  - Emissions secondaires. — M. Goldstein a observé que, si un tube à décharge présente des étranglements, des coudes, ceux-ci émettent des rayons cathodiques du côté de l’anode.
  - (') Wied. Ann., t. LI, p. 225; t. LU, p. 23; t. LVI, p. 255; t. LXIII, p. 253; t. LXIY, p. 279; t. LXV, p. 5o4; 1894-1898.
- p.133 - vue 137/623
- - — 134
  - Une cloison en papier perforé étant placée entre l’anode et la cathode, chaque trou devient aussi un centre d’émission.
  - M. E. Wiedemann a signalé également l’émission de rayons par la paroi anticathodique d’un tube de Crookes. Ce phénomène, assez facile à observer avec des tubes peu résistants, s’explique par l’apport de charges négatives convoyées par le faisceau principal.
  - Une lame métallique isolée, frappée par un faisceau cathodique, émet également des rayons par la région frappée, et par celle-là seulement. Ce nouveau faisceau est très net, et il est toujours normal à la lame, ou composé de rayons normaux à celle-ci, si elle est courbe (Villard).
  - Passage des rayons au travers des lames minces. — Hertz a découvert qu’une lame métallique très mince laisse passer les rayons cathodiques. D’après M. Lenard, le verre est également traversé, sous une épaisseur de omm,2. Cette propriété des lames métalliques a été utilisée, comme on l’a vu, par M. Perrin et par M. Lenard.
  - Suivant M. J.-J. Thomson, il n’y aurait pas transmission réelle, mais plutôt émission secondaire. L’auteur de ce Rapport considère cette dernière interprétation comme plus exacte, car le faisceau transmis est normal à la lame traversée.
  - Kanalstrahlen. — Si un tube est divisé en deux parties par une cathode percée de quelques ouvertures, on observe, dans la partie située du côté opposé à l’anode, des faisceaux semblables aux faisceaux cathodiques, et qui partent de chacune des ouvertures pratiquées dans la cathode. Ces rayons nouveaux ont été désignés sous le nom de Kanalstrahlen parM. Goldstein, auquel nous devons cette découverte. Ils ne sont pas déviés d’une manière appréciable par le champ électrique ou magnétique.
  - Surfaces interférentielles de M. Jaumann. — Deux cathodes en forme de cylindre sont placées parallèlement dans une cloche où le vide est fait à imm environ; il n’y a pas d’anode. Ces deux cathodes sont réunies par un fil présentant un développement de plusieurs mètres, le long duquel peut glisser un contact relié à un excitateur de Hertz en activité. Si le contact est au
- p.134 - vue 138/623
- - — 135 —
  - milieu clu fil, on observe entre les cathodes une zone luminescente plane équidistante de l’une et de l’autre. Si l’on déplace le contact, les potentiels aux cathodes ne sont plus en phase, et la surface lumineuse se rapproche d’une des cathodes; elle prend, en même temps, la forme d’un cylindre hyperbolique. M. Jau-mann considère ce phénomène comme résultant de l’interférence des rayons cathodiques.
  - Rayons cathodiques non déviables. — MM. J.-J. Thomson (1 ) a découvert qu’une partie seulement des rayons cathodiques est sensible à l’aimant. Ce fait est facile à vérifier avec un tube à cathode plane, ou mieux concave, dans lequel la pression est telle que le faisceau cathodique ne parte que de la région centrale de l’électrode, mais soit cependant bien visible par l’illumination du gaz résiduel. Il suffît d’approcher un aimant pour constater qu’une partie du faisceau n’obéit pas à son action et reste rectiligne.
  - Ces rayons non déviables forment un faisceau semblable d’aspect à celui des rayons cathodiques et partent de la même région de la cathode. Ils illuminent sur leur trajet le gaz résiduel de l’ampoule, mais paraissent être sans action sur les corps phosphorescents.
  - Formation et émission des rayons cathodiques (-). — La résistance électrique d’un tube de Crookes ne dépend que de la section du faisceau cathodique à son origine. Toute cause qui modifie cette section (changement de diamètre, introduction d’un diaphragme en avant de la cathode, changement dans la distance des électrodes, variation de pression) modifie la résistance et inversement. D’autre part, dans un tube cylindrique à cathode centrée, la région d’émission cathodique est toujours, à toutes les pressions, centrée sur l’axe du tube : un léger décentrage de la cathode ne produit aucun effet; au contraire, une dissymétrie produite dans la forme du tube modifie la forme de cette région,
  - ( ' ) Address read before the Royal Institution of Great Britain, 3o avril 1897. — Proceedings of the Royal Institution, 1897. — Smithsonian Report for 1S97, p. 160 (Washington, 1898).
  - (2) Villard. Journal de Physique, 3e série, t. VIII, p. 5 et i4o; 1899.
- p.135 - vue 139/623
- - — 136
  - dont l’observation est facile avec une cathode en magnésium, ce métal s’illuminant en vert aux points d’où partent les rayons. Si un diaphragme percé de deux ou trois trous est placé devant la cathode, dans l’espace de Hittorf, l’émission a lieu seulement en face des centres des trous, chaque faisceau étant d’ailleurs beaucoup plus étroit que le trou correspondant (1 ). Il est évident qu’un courant de matière provenant de l’espace obscur, repoussé par les parois positives du tube (ou par les bords des ouvertures du diaphragme) et en reflétant par suite la symétrie, alimente l’émission. Du débit de cet afflux cathodique dépend le nombre des rayons émis et, par suite, la différence de potentiel aux électrodes. Il est facile de constater qu’un tel afflux existe et qu’il est chargé positivement. Une électrode auxiliaire mobile étant approchée du point d’émission cathodique repousse ce point si elle est chargée positivement et le déplace sur la cathode, l’inverse a lieu pour une charge négative. Si toute la partie centrale de la cathode est en verre, la distribution des potentiels n’est pas sensiblement modifiée, et l’afflux arrivant au centre de la cathode, l’émission se fait par le verre. La perte de force vive qui résulte de l’arrêt de cet afflux à son arrivée se traduit par une élévation de température qui peut amènera l’incandescence la partie radiante d’une cathode métallique mince. Si l’on remplace celle-ci par un filament de lampe électrique, ce filament peut être porté au blanc.
  - Si la cathode est perforée, l’afflux continue sa route et on peut l’observer aisément en le recevant dans un espace électriquement protégé; il constitue alors les kanalstrahlen. Au moyen d’une électrode auxiliaire placée devant la cathode, on dévie l’afflux et en même temps les kanalstrahlen qui en sont le prolongement. L’échauffement d’un obstacle peut également s’observer dans ces conditions. Mais en traversant la cathode l’afflux a perdu sa charge et, au delà de celle-ci, cesse d’être déviable pour un champ électrique. Reçu dans un cylindre de Faraday protégé électriquement d’une manière rigoureuse, il ne lui communique aucune charge.
  - (') On réalise ainsi aisément, avec une cathode plane ou courbe, des faisceaux parallèles ou concourants, et l’on peut s’assurer que leur action réciproque est nulle.
- p.136 - vue 140/623
- - 137
  - Les kanalstrahlen (ou l’afflux cathodique) ne rendent pas le verre fluorescent, ils déterminent seulement l’émission d’une lumière jaune (lumière du sodium).
  - Les particularités de l’émission cathodique s’expliquent dès lors sans difficulté. Si, par exemple, la cathode est concave, l’afflux repoussé par les parois et attiré par la partie la plus saillante de l’électrode, c’est-à-dire par les bords, arrive sur celle-ci suivant un anneau et le cône cathodique est, par suite, creux (plus rigoureusement présente une forte condensation périphérique). Considérons maintenant un des rayons : émis normalement il rencontre les surfaces équipotentielles successives de plus en plus obliquement : d’où une déviation qui tend à ramener le rayon parallèlement à l’axe de la cathode et détermine, par suite, un allongement du cône des rayons. Un accroissement de raréfaction réduit le débit et accroît la chute de potentiel à la cathode, c’est-à-dire la répulsion exercée par les parois sur l’afflux dont le resserrement progressif réduit finalement le faisceau à ne partir que du point de la cathode situé sur l’axe du tube.
  - Nature de la matière radiante. — Les phénomènes de réduction déjà observés avec les rayons cathodiques, la réduction du cristal par exemple, s’obtiennent également avec l’afflux cathodique (cathode à partie centrale en cristal) et avec les kanalstrahlen.
  - Si l’on remarque en même temps que les phénomènes cathodiques sont indépendants de la nature du gaz contenu dans les
  - ampoules, qu’en particulier le rapport ^ est invariable, on est
  - conduit à admettre l’unité de la matière radiante. Or, l’hydrogène est le seul gaz simple réducteur connu; c’est précisément celui dont le spectre est toujours, et souvent seul, visible dans la couche luminescente qui marque l’arrivée de l’afflux à la cathode : cet élément se distingue déjà par des propriétés toutes particulières, telles que de pouvoir traverser les métaux chauffés au rouge. En attendant qu’un autre gaz simple réducteur soit découvert, on peut considérer comme acceptable l’hypothèse que l’hydrogène constitue la matière radiante.
- p.137 - vue 141/623
- - - 138 —
  - INDICATIONS RELATIVES
  - A LA
  - CONSTITUTION DE LA MATIÈRE
  - FOURNIES PAR LES
  - RECHERCHES RÉCENTES SUR LE PASSA6E DE L’ÉLECTRICITÉ A TRAVERS LES GAZ;
  - Par J.-J. THOMSON,
  - MEMBRE DE LA SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES, CAVENDISH PROFESSOR OF PHYSICS, CAMBRIDGE.
  - Traduit de l’anglais par P. Langevin, Préparateur à la Sorbonne.
  - 1. Je me propose, dans ce Mémoire, de discuter, au point de vuè de nos idées sur la constitution de la matière, les conséquences des expériences récentes sur la nature des rayons cathodiques et sur la charge portée par un ion dans un gaz. Les expériences dont je veux parler sont les suivantes :
  - En mesurant la déviation des rayons cathodiques par les forces électrique et magnétique, j’ai déterminé la valeur du rapport — pour les particules qui constituent les rayons cathodiques, e étant la charge et m la masse d’une de ces particules cathodiques (1), et j’ai trouvé que ce rapport est beaucoup plus grand que le rapport de la charge d’un ion hydrogène, dans l’électrolyse des liquides, à la masse d’un atome d’hydrogène : le premier rapport vaut environ io7, le second environ io4, quand e est mesuré en unités électromagnétiques. Ce résultat a été confirmé par les expériences de Lenard (2) et de Kaufmann (3).
  - (') J.-J. Thomson, Philosophical Magazine, t. XLIV, p. 293; 1897. (-) Lenard, Wiedemann’s Annalen, t. LXIV, p. 279; 1898.
  - (•1) Kaufmann, Wiedemann’s Annalen, t. LXV, p. 43i; 1898.
- p.138 - vue 142/623
- - — 139 -
  - J’ai mesuré ensuite la valeur de e et j’ai montré qu’elle est indépendante de la nature du gaz dans lequel l’ion est produit, j’ai ainsi obtenu pour e la valeur 6. i o_10 en unités électrostatiques, qui est du même ordre que celle de la charge d’un ion d’hydrogène dans l’électrolyse des liquides (').
  - Ce résultat a été confirmé par Townsend (2) qui a employé une méthode donnant directement le rapport de la charge de l’ion, produit dans ses expériences par les rayons de Rontgen ou la lumière ultra-violette, à la charge de l’ion hydrogène dans l’élec-trolyse des liquides : il a trouvé que ces deux charges sont identiques.
  - Connaissant ainsi — et e, nous trouvons la valeur de m, et cette m
  - valeur est très petite (environ par rapport à la masse de
  - l’atome d’hydrogène, la plus petite masse considérée jusqu’ici en Physique.
  - Ainsi l’étude du passage de l’électricité à travers les gaz conduit à reconnaître la possibilité de l’existence d’un nouvel état de la matière, qui ressemble aux trois autres états, solide, liquide et gazeux, en ce sens qu’il est constitué par un grand nombre de petites particules identiques, que nous appellerons corpuscules, mais qui diffère de la matière ordinaire, où les molécules ont des masses variables avec la nature de la substance, en ce que les corpuscules ont une masse invariable, de quelque substance qu’ils proviennent, et de quelque manière qu’on les ait produits, cette masse étant le millième environ de celle d’un atome d’hydrogène. Chacun de ces corpuscules porte une charge fixe d’électricité négative. Il semble que ce soit toujours l’électricité négative que l’on trouve associée à la matière dans cet état, l’électricité positive semblant toujours s’attacher à la matière ordinaire. Ainsi Wien (3) a mesuré les valeurs de ^ pour les particules positives dans un tube à vide, en même temps que j’ai fait la même détermination pour les ions positifs produits par un fil métallique incandescent dans un gaz à très basse pression (/( ) : les valeurs ainsi obtenues sont beau- * (*)
  - (‘) J.-J. Thomson, Philosophical Magazine, t. XLYI, p. 528; 1898. C2) Townsend, Philosophical Transactions, t. CXCIII, p. 129; 1896.
  - (*) Wien, Wiedemann’s Annalen, t. LXV, p. 44°; 1898.
  - ( ') J.-J. Thomson, Philosophical Magazine, t. XLVIII, p. 547; 1899.
- p.139 - vue 143/623
- - - 140 —
  - coup moindres que celles trouvées pour les corpuscules, ce rapport ^ étant ici du même ordre que dans l’électrobyse. L’état
  - corpusculaire semble en réalité fournir une représentation moderne du fluide électrique dans la théorie d’un seul fluide.
  - L’existence de matière à l’état corpusculaire ne se manifeste pas seulement dans les cas où la matière a été soumise à des champs électriques intenses, comme dans la production des rayons cathodiques ou des rayons de Lenard. J’ai trouvé de la matière dans cet état au voisinage d’une plaque métallique éclairée par la lumière ultra-violette et aussi au voisinage d’un filament de chan-bon incandescent dans un vide très élevé, tandis que les résultats remarquablement intéressants des expériences faites par j\L Becquerel ('), M. et Mrac Curie (-’) et M. Giesel(3) sur les déviations électrique et magnétique des rayons du radium, et le tait que
  - M. .Becquerel trouve pour ces rayons la même valeur de — que
  - pour les corpuscules, montrent que, dans ce cas aussi, nous avons de la matière à l’état corpusculaire.
  - 2. J’ai l’intention de développer ici cette hypothèse que la matière à l’état corpusculaire ne se rencontre pas seulement dans un petit nombre de cas isolés (tubes à vide, métaux éclairés par la lumière ultra-violette, fils incandescents et substances radioactives), mais se trouve beaucoup plus largement répandue, pénétrant tous les conducteurs métalliques qui devraient en réalité leur conductibilité à la présence de celle matière (1 '). La présence de matière à cet état dans les métaux et dans d’autres substances peut être considérée comme due à la dissociation des molécules ordinaires de la substance en corpuscules extrêmement petits électrisés négativement, et en parties électrisées positivement qui restent après qu’un corpuscule a été détaché d’une molécule.
  - Le nombre des corpuscules libres qui existent à chaque instant dans icm3 de la substance résulte d’un équilibre dynamique entre la
  - (‘) Becquerel, Comptes rendus, t. CXXIX, p. 996; décembre 1899. —Journal de Physique, avril 1900.
  - {-) Curie, Comptes rendus, nov., déc. 1899 et Rapport, p. 79, ci-dessus.
  - (3) Giesel, Wiedemann’s Annalen, t. LXIX, p. 834; 1899.
  - (4) Voir l’application qui a été faite des mêmes principes dans le Rapport de M. P. Drude, p. 34 ci-dessus.
- p.140 - vue 144/623
- - — 141 —
  - recombinaison des corpuscules avec les molécules électrisées positivement, qui diminue le nombre des corpuscules, et la dissociation des molécules neutres qui conduit à la formation de nouveaux corpuscules.
  - Si q est le nombre des molécules qui se dissocient par unité de temps, p, le nombre de corpuscules, nous pouvons supposer que le nombre des corpuscules qui se recombinent par unité de temps est proportionnel à pt, et égal, par exemple à ap, ; alors, quand un état d’équilibre s’est établi et qu’il n’y a aucun déplacement moyen des corpuscules, nous devons avoir
  - q = «Pi-
  - Dans les substances où la dissociation corpusculaire se produit, nous avons : x° des corpuscules électrisés négativement qui peuvent se mouvoir libremen t d’un point à un autre, 2° les molécules électrisées positivement qui se meuventbeaucoup moins facilement, mais que, d’après des expériences récentes sur la diffusion d’un métal au travers d’un autre, nous ne pouvons pas regarder comme absolument immobiles.
  - Les corpuscules, bien que se mouvant librement à l’intérieur de la substance, n’en sortent pas, à moins que leur énergie cinétique ne dépasse une certaine limite, puisqu’un travail est nécessaire pour séparer un corps chargé d’un conducteur.
  - 3. Les corpuscules sont dispersés dans la masse du métal et peuvent s’y mouvoir librement; quand une force électrique agit sur eux, ils se meuvent dans la direction opposée à celle de la force, puisqu’ils sont chargés négativement; le mouvement de ces corpuscules fait passer une certaine quantité d’électricité à travers une surface quelconque tracée dans la substance. Les corpuscules transportent le courant, et c’est à leur présence qu’est due la conductibilité des métaux. S’ils passent d’un point à température élevée à un autre point où la température est plus basse, ils apportent de l’énergie avec eux, et peuvent ainsi être regardés comme créant la conductibilité thermique aussi bien que la conductibilité électrique. Nous pouvons aisément calculer ce que doit être le rapport de ces deux conductibilités dans l’hypothèse où la chaleur, comme l’électricité, est transportée par les corpuscules.
  - Soient -X le chemin moyen de libre parcours d’un corpuscule,
- p.141 - vue 145/623
- - - 142 —
  - c la vitesse moyenne de translation; le temps pendant lequel un corpuscule se meut librement est et si X est la force électrique, la vitesse moyenne acquise sous l’action de cette force est
  - %
  - 1 X
  - 2
  - e X m c
  - Cela suppose que la variation de vitesse produite par X est petite par rapport à c. Si n est le nombre des corpuscules par unité de volume, le courant à travers l’unité de surface normale à X est
  - La conductibilité électrique, est donnée par
  - i _ I £2 X a 2 ni c
  - Maintenant, d’après la théorie cinétique des gaz, la conductibilité calorifique est égale à
  - i a Xc3nm
  - ^ ~ 3 6 ’
  - où a est une constante qui dépend de la manière dont se produit la collision entre deux molécules; elle varie par exemple suivant que nous considérons les molécules comme des sphères élastiques, ou que nous leur supposons une répulsion mutuelle en raison inverse de la cinquième puissance de la distance. 0 est la température absolue.
  - Nous tirons de là :
  - T
  - t 3 e2 0
  - 1\ i a ni- c'*
  - Nous connaissons la valeur de et, pour obtenir un résultat
  - numérique approximatif, nous allons supposer pour c- la même valeur que dans un gaz dont les molécules auraient la même masse que les corpuscules. Prenant pour cette masse le millième de l’atome d’hydrogène, on obtient, si 0 = 3oo,
  - c- = 6. io13 ;
- p.142 - vue 146/623
- - — 143 —
  - cl’où
  - i
  - a i
  - K = 8.ioi°.<x’
  - ou, si K' est la valeur de K mesurée en unités thermiques,
  - i
  - a- _ 42
  - K' 8000a
  - La valeur de ce rapport n’est pas exactement la même pour tous les métaux, contrairement à ce qui résulte de la théorie précédente, qui suppose que le courant et la chaleur sont tous deux transportés exclusivement par les corpuscules. La moyenne des valeurs du rapport données dans Wiedemanris Elektricitàt (Vol. I, p- Ù2i) est environ de sorte qu’une valeur de a tout à fait d’accord avec la théorie cinétique des gaz donnerait un rapport des conductibilités voisin de la vérité. Il est vrai que, comme l’expression du rapport contient m2c4, et comme nous avons déterminé c par la condition que me2 soit donné, le rapport des conductibilités restera le même, quelle que soit la masse des particules mobiles, de telle sorte que l’accord entre la théorie et l’expérience ne peut pas être considéré comme prouvant que le transport de l’électricité s’effectue par les corpuscules.
  - 4. Cherchons maintenant à évaluer la proportion de matière à l’état corpusculaire dans les métaux : si n est le nombre de corpuscules par unité de volume, e la charge d’un corpuscule, u0 la vitesse qu’il acquiert dans un champ électrostatique égal à l’unité, la conductibilité électrique est
  - jieu0.
  - Comme nous connaissons e, la conductibilité électrique donne nu0. Pour un métal comme le bismuth, dans lequel un champ magnétique transversal produit un accroissement de résistance, nous pouvons, de cet effet, déduire u0.
  - Supposons, en effet, la force électrique parallèle à l’axe des x et égale à X, la force magnétique parallèle à l’axe des .3 et égale à H. Si m est la masse d’un corpuscule, les équations du mouvement sont
  - d2 x dy
  - l~dtï -Xe~Uedt’
  - d‘2y dx
  - i-jd- = Ile------
  - dt2 dt
- p.143 - vue 147/623
- - Si, au début du libre parcours, pour x = o nous avons ^ = o, nous déduisons de ces équations
  - m
  - d2 x dt2
  - Y H*e*
  - Xe-------x.
  - m
  - dont la solution est
  - X e m2 / H e \ cm . H e
  - X —----vm—: I I — COS t ) -f- sin t,
  - m H2e'2
  - lie
  - ni
  - où c est la vitesse avec laquelle la particule commence son libre parcours.
  - La vitesse suivant l’axe des x est, au bout du temps
  - X e m . H e H e
  - — tt— sin — t -t- c cos -— t. m H e ni m
  - Si l’intervalle de temps entre deux collisions est égal à T et est
  - Ile . . .. . . .
  - assez petit pour que — soit petit, 1 accroissement moyen de vitesse
  - du à la force X est, pendant ce temps, et puisque
  - cette expression devient
  - 1 *L
  - 2 m
  - X «o i — - H2 ul).
  - Si ou o est la variation de vitesse due à la force magnétique,
  - ou si o- est la résistivité
  - Un 3
  - Dans le cas du bismuth, la résistance est augmentée par une force magnétique transversale, et aussi, quoique dans une proportion moindre, par une force magnétique parallèle au courant. Cela peut provenir de ce que la force magnétique produit une agglomération de corpuscules, diminue ainsi leur libre parcours et, par suite, la vitesse acquise sous l’influence de la force élec-
- p.144 - vue 148/623
- - — 145 —
  - trique. Je prendrai la différence entre les effets de forces magnétiques transversale et longitudinale comme représentant l’effet théorique étudié.
  - Les expériences de Lenard et de Howard sur l’influence d’un champ magnétique sur la conductibilité du bismuth montrent que, dans un champ de 8000 unités, la différence des effets, transversal et longitudinal, correspond à un accroissement de résistance d’environ 11 pour 100. D’où si
  - nous trouvons
  - 8a
  - 1
  - 9
  - H = 8.103,
  - Uq — y. io—5 environ.
  - La conductibilité spécifique du bismuth est 7,5.10 °, et comme elle a pour expression neu0, on en tire
  - ne = 0,11 environ.
  - Si N est le nombre de molécules d’hydrogène dans icin3 sous la pression atmosphérique et à o°
  - Ne = 0,4.
  - De telle sorte que n est environ un quart de N, ce qui peut s’exprimer en disant que les corpuscules exercent une pression d’environ un quart d’atmosphère dans le bismuth.
  - Gomme le bismuth est un métal mauvais conducteur, et comme la valeur de u0 y est exceptionnellement grande d’après l’effet du champ magnétique sur la résistance, la valeur de ne pour des métaux tels que le cuivre et l’argent doit être beaucoup plus grande, et la pression des corpuscules dans ces métaux peut s’élever à des milliers d’atmosphères.
  - Si A est le libre parcours moyen, c la vitesse des corpuscules (environ 7,6.10e à 270 C.) nous avons
  - 1 e A
  - u0—-------
  - 2 me
  - D’où, pour le bismuth à cette température,
  - A = io~4 environ.
  - La durée moyenne de liberté d’un corpuscule est par suite, C. P., III. 10
- p.145 - vue 149/623
- - - 146 -
  - si q est le nombre de corpuscules produits par seconde dans l’état permanent,
  - n
  - ’
  - d’où
  - g = tt.7,6.io10 = i,9.io10.N.
  - Le nombre des molécules de bismuth dans icm3 est environ 5ooN, de sorte que chaque molécule de bismuth subit la dissociation corpusculaire environ quarante millions de fois par seconde en moyenne.
  - La dissociation des molécules dans les métaux plus conducteurs sera beaucoup plus rapide encore.
  - 5. Comme le métal renferme des corpuscules, des molécules électrisées positivement et des molécules neutres, il faut savoir si la collision qui détermine le libre parcours se produit entre deux corpuscules, un corpuscule et une molécule positive, ou un corpuscule et une molécule neutre.
  - La conductibilité électrique étant égale à
  - 1 e \
  - neiio — - ne — - ,
  - 2 rn c
  - si les collisions se produisaient entre deux corpuscules, X serait inversement proportionnel à n, n\ serait constant; et tous les métaux auraient la même conductibilité, ce qui exclut cette hypothèse. De même, si les collisions se produisaient entre un corpuscule et une molécule chargée positivement, le nombre de celles-ci étant égal à n, X serait pour un même métal inversement proportionnel à n, de telle sorte que dans ce métal la conductibilité serait inversement proportionnelle à c, c’est-à-dire inversement proportionnelle à la racine carrée de la température absolue, tandis qu’elle est en réalité beaucoup plus exactement inversement proportionnelle à la température.
  - Nous en concluons que les collisions qui déterminent le libre parcours ont lieu entre les corpuscules et les molécules neutres.
  - En posant
  - n
  - c
- p.146 - vue 150/623
- - 147
  - nous trouvons, pour la conductibilité,
  - T , X2 - qe2 —- :
  - 2 * me2
  - cjuand q et X. sont constants, elle varie en raison inverse de me2, c’est-à-dire en raison inverse de la température absolue.
  - Si la dissociation corpusculaire allait en croissant avec la température, la conductibilité diminuerait plus lentement qu’en raison inverse de la température, et, si cette dissociation s’accroissait aussi vite ou plus vite que la température absolue, la conductibilité tendrait, dans le premier cas, vers une valeur constante, et, dans l’autre, elle croîtrait avec la température.
  - 6. Pour obtenir l’expression
  - de la vitesse acquise par un corpuscule sous l’influence de la force électrique X, nous avons supposé que l’accroissement de vitesse du corpuscule est petit par rapport à sa vitesse de translation c. Si la force électrique est assez grande pour que cela cesse d’être vrai, la loi d’Ohm cesse d’être exacte. Considérons, en effet, le cas extrême où la vitesse produite par la force électrique est grande par rapport à c; on a approximativement
  - [ , v
  - - mu1 — a e À,
  - 2
  - et la vitesse u, comme le courant, est proportionnelle à y/X au lieu de X.
  - De même, si X est une force électrique alternative, la formule
  - = -X — -2 m c
  - reste très approximativement vraie jusqu’à ce que la période de la force devienne comparable à temps que le corpuscule met à accomplir son libre parcours. Quand la période descend au-dessous de cette limite, la conductibilité diminue et finalement s’annule quand la période devient infiniment petite par rapport à Ainsi,
  - dans le cas du bismuth où ~ = i,4- io~n, la conductibilité com-
- p.147 - vue 151/623
- - — 148 —
  - mence à disparaître pour des fréquences correspondant à une longueur d’onde d’environ 4mm-
  - 7. Si le métal contenant les corpuscules est placé dans un champ magnétique, l’action de ce champ fait décrire aux corpuscules des arcs de spirale au lieu de lignes droites durant leur libre parcours. L’effet de la courbure des trajectoires est de produire un champ magnétique opposé au champ extérieur, et le métal contenant les corpuscules agit comme un corps diamagné-tique. J’ai calculé, dans cette hypothèse, la constante diamagné tique du bismuth, et le résultat, quoique beaucoup plus grand que le nombre exact, est du même ordre de grandeur, et la différence ne dépasse pas ce que peul expliquer l’incertitude des données.
  - 8. L’effet des corpuscules frappant contre les molécules parmi lesquelles ils sont dispersés, est analogue à l’effet des rayons cathodiques frappant un obstacle solide, et le métal doit être la source d’une série d’impulsions électromagnétiques; mais, comme la vitesse des corpuscules est faible par rapport à celle des rayons cathodiques, on doit s’attendre à trouver à ces radiations des propriétés plus analogues à celles des rayons calorifiques qu’à celles des rayons de Rüntgen provenant d’un tube de Crookes.
  - 9. La pression des corpuscules à l’intérieur du métal n’aura pas pour effet d’en chasser une proportion notable dans le milieu environnant, et de diminuer, par suite, les corpusculés que contient le métal.
  - En effet, la sortie de corpuscules produirait une charge positive du métal, et l’attraction résultante empêcherait la sortie des corpuscules négatifs. Le résultat de ce mécanisme consisterait dans la formation d’une couche double à la surface du métal, avec la face positive sur le métal et la face négative à l’extérieur, la chute de potentiel d’une face à l’autre étant telle que le travail nécessaire pour faire traverser la couche double à un corpuscule est égal au travail effectué sur un corpuscule qui passe de la haute pression à l’intérieur du métal à la basse pression extérieure.
  - L’énergie des corpuscules et, par suite, leur tendance à quitter le métal augmentent avec la température. Il semble probable que l’électrisation négative observée au voisinage d’un filament incandescent entouré d’un gaz à basse pression est due à la sortie du métal de quelques-uns de ses corpuscules.
- p.148 - vue 152/623
- - — m —
  - 10. On peut se demander pourquoi la dissociation corpusculaire, si élevée dans le métal lui-même, est si faible dans les composés de ce métal qui sont des isolants : la réponse consiste en ceci que, dans le composé, les atomes du métal ont une charge positive due à la perte de corpuscules et ont déjà subi la dissociation.
  - Des théories de la conductibilité électrolytique des métaux ont été données déjà par Giese (’) et Riecke (2). Celle de ce dernier est exposée par l’auteur avec beaucoup de détail et de profondeur. Je me suis placé à ce point de vue il y a déjà longtemps dans mon Ouvrage intitulé : Applications of dynamical principles to Physics and Chemistry.
  - La principale objection à ces théories où les ions sont constitués par les atomes mêmes du métal est l’absence de toute preuve du transport de matière dans la conduction métallique ; cette objection ne s’applique pas à la théorie que je viens d’exposer où les centres électrisés sont des corpuscules identiques pour tous les métaux. Je me garde bien d’affirmer que, en outre de la conductibilité, toutes les propriétés électriques des métaux peuvent être expliquées par ces corpuscules. Je pense qu’il existe des métaux tels que le bismuth pour lesquels cela serait approximativement vrai, tandis que pour d’autres, dans lesquels le phénomène de Hall etla chaleur spécifique d’électricité n’ont pas le même sens que dans le bismuth, il faut tenir compte d’autre chose que des corpuscules. Le professeur Lodge a émis dans ce cas l’hypothèse de corpuscules positifs; nous n’avons cependant aucune preuve directe de leur existence, tandis que nous en possédons dans le cas des corpuscules négatifs.
  - 11. Pour terminer, nous allons chercher les équations différentielles qui déterminent la distribution des corpuscules dans le métal. Pour plus de généralité nous admettrons la possibilité d’atomes positifs possédant une certaine mobilité, beaucoup moindre d’ailleurs que celle des corpuscules.
  - Il est commode de considérer trois espèces de particules :
  - i" Les corpuscules;
  - 2° Les particules électrisées positivement qui proviennent de la dissociation corpusculaire de molécules primitivement neutres;
  - (‘) Giese, Wiedemann’s Annalen, t. XXXVII, p. 576; 1899.
  - ( '-) Riecke, Wiedemann’s Annalen, t. LXVI, p. 353-389; 1899.
- p.149 - vue 153/623
- - - 150 —
  - 3° Les particules électrisées négativement résultant de la fixation d’un corpuscule sur une molécule neutre qu’il a frappée.
  - Soient n, le nombre de corpuscules par unité de volume, n2 le nombre des particules positives, n3 le nombre des particules de la troisième espèce, q le nombre de molécules neutres qui se dissocient par unité de volume et par unité de temps.
  - Dans l’imité de temps, — corpuscules passent de l’état (i) à l’état (3), tandis que le nombre des systèmes (2) et (3) qui se combinent par unité de temps pour produire des molécules électriquement neutres est proportionnel au produit de n2 et n3 ; représentons-le par $n2n3. Si U\ est la vitesse des corpuscules parallèlement à l’axe des x, u2 celle des particules positives, les équations exprimant l’état permanent dans le cas d’un mouvement parallèle à l’axe des x sont
  - (1) ' Ê-(niUl)+ —<7=0,
  - (2)
  - c
  - 3 «2 n 3 —q =
  - o,
  - et pour les particules de troisième espèce nous trouvons
  - P «2 «3— ^ = °-
  - Si p\ est la pression partielle due aux corpuscules, X la force électrique produite par leur déplacement, F une force extérieure quelconque agissant sur un corpuscule, la force totale parallèle à l’axe des x exercée sur les corpuscules par unité de volume est
  - dp 1 dx
  - -[Xc
  - F]*i;
  - en supposant la vitesse a proportionnelle à la force, nous obtenons, si uQ est la vitesse des corpuscules soumis à une force électrique unité en l’absence de toute autre force
  - "1 =
  - u 0 r enï L
  - àp1 dx
  - — (Xe
  - ou
- p.150 - vue 154/623
- - — 151 —
  - Puisque les corpuscules se comportent comme un gaz, on a
  - pi = krii m,
  - où m est la masse d’un corpuscule et k le carré de la vitesse du son dans le gaz. En substituant la valeur de n] uh dans l’équation (i) il vient
  - , „, m d2 . ,
  - (3> -“»v
  - Mo à r/ v -r?\
  - ~ë ^t(X«-F)»,]+T -,=o.
  - Nous devons procéder différemment pour les particules positives qui ne se comportent pas comme un gaz. S’il y a diffusion, nous pouvons représenter le nombre de ces particules qui traversent l’unité de surface pendant l’unité de temps par suite de la diffusion par
  - -vp,
  - OX
  - où D est le coefficient de diffusion. Si ces particules se meuvent sous l’action de forces extérieures, le nombre de particules traversant l’unité de surface par unité de temps sous cette influence est
  - e„(Xe -t- F') —,
  - où c0 est la vitesse acquise sous l’action de l’unité de force et F' la force extérieure agissant sur la particule positive. Donc
  - n àn2 n2
  - n2 = — D — +p0(Xe + F)-'
  - L’équation (2) devient
  - 14)
  - 0 /T,àn2\ Po à nt
  - — — ( D — ) H-------— [( X e F' ) n2 ] -H
  - dx
  - dx
  - e dx
  - Nous avons aussi <?X
  - (5)
  - dx
  - = 4x.e{n2—nt— n3) = knet n2— ni
  - ni
  - n2 p
  - Nous avons ainsi trois équations (3), (4) et (5) pour déterminer les trois inconnues n2 et X.
- p.151 - vue 155/623
- - — 152
  - LES CHARGES ÉLECTRIQUES
  - ET
  - LES GAZ IONISÉS,
  - Par E. VILLARI,
  - MEMBRE DE L’ACADÉMIE DES LINCEI, PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE NAPLES.
  - I. — Action de l’ozonateur et de ses deux électricités.
  - 1. On sait que l’air et d’autres gaz traversés par les rajons X acquièrent la propriété de décharger rapidement les corps électrisés ; mais, comme je l’ai découvert, ils la perdent par l’effet des charges électriques.
  - Les expériences que j’ai faites à ce sujet ont été exécutées avec un appareil représenté dans la jig. i.
  - Un tube de Crookes C {Jig- i), enfermé dans une caissette de plomb pp à parois épaisses, était actionné par un puissant inducteur R qui, ainsi que la caissette pp\ était enfermé dans une grande caisse de zinc, z, z!, reliée au sol par l’intermédiaire des conduites de gaz.
  - Les parois des caisses vis-à-vis de l’anticathode avaient deux larges ouvertures par lesquelles pénétrait un vase V tout près du tube de Crookes. Ce vase, de forme cylindrique (3o x i icm), était fait avec une épaisse lame de plomb, à l’exception de sa base tournée vers C qui était formée d’une feuille mince d’aluminium. Deux tubes o et f servaient à lancer, à l’aide d’une soufflerie à pression constante, un courant d’air à travers le vase V. Une grande lame de plomb d soudée au vase empêchait la sortie des
- p.152 - vue 156/623
- - — 153
  - radiations et, pour cette même raison, le tube l était coudé-Ce tube communiquait avec un ozonateur cylindrique de 6ocm de longueur environ; à quelques centimètres plus loin se trouvait un électroscope à une seule feuille d’or, protégé par une
  - Fig. i.
  - boîte métallique reliée au sol. La feuille d’or, grâce à deux fentes pratiquées dans les parois de la boîte et fermées par une toile métallique, était éclairée par une lampe à incandescence et observée au moyen d’une lunette à échelle de verre portant une division.
  - 2. En faisant passer un courant d’air rontgenisé à travers le vase V et l’ozonateur sous une pression constante de iocm à i2cm d’eau et en le dirigeant ensuite sur l’électroscope chargé d’électricité positive ou négative, on déchargeait celui-ci en cinq ou six secondes. En activant l’ozonateur et en y lançant le même courant d’air rontgenisé, l’électroscope restait presque immobile pendant trois minutes environ. Si alors on interrompait le courant électrique de l’ozonateur et si l’on continuait à faire passer le courant d’air rontgenisé, l’électroscope se déchargeait très lentement (cinq à six minutes).
  - On obtint les mêmes résultats en se servant du gaz d’éclairage.
  - Les conclusions qu’on peut tirer de ces expériences sont : i° que l’ozonateur actionné par un courant électrique détruit, dans l’air et dans les autres gaz rôntgenisés, la propriété de décharger, que leur donnent les rayons X; 2° que l’ozonateur conserve encore
- p.153 - vue 157/623
- - — 154 —
  - son pouvoir neutralisant même lorsque le courant électrique qui l’actionnait a été interrompu.
  - Cette propriété neutralisante observée dans l’ozonateur, même après interruption de l’effluve électrique qui lui a donné naissance, dure plus ou moins longtemps suivant la durée de l’effluve électrique. Ainsi, dans un cas pour lequel on avait actionné pendant trois minutes environ l’ozonateur, celui-ci conservait un peu de son pouvoir neutralisant après une quinzaine de minutes. Cette propriété existait encore après une heure eL demie quand l’ozona-teur avait été actionné pendant dix minutes.
  - 3. Le pouvoir neutralisant de l’ozonateur est donc dû à l’électricité; traversé par l’effluve électrique il se charge des deux électricités. En faisant l’expérience avec un ozonateur formé de lames d’ébonite, j’ai pu mettre en évidence le fait que les deux faces de l’ozonateur, qui sont en regard et entre lesquelles se produit l’effluve électrique, se chargent d’électricités contraires. En projetant sur ces lames d’ébonite des poudres électroscopiques j’ai obtenu des figures électriques très belles et très compliquées, de couleur jaune et rouge, indiquant les signes des deux électricités sur l’ébonite.
  - La propriété neutralisante et les charges de l’ozonateur peuvent être diminuées en le déchargeant partiellement avec un courant opposé à celui qui l’a chargé; je dis partiellement, car ce courant, tout en le déchargeant partiellement, le charge aussi en sens contraire. L’ozonateur se décharge parfaitement en une ou deux heures, si l’on y fait passer continuellement l’air rontgenisé ; mais les charges et l’activité s’y conservent d’un jour à l’autre, si on l’abandonne à lui-même. Il résulte de cela que les charges de l’ozonateur, en neutralisant l’air rontgenisé, se neutralisent elles-mêmes, ou disparaissent en transformant l’air rontgenisé en air ordinaire. Les charges et l’activité de l’ozonateur diminuent puis disparaissent tout à fait en peu de minutes si on le chauffe extérieurement avec une flamme de gaz, et en très peu de temps en y faisant passer l’air chaud d’une lampe carcel.
  - 4. En 1888, M. Naccari observa que l’air traversé par des étincelles électriques acquiert la propriété de décharger les corps électrisés. J’ai complété ces recherches et j’ai opéré sur l’air,
- p.154 - vue 158/623
- - — 155 -
  - l’oxygène, l’hydrogène, l’anhydride carbonique et le gaz d’éclairage, que je lançais à travers un tube à étincelles contre un élec-troscope bien garanti par une cage de garde.
  - Après de nombreuses recherches, j’arrivai aux conclusions suivantes :
  - a. Les gaz examinés acquièrent la propriété de décharger les corps électrisés quand ils sont traversés par de longues étincelles des inducteurs, et mieux encore si elles sont renforcées par un condensateur.
  - b. L’efficacité des étincelles croît, dans certaines limites, avec leur longueur ; elle est nulle avec les étincelles très courtes.
  - c. La propriété de décharger, suscitée dans les gaz, y persiste un certain temps et on l’y observe encore après qu’ils ont parcouru des tubes de verre ou de métal de plusieurs mètres de longueur et de 2cm environ de diamètre.
  - Ces propriétés engendrées dans les gaz par les étincelles ont beaucoup d’analogie avec celles suscitées par les rayons X. Ayant lancé les gaz à travers un tube à étincelles et un ozonateur contre un électroscope chargé, j’observai :
  - a. Que les gaz traversés par l’effluve électrique n’acquièrent point la propriété de décharger les corps électrisés.
  - b. Qu’un ozonateur en activité enlève aux gaz la propriété de décharger qui leur est communiquée par les étincelles.
  - c. Que les ozonateurs parcourus par les gaz électrisés conservent ce pouvoir neutralisant quelques minutes après que le courant a cessé.
  - Ces phénomènes, analogues à ceux étudiés avec l’air rontgenisé, sont dus à la même cause, c’est-à-dire aux charges intérieures des ozonateurs.
  - 5. Enfin, sachant que les produits de combustion des flammes déchargent également les corps électrisés, je fis passer ceux d’une lampe Carcel à travers un long réfrigérant, puis à travers un ozonateur de 6ocm à yocm de longueur, et j’observai :
  - a. Que les produits de la combustion ne perdent par le refroidissement qu’une partie de leur propriété déchargeative.
  - b. Que cette propriété est supprimée quand ces gaz, refroidis ou non, traversent un ozonateur en activité.
- p.155 - vue 159/623
- - c. Que la propriété neutralisante de l’ozonateur cesse aussitôt que le courant est interrompu, si les produits de la combustion qui les traversent sont très chauds, et un peu après s’ils ont été refroidis.
  - 6. Il est difficile et peut-être prématuré de vouloir donner, dès maintenant, l’explication de ces phénomènes; toutefois, on peut dire que si les gaz rendus actifs par les rayons X, par les étincelles et parles flammes sont (comme beaucoup le croient) ionisés ou séparés en petites particules négatives et en petites particules positives, l’ozonateur, avec ses deux charges opposées, pourrait neutraliser les charges de ces particules et ramener le gaz à l’état naturel. Celte manière de voir m’a guidé dans un grand nombre de recherches.
  - II. — Action d’une seule charge électrique sur les gaz ionisés.
  - 7. Après les recherches précédentes, je voulus étudier si une seule charge électrique était capable d’annuler la propriété déchargeai ve de l’air rontgenisé. Je construisis un tube de paraffine T (Jlg- 2) (3ox 3cm d’ouverture) dans lequel, à travers deux trous
  - Fig. 2.
  - T
  - latéraux fermés avec de la paraffine, j’introduisis deux pinceaux FF de fil fin de laiton. Je chargeai l’intérieur du tube en mettant les pinceaux en communication avec une grande bouteille de Leyde actionnée pendant quelque temps par une bobine de 3omm d’étincelle; puis je mis les pinceaux en communication avec le sol et je lançai par a b l’air rontgenisé contre l’électroscope enfermé dans sa cage protectrice. Par des expériences répétées et concordantes j’obtins, en outre, les résultats suivants :
- p.156 - vue 160/623
- - 157 —
  - a. L’aii’ rontgenisé, en passant par le tube T à o°, décharge E très rapidement (i degré en 23 secondes).
  - b. L’air rontgenisé, après avoir traversé le tube électrisé positivement ou négativement, décharge l’électroscope très lentement, de quelque façon qu’il soit chargé (i degré en io minutes), et à peu près comme un courant d’air ordinaire lancé à travers le tube à o°.
  - On peut en déduire qu’une seule charge électiûque est suffisante pour annuler le pouvoir de décharge de l’air rontgenisé.
  - Le tube électrisé perdit sa charge et son efficacité en y faisant passer l’air rontgenisé pendant près d’une heure; après L’avoir chargé en quelques minutes je le trouvai actif après plus d’un jour; d’où il résulte que l’électricité du tube diminue ou se détruit en réduisant l’air rontgenisé en air ordinaire. Le tube perd instantanément son activité si on le décharge au moyen d’une flamme de gaz qu’on y introduit.
  - III. — Conductibilité de l’air rontgenisé.
  - 8. Je fis passer par un tube de verre t (Jig. 3) (4o X 3cm environ) un courant d’air rontgenisé sur le fil de cuivre F relié à
  - Q
  - Fig. 3.
  - (
  - F
  - P
  - une pile sèche P et sur l’électroscope E chargé et placé à quelques centimètres de F. Il résulta d’un grand nombre d’observations concordantes que E se décharge lentement s’il a une charge homologue à F et rapidement s’il a une charge contraire. Ce phénomène semblerait, à première vue, dû à un transport de charges de F à E effectué par le courant d’air; transport que le professeur de Heen, de Liège, admit aussi après avoir répété quelques-unes
- p.157 - vue 161/623
- - — 158 -
  - (le ces expériences ou d’autres semblables. Mais le phénomène est dû plus probablement à une conductibilité spéciale de l’air rôntgenisé, comme il résulte des expériences suivantes :
  - Je plaçais à 35cin du tube de verre t le fil de cuivre e, relié à un électromètre à quadrants E {fîg. 4) et, à ^oram, le fil de cuivre F
  - Fig. 4.
  - t
  - relié à la pile sèche P. En lançant par t l’air rôntgenisé, E dévia de plus de iooo,nm pour une charge homologue à F. Cette forte déviation ne peut pas être attribuée à un transport d’électricité dû au courant d’air, parce qu’il aurait eu lieu dans le sens contraire à la direction du courant d’air. Elle semble due à la conductibilité
  - Fig. 5.
  - t
  - électrique de l’air rôntgenisé, grâce à laquelle il fait pour ainsi dire un pont entre les fils et conduit l’électricité de F à e. Une
- p.158 - vue 162/623
- - — 159 —
  - déviation ainsi énergique de E se produit par une conduction analogue si l’on dispose les deux fils F et e à la même distance que précédemment dans le tube t (4cm à 5cm), comme l’indique la
  - .fig- 5-
  - D ans la suite, je plaçai d’abord le fil F chargé à 35mra de t {fig. 6), puis, à no"", le fil e relié à E.
  - En lançant l’air rontgenisé à travers ï, E dévia de 5oram à 6omm seulement, pour une charge homologue à F. Dans ce cas, l’air rontgenisé se transforme en grande partie en air ordinaire par l’électricité du fil F, et conduit très peu d’électricité de F à e.
  - En conduisant, au contraire, à travers t de l’air ordinaire, E ne se charge pas. Je pense que cette conductibilité de l’air rontgenisé est un phénomène exclusivement électrique et spécial, car je n’ai pas réussi, dans des expériences assez délicates, à découvrir dans
  - Fig. 6.
  - __________t
  - e F __________
  - cet air une augmentation quelconque de conductibilité thermique. Peut-être une telle conductibilité électrique résulte-t-elle d’un mouvement plus rapide des particules de l’air ionisé par les rayons X ou de quelque autre phénomène de nature électrique.
  - IV. — Effet du frottement sur l’air rüntgenisé.
  - 9. L’air rontgenisé peut perdre aussi sa propriété de décharger par le frottement sur de grandes surfaces métalliques ou non mé-
- p.159 - vue 163/623
- - — 160 —
  - talliques. Je fis arriver l’air rontgenisé sur un électroscope électrisé, bien garanti, au moyen de tubes de cuivre, de plomb, de verre ou de caoutchouc droits ou enroulés plusieurs fois sur eux-mêmes, de 2m à iora de longueur et de 5"ira à iomra de diamètre; je mesurai ensuite la durée de sa décharge. Par des expériences répétées et concordantes j’obtins le résultat suivant :
  - L’air rontgenisé en passant à travers des tubes métalliques ou non métalliques enroulés plusieurs fois perd beaucoup plus de son pouvoir de décharge qu’en passant parles mêmes tubes droits.
  - Cette plus grande efficacité des tubes enroulés peut dépendre d’un contact plus intime ou du plus grand frottement que l’air éprouve sur leur surface. Après diverses expériences de contrôle que je fis avec des tubes métalliques et non métalliques, il me sembla que leur nature n’avait pas d’influence distincte sur le phénomène; cependant les expériences demandent à être confirmées.
  - 10. Je fis passer l’air rontgenisé à travers un tuyau de plomb ou de paraffine (3oc,n x 3cm environ) contenant des faisceaux d’une centaine de fils de laiton (20e111 x on’m, 5); et à l’aide de l’électro-scope je constatai que l’air rontgenisé perdait, sur les fils, une grande partie de sa propriété d’annuler les charges. Cette action des faisceaux de fils de diminuer le pouvoir déchargeateur de l’air rontgenisé est due à l’action de leur surface, et l’on ne peut pas, comme je m’en assurai par des expériences directes, l’attribuer à une diminution du courant d’air.
  - J’ajouterai que M. Rüntgen avait déjà remarqué que l’air rontgenisé, filtré à travers des toiles métalliques ou de l’ouate, perdait son pouvoir de décharge.
  - V. — Électricité développée par l’air rontgenisé.
  - 11. L’ air rontgenisé a en outre la propriété singulière de susciter des charges électriques quand il passe sur de grandes surfaces métalliques et non métalliques. J’ai pu démontrer cette nouvelle propriété de l’air rontgenisé par plusieurs expériences dont j’indiquerai seulement quelques-unes. L’appareil employé pour ces nouvelles recherches est représenté Jig. 1. Un tube de cuivre flexible enroulé dix fois sur lui-même en bobine reliée à un élec-
- p.160 - vue 164/623
- - 161 —
  - tromètre à quadrants fut isolé et réuni au tube t de l’appareil par un tube de verre et de la paraffine. En lançant l’air rontgenisé à travers le tube de cuivre, l’électromèlre dévia dans le sens positif d’environ 25 volts. Ces déviations se produisent lentement et avec régularité en huit à quinze minutes en lançant l’air rontgenisé à une pression constante de i 5cm à 20cm de colonne d’eau. Le tube de cuivre ne se charge pas si l’on intercepte les rayons X avec une feuille de plomb placée entre C et Y ou en y lançant l’air ordinaire. Un tube de plomb d’environ 3m x 5mm, enroulé quatorze fois en spirale et placé dans les mêmes conditions que le précédent prit une charge positive moindre (3 à 5 volts). La quantité d’électricilé développée dans ces expériences est faible et, pour obtenir des potentiels élevés, il faut isoler soigneusement les appareils avec de la paraffine et opérer dans l’air sec. En outre je m’assurai que l’air rontgenisé transporte une partie de l’électricité du tube d’expérience au tube t de l’appareil (Jig. i) et au sol ; il faut pour cela interposer entre eux un tube de verre de 3ocn> à 4ocm de longueur.
  - 12. Je construisis des filtres avec des tubes de laiton (i o x 2cm,5) fermés par un grand nombre de disques de toiles métalliques à mailles très serrées; je les isolai sur un tube de verre (65 x 2cm,g) réuni à t (Jig. i) par de la paraffine et, en y lançant l’air rontgenisé, l’éleclromètre en communication avec eux donna les dévia-
  - tions suivantes :
  - Charges.
  - Filtre avec 6o disques de toile d’aluminium..... -f-64o = i6 volts
  - » .p » de laiton......... -4-570 = 14 »
  - » %\ » de cuivre......... —t—55o = 14 »
  - Les filtres se chargent positivement comme les tubes et prennent des potentiels assez élevés qui semblent croître avec le nombre des disques et la petitesse des mailles des toiles. L’air rontgenisé qui en sort est presque à l’état naturel.
  - Je construisis, avec des carrés de toile de laiton à mailles peu serrées d’environ 3ocm de côté, des cornets en les enroulant sur eux-mêmes et je les introduisis dans un tube de verre (d'environ 3ocm x 3cm) que j’isolai de l’appareil avec de la paraffine, ou dans un tube de zinc de même diamètre (52cmX 3cm) isolé par un tube C. P., III. 1,
- p.161 - vue 165/623
- - — 162 —
  - de verre et un bouchon de paraffine. En lançant par le tube l’air rontgenisé le filet prit une charge positive d’environ 12 volts et un cornet long de 52cra prit une charge positive d'environ 24 volts.
  - Les tubes enroules et les toiles métalliques traversés par le courant d’air rontgenisé prennent donc une charge positive d’un potentiel souvent assez élevé.
  - Des expériences identiques exécutées dans les tubes de verre ou de zinc avec des cornets semblables aux précédents, faits avec des feuilles (d’environ 3ocmX 3oC]U) de fer, de zinc, de laiton, de fer-blanc, etc., montrèrent que par le courant d’air rontgenisé ils prennent tous des charges négatives qui varient de 6 à 12 ou 1 3 volts.
  - Les différences de tensions indiquées ne dépendent pas de la nature des feuilles, mais de la manière dont celles-ci sont enroulées et frottées par le courant d’air rünlgenisé.
  - 13. De l’ensemble des faits précédents et de beaucoup d’autres, il résulte, comme je l’ai déjà dit, que le signe des charges observées ne dépend pas de la nature des métaux employés, mais des conditions des frottements que l’air rontgenisé subit sur les surfaces métalliques; ce résultat a été confirmé par les expériences suivantes :
  - En examinant des tubes de cuivre ou de plomb de différentes longueurs, droits ou enroulés, je conclus que ces tubes parcourus par l’air rontgenisé prennent des charges négatives s’ils sont courts et mieux encore s’ils sont droits, et des charges positives s’ils sont longs et mieux encore s’ils sont contournés.
  - De la grosse tournure de cuivre dans un tube de verre ou de zinc, isolé avec du verre et de la paraffine, traversée par l’air rontgenisé prit une charge négative d’environ 9 volts; mise en grande quantité et pressée un peu dans le tube, elle prit une charge positive de 10 à 12 volts.
  - Un cornet de 22cm de hauteur fait avec une feuille de toile de laiton de 20cm de largeur, mis dans ce même tube de zinc et traversé par le courant d’air rontgenisé prit une charge positive; un cornet de même substance, haut de 2cm seulement, prit une charge négative. Enfin deux cornets de toile de laiton de 2cra de hauteur
- p.162 - vue 166/623
- - — 163 -
  - faits avec un ruban, l’un de 2ocm et l’autre de 4ocm, furent placés dans un tuyau de verre et de plomb traversé par l’air rôntgenisé. Celui fait avec le ruban de 20cm prit une charge négative de 4 à 5 volts et l’autre une charge positive d’environ i volt.
  - Nous pouvons conclure de toutes ces expériences :
  - Que Vair rôntgenisé passant vite et légèrement sur les surfaces métalliques les charge négativement, et que passant lentement et avec plus de pression il les charge positivement.
  - 14. D’autres expériences montrèrent que l’air rôntgenisé en passant sur des surfaces isolantes y développe aussi de l’électricité.
  - 15. Les charges développées par l’air rôntgenisé semblent produites par son frottement sur les surfaces métalliques; c’est pour cette raison qu’elles varient d’intensité et de nature suivant la manière de faire frotter l’air rôntgenisé sur les surfaces métalliques.
  - L’air rôntgenisé, d’après cette explication de son action sur les surfaces métalliques, devrait avoir des charges opposées à celles de ces mêmes surfaces. Au contraire, il résulte de mes expériences que l’air rôntgenisé, outre qu’il a perdu sur lesdites surfaces une partie de son pouvoir de décharger, prend un peu de la charge développée par lui-même sur ces surfaces.
  - J’ai démontré (voir n° 9) qu’une charge électrique peut se détruire pour transformer l’air rôntgenisé en air ordinaire; pour cette raison, on peut supposer que l’air rôntgenisé par son passage sur les surfaces métalliques développe les deux électricités, l’une d’elles serait sensible sur les surfaces métalliques, l’autre servirait à transformer l’air rôntgenisé en air ordinaire.
  - Mais cela n’est qu’une simple hypothèse que j’avance avec la plus grande réserve.
- p.163 - vue 167/623
- - — 164 —
  - SUR LES
  - PHÉNOMÈNES ACTINO-ÉLECTRIQUES
  - PRODUITS
  - PAR LES RAYONS YIOLETS,
  - Par E. BICHAT,
  - CORRESPONDANT DE L’iNSTITUT,
  - PROFESSEUR A LA FACULTE DES SCIENCES DE L’UNIVERSITÉ DE NANCY,
  - et
  - 1\. SWYNGEDAUW,
  - MAITRE DE CONFÉRENCES A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE L’UNIVERSITÉ DE LILLE.
  - Depuis longtemps on connaissait, notamment par les travaux de Ed. Becquerel, la production de courants électriques sous l’action de la lumière; on avait étudié l’influence qu’exercent, sur le phénomène, les diverses radiations constituant la lumière blanche, et l’on en avait déduit certaines applications photomé-triques.
  - Une expérience de Hertz (*) remit à l’ordre du jour l’étude de l’influence de la lumière sur quelques phénomènes électriques; elle fut le point de départ d’un grand nombre de travaux que nous allons analyser brièvement.
  - C’est au cours de ses célèbres recherches sur les oscillations électriques que Hertz montra que la distance explosive entre les boules d’un excitateur augmente par le fait seul que ces boules sont éclairées soit par la lumière d’une autre étincelle, soit par une source quelconque riche en rayons violets.
  - Peu de temps après, M. Hallwachs (2) montrait l’influence des
  - (*) Wied. Ann., t. XXXI, p. 983; 1887.
  - (2) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 3oi; 1888; et t. XXXIV, p. 781 ; 1888.
- p.164 - vue 168/623
- - 165 —
  - radiations très réfrangibles sur la déperdition de l’électricité négative, et MM. Righi (') et Stoletov (2) imaginaient, presque à la même époque, une nouvelle méthode pour étudier cette déperdition sur des corps chargés à un faible potentiel.
  - Nous résumerons tout d’abord les travaux relatifs à la déperdition; nous analyserons ensuite ceux qui ont été consacrés à l’étude de l’abaissement du potentiel explosif (3).
  - Déperdition.
  - I . Phénomènes fondamentaux. — Il suffit, pour constater la déperdition sous l’influence de la lumière, d’éclairer au moyen d’un arc électrique un plateau relié à un électroscope. Si l’électrisation du plateau est négative, l’illumination produit un rapprochement très rapide des feuilles d’or; si elle est positive, l’effet est nul. Telle est la méthode employée par M. Hallwachs.
  - Voici maintenant comment opéraient MM. Righi et Stoletov. Une lame métallique et un grillage sont disposés parallèlement l’un à l’autre à quelques millimètres de distance. M. Righi reliait ces deux conducteurs aux deux paires de quadrants d’un électromètre; Stoletov reliait la lame pleine au pôle négatif d’une pile de Volta d’une centaine d’éléments et le grillage au pôle positif de la même pile : sur le circuit, il intercalait un galvanomètre à grande résistance, très sensible. En éclairant la lame négative à travers le grillage, on constatait une déviation du galvanomètre. Si le grillage est, au contraire, relié au pôle négatif et la lame au pôle positif, la déviation est nulle.
  - (') Rend. R. Ac. Roma, t. IV, p. i85, 498, 578.
  - (2) Comptes rendus, t. CVI, p. n4g; 1888; et t. CVII, p. 91; 1888.
  - (3) Si l’on en croit l’abbé Moigno (Répertoire d’Optique), le Dr Morichini, professeur de Chimie au Collège de la Sapience, à Rome, aurait montré, dès 1812 :
  - « i° Que les rayons solaires, non réfractés par le prisme, concentrés avec une lentille et projetés sur le plateau d’un condensateur jusqu’au point de l’échauffer considérablement, ne donnaient aucun signe d’électricité;
  - » 20 Que le foyer des rayons violets lit diverger deux fois les pailles d’un électromètre et que leur électricité était négative;
  - » 3° Que les pailles étant en acte de divergence par l’électricité résineuse ou négative, elles se rapprochèrent quand on projeta sur ce conducteur le foyer des rayons violets. »
- p.165 - vue 169/623
- - - 166 —
  - Dans l’air, à la pression ordinaire, l’intensité du courant croît plus lentement que la force électromotrice; en augmentant cette dernière, on arrive à une sorte de saturation.
  - Si l’on raréfie l’air (1 ), on constate que l’effet des rayons efficaces augmente à mesure que Ja pression diminue, passe par un maximum et décroît ensuite. D’après Stolelov la pression qui correspond au maximum est proportionnelle à la charge du condensateur formé par le grillage et le plateau.
  - M. Hallwachs a montré que, dans toutes ces expériences, ce sont les radiations violettes et ultraviolettes qui sont réellement efficaces. Il y a donc intérêt, si l’on veut augmenter la puissance de l’action, à enrichir la lumière électrique que l’on emploie de radiations très réfrangibles. On y arrive aisément, soit en munissant le charbon positif cl’une âme en aluminium, comme l’ont proposé MM. Bichat et Blondlot, soit en faisant éclater l’arc entre un morceau de charbon et un bâton de zinc, comme l’a fait M. Righi.
  - Bien que, d’une façon générale, les rayons les plus particulièrement actifs soient ceux qui appartiennent à la partie la plus réfrangible du spectre, les autres radiations peuvent cependant manifester aussi leur action dans certaines circonstances particulières.
  - MM. Elster et Geitel (2), par exemple, ont montré que les métaux alcalins et leurs amalgames éprouvent la déperdition négative sous l’action de sources de lumière relativement très faibles; la lumière d’une bougie manifeste son action sur le potassium, même à une distance de plusieurs mètres, et les rayons efficaces s’étendent jusqu’à la limite du rouge.
  - De même, M. Branly (3) a montré que les métaux fraîchement polis, et notamment l’aluminium, sont particulièrement sensibles; la lumière du jour suffit pour produire la déperdition, l’action se manifeste encore si la lumière a traversé un verre jaune; mais un verre rouge l’arrête complètement.
  - (') Stoletov, Journal de Physique, 2* série, t. IX, p. 468; i8go, et Righi, Atti R. Ac. dei Lincei Rend. (4), 2e série, t. VI, p. 81.
  - (2) Wied. Ann., t. XLIII, p. 226; 1891.
  - (3) Journal de Physique, 3e série, t. II, p. 3oo; i8g3.
- p.166 - vue 170/623
- - — 167 —
  - Au cours de ces expériences, M. Branly signale ce fait intéressant que la lumière produite par l’étincelle de décharge d’un condensateur qui active très énergiquement la déperdition d’un corps électrisé négativement, agit également, quoique beaucoup plus faiblement, sur la déperdition d’un corps électrisé positivement. Ce phénomène, contesté par MM. Elster et Geitel ('), a, depuis, été confirmé par M. Lenard (2).
  - Toutes les substances transparentes pour les rayons violets ou ultraviolets comme le quartz, le gypse et le spath-fluor, laissent passer les rayons efficaces; le verre et le mica les arrêtent en grande partie. M. Halhvachs, qui a fait ces constatations, a montré également qu’une mince couche d’eau mouillant une lame de gypse n’empêche pas les radiations actives de traverser cette dernière. MM. Bichat et Blondlot (3) ont établi que la transparence d’une lame d’eau entièrement libre, de 2mm à 3mm d’épaisseur, est parfaite pour les rayons efficaces. Enfin, M. Righi a constaté que certains gaz, comme le gaz d’éclairage ou les vapeurs de sulfure de carbone, absorbent fortement les rayons actifs.
  - Si le corps chargé négativement est transparent pour les rayons efficaces, l’action de ces derniers est moindre. C’est ainsi qu’en projetant des rayons ultraviolets sur une lame d’eau mobile ou immobile remplaçant la lame métallique de l’appareil de Sto-letov, MM. Bichat et Blondlot (3) n’ont observé aucune déviation du galvanomètre. En répétant cette expérience avec certains liquides non transparents comme les dissolutions de fuchsine, de cyanine, etc., M. Hallwachs ('*) a reconnu qu’ils se conduisent comme des métaux.
  - 2. Action sur les corps non électrisés. — Dans toutes les expériences que nous venons de décrire, l’action de la lumière s’exerce sur des corps préalablement électrisés. M. Righi (5) a montré le premier que cette électrisation préalable n’est pas nécessaire. Si le disque et la toile métallique reliés aux deux paires de
  - (‘) Wied. Ann., t. LVII, p. 24; 1896.
  - (2) Ann. der Physik, t. I, p. 499; 1900.
  - (3) Comptes rendus, t. CV1, p. i34g; 1888.
  - (4) Wied. Ann., t. XXXVII, p. 666; 1889.
  - (5) B. Acc. deiLincei; 1888.
- p.167 - vue 171/623
- - — 168 -
  - quadrants d’un électromètre dont l’aiguille est chargée sont formés par des métaux différents, on obtient une déviation de l’aiguille dès que l’on illumine le plateau à travers le grillage. La déviation est indépendante de la charge préalable du plateau; elle ne varie pas si on l’éloigne du grillage : elle dépend de la nature des métaux employés. Si l’on construit le grillage avec le métal qui constitue le plateau, et réciproquement, on obtient par illumination une déviation égale et de signe contraire. Le système des métaux ainsi éclairés constitue donc un couple que l’on peut appeler couple photo-électrique. On peut associer de tels couples en série et observer alors des phénomènes analogues à ceux que présentent les piles à circuit ouvert. M. Righi (') a déduit de ces observations que l’on a là un nouveau moyen de déterminer la différence de potentiel de deux métaux en contact. En faisant cette mesure, il trouve que cette différence électrique est la même dans l’acide carbonique que dans l’air, mais qu’elle est plus faible dans l’hydrogène, surtout avec les couples zinc-palladium et zinc-platine.
  - Si, dans ces expériences, on supprime complètement le grillage et si l’on éclaire simplement un corps isolé à l’état neutre, il s’électrise également sous l’action des rayons ultraviolets, mais d’une façon beaucoup plus lente. 11 semble que les corps voisins jouent ici un rôle analogue à celui de la toile métallique dans les expériences précédentes. Le potentiel maximum obtenu dans ces circonstances par un métal dépend de sa nature, et, par rapport à ce potentiel maximum, les métaux se rangent dans le même ordre que dans la série de Volta : l’or et le zinc se trouvent aux deux extrémités de la liste. Ces phénomènes, étudiés surtout par M. Righi (2), ont été observés également par divers expérimentateurs, notamment par M. Bichat (3) et par MM. Elster el Geitel (4).
  - En général, l’électrisation obtenue dans ces conditions est positive; cependant on a pu observer, exceptionnellement, certains cas d’électrisation négative.
  - (')/?. Acc. dei Line., Rend., t. IV, p. 8Go.
  - (2) R. Acc. dei Lincei; 1888. — Il nuovo Cimento, t. XXIII, p. 61; t. XXIV. p. a56 ; t. XXV, p. 123 et i93.
  - (3) Comptes rendus, t. CVII, p. 557; 1888.
  - (4) Wied. Ann., t. XXXVIII, p 4o etp. 497; 1889; t. XLIII, p. 225; 1891; t. XLIV, p. 712; 1891.
- p.168 - vue 172/623
- - — 169 —
  - 3. Effet de la polarisation de la lumière. — MM. Elster el Geilel (') eurent l’heureuse idée de rechercher si ces sortes de phénomènes sont influencés par la polarisation de la lumière qui les produit et ils découvrirent ce fait extrêmement intéressant que la direction des vibrations produit un effet très marqué.
  - Sur le circuit d’une pile de 200 volts on interpose un galvanomètre et une coupelle contenantun amalgame de potassium-sodium. La surface horizontale de cet amalgame est en relation avec le pôle négatif. On fait tomber sur cette surface, sous une incidence de 45°, la lumière d’une lampe polarisée par un nicol. On constate que la déviation est maximum quand le plan de polarisation et le plan d’incidence sont perpendiculaires; elle est minimum quand ces plans sont parallèles. Le rapport du minimum au maximum est environ de 1 à 10. L’intensité du courant photo-électrique est donnée par une expression de la forme I = A cos2 a B sin2a, a étant l’angle des deux plans d’incidence et de polarisation.
  - Les mêmes auteurs ont étudié également l’influence de l’angle d’incidence et ils ont constaté que l’effet esL plus faible sous l’incidence normale que sous l’incidence oblique.
  - Enfin, ils ont montré que l’effet croît avec le pouvoir absorbant de la cathode pour les rayons actifs.
  - 4. Mécanisme du transport de Vélectricité sous Vaction des rayons ultraviolets. — Peu de temps après la découverte de Hertz, M. Arrhenius (2), relatant une série d’expériences intéressantes sur la conductibilité de l’air phosphorescent, émit cette idée que les gaz, sous l’influence des rayons ultraviolets, acquièrent une sorte de conductibilité électrolytique. Il rappelle dans son Mémoire que M. Schuster (3) avait émis une idée analogue. On trouve aussi cette opinion exprimée dans un Mémoire de M. Ri-charz ( ’' ).
  - Dès 1888, MM. Wiedemann et Ebert (5), au cours de très in-
  - (‘) Silzber. d. Preuss. Akad. d. Wissensch., t. VI et VII, p. 133. — Wied. Ann., t. LII, p. 332 ; 1894; t. LV, p. 684; i8g5; t. LXI, p. 44^> 1897; t. LXII, p. 445; 1897.
  - (2) Wied. Ann., t. XXXII, p. 445; 1887.
  - (3) Proceed. Roy. Soc., t. XXXVII, p. 317 ; 1884; t- XLII, p. 37i; 1887.
  - (4) Silzber. d. Niederrhein. Gesellsch. Bonn; 1890.
  - (s) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 209; 1888.
- p.169 - vue 173/623
- - 170 -
  - téressantes expériences sur les rayons ultraviolets, combattirent l’idée d’Arrhenius. En particulier, ils étudièrent le phénomène dans les gaz raréfiés et ils constatèrent que l’analyse spectrale ne peut révéler aucune trace de dissociation; ils en conclurent que cette condition même de conductibilité électrolytique n’étant pas satisfaite, cette conductibilité ne pouvait exister.
  - M. Righi (Q appuya cette manière de voir par de nombreuses expériences et il démontra que la déperdition de l’électricité négative a lieu par voie de convection, cette convection se faisant dans la direction des lignes de force, au moins dans les gaz à la pression atmosphérique. Dans les gaz extrêmement raréfiés, la trajectoire des particules tend à devenir rectiligne, comme paraissent l’être les particules de matière radiante dans les tubes de Crookes. Il put même avoir une idée de la vitesse de convection qui est comprise entre 5om et ioom par seconde.
  - Il semble d’ailleurs que le seul fait découvert par MM. Bicliat et Blondlot que l’efi'et des radiations est nul quand on remplace la lame métallique de l’appareil de Stoletov par une lame cl’eau suffit pour prouver que le transport de l’électricité ne s’effectue pas par voie de conduction.
  - D’autres expériences viennent encore à l’appui de cette manière de voir.
  - M. Bicliat (2) montre qu’un cydindre creux, électrisé négativement, n’est pas déchargé quand les radiations agissent sur la paroi interne, tandis que la déperdition est très rapide quand on illumine la paroi externe.
  - Enfin, M. Ernst Simon (3) a montré que le changement du pouvoir inducteur spécifique des gaz, qui devrait être considérable sous l’action de l’illumination, s’ils devenaient réellement conducteurs, est, en réalité, extrêmement faible.
  - Quelles sont ces particules qui, abandonnant le corps électrisé, sous l’action de l’illumination, emportent avec elles les charges électriques? MM. Lenard et Wolf (4) ont montré que, sous l’action (*)
  - (*) Il mtovo Cimento, t. XXIII, p. 61; t. XXIV, p. 256; t. XXV, p. 123, 190. t. XXVI, p. r35, 217. — Atti délia R. Acad, dei Lincei, s. quarta, t. IV, p. i5i.
  - (2) Comptes rendus, t. CVII, p. 55-]; 1888.
  - (3) Wien. Ber., t. CIV (2 a), p. 565; 1895.
  - (4) Wied. Ann., t. XXXVII, p. 443; 1889.
- p.170 - vue 174/623
- - des radiations très réfrangibles, la surface des corps est altérée, que la couche superficielle est pulvérisée. L’existence de ces particules peut être mise en évidence par le procédé du jet de vapeur étudié par Aitken et R. von Helmhollz; elles se produisent quand les radiations ont traversé une lame de quartz; elles disparaissent si l’on interpose une lame de verre ou une lame de mica. Il est naturel d’admettre que ces particules arrachées aux corps emportent avec elles leur électrisation.
  - Cependant, M. Righi (') estime que le transport photo-électrique s’effectue parle véhicule des molécules gazeuses. Cette idée est également émise par M. Hoor (2). Si l’on éloigne les gaz condensés à la surface des métaux, par exemple en les chauffant, l’effet des radiations est beaucoup moindre; de même l’effet est beaucoup plus faible sur une plaque qui a été soumise pendant longtemps à l’action de la lumière. M. Buisson vient de démontrer (3) que la plaque reprend sa sensibilité première après un séjour de quelques heures dans l’obscurité.
  - Enfin, MM. Bichatet Blondlot (’) ont démontré que ce phénomène de déperdition peut être singulièrement facilité quand, à l’effet de l’illumination, on ajoute celui que peut produire un vif courant d’air. Tout effet d’insufflation disparaît d’ailleurs quand on supprime la lumière, et l’électricité qui est enlevée par le courant d’air n’est pas due à la charge statique du corps. Tous ces faits peuvent être expliqués en admettant que l’action combinée de la lumière et du courant d’air s’exerce non seulement sur la charge apparente du corps, mais encore sur la moitié située dans l’air de la couche double qui produit la différence électrique entre l’air et le corps.
  - M. Buisson (5) a confirmé cette idée en faisant voir que la différence de potentiel apparente est altérée par l’action de la lumière.
  - Au moment où l’on terminait ce Rapport, M. Lenard précisait singulièrement l’idée de M. Righi, par cette découverte capitale (*)
  - (*) Rendiconti délia R. Acad. deiLincei; 1890.
  - (2) Exner’s Rep., t. XXV, p. 91.
  - (3) Comptes rendus; 14 mai 1900.
  - (4) Comptes rendus, t. CVII, p. 29; 1888.
  - (5) Comptes rendus; 14 mai 1900.
- p.171 - vue 175/623
- - — 172
  - qu’une plaque métallique placée dans le vide, éclairée par les rayons ultraviolets, émet des rayons chargés négativement et déviables par le champ magnétique, comme les rayons cathodiques. La déperdition de l’électricité négative trouve ainsi son explication par une émission de rayons cathodiques (').
  - S. Explication de Vélectricité atmosphérique. — A la demande de M. Brillouin (2), M. Buisson a constaté que la glace sèche se comporte comme un métal sous l’influence des radiations ultraviolettes. Lorsqu’elle est mouillée, l’effet est nul. En rapprochant ce fait de cet autre que l’action des rayons ultraviolets augmente quand la pression diminue et que l’atmosphère absorbe les mêmes radiations venant du soleil, M. Brillouin a donné une explication de l’électrisation de l’atmosphère. Elle serait due, d’après lui, à l’action de la lumière solaire sur les aiguilles de glace des cirrus. Ces aiguilles, éclairées par le soleil dans l’air relativement raréfié, perdent de l’électricité négative et l’air environnant se trouve ainsi électrisé négativement, sans, pour cela, devenir conducteur. L’air négatif, arrivant au contact avec la terre, lui cède son électrisation par l’intermédiaire des innombrables pointes d’herbes ou de feuilles. A la surface de la mer, cet air négatif se charge de vapeur et les gouttelettes qui se forment par détente restent chargées négativement; de telle sorte que les cumulus de détente des régions océaniques sont négatifs. Divers faits observés sont d’accord avec celte théorie.
  - (3. Relation avec d'autres phénomènes. — Y a-t-il une liaison entre ces phénomènes dus aux rayons ultraviolets et les phénomènes analogues que produisent les flammes, les corps incandescents, le phosphore, les rayons cathodiques? M. Villard (3) fait remarquer que, pour qu’une même interprétation s’applique à tous les cas, il suffit d’admettre que, dans toutes ces circonstances si diverses, il y a émission de rayons cathodiques. Une étude complète, à ce point de vue. serait fort intéressante.
  - t1) Ann. der Physik, t. II, p. 35g ; 1900.
  - (2) Journal de Physique, 3e série, t. IX, p. 91; 1900.
  - (3) Société française de Physique ; 16 mars 1900.
- p.172 - vue 176/623
- - — 173 —
  - Allongement de la distance explosive.
  - Historique et méthodes. — Dans ses intéressantes expériences sur la résonance, Hertz, pour rendre plus visible l’étincelle du résonateur, l’entoura d’une boîte opaque. Sa longueur diminua aussitôt notablement. C’est en cherchant la cause de ce phénomène qu’il fut amené à découvrir l’action des rayons ultraviolets (1).
  - Il montra d’abord que la boite ne jouait pas le rôle d’écran électrostatique ou électrodynamique ; il prouva ensuite que ce phénomène était dû uniquement à l’étincelle excitatrice.
  - Pour étudier l’action de l’étincelle il emploie le dispositif suivant : Les primaires de deux bobines de RuhmkorlT sont intercalés dans le même circuit muni d’un seul interrupteur; les pôles des secondaires sont unis respectivement aux pôles de deux excitateurs, On obtient deux étincelles simultanées. L’un de ces excitateurs est à la distance explosive maximum pour laquelle on observe une étincelle à chaque interruption. C’est l’excitateur passif. L’autre est à une distance explosive plus petite que cette distance maximum. C’est l’excitateur actif.
  - Si l’on introduit, entre les deux étincelles, une plaque de métal ou de verre, l’étincelle cesse à l’excitateur passif. Elle reparaît quand on supprime la plaque. L’intensité de ce phénomène augmente quand on diminue la distance des deux étincelles. L’interposition de la plaque diminue de moitié la longueur de l’étincelle à une distance de 5cm.
  - L’action de l’étincelle active ne dépend pas des pôles entre lesquels elle éclate; elle se propage rectilignement sous forme de rayonnement suivant les lois delà lumière. On le montre par des écrans ou des fentes. La plupart des corps solides absorbent les rayons actifs. Certains cristaux, et notamment le quartz, les laissent passer. Parmi les liquides, l’eau pure, l’alcool et l’éther sont transparents. La paraffine fondue, la benzine, le pétrole, le sulfure de carbone sont presque totalement opaques.
  - (>) Wied. Ann., t. XXXI, p. 983; 1887.
- p.173 - vue 177/623
- - — 174 —
  - Les rayons actifs sont réfléchis et réfractés selon les lois de la réflexion et de la réfraction de la lumière. Si l’on interpose entre les deux étincelles un prisme de quartz l’action est supprimée. Elle reparaît en déplaçant l’excitateur passif vers la base du prisme. Si l’on met l’œil dans cette région on ne voit pas l’étincelle active. U faut se déplacer vers le sommet du prisme pour l’apercevoir.
  - Les rayons actifs sont donc les rajons ultraviolets de l’étincelle. Les diverses expériences d’absorption confirment celte idée. Ce sont les substances qui absorbent les rayons ultraviolets comme le verre, le benzol qui suppriment l’action sur la décharge. Ce sont celles qui sont transparentes comme le quartz qui la laissent subsister. Les sources de lumière ordinaire produisent les mêmes effets. La lumière deDrummond, surtout celle du magnésium, se montre très active; la lumière solaire n’a pas d’effet, ce qu’on peut-expliquer par l’absorption de l’atmosphère ; l’arc voltaïque agit d’une façon très intense. Nous pourrons donc conclure avec Hertz que la lumière ultraviolet Le a la propriété d’allonger la distance explosive de la décharge d?une bobine d’induction ou des décharges analogues.
  - MM. Elster et Geitel (') ont trouvé depuis que les métaux alcalins et alcalino-lerreux et leurs amalgames sont sensibles aux rayons visibles. MM. E. Wiedemann et Ebert (2), que dans l’acide carbonique un excitateur en platine se décharge par l’action des rayons qui traversent le verre.
  - Hertz terminait son Mémoire par ces mots : « Il serait à désirer que l’on pût reproduire cette action dans des conditions plus simples que celles d’une décharge. »
  - MM. Wiedemann et Ebert réalisèrent ce vœu en étudiant le phénomène avec une machine électrostatique (3).
  - Une machine de Holtz tournant d’une façon continue a ses deux pôles réunis respectivement à un micromètre à étincelles à sphères de i4rara de diamètre, et à un excitateur passif à pôles de 3mrn de diamètre qu’on a enfermés dans un tube de verre muni d’une fenêtre en quartz. On donne à la distance explosive du micromètre
  - (') Wied. Ann.,1. XLIII, p. 225; 1891. (2) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 241; 1888. (J) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 241; 1888.
- p.174 - vue 178/623
- - 178 —
  - une valeur lelle que la plus faible augmentation supplémentaire fasse éclater l’étincelle à l’excitateur passif.
  - En concentrant la lumière de l’arc sur ce dernier, par une lentille en quartz, à travers la fenêtre, les étincelles y éclatent aussitôt. Pour les faire reparaître au micromètre, il faut diminuer la distance explosive. Cette variation de la distance explosive représente l’effet de la lumière ultraviolette.
  - A cette première méthode on substitue la suivante : on intercale un téléphone entre la terre et l’un des pôles de l’excitateur; la variation du nombre des étincelles appréciée parle changement de hauteur du son du téléphone donne une idée de l’allongement de la distance explosive.
  - M. Bichat (') mesure directement l’abaissement du potentiel explosif d'un excitateur à houles de icm de diamètre avec un électromètre absolu.
  - Résultats.
  - . Forme des pôles. — D’après Hertz (2), l’allongement dépend de la forme des pôles. Il est plus grand avec des houles qu’avec des pointes.
  - Diélectrique. — MM. Wiedemann et Ebert (3) montrent que l’allongement dépend de la nature et de la pression des gaz dans lesquels l’étincelle éclate; si l’on diminue graduellement la pression, il passe par un minimum, puis tend vers zéro, lorsque la pression continue à diminuer, au fur et à mesure que l’émission des rayons cathodiques devient plus intense.
  - Nature des pôles. — Pour Hertz (4), la nature des pôles est sans effet.
  - Selon MM. Wiedemann et Ebert (5), elle influe beaucoup. Le platine est particulièrement sensible; le cuivre et le zinc le sont moins. L’aluminium ne l’est pas. Un pôle formé par un ménisque
  - (') Voir Swyngedauw, Thèse, Paris, mai 1897, P- 11> ou Éclairage électrique, 22 mai 1897.
  - (2) Loc. cit.
  - (3) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 24 ; 1888.
  - (4) Loc. cit.
  - (5) Wied. Ann., t. XXXV, p. 209; 1888.
- p.175 - vue 179/623
- - — 176 -
  - d’eau pure est insensible, un ménisque de liquide absorbant est sensible.
  - En remarquant que le platine a un grand pouvoir absorbant pour les rayons ultraviolets et q\ie l’eau pure est transparente, ils énoncent cette proposition : U allongement croît avec le pouvoir absorbant clés corps pour les rayons actifs. En faveur de cette idée, ils rapportent une expérience très intéressante (1). Ils forment un excitateur avec un pôle positif en aluminium et un pôle négatif formé par le ménisque convexe de l’eau à l'extrémité de la branche capillaire d’un tube. L’eau pure, transparente pour les rayons ultraviolets, se monlre insensible; additionnée d’une goutte de nigrosine, elle devient absorbante et sensible.
  - Distance explosive. — D’après Hertz (2) et M. llicliat (3), l’allongement relatif de la distance explosive diminue quand celle-ci augmente.
  - MM. Wiedcmann et Ebert(‘4) font voir que l’allongement passe par un maximum pour une distance explosive de quelques millimètres, variable d’ailleurs avec le diélectrique gazeux dans lequel l’excitateur est placé.
  - MM. Elster et GeiLel (3) d’ une part, en opérant avec une machine de Iloltz et des pôles formés d’une boule et d’un disque de laiton amalgamé; MM. Sella et Majorana (c) d’autre part, avec des décharges de bobines et des pôles de 5cra de diamètre en laiton amalgamé, ont montré que la distance explosive diminue sous l’action de la lumière ultraviolette lorsque la distance explosive atteint plusieurs centimètres.
  - Il y a une distance neutre qui croît avec le diamètre des boules pour laquelle il n’y a ni allongement ni diminution.
  - Région sensible de Vexcitateur. — Tous les expérimentateurs ont trouvé que, pour provoquer une altération de la distance
  - C) Wied. Ann., t. XXXV, p. ai5; 1888.
  - (2) Loc. cit.
  - (3) Loc. cit.
  - (4) Wied. Ann., t. XXXIII, p. 2ji; 188S.
  - (5) Wied. Ann., t. XXXIX, p. 232; 1890.
  - (6) R. Acc. d. Lincei, t. V, fasc. VIII, p. 323. Voir le résumé de M. Raveau dans l’Eclairage électrique, 2 janvier 1897.
- p.176 - vue 180/623
- - — 177 —
  - explosive, il faut éclairer la surface des pôles. L’éclairement du diélectrique interpolaire seul est sans effet.
  - Hertz, en opérant avec des boules de 5cm de diamètre, trouve que les deux pôles sont sensibles. Le pôle négatif l’est davantage.
  - Pour MM. Wiedemann et Ebert (*), qui emploient des pôles de 3mm de diamètre, la cathode seule est sensible.
  - MM. Sella et Majorana (2) trouvent que le pôle négatif est seul sensible lorsque l’éclairement produit un allongement ; le pôle po-si tif est seul sensible lorsque l’éclairement produit une diminution de la distance explosive.
  - D’après MM. Elster et Geitel (3), dans ce dernier cas, ce serait encore le pôle négatif qu’il faudrait éclairer.
  - Polarisation de la lumière. — Hertz n’avait pu la mettre en évidence (4). M. Jaumann (5) avait émis l’idée que, pour être actives, les vibrations lumineuses devaient être normales aux surfaces polaires.
  - Une expérience peu précise de MM. Elster et Geitel (6) a vérifié approximativement cette idée.
  - Instantanéité de Veffet. — L’action des rayons ultraviolets se fait sentir en un temps plus petit que , 00-0ô0ooo de seconde, car M. Swyngedauw (7) a pu mettre en évidence les vibrations cl’un excitateur de Hertz en montrant que l’étincelle du vibrateur produisait, aux divers instants de sa durée, des allongements variables de la distance explosive.
  - La lumière ultraviolette exercerait son effet pendant toute la durée de la décharge.
  - MM. Wiedemann et Ebert (s), Sella et Majorana (IJ) voient la démonstration de cette proposition dans ce fait que le caractère du son du téléphone intercalé dans le circuit de l’étincelle est
  - (') Wied. Ann., t. XXXIII, p. 2^1; 1888.
  - (2) Loc. cit.
  - (3 ) Loc. cit.
  - (4) Untersuchungen ueber die Ausbreitung electrischer Kraft, p. 83 et 289.
  - (5) Wien. Ber., t. CIV, Abth. II, p. 3; 1895.
  - (6) Wied. Ann., t. LV, p. 696; 1895.
  - ( ' ) Comptes rendus, mars 1900.
  - (8 ) Loc. cit.
  - (9) Loc. cit.
  - C. P., III.
  - 12
- p.177 - vue 181/623
- - — 178
  - complètement changé; mais on peut expliquer ces faits par la diminution du potentiel explosif.
  - Remarque. — L’examen des résultats acquis nous a fait constater des contradictions frappantes. La plupart des expérimentateurs ont d’ailleurs signalé une très grande irrégularité.
  - Depuis la publication de presque tous ces travaux, M. Swyn-gedauw (') a montré que, pour avoir des résultats comparables, dans une série d’étincelles, il fallait observer trois règles : i° faire éclater les étincelles à des intervalles réguliers; 2° polir les pôles avec une toile d’émeri fin après chaque étincelle; 3U se mettre à l’abri de toutes les radiations ultraviolettes ou électro-actives autres que celles que l’on veut étudier. Ces trois causes ont une influence très faible sur la distance explosive si l’excitateur est chargé par une machine statique, elles ont une influence considérable s’il est chargé rapidement par une décharge de bobine, de bouteille de Leyde, etc.
  - L’omission des trois règles que l’on vient d’indiquer ou même de l’une d’elles expose à des erreurs de même ordre que l’effet à mesurer, les résultats observés sont contestables et présentent une irrégularité extrême.
  - Dans les recherches précédentes on a généralement omis ces précautions. Assurément elles ont donné certains résultats qualitatifs certains. Mais l’étude quantitative est fort douteuse et en partie contradictoire. Une étude précise reste encore à faire.
  - En opérant dans des conditions rationnelles indiquées avec la méthode de M. Bicbat, M. Swyngedauw a démontré que la sensibilité du pôle positif dépend de son rayon de courbure. Elle est nulle pour un diamètre inférieur à omm, puis elle va en croissant avec le diamètre. Ce résultat explique les contradictions apparentes de Hertz et de MM. Wiedemann et Ebert, le premier employant des pôles de icm de diamètre, les seconds des pôles de 3mm de diamètre (-).
  - Influence de la vitesse de charge. — M. Swyngedauw (3) a montré en outre que l’allongement de la distance explosive
  - (') Thèse, p. 23. Eclairage électrique, 22 mai 1897.
  - (2) Thèse, p. 33. Eclairage électrique, 12 juin 1897.
  - (3) Comptes rendus, 11 mai 1896.
- p.178 - vue 182/623
- - — 179 —
  - dépend de la vitesse de charge et énoncé cette proposition que, sous Vaction des rayons ultraviolets, Vallongement est une fonction croissante paire de la vitesse de variation du potentiel à Vinstant ou l’étincelle éclate.
  - On en tire l’explication de certains faits intéressants :
  - i° Si l’excitateur est faiblement éclairé, la distance critique d’une décharge s’allonge comme dans une charge statique.
  - Si l’exciLateur est fortement éclairé, l’allongement de la distance critique est beaucoup plus grand que dans la charge statique.
  - La proposition et l’expérience sont en effet d’accord pour montrer que, dans le premier cas, l’étincelle éclate au potentiel maximum que produit la décharge entre les pôles de l’excitateur, c’est-à-dire quand la vitesse de variation du potentiel est nulle ou très petite, comme dans une charge statique ; dans le second cas, l’étincelle éclate pour un potentiel inférieur au potentiel maximum avec une vitesse de variation du potentiel très grande par rapport à celles qui se produisent dans une charge statique.
  - Par conséquent les distances critiques des décharges de bobines ou de condensateurs ne correspondent pas au même potentiel explosif si l’excitateur est éclairé ou non par une source intense de rayons actifs.
  - Les résultats de Hertz, de Sella et Majorana, obtenus par l’observation des distances critiques, manquent donc de précision et de certitude.
  - 'i° Si l’on diminue brusquement le potentiel d’un excitateur chargé par une machine statique, à une valeur voisine du potentiel explosif, l’excitateur se décharge.
  - Pour en faire l’expérience, on prend une disposition dont le principe est dû à M. Jaumann :
  - Les pôles d’un excitateur sont réunis aux armatures d’un grand condensateur. Si l’on met en dérivation avec celui-ci un condensateur plus petit on diminue instantanément le potentiel du grand.
  - Une expérience curieuse de Hertz (') s’explique de la même façon : Tl éloigne progressivement Jes conducteurs d’une machine de Holtz en activité de manière que L’étincelle cesse aux pôles.
  - (') Hertz, Untersuchungen ueber die Ausbreitung eleclrischer Kraft, supp.,
  - p. 288, n° 8.
- p.179 - vue 183/623
- - 180 -
  - En approchant la main d’un pôle, on en lire une petite étincelle, et l’on provoque de nouveau la décharge de la machine alors même que la petite étincelle n’est pas vue des pôles. Hertz ne put s’expliquer cetle expérience; si l’on remarque que les pôles sont éclairés par des eflluves venant de la machine et des pôles eux-mêmes et qu’en touchant du doigt un des pôles on fait varier brusquement le potentiel, on voit que l’expérience de Hertz est identique à la précédente.
  - On démontre, par une expérience directe, que l’influence de ces effluves est très nette et très intense ('). C’est pourquoi les résultats sur les grandes distances explosives sont incertains.
  - Influence sur le retard de décharge. — M. Warburg a apporté une interprétation nouvelle à la différence d’action des rayons ultraviolets avec la rapidité de la charge (2).
  - D’après M. Jaumann, un excitateur chargé à un potentiel constant V ne se décharge pas aussitôt, mais après un temps plus ou moins long. Il y a retard de décharge d’autant plus court que le potentiel est plus élevé; ce qui revient à dire : Si un excitateur se décharge au potentiel V quand la charge a duré un temps très long (quelques minutes), pour qu’il se décharge en restant chargé seulement un temps très court (une fraction de seconde), il faut élever son potentiel à une valeur V' d’autant plus grande que la durée de charge est plus courte. D’après M. Warburg, l’effet de la lumière ultraviolette est de diminuer le retard de décharge, c’est-à-dire de diminuer le potentiel V7 précédemment défini (3).
  - Il charge l’excitateur par une méthode statique en le faisant communiquer avec les armatures d’un condensateur de Kohlrausch dont on éloigne les plateaux et que l’on a chargé au préalable par une batterie de i58o accumulateurs. Il produit la charge brève pendant une petite fraction de seconde environ) en mettant
  - (') Swyngedauw, Thèse, p. 19, ou Éclairage électrique, 22 mai 1897.
  - (2) Wiecl. Ann., t. LIX, p. 1; 1896; et t. LXII; 1897.
  - (3) Ce retard de décharge ne peut pas être constaté avec certitude avec des excitateurs bien polis en laiton; il est très net avec des pôles ternis plus ou moins par l’action des étincelles; les pôles de fer et de platine se recouvrent d’une couche d’oxyde très difficile à enlever et qui produit le phénomène du retard. ( Voir Swyngedauw, Thèse, p. 17.)
- p.180 - vue 184/623
- - - 181
  - l’excitateur en communication avec le condensateur au moyen d’un contact glissant mû par un ressort.
  - Dans l’obscurité le potentiel explosif dans la charge brève est plus de deux fois plus grand que dans la charge statique.
  - A la lumière ultraviolette, ou même à la lumière du jour, l’excitateur se décharge pour un potentiel notablement plus petit dans la charge brève que dans la charge statique. Les résultats sont très irréguliers à l’obscurité, plus réguliers à la lumière.
  - M. Warburg les interprète en disant que la lumière ultraviolette a pour effet de diminuer le retard de décharge. Les résultats contredisent cette explication. En effet, si l’action de la lumière ultraviolette consiste uniquement à diminuer le retard, le potentiel explosif dans la charge brève ne devrait pas être inférieur au potentiel explosif dans la charge de longue durée. Il reconnaît lui-même qu’il faut faire intervenir la vitesse de variation de potentiel.
  - M. Swyngedauw (1) a prouvé que l’étincelle se produit à l’excitateur au moment même de sa charge, c’est-à-dire pendant que le potentiel varie brusquement. Les faits constatés par M. Warburg s’interprètent tous de celte façon.
  - Si l’on éclaire l’excitateur après le moment de la charge brusque, pendant qu’il est encore chargé au potentiel donné, on observe que le potentiel explosif dans la charge brève est le même que dans la charge de longue durée.
  - Quant aux irrégularités observées sur les potentiels explosifs dans l’obscurité, ils tiennent en grande partie à l’oxydation des pôles. M. Warburg se contente de polir les pôles à l’émeri avant chaque série d’expériences. Cette simple précaution est loin d’être suffisante et surtout pour les pôles en fer ou en platine employés presque exclusivement dans ces expériences.
  - En résumé, l’allongement de la distance explosive est une fonction complexe de la nature, de la forme et de la distance des pôles, de la nature du diélectrique et de la vitesse de variation du potentiel.
  - Conclusion. — Pour terminer celte étude, on peut se demander si les phénomènes de décharge disruptive et de déperdition élec-
  - (l) Séance de la Société française de Physique, i5 juin 1900.
- p.181 - vue 185/623
- - — 182 —
  - trique provoqués par les rayons ultraviolets ne sont pas corrélatifs l’un de l’autre. Certaines expériences d’absorption sont en faveur de cette idée, mais une étude comparative systématique et précise des deux actions serait nécessaire.
  - Quoi qu’il en soit, la découverte récente de M. Lenard vient de jeter sur cette question une clarté inattendue si l’on remarque que la déperdition électrique est provoquée par une forme particulière de la décharge disruptive, l’émission des rayons cathodiques.
- p.182 - vue 186/623
- - 183
  - LA
  - DE L’ARC ÉLECTRIQUE,
  - Par Y. von LANG,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE VIENNE.
  - 1. Les premières recherches consacrées à l’arc électrique ayant montré qu’on ne pouvait le produire qu’avec un très grand nombre de couples voltaïques, on présuma, dès le début, qu’il présentait une grande résistance électrique. Sans avoir des idées précises sur la valeur de cette résistance, les praticiens savaient qu’on pourrait toujours former un arc avec vingt ou vingt-cinq couples Grove, tandis que Jenkins disait encore, en 1876, qu’il fallait au moins 80 volts pour le produire. L’idée, qu’il ne s’agit pas là d’une simple résistance, se trouve pour la première fois dans un Mémoire de Wild (1860) qui chercha, par le phénomène Peltier, à expliquer la plus haute température du charbon positif de l’arc, observée pour la première fois par Walker (1840). Il supposait que le charbon incandescent et l’air donnent naissance à un courant électrique passant de l’air froid au charbon chaud. De là résulte un courant du charbon négatif au charbon positif, c’est-à-dire dans le sens inverse du courant dans l’arc.
  - Wild croyait avoir constaté ce contre-courant par les indications d’un galvanomètre qui joignait les deux charbons immédiatement après l’extinction de l’arc. On est conduit à penser maintenant que ce courant était causé par des circonstances secondaires; en
- p.183 - vue 187/623
- - — 184 —
  - tout cas, comme Wild le dit lui-même, la force thermo-électro-molrice en question devrait être ioo fois plus grande que celle que l’on constate dans le couple cuivre-packfong pour donner l’effet cherché.
  - Edlund (1867) fît un pas de plus dans la connaissance de la nature de la chute (W) du potentiel dans l’arc électrique en démontrant que cette chuLe se compose de deux parties, d’un terme (M) qui est indépendant de l’intensité du courant et d’un terme (N/) proportionnel à la longueur de l’arc. En ce qui regarde le premier terme, Edlund l’attribue au travail effectué par le courant en pulvérisant les deux pôles de l’arc, phénomène déjà connu avant lui. Il faut remarquer toutefois qu’il ne peuL être question ici d’un simple travail mécanique, puisqu'un tel travail s’effectue pour chaque force éleclromotrice, l’intensité étant suffisante; il ne pourrait donc fournir un terme consLant à la quantité W.
  - D’api'ès l’opinion d’Edlund, le travail de pulvérisation est comparable à l’énergie nécessaire pour la décomposition des combinaisons chimiques, qui nécessite aussi une certaine force électromotrice, variable d’ailleurs avec les diverses substances à décomposer. Par conséquent, Edlund suppose une force contre-électromotrice dans l’arc qui durerait encore quelque temps après son extinction. Il chercha (1868) à constater cette force par des expériences comme celles de Wild, en joignant les deux charbons par un galvanomètre après l’extinction de l’arc. Ces expériences ont été répétées plus tard par un grand nombre de physiciens : Latchinoff (1879), Luggin (1887), Leclier (1887), Stenger ( 1888), Gold (1895), Arons (1897), Herzfeld (1897). Mais, à mesure que ces expériences étaient exécutées avec plus de soin, la force contre-électromotrice devenait plus petite. Les dernières recherches de Blondel (1897) donnent une force contre-éleclromo-trice sensiblement nulle. Il faut dire qu’Edlund lui-même n’avait rien trouvé avec des pôles d’argent.
  - Il parait donc très invraisemblable qu’il existe une force contre-électromotrice après la rupture de l’arc; néanmoins nous continuerons de parler de cette force sous toutes réserves, en la rapportant à la cause qui ajoute un terme constant à la chute de potentiel.
  - Pour démontrer l’exactitude de ses idées sur la différence de
- p.184 - vue 188/623
- - — 188 —
  - potentiel entre les deux pôles de l’arc, Edlund entreprit de nombreuses expériences. Il mesurait la résistance apparente (çv) de l’arc en variant la longueur (/) de l’arc et l’intensité (i) du courant. En partant de la formule
  - ([) iv — m -+- ni,
  - Edlund pouvait calculer ni et Ai; il trouva ainsi que, pour un courant constant, ni et n sont aussi constants et que pour différents arcs, m est en raison inverse de i. Désignant, comme précédemment, par W, M et N f les différences du potentiel qui correspondent aux trois termes de la formule (i), nous avons '
  - (2) W = Mn-NJ,
  - où la constante M = mi représente la force contre-électromotrice cherchée, et le terme N l correspond à la résistance vraie de l’arc.
  - Edlund employa 55 à couples Bunsen; l’intensité varia entre 0,59 et 1,27 d’une unité arbitraire; posons la force électromotrice de la pile Bunsen égale à 1,8 volt, les sept expériences d’Ed-lund sur l’arc de charbon donnent pour le terme M==3~,8 à 45,6 volts, en moyenne 4 17 8 volts. Tandis qu’il n’existait pas une relation entre les différentes valeurs de i et M, les valeurs de N/ montraient une influence de i et allaient en augmentant en même temps que l’intensité. C’est ce qu’on pouvait prévoir puisque l’arc n’a pas une forme strictement linéaire, son diamètre augmentant certainement avec l’intensité du courant. Aussi le courant plus intense arrachera une plus grande quantité de la matière des pôles, ce qui devra augmenter la conductibilité de l’arc.
  - En conséquence des idées d’Edlund, l’arc électrique ne peut être formé au-dessous cl’une certaine force électromotrice entre les pôles. Cette limite donnera aussi le terme M. Pour le mesurer, Edlund diminua successivement le nombre des couples de sa pile et en détermina le plus petit nombre qui suffisait pour former un arc. Il fit jaillir l’arc entre des pôles de charbon, de cuivre, de laiton et d’argent, et trouva pour le terme M des valeurs un peu plus petites que celles qu’il avait trouvées par sa première méthode. Edlund émit finalement l’opinion que M n’atteint sa valeur totale que pour des courants très intenses, phénomène qui se présente aussi dans d’autres limites pour la polarisation électrolytique.
- p.185 - vue 189/623
- - — 186 —
  - A la même'époque, l’examen de la formule (2) était l’objet de nombreuses recherches exécutées avec l’arc à charbons. Nous citons les travaux de Ayrton et Perry (1882), Frôhlich ( 1883), Peukert ( 1885), Nebel (1886), Cross et Shepard (1886), Lang (1887), Luggin (1887), Uppenborn (1888), Duncan et Rowland (1892), Duncan, Rowland et Todd (1895). Par ces expériences, l’influence de l’origine et du diamètre des charbons, de même que l’influence de l’intensité du courant, était déterminée. On trouvait, comme Edlund l’avait déjà soupçonné, que le terme W n’est pas tout à fait constant mais grandit avec l’intensité, tandis que le terme N diminue.
  - Comme conséquence de ces recherches on proposa diverses formules pour mieux représenter les observations. Silvanus-P. Thompson (1892) emploie la formule
  - (3) W = M -f- = /,
  - Duncan, Rowland et Todd
  - (4) W = « + a'-4-
  - où a signifie la force électromotrice constante résultant de la pulvérisation du charbon, tandis que a' dépend de l’action thermoélectrique qui va en diminuant lorsque l’intensité augmente.
  - Mme Ayrton (1895) adopte la forme
  - (3) W = a + p/+ï^,
  - dont elle prouva le parfait accord avec toutes les observations publiées. Les valeurs numériques des constantes de la dernière formule sont
  - a = 38,88, [3 = 2,074, y=ii,66, 8 = 10,54.
  - Ces diverses formules peuvent être très utiles en pratique, mais elles n’ont probablement aucune signification théorique. On reconnaît cela par le fait que le terme constant acquiert des valeurs très différentes dans les diverses formules quoiqu’elles représentent souvent également bien les observations. Cela est moins frappant dans l’arc entre charbons silencieux, mais le cas devient très embarrassant avec l’arc entre métaux; de même pour l’arc entre char-
- p.186 - vue 190/623
- - — 187
  - bons sifflants on obtient des résultats contradictoires. Les propriétés de cet arc ont été très soigneusement étudiées par Mme Ayrton. D’accord avec Heubach (1892), elle trouve que le sifflement se produit si les charbons sont trop rapprochés pour une intensité do nnée du courant. Le cratère du charbon positif s’élargit dans ce cas tellement que le charbon vaporisé ne suffit plus pour empêcher l’air d’entrer à l’intérieur du cratère, où le charbon brûle alors avec une lumière verte. En faveur de cette explication on peut citer aussi le fait qu’il n’y a pas de sifflement si l’on exclut l’air. Mme Ayrton (1899) trouve que, pour l’arc sifflant, W est indépendant de l’intensité; elle donne les valeurs
  - W = 4°j08 -4- 2,49/,
  - Cross et Shepard (1886) ont donné pour cet arc M = 14,98 volts. La relation entre l’intensité i et la valeur de W où le sifflement commence est, d’après Mme Ayrton,
  - W -= 40,05 -1-
  - 2,91 — 29,024
  - 10,54 — o,4i6ï
  - Nous ajouterons que M. Andrews (1888) déterminales dimensions du cratère en fonction de l’intensité.
  - 2. L’incertitude qui s’attache aux valeurs de M tirées des observations pour la chute W du potentiel par les formules précédentes rendait très désirable la détermination directe de cette constante et de la vraie résistance de l’arc. Le premier essai, dans cette direction, fut fait par Lang ( 1885). Il mit en série, dans un circuit, une pile de 58 à 64 éléments Bunsen et deux arcs à charbon, et détermina la résistance (x) de ce circuit entre deux points A, B équipotentiels dont l’un était au milieu de l’intervalle des deux arcs, l’autre au milieu de la pile. En répétant cette détermination (x') après avoir substitué à chaque arc des résistances [y) maintenant constante l’intensité (t), on trouve M et N par les formules
  - M = i{x'—x)i, N l = y — 2(57' — x).
  - La valeur de y n’étant pas connue exactement, à cause de l’échaufïement des rhéostats, la constante M pouvait être seule-
- p.187 - vue 191/623
- - — 188 —
  - ment déduite de l’observation. Deux expériences faites dans l’intervalle de trois mois donnèrent, pour M, 36,9 et 3^,0 volts, l’intensité étant 4 >3 et 4 >4 ampères. Une expérience faite avec des pôles en cuivre donna M = 27,6 volts.
  - Früldich (1886) démontra ensuite la possibilité de trouver, au moyen du pont de Wheatstone, les deux constantes avec un seul arc; une expérience dans laquelle on avait i = 5 à 10 ampères, / = 1 à 2 ohms, lui donna M = 4° volts eL ni = o,3 à 0,7 ohm.
  - Arons (1887) aussi n’employait qu’un seul arc et une méthode imaginée par E. Colin (1881) pour la détermination de la résistance et de la force électromotrice d’une cuve électrolylique. Celte méthode repose aussi sur l’emploi du pont de Wheatstone et d’un courant alternatif pour mesurer les résistances. Arons déduit de deux expériences les nombres suivants :
  - i — 3,4 ampères, J\I = 4o,6 volts, ni = 2,1 ohms,
  - é = 4 j1 » JM = 39,6 » ni = 1,6 »
  - Frith (i8q5) fit usage d’une combinaison semblable à celle de Lang, mais avec un seul arc, de sorte que les deux points équi-polentiels avaient une position dissymétrique. Il trouva, pour des charbons de 1 imm de diamètre et pour une longueur de l’arc de 2mm,
  - IM = 39 volts, ni = 0,6 ohm.
  - Plus tard, Frith et Rodgers (1896) exécutèrent un grand nombre d’expériences pour déterminer la vraie résistance de l’arc à charbons assez directement par des courants alternatifs. Us représentèrent leurs résultats dans de nombreux tableaux d’où résulte le fait singulier que, dans certains cas, la résistance de l’arc devient négative. La valeur de cette résistance étant très petite, une confirmation de ce résultat est désirable.
  - Au sujet de cette résistance négative de l’arc, Burnie et Lie (1899) attirent l’attention sur l’analogie avec la conductibilité de certains oxydes métalliques.
  - 3. Arcs à métaux. — Dès les premières expériences, on employa des métaux, au lieu de charbon, pour les pôles de l’arc. En réalité, les premières étincelles furent produites par Volta (1800), entre les fils de sa pile. Mais, dans la même année, Davy faisait la
- p.188 - vue 192/623
- - — 189 —
  - découverte que ces étincelles sont surtout éclatantes entre des cônes de charbon, d’où date la célébrité de l’arc à charbon ; mais, à côté, on essaya toujours aussi des arcs formés avec des pôles métalliques. Grove (1840) montra, en particulier, qu’on peut aisément former l’arc entre des métaux, et il rangea les métaux, pour l’éclat et la longueur de leurs arcs, dans l’ordre
  - K, Na, Z11, Hg, Fe, Sn, Pb, Sb, Bi, Cu, Ag, Au, Pt.
  - De même, Fizeau et Foucault ( 1844) trouvèrent, contrairement à de la Rive, que tous les métaux, même le platine forgé, donnent des arcs.
  - Matteucci (i85o) rangea les métaux selon l’intensité du courant, en employant la même pile et un arc de 3mm de longueur, dans la série
  - Gu 23, Fe27, G 29, Zn35, Sn45.
  - Edlund détermina pour le cuivre la force contre-électromotrice M par sa formule (2), et obtint M= 29,6 volts; et, dans une seconde expérience, M = 36,4 volts.
  - D’après la même méthode, Lang (1897) étudia l’arc à pôles d’aluminium, ce que nous mentionnons parce que, dans ce cas, la formule (5) donne M = 18,8 volts, tandis que de la formule (3) résulte M = 24?9 volts. Néanmoins, la somme des carrés des erreurs ne s’élève que de 3a à 4i, et l’erreur probable d’une seule observation augmente seulement de ± 1,9 à ± 2,1 volts.
  - En présence de ce fait, nous ne donnons qu’avec réserve les résultats des expériences qui ont été faites d’abord par Lan S(i887) sur des arcs à métaux d’après la méthode d’Edlund. Ges expériences donnent :
  - Cil. Zn. Ag. Cu. Ili. Fe. Pi.
  - M = io,3 19,9 15,2 23,9 26,2 23 27,4 volts.
  - Remarquons que la force contre-électromotrice est, en général, plus grande pour les métaux plus difficiles à vaporiser.
  - 4. Arcs à pôles différents. — L’arc fut aussi formé avec des pôles en différentes matières. Daniell expérimenta déjà, en i83g, avec du charbon et du platine, et trouva que le pôle positif subit
- p.189 - vue 193/623
- - — 190
  - toujours une pulvérisation. Grove (1840) démontra que l’intensité du courant est toujours plus grande s’il passe d’un métal facilement oxydable au platine. Fizeau et Foucault (i844) ne trouvèrent point de difficulté à former l’arc électrique avec l’argent pour pôle positif et le charbon pour pôle négatif; mais ils éprouvèrent des difficultés avec l’ordre inverse, parce qu’alors l’argent fond trop vite. Jamin et Maneuvrier (1882) formaient l’arc entre le mercure et le charbon et ne trouvaient de différence, en changeant l’ordre de ces deux substances, que dans la couleur de l’arc.
  - De telles observations, surtout des phénomènes avec les courants alternatifs, dont nous parlerons encore, faisaient présumer que la chute du potentiel dans l’arc varie suivant l’ordre des métaux, ce que prouvèrent les observations de Arons (1896), qui formait l’arc avec le courant continu mettant le charbon en face des métaux : Ag, Pt, Gu, Fe. Tandis que le cuivre donna, à la place du pôle positif ou négatif, la même différence du potentiel, mais à des longueurs de l’arc différentes (ijinm et 4,nm)> l’aluminium donna, la longueur de l’arc constante, dans le premier cas a3 volts, dans le second 5y volts.
  - On voit encore par là combien des charbons impurs doivent influencer la valeur de M. Il va sans dire que l’éclat de l’arc est aussi beaucoup altéré par les impuretés, surtout si les charbons sont saturés à dessein avec des sels métalliques comme dans les expériences de Casselmann (1844)- Ajoutons que, dès les premières expériences sur l’arc, Davy fait usage de charbon de bois imbibé de mercure.
  - D’après ce que nous venons de dire, on comprendra aisément que nous ne nous occupions pas, dans ce résumé, des chai’bons à mèche, d’une si grande importance pour la pratique.
  - 5. sires à courants alternatifs. — De Meritens, Holmes et d’autres physiciens ayant construit de grandes machines magnéto-électriques, on posséda le moyen de former l’arc électrique avec des courants alternatifs et d’étudier ses propriétés comme le firent Jamin et Roger (1868). Ces expériences étaient encore plus faciles à exécuter avec les machines à courant alternatif auto-excitatrices de Gramme, dont Jamin et Maneuvrier (1882) se servaient. Ils ne rencontrèrent aucune difficulté à former l’arc entre deux charbons
- p.190 - vue 194/623
- - - 191 —
  - ou entre charbon et métal. Au contraire, il était difficile avec le courant alternatif de produire un arc entre deux pôles métalliques, comme l’indiqua Zuchristian (1898) et comme le confirmèrent Wirtz (1893), Sahulka (1 894) et Arons (1896). Très probablement la chose ne se passe ainsi que pour les tensions d’une centaine de volts, telles qu’elles existent dans les villes éclairées par l’électricité. Aux tensions élevées, où l’étincelle peut jaillir entre les deux pôles, l’annulation périodique du courant ne constitue probablement plus un obstacle à la formation de l’arc. Nous savons que Herschel (i83g) produit l’arc entre des pôles éloignés en faisant jaillir l’étincelle d’une bouteille de Leyde d’un pôle à l’autre, et que Maneuvrier (1887) réussit à exciter l’arc par des courants alternatifs sans contact préalable des deux pôles, dans l’air raréfié.
  - L’arc à courant alternatif soulève la question intéressante d’une différence (cp) de phase entre la force électromotrice et l’intensité dans le circuit. On pourrait tenter de constater celte différence en mettant un wattmètre entre les deux pôles pour mesurer le travail (a) consommé par l’arc, de sorte qu’on puisse calculer cp par
  - la formule coscp = Mais Steinmetz (1892) a démontré qu’un
  - tel raisonnement n’était vrai que si la tension et l’intensité variaient toutes deux suivant des fonctions sinusoïdales. Il n’en est pas ainsi en réalité, parce que la résistance apparente de l’arc dépend de l’intensité du courant et suit, en conséquence, une période qui est la moitié de celle du courant, ce qui fait qu’à la période du courant ou delà Lension ou de tous deux se superpose une période trois fois plus courte. Pour cette raison, les expérimentateurs qui firent usage de la dernière formule, comme Ileubach (1892) et d’autres, n’obtenaient qu’une différence de phase apparente. Pour constater une différence réelle il faut déterminer les courbes mêmes de l’intensité et de la tension séparément. De telles expériences ont été faites par Tobev et Walbridge (1890), Frohlich (1892), OElschlaeger, Michalka et Queissner (1890), Ch.-F. Smith (1897), par Blondel (') (1898) avec un oscillographe de son invention, de même par Dudell et Marchand (1899). On est porté
  - (') Voir le Rapport de M. Blondel.
- p.191 - vue 195/623
- - — 192
  - à croire, comme résultat de toutes ces recherches, qu’il n’y a pas de différence de phase dans l’arc à courant alternatif.
  - 6. Arcs à courant alternatif avec des pôles inégaux ou hétérogènes. — Dans ce cas nous avons un phénomène singulier : le courant est plus intense dans une direction que dans l’autre et, par conséquent, un courant continu, faible, il est vrai, par rapport au courant principal, passe par l’arc. Ce phénomène est certainement dû au fait dont nous avons parlé plus haut, que la différence de potentiel des deux pôles hétérogènes dépend de l’ordre des métaux qui les constituent.
  - Il suffit de former l’arc entre des charbons d’un diamètre différent ( a,nm et f11"1) comme faisaient Jamin et Maneuvrier (1882), pour obtenir un courant continu passant du charbon épais au charbon mince. Le meme résultat était obtenu quand ils plaçaient un pôle métallique vis-à-vis d’un charbon en forme de pointe.
  - L’intensité relative des courants continus qu’ils observaient dans la direction métal-charbon était, pour les différents métaux,
  - Pb 29, Fe 3o, C3i, Ilgjo.
  - D’importantes recherches ont été faites par Sahulka (i8c)3) sur l’arc charbon-fer. Avec un fd de fer de 4mm de diamètre et un charbon à mèche de iomm, le courant continu passant du fer au charbon correspondait à une différence de potentiel de 27,5 à 29,9 volts, ce qui donne à peu près une intensité de 7 ampères. La tension effective du courant alternatif était 70 volts entre les pôles de l’arc qu’il alimentait.
  - D’autres expériences du même genre ont été entreprises par Gold (1890), Aron s (1896), Eichberg et Eallir (1898).
  - 7. Nous ajouterons quelques mots sur la pulvérisation des pôles qui est, suivant Edlund, la cause de la force contre-électromotrice de l’arc. Les premiers qui observèrent le transport des particules du charbon positif au charbon négatif étaient Sullivan et Rare. Ils donnent aussi la description des nodosités qui se forment à la pointe du charbon négatif. Ce transport devient très visible si l’on emploie pour pôle négatif du platine ou seulement
- p.192 - vue 196/623
- - — 193
  - un charbon épais, mais terminé par une face plane (Lang, 1887). En rapprochant le charbon positif on voit un cône se former sur Je plan terminal du pôle négatif et s’agrandir jusqu’à ce qu’il touche le charbon positif; à ce moment, il s’enflamme.
  - La pulvérisation a aussi été constatée pour l’arc à métal; elle a lieu même dans des liquides. Si l’on produit l’arc sous l’eau on obtient, d’après Bredig (1898), les métaux en suspension dans un état de très fine division.
  - Breda (1896) démontra que, dans un arc entre métaux, les deux pôles perdent de leur poids, de sorte que le pôle positif n’est pas seul corrodé.
  - Il n’est pas douteux que la grande différence de potentiel qui se trouve dans le voisinage du pôle positif ne soit liée à cette pulvérisation, décidément plus forte pour le pôle positif et qui certainement absorbe une grande énergie.
  - La marche du potentiel dans l’arc a été étudiée en l’explorant avec une troisième électrode par Luggin (1888), Lecher (1886). Uppenborn (1888), Fleming (1890 , Sylv.-P. Thompson (1892). Ce dernier constata, auprès du charbon positif, une différence de 39 volts, ensuite une différence de 2 à 3 volts régulièrement distribuée le long de l’arc, enfin encore une différence de 2 à 3 volts auprès du pôle négatif. Les expériences les plus complètes ont été faites par M"1U Ayrton (1898); il en résulte, pour la chute du potentiel au charbon positif,
  - w 3 0 q j , 11
  - W m — 3i, '28 ----.---?
  - 1
  - au charbon négatif,
  - le dernier terme est donc indépendant de la longueur de l’arc.
  - Conformément à ces formules, la température du charbon positif est plus élevée que celle du charbon négatif. Suivant Rossetli (1879), la température du cratère est 3900° C., celle du pôle négatif 3i5ou et celle de l’arc 4ooo°. Wilson et Gray (1895) donnent pour le cratère 34oo°, pour le pôle négatif 2400°. Violle évalue ces températures à 35oo° et 2700° en employant deux méthodes différentes. La très grande concordance de ces déterminations C. F., III. i3
- p.193 - vue 197/623
- - 194 -
  - difficiles confirme la supposition que la température du cratère est indépendante de l’intensité du courant, remarque déjà faite par S.-P. Thompson (1889), à la suite des expériences inédites de W. Abney montrant que la lumière émise parle cratère a toujours la même composition. Violle (1894) démontra par la voie photographique la constance d’éclat du charbon pour des intensités de 10 à 1200 ampères. Blondel (1893) partit de ce fait pour la construction d’un étalon secondaire pour l’intensité de la lumière.
  - L’afflux constant d’énergie n’augmentant pas la température, il faut que cette énergie soit employée à un autre travail, très probablement à la vaporisation du pôle positif. Selon Despretz ( 1853), on peut même suivre des yeux ce phénomène à condition de former l’arc avec 4oo à 5oo couples Bunsen.
