Troisième congrès international d'actuaires

- - TROISIÈME
  - CONGRÈS INTERNATIONAL
  - D’ACTUAIRES
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  - TROISIÈME
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  - CONGRES INTERNATIONAL
  - D’ACTUAIRES
  - Tenu du 25 au 30 Juin 19 00
  - A PARIS
  - dans le Palais de l’Économie sociale et des Congrès
  - DIJ
  - L’EXPOSITION UNIVERSELLE
  - PARIS
  - LIBRAIRIE DES ASSURANCES
  - L. DULAG, éditeur, 8, rue Lamartine
  - 1901
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- - PREMIÈRE PARTIE
  - ORGANISATION DU CONGRÈS
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- - COMMISSION D’ORGANISATION
  - Président Vice-Président Secrétaire Trésorier MM. Paul Guieysse. Hermann Laurent. . ... Léon Marie. Louis Fontaine.
  - Membres / MM. Émile Cheysson. 1 Jules Cohen. J Georges Fouret. j François Oltramare. / Henri Poterin du Motel ^ Albert Quiq.uet.
  - Secrétaire adjoint.
  - M. Louis Lenglet.
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- - CORRESPONDANTS DE LA COMMISSION D’ORGANISATION
  - Allemagne . . .
  - Angleterre . . . Australie.... Autriche .... Belgique .... Canada .... Ceip (Colonie du)
  - Ecosse.........
  - Danemark . . . Espagne .... Etats-Unis . . . Hongrie ....
  - Italie.........
  - Japon .........
  - Luxembourg . . Norwège .... Nouvelle-Zélande. Pays-Bas. . . .
  - Russie.........
  - Suède .........
  - Suisse.........
  - (Jusqu’au 15 février 1900), Dr Grosse, à Berlin. (A partir du 15 février 1900), Dr Rüdiger, à Berlin. Ernest Woods, à Londres.
  - Richard Teece, à Sydney.
  - J. Altenburger, à Trieste.
  - Amédée Bégault, à Bruxelles.
  - Israël C. Pierson, à New-York.
  - Mac Gowan, à Capetown.
  - James Meikle, à Edimbourg.
  - D1' N. Tiiîele, à Copenhague.
  - J. Maluquer y Salvador, à Madrid Israël C. Pierson, à New-York.
  - J. Altenburger, à Trieste.
  - Guido Toja, à Florence.
  - Tsuneta Yano, à Tokio.
  - Amédée Bégault, à Bruxelles.
  - Oscar Sciijôll, à Christiiana.
  - Iî.-J. Richardson, à Wellington.
  - Dr M.-C. Paraira, à Amsterdam.
  - Serge de Savitcii, à Saint-Pétersbourg.
  - Dr Hans Tiselius, à Stockholm.
  - Prof. Ivinkelin, à Bâle.
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- - Règlement du Congrès.
  - Article premier
  - Le Congrès s’occupe uniquement de questions intéressant la science actuarielle.
  - Art. 2.
  - Peuvent seules devenir membres du Congrès les personnes appartenant à l’une des catégories suivantes :
  - 1° Personnes déléguées par un Gouvernement pour le représenter officiellement au Congrès ;
  - 2° Membres d’une des Sociétés actuarielles régulièrement établies ;
  - 3° Membres du Comité permanent des Congrès internationaux d’actuaires ;
  - 4° Membres d’un des deux précédents Congrès internationaux d’actuaires (Bruxelles, 1895 ; Londres, 1898) ;
  - 5° Actuaires en exercice dans un établissement public ou privé connu de la Commission d’organisation ;
  - 6° Personnes admises exceptionnellement par la Commission d’organisation, sur la proposition d’un membre précédemment inscrit et appartenant à l’une des cinq premières catégories.
  - Art. 3.
  - Toute personne appartenant à l’une des catégories énumérées dans l’article 2 devient membre du Congrès en faisant parvenir son adhésion écrite et une cotisation minima de 20 francs (1), au Secrétaire de la Commission d’organisation, avant le 1er juin 1900.
  - Des correspondants sont désignés, dans un certain nombre de pays, pour recevoir et transmettre les adhésions et cotisations de leurs compatriotes.
  - Art. 4.
  - La Commission d’organisation peut désigner des Présidents, Vice-Présidents et membres d’honneur du Congrès.
  - (1) Équivalant à 16 shillings, 16 marks, 4 dollars, 19 couronnes autrichiennes, 15 couronnes Scandinaves, 7 roubles 1/2, 9 florins 1/2, etc.
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  - Art. 5.
  - Chaque membre adhérent régulièrement admis dans la forme prévue par l’article 3, reçoit une carte lui donnant droit d’assister à toutes les séances et de recevoir gratuitement le compte rendu des travaux du Congrès, qui sera publié par les soins de la Commission d’organisation.
  - L’excédent des volumes contenant le compte rendu sera ensuite mis en vente au prix minimum de 20 francs l’exemplaire.
  - Art. 6.
  - Le programme des travaux du Congrès est fixé par la Commission d’organisation, d’accord avec le Conseil de Direction du Comité permanent (Art. 2 du règlement du Comité permanent). Il est communiqué en temps utile à tous les membres adhérents.
  - Art. 7.
  - La Commission d’organisation, d’accord avec le Conseil de Direction du Comité permanent, dresse la liste des rapporteurs pour toutes les questions qui figurent au programme. Ces rapporteurs représentent, autant que possible, les différents pays qui participent au Congrès.
  - La Commission d’organisation peut, en outre, accepter des mémoires qui seront las et discutés en séance, sur des sujets étrangers au programme du Congrès, mais se rattachant à la science actuarielle.
  - Les rapports et mémoires doivent être parvenus entre les mains du Secrétaire de la Commission d’organisation avant le 1er avril, délai de rigueur, afin que les traductions et impressions puissent être effectuées avant l’ouverture du Congrès.
  - Art. 8.
  - La langue officielle du Congrès est la langue française. Néanmoins les rapports, mémoires, communications, etc., peuvent être faits en langue allemande ou anglaise. La Commission d’organisation s’efforcera de les faire traduire autant que le lui permettront les circonstances et les ressources dont elle disposera.
  - Art. 9.
  - Les séances auront lieu, dans le palais des Congrès de l’Exposition de 1900 (1), aux jours et heures suivants :
  - 1° Le lundi 25 juin 1900, à 2 heures après midi.
  - 2° Le mardi 26 — à 9 h. 1/2 du matin.
  - (1) Près la place de l’Alma.
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- - XIII
  - 3° Le mercredi 27 juin 1900, 4° Le mercredi 27 —
  - 5° Le jeudi 28 —
  - 0° Le vendredi 29 —
  - 7° Le vendredi 29 —
  - 8° Le samedi 30 —
  - à 9 h. 1/2 du matin, à 2 li. 1/2 après midi à 9 h. 1/2 du matin, à 9 h. 1/2 —
  - à 2 h. 1/2 après midi, à 9 h. 1/2 du matin.
  - Art. 10.
  - Le Bureau du Comité permanent, provisoirement installé par les soins de la Commission d'organisation, ouvre le Congrès et fait procéder à l’élection du Bureau définitif, dans les conditions suivantes :
  - 1° Tous les membres présents élisent un Président et un Secrétaire général, à la majorité absolue ou-, après ballotage, à la majorité relative des votants ;
  - 2° Chacpie groupe de congressistes d’une même nationalité, comprenant au moins quinze adhérents et cinq membres présents au moment du vote, élit un Vice-Président et un Secrétaire, pris dans son sein.
  - Les congressistes des autres nationalités se réunissent pour former un groupe complémentaire, qui élit aussi un Vice-Président et un Secrétaire, dans les mêmes conditions.
  - Art. 11.
  - Le Président est chargé de diriger les travaux du Congrès. Il a la police des séances. Il peut être remplacé par un des Vice-Présidents, désigné par lui, ou, à son défaut, par le Bureau.
  - Art. 12.
  - Le Congrès prononce souverainement sur tous les points qui ne sont pas visés par le règlement du Comité permanent ou par le présent règlement.
  - Art. 13.
  - Les comptes financiers sont établis par la Commission d’organisation, qui a seule qualité pour arrêter les recettes et les dépenses et pour disposer éventuellement du solde en caisse (art. 7 du règlement du Comité permanent).
  - Aucune contribution ne peut être réclamée des membres du Congrès, en dehors de la cotisation fixée par l’article 3 ci-dessus.
  - Art. 14.
  - L’adhésion au Congrès implique l’acceptation du règlement du Comité permanent et du présent règlement.
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- - Satzungen des Kongresses.
  - Art. 1.
  - Der Kongress beschiiftigt sich ausschliesslich mit Fragen der Versichc-rungswissenschaft.
  - Art. 2.
  - Dem Kongresse konnen als Mitglieder nur folgcnde Personen beitreten :
  - 1. Offîzielle Delegierte einer Staatsregierung ;
  - 2. Mitglieder einer regelrecht bestehenden Gesellscbaft von Versicherungs-technikern ;
  - 3. Mitglieder des standigen Aussehusses der internationalen Kongresse für Versicherungswissenschaft ;
  - 4. Mitglieder eines der beiden früheren Kongresse (Brüssel 1895, London 1898) ;
  - 5. ) Versicherungstechniker einer dem Organisations-Ausschusse bekannten offentlichen oder privaten Anstalt;
  - 6. Personen, welche durch den Organisations-Ausschuss, auf Antrag eines bereits angemeldeten, den Kategorien 1-5 angehorenden Mitgliedes, ausnahms-weise zugelassen werden.
  - Art. 3.
  - Jede der in Art. 2. bezeichneten Personen erlangt die Mitgliedschaftdurch ihre Anmeldung, untcr gleichzeitiger Einsendung eines Beitrages von wenig-stens 20 Franken (1) an den Sekrctar des Organisations-Aussehusses, vor dem 1. Juni 1900.
  - In einzelnen Landern sind zur Entgegennahme und Weiterbefürderung der Anmeldungen und der Beitrage ihrer Landslcute Korrespondenten bestimmt worden.
  - Art. 1.
  - Der OrganisaLions-Ausscbuss kann Ebren-Priisidenten, Yice-Prilsidenten und Mitglieder des Kongresses ernennen.
  - Art. 5.
  - Jedes Mitglied (Art. 3) crhalt eine Karte, welche zum Bosuche aller Kon-gress-Sitzungen und zum unentgeltliohen Bezuge des vom Organisations-Ausschusse zu verüffentlichenden Kongressberichtes berechtigt.
  - Allfallig noch verfügbare Exemplare des Kongressbericlites werden spâter zum Minimalpreise von je 20 Franken verkauft.
  - Art. 6.
  - Das Programm der Kongrcssverhandlungen wird durch den Organisations-Ausschuss. im Einverstândnis mit dem leitenden Ausscliusse des standigen Ko-
  - (1) Gleich 16 Schilling oder Mark, 4 Dollar, 19 Oesterreischische Kronen, 15 Scandinavische Kronen, 7 1/2 Rubel, 9 1/2 Gulden, u. s. w\
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  - mités (Art. 2 «1er Satzungen des sliuuligen Komités), fcstgestellt und allen Mitg'liedern rechtzeitig mitgeteilt.
  - Art. 7.
  - Der Organisations-Ausschuss bczeichnet im Einverstiindnis mit dem lcitenden Ausschuss des stiindigen Komités die Berichterstatter für aile auf dem Kongress-programm stehenden Fragen; diese Berichterstatter vertreten, soweit thunlich, die verschiedenen am Kongresse teilnehmenden Liinder.
  - Der Organisations-Ausschuss kann auch den Vortra.g und die Diskussion von Arbeiten gestatten, die nicht im Kongressprogramm entlialten sind, die aber auf die Versicherungswissenschaft Bezug baben.
  - Die Berichte und Vorlagen miissen unbedingt vor dem 1. April 1900 in den Hiinden des Sckretiirs des Organisations-Ausschusses sein, damit die Ueberset-zungen und Drucklegungen vor Kroffnung des Kongresses bcsorgt werden konnen.
  - Art. 8.
  - Das Franzosische ist die offîzielle Kongresspraclie. Niclitsdestoweniger künnen die Berichte, Vorlagen, Mitteilungen u. s. w. auch in deutscher oder englischer Sprache abgefasst werden ; der Organisations-Ausschuss wird sie dann übersetzen lassen, soweit die Umstande und Mittel es erlauben.
  - Art. 9.
  - Die Sitzungen linden statt im « Palais des Congrès de VExposition de 1900 » (1),. an folgenden Tagen und Stunden :
  - 1. Montag den 25 Juni 1900, um 2 Uhr Nachmittags.
  - 2. Dienstag — 26 — 9 1/2 Uhr Vormittags.
  - 2. Mittwoch — 27 —- 9 1/2 Uhr —
  - 4. — — 27 — 2 1/2 Uhr Nachmittags.
  - 5 Donnerstag — 28 — 9 1/2 Uhr Vormittags.
  - 6. Freitag — 29 —- 9 1/2 Uhr —
  - 7. — — 29 — 2 1/2 Uhr Nachmittags.
  - 8. Samstag — 80 — 9 1/2 Uhr Vormittags.
  - Art. 10.
  - Der vorübergehend durch den Organisations-Ausschuss bezeichnete Vorstand des stândigen Komités eroffnet den Kongress und leitet die Wahl des definitiven Kongressvorstandes wie folgt :
  - 1. Aile amvesenden Mitglicder ernennen cinen Prasidenten und einen General-Sekretiir, durch absolûtes Stimmenmehr oder in cinem zweiten Wahlgang durch das einfache Mehr.
  - 2. Die Mitglieder eines und desselben Landes, sofern wenigstens 15 solche Miiglieder angcmeldet und 5 anwesend sind, wiihlen aus ihrer Mitte einen Vice-Priisidenten und einen Sekretar. Die Mitglieder der übrigen Liinder bilden zusammen eine Gruppe und wiihlen in gleicher Weise einen Vice-Priisidenten jand einen-Sekretar.
  - Art. 11.
  - DerDrasident leitet die Verhandlungen Und handhabt die Ordnung. Er kann durch oinen von ihm -oder vom Vorstande bezeichneten Vice-Priisidenten vertre-ten werdon.
  - (1) Bei der Place de l’Alma.
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  - Art. 12.
  - Der Kongress entscheidet cndgültig über aile in den Satzungen des stândigen Komités oder in den vorliegenden Satzungen nieht vorgcsehenen Fiille.
  - Art. 13.
  - Die Rechnungsablage erfolgt durch den Organisalions-Ausschuss, welcher allein berechtigt ist, Einnalnnen und Ausgaben festzustellen und über einen allfalligen Ueberschuss (Art. 7 der Satzungen des standigen Komités) zu ver-fügen.
  - Ausser dem in Art. 3 vorgesehenen, darf von den Kongressmitgliedern kein Beitrag verlangt werden.
  - Art. 14.
  - Der Beitritt zum Kongresse schliesst die Anerkennung der Satzungen des standigen Komités, wie auch der vorliegenden Satzungen, in sicli.
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- - Régulations of the Congress.
  - Art. 1.
  - The Congress shall confine itself to the considération of questions relating to Actuariat Science.
  - Art. 2.
  - The following persons shall alone be qualified to become members of the Congress :
  - 1° Delegates nominated by their respective Governments to act as their official représentatives at the Congress.
  - 2° Members of established Actuariat Societics ;
  - 3° Members of the Permanent Committee of Actuariat Congresses;
  - 4° Members of the Congresses lield in Brussels in 1895, and in London in 1898 ;
  - 5° Actuaries in active practice in public or private institutions known to the Organizing Committee;
  - 6° Persons exceptionally admitted by the Organizing Committee on the nomination of a member of the Congress previously inscribed on the list of Members and belonging to one of the 5 foregoing classes.
  - Art. 3.
  - In order to become a member of the Congress, any person belonging to one of the classes set out in Article 2 must forward before the l5t June 1900, to the Secretary of the Organizing Committee a written intimation that lie desires to become a member together with a minimum subscription of 20 francs (1).
  - Correspondents liave been appointed in various countries to reçoive and forward applications and subscriptions.
  - , Art. 4.
  - The Organizing Committee may appoint Presidents, Vice-Presidents and honorary members of the Congress.
  - Art. 5.
  - Every member of the Congress (as defined in art. 3) shall receive a card enti-tling him to take part in the meetings and to receive free of charge the volume of the proceedings which will be published under the authority of the Organizing Committee. — Any surplus copies of the volume will be sold at a minimum price of 20 francs eacli.
  - Art. 6.
  - The programme of the business of the Congress shall be drawn up by the
  - (1) Equivalent to IG shillings, 16 marks, 1 dollars, 19 Austrian crowns, 15 Scandinavian crowns, 7 1/2 roubles, 9 1/2 llorins, etc.
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- - XVIII ---
  - Organizing Committce in concert with tlic Executive Council of the Permanent Committee (régulations of Permanent Committee, art. 2), and will be forwarded to ail members in good time before the Congress.
  - Art. 7.
  - The Organizing Committee, in concert with the Executive Council of the Permanent Committee will nominate a list of lleferees for any questions appear-ing in the programme. Sucli Referees will reprosent as lar as possible the various countries wliicli take part in the Congress.
  - The Organizing Committee may accei)t for discussion by the Congress papers on subjects having relation to Actuarial .Science althougli not mentioned in the programme.
  - Ail papers and Reports should bc sent to the Secretary of the Organizing Committee not later than the lst April 1900, at the very latest, so that they may be translated and printed before the opening of the Congress.
  - Art. 8.
  - The official language of the Congress shall be French, but papers and speeches maj'’ be in English or German. The Organizing Committee will endeavour to hâve as many as possible of the papers and reports translated.
  - Art. 9.
  - The meetings will be held in the a Palais des Congrès » of the Exhibition (1) on the days and at the times under-mentioned :
  - 1° Monday 25 June 1900 at 2 p. ni.
  - 2° Tuesday 26 — 9.30 a. m.
  - 3» Wednesday 27 — 9.30 a. m.
  - 4° — — -r- 2.30 P* m.
  - 5» Thursday 28 — 9.30 a. m.
  - 6» Friday 29 — 9.30 a. m.
  - 7° — — — 2.30 p. m.
  - 8“ Saturday 30 — 9.30 a. m.
  - Art. 10.
  - The Bureau of the Permanent Committee provisionally installed in Office by the Organizing Committee will déclaré the Congress open and procecd to tlic élection of offlcers of the Congress as follows :
  - 1° Ail the members présent will elect a President and a general Secretary, an absolute majority of tliose présent boing required. If there be no such abso-lute majority, then a ballot shall be taken and the élection shall be determined by a bare majority of votes.
  - 2° Each group of members of the sanie nationality shall elect out of their own number a Vice-President and a Secretary, provided that there be la such persons of the samc nationality members of the Congress and 5 présent at the time of voting.
  - The members of other nationalises shall form another group and shall also elect a Vice-President and a Secretary in the saine manner.
  - Art. 11.
  - It shall be the duty of the President to direct the work of the Congress and
  - (1) Near the « Place de l’Alma ».
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  - 4o act as cliairman at ils meetings. He mav bo replaced by one of tbe Yice-Prcsidents nominated by him, or failmg such nomination, by lhe Bureau.
  - Art. 12.
  - The Congress slia.ll liave full power to décidé any point winch is not pro-vided l‘or by.tlie Régulations of tho Permanent Committee or by 1 lie présent Régulations.
  - Art. 13.
  - The Aecounts shall be kept in the naine of tho Organizing Committee which alone shall hâve full power to regulate the receipts and expenses and to dispose, of any surplus (liulcs of the Permanent Committee art. 7).
  - No member of the Congress shall lie liable for any daim or demand beyond the subscription tixed by art. 3.
  - Art. 14.
  - Membership of the Congress is subjeef to the présent Régulations andto those of the Permanent Committee.
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- - Règlement du Comité permanent.
  - Article premier.
  - Le Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires a pour objet de servir de lien entre les Actuaires et les Associations d’Actuaires des différents pays.
  - Son siège social est à Bruxelles.
  - Art. 2.
  - Il a pour attributions :
  - 1° De provoquer ou de poursuivre tous travaux ou recherches intéressant la science ou la pratique de l’Actuariat ;
  - 2° De publier périodiquement un bulletin : a, réunissant les informations techniques, législatives, statistiques et juridiques se rapportant à la science actuarielle ; b, analysant les publications et les travaux parus dans les divers pays et ayant trait à l’Actuariat ; c, pouvant en outre donner place à certains mémoires originaux d’un intérêt général pour les Actuaires ;
  - 3° De concourir conjointement avec les Comités d'organisation, à la préparation des travaux des Congrès internationaux et à la publication de leurs comptes rendus.
  - Art. 3.
  - Sont membres adhérents du Comité permanent, tous ceux qui sont admis par le Conseil de Direction institué ci-après, et qui s’en gagent à payer une cotisation annuelle minima de dix francs.
  - Sont membres donateurs, ceux des membres adhérents qui s’engagent à payer une cotisation annuelle minima de cinquante francs. Leurs noms sont publiés chaque année dans le Bulletin, avec l’indication des sommes versées par eux.
  - Sont membres adhérents à vie, ceux des membres adhérents qui ont racheté leur cotisation annuelle par un versement minimum de deux cents francs, effectué en une ou deux annuités au plus.
  - Sont membres donateurs à vie, ceux des membres donateurs qui ont racheté leur cotisation annuelle par un versement minimum de mille francs, effectué en une ou deux annuités au plus.
  - Peuvent être membres adhérents ou donateurs du Comité permanent, les administrations publiques des divers pays, les Compagnies
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  - d’assurances et, en général, tontes les institutions, sociétés ou associations ayant pour objet l’étude ou la mise en pratique des questions de 'prévoyance et d’économie sociale.
  - Les membres adhérents et donateurs reçoivent gratuitement le Bulletin du Comité permanent.
  - Art. 4.
  - Le Comité permanent est administré par un Conseil de Direction international de quarante membres, comprenant les trente-trois membres qui ont été désignés par le premier Congrès international d’Actuaires, dans sa séance du G septembre 1895, et les membres qui seront ultérieurement désignés par le Conseil lui-même, procédant par voie de cooptation.
  - Tous les pays possédant des Actuaires seront, autant que possible, représentés dans le Conseil par un ou plusieurs membres.
  - Les membres du Conseil sont élus pour quatre ans et rééligibles.
  - Le renouvellement se fait tous les ans par quart. Comme mesure transitoire, le sort désignera ceux des membres actuels qui sortiront en 1897, en 1898 et en 1899.
  - L’élection est faite par les membres non sortants. Elle peut avoir lieu par correspondance.
  - Art. 5.
  - Tous les ans, le Conseil de Direction choisit dans son sein un Bureau composé d’un Président, de sept Vice-Présidents, d’un Secrétaire général, d’un Trésorier et de sept Secrétaires, répartis, autant que possible, parmi les membres des différents pays.
  - Le Conseil pourra, en outre, désigner des correspondants chargés de le représenter dans les pays auxquels n’appartiendra aucun membre du Bureau.
  - Il pourra également s’adjoindre, à titre temporaire et consultatif, des membres du Comité permanent, ne faisant pas partie du Conseil, pour mener à bien les travaux dont l’exécution lui aura été confiée par les Congrès internationaux.
  - L’élection du Bureau pourra avoir lieu par correspondance.
  - Art. G.
  - Le Conseil de Direction se réunit, en principe, au siège du Comité permanent, sur convocation du Président ou, à son défaut, du Secrétaire général. Le Bureau peut, néanmoins, convoquer le Conseil dans une autre ville, lorsque des circonstances particulières lui paraîtront justifier cette mesure exceptionnelle.
  - La convocation, accompagnée d’un ordre du jour détaillé, doit être adressée à tous les membres du Conseil, au moins un mois avant la date de la réunion. Les membres qui se trouvent empêchés d’assister
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  - à line séance peuvent faire parvenir au Président leur avis sur les questions à l’ordre du jour.
  - En cas d’urgence, le Président et le Secrétaire général peuvent prendre les mesures nécessaires, sauf à les soumettre le plus tôt possible à la ratification du Conseil.
  - Les décisions d'importance secondaire peuvent être prises, sans que le Conseil se réunisse, à la majorité absolue des suffrages exprimés par correspondance sur l’invitation du Président.
  - Pour que le Conseil puisse délibérer valablement, il faut que dix membres au moins assistent à la séance. Si cette condition n’est pas remplie, le Président peut recourir au vote par correspondance,, ainsi qu’il est dit au paragraphe précédent.
  - Ce Conseil peut autoriser ceux de ses membres qui, à raison de l’éloignement de leur résidence, n’auraient pas lmit jours francs pour leur réponse dans le délai total d’un mois pour la correspondance aller et retour, à se faire représenter pour le vote par des membres européens du Conseil.
  - En cas de partage, la voix du Président est prépondérante.
  - » Art. 7.
  - Le lieu et la date de chaque Congrès international sont lixés soit par le Congrès précédent, soit, à son défaut, par le Conseil de Direction, qui, dans ce cas, s'inspire pour cette fixation, des convenances des divers pays intéressés et de l’avis des groupements cl’Actuaires constitués dans ces pays.
  - Le Conseil de Direction provoque, dans le pays désigné, la constitution d’un Comité <Vorganisation.
  - Le Comité d’organisation prépare le programme des travaux, de concert avec le Conseil de Direction, il supporte tous les frais du Congrès et de ses publications.
  - Pendant la période d’organisation d’un Congrès international, (leux membres du Comité d’organisation de ce Congrès sont temporairement adjoints au Conseil de Direction et avec les mêmes pouvoirs que les membres titulaires.
  - Art. 8.
  - Les ressources du Comité permanent se composent :
  - 1° Des cotisations de ses membres;
  - 2° Des subventions qui peuvent lui être accordées par les pouvoirs publics des différents pays ;
  - 3° Des subsides qui peuvent lui être accordés par diverses institutions, sociétés ou associations ;
  - 4° Du revenu des fonds placés et des recettes diverses.
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  - Art. 0.
  - Il est créé un fonds de réserve qui reçoit :
  - 1° Le prix de rachat des cotisations ;
  - 2° Les subventions ou subsides accordés sous condition d’être versés à ce fonds ;
  - 8° Les sommes que le Conseil de Direction juge utile d’y verser.
  - Le fonds de réserve est employé en dette de l’Etat belge. Il ne peut être aliéné en tout ou partie que par une décision du Congrès international prise sur la proposition du Conseil de Direction. Ses revenus peuvent être affectés aux dépenses ordinaires.
  - Art. 10.
  - Le présent règlement ne peut être modifié que par les Congrès internationaux ultérieurs, sur la proposition du Conseil de Direction ou sur l’initiative de vingt-cinq membres du Congrès. Dans ce dernier cas, la proposition doit être communiquée au Conseil de Direction au moins un mois avant l’ouverture du Congrès.
  - Art. il.
  - Dans les formes prescrites par l’article précédent, les Congrès internationaux ultérieurs pourront, à la majorité des deux tiers au moins des membres présents, prononcer la dissolution du Comité permanent et régler l’emploi des capitaux disponibles, ainsi qui l’attribution des documents, ouvrages et archives divers appartenait' à ce Comité.
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- - Satzungen des stândigen Komités.
  - Art. 1.
  - Das stiindigc Komité der internalionalen Kongresse fur Versicherungsw.issen-schaft soll als Bindeglied zwischen den Versicherungstcchnikern undVercini-gungcn derselbcn in den verschicdenen Iiinden dienen.
  - Sein Sitz ist Brüssel.
  - Art. 2.
  - Es liegt ihm ob :
  - 1. Aile für Vcrsicherungstecliniker in wissenschaftlicher oder praktischer Hinsicht bedeutsamen Arbeiten oder Untersuchungen zu veranlasscn oder in’s Werk zu sctzen;
  - 2. Eine Zeitschrift zu vcroffcntlichen, worin : a. dieaufdie Versicherungswis-senschaft bezüglichen Nacliricliten aus dcm Gebiete der Technik, der Gesetzge-bung, der Statistik und der llechtswissenschaft gesammelt; b. der Inhalt der in den verschiedenen Liindern erscliienenen versiclierungswisscnschaftlichen Schriften kurz mitgcteilt; c. oinzelne Abhandlungen, die für die Versicherungs-techniker allgemeines Interesse bieten, veroffentlicht werden ;
  - 3. Gemeinschaftlich mit den Orr/anisations-Ausschüssen die Arbeitcn der internationalen Kongresse vorzuberciten und die Berichte über letztere herauszu-geben.
  - Art. 3.
  - Mitr/lied des stiindigen Komités kann Jeder werden, der vom leitendcn Ausschuss (Art. d) zugelassen wird und sicli zur Zahlung eines jahrliclien Beitrags von mindestens 10 Franken verpHichtet.
  - Schenkende Mitglieder heissen diejenigen Mitglicder, die sicli zur Zahlung eines jahrliclien Beitrags von mindestens 50 Franken verpflichten. Ilire Namen und Beitrage werden alljahrlich durch die Zeitschrift veroffentlicht.
  - Mitglieder au/ Lebensseit losen den Jahresbeitrag dadureh ab, dass sic binnen eines oder hOchstcns zweier Jahre mindestens 200 Franken zahlen.
  - Schenkende Mitglieder au/ Lebensseit losen den Jahresbeitrag dadureh ab, dass sie binnen eines oder hoehstens zweier Jahre mindestens 1000 Franken zahlen.
  - Mitglicder des stiindigen Komités kOnnen ferner werden : offentliche Bçhor-den der verschicdenen Lânder, Versicherungsgesellschaflen und überhaupt aile Anstalten, Gesellschaften oder Vereinigungen, die sicli mit dcm Studium oder der Ausführung sozialer Fürsorge oder der Sozialwissenschaft beschiif-tigen.
  - Die Mitglieder crhallcn die Zeitschrift des stiindigen Komités unentgelticli.
  - Art. 4.
  - Die Géschafte des stiindigen Komités besorgt der internationale leitende Ausschuss der aus 10 Mitgliedcrn besteht und zwar aus den vom ersten internationalen Kongress für Versicherungswissenschaft am 0. September 1805
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- - XXV
  - gew&hlten 33 Mitgliedern uncl dea spiiter vom Ausschusse selbst hinzugewlLhl-ten Mitgliedern.
  - Aile Lânder, in denen sich Versicherungstcchniker befinden, sollen na.ch MOg-liclikeit durch ein oder mehrere Mitglieder im Ausschuss verireten sein.
  - Die Mitglieder des Ausschusses werden. fur vier Jahre gewahlt. Die Wiedcr-wahl ist statthaft.
  - Jdhrlich scheidet ein Vicrtel aus. Einstweilen entscheidet das Loos, wer von den jetzigen Mitgliedern in den Jahren 1897, 1898 und 1899 aussclieiden soll.
  - Die nichl ausscheidenden Mitglieder nehnien die Wahl vor. Diese darf auf scliriftlichcm Wege erfolgen.
  - Art. 5.
  - Alljahrlieh wahlt der Ausschuss aus seiner Mitte den Vorstand, deraus dem Yorsitzenden, sieben Viceprilsidenten, dem General-Sekretar, dem Schafzmeis-ter und sieben Sehriftführern besteht. Hei der Verteilung der Aemter sollen die verschiedenen Lânder moglichst berücksichtigt werden.
  - Der Ausschuss kann auch Korrespondcnten bezeiclmen, die ihn in den im Vorstande nicht berücksichtigten Liindern verireten sollen.
  - Er kann auoh Mitglieder des standigen Komités, die dem Ausschusse nicht angehoren, vorübergehend mit beratender Stimme zuziehen, um Arbeiten auszuluhren die ihm von einem internationalen Kongresse übertragen sind.
  - Der Vorstand kann auf scliriftlichcm Wege gewahlt werden.
  - Art. tî.
  - Der leitende Ausschuss versammelt sich in der Regel am Sitzc des standigen Komités auf Einladung des Yorsitzenden oder, wenn dieser verhindert ist, des Generalsekrctftrs. Der Vorstand kann jedoch den Ausschuss nach einer anderen Stadt berufen, wenn besondere Umstande diese ausnalmisweise Anordnung l'cchtfertigen.
  - Die mit genauer Angabe der Tagesordnung versehene Einladung muss allen Mitgliedern des Ausschusses mindestens cincn Monat vor der Yersammlung zugestellt werden. Die am Erscheinen verlunderten Mitglieder konnen dem Vorsitzenden ihre Ansicht liber die Gegenstande der Tagesordnung schriftlich zukommen lassen.
  - In dringenden Fiillen konnen der Vorsitzende und der General-Sekrctar die notwendigen Massnahmen treffen, sic müssen jedoch sobald als moglich die nachtragliche Gcnehmigung des Ausschusses einholen.
  - Weniger wichtige Angelegenheitcn konnen, auf Einladung des Prasidentcn, ohno Sitzung auf schriftlichem Wege durch die absolute Mehrlieit der abgego-benen Stimmen erledigt werden.
  - Zur Reschlussfiihigkeit des Ausschusses ist die Anwesenheit von mindestens zelm Mitgliedern erforderlich. Wird diese Zalil nicht erreicht, so kann der Vorsitzende nach Massgabc des vorigen Absatzes die schriftliche Abstimmung veranlassen.
  - Der Ausschuss kann denjenigen Mitgliedern, die wegen der Entfernung ihres Wolmsitzes nncrhalb des für den Schriftwechsel zu gewahrenden Mo-nats nicht eine voile Woche Zeit für die Abfassung ihrer Antwort liaben, gestatten, ihre Stimme durch europnische Mitglieder des Ausschusses abgebeu zu lassen.
  - Bei Stimmengleichheit entscheidet der Vorsitzende.
  - Art. 7.
  - Ort und Zeit für die Abhaltung eines jeden internationalen Kongrcsses werden von dem voi'liergehcnden Kongresse oder, wenn dieser es unterlassen hat, von dem Ausschuss festgesetzt. Lelztcrer hat sich hierbei von den Wünschen der
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- - • XXVI
  - verschiedenen beteiligten Lânder und von der Ansicht der in ihnen bestehenden Vereinigungen der Versicherungstechniker leiten zu lassen.
  - Der leitende Ausschuss veranlasst in dem iur den rnichsten Kongress ge-wahlten Lande die Bildung eines Organisationskomitës.
  - Das Organisationskomité bereitet das Arbeitsprogramm im'Einverstandnis mit dcm leitendcn Ausschuss vor. Es trilgt aile Kosten des Kongresses und seiner Yeroffentlichungen.
  - Fi'ir die Dauer der Yorbereitung eines internationalen Kongresses treten zwei Mitglieder des Organisationskomités dem Ausschuss mit allen Rechten wirkli-cher Milgliedor bei.
  - Art. 8.
  - Die Einnahmen des standigen Ausschusses bestehen in :
  - 1. Den Beitragen seiner Mitglieder;
  - 2. Den etwaigen Zuwendungen von Seiten der brfentliclien Behorden der verschiedenen Liinder ;
  - :i. Den etwaigen Zuwendungen von Seiten der Anstalten, Gesellschafteu *oder Vereinigungen ;
  - -1. Dem Ertrag des angelegten Yermogens und in anderen Einnahmen.
  - Art. 9.
  - Es wird ein Reservefonds gebildet. Diesem lliessen zu :
  - 1. l)ie Ablosungssummen (ur Mitgliederbeitrage;
  - Dici Zuwendungen, die unter der Bedingung, dem Reservefonds zugeführt zu werden, gemacht werden ;
  - 3. Die vom Ausschuss bestimmten Beitrage.
  - Der Reservefonds wird in belgischen Staatsschuldscheinen angelegt. Er kann nur angegriffen werden auf Grund eines vom Ausschuss beantragten Be-schlusses des internationaUm Kongresses. Die Zinsen konnen fur gewôlmliche Ausgaben verwendet werden.
  - Art. 10.
  - Diese Satzungen konnen nur durcli die künftigen internationalen Kongresse abgeandert werden, und zwar auf Antrag des Ausschusses oder von 25 Kon-gressniitgliedcrn. Im letzterri Fallu muss der Antrag dem Ausschuss mindestens ein Monat vor der Eroffnung des Kongresses mitgeteilt werden.
  - Art. 11.
  - Unter den in Art. 10 vorgeschriebenen Bedingungen konnen künftige Kongresse mit einer Mehrheit von mindestens zwei Dritteln der anwesenden Mitglieder das standige Komité auflosen und über die Verwendung des vorhandenen Vermogens, der Archive und der Bibliotliek des Komités bcschliessen.
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- - Régulations of the Permanent Committee.
  - Art. 1.
  - TJio Permanent Committee of International Actuariat Congresses is established to be a bond between the Actuaries and also the Associations ol' Actuaries of varions countries. Ils Head quarters are at lfrussels.
  - Art. 2.