  - L’observation de Wilson (1895), que le charbon positif émet moins de lumière si l’arc se trouve dans l’air comprimé, où la vaporisation doit être plus difficile, ne serait pas d’accord avec la théorie précédente; il se pourrait pourtant que, dans ce cas, des circonstances secondaires réduisent le pouvoir émissif, comme Guillaume (1897) le suppose. Mais des expériences consécutives de Wilson et Fitzgerald (1897) mettent le premier résultat en doute et ne décident pas si la température du pôle positif augmente ou diminue lorsque la pression s’élève. Seulement ces expérimentateurs calculent que, si le charbon est en équilibre avec son gaz, comme nous l’avons supposé, l’augmentation de la pression qu’ils employaient aurait dû suffire à une assez grande élévation de température, même si l’on égalait la chaleur de vaporisation du charbon à sa chaleur totale de combustion. Us en déduisent que la température du charbon positif n’est pas assez élevée pour qu’il se vaporise. Ce doute n’a certainement pas d’importance pour l’arc métallique et, en ce qui regarde le charbon, Despretz ( 1853) en a démontré la vaporisation, du moins pour l’étincelle d’induction. En faisant marcher une bobine d’induction durant un mois Despretz obtint des cristaux par condensation des vapeurs du charbon.
  - Lehmann (1890) soutient la thèse que ce n’est que dans l’arc sifflant qu’il se produit une vraie vaporisation du charbon, tandis que dans l’arc silencieux il n’y a qu’une lente vaporisation.
  - Il est à remarquer que tout ce qui favorise la pulvérisation du
- p.194 - vue 198/623
- - 195 —
  - pôle positif (échauffement, forme, de la plaque, etc.) diminue aussi la résistance apparente de l’arc. Par ces moyens la vraie résistance est probablement amoindrie, parce qu’ils accélèrent la vaporisation du pôle.
  - 8. Conduit, par les faits que nous venons d’exposer, à indiquer la vaporisation comme la cause la plus probable de la soi-disant force contre-électromotrice de l’arc, il ne nous reste que quelques mots à dire sur les autres théories qui ont été émises pour expliquer le phénomène en question. On peut d’abord faire abstraction des influences thermoélectriques, à cause de leur insignifiance. Mais on peut aussi passer par-dessus des phénomènes chimiques parce que, comme disait déjà Feussner (1888), on n’en peut constater aucun. La nature du gaz qui entoure l’arc ainsi que la pression de ce gaz ont très peu d’influence sur la valeur de M (voir S. Thompson, 1892) et si Grove (1890), Herwig (1893), Stenger (i885), Arons (1900), ont trouvé que l’arc à métal est plus difficile à former dans l’hydrogène, ce sont probablement des causes secondaires qui occasionnent ce phénomène.
  - La théorie basée sur des phénomènes chimiques trouverait un appui dans une expérience de Grove (1840), dont il conclut que la consommation du charbon dans l’arc est équivalente à l’oxygène développé par le même courant dans l’électrolyse. Mais Herwig (1873), répétant l’expérience soigneusement, trouva que cette relation n’existe pas.
  - D’autres physiciens comme Schuster (1884), Jenkins, Vogel (1890), supposent, adoptant des vues très modernes, que c’est l’ionisation du gaz entourant l’arc qui est la cause des phénomènes. Sylv.-P. Thompson (1895) allègue, comme preuve de l’ionisation, l’odeur singulière de l’arc à charbon causée par les gaz dont Dewar (1880) constate l’existence dans cet arc. On y trouve le cyanogène, l’acide cyanhydrique, l’acide nitreux, gaz dont la formation ne saurait être expliquée seulement par la haute température de l’arc.
  - Mais la difficulté reste la même avec cette théorie qu’avec toute théorie chimique, puisque l’arc est relativement indépendant du gaz ambiant et il faudrait, en conséquence, supposer une ionisation des molécules des métaux.
- p.195 - vue 199/623
- - — 196 —
  - 9. D’après une autre théorie, l’arc n’est que le résultat d’une série de décharges électriques successives. Cette théorie fut indiquée pour la première fois par Bezold (1870). Après chaque décharge, la différence de potentiel des deux pôles baisse; elle est donc variable, et la quantité d’électricité qui traverse continuellement le circuit ne passe par l’arc que par intermittences. Une grande quantité d’électricité ayant traversé l’arc dans un moment donné, une très petite quantité d’électricité ou même un flux d’électricité de signe contraire survient ensuite. Bezold fonde la formule (2) d’Edlund sur ces réflexions.
  - Celte manière de voir, qui est aussi adoptée par Wiedemann et Wiillner dans leurs Traités, serait sérieusement fondée si l’on pouvait constater une discontinuité dans l’arc. En effet, quelques expérimentateurs affirment l’existence d’une telle discontinuité, par exemple Lecher (1887), qui la trouva pour l’arc à fer et l’arc à platine, tandis qu’il ne put rien constater de semblable pour le charbon, l’argent et le cuivre. Mais cette question n’est pas encore assez étudiée.
  - Par la décharge disruptive, une relation serait établie entre l’arc électrique et la lumière cathodique des tubes de Geissler. Stenger (1892) maintient qu’il n’existe pas une différence essentielle entre ces deux phénomènes, pour lesquels la chute du potentiel a toujours lieu au voisinage d’une des deux électrodes. C’est aussi l’opinion de Lehmann (1898) qui, dans son Traité, a étudié en détail les phénomènes de décharge. Mais l’éclaircissement des phénomènes de la lumière cathodique serait certainement encore plus difficile que pour l’arc.
- p.196 - vue 200/623
- - 197 —
  - SUR
  - LES COURANTS POLYPHASÉS,
  - Par A. POTIER,
  - MEMBRE DE L’iNSTITUT.
  - Introduction.
  - I.
  - A l’Exposition de 1889, les courants continus étaient seuls employés à la transmission de l’énergie; les courants alternatifs, grâce à l’usage des transformateurs inventés parGaulard, IuLtaient avec eux, mais sur le terrain de l’éclairage seulement; cependant les belles expériences du professeur Elihu Thomson, ses essais sur les moteurs à courants alternatifs, l’invention des compteurs-moteurs (Borel, Schallenberger) et enfin les mémorables travaux de G. Ferraris, sur les Rotations éleclrodynamiques produites à l’aide de courants alternatifs, avaient familiarisé les électriciens avec la notion du décalage (différence de phase) des courants périodiques induits par rapport aux forces électromotrices, ou, si l’on veut, avec le rôle de la self-induction. D’autres inventeurs encore cherchaient à réaliser un moteur industriel à courants alternatifs ; en particulier M. N. Tesla, de New-York, fit faire un pas considérable à la question, en utilisant non plus des courants alternatifs simples, mais des courants polyphasés, directement produits par des générateurs spéciaux. Ces travaux, qui contiennent le principe du système déjà si répandu en Europe et en Amérique, étaient généralement ignorés, et aucune application n’en
- p.197 - vue 201/623
- - 198 —
  - avait été faite, lorsque l’Exposition de Francfort vint révéler au monde la possibilité de transmettre industriellement des puissances notables (100 chevaux) à une distance considérable (i77km) et un rendement de pour 100 entre les turbines et les appareils d’utilisation. Si, dans la marche normale, on n’avait pas dépassé 8000 volts, tension regardée alors comme très élevée, on avait pu, dans des essais spéciaux, transmettre 180 chevaux avec 28000 volts. Ces résultats, obtenus avec une ligne improvisée, étaient dus à la collaboration de MM. C.-E. Brown, à cette époque ingénieur des ateliers d’OErlikon, et von Dolivo-Dobrowolsky, ingénieur de VAllgemeine Elektricitüts-Gesellschaft de Berlin. Deux éléments avaient concouru à ce résultat : l’emploi de très hautes tensions préconisées par M. Deprez depuis bien longtemps, rendu pratique par l’usage des transformateurs d’une part; la modification profonde des moteurs à courants alternatifs de l’autre.
  - A partir de cette époque, les applications de ces courants polyphasés se sont développées avec une rapidité extraordinaire : Installations grandioses, comme celles du Niagara et de Genève, simple distribution d’énergie dans des !gares et ateliers, et même traction électrique, il semble que le courant continu voit son domaine envahi de toute part.
  - IT.
  - Définir les courants polyphasés, dire comment on les produit et comment on les emploie actuellement, tel est le but de cette Notice, destinée à des physiciens et non à des ingénieurs; elle ne traite pas des détails de construction, ni de la manière de calculer une machine, mais seulement des propriétés spéciales des systèmes polyphasés, de l’application des lois générales de l’Electromagnétisme et de l’Induction à un cas particulier.
  - Toutes les grandeurs électriques dont on aura à s’occuper sont alternatives, c’est-à-dire périodiques, en fonction du temps; comme en Acoustique et en Optique, on les supposera fonctions sinusoïdales du temps, ce qui revient à dire que l’on ne considérera que le premier terme de leur développement en série de Fourier; cette approximation est le plus souvent suffisante ; lorsqu’elles se trouveront en même temps périodiques dans l’espace,
- p.198 - vue 202/623
- - — 199 —
  - on les traitera encore comme sinusoïdales. Grâce à ces hypothèses, les calculs peuvent être très simplifiés; de plus, elles permettent l’emploi de la représentation graphique de Fresnel, dont il sera fait un usage constant, toute grandeur périodique étant représentée, en amplitude et en phase, par un vecteur convenablement dirigé; dans tous les diagrammes, les vecteurs sont assimilés aux aiguilles d’une montre, les retards se comptent donc à partir du vecteur origine en marchant dans le sens rétrograde.
  - Bien que les appareils étudiés contiennent beaucoup de fer, on dirigera les calculs comme si, pendant une période, les flux magnétiques restaient proportionnels aux intensités des courants qui les produisent, ce qui n’introduit d’erreur notable que dans l’étude des circuits magnétiques sans entrefer, tels que ceux des transformateurs dont on n’aura à s’occuper que d’une manière incidente: ainsi ou admettra qu’un courant sinusoïdal produit un flux sinusoïdal de même phase (ce qui veut dire qu’on néglige l’hystérésis) et d’amplitude proportionnelle à la sienne; cette hypothèse, dont on profitera pour ajouter les flux produits par deux courants simultanés, est certainement inexacte, mais nécessaire, et les résultats auxquels elle conduit ont été vérifiés expérimentalement avec une approximation suffisante, tant que la saturaLion du fer n’est pas trop forte. Les physiciens voudront bien excuser ce manque de rigueur, en songeant à la complication des phénomènes et à celle des calculs qu’entraînerait la suppression de ces hypothèses; d’ailleurs il ne s’agit pas d’arriver à des formules avec coefficients indéterminés ou fonctions arbitraires, mais d’obtenir une notion approchée, en gi’os, de ce qui se passe dans les machines, afin de savoir quel élément doit être modifié pour changer le résultat dans un sens déterminé.
  - Il sera fait un usage fréquent des égalités suivantes : si Ç est un angle (appelé souvent co t), la valeur moyenne de sin(Ç — a) pendant une période ou entre o et 2tt est nulle ; la valeur moyenne entre o etïï
  - est — sina ; la valeur moyenne de sin(Ç — a) sin(Ç — (3), pendant
  - une période, est -j cos (a— [3), et celle de sin-(£ — a) est -J ; la valeur
  - À
  - efficace d’une grandeur A sin(Ç — et) est —=•
- p.199 - vue 203/623
- - - 200 -
  - Production des courants polyphasés.
  - 1. Un des types les plus répandus d’alternateurs est le suivant : Sur un arbre est montée une roue dont la jante porte des noyaux d’électro-aimants, avec ou sans épanouissements polaires. Ce système tourne à l’intérieur d’une couronne de fer, feuilletée perpendiculairement à l’axe. La circonférence interne de cette couronne, dont le diamètre dépasse d’une faible longueur celui de la circonférence limitant les noyaux, est creusée d’encoches réparties régulièrement et en nombre égal à un multiple de celui des pôles. On désignera par a la distance sur cette circonférence, comprise entre les prolongements des axes de deux pôles consécutifs; par ip le nombre de ces pôles, de sorte que ipa est la circonférence de l’entrefer.
  - Les bobines induites sont logées dans les encoches dont il vient d’être parlé; (bien souvent il n’y a qu’une encoche par pôle; elles sont à la distance a ; une bobine occupe alors deux encoches voisines; chaque bobine est formée de m spires; les bobines sont reliées ensemble par des connexions fixées sur les joues de la couronne, de manière que les forces électromotrices induites soient concordantes ; on réunit à une borne de la machine l’une des extrémités de la première bobine, et à l’autre l’extrémité libre de la dernière.
  - Si la machine fait n tours par seconde, la force électromotrice induite est une fonction périodique du temps, à np périodes par seconde-, si T est la période, cette fonction change de signe
  - quand T augmente de —; par suite, si l’on désigne par ta, le produit 2Tinp, et qu’on choisisse pour origine des temps le moment où la force induite est nulle, cette force sera de la forme A, sinta( t -)- A3 sin 3cO) t +.... Dans les applications, on se borne au premier terme en général; A4 est la force électromotrice maximum et sera représenté par E, tandis que la force électromotrice efficace (indiquée parles voltmètres) sera représentée par E. Les symboles / et I auront la même signification pour les intensités.
  - 2. Courants diphasés. — On peut imaginer qu’au lieu d’une
- p.200 - vue 204/623
- - — 201 —
  - encoche par pôle la couronne en possède deux à distance et
  - qu’à côté du premier enroulement ci-dessus décrit on en place un second, occupant les encoches laissées vides par le premier. La machine aura quatre bornes : deux, B,, B' {fig- i), appartenant au
  - Fig. i.
  - V'A' i
  - premier, et deux, B2, B2, appartenant au second; avec la disposition figurée, la force électromotrice induite dans le circuit (2) est égale à celle qui était induite dans (1) à une époque antérieure T
  - de j) on dit que la force électromotrice (2) est en retard sur la
  - A
  - force électromolrice (1) de — , ou d’un quart de période, ou de^; si la seconde est f(t), la première est f {t— ; si la se-
  - conde est/(u( t), la seconde est /^w, t —
  - Il y a plusieurs manières d’utiliser les courants produits par un semblable alternateur : i° réunir B! B', d’un côté {fig- 2), B2B2
  - Fig. 2.
  - B'*
  - B2
  - de l’autre par des circui ts indépendants ; 20 attacher un fil à chaque borne, après avoir réuni par un conducteur sans résistance à un point O les milieux de chacun des deux enroulements; on a alors en réalité quatre enroulements, OB,, OB2, OB', OB'2, sur l’induit, et les forces électromotrices, comptées à partir de O, sont respec-
- p.201 - vue 205/623
- - 202 —
  - tivement
  - la force électromotrice induite dans OB, n’étant que la moitié de celle qui est induite dans le circuit B, B', entier. Si f(t) est réduit à sa sinusoïde principale, ces forces seront
  - Æ’sinwji, —Æ’costoj^, —2? sinon#, ZÏ’cosiO]#,
  - et les différences de potentiel à vide entre le fil B, et B2, entre B2 et B',, entre B'( et B.,, entre B'2 et B^ seront
  - les forces électromotrices des quatre enroulements étant représentées, en grandeur et en direction, par OB,, OB2, . . ., les différences de potentiel sont représentées par B2B(, B'4B2, B'B!,,
  - On dit alors les quatre enroulements montés en étoile dans l’alternateur.
  - Les appareils d’utilisation peuvent être groupés de deux manières : ou bien placés en dérivation sur deux fils voisins; leur montage est dit en polygone, ils doivent être alors adaptés à la différence E fz de potentiel {fig. 3); ou bien ils peuvent être
  - Fig. 3.
  - montés en étoile,, c’est-à-dire entre un point commun O' et les quatre fils; ils doivent être alors adaptés à la tension E ; ou bien enfin ils peuvent être adaptés à la tension zE et placés entre deux fils diamétralement opposés {fig. 4); on peut, si l’on a des appa-
- p.202 - vue 206/623
- - — 203 —
  - reils récepteurs de catégories diverses, adopter simultanément les trois systèmes, pourvu qu’on observe la symétrie nécessaire. Enfin
  - Fig. 4.
  - il existe des récepteurs spéciaux, moteurs, sur lesquels on reviendra et qui utilisent à la fois les quatre fils par quatre bornes.
  - 3. Courants triphasés. — Si, au lieu de deux encoches par pôle, on en a trois, on pourra loger 3p bobines, réparties en trois circuits, et l’on aurait par suite six bornes, B,, B*,, B2, B'2, B3, B'3, conformément au diagramme ci-joint (fig. 5), qui indique les connexions sur une des faces de la couronne ; on supposera la borne B2
  - Fig. 5.
  - ou plutôt l’extrémité de la bobine qui y est jointe, à la dis-
  - tance ^ à droite de la borne B,, et B3 à droite de ^ de B,, c’est-
  - J J
  - à-dire que les forces électromotrices induites dans les trois circuits sont respectivement
  - ou
  - On pourra utiliser de plusieurs manières les courants : i° en reliant chaque paire de bornes à un circuit indépendant; i° en les
- p.203 - vue 207/623
- - 204 —
  - montant en étoile, c’est-à-dire en réunissant B<, B2 et B3 à un même point O, et attachant trois fils aux bornes B',, B!,, B'3 (Jig. 6).
  - Fig. 6.
  - B 2 B 2
  - Les forces électromotrices induites dans OB',, OB'2, OB3 sont alors (avec l’hypothèse sinusoïdale)
  - E sin tu t, E sin ( co t
  - 2 TT
  - T
  - E sin ( eu t
  - 4 n
  - T
  - et à vide les différences de potentiel B)B'2, E y/3 sin ^co t ^ > Ey/3 sin t — - j ,
  - b;b;,b;b;
  - seron t
  - E sin
  - tut —
  - 7*\
  - 67*
  - Les forces électromotrices des trois enroulements étant représentées, en grandeur et en phase, par OB), OB'2, OB3, les différences de potentiel sont représentées à vide par B',B2, B'2B3,
  - B; B',(»•. 7).
  - 3° On peut les monter en triangle; pour cela, on réunira les extrémités B' et B2 à une même borne (3(, B'2 et B3 à une seconde borne et B3 et Bt à une borne (33 ; les (différences de potentiel entre les fils attachés à ces bornes sont simplement les forces électromotrices (Jig- 8)
  - E sin t — ’ E s^n t ~~ ’
  - E sinuU.
- p.204 - vue 208/623
- - 205 —
  - A. Alternateurs homopolaires. — Les machines dites ho/no-polaires ou à fer tournant sont une variété de ce type. Le système inducteur est constitué par une poulie en acier fondu ; sur chaque joue est fixée une couronne portant p saillies, analogues aux noyaux des inducteurs d’un alternateur, mais dépourvus d’enroulements; chacune de ces couronnes tourne au centre d’un induit ou armature feuilletée identique à celles décrites ci-dessus; il y a donc deux armatures semblables, côte à côte, séparées parmi intervalle correspondant à la gorge de la poulie. Dans cet intervalle, on loge une bobine excitatrice Bt (Jîg. 9) parcourue par un courant
  - Fig- 9-
  - continu, concentrique à la poulie; les p saillies de gauche prennent une polarité S, celles de droite une polarité opposée, et les lignes d’induction magnétique se ferment par les pièces polaires, les armatures et une culasse en fonte CG, qui supporte la bobine excitatrice; les enroulements de même phase sur les deux induits peuvent être réunis en parallèle ou en quantité. Le flux change d’intensité, mais non de sens, dans chaque bobine : la fréquence est toujours np.
  - Ces alternateurs, très en vogue il y a quelques années, ne comportent aucun enroulement mobile; mais la saturalion du fer doit y être portée très loin et les fuites magnétiques y sont considérables; le flux à travers une bobine, lorsqu’elle est entre deux pôles, est de i5 à 4o pour 100 du flux qui traverse lorsqu’elle est en face d’un pôle. Aussi leur emploi tend-il actuellement à se restreindre au cas où la vitesse périphérique est considérable, supérieure à 3om par seconde.
  - On parlera plus loin d’uu autre type d’alternateur polyphasé (n°28).
- p.205 - vue 209/623
- - 206 —
  - Transmission à distance.
  - 5. Il est particulièrement intéressant de comparer les courants polyphasés et les courants alternatifs simples, au point de vue des transmissions à grande distance. Soit un système de q fils (fig. io),
  - Fig. 10.
  - V
  - arrivant à la station réceptrice; ces fils sont parcourus par des courants alternatifs; l’intensité étant comptée positivement quand le courant arrive à la station, et / étant l’intensité maximum commune, le débit à un instant quelconque dans les fils i, 2, 3, ..., q sera
  - /sin^w/ — '—'j, /sin^ooJ — — ^ , •••>
  - /sinfto^— —----1 •>. 77), /sinio£.
  - V q J
  - Si q — 2 on a un courant alternatif ordinaire, q = 3 des courants triphasés, q = 4 des courants diphasés; la somme de ces intensités est toujours nulle.
  - Supposons les appareils récepteurs montés en étoile, et tous identiques, la chute de potentiel sur chacun des fils sera représentée (entre la borne d’entrée et le point commun) par
  - -t-fj, Fsin^oW— - !'27l— çp^, Fsin(w£-+- cp).
  - La puissance consommée dans chaque fil est \ VI coscp ou VI coscp en introduisant les valeurs efficaces; en tout q VI coscp pour tout le système. Soit, d’autre part, R la résistance d’un fil ayant la longueur de la ligne et une section égale à la somme des sections des fils, et ayant donc comme poids le poids total du cuivre de la ligne; la chaleur dégagée par seconde dans chaque fil est <7RI2, et la perte proportionnelle de puissance
  - g2 RP __ RW q VI coscp V2 cos2cp
- p.206 - vue 210/623
- - — 207 —
  - Donc, quel que soit le nombre des phases, la perte pour une même puissance transportée sera la même si V, ou la tension étoilée, ou en pratique la différence de potentiel entre l’un des fils et la terre, reste la même.
  - Il en est autrement si l’on compare les conducteurs en s’imposant la condition que la différence U de potentiel entre deux fils soit la même; on a, en effet, U=2V pour l’alternatif simple et le biphasé, U y/3V pour le triphasé; il en résulte que si U est le même, la même puissance pourra être transportée avec la même perte, en employant pour le triphasé yo pour ioo du poids de cuivre utilisé pour les autres systèmes.
  - Si l’on admet que les difficultés d’isolement sont réglées par la valeur de U, il en résulte pour le triphasé un avantage qui explique pourquoi il est presque uniquement employé pour les transmissions à longue distance, transmissions dans lesquelles U atteint
  - jusqu’à 20000 volts, et l’on ira vraisemblablement au delà.
  - ' . , 3RW , , t 4RW ,
  - Si 1 on compare la perte cos2(p a la perte —que donnerait
  - une installation en courant continu, avec la même différence de potentiel, en tenant compte de ce que coscp est quelquefois 0,7, ordinairement 0,8, l’avantage appartient au courant continu. Les partisans du courant continu font valoir, en outre, que U en courant continu donne le mesure réelle de l’effort réel qu’a à supporter le diélectrique, tandis que pour les courants alternatifs c’est Uy/2 au moins; ils ajoutent qu’à cause de la self-induction de la ligne, on est obligé de donner à U au départ, ou à la station génératrice, une valeur beaucoup plus élevée que si l’on se servait de courant continu. Les partisans des courants polyphasés objectent que les canalisations à isolant solide seraient exposées à l’électrolyse par les courants continus, que la distribution de ceux-ci à très haute tension /1) exige des machines toutes spéciales, et, enfin, qu’on atténue considérablement les difficultés inhérentes à l’emploi des courants alternatifs par l’emploi de fréquences peu élevées (25). L’objection relative à l’électrolyse des diélectriques
  - (l) On emploie alors le système en série de M. Thury, développement des expériences de M. Deprez et de M. Fontaine, le même courant passant dans toutes les génératrices et toutes les réceptrices ; les tensions employées ont atteint 20000 volts (en Hongrie).
- p.207 - vue 211/623
- - — 208 —
  - est purement théorique; cette électrolyse ne paraît pas se produire, mais on n’a aucune expérience assez prolongée pour nier sa possibilité. On doit surtout mentionner, en faveur des courants alternatifs, la facilité avec laquelle on peut les transformer au moyen d’appareils sans partie mobile, et beaucoup moins coûteux que l’ensemble d’un moteur et d’une dynamo à courant continu.
  - On a supposé les récepteurs groupés en étoile ; le résultat serait le même pour le groupement en polygone; le courant dans chacun
  - est —-—, si I est le courant de ligne ; d’autre part, U ~ 2 V sin — ;
  - 2 sin — ^
  - 9
  - le produit VJ est donc aussi le produit de U par le courant dans chaque récepteur.
  - 6. Dans l’établissement de longues lignes, ou de grands réseaux polyphasés, on doit tenir compte de l’induction, propre et mutuelle, des lignes et de leur capacité, comme pour les courants alternatifs simples. On doit supposer symétrique la distribution des conducteurs dans l’espace; sinon, les effets auxquels on vient de faire allusion détruiraient la régularité du système, et les différences de phases entre deux conducteurs voisins seraient différentes, suivant le couple considéré, ainsi que les intensités dans chaque ligne.
  - Lorsque la distribution est symétrique, pour les lignes biphasées, les forces électromotrices d’induction sont les mêmes, dans chaque conducteur, que s’il faisait partie d’un circuit alternatif simple de même intensité, la distance des deux conducteurs étant la diagonale du losange formé parles quatre conducteurs; l’induction mutuelle des deux circuits indépendants en lesquels on peut décomposer le système est nulle; pour une ligne triphasée, la force électromotrice dans chaque conducteur est la même que s’il faisait partie d’un circuit alternatif simple, la distance des conducteurs étant le côté du triangle équilatéral formé par les trois lignes; cela tient à ce que la somme algébrique des courants dans les trois conducteurs est nulle à toute époque; le coefficient de
  - self-induction est donc ^Loge2 - -+- - J io-4 henry par kilomètre de ligne simple.
- p.208 - vue 212/623
- - — 209 —
  - Quant aux capacités elles sont généralement nulles sur les lignes aériennes. En ligne souterraine, pour le biphasé, on réunit sous la même enveloppe de plomb les deux câbles dont la phase diffère de o,5; on est donc dans le cas des courants alternatifs simples; pour du triphasé, les trois conducteurs sont réunis sous le même plomb. Si l’on représente alors par C( la capacité des trois conducteurs ensemble, lorsqu’ils sont chargés simultanément au potentiel V, et l'enveloppe au sol; par C2 la capacité d’un conducteur quand il est seul chargé, les deux autres étant en communication avec l’enveloppe, la capacité de la ligne par con-
  - ducteur doit être évaluée
  - à 9G2-G,
  - Champs tournants de Ferraris.
  - 7. On présente ordinairement la théorie des champs tournants sous la forme suivante, due à G. Ferraris et à M. Deprez. Soient deux cadres verticaux (fi g. 11), perpendiculaires entre eux; en
  - Fig n.
  - leur centre commun est une aiguille de boussole; l’un des cadres dont le plan contient l’axe des x est parcouru par un courant — /sinw£; la force magnétique produite en O est dirigée suivant l’axe des y: ayant pour valeur sîn co ^ ; le cadre dont le plan est parallèle à l’axe des y étant parcouru par un courant /costal, ou en avance sur le premier d’un quart de période, détermine une autre force —Xlcosut, suivant l’axe des x] donc au point O, la force magnétique est constante, égale à \I, et fait avec l’axe des x positifs un angle ut du côté des y négatifs; celte force tourne C. P., ni. 14
- p.209 - vue 213/623
- - - 210 —
  - donc, faisant un tour par période du courant; le sens de cette rotation est tel que l’aiguille va de l’axe des y (courant en avance) vers l’axe des x. Il est facile de généraliser cette propriété; si q fils verticaux, également distants, dont les traces, sur un plan horizontal, sont les sommets d’un polygone régulier dont une aiguille occupe le centre, sont parcourus par les courants /sin toi,
  - /sin (lùt — /sin — 2 •••> la composition de toutes les
  - forces magnétiques donnera une force de grandeur constante, tournant avec la même vitesse que ci-dessus; en effet, la composante de cette force suivant une direction faisant l’angle a avec le plan vertical du premier fil est
  - / £sin a sin to t -+- sin ^ sin t — — ^ —... J = — /cos( w t — a).
  - Ferraris observa de plus qu’un cylindre de cuivre, suspendu suivant l’axe commun des deux cadres, prenait un mouvement de rotation dans le même sens que l’aiguille à laquelle on le substitue. Sous cette forme l’appareil n’est qu’un instrument de laboratoire. Les machines industrielles sont construites sur un autre plan ; en aucun point il n’y a de champ tournant dans le sens précis de Ferraris. Dans ce qui suit on considérera uniquement une composante du champ, normale à l’axe de rotation, et on l’étudiera seulement dans un entrefer assez étroit; on verra que, si l’on peut assimiler l’état du champ produit par un courant alternatif seul à une onde stationnaire, comme on l’entend en Acoustique et en Optique, les courants polyphasés produiront un champ assimilable à une onde qui se propage le long de l’entrefer, en identifiant la composante radiale de la force magnétique au déplacement transversal d’une corde par exemple.
  - Champs tournants des machines d’induction polyphasées.
  - 8. Celles-ci sont composées de deux anneaux de fer doux (feuilletés), concentriques, laissant entre eux un très petit entrefer (on est descendu jusqu’à un demi-millimètre); l’anneau intérieur est mobile et calé sur l’axe du moteur; l’anneau extérieur est fixe; les auteurs les désignent souvent sous les noms de rotor et de sta-
- p.210 - vue 214/623
- - — 211 —
  - tor. L’un cl’eux, généralement le stator, porte un enroulement polyphasé identique à celui d’un alternateur polyphasé à ip pôles, dont les extrémités sont mises en rapport avec les fds de ligne, amenant les courants de l’usine génératrice, soit directement, soit par l’intermédiaire de transformateurs; les q circuits de cet enroulement, au nombre de deux ou trois en pratique, seront appelés circuits primaires. Le rotor porte un enroulement semblable à 2p pôles, mais dans lequel le nombre des phases peut être quelconque. Dans les machines puissantes ces circuits, montés ordinairement en étoile, viennent aboutir à des bagues ou viroles montées sur l’axe, comme dans un alternateur à induit mobile. Sur ces bagues portent des frotteurs, reliés à un point commun par des conducteurs dans lesquels on peut introduire des résistances, sur le rôle desquelles on reviendra plus tard.
  - Dans une machine ainsi construite, il faut étudier le champ magnétique de l’entrefer; pour cela nous supposerons d’abord qu’un seul courant alternatif, de période T, passe dans un seul des circuits du stator; l’entrefer va se diviser en 2p segments, dans chacun desquels le champ gardera la même direction, centripète ou centrifuge, cette direction changeant chaque fois qu’on passera d’un segment à son voisin. Soient a la longueur d’un de ces segments ( fig. 12), ou 2pci la longueur de la périphérie du rotor;
  - Fig. 12.
  - — *
  - A0 un point de cette périphérie où la composante radiale du champ est nulle (juste sous le fil dans un enroulement à une encoche par pôle) et x la distance d’un point quelconque M au point A0 (comptée sur la circonférence); la grandeur de la composante radiale en M, pour une intensité i du courant, peut s’écrire fcp(x), la fonction cp changeant de signe lorsque x augmente de a et s’annulant pour x — o, a, 2a, ...; d’autre part i est une fonction périodique f(t) à période T, la composante radiale est donc f(t) f(x). Supposons maintenant que le second enroulement, qui
- p.211 - vue 215/623
- - — 212 —
  - est identique au premier, mais seulement déplacé vers la droite d’une longueur soit parcouru par un courant alternatif en retard sur le premier d’une fraction — de période. La composante radiale sera nulle en un point A0 situé à une distance ^ de A0, à droite. Au point M la composante radiale sera donc
  - T \ / a'
  - <1,
  - On en conclut facilement que, si tous les enroulements sont par-
  - T
  - courus par des courants polyphasés, chacun en retard de — sur
  - celui qui est à sa gauche, la valeur de la composante radiale du champ en M est
  - p -T
  - \
  - T
  - a
  - I x--
  - 2q/J\ q
  - Lorsque q est i ou 3, il est instructif, mais déjà un peu long, de construire les valeurs du champ, à diverses époques tout le long de l’entrefer, en se donnant graphiquement les fonctions fetcp;
  - T
  - il est clair a priori que, à des époques distantes de ;—, on retrou-
  - •2 q
  - vera identiquement la même distribution du champ, qui paraîtra
  - simplement s’être déplacé vers la droite de - •
  - En effet, la valeur de [3 ne change pas quand on augmente simultanément t de — et x de donc si l’on se contente d’exa-iq q
  - T
  - miner le champ à des époques distantes de—, il paraîtra simple-
  - ment se déplacer le long
  - de l’entrefer avec une vitesse linéaire
  - 2 a
  - T
  - * î * 11) i f
  - ou une vitesse angulaire — , en représentant comme c est 1 usage par W| le produit o.~or>=
  - On ne saurait préciser davantage sans connaître les fonctions f et «p; mais cette remarque est importante, parce qu’elle indique en gros la manière d’être du champ; il est utile également de
- p.212 - vue 216/623
- - — 213 —
  - savoir que, si f et cp sont des fonctions Asinuq^, Bsinu -, la
  - valeur de (3 est exactement | ABcos t — tc^ ; c’est-à-dire que
  - l’on peut dire rigoureusement dans ce cas : i° que le champ se
  - déplace sans se déformer avec la vitesse angulaire 2° qu’il est
  - sinusoïdal dans le temps comme dans l’espace; 3° que sa valeur maximum est celle que produirait un courant alternatif d’intensité
  - — j si /est l’intensité du courant passant dans chaque circuit, ou,
  - comme l’on dit encore, dans chaque phase. Lorsque y et cp ne sont pas sinusoïdaux, ils peuvent être développés en séries de Fourier, et alors le calcul montre que le champ réel dans l’entrefer peut être considéré comme la superposition du champ principal étudié ci-dessus, de champs sinusoïdaux dont la période dans l’espace est une partie aliquote (impaire) de 2a, et qui tournent, soit à droite,
  - soit à gauche, avec des vitesses , m et ri étant des nombres
  - entiers; dans la pratique courante, on néglige ces champs dont l’intensité est faible relativement à celle du champ principal qui
  - se meut sans se déformer avec la vitesse — : c’est ce qui sera fait dans
  - la suite de cette Note qui n’a pas pour objet une étude détaillée et minutieuse des moteurs d’induction.
  - Cette conception des champs tournants a l’avantage considérable de ramener l’étude des moteurs à courants polyphasés à celle des déplacements des conducteurs dans un champ fixe. Supposons, en effet, que des courants polyphasés circulent dans le stator, et que
  - le rotor tourne dans le sens direct, avec la vitesse angulaire — • Ce
  - p
  - rotor, qui est un ensemble de conducteurs formant des circuits fermés, sera parcouru par des courants dont l’intensité dépend, non de la vitesse absolue de rotation, mais de la vitesse relative
  - (
  - car c’est de cette vitesse relative du rotor, et du champ
  - tournant produit par le stator, que dépend la variation du flux magnétique embrassé par un circuit du rotor, ou secondaire. Les courants induits dans le rotor sont donc les mêmes que si celui-ci
  - se déplaçait dans le sens rétrograde, avec la vitesse
  - (w, — co2)
  - dans
- p.213 - vue 217/623
- - — 214
  - un champ fixe, d’intensité variable avec x suivant la loi sinusoïdale et, par suite, le couple auquel le rotor est soumis, résultat de l'action du champ sur les conducteurs, est aussi le même que si l’on voulait faire tourner le rotor dans le sens rétrograde avec cette vitesse.
  - 9. Supposons donc un rotor tournant avec une vitesse angulaire fi si to = co, — to2 dans le sens rétrograde, l’entrefer étant
  - le siège d’un champ sinusoïdal, à ip pôles, fixe, et produit soit par des aimants, soit par des courants ; Faraday a montré comment un système conducteur quelconque placé dans ces conditions est le siège de courants induits, et Foucault a donné à ces expériences une forme aujourd’hui classique comme exemple de transformation de l’énergie. La chaleur W dégagée par seconde dans les circuits conducteurs, estimée en watts, est la puissance dépensée pour faire tourner le rotor, soit le couple exercé sur lui T, multi-
  - plié par la vitesse angulaire—* Mais, tandis que les courants in-
  - P
  - duits dans le cube de Faraday ou le disque de Foucault sont difficiles à calculer, la forme régulière donnée aux circuits du rotor, l’absence de courants dans la masse de fer feuilletée qui en forme le noyau permettent, dans la machine que nous étudions, de prévoir et l’intensité des courants, et la grandeur du couple à produire pour maintenir une vitesse de rotation déterminée.
  - Il est évident d’abord que les circuits du rotor seront le siège d’un système de courants polyphasés, dont la fréquence est np,
  - si n est le nombre de tours par seconde, ou encore — : si les cir-
  - cuits du rotor sont ceux d’un enroulement biphasé, ou triphasé, chaque circuit est parcouru par un courant en retard sur celui qui le précède, dans le sens rétrograde de la rotation, d’un quart ou d’un tiers de période. Ces courants, si le rotor était immobile, donneraient naissance à un champ tournant dans l’entrefer avec
  - une vitesse — dans le sens direct; mais le rotor tournant dans le P
  - sens rétrograde avec cette même vitesse, le champ résultant de l’ensemble de ces courants polyphasés, dont les circuits sont mobiles, se réduit à un champ fixe sinusoïdal dans l’espace, et à
- p.214 - vue 218/623
- - - 215
  - 2p pôles, comme le champ inducteur, quel que soit le nombre des phases du rotor.
  - La production d’un champ tournant (glissant serait plus correct)
  - dans l’entrefer, avec une vitesse linéaire ou une vitesse angulaire par un système fixe de circuits polyphasés, est le point capital de la théorie; le second point est que, si le système des circuits se déplace avec une vitesse angulaire en sens inverse, la vitesse absolue de rotation du champ n’est plus que —— (°- > et
  - que ce champ est fixe, ou stationnaire, si w, = w2, auquel cas on dit que le synchronisme est atleint.
  - 10. Bien que cette Notice soit consacrée aux systèmes polyphasés réguliers, on croit devoir signaler les points suivants :
  - i° Deux champs tournant dans le même sens, décalés l’un par rapport à l’aulre dans le temps
  - B, sin w ( £ — 0) — tt
  - x
  - a
  - Bo sin ( to t — tt
  - se composent en un champ unique tournant avec la même vitesse, dont on obtient la grandeur et la 'phase ^ = cp, par la construction de Fresnel ;
  - 2° Deux champs tournant dans le même sens, décalés l’un par rapport à l’autre dans l’espace, se composent de même
  - B2 sin
  - ? =~
  - a,
  - 2 a
  - 3° Deux champs égaux et tournant dans des sens opposés sont l’équivalent d’un champ alternatif, car
  - Bi sin ùt — tt ^ — cp j -+- Bi sin ot -+- tt ^ — cpij
  - D . / , 9 -+- <p, \ ( x c? — cp,
  - 2 B i sin ( to t-----------!— COS ( TT-----h -------L-
  - 2 / \ a 2
  - X
  - 4° Réciproquement un champ alternatif (sinusoïdal) est la somme de deux champs égaux tournant en sens contraire;
  - 5° Une distribution quelconque de champs alternatifs, décalés
- p.215 - vue 219/623
- - — 216 —
  - d’une manière quelconque dans le temps et dans l’espace, est équivalente à deux champs tournant en sens contraire ; cela résulte de i°, 2° et 4°. Autrement, l’expression la plus générale de cette distribution est
  - P cos a) t sin tt —h Q coscjüï costt — > a a
  - A sin (tu £ — o) sin ^tt — — d/
  - OC oc
  - M sin wt simr —t-N sinw< costt-----h
  - a a
  - ce qui est équivalent à r q + M
  - \ ____ P / 3C
  - COS ( lü t ---------- TT — ) -i---------------------sin ( (JL) t — TT —
  - 2 V a j 2 \ a
  - [*=.
  - — M / x\ N -f- P .
  - COS ( O) t -+- TT — ) H-------sin [ O) t
  - a 2
  - T'~a)\
  - 6° Si deux systèmes de courants tournant en sens contraire, ou deux distributions
  - ij = /j sin
  - OC
  - M t --- TT------<C
  - a
  - 4 = /2 sin
  - (O t —H TT — — CD i
  - a 1
  - sont superposés dans un système de conducteurs, la chaleur dégagée est la somme des quantités de chaleur dues à chaque distri-
  - bution, parce que la moyenne des valeurs de (4 i2)2 est —
  - y0 Un champ magnétique tournant à gauche n’exerce (en moyenne) aucune action mécanique sur un système de courants tournant à droite, c’est-à-dire que la valeur moyenne de
  - est nulle. Par valeur moyenne on entend la moyenne des valeurs, pendant une période T de la moyenne des valeurs entre deux points distants de 2a.
  - On peut donc ramener l’étude d’un système quelconque de courants alternatifs à celui d’un système de deux champs tournant, en sens contraire, et qui sont en quelque sorte indépendants l’un de l’autre (non-interférence des vibrations circulaires droites et gauches), pourvu que les courants, les champs soient sinusoïdaux dans le temps et l’espace. S’ils sont périodiques, mais non sinu-
- p.216 - vue 220/623
- - — 217 —
  - soïdaux, on aura à éludier des champs tournant avec des vitesses différentes, mais généralement indépendants les uns des autres, s’ils ont des longueurs d’onde ou des vitesses différentes.
  - Non seulement cette substitution de champs tournants aux champs alternatifs fixes rend des services dans l’étude des actions mécaniques réciproques de systèmes complexes, mais elle permet d’aborder presque sans calculs la théorie des alternateurs ordinaires et des moteurs asynchrones correspondants.
  - Fonctionnement des moteurs d’induction dits asynchrones.
  - 11. Si l’on revient maintenant à la machine réelle, les circuits polyphasés du stator ou primaire seuls produiraient un champ
  - tournant dans le sens direct, avec la vitesse le rotor sera parcouru par des courants de fréquence avec to = co, — co2, et
  - comme il tourne avec la vitesse ^> le nouveau champ tournant créé par ces courants tournera, comme le premier, avec la vitesse — • Les courants induits sont les mêmes que dans le cas des P n
  - champs stationnaires, et si AV est la chaleur dégagée par seconde, on a toujours AV = T~- Le couple électromagnétique est toujours
  - le même, tendant à entraîner le rotor dans le sens direct puisqu’on a supposé u), >> to2, de même qu’il s’opposait au mouvement dans le sens rétrograde dans le champ stationnaire; le rotor tend toujours à rattraper le champ tournant du stator, et s’il est complètement libre arriverait à tourner avec la vitesse de ce champ ;
  - tant que sa vitesse est inférieure, il est sollicité par un couple T, qui ne s’annule qu’avec 10. Le rotor devient donc un moteur, et
  - la puissance qu’il développe est T Les circuits primaires du
  - stator auront à fournir la puissance AV + T — > c’est-à-dire
  - r P
  - r-L de cette puissance une fraction — est transformée en chaleur dans les circuits du rotor, et le reste ^ est la puissance dispo-
- p.217 - vue 221/623
- - — 218 —
  - nible sur l’arbre du moteur. Le rapport = g joue un rôle important dans la théorie de ces moteurs, on l’appelle glissement.
  - Pour étudier la manière dont W et T varient avec la vitesse to2 ou le glissement, nous nous reporterons encore aux champs stationnaires. On supposera que l’on imprime à tout le système,
  - stator et rotor, une rotation rétrograde avec la viLesse — : le rotor
  - O p
  - conservant sa vitesse relative, n’aura plus qu’une vitesse angulaire^? et les champs primaire et secondaire seront fixes dans
  - l’espace, ainsi que le champ résultant; prenons comme origine (x = o) un point de l’entrefer au droit duquel la composante radiale de l’induction du champ primaire est maximum, et soit x — (avec <; 2a) l’abscisse d’un point au droit duquel la composante du champ secondaire est maximum ; considérons enfin une spire, ou ensemble de deux fils du secondaire; le flux qui la traverse est (puisque ces llux sont sinusoïdaux dans l’espace) variable avec l’abscisse x du milieu de cette spire, et est
  - à chaque instant (P{ costc ^ -f- $2 costcæ et $2 étant les
  - flux maxima, lesquels sont respectivement proportionnels à N(/1 et N2/2, si l’on désigne ainsi, pour le rotor et le stator, le produit du nombre des fils sous chaque pôle par l’intensité maximum qui y passe; on pourra donc poser “ MN)/(, ÿ>2 = L2N2/2. Si R2 est la résistance afférente à la spire (c’est-à-dire celle des deux fils parallèles à l’arbre, plus leurs connexions, et même une fraction de la résistance du circuit extérieur à la machine s’il y a lieu), le courant à chaque instant y sera
  - puisque
  - i d0 R2 dt
  - i f , x . x----Cli
  - —-1 (Pi simr-----1- 09 sin tt------
  - R2 \ a a
  - dx ia a
  - ~dt =~ ~T =~
  - Ce courant est par définition maximum pour x = a{ et il est alors égal à /2 ; il est donc, quand le milieu de la spire a l’abscisse x,
  - T X €l\ i, .
  - /2 cos 7ï------; d ou
  - n r X a, . . X . X—a 1
  - R2/2 costc -- + ü)(PiSin7c--hü)î>2sinir
  - a
  - a
  - a
  - — o.
- p.218 - vue 222/623
- - 219 —
  - Cette égalité doit avoir lieu quel que soit x\ donc si l’on appelle fi
  - l’angle tu — — tc,
  - ° a 1
  - (i) tangB = — -^ = rJ' ; R2J2= üxPj sinfl; <P2 = (pl cos [3.
  - CO (i-'2 Ij^ ^
  - La valeur de /2 et l’écart angulaire (tu 4- (3) des champs sont
  - ainsi déterminés ; on observera que fi est positif, ou a(>fl,OA —a, OA, = a,.
  - Fig. i3.
  - C h am p stato r
  - Champ rotor III Champ résultant
  - Le couple qui tend à faire tourner la spire autour de l’arbre, si l’on appelle 9 l’angle sous lequel l’arc x est vu du centre, est le
  - produit instantané^
  - x d$, x d , .
  - e = rfTcos,t3 = 35*' «»/.8 = ,p<M.npO,
  - à chaque instant le couple est donc
  - x — <X\
  - /2 COS TT •
  - p<t>i simt - a a
  - Sa valeur moyenne, quand x prend toutes les valeurs entre o et ici, est
  - . . ï t * o 1 <2>f sin2 B i <P\ sin2 B i p r,
  - (2) ïi= - pi,*, sinP = j »p —r— = j«>p -j^ = j -w,
  - la dernière égalité montre que la puissance est bien l’équiva-
  - R /2 ^
  - lent de * - , chaleur dégagée par seconde parle courant alternatif
  - d’intensité maximum 1.
  - Le couple total sur l’arbre est /?N2y2, produit du nombre des
- p.219 - vue 223/623
- - - 220
  - spires par y.2. On retrouve ce résultat en cherchant le couple exercé sur q2 spires, appartenant aux diverses phases: c’est
  - p /2 <Pi simr - costt:
  - L «
  - x— a,\ . x n \ x — a.
  - ----------h Sin TI------1----COS TT ------------
  - a \ a q2 \ a
  - TT
  - ?2
  - x {q 2— i)tc\ / x — a, (92—1)^
  - + Sin ( TT-h ^-----— ) COS ( 7T ---- -------—
  - a q2 J \ a q2
  - = - pq 2 h #1sin P = ?2ï2,
  - et le multipliant par le nombre des spires d’une phase ; ce procédé a l’avantage de montrer que le couple total sur l’arbre est indépendant de x ou du temps.
  - La valeur de y2, si l’on suppose constante l’intensité primaire, varie donc proportionnellement à sin 2 [3 ou à
  - R2 w
  - R| + (L2N2ca)2’
  - valeur trop facile à discuter pour qu’on s’y arrête; le maximum correspond à tangjü = 1 ou à
  - (3)
  - = R*
  - ^ L2 N2 LO I
  - Les spires du stator, qui se déplacent avec la vitesse —
  - seront également le siège de forces électromotrices qui, calculées par le même procédé, sont
  - — <P', sin Te---------<P'9 sin
  - a
  - On écrit ici et parce que les flux, tant primaires que secondaires, qui traversent une spire du stator et du rotor, sont différents.
  - Non seulement ces spires sont séparées par l’entrefer, mais, dans la pratique, chacune d’elles est placée dans des encoches, à une certaine profondeur dans le fer; ainsi, une partie des lignes de force primaires se ferme autour des spires du stator, sans pénétrer dans le noyau du rotor, et réciproquement; il est clair qu’on a toujours
  - (4)
  - <P\> $1,
  - <P’2 < 02.
- p.220 - vue 224/623
- - — 221 —
  - On
  - posera
  - <P'l = LlNlI1, 0', = M'N,/,.
  - 12. La force électromotrice induite dans chaque spire du stator est, à chaque instant,
  - cc l oc \
  - (5) e = — LuNi/jioj sirni— + sin ( it--p j,
  - tandis que le courant qui la traverse est
  - Il cos TT
  - Le couple qui tend à faire tourner une spire du stator se calculerait comme ci-dessus ; sa valeur est y( =— ^ I\ <I>'2 sin j3 x/>. Or, les couples électromagnétiques qui sollicitent l’ensemble des spires du stator ou celui des />N2 spires du rotor sont égaux et de signe contraire, et l’on doit avoir N( y( + N2y2 = o* ou N2/2 = N( I\ ^>'2, ou enfin M = M', résultat auquel on peut arriver
  - directement en se reportant aux définitions de ces quantités.
  - Cette force électromotrice et le courant I{ ne sont donc pas en concordance de phase; la différence de potentiel u entre les deux
  - extrémités d’une spire est, à chaque instant, R/, costt- — e; la
  - construction graphique suivante résume tous ces résultats : Soient OA = R/,, AB perpendiculaire à OA et égal àL| N( 7( ( fig. i4) ;
  - Fig. 14.
  - 0 A
  - B
  - l’angle ABF égal à [3, et BF égal MN2/2tot ; FA sera la valeur maximum de e, et OF celle de u ; l’angle AOF est l’avance de u sur l’intensité c’est-à-dire que « = OF cos ^ + ©j si
  - Y = AOF.
- p.221 - vue 225/623
- - — 222
  - Puisque l’angle [3 change avec le couple ou le glissement, il est utile de voir quel est le lieu des points F quand /, reste constant.
  - La dernière des équations (i) montre que /2 varie proportionnellement à cos [3 ; si l’on mène FH perpendiculaire à BF, on aura donc
  - i M2 M2
  - BH = MN2/2Wi —~ = f-N!/1=
  - COS p Li2 1^2
  - ou encore
  - BH _ <ê>! <p;
  - BA “ <P’~ <Z>2 ‘
  - Ce rapport (voir n° 4) est toujours plus petit que i et représenté habituellement par i — <t, <7 étant dit coefficient de dispersion ou de perte magnétique ; <7 est d’autant plus grand que le rapport de l’entrefer à a est plus grand et que les encoches sont plus profondes.
  - Ce coefficient, spécial à chaque carcasse de machine, joue un rôle très important dans son fonctionnement; il est malheureusement presque impossible de le calculer a priori.
  - Le point H étant fixe, le point F décrira une demi-circonférence dont BH est le diamètre et FH = BH sin [3,
  - FH = MN2 C ü), tang8 = — —- R/, = ---/,.
  - L2 w L2 g
  - La puissance dépensée dans le stator est par spire ^ OF X /< cos o ou ^7, x FQ; la partie ^7( X QP est transformée en chaleur dans le stator et ^It x PF est transmis au rotor, dans lequel, à son tour, la puissance totale reçue II = |N)/) x PF.2/? se divise
  - en deux : une partie = Ilg- est transformée en chaleur et
  - n(i — £') en puissance motrice; le couple total agissant sur le rotor est
  - (6)
  - COj 4 W1
  - Le diagramme rend donc compte de toutes les particularités de fonctionnement de la machine quand 7, est connu.
  - 13. Mais, d ans la pratique, on n’a pas encore utilisé ces moteurs sur des circuits à intensité constante; on les alimente à potentiel
- p.222 - vue 226/623
- - - 223 —
  - constant ou en dérivation; pour ne pas compliquer les calculs, on admettra que la résistance R, d’une spire du stator est négligeable, ce qui revient à confondre les points O et A du diagramme et à considérer comme égales et de signe contraire la force électromotrice e et la différence de potentiel u.
  - On supposera donc connue la longueur AF ( fig. i5). Dans le
  - Fig. i5.
  - diagramme, les lettres A, B, F, H ont la même signification que ci-dessus; si l’on mène BF, parallèle à FH, on aura
  - AFi _ AB _ 1 AF ~ ÂH “ ï ’
  - donc si AF est donné, le point B doit décrire la demi-circonférence dont FF, est le diamètre. L’angle BFF, = 9 est déterminé par les relations
  - a J3 r i
  - Un§6= BF
  - i FH i i R2
  - - vtft = - tan g p = — =——----
  - ct BF ct ctg L,N*iu,
  - ou
  - tangô' =
  - L„N, w,
  - *"-rr
  - Le produit N, /, .PF qui entre dans l’expression du couple est
  - 7) ^—AB.PF= ^— AF. BS
  - Li wi
  - Litoi
  - L, Wj
  - i AF.FF, . . AF . . i — ct
  - ----Sin20= —;---Sin20 ---<
  - îLjtû,
  - A potentiel constant, le couple est donc maximum lorsque 9 = /j5° ou lorsque
  - <*£•
  - R9
  - L2 N2 a).
  - on voit ainsi l’importance du facteur <r; plus il est petit, ou moins
- p.223 - vue 227/623
- - — 224 —
  - la dispersion magnétique est prononcée, plus le diamètre FF1 est grand, plus le couple maximum est grand et plus est grand le glissement pour lequel il est atteint; cela explique comment certains constructeurs ont été amenés à donner à l’entrefer des valeurs inférieures à imm, presque dangereuses au point de vue mécanique.
  - L’angle cp est déterminé par
  - AS
  - tang? = gg
  - (sin20 -4- cr cos20) (i — u) sin20
  - Lorsque g est nul, ou au synchronisme, le couple est nul, 9 est droit, ainsi que cp; le courant dans le stator est minimum, sa valeur /0, dite courant à vide, est telle que
  - AB = AF ou AF^LjNi/o.
  - Quand le glissement augmente le couple augmente, ainsi que I, ; cp diminue jusqu’à ce que B qui s’éloigne de F soit le point de contact de la circonférence décrite sur FF' avec la tangente issue de A ; on a alors
  - /? = — , tang20' = a, cos2cp =
  - 1 cr D T i -t- a
  - Si le couple continue à croître, augmente toujours ainsi que g, mais cp croît; pour le glissement
  - gm — ~
  - R,
  - 2
  - (T Lig -^2^1
  - le couple atteint son maximum et /j prend la valeur -
  - Si l’on oppose au mouvement du moteur un couple plus grand que le maximum correspondant à 9 — 45°, il s’arrête.
  - La valeur générale du couple pour les N|p spires a été trouvée (6) et (7)
  - 1 nü-AF./oNj in^sin20,
  - 4 U>1 <T
  - mais AF.N,/? est le produit de AF par le nombre des spires, soit qE, si E est la force électromotrice induite dans le circuit entier
- p.224 - vue 228/623
- - — 225 —
  - d’une phase spires^, force électromotrice qui est égale à U
  - quand on néglige comme on le fait maintenant R, I{ devant E.
  - Il vient alors, en introduisant les valeurs efficaces,
  - (8) -g'iUIo---sin20'— , tangO'=-^- (*)
  - 2 1 <y Wi 8 gm
  - pour le couple; pour une machine donnée, I0 est proportionnel à U.
  - Si l’on s’en tient aux éléments principaux du fonctionnement, le diagramme se réduira à la Jig. i5 où
  - «/=Io> ff.a/' = a/ = I0, g = L = «&,
  - r = ^-rOT) 6’—afb, cp = bad;
  - on notera que g, 9', co et le couple T peuvent devenir négatifs ensemble, si to2 est >* o, (point 6' du diagramme) (fig. 16).
  - Fig. 16.
  - Le rapport cr est d’environ o, i dans les bonnes machines.
  - (') Remarquer que, pour un stator donné, gm ou —2 varie en raison inverse du
  - poids de cuivre placé sur le rotor, si ses circuits sont fermés sur eux-mêmes, R.
  - car est la résistance d’une spire unique ayant comme section la somme des
  - sections des spires placées sous un pôle; I0 et a sont indépendants de R2.
  - C. P., III. i5
- p.225 - vue 229/623
- - — 226
  - 14. Puisque g est proportionnel à tangff, et le couple T à sin 2 8', à chaque valeur de T correspondent deux valeurs de tangff dont le produit est l’unité, ou deux valeurs de g dont le produit est g2m. A une seule de ces valeurs correspond un régime stable, c’est la plus petite, pour laquelle T et g croissent ensemble; il faut en effet que la vitesse augmente quand le couple diminue.
  - Le couple normal de la machine, r„, ne doit être qu’une fraction du couple résistant maximum Tm qu’elle peut supporter sans s’arrêter. Prenons double de T/2 par raison de sécurité, autrement dit sin20',< o, 5 ou 9'2 au plus égal à 15° ; le glissement normal est alorsgm tang 15° = o, 209^. Lors du démarrage g ~ 1, par suite O'; au démarrage est donné par cotang9^ = gni \ le couple est Td= Tm sin2fy ; si l’on veut que ce couple soit égal ou supérieur au couple normal, que la machine démarre en charge, il faut que sin 2 9^ > o,5 ou 9^y> i5°, ou 9^< 76°, d’où tangO^, compris entre 0,259 et 3,736; par suite, gm doit aussi être compris entre ces limites; comme gm est inférieur à l’unité, il faut que
  - grn> 0,259 ou FL> 0,259aL2N2 w,.
  - Alors gn sera o, >3 au moins, et le rendement (1 — g) du rotor médiocre.
  - 15. Pour de petits moteurs ayant à démarrer fréquemment, on sacrifie le rendement à la facilité du démarrage et l’on emploie alors pour le rotor la construction dite en cage d’écureuil(Jig. 17). Le noyau de fer est constitué comme d’ordinaire : dans chaque encoche du rotor est logé un barreau de cuivre, isolé du fer, et tous ces barreaux sont reliés sur les deux faces du noyau par une bague en cuivre ou en maillechort; lorsque la machine a un faible entrefer il est préférable de fermer les encoches qui deviennent des trous circulaires; on évite ainsi une partie de réchauffement du fer. Le nombre des trous est grand, mais il peut ne pas être un multiple de p\ dès que le nombre des phases est grand, il devient sans intérêt qu’elles soient toutes représentées sous un même pôle ; si l’on distribue 47 ou 49 conducteurs, par exemple, sur la périphérie d’un rotor à six pôles, il est clair que les forces électromotrices induites seront toutes de phases différentes, les phases
- p.226 - vue 230/623
- - - 227
  - de deux fils successifs, au lieu de différer de ^ ou de période, comme si la machine était bipolaire, diffèrent de ^ou et les courants induits développent encore un champ sensiblement sinusoïdal à six pôles. La somme algébrique des forces électromotrices induites dans tous ces fils, ainsi que celle des courants qui y circulent, est d’ailleurs nulle; si l’on réunissait toutes les extrémités avant en un point A, toutes les extrémités arrière en un point B, un fil de A en B ne serait parcouru par aucun courant; il est donc inutile, pour permettre aux courants polyphasés de circuler, de relier ces points A et B; il suffit de relier les extrémités avant el
  - Fig. 17.
  - les extrémités arrière, ce qui est le rôle des bagues. On ne saurait imaginer une construction plus simple que celle de ces rotors; les forces électromotrices induites sont de quelques volts, l’isolement des barreaux du fer très facile; il n’y a aucun organe délicat, un cylindre tournant et c’est tout.
  - 16. Démarrage. — Pour les moteurs de grande puissance, à démarrages rares et pour lesquels un bon rendement est important, gn doit être petit, o,o3 à peu près; gm est donc o,o5 environ, et le couple au démarrage très faible. Pour que le démarrage soit possible, il suffit d’augmenter R2 ; on arrive à ce résultat en 11e fermant pas sur eux-mêmes les circuits du rotor; ils aboutissent à des bagues montées sur l’axe, où des frotteurs recueillent les courants, envoyés dans des rhéostats; pour le démarrage on introduit des résistances croissantes, jusqu’à ce que le moteur se mette en roule ; le couple augmente en effet avec la résistance introduite, puisque 2 0^ augmenLe. Une fois le moteur lancé, ces résistances sont supprimées, soit à la main, soit automatiquement.
- p.227 - vue 231/623
- - — 228
  - Parmi Jes procédés divers qui ont été imaginés pour se passer de ces résistances, on citera le suivant, dû à M. Boucherot : Le moteur est formé de la réunion de deux moteurs ordinaires, placés bout à bout et portés par un axe commun; les deux bagues qui terminent les cages d’écureuil du côté interne sont réunies, et ne forment qu’une seule bague de maillechort, assez mince et étroite. A l’état normal rien ne distingue ce moteur d’un moteur ordinaire ; les forces électromotrices induites dans les barreaux des deux moitiés, qui sont bout à bout, sont concordantes, et la résistance de chacun n’est augmentée que de celle de la bande de maillechort, qui est peu de chose, cette bande étant franchie transversalement par les courants des rotors.
  - Mais si l’on fait tourner l’un des stators autour de l’axe commun, d’un angle ^ de manière à changer le signe des champs qu’il détermine, les forces électromotrices induites dans les deux moitiés d’un barreau sont opposées, et les courants se ferment par l’intermédiaire de la bande de maillechort qui est alors parcourue longitudinalement; écarter l’un des stators de sa position noi'male, c’est donc augmenter la résistance des circuits du rotor et augmenter son glissement maximum, et son couple de démarrage.
  - Le diagramme de la Jig. 16 montre que le couple dépend de I,, et non de la valeur de R; qu’on introduise ou non des résistances dans les circuits du rotor, le courant nécessaire pour faire démarrer le moteur et son décalage cp sont déterminés, et correspondent à une valeur de ff, par exemple de ; on voit combien L et cp seront grands, en les comparant aux valeurs correspondantes à la marche normale ff=i5°. Si la valeur de 8'correspondante à iû2=o, ou au repos, est supérieure à le courant I, quand on le lancera dans l’appareil sera plus fort qu’il n’est nécessaire; d’autre part, on a tout intérêt à réduire T, et cp autant que possible si d’autres appareils sont branchés sur le même réseau, afin de ne pas produire une perturbation générale; on y parvient en introduisant dans les circuits primaires des bobines à coefficient de self-induction variable, qu’on fait diminuer graduellement.
  - Au début, cette self-induction est grande, la différence de potentiel U aux bornes du moteur est considérablement abaissée, ainsi que le courant que peut prendre le stator quand le rotor est
- p.228 - vue 232/623
- - — 229
  - immobile; on la fait diminuer jusqu’à ce que le rotor démarre, et on la supprime quand il a atteint sa vitesse normale; le rôle de cette self-induction est d’autant plus utile qu’il y a un plus grand écart entre la valeur de correspondante à to2= o ou g = i, et la valeur nécessaire pour le démarrage, valeur voisine de celle qui correspond à un 9' sensiblement complémentaire du 9' normal.
  - 17. Couplage. — Dans les applications à la traction électrique, le pseudo-synchronisme (g petit) des moteurs ne permet pas de faire varier la vitesse ; on arrive cependant en couplant deux moteurs, à pouvoir marcher à une vitesse moitié moindre, sans avoir de trop mauvais rendement ; à cet effet, des deux moteurs calés sur les essieux d’un même véhicule, et tournant, par conséquent, à la même vitesse, l’un recevra dans son stator les courants pris au réseau, tandis que le stator du second sera alimenté par des courants pris sur les bagues de l’axe du rotor du premier moteur. Soit gK le glissement du premier rotor; si n0 est la vitesse de rotation (nombre de tours par seconde) correspondante au synchronisme, la vitesse actuelle est n0(i — gi), la fréquence des courants du rotor n0pgi ; si g2 est le glissement du second, puisqu’il reçoit des courants de fréquence n0pg\, sa vitesse est n0g\ (i — g2), et cette vitesse étant celle du premier moteur on a (i — gi) = g'i(l—' g*)- Le second moteur travaillant dans les conditions normales, son glissement doit être faible, o,o4 à o,o5 environ, par suite g\ est très voisin de o,5, et la vitesse commune
  - voisine de il ne faut pas en conclure que le rendement du
  - premier moteur est voisin de o,5; l’intensité des courants secondaires est diminuée par les forces électromotrices induites dans le second rotor. En fait les rendements des deux moteurs sont sensiblement égaux.
  - Les rôles des stator et rotor étant absolument réversibles, on préfère envoyer les courants du premier rotor dans le rotor du second moteur, et c’est entre les bornes fixes du second stator qu’on intercale les rhéostats de démarrage.
  - Le changement de marche des moteurs triphasés se fait très simplement; si A.,, A2, A3 sont les arrivées des trois lignes, B1; B2, B3 les bornes de la machine, les connexions A, B<, A2B2, A3B3
- p.229 - vue 233/623
- - — 230 -
  - feront tourner le champ du stator dans un sens; les connexions A, B1, A2 B3, A3 B2 le feront tourner dans l’autre.
  - 18. Limitation de la vitesse. — On n’a considéré jusqu’ici ces appareils à champ tournant que comme des moteurs, ou récepteurs; cependant si a)2>tOi, ou si g, ou 9 et 9'deviennent négatifs, le couple électromagnétique devient résistant, et non moteur, il faut dépenser du travail pour le faire tourner; les raisonnements du n° 11 montrent que la fraction ——— de ce tra-
  - 1 w2
  - vail est consommé dans le rotor, cp dépasse 90° et son cosinus change de signe; les circuits du stator reçoivent eu énergie électrique ^ du travail dépensé. Il en résulte que ces moteurs peuvent
  - servir, comme les moteurs à courant continu excités en dérivation, de limiteurs de vitesse, au moins jusqu’à un certain point.
  - Soit' une voiture descendant une pente, et portant des moteurs polyphasés en relation avec un réseau; si la pente est assez forte la pesanteur suffit pour entraîner la voiture et faire équilibre aux résistances passives, les moteurs n’ont aucune énergie à fournir, cos'p est nul, 12 également, to2 = to) et g-= o, le moteur est en synchronisme avec les alternateurs générateurs : si la pente devient plus grande, la vitesse augmente, co2 dépasse (o,, g devient négatif, et le moteur fournit de l’énergie au réseau, en produisant un couple résistant, qui croît avec co2 et la valeur absolue de g tant que celui-ci n’a pas dépassé gm\ par suite, si le travail de la pesanteur, ajouté à celui des résistances passives, ne dépasse pas celui qui correspond à ce glissement gm et à la vitesse u2=o),(i + gni} celte vitesse ne pourra être dépassée, le couple résistant des moteurs croissant avec la vitesse; c’est dans ces conditions que fonctionnent les deux chemins de fer suisses où la traction a lieu par courants triphasés; mais, si cette vitesse vient à être dépassée, le couple résistant diminue, s’oppose de moins en moins à l’augmentation de vitesse, et la voilure s’accélère constamment; tandis que si le moteur était une dynamo excitée en dérivation, le courant et la force électromotrice augmentant avec la vitesse, le couple résistant augmenterait jusqu’à destruction de la machine.
- p.230 - vue 234/623
- - — 231 —
  - Fonctionnement des alternateurs polyphasés.
  - 19. Lorsqu’un alternateur polyphasé débite des courants, la différence de potentiel aux bornes varie avec l’intensité et la phase de ces courants. Supposons l’alternateur monté en étoile; soit E la force électromotrice induite lorsque le courant I, dans chaque phase, est nul; si l’on compte le temps à partir du moment où l’axe d’une bobine coïncide avec celui d’un inducteur, le flux embrassé par cette bobine est $0COS(x>i^ avec to ( = 2 u/i/? ; par suiLe, la force électromotrice induite, dans les p bobines d’un circuit induit (montées en série), est
  - sinioi £ = E sinw£.
  - Mais le champ produit par les courants polyphasés induits est un champ tournant, relativement à l’induit, avec la même vitesse que le champ inducteur; soit a l’angle que fait l’axe de la bobine avec l’axe d’un inducteur, quand le courant y est nul, en passant du négatif au positif; au même moment, le flux engendré par le système des courants induits à travers cette bobine est nul; le flux à travers les mêmes p bobines est donc
  - L/sin (a) t — 0),
  - si L est une constante dépendant de la construction delà machine et 0 = p a; la force éleclromotrice totale est alors
  - E sin toj t — coj L/cos( W] t — 0),
  - et enfin, si R est la résistance du circuit, la différence de potentiel entre le point commun et l’extrémité libre du circuit ou la borne sera
  - E sin tüj t — Wj L/cos (toi t — 0) — R/sirRw^ — S).
  - La construction ci-après, OA^L/w) ('), AB = R/, BD=£/, OD = E exprime cette relation et ferait connaître cp si ô était
  - (') En pratique, LIw, pour le courant normal, est de o,3E à o,6E.
- p.231 - vue 235/623
- - — 232
  - connu; au contraire, en réalité, c’est cp qui est connu, parce qu’il dépend de la nature des appareils où le courant est utilisé, et l’on doit considérer R, L et E comme données et étudier sur le diagramme les variations de U en fonction de / et de cp.
  - Fig. 18.
  - 0 A
  - Dans ce diagramme, BD représente l’excès du potentiel de la borne sur le point neutre, de sorte que \ UIcoscp est l’énergie disponible; ~EIcoso est l’énergie mécanique dépensée, qui dépasse \ UIcoscp de |/?/2; en employant les valeurs efficaces, le diagramme subsiste toujours et ces quantités deviennent UI coscp, El cos à, RI2; ces valeurs se rapportent à un seul circuit et doivent être multipliées par q pour l’alternateur complet.
  - Dans la plupart des alternateurs, R varie entre le cinquième et le dixième de Loi; RI n’est qu’une très faible fraction aussi de E, variant de o,o3E à o,o5E; quant à l’angle cp, dont le cosinus est souvent désigné sous le nom facteur de puissance, il varie de yo° quand les appareils récepteurs sont des lampes à incandescence, à 45°) lorsqu’ils sont des moteurs ne travaillant pas à pleine charge, ou si le réseau alimente des transformateurs peu chargés.
  - On voit que l’augmentation de cp a une très grande influence sur la différence E — U et d’autant plus prononcée que Lia), est plus grand. Il n’est pas rare de voir des alternateurs pour lesquels cette différence atteint 25 pour îoo à pleine charge pour coscp = 0,7. Dans de semblables conditions, il y a une différence considérable entre la puissance disponible UI coscp et le produit El dont on donne la valeur comme puissance nominale de l’alternateur.
  - Si l’on compare à ce point de vue un alternateur simple et un polyphasé, en supposant identiques le système inducteur, les tôles de l’induit et le poids de cuivre de celui-ci, supposé réparti dans
- p.232 - vue 236/623
- - — 233 —
  - une seule encoche par pôle et par circuit, on trouve, pour le rapport de LIco, à E, un rapport beaucoup plus petit pour le diphasé que pour l’altei’natif simple et encore plus petit pour le triphasé. Il en résulte qu’à égalité de E et de cp on peut faire débiter à l’alternateur une puissance ^EIcoscp plus grande sans que la baisse de voltage (E — U) soit plus élevée; en pratique, un alternateur triphasé peut donner au moins 5o pour ioo de puissance de plus que l’alternateur simple de même poids.
  - Un autre avantage des alternateurs polyphasés, c’est la régularité du couple électromagnétique; soient /sintoi, i)hsin(io£ — a) le courant dans un fil et l’induction sur ce fil; la puissance résistante est, à chaque instant,
  - /\J1)S sineo£sin(ü)£ — a),
  - et change de signe quatre fois par période, pour un alternateur simple. S’il est diphasé et que le courant soit |/sinio£, ^/cosioJ dans les deux circuits, la puissance est
  - S [sin tu t sin(w t — a) H- cosu>£ cos( w t — a)],
  - soit
  - \/xJ'o S cos a ;
  - elle est constante et égale à la puissance moyenne de l’alternateur simple. Pour un alternateur triphasé, avec l’intensité maximum 1/dans chaque circuit, on aurait
  - j/\j!>.S^sinü)£sin(ü)f—a)-t-sin^w£ — ^ sin £— et — ^
  - soit encore
  - -+- sin ait---------— sin | wt
  - |/l)l.S cos a.
  - 2 TC
  - IT
  - »)];
  - Alternateurs polyphasés comme moteurs synchrones.
  - 20. Dans la jîg. 18, cosô et eosep sont positifs comme il convient à un générateur; si cosep change de signe, l’alternateur absorbe de l’énergie sous forme électrique et devient un appareil récepteur (jîg. 19) ou moteur. La valeur absolue de UI coscp, puissance
- p.233 - vue 237/623
- - — 234 —
  - absorbée, dépasse de RI2 ]a valeur absolue de El cos 8, puissance récupérée sous forme mécanique. On appelle retard du courant, sur Ja différence de potentiel, l’angle cp = cp, — tu; on compte donc
  - Fig. io.
  - I en retard sur U
  - avance sur U
  - U de D vers B; c’est la chute de potentiel, en suivant le courant, dans l’intérieur de la machine réceptrice.
  - Soient
  - Z/sinwjt, E sin ( to t — s), /sin^tu^ — cp)
  - les valeurs instantanées de la différence de potentiel, de la force électromotrice et de l’intensité ; ces quantités sont liées par l’équation
  - Z/sin tu, Z + Z? sin( to, Z — s) = R.Z sin(tu, Z — o) + Ltü| / cos (tu, t — cp); on en déduit, en posant R = Z cost]/, Lu = Z sin U E
  - (9) /sin(ü)! t — cp) = — sin(tu,Z —- ^ sin( wj t — s — <];),
  - et pour la puissance sur l’arbre, — El cosô = — El cos(e — <p)[qui s’obtient en multipliant les deux nombres par E sin(to, t — e) dt, puis, intégrant pendant une période],
  - E
  - <10) n =— = [U cos(s — 41) + E cos^] q.
  - ù
  - Cette équation donne e, retard de E sur U, et les équations précédentes I et cp; on en déduit, il est vrai, deux valeurs de e, mais une seule de ces valeurs a une signification pratique.
- p.234 - vue 238/623
- - — 235 -
  - Supposons en effet la machine en marche régulière. U et E sont des fonctions sinusoïdales du temps, de périodes rigoureusement
  - égales, la vitesse est uniforme et égale à et le couple résistant
  - égal au couple moteur d’origine électromagnétique — • Si ce
  - couple résistant vient à croître un peu, la machine se ralentira légèrement, mais au lieu de dire que la période de E augmente, on peut aussi bien dire (comme en Acoustique dans la théorie des battements) que la phase de E varie avec le temps, ou que e, retard de E sur U, augmente; la puissance II augmentera ou diminuera suivant que sin(e — -];) sera positif ou négatif; dans le premier cas, le couple moteur croissant deviendra égal au couple résistant, et l’établissement d’un nouveau régime régulier est possible; dans le second cas, le couple moteur diminuant avec la vitesse, la machine doit s’arrêter. Le régime n’est donc stable que si sin(e — est positif, ou (]; << e d/ -f- tt, ce qui détermine complètement la valeur de e dans l’équation (io).
  - 21. Cette question mérite du reste une éLude plus approfondie; désignons par 9 l’angle que fait, à un instant quelconque, l’axe d’une bobine de l’un des circuits avec l’axe d’un noyau inducteur; la force électromotrice est de la forme E sin/?Q, et, si l’on pose
  - p 0 = ü)i t — E,
  - s estle retard de E sur U ; en marche normale, la vitesse angulaire est constante, s l’est aussi; en cas de perturbation, e varie.
  - Soit T le couple résistant; le couple moteur est ; donc si M est
  - le moment d’inertie des pièces tournantes, complété s’il y a lieu par des termes provenant des pièces mobiles entraînées par engrenages, etc., l’équation du mouvement de l’alternateur est
  - M
  - d* 9 dE
  - n — r.
  - La machine étant en marche régulière, le couple a une valeur constante r0, à laquelle correspondent des valeurs II0 et e0, la vitesse angulaire est constante ; si l’on fait varier T, la vitesse change ; l’équation ci-dessus, en remplaçant 0 et II par leurs valeurs en
- p.235 - vue 239/623
- - — 236 —
  - fonction de e, devient
  - i +|[Ucos(E-^) + Ecost]
  - (II)
  - | = (r — r0) ^ [cos(e — 6) — cos(e0 — t}0].
  - On peut se représenter les variations de e comme les déplacements d’un point assujetti à rester sur une circonférence ; à chaque valeur constante de T correspond une valeur de régime normal pour e; le point représentatif doit rester dans la région PQR ( fig. 20) pour que le régime soit stable.
  - Fig. 20.
  - On étudiera deux cas particuliers :
  - a. Le couple Y varie brusquement de ro à T( et reste constanl à cette nouvelle valeur ; on suppose on appellera la
  - valeur de s correspondante à T| en régime normal, valeur déterminée par
  - U cos(e[ — '}) =
  - E cos <l> —
  - Z
  - E
  - sin(si— > o,
  - et croissante avec T, de sorte que st >- e0. Au début de la période troublée s = s0, la vitesse du point représentatif est nulle, son accélération est positive.
  - Lé point se dirige de e0 vers avec une vitesse croissante, car l’accélération est positive tant que s -< s(, puisque le second membre de l’équation (11) se réduit à
  - EU
  - L
  - [ cos ( s <1* )
  - COsOj— +)].
  - Une fois le point £< dépassé, le mouvement se ralentit, et alors deux choses peuvent arriver, ou bien le point mobile atteindra le
- p.236 - vue 240/623
- - — 237
  - point P limite de stabilité, le dépassera, et l’appareil s’arrêtera, ou bien la vitesse s’annulera avant que le point P soit atteint, et, l’accélération étant négative, le mobile reviendra sur ses pas, oscillant entre ce point d’arrêt et e0- On trouve que le mobile n’atteindra pas le point P si
  - sin(s1— (tt-)- ^ — e0) cos(£, — <];)> o,
  - OU
  - sinPA — PA cosPB > o.
  - Si, au lieu d’une surcharge brusque, il J a décharge brusque, les calculs sont analogues. Dans les deux cas, si la différence I\—.r0, ou la différence e, — e0 est faible, on peut estimer la durée des petites oscillations; le second membre est alors
  - EU
  - ----£ O — Si) sin(£! —t);
  - le mouvement du point représentatif est pendulaire et de période
  - Z
  - EU sin(£! — 41 )
  - b. Le coupleT varie périodiquement ; ce sera le cas d’un moteur actionnant des appareils à mouvement alternatif; l’équation (11) est alors celle du mouvement d’un pendule, soumis à une force périodique; les amplitudes des oscillations tendent vers une limite d’autant plus élevée que la période du mouvement propre, qui vient d’être calculée, se rapproche davantage de celle de la force; on doit donc éviter toute coïncidence, même approximative, entre ces deux périodes, ce qui peut se faire en agissant soit sur M, soit sur E en variant l’excitation, soit sur Z en introduisant des bobines de self-induction dans les circuits de l’alternateur récepteur. La nature de la force périodique doit aussi être examinée de près : le résultat énoncé ci-dessus se déduit des équations du mouvement en supposant sinusoïdale la force, et est analogue aux phénomènes de résonance présentés par des tuyaux ou des cordes; si la force troublante n’est pas sinusoïdale, on devra la décomposer en termes sinusoïdaux, et il peut arriver qu’un de ces termes, dont la période est une fraction de la période générale de la force troublante, soit capable de produire la résonance.
  - Les troubles produits dans les cas a et b ont des caractères
- p.237 - vue 241/623
- - 238 —
  - différents : dans le premier cas la machine sort immédiatement du régime stable, se décroche comme on dit en termes techniques ; dans le second cas la machine marche pendant quelque temps avec une allure régulière, les oscillations de s étant d’abord faibles; pour les déceler, il faut suivre avec attention les oscillations de l’aiguille d’un ampère-mètre ; mais elles augmentent progressivement et, au bout d’un temps qui peut atteindre quinze ou vingt minutes, le décrochage se produit.
  - Enfin on a supposé U d’une périodicité parfaite; mais le réseau est alimenté par un alternateur dont la marche, surtout s’il n’est pas mû par une turbine, peut être affectée d’inégalités à période longue (par rapport à celle du courant); l’alternateur récepteur, surtout s’il n’a pas une inertie assez faible, ne suivra pas dans les fluctuations de sa vitesse celles de co(, d’où des variations de phase relative (E, U) produisant des résultats analogues à ceux qui viennent d’être décrits.
  - 22. A mortissement. — On devrait tirer de ces raisonnements la conclusion qu’un alternateur polyphasé ne peut constituer une bonne réceptrice synchrone, que son fonctionnement serait irrégulier et précaire. Une conclusion aussi pessimiste serait contredite par l’expérience journalière; les raisonnements ci-dessus sont justes, mais incomplets. Supposons, pour fixer les idées, les inducteurs fixes, et les induits mobiles; en marche normale, le champ produit par les induits polyphasés est, comme on l’a vu n° 9, fixe dans l’espace ; le champ total est donc fixe; mais si l’on change la valeur de s, le champ se déformera, glissera, soit dans un sens, soit dans l’autre ; les pièces fixes et notamment les pièces polaires seront alors le siège de courants parasites, qui s’opposeront à ces variations de champ, c’est-à-dire produiront sur les circuits induits mobiles un couple de signe contraire à la vitesse angulaire de ce
  - champ, ou ajouteront au second membre de l’équation un terme
  - d'* *
  - — A ^ • Si les induits sont fixes, on les considère comme les primaires d’un moteur asynchrone, dont les secondaires, circulant dans les pièces polaires, sont animés de la vitesse
  - d§ i / de\ dt = P Vl~ di)’
- p.238 - vue 242/623
- - - 239 -
  - le glissement très petit est donc ^ et donne naissance à un couple tendant à l’annuler et qui lui est proportionnel tant qu’il est petit ; la conclusion est la même ; il faut ajouter un terme d’amortissement à l’équation (i i); au lieu d’oscillations isochrones, et d’amplitude constante, dans Je cas a on aura des oscillations décroissantes, ou même un mouvement apériodique, si l’amortissement est assez énergique ; dans le cas b les oscillations, même si la résonance est parfaite, seront limitées, fl y a donc un amortissement naturel qui permet en général aux moteurs synchrones de s’accrocher; M. M. Leblanc a du resLe indiqué un moyen de renforcer cet amortissement, ce qui peut être utile soit en cas de résonance, soit en cas de surcharges brusques et importantes, ou d’irrégularité dans la marche des générateurs; il suffit de placer autour des pièces polaires des circuits amortisseurs en cuivre, d’une section suffisante; on peut alors, au lieu de pièces polaires pleines, employer des pièces feuilletées, ce qui présente un certain intérêt dans les machines à faible entrefer et larges encoches où la distribution du magnétisme change d’une façon appréciable au passage de chaque dent.
  - 23. Influence de Vexcitation. — La discussion des formules est assez pénible lorsqu’on veut étudier comment I et cp varient; or ce sont les éléments électriques importants à connaître.
  - La construction graphique est plus simple; reprenons le diagramme ( fig. ig) en le faisant tourner de manière à rendre BD horizontal, soit
  - BD = U, BA = RI, AO = LIw, ABO = <]/,
  - BO = ZI, DO = E, BDO = s— tt,
  - DF perpendiculaire sur le prolongement de BA, et par suite AF = E cos(s —cp) = E coso.
  - On en déduit
  - tt R = q AB. AF = ?(CB2— GÂ2),
  - si C est le milieu de BD. Si l’on donne le couple résistant, et par suite El, on connaît donc CA, le lieu des points A est une circonférence; mais le rapport de BA et BO est constant et égal à cos<|>,
  - ABO =
- p.239 - vue 243/623
- - - 240 —
  - donc le lien des points O est une circonférence dont le centre C' est sur une droite BC' faisant l’angle <1; avec BD, et à une distance telle que CB = C'B cos cl.
  - La droite DC' fait donc aussi l’angle ^ avec BD, et le point O doit se trouver à gauche ou au-dessus de DC'pour que le fonctionnement soit stable.
  - Fig. 2 i.
  - Donc, si l’on donne II et E, la circonférence O est connue : il suffira de décrire du point D comme centre avec E comme rayon un arc de cercle pour avoir le point O; on connaîtra donc ZI, et par suite I, et l’angle cp = ^ — BDO ; I sera en retard sur U quand le point A sera au-dessus de BD, ou O au-dessus de BC' ; en avance dans le cas contraire.
  - On voit qu’une puissance donnée II demande un débit I qu’on peut faire varier dans de larges limites, puisque O peut occuper toutes les positions sur la circonférence G entre K et K/; il convient de le laisser toujours assez éloigné de ces points extrêmes, limites de stabilité. La valeur minima de I correspond à la position T pour le point O, ou à une excitation telle que E = DT et alors cp = o, le courant et la différence de potentiel sont concordants, on demande au réseau le courant minimum, ce sont les meilleures conditions pratiques. Si l’on ajoute que <1* est généralement voisin de go°, tangcl variant de 5 à io et au delà, on voit que sin(e — cl) est assez grand et la stabilité satisfaisante; de plus,
- p.240 - vue 244/623
- - - 241
  - si l’on fait varier II et par conséquent le rayon C/K, la force électromotrice E, ou l’excitation correspondant à la valeur minima de I, ne variera pas beaucoup, dans les conditions actuelles de construction 5 en effet, dans chaque circuit la chaleur dégagée par seconde est
  - RI*= AB x I,
  - la puissance empruntée au réseau
  - UI coscp = FB x I;
  - donc en marche normale AB doit être une petite fraction de AF, au plus 5 pour ioo (vu qu’on doit ajouter à la perte par effet Joule les pertes par hystérésis, l’excitation des inducteurs, etc.) ; ainsi AB est au plus à pleine charge le vingtième de BD, ou BT le vingtième de BU; la meilleure valeur de E, donnée par DT, est donc assez voisine de U.
  - On juge pourtant quelquefois utile de surexciter les moteurs synchrones. Si, pour une puissance donnée, on prend E plus grand que DT, on augmente un peu la stabilité, le point O passe à gauche de T, le courant pris est en avance sur U; cela peut être un avantage au point de vue du réseau. Supposons qu’une ligne polyphasée, alimentée par un alternateur situé à grande distance, desserve une série de moteurs asynchrones, demandant des courants IM I2, ... tous en retard sur la différence de potentiel U de phases cp,, cp2, <p3 ; le courant total I, demandé au réseau, sera en retard sur U d’un angle $, tel que
  - I cos<F = 21 coscp, I sin $ = 2 I sincp ; et ce retard sera une moyenne entre les retards cp,, cp2 ( fig. 22);
  - Fig. 22.
  - 1 sin $
  - donc le courant I est notablement supérieur à ce qu’il serait si les retards cp étaient nuis, et l’alternateur-générateur est loin de fournir au réseau la puissance UI dont il est capable; mais si l’on peut parmi les moteurs en employer quelques synchrones, et les sur-C. P., III. 16
- p.241 - vue 245/623
- - — 242 —
  - exciter de manière quecp soit négatif, on pourra diminuer Elsinco, et par suite IsinO; pour la même puissance absorbée ^rUIcos<I>, on aura réduit I et $ (U restant le même); d’où moins de chaleur sur le réseau, et dans l’alternateur-générateur, dont l’excitation pourra aussi être diminuée.
  - 24. Démarî'age. — Les inconvénients principaux inhérents aux moteurs synchrones sont : i° qu’ils ont besoin d’une excitation par courants continus; 2° qu’ils ne démarrent pas et doivent être amenés au synchronisme avant qu’on mette les circuits polyphasés en relation avec le réseau. Si une excitatrice à courant continu est montée sur l’arbre, et si l’on dispose d’une batterie d’accumulateurs, on les excitera avec la batterie, et l’on mettra celle-ci en rapport avec l’excitatrice qui fonctionnera comme moteur, entraînera l’alternateur, et au moment du synchronisme, l’alternateur sera mis sur le réseau. Pour savoir quand le synchronisme est atteint, on dispose entre deux bornes consécutives de l’alternateur ( fi g. 28) le primaire d’un petit transformateur enroulé de manière
  - Fig a3.
  - A2 l,
  - VWWWVV
  - SA/V/WWW-»
  - à donner 5o volts au secondaire quand on a U entre les bornes primaires; un second transformateur semblable est placé entre les bornes d’arrivée de deux iris consécutifs de la ligne; les deux secondaires sont en série, et une lampe de ioo volts insérée dans ce circuit secondaire. Aux environs du synchronisme les forces électromotrices induites dans les secondaires battent entre elles, et la lampe passe par des intervalles de clarté et d’obscurité d’autant plus longs qu’on approche davantage du synchronisme. Lorsque ces intervalles sont de quelques secondes, on choisit le moment où la lampe est à son maximum de clarté pour connecter la machine au réseau. A ce moment e est voisin de - et l’on est dans la région de stabilité.
- p.242 - vue 246/623
- - — 243
  - Marche en parallèle des alternateurs polyphasés.
  - 2o. Tous les raisonnements ci-dessus sont encore applicables lorsque cos8 est positif, ou Et négatif; on doit alors dépenser du travail pour faire tourner l’alternateur; UIcoscp peut également changer de signe, de l’énergie est fournie au réseau par l’alternateur; celui-ci devient donc un générateur synchrone avec le réseau. Il suffît, pour cela, que le point A des diagrammes soit à gauche de la verticale du point B, et par suite à l’extérieur de la circonférence décrite sur BD.
  - Si l’on appelle la puissance mécanique absorbée} l’équation (io) donne
  - E
  - n„, = ^ [E cos^ -i- U cos (s — ty)]q, tandis que (9) donne pour la puissance cédée au réseau q UI cos<p = q ~ [Ecos(<^ -t- e) -+- U cos^];
  - JL
  - ces deux quantités, si U et E restent constants, varient en sens inverse de s. Si deux alternateurs polyphasés semblables et excités de même sont couplés sur un même réseau, celui qui sera en avance sur l’autre fournira la plus grande puissance, et aussi le plus grand courant, car
  - Z2I2 = E2 + U2-t- 2 UE cos s.
  - Les perturbations provenant, dans la marche d’un moteur, des variations du couple résistant, auront ici pour cause les variations du couple de la machine motrice ; elles seront naturellement moins à craindre avec une turbine à couple constant qu’avec un moteur à vapeur. Si l’on associe deux groupes formés chacun d’une turbine et d’un alternateur sur le même réseau en marche normale leur vitesse est rigoureusement la même; les charges se partageront entre les alternateurs proportionnellement aux puissances des turbines. Pour un service régulier, il est donc utile qu’à des vitesses égales correspondent des puissances très sensiblement égales; et comme les régulateurs de vitesse sont généralement construits de manière qu’à de grandes variations de puissance
- p.243 - vue 247/623
- - correspondent de faibles variations de vitesse, on voit que les régulateurs devront être construits avec la plus grande précision pour que l’égalité des charges des machines se maintienne quand le débit du réseau variera. Le fonctionnement des régulateurs peut encore être une cause de trouble s’ils ne sont pas suffisamment amortis; il faut rejeter tout appareil susceptible de pomper, c’est-à-dire d’osciller autour de sa position définitive lors d’un changement de régime, ce qui amène les perturbations étudiées en b (p. Si enfin le moteur est à vapeur, les irrégularités pério-
  - diques sont encore plus à redouter, et d’autant plus que les pôles sont plus nombreux ; pour s’en rendre compte, il suffît de remarquer que si le coefficient de régularité du moteur est k, ou si sa vitesse angulaire varie entre les limites nzn (1 ± k) pendant un tour, l’écart maximum entre les valeurs de s, quand on suppose LJ absolument régulier, est 2pk, en radians, ou x g0 en degrés ; et l’on
  - voit sur les diagrammes à quelles variations considérables de I et de cp cela peut correspondre; aussi, pour les machines puissantes, mais lentes, (un tour par seconde) qui doivent avoir 100 pôles pour donner une fréquence de 5o, demande-t-on aux constructeurs des coefficients de régularité k extraordinairement faibles, - par exemple.
  - Il semble donc que, pour marcher en synchronisme en parallèle avec un autre alternateur sur un réseau, il vaut mieux que les moteurs, sauf un, soient dépourvus de régulateurs de vitesse, mais non délimiteurs de vitesse; les réactions électriques suffisent à leur imposer la même vitesse moyenne, toute avance d’un alternateur déterminant un accroissement du couple électromagnétique résistant; l’admission (ou la détente) de la vapeur dans un moteur détermine la puissance, et le débit de l’alternateur correspondant, et doit pouvoir être réglée à la main de manière à égaliser les charges.
  - A la mise en route on fera en sorte que E soit très voisin de U, ce qu’indiquera le voltmètre, et l’on couplera dès que l’indicateur de phases décrit plus haut, p. 242, indiquera le moment favorable; l’alternateur ainsi couplé ne doit pas débiter de courant; on le fera ensuite débiter en augmentant l’admission de vapeur, et poussant l’excitation.
- p.244 - vue 248/623
- - — 24S —
  - Il esl intéressant, pendant la période de mise en route, de savoir si la vitesse de l’alternateur à coupler est plus grande ou plus petite que celle du synchronisme; on peut employer, à cet effet, des dispositions stroboscopiques fondées sur ce qu’une lampe à arc s’éteint deux fois par période, et que, par suite, les électros d’un alternateur à coupler, éclairés par une lampe montée sur le réseau, paraissent se mouvoir dans un sens ou dans l’autre, suivant que l’alternateur est au-dessus ou au-dessous du synchronisme; les propriétés des courants polyphasés fournissent une autre solution pratique de la question. Soient un réseau triphasé et trois transformateurs dont les primaires sont branchés sur les trois ponts; soient i, 2, 3, les numéros de ces transformateurs, et l’ordre dans lequel les courants s’y succèdent, c’est-à-dire 2 en retard sur 1, et 3 sur 2 d’un tiers de période. Chacun des secondaires sera couplé avec le secondaire d’un transformateur T' dont le primaire est branché sur un des ponts de l’alternateur à coupler (le même pont pour les trois T'), Si l’alternateur tourne moins vite que le synchronisme, la lampe 1 brillera de tout son éclat à un certain moment ; lorsque le retard de l’alternateur aura augmenté d’un tiers de période, à partir du moment où la lampe 1 était brillante, les lampes s’illumineront dans l’ordre 1, 2, 3; elles s’illumineront dans l’ordre 3, 2, 1 si l’alternateur tourne plus vite.
  - Transformations des courants polyphasés.
  - 26. Les courants polyphasés se prêtent à de nombreuses transformations. La plus simple est une transformation de tension si q est pair.
  - Ce système est équivalent à \q circuits indépendants; avec ce nombre de transformateurs ordinaires on produira, dans autant de circuits secondaires, des forces électromotrices décalées comme les forces électromotrices primaires.
  - Si q est impair, on peut employer ou q transformateurs distincts, ou les réunir en un seul appareil composé de q noyaux en fer doux portant chacun un enroulement primaire et un secondaire, tous ces noyaux étant réunis à leurs deux extrémités par
- p.245 - vue 249/623
- - - 246
  - une culasse commune (jig. 24); le montage peut encore se faire
  - en triangle on en Y, le rapport des tensions est t, ou t y/3, ou x —•
  - V/3
  - Fig. 24.
  - vwwJ 0\^v\Â/v\) Cwvw\l
  - On peut se proposer de changer et la tension elle nombre de phases. Si l’on part, par exemple, d’un système biphasé, il suffît d’appliquer l’équation
  - g
  - (12) Asintoi-t-B cosioï = C sin(w£ + a)......tanga = ^ ?
  - qui se traduit ainsi : si l’on ajoute dans un circuit deux forces électromotrices biphasées, d’amplitude A, B, la résultante est une force électromotrice résultante, d’amplitude y/A2-+-B2, en retard sur la première de la phase a. Soient alors deux transformateurs dont les primaires portent deux enroulements biphasés, de N) tours de fils; si l’on enroule n tours de fils secondaires sur le premier, et que le même fil fasse ensuite n' tours sur le second, la force électromotrice induite sera dans ces n n' tours
  - (11 bis) (± n sinw t ± n' cos 101) — =----—----- Usinfcntf — a ),
  - U étant le voltage aux bornes des primaires, les signes ± correspondant au sens dans lequel ces fils sont enroulés; si l’on dispose q circuits secondaires analogues tels que /t2+ n'2 soit le même
- p.246 - vue 250/623
- - - 247 -
  - pour tous, et que a prenne successivement les valeurs o,
  - 2 71
  - 2 TT
  - 2 ---?
  - 9
  - (9
  - I 27T
  - on aura <7 circuits polyphasés.
  - Le cas le plus simple est la transformation Scott, de biphasé en triphasé, on a alors
  - a =dri2on, tanga = zh y/3 ;
  - on prendra donc pour l’un des circuits n1 — o, n — 2s, et pour les autres n = ± s, n' = ±s\J3.
  - Les fig. 26 et 27 montrent le schéma des transformateurs dont les
  - primaires P( P), PoPij ont le même nombre de tours de fil, tandisque les secondaires ont l’un 173, l’autre 200 tours séparés en deux sections égales au point O (on aurait pu prendre le même nombre de tours aux deux secondaires, et donner à P4 P' un nombre de tours, 200 S', et P2P'2 173 S\] c’est ce qu’il vaut mieux faire si l’enroulement primaire comporte un grand nombre de tours). Le diagramme {fig. 27) n’est que la traduction géométrique de (12), ou composition des forces électromotrices.
  - Fig. 27.
  - 0 100
  - Ce dispositif est réversible, des courants triphasés fournis en S, S2 S3 donnent deux forces électromotrices biphasées ou à angle droit dans P1P1, P2P'„ • Le système est fréquemment employé en
- p.247 - vue 251/623
- - Amérique, où l’on associe des alternateurs et récepteurs biphasés avec une ligue triphasée.
  - Si l’on veut, d’une manière générale, transformer des courants triphasés en systèmes à q phases, on emploiera la formule
  - analogue à (12), c’est-à-dire que chaque circuit secondaire comprendra ssina tours sur un noyau, s sin ^ sur un second,
  - s sin sur le troisième, l’angle a augme ntant de ^ quand
  - on passe d’un circuit au suivant. M. Leblanc a usé de ce moyen dans ses transformateurs redresseurs qu’il adjoint à un collecteur (voir n° 36).
  - La solution est plus simple lorsqu’on veut pass er de trois phases à six (Jig. 28).
  - Fig. 28.
  - L, t_2 L 2 L3 L3 L, L, l_2 Lz L3 L 3 L,
  - L-wx/ww* WWWW U/WWW'
  - r'VV'i ,AAA A/Vx AAA a/v\.
  - 1254- 3 1 6 5632
  - V\ZWWV WWWV ‘-vA/WWV
  - A/W^AA/'- AA/y|*/\A/N-
  - * 0
  - ^ 5 2 3
  - Les chiffres indiquent dans quel ordre les fils doivent être joints si l’on veut faire un montage en polygone (à gauche) ; le montage en étoile (à droite) consiste simplement à réunir les milieux de tous les secondaires à un point commun.
  - 27. On peut enfin transformer la tension, le nombre des phases et la fréquence. Si, dans une machine asynchrone , les circuits du rotor, au lieu d’être fermés sur eux-mêmes dans la machine, aboutissent à des bagues portées sur l’arbre, on pourra recueillir
  - sur celles-ci des courants de fréquence o)| — to2; tandis que le
  - stator est alimenté par des courants de fréquence le nombre
  - des phases du rotor est arbitraire et l’on dispose également du
- p.248 - vue 252/623
- - — 249 —
  - rapport des tensions; en doublant le nombre des fils de chaque bobine du rotor, on doublera la tension. M. Tesla, en décrivant ce dispositif, se proposait d’augmenter la fréquence ; il suffit, pour cela, de donner à io2 une valeur négative ou de faire tourner le rotor en sens inverse de celui dans lequel il tend à se mouvoir sous l’influence du champ tournant.
  - Ceci amène à concevoir autrement la possibilité de transformateurs sans parties mobiles, de phases et de tension; il suffit de faire oi2 = o ou de fixer le rotor dans l’appareil ci-dessus; s’il est fixe, il n’y a même plus de motifs autres que des motifs de construction pour le séparer du stator. Le transformateur statique de courants polyphasés ainsi conçu est donc essentiellement composé d’un anneau de fer doux lamellé, portant un enroulement polyphasé primaii’e à q{ phases, chacune à N, tours de fil par bobine ou par pôle, et un enroulement polyphasé secondaire à q2 phases, à N'2 tours de fil par bobine et ayant le même nombre de pôles; le rapport de transformation est celui de N', qK à ou celui des
  - nombres totaux de fils sur les deux enroulements. Le même champ tournant agit sur les deux enroulements comme dans le transformateur ordinaire, le même champ alternatif.
  - Les deux enroulements peuvent d’ailleurs être réalisés, soit sur le type Gramme, le cuivre enveloppant le fer, soit sur le type tambour, analogue à ceux des machines asynchrones, et placés au milieu de l’épaisseur totale de la masse annulaire de fer qui peut être soit en une, soit en deux parties, les enroulements étant réunis sur l’une des parties ou portés par chacune d’elles.
  - Dynamos à courants continus et polyphasés. Commutatrice.
  - 28. Une autre disposition d’alternateur polyphasé, avec montage polygonal, est la suivante : Soit une dynamo à courants continus bi- ou multipolaire en série, c’est-à-dire dont le collecteur peut ne comporter que deux balais; l’enroulement est un seul circuit sans fin fermé sur lui-même. Cet enroulement est divisé en deux, trois ou quatre parties égales et les points de division réunis à des bagues montées sur l’arbre; sur ces bagues portent des frotteurs reliés à des fils extérieurs. Quand l’induit de la dynamo
- p.249 - vue 253/623
- - — 250
  - tournera dans le champ créé par les inducteurs sous l’action d’un moteur mécanique, on pourra recueillir entre les balais du courant continu et au moyen des frotteurs des courants alternatifs simples, triphasés ou diphasés.
  - Si les circuits sont groupés en parallèle, chacun des p circuits doit porter q points de division, les points de division homologues étant réunis entre eux et à la même bague.
  - Sous cette forme, l’appareil dit dynamo-omnibus ou à deux fins est employé déjà en Amérique; la région voisine de la station étant desservie par des courants continus et les régions éloignées par courants alternatifs et transformateurs.
  - Au lieu d’emprunter l’énergie à une source mécanique, on peut l’emprunter sous forme électrique. Une fois les inducteurs excités, on peut soit envoyer du courant continu aux balais et recueillir des courants polyphasés, ou bien envoyer par les frotteurs des courants polyphasés et recueillir aux balais du courant continu. La machine est dite alors une commutatrice (rotary en anglais); par exemple, pour alimenter un réseau étendu de tramways, on distribuera, en des points convenablement choisis, des commula-trices donnant du courant continu à 5oo volts; chacune sera alimentée par un transformateur polyphasé dont les primaires sont placés en dérivation sur un réseau à tension assez élevée pour permettre un transport économique de l’énergie.
  - Le fonctionnement de ces commutatrices est d’autant meilleur que le nombre des phases est plus grand; ainsi, il est très avantageux de transformer les courants triphasés en courants hexa-phasés, en employant six bagues et frotteurs; non seulement on diminue l’amplitude des variations d’intensité du courant continu, mais à égal débit du continu, l’induit s’échauffe moins.
  - Le voltage disponible aux balais est toujours plus élevé que le voltage dit efficace entre deux fils voisins; par exemple, pour les courants triphasés, ce dernier est environ 0,60 du voltage continu; le rapport est un peu variable avec la fraction de la périphérie de l'induit occupé par les pièces polaires; mais il est remarquable que, pour une machine donnée, si l’on maintient constante la différence de potentiel entre les fils du réseau polyphasé qui l’alimente, la force électromotrice observable aux balais est indépendante de l’excitation des inducteurs, bien que la vitesse de
- p.250 - vue 254/623
- - — 251 —
  - rotation soit constante. Ce résultat, un peu paradoxa quand on se reporte à la théorie classique des dynamos à courant continu, s’explique quand on étudie le champ dans lequel tourne cet induit.
  - 29. La commutatrice est un moteur synchrone; si on ne lui fait débiter aucun courant la puissance est nulle, et l’on peut employer les calculs et raisonnements du n° 20 : on les simplifiera encore en supposant négligeable la résistance des circuits induits et par conséquent J; égal à un angle droit. La puissance étant nulle cp est droit et le point O tel que BO — Lw/ est sur la droite BD, à droite du point B (Jig. 29) quand le courant est en retard de 90° sur la
  - Fig. 29.
  - différence de potentiel, à gauche (moteur surexcité) si le courant est en avance.
  - Si l’on fait débiter un courant continu Ic, le moteur synchrone travaille, le point O s’abaisse ; la puissance est \q UIa cos cp — UCIC; en désignant par Uc la différence de potentiel entre les balais, dif-
  - férence qui est la somme des valeurs de i/sin
  - divers fils, compris entre x = o et x — a, en appelant l’écart
  - linéaire entre le fil qui est sous le balai o et le fil où la différence du potentiel est nulle ; s’il y a q fils entre o et 2fl, et que q soit très grand, on aura
  - r).cosa
  - (J ---- y
  - . TZ
  - sin —
  - q
  - pour cette somme; si q n’est pas très grand elle variera légère-
- p.251 - vue 255/623
- - — 252 —
  - ment avec le temps; sa période étant q fois plus courte que celle des courants polyphasés. Substituant cette valeur, on a
  - ( 13 )
  - - <7 sin — Ia cos o = Iccosa, 2 q
  - qui détermine le rapport entre l’intensité continue débitée et celle des courants reçus.
  - Or, le champ qui produit la force électromotrice appelée E est la superposition du champ dû aux courants des inducteurs et de celui produit par le courant lc ou par des courants égaux entre eux et à — ^ passant dans chaque fil entre o et «, à ^ entre a et 2«, .... Le premier a ses axes confondus avec ceux des noyaux, et les points de force électromotrice nulle sous les balais, c’est le contraire pour le second. La force électromotrice dans le fil x proportionnelle à la composante radiale du champ sera donc, si l’on continue à regarder ces champs comme sinusoïdaux,
  - / u KX TtX
  - — ( K. sin------h A Ic cos —
  - a a
  - en appelant K et A des constantes; le premier terme représente la force électromotrice due aux inducteurs, le second celle due au courant continu. Le coefficient A peut être considéré comme connu ; en effet, quand les fils sont parcourus par des courants
  - /asm --p
  - la force électromotrice a été représentée par Z/a cos
  - L
  - TC X
  - a
  - Pj;si
  - leur
  - donc ils sont parcourus par les courants ± suivant que abscisse est entre a et 2a, 2a et ou bien entre o et a, 2a et 3 a..., l’égalité
  - — b
  - sin
  - TZX
  - a
  - montre que la force électromotrice induite aura pour sinusoïde 2 Z
  - principale le terme — Ic, et qu’en négligeant les termes d’ordre supérieur, correspondant à des périodes y, ï, on aura
  - , , . 1 T • - . — T ~ OP
  - 04)
  - AL
  - 2Z q.-K cos© „ r cos©
  - — Ic= Z 2- sin-/a ï- =: ZIa-!-
  - tt t. q cosa cosa
  - cos a
- p.252 - vue 256/623
- - — 253 -
  - dès que q est grand. Il en résulte que a = o; en effet, E est la résultante de deux vecteurs K et AIC qui sont à angle droit, et dont le premier fait par définition l’angle a avec U (en avance); si DQ est ce vecteur, OQ est le second qui fait aussi l’angle a avec OP {fig. 3o); l’équation ci-dessus donne
  - OQ =
  - OP cos a
  - OR,
  - ce qui exige que les points P, Q, R se confondent.
  - D’où ce résultat important pour la théorie des commutatrices : si l’on néglige la puissance perdue par effet Joule, frottement, hystérésis, lorsqu’il y a un grand nombre de phases, la différence de potentiel U change de signe dans une spire au moment où elle passe sous les balais; la différence de potentiel dans une spire
  - Fig. 3o.
  - e
  - R D
  - /
  - I /
  - V
  - 0
  - quelconque est celle qui serait engendrée par un champ ayant pour axes ceux des inducteurs, et produit : i° parle courant de ces
  - inducteurs (vecteur DP); 2° par un courant /«sincpcos-^ dans les
  - fds de l’induit (1 ).
  - 30. Les champs à axes passant par les balais, et engendrés par les courants ^ et /acoscpsin^j se détruisent; puisque Ia est en retard sur V de cp, on peut considérer le vecteur Ia comme la résultante de deux vecteurs à angle droit, dont l’un Iacoso a reçu le nom de courant watté ou courant de travail, parce que UI cos© est la puissance, tandis que l’autre, ou /asin<p, a reçu le nom
  - (') Ainsi, dans la commutatrice, se trouve réalisée automatiquement la condition de force électromotrice totale, nulle au point de commutation, condition qu’on cherche à réaliser par le décalage des balais dans les dynamos à courant continu.
- p.253 - vue 257/623
- - — -284 —
  - de courant déwatté; celui-ci est donc en retard, ou en avance de 90° sur l’autre, et sur U; et le champ réel ou total est celui des inducteurs, augmenté du champ que produiraient des courants distribués suivant la loi /^sinocos— ? c’est-à-dire les courants dé-
  - • a
  - wattés de chaque phase. Ce champ est de même signe que celui des inducteurs pour cp >» o, ou quand les courants sont en retard sur les différences de potentiel (cas de la figure); il est de signe contraire si les courants sont en avance, cp < o, c’est-à-dire si la commutatrice est surexcitée, ouDP> U.
  - DP est la tension maxima, pour chaque circuit de phase, déterminée par le système inducteur seul, celle qu’on obtiendrait en faisant marcher à vide, sous la même excitation, l’appareil comme une dynamo; si Uc désigne la tension aux balais dans les mêmes conditions, on a
  - IÇ. _ DP
  - U c U '
  - L’excitation normale de la machine E = U est donc celle pour laquelle elle donnerait, comme dynamo à vide, une tension aux balais égale à celle qu’elle doit fournir comme commutalrice. Uet par suite Ue étant donnés, pour obtenir un courant \c connu, le réseau devra fournir des courants wattés, Ia coscp déterminés par l’équation (14) avec cos a. = 1, par suite OP est déterminé ; DP est déterminé par l’excitation comme on vient de le voir; celle-ci fait connaître le courant déwatté puisque LIa sin cp = £/ — DP ; on peut donc régler à volonté le courant déwatté pris au réseau, soit en avance (E >> U), soit en retard (E U ). Dne excitation forte est toujours préféi’able au point de vue de la stabilité du fonctionnement, puisqu’on doit éviter que sin (s — '} ) = cose se rapproche de zéro.
  - 31. Compoundage. — La surexcitation a encore un autre avantage, c’est de permettre le compoundage automatique, c’est-à-dire de maintenir Uc constant, et même de le faire croître quand lc augmente; Uc est proportionnel à U, Ic k Ia', il faut donc faire en sorte que U et Ia varient dans le même sens. Or, la commutatrice est reliée à l’alternateur générateur par un réseau; le voltage U de la commutatrice, et le voltage U0 de l’alternateur sont
- p.254 - vue 258/623
- - — 255 —
  - liés parla construction ci-dessous {fîg. 3i)
  - AB = U, BG = R/a, CD = Lui/*, AD = U0,
  - l’angle CBX étant <p, ou retard de la sur U ; on voit que si est grand par rapport à R, et cp négatif, U pourra être plus petit que U0 ; donc si le voltage U0 de l’alternateur est fixe, et si la ligne qui le joint à la commutatrice a une self-induction suffisante, la commutatrice étant surexcitée pourra avoir aux bornes,
  - Fig. 3r.
  - c
  - et fournir aux balais, une tension croissante avec le débit. A une excitation constante de la machine correspondent des courants déwaltés déterminés; ce procédé aurait donc l’inconvénient de donner, aux faibles charges, un coscp ou facteur de puissance très faible; mais si l’on fait croître en même temps l’excitation et la charge, cet inconvénient disparaîtra : il suffit d’enrouler un certain nombre de tours de fil parcouru par le courant lc autour des électro-aimants, déjà excités en dérivation, de manière à surexciter très peu la machine à vide. Si la self-induction de la ligne n’est pas suffisante, ou si la commutatrice est alimentée concurremment avec d’autres appareils par un réseau à potentiel constant, on sera amené à introduire entre le réseau (ou les transformateurs) et la commutatrice des bobines dites de réaction, à faible résistance et grande self-induction.
  - Pour éviter de longs calculs, on a supposé très grand le nombre q des phases ou points de division : la réduction de ce nombre à 4, et même à 3, a pour effet de rendre mobiles dans l’espace les axes des champs considérés comme fixes, de faire varier périodiquement leur grandeur et d’imprimer à Uc des variations
- p.255 - vue 259/623
- - — 2oG —
  - de même période; mais sans changer l’allure générale des courants ci-dessus décrite. A ces causes d’irrégularité s’ajoutent celles déjà signalées à propos des moteurs synchrones, et d’autres encore lorsque plusieurs commutatrices doivent fonctionner en parallèle sur un réseau continu; l’usage de moteurs à vapeur parfaitement réguliers, de circuits amortisseurs, et d’accumulateurs servant de tampon sur le réseau continu, a pourtant permis l’utilisation de ces commutatrices dans un grand nombre d’installations, mais parfois après de longs tâtonnements.
  - 32. L’expérience paraît justifier en gros la théorie exposée plus haut, en particulier la valeur nulle attribuée à a; par contre la valeur de ïa qui devrait passer par zéro, lorsque la machine marche à vide, et qu’on passe d’une excitation faible à une excitation forte, reste toujours beaucoup au-dessus de ce qui serait nécessaire pour vaincre les résistances passives. Cela tient en grande partie à la présence dos courants à courte période, qui se superposent au courant général, dont l’intensité efficace intervient dans la mesure faite à l’électrodynamomètre, sans ajouter sensiblement au couple tendant à faire tourner l’appareil. En revanche le calcul semble indiquer assez exactement : i° l’influence de la dimension des pièces polaires, sur le rapport de U à Uc; 2° l’utilité d’un nombre de phases suffisant. Pour le premier point le calcul donne, pour la tension étoilée efficace du réseau,
  - . o a . tJ) o, J70 T sin — x Uf; b 2 a
  - on en déduit la tension polygonale Ua en multipliant par 2 sin
  - cette valeur est celle qui correspond à la sinusoïde principale des courants alternatifs.
  - 33. Quant au second point, si l’on observe qu’une spire, pendant qu’elle passe d’un balai à l’autre, ou pendant une demi-période, est parcourue par un courant Ia sin (00 t — y) — on en déduira pour la chaleur moyenne par seconde
  - R
  - l£
  - /
  - - Ia Ic COS Y Tû 1
  - I-
  - _
  - 2
  - 4
- p.256 - vue 260/623
- - — 257 -
  - et pour les différents fils d’une même phase y varie entre les limites cpdz prenant la moyenne de l’expression ci-dessus pour les diverses spires
  - /I? Q.q.TZ /|\
  - R ( —------ sm — Ia\c cos© — ) •
  - \ 4 ^ q ' 2 /
  - Si l’on compare la parenthèse entière à son premier terme, on aura le rapport de la chaleur dégagée dans la commutatrice à la chaleur dégagée dans le même appareil fonctionnant comme dynamo à courant continu. Or, on a
  - ICUC= qllla coscp.
  - Le rapport de \a à \c est donc connu
  - la
  - la fi
  - ln
  - y Uc y/a q U cos<p
  - q sin
  - et le rapport des chaleurs dégagées est 4*i ,
  - *i
  - 2 I '2 COS Cp
  - q sin -?
  - ki indépendant du nombre des phases est
  - de sorte que le second terme varie de i,63 à i,4, quand - varie
  - de d à - ; le troisième terme met en évidence l’influence fâcheuse de coscp, et l’influence favorable de q. Ainsi pour cp = o, et b — ^ a, ce troisième terme prend les valeurs
  - 1,08, 0,90, o,8i, 0,73
  - pour q — 3, 4i h, ou l’infini; de sorte que ce rapport des quan-b 2
  - tités de chaleur est, pour - — - ,
  - o,54, o,36, 0,27, 0,19
  - mais seulement pour coscp — 1; pour coscp —o, y, par exemple, ces valeurs deviennent
  - 1,62, 1,26, 1,08, 0,82.
  - C P., III.
- p.257 - vue 261/623
- - — 258
  - On voit immédiatement l’avantage que présente l’emploi de phases nombreuses, et il est si facile d’en avoir six, que dès qu’on doit transformer le courant du réseau, pour réduire Uc à une valeur convenable, on ne doit pas en employer moins; on voit aussi qu’il est important, surtout à fort débit, de maintenir coscp voisin de l’unité par excitation appropriée, car l’élévation de température des enroulements doit être limitée (on fixe, en général, 4° ou 45 degrés au-dessus de la température ambiante); on limite par là la puissance ou le débit de la machine, puisque l’excès de température, pour une surface rayonnante donnée, croît sensiblement comme le nombre des watts dissipés; cette limite est d’autant plus élevée que le rapport ci-dessus est plus petit.
  - 34. Si l’on compare la commutatrice et le transformateur qui doit lui être associé à l’ensemble d’un moteur à champ tournant et d’une dynamo qui réaliseraient la même transformation, on trouve que le premier ensemble est moins coûteux et a un meilleur rendement; mais il est beaucoup moins souple, plus délicat, à cause des décrochages possibles, en cas de court-circuit sur le réseau continu notamment; aussi des installations primitivement faites avec commutatrice ont-elles été remplacées par des ensembles moteur et dynamo. C’est, d’une part, le genre du service demandé au continu, de l’autre la nature des moteurs qui doivent guider dans le choix.
  - 35. Le mode particulier de fonctionnement des commutatrices se retrouve dans les dynamos-omnibus, bien que dans celles-ci l’angle a soit différent de zéro, parce que la puissance sur l’arbre n’est pas nulle; mais on retrouve cette propriété que le champ inducteur total que détermine la force électromotrice aux balais croît lorsque l’on fournit un courant déwatté en retard à l’appareil, ce qui a suggéré l’idée de les employer pour le compoun-dage des alternateurs polyphasés. Soit une dynamo à courant continu montée sur l’arbre d’un alternateur et excitant ses électroaimants; on ajoutera sur l’axe les bagues, connectées aux points de division convenablement choisis sur l’enroulement; la dynamo est supposée avoir autant de pôles que l’alternateur et le même nombre de phases; si on lance dans les circuits de la dynamo des
- p.258 - vue 262/623
- - 2S9 —
  - courants dont l’intensité soit une fraction déterminée k de celle des courants de l’alternateur et en concordance de phase avec eux, les inducteurs de cette dynamo seront surexcités, d’autant plus que A'Isina sera plus grand, si a est le retard de 1, non plus
  - Fig. 3a.
  - sur U, mais sur E, la force électromotrice des inducteurs de l’alternateur, les axes des champs magnétiques étant parallèles dans l’alternateur et la dynamo; ce retard a est ce qui a été appelé ô plus haut (n° 19). Le champ magnétique de la dynamo étant augmenté proportionnellement à I sin S ou à BP, le courant inducteur et le champ de l’alternateur seront renforcés d’autant, et l’on conçoit qu’en donnant à k une valeur convenable, dépendant d’ailleurs du degré de saturation des inducteurs, on puisse compounder, c’est-à-dire compenser, dans des limites assez larges, la baisse de voltage U aux bornes due à. l’augmentation de I et de <p (M. Rice).
  - Pour des machines à grande vitesse et p petit, la solution est acceptable, sinon on est amené à donner au collecteur de la dynamo des dimensions considérables.
  - Transformateur redresseur.
  - 36. Une autre solution a été donnée, par M. M. Leblanc, au problème de la transformation des courants continus en polyphasés, ou réciproquement. Supposons q circuits montés suivant le système polygonal et soient i, 2, 3, ..., q des touches reliées aux points de division du circuit sans fin, louches que l’on disposera comme celles d’un collecteur de dynamo à courant continu; la force électromotrice entre deux touches diamétralement opposées est périodique, sa valeur maxima est le double de la tension
- p.259 - vue 263/623
- - — 260 —
  - à des instants différents de la fraction q d’une période; si donc on dispose deux frotleurs ou balais, mobiles autour de l’axe du collecteur qui reste fixe, et faisant une révolution par période, la force électromotrice entre ces frotteurs sera fixe, et, en les reliant à deux bagues placées sur l’axe tournant qui les porte, on pourra recueillir un courant continu, d’autant plus régulier que le nombre des phases est plus grand. L’appareil n’a pas été réalisé sous cette forme. Jusqu’ici, les constructeurs redoutent l’usage des balais mobiles, difficiles à surveiller, impossibles à régler; il est cependant possible que grâce à l’usage des frotteurs en charbon, qui ont été considérablement améliorés depuis quelques années, cette solution devienne pratique. La difficulté a été tournée en réunissant aux q points de jonction autant de frotteurs qui portent sur des bagues portées par un arbre, sur lequel est claveté un collecteur dont chaque touche est reliée à une bague; sur ce collecteur tournant à raison d’une révolution par période portent deux balais fixes.
  - Qu’on adopte l’une ou l’autre solution, on doit disposer d’un moteur synchrone de faible puissance, entraînant les balais dans le premier cas, le collecteur dans le second; mais la marche de ce moteur à charge constante est absolument sûre s’il est muni d’amortisseurs. Le collecteur doit être construit comme celui d’une dynamo de même puissance; pour de grands débits, on sera amené à employer des collecteurs multipolaires à plusieurs paires de porte-balais desservant des circuits couplés en parallèle. Ces appareils redresseurs, combinés avec le transformateur de nombre de phases décrit n° 26, sont en usage depuis trop peu de temps, au moins dans de grandes installations, pour que leur valeur pratique, comparée à celle des commutateurs ou des moteurs dynamos, soit bien déterminée.
  - Des machines asynchrones comme génératrices.
  - 37. On a suffisamment indiqué plus haut quelles difficultés l’on pouvait rencontrer dans le couplage en parallèle des alternateurs; d’autre part on a fait remarquer l’influence considérable de cp sur la baisse de voltage; il en résulte que si un moteur d’induction un
- p.260 - vue 264/623
- - — 261 —
  - peu puissant doit démarrer, comme il demande de forts courants et en même temps des courants fortement décalés, la baisse de voltage du réseau alimenté par l’alternateur peut être considérable; indépendamment du trouble apporté dans le réseau, il en résulte une grande diminution dans le couple de démarrage qui est proportionnel au carré de U.
  - Pour éviter ces inconvénients, M. Leblanc a proposé un système dans lequel les alternateurs n’ont pas besoin de marcher en synchronisme, et de plus sont compoundés (c’est-à-dire peuvent avoir un voltage constant). En principe l’alternateur est construit comme les moteurs asynchrones. Le rotor R, mû par une machine à vapeur,
  - Lourne avec une vitesse il est muni de bagues; il entraîne avec
  - lui, monté sur le même arbre, ou par l’intermédiaire d’un engrenage, l’anneau mobile d’une excitatrice E; cet anneau est enroulé comme un anneau de dynamo à courant continu, et porte sur son collecteur, qui tourne avec lui, des frotteurs ou balais en charbon ; le nombre de ceux-ci serait q2 si la dynamo est bipolaire; si elle est enroulée comme machine à 2/?, pôles dont les circuits sont associés en parallèle, elle pourra avoir p^q2 porte-balais. Sa
  - vitesse angulaire est^; l’anneau porte en outre un enroulement
  - polyphasé à qK phases, que nous supposerons pour un instant relié
  - aux bornes d’un alternateur A', à qK phases, et de fréquence
  - L’anneau E tourne au centre d’une masse annulaire de fer feuilleté ; quand l’enroulement polyphasé reçoit le courant de fréquence
  - il produit un champ tournant, et comme cet enroulement
  - tourne avec la vitesse — , le champ tourne dans l’entrefer avec la
  - P
  - . , . CO, - OJo CO
  - vitesse angulaire ----- = — •
  - 0 Pi Pi
  - Deux cas sont à distinguer; si 10 — o, le champ est fixe, l’enroulement Gramme de E donnera, entre les balais placés sur les lignes neutres, une force électromotrice constante e; mais entre l’un de ces balais et celui qui le suitimmédiatement, existe une force élec-
  - . . TC , . , , , . / • 2 TC . TT \
  - tromotrice esm — : entre celui-la et le suivant elsm---sin— >
  - q% \ q* qt)
  - c’est-à-dire que les forces électromotrices induites entre un balai
- p.261 - vue 265/623
- - — 262 —
  - et. celui qui le suit sont • ^ ^
  - 2esin---- cos---? coso----> cos(2g2— i)---- •
  - 2g, V 2g2 2g2 3 2g2/
  - Relions les balais aux frotteurs qui portent sur les bagues de R, dont les phases seront montées en polygone, de telle sorte que tous les balais de q2 en q2 communiquent entre eux et avec une même bague, alimentantp des points de division de l’enroulement de R; les q2 fils de cet enroulement qui sont dans le même champ ou dans une longueur i a seront le siège de courants constants pour chacun d’eux, variant suivant une loi sinusoïdale de période
  - ils produisent donc un champ tournant avec la vitesse ^ du rotor, qui induit dans les bobines fixes du stator de A des forces électromotrices de période et proportionnelles à e.
  - Si to o, ou tu, to2, l’enroulement Gramme de E se meut dans un champ tournant avec la vitesse relativement faible les lignes
  - neutres tournent avec la même vitesse, et la force électromotrice induite entre deux balais donnés passe par les valeurs comprises
  - entre rh e sin ^ le temps périodique étant l’enroulement de R
  - est maintenant parcouru par des courants polyphasés, de fréquence
  - qui, si le rotor était fixe, donneraient un champ tournant avec
  - la vitesse — * mais comme le rotor tourne avec la vitesse — ? le P P
  - champ tourne avec la vitesse comme tout à l’heure, et cela quel que soit w2 ; les forces électromotrices induites dans les enroulements du stator ont donc toujours la fréquence ^ des courants
  - polyphasés qui excitent E, quelle que soit la vitesse de rotation du système formé de A et de E.
  - Si l’on a plusieurs groupes ( AE) il suffira que les enroulements polyphasés des différents E reçoivent d’une même source leurs courants polyphasés pour que les forces électromotrices induites dans tous les stators aient rigoureusement la même période; cette source peut être soit un petit alternateur spécial, dont on ne pour-
- p.262 - vue 266/623
- - — 263 -
  - rait mieux définir le rôle qu’en le comparant à un chef d’orchestre, soit le réseau sur lequel tous lés alternateurs A seront réunis.
  - La phase des courants d’un stator est liée au calage des balais sur le collecteur de E, et aussi à la puissance motrice appliquée au groupe AE considéré; si le synchronisme est assuré, les oscillations de phase (n° 21) ne sont pas par là empêchées.
  - Enfin, en ce qui concerne le compoundage, on peut imaginer que l’arbre qui porte A et E porte une seconde excitatrice E', excitée elle-même par le courant (ou une partie fixe du courant) fourni par A, et que les enroulements Gramme de E et de E' soient réunis en tension; là force électromotrice induite dans ces enroulements est alors fonction de la phase et de l’intensité du courant débité par A.
  - La théorie de ces appareils est nécessairement un peu plus complexe que celle des moteurs d’induction; il faut ajouter dans l’équation (i) un terme représentant les forces électromotrices induites dans l’enroulement de E7 qui communique avec le rotor; mais une étude complète, y compris celle de la stabilité de fonctionnement, serait longue et prématurée; ils n’ont encore été adoptés dans aucune grande installation; pour la première fois on en verra un à l’Exposition de 1900 et il en sera, pour les électrotechniciens, la nouveauté la plus saillante.
- p.263 - vue 267/623
- - 264 -
  - SUR L’INSCRIPTION DIRECTE
  - DES
  - COURANTS VARIABLES,
  - Par André BLONDEL,
  - INGÉNIEUR DES PONTS ET CHAUSSÉES,
  - PROFESSEUR D’ÉLECTRICITE A L’ÉCOLE DES PONTS ET CHAUSSÉES, A PARIS.
  - Depuis longtemps, on s’est préoccupé de trouver des méthodes pour inscrire et analyser les variations très rapides des courants électriques. On peut classer ces méthodes en deux espèces : les méthodes indirectes ou méthodes par points et les méthodes directes. Les premières, qui ont été les seules connues jusqu’à une époque récente, n’ont été l’objet que de peu de perfectionnements depuis quelques années, tandis que les secondes paraissent appelées à être les seules employées dans un prochain avenir,.
  - Le desideratum de ces méthodes directes est d’inscrire sans retard et aussi fidèlement que possible les valeurs successives du courant étudié.
  - De premières tentatives furent faites dans ce sens en réduisant l’inertie des galvanomètres ordinaires, comme le firent d’Arson-val^), Arnoux (2), Eric Gérard (?); mais il ne s’agissait encore
  - (') D’Arsonval, Les ampèremètres optiques (Lumière électrique, t. XII, p. 158 ; j 884)•
  - (2 ) Arnoux, Sur une méthode de détermination du flux d’induction (Comptes rendus, t. CIV, p. 498; 1887).
  - (3) Eric Gérard, Académie des Sciences de Belgique, 1888. Voir aussi H. Becker, Lahmeyer et Picard (Lumière électrique, t. XXXI, p. 16) et Moler, ( Physical Review, t. I, p. 214).
- p.264 - vue 268/623
- - — 265 —
  - que d’étudier des variations lentes, et ces galvanomètres ne pouvaient analyser des courants rapides.
  - D’ autre part, Colley (') en t885, voulant étudier des décharges oscillantes, ne se préoccupa que d’en déterminer la période par un galvanomètre analogue à l’électrodynamomètre de Bellati, et ne présentant pas de force directrice; un essai analogue fut fait par M. Nichols (2) à l’aide d’un filet de mercure tombant, parcouru par un courant et oscillant dans un champ magnétique. On voit par ces appareils sans force directrice combien, à cette époque, on connaissait peu encore les conditions à remplir.
  - Cependant Frohlich(3) et E. Thomson (4), en 1887 et 1888, s’en rapprochaient davantage en employant comme instrument de mesure un téléphone muni d’un miroir collé sur la membrane. Mais le téléphone était un bien mauvais type d’instrument de mesure à cause delà complexité de la vibration de sa membrane et des effets d’hystérésis et courants de Foucault dont il est le siège.
  - Ces différents essais ne furent suivis d’aucune application. Quelques années plus tard, en 1893, l’auteur de ce Rapport, partant d’une analyse de la solution théorique (5), trouva une première solution du problème par la création des oscillographes (°), qu’on peut définir des galvanomètres à oscillations très rapides par rapport à celles du courant, dépassant 1000 périodes propres par seconde, et susceptibles d’être réglés à l’amortissement critique.
  - Une seconde solution fut donnée en 1897 par M. Abraham (7) sous le nom de rhéographe. Les rhéographes peuvent être définis des galvanomètres à oscillations moins rapides que celles du cou-
  - (1 ) Colley, Nouvelle méthode pour observer les oscillations électriques ( Wied. Annalen, t. XXVI, p. 432 ; 1880, et t. XXVIII, p. 1).
  - (*) E. Nichols, American Association for the advancement of Science, t. XLII, p. 57 .
  - (3) O. Frôhlich, Sur une nouvelle méthode pour la détermination des courbes de vibration (Elektrotechnische Zeitschrift, t. X, p. 345; 1889).
  - (4) E. Thomson, American Institute of Electrical Engineers, 1887, et la Lumière électrique, t. XXVII, p. 33g; 1888.
  - (5) A. Blondel, Conditions générales que doivent remplir les instruments indicateurs ou enregistreurs ( Comptes rendus, t. CXVI, p. 748; i8g3).
  - (6) A. Blondel, Oscillographes, nouveaux appareils pour Vétude des oscillations électriques lentes ( Comptes rendus, t. CXVI, p. 5o2 ; 1893).
  - C) H. Abraham, Sur le rhéographe à induction Abraham-Carpentier ( Bulletin de la Société Internationale des Électriciens, 7 juillet 1897, etc.).
- p.265 - vue 269/623
- - — 266 —
  - rant et dans lesquels l’inertie et l’amortissement sont compensés par des effets d’induction électromagnétique.
  - Enfin, à la même époque, M. F. Braun (*), reprenant et réalisant pour la première fois une idée indiquée déjà en 1894 par M. Hess (2), utilisa la déviation des rayons cathodiques par un champ magnétique pour obtenir dans un tube à rayons cathodiques une image de la courbe du courant traversant un solénoïde voisin du tube. Nous proposerons pour cette méthode Je nom d ' oscilloradio graphie.
  - Plus récemment M. Ader (3)etmon regretté camarade Cauro (4) ont employé pour la télégraphie ou la téléphonie des appareils analogues à l’oscillographe bifilaire, mais ne comportant qu’un seul fil relativement long, et sans miroir oscillant, dans un champ magnétique puissant. Ces appareils présentent des oscillations propres bien trop longues pour pouvoir reproduire exactement les courants dont il s’agit; ils peuvent seulement inscrire des signaux ou mesurer des courants alternatifs sinusoïdaux. Il en est de même de l’emploi du téléphone indiqué en 1891 par Wien (5) comme instrument de mesure. Ces appareils, qu’on peut appeler des oscilloscopes, ne constituent pas une solution du problème ici posé.
  - On ne connaît en définitive que trois méthodes de relevé direct des coui'bes de courants variables ; nous les examinerons successivement.
  - A. — Oscillographes de l’auteur.
  - Principes. — La théorie des oscillographes est une généralisation de la belle théorie de la synchronisation de M. Cornu (c). Pour obtenir le résultat désiré, il faut que les oscillations soient non seulement synchroniques, mais, autant que possible, à chaque
  - (’) F. Braun, Une méthode pour l’étude et la démonstration des courants variables (Wiedemann’s Annalen, t. LX, p. 552; 1897).
  - ( A. Hess, Sur une application des rayons cathodiques à l’étude des champs magnétiques {Comptes rendus, t. CXIX, p. 57; 187'|).
  - ^3) Le récepteur télégraphique Ader {Lumière électrique, 1897).
  - (') Cauro, Études sur le téléphone {Lumière électrique, 1899).
  - (5) Wien, Le téléphone employé optiquement pour la mesure de l’intensité des courants ( Wied. Annalen, t. XLIl, p. 5g3, et t. XLIV, p. 681 ; 1891).
  - (s) A. Cornu, Sur la synchronisation {Comptes rendus, 3i mai 1887).
- p.266 - vue 270/623
- - — 267 —
  - instant proportionnelles au courant à mesurer. Si l’on se reporte à l’équation générale des galvanomètres amortis
  - K
  - <^29
  - dt%
  - dt
  - CO = GI,
  - où K est le moment d’inertie, A le coefficient d’amortissement, G le couple de torsion, G la constante galvanométrique, I le courant à étudier, on voit qu’il faut rendre les deux premiers termes négligeables devant le troisième. La discussion se fait aisément en développant I et 9 en séries de Fourier (' ).
  - D’après la théorie que l’on ne reproduira pas ici, les conditions à remplir sont au nombre de cinq : les deux premières, d’ordre général, applicables à toute espèce d’indicateurs, les autres spéciales aux oscillographes électriques.
  - x° L’instrument doit avoir une période d’oscillation propre très courte par rapport à celle des oscillations électriques. En particulier, pour les courants alternatifs ordinaires, ayant une fréquence comprise entre 4o et ioo périodes par seconde, un bon oscillographe doit vibrer avec une fréquence au moins 5o fois plus grande, c’est-à-dire au moins 5ooo périodes par seconde.
  - 2° L’amortissement doit être réglé à une valeur aussi voisine que possible de l’apériodicité critique toutes les fois que les oscillations électriques ne sont pas bien continues, ou que les variations brusques ne sont pas supprimées par un artifice de correction. L’auteur a montré la nécessité de réaliser cet amortissement en plongeant les équipages mobiles dans des liquides visqueux, baumes ou huiles (vaseline, ricin), choisis empiriquement et auxquels on donne la température convenable.
  - 3° La self-induction propre doit être assez faible pour ne pas altérer la loi de variation du courant mesuré.
  - 4° Les phénomènes d'hystérésis et les courants de Foucault dans l’appareil doivent être négligeables.
  - 5° La sensibilité doit être suffisante, ce qui entraîne l’emploi de parties mobiles excessivement petites.
  - Les conditions i° et 5°, plus opposées entre elles, sont les plus difficiles à satisfaire.
  - (') Cf. Comptes rendus, t. CXVI, p. 748; i8g3.
- p.267 - vue 271/623
- - — 268
  - Supposons le résultat obtenu ; en étalant les déviations dans le sens perpendiculaire, à l’aide des méthodes de composition optique bien connues dont on parlera plus loin, on traduit le mouvement oscillatoire par une courbe.
  - Principaux modes de construction. — L’auteur a étudié et indiqué dès le début (189.3) trois types satisfaisant, avec des sensibilités diverses, à ces conditions : l’oscillographe bifilaire, l’oscillographe à barreau mobile et l’oscillographe à plaque vibrante. Tous ceux qui ont été construits depuis rentrent dans ces types.
  - Oscillographe bifilaire. — C’était en 1893 une forme complètement nouvelle de galvanomètre {fig. 1) (1) dérivant indirectement
  - Fig.
  - I.
  - 0
  - ïï
  - Schéma de l’oscillographe bifilaire de i8g3.
  - d’un galvanomètre à cadre mobile; l’inertie du cadre et la sensibilité étant toutes deux proportionnelles au nombre de spires, qui le forment, il n’y a pas d’intérêt à en avoir un nombre supérieur à deux; l’auteur en a conclu que la plus simple des solutions consistait à supprimer le cadre et à le remplacer par un simple bifilaire formé de deux fils parallèles très rapprochés traversés par le courant étudié et portant un miroir collé en leur milieu; ce
  - (1 ) Les clichés des figures contenues dans ce Rapport ont été prêtés par le journal VIndustrie électrique.
- p.268 - vue 272/623
- - 269 —
  - bifilaire était placé entre deux pôles d’électro-aimant allongés, aussi rapprochés que possible, comme le montre la Jig. i, et donnant au champ magnétique la plus grande intensité possible.
  - Les grands avantages de ce dispositif sont la simplicité de la suspension, l’absence de toute vibration parasite, la très faible self-induction, et la grande intensité réalisable pour le champ magnétique qui donne beaucoup de sensibilité. Les inconvénients sont la nécessité de ce champ puissant, la finesse des fils nécessaires et la difficulté de faire tenir le miroir sur le bifilaire d’une façon durable.
  - Divers perfectionnements ont été apportés à l’oscillographe bifilaire dans ces dernières années. Les deux fils de cuivre furent remplacés en 1897, par M. Duddell (1 ), par deux bandes de bronze
  - Fig. 2. Élévation.
  - Plan.
  - Forme la plus avantageuse des pôles, adoptée pour le nouveau modèle.
  - phosphoreux fortement tendues, ce qui permit d’accroître le nombre de vibrations jusqu’à 1 o 000 en même temps que la sensibilité ; mais faute d’une étude théorique suffisante, les meilleures conditions n’étaient pas encore réalisées. L’atiteur croit avoir résolu
  - (') A. Duddell, British Association, septembre 1897, el- Proc. Instit. of Elec-trical Engineers, février 1899.
- p.269 - vue 273/623
- - — 270 —
  - plus complètement ce problème (•) par l’emploi raisonné de bandes d’aluminium de section convenable et l’application à l’é-lectroaimant inducteur de principes de construction rationnels, inspirés des études de Ewing et de P. Weiss.
  - Les pôles coniques de Ewing sont utilisés en remplaçant l’isthme par de petites pièces polaires en biseau (Jig. 2), entre Ies-
  - Fig. 3.
  - Élévation.
  - . -____zJq.
  - quelles on ménage un petit entrefer de omm,6 à imm; la Jig. 3 indique en gros le mode de construction pour un oscillographe double.
  - Fig. 3 bis.
  - Coupc.
  - Avec ces dispositions et des bifilaires très courts (iomm à i5mra) en aluminium, on atteint des nombres de vibrations de 10000 à i5ooo par seconde et des sensibilités de 8oomm par ampère à im
  - (') A. Blondel, Industrie électrique, 25 août 1899.
- p.270 - vue 274/623
- - de distance. On obtient ainsi de très bons appareils de laboratoire.
  - L’équipage bifilaire de ces appareils peut être considéré (et c’est là son grand avantage) comme un appareil à vibrations tournantes, étant donné que les fils ou bandes sont très rapprochés et parfaitement solidarisés par le miroir, de manière que toute torsion de celui-ci imprime aux deux brins, non seulement des déplacements transversaux, mais des torsions. Or on sait, d’après les travaux de Saint-Venant, que les vibrations tournantes d’une tige prismatique peuvent avoir une fréquence beaucoup plus élevée que ses vibrations transversales; sans qu’il soit nécessaire d’appliquer au bifilaire des tensions très grandes, on peut donc accroître la fréquence propre en augmentant le nombre des vibrations tournantes des deux brins. Pour préciser cette considération, l’auteur a établi une formule du nombre des vibrations d’un prisme tendu et en a fait l’application.
  - Soient :
  - / la longueur d’un brin, b sa largeur, c son épaisseur, <r sa section, a la distance des axes des deux brins; p/ le coefficient de Saint-Venant (compris entre 0,90 et 1,00 et qu’on peut faire pratiquement égal à 0,95);
  - E le coefficient d’élasticité ordinaire du métal du bifilaire ; ra son poids spécifique; p sa résistance spécifique;
  - X l’intensité du champ magnétique; g l’accélération de la pesanteur;
  - T la tension appliquée à chaque brin ;
  - à l’angle de torsion du miroir collé au milieu du bifilaire ; i l’intensité du courant dans chaque fil.
  - On démontre que le nombre de vibrations est la racine carrée de la somme des carrés du nombre des vibrations dues à l’élasticité de torsion et du nombre des vibrations transversales. On arrive ainsi aux deux formules suivantes (*)qui mettent en lumière l’influence des éléments de construction du bifilaire.
  - (l) Ces formules supposent négligeable l’inertie du miroir: si l’on veut tenir compte de celle-ci, il suffit de faire intervenir une autre longueur l fictive, facile à calculer.
- p.271 - vue 275/623
- - 272
  - Nombre N de vibrations des bifilaires, a. Fils plats, de largeur b et épaisseur c :
  - b. Fils ronds de rayon r :
  - Sensibilité, à nombre de vibrations N donné.
  - a. Fils plats :
  - ÿ _ 3 &
  - i 16 tuN2 bc(b2-\- c2-i- 3a2)
  - b. Fils ronds :
  - 1 ffC g a
  - i 16 tu N2 n: r2 ( 2/’2-l- a2)
  - D’après la première formule, deux moyens se présentent de
  - réduire la période de vibration propre, sans accroître la tension
  - • , , .T
  - par unité de section — :
  - i° Accroître la rigidité des fils, en faisant c voisin de 6, c’est-à-dire en prenant des bandes assez épaisses relativement à leur largeur; l’idéal serait des fils carrés ou ronds très rapprochés; en prenant des fils assez étroits on obtient la prédominance du premier terme sous le radical, grâce à la grande valeur de E par rap-T
  - port à — pour tous les métaux.
  - 20 Réduire au minimum le rapport g du poids spécifique au coefficient d’élasticité par le choix convenable du métal.
  - La formule de la sensibilité, pour un nombre de vibrations donné, fait également ressortir l’intérêt qu’il y a à choisir un métal léger (tu petit), à faire «, 6, c, /’, aussi petits que possible et à donner à b une valeur aussi voisine de c que possible (la section bc
- p.272 - vue 276/623
- - — 273
  - étant donnée par la condition que le fil ne soit pas trop fragile pour les manipulations).
  - L’auteur a pu, grâce au précieux concours de M. Charpentier-Page, satisfaire à ces conditions en employant des bifilaires d’aluminium très élastiques, en fils plats et ronds de très petites sections qui donnent de très bons résultats comme le montrent les chiffres cités plus haut.
  - Oscillographe à fer doux. — Dans l’appareil primitif, dont la fig. 4 donne le schéma, un très petit barreau de fer doux por-
  - Fig. 4.
  - P
  - Elévation
  - Coup,é horizontale fiar le centre du barreau M
  - Schéma de l’oscillographe à fer doux de i8g3.
  - N, S, pôles d’un aimant ou électro-aimant. — P, pièces polaires feuilletées. — B, B', bobines à courants alternatifs. — M, barreau de fer doux oscillant, portant un miroir.
  - tant un miroir était suspendu dans un champ magnétique très intense produit par un aimant, ou mieux par un électro-aimant puissant; le courant à étudier passe dans deux bobines placées de part et d’autre des pièces polaires (très aplaties pour laisser la C. P.,III. 18
- p.273 - vue 277/623
- - 274 —
  - place nécessaire), et produit un champ oscillatoire perpendiculaire au champ directeur. Pour réduire le moment d’inertie, le barreau est plus haut que large. Cet appareil dérivait, comme on le voit, du galvanomètre Deprez. Pour éviter les courants de Foucault, les pièces polaires sont coupées de traits de scie ou mieux faites en tôles assemblées feuilletées horizontalement.
  - Par suite des attractions auxquelles le barreau mobile est soumis dans le champ intense dès qu’il s’écarte de la position rigoureusement centrale, on était obligé de le maintenir mécaniquement par des pivots ou de le fixer à une petite bande métallique tendue verticalement; alors la sensibilité est diminuée un peu tandis que la fréquence est accrue. Celle-ci était au début seulement de 1000 à i5oo périodes par seconde.
  - Cet appareil est, à certains égards, plus rustique et moins délicat que le bifilaire et permet l’emploi d’un miroir plus grand et
  - Fig. 5.
  - Oscillographe double de 1897. — Vue d’ensemble et de montage.
  - A, appareil à étudier. — S, Q, conducteurs du courant. — F, appareil optique, projecteur et fente verticale (ou lampe à incandescence). — D, disque à fentes radiales. — M, moteur synchrone. — O,, O., oscillographes (voltmètre et ampèremètre). — L, tube noirci. — V, écran ou plaque photographique.
  - mieux collé; mais il présente plus de self-induction, bien que, comme le montre la théorie, celle-ci dans certaines limites ne soit pas nuisible; il est beaucoup moins sensible que le système bifilaire pour l’étude des faibles courants.
- p.274 - vue 278/623
- - — 275 —
  - En Amérique, MM. Hotchkiss et Millis (*), qui ont imilé cet instrument, l’ont perfectionné au point de vue de la rapidité des oscillations, mais aux dépens de la clarté, en réduisant le barreau (largeur imm environ sur iram à 2mm de hauteur et oram,i d’épaisseur); les efforts sur ce petit fer doux sont alors assez faibles pour permettre de le suspendre à un fil de cocon, ou mieux un fil de quartz, au centre d’une toute petite bobine placée dans le champ. Ils ont ainsi obtenu 2000 à 3ooo, et plus récemment, 53oo vibrations par seconde et une meilleure sensibilité. Dans
  - Fig. 6.
  - uscmograpne double. — Vue perspective, avec éclairage par lampe à incandescence.
  - O], 03, oscillographes. — P, prismes à réflexion totale pour la réunion des images sur l’écran V. — L, tube noirci. — V, écran. — K, interrupteur du courant. —
  - M, fer tournant du moteur. — I, I', inducteurs. — F, filament de la lampe à incandescence. — b, disque à fentes radiales.
  - l’appareil de Mac-Kittrick (2), le même équipage mobile était employé; mais l’éleclro était remplacé par un aimant à pièces polaires plates et la bobine par deux bobines placées de chaque
  - -------------------------------------------------------------------------------*-
  - (!) J. IIotchkiss et F.-E. Millis, A galvanometer for photographing alter-nating current curves (Physical Review, t. III, p. ^9 et 358; 1896; t. IV, p. 128).
  - (2) Mac-Kittrick, Electrical World, 27 juin et 4 juillet 1896.
- p.275 - vue 279/623
- - — 276 —
  - côté, exactement comme dans l’appareil de la Jig. 2; Je barreau de fer doux était réduit à imm,65 x iram,07 x omm,07 et le miroir à omm, 53 x omm, l\i.
  - Malheureusement, ces physiciens avaient renoncé à l’amortissement, qui est cependant en général indispensable.
  - En 1897, l’auteur a présenté à l’Exposition de la Société de Physique un appareil plus rapide encore {Jig. 5 et 6) permettant la vision directe des courbes et donnant 5ooo à 6000 vibrations propres par seconde, ce qui assure une assez grande précision pour l’étude des courants industriels. Cet appareil avait été exécuté par MM. Pellin et Jigouzo.
  - Fig. 7.
  - Élévation Coupe
  - Plan
  - Boîte du barreau de fer doux (vraie grandeur).
  - La sensibilité y avait été sacrifiée à l’obtention d’un bon éclairement au moyen d’un miroir de très grandes dimensions (15mn*2).
  - L’appareil était double et donnait à la fois (ce qu’on n’avait pas réalisé encore à cette époque) les courbes de l’intensité de courant et de la différence de potentiel, dans leurs phases relatives,
- p.276 - vue 280/623
- - — 277 —
  - sur un même écran ou sür une même plaque photographique, qui recevait, en outre, une image de l’axe des temps, comme le montre la fig. 8. Chacun des oscillographes était analogue à celui
  - Fig. 8.
  - Courbes périodiques d’un arc à courants alternatifs sur circuit inductif entre crayons homogènes.
  - de la fig. % et avait son champ produit par un électro-aimant. Le barreau réduit à imm de largeur était contenu avec ses pivots dans une petite boîte à huile fermée par une lentille {fig. 7).
  - Les fig. 9, 10, 11 indiquent les propriétés caractéristiques de cet appareil au point de vue du nombre de vibrations et du réglage de l’amortissement (étudié en relevant la courbe produite par une force électromotrice constante, en établissant et fermant périodiquement le courant à des intervalles de de seconde environ).
  - On voit que, tant que le nombre d’oscillations est faible (excitations faibles), l’amortissement, est trop faible dans l’huile de vaseline, trop fort dans l’huile de ricin, et l’appareil ne donne pas le rectangle désiré, mais que, entre 4 et 5 ampères d’excitation, le réglage, à la température de i5° environ, est excellent pour l’huile de ricin ; l’amortissement par l’huile de vaseline reste un peu faible, mais est suffisant en pratique pour tous les phénomènes non discontinus. A la fréquence 5o, la précision de cet appareil était de — environ; car il suffit d’une durée simplement égale à la période propre non amortie pour qu’un galvano-
- p.277 - vue 281/623
- - — 278 —
  - mètre réglé à l’apériodicité critique atteigne sa position d’équilibre à près.
  - F'g- 9-
  - 40Û0f.
  - a 30001
  - 20001.
  - 1000j__
  - Excitation de l'électro-aimant en ampères.
  - Nombre cle vibrations doubles, en fonction de l’excitation de l’électro-aimant.
  - Oscillographe à bande vibrante. — Ce nouveau dispositif très simple consiste dans l’emploi d’une bande plate très mince et très
  - Courbes d’amortissement du barreau dans l’huile de vaseline, sous des excitations variées.
  - étroite (-^ à de millimètre de largeur sur quelques centièmes d’épaisseur) tendue verticalement dans le champ magnétique de \ajig. 2, entre deux chevalets distants de 2ommà 3omm, et portant
- p.278 - vue 282/623
- - — 279 —
  - un petit miroir en son milieu. Pour le reste, la disposition est la même que d’habitude : la bande est renfermée dans une boîte à huile .munie d’une lentille et susceptible d’orientation; mais, de cette manière, le fer doux n’a plus besoin de pivots ni de fil de
  - Fig. ii.
  - < 3 2 1 0,S 0,2S
  - A mpènes.
  - Courbes d’amortissement dans l’huile de ricin, sous des vibrations variées.
  - suspension. Chaque élément horizontal de la bande se comporte comme un petit aimant et les déviations se cumulent des extrémités au centre de la bande; les déviations totales indiquées par le miroir sont proportionnelles au courant.
  - Grâce aux propriétés des vibrations tournantes, beaucoup plus rapides que les vibrations transversales, cet équipage mobile tend à présenter une périodicité très élevée, qu’augmentent encore les influences de la tension et du champ magnétique. On démontre, en effet, que le nombre de vibrations propres est la racine carrée de la somme des carrés des nombres de vibrations dues respectivement à l’élasticité de torsion, à la tension (nombre des vibrations transversales) et enfin au champ magnétique.
  - L’auteur a pu obtenir par ce dispositif, avec l’habile et persévérant concours de M. Dobkévitch, ingénieur-constructeur, des fréquences propres de 4° à 5oooo périodes par seconde () avec une sensibilité suffisante. Celle-ci peut être grandement accrue encore si l’on se contente de 10 à i5ooo périodes.
  - Il semble que ce procédé donne le maximum d’avantages dans l’emploi du fer doux, parce qu’il permet d’atteindre des intensités d’aimantation très élevées de la bande, même avec les champs relativement faibles produits par un aimant permanent.
  - (') L’auteur a été également fort utilement assisté par MM. Duris et Tcher-nosvitoff et par M. Farmer, qui continue l’étude des bandes de fer doux. Celles-ci ont été préparées par M. Gaiffe et M. Pellin, constructeurs.
- p.279 - vue 283/623
- - — 280
  - L’effet de l’aimantation est très visible si l’on trace, pour un oscillographe à électro-aimant, des courbes du genre de celles de la fig. 12 où l’on a porté en abscisses les ampères-tours magnéti-
  - Fig. 12.
  - 55 000
  - 50 000
  - uence
  - 30 000 o.
  - 25 000 S
  - 20 000
  - 15 000
  - 10 000
  - -5000
  - 0.2 0,4 0.6 0.8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3.0
  - Courant d’excitation en ampères.
  - Variation de la fréquence propre et de la sensibilité d’un oscillographe à bande plate en fonction de l’excitation du champ magnétique.
  - sants et en ordonnées les nombres de vibrations doubles par seconde et les sensibilités (en millimètres par ampère sur une échelle placée à im de distance). On voit que la sensibilité va d’abord en croissant, grâce à l’aimantation croissante de la bande, puis qu’elle décroît, à partir du moment où cette aimantation augmente moins vite que le champ; au contraire, le nombre de vibrations va toujours en croissant, d’abord très vite puis plus lentement par suite de la saturation de la bande et aussi de la saturation du noyau de l’électro-aimant. IJ y a une très grande différence entre les résultats suivant que le fer employé est plus ou moins parfaitement doux.
  - Toutes les conditions de fonctionnement se déduisent du reste aisément des formules suivantes :
  - Nombre de vibrations :
  - N =
  - ibc \2 ù2+c2/
  - T
  - a
  - 7Z / b‘L-f- c2
- p.280 - vue 284/623
- - — 281
  - Sensibilité :
  - ^ rs i*
  - i ~ 7r2]\2p(è2+c2);
  - les lettres conservant la même signification que plus haut pour le bifilaire, et en appelant, en outre :
  - 3e, l’intensité du champ;
  - 3, l’intensité d’aimantation transversale de la bande;
  - T, un coefficient de construction dépendant de la forme des bobines et de la répartition du champ magnétique (ce coefficient est plus faible que dans le type à barreau mobile, et il croît quand on réduit la longueur 11 de la bande).
  - Grâce à leur mode de construction et à leur rapidité, ces oscillographes sont les meilleurs pour toutes les applications industrielles; ils peuvent être du reste construits doubles ou triples, en mettant deux ou trois boîtes à huile dans un même circuit magnétique; les bobines peuvent être en gros fil ou en fil fin et n’ont que très peu de self-induction (voir p. 282). L’observation des courbes se fait par un synchronoscope à miroir oscillant (voir p. 284).
  - Résultats. — Les oscillographes ont déjà donné d’intéressants résultats scientifiques, notamment pour l’étude de l’arc à courants alternatifs, entreprise par l’auteur (1) de 1892 à 1898, et plus récemment par MM. Duddell et Marchant (2), qui ont retrouvé les mêmes résultats, et les ont complétés sur quelques points. Les oscillographes sont déjà employés en France avec succès par divers industriels pour des études de construction de machines; notamment par les maisons Farcot et Bréguet. En Amérique, MM. Hotchkiss et Millis (3) ont fait d’intéressantes études des extra-courants de rupture et de l’électrolyse.
  - Discussion. — Les oscillographes sont plus simples que toutes les méthodes indirectes d’autrefois; ils donnent l’aspect instan-
  - (') A. Blondel, Recherches sur l’arc à courants alternatifs (Lumière électrique, septembre-octobre 1893, et Comptes rendus, décembre 1898 et mars 1899).
  - (2) Duddell et Marchant, Experiments on alternate current arcs (Proc. Inst, of Electrical Engineers, Londres, février 1900).
  - (3) Hotchkiss et Millis, toc. cit.
- p.281 - vue 285/623
- - — 282 —
  - tané du phénomène et non un aspect moyen, et se prêtent, comme on le dira plus loin, à une inscription facile des courbes. Ils peuvent jouer le même rôle pour l’étude des courants alternatifs que l’indicateur de Watt pour les machines à vapeur, et leur précision est bien plus grande.
  - Leur emploi n’est limité que par la rapidité des variations du courant. Il ne faut guère dépasser des fréquences supérieures à
  - de leur fréquence propre. Leur exactitude dépend de l’inertie, de l’amortissement et de la self-induction. En ce qui concerne les deux premiers facteurs, il suffit de savoir qu’avec l’amortissement critique la précision dans le cas usuel le plus défavorable (inscription de rectangles) est sensiblement égale au rapport de la période de l’instrument à celle du courant alternatif étudié.
  - Quant à la self-induction de l’instrument L, elle est pratiquement négligeable avec les oscillographes bifilaires et avec les oscillographes à fer doux à gros fil, jouant le rôle d’ampèremètres ; elle n’entre en ligne de compte que dans les oscillographes-voltmètres à fer doux. Or, il est facile de voir qu'elle équivaut alors à un simple accroissement d’amortissement. En effet, l’équation du galvanomètre-voltgraphe peut s’écrire sensiblement (au deuxième ordre près) :
  - cl2 0 dt2
  - A +
  - CL
  - R+a'
  - dt
  - GO -
  - GU
  - R+R1’
  - K, A, C conservant les mêmes significations que plus haut, et U, R et R' désignant respectivement la tension aux bornes, la résistance du voltgraphe et la résistance supplémentaire du circuit en série avec lui. On peut donc toujours compenser pratiquement la self-induction en réduisant l’amortissement, ou inversement se servir de cette self-induction pour aider à l’amortissement s’il est insuffisant.
  - II existe, du reste, un autre procédé très simple pour compenser la self-induction et même l’amortissement; il suffit de shunter la résistance morte R' par un condensateur réglable, dont nous appellerons c la capacité. On démontre, en effet, que l’on a alors, encore au deuxième ordre près, sensiblement
  - K
  - d* o r
  - dt* “l~ [
  - \ +
  - CL
  - R + R'
  - Ce
  - R']
  - dt
  - G0
  - R + R'
  - U.
- p.282 - vue 286/623
- - — 283 —
  - On peut donc toujours annuler les deux derniers termes de la parenthèse, ou même la parenthèse tout entière, par un choix expérimental convenable de la capacité. Il va sans dire qu’il faut, pour que celle-ci soit bien définie, employer des condensateurs à mica ou à huile de ricin dont la capacité est indépendante de la fréquence.
  - Mais en fait, l’amortissement et la self-induction, dans leurs limites ordinaires, laissent une précision suffisante pour que J’artifice du condensateur soit inutile dans la pratique courante.
  - Mode d} observation et d’enregistrement des courbes. — Les oscillographes, ainsi que les autres appareils d’étude directe, donnent un spot lumineux dont les déviations sont proportionnelles à l’intensité ou à la tension du courant étudié; pour transformer ces déviations en courbes, il faut imprimer en même temps au spot un déplacement perpendiculaire au premier et proportionnel au temps. De nombreux dispositifs mécaniques ou optiques ont été imaginés dans ce but pour l’emploi des oscillographes ou des rhéographes.
  - Parmi les artifices mécaniques, le plus ancien, déjà appliqué par l’auteur en 1892, est celui du tambour tournant, consistant en un cylindre recouvert de film ou papier photographique, que l’on fait tourner dans une chambre noire à l’aide d’un moteur électrique rapide (synchrone, si l’on veut); le spot se déplace suivant une génératrice du cylindre. Hotchkiss, Millis et Mac-Kitlrick ont employé en 1895 un dispositif déjà utilisé par Nichols et qui consiste à faire tomber devant le spot une plaque photographique glissant dans un châssis à glissière analogue à une guillotine. La vitesse initiale est produite par une certaine hauteur de chute préalable ou par un ressort; pendant le passage devant le spot, la vitesse est rendue sensiblement constante par la résistance de l’air dans la coulisse fermée, munie d’orifices d’échappement dont on peut modifier à volonté l’ouverture. Les mêmes auteurs ont employé aussi un dispositif simplifié de tambour tournant lancé par un ressort au moment de l’ouverture d’un obturateur instantané, puis abandonné pendant un tour à sa vitesse acquise.
  - Tous ces dispositifs sont simples et commodes, bien qu’ils puissent donner lieu à quelques variations de vitesse pendant la
- p.283 - vue 287/623
- - 284 —
  - pose. Mais ils ne se prêtent pas à la vision directe des courbes, qui est souvent utile.
  - Les artifices optiques la réalisent au contraire. Le plus ancien, déjà employé dans bien d’autres applications, est celui du miroir tournant. On projette sur l’écran d’observation les rayons, venant du galvanomètre, par réflexion sur un miroir plan tournant à une vitesse uniforme autour d’un axe de rotation compris dans le plan des déviations; le mouvement est entretenu par un appareil d’hoi’-logerie ou par un moteur électrique, de préférence un moteur synchrone alimenté à la même source que le courant étudié. Dans ce dernier cas, les images projetées à chaque tour du miroir se superposent (sauf un certain effet de flottement dû aux oscillations de vitesse du moteur).
  - Frohlich, en 1887, a eu l’idée, pour rendre la vision continue, d’employer un miroir cylindrique polygonal ayant un nombre de faces réfléchissantes égal à celui des champs du moteur synchrone ou à un sous-multiple, de sorte que les images successives se superposent. M. Abraham, en 1896, a remplacé la rotation du miroir par une oscillation produite par une came qui lui donne un mouvement d’aller lent proportionnel au temps, suivi d’un brusque retour aidé par un ressort. Le mouvement de la came est entretenu soit par un pendule, soit préférablement par un moteur synchrone, dispositif adopté depuis par l’auteur en France et par Duddell en Angleterre. Le miroir oscillant donne la vision continue plus simplement que le miroir tournant polygonal et sans la cause d’erreur, assez importante et croissante avec l’angle d’incidence, qui résulte pour ce dernier de l’écartement existant entre l’axe de rotation et les plans des miroirs.
  - Pour éviter la perte de lumière due à la réflexion, l’auteur avait imaginé dans son appareil de 1897 un autre dispositif optique plus simple qui consiste à donner au point éclairant lui-même un déplacement vertical uniforme; on fait tourner, devant une fente verticale éclairée par un projecteur (dont le foyer conjugué est sur l’oscillographe) ou un filament vertical de lampe à incandescence, un disque percé de fentes radiales, rectilignes si l’angle de déplacement est très faible, ou en forme de développante (comme l’a fait plus récemment M. Carpentier) si cet angle dépasse 180.
- p.284 - vue 288/623
- - — 285 —
  - On entraîne le disque par un moteur synchrone aux courants alternatifs, et les effets dus à chaque fente se superposent en produisant la vision continue.
  - Fig. i3.
  - Oscillographe
  - écran
  - Schéma de la méthode de composition optique permettant d’étaler les courbes sur un écran.
  - Pour la photographie, on remplace l’écran par une plaque sensible avec obturateur instantané.
  - Mais cette méthode, comme celle des miroirs tournants, ne donne qu’un point lumineux assez faible et ne permet pas de réduire la dimension des miroirs des oscillographes à Pexlrême. En effet, l’éclairement du spot est donné par la formule
  - en appelant :
  - a le coefficient d’absorption total des rayons dans leur trajet à travers le projecteur et l’oscillographe ; s la surface éclairée du miroir; l la distance de celui-ci au spot; i l’éclat du cratère de l’arc;
  - P le coefficient de diffusion du verre dépoli (qu’on peut remplacer par l’unité, si l’on veut bien regarder directement les images aériennes à l’aide d’un oculaire micrométrique).
  - Le professeur Boys a eu l’ingénieuse idée, pour diminuer la surface du miroir de l’oscillographe, de concentrer verticalement les rayons qui en proviennent par une lentille cylindrique à axe horizontale (fig- 14 ) » qui permet leur libre déviation dans le sens
  - Disque tournant
  - Fente fixe
- p.285 - vue 289/623
- - — 286 —
  - horizontal; la source de lumière est une fente verticale éclairée par le projecteur, dont les miroirs plans des oscillographes précédés d’une lentille plan convexe sphérique donnent en S des images conjuguées: la lentille C réduit chacune de ces droites
  - Fig. i/|.
  - Schéma de l’artifice de M. Boys pour la concentration des rayons.
  - ah, funte lumineuse. — m, miroir d oscillographe, donnant a' b' image de la fente, réduite au point/ par la lentille cylindrique C.
  - lumineuses à un point rectangulaire ayant pour hauteur celle du miroir correspondant, réduite dans le rapport des distances -çr~\ l’éclairement de l’image se trouve accru en raison inverse de sa hauteur, de sorte qu’en appelant l et V les distances du point image respectivement au miroir de l’oscillographe et à l’axe optique de la lentille cylindrique, H la hauteur de la fente, a la hauteur et b la largeur du miroir, l’expression précédente de e est remplacée par
  - fi — a ) ( i — a')bHi _
  - e --------------------x
  - a' étant le coefficient d’absorption de la lentille cylindrique.
  - On conçoit combien est précieux ce moyen qui permet d’augmenter l’éclat, non par la dimension du miroir mobile, mais par celle d’une simple fente fixe; il résout complètement la question de l’éclairement des oscillographes, quelque petite que soit leur partie vibrante. En outre, il suffit que les miroirs M2, M3 soient placés sur une même horizontale pour que leurs images, fournies par la lentille G à génératrices horizontales, soient également toutes sur une même horizontale, alors même que ces miroirs ne seraient pas verticaux.
  - Cette méthode de Boys, employée aujourd’hui partout, permet à volonté l’enregistrement sur glace tombante ou tambour tournant, ou l’emploi des miroirs tournants ou oscillants.
- p.286 - vue 290/623
- - — 287
  - B. — Rhéographes Abraham.
  - Construction. — M. Abraham, frappé de la difficulté que présentait, il y a quelques années, la réalisation d’oscillographes conciliant une très courte période propre avec une bonne sensibilité, a imaginé une solution toute différente du problème. Au lieu de rendre, dans l’équation (4), les termes en ^ et négligeables à côté du terme en 9, il donne une importance prépondérante au terme en K, et corrélativement il fait agir sur l’instrument non le courant même à étudier, mais sa dérivée seconde. En même temps,
  - i r\ é/0 • f
  - les termes en ü et en^? peu importants, sont compenses automa-liquement par une action convenable du courant et de sa dérivée. Autrement dit, partant de l’équation fondamentale
  - (0
  - K
  - d* 0 dt*
  - GO = G j, dt
  - M. Abraham fait traverser le galvanomètre par un courant de la forme
  - O)
  - , d* I d 1
  - k -T — -+-a
  - dt2 dt
  - cl.
  - en appelant I le courant vrai à étudier et />•, a et c des coefficients choisis de façon que
  - k a c K = A = G’
  - d’où la proportionnalité exacte de 9 à I.
  - Ce résultat est obtenu par un système de quatre bobines B,, B2, B3, B4 (fig. i5). La première est parcourue par le courant principal à étudier I,, la seconde par un courant induit I2 qui est envoyé dans le troisième; celle-ci induit un courant I3 dans la quatrième; le circuit de cette dernière contient le galvanomètre G et est branché aux deux extrémités d’une résistance r intercalée dans le premier circuit I,.
  - Supposons, pour plus de généralité, le circuit B4 branché sur une force électromotrice V qui produit le courant I. Appelons L,, L2, L3, L4 Jes self-inductances des quatre bobines; l celle du galvanomètre G; R2, R3 les résistances des trois circuits; M, l’in-
- p.287 - vue 291/623
- - — 288 —
  - duclance mutuelle de B( sur le circuit (B2 -f- B3); Mo riuductance mutuelle de (B2-f-B3) sur B4 ; M3 l’inductance mutuelle de B» et B4.
  - Fig. i5.
  - H- - V--,
  - UUUUÜUB,
  - mnnmB2
  - Lsuüüüub3
  - nomme-
  - Schéma delà méthode de compensation du rhéographe.
  - M. Abraham admet que les inductions en retour donnent les forces électromotrices négligeables à côté des autres, et que I3 est négligeable devant I(. Il suppose, en outre, qu’on donne aux constantes de temps des valeurs
  - L2 -+- U
  - R
  - L4-+-1
  - R3
  - h.
  - Ri
  - assez petites (de l’ordre du To*-0(j) pour pouvoir négliger aussi les termes en L; on retombe ainsi sur une équation de la forme demandée (2) dans le cas d’un galvanomètre servant d’ampèremètre, ou de la forme analogue dans le cas d'un voltmètre
  - , dïu du
  - 1 — k -7T -1- a —-1- eu.
  - de- dt
  - = a', =
  - = a'",
  - Le problème est donc résolu de la façon la plus élégante, puisqu’un appareil à oscillations lentes permet ainsi l’inscription de phénomènes très rapides avec une précision mesurée par la somme
- p.288 - vue 292/623
- - — 289 —
  - des constantes de temps cl'-j-a"H-aw et que le réglage ne doit porter que sur des termes de correction en I et^*
  - Le rhéographe est réalisé par la maison Carpentier (Jig. 16),
  - Fig. 16
  - --*L
  - Schéma du rhéographe Abraham-Carpentier.
  - sous forme d’un galvanomètre du genre d’Arsonval, à électroaimant et à cadre mobile très petit collé derrière un miroir d’environ j de centimètre carré, et suspendu avec des précautions spéciales ; la durée d’oscillation propre est d’environ ^ de seconde. Quant aux bobines, elles sont réunies commodément, ainsi qu’une résistance r à curseur, sur une planchette dite table de compensation, se prêtant aux réglages.
  - Ceux-ci sont exécutés expérimentalement d’après l’observation de la courbe d’établissement et de rupture d’un courant continu, produit par un interrupteur quelconque synchrone avec le miroir.
  - La compensation du terme en 9 se fait par réglage de R3 en observant la forme de la période d’établissement; la compensation
  - du terme en ~ se fait par réglage de M en rapprochant plus ou
  - moins B3 de Bt d’après la forme de la période de rupture. Une fois l’appareil réglé, les observations ont lieu parles méthodes du miroir oscillant synchrone, ou du disque à fente, décrites plus haut.
  - Résultats. — M. Abraham a publié de très intéressantes courbes de divers phénomènes à titre d’exemples, et M. Arma-C. P., m.
  - >9
- p.289 - vue 293/623
- - - 290
  - gnat, à l’aide de cet instrument, une étude complète de l’interrupteur Wehnelt (). Plus récemment ils sont arrivés à réaliser un appareil double pour l’étude simultanée d’un courant et d’une force électromotrice.
  - Discussion. — Cette méthode est, sans contredit, la plus ingénieuse comme principe des méthodes directes, et ni l’inertie, ni l’amortissement n’en limitent l’application. Par contre, celle-ci est limitée par les inductances des bobines, qui constituent une vraie inertie électrique, surtout dans le cas du voltmètre, et l’on ne peut beaucoup la réduire sans rencontrer un autre inconvénient, le défaut de sensibilité.
  - D’ autre part, il est délicat de réaliser le réglage avec l’exactitude voulue pour remplir les conditions théoriques, car les termes
  - en I et en ~ ont, en fait, une importance du même ordre que
  - exemple, dans l’inscription d’alternances rectangulaires,
  - les termes en ^ et s’annulent, sauf au moment des changements de signe, et le terme en I détermine seul les élongations correspondantes aux parties horizontales des courbes.
  - L’exactitude du rhéographe dépend donc entièrement du réglage expérimental par tâtonnement, contrairement à ce qui a lieu pour les oscillographes, dans lesquels le terme indépendant des réglages est prépondérant; les rliéograplies demandent donc des observateurs plus habiles ; mais ils semblent permettre l’étude de phé-nomènesfplus rapides, d’après M. Abraham, qui a pu, dit-il, étudier des décharges oscillantes ayant une période de l’ordre du ^ de seconde, ce qui est impossible avec un oscillographe ordinaire.
  - Combinaison de Voscillographe et du rhéographe. — On peut aller encore plus loin dans l’étude des phénomènes rapides en appliquant le même principe de compensation électromagnétique à un oscillographe bifilaire très sensible. L’auteur a déjà signalé les avantages de cette combinaison qui consiste à conserver, comme dans tous les oscillographes, une prépondérance con- (*)
  - (*) Armàgn’at, Les bobines d’induction {Éclairage électrique; 1899).
- p.290 - vue 294/623
- - — 291
  - sidérable au terme en 8, tout en compensant, par des effets d’induction mutuelle, l’inertie et l’amortissement. La résonance est alors évitée, non plus par une période propre très longue, mais simplement par un amortissement critique, réalisé par l’emploi d’une boîte à huile. L’avantage de cette solution, c’est que les effets d’induction, au lieu de jouer le rôle principal, n’interviennent plus qu’à titre de corrections, dans lesquelles des erreurs de réglage sont sans inconvénients. D’autre part, la construction d’un oscillographe bifilaire présente des avantages par rapport à un galvanomètre à cadre mobile, en ce qu’elle supprime les difficultés de suspension et permet d’obtenir des champs très étroits et, par suite, plus intenses; enfin, elle donne à l’équipage une self-induction presque négligeable, qui permet de réduire corrélativement celles de la table de compensation.
  - Oscilloradiograph.es Hess-Braun.
  - Construction. — Le tube de Braun est un tube droit prolongé par une sorte de poire à fond plat. Il porte une anode latérale, une petite cathode plane d’aluminium au bout le plus petit; en face d’elle, à mi-longueur du tube, un diaphragme percé d’un petit trou de 2mm isole un pinceau de rayons cathodiques qui vient former une tache lumineuse sur un écran fluorescent perpendiculaire placé au fond de la poire. On excite ce tube par une bobine de Ruhmkorff, ou, mieux, par une machine électrostatique à grand débit qui donne une décharge continue.
  - On produit la déviation du pinceau après sa sorlie du diaphragme en approchant du tube normalement une petite bobine, parcourue par le courant à étudier et dont l’axe est perpendiculaire à celui du tube ; grâce à la grande sensibilité des rayons à l’action magnétique, il suffit d’un faible nombre d’ampères-tours. Pour étudier les variations d’une force électromotrice, on peut, soit employer une bobine à fil fin avec résistance en série, alimentée par cette force électromotrice, soit deux petites plaques de métal placées des deux côtés opposés du tube et reliées aux deux pôles de la source à étudier; ce dernier dispositif, qui produit la déviation du pinceau par action électrostatique, supprime toute self-induction, mais n’est sensible qu’au delà de 200 ou 3oo volts (on
- p.291 - vue 295/623
- - - 292 —
  - peut accroître Ja tension par un petit transformateur à circuit ouvert, mais il en résulte quelques causes d’erreur).
  - Modes d’observation et d'enregistrement des courbes. — Le pinceau cathodique en vibrant produit sur l’écran une ligne lumineuse cju’on transforme en courbe en l’observant par le miroir tournant (1 ).
  - Comme l’ont montré Ebert et Hoffmann (2), le même appareil peut servir à indiquer la phase des courants alternatifs par Ja forme de la courbe de Lissajous obtenue en imprimant aux rayons deux déflexions perpendiculaires, l’une par une bobine parcourue par le courant, l’autre par deux plaques réunies aux bornes de la force électromotrice.
  - M. E. Sehfehlner (3) arrive au même résultat avec deux bobines à angle droit parcourues, l’une parle courant, l’autre, en série avec une grande résistance morte, par une dérivation prise aux bornes de la tension. En l’entourant de deux ou trois bobines polyphasées, ou d’un inducteur polyphasé complet, le même tube peut servir d’analyseur des champs magnétiques tournants. Il a servi, par exemple, à M. Braun ('*) et à MM. Ebert et Hoffmann (5) pour une étude ce genre.
  - La méthode du miroir tournant se prête mal au relevé des courbes parce qu’elle force l’observateur à s’écarter beaucoup de l’écran. M. Sehfehlner et à la même époque M. Zenneck (°) ont imaginé un artifice plus efficace en imprimant au pinceau cathodique lui-même une déviation perpendiculaire proportionnelle au
  - (*) F. Braun, Un procédé pour la démonstration et l’étude des valeurs instantanées des courants variables.
  - (2) II. Ebert et M.-W. Hoffmann, Ein Indikator fiir magnetische Drehfel-cler undfur Wechselstromspannungen (Elektrotechnische Zeitschrift, n° 25, a3 juin i8g8 )
  - (3) E. Sehfehlner, Contribution à l’application des rayons cathodiques (Elektr. Zeitschrift, n° 6, fi février i8g3).
  - (4) F. Braun, Sur la production de champs magnétiques tournants par les courants de Foucault et sur les méthodes pour l’étude des champs alternatifs et tournants (Elektr. Zeitschrift, n° 13, 3i mars i8g8).
  - (5 ) Loc. cit.
  - (6) Correspondance (Elektr. Zeits., p. 228; 23 mars 1899; et E. Zenneck, Photographie au moyen du tube de Braun des courbes d’intensité des courants alternatifs ( Wied. Annalen, t. LX1X, p. 838-851, décembre 1899).
- p.292 - vue 296/623
- - — 293 —
  - temps, à l’aide d’une autre bobine parcourue par un courant continu auxiliaire qu’on fait varier périodiquement et linéairement. On obtient cet effet soit par variation d’une résistance liquide montée en série avec une batterie, soit par un commutateur tournant faisant varier progressivement le nombre d’éléments en série ou déplaçant une prise de courant sur un potentiomètre.
  - Zenneck a ainsi pu photographier, à l’aide d’une chambre noire ordinaire, la courbe vue sur l’écran; il a, d’autre part, réduit la durée de pose par l’addition d’un second diaphragme et d’un écran au tungstate de calcium.
  - A. Wehnelt et B. Donnath (*) ont obtenu à la même époque des photographies analogues des courbes de courant par le procédé de la plaque tombante, qui leur a permis d’obtenir en même temps un tracé chronographique à l’aide d’un électro-diapason éclairé par un projecteur. Ce dispositif dispense de l’emploi d’un courant auxiliaire; il est donc plus simple, mais ne se prête pas à la vision directe des courbes.
  - Résultats. — Cette méthode est encore trop récente pour avoir pu faire l’objet de nombreuses applications. Néanmoins, on voit par ce qui précède qu’elle a déjà donné lieu à d’intéressants travaux sur les champs tournants; sur le fonctionnement de l’interrupteur de Wehnelt (2), sur les soupapes électroljtiques de Graetz (3), etc. Nous en donnons ci-dessous la discussion.
  - Conclusions.
  - On voit par ce rapide exposé que les méthodes directes ont déjà pris une place importante dans l’étude des couranLs variables, et notamment des courants alternatifs industriels. Grâce à des progrès continus depuis dix ans, ces méthodes sont aujourd’hui les
  - (') A. 'Wehnelt et B. Donnath, Courbes d’intensité et de force électromotrice photographiées au moyen du tube de Braun ( Wied. Annalen, t. LXIX, p. 861-870, décembre 1899, cl Éclair, électr., p. 23o-23i; 12 mai 1900).
  - (2) A. Wehnelt et B. Donnath, loc. cit.
  - (3) Ibid, et Zenneck, Transformation d’un courant alternatif en un autre de périodicité double ( Wied. Annalen, t. LXIX, p. 858; 1899).
- p.293 - vue 297/623
- - — 294 —
  - meilleures et les plus commodes et offrent une précision très suffisante pour la pratique.
  - Tant qu’il ne s’agit que de variations pas très rapides, de l’ordre de celles des courants alternatifs de 5o à ioo périodes par seconde, les oscillographes constituent la solution la plus simple et la plus commode, surtout si on leur applique l’artifice de Boys pour l’éclairement de l’équipage.
  - Le type à fer doux est le plus robuste et convient particulièrement aux essais industriels; il permet l’emploi d’aimants perma-nents et dispense de tout courant continu auxiliaire. Grâce aux grandes fréquences qu’il peut réaliser (jusqu’à Soooo périodes par seconde), et à la compensation éventuelle de la self-induction des bobines à fil fin, il se prête aussi aux travaux de laboratoire où l’on n’opère pas sur des courants très faibles (au-dessus de -4j d’ampère). Le type bifilaire, plus délicat de construction et moins rapide d’oscillations, exige un puissant électro-aimant et semble applicable seulement aux travaux de laboratoire; il a alors l’avantage d’une self-induction négligeable et surtout d’une très grande sensibilité qui permet de l’employer à l’étude des courants de moins de -pj d’ampère.
  - Les oscillographes n’exigent presque aucun réglage, sauf pour les travaux de précision; mais l’inertie des parties mobiles, bien qu’extrèmement réduite, ne permet pas encore de les appliquer aux phénomènes de grande fréquence.
  - Les rbéographes ALraham, plus ingénieux mais plus compliqués, semblent se prêter à des études d’oscillations encore plus rapides (jusqu’à ioooo par seconde d’après M. Abraham) grâce à une parfaite compensation de l’inertie et de l’amortissement. Mais l’emploi de ces appareils est délicat, parce que leur exactitude dépend entièrement d’un réglage empirique. Ils donnent beaucoup de facilités pour l’exécution de l’équipage mobile et permettent l’emploi de gros miroirs, mais l’artifice de Boys rend cet avantage aujourd’hui négligeable. D’autre part, les rbéographes exigent l’emploi de bobines présentant d’assez fortes inductions et qui risquent ainsi de modifier beaucoup les conditions du circuit étudié; cela rend difficile leur emploi comme voltmètres, et toutes les fois que l’on veut étudier les conditions d’un circuit sans les altérer. A ce point de vue, ils ne sont exempts d’inertie mécanique
- p.294 - vue 298/623
- - — 295 —
  - qu’au prix d’une inertie électrique souvent équivalente et aussi gênante.
  - L’oscillographe bifilaire est à cet égard sans rival. Il semble donc que l’on pourra aller plus loin dans la voie des hautes fréquences en compensant, par le procédé de M. Abraham, un oscillographe bifilaire ayant déjà une fréquence propre élevée.
  - La méthode la plus imparfaite jusqu’ici comme emploi pratique est la méthode oscilloradiographique, à cause du matériel très compliqué qu elle exige, du manque de précision du tracé, de la faible sensibilité, de la difficulté du mode opératoire, etc. ; à ces divers points de vue, il semble difficile de la perfectionner, à moins que l’on ne puisse remplacer les rayons cathodiques par ceux du radium ou d’un corps très actif. Elle présente aussi l’inconvénient d’introduire une certaine self-induction dans le circuit étudié. Mais elle peut être cependant appelée à rendre d’utiles services pour l’étude des oscillations de haute fréquence, car la déviation des rayons cathodiques semble se faire à peu près instantanément, sans aucun effet d’inertie. (Cette propriété demanderait cependant à être vérifiée plus complètement.)
  - Les perfectionnements dont ces méthodes sont susceptibles paraissent donc être les suivants :
  - Pour les oscillographes, des perfectionnements de détails pour accroître encore, si cela est possible, la sensibilité et la fréquence, et en abaisser le prix de plus en plus, afin d’en vulgariser l’emploi;
  - Pour les rhéographes, leur appliquer le mode de construction des oscillographes bifilaires et donner, dans certains cas, la pré-
  - -, T ! <& 0
  - ance au terme en b au lieu du terme en
  - Pour les oscilloradiographes, accroître l’échelle des courbes et la finesse du pinceau cathodique et simplifier le mode opératoire.
- p.295 - vue 299/623
- - — 296 —
  - LES PROGRÈS
  - DE LA
  - THÉORIE DES MACHINES THERMIQUES,
  - Par Aimé WITZ,
  - PROFESSEUR A LA FACULTÉ LIBRE DES SCIENCES DE LILLE.
  - Les Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer celte puissance, publiées en 1824 par Sadi Carnot, ont posé un des principes fondamentaux sur lesquels est établie la Thermodynamique; cette science devait réciproquement éclairer d’une vive lumière la théorie de ces machines dont le rôle est de transformer la chaleur en travail. Les thermodynamistes ont envisagé résolument la tâche qui leur était assignée, quelque lourde qu’elle fût, et ils l’ont menée fort loin; la théorie delà machine à vapeur, proposée par Poncelet et par de Pambour, et qui reposait sur des principes inexacts ou mal appliqués, a été remplacée par une autre, dans laquelle on tenait compte des modifications que subit réellement la vapeur saturée dans le cylindre; d’autre part, on a découvert les machines à gaz et à air chaud, et l’on a fait ressortir les avantages qu’elles présentaient. Mais tous les calculs théoriques auxquels on se livrait exigeaient de nombreuses corrections quand on passait à l’application aux machines existantes, et les résultats pratiques restaient contestables et contestés. C’est ce que Joseph Bertrand a reconnu quand il énonçait le jugement suivant : « Poncelet, dit-il, prescrit
- p.296 - vue 300/623
- - - 297 -
  - de Irai 1er la vapeur, quand elle se dilate sans communication avec l’extérieur, comme un gaz soumis à la loi de Mariotte : l’erreur commise est grande et évidente. Elle ne paraît cependant pas l’être beaucoup plus que celle qui résulte des théories dans lesquelles, à des principes beaucoup plus exacts, sont associées des hypothèses aussi éloignées de la vérité que l’imperméabilité complète des parois du cylindre à la chaleur (' ). » Hirn exprimait la même idée quand il écrivait « qu’il est absolument impossible d’établir a priori une théorie correcte de la machine à vapeur, et qu’une théorie expérimentale, établie par une étude directe et scrupuleuse des phénomènes qui se passent dans les diverses espèces particulières de machines, peut seule conduire à des résultats suffisamment approximatifs et permettre d’aller peu à peu du connu à l’inconnu (2) ».
  - Conséquent avec lui-même, Hirn proposa de décomposer le problème pour mieux le résoudre, et c’est à lui que nous devons cette distinction féconde entre la théorie générique et la théorie expérimentale. Dans la première, on considère l’organisme du moteur comme un assemblage de pièces dénuées de propriétés physiques et n’ayant aucune action thermique sur le corps qui sert d’intermédiaire à la force; ainsi, dans la machine à vapeur, on admet une loi de la détente adiabatique de la vapeur, et on l’applique en supposant que la paroi du cylindre est réellement imperméable à la chaleur. Pour établir la théorie expérimentale, on considère, au contraire, les choses comme elles sont, et l’on s’efforce surtout de tenir compte des modifications introduites dans les effets dynamiques de la vapeur parles pertes ou les gains de chaleur qu’elle subit de la part des parois, jouant le rôle de réservoirs de chaleur. Dans les idées de Hirn, la théorie générique est l’assise fondamentale de la théorie expérimentale; la première permet, avec une approximation suffisante, une étude générale du cycle; la seconde corrige les formules qu’on en déduit en introduisant dans les équations les influences perturbatrices sous forme de facteurs numériques.
  - (') Thermodynamique, par J. Bertrand, p. 264.
  - (2) Réfutation d’une critique de M. Zeuner, p. 7. Paris, Gauthier-Villars;
  - 1881.
- p.297 - vue 301/623
- - 298
  - Machine à vapeur.
  - Prenons la machine à vapeur comme exemple d’application de ces principes.
  - Voici comment on établit souvent la théorie de ce moteur thermique : nous supposerons que le condenseur est à surf ace et que le cycle est rigoureusement fermé par l’évolution d’une même quantité de liquide entre le condenseur, la chaudière et le cylindre. Soient 0 la température (absolue) du condenseur et r la chaleur de vaporisation de l’eau à cette température; 0' la température de la chaudière et r' la chaleur de vaporisation correspondante. Nous puisons ikg d’eau dans le condenseur à une température 0; la chaudière s’échauffe à la température & et en vaporise une quantité xf, de telle sorte que nous ayons un mélange d’eau et de vapeur renfermant une masse x' de vapeur sèche. La chaleur fournie par le foyer est donc
  - O'
  - T
  - j®
  - cdü
  - r x
  - Dans la détente adiabatique complète, le mélange retombe à la température 0 ; il renferme à la lin de la détente une masse x de vapeur, laquelle se condense dans le condenseur, dans la dernière phase du cycle.
  - La chaleur reprise par le réfrigérant est
  - Q = rx.
  - Le rendement
  - Q'-_Q
  - Q'
  - /0;
  - J®
  - c dO
  - rx
  - J®
  - c d§
  - Or, l’équation de Clausius nous donne
  - c d% r'x
  - .J(Si
  - '0
  - c d§ ~6~
  - 0'
  - ----—- = o.
  - Ces transformations faites, on trouve
  - '0'— 0'
  - e'—@ C0'[KV^) -•••]
  - r x
  - c ( 0' — 0 ) -+- x'
  - P
  - 0'
- p.298 - vue 302/623
- - — 299 —
  - Celle manière d’étudier la suite des phénomènes qui se succèdent dans le cylindre de la machine à vapeur prête assurément à de nombreuses critiques; le cycle envisagé est, en effet, une pure fiction. Mais la figure représentative du cycle ne diffère guère du diagramme relevé à l’indicateur de Watt sur les machines réelles. De plus, la formule du rendement fournit de précieuses données ; elle permet de comparer le rendement théorique à celui du cycle de Carnot, qui est égal à 0 , elle fait
  - ressortir l’influence de l’écart des températures 0 et 0'; elle donne le moyen d’étudier l’influence du titre de la vapeur par la valeur de p en fonction de x' \ elle met en lumière le bénéfice des pressions élevées; elle se prête à des corrections relatives à la détente incomplète, au travail d’alimentation et de la pompe à air((), à l’existence de l’espace nuisible, aux pertes de pression entre la chaudière et le cylindre, etc. On ne saurait nier que cette théorie générique n’ait rendu de grands services et qu’elle n’ait grandement contribué aux progrès de la machine à vapeur; mais il faut reconnaître, et Zeuner l’a avoué lui-même, que les chiffres ainsi obtenus ne peuvent prétendre à une grande exactitude, parce qu’ils sont fondés sur des hypothèses peu rigoureuses (2).
  - La théorie expérimentale de Hirn est, au contraire, comme l’a dit M. Dwelshauvers-Dery, « indépendante de toute hypothèse, de tout coefficient, de tout mode d’action du métal, de toute présence d’eau stagnante ou de fuite de vapeur, de toute interprétation. Elle se résume à exprimer ce fait absolument vrai : ce que le fluide évoluant dans le cylindre possède de chaleur à un moment donné est égal à ce qu’il possédait à un autre moment donné antérieur, augmenté de ce qu’il en a gagné et diminué de ce qu’il en a perdu dans l’intervalle (3) ». Nous souscrivons pleinement à cette déclaration de principe du savant professeur de Liège; avec lui, nous dirons que « c’est vrai comme deux et deux font quatre » . Nous ferons seulement observer que, en réalité, la théorie
  - (') Voir ces calculs dans la Nouvelle Mécanique industrielle de M. Pochet, p. 78.
  - ( - ) Théorie mécanique de la chaleur, 2e édition, p. 507, trad. Arlhal et Carin. (3) Défense de la Théorie pratique de la machine à vapeur {Revue de Mécanique, janvier 1899).
- p.299 - vue 303/623
- - — 300 -
  - expérimentale se sert néanmoins d’une donnée hypothétique, celle de la siccilé des parois à la fin de l’admission, que Hirn et son école ont admise et qui a été vivement attaquée par les écoies adverses. Mais cela n’infirme pas la théorie et n’a d’influence que sur l’application.
  - M. Dvvelslxauvers a résumé la théorie expérimentale du maître en six équations obtenues en écrivant que
  - dU -i- dQ — i\p dv = dR -i- dE
  - pour les quatre phases du cycle, à savoir la compression, l’admission, la détente et l’émission de la vapeur. Dans ces équations, R est la perte subie dans l’évolution au contact du métal des parois et E la perle extérieure par rayonnement. En appelant C la perte au condenseur, S le travail extérieur développé par le cycle, Q les calories apportées par la vapeur admise, on a aussi
  - Q — A 5 — G = E.
  - Les fuites extérieures de vapeur sont comprises dans E et les fuites du côté du condenseur dans C.
  - M. Dvvelhauvers a illustré la théorie expérimentale analytique en construisant, à l’aide de ces équations, des profils qu’il a appelés les diagrammes d’échange. Prenant, entre deux états A et B, l’équation
  - Q2 = ux-ub-agS>
  - il calcule une ordonnée moyenne JQ,v qu’il élève au regard du segment de l’axe des abscisses correspondant AsJ[ ; les sommets de ces ordonnées dessinent le graphique cherché. On porte au-dessus de l’axe les chaleurs cédées par la vapeur au métal, et au-dessous les rétrocessions du métal.
  - Cette méthode permet de peindre aux yeux par une figure l’action positive ou négative de la paroi et de dresser le bilan exact d’un cycle ('). L’indicateur de Watt, qui fournit les matériaux de cette élude, est bien ici le stéthoscope qui permet à l’ingénieur de découvrir ce qui se passe dans le cylindre. Manié par
  - (') M. Dwetshauvers-Dery a exposé ses méthodes dans la Revue industrielle des Mines, juin 1888; dans te Bulletin de la Société industrielle de Mulhouse, juin 1888; et dans son Étude calorimétrique de la machine à vapeur, Encyclopédie Léauté; Paris, Gauthier-Yillars et Masson.
- p.300 - vue 304/623
- - 301
  - un expérimentateur habile autant que prudent, le procédé constitue un réel progrès de la théorie de la machine à vapeur.
  - En imaginant le diagramme entropique, rapporté à deux axes sur lesquels on porte la température en ordonnée et l’entropie en abscisse, Belpaire n’a pas moins efficacement contribué aux progrès de la ihéorie des machines thermiques. Ces diagrammes ont la propriété de représenter par leur aire les quantités de chaleur empruntées au foyer et versées au réfrigérant; la différence est la chaleur transformée en travail; le rendement peut donc être déterminé au planimètre.
  - On passe aisément des lignes en coordonnées PV à celles qui correspondent aux axes S0 pour les fluides obéissant à la loi
  - pçk= constante; pour les liquides on a J'^ = S, et c/Q est aisément calculé; pour la vapeur, l’accroissement de S est donné par la formule ^ (').
  - La théorie expérimentale est elle-même tributaire de cette méthode, parce qu’on peut passer correctement des courbes relevées à l’indicateur de Watt aux courbes entropiques, et alors ce tracé se prête fort bien à l’analyse du fonctionnement d’une machine à vapeur, ainsi que cela a été fait par M. Boulvin (2), d’une manière très élégante. On arrive ainsi à comparer le rendement des machines réelles à celui de la machine type; on établit l’influence du titre de la vapeur admise, qui joue un si grand rôle dans le fonctionnement des moteurs de l’industrie, l’influence des chutes de pression et de température, celle de la détente incomplète, de l’espace nuisible, de la compression, de la surchauffe des enveloppes de vapeur, et de toutes les soustractions de chaleur par la paroi. Cette méthode paraît devoir être d’une extraordinaire fécondité et nous la croyons appelée à un grand avenir.
  - Mais des idées nouvelles ont germé en ces derniers temps : on a pensé que la théorie de Fourier, appliquée à propos, permettait de mettre en équation la loi des échanges entre la vapeur et les parois du cylindre. C’est ainsi qu’est née la théorie mathématique
  - (’) Celte méthode a été appliquée et développée par M. Macfarlane Gray, Col-tcrill, Madamet, Zeuner, Schroter, Ilei’mann, Mollier, Boulvin. Bryan Donkin,etc.
  - (2) M. Boulvin a publié deux remarquables études sur ce sujet dans les Annales de l’Association des Ingénieurs de Garni, t. XVI, i8g3, et XVIII, i8y5.
- p.301 - vue 305/623
- - 302 —
  - dont AV. Grashof et Kirsch ont jeté les bases (') et qui a été si heureusement développée par M. Nadal (2j). Un travail de cette importance et de cette portée ne saurait s’analyser en quelques lignes. Disons seulement que le savant ingénieur au corps des Mines a entrepris de démontrer que la théorie de la propagation de la chaleur entre une vapeur, dont la température varie avec le temps, et une paroi, même recouverte d’une pellicule liquide, peut être édifiée « avec une rigoureuse exactitude et toute la généralité nécessaire ». En appliquant ses formules à certaines expériences classiques, notamment à celles de l’école alsacienne, M. Nadal a pu déterminer une valeur moyenne du coefficient h de conductibilité extérieure, qui a été discutée, et qui pourrait ne pas être exacte : mais ces éludes sont trop considérables et trop nouvelles pour qu’il soit permis de les juger encore, et il est prudent de donner aux idées et aux théories sur lesquelles elles reposent le temps de faire leur place dans les esprits. Toutefois, il faut reconnaître que la théorie mathématique est appelée à un grand retentissement; si Hirn avait connu ces remarquables travaux, il n’aurait certainement point adressé à leur savant auteur le reproche, qu’il a fait à d’autres, de ne pas rester physicien et de faire de l’Algèbre quand même (3).
  - M. Nadal a aussi donné une formule générale du rendement de la machine à vapeur; il écrit d’abord p = G étant le travail indiqué du diagramme et Q la chaleur totale contenue dans la vapeur admise par coup de piston; il fait trois parts de cette chaleur et considère la dépense de vapeur sensible, la dépense de vapeur perdue par les condensations dans le cylindre et la dépense de vapeur perdue par les fuites. Il accepte pour la détente la formule de Zeuner pvV- — const. dans laquelle p. = i, o35 + o, i x, x étant la quantité de vapeur sèche à la fin de l’admission. U aboutit à une formule qui permet de chiffrer le bénéfice des
  - (1 ) M. Grashof a publié ses travaux dans Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure; 1884. M. Kirsch a fait éditer à Leipzig, en 1886, un Ouvrage intitulé : Die Bewegung der Wàrme in den Cylinderwandungen der Dampfmaschinen.
  - (2) Voir Annales des Mines, t. XII, 9e série, p. 29-, et t. XIV, p. 351; Revue de Mécanique, mai et juin 1899; février et mars 1900. Dans celte Revue la théorie de M. Nadal a été étudiée et discutée par MM. Anspach et Dwelshauvers-Dery.
  - (3> Théorie mécanique de la chaleur, 3e édition, t. II, p. 38.
- p.302 - vue 306/623
- - — 303 —
  - grandes machines et de résoudre toutes les questions qui présentent de l’intérêt au point de vue de la construction et du fonctionnement des machines à vapeur. La théorie mathématique aboutit donc à un résultat pratique et concret.
  - Moteur à gaz.
  - Les machines à air chaud n’ont pas conquis dans l’industrie la place que l’on avait rêvée pour elles; leur théorie n’a, par suite, guère progressé. Nous en sommes encore à la théorie classique des machines de Stirling et d’Ericsson.
  - Par contre, le moteur à gaz a pris un essor considérable et voici qu’on vient de mettre en route une machine développant 600 chevaux effectifs par un seul cylindre de ira,3oo de diamètre et ira,4oo de course. Cette machine, dessinée par M. Delamare-De-boutteville et construite par les ateliers Cockerill de Seraing, en Belgique, sera une des curiosités de l’Exposition de 1900.
  - Le moteur à gaz est né à la vie industrielle en 1860 et il a près d’un siècle de retard sur la machine à vapeur; il n’est donc pas étonnant que sa théorie soit encore au berceau, puisque sa rivale et devancière entre à peine en possession de ses formules exactes.
  - Le problème est d’ailleurs plus complexe et plus délicat, parce que, si la quantité de chaleur apportée par ikg de vapeur d’eau est toujours la même et connue par les travaux de Régnault, celle qui est rendue disponible par la déflagration ou la combustion d’un volume de mélange tonnant est bien plus variable et moins facile à déterminer. Les actions de paroi interviennent comme dans le cylindre de la machine à vapeur, la dissociation s’y mêle et vient compliquer encore le phénomène; les réactions sont ralenties ou activées par les circonstances dans lesquelles elles se produisent et notamment, comme je l’ai démontré, par la température de la paroi et la vitesse de détente (().
  - Le cycle peut même difficilement être considéré comme fermé, alors qu’il entre dans le cylindre un mélange de gaz combustible et comburant et qu’il en sort des gaz brûlés, dont la combustion a été accompagnée d’une contraction de volume.
  - (i) Études sur les moteurs à gaz tonnant (Annales de Chimie et de Physique, 5e série, t. XXX, i883).
- p.303 - vue 307/623
- - Bref : il faut, pour établir d’abord une théorie générique, envisager des cycles fictifs; un certain arbitraire présidera évidemment au choix des hypothèses admises; mais l’arbitraire sera toléré dans l’espèce, s’il reste soumis aux lois de la logique. Le théoricien qui entreprend la lâche ardue d’établir des formules générales devra s’efforcer avant tout de serrer la réalité des faits d’aussi près qu’il est possible de le faire. Il acceptera néanmoins des simplifications pour faciliter le calcul; ainsi il admettra que le cycle soit réellement fermé; il supposera des compressions et des détentes adiabatiques, bien qu’il sache qu’elles ne sont ni réalisées, ni réalisables; il considérera des explosions à volume constant et des combustions à pression constante qui n’ont pas lieu; il fera entrer dans la formule /?pT=const. une même valeur de y pour la compression avant la combinaison des éléments et pour Ja détente qui lui succède. On évite de la sorte de tomber dans un dédale inextricable de formules, renfermant peut-être une plus grande part de vérité, mais qui n’en laisseraient rien voir. Si la figure théorique du cycle fictif se rapproche suffisamment des diagrammes relevés sur les moteurs réels, ces simplifications seront justifiées et on s’en contentera, dans une première approximation, à défaut de mieux.
  - Il importe de concevoir des cycles parfaits, qui puissent servir de types et qui permettent d’apprécier les imperfections des séries d’opérations effectuées dans le cylindre des moteurs.
  - Ainsi les cycles considérés seront à cléLente complète, parce que la première condition qui s’impose est d’épuiser l’énergie des gaz. et de les porter à l’atmosphère, qui joue le rôle de réfrigérant, à la plus faible pression et à la plus basse température qu’il est possible. On étudiera les moteurs dont la détente est nécessairement incomplète, en tenant compte de l’imperfection de leur cycle comparé au cycle pris pour type.
  - Tels sont les principes qui ont guidé ceux qui ont cherché à établir une théorie générique des diverses classes de moteurs à gaz (') : ce sont les mêmes que j'ai appliqués dans mon Traité
  - (') On trouve l'exposé de ces théories dans plusieurs Ouvrages, notamment : Les moteurs à gaz, par G. Richard; Paris, iSS5; Die Gasmaschine, par Schot-ller; Leipzig, 1882, o» édition en 189g; The Tlieory of the gas Engine, par Dugald Clerk; 1882 et 1896; Gas, Oil and Air Engines, par Bryau Donkin; i8g4 et 1896; Théorie des machines thermiques, par Boulvin; i8g3; etc.
- p.304 - vue 308/623
- - — 305 -
  - des moteurs à gaz. J’ai donné quatre formules parallèles pour les moteurs à explosion sans compression, et avec compression préalable, pour les moteurs à combustion avec compression, et pour les moteurs atmosphériques.
  - Les formules de rendement ont permis de classer ces quatre familles de machines, de faire ressortir l’influence des fortes compressions, des longues détentes, des mélanges riches, etc. C’est ce qu’on a le droit d’attendre d’une théorie générique; il est difficile d’exiger davantage. Le rendement maximum calculé d’après cette théorie est l’idéal proposé aux praticiens; les indications fournies par cette théorie seront leur guide.
  - Mais la théorie expérimentale doit suivre et compléter la théorie générique; à elle d’entrer absolument dans le domaine pratique, d’analyser tous les phénomènes, d’étudier les divergences qui existent entre les premières hypothèses et les faits, de rectifier les fictions admises, de donner à l’exposant y ses valeurs exactes, de tenir compte de ses variations, d’évaluer les conséquences des combustions lentes et des effets de dissociation. C’est ainsi qu’on calculera les imperfections des cycles réels, et qu’on corrigera les chiffres des rendements théoriques.
  - Le travail imposé par ces recherches sera certainement formidable; mais il n’est encore qu’ébauché à l’heure présente, bien que des savants éminents y aient consacré de longues heures (1).
  - Il semble que le diagramme entropique pourra faciliter grandement ces études, ainsi que M. Boulvin l’a déjà brillamment démontré. Cette méthode permet, en effet, de déterminer exactement les quantités de chaleur échangées entre les gaz et les parois et celles qui sont emportées par les gaz de la décharge; or, ce sont les éléments principaux de la théorie expérimentale. C’est donc la voie qui paraît la plus sûre pour arriver à la solution des graves et multiples problèmes que soulèvent ces intéressants moteurs à gaz tonnants dont le rendement est si remarquable.
  - (1 ) Il convient de citer au premier rang les recherches de M. Slaby, Calori-metrische Untersuchungen über den Kreisprocess der Gasmaschine; Berlin, 1886 à 1890. M. D. Clerck a publié aussi une étude remarquable intitulée : On the explosion of gas mixtures; 1886. Voir sur le même sujet les Recherches expérimentales sur le moteur à gaz, de MM. Salanson et Debucliy.
  - C. P., III.
  - 20
- p.305 - vue 309/623
- - — 306
  - LA
  - CONSTANTE DE LA GRAVITATION,
  - Par C.-V. BOYS,
  - MEMBRE DE LA SOCIÉTÉ ROYALE DE LONDRES.
  - Traduit de l'anglais par H. Bénard, Préparateur au Collège de France.
  - INTRODUCTION.
  - Parmi toutes les grandes constantes naturelles, celle de la gravitation est unique, à la fois par la simplicité de la loi physique qui la définit entièrement, et par sa généralité : même les déterminations les plus précises ne révèlent aucune espèce d’exception ou de singularité dépendant de la nature de la matière soumise aux forces en question. Elle est unique encore à un autre point de vue, en ce qu’elle semble défier toutes nos tentatives pour abandonner la notion inconcevable d’action à distance : car, alors même que nous pourrions concevoir un autre mode d’action, c’est de cette façon tout à fait incompréhensible qu’agit la gravitation, à distance, et sans égard à l’existence ou à la nature des corps interposés et aussi, à ce qu’il semble, instantanément. Bien plus, dans l’état actuel de nos connaissances, aucun autre agent physique, même parmi ceux qui dépendent de l’éther (si toutefois il y a un éther, et il est bien difficile d’y renoncer), n’a d’influence sur la direction ou la grandeur de l’action de la gravitation.
  - Les difficultés qu’on éprouve à créer une représentation mécanique de l’éther sont considérables, mais le mode de propagation de la gravitation paraît encore plus inaccessible à notre esprit.
- p.306 - vue 310/623
- - 307 —
  - En revanche, quelle que soit l’action primordiale, le résultat de cette loi élémentaire est la simplicité même. Deux particules matérielles s’attirent mutuellement avec une force directement proportionnelle au produit de leurs masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. C’est ce qu’exprime l’équation
  - Force d’attraction =
  - M,M.
  - D2
  - Le système d’unités étant une fois choisi, la valeur numérique de G peut être exprimée immédiatement : elle est déterminée quand les quatre autres valeurs numériques sont connues. Aucune loi fondamentale, avec des conséquences aussi importantes et aussi complexes, ne pourrait s’énoncer plus simplement. Il suffît de placer deux corps de forme connue, de masse connue, à une distance mutuelle connue et d’observer leur force d’attraction mutuelle, pour déterminer complètement la valeur numérique de G; et, cependant, si nous n’avions eu comme moyen d’investigation que cette expérience de laboratoire, si remarquablement simple, il est à peu près certain que la gravitation ne serait pas encore découverte à notre époque.
  - L’attraction mutuelle qui s’exerce entre des masses de dimensions usuelles est si faible que, pour en déterminer la grandeur au point de vue expérimental, toute la difficulté consiste non seulement à observer des forces d’ordre pour ainsi dire microscopique, mais surtout à éviter les actions perturbatrices qui seraient négligeables dans d’autres recherches physiques délicates, et qui sont ici d’importance capitale.
  - D’un autre côté, quand les grandeurs des masses agissantes atteignent les dimensions énormes du Soleil, des planètes et autres astres, les forces, toujours additives, deviennent les plus prodigieuses que nous connaissions. Étant donnée la petitesse de la constante de la gravitation, il est difficile d’affirmer que des actions physiques autres que celles que nous connaissons, ne puissent rester encore maintenant à découvrir, dans le cas où ces actions, même d’un ordre de grandeur supérieur à la gravitation elle-même, ne seraient pas additives.
  - Je ne crois pas nécessaire, dans cet ordre d’idées, de rapporter
- p.307 - vue 311/623
- - — 308 —
  - la découverte bien connue de Newton, basée sur les travaux de Tycho-Brahé et de Képler à Prague ; c’est-à-dire d’exposer la découverte de la loi élémentaire de la gravitation, déduite des lois du mouvement des planètes et des satellites sur leurs orbites, de la durée du mois lunaire, de la distance de la Lune à la Terre, et de l’accélération d’un corps tombant à la surface du globe : tout cela est bien connu. J’y ai fait allusion seulement parce qu’il est impossible de ne pas mentionner cette découverte du fondateur de la science de la gravitation qui aurait suffi à rendre son nom immortel, s’il n’avait rien fait d’autre, et aussi parce que Newton a indiqué expressément, dans les termes les plus généraux, les deux seules façons d’attaquer le problème au point de vue expérimental; il est vrai que, chose bizarre, il a commis, dans les deux cas, un gros lapsus numérique, et il en a conclu que les forces effectives seraient considérablement plus faibles qu’elles ne le sont en réalité. Seul ce lapsus peut expliquer qu’un génie comme Newton, expérimentateur aussi brillant, n’ait pas essayé de prouver, par une expérience de laboratoire, l’existence de l’attraction des corps pesants.
  - Les forces et les accélérations produites par la gravitation, si petites avec les corps de volume maniable, deviennent énormes quand on atteint les dimensions des planètes ou du Soleil; elles sont d’ailleurs d’autant plus grandes que la densité moyenne est plus grande. Mais si évidente et si sensible que soit l’attraction qu’exerce la Terre sur un objet placé à sa surface ou encore sur la Lune, ce n’est ni la mesure de cette force, ni celle de l’attraction mutuelle de deux astres quels qu’ils soient, qui peut servir à déterminer la constante de la gravitation, car ces actions dépendent également des densités moyennes et des volumes, ou encore des masses totales agissantes. Tout ce qu’elles permettent, c’est de déterminer les masses relatives des différents astres faisant partie du système solaire et de quelques étoiles. C’est pour cette raison que l’on décrit si souvent le problème de la détermination de la constante de la gravitation comme consistant à trouver la densité moyenne de la Terre ou, plus brièvement, à peser la Terre; cette expression a l’avantage d’être un peu moins abstraite et de faire mieux image aux yeux delà plupart des gens.
  - Il est peut-être intéressant de faire remarquer que la définition
- p.308 - vue 312/623
- - — 309 -
  - prise pour l’unité de longueur dans le système métrique, dépendant de la circonférence de la Terre et non de son diamètre, a pour effet d’éliminer tz dans l’expression qui donne l’attraction g en un point de la surface du globe en fonction de la constante de gravitation G et de la densité moyenne A de la Terre; cette définition a ainsi, à ce point de vue, le même mérite que les unités rationnelles électriques et magnétiques proposées par M. Oliver Heaviside, dans lesquelles le rapport u apparaît d’une façon plus rationnelle que dans le système employé. Par exemple, en considérant provisoirement la Terre comme sphérique et faisant abstraction de sa rotation, nous avons, M désignant la masse de la Terre,
  - mais
  - d’où
  - Enfin, en unités C.G.S.,
  - M = A ~ ttR3, g — GA j R-
  - - 7rR = un quadrant = io9(centimètres),
  - d’où
  - g = ^ io9 G A.
  - Comme, dans aucun cas, la densité moyenne ou la masse totale d’une planète ou d’un astre ne peut être déterminée directement (bien que Newton ait deviné par intuition que la densité moyenne de la Terre est comprise entre 5 et 6), nous sommes conduits finalement, pour obtenir une valeur numérique, à une expérience dans laquelle on observe exactement la force d’attraction entre deux corps que l’on puisse complètement mesurer et peser.
  - MÉTHODE DES MASSES TERRESTRES.
  - Je ne désire pas décrire longuement les très nombreuses expériences qui ont été faites depuis les premières tentatives de Bouguer parmi les tempêtes de neige du Chimborazo. La raison en est que le professeur Poynting a publié en i8p4 un Essai sur la
- p.309 - vue 313/623
- - - 310
  - densité moyenne de la Terre (1) pour lequel l’Université de Cambridge lui a décerné le prix Adams. Dans ce Mémoire, en outre de ses propres expériences admirablement exécutées, l’auteur a donné un historique de la question, jusqu’à la date de publication, si complet et si détaillé, qu’une répétition m’a semblé tout à fait inutile. Je suis cependant redevable au professeur Poynting de la plupart des détails rapportés dans la partie historique du sujet. En fait, les expériences rentrent dans un très petit nombre de catégories : quelques-unes peuvent être écartées en peu de mots; d’autres ont un intérêt historique, mais offrent peu de chance de conduire à des résultats précis; enfin les expériences que l’on peut regarder comme ayant donné ou comme pouvant donner les résultats les plus dignes de confiance sont des variations de deux méthodes seulement.
  - Attraction par une montagne. — Les premières recherches, et quelques autres qui leur sont de beaucoup postérieures, étaient basées sur l’hypothèse que certaines parties de la Terre puissent être considérées comme une excroissance, ou, si l’on veut, comme une pièce séparée ajoutée à un sphéroïde à structure lamellaire homogène, n’offrant pas d’autre hétérogénéité. On comparait alors directement l’attraction de cet appendice à celle du reste de la Terre; connaissant la situation et les dimensions de cette excroissance et celles de la Terre et mesurant la densité moyenne effective de l’appendice sur des échantillons extraits du plus grand nombre possible de points, on en déduisait immédiatement la densité moyenne de la Terre.
  - L’excroissance doit être, de préférence, une montagne isolée : on peut comparer son attraction à celle du reste de la Terre en observant la déviation du pendule à l’aide d’un secteur zénithal ou de tout autre appareil de ce genre, placé successivement au nord et au sud de cette montagne. Les expériences suivantes ont été faites par cette méthode :
  - (') Publié par Griffin and C°.
- p.310 - vue 314/623
- - — 311 —
  - Bouguer : Chimborazo, 1749...............
  - Maskelyne et Hutton : Schehallien, 1773. . . James et Clarke : Arthur’s Seat, 1856 ...
  - Densité moyenne trouvée.
  - Environ i3 fois celle du Chimborazo ?
  - L’excroissance terrestre étant encore une montagne isolée, on peut comparer son attraction à celle due à la Terre, en déterminant les durées d’oscillation d’un même pendule placé d’une part à son sommet et, d’autre part, à la même hauteur au-dessus de la Terre, mais sans montagne interposée. Cette dernière période, en fait, peut être calculée. La différence étant due à l’attraction de la montagne, la grandeur de cette dernière attraction se trouve ainsi déterminée par rapport à celle de la Terre. Sur cette méthode reposent les mesures suivantes :
  - Densité moyenne trouvée..
  - Carlini : Mont Genis, 1821... Mendenhall : Fusiyama, 1880
  - 4,39-4,95
  - 5,77
  - L’avantage apparent obtenu par l’emploi d’un corps attirant aussi massif qu’une montagne entière, comparé à tout ce qui peut être employé dans un laboratoire, est largement compensé par trois catégories d’incertitudes inhérentes à la méthode; si grande que soit toujours la précision dans les déterminations de la déviation du fil à plomb ou de l’accélération du pendule, ces procédés néanmoins ne peuvent fournir qu’une grossière approximation pour la valeur de la densité moyenne de la Terre.
  - Les causes d’incertitude dépendent essentiellement de la difficulté du relevé topographique et du calcul de la forme et aussi de ce qu’on ignore jusqu’à quel point la contrée environnante peut être regardée comme faisant partie de la Terre ou bien de la montagne attirante ou perturbatrice. Il est également impossible d’évaluer avec précision la densité moyenne de la montagne.
  - Enfin la dernière cause d’incertitude condamne absolument la méthode : quelle est la densité moyenne de la partie de l’écorce terrestre qui est sous la montagne? Est-elle la même que celle des couches correspondantes aux alentours? De nombreuses expé-
- p.311 - vue 315/623
- - 312 —
  - riences, parmi lesquelles il me sera permis de citer spécialement celles du colonel von Sterneck, ont indiqué qu’une montagne ne peut pas être regardée comme une simple excroissance terrestre, mais que son existence même, comme l’a indiqué Airy, dépend de la présence, au-dessous de cette surélévation, de matériaux moins denses que ceux rencontrés aux niveaux correspondants dans la plaine environnante. Qu’il en soit toujours ainsi ou non, ou que la montagne soit équilibrée par des matériaux plus légers placés au-dessous, de sorte que l’ensemble soit soutenu sans faire appela la rigidité de la Terre, peu importe pour notre sujet. Mais la simple possibilité d’une relation entre l’existence d’une montagne et la densité des roches immédiatement sous-jacentes suffît amplement à rendre illusoires toutes les tentatives faites pour obtenir par cette méthode une valeur acceptable de la densité moyenne du globe terrestre.
  - Attraction par une couche concentrique. — L’autre méthode employant une partie de la Terre pour l’un des corps qui s’attirent est la suivante, dont la première application a été faite par Airy aux mines de houille de Harton. Si l’on suppose la Terre formée de couches concentriques, chaque couche ayant une densité uniforme, mais les couches successives étant différentes, l’attraction au fond d’une mine creusée dans une région complètement nivelée sera celle de toute la Terre, excepté le feuillet extérieur à la station expérimentale, tandis qu’à la surface interviendra l’attraction de la Terre tout entière. Au fond de la mine, l’observateur est plus près du centre d’une Terre plus petite, mais plus dense. A une profondeur bien plus considérable que celles qui ont été atteintes, l’effet de la diminution de distance l’emporterait sur celui de la diminution de la masse agissante et l’on observerait un accroissement d’attraction.
  - L’observation a été faite par Airy et plus tard par von Sterneck, tous les deux employant des pendules invariables, mais le second avec tous les perfectionnements de ses pendules interchangeables battant la demi-seconde, dont il avait reconnu l’importance capitale dans sa grande exploration des Alpes au point de vue de la pesanteur. 11 est peut-être opportun de faire remarquer ici qu’à une profondeur de ü du rayon terrestre, la variation de g doit
- p.312 - vue 316/623
- - - 313 —
  - être observée avec une précision relative de {000000, pour que cette détermination n’introduise qu’une erreur de y~ au plus dans le résultat; à de plus grandes profondeurs, une précision relativement moins grande suffira. Ce n’est pas là toutefois la difficulté. Ici encore, l’incertitude due aux variations locales de densité rend la méthode aussi illusoire que celle de la montagne. La meilleure preuve en est le résultat des propres expériences de von Sterneck : tandis qu’à Pribram les résultats concordent admirablement, variant seulement de 5,yi à 5,8i pour différentes profondeurs allant jusqu’à iooom environ, d’un autre côté, au contraire, à Freiberg, les valeurs trouvées vont en croissant progressivement à mesure que la profondeur croît, comme si ce fait indiquait clairement l’existence d’une forte attraction locale.
  - Les valeurs numériques obtenues ont été :
  - Densité moyenne
  - trouvée.
  - Airy; Houillères de Harton, 1854............... 6,56
  - Yon Sterneck; Pribram, 1883 ................... 5,77
  - Yon Sterneck; Freiberg, x885................... 5,66-7,60
  - Pour donner une conclusion à ces remarques sur les méthodes où l’on compare l’attraction d’une partie de la Terre à celle du globe terrestre tout entier, je me bornerai à citer le paragraphe suivant du Mémoire de Poynting :
  - « Tout cela tend à confirmer cette conclusion que nous connaissons encore avec trop peu d’exactitude la distribution des matériaux constituant la Terre pour pouvoir obtenir de bonnes valeurs de la densité moyenne du globe en observant l’attraction de masses terrestres. Nous devons bien plutôt déterminer cette densité moyenne par des expériences de laboratoire et utiliser les observations d’attractions terrestres pour le problème inverse, c’est-à-dire l’étude de la distribution de la masse terrestre. »
  - EXPÉRIENCES DE LABORATOIRE.
  - Dans toutes les expériences de laboratoire qui ont réussi, et qui sont celles dont on peut encore attendre le plus de progrès dans l’avenir, l’organe essentiel est une balance, mais on peut les di-
- p.313 - vue 317/623
- - - 314 —
  - viser en deux grandes catégories, celles dans lesquelles l’axe du système mobile est vertical et est maintenu par la torsion seule dans presque tous les cas, et celles où cet axe est horizontal et repose sur des couteaux, comme dans une balance ordinaire de précision. Cette distinction peut paraître quelque peu artificielle et d’importance tout à fait secondaire, ce qui est certainement vrai au point de vue dynamique; mais elle est capitale au point de vue pratique, puisque les difficultés à surmonter dans les deux cas sont de natures totalement différentes et que les expériences des deux groupes n’ont presque rien de commun.
  - EXPÉRIENCES AVEC LA BALANCE DE TORSION.
  - Premiers résultats; Cavendish, Reich, Baily. — La première expérience de cette catégorie, imaginée et commencée par le Rév. John Mitchel, ne fut pas terminée, par suite de la mort de son inventeur. Peu de temps après, toutefois, Cavendish, auquel l’appareil de Mitchel avait été donné, le refît complètement et réalisa l’expérience avec un succès que l’on peut regarder comme extrêmement remarquable. Il n’est pas nécessaire de décrire en détail cette expérience devenue classique. Il suffit de rappeler qu’un levier en bois de pin, très léger, de i8ocm de long et serré par du fil d’argent, portait à chaque extrémité, à l’aide d’un court fil de suspension, une sphère de plomb de 5CIU de diamètre. Le tout était suspendu dans une caisse en bois à l’aide d’un fil de torsion, en argent, long de ioocm. Quand ce fil était assez fin pour que la période d’oscillation fût égale à un quart d’heure, le mouvement dû à l’attraction à mesurer était trop grand : le fil fut choisi de façon à donner une période de sept minutes : dans ces conditions, le mouvement n’était pas trop grand.
  - Deux sphères de plomb, de 3ocm chacune de diamètre, étaient suspendues à un support tournant placé au-dessus de l’appareil, et qui pouvait être manœuvré de l’extérieur; c’est aussi de l’extérieur qu’on lisait, à l’aide de deux lunettes, la position des extrémités du levier. Après les lectures, les grosses sphères étaient déplacées : on passait d’une première position d’attraction exercée sur le levier à une seconde position où l’on faisait de nouvelles
- p.314 - vue 318/623
- - — 31b —
  - lectures. La déviation connue, le coefficient de torsion du fil étant connu d’après les valeurs du moment d’inertie et de la période, on avait toutes les données nécessaires au calcul de l’attraction entre les grandes et les petites sphères. Il est à peine nécessaire d’indiquer qu’on faisait exactement les corrections, telles que celles dues à l’attraction du levier, à l’attraction contraire des sphères à l’extrémité opposée, au déplacement progressif du zéro, etc. Ce qu’il importe de faire remarquer, c’est que, dès cette époque reculée, Cavendish mit complètement en évidence l’importance des courants d’air de convection, comme source d’erreurs à éviter avec le plus grand soin. La plupart de ses résultats, pour la densité moyenne de la Terre, furent compris entre 5,2 et 5,6, les valeurs extrêmes étant 4,8 et 5,8. Son résultat moyen fut
  - 5,448 ± o,o33.
  - Le travail de Cavendish fut publié en 1798. Après lui, Reich en Allemagne et Baily en Angleterre ont réalisé l’expérience sur un type tout à fait analogue, mais Baily en particulier l’a fait avec un grand soin et en variant les matériaux employés. Comme ces deux travaux ne semblent pas renfermer de bien grande originalité, il suffira d’en donner les résultats :
  - 1837. Reich............................ 5,49
  - 1841. Baily.............................. 5,674
  - 1852. Reich.............................. 5,583
  - Dans sa seconde expérience, Reich a essayé d’observer la variation de période résultant du déplacement de la grosse sphère de plomb. 11 employait une seule grosse sphère pour cette expérience. Quand on la plaçait de façon à produire une déviation du levier, on introduisait une petite instabilité allongeant la période initiale ; quand on la plaçait dans le même plan que le fil de torsion et que les sphères étaient suspendues, on produisait une cause de stabilité raccourcissant la période exactement-deux fois autant que l’autre l’allongeait. Si l’on peut faire cette observation avec précision et si l’effet est suffisant, on n’a pas besoin d’observer la déviation. Toutefois Reich ne put obtenir que des résultats tout à fait discordants.
- p.315 - vue 319/623
- - — 316 -
  - Mesures de MM. Cornu et Baille. — Après plusieurs années d’intervalle, la méthode de torsion fut reprise en 1870 pour la détermination de la constante newtonienne. Je ne pense pas pouvoir mieux indiquer la perfection avec laquelle tous les détails ont été étudiés et réalisés, et l’habileté qui a été déployée dans le cours de ce travail, qu’en disant simplement que ce fut l’œuvre de notre Président, pour lequel nous éprouvons tous une si grande admiration, et de M. Baille.
  - MM. Cornu et Baille ne se sont pas contentés simplement de répéter l’expérience qui avait déjà, à cette époque, été réalisée trois fois; ils ont été conduits à en déterminer les meilleures conditions, par le calcul et l’expérience, et se sont tellement éloignés des dimensions employées avant eux, que toute erreur dépendant de l’échelle expérimentale choisie aurait pu avoir une importance très différente. Ils ont montré que, à condition de maintenir la période identique en employant un fil de torsion convenable, et pourvu qu’il y eût similitude géométrique, on obtiendrait le même angle de déviation, quelles que fussent les dimensions de l’appareil, petites ou grandes. Cette similitude est tout à fait analogue et est liée de très près à la variation correspondante d’un système planétaire. Si le système solaire pouvait être réduit à l’échelle sans changer les densités moyennes, et si les planètes et les satellites étaient mis en mouvement avec des vitesses également réduites suivant la même échelle, les mouvements, dans un espace dénué de gravité extérieure, continueraient et les périodes seraient les mêmes que celles du système solaire réel.
  - Au cours de leurs belles recherches, MM. Cornu et Baille ont trouvé que la résistance de l’air, à de très petites vitesses, est rigoureusement proportionnelle à la vitesse ; de sorte qu’il n’y a pas sur ce point d’erreurs dues à une hypothèse injustifiée. Ils ont aussi examiné, par le calcul et par l’expérience, les conditions de mouvement d’un corps quand le couple résistant n’est pas exactement proportionnel au déplacement, mais contient un terme dépendant de son carré. Les modifications les plus importantes introduites dans leur appareil étaient la réduction des dimensions à un quart seulement de celles antérieurement regardées comme nécessaires; l’emploi d’un tube léger en aluminium pour le fléau, et de mercure pour les.sphères attirantes; le mercure était aspiré
- p.316 - vue 320/623
- - — 317 -
  - de l’une des paires de réservoirs sphériques en fer dans ceux de l’autre paire et ramené de nouveau dans les premières, tandis que leurs positions étaient choisies de façon à attirer le fléau alternativement dans les directions opposées. Les sphères suspendues au fléau d’aluminium étaient en cuivre et pesaient chacune 1098, tandis que les sphères de mercure étaient de 12kg chacune. Le mercure avait l’avantage de pouvoir être déplacé promptement sans choc et, de plus, de ne présenter rigoureusement aucune variation de densité et aucune cavité.
  - On employait un chronographe pour observer la durée de chaque période, qui était de 4°$ secondes. Les imperfections du fil de torsion étaient soigneusement étudiées. Les mouvements du fléau étaient observés au moyen d’un miroir, d’une lunette et d’une échelle, celle-ci placée à une distance de 5m,6. L’appareil entier était disposé dans une cave de l’Ecole Polytechnique, presque parfaitement tranquille et à température bien uniforme.
  - Sauf en ce qui concerne les points déjà signalés, la méthode est la même que celle de Cavendish; mais, comme on l’imagine facilement, on obtenait une bien plus grande précision que celle que l’on pouvait atteindre dans les expériences antérieures.
  - Le résultat d’une série d’expériences effectuées dans l’été de 1872 fut 5,56, tandis que, dans l’hiver suivant, la valeur moyenne trouvée fut 5, 5o. Une série postérieure donna de nouveau 5,56 comme moyenne, et c’est cette dernière valeur que les auteurs regardent comme la plus probable.
  - J’ai eu le grand plaisir, il y a une dizaine d’années, devoir fonctionner l’appareil que me montrait le professeur Cornu. Je pus ainsi arriver à me faire une idée plus exacte de la perfection de l’expérience et de ses limites de précision que la description nécessairement sommaire publiée dans les Comptes rendus ne m’avait permis de le faire auparavant.
  - Mesures de C.-V. Boys. — L’auteur de ce Rapport en 1889 s’écarta beaucoup des précédents établis. L’invention de l'art de fabriquer des fils de quartz aussi fins qu’on le désire et extrêmement uniformes et la découverte de leurs précieuses propriétés, élasticité presque parfaite et très grande ténacité, me
- p.317 - vue 321/623
- - — 318 —
  - mirent entre les mains un instrument avec lequel j’ai pu mesurer avec précision des couples d’un ordre jusqu’ici inaccessible à la pratique expérimentale. Je vis que la réduction des expériences de Cavendish à des dimensions presque microscopiques deviendrait maintenant possible, et, comme l’avait monLré M. Cornu, je vis qu’en conservant la similitude géométrique aussi bien que la période d’oscillation, la sensibilité, mesurée par l’angle de déviation, serait également conservée. Mais avec un appareil réduit dans la proportion linéaire d’environ ido à i, ce qui était le cas dans ma première expérience, il était évident que les grosses sphères n’avaient plus besoin d’être réduites dans le même rapport que la longueur du fléau, en d’autres termes qu’en les réduisant à ikg environ, on les laissait encore énormément plus grandes, relativement, que tout ce qui avait été praticable auparavant. Cela seul augmente considérablement la sensibilité. Toutefois, en augmentant les grosses masses, on accroît à proportion les attractions perturbatrices exercées aux extrémités éloignées du levier ; mais j’ai réduit cette difficulté en maintenant les deux côtés du système de masses newtoniennes à deux niveaux complètement différents. La question de la préparation pratique des fils fins de quartz suffisamment forts pour supporter un si court fléau et cependant ne pas imposer un couple trop grand conduit à ce résultat paradoxal : si le poids du fléau et des petites masses attirées qu’il supporte est assez faible pour que le fil de torsion le plus fin qui puisse les porter en toute sécurité soit encore trop épais pour donner une torsion suffisamment petite, on lèvera la difficulté en les rendant encore plus faibles; supposons, en effet, le poids réduit dans le rapport de IN à i, le diamètre du fil, en admettant que la ténacité de la matière reste la même, sera réduit dans le rapport de ^/N à i, ce qui réduira sa torsion dans le rapport de N2 à i. Le couple dû à la gravitation sera réduit dans le rapport de N à i ; donc la déviation angulaire, c’est-à-dire la sensibilité, sera augmentée dans le rapport de i à N. Ainsi, la difficulté de légèreté disparaît si l’on rend les sphères suffisamment légères. On peut employer un paradoxe analogue pour montrer que, s’il y a une difficulté due à l’exiguïté du fléau, il suffit de le rendre encore plus court pour lever la difficulté. En fait, les conditions de petitesse sont encore plus favorables que ne le
- p.318 - vue 322/623
- - - 319 -
  - montre ce raisonnement, car, à l’opposé de ce qui se passe pour les métaux, la matière du fil de quartz augmente beaucoup de ténacité quand on accroît la finesse des fils, de telle sorte qu’avec un appareil minuscule on peut employer des fils de quartz encore plus fins que le rapport géométrique ne semblerait l’indiquer.
  - La seconde considération est la possibilité de fabriquer des fils pouvant avoir de à de millimètre de diamètre. Il n’y a là aucune difficulté pratique, et la préparation technique n’est pas aussi compliquée qu’on pourrait le croire.
  - La troisième question, d’importance capitale au point de vue pratique, est celle des perturbations produites par les courants d’air dus à la convection ou à d’autres causes. Sur ce point, j’ai montré qu’on peut s’attendre à des couples, comme ceux dus à la gravitation, proportionnels à la cinquième puissance des dimensions linéaires, avec ce grand avantage pour les petits appareils que l’on peut utiliser la conductibilité thermique et la protection à l’aide d’écrans, beaucoup plus efficacement que l’on ne pourrait le faire avec un appareil semblable mais construit à une très grande échelle ; de plus, l’intervalle de temps nécessaire pour le retour au calme après une perturbation due à la température est aussi énormément moindre. Tout cela indique donc, comme l’ont confirmé mes expériences, que les plus sérieuses difficultés dans toutes les recherches de cette nature sont actuellement moindres avec un petit appareil qu’avec un grand, bien que le couple à mesurer puisse être, comme dans mon cas, i5boo fois plus faible que celui de Gavendish et 200 fois plus faible que celui de M. Cornu.
  - Dans ces conditions, il est clair que le meilleur résultat sera vraisemblablement obtenu avec une réduction d’échelle telle que le gain de sensibilité, etc., résultant de la petitesse des dimensions commence à être compensé par la perte de précision dans les mesures linéaires, résultant de la même cause. Telle est l’idée qui m’a guidé dans les quelques expériences préliminaires que j’ai faites, et qui l’ont complètement confirmée. J’ai fait ensuite sur ce plan le devis de l’appareil avec lequel les mesures ont été effectuées (* ).
  - (') Phil. Trans., t. CLXXXVI, Part I, p. 1; i8g5.
- p.319 - vue 323/623
- - — 320
  - Les dimensions principales étaient approximativement :
  - Longueur du fléau (ou bien du miroir).....................
  - Distance horizontale entre les grosses sphères............
  - Différence de hauteur entre les deux couples de sphères . . . Ma sses des grosses sphères de plomb comprimé, chacune. . .
  - Masses des petites sphères d’or martelé...................
  - Angle pour lequel le couple est maximum...................
  - Périodes complètes d’oscillation du miroir et des balles . . . .
  - 2cm, 3 i5cm
  - I-cm
  - 74«7s i ,3o 2,65 3,98 65°
  - i86s à 24os
  - Les petites balles d’or sont suspendues à des fils de quartz fixés dans des fentes verticales microscopiques aux extrémités du fléau formant miroir. Le système entier est suspendu par un simple fil de quartz fixé à ses deux extrémités à l’intérieur d’un tube, de cuivre à sa partie inférieure, de laiton à sa partie supérieure, les deux parties étant séparées par une jonction munie de fenêtres. Les tubes ont environ 3cra,4 de diamètre et ocm,4 d’épaisseur. La partie inférieure du tube est fixée par son centre à une boîte concentrique de laiton de 2Ôcm,4 de diamètre et de ocm,ç) d’épaisseur. Le couvercle de cette boîte est susceptible de tourner très lentement, sans secousse, par une manœuvre effectuée à distance. Il porte deux colonnes auxquelles sont suspendues les grosses sphères de plomb à l’aide de fils de bronze phosphoreux, à l’intérieur de la boîte de laiton. Le bord est divisé en degrés de façon que la ligne joignant les sphères puisse être placée dans un azimut déterminé. L’intérieur du tube de plus petit diamètre a été doré par galvanoplastie et les balles sont en or. Après le contact, il n’v a pas de différence de potentiel, donc pas d’attraction électrostatique, qui aurait une grave importance avec des métaux différents De plus, le tube est circulaire et concentrique avec l’axe du mouvement, de sorte que, même s’il existait une petite force, elle n’aurait pas d’action résultante.
  - Il est aussi nécessaire, pour d’autres raisons, que le tube central et la boîte de laiton soient concentriques avec l’axe du mou vement : c’est pour éviter l’effet de gravitation des parties fixes sur les balles d’or. J’ai trouvé par le calcul que les effets correspondants du pilier de pierre et des murs sont de beaucoup inférieurs à ,0qqq de l’action des sphères de plomb; mon appareil
- p.320 - vue 324/623
- - — 321
  - diffère sous ce rapport de celui du baron Eotvôs qui sera décrit plus loin, en partie à cause de la petite longueur du fléau et en partie à cause de sa disposition par rapport aux parois.
  - Les dimensions linéaires importantes à régler sont les distances horizontales entre les centres des deux fils de quartz, celles entre les centres des fils de bronze phosphoreux et aussi, mais moins important, le centrage de l’une de ces distances par rapport à l’autre. Ces déterminations sont effectuées avec un instrument spécialement étudié dans.ce but, qui me permettait de viser deux à deux les objets suspendus librement et en position, et de reporter directement les distances observées sur une échelle de verre divisée en traits microscopiques. Cette échelle, construite dans ce but par Zeiss, est vraiment admirable. La précision de ces mesures a été plutôt exagérée. Les pesées pouvaient être faites assez facilement avec une précision de , 0 ’ u0. Les mesures de périodes pour la détermination du moment d’inertie furent faites avec l’aide d’un chronographe. Je puis mentionner ici que le changement dans le coefficient de torsion d’un fil de quartz produit par un changement de charge était assez notable pour m’empêcher de déduire le moment d’inertie des valeurs des périodes avec les balles suspendues, et sans celles-ci. Quand on détachait ces sphères, il fallait les remplacer par un poids exactement égal, suspendu suivant l’axe et de très faible moment d’inertie.
  - Avec les dimensions données, toutes les mesures pouvaient être faites avec une précision assurant le , u ’u0u environ sur le résultat, mais la description du compas optique et des détails sortirait du cadre de ce Rapport. On les trouvera dans le Mémoire original.
  - J’insisterai seulement sur les déviations angulaires. Si l’on peut éliminer les perturbations avec assez de soin pour que les moyens d’observation ne révèlent aucune erreur dans le mouvement, il est à désirer que le pouvoir optique soit perfectionné. Sans quoi, une amplification exagérée serait mauvaise. J’en ai conclu qu’il fallait des moyens spéciaux pour observer les mouvements angulaires avec assez de précision. Dans ce but, j’employais un miroir circulaire de diamètre égal à la longueur du fléau, travaillé avec la plus grande perfection possible par Hilger. La limite de définition optique est connue et était atteinte par ce miroir. Le pouvoir sé-C. P., III. 2 1
- p.321 - vue 325/623
- - 322 —
  - parateur croît naturellement avec les dimensions du miroir, mais il y aurait de grosses difficultés à employer un grand miroir circulaire, au point de vue du poids qu’il aurait présenté et surtout de la résistance de l’air. En ne gardant que la bande centrale, le pouvoir séparateur, dans le sens horizontal, est légèrement amélioré d’après les principes optiques, tandis que le poids du miroir et la résistance de l’air sont considérablement amoindris. C’est cette forme que j’ai adoptée. La longueur du miroir était limitée par la distance horizontale mesurée entre les petites sphères d’or; cette longueur était de 2cra,3. Les mouvements angulaires étaient mesurés à l’aide d’une lunette et d’une échelle, l’une et l’autre de construction spéciale. L’échelle avait 48°o divisions de omra,5 chacune, presque rigoureusement, et était placée presque exactement à i4ooo divisions du miroir, c’est-à-dire à rjm. Dans ces conditions, les lectures pouvaient être faites avec certitude à ^ de division près. Les déviations observées étaient comprises entre 577 et 352 divisions suivant les sphères elles fils employés; dans une seule expérience qui échoua, non pas par la rupture du fil au début, mais par un accident dû à une autre cause, elle aurait dépassé 1200 divisions.
  - La précision des mesures effectuées avec cet appareil dépassait de beaucoup ce qui avait été possible auparavant, et c’est pour moi une satisfaction de signaler non seulement la confirmation complète des résultats du professeur Cornu sur le mode d’action de l’air en tant que milieu résistant, mais aussi l’absence totale de termes contenant le carré du déplacement, à laquelle il avait fait allusion. A la même époque, dans une nuit calme, les déviations présentèrent une absence tout à fait remarquable de troubles atmosphériques ou de toute autre perturbation accidentelle : les six déviations observées dans une seule nuit favorable furent :
  - diy
  - 36g,65 369,66 369,60 369,77 369,60
  - Naturellement, avec d’aussi grands mouvements combinés avec
- p.322 - vue 326/623
- - — 323
  - un décrément considérable, il était complètement impossible de décider quelle lecture devait probablement donner un résultat uniforme. La précision ci-dessus indiquée est telle que, si l’on forçait l’air à tourner dans le tube central avec une vitesse d’un tour en six semaines, la déviation produite serait plus grande que l’incertitude. Ce nombre peut être obtenu, connaissant la période et le décrément. J’ai insisté sur ce point, parce qu’il se rapporte étroitement aux difficultés inhérentes à toutes les méthodes de pesée et spécialement à celle de Richarz et Krigar-Menzel qui sera discutée tout au long plus loin.
  - La limite de précision atteinte dans l’expérience décrite dépend du grand décrément, qui était environ 0,84. J’ai fait tout mon possible pour réduire le décrément, et seule cette difficulté me fait croire qu’un appareil un pëu plus grand, à période plus longue, à fléau plus long et à pouvoir séparateur optique plus considérable, eût été préférable. Je crois encore maintenant à la possibilité de travailler dans les mêmes limites de précision de tôwô Slir résultat.
  - Les valeurs que j’ai obtenues sont, pour A,
  - A = 5,52i3 5,5i67 5,515g 5,5189 5,5‘2gi*
  - 5,5268*
  - 5,53o6*
  - 5,5269*
  - 5,5172
  - chacune d’elles résultant d’une expérience qui comprenait, pour la plupart, de quatre à six lectures de déviation et deux ou quatre déterminations de périodes.
  - Ces différentes expériences furent faites dans des conditions et avec des changements de toute sorte, mais celles qui sont désignées par un astérisque, seules ont été faites après que les premières difficultés eurent été levées. Ces quatre déterminations ont été effectuées avec tous les changements possibles, quant à la position des masses et aux fils de quartz, et toutes dans des conditions particulièrement favorables. Le dernier résultat, sans asté7
- p.323 - vue 327/623
- - — 324 — •
  - risque, a été obtenu dans des conditions peu favorables à la précision des mesures. J’en ai donc conclu que 5,527 est très voisin de la vérité. Je n’ai employé ni moindres carrés, ni aucune manipulation arithmétique. Les valeurs numériques données sont telles que les a fournies l’arithmomètre. Tous les calculs, à l’exception de ceux destinés à donner la position d’équilibre, ont été faits plusieurs mois après la fin de la dernière expérience.