  - It, lias for objects :
  - 1. To originale and to follow out ail works or researches interosting in tlie Science or in the practice of the Actuary ;
  - 2. To publish periodically a Journal : a. bringing together ail information, leclmical, legislative, statistical, or juridical, bearing upon Actuariat .Science; b. summarising the publications and the works, wliicli appear in the different countries, bearing upon Actuariat matters; c. giving space, moreover, to original contributions of general interest to Actuaries;
  - ti. To co-operate witli the Organu-ing Coinmittees in the préparation of t lie work of International Congresses, and in the publication of their proceedings.
  - Art. :î.
  - The Associate menibers of the Permanent Committee slia.ll be ail tliose wlm are admitfed by the Executive Council, herein after detined, and who under-take to pa.y an annual minimum contribution of 10 frcs.
  - The Donation menibers shall be tliose Associate members who undertake to paya minimum annual contribution of âü frcs. Their liâmes shall be published eacli year in the Journal witli a mémorandum of the sums paid by tliem.
  - Associate Life members shall be tliose of the Associate menibers who hâve eonipounded for their annual subscriptions by a minimum payment of ÜÜÜ frcs, made in instalments Juring one or two years at the most.
  - Donation Life members shall be tliose Donation members who hâve com-pounded for their annual subscriptions by a minimum payment of 1,000 frcs, made in instalments during one or two years at the most. •
  - Public (Governmeiital) Deparlments of the different countries, Assurance Con panies, and generaily ail Institutions, Societies, or Associations, having for their objeet the study, or the practical application of. thrift, and Social Eco-no'ny, may become Associate menibers, or Donation members, of the Permanent Committee.
  - The Associate members, and the Donation members shall reçoive free the Journal of the Permanent Conmiittee.
  - Art. 1.
  - The Permanent Conmiittee shall be govorned by an International Executive Council consisting of J0 members, and including the Tl members who were appointed by the lirst International Congress of Actuaries at its meeting oi <itu September 1895, and sucli members as shall be in future elected by the Executive Council itself, proceeding by co-option.
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- - -- XXVIII
  - Each country posscssing Actuaries shall be, as far as possible, represcnted on the Executive Council by one or several niembers.
  - The members of the Executive Council shall be eiected for 4 ycars and shall be eligible for re-clection.
  - The re-election shall take place each year and by one-fourth of the members of the Council. During the transitional state the members to retire 1897, 1898 and 1899 shall be decided by lot.
  - The élection shall be mado by thosc members not retiring, and it can take place by correspondencc.
  - Art. 5.
  - Each year the Executive Council shall choose from among its own members a Bureau consisting of a President, 7 Vice-Presidents, a General Secretary, a Treasurer, and 7 Secretarics, distributed, as far as possible, among the mem-bers representing the different countrics.
  - The Executive Council may moreover nominate correspondents, whose duty is shall to be represent it in those countrics where it is not represcnted by anv member of the Bureau. It may also co-opt, as temporary consultative members, members of the Permanent Committee not already on the Executive Council, to carry through matters remitted to it by international Congresses.
  - The élection of the Bureau may take place by correspondencc.
  - Art. 6.
  - The Executive Council shall meet, as a rule, at the Head quarters of the Permanent Committee, and shall be convened by the President, or, failing him, by the General Secretary. The Bureau may, neverthless, convene a meeting of the Council in any other town, when spécial circumstances seem to justify such an exceptional course.
  - Notice of meeting accompanied by a detailed agenda shall be sent to each member of the Executive Council at least one month before the date fixed for the meeting. Those members who find themselves unable to attend at a meeting may send to the President their views on the questions on the agenda.
  - In case of urgency the President and the General Secretary may take such steps as may be found necesary, providcd ahvays that they submit them at the earliest possible moment for ratification by the Executive Council.
  - Decisions of sccondary importance may be taken without convening a meeting of the Council, on the vote of an absolute majority of the members of the Executive Council, given by corrcspondenee on the invitation of the President.
  - Ten members of the Executive Council shall form a quorum. If this number be not présent at a meeting, the President may take a vote by correspondance as explained in the last preceding paragraph.
  - The Executive Council may authorise those members, vho, on aceount of the distance of their résidence, are unable to send in their views by correspondencc within one month, to be represcnted, for the purpose of voting, by European members of the Council.
  - In case of equality of votes, the President shall hâve a casting vote.
  - Art. 7.
  - The place and date of each International Congress shall be fixed either by the last preceding Congress, or, failing that, by the Executive Council, whieh in such case shall be guided by the convenience of the Actuaries of the different countrics interested, and by the advice of the Societies of Actuaries established in those countrics.
  - The Executive Council shall establish in the country designated, an Organi-zing Commtitee.
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- - XXIX
  - The Organizing Committec shall préparé a programme of the business in concert with the Executive Council. It shall defray ail expenses of the Coii-gress, and of publishing its proceedings.
  - During the period in Avhicli the International C'ongress is being organized, two mcmbers of tlie Organizing Committec of such Congress shall be tempora-rily addcd to the Executive Council, and shall hâve the same powers as the ordinary mcmbers.
  - Art. 8.
  - The income of the Permanent Committec shall consist :
  - 1. Of the Contributions of its mcmbers;
  - 2. Of thesubsidies that may bo granted to it by public (Governmcnlal) depart-mcnts of the different countries;
  - 3. Of the subsidies which may be granted to it by the different Institutions, Societies or Associations;
  - 4. Of the interest on its invested funds, and of sundry receipts.
  - Art. 9.
  - Tlierc shall be formcd a Reserve Fund, into which shall be paid :
  - 1. The sums reccived in commutation of subscriptions ;
  - 2. The contributions and subsidies made on the condition that tliey shall be placed to the lteserve Fund, and;
  - 3. .Such sums as the Executive Council shall think wise to carry to the Reserve Fund.
  - The Reserve Fund shall be invested in the public debt of Relgium. In cannot be trenched upon except by a formai decision of an International Congress taken on the motion of the Executive Council. The income derived therefrom may be applied to defray the ordinary expenses.
  - Art. 10.
  - The présent régulations cannot be altercd except by a future international Congress on the motion of the Executive Council or at the request of 25 mcmbers of the Congress. In tliis latter case the proposai must be communicated to the Executive Council at least one month before the date lixed for the open-ing of the Congress.
  - Art. 11.
  - Willi the formalities prescribed in the last preceding article, any future International Congress may, by a majority of two-thirds at least, of the mcmbers présent, dissolve the Permanent Committec, and dispose of the available capital, as also of ail documents, works, and sundry archives, belonging to the Com-
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- - Programme du Congrès.
  - PREMIÈRE QUESTION
  - Assurance contre le risque d’invalidité, d’origine morbide, sénile ou accidentelle. — Définition du risque. — Constatation des sinistres. — Forme de l’indemnité. — Statistiques et tables nécessaires. — Calcul des primes, etc.
  - DEUXIÈME QUESTION
  - Méthodes d’évaluation et de distribution des bénéfices produits par les Assurances sur la vie. — Résultats obtenus avec les différentes méthodes.
  - TROISIÈME QUESTION
  - Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. — Surprimes de voyage et de séjour dans les pays dont la mortalité dé]>asse la normale, notamment dans les régions tropicales.
  - QUATRIÈME QUESTION
  - Mortalité comparée des diverses professions. — Surprimes applicables aux professions les plus dangereuses.
  - CINQUIEME QUESTION
  - Méthodes à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans l’actif d’une société quelconque. — Estimation au prix d’achat. — Estimation d’après le cours de la Bourse. — Systèmes mixtes, etc.
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- - Programm des Kongresses.
  - EIISTE FRAGE
  - Yersicherung gegen Invaliditat durch Krankheit, Alter oder Unfall. — Um-schreibungder Gefalir.— Feststellung des Schadens.— Art der Entschadigung. — Statistik und technische Grundlagen. — Bcrechnung der Priimien, etc.
  - ZWEITE FRAGE.
  - Die Yerfahren zur Ermittlung und Verteilung des Gewinnes bci Lebensver-sicherungen. — Ergebnissc der verschiedenen Yerfahren.
  - DRITTE FRAGE
  - Vergleichende Zusammenstellung der Sterblichkeit aus den verscliiedenen Erdtcilen. — Zùsehlagspramien fur lieise und Aufcnthalt in Landern mit erhohter Sterblichkeit, insbesondere in den Tropen.
  - VIERTE FRAGE
  - Vergleichende Zusammenstellung der Sterblichkeit unter den verscliiedenen Berufsarten. — Zuschlagspramien für die gefahrlichsten Berufsarten.
  - FUNFTE FRAGE
  - Yerfahren zur Schatzung der Wertschriftcn unter den Aktiven einer Gesellscliaft. — Schiitzung nach dem Ankaufspreise. — Schatzung nach dem Kursvert. — Gemischte Yerfahren, etc.
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- - Programme of the Congress.
  - FIRST QUESTION
  - Assurance agairst invalidity, whethcr arising from sickness, cld âge or accident. — Définition of the risk. — Investigation and estimation of daims. — Form of the indeinnity. — Statistics and nccessary Tables. — Calculation o Premiums. — etc.
  - SECOND QUESTION
  - Methods of valuation and distribution of surplus of Life Offices. — The results obtained by different methods.
  - TIIIRD QUESTION
  - Compa.rison of the rates of rnortality in various countries. — Extra pre-miums for travel and résidence in countries vhere the rate of rnortality is abnormal, more especially in the tropics.
  - FOURTII QUESTION
  - Comparison of the rates of rnortality in various occupations. — Extra premiums for the more dangerous occupations.
  - El ET II QUESTION
  - Methods employed for the valuation of the negotiable sccurities included in fhc asscts ofa Company. — Estimated values based on the purchase price. — Estimated values based on market values. — Mixed Systems. — etc.
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- - DEUXIÈME PARTIE
  - COMPTE-RENDU
  - OPÉRATIONS DU CONGRÈS
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- - ABRÉVIATIONS
  - A.I.A.F.
  - S.I.A.F.
  - C. I.A.F.
  - D. V.W.
  - F. I.A.
  - A.I.A.
  - S. LA.
  - G. I.A.
  - ) Membre Agrégé, Stagiaire ou Correspondant de Y Institut des Ac-j tuaires français, à Paris.
  - ( Membre de la Deutscher Verein fur Versieherungs Wissenschaft i (Ligue allemande pour la science des Assurances), à Berlin.
  - ! Membre Fellow, Associate, Student ou Correspondant de Ylnsti-tute of Actuaries (Institut des Actuaires), à Londres.
  - F.II.A.S. ) A.R.A.S. j M.A.
  - B. A.
  - L L.B L L.D. A.K.C.
  - C. B.
  - C.A.
  - F.S.S.
  - F. F. A. 1 A.F.A. ( S.F A. ) F.R.S.E.
  - A.S. A.
  - A. A.B. \ Ad. A. B. / U. A.B. i C.A.B. )
  - Membre Fellow ou Associate de la Royal Astronomieal Society (Société royale d’Astronomie), à Londres.
  - Master of Arts (Maître ès arts).
  - Bachelor of Arts (Bachelier ès arts).
  - Bachelor of Laws (Bachelier en droit!.
  - Doctor of Laws (Docteur en droit).
  - Associate of Kings College (Associé du Col- lège royal).
  - Companion of the Bath (Compagnon du Bain).
  - Chartered accountant.
  - Fellow of the Statistical Society (Membre Fellow de la Société de Statistique). 1
  - Abréviations
  - spéciales
  - aux
  - adhérents de nationalité britannique.
  - Membre Fellow, Associate ou Student de la Faculty of Actuaries in Scotland (Faculté des Actuaires d’Écosse), à Edimbourg.
  - Membre Fellow de la Royal Society of Edinburgh (Société royale d’Edimbourg).
  - Membre de Y Actuariat Society of America (Société actuarielle d’Amérique), à New-York.
  - Membre Agrégé, Adhérent, Donateur ou Correspondant, de l’As-s-o-ciation des Actuaires Belges, à Bruxelles.
  - A.A.A 1 Membre Agrégé, Adhérent ou Correspondant de Y Associas io ne Ita-Ad.A.A. v liana per Vincremento delta Sciensa degliAttuari (Association C.A.A ) italienne pour l’avancement de la science des Actuaires), à Milan. LA. J. Membre de Y Institut des Actuaires du Japon, à Tokio.
  - Membre Titulaire ou Correspondant de la Verband der Oesterreichis-chen und Ungarischcn . Versieherungs-Techniker (Association d’Actuaires autrichiens et hongrois), à Vienne.
  - V.W A. Membre de la Véreeniging can Wiskundige-Adciseurs bij Neder-landsche Maatschappijen van Leoensüerzekering (Union des Actuaires pour les Sociétés néerlandaises d’Assurances sur la Vie), à Amsterdam.
  - C.P. Membre adhérent du Comité permanent des Congres internatio-
  - naux d‘ Actuaires, à Bruxelles
  - O.V.T.
  - C.O.V.T.
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- - BUREAU DU CONGRES
  - PRÉSIDENT D’HONNEUR
  - FRANCE
  - M. Millehand, Ministre du Commerce, de l’Industrie, des Postes et des Télégraphes.
  - VICE-PRÉSIDENTS D’HONNEUR
  - BELGIQUE
  - M. de Smet de Naeyer (P.), Chef du Cabinet; Ministre des Finances et des Travaux publics; Président d’honneur de VAssociation des Actuaires belges.
  - ESPAGNE
  - M. Datü, Ministre de l’Intérieur.
  - ITALIE
  - M. Carminé (Pietro), Ingénieur; Ministre des Finances; Président de YAssociarione [taliana per PIncremento délia Scienza degli Attuari.
  - LUXEMBOURG (GRAND-DUCHE DE)
  - M. Eyschen (Paul), Ministre d’Etat; Président du Gouvernement.
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- - PRÉSIDENT
  - M. Guieysse, (Paul), Député du Morbihan, ancien Ministre, Président de Y Institut des Actuaires français.
  - VICE-PRÉSIDENTS
  - Allemagne................
  - Angleterre et Ecosse. . . . Autriche et Hongrie....
  - Belgique...............
  - États-Unis et Canada . . .
  - Pays-Bas...............
  - Nationalités diverses. . . . France.................
  - MM. Samwer ;
  - Higham ;
  - Dépéris ;
  - Bégault ;
  - Mac au la y ;
  - Paraira ;
  - de Savitch (Russie) ; II. Laurent.
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- - SECRÉTAIRE GÉNÉRAL
  - M. Marie (Léon), Sous-Directeur et ancien Actuaire de la Compagnie d’Assurance sur la Vie Le Phénix, Secrétaire général de P Institut des Actuaires français.
  - SECRÉTAIRES
  - Allemagne.................
  - Angleterre et Ecosse......
  - Autriche et Hongrie.......
  - Belgique..................
  - Etats-Unis et Canada . . . .
  - Pays-Bas..................
  - Nationalités diverses.....
  - France....................
  - MM. Gerkratii ;
  - Woods ; Altenburger; Hankar;
  - Pierson ;
  - Landré;
  - Sven Palme (Suède) J. Cohen.
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- - DÉLÉGUÉS OFFICIELS
  - ALLEMAGNE
  - Gouvernement prussien.
  - von Knebel-Dœberitz (Hugo), D.V.W.
  - Geheimer ober Regierungsrath ini Ministerium des Innern, 38, Bay-reutner Strasse, a Berlin (W.).
  - Brœcr (Hermann), Dr phil.
  - Gr. Lichterfelde, 33, Steinackstras.se, à Berlin.
  - Union allemande pour la Science d'assurance.
  - (Deutscher Verein für Versicherungs Wissenschaft.)
  - Hahn (Ferdinand), Drjur. ; D.V.W. ; C.P.
  - Directeur général de la Wilhelma, à Magdebourg.
  - Union des Compagnies allemandes d'assurances sur la vie. (Verband Deutscher Lebensversicherungs Gesellschaften.)
  - Samwer (Karl), Dr jur., D.V.W. ; C.P.
  - Directeur de la Lebensoersieherungsbank für Deutschland, 4, Ohrdru Cer-Strasse, cà Gotha.
  - AUTRICHE-HONGRIE
  - Ministère des Affaires intérieures.
  - Dépéris (Charles).
  - lmp. Roy. Conseiller de section et Substitut du chef du Département pour les Assurances privées, au Ministère de Ultérieur, 6, Schulhof, à Vienne (I).
  - Blaschke (Ernest), Dr phil.
  - Professeur à l’Ecole supérieure polytechnique, lmp. Roy. Inspecteur supérieur du Département pour les Assurances, privées, au Ministère de l’Intérieur, Judenplatz, à Vienne (I).
  - Association des Actuaires autrichiens et hongrois.
  - (Verband der Oesterreichischen und Ungarischen Versicherungs-Techniker).
  - Altenburger (Julius), Vice-Président, C.A.B. ; C.P.
  - Chef du département des Assurances-Vie, de la Riunione adriaticn-di Sicurtà, 29, Corso, à Trieste
  - Steinmaszler (Alois), Secrétaire.
  - 30, Wipplinger-Strasse, à Vienne (I. .
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- - — 7 —
  - BELGIQUE Gouvernement royal.
  - Adan (Henri), Président de Y Association des Actuaires belges; C.I.A.; C.I.A.F. ; C.O.V.T. ; C.P.
  - Directeur général de la Royale Belge ; Membre de la Commission centrale de Statistique et de la Commission permanente des Sociétés mutualistes, 1, impasse du Parc, à Bruxelles.
  - Lepreux (Orner), Vice-Président de VAssociation des Actuaires belges;
  - A.S.A. ; C.I.A. ; C.I.A.F.; Président du Comité'permanent des
  - Congrès internationaux d'Actuaires.
  - Directeur général de la Caisse générale d’Epargne, de Retraite et d’Assurances sur la vie du Royaume de Belgique, 50, rue Fossé-aux-Loups à Bruxelles.
  - Bègault (Amédée), Secrétaire de VAssociation des Actuaires belges; A.S.A. ; C.I.A. ; C.I.A.F. ; Secrétaire général du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires.
  - Membre do la Commission permanente des Sociétés mutualistes,72, rue du Lac, à Bruxelles.
  - Association des Actuaires Belges.
  - Lepreux (Orner), Vice-Président.
  - Bègault (Amédée), Secrétaire.
  - Caisse générale d’Épargne, de Retraite et d1 Assurances sur la vie. Hankar (Florimond), A.A.B. ; C.I.A. ; C.I.A.F. ; C.P.
  - Premier directeur à la Caisse, 51, Chaussée d’Haecht, à Bruxelles.
  - ECOSSE
  - Faculté des Actuaires d'Ecosse.
  - (Faculty of Actuaries in Scotland).
  - Low (George-Macritchie), Président de la Faculiy of Acluaries in Scotland; F.I.A. ; F.R.S.E. ; C.P.
  - Directeur et Actuaire de V Edinburgh Life Assurance Company, 15, Chester Street, à Edimbourg.
  - Chatiiam (James), F.F.A. ; F.I.A. ; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la Scottish Life, Assurance Company, 19, St Andrew’s Square, à Edimbourg.
  - Latta (Alexander), Jun. ; F.F.A.
  - Actuaire de la North British and Mercantile Insurance Company, 64, Princes Street, à Edimbourg.
  - Meikle (James), F.F.A. ; F.I.A. ; A.S.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Scottish Procident Institution, 6, St-Andrew’s Square, à Edimbourg.
  - ESPAGNE Gouvernement royal.
  - Maluquer y Salvador (José), Dr jur. ; C.P.
  - Membre de la Commission officielle des Réformes sociales, 10, Campo-manes, à Madrid.
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- - 8 —
  - ÉTATS-UNIS D’AMÉRIQUE Gouvernement fédéral.
  - Weeks (Rufus*Wells), A.S.A. ; A.LA. ; C.I.A.F.
  - Actuaire de la Neio-York Life Insurance Company, 346, Broadway, à New-York.
  - Pierson (Israel-Corriell), Dr phil. ; Vice-Président de Y Actuariat Society of America ; A.I.A. ; C.A.B. ; C.I.A.F.
  - Actuaire de la 'Washington Life Insurance Company, 141, Broadway, à New-York.
  - Mac Clintock (Emory), Dr phil. et leg. ; Membre du Conseil et ancien Président de Y Actuariat Society of America; F. I.A.; C.A.B. ; C.I.A.F.
  - Actuaire de la Mutual Life Insurance Company, 32, Nassau-Street, à New-York.
  - Hann (Robert-George), A.S.A. ; A.LA.
  - Actuaire assistant à Y Equitable Life Assurance Society of the United States, 120, Broadway,à New-York.
  - Hull (James-W.).
  - Secrétaire de la Berkshire Life Insurance Company, à Pittsfleld (Massachusetts).
  - Lewis (Cliarlton-Thomas), Dr phil.; A.S.A.
  - 32, Nassau-Street, à New-York.
  - Peixotto (Percy).
  - Directeur général, pour la France, de Y Equitable Life Insurance Company States, 36 ois, Avenue de l’Opéra, à Paris.
  - Société actuarielle d'Amérique.
  - (Actuarial Society of America).
  - Macaulay (Thomas-Bassett), Président de Y Actuarial Society of America; F.S.S. ; F.I.A. ; C.I.A.F.
  - Secrétaire général et Actuaire de la Sun Life Insurance Company of Canada, à Montréal.
  - Pierson (Israel-Corriell), Dr phil. ; Vice-Président de Y Actuarial Society of America; A.I.A.; C.A.B.; C.I.A.F.
  - Mac Clintock (Emory), Drphil.; Membre du Conseil et ancien Pré-sident de YActuarial Society of America ; F.I.A. ; C.A.B ; C.I.A.F. IIann (Robert-George), A.S.A.; A.LA.
  - Hull (James-Wj.
  - Lewis (Charlton-Thomas), Dr phil.; A.S.A.
  - Weeks (Rufus-Wells), A.S.A.; A.I.A.; C.I.A.F.
  - FRANCE
  - Ministère du Commerce, de l'Industrie, des Postes et des Télégraphes.
  - Paulet (Georges).
  - Chef de la division de l’Assurance et de la Prévoyance sociales, du Ministère du Commerce 49 rue Vineuse à Paris.
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- - 9
  - Weber (Louis), A.I.A.F. ; C.P.
  - Actuaire de l'Office du Travail, 36, rue de Turin, à Paris.
  - Ministère des Finances.
  - Fontaine (Louis), A.I.A.F. ; C. P.
  - Actuaire de la Caisse des dépôts et consignations, 10, rue de la Pompe, à Paris.
  - Ministère de l'Instruction publique et des Beaux-Arts.
  - Noël (Octave).
  - Membre du Comité des Travaux historiques et scientifiques, 37, rue Galilée, à Paris.
  - Segaut.
  - Ministère de l'Intérieur et des Cultes.
  - Attaché au Cabinet du Président du Conseil, Ministre de l’Intérieur et des Cultes, place Beauveau, à Paris.
  - Ministère des Travaux publics.
  - Ci-ieysson (Émile), A.I.A.F.; C.P.
  - Inspecteur général des Ponts et Chaussées, 4, rue Adolphe-Yvon, à Paris.
  - Chemins de fer de l'État.
  - Metzger.
  - Directeur, 42, rue de Châteaudun, à Paris.
  - Soulier (Paul), A.I.A.F.
  - Actuaire et chef du Bureau de la Statistique, 173, rue de Courcelles, à Paris.
  - GRANDE BRETAGNE
  - Institut des Actuaires.
  - (Institute of Actuaires.)
  - IIigham (Charles-Daniel), Président de l’Institute of Actuaries; F.I.A.; A.S.A.; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la Lonclon Life Association, 81, King William-Street, à Londres (E. C.).
  - Manly (Henry-William), Ancien Président de VInstitute of Actuaries; F.LA. ; A.S.A. ; C.I.A.F.; C.P.
  - Actuaire àeY Équitable Life Assurance Societu, Mansion-House Street, à Londres (E. C.).
  - Ryan (Géraid-Hemmington), Vice-Président de VInstitute of Actuaries; F.I.A.; A.S.A.; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la British Empire Mutual Life Assurance Company, 4, King William-Street, à Londres (E. C.).
  - Wyatt (Frank-Bertrand), Vice-Président de Y Institute of Actuaries; F.LA. ; A.S.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Clergy Mutual Assurance Society, 3, The Sanetuary, Westminster, à Londres (S. W.).
  - Ch.isholm (James), Vice-Président de l'Institute of Actuaries; F.I.A.; F.F.A.; A.S.A. ; C.P.
  - Actuaire de Y Impérial Life Insurance Company, 1, Old Br.oad-Street, à Londres (E. C.).
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- - — 10 —
  - Burridge (Arthur-Francis;, Vice-Président de YInstitute of Actuariel ; F.I.A. ; A.S. A.
  - Secrétaire et Actuaire de VEquitu and Laïc Life Assurance Society, 18, Lincoln’s-Inn-Fields, à Londres (W. C).
  - Cockburn (Henry), Trésorier de YInstitute of Actuariel; F.IA.; F.F.A.; A.S.A.; C.P.
  - Directeur de la Branche-vie et Actuaire de la North British and Mercantile Insurance Company, 61, Threadneedle-Street, à Londres (E. C.).
  - Woods (Ernest;, Secrétaire honoraire de YInstitute of Actuariel ;
  - F.I.A.; A.S.A.; C.P.
  - Actuaire de la Westminster and General Life Assurance Association, 28, King Street, Covent Garden, à Londres.
  - Schooling (Frederick), Secrétaire honoraire de YInstitute of Actuaries
  - F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Prudential Assurance Companu, 142 Holborn Bars, à Londres (E. C.).
  - HONGRIE
  - Ministère Hongrois du Commerce. de Ary (Paul), Dr phil.
  - Secrétaire adjoint au Ministère Hongrois du Commerce, 2 Lânczhid utcza, à Budapest (II).
  - JAPON
  - Gouvernement impérial.
  - Shida (Kôtaro), Dr phil.
  - Professeur ;\ l’Ecole supérieure des Etudes commerciales, 4, Reinsgra. ben, à Gottingen (Allemagne).
  - PAYS-BAS
  - Association des Directeurs des Compagnies d'Assurances sur la Vie (Vereeniging voor Levensverzekering).
  - van Schevichaven (S. R. J.). Dr phil., Président de la Vereeniging voor Levensverzekering ; C.P.
  - Directeur de VAlgemeene Maatschappij van Levensverzekering en Lijfrente, à Bussum-les-Amsterdam.
  - Immink (J. W. A.), Dr en droit, Secrétaire de la Vereeniging voor Levensverzekering ; C.P.
  - Directeur de la Nederlansche Verzekeringsbank, 591, Heerengracht, à Amsterdam.
  - Délégué adjoint : Blankenberg (J. F. L.) ; C.P.
  - Directeur de VAlgemeene Maatschappij van Levensverzekering en Lijf rente, 108, Vondelstraat, à Amsterdam.
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- - — 11 —
  - Union des Actuaires près les Sociétés néerlandaises d'Assurances sur
  - la vie.
  - (Vereeniging van Wiskundige-Aclviseurs bij Nederlandsche Maatschappijen van Levensverzekering).
  - van Dorsten (R,.-IL). Docteur ès sciences physiques et mathématiques; Président de la Vereeniging van Wiskundige-Ad viseurs ;
  - C.I.A.F. ; C.P.
  - Actuaire de la Nationale Levensversekeringsbank, 89, Schiekade, à Rotterdam.
  - Paraira (M-C.). Dr phil. ; Secrétaire delà Vereeniging van Wiskun-dige-Adviseurs; C.I.A.F.; C.P.
  - Directeur-adjoint et Actuaire de la Compagnie d’Assurances sur la vie Vennootschap Neclerland, 117, Sarphatistraat, à Amsterdam.
  - Landrè (Corneille-L.), V.W.A.; C.A.B. ; C.I.A.F. ; C.P.
  - Actuaire de VAlgemeene Maatsehappij van Levensverzekering en Lijfrente et de la Nederlandsch Werkliedenfonds (Caisse d’ouvriers néerlandais), 70, Eerste Helmersslraat,à Amsterdam.
  - RUSSIE
  - Ministère des Finances.
  - de Savitch (Serge), C.I.A.F. ; C.P.
  - Membre du Comité des Assurances au Ministère de l’Intérieur ; Professeur Adjoint à l’Université, 13, Povarskoi pereoulok, à Saint-Péters. bourg.
  - SUÈDE
  - Gouvernement royal.
  - Lindstedt (And.), C.P.
  - Professeur ; Inspecteur général des Compagnies d’assurances, à Stockholm.
  - S ven-Palme.
  - Directeur de la Lifforsakringsaktiebolaget Thule, à Stockholm.
  - SUISSE
  - Conseil fédéral.
  - (Schweiz Bundesrat).
  - Rosseuet (Fritz).
  - Actuaire au Bureau fédéral des Assurances, 16, Falkenhoheweg, à Berne.
  - Trefzer (Fritz).
  - Actuaire au Bureau fédéral des Assurances, à Berne.
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- - LISTE GÉNÉRALE DES ADHÉRENTSH’
  - (455 inscrits — 148 présents)
  - ALLEMAGNE (39-21)
  - f( AlLGEMEINE-VkRSORGUNGSANSTALT IM GrOSSIIERZOGTHUM BaüEN »,
  - D.V.W.
  - Karlsruher Lebensversicherung, à Karlsruhe (Grand-Duché de Bade).
  - « Arminia », D.V.W.
  - Lebens-Aussteuer-und Militardienstkosten -Versicherungs- Actien - Ge-sellschaft, à Munich (Bavière).
  - *Baijmgartner (Eugen), D.V.W.; C.A.B.; G.A.A ; C.P.
  - Publiciste; Directeur de la Revue Zeitschrift jur Versicherungs Redit iincl Wissenschaft, 18, boulevard de l’Orangerie, à Strasbourg (Alsace).
  - * Bloch (Martin), Dr phil.; D.V.W.; C.P.
  - Fondé de pouvoirs et Actuaire de la Kôlnischen Rückoersicherungs Gesellschaft, 161, Breitestrasse, à Cologne.
  - *Bœttcher (Julius), D.V.W.
  - Directeur de la Deutschen Lebensoersicherungs-GeseUschaft, à Lübeck.
  - Bohlmann (Georg), Dr phil.; D.V.W.
  - Professeur à l’Université, 50, Kurfiirstenstrasse, à Berlin (W.).
  - *Brœcker (Hermann), Dr phil.
  - Gr. Lichterfelde, 33, Steinackstrasse, à Berlin.
  - Délégué officiel clu Gouvernement prussien.
  - Bruders (Emil-Paul), Dr jur. et rer. pol.; D,V.W.
  - Actuaire consultant (Versicherunqsverstàndiqer), 13, Melchiorstrasse V, à Berlin (S.O ).
  - *Buttner (Hermann), D.V.W.; C.P.
  - Mathematiker der Allgemeinen-Renten-C'apital-und Lebensversiche-rungsbank Teutonia, 2, Wiederitzscher Strasse, à Lcipzig-Gohlis.
  - Claessen (Rudolf), Dr phil.; D.V.W.
  - Directeur général de la Concordia, kôlnischen Lebensversicherungs Gesellschaft, 15, Maria Ablass Platz, à Cologne.
  - « Deutsciier Verein fur Versicherungs-Wissensciiaft ».
  - 45, Neue Winterfeldtstrasse, à Berlin.
  - *Frœhlicii (R.), D.V.W. ; C.P.
  - Fondé de pouvoirs et Premier Actuaire de la Victoria, Allgemeinen Versicherungs-Actiengesellschaft, 20-21, Linden-Strasse, à Berlin.
  - (1; Les noms précédés d’un astérique sont ceux des Membres présents aux séances du Congrès.
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- - 13 —
  - ♦Gerecke (Max), D.V.W.; C.P.
  - Versicherungsmathematiker, 1, Saar Strasse, à Fricdenau bci Berlin.
  - *Gerkratii (Albrecht), D.V.W.
  - Regierungs-Assessor a. D.; Stellvertreter des Generaldirectors der Lebens- Versicherungs-Actien-Gesellschaft Nordstern, 3, Kaiserhof-strasse, à Berlin (W.).
  - Gerkrath ( Franz) ; Président de la Deutscher Verein fur Versicherungs
  - Wissenschaft ; C.A.B.; C.P.
  - Generaldirector der Lebens-Versicherungs-Actien-Gesellschaft Nordstern, 3, Kaiserho fstrasse, à Berlin (W.).
  - Grosse, IV phil. ; D.V.W . ; C.I.A. ; C.l. A.F. ; C.P.
  - Actuaire consultant ( Versicherangstechniker), 22 a, Nollendorfstrasse, à Berlin (W.).
  - Correspondant, de la Commission d’organisation du Congrès jusqu’au 15 février 1900.
  - * Grunwald (Heinrich).
  - Direktor der Kôlnischen-Rückcersicherungs-Gesellscha/t, 161, Brui testasse, à Cologne.
  - ♦Guncicel (Arthur), D.V.W.; C. P.
  - Directeur de la Vaterlandischen-Lebens-Versicherungs-Actien-Gesell-schaj’t, 21, Alexanderstrasse, à Elberfeld.
  - *Haiin (Ferdinand), Dr jur. ; Membre du Bureau de la Deutscher
  - Verein fur Versicherungs Wissenschaft ; C.P.
  - Directeur général de PAllgemeine Versicherungs-Actien-Gesellschaft, Wilhelma, Wilhelmahaus, à Magdebourg.
  - Délégué de la Deutscher Verein für Versicherungs Wissenschaft.
  - Heyl (Hermann), D.V.W.
  - Gerichtsassessor a.D.; Generaldirector der Preussischen Lebens- Versi-cherungs-Aetien-Gesellschaft, 27, Voss-Strasse, à Berlin (W.).
  - *Hœckner (W.-Georg), Dr phil.; C.P.
  - Fondé de pouvoirs de la Lebens-Versicherungs-Gesellscha/t su Leipzig, 91, Merseburgerstrasse, à Leipzig-Lindenau.
  - « Iduna» , D.V.W.
  - Lebens-Pensions-und Leibrenten-Versicherungs-Gesellschaft, à Halle-am-der-Saale.
  - * von Ivnerel-Dœberitz (Hugo), D.V.W.
  - Geheimer ober Regierungsrath im Ministerium des Innorn, 38, Bay -reuther Strasse, à Berlin (W.).
  - Délégué officiel du Gouvernement prussien.
  - *Kupferberg (F.) Dr phil.
  - Actuaire, 7,n, Bahnhofplatz, à Mannheim.
  - « Lebensversicherungsrank für Deutschland », D.V.W.
  - 3 a, Bahnhofstrasse, à Gotha.
  - Directeur : Prof. Dr jur.; Emmingiiaus.
  - Délégué: Dr jur. Samwer (Karl).
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- - _ 14 -
  - Leibbrand (Walther), Dr jur. D.V.W ; C:P.
  - Direktor der Lebensversicherungs-und Ersparnis-Bank, à Stuttgart.
  - Loebinger (Max), D.V.W.
  - Rechtsanwalt, Director der Preussichen Lebens-und Garantie Versiche-rungs-Actien-Gesellschaft Friedrich Wilhelm, 60-61, Behrenstrasse, à Berlin.
  - Martin (Paul), Dr phil. ; D.V.W.
  - Versicherungs Revisor beim kœniglischen Polizei Præsidium zu Berlin, 147 Kantstrasse, à Berlin-Charlottenbourg.
  - von Mayr (Georg.) Dr phil.; D.V.W.
  - Sous-Secrétaire d’Etat impérial a. D. ; Professeur à l’Université de Munich, 38-1, Georgenstrasse, à Muuich (Bavière).
  - *Rautmann (Fernand), Dl'jur.; D.V.W.
  - Sous-Directeur et Syndic de l’Allgemeine Versicherungs-Actien-Gesells-chaft, Wilhelma, Wilhelmahaus, à Magdebourg.
  - Rüdiger (Adolf), Dr phil. ; Secrétaire général de la Deutschen Vereins fur Versicherungs-Wissenschaft; C. P.
  - Rechtsanwalt» 45, Neae Winterfeldstrasse, à Berlin.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - *Samwer (Karl), Dr jur. ; D.V.W. ; C.P.
  - Directeur de la Lebensrersicherungsbank für Deutschland, i Ohrdru-fer-Strasse, à Gotha.
  - Délégué de la Verband Deutscher Lebensversicherungs Gesellschaften.
  - * SCHRŒDER (Otto), D.V.W.
  - Fondé de pouvoirs et Actuaire delà Berlinischen Lebens-Versicheruny-Gesellschaft, à Berlin.
  - * Schultz (Georg).
  - Stellnertrctender-Director der Berlinischen Leberus-Versicherungs-Gesellschaft, 11-12, Markgrufenstrasse, à Berlin.
  - *Sernau (R.), D1' phil. ; D.V.W.
  - Directeur général des Deutschen Pricat-Beamten Vereins (Union d’employés allemands) et de son Institut d’assurance (Versicherungs-Jnstitute), 21 Adelheidring, à Magdebourg.