  - L’appareil a été fabriqué principalement par la Cambridge Instrument Company, mais aussi, pour quelques détails importants, par moi-même et par M. Colebrook, au Royal College of Science. Il appartient au Victoria and Albert Muséum.
  - Les expériences ont été faites dans le sous-sol du laboratoire du professeur Cliflon, à Oxford.
  - En décrivant cette expérience, j’ai vivement regretté mon impuissance, en une si courte relation, à donner même une simple indication sur des détails auxquels j’ai pris tant de plaisir, et qui sont absolument essentiels à son succès; aussi je crains bien que d’autres de nos Collègues ne trouvent, de façon analogue, que j’ai omis dans ce Rapport les détails auxquels ils ont donné tous leurs soins.
  - Cependant, pour conclure ces remarques sur mes expériences, je désire encore insister sur un point: bien loin de suivre une routine expérimentale fixe et uniforme, comme celle que notre Président a eu l’occasion de critiquer dans le travail de Baily et comme celle à laquelle je ferai allusion plus loin, dans la discussion des expériences deRicharz et Krigar-Menzel, bien loin de là, jamais je n’ai répété deux fois la même expérience exactement de façon identique. Le nombre des élongations lues pour déterminer une position d’équilibre, le nombre des déviations, les amplitudes du mouvement et le nombre de périodes observées n’ont jamais, de parti pris, été identiques dans deux expériences, quelles qu’elles fussent. J’espérais ainsi, dans le cas où il existerait une erreur imprévue-liée au mode expérimental, rendre cette erreur aussi différente que possible dans les différentes expériences.
  - Mesures du Dr Braun. — Immédiatement après la mienne vient, dans l’ordre historique, celle du Dr Cari Braun. Le D* Braun a employé une balance de torsion de dimensions moyennes enfermée
- p.324 - vue 328/623
- - — 325
  - dans une grande cloche de verre où l’on pouvait faire un vide très avancé. Des vases de fonte soigneusement tournés, remplis de mercure, constituaient les masses attirantes; chacune d:elles pesait environ C)i46g et la distance entre leurs centres pouvait varier de 38cm à 43cm. Les masses attirées, pesant chacune 54g, étaient supendues aux deux extrémités d’un léger fléau d’aluminium, à la distance de 24cm,6 l’une de l’autre. Le fléau portait un miroir et était suspendu par un fil de torsion fin d’environ 84cm de longueur. Les quatre sphères étaient toutes au même niveau. Les grosses sphères de l’extérieur de la cloche de verre pouvaient être déplacées depuis la position produisant le couple maximum dans une certaine direction, jusqu’à la position produisant le maximum en sens opposé. On pouvait agir sur la partie supérieure du fil de torsion, de l’extérieur, par l’intermédiaire d’un train de roues de montre dont l’arbre à mouvement rapide portait un petit aimant. A l’aide d’un autre aimant tournant placé à l’extérieur de la cloche de verre, on pouvait mettre en marche le train de roues et ainsi régler très délicatement la torsion du fil, en lui donnant toute position désirée.
  - Un miroir incliné à 43° sur l’horizontale était placé à l’intérieur du vase, et permettait d’amener sur le miroir un faisceau vertical de lumière excentrique par rapport à l’appareil, et de faire sortir le faisceau réfléchi. Au-dessous de la glace plane servant de base à la caisse vide, on avait de plus la possibilité de lire une échelle horizontale à l’aide d’une lentille voisine, les rayons passant de l’une à l’autre par laroute déjà indiquée. On déterminait la position de repos en observant les durées de passage des six divisions médianes pendant les vibrations complètes. Par un simple calcul des différences secondes, suffisant eu égard au très petit décrément, on trouve facilement la position à partir de laquelle des déplacements égaux à droite et à gauche occupent des intervalles de temps égaux. C’est cette position que l’on regarde comme la position d’équilibre du système oscillant. Les mêmes observations donnent les valeurs des périodes. Le moment d’inertie du système suspendu est déterminé par une série préliminaire d’expériences.
  - Le Dr Braun a déduit la valeur de A, à la fois des observations de déviation et des observations delà variation de période, comme
- p.325 - vue 329/623
- - - 326 -
  - l’a fait aussi le baron Eôtvos. Les deux séries concordent très bien l’une avec l’autre et l’accord absolu des différentes expériences est bon, donnant des résultats presque tous compris entre 5,51 et 5,55 et en très grand nombre entre 5,52 et 5,54; sa valeur finale est la même que la mienne.
  - En ce qui concerne le D1'Braun et son expérience, il est impossible de ne pas exprimer une profonde admiration pour l’ingéniosité, l’habileté manuelle et la persévérance si grandes du révérend et savant docteur, qui, malgré son âge avancé et ses forces quelque peu diminuées, a construit presque tous»les détails de son appareil de ses propres mains, dans sa chambre, dans la solitude du beau monastère de Mariaschein dont il est membre. Il a pu effectuer ses propres expériences sans aide, et il a fait seul les nombreux et laborieux calculs que leur réduction nécessitait; quelque plaisir que j’aie éprouvé à voir l’appareil et la méthode du Dr Braun pendant mon séjour à Mariaschein à la fin du mois de septembre dernier, ce plaisir s’effacait pour moi devant l’admiration que me causait l’homme et le dévouement avec lequel il a poursuivi ses recherches, jusqu’à l’extrême limite de ses forces.
  - 11J a cependant un point sur lequel je ne suis pas tout à fait convaincu de l’exactitude de sa méthode. La torsion résiduelle (Ncich-wirkung) de son fil l’a beaucoup tracassé, comme bien d’autres avant lui, ce qui l’a conduit à un système très compliqué de corrections superposées les unes aux autres, et à un grand déploiement de moindres carrés. Cette combinaison l’a d’abord conduit à la valeur la plus probable suivante pour A :
  - et plus tard à
  - 5,52700 ± 0,0014, 5,52725 ± 0,0012.
  - Je n’ai pas confiance à un très grand luxe de moindres carrés, persuadé que les erreurs probables qu’ils indiquent dans un travail expérimental sont complètement illusoires. D’un autre côté, l’accord parfait entre le résultat du Dr Braun et le mien ne peut manquer d’être une source de satisfaction pour nous et indique que la valeur exacte n’en est pas très éloignée.
  - En ce moment, le Dr Braun recommence ses expériences avec les fils de quartz que je lui ai apportés l’an dernier et avec une
- p.326 - vue 330/623
- - — 327
  - paire de grosses sphères de plomb que j’ai fabriquées en double de celles de mon appareil.
  - Mesure du baron Edtvos. — Une des recherches les plus intéressantes et les plus récentes, effectuées avec la balance de torsion, est celle du baron Eôtvôs.
  - Le baron Eotvôs lui-même est l’auteur de l’un des Rapports du Congrès de Physique. Cela rend inutile une description détaillée de l’ingénieux appareil qu’il a imaginé. Il emploie un levier de torsion de 25cm à 34cm de longueur, supportant des poids de 3osà chacune de ses extrémités. Ce levier est suspendu à l’aide d’un fil de platine très fin de — de millimètre d’épaisseur et de ioocm à i5ocm de longueur, qui a été tendu pendant un mois sous une charge voisine de sa charge limite qui est d’environ i20g ou i3og. Le levier est suspendu dans une boîte de laiton épais, à doubles parois voisines l’une de l’autre, de façon à égaliser la température autant que possible; et pour réduire les courants de convection, contre lesquels il faut toujours si soigneusement se protéger, il a rendu l’espace où se meut le levier aussi petit que possible dans le sens vertical.
  - Les murailles, les terrasses, les montagnes, etc., exercent dans leur voisinage une force d’attraction à composante horizontale, qui diminue quand on augmente la distance, de sorte que, si l’on place le levier dans la direction de plus grande variation horizontale, ses deux extrémités seront attirées par des forces différentes. Il en résulte un couple tendant à replacer le levier dans cette position, quand on l’en écarte; cette force, suivant la même loi que celle des marées, peut être désignée avec justesse sous le nom de force de marée ( tidal force). La période d’oscillation est donc moindre dans cette direction que dans la direction transversale. Il suffît, par conséquent, de déterminer la période dans les deux directions principales pour trouver la valeur de la force de marée horizontale.
  - Eotvôs a aussi fabriqué un variomètre vertical, non pas pour mesurer les différences des composantes verticales de la force, c’est là l’expérience de von Jolly, mais les différences des composantes horizontales à deux niveaux légèrement différents. Dans ce but, il suspend l’un des poids à une distance de ioocm environ au-
- p.327 - vue 331/623
- - — 328 -
  - dessous du fléau; il dispose une cage contournée pour renfermer la suspension compliquée.
  - Pour déterminer la constante de gravitation, il a d’abord fait des expériences variées avec des masses de ikg à iookg placées sous les extrémités du levier, mais assez vers le côté pour donner le couple maximum. Bien qu’il ait travaillé depuis 1888, il ne semble pas avoir pu réaliser complètement des déterminations précises par ce procédé. Son projet ultérieur est de construire de chaque côté de l’appareil deux colonnes de plomb de 6ocm de hauteur et de 3ocm x 3ocm de section, placées à 3ocm l’une de l’autre. On détermine la période d’oscillation, le levier étant placé dans la position axiale, puis de nouveau dans la position équatoriale, après avoir tourné le point d’attache du fil de torsion de 90°. L’effet de l’attraction locale est assez grand, par rapport à la torsion, pour produire un changement de période considérable, à savoir 641 et 860 secondes. Sur 59 expériences, le rapport des deux périodes ne diffère de en aucun cas et l’erreur probable est évaluée à - 5 '00(). Les périodes dans les deux positions sont observées sans les colonnes de plomb aussi bien qu’avec elles, et l’on constate une petite différence dans le premier cas, par suite, évidemment, de l’action horizontale (tidal) des murs et peut-être du magnétisme. Cette nouvelle différence dans la valeur de la période, 742,82 et 759,07 secondes, doit naturellement entrer en ligne de compte dans le calcul du résultat. Les expériences ont aussi été faites dans le vide. Ces recherches ne sont pas terminées, mais le baron Eütvüs donne la valeur provisoire
  - G = 6,65.10-8.
  - En se rappelant que GA est connu avec une précision limitée seulement par notre connaissance de g et des dimensions de la Terre, et que ce produit est égala 36,7970. io8, on en déduit
  - A = 5,55 ± 0,01
  - avec une incertitude évaluée à environ.
  - Le baron Eôtvos a établi que son variomètre pourrait facilement servir à mesurer les effets de la variation du niveau de l’eau dans un lac adjacent.
  - Il y a bien des points du Mémoire du baron Eütvos ( Wied.
- p.328 - vue 332/623
- - - 329 -
  - Annalen, 1896) qu’il serait intéressant de discuter, mais en s’en tenant strictement à la question de la méthode et à sa précision probable, je tiens à exprimer mon opinion comme il suit : La simplification du mode opératoire et la constance des résultats déjà obtenus sont telles que nous pouvons attendre avec confiance des résultats d’une grande précision, quand l’éminent et habile auteur aura perfectionné tous les détails de son appareil à sa propre satisfaction.
  - On me permettra peut-être d’exprimer ma surprise de ce que le baron Eotvos ait trouvé possible, grâce à sa double boîte, d’expérimenter dans un jardin, pour déterminer l’action des terrasses, des murailles, etc., sans autre protection qu’une simple lente contre les variations de température. Avoir aussi surmonté avec tant de succès, par des moyens aussi simples, la principale difficulté de toutes les expériences de gravitation, c’est-à-dire les courants de convection, me semble être la meilleure recommandation de ce genre d’appareil, qui permettrait de déterminer très exactement la différence des périodes, aussi bien que dans une cave, et surtout en opérant dans le vide. Il eût été intéressant d’avoir quelques mesures de la constance du zéro, quand il n’est pas troublé par la gravitation, car celte fixité du zéro est le meilleur critérium de la tranquillité de l’atmosphère; et aussi d’avoir quelques moyens d’évaluer le décrément, car c’est lui qui limite la précision des mesures de périodes.
  - Le baron Eotvos n’a pas employé de fil de quartz, parce qu’avec son fléau et le grand poids qu’il supportait, de 8og à ioog, il eût fallu un fil assez épais pour avoir une torsion réellement plus grande que celle de son fil de platine. Il dit aussi qu’au début l’élasticité du quartz est excellente. J’espère que cela ne veut pas dire qu’il se produit par la suite d’irrégularité comparable à celle que présentent les métaux. La meilleure réponse au doute que laisse subsister cette indication est fournie par le succès du gra-vimètre à ressort du professeur Threlfall (*), avec lequel, grâce à un fil de torsion en quartz tendu horizontalement et présentant une torsion constante, on a pu mesurer les variations de g, dans des circonstances favorables, avec une précision de ^)ü\00- Le pro-
  - (') Phil. Trans , t. CLXXXXIII, p. 215; 1898.
- p.329 - vue 333/623
- - — 330
  - fesseur Threlfall a trouvé que le fil de quartz est au moins 1000 fois plus parfait, au point de vue de son élasticité, que tous les métaux qu’il a pu examiner.
  - Je suis tout à fait d’avis, comme le baron Eôtvos, qu’à la grande échelle sur laquelle il opère, je veux dire grande à mon point de vue, un fil de quartz ne convient pas, à cause de sa force insuffisante. Mais la raison qui m’a permis de réduire avec avantage les dimensions de mon appareil s’applique aussi bien au variomètre de Eotvos. Si le fil de torsion peut être fabriqué assez fin pour fournir une période déterminée à l’avance, on pourra, en diminuant la longueur du fléau dans le rapport r, réduire la torsion dans le rapport r2. La variation horizontale de pesanteur, due par exemple à une montagne, sera réduite ;* fois à la distance diminuée dans le même rapport et agira sur un levier de longueur
  - il y aura donc la même relation entre les couples dus à la force horizontale ( tidal force') et à la torsion dans les grands et les petits instruments, et par suite la même variation de période dans les deux positions.
  - Il n’est pas facile de dire pourquoi la méthode dans laquelle on mesure un changement de période est préférable à la méthode de déviation statique. La limite de cette dernière dépend du carré de la période et celle de la première de la différence des carrés des deux périodes nettement distinctes mais pas énormément. Cette différence, en fait, est connue avec moins de précision que le carré même de la période, à moins que l’action de gravitation ne soit rendue énorme par rapport à la torsion, au point de donner une très grande déviation, si l’on appliquait la méthode de la déviation. Pourquoi donc, dans ces conditions favorables, ne pas employer la méthode de la déviation ? Si ce n’est qu’il est nécessaire de mesurer avec une plus grande précision la longueur du fléau et les éléments des parties accessoires quand on emploie la méthode de la déviation, je n’ai pas pu trouver de réponse à cette question.
  - Je voudrais cependant affirmer ma conviction que, même en admettant qu’il y ait une bonne réponse à faire, l’expérience pourrait être réalisée avec plus de précision sur une petite échelle, dans le vide, en employant un fil de quartz et, peut-être, si les di-
- p.330 - vue 334/623
- - — 331
  - mensions le permettaient, en employant aussi des masses attirantes d’or au moins dans les régions les plus voisines.
  - 11 peut y avoir dans cette méthode d’oscillation, quand on emploie un fil de torsion métallique, une erreur constante que l’observation ne peut éliminer et qui fait paraître le résultat pour A légèrement trop faible. Comme la période n’est déterminée que par l’observation des oscillations, les effets de la torsion résiduelle (Nachwirkung) semblent être éliminés et ne produire d’action, en tous cas, que sur le ralentissement.. Cependant, quand les deux périodes sont différentes, la diminution de rigidité apparente du fil sera d’autant plus grande que la différence résultant de la Nachwirkung sera plus grande. Les diflérences de périodes seront augmentées, l’attraction due à la gravitation paraîtra plus grande eL, par suite, on en déduira A plus petite qu’elle n’est en réalité. Quelle peut être l’importance de cette cause d’erreur, je n’ai pas les données nécessaires pour le déterminer, mais, en l’espèce, elle est réelle, et probablement impossible à évaluer dans le cours de l’expérience, puisqu’elle est parfaitement constante quand l’attraction due à la gravitation produit un effet constant.
  - La méthode de la déviation montrera l’existence de la torsion résiduelle si elle existe, et l’on aura ainsi moins de dangers d’erreurs cachées sous des résultats uniformes. C’est parce que le fil de quartz est tellement supérieur aux métaux dans ses qualités élastiques, qu’on devrait l’employer, à mon avis, quand on ne peut découvrir les erreurs dues à une élasticité imparfaite, comme c’est le cas dans cette expérience.
  - Essais de M. Burgess. — Sur la dernière méthode utilisant les balances de torsion une seuleNote préliminaire a été publiée jusqu’à présent ('). Son auteur, M. Burgess, qui travaille à la Sorbonne sous la direction de M. Lippmann, a établi une balance de torsion dans laquelle le levier est soulagé de la plus grande partie de son poids par la poussée que subit un cylindre métallique entièrement immergé dans le mercure. Une tige étroite seule émerge à travers la surface du mercure et est attachée au fléau. Les troubles
  - ( ') Comptes rendus, t. CXXIX, p. 407 ; 21 août 1899.
- p.331 - vue 335/623
- - — 332 —
  - capillaires sont presque évités si l’on recouvre le mercure d’une couche mince d’acide sulfurique dilué. Le fléau, de i2cm de long, porte suspendue au-dessous de chacune de ses extrémités une balle de plomb de 2kg; les balles attirantes de plomb pèsent chacune iokg et peuvent tourner, à l’extérieur de la boîte, sur un cercle de i8cra de rayon. Comme le fil de torsion employé est un fil de quartz, mais qu’il n’a pas à supporter le poids des sphères, on pourra évidemment réaliser des forces capables de produire une énorme déviation. J’ai eu l’occasion de voir cet appareil, qui n’en est encore qu’à sa phase préliminaire. Quand j’en ai lu la description l’année dernière, je ne croyais pas possible d’obtenir la stabilité du zéro, à la suite de quelques expériences délicates que j’avais moi-même effectuées avec des corps immergés; je pensais que ce que l’on gagnerait en sensibilité serait perdu et au delà par le manque de fixité. Je conviens cependant que l’appareil donne déjà de bonnes promesses. J’ai fait tout de suite deux remarques évidentes qui, naturellement, n’avaient pas échappé à M. Lipp-mann : c’était, en premier lieu, quand on change la position des sphères extérieures, de tourner en même temps la tête du fil de torsion d’un angle déterminé par l’expérience, et tel que le levier ne bouge pour ainsi dire pas. Cette manœuvre laisserait le fluide presque immobile et l’on pourrait faire une nouvelle lecture de la position du fléau beaucoup plus tôt. La seconde idée était de suspendre le fil de quartz, par sa partie supérieure encastrée, à un bras d’une balance chargée d’un poids défini, parce que la torsion est affectée très notablement par la force de tension et que la charge exacte pourrait ainsi être connue. Il est encore trop tôt de parler des résultats. Nous pouvons en espérer de bons, mais jusqu’à quel point seront-ils supérieurs aux autres, s’ils le sont, je ne me sens pas capable d’exprimer une opinion à ce sujet.
  - MÉTHODE DE LA BALANCE ORDINAIRE.
  - Étant donnée la très grande délicatesse de la balance de précision, on est amené naturellement, quand on considère le sujet pour la première fois, à croire facile la détermination, par cet instrument, des petites forces dues à l’attraction des masses mises en
- p.332 - vue 336/623
- - — 333 —
  - jeu. Toutefois il existe des difficultés pratiques si importantes que le succès obtenu par cette méthode me semble bien plutôt donner la mesure de l’ingéniosité de ceux qui ont pu en tirer un résultat plus ou moins bon, que la valeur de la quantité qu’il s’agit de déterminer. Les difficultés auxquelles je fais spécialement allusion n’existent pas ou presque pas, dans le cas de la balance de torsion. Cependant, je regarde ces expériences comme précieuses en ce que leur concordance générale avec les résultats obtenus par la méthode de torsion indique que cette dernière ne contient pas d’erreur systématique inconnue’ mais je ne crois pas qu’elles aient prouvé jusqu’à présent mériter elles-mêmes autant de confiance. Je suis persuadé toutefois que la combinaison du procédé de Richarz et Krigar-Menzel avec celui de Poynting, que j’indiquerai en gros, donnerait des résultats beaucoup plus précis que tout ce qui a été obtenu jusqu’ici par cette méthode.
  - Si l’on se représente que le poids supporté dans les différentes expériences par chaque bras de la balance a été de ikg ou davantage, et même jusqu’à plus de 20kg, que la force totale à mesurer est de l’ordre de img seulement ou même beaucoup moindre, et que, dans les cas où l’on échange verticalement les masses suspendues en les plaçant alternativement à deux niveaux différents, l’effet de la variation de distance au centre de la Terre peut être soit de beaucoup supérieur, soit au moins à peu près égal à l’effet de gravitation qu’il s’agit de mesurer; si l’on se rappelle que les courants de convection tendent à déplacer l’air dans la direction même des mouvements des bras de la balance et des masses qui y sont suspendues, qu’il y a nécessairement un grand espace offrant libre jeu à ces courants, et que toute tentative faite pour augmenter la force à mesurer en augmentant le poids suspendu n’apporte pas un avantage proportionnel, tandis que les tentatives correspondantes pour accroître la masse ou les masses attirantes tendent seulement à aggraver les perturbations dues à la convection, enfin si l’on se souvient que la poussée de l’air, la condensation d’humidité et le dépôt de poussière donnent naissance à des perturbations qui n’existent pas du tout dans la méthode de torsion, on trouvera évidemment que l’emploi d’une balance pour trouver la constante de gravitation n’est pas sans présenter de sérieuses difficultés. Il est vrai, d’autre part, que les effets bien
- p.333 - vue 337/623
- - 334
  - définis sont directement mesurables en fonction du poids d’un cavalier; mais c’est là seulement un avantage de simplicité d’interprétation qui n’a pas d’importance pour l’expérimentateur.
  - Mesures de von Jolly. — La première expérience de cette catégorie est celle du professeur von Jolly (<). Il plaçait au sommet d’une tour une balance à laquelle étaient suspendus deux globes de verre contenant chacun 5kg de mercure, et deux globes vides scellés des mêmes dimensions pour éliminer la poussée de l’air. Deux des globes étaient exactement sous la balance et les autres à 21m au-dessous. Quand on faisait de chaque côté l’échange vertical des deux globes de façon à déplacer la charge par rapport au centre de la Terre, on observait un changement de poids s’élevant à 3img,686. C’était là la moyenne d’environ cinquante déterminations effectuées pendant l’automne de 1879. L’écart des déterminations isolées était de omg, 8 environ. Si les changements de poids avaient suivi exactement la loi de l’inverse du carré de la distance, la différence aurait été 33mg, 5. Le petit écart par défaut peut tenir à l’élévation du sol dans le voisinage. Une sphère de plomb de 5^'y5kg fut alors disposée sous les globes inférieurs et cinquante nouvelles pesées furent faites entre novembre 1879 et juillet 1880. Le nouveau changement de poids fut 3amg, 270, avec un écart seulement de omg, 4- L’augmentation de la différence de poids était de omg,589. Cette quantité représentait donc l’attraction de la grosse sphère de plomb sur le poids suspendu inférieur. La distance entre les centres étant 56cm,86, von Jolly trouvait ainsi
  - A = 5,692 =ir 0,068.
  - La difficulté due aux courants de convection, auxquels j’ai si souvent fait allusion, limitait tellement la précision des pesées que des écarts accidentels étaient égaux à l’effet total cherché. Je crois donc que l’erreur probable, trouvée, je pense, par la méthode des moindres carrés, ne peut pas représenter l’incertitude réelle sur le résultat.
  - Mesures de M. Poynting. — La détermination expérimentale
  - (l) Wied. Ann., t. V, p. 112; 1878, et t. XIV, p. 33i; 1881.
- p.334 - vue 338/623
- - - 335 —
  - de A à l’aide d’une balance de précision, qui vient ensuite, est celle de Poynting (4). Cette recherche fut conduite avec beaucoup de soin et de perfection : aussi est-il impossible de décrire sa méthode en détail dans l’espace dont je dispose.
  - Dans ses traits généraux, le procédé était le suivant : une grande balance à peser les lingots, avec un fléau de i23cm de long, portait, à i8o,;m au-dessous de chaque bras, une sphère formée d’un alliage de plomb et d’antimoine et pesant 2iks,57 environ.
  - La balance était supportée par deux traverses d’acier reposant sur des piliers indépendants du plancher. Sur un pilier distinct, sous la caisse de la balance, était placée une table tournante portant une grande sphère de i53kg,4, qui pouvait être amenée, par rotation, sous l’une ou l’autre des sphères contenues dans la caisse de la balance. Comme on avait reconnu que le mouvement de ce gros poids faisait fléchir le sol et, par suite, déplaçait la caisse de la balance, une seconde sphère, de poids moitié moindre, était portée sur la table tournante, mais à une distance double de l’axe, de façon à faire équilibre à la grosse sphère, mais à ne pas réduire sérieusement son attraction effective sur chacune des balles suspendues.
  - On observait le mouvement du fléau à l’aide d’une lunette placée dans la chambre au-dessus, en visant une échelle par réflexion dans un miroir, avec une suspension bifilaire. L’aiguille de la balance portait l’un des fils; l’autre, à 4mm du premier, était porté par le pilier de la balance. De cette façon, on obtenait une grande amplification optique du mouvement du fléau : une division de l’échelle correspondait à o", 133 de déviation du fléau. Le mouvement angulaire du miroir était i5o fois plus grand que celui du fléau. Une oscillation de la balance durait vingt secondes environ et couvrait à peu près 12 divisions de l’échelle, correspondant à un déplacement des balles suspendues égal à omm,oo5 seulement.
  - Pour mesurer la grandeur de l’attraction, des cavaliers pesant 1 oms très exactement étaient supportés par un système indépendant de laçage, de façon à pouvoir être descendus aux différents points
  - (') Phil. Trans., t. CLXXXI, A, p. 568; 1891.
- p.335 - vue 339/623
- - - 336 —
  - d’un fléau auxiliaire de 2cm,5 de long, fixé par son centre au fléau
  - principal. Ce fléau avait sensiblement ^ de la longueur du grand,
  - de sorte que io™6 correspondait à une force de ome,2 exercée à l’extrémité du grand fléau.
  - Le caractère le plus important de cette expérience, qui la distingue de celles de von Jollj et de Richarz et Krigar-Menzel,. c’est le système grâce auquel le fléau n’était jamais soulevé pendant une série entière de pesées. Richarz et Krigar-Menzel ont trouvé que la flexion résiduelle du fléau était si importante qu’ils devaient peser à une époque déterminée, toujours la même, après chaque échange de sphères, espérant ainsi égaliser les perturbations dues à la flexion du fléau. Poynting ne modifiait jamais la charge, de sorte qu’après des semaines ou peut-être des mois, il arrivait à un état permanent et que des pesées beaucoup plus précises étaient possibles pour cette seule raison.
  - En outre, Poynting concluait que les positions relatives des couteaux et des plans n’étaient jamais reproduites assez exactement pour qu’une pesée effectuée après avoir soulevé et reposé le fléau concorde exactement avec une pesée précédente. Ces deux causes, et la plus faible importance des courants de convection produits dans une simple cage de balance, donnaient à Poynting des avantages qui, à mon avis, font plus que de compenser le grand avantage obtenu par Richarz et Krigar-Menzel, en ce qui concerne la grandeur de la force d’attraction, par la grosseur énorme de leur bloc de plomb. Les résultats sont extraordinairement uniformes, malgré la petitesse de la force à mesurer. Je citerai Poynting sur ce point : « Le plus grand écart par rapport à
  - la moyenne, dans toutes les pesées inscrites, est d’environ — de la valeur du cavalier, ce qui correspond à environ ^ de division
  - sur l’échelle ou bien à un angle de o",oi3 pour l’inclinaison du fléau, ou enfin aune distance de omm,oooo4 dans le mouvement des masses. Cela semble indiquer combien la méthode est non seulement sensible, mais vraiment précise. »
  - Je renverrai au Mémoire pour les détails aussi bien que pour le procédé différentiel employé pour éliminer l’attraction exercée sur le fléau et d’autres sources d’erreurs, et aussi pour un grand nombre de dispositifs ingénieux que j’ai dû laisser de côté. Il suf-
- p.336 - vue 340/623
- - — 337
  - fira de donner le résultat du professeur Poynting. Les valeurs moyennes étaient :
  - Première Seconde Nombre
  - série. série. adopté.
  - G 6,67 6,74 6,6984.10“'
  - A 5,46 5,52 5,4934
  - Mesures de MM. Kônig, Richarz et Krigar-Menzel. — De toutes les expériences effectuées avec une balance tournant autour d’un axe horizontal, celle qui a le plus attiré l’attention est incontestablement celle que Künig, Richarz et Krigar-Menzel ont récemment terminée avec tant d’habileté, et cela non seulement à cause de ses vastes proportions et de la grande amplification de la force attractive à mesurer, mais aussi à cause de l’ingéniosité et du travail infatigable des trois physiciens qui y ont pris part, de l’aide qui leur a été donnée par le Ministre de la guerre d’Allemagne et des espérances qui avaient été suscitées à ce sujet.
  - Au lieu de la sphère de 2kg environ de von Jolly, ou de la sphère de i53kg de Poynting, ou enfin des cylindres de 3a5kg chacun de Wilsing, Richarz et Krigar-Menzel ont employé comme corps attirant l’énorme masse de ioooookg, sous la forme approchée d’un cube de 2m de côté. Les petites masses, de ikg chacune, consistant en sphères de platine, étaient suspendues aux deux extrémités d’une balance à court fléau de grande sensibilité, de façon à se trouver l’une exactement au-dessus de la grande masse de plomb et près du centre, l’autre juste au-dessous, également près du centre. Des sphères creuses en platine, de même diamètre que les sphères pleines, étaient suspendues respectivement au même niveau, mais du côté opposé, de façon à éliminer, autant que possible, les effets de la poussée de l’air, sans réduire sensiblement l’effet de l’attraction du bloc de plomb. La sphère supérieure de platine est attirée vers le bas, la sphère inférieure vers le haut, ce qui double l’attraction du bloc sur une balle unique; de plus, en intervertissant les positions verticales des sphères de platine creuses et des sphères solides, le bras du fléau qui était tiré vers le bas est maintenant tiré vers le haut, ce qui double encore l’effet; telle est l’idée essentielle.
  - Pour réaliser l’expérience, Kônig et Richarz tout d’abord, puis Richarz et Krigar-Menzel ont procédé comme il suit : Dans une casemate de la forteresse de Spandau, ils préparèrent une chambre C. P., III.
  - 22
- p.337 - vue 341/623
- - — 338
  - protégée, autant que possible, contre les changements de température et d’humidité. Des dispositifs furent pris pour pouvoir édifier l’énorme bloc de plomb par un système particulier de construction, quand le moment opportun en serait venu. Dans l’espace situé au-dessus de celui réservé au bloc, on disposa, sur un système convenable de supports, une balance excellente dont le fléau avait 23cm, 32 de longueur. Les couteaux d’agate furent reconnus impropres et furent remplacés par des couteaux d’acier, mais les plans d’agate furent conservés. A chaque bras du fléau était suspendu tout un dispositif ingénieux, travaillé avec le plus grand soin, qui permettait de supporter les deux sphères de platine, l’une pleine et l’autre creuse, soit au-dessus, soit au-dessous de l’espace réservé au bloc de plomb. Ces sphères étaient disposées de telle façon que l’observateur, à l’aide d’un mécanisme semi-automatique manœuvré de l’extérieur, pouvait arrêter très rapidement la balance et intervertir les deux sphères situées au même niveau, l’une creuse et l’autre pleine, la même opération étant effectuée à la fois au-dessus et au-dessous de l’espace réservé au bloc. Le dispositif permettait de faire ces deux interversions simultanément avec tant de précision pour les positions occupées par les quatre sphères que le centrage du système n’en était pas affecté et qu’il n’en résultait, par suite, aucune perturbation pour le niveau ou la position des plans supportés par les couteaux. Cet échange pouvait être effectué rapidement, dans le but d’opérer une double pesée, par la méthode de Gauss.
  - Dans une journée de travail, on opérait de cette façon quatre échanges dans cinq séries de pesées, puis les sphères étaient interverties verticalement, de telle sorte qu’on pouvait effectuer un autre jour la nouvelle pesée par la méthode de Gauss, comme auparavant. L’échange vertical et la comparaison des pesées réalisées dans deux journées différentes permettaient de déterminer expérimentalement la perte de poids de la sphère supérieure, par suite de l’augmentation de sa distance au centre de la Terre. Naturellement, un simple échange vertical ne serait pas suffisant en pratique si des modifications progressives de quelque espèce survenaient dans l’appareil ; aussi cette manœuvre était exécutée plusieurs fois de suite, chacun des échanges décrits exigeant au moins deux jours. Je n’ai pas besoin de mentionner, cela va de soi, que
- p.338 - vue 342/623
- - — 339 —
  - la balance était contenue dans une caisse fermée, que les longs fils de suspension étaient enfermés dans des tubes ainsi que les sphères de façon à réduire, autant que possible, les mouvements de l’air pouvant troubler la balance.
  - Cette partie de l’expérience, qui consiste à trouver la variation de g quand varie la hauteur, si simple qu’elle paraisse, fut une oeuvre très laborieuse et occupa vingt mois. Les raisons en sont suffisamment nombreuses. En plus des difficultés dues à labalance, au point de vue de la construction, aux pesées, à cause du trouble apporté par les courants d’air, il reste le fait que cette valeur de
  - ~ n’est pas une simple correction n’ajant besoin d’être déterminée qu’avec un degré de précision modéré, mais qu’elle a presque la même valeur numérique que l’effet de l’attraction qui sera produite plus lard par le bloc, et qu’elle doit être déterminée avec une précision pratiquement égale à celle avec laquelle on désire connaître le résultat. Il est intéressant de noter qu’ici encore, comme dans les expériences de von Jolly, la valeur observée de
  - ne concorde pas avec la valeur calculée. Elle était comprise entre 64 et 67.1 o~8 au lieu de 71. 1 o-8.
  - Quand cette partie de l’expérience fut terminée, le bloc de plomb fut construit avec environ 3ooo briques de plomb, ayant chacune les dimensions iocmx iocmx 3ocm. Ces briques avaient été soigneusement préparées et étaient fournies par le Ministère de la Guerre. Le bloc de plomb avait, à dessein, sa dimension verticale 2oocm un peu inférieure à ses deux dimensions horizontales, égales toutes les deux à 21 ocm, de façon à approcher très exactement de la forme rectangulaire donnant l’attraction maximum. Il est bien évident que la masse du bloc de plomb et sa position relativement aux sphères de platine pouvaient être déterminées avec une précision plus que suffisante, et que de petites variations locales de densité, dues à des cavités ou bien à la porosité du plomb, même si elles existaient, ne pourraient pas, réparties dans un si grand nombre de briques, affecter de façon appréciable la force attractive due à l’édifice de plomb.
  - Trois autres années furent encore occupées à venir à bout du système de pesées avec l’échange horizontal et vertical déjà décrit et à déterminer la nouvelle différence de poids apparente au-dessus
- p.339 - vue 343/623
- - 340 —
  - et au-dessous du bloc. Cette nouvelle différence de poids apparente résulte de deux actions opposées. Comme précédemment, la sphère supérieure est rendue plus légère par sa plus grande distance de la Terre, mais elle est rendue plus lourde par suite de l’attraction du bloc de plomb dirigée de haut en bas. Ce dernier effet l’emportant légèrement sur le premier, la sphère paraît maintenant un peu plus lourde. La somme arithmétique des deux différences, sans le bloc et avec lui, représente l’effet de ce bloc (c’est-à-dire quatre fois son attraction actuelle sur une seule sphère) et le changement de poids avec la distance de la Terre est ainsi éliminé.
  - Comme un seul échange vertical ne serait pas suffisant, si l’appareil subissait des altérations progressives, ici encore il est bon
  - d’observer à nouveau après que le bloc de plomb a été enlevé.
  - C’est ce qui fut fait et huit mois furent encore occupés à cette vérification.
  - Le résultat de l’expérience entière donna, pour le changement de poids avec la hauteur, :
  - Sans bloc......................... img, 2453
  - Avec bloc......................... om?, 1211
  - De sorte que la somme des attractions du bloc de plomb sur les deux sphères est
  - ims, 3664.
  - Il me paraît inutile de rapporter les calculs très simples nécessaires pour relier cette observation, les mesures d’ordre géométrique, et les masses attirantes à la densité moyenne de la Terre; il suffit d’indiquer le résultat donné par les auteurs
  - A = 5,5o5.
  - Dans les pages qui précèdent, j’ai décrit très brièvement les caractères essentiels de la méthode de Richarz et Krigar-Menzel, mais je n’ai pas abordé la discussion des avantages ou des inconvénients qu’elle présente comparés à ceux des expériences précédentes effectuées avec une balance ou bien avec une balance de torsion.
  - L’avantage évident est la grandeur de la force à mesurer rela-
- p.340 - vue 344/623
- - — 341 —
  - tivement au poids des balles de platine. Cette force atteint, dans l’expérience en question, TooJoouô de chacun des poids suspendus ; tandis que dans les expériences de von Jolly et de Poynting, les forces correspondantes étaient dans les deux cas i oouoooo environ. Un autre point à mentionner, c’est que toutes les mesures de l’appareil pouvaient être faites avec un si haut degré de précision qu’aucune incertitude ne peut atteindre le résultat, sauf en ce qui touche les mesures de forces. Mais ici commencent les difficultés. En premier lieu, toutes les mesures de forces dépendent de l’exactitude des cavaliers employés qui pesaient respectivement
  - 27 '"g; 9mg; 3'ng ; img,4; img, o et omg, 8.
  - Us avaient été pesés au Bureau international des Poids et Mesures et étaient garantis corrects à omg,ooi près, tandis que leur valeur admise est donnée à omg,oooi près. Une erreur de due à
  - cette cause, n’est pas probable, bien que, naturellement, une erreur plus grande encore soit possible, mais le système de Poynting, avec des cavaliers plus lourds agissant plus près du centre du fléau, semble plus satisfaisant quand les dimensions et la méthode permettent de l’employer. A mon avis, ce n’est pas là la difficulté sérieuse qu’on peut objecter à cette méthode.
  - Il semble qu’il y ait dans la méthode de Richarz et Krigar-Menzel 'deux sources importantes d’erreur, dont les savants physiciens ont d’ailleurs parfaitement distingué la nature.
  - La première est due aux imperfections de la balance, qui résultent d’un fléchissement graduellement croissant sous l’action du poids du kilogramme et des jonctions auxiliaires suspendues à chaque bras. Cette flexion produit un changement de sensibilité, d’abord rapide, qui ne peut cesser complètement qu’après une suspension prolongée et non interrompue. Etant donnée la nature de l’expérience, il était impossible de suivre Poynting et d’employer une suspension prolongée non troublée : les auteurs ont fait tout ce qu’ils pouvaient, en employant une manipulation aussi constante, un échange aussi rapide et aussi fréquent que possible, pour empêcher le changement de sensibilité de devenir trop grand dans le courant d’une pesée; la sensibilité actuelle était toujours déterminée par un déplacement du cavalier entre chacune des cinq pesées environ qui constituaient une observation avant un
- p.341 - vue 345/623
- - — 342 —
  - échange horizontal. Ils pouvaient ainsi, non seulement observer à chaque instant la sensibilité, mais aussi régler le changement du cavalier, de façon que les positions de repos fussent presque exactement à des distances égales et extrêmement faibles, de chaque côté de la position du centre.
  - Les observations, pour une seule journée, comportaient quatre échanges horizontaux, c’est-à-dire cinq séries de pesées; chaque série étant généralement de cinq pesées avec quatre changements de cavalier, et chacune d’elles étant le résultat de deux observations d’élongation d’un côté et d’une seule de l’autre, on voit que, en général, 70 lectures constituaient les observations d’une journée.
  - La question se pose de savoir jusqu’à quel point une telle régularité dans les opérations, arrangée si parfaitement, impliquant tant de patience et de persévérance, peut éliminer les troubles qui correspondent, dans cette expérience, à l’action résiduelle d’un fil de torsion. La répétition symétrique des observations semblait, il est vrai, admirablement désignée pour annuler autant que possible les erreurs dues à l’imperfection du matériel et de la construction de la balance; mais une routine régulière suivie, à ce que je comprends, sans variation, pouvait cacher des erreurs constantes qui auraient certainement pu apparaître davantage en employant un procédé expérimental moins régulier.
  - La seconde source de perturbation, de beaucoup la plus importante, résulte de la différence des températures de l’air aux deux niveaux et de la valeur des variations de ces températures à chacun de ces niveaux.
  - Par suite de ces variations et de ces différences, la sphère solide et la sphère creuse à l’un des niveaux ne seraient pas à la même température qu’à l’autre et, en particulier, la sphère solide ne serait pas à la même température que l’air environnant. La même espèce de variation aurait lieu à l’autre niveau, mais aux deux niveaux les variations seraient différentes. Le mouvement de l’air autour de la sphère, résultant de la convection locale, varierait donc d’une façon impossible à prévoir. Il en résulterait, quand la température est plus élevée en bas qu’en haut, une instabilité convective produisant encore des mouvements de l’air, faibles a la vérité, mais de nature inconnue.
  - La grosseur elle-même du bloc de plomb, avantageuse au point
- p.342 - vue 346/623
- - — 343 —
  - de vue de la force de gravitation, mais seulement en proportion des dimensions linéaires, est désavantageuse à cause des changements de température et des courants d’air que le bloc provoque à un bien plus haut degré. Il n’est pas douteux que les écarts considérables observés dans les effets d’un échange vertical, suivant que le bloc de plomb est, ou non, en place, écarts qui s’élèvent souvent à omg, od ou omg,o6, bien que chaque valeur numérique donnée résulte de s5 déterminations environ de la position d’équilibre pour chacune des deux journées, ne soient dus presque entièrement aux mouvements de l’air, si importants dans un instrument mobile verticalement. Les auteurs l’ont eux-mêmes reconnu, et ont établi très laborieusement, par la méthode des moindres carrés, une équation empirique dépendant des variations indiquées ci-dessus, à l’aide de laquelle étaient ti-aités tous les effets observés d’un échange vertical, de façon à diminuer autant que possible ces effets de température supposés constants. Gomme on pouvait s’j attendre, il a fallu employer des constantes différentes suivant que le bloc était ou n’était pas en position. Ces corrections empiriques se sont élevées parfois à 2 pour 100 sur le résultat.
  - Même après ces corrections, les résultats, bien que plus uniformes, ont encore des variations irrégulières, montant à omg,o4 ou omg,o5. De tels écarts, sur un effet total de img,25 environ, sont aussi grands, à proportion, que ceux des observations isolées de Poynting et indiquent à mon avis que l’emploi d’un bloc aussi considérable apporte plus de désavantage par les troubles qui l’accompagnent que de gain par la grandeur de la force à mesurer.
  - Je remarque que la moyenne des vingt-quatre bons résultats pour le changement de poids avec la hauteur, antérieurs à la construction du bloc, après correction de température, et celle des vingt-huit bons résultats postérieurs à son enlèvement, diffèrent de 0,7 pour 100 environ. Comme le changement de poids avec la hauteur ne pouvait pas du tout être modifié, cet écart indique la limite de l’ordre de précision sur lequel on peut compter.
  - Les auteurs ont traité tous leurs résultats par la méthode des moindres carrés et ont trouvé finalement
  - A = 5,5o5 ± 0,009.
- p.343 - vue 347/623
- - — 344 —
  - J’ai exprimé et je ressens la plus sincère admiration pour l’habileté et l’extraordinaire patience des savants Physiciens; j’espère qu’ils me pardonneront de critiquer leur méthode en tant que méthode et qu’ils me permettront même de faire une ou deux observations sur les moyens possibles de l’améliorer.
  - On peut affirmer facilement que l’expérience aurait dû être effectuée à une profondeur de i5m ou 20m, de façon à éviter la variation annuelle de température qui a causé tant de difficultés. 11 est probable qu’en aucun autre pays, on n’eût pu recevoir autant d’aide des autorités et celles-ci peuvent avoir hésité à créer un puits. En accordant que cette première modification eût été impossible, je crois qu’il eût été bon d’en faire deux autres. L’une est une imitation de Poynting par la construction d’un matériel mécanique suffisamment puissant pour permettre de transporter séparément les deux moitiés massives du bloc de plomb ; par exemple à une distance de 5m ou 6ni, où leur attraction aurait été très faible, mais déterminée. Même si les dimensions linéaires du bloc étaient réduites de moitié, pour rendre un tel matériel plus facile à construire, le poids du plomb étant réduit de ioooookg à i 2 5ookg seulement, les forces attractives seraient à peu près réduites de moitié, tandis que la précision avec laquelle ces forces peuvent être mesurées serait, je crois, accrue au moins dix fois.
  - Par ce procédé, on pourrait laisser le fléau osciller continuellement, et non seulement on éviterait l’action résiduelle si fâcheuse, mais aussi la nécessité d’arrêter le fléau et les incertitudes de pesée qui en résultent, auxquelles Poynting attachait tant d’importance. Enfin, il n’y aurait plus besoin d’éliminer la variation de poids avec la hauteur, car la suspension resterait intacte pendant une expérience complète, sauf pour l’application des cavaliers.
  - Cela permettrait l’emploi d’une cage vide pour la balance et les quatre sphères qui y sont suspendues et par là les troubles dus à la convection pourraient être presque entièrement éliminés. Il est bon cependant de remarquer que l’avantage du vide dans ces expériences de pesée provient d’une cause tout à fait autre que lors de l’emploi d’une balance de torsion. Dans ce dernier cas, c’est la viscosité et, par suite, l’amortissement de l’air qui apportent des troubles graves et limitent la précision avec laquelle on peut déterminer une période. Dans le cas de la balance de torsion, on
- p.344 - vue 348/623
- - 345 —
  - peut complètement éviter les perturbations dues aux courants de convection, ainsi que je l’ai montré; un vide moyen n’affecte pas sensiblement la viscosité d’un gaz et ne sert à rien dans le cas d’une balance de torsion. Au contraire, dans la méthode de pesée, où les mouvements sont verticaux, tout ce qui réduira les courants de convection deviendra très important. Dans un vide modéré, ces courants sont réduits, non pas à cause de la moindre résistance au mouvement, mais grâce à la diminution des forces mises en jeu dans la convection. L’emploi du vide éliminerait en même temps ce qui peut, dans cette expérience, avoir parfois contribué à troubler les mouvements de l’air, à savoir un changement rapide du baromètre qui aurait produit une entrée ou une sortie rapide de l’air dans la chambre de la balance et aurait par là provoqué les mêmes effets qu’une véritable convection.
  - Mesures de M. Wilsing. — Les expériences de Wilsing (') marquent un changement dans les méthodes de la balance : le fléau est vertical au lieu d’être horizontal, de sorte qu’en pratique, il n’y a pas de couple de flexion; de plus, le mouvement est horizontal, au lieu d’être vertical, de sorte que la convection provoque bien moins de troubles. Le fléau consistait en un tube de laiton de ioocmdelong et de 4cra5i5 de diamètre porté par un couteau d’acier, qui le traversait près de son centre et était solidement fixé en ce point. A chaque extrémité du tube, était une sphère de laiton de 54o8. La sphère supérieure portait une pointe sur laquelle on pouvait placer de petits disques pesants de façon à modifier la stabilité de l’ensemble. Les masses attirantes étaient des cylindres en fonte de fer de 3a5kg chacun, avec leurs axes horizontaux et dirigés vers les sphères de laiton. Un des cylindres était placé au niveau de la sphère supérieure d’un côté et l’autre au niveau de la sphère inférieure, de Pautre côté. Ces cylindres étaient portés par un câble métallique passant sur une poulie placée en haut, qui pouvait être manœuvrée de l’extérieur, de façon à changer leurs positions. Les déviations étaient observées comme d’habitude à l’aide d’une lunette et d’une échelle et l’on trouvait la sensibilité en observant la
  - (1 ) Publ. Astr. Phys. Obs. Potsdam, n° 22, VIe Band, 2e Stück, p. 35, et n° 23, VIe Band, 3e Stück, p. i33.
- p.345 - vue 349/623
- - — 346 —
  - période d’oscillation, comme avec une balance de torsion. Cette sensibilité était changée de temps en temps à l’aide des disques de gravité dont il a déjà été question. Comme l’addition ou la suppression d’un disque provoque un changement de stabilité défini et mesurable, il est clair que, si l’on connaît le changement de période, le moment d’inertie peut être calculé d’après les observations.
  - Le résultat final trouvé pour A est
  - A - 5,579 ±0,012.
  - Je dois avouer une certaine ignorance des détails de cette expérience et mon incompétence à comparer son efficacité probable à celle de Poynting. La position verticale du fléau et l’absence de couteaux extrêmes me sembleraient, dans mon ignorance, constituer des avantages en faveur de cette méthode, en comparaison avec Je dispositif de Pojnting, mais je ne me sens pas assez sûr pour décider si elle est ou non préférable à la combinaison des méthodes de Pojntinget de Krigar-Menzel que j’ai déjà décrite. J’ajouterais volontiers que l’on pourrait faire aussi une mesure statique de la stabilité au moyen d’un cavalier placé sur un court fléau horizontal auxiliaire, comme dans le dispositif de Poynting, assez grand pour contre-balancer à peu près les attractions de gravitation.
  - Une modification de l’expérience de Wilsing a été proposée par Laska (): c’est l’emploi de franges d’interférence pour mesurer la déviation, et de mercure pour la matière constituant les masses attirantes. Si le mouvement du fléau pouvait être réellement assez précis pour que les méthodes optiques plus ordinaires ne révèlent aucune irrégularité, je donnerais, dans ce cas, pour augmenter le pouvoir optique, la préférence à la méthode du miroir porté par un bifilaire, c’est-à-dire à celle de Poynting (primitivement indiquée par Sir William Thomson et par le professeur George Darwin), et non à la méthode des franges d’interférence : la première offre moins de danger d’introduire des attractions de gravitation parasites.
  - (') Zeitsch. für Instrumentenkunde, t. IX, p. 354; 1889.
- p.346 - vue 350/623
- - — 347 -
  - DÉFORMATION d’üN LIQUIDE. ESSAIS DE M. GERCHUN.
  - Une méthode qui ne rentre sous aucune des rubriques précédentes a été proposée par Gerchun ('). Il imagine une sphère pesante placée immédiatement au-dessus d’une surface liquide. Il donne une expression de la courbure qui en résultera et propose de déterminer cette courbure par la méthode de réflexion avec une lunette et en utilisant les lignes focales. Un moyen plus rapide d’arriver au résultat de Gerchun est de considérer d’abord l’efïet d’une sphère de dimensions convenables, de même densité moyenne que la Terre. En prenant des points de chaque côté de la verticale, au-dessous de son centre, mais très près de ce dernier et de sa surface, l’attraction de la Terre et celle de la sphère seront en proportion directe de leurs dimensions linéaires, tandis que la composante horizontale dirigée intérieurement sera la même pour les deux, car ce qui est perdu par la sphère par suite de ses petites dimensions est exactement regagné par l’augmentation de convergence des lignes de force. Donc avec une telle sphère, la courbure de la surface du fluide due à la Terre sera doublée aux points situés au-dessous du centre de la sphère et tout près de sa surface.
  - Si la sphère était en platine, l’effet serait à peu près quatre fois plus grand, augmentant ainsi cinq fois la courbure de Ja Terre. Supposons maintenant que la sphère de platine ait jusqu’à 3ocu‘ de diamètre, on ne pourra guère admettre avec certitude que cette courbure puisse exister, même approximativement, sur une étendue plus grande qu’un cercle de 15cm de diamètre. Avec la courbure terrestre ordinaire, l’angle entre les tangentes en deux points d’un grand cercle distants de i5cm est de of/, ooo, et avec une sphère de platine aussi considérable, il ne serait encore que de o",025, c’est-à-dire évidemment inaccessible aux mesures de définition optique, si petite que soit l’ouverture utile, ou bien, pour mettre la question sous une forme à laquelle s’appliquent directement les considérations d’optique physique, même avec l’attraction de la grosse sphère de platine de 3ocm de diamètre, l’élévation totale du centre au-dessus
  - (') Comptes rendus, t. CXXIX, p. ioi3; 1899.
- p.347 - vue 351/623
- - 348 —
  - des bords de la surface liquide ne serait que — de longueur d’onde de la lumière jaune. Les limites théoriques de définition correspondent à environ \ de longueur d’onde.
  - Par conséquent, même si l’on pouvait mettre en évidence le changement de courbure par un véritable tour de force, on ne pourrait en faire aucune mesure. Si la méthode était praticable, il y aurait bien des choses à ajouter quant aux détails.
  - CONCLUSION.
  - Dans les remarques du début de ce Rapport, j’ai fait allusion à la parfaite uniformité d’action de la gravitation. Ce que nous en savons résulte avec beaucoup plus de précision des observations astronomiques que de tout ce qui peut être fait dans un laboratoire ; des expériences vérifiant ces lois ont cependant été réalisées. Celle de l’inverse du carré de la distance résulte plutôt de l’accord parfait, dans les limites des erreurs d’expérience, de toutes les déterminations de G effectuées avec des appareils de dimensions si variées, depuis le mien jusqu’à celui de liicharz et Krigar-Menzel ou même de Maskelyne ou d’autres qui ont employé des montagnes, mais Mackenzie (*) a fait des expériences sur ce point et sur l’uniformité d’action des substances isotropes ou cristallisées, avec un appareil tout à fait semblable à celui que j’ai imaginé. C’est aussi avec un appareil quelque peu analogue que Austin et Thwing (2) ont trouvé que les nombreux matériaux examinés sont absolument perméables aux forces de gravitation. Poynting et Grey (3), par un autre dispositif, ont montré que l’attraction mutuelle de sphères de quartz n’est pas affectée par les relations mutuelles de leurs axes de cristallisation, au moins, ne l’est pas au delà d’une limite qui est {100 et dans les deux cas. Enfin Landolt (•*) et plus tard Sandford et Ray (ü) ont effectué des opérations chimiques dans des vases fermés, et les derniers ont trouvé
  - (') Phys. Review, i8g5.
  - (-) Phys. Review, 1897.
  - (3) Phil. Trans., A, X. CXCII, p. 245; 1899.
  - (4) Zeitsch. für Phys. Chem., t. XII, p. 1; 189.4• (6) Phys. Review, 1897.
- p.348 - vue 352/623
- - — 349 —
  - qu’aucune différence de poids supérieure à 2ii0p000 n’est produite par la double décomposition réalisée.
  - En terminant, je désire exprimer mes craintes que le sujet ne soit trop vaste pour être traité complètement, soit à cause de l’étendue limitée que j’ai pu utiliser, soit par mon insuffisance. J’ai, à dessein, exclu tout développement mathématique et théorique, comme étant étranger au sujet, à mon avis, mais j’ai donné mes vues personnelles en praticien, car, dans cette question, c’est de l’art de l’expérimentateur que nous dépendons maintenant; et c’est là un art complètement personnel. Moi-même, je n’espère pas échapper sur ce sujet aux critiques de ceux de nos collègues qui ont consacré leurs efforts à la détermination de la constante de la gravitation, mais c’est par un tel échange d’observations que les erreurs peuvent être découvertes, les perfectionnements suggérés, et qu’enfin les Sciences exactes vont en progressant.
- p.349 - vue 353/623
- - — 350 —
  - RÉPARTIT ION
  - DE
  - L’INTENSITÉ DE LA PESANTEUR
  - A LA SURFACE DU GLOBE,
  - Par R. BOURGEOIS,
  - CHEF D’ESCADRON D’ARTILLERIE,
  - CHEF DE LA SECTION DE GÉODÉSIE AU SERVICE GÉOGRAPHIQUE DE L’ARMÉE FRANÇAISE.
  - PREMIÈRE PARTIE.
  - Historique succinct des observations et des méthodes.
  - 1. Premières expériences. — Lorsqu’un corps pesant, suspendu par un fil à un point fixe, est écarté de sa position d’équilibre, la pesanteur tend à l’y ramener et lui fait exécuter, autour de la verticale, des oscillations qui se perpétueraient indéfiniment sans la résistance du milieu ambiant.
  - Un tel appareil constitue ce que l’on appelle un pendule et est éminemment propre à servir à l’étude de la pesanteur.
  - Galilée a établi et énoncé, vers 1629, les deux lois fondamentales du mouvement d’un pareil système : l’isochronisme des petites oscillations, et la relation qui lie la durée de ces oscillations à la racine carrée de la longueur de la suspension, lois qui ne s’appliquent rigoureusement qu’au pendule idéal, formé d’un point matériel pesant, suspendu par un fil sans masse, rigide et
- p.350 - vue 354/623
- - - 351 —
  - inextensible, à un axe fixe, et exécutant, dans le vide, des oscillations planes, infiniment petites.
  - Un demi-siècle environ plus tard, le P. Mersenne, puis Huygens, montrèrent que, dans un corps matériel en oscillation, il n’y a qu’un seul point, ou une série de points en ligne droite, qui oscille comme s’il était libre et que ce centre d’oscillation est réciproque du centre de suspension ('). De là est née la théorie du pendule composé, exposée par Huygens en 1673, dans son Traité : Horologium oscillatorium, qui peut permettre de calculer exactement la longueur du pendule simple, synchrone du pendule composé.
  - L’isochronisme des petites oscillations avait fait appliquer, dès 1607, le pendule, comme régulateur du mouvement des horloges. Il fut étudié dans le principe sous cette forme et pour cet usage, et les observations de l’abbé Picard lui firent remarquer l’influence de la température sur la durée des oscillations.
  - Les premières observations que l’on fit du pendule furent exclusivement faites au point de vue mécanique; elles n’eurent en vue que l’étude des lois découvertes par Galilée et Huygens ; un de leurs premiers résultats fut la proposition faite par Picard en 1669, à la suite d’expériences exécutées à Paris, de prendre pour unité de longueur universelle la longueur du pendule simple qui bat la seconde.
  - « Les premiers observateurs considéraient, en effet, la longueur du pendule à secondes comme invariable dans les différents lieux. C’était l’opinion d’Huygens, de Picard, de l’abbé Mouton; elle semblait vérifiée par l’identité des résultats obtenus parle second de ces observateurs depuis Cette et Bayonne jusqu’à Uranibourg en Danemark (2) » et se maintint jusqu’au voyage de Richer à Cayenne en 1672. Cet astronome chargé de mission par l’Académie, à l’effet de faire aux environs de l’équateur des observations astronomiques et physiques, avait dans son programme la détermination de la longueur du pendule à secondes, qu’il trouva d’une ligne et quart plus courte qu’à Paris.
  - (1 ) Pour la bibliographie complète des travaux concernant le pendule, voir Wolf, Collection de Mémoires relatifs à la Physique, publiés par la Société française de Physique, t. IV, p. 8.
  - (2) Wolf, loc. cit., p. 21.
- p.351 - vue 355/623
- - — 352 —
  - En d’autres termes, le pendule battant la seconde à Paris retardait à Cayenne; il semblait donc y avoir une diminution de la force agissante, c’est-à-dire de la pesanteur.
  - Newton et Huygens établirent la raison de cette anomalie apparente en la reliant à la forme et au mouvement de rotation de la Terre. Mais, à cette époque, bien des astronomes et non des moins illustres, ne voulurent voir dans la différence de longueur du pendule, suivant les différentes latitudes, qu’une variation delà dimension des règles de fer employées à la mesure de cette longueur sous l’effet de la température. C’était l’époque de la querelle scientifique entre les Cassiniens et les Newtoniens et chaque camp cherchait à interpréter, en faveur de sa cause, les faits observés. Néanmoins, les résultats concordants qu’obtinrent tous les explorateurs envoyés dans les deux hémisphères par l’Académie, vers la fin du xvne siècle, tranchèrent la question, et il fut établi que la pesanteur variait avec la latitude, qu’elle diminuait du pôle à l’équateur et que la cause en était dans la forme elliptique aplatie de la Terre et dans son mouvement de rotation. Le pendule devint donc le compagnon obligé de toutes les grandes expéditions scientifiques; Bouguer, La Condamine et Godin en déterminèrent la longueur sous l’équateur ; Maupertuis elClairaut, sous le cercle polaire. Ce dernier astronome, enfin, généralisant la formule de Newton, donna dans son Livre : De la figure de la Terre, la loi générale qui lie l’aplatissement du globe à la gravité, dans l'hypothèse ellipsoïdale.
  - L’étude de la figure de la Terre par le pendule parut pouvoir marcher de pair avec les études sur la même question faites au moyen de mesures d’arcs de méridiens; elle semblait, dans tous les cas, devoir les compléter en permettant des déterminations dans les îles de l’Océan, que la triangulation ne peut embrasser. Aussi, toutes les nations de l’Europe rivalisèrent-elles dans les recherches relatives à cet instrument, afin de le rendre pratique, transportable et affranchi le plus possible de causes d’erreurs.
  - 2. Observations au moyen du pendule simple. — La théorie du pendule composé était connue depuis Huygens; mais la détermination du centre d’oscillation n’en demeurait pas moins pratiquement impossible, en raison du défaut d’homogénéité des corps
- p.352 - vue 356/623
- - — 353 —
  - employés; aussi, tous les astronomes du xvne et du xvme siècle ont-ils cherché à réaliser un instrument qui se rapprochât le plus possible du pendule simple. Ils le formaient d’ordinaire d’une boule de plomb ou de cuivre, d’un pouce environ de diamètre, suspendue à un fil de pite ou d’aloès, que l’on serrait à sa partie supérieure entre les mâchoires d’une pince métallique carrée, solidement fixée.
  - Daniel Bernoulli avait établi, en 17475 la formule de réduction à l’amplitude infiniment petite; Bouguer avait fait subir à la durée de l’oscillation dans l’air la correction hydrostatique, c’est-à-dire celle qui provient de la perte de poids que la boule éprouve dans ce fluide, et il avait introduit la correction de réduction au niveau de la mer.
  - L’observation de la durée des oscillations se faisait soit en agissant sur la longueur du pendule d’expérience jusqu’à le rendre absolument isochrone du balancier de l’horloge de comparaison, méthode d’application difficile et qui ne fut employée qu’au début ; soit en notant les instants où le pendule d’expérience et le balancier de l’horloge de comparaison passent ensemble devant un repère fixe. Cette dernière méthode, imaginée parMairan, perfectionnée par Boscowich, est devenue la méthode actuelle des coïncidences (1 ).
  - Quant à la longueur du pendule, elle était prise à l’aide d’une règle de fer dont on appuyait un bout contre la pince carrée et dont on modifiait la longueur jusqu’à ce qu’elle vînt toucher exactement le sommet supérieur de la boule; c’était là une des plus graves causes d’incertitude de ces déterminations primitives, l’erreur sur la longueur pouvant atteindre jusqu’à un dixième de ligne de Paris ( ' ).
  - Néanmoins, et à part des modifications et des perfectionnements de détail, ce fut sous cette forme que furent faites à peu près toutes les expériences de détermination de la pesanteur du xvne au xix° siècle, jusques et y compris les expériences célèbres de Borda et Cassini à l’Observatoire, en 1791 (2).
  - ( ' ) Wolf, loc. cit. passim.
  - (-) Maupertuis cependant avait employé en Laponie un pendule de Graham, sorte de pendule invariable.
  - C. P., III. a3
- p.353 - vue 357/623
- - — 354
  - Borda, résumant tous les perfectionnements apportés par ses devanciers à la méthode d'observations, se servit d’une boule de platine suspendue à un fil de 4m- H améliora la méthode de Bouguer pour la mesure de la longueur, substitua un couteau à la pince, qui laissait une grande incertitude sur la situation précise du point de suspension, mais il ne lit pas de correction relative à l’effet de l’air mis en mouvement par le pendule, bien que la nécessité de cette correction fût connue depuis les études de du Buat sur l’Hydronamique, et négligea également, ou ne crut pas devoir tenir compte de l’effet du roulement du couteau sur son support.
  - Bessel fît, après Borda, à Rœnigsberg, en 1817, une série d’expériences remarquables, en employant deux pendules à fil, de longueur différente, afin d’éliminer par une méthode différentielle les termes provenant des corrections dues à des causes non observées ou inconnues.
  - Mais tous les appareils que l’on vient de citer, et notamment ceux de Borda et de Bessel, restent délicats, intransportables, demandent une installation très minutieuse : ce ne sont encore que des appareils de laboratoire.
  - 3. Le pendule invariable. — L’étude d’un pendule transportable s’imposait cependant. La généralisation par Clairaut de la relation de Newton avait développé le désir de posséder de nombreuses stations disséminées sur tout le globe, afin de déduire de leur ensemble la valeur de l’aplatissement. On fut donc forcément amené à recourir au pendule composé; mais pour éviter la difficulté de la détermination du centre d’oscillation, on s’arrêta à la solution du pendule dit invariable et l’on substitua, pour les explorations, aux déterminations absolues de la pesanteur, qui ne furent plus exécutées que dans certaines stations fondamentales, des déterminations relatives, faites aux diverses stations avec le même instrument.
  - Le pendule invariable était formé d’une tige de métal de dimensions finies traversé par un couteau fixé à demeure, qui matérialisait l’axe de suspension. La distance de ce dernier au centre inconnu d’oscillation restant constante, à condition qu’aucun accident ne vînt modifier la forme de l’instrument, Je rapport des
- p.354 - vue 358/623
- - — 355 —
  - carrés des durées d’oscillation, observées en divers lieux, devait être le même que celui des accélérations dues à la pesanteur. De telles observations ne nécessitaient d’autres corrections que la réduction à l’amplitude infiniment petite, et celles qui résultent des données météorologiques; mais la question capitale était d’avoir la certitude de l’invariabilité du pendule, et l’on n’en avait d’autre contrôle que l’identité du nombre des oscillations à la station fondamentale, avant le départ et après le retour (' ).
  - Maupertuis fit une première application de ce principe dans son voyage en Laponie, avec Clairaut. Après eux, et au commencement du xixe siècle, la plupart des expéditions scientifiques employèrent des pendules invariables; c’est avec des instruments de ce modèle que furent faites les expériences de Kater, de Sabine, de Foster, de Lutke, de Basevi, de Heaviside, de Freycinet et de Duperrey dans le monde entier.
  - Enfin, une dernière modification du pendule composé conduisit aux méthodes actuelles; ce fut l’application du principe fécond de la réversion.
  - 4. Le pendule réversible. — Le centre de suspension et le centre d’oscillation sont réciproques; si donc, en plus du couteau autour duquel oscille le pendule, on en place un second, parallèle au premier, en un autre point du corps, de telle façon que le centre de gravité tombe dans le plan des deux axes, le second couteau renfermera le centre d’oscillation lorsque les durées d’oscillation autour des deux couteaux seront devenues rigoureusement égales. Si l’instrument est organisé de façon à permettre la réalisation de cette condition par un procédé de réglage quelconque, la longueur du pendule simple synchrone sera égale à la distance des arêtes des deux couteaux, dimension facile à mesurer avec une grande précision, au moyen d’un comparateur.
  - De Prony, le premier, indiqua cette méthode en 1800; il donna les moyens de construire un pendule réalisant ces conditions et indiqua les procédés de réglage à employer pour obtenir la réci- (*)
  - (*) Pour contrôler l’invariabilité des pendules on avait l’habitude aussi de faire les observations avec au moins trois instruments et de comparer les durées de leurs oscillations en chaque station.
- p.355 - vue 359/623
- - - 3o6 —
  - procité des deux axes, mais il ne réalisa pas son instrument (1).
  - Réinventé, en i8ir, par Bohnenberger, le pendule dit réversible fut construit pour la première fois par Kater, mais sous une forme encore imparfaite. J1 était, en effet, dissymétrique dans sa forme extérieure, et subissait de ce fait de la part du milieu fluide ambiant des actions différentes dans les deux positions; les couteaux, de plus, n’avaient pas nécessairement des arêtes identiques, et le mode de réglage obtenu par le déplacement d’une masselotte était pratiquement impossible à réaliser dans des conditions irréprochables.
  - Bohnenberger montra qu’avec un pendule dépourvu de moyens de réglage, on pouvait néanmoins, par une combinaison convenable des expériences, jointe à la détermination du centre de gravité, obtenir encore la longueur du pendule simple synchrone, à condition que les distances du centre de gravité à chacun des couteaux fussent inégales (-). Mais l’ensemble des conditions que devait remplir le pendule réversible destiné aux opérations fondamentales de détermination de l’intensité absolue de la pesanteur, ne fut établi que par Bessel, en 1849.
  - Deux causes perturbatrices graves avaient été négligées par Borda et ses prédécesseurs : l’effet de l’air entraîné par le pendule en mouvement, déjà signalé par du Buat, et l’effet du roulement du couteau sur son plan de suspension.
  - « A la suite de longues et savantes recherches, Bessel, résumant les idées accumulées de de Prony, de du Buat, de Bohnenberger,
  - (') Defforges, Comptes rendus, 1888.
  - (-) On eut en effet dans ces conditions, autour du premier couteau,
  - T:=|(A+A'±x>
  - autour du second couteau,
  - T'2 =
  - h -h h' ±
  - ff-
  - g \ h'
  - d’où l’on obtint la durée d’oscillation théorique :
  - r /lT2 h' T'2 Tl2 TT2
  - O2 = -r---tt- = — (h -+- h' ) = —
  - h —h g g
  - 7, étant la distance entre les deux couteaux, formule qui implique h<h .
- p.356 - vue 360/623
- - — 357 —
  - de Rater et ajoutant aux travaux de ses devanciers des perfectionnements importants, arriva à la conception d’un pendule matériel, muni de deux couteaux échangeables, dont les arêtes sont à très peu près des axes réciproques. Un tel pendule élimine, par la réversion, l’erreur de la position du centre d’oscillation-, par la symétrie de la forme, l’efFet total du milieu ambiant; par l’échange des couteaux, l’influence de la courbure de leurs arêtes; sous la réserve expresse que les oscillations soient, dans toutes les positions du pendule, effectuées dans les mêmes limites d’amplitude (1 ). »
  - Ce pendule fut exécuté beaucoup plus tard par Repsold, de Hambourg, et employé pour la première fois à Genève, en 1866, par M. Plantamour (2). Les observations que l’on fit au moyen de cet instrument firent ressortir une nouvelle cause d’erreur, l’influence du pendule en mouvement sur son support, qu’il entraîne avec lui. Soupçonnée par le général Bayer, à la suite des observations de M. Albrecht à Berlin, l’action du pendule sur son support fut mise en évidence et analysée par MM. Peirce, Cellérier, Plantamour et le colonel Defforges, qui arriva à l’éliminer, par l’emploi de deux pendules de même poids, de longueurs différentes et dont les centres de gravité sont semblablement placés par rapport aux arêtes des couteaux. Ainsi que l’a montré M. le colonel Defforges, cette méthode élimine en outre, à condition de faire osciller les deux pendules sur les mêmes couteaux, l’influence de la suspension et l’effet d’un glissement qui se produit en même temps que le roulement du couteau sur son plan.
  - On était dès lors en possession d’un instrument présentant toutes les garanties d’exactitude désirables pour la détermination de l’intensité absolue de la pesanteur. De plus, en faisant osciller le pendule dans une cloche où l’on raréfie l’air le plus possible, on arrive à prolonger les observations pendant un temps très long sans cependant être obligé d’imprimer à l’instrument une grande amplitude initiale. Les différents procédés d’observation des coïncidences du pendule et du balancier de l’horloge de comparaison
  - (') Defforges, Sur l’intensité absolue delà pesanteur (Mémorial du Dépôt de la Guerrea t. XV, p. 24; 1894 ) -(2) Wolf, loc. cit., p. xxvm.
- p.357 - vue 361/623
- - - 338 —
  - ont aussi été très perfectionnés dans ces derniers temps, ainsique la mesure de la distance des arêtes des couteaux (1 ).
  - Les méthodes paraissent actuellement avoir atteint un très haut degré de précision. La plupart des causes d’erreurs sont éliminées par la méthode d’observation elle-même et les seules corrections qu’il reste, semble-t-il, à faire subir aux résultats, sont, d’une part, celle provenant de la flexion du pendule, récemment mise en évidence par M. Helmert, et d’autre part, celles inhérentes aux observateurs eux-mêmes.
  - 5. Appareils actuels pour les déterminations relatives. — Les instruments propres aux déterminations relatives ont été également modifiés et présentent d’importants perfectionnements sur les anciens pendules invariables. M. von Sterneck a construit un appareil portatif avec des pendules à demi-secondes, qui, dans sa forme originale ou légèrement modifiée, a été employé par beaucoup d’observateurs dans différents pays. M. von Sterneck emploie plusieurs pendules pour contrôler, par la permanence du rapport des durées d’oscillation, l’invariabilité de leurs longueurs.
  - M. le colonel Defforges emploie, pour les mesures d’intensité relative de la pesanteur, un pendule invariable à deux axes et à couteau d’acier fixes, qu’il appelle pendule réversible inversable, et qui bat environ les trois quarts de seconde. Par l’échange d’une masse d’argent qui peut se visser indifféremment à l’une ou à l’autre extrémité du pendule, il obtient l’inversion de la position du centre de gravité, résultat qui lui permet d’éliminer, sans échange des couteaux, l’influence de leur rayon de courbure, et tout effet de dissymétrie dans l’action de l’air. Il ne reste à faire aux observations que les corrections relatives à l’amplitude, à l’influence du milieu et à l’effet de l’entraînement du support. Ce pendule porte de plus en lui-même un critérium de son invariabilité, par la permanence que doit montrer la différence entre les durées d’oscillation autour des deux couteaux, dans chaque position de la masse.
  - (’) M. le colonel Defforges a signalé une erreur provenant de la façon d’éclairer les couteaux dans la mesure de leur distance réciproque faite au comparateur, et qui affecte les observations antérieures; il a indiqué en même temps sa cause et le moyen de l’éviter.
- p.358 - vue 362/623
- - 3d9 -
  - Il semble donc possible, aujourd’hui, d’oblenir avec précision des déterminations absolues de la pesanteur et d’y rattacher ensuite des déterminations relatives faites dans des conditions analogues. Il a fallu deux siècles, et le travail de nombreux savants, parmi lesquels Borda et Bessel, pour arriver à la connaissance et à l’élimination de toutes les causes d’erreurs; celles-ci sont si cachées et leurs effets si faibles qu’elles sont restées longtemps insoupçonnées, et ce n’est que petit à petit que l’on s’est aperçu de leur importance et de la nécessité d’en tenir compte. Nos connaissances actuelles ont permis d’en affranchir les observations par les méthodes elles-mêmes, mais celles-ci sont devenues des plus délicates. Il n’en saurait être autrement d’ailleurs, puisque la longueur du pendule polaire à seconde ne diffère que de 5mm environ de celle du pendule équatorial, et que la différence du nombre de leurs oscillations n’est que de 229 environ par jour. Ces chiffres donnent une idée de la précision avec laquelle les observations doivent être faites, de la nécessité de tenir compte de toutes les causes perturbatrices, et de la nécessité également de connaître, avec une très grande exactitude, la valeur de la seconde de l’horloge de comparaison.
  - DEUXIÈME PARTIE.
  - Résultats.
  - 1. Généralités. — Les appareils et les méthodes dont on vient d’essayer de donner une idée succincte ont servi depuis deux siècles à faire, dans toutes les régions du globe, de nombreuses déterminations de l’intensité de la pesanteur.
  - L’ensemble des résultats obtenus semblerait donc devoir permettre de calculer la variation de la pesanteur de l’équateur au pôle et d’en déduire l’excentricité du globe terrestre, au moyen des formules célèbres de Clairaut et de Laplace :
  - = £ m _ e = jpz:/*n ,
  - 2 téq
  - — ^éq -t- ( —' lèq ) sin2 Ç) ( 1 ).
  - (1 ) m est le rapport de la force centrifuge équatoriale à la pesanteur équatoriale, égal à g est l’excentricité, 9 la latitude.
- p.359 - vue 363/623
- - — 360 —
  - Malheureusement bien des difficultés surgissent dès qu’on aborde le problème.
  - Sans parler des trop nombreuses observations que l’on est forcé d’abandonner parce que trop de causes d’erreurs ont été négligées, et en ne considérant que les opérations exécutées d’une façon à peu près normale, il est souvent très difficile, par suite de l’ignorance où l’on est de certaines conditions des expériences, de faire les corrections nécessaires pour arriver à rendre comparables entre elles des séries d’observations faites par divers opérateurs et avec des instruments différents. En l’état actuel de la question il n’est donc guère possible encore que de faire la synthèse de résultats régionaux et de conclure, s’il y a lieu, par la similitude des faits observés en différentes parties du globe, à quelques lois générales; avant d’aller plus loin, dans une discussion d’ensemble, il est de toute nécessité, ainsi qu’on le verra par la suite, de continuer les travaux qui ont été entrepris, depuis quelques années, pour raccorder entre elles les observations antérieures.
  - 2. Réduction des observations au niveau de la mer. — Les formules de Glairaut et de Laplace s’appliquent à la surface de niveau zéro, il est donc nécessaire que toutes les observations y soient réduites; il faut de plus qu’elles soient corrigées des attractions topographiques, produites parles masses terrestres qui avoisinent les stations.
  - La réduction au niveau de la mer a été introduite pour la première fois par Bouguer, et ce savant, dans la formule qu’il en a donnée, a tenu compte, non seulement de la distance au centre d’attraction, mais encore de l’influence du massif continental compris entre la surface de niveau zéro, et le point de station.
  - Il semble bien que la masse de terrain sur lequel a été installé l’appareil doive avoir une influence (*); néanmoins la correction de Bouguer dans sa forme complète a été jugée superflue par quelques savants qui, se basant sur certains résultats obtenus dans l’Himalaya (2), ont proposé de ne faire que la correction relative
  - (') Wolf, toc. cit., p. xl.
  - (2) En particulier à la station de Moré, où l’anomalie constatée entre la pesanteur théorique et la pesanteur calculée disparait quand on réduit les observations au niveau de la mer, sans tenir compte de l’attraction du massif continental.
- p.360 - vue 364/623
- - - 361 —
  - à l’altitude de la station, en admettant que, par suite d’une sorte de compensation dans les masses qui constituent l’écorce terrestre, la pesanteur s’exerce à la surface réelle de la Terre en suivant rigoureusement la loi de Newton.
  - Loin de partager cette manière de voir, M. Helmert propose, au contraire, de tenir compte, non seulement des masses comprises entre la station et la surface de niveau zéro, mais encore de toute la masse existant entre celle-ci et une seconde surface de niveau dite surf ace de condensation, située à l’intérieur du géoïde à 2ikm au-dessous de la première. M. Helmert a appliqué sa méthode à l’ensemble des déterminations que l’on possède actuellement, et, sans avoir amené un accord tout à fait satisfaisant, a néanmoins atténué un certain nombre d’anomalies.
  - Jusqu’ici, cependant, les observateurs ont, pour la plupart, corrigé leurs résultats d’après la formule de Bouguer.
  - Quant à la correction résultant des attractions topographiques des masses qui environnent les stations, elle est naturellement indispensable et se fait au moyen de formules très simples. 11 est à remarquer, d’ailleurs, qu’au delà de 6km environ, des masses, même importantes, ne produisent plus que des effets négligeables.
  - 3. Valeurs obtenues pour Vaplatissement. — Quelle que soit, en définitive, l’hypothèse admise, il est possible de grouper un certain nombre de résultats d’observations comparables, de les réduire suivant une méthode uniforme et d’en déduire l’aplatissement au moyen de la formule de Clairaut. Chaque valeur particulière fournira une équation, et l’ensemble du système, traité par la méthode des moindres carrés, donnera les valeurs les plus probables des coefficients, et par conséquent la valeur la plus probable de l’aplatissement correspondant à l’ensemble des mesures pendulaires que l’on aura considérées.
  - Ce travail a été fait une première fois par Laplace, mais le peu d’observations dont il disposait ne lui a pas permis d’obtenir un résultat très satisfaisant; la valeur de l’aplatissement conclue de
  - ses calculs est—» obtenue par i5 observations anciennes. Plus
  - tard Airy recueillit yg observations de pendule, faites dans les deux hémisphères, tant à l’intérieur des continents que sur
- p.361 - vue 365/623
- - - 362
  - les côtes et dans les îles de l’Océan. Sur ces 7g observations Airy en a éliminé 3o comme incertaines ou anormales, et a déduit
  - des 4q résultats restants la valeur -4-• y 289
  - Le colonel Clarke, de l’Ordnance Survey Office, a discuté io4 observations, et en a rejeté 5 (2 du Pacifique et 3 de l’Hima-laya) comme présentant des anomalies trop considérables (').
  - Il a déduit des oq observations restantes la valeur —1----
  - 292,2
  - Enfin, M. Helmert, par la discussion de 122 observations réparties sur tout le globe, est arrivé au nombre-------^^ sen-
  - 1 & 299,26 ± 1,2b
  - siblement égal à l’aplatissement trouvé par Bessel, au moyen des mesures géodésiques.
  - 4. Anomalies constatées dans la répartition de la pesanteur. — Les valeurs particulières de g pour une même station peuvent différer, dans certains cas, de quelques unités du quatrième ordre, suivant la méthode employée pour la réduction des observations; mais, quelle que soit cette méthode, l’examen des différences « observation moins calcul » pour un ensemble d’observations réparties soit sur tout le globe, soit dans une région déterminée, montre partout, et dans tous les cas, une allure systématique des résidus.
  - On est conduit ainsi à séparer les observations en trois groupes : les résultats continentaux, où la pesanteur est en défaut; les résultats côtiers, où la pesanteur présente des anomalies tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre; les résultats des îles des océans, où la pesanteur est en excès. Ce fait, en raison de sa généralité, de sa vérification constante et de la valeur des anomalies, qui sont bien supérieures aux erreurs d’observations des déterminations de
  - (') Les résidus, observation moins calcul, pour les cinq stations éliminées sont, en secondes par 24 heures,
  - r. , r. p ( Ualan......................... -4- 0,73
  - Dans le Pacifique. „ . v
  - ( Bonin................ 4- 11,79
  - | Moré.................... — 22,08
  - Dans l’Himalaya.. \ Mussoorie.............. — 6,06
  - ' Délira.................. — g,3o
- p.362 - vue 366/623
- - — 363
  - g même les plus défectueuses, peut être aujourd’hui considéré comme certain (1 ).
  - 5. Hypothèses émises pour expliquer ces anomalies. — Bien des hypothèses ont été faites pour expliquer ces résultats. En restant dans l’hypothèse de la forme ellipsoïdale de la Terre, il faut imaginer, pour expliquer le défaut de la pesanteur sur les continents, une cause qui en compense l’attraction. On a écarté aujourd’hui l’hypothèse de l’existence, sous les continents, de cavités en proportion avec la masse du relief continental, ainsi que celle du plongement du pied des masses montagneuses en vertu de leur poids dans les parties encore liquides de l’intérieur dont la densité est plus grande, en sorte que l’excès d’attraction du massif serait compensé par le défaut d’attraction du liquide déplacé dans le bas. Ces explications ne s’adapteraient d’ailleurs pas aux phénomènes inverses observés en mer, dans les îles océaniques. Pour ceux-ci, il faudrait, d’après M. Faye, chercher la cause de l’augmentation de pesanteur dans ce fait que la croûte terrestre doit être plus épaisse sous les océans, par suite du refroidissement causé par les couches d’eau, à la température de i° environ, en contact avec la croûte.
  - Cet épaississement compenserait largement la faiblesse de la densité de l’eau par rapport à celle des terres continentales, et il faudrait tenir compte alors, dans les corrections, de l’attraction propre au pilier naturel sur lequel on est placé, pilier qui est l’île elle-même (2).
  - L’archidiacre Pratt, de Calcutta, a émis l’opinion que, si l’on considère la Terre comme composée d’une infinité de cônes ayant leur sommet au centre de gravité, la quantité de matière contenue dans chacun d’eux doit être constante; les montagnes, dans cette hypothèse, auraient donc tiré, en quelque sorte, leur substance de la masse située au-dessous, et la densité de la croûte terrestre émergente serait moins forte que celle des parties où la croûte n’émerge pas.
  - « Borenius, puis Fischer ont tenté d’expliquer l’augmentation
  - (') Voir les Tableaux I et II, p. 868-370.
  - (2) Comptes rendus, t. XC, p. i446; 1880.
- p.363 - vue 367/623
- - — 364
  - d’inlensité de la pesanteur dans les îles de l’Océan par une dénivellation que subirait la surface des mers au voisinage des continents ; en raison de l’attraction de ceux-ci, le niveau de la mer s’élèverait considérablement le long des côtes. Par suite, le niveau général des mers serait de beaucoup au-dessous de celui des continents, d’où une augmentation de la pesanteur dans les îles dont le niveau ne dépasse pas beaucoup celui des océans (,). »
  - Mais le calcul montre que certains excès de pesanteur dans les îles ne peuvent s’expliquer qu’au moyen de dépressions de l’Océan allant jusqu’à iooom, et aucune mesure géodésique n’a encore signalé dans la forme générale de la Terre des déformations de cet ordre. La compensation des masses paraît donc devoir exister, au moins dans certaines régions, et le problème actuel consiste à trouver par l’expérience de quelle manière et jusqu’à quel degré elle est réalisée sur l’ensemble du globe.
  - 6. Anomalies des lies Sandwich. — Les énormes anomalies que présente la pesanteur aux îles Sandwich méritent une mention spéciale. A Hawaï, la valeur de la pesanteur observée diffère de de g (-) de la valeur calculée par la formule de Clairaul; à la cime de la grande montagne du M'aima Kéa (4ooo'") la différence atteintde § (2)> au sommet du Habakala, (-), résultats qui sembleraient indiquer que, pour ces masses en particulier, il n’y a pas de compensation par un déficit intérieur. M. Preston a mis à profit cette circonstance pour déterminer la densité de la Terre au moyen d’observations faites au sommet et au pied de la montagne d’Habakala, dont il a étudié la densité propre; il a obtenu ainsi, pour la densité de la Terre, le nombre 5,,3(3).
  - 7. Répartition de la pesanteur le long des littoraux. — Le long d’un même littoral, la pesanteur semble suivre assez
  - (' ) Wolf, toc. cit., p. 4o et t^i,
  - (-) En réduisant les observations au niveau de la mer par la formule
  - (3 ) Comptes rendus de l’Association géodésique internationale, 1895. Rapport de M. Helmert.
- p.364 - vue 368/623
- - — 365 —
  - exactement la loi de Clairaut, mais les différents littoraux étudiés jusqu’ici présentent les uns par rapport aux autres de notables différences. M. le colonel Defforges (* ) a montré, par la discussion des résultats côtiers, que, pour les trois littoraux de la mer du Nord, de la Méditerranée et des côtes de l’Inde anglaise, la loi de Clairaut est satisfaite dans son ensemble.
  - Les valeurs de la pesanteur pour ces trois régions côtières sont, les suivantes :
  - Mer du Nord (partie occidentale').
  - g calculé
  - g observé à partir
  - m de
  - sec- Greenwich. A ( obs.-calc. )
  - Dunkerque . 9,8ia3i 9,81226 +-o,oooo5
  - Greenwich (observatoire). . . . 9,81264 9,81264 0,00000
  - Lihons 9»8i117 9,81119 —0,00002
  - Levcle . 9,813 r 8 9,813 a 1 —o,oooo3
  - Moy enne 0,00000
  - Méditerranée. g observé m en = • sec2 g calculé à partir de Greenwich. A (obs.-calc.
  - Toulon 9,8o53i 9,8o52i -+-0,00010
  - Marseille 9,8o55i 9,8o537 -f-o,oooi4
  - Port-Vendres 9,8o5i5 9,80497 -t-o,00018
  - Nice (génie) 9,80618 9,8o586 4-o,ooo32
  - Barcelone 9:8o397 9,80867 4-o,ooo3o
  - Alger 9,80008 9,799^1 -4-0,00047
  - Philippeville 9,80022 9,7998i 4-o,ooo4i
  - Ajaccio 9i8o454 Moyenne 9,8o4i4 -HO,00040 4-0,00029
  - (1 ) Mémorial du Dépôt de la Guerre, t. XV
- p.365 - vue 369/623
- - - 366 —
  - Côtes de l'Inde anglaise.
  - g calculé
  - g observé à partir
  - m de
  - en —- • sec- Greenwich. A ( obs.-calc. )
  - Punnœ 9,78174 9,78241 —0,00067
  - Kudankolam 9,78177 9,78229 —0,00052
  - Allepy 9,78243 9,78265 —0,00022
  - Mangalore 9,78311 9,78379 —0,00068
  - Madras 9,783i6 9,78387 —0,00071
  - Cocanada 9,78524 9,7856o —0 ,ooo36
  - Calcutta 9,78853 9,78879 — 0,00026
  - Moyenne —0,00049
  - La valeur de la pesanteur à Greenwich ^=9,81264^^ est
  - égale à la moyenne des valeurs de g dans la partie occidentale de la mer du Nord. Les Tableaux ci-dessus montrent en outre que, si l’on adopte comme pesanteur normale la pesanteur déterminée pour la mer du Nord par les stations très concordantes de Greenwich, Le_yde, Dunkerque et Lihons, la pesanteur sur le littoral méditerranéen présenterait un excès notable (0,00029 en moyenne) et la pesanteur le long du littoral indien un défaut plus marqué encore (0,00049) sur ce^e de mer du Nord (*').
  - Il y a lieu de regretter que les appareils actuellement en usage ne permettent pas de déterminer la pesanteur en plein Océan; ce n’est qu’alors qu’on obtiendra vraisemblablement la solution complète de toutes les questions relatives à l’intensité de la pesanteur.
  - 8. Conclusions. — Il paraît donc difficile, en l’état actuel de la question, de faire dès maintenant une détermination définitive des coefficients de la formule de Clairaut (2), et d’adopter un g
  - (') Mémorial du Dépôt de la Guerre, t. XV.
  - (-} Voici, d’après M. Wolf, loc. cit., un Tableau résumé des valeurs des coefficients qui entrent dans les formules
  - go= go C1 + m sin2®), go= gid1— m' C0S2=p), calculés par divers auteurs, d’après l’ensemble des observations de pendule
- p.366 - vue 370/623
- - — 367 —
  - normal. D’une part, les valeurs que l’on possède ne sont pas encore suffisamment bien rattachées les unes aux autres; de l’autre, l’omission de corrections importantes, dans certaines observations anciennes, les rendent douteuses, et ces deux causes empêchent d’utiliser de nombreux résultats. Il est nécessaire de recueillir encore de nouveaux matériaux, et surtout de procéder à un grand travail d’unification des résultats déjà acquis ou à acquérir dans l’avenir. Il serait à souhaiter que, dans ce but, toutes les observations d’une même région pussent se rattacher à un point central et que ces points centraux des divers pays fussent reliés entre eux par une double détermination, avec échange des instruments et des observateurs. Ce serait au réseau fondamental formé par ces points principaux que se rattacheraient ensuite toutes les déterminations relatives, et l’on pourrait, dans ces conditions, déduire de l’ensemble d’observations absolument comparables des conclusions importantes pour la physique du globe.
  - connues de leur temps :
  - 171.3. Newton ni. 0,0043667 m . 0,0021786 go- 9,78426
  - 1738. Maupertuis... 0,0049369 0,0024625 9,78i53
  - 1799. Laplace o,oo56go o,oo2838 9)777*4
  - 1816. Mathieu 0,0055x74 0,0027611 9,77826
  - 1819. Kater 0,oo55585 0,0027717 9,77860
  - 1818. Bowditch.... 0,oo51797 o,oo25833 9,78078
  - 1821. Biot o,oo536o5 o,oo2633i 9)7798*
  - 1825. Sabine 0,0051941 0,0025904 9> 78039
  - 1826. Airy o,oo5i32g 0,0026600 9,78095
  - 1829. Schmidt(Ed.). 0,0062004 o,oo25g35 9,78060
  - 1834. Baily o,oo5i4^9 o,oo2565g 9,78091
  - 1837. Hansteen o,oo5i956 0,0025g11 »
  - 1841-42. Borenius.. 0,oo5i624 0,0026745 9,78093
  - 1842. Saigey 0,0062327 0,0026096 9,78*49
  - 1853. Pouillet 0,0060674 0,0025273 9,78103
  - 1854. Von Paucker. o,oo52ogi 0,0026978 9,78091
  - 1868. Fischer ( Ph.). o,oo5i85i 0,0026968 9,78089
  - 1878. Listing o,oo52oi5 0,0026940 9,7807.3
  - 1879. Savitch o,oo5i375 0,0025623 9,78108
  - 1880. Clarke 0,0052286 0,0026075 ))
  - 1881. Peirce 0,0052375 0,0026120 9,78052
  - 1881. Faye 0,006244 0,002616 9,78084
  - RI. Helmert a donné, en 188/j, les deux formules très usitées :
  - g9 — 9,7800(1 + o,oo5 3 io sin2?), g9 = 9,805960 — 0,02 5g66 cos 2 ».
- p.367 - vue 371/623
- - Tableau I. — Résultats obtenus dans les îles de différentes mers.
  - g observé g calculé
  - m à partir
  - Noms des stations. Régions. Observateurs. Latitudes. Altitudes. ^A1 0 sec- de Greenwich. Obs. -cale.
  - Spitzberg Océan Glacial Sabine -4-88.70 m 6 9,8318[ 9,83093 -H>, 0 0 0 00 00
  - Leithfort Ecosse De fi orge s 4 62.17 2 L 81681 81646 4- 35
  - Londres Angleterre Kater -4-57.24 2.5 8l282 81267 1 1 15
  - Bastia Corse Bourgeois -i-47-43 20 80575 80482 \ 93
  - Corte Corse Bourgeois -+•47-00 Go5 8o5o4 80448 4- 56
  - Ajaccio Corse Bourgeois -+46.57 6 00 O -Un 4-N 804 i4 4- 40
  - Lipari Méditerranée Biot +-42.75 9 80245 Soi 10 4- 135
  - Formentera Baléares Biot —i— T 2 • 2 3 20 3 80213 80127 / j 86
  - Saint-Thomas Atlantique Sabine -f-O.46 // 78297 78125 4— 176
  - Fernando de Noronha.. Id. Foster Sabine \ 4.26 I I 78344 78148 1 ~r~ 192
  - Ascension „ | Foster Du per ré / — 8.81 5 78372 78222 4— i5o
  - Sainte-Hélène Id. J , Foster ) Lütke ) -17.70 9 78736 78511 4— 225
  - Staten Island Id. Foster 60.86 5 81613 81545 4- 68
  - Cap Horn Id. Foster 62.06 1 2 81676 81687 4- 39
  - Shetland méridionales.» Id. Foster —69.93 7 82279 82191 4- 88
  - Ualan (Caroline) Océan Indien Lütke 4— 5 • QO // 78452 78169 j 283
  - Guam (Ladrones) Id. j t Lütke ) Freycinet \ 4-13.82 // 78599 78402 -+- 197
  - Ile de Bonin Id. Lütke -+3o. 08 // 795i3 79187 4- 326
  - Ile de France Id. j Freycinet ) Duperré \ —22.40 // 78959 78735 4— 224
  - Mauwi (Hawaï) Océan Pacifique Freycinet -+23.19 3 78956 78776 j l80
  - Mauwi (Ston Freycinet). Id. Preston 4-23.19 3 78963 78776 4“ I87
  - Mauna Kea (Hawaï)... Id. Wall 4-22.02 3981 78994 78714 4- 280
  - Waikiki ( id. )... Id. Preston-Wall +23.63 3 79023 78801 -4- 222
  - Ilonolulu ( id. )... Id. Preston-Wall 4-23.67 5 9,79059 9,78802 + 0, 00257
- p.368 - vue 372/623
- - III
  - Tableau II. — Résultats obtenus sur les continents.
  - g observé g calculé
  - Cl m à partir
  - "d Noms des stations. Régions. Observateurs. Latitudes, Altitudes. cil • sec- de Greenwich. Obs.-calc.
  - 5 Paris \ ' Defforges G \ 54. 26 in 60 9,81012 9,8io3i — 0,00019
  - Clermont F France | Biot 50.87 400 80696 80759 63
  - Lyon 1 1 Defforges 50.76 286 80747 80750 — 3
  - Figeac ; Biot 49-57 220 80594 80654 — 60
  - Pic du Midi de Bigorre. j f Defforges . O L'>» V?T 2877 8o4o6 8o5o4 — 98
  - Montlouis J Id. Bourgeois j 47-24 1620 80370 80467 97
  - Prats de Mollo j Bourgeois ( 47-1' 840 80394 80457 — 63
  - Col des Oliviers \ 40.67 420 79944 79949 — 5
  - Constantine... 40.41 655 79877 79929 — 52
  - Médéah J 1 40.3o 93° 79888 79920 — 32
  - Ouled Rhamoun 1 40.'AO 687 79903 79912 - 9
  - Boghar \ A 1 cré ri p / Bourgeois 39.91 927 79810 79890 80
  - Aïn Yagout / f n.j îv 39.76 890 79804 79878 - 74
  - Batna I 3g.5o jo5o 79732 79858 — 126
  - El Kantara 3g. 13 523 79695 79830 — 135
  - Biskra . 38.72 137 79701 79799 - 98
  - Laghouat / Defforges 37.55 755 79564 79712 l48
  - Tiflis ] | 46.32 471 8o32 80399 — 79
  - Taschkent 1 Russie > Defforges j 45.92 400 8025 80449 199
  - Boukara ! ) 44.22 // 8020 80219 19
  - Ouzou Ada j ( 44-07? // 9,8007 9,80209 0,OOl39
- p.369 - vue 373/623
- - Tableau II. — Résultats obtenus sur les continents (suite).
  - Noms des stations. Régions. Observateurs.
  - Chicago \ Sait Lake City | Denver ( États-Unis ) Defforges
  - Mont Hamilton ] )
  - More i Meean-Meer Mussoorie Dehra Nojli Kahana Datairi Usira
  - Pahargarh Kalianpur \ Alimadpur / Badgaon Somtana 1 Indes Basevi } et Heaviside
  - Damargida Kodangal ' Namthabad Bangalore N Bangalore S Pachapaliam Mallapatti 1 ! !
  - Latitudes. Altitudes. g observé m en sec2 g calculé à partir de Greenwich. Obs.-calc.
  - G \ 46.46 m 165 9,80375 9,8o4o5 —o,ooo3o
  - 45.3o 1288 80000 8o312 — 262
  - 44.33 1645 79983 80235 252
  - 41.47 1282 79916 80010 — 94
  - 86.96 4696 79 >69 79667 — 498
  - 35.o3 2l5 79»39 79524 — 85
  - 33.85 2109 79306 79442 — 136
  - 33.69 683 79224 79432 — 208
  - 33.21 269 79292 79398 I06
  - 32.79 247 79280 79369 — 89 1
  - 81.93 2l8 79262 79810 48 “ „ 0
  - 29.95 247 79147 79‘78 3.
  - 27.70 5oo 78959 79036 — 77
  - 26.80 538 78950 78981 — 31
  - 26.23 516 78899 78947 48
  - 23.04 342 78728 78768 40
  - 21.20 522 78627 78673 — 46
  - 20.06 593 78522 78618 96
  - 19.04 584 78519 78570 — 51
  - 16.77 358 78400 78473 — 73
  - 14.54 9*7 783l8 78388 — 70
  - 14.46 95o 78304 78385 — 81
  - 12.22 296 78265 783l2 — 47
  - io.53 88 9,78233 9,78264 —0,ooo3i
  - Les chiffres donnés dans ces Tableaux ont été pris soit dans le t. XV du Mémorial clu Dépôt de la Guerre, soit dans le Rapport de M. Relmert présenté à la Conférence géodésique internationale de 1896.
- p.370 - vue 374/623
- - - 371 -
  - ÉTUDE
  - SUR
  - LES SURFACES DE NIVEAU
  - ET LA
  - VARIATION DE LA PESANTEUR ET DU CHAMP MAGNÉTIQUE, Par le baron R. EÔTVÔS,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE BUDAPEST.
  - Les recherches sur la pesanteur sont entrées, par les travaux récents, dans les études de détail. Non contents de formuler des règles exprimant d’une manière générale la variation de cette force sur toute la Terre, nous cherchons à arriver à une connaissance plus approfondie de ces variations en les déterminant d’étape en étape. Les résultats de ces recherches présentent déjà un grand intérêt, non seulement pour la Géodésie et la Physique, mais aussi pour la Géologie.
  - Les instruments dont on s’est servi jusqu’ici étaient presque exclusivement le pendule et le niveau à bulle d’air. Je désirerais attirer l’attention sur une nouvelle manière de poursuivre ces études, consistant à mesurer les variations de la pesanteur dans le voisinage d’un point, ou plus exactement à déterminer les dérivées de ces composantes.
  - Dans un travail paru en 1896 dans les Annales de Wiedemann, j’ai démontré la possibilité de pareilles mesures, réalisées au moyen de la balance de torsion modifiée dans ce but. La poursuite du problème dans cette voie nous fait espérer un enrichissement de nos connaissances qui n’est pas à dédaigner. En effet,
- p.371 - vue 375/623
- - — 372 —
  - les dérivées d’une force en un point donnent la courbure de la surface de niveau en ce point, expriment la courbure de la ligne de force et permettent de tracer la tangente à la courbe d’égale pesanteur et le gradient de la variation de cette force. Aussi toutes ces données fournissent bien des indications sur la distribution probable des masses qui peuvent produire ces variations.
  - Pour l’organisation de pareilles recherches plaident aussi la grande sensibilité de la méthode, qui accuse de minimes différences, inaccessibles aux mesures exécutées au moyen du pendule, et le profit que nous assure une nouvelle méthode, capable de contrôler les données fournies par les anciens procédés.
  - Ce que j’ai dit de la pesanteur est applicable aussi à cette autre force, peut-être encore plus mystérieuse, du magnétisme terrestre. Le Mémoire cité plus haut contient aussi la description des méthodes analogues servant à déterminer les dérivées de la force magnétique.
  - Je me propose d’exposer ici le point de départ de mes travaux et, après avoir précisé le problème, de donner une idée des méthodes qui servent à le résoudre, avec l’énoncé des résultats obtenus jusqu’ici.
  - Définition du problème.
  - Les variations d’une force au voisinage d’un point peuvent s’exprimer par les neuf dérivées premières de ses composantes X. Y, Z suivant les coordonnées orthogonales x, y, z. L’expression sera rigoureuse dans les espaces assez restreints pour qu’on puisse considérer la force comme fonction linéaire des coordonnées.
  - Dans le cas de la pesanteur, comme toujours quand il s’agit de forces qui ont une fonction potentielle, il existe quatre relations entre les valeurs de ces neuf dérivées existantes ; ce sont
  - d*U_
  - Ox dy ’ à* U dy dz ’
  - dz dx’
  - âX dY àZ _ à*U à* U à2 U_
  - dx dy àz dx2 + dy'2 àz2 2W
  - àX_àY dy dx dY _ dZ 'dz ~ dy dZ _ àX dx àz
- p.372 - vue 376/623
- - - 373 —
  - où U signifie la fonction potentielle des masses terrestres et de la force centrifuge, et w la vitesse angulaire de rotation de la Terre. Pour résoudre notre problème il n’y a donc que cinq données indépendantes à déterminer. Avant de décrire les procédés pour les obtenir par l’observation, je veux énumérer les principales grandeurs physiques et géométriques qu’on peut déterminer par ces dérivées.
  - Soit le plan xy tangent à la surface de niveau à l’origine, et supposons l’axe des z dirigé dans le sens de la pesanteur en ce point. Les composantes de la force y sont donc
  - X = o, Y = o, Z =g.
  - Nous supposerons que l’axe des x soit dirigé vers le nord, et l’axe desy vers l’ouest. Pour abréger et éviter des répétitions, je mettrai, à côté des formules générales, la valeur théorique des grandeurs qu’elles expriment, calculées pour le lieu de mes observations (Budapest, cp = 47°, 5) d’après les données de Bessel
  - a — 6377397oocm, b = 635 6o7 8oocm,
  - pour les axes de l’ellipsoïde terrestre, et la formule de M. Helmert
  - g = 978,00(1 4- o,oo53ioo sin2cp),
  - pour l’intensité de la pesanteur.
  - Par des considérations très simples, nous arrivons aux valeurs suivantes relatives toujours à l’origine des coordonnées :
  - La courbure de la section normale dans le plan xz sera
  - (O
  - 1
  - P*
  - _L ^
  - go
  - 1570.io-12
  - et, de même, dans le planés , , 1 1 32U
  - 2 P y go ày*.....................
  - La somme des deux courbures principales
  - A I __ _L <^_U\
  - Pi p2 ~ go\àx* ^ dy*)..........
  - 1565.io~12
  - (3)
  - 3t35.10-12
- p.373 - vue 377/623
- - — 374 —
  - La différence des courbures principales est
  - ii i /à2 U 92U\ i
  - ^ pi p2 ~ £o W^2 dj2 / C0S2X 4w99-10 >
  - où A signifie l’angle aigu, compris entre le plan de la courbure principale (1) et l’axe des x; cet angle même et par lui la direction de la courbure principale sont donnés par
  - à2 U ^ ----
  - , r. -, dx d y
  - (5) tangal = _ gj..................... »•
  - dx'1 dy1
  - Pour le rayon de courbure de la ligne de force de la pesanteur nous aurons
  - (6) R = __________?° ............ I2o5q8.I06,
  - /VÜJIY2 ( Y
  - y \ dx dz ) \ dy dz J
  - et pour l’angle compris entre le plan xz et le plan oscillateur de la ligne de force, normale à la surface de niveau à l’origine,
  - d2 U àxdz
  - (7) COS[X= — ......... o
  - V O'- (wi,
  - Les variations delà pesanteur dans les directions des axes sont représentées par dff d2 U
  - (8> 5 = sra.............................
  - àg d2 U
  - (9) ^ = ................................ 0>
  - dg d2U / 1 1 \
  - (,0) 5Ï = Ï*=S*\J1 + h)^™'................ 3o86.,o-».
  - La variation totale dans la surface du niveau est donc
  - g-t/ciHï)5................
  - Sa direction, et de même celle de la tangente à la courbe d’égale pesanteur, normale à celle-ci à l’origine, sont déjà données par la formule (7).
  - Les équations (6) et (7) expriment aussi la variation de la direc-
- p.374 - vue 378/623
- - — 375
  - tion du fîl à plomb avec la hauteur. Soit e l’angle compris entre l’axe des z et la direction de la pesanteur dans un point de cet axe situé au-dessous de l’origine; cette variation sera donnée par
  - dg
  - dz 1 ds àz ~ R ~ g0
  - 8292. IO“13.
  - Donc, dans notre exemple théorique, le changement de la direction de la pesanteur sera de 1710. io~9 seconde par centimètre de hauteur et d’une seconde pour la hauteur de 584am.
  - La détermination des deuxièmes dérivées du potentiel est non seulement importante pour la connaissance plus complète de la pesanteur, mais elle nous donne aussi des indications précieuses dans le domaine des spéculations à l’aide desquelles la Science tend à découvrir les causes de ces variations. On ne peut pas, en effet, parler ici d’analyse rigoureuse, mais seulement de spéculations. La connaissance seule de la force à la surface du globe ne suffit pas pour déterminer un mode unique de distribution des masses qui produisent cette force. Mais, en s’attachant toujours à la synthèse, on peut établir des modes de distribution tels qu’ils soient d’accord avec les données de l’observation.
  - En les combinant avec nos connaissances sur la structure de la Terre, et en nous attachant aux indications que nous donnent l’Astronomie et la Géologie, ces modes de distribution peuvent gagner beaucoup en vraisemblance et pourraient, en certains cas, atteindre même à la certitude. L’hypothèse de cavités, ou de couches souterraines ptus denses, a servi déjà bien des fois à expliquer les variations de la pesanteur.
  - Cherchons l’action de ces masses perturbatrices seules. En désignant par £, 7), Ç les coordonnées de leurs éléments et en posant
  - /* = £2+7)2+
  - nous aurons, pour les deuxièmes quotients différentiels de leur potentiel V :
  - <?*V _ à* Y dx% dy2
  - dm,
  - à* Y dx dz
  - = — 3 G J' ^ dm,
  - d'*Y
  - dz'*
  - g*-»- g»—2Ç»
  - ;-5
  - dm.
  - 32 V
  - dydz
  - dm.
  - où G désigne la constante de la gravitation.
- p.375 - vue 379/623
- - 376 —
  - Ces quantités que nous voulons mesurer nous fourniront donc plus qu’une simple indication sur l’existence de masses perturbatrices. Elles nous disent aussi si ces masses s’étendent davantage dans la direction des #, ou dans la direction des y, si elles sont situées d’un côté ou des deux côtés, ou bien plutôt dans la profondeur.
  - Par exemple, si nous nous trouvons dans une plaine, nous pourrons reconnaître, par des observations faites en quelques points, s’il y a, dans la profondeur, des masses plus denses formant des chaînes de montagnes ou des pics isolés.
  - Méthode d’observation.
  - Toutes les grandeurs réunies dans la Partie précédente, les deuxièmes dérivées du potentiel et les grandeurs données dans les formules (i) à (i 1) se déterminent par des observations exécutées en un même lieu. Une de ces grandeurs, la variation de la pesanteur suivant l’altitude, et, en relation avec elle, la courbure moyenne de la surface de niveau ont été déterminées par M. Jolly à l’aide de la balance.
  - M. Thiesen au pavillon de Breteuil et MM. Scheel et Diessel-horst à Charlottenbourg ont démontré, par des observations faites avec beaucoup de soin, l’utilité de cette méthode, qui a pourtant l’inconvénient d’exiger des appareils d’une extrême précision et d’une grande délicatesse de manipulation. Pour la détermination de toutes les autres grandeurs en question, la balance de torsion que j’ai construite fournit des méthodes beaucoup plus faciles à réaliser.
  - L’idée fondamentale de ces méthodes est la suivante : Dans un champ de force variable, la pesanteur aux divers points de la balance de torsion n’est pas la même que celle au centre de gravité autour duquel se font les oscillations. Il en résulte donc des couples qui tordent le fil.
  - La somme de ces moments est
  - dx dy J
  - r , ()JÜ T
  - -—— / xz dm-----;—7- / yz dm.
  - dydzj dxdzjJ
- p.376 - vue 380/623
- - — 377 —
  - Toutes les quantités comprises dans ces intégrales devront encore être rapportées à un système de coordonnées (£,7), Ç) rattaché à la balance. En donnant une forme convenable à celle-ci, ses moments peuvent être exprimés par des données qui sont très facilement observables.
  - Dans mes recherches, j’ai employé deux sortes de balances. L’une (Jig- i) est ime barre creuse horizontale chargée à ses deux
  - Fig. i.
  - bouts. L’autre est également une barre horizontale, différant toutefois de la première en ce que l’une des charges est suspendue au bout par un fil de longueur convenable. Les deux charges se trouvent donc à des hauteurs différentes (Jig- 2).
  - h
  - J’ai toujours cherché à diminuer les dimensions des masses perpendiculaires à l’axe de la barre, de sorte qu’en choisissant cet axe même pour l’axe des et l’axe des T| horizontal et normal à la direction du premier, les coordonnées r, puissent être négligées
- p.377 - vue 381/623
- - — 378 —
  - en première approximation pour tous les éléments de masse delà balance.
  - Etant donné le cadre très restreint de ce Rapport, nous nous contenterons de cette approximation.
  - Ain si en désignant par K le moment d’inertie de la balance, par a l’angle compris entre l’axe de la barre et l’axe des x, nous avons, pour le premier type de balance :
  - (12)
  - é2U \ sin2oc
  - dr2" ) 2
  - é2 U dxdy
  - K cos 2 a;
  - pour l’autre, m étant la masse suspendue, l son bras de levier et h la différence de hauteur des charges :
  - 03)
  - F =
  - é2U
  - é2 U ^ v sin la. àx* ) T~
  - é2U
  - ---r— K COS2K
  - dxdy
  - é2U
  - àydz
  - mhl cos a
  - é2U ui •
  - -r—r— mhl sina. àxdz
  - Voyons maintenant les conditions mécaniques de ces systèmes et le profit que nous pouvons en tirer pour atteindre notre but. Nous commençons par le premier type.
  - Le coefficient de torsion du fil de la balance étant t, l’angle de torsion 2», la condition de l’équilibre est exprimée en ce cas par
  - 1 fd2[J
  - 2 V dyi
  - é2U àx2
  - K sin 2 a
  - é2U
  - K- cos 2 a,
  - dxdy
  - et la durée d’oscillation T autour de cette position, les amplitudes supposées infiniment petites,
  - TT2 __ T
  - T2 = K
  - a2 U
  - dy‘i
  - é2U àx2
  - é2U .
  - cos 2 a -t- 2^—r— sin 2 a. dxdy
  - Je n’entre pas dans la discussion des corrections à appliquer à cause des amplitudes et des résistances. Elles sont détaillées dans mon travail cité plus haut.
  - On a, d’ailleurs,
  - T _ TT2
  - W
  - où T0 désigne la durée d’oscillation de la balance en supposant qu’elle ne soit soumise à aucune autre force qu’à la torsion du fil. Cette valeur, conformément à ce que nous disions plus haut, peut
- p.378 - vue 382/623
- - - 379
  - être déterminée comme la moyenne des valeurs correspondant à des oscillations autour de deux positions de la balance perpendiculaire l’une à l’autre.
  - Alors
  - '(*4)
  - et
  - (i5)
  - O, T2 /é2U é2 U \ sin 2 a T2 d2 U
  - ar= **" d*)-lT + ^COS2a>
  - 7l2
  - 7T2
  - VrT
  - 1 0
  - d2 U
  - ày*
  - dx2
  - d2 U .
  - cos 2a + 2 -t—— sin 2a. àxdy
  - La construction des appareils que nous décrirons plus bas nous permet de faire tourner la balance entière avec sa cage autour de la verticale et de faire ainsi varier à volonté l’angle a.
  - Pour deux positions, distinguées par les indices, les valeurs
  - r’v f“v TC2 TC2 w
  - — zl' ou yï — ^ données par les formules (44) et (i5) peuvent
  - être exprimées par des équations qui servent à la détermination
  - j, . d2 U d2 U d2 U
  - des deux inconnues ---------r-r et -r——
  - dy2 dx2 dx oy
  - L’observateur peut choisir à volonté, ou bien la différence des torsions, ou bien les variations des durées d’oscillation.
  - Prenons un exemple :
  - Soit 7t
  - = 0 et a2— - i
  - 2
  - alors ^1 3^ = T2 1ZÀ é2U dx dy
  - TT2 7T2 H 'à2 U d2 U \
  - H| t II , ty2 dx2 J ’
  - et si TT 3tt
  - «a=-4 et “4- -J,
  - alors ci. ci. T l ( 'é2U d,U\
  - ^4. — K2 ( ^ ày2 dx2 ) ’
  - t:2 tz2 . TT2 à2\l
  - T 2 T* 2 1 3 1 4 4 T 2 A 0 dxdy
  - Des considérations simples prouvent que les torsions sont maxima dans les positions qui font un angle de 45° avec la direc-
- p.379 - vue 383/623
- - - 380
  - lion des courbures principales, et que les durées d’oscillation atteignent leurs valeurs extrêmes autour des plans des courbures principales.
  - Les résultats de nos raisonnements sont d’une simplicité surprenante, ce qui est très favorable aux méthodes fondées sur eux. L’observateur n’a pas à s’occuper des dimensions de son appareil; il n’a pas à se donner la peine de mesurer des longueurs et des masses comme dans le cas du pendule ou du magnétomètre ; pour réussir il n’a besoin que d’un chronomètre et d’instruments à mesurer les angles.
  - La simplicité de la méthode et son exactitude m’ont permis de l’appliquer aussi à la détermination de la constante newtonienne (voir loc. cit.).
  - Examinons maintenant l’autre type de nos balances, celui où les masses ne sont pas à la même hauteur.
  - Nous tirons de l’équation (i3) pour la position d’équilihre
  - ( 16)
  - Tjf /d2U d2U\ sin2a
  - tc2 \ dy2 dx2 / 2
  - mhl d2 U mhl
  - H-------—r-cos a-------
  - t dydz T
  - TI2
  - à2 U dxdy
  - cos 2 a
  - é2U
  - dædz
  - sin a.
  - Nous laisserons ici de côté la discussion de la formule exprimant la durée de l’oscillation.
  - Le procédé que l’observation devra suivre résulte simplement de l’équation (16).
  - En posant
  - 1 T| /d*U _ d*U\ _
  - 2 1:* v drl dx2 ) ~ ’
  - li d2JJ _ B
  - tî2 dx dy ’
  - mhl à2 U _
  - -^rtydz= ’ mhl d2 U
  - nous aurons, pour deux positions quelconques de la barre,
  - •^2— S-! = A(sin2a2— sin2at)
  - -+- B(cos2a2— cos2at) a (sina, — sina2)-f- è(cosaj — cosa2),
  - et, en faisant l’observation dans cinq positions différentes, nous
- p.380 - vue 384/623
- - — 381 -
  - pourrons poser quaire équations de cette forme, déterminant les quantités ci-dessus (i à 7) par les données de l’observation.
  - Il ne reste alors qu’à déterminer les valeurs des coefficients ^
  - Il ^ 0
  - et —- • L’un nous sera fourni par l’observation de la durée d’oscillation, l’autre par celle de la torsion produite par l’attraction de masses connues.
  - Ainsi le problème est résolu complètement. Avec la balance de torsion on évalue les quantités
  - _ éUJ <?»U t)*u d2U
  - ôy- dx2 dx <Jy ’ dy dz ’ dx àz ’
  - et en même temps nous connaîtrons les quantités énumérées sous (4), (9) et (11). D’autre part, avec le procédé de Jolly la balance
  - donne la valeur de Cette donnée ajoutée aux autres les porte
  - au nombre de cinq, ce qui suffit pour déterminer, à l’aide des équations tirées des propriétés du potentiel, les quatre antres dérivées.
  - Appareils de mesure.
  - Les appareils servant à exécuter ces mesures sont très simples en principe. Ce sont des balances de torsion à barres droites portant leurs charges à la même hauteur ou à deux hauteurs différentes, enfermées et suspendues dans des boîtes qu’on peut faire tourner autour d’un axe vertical. La position de la boîte se détermine par une alidade horizontale; l’orientation de la barre relative à celle-ci s’observe à l’aide de deux miroirs, l’un fixé sur la barre et l’autre sur la cage. La torsion 3 — 2r' s’observe à l’aide de ces deux miroirs, la détermination de l’angle a se fait aussi au moyen de l’alidade.
  - Bien entendu, en raison des grandes exigences auxquelles doivent satisfaire ces instruments, leur construction doit être tout à fait soignée. C’est une extrême sensibilité jointe à une grande exactitude qu’il faut atteindre.
  - Les valeurs théoriques citées plus haut en donnent une idée. Les formules (i4)> (i'5), (16), qui expriment la mécanique de la balance de torsion, nous indiquent la marche à suivre. Ce sont des instru-
- p.381 - vue 385/623
- - raents de très longue durée d’oscillation qu’il nous faut. Dans les appareils que j’ai employés, cette durée était de 600 à 1200 secondes; nos formules font prévoir que des variations de l’ordre de celles calculées plus haut d’après les formules de Bessel et de M. Helmert y produiraient des torsions de minutes d’arc et des variations de la durée d’oscillation de plus d’une seconde de temps. Il ne s’agit donc plus que de protéger suffisamment la balance contre toutes les influences qui pourraient déranger sa marche et son équilibre. Il est possible de réaliser ces conditions par l’emploi de cages métalliques à double paroi qui, sans gêner la barre dans ses mouvements, la protègent en l’enfermant d’aussi près que possible.
  - Dans ce but j’ai employé ou des cages formées de tubes, ou des parallélépipèdes allongés, ou enfin des cylindres circulaires très bas.
  - Les cages étaient faites de plaques de laiton de 2mm à 4mm d’épaisseur placées à une distance variant de 5mm à iomra. Les tubes qui protégeaient les fils de suspension avaient la même épaisseur. Ainsi les changements de température pénètrent uniformément dans l’intérieur de l’instrument et, par suite, n’y occasionnent pas de courants d’air. L’enveloppe métallique, homogène de tous côtés, protège aussi l’appareil contre les actions électriques et les rayonnements de toutes sortes. Par ces précautions j’ai atteint une stabilité vraiment surprenante et, bien qu’au début des expériences je n’aie osé placer mes instruments que dans des caves sombres et à température constante, plus tard je les ai transportés dans des chambres au jour et enfin hors du laboratoire. Même là, en pleine campagne, protégés seulement par une simple tente de toile, ils m’ont fourni, surtout la nuit et pendant des jours couverts, des résultats très satisfaisants.
  - Comme fil de torsion j’ai employé en général des fils de platine maintenus pendant des mois et des années sous des charges convenables. Le fil que j’ai le plus employé avait un diamètre de omm,o4, la limite de sa charge était de 120e à i3og et son coefficient de torsion t de o,3 C. G. S. par mètre. La constance de la position d’équilibre de pareils fils bien étirés est tellement satisfaisante que je les ai préférés, surtout dans les appareils portatifs, aux fils de quartz, trop délicats et trop fragiles, de M. Boys.
- p.382 - vue 386/623
- - - 383 —
  - Pour donner une idée des dimensions pratiques, prenons pour exemple un appareil qui est monté actuellement dans la section hongroise de l’Exposition universelle. La longueur de la barre, formée d’un tube de laiton, est de 4ocm; elle est chargée de deux cylindres de platine dont l’un est enfoncé dans le tube à l’une des extrémités et dont le second est suspendu à l’autre. La masse du premier est de 3og, la masse de l’autre de 2bg, 5. La longueur du fil de torsion portant la barre est de 6ocm et le centre de gravité de la masse suspendue est de 55cm au-dessous de l’autre. La durée d’une oscillation est de 761 secondes. Les constantes de l’appareil sont donc :
  - T2
  - —2. = 58675
  - 7i2
  - et
  - par suite, dans le cas théorique supposé plus haut, cet appareil accuserait la différence des courbures principales avec une torsion de o' ,9 et la variation de la pesanteur dans la surface de niveau par une torsion de 4/,4*
  - Il s’agit ici d’un appareil destiné aux voyages et qui n’est pas d’une très grande sensibilité. On peut l’augmenter à volonté, surtout à l’aide de cette méthode de compensation décrite dans mon Mémoire cité plus haut.
  - Je crois avoir démontré que les méthodes développées sont bien réalisables. J’ajoute que la réussite est assurée à l’aide d’appareils très maniables et sans trop de fatigue. Malheureusement on ne peut pas dire la même chose du procédé de pesée de M. Jolly, de sorte que la variation de la pesanteur dans la verticale ne peut être déterminée qu’avec des difficultés bien plus considérables. Il est très à souhaiter qu’on puisse déterminer aussi cette variation par des procédés d’une exécution plus facile. Peut-être y parviendra-t-on avec des méthodes essentiellement analogues aux méthodes décrites en se servant naturellement, au lieu d’une balance oscillant dans un plan horizontal, d’une balance ou d’un pendule oscillant dans la verticale. Evidemment les variations de la pesanteur doivent aussi influencer la marche et la position d’équilibre du pendule. La grandeur de cette influence se calcule par des
- p.383 - vue 387/623
- - — 384 —
  - considérations analogues aux précédentes. Les valeurs théoriques supposées (voir formules i à i i) diminueraient de i quatre-millio-nième (o, 23. i o~°) la durée d’oscillation du pendule à seconde, la valeur de la pesanteur étant rapportée à l’axe de rotation.
  - Prenant un pendule à io secondes, cette diminution serait déjà i quatre-millième de seconde, et de i quart de seconde pour un pendule à ioo secondes. L’influence est de même ordre, mais de sens inverse, pour la balance ordinaire à fléau horizontal. Il serait donc possible d’arriver au but à l’aide de barres oscillant autour d’un axe très rapproché de leur centre de gravité. Mais on rencontre malheureusement des difficultés énormes lorsqu’on veut réaliser un axe invariable.
  - Cependant on réussira peut-être en suivant la voie dans laquelle M. le colonel DefForges a perfectionné ses pendules et se servant au surplus des méthodes de M. Lippmann pour faire osciller et pour pouvoir observer les pendules pendant un espace de temps très long.
  - Résultats d’observation.
  - Je ne puis pas encore me fonder sur des observations systématiques se rapportant à une partie considérable de la surface de la Terre. Cela est au-dessus des forces d’un homme. Je ne parlerai ici que de mesures faites sur des étendues restreintes et exécutées avec l’aide de quelques collaborateurs dévoués. Je choisirai les lieux à étudier, de sorte qu’on puisse se faire une idée des conditions d’observation dans une plaine, au pied et au sommet d’une montagne et aussi dans l’intérieur des bâtiments.
  - Je commence par les observations sur le plateau du Sàghegy, colline d’origine volcanique émergeant de la plaine près de Kis-Czell, dans la partie occidentale de la Hongrie. C’est par les travaux détaillés de M. von Sterneck, exécutés en 1884 (*), que la curiosité des savants intéressés aux problèmes de la pesanteur a été attirée sur les particularités qu'elle présente à cet endroit.
  - Le Sàghegy a la forme d’un tronc de cône qui s’élève d’une base d’un diamètre de i6oom environ à une hauteur de i5om, où
  - (1 ) Mittheilungen des K. u. K. Militàrgeographischen Instituts, Band V.
- p.384 - vue 388/623
- - — 385 —
  - il forme un plateau presque circulaire d’un diamètre de 200“ environ. Sa masse est formée de roches volcaniques, de basaltes et de tufs.
  - Lesobservationsde M. von Sterneck, exécutées à l’aide de ses pendules, donnèrent ce résultat surprenant que la pesanteur à la périphérie surpasse celle au centre de ce plateau de 3ô^ô¥ à peu près (points 1 et 2 de la Jig. 3), variation curieuse tant par sa gran-
  - Fig.
  - N
  - b 6
  - 2
  - S
  - deur que par son sens, et dont les théories actuelles de la gravitation rendraient à peine raison. La présence de basaltes de 2,q de densité au bord et de tufs de 2,3 de densité au milieu ne suffit pas à l’expliquer.
  - Pendant l’été 1891, MM. Ch. Tangl et R. de Kovesligelhy ont aussi examiné la variation de la pesanteur sur ce même plateau avec mes appareils et d’après mes indications. M. de Bodola a bien voulu se charger des mesures géodésiques. Ils ont commencé leurs observations par les deux points examinés par M. von Sterneck et les ont étendues encore à deux points près de la périphérie (3 et î de la figure) et sur deux points près du centre (•> et 6).
  - Le Tableau suivant montre les résultats des observations ; z désignent les coordonnées du point d’observation en mètres, C. P., III. 25
- p.385 - vue 389/623
- - - 386 -
  - comptées à partir du centre du pilier en briques construit par M. von Sterneck. Les axes sont dirigés vers le nord, vers l’est et
  - verticalement de haut en bas. Les quantités g0 --------et
  - sont exprimées en valeurs absolues, l’angle p. donne la direction de l’accroissement de g, l’angle X enfin celle de la courbure minimum (rayon maximum de courbure), les angles étant mesurés du nord vers l’est.
  - X. y- -• s-(i - A. dg ds +•
  - 1.. -+- 0,1 -+ 8,8 +0,7 212,9.10-0 0 —38,2 88,2. io-9 0 — 90,2
  - 2 .. . —104,4 — 37,8 -+6,8 167,7.10-9 —74,2 668,7. IO-9 -+ 28,1
  - 3 .. • ~ 9°)9 -+i5o,3 » 6o3,2. io-9 -34,9 907,4.10-9 —xoo,5
  - 4.. + 100,0 -+- 1>7 -+5,4 173,8. IO~9 -+46,2 183,2.10 ~9 —i65,4
  - 5 .. -+ 53,9 -+ 1,0 -+-*,7 154,6.10-9 -23,3 96,8. IO~9 —*53,9
  - 6.. . — 66,3 + 7,8 -+>.,8 401,7.IO-9 —32,2 101,0.xo-9 — 10,4
  - Ces résultats, représentés en partie dans la Jîg. 3 par des flèches tracées dans la direction de l’accroissement de la pesanteur, font voir que cette force diminue du centre vers la périphérie, contrairement aux observations de M. von Sterneck. Ajoutons que les données obtenues avec ma méthode sont les moyennes de valeurs qui ne different guère entre elles que de i pour ioo, tandis que les données de M. von Sterneck sont déduites des différences des durées d’oscillation des pendules qui sont de l’ordre des erreurs d’observation. Le choix à faire entre les méthodes n’est donc pas douteux. Voilà un cas où le pendule est en défaut et où il est nécessaire de lui substituer la balance de torsion, plus sensible.
  - Le plateau du Sàghegy est intéressant encore à plus d’un point de vue. Ainsi, par exemple, au point 3 de la figure, situé à peine à 3m ou 4m de la pente raide, la variation de la pesanteur est tellement considérable qu’elle pourrait être facilement observée même par la balance ordinaire. Nous pourrions démontrer son effet en tournant la balance de i8o° autour d’un axe vertical. En supposant que la balance ait un fléau de om, 5o portant des charges Je iks dans chaque plateau, il se produirait une déviation correspondant à la surcharge de — de milligramme. Au même point, la durée d’oscillation de la balance de torsion employée (huit cent quatre-vingt-dix secondes dans des conditions normales) variait
- p.386 - vue 390/623
- - - 387
  - de quarante-trois secondes selon qu’elle faisait ses oscillations autour du plan de courbure maximum ou minimum. En ce point, l’oscillation d’une barre suspendue à un fil sans torsion durerait quatre mille quarante-quatre secondes.
  - La théorie nous fait prévoir d’aussi grandes variations également au pied des montagnes. Je l’ai constaté au voisinage du mont Szent-Gellért, à Budapest.
  - Les variations dans les plaines sont beaucoup plus petites, mais beaucoup plus intéressantes, à ce que je crois. Ce sont les manifestations des masses souterraines soustraites à nos yeux, des pentes, des vallées, des montagnes de grande densité s’étendant sous nos pieds. J’ai eu l’occasion d’observer des actions pareilles dans mon jardin, à Szent-Lôrinc, situé à 7km ou 8kmversle sud-est de Budapest. Bien que nous fussions dans la plaine, la variation de la pesanteur se montrait là six fois plus grande que la variation normale, différant de celle-ci aussi en direction. Combien de problèmes intéressants sortiraient de recherches organisées dans ce but, appuyées de mesures géodésiques sur une vaste étendue, par exemple dans la grande plaine hongroise! Ou bien il serait encore plus intéressant de faire de pareilles observations dans le voisinage d’un bateau emprisonné, comme le Fram dans les glaces polaires, avec des balances de torsion qui, pendant ces longs voyages, accuseraient le passage sur les montagnes et les vallées sous-marines.
  - Examinons maintenant la variation à l’intérieur des bâtiments, au laboratoire. L’observation peut y être faite dans les conditions les plus favorables et donne des valeurs variant d’une chambre à l’autre. Les murailles et, bien plus encore, les caves manifestent leur influence. Au laboratoire des recherches physiques de l’Université de Budapest, où j’ai effectué de pareilles mesures, j’ai trouvé
  - • Ô £"
  - des valeurs variant entre 5o.io~9 et i3o.io~9 pour la dérivée
  - Une première question qui se présente ici, c’est de savoir si ces variations assez considérables ne sont pas d’une influence fâcheuse sur nos recherches de laboratoire, surtout sur les pesées de grande précision. Il y a en effet des cas où cela pourrait se produire.
  - En faisant tourner une balance autour d’un axe vertical, comme je l’ai décrit plus haut à propos du Sàghegy, la variation de la
- p.387 - vue 391/623
- - — 388 -
  - pesanteur produirait encore dans mon laboratoire des déviations correspondant à des surcharges de à ^ j)0 de milligramme, influences, d’ailleurs, dont les pesées par la méthode de Gauss restent indépendantes.
  - Une autre question qui s’impose est de savoir si l’on peut tirer parti de ces valeurs, tellement influencées par les masses à proximité de l’appareil, pour reconnaître les variations de la pesanteur soustraite à l’influence de ces masses, que je voudrais nommer variations naturelles. Le même cas se rencontre dans les mesures magnétiques. En nous occupant de la force magnétique terrestre, nous mettons nos appareils à l’abri de la perturbation magnétique du voisinage. A l’aide de quelques calculs relatifs aux masses environnantes, on parvient toujours à déterminer ces variations naturelles. Mais, en choisissant convenablement le lieu des observations, on peut aussi, au moins pour l’une des données, réduire les difficultés du calcul.
  - il est évident que, dans la direction normale à un plan de symétrie de l’édifice, la valeur de ~ est indépendante de ces masses.
  - Dans la plupart de nos bâtiments, nous trouvons deux tels plans normaux l’un à l’autre satisfaisant plus ou moins aux conditions de symétrie. En tout cas, on peut remédier au défaut de symétrie par des considérations et des calculs très simples. Je suis parvenu
  - de cette façon à déterminer la variation naturelle dans mon labo-
  - ratoire, de forme assez irrégulière, et à réduire ainsi à une même valeur les nombres bruts très différents fournis par l’observation. Mon laboratoire est situé dans la plaine, sur la rive gauche et à ikm du Danube, qui coule ici dans la direction nord-sud. Sur la rive droite, à Buda, à l’ouest de mon laboratoire, s’élèvent des mon-
  - tagnes, et c’est cependant vers elles que s’accroît la pesanteur,
  - atteignant la valeur 53.1 o~9, ce qui indique que la pente des montagnes se continue bien loin sous le sol. Des considérations géologiques nous conduisent à la même conclusion.
  - La variation des surfaces de niveau par rapport au temps soulève une autre question intéressante, que les méthodes décrites peuvent éclaircir. On peut employer dans ce but des appareils fixes, montés solidement, dont on peut augmenter la sensibilité à volonté avec
- p.388 - vue 392/623
- - - 389 —
  - mon compensateur mentionné plus haut. Cependant il ne sera guère possible d’observer de cette façon les variations minimes produites par l’attraction du Soleil et de la Lune. Du moins des appareils placés au sein d’une grande ville ne s’y prêtent point. Quant aux variations produites par les changements de la distribution des masses terrestres, elles peuvent être observées en bien des cas. Les marées, le changement de niveau des fleuves et des lacs, des bassins d’eaux souterraines se remplissant et se vidant, l’infiltration des eaux dans le sol, le déplacement des masses de lave, les dislocations produites par les tremblements de terre, les élévations et les affaissements des continents, causent tous des variations rentrant dans le cadre de nos observations. Par exemple, j’ai pu constater la variation de niveau du Danube à une distance de ioom environ du bord, et je suis arrivé à augmenter la sensibilité de mon appareil à ce point que, placé à im du bord, il pourrait signaler la variation du niveau de la mer de imm par une déviation d’une demi-minute. Une pluie de imm de hauteur produirait une variation du même ordre.
  - Enfin, je voudrais rendre compte de deux résultats de mes recherches, qui contribuent à préciser le caractère général de l’attraction newtonienne, facteur principal de la pesanteur.
  - L’une de ces questions est la suivante : L’attraction est-elle indépendante de la constitution des masses attirantes? Il est bien connu que, avec ses pendules, Bessel a démontré cette indépendance avec une approximation de rôôWo. J’ai poussé l’approximation beaucoup plus loin.
  - Voici mon raisonnement en quelques mots : Comme la pesanteur est la résultante de l’attraction de la Terre et de la force centrifuge, les surfaces de niveau différeraient d’une matière à l’autre si l’attraction dépendait de leur constitution. Donc, si nous attachons deux corps différents aux deux extrémités de la barre de notre balance, elle subirait une déviation, sauf aux pôles et à l’équateur. Nous pourrions constater cette déviation si nous tournions la cage de la balance de i8o°, la barre étant dirigée de l’est vers l’ouest. Les observations faites dans ce but donnèrent un résultat négatif et montrèrent que, pour le verre, le laiton, l’antimoine et le liège, l’attraction newtonienne de la Terre sur l’unité de masse est la même à un vingt-millionième près, et pour l’air à
- p.389 - vue 393/623
- - 390 —
  - un cent-millième près. Ce dernier résultat fut obtenu avec des boules de verre creuses où l’on avait fait le vide. Ces mesures, exécutées au commencement de mes recherches avec des appareils encore primitifs, n’atteignirent pas la sensibilité obtenue plus tard ; il est donc à souhaiter qu’elles soient continuées.
  - L’autre question, posée très souvent, est celle-ci : L’attraction est-elle modifiée par l’interposition des masses?
  - MM. L.-W. Auslin et C.-B. Thwing s’occupant récemment de cette question ont publié, en 1897, ce résultat de leurs observations, que des couches de plomb, de mercure, d’eau, etc., de quelques centimètres d’épaisseur ne modifient pas de l’attrac-traction s’effectuant à travers elles. Des écarts de cet ordre ne sont d’ailleurs guère vraisemblables; il en naîtrait des perturbations considérables de la pesanteur; ils auraient même une influence sensible sur les phénomènes astronomiques. On ne peut, dans des questions de ce genre, attribuer d’importance aux résultats négatifs qu’en les vérifiant avec une précision beaucoup plus grande. Cela est possible en faisant des observations suivies avec ma balance du second type (barre à suspension) au lever et au coucher du Soleil, la barre étant perpendiculaire à l’azimut du lever ou du coucher. Menons d’un point du Soleil deux droites, l’une au poids supérieur, l’autre au poids inférieur de la balance. Le Soleil étant près de l’horizon, les segments de ces droites qui traversent les masses de la Terre sont de longueur différente. Par exemple, quand la droite tracée du poids supérieur à un point du Soleil rase la surface de la Terre, la droite joignant le même point à l’autre poids, situé à im au-dessous du premier, traversera la Te rre sur une longueur de 7km. Si les couches de la Terre à travers lesquelles l’attraction s’effectue la modifiaient, leur action se manifesterait par une déviation de la balance. La sensibilité de l’appareil employé m’a permis de constater qu’une couche d’un kilomètre d’épaisseur, formée par les parties superficielles de notre Terre, n’altère pas d’un cent-millionième l’attraction du Soleil. A mon avis, on peut étendre ces résultats relatifs au Soleil et aussi à l’attraction des autres corps célestes et terrestres.
- p.390 - vue 394/623
- - - 391
  - Variations magnétiques.
  - La méthode que nous venons d’exposer pour mesurer les variations de la pesanteur peut s’étendre aussi aux forces magnétiques comme je l’ai montré en détail dans mon Mémoire cité plus haut. Cependant je dois remarquer que je ne suis pas encore parvenu à rendre mes appareils tellement sensibles qu’ils me permettent, non seulement de démontrer, mais aussi de mesurer avec plus de précision des variations de l’ordre de celles qu’on est habitué à envisager comme normales. Mais les mesures exécutées prouvent que, dans la plupart des cas, on se trouve en face de variations beaucoup plus considérables, pour la détermination desquelles la sensibilité du procédé est plus que suffisante.
  - Dans ce cas, le problème à résoudre consiste, comme précédemment, dans la détermination des neuf dérivées des composantes X, Y, Z de l’intensité de la force. A l’aide de la balance de torsion, six de ces valeurs peuvent être déterminées; ce sont :
  - dX dX dX dY dY dY
  - dx ’ dy ’ ()z ’ dx ’ dy ’ ôz
  - Chacune des dérivées ^ et ^ est déterminée séparément, et
  - pas seulement leur différence, comme pour la pesanteur. Cet avantage considérable résulte de cette propriété des forces magnétiques que leurs variations locales produisent une force de translation agissant sur le corps magnétique entier.
  - J’ai énuméré ces dérivées indépendamment de l’existence d’un potentiel, et cela en raison des doutes exprimés récemment à ce sujet. Bien que cette question ne soit pas encore résolue, on peut affirmer déjà maintenant que ce ne peut être qu’une petite partie de la force totale pourlaquelle l’existence du potentiel estprobléma-tique. La méthode même mentionnée plus haut contribue aussi à la solution du problème, car, grâce à elle, on peut décider si l’une des conditions du potentiel, c’est-à-dire l’équation
  - àX _ dY dy dx ’
- p.391 - vue 395/623
- - — 392 —
  - est satisfaite. C’est ce que j’ai trouvé dans les limites d’exactitude de mes mesures.
  - Si nous supposons donc un potentiel, ce qui ne constitue peut-être qu’un premier degré d’approximation, les six dérivées citées plus haut donnent aussi la valeur des trois autres, de sorte que le problème de la variation de l’intensité 9e résout complètement à l’aide des mesures faites avec la balance de torsion. Ensuite, ce n’est qu’une question de calcul de déterminer la courbure des surfaces de niveau et des lignes de force, on bien de la direction et du gradient des courbes isogones, isoclines ou isodynames au point d’observation.
  - Pour mettre les méthodes à l’épreuve, j’ai fait des mesures d’abord dans l’intérieur de mon laboratoire, et puis dans mon jardin déjà mentionné, sous une simple tente. La sensibilité des appareils employés fut telle qu’ils indiquaient par la déviation d’une minute une variation d’un cent-millionième C.G.S. par centimètre. Dans l’intérieur de l’édifice, les forces de translation donnèrent des déviations de 3o à 5o degrés et de o,5 degré environ dans mon jardin.
  - De ces quelques données, qui se rapportent à des points isolés, on ne peut encore déduire des conclusions nouvelles d’un intérêt général. Surtout, ce que j’ai trouvé dans l’intérieur du bâtiment ne servait qu’à constater l’action curieuse des murs en briques démontrée aussi par M. Kohlrausch à l’aide de son variomètre local. Mais il serait extrêmement intéressant d’examiner systématiquement, avec ces méthodes nouvelles, une étendue présentant des irrégularités aussi remarquables que celle, par exemple, du gouvernement de Koursk étudiée récemment par M. E. Leyst.
  - Enfin, on peut étendre ces méthodes à l’étude des variations temporaires.
  - Dans notre planète circulent des courants électriques; les facteurs qui déterminent et modifient leur intensité sont, en grande partie, d’un caractère local. Telles sont aussi les actions des roches magnétiques. D’où le problème de séparer par l’observation ses variations d’origine locale de celles d’origine plus générale.
  - Dans mon laboratoire, j’ai enregistré durant des mois par voie photographique la marche d’un aimant soumis à l’action de la
- p.392 - vue 396/623
- - - 393 —
  - force de translation résultant des variations locales. Cette marche montrait une périodicité diurne nettement marquée par des déviations de io à 20 minutes d’arc. Mais il serait prématuré de conclure de ces observations, faites au sein de la ville, aux variations en pleine campagne, d’autant plus que mes diagrammes marquent des anomalies curieuses tous les dimanches et jours de fête. Cela n’a rien de surprenant, en raison des courants traversant le sous-sol d’une grande ville par suite de nombreuses installations électriques. Ce serait la tâche des observatoires placés à l’abri de ces influences perturbatrices de poursuivre des recherches de ce genre.
- p.393 - vue 397/623
- - 394
  - LES OSCILLATIONS DES LACS,
  - Par F.-A. FOREL et Éd. SARASIN (*).
  - Toute masse d’eau est, par sa nature même, essentiellement mobile, réagissant avec la plus grande sensibilité aux moindres impulsions qui lui viennent du dehors. Il en est ainsi de l’eau d’un lac qui, même sous l’apparence du plus grand calme, est toujours en mouvement et présente continuellement des dénivellations plus ou moins marquées.
  - Ces mouvements sont de deux sortes : les mouvements rapides et superficiels, les vagues facilement visibles pour tous et dont nous ne dirons rien ici, et les mouvements lents, profonds, de la masse entière de l’eau. Ces derniers, qui n’altèrent pas sensiblement la forme de surface, passent généralement inaperçus, leur existence même est inconnue à la plupart des riverains, les profanes ne les voient que lorsqu’ils affectent une intensité exceptionnelle et l’observateur attentif ne peut les constater la plupart du temps que par l’emploi de dispositifs spéciaux.
  - Nous désignons ces mouvements sous le terme de seiches, sous lequel ils sont connus dès longtemps à Genève. On appelait, du moins, de ce nom des dénivellations brusques, exceptionnelle-
  - (1 ) Ce Rapport résume l’ensemble des recherches dont les mouvements oscillatoires des lacs ont fait l’objet. Voir pour le détail des faits et pour la bibliographie l’exposé qu’en a donné M. Forel dans sa Monographie du Léman, t. Il, p. 3g à 2i3; Lausanne, i8g5.
- p.394 - vue 398/623
- - — 395 —
  - ment fortes, pouvant atteindre un mètre et plus, qui se produisent parfois à l’extrémité étroite et peu profonde du lac Léman, à Genève.
  - La première description scientifique connue de ce phénomène a été donnée en 1780 par Fatio de Duillier, ingénieur des fortifications de Genève, qui Je présente comme de véritables flux et reflux, très apparents dans certains fossés de la ville où ils mettaient des bateaux à sec, et qui, dit-il, « s’appellent à Genève des seiches ». Il en signale, en particulier, une d’environ cinq pieds de haut, qui aurait eu lieu le 16 septembre 1600. Jalabert et Bertrand en cherchèrent les causes. De Saussure, qui observa lui-même, le 3 août 1 763, une des plus fortes seiches connues (dénivellation 1m, 47)» pensait : « Que des variations promptes et locales dans la pesanteur de l’air peuvent contribuer à ce phénomène et produire des flux et reflux momentanés en occasionnant des pressées inégales sur les différentes parties du lac. » Le sujet a été repris entre 1802 et 1804 par Vaucher, théologien et naturaliste genevois, dont la remarquable monographie était, il n’y a pas longtemps encore, ce que nous possédions de plus complet sur les seiches. Il affirme leur existence avec une amplitude très variable, du reste, dans tous les lacs, dans toutes les saisons, à toutes les heures du jour. Il voit leur cause dans l’action inégale de la pression atmosphérique sur deux régions différentes du lac, dont l’une s’abaisse tandis que l’autre s’élève d’une quantité équivalente, comme l’eau dans les deux branches d’un siphon.
  - Veinié, directeur de la machine hydraulique de Genève, a observé les 2 et 3 octobre i84i, la plus forte seiche connue pour ce lac (amplitude supérieure à 1m, 87 ). Yersin a étudié avec beaucoup de soin le phénomène à Morges, et démontré plus nettement encore que ses prédécesseurs, par une représentation graphique de ses observations, le caractère oscillatoire du .mouvement des seiches.
  - Des observations analogues, mais, plus rares encore et moins coordonnées que celles que nous possédons sur le Léman, ont été faites sur d’autres lacs. La plus ancienne même de toutes est racontée par le vieux chroniqueur Christophe Schulthaiss; elle a été faite dans le port de Constance le 23 février 1549 (crues et décrues avec amplitude décroissante à partir de 6ocm
- p.395 - vue 399/623
- - — 396 —
  - environ). Vaucher a constaté le phénomène lui-même ou par ses correspondants dans les lacs de Zurich, de Constance, des Quatre-Cantons, d’Annecy, de Lugano, Majeur; Yolta en a nié l’existence dans le lac de Corne.
  - On peut citer encore l’observation d’oscillations remarquables de l’eau à Ken more en Ecosse, le 12 septembre 1784, puis de rares indications sur d’autres lacs d’Europe, le Wetter et J’Ochrida et sur les grands lacs d’Amérique.
  - La question en était là lorsque l’un de nous en a fait le sujet de prédilection de ses études sur le beau lac dont il est le riverain et l’observateur constant. M. Forel est arrivé ainsi à donner une théorie complète des seiches que n’ont fait que confirmer de tous points les travaux ultérieurs.
  - Les premiers essais de M. Forel datent du 7 mai 1869. 11 observait les courants alternatifs que les seiches déterminent aux entrées du port de Morges et il ne tarda pas à reconnaître que celles-ci se reproduisaient avec un rythme régulier comme celui d’un mouvement pendulaire.
  - Le port de Morges pris comme lieu d’observation c’était déjà, en principe, l’appareil imaginé ensuite par M. Forel et appelé par lui le plémyramèlre; le port y est remplacé par un petit bassin de métal établi dans la grève, et les goulets présentant les courants alternatifs par un tube en siphon avec curseur reliant le bassin au lac. Les mouvements de va-et-vient du curseur dans le tube indiquent les seiches montantes ou descendantes dans le lac. Avec ce dispositif, M. Forel observa les seiches de l’extrémité orientale du lac de Genève, celles de Morges, celles des lacs de Constance, Neuchâtel, Thoune, Wallenstadt, Brienz, Morat, Joux et Bret. Des expériences simultanées aux deux extrémités du lac de Neuchâtel montrèrent qu’il s’élève à l’un des bouts quand il s’abaisse à l’autre, prouvant d’une manière irréfutable que les seiches sont un mouvement de balancement de part et d’autre d’un axe médian.
  - C’était là la base de la théorie de M. Forel qui est tout entière comprise dans cet énoncé, lequel dit tout en deux mots. Les seiches ne sont plus ce qu’on appelait de ce nom lorsqu’on ne les connaissait que comme des apparitions brusques, exceptionnelles, se produisant à des intervalles plus ou moins éloignés, dont on
- p.396 - vue 400/623
- - — 397 —
  - avait, il est vrai, reconnu le caractère oscillatoire, mais sans discerner leur nature ni le pivot de cette oscillation. Une masse d’eau comme celle d’un lac étant toujours prête à osciller sous l’action des forces extérieures, le mouvement n’est pas l’exception, mais la r'ègle, variant seulement d’intensité, très rarement assez fort pour attirer l’attention, mais constamment constatable moyennant l’emploi de procédés suffisamment délicats.
  - Ayant prouvé l’existence des vagues d’oscillation fixes des lacs, M. Forel leur appliqua les lois qui régissent ces sortes de mouvements et qu’il eut la satisfaction de voir se vérifier de tous points pour elles. Il dut commencer par établir les lois du mouvement de balancement de l’eau (oscillation fixe du liquide) en l’étudiant dans des auges et bassins de laboratoire; il constata :
  - i° Que ce balancement est du type des mouvements pendulaires, consistant en une série d’oscillations isochrones, deçà et delà de l’état d’équilibre, d’amplitude progressivement décroissante jusqu’à zéro.
  - 2° Que cette oscillation intéresse simultanément toute la masse d’eau depuis la surface jusqu’au fond.
  - 3Ü Que, suivant le point d’application de la perturbation qui cause la dénivellation initiale, la masse d’eau se divise en une ou plusieurs masses secondaires, oscillant chacune pour son compte; l’oscillation isochrone est simultanée dans les diverses masses secondaires; les mouvements sont symétriques dans deux sections voisines. On a ainsi des vagues d’oscillation fixe uninodales, bino-dales, ..., plurinodales, suivant le nombre des nœuds; le nombre des ventres d’oscillation est égal à celui des nœuds, plus un.
  - Les lois de cette oscillation quel que soit le nombre des masses secondaires peuvent se formuler comme suit :
  - a. La durée de l’oscillation est proportionnelle à la longueur ( l) et inversement proportionnelle à la racine carrée de la profondeur moyenne (h) de la section d’eau mise en mouvement, suivant la formule générale (formule de Mérian simplifiée),
  - l \
  - s/éf VU) \/gh ’
  - où g est i’accélération de la pesanteur.
  - Quand le fond du bassin est irrégulier la formule se transforme
- p.397 - vue 401/623
- - ni étant le nombre des éléments dans lesquels l’axe longitudinal du lac est décomposé, hn_H et hn étant la profondeur de l’eau à l’extrémité de chacun de ces éléments.
  - b. Le plan cl’oscillation est vertical, il est dirigé suivant le grand axe ou le petit axe d’un bassin de forme quelconque, ce qui donne des systèmes de vagues longitudinales ou de vagues transversales.
  - c. L’oscillation de l’eau se traduit dans les nœuds par un balancement horizontal des deux côtés du plan vertical médian, perpendiculaire au plan d’oscillation, et dans les ventres par un balancement vertical au-dessus ou au-dessous du plan horizontal moyen.
  - cl. Il peut y avoir simultanément des vagues longitudinales et des vagues transversales, des vagues uninodales et des vagues plu-rinodales. Cette simultanéité se traduit dans l’interférence des mouvements particuliers des divers systèmes de vagues.
  - Tous ces caractères de l’oscillation fixe de balancement se reconnaissent dans le phénomène des seiches des lacs. L’eau des lacs est mise en balancement pendulaire en séries d’amplitude progressivement décroissante; la masse tout entière de l’eau oscillant dans un mouvement unique (seiches uninodales) ou dans plusieurs mouvements partiels, simultanés, isochrones, symétriques (seiches plurinodales); la masse du lac oscillant suivant le grand axe du bassin (seiches longitudinales) ou suivant son petit axe (seiches transversales). Ces divers mouvements peuvent avoir lieu simultanément ou interférer entre eux. Leur rythme obéit à la formule de Mérian, donnée ci-dessus.
  - Restait, pour la vérification de ces lois dans les mouvements du lac, à suivre le phénomène dans toutes ses particularités. À cet effet, M. Forel établit en 1876, dans la terrasse de son habitation, à Morges, un limnimètre enregistreur, variante des marégraphes de l’Océan, inscrivant les mouvements du lac en grandeur naturelle sur un papier sans fin se déroulant avec une vitesse de imm à
- p.398 - vue 402/623
- - - 399 —
  - la minute. Les courbes ainsi obtenues reproduisent les plus minimes variations du niveau du lac et permettent d’établir avec la plus grande précision les lois qui les régissent.
  - En 1877, Philippe Plantamour fit construire dans sa villa de Sécheron, près Genève, un grand limnographe perfectionné qui a dessiné dès lors, avec une régularité parfaite et en grandeur naturelle, les mouvements du lac en cette station où ils sont très près d’être maxima. C’est d’un allas immense, contenant en un dessin parfait toute la série des seiches depuis 1877, que Plantamour a doté la Science (1 ).
  - En 1879, M. Sarasin fit construire un limnographe transportable d’une précision tout à fait comparable à celle de ses devanciers, se plaçant très facilement en un point quelconque des rives d’un lac. Cet appareil a été installé par lui en diverses stations du lac de Genève, puis sur les lacs de Zurich, de Neuchâtel, de Thoune et des Quatre-Cantons. Il a en outre été utilisé par la Commission internationale chargée de l’étude du lac de Constance. Nous possédons ainsi des séries d’observations très prolongées sur les principaux lacs de la Suisse.
  - En 1880, les ingénieurs des ponts et chaussées firent installer sur la rive française du lac de Genève, à Thonon, un limnographe fixe dont les courbes ont été suivies et étudiées depuis par MM. Delebecque, du Boys et Lauriol.
  - Pour le lac Léman, qui doit servir comme type, les observations plémyramétriques et limnographiques ont montré (fig. 1, 2, 3) :
  - Fig. 1.
  - Lac Léman.
  - - Uninodales à Bellevue (Genève). Période minutes.
  - i° un mouvement rythmique d’une période de 73 minutes, synchrone, mais de sens contraire à Genève et à Villeneuve; c’est le mouvement pendulaire simple autour d’un seul axe, seiche unino-
  - (1 ) La propriété de Plantamour ayant été léguée par lui à la commune de Genève, c’est par les soins de l’Administration de la Ville que ce service continue.
- p.399 - vue 403/623
- - — 400 -
  - dale (' ), dont le nœud est beaucoup plus près de l’extrémité occidentale, peu profonde et étroite; 2° un mouvement de période un peu moindre que la moitié de celui-là (35 minutes), synchrone et de même sens à Genève et à Villeneuve, inverse à Genève et à
  - Fig. 2.
  - Lac Léman. — Binodales dans le port de Genève. Période 34 minutes.
  - llolle, c’est la seiche binodale; 3° des seiches de périodes plus courtes dont une, en particulier, de io minutes, type ordinaire de Morges, que M. Forel croit être une seiche transversale Morges-Evian, sans que le fait ait pu être établi d’une manière irréfutable,
  - Fig. 3.
  - F. d.E.
  - Lac Léman. — Binodales à la station de Fleur-d’Eau, près Rolle, voisine de l’axe d’oscillation du lac. (35 minutes).
  - et qui pourrait être aussi une longitudinale plurinodale pour laquelle le golfe de Morges constituerait une concamération particulièrement favorable. Ces diverses périodes, invariables chacune pour un même lac, se dessinent parfois en sinusoïdes parfaitement pures, ou bien coexistent, formant alors des courbes compliquées,
  - (') Les tracés originaux donnent les dénivellations des lacs en grandeur natu-rèlle sur un papier se déroulant avec une vitesse de imm par minute. Les reproductions de ces tracés que nous donnons ici, réduites par la photographie, ne sont pas à une échelle simple, mais sont un peu moins du quart de la grandeur des originaux.
- p.400 - vue 404/623
- - — 401 —
  - chacun des types brodant sur l’autre. La superposition de l’uni-nodale et de la binodale donne une courbe que M. Forel a appelée dicrote, et dont L. Soret a fait l’objet d'une élégante étude géométrique. La période de la seconde étant plus courte que la moitié de la première, la saillie qu’elle produit se déplace d’une manière continue le long de la courbe. Par suite de la largeur et de la profondeur beaucoup moindres de la partie occidentale du lac vers Genève, le nœud principal en est fortement rapproché et se trouve vers l’entrée du Petit Lac, et, en outre, l’amplitude des mouvements y est quatre à cinq fois plus grande qu’à l’autre extrémité. A Genève et dans les stations voisines, le mouvement de balancement uninodal dessine souvent une sinusoïde d’une régularité admirable, se prolongeant sans interruption pendant plusieurs jours; le limnographe de Plantamour en a donné une superbe, en particulier, qui a duré sept jours et demi en diminuant graduellement d’amplitude. Une série de seiches n’a généralement pas le temps de s’éLeindre avant d’être recouverte par une autre qui commence brusquement, comme elle, par une nouvelle impulsion sur un point ou un autre du lac.
  - Pour ce qui est des autres lacs de la Suisse, M. Forel en a déjà exploré un certain nombre avec son plémyramètre dès le début de ses recherches et a obtenu, de cette façon, des mesures approximatives sur la durée des oscillations qui s’y produisent. Pour pousser plus loin cette recherche, M. Sarasin y a appliqué son limnographe transportable avec lequel il avait étudié précédemment six stations des bords du lac de Genève complétant et confirmant les résultats de MM. Forel et Plantamour.
  - 11 a installé d’abord son appareil au bord du Lac de Zurich, tout près de la ville sur la rive gauche. Les tracés de ce lac, qu’il pensait devoir être très réguliers à cause de sa forme, l’ont été, au contraire, très peu. Il semble qu’il ne puisse pas s’y établir de régime oscillatoire un peu constant, et jamais, pendant près de dix-huit mois, il ne s’est produit de sinusoïde pure, prolongée. Les dénivellations sont généralement faibles ; mais même lorsqu’elles sont plus marquées, elles se modifient constamment, diminuent très rapidement et changent de période presque immédiatement. La faible profondeur du lac, cause d’amortissement rapide, ne suffit pas à expliquer ce résultat. Il doit provenir de la barre de Rap-C. P., III. 26
- p.401 - vue 405/623
- - — 402 —
  - perswyl qui divise le lac en deux parties discordantes et constitue un nœud d’oscillation en un point qui ne correspondrait pas à un
  - Fig. 4.
  - Z.
  - Lac de Zurich. — Uninodales, 45 minutes.
  - système vibratoire simple du lac. Le lac de Zurich serait un instrument touché à faux par l’instrumentiste.
  - Fig. 5.
  - Z.
  - Lac de Zurich. — Binodales, 24 minutes.
  - C’est là toutefois une hypothèse qui ne peut pas être assise sur les observations d’une seule station, et l’étude devra être reprise.
  - Fig. 6.
  - PY yV\r V
  - u Z.
  - Lac de Zurich. — Plurinodales.
  - L’uninodale du lac de Zurich serait, d’après ces observations, de 4o minutes (fig. 4); la binodale, de 24 minutes {fig. 5). Il se produit aussi des mouvements de périodes plus courtes, plurino-dales {fig. 6).
  - Lac de Neuchâtel. — Cherchant des mouvements plus réguliers, M. Sarasin s’est adressé au lac de Neuchâtel, de forme assez simple. Les résultats ont été plus complexes encore que ceux de Zurich. Exploré en cinq stations différentes, aux deux bouts à Yverdon et Préfargier et sur les deux rives, Neuchâtel, Cudrefin et Yvonand, ce lac a donné des courbes très irrégulières n’offrant presque jamais de sinusoïde à peu près pure, et il a donné, en
- p.402 - vue 406/623
- - — 403 -
  - outre, deux systèmes différents d’uninodales, l’un de 4o minutes avec binodale de 20, l’autre de 5o minutes avec binodale de 25 {fig- 7, 8 et 9) : le premier système, observable surtout dans les
  - Fig. 7.
  - Lac de Neuchâtel. — Neuchâtel. Uninodales de /jo minutes.
  - trois stations des deux rives, le second appartenant plus spécialement aux deux stations terminales. Ces anomalies sont difficiles à expliquer. La grande irrégularité doit tenir en bonne partie au
  - Fig. 8.
  - Lac de Neuchâtel. — Yverdon. Binodales de s5 minutes.
  - relief du fond qui présente une colline sous-lacustre longitudinale séparant deux bassins de profondeurs très différentes. Des deux périodes fondamentales la plus longue semble correspondre à la
  - F*g- 9-
  - Lac de Neuchâtel. — Yverdon. Mouvements irréguliers et uninodales
  - de 5o minutes.
  - grande longueur du lac avec ses beines ou bas-fonds se prolongeant très avant vers le lac à partir des deux extrémités; la plus court^, au bassin central profond. Ces deux mouvements s’enchevêtrant
- p.403 - vue 407/623
- - - 404 —
  - produisent l’ensemble complexe qui a été constaté pour ce lac et qui fait de lui aussi un instrument mal accordé (1).
  - Lac de Constance. — La Commission des Etats riverains, diri— rigée par le comte E. de Zeppelin, a installé le linmographe de M. Sarasin successivement près de Ludwigshafen, à Constance et à Kirchberg. Il a donné, dans ces trois staLions, de beaux mouvements oscillatoires sur lesquels M. Forel a fourni un Rapport étendu. L’uninodale est de 55,8 minutes (fïg. io); la bino-dale, de 28,1, un peu plus longue que la moitié de l’uninodale,
  - Fig. 10.
  - c.
  - Lac de Constance. — Uninodales, 55,8 minutes.
  - comme c’est le cas pour le lac de Zurich et contrairement à ce qui a lieu dans le lac de Genève. Ces observations ont été continuées et confirmées depuis au mojen d’un Homographe fixe de modèle analogue établi à Bregenz.
  - Comme le lac de Zurich, le lac de Thoune n’a été étudié qu’en une seule station, à Lachen, à joom de la sortie de l’Aar sur la rive gauche, par conséquent à l’extrémité du grand axe du lac qui doit donner les mouvements maxima. Les courbes fournies par cette station, tout en présentant un caractère plus régulièrement
  - Lac de Thoune. — Uninodales, i5 minutes.
  - ondulatoire que celles des lacs de Zurich et de Neuchâtel, ne sont, cependant, pas aussi simples que la forme "générale semblait le faire prévoir ( fig. 11). La période qui apparaît le plus souvent
  - (') Pour la seconde partie de ces recherches, M. Sarasin a eu l’excellente collaboration du regretté professeur Léon Du Pasquier, de Neuchâtel.
- p.404 - vue 408/623
- - — 405 —
  - en séries continues un peu prolongées est de i5 minutes, avec binodale d’une durée presque exactement moitié moindre.
  - M. Sarasin fait maintenant l’étude détaillée du lac des Quatre-Cantons, dont il a été chargé par une Commission locale de ce lac et qui est particulièrement intéressante. C’est dans ce lac aux contours irréguliers s’il en fut qu’il devait retrouver les beaux mouvements pendulaires réguliers dont les lacs de Neuchâtel et de Zurich, beaucoup plus simples de forme superficielle, sont si avares. M. Arnet, de Lucerne, avait déjà, par de patientes lectures au limnimètre du quai de cette ville, reconnu l’existence d’oscillations de io à 11, de 22 à a5 et de 43 à 4b minutes.
  - Le limnimètre enregistreur a été installé d’abord dans la Reuss, à 5om environ de sa sortie du lac. Les courbes de cette station sont très mouvementées (jig. 12), pas très régulières en général,
  - Lac des Quatre-Cantons. — Binodales à Lucerne, 24 minutes.
  - mais présentant cependant quelques belles séries de seiches de 24 et surtout de 10 minutes, allant parfois jusqu’à 10 et I2cm d’amplitude. Une période de 45 à 5o minutes environ apparaît aussi, mais beaucoup moins distinctement et jamais en sinusoïde pure. La forme irrégulière de la partie du lac où se trouve Lucerne explique facilement ce résultat.
  - Tout autres ont été les tracés fournis par la station de Fluelen à l’autre extrémité du grand axe du lac.
  - Là, la plus grande des trois périodes précitées apparaît en magnifiques sinusoïdes allant jusqu’à 100, 120 et plus, oscillations successives, parfaitement pures, dont on peut déduire des mesures très exactes, 44?2 minutes de durée, et qui peuvent rivaliser avec les plus beaux tracés du lac de Genève, à part l’amplitude.
  - A Fluelen la période de 44 minutes apparaît presque constamment et régulièrement et des lectures simultanées faites à Lucerne ont montré qu’elle est bien l’uninodale (jig. i3), le mouvement en étant opposé aux deux extrémités du lac. La période de 24 mi-
- p.405 - vue 409/623
- - 406 —
  - nutes, fréquente à Lucerne, apparaît plus rarement ici (Jig. i4), mais fournit aussi quelques séries régulières donnant très exactement la mesure de 24,2 minutes.
  - Fig. i3.
  - n
  - Lac des Quatre-Cantons. — Uninodales à Fluelen,44 minutes (seiche observée simultanément à Lucerne).
  - Malgré sa forme générale irrégulière le lac des Quatre-Cantons présente, du moins dans la branche Brunnen-Fluelen qui forme un boyau simple coudé à Brunnen, un beau mouvement pendulaire, infiniment plus régulier qu’on n’aurait pu l’espérer. Cela doit tenir
  - Fig. 14.
  - F.
  - Lac des Quatre-Cantons. — Binodales à Fluelen, 24 minutes.
  - à ce que, à l’inverse du lac de Zurich, nous avons ici, dans le détroit des Nases, près de Vilznau, un nœud naturel qui correspondrait exactement avec l’axe de balancement de la masse du lac, réglant celui-ci au lieu de le dérégler comme la barre de Rap-perswyl pour Zurich.
  - Comme confirmation de ce point de vue le limnimètre placé au
  - Fig. i5.
  - S.
  - Lac des Quatre-Cantons. — Binodales au détroit des Nases, axe du lac, 24 minutes.
  - détroit des Nases y a donné presque constamment et exclusivement la période de 24 minutes (binodale) sans aucune apparition de celle de 44 (fig* 15).
- p.406 - vue 410/623
- - — 407
  - Enfin, en tout dernier lieu, M. Sarasin ayant pu disposer d’iin second appareil identique à celui qu’il avait déjà, l’a employé à l’étude des seiches transversales dont l’existence n’a pas encore été prouvée dans d’autres lacs, en particulier dans le Léman. Le bras transversal du lac de Lucerne, qui forme entre Küssnacht et Stansstad comme un lac à part devant vibrer pour son compte, se prêtait spécialement bien à la démonstration d’oscillations transversales. Mises en observation le ier juillet dernier, ces deux stations ont donné un mouvement de dix-huit minutes de durée, qui leur est propre, qui n’a été aperçu ni à Lucerne ni aux Nases, absolument synchrone dans les deux séries de tracés, mais de sens opposés. Moins marqué à Stansstad, extrémité large et profonde, il atteint à Küssnacht, golfe étroit à fond bas, des amplitudes de 20cm, dénivellation d’un quart de mètre en neuf minutes, ce qui constitue un des plus beaux mouvements observés dans les lacs suisses. L’existence de transversales uninodales se trouve ainsi nettement établie; mais elle se présente ici plutôt comme une exception exigeant pour se produire, avec cette évidence du moins, des circonstances particulièrement favorables.
  - Après ce court aperçu sur les oscillations des lacs suisses qui ont confirmé de tous points, nous venons de le voir, la théorie complète que M. Forel a donnée du phénomène des seiches, nous désirons signaler encore la solution que cette théorie lui a permis de donner du problème de l’Euripe qui a tant préoccupé les anciens et fait, si l’on en croit la tradition, le désespoir du grand Aristote. On constate, en effet, au détroit de Chalcis, deux types d’oscillations inconciliables. Les courants appelés réglés donnent quatre changements de direction par jour synodique ; ils sont dus à l’influence prédominante des marées; ils ont lieu surtout aux syzygies. Les courants déréglés présentent un rythme moyen de une heure quarante minutes environ et seraient, selon M. Forel, les seiches du détroit de Talante, l’emportant aux quadratures.
  - Nous ne voulons pas quitter le sujet sans avoir rappelé les remarquables recherches entreprises en 1885 par M. Russell, directeur de l’observatoire de Sidney, sur le lac George, Nouvelle-Galles du Sud. Ce lac lui a donné une période de 131 minutes, avec une binodale de 72 minutes, plus longue, par conséquent, que la demi-uninodale, comme c’est le cas pour les lacs de Zurich, de
- p.407 - vue 411/623
- - — 408 —
  - Constance et des Quatre-Cantons, à l’inverse de celui de Genève.
  - Disons encore deux mots de la belle Monographie que M. de Cholnoky a publiée sur les seiches du lac Balalon, long de 77km avec une profondeur très faible, de 3ra en moyenne, et qui, pour cette double raison, donne des seiches d’une période incomparablement plus longue que toutes celles connues jusqu’ici. Cette période est de douze heures, correspondant à celle d’un pendule simple qui aurait une longueur égale à quatre fois la distance de la Terre à la Lune.
  - Le rôle prépondérant des variations locales et rapides de la pression de l’air, pour la production des seiches, ressort aussi très clairement de cette étude du lac Balaton en confirmation des idées de de Saussure et de Forel.
  - Enfin, nous donnerons, pour terminer, une bonne nouvelle : c’est que l’Académie de Bavière, à l’instigation de M. Ebert, d’une part, la Société de Physique italienne, sur l’initiative de MM. les professeurs Blaserna, Volterra et Chistoni, d’autre part, ont fait l’acquisition de limnographes transportables du modèle de celui de M. Sarasin, de telle sorte que l’observation systématique des seiches va être étendue aux lacs allemands et aux lacs italiens. Nous apprenons aussi que l’étude du lac Ladoga vient d’être entreprise par M. le colonel J. Schokalski.
- p.408 - vue 412/623
- - — 409 —
  - LA GLACE ET LES GLACIERS,
  - Par Ed. HAGENBACH,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE BALE.
  - Traduit de l’allemand par H. Veillon, professeur agrégé à l’Université de Bâle.
  - Les glaciers ou fleuves de glace, qui descendent des régions des neiges éternelles jusque dans le fond des vallées, ont de tout temps attiré l’attention des naturalistes. Ce beau phénomène de la nature a été, particulièrement en Suisse, où il se présente sous les aspects les plus variés, l’objet de recherches approfondies.
  - Dans ces études, il s’agissait d’établir, en première ligne, qtielles sont les variations d’étendue que subissent les glaciers, et ensuite comment ces variations sont liées aux quantités d’eau tombant du ciel, au mouvement de la glace sous l’influence de la pesanteur et à sa liquéfaction par la chaleur. Les mesures qui, depuis vingt-cinq ans, se font annuellement à époque fixe au glacier du Rhône, mesures sur lesquelles il a été fait, à différentes reprises, des publications provisoires et sur lesquelles il paraîtra prochainement un ouvrage complet et détaillé, donnent des renseignements très précieux. Des mesures analogues, entreprises ces dernières années dans les Alpes autrichiennes, au Vernagtferner et au Hintereisfer-ner, ont été livrées à la publicité. Enfin, des données sur les mouvements de crue et de décrue sont recueillies régulièrement, non seulement depuis de nombreuses années par M. F.-A. Forel pour la Suisse, mais aussi depuis quelque temps pour toute la Terre
- p.409 - vue 413/623
- - 410 —
  - par la Commission internationale des Glaciers, et constituent déjà un ensemble très clair et d’une grande valeur documentaire.
  - Pour élucider cependant d’une manière parfaite le phénomène des glaciers, ces études topographiques doivent être complétées par des recherches physiques sur la nature de la glace elle-même dans les glaciers. Il y a quelque vingt ans, je me suis occupé de cette question, et depuis lors j’ai eu l’occasion d’étendre mes observations. Plusieurs points, dont l’importance s’est révélée dans le cours de ces études, demanderaient à être examinés de plus près, et c’est pourquoi je désirerais attirer sur ce sujet l’attention des membres du Congrès.
  - Tandis que la glace forme à l’intérieur des glaciers, ainsi qu’on peut s’en rendre compte, par exemple, dans les grottes, une masse compacte et transparente, elle se divise, par la fusion, en grains de grandeurs fort différentes. Cette granulation apparaît d’abord à la surface, où les lignes de démarcation entre les grains forment des figures mosaïques tout à fait irrégulières; sous l’action progressive de la chaleur, la glace des glaciers se divise en morceaux très divers, et l’examen fait voir que chaque grain est un cristal unique. On peut le démontrer de deux manières différentes, savoir : par les phénomènes optiques de la polarisation et ensuite par la manière dont se comporte la glace en fondant sous l’influence des radiations.
  - La glace est, comme on le sait, un cristal à un axe et donne par conséquent, dans la lumière polarisée convergente entre des niçois croisés, les anneaux colorés avec la croix noire. On réalise aisément l’expérience en coupant au couteau, perpendiculairement à l’axe, une lame à faces planes et parallèles que l’on polit ensuite avec la main chaude. Dans la plupart des cas, les anneaux sont parfaitement circulaires, et ce n’est que rarement que l’on rencontre de petites déformations qui font supposer une structure irrégulière. Ces anneaux colorés avec la croix sont visibles même avec de petits fragments de quelques millimètres de diamètre seulement. Ces recherches font voir que la direction de l’axe optique reste parallèle à elle-même dans toute l’étendue d’un même grain, tandis que, d’un grain à un autre, cette direction varie sans aucune régularité.
  - L’examen optique ne constitue pas, pour la détermination de la direction de l’axe dans chaque grain, un procédé expéditif. Il faut
- p.410 - vue 414/623
- - — 411 —
  - préparer des plaques en les taillant dans différentes directions, et les examiner au polariscope jusqu’à ce qu’on en rencontre une qui présente les anneaux.
  - Un moyen Lien plus rapide consiste à observer les figures de fusion sur lesquelles Tyndall a particulièrement attiré l’attention par ses travaux. En exposant un cristal de glace à l’action du rayonnement solaire ou de la lumière électrique, il se produit une fusion dans son intérieur, et l’on peut observer en différents points de petites lames d’eau dont les plans sont perpendiculaires à l’axe optique du cristal. L’eau de fusion occupant un espace plus petit que la glace, il en résulte des cavités vides d’air qui présentent un brillant particulier dû à la réflexion totale, et qui constituent ainsi un moyen facile de reconnaître l’emplacement des portions liquéfiées dans le sein de la masse cristalline.
  - Dans la glace lacustre, c’est-à-dire dans celle qui se forme à la surface de l’eau tranquille, ces cavités engendrées par la fusion ont les formes géométriques bien connues des flocons de neige, et l’on peut ainsi déterminer, non seulement par les plans la direction de l’axe principal, mais aussi celle des axes secondaires par les six rayons émanant du centre. Dans un même cristal, les rayons des différentes figures sont par conséquent parallèles deux à deux.
  - Dans la glace des glaciers, les cavités de fusion ont parfois aussi cette structure radiale plus ou moins nettement accusée ; mais, dans la majeure partie des cas, elles ont la forme de disques circulaires. Gela paraît indiquer que, dans les cristaux de glace provenant des glaciers, les molécules ne sont pas orientées d’une manière aussi parfaite que dans ceux de la glace lacustre. Les figures de fusion que l’on obtient par l’action des rayons solaires sur un morceau de glace du glacier, opération que l’on peut activer en se servant d’une lentille pour concentrer la chaleur, déterminent donc immédiatement pour chaque grain la direction de l’axe.
  - L’étude faite par ces deux procédés conduit à ce résultat qu’en général les grains sont d’autant plus gros que les morceaux de glace proviennent découches plus basses d’un glacier. Il en résulte que le grain augmente de volume avec le temps. A la partie inférieure d’un glacier, les grains ont environ la grosseur d’une noix, mais on en trouve quelquefois de plus volumineux. J’ai, par exemple, trouvé au glacier du Rhône un grain de forme très irré-
- p.411 - vue 415/623
- - — 412 —
  - gulière mesurant, suivant trois directions perpendiculaires, i4cm, i2cm et 9cm. Entre les gros grains s’en trouvent généralement de petits.
  - Il est également résulté des observations que les axes affectent les directions les plus diverses et que, par conséquent, elles ne sont déterminées ni par la pesanteur, ni par la pression, ni par le mouvement.
  - Dans une glace de glacier qui n’a pas été disloquée par l’action des rayons solaires, les différents grains sont si solidement liés entre eux qu’on obtient au marteau une cassure conchoïde qui parcourt le bloc sans tenir compte des surfaces de soudure des différents grains.
  - Nous devons admettre que les cristaux sont soudés ensemble par regélation. Cette observation conduisit à étudier de plus près le phénomène de regélation, et je me suis livré, avec M. A. Heim, à cette étude. Nous avons trouvé que des morceaux de glace à surfaces planes et lisses se collent parfaitement à o° par regélation, sous l’action d’une pression modérée. Des cristaux ainsi soudés l’un à l’autre, sans tenir compte des directions des axes, forment une masse si compacte qu’au-dessous de zéro un coup de marteau ne les brise pas de préférence suivant la surface de soudure.
  - Lorsque l’air est au-dessus de zéro, cependant, la cassure offre une tendance marquée à suivre cette surface, surtout si les axes des deux morceaux étaient inclinés l’un par rapport à l’autre.
  - Il restait encore à étudier la température de la glace des glaciers. M. F.-A. Forel avait observé, au glacier d’Arolla, en Valais, que, même en été, des trous creusés dans la paroi de glace et remplis d’eau diminuaient de diamètre au bout de quelques jours, et même s’obstruaient complètement par la congélation de l’eau. Il s’agissait de déterminer cet abaissement de température et d’en trouver la cause. Des expériences exécutées en 1887 avec M. Forel, au moyen de thermomètres contrôlés très exactement, ont montré que la température de la glace était à peu près —o°,o3. Mais ce chiffre correspond à l’abaissement du point de fusion de la glace pour une pression de 4 atmosphères, pression que nous étions en droit d’admettre, le point d’observation étant à une profondeur de 4<>m à 5om dans le sein de la masse glaciaire. Pour être un peu au-dessous de zéro, la température n’était cependant pas inférieure au point de
- p.412 - vue 416/623
- - 413 —
  - fusion. On peut donc supposer qu’à des profondeurs de plus en plus considérables la glace des glaciers a toujours la température qui correspond exactement à son point de fusion dans les conditions que détermine la pression, et que ce n’est que jusqu’à une faible profondeur au-dessous de la surface que l’on observe en hiver des températures inférieures.
  - Une question se pose ici : Celte structure cristalline est-elle propre à la glace des glaciers, ou bien se présente-t-elle encore dans des glaces d’autre provenance? Beaucoup d’observations faites par de nombreux savants, entre autres par M. R. Emden, ont fait voir que la structure cristalline apparaît dans la glace dans des circonstances très variées. La glace lacustre offre cette propriété, avec la particularité cependant qu’ici presque tous les axes sont parallèles entre eux et dirigés suivant la verticale. La structure cristalline se forme également dans la glace que l’on produit artificiellement dans un calorimètre. D’une manière générale, on observe aussi que, dans une glace cristalline qui est à zéro ou un peu au-dessous de zéro, le grain augmente peu à peu de volume, parce qu’il se produit, à cause des forces qui dirigent les molécules, une transcristallisation qui fait passer les molécules des petits cristaux dans les plus grands. La structure du grain n’est donc pas une propriété particulière à la glace des glaciers, bien qu’elle se présente ici d’une manière très distincte, puisque la glace reste pendant de longues années l’objet de la transcristallisation. Il va de soi que, par le mouvement progressif des glaciers, les grains subissent des déplacements relatifs fort variés, mais la regélation entrant sans cesse en jeu et opérant à chaque augmentation de pression une fusion, et à chaque diminution de pression une solidification, le lien se trouve sans cesse rétabli, et la plasticité de la glace est expliquée, ce qui rend compte à son tour du mouvement du fleuve de glace.
  - Dans leurs grandes lignes, les phénomènes très variés qu’offrent les glaciers s’expliquent donc par les propriétés physiques de la glace. Mais il reste encore bien des points à élucider. Il est possible, par exemple, que l’augmentation progressive de volume du grain ne soit pas uniquement l’effet de la transcristallisation, où les petits cristaux sont absorbés sans cesse par les grands, mais que, dans certains cas, l’eau liquide venant se figer à la surface des
- p.413 - vue 417/623
- - — 414 —
  - cristaux entre pour une part dans cette augmentation. Je ne cite, à ce sujet, que les observations très importantes faites par M. E. de Toll en Sibérie et, d’une manière toute spéciale, celles que M. Eric de Drygalski a faites au Groenland.
  - Le cadre de ce Rapport ne permet pas d’entrer dans plus de détails. Nous terminons ces lignes en émettant le vœu que les glaciers, ainsi que la glace polaire, soient encore l’objet de nombreuses recherches, et que les observations poursuivies en beaucoup d’endroits avec méthode et régularité, ainsi que les expéditions polaires, nous fournissent encore d’importantes données sur le rôle que jouent les propriétés physiques de la glace dans ces grands amoncellements que nous offre la nature.
- p.414 - vue 418/623
- - — 415 —
  - SUR LES
  - RECHERCHES RÉCENTES
  - RELATIVES A
  - Par Franz EXNER,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE VIENNE.
  - Traduit de l’allemand par B. Chauveau, météorologiste-adjoint au Bureau Central météorologique de France.
  - On peut regretter, et non sans raison, que, tandis que chaque année nous apporte de nouvelles théories sur l’électricité atmosphérique, le nombre des données d’observation utilisables n’augmente qu’avec une grande lenteur. Il faut en chercher la cause dans les difficultés que présentent les mesures électriques, difficultés que les perturbations nombreuses dues aux altérations de l’air dans les villes, et même dans leur voisinage, viennent encore accroître. Les modifications considérables résultant, dans l’état électrique de l’atmosphère, des conditions météorologiques au moment de l’observation, constituent un autre inconvénient; elles nécessitent la séparation des résultats obtenus par ciel clair de ceux qui correspondent à un ciel couvert, à la pluie, à la neige, etc., et l’on doit considérer ces derniers comme représentant des perturbations dans le champ électrique normal de la Terre, tel qu’il se manifeste par beau temps.
  - Nous allons passer en revue, aussi rapidement que possible, les recherches les plus importantes de ces dernières années, du moins
- p.415 - vue 419/623
- - - 416
  - celles qui se rapportent aux conditions normales, en laissant de côté, par exemple, l’étude des phénomènes orageux. Sans traiter la question d’une façon absolument complète, je crois, cependant, pouvoir donner un exposé suffisamment précis de son état actuel.
  - Ces recherches sont relatives à la valeur absolue du champ et surtout aux périodes diurne et annuelle de cet élément ainsi qu’à sa variation avec l’altitude; j’examinerai successivement ces différents points et je parlerai ensuite des théories principales et de la mesure dans laquelle elles s’accordent avec les observations les plus récentes.
  - I. — Généralités.
  - Le champ électrique de la Terre est déterminé, au voisinage de la surface, par le signe et la valeur absolue de la chute de potentiel dans la verticale.
  - On sait, par un très grand nombre d’observations faites sur les points les plus variés du globe, en Europe, en Asie, en Australie, en Amérique et aussi dans les régions polaires, que, par beau temps, la chute de potentiel est généralement positive, c’est-à-dire qu’un point de l’air est à un potentiel plus élevé que la Terre et que, par suite, la surface de celle-ci est électrisée négativement. C’est seulement dans des cas exceptionnels que l’on a observé des chutes de potentiel négatives, et l’on peut, avec une très grande vraisemblance, les attribuer à des perturbations.
  - Si les mesures relatives sont nombreuses, les déterminations de la valeur absolue de la chute de potentiel sont rares, et même, en dehors de l’Europe, elles font complètement défaut. Ce qu’il faut considérer dans ces mesures absolues, c’est la valeur de la chute de potentiel au-dessus d’une portion bien unie de la surface terrestre; cette valeur n’a de sens déterminé que dans de telles Conditions et lorsque le collecteur se trouve, comme c’est ordinairement le cas, sur une plate-forme ou devant une fenêtre d’un bâtiment, la déformation des surfaces de niveau enlève toute signification précise aux mesures obtenues. On s’est peu préoccupé de cet inconvénient dans les observations anciennes, et l’on a toujours négligé de réduire au plan les résultats, ce qu’il est cependant
- p.416 - vue 420/623
- - 417 —
  - aisé de faire par l’observation simultanée d’un électromètre portatif placé dans un endroit bien découvert.
  - Nous n’avons donc qu’un très petit nombre de données expérimentales sur la valeur absolue du champ en terrain plat; en dehors de quelques observations isolées, anciennes ou récentes, il n’existe, en Europe, de séries un peu longues que celles qui se rapportent à mes mesures, à Vienne et à Saint-Gilgen (1), et aux recherches poursuivies pendant plusieurs années à Wolfenbüttel par MM. Elster et Geitel (2). Il résulte de ces observations que la chute du potentiel varie, dans nos régions, de 80 volts en été à 4oo ou 5oo volts en hiver. Ces nombres expriment les valeurs du champ en volts par mètre au-dessus de la surface du sol; dans l’état actuel de la question, il ne faut les considérer que comme approximatifs.
  - Pour connaître les valeurs de la chute de potentiel sous des climats aussi différents que possible du nôtre, j’ai exécuté des séries assez longues d’observations dans l’île de Ceylan (3) et à Louxor (4), dans la Haute-Égypte. A Ceylan, j’ai obtenu, comme valeur moyenne diurne pour les mois de janvier et février, 5y volts; à Louxor, pour le mois de mars, 128 volts.
  - Dans l’intérieur de la Sibérie, à Tomsk, des mesures ont été faites par M. Benndorf (5), pendant le mois de février; elles ont donné, en moyenne, i45 volts, dans des conditions atmosphériques qui n’ont malheureusement pas été très favorables.
  - Enfin, tout récemment, les observations de M. Gockel (°), à Biskra, bien qu’elles n’embrassent qu’une période assez courte et qu’elles manquent à certaines heures de la nuit, permettent cependant d’avoir une valeur approchée de la moyenne diurne. En interpolant pour les heures où les mesures n’ont pas été prises, on obtient îoo volts-, ce nombre, relatif au mois de mars, doit être trop faible, l’interpolation portant sur des heures où l’on pouvait s’attendre à trouver les valeurs les plus élevées, du moins d’après
  - (‘) Exner, Wiener Akad., t. XCIII, 1886; t. XCVI, 1887; t. XCVII, 1888.
  - (2) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. XCVIII, 1889, et CI, 1892.
  - (3) Exner, Wiener Akad., t. XCVIII, 1889, et t. XCIX, 1890.
  - (4) Exner, Wiener Akad., t. CVIII, 1899.
  - (6) Benndorf, Wiener Akad., t. CVIII, 1899.
  - (6) Gockel, Meteorol. Zeilsch., t. X\I, 1899.
  - C. P., III. 27
- p.417 - vue 421/623
- - — 418 -
  - la marche de la variation diurne dans les stations analogues par leur situation géographique, par exemple à Louxor.
  - De la relation connue entre la densité superficielle et la chute de potentiel on déduit ainsi que la charge de icraSde la surface terrestre, par beau temps, doit être comprise entre — 0,000 16 et — o,ooi25 unités électrostatiques absolues.
  - II. — Variation annuelle.
  - La variation annuelle de l’électricité atmosphérique est un phénomène des plus frappants, et, comme des mesures absolues ne sont pas nécessaires à son étude, elle est depuis longtemps connue.
  - Il est inutile d’insister ici sur les anciennes observations de Kew, de Paris, de Moncalieri, de Perpignan, de Wolfenbüttel, de Washington, de Saint-Louis, de Lisbonne, de Lyon, de Rome et autres lieux; toutes mettent en évidence une variation annuelle, avec un maximum en hiver et un minimum en été. D’après les mesures absolues, précédemment citées, de MM. Elster et Geitel à Wolfenbüttel, la valeur du champ varie de 80 à 5oo volts par mètre. Il existe aussi quelques mesures relatives pour les régions polaires et les régions équatoriales, notamment les observations d’Andrée (1 ) au cap Thordsen ( Spitzberg) et une série de plusieurs années à Batavia. Elles indiquent, pour la période annuelle, les mêmes caractères essentiels que dans nos climats.
  - Les observations faites sur l’initiative de MM. Elster et Geitel (2), pendant quatre ans, au sommet du Sonnblick, dans le Tauern, à 3ioom au-dessus du niveau de la mer, présentent un intérêt tout particulier. Elles ont montré qu’à cette altitude la variation annuelle est beaucoup moindre et s’accuse à peine, en même temps qu’il se produit un déplacement de l’époque du maximum par rapport à celle que l’on constate dans les stations basses. Les moyennes mensuelles ont varié de 112 volts, pour octobre-novembre, à i3q volts, pour avril-mai. Ces résultats, qui ne sont, bien entendu, que l’expression démesures relatives, puisqu’ils ont été obtenus au sommet d’une montagne, montrent que les masses
  - (') Observations faites au cap Thordsen, t. II. Stockholm, 1887. (2) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. CIV, 1896.
- p.418 - vue 422/623
- - — 419 —
  - électriques, qui, par leurs variations, produisent la période annuelle si nette à la surface du sol, doivent se trouver presque entièrement au-dessous de l’altitude de 3ooom dans l’atmosphère.
  - III. — Variation diurne.
  - Lés données dont nous disposons sont beaucoup plus importantes pour la variation diurne que pour la variation annuelle, non seulement parce que les mesures s’étendent sur un grand nombre d’années, mais encore parce qu’elles embrassent les régions les plus variées au point de vue du climat.
  - L’ensemble de ces observations met nettement en évidence trois types différents :
  - a. Une double oscillation diurne, avec deux maxima très accentués vers 8h du matin et 8h du soir, séparés par deux mi-nima, l’un pendant le jour, l’autre pendant la nuit, ce dernier étant d’ordinaire le plus important; les heures des maxima ne sont pas, bien entendu, les mêmes en tous lieux et en toutes saisons, mais elles ne s’écartent pas beaucoup de celles que nous venons d’indiquer;
  - b. Une oscillation simple, avec un minimum très prononcé dans les premières heures de la matinée, vers 5h, et un maximum peu net s’étendant sur presque toutes les heures du jour;
  - c. Une variation à peu près nulle, c’est-à-dire une valeur du champ sensiblement constante pendant les vingt-quatre heures.
  - Le type a est de beaucoup le plus fréquent; il est donné par toutes les anciennes observations de Bruxelles, Kew, Dublin, Moncalieri, Florence, Rome, Naples, Perpignan et Saint-Louis d’Amérique, et, plus récemment, par celles de M. André (*), à Lyon, et de MM. Elster et Geitel (2) à Wolfenbüttel; il a été retrouvé dans un grand nombre de stations, en dehors des régions tempérées, par M. Lephay (3) au cap Horn, par Andrée au cap Thordsen (Spitzberg), par M. Gockel (4) dans l’oasis de Biskra,
  - (') André, Phénomènes météo roi. Lyon, 1892.
  - (2) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. XCVIII; 1889, et CI; 1892.
  - (3) Lephay, Comptes rendus, t. XCVIII, 1884.
  - (4) Gockel, Meteorol. Zeistschr., t. XVI; 1899.
- p.419 - vue 423/623
- - - 420 —
  - à l’observatoire de Batavia ('), sous les tropiques, et j’ai eu moi-même l’occasion d’observer à Louxor (2), dans la Haute-Egypte, une oscillation double extraordinairement accentuée.
  - L’oscillation simple du type b est plus rare; elle a été signalée autrefois à Lisbonne, plus tard à Paris par M. Mascart (3); elle se manifeste aussi dans les régions polaires, et M. Lemstrœm ('*) l’a constatée dans le nord de la Finlande (5).
  - L’absence de toute variation diurne nette, suivant le type c, résulte d’une longue série d’observations exécutées par moi à Ceylan et dans l’océan Indien. Le même fait ressort de mesures que je n’ai pas encore publiées et qui ont été prises dans une vallée boisée des Alpes, pendant les mois d’été. Enfin les observations de M. Benndorf en Sibérie, pendant l’hiver, ne laissent reconnaître aucune variation diurne.
  - Les résultats qui précèdent montrent qu’il n’existe aucun rapport direct entre la position géographique d’une station et le type de la variation diurne qui s’y produit. Les variations diurnes sont entièrement différentes à Batavia et à Ceylan, tandis qu’elles sont presque identiques à Batavia et à Louxor.
  - Divers observateurs ont remarqué, dans ces dernières années, que la variation diurne ne présente pas toujours la même allure au même lieu. Dans le Mémoire relatif à leurs observations à Wolfenbültel, MM. Elster et Geitel ont appelé l’attention sur ce fait que, pendant l’été, l’oscillation diurne est double, tandis qu’elle paraît simple en hiver; la même différence entre les deux saisons a été constatée à Paris, par M. Chauveau (°); à Lyron, M. André a trouvé que le caractère de la variation diurne change suivant que le vent souffle du nord ou du sud. On peut toutefois douter qu’une modification de la variation diurne sui-
  - () Observations made at the magn. and met. Obs. at Batavia, t. XVIII, 1895, et t. XIX, 1896.
  - (2) Exner, Wiener Akad., t. CVIII; 1899.
  - (3) Mascart, Comptes rendus, t. XCI, 1880.
  - (4) Polar expédition, 1882-1883.
  - (5) Les observations de M. Mascart au Collège de France indiquaient, au con-
  - traire, un maximum de nuit et un minimum de jour (Comptes rendus, t. XCI, p. i58; 1880). Des observations plus récentes à Paris donnent le type a pendant l’été et le type b pendant l’hiver. (Note du Traducteur.)
  - (6) Chauveau, Journal de Physique, nov. 1899.
- p.420 - vue 424/623
- - - 421 —
  - vant la saison se manifeste ainsi dans toutes les stations, car elle aurait été probablement déjà signalée sur un certain nombre de points.
  - Les changements apportés par la hauteur du point exploré au-dessus du sol, dans la variation diurne et dans la variation annuelle en un lieu déterminé, sont un phénomène du plus haut intérêt. Je l’ai signalé le premier, il y a longtemps, en montrant, par des observations simultanées au pied et sur le sommet du Schafberg dans les Alpes, à 1780™, qu’il ne reste rien, à celte altitude, des deux maxima qui se produisent dans la vallée et que toute variation diurne nette disparaît. Les mesures faites vers la même époque par M. Smith (') sur le Dodabetta, dans le sud de l’Inde, conduisent à la même conclusion ; il en est ainsi des observations de plusieurs années entreprises au sommet du Sonnblick (3ioom) sur l’initiative de MM. Elster et Geitel (2). Ces dernières indiquent un accroissement graduel du champ, pendant le jour, d’environ 4o pour ioo de la valeur minima du matin, et l’on obtient une courbe en quelque sorte aplatie, du type 6, telle qu’on l’observe dans la plaine pendant l’hiver, mais avec une amplitude plus grande.
  - Il va de soi que les différences saisonnières n’existent plus. On peut conclure de là, ainsi que nous l’avons dit plus haut, que les masses électriques, dont le déplacement dans l’atmosphère produit les variations diurne et annuelle, doivent se trouver dans les couches inférieures, du moins pour la plus grande partie, car les observations du Sonnblick donnent à croire qu’une petite portion de ces masses se trouve encore au delà de 3ioom.
  - Les mêmes résultats ont été obtenus dans toutes les stations élevées. M. Cancani (3) a observé à la station de Rocca di Papa, à 700"’ environ au-dessus de Rome, une oscillation simple en hiver, tandis qu’on avait simultanément à Rome une oscillation double. L’oscillation d’été est double à Rocca di Papa et l’on peut en déduire qu’à cette altitude de 700'“ on a encore une notable partie des masses électriques au-dessus du lieu d’observation.
  - (') Smith, Trans. Edimb. Soc., t. XXXII, 1887.
  - (2) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. Cil, 189.3.
  - (3) Cancani, Rendic. Lincei, 1897•
- p.421 - vue 425/623
- - — m, —
  - Cesfaits se dégagent plus nettement des belles observations exécutées récemment par M. Chauveau au sommet de la tour Eiffel (3oom environ), à Paris. La variation diurne constatée, de grande amplitude, est simple, même en été, alors qu’on observe au voisinage du sol une oscillation double; on a ainsi, en même temps, une variation du type d’hiver en haut, une variation du type d’été en bas. Quoiqu’on n’ait pas pu jusqu’ici poursuivre les expériences à la tour Eiffel, pendant l’hiver il n’est pas douteux que la variation diurne, si elle existe, sera à période simple avec un maximum peu accentué.
  - L’oscillation double très nette que j’ai eu l’occasion d’observer à Louxor m’a fait désirer d’avoir des observations de comparaison sur les hauteurs du plateau Libyque qui, dans le voisinage de cetle localité, descend à pic vers le Nil. Ces observations ont été faites cette année par M. Mâche (*) et ont donné le résultat attendu. A 15om au-dessus de Louxor, la variation diurne était encore à double période, mais son amplitude était notablement réduite; tandis que les valeurs diurnes extrêmes (minima et maxima), à Louxor, étaient de 5o et 3oo volts par mètre, on avait, sur la hauteur, un minimum de 110 volts et un maximum de 160 volts; de plus, le maximum du matin se trouvait reculé jusque vers midi, le maximum du soir se produisant à peu près au même moment qu’en bas. 11 suit de là que les i5o premiers mètres de l’atmosphère ont déjà une part capitale dans le phénomène de la variation diurne.
  - Enfin, je veux encore faire remarquer qu’à Saint-Gilgen, près de Salzbourg, en été, bien qu’il n’y eût pas, à proprement parler, de variation diurne, j’ai eu souvent l’occasion d’observer des maxima très forts se produisant brusquement le matin et aussi au coucher du Soleil. Ces sauts maxima (spring-maxima), comme on peut les appeler, sont extrêmement curieux par leur intensité, qui atteint fréquemment 4oo à 5oo volts par mètre, aussi bien que par leur courte durée, trois à quatre minutes au plus. Il ne m’a pas été possible de trouver une cause à la production de ce phénomène qui se manifeste par des temps parfaitement sereins, mais il est très probable que cette cause est purement locale. Des
  - (*) Mâche, Wiener Akadt. CIX, 1900.
- p.422 - vue 426/623
- - — 423 —
  - stations étagées à om, 5om et i5om donnent, en effet, des maxima brusques tout à fait indépendants les uns des autres, et ces maxima semblent disparaître complètement à des hauteurs plus grandes.
  - Il n’existe actuellement aucune explication satisfaisante de la variation diurne de l’électricité atmosphérique, et c’est à peine si l’on sait dans quelle direction il faut chercher cette explication. On peut signaler à ce sujet la concordance entre la double oscillation de la pression barométrique et celle du champ, sur laquelle M. Hann (*) et M. Fines (2) ont depuis longtemps attiré l’attention; mais cet accord ne peut résulter d’une relation directe, car les types b et c seraient inexplicables. A Batavia et à Ceylan, par exemple, la marche de la pression barométrique est la même; or, dans la première station, la variation de l’électricité atmosphérique est à double période et très accentuée, tandis qu’elle est nulle dans la seconde.
  - Je dois cependant indiquer ici un fait qui pourrait conduire à l’explication de la variation diurne. On a mesuré, dans ces dernières années, en différents points du globe, la variation diurne de la radiation solaire, surtout delà partie photochimique de cette radiation, et l’on a constaté que d’ordinaire il se produisait vers midi, même par temps clair, une diminution dans l’intensité du phénomène. Cette diminution, qui disparaît au milieu du jour, peut provenir de la formation d’une couche absorbante au-dessus du lieu d’observation. D’autre part, il est assez naturel d’admettre que les courants d’air ascendants produits par l’échauffement du sol emportent dans l’atmosphère des poussières fines et, avec elles, des charges négatives. Or, il existe une concordance remarquable entre la double période de l’oscillation électrique diurne en un lieu et l’affaiblissement de la radiation solaire.
  - C’est ce qui résulte des exemples suivants. MM. Elster et Geilel (3) ont observé à Wolfenbüttel une oscillation double et, au moins au printemps et en automne, une baisse appréciable de la radiation vers midi. A Louxor, où j’ai constaté une variation diurne considérable, la diminution de la radiation solaire était
  - (*) Hann, Meteorol. Zeitsch., t. VI, 1889.
  - (2) Fines, Bull. met. du dép. des Pyrénées-Orientales, 1888.
  - (3) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. CI, 1892.
- p.423 - vue 427/623
- - — 424 —
  - beaucoup plus prononcée que dans nos régions; au contraire, à Ceylan, d’après les mesures de M. Mâche, cette diminution n’existe pas et l’on sait, d’après mes observations, qu’il en est de même de la variation diurne. A Batavia et au SpiLzberg on observe une variation double, et les mesures de M. Wiesner (1), pour Buitenzorg et le Spitzberg, permettent de reconnaître l’existence de l’affaiblissement de la radiation solaire.
  - Ces exemples ne sont pas très nombreux; ils paraissent cependant mériter quelque intérêt. Si la poussière entraînée par l’air joue réellement un rôle dans le phénomène, on conçoit aisément que la variation diurne puisse se modifier à une altitude relativement faible et même disparaître entièrement. La possibilité de l’entraînement de la poussière jusqu’à une certaine hauteur par l’effet de la forte insolation d’un sol sec semble résulter, d’après M. Danckelmann (2), du phénomène de l’harmattan.
  - La diminution de la radiation solaire vers midi n’est pas, bien entendu, limitée aux rayons chimiques; elle porte sur la radiation entière, comme MM. Crova et Houdaille (3) l’ont déjà montré par des mesures calorimétriques.
  - IV. — Variation du champ avec l’altitude.
  - Le fait que le champ est généralement positif au voisinage de la Terre indique que la surface de celle-ci est recouverte d’électricité négative ; mais les observations auprès du sol ne peuvent rien apprendre sur l’existence, dans l’air, de masses électriques et sur le signe de ces masses.
  - Cette connaissance ne peut résulter que de mesures à diverses hauteurs. En admettant une répartition uniforme, suivant des plans horizontaux, des charges que peut avoir l’air, le champ ne variera pas avec la hauteur si ces charges sont nulles; il ira en diminuant si elles sont positives, en augmentant si elles sont négatives.
  - C’est pour cela que j’ai depuis longtemps insisté sur l’impor-
  - (‘) Wiesner, Denksch. d. Wiener Akad., t. LXIV, 1896, et t. LXVII, 1899.
  - (2) Danckelmann, Meteorol. Zeitsch., t. XVI, 1899.
  - (3) Crova et Houdaille, Ann. de Chim. et de Phys., t. XXI, 1890.
- p.424 - vue 428/623
- - 425 —
  - tance de ces mesures et montré comment on peut les effectuer en ballon libre (des observations en montagne ne peuvent pas remplacer les observations en ballon, par suite de la déformation des surfaces de niveau). Les premières recherches de ce genre ont été faites, sur mon initiative, par M. Lecher ('), à Vienne, en 1885 ; elles ont indiqué une augmentation du champ pour les hauteurs atteintes, généralement assez faibles et de 5oom environ, en moyenne. Les observations de M. Weber (2), à l’aide de cerfs-volants, ont donné les mêmes résultats pour des hauteurs analogues, et aussi celles qu’exécuta M. Tuma (3) en ballon, jusqu’à 1900™. Au contraire, dans toutes les ascensions faites postérieurement, à des hauteurs plus considérables, on a constaté une diminution du champ. C’est ce qu’ont observé M. André (4) à Lyon, M. Bôrnstein (5) et M. Baschin (6) à Berlin, et surtout M. Le Cadet (T) dans ses nombreux voyages en ballon.
  - Des déviations anormales de l’électromètre et même de brusques changements de signe se produisent presque toujours dans ces expériences, et l’on pouvait les attribuer soit à un isolement imparfait des fils du collecteur, soit à une électrisation propre du ballon. Cette dernière hypothèse, notamment, était assez vraisemblable, en raison d’un frottement possible du filet contre l’étoffe ; il était, par suite, nécessaire de s’assurer de l’existence d’une électrisation de cette nature. Sur la proposition de M. Bürnstein (8), la question a été résolue par M. Tuma (9) dans une série d’ascensions, grâce à l’emploi de deux paires de collecteurs placées à des distances différentes du ballon. Si, par l’effet d’une électrisation propre, ce dernier donne autour de lui un champ électrique, les indications des deux appareils seront différentes; or, il n’en fut pas ainsi, et l’on doit en conclure que les mesures ne sont pas influencées par le voisinage du ballon. Aucune perte sensible,
  - (‘) Exner, Wiener Akad , t. XCIII, 1886.
  - (2) Weber, Elektrotech. Zeitsch., t. X, 1889.
  - (3) Tuma, Wiener Akad.., t. CI, 1892.
  - (4) André, Comptes rendus, t. CXVII, i8g3.
  - (5) Bôrnstein, Verh. d. Phys. Ges., Berlin, t. XIII, 1894.
  - (6) Baschin, Zeitsch. f. Luftschiffa.hrt, 1894.
  - (7) Le Cadet, Étude du champ électrique de l’atmosphère, 1898.
  - (8) Bôrnstein, Wied. Ann., t. LXII, 1897.
  - (9) Tuma, Wiener Akad., t. CYIII, 1899.
- p.425 - vue 429/623
- - — 426 —
  - résultant d’un Isolement imparfait du collecteur, ne put d’ailleurs être constatée.
  - Les dernières ascensions de M. Tuma, dans lesquelles des hauteurs de 4<JOora furent atteintes, ne laissent donc subsister aucun doute sur la diminution du champ, et l’on peut dire finalement qu’il existe des masses négatives dans les couches inférieures de l’atmosphère et des masses positives dans les régions plus hautes. Les observations ont montré fréquemment que des couches d’air voisines peuvent se trouver dans des états électriques très différents sans que, par l’aspect extérieur, aucune distinction soit possible entre ces couches.
  - Il est intéressant de noter qu’une observation de M. Tuma, à une altitude élevée, a donné un champ fortement négatif dans un brouillard épais; M. Baschin a observé de même à 3yoora, au-dessus d’un banc de nuages, une chute de potentiel positive beaucoup plus grande que dans un milieu dégagé, ce qui prouve que le banc de nuages était chargé négativement.
  - En résumé, l’ensemble de toutes les mesures faites en ballon conduit à ces deux conclusions importantes : i° l’air est, en général, chargé négativement en bas, positivement en haut, de telle sorte que, jusqu’à une hauteur de 4ooom, la somme des charges de la Terre et de l’air soit négative; 2° l’état électrique de l’air, même par ciel clair, est irrégulier et variable d’un point à l’autre. Quant à la question de savoir si les charges électriques ont leur siège sur l’air lui-même ou sur la vapeur d’eau ou les poussières qui s’y trouvent, elle ne paraît pas pouvoir être actuellement résolue.
  - V. — Phénomènes divers.
  - Je résumerai dans ce Chapitre diverses observations qui n’ont entre elles aucun lien direct, mais qui sont cependant d’une certaine importance pour l’étude des phénomènes de l’électricité atmosphérique.
  - Dispersion de Vélectricité. — Si l’on abandonne à l’air libre un conducteur chargé et isolé, il perd progressivement sa charge et l’on peut démontrer que cette déperdition ne résulte pas d’un
- p.426 - vue 430/623
- - — 427 —
  - défaut d’isolement, mais qu’elle se produit par l’air. M. Linss (') s’est occupé le premier de l’étude de ce phénomène intéressant ; il a montré que la vitesse de dispersion était indépendante du signe de la charge et qu’elle présentait une période annuelle très nette, avec un maximum en été et un minimum en hiver. Comme valeur moyenne annuelle de la vitesse de dispersion, on a trouvé qu’un conducteur maintenu à un potentiel constant perd dans l’air, en 100 minutes, une quantité d’électricité égale à celle qui forme sa charge constante.
  - MM. Elster et Geitel (2) ont fait dernièrement, avec des appareils perfectionnés, de nouvelles recherches sur la dispersion par l’air, et leurs résultats ont confirmé ceux qu’avait obtenus M. Linss. Mais ils ne se sont pas bornés à expérimenter en un seul endroit; ils ont encore opéré à différentes altitudes et ont mis en évidence ce fait curieux que la dispersion augmente avec la hauteur au-dessus du niveau de la mer. C’est ainsi qu’à Zermatt (i6oom) elle est déjà beaucoup plus grande qu’à Wolfenbüttel, tout en restant la même pour les charges positive et négative. Au sommet d’une montagne, la dispersion de l’électricité négative est plus rapide; les mesures de MM. Elster et Geitel au Sàntis et au Gor-nergrat, près Zermatt, ne laissent aucun doute à ce sujet.
  - Electricité des météores aqueux. — MM. Elster et Geitel (3) ont apporté à l’étude de cette question des contributions importantes, soit en préconisant l’emploi de méthodes irréprochables, soit par leurs longues séries d’observations. Ils ont montré que les météores aqueux, pluie, neige, grêle, sont toujours accompagnés de fortes manifestations électriques, mais que le signe de celles-ci n’est pas directement lié à la nature de la précipitation ; on peut seulement dire que, en général, les charges négatives dominent, et que, par les météores aqueux, la Terre reçoit, en somme, de l électricité négative.
  - En rapprochant ce résultat du fait de la dissipation constante, par temps clair, de l’électricité négative du sol dans l’atmosphère,
  - (') Linss, Meteorol. Zeitsch., t. IV, 1887.
  - (2) Elster and Geitel, Terr. Magn. and Atm. Electr., 1899.
  - (3) Elster und Geitel, Wiener Akad., t. XCIX, 1890.
- p.427 - vue 431/623
- - - 428 —
  - soit par la dispersion, soit pour toute autre cause, on est conduit à se demander — et la question est d’un grand intérêt — si ces courants ascendants et descendants ne sont pas susceptibles de produire un phénomène magnétique appréciable.
  - L’existence d’un courant de cette nature, traversant la surface de la Terre, pourrait être mise en évidence par le calcul de l’intégrale des forces magnétiques le long d’une courbe fermée sur cette surface; cette intégrale serait alors différente de zéro. Des recherches dans ce sens ont déjà été faites, mais les observations magnétiques ne paraissent pas présenter encore de précision suffisante pour conduire à des conclusions certaines. M. Carlheim-Gyllenskiüld (*) en Suède, M. Riicker (2) en Angleterre et M. Liznar (3) en Autriche ont obtenu des résultats négatifs pour des parties relativement petites de la surface du globe; il n’y aurait, par suite, aucun courant. Par contre, M. Bauer (•''), ayant pris pour base de son calcul toutes les stations magnétiques entre 6o°lal. N. et 6o° lat. S., a trouvé un système régulier de courants. Entre l’équateur et le parallèle de 5° on aurait un courant ascendant positif, entre 5° et 4o° un courant descendant, entre 4o° et 6o° un autre courant ascendant; ce sont là les résultats moyens pour les deux hémisphères. Les intensités de ces courants seraient respectivement de +o,o36 ampère, —o,oy4 ampère et H- o,164 ampère par kilomètre carré, le signe indiquant un courant positif dirigé de bas en haut.
  - On pourrait donc conclure de ces observations magnétiques que dans les régions sèches du globe il passe dans l’air de l’électricité négative qui revient au sol, au contraire, dans les régions riches en météores aqueux. C’est bien le sens du phénomène tel qu’il résulte qualitativement des observations électriques, mais il est impossible, pour le moment, d’aller plus loin et de tenter la comparaison au point de vue quantitatif.
  - Il ne paraît y avoir aucune relation entre les orages magnétiques et les variations du champ. MM. Elster et Geitel (5) n’ont rien
  - (*) Carlheim-Gyllenskiôld, Sv. Vetensk. Akad., t. XXVII, 1890.
  - (2) Rücker, Phil. Mag., t. XLI, 1896.
  - (3) Liznar, Wiener Akad., t. CVII, 1898.
  - (4) Bauer, Terr. Magn., t. II, 1897.
  - (5) Elster und Geitel, Jahresber. d. Gymn. zu Wolfenbüttel, 1897.
- p.428 - vue 432/623
- - — 429
  - observé d’analogue pendant les nombreuses années de leurs observations à Wolfenbüttel, et, dernièrement, M. Bemmelen(') a examiné la belle série des observations de Batavia sans constater aucun rapport entre les deux sortes de phénomènes. Cependant, certains observateurs ont signalé une influence des aurores polaires sur la valeur du champ électrique; c’est ce qui résulte des recherches de l’expédition suédoise de 1882-1883 au Spitzberg et de celles de MM. Vedel et Paulsen (2) au Groenland. Cette influence se manifeste par une diminution du champ qui peut aller jusqu’à un renversement du signe. D’autres observateurs n’ont constaté aucun effet.
  - Pour pouvoir apprécier exactement les phénomènes électriques qui accompagnent les précipitations, il serait d’une grande importance de déterminer ce que peut être la masse d’un nuage. Les recherches faites jusqu’ici par MM. Schlaginweit, Fugger, Pernter pour évaluer en grammes la quantité d’eau contenue dans un mètre cube d’un nuage n’ont donné que des résultats négatifs par suite de l’emploi de méthodes défectueuses. M. Conrad (s) a réussi le premier à effectuer cette détermination. Il a trouvé, par des mesures faites sur des sommets de montagne, qu’à i8oom d’altitude, 1 mètre cube d’un nuage, pour lequel la transparence était d’environ 25 pas, renfermait 4S, 5 d’eau liquide. Si l’on songe qu’au-dessus de 3ooom il existe des cumulus dont la transparence ne dépasse guère 10 à 12 pas, on peut admettre, sans grande erreur, que 1 mètre cube d’un tel nuage doit contenir de 8 à 9 grammes d’eau. On a ainsi un point de départ important pour l’étude de la constitution des nuages.
  - Influence du Soleil. — J’ai observé autrefois, au cours de mesures en pleine mer (dans l’océan Indien), qu’au moment du coucher du Soleil le champ éprouve souvent une augmentation rapide qui disparaît au bout d’un court instant. Ce qui caractérise ce phénomène, c’est qu’il se produit presque au moment même de la disparition du disque solaire au-dessous de l’horizon; on a
  - (1) Bemmelen, Amsterdam Akad., 1899.
  - (2) Vedel unrt Paulsen. Meteorol. Zeitsch., t. II, 1894.
  - (3) Conrad, Anz. d. Wiener Akad., 1899, et Meteorol. Zeitsch., t. XVI, 1899.
- p.429 - vue 433/623
- - — 430 —
  - l’impression que l’immersion dans l’ombre de la région de l’atmosphère située au-dessus du lieu d’observation est accompagnée d’une modification de son état électrique.
  - Depuis, M. Gockel(1) a signalé le même phénomène en Allemagne au lever du Soleil, et M. Kircher(2), également en Allemagne, a trouvé une diminution du champ au moment du coucher. Au contraire, M. Mâche, à Louxor, a constaté, à ce même moment, une augmentation subite.
  - Ces observations conduisent à considérer comme possible une modification de l’état électrique de l’air par l’apparition ou la disparition brusque des rayons solaires. Il est alors vraisemblable que le même effet se fera sentir pendant les éclipses de Soleil. MM. Elster et Geitel (3) ont remarqué, lors de l’éclipse solaire partielle de 1887, que le potentiel diminuait pendant la période d’obscurcissement pour augmenter dans la seconde partie de l’éclipse; malheureusement, les conditions de l’observation ne furent pas très favorables, le ciel étant entièrement couvert ce jour-là. Pour opérer dans des conditions meilleures, M. Ludwig (4) a observé à Jeur, dans le sud de l’Inde, durant l’éclipse totale du 22 janvier 1898; le résultat s’est trouvé d’accord avec celui de MM. Elster et Geitel. Le temps était clair; dix minutes avant la totalité de l’éclipse, le champ électrique a rapidement diminué pour atteindre sa valeur minima cinq minutes après l’occultation complète; il a conservé cette valeur pendant près de vingt minutes et l’accroissement s’est produit ensuite rapidement.
  - VI. — Théories.
  - Il est impossible d’exposer ici toutes les théories, souvent très problématiques, qui ont été proposées sur l’électricité atmosphérique. Je n’examinerai que les théories nouvelles émises dans ces dernières années, et quelques-unes des anciennes auxquelles les observations récentes ont apporté d’intéressantes modifications.
  - (*) Gockel, Meteorol. Zeitsch., t. XIV, 1897.
  - (2) Kircher, Meteorol. Zeitsch., t. XII, i8y5.
  - (’) Elster und Geitel, Meteorol. Zeitsch., t. V, 1888. ('*) Ludwig, Wiener Akacl., t. CV1II, 1899.
- p.430 - vue 434/623
- - 431 —
  - Je tiens à dire tout de suite qu’aucune des hypothèses actuelles ne rend compte de tous les phénomènes de l’électricité atmosphérique, de sorte qu’il semble possible qu’une série de causes différentes intervienne dans leur production.
  - Théorie de M. Exner. — J’ai formulé autrefois cette hypothèse (1) que la Terre possède seule une charge négative dont une partie, emportée par la vapeur d’eau, se répand dans l’atmosphère et revient au sol par les météores aqueux.
  - Cette conception fort simple rend très bien compte, non seulement du sens général, mais encore de l’ordre de grandeur de la variation annuelle. Elle est surtout la seule dont les résultats quantitatifs s’accordent avec l’observation; mais elle ne peut fournir l’explication de la variation diurne, et ce phénomène semble se rattacher à une autre cause.
  - Ma théorie suppose que la vapeur qui se dégage d’un liquide électrisé entraîne de l’électricité. Cette manière de voir, que des considérations d’ordre théorique ne permettent guère de mettre en doute, n’a pas été, jusqu’ici, vérifiée expérimentalement d’une façon satisfaisante, malgré de nombreuses tentatives. Les récentes expériences de M. Pellat(2) sur ce sujet ne me paraissent pas concluantes.
  - Le rôle delà vapeur d’eau n’explique pas seulement la variation annuelle en un lieu, il conduit, en outre, pour les différentes régions du globe, à des valeurs du champ conformes aux résultats de l’observation. Ces valeurs, en effet, doivent être élevées dans les régions sèches, faibles dans les régions humides et s’accordent avec les mesures aussi bien à Louxor et à Ceylan que dans nos contrées. Les déterminations de M. Benndorf en Sibérie donnent cependant des nombres beaucoup plus faibles que ceux qui résulteraient de ma théorie d’après la sécheresse du climat; mais
  - (') L’hypothèse d’une charge négative originelle de la Terre et de sa dissémination partielle dans l’atmosphère par la vapeur d’eau a été émise pour la première fois par Peltier et développée par ce physicien dans plusieurs mémoires très importants parmi lesquels il faut citer : Recherches sur la cause des phénomènes électriques de l’atmosphère et sur les moyens d’en recueillir la manifestation (Ann. de Chim. et de Phys., 3° série, t. IV, p. 385; 1842) et Mémoire sur la Météorologie électrique (Archives d’électricité de Genève, t. IV, p. 173; 1844). (Note du Traducteur.)
  - (2) Pellat, Journ. de Phys., t. VIII, 1899.
- p.431 - vue 435/623
- - — 432
  - l’expérience ayant montré que l’air s’électrise négativement par frottement contre la neige, on est peut-être en droit de penser que, au-dessus de ces immenses plaines de neige de la Sibérie (les observations ont été faites en hiver) l’air peut prendre une charge négative dont l’effet est de diminuer la valeur du champ.
  - Ma conception, trop tôt formulée, de la seule existence d’une charge négative de la Terre, en partie sur la surface, en partie dans l’air, est inconciliable avec les résultats des mesures en ballon. La diminution bien constatée du champ avec la hauteur démontre d’une façon certaine l’existence dans l’air de charges positives dont l’origine est encore inconnue. Il ne s’ensuit pas cependant que la variation annuelle ne puisse être produite, comme cela paraît si vraisemblable, par les variations de la vapeur d’eau.
  - Première théorie de MM. Elster et Geitei. — En partant du phénomène d’Hallwachs et en admettant que la surface de la terre soit sensible aux rayons photochimiques, MM. Elster et Geitei ont considéré la radiation solaire comme déterminant un écoulement de l’électricité négative du sol dans l’atmosphère.
  - L’insolation étant évidemment plus forte en été qu’en hiver, on explique ainsi, sans difficulté, la période annuelle. Mais cette théorie, si simple en apparence et fondée sur un phénomène connu, est contredite par les mesures très concluantes que j’ai faites à Louxor et qui avaient été entreprises spécialement pour la contrôler. Le champ devrait être plus faible dans les lieux où l’insolation est plus intense; or, si l’on compare les observations de Louxor et celles de Ceylan, on trouve que la valeur du champ est, à la première station, près de trois fois plus considérable qu’à la seconde, tandis qu’elle devrait être plus faible, l’insolation étant plus forte à Louxor. On obtient de même un résultat contraire à la théorie en comparant les observations de Louxor à celles de Wolfenbüttel, où le champ est moindre, comme l’insolation. On doit enfin remarquer que l’hypothèse de MM. Elster et Geitei, en ne faisant intervenir que les charges négatives provenant de la Terre, ne saurait s’accorder avec les mesures en ballon.
  - Théorie de M. Brillouin. — Elle est fondée sur l’action des radiations ultra-violettes sur la glace, mise en évidence par les
- p.432 - vue 436/623
- - — 433 -
  - expériences de M. Buisson. M. Brillouin (*) admet que les aiguilles de glace des cirrus sont, sous une influence venue de la Terre, électrisées positivement à une de leurs extrémités, négativement à l’autre. Sous l’action de la lumière solaire, les charges négatives se dissipent dans l’air et, quand celui-ci se sépare des nuages, on a, d’une part, de l’air négatif, de l’autre, un nuage positif.
  - Même en admettant la possibilité d’une telle hypothèse, on n’explique ainsi ni qualitativement ni quantitativement les manifestations de l’électricité atmosphérique; cette théorie suppose d’ailleurs l’existence d’un champ électrique terrestre. Il convient de remarquer que Benndorf(2), en répétant les expériences de M. Buisson, a obtenu un résultat négatif et n’a pu mettre en évidence aucune action photo-électrique sur la glace.
  - Théorie de M. Braun. — M. Braun (3) admet que la valeur du champ en un lieu dépend surtout de la température, de telle sorte qu’à une température plus élevée corresponde un champ plus faible. Il le déduit de ses observations, ainsi que de la variation annuelle, bien établie, de l’électricité atmosphérique, sans faire, d’ailleurs, aucune hypothèse sur la cause de cette corrélation.
  - Il est facile de montrer, d’après les données existantes, que le rapport entre la température et l’électricité atmosphérique, bien qu’il semble parfois se manifester, n’est pas direct; il suffit, par exemple, de comparer entre elles mes mesures à Louxor et à Cevlan. Pour les deux stations, la température est sensiblement la même, entre 20u et 3o°, et cependant le champ a, dans l’une, des valeurs presque trois fois plus grandes que dans l’autre. L’invraisemblance de la théorie de Braun apparaît mieux encore si l’on songe que, en Sibérie, avec une température de — 4°°? on observe à peu près la même chute de potentiel qu’à Louxor, avec + 3o°. Une influence directe de la température ne saurait donc être admise.
  - (1 ) Brillouin, Ciel et Terre, t. XVIII, 1897, et Meteorol. Zeitsch., 1. XV, 1898. (-) Benndorf, Wiener Akad., I. CVIII, 1899.
  - (3) Braun, Jahresbericht d. math. Ges. zu Bamberg, 1896.
  - c. r., m.
  - 28
- p.433 - vue 437/623
- - — 434 —
  - Théorie de M. Le Cadet. — En s’appuyant sur d’anciennes expériences de Pouillet relatives à la production d’électricité pendant la combustion, M. Le Cadet (4) suppose que les nombreuses combustions et les phénomènes organiques analogues qui se produisent à la surface de la Terre ont pour effet de donner à celle-ci une charge négative, tandis que l’acide carbonique dégagé serait chargé positivement. L’existence normale du champ, sa décroissance avec la hauteur et les variations diurne et annuelle seraient ainsi liées à l’existence de l’acide carbonique dans l’air et à ses variations.
  - M ais beaucoup d’observations faites en dehors de nos régions me paraissent contredire cette hypothèse. On peut citer, par exemple, le fait qu’à Ceylan il n’existe pas de variation diurne, alors que, d’après la théorie de M. Le Cadet, il devrait y avoir là surtout, à cause de la végétation luxuriante et de la température élevée, une forte différence entre le jour et la nuit. Il est encore bien difficile d’expliquer par l’influence de l’acide carbonique cet autre fait que la valeur du champ est moins grande à Ceylan qu’en Sibérie pendant l’hiver, car au-dessus de grandes plaines neigeuses la production de l’acide carbonique est certainement très faible et la chute de potentiel devrait y être voisine de zéro.
  - Deuxième théorie de MM. Elster et Geitel. — MM. Elster et Geitel (2) ont formulé tout dernièrement de très intéressantes considérations sur la cause de l’électricité atmosphérique. Ils partent de cette hypothèse que l’air ordinaire est toujours, dans une certaine mesure, décomposé en ions, et s’appuient pour cela sur les nombreuses recherches de M. J.-J. Thomson (3) et de ses élèves sur Vionisation de l’air produite par divers rayons. Ces recherches ont montré que, dans l’air ionisé, les ions négatifs ont une vitesse notablement plus grande que les positifs, de sorte qu’un corps isolé doit se charger négativement dans un air ionisé; c’est ce qui résulte d’une expérience’ de M. Zeleny (*). Au contact de l’air, la Terre prendrait ainsi une charge négative, tandis que l’air lui-même garderait un excès ddons positifs.
  - (1 ) Le Cadet, Étude du champ électrique.
  - (2) Elster and Geitel, Terr. Magn. and Atm. Elect., t. IV, 1899.
  - (3) J.-J. Thomson, Phil. Mag., t. XLVI, 1898, et XLVIII, 1899.
  - (4) Zeleny, Phil. Mag., t. XLVI, 1898.
- p.434 - vue 438/623
- - — 435 —
  - Dans cet ordre d’idées, la chute normale du potentiel s’explique aisément. On peut en déduire encore l’interprétation de divers autres phénomènes de l’électricité atmosphérique : la diminution du champ avec l’altitude (puisque l’air renferme un excès de charges positives) et la dispersion de l’électricité dans l’air sont rendues concevables par l’existence dHons mobiles; et, comme cette dispersion augmente "avec la hauteur au-dessus du niveau de la mer, on doit admettre qu’une ionisation plus forte se produit dans les couches élevées, ce qui peut être une influence de la radiation solaire.
  - La dispersion étant plus grande en été qu’en hiver, il doit passer dans l’air, pendant l’été, une plus forte proportion de la charge négative de la Terre et la période annuelle tixmve encore son explication. Toutefois, une certaine contradiction se fait ici sentir; car, puisque la dispersion est d’autant plus grande que l’air est plus fortement ionisé, et puisque, d’autre part, la charge de la Terre augmente avec cette ionisation, on pourrait conclure, au contraire, de la dispersion plus grande en été, à une valeur plus élevée de la chute de potentiel. 11 paraît, en tout cas, très difficile de formuler sur ce point un jugement sûr, tant qu’une étude, en quelque sorte quantitative, du phénomène n’aura pas été faite.
  - Il faut encore remarquer que la différence de vitesse des ions n’a pu être établie jusqu’ici que dans les gaz très raréfiés, que l’existence des ions dans l’air à la pression ordinaire est douteuse et pourrait même être considérée comme improbable, d’après les recherches de M. Wilson (K). Il semble néanmoins que l’on puisse admettre, sans trop d’invraisemblance, l’existence de ces ions à la pression ordinaire, dans des proportions assez faibles pour n’être pas décelables par l’expérience.
  - Cette théorie des ions, sans autre hypothèse, ne permet pas de rendre compte de la variation diurne. J’ajouterai que, d’après cette théorie, on pourrait s’attendre à trouver une sorte de couche éleetiûque double à la surface de la terre ; or, l’existence de celle-ci n’est pas confirmée par l’observation, puisque nous voyons
  - (') Wilson, Proc. Roy. Soc., t. LXV, 1899.
- p.435 - vue 439/623
- - — 436 —
  - le potentiel décroître toujours très régulièrement depuis une faible hauteur jusqu’au sol même. Malgré ces réserves, les avantages de la nouvelle conception de MM. Elster et Geitel sont encore assez importants pour qu’il soit nécessaire de lui accorder la plus grande attention.
  - Si les théories que nous venons d’indiquer, parmi beaucoup d’autres, semblent bien nombreuses par rapport au peu de données précises fournies par l’observation, il ne faut pas oublier que chaque nouvelle idée a provoqué des recherches dans une direction nouvelle et que c’est ainsi que l’on peut espérer embrasser enfin l’ensemble de ce phénomène mystérieux. Aucune théorie n’est tout à fait infructueuse.
  - VII. — Desiderata.
  - En terminant, je me permettrai d’attirer l’attention de ceux qui s’occupent d’électricité atmosphérique sur quelques points qui me paraissent présenter un intérêt particulier.
  - Tout d’abord, il serait nécessaire, dans les stations où, comme c'est le cas habituel, le collecteur est installé dans un bâtiment, de déterminer la valeur absolue du champ par une simple comparaison avec un point pris au-dessus d’une plaine bien dégagée. Cette détermination est facile avec l’aide d’un électromètre portatif, tel que celui que j’ai employé (*), et de semblables réductions ont déjà été faites en quelques stations, notamment à Kew (2). Il est très regrettable qu’elles aient manqué dans les observations du cap Horn et du cap Thordsen et que nous ignorions, par suite, la valeur réelle du champ dans les régions polaires; il en est de même pour la longue série des observations de Batavia, dont l’intérêt serait beaucoup accru par des mesures absolues.
  - En distribuant sur toute la surface de la Terre un nombre aussi grand que possible de stations à observations continues, analogues aux stations magnétiques, on pourrait s’assurer si cette surface est entièrement négative, ou si aux régions négatives correspondent d’autres régions chargées positivement.
  - (‘) Exner, Wiener Akad., t. XCV, 1887. (2) Chree, Proc. Boy. Soc., t. LX, 1896.
- p.436 - vue 440/623
- - — 437 —
  - 11 serait d’une haute importance de savoir si la somme des charges de la Terre et de l’air est, ou non, différente de zéro. Cette question ne peut être résolue que par des mesures faites dans les plus hautes régions de l’atmosphère ; ces mesures paraissent difficiles, mais non pas impossibles. On a déjà atteint de très grandes hauteurs avec les ballons-sondes, et l’on pourrait disposer dans ceux-ci des appareils enregistreurs de l’électricité atmosphérique, dont les collecteurs seraient formés de petits morceaux de papier imbibés d’une solution des sels de polonium de M. et Mme Curie (* ). Ces collecteurs à polonium, très légers, conservent, d’après mes expériences, toute leur sensibilité pendant plusieurs mois.
  - Pour ce qui concerne l’électricité des météores aqueux, nous n’avons jusqu’ici que les recherches de MM. Elster et Geitel. Il n’est pas sans intérêt de se demander si les précipitations sont accompagnées des mêmes quantités d’électricité sous toutes les latitudes et, dans un lieu déterminé, en toutes les saisons.
  - La question d’une influence de la hauteur au-dessus de la mer sur la chute de potentiel est encore de celles que l’on doit désirer éclaircir. Il faudrait pour cela installer sur des plateaux étendus, à des hauteurs de 2000m à 3ooom, des stations où, en dehors de l’électricité atmosphérique, tous les éléments météorologiques seraient observés.
  - Enfin, il convient d’appeler l’attention sur la dispersion de l’électricité et sur l’intensité de la radiation solaire dans les différentes régions du globe. Un grand intérêt s’attacherait sans doute à l’étude de la variation diurne de ces deux éléments.
  - J’ai essayé de donner un aperçu des progrès réalisés pendant ces dernières années dans le domaine de l’électricité atmosphérique. Je n’ignore pas combien ce résumé est incomplet sur beaucoup de points; je crois cependant n’avoir oublié aucun résultat important, aucune idée intéressante.
  - C1) CuaiE, Comptes rendus, t. CXXVII, 1898.
- p.437 - vue 441/623
- - 438 —
  - L’AURORE POLAIRE,
  - d’après les
  - TRAVAUX DE LA MISSION DANOISE EN ISLANDE;
  - Par Adam PAULSEN,
  - DIRECTEUR DE L’iNSTITUT MÉTÉOROLOGIQUE DE DANEMARK.
  - La mission danoise qui, pendant l’hiver 1899-1900, a étudié, sous ma direction, les phénomènes auroraux à Akureyri, dans le nord de l’Islande, vient de rentrer à Copenhague, et je ne puis, en ce moment, douner un Rapport complet des résultats des observations que nous avons faites. Mais, puisqu’on m’a fait l’honneur de me demander, pour le Congrès international de Physique, ma collaboration dans les questions concernant l’aurore boréale, je suis heureux de pouvoir donner, dès maintenant, une Communication préliminaire de quelques résultats généraux que nous avons obtenus et qui ne sont peut-être pas dépourvus d’intérêt.
  - Le spectre auroral. — Pour les études du spectre de Vaurore boréale, nous nous sommes servis de deux spectrographes. Dans l’un de ces appareils, le prisme est en spath d’Islande, les lentilles; non achromatiques, en quartz. Je dois à M. Mascart mes vifs remercîments pour ses bons conseils quant à la construction de cet appareil, sorti des ateliers de M. Pellin. Dans l’autre spectro-graphe, construit par M. Tœpfer à Potsdam, le prisme et les lentilles sont en flint. Ce dernier appareil a un pouvoir lumineux plus fort que celui construit par M. Pellin. Au moyen du spectro-graphe Tœpfer, on peut photographier les raies jusque dans la
- p.438 - vue 442/623
- - — 439 —
  - région de la raie O du spectre solaire. Je profite de l’occasion pour exprimer à M. Scheiner, de Potsdam, mes remercîments sincères pour cet excellent appareil.
  - Au moyen de ces deux spectrographes, nous avons photographié vingt-trois raies du spectre auroral, dont seize inconnues jusqu’ici. Pour la détermination de la longueur d’onde de ces raies, on l’a d’abord estimée en observant, au moyen d’une loupe, leurs positions entre des lignes marquées du spectre de l’air et de quelques métaux (1). Plus tard, on a employé une méthode plus précise en regardant l’image des plaques photographiques à l’aide d’une lunette munie d’un réticule à micromètre (2). Le grossissement du spectre photographique vu dans la lunette est tel que sept tours de la vis du micromètre produisent un déplacement du fil correspondant à une variation de ioof-Me la longueur d’onde dans la partie du spectre contenant les raies de longueurs d’onde entre 470^ et SjoW. Le tambour de la vis micrométrique est divisé en ïoo parties, et l’incertitude laissée par la mise au point sur une raie aérienne ou métallique marquée ne dépasse pas i,5 division; mais la mise au point sur les raies aurorales est moins sûre, soit parce qu’on a dû donner plus d’ouverture à la fente, soit parce que le bord des raies est un peu estompé. Il faut peut-être en chercher la cause dans les variations de la température ou dans les trépidations inévitables durant une exposition qui, parfois, dépassait quinze jours.
  - Les plus faibles des raies sont invisibles dans la lunette, bien qu’011 puisse les voir à l’œil nu sur la plaque photographique. En conséquence, on n’a pu déterminer leurs longueurs d’onde que par estime. Dans la partie du spectre contenant les raies d’une longueur d’onde comprise entre 407^ et 470^, les plaques photographiques montrent partout l’effet d’une exposition nette, en sorte que les raies ne se manifestent que sous forme de maxima plus ou moins accentués. Dans cet intervalle, le spectrographe de Scheiner disperse tellement que ce même intervalle occupe ocm,35 sur les plaques photographiques. Les lentilles du collimateur et de
  - (1) Voir Études spectrographiques de l’aurore boréale, {Bulletin de l’Académie Royale des Sciences de Danemark, p. 143 ; 1900.)
  - (2) Loc. cit., p. 243.
- p.439 - vue 443/623
- - - 440
  - la chambre photographique ayant la même distance focale, une ouverture de la fente de omm,i5 fait que la différence entre les longueurs d’onde de deux raies ne doit pas être inférieure à 3^, si l’on veut pouvoir discerner les raies.
  - On a fait les mesures en mettant le mieux possible au point sur chaque bord des raies. Le résultat se trouve indiqué dans le Tableau p. 442 et 443.
  - Toutes ces mesures ont été faites en Islande; on n’a pas pu déterminer le déplacement des raies provenant de l’ouverture différente de la fente.
  - Parmi les raies, les trois ayant des longueurs d’onde 391,8-38g,3,
  - 420.5- 425,0 et 470, doivent être regardées comme identiques à celles qui ont été photographiées précédemment par M. King ('), qui leur assigne pour longueur d’onde 392,2, 4^8,5 et 469,4* Les trois raies dont les longueurs d’onde sont 463, 436, o-43o, 5 et 412, n’ont été trouvées jusqu’ici que par des mesures spectrographiques ordinaires. Sauf les raies susnommées et la raie principale, 011 n’a trouvé, que je sache, aucune des seize autres raies photographiées par l’expédition.
  - Les raies que nous avons photographiées paraissent appartenir à différents spectres de l’aurore boréale. C’est ainsi que les raies fortes, dont les longueurs d’onde sont 35y,5-356,8, 391,8-389,3,
  - 428.5- 425,0 et 337,2-336,9, semblent pouvoir se produire parla simple exposition du speclrographe à cette lumière du ciel de nuit, d’une occurrence si fréquente dans les régions arctiques, sans que l’œil aperçoive aucun phénomène auroral proprement dit. Sur les plaques photographiques, ces raies se sont même photographiées à travers le prisme à réflexion de la fente du spectro-graphe. Pour la photographie des raies faibles, au contraire, le speclrographe doit être pointé sur les parties de l’aurore boréale qui, vues à travers un spectroscope portatif, donnent plusieurs raies.
  - L’expédition a établi des comparaisons provisoires entre le spectre de l’aurore boréale et le spectre de l’effluve électrique qui émane de l’extrémité d’un fil métallique mince, quand celui-ci est mis en communication avec l’un des pôles d’une bobine d’in-
  - (') Pickering, Astr. Nachr., Bd CXLVI, n° 3496.
- p.440 - vue 444/623
- - — 441
  - duction. De même, on a fait des comparaisons avec le spectre de la lumière bleuâtre qui entoure la cathode d’un tube central contenant de l’oxygène, quand on le relie aux pôles d’une bobine d’induction RuhmkorfF.
  - Pour la première expérience, on s’est servi de l’extrémité tronquée d’un tube de Geissler, dans lequel était soudé un fil d’aluminium. En reliant le fil à l’un des pôles d’une machine d’induction, on constata un phénomène lumineux entre l’extrémité du fil et les parois du tube de verre. Dans le spectre photographique de cette lumière, on trouva, par estime, toutes les raies de la partie correspondante du spectre auroral, sauf les deux raies fortes ayant pour longueurs d’onde 428^' et 392^.
  - En remplaçant le fil d’aluminium par un fil de cuivre, on obtint le même résultat.
  - Pour la seconde expérience, on a employé un tube spectral ordinaire, construit par M. Frantz Miiller à Bonn et qui, suivant ses indications, contenait de l’oxygène. Mais l’analyse spectrale fit voir que l’oxygène était un peu mélangé d’azote et d’oxyde de carbone. Ce tube fut relié aux pôles d’une bobine d’induction; puis le spectrographe fut pointé sur la lumière bleue entourant la cathode. Le spectre ainsi produit, ayant été photographié, fut mesuré au micromètre d’après la méthode indiquée plus haut.
  - Les résultats de ces expériences comparatives sont donnés dans le Tableau ci-après.
  - En ce qui concerne la détermination de l’intensité, voici quelques remarques :
  - La raie dite principale de l’aurore boréale a été photographiée sur une plaque sensibilisée pour les lumières jaune et verte. Sur cette plaque, on a de même photographié les raies ayant pour longueurs d’onde 428^ et 392!^, dont on posa l’intensité = 9 et 12 respectivement. On doit remarquer de plus que, le spectre auroral étant très variable, puisque les raies faibles ne paraissent pas toujours, la durée d’exposition pour obtenir ces raies a forcément été moindre que pour les raies qu’on voit toujours dans le spectre; par conséquent, le spectre photographique ne peut pas fournir de quoi comparer l’intensité relative de-s différents systèmes de spectres.
- p.441 - vue 445/623
- - Aurore boréale. Lumière cathodique.
  - Longueurs Intensité Longueurs Intensité "" Longueurs d’onde
  - d’onde. relative. Remarques. d’onde. relative. Remarques. d’après Angot.