  - Unger (Ileinrich), Dr phil. ; D.V.W ; C.P.
  - Actuaire {Versicherungstechniker), 5, Annastrasse, à Lankwilz bei Gross-Lichterfelde (Berlin).
  - * Voss (Richard), Dr phil. ; D.V.W.; C.P.
  - Bevollrnâchtigter der Lcbens- Versicherungs-Actien-Gesellschaft Ger mania, 45 b, Deutsche Strassc (Ehe Kaiser Wilhelm Strasse), à Stettin.
  - Welcker (Franz), D1'jur. ; D.V.W.
  - Director der Versicherungs-Gesellschaft Thuringia, 1, Schillerstrasse, à Erfurt.
  - * Woeff (Hans), Dr phil.
  - Mathematiker der Preussisehen Lebens-Versicherunys-Aetien-Gesells-ehaft, à Berlin.
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- - 15
  - AUSTRALIE (14-1)
  - *Bremner (Thomas-William), F.F.A; A.I.A.
  - Secrétaire et Actuaire du Département australasien de la Mutual Life Insurance Companu de New-York Martin Place, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Carment (David), F.I.A; F.F1.A; A.S.A.; C.P.
  - Assistant Actuary de Y Australian Mutual Proculend Society, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Dovey (William-Roadley), F.F. A. ; A.I.A.; A.S.A.
  - Actuaire de la Citizens' Life Assurance Company, Cliandos Street, à Ashfield (Nouvelle-Galles du Sudh
  - Duckworth (Arthur).
  - Cliief Clerk de YAustralian Mutual Prorident Society, 87, Pitt Street, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Elliott (Charles-Alfred), F.LA.
  - Australian Mutual Provident Society, 87, Pitt Street, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Gillison (John-Brotch), F.I.A.; F.F.A.
  - National Mutual Life Association of Australasia,‘à9o, Collins Street, à Melbourne (Victoria).
  - Graiiam (James), F.I.A.; F.F.A.
  - Actuaire de Y Australian Widouss'Fund Life Assurance Society, 454, Collins Street, à Melbourne, W. (Victoria).
  - Laughton t Alexander-Millar), F.LA. ; F.F.A.
  - National Mutual Life Association of Australasia, à Melbourne (Victoria) .
  - Mours (Elphinstone-Mao Malion), M.A.; F.I.A.
  - The University, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Owhn (Edgar-Théodore), F.S.S.; A.I.A.
  - Registrar des Friendly Societies et Actuaire du gouvernement, Crie mil Socielies 'Office, à Perth (Australie occidentale).
  - Pullau (James), F.F.A.; A.LA.
  - Colonial Mutual Life Assurance Society 421, Collins Street, à Melbourne (Victoria).
  - Tkece (Richard), F.I.A; F.F.A; F.S.S.; A.S.A; C.P.
  - Directeur général et Actuaire de Y Australian Mutual Life Providen Society, 87, Pitt Street, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Thodey (Robert), A.LA.
  - Australian Mutual Provident Society, 87, Pitt Street, à Sydney (Nouvelle-Galles du Sud).
  - Aickens (Charles-H), A.LA.
  - Reyistrar-yenéral’s Office, à Perth (Australie occidentale).
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- - 16
  - AUTRICHE (10-4)
  - *Blasciike (Ernest), Dr phil.
  - Professeur à l’École supérieure polytechnique ; lmp. Roy. Inspecteur supérieur au Département pour les Assurances privées, au Ministère de l’Intérieur, Judenplatz, à Vienne (I).
  - Délégué officiel du Ministère des Affaires intérieures.
  - * Dépéris (Charles).
  - Imp. Roy. Conseiller de section et Substitut du chef du Département pour les Assurances privées au Ministère de l’Intérieur, 6, Schulhof, à Vienne (I).
  - Délégué officiel du Ministère des Affaires intérieures. de Frigyessy (Adolphe).
  - Directeur général de la Riunione Adriatiea di Sicurtà, à Trieste. Grossmann (Ludwig), Dr pïïh. ,°J7V.T.
  - Mathématicien, Sophienbrückengasse, 14, à Vienne (III).
  - Hall (Hans), Dr phil. ; O.V.T.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie Globus, à Vienne.
  - Klang (James), Dr phil.
  - Conseiller d’administration de la Compagnie d’assurances sur la vio Oesterreichischer Phonie, à Vienne.
  - Nebe (Arthur).
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie l'Atlas, à Vienne. Neeser (Hans).
  - Dirigeant le Département-Vie de la Compagnie autrichienne d’assurances Don.au, Schottenring, 13, à Vienne (I).
  - « OeSTERREICHISCHER-PilCENIX ».
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Vienne (1).
  - * Délégué : Bauer (Fritz), Substitut du Directeur.
  - « VERBAND BER OeSTERREICIIISCHEN UND UnGARISCHEN VeRSICHE-rungs^Techniker. »
  - 30, Wipplinger-Strasse, à Vienne.
  - Délégués : *Altenburger (Julius), Vice-Président. Steinmaszler (Alois), Secrétaire.
  - BELGIQUE (25-5)
  - Adan (Henri-F.-G.), Président de l’Association des Actuaires belges A.A B. ; C.I.A. ; C.I.A.F. ; C.O.V.T. ; C.P.
  - Directeur delà Royale Belge, société d’assurances sur la vie et contre les accidents; Membre de la Commission centrale de Statistique et de la Commission permanente des sociétés mutualistes, 1 impasse du Parc, à Bruxelles.
  - Délégué officiel du Gouvernement belge.
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- - 17 —
  - Anspacii (Maurice), Ad. A.B.
  - Ingénieur; Membre du Conseil d’administration delà Caisse générale d’Epargne, de Retraite et d'Assurances sur la rie du Royaume de Belgique, 26 rue du Nord, à Bruxelles.
  - *Bégault (Amédée), Secrétaire de Y Association des Actuaires belges ; A.A.B. ; A.S.A; C.I.A; C.I.A.F; Secrétaire général du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires.
  - Ancien sous-directeur et Actuaire de la Compagnie belge d'assurances générales sur la vie, Membre de la Commission permanente des sociétés mutualistes, 72, rue du Lac, à Bruxelles.
  - Correspondant de la commission d’organisation du Congrès pour
  - la Belgique et le Luxembourg.
  - Délégué de Y Association des Actuaires Belges.
  - Délégué officiel du Gouvernement belge.
  - « Caisse générale d’épargne, de retraite et D'Assurances sur la vie », D.A.B.
  - 48, rue Fossé-aux-Loups .Bruxelles.
  - Délégué : Haxkar (Flomnond), Premier Directeur.
  - *Capouillet ( Pierre), D.A.B.
  - Directeur des Compagnies belges d'assurances générales, 32 rue de l’Association, à Bruxelles.
  - Charbo (J.-B.).
  - Professeur à l’École militaire et à l’Université libre, 84, rue Dailly, à Schaerbeeck, près Bruxelles.
  - « Compagnie Belge d’Assuranges générales sur la vie », D.A.B.
  - 24, rue de la Fiancée, à Bruxelles,
  - * Délégué : M. Morciau, Directeur de la Branche « Accidents ».
  - Deroover (Emile), A.A.B. ; C.P.
  - Directeur à la Caisse générale d'Épargne, de Retraite et d'Assurance sur la vie du Royaume de Belgique, 70, avenue Michel-Ange, à Bruxelles. t
  - Duboisdengiiien (Léon), Docteur ès-sciences physiques et mathématiques; Trésorier de Y Association des Actuaires belges ; À.A.B.; C.I.A.; C.I.A.F.; C.P.
  - Directeur à la Caisse générale d’Épargne, de Retraite et d'Assurances sur la vie du Royaume de Belgique 35 rue de Bériot, à Bruxelles
  - Hamoir (Léon), D.A.B.; C.I.A.
  - Directeur général de la Société anonyme Les Propriétaires réunis
  - 4, rue du Marquis, à Bruxelles.
  - *Hankar (Florimond), A.A.B.; C.I.A.; C.I.A.F.; C.P,
  - Premier directeur à la Caisse générale d'épargne, de retraite et d’Assurances sur la vie du Royaume de Tielgique, 51 Chaussée d’Haecnt, à Bruxelles.
  - Délégué delà Caisse général d’Épargne, de Retraite et d’Assurances
  - sur la vie du Royaume de Belgique.
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- - — 18 —
  - VAN IIcEGAERDEN (V.), D.A.B.
  - Gouverneur do la Banque nationale, Président du conseil d’administration de la Caisse generale d'Epargne, de Retraite et d'Assurances sur la vie du Royaume de Belyique, à Bruxelles.
  - Lefrancq (Edmond), Docteur ès-sciences physiques et mathématiques; A. A. B.
  - 71, rue du Mont-Blanc, à Bruxelles.
  - Le Jeune (Charles), A.A.B.
  - Vice-Président de l’Association belge pour l’unification du droit maritime 22, rue d’Areuberg, à Anvers.
  - * Le preux (Orner), Vice-Président de Y Association des Actuaires belges ; A.A.B.; A.S.A.; C.I.A.; C.I.A.F.; Président du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires.
  - Directeur général de la Caisse générale d’Epargne, de Retraite et d’Assurances sur la vie du Royaume de Belyique, 50, rue Fossé^ aux-Loups, à Bruxelles.
  - Délégué de Y Association des Actuaires belges.
  - Délégué officiel du Gouvernement belge.
  - Lcew (Maier), Ad.A.B.
  - Directeur général, pour la Belgique, du Standard, 20, place de Brouckere, à Bruxelles.
  - Maïiillon (Alphonse), Dr.; Ad.A.B.
  - 4, rue Dupont, à Bruxelles.
  - Maingie (Louis) Docteur ès-sciences physiques et mathématiques ; A.A.B.; C.P.
  - Actuaire adjoint de la Compagnie belge d'Assurances générales sur la vie, 80, rue Wilson, à Bruxelles.
  - Meerens (Léon).-
  - Cher du cabinet du Directeur général de la Causse générale d’Epargne.. de Retraite et d’Assurances sur la rie du Royaume de Belgique, Secrétaire général du Bureau permanent des Conférences nationales, des Sociétés d'habitations ouvrières de Belgique, 17, rue Joseph II, à Bruxelles.
  - Meeus (François).
  - Attaché à la Compagnie d’assurances La Royale Belge, 250, chaussée de Yleurgat, à Bruxelles.
  - Montefiore (Levi-Georges), Ad.A.B.
  - Sénateur, Membre du Conseil général de la Caisse générale d'Epargne, de Retraite et d'Assurances sur la vie du Royaume de Belgique, 35. rue de la Science, à Bruxelles.
  - ue Naeyer (Louis), Ad. A.B.
  - Industriel, à Villebroeck.
  - Peny (Cain.-E.), A.A.B.
  - Général-major, Commandant l’Ecole de guerre, à La Cambre-Ixelles, près Bruxelles.
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- - 19 —
  - VAN DER IiEST, Ad. A.B.
  - Jurisconsulte ; Professeur à l'Université libre de Bruxelles Chargé du contentieux à la Caisse générale d’Épargne, de Retraite et d’Assurances sur la. oie du royaume de Belgique, 89, rue des Rentiers, à Bruxelles.
  - ’t Kint de Roodenbeke (le Baron).
  - Ministre d’État; Sénateur; Président de la Commission permanente des sociétés mutualistes, 9, rue Ducale, à Bruxelles.
  - BRÉSIL (ÉTATS-UNIS DU) (1-0)
  - da Costa (Jose-Simâo).
  - Actuaire de la Garantia da Amazonia, Sociedade de Seguros mutuos sobre a vida, 208, Caixa do Correio, à Bclem do Para.
  - CANADA (7-1)
  - Bradsiiaw (Thomas), A.S.A. ; F.I.A.
  - Actuaire de VImpérial Life Assurance Company of Canada, à Toronto.
  - Mac Cabe (William), LL.B. ; Membre du Conseil de l’Actuariat Society of America1, F.LA. ; F.S.S.; C.I.A.F.
  - Directeur et Actuaire de la North American Life Assurance Company, à Toronto.
  - *Macaulay (Thomas-Bassett), Président de TActuariat Society of America ; F.S.S. ; F.I.A. ; C.I.A.F.
  - Secrétaire général et Actuaire de la Sun Life Insurance Company o Canada, à Montréal.
  - Délégué de VActuariat Society of America.
  - Mac Donald (William-Campbell) ; Membre du Conseil de VActuariat Society of America.
  - Actuaire de la Confédération Life Association, à Toronto.
  - Riciiter (John-George), A.S.A.
  - Actuaire de la London Life Insurance Company, à London (Canada.)
  - Sandeuson (Frank), M.A. ; A.S.A. ; A.I.A. ; S.F.A.
  - Actuaire-assistant à la Canada Life Assurance Company, à Hamiltoii.
  - Wegenast (George), A.S.A.
  - Actuaire de l’Ontario Mutual Life Assurance Company, à Waterloo.
  - CAP (COLONIE ANGLAISE DU) (3-0)
  - Gouuox (Charles), F.I.A.; F.F.A.
  - Actuaire de la South African Mutual Life Assurance Society, à Cape-Town.
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- - — 20 —
  - Mac Gowan (James),, B.A. ; F.I.A.
  - Actuaire du Gouvernement, The Treasury, à Cape-Town.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Marsiiall (William).
  - Secrétaire de la South Afriean Mutual Life Assurance Society, à Cape-Town.
  - DANEMARK (7-1)
  - Andresen (Hans-Albert), C.P.
  - Directeur et Actuaire de la Compagnie Statsanstalten for Livsforsi- hring, 23, Havncgade, à Copenhague.
  - Billenstein (Cari).
  - Directeur de la Société d’assurances sur la vie Dan", à Fredericia. *Frandsen (F.).
  - Directeur de la Société d’assurances sur la vie Dan, à Fi’edericia.
  - Gamborg (Villads-Emanuel), C.P.
  - Directeur et Actuaire de la Compagnie Nordisk-Licsforsi/crings Ahtie-selshab, 7, Nj'gade, à Copenhague (Iv.)
  - Gram (J.-P.). Dr phil. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances Shjold; Membre de la Direction de la Compagnie d’assurances Hafnia, 6, Alhambravcj, à Copenhague (V).
  - Thiele (Thorvald-Nicolai), Dr pliil. ; C.P.
  - Directeur de l’Observatoire et Professeur d’astronomie à l’Université. Directeur et Actuaire de la Compagnie d’assurances Hafnia, Obser-vatoriet, à Copenhague (K).
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Westergaard (Ilarold), C.P.
  - Professeur à l’Université, 3, Scherfigsvej, à Copenhague.
  - ÉCOSSE (17-3)
  - Buchanan (James), M.A. ; F.I.A. ; S.F.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Scottish Wicloios' Fund Life Assurance Society, 9, Saint-Andrew’s Square, à Edimbourg.
  - *Ciiatham (James), F.F.A. ; F.I.A. ; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la Scottish Life Assurance Company, 19, Saint-Andrew’s Square, à Edimbourg.
  - Délégué de la Faculty of Actuaries in Scotland.
  - Deuciiar (David), Ancien Président de la Faculty of Actuaries in Scotland ; F.F.A. ; F.I.A ; F.R.S.E. ; A.S.A ; C.I.A.F. ; C.P.
  - Directeur général et Actuaire de la Caledonian Insurance Company, 19, George-Street, à Edimbourg.
  - Douglas (Gordon), F.F.A. ; F.I.A.
  - Actuaire de la Life Association of Scotland, 82, Princes-Street, à Edimbourg.
- p.20 - vue 52/1219
- - — 21
  - Fenton (James), F.F.A.
  - North British and Mercantile Insurance Company, <31, Princes-Street, à Edimbourg.
  - Fraser (Alexander), F.F.A.; A.I.A.; C.P.
  - Edinburyh Life Assurance Company, à Édimbourg.
  - Hewat (Archibald), F.F.A. ; F.I.A. ; F.S.S.
  - Secrétaire de Y Edinburyh Life Assurance Company, 22, George-Street, à Edimbourg.
  - *Latta (Alexander), Jun. ; F.F.A.
  - Actuaire do la North British and Mercantile Insurance Company, G J, Princes Street, à Edimbourg.
  - Délégué de la Faculty of Actuaries in Scotland.
  - Low (George-Macritchie), Président de la Faculty of Actuaries in
  - Scotland ; F.F.A. ; F.I.A. ;F.R.S.E. ; C.P.
  - Directeur et Actuaire de Y Edinburyh Life Assurance Company, 15 Chester-Street, à Edimbourg.
  - Délégué de la Faculty of Actuaries in Scotland.
  - Marr (Vivian), F.F.A. ; A.I.A.; C.P.
  - Edinburyh Life Assurance Company, à Edimbourg.
  - Meikle (James), F.F.A. ; F.I.A.; A.S.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Scottish Provident Institution, G, Saint-Andrcw’s-Square, à Edimbourg.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Délégué de la Faculty of Actuaries in Scotland.
  - Smith (John-Turnbull), LL.D. ; C.P.
  - Directeur de la Life Association of Scotland, S2, Princes-Street, Edimbourg.
  - Sprague (Tliomas-Bond), M.A. ; LL.D. ; F.F.A. ; F.LA. ; F.R.S.E.
  - F.S.S. ; C.I.A.F. ; C.P.
  - Ancien Actuaire de la Scottish Equitable Life Assurance Society, 29, Buckingbam-Tcrrace, à Edimbourg.
  - Thomson (Spencer-Campbell), B.A. ; F.F.A. ; F.LA. ; F.R.S.E
  - C.P.
  - Directeur et Actuaire de la Standard Life Assurance Company, 7, George Street, à Edinbourg.
  - Turnbull (Anorew-Hugh), F.F. A. ; F.T.A. ; F.R.S.E. ; C.P.
  - Directeur et Actuaire de la Scottish Wuloics' Fund Life Assurance Society, 9, Saint-Andrew’s Square, à Edimbourg.
  - Wallace (Thomas), F.F.A. ; F.LA.
  - Actuaire de la North. British and Mercantile Insuranes Company, Gl, Princes Street, à Edimbourg.
  - *Young (William), F.F.A.
  - Caledonian Insurance Company, 19, Gcorgc-Street, à Edimbourg.
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- - ESPAGNE (5-1)
  - de Barnola (Antonio).
  - Administrateur de la Compagnie d’assurances Banco Vitalieio de Fs-pana, 61, calle Ancha, à Barcelone.
  - de Delâs (Jose-Maria).
  - Administrateur de la Compagnie d’assurances Banco Vitalieio de Es-pana, 9, calle Coudai, à Barcelone.
  - Espiell (Félix-C.).
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances Banco Vitalieio de Espaûa, 64, calle Ancha, à Barcelone.
  - *Maluquer y Salvador (José) ; Dr jur. ; C.P.
  - Membre de la Commission officielle des réformes sociales ; 10, Campo-manes, à Madrid.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès. Délégué officiel du Gouvernement espagnol.
  - Rosillo (J.-A.).
  - Avocat ; Directeur, pour l’Espagne et le Portugal, de l'Equitable Life Assurance Society of the United States, 18, calle de Alcala, à Madrid.
  - ÉTATS-UNIS D’AMÉRIQUE (40-8)
  - Alsop (David-Griscom), A.S.A.
  - Actuaire de la Procident Life and Trust Company, 409, Chestnut-Street, à Philadelphia (Pennsylvania).
  - Barker (Jesse-John), A.S.A.
  - Actuaire de la Penn. Mutual Life Insurance Company, 921, Chestnut-Street, Philadelphia (Pennsylvania).
  - Bloomfield (J. Miller).
  - Actuaire de la Mutual Benefit Life Insurance Company, à Newark (New-Jersev).
  - de Boer (James-Arend), A.S.A.
  - Actuaire de la National Life Insurance Company of Vermont, â Mont-pelier (Vermont).
  - Brinkerhoff (John-Jones), A.S.A.
  - Actuaire de YIllinois Insurance Department, à Springfîeld (Illinois).
  - Craig (Jantes-Mac Intosli), Membre du Conseil de VActuarial Society of America.
  - Actuaire de la Metropolitan Life Insurance Company, 1, Madison Avenue, à New-York.
  - Miss Cijshman (Emma-Warren), A.S.A.
  - Actuaire du Massachusetts Insurance Department, à Boston (Massachusetts).
  - Daugiitrey (William-L.), Jun.
  - Life Insurance Company of Virginia, à Richmond (Virginia).
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- - * Davidson (Adolphe), A.S. A. ; C.I.A.F.
  - Chef de l’Actuariat de la Direction européenne de la Neto-York I Insurance Company, 31, rue Labouret, à Colombes (Seine).
  - Fackler (David-Parks), A.M., Membre du Conseil et ancien Pré dent de Y Actuariat Society of America; C.I.A. / C.I.A.F.
  - Actuaire-consultant, 35, Nassau Street, à New-York.
  - Gore (Jolm-Kinsey), A.M. ; A.S. A.
  - Actuaire de la Prudential Insurance Company, à Newarlc (Ne Jersey).
  - IIall (Clayton-Colman), LL.B.; A.S.A.
  - Actuaire de la Maryland Life Insurance Company, à Baltinu (Maryland).
  - *IIann (Robert-George), A.S.A. ; A.LA.
  - Actuaire-assistant à Y Equitable Life Assurance Society of tke Unit States, 120, Broadway, à New-York.
  - Délégué de Y Actuariat Society of America.
  - Délégué ofüciel du Goivernement fédéral américain.
  - *Hardcastle (Edward-Edgington), M.A.; A.LA.
  - Actuaire-assistant de Y Union central Life Insurance Company, à Ci cinnati (Ohio).
  - * IIull (James-W.).
  - Secrétaire de la Berkshire Life Insurance Company, à Piltsfic (Massachusetts).
  - Délégué de Y Actuariat Society of America.
  - Délégué ofüciel du Gouvernement fédéral américain.
  - IIunter (Arthur), F.F.A.; A.LA.
  - New-York Life Insurance Company, 31G, Broadway, à New-York.
  - Ireland (Oscar-Brown), A.M.; Vice-Président de Y Actuariat Societ of America.
  - Actuaire de la Massachusetts Mutual Life Insurance Company, Springfield (Massachusetts).
  - Lee (James-Morgan), Membre du Conseil de Y Actuariat Society a America.
  - Berkshire Life Insurance Company, à Pittslïeld (Massachusetts).
  - Lewis (Charlton-Thomas), Dr phil. ; A.S.A.
  - 32, Nassau Street, à New-York.
  - Délégué de Y Actuariat Society of America.
  - Délégué ofüciel du Gouvernement fédéral américain.
  - Loveland (Charles-Alvin), A.S.A.
  - Actuaire de, la Northicestern Mutual Life Insurance Company, ; Milwaukee (Wisconsin).
  - Luxger (John-Bodine), Trésorier àeY Actuariat Society of America.
  - Directeur de l’Actuariat de la New- York Life Insurance Company 3-16, Broadway, à New-York.
- p.23 - vue 55/1219
- - *Mac Clintock (Emory), Dr pliil. et leg.; Membre clu Conseil et ancien Président de VAduarial Society of America ; F.I.A. ; C.A.B. ; C.I.A.F.
  - Actuaire de la Mutual Li fe Insurance Company, 32, Nassau Street, à New-York.
  - Délégué de Y Actuariat Society of America.
  - Délégué officiel du Gouvernemedt fédéral américain.
  - Marshall (Elbert-Pike), A.B. ; Membre du Conseil de VAduarial Society of America.
  - Actuaire de Y Union Central Life Insurance Company, à Cincinnati (Ohio).
  - Messenger (Hiram-John), Dr pliil., A.S.A.
  - Actuaire de la Traceler Insurances Company, à Hartford (Connecticut).
  - Niciiols (Walter-Smitb), Membre du Conseil de VAduarial Society of America.
  - Editeur de VInsurance Monitor, 100, William Street, à NewY’ork.
  - Nitciiie (Joseph-Howard), A.B. ; A.S.A.
  - Actuaire de la National Life Company of tlie United States, 159, La Salle Street, à Chicago (Illinois).
  - * Peixotto (Percy).
  - Directeur général, pour la France, de Y Equitable Life Insurance Company of the United States, 30 bis, avenue de l’Opéra, à Paris. Délégué officiel du Gouvernement fédéral américain.
  - *Pierson (Israel-Coriell), Dr phiL ; Vice-Président de VAduarial Sociely of America; A.I.A.; C.A.B. ; C.I.A.F.
  - Actuaire de la Wasbinyton Life Insurance Company, 111, Broadway, à New-York.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès pour les Etats-Unis et le Canada.
  - Délégué de l'Actuariat Society of America.
  - Délégué officiel du Gouvernement fédéral américain.
  - IIose (Douglas-II.).
  - Maryland Life Insurance Company, à Baltimore (Maryland).
  - Saint-John (Howell-Williams), B. pliil.; Membre du Conseil et ancien Président de VAduarial Society of America; C.I.A. ; C.P.
  - Actuaire de YÆtna Life Insurance Company, à Hartford (Connecticut).
  - Sanders (George-White), A.B.; A.S.A.
  - Actuaire do la Michiyan Mutual Life Insurance Company, à Detroit (Michigan).
  - Smitii (William-Simeon), A.M.; A.S.A.
  - Actuaire de la John Hancocl; Mutual Life Insurance Company, à Boston (Massachusetts).
  - Stabler (Edward-Lincoln), Dr phil.; A.S.A.
  - 135, Willow Street, à Brooklyn (New-Yor ,
- p.24 - vue 56/1219
- - 25 —
  - Tatlock (John), Jr., A.M.; Secrétaire de Y Actuariat Society of America ; F.R.A.S.
  - Actuaire assistant à la Mutual Life Insurance Company, 32, Nassau Street, à New-York.
  - *Weeks (Rufus-Wells), Membre du Conseil de l'Actuariat Society of America; A.I.A.; C.I.A.F.
  - Actuaire de la Ncœ-Yorh Life Insurance Company, 316, Broadway, à New-York.
  - Délégué de VActuariat Society of America.
  - Délégué officiel du Gouvernement fédéral américain.
  - Welcii (Archibald-Ashley), A.B.; A.S.A.
  - Actuaire de la Phœniæ Mutual Life Insurance Company, à Hartford (Connecticut).
  - Wells (Daniel-IIalsey), B. phil. ; A.S.A.
  - Actuaire de la Connecticut Mutual Life Insurance Company, à Hart-fort (Connecticut).
  - Wing (Asa-Shove), A.S.A.; C.I.A.F.
  - Vice-Président de la Prorident Life and Trust Company, 109, Chestnut, à Philadelphia (Pennsylvania).
  - Wright (Peter-Troth), A.M.; A.S. A.
  - Actuaire assistant à la P cnn. Mutual Life Insurance Company, 921, Chestnut-Street, à Philadelphia (Pennsylvania).
  - Wright (Walter-Chauning), A.S.A.
  - Actuaire de la Neio-England Mutual Life Insurance Company, à Boston (Massachusetts).
  - FRANCE (63-43)
  - Aciiard (Marc-Auguste), A.I.A.F.
  - 6 bis, rue de la Terrasse, à Paris.
  - « Assurances générales sur la Vie ».
  - Compagnie d’Assurances sur la Vie, 87, rue de Richelieu, à Paris.
  - *B'adon-Pascal (Edouard).
  - Directeur du Journal des Assurances, 22, rue Le Pcletier, à Paris.
  - *Balu (Henri), Licencié ès-sciences mathématiques; S.I.A.F.
  - Actuaire-adjoint de la Compagnie d’assurances sur la vie V Urbaine, 35, rue de Seine, à Paris.
  - *Bellom (Maurice), C.P.
  - Ingénieur au Corps des Mines, G, rue Daubignv, à Paris.
  - Beuzon (Henri), A.I.A.F. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie et contre les accidents La Procidence, 36, rue du Marché, à Neuilly (Seine).
  - Bizos (Edouard), A.I.A.F. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d'assurances sur la vie VAigle, GO, boulevard des Batignollcs, à Paris.
  - *Bou.det (Maurice), S.LA.F.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie, VUrbaine, 72, avenue Ledru-ltollin, au Perrcux (Seine).
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- - — 26 —
  - « Caisse Paternelle »
  - * Délégué : Debise.
  - 4, rue Ménars, à Paris.
  - *Ciiaufton (Albert), Docteur en Droit ; Membre d’honneur de VInstitut des Actuaires français; C.P.
  - Avocat au Conseil cl’État et à la Cour de cassation, 20, rue Godot-de-Mauroi, à Paris.
  - « Chemins de fer de l’État ».
  - .Délégués : Metzger.
  - Directeur, 42, rue de Châteaudun, à Paris.
  - * Soulier (Paul), A. I.A. F.
  - Actuaire et chef du bureau de la Statistique, 173, rue de Cour-celles, à Paris.
  - *Clamagirand (Henri-Jean), Secrétaire adjoint de YInstitut des Actuaires français; S.LA.F.
  - Compagnie d’assurances sur la vie la Nationale, 18, rue Cler, à Paris.
  - * Cohen (Jules), Archiviste-Bibliothécaire de VInstitut des Actuaires
  - français; A.LA.F. ; C.A.B. ; C.P.
  - Commissaire-contrôleur des Sociétés d’assurances contre les accidents du travail, 1, rue de Lille, à Paris.
  - Membre de la Commission d’organisation du Congrès.
  - « Comité central des Houillères de France », C.P.
  - 55, rue de Châteaudun, à Paris.
  - * Délégué : M. Gruneii, Secrétaire général.
  - « Confiance ».
  - Compagnie d’Assurances sur la Vie.
  - Délégué : Pérard, C.P.
  - Directeur, 2, rue Favart, à Paris.
  - *Coquerel (Georges), S.LA.F.
  - Commissaire-contrôleur des Sociétés d’assurances contre les accidents du travail, 131, boulevard Saint-Germain, à Paris.
  - * Demarciii (Albert-Louis-Georges).
  - Secrétaire général, chargé de l’Actuariat, de la Compagnie d’assurances sur la vie et contre les accidents la Providence, 57, rue de Sain-tonge, à Paris.
  - *Dulac (Léopold-Joseph).
  - Directeur de la Librairie des Assurances, 30, rue Le Peletier, à Paris.
  - *Duplaix (Hector), Licencié ès-sciences mathématiques; S.LA.F.
  - Actuaire de la Compagnie d'assurances générales sur la vie, 58, rue des Dames, à Paris.
  - Fassy, Membre d’honneur de Y Institut des Actuaires français ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la Vie V Urbaine, 8, rue Le Peletier, à Paris.
  - *Fili.od (Jean-Auguste-Alphonse), A.LA.F. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie le Monde, 58, cité des Fleurs, à Paris.
- p.26 - vue 58/1219
- - 27 —
  - * Fleury (Emile-Jean), S.I.A.F.
  - Actuaire de la Compagnie française d’assurances sur la vie le Phénix, 7, rue Taylor, à Paris.
  - « Foncière ».
  - * Délégué : Petit (Charles).
  - Sous-Directeur et Actuaire, 17, rue Louis-le-Grand, à Paris.
  - Fouret (Georges-François), A.I.A.F.
  - Examinateur d’admission à l’École polytechnique; Membre du Comité consultatif des assurances contre les accidents du travail, 16, rue Washington, à Paris.
  - Membre de la Commission d’organisation du Congrès.
  - « France ».
  - Compagnie d’assurances sur la vie.
  - Délégué : Truelle (Léon), C.P.
  - Directeur, 14, rue de Grammont, à Paris.
  - Gaillard (Victor-Marie-Eugène), S.LA.F.
  - Actuaire des Compagnies d’assurances contre les accidents, la Prévoyance, et sur la vie la Confiance, S, boulevard de Clichy, à Paris.
  - *Goury (Lucien-Félix-IIippolyte), S.LA.F. ; C.P.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie et contre les accidents le Patrimoine, 55, rue de. la Chaussée-d’Antin, à Paris.
  - Grimprel (Georges), Membre d'honneur de T Institut des Actuaires français; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie La Nationale, 18, rue du 4-Septembrc, à Paris.
  - *GuiEYSSE(Paul), Présidentde V Institut des Actuaires français; A.I. A. F. ; A.S.A. ; C.I.A. ; C.P.
  - Député du Morbihan, ancien Ministre; Membre du Comité consultatif des chemins de fer, du Conseil supérieur des Sociétés de secours mutuels et du Comité consultatif des assurances contre les accidents du travail, 12, rue des Écoles, à Paris.
  - Président de la Commission d’organisation du Congrès.
  - *Hamon (Georges).
  - Publiciste, Directeur de VAssurance Moderne, 97, boulevard de Port-Royal, à Paris,
  - de Ivertanguy (Élie), A.I.A.F.; C.P.
  - Directeur de la compagnie d'Assurances générales sur la Vie, 36, avenue Hoche, à Paris.
  - *Laas d’Aguen.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances contre les accidents le Secours, 15, ruc> des Pyramides, à Paris.
  - de Lafitte (Prosper), A.LA.F.
  - Vice-président de la Société de secours mutuels d’Astaffort, à Lajoan-nenque, par Astaffort (Lot-et-Garonne).
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- - — 28 —
  - * Laurent (Hermann), Docteur ès sciences, Vice-Président de VIns-
  - titut des Actuaires français ; A.I.A.F.; G.P.
  - 13, chemin des Moulineaux, à Meudon (Seine-ct-Oisc).
  - Vice-Président de la Commission d'organisation du Congrès.
  - *Le Bouder (Pierre-Louis).
  - Actuaire de la Compagnie des chemins de fer du Nord, 95, rue de Mau-beuge, à Paris.
  - *Lefort (Joseph), C.A.B.
  - Avocat au Conseil d’État et à la Cour de Cassation, 51, rue Blanche, à Paris.
  - *Lenglet (Louis-Charles), S.I.A.F.
  - Calculateur principal de la Compagnie d’assurances sur la vie le Phénix, 46, rue des Abbesses, à Paris.
  - Secrétaire adjoint de la Commission d’organisation du Congrès.
  - « Ligue nationale de la Prévoyance et de la Mutualité », C.P.
  - 78, rue Bonaparte, à Paris.
  - *Lourties (Victor), Membre d’honneur de VInstitut des Actuaires français.
  - Sénateur, 12, rue Notre-Damc-des-Champs, à Paris.
  - Mabilleau (Léopold), Membre d’honneur de l'Institut des Actuaires français.
  - Directeur du Musée social ; Professeur au Collège de France, 5, rue Las Cases, à Paris.
  - * Marie (Léon), Secrétaire général de l'Institut des Actuaires français;
  - A.I.A.F.; A. S.A. ; C.A.B. ; C.I.A. ; C.P.
  - Sous-directeur de la Compagnie française d’assurances sur la vie le Phénix ; Membre du Conseil supérieur des Sociétés de secours mutuels et du Comité consultatif des assurances contre les accidents du travail, 32, rue Jouffroy, à Paris.
  - Secrétaire de la Commission d’organisation du Congrès.
  - *Massé (Victor-Léon), A.I.A.F.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie le Soleil, 11, rue de Chàteaudun, à Paris.
  - Matignon (Ferdinand), A.I.A.F.
  - Directeur général des Compagnies françaises d’assurances contre l’incendie et sur la vie le Phénix, 33, rue de Lafayette, à Paris.
  - «Ministère du Commerce, de l’Industrie, des Postes et des Télégraphes ».
  - * Délégués : Paulet (Georges).
  - Chef de la division de l’Assurance et de la Prévoyance sociales au Ministère du Commerce, 49, rue Vineuse, à Paris.
  - * Weber (Louis), A.LA.F. ; C.P.
  - Actuaire de l'Office du travail, 36, rue de Turin, à Paris.
- p.28 - vue 60/1219
- - « Ministère des Finances ».
  - * Délégué: Fontaine ( Louis-Raphaël-Marie), Trésorier de V Institut des Actuaires français; A.I.A.F.; C.P.
  - Actuaire de la Caisse des dépôts et consignations ; Membre du Comité consultatif des assurances contre les accidents du travail, 10, rue de la Pompe, à Paris.
  - Trésorier de la Commission d’organisation du Congrès.
  - « Ministère de l’Instruction publique et des Beaux-Arts ».
  - * Délégué: Noël (Octave).
  - Membre du Comité des Travaux historiques et scientifiques, 37, rue Galilée, à Paris.
  - « Ministère de l’Intérieur et des Cultes ».
  - Délégué : Segaut.
  - Attaché au cabinet du Président du Conseil, Ministre de l’Intérieur et des Cultes, place Beau veau, à Paris.
  - « Ministère des Travaux Publics ».
  - * Délégué : Ciieysson (Émile), A.LA.F.; C.P.
  - Inspecteur général des ponts et chaussées ; Professeur à l’École supérieure des Mines et à l’Kcolc des Sciences politiques ; Membre du Conseil supérieur de Statistique, du Comité consultatif des Assurances contre les accidents du travail et du Conseil supérieur des habitations à bon marché, 4, rue Adolphe-Yvon, à Paris.