  - [J.IX p.(X
  - 6o3,5-58g,o 1 Bande. f/
  - 598,0 2 // //
  - 589,0-575,0 3 Bande. r/
  - 575,0-553,7 T Bande. rf
  - 569,3 ff // //
  - 558,0-554,4 10 Photographie sur plaque 56[,8-556,8 12 Bords peu nets. 557
  - spéciale. L’intensité n’est 543,3 \ // r/
  - relative que jusqu’à 4^8 534,3 r 0 // 535
  - et 892, quand l’intensité 528,7-513,5 1 Bande. //
  - de ces raies photogra- 526,5 3 Nébuleux. 529-026
  - phiées sur cette même 523,0 5 // 523
  - plaque est posée égale- 520,o-518,3 8 // t/
  - ment à 9 et 12 respecti- 5o8,o-5o6,5 f Bande. 5oo
  - vement. 5oo,o 3 // r/
  - 496,0 2 // ff
  - 492,0 1 // tf
  - 485,5-48o,o 5 Peu nette.. 485
  - 4.76,2 1 // ff
  - 47° // Longueur d’onde estimée. 470,2 10 // 470
  - 463 rt // 464,8 10 // 464
  - 458,8 1 // ff
  - 455 // // 456,8 1 // ff
  - 45o,5 2 // ff
  - 449 // // 448,8 2 ir ff
  - 44i,5-439,o 1 // • 44i,6 10 // tf
  - 437,5 t // //
  - / 436,5 'A /r //
  - 436,o-43o,5 1 // j 435,2—433,6 1 O // ff
  - ( 43i,7 2 // 436
  - 428,5-425,0 10 // 428,5-426,0 IO Un peu trop exposée. 426
  - 422,3-420,2 2 // 423,7 10 // tf
  - 420,1 IO // ff
  - 417 t/ Longueur cl’onde estimée. 413,5 5 // ff
  - 412 // ff 412,0 b // 41 j
  - 1 Pointé sur le milieu de )
  - 407,0 l r la raie. \ 407,0 3 // rt
  - 4o5,o-4o3,o 2 // 4o5,5-4o4,o 10 // tf
  - 400,0-397,5 2 // 400,2-398,0 10 // tf
  - 396,6 2 // rt
  - 395,0-393,5 1 // 395,6 2 // rt
  - D’après plaque spéciale; ]
  - 391,8-389,3 12 // 39C7 12 | en raison des chances de « //
  - ( surexposition. J
  - 380,5-378,0 2 // 38o,3 8 // rt
  - 375,0-373,3 2 // 375,4 7 A partir de SSoW et jus- rt
  - 370,7-368,6 1 ff 371,0 4 qu’aux plus petites lon- tf
  - 364,2 1 gueurs d’onde, les raies rt
  - 357,5-356,8 5 // 357,6 JO notées paraissent comme tf
  - 353,0-352,3 2 // 353,6 7 des bords accentués de rt
  - 35o,o 1 rubans estompés vers la rt
  - 346,8 1 partie la plus réfrangible ff
  - 337,2-336,9 / » // 337,1 12 du spectre et qui dimi- rt
  - 333,8 1 nuent d’intensité, comme ff
  - . . les ondes diminuent de
  - Se continuent longueur.
  - dans le spectre de bandes positif de l’azote.
- p.dbl.442 - vue 446/623
- - — 444 —
  - Pour le spectre cathodique, on s’est servi de plaques sensibilisées en vue d’obtenir lès raies dont les longueurs d’onde dépassent 470W. L’échelle d’intensité de ces raies diffère conséquemmen t de celles qu’on emploie pour juger de l’intensité des autres raies.
  - Dans la partie du spectre auroral qui contient les raies situées entre la raie principale et celles dont la longueur d’onde excède 470^, l’expédition n’a réussi à photographier aucune raie; malgré le recours à des plaques sensibilisées, la raie principale fut seule obtenue. On doit en chercher la cause probable dans le fait que les plaques étaient passablement vieilles, ce qui diminuait leur sensibilité, comme on peut le constater en photographiant les raies de repère. Aussi cette partie du spectre est-elle indiquée dans le Tableau d'après les Aurores polaires de M. Angot.
  - On doit prendre en considération le fait que le tube spectral employé, le seul qui fût à la disposition de l’expédition, contient un peu d’oxyde de carbone, qui produit de forts éléments spectraux, entre autres à des longueurs d’onde voisines de 500^, oigt^ et 483!^; et que, pour photographier le spectre auroral, on a donné plus d’ouverture à la fente que pour la photographie du spectre de la lumière cathodique. Quand l’ouverture de la fente croît, les raies photographiques s’élargissent vers la partie la plus réfrangible du spectre. Il s’ensuit que la mesure des bords des raies correspondant à la plus grande longueur d’onde donne une détermination plus exacte de la longueur d’onde que la mesure de l’autre bord.
  - Les Tableaux ci-dessus semblent donc révéler un accord intime entre le spectre de l’aurore boréale et celui de la lumière qui entoure la cathode d’un tube contenant de l’oxygène et de l’azote.
  - Toutes ces recherches ont été faites par M. D. La Cour.
  - L’électricité atmosphérique. — Pour explorer Y état électrique de l’air, on a fait des mesures régulières du potentiel électrique de l’air, de même que de la déperdition de l’électricité dans l’atmosphère libre.
  - Pour les expériences concernant le potentiel électrique de l’atmosphère, on a établi, au moyen de rayons Becquerel, le même potentiel sur le collecteur que celui de l’air qui le touche.
- p.444 - vue 447/623
- - - 445 -
  - Le collecteur consistait en un mince disque métallique de i3em de diamètre, posé horizontalement, et dont la base supérieure était couverte de papier à filtrer frotté avec une poudre qui émet des rayons Becquerel. C’est à l’obligeance de M. Curie que je dois de posséder cette précieuse poudre. A la station principale Aurora, le disque était fixé par des ressorts de cuivre sur un anneau du même métal, cloué sur un canon de soufre à surface polie, qui était préparé d’après une méthode indiquée par M. Gouy (1 ). Pour mesurer le champ électrique de la Terre, l’anneau fut relié à un électroscope d’Exner. Pour examiner l’isolement total de l’anneau et de l’électroscope, le disque à poudre fut enlevé.
  - A la station de montagne, à 1200™ d’altitude, l’isolement fut obtenu par un cylindre de paraffine fixé au fond d’un vase de faïence au-dessus duquel il émergeait. La paraffine s’enfoncait dans un vase métallique dont le fond reposait sur le bout supérieur de la colonne de paraffine, et dont les parois étaient entourées du vase de faïence jusqu’à une petite distance du fond de ce dernier. Cet enveloppement de l’isolateur avait pour but d’empêcher la poussière ou des précipitations d’eau ou de glace de se déposer sur la surface de la paraffine. Aussi les expériences ont-elles montré que la paraffine constituait toujours un bon isolant. Le disque était enlevé quand on voulait examiner l’isolement.
  - L’appareil était supporté par une perche qu’on élevait à une hauteur convenable sur le toit de la cabane quand l’on voulait faire des observations.
  - Parmi les cinquante-trois jours où l’on a fait des observations à Sulur, la station de montagne, onze seulement ont présenté de bonnes conditions pour les expériences concernant l’électricité de l’atmosphère. Les observations furent entravées non seulement par le mauvais temps, mais très souvent aussi, pendant le beau temps, par des chasse-neige qui montaient le long des flancs du pic en amenant d’énormes masses de neige, s’élevant comme une grande fumée du sommefde la montagne (2). Ces tempêtes étaient
  - (' ) Voir G. Le Cadet, Études du champ électrique de l’atmosphère, p. 32.
  - (2) Pendant les grandes tempêtes, les coups de vent ascendants, longeant les flancs du cône de montagne, produisaient une raréfaction de l’air, aussitôt suivie d’une
- p.445 - vue 448/623
- - — 446 —
  - accompagnées de mouvements étendus dn baromètre, dont la figure ci-dessous donne une idée.
  - Fig. [.
  - Courbe du baromètre enregistreur représentant les variations de la pression de l’air à Sulur pendant une tempête du 9 au 12 mars 1900.
  - A la station de montagne (i200m), les perturbations irrégulières du potentiel électrique de l’air étaient beaucoup moins accentuées qu’à la station Aurora, ne s’élevant qu’à 5om d’altitude. Pendant les onze jours très favorables pour les observations, on constata, à Sulur, une allure régulière très marquée du potentiel de l’air. Les observations s’étendaient de 8h du matin jusqu’à 2h après minuit. Le potentiel allait en croissant de 8h du matin jusque entre ih et 2h du soir pour descendre jusqu’à 2b du matin. D’après l’allure de la courbe représentant les valeurs du potentiel à différentes heures du jour, on trouva par estime que le minimum doit tomber à peu près entre 3h et 4h du matin.
  - Pour la station principale, à 5ora d’altitude, on a, pendant les beaux jours, trouvé un maximum quelques heures après midi;
  - chute soudaine des masses d’air descendantes, en sorte que le baromètre était dans un état perpétuel de baisse et de hausse. Dans l’espace de quelques secondes, la pression de l’air subissait une baisse atteignant parfois i2mm pour remonter d’autant aussitôt après. On pouvait suivre des jeux ces mouvements de baisse et de hausse, et noter la durée des mouvements ascendants et descendants de la plume du baromètre enregistreur. La courbe barométrique se transformait en une bande dentelée (voir la figure). Les masses d’air tombant faisaient un bruit analogue à celui de grandes masses de neige arrivant sur le toit de la cabane. Le changement perpétuel de la pression barométrique produisait un sentiment douloureux aux oreilles des observateurs.
- p.446 - vue 449/623
- - — 447 —
  - pendant la soirée, le potentiel était généralement très petit, mais l’allure régulière du potentiel de l’air ne se présentait pas aussi nette qu’à la station de montagne.
  - Pour l’influence de l’aurore boréale sur le potentiel électrique de l’air, on n’a constaté un effet nettement accentué que lorsque de grandes aurores étaient près du zénith, ce qui produisait une perturbation positive, souvent assez forte, dans la marche diurne du potentiel, dont la valeur était généralement très petite à ces heures.
  - Les expériences sur la déperdition de Vélectricité dans l’atmosphère ont été faites au moyen d’un instrument imaginé par MM. Elster et Geitel qui, l’automne dernier, ont fait, avec un semblable appareil, des observations en Suisse. Ces savants ont déduit de leurs observations l’existence des ions libres dans l’air et émis une théorie pour expliquer l’existence du champ électrique de la Terre (1 ).
  - L’appareil susdit se compose d’un cylindre métallique qui forme le corps dispersant l’électricité dans l’air. A l’une des bases du cylindre est vissée une tige métallique s’étendant dans le prolongement de l’axe du cylindre, et par laquelle le cylindre peut être fixé, dans une position verticale, sur la cheville de cuivre qui sert de support à deux feuilles d’un électroscope Exner modifié. Dans cet électromètre, la cheville portant les feuilles se trouve tout entière dans la cage. La partie supérieure de la cheville est munie d’un petit trou dans lequel on peut enfoncer le bout de la tige qui porte le cylindre, afin de maintenir celui-ci dans une position verticale. Dans ce but, l’anneau de laiton qui forme la cage de l’électromètre porte, à sa partie supérieure, un petit tube de laiton à travers lequel la tige peut être introduite. La cheville intérieure est isolée par un support d’ébonite fixé à la partie inférieure de la boîte. Pour maintenir l’air bien sec dans la boîte, on y introduit, au moyen d’un tube latéral, un morceau de sodium. Quand on fait des expériences, le cylindre est posé sur l’électromètre et ensuite entouré d’un vase métallique, ouvert par le bas et clos par le haut,
  - (!) J. Elster et H. Geitel, Ueber die Existenz elektrischer lonen in der At-mosphàre ( Terrestrial Magnetism and atmospheric Electricity, for december i899)-
- p.447 - vue 450/623
- - et qui est en communication électrique avec le sol. On charge l’appareil en touchant le cylindre avec l’un des pôles d’une pile sèche.
  - Désignons par la charge à l’origine et par £ la charge après le temps t\ on a, suivant la loi de Coulomb,
  - £ = £0e~mt.
  - En ne tenant aucun compte de la variation de la capacité causée par la variation de la divergence des feuilles, on a
  - V v0e-'«q
  - où V0 et V sont les valeurs du potentiel au début et à la fin des observations. On peut déterminer alors m. Si nous employons comme unité de temps la minute, m représente la perte, subie en une minute, de 1’unité de charge ou de potentiel si, pendant ce temps, la charge est maintenue constante.
  - La déperdition de l’électricité ayant lieu aussi dans la boîte de l’électromètre, il faut introduire une correction pour la déperdition de la charge du cylindre; mais les expériences que nous avons faites à cet égard ont montré que cette correction a toujours été minime (’); les valeurs de m que nous allons donner sont donc tirées de la formule indiquée ci-dessus.
  - MM. Elster et Geitel n’ont observé, même dans les vallées les plus hautes, aucune différence notable entre la déperdition de l’électricité positive et de l’électricité négative, tandis que, aux sommets des montagnes, la déperdition de l’électricité négative était beaucoup plus grande que celle de l’électricité positive. A Aurora, station principale, à ootn d’altitude, nous avons constaté qu’il y avait, en général, une différence assez marquée entre les coefficients de déperdition pour les deux espèces d’électricité.
  - (') Pour trouver cette correction, on charge l’électromèlre sans cylindre et l’on fait le relevé du potentiel VJ cinq minutes environ après la charge; puis, on note le temps t pour que le potentiel ait baissé jusqu’à V1; la correction à sous-
  - . C' i , VJ , C'
  - traire est donnée par 1 expression -=r - log^-, ou représente le rapport entre
  - O t Y, & C
  - C' i
  - la capacité de l’électromètre et celle du système entier. Même en posant — = - ,
  - Ci o
  - valeur assurément trop forte, nous avons trouvé pour cette correction des valeurs telles que o,ooo4 (voir Elster et Geitel, loc. cit.).
- p.448 - vue 451/623
- - m —
  - Une des plus grandes valeurs de m H- était 0,026, une des plus petites o,oo3i; pour m—, une des plus grandes valeurs était o,o38, et une des plus petites 0,011.
  - Je donne ici, à titre d’exemples, quelques valeurs correspondantes de et de m —, tirées d’.observations faites l’une immédiatement après l’autre.
  - Vent.
  - Nébulosité. Direct. Force.
  - (0-6)
  - m -+- = o, 006 m — = 0,023
  - 14 novembre 1899. 10 SW 4;
  - m —i— = o, 026 m — = 0,028
  - m -t- = 0,018 )
  - q ( 10
  - m — = 0,028 ]
  - 111-+-— 0,016 m — = o,o38
  - 771 -H = O , 02 I
  - >10
  - m — = 0,020 )
  - m-A~= 0,0046 ni — = o, o 17
  - m H- = o,oo3i )
  - >10
  - m — =0,011 )
  - 18 novembre. SSW 4
  - 3 décembre. NW t
  - 6 décembre. NW o
  - Même jour.
  - » • o
  - 17 décembre. NE 1
  - 23 février 1900. SE o,5
  - un peu de neige
  - un peu de neige
  - Je donnerai encore quelques observations faites à la station Sulur (à 1200111 d’altitude), ainsi que quelques-unes qui ont été faites les mêmes jours à Aurora.
  - C. P., III.
  - 29
- p.449 - vue 452/623
- - — 450 -
  - Vent.
  - Nébulosité. Direct. Force.
  - ni -h = o, o 15 m — — 0,027 m -f- = 0,019 m — = o,o33
  - m -1- = 0,012 m — = o, o 15
  - m -t- = 0,018 m — = 0,024 ni- i- = 0,019 m — = 0,026
  - ni -4- = 0,014 ni — = o, o 15 ni-h — 0,016 m — = 0,019
  - m -+- = 0,019 m — = o.o35
  - /H+= 0,0l4 m — = o, 020
  - 29 mars 1900. Sulur.
  - o NW 1
  - 5 NNW t
  - Aurora.
  - 0 )) 0
  - Sulli7\
  - 0 » 0
  - 0 )) 0
  - Aurora.
  - 7 NNW 0
  - i W o,5
  - 3o mars,
  - Sulur.
  - 2 S 1
  - Aurora.
  - 9 S o,5
  - un peu de neige
  - On n’a pas encore examiné l’influence du temps sur la valeur de m; mais, si elle existe, cette influence n’est du moins pas très saillante.
  - Les résultats de ces recherches indiquent donc, en général, une différence assez notable entre la déperdition, dans l’air, de l’électricité positive et de la négative, même pour de faibles altitudes , tandis que MM. Elster et Geitel n’ont trouvé de différence marquée que sur le sommet des hautes montagnes. De même, nos
- p.450 - vue 453/623
- - — 451 —
  - observations montrent que la différence de conductibilité de l’air pour les deux espèces d’électricité a été plus grande au sommet de la montagne que près de la mer; mais cette différence n’est pas très sensible.
  - 11 semble qu’en Islande l’atmosphère près du sol est relativement plus riche en ions positifs que dans les pays situés plus au sud.
  - Dans ces derniers temps, plusieurs physiciens ont publié des travaux remarquables qui jettent une lumière toute nouvelle sur l’origine de l’électricité atmosphérique. Je me bornerai ici à mentionner encore le Mémoire déjà cité de MM. Elster et Geitel, ainsi que deux travaux de M. P. Lenard, l’un sur la formation des rayons cathodiques par la lumière ultra-violette (1), et l’autre sur l’effet de la lumière ultra-violette sur les gaz (2).
  - Dans le premier de ces Mémoires, M. Lenard montre qu’une plaque métallique isolée, exposée aux rayons ultra-violets, est chargée d’électricité positive en même temps qu’elle émet des rayons cathodiques. Dans le second Mémoire, l’auteur montre que l’air, éclairé par des rayons ultra-violets, devient bon conducteur de l’électricité; qu’il s’y forme de l’ozone et qu’il se produit des noyaux de condensation de la vapeur d’eau. L’absorption de la lumière ultra-violette produit donc dans l’air des effets pareils à ceux que produit l’absorption des rayons cathodiques.
  - Cet effet des radiations très réfrangibles porte à croire que tous les phénomènes électriques de l’atmosphère doivent leur origine à l’action des rayons solaires.
  - La méthode imaginée par MM. Elster et Geitel pour mesurer la déperdition de l’électricité dans l’air est, autant que je sache, la seule par laquelle on puisse examiner la distribution relative des masses électriques de différentes espèces suspendues dans l’air. Des observations systématiques de ce genre, qui seraient faites sous différentes latitudes et à différentes altitudes, donneraient sans doute des résultats d’un grand intérêt, quant à l’influence de la situation géographique et à celle de la saison.
  - (’) P. Lenard, Erzeugung von Kathodenstrahlen durch ultraviolettes Licht ( Sitzungsberichte d. k. Akademie der Wissenschaften in Wien; Band CVIII, Ablh. II. A; 1899).
  - (2) Id., Ueber Wirkungen des ultravioletlen Lichtes auf gasfôrmige Kôrper (Ann. d. Phys., t. I, 1900).
- p.451 - vue 454/623
- - 452 —
  - L’effet de l’aurore boréale sur le champ magnétique terrestre était relativement petit. Des arcs tranquilles et des phénomènes diffus n’avaient, en général, aucun effet notable sur la position des aiguilles. Les plus grandes perturbations magnétiques étaient produites par des aurores mobiles dont les spectres présentaient beaucoup de lignes. Nous avons mentionné ci-dessus que le spectre de l’effluve électrique, qui émane d’un des pôles d’un bobine de Ruhmkorff, contient une partie du spectre de l’aurore. 11 semble donc que l’apparition des lignes faibles demande une pression de l’air relativement forte et qu’elle désigne, par conséquent, une altitude relativement petite de l’aurore polaire. La plus grande différence entre les positions extrêmes de l’aiguille du déclinomètre n’excéda pas 2 à 3 degrés pendant les plus grandes aurores. Durant les grandes perturbations magné-tiq ues survenues pendant mon séjour au Groenland, au cours de l’hiver 1882-1883, les oscillations de l’aiguille dépassèrent quelquefois 10 à 11 degrés. Les mesures que nous avons faites pour déterminer la hauteur de Vaurore au-dessus du sol nous ont toujours fait trouver d’énormes altitudes (4ookm), mais nous n’avons cherché qu’à déterminer la hauteur des arcs relativement tranquilles. Les phénomènes auroraux se présentaient en général comme de grands arcs occupant presque toute l’étendue du ciel. Nous n’avons pas vu d’aurores faisant l’effet d’un phénomène local.
- p.452 - vue 455/623
- - - 453 —
  - LA CONSTANTE SOLAIRE,
  - Par A. CROVA,
  - CORRESPONDANT DE L’iNSTITUT, PROFESSEUR A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE L’UNIVERSITÉ DE MONTPELLIER.
  - On désigne sous le nom de constante solaire la quantité de chaleur reçue du Soleil à sa distance moyenne de la Terre, sous l’incidence normale, dans l’unité de temps, sur l’unité de surface d’un corps de pouvoir absorbant égal à l’unité, avant de pénétrer dans notre atmosphère.
  - Il n’est pas probable que la quantité ainsi définie soit une constante \ même si l’on supprimait toute cause d’affaiblissement due à l’atmosphère terrestre, rien ne nous permet de supposer : i° que la radiation qui émane de la surface du Soleil est la même pour les divers points de la surface qu’il nous présente successivement, et qu’elle ne subit pas dans son ensemble de variations séculaires, périodiques et accidentelles, notamment celles qui correspondraient aux variations des taches et des facules, et qui ont leur répercussion sur les aurores polaires et les perturbations magnétiques; a0 que les enveloppes gazeuses du Soleil dont la spectro-scopie et la photographie nous révèlent les rapides variations de forme, n’exercent pas sur les radiations qui émanent de la photosphère, celles-ci fussent-elles d’intensité constante, des variations d’absorption qui suffiraient à elles seules pour altérer leur intensité.
  - A ces causes extra-terrestres, s’ajoute l’influence, difficile à déterminer exactement, de l’atmosphère terrestre qui agit, non
- p.453 - vue 456/623
- - — 454 —
  - seulement pour affaiblir, dans un rapport que l’on peut essayer de calculer, l’intensité de la radiation qui nous arrive à la surface de la Terre, mais aussi pour en intercepter complètement une partie importante, de sorte qu’un calcul même exact ne peut permettre de ramener à la valeur qu’elles avaient avant d’atteindre notre atmosphère des radiations dont aucune fraction n’a pu affecter nos instruments de mesure.
  - Cependant on peut, pour une première approximation, essayer de calculer la valeur moyenne de cette constante à une époque déterminée, à la distance moyenne du Soleil; tel est le but principal, modeste on le voit, que l’on cherche à atteindre dans les recherches actinométriques.
  - Les unités adoptées pour cette détermination sont le centimètre carré, la minute et la petite calorie (gramme-degré); elles ont l’avantage d’être nettement définies, et d’être facilement compréhensibles pour tous.
  - Pour calculer la constante solaire, plusieurs méthodes ont été employées :
  - i° On peut déterminer la quantité de chaleur reçue au niveau du sol aux diverses heures de la journée, puis calculer en fonction de la hauteur du Soleil la masse atmosphérique traversée au moment de chaque observation, et représenter, au moyen d’une formule convenable, les intensités en fonction de ces masses; une extrapolation permettra de calculer approximativement la constante solaire qui est l’intensité correspondant à une niasse traversée égale à zéro.
  - 2° Il est préférable d’employer la méthode précédente en observant, non à la surface du sol, mais à une altitude aussi grande que possible; on élimine ainsi les causes d’erreur qui proviennent de l’hétérogénéité et de l’opacité relative des couches inférieures de l’atmosphère, et des pertes considérables et mal connues qu’elles font subir à la radiation.
  - 3° On peut encore, au moyen d’enregistreurs portés par des ballons-sondes, déterminer les intensités relatives, à des altitudes où l’homme ne peut vivre, et éliminer ainsi une partie considérable de l’absorption atmosphérique; s’il était possible d’obtenir dans ces conditions, pour une même journée et une même altitude, les intensités correspondant à des hauteurs variables du
- p.454 - vue 457/623
- - — 455 —
  - Soleil, le calcul serait réduit à sa plus grande simplicité, et conduirait à des résultats d’autant plus approchés de la vérité, que cette altitude serait plus grande, et la courbe des observations enregistrées plus étendue.
  - 4° En faisant des observations conjuguées à des altitudes différentes, on peut calculer l’absorption exercée par la masse atmosphérique comprise entre deux plans horizontaux; on ne peut essayer d’en déduire la constante solaire qu’en faisant sur la constitution de l’atmosphère des hypothèses plus ou moins plausibles.
  - 5° La méthode de M. Langley, qui consiste à calculer pour une série de longueurs d’onde du spectre normal les valeurs relatives de leurs intensités à la surface du sol et aux limites de l’atmosphère par la formule exponentielle de l’absorption applicable dans ce cas, et à comparer la quadi’ature de ces courbes avec des observations actinomélriques absolues, devrait être reprise dans les observatoires; mais elle est trop délicate et trop compliquée pour qu’on puisse espérer de la voir appliquer dans la plupart des cas.
  - Un grand nombre de recherches ayant pour but la détermination de cette constante ont été faites depuis Herschel jusqu’à nos jours; elles ont conduit à des résultats différents; l’étude des causes qui peuvent produire ces discordances préoccupe à juste titre les astronomes, les physiciens et les météorologistes. Sans entrer dans une discussion détaillée des méthodes, des instruments d’observation et des formules employées, on peut étudier les causes de ces discordances; elles peuvent provenir, soit des instruments, soit des formules adoptées, soit enfin des circonstances plus ou moins favorables dans lesquelles ont été faites les observations.
  - Instruments d’observation.
  - On peut les diviser en deux catégories :
  - i° Instruments donnant des valeurs absolues de la radiation; ce sont les actinomètres absolus ou pyrhéliomèLres (Pouillet);
  - 2° Actinomètres ne donnant que des rapports d’intensité, et permettant d’obtenir des mesures absolues après étalonnage, et actinomètres enregistreurs ou actinographes.
  - Cette distinction est utile : en effet, une mesure absolue d’iu-
- p.455 - vue 458/623
- - — 456 —
  - tensité est une opération calorimétrique complète qui doit être faite dans un temps aussi court que possible, avec la rigueur que permettent d’atteindre les méthodes actuelles de la Physique; elle exige donc l’emploi d’instruments très délicats et souvent peu transportables, pour l’emploi desquels les ressources d’un laboratoire peuvent être nécessaires; ils peuvent servir, soit à la détermination directe de la constante solaire, si l’on se trouve assez éloigné des centres populeux dont l’atmosphère est trop troublée, soit à l’étalonnage d’actinomètres relatifs, de construction simple, très portatifs, et faciles à observer en campagne, ou mieux, à de grandes altitudes.
  - i° Actinomètres absolus ou pyrhéliomètres. — Ces instruments doivent permettre la détermination très précise de la valeur en eau du corps actinométrique, ou partie exposée au rayonnement solaire, et de sa température; il est indispensable de connaître exactement le coefficient d’absorption de la surface noircie dont la conductibilité et l’adhérence au corps actinométrique doivent être rendues aussi grandes que possible; ils doivent recevoir la radiation sous l’incidence normale, car une incidence oblique diminue l’absorption au point que, sous une incidence à peu près rasante, la surface noire réfléchit spéculairement ; la correction due à l’obliquité est incertaine; il est donc préférable de la rendre inutile.
  - Un pyrhéliomètre est un appareil calorimétrique dont on observe les excès thermométriques alternativement au soleil et à l’ombre; ces excès peuvent être déterminés à moins d’un millième de degré près ; le milieu qui entoure le corps thermométrique peut être simplement l’air ambiant si celui-ci est en repos, comme dans le calorimètre de Régnault, ou une cave artificielle, comme dans celui de M. Berthelot. De là deux genres d’instruments : les uns ayant pour type le pyrhéliomètre de Pouillet, les autres, l’hélio-thermomètre de Waterston ou du P. Secchi, entouré d’une enceinte contenant un liquide de température connue. L’avantage de celte enceinte est appréciable lorsqu’on opère en campagne, et par un vent nécessairement variable; mais, si l’on opère par un temps calme, et à l’abri des courants d’air, comme cela doit se faire pour l’étalonnage d’actinomètres, on obtient de tout aussi bons résultats en opérant à l’air libre.
  - 11 est bon de n’observer que de faibles excès thermométriques,
- p.456 - vue 459/623
- - — 457 -
  - en déterminant la température au millième de degré près; on évite l’emploi des formules exponentielles du refroidissement, et surtout, on obtient, pour les courtes durées d’observation, des marches thermométriques uniformes qui permettent d’éliminer l’influence perturbatrice, dont le calcul ne peut tenir compte, des régimes variables qui suivent les moments d’exposition au soleil ou à l’ombre. Cependant la correction du refroidissement est toujours trop faible, et de nature à diminuer la constante solaire; pendant l’exposition au soleil, la température de la surface absorbante est nécessairement supérieure à celle du corps actinométrique; elle lui est au contraire inférieure pendant Je refroidissement à l’ombre. En rendant très conductrice la surface noircie, on diminue sans l’annuler cette cause d’erreur.
  - Les actinomètres absolus de Pouillet et leurs modifications, ceux du P. Secchi et de M. Violle, les pyrhéliomètres différentiel, enregistreur, et compensateur de M. Rnut Angstrom, et mon actinomètre absolu, donnent des résultats assez exacts lorsqu’ils sont bien construits et observés dans de bonnes conditions; il en est de même de ceux que M. Chwolson a construits sur le principe de ceux de M. Rnut Angstrom.
  - Dans l’état actuel de nos connaissances, une étude comparée des divers pyrhéliomètres s’imposerait; on pourrait alors signaler avec plus de précision les causes d’erreur inhérentes à leur emploi, et chercher à les réduire au minimum.
  - 2° Actinomètres relatifs. — Leur emploi se justifie par les considérations suivantes :
  - L’un des caractères les plus constants de la radiation solaire est une fluctuation incessante que l’on peut mettre en évidence par l’emploi d’un actinographe enregistrant, soit par la photographie, soit par le pointage intermittent, à condition, toutefois, que la valeur en eau des soudures thermo-électriques soit de quelques milligrammes seulement, ce qui leur permet de se mettre à chaque instant en équilibre thermique avec la radiation, et surtout que celle-ci ne traverse absolument aucun corps, quelque transparent qu’il paraisse; dans ce cas, on modifierait à la fois son intensité, sa composition, et l’amplitude des variations. Il est indispensable de supprimer toute agitation de l’air autour du corps actinométrique, ce qui est rendu facile par l’emploi d’une enceinte métal-
- p.457 - vue 460/623
- - — 458 —
  - lique munie antérieurement d’une chambre d’amortissement à dia phragmes parallèles, employée pour la première fois par M. Langley dans son bolomètre.
  - En opérant ainsi, on constate que les courbes enregistrées accusent constamment des variations d’autant plus accentuées que le temps est plus calme, plus chaud et plus humide, et que l’altitude est moindre. Quant on s’élève, ces oscillations diminuent d’amplitude et s’annulei’aient probablement aux limites de l’atmosphère; elles ne disparaissent presque complètement que dans les circonstances exceptionnelles où la température est très basse et l’atmosphère d’une grande sécheresse et d’une parfaite limpidité.
  - On peut s’assurer que ces oscillations tiennent à des variations rapides de l’absorption atmosphérique, en plaçant, à courte distance l’un de l’autre, deux actinographes de sensibilités différentes; toutes les variations de l’une des courbes sont reproduites sur l’autre à une échelle différente; si, au contraire, ils sont très éloignés, il n’y a plus aucune relation entre les variations des deux courbes ; c’est ainsi que deux enregistreurs placés, l’un au sommet du mont Ventoux, l’autre à Montpellier, nous ont donné des courbes très différentes, même par une journée très favorable à l’une et l’autre station. M. Langley, dans ses belles recherches sur la radiation, avait constaté ces fluctuations, bien que son bolomètre fût muni de sa chambre d’amortissement.
  - Ces remarques expliquent en partie les discordances observées dans les mesures de la constante solaire. On voit d’abord, en discutant, avec M. Langley, l’influence des diverses causes d’erreur, que « toutes tendent à diminuer la véritable valeur de l’intensité de la radiation, aucune à l’augmenter ». On serait donc conduit à trouver des valeurs trop faibles de la constante, si l’on essaye de la calculer au moyen de la courbe moyenne des observations, ou bien en adoptant les valeurs moyennes des observations qui exigent une longue durée.
  - Pour obtenir la valeur la plus approchée de la vérité, il faut tracer la courbe enveloppe du tracé sinueux de l’enregistreur, en la faisant passer par les maxima observés ou tracés; les dépressions irrégulières sont des accidents analogues à ceux qui seraient dus au passage rapide de petits nuages devant le Soleil, et, par suite, sans aucune valeur.
- p.458 - vue 461/623
- - — 459 —
  - La courbe ainsi tracée, si elle est symétrique, pourra servir, après étalonnage, à déduire la constante solaire au moyen d’une extrapolation d’autant moins erronée que l’on aura opéré dans les circonstances les plus favorables et à une plus grande altitude.
  - Pour réduire cette extrapolation à son minimum, il faut donc que l’arc de la courbe des intensités en fonction des masses se rapproche le plus possible de l’axe des intensités pour lequel la masse traversée égale zéro; en prolongeant soit graphiquement, soit par l’emploi d’une formule convenable, la courbe jusqu’à l’axe des intensités, on commet une erreur qui est aggravée par cette circonstance, que la courbe se relève rapidement et coupe l’axe des intensités sous un angle assez aigu. Il paraît donc, au premier abord, que la considération d’altitude prime toutes les autres; mais, si l’on réfléchit que, sur des sommets très élevés, les observations sont très pénibles et que l’on devrait y attendre souvent longtemps pour rencontrer les circonstances les plus favorables, on en arrive à se demander s’il n’y aurait pas avantage à choisir des altitudes moins grandes, où les conditions de séjour permettraient peut-être de compenser les avantages des très hauts sommets par ceux qui résulteraient de la possibilité d’y séjourner longtemps, de multiplier les journées d’observation et de saisir enfin des circonstances favorables. Une longue expérience a appris aux observateurs qui se sont occupés de ces recherches combien elles sont rares et difficiles à saisir.
  - Mais les enregistreurs, surtout ceux cpii sont basés sur la photographie des courbes, sont difficiles à mettre en action sur les sommets élevés; nous avons pu cependant en faire usage au sommet du mont Yentoux; l’enregistreur à pointage est, au contraire, très transportable et nous en avons fait usage sur le mont Blanc.
  - Quel que soit l’enregistreur employé, il est bon de ne pas chercher à l’étalonner une fois pour toutes; il est préférable de faire des observations isolées à l’actinomètre pendant que la courbe se trace; en repérant sur la courbe les observations discontinues, on obtient un contrôle permanent, et l’actinographe sert seulement d’instrument d’interpolation.
  - La méthode dynamique, qui consiste à faire des observations alternativement au soleil et à l’ombre, s’applique très bien à la
- p.459 - vue 462/623
- - — 460
  - détermination de la constante solaire et à l’étalonnage des actinomètres, pourvu que l’exposition au soleil soit aussi courte que possible; la méthode statique, qui consiste à lire l’excès thermo-métrique du corps actinométrique exposé d’une manière permanente au soleil, doit être rejetée pour la mesure de la constante, carie corps actinométrique agit comme volant de chaleur et fait disparaître les maxima si importants à saisir; les fluctuations ne sont accusées qu’avec une diminution de l’intensité maxima et un retard de phase d’autant plus grands que la masse du corps échauffé est plus grande, comme l’a montré Fourier. Si la masse du corps exposé au rayonnement est négligeable, ce qui est le cas dans lebolomètre deM. Langley et dans les soudures thermoélectriques de mes enregistreurs, les pius légères variations sont accusées immédiatement ; mais, comme on ne peut évaluer leur valeur en eau avec quelque approximation, on doit les étalonner et les réduire, comme nous l’avons dit, au rôle d’instruments d’interpolation.
  - Il est essentiel de remarquer que, pour les actinomètres relatifs et les actinographes, il n’est plus indispensable que les conditions rigoureusement nécessaires pour les actinomètres absolus soient réalisées; ainsi on peut ici admettre les incidences obliques, pourvu qu’elles soient toujours identiques pour un même instrument, ce qui est obtenu par construction ; le pouvoir absorbant de la surface noire doit être constant, et j’ai montré que cette constance peut être facilement réalisée en tout temps; enfin, la température de l’enceinte métallique ne peut varier pendant la durée très courte d’une détermination et n’a pas besoin d’être connue; ces conditions rendent très commode l’usage des actinomètres relatifs; leur étalonnage seul est délicat, mais il doit être fait dans un laboratoire, dans des conditions atmosphériques choisies qui assurent l’exactitude des mesures et la constance des valeurs numériques obtenues.
  - Formules employées pour le calcul des observations.
  - Elles sont au nombre de deux : i° celle qui donne les masses atmosphériques traversées en fonction de la distance zénithale du Soleil ; 2° celle qui donne l’intensité en fonction de ces masses.
- p.460 - vue 463/623
- - — 461 —
  - i° Calcul des masses atmosphériques. — Les formules employées sont basées sur deux notions : l’une, inexacte, est celle des épaisseurs traversées; l’autre, insuffisante, celle des masses.
  - Les premières comprennent celle de Lambert et ses modifications; elles supposent que, pour une distance zénithale donnée du Soleil, les couches concentriques en lesquelles on peut diviser la masse atmosphérique sont toutes traversées sous les memes épaisseurs relatives, ce qui n’est admissible que dans le voisinage de l’incidence verticale; pour les autres, plus spécialement sous les incidences très obliques, les couches inférieures les plus troublées et les plus opaques sont traversées sous des épaisseurs relativement plus grandes que les couches supérieures dont le pouvoir absorbant sur la radiation complexe du Soleil n’est pas connu.
  - Si la radiation émise par le Soleil était celle d’un solide ou d’un liquide incandescent, l’absorption exercée par les couches supérieures de l’atmosphère, les premières traversées, serait très forte, car les radiations les plus réfrangibles seraient absorbées d’une manière prépondérante, et dépouillées des longueurs d’onde les moins transmissibles, elles subiraient dans les couches inférieures une absorption de moins en moins forte et tendraient vers une transmissibilité intégrale égale à l’unité. En réalité, la radiation qui aborde les couches supérieures est celle d’un solide ou d’un liquide incandescent (particules de la photosphère) dépouillé par l’absorption des enveloppes gazeuses du Soleil (chromosphère et atmosphère coronale) d’une partie de ses radiations simples, soit par suite de l’absorption élective discontinue qui produit les raies et les bandes du spectre aux limites de l’atmosphère, d’après les travaux de M. Langley, soit par une absorption continue, fonction de la longueur d’onde, démontrée par M. Cornu, et qui donne lieu à l’allongement du spectre dans l’ultra-violet à mesure que l’altitude augmente; l’absorption ne peut donc être calculée par la simple considération des épaisseurs.
  - La loi des sécantes est très simple, et dans les limites où la hauteur du Soleil est supérieure à 3o°, suffisamment exacte; il est vrai que pour des hauteurs inférieures l’incertitude des déterminations est plus grande, et les formules de réfraction intimement liées à celles de l’absorption perdent beaucoup de leur exactitude.
  - Les formules de Bouguer et de Laplace, basées sur la notion des
- p.461 - vue 464/623
- - — 462 —
  - masses atmosphériques, sont concordantes et donnent des résultats presque identiques, beaucoup plus rapprochés de la vérité; la formule de Bouguer a été récemment modifiée par M.Maurer, M. Angot etM. Chistoni, qui en ont augmenté la précision; il sera donc préférable de se servir des formules basées sur le calcul des masses, et de se soustraire le plus possible aux influences des de causes déperdition que nous ne pouvons calculer et qui la rendraient insuffisante.
  - En effet, le calcul ne peut tenir compte des réflexions, très fortes sous de grandes obliquités, que subit la radiation à la surface des couches minces et presque transparentes pour l’œil, des condensations qui se produisent au contact de deux courants atmosphériques de température et d’humidité différentes, pas plus que des pertes dues à la diffusion des particules en suspension qui encombrent les couches inférieures.
  - La première de ces causes ne peut être diminuée qu’en obseï’-vant à des altitudes aussi élevées que possible; dans ces conditions, la seconde est presque annulée, et l’on peut négliger l’influence de la diffraction qui agit plus efficacement sur les courtes longueurs d’onde, en donnant une coloration rouge au faisceau transmis.
  - Les conditions atmosphériques qui rendent négligeables ces causes d’affaiblissement sont beaucoup plus rares à rencontrer qu’on ne se le figure généralement, même à de grandes altitudes; c’est ainsi que, à mesure qu’on s’élève, on distingue à l’œil nu les bandes grises des couches horizontales de faibles condensations que l’on voit alors par leur tranche; souvent même, à ces altitudes, on observe des phénomènes optiques tels que les halos, produits par les paillettes de glace de cirrus presque invisibles et qui échappent à l’observation à la surface de la terre, car aloi’s ils sont éteints par l’éclat de la lumière du ciel, très faible à de grandes altitudes. L’emploi du polarimètre et du cjanomètre devient précieux et permet de s’assurer des bonnes conditions des observations : le cjanomètre doit accuser une coloration du ciel d’un bleu profond et très peu lumineuse; le polariscope, un degré de polarisation très élevé qui peut atteindre 0,80. On peut ainsi constater que des séries faites, en apparence, dans d’excellentes conditions donnent des valeurs très élevées de la constante solaire
- p.462 - vue 465/623
- - — 463
  - dans ces conditions et des valeurs déprimées dans une proportion inconnue dans le cas contraire.
  - Quand le rayonnement solaire tombe sur un sol nu et aride, il se produit des mouvements de convexion qui peuvent avoir pour conséquence, soit un simple affaiblissement de transparence optique, soit un tremblement apparent des objets éloignés, soit enfin des phénomènes de mirage. Des observations faites dans ces conditions perdent évidemment beaucoup de leur valeur.
  - On voit donc combien il est important d’éviter de faire intervenir dans les formules les couches inférieures, véritable vase atmosphérique, et aussi d’opérer loin des centres populeux; des observations faites au niveau du sol et à la campagne peuvent être cependant utilisées soit parles météorologistes, pour l’étude de l’absorption atmosphérique, soit par les physiciens, pour l’étalonnage des actinomètres, les mêmes causes agissant également sur les instruments à comparer.
  - D’excellentes indications peuvent être fournies par la faiblesse de la diffusion atmosphérique; il suffit d’occulter la lumière solaire au moyen d’un petit écran tenu à bras tendu et de regarder la région du ciel immédiatement contiguë au Soleil, et qui doit paraître à peine plus lumineuse que le reste du ciel.
  - Souvent, même à de grandes altitudes et par de belles journées, on obtient des valeurs très affaiblies; cela peut tenir à un hàle humide ou même sec (brouillards secs), dû soit à des poussières cosmiques en suspension, soit à des poussières d’origine terrestre, tel le hâle que l’on observa après l’éruption du Krakatoa; dans ces cas, le cyanomètre et le polarimètre rendent compte de la faiblesse des valeurs obtenues.
  - Le calcul des masses atmosphériques se fait en prenant pour unité la masse atmosphérique évaluée suivant la verticale et ramenée à ce qu’elle serait sous la pression om,76o; rien de plus variable qu’une telle unité, soit d’un jour à l’autre, soit même pendant une journée belle en apparence; la notion de masse ne suffit plus; il faut tenir compte des causes d’affaiblissement dont nous avons parlé. Si l’on combine, dans une même formule, des observations faites pendant des journées différentes, même d’apparence belle, on arrive souvent à des discordances telles que l’on ne peut rien en déduire de précis; si l’on combine dans une même
- p.463 - vue 466/623
- - — 464 —
  - formule des groupes d’observations faites le même jour, à des altitudes différentes, on obtient également des valeurs erronées enfin, si pour une même journée on combine des groupes d’observations faites à des heures différentes, on peut s’assurer que chaque groupe conduit à des valeurs de la constante solaire et de la transmissibilité, qui varient en sens inverse, les valeurs les plus élevées de la constante correspondant aux plus faibles transmis-sibilités; on se rendra compte des causes de ces variations en dressant la courbe horaire qui, dans ce cas, n’est jamais symétrique.
  - L’atmosphère, purifiée pendant une nuit calme et sereine d’une partie de sa vapeur d’eau et de ses poussières, se charge progressivement après le lever du Soleil de masses croissantes de vapeur d’eau et de troubles atmosphériques; l’air chaud qui s’élève du sol laisse condenser à une altitude suffisante une partie de sa vapeur d’eau qui donne lieu à des nébulosités souvent invisibles à l’œil, mais qui sont accusées sur la courbe de l’actinographe par une dépression vers midi; plus tard, le sol en partie desséché laisse élever des masses d’air échauffé et relativement sèches qui dissolvent les condensations formées dans les régions supérieures et rétablissent la transparence atmosphérique; cependant la demi-courbe de l’après-midi est généralement moins élevée que celle de la matinée.
  - Il en est de même pendant l’année, et de longues séries d’observations m’ont démontré que les intensités relatives présentent deux maxima principaux aux commencements du printemps et de l’automne, époques où l’on rencontre quelquefois les conditions les plus favorables aux déterminations de la constante solaire. Ces variations, constatées à Montpellier, ne sont pas dues à des circonstances locales, puisqu’elles ont été retrouvées à peu près identiques à Moscou par M. Colley. Il serait à désirer que les observations de ce genre fussent faites sur des points très différents pendant de longues périodes.
  - En résumé, il est permis de penser que les divergences observées dans les déterminations de la constante solaire, quoique dues en partie aux défectuosités des instruments et des formules employées, sont dues principalement aux circonstances atmosphériques défavorables des journées d’observation. Si Jes courbes
- p.464 - vue 467/623
- - 465 —
  - diurnes sont symétriques et la lumière du ciel d’un bleu profond et fortement polarisée, si de plus on opère à de grandes altitudes et par de très basses températures, on verra ces divergences diminuer, et peut-être même disparaître. Les observations faites par des journées peu favorables, loin de contribuer à nous donner des notions exactes sur la valeur approchée de la constante solaire, ne peuvent qu’augmenler nos incertitudes sur ce sujet. Il ne faut pas conclure de là qu’il faut restreindre ces observations; il est au contraire important de les multiplier, car les séries impropres au calcul de la constante seraient utilisées par les météorologistes pour les études relatives à l’absorption atmosphérique, et on ne laisserait pas échapper l’occasion de saisir des séries, malheureusement très rares, qui permettraient de calculer cette constante,
  - 2° Formules servant au calcul de la constante solaire. — L’intensité de la radiation totale émise par un solide ou un liquide incandescent, dont le spectre est limité par les longueurs d’onde X et X', serait donnée par la formule
  - 1= fO^X
  - «À
  - que l’on ne peut soumettre au calcul, faute de connaître la nature de /"(X) ou encore les coefficients numériques qui déterminent l’intensité initiale et la transmissibilité de chaque radiation. Une radiation simple paraît obéir à la loi exponentielle
  - y = at*,
  - y étant la valeur à laquelle se réduit l’intensité initiale a, lors^ qu’elle a traversé une masse x, avec un coefficient de transmissibilité t. Dans les mêmes conditions, l’intensité d’un faisceau complexe est
  - y= 2at*,
  - la somme 2 étant prise entre les limites extrêmes du spectre.
  - Malheureusement, nous ne connaissons pas exactement, pour des constitutions variables de l’atmosphère, les valeurs absolues des coefficients a, et les valeurs de t pour chaque X. M. Langley a montré, dans ses belles recherches, que, pour l’épaisseur de l’amosphère au zénith, les valeurs de t diminuent de 0,763 à 0,420 du rouge au violet, et qu’elles sont sujettes à varier un peu C. P., III. 3o
- p.465 - vue 468/623
- - — 466
  - avec l’époque de l’année et avec le lieu de l’observation; mais nous ne connaissons pas les valeurs de a pour chaque \\ de plus, la formule théorique ne tient aucun compte des absorptions électives qui donnent lieu aux raies et aux bandes du spectre.
  - On a essayé d’appliquer à la radiation complexe du Soleil la formule élémentaire
  - y = A
  - plus ou moins modifiée; on ne peut ainsi obtenir que des valeurs inexactes de A, t étant supposé constant et indépendant de x. Au contraire, les formules qui consistent à grouper les radiations simples en faisceaux assez étroits pour que, pour chacun d’eux, la formule exponentielle soit approximativement applicable donneraient des résultats plus exacts; telles sont les formules de M> Radau et de M. Knut Angstrom, qui peuvent se ramener à la forme
  - y — A -t- B^-t- Ct'x-h....
  - D’autres observateurs ont fait usage de formules empiriques, de forme parabolique ou hyperbolic|ue ; celle que j’ai employée,
  - A
  - y ~ (! + *)*’
  - est basée sur une propriété géométrique des courbes qui donnent les intensités en fonction des masses.
  - D’une manière générale, on pourra développer en séries les termes de la forme
  - y = atx,
  - négliger les termes de l’ordre des erreurs d’observation, et réunir les autres en une formule dont on déduira une valeur approchée de la constante solaire. Il est à remarquer que la formule
  - , _ A
  - y ~ {i-+-x)p
  - a l’avantage de permettre une vérification facile et précise de son exactitude, et de s’assurer en même temps si les conditions atmosphériques ont été bonnes ; en effet, p est un facteur lié au coefficient de transmissibilité T par la formule
- p.466 - vue 469/623
- - — 407 —
  - La transmissibilité varie donc d’une valeur initiale
  - To = p,
  - correspondant à la limite de l’atmosphère à une valeur limite égale à l’unité pour une masse infinie; la constance des valeurs de p sera donc une preuve de l’identité des conditions atmosphériques pendant la durée des observations. En groupant les observations par séries aux diverses heures de la journée, on vérifiera la constance de />, et l’on aura ainsi un indice certain de la constante de ces conditions.
  - L’étude de plus de mille courbes enregistrées à Montpellier pendant quinze années m’a permis de conclure que très peu d’entre elles, quatre ou cinq par année, accusent une constance suffisante de /», et par suite la symétrie de la courbe horaire par rapport à l’ordonnée de midi; c’est là un critérium important qui permet de s’assurer si le calcul de la constante solaire est valable.
  - Plusieurs des formules adoptées par divers observateurs donnent des concordances très approchées avec les valeurs observées, mais des discordances notables se manifestent souvent lorsqu’on les extrapole pour calculer la constante cherchée; ces divergences peuvent être dues, soit à ce que la formule employée diffère trop de la formule vraie, soit à ce que le calcul a été fait au moyen d’observations qui ne sont pas comparables entre elles.
  - Un exemple très simple des causes qui peuvent produire ces désaccords nous est fourni par l’application à ce calcul de la formule exponentielle ou d’autres analogues.
  - Supposons que l’on calcule la formule au moyen d’une courbe horaire dissymétrique ; si les observations correspondant à d*e faibles masses ont été faites dans d’excellentes conditions atmosphériques, elles auront des valeurs relativement fortes; si celles qui correspondent à de fortes masses ont été faites dans des conditions exceptionnellement affaiblies, et donnent des valeurs très déprimées, la courbe des intensités en fonction des masses se relève très rapidement dans le voisinage de l’origine, et comme son prolongement extrapolé coupe l’axe des intensités sous un angle très aigu, on pourra obtenir des valeurs anormales de 5cal et même 6cal. L’inverse aura lieu si les conditions atmosphériques varient en sens opposé, et l’on pourra obtenir des valeurs de ical, 5
- p.467 - vue 470/623
- - — 468
  - à ical, 7 tout aussi inadmissibles. Si au contraire la courbe est symétrique, etp sensiblement constant, ce qui est très rare, les valeurs de la constante ainsi calculées seront beaucoup moins différentes et d’autant plus élevées que l’on a observé à une plus grande altitude; dans ces conditions, la lumière solaire devient de moins en moins jaune, vire au blanc de plus en plus bleuâtre, et tendrait vers le bleu aux limites de l’atmosphère comme l’a montré M. Langley; dans les conditions les plus défavorables, au contraire, la lumière solaire tourne à la teinte rouge, et devient même d’un rouge brun foncé, comme cela a lieu quand la lumière solaire, réfractée tangentiellement à la sphère terrestre, tombe sur le disque noir de la Lune pendant les éclipses totales de notre satellite.
  - La notion de la variabilité de la transmissibilité avec la masse traversée est donc fondamentale, et doit entrer dans les formules employées. M. Langley aremarqué qu’il n’ya que Forbes, en 184?., et M. Crova plus récemment qui en aient tenu compte. MM. Bar-loli et Stracciali ont aussi, dans leurs nombreuses déterminations, démontré la variabilité du coefficient de transmissibilité. Enfin, il est surtout important d’éviter de réunir dans le calcul d’une même formule des observations faites à des altitudes différentes le même jour, et à plus forte raison pendant des journées différentes, quelque favorables qu’elles paraissent; c’est surtout dans ce cas que l’on observe les plus grands écarts.
  - Si nous comparons les résultats obtenus par divers physiciens, nous verrons que, depuis les déterminations de Forbes qui l’ont conduit à une valeur de 2cal, 8, Pouillet a obtenu à Paris des nombres variant de ical, 5 à 1cal, 776 ; M. Violle sur le mont Blanc a atteint 2cal, 5 ; M. Rizzo, à Rocciamelone, des valeurs de ical,63 à 2cal, 15, et conclut à une valeur approchée de 2cal,5 ; M. Langley, au mont Whitney, a obtenu 3cal; M. Savélief, en faisant usage de ma méthode, a obtenu à Kief 2cal,8i et 3cal, 4; il est vrai que, dans ce dernier cas, il a opéré dans des circonstances très favorables, la Russie étant recouverte d’une couche épaisse de neige, la température maxima de la journée étant — 180, et par un ciel d’un bleu foncé; la courbe était très symétrique.
  - A Montpellier j’ai obtenu des valeurs de ical,8 à 2cal, 7, les nombres les plus forts coïncidant toujours avec les meilleures
- p.468 - vue 471/623
- - — 469 —
  - conditions atmosphériques et la symétrie la plus approchée de la courbe horaire.
  - M. Angstrôm à Ixelô, en introduisant dans sa formule un terme fonction de l’absorption par l’acide carbonique, a obtenu un jour 4cal, o. En observant sur le mont Ventoux avec M. Houdaille, nous avons obtenu toujours des nombres supérieurs à ceux qui étaient obtenus au même moment en plaine, et qui ont atteint 2cal,9; enfin, M. Hansky, au sommet du mont Blanc, opérant avec mes appareils, a obtenu 3cal, o et même 3cal,4i bien que les circonstances atmosphériques ne fussent pas celles que nous aurions désirées.
  - Nous crojons donc qu’il n’est pas téméraire de penser que, dans de meilleures conditions, nous aurions pu atteindre et peut-être dépasser 4caI-
  - Dans les observations de grande altitude, on peut affirmer que l’on n’obtient de faibles valeurs que dans des cas d’hétérogénéité trop forte de l’atmosphère, accusée par la dissymétrie des courbes, si toutefois les observations ont été bonnes ; du reste, si l’on remarque qu’au niveau de la mer, à Montpellier, nous avons souvent atteint des intensités qui, au niveau du sol, atteignaient ical,6 à ical,7, on voit combien la constante solaire doit être supérieure à ces valeurs, la perte par l’atmosphère réduisant de plus de moitié l’intensité initiale.
  - Deux notions importantes peuvent être considérées comme acquises dans l’état actuel de nos connaissances :
  - i° Plus l’altitude est grande et les circonstances favorables, plus les courbes horaires sont symétriques, plus aussi la valeur de la constante solaire est élevée et approchée de sa véritable valeur.
  - 2° Il peut être considéré comme démontré que la véritable valeur de la constante solaire est au moins de 3 calories par minute et par centimètre carré, bien que l’on puisse obtenir des valeurs encore supérieures.
  - En terminant cet exposé, peut-être un peu long, mais qui devait résumer les remarques dont une longue série de recherches nous a démontré l’importance, je tiens à émettre un vœu auquel s’associeront, je l’espère, les physiciens qui se sont occupés de ces longs et souvent pénibles travaux.
- p.469 - vue 472/623
- - 470 —
  - Ne serait-il pas utile d’ajouter à l’initiative isolée des physiciens, insuffisante quelque autorisés qu’ils soient par leurs travaux sur ce sujet, une action permanente établie sur les bases suivantes?
  - Dans un observatoire muni de toutes les ressources de la science actuelle seraient entreprises des déterminations actinométriques absolues accompagnées de l’enregistrement permanent au moyen d’un ou plusieurs actinographes. Cet observatoire, choisi dans des conditions aussi favorables que possible, devrait avoir une grande altitude, mais cependant être abordable à une époque quelconque de l’année pour les physiciens qui viendraient s’y livrer à des recherches actinométriques.
  - On y étudierait les divers modèles d’actinomètres et d’actino-graphes, seulement sur des types préalablement étudiés et approuvés par ceux qui les ont créés, et l’on pourrait recommander l’usage de ceux dont la précision et la commodité d’observation auraient été trouvées préférables. On y étalonnerait aussi les acti-nomètres relatifs et l’on y ferait, d’une manière continue, des observations au cyanomètre et au polarimètre.
  - La publication des observations de tous genres permettrait aux physiciens et aux mathématiciens le calcul et la discussion des formules actinométriques dans des conditions variées, et avec la connaissance complète des conditions dans lesquelles ont été faites les observations. On pourrait ainsi calculer avec plus d’exactitude la constante solaire, et peut-être aussi, aborder l’étude de ses variations.
- p.470 - vue 473/623
- - — 471 —
  - SUR LA
  - CONSTITUTION PHÏSIQUE DU SOLEIL,
  - Par Kr. BIRKELAND,
  - PROFESSEUR A L’UNIVERSITÉ DE CHRISTIANIA.
  - I. — Hypothèse sur l’intérieur du Soleil.
  - 1. Grâce aux travaux infatigables d’un grand nombre de savants illustres, nos notions sur les couches extérieures du Soleil sont depuis longtemps déjà l’objet de rapides progrès.
  - Mais, tandis que certains des phénomènes superficiels observés contribuent toujours de plus en plus à caractériser, au point de vue physique, les différentes enveloppes du Soleil, il en est d’autres qui nous laissent entrevoir que l’intérieur de cet astre contient des foyers de violents processus thermodynamiques se manifestant de temps à autre au dehors à travers la photosphère.
  - On a été souvent disposé à compter au nombre de ces indices les taches et les facules du Soleil. Il semble donc rationnel de rechercher les moyens de constater, à l’aide d’observations faites sur les taches et les facules, s’il existe une certaine persistance dans ces foyers supposés cachés à l’intérieur du Soleil, s’ils donnent lieu à des éruptions à retour périodique et si, dans la suite des temps, les différents foyers forment entre eux une configuration d’une certaine invariabilité.
  - Commençons par examiner quelles sont les particularités à prévoir dans les taches, au cas où tournerait à l’intérieur du Soleil un noyau contenant un ensemble, à configuration fixe, de centres éruptifs distincts, bien séparés les uns des autres et trahissant de
- p.471 - vue 474/623
- - — 472
  - temps à autre leur position instantanée en donnant lieu à des taches, au-dessus d’eux, sur la surface de la photosphère.
  - Dans ce qui va suivre, nous déterminerons les points de la surface solaire par leur latitude héliographique, et par leur longitude héliographique comptée sur l’équateur vers l’ouest en partant d’un premier méridien tournant avec le Soleil avec une période supposée T.
  - Supposons, à une époque première donnée E, un rayon vecteur R fixe dans le noyau solaire et prolongé jusqu’à l’intersection avec la surface du Soleil en un point P0. Pour une époque ultérieure t, appelons P le point d’intersection. Soit la période de rotation du nucléus solaire.
  - A l’instant t, la différence cp entre les longitudes des points P0 et P sera en degrés
  - (0
  - 36o (Tj— T) ( « — E) T Tx
  - différence que nous appellerons par la suite la réduction à Vépoque première.
  - Si notre hypothèse indiquée ci-dessus au sujet de l’origine des taches était juste, il est clair qu’en ajoutant y degrés à la longitude de chaque tache au moment de son apparition, on arriverait à entasser toutes les taches ayant même centre d’éruption, attendu qu’elles auraient toutes la même longitude réduite, celle du centre d’éruption à l’époque première.
  - Nous disons que, par cette opération, les taches sont cumulées par rapport au mouvement de rotation du noyau solaire, et, dans l’hypothèse en question, on arriverait ainsi en quelque sorte à dresser une carte de la répartition des foyers d’éruption sur le noyau.
  - Seulement une pareille cumulation est rendue difficile par notre ignorance de la durée de rotation T, du noyau solaire. Mais il est clair qu’on pourrait arriver, par tâtonnements, à savoir si la formation des taches a bien eu lieu de la façon indiquée et, dans l’affirmative, à en tirer une valeur très exacte de la période de rotation du noyau. Il suffira pour cela de procéder à une série de cumulations successives en supposant des périodes de rotation de plus en plus longues ou de plus en plus courtes pour le noyau. Si, pour une de ces périodes, on réussit finalement à amonceler toutes les taches
- p.472 - vue 475/623
- - - 473 -
  - autour d’un système de points distincts sur la surface du noyau, on aura déterminé sa période de rotation.
  - 2. En réalité, lorsqu’on veut procéder à une recherche sur la persistance des foyers pouvant exister à l’intérieur du Soleil et servir de centre à des cataclysmes thermodynamiques (volcans), il convient de ne pas s’imaginer que de pareils foyers existent, soit de façon distincte, soit séparés les uns des autres; il y a lieu, pour l’examen de notre hypothèse, de supposer qu’il existe un système extrêmement compliqué de cratères et de fissures enchevêtrés les uns dans les autres.
  - En outre, on ne peut pas admettre comme évident, ainsi que nous l’avons fait d’ahord pour simplifier, que chaque volcan trahisse sa position momentanée par des taches faisant leur apparition juste au droit du cratère considéré. Car, si l’on considère que les masses dont se composent les taches doivent traverser la photosphère, il est clair que les courants dominant dans celle-ci doivent, jusqu’à un certain point, influer sur la position qu’aura finalement la tache au moment de son apparition. Tout ce que l’on peut donc supposer, c’est que les taches apparaîtront au voisinage des points de la surface solaire qui sont situés au droit des centres éruptifs de l’intérieur.
  - Pour ces motifs, il faut renoncer à l’idée que l’on pourra obtenir par cumulation la coïncidence parfaite des taches au-dessus des foyers auxquels elles doivent leur origine. Mais cependant il semble intéressant de rechercher si, somme toute, il y a une répartition nettement accusée des taches cumulées restant, d’une façon générale, invariable d’une année à l’autre, pour des dizaines ou peut-être même pour des centaines d’années. Pour que cette recherche aboutisse, il est nécessaire, en tenant compte d’ailleurs de la fréquence des éruptions, que les cratères hypothétiques du noyau ne soient pas régulièrement répartis le long de l’équateur solaire.
  - J’ai procédé à une série de cumulations comme celles que je viens d’indiquer : pour les taches de 1892 à 1896 avec 27 valeurs différentes de T, variant entre 23j,97 et 26^,79, pour celles de 1880 à 1887 avec 7, et pour celles de 1858 à 1865 avec 3 valeurs de Tt. Les taches dont j’ai tenu compte sont celles dont le moment
- p.473 - vue 476/623
- - — 474
  - d’apparition se laissait déterminer avec une grande précision relative. J’ai cru me garantir suffisamment à cet égard en ne prenant que des taches dont la longitude, comptée à partir du méridien centrai, était, au moment de leur apparition, comprise entre —6o° et + 90°. Le nombre de ces groupes, relevés pour les années 1892 à 1896 et indiqués par les Greenwich observations, était de 1147 ; il était de io34 pour les sept années 1880 à 1887. Les groupes de la dernière série sont empruntés soit à Garrington, Observations of solar spots, soit à De la Rue, Stewart et Lœwj, Researches on solar physics.
  - Les photographies ou images du Soleil dont ces investigateurs ont déduit leurs constantes des taches n’ayant pas été prises pour chaque jour dudit laps de temps, mais souvent à des intervalles relativement longs, je n’ai pu, pour les sept années 1858 à i865, trouver que 5o2 groupes dont le moment d’apparition pût être constaté avec quelque précision relative, même à n’y pas regarder de trop près.
  - Pour le temps antérieur à 1880, je n’ai pas eu, en dehors des matériaux amassés par les astronomes anglais dont il vient d’être parlé, d’observations de taches où le moment précis de leur apparition ait pu être constaté avec une certaine sécurité pour un nombre suffisant de groupes de taches.
  - . 3. Les résultats de la série considérable de cumulations en question sont consignés dans mon livre récemment paru : Recherches sur les taches du Soleil et leur origine. Ces résultats sont figurés en diagrammes montrant comment les taches cumulées se répartissent de 3° en 3° à l’équateur solaire, tant au-dessus qu’au-dessous de cette ligne, pour toutes les époques 1892-96, 1880-87 et 1858-65, et pour toutes les valeurs choisies de T\.
  - D’accord avec ce qui a été dit plus haut, on a renoncé, dans ces cumulations, à tenir compte de la latitude des taches, on s’est borné à déterminer leur répartition le long — et des deux côtés — de l’équateur solaire.
  - Dans les recherches minutieuses consacrées à la période 1892-96 pour laquelle on a d’excellentes observations sur les taches, mon but était de trouver la valeur de T, qui conduit à la répartition la mieux prononcée des taches solaires le long de l’équateur.
- p.474 - vue 477/623
- - — 475 —
  - Plus tard, il s’agit de découvrir si cette répartition des taches cumulées persiste dans ses grands traits pour la même période T, lorscpie, au lieu de traiter les taches de 1892-96, on traite de la même façon les taches appartenant à d’autres périodes, où les groupes de taches sont en nombre assez grand pour permettre une comparaison utile avec les résultats précédents.
  - Si l’on retrouvait à peu près la même répartition des taches, quand leurs groupes, appartenant à des époques différentes, sont reportés sur un noyau solaire supposé solide, et avec une période fixe de rotation, et si les condensations ou raréfactions marquées des taches cumulées se reproduisaient chaque fois à une même longitude héliographique sur un équateur tournant de conserve avec le noyau solide, il serait démontré, avec un degré très fort d’évidence, que les taches du Soleil sont dues à un système fixe de cratères sur un noyau ayant précisément cette période fixe de rotation.
  - La fig. 1 reproduit la forme la plus typique de la répartition des taches solaires cumulées pour les années 1892-96; elle répond à
  - une période T( égale à 20j,i environ. La forme moyenne du diagramme représentant la répartition change d’ailleurs assez peu pour des variations de quelques centièmes de jour dans sa valeur de T,.
  - Les fig. 2 et 3 montrent la répartition des taches cumulées l’une pour 1880-87 et l’autre en 1858-65, et toujours pour la même valeur de Tj.
  - Ces trois diagrammes ont évidemment une certaine similitude dans leur allure moyenne ; il reste à voir si, pour une valeur de Tt voisine de 25j, 1, la rotation du noyau est telle que des parties similaires des diagrammes se trouvent répondre à des régions identiques du noyau.
- p.475 - vue 478/623
- - 476 —
  - C’est là justement ce qui arrive, lorsqu’on rapporte à un même système de coordonnées les résultats de cumulations obtenus sur un noyau dont la période de rotation serait T, = 20j, 149.
  - 1880-87)
  - Les trois diagrammes représentés ici sont rapportés à l’équateur du noyau, en partant d’un premier méridien dont le plan, au 1er janvier 1892, coïncide avec celui du premier méridien adopté par Carrington et les observateurs anglais. Le laps de temps compris entre 1858 et 1892 est suffisamment grand pour qu’une variation de oj,ooi dans la valeur de Tj réponde à un déplacement de |-ü le long de l’équateur solaire pour les résultats représentés fig. 3.
  - 1808-63:
  - Le diagramme de 1858-65 a d’ailleurs évidemment moins de valeur que ceux de 1892 à 1896, ou de 1880 à 1887, attendu qu’il a été construit sur 5o2 groupes seulement, les seuls dont, pour cette période de sept ans, nous puissions tirer un parti utile.
  - Nous voyons ainsi que le traitement appliqué par nous à ces matériaux d’observation conduit à l’hypothèse qu’il y aurait dans l’intérieur du Soleil un noyau, ayant une stabilité relativement considérable et avec une période unique de rotation de 25j, 149 : ce noyau contenant les centres d’éruption qui, pendant de longues années consécutives, occasionnent des éruptions périodiques se trahissant par des taches à la surface du Soleil.
- p.476 - vue 479/623
- - — 477
  - Lorsque, au début du prochain siècle, nous disposerons d’observations aussi excellentes et aussi complètes que celles de Greenwich pour 1892-96, sur les taches du Soleil au voisinage de leur prochain maximum, nous aurons tout loisir de contrôler l’hypothèse à laquelle nous venons d’être conduits. Il sera naturel, pour ce contrôle, de faire choix d’observations relatives à quatre années voisines du moment du prochain maximum de l’activité solaire, tout comme les années 1892-96 étaient voisines de celui du précédent maximum. La méthode que j’ai suivie fournira certainement un résultat décisif.
  - 4. En mesurant le mouvement des facules sur le disque solaire, M. Wilsing (') a trouvé qu’elles se meuvent autour de l’axe du Soleil avec une vitesse de rotation sensiblement constante, à ce qu’il semble, et indépendante de leur latitude héliographique. M. Wilsing conclut de ses recherches que les facules d’une part, les taches et les protubérances métalliques de l’autre, sont des phénomènes primaires et secondaires dus à une même excitation anormale sur le Soleil. Selon lui, il serait assez difficile de se représenter une persistance un peu prolongée de centres d’excitation locaux et limités dans le corps solaire, si l’on continue à affirmer sa constitution exclusivement gazéiforme.
  - On a contesté l’exactitude des conclusions de M. Wilsing; mais, dans sa réponse aux objections qui lui sont faites, il fait observer que ses résultats se rapportent uniquement aux centres d’excitation des facules, et non aux facules elles-mêmes : dans ces conditions il prétend que l’exactitude de ses affirmations doit être maintenue.
  - Plus tard le même auteur (2) a posé la question de savoir si la rotation particulière de la photosphère solaire ne pourrait être considérée comme un reste de courants ayant existé à l’origine, cet état devant alors être considéré comme un phénomène de caractère séculaire, spécial au stade actuel de l’évolution solaire, et
  - (') J. Wilsing, Ableitung der Rotationsbewegung der Sonne aus Positions-bestimmungen von Fackeln. (Publ. des Astro-physikalischen Observatoriums zu Potsdam; 1888.)
  - (J) Astron. Nachr., t. CXXVII, p. 233-252 ; 1891.
- p.477 - vue 480/623
- - — 478 -
  - donnant lieu à des changements si lents qu’on ne l’aurait pas encore observé.
  - Pour répondre à cette question, il établit une loi d’après laquelle le mouvement acquis par l’enveloppe solaire se modifierait successivement sous la seule influence des frottements internes, étant admis que le corps central du Soleil se meut comme un système solide, avec une même vitesse de rotation dans toutes ses parties.
  - En 1897 et 1S99, M. Wolfer a, dans les Publications de l’Observatoire de l’École polytechnique fédérale, et à l’aide d’observations sur la position héliographique des taches, facules et protubérances sur la surface du Soleil, cherché à établir une loi de répartition des manifestations actives du Soleil suivant les longitudes héliographiques.
  - De la représentation graphique de ses observations, l’auteur conclut que la tendance à former des facules et des taches est surtout développée dans le Soleil en deux régions diamétralement opposées, mais il considère les vitesses de rotation de ces deux districts comme variables selon les époques.
  - Dans ces recherches, l’auteur a pris en considération les facules qui ont subsisté pendant plusieurs révolutions, il retrouve en moyenne pour les grands systèmes de facules la même période de rotation que celle déduite pour la latitude moyenne correspondante de la formule de Sporer.
  - Si l’on applique la méthode de Wolfer aux taches du Soleil pendant la période 1892-96, le résultat obtenu ne laissera certainement pas d’ambiguïté. J’ai mentionné moi-même ce genre de recherche dans mon livre déjà cité (p. 129), et cela pour 1147 groupes de taches classés graphiquement, et non plus avec une seule vitesse de rotation supposée, comme chez Wolfer, mais, en tout, avec 27 vitesses différentes.
  - J’ai été aussi conduit à figurer les trajectoires (Bahnen) mentionnées par M. Wolfer, mais, dans les différents cas, les tracés obtenus correspondaient à différentes périodes de rotation pour un même laps de temps et pour les mêmes taches, ce qui fit que j’abandonnai cette méthode dans mes recherches sur la répartition des taches.
  - S. J’ai cherché à prouver, dans mon Ouvrage, l’existence, dans
- p.478 - vue 481/623
- - 479 —
  - l’intérieur du corps solaire, de centres locaux limités et d’une très longue persistance. Un tel résultat une fois admis, il sera impossible de défendre l’hypothèse suivant laquelle l’intérieur du Soleil serait gazeux, du moins au sens qu’on attache d’ordinaire à la notion d'è cet état d’agrégration. En effet, nous ignorons a priori quel est l’état des corps qui est le plus stable aux températures en question et sous des pressions énormes et longtemps prolongées. Espérons que les admirables expériences de M. Tammann (*) pourront être assez extensives pour nous fournir des données sur les changements subis par la viscosité des corps, lorsqu’on les soumet à des pressions énormes.
  - Vis-à-vis de l’affirmation en vertu de laquelle l’intérieur du Soleil serait nécessairement gazeux, parce que la température y dépasse les températures critiques de tous les corps que nous connaissons, le mieux est de continuer tout tranquillement à cumuler facules et taches d’une décade à l’autre.
  - En attendant, on peut se contenter de répondre à ces objections par la même fin de non-recevoir opposée par G.-H. Darwin à ceux qui voulaient que l’intérieur de la Terre fût également gazeux (2) :
  - « Les données nous manquent sur les propriétés mécaniques de la matière à des températures atteignant, par exemple, ioooo°F. et sous des pressions pouvant s’élever à bien des tonnes par pouce carré. N’est-il pas possible qu’un pareil gaz ait la densité du mercure, avec la rigidité et la ténacité du granit? »
  - Comme on le sait, Lord Kelvin et M. Darwin concluent de leurs recherches concernant l’existence de marées dans la masse terrestre, que la rigidité effective de la Terre doit être au moins comparable à celle de l’acier.
  - II. — Les taches solaires et les planètes.
  - 6. Comme on le sait, on a fait de nombreuses tentatives pour expliquer la formation des taches du Soleil, ou au moins leur
  - (') G. Tammann, Ueber die Grenzen des festen Zustandes, I-IV ( Wied. Ann. et Ann. der Physik; 1897-1900). Voir aussi Rapports, t. I, p. 449•
  - (2) Phil. Trans., t. CLXXIII, Part I, p. 219; 1882.
- p.479 - vue 482/623
- - — 480 —
  - période dite undécennale, par quelque combinaison des mouvements planétaires. Les premières tentatives cherchaient toutes à prouver que Jupiter, avec sa période de révolution de 11,85 ans, présidait à cette période de onze ans.
  - Carrington montra cependant déjà que la période des taches était plus courte que la période de révolution de Jupiter; mais, malgré cela, on n’a pas encore entièrement renoncé à l’idée que les planètes jouent un certain rôle dans l’évolution des taches du Soleil.
  - Ce sont spécialement De la Rue, Stewart et Lœwy qui ont fait à ce sujet des études approfondies et prolongées.
  - Exa étudiant les aires tachées du Soleil, pour différents écarts angulaiies des planètes Jixpiter et Vénus, Vénus et Mercure, Jupiter et Mercure, ces savants sont arrivés à des résultats remarquables tendant à indiquer qu’il y a influence des planètes sur l’activité du Soleil.
  - En continuant leurs rechei’ches, ils obtinrent ce résultat vraiment singulier que la grandeur moyenne des taches du Soleil a un maximum du côté du Soleil opposé à Vénus et à Mercure, un minimum du côté tourné vers ces planètes (1).
  - Si, maintenant, on admet qu’il existe réellement une relation effective entre les taches solaires et les planètes, rien n’est plus naturel que d’en chercher la cause dans les perturbations de la seule force essentielle connue, agissant entre les corps célestes, la gravitation.
  - Il ne faut pas nous laisser arrêter par le fait que les relations déjà indiquées semblent, à première vue, impossibles à expliquer par la gravitation; justement alors, il importe de se livrer à une investigation systématique pour se rendre un compte bien clair des conséquences auxquelles une telle hypothèse peut nous conduire. Il va sans dire qu’il ne faut pas procéder à ces l'echerches en s’imaginant que c’est la simple production des marées dans la masse solaire qui suffit pour donner lieu à des perturbations aussi énormes que celles dont les taches solaires sont certainement la manifestation; pour cela, les planètes sont trop petites et trop éloignées. Il faut admettre que, vis-à-vis de ces forces pei'turbatrices, le Soleil est de façon ou d’autre d’une grande délicatesse de con-
  - (') Proc. Roy. Soc., t. XX, p. 210; 1872.
- p.480 - vue 483/623
- - — 481 —
  - struction, de telle sorte qu’une action très petite puisse y faire naître des effets énormes.
  - 7. Pour rendre compte tout de suite de la méthode que j’ai employée dans mes recherches sur la position relative des planètes et des taches solaires, je vais d’abord définir ce que j’entends par la cumulation des taches par rapport à un point M de l’espace, décrivant une orbite quelconque autour du Soleil dans le plan de son équateur.
  - Nous admettrons, comme précédemment, que la position d’un point sur le Soleil est déterminée par sa latitude héliographique et sa longitude comptée à partir d’un premier méridien tournant avec le Soleil en un temps de rotation supposé égal à T.
  - Supposons que la ligne allant du centre C du Soleil au point M, rencontre la surface solaire au point P0 à une époque première E, et appelons P le point d’intersection à une époque ultérieure t.
  - Au temps t, la différence cp entre les longitudes des points P0 et P sera, en degrés,
  - ? =
  - 36o ( f — E)
  - T
  - -t- li — 1%
  - en désignant par lK et /2 les longitudes héliocentriques du point M aux instants E et t.
  - Si donc, à la longitude du point P on ajoute cp degrés, la réduction à l’époque première, on obtiendra la longitude du point P0.
  - Nous allons maintenant ajouter à la longitude de chaque groupe de taches solaires, observé au temps t, cp degrés lorsque le point P est visible de la Terre, ou (cp H- 180) degrés dans le cas contraire.
  - Remarquons en même temps que chaque groupe de taches ne doit être compté qu’une seule fois; j’ai choisi pour lui comme époque caractéristique le jour où ce groupe a eu son maximum de croissance au cours des dernières vingt-quatre heures.
  - Par l’opération indiquée, nous aurons cumulé les taches du Soleil, relativement au point M.
  - Si, maintenant, on compte partout le nombre total des taches cumulées par unité de longueur (arbitrairement choisie) de l’équateur solaire, et si l’on établit un graphique en élevant pour chacune de ces unités une ordonnée proportionnelle au chiffre résultant du C. P., III. 3i
- p.481 - vue 484/623
- - — 482 —
  - dénombrement, on tracera une courbe D représentant, dirons-nous, la densité des taches solaires cumulées par rapport au point M.
  - Si l’ordonnée est prise non plus proportionnelle au nombre des groupes de taches par unité de longueur, mais à la surface totale des taches cumulées, nous aurons une courbe S représentant, d’une façon analogue, les aires tachées du Soleil cumulées par rapport au point M.
  - 8. En cumulant ainsi les groupes de taches par rapport à un point quelconque M de l’espace, décrivant une orhite arbitraire autour du Soleil, les courbes D et S obtenues auront généralement la forme de vagues s’étendant presque tout le long de l’équateur solaire {fi g- 4, c). Cela provient de ce que, pendant une demi-période synodique du point mobile, les points P entrant dans la construction des courbes correspondent aux points de la surface solaire situés en face du point mobile, et pendant Xautre demi-période, à son antipode ; et de ce que tous ces points P doivent être ramenés à la coïncidence.
  - Si l’intervalle de temps considéré est assez étendu, la forme générale des courbes D et S sera dans ce cas à peu près indépendante de la vitesse du point mobile et de sa position initiale, sauf toutefois dans certains cas particuliers.
  - 9. Les courbes D et S résultent, comme nous venons de le voir, de la cumulation directe des taches par rapport au point M; admettons maintenant qu’on cumule d’une manière analogue les mêmes taches par rapport à un point N se mouvant toujours dans l’équateur solaire à 90 degrés en avant du point M; il en résultera des courbes D' et S' que nous appellerons par la suite courbes complémentaires de D et de S.
  - 10. Etudions maintenant la forme des courbes D et S, et celle de leurs courbes complémentaires D; et S'dans un cas hypothétique très simple, mais instructif quant à l’application de la méthode cumulative.
  - Supposons que le point M gravite, autour du Soleil, dans le plan de son équateur, avec une vitesse angulaire constante, et construisons les courbes D, S, D' et S;, pour le cas où les groupes de taches, à leurs époques caractéristiques, se montrent toujours au voisinage
- p.482 - vue 485/623
- - — 483 —
  - immédiat des points d’intersection du diamètre solaire passant par le point M avec la surface du Soleil. Si l’on suppose que toutes les taches tombent autour des points P ou de leurs antipodes, il est clair que les courbes D et S auront une forme analogue à celle de la jig. 4, a : les courbes affectent alors, pour ainsi dire, la forme d’une tour isolée. Le diamètre passant par le point de la sur-face solaire correspondant au point culminant des courbes sera dirigé vers la position du point M à l’époque première.
  - Que seront, dans ce cas, les courbes complémentaire D' et S'? Puisque, conformément à l’hypothèse, les taches se concentrent toujours autour des points de la surface solaire situés en face du points M, ou de son antipode, il est clair que les taches visibles de la Terre se trouvent à 90 degrés environ à droite ou à gauche des points de la surface solaire situés en face du point N ou de son antipode. Mais lorsqu’on fait la cumulation par rapport au point N, les points P correspondants ou, s’ils ne sont pas visibles de la Terre, leurs antipodes doivent être amenés à se recouvrir les uns les autres.
  - Fig. 4.
  - \ a
  - » Po ÔBO
  - l
  - , A , A
  - 6 P0 c 560
  - 0 JPa 560
  - Les nouvelles courbes D' et S' auront donc la forme indiquée fig. 4, b. Il y aura ainsi deux tours à peu près égales situées à 90 degrés, l’une à droite, l’autre à gauche du point P0, répondant à la position du point N au commencement de la période considérée.
  - La surface comprise entre la courbe D'(ou S') et l’axe représentant l’équateur est, il va sans dire, égale à la surface de même nature enfermée par la courbe D (ou S).
  - Remarque. — Une cumulation des taches faite par rapport à un point
- p.483 - vue 486/623
- - autre que M et se mouvant avec une vitesse différente à la fois de oelle de M et de celle de la Terre, donnera toujours lieu à des courbes allongées comme celle de la Jig. 4, c, à supposer toutefois que l’on considère un temps suffisamment long : la surface comprise entre les courbes et l’axe des longitudes restera d’ailleurs la même pour toutes les courbes D d’une part et pour toutes les courbes S de l’autre.
  - il. En réalité, comme nous le verrons, la cumulation par rapport à une seule de nos planètes indiquera des relations moins simples que dans le cas hypothétique ci-dessus.
  - Si, par exemple, on voulait rechercher si Vénus est apte à provoquer les taches sur le Soleil, on trouverait que la cumulation, par rapport à cette planète, de toutes les taches observées donnerait pour résultat des courbes D et S qui, dans leur forme générale, différeraient très peu des courbes allongées obtenues par cumulation relativement à un point arbitrairement choisi {Jig. 4, c) : ce sont les particularités des courbes qu’il va falloir examiner de plus près. C’est ici que les courbes complémentaires D' et S' vont nous fournir un excellent moyen de contrôle.
  - Les particularités qu’une courbe D pourra devoir à l’influence de la planète en question vont en effet, dans ce cas, se retrouver en double dans la courbe D', mais avec des amplitudes moindres et dans une position retardant ou avançant de 90 degrés sur le point correspondant à celui de la courbe D, où les mêmes particularités figuraient à l’origine.
  - Les planètes pour lesquelles nous indiquons ici les résultats des cumulations effectuées, sont Mercure, Vénus et Jupiter, ces planètes étant, en vertu de la gravitation, celles qui, à côté de la Terre, exercent sur le Soleil une action perturbatrice de beaucoup la plus considérable.
  - Il est impossible de décider par notre méthode si la Terre exerce une influence sur l’activité solaire, les taches ne pouvant être observées que de la Terre même.
  - Pour effectuer la cumulation des taches du Soleil par rapport aux planètes ci-dessus, nous avons, comme je l’ai dit, emprunté les données nécessaires aux Greenwich spectroscopic and photographie Results de 1892 à 1896.
  - La cumulation a eu lieu, pour Mercure, du 1e1'janvier 1892 au 20 décembre 1890, pour Vénus, au 2 décembre 1895, et pour Jupiter au 7 décembre de la même année. Ces dates sont choisies
- p.484 - vue 487/623
- - pour des motifs de symétrie, afin que ces planètes soient dans chaque cas restées des nombres de jours à peu près égaux dans le quadrant situé à 45 degrés de part et d’autre du diamètre passant par la Terre et dans celui du diamètre perpendiculaire.
  - D’après ce qui précède, on comprend que, si les planètes exercent une influence réelle sur la position des taches, de sorte que celles-ci manifestent une tendance à s’accumuler autour de nos points P et de leurs antipodes, il en résultera que les courbes D et S dépasseront les courbes D7 et S7 dans leur partie moyenne, tandis qu’au contraire ces dernières s’élèvent davantage à 90 degrés à gauche et à droite du point P0.
  - Afin maintenant de pouvoir comparer d’une façon satisfaisante les résultats représentés par les courbes D et S avec ceux des courbes D7 et S7, j’ai additionné le nombre des taches cumulées et leurs étendues pour un espace :
  - a de 22,5 degrés et b de 45 degrés, de part et d’autre du point P0 de chaque courbe, ainsi que pour des espaces semblables autour de deux points, itués à 90 degrés à gauche et à droite de P0. Ces sommes sont représentées, dans le Tableau ci-dessous, par les notations (DTO), (S/w), (D',t), (S^w) pour les parties médianes des courbes correspondantes, (Dg-), (So-), (D^), (S^) pour les parties avoisinant le point situé à 90 degrés à gauche du point P0, et (D^), (Se/), (D^), (S'rf) pour les parties à droite de P0. Chaque rubrique du Tableau contient deux chiffres répondant, le premier au cas a, le second au cas b.
  - Voici les résultats :
  - (iy. (VA (VA <V- (Sm). (sa (V.)- (VJ- (D',). i(S'). 1 (SA (Si).
  - Mercure 21J 428 2o5 3184 9 63749 1978'; 236 417 196 33773 5og5i 21970
  - ^9 802 38a 60973 92119 38765 439 769 3g8 56287 87060 42532
  - 1 Vénus..j 1 ; 2i9 4°4 177 24439 53831 '9438 227 38g 190 32455 43027 22975
  - 1 436 822 3.52 52137 97121 33837 461 749 3go 58832 80961 42262
  - Jupiter. J 1 1 232 430 i7i 25655 47578 1S132 242 399 188 25856 43392 22580
  - 1 436 8o5 370 I 01219 9i5o6 O ro O 45o 778 379 54870 87967 4i4o5
- p.485 - vue 488/623
- - — 486 —
  - En comparant tous les chiffres pour les courbes D et S d’un côté aux chiffres correspondants pour D' et S' de l’autre, on verra que les courbes D et S sont plus hautes que les courbes D'etS' autour de leurs parties médianes, tandis qu’en revanche ces dernières s’élèvent un peu plus haut aux deux ailes.
  - Cela n’est certainement pas un effet du hasard, mais doit tenir (si nous nous rappelons le cas hypothétique du n° 10) à ce que les planètes exercent réellement une influence sur la formation des taches du Soleil.
  - Un seul nombre du Tableau ci-avant fait exception, c’est celui correspondant à Mercure (D<*) dans le cas a. Ce nombre est, en effet, plus grand que le nombre correspondant (D^). Mais il est manifeste que cette exception peut être considérée comme une irrégularité accidentelle dans la courbe au point en question, car dans le cas b, où le nombre des taches est totalisé pour le même point de la courbe, mais sur un espace plus grand, la situation redevient régulière. En outre, la valeur de (S^) se rapportant à l’aire des mêmes taches est plus petite que celle de (S^).
  - Si les chiffres correspondant à la gauche des courbes sont plus élevés que ceux de droite des mêmes courbes, cela provient de ce que, en raison de la rotation du Soleil, on voit plus de taches sur la moitié Est du disque solaire que sur la moitié Ouest.
  - Dans la recherche en question, j’ai pris pour époque caractéristique des taches (voir' n" 7) le jour où chaque groupe de taches a présenté sa croissance la plus rapide au cours des dernières vingt-quatre heures. J’ai lieu de croire qu’il eût été plus avantageux, à cet effet, de choisir le premier jour où une tache s’est en réalité produite sur le Soleil.
  - 12. On se représente malaisément comment les planètes peuvent avoir une influence sensible sur l’activité solaire, alors que la somme des forces pei'turbatrices exercées par elles à la surface du Soleil ne peut jamais atteindre ^-0 de la force avec laquelle il provoque des marées sur la Terre.
  - Toutefois, l’hypothèse d’un noyau relativement solide à l’intérieur du Soleil, hypothèse à laquelle j’ai été conduit par les recherches auxquelles j’ai fait précédemment allusion, va faciliter singulièrement notre intelligence des choses.
- p.486 - vue 489/623
- - — 487 —
  - Il est hors de doute que, si les forces perturbatrices en question ont de l’influence sur la formation des taches, ces taches sont dues à un produit d’actions réciproques entre des masses relativement solides et des masses fluides. Il est alors naturel de penser que les taches résultent de l’éclatement, dans le noyau solaire, de cavités remplies de matières en fusion.
  - Quant à savoir comment ces cavités vont sans cesse en se renouvelant dans les couches superficielles du noyau central, c’est là une question que j’ai cherché à traiter dans le dernier Chapitre de mon Livre, auquel je me borne à renvoyer.
- p.487 - vue 490/623
- - COMPARAISON
  - ENTRE
  - LA LUMIÈRE DU SOLEIL
  - ET
  - CELLE DE QUELQUES ÉTOILES,
  - Par Ca. DUFOUR,
  - PROFESSEUR A MORGES (SUISSE).
  - Dans l’état actuel de la Science, les observations photométriques présentent, en général, une assez grande incertitude. On le voit bien quand on compare les chiffres donnés, dans les différents ouvrages d’Astronomie, pour la lumière relative des étoiles.
  - Cette comparaison peut se faire assez aisément pour des lumières d’égale intensité; mais l’incertitude commence quand cette intensité est différente, et que l’on cherche à déterminer le rapport qui existe entre elles.
  - Ici, j e cherche bien à comparer l’éclat de lumi naires fort différents, puisque je me propose de trouver le rapport entre la lumière du Soleil, le plus brillant de tous, avec celle de quelques étoiles. Aussi, n’ai-je pas la prétention d’apporter des résultats d’une exactitude absolue. Je ne puis les présenter que comme des résultats approchés; ce qui, dans tous les cas, vaut mieux qu’une appréciation faite au hasard sans être appuyée par des observations sérieuses.
  - Pour comparer la lumière du Soleil avec celle des étoiles, il était nécessaire de prendre des intermédiaires : j’en ai pris deux, savoir
- p.488 - vue 491/623
- - — 489
  - la pleine Lune, et les becs de gaz, tels que ceux que l’on allume sur les quais de Morges, et qui brûlent i6oUt par heure.
  - D’abord pour la comparaison entre la lumière du Soleil et celle de la pleine Lune, je n’ai pas fait d’observations directes, je me suis servi des chiffres généralement indiqués. On pensait autrefois que la lumière du Soleil était 3ooooo fois plus intense que celle de la pleine Lune, plus tard on a dit Sooooo fois, puis 800000 fois. L’écart de ces chiffres montre combien ces observations sont difficiles et incertaines. Arrêtons-nous au premier, celui de 3ooooo fois qui, à première vue, me paraissait énorme. Cependant, j’ai pu m’assurer qu’il était moins inexact qu’on ne pourrait le supposer au premier abord ; voici ce qui m’a conduit à le reconnaître .
  - J’ai beaucoup utilisé autrefois un microscope solaire, qui me donnait des images très claires et très visibles sur une des parois de ma chambre. Un soir, j’eus l’idée de le faire marcher avec la Lune alors dans son plein. Sur la paroi habituelle toute image était invisible. C’est seulement quand l’écran fut à peu près 5oo fois plus rapproché, que je pus obtenir une image, en apparence aussi claire que celle que le Soleil me donnait sur la paroi. Je fais toutes mes réserves quant à la difficulté de reconnaître l’égalité d’éclairement de deux images que l’on ne voit pas simultanément; mais en somme, j’ai pu juger par celte expérience que le chiffre de 3ooooo fois n’était pas trop éloigné de la vérité.
  - Puis j’ai comparé la lumière de la pleine Lune avec celle d’un bec de gaz qui brûlait i6olil par heure. Cette compai’aison était plus facile, parce que l’on pouvait facilement se rapprocher ou s’éloigner du bec de gaz, jusqu’à ce que l’ombre correspondant à la Lune et celle correspondant à la flamme fussent de même intensité.
  - Cependant, il se présentait ici une autre difficulté. D’abord la hauteur de la Lune au-dessus de l’horizon avait une influence assez grande. Ensuite, la Lune, à la même hauteur, et âgée d’un même nombre de jours, ne donnait pas toujours la même lumière, ce qui était dû sans doute au fait que le ciel n’était pas toujours également serein. Pour ceci, j’ai pris les chiffres obtenus quand la Lune était à sa plus grande hauteur au-dessus de l’horizon, et qu’elle paraissait posséder le maximum d’éclat. J’ai trouvé alors que sa lumière était la même que celle d’un bec de gaz situé à 6m de l’écran.
- p.489 - vue 492/623
- - — 490 —
  - Puis je me suis éloigné du bec de gaz jusqu’à ce que son éclat fût pareil à celui d’une étoile de grandeur déterminée. Ce qui était le plus commode pour cette recherche, c’était de profiter de la saison où un bateau à vapeur arrivait à Morges pendant la nuit en suivant la côte suisse. A mesure que l’on approchait, les becs de gaz paraissaient plus brillants, et l’on pouvait assez bien saisir le moment où ils avaient la même intensité lumineuse que telle ou telle étoile. D’après la position du bateau le long de la côte, il était facile de connaître sa distance au bec de gaz. Ainsi, le ii septembre 1890, quand on était à 2000“ du bec de gaz, son éclat était pareil à celui d’Arcturus, élevé alors de i9°4o' au-dessus de l’horizon.
  - Ces observations, renouvelées plusieurs fois, n’ont pas donné toujours des résultats identiques. Il y avait à compter avec les différentes hauteurs des étoiles au-dessus de l’horizon, avec les variations dans la transparence de l’air, et sans doute aussi avec les erreurs d’observation. Mais, en somme, les différences n’étaient pas grandes, et ne dépassaient pas ce à quoi on pouvait s’attendre dans des recherches de ce genre.
  - Quand l’étoile Arcturus était à i5° ou 20° au-dessus de l’horizon, je trouvais qu’en moyenne il fallait être à aooom d’un des becs de gaz qui brûlaient sur les quais de Morges, pour que son éclat fût pareil à celui de l’étoile. C’est dire qu’il fallait être à une distance 333 | fois plus grande que celle qui donnait, pour le bec de gaz, un éclat égal à celui de la pleine Lune. Donc la lumière de l’étoile était (333 |)2 fois ou 110000 fois plus faible que celle de la Lune. Donc le rapport de sa lumière à celle du Soleil serait exprimé par 110000.3ooooo = 33 . io9. Ainsi, la lumière d’Arcturus serait 33 milliards de fois plus faible que celle du Soleil.
  - Certains ouvrages d’Astronomie indiquent que la lumière d’Arcturus est 3o millions de fois plus faible que celle du Soleil; ce chiffre est certainement beaucoup trop faible. Je ne veux pas affirmer que le chiffre cité plus haut soit parfaitement juste; j’ai indiqué moi-même les différentes causes d’erreur qui ont pu se produire, mais il n’est assurément pas mille fois trop grand. Pour qu’il soit mille fois trop grand, il faudrait qu’Arcturus fût aussi brillant qu’un bec de gaz dont on est distant de 6om; il est certain qu’il n’en est pas ainsi.
- p.490 - vue 493/623
- - — 491 -
  - Par la position des étoiles à la saison où je faisais ces recherches, c’est Arcturus que j’ai le plus souvent observé. Cependant, voici les résultats auxquels je suis arrivé pour d’autres étoiles : à 4ooom un hec de gaz donnait la même lumière qu’Antarès, il est vrai seulement alors à une hauteur de 7°4o/ au-dessus de l’horizon. Cela donnerait, pour Antarès, quatre fois moins de lumière qu’Arcturus ou i32 milliards de fois moins que le Soleil. A 2400™, ces becs avaient le même éclat qu’Altaïr à une hauteur de 5i°5o'. Cette étoile avait donc une intensité 11 fois moindre qu’Arcturus ou 48 milliards de fois plus faible que celle du Soleil. Véga avait une lumière sensiblement pareille à celle d’Arcturus. Mais pour les étoiles de 2e grandeur, par exemple pour celle de la Grande Ourse, il fallait s’éloigner de nouveau de 38oom à 4ooom, ce qui donnerait pour ces étoiles une lumière 3 j fois à 4 fois plus faible que celle d’Arcturus ou de Véga, et 120 milliards de fois plus faible que celle du Soleil.
  - La parallaxe des étoiles est un peu incertaine. Cependant, il paraît bien que les distances de Véga et d’Arcturus sont plus de 1 million de fois plus grandes que celle du Soleil. En nous arrêtant à ce chiffre, on trouvera que, si un de ces astres avait une lumière égale à celle du Soleil, elle nous paraîtrait io12 fois plus faible. Or nous avons vu que leur lumière est certainement plus forte que cela. On peut en conclure que ce sont des astres plus grands, ou du moins plus brillants que notre Soleil. Si l’une de ces étoiles avait une lumière propre égale à celle du Soleil, et en comptant sa distance seulement à un million de rayons de l’orbite terrestre, sa lumière serait 33ooooo fois plus faible que celle de la pleine Lune. En comparant cette lumière avec celle d’un des becs de gaz dont j’ai parlé plus haut, on voit qu’elle lui serait égale quand on en serait éloigné à plus de 10 kilomètres. Or, il n’en est pas ainsi. Donc, ces étoiles sont certainement plus brillantes.
  - Et cela est encore plus vrai, si la distance de ces étoiles excède un million de rayons de l’orbite terrestre, ce qui paraît assez probable d’après les mesures de parallaxe les plus récentes.
  - Pour que la comparaison de la lumière d’une étoile avec celle d’un bec de gaz puisse se faire dans de bonnes conditions, il importe que ces deux sources de lumière soient à peu près dans la même direction. Ainsi il ne faudrait pas que l’une fût à l’est de l’observateur, tandis que l’autre serait à l’ouest : c’est la raison
- p.491 - vue 494/623
- - — 492 —
  - pour laquelle, à l’époque où je faisais ces recherches, je n’ai pas pu déterminer directement l’intensité lumineuse d’un plus grand nombre d’étoiles, entre autres celle de Sirius.
  - On apprécie a du Centaure à une distance de 222000 rayons de l’orbite terrestre. Si sa lumière propre était égale à celle du Soleil, elle devrait donc nous paraître (222 ooo)2 ou 49284 • io6 fois plus faible que celle de cet astre. Je n’ai jamais vu a du Centaure, mais dans les Catalogues, cette étoile est indiquée comme plus brillante qu’Arcturus. Elle serait donc plus brillante qu’une étoile dont l’éclat est 33 000 millions de fois inférieur à celui du Soleil, et comme le carré de sa distance est supérieur à ce chiffre, on peut en conclure, qu’à distance égale, cette étoile est plus brillante que notre Soleil.
  - Une observation du 10 octobre 1883 donne pour la Polaire un éclat pareil à celui d’un bec de gaz dont on est éloigné de 4ooom. C’est l’éclat d’une étoile 132 000 . io6 fois plus faible que celui du Soleil. Pour cette étoile, en comptant sa parallaxe à o", 076, sa distance au Soleil serait de 2 7 i4ooo rayons de l’orbite terrestre. Donc, à cause de la distance, son éclat devrait être 7 366 . io9 fois plus faible que celui du Soleil. Or comme son éclat est supérieur à cette quantité, on peut en conclure aussi, qu’à distance égale, la Polaire est un luminaire plus puissant que notre Soleil.
  - Arago indique bien pour la Polaire une parallaxe de o", 106, ce qui correspondrait à une distance de 1946000 rayons de l’orbite terrestre; toutefois, j’ai préféré le chiffre le plus récent, probablement le plus exact. Mais encore, avec les données d’Arago, nous avons un résultat pareil au précédent, savoir qu’à distance égale, la Polaire est un astre plus lumineux que le Soleil.
  - On obtiendrait un résultat analogue pour toutes les étoiles de ire et de 2e grandeur, mais il n’en est plus de même pour quelques étoiles de grandeur inférieure. Ainsi, la célèbre 61e du Cygne est à une distance de 4o4ooo rayons de l’orbite terrestre. Le carré de ce chiffre est 163216 millions. Cette étoile est comptée comme étant de 5| grandeur. En admettant (*) que les étoiles de 3e grandeur brillent 4^ fois moins que celles de ire grandeur (Arcturus étant pris comme type) et celles de 6e grandeur 109 fois moins, c’est
  - (') Flammarion, Astronomie populaire, p. 728.
- p.492 - vue 495/623
- - — 493 -
  - assurément apprécier bien haut l’éclat de la 6 ie du Cygne en lui attribuant 5o fois moins de lumière qu’à Arcturus. Son éclat serait donc 33ooo . 5o . io6 ou i65o . io9 fois plus faible que celui du Soleil. Ce chiffre est supérieur au carré de la distance. Donc la 6Ie du Cygne est un astre qui a moins d’éclat que le Soleil.
  - En admettant toujours pour une étoile de 6e grandeur un éclat iog fois moins grand que celui d’une étoile de ire grandeur, cet éclat serait donc 33 . 109 . io9 ou 3097 . io9 plus faible que celui du Soleil. Et, si cette étoile était à uiie distance marquée par y/3597.109 = 1896000 rayons de l’orbite terrestre, ce qui correspond à une parallaxe de o", 109, son éclat serait égal à celui du Soleil. Si sa distance est plus faible, ce qui correspond à une parallaxe supérieure à o", 109, son éclat serait inférieur à celui du Soleil, par contre il serait plus fort si la distance était plus grande ou si sa parallaxe était inférieure à o/;, 109. Or il paraît que c’est le cas de la plupart des étoiles de 6e grandeur.
  - J’aurais aimé pouvoir multiplier ces observations, en recherchant à quelle distance il faut se placer du bec de gaz que j’ai pris comme type, pour qu’il donne une lumière égale à celle de telle ou telle étoile. Mais je suis plus âgé. Malheureusement, ma vue n’est plus aussi bonne, et les résultats auxquels j’arriverais ne seraient pas comparables à ceux que j’ai obtenus précédemment, ils seraient probablement plus mauvais. Voilà pourquoi je dois abandonner cette recherche, en la recommandant toutefois aux hommes jeunes, placés dans des circonstances favorables et disposés à faire des recherches scientifiques.
  - Il serait intéressant, par exemple, de comparer avec une lumière permanente, telle que celle d’un bec de gaz, celle de la même étoile à différentes hauteurs au-dessus de l’horizon. On verrait ainsi à quel degré la lumière d’une étoile est affaiblie par l’interposition d’une couche d’air plus épaisse, et l’on déterminerait peut-être aussi son influence sur le changement de couleur des étoiles.
  - Je sais, par expérience, qu’en opérant ainsi un grand nombre d’observations, de manière à pouvoir obtenir des moyennes, on arrive à des résultats satisfaisants et souvent précieux pour la Science.
  - Cependant, il ne faut pas oublier que, si l’on est obligé de s’éloigner beaucoup d’un bec de gaz, il faut compter avec une cause
- p.493 - vue 496/623
- - d’erreur importante. C’est l’influence de l’absorption par l’atmosphère, surtout dans les régions inférieures. On se trouverait dans des conditions bien plus favorables, s’il était possible de faire ces observations dans les hautes régions, où l’air est incontestablement plus pur, surtout si, entre les points d’observation, se trouve une profonde vallée, de façon que les rayons lumineux demeurent à une grande hauteur au-dessus du sol.
  - Tous les chiffres qui précèdent reposent, il est vrai, sur l’idée que la lumière de la pleine Lune est 3ooooo fois plus faible que celle du Soleil. Si cette donnée est inexacte, tous les chiffres précédents doivent être changés aussi. 11 n’est pas à ma connaissance que l’on ait indiqué un chiffre plus faible que 3ooooo fois, tandis qu’on a indiqué parfois un chiffre plus fort.
  - Il n’en résulte pas moins, me semble-t-il, étant donnés les rapports trouvés ci-dessus, que le Soleil, qui est pour nous une cause puissante de chaleur et de lumière, est loin cependant d’être le plus brillant parmi les astres qui peuplent l’Univers. Sous ce rapport, il est devancé par Ja plupart des étoiles que nous voyons au firmament.
- p.494 - vue 497/623
- - — 495 —
  - LES
  - TRANSFORMATIONS D’ÉNERGIE
  - DANS L’ORGANISME,
  - Par André BROCA,
  - PROFESSEUR AGRÉGÉ A LA FACULTÉ DE MÉDECINE DE PARIS.
  - Introduction.
  - Depuis longtemps la Chimie biologique nous a appris que les transformations qui se produisent dans l’organisme sont liées par les mêmes lois que celles de la matière inorganique. Quand on essaye, au contraire, d’appliquer à l’organisme les lois de la Physique, on se trouve en présence de difficultés considérables. Il est, en effet, presque impossible, en Physiologie, de trouver des lois numériques reliant entre eux les phénomènes, le terrain sur lequel on opère est trop variable; mais si l’on ne peut espérer trouver des vérifications numériques des lois de la Physique au milieu des phénomènes si complexes de l’organisme, on peut espérer montrer que les phénomènes ne sont'pas incompatibles avec les principes qui régissent les phénomènes inorganiques. C’est dans ce sens, il me semble, que la Physique biologique doit s’orienter maintenant, et mon but est de montrer que, parmi les phénomènes physiologiques aperçus dans ces dernières années, il y en a quelques-uns qui sont rendus très nets par cette manière de voir.
  - Je me limiterai, dans ce Rapport, à ce qui concerne le muscle et le système nerveux, c’est-à-dire la vie de relation. Je laisserai
- p.495 - vue 498/623
- - — 496 -
  - de côté complètement ce qui se rapporte à la vie organique, ce qui touche à la nutrition proprement dite. Ce sont là, en effet, des questions qui relèvent plus particulièrement de la Chimie. Certes la part des phénomènes d’osmose est grande dans tout ce qui concerne la nutrition, et ils relèvent de la Physique; mais, n’ayant jamais travaillé personnellement ce sujet, je laisserai à d’autres le soin de le discuter (1). Jevais, au contraire, tâcher de résumer brièvement ce qui a rapport à la physique de la contraction musculaire et à celle du système nerveux.
  - La Physique nous apprend à connaître les transformations d’énergie, et elle nous enseigne à les considérer sous deux points de vue, le point de vue quantitatif et le point de vue qualitatif. Au point de vue quantitatif, elle nous apprend à mesurer, pour les diverses transformations d’énergie qui se produisent dans un phénomène donné, la valeur équivalente de chacune d’elles. Elle nous apprend aussi à connaître, parmi les transformations imaginables d’un système, quelles sont celles qui sont possibles. Au point de vue qualitatif, nous savons que toutes les perturbations possibles sont douées de deux propriétés distinctes. La première est de se propager autour du point d’ébranlement primitif, avec une vitesse déterminée, quand on se donne le milieu de propagation et toutes les variables dont il dépend; la seconde, c’est que, quand un ébranlement instantané se produit en un point déterminé, la perturbation d’équilibre qui, comme nous venons de le voir, se transmet dans le milieu ambiant avec une certaine vitesse, commence par croître au point excité, pendant un temps déterminé, puis décroît ensuite, le point excité revenant à son état primitif d’équilibre par une des formes connues des ondulations amorties. A côté de la vitesse de propagation des ébranlements, la Physique nous apprend donc à mesurer, pour les diverses perturbations, une autre constante du plus haut intérêt, leur période.
  - C’est au point de vue quantitatif et à celui de la période que nous allons étudier les phénomènes du muscle et du système nerveux. Ce Rapport se divisera donc en deux Chapitres. Dans l’un, il sera question de la thermodynamique du muscle, dans l’autre, des périodes propres du système nerveux et du cœur. Je
  - (') Voir le Rapport de M. J.-P. Perrin sur l’Osmose; Rapports, t. I, p. 53x.
- p.496 - vue 499/623
- - - 497 —
  - me bornerai à l’indication ci-dessus pour la question de la vitesse de propagation des ondes musculaires et nerveuses, dont je ne me suis pas occupé personnellement, et qui d’ailleurs est classique.
  - CHAPITRE I. — Thermodynamique.
  - Le fonctionnement de notre organisme est accompagné d’un dégagement de chaleur. C’est à Lavoisier que revient la gloire d’avoir montré que l’origine de cette chaleur est chimique et d’avoir fait entrer la Physiologie dans la voie féconde où elle est actuellement, et où l’on cherche à expliquer les phénomènes physiologiques par les lois physiques et chimiques.
  - L’expérience journalière nous montre que, pendant le travail musculaire, la chaleur produite par notre organisme augmente; la sudorilication et l’évaporation pulmonaire sont là pour empêcher l’élévation de notre température. Elle se manifeste cependant dans les travaux pénibles et prolongés.
  - Pour le fonctionnement cérébral, les expériences sont plus délicates. De nombreux observateurs ont étudié l’élévation de la température rectale après un travail cérébral appliqué, et ils ont parfois observé une légère augmentation de température. C’est là une expérience difficile à faire, car la quantité de chaleur produite par le cerveau est très faible et la régulation thermique l’élimine très facilement. Les expériences vraiment concluantes sont celles de Mosso, qui a observé deux malades présentant de larges pertes de substance osseuse crânienne, et a pu ainsi mettre un thermomètre sensible en contact avec le cerveau. Il a vu alors que le fonctionnement cérébral était toujours accompagné d’une élévation de température.
  - Dans le fonctionnement du nerf qui conduit une onde nerveuse, pareil fait a été observé par Schiff et Fick. Mais, dans ce cas, l’élévation de température est très petite et difficile à mettre en évidence.
  - D’autres transformations d’énergie encore se produisent dans les organes en activité, dont une nous est parfaitement connue, c’est la production d’énergie électrique. Tout organe qui fonctionne donne lieu à un courant d'action. Il est bien évident que ce courant d’action ne peut exister dans des milieux con-C. P., III. 3a
- p.497 - vue 500/623
- - — 498 —
  - ducteurs, comme les tissus, sans produire des phénomènes calorifiques.
  - Telles sont les données grossières de l’expérience. On ne s’est pas encore efforcé, à ma connaissance, de donner une explication quelconque du fonctionnement cérébral, quoiqu’il y ait là libération d’une énergie de forme inconnue dont les effets sont cependant certains, et qui mérite une théorie au même titre que l’énergie musculaire. Mais les données numériques font entièrement défaut en ce cas, nous n’avons aucune notion sur l’énergie nécessaire pour déclencher dans un muscle le processus de la contraction.
  - Selon M. Chauveau, on arrivera peut-être à saisir la quantité de chaleur qui, dans l’acte de la contraction musculaire, est due à l’énergie nerveuse par laquelle la contraction est déclenchée. Nous renvoyons pour ce sujet à son ouvrage : Le travail mécanique et l'énergie qu'il représente, mais nous ajoutons, avec l’auteur lui-même, que l’interprétation qu’il donne est tout à fait hypothétique et ne permet pas, par conséquent, l’édification d’une théorie.
  - Dans le cas du muscle, au contraire, nous avons plusieurs quantités facilement mesurables à notre disposition, le travail mécanique produit, la chaleur dégagée dans le muscle et l’acide carbonique exhalé. Ces diverses quantités mesurées présentent entre elles des relations numériques sur lesquelles on peut tenter de baser une théorie.
  - Aussitôt que le principe de l’équivalence fut établi, un grand nombre de physiologistes pensèrent que le muscle devait fonctionner comme une machine thermique. D’après eux, l’énergie des réactions chimiques dues à la combustion des hydrates de carbone commençait par se transformer en chaleur, puis celle-ci se transformait ensuite en énergie externe.
  - Les partisans de cette idée ont, on peut le dire, émis une simple hypothèse, et c’est seulement quand Fick et Hirn sont venus montrer qu’elle était contraire au principe de Carnot qu’ils ont tâché d’apporter des preuves à l’appui.
  - Les expériences de tous les chimistes biologistes nous enseignent que le rendement de la machine musculaire est beaucoup plus élevé que celui des machines industrielles dont nous nous
- p.498 - vue 501/623
- - - 499
  - servons. Quand on fait le calcul de ce qu’un ouvrier peut dépenser de travail, et de ce que la combustion de ses aliments peut produire, on trouve que le rendement est de 35 pour ioo. Nous devons appeler machine thermique une machine qui fonctionne au moyen de deux sources de chaleur aux températures absolues 0, et 0O. Dans ce cas, le principe de Carnot-Clausius montre que le rendement maximum est donné par la fraction ———-, et c’est là une limite qui ne peut être atteinte que dans une transformation infiniment lente. Nous devons donc avoir —-——- = o, 35. Faisons
  - deux hypothèses : i° Supposons la source chaude à la température moyenne du corps, 0, = 3j"= 3oo° absolus : nous trou-
  - vons 0O = it)5° absolus, soit 78 degrés au-dessous de zéro ; 20 faisons maintenant 0, = 3oo° absolus, 00= 45o° absolus, soit 177 degrés au-dessus de zéro.
  - Nous ne pouvons supposer qu’il y a dans le muscle des sources de chaleur, dans l’acception donnée à ce mot en Thermodynamique, ayant des différences de température pareilles. A 78 degrés au-dessous de zéro, aucune réaction chimique ne peut avoir lieu ; il n’y a plus de vie possible. Au delà de 6o°, toutes les albumines sont coagulées. Nous ne pouvons donc concevoir le muscle fonctionnant en machine thermique que par le procédé des moteurs à gaz, une série d’explosions, suivies de réfrigération, l’explosion se produisant en des points bien limités, et la température des parties voisines étant maintenue par le système réfrigérant.
  - Nous connaissons deux procédés pour réfrigérer. Le premier est de faire passer au point à refroidir un courant de liquide froid, le second d’utiliser le refroidissement produit par un changement d’état physique. Le premier procédé ne peut être employé dans l’organisme, car le sang est à plus haute température que le muscle, au moins pour le travail modéré. De plus, l’arrêt de la circulation n’arrête pas le fonctionnement du muscle. Nous ne pouvons donc concevoir de réfrigération que par une dissolution, la vaporisation d’un liquide ne pouvant se faire dans lé muscle. Les analyses de sang artériel et veineux n’ont jamais montré rien de pareil. M. Chauveau a montré la constance de la composition avec ou sans travail, au point de vue du glycogène, toute la différence de l’énergie mise en jeu étant due à l’irrigation plus grande du
- p.499 - vue 502/623
- - — 500
  - muscle actif. Cette constance de composition peut d’ailleurs être regardée comme une nécessité, au moins en tout ce qui concerne les substances réellement dissoutes dans le sang, c’est-à-dire agissant sur son isotonie.
  - C’est, en effet, une nécessité pour toutes les cellules de l’organisme et, en particulier, pour les globules sanguins de se trouver dans un milieu de pression osmotique déterminée. Cela est bien montré par la nécessité d’employer comme sérum artificiel la solution à 7 pour 1000 de chlorure de sodium sous peine de détruire les globules rouges. Nous ne saurions donc admettre l’existence d’une source de froid notable par un phénomène faisant varier l’isotonie du sang. Nous ne pouvons d’ailleurs admettre non plus que, le l'efroidissement une fois effectué, le phénomène qui l’a produit se réverse, ce qui serait indispensable pour le maintien de l’isotonie, car alors la chaleur se dégagerait de nouveau dans le muscle, et, par les lois inéluctables de sa propagation, empêcherait tout effet d’un refroidissement ultérieur. Nous ne pouvons donc comprendre le fonctionnement du muscle comme machine thermique.
  - Cependant, je dois dire un mot des idées de M. Engelmann, qui a voulu montrer que le muscle pouvait fonctionner comme une machine thermique par l’intermédiaire de phénomènes d’imbibi-lion variables avec la température. Dans ces fort intéressantes expériences, M. Engelmann montre que, si l’on admet l’existence de deux sources convenables, on peut trouver dans des différences d’imbibition une explication du fonctionnement intime du muscle, mais tout cela laisse absolument intacte la question de l’existence des sources elles-mêmes, sur laquelle je viens de donner mon avis. De plus, on ne peut concevoir, dans cette hypothèse, le refroidissement qui se produit parfois sur le muscle contracté, et dont nous parlerons tout à l’heure.
  - Un mot encore sur un argument donné par M. Herzen et dont Hirn a fait justice. Le muscle serait une machine à un seul effet. Quand le muscle s’est contracté, il revient à sa longueur de repos par le jeu des antagonistes. Il est aisé de voir que, sans réfrigération, cela ne peut avoir lieu, et, de plus, cela est contraire à l’expérience qui montre la décontraction du muscle isolé de ses insertions aussitôt que l’excitation cesse.
- p.500 - vue 503/623
- - 501 —
  - Les partisans de la théorie ci-dessus se sont souvent réclamés de l’autorité de R. Mayer, un des créateurs du principe de la conservation de l’énergie. Mais, quand on se reporte à ses écrits, on voit qu’il a dit que le muscle devait marcher au moyen de la chaleur « à l’état naissant ». L’interprétation immédiate de ce mot est que l’origine du travail musculaire est l’énergie chimique, qui se mesure ordinairement par sa transformation en chaleur, mais qui ne se transforme pas forcément en chaleur avant de devenir de l’énergie mécanique. Nous avons un exemple de transformation de cette nature dans la pile électrique, qui transforme directement l’énergie chimique en énergie électrique, laquelle peut également se transformer en énergie mécanique, sans qu’à aucun moment l’énergie ait pris la forme chaleur, qui est la seule dont la transformation soit soumise au principe de Carnot.
  - Je vais maintenant montrer que tous les faits connus relatifs à la contraction musculaire sont compatibles avec l’idée de la transformation directe de l’énergie chimique en une forme spéciale d’énergie, un « travail physiologique » suivant l’expression de M. Chauveau, c’est-à-dire que tout ce que nous savons sur les conditions de production de ce travail physiologique musculaire est conforme à la Thermodynamique, au même titre que les phénomènes électriques.
  - Ceux-ci peuvent être, en effet, prévus en détail au moyen de la Thermodynamique. La belle étude d’Helmholtz Sur la Thermodynamique des phénomènes chimiques a ouvert la voie de ce côté aux études de MM. Lippmann, James Moser, Czapski, Duhem et d’autres encore. Le but que je poursuis dans ce Chapitre est de montrer que les faits connus de la contraction musculaire sont justiciables d’explications basées sur les mêmes principes, et que nous retrouvons, dans les phénomènes présentés par la pile électrique, des analogies parfaites.
  - Je vais commencer par exposer les points essentiels relatifs aux transformations d’énergie dans le muscle, en réservant pour la fin les expériences faites en 1896, par Ch. Richet et moi, expériences qui, à un examen léger, semblent prouver l’existence d’une source froide dans le muscle, mais qui, comme je vais le montrer, sont au contraire une raison de plus de croire à une transformation directe d’énergie analogue à celle qui se passe dans la pile électrique.
- p.501 - vue 504/623
- - - 502 —
  - Les premières expériences de Thermodynamique animale sont les mémorables expériences de Hirn, faites entre i856 et 1858. Nous ne voulons pas entrer dans le détail expérimental, nous indiquerons seulement le principe de la méthode.
  - L’homme en expérience est placé dans un calorimètre à rayonnement, au repos. On mesure le flux de chaleur qu’il émet, et la quantité d’oxygène qu’il absorbe. On voit alors que i§ d’oxygène absorbé correspond à un dégagement de 5cal,a environ : c’est ce qu’on peut appeler Y équivalent énergétique de l’oxygène dans l’organisme. Dans l’intérieur du calorimètre est une roue à palettes que l’homme peut, mettre en mouvement. Pendant le travail ainsi produit qui peut être mesuré facilement, on recommence l’expérience précédente. La quantité de chaleur produite augmente, mais J’oxygène absorbé augmente aussi. Si l’on admet que les réactions thermogènes sont les mêmes qu’au repos, on voit que de l’énergie d’oxydation ne se retrouve plus sous forme de chaleur, et, quand on prend un même sujet travaillant dans les mêmes conditions, il y a proportionnalité entre cette quantité d’énergie disponilde disparue et la quantité de travail mécanique produite. En calculant l’équivalent mécanique de cette façon on obtient des nombres aux environs de 600, pour les expériences dues à Hirn lui-même. Il n’est pas besoin de faire ressortir combien l’hypothèse de la permanence de l’équivalent énergétique de l’oxygène au repos et en travail est peu probable. Hirn a, dès le début, insisté sur ce point. Il ajoute de plus que la chaleur ainsi disparue a été employée « en travail externe, et en phénomènes internes de tous genres qui n’existaient pas à l’état de repos ».
  - Il admet donc avec la plus grande raison que le principe de la conservation de l’énergie est applicable, car les résultats obtenus ne sont pas incompatibles avec lui ; on ne trouve pas de nombre trop petit pour l’équivalent mécanique, nous ne dirons pas « de la chaleur », mais « de l’énergie chimique mesurable en chaleur »; on trouve au contraire un nombre trop grand, s’expliquant aisément par « des phénomènes internes de tous genres ».
  - Des expériences inverses ont été faites par Hirn sur le « travail négatif » effectué quand, au lieu de monter le poids du corps, on le descend en faisant un effort pour l’empêcher de prendre de la vitesse. Les muscles dans ce cas font frein. Pour Hirn, le travail
- p.502 - vue 505/623
- - - 503 —
  - ainsi détruit doit se retrouver en chaleur dans le muscle en action. Il constate, en effet, que pendant l’acte de la descente, il y a une quantité de chaleur rayonnée plus grande cette fois que celle qui correspond aux combustions normales par l’oxygène inspiré.
  - Mais ces dernières expériences n’ont pas été aussi régulières que celles sur le travail positif. Dans tous les cas, on se trouve forcé de constater que, pendant le travail positif d’élévation d’un poids, il y a production totale de chaleur beaucoup plus grande qu’à la descente, correspondant il est vrai à une consommation d’oxygène beaucoup plus grande. Des analogies électriques permettent de se rendre compte de cela. Je ne les développerai pas ici, faute de place.
  - Nous laisserons de côté les expériences de Béclard, qui donnent lieu à discussion, comme cela a été montré par M. Chauveau; nous allons nous occuper des expériences instituées par Danilewsky pour vérifier les lois de la Thermodynamique.
  - Ces expériences ont été de deux sortes. Les unes ont été faites sur l’extension et le retour à l’équilibre du muscle de grenouille. Ce sont des tentatives de détermination de l’équivalent mécanique de la chaleur par la méthode d’Edlund, où le fil métallique est remplacé par le muscle. Elles ont toujours donné une chaleur sensible trop petite, beaucoup trop petite parfois, et l’auteur élimine même quelques expériences dans lesquelles les dégagements de chaleur ont été inverses de la normale. Le muscle de grenouille séparé du corps et tendu se réchauffe par l’extension et se refroidit par le retour à l’équilibre, comme le caoutchouc tendu et contrairement aux métaux. Dans quelques expériences, Danilewsky a observé les phénomènes inverses. C’est là une preuve que les phénomènes du muscle sont complexes, et que l’on ne peut jamais croire à l’identité de l’état initial et de l’état final indispensable pour déterminer l’équivalent mécanique. La variabilité des résultats montre bien qu’il se passe de ces « phénomènes internes de tout genre » dont Hirn a parlé.
  - Dans d’autres expériences, Danilewsky étudie la différence de chaleur mise en jeu quand le muscle soulève un poids par une contraction normale, puis que le poids revient au zéro soit en travaillant sur le muscle qui accomplit alors du travail négatif, soit en étendant d’abord un fil de caoutchouc, puis ramenant ensuite à
- p.503 - vue 506/623
- - — 504 —
  - la tension primitive le muscle qui s’est détendu sans charge. Dans ces conditions il voit nettement que le travail négatif dépensé sur le muscle donne lieu à un échauffement. Mais il trouve constamment encore des nombres trop forts pour l’équivalent mécanique.
  - Ces expériences peuvent sembler bien imparfaites à des physiciens, mais, telles qu’elles sont, elles montrent que dans un grand nombre de cas les déterminations sont bonnes, et que moyennant la conception des phénomènes internes de Hirn, qui sont certainement très variables, comme tout en Physiologie, on peut arriver à coordonner parfaitement tous les autres cas. Mais elles montrent aussi toute la difficulté du sujet.
  - La première question qui se posait était de connaître les lois du dégagement de chaleur dans le muscle qui soutient un poids à hauteur fixe sans travail extérieur produit. C’est ce qui a été compris principalement par M. Chauveau. Heidenhain, Fick avaient fait des expériences sur les muscles de grenouille détachés du corps, mais ils ne les avaient pas faites sur les muscles intacts de l’homme, et en rapportant leurs expériences à la bonne variable qui est le degré de raccourcissement du muscle. Le résultat essentiel est que la chaleur dégagée pour le soutien d’un poids est proportionnelle au produit de ce poids par le degré de raccourcissement du muscle qui le soutient, c’est la loi de Chauveau. La chaleur ainsi développée n’a donc aucune relation immédiate avec la grandeur du poids, et nous ne devons nous attendre à aucune relation a priori.
  - Les courants électriques, le frein de Prony nous montrent, en effet, qu’on peut entretenir une force par une dépense continue d’énergie, et la force ainsi produite varie suivant le point du champ électrique ou magnétique, ou suivant le point du levier de Prony où on la considère. Ce que M. Chauveau a déterminé pour le muscle de la manière la plus heureuse, c’est une quantité analogue à celle qu’on appelle dans les dynamos le prix de l’effort statique, et il a montré que cela variait avec le degré du raccourcissement.
  - La difficulté de l’interprétation des résultats est considérable à cause des différences que présente la circulation dans le muscle en activité et au repos. Le sang est toujours en effet plus chaud que le muscle périphérique sur lequel on opère. Aussi voit-on
- p.504 - vue 507/623
- - - 505 —
  - souvent, au moment de la contraction du biceps, phénomène qui, à l’état statique, diminue la circulation dans le muscle, le thermomètre placé sur le bras se refroidir, puis se réchauffer ensuite.
  - Le refroidissement dont il vient d’être question n’est pas un phénomène constant, et dans le cas qui nous occupe l’explication ci-dessus est plausible. Mais d’autres observateurs ont noté un refroidissement dans des conditions où l’expulsion du sang ne pouvait plus être mise en cause. Solger le premier, puis Mayersteinet Thiry, puis Danilewsky, puis Blix, ont observé le phénomène sur le muscle de grenouille séparé du corps. Heidenhain avait déjà montré que l’échauffement du muscle de grenouille est d’autant plus petit que le muscle est plus fatigué.
  - Dans tous ces cas on n’a observé qu’un refroidissement au début de la contraction, et M. Chauveau en a donné une explication fort ingénieuse et sûrement exacte en partie. Comme nous l’avons dit plus haut, le muscle allongé se réchauffe ; il se refroidit par le retour à l’équilibre (du moins en général, Danilewsky ayant vu parfois le contraire); donc au moment du début de la contraction, il y a d’une part une libération d’énergie sous forme de chaleur égale au moins à la somme des prix de l’effort statique, et d’autre part un refroidissement causé par le phénomène physique du raccourcissement. Tant que celui-ci dure, il peut donc y avoir mise en évidence d’un refroidissement total.
  - Tel était l’état de la question quand Ch. Richet et moi l’avons reprise. Nous avons opéré sur le muscle jambier du chien, et nous ne lui avons fait subir que la petite blessure nécessaire pour y introduire une mince soudure thermo-électrique à pointe mousse, solidement fixée par des pinces. Dans ces conditions, nous avons toujours observé un réchauffement considérable, avec parfois un petit refroidissement de l’ordre de ode&,oi au début, quand l’animal était normal. Mais quand sa température rectale s’abaissait, quand au lieu d’être à 3ç)°, il tombait aux environs de 20°, nous voyions en général un refroidissement assez marqué se produire avant le réchauffement final. Nous produisions toujours la tétanisation du muscle, c’est-à-dire le soutien du poids sans travail extérieur, sauf tout au début. Il nous sembla que le refroidissement du début sur le chien refroidi devait être dû à une cause durant beaucoup plus longtemps que cela n’était possible à concevoir pour un phéno-
- p.505 - vue 508/623
- - — 506 —
  - mène lié à la simple élévation du poids, ou à l’expulsion du sang.
  - Ap rès de longues recherches, l’observation nous a montré que le phénomène n’était, pas lié à la température même de l’animal, mais à la teneur de son sang en oxygène, teneur sur laquelle le refroidissement a un effet variable, mais toujours très grand. En effet, sur l’animal à 3g°, il suffît d’arrêter soit la respiration, soit la circulation pour voir au bout de peu de minutes les caractères de la contraction changer. Une minute après l’arrêt, on voit un léger refroidissement se produire au début de la contraction. Ce refroidissement augmente de plus en plus, et finalement, après trois ou quatre minutes d’asphyxie ou d’anémie, on observe un refroidissement qui atteint l’ordre du degré, et qui est d’autant plus grand que la contraction statique est plus énergique. Cela se produit même sur l’animal qu’on vient de tuer, sur lequel le cœur est complètement arrêté. Mais si l’on a opéré sur l’animal asphyxié ou anémié, il suffit de rendre l’oxygène par la respiration artificielle, ou de rendre la circulation en enlevant la pince qui arrête la circulation de l’aorte abdominale, pour voir la contraction musculaire produire un échauffement comme avant l’asphyxie ou l’anémie.
  - Il y a là un phénomène en désaccord apparent avec ceux qui précèdent et qui, au premier abord, semble contradictoire avec la Thermodynamique. On ne saisit pas a priori comment les réactions chimiques qui peuvent libérer du travail extérieur, produisent du froid alors que le travail extérieur est réduit à zéro.
  - Les partisans de la théorie thermique de la machine musculaire ont vu dans ce refroidissement la preuve de l’existence de la source de froid nécessaire au fonctionnement qu’ils admettent. Mon but principal dans ce Rapport est de montrer que, loin d’apporter un argument pour leur thèse, ce phénomène et un autre qui en est corrélatif sont, dans la théorie de la transformation directe, en concordance parfaite avec les lois les plus délicates de la Thermodynamique.
  - Gomme M. Poincaré l’a fait ressortir dans la Préface de sa Thermodynamique, cette science ne permet pas de prévoir a priori ce qui se passera quand certaines conditions seront réalisées, mais elle permet de prévoir ce qui se passera quand on connaîtra, outre les conditions données, un autre phénomène se passant dans des conditions autres. La Thermodynamique double nos connaissances,
- p.506 - vue 509/623
- - - 507 —
  - et le type des formules qui relient deux à deux divers phénomènes a été donné par Clapeyron.
  - Les relations de cette espèce peuvent d’ailleurs être nombreuses quand l’état d’un système dépend de variables en grand nombre. L’étude des systèmes qui produisent de l’énergie électrique par réactions chimiques a été faite par Helmholtz et Lippmann, dans le cas de phénomènes inversibles ; nous allons en indiquer les résultats principaux.
  - Les éléments électriques se divisent en trois classes :
  - i° Ceux qui fournissent une quantité d’énergie voltaïque égale à la quantité d’énergie chimique des combinaisons qui produisent le phénomène;
  - 2° Ceux qui fournissent une quantité d’énergie voltaïque moindre ;
  - 3° Ceux qui fournissent une quantité d’énergie voltaïque supérieure; ce sont ceux-là qui nous intéressent, et au sujet desquels nous allons donner quelques détails.
  - Si nous appelons X la quantité de chaleur dégagée par l’élément pendant le passage de l’unité de quantité d’électricité, © la température absolue et e la force électromotrice, nous avons
  - de
  - X — — 0 - ( équation d’Helmholtz),
  - qui montre que, quand la force électromotrice croît avec la température, l’élément se refroidit en fonctionnant, que, par conséquent, il emprunte de la chaleur au milieu ambiant, pour la transformer directement en énergie électrique. Il n’y a d’ailleurs là rien de commun avec le jeu d’une machine thermique.
  - Cela se passe toujours (relation de M. Lippmann) quand les produits de la réaction finale ne suivent pas la loi de Wœstyn, ce qui a lieu quand, outre la réaction chimique, il y a un corps dans le système qui change d’état physique, d’après les résultats obtenus par M. Berthelot.
  - Si, au lieu de considérer une pile, on considère un électrolyte, les résultats sont inverses, mais on peut concevoir un électrolyte qui se refroidit par le passage du courant, quand, à côté de la réaction chimique, il y a un changement d’état physique convenable.
- p.507 - vue 510/623
- - - o08 —
  - Nous devons maintenant chercher s’il est possible qu’un élément de pile, enfermé dans un calorimètre avec son circuit extérieur, manifeste un refroidissement, sans qu’il y ait production de travail extérieur. Cela est possible dans plusieurs cas : ou bien quand, l’élément ayant une force électromotrice indépendante de la température, c’est-à-dire ne variant pas de température par le fonctionnement, il se produit une électrolyse avec refroidissement, celui-ci étant plus grand que l’échauffement du reste du circuit, ou bien quand, l’élément se refroidissant par le fonctionnement, il se produit dans le circuit une électrolyse qui absorbe en énergie chimique une quantité convenable d’énergie électrique, qu’on ne peut plus retrouver en chaleur. Prenons, pour fixer les idées, l’exemple d’un élément Latimer Clark, qui, d’après un calcul connu, transforme en énergie électrique une quantité d’énergie dont 17 pour 100 sont empruntés au milieu ambiant sous forme de chaleur, quand la transformation est infiniment lente. Si le système où se consomme l’énergie électrique ainsi développée est tel que les états initial et final sont les mêmes, tout se retrouvera forcément sous forme de chaleur, et le calorimètre général indiquera finalement une production de chaleur équivalente à 83 pour 100 de l’énergie voltaïque développée par la pile.
  - Si maintenant le système où l’énergie électrique est utilisée comporte un électrolyte qui absorbe plus de 83 pour 100 de l’énergie électrique libérée par la pile Latimer Clark, le calorimètre indiquera un refroidissement. On peut supposer de plus que la fraction de l’énergie de la pile, inférieure à 17 pour 100, qui n’est pas employée à une électrolyse, est employée à entretenir un électro-aimant qui soutient un poids; le refroidissement total sera d’autant plus marqué que le poids soutenu sera plus grand. Dans le cas, précédemment indiqué, d’une électrolyse avec refroidissement, il en serait do même.
  - Occupons-nous maintenant de ce qui peut se passer dans le muscle qui se refroidit. Une difficulté se présente, c’est que les phénomènes du muscle ne sont pas réversibles. Si nous admettons, avec d’Arsonval, que le muscle fonctionne par des phénomènes électrocapillaires, la théorie précédente est immédiatement applicable. En effet, même dans le cas de phénomènes chimiques irréversibles, mais donnant lieu à une pile de force électromotrice
- p.508 - vue 511/623
- - S09 —
  - constante, on peut appliquer avec certitude le postulatum d’Helm-holtz : La force électromotrice d’un système est égale à Vénergie non compensée mise en jeu pendant le passage de Vunité d’électricité dans le système. Ceci a été démontré par M. Poincaré, et suffit pour retrouver les résultats ci-dessus énoncés. Nous pouvons donc affirmer dans cette hypothèse l’existence d’une modification chimique profonde de la substance musculaire pendant la contraction asphyxique avec refroidissement, et ceci quoique les phénomènes chimiques qui se passent dans la contraction musçu-laire soient irréversibles. Je renvoie au Potentiel thermodynamique de M. Duhem pour la démonstration des faits ci-dessus énoncés, dans le cas où l’on admet le postula tum d’Helmholtz, les phénomènes étant irréversibles.
  - Mais nous ne sommes aucunement certains que le muscle fonctionne par l’intermédiaire de l’énergie électrique. Si les phénomènes du muscle étaient réversibles, la démonstration classique d’Helmholtz (') permettrait de tirer les mêmes conclusions. En effet, cette démonstration ne suppose aucunement que le paramètre qu’il nomme force électromotrice soit soumis aux lois des phénomènes électriques. Si nous admettons que l’état du muscle dépend de la quantité de l’action chimique par laquelle se libère la forme d’énergie qui produit la contraction, nous aurons, pour définir l’état du muscle, un paramètre jouant exactement le même rôle que la quantité d’électricité, et dont le coefficient d’énergie (dérivée de l’énergie interne par rapport au paramètre) jouera exactement le même rôle que la force électromotrice.
  - Mais les phénomènes du muscle ne sont pas réversibles, selon toute probabilité, et ils ne sont peut-être pas non plus de nature électrique. Si nous étendons le postula tum d’Helmholtz à cette forme nouvelle de l’énergie, nous tirerons encore la même conclusion, qu’il y a, par l’énergie musculaire libérée grâce aux réactions chimiques de la contraction, une destruction chimique analogue à l’électrolyse.
  - Cette manière de voir n’est pas en contradiction avec les faits. Ch. Richet et moi avons en effet montré que dans les conditions où le refroidissement musculaire par contraction se produit, c’est-
  - (') Journal de Physique, 2e série, t. III, p. 396; i884-
- p.509 - vue 512/623
- - - 510 —
  - à-dire quand l’oxygène devient insuffisant, il y a en même temps une altération profonde du muscle, qui arrive à un état de rigidité et d’inexcitabilité complètes.
  - C’est ce phénomène, que l’application des principes de la Thermodynamique permettait de prévoir, étant donnés le refroidissement du muscle tétanisé et l’hypothèse qu’il s’y passe une transformation directe d’énergie analogue à celle de la pile électrique, qui me paraît militer en faveur de cette dernière hypothèse, alors que le refroidissement simple avait été invoqué autrefois en faveur de l’hypothèse contraire du muscle machine thermique.
  - CHAPITRE II. — Ondulations organiques.
  - Nous allons maintenant nous occuper de la deuxième partie de la question posée dans ce Rapport, c’est-à-dire du mode de retour à l’équilibre des diverses 'parties de l’organisme quand elles sonl soumises à une perturbation brusque. On a des résultats expérimentaux nets dans quatre cas particuliers : celui du muscle cardiaque, celui de la substance cérébrale grise, celui du nerf et celui de l’œil.
  - Ces phénomènes se manifestent par des variations de l’excitabilité du tissu après une excitation. Leur étude s’est toujours faite en cherchant le résultat de deux ou plusieurs excitations consécutives. Pour le muscle cardiaque, le nerf et le cerveau, les excitations étaient transmises à un muscle qui met en mouvement un levier inscripteur.
  - Période réfractaire du cœur. — Bowditch remarqua le premier que le cœur, soumis à des excitations faradiques constantes, ne donnait pas de réponses toujours uniformes. Les unes avaient la grandeur normale, les autres étaient sans effet. M. Marey soumit ce phénomène à une étude systématique, et il vit que l’excitabilité dépendait du temps écoulé depuis la dernière excitation.
  - Quand une excitation tombe très peu de temps après que le cœur a commencé une de ses systoles normales, son effet est tout différent suivant le temps écoulé entre la systole et l’excitation. Deux choses sont à considérer : i° le temps perdu, c’est-à-dire le temps écoulé entre l’excitation électrique et le début de la contraction,
- p.510 - vue 513/623
- - . — su
  - et 2° la hauteur de la secousse. Le temps perdu est d’autant plus grand, et la hauteur de la secousse d’autant plus petite, que l’excitation électrique est plus rapprochée du début de la systole. Le cœur présente donc une excitabilité rythmique, à laquelle est due la régularité même de son fonctionnement. M. Marey a nommé période réfractaire la période d’inexcitabilité du cœur. C’est là le premier phénomène d’ondulation d’excitabilité qui ait été obsei’vé dans l’organisme.
  - Bruit musculaire. — Une seule observation avait été faite antérieurement, d’un phénomène ondulatoire chez les êtres vivants, celle du bruit musculaire. Celle-ci semble bien montrer que le cerveau fonctionne par ondulations. En effet, d’après Helmholtz, quand on tétanise un muscle au moyen d’un courant électrique interrompu par un diapason, on entend, en auscultant le muscle, le son du diapason, ce qui montre l’existence dans le muscle de contractions et de relâchements successifs, accordés avec la cause excitatrice. Or quand un muscle est tétanisé volontairement, il rend un son, et Helmholtz a montré qu’on entendait ainsi le premier harmonique d’une oscillation de vingt périodes par seconde. Le muscle s’accordant comme nous venons de le voir avec la période de l’excitant, cette période est certainement d’origine cérébrale.
  - Je ne peux insister ici sur tous les travaux relatifs au bruit musculaire, je veux seulement exposer comment Ch. Richet et moi avons montré l’existence d’une ondulation cérébrale, et son utilité au point de vue physiologique.
  - Période réfractaire des centres nerveux. — La première observation a été faite sur un chien choréique, qui, une fois endormi, présentait des mouvements rythmiques des membres. Des électrodes étant placées dans le cerveau et en connexion avec le secondaire d’une bobine les réponses pour une excitation de grandeur constante sont tout à fait variables. L’enregistrement sur un cylindre enfumé des contractions musculaires transmises par tambour de Marey, et des moments des excitations électriques indiquées par un signal Deprez, montre qu’il y a une relation étroite entre la grandeur de la réponse et le temps qui sépare une contraction choréique de l’excitation électrique suivante. Les contractions choréiques étaientà is l’une de l’autre, environ. Les secousses électriques étaient produites par des interruptions à la main du
- p.511 - vue 514/623
- - — 512 —
  - primaire de la bobine de du Bois-Reymond. Nous allons voir ce qui se passe quand une excitation électrique se produit entre deux secousses choréiques. Divisons le temps qui sépare celle-ci en quatre parties de os, 20 chacune. Pendant la première, la secousse musculaire est d’abord plus haute que normalement, puis à la fin de la période elle est moindre qu’au début. Dans la suivante, la secousse n’a plus lieu. Dans la troisième période, la contraction reparaît, et est d’autant plus grande que la période est plus avancée. Dans la quatrième période, la secousse est constante; mais elle entraîne une série de périodes identiques à celles qui viennent d’être décrites, et la contraction choréique qui suit éprouve des modifications faciles à prévoir d’après ce qui précède, suivant le temps qui la sépare de l’excitation électrique. Tout cela veut dire que, si l’on représente en fonction du temps l’excitabilité du cerveau après une excitation, on obtient une courbe analogue à la courbe (fig. i).
  - Fig. i.
  - Celte courbe ressemble tout à fait à la courbe des signaux bridés de Lord Kelvin, représentant, en fonction du temps, la variation de la force électromotrice qu’il faut produire à l’origine d’un câble sous-marin pour obtenir la meilleure utilisation économique de celui-ci, c’est-à-dire le retour à l’équilibre le plus rapide possible après un signal donné.
  - Ces phénomènes ne sont d’ailleurs pas propres au chien choréique. Nous les avons vérifiés sur le chien normal. L’animal étant endormi au moyen du chloralose, nous fixions d’une manière immuable des électrodes dans sa zone motrice cérébrale, et nous placions les électrodes en contact avec les deux extrémités d’un circuit comprenant les secondaires de deux chariots de du Bois-Reymond. L’interrupteur de l’un d’eux était réglé de manière à
- p.512 - vue 515/623
- - — 513
  - donner une interruption à la seconde. L’interrupteur de l’autre était manœuvré à la main. Les phénomènes sont qualitativement identiques à ceux qui ont été décrits, mais ils sont beaucoup plus délicats à observer. La période réfractaire, comme nous avons appelé la période d’inexcitabilité ou d’excitabilité moindre ci-dessus décrite, étendant le nom donné par M. Marey au phénomène cardiaque, est en effet terminée au bout de o, i seconde. La période d’addition, comme nous avons appelé la première période, est terminée au bout de 0,02 seconde environ. Nous n’avons pu la saisir que très rarement.
  - Ces phénomènes dépendent de la température. Nous venons de donner les chiffres qui se rapportent à la température normale de 3g°. Jusqu’à 36°, les durées données tout à l’heure varient peu. Au-dessous, la variation devient très rapide, et la période réfractaire aux environs de 3o° atteint 0,7 seconde.
  - Voyons comment on peut interpréter le phénomène ci-dessus décrit. Nous savons que l’excitation cérébrale comprend une libération d’énergie dans la partie excitée de l’écorce cérébrale, laquelle produit un échauffement local d’une part, et d’autre part une transmission d’énergie le long du conducteur nerveux. L’effet de celle-ci est : i° d’échauffer le nerf; 2° de produire les phénomènes électriques dont il est le siège et 3° de déclencher dans le muscle le processus de la contraction.
  - D’ailleurs les phénomènes dont nous parlons sont caractéristiques de la substance grise du centre nerveux. Quand on excite directement le nerf, il se passe des phénomènes tout autres, découverts par Charpentier, dont nous parlerons tout à l’heure. Nous savons que, pendant l’excitation, les cellules nerveuses changent de forme ; nous devons donc considérer, à côté des réactions chimiques qui libèrent bien probablement l’énergie nerveuse, des mouvements matériels véritables.
  - Essai sur la mécanique de la période réfractaire. —- L’ensemble de tous ces phénomènes doit être soumis aux lois générales du retour à l’équilibre de tous les systèmes. Nous savons, en effet, que les perturbations de l’éther sont soumises aux mêmes lois de retour à l’équilibre que les systèmes matériels. Nous devrons donc trouver pour chacun des phénomènes mis enjeu l’existence de variations pendulaires plus ou moins amorties pour le retour à C. P., III. 33
- p.513 - vue 516/623
- - — 514 —
  - l’équilibre, après une excitation, de chacune des grandeurs qui les caractérisent.
  - Considérons alors une excitation électrique comme une impulsion instantanée, ce qui est légitime. Cette impulsion, si elle n’est pas trop forte, va produire une ondulation amortie à chacun des étages du système nerveux, et quand nous répéterons les excitations, tout se passera, par exemple, comme dans le cas purement mécanique du galvanomètre balistique. Voyons donc quel peut être l’effet d’une impulsion arrivant à divers moments de la courbe d’ondulation amortie de celui-ci.
  - L’effet d’une impulsion est de modifier instantanément la vitesse sans que l’élongation puisse changer pendant ce temps d’une manière appréciable. Si l’équation du retour à l’équilibre est de la forme
  - (U
  - d2 x , , s dx
  - —r-r- (a-h b) -r-
  - dt2 ' dt
  - abx =• o,
  - on voit facilement que la solution relative à une impulsion T au temps zéro est, en désignant par m la masse en mouvement,
  - Si, au temps t0, on produit une nouvelle impulsion I égale à la première, on a, en calculant les coefficients de l’intégrale générale de (i).
  - x = A e~at-+- Be~bt,
  - de manière à satisfaire aux conditions au temps t0,
  - x —-----------\e~'lt — e~ bt -t- e— —*o) — e~ b (/ — tj n
  - m ( b — a ) L J ‘
  - La nouvelle courbe obtenue a des ordonnées égales, à un temps donné, à la somme de l’ordonnée qu’aurait à ce temps la courbe initiale supposée prolongée et de l’ordonnée qu’avait cette même courbe le temps t0 auparavant.
  - Si donc nous avions une courbe ordinaire de retour à l’équilibre avec un faible amortissement, nous aurions une série de points, distants d’une période, pour lesquels on aurait annulation à peu près complète du mouvement par une impulsion produite en ces points; on ne pourrait trouver une seule région assez étendue dans laquelle se produit ce phénomène, sans trouver une autre région
- p.514 - vue 517/623
- - — 515 —
  - où il y aurait addition des mouvements, puis une autre où il y aurait de nouveau annulation, etc.
  - Si maintenant nous supposions une ondulation assez amortie pour que l’effet d’une impulsion après une période complète ne fût pas sensiblement modifié par l’impulsion primitive, il faudrait, d’après les propriétés connues des courbes amorties ('), que, dans la première période, la diminution par la seconde impulsion ne pût être que partielle.
  - Ce n’est pas ainsi que les choses se passent dans le cerveau. Nous ne pouvons donc concevoir le phénomène aussi simple. Il faut que, toutes les fois qu’une excitation électrique a eu lieu, il se produise dans le système nerveux, par un processus physiologique, une impulsion énergique vers le zéro au bout d’un temps donné, nécessaire à la perturbation due à la première impulsion, pour atteindre une certaine valeur; puis que, au moment où le point d’équilibre est atteint, une nouvelle impulsion de sens inverse vienne annuler, ou à peu près, le mouvement. Ce sont là des procédés tout à fait analogues à ceux employés par Lord Kelvin pour produire les signaux bridés, c’est-à-dire pour diminuer le temps mis par un système très amorti pour revenir au zéro. Un procédé analogue est d’ailleurs souvent employé pour ramener un galvanomètre au zéro et l’y arrêter.
  - Dans ces conditions, si une impulsion nouvelle arrive pendant le temps où le système revient vers le zéro avec une grande vitesse, l’effet produit dépendra de sa grandeur. Si celle-ci est assez faible, l’effet sera seulement de ralentir le retour au zéro, sans produire d’élongation positive notable. Si elle est assez forte, l’effet pourra être considérable. C’est ce qui se vérifie dans le cas du système nerveux. Avec de fortes excitations, il y a toujours une réponse musculaire. C’est pour les excitations moyennes que les phénomènes ci-dessus se produisent.
  - Voyons maintenant quels seront les effets d’excitations rythmées. Tant que l’espacement de celles-ci sera plus grand que le temps de l’ondulation nerveuse propre, les réponses seront régulières; quand la période excitatrice deviendra plus courte, une excitation
  - (1 ) Les maxima des valeurs absolues du déplacement x décroissent en progression géométrique.
- p.515 - vue 518/623
- - — 516
  - tombera dans la période réfractaire de l’autre. Si elle ne produit pas de contraction, elle diminue la vitesse du retour à l’équilibre. L’excitation suivante trouvera donc le système ayant une élongation résiduelle et une vitesse restante. Son effet dépendra donc de l’une et de l’autre. Si la vitesse restante est assez faible, l’élongation suivante sera plus forte que si le système avait été en repos au moment de l’impulsion. L’élongation peut aussi être plus faible ou égale. Dans la pratique, tous les cas prévus d’avance dans la théorie actuelle se présentent.
  - Si, d’ailleurs, les excitations ne sont pas trop granoes et si elles sont assez fréquentes on comprend l’existence de deux ou plusieurs excitations de suite nulles et non avenues. Nous avons vérifié cela, ayant obtenu des réponses musculaires toutes les deux, trois, quatre et cinq excitations, pour des fréquences assez grandes et des excitations assez faibles. Dans ce cas, les réponses se font avec une période égale au multiple de la période excitatrice la plus voisine de la période réfractaire. L’expérience est difficile à réussir, car les excitations un peu trop fortes amènent l’épilepsie corticale, sur laquelle je ne puis insister ici, mais qui trouble tous les phénomènes.
  - En somme, pour expliquer les faits observés, nous devons admettre l’existence dans la substance grise d’un appareil donnant au système des impulsions en sens inverse de celles qui produisent l’influx nerveux, et destinées à ramener rapidement à l’équilibre le système quand une excitation cesse.
  - L’existence du bruit musculaire dans la contraction volontaire corrobore cette idée, les impulsions dont il vient d’être question se produisant, et étant arrêtées par la continuité de l’acte volontaire. Dans ces conditions la période du bruit musculaire doit être plus courte que la période réfractaire, et d’autant plus courte que l’acte volontaire est plus énergique ; c’est en effet ce que l’expérience vérifie.
  - Enfin, d’expériences encore inédites faites sur les tortues, Ch. Richet et moi avons conclu que cet animal ne présente pas de période réfractaire, tout en présentant une ondulation nerveuse très longue, analogue à une courbe dead beat.
  - Si donc nous voulons maintenant essayer de comprendre à quoi sert cette période réfractaire que nous venons d’étudier, nous n’avons qu’une seule voie possible. Il y a dans le système nerveux,
- p.516 - vue 519/623
- - 517 —
  - probablement dans la substance grise, une ondulation très amortie qui prend naissance lors d’une excitation. Tant que l’effet d’une onde de cette nature n’est pas annulé, l’effet d’une impulsion ultérieure ne sera pas possible à prévoir. Les impulsions actives qui ont lieu quand l’onde primitive a produit son effet ont donc pour but de raccourcir ce temps, et de permettre à un deuxième acte volontaire d’avoir un effet bien gradué, le plus tôt possible après un premier acte volontaire. Ce but étant le même que celui des signaux bridés de Lord Kelvin, il est intéressant de constater que la nature emploie le procédé même qui a été retrouvé par le grand physicien.
  - Ondulation nerveuse de Charpentier. — Ces ondulations ne sont pas un fait isolé, il est probable que*quelque chose d’analogue se passe toutes les fois qu’un organe est excité. Charpentier, il y a un an, a montré que l’excitation électrique du nerf lui-même donnait lieu à une ondulation de de seconde. La méthode qu’il a employée mérite une description spéciale. Il dispose sur un nerf deux excitateurs. Le point du nerf excité le premier est le plus éloigné du muscle, et il ferme un courant successivement en ces deux points au moyen d’un interrupteur spécial. Un fil métallique est enroulé en spirale allongée sur un cylindre isolant, et deux balais à écartement variable mais situés sur une même génératrice ferment le courant respectivement sur les deux points du nerf. On peut, de la sorte, faire varier avec beaucoup de délicatesse le temps compris entre deux excitations.
  - En réglant convenablement l’intensité, Charpentier a vu que, pour une distance fixe des électrodes sur le nerf, on trouvait une certaine distance des balais sur le cylindre pour laquelle la secousse due à la deuxième excitation est supprimée. Puis, pour un deuxième temps, il y a encore diminution de la première excitation par la deuxième. On peut déduire de là deux données : i° d’abord la vitesse de l’influx nerveux, indépendamment du temps perdu du muscle, car, lors de l’inexcitabilité, la partie négative de l’onde nerveuse issue du premier point passait au deuxième point précisément au moment de l’excitation. Si donc nous appelons k le temps perdu de l’excitation du nerf, avant la production de la période réfractaire, et si nous répétons l’expérience en deux points, à des distances respectives e et e, du point initial, nous aurons, en appe-
- p.517 - vue 520/623
- - — 518 —
  - lant t et t, les temps écoulés entre les deux excitations respectivement dans les deux expériences,
  - , e , e,
  - t = A' —— ? t \ H— — >
  - V V
  - d’où
  - _ e — et ~ t — tt '
  - De la sorte, on trouve environ 28™ par seconde pour la propagation dans le nerf de grenouille, à la température de i5° environ. C’est la première fois que le temps perdu du muscle est exclu de la mesure de cette vitesse, et c’est là un progrès considérable.
  - 20 Après le front de l’onde nerveuse, il y a une période d’inexcitabilité relative, analogue à celle dont nous avons parlé pour le cerveau, mais qui correspond à une ondulation de de seconde au lieu de
  - Ondulation rétinienne de Charpentier. — Dans le cas des excitations lumineuses, Charpentier a montré l’existence d’une vibration parfaitement nette, en tout point de la rétine excité par une lumière subite et vive, au moyen des variations d’excitabilité consécutives.
  - Le premier phénomène qu’il ait observé est celui qui est universellement connu maintenant sous le nom de phénomène de la bande noire. Quand un disque opaque, portant un large secteur vide, tourne devant un fond très vivement éclairé, avec une vitesse de un tour par seconde environ, on voit se dessiner sur la partie claire, une, deux, ou trois bandes sombres en forme de secteurs, à des distances angulaires constantes l’une de l’autre et d’autant moins longues que leur numéro d’ordre est plus élevé. La seule condition nécessaire pour voir ce phénomène est de savoir fixer l’œil, de manière à ne pas suivre le bord de la plage lumineuse tournante. Quand on la suit, les phénomènes se passent en des points variables de la rétine, et l’on ne peut plus rien observer.
  - Ces bandes sombres, situées à des intervalles réguliers, varient de distance avec la vitesse du disque. Elles correspondent à un temps à peu près constant, quand on prend une rétine dans un état déterminé. La moyenne des observations a donné pour le temps d’apparition de la première bande noire de seconde, soit, pour la période complète de l’oscillation rétinienne, yj de seconde.
- p.518 - vue 521/623
- - — 519 —
  - Quand on a vu une fois le phénomène on le voit toujours. Il suffit de faire mouvoir sa manchette éclairée par le soleil, sans suivre le bord avec l’œil, pour voir apparaître la bande noire.
  - Charpentier a alors pensé que ces phénomènes de variation d’excitabilité étaient dus à un phénomène d’ondulation amortie, objective de la rétine, et il a été assez heureux pour montrer qu’il se propageait, autour du point excité, avec une vitesse de ,ÿ2ra,n par seconde.
  - Pour cela, il étudia la traînée persistante laissée sur la rétine bien immobile par un petit objet assez lumineux. Il observa dans cette traînée lumineuse des cannelures équidistantes.
  - Admettons que chaque point de la rétine brusquement excité par le passage du petit objet lumineux soit le centre d’un ébranlement dû à une impulsion instantanée qui se propage sur la rétine. Nous allons voir sur celle-ci un état de vibration qui peut se prévoir d’après le principe de Doppler-Fizeau. Cherchons la distance de deux points M et N vibrant synchroniquement dans le cas d’une onde plane se propageant dans la direction du mouvement de la
  - source. L’impulsion au point N vient de O et en est émanée au
  - ON
  - temps o. Elle arrive en N après le temps t — v étant la vitesse de propagation de l’ébranlement. Au point M, l’impulsion sera due à une certaine position 01 de la source. Elle arrive en M un temps
  - £, = — après son émission. Mais (XL est l’espace parcouru par
  - le mobile entre deux impulsions distantes d’un temps T égal à la période, puisque M doit recevoir une impulsion identique à celle que reçoit N au même instant. D’ailleurs 00, = mT, u désignant la vitesse du centre mobile d’ondulation, et Of M est l’espace parcouru pendant le temps t— T = £,, puisque nous cherchons les mouvements en M et N au même moment. Nous avons
  - Fig. 2.
  - MN = M0,-t-010-+-0N,
  - MN = — — mT + p< = — v(t — T) — «T -t- vt = (r — m) T.
  - Si maintenant nous considérons le corps lumineux arrivant aux divers points de la rétine mise dans cet état vibratoire, nous com-
- p.519 - vue 522/623
- - — 520
  - prendrons, au moyen des mêmes raisonnements faits ci-dessus pour la période réfractaire des centres nerveux, qu’il puisse y avoir des points où l’excitation sera nulle, et qu’ils seront distants de la longueur L — ( v — u) T, où v est la vitesse de propagation de l’ébranlement sur la rétine, u la vitesse du point lumineux sur la rétine et T la période d’oscillation, u peut toujours se calculer d’après la vitesse du point mobile dans l’air, sa distance à l’œil et la distance focale de celui-ci. Dans deux expériences successives, on a
  - — T,
  - V = (p — a') T,
  - d’où
  - r u"— l" u’ i'— r~;
  - c’est ainsi que Charpentier a trouvé v = ~2mm par seconde, et en portant cette valeur dans la formule, il a trouvé jj de seconde pour la période moyenne de ces oscillations, ce qui montre bien qu’il s’agit du même phénomène que celui de la bande noire.
  - Supposons maintenant que nous fassions tourner un disque opaque, percé de secteurs vides, avec une vitesse convenable devant un fond lumineux; nous aurons, en tenant compte des variations de sensibilité rétinienne, un résultat tout à fait analogue à celui qui se produit quand deux disques percés de secteurs tournent l’un devant l’autre. On peut, en effet, dans l’expérience des deux disques, considérer le disque le plus voisin de l’observateur comme lui enlevant la sensibilité rétinienne sur les points où se forment les images des pleins, et comme lui laissant cette sensibilité là où se forment les images des vides. En un mot, chaque point de la rétine est doué, dans ce cas, d’une sensibilité alternante ayant pour période le temps qui s’écoule entre les passages des images de deux ouvertures successives sur le même point de la rétine.
  - Ceci ne peut être valable que si cette période est ou très longue ou très courte par rapport à l’ondulation propre de sensibilité de la rétine. Dans le cas contraire, celle-ci doit intervenir. En effet, si un seul disque à secteurs éclairés tourne devant la rétine, chaque point, après avoir été éclairé, est soumis à des alternatives de sensibilité et de non-sensibilité par le phénomène de la bande noire. Donc tout devra se passer comme dans le cas de deux disques. Celui-ci est bien connu. Nous en donnerons seulement les résultats. Quand les vitesses des deux disques sont égales, et de sens
- p.520 - vue 523/623
- - — 321 —
  - inverses, on croit voir un disque immobile. Quand la vitesse de l’un des disques augmente ou diminue un peu, on croit voir tourner le disque très lentement soit dans un sens, soit dans l’autre, suivant le sens de la variation de vitesse. Ces phénomènes se produisent exactement quand, avec l’œil bien fixé, on regarde tourner un disque à secteurs. La vitesse de rotation pour laquelle celui-ci semble immobile permet de calculer la période des oscillations rétiniennes. On trouve ainsi la même fréquence que parles autres méthodes, — de seconde pour la vibration double.
  - Conclusions. — L’ensemble de tous les faits, étudiés dans la seconde Partie de ce Rapport, nous montre que, dans les phénomènes de l’organisme, les lois de retour à l’équilibre d’un système qui a subi un ébranlement sous l’action d’une énergie extérieure peuvent être considérées comme étant de même espèce que celles qui régissent les systèmes matériels. Si l’on admet que les équations qui régissent ces phénomènes sont de la forme
  - (0
  - dix dt2
  - dx
  - dt
  - B x — o,
  - x étant un vecteur nul à l’équilibre, il faut admettre, pour interpréter le phénomène de période réfractaire, dont nous venons de montrer la généralité, puisqu’on le retrouve dans le cœur, dans le cerveau, dans le nerf et dans la rétine, l’existence d’un phénomène actif tendant, pour une certaine valeur de x, à faire décroître ce paramètre, comme dans les signaux bridés de Lord Kelvin, mais avec une deuxième impulsion de sens inverse arrêtant le paramètre à zéro, ou bien un amortissement considérable au point zéro. La forme d’équation (i) peut d’ailleurs être considérée comme générale quand on considère Bdes valeurs infiniment petites de x, de
  - ^ et de et qu’on suppose que les dérivées d’ordre supérieur au
  - second n’interviennent pas. Ce sont là des hypothèses qui peuvent ne pas se trouver vérifiées, mais qui sont très séduisantes au premier abord. Elles ne sont pas incompatibles avec les faits actuellement connus, puisque le bruit musculaire nous montre bien nettement qu’il se passe dans le système nerveux quelque chose d’analogue aux impulsions nécessaires pour brider le retour à l’équilibre. Certes les études expérimentales ont encore besoin d’être poussées pour voir si aucun fait ne viendra démentir ces
- p.521 - vue 524/623
- - — 522 —
  - hypothèses, mais actuellement elles semblent suffisantes, et c’est cette démonstration qui a été mon but principal.
  - Cherchons maintenant à tirer une conclusion générale des deux Chapitres de Physique biologique dont nous venons de parler. Au milieu de la complexité extrême des faits qui se passent dans l’organisme, il est impossible de chercher à vérifier avec précision la constance d’un coefficient quelconque. Dans l’état actuel de la Science, les faits ne sont pas connus avec assez de détails pour permettre de savoir ce qui se passera quantitativement dans une circonstance donnée. Le terrain sur lequel on opère en Biologie est beaucoup trop variable pour que l’on puisse compter sur une loi numérique. Deux chemins se présentent donc à l’esprit : ou bien d’admettre que les phénomènes vitaux sont liés par des lois spéciales, ou bien de leur étendre les lois de la Physique, et de montrer que si celles-ci ne sont pas nécessaires, elles sont suffisantes pour expliquer les faits. Cette dernière méthode a l’avantage d’apporter de la clarté au milieu de l’imprécision des faits de la Physiologie, et, en général, son application a été suivie de progrès sensibles. La Physiologie n’aurait pu nous fournir la démonstration des lois physiques, elle nous apparaît, au contraire, comme un champ des plus vastes ouvert à leurs applications, à condition qu’on cherche à appliquer des principes au point de vue qualitatif, et non à les vérifier par des nombres exacts.
  - Certes, je ne veux pas dire que les formes de l’énergie mises en jeu dans l’organisme soient identiques à celles que nous connaissons par l’étude de la matière inerte. Ce serait une hypothèse un peu prématurée, et qu’une seule expérience heureuse peut renverser d’un jour à l’autre. Mais il est, je crois, scientifique d’admettre que toutes les formes organiques de l’énergie présentent des phénomènes conformes aux principes de la Thermodynamique et aux lois générales du retour à l’équilibre, et c’est la légitimité de cette hypothèse que je me suis efforcé de montrer.
- p.522 - vue 525/623
- - - 523
  - SUR LES
  - PHÉNOMÈNES RÉTINIENS,
  - Par Aug. CHARPENTIER,
  - PROFESSEUR DE PHYSIQUE MÉDICALE A LA FACULTÉ DE MÉDECINE DE NANCY.
  - I.
  - Les phénomènes de la vision ont suscité de nombreux travaux. Les problèmes qu’ils soulèvent ne sont pas seulement d’ordre physiologique, ils touchent souvent aux questions les plus générales de la Science. Aussi, malgré leur complexité, ont-ils tenté quelques-uns parmi les physiciens les plus éminents, et les Che-vreul, les Plateau, les Helmholtz y ont puisé une bonne part de leur gloire.
  - De quel intérêt ne serait pas la connaissance précise et complète des formes intermédiaires de l’énergie qui se présentent entre le moment où l’agent extérieur, la lumière, prend contact avec l’organisme, et celui où il est devenu sensation? Malheureusement la complexité de ces questions est extrême, tant est grand le nombre des conditions en jeu et tant elles sont peu accessibles. On en jugera par la somme des efforts qui ont été déjà faits pour arriver à leur solution, et par le peu de notions définitives qui s’en dégagent.
  - Je citerai seulement deux publications capitales qui peuvent servir à fixer nos idées sur le bilan bibliographique de la physiologie rétinienne. La première, en grande partie analytique, a été établie avec le plus grand soin par J. Plateau jusqu’en 1880 (*) :
  - (1 ) Bibliographie analytique des principaux phénomènes subjectifs de la vision {Mémoires de l'Académie royale de Belgique, 1877 et 1880).
- p.523 - vue 526/623
- - - 524 —
  - bornée aux questions de persistance, de contraste, d’irradiation, elle ne comprend pas moins de 3oo pages in-4°. La seconde, étendue jusqu’en 1894 et insérée à la suite de la deuxième édition allemande de Y Optique physiologique de von Helmholtz, est due à A. Kœnig et contient, pour la seule physiologie de la rétine, plus de 3ooo numéros ( ' ).
  - Convient-il de mettre tous ces travaux sur le même plan, pour tâcher d’en tirer une idée d’ensemble? Non; leur seule étude critique suffirait à absorber une vie humaine. De plus, parmi les questions soulevées il en est de trop complexes ou de mal posées, qui ne sont actuellement susceptibles d’aucune solution acceptable. Au premier rang de celles-ci nous mettons, par exemple, le daltonisme, ou plutôt la dyschromatopsie : très simples à concevoir dans l’idée d’Helmholtz, les anomalies de la perception des couleurs comprennent en réalité de nombreuses formes très diverses et imparfaitement définies; leur rapprochement, en l’absence de toute possibilité de comparaison des sensations de sujets différents, en l’absence surtout de tout point de départ anatomique, ne peut servir qu’à égarer les esprits, et, en effet, c’est la question sur laquelle on écrit les choses les plus contradictoires. Aussi, à l’exemple d’Aubert, la laisserons-nous provisoirement de côté.
  - 11 nous parait préférable de choisir, dans le grand nombre des questions posées, celles qui nous sont le plus familières, en nous limitant à un certain nombre de points bien définis, et en acceptant seulement les solutions expérimentalement établies.
  - Nous aurions logiquement à envisager deux séries de faits, les uns objectifs, les autres subjectifs, et à rechercher leur liaison.
  - i° Quels sont les phénomènes produits objectivement par la lumière dans la rétine?
  - ?.° Quels sont les phénomènes subjectifs ou de sensation provoqués par la lumière considérée dans ses diverses modalités, intensité, couleur, forme, variations dans l’espace et dans le temps ?
  - 3° Si le plus souvent les deux séries précédentes ne peuvent pas être étudiées sur le même sujet (l’homme seul pouvant d’ail—
  - (l) Handbuch der physiologischen Optik, 2» éd., 1896.
- p.524 - vue 527/623
- - - 525 —
  - leurs servir pour la seconde), est-il possible au moins de saisir leur correspondance ?
  - Dans la réalité, nous ne pourrons pas suivre directement ce programme; la troisième question viendra plus d’une fois se poser à propos des deux autres, et rarement la réponse sera satisfaisante; mais comme, en définitive, elles relèvent toutes trois de la méthode expérimentale, c’est sur ce terrain, le plus solide de tous, que nous tâcherons de nous maintenir.
  - II.
  - i° Limites visibles du spectre. — L’échelle des radiations visibles occupe une bien petite portion du spectre. Du côté du rouge on a pu étudier des radiations de longueur d’onde allant jusqu’à 'ÿot1 (Rubens), tandis que les derniers rayons perçus par l’œil sont ceux de 0^,81 (von Helmholtz). Les rayons calorifiques obscurs sont absorbés en grande partie par les milieux de l’œil, mais il en arrive encore environ 9 pour 100 à la rétine. Il y a donc défaut de sensibilité pour ces rayons.
  - Pour les rayons ultra-violets, si l’on connaît jusqu’à la raie de X — 0^,100, le spectre solaire dans le fond de l’atmosphère ne dépasse pas 0^,295 (Cornu); le spectre de l’aluminium peut s’observer jusqu’à X = ot1, 185 (Cornu). Cependant l’œil ne perçoit pas jusqu’à cette limite; la perception colorée s’arrête vers 0^,4 (violet); l’ultra-violet est perçu comme lueur plus ou moins vague ordinairement jusqu’à la raie L (o!*, 382), rarement plus loin. Les yeux privés de cristallin ont une perception plus étendue, quelquefois jusqu’à 0^,340. Cela tient à ce que le cristallin absorbe fortement les rayons ultra-violets jusqu’à la raie S (Brücke, de Chardonnet) ; d’autre part, la cornée et les autres milieux réfringents absorbent les rayons encore plus réfrangibles jusqu’à U ( Soret). L’insensibilité de la rétine ne serait donc absolue que pour les rayons infra-rouges.
  - Dans ces limites, une radiation assez intense fait naître une sensation lumineuse.
  - 20 La lumière excite-t-elle directement les fibres du nerf optique ? L’expérience a répondu jusqu’ici négativement. D’autre part, ce qu’on sait des propriétés des fibres nerveuses sensitives
- p.525 - vue 528/623
- - 526 —
  - ne permet pas d’admettre qu’elles répondent à des fréquences supérieures à ioooo par seconde (d’Arsonval); la fréquence des vibrations lumineuses étant d’un ordre bien supérieur, on ne pouvait s’attendre à trouver une action directe de la lumière sur le nerf optique.'
  - 3° La lumière a donc besoin d’un ou de plusieurs intermédiaires pour exciter le nerf optique.
  - On sait (ou plutôt on croit savoir, par un raisonnement inductif basé sur l’observation entoptique et la parallaxe de l’ombre des vaisseaux rétiniens, H. Miiller) qu’elle agit sur les terminaisons de ce nerf, cônes et bâtonnets. Est-ce, cette fois, une action directe ? On ne saurait le dire.
  - Zenker, en 18(3—, a appelé l’attention sur une striation régulière de l’article externe des bâtonnets et des cônes, dont la substance très réfringente tend à se diviser en lamelles de o^, 3 à o^, 4 d’épaisseur pour les premiers, un peu plus grosse pour les seconds ; comparant ces valeurs avec celles presque identiques des longueurs d’onde du spectre visible, Zenker y trouvait l’indication de la formation d’ondes stationnaires dans les éléments rétiniens à la suite de la réflexion de la lumière sur leur extrémité, et par un procédé aujourd’hui familier aux physiciens depuis les travaux d’Otto Wiener et de Lippmann. 11 est certain qu’il y a là une coïncidence frappante sur laquelle ont encore insisté plusieurs auteurs, comme Stanley Hall, Concleiro; M. G. Darzens a émis de son côté des considérations théoriques du même ordre, mais plus discutables.
  - En tout cas, même en admettant ce point de vue, on ne fait que déplacer le problème, et il reste toujours à savoir comment, de la fréquence si considérable des ondes lumineuses, la rétine tombe à une fréquence d’excitation assez basse pour agir sur les fibres nerveuses qui se rendent aux centres visuels.
  - Quels sont les processus en jeu ?
  - 4° On sait d’abord que ces processus doivent être pour une bonne part photochimiques : l’addition des impressions lumineuses dont nous parlerons plus loin, la nécessité d’une réparation nutritive assez longue après l’excitation, certains caractères des images consécutives, sont autant de faits qui ne s’expliquent guère en dehors de cette hypothèse. D’ailleurs, certains phénomènes de cet
- p.526 - vue 529/623
- - — 527
  - ordre sont déjà bien connus dans la rétine, et ont été longuement étudiés. Le pourpre rétinien, sécrété par les cellules pigmentaires et occupant les articles externes des bâtonnets, est décoloré par la lumière et régénéré dans l’obscurité, phénomène découvert par Boll et étudié par Ktihne et ses élèves dans tous ses détails. Je n’ai pas à faire ici l’histoire du pourpre rétinien et de ses dérivés, le jaune visuel et le blanc visuel; je ne fais que signaler ces substances comme étant le siège d’actions photochimiques.
  - D’autres effets du même ordre ont paru moins frappants, mais ne peuvent être sans importance : les globules jaunes de Capra-uica, dans les cellules pigmentaires, sont décolorés par la lumière ; de même pour les globules jaunes, verts, rouges, bleus, que contiennent les cônes des oiseaux et des reptiles (Boll, Kühne); différence de réaction et de coloration par les réactifs histologiques entre les globules des cônes préparés dans l’obscurité et ceux soumis à la lumière (Bii-nbacher), etc.
  - Il ne suffit pas de savoir que tous ces effets chimiques de la lumière se produisent dans la rétine, il y aurait en outre à reconnaître si, une fois produits, ils excitent réellement et directement les fibres nerveuses ; on répond oui par induction, mais il faut bien se rendre compte de l’insuffisance de nos connaissances sur ce [joint.
  - 5° En tout cas, les effets chimiques sont loin d’être les seuls en jeu, comme on va le voir.
  - En premier lieu, la lumière a besoin de pigment pour agir. Pas d’élément visuel sans pigment dans la série animale. Les cônes et bâtonnets sont en contact avec les cellules pigmentaires et englobés dans leurs prolongements. Le pigment absorbe la lumière : c’est bien là où elle est absorbée qu’elle doit agir. Comment? par l’élévation de température qu’elle produirait ? C’est l’hypothèse ancienne de Draper, mais elle n’a pu être vérifiée, à moins que les courants provoqués par la lumière, et dont nous parlons plus soin, ne soient d’ordre thermo-électrique; mais rien n’est moins probable.
  - Passons maintenant aux effets lumineux d’ordre mécanique.
  - Les premiers connus sont les déplacements que subit le pigment autour des cônes et des bâtonnets (Czernj, Angelucci, Ktihne); la lumière attire ce pigment hors des cellules hexagonales, cela a
- p.527 - vue 530/623
- - 528 —
  - été constaté chez les oiseaux, chez les mammifères, chez l’homme; ce déplacement commence avant la décoloration du pourpre ; il est provoqué surtout par les rayons rouges.
  - En même temps, les articles externes des bâtonnets se gonflent (Hornbostel); de même pour les cônes, qui en même temps se raccourcissent (Van Genderen Stort, Angelucci, Engelmann), véritable contraction lente, à rapprocher de celle qu’a observée R. Dubois dans certains éléments de la peau de la Pholade dactyle doués de sensibilité lumineuse en même temps que d’autres modes de sensibilité.
  - De nombreux autres phénomènes de mouvement provoqués par la lumière ont été encore observés dans la rétine. Pergens notamment a signalé chez les poissons la rétraction des cellules pigmentaires, la progression de leur noyau, avec diminution du pigment et de la nucléine, la contraction des noyaux de bâtonnets, la rétraction des cellules ganglionnaires, l’épaississement des fibres nerveuses (Denissenko ).
  - Les exemples d’actions mécaniques de la lumière abondent donc; mais, de ces effets mécaniques comme des effets photochimiques, lesquels sont essentiels et en relation directe avec la sensation lumineuse, et lesquels jouent un rôle plus secondaire, par exemple pour protéger l’œil contre l’excès de lumière, pour adapter la sensibilité à l’éclairage ambiant, fonction constatée par l’expérience et dont nous parlerons plus loin ? On ne saurait le préciser.
  - En tout cas, l’excitation mécanique doit jouer un rôle important dans l’œil, comme le prouve la production des phosphènes : qu’on se rappelle avec quelle facilité le moindre frôlement, le contact le plus léger suffisent à déterminer une sensation lumineuse, et comme cette sensation persiste tant que dure la légère pression du globe. En même temps la rétine reste excitable par la lumière à l’endroit subjectivement illuminé; elle répond comme d’habitude aux diverses couleurs. Preuve évidente de la pluralité des processus évocateurs de la sensation lumineuse.
  - 6° D’autre part, on sait que des courants électriques, et surtout des variations de courant agissant sur l’œil, déterminent des sensations lumineuses. Or la lumière suffit pour faire naître de tels phénomènes électriques, dont le plus important est la variation négative du courant de repos de la rétine au moment d’un éclai-
- p.528 - vue 531/623
- - — 529
  - renient subit (Holmgren, Kühne, A. Waller). Dewar et Mac Ken-drick ont cru pouvoir établir une relation entre l’intensité de ces courants et celle de la lumière. Ce qu’il j a de remarquable, c’est qu’ils ne dépendent pas du pourpre rétinien, ni de l’épithélium pigmentaire; ils seraient donc plutôt d’origine nerveuse.
  - L’excitation lumineuse est-elle liée nécessairement à la formation de ces courants ? On peut répondre non, car la courbe du phénomène électrique n’est pas ordinairement parallèle à celle de la sensation. Du reste, en admettant le rôle du courant rétinien comme moyen d’excitation des éléments visuels, il resterait à déterminer les conditions mêmes de la production de ce courant sous l’influence de la lumière, puisqu’on ne connaît pas d’exemple physiologique d’un tel processus direct dans les nerfs.
  - En définitive, on a constaté dans la rétine de nombreuses réactions provoquées par la lumière et capables d’exciter les fibres optiques, capables par conséquent de servir d’intermédiaire entre cet agent physique extérieur et les centres nerveux. Quant à faire un choix dans le nombre de ces réactions, c’est une autre affaire; avant de l’entreprendre, il faut étudier maintenant, et cela chez à'autres sujets, une nouvelle série de faits, celle des phénomènes de sensibilité.
  - III.
  - Envisageons d’abord les sensations visuelles en elles-mêmes.
  - Nous pouvons considérer en premier lieu les propriétés communes à toutes les sensations lumineuses quelconques, abstraction faite de leur coloration.
  - Peut-on mesurer l’intensité d’une sensation lumineuse? Non, au moins directement; l’étalon nous fait défaut. Mais on peut, en procédant d’une façon indirecte, déterminer, comme j’ai tenté de le faire, les degrés successifs de l’accroissement de cette sensation lorsqu’on augmente à partir du minimum perceptible l’intensité de la lumière excitatrice.
  - Si l’on compare deux lumières, soit simultanément, soit successivement, on remarque que, pour les différencier l’une de l’autre, il faut augmenter l’une d’une quantité finie. La sensation varie donc par degrés mesurables. Plus il faut ajouter de lumière pour C. P., III. 34
- p.529 - vue 532/623
- - — 530 —
  - passer d’un degré à l’aulre, plus la sensation est lente à varier, et inversement. La connaissance des plus petites différences perceptibles est donc très importante; aussi depuis Bouguer (1760) a-t-elle occupé de nombeux savants. La fraction différentielle (rapport de la plus petite différence perceptible à l’intensité lumineuse initiale) se mesure par différentes méthodes qui sont essentiellement tqutes celles de la Photométrie; elles sont donc bien connues en principe. On a ci’u longtemps cette fraction constante, et l’on en a tiré cette conséquence que la sensation croissait en progression arithmétique pendant que l’excitation croissait en progression géométrique (Weber, Fechner).
  - Cette loi ne peut être admise; les expériences les plus dignes de confiance, celles d’Aubert, celles d’Helmholtz même, montrent que la fraction différentielle commence par décroître jusqu’à un certain minimum (pour des lumières d’intensités croissantes), puis augmente quand l’excitation continue à croître à partir du moment où la sensation est la plus forte.
  - Ces variations sont surtout marquées pour des éclairages faibles, et c’est là que je les ai étudiées avec mon photoptomètre différentiel; dans ces conditions, si l’on diminue l’éclairage et si l’on fait usage d’un objet lumineux très petit, on peut confondre entre eux des éclairements différant dans le rapport de 1 à 9, tandis que dans les conditions les plus favorables on peut arriver à distinguer deux lumières différant seulement de jp (Aubert) ou de — (Helmholtz).
  - C’est pour des éclairages moyens que la fraction différentielle subit le moins de variations.
  - La fraction différentielle augmente très rapidement dans la vision indirecte à mesure que l’on s’éloigne du point de fixation.
  - Si maintenant on compare non plus deux lumières simultanées et ordinairement contiguës, comme en Photométrie, mais deux lumières agissant successivement au même point de la rétine, on retrouve pour la vision centrale à peu près les mêmes faits et les mêmes valeurs, mais dans la vision indirecte la comparaison se fait mieux qu’au centre, et s’y fait à peu de chose près également bien dans les différents point du champ visuel. On a affaire, dans ces deux ordres d’expérience, à deux fonctions rétiniennes distinctes : dans le premier cas, comparaison simultanée par des
- p.530 - vue 533/623
- - - 531 —
  - éléments nerveux différents; dans le second, comparaison successive par les mêmes éléments.
  - La perception des différences de clarté se fait mieux avec deux jeux qu’avec un seul; c’est ce que j’ai montré en 1888. M. André Broca, observant avec des yeux inégaux, a trouvé de plus que les actions des deux jeux s’ajoutaient intégralement.
  - Le minimum perceptible représentant le début, le premier terme de la série des sensations lumineuses, c’est la sensation la plus facile à retrouver et la plus semblable à elle-même ; elle est aussi la plus propre à servir de mesure ou au moins d’étalon de mesure à la sensibilité lumineuse.
  - Ce minimum est soumis à une loi très importante, celle de l’adaptation lumineuse (Aubert). Sa valeur dépend, en effet, de l’éclairage ambiant moyen auquel l’œil se trouve soumis et adapté au moment de l’expérience. Plus l’éclairage est fort, plus le minimum perceptible est élevé (donc plus la sensibilité est faible). Il est intéressant de suivre sa variation lorsque l’œil est transporté de la lumière dans l’obscurité : il décroît avec une vitesse qui suit à peu près la même loi que celle du refroidissement des corps.
  - Dans des conditions comparables d’adaptation, le minimum perceptible varie suivant l’étendue rétinienne excitée, à peu près en raison inverse de la surface, tant que celle-ci ne dépasse pas l’étendue de la foveci centrcilis; pour des étendues plus grandes, l’influence de l’étendue est négligeable.
  - En outre, le minimum perceptible est plus élevé pour la vision directe que dans la généralité du champ visuel, où il se montre presque constant. La rétine est donc plus sensible à la lumière dans les parties excentriques qu’au centre; mais, comme au grand jour la sensibilité s’émousse d’autant plus vite qu’elle est plus intense, l’équilibre se fait sans que nous nous apercevions de cette différence.
  - J’ai montré en 1879 que le fait même de l’excitation d’un point de la rétine entraînait une certaine consommation d’énergie; le nerf optique oppose, comme les autres nerfs de l’organisme, une certaine inertie qu’il faut vaincre avant de produire une sensation. En effet, le minimum de lumière nécessaire pour provoquer la sensation est plus que suffisant pour l’entretenir; celle-ci continue pour une excitation souvent beaucoup moindre. C’est ainsi
- p.531 - vue 534/623
- - - 532 —
  - que le rapport entre le minimum d’apparition d’une lumière et le minimum de disparition varie, nous le verrons, entre i ,3 et 4,5.
  - Ce fait est d’accord avec ce que l’on sait de l’influence du temps sur la sensation lumineuse. On constate l’existence d’un temps perdu, comme celle d’une force perdue d’excitation.
  - IV.
  - Pour acquérir toute son intensité, une sensation lumineuse nécessite une certaine durée d’excitation : pour une durée moindre (et une même lumière) la sensation est plus faible; il J a même un minimum de durée perceptible comme il y a un minimum de lumière perceptible; la sensation augmente avec le temps et proportionnellement au temps pendant une période qui peut varier, mais qui dépasse rarement o,o^ à 0,08 seconde (A. Fick, S. Exner, Bloch).
  - Cette durée de la'période ascendante (période d’accumulation photographique) dépend, d’après mes expériences, de l’intensité de la lumière employée; elle varie en sens inverse de l’excitation, et à peu en raison inverse de sa racine quatrième. Je l’ai vue ainsi aller jusqu’à un quart de seconde.
  - Dans ces limites, les impressions lumineuses s’ajoutent dans le temps comme elles s’ajoutent dans l’espace.
  - Il y a cependant une différence à établir entre l’influence de ces deux facteurs, qui va nous mettre sur la voie d’un fait important : la démonstration de la réalité d’une irradiation physiologique de l’impression lumineuse (fait longtemps discuté entre Plateau et Helmholtz). L’influence de la surface sur la sensation lumineuse peut tenir à une cause optique (Leroy). Cela est vrai en partie, mais non en totalité. Sa grande cause est la diffusion de l’impression sur la rétine. En effet, cette diffusion demande du temps, et si on lui refuse la durée, l’impression reste beaucoup mieux limitée. J’ai démontré que l’influence de la surface se faisait à peine sentir sur la perception des lumières brèves, et dans la mesure même de leur brièveté (').
  - (1 ) Comptes rendus de la Société de Biologie; 26 mai, 9 juin et 7 juillet 1888.
- p.532 - vue 535/623
- - — 533 —
  - Cette absence d’irradiation avec les lumières brèves peut avoir des applications, notamment pour l’observation du Soleil et en général des sources à haute lumière.
  - Les faits qui précèdent nous donnent en outre le moyen de retrouver par une voie nouvelle la loi de variation de l’intensité de la sensation en fonction de l’excitation, qui résultait de mes expériences sur la perception différentielle et qui concordait avec les recherches de M. Ph. Breton (*) : la sensation lumineuse, au début de la série, croît avec l’excitation, et proportionnellement à une puissance fractionnaire de cette dernière comprise entre \ et |. Je dois dire que M. A. Broca a donné plus récemment pour la courbe de la sensation une formule applicable aux variations lumineuses les plus étendues. Je n’ai pas eu le loisir de la vérifier, non plus que celle qui résulte des recherches de M. Ch. Henry sur la marche des sensations en général.
  - En ce qui concerne l’influence du temps sur la sensation, elle a fait l’objet d’expériences suivies et très ingénieuses de la part de S. Exner, qui a cru pouvoir établir moment par moment la courbe de la sensation lumineuse à ses diverses périodes, période d’énergie croissante, maximum, période d’énergie décroissante, etc. J’ai porté mon attention sur un phénomène beaucoup plus accessible et mieux défini, celui de la persistance des impressions lumineuses, établi précédemment par J. Plateau.
  - Il y avait lieu d’étudier isolément l’influence des différents facteurs sur ce phénomène. AÜ’aide de plusieurs méthodes différentes directes ou indirectes, j’ai montré que la persistance variait : i° en sens inverse de l’éclairage et en raison inverse de la racine carrée de ce dernier; 2° en sens inverse de la durée d’excitation et en raison inverse de sa racine carrée; 3° en sens inverse de la surface d’excitation; 4° en sens inverse de la valeur intrinsèque de la sensibilité lumineuse, modifiée soit par l’adaptation ambiante, soit d’après l’endroit de la rétine excité. Toutes ces influences concordent à établir que le seul facteur qui influence la persistance est Vintensité de la sensation (2).
  - Seulement, il s’agit ici uniquement de la première période de
  - (') Association française pour l’avancement des Sciences, Grenoble; 1885. (2) Société de Biologie, 1887-1888. Archives d’Ophtalmologie, 1890.
- p.533 - vue 536/623
- - — 534
  - la persistance, période de conservation de l’intensité apparente. Si l’on mesure la durée de la persistance totale d’une impression lumineuse, ou, comme on dit, de Y image posisive, on voit qu’elle augmente au contraire, en général, avec l’excitation.
  - Des phénomènes précédents il est facile de déduire la loi de Plateau qui régit l’usage des disques rotatifs à grande vitesse, si souvent employés en Optique depuis Masson : sur un disque rotatif la clarté apparente est la même que si les clartés des impressions successives étaient uniformément réparties.
  - L’étude de la persistance m’a conduit à une constatation à laquelle j’attribue une grande importance, à savoir que la mise en train d’une excitation ou d’une série continue d’excitations exige un temps perdu qui mesure, comme précédemment la force perdue, l’inertie de la rétine. Nous avons constaté un premier temps perdu : une lumière accumule ses effets pendant une certaine durée avant d’arriver à la sensation, durée d’autant plus courte que la lumière est plus forte. Nous pouvons l’appeler le temps d’accumulation. Mais à ce retard s’ajoute, toutes les fois qu’il naît une première impression sur la rétine, un nouveau retard spécial, et, chose curieuse, ce retard semble le même pour les différentes intensités. Nous l’appellerons temps perdu d'excitation et nous l’étudierons plus loin en détail.
  - La période de persistance totale d’une lumière est confondue ordinairement avec celle de l’image consécutive positive. M. A. Broca, qui a fait l’étude de cette image pour des lumières fortes et faibles, l’attribue non à une persistance, mais à une exagération du chaos lumineux aux points où a lieu la reconstitution de la rétine usée par la lumière.
  - Quoi qu’il en soit, après une période où l’image persistante d’une lumière se manifeste (dans l’obscurité) comme un cliché positif de cette lumière, survient une inversion de l’impression, qui devient sombre sur fond clair; c’est là l’image consécutive négative. Plateau a observé et décrit des séries répétées d’inversions successives d’une même image persistante regardée dans l’obscurité (oscillations de Plateau).
  - A ces phénomènes se relient ceux du contraste simultané et du contraste successif, attribués par Helmholtz à des erreurs de jugement, mais dont Hering a bien démontré la réalité concrète, due
- p.534 - vue 537/623
- - — 335
  - à des processus de nutrition dans la rétine : pour Hering l’excitation lumineuse produirait la désassimilation de certaines substances aux points excités, avec appel de matériaux nouveaux empruntés au voisinage; au premier phénomène est liée l’impression de blanc, au second celle de noir (d’où le contraste du début); puis le premier processus s’étend aux parties voisines, qui paraissent claires (induction lumineuse simultanée); il y persiste encore après l’excitation (induction lumineuse successive), tandis qu’aü point excité se produit un processus inverse d’assimilation (d’où image négative et contraste successif).
  - En somme, il est hors de doute : i° que le noir est une sensation réelle; 2° que la l'étine tend à réagir contre un état d’excitation donné par un état précisément contraire; le blanc appelle le noir, le noir appelle le blanc; 3° que cette réaction se produit non seulement dans l’espace, mais encore dans le temps. Nous en avons eu une première preuve dans les oscillations de Plateau, à grande période (de l’ordre des minutes); nous allons la retrouver dans des oscillations beaucoup plus rapides.
  - V.
  - Un premier phénomène est la récurrence de l’impression à la suite d’une excitation brève, fait déjà entrevu par S. Exner, décrit plus tard par A. Young, Davis, Shelford Bidwell. Cette récurrence, qui peut se reproduire plusieurs fois de suite, a en moyenne une période voisine de un cinquième de seconde.
  - J’ai décrit et étudié d’autres oscillations plus rapides au début de la sensation, dont elles semblent faire partie intégrante.
  - Elles se manifestent très nettement par une bande noire qui ourle pour ainsi dire le côté initial d’un secteur blanc tournant lentement sur fond noir, et qui commence un soixantième ou un soixante-dixième de seconde après l’impression blanche; elle peut être suivie d’autres bandes noires plus pâles.
  - Des zones semblables alternativement claires et sombres se produisent même après une excitation de moins d’un soixante-dixième de seconde. Des phénomènes oscillatoires analogues se montrent d’ailleurs à tous les changements brusques de l’intensité de l’excitation.
- p.535 - vue 538/623
- - - 536 —
  - On les retrouve sous une forme très frappante qui va nous permettre de mesurer leur fréquence par une nouvelle méthode. En effet, on peut produire avec un seul disque à secteurs clairs et obscurs les phénomènes de stroboscopie que les physiciens savent produire avec deux disques superposés de vitesse différente; les oscillations de période fixe nées et répétées à chaque passage cl’un secteur clair se composent avec les périodes variables correspondant aux vitesses différentes du disque, et donnent les apparences bien connues de rotation plus lente de même sens, de rotation en sens contraire, et d’immobilité. La vitesse critique correspondant à l’immobilité apparente conduit à calculer, pour l’oscillation rétinienne, une fréquence de 36 ou 3<j par seconde.
  - Ces oscillations ne se produisent pas seulement sur place, elles se propagent de proche en proche sur la rétine, et cela suivant deux modes bien distincts.
  - J’ai d’abord observé dans certaines conditions des cannelures claires et obscures équidistantes dans l’image persistante d’un petit objet blanc tournant sur fond noir. Or ces cannelures, au lieu de s’écarter quand l’objet tournait plus vite, se rapprochaient les unes des autres en obéissant à la formule de Doppler-Fizeau. Elles se déplaçaient donc avec une vitesse égale à leur vitesse normale de propagation diminuée de la vitesse de déplacement de Vobjet. On peut par là calculer et leur vitesse propre et leur fréquence; on retrouve pour celle-ci un chiffre voisin de 36 par seconde; quant à leur propagation, elle se fait à une vitesse de 'j2mm par seconde (calculée sur la rétine); d’où une longueur d’onde d’environ 2mm.
  - On peut voir dans d’autres expériences la bande noire se propager directement sur la rétine sous forme de deux traînées plus sombres que le fond, orientées sensiblement suivant la ligne joignant l’objet lumineux au point de fixation, l’une en dehors de l’objet, l’autre en dedans, et faisant entre elles un angle dirigé dans le sens du mouvement et variant avec sa vitesse. D’après cet angle il est possible de calculer la propagation de la bande noire, qui se fait suivant le mode précédent.
  - Mais indépendamment de cette propagation radiale, il en existe une autre toute différente qu’on peut appeler irradiation ondulatoire. Elle se fait par ondes s’irradiant dans tous les sens autour du point d’excitation. Ce dernier est généralement entouré d’une
- p.536 - vue 539/623
- - 537 —
  - zone diffuse qui devient elliptique et semble de plus en plus entraînée par l’objet lumineux à mesure que celui-ci va plus vite; la vitesse augmentant encore, cette ellipse se déforme et est remplacée par deux traînées lumineuses se rejoignant contre l’objet sous un angle de plus en plus aigu, et arrivant à se coller contre la trace de l’objet sous forme de rebord. Ces traînées sont suivies à intervalles égaux de plusieurs couples de traînées semblables, donnant dans certaines conditions à l’image lumineuse totale la forme d’une branche de palmes. La mesure de l’angle de raccordement de ces traînées dans différentes conditions permet de calculer leur vitesse de propagation et la fréquence de leur rythme. Nous obtenons ici une fréquence approximative de 34 par seconde, donc très analogue aux valeurs trouvées par les méthodes précédentes; quant à la vitesse, elle estbien plus faible que dans le mode précédent; elle est sur la rétine de imm, 7 en moyenne. D'où une longueur d’onde de oram, o5 seulement.
  - On retrouve encore cette même valeur de la longueur d’onde dans une expérience nouvelle consistant à observer avec l’œil immobile la progression lente de lignes blanches parallèles sur fond noir; ces lignes, à partir d’une certaine vitesse, se déforment et deviennent toutes exactement sinusoïdales, avec des intervalles de omm, o54 en moyenne de deux dentelures successives (calculés sur la rétine). J’admets dans ce cas une division forcée de la rétine, le long des lignes, en concamérations vibrant transversalement par phases alternativement contraires.
  - Toute hypothèse sur la nature de ces deux processus oscillatoires serait évidemment prématurée ; mais la démonstration expérimentale de la naissance de deux modes d’énergie spéciaux dans la rétine, en relation intime avec l’acte de la sensation, a par elle-même son importance, qui sera encore mieux comprise tout à l’heure en la rapprochant de nouveaux faits.
  - VI.
  - Après avoir étudié la sensation de lumière en général, il nous faut maintenant considérer les différentes modalités de cette lumière.
  - On sait que chaque radiation spectrale se présente avec un aspect distinct des autres, avec un ton particulier. Inutile de dé-
- p.537 - vue 540/623
- - — 538 —
  - nombrer les couleurs ; si on les ramène conventionnellement à un petit nombre de types principaux, il y en a réellement une infinité que l’œil distingue les unes des autres avec une grande perfection. D’après les expériences de Dobrowolsky, nous distinguons dans le jaune (vers D) des couleurs dont les longueurs d’onde diffèrent seulement de yyy, et dans le bleu (entre F et G) des différences de yy^; pour les autres couleurs il faut des différences plus grandes, mais toujours inférieures à
  - Les couleurs spectrales sont les plus saturées des couleurs objectives. Quand on les mélange, on produit une nouvelle couleur, ou mieux une nouvelle impression visuelle; mais cette impression ne représente pas, comme pour le mélange des sons, la superposition pure et simple des impressions composantes ; elle en diffère : i° en donnant généralement une autre couleur que les couleurs composantes; 2° en produisant toujours du blanc, qui s’ajoute à la nuance résultante. Deux impressions colorées ne s’ajoutent pas ; elles s’affaiblissent, au contraire. Dans certains cas l’affaiblissement est total, la notion de couleur disparaît (couleurs complémentaires).
  - Les couples complémentaires ont surtout été déterminés par les études minutieuses- d’Helmholtz, suivi par von Rries, von Frey, A. Kœnig, Dieterici.
  - On peut reconstituer non seulement le blanc, mais en général un ton coloré quelconque, en mélangeant trois couleurs prises dans le spectre à des intervalles suffisamment éloignés. On peut aussi employer pour ce mélange des couleurs pigmentaires qu’on associe alors en proportions variables sur des disques rotatifs comme l’ont indiqué Plateau et Maxwell. Seulement, dans ce dernier cas, les couleurs composantes étant déjà complexes, la résultante est beaucoup plus mélangée de blanc, ou, comme on dit, beaucoup moins saturée.
  - Même avec des couleurs spectrales, la saturation (inverse de la proportion de blanc dans l’impression) est toujours plus faible pour une couleur résultante que pour la même couleur simple ; •et parmi les composantes possibles pour réaliser par leur mélange une couleur déterminée, celles qui donnent le moins de blanc ou le plus de saturation sont le rouge, le vert et le violet.
  - Ce fait établi par Helmholtz a donné lieu à sa théorie classique des trois couleurs fondamentales dont le fond est emprunté à
- p.538 - vue 541/623
- - — 539 —
  - Th. Young : il y a dans la rétine trois espèces de fibres nerveuses (ou d’énergies spécifiques) mises en action, les premières surtout par les rayons rouges, les secondes par les verts, les troisièmes par les violets. Les rayons intermédiaires excitent les trois fibres en proportions diverses. L’excitation dominante de l’une d’elles donne le ton à la couleur, l’excitation égale des trois fibres donne le blanc.
  - En d’autres termes, le fond de cette théorie est que les sensations de couleurs s’opèrent (comme pour les sons) par la superposition de plusieurs (trois) espèces de sensations simples. Or il est indiscutable que les mélanges de couleurs produisent en réalité une diminution, une soustraction et non une addition des impressions spécifiques composantes (Aubert).
  - Il y a plus : le blanc, loin d’être un mélange, est la sensation visuelle la plus banale, et peut être même produit par une radiation quelconque : toute couleur spectrale simple passe au blanc quand elle est assez intense (Helmholtz); toute couleur simple sous une intensité suffisamment faible est vue incolore (Landolt et Charpentier).
  - La notion de couleur est quelque chose de plus que la notion de blanc, elle correspond à une élaboration plus complexe.
  - La première sensation que donne une lumière simple quand on la fait croître à partir de zéro, donc le point de départ de toute série visuelle, est une sensation incolore : c’est seulement pour une intensité plus grande que naît la notion de couleur (').
  - De plus, cette première sensation blanche, la plus facile à produire, est à peu près également répandue sur toute la rétine, c’est-à-dire qu’elle y exige la même excitation, sauf au centre, où elle est affaiblie. Au contraire, la sensation de couleur est localisée, groupée autour de la région de vision directe; elle diminue du centre à la périphérie, le minimum perceptible comme couleur s’élevant de plus en plus. Enfin, les couleurs pures deviennent de plus en plus blanchâtres dans la vision indirecte.
  - La théorie d’Helmholtz est évidemment incapable d’expliquer ces particularités.
  - Les couleurs sont donc vues plus saturées dans le regard di-
  - (') Voir à ce sujet, dans le Rapport de M. Lummer (Rapports, t. Il, p. 58), l’article : Incandescence grise et incandescence rouge.
- p.539 - vue 542/623
- - — 540 —
  - rect. Il faut signaler comme moins sensible une petite zone centrale très étroite, correspondant à peu près aux limites de la fovea centraiis; j’ai indiqué dans cette zone la manière d’observer un petit scolome (tache sombre) dans toutes les parties du spectre, surtout dans les radiations très réfrangibles. Rappelons que la rétine contient en ce point un pigment jaune absorbant beaucoup de rayons, notamment des bleu violet (tache jaune).
  - Il existe des difficultés particulières pour explorer cette partie centrale de la rétine dans l’obscurité; c’est ce qui peut expliquer que quelques auteurs, à la suite de Parinaud, aient méconnu en ce point l’existence de la phase incolore des lumières simples. J’ai montré les raisons de leur erreur et la façon d’y échapper (' ).
  - Voici donc deux processus distincts produits par la lumière dans la rétine, et qui s’y localisent différemment. Ils varient du reste indépendamment l’un de l’autre suivant les conditions d’expérience.
  - La différence la plus remarquable est celle que produit Y obscuration (séjour de l’œil dans l’obscurité). Appelons minimum lumineux l’éclairement nécessaire et suffisant pour produire la sensation incolore initiale, et minimum chromatique l’éclairement plus élevé que réclame la sensation colorée la plus faible possible; Y intervalle photochromatique sera le rapport du minimum chromatique au minimum lumineux.
  - Or l’intervalle photochromatique augmente dans l’obscurité, mais c’est la sensation lumineuse seule qui varie, la sensation chromatique restant à peu près la même.
  - De plus, cette augmentation de la partie incolore de la sensation abaisse d’une façon remarquable la saturation, et la couleur semble non seulement plus lumineuse, mais aussi plus mélangée de blanc.
  - D’ailleurs, j’ai montré que l’addition de blanc à une couleur pure ne change pas (dans certaines limites) le minimum chromatique correspondant (2).
  - En somme, nous constatons deux modes différents d’activité de la lumière sur l’appareil sensible de l’œil, l’un de ces modes étant
  - (1) Archives d’Ophtalmologie, juin 1896. — Association française pour l'avancement des Sciences, Congrès de Carthage, 1896.
  - (2) Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t. LXXXVIII, p. 299, 1879.
- p.540 - vue 543/623
- - — 541 —
  - toutefois subordonné à l’autre et plus complexe que lui. Gela nous amène à indiquer un nouveau caractère spécifique des radiations lumineuses, c’est la valeur de l’intervalle pholochromatique. J’ai trouvé, en effet, que cet intervalle augmentait nettement avec la réfrangibilité.
  - On pourrait encore ranger comme conséquence des faits précédents les résultats que j’ai obtenus dans la détermination très minutieuse de la courbe de la sensation en fonction de l’excitation pour quatre couleurs, rouge, jaune, vert, bleu, résultats du même ordre que ceux des recherches de MM. Macé de Lépinay et Nicati sur la clarté du spectre. Pour des éclairages faibles, j’ai vu la fraction différentielle (à intensité égale) augmenter avec la réfrangibilité et par suite la courbe des sensations s’élever plus vite pour les couleurs les moins réfrangibles. Cette marche rend compte facilement du phénomène de Purkinje, bien étudié par les auteurs précédents, et si important en Photométrie.
  - Voilà plusieurs caractères spécifiques des couleurs; ce ne sont pas les seuls. Un nouveau caractère bien digne d’attention est la valeur différente de l’inertie rétininienne pour les diverses radiations : cette valeur augmente avec la réfrangibilité.
  - De là cette notion, très importante, que la rétine n’obéit pas •avec la même facilité aux sollicitations des divers rayons lumineux et que, par suite, on doit prévoir qu’elle n’y répond pas avec la même vitesse.
  - VII.
  - Introduisons l’élément temps dans la sensation colorée. En premier lieu, complétant et rectifiant en partie les expériences de Künkel, celles de Ch. Richet et Bréguet, nous établissons expérimentalement que la première sensation produite par une lumière simple sous le minimum de durée perceptible est une sensation incolore.
  - En second lieu, si nous mesurons comme on l’a indiqué précédemment la valeur du temps d’excitation pour différentes couleurs (abstraction faite du temps d’accumulation), nous trouvons que cette durée augmente avec la réfrangibilité, et paraît indépendante de l’intensité d’excitation (dans les limites de mes expériences).
  - Il s’ensuit que plusieurs couleurs présentées au même instant
- p.541 - vue 544/623
- - - 542 -
  - à l’œil de façon comparable paraissent commencer l’une après l’autre suivant qu’elles sont plus réfrangibles.
  - Il s’ensuit encore que, dans un spectroscope éclairé par une lumière instantanée, les couleurs paraissent se succéder rapidement du rouge au violet.
  - Dans certaines conditions on peut même arriver à décomposer dans le même ordre les lumières blanches ou blanchâtres.
  - On retrouve cette succession de couleurs dans l’irradiation ondulatoire, comme le montre une observation attentive.
  - Plus simple encore est la production de couleurs par un objet lumineux fixe qui excite brièvement la rétine : zones colorées observées simplement en ouvrant et fermant les yeux rapidement devant une flamme, ou en déplaçant un écran à fente; changements de couleur d’une lumière brève complexe suivant la durée de son action; différences de coloration des parties d’une surface d’intensité lumineuse différente; expériences variées de M. Shel-ford Bidwell, etc.
  - Ces divers phénomènes, et d’autres que je ne puis même énumérer, conduisent à une conception nouvelle des sensations rétiniennes, basée sur l’introduction de l’élément temps.
  - Nous pouvons imaginer que chacun des deux processus démontrés plus haut dans la rétine y provoque deux ordres de vibrations distinctes dont nous ignorons, bien entendu, la forme; il nous suffit d’admettre que ces vibrations, dont l’une A est fondamentale par rapport à l’autre B, commencent à des phases différentes, avec un retard de B sur A, par exemple, croissant avec la réfrangibilité de la lumière excitatrice. Il en résulte qxie la forme de la vibration résultante est spéciale pour chaque couleur et caractéristique de cette couleur.
  - Le mélange des couleurs se fait par simple composition des vibrations caractéristiques correspondantes. Pour un couple de couleurs complémentaires, les différences de phases de B sur A seront d’une demi-période et interféreront; il ne restera que la vibration fondamentale et la sensation commune incolore. Pour deux couleurs quelconques on peut facilement prévoir le ton résultant.
  - L’intensité dépend de l’amplitude de l’onde résultante, la saturation dépend de l’amplitude relative des dentelures introduites par la vibration B dans l’ondulation fondamentale,
- p.542 - vue 545/623
- - — 543
  - Tous les cas possibles se résoudraient facilement par les lois connues de la superposition des vibrations (en considérant les fondamentales comme concordantes).
  - Il est difficile d’expliquer par une autre théorie les phénomènes de coloration apparente de petites surfaces blanches instantanées que j’ai décrits en 1891.
  - Restent d’autres phénomènes plus complexes, par exemple le contraste simultané, coloration complémentaire du champ obscur autour d’un objet coloré ; Helmholtz et son école l’attribuent à une erreur de jugement, Hering à un appel de matériaux autour des points excités (les couples complémentaires rouge vert et jaune bleu étant représentés par l’assimilation ou la désassimilation de deux nouvelles substances visuelles distinctes et répondant comme propriétés à la substance blanche-noire dont nous avons déjà parlé). Ce contraste pourrait s’expliquer dans l’hypothèse vibratoire par une induction électrique des filets nerveux excités sur leurs voisins. M. Parinaud avait déjà comparé ces éléments à de petits aimants réagissant les uns sur les autres.
  - Après une première phase de contraste simultané vient une phase d’induction colorée (Briicke, Hering) caractérisée par l’envahissement du champ environnant l’objet, par la couleur de celui-ci.
  - Resterait à parler des images consécutives, question très complexe où nous retrouverions les faits déjà décrits à propos de la lumière blanche, avec quelques caractères spéciaux : images consécutives positives semblant prolonger l’objet ; oscillations et répétitions de ces images observées par Plateau, par Aubert; images négatives de couleur complémentaire, provoquées le plus souvent par l’influence d’une excitation blanche sur une partie rétinienne où siège une image persistante. L’explication des phénomènes de cet ordre (par la fatigue de certaines fibres fondamentales) n’est pas aussi simple que l’avait jugé Helmholtz; on en trouve des preuves dans les recherches de M. A. Broca. Beaucoup d’images consécutives ne rentrent d’ailleurs nullement dans le cadre classique : par exemple, les images positives comme intensité, complémentaires quant à la couleur (Purkinje, Exner); les images consécutives qui ne sont ni de même teinte ni de teinte complémentaire (image récurrente blanche que j’ai observée à la suite du rouge; images
- p.543 - vue 546/623
- - — 544 —
  - violettes ou bleuâtres, très communes après toutes sortes d’excitations, surtout blanches; images colorées de Fechner après des excitations blanches, disque de Brücke, toupie de Benham). Il est évident que ces phénomènes très variés demandent de nouveaux efforts d’analyse.
  - Je signalerai hors cadre une coloration subjective remarquable par sa généralité et par les conditions de sa production : c’est la belle coloration violet pourpre du champ visuel, que j’ai observée en excitant rythmiquement la rétine par de la lumière d’intensité déterminée, de façon que chaque excitation tombât dans la phase négative de l’oscillation créée par la précédente (de 3o à 60 par seconde). Je considère ce phénomène comme la perception en-toptique du pourpre visuel; il manque ordinairement sur la tache jaune.
  - VIH.
  - Je devrais compléter l’étude des impressions rétiniennes en disant quelques mots de la sensibilité visuelle ou perception nette des foyers lumineux. Je ne puis qu’en donner rapidement une idée. J’ai trouvé que, dans des conditions d’adaptation dioptrique aussi parfaites que possible, un ou plusieurs petits objets bien limités étaient, sous une intensité minimum, vus diffusément, leur perception distincte exigeant plus de lumière, tout comme la sensation chromatique. Il y a là un nouveau travail qui consiste dans la dissociation des impressions d’abord confondues ; appelons cette opération sensibilité visuelle proprement dite, et appelons minimum visuel la quantité de lumière nécessaire et suffisante pour la perception distincte; le rapport du minimum visuel et du minimum lumineux pourra s’appeler intervalle photo-visuel.
  - Or, cet intervalle, comme l’intervalle photo-chromatique, augmente avec la réfrangibilité de la lumière excitatrice.
  - Il augmente aussi dans l’obscurité, aux dépens du seul minimum lumineux qui s’abaisse.
  - Le minimum visuel varie proportionnellement au minimum chromatique, sauf au centre, où il atteint sa valeur la plus faible (maximum de sensibilité), tandis que la couleur y est moins bien perçue que dans le voisinage immédiat du point du regard.
  - Ces faits expliquent les résultats obtenus par Macé de Lépinay
- p.544 - vue 547/623
- - — 545 —
  - et Nicati dans leurs études sur le spectre : la clarté et la visibilité y varient indépendamment, la première étant relativement plus forte pour les rayons les plus réfrangibles ; j’ai vu moi-même que le minimum lumineux et le minimum visuel avaient leur plus faible valeur en deux points différents du spectre, le premier vers )v— 0^,500 (vert bleu), le second vers 1 — o^, 5^5 (jaune).
  - Nous laisserons de côté, faute de place, la question très intéressante, mais trop étendue, de l’influence exercée par chaque œil sur les sensations de l’autre, et nous terminerons en nous demandant si, dans cette masse de faits divers dont on n’a pu que laisser entrevoir les principaux, il en est qui peuvent éclairer la question des rapports entre les différents modes de la sensation et les diverses activités rétiniennes provoquées par la lumière.
  - IX.
  - A quels éléments sont liées la perception lumineuse brute, la perception chromatique, la sensibilité visuelle proprement dite?
  - Pour cette dernière il n’y a guère de doute; elle a seule son maximum au centre, et il n’y existe que des cônes comme éléments terminaux du nerf optique.
  - La perception lumineuse brute semble suivre les variations du pourpre visuel, comme je l’ai le premier exprimé en 1878 (*); ainsi que lui, elle est très faible au centre de la rétine; ainsi que lui, elle augmente dans l’obscurité; Kœnig a montré que la courbe d’absorption de cette sidjstance dans le spectre avait son maximum là où la sensibilité lumineuse est la plus élevée.
  - On admet assez généralement aujourd’hui, sous l’impulsion des idées de Parinaud, suivies des travaux de Kœnig, von Kries et leurs élèves, qu’il existe une différence fonctionnelle absolue entre les propriétés des cônes et celles des bâtonnets (ceux-ci étant le siège unique du pourpre rétinien), et l’on distingue deux modes de vision : la vision crépusculaire à l’aide des bâtonnets, vision incolore et diffuse, la vision diurne à l’aide des cônes, percevant à la fois les formes et les couleurs.
  - (*) Comptes rendus de l’Académie des Sciences, t. LWXVl, p. l'i73 et 13'1 ; 1878.
  - C. P., III.
  - 35
- p.545 - vue 548/623
- - — 546 —
  - Ces idées me semblent beaucoup trop absolues. D’abord, les cônes et les bâtonnets sont-ils les seuls éléments percepteurs, ou plutôt excitables, de la rétine ? Cela n’est pas prouvé, cela n’est même pas probable. Nous avons vu, au début, sur combien d’éléments divers portent les effets de la lumière dans la rétine.
  - En second lieu, en dehors de la question de vision crépusculaire, il n’est pas vrai que la sensation minimum incolore soit liée nécessairement à l’excitation des bâtonnets. Elle existe dans la fovea, où il n’j a pas de bâtonnets.
  - En troisième lieu, la perception de couleur n’est pas davantage une simple fonction des cônes, puisqu’elle est plus faible au centre, où les cônes sont le plus nombreux, qu’aux alentours, où ils commencent à diminuer de nombre.
  - Le fait des phases successives et des degrés de complexité croissante dans la sensation lumineuse dépasse de beaucoup par sa portée la conception d’une simple localisation anatqmique. C’est une modalité essentielle du fonctionnement nerveux qui est ici en jeu, et, à mon sens, il s’agit plutôt d’une action de la lumière en profondeur qu’en surface. La question est donc plus haute qu’elle ne semble, mais elle rentre ici dans la Physiologie pure.
  - Nous avons vu d’ailleurs qu’il y a d’autres activités dans la rétine qu’une activité photochimique, et il y a même certainement d’autres activités photochimiques que celle du pourpre ou de son dérivé, le jaune rétinien, auquel on a aussi prêté un rôle (Kœnig).
  - Des actions mécaniques doivent entrer en jeu, puisque nous avons pu conclure d’après nos observations précédentes à une vibration transversale des éléments rétiniens, et puisque nous avons mis au jour l’existence d’un rythme de la sensation analogue au rythme de la contraction musculaire; les recherches de R. Dubois sur la Pholade dactyle fortifient cette hypothèse.
  - Mais, quant à aller plus loin, c’est ce que nous ne pouvons pas faire pour le moment. Il nous suffit d’avoir indiqué sur quels résultats lentement et laborieusement acquis on peut s’appuyer dès maintenant pourtenler de nouveaux efforts.
- p.546 - vue 549/623
- - L’ACCOMMODATION (
  - Par M. TSCHERNING,
  - DIRECTEUR-ADJOINT DU LABORATOIRE D’OPHTALMOLOGIE DE LA SORBONNE.
  - On désigne sous le nom de remotum le point le plus éloigné que l’œil peut voir nettement, et sous le nom d’accommodation le changement qu’il subit pour se mettre au point pour des distances plus petites. L’amplitude de l’accommodation diminue avec l’àge. A vingt ans, elle atteint dix à douze dioptries (2); un œil qui, en état de repos, est au point pour l’infini, comme c’est le plus souvent le cas, peut donc se mettre au point pour toutes les distances situées entre l’infini et 8cm à iocm. A l’âge de quarante ans l’amplitude a déjà diminué jusqu’à quatre ou cinq dioptries et à soixante ans il ne reste, en général, qu’une dioptrie. La question du mécanisme de l’accommodation, qui a été des plus débattues, doit faire l’objet du présent Rapport, mais avant d’aborder la question, je rappellerai quelques détails anatomiques concernant le sujet.
  - Description de l’œil. — On sait que le système optique total de l’œil se compose de deux systèmes distincts, la cornée et le cristallin. La cornée forme un ménisque dont la surface convexe a un rayon de 8mm, la surface concave un rayon de 6mm, tandis que le
  - (') On trouvera les détails des expériences mentionnées dans ce Rapport dans mon Ouvrage : Optique physiologique. Paris, Carré et Naud; 1898.
  - (2) Je rappellerai que la dioptrie est l’unité de puissance des systèmes optiques. Elle indique l’inverse de la distance focale en mètres. Dans le cas de lentilles infiniment minces et infiniment voisines, la puissance en dioptries du système total est la somme des puissances des systèmes composants.
- p.547 - vue 550/623
- - — 548 —
  - cristallin est biconvexe, la surface antérieure ayant un rayon de i omm à i2mi", la surface postérieure un rayon de 6mm. L’espace entre le cristallin et la cornée est rempli par l’humeur aqueuse, liquide très peu différent de l’eau légèrement salée. On peut, sans grande erreur, assimiler la substance de la cornée à ce liquide et se figurer la cornée réelle remplacée par une surface infiniment mince d’un rayon de 8mm. Derrière le cristallin, l’œil est rempli par le corps vitré, qui forme un véritable tissu d’une consistance gélatineuse, mais dont l’indice ne diffère guère de celui de l’eau. Le cristallin se compose d’une capsule peu extensible, et de la masse cristallinienne, formée d’un très grand nombre de fibres microscopiques, rangées en couches concentriques, de sorte que la courbure des couches augmente vers le milieu. Tant que l’œil est jeune, la consistance de la masse cristallinienne n’est que peu supérieure à celle du corps vitré, de sorte qu’on a pu comparer le cristallin à un sac rempli d’une solution épaisse de gomme. La partie centrale a pourtant une consistance un peu plus grande, et cette différence augmente avec l’âge; si l’on examine le cristallin d’un homme d’âge moyen, on le trouve composé d’un noyau assez solide, qui ne peut pas changer de forme à moins qu’on ne le casse, et d’une partie corticale semi-liquide; la courbure du noyau dépasse considérablement celle des surfaces du cristallin. A mesure que l’individu avance en âge, le noyau augmente aux dépens de la couche superficielle, et, chez le vieillard, il ne reste plus que des traces de la masse corticale. La capsule postérieure, bien plus mince que la capsule antérieure, adhère au corps vitré : on ne peut pas enlever le cristallin sans déchirer le corps vitré, dont quelques parties y restent adhérentes.
  - L’enveloppe de la partie postérieure de l’œil se compose, comme on sait, de trois membranes : la sclérotique, la choroïde et la rétine. Un peu en avant de l’équateur de l’œil, la choroïde commence à se gonfler pour former le corps ciliaire, composé du muscle ciliaire et des procès ciliaires, qui au nombre de quatre-vingts environ, font saillie vers l’intérieur de l’œil. La section du muscle a une forme triangulaire : le côté externe est tourné vers Ja sclérotique, le côté antérieur, qui est de beaucoup le plus petit, vers la chambre antérieure, et le côté interne vers le corps vitré. Il est composé de fibres lisses dont la plus grande partie a une di-
- p.548 - vue 551/623
- - - 549 —
  - rection longitudinale; elles se perdent en arrière dans la choroïde; en avant, les libres les plus superficielles prennent leur insertion à peu près à l’endroit où la sclérotique se continue dans la cornée; les fibres de la couche moyenne semblent finir librement en avant; les fibres les plus profondes ont un parcours pins irrégulier. On a même décrit des fibres circulaires, mais leur existence n’est pas mise hors de doute. Le cristallin est réuni au corps ciliaire par la zonule, composée d’un très grand nombre de fibres, qui, du corps ciliaire, vont s’insérer près du bord du cristallin, les unes sur la surface antérieure, les autres sur la surface postérieure. L’iris prend son insertion sur le côté antérieur du corps ciliaire ; il divise l’espace rempli par l’humeur aqueuse en deux chambres, communiquant par la pupille. Le bord pupillaire de l’iris est toujours en contact avec la surface antérieure du cristallin.
  - Les images de l’œil. — Lorsqu’on présente une flamme à l’œil, une partie de la lumière qui y entre est perdue par réflexion, et il se forme ainsi quatre images qui ont été décrites par Purkinje en 1819. Les deux images cornéennes sont droites; celle de la surface antérieure dépasse de beaucoup toutes les autres images en éclat. L’image de la surface antérieure du cristallin est également droite et bien plus grande et plus diffuse que celle de la surface postérieure, qui est renversée. L’image de la surface antérieure du cristallin est située derrière celui-ci, tandis que les trois autres images sont toutes approximativement situées dans le plan pupillaire. Il en résulte que, pour pouvoir observer toutes les images à la fois avec du grossissement, il faut choisir une lunette et non un instrument qui se rapproche du microscope, comme on l’a fait souvent. Dans les recherches que j’ai faites sur les images de l’œil, je me suis servi d’un instrument de ce genre, l’ophtalmophakomètre, composé d’une petite lunette astronomique et d’un arc qui porte des lampes à incandescence. — Une partie de la lumière réfléchie par le cristallin est de nouveau réfléchie par la surface antérieure de la cornée ; il se forme ainsi deux images de second ordre, dont l’une, celle qui est due à la surface postérieure du cristallin, se forme assez près de la rétine pour pouvoir être distinguée nettement. En promenant une bougie d’un côté de la ligne visuelle, on la voit se déplacer de l’autre côté, comme une image pâle de la flamme. Elle
- p.549 - vue 552/623
- - — 550 —
  - est droite en réalité, mais on la voit renversée, à cause de la projection en dehors de l’œil.
  - Théories anciennes de l’accommodation. — Le problème du mécanisme de l’accommodation se posa tout naturellement aussitôt qu’on commença à avoir des idées nettes sur l’action des lentilles; Répler semble avoir été le premier qui s’en soit occupé. Depuis cette époque il n’y a presque pas d’hypothèse possible qu’on n’ait invoquée pour expliquer le phénomène. Képler admettait un avancement du cristallin, Descartes une augmentation de sa courbure, Buffon un allongement du globe ; Home et Ramsden concluaient de leurs mensui'ations à une augmentation de courbure de la cornée. D’autres nièrent l’existence d’une véritable accommodation; Haller croyait ainsi que la vision de près n’était possible que grâce à la forte contraction de la pupille qui accompagne toujours chaque effort pour voir de près. Sturm enfin expliqua la possibilité de voir de près par l’astigmatisme de l’œil humain ; il supposa que la vision de loin a lieu par la ligne focale postérieure, la vision de près par la ligne focale antérieure.
  - La question fut tranchée par l’observation des modifications que subissent les images de Purkinje pendant l’accommodation, modifications qui prouvent que le changement de réfraction se fait par une augmentation de courbure de la surface antérieure du cristallin. La découverte faite en 1849 par Max Langenbeck n’attira guère l’attention; ce n’est qu’après les beaux travaux de Cramer (i851-185^) que les faits furent définitivement acceptés. Cramer observa les images de Purkinje avec un microscope, et constata que l’image de la surface antérieure du cristallin fait un grand mouvement centripète lorsque l’œil se met au point pour une petite distance. Il est facile de voir, par cette observation, que la courbure de la surface augmente, car si l’on emploie deux flammes, les deux images se rapprochent considérablement. C’est sous cette forme que Helmholtz répéta l’expérience.
  - Le changement de courbure est très considérable, le rayon de courbure pouvant diminuer à peu près de moitié. L’instrument dont Cramer se servait se trouve encore au laboratoire de Physiologie d’Utrecht, où j’ai eu l’occasion de l’examiner l’été dernier grâce à l’obligeance du professeur Zwardemacker. Pour des rai-
- p.550 - vue 553/623
- - — 531 —
  - sons que j’ai déjà indiquées, l’emploi du microscope n’est pas heureux et l’image de réflexion, due à une simple bougie, est tellement faible qu’il y a lieu d’admirer la sagacité avec laquelle Cramer a su obtenir d’aussi beaux résultats avec des moyens aussi insuffisants.
  - Peu de temps après Cramer, et sans connaître les travaux de ses prédécesseurs, von Helmholtz fit la même observation avec son ophtalmomètre. 11 conclut en outre à une très légère augmentation de courbure de la surface postérieure, laquelle ne semble pourtant pas complètement hors de doute. Il confirma aussi l’observation de Cramer, que la chambre antérieure s’élargit vers la périphérie pendant l’accommodation. J’ai eu plus tard l’occasion d’observer le même fait; il se forme comme une vallée circulaire à la surface antérieure de l’iris, correspondant à peu près à l’intervalle entre le cristallin et le corps ciliaire. Helmholtz observa en outre une légère augmentation de l’épaisseur du cristallin, la surface antérieure avançant un peu, tandis que la surface postérieure ne change pas de place. Dans le cas que j’ai observé, la surface antérieure ne changea pas de place, mais le cristallin augmenta néanmoins un peu d’épaisseur, et la surface postérieure recula légèrement.
  - Tandis que les travaux de von Helmholtz ne faisaient guère ainsi que confirmer ceux de ses prédécesseurs, son nom s’est surtout attaché à la question de l’accommodation, par la théorie au moyen de laquelle il a voulu en expliquer le mécanisme. Il admettait que le cristallin est maintenu aplati par une traction exercée sur la zonule; lorsqu’on fait un effort d’accommodation, la zonule se relâche par l’effet de la contraction du muscle ciliaire, et le cristallin se bombe par sa propre élasticité. Peu à peu cette hypothèse gagna du terrain et finit par être généralement admise.
  - Il est juste d’ajouter que von Helmholtz a exposé ses idées dans des termes extrêmement prudents, ce qui semble montrer qu’il avait lui-même le sentiment de se trouver sur un terrain dangereux.
  - Expériences de Thomas Young et recherches personnelles. —
  - Les travaux sur l’accommodation que nous avons entrepris depuis quelques années, au Laboratoire de la Sorbonne, nous ont beaucoup éloigné de cette manière de voir. Ils ont pris leur point de
- p.551 - vue 554/623
- - — 552 -
  - départ dans un Mémoire, On the mecanism of tlie eye, que Th. Young publia en 1801, le travail le plus étonnant qui ait paru sur ces matières, mais qui semble n’avoir jamais été bien compris ('). Th. Young était en effet, longtemps avant Cramer et von Helmholtz, arrivé à démontrer que l’accommodation se fait par une augmentation de courbure du cristallin et il avait, sur ce qui se passe pendant l’accommodation, des connaissances qui devançaient de beaucoup celles de tous ses successeurs.
  - Après avoir exposé une série de recherches extrêmement ingénieuses par lesquelles il exclut toute autre explication possible que l’augmentation de courbure du cristallin, il communique quelques autres expériences qui montrent que l’œil accommodé possède une aberration surcorrigée (2) extrêmement forte, de sorte que l’amplitude de l’accommodation des parties périphériques de la pupille est moitié plus petite que celle de la partie centrale ou encore moindre. Exprimée en termes modernes, son amplitude centrale était de io dioptries, son amplitude périphérique de 4 dioptries.
  - Il est à remarquer que Th. Toung avait les pupilles très larges et qu’il n’avait que vingt-sept ans quand il faisait ses expériences, de sorte que son accommodation était encore très puissante; Wol-laston et Helmholtz ne les ont pas réussies probablement parce qu’ils ne satisfaisaient pas à ces deux conditions. Si nous avons été plus heureux c’est grâce à l’instillation de la cocaïne, ou dans certains cas de l’homatropine, substances qui possèdent la faculté de dilater la pupille sans influencer beaucoup l’accommodation.
  - Les observations de Th. Young étaient les suivantes : Il remarqua d’abord que la tache de diffusion d’un point éloigné se horde d’un cercle très brillant lorsqu’on fait un effort d’accommodation. La
  - (‘) A cause de la grande importance des travaux de Young pour la physiologie de la vision, j’en ai fait paraître une édition annotée : Œuvres ophtalmologiques de Th. Young. Hoest, Copenhague, 1894.
  - (2) On sait que les lentilles ordinaires sont plus réfringentes vers les bords, de sorte que les rayons marginaux coupent l’axe en avant des rayons centraux. En combinant deux lentilles de signes contraires, on peut corriger cette aberration, de sorte que les rayons marginaux viennent couper l’axe en arrière des rayons centraux. Dans l’état de repos l’œil montre le plus souvent de l’aberration souscorrigée; quelquefois l’aberration est pourtant à peu près corrigée comme c’était le cas avec l’œil de Young ou même un peu surcorrigée. Mais, pendant l’accommodation, la surcorrection atteint des degrés très considérables.
- p.552 - vue 555/623
- - — 553 —
  - rétine se trouve, dans ces circonstances, au delà du foyer; or on sait qu’une lentille à aberration ordinaire produit alors l’effet contraire, une concentration de la lumière au milieu. Il plaça ensuite une petite grille à barres verticales devant son œil, de manière à voir les ombres des barres dans le cercle de diffusion. A l’état de repos il voyait les ombres rectilignes, mais pendant l’accommodation elles se courbaient, tournant la concavité vers le milieu du cercle de diffusion. On voit aisément que ces variations de forme des ombres d’une droite excentrique normale à l’axe d’un système sont liées au signe de son aberration sphérique. Si l’on veut prendre la peine de répéter l’expérience avec une lentille convexe ordinaire, on verra qu’elle produit dans les mêmes circonstances l’effet opposé. Pour répéter l’expérience de Young j’ai fait construire un petit instrument que j’ai désigné sous le nom d'aberroscope, formé simplement d’une petite lentille plan convexe portant sur sa face plane un quadrillage en millimètres. La lentille, qui est de 4 dioptries, fait voir un point lumineux éloigné sous la forme d’un cercle de diffusion dans lequel se dessinent les ombres des lignes du quadrillage. A l’état de repos, la plupart des observateurs voient les ombres convexes en dedans, ce qui indique un certain degré d’aberration ordinaire. Lorsqu’on fait un effort d’accommodation, elles tournent au contraire leur convexité en dedans. Pour bien voir le phénomène il ne faut pas avoir dépassé la trentaine.
  - Mais Young alla encore plus loin ; il mesura l’aberration avec son optomètre. Si l’on regarde une ligne droite coïncidant avec l’axe de l’œil à travers deux trous ou deux fentes limitant sur la pupille deux zones d’admission de la lumière, on voit deux lignes qui s’entrecroisent à l’endroit de la vision distincte. Si l’on est maître de son accommodation, on peut de cette manière en mesurer l’amplitude : le point d’entrecroisement se rapproche lorsqu’on s’efforce de voir de près. En regardant à travers quatre fentes, on voit quatre lignes. A l’état de repos, Young voyait les quatre lignes s’entrecroiser au même point, ce qui montre que son œil était exempt d’aberration de sphéricité; mais lorsqu’il faisait un effort d’accommodation l’entrecroisement des deux lignes centrales se rapprochait beaucoup, celui des deux lignes périphériques était plus éloigné et celui des deux lignes situées du même côté était encore plus éloigné. Sous cette forme l’expérience est difficile à réussir, mais
- p.553 - vue 556/623
- - on peut se servir de deux fentes très rapprochées, qu’on place d’abord au milieu de la pupille, ensuite près du bord. On trouve ainsi que l’amplitude de l’accommodation diminue d’autant plus qu’on se rapproche plus du bord, et, si la pupille est très large et l’amplitude centrale pas trop grande, il ne reste qu’une trace de l’accommodation près du bord.
  - J’ai trouvé plus tard que la manière la plus facile de faire l’observation est fournie par la méthode de Foucault. Si l’on place un point lumineux derrière une lentille à aberration ordinaire et qu’on mette l’œil au foyer conjugué, la partie centrale de la lentille est seule éclairée; si l’on se rapproche, on voit un anneau lumineux qui se détache de la partie éclairée centrale et qui augmente de diamètre, à mesure qu’on se rapproche de la lentille, pour enfin atteindre les bords et disparaître. Si l’on compte en dioptries, c’est-à-dire par l’inverse des longueurs, d’une part la distance du foyer conjugué de la source lumineuse à la lentille, d’autre part la distance qui sépare celle-ci du point où l’anneau disparaît, la différence indique le degré d’aberration.
  - Dans le cas où l’aberration est surcorrigée, il faut s’éloigner, à partir du foyer conjugué, pour observer l’anneau.
  - Pour voir l’aberration de l’œil accommodé, on entoure une lampe d’un écran opaque, percé d’un trou d’environ icm de diamètre; on place la lampe à côté et un peu en arrière de la personne que l’on veut examiner. L’observateur se met à 5oc,n de distance et projette la lumière, provenant du trou, vers l’œil de l’observé, au moyen d’un ophtalmoscope à miroir concave. Il faut choisir un miroir qui forme une image réelle du trou à iocm de l’observé, endroit où l’on place une marque de fixation. Lorsque l’observé fixe ce point, il se forme sur sa rétine une image nette du trou, laquelle joue le rôle du point lumineux dans l’expérience de Foucault. L’individu observé (supposé emmétrope) accommode, dans ces circonstances, de 6 dioptries, et l’observateur voit très nettement l’anneau d’aberration près des bords de la pupille, ce qui indique que l’accommodation périphérique ne dépasse pas 2 dioptries, puisque l’observateur était placé à 5ocm de l’observé.
  - En combinant maintenant ces observations avec celle de Cramer suivant laquelle l’accommodation se fait par un changement de courbure de la surface antérieure du cristallin, on conçoit que la
- p.554 - vue 557/623
- - — 555
  - forme que prend la surface ne peut pas être sphérique. La forte surcorrection de l’aberration montre que la surface doit s’aplatir vers les bords, et l’on peut même calculer approximativement la forme qu’elle doit avoir. L’indice du cristallin par rapport à l’humeur aqueuse peut être pris égal à 1,07 environ. En supposant le rayon de courbure à l’état de repos égal à iomm et en prenant l’inverse de la distance focale antérieure comme expression de sa
  - puissance, on trouve pour celle-ci la valeur de ” — 7 dioptries.
  - Pendant l’accommodation la puissance de la partie centrale de la pupille augmentait de 6 dioptries, le rayon central de la surface
  - doit donc être p0= n ^ - =:5mm,4- A 2mm,o de l’axe, l’augmenta tion n’est alors que de 2 dioptries; la normale (') à cet endroit est donc
  - et le rayon de courbure p = — = i6mm environ. La surface a donc . , . . ?»
  - subi à cet endroit un aplatissement considérable. En assimilant sa forme à celle d’une surface de révolution du second degré, on trouve un hyperboloïde de révolution très aplati (axes : a = iram, b = 2mm,4).
  - Si l’on dessine une section de la surface dans chacun de ses deux états, celui de repos et celui d’accommodation, agrandies et en contact, on verra que l’écart est très faible, beaucoup plus faible que si la surface accommodée avait été sphérique ; on obtient donc le changement nécessaire pour l’accommodation par une déformation minima, et la contraction pupillaire, concomitante avec l’accommodation, supprime les rayons issus des parties périphériques qui seraient nuisibles à la netteté de l’image.
  - J’ai vérifié ce résultat expérimentalement par l’observation des images de réflexion. Je me suis servi de trois lampes placées suivant une droite horizontale, de sorte que les images de réflexion de la surface en question étaient visibles près du bord inférieur de la pupille. A l’état de repos les images étaient rangées suivant une
  - (') Segment compté sur la normale entre le point, de la surface et l’axe de symétrie de celle-ci.
- p.555 - vue 558/623
- - — 556 —
  - ligne droite ou légèrement concave vers le milieu. Pendant l’accommodation elles montaient vers le milieu de la pupille, en se rangeant suivant une courbe convexe vers le milieu, comme cela aurait lieu avec un miroir hyperbolique.
  - D’après le texte même de son Ouvrage, von Helmholtz semble être arrivé à sa conception du mécanisme de l’accommodation, en comparant le résultat de ses mesures sur le vivant avec celui des mensurations faites sur des yeux morts, et il est clair qu’en admettant sa manière de voir, il faudrait s’attendre à trouver le cristallin, mort et libre de toute attache, en état d’accommodation maxima; mais, en examinant des yeux morts, on ne trouve jamais rien de pareil. Il n’est pas facile de voir sur quoi von Helmholtz s’est basé, car les deux cristallins morts qu’il a examinés n’étaient nullement en état d’accommodation. Il est probable qu’il a été induit en erreur par des mensurations de l’œil mort que Jean-Louis Petit a exécutées au xvme siècle, mensurations justement célèbres pour leur exactitude, quant aux autres dimensions de l’œil, mais complètement erronées quant aux courbures du cristallin.
  - Il est facile de mesurer la surface antérieure du cristallin sur un œil mort. On place l’œil la cornée en l’air, on enlève cette membrane ainsi que l’iris, et l’on enduit la surface du cristallin avec un peu d’huile de manière à la rendre brillante. Au moyen d’une glace à /|5° on peut alors mesurer la surface avec un ophtalmomètre, tout aussi commodément qu’on mesure la cornée vivante. Au milieu de la surface la courbure est plutôt plus faible que dans l’œil vivant (i2ram à et loin de s’aplatir vers les bords la sur-
  - face augmente au contraire considérablement de courbure vers la périphérie (jusqu’à 6mm ou Elle a à peu près la forme dhm
  - ellipsoïde de révolution autour du petit axe ; la longueur des axes serait à peu près 3,nin et 6m,n. Il est à remarquer, dans ces circonstances, que l’œil est tout à fait flasque; il n’est donc pas facile de se figurer que la zonule puisse être soumise à une traction quelconque.
  - L’idée dominante de la conception de von Helmholtz est qu’une traction exercée sur la zonule doit nécessairement produire un aplatissement des surfaces. Mais on peut au contraire montrer expérimentalement qu’une traction exercée sur la zonule augmente la courbure au milieu de la surface antérieure en même temps
- p.556 - vue 559/623
- - — 557 —
  - qu’elle aplatit les parties périphériques; si ensuite on relâche la zonule, la surface reprend sa forme ancienne. On peut faire l’observation en produisant une image catoptrique d’un disque rond au milieu de la surface. Si l’on exerce une traction suivant un diamètre, en saisissant deux points opposés de la zonule avec des pinces, l’image circulaire se transforme en un ovale dont le plus petit diamètre correspond à la direction de la traction. Si au contraire l’image se trouve près des bords elle s’allonge dans la direction de la traction.
  - Le Dr Stadfeldt retira le cristallin de l’œil pour le placer dans un anneau de liège, sur lequel il le fixa au moyen de petites épingles passées à travers la zonule de manière à tendre celle-ci suivant l’un des diamètres. Le résultat était constant, il produisit chaque fois un astigmatisme prononcé de la surface, le méridien le plus courbé correspondant à la direction de la traction. Le D1' Crzellitzer a répété l’expérience au moyen d’un instrument par lequel il pouvait exercer une traction sur la zonule dans toutes les directions. Le résultat était le même que dans mes expériences : la surface augmentait de courbure au milieu tout en s’aplatissant vers les bords. Ce résultat n’a du reste rien d’étonnant; c’est une simple conséquence de la structure du cristallin, composé, comme il est, de couches qui augmentent de consistance et de courbure vers le centre.
  - Théorie nouvelle. — L’accord entre les phénomènes observés pendant l’accommodation et le résultat qu’on obtient sur l’œil mort par une traction exercée sur la zonule est tel qu’à mon avis on ne peut guère mettre en doute que l’accommodation se fasse par une telle traction, exercée sur la zonule par la contraction du muscle ciliaire.
  - Tandis que le mécanisme de l’accommodation semble ainsi élucidé, il est pourtant à remarquer que, lorsque l’accommodation atteint son maximum, on observe certains phénomènes que j’ai décrits en 1887, et qui ne sont pas encore complètement tirés au clair. Pendant un effort maximum d’accommodation on voit d’abord l’image de réflexion de la surface antérieure faire son grand mouvement centripète, à la suite duquel le plus souvent elle vient se cacher derrière l’image cornéenne; ensuite la petite image de la
- p.557 - vue 560/623
- - - 558 -
  - surface postérieure commence à se mouvoir à son tour, en se déplaçant vers le bas, le plus souvent suivant une courbe tournant la concavité vers le nez. En observant un peu de côté on remarque que le mouvement se compose de deux parties, une première centripète et une deuxième descendante. La première semble être la conséquence d’un léger recul de la surface postérieure, indiquant une très légère augmentation de l’épaisseur, déjà admise par von Helmholtz. Quant à .la deuxième partie, après bien des hésitations, j’ai fini par l’attribuer à un déplacement vers le bas du cristallin, parce qu’en se plaçant dans des circonstances favorables, on peut quelquefois constater que l’image de la surface antérieure subit, elle aussi, un petit déplacement vers le bas, en même temps que l’image de la surface postérieure. Ce déplacement de la grande image est pourtant bien plus faible que celui de la petite image et souvent on ne peut pas le constater. Si donc le phénomène est dû à un déplacement du cristallin, il faudrait admettre un mouvement de bascule, la partie supérieure en avant. Je l’ai attribué à une traction irrégulière exercée sur la zonule.
  - En 1888, au Congrès d’Ophtalmologie de Heidelberg, leD1' Javal fit savoir que nous avions observé des phénomènes qui semblaient indiquer un mouvement de bascule du cristallin, et il demanda à von Helmholtz, qui était présent, s’il pouvait en donner une explication. Yon Helmholtz répondit qu’il n’avait rien vu de pareil, et qu’il ne pouvait pas non plus s’en expliquer le mécanisme.
  - Quelque temps après, un savant allemand, le professeur Hess, de Marburg, fit une observation qui se rattache à ces phénomènes. Lorsqu’on rapproche de l’œil un point lumineux on le voit sous la forme d’un grand cercle de diffusion, dans lequel se dessinent les ombres des irrégularités des milieux réfringents. Ces ombres sont connues sous le nom de figures entoptiques. Or, lorsqu’il faisait un effort d’accommodation, M. Hess remarqua que quelques-unes de ces figures entoptiques, dues à des corpuscules situés dans le cristallin, exécutaient des mouvements qui indiquaient un déplacement vers le bas des corpuscules en question ; et, en inclinant la tête sur l’une ou l’autre épaule, ce déplacement se faisait toujours vers le bas, d’où il conclut avec raison à une influence de la gravité.