  - Membre de la Commission d’organisation du Congrès.
  - *Morand de la Perrelle (Julien), S.LA.F.; C.P.
  - Chef de service à la Mutual Life Insurance Company, 111, rue de Rennes, à Paris.
  - Moulin (Paul), A.LA.F. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie le Soleil, 22, rue de la Banque, à Paris.
  - « Mutuelle-Vie ». C. P.
  - Compagnie mutuelle d’assurances sur la vie, 9, rue Morand, à Rouen (Seine-Inférieure).
  - * Ouvreau (Edmond).
  - Directeur du Moniteur des Assurances, IG, rue Milton, à Paris.
  - *Oltramare (François), Licencié ès sciences ; A.LA.F.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Y Union, 34, rue Madame, à Paris,
  - Membre delà Commission d’organisation du Congrès.
  - * Patel (Georges), C.P.
  - Sous-chef de bureau à la Caisse des Dépôts et Consignations, 21, rue Madame, à Paris.
  - « Patrimoine ».
  - Compagnie d’assurance sur la vio. M. Émile de tiiieriet deluyton. Directeur, C. P., 55, rue de la Chaussée-d’Antin, à Paris.
  - *Poterin de Motel (Marie-Victor-Henri), A.LA.F.
  - Actuaire delà Compagnie d’assurances sur la vie la France, 75, boulevard Saint-Michel, à Paris.
  - Membre de la Commission d’organisation du Congrès.
- p.29 - vue 61/1219
- - — 30 —
  - *Poulliaupe (Edmond).
  - Sous-actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie le P/iennc, 30, rue Poulet, à Paris.
  - Quiquet (Albert), A.I.A.F. ; C.A.B. ; C.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Compagnie d’Assurances sur la vie La Nationale, 92, boulevard Saint-Germain, à Paris.
  - Membre de la Commission d’organisation du Congrès.
  - *Schwanhari> (Emile).
  - Actuaire de la Compagnie d’Assurances sur la vie, l’Abeille., 57, rue Tait-bout, à Paris.
  - « Secours a.
  - Compagnie d’assurances contre les accidents de toute nature.
  - * Délégué : Ducros de Romefort.
  - Secrétaire général, 15, rue des Pyramides, à Paris.
  - *Djet Serbonnes (Georges), C. P.
  - Directeur des Compagnies d’assurances sur la Vie et contre les Accidents 1 ’Abeille, 57, rue Taitbout, Paris.
  - « Union ».
  - Compagnie d’assurances sur la vie, M. de montfeurand, Directeur, C.P.,. 15, rue de la Banque, à Paris.
  - Vermot (Édouard), A.I.A.F.
  - Secrétaire général du Syndicat des Compagnies d’assurances sur la l ie et contre les Accidents, 45, rue de Douai, à Paris.
  - GRANDE BRETAGNE (1) (108-24)
  - *Ackland (Thomas-Gans), F.I.A : F.S.S. ; A.S.A.
  - 10, Churcli Crescent, Muswell-llill, Highgate, à Londres (N.)
  - Adlard (Alfred-Barton), F.I.A.
  - Actuaire de la Law Life Assurance Society, 7, Nortliampton Park, à Londres ^N.).
  - Adlard (IIoward-Tindale), A.I.A. ; A.Iv.C.
  - Equitable Life Assurance Society, Mansion House Street, à Londres (E.C.).
  - * Adler (Marcus-Nathan), M.A. ; F. I.A.
  - 22, Craven-Hill, à Londres, Actuaire de Y Alliance Assurance Company, Bartholomew-Lanc, à Londres (K.C.)
  - Aldcroft (William-Hancock), F.I.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Refuge Assurance Company, Oxford-Street, à Man chester.
  - Andras (Henry-Walsingham), F.I.A. ; F.S.S.; C.P.
  - 25, Pall Mail,à Londres (S.W.), Actuaire et Secrétaire de la Proc aient Life Office, 50, Begent-Street, à Londres.
  - Austin (Herbert-Henry), A.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.)
  - *Barrand (Arthur-Ithys), F.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres(E. C.).
  - Barton (Arthur), A.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Kent Etre and Life Insurance Office, à Maidstonc.
  - (1) Sauf l’Ecosse.
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- - — 31
  - Barton (Robert-Whitchurch), A.I.A.
  - 15, Saint-James’ Square, à Londres (S.W.).
  - Bell (Frederick), F.LA.
  - Impérial Life Office, 1, Old Broad-Street, à Londres (E.C.)
  - Berry (Berry-Alfred), B.A. ; F.LA.
  - 81, King William-Street, à Londres (E.C.).
  - Besant (Arthur-Digby), B.A. ; F.LA.
  - Actuaire-adjoint de la Clérical, Medical and General Life Assurance Society, 15, Saint-James’s Square, à Londres (S.W.).
  - *Bourne (James-Pearce), A.LA. ; C.P.
  - Chez MM. Lewis et Mounscv, 11 Lord-Strcet, à Liverpool.
  - Bowser (Wilfred-Arthur).
  - Actuaire consultant, 8, Union Court, Old Broad Street, à Londres (E.C.).
  - Brown (Edward-Harold), F.LA. ; C.P.
  - Prudential Assurance Company,142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - *Browne (Edward-William), F.S.S.; C.P.
  - Directeur pour Londres et Secrétaire de la Colonial Mutual Life Assurance Society, 91, Phibeacli Gardens, South Kensington, à Londres
  - (S.W.).
  - Browne (Thomas-G.-C.), Membre du Conseil de Ylnstitute of Actuaries ; F.I.A.
  - Actuaire et Secrétaire de la Guardian Assurance Company. 11, Lom-bard-Street à Londres (C„ E.)
  - Buckley (Thomas-John-Wesley), A.LA.
  - Editeur du Post Magazine, 9, Saint-Andrew-Street, Holborn, à Lon drcs (E.C.).
  - Bumsted (David-Alexander), Membre du Conseil de Ylnstitute of Actuaries ; F.LA.
  - Actuaire de la General Recersionarty and Investment Company, 28, Bail Mail, à Londres (S.W.).
  - Burn (Joseph), F.LA.
  - Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - *Burridge (Arthur-Francis), Vice-Président de Ylnstitute of Actuaries ; F.I.A,; A.S.A.
  - Secrétaire et Actuaire de YEquity and Law Life Assurance Society 18, Lincoln’s-Inn-Fields, à Londres (W.C.).
  - Délégué de Ylnstitute of Actuaries.
  - Byers (Frederi.ck-Timotliy-Mason), F.LA.
  - Actuaire-adjoint de la Clergy Mutual Assurance Society, 3, The Sanc-tuary, Westminster, à Londres (S. W.).
  - Caederon (Ilenry-Philip), F.LA.
  - 30, Parkhurst Road, Bowes Park, à Londres (N.).
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- - _ 32 —
  - *Chisholm (James), Vice-Président deY Institute of Actuaries ; F.I.A. ; F.F.A. ; A.S.A. ; C.P.
  - Actuaire de Y Impérial Life Insurance Company, 1, Old Broad Street, à Londres (E.C.).
  - Délégué de YInstitute of Actuaries.
  - Clarke (Arthur-Harold), F.LA.
  - Clérical, Medical and General Life Assurance Society, 15, Saint-Janics’s Square, à Londres (S.W.).
  - *Cockburn (Ilenry), Trésorier de YInstitute of Actuaries ; F.I.A. ; F.F.A. ; A.S.A. ; C.P.
  - Directeur de la branche Vie et Actuaire de la North British and Mercantile Insurance Company, 61, Tlireadneedle-Street, à Londres (E.C.).
  - Délégué de YInstitute of Actuaries.
  - Colenso (Francis-Ernest), M.A. ; Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries ; F.LA. ; C.P.
  - Actuaire de YEayle Insurance Company, 21, Cavendish-Road-YVest, Saint-John’s Wood, à Londres.
  - Colquhoun (Ernest), Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries ;
  - F.LA.
  - Directeur et Actuaire de la Leyal and General Life Assurance Society, 10, Fleet-Street, à Londres (E.-C.).
  - Crisford (George-Stephen), Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries; F.LA. ; C.P.
  - Actuaire de la Roch: Life Assurance Company, 15, New-Bridge-Street, à Londres (E.C.).
  - Cross (Robert), Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries ;
  - F.LA.
  - Actuaire de VAtlas Assurance Company, 92,Cheapside,à Londres (E.C.).
  - Day (Stanley), Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries',
  - F.i.A.
  - Actuaire et Secrétaire de la Marine and General Life. Assurance Society, 11, Leadcnhall-Street, à Londres (E.C.).
  - Dewey (Thomas-Charles), F.LA.
  - Directeur-adjoint de la Prudential Assurance Company, L12, Holborn-Bars, à Londres (E C.)
  - Duncan (John), F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de le Cleryy Pension Institution and Ecclesiasticàl Insurance Office, 11, Norfolk-Street, Strand, à Londres (W.G.).
  - Faulks (Joseph-Ernest), B.A. ; Membre du Conseil de YInstitute of Actuaries ; F.LA. ; F.S.S.
  - Actuaire assistant de la Lcïîo Life Assurance Society, 187, Fleet-Street, à Londres (E.C.).
  - Findlay (Alexander-Wynaud), A.LA. ; LL.B.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
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- - — 33
  - Finlaison (Alexander-John), C.B. ; Membre du Conseil et ancien Président de 1 ’Institute of Actuaries ; F.LA. ; A.S.A. ; C.I.A.F.;
  - C.P.
  - Commissaii’e du National Debt Office, 19, Old Jewrv, à Londres (E.C.).
  - Fisher (Frederick), A.I.A.
  - Hill View Fulse Hill, à Surrey.
  - *Foot(Herbert), B.A. ; F.I.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Northern Assurance Company, 1 Moorgate-Street, à Londres (E.C.).
  - Fraser (Duncan-Cumming), M.A. ; F.I.A. ; C.P
  - Actuaire de la Royal Insurance Company, 1, North John-Street, à Liverpool.
  - Fuleord (Frederick-Wesley), F.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 112, llolborn Bars, à Londres (E.C.).
  - Galer (Frederic-Bertram), B.A. ; A.LA.
  - Rock Life Assurance Company, 15, New Bridge-Street, à Londres (E.C.).
  - *Gibson (John-Paul-Stewart-Riddell), S.LA.
  - 15, Inglewood Road, West Ilampstead, à Londres.
  - IIarben (Sir-Henry), F.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres (E.-C.).
  - Hardy (George-Francis), F.I.A.
  - Actuaire et Secrétaire de Y Universal Life Assurance Society, 1, King William-Street, à Londres (E.C.).
  - Hardy (Ralph-Price), Membre du Conseil de Vlnstitute of Actuaries ; F.I.A. ; C.P.
  - Actuaire de la United Kingdom Tempérance Provident and General Institution 61, Addison-Road, Ivensington, à Londres (W.).
  - Harris (Henry), S.LA.
  - Friends’ Provident Institution, Ridgmont, Esliolt, à Shipley-Yorkshiie.
  - IIaycraft (William-Melhuishl, A.I.A.; C.P.
  - Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres Œ.C.)
  - IIemmincx (Arthur-George), F.I.A. ; F.S.S.
  - London Assurance Corporation, 7, Royal Exchange, à Londres (E.C.).
  - IlENDRiKs(Augustus), Membre du Conseil et ancien Président de Vins-titute of Actuaries ; F.I.A. ; F.S.S. ; A.S.A; C.I.A,F. ; C.P.
  - Actuaire do la Liverpool and London and Globe Insurance Company 7, Cornhill, à Londres (E.C.).
  - *IIigiiam (Charles-Daniel), Président de Vlnstitute of Actuaries ; F.I.A.; A.S.A. ; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la London Life Association, 81, King William-Street, à Londres (E.C.).
  - Délégué de Vlnstitute of Actuaries.
  - 3
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- - Hodgson (William-Horsford), F.LA.
  - Ashley Road, Saint-Leonards, à Epsom.
  - *Holliday (John), M.A ; F.LA. ; F.S.S.
  - Institute of Actuaires, Staple-Inn-Hall, Holborn, à Londres (W.C.).
  - Hovil (Lewis-Frederick), F.LA.
  - Actuaire assistant de la National Provident Institution, 48, Gra-cechurch-Street, à Londres (E.C.).
  - Hughes (William), Ancien Vice-Président de Y Institute of Actuaries; F.LA. ; A.S.A. ; C.P.
  - Directeur-adjoint de la Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - Jackson (Arthur).
  - Directeur général de 1 ’Enylish and Scottish Law Life Assurance Association, 12, Waterloo Place, à Londres (S.W.).
  - Jellicoe (George-Rogers), A.LA.
  - Directeur de VEagle Insurance Company, 79, Pall Mail, à Londres (S.W.).
  - Justican (Edwin), F.LA. ; F.S.S. ; C.P.
  - Actuaire de la Gresham Life Assurance Society, Saint-Mildred’s-House, Poultry, à Londres (E.C.).
  - Iving (George), Membre du Conseil et Editeur honoraire de Ylnstiiute of Actuaries ; F.LA. ; F.F.A. ; A.S.A. ; C.A.B. ; C.I.A.F. ;
  - C.P.
  - Actuaire de la London Assurance Corporation, 7, Royal Exchange, à Londres (E.C.).
  - Laing (Francis), F.LA. ; F.F.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Northern Assurance Company, 1, Moorgate Street, à Londres (E.C.).
  - Lancasteii (William-John), F.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - Lemon (William-Kent), F.I.A.
  - Barrister at Law, 1, Vanbrugli Terrace, Blackheath, à Londres (E.-C )
  - Levine (Abraham), M.A. ; F.I.A.
  - National Mutual Life Assurance Society, 39, King Street, Cheapside, à Londres (E. C.)
  - Lewis (John-Norman), F.I.A; F.F.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Scottish Widotcs’ Fund Life Assurance Society, 28, Cornhill, à Londres (E.C.).
  - Lidstone (George-James), F.I.A.
  - Alliance Assurance Company, 1, Bartholomew Lane, à Londres (E.C.).
  - Lutt (Ilarold-Edward-William). F.I.A.
  - Commercial Union Assurance Company, 24, Cornhill,à Londres (E.C.).
  - *Mac Donald (John), F.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E. C.)
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- - *Manly (Ilenry-William), Ancien Président de Vlnstitute' of Actuaries; F.LA.; A.S.A. ; G.I.A.F. ; C.P.
  - Actuaire de Y Equitable Life Assurance Society, Mansion-House-Street, à Londres (E.C.).
  - Délégué de Ylnstitule of Actuaries.
  - Marks (Geoffrey), Membre du Conseil et Bibliothécaire honoraire de l’lnstitule of Actuaries; F.LA.
  - Directeur et Actuaire de la National Mutual Lije Assurance Society, 39, King Street, Cheapside, à Londres (E.C.).
  - May (George-Ernest), F.LA.
  - Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres(E.C.). Miller (John-W.), A.I.A.
  - Secrétaire, pour Londres, de la Seottish Wûlotes' Fund Life Assurance Society, 28, Cornhill, à Londres (E.C.).
  - Molyneux (Arthur-Ernest), F.I.A, ; C.P.
  - Actuaire de la Provident Clerks’ Mutual Life Assurance Association, 27, Moorgate-Street, à Londres (E.C.).
  - Moon (John), A.I.A.
  - 76, King-Street, à Manchester.
  - Morgan (Benjamin-Charles), A.I.A.
  - Commercial Union Assurance Company, 21, Cornhill, à Londres (E.C.) Nasii ( Willie-Oscar), Membre du Conseil de Vlnstitute of Actuaries; F. LA.
  - Actuaire de la Laïc Reversionary Interest Society, 11, Crescent lload, à Wimbledon.
  - * Nelson (Francis-G.-P.), F.I.A.; F.S.S. ; C.P.
  - 19, Abingdon-Street, Westminster, à Londres (S.W.b Newman (Philip-Lewin), B. A ; Membre du Conseil de Vlnstitute of Actuaries; F.I.A.
  - Yorkshire Insurance Company, à York.
  - * Nightingale (Harry-Ethelston), Membre du Conseil de Vlnstitute of
  - Actuaries; F.LA.
  - Actuaire de la Royal Eæchange Assurance Corporation, à Londres
  - (E.-C.).
  - Pagden (Lionel-Iving), auditor I.A.
  - Actuaire de Y Union Assurance Society, The Limes, à Pinner, Middlesex.
  - Park (David-Francis), F.F.A. ; A.I.A. ; C.A.
  - Crédit Foncier of Mauritius, 39, Lombard-Street, à Londres (E.C.). Piielps (William-Peyton), M.A ; F.LA.
  - Actuaire assistant de YEquity and Lato Life Assurance Society, 18, Lincoln’s Inn-Fields, à Londres (W.C.).
  - Povaii (Charles), A.I.A. ; C.P.
  - Sous-directeur et Actuaire de la Lancashire Insurance Company, 1S, Exchange Street, Saint-Ann’s-Square, à Manchester.
  - Bea (Charles-IIerbert-Edmumb, F.Ii.A.S. ; F.S.S. ; A.I.A. ; C.P.
  - Actuaire de la Pcarl Life Assurance Company, 3, Clements-Inn, à Londres.
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- - Rusher (Edward-Arthur), F.I.A. ; F.S.S. ; C.P.
  - Actuaire assistant à la Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - *Ryan (Gerald-IIemmington), Vice-Président de Vlnstitute of Aduaries; F.I.A.; A.S.A. ; C.P.
  - Secrétaire et Actuaire de la British Empire Mutual Life Assurance Company, 28, Cleveland Square, Hyde-Park, à Londres (W.).
  - Délégué de Vlnstitute of Aduaries.
  - *Salmon (Richard-George), F.I.A.; F.S.S.
  - Sun Life Assurance Society, G.‘!, Threadneedle-Strect, à Londres (E.C.).
  - * ScnooLiNGf Frederick1), Secrétaire honoraire de Vlnstitute of Aciuaries ; F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres (E.C.J.
  - Délégué deV Institute of Aduaries.
  - Searle (George-Morley), A.I.A.
  - Sun Life Assurance Society, 63, Threadneedle-Strect, àLondres (E.C.).
  - Sewell (Richard), C.A ; F.F.A. ; S.I.A.
  - Sun Life Assurance Society, 63, Threadneedle-Strect, à Londres (E.C.)
  - Sharman (William-Charles), A.I.A.
  - Prudential Assurance Company, 112, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - *Sorley (James), Membre du Conseil de Vlnstitute of Aduaries; C.A.; F.I.A. F.F.A.; F.R.S.E.; C.P.
  - Directeur et Actuaire de la Pélican Life Insurance Company, 70, Lombard-Street, à Londres (E.C.).
  - Spencer (John), F.I.A.
  - 12, Waterloo Place, à Londres (S. W.).
  - Stirling (Robert), F.I.A., F.F.A.
  - Actuaire-adjoint de la Lato Union and Crown Insurance Company Coleman House, Clarendon Road, à Watford-Herts.
  - Strong (William-Richard), A.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la London Guarantee and Accident Company, 61, Moor-gate-Street, à Londres (E.C.).
  - Tarn (Arthur-Wyndham), F.I.A.
  - 28, King-Street, Covent Garden, à Londres (W.C.).
  - *Tennant (John-Bell), F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Friends’ Provident Institution, à Bradford-Yorkshire.
  - Tiiiselton (Ilerbert-Cecil), F.I.A.; F.F.A.; A.S.A.; C.P.
  - Actuaire de la IIand in IIand Insurance Company, 26, New Bridge, Street, à Londres (E.C,).
  - Tilt (Robert-Rutliven), j F.I. A.
  - General Reversionary and Investment Company, 26,Pall-Mall-Street,, àLondres S.W.).
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- - 37
  - Todd (George), M.A.; Membre du Conseil de Vlnstitute of Actuaries;
  - F. I.A.
  - Secrétaire et Actuaire de l’Economie Life Assurance Society, 6, New Bridge-Street, à Londres (E.C.).
  - Todiiunter (Ralph.), M.A.; F.I.A.
  - 17, Duppas Hill Terrace, à Croydon.
  - Watson (Alfred-William), F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de la Manchester Unity Friendly Society, 92, Mustcr Road, West Bridgford, à Nottingham.
  - Watson (James-Douglas), F.I.A.; C.P.
  - Actuaire de l'Enylish and Scottish Laie Life Assurance Association, 12, Waterloo Place, à Londres (S.W.).
  - Wiiittall (William-Josepli-Hutchins), F.I.A.; A.S.A.
  - Secrétaire et Actuaire de la Clérical, Medical and General Life Assurance Society, 15, Saint-Jam'e’s Square, à Londres (S.W.).
  - * Wxggins (Alfred-Gilpin).
  - Assistant Secretary de Vlnstitute of Actuaries, Springfîeld Road, Tot-tenliam, à Londres.
  - * Woods (Ernest), Secrétaire honoraire de Vlnstitute of Actuaries ;
  - F.I.A. ; A.S.A.; C. P.
  - Actuaire de la Westminster and General Life Assurance Association, 2S, King Street, Covent Gardon, à Londres.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Délégué de Vlnstitute of Actuaries.
  - Wyatt (Frank-Bertrand), Vice-Président de Vlnstitute of Actuaries, F.LA. ; A.S.A.; C.P.
  - Actuaire de la Cleryy Mutual Assurance Society, 3, The Sanctuary, Westminster, à Londres (S.W.).
  - Délégué de Vlnstitute of Actuaries.
  - Yardley (John), A.LA.
  - Prudential Assurance Company, 142, Holborn-Bars, à Londres (E.C.).
  - *Young (Thomas-Emley), B.A.; Ancien Président de Vlnstitute of Actuaries; F.I.A.; F.R.A.S.; A.S.A.; C.A.B.; C.I.A.F; C.P.
  - Actuaire de la Commercial Union Assurance Company, 24, Cornhill, à Londres (E.C.).
  - HONGRIE (6-2)
  - * Altenbuuger (Julius), Vice-Président du \ erband der Oesterreichis-chenund Ungarischen Versiclierungs Teehniker ; C.A.B. ; C.P.
  - Chef du Département des Assurances-Vie, de la Riunione Adriatica di Sicurtà, 29, Corso, à Trieste.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès pour l’Autriche et la Hongrie.
  - Délégué du Verband der Oesterreichischen und Ungarischen Ver-sicherungs Teehniker.
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- - 38
  - * de Ary (Paul), Dr phil.
  - Secrétaire adjoint au Ministère hongrois du Commerce, II Lânczhid-utcza, 2, à Budapest.
  - Délégué officiel du Ministère du Commerce.
  - « Elsô magyar altalànos biztositô tàrsasâg » (Première Compagnie hongroise d’Assurances générales.
  - A Budapest.
  - « Foncière », O. V.T.
  - Compagnie d’assurances, à Budapest.
  - Paul (Ferdinand), Vice-Président du Verband der Oesterreichischen mul Ungarischen Versicherungs Techniker; C. P.
  - Actuaire do la Première Compagnie hongroise d'Assurances générales, à Budapest.
  - Robitsek (Henri-François),
  - Directeur, pour la Hongrie, de la Compagnie néerlandaise d’Assu-rances sur la vie Dordrecht, à Budapest.
  - ITALIE (7-3)
  - *Bottini (Pietro), A.A.A.
  - 4, Yia Dante, à Milan.
  - *Diez (Ermanno),
  - Directeur de VAssicuratricc Italiana, 2, Piazza Belgioioso, à Milan.
  - Ferrario (Riccardo), Ad.I.A.
  - Chef comptable de la Banco, po polar e, 12, Via San Paolo, à Milan.
  - *Luzzati (Gioberti), Ad.I.A.
  - Directeur général de VAnonima Infortuni, 2, Cordusio, à Milan. Merci (Luigi), A.A.A.
  - Vice-Actuaire de la Compagnia Italiana d’Assicurazione sulla Mita Lee Fondiaria, 6, Piazza Vittorio Emanucle, à Florence.
  - Perozzo (Luigi); A.A.A.; C.A.B.; C.I.A.F.; C.P.
  - Conservateur des hyphthèques; Membre du Conseil supérieur de Statistique et de l’Institut international de statistique, à Bergame.
  - Toja (Guido), Secrétaire adjoint de Y Associazione Italiana per Vincremento délia Scienza degli Atluari; A.A.A. ; C.A.B.; C.P.
  - Actuaire delà Compagnia Italiana d’Assicurasione sulla Mita La Fondiaria, 6, Piazza Vittorio Emanuele, à Florence.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - JAPON (28-4)
  - « As Ain », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Kioto.
  - *Aso (Giichiro), LA.J.
  - Actuaire et Délégué de la Compagnie d'assurances sur la vie Shinshiu-shinto à Kioto.
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- - — 39
  - * Awadzu (Kiyosuke), Dr en droit; (Japon) I.A.J.; Secrétaire général de Y Institut il’ Assurance du Japon; C. P.
  - Directeur et Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Yuhrin, 4, Misakicho Ichome Kanda, à Tokio.
  - « Bukkio », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Kioto.
  - « Choiiei », C. P.
  - Compagnie d’assurance pour le Service militaire, à Tokio.
  - « Dai-Nippon », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - « Gokoku », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - IIitomi (Yonejiro), I.A.J.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Nippon, 15, Kitahama Sancliome, à Osaka.
  - « IIOKURIKU », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Toyama.
  - « Institut d’assurance du Japon » (Ilokengakukwai).
  - 6, Yamashirocho-Kiôbasliiku, à Tokio.
  - * Délégué ; Awadzu (K), Secrétaire général.
  - Isogai (Keinosuke),
  - Actuaire de-la Compagnie d’assurances sur la vie Ilokuhai, Inakomachi O tara, Kokukaido, à O tara.
  - « Jinju », C. P.
  - Compagnie d’assurances sur la, vie, à Tokio.
  - « Kiosai », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - « Kioto », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Kioto.
  - « Kiushu », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Fukuoka.
  - Kusunoki (Hidetaro). I.A.J. ; C.P.,
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Nisshu, 1, Morilca-waclio Ilongo, à Tokio.
  - « Meikio », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Kioto.
  - « Naikoku », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - N AK ANE (KÔZÔ),
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Nagoya, Demmacho Nichome, à Nagoya.
  - « Nippon », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Osaka.
  - * Délégué ; Hashimoto (Shigeyuki), Dr en droit (Japon); I.A. J.
  - Actuaire à l’Université de Gottingen (Allemagne).
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- - — 40
  - « Nisshu », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - Okumura. (Ilicleo) Dr es-sciences mathématiques (Japon); I.A.J. Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Meiji, à Tokio.
  - « Rokujo », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Kioto. cc San-In », C.P.
  - Compagnie d'assurances sur la vie, à Matsue.
  - * Suida (Kôtaro) Dr en droit (Japon); I.A. J.
  - Professeur à l’Ecole supérieure des Etudes Commerciales du Japon 4, Keinsgraben, à Gôttingen (Allemagne).
  - Délégué officiel du Gouvernement impérial Japonais.
  - Tamaki (Tamesaburo), Dr en droit (Japon) ; I.A.J.; C.P.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la vie Asahi, Avocat, 3 Uchisaiwaicho Idiome Kojimaelii, à Tokio.
  - «Teikoicu », C.P.
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Tokio.
  - Yano (Tsuneta), Secrétaire de Y Institut des Actuaires du Japon. A.S.A.; C.I.A.F.; C.P.
  - Commissaire et Chef de Section d’Assurances au Ministère de l’Agriculture et du Commerce, Contrôleur du Pureau de la Statistique ai Cabinet Impérial, 1, Morikawachô Ilongô, à Tokio. Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - LUXEMBOURG (GRAND-DUCHÉ DE) (2-0)
  - Mongenast (Mathias),
  - Directeur général des Finances du Grand-Duché, à Luxembourg. Neuman (Henri),
  - Conseiller d’État du Grand-Duché, à Luxembourg.
  - NORWÈGE (9-1)
  - Bonnevie (J.-A.),
  - Conseiller royal; ancien Ministre; Directeur de la Caisse publique norwégienne de Veuves (Den norske enkekasse), à Christiania.
  - Fearnlky (Thomas),
  - Conseiller royal ; Directeur de la Société mutuelle d’Assurances sur la Vie Gjemidige, à Christiania.
  - Fierden (Johannes),
  - Capitaine d’artillerie ; Actuaire de la Caisse mutuelle de pensions populaires Glitne, 36,1, Insdustrigarden, à Christiania.
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- - — 41
  - Gùi.dberg (A.-S.), D1' phil.,
  - Conseiller royal; ancien Professeur de mathématiques à l’École mili taire de Norwège ; Membre de la Direction de la Compagnie d’Assu rances sur la Vie Brage, à Skoien, près Christiania (Byyds).
  - Hjortii (Jens.),
  - Chef do bureau et Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la Vit Iclùn, à Christiania.
  - Joiiannessen (Nikolaï-Mikal), A.I.A.
  - Chef de bureau et Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la Vii Ilygea, à Bergen. s
  - Lùnde (Lijder).
  - Capitaine de Génie; Actuaire de la Compagnie d’Assurances sur la Vit Norrona, à Christiania.
  - *Soiijôll (Oscar), C.P.
  - Conseiller royal; Directeur de l’Ofïice royal des Assurances ouvrières de Norwège [Rigs fo rs i /.: ri ngsa ns tait en), à Christiania.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Tintane (Johannes),
  - Conseiller royal ; Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la Vit Brage, Solengen, à Slemdal, près Christiania.
  - PAYS-BAS (30-13)
  - •>
  - van Bemmelen (J.-C.),
  - Directeur de la Ticeecle Hollandsehe Maatschappij van Levcnsverze-h'ering, 42, Jansweg, à Haarlem
  - *Blankenherg (J.-F.-L.); C.P.
  - Directeur de YAlgemeene Maatschappij van Levensversekering en Lijfrente, 108, Vondelstraat, à Amsterdam.
  - Délégué-adjoint de la Vereeniging voor Levensverzekering.
  - Bœrs (S.-L.), C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la Vie Dordrecht, lto-zenliof, à Dordrecht.
  - COLOMBIJN (S.-W.-II.-M.),
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la Vie Dordrecht, Ro-zenhof, à Dordrecht.
  - van Dorsten (R.-II.), Docteur ès-sciences physiques et mathématiques; Président de la Vereeniging van Wiskundige-Advi-seurs ; C.I.A.F ; C.P.
  - Actuaire de la Nationale Levensver.iekeringsbank, 89, Schiekade, à Rotterdam.
  - Délégué de la Vereenging van Wishmdige-Adviseurs.
  - *Van Gœns (J.-C.),
  - Directeur de la Onderlinge Levensverzekering van Eigen Hulp, 3, Kortenaerkade, à La Haye.
- p.41 - vue 73/1219
- - *Harms-Tiepen (J.-J.), V.W.A.
  - Actuaire de la Nederlandsche Algemeene Verzekeringsbank, 223, Weteringsclians, à Amsterdam.
  - *Immink (J.-W.-A.), Docteur en droit; C.P.
  - Directeur de la Nederlandsche Verzekeringsbank, 591, Heerengracht, à Amsterdam.
  - Délégué de laVereeniging voor Levensverzekering.
  - *Ittmann (L.)
  - Directeur, pour la France, de la Société générale néerlandaise,^, avenue de l’Opéra, à Paris.
  - Janse (J.-P.), Dr phil. ; V.W.A.
  - Actuaire de la Orange Nassau, Levensverzekering Maatschappij, 54, ATan Baerlestraat, à Amstei'dam.
  - *Landré (Corneille-L.), V.W.A.; G.A.B.; C.I.A.F. ; C.P.
  - Actuaire de Y Algemeene Maatschappij van Levensverzekering en Lij /'rente et de la Nederlandsch Werldieden/onds (Caisse d’ouvriers néerlandais), 70, Eerste Helmersstraat, à Amsterdam.
  - Délégué de la Vereeniging van Wiskundige-Adviseurs.
  - *Mees (Pieter-Rudolf), C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la Vie et contre les Accidents Eerste Rotterdamsche, 1, Oude Havenkade, Plan C, à Rotterdam.
  - Mounier (Guillaume-Jacques-Daniel), Dr phil., V.W.A.
  - Actuaire de la Levensverzekering Maatschappij TJtrecht; Professeur libre à l’Université d’Utrecht, 16, van Alphenstraat, à Utreeht.
  - Nierstrasz (J.-L.), R. Ilzn, Docteur en droit; C.P.
  - Directeur de la Société anonyme d’assui’ances sur la Vie Vennootschap Nederland, 215, Keizersgraclit, à Amsterdam.
  - Ninck-Blok (C.-J.-J.), Dr phil., V.W.A.
  - Actuaire de la Onderlinge Levensverzekering Maatschappij’s Graven-hage, 6, Heemskerkstraat, à La Haye.
  - *()nnen (Hendrik), Dr phil., V.W.A.
  - Secrétaire de la Onderlinge Levensverzekering van Eigen Hulp, 100, Bilderdijkstraat, à La Haye.
  - *Paraira (M.-C.), Dr phil.; Secrétaire de la Vereeniging van Wiskundige-Adviseurs ; C.I.A.F. ; C.P.
  - Directeur adjoint et Actuaire de la Compagnie d’assurances sur la Vie Vennootschap Nederland, 117, Sarphatistraat, à Amsterdam.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Délégué de la Vereeniging van Wiskundige-Adviseurs.
  - *Peek (Johannes-IIendrikus), Dr phil.; V.W.A.
  - Actuaire delà Caisse de pensions de l'Etat pour Veuves et Orphelins d'employés civils, 91, Laan Copes van Cattenburg, à La Haye.
  - van de Poll (le chevalier Fredrick-IIarman),
  - Directeur de la Verzekeringsbank Kosmos, à Zeist (N° 59).
  - van de Poll (le chevalier Fredrick), Dr phil.; C.P.
  - Directeur adjoint de la Verzekeringsbank Kosmos, à Zeist.
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- - — 43 —
  - Raiiusen (A.-E.), V.W.A.
  - Ancien professeur à l’École polytechnique, Actuaire de la Eerste Ne-derlandsche Yersekering Maatsehappij op het Leven etc, 35, Plaats, à La Haye.
  - van Reenen (le chevalier F.), C.P.
  - Directeur de la Verz'ekeringsbank Kosmos, Villa Blœmenheuvel, à Zeist.
  - van Reesema (A.-Sieu\vert).
  - Directeur de la Nationale Levensvcrzekeringsbanli, 9, Boonipjes, à Rotterdam.
  - * van Sciieviehaven (J.), Docteur en droit ; C.P.
  - Secrétaire de la Direction de VAlgemeene Maatsehappij tan Levenscer zekering en IÀjfvente, à Bussum-lcz-Amsterdam.
  - van Soiieviciiaven (Samuel-Reinier-Johau ), Dr pliil. ; C.P.
  - Directeur de VAlgemeene Maatsehappij van Levensversekering en LijJ'rente, à Bussum-lez-Amsterdam.
  - Délégué de la Vereeniging voor Levensverzeltering,
  - Scott (Ernest-Willem), A.I.A; A.S.A; C.I.A.F.; C.P.
  - Directeur et Actuaire de VAlgemeene Maatsehappij van Levensver-zekering en Lijfrente, 108, Willemsp&rkweg, à Amsterdam.
  - Vaz Dias (Jac.-M.), V.W.A.
  - Actuaire de la Société anonyme d’assurances sur la vie Yennootschap Nederland, L, M.J. Kosterstraat, à Amsterdam.
  - * Westeuberg (Josepli-Fredrick), C.P.
  - Directeur de la Compagnie d’assurances sur la vie et contre les accidents Eerste Rotterdamsehe, 1, Oude Havenkade, Plan C, à Rotterdam.
  - * Wijeacker (Theodorus), C.P.
  - Directeur des Rotterdamsehe Yersekerings Societeiten, 36-38, Zuid-blaak, à Rotterdam.
  - Wolterbeek (Leonard-Joan), Docteur endroit; A.S.A; C.A.B; C.P.
  - 71, a, Zeestraat, à La Haye.
  - RUSSIE, (13-5)
  - Bortkiewicz (Ladislas), Dr phil. ; C.P.
  - Secrétaire de la Direction des affaires du Comité des pensions auprès de l’Administration des chemins de fer, 2° rue Rojdestvenskaïa, 10, à Saint-Pétersbourg.
  - * de Bounakow (Alexis), C.P.
  - Chef de la section-Vie de la Compagnie d’assurances Rossia, 98, Perspective Newsky, à Saint-Pétersbourg.
  - Glasow (Bernard).
  - Directeur d’assurances, 1, Glinka, à Saint-Pétersbourg.
  - *Hamza (Expedite), C.I.A.F; C.P.
  - Actuaire de la Compagnie d’assurances Rossia, 37, Grande Morskaïa, à Saint-Pétersbourg.
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- - 44 —
  - * de Klot (Georges), C.P.
  - Chef du Département de l’Assurance-Vie de la Saint-Petersbourgeoiso, 5, Perspective Newski, à Saint-Pétersbourg.
  - de Kopytovsicy (Léon1).
  - Sous chef de la section-Vie de la Compagnie d’assurances Rossia, 37, Grande Mokaïa, à Saint-Pétersbourg.
  - Lefteieff (Jean), C. P.
  - Actuaire adjoint de la Compagnie d’assurances Rossia, 37, Grande Morskaïa, à Saint-Pétersbourg.
  - Ostroguadsky (Michel), C.P.
  - Directeur de la Section des Assurances, au Ministère de l’Intérieur, à Saint-Pétersbourg.
  - Penl (Robert), C.l.A.F.
  - Directeur général de la Compagnie d’assurances Rossia, 37, Grande Morskaïa, à Saint-Pétersbourg.
  - *Pokotiloff (Alexandre), C.P.
  - Directeur de la Caisse de retraites des employés des chemins de fer de l’Etat Russe, 6, quai de l’Amirauté, à Saint-Pétersbourg.
  - * de Savitcii (Serge), C.l.A.F. ; C.P.
  - Membre du Comité des assurances au Ministère de l’Intérieur; Professeur adjoint à l’Université, 13, Povarskoï pereoulok, à Saint-Peters-bourg .
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Délégué officiel du Ministère des Finances de Russie.
  - Tschelzoff (Dmitry), C.P.
  - Inspecteur en Chef de la Section d’Assurances, au Ministère de l’Intérieur, à Saint-Pétersbourg.
  - Witt (Ferdinand).
  - 1, Glinka, à Saint-Pétersbourg.
  - SUÈDE (11-2)
  - « Allmanna Lifforsakringsbolaget. »
  - Compagnie d’assurances sür la vie, à Stockholm.
  - *Lindstedt (And.), C.P.
  - Professeur ; Inspecteur général des Compagnies d’assurances, à Stockholm.
  - Délégué officiel du Gouvernement suédois.
  - « Oden. »
  - Svenska Liffürsükringsanstalten, à Stockholm.
  - « Skandia. »
  - Fürsakringsaktiebolaget, à Stockholm.
  - « Skane.» J
  - Brand-och Liffürsakringsaktiebolaget, à Malmo.
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- - — 45 —
  - « SvEA. »
  - Brand-och Liffürsakringsaktiebolaget, à Güteborg.
  - *Sven Palme.
  - Directeur en chef de la Liffürsakringsaktiebolaget Thule, à Stockholm.
  - Délégué officiel du Gouvernement Suédois.
  - « SVENSKA LiFFÔRSAIvRINGSBOLAGET. »
  - Compagnie d’assurances sur la vie, à Stockholm.
  - « Tiiule. »
  - Liffürsakringsaktiebolaget, à Stockholm.
  - Tiselius (Hans), Docteur ès-sciences.
  - Actuaire de la Liffürsakringsaktiebolaget Nordstjernan, Hufvud-Kontoret, à Stockholm.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - « Victoria. »
  - Liffürsakringsaktiebolaget, à Stockholm.
  - SUISSE (10-7)
  - * de Cérenville (Max), Docteur en droit; C.P.
  - Mathématicien d’assurances de l’Université de Gültingen; Adjoint à la Direction de la Société d’assurances sur la vie la Suisse, 2, rue du Midi, à Lausanne.
  - Kinkelin (Hermann), Dr phil.; C.I.A.F.; C.P.
  - Professeur de mathématiques à l’Université; Président de la Caisse de Prëcoyance suisse, à Bâle.
  - Correspondant de la Commission d’organisation du Congrès.
  - Leubin (Robert).
  - Directeur de la Caisse cantonale d’assurance populaire, à Neuchâtel.
  - *Moser (Christian), Dr phil. ; C.P.
  - Mathématicien-Actuaire du Bureau fédéral de l’Industrie, 17, rue de la Préfecture, à Berne.
  - *Niklaus(G.-Théophile), Agrégé des sciences mathématiques; D.V.W.
  - Chef du service des agences de Y Equitable life Assurance Society oj the United States 103, rue Lemercier, à Paris.
  - *Rosselet (Fritz).
  - Actuaire au Bureau fédéral des assurances (Eidg. Versicherung-sarnt], 16, Falkenhüheweg, à Berne.
  - Délégué officiel du Conseil fédéral.
  - *Sciiârtlin (Gottfried), D1' phil.; C.I.A.F.; C.P.
  - Directeur de la Société suisse d’assurances générales sur la vie humaine (Scluoeis Lebensoersicherungs uncl Renten AnstaW, à Zurich.
  - SeiiUTz (Gustave), C.P.
  - Fondé de pouvoirs et Actuaire de la Compagnie Suisse des Réassurances (Schweùerischen Ruckeersicherungs Gesellschajï), à Zurich.
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- - — 46
  - * Simon (Charles), Dr pliil. ; C.P.
  - Directeur de la Compagnie suisse de Réassurances (Sehweizcrischcn Ruckcersiclierungs Gesellschajt), 43, Gotthardstrasse, à Zurich.
  - *Trefzer (Fritz).
  - Actuaire au Bureau fédéral des assurances (Eidg. Versicherungsamt), à Berne.
  - Délégué officiel du Conseil fédéral.
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- - — 47
  - SOUSCRIPTEURS
  - (26)
  - CANADA
  - Milne (John).
  - Northern Life Insurance Company, à London (Canada).
  - ÉTATS- UNIS D’AMÉRIQUE Bloomington (J.-S.).
  - The Jneestigator, 177, La Salle Street, à Chicago (Illinois).
  - Boies (William-J.).
  - Insurance Lditor Eeening Post, à New-York.
  - *‘ Connecticut general
  - Life Insurance Company, à Hartford (Connecticut).
  - “ Connecticut mutual
  - Life Insurance Company, à Ilartfort (Connecticut).
  - Dawson (Miles-M.).
  - Actuaire-consultant of the United States, à New-York.
  - « Equitaule ».
  - Life Assurance Society of the United States, à New-York.
  - <( Fidelity ».
  - Mutual Life Insurance Company, à Philadelphia (Pennsylvania). Fitcii (F.-M.).
  - 11, Whitney Street, à Hartford (Connecticut).
  - Uould (Henry-F.).
  - Actuaire-assistant de la Pacifie Mutual Life Insurance Company, à San-Francisco (California).
  - IIawley ( Charles-A.).
  - Actuaire du Connecticut Insurance Department, à Hartford (Con-necticu1;).
  - Jenney (Charles-A.).
  - Weekly Underwriter, 58, William Street, à New-York.
  - Mac Adam (Lucius), M.S.
  - Avocat-consultant; Actuaire de la Hartford Life Insurance Company, à Hartford (Connecticut).
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- - — 48
  - « Mutual Benefit ».
  - Life Insurance Company, à Newark (New-Jersey).
  - « Mutual Life ».
  - Insurance Company, à New-York.
  - « Mutual Reserve Fund Life Association ». à New-York.
  - (< New-York ».
  - Life Insurance Company, 316, Broadway, à New-York. Nollen (Henry-S..).
  - Ban/cers Life Association, à Des Moines (Iowa).
  - « Penn Mutual ».
  - Life Insurance Company, à Philadelphia (Pennsylvania).
  - Piielps (Edward-B.).
  - 111, Broadway, à New-York.
  - « Provident Life and Trust Company ». à Philadelphia (Pennsylvania).
  - « Spectator Company ».
  - 95, William Street, à New-York.
  - « State Mutual ».
  - Life Insurance Company, à Worcester (Massachusetts).
  - « Sun ».
  - Life Insurance Company, à Louisville (Kentucky).
  - « United-States ».
  - Life Insurance Company, à New-York.
  - Wolfe (S.-Herbert).
  - 11, Broadway, à New-York.
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- - ORDRE DU JOUR DES SÉANCES
  - 1° Séance du lundi 25 juin, à 2 heures de Vaprès-midi.
  - a. Ouverture du Congrès par le Bureau du Comité permanent, assisté de la Commission d’organisation.
  - b. Allocution de M. Lepreux, Président du Comité permanent.
  - c. Election du Bureau du Congrès, dans les formes prévues par l’article 10 du Règlement.
  - d. Installation du Bureau élu.
  - e. Discours du Président.
  - f. Étude de la première question : Assurance contre le risque d’invalidité, d’origine morbide, sénile ou accidentelle. — Définition du risque. — Constatation des sinistres. — Forme de l’indemnité.— Statistiques et Tables nécessaires. — Calcul des primes, etc.
  - Rapports de MM. Gerecke (Allemagne).
  - — Maingie (Belgique).
  - 2° Séance du mardi 26 juin, à 9 h. 1/2 du matin.
  - Étude de la première question (suite et fin).
  - Rapports de MM. Neison (Grande-Bretagne).
  - — Landré et Janse (Pays-Bas).
  - — Hamza (Russie).
  - — Sven Palme (Suède).
  - Discussion.
  - 3° Séance du mercredi 27 juin, à 9 h. 1/2 du matin.
  - Étude de la deuxième question : Méthodes d’évaluation et de distribution des bénéfices produits par les Assurances sur la vie. — Résultats obtenus avec les différentes méthodes.
  - Rapports de MM. Ryan (Grande-Bretagne).
  - — Onnen et Peek (Pays-Bas).
  - Discussion.
  - 4
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- - — 50 —
  - 4° Séance du mercredi 27 juin, à 2 h. 1/2 de Vaprès-midi.
  - Étude de la troisième question : Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. — Surprimes de voyages et de séjour dans les pays dont la mortalité dépasse la normale, notamment dans les régions tropicales.
  - Rapports de MM. Chatham (Grande-Bretagne).
  - — Van Dorsten (Pays-Bas).
  - — Massé (France).
  - Discussion. .
  - 5° Séance du jeudi 28 juin, à 9 h. 1/2 du matin.
  - Etude de la quatrième question : Mortalité comparée des diverses professions. — Surprimes applicables aux professions les plus dangereuses.
  - Rapports de MM. Samwer (Allemagne).
  - — Mc Clintock (États-Unis d’Amérique).
  - — Barrand (Grande-Bretagne).
  - — Sven Palme (Suède).
  - — Laurent (France).
  - Discussion.
  - N.-B. — A l’issue de cette séance, les membres du Congrès seront photographiés en groupe.
  - 6° Séance du vendredi 29 juin, à 9 heures 1/2 du matin.
  - Etudé de la cinquième question : Méthode à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans l’actif d’une Société quelconque. — Estimation au prix d’achat. — Estimation d’après le cours de la Bourse. — Systèmes mixtes, etc.
  - Rapports de MM. Emminghaus (Allemagne).
  - — Adan (Belgique).
  - — McClintock (États-Unis d’Amérique).
  - — Hughes (Grande-Bretagne).
  - — Nierstrasz et Imminck. (Pays-Bas).
  - Discussion.
  - 7° Séance du vendredi 29 juin, à 2 heures 1/2 de Vaprès-midi.
  - Étude des mémoires présentés au Congrès :
  - Lebensversicberungs-Matliematik, par M. Bohlmann (Allemagne).
  - Une nouvelle Méthode d’évaluation, par M. Mc Adam (États-Unis d’Amérique).
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- - — 51
  - Plan de Notation universelle, par M. le Dr Sprague (Grande-Bretagne).
  - L’Assurance sur la vie au Japon, par M. Awadzu (Japon).
  - Une Table de morbidité, par M. le Dr Moser (Suisse).
  - Réflexions sur une Théorie générale des assurances, par M. Nik-laus (Suisse).
  - 8° Séance du samedi 30 juin, à 9 heures 1/2 du matin.
  - Allocution de M. Millerand, ministre du Commerce, président d’honneur du Congrès.
  - a. Analyse des notices présentées sur l’historique de la science actuarielle dans les différents pays, par :
  - MM. le Dr Grosse (Allemagne).
  - Richard Teece (Australie).
  - Lefrancq (Belgique), le Dr Gram (Danemark).
  - Maluquer y Salvador (Espagne).
  - Macaulay (Canada).
  - Low (Grande-Bretagne).
  - Yano (Japon).
  - la Direction de la Société générale Néerlandaise (Pays-Bas).
  - De Savitch (Russie).
  - le Dr Hans Tiselius (Suède).
  - le Directeur du Bureau fédéral des Assurances (Suisse). Quiquet (France).
  - b. Fixation du lieu et de la date du quatrième Congrès international d’Actuaires.
  - c. Allocution du Président.
  - d. Clôture du Congrès.
  - fêtes et réceptions
  - 1° Excursion en bateau, le mardi 20 juin, à 2 heures de l’après-midi.
  - 2° Réception par la Commission d’organisation, le jeudi 28 juin, à 9 heures du soir.
  - 3° Dîner, le samedi 30 juin, à 7 heures 1/2 du soir.
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- - PREMIÈRE QUESTION
  - Assurance contre le risque d'invalidité, d'origine morbide, sénile ou accidentelle. — Définition du risque. — Constatation des sinistres. — Forme de l’indemnité. — Statistiques et tables nécessaires. — Calcul des primes, etc.
  - *
  - * *
  - Versicherung gegen Incaliditât durch Krankheit, Alter oder Unfall. — U/nschreibung der Gefahr. — Feststellung des Schadens. — Art der Entseliàdigung. — Statistik und technische Grundlagen. — Bcreehnung der Pràmien, etc.
  - *
  - * *
  - Insurance against inoalidity, ichethcr arising from sickness, old âge or accident. — Définition of the risk. — Investigation and estimation of claims. — Form of the indemnity. — Statistics and neccssary Tables. — Calculation of Premiums, etc.
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- - L’assurance contre l’invalidité dans les Sociétés allemandes d’assurances sur la vie
  - Par M. Gerecke.
  - En Allemagne, les Sociétés privées pour l’assurance sur la vie n’étendent que lentement et prudemment leur activité à l’assurance contre l’invalidité par suite d’accident ou de maladie mentale ou physique. Bien que le premier essai date déjà de 1876, sur les 45 Sociétés allemandes d’assurances sur la vie qui existent actuellement, 17 seulement ont introduit cette branche si indispensable de l’assurance ; et un fait surprenant, c’est que celles qui se sont abstenues jusqu’ici ne sont pas seulement de petites Sociétés, mais aussi de très grandes, parmi celles-ci môme les plus grandes Sociétés mutuelles allemandes.
  - L’assurance contre l’invalidité a cependant une importance économique <{ue l’on ne saurait nier, et le besoin général de cette assurance se manifeste par la création de nombreuses Caisses de pensions pour le cas de la perte prématurée de la capacité de travail. Il semblerait donc que toutes les Sociétés d’assurances devraient être poussées à rechercher des formes d’assurance qui, tout en répondant à un besoin réel, satisfassent, au point de vue technique, aux conditions de sécurité de la Société.
  - Si néanmoins, une minorité seulement des Sociétés ont introduit l’assurance contre l’invalidité, la raison en est principalement sans doute qu’il n’existe, au sujet de la fréquence de l’invalidité et de la mortalité des invalides dans les professions qui entrent en ligne de compte pour l’assurance de sommes plus ou moins élevées, aucune base suffisante sur laquelle on puisse calculer les primes et les réserves. Les Sociétés allemandes d’assurance sur la vie emploient exclusivement les taux d’invalidité et de mortalité des invalides calculés par Belnn et le D1' Zimmermann, et complétés plus tard par le Dr Bentzien, sur les observations faites parmi le personnel des bureaux par l’Association des administrations de chemins de fer allemands. Pour tenir compte des différences de risque professionnel avec le personnel des chemins de fer, elles n’ont pas d’autre moyen ({lie d’exclure de l’assurance contre l’invalidité les professions plus dangereuses, ou de majorer plus ou moins arbitrairement les primes,
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- - ou enfin, lorsqu’il s’agit de professions présentant plutôt des risques de maladie que des risques d’accident, d’abréger la durée de l’assurance. Une autre raison de l’abstention de beaucoup de Sociétés doit être aussi l’incertitude de la notion d’invalidité, et les difficultés que l’on rencontre à fixer le degré de l’invalidité dans chaque cas ; car l’on sait que ces questions provoquent entre assureur et assurés des contestations qui sont d’autant plus fréquentes que les Sociétés sont obligées, bien plus que dans l’assurance en cas de décès, de se mettre en garde contre des revendications injustes des assurés.
  - Nous exposerons, dans ce qui suit, les formes qu’a revêtues l’assurance du risque d’invalidité chez les Sociétés allemandes d’assurances sur la vie, ainsi que les conditions les plus importantes de cette assurance.
  - I. — Les formes d'assurance.
  - Jusqu’à ces dernières années, le risque d’invalidité a été couvert par les Sociétés :
  - 1) Seulement conjointement avec l'assurance décapitai, et à savoir :
  - a) avec l’assurance vie entière à primes temporaires ;
  - b) avec l’assurance mixte ;
  - c) avec l’assurance à terme fixe ;
  - et, dans ces trois cas, l’assurance contre l’invalidité cesse à G5 ans lorsque la durée du paiement des primes ou de l’assurancc-vie dépasse cet âge.
  - L’assurance se fait moyennant paiement d’une surprime unique ou de surprimes annuelles et ne s’étend chez la plupart des Sociétés qu’à la libération du paiement des primes dès le début de l’invalidité ; d’autres Sociétés assurent en outre une rente d’invalidité de 5 à 10 % du capital assuré, payable jusqu'au décès mais au plus tard jusqu’à l’échéance du capital assuré.
  - Pour des motifs faciles à comprendre, et (pii n’ont rien de technique, l’assurance d’un capital payable au début de l’invalidité n’est guère praticable. Néanmoins, une société se déclare disposée dans un cas à payer immédiatement le capital représentatif de la rente d’invalidité de 5 0 0 ; c’est lorsqu’il résulte des preuves fournies et de l’avis des médecins de la Société que le rétablissement de l’assuré ou même une diminution de l’invalidité totale sont choses absolument exclues.
  - Comme deuxième forme principale, nous citerons :
  - 2} L'assurance d'une rente viagère, payable dès le début de l’invalidité mais au plus tard à partir d’un certain âge fixé d’avance (ne dépassant pas 65 ans), moyennant un versement unique ou des versements échelonnés à volonté, chacun de ces versements créant après
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- - — 56 —
  - trois ans de stage, un droit 'à une rente calculée d’après l’àge de l’assuré à l’époque du versement (rente d'invalidité croissante).
  - Dernièrement, toutefois, une jeune Société est allée notablement plus loin en adoptant un système d’assurance de rentes d’invalidité dans laquelle chaque prime annuelle crée, dès le moment du paiement, un droit à la rente complète.
  - Les formes d’assurance introduites par elle sont :
  - a) L’assurance d’une rente viagère payable dès le début de l’invalidité ; les primes sont dues jusqu’au décès ou jusqu’au moment où l’assuré devient invalide, mais au plus tard jusqu’à l’accomplissement d’un âge fixé d'avance. (Assurance viagère contre l’invalidité, à primes temporaires.)
  - p) La même assurance, avec restitution de la totalité des primes versées dans le cas où l’assuré meurt (après au moins trois ans d’existence de l’assurance) sans avoir touché de rente d’invalidité.
  - y) La même assurance que sous a, avec restitution de la moitié des primes versées en cas de mort de l’assuré après au moins 3 ans d’existence de l’assurance, sans distinguer si l’assuré a touché ou non une rente d’invalidité.
  - o) L’assurance temporaire contre l’invalidité, garantissant le service d’une rente viagère d’invalidité si l’assuré devient invalide au cours de l’assurance ou de la période de paiement des primes (c’est-à-dire, au choix de l’assuré, jusqu’à l’âge de 55, 60 ou 65 ans révolus).
  - s) La même assurance, avec restitution de la totalité ou de la moitié des primes versées en cas de décès, comme sous (3 et y.
  - Ç) L’assurance des rentes d’invalidité payables jusqu’au terme de l’assurance principale (correspondante à l’assurance jointe à celle de la libération des primes en cas d’invalidité dans l’assurance vie entière à primes temporaires ou dans l’assurance mixte).
  - ï]) La même assurance, avec restitution de la totalité ou de la moitié des primes versées, comme sous |3 et y.
  - 0) L’assurance contre l’invalidité et la vieillesse, avec paiement de la rente dès le début de l’invalidité, mais au plus tard à partir d’un certain âge fixé d’avance. Les primes sont dues jusqu’au commencement du service de la rente.
  - t) La même assurance, avec restitution de la totalité ou de la moitié des primes versées, comme sous (3 et y.
  - Tandis qu’il ne s’agit, dans les combinaisons énumérées jusqu’ici, que de l’assurance individuelle moyennant des primes fixées aussi exactement que possible d’après l’âge initial, deux Sociétés allemandes par actions pour l’assurance sur la vie ont entrepris tout récemment, de conclure des assurances collectives pour les employés d’entreprises privées. Comme chez les fonctionnaires de l’Etat et des communes, les pensions augmentent, pour chaque année de ser-
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  - vice de l’employé, dans une certaine proportion du salaire courant ou du salaire moyen touché pendant la durée de l’assurance. La prime à payer pour chacun des employés, sans tenir compte de l’âge initial, du moins jusqu’à une certaine limite, et sans tenir compte si l’employé est marié ou non (rente de veuve et orphelins), est un pour cent uniforme du salaire courant ; elle est payable jusqu’au décès ou jusqu’au début de l’invalidité, mais au plus tard jusqu’à l’âge (65 ans) où commence la pension de retraite (après au moins 25 ans de versements).
  - Or il est un principe généralement admis dans l’assurance rationnelle sur la vie, un principe que la technique reconnaît comme le seul juste, savoir que les primes doivent être graduées d’après le risque individuel, à l’âge initial de l’assuré. S’écarter de ce principe, c’est s’exposer, de la part de l’assureur, à des mécomptes dont il est impossible de prévoir la portée. Il suffit, en effet, de penser aux augmentations de salaire, qui entraînent une augmentation de la pension. Elles ne peuvent être prévues exactement lors de la conclusion du contrat, ni quant au temps, ni quant au montant. En outre, il est un autre facteur auquel on n’a pas égard en lixant la prime une fois pour toutes à un taux invariable du salaire : c’est la répartition du personnel par âges entre les limites d'admission fixées.
  - II. — Les conditions d'assurance.
  - Les dispositions sur les limites entre lesquelles les diverses Sociétés assurent contre l’invalidité, diffèrent sur plusieurs points les unes des autres. Suivant la définition de quelques Sociétés, l’assuré est réputé invalide lorsque par suite de maladie ou de lésion corporelle, son incapacité de travail est présumée permanente (totale ou partielle). Une Société accorde même le droit (temporaire) aux prestations pour le cas d’invalidité lorsque l'incapacité de travail ne durera vraisemblablement qu'une année au ynoins. D’autres Sociétés stipulent expressément que les maladies et lésions corporelles sur lesquelles l’assuré fonde un droit à une indemnité, doivent pouvoir être prouvées sûreynent et objectivement. C’est ainsi que, suivant les conditions de plusieurs Sociétés, l’incapacité de travail par suite de vieillesse, de faiblesse générale ou d’autres causes, sans qu’il y ait eu lésion corporelle ou maladie durable, ne donne pas droit aux prestations de la Société pour le cas d’invalidité.
  - Souvent les Sociétés n’admettent à l’assurance contre l’invalidité que les personnes qui vivent du produit de leur propre travail, et (presque toutes) seulement lorsque l’assurance est conclue en faveur d’un membre de la famille et que la prime est acquittée par l’assuré
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  - lui-même oii par son épouse, ou par un proche parent à l’entretien duquel l’assuré est tenu légalement (non par suite de testament, contrat ou autre acte civil ou pénal).
  - En cas d'invalidité partielle, le droit à l’indemnité est proportionné au degré de l’incapacité de travail, et ici, quelques Sociétés fixent comme minimum de la réduction de la capacité de travail donnant encore droit à une indemnité, la moitié, le tiers ou le quart de l’incapacité totale, tandis que d’autres ne fixent aucune limite inférieure.
  - Comme base pour la constatation du degré d'invalidité dans les cas d’accidents par suite d’une cause extérieure, une Société adopte la « taxe par'membre », qui est celle de presque toutes les Sociétés d’assurances contre les accidents. Au reste, l’existence et le degré de l’incapacité de travail sont constatés par la direction de la Société, éventuellement par un tribunal arbitral, en tenant compte de la profession, de la condition sociale, du degré d’instruction, des connaissances et des capacités de l’assuré, ainsi que de ses revenus avant et après l’accident. Si l’assuré n’est pas satisfait du jugement arbitral, il peut, d’après les conditions de la plupart des Sociétés, en appeler au juge ordinaire, tandis que d’autres excluent expressément la voie judiciaire.
  - En même temps que la proposition de constatation de l'invalidité, doivent être présentées généralement à la Société les pièces suivantes :
  - Un exposé détaillé du mal et de ses,causes connues ou présumées; une attestation des médecins qui ont traité l’assuré sur la nature, le cours, la durée et les suites du mal qui a causé l’invalidité ; une attestation de l’employeur portant que l’assuré a été congédié définitivement de la place qu’il occupait, ou d’autres justi fications sur l’incapacité ou le degré de l’incapacité de travail ; des pièces justifiant du chiffre des revenus avant et après l’événement cause de l’invalidité.
  - En outre, les Sociétés se réservent toutes d’exiger de plus amples renseignements, et l’assuré est tenu de se soumettre aux visites médicales nécessaires.
  - Lorsqu’un assure déclaré totalement ou partiellement invalide recouvre totalement ou partiellement la capacité de travail qu’il avait perdue, les prestations de la Société se réduisent dans la môme proportion. Dans ce but, l’assuré est tenu de se soumëttre aussi plus tard, aux visites médicales que la Société peut estimer nécessaires, les frais de ces visites étant à la charge de la Société.
  - Une aggravation du risque d’invalidité pendant la durée de l’assurance est réputée survenue et entraîne une suspension d’effets de l’assurance contre l’invalidité :
  - a) Lorsque et aussi longtemps que l’assuré séjourne hors d’Europe
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  - Dans la plupart des cas, l’assurance contre l’invalidité reprend Son cours sans aucune formalité dès le retour en Europe si, d’après les « conditions générales d’assurance », le séjour hors d’Europe était autorisé sans surprime ; dans le cas contraire, la police n’est remise en vigueur qu’ensuite d’un nouvel examen médical. L’assurance contre l’invalidité ne déploie ses effets pendant un séjour hors d’Europe que moyennant entente préalable avec la Société;
  - b) Lorsque l’assuré est appelé à un service de guerre dans l’armée ou la marine, ou lorsqu’il accompagne volontairement ou par profession l’armée à titre de non-combattant, cela même chez les Sociétés qui, d’après leurs conditions générales, assurent le risque de guerre sans surprime. Contre les cas d’invalidité qui peuvent être considérés comme une conséquence du service de guerre, quelques Sociétés cherchent à se couvrir par une disposition portant que, lorsque l'événement qui a produit l’invalidité s’est manifesté dans le cours d’une année après la conclusion de la paix, et sans distinguer si la demande d’indemnité a été faite pendant cette première année ou plus tard, la Société n’est pas tenue à des prestations, à moins que l’assuré ne prouve que cet événement n’est pas dû à la guerre ; en cas de maladie se déclarant plus tard, la Société doit, en cas de refus de sa part, faire la preuve que la maladie est une conséquence du service de guerre.
  - Moyennant convention spéciale, quelques Sociétés assurent aussi le risque d’invalidité pendant le service de guerre ;
  - c) Lorsque l’assuré embrasse une profession plus dangereuse ou insalubre, sans que la Société ait consenti par écrit à la continuation de l’assurance dans les mêmes conditions ou dans des conditions nouvelles. Comme changements de profession devant être indiqués aux Sociétés, outre ceux mentionnés déjà dans les conditions générales d’assurance (en cas de décès), on trouve : le service dans la marine marchande ou dans la marine de guerre, le travail dans les mines, carrières, minières, fabriques de produits chimiques, d’explosifs et de poisons, brasseries, distilleries, dans le service du mouvement et de la manoeuvre des chemins de fer. Quelques Sociétés excluent même totalement le service dans les fabriques et usines à exploitation mécanique, de même dans les moulins, laboratoires, teintureries, fabriques de vernis, fonderies de fer, ainsi que toute l’industrie du bâtiment (y compris les constructions de vaisseaux), en outre, les sapeurs-pompiers de profession ou volontaires ; ou bien elles n’acceptent l’assurance contre l’invalidité que moyennant une majoration de la prime.
  - Les dispositions prises par des Sociétés pour se protéger contre les pertes résultant de la négligence ou de la mauvaise foi de l’assuré sont aussi importantes. Ce sont, en essence, les clauses prévues dans les conditions de l’assurance en cas de décès, mais modifiées
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  - et étendues pour les adapter au risque spécial. C’est ainsi que tout droit aux prestations d’invalidité cesse dans les cas qui entraînent une suspension d’effets de l’assurance en cas de décès, mais aussi : lorsque l’invalidité a été amenée intentionnellement ou par suite d’une faute lourde, voisine du fait intentionnel, de l’assuré lui-même ou des personnes qui, à défaut de l’assuré, ont un intérêt au paiement de la rente ou à la libération du service des primes ; en outre, lorsque l’invalidité a été provoquée par l’inobservation des lois existantes ou des prescriptions ou avertissements publics ou privés, relatifs à la protection de la vie ou de la santé, par des événements de guerre, des émeutes populaires, par la participation à une insurrection.
  - En outre, les Sociétés refusent, presque sans exception, toute prestation d’invalidité lorsque l’assuré a perdu la santé ou, totalement ou partiellement, sa capacité de travail en état d’ivresse ou par suite d’ivrognerie ou de vie déréglée, ou lorsque l’invalidité a été causée par sa participation à pari, concours, ascension aérostatique, ascension de hautes cimes, etc.
  - Enfin, l’assuré est déchu de tous droits lorsque les pièces justificatives et certificats présentés à la Société en vue d’obtenir une indemnité contiennent des déclarations mensongères, réticences ou faux qui, de l’avis d’experts, auraient pu influer sur la décision de la Société d’accorder une indemnité, à moins que l’assuré ne puisse faire la preuve que la faute ne lui est pas imputable.
  - La surprime à payer pour la coassurance de l’invalidité ne participe pas aux bénéfices seulement chez un petit nombre de sociétés. Par contre, les dispositions relatives à la continuation de la participation aux bénéfices dans le cas d’invalidité qui affranchit totalement ou partiellement du service des primes sont très différentes les unes des autres. Quelques Sociétés continuent à faire participer l’assuré aux bénéfices dans les mêmes proportions que précédemment ; chez d’autres, la participation cesse complètement, même dans le cas d’une libération partielle du service des primes ; chez d’autres encore, elle est réduite dans la même mesure que la prime.
  - Sous tous les autres rapports, les droits découlant de la police ne sont modifiés en aucune manière par le fait de l’invalidité de l’assuré. C’est ainsi que, par exemple, dans le cas de la libération totale ou partielle du service des primes, les valeurs de rachat et de réduction de la police demeurent ce qu’ils sont quand l’assuré paie lui-même la totalité des primes.
  - Dans quelles proportions fait-on usage de l’assurance contre l’invalidité ? c’est ce qu’il est impossible de dire par des chiffres ; car les comptes rendus des Sociétés allemandes ne contiennent aucune indication à ce sujet. Néanmoins, il est indubitable que cette branche
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  - d’assurance est en voie de se développer rapidement et qu’elle est bien accueillie du public.
  - L’exposé qui précède, des conditions les plus importantes de la coassurance de l’invalidité révèle certaines différences dans la manière^ de délimiter les droits et les obligations réciproques des assurés et des Sociétés. Il montre comment les Sociétés cherchent à sauvegarder les intérêts de l’ensemble de leurs assurés contre les mécomptes que peut leur réserver un risque dont l’étendue n’est pas encore bien fixée techniquement. Mais de même que, dans l’assurance en cas de décès, beaucoup de clauses restrictives que l’on croyait nécessaires au début, ont disparu en même temps que l’assurance s’est développée, de même, dans l’assurance contre l’invalidité, les conditions deviendront de plus en plus favorables dès que l’on disposera d’expériences suffisantes, ce qui n’est pas encore le cas aujourd’hui.
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- - Die Versicherung auf den Invaliditàtsfall bei den Deutschen Lebensversicherungs-Gesellschaften
  - Von M. Gerecke.
  - In Deutschland hat sich das privato Lebensvcrsicherungswesen nur langsam und vorsiehtigdcr Versicherung der, niclit nur durch Unfall, sondern auch durch geistige oder kürperliche Erkrankung hcrvorgerufencn Invaliditat- zugewendet. Denn von den mehr als 45 gegenwartig thatigcn Deutschen Lebensversieherungs-Gesellschaften liaben sich, trotzdem schon im Jahre 1876 der erste dahinge-hende Versuch gemaclit worden war, bislier nur 17 Gesellschaften zur Einfiih-rung dieses so unentbehrlichen Versicherungszweiges entschlossen ; und es ist auffallend, dass sich niclit- nur klcine Anstalten, sondern auch sehr grosse, daruntcr gerade^lie grossten Deutschen Gcgenseitigkeits-Gcsellschaften bisher der Invaliditatsversicherung gegenüber vollig ablchnend verhalten haben.
  - Man sollte meinen, dass die volkswirtschaftliche Bedcutung, welche der Aus-dehnung der Versicherung auf den Invaliditatsfall zucrkannt werden muss, und das in der Errichtung zahlreicher Pensionskassen sich offenbarende allgemeine Bedürfnis nach einer Fürsorgc für sich und für die Angehorigen in dem Falle des vorzeitigen Verlustes der Arbeitskraft und der Erwerbsfahigkeit, allen Lebensversicherungs-Gesellschaften ein Ansporn sein müsste, nach Versiche-rungsformen zu suchen, welche einerseits dem vielseitigen Bedürfnis des Pub-likums entgegen kommen, andrerseits aber auch in versicherungstechnischer Hinsicht allen Anforderungen an die Sicherheit der Gesellschaft genügen.
  - Wcnn trotzdem bisher nur der kleincre Teil der Gesellschaften die Invaliditatsversicherung aufgenommen hat, so dürfte der Grand hierfiir hauptsilchlich darin zu suchen sein, dass bis jetzt keine brauchbaren Beobachtungen betr. die Invaliditat und Invaliden-Sterblichkeit derjenigen einzelnen Haupt-Berufs-Klassen den Pramien-und Reserve-Berechnungen zugrunde gelegt werden lcônnen, welche im Wesentlichen für die Versicherung mittlerer und grossêrer Kapitalien in Betracht kommen. Die Deutschen Lebensversicherungs-Gesell-schaften benutzen vielmehr, soweit darüber Veroffentlichungen vorliegen, all-gemein die von Behm und Dr. Zimmermann aus den Erfahrungen mit dem Bureau-Beamtenpersonal des Vercins Deutsclier Eisenbahn-Verwaltungcn berech-neten, und spâter von Dr. Bentzien erganzten Invaliditâts-und Invaliden-Sterbens-Wahrscheinlichkeiten, und haben kein anderes Mittel, dem hoheren oder gerin-geren Berufsrisiko Rechnung zu tragen, als gefahrdetero Berufe entweder überhaupt von der Mitversichcrung der Invaliditat auszuschliessen, oder mehr odèr weniger willküiiich bemessene Zuschlagspriimien zu erheben, oder endlich, wenn es sich um mehr gesundheitsschadliche als Unfallgcfahren bietende Berufe handelt, die hoheren Lebensjahre durch entsprechende Abkürzung der Versi-cherungsdauer von der Versicherung auszuschliessen. Vielleicht ist auch ein weitercr Grand für die Zurückhaltung, welche viele Gesellschaften der Invali-ditats-Versicherung gegenüber noch beobachten, die Unsicherheit des Begriffs der Invaliditat, oder die Schwierigkeit der Feststellung des Grades der Invaliditat
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- - in jedem einzelnen Falle, cin Umstand, der haufîg Anlass zu unerwünschten Streitigkeiten zwischen den Yersicherten und den Gesellschafteu geben kann, zumal die letzteren hierbei in viel hoherem Grade als bei der Versicherung auf den Todesfall gczwungen sind, sich gegen unrechtmiissige Anforderungen sei-tens der Versichcrten zu schützen.
  - Die folgende Darstellung bezwcckt : Die Versieherungsformen und die wiehtigsten Bedingungen zusammenzustellen,unter denen die Deutschen Lebens-versicherungs-Gesellschaften bishor die Versicherung des Invaliditatsrisico übernommen haben.
  - I. Die Versieherungsformen.