  - Guidé par cette observation M. Hess a repris mes anciennes
- p.558 - vue 561/623
- - 559 —
  - observations, en collaboration avec le Dr Heine; ils ont montré que le déplacement de l’image de réflexion de la surface postérieure du cristallin dépend aussi de la gravité : il se fait vers le bas, quelle que soit la position de la tête, et disparaît lorsque l’observé est couché sur le dos. J’ai vérifié cette observation, qui est hors de doute.
  - Gardant l’explication que j’avais donnée dans le temps du phénomène, ces savants ont supposé que le cristallin tombe en bas lorsque l’accommodation atteint son maximum, et ils ont attribué le changement au relâchement de la zonule, supposé par von Helmholtz.
  - Mais, outre que l’hjpothèse de von Helmholtz semble devoir être rejetée pour des raisons que j’ai déjà indiquées, l’explication donnée par M. Hess me semble peu probable. Le corps vitré d’un œil sain a en effet une consistance assez grande et la capsule postérieure du cristallin est fixée dessus, de manière à exclure toute idée d’un glissement du cristallin sur le corps vitré. Par contre, la masse cristallinienne se déplace,’par rapport à la capsule", avec la plus grande facilité, de sorte que l’observation entoptique de M. Hess semble plutôt indiquer un déplacement de la masse cristallinienne dans la capsule.
  - D’autre part, de nouvelles observations que je viens de faire du déplacement de la petite image montrent une différence notable suivant qu’on examine la partie supérieure ou la partie inférieure de la surface. Comme nous savons maintenant que l’influence de la gravité joue un rôle dans le phénomène, il importe de maintenir la ligne visuelle de l’observé dans une direction (horizontale) constante pendant toutes les observations. Je me servais d’une petite lunette sur laquelle était fixée une lampe à incandescence. En plaçant la lunette à la hauteur de l’œil observé on voit, lorsque l’accommodation atteint son maximum, le mouvement descendant de la petite image, comme je l’ai déjà décrit. Si l’on place la lunette plus bas, de manière à observer la partie supérieure de la surface, le mouvement descendant s’accentue, d’où l’on peut conclure que cette partie de la surface s’incline en avant. Si, au contraire, on déplace la lunette de plus en plus vers le haut, de manière à examiner la partie inférieure de la surface, le déplacement descendant devient de plus en plus faible et se change à la
- p.559 - vue 562/623
- - — 560
  - fin en un déplacement vers le haut ou un déplacement irrégulier en forme de crochet.
  - Il semble que tous ces phénomènes pourraient s’expliquer en admettant que la contraction du muscle ciliaire a pour effet d’exercer une traction sur les fibres de la zonule qui s’insèrent sur la surface antérieure du cristallin, en même temps que les fibres qui vont à là surface postérieure se relâchent. La disposition anatomique des parties en question ne semble pas exclure une telle action, et un savant allemand, M. Schoen, a, en effet, soutenu depuis longtemps une idée analogue. La traction, exercée sur la capsule antérieure, produit la déformation caractéristique de cette surface et aurait en même temps pour effet de pousser la masse cristallinienne un peu en arrière. Cette poussée se ferait vers le pôle postérieur; mais, lorsque l’accommodation atteint son maximum, il semble que la résistance à cet endroit devient trop grande et que la poussée, la gravité aidant, se fait plus vers le bas. Je dois pourtant ajouter que, tandis que la première partie de l’explication, la traction exercée sur la capsule an térieure, me semble à peu près hors de doute, la dernière a un caractère plus hypothétique. Des recherches ultérieures décideront si cette manière de voir correspond à la réalité.
- p.560 - vue 563/623
- - — 561
  - DE LA GÉNÉRALITÉ
  - DES
  - PHÉNOMÈNES MOLÉCULAIRES
  - PRODUITS PAR L’ÉLECTRICITÉ
  - SUR LA MATIÈRE INORGANIQUE ET SUR LA MATIÈRE VIVANTE ,
  - Par Jagadis-Chunder BOSE,
  - PROFESSEUR AU PRESIDENCY COLLEGE, CALCUTTA.
  - Traduit de l’anglais par P. Weiss, Maître de Conférences à la Faculté des Sciences de Lyon.
  - Modifications moléculaires produites par l’excitation électrique.
  - Caractères des phénomènes et méthodes d’investigation.
  - Effet sur les muscles. — Si nous prenons un fragment de tissu vivant, par exemple un fragment de muscle que nous soumettons à une excitation électrique, il se produira une contraction. L’excitation produit une altération de l’arrangement moléculaire par laquelle la forme du muscle est changée. Quand l’excitation cesse, le muscle, revenant de sa déformation moléculaire, recouvre graduellement sa forme primitive.
  - Effet sur les nerfs. — L’effet de l’excitation sur les nerfs n’est pas apparent; il ne s’j produit aucun changement de forme. Cependant le dérangement moléculaire dû à l’excitation peut être découvert d’une manière indirecte, par certaines variations de forces électromotrices qui se produisent.
  - C. P., III.
  - 36
- p.561 - vue 564/623
- - Effets sur les substances inorganiques. — Si nous prenons par exemple une masse de limaille métallique et que nous la soumettions à des chocs électriques, il ne se produit aucun changement visible. La substance ne paraît pas réagir à l’excitation, elle est morte. Les substances inorganiques sont-elles réellement dépourvues de réaction? Cette absence apparente d’effet ne pourrait-elle être due à notre inhabileté à découvrir les modifications moléculaires profondes qui ont lieu néanmoins dans la substance sous l’influence de l’excitation? Dans les nerfs, les modifications moléculaires n’ont pu être découvertes qu’indirectement par une méthode électrique. Je vais décrire en détail une méthode électrique qui nous montrera si une excitation produit un dérangement moléculaire même dans les substances inorganiques.
  - Etudions d’abord l’effet des vibrations électriques très rapides connues sous le nom de lumière, sur les substances inorganiques. Si nous prenons un morceau de phosphore jaune et que nous le soumettions à l’action delà lumière, nous trouverons qu’il est lentement transformé dans la variété rouge; la substance subira la déformation qui consiste dans le passage d’une condition moléculaire à une autre. Mais, n’était la circonstance heureuse du changement de couleur, nous n’aurions pu découvrir, par la vue, l’altération produite. Même alors, nous aurions pu cependant nous rendre compte de ce changement moléculaire dû à la radiation par d’autres méthodes ; car il est évident que n’importe quelle modification moléculaire peut être constatée par les modifications correspondantes des propriétés physico-chimiques. Le phosphore rouge, comparé à la variété jaune, se trouve être moins actif chimiquement, insoluble dans le sulfure de carbone et de plus grande densité. Nous devons nous attendre à ce que ses autres propriétés, telles que l’élasticité, la position dans la série voltaïque, la conductivité électrique soient modifiées d’une manière analogue. En fait, la conductivité du phosphore rouge est plus grande que celle de la variété jaune. Nous pouvons ainsi découvrir la variation produite dans l’arrangement moléculaire en mesurant la variation correspondante de l’une quelconque des propriétés ci-dessus. Le choix d’une méthode particulière est une question de commodité et d’applicabilité aux conditions données. J’ai montré, dans un
- p.562 - vue 565/623
- - — 563
  - Mémoire récent (1), que la méthode de la conductivité électrique pour découvrir les déformations moléculaires est d’une très grande délicatesse. C’est à cette méthode que l’on fera constamment appel au cours de ce Mémoire. On citera aussi, à l’occasion, la méthode des variations de forces électromotrices qui sera décrite en détail dans un travail ultérieur.
  - La méthode de la conductivité appliquée à la découverte des déformations moléculaires. — Dans le cas du phosphore il serait possible de découvrir le changement moléculaire dû à la radiation en l’intercalant dans un circuit électrique contenant un galvanomètre. Comme le phosphore jaune est graduellement converti dans la variété rouge, il se produira, par suite de la conductivité plus grande de ce dernier, un accroissement correspondant dans la déviation galvanométrique. L’accroissement de la déviation sera une mesure du changement moléculaire causé par la radiation.
  - Pour obtenir la plus grande sensibilité, il n’est pas avantageux d’employer la substance sous la forme compacte; le changement moléculaire y serait, en effet, localisé dans une mince couche superficielle, la masse intérieure restant inaltérée. Si l’on veut observer un effet plus intense, il convient d’étendre la subsLance sous forme d’une couche mince de particules accessibles à la radiation. C’est l’une des raisons pour lesquelles il est préférable d’opérer sur la substance sous la forme pulvérulente, quand il s’agit de découvrir le changement moléculaire par la méthode de conductivité. 11 y a, pour cela, d’autres raisons accessoires que nous allons donner.
  - Changement moléculaire produit par la radiation électrique. — Prenons une masse de limaille métallique intercalée dans un circuitélectrique et soumise à l’excitation d’une radiation électrique vibrant beaucoup plus lentement que la lumière considérée précédemment. Comme dans le cas précédent, les changements moléculaires produits par la radiation seront mis en évidence par les variations de la conductivité.
  - ( ') On electric touch and tlie molecular changes produced in matter by the action ofelectric waves (Proc. Roy. Soc., t. LXVI, p. june 1900).
- p.563 - vue 566/623
- - — 564 —
  - Théorie de la cohérence. — Ua tube contenant une masse de limaille métallique est donc un réactif sensible de la radiation électrique, et est appelé quelquefois un cohéreur. Pour des raisons données ci-dessous il est préférable de l’appeler récepteur moléculaire. La limaille d’un certain nombre de métaux a présenté une diminution de résistance sous l’influence de la radiation électrique, et cette diminution est persistante, tant que les particules ne sont pas décohérées par un choc (1 ). Le professeur Lodge a été ainsi amené à supposer que l’effet résultait de très petites étincelles d’induction produites par la radiation électrique et soudant les particules les unes aux autres. Cette théorie de la cohérence conduit à la conclusion que toutes les substances sensibles devraient présenter une diminution de résistance et qu’elles ne sauraient recouvrer spontanément leur résistance primitive.
  - Théorie de la déformation moléculaire. — Mais, en faisant une étude systématique de l’action des ondes électriques sur des fragments de corps simples, j’ai trouvé que, tandis que quelques substances, comme le magnésium, le fer, le bismuth, présentent un accroissement de conductivité ou effet positif, d’autres, telles que le potassium, l’arsenic, l’iode, présentent une diminution de conductivité ou effet négatif; et, en outre, l’effet, positif ou négatif, se trouve être une fonction périodique de la masse atomique de la substance. Cela montre en même temps que l’action est atomique ou moléculaire.
  - J’ai trouvé aussi que, dans bien des cas, la variation de la conductivité n’est pas permanente, mais que la substance revient rapidement à sa conductivité primitive quand l’excitation cesse, comme si une force antagoniste avait été suscitée dont l’effet est de ramener la substance à sa position d’équilibre.
  - Imaginons une petite aiguille de magnétomètre suspendue par un fil fin et supposons le champ terrestre neutralisé par un aimant de compensation. Quand on approche le pôle d’un autre aimant, il se produit un couple qui a pour effet de tordre le fil de suspension, la force de torsion faisant équilibre à la force magnétique. Cette torsion est mesurée par le déplacement de l’index
  - (') Voir Rapports, t. II, p. 3o8.
- p.564 - vue 567/623
- - — 565 —
  - lumineux. Quand le couple tordant est accru par l’approche graduelle de l’aimant, il se produit un accroissement correspondant de la torsion, comme on le voit par le déplacement de l'index. Si l’on éloigne l’aimant, le fil va perdre sa torsion et simultanément l’index reviendra à sa position d’équilibre primitive ; le fil reviendra rapidement s’il est fait d’une matière de grande élasticité comme l’acier, lentement s’il est formé d’une matière visqueuse comme le zinc.
  - Je vais à présent mettre en parallèle avec celle-là une expérience où l’effort de la radiation produit une variation de la conductivité de la substance, la distorsion conductive de la substance étant mesurée par la déviation du galvanomètre.
  - Preuve de la déformation moléculaire produite par la radiation. — J’ai trouvé que les bromures de plusieurs métaux présentent une distorsion de conductivité (une diminution) sous l’influence de la radiation électrique et que, lorsque la radiation cesse, le retour à l’état initial est très rapide. Soient une petite quantité de bromure de plomb interposée sous forme de poudre dans un circuit électrique, et la pression sur la poudre ainsi que la force électromotrice réglées de façon à obtenir, au galvanomètre, une déviation convenable, que nous appellerons la déviation normale. La résistance du galvanomètre et de la pile étant faibles en comparaison de celle de la poudre sensible, cette déviation normale représente la conductivité de la substance dans les conditions données ; la déviation restera constante tant que la substance n’est pas altérée. Mais n’importe quelle excitation extérieure produisant une distorsion moléculaire sera découverte et mesurée parla variation correspondante de la déviation du galvanomètre, comme le couple agissant sur l’aiguille aimantée était mesuré par la variation des lectures magnétomagnétiques.
  - Je plaçai donc un excitateur électrique à une distance de i25cm du récepteur moléculaire à bromure de plomb; l’excitation produite par la radiation amena instantanément une diminution de la conductivité et la déviation fut réduite de 44 divisions à partir de la valeur normale. En enlevant l’excitateur, on rétablit instantanément la conductivité primitive, la déviation reprenant sa valeur normale. On voit ainsi qu’aucun changement per-
- p.565 - vue 568/623
- - marient de la conductivité n’a été produit; la force antagoniste fait simplement équilibre à la force distordante due à la radiation.
  - S’il y avait une fluctuation quelconque dans l’intensité de la radiation, il devrait se produire une variation correspondante de l’altération de la conductivité de la substance. Pratiquement, il est difficile de maintenir l’intensité de la radiation constante; il J a un certain papillotement et, dans l’expérience que nous venons de d écrire, on observe une légère fluctuation autour de la position correspondant à la déviation diminuée. En approchant graduellement le radiateur, on fait croître la déviation. On obtient ainsi :
  - Distance du radiateur. Déviation.
  - cia div
  - 125 44
  - IOO 63
  - 75 77
  - 5o I 10
  - En retirant le radiateur, on rétablit instantanément la déviation normale et, par conséquent, la conductivité normale.
  - Tout comme la vitesse de retour du fil tordu dépend de son élasticité, de même la vitesse de retour à partir de l’état de déformation conductive est déterminée par l’élasticité électrique de la substance. Le retour est, par exemple, très rapide pour le potassium et lent pour le magnésium.
  - Dans l’ancienne théorie de la cohérence, les résultats ci-dessus sont dépourvus de toute signification et absolument inexplicables.
  - Autres preuves. — Si l’effet de la radiation électrique sur une substance est une déformation, il en résulte :
  - i° Que la substance va revenir de l’état déformé dû à l’effort de la radiation, en supposant, toutefois, que la déformation qui résulte de cet effort est en deçà de la limite d’élasticité de la substance. La substance reviendra donc spontanément à l’état initial (a) si l’excitation n’a pas été excessive, ou (6) si l’élasticité électrique de la substance est très grande. Je trouve qu’un récepteur réglé avec soin manifeste souvent le retour spontané quand l’intensité de la radiation incidente est faible. Je trouve aussi que les substances qui ont une grande élasticité électrique, comme le
- p.566 - vue 569/623
- - - 567 -
  - potassium, présentent le retour spontané dans toutes circonstances.
  - 2° Mais si la substance a une limite d’élasticité peu élevée et que l’excitation soit trop forte, il se produit une distorsion permanente plus ou moins grande. Cette distorsion moléculaire est liée à un changement permanent plus ou moins grand de conductivité. Dans le cas que nous venons de décrire, celui d’un grand frottement moléculaire, le retour de la substance abandonnée à elle-même est très lent. La substance distordue au maximum répond peu aux actions ultérieures de l’excitation. L’absence de réaction ou la fatigue est ainsi due à l’état de déformation dépassant la limite d’élasticité.
  - 3° Pour les raisons données plus haut, le retour de l’état déformé doit être accéléré par des vibrations moléculaires. Ainsi un récepteur fatigué doit être resensibilisé par des vibrations moléculaires dues soit à des chocs, soit à une application modérée de la chaleur. Ces conséquences sont vérifiées par l’expérience.
  - 4° Les différents modes de retour de la substance, ou bien (a) par un mouvement très lent, ou (b) par un mouvement apériodique, ou (c) après une série de vibrations, seront déterminés par la viscosité de la substance. En expérimentant sur des récepteurs formés de différentes substances j’ai obtenu des résultats conformes à ces divers types.
  - On se rendra compte ainsi que les considérations théoriques ci-dessus, fondées sur la théorie de la déformation moléculaire, sont vérifiées dans tous les cas par l’expérience.
  - On a souvent oublié que la conductivité d’une substance ne dépend pas simplement de la nature chimique de la substance. L’état d’agrégation moléculaire joue aussi un rôle important dans la production d’une conductivité plus ou moins grande, et comme illustration nous pouvons prendre le cas du charbon, qui présente de grandes différences de conductivité dans les deux modifications allotropiques du graphite et du diamant. Imaginons un fragment de charbon dans un état intermédiaire ou neutre entre le graphite et le diamant, et supposons qu’une force extérieure produise une petite distorsion vers l’état graphitique plus conducteur; cette distorsion serait liée à un accroissement de conductivité de laquelle on pourrait remonter à la grandeur de la distorsion. Mais, pendant
- p.567 - vue 570/623
- - — 568 —
  - que la substance est éloignée de sa position d’équilibre, une force antagoniste tend à la ramener à son état neutre primitif. Si la distorsion n’a pas dépassé la limite d’élasticité, quand la force extérieure cessera d’agir, la substance recouvrera son état initial, et cela sera rendu manifeste par le rétablissement de la conductivité primitive. Si au contraire il reste une distorsion résiduelle, des vibrations mécaniques ou la chaleur accéléreront le retour de la substance à son état primitif.
  - La distorsion permanente, connue sous le nom de transformation allotropique et due au rayonnement lumineux, est visible dans la production de phosphore rouge aux dépens de la variété jaune, et dans la production de soufre insoluble à partir de la variété soluble.
  - Une substance ne répond à une excitation extérieure que tant qu’il y a un certain degré de mobilité parmi ses molécules. Je montrerai dans un travail ultérieur qu’une pile à sélénium agit de la même manière que le récepteur moléculaire décrit ci-dessus; cela signifie qu’une déformation moléculaire y est produite par la radiation. Pour rendre sensible la pile au sélénium, on doit procédera un recuit délicat. La pile cesse de réagir, ou a été tuée, quand ses molécules se sont fixées d’une manière permanente.
  - Un modèle mécanique. — Il a été dit précédemment que les propriétés conductives d’une substance donnée ne sont pas définies, mais variables, la conductivité dépendant de l’état moléculaire particulier de la. substance. Cette particularité peut être représentée par le modèle ci-contre (Jig- i), si nous donnons au cylindre représentant la substance trois aspects conducteurs principaux A, B et C. L’aspect non conducteur est représenté par C. Quand la substance sensible est intercalée dans le circuit sous cette orientation particulière, le courant dans Je galvanomètre est nul; A est l’aspect semi-conducteur de la substance pour lequel nous supposerons que la déviation galvanométrique correspondante soit 5o; B est l’aspect de haute conductivité, la lecture correspondante au galvanomètre sera too.
  - La pièce cylindrique ABC représentant la substance sensible est divisée suivant la circonférence en six parties, et les sextants opposés sont en communication électrique. Les sextants op-
- p.568 - vue 571/623
- - — 569 —
  - posés CC sont revêtus de gomme laque pour représenter l’aspect non conducteur; les sextants AA sont recouverts de graphite et représentent l’aspect semi-conducteur; et l’aspect de haute conductivité est représenté par les sextants BB revêtus d’une feuille d’étain.
  - Fig. i.
  - Les trois principaux aspects de la substance sensible sont ainsi représentés dans le modèle; on doit imaginer que, dans les substances sensibles à la radiation, la transition d’un aspect à l’aspect voisin est graduelle et non brusque comme elle est représentée. La substance sensible est interposée entre les deux électrodes EE; la torsion du fil de suspension représente la force antagoniste. G est la bobine mobile d’un galvanomètre d’Arsonval, situé dans le circuit, qui par ses déviations montre, indirectement, la déformation moléculaire produite dans la substance par la radiation.
  - Supposons que nous prenions comme point de départ la substance dans un état normal A doué d’une conductivité modérée, et que la déviation galvanométrique correspondante soit 5o; si la substance appartient à la classe positive qui présente un accroissement de conductivité parla radiation, l’excitation va produire une distorsion de la substance vers l’état de conductivité accrue; l’aspect B de grande conductivité étant amené contre les électrodes EE, le courant accru qui en résulte donne une déviation ioo dans le galvanomètre. Si la déformation n’a pas été excessive, la substance reviendra à sa position d’équilibre primitive quand l’effort provenant de la radiation cessera d’agir, et la déviation du
- p.569 - vue 572/623
- - - 570 —
  - galvanomètre retombera de ioo à sa valeur primitive 5o. Si la substance appartient à la classe négative, la distorsion aura lieu en sens contraire, et l’effet de la radiation sera une diminution de la conductivité.
  - Méthode pour obtenir la courbe de réaction moléculaire ('). — La bobine mobile du galvanomètre se meut ainsi en parfait accord avec la déformation variable produite dans la substance sensible par l’action de la radiation; les distorsions moléculaires invisibles sont donc révélées par les déviations visibles du galvanomètre; l’un des effets est simplement la répercussion de l’autre. On obtient, par conséquent, des courbes de l’effet moléculaire dû à l’action de la radiation en portant les déviations galvanométriques en ordonnées et les temps (les durées de l’exposition ou celles du retour à l’état primitif, suivant les cas) en abscisses. On voit ainsi que ces courbes donnent une image exacte de la déformation moléculaire invisible due à l’excitation et du retour à l’état primitif après la déformation.
  - La courbe musculaire et celle de la réaction moléculaire. — Quand un muscle subit une excitation électrique, il se produit un nouvel arrangement moléculaire que l’on observe parle raccourcissement du muscle. Une courbe musculaire est une représentation graphique de cette contraction due à l’excitation et du retour graduel à partir de l’état déformé après que l’excitation a cessé. Une courbe musculaire enregistre ainsi l’histoire des changements moléculaires produits par l’excitation dans un tissu vivant, exactement comme la courbe de réaction moléculaire enregistre un changement analogue dans une substance inorganique. Les deux représentent la même chose; dans l’une, la déformation moléculaire est mise en évidence par la conductivité; dans l’autre, cette même déformation se manifeste par le changement de forme. Je pense même qu’il n’est pas seulement possible, mais que, dans certaines circonstances, il peut être avantageux d’obtenir la courbe du changement de conductivité à la place de celle du changement de longueur; je reviendrai en détail sur ce sujet à une autre occasion.
  - Nous avons ainsi des moyens d’étude de la réaction moléculaire
  - (1 ) Molecular response.
- p.570 - vue 573/623
- - — 571 —
  - produite, tant dans les substances inorganiques que dans les substances vivantes, par les excitations électriques de fréquence, d’intensité et de durée variables.
  - Dans ce qui précède sont compris quelques-uns des problèmes les plus difficiles qui dépendent de la Physique et de la Physiologie. Le sujet est très étendu et nos connaissances peu en rapport avec sa grandeur. On n’a que très peu de connaissances définitives sur l’influence des perturbations de l’éther sur la matière. Un abîme sépare les phénomènes de la matière vivante de ceux de la matière inanimée. Mais, si nous devons jamais comprendre le mécanisme caché de la machine animale, cela ne peut être qu’en faisant des efforts pour résoudre ces problèmes, et il faudra faire face à de nombreuses difficultés qui paraissent actuellement formidables.
  - Avant d’entreprendre l’étude comparative de l’effet de l’excitation électrique sur les substances inorganiques et vivantes, je veux dire quelques mots de la continuité de certains phénomènes.
  - Action de la vibration électrique sur des particules discontinues et des solides continus. — La variation de conductivité due à la radiation électrique, très grande pour des particules discontinues, est supposée faire défaut dans les solides continus. Ceci n’est pas entièrement exact; j’ai découvert une semblable variation même dans un solide continu, bien que cette variation soit faible. Les raisons probables de cette faiblesse, lorsque cette action est mesurée par la méthode de la conductivité, sont les suivantes :
  - a. L’action des oscillations électriques rapides sur les molécules du solide n’intéresse qu’une mince couche superficielle; l’effet ne peut pénétrer à une profondeur sensible. Puisqu’il est superficiel, l’effet est d’autant plus grand que la surface est plus grande. Nous nous rendons compte que, pour des particules détachées, la surface efficace est relativement beaucoup plus grande. De plus, un effet quelconque sur les nombreuses surfaces (qui forment aussi les points de contact électrique pour la conduction du courant) affecte fortement la conduction. Quand la matière devient continue, la radiation ne peut affecter que la couche de molécules à la surface, les couches intérieures étant protégées par la couche conductrice extérieure. Les changements moléculaires produits dans la couche superficielle relativement mince n’affectent pas
- p.571 - vue 574/623
- - — 572 —
  - d’une manière sensible la conductivité générale du solide. Cependant j’ai réussi à découvrir cet effet superficiel par la méthode de la force électromotrice.
  - b. Pour que les molécules subissent une modification de leur état d’agrégation, il est nécessaire qu’il y ait un certain degré de liberté dans leurs mouvements. La déformation doit se produire plus facilement à la surface qu’à l’intérieur, où les molécules sont soumises à plus de liaisons.
  - c. A côté des phénomènes mentionnés, il en est un autre auquel la faiblesse de l’effet peut aussi être due. Je trouve que l’effet d’une faible radiation est souvent l’opposé de celui d’une forte radiation. Ainsi, dans la classe des substances positives, l’effet d’une forte radiation est de produire une diminution de la résistance. Mais, si l’intensité de la radiation décroît jusqu’au-dessous d’une valeur critique, alors l’effet de la faible radiation çst de produire un accroissement de résistance. Il y a ainsi production de deux effets de signe contraire, un effet positif sur la partie delà substance sensible sur laquelle agit une forte radiation et un effet négatif sur une autre portion de la substance dans laquelle l’intensité de la radiation incidente est faible. Or, dans un solide continu, l’intensité de la radiation diminue graduellement (par l’absorption) à mesure qu’elle pénètre, et l’intensité ne tarde pas ainsi à tomber au-dessous de la valeur critique. L’effet résultant sera ainsi dû à la différence des effets de signe contraire des couches extérieure et intérieure du solide. J’ai obtenu plusieurs résultats à l’appui de ceLte manière de voir, et ces considérations offrent une explication satisfaisante de quelques effets singuliers de renversement dans certains phénomènes de la vision.
  - Continuité de Veffet des vibrations électriques de différentes fréquences. — Il a déjà été fait mention des modifications moléculaires produites par les vibrations électriques de toute fréquence qui constituent la lumière (action sur le phosphore). Il a été montré aussi comment les radiations électriques de moindre fréquence produisent une action analogue sur les particules métal-iiq ues. Des modifications moléculaires semblables, liées à une variation de la conductivité, sont aussi produites par un choc électrique unique. Une variation du courant ou de la force électro-
- p.572 - vue 575/623
- - 573 —
  - motrice produit un effet semblable. Il y a une force électromotrice critique que je trouve être nécessaire pour produire la modification en question. On voitdonc combien l’effet de l’excitation électrique de fréquence variable sur la matière est essentiellement continu. Il est nécessaire seulement d’ajouter que, dans la considération de l’effet de la vibration électrique sur la matière, l’influence modifiante de l’absorption sélective doit aussi être présente à l’esprit.
  - Continuité de L’effet sur les corps simples et composés. — J’ai trouvé que l’effet moléculaire dû à l’excitation électrique est produit : i° dans tous les corps simples ((), métaux et métalloïdes, et 2° dans les composés métalliques tels que les divers chlorures, bromures, iodures, oxydes et sulfures. On voit donc qu’il y a continuité dans l’effet de l’excitation électrique sur les différentes formes de la matière inorganique.
  - Étude comparative de la courbe de réaction moléculaire des substances inorganiques et vivantes.
  - Sous la subdivision (a) je décrirai les effets de l’excitation sur les substances inorganiques, et sous (b) l’effet sur les muscles.
  - a. Courbe pour Voxyde de fer magnétique légèrement chauffé. — A titre d’exemple instructif représentant l’effet général produit par l’excitation électrique sur les substances inorganiques, je donnerai un commentaire détaillé de la courbe pour Fe30/(. Les courbes des différentes substances inorganiques diffèrent les unes des autres simplement dans la rapidité du retour, à partir de l’état déterminé par l’excitation.
  - Mais il faut avoir présente à l’esprit la différence spécifique entre les classes positive et négative de substances; dans la première l’excitation produit une diminution, et dans la seconde un accroissement de résistance. Les courbes pour les deux classes
  - (') Pour quelques corps seulement, l’hydrogène, le chlore, l’azote, l’oxygène et un petit nombre d’éléments rares, l’expérience n’a pu être faite jusqu’à présent pour des raisons pratiques évidentes.
- p.573 - vue 576/623
- - — 574 —
  - seront encore comparables si les ordonnées dans l’une représentent la conductivité et dans l’autre la résistivité.
  - Les avantages de l’oxyde de fer magnétique sont : i° l’absence de toute action chimique secondaire à cause de sa stabilité chimique ; 2° la propriété de revenir spontanément quand il est légèrement chauffé, et 3° la circonstance que les effets direct et rémanent ne sont pas trop rapidement variables pour l’observation et l’étude détaillées. Avec cette substance, il est tout à fait facile de faire des observations en fonction du temps et des lectures quantitatives dont on déduit aisément les courbes.
  - La courbe donnée dans la fig. i représente l’effet d’une excita-
  - Fig. 2.
  - Temps .
  - tion de courte durée, due à un seul éclair de radiation (1). Il y a une période latente; la réaction ne commence à se produire qu’un temps très court après le commencement de l’excitation; l’effet moléculaire se poursuit même après la cessation de l’excitation : il atteint un maximum après lequel la substance revient plus ou moins rapidement.
  - Le retour est plutôt lent avec beaucoup de substances, mais dans l’oxyde de fer magnétique il est rapide quand la température est modérément élevée (voir plus bas); il est aussi très rapide à la température ordinaire avec le potassium et les bromures de plusieurs métaux. Avec certaines substances sensibles, j’ai aussi
  - (‘) Donné par l’excitateur dans une seule interruption du circuit primaire de la bobine Ruhmkorff.
- p.574 - vue 577/623
- - — 575 —
  - noté une tendance vers des oscillations ou vibrations subséquentes. L’effet moléculaire décrit ci-dessus est aussi produit quand du platine ou n’importe quel autre métal précieux est pris comme substance sensible. Ceci montre que l’effet de l’excitation n’est pas une action chimique; l’effet primaire est une déformation moléculaire, la déformation qui donne lieu à la modifîation allotropique de la substance. Quand la substance est immergée dans un milieu avec lequel la substance déformée peut entrer en réaction chimique, des réactions peuvent se produire, mais ces effets sont secondaires. Je traiterai en détail de cet aspect de la question dans un Mémoire sur la Théorie de l’action photographique (1 ).
  - b. Courbe musculaire. — Dans la fi g. 3 la courbe usuelle
  - Fig. 3. d
  - est donnée pour les muscles, que l’on trouvera très semblable à la courbe donnée plus haut pour Fe3 O4. Elle présente une phase (i) correspondant à la période latente, une*phase (2) d’action croissante bd et une phase (3) de retour à l’état initial de. Exactement comme dans les substances inorganiques, le retour peut être lent ou rapide, dépendant en cela de circonstances variées (2).
  - Dans la courbe musculaire, il y a encore une quatrième phase très intéressante, celle de la vibration élastique subséquente. Il semble y avoir quelques divergences d’opinion entre les physiologistes relativement à la réalité de cette quatrième phase. D’après
  - (') Ce Mémoire paraîtra prochainement dans les Proceedings of the Royal Society.
  - {-) Voir le Rapport de M. Broca, p. 5i2, ci-dessus.
- p.575 - vue 578/623
- - 576 —
  - quelques-unes de mes expériences que je publierai ultérieurement, il est certain qu’en tout cas dans la rétine il se manifeste un effet subséquent oscillatoire (1).
  - SUPERPOSITION DES EXCITATIONS.
  - a. Considérant que l’oxyde de fer magnétique, quand il est légèrement chauffé, manifeste le retour spontané, j’ai fait des expériences pour établir l’effet de la superposition des excitations. Trois séries d’expériences ont été exécutées : i° sur l’effet résultant de la superposition d’excitations maximum, 2° sur l’effet de sommation résultant d’excitations moyennes se succédant lentement, et 3° sur l’effet de sommation résultant d’excitations de succession rapide.
  - i° Excitation maximum. .— En mettant l’excitateur suffisamment près, un effet maximum était produit sur la substance sensible. La déviation maximum fut ainsi trouvée égale à 23o divisions. Avant que la substance pût revenir d’une manière sensible, un second éclair de radiations était superposé. Celui-ci ne produisait aucune nouvelle déviation. Mais, si la seconde excitation est appliquée après un certain retour, la deuxième déviation est la môme que la première, c’est-à-dire 23o divisions.
  - 2° Excitation moyenne ; succession rapide. — Dans cette série d’expériences le radiateur était éloigné davantage, de manière à modérer l’intensité de 1 excitation. Les éclairs consécutifs étaient émis à des intervalles de deux secondes. Les accroissements approximatifs de lî déviation dus aux effets des excitations successives (i), (2), (3), etc., sont donnés par les nombres suivants :
  - (0 100 (6) 4
  - (2) 3o (7) 2
  - (3) 20 (8) ... —1
  - (4) 5 (9) 3
  - (5) 6
  - Le retour spontané n’étant pas très rapide, la chute pendant les (*)
  - (*) Nous rappelons que les oscillations rétiniennes ont été observées pour la première fois par M. Charpentier; voir p. 523 ci-dessus. (./V. cl. T.)
- p.576 - vue 579/623
- - — 577 —
  - intervalles de deux secondes était très faible. Après le sixième éclair l’accroissement était faible : on ne constatait plus que des fluctuations assez petites. La radiation supprimée, la substance revenait graduellement.
  - On remarquera que, bien que les forces extérieures soient égales, les déformations sont de plus en plus petites, comme cela résulte du raccourcissement des étapes successives ( fig. 4, a). L’élasticité subit un accroissement rapide quand la déformation augmente. Lorsque l'effet maximum a été produit par l’addition des excitations, il n’y a plus qu’une très faible action ultérieure. Cet effet n’est pas sans analogie avec les compressions de plus en plus faibles produites dans un ressort spiral par les additions successives de poids égaux. De même, si un fragment de muscle est allongé par un poids et la force qui l’allonge augmentée par accroissements égaux, les allongements correspondants ne sont pas égaux; l’élasticité est trouvée de plus en plus grande à mesure que la déformation augmente.
  - Fig. 4.
  - 3° Intermittence rapide. — Quand les excitations se succèdent avec une grande rapidité, les effets intermittents de l’expérience précédente sont confondus; la courbe ascendante n’est pas brisée et l’effet peut êLre qualifié de tétanique {fig. 4, b), C. P., III. 37
- p.577 - vue 580/623
- - - 578 —
  - Quand l’effet maximum est produit, la force antagoniste est très grande et est exactement équilibrée par l’effort exercé par la radiation. Dans cette partie de la courbe représentant un état d’équilibre plutôt instable, toute fluctuation de l’une ou de l’autre force sera accompagnée d’une fluctuation correspondante; et, en effet, il j a une légère fluctuation dans cette partie de la courbe. Quand la radiation cesse, la force élastique étant grande, le retour est rapide et la courbe descendante très abrupte surtout dans la première partie. Ceci ne se rencontre qu’après la déformation maximum; quand, au contraire, la déformation est modérée, le retour est comparativement lent et l’inclinaison de la courbe descendante est douce.
  - b. Les courbes pour les muscles correspondant aux conditions précédentes sont simplement la reproduction de celles qui ont été données plus haut. Les effets variés produits sur les muscles par une excitation intermittente sont absolument identiques à ceux dont la matière inorganique Fe30'‘ est le siège.
  - Dans les muscles également :
  - i° L’excitation étant maximum, la seconde excitation n’a aucun effet s’ajoutant à la contraction maximum due au premier.
  - 2° Les effets des excitations modérées s’ajoutent; quand leur succession est lente, on peut distinguer les effets de chaque excitation (fig. 4, «)•
  - 3° Lorsque les excitations se succèdent très rapidement, les effets se confondent dans le phénomène connu sous le nom de tétanos {fig. b).
  - EFFETS OPPOSÉS DUS A UNE FORTE ET A UNE FAIBLE EXCITATION.
  - a. Dans un grand nombre de substances inorganiques j’ai trouvé, ainsi que cela a été mentionné ci-dessus, que, si une excitation de force modérée produit un certain effet normal ou positif, une faible intensité produit un effet négatif; en d’autres termes, les effets de l’excitation au-dessus et au-dessous d’une intensité critique sont de signe contraire. Ce fait est, à la vérité, très curieux, mais il n’est pas isolé. Nous connaissons, en effet, d’autres actions moléculaires dont le signe change quand l’intensité de la force agissante dépasse une certaine valeur critique.
- p.578 - vue 581/623
- - — 579 —
  - b. Je crois qu’un effet observé dans l’action physiologiqu e des médicaments, agissant en tant qu’excitation chimique, est analogue au précédent; une faible dose a été trouvée, en effel., produire une action précisément opposée à celle d’une forte dose..
  - EFFET NÉGATIF PASSAGER.
  - a. Un phénomène en rapport avec le précédent est l’effet inverse ou négatif de courte durée, au commencement de l’excitation, l’effet permanent étant l’effet normal positif. Dans certains de ces aspects, le phénomène n’est pas sans ressemblance avec l’extra-courant inverse dans les expériences d’induction; en effet, j’ai obtenu quelques résultats très curieux qui manifestent l’analogie entre les deux phénomènes. Ce faible effet passager est encore mieux vérifié par la méthode de la variation de la force électromotrice. J’ai pu vérifier l’effet que je viens de décrire avec plusieurs substances, mais non avec toutes. Ce défaut est probablement dû, au moins dans quelques cas, à la faiblesse de l’action, l’effet passager négatif étant masqué par l’effet positif, plus permanent et plus fort. Car, dans certains cas, ne parvenant pas à observer cet effet avec les indicateurs ordinaires de courant, je l’ai obtenu par l’usage de galvanomètres très sensibles.
  - Fig. 5.
  - 6. Il a été établi au commencement que l’effet des modifications moléculaires peut être découvert par des méthodes variées, et, dans les muscles aussi, la déformation moléculaire peut être découverte par la méthode de la variation de la force électromo-trice.
  - On peut attendre de la méthode électrique la découverte de petites variations que la méthode plus paresseuse de la contraction est incapable de mettre en évidence. De ce qui a été dit plus haut, il résulterait que la modification moléculaire due à une
- p.579 - vue 582/623
- - — 380 —
  - excitation doit être accompagnée de divers changements phy-sicjues. Si la contraction et la variation électriques sont dues à la même cause (modification moléculaire), le changement relatif aux deux phénomènes doit apparaîLre en même temps, en tenant compte, bien entendu, de la différence de rapidité de réaction des deux appareils d’observation. On avait l’habitude de penser que le changement de force électromotrice dans les muscles précède le changement de la forme du muscle. Mais le professeur Sir John Burdon-Sanderson a montré que le changement de force électromotrice est effectivement simultané du changement mécanique de la forme du muscle. Il est aussi intéressant d’observer que l’onde de contraction et celle de la variation électrique ont, l’une et l’autre, la même vitesse d’environ 3m à la seconde.
  - Il est remarquable que, dans les muscles également, il y ait un effet négatif passager (_fig. 6), effet qui n’est pas noté par la
  - Fig. 6.
  - réaction mécanique trop paresseuse a, mais mis complètement en évidence par la réaction électrique, plus délicate, b.
  - DISTORSION AU DELÀ DE LA LIMITE D’ÉLASTICITÉ.
  - J’ai dit qu’une substance peut être déformée d’une manière puis ou moins permanente par une excitation: i° quand cette substance a une limite d’élasticité peu élevée, ou 2° quand l’intensité de l’excitation est très grande.
  - A l’exception près des substances très élastiques, comme le potassium, le retour à partir d’une grande déformation est généralement un processus lent, la durée du retour variant de quelques heures à des jours et dépendant du frottement moléculaire.
- p.580 - vue 583/623
- - — 581 —
  - Si le retard du retour est dû au frottement, le retour doit être accéléré par des vibrations moléculaires provenant d’un tapotement mécanique ou d’une application modérée de chaleur.
  - L’etîêt du tapotement produisant le retour des récepteurs moléculaires est bien connu. Je vais procéder maintenant à l’étude de l’effet de la température.
  - EFFET DE LA TEMPÉRATURE ACCÉLÉRANT LE RETOUR.
  - a. Je do une ici {Jig. 7) deux courbes qui montrenL clairement
  - Temps.
  - comment une élévation de température accélère le retour. La courbe a se rapporte à Fe304 à froid (22"). L’accroissement de la déviation du galvanomètre par un simple éclair de radiation était de ioo divisions; le retour était très lent, la déviation tombant seulement de 3o divisions en 76 secondes ; plus Lard, la vitesse de chute était encore plus faible.
  - Je chauffai ensuite la substance au-dessus de ioo°; la réaction était faible et le retour lent. Je laissai ensuite tomber graduellement la température de la substance et pris des observations pour des températures intermédiaires. La courbe b se rapporte à une température supérieure de i5 degrés à la température ambiante. On remarquera que la sensibilité de la substance est considérablement accrue ; un éclair de radiation produisit maintenant une déviation de 4oo divisions : la sensibilité a donc été portée presque au triple de sa valeur. Le retour est rapide, surtout dans la
- p.581 - vue 584/623
- - — 582 —
  - première partie de la chute, et la substance revient complètement en soixante-quinze secondes.
  - On voit ainsi qu’une élévation de température jusqu’à une certaine limite augmente la sensibilité et accélère le retour ; mais au delà de cette limite la sensibilité et la 'vitesse du retour sont toutes deux diminuées. Le parallélisme entre ce qui précède et l’influence de la température sur la courbe des muscles est remarquable.
  - b. Sur les muscles, en elTet, l’influence de la température est exactement semblable à celle que nous venons de décrire. Une élévation de température jusqu’à une certaine limite se trouve augmenter la sensibilité mesurée par la grandeur de la contraction, et accélérer le retour; mais au delà de cette limite la grandeur des
  - Fig. 8.
  - contractions est diminuée. La courbe a (jig. 8) se rapporte à la température o", et la courbe b à 25°.
  - INTERPRÉTATION DE LA FATIGUE.
  - a. Il a été dit qu’après que l’effet maximum a été produit dans une substance par une excitation, il n’y a ensuite que peu ou point d’action ultérieure parla superposition d’une nouvelle excitation, à moins que la substance ne soit revenue dans Vintervalle. Mais dans le cas d’une déformation dépassant la limite d’élasticité, il n’y a pas de retour immédiat. Il en résulte qu’une excitation additionnelle a peu d’effet sur une substance déformée au delà de celte limite. La substance ne réagit plus et est dite fatiguée. Si nous voulons enlever la fatigue, il faut accélérer le retour de la substance à partir de l’état déformé, et cela, comme nous l’avons vu, peut être fait par des vibrations mécaniques ou par une appli-
- p.582 - vue 585/623
- - - 583 —
  - cation modérée de chaleur. Ce sont les deux méthodes employées pour enlever rapidement la fatigue des récepteurs moléculaires, formés de substances inorganiques.
  - b. Appliquons maintenant les considérations précédentes à la fatigue des muscles. Si la fatigue provient de ce que la limite d'élasticité a été dépassée et si la suppression de la fatigue est réalisée par le retour de la substance, nous pouvons attendre que le retour naturel se soit produit après une période de repos. Le retour d’une substance est accéléré, nous l’avons vu, par des vibrations mécaniques ou par une élévation modérée de la température. Or, une méthode rapide pour supprimer la fatigue des muscles est le massage (vibrations mécaniques), et le bain turc, qui combine le massage avec une application modérée de la chaleur, est un des moyens les plus efficaces pour la suppression de la fatigue corporelle.
  - EFFET DE L’iNJECTION DE SUBSTANCES ÉTRANGÈRES.
  - a. Il a été dit ci-dessus que le potassium possède dans de larges limites l’élasticité électrique. En raison de la mobilité de ses molécules, son retour à partir de l’état produit par l’excitation est très rapide. Si par un moyen quelconque, par exemple par le mélange d’une substance étrangère, la viscosité est augmentée (ou l’élasticité diminuée), nous devrons nous attendre à un ralentissement du retour. J’ai pu produire ce ralentissement en mélangeant du mercure au potassium. La nature de la réaction de l’excitation électrique sur l’amalgame (une diminution de la conductivité) reste la même que dans le potassium pur; mais la propriété de
  - F*g- 9-
  - retour spontané est presque complètement perdue {fig- 9).
  - b. Semblable au précédent est l’effet de poisons variés modifiant la relation entre la forme et le temps représentée par la
- p.583 - vue 586/623
- - 584 —
  - courbe des muscles. Ainsi la vératrine (et aussi les sels de baryum, strontium et calcium) retarde le retour spontané du muscle.
  - Fig. io.
  - Le manque d’espace m’empêche de rendre compte ici de quelques résultats très intéressants que j’ai obtenus en développant une théorie de la vision, fondée sur la théorie de la déformation de conductivité décrite ci-dessus. Cette théorie explique d’une manière satisfaisante quelques-uns des problèmes les plus difficiles de la vision, tels que le phénomène de la persistance de l’impression, la courbe particulière de la sensation visuelle, l’irradiation, les dilférents types de fatigue rétinienne et le phénomène des images récurrentes, positives et négatives, produites comme effet des vibrations consécutives de la substance sensible sur la rétine. Au moyen de certaines substances sensibles inorganiques, j’ai pu construire une rétine artilicielle dont le fonctionnement est très semblable à celui de la rétine réelle (').
  - Conclusion.
  - La série des phénomènes décrits ci-dessus montre une ressemblance extraordinaire des effets produits par une excitation sur t uites les formes de la matière.
  - La matière revient lentement quand la limite d’élasticité a été dépassée par l’excitation. Le fait de dépasser celle limite produit la même fatigue dans la matière inorganique que dans les tissus vivants de notre propre corps. Les vibrations suppriment la fatigue dans les deux.
  - O
  - L’injection de certaines substances étrangères peut ou bien
  - (‘ ) Ces résultats, ainsi que ceux relatifs à la fatigue des muscles (p. 583) seront exposés en détail dans un Mémoire qui sera publié prochainement dans les Proc. Roy. Soc., sous le titre On an artijicial retina.
- p.584 - vue 587/623
- - augmenter la viscosité ou diminuer l’élasticité, et ainsi déterminer une perte partielle ou totale de la réaction; cet effet est produit aussi bien dans les formes vivantes que dans les formes inanimées de la matière. L’injection d’autres substances peut donner lieu à l’effet contraire, à un accroissement de l’excitabilité.
  - Lorsque l’effort cesse, la substance peut rebondir; elle donne ainsi lieu dans la rétine à des oscillations qui sont reliées aux phénomènes de la vision récurrente. Ces effets oscillatoires subséquents dus à une déformation préalable ont souvent une assez longue durée.
  - Dans les phénomènes décrits ci-dessus, la continuité n’est pas rompue. 11 est difficile de tracer une ligne et de dire : « Ici le phénomène physique finit et le phénomène physiologique commence », ou : « Cela est un phénomène de la matière morte, inorganique, et ceci un phénomène vital particulier aux organismes animés ». Ces lignes de démarcation seraient tout à fait arbitraires.
  - Nous pouvons expliquer chacune des catégories de phénomènes ci-dessus en faisant un grand nombre d’hypothèses indépendantes; ou bien, découvrant une propriété persistante de la matière, commune à toutes les formes, vivantes et organisées, mortes et inorganiques, nous pouvons tenter, sur la base de cette propriété commune, une explication de ces phénomènes multiples qui, à première vue, paraissent si divers. Et en faveur de cette dernière conception on peut invoquer la tendance générale de la Science à chercher, toutes les fois que les faits le permettent, une unité fondamentale sous la diversité des apparences.
- p.585 - vue 588/623
- - 586 —
  - APPLICATIONS
  - DE
  - LA SPECTROSCOPIE A LA BIOLOGIE
  - ET EN PARTICULIER DE LA
  - SPECTROSCOPIE DU SANG OU IIÉMATOSPECTROSCOPIE,
  - Par A. HÉNOCQUE,
  - DIRECTEUR-ADJOINT DU LABORATOIRE DE PHYSIQUE BIOLOGIQUE AU COLLÈGE DE FRANCE.
  - L’analyse spectrale instituée par KirchhofF et Bunsen, il y a quarante années, fut utilisée dès 1862 parHoppe-Seyler pour l’étude de la matière colorante du sang, et, à la même époque, Valentin signalait les diverses applications de la Spectroscopie à la Physiologie, à la Médecine et même à la Médecine légale; depuis lors, les recherches spectroscopiques se sont étendues à toutes les diverses branches des sciences biologiques, de sorte qu’elles constituent des acquisitions nombreuses et d’une haute importance dont il est fort intéressant de présenter une vue d’ensemble; c’est là le but de ce Rapport.
  - Cet exposé de l’état actuel de nos connaissances en Spectroscopie biologique est divisé en trois parties. La première est consacrée à l’historique de ce sujet. La seconde comprend l’étude des procédés et des appareils, ainsi que le résumé des principaux résultats de ces analyses spectrales; j’insisterai plus spécialement sur les méthodes qui sont employées dans l’examen du sang à l’état normal ou dans des conditions pathologiques, sur l’utilisa-
- p.586 - vue 589/623
- - — 587 -
  - tion du spectroscope et de Vhématoscope dans les recherches de Physiologie, dans les observations cliniques, enfin même dans la pratique ordinaire de la Médecine.
  - Dans la troisième Partie, j’énoncerai les applications de la Spectroscopie à la détermination des caractères spéciaux des pigments, de leurs transformations et de leur rôle dans les organismes animaux et végétaux.
  - PREMIÈRE PARTIE.
  - Historique. — C’est en 1860 que Kirchhoff et Bunsen ont inventé l’analyse spectroscopique appliquée aux substances chimiques, et, je le répète, deux années plus tard, Hoppe-Seyler fit usage de cette découverte pour l’élude de la matière colorante du sang; presque simultanément, des esprits d’une haute valeur scientifique comprirent l’importance de la nouvelle méthode d’analyse.
  - En effet, Valentin, dès le i5 juillet 1862, publiait une sorte de Manuel très concis de la Spectroscopie appliquée à la Physiologie, à la Médecine et même à la Médecine légale, qui est le premier essai de synthèse de Spectroscopie biologique.
  - Preyer, en 1866, inventa une méthode d’analyse quantitative de l’hémoglobine basée sur l’examen spectroscopique du sang dilué. L’usage de la Spectroscopie se propagea rapidement dans les centres scientifiques d’Europe et d’Amérique, ainsi qu’on en peut juger par l’énumération des principaux travaux que je grouperai en plusieurs périodes.
  - De 1860 à 1870, en Angleterre parurent d’abord les recherches de Stokes (1864-1868), dont l’importance est, ajuste titre, établie par le nom de bande de Stokes donné à la bande d’absorption de l’hémoglobine réduite, au moyen du sulfure d’ammonium par exemple. Gamgee, en 1867, fait connaître la transformation de la matière colorante du sang en méthémoglobine sous l’influence des nitrites, puis Herapalh (1866-1869) institue les applications de la Spectroscopie à la Médecine légale.
  - En France, où cette période a vu de remarquables travaux de Spectroscopie générale, après BaJIey (Thèse Strasbourg, 1868), Benoît, de Montpellier, publia (1868) une Thèse sur les spectres
- p.587 - vue 590/623
- - — 588 -
  - d’absorplion qui réunit une grande partie des notions acquises à cette époque.
  - De 1870 à 1880, de grands progrès furent accomplis en France : les Leçons de Claude Bernard sur l’asphyxie, et en particulier sur la combinaison de l’oxyde de carbone avec l’hémoglobine ou matière colorante des globules rouges du sang, ont été l'origine de nombreux travaux faits par les élèves de l’illustre physiologiste. A la même époque parut la remarquable Thèse de Fumouze sur les spectres d’absorption du sang, soutenue le 18 juin 1870.
  - En Allemagne paraissaient alors les travaux de Vierordt, qui établissent les principes de l’application de la Spectrophotométrie à l’analyse quantitative des substances d’origine organique, le sang, la bile, etc. La première édition de l’Ouvrage de Vogel, Praktische Spectral-analyse irdischer Stoffe, est un véritable Manuel d’analyse spectrale contenant un grand nombre de documents sur les spectres d’absorption qui intéressent les biologistes. Stroganov étudie le premier la réduction de l’hémoglobine dans les reins d’un animal vivant.
  - En Angleterre et aux Etats-Unis, les applications de la Spec-troscopie à la Médecine furent l’objet d’importantes études. C’est ainsi que Sorby (1871) institue la technique des recherches médico-légales, et Tudichum (1872-1877) publie un nombre considérable d’observations par lesquelles il s’efforce de démontrer que l’analyse spectrale est une des méthodes les plus importantes, par ce qu’il appelle l’identification chimique des maladies.
  - Rosenberg, à New-York, 1876, dans son Essai des applications de la Spectrosco/ûe à la Médecine scientifique et pratique, vulgarise en Amérique les principaux travaux allemands et anglais publiés à cette époque, mais c’est à Philadelphie, en 1880, qu’apparaît le remarquable Ouvrage de Mac-Munn : The Spectro-scope in Medicine, où sont exposées sous une forme concise, et démontrées avec des planches très exactes, les notions de Spectro-scopie qui intéressent la Physiologie et la Pathologie.
  - De 1881 à 1890, je cite d’abord, en France, les Thèses de Branly, de Lambling à Nancy, les articles du Dictionnaire de Chimie de Wiirtz par Salet, Henninger, et enfin les publications de Coulier dans le Journal de Pharmacie.
  - A cette même époque, je poursuivais mes recherches dans le
- p.588 - vue 591/623
- - — 589 —
  - but de simplifier l’analyse spectroscopique du sang, de façon à pouvoir l’introduire dans les études physiologiques, dans l’observation clinique et enfin même dans la pratique médicale.
  - Dès 1881 j’avais fait, dans le Dictionnaire encyclopédique, un court résumé de Spectroscopie biologique, mais c’est de 1 883 à 1888 que je suis parvenu à instituer une méthode nouvelle d’Hé-matoscopie, permettant d’effectuer l’analj se de l’hémoglobine dans le sang non dilué, et d’étudier dans les tissus vivants et intacts les phénomènes de la réduction de l’oxyhémoglobine, c’est-à-dire la transformation du sang artériel en sang veineux et aussi l’activité des échanges entre les gaz du sang et les éléments des tissus (respiration interstitielle) ('). En même temps, les recherches de mes élèves ont contribué à la vulgarisation de l’Hématoscopie
  - (') On trouve l’exposé détaillé de mes recherches dans une série de communications faites à la Sociélé de Biologie, à l’Académie des Sciences, à la Société française de Physique, au Congrès de l’Association française pour l’avancement des Sciences a Grenoble, Nancy, Toulouse et Paris, dans la Gazette hebdomadaire, dans le Dictionnaire encyclopédique de Dechambre (art. : Hématoscopie, Hémoglobine, Hémoglobinurie), où j’ai fait connaître la méthode qui porte mon nom et qui est devenue classique. Voir, en particulier, De l’Hématoscopie, méthode nouvelle d’analyse du sang basée sur l’emploi du spectroscope ( Comptes rendus, t. ClII, p. 817, 2 novembre 1886) et les trois petits volumes que j’ai publiés de 1895 à 1897 dans VEncyclopédie des Aide-Mémoire, de Léauté : Spectroscopie biologique.
  - (2) Je citerai, parmi elles, la Thèse de Arduin Sur l’antipyrine ( 1885), de Vauthrin (Paris, 1887), de Lejars (des Anémies), de G. Baudouin, mon collaborateur pour l’étude hématoscopique de la lièvre typhoïde ( Comptes rendus, t. CM, p. 1247; 1888). Je dois y ajouter les observations nombreuses des docteurs Tripet, Donatien Labbé, Lagrange, Luigi d’Amore à Naples, Monjarras à Potosi, Paul Masoin à Louvain, ainsi que les publications d’ensemble sur l’Hématoscopie, de Jumon (Leçons du Collège de France, 1888), d’Augé (Héma-tospectroscopie, Montpellier), de Corrado ( Spectroscopia dei tissuti vivi e morti, Napoli, 1892), les articles de Weiss à Vienne, Chodoui.ski à Prague, de Salle (Archives de Médecine militaire), la Thèse de Porge (De l’activité de réduction de l’oxyhémoglobine, 1898), les observations de Féré, et enfin les recherches toutes récentes de Marcel Labbé sur l’influence des bactéries sur la réduction du sang.
  - A ces travaux qui intéressent plus directement la Spectroscopie du sang et que je me suis fait un devoir de reconnaissance de citer, il faut ajouter un grand nombre de recherches publiées à la même époque en France : les éludes importantes d’Hayem sur la méthémoglobine, l’hémoglobinurie, l’urobilinurie, celles de Berlin-Sans sur la méthémoglobine, de Kiener et Engel, de Vigliezo, sur l’urobiline, de Wertheimer, Dastre, sur la Spectroscopie de la bile, de Gaulrelet (Spectroscopie critique des pigments urinaires, 1900). Il nous faudrait y joindre
- p.589 - vue 592/623
- - 590-
  - DEUXIÈME PARTIE.
  - La technique instrumentale, comprenant les méthodes utilisées en Spectroscopie biologique, est variable suivant le but poursuivi; nous allons étudier successivement ses diverses formes.
  - a. Observation des spectres d’émission. —Le spectroscope à un ou plusieurs prismes avec toutes les adjonctions et tous les dispositifs utilisés en Chimie a son emploi en Spectroscopie minérale pour retrouver les raies brillantes des principes constituants d’ordre minéral ou des métaux introduits accidentellement.
  - Tudichum a décrit les raies observées dans les cendres des animaux; elles correspondent aux six minéraux qui entrent dans la constitution du corps humain : potassium, sodium, lithium, rubidium, césium et calcium. Parmi les métaux toxiques, le thallium et l’iridium sont les seuls dont les spectres puissent être étudiés par le simple procédé de la lampe de Bunsen. Mais, quelquefois, on peut retrouver le baryum et le strontium. Valentin a montré que, si l’on brûle dans la flamme de l’hydrogène une petite portion du crâne d’un embryon de poule de onze jours, on voit facilement les raies du sodium dans le jaune orangé et celles du potassium dans le rouge, enfin, les raies du calcium dans le rouge et le vert. Ces mêmes raies se retrouvent dans la coquille de 1’ œ uf. Il est facile de retrouver ces éléments dans la plupart des tissus. Le rubidium a été rencontré dans le sang, les muscles, chez la marmotte en particulier (Valentin).
  - Une application très intéressante de l’analyse des spectres d’émission a été faite par Bence Jones et Dupré, qui ont créé l'étude de la circulation chimique par le spectroscope. Ces observateurs ont démontré qu’on peut déterminer dans un tissu des quantités minima de 2 dix-millionièmes de milligramme de
  - les travaux très importants basés sur la Spectrophotométrie, mais ces recherches seront signalées dans le cours de ce Rapport en même temps que les travaux publiés en Allemagne, en Danemark et en Russie, principalement par Otto, Hammarsten, Bokr, Zinoffky, Hoppe-Seyler, Mislawsky, et ses élèves Polowmor-drinof, Kozlof; enfin, de Cherbuliez, de Saint-Martin (de Paris).
- p.590 - vue 593/623
- - chlorure de lithium, 4 millionièmes de milligramme de chlorure de rubidium.
  - Au point de vue de la Médecine légale, la recherche de faibles traces de poisons métalliques est singulièrement facilitée par l’analyse spectrale. On retrouve ainsi l’antimoine, le mercure, le cuivre, le plomb. Le thallium se reconnaît à sa raie verte5 Lamy l’a observée dans un cas d’empoisonnement.
  - On a essayé aussi l’étude des gaz, et en particulier des gaz des égouts. Tudichum a proposé d’appliquer l’analyse spectrale à l'étude des gaz morbides dans l’emphysème gangreneux, par exemple ; il ne paraît pas avoir obtenu lui-même de résultat intéressant.
  - C’est en Botanique que ce mode de recherche semble devoir donner les résultats les plus importants, ainsi que le démontrent les recherches de Demarçay (1900), qui a retrouvé le vanadium, le molybdène et le chrome dans divers végétaux.
  - Au point de vue de la Médecine thermale, l’analyse spectrale a été utilisée pour la recherche de certains principes dans les eaux minérales. Bouchard et Troo-st ont retrouvé l’argon dans les eaux azotées des Pyrénées. Nous ne reviendrons pas sur ces applications des spectres d’émission à la Spectroscopie biologique, qui ne sont encore qu’à leur période de début.
  - b. Spectres d’absorption. — Cette étude offre une bien plus grande importance; elle présente d’ailleurs une technique moins complexe.
  - Le simple spectroscope à vision directe est, on peut Je dire, notre outil par excellence. Quelques adjonctions le transforment facilement en un appareil pouvant servir à l’analyse qualitative de tous les pigments d’ordre biologique et, avec certains dispositifs, il est possible de l’appliquer à l’analyse quantitative des matières colorantes les plus importantes, celles du sang, de l’urine, de la bile, etc.
  - Le progrès de l’instrumentation a consisté, pour cet ordre de recherches, dans la simplification. On peut munir ce petit appareil d’un prisme servant à donner le spectre de comparaison, et aussi d’une échelle latérale présentant un micromètre dont les divisions se reflètent sur la face supérieure du prisme; ce micro-
- p.591 - vue 594/623
- - — 592 —
  - mètre a une importance réelle, soit qu’il porte des divisions linéaires arbitraires, soit, comme l’a fait Abbe, que celles-ci représentent des longueurs d’onde ou reproduisent la position des raies de Fraunhofer principales, comme dans certains spectroscopes de Abbe, ou un phénomène précis comme les deux bandes de l’oxyhémoglobine, ainsi que l’a fait Lutz pour mon hématospec-troscope à échelle latérale, ou enfin que la concordance des raies du micromètre avec les longueurs d’onde et les raies de Fraunhofer ait été calculée d’avance par le fabricant et disposée en échelle gravée sur le tube du spectroscope, ainsi que le fait Pellin pour mes hématospeclroscopes de grand modèle.
  - Pour l’étude du sang et des pigments, il est même possible dé supprimer le spectre de comparaison, ce qui est une simplification.
  - Le spectroscope universel de Vogel est un appareil très pratique qu’il faut signaler, ainsi que les spectroscopes de Sorby et Browning à échelle latérale. Des dispositifs particuliers ont été inventés pour répondre à des recherches d’ordre déterminé; parmi les plus intéressants nous citerons le spectroscope de Yvon, qui porte devant sa fente une sorte d’agrafe pour le tube, et une ingénieuse lentille à éclairage; tels sont aussi les appareils fabriqués en Allemagne par Fuess, Krüss, etc. J’ai présenté à la Société de Physique un spectroscope à deux branches permettant à deux personnes d’examiner ensemble les phénomènes de la réduction du sang et d’en déterminer les diverses phases. La maison Zeiss a créé un spectroscope à un seul corps et à deux diaphragmes d’un petit modèle pour les recherches comparatives de deux solutions.
  - Enfin les spectroscopes à éprouvettes mobiles par crémaillère, permettant d’examiner des épaisseurs diverses de liquides colorés, qu’on peut désigner aussi comme pigmentornètres, urospectro-scopes, dérivent tous du premier spectroscope de Moitessier à épaisseur variable. Tels sont l’uroscope à épaisseur variable que j’ai fait construire par M. Pellin, et les uroscopes de Zune, de Vieillard, le pigmentomèlre de Gaulrelet.
  - J’ai imaginé des appareils spéciaux pour l’analyse du sang, et je leur consacre un Chapitre auquel je crois devoir donner quelque développement, en raison de l’importance considérable que présente l’étude spectroscopique du sang, et aussi parce qu’ils font
- p.592 - vue 595/623
- - - 593 -
  - partie de la méthode que j’ai instituée, VHématospectroscopie ou, par abréviation, Hématoscopie, ce terme désignant plus particulièrement l’examen du sang dans l’hématoscope.
  - c. Analyse qualitative et quantitative de l’oxyhémoglobine. — Les recherches spectroscopiques ont permis de démontrer la nature et les propriétés de la matière colorante du sang, qui a été nommée hémoglobine ; contenue dans les globules rouges, c’est elle qui donne au sang sa couleur; elle a pour composition :
  - Fer................................ o,35
  - Soufre............................. 0,39
  - Oxygène......................... . 23
  - Carbone........................... i5
  - Azote............................. 17
  - Hydrogène............................ 6
  - Elle se présente dans le sang artériel à l’état de combinaison oxygénée, et se transforme dans les tissus auxquels elle abandonne son oxygène, par oxydation interstitielle.
  - Le spectroscope à vision directe a rendu très simple l’analyse qualitative de l’hémoglobine et de ses dérivés, puisqu’il suffit de quelques gouttes de sang déposées dans un godet de porcelaine blanche ou d’une dilution de sang dans de l’eau contenue dans un tube pour reconnaître les caractères de l’oxyhémoglobine. Lorsqu’on examine avec le spectroscope et à la lumière solaire de préférence réfléchie sur un miroir ou par une surface blanche du sang étendu d’eau, on constate, à une certaine épaisseur, que les radiations colorées sont absorbées, à l’exception des radiations rouges et rouge orangé. Si l’on dilue cette solution en ajoutant de l’eau progressivement, on voit peu à peu réapparaître le bleu ; entre le bleu et le vert existe alors une large bande; en ajoutant encore de l’eau, celle-ci se divise en deux bandes qui sont situées entre le jaune et le vert cyané et séparées par un espace jaune vert. La première bande, située à droite de la raie D, est la bande a; celle qui est située près de la raie E est la bande (3. Ces deux bandes offrent une grande importance, car elles sont, de fait, caractéristiques de l’oxyhémoglobine. Lorsqu’on examine du sang contenant i4 pour 100 d’oxyhémoglobine sous l’épaisseur de 70^, ces deux bandes presque également obscures s’étendent de 0^,5888 C. P., III. 38
- p.593 - vue 596/623
- - 594 -
  - à oH-, 570 pour a et 0^,550 à o^, 53o pour [3. Elles sont à peu près égales en largeur, mais, dans les spectres prismatiques, la bande [3 est un peu plus élargie. En somme, c’est un phénomène qu’il est possible de définir nettement et que j’ai pris pour base de mon procédé d’analyse ; si le sang est très dilué, ces deux bandes diminuent d’épaisseur, mais on les retrouve dans une solution contenant 1 centième de milligramme dans is d’eau d’après Hoppe-Seyler et j’ai constaté que trois globules rouges superposés présentent la bande a; or, 1 globule rouge du sang renferme 3o millionièmes de milligramme de matière colorante. De plus, une variation de 6 millionièmes de gramme d’oxyhémoglobine pourra être appréciée par la différence de l’aspect de la bande a seule ou la présence des deux bandes a et (3.
  - Ces faits démontrent à la fois la puissance du moyen d’analyse et l’intensité du pouvoir colorant de l’hémoglobine.
  - Il est facile de comprendre que la quantité de matière colorante étant fonction de l’épaisseur à laquelle elle présente le phénomène spectroscopique déterminé des deux bandes, on pourra prendre, pour mesure de la quantité d’oxyhémoglobine contenue dans une solution, soit la quantité d’eau qu’il faut ajouter pour voir ces deux bandes caractéristiques, l’épaisseur étant constante, soit au contraire l’épaisseur nécessaire pour obtenir le même phénomène avec une couche de sang pur : telle est l’origine des méthodes d’analyse spectroscopique du sang.
  - Preyer, le premier, a dosé l’oxyhémoglobine par un procédé de dilution. Il mesurait le degré d’absorption en déterminant la dilution nécessaire pour faire apparaître dans le sang la bande située dans le vert foncé. Ces dissolutions étaient observées dans une cuvette hématinométrique, c’est-à-dire une cuvette de verre en forme de parallélépipède rectangulaire à faces parallèles écartées de icm. Une formule permettait de déterminer la quantité d’oxyhémoglobine par la quantité d’eau ajoutée à la solution pour produire la plage verte. Ce procédé, qui a donné d’assez bons résultats entre les mains de Preyer, offre cet inconvénient qu’il est très difficile de vérifier exactement le moment d’apparition du vert. Des procédés analogues ont été employés par Hermann et Lezer, qui se servaient de cuvettes prismatiques, mais ils ont été généralement abandonnés. Il en est de même des procédés basés
- p.594 - vue 597/623
- - — 59S
  - sur l’étude des quantités de réactifs nécessaires pour produire la transformation 'certaine de l’hémoglobine en hématine, comme dans le procédé de Müller.
  - Méthode clinique. — L’Hématoscopie. — En prenant comme principe que l’on doit examiner le sang pur non dilué et se servir des variations d’épaisseur comme moyen de mesure, je suis arrivé à constituer une méthode qui offre l’avantage d’être d’une précision suffisante pour toutes les observations qui peuvent être faites en Clinique.
  - L’hématoscope est l’instrument de mesure dans lequel on examine le sang avec le spectroscope. Il est essentiellement constitué par deux lames de verre d’inégale largeur; superposées et maintenues en contact à l’une de leurs extrémités, elles s’écartent à l’autre extrémité d’une épaisseur de 3oot*, limitant ainsi un espace prismatique presque capillaire {Jig. i). Quelques gouttes de sang non dilué, tel qu’il est extrait d’une piqûre par une aiguille à la
  - Fig. i.
  - ml fO 20 30 J] un i i | ii i „ in,, m ,ljli
  - 1 H
  - IL »!
  - pulpe du petit doigt, déposées entre les deux lames y forment une couche d’une épaisseur et d’une coloration graduellement croissantes ; une échelle gravée sur le verre permet de mesurer l’épaisseur de la couche observée.
  - Pour doser l’oxyhémoglobine, on observe la lumière qui a traversé la cuve avec un simple spectroscope à vision directe ou avec des appareils plus perfectionnés dénommés hématospec-troscopes; il suffit alors d’examiner à quelle épaisseur on peut observer le phénomène caractéristique que j’ai décrit plus haut, sous le nom de phénomène des deux bandes égales en longueur d’onde et également obscures. Une table de concordance, établie et calculée sur des solutions titrées d’oxyhémoglobine, donne la
- p.595 - vue 598/623
- - — 596
  - quantité d’oxyhémoglobine correspondant à chaque division millimétrique de l’hématoscope.
  - La jig. 2 représente le phénomène caractéristique des deux bandes.
  - Fig. 2.
  - Avec cet instrument on peut mesurer la quantité d’oxyhémoglobine avec une approximation de i pour ioo entre io et i5
  - Fig.
  - 3.
  - Phénomènes Spectroscopiques du S.m^
  - dans l’hématoscope en sens vertical, a B C D £ b T
  - pour ioo d’oxyhémoglobine, et de o,5 pour ioo pour des quantités moindres que îo pour ioo.
- p.596 - vue 599/623
- - - o97 —
  - Un grand avantage de cette disposition est que l’on peut conserver le sang pendant plus d’un quart d’heure sans qu’il s’altère, et, par conséquent, recommencer les examens plusieurs fois de suite.
  - Un autre moyen de vérification est d’examiner l’hématoscope, non plus par tranches normales à la longueur de la cuve capillaire, mais suivant sa longueur. On voit alors une couche d’épaisseur progressive au niveau même de la fente.
  - La fig. 3 montre la succession des phénomènes observés dans l’hématoscope de verre dans le sens de la longueur. La cuvette prismatique capillaire a son ouverture située en bas, et l’épaisseur moindre est en haut. L’aspect des deux bandes caractéristiques y est figuré à la division i 5nmi.
  - d. Hématospectroscope à analyseur chromatique. — Cet appareil est destiné à l’analyse du sang dans les tissus; il doit être employé concurremment avec l’examen du sang dans l’héma-toscope, qu’il peut remplacer lorsqu’on veut éviter la piqûre et l’extraction du sang, et si l’on veut pratiquer des examens multiples ou répétés. Je l’ai utilisé pour étudier les variations d’hémoglobine chez des enfants maintenus dans la couveuse, chez des malades pusillamines, et il sert également à mesurer l’hypé-rémie, la congestion des téguments. C’est, en somme, un moyen d’analyse spectrale du sang dans Jes tissus sans prendre une goutte de ce liquide.
  - Cet appareil {fig. 4) sert comme spectroscope et comme analyseur chromatique.
  - Le principe de l’analyseur repose sur l’emploi de verres colorés en jaune, d’épaisseur déterminée fixés sur un disque qui tourne dans le plan de la fente du spectroscope, de sorte que chacun des verres peut passer devant celte fente. On peut ainsi étudier les spectres de chacun de ces verres et leur effet sur le spectre de la peau, de l’ongle et des divers tissus.
  - Ces verres sont atténuateurs, c’est-à-dire qu’à une épaisseur variant avec la quantité d’oxyhémoglobine du sang ils font disparaître la bande a de l’hémoglobine que présente le spectre des téguments. On cherche avec quel verre cette bande est éteinte. Chaque verre porte un chiffre indiquant la quantité d’oxyhémo-
- p.597 - vue 600/623
- - - 598 -
  - globine contenue dans le sang lorsqu’il permet de discerner à peine la bande et que le suivant ne le permet plus.
  - Fig. 4.
  - !f ;
  - Hématospectroscope à analyseur chromatique.
  - e. Résultats des observations. — La simplicité de cette méthode m’a permis de faire un nombre considérable d’observations, et les résultats que je résume en comprennent près de 3ooo, faites sur 1100 individus différents; et à ces chiffres il faudrait y joindre ceux de mes élèves et de nombreux observateurs.
  - La quantité d’oxyhémoglobine contenue dans le sang de l’homme à l’état physiologique varie dans des conditions assez restreintes. La normale, chez l’homme de 20 à 00 ans, oscille entre i3 et i4 pour 100; pour la femme, elle est de 12 à i3 pour 100, mais la plupart des habitants des grandes villes 11e présentent pas au delà de i3 pour 100, et chez les médecins le chiffre 12 pour 100 a été presque constamment observé, tandis que chez les habitants de la campagne, les cultivateurs, l’étal
- p.598 - vue 601/623
- - - 599 —
  - normal peut dépasser i4 pour 100 et atteindre i4,5 pour ioo. Dans les hauts plateaux du Mexique, à San-Luis de Potosi (1890™), Monjarras (1893) a trouvé une moyenne plus faible, 11 à 12 pour 100 à l’hématoscope, avec un nombre de globules relativement plus élevé qu’il n’est en Europe pour cette même quantité. Chez la femme, on peut observer 11,5 pour 100 sans qu’il y ait trouble notable dans l’organisme. Enfin, chez le nouveau-né, elle est bien plus élevée : i4 et i5 pour 100, et même davantage.
  - Les variations diurnes sont peu prononcées; elles ne dépassent pas i pour 100.
  - Les divers états pathologiques, les traumatismes déterminent dans la quantité d’oxyhémoglobine des variations fort utiles à constater, car cette quantité peut descendre jusqu’au-dessous de 4 pour 100 et rester quelque temps à ce taux sans que la mort soit inéluctable (par exemple à la suite des hémorragies étendues, des métrorragies, etc.).
  - Les anémies, la fièvre typhoïde, la tuberculose, le cancer sont accompagnés d’un défaut d’oxyhémoglobine.
  - L’analyse spectroscopique du sang est aussi d’une grande utilité pour suivre l’influence des médicaments et des médications sur les modifications de l’oxyhémoglobine, qu’elle s’exerce directement sur les globules du sang et sur la fonction hématopoïétique qui est la formation des globules, ou indirectement sur l’ensemble des centres nerveux trophiques présidant aux diverses fonctions de nutrition.
  - Enfin, lorsque le sang est examiné après la mort, on trouve toujours l’oxyhémoglobine réduite avec des caractères spectroscopiques si précis, que sa présence constitue un signe certain de la mort, d’une constatation bien simple, et qui n’est pas encore employé aussi constamment qu’il le mériterait.
  - f. Étude du sang dans les tissus vivants. — Cette étude a été faite pour la première fois par Hoppe-Seyler, qui, en examinant par transparence l’oreille de l’homme et celle du lapin, ou bien la lumière diffuse transmise par la paume de la main, y reconnut le spectre de l’oxyhémoglobine. Après lui, Stroganoff, Fumouze et surtout Vierordt montrèrent que non seulement on pouvait reconnaître le sang à la surface cutanée et dans la patte de la
- p.599 - vue 602/623
- - 600 —
  - grenouille, mais encore constater la réduction de l’oxyhémoglo-bine dans le sang des animaux asphyxiés, ou simplement dans les doigts de la main dans lesquels la circulation est interrompue par une ligature. Ces observations restèrent longtemps sans application, mais de 1883 à 1885 j’ai démontré l’importance de ce phénomène et imaginé le procédé méthodique d’étude de l’activité de réduction de l’oxyhémoglobine dans les tissus vivants des ani-maux, et à la surface de l’ongle du pouce chez l’homme.
  - Il est facile de reproduire in vitro les transformations successives de l’hémoglobine telles qu’elles s’effectuent dans l’organisme vivant, en traitant du sang artériel par un agent réducteur, c’est-à-dire une substance chimique avide d’oxygène telle que le sulfure d’ammonium; on suit avec Je spectroscope le phénomène de réduction ou transformation de l’oxyhémoglobine en hémoglobine réduite, mais il est bien plus intéressant d’étudier ce phénomène chez l’homme dans la phalangette du pouce, sans réactif, sans prendre une goutte de liquide sanguin, à l’aide d’une ligature.
  - De plus, en suivant les préceptes que j’ai formulés, on pourra calculer la durée de la réduction et obtenir des résultats comparables entre eux, précieux pour l’étude de la nutrition.
  - La durée de la réduction se détermine par l’examen spectroscopique du sang à travers l’ongle du pouce. En effet, avec le spectroscope à vision directe, on voit à travers l’ongle la première bande caractéristique de l’oxyhémoglobine, souvent même la seconde; si l’on applique une ligature autour de la phalange en enroulant quelques tours d’un tube de caoutchouc, les bandes diminuent peu à peu d’intensité, la seconde disparaît bientôt, la première devient plus claire vers les bords, et l’on voit en trente secondes environ réapparaître dans le spectre le jaune et la raie D, ce que j’ai appelé moment du virage, puis celte bande s’estompe et finit par disparaître en soixante secondes environ. La durée de la réduction est mesurée par le nombre de secondes qui s’écoulent à partir de l’application de la ligature jusqu’à la disparition complète des bandes caractéristiques de l’hémoglobine {ftg- 5).
  - La durée de la réduction varie entre trente et quatre-vingt-dix secondes et même davantage; la moyenne est entre soixante et soixante-dix secondes à l’état de santé.
  - La durée de la réduction dépend de deux conditions : elle varie
- p.600 - vue 603/623
- - 601
  - suivant la quantité d’oxyhémoglobine à réduire et aussi avec l’énergie des échanges dans les tissus. On peut dire que l’activité de la réduction est en rapport avec l’abondance du combustible, l’oxyhémoglobine, et l’activité du foyer, les tissus du pouce.
  - Fig. 5.
  - C D E b F
  - Dorée de Ü' §1 Etat normal
  - laligat ure M jîjorçî
  - 0" M P* Ligature
  - m 9 Renforcement
  - des bendca
  - H
  - 30" H
  - 85" Virage
  - 60” V?
  - 20" Rédaction
  - 90’’
  - JgigkiM
  - 100" Cyanose
  - 120"
  - Phénomène de la réduction.
  - Il faut donc réunir ces deux facteurs, le taux de l’oxyhémoglo-bine et la durée de la réduction, pour arriver à déterminer l’activité des échanges entre l’oxygène du sang et les tissus. Pour étudier les modifications de la durée de la réduction en rapport avec la quantité d’oxyhémoglobine, il suffit de calculer la quantité d’oxyhémoglobine consommée en une seconde, ce qui s’obtiendra par la formule suivante : La quantité d’oxyhémoglobine réduite en une seconde est égale au quotient de la quantité constatée dans le sang divisée par le nombre de secondes de la durée. On aura ainsi des résultats comparables entre eux ; mais il y a mieux à faire : c’est de les ramener à une unité qui représente la quantité réduite en une seconde à l’état normal, c’est-à-dire à l’état physiologique moyen.
  - En d’autres termes, ce qu’il importe de connaître, c’est le rapport de l’activité de la réduction observée chez l’individu plus ou moins sain avec l’activité qu’il devrait présenter à l’état de santé
- p.601 - vue 604/623
- - 602
  - en correspondance avec le taux de son sang en oxyhémoglobine.
  - Or l’expérience a démontré que, chez l’homme bien portant ayant i4pour ioo d’oxyhémoglobine, la durée de la réduction est de soixante-dix secondes; chez la femme ayant i3 pour ioo d’oxyhémoglobine, la durée est de soixante-cinq secondes. Si l’on admet que la réduction se fait uniformément, on conclura que le premier en une seconde aurait consommé pour 100, la femme -g-f pour 100, soit l’un et l’autre 0,2 de la quantité d’oxyhémoglobine du sang. C’est cette quantité qui est prise comme unité d’activité de réduction, et une formule très simple permet de calculer l’activité :
  - Activité de réduction = ou, pour simplifier,
  - Tnux de Foxyhémoglobine Durée de réduction
  - 0,2
  - Taux de Foxyhémoglobine Durée de réduction
  - en d’autres termes, l’activité de réduction est égale à cinq fois le quotient du chiffre de l’oxyhémoglobine pour 100 par le nombre de secondes. Les Tables calculées d’avance abrègent encore cette détermination.
  - L’activité de la réduction ainsi évaluée exprime l’activité des échanges entre le sang et les tissus dans une partie de l’organisme, la phalange du pouce, c’est-à-dire dans un organe comprenant la peau et son tissu sous-cutané, les vaisseaux dermiques, enfin du tissu tendineux et un os, la phalangette.
  - Bien plus, des expériences récemment présentées à la Société de Biologie et au Congrès international de Médecine sont une démonstration très originale de la possibilité de considérer l’activité de la réduction mesurée au pouce comme correspondant à l’activité générale de tout l’organisme. En effet, on obtient les mêmes résultats en déterminant la réduction par la cessation de la respiration obtenue volontairement, l’apnée, au lieu d’employer la ligature ; dans les deux cas, le renouvellement de l’oxygène du sang est arrêté, et une période d’un certain nombre de secondes d’apn ée équivaut à une période de même durée de ligature, pour le sang du pouce. Par exemple, la durée de la réduction mesurée par la ligature du pouce étant 60 secondes, si l’on pro-
- p.602 - vue 605/623
- - 603 —
  - duit un arrêt de la respiration pendant 20 secondes avant de faire la ligature, on trouve que la durée de la réduction n’est plus que de 4° secondes pendant la ligature, c’est-à-dire que la durée totale comprend 20 secondes d’apnée plus 4° secondes de ligature, en somme 60 secondes, de même que dans la réduction par simple ligature.
  - Ayant plongé le pouce dans la glace pilée, où il est maintenu pendant 3o secondes, j’examine l’activité de réduction dans la glace fondante, et je la compare à celle qui avait été mesurée avant le refroidissement; elle est diminuée de la moitié ou même des deux tiers. La ligature enlevée, le pouce réchauffé par l’air à 220 C., l’activité déterminée à nouveau est alors trois ou quatre fois plus grande que dans la glace; c’est le phénomène de réaction locale. Bien plus, l’activité estégalement augmentée, à un degré moindre, il est vrai, dans le pouce de l’autre main qui n’a pas été refroidi; c’est la réaction générale.
  - L’élévation de température produit en sens inverse une augmentation; l’effet est moindre cependant et la réaction générale plus difficile à constater.
  - L’influence des efforts, des exercices violents, de l’escrime, du cyclisme, de l’équitation, de la gymnastique, s’exerce avec des conditions particulières, mais suivant des lois générales.
  - Les exercices violents ou l’exercice modéré longtemps prolongé agissent sur la respiration et la circulation; ils ont pour conséquence commune une augmentation de l’activité des échanges.
  - L’activité de réduction se modifie sans cesse suivant les moments physiologiques et les influences du milieu; soumise aux mêmes fluctuations que le pouls, la respiration, la température animale, la production d’urée, elle subit, comme ces diverses manifestations du fonctionnement de l’organisme, l’action des mille causes qui influencent à tous les instants les conditions de notre existence.
  - Les variations diurnes se présentent avec régularité : plus faible le matin, l’activité atteint son maximum au moment des repas et dans les heures suivantes; elle diminue vers 6h et descend à son minimum pendant la nuit (observations faites par Porge).
  - Les agents physiques modifient l’activité par action locale et
- p.603 - vue 606/623
- - — 604 —
  - par action générale. L’influence du froid et de la chaleur est très facilement appréciable : l’action des bains à 34° durant 20 à 3o minutes amène ordinairement une augmentation de l’activité; mais pour les bains médicamentaux et thermaux les conditions sont plus complexes.
  - Une expérience démontre nettement les effets de la température :
  - Si l’effort est très énergique ou longtemps continué, si l’exercice a été trop violent, il se produit de la fatigue, de la perte de puissance musculaire et surtout de l’essoufflement (la dyspnée). Alors on constatera la diminution de l’activité de la réduction, et celle -ci est en réalité l’indication de la fatigue, du surmenage.
  - Des observations faites à la tour Eiffel m’ont démontré que, chez la plus grande partie de ceux qui montent à pied à la tour, l’activité est augmentée, et je n’ai trouvé la diminution de l’activité que chez quelques individus éprouvant facilement de la dyspnée due à des troubles pulmonaires ou cardiaques plus ou moins anciens; il y avait pour eux surmenage. D’ailleurs, un phénomène qu’on ne pouvait prévoir s’est produit dans ces expériences, à savoir que, dans l’ascension passive par les ascenseurs, près du sommet, on observe presque toujours aussi une augmentation de l’activité presque égale à celle qui résulte de la montée par les escaliers tranquillement effectuée. Le brusque changement d’altitude dans un milieu isolé, dans des conditions d’aération et de ventilation particulièrement favorables, a produit un effet analogue à celui du travail effectué dans les efforts de la montée à pied.
  - Les modifications de Vactivité de la réduction dans les divers états pathologiques sont très variées et, au point de vue de leur influence sur l’activité de la réduction, les états morbides peuvent être divisés en trois groupes suivant qu’ils produisent la diminution ou l’augmentation de cette activité, ou enfin qu’ils s’accompagnent d’alternatives dans ces deux sens suivant la marche de la maladie et les complications qui surviennent.
  - Très instructive est l’étude des agents thérapeutiques par notre méthode. Parmi les médicaments qui relèvent l’activité des échanges, les uns agissent par la reconstitution des globules; tels sont le fer, la viande crue, certains toniques, les inhalations
- p.604 - vue 607/623
- - — 605 —
  - d’ozone (D. Labbé). Les autres s’adressent au système nerveux pour en fortifier, en exalter ou en dynamogéniser les fonctions; tels sont les amers, la strychnine, les douches. D’autres, tels que l’arsenic, la caféine, agissent à la fois sur le système nerveux, la nutrition et l’hématose.
  - Les médicaments qui diminuent l’activité de réduction sont nombreux; la plupart des antithermiques, la kairine, l’antipyrine, l’exalgine et l’acétanilide, la paraldéhyde ralentissent l’activité; les nitrites d’amyle et de sodium agissent par destruction des globules rouges et transformation de l’hémoglobine en méthémoglobine.
  - g. Spectrographie. — La photographie des spectres d’émission a donné des résultats remarquables en Spectroscopie générale.
  - Il n’en est pas de même pour les spectres d’absorption des pigments étudiés en Biologie; nous devons cependant signaler les premiers essais obtenus par Vogel avec son spectrographe, composé d’une chambre photographique dont l’écran reçoit les radiations émanées d’un spectroscope à vision directe. De Saint-Martin a représenté les spectres d’absorption de l’hémoglobine, de l’oxyhé-moglobine et de l’hémoglobine oxycarbonée obtenus avec un spectrophotomètre de Krüss spécialement adapté pour photographier les spectres d’absorption.
  - Je citerai aussi les spectrographes de Steinheil, de Munich, dont l’un est un spectrographe à réseaux et l’autre un spectrographe avec spectroscope à vision directe. Il serait à désirer que ce mode de reproduction des spectres devînt plus parfait et plus pratique.
  - Dans une tout autre voie, d’Arsonval a photographié les spectres du sang très étendus et produits à l’aide d’un très beau réseau de Rowland. Il a, le 4 mai 1889) présenté à la Société de Biologie des photographies des bandes a et [3 de l’oxyhémoglobine en largeur réelle et proportionnelle aux longueurs d’onde. Mais il a de plus démontré l’existence d’une troisième bande constante s’étendant de la raie b un peu au delà de la raie II2 correspondant à des longueurs d’onde comprises entre 0^,430 et ot'-, 3go, c’est-à-dire qu’elle se termine dans l’ultra-violet. Soret, en 1879, a étudié, avec son
- p.605 - vue 608/623
- - — 606 —
  - spectroscope à oculaire fluorescent, cette bande dans le spectre d’absorption du sang dans la partie violette et ultra-violette.
  - h. Spectrophotométrie. — Cette expression désigne l’étude de l’intensité des diverses radiations lumineuses et plus particulièrement l’application au dosage des substances colorantes de la loi numérique qui régit l’absorption de la lumière dans un milieu homogène transparent.
  - Le principe sur lequel est basée toute méthode spectrophoto-métrique a été établi par Bunsen et Roscoe, puis démontré par Vierordt, qui l’a appliqué à l’analyse des humeurs de l’organisme. Il peut être brièvement énoncé en disant que la diminution d’intensité que subit un faisceau lumineux par son passage à travers une solution colorée est fonction de la richesse de cette solution en matière colorante; en d’autres termes, l’intensité lumineuse restant après le passage d’un rayon lumineux à travers une substance colorée ne varie, pour un même liquide, qu’avec l’épaisseur de la solution; elle est indépendante de la source lumineuse employée.
  - Les pouvoirs absorbants de deux solutions d’une même substance colorante sont inversement proportionnels aux épaisseurs nécessaires pour réduire l’intensité d’un faisceau lumineux à une même fraction de sa valeur primitive. Bunsen a appelé coefficient d’extinction d’une solution colorée l’inverse du nombre exprimant l’épaisseur sous laquelle il faut examiner cette solution pour qu’elle réduise à ~ de sa valeur primitive l’intensité lumineuse d’un faisceau incident.
  - Désignant par C, C', C", les concentrations successives d’une série de solutions et par E, E', E" les coefficients d’extinction correspondants, on aura donc
  - C _ C' _ (7 __
  - E ~ E' ~ E" ~~ A>
  - A étant une grandeur constante pour chaque substance et pour une région spectrale déterminée. Vierordt l’a dénommée rapport d’absorption.
  - Le principe de l’analyse quantitative spectropho tomé trique peut ainsi se résumer par cette loi unique :
- p.606 - vue 609/623
- - — 607 —
  - La richesse en matière colorante C d’une solution s’obtient en multipliant le rapport d’absorption A de cette substance déterminé une fois pour toutes et pour une région spectrale donnée par le coffiecient d’extinction de la solution colorée E mesuré dans une même région spectrale; donc
  - C = AE.
  - Des dispositifs basés sur des principes optiques très variés permettent de résoudre ce problème avec toute la précision que comportent des recherches de laboratoire; ces appareils sont appelés spectrophotomètres, et nous ne pouvons songer à en donner la description même succincte.
  - C’est surtout le milieu de la bande a et le milieu de la bande [3 qui possèdent l’absorption la plus vive. Les solutions employées sont en général au centième, mais on a employé avec avantage (Dupré et Cherbuliez) les variations des épaisseurs en remplacement de celles des solutions.
  - Un premier résultat important de ces analyses est que le coefficient d’absorption est le même pour les différentes espèces d’hémoglobine chez l’homme, le chien, le bœuf, le cheval, le coq, la grenouille, l’anguille, le cyprin, la carpe et le ver de terre (Branly, Lambling, etc.). On trouve le même coefficient pour le sang humain et les solutions d’hémoglobine cristallisée. En conséquence il n’existe qu’une seule et même matière colorante du sang de tous ces animaux.
  - Le coefficient d’absorption de l’oxyhémoglobine a été déterminé avec soin. En désignant les rapports d’absorption de l’oxyhémoglobine par A0 pour la bande a dans la région spectrale située entre o^, 55y2 et oH-, 568^, et par A'0 pour la bande a dans la plage entre ot*, 549 et o!A5 538, il résulte des observations des trois auteurs qui les ont établis avec le plus de précision, Huffner, Cherbuliez, de Saint-Martin, que ces rapports ont les mesures suivantes :
  - A'0....................... o,ooi3i à o,oooi33
  - A0........................ 0,0020 à 0,0021
  - Les rapports d’absorption de l’hémoglobine réduite étudiés par divers expérimentateurs sont :
  - pour Ar. pour Ai,.
  - o,ooi5
  - 0,0018
  - ( moyenne )
- p.607 - vue 610/623
- - — 608 -
  - Les rapports d’absorption de la méthémoglobine déterminés par Otto et Huffner sont :
  - A,„............................... o, 002603
  - ............................... 0,001014
  - Il est donc possible de déterminer dans le sang un mélange d’oxyhémoglobine avec l’hémoglobine réduite, et d’hémoglobine réduite avec la méthémoglobine.
  - C’est ainsi qu’Otto a pu montrer les rapports que l’hémoglobine et l’oxyhémoglobine présentent dans le sang artériel et le sang veineux.
  - En effet, le sang de l’artère crurale chez le chien contient toujours au minimum 1 pour 100 d’hémoglobine réduite, et le sang de la veine contient encore 9,90 pour 100 d’oxyhémoglobine avec 7,55 pour 100 d’hémoglobine réduite.
  - Enfin, il résulte des recherches de Bucheler, Külz, Huffner, Cherbuliez, de Saint-Martin, Mislawski et ses élèves qu’on peut, à l’aide de la Spectrophotométrie, déterminer la présence de très faibles quantités d’oxyde de carbone et même en suivre la diffusion dans l’organisme.
  - Les rapports d’absorption pour l’hémoglobine oxycarbonée sont
  - pour Aco (bande a). . . de o,ooi5 (Cherbuliez, de Saint-Martin), pour Aco (bande j3)... de 0,00122 à 0,00126.
  - Un mélange de y d’hémoglobine oxycarbonée dans le sang se reconnaît au spectrophotomètre alors que le spectroscope simple ne permet de constater cette transformation que pour des quantités relativement plus fortes.
  - Les réactions de l’hémoglobine oxycarbonée ont une grande importance en médecine légale, et la sensibilité du sang comme réactif de la présence de l’oxyde de carbone dans l’air a donné le moyen de reconnaître la présence dans l’air de faibles traces de ce gaz. En effel, Wolf a inventé un appareil très simple qui permet de retrouver dans l’air des doses de 1 pour 2000 au moyen du simple examen spectroscopique du sang sur lequel on a faitpasser l’air à examiner en assez grande quantité pour transformer l’hémoglobine d’une solution de sang boraté.
  - La Spectrophotométrie a été appliquée également, etpar Vierordt le premier, à l’étude des autres pigments de l’organisme. 11 a ainsi
- p.608 - vue 611/623
- - — 609 -
  - étudié la matière colorante de la bile dont Vossius, Heynsius, Stokvis, etc., ont donné les rapports d’absorption ; ils ont distingué la bilirubine, l’hydrobi lirubine, la biliverdine, la cholélitine.
  - En somme, la Spectrophotomélrie est un moyen d’analyse d'une sensibilité remarquable, d’une grande précision; elle constitue une précieuse méthode de laboratoire.
  - i. Microspectroscopie. — Elle comprend l’ensemble des procédés dans lesquels l’examen microscopique est associé à l’étude spectroscopique. Dans les premiers essais on examina l’influence des diverses plages colorées du spectre sur les tissus et leurs éléments, mais actuellement, depuis l’emploi du spectroscope à vision directe comme oculaire microscopique, on étudie les tissus et les organes, ou du moins leur image grossie par la lentille objective, avec un oculaire renfermant un spectroscope. Les dispositifs employés dans ce but sont presque tous des dérivés du spectroscope de Sorby et Browning plus ou moins perfectionnés. Néanmoins un petit spectroscope à vision directe remplaçant l’oculaire et fixé au-dessus du tube du microscope ou même posé à son intérieur est suffisant pour ces études. En effet, par ce moyen on peut constater les deux bandes de l’oxyhémoglobine dans des globules rouges en piles de monnaie, et la bande a dans trois globules superposés, ainsi que je l’ai démontré. C’est avec le microspectroscopc que l’on étudie la circulation du sang dans la patte ou la langue de la grenouille et, d’une façon générale, les pigments chez les petits animaux.
  - L’étude microspectroscopique des cristaux colorés des produits de l’organisme, les cristaux trouvés dans les calculs, acide urique, urates, colorés par les pigments de l’urine, et principalement les cristaux du sang, de l’hémoglobine et de ses dérivés, a donné lieu à des travaux déjà nombreux. Preyer a fait une monographie bien remarquable des cristaux du sang (Blutkrystalle, 1871), et j’ai entrepris pour la compléter des recherches dont la première partie a été publiée dans les Archives de Micrographie (1899). Les caractères spectroscopiques facilitent et élucident la distinction des divers cristaux de l’hémoglobine et de ses dérivés, dont les caractères cristallographiques et les propriétés sont complexes et encore incomplètement décrits.
  - C. P., III.
  - 39
- p.609 - vue 612/623
- - 610 -
  - TROISIÈME PARTIE.
  - Il noiis reste à envisager succinctement les applications de la Spectroscopie aux diverses pigmentations observées dans les organismes vivants.
  - Tous les organes peuvent être étudiés avec le spectroscope, pour peu qu’ils présentent une coloration, et il en est de même des tissus, des humeurs et de certains produits de sécrétion.
  - Dans les téguments, les muqueuses, en dehors même du sang, nous pouvons étudier des pigments très divers dans toute la série animale, et, parmi les organes, l’œil présente des sujets variés d’étude spectroscopique, sans parler de l’examen ophtalmo-spectroscopique, pour lequel j’ai disposé (en 1890) un petit appareil spécial qui permet d’examiner avec le spectroscope le fond de l’œil, les vaisseaux rétiniens, le pigment ou pourpre rétinien découvert par Boll, appelé aussi la rhodopsine, qui présente un spectre particulier.
  - Dans les muscles, Mac-Munn a découvert un pigment voisin de l’hémoglobine, mais à réactions distinctes, la myohématine, qu’on retrouve jusque chez les insectes. La contraction des muscles offre des phénomènes de réduction intéressants pour le physiologiste. Gérald Yeo ( 1885) a étudié les contractions du cœur et la réduction de l’hémoglobine chez des grenouilles au moyen de la circulation artificielle; et le cœur de la tortue est d’un examen facilement prolongé pour des recherches analogues.
  - Enfin, j’ai montré les transformations des phénomènes spectroscopiques des muscles de la viande, et des recherches de ce genre pourront être d’une application intéressante pour l’examen des viandes.
  - Dans les diverses humeurs, grande est la variété des pigments observés définis speclroscopiquement dans les hémolymphes des invertébrés, l’hémocyanine du sang bleu des mollusques, la tétro-nérythrine des crustacés, l’hémoglobine des annélides, des vers, des insectes, des larves des hironomus ou vers rouges des pêcheurs, sujets des études multiples de Lankesler, Mac-Munn, Merejowski, Frederick, Poulton, Krükenberg, etc.
  - L’analyse spectrale est d’une application constante dans l’exa-
- p.610 - vue 613/623
- - — 611 —
  - men des urines, sans parler du sang et des dérivés de l’hémoglobine qui se présentent sous des conditions multiples, hémoglobinurie, hématinurie, porphyrinurie, que le spectroscope a l'ait connaître; l’étude des pigments propres à l’urine, l'urobiline exagérée dans l’urobilinurie (Hayem, Yigliezo), l’indican, les chromo-gènes de l’urine ont été l’objet de travaux qui formeraient un volume. Il nous suffit de rappeler que les derniers Ouvrages de Tudichum, de Mac-Munn, de Neubauer (édition de 1889) doivent être connus de tous les urologistes. Il y a aussi bien des Chapitres à consulter dans les Traités de Chimie biologique : Gautier en France, Halliburton en Angleterre, Hammarsten en Danemark, enfin certains résumés tels que celui de mon second Aide-Mémoire de Spectroscopie biologique, auquel il me faut bien renvoyer ceux qui voudraient avoir une connaissance plus étendue de ce sujet si important.
  - Nous ferons, à propos de labile, des remarques analogues ; bien qu'il reste beaucoup de points à élucider dans l’histoire des pigments biliaires, les acquisitions dues à la Spectroscopie sont d’une grande importance :
  - Il nous faudrait signaler les travaux de Mac-Munn, Neneki et Sieber, Salkouski, SchilF, Stokvis, Tudichum, Vossius, Bogomo-lofT et KochlakofF sur les divers pigments de la bile, leur composition et leurs transformations, enfin les recherches récentes et d’ordre physiologique de Wertheimer et Meyer qui ont utilisé les réactions de la bile verte des herbivores pour démontrer que le foie rejette la bile dans le sang, de Lapicque, qui a prouvé que le foie détruit l’hémoglobine, enfin les remarquables travaux de Dastre et Floresco, qui 01.t transformé l’histoire des pigments biliaires.
  - Un grand nombre de pigments colorés se rencontrent chez les animaux, où ils sont liés à toutes les fonctions, et leurs caractères spectroscopiques ont été d’une grande utilité pour mettre un peu d’ordre dans leur classification en groupes naturels et nettement définis. Chimistes et physiologistes se sont accordés sur ce terrain si riche en matériaux d’étude. C’est ainsi que se sont isolés les groupes des pigments respiratoires que nous avons signalés : l’hémoglobine, l’histohémaline, auxquels il faut ajouter la chloro-cruorine et l’hémoérythrine (Lankester et Krükenberg) ; puis les
- p.611 - vue 614/623
- - — 612 —
  - lipochromes et lutéines qui, existant dans boeuf (ovolutine), y représentent l’origine des pigments. Les mélanides, ou pigments noirs, qui existent à l’état physiologique, peuvent se retrouver dans le cristallin (cataracte noire) (Hénocque et Gillet de Gram-mont) et, dans les tumeurs mélaniques, les sarcomes (observations spectrophotométriques de Morner). Citons dans la série des pigments dermiques : l’aplysine du liquide violet des aplysies au spectre analogue sinon identique à celui du violet d’aniline (Krükenberg, Mac-Munn, Hénocque). La punicine ou pourpre de Tyr, avec ses chromogènes bleu et vert; enfin le carmin, dont le spectre ressemble beaucoup à celui du sang artériel et est d’un usage si important, sous forme de la solution de picro-carmin, dont Malassez a représenté le spectre. Enfin, les pigments nous montrent combien est fragile la barrière qu’on a établie entre le règne animal et le règne végétal. En effet, les phénomènes delà vie communs aux animaux, si bien établis par Claude Bernard, sont mis en évidence par la présence de la chlorophylle dans les animaux d’ordre inférieur et même chez des insectes : les élytres des cantharides (Mac-Munn), les orthoptères tels que les mantes, certaines sauterelles (Hénocque); enfin les phyllies, qui ressemblent si bien à des feuilles qu’elles en ont les mêmes caractères spectroscopiques (Becquerel et Brongniart). Nous pénétrons dans le domaine de la Botanique en passant par les pigments des microbes. En effet, nous connaissons déjà un certain nombre de bactéries chromogènes dans le lait, la sueur, les larmes, le pus, la farine, auxquels elles donnent des teintes bleues, jaunes, et même d’un rouge qui simule la matière colorante du sang, comme les taches du Micrococcus p/'odigiosus, de même les beggiatoacées, qui sont les éléments de la morue altérée ou morue rouge.
  - Il faut signaler ces recherches, parce qu’elles nous montrent la pénétration de la Spectroscopie dans la Bactériologie, cette glorieuse conquête de la fin du siècle.
  - Nous aurions encore à énoncer une longue série d’acquisitions de la Spectroscopie dans les recherches de Biologie végétale. L’infinité des colorations observées dans toutes les parties de la plante peut faire deviner la multiplicité des pigments d’origine végétale. Cette étude, intéressante pour le botaniste d’abord, devient utile pour l’agronome aussi bien que pour l’hygiéniste ; elle pourrait
- p.612 - vue 615/623
- - — 613
  - comprendre l’analyse spectrale d’une grande partie des matières tinctoriales.
  - Au premier rang se place, comme importance, la chlorophylle, cpii est, en quelque sorte, l’équivalent des pigments respiratoires des animaux, car elle correspond à la fonction de la respiration des plantes, la fonction chlorophyllienne. Elle a son origine dans le protoplasma cellulaire et à l’état de glomérule à granulation chlorophyllienne. C’est par l’intermédiaire de cet élément organisé que la plante décompose les matériaux incombustibles dont elle dispose pour en constituer un dépôt de l’énergie des rayons solaires. C’est dans cet organe élémentaire de la feuille que l’énergie lumineuse se transforme en action chimique essentiellement réductrice. L’étude des fonctions de la chlorophylle domine la Physiologie végétale, et l’on s’explique qu’elle ait été un sujet de recherches. En effet, Tschirch, en 1884, a donné les indications bibliographiques de six cents mémoires et publications sur la chlorophylle. Valentin avait vu les bandes du spectre de la matière colorante verte des plantes. Chautard, par ses importants et nombreux travaux (1872 à 1878), a attaché son nom à l’étude spectrale de la chlorophylle, et l’on doit ensuite citer Sachs, Krause, Vierordt, Hoppe-Seyler, Sorby, Stokes, et surtout Gauthier, qui, en 1877, a isolé la chlorophylle et l’a obtenue cristallisée.
  - Le spectre de la chlorophylle est remarquable; il est composé de quatre bandes, la première située dans le rouge entre B et C, c’est-à-dire entre 0^,697 et of',65o; cette bande est la plus noire, la plus foncée. Une seconde est située entre C et D dans l’orangé, soit de 0^,625 à 0^,600 ; et la troisième bande à droite de D occupe la plage jaune de 0^,585 à 0^,576. La quatrième s’étend dans le jaune vert et le vert jaune, de 0^,500 à 0^,549, et une large bande obscure occupe le bleu de oV-, 490 à 0^,460 ; enfin une plage bleue réapparaît pour être suivie d’une plage obscure s’étendant du milieu de l’espace F à G dans l’indigo 0^,445 à of4,4^5, laissant enfin apercevoir la plage bleu violet vers ot4, 320.
  - Une expérience de microspeclroscopie très élégante a mis en évidence les relations qui existent dans les feuilles entre la décomposition de l’acide carbonique et le degré de réfrangibilité des radiations. Le maximum de décomposition a lieu entre B et G et
- p.613 - vue 616/623
- - - 614 -
  - aussi au niveau des bandes d’absorption de la chlorophylle ; or si, dans une goutte d’eau, on place une feuille de mousse remplie de bactéries et que l’on projeLte un rayon solaire, les bactéries se rassemblent bientôt autour de la feuille pour absorber l’oxygène. Si l’on projette un spectre prismatique sur la feuille de mousse, les bactéries s’accumulent sur Lous les points où l’oxygène se produit, c’est-à-dire qu’elles atteignent leur épaisseur maxima en deux plages principales où se fait la plus forte absorption de la chlorophylle, entre les raies B et C dans le rouge et aussi au delà de F dans le bleu violet. C’est ainsi que l’on démontre, par la présence des bactéries au niveau des bandes d’absorption, la transformation chimique de l'énergie lumineuse. C’est la chlorophylle qui, par des modifications, des transformations et des combinaisons variées à l’infini, donne aux fleurs leurs colorations mer veilleuses, dont les spectres sont aussi multiples.
  - Les travaux d’Etard, de Magnin, ont démontré, par des recherches microspectrographiques, les rapports de ces colorations avec les propriétés chimiques des sucs sécrétés par les éléments cellulaires de la corolle et des autres parties du végétal.
  - Nous nous arrêtons, ayant atteint le terme de notre longue revue, et nous espérons avoir réalisé l’objet vers lequel ont tendu nos efforts depuis plus de dix années : démontrer que la Spectro-scopie biologique constitue l’une des parties les plus importantes de la Physique biologique par ses méthodes, par l’étendue des objets qu’elle étudie et ses applications à la Physiologie générale, à la Chimie biologique, la Zoologie et la Botanique et enfin à la Médecine. La technique en est assez simplifiée pour qu’elle soit applicable dans la pratique médicale, où elle est pour le médecin un moyen de vérification de l’action des médicaments sur le sang et sur l’activité des échanges dans l’organisme; elle est aussi un procédé de contrôle, et, par conséquent, un guide précieux pour les médications.
  - FIN DU TOME TROISIÈME.
- p.614 - vue 617/623
- - TABLE DES MATIÈRES
  - DU TOME III.
  - Pages
  - Théorie des phénomènes magnéto-optiques récemment découverts; par H.-A. Lorentz...................................................................... i
  - Théorie de la dispersion dans les métaux fondée sur la considération des électrons; par P. Drude..................................................... 34
  - Sur le rayonnement de l’uranium et sur diverses propriétés physiques du rayonnement des corps radioactifs; par Henri Becquerel...................... 47
  - Les nouvelles substances radioactives et les rayons qu’elles émettent; par P. Curie et Mme Curie....................................................... 79
  - Les rayons cathodiques; par P. Villard...................................... n5
  - Indications relatives à la constitution de la matière fournies par les recherches récentes sur le passage de l’électricité à travers les gaz; par J.-J. Thomson.............................................................. i38
  - Les charges électriques et les gaz ionisés; par E. Villari.................. i5a
  - Sur les phénomènes actino-électriques produits par les rayons violets; par E. Bichat et R. Swyngedauw................................................. 164
  - La force contre-électromotrice de l’arc électrique; par V. von Lang......... i83
  - Sur les courants polyphasés; par A. Potier.................................. 197
  - Sur l’inscription directe des courants variables; par André Blondel......... 264
  - Les progrès de la théorie des machines thermiques; par Aimé Witz............ 296
  - La constante de la gravitation; par C.-V. Boys.............................. 3o6
  - Répartition de l’intensité de la pesanteur à la surface du globe; par R. Bourgeois.................................................................. 35o
  - Etude sur les surfaces de niveau et la variation de la pesanteur et du champ magnétique; par le baron R. Eôtvôs..................................... 371
  - Les oscillations des lacs; par F.-A. Forel et Ed. Sarasin................... 3q4
  - La glace et les glaciers; par Eu. ITagenbach................................ 4°9
  - Sur les recherches récentes relatives à l’électricité atmosphérique; par Franz Exner. .. ............................................................ 4^
- p.615 - vue 618/623
- - — 616 —
  - Pages
  - L’aurore polaire, d’après les travaux de la Mission danoise en Islande; par Adam Paulsen........................................................... 438
  - La constante solaire; par A. Chova.................................... 4^3
  - Sur la constitution physique du Soleil; par Kr. Birkeland............. 471
  - Comparaison entre la lumière du Soleil et celle de quelques étoiles; par Ch. Dufour................................................................. 488
  - Les transformations d’énergie dans l’organisme; par André Broca....... 49^
  - Sur les phénomènes rétiniens; par Auo. Charpentier.................... 5a3
  - L’accommodation ; par M. Tscherning................................. 547
  - De la généralité des phénomènes moléculaires, produits par l’électricité sur la matière inorganique et sur la matière vivante; par Jagadis-Chunder Bose................................................................... 56i
  - Applications de la Spectroscopie à la Biologie et en particulier de la Spec-troscopie du sang ou Hématospectroscopie; par A. Hénocque.............. 586
  - FIN DE LA TABLE DES MATIÈRES DU TOME III.
- p.616 - vue 619/623
- - TABLE PAR NOMS D’AUTEURS
  - DES MATIÈRES CONTENUES DANS LES TROIS VOLUMES DES RAPPORTS.
  - Pages
  - Abraham (H.). — Les mesures de la vitesse v.......................... II, 247
  - Amagat (E.-H.). — Statique expérimentale des fluides non mélangés... I, 55i
  - Ames (J.-S.). — L’équivalent mécanique de la chaleur................. I, 178
  - Arrhenius (S.). — La dissociation électrolytique des solutions....... II, 365
  - Barus (C.). — Les progrès de la Pyrométrie........................... I, 148
  - Battelli (A.). — La chaleur spécifique des gaz....................... I, 682
  - Becquerel (H.). — Sur le rayonnement de l’uranium et sur diverses
  - propriétés physiques du rayonnement des corps radioactifs....... III, 47
  - BenoIt (J.-R.). — De la précision dans la détermination des longueurs
  - en Métrologie................................................... I, 3o
  - Biciiat (E.) et Swyngedauw (R.). — Sur les phénomènes actino-élec-
  - triques produits par les rayons violets......................... III, 164
  - Birkeland (Kr.). — Sur la constitution physique du Soleil............ III, 471
  - Bjerknes (V.). — Les actions hydrodynamiques à distance d’après la
  - théorie de C.-A. Bjerknks....................................... I, 251
  - Blondel (A.). — Sur l’inscription directe des courants variables..... III, 264
  - Blondlot (R.) et Gutton (C.). — Détermination de la vitesse de propagation des ondulations électromagnétiques............................ II, 268
  - Bois (H. du). — Propriétés magnétiques de la matière pondérable...... II, 460
  - Bose (J.-C.). — De la généralité des phénomènes moléculaires produits
  - par l’électricité sur la matière inorganique et sur la matière vivante. III, 56i Bourgeois (IL). — Répartition de l’intensité de la pesanteur à la surface
  - du globe........................................................ III-, 35o
  - Bouty (E.). — Les gaz envisagés comme diélectriques.................... II, 34i
  - Boys (C.-V.). — La constante de la gravitation........................ III, 3o6
  - Branly (E.). — Les radioconducteurs.................................... II, 025
  - Brillouin (M.). — La diffusion des gaz sans paroi poreuse dépend-elle
  - de la concentration?............................................... I, 512
  - Propagation dans un gros tuyau ( Appendice, voir ATolle)...... I, 246
  - Broca (A.). — Les transformations d’énergie dans l’organisme.......... III, 4<)5
  - Carvallo (E.). — Sur les théories et formules de dispersion............ II, 175
  - Chappuis (P.). —L’échelle thermométrique normale et les échelles pratiques pour la mesure des températures.................................. I, 131
  - Charpentier (A.). — Sur les phénomènes rétiniens...................... III, 523
  - Christiansen (E.). — Sur l’électricité de contact...................... II, 3go
  - Cornu (A.). — Sur la vitesse de la lumière............................. II, 225
- p.617 - vue 620/623
- - — 618 —
  - Pages
  - Crova(A.). — La constante solaire..................................... III, 453
  - Curie (P.) et Mme Curie. — Les nouvelles substances radioactives et
  - les rayons qu’elles émettent..................................... III, -g
  - Drude (P.), — Théorie de la dispersion dans les métaux, fondée sur la
  - considération des électrons...................................... III, 34
  - Dufour (Ch.). — Comparaison entre la lumière du Soleil et celle
  - de quelques étoiles............................................. III, 488
  - Eôtvos (H.). — Etude sur les surfaces de niveau et la variation de la
  - pesanteur et du champ magnétique................................. III, 371
  - Exner (Fr.). — Sur les recherches récentes relatives à l’électricité
  - atmosphérique.................................................. III, 415
  - Forel (F.-à.) et Sarasin (Éd.). — Les oscillations des lacs.......... III, 3g4
  - Galitzine (Prince B.) et Wilip (J.). — L’indice critique................ I, 668
  - Gouy (G.). — Les étalons de force électromotrice...................... II,'422
  - Griffiths (E.-IL). — La chaleur spécifique de l’eau.................... I, 214
  - Guillaume (Ch.-Éd.). — Les unités de mesure........................... I, 78
  - — Les déformations passagères des solides..... I, 4^2
  - Gutton, voir Blondlot.
  - IIagenbacii (Ed.). — La glace et les glaciers......................... III, 409
  - IIénocque (A.). — Applications de la Spectroscopie à la Biologie et, en
  - particulier, de la Spectroscopie du sang ou Hématospeclroscopie... III, 386
  - Hoff (J.-II. van’t). — Cristallisation à température constante.......... I, 4®4
  - Appendice. Les transformations du fer carburé ( Voir Warburg ) . II, 532 FIurmuzescu (Dr.).—Les modifications physiques dues à l’aimantation. II, 557 Kelvin (Lord). — Sur le mouvement d’un solide élastique traversé par
  - un corps agissant sur lui par attraction ou répulsion............. II, 1
  - Addition au Rapport précédent.................................... II, 19
  - Lang (V. von). — La force contre-éleclromotrice de l’arc électrique... III, 183 Lebedef (P.). — Les forces de Maxwell-Barloli dues à la pression de la
  - lumière......................................................... II, 133
  - Leduc (A.). — L’équivalent électrochimique de l’argent, du cuivre et
  - de l’eau.......................................................... II, 44°
  - Lippmann (G.). — La théorie cinétique des gaz et le principe de Carnot. I, 516 Lorentz ( H .-A.). — Théorie des phénomènes magnéto-optiques récemment découverts....................................................... III, 1
  - Lummer (O.). — Le rayonnement des corps noirs........................ II, 41
  - Mac.é de Lépinay (J.). — Déterminations métrologiques par les méthodes interférentielles................................................ I, 108
  - Mathias (É.). — Les méthodes de détermination des constantes critiques, et les résultats qu’elles ont fournis........................... I, 615
  - Mensbrugghe (G. van der). — Sur les phénomènes capillaires.............. I, 487
  - Mesnager (A.). — La déformation des solides............................. I, 348
  - Nagaoka (IL). — La magnétostriction.................................... II, 536
  - Paui.sen. — L’aurore polaire d’après les travaux de la Mission danoise
  - en Islande....................................................... III, 4^8
  - Pellat (H.). — Les laboratoires nationaux physico-techniques............ I, ioi
  - Perrin (J.). — Osmose. Parois semi-perméables........................... I, 531
  - Poincaré (H.). — Relations entre la Physique expérimentale et la Physique mathématique.................................................... I, 1
  - Poincaré (L.). — Quelques remarques sur les théories de la pile voltaïque................................................................. II, 4°3
- p.618 - vue 621/623
- - 619 —
  - Pages
  - Potier (A.). — Sur les courants polyphasés........................ III, 197
  - Poynting (J.-H.). — Le mode de propagation de l’énergie et de la
  - tension électrique dans le champ électromagnétique............ II, 284
  - Pringsheim (E.). —Sur l’émission des gaz.. ....................... II, 100
  - Righi (A.). — Les ondes hertziennes...........................!.... II, 3oi
  - Roberts-Austen (Sir W.) et Stansfield (A.). — La constitution
  - des alliages métalliques...................................... I, 363
  - Rubens (H.). — Le spectre infra-rouge............................. II, i4i
  - Rydberg (J.-R.). — La distribution des raies spectrales........... II, 200
  - Sarasin (Ed.), voir Foret..
  - Schyvedoff (Tii.). — La rigidité des liquides..................... I, 478
  - Spring (W.). — Propriétés des solides sous pression; diffusion de la
  - matière solide; mouvements internes de la matière solide...... I, 4°2
  - Stansfield (A.), voir Roberts-Austen.
  - Swyngedauw (R.), voir Bichat.
  - Tammann (G.), voir Weinberg.
  - Thomson (J.-J.). — Indications relatives à la constitution de la matière, fournies par les recherches récentes sur le passage de l’élec-
  - tricité à travers les gaz....................................... III, i38
  - Tscherning (M.). — L’accommodation.................................. III, 547
  - Van der Mensbruggiie, voir Mensbrugghe. Van der VVaals, voir Waals.
  - Van’t Hoff (J.-H.), voir Hoff.
  - Villard (P.). — Les rayons cathodiques................................ III, n5
  - Villari (E.) — Les charges élecLriques et les gaz ionisés............. III, i52
  - Violle (J.). — Sur la vitesse de propagation du son..................... I, 228
  - Voigt (W.). — L’état actuel de nos connaissances sur l’élasticité des
  - cristaux............................................................ I, 277
  - Waals (J.-D. van der). — Statique des fluides (mélanges)............ .. I, 583
  - Warburg (E.). — L’hystérésis........................................... II, 509
  - Weinberg (B.). — La fusion et la cristallisation, d’après les recherches
  - de G. Tammann....................................................... I, 449
  - Wien (W.). — Les lois théoriques du rayonnement........................ II, 23
  - Wilip (J.), voir Galitzine.
  - Witz (A.). — Les progrès de la théorie des machines thermiques....... III, 296
- p.619 - vue 622/623
- - 28454 Paris. — imprimerie GAUTH1ER-VILLARS, quai des Grands-Auçustins, 55.
- p.620 - vue 623/623