  - Bis vor kurzer Zeit wurde das Invaliditatsrisiko
  - 1) nur in Verbindung mit der Kapitaloersicherung und zwar :
  - a) mit der-Versicherung auf den Todesfall bei abgekürzter Pramienzahlung,
  - b) mit der abgckürzten (alternativen) Versicherung auf den Todes und Erle-bensfall ;
  - c) mit der Versicherung mit festem Auszahlungstcrmine
  - von den Gesellschafteu übernommen und zwar, mit einer einzigen Ausnahme, bei welclier als Endtermin der Pramienzahlung oder der Versicherungsdauer das 70, Lebensjahr zugelasscn wird, nicht über das 65. Lebensjahr hinaus.
  - Die Versicherung erstreckt sich gegen Zahlung einer einmaligen oder jllhrli-c.hen Zuschlagsprâmie bei der Mehrzahl der Gesellscliaften lediglich auf den Fortfall der Bcitragszalilung mit dem Eintritt der Invaliditat ; andere versichern ausserdem noch eine bis zum Tode, langstens aber bis zur Falligkeit der Ver-sicherungssumme zahlbare Invalidenrente von 5 bis 10 % der Versicherungs-summe.
  - Die Versicherung eines mit dem Eintritt der Invaliditat fallig werdenden Kapitals ist aus leicht erkennbaren Gründcn, nicht versicherungstechnischer Natur, nicht gut angiingig. Trotzdem crklart sich eine Gcsellschaft, allerdings nur dann, Avenu die Wiederherstellung des Versicherten oder auch nur eine Abnahme der zur Zeit bestehenden Arollen Invaliditat nach den eingeforderten Nachweisen und dem Urteil der Vertrauensarzte bestinmit ausgeschlossen ist, bereit, statt der versicherten 5 "d igen Invaliditatsrente sofort'das Kapital baar auszuzahlen. .
  - Als ZAA'eite ITauptform ist zu nennen :
  - 2) Die Versicherung von lebenslànglichen Rentén, beginnend mit dem Eintritt der Invaliditat, spatestens aber von einem (nicht über das 65. Bebensjahr hinaus) festgesetzten Alter ab, gegen einmaligo oder in beliebigen ZAyischen-raumen zu leistende Einzahlungen, deren jede eine Erhohung des Renteilan-spruchs nach je dreijühriger Wartczeit, entsprcchend dem bei jeder Einzahlung vollendetcn Lcbensalter zur Folge hat (Steigende Invalidenpension).,
  - Neuerdings ist aber eine jiingere Gesellschaft noch Avetientlich weiter gegan-gon, indem sic auch die Versicherung von Invaliditétsrenten in den: Bcreich ilirer Wirksamkeit zog, bei denen gegen jahrliche Pramienzahlung sofgrt ein Anspruch auf die voile Rente zugestanden ist.
  - Die \ron ilir eingeführten Versieherungsformen sind :
  - a) Versicherung einer vom Eintritt der Invaliditat ab lebenslanglich zahlliaren Rente; die Prilmien sind zahlbar bis zum Tode resp. bis züm .Ejptritt dev Invaliditat, langst>ms aber bis zur Vollenduhg eines von vornherein festgesetzten Lebensaiters. (Lebenslangliclie Invaliditats-Versicherung mit abgekürzter Prü-mienzahlung.)
  - (1) dieselbe Versicherung mit voiler Pramienrückgewahr, falls der Versi
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- - cherte (nach rnindestcns jahrigem Bestchen clcr Vcrsicherung) stirbt, ohnc Invalidtâts-Rente bezogen zu haben.
  - y) dieselbe Versicherung wie a mit halbcr Prâmienrückgewâhr im Todesfalle nach rnindestcns 3 jahrigem Bestehen, gleichgültig ob der Versicherte vorhcr Jnvaliditâtsrente bezogen hatte oder nicht.
  - ô) abgekürzte Invaliditât's-Versicherung mit lebenslanglicher Invaliden-Ren-tenzahlung, wenn der Versicherte innerhalb der Versicherungs-resp. Prâmien-zahlungsdauer (d. h< je nach Wahl bis zum vollendcten 55, 60, 65.Jahre) invalide geworden ist.
  - s) dieselbe Versicherung mit Rückgewâhr der vollen resp. halben gezahlten Priimicn beim Tode, wie unter p und y.
  - I) Invaliditâtsversicherung mit Rentenzahlung im Invaliditatsfalle bis zum Ablaufstermin der Versicherung (entsprcchend der Zusatzvcrsicherung fur die Bcfreiung im Invaliditatsfalle von den für cine lebenslângliche Kapitalversi-cherung mit abgekürzter Prâmienzahlung oder für eine alternative Kapitalver-sicherung zu'zahlenden Prâmien).
  - tj) dieselbe Versicherung mit voiler resp. halbcr Prâmienrückgewâhr wie unter p und
  - 0) Invaliden—, Pensions—und Altersversicherung mit Zahlungder Rente vom Eintritt der Invaliditat ab, spatestens von der Erreichung eines festzusetzenden Lebensalters ab. Die Pramien sind bis zum Beginn des Rentengcnusses zu entrichten.
  - t) Dieselbe Versicherung mit Anspruch auf Rückgewâhr der vollen resp. halben Pramien wie unter p und
  - Wâhrcnd es sich bei den bisher aufgeführten Versichcrungskombinationen um die Versicherung einsélner Personcn gegcn Prâmienleistungen, welche genau dcm, durch das Aufnahmealter bedingten llisiko angepasst sind, handelte, haben in neuster Zcit zwei Deutsche Lebensversicherungs-Actien-Gesell-schaften es unternommen,Collectio-Versicherungen für die Angestellten privater Unternehmungcn derart abzuschliessen, dass âhnlich den Pensionsgrundsâtzen für Staats-und Communal-Beamte, die Pensionen (und zwar Invaliden—,Witt-wen-und Waisenpensionen) mit jedem Dienstjahre des Angestellten um einen gewisscn Bruchteil des jeweiligen resp. des wâhrcnd der Versicherungsdauer bezogenen Durchschnittsgehaltes anwachsen. Für sâmmtliche Angestellte ist, bis zu einer gewissen Grcnzc ohne Rücksicht auf ihr Beitrittsalter, und ohne Rücksicht darauf, ob sie verheiratct sind oder nicht (Wittwen-und Waisen-pension) der c/leiche Procentsate des jeweiligen Gehaltes als Beitrag bis zu ihrem Tode, resp. nur bis zum vorhcr erfolgcnden Eintritt der Invaliditât, lâng-stens aber bis zum Beginn der Alterspension, d.h. beim vollendeten 65. Lebcns-jahre (nach mindestens 25 Beitragsjahren) zu zahlen.
  - Man kann sich der Befürchtung nicht erwehren, dass das Verlassen des bisher in der rationellen Lebensversichcrung streng festgehaltenen und versicherungs-technisch allein zu rechtfertigenden Princips, die Pramien dcm durch das Lcbensalter bedingten Einzel-Risiko entsprcchend abzustufen, nicht vorherzuse-hende Schâdigungen des Versicherers zur Folge haben kann, indem besonders bei gleichzeitig mit den Gehaltserhohungen steigenden Pensionen kaum cine annâhernd genaue Schâtzung der zukünftigen waehsenden Verpflichtungen des Versicherers, schon wegen der bei Abschluss des Vertrages bestehenden Unkenntnis der Hohe der Gehaltszulagen und des Zeitpunktes ihres Eintretens, môglich ist. Aus demselben Grunde muss es befremden, wenn ohne Rücksicht auf die Alters-Verteilung des Personals innerhalb der zulâssigen Beitrittsaltcrs-grenzen, eiu für aile Mal derselbe Procentsats des Gehaltes als Beitrag gefor-dert wii'd.
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  - II. Die Versicherungsbedingungen.
  - Die Bestimmungen liber die Grenzen, innerhalb deren die Vcrsicherung auf den Invaliditatsfall von den einzelnen Gesellschaften übernommen wird, gehen in manchen Punkten ausoinander. Nach der Définition einiger Gesellschaften gilt allgemein derjenige als Invalide, bei welchem durch eine Krankheit odcr Kôrpervcrletzung ein voraussichtlich lebenslânglieher (ganzer oder teilweiser) Verlust der Arbeitskraft und Erwerbsfâhigkeit herbeigeführt ist ; eine Gesell-schaft gewührt sogar den (eventl. vorübergehenden) Anspruch auf Invalidcn-leistungen schon dann, ivcnn die Erwerbsfâhigkeit voraussichtlich nur min-destens 1 Jahr bestehen wird. Andere Gesellschaften bestimmen ausdrücklich, dass die Krankhciten oder Korperverletzungen, auf Grund deren die Entschü-di gungs-Ansprüche erhoben werden, sicher objeetio nacluceisbar sein müssen. Dementsprcchend begründet nach den Bedingungen mchrerer Gesellschaften Erwerbsunfiihigkeit, welche lediglich aus Alters-oder allgemeiner Korper-schwüche, oder aus andercn Ursachen, ohne korperliche Verletzung oder dauern-des Kranksein des Versicherten entstanden ist, keinen Anspruch.
  - Vielfach werden zur Invaliditiits-Yersicheruiig bedingungsgemüss nur solclie Personen zugclassen, deren Einkommcn von der werkthütigen Ausnutzung ihrer Arbeitskraft bedingt wird, und (fast allgemein) auch nur dann, wenn und Solange die Versicherung zu Gunsten der unmittelbaren Familienangchorigen abgeschlossen ist, und die Prümien dafür vom Ycrsicherten selbst oder von seiner Ehcfrau, oder einem derjenigen Blutsverwandten aus eigenen Mitteln entrichtet werden, zu deren Unterhalt er gesetzlich (nicht durch Testament oder Yertrag oder aus einem sonstigen civil-oder strafrcchtlichen Grunde) verpflichtet ist.
  - Bei teilweiser Invaliditüt wird ein Anspruch entsprechend dem Grade der eingotretenen Erwcrbsunfühigkeit gewührt, und zwar ist hier als Mindest-Herabsetzung der Erwerbsfâhigkeit, auf Grund deren Ansprüche erhoben werden kônnen, bei einzelnen Gesellschaften diejenige uni 1/2, 1/3, 1/1 der vollen Erwerbsfâhigkeit festgesetzt, wâhrend bei anderen auch gar keine untere Grenze bedingt ist.
  - Als Massstab fïir die Zuerhennung des Inraliditütsgr a des wird fur solclie Invaliditatsfîtlle, welche durch âussere korperliche Unfalle herbeigeführt worden sind, von einer Gesellschaft die, sonst von Unfall-Versicherungs-Gesellschaften mit geringen Abweichungen allgemein benutzte « Gliedertaxe » zugrunde ge-legt. Im Uebrigen entscheiden iiber das Vorhandenscin oder den Grad der einge-trotenen Erwcrbsunfahigkeit die Diroctionen der Gesellschaften, eventuell beson-dere Schiedsgerichtc, unter Beriicksichtigung des Berufes, der Lebensstellung, Bildung, Kenntnisse und Fâhigkeiten des Yersichertcn, sowie seines Einkom-mens vor und nach dem Eintritt der Invaliditüt. Beruhigt sich der Yersicherte nicht mit dem Spruch des Schicdsgerichts, so kann nach den Bedingungen der mcisten Gesellschaften Antrag auf richterliche Entscheidung gestellt werden, wâhrend bei anderen der liechtsweg ausdrücklich ausgeschlossen ist.
  - Bei Stellung des Antrages auf Zuerhennung der Invaliditüt sind bei der Gesellschaft in der Regel folgende Schriftstücke einzureichen :
  - Ausführlichc Beschreibung des Uebels und seiner bekannten oder mutmass-lichen Ursachen ; Atteste der behandelnden Aerzte über Natur, Verlauf, Dauer und Folgen des die Invaliditüt begründenden Uebels; eine Bescheinigung des Dienstgebers betr. die endgültige Entlassung aus der bisherigen Stellung, oder sonstige Nachweisungen über Erwerbsunfühigkeit oder den Grad derselben ; Nachweise über die Hohe des Einkommens vor und nach Eintritt der Invaliditüt.
  - Die Gesellschaften behaltcn sich ferner sümmtlich das Recht zu weiteren Nacliforschungen vor, und es ist der Yersicherte verpflichtet, die erfor der lichen ürztlichen Untersuchungen vornehmen zu lassen.
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  - Wenn ein als ganz oder teilvveise erwerbsunfahig erklarter Versichertes wieder ganz oder in einem hoheren Grade als bishcr erwerbsfahig Avird, so ermassigen sich die Yerpflichtungen der Gesellschaft in gleichern Verhaltnis. l)er Versichertc ist zu diesem Zweckc verpflichtet, sich spateren von der Gesellschaft für erforderlich erachteten arzt lichen Untersuchungen auf Kosten der Gesellschaft zu unlerziehen.
  - Eine Erhohung der Invaliditiitsgefahr wahrend der Dauer der Versicherung gilt als eingetreten, mit der Wirkung, dass im Invaliditatsfalle Ansprüche aus der Yersicherung nicht erhoben Averden konnen :
  - a) Wenn und Solange der Yersicherte sich ausserhalb Europas aufhalt. Meistenteils kann die IriA'aliditats-Versicherung nach der llückkehr nach Europa ohne Weiteres Avieder in Kraft gesetzt Averden, Avenn nach den « Allgemeinen Versicherungs-Bedingungen », der ausscreuropaische Aufenthalt ohne Extra-pramie gestattet Avar; andernfalls aber lindet Restitution der Police nur auf Grund neuer arztlicher Untersuchung statt. Soll die Invaliditats-Versicherung auch wahrend eines solchen Aufenthaltes voll in Kraft bleiben, so ist eine vor-herige Vereinbarung mit der Gesellschaft zu treffen.
  - b) Wenn der Versichertc zum Kriegsdienst in der Armee oder Marine einbe-l'ufen Avird, oder auch Avenu er das Heer freiAvillig oder beruflich als Nicht-Kombattant begleitet, und zAvar auch bei denjenigen Gosellschaften, bei denen nach den Allgemeinen Ycrsiclieruijgs-Bedingungen die Ivriegsgefahr ohne Extrapramie ciugeschlosscn ist. Gegen die als Folgen des Kriegsdienstes anzu-sehenden Invaliditatsfalle sclhitzen sich cinige Gesellschaften durch die Be-stimmung, dass Avenu das die Invaliditat herbeiführende Leiden spatestens 1 Jahr nach Friedonsschluss zu Tage tritt, gleichgültig, ob Anspruch auf Invaliditats-Leistungen innerhalb dieser Zeit oder spilter erhoben Avird, die Gesellschaft nicht zu Leisturigen verpflichtet ist, sofern nicht der Yersicherte nachweist, dass das Leiden nicht ais Eolge des Krieges anzusehen ist ; bei spaterem Auftreten der Krankheit liât die Gesellschaft im Weigerungsfalle den NacliAA’eis zu führen, dass die Krankheit eine Folge des Krieges ist.
  - Einzelne Gesellschaften übernehmen aber auch die Mitversicherung der Kriegs-invaliditat gegen besondere Vereinbarung.
  - c) Wenn der Yersicherte zu einem gefâhrlieheren oder gesundheitschadlichen Berufe übergeht, ohne dass die Gesellschaft ihro schriftliche Zustimmung zur Fortsetzung der Versicherung unter den gleichen oder erscliAverten Bedingungen gegeben liât. Als solche anzeigepfiichtigen Berufsanderungen Averden, ausser den nach den Allgemeinen (Todesfall-) Versicherungs-Bedingungen schon anzeigepfiichtigen, von den verschiedenen Gesellschaften bezeichnet : Secdienst in der Handels-oder Kriegsmarine, Bienst in Bergwerken, Stcinbrüchen, Griibe-reien, cheinischen, Sprengstoflf-und Gift-Fabriken, Brauereien, Brcnnereien, im Eisenbahn-Fahr-und Rangirdienst. Einzelne Gesellschaften schliessen sogar überhaupt den Dienst in Fabriken und Anlagen mit Maschinenbetrieb, desglei-chen in Mülilen, Sicdereien, Fiirbereien, Lackfabriken, Eisengiessereien, sowie das ganze BauhandAverk (einschl. Schiffbau), ferner Mitglieder von Berufs-oder Frehvilligen FeuerAvehren aus, oder übernehmen die Invaliditats-Versicherung nur zu erhohter Priimie.
  - Yon Wichtigkeit sind auch die Bedingungen, durch Avelche sich die Gesellschaften gegen nicht. vorherzusehende Verluste oder faludassige resp. absicht-liche Schadigungen zu schützen suchen; im Wesentlichen sind es die auch in den Todesfallversieherungs-Bedingungen vorgesehenen Klauseln, jedoch veran-dert und erAveitert unter Berücksichtigung des hier vorliegenden andersgearteten Risikos. Hiernach erlosehen im Allgemeinen aile Ansprüche auf Invalulitats-leistungen aus denselben Gründen, aus denen die Todesfallversicherung erlischt; dann aber auch :
  - Wenn die Invaliditat vorsatzlich herbeigeführt, oder durch an Vorsatz
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  - grenzendes grobes Verschulden des Versicherlen selbst, oder derjenigen Per-sonen, welche anstellc des Versicherten ein Intéresse an der llentenzahlung oder an dor Befreiung des Versicherten von der Pramienzahlung liaben ; ferner Avenu die Invaliditüt durch Nichtbeachtung von für den Scliutz von Leben und Gesundheit bestehenden Gesetzen oder offentljchen oder privaten Sicherheits-vorschriften und Warnungen durcli Kriegsereignisse, büi’gerliche Unruhen, Teilnahme an Aufstanden entstanden ist.
  - Ausserdem lehnen die Gesellschaften fast ausnahmslos Entschadigungen aus der Invaliditats-Versicherung ab, Avenu der Versicherte im Zustande oder in Folge von Trunkenlieit oder (geschlechtlichen) AusscliAvcifungen seine Gesundheit zerstort oder seine Arbeitskraft ganz oder teilweise eingebüsst liât, oder Avenn die Teilnahme an Wetten, Wettkampfen, Wettspielen, an Luftballon-fahrten, Gletscherbesteigungen u. s. av. die Iirvaliditiit herbeigeführt liât.
  - Endlich gelicn aile Ansprüche verloren, Avenn in den für die Erlangung von Invaliditats-Leistungen vorgelegten Erklarungen und Zeugnissen erhebliche UnAvahrheiten, VerseliAveigungen oder Falschungen, welche für den Entschluss der Gesellschaft auf Zuerkennung der Invaliditats-Leistungen nach dem Ermes-sen Sachverstandiger von irgend Avelchcm Einfluss geAvesen Avaren, enthalten sind, es sei demi, dass der Versicherte seine Schuldlosigkeit naehzuAveisen imstande ist.
  - Die für die Mitversicherung des IiiAraliditatsfalles zu zahlendc Zusatzpramie ist nur bei Avenigexi Gesellschaften nicht am Geicinn beteiligt. Dagegen lauten die Bedingungen beziiglieh der Weiterbeteiligung an dem GeAvinne sehr ver-schieden, Avenn im Invaliditalsfalle ein ganzer oder teihveiser Forlfall der Bei-tragszahlung eingetreten ist. Wahrend namlich einige Gesellschaften den Versicherten unverandert in vollem Masse die Ueberschussanteile Aveiter zuAvenden, fallt bei andern die GeAvinnbeteiligung auch schon bei teilweisem Erlass der Beitragszahlung fort oder setzt sich in demselben Verhiiltnis lierab.
  - In jeder anderen Beziehung aber bleiben die Ansprüche aus der Police ohne Rücksicht auf eingetroteno Invalidititt erhalten ; so gilt z. B. bezüglich der Berechnung des RiickkaufsAvertes oder der priimienfreien Versicherungssumme die Festsetzung, dass diese Weite auch bei ganzlichem oder teihveisem Fort-fall der Pramien-Zahlungen stets dieselben sind, als Avenn die Pramien in der ZAvischenzeit vom Versicherten selbst bezahlt Avorden AA'aren.
  - In Avelehem Uni fange bisher von der Invaliditatsversicherung Gebrauch gemacht Avorden ist, liisst sich ziffernniassig nicht angeben, da die Rechen-schaftsberichte der Deutschen Gésellschaften hierüber keine Angaben zu enthal ten pilegen. Nichts destoweniger aber ist es nicht zweifelhaft, dass dieser Ver sicherungszAveig in sclmeller EntAvicklung begriffen ist, und sich der Sympa-thien des Publikums erfreut.
  - Die vorstehende Darstellung der Avichtigsten Bedingungen für die Mitversicherung der Invaliditât zeigt gcAvisse Verschiedenheiten in der Abgrenzung der beiderseitigen liechte und Verpflichtungen zwischen den Versicherten und den Gesellschaften; sie zeigt, in Avelehem Umfange die Gesellschaften, die eine mehr die andere Aveniger vorsichtig, die Interessen der Gesammtheit ihrer Versicherten gegen Schiidigungen aus diesem, vorlaufîg teclmiscli noch Avenig bekannten llisiko geschützt liaben. Ebenso aber, Avie auch in der Todesfall-Versicherung mit der Entwickelung des VersicherungsAvesens viole Beschrankungen fortgefallen sind, auf Avelche man anfangs nicht verzichten zu konnen glaubte, so Averden auch hier auf Grund von Erfahrungen, die lieuto noch nicht in genügendem Umfange Arorliegen, mit der Zeit sich die Versiche-rungs-Bedingungen noch günstiger für die Versicherten entvvickeln, als es bis lier schon der Fall ist.
  - Friedenau, April 1900.
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- - Summary of a Report on Assurance against Invalidity in German Life Assurances Offices
  - B y M. Gerecke.
  - The object of this report is to dcscribc the présent position of assurance in Germany (other tlian by tlie State) against invalidity, whother arising from accident or from mental or pliysical sickness. Having sliown that lire share of German Societies in this branch of assurance is small, and having explained the probable reasons why such a large number of them do not undertake it, the autlior describes the general basis of their calculations and the methods they hâve adopted to obviate the difficulties involved in the absence of spécial data relating to the various occupations, and to fmd a measure for the different classes of risks.
  - The Report then enumerates the different forms which assurance against invalidity has taken and divides them into the following groups : —
  - 1) Assurance against invalidity combined with the assurance of a sum payable at deatb, with freedom from paymentof premiums in case of invalidity and, eventually also an allowance during invalidity of 5 to 10 per cent on the sum assured.
  - 2) The Assurance of allowances cither increasing or constant, in case of invalidity.
  - 3) The collective assurance of the employées of Undertakings by rneans of the payment of an average premium. Finally the report describes the very different conditions of assurance adopted by the various Offices on the follow-ing points :
  - a) De/inition of the risk of invalidity.
  - b) The riglit to an indemnity in case of partial incapacity.
  - c) The principles adopted for measuring the degree of invalidity.
  - cl) The précisé evidence required to support a claim for invalidity.
  - e) The causes which void the assurance, such as résidence out of Europe, military or naval service, change of occupation involving increased risk of invalidity, etc.
  - f) Participation in profits.
  - It has however been impossible for the autlior to give figures for the various kinds of assurance against invalidity now in force, as the reports of the German Offices only exceptionally give any information on this point.
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- - L’Assurance contre le risque d’invalidité
  - par M. Louis Maingie
  - Actuaire de la Compagnie belge d'Assurances générales sur la vie, Membre agrégé de l’Association des Actuaires belges.
  - Lorsqu’on étudie les questions relatives à l’invalidité, on se trouve tout d’abord arrêté par un premier obstacle : la difficulté de définir, d’une façon précise, ce risque spécial.
  - Lorsqu’il s’agit d’établir des tables de mortalité, il est aisé de classer nettement les documents statistiques recueillis, de rechercher le nombre de décès correspondant à une population déterminée.
  - Mais comment établir une démarcation entre des individus valides et des individus invalides ; à quels caractères reconnaîtra-t-on les uns des autres ; quelle est, en d’autres termes, la définition de l’invalidité ?
  - M. Weber, qui a publié sur ce sujet une intéressante étude, ne s’est pas occupé de cette question de définition.
  - Cependant ce point mérite de retenir l’attention, car certains ont prétendu qu’à défaut d’une définition précise, il était impossible de dresser des tables pouvant donner la mesure du risque invalidité.
  - Il est certain qu’il y a dans la conception de ce risque une certaine élasticité. La preuve en est que les documents statistiques recueillis jusqu’ici présentent entre eux des divergences considérables qui proviennent surtout de divergences d’interprétation. Pour une même population, on voit des taux correspondants varier du simple au triple.
  - Si l’on considère les données fournies par le fonctionnement de certaines institutions, on reconnaît qu’il y a eu parfois, suivant les périodes et suivant les ressources financières, des différences notables dans l’interprétation des conditions à réunir pour l’octroi d’une rente d’invalidité.
  - Nous-même avons constaté ce fait à propos des caisses des ouvriers mineurs de Belgique. Pour une môme caisse, on voit varier, de période à période, le de^ré d’invalidité nécessaire à l’ouverture de droits à une pension. Il est certain que les matériaux résultant d’une expérience déjà longue — les caisses de mineurs de Belgique datent de plus de cinquante ans — reflètent les variations successives de l’interprétation des règles auxquelles on peut reconnaître
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  - l’invalidité, et qu’ils ne pourraient, quelque soin que l’on apporte à les coordonner, servir à élaborer des tables auxquelles on puisse accorder quelque confiance.
  - Il est probable qu’il en a été de même dans d’autres pays, pour des institutions que l’on s’est habitué à considérer comme des œuvres charitables, plutôt que comme des organismes d’assurance.
  - On a cherché à reconnaître l’invalidité à des indices, sans se préoccuper de la définir. Il ne nous paraît pas possible du reste de formuler une définition convenable.
  - Est-ce à dire que l’on ne pourra songer à atteindre quelque précision dans les recherches statistiques futures, et qu’il faille renoncer à établir des tables d’invalidité ?
  - Non pas. C’est, à notre avis, poursuivre une chimère que de vouloir faire rentrer la notion d’invalidité dans le cadre étroit d’une définition abstraite; il faudra se contenter de la reconnaître à des caractères concrets.
  - A ceux qui pourraient croire ce critérium impossible à déterminer, on peut répondre qu’il l’a été de fait par certaine législation.
  - La loi allemande du 22 juin 1889, modifiée depuis, qui règle l’assurance obligatoire, prévoit les conditions auxquelles peut être accordée une rente d’invalidité et, renonçant «à donner une définition quelconque, fixe certaines règles d’interprétation, indique des caractères auxquels on pourra reconnaître un invalide.
  - Nous savons bien que ces indices d’invalidité, fixés par voie légale, laissent une certaine latitude à l’appréciation; qu’il est impossible d’éviter un certain flottement dans la détermination des cas où il y a ouverture de droits à une indemnité.
  - Mais, si l’on prétendait que l’incertitude de ces données ne permet pas de comparer les résultats recueillis et que, partant, l’invalidité n’est pas un risque que l’on puisse soumettre à l’assurance, on pourrait faire remarquer que de puissantes institutions reposent suides bases qui ne sont pas plus certaines.
  - Les Compagnies d’assurances sur la vie établissent leurs calculs sur des tables de mortalité déduites de l’observation d’une population ayant subi une sélection médicale. A-t-on jamais donné la définition du type de l’assuré « bien portant » et ne faut-il pas s’en rapporter à des appréciations de praticiens, lesquelles peuvent, de l’un à l’autre, présenter des divergences?
  - Cependant, il ne viendra à l’esprit de personne de prétendre que le fonctionnement des Compagnies d’assurances sur la vie n’est pas régulier, que les tables sur lesquelles elles basent leurs évaluations ne donnent qu’une illusoire représentation de la mortalité.
  - C’est cependant la conclusion à laquelle il faudrait aboutir, par analogie, si l’on prétendait que l’appréciation de l’invalidité d’après certaines règles ne peut donner des matériaux statistiques compa-
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  - râbles, que ces résultats sont rebelles à une coordination destinée à dégager des tables numériques.
  - Du reste, les résultats de l’assurance obligatoire en Allemagne et en Autriche paraissent, malgré l’influence de certaines causes pertu-batrices, offrir assez de constance pour qu’il soit permis de penser que le phénomène de l’invalidité obéit à la loi des grands nombres.
  - Ces résultats semblent confirmer cette idée qu’il n’est pas nécessaire de formuler, rigide comme un dogme, une définition de l’invalidité, ni de créer, ainsi qu’un étalon de mesure, un type d’invalide, pour que des tables déduites de résultats statistiques recueillis avec soin, répondent aux exigences techniques de l’assurance.
  - Ce point établi, une question de méthode se pose.
  - D’aucuns ont prétendu qu’il n’est pas possible d’appliquer à la solution de l’assurance contre l’invalidité des règles scientifiques, ou, tout au moins, que cette application n’était pas nécessaire pour résoudre complètement le problème. D’autres ont soutenu qu’il fallait attendre pour appliquer ces règles, que l’on possédât des données statistiques plus précises.
  - A notre avis, ni les uns ni les autres n’ont raison.
  - Dans toute direction où l’on peut avoir recours à l’assurance, il n’est pas indispensable, pour appliquer une solution scientifique, que tous les éléments du problème soient déterminés avec une entière rigueur ; on peut se contenter d’une approximation môme défectueuse, à la condition expresse (pie la perfectibilité de cette solution soit garantie.
  - C’est du reste le propre de toute science pratique de procéder par approximations de plus en plus précises. La science actuarielle a pu dégager des formules rigoureuses ; leur application est souvent imparfaite. C’est à l’actuaire qu’il appartient de rechercher les moyens de rendre le degré de l’approximation aussi grand que possible.
  - On nous permettra de reproduire à l’appui de cette thèse ce que nous écrivions dans une étude sur l’Assurance contre l’Invalidité et la Vieillesse en Allemagne.
  - « C’est se dérober devant un problème que de le déclarer insoluble à défaut de bases suffisantes. Retarder l’assurance Invalidité jusqu’au jour où on possédera des tables certaines, c’est l’ajourner indéfiniment, car pour posséder ces bases, il faut faire naître l’organisme lui-même; il y a là un cercle vicieux; il faut forcer ce cercle.
  - <c L’exemple existe, du reste.
  - « Que serait aujourd’hui le problème de l’assurance sur la vie si, après avoir constaté l’existence des formules mathématiques qui y sont applicables, l’initiative privée s’était récusée en se retranchant derrière cette impossibilité : il n’y a pas de table de mortalité suffisamment exacte à laquelle on puisse appliquer ces formules ?
  - « Les Compagnies d’assurances sur la vie s’adressent à un public
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- - spécial, à une catégorie de tètes choisies dont la mortalité est moindre que la mortalité générale.
  - « Où trouver, aux débuts de l’assurance, une table de mortalité pouvant s’appliquer à des têtes choisies ?
  - « On a pris le problème de biais.
  - « Tout d’abord appliquées à de tables fort imparfaites ou greffées sur des hypothèses à peine approximatives comme celle de Moivre, les formules rigoureuses de la science actuarielle ont donné des résultats approximatifs. Mais on créait du même coup le moyen de perfectionner l’instrument fondamental : la table de mortalité.
  - « L’institution portant en elle le remède à ses imperfections premières, on est parvenu, d’après les résultats statistiques recueillis par les Compagnies d’assurances, d’après leur expérience propre, à approcher la solution du problème avec plus de rigueur, à dresser de nouvelles tables représentant, avec exactitude cette fois, la mortalité des têtes choisies formant la clientèle particulière de ces compagnies, à dégager même des fonctions analytiques représentatives des lois de la mortalité. A l’hypothèse empirique de Moivre, sont venues se substituer les fonctions interpolatrices de Gompertz et de Makeham. »
  - Aujourd’hui encore, bien que les recherches statistiques, en ce qui concerne l’assurance sur la vie, aient été faites avec minutie, le problème est loin d’être entièrement résolu; et si l’on prétendait que la connaissance d’éléments numériques complets est nécessaire au fonctionnement de toute institution d’assurance, il faudrait, poussant le raisonnement à ses limites extrêmes, déclarer du même coup que la création de tous les organismes d’assurance sur la vie a été le résultat d’une hérésie.
  - Chacun sait, malgré la perfection actuelle des tables de mortalité, malgré l’utilité pratique des fonctions de Gompertz et de Makeham, que ce que l’on connaît des tables de mortalité par âges à l’entrée est encore si vague, que l’on en est réduit aux conjectures, et que les Compagnies françaises d’assurances sur la vie, voulant tenir compte dans leurs évaluations de l’auto-sélection des candidats rentiers, ont dû faire usage de formules empiriques.
  - Peut-on arguer d’un tel fait pour affirmer l’irrégularité du fonctionnement de ces Compagnies et prétendra-t-on qu’elles doivent cesser toute opération jusqu’au moment où elles auront été éclairées sur rinfhience de la sélection sur la mortalité? C’est au contraire par les résultats statistiques qu’elles fourniront que l’on pourra un jour donner la mesure de cette influence.
  - En d’autres termes, le progrès de la science actuarielle ne peut guère résulter que du fonctionnement même des institutions dont elle est le guide et le soutien.
  - Forcément, au début, pour toute institution d’assurance, on se
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  - heurte à d’inévitables difficultés. La raison n’est pas suffisante pour motiver une abstention stérile ; le perfectionnement de l’organisme, tout d’abord mal assujetti, résultera de son fonctionnement.
  - Peu à peu, à la condition expresse que l’on ait eu soin d’adopter des procédés scientifiques, les bases de l’institution, entachées d’erreur à l’origine, pourront être perfectionnées de façon à représenter avec plus de précision la réalité des faits.
  - Il en est ainsi pour l’assurance contre l’invalidité comme pour tout autre genre d’assurance.
  - Il est possible, dès maintenant, de créer des institutions imparfaites basées sur des données statistiques insuffisantes, mais (pii pourront être modifiées, rendues plus exactes, lorsque ces institutions auront été soumises pendant quelque temps à une observation attentive.
  - * *
  - Il nous reste à examiner les moyens pratiques de réaliser l’assurance contre l’invalidité.
  - En ce qui concerne l’invalidité d’origine morbide, pour le cas où elle entraîne une incapacité temporaire, il existe de nombreux organismes qui assurent contre ce risque spécial.
  - Pas n’est besoin de reprendre ici la théorie de l’assurance contre la maladie. Les formules existent, rigoureuses. Ce qui manque le plus pour leur application, ce sont des tables de morbidité suffisantes et, ce qui n’a pu encore être déterminé, des coefficients de risques spéciaux pour les diverses professions.
  - Ce sont là les éléments essentiels d’une bonne gestion des sociétés de secours mutuels. Nous avons constaté, ainsi que tous ceux qui se sont occupés de cette question, des divergences profondes dans la morbidité accusée par des sociétés différentes. Les matériaux statistiques que fourniront ces sociétés permettront de dégager les coefficients de morbidité, pour le moment inconnus, relatifs à chaque profession. En attendant, il peut se faire que de deux sociétés qui auraient calculé leurs cotisations d’après la même table de morbidité, l’une se trouve dans une situation florissante, l’autre dans une situation précaire.
  - Faut-il conclure de la possibilité d’un tel fait, qu’il faille renoncer à l’adoption des principes scientifiques ?
  - Bien au contraire, de leur application seule peut résulter une amélioration ; la question serait même dès longtemps résolue si, au lieu de se borner à réaliser empiriquement l’équilibre de leurs charges et de leurs ressources, les nombreux organismes qui assurent contre la maladie avaient modelé leur organisation d’après les règles de la science actuarielle.
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  - L’application de ces règles aux sociétés de secours mutuels est chose aisée, malgré l’insuffisance réelle des éléments statistiques. A cet égard, deux ouvrages, celui de M. Prosper de Laffite et celui de M. Duboisdenghien, indiquent, avec clarté, la méthode à suivre.
  - Si, au début, les cotisations des membres sont calculées d’après une table de morbidité générale, on s’apercevra vite, en ayant soin de tenir un registre donnant en regard de la morbidité attendue la morbidité réelle, si ces cotisations sont suffisantes. On déterminera ainsi par des constatations expérimentales une sorte de coefficient de risque propre à la société.
  - En môme temps on aura préparé des matériaux utiles, qui pourront servir à déterminer une loi générale de morbidité, et les divers éléments numériques de l’assurance contre la maladie.
  - *
  - * *
  - On aboutit à des conclusions semblables pour l’assurance contre l’invalidité due à un accident.
  - La législation sociale en matière d’accidents du travail, mise en pratique dans de nombreux pays, a fait une nécessité de la résolution de divers problèmes. Il n’en est peut-être pas dont la mise en équation soit aussi aisée ; il n’en est peut-être pas non plus dont la solution pratique soit davantage hérissée de difficultés.
  - On connaît les procédés qui ont servi à dégager des probabilités générales d’invalidité accidentelle, les méthodes par lesquelles on a déterminé des coefficients de risques, afin d’adapter aux divers cas particuliers les résultats de l’application des formules aux probabilités générales.
  - Assurément, ce n’est point la perfection ; le mieux serait de pouvoir déterminer les probabilités d’accident pour les diverses professions, ou les diverses industries en particulier. En attendant, on peut se contenter de l’approximation donnée par les coefficients de risques.
  - En ce qui concerne les accidents, il faut distinguer l’invalidité temporaire de l’invalidité permanente, l’invalidité totale de l’invalidité partielle. A chacune d’elles correspondent des probabilités spéciales dont on ne connaît guère actuellement que des valeurs approchées ; on ne pourra les déterminer avec plus d’exactitude que lorsque l’expérience résultant de la mise en pratique de législations diverses aura permis de réunir des éléments statistiques en quantité suffisante.
  - Ici encore on est foroé, si l’on veut résoudre la question avec toute l’ampleur qu’elle comporte, de lui donner au préalable une ébauche de solution.
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  - L’un (les problèmes particuliers soulevés par l’assurance contre lès accidents est celui des tables de mortalité d’invalides.
  - On en a pu poser les inconnues ; on n’a pu encore les dégager avec netteté. La raison en est que la mortalité d’un invalide d’âge (æ) dépend non-seulement de son âge, mais encore d’un second élément non moins important, le nombre n d’années écoulées depuis l’entrée en invalidité. De sorte (pie la probabilité de décès d’un invalide peut être représentée par une fonction
  - 9 (xn)
  - de son âge, et de la durée de l’invalidité.
  - Jusqu’à présent, on ne s’est guère occupé de déterminer les valeurs numériques de cette fonction, encore moins sa forme analytique.
  - M. Weber, dans une étude récente, a mis en lumière que « les invalides de même âge, envisagés au point de vue de l’état sanitaire, ne sont en aucune façon comparables entre eux » et que l’on ne peut se contenter, pour obtenir une probabilité de décès, de rechercher le taux moyen de décès parmi des invalides de même âge.
  - Les seules tables de mortalité pour invalides par âges à l’entrée ([ne nous connaissions sont celles de M. L. Marie, établies d’après l’expérience des Compagnies françaises de chemins de fer et qui se rapportent par conséquent à une population spéciale, et celles de la « Tiefbau », la corporation allemande des travaux en profondeur. Il ne faut accorder à ces dernières, de l’aveu même des dirigeants de cette corporation, qu’une confiance relative.
  - Peut-on, en présence d’éléments aussi peu certains, songer à mettre en pratique l’assurance contre l’invalidité produite par un accident du travail ?
  - Nous pensons qu’il est permis d’établir des évaluations, soit d’après une table de mortalité générale, soit d’après les tables, encore imparfaites de mortalité (l’invalides, sous réserve de modifications lorsque l’actuaire sera en possession de matériaux plus précis. Ceux-ci ne pourront résulter que du fonctionnement d’organismes assureurs.
  - *
  - * *
  - Les formules relatives à l’invalidité prématurée ou (l’origine sénile sont plus compliquées que celles qui se rapportent à l’invalidité d’origine morbide ou accidentelle.
  - Elles ont été exposées dans un mémoire joint à l’Exposé des motifs de la loi allemande d’assurance contre l’Invalidité et la Vieillesse.
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  - Nous nous proposons de les rappeler rapidement.
  - Le problème, dans sa partie essentielle, consiste à déterminer quelle est pour une personne valide d’âge (x), la valeur d’une rente à servir à partir de l’entrée en invalidité.
  - Désignons par la valeur d’une rente 1 d’invalidité pour une personne d’âge (x), l’âge d’entrée en invalidité étant (x), par ^VHV le nombre de personnes valides de l’âge (x), par iv la probabilité pour une personne d’âge (x), de devenir invalide dans le courant de l’année, par la probabilité de décès d’un invalide dans le courant de l’année, l’âge d’entrée en invalidité étant (x).
  - On aura pour le nombre d’invalides encore vivants à la (in de la première année, formés parmi une population de ^v'>lx individus valides :
  - La valeur au début de l’année des rentes à leur servir est
  - (>»l
  - La valeur actuelle de rentes à payer aux invalides formés la seconde année sera :
  - et ainsi de suite, de sorte que la valeur d’une rente d’invalidité pour une personne valide d’âge (x), quantité que nous désignerons par {vi)a est :
  - s®*x%.,x<.
  - J-/i
  - n
  - %v + h]
  - 'ar.
  - P'+A]
  - iv).
  - Cette formule (1) permet de reconnaître quels sont les éléments dont il faudrait disposer pour résoudre complètement la ^question. Ce sont :
  - a) une table donnant pour chaque âge le nombre de survivants valides et de survivants invalides, d’un nombre initial de personnes valides ;
  - b) la probabilité pour une personne d’âge (x) de devenir invalide dans le courant de l’année;
  - (1) Les formules reproduites ici ne sont encore qu’approximatives, pour la raison qu’elles supposent que la force de mortalité eet uniforme dans le cours d’une année.
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  - c) les probabilités de décès aux différents âges pour une personne entrée en invalidité à l’âge (æ), ou, ce qui revient au même, des tables de mortalité d’invalides par âges à l’entrée.
  - Que sait-on actuellement de ces éléments? Peu de chose.
  - Des probabilités d’invalidité ont pu être déterminées ; en Allemagne on s’est servi pour la mise en œuvre de la législation sur l’assurance contre l’invalidité d’une table dressée par Behm pour des ouvriers de diverses professions. Cette table donne pour les différents âges la probabilité de devenir invalide dans le courant d’une année.
  - Les probabilités de décès d’invalides n’ont pu encore être déterminées avec assez de précision, en fonction de la durée de l’invalidité.
  - On est forcé actuellement de s’en tenir à des probabilités de décès générales (ou plutôt à des taux moyens de décès), obtenues par la comparaison du nombre d’invalides de même âge, sans qu’il ait été tenu compte de la durée antérieure de l’invalidité, avec le nombre de décès d’invalides correspondant.
  - Si l’on connaissait les taux de mortalité d’invalides par âges à l’entrée, il serait facile de dresser une table donnant pour chaque âge les survivants valides et invalides d’un groupe initial de personnes valides de même âge.
  - Soit (æg) cet âge initial. Désignons par wlv le nombre de survivants valides de l’âge (x), par le nombre de survivants invalides de même âge, par lv le nombre de survivants tant valides qu’invalides. On a :
  - {i)l. =0 •<0
  - (% =lr
  - d n .1 n
  - , = !.„X [i- V]; -‘V,
  - .i‘n • l~ 2
  - Ainsi par opérations successives, on obtiendra les valeurs de et de %.
  - Les formules qui précèdent demandent pour leur application une table de taux de mortalité par âges à l’entrée en invalidité. En Allemagne on a considéré les diverses quantités :
  - (l[x) ’ %v — 1J-I-1 ’ a{.v — 2)1-2 *
  - comme égales entre elles, et l’on a pris pour les valeurs de ces
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  - quantités les taux moyens de décès déduits par Zimmerman d’observations sur la mortalité des employés de chemin de fer pensionnés.
  - C’est la plus considérable lacune de l’organisation allemande. Il serait désirable au point de vue de la péréquation des recettes et des charges d’une institution d’assurance contre l’invalidité prématurée ou d’origine sénile de déterminer des tables de mortalité pour invalides. Elles pourront aussi être utiles à l’actuaire pour le calcul des réserves d’une telle institution.
  - Elles ne seront dégagées, ainsi que tous les éléments du problème, que lorsqu’on aura réalisé pratiquement l’assurance du risque invalidité.
  - Il faut de plus que l’on ait adopté les bases scientifiques que nous avons indiquées ; car ce sont les seules qui puissent indiquer les différentes directions où l’on pourra opérer des recherches statistiques.
  - C’est ce que l’on n’a point compris en Allemagne, où l’on a donné force de loi à un système dont on n’a point prévu la perfectibilité ; on peut malheureusement affirmer que, depuis l’expérience tentée en ce pays, la solution du problème de l’assurance contre l’invalidité est demeurée stationnaire.
  - On a ainsi laissé échapper une occasion de créer une source de renseignements précieux.
  - Nous avons insisté sur la façon dont on peut construire des tables d’invalidité et sur les formules qui peuvent servir à leur application pratique, afin de montrer que si le problème de l’assurance contre les risques d’invalidité n’a. pu encore recevoir une solution complète, on sait cependant quels sont les éléments à déterminer.
  - Assurément l’on pourra perfectionner les méthodes actuelles, on pourra quelque jour découvrir, comme pour les tables de mortalité, des fonctions interpolatrices, dont il serait prématuré de vouloir indiquer la forme, mais qui pourront peut-être rendre de grands services à l’actuaire.
  - En attendant, par les seules voies scientifiques, il est possible de résoudre d’une façon approchée la question ' de l’assurance contre l’invalidité. Il est possible aussi de prendre les précautions nécessaires pour éviter aux organismes qui la réaliseront des embarras financiers de quelque importance.
  - Il sera aisé, quand ces institutions auront fonctionné quelque temps, de déduire de leur expérience des tables qui soient, mieux que celles dont on dispose actuellement, l’expression des phénomènes réels.
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  - C’est la seule voie ouverte au progrès. Il y aura bien une série de tâtonnements ; on partira d’une approximation même assez grossière, pour approcher davantage de la solution exacte.
  - L’exemple des institutions actuelles montre qu’il en a été ainsi pour toute espèce d’assurance. La seule condition nécessaire pour réaliser les perfectionnements désirables est d’établir les organismes à créer d’après les méthodes scientifiques, qui seront pour elles à la fois un appui et un guide. On courrait le risque, si l’on dédaignait ces méthodes, de faire œuvre inutile ou stérile.
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- - Kurze Notiz über die Versicherung des Invaliditaetsrisiko’s
  - Von Louis Maingie.
  - Beim Studium der auf die Invaliditatsversicherung bezüglichen Fragcn bildet das erste Hindernis die Umschreibung dieser besonderen Gefahr.
  - Im Grunde gcnommen ist jedoch eine Définition nicht notig.
  - Wcnn die bis jetzt gesammclten statistischen Ergebnisse unter sich weit ausei-nander gehen, so liegt die Schuld in dcr abweichendcn Auslegung der zum Be-zuge der Invaliditatsontschadigung erforderlichen Bedingungen.
  - Man wird daher genotigt sein, die Anerkennung der Invaliditat yon konkreten Thatsachen abhangig zu machen.
  - Dasselbe gilt von den Lebensvcrsichcrungsgesellschaften, wo die Unterschei-dung der Kandidaten in Versicherungsfahige und Nichtversicherungsfâhige der Wiirdigung von Praktikern überlassen bleibt, ohne dass es eine Définition des « gesunden » Versicherten gibt.
  - Die Ergebnisse der deutschen und oesterreichischen Invaliditatsversicherung zeigen einen genügend gleichmiissigen Verlauf um annehmen zu dürfen, dass au ch die Erscheinung der Invaliditat dem Gesetze der grossen Zahlen folge.
  - Diese Resultate scheinen die Ansicht zu bestatigen, dass es nicht notig ist, eine Définition der Erwerbsunfahigkeit abzuwarten, sondern dass es genügt, gewisse Kennzeichen aufzustellen.
  - Am meisten umstritten ist die bei dcr Invaliditatsversicherung einzuschlagende Méthode,
  - Die Einen iialten aucli einen ândern als den von der Wissenschaft vorge-schriebencn Weg fiir moglich, Andere wollen, vor der Anwendung wissen-schaftlicher Iiegeln, statistische Angaben abwarten.
  - Unseres Erachtens ist nur eine wisscnschaftliche Losung moglich.
  - Die vom VersichCrungstechniker abgeleiteten Formeln sind unumstosslich.
  - Sie mogen vielleicht, auf umfangreiches statistisches Material angewendet, nur eine unvollkommene Losung geben, aber man wird diese erganzen konnen.
  - Nur so kann man Schritt fur Schritt die ursprünglich mit Fehlern behafteten Versicherungsgrundlagen vollkommener und genauer gestalten.
  - Es ist mit allen anderen Versicherungszweigen cbenso gegangen. Es ist daher schon jetzt moglich, Einrichtungen zu treffen, die, anfanglich unvollkommen, auf unzuliinglichcn Grundlagcn ruhend, nach und nach erganzt werden konnen, sobald man diese Einrichtungen vahrend einiger Zeit mit Sorgfalt hat beo-bachten konnen.
  - Für die Krankenversicherung sind eine Krankheitsordnung und Koeffîzienten fur die einzelnen Berufsklasscn erforderlich.
  - Trotz der Unzulanglichkeit der gegemvartigen Statistik, wird es moglich sein, den die Krankenversicherung betreibenden Organisationen wissenschaft-liche Anhaltspunkte zu geben.
  - Waren bei oiner Ivrankenkasse die Beitrage der Mitglieder ursprünglich nach ciner allgemeinen Krankheitsordnung bestimmt ivorden, so wird man bald cinmal, sofern nur die Register einen Vergleich zwischen der wirklichen und
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  - der erwartungsmassigen Krankcnfrequenz gestatten, erkennen, ob die Beitriigc genügcnd sind.
  - Aus diesen Aufzeichnungen wird sich eine Art Koeflizicnt für die betref-fende Gesellschaft ableiien lassem.
  - Gleichzeitig wird niau das notigc Material zur Erniilthing zahlenmiLssiger Grundlagen für die Krankenversichcrung vorbereitet haberi.
  - Bei der Unfallversicherung wird man gezwungen sein, die Losung in den ersten Umrissen zu geben, wenn man die Aufgabo spater mit einigcr Breite losen will.
  - Zu den von diesem Versichorungszweigo miter anderem gestellten Aufgaben gehort eine Sterbliclikeitstafel für Invalide.
  - Die Sterbenswahrscheinlichkeit eines Invalider! ist eine Funktiou seines Allers und der durchlaufenen Dauer seiner Erwerbsmifahigkeit.
  - Sterbetafeln von Invaliden naeh dem Eintritlsalter sind nocli wenig bekannt.
  - Ist es, angesichts dicser unsieheren Grundlagen moglieh, die Versicherung gegen Unfallsinvaliditat ins Werlc zu setzcn ? Wir hallen dafiir, dass man immerhin schiitzungsweise, sei es nach einer allgenieinen Sterbetafel oder nach einer unvollkonirnenen Invaliden-Sterbetafel vorgehen komie, miter Vorbehalt spiiterer Aenderung, wenn der Technikcr iiber genaueres Material verfiigt. Dieses kann ja nur aus der wisseïisehaftliclien Beobaclitung einer bestelienden Versicherungsanslalt hervorgehen.
  - Für die Versicherung gegen vorzeitige Erwerbsmifahigkeit oder Gebrech-lichkeit sind genaue Fonneln vorhanden. Allein man sollte, um diese gebrau-clien zu konnen, folgende Angaben besilzen:
  - a. Eine 'fafel, welclie für jedes Aller die von einer gcgebenen Anzahl aktiver Personen iiberlebenden Aktiven und überlcbenden Invaliden angibt ;
  - b. Für eine æ jahrigc Person die Wahrscheinlichkeit, im Laufe des niichsten Jahros invalid zu werden ;
  - c. Für eine im Aller æ invalid gewordene Person die Sterbenswahrsclieinlich-keiten für die künftigen Jahre, dh. eine nach dem Eintrittsalter der Invaliden gegliederte Absterbeordnung.
  - Was ist gegenwürtig von diesen Elementen bekannt? Wenig genug. Man wird erst dann im Stande sein, sic kennen zu Ionien, wenn wissenschaftlich begriindete Einriclitungcn bestehen.
  - Es ist aber moglieh, die Frage der Invaliditatsversicherung wissenschaftlich auf dem Wege der Annüherung zu lüsen.
  - Es ist ferner moglieh, die zur Vermeidung von bedeutenderen finanziellen Schwierigkeiten nolwendigen Vorkehren zu troffen. Man wird mit Eeichtigkeit aus den Erfahrungen diesel* Einriclitungcn Tafeln ableiien, welclie den wahren Gang der Ereignisse bosser, als die gegenwürtig zur Verfiigung stehenden, darstellen.
  - Dies wird der einzige Weg zum Fortscliritt sein, vorausgesetzt, dass man die nach wissenschaftlicher Méthode zu errichtenden Organisationen unter-stiitzt.
  - Misachtct man diese Methoden, so lituft man Gcfalir, ein unniitzes oder unfruchtbares Work getan zu liaben.
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- - Summary of Report on Assurance against Invalidity
  - by M. Louis Maingie.
  - The first obstacle encountered in the study of questions relating to assurance against invalidity is the diffieulty of defining this spécial class of risk.
  - In fact a définition is unnecessary.
  - If the various data hitherto collected show considérable variations, it is because the conditions vary under whieh Invalidity daims becoine payable.
  - Of necessity concrète characteristics înust suffi ce for t lie proof of invalidity.
  - It is so in the case of life assurance companies with wlioni the séparation of proposer» for assurance into « assurable » and « non-assurable » classes is lef't to the discrétion of those who hâve expérience, without setting up any exact définition of the terni « healthv ».
  - The statistics of compulsory assurance m (iermany and Austria seem to lie suflïciently constant to justifv the opinion that the phenomena of invalidity follow the law of large numbers.
  - These statistics seem to confirm the idea tliat it is not necessary to wait for a formai définition Of invalidity, but tliat it is sufficient to settle the characteristics by whieh it may be known.
  - One of the questions most discussed is as to the method to be applied to assurance against invalidity.
  - Sonie contend tliat a solution is possible qnite a part from tliat marked oui by science, while others hold that in order to apply scientifîc rules it is necessary to wait for précisé statistieal data.
  - In the opinion of the writer of the report, a scientific solution in the only one possible.
  - The-formulée deduced by the actuary are exact — and applied to important statistics will give imperfect solutions — solutions however whieh may be per-ected.
  - It is only by moving slowly that the bases of the institution, originally tainted by error, may be perfected, and an exact solution graduallv arrived at.
  - It has been so in the case of existing assurance institutions, and it is now possible to found institutions, imperfect and based on insuffîeient data, whieh may be modified and l'cctified, when tlicir operations bave been earefully watched for a certain lenglh of tinie.
  - For sicknèss assurance the necessary éléments are a table of sickness and the coefficients of the spécial risks attaching to various occupations.
  - In spite of the inadéquate nature of existing statistics it is quile possible to give a scientific direction to Sickness Assurance organisations.
  - If at its inception, the contributions of the menti bers of a Friendly Society are ased on a general sickness table, and if care be taken to keep a register show-ing how the actual sickness compares with the expected, it will very soon be found whether the contributions are adéquate.
  - By these means it will be possible to détermine in a méasure the coefficient
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  - of the risk incurred by the Society, and at the sametime to collect the mate-rials for fixing the various numerical cléments of sickness assurance.
  - In the case of assurance against accident it is necessary, if it is desired to settle the question wit-h ail possible fulness, to give a sketch of the solution.
  - One of the problems involvcd in this class of assurance is the construction of tables of mortality of the sick,
  - The probability of the death ofa sick person is a function of the âge and of the final duration of the invalidity.
  - Little is known about tables of mortality of sick persons arranged according to âge at entry.
  - Having regard to the unccrtainty attaching to the data, isit possible to dream of practically undertaking assurance against invalidity arising from accident? The author thinks it is possible to make estimâtes either by moans ofa general mortality table or of an (as yet) imperfect table of the mortality of sick persans, subject always to modifications, wlien the actuary sha.ll hâve in his possession more précisé data. Such data can only be established by means of the scientific management of assurance organizations.
  - In the case of assurance against invalidity whether prématuré or arising from old âge, it is possible to deduce précisé formula1, but in order to applv them it is necessary to hâve :
  - (a) A table giving for each âge the numbers of the healthy and the sick sur-vivors, and the number of healthy entrants.
  - \b) The probability of a life aged (ah, becoming sick in the course ofa year.
  - (e) The probabilities of death at the various âges for a life becoming sick at âge [ae), or, which is the same thing, tables of the mortality of the sick accord ing to âges at entry.
  - VVhat is actually known of these data? Yery little. Tliey can onlyhe know-when institutions scientifically managed allow thoir expérience to bepublished.
  - It is possible to solve approximately in a scientific way the question of assurance against invalidity — and it is also possible to take précautions so as to prevent anv serious financial embarrassment to institutions undertaking it.
  - It will be easy to deduce from the expérience of these institutions better tables than those \ve now possess showing the real facts.
  - This is the only way open to progress if organizations are to be supported or founded on scientific methods. If these metliods are rejected, a risk of use less or stérile, work will be incurred.
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- - L’assurance contre l’invalidité.
  - Par Francis Neison.
  - La question que j’ai été chargé d’étudier devant le Congrès, comprend les objets suivants : « L’assurance contre l’invalidité, provenant soit de maladie, soit de vieillesse, soit d’accident. — Définition du risque. — Examen des réclamations et estimation. — Formes de l’indemnité. — Statistiques et tables nécessaires. — Calculs des primes, etc. »
  - 11 serait impossible d’étudier complètement, dans un rapport d’une étendue raisonnable, tous ces points, à cause de leur multiplicité et de leurs genres différents ; je me propose donc de limiter mes observations principalement à un court sommaire des renseignements, se rapportant à l’assurance contre la maladie, qui ont été recueillis dans la Grande-Bretagne, en y ajoutant quelques remarques au sujet de l’administration et du contrôle du risque.
  - Dans ce pays, l’assurance contre la maladie ou contre l ’invalidité des travailleurs est presque entièrement limitée à celle faite par les différents genres de Sociétés «amicales ». Quoique beaucoup de ces organisations fussent déjà en pleine activité pendant le siècle dernier, on n’a fait aucun essai tendant à établir, par un examen sérieux, la manière dont le risque se comportait. Les Sociétés traitaient leurs affaires, tant bien que mal, en famille, luttant contre des difficultés financières, et, dans la plupart des cas, disparaissaient après quelques années d’existence. Si l’on se rappelle que, môme à une époque aussi reculée que 1802, le nombre des Sociétés amicales déclarées au Parlement, était près de 10,000, il est certainement surprenant que la base adoptée pour évaluer le risque fût la loi théorique de maladie du D1' Price, qu’il produisit dès 1789, mais qui a été établie sur des bases dont on ne connaît pas les éléments. Sa théorie était que, dans des Sociétés composées de personnes ayant moins de 32 ans, un quarante-huitième des membres serait toujours dans l’état d’incapacité de travail, par suite de maladie ou d’accident; que depuis l’âge de 32 ans jusqu’à celui de 42 ans, cette proportion augmente d’un quart de ce 1/48°; de 43 à 51 ans, de moitié; de 5Qà 58 alis, des trois quarts; et de 58 à 04 [ans, du double.
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- - Le principe sur lequel cette hypothèse était l'ondée est que le risque de maladie avait une relation étroite avec le taux de mortalité, mais les fondateurs et directeurs des Sociétés amicales durent bientôt découvrir qu’il n’en est nullement ainsi. Cette théorie d’une proportionnalité lixe entre les taux <le maladie et de mortalité, a été plus récemment établie sur des hases scientifiques par Edmonds, Gom-pertz et Scratchley, mais dans la direction des Sociétés amicales, on a toujours, et avec raison, préféré à ces hypothèses, quelque . ingénieuses qu’elles soient, les résultats acquis par l’observation directe.
  - Dans le premier quart du siècle actuel, on se plaignit si vivement, dans toute l’étendue du pays, des dommages et de la misère résultant de la déconfiture d’un si grand nombre de Sociétés de secours, qu’en 1820 M. Oliphant pressa la Société la « Highland » d’Ecosse, de reconnaître l’importance qu’il y a de déterminer la valeur financière du risque de maladie. Ce fut la première tentative sérieuse d’évaluation, par observation directe, du coût de l’assurance contre l’incapacité de travail, et je me propose de résumer brièvement ici les différentes études faites, dont cet essai fut le précurseur. Dans les tables jointes à ce rapport, on trouvera un sommaire des années de vie soumises aux risques, des décès, des semaines de maladie se rapportant aux diverses données, de sorte que les personnes qui s’intéressent à la question pourront l’étudier plus complètement.
  - Statistiques de la Société la « Iliqhland ».
  - On n’a examiné que le seul cas de maladie, étendue sur un ensemble de 104,218 années de vie, les statistiques sont tirées des documents des archives de 79 différentes Sociétés de secours d’Ecosse. Dans certains cas, les Sociétés présentèrent leur expérience d’un nombre d’années qui atteint 40 ans ; en fait, quelques-unes des observations dont il est question, se rapportent à une époque aussi reculée que l’année 1751. Malheureusement la valeur dé ce travail fut matériellement dépréciée par ce fait que, pendant le dernier siècle, les Sociétés écossaises n’étaient pas soumises à des règles purement administratives, car il était entendu que si un membre n’était pas dans une position d indigence qui nécessitât absolument l’obtention d’un secours, il n’en demandait pas. Dans cet ordre d’idées, M. Nei-son, en 1843, fit un examen spécial de l’expérience de maladie des memes Sociétés pour les dix années 1831 à 1842, et trouva que, par suite des changements faits à cette époque dans les méthodes d’administration, les sinistres n’étaient pas en moins grand nombre que ceux qui survenaient dans les Sociétés anglaises.
  - La « Société de philanthropie de Paris», en 1830, d’après l’avis de
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- - M. Villermé, ajouta 25 0/U au taux do maladie, tel qu’il était donné par le rapport de la Société la « Higldand », avant d’en recommander l’emploi aux Sociétés de secours en France.
  - En 1851, la Société la « Higldand », étant arrivée à être convaincue du caractère erroné des tables construites sous ses auspices, les retira formellement.
  - Tables de M. Ansell.
  - En raison des doutes élevés au sujet de l’application, aux Sociétés de secours anglaises, des tables de la Société la « Higldand », la Société « Pour la diffusion des connaissances utiles » fut amenée à charger M. Ansell d’étudier l’expérience de quelques Sociétés anglaises, et les résultats de son travail furent- publiés en 1835. Les années de vie sur lesquelles s’étendaient les observations n’étaient <pie de 24,322 et étaient relatives aux cinq années 1823 à 1827. La conclusion de ce travail fut une démonstration de ce fait que le taux de maladie était supérieur à celui des prévisions. Les données étaient d’un caractère' si limité (pue l’on ne pouvait pratiquement n’attacher quepeu d’importance aux résultats déduits après l’âge de 50 ans.
  - Expérience des Sociétés amicales anglaises d'après M. Neison. — C’est la déconfiture d’un grand nombre de Sociétés, dont les cotisations étaient approximativement fondées sur les tables de M. Ansell, qui conduisit M. Neison à examiner si les Sociétés amicales n’avaient pas à supporter un taux de maladie supérieur à celui qui y était indiqué. Il obtint, dans ce but, l’autorisation du ministre de l’In té rieur d’étudier à ses frais les statistiques fournies au gouvernement par les Sociétés amicales de 1830 à 1840, conformément à la loi sur les Sociétés amicales, n° 10 de George IV, chapitre 56, section 34, amendée par les nos 4 et 5 de Guillaume IV, chapitre 40, section 0. Ce travail embrassait 1,147,243 années de vie, et son effet pratique fut la démonstration de l’existence d’un taux de maladie supérieur de plus d’un tiers à celui donné par les tables de la Société la « Iligh-land », et d’un cinquième à celui fourni par les résultats de M. Ansell. Dans cette étude, les résultats furent groupés en trois sections : districts ruraux, districts urbains et districts de grande ville, dans le but de déterminer quelle était l'influence de la densité de la population sur les taux de maladie et de mortalité. Les observations constatées pour plusieurs professions distinctes,, telles (pie celles des Douche rs, boulangers, mineurs, etc., furent aussi relevées, afin de reconnaître si rinlluenee des occupations sur l’état sanitaire suit une certaine règle et, dans ce cas, de la déterminer.
  - Le gouvernement français, en 1849, recommanda ce travail pour servir de guide aux Sociétés de secours de France.
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  - Expérience des Sociétés Amicales anglaises d'après Finlaison. — Ces statistiques, relatives aux risques des Sociétés Amicales, furent entreprises par le Gouvernement anglais, et leurs résultats ont été publiés dans les Archives parlementaires, n° 955 de 1853 et n° 506 de 1854. Ce travail, qui se rapporte à 3,787 Sociétés et embrasse 792,980 années de vie, a été dirigé par M. A. Glen. Finlaison, qui fait partie de l’office de la, Dette nationale, et les tables ont été construites sur les statistiques quinquennales des Sociétés Amicales pour 1846 à 1850. Malheureusement, la plupart des cas de maladies chroniques en ont été éliminés ; on n’y a compris que les maladies exigeant un traitement médical continu mais de durée limitée, et les résultats pratiques de cette étude, pour ce qui concerne les Sociétés Amicales, qui ne font pas cette distinction pour leurs risques, étaient de peu de valeur pour les âges dépassant 50 ans. Toutefois elle offrait quelques résultats instructifs au sujet de l’influence du travail facile comparé aux travaux fatigants sur les statistiques de maladie, ainsi que celle du travail intérieur comparé aux travaux extérieurs.
  - Expérience de V Union des « Odd Fellows » de Manchester, d’après Ratcliffe. — Cette grande Société Amicale étudia avec soin, à trois époques différentes, la mortalité et la maladie de ses membres, sous l’habile direction dé M. Henry Ratcliffe, son ex-secrétaire correspondant ; et, dans ce moment, elle fait, dans le même ordre d’idées, de nouvelles études qui, lorsqu’elles seront publiées, offriront sans aucun doute un grand intérêt.
  - C’est dans le travail fait par cette Société qu’on présenta, pour la première fois, des statistiques sérieusement établies montrant comment se répartissaient les durées des atteintes de la maladie, question très importante pour l’administration financière des Sociétés Amicales.
  - Expérience de l’ancien Ordre des Forestiers, d'après Neison. — Cet important Ordre affilié, suivant l’exemple donné par l’Union des « Odd Fellows » de Manchester, résolut de rechercher quelles étaient, à l’époque, les taux de mortalité et de maladie de ses membres, et j’entrepris consciencieusement cette étude, dont les résultats ont été publiés en 1882. Elle comprit 1,302,166 années de vie, et non moins de 1,769,035 semaines de maladie.
  - Expérience des Sociétés Amicales anglaises. — En 1896 fut publiée l’étude la plus récente de la mortalité et de la maladie éprouvées par les membres des Sociétés Amicales, telle qu’elle résultait des statistiques quinquennales faites conformément à la loi qui régit ces Sociétés. Elle fut dirigée par M. W. Sutton, actuaire à l’Office central du greffe des Sociétés Amicales, et s’étendait sur les année 1856 à 1880. Les années de vie réunies, sur lesquelles le risque s’étendait, étaient de 4,565.675 et le nombre de semaines de maladie
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  - était 8,ii>o,4(> 1. Cotte étude embrassa pour la première fois une expérience de quelque importance concernant les vies des femmes, et les détails donnés an sujet de la durée d’activité des membres et de celle des atteintes des maladies sont plus complets (pie ceux qu'on ait pu obtenir pratiquement de toutes les investigations antérieures. Le groupe de résultats le plus important est celui des chiffres concernant les cinq années 1876 à 1880 ; ce sont les seuls qui sont indiqués dans une des tables jointes à ce rapport.
  - Ayant brièvement énuméré tous les travaux de quelque ampleur faits dans ce pays dans le but d’étudier les taux de la mortalité et de la maladie éprouvées par les membres des Sociétés Amicales, je ne me propose pas de m’occuper de ceux du même genre qui ont été produits dans les Colonies ou dans les Pays Etrangers, car ce travail prendrait ainsi une extension démesurée.
  - Les statistiques dont il est question dans ce rapport sont indiquées dans le court tableau suivant : »
  - Statistiques de Dates auxquelles s’appliquent les observations Années de vie sur lesquelles s’étendent le risque
  - La Société la “ Ilighland ” 1751 à 1820 104.218
  - M. Ansell IS"2t> à 1827 24.322
  - M. Neison 1836 à 1840 1.147.243
  - Les u Odd Fellows ” 1846 à 1848 621.501
  - Le Gouvernement fFinlaisou) 1816 à 1850 702.980
  - Les Odd Fellows ” 1855 à 1860 1.006.272
  - 1866 A 1870 1.321.048
  - L’Ancien Ordre des forestiers -1871 à 1875 1.302.156
  - Le Gouvernement (Sulton) 1870 à 1880 1.COI.597
  - On peut le mieux comparer les résultats de ces travaux en se reportant au tableau suivant, qui offre un sommaire des nombres de semaines de maladie pour lus différentes périodes de la vie. Il montre aussi la valeur présumée du risque suivant l’hypothèse du l)r Price, car, pendant de nombreuses années, celle-ci constitua le seul guide des Sociétés Amicales.
  - Semaines de maladie suivant les différentes pé-
  - riodes de la vie, comme indiquées ci-dessous,
  - Désignation des travaux par ordre d’après les résultats ajustés :
  - chronologique ———
  - 20 à 30 30 à 40 40 à 50 50 à 60 60 à 65 65 à 70 70 à 75
  - Hypothèse du Docteur Price 10,8 13,0 15,7 19,2 10,8 » »
  - Société la u Ilighland ” (1731 à 1820 .... 5,9 6,7 9,7 17.8 14,4 33,6 »
  - Ansell (1823-1820) 8,1 9,5 13,4 22,6 20,3 38,4 »
  - Neison (1836-1840) 8,7 9,9 14,8 27,1 26,6 50,7 84,2
  - Odd Fellows (1846-1848) 7,0 9,0 13,7 27,2 26,1 35,6 59,6
  - Gouvernement (Finiaison) (1846-1850).... 9,8 10,3 13,4 20,0 15,7 23,4 38,3
  - Odd Fellows (1856 1860) 6,2 9,5 l'j .0 36,1 24,2 37,2 59,8
  - — (1866-1870) 7,7 10,0 14.8 27,2 24,3 38,2 60,5
  - Forester (1871-1875) 8,4 10,6 15,5 27,8 23,6 40,4 60,4
  - Gouvernement (Sulton) (1876-1880) 8,7 11,3 10,9 29,0 26,5 44,9 73,9
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- - En examinant les chiffres ci-dessus, on doit se rappeler que les variations de densité dans la répartition des vies, ainsi que le irenrc d’occupation, doivent avoir quelque influence sur les taux de maladie déduits de l’ensemble des statistiques. Le taux de maladie, peu élevé, constaté dans un âge avancé d’après le travail de M. Finlai-son, est dû, comme on l’a déjà constaté, à ce que la plupart des cas de maladies chroniques en ont été exclus. On ne devra pas manquer d’observer que le nombre des cas de maladie a une tendance à augmenter, surtout dans la vieillesse, ce qui tient probablement à ce qu’on est actuellement plus large au sujet de l’état de santé qui motive l’obtention d’une indemnité. Ceci est un point d’une importance considérable pour les Sociétés Amicales au point de vue financier. Quoique leur stabilité financière soit plus grande aujourd’hui qu’autrefois, c’est une question sérieuse de savoir jusqu’à quel point leurs ressources pourront supporter ces charges croissantes.
  - Au sujet des investigations ayant pour but de déterminer le taux de maladie qui existe chez les travailleurs et des résultats concernant cette question, dont un résumé a déjà été donné, il est bon d’examiner un moment le caractère du risque assuré par les Sociétés de secours. Le terme « maladie » ne doit pas être confondu avec le sens apparent au point de vue médical ; chez les Sociétés Amicales, ce mot n’est pas employé comme désignant un état de santé, mais une incapacité pour le membre de la Société d’être employé au travail particulier auquel il se livre. C’est donc l’état physique qui rend un homme incapable de continuer ses occupations ordinaires, et qui peut survenir chez un individu ayant tel ou tel métier ou profession, sans ([ue nécessairement il soit devenu par là incapable de se livrer à une autre occupation. Des tailleurs peuvent se piquer les doigts, ce qui arrive souvent, et ils sont immédiatement considérés comme « non valides ». Un compositeur d’imprimerie peut s'endommager légèrement le doigt, ce qui le rend .incapable de continuer son métier. De même une cheville foulée n’est pas un obstacle sérieux au travail du cordonnier, du tailleur, de l’horloger, ni pour aucune occupation sédentaire, mais pour un journalier c’est un empêchement absolu de travailler. Cet usage du mot « maladie » doit toujours être présent à l’esprit quand on considère les différents taux de « maladie » relatifs aux diverses professions. Si l’on se servait de ce terme dans le sens où l’emploient les physiologistes, il serait naturel d’en conclure qu’il doit y avoir une certaine relation entre, le nombre des cas de maladie et le risque de mortalité, mais il n’en est pas ainsi. Beaucoup de professions pour lesquelles le taux de maladie est élevé éprouvent une mortalité inférieure à la moyenne.
  - Non seulement le taux de la mortalité d’une Société de secours sera influencée, comme on voit, par le mode de répartition des professions parmi ses membres, mais il y a aussi d’autres facteurs impor-
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  - tants à considérer. L’expérience démontre que le soin donné à l’examen-de toutes les demandes d’indemnité est un facteur des plus importants de l’administration de ces sociétés. L’état dans lequel se trouve le travail n’est pas, non plus, une question négligeable, car l’indemnité de maladie est, en général, et dans une grande mesure, en rapport avec le salaire moyen, de sorte que toute diminution de ce dernier augmente la tendance à réclamer l’indemnité. Il y a lieu d’observer qu’on est étonné de voir dans quel état de faiblesse par suite de maladie, au point de vue du physiologiste, l’ouvrier peut continuer à travailler, quand il ne fait pas partie d’une société de secours. De plus, le genre même de la société n’est pas sans avoir une influence, car si la profession de ses membres est une de celles pour lesquels on fait partie obligatoirement d’une Caisse spéciale, alors la combinaison des deux indemnités, c’est-à-dire l’assurance de la Société Amicale ordinaire et le secours donné par la Caisse obligatoire, peut produire une indemnité totale, en cas d’incapacité de travail, supérieur au salaire habituel. On voit encore, dans les localités où les secours à domicile sont largement distribués, que pour certains métiers, pour l’agriculture par exemple dont le salaire est très làiblé, que la superposition de l’indemnité pour maladie et du secours à'domicile, constitue une difficulté sérieuse pour l’administration de la Société de secours. Quelque étrange que paraisse le fait, on constate que le montant de la réserve accumulée est aussi un facteur de la dépense pour le risque de maladie, car plus le capital réalisé est considérable, plus grande est la tendance à examiner les demandes avec indulgence. En fait, il n’est nullement rare d’entendre dire que l’importance des ressources justifie une interprétation plus large des conditions nécessaires pour l’obtention de l’indemnité.
  - Ces difficultés dans l’administration d’un « risque de maladie », ont obligé les Sociétés, depuis bien des années, à adopter l’usage de réduire l’indemnité allouée pour les maladies prolongées, car, sans ce droit de réduction, il serait presque impossible de combattre l’habitude de faire traîner en longueur un état maladif. On connaît fort bien aujourd’hui l’effet produit par la réduction de l’indemnité dans les cas de maladies prolongées, et c’est une méthode presque universellement adoptée. On doit regretter qu’une telle manière de procéder soit nécessaire dans ces circonstances, car les habitudes de prudence chez plus d’un ouvrier, sont suffisantes pour lui donner la force de lutter contre une maladie passagère, mais quand une maladie chronique survient et que ses propres ressources sont épuisées jusqu’à la dernière limite, il paraît certainement dur de voir réduire le secours donné par la Société. On a fait de nombreux essais pour conduire les affaires des risques de maladie sans avoir recours à ce droit des Sociétés, mais sans succès.
  - L’assurance contre la maladie est une affaire qui dépend essen-
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  - bellement (le l'efficacité de la, surveillance locale du risque. Une indulgence exagérée dans l’administration amène bientôt une plus grande négligence de la part des membres, et l’affaire devient impossible. Les Compagnies d’assurances ont dépensé des sommes considérables en essayant de la régir au moyen d’une administration centrale, mais elles ont été, plus ou moins tôt, obligées d’abandonner cette idée. Il y aurait une grande fortune à gagner pour celui qui pourrait imaginer un système au moyen duquel l’assurance contre la maladie' pourrait être régie de la même manière que celle qui est employée avec succès par les Compagnies d’assurances industrielles, pour les indemnités en cas de décès.
  - Il y a quelques années, l’honorable Rev. S. Best inaugura un système ingénieux pour la caisse d’assurance des Sociétés amicales ; le trait principal de sa méthode était que la cotisation des membres était divisée en deux parties, dont l’une était versée à leur compte dans une Caisse d’épargne particulière, et l’autre était mise dans la «tirelire » de la Société. Lorsqu’une maladie survenait, l’indemnité due au membre devait être prise à la fois sur les deux réserves, et l’on pensait que cela empêcherait des demandes dont la nécessité ne serait pas réelle. L’application de ce principe n’a pas été sérieusement continuée ; il présente cet inconvénient que, dans les cas de maladie chronique, l’indemnité s’arrête brusquement, par suite de l’épuisement du fonds d’épargne du membre secouru.
  - On observe que, dans les Sociétés amicales, le nombre des demandes d’indemnité pour maladie est d’environ un quart du nombre des membres exposés au risque, la proportion des malades variant avec l’âge des assurés, étant d’à peu près un cinquième pendant la jeunesse, pour augmenter jusqu’au tiers à partir de oo ans. La durée moyenne du secours est aussi une quantité qui augmente régulièrement avec l’âge; elle commence par être de trois semaines et dénué par an et par malade pendant la jeunesse, et s’élève à une moyenne de 20 semaines â partir de 00 ans. On trouvera aussi beaucoup de renseignements intéressants dans 1’expérienco de la société des « Forestiers » pour ce qui regarde les taux de maladie et de mortalité parmi les membres atteints d’affections chroniques.
  - L’assurance contre la maladie pour les femmes a toujours été une question difficile à résoudre, car, dans la pratique, il n’est pas facile de définir exactement l’état de santé qui doit leur donner droit â une indemnité, et quand elles sont malades, le danger de les voir traîner leur maladie en longueur est très grand. D’autre part, il y a là des difficultés inséparables des cas d’accouchements, quoique, dans plusieurs Sociétés, on y pare en payant une somme fixe. Le temps dont je dispose ne me permet pas d’introduire dans ce rapport des statistiques concernant les vies des femmes, et je dois me dintenter de constater que, pour elles, le taux de maladie est sen-
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- - 02 —
  - siblement supérieur à celui ([ni se rnpporte aux hommes. Un point important pour lequel on aurait le plus grand besoin de connaissances plus approfondie>s au sujet du risque de la maladie, c’est le cas des femmes d’un âge avancé, après 65 ans, dirons-nous. La liu'ne de démarcation entre la « maladie » dans le sens employé par les Sociétés amicales, et les infirmités naturelles qui proviennent de la vieillesse, est à peine visible, et c’est là une source constante de difficultés pour l’administration des secours, difficulté (pie tous ceux qui ont affaire aux Sociétés amicales apprécient pleinement. Un autre point sur lequel il serait nécessaire d’être mieux éclairé est la question de la profession, sur l’influence de laquelle, sur le risque, il faudrait des observations plus étendues. Dans plusieurs professions des obligations statutaires ont complètement altéré les conditions du travail, et il serait aussi intéressant qu’instructif de savoir de quelle manière ce fait a modifié le risque de maladie.
  - Pour ce qui regarde l’assurance contre les accidents, l’expérience des « Caisses permanentes de secours des Mineurs » pour les différents districts miniers,ainsi que celle des «Caisses de prévoyance», existant dans les Compagnies de chemins de fer, offrent un nombre énorme de statistiques instructives, mais le sujet est trop étendu pour pouvoir être traité dans ce rapport. Pratiquement, on constate que, même pour le risque d’accident, le principal facteur est l’examen efficace des demandes d’indemnité. Dans les « Caisses des Mineurs », quoique, depuis les dernières années, il y ait une diminution sensible dans la proportion des accidents mortels, il ne paraît pas que ce progrès existe pour les accidents non mortels, dont le nombre varie dans les différentes mines, étant, pour quelques-unes dans la proportion de 15 0/0 par an, et s’élevant pour d’autres à celle de 30 à 35 0/0. Dans les services des Chemins de fer, les accidents non mortels sont dans une proportion bien inférieure, mais dans ces deux genres de travaux, l’effet de la loi sur les indemnités ouvrières a été d’augmenter le nombre des demandes de secours. Quelque étrange que cela paraisse, l’expérience de ces Caisses de prévoyance prouve que le nombre d’accidents dépend beaucoup du montant de l’indemnité auquel l’accident donne droit; de sorte que chez un grand nombre de Sociétés, pour revenir à une proportion normale d’accidents, on a dû réduire le montant des secours. De même que pour l’assurance contre la maladie, il est extrêmement difficile, dans l’assurance contre les accidents, malgré les constatations médicales, de déterminer si ceux qui demandent des indemnités souffrent des effets d’un accident ou de ceux de l’âge, et cette question est un des points les plus difficiles dans l’administration financière des Caisses d’accidents.
  - Pour ce qui concerne l’assurance contre la vieillesse, la vieillesse étant considérée comme atteinte à 65 ans, la principale difficulté
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- - consiste à convaincre le travailleur de la probabilité qui existe pour eux d’atteindre cette époque de la vie. Un des effets du problème des « Retraites » qui est aujourd’hui le sujet de tant de discussions, sera probablement d’attirer davantage leur attention sur la question de la vieillesse, et s’il en est ainsi, on pourra, dans quelques années, agir sur eux d’une manière efficace. Personnellement j’ai, depuis 30 ans, soutenu que la vraie solution du problème, au moins pour les classes laborieuses, était que les indemnités de maladie, au lieu d’être recevables, comme aujourd’hui, pendant toute la vie, devraient cesser lorsqu’on atteint l’âge de 65 ans, et être alors suivies d’un secours annuel payable, que le membre de la Société soit « malade ou bien portant », « occupé ou. en chômage ». Sans doute, ce système obligerait à une légère augmentation des cotisations, mais maintenant que les « Ordres affiliés », qui embrassent, en somme, l’élite des classes laborieuses, ont entrepris le problème dans cet ordre d’idées, la solution doit n’être qu’une affaire de peu d’armées.
  - Pour conclure, je dirai que ni le temps, ni l’espace dont je dispose, ne me permettent de traiter la question du calcul des primes, etc., pour l’assurance contre la maladie, et que cela n’est pas nécessaire, d’autant plus que la plupart des auteurs, dont les statistiques ou les tables ont été citées, offrent dans leurs ouvrages respectifs d’amples renseignements sur ces matières.
  - TABLEAUX
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- - TABLE A
  - Société la “ Higiilaiid ” d’Ecosse. Sommaire des Résultats des Statistiques données par les Sociétés amicales d'Ecosse.
  - NOMBRE DE LEURS MEMBRES NOMBRE DE SEMAINES DE MALADIE DE LEURS MEMBRES
  - au- dessous de l’âge de^Oans de >20 ii 20 d e 30 à 40 de 40 à 50 de 50 à 60 de 60 à 70 au- dessus de l’àge de70ans Totaux au- dessous de l’age de 20ans de 20 à 30 de 30 à 10 de 40 à 50 de 50 à 60 de 60 à 70 au- dessus de l’age de 70ans Totaux
  - . 1° 15 sociétés 304 j 3.591 5.054 ' 6.98G 4.094 • 1.430 255 ! .23.514 105 1.513 4.239 6.067 6 • 450 /-o 8.656 5.744 % 33.002
  - “2° 8 » 4 1.357 3.156 2.744 1.653 520 222 9.876 » 354 1.235 2.029 2.538 2.909 2.977 12.042
  - o° 2 i » 234 3.158 11.024 9.493 4.638 1.830 459 38.906 116 4.538 10.628 10.235 8.910 10.783 6.900 52.310
  - 4° 9 » 35 544 801 598 355 148 85 2.566 3 356 556 483 551 565 2.360 5.299
  - 5° il » 20 4 4 5 1.041 1.042 601 253 78 3.180 22 255 692 1.180 . 1.253 1.858 622 5.929
  - 0° 12 » 400 9.414 10.185 4.250 1.237 1G5 o O 2.) • 6 i6 153 6.461 7.511 5.805 3.524 651 39 24.382
  - 79 sociétés 1.05G j i 23.509 3G.2G1 25.119 12.593 4. 548 • 1.125 104.218 401 13.905 24.894 25.806 23.691 /« 25.622 18.642 34 132.964
  - Durées moyennes do maladie pour chaque série, en semaines et décimales de semaine. .3595 .5916 .6865 1.0253 i 1.8806 •5.6337 16.5417 1.2 i 58
  - Nota. — Pour avoir une description complète de cette étude, voir le Rapport des Sociétés amicales de Secours, montrant les taux de maladie, déduits des statistiques des Sociétés amicales dans diverses parties de l’Ecosse, lequel est suivi de tables indiquant les cotisations nécessaires pour les différentes indemnités, suivant les âges d’entrée des membres, etc. ” Edimbourg, 1824.
  - ce
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- - TABLE B
  - Sommaire des années de vie soumises au risque, et des semaines de maladie* suivant l'étude faite par HI. Ansell sur
  - les Sociétés amicales Anglaises pour les années 1823-18M.
  - Nombre des membres Durée totale de maladie pendant les années qui suivent l’âge indiqué Nombre total des décès survenus pendent les années qui suivent les âges indiqués AGE Nombre des membres Durée totale de maladie pendant les années qui suivant l’âge indiqué Nombre total des décès survenus pendant les années qui suivent les âges indiqués
  - 17-19 40 25.5 . - _ î 60-64 552 2490.4 26
  - 20-24 1.5 U 5 1312.4 12 ! 65-69 i 301 2388.0 16
  - “25-29 4.099 3241.0 42 70-74 105 1201.3 12
  - 30-31 5.115 4449.5 58 75-79 38 1070.0 2
  - 35-39 4.275 4791.3 78 80-8 4 13 19.0 1
  - 40-U 3.213 3747.5 55 i 85-89 17 590.0 —
  - 45-49 50-54 2.370 3502-0 40» | 90-94 0 104.0 —
  - 1.409 2921.4 ;:8
  - 55-59 1.088 2956.1 41 i Totaï’x 1 | 24.322 34.817.4 427
  - Nota. — Pour avoir une description complète de cette étude, voir “ Un Traité sur les Sociétés amicales », dans lequel la doctrine de l’intérêt de l’argent et la doctrine des probabilités sont pratiquement appliquées aux opérations de ces Sociétés; avec de nombreuses tables, Londres, 1835, par Charles Ansell Esq. F. R. S., Actuaire de la Compagnie d’Assurance l’Atlas.
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- - TABLE C
  - Résumé de l’Expérience de Mortalité et de Maladie des membres des Sociétés amicales d’après l’étude de M. Aeison sur
  - les statistiques du Gouvernement pendant les cinq années 1836-1840.
  - DISTRICTS RURAUX DISTRICTS URBAINS
  - AGF. i Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie \ Mortalité pour cent par an \ Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an AGE
  - 10 981 1 922 .102 .970 781 2 542 . 256 .693 10
  - 13 14.159 103 11.337 - 727 .801 i 7.199 38 5.819 . 528 .808 15
  - 20 6 i.036 466 54.107 .728 .845 21.522 108 19.285 .502 .896 “20
  - 23 103.093 752 91.522 .729 .880 1 39,373 261 32.757 .663 .833 23
  - 30 110.987 767 9'i. 312 .691 . 850 76.714 374 72.625 .806 .918 30
  - 33 106.152 820 99.887 .772 .941 ! 47.838 383 78.777 .854 1.081 ou
  - 40 81.069 712 98.976 .818 1.137 ; 35.577 368 78.757 1.034 1.371 40
  - 43 69.680 678 92.502 .973 1.327 i 30.137 406 6)7.525 1.347 2.141 45
  - 30 51.604 699 91.022 1.35 7 1.764 21.891 390 62.297 1.782 2.846 50
  - KJ KJ OO 38.684 708 103.819 1.830 2.684 14.890 408 53.979 2.740 ’ 3.625 K» KJ ou
  - 60 25.948 613 116.228 2.362 4.479 7.570 270 71.515 3.567 5-484 60
  - 63 17.170 626 111.3.11 3.646 9.980 4.373 207 52.568 7.734 12.021 65
  - 70 9.893 600 167.354 6.065 16 916 2.104 201 36.273 9.553 11.240 70
  - iU 4.942 372 116.312 7.527 23.547 * 1.051 107 30.502 10.181 29.021 P» KJ iD
  - 80 1.776 204 43.253 11.486 24.354 50*6 54 17.816 10.672 35.209 80
  - 83 558 57 16.148 10.215 28.939 190 1 37 7.856 19.777 71.379 85
  - 90 118 i 2.703 5.932 22.908 19 6 818 31.579 73.068 9o
  - 93 20 — 165 — 5.680 — — ’ — — — 95
  - 100 7 — • ~ i - - * n — — 100
  - Totaux. 706.886 8.185 1.372.040 1.158 « 1.971 278.402 3.620 566.4il 1.300 2.031 Totaux.
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- - DISTRICTS DE GRANDE VILLE * DISTRICTS RURAUX, URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - AGE Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité [> o u r cent par an Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an AGE
  - 10 15 20 25 30 35 10 15 50 fc* M D.) 00 65 70 p— iü 80 85 00 05 100 Totaux. 3 211 4 • 521 18.533 30.170 31.101 26.460 20.275 13.594 8.373 4.403 2.274 1.164 587 226 51 1 27 155 310 391 399 358 276 197 168 112 85 57 38 11 1 46 3.763 18.931 34.955 40.290 42.072 39.231 36.595 31.027 22.212 14.573 13.915 18.050 8.732 1.938 8 .597 .836 1.027 1.257 1.507 1.766 2.030 2.353 3.816 4.925 7.302 9.710 16.814 21.569 100.000 .219 .832 1.021 1.159 1.295 1.588 1.935 2.692 3.706 5.075 6.395 11.954 30.779 37.311 38.000 8.000 1.765 21.569 90.079 160.969 187.571 182.091 149.111 120.092 87.089 61.977 37.921 23.817 13.161 6.53 7 2.508 799 138 29 7 3 141 6ol 1.168 1.451 1.594 1.479 1.472 1.36)5 1.313 1.051 945 836 536 296 105 14 1.464 17.202 77.155 173.210 171.952 188.654 189.775 196.258 • 189.914 188.825 179.955 238.46,2 217.572 164.927 69.501 25.972 3.529 165 .170 .0,54 ,067 .726 .774 . 875 .992 1.201 1.507 . 2.120 2.772 3.968 6.732 8.176 11.802 13.141 10.145 .829 .798 .857 . 890 .917 1.036 1.273 1 • 634 2.181 3.048 4.745 1O.012 16.529 25•064 27-712 32.769 o",. 575 “5.680 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 P» VP iO 80 85 00 05 100 Totaux.
  - 161.955 1 2.585 325.978 1.597 2.017 1.147.273 14.390 2.207.429 1.254 1.977
  - O
  - Tiré des pages 16 à '^3 des 41 Documents pour
  - servir aux Statistiques de vie '’,
  - par F. G. P. Ncison, F. L. S.,
  - etc.,
  - Londres, 1816.
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- - Sommaire de la Mortalité et «le la Maladie d’après l'expérience des Sociétés amicales, d après les étuiles laites par
  - M. Finlaison sur les statistiques du Gouvernement pendant les cinq années 1846-1850.
  - DISTRICTS RURAUX DISTRICTS URBAIXS
  - AGE Nombre de membres exposés aux risques de Décès Semaines de maladie Mortalité p o u r cent par an Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques de Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an AGE
  - Mortalité Maladie Mortalité Maladie
  - 10 071 071 5 011 .7 75 .011 1 .('07 1.006 2 080 .107 . 020 10
  - 15 11.0 >5 11.707 04 11.510 .5 72 . 07 0 7.707 4.786 33 4.737 . 000 .020 15
  - 2) 01.7 35 51 .715 30.0 51.307 • 711 .003 19.938 19.031 10.7 10.515 .023 .070 20
  - 25 71.005 71.055 400 72.322 .002 1.005 35.815 35.790 272 37.075 .750 .077 25
  - 50 70.070» 70.036 517 71.351 .720 1.007 40.733 70.712 310 37.871 .789 .036 30
  - 55 03.707 03 • / ;»7 a "3 69.023 .771 1.005 37.0;>9 37.020 357 71.500 .078 1.105 35
  - 10 53.500 53.502 500 00.730 .07 7 1.270 31.719 31.397 358 37.080 1.130 1.200 .40
  - 15 7 7. 100 44.167 462 02.307 1.075 1.712 20.308 20.370 715 38.033 1.573 1.777 45
  - 50 31.570 31.550 457 53.320 1.777 1.000 19.572 12.531 3 7 5 37.773 1.703 1.932 5!)
  - ÎX) 22.520 22.405 470 45.000 2.120 2.075 17.015 17.783 367 35.010 2.777 2.723 K» %.* ;>;>
  - 00 13.012 13.791 350 72.001 2.570 3.005 9.362 9.338 202 30.020 3.012 3.210 60
  - 05 0.250 8.227 320 30.001 3-070 4.728 5.050 5.031 208 23.507 5.301 4.000 65
  - 70 3.007 3.074 233 30.700 0.030 7.000 2.087 2.070 130» 10.488 0». 510 7.972 70
  - JÏ) 1.601 1.000 102 19.100 0.500 11.Ï22 050 0.75 57 7.702 0.300 11.073 PM iO
  - 80 025 023 87 9.717 13.920 15.111 107 107 32 2.000 10.102 17.000 80
  - 85 75 73 17 050 10.007 13.017 | 23 i j ‘ ' 23 7 175 17.391 7.009 85
  - Totaux. : . 451.091 750.773 5.007 070.003 1.110 i 270.250 278.081 3.708 370.000 1.307 1.700 Totaux.
  - b
  - o
  - 00
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- - DISTRICTS DE GRANDE VILLE DISTRICTS RURAUX, URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - AGE Nombre de membres exposés aux risques de Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an • Nombre de membres exposés aux risques de Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an » Maladie par membre par an AGE
  - Mortalité Maladie Mortalité Maladie
  - 10 8 8 9 m • .250 1.766 1.765 / 1.293 .396 .732 10
  - 15 2'i6 216 3 273 1.220 1.110 16.838 . 16.829 100 16.223 . 594 . 964 15
  - 20 4.176 4.176 35 3.786 .838 .906 75.819 75.822 567 74.665 .748 .985 40
  - 25 12.147 12.143 105 10.839 .861 .893 119.947 119.896 875 118.136 .729 .985 45
  - 30 16.453 16.443 181 14.856 1.100 .903 127.702 127.691 1.017 124.048 .796 .971 30
  - 35 16.220 16.198 991 +i X. 16.941 1 .362 1.016 • 117.676 117-583 1.051 128.330 . 893 1.091 35
  - 40 13.471 13.456 219 16.645 1.626 1.237 98.480 98.415 1.083 120.764 1.100 1.227 40 «
  - 45 10.792 10.767 186 15.565 1.721 1.446 81.379 81.283 1.00)3 116.785 1.306 1.437 45
  - 50 7.759 7.738 162 13.708 2.088 1.779 58.910 58.819 964 10'i .837 1.636 1.782 50
  - M U OO 5.752 5.7 3 4 171 11.815 2.973 2.060 43.096 43.012 1.017 93.632 2.360 2.177 55
  - 60 3.238 3.225 116 9.468 3 • 582 2.936 26.412 26.354 754 82.175 2.855 3.118 60
  - 65 1.921 1,905 /.) 7.585 3.904 3.982 15.235 15.163 069 70.083 4.391 4.622 65
  - 70 868 865 51 4.312 0.221 5.598 6.819 • 6.785 423 52.030 G. 203 7.668 70
  - 1 75 276 275 25 1.855 9 • 058 6.716 2.617 2.600 241 28.7'iG 9.209 11.056 iO
  - I 80 70 76 9 628 11.842 8.971 868 0.860 1.128 13.028 14.747 15.149 80
  - | 85 7 7 9 1.286 105 0.103 18 1.134 17.143 11.010 85
  - Totaux. , w ^ 93.410 93.256 1 *562 128.877 1.672 1.382 |T~~I 793.759 • 792.980 9.997 1.175.909 1.257 1.445 Totaux.
  - Tiré des pages 2 à 1 1 des statistiques parlementaires. N° 955, Session 1852-1853.
- p.99 - vue 131/1219
- - TABLE E
  - Sommaire de la Mortalité et de la Maladie suivant l'Expérience de l'Union des u Oddfcllows
  - les trois années 1846 à 1848, d'après Ratcliffe.
  - ” de Manchester, pendant
  - DISTRICTS RURAUX DISTRICTS URBAINS
  - Nombre Semaines Mortalité Mad ie Nombre Semaines Mortalité Maladie
  - AGE de membres exposés Décès de pour cent par membre de membres exposés Décès de pour cent par membre AGE
  - - — aux risques maladie par an par an aux risques maladie par an par an
  - 48 2.945 14 1.152 . 4 7 5 .391 1.5G0 12 598 .765 .381 18
  - 20 38.742 293 26.987 .756 .697 23.908 174 16.140 .728 .675 20
  - 25 65.667 483 49.714 .736 . 757 44.831 351 33.785 .783 . 754 25
  - • 30 61.298 484 48.822 .790 .796 44.962 384 39.440 . 854 .877 30
  - 33 49.010 373 42.996 .761 .877 36.416 372 35.159 .521 . 965 35
  - 40 26.908 269 28.414 1.000 1.056 22.981 225 25.869 .979 1.126 30
  - 45 14.491 179 20.326 1.235 1.403 13.666 184 19.090 1..V16 1.397 45
  - 50 5.19'j 75 9.597 1.444 1.848 6.816 115 13.363 1 .«87 1.960 50
  - Do 1.438 38 3.742 2.643 2.602 2.790 77 8.707 2.760 3.121 V K9 DO
  - 60 607 20 3.042 3.295 5.012 1.175 60 5.133 5.106 4.368 60
  - 65 238 10 1 • 661 4.202 6.978 420 ’ 26 2.195 6.190 5.226 65
  - 70 71 4 897 5.634 12.636 120 5 1.025 4.167 8.541 70
  - JO 18 — 166 —- 9.198 34 3 660 8.823 19.424 P»** JD
  - 80 5 1 177 20.000 35.342 16 1 222 6.250 13.857 80
  - 85 1 52 52.000 2 1 • 6 50.000 3.000 85
  - Totaux. 266.633 2.243 237.745 0.841 0.892 199.706 1.990 201.392 0.996 1.008 Totaux.
  - O
  - o
- p.100 - vue 132/1219
- - - DISTRICTS DE GRANDE VILLE • DISTRICTS RURAUX. URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - Nombre Semaines Mortalité Maladie Nombre Semaines Mortalité t Maladie
  - AGE de membres exposés aux risques Décès de pour cent par membre de membres exposés Décès de pour cent par membre AGE
  - maladie par an par an aux risques maladie par an par an
  - 18 720 2 268 .278 .372 5.214 28 2.018 .537 .387 18
  - ”20 1'1.616 105 9.279 .718 . 635 77.266) 572 52.406 . 740 .678 20
  - -25 34.861 315 26.656 .904 .765 145.359 1.149 110.155 . 790 .758 25
  - 3) 38.673 393 33.113 1.016 .856 144.953 1.261 121.375 .870 .837 30
  - 35 31.135 323 31.427 1.037 1.00,9 116.561 1.068 109.582 .916 .940 ou
  - m 18.100 298 25.878 1.646 1.429 6,7.998 792 80.161 1.165 1.179 40 45
  - 45 10.151 173 18.616 1.704 1.833 38.311 536 58.032 1.399 1. ;>15
  - 50 4.275 113 10.104 2.643 2.363 16.285 303 33.064 1.861 2.030 50
  - Oü 1.666 54 6.446 3.241 3.869 5.894 169 18.895 2.867 3.206 ;>o
  - 00 673 21 4.244 3.120 6.306 2.455 101 12.419 4.114 5.059 60
  - 05 70 216 93 14 11 1 821 1.529 6.481 11.828 8.432 16.440 874 284 50 20 5.677 3.451 5.721 7.042 6.495 12.151 0)5 70 •» M
  - FM /y 16 1 311 6.250 19.419 68 4 1.137 5.882 16.716 ro
  - 80 14 2 283 14.286 20.173 35 4 682 11.429 19.453 80
  - 85 1 — — • 4 1 58 25.000 14.500 85
  - Totaux. 155.222 1.825 169.975 1.176 1.095 621.561 '6.058 609.112 .975 .980 Totaux.
  - Tiré clos pages 11 à 30 des “ Observations des statistiques de Mortalité et de Maladie de rUnion de l’Ordre Indépendant des “ Odd Fcllows ” de Manchester, par Henry Ratcliffe, secrétaire correspondant, Manchester, 1850.
- p.101 - vue 133/1219
- - TABLE F
  - Sommaire de la Mortalité et de la Maladie suivant l'Expérience de la Société “ Manchester Enity of Odd fellows ”
  - pendant les cinq années 1866-1870.
  - DISTRICTS RURAUX
  - DISTRICTS URBAINS
  - Nombre de membres exposés aux risqnes
  - Semaines
  - Mortalité
  - pour
  - cent
  - paran
  - Maladie
  - Nombre de membres exposés aux risques
  - Semaines
  - Maladie
  - par
  - membre
  - Mortalité
  - Décès
  - Décès
  - membre
  - maladie
  - maladie
  - 2.697
  - 48.272
  - 60.999
  - 1.070
  - 76.797
  - 2.029
  - 3.601
  - 11.631
  - 12.372
  - 10.000
  - 18.517
  - 3.338
  - • 12.821
  - 100.000
  - 28.000
  - Totaux.
- p.102 - vue 134/1219
- - t • v ... DISTRICTS DE GRANDE VILLE V DISTRICTS RURAUX, URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - AGE Nombre de membres pvnncôc A L/ v v •«/ aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité p o u r cent par an Maadie par membre par an AGE
  - 18 854 3 547 .351 .640 6.241 47 4.724 .753 .757 18
  - 20 25•458 204 20.850 .801 .819 133.429 1.011 110.639 .758 .829 20
  - 25 41.128 358 32.213 .870 .783 172.8 7 1.293 141.822 .7 48 .820 25
  - 30 37.930 357 31.25G .941 .824 151.744 1.26)6 130.225 .834 . 858 30
  - 35 40.160 477 39.833 1.188 .992 151.342 1.500 151.997 .991 1.004 35
  - 40 38.841 568 49.615 1.462 1.277 135.200 1.593 16,7.468 1.178 1.239 40
  - 45 32.982 575 54.313 1.743 1.64 a 111.682 1.587 172.56,1 1.421 1.545 45
  - 50 21.808 482 47.885 2.210 2.196 73•530 1.320 147.892 1.795 2.011 50
  - 1t«M DO 12.473 412 41.999 3.303 3.367 42.6.59 1.113 129.042 2.609 3.025 55
  - 60 5.100 213 27.661 4.176 5.424 18.677 66)6 86,. 6,1 ;> 3 • 566 4.638 H0
  - 65 1.556 99 11.430 6.362 7.346 6.147 338 44.041 5.499 7.165 65
  - 70 538 27 6.269 5.019 11.653 1.978 135 23.846 6.825 12.056 70
  - JO 139 12 2.466 7.547 15.512 598 69 9.948 11.538 16.637 mm JO
  - 80 51 G 1.247 11.765 24.4 51 140 18 2.857 12.857 20.403 80
  - 85 13 1 193 7.692 14.835 25 3 327 12.0OO 13.074 85
  - - 90 11 9 mé 198 18.182 17.974 13 3 198 23.077 15.208 90
  - Totaux. 259.062 3.796 368.005 1.465 1.420 1.006.272 11.962 1.324.202 1.189 1.316 Totaux.
  - Tiré des pages 15 à 21 des “ Observations des statistiques de Mortalité et de Maladie de l'Union de l’Ordre indépendant des “ Odd Fellows ” de Manchester, par Henry Ratcliffe, secrétaire correspondant, Colchester, 1862.
- p.103 - vue 135/1219
- - TABLE G
  - Sommaire de la Mortalité et de la Maladie, .suivant l'Expérience de la Société “ Manchester Enity of Odd felloivs
  - pendant les cinq années 1866 à 18*70, d’après Rateliffe.
  - />
  - DISTRICTS RURAUX DISTRICTS URBAINS
  - AGE Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an AGE
  - . 18 3.521 15 2.009 .426 .571 6.270 27 3.384 .431 . 540 18
  - w20 51.175 293 38.685 .573 .744 95.238 628 74.166 . 656 .779 “20
  - *25 63.659 470 53.495 .738 .810 138.984 1.052 111.748 .757 .804 •25
  - 30 50.605 384 46.778 .759 .921 118.935 952 110.188 .800 .929 30
  - 35 34.920 293 36.775 .839 1.053 81.194 815 91.017 .968 1.081 3.)
  - 40 25.644 329 32.159 1.28*3 1.254 59.657 '29 72.929 1.222 1.222 40
  - 45 20.632 217 35.456 1.186 1 702 52.952 765 83.917 1.445 1.585 45
  - 50 16.677 281 38.326 1.685 2.298 41.513 789 91.286 1.771 2.019 50
  - 55 12.901 297 39.253 1.288 3.024 36.906 86.6 104.321 2.346 2.827 55
  - 00 7 • 516 234 33.576 3.113 4.467 22.295 781 104.161 3.503 4.672 60
  - (55 3.627 154 23 300 4.024 6.088 17.787 613 82.190 5.455 6.998 65
  - 70 1.276 87 14.985 6.818 11.741 4.471 362 52.216 8.097 11 686 70
  - 75 265 17 4.270 . 6.415 16.115 1.199 121 19.995 10.092 16.676 75
  - 80 56 6 1.164 10.714 20.784 218 30 5.538 12.097 22.331 80
  - 85 13 1 257 7.692 19.769 35 6 1.173 17.143 33.506 85
  - 90 2 — • -i 4 . — — — 90
  - 95 ' — — — — 1 — 1 1 95
  - Totaux. 292.969 3.108 399.888 1.601 1.365 677.719 8.566 1.008.859 1.264 1.490 Totaux.
- p.104 - vue 136/1219
- - DISTRICTS DE GRANDE VILLE DiSTRICTS RURAUX , URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - A ombre Semaines Mortalité Maladie Nombre Semaines Mortalité Maladie
  - AGE tie membres 9 Décès de pour par de membres Décès de pour par AGE
  - exposes cent membre exposés cent membi e
  - aux risques maladie par an par an aux risques maladie N par an par an
  - 18 1.90,5 12 923 .611 .470 11.756 54 6.316 .459 .537 •18
  - 20 i 44.741 308 31.898 . 688 .713 191.154 1.229 144.149 . 6 43 .754 20
  - 25 71.999 570 55.993 .792 .778 274.642 2.092 221.236 .76,2 .806 25
  - 30 61.871 558 57.480 .902 .929 231.411 1.894 214.746 .818 .928 30
  - 33 43.704 -483 45.173 1.105 1.035 162.818 1.591 172.965 .977 1.062 35
  - 40 30.483 399 40.950 1.309 1.343 115.786, 1.457 146. (‘33 1.258 1.26,1 •i<)
  - 45 28.334 447 47.7 i2 1 • 578 1.685 102.118 1.459 167.115 1.429 1.636 15
  - 50 25.512 582 63.129 2.281 2.474 86.732 1.652 192.741 1.905 2.222 50
  - oo 21.065 605 72.640 2.812 3.448 70.952 1.768 216.214 2.492 3.047 ;k>
  - 00 11.668 452 57.837 3.874 4.957 41.479 1.467 195.57 4 3.537 4.715 60
  - 65 6.079 333 51.201 5.478 8.423 21.693 1.130 156.991 5.209 7.237 65
  - 70 2.26.7 177 20. 'i3f> 7 .808 12.984 8.014 626 96.666 7.811 12.062 70
  - 546 62 9.648 11.355 17.671 2.010 200 33.913 9.950 16.873 / 0
  - 80 117 14 1.9 >5 11.966 16.792 421 50 8.66,7 11.877 20.586, 80
  - 85 3 3 81 loo.ooo 27.095 51 10 1.511 19.608 29.627 85
  - 90 4 1 191 25.000 47.750 10 1 191 10.000 19.100 90
  - 95 • - — — — — 1 — p " 95 -
  - Totaux. 359.360 • * 1 5.006 566.286 1.429 1.616 1.321.048 16.680 1.975 033 1.26,3 l.'i9;> Totaux.
  - Tiré des pages 6 à 13 du Rapport supplémentaire de TUnion de l'Ordre indépendant des
  - i 6
  - Odd Fellows ”de Manchester en juillet 1872.
- p.105 - vue 137/1219
- - TABLE H
  - Sommaire de la Mortalité et de la Maladie d’après l’expérience de I’ “ Ancien Ordre des Forestiers ”
  - pour les cinq années 1871 à 1775, suivant IXeison.
  - DISTRICTS RURAUX DISTRICTS URBAINS
  - * ombre Semaines Mortalité Maladie Nombre Semaines Mortalité Maladie
  - AGE de membres exposés Décès île pour cent par membre de membres exposés Décès de pour cent par membre AGE
  - aux risques maladie par an par an aux risques maladie par an par an
  - 18 5.268 39 4.880 .740 .926 2.195 31 3.018 1.109 1.080 18
  - “20 73.566 493 58.788 .670 .799 52.521 383 43.754 .729 .833 “20
  - 23 87 » 558 556 72.616 .625 .829 76.058 518 67.046 .681 .882 23
  - 30 • 77.862 614 71.052 • 788 .912 75.256 674 74.171 .896 .986 30
  - 33 (H .016 545 64.694 • 893 1.060 59.769 607 67.323 1.016 1.126 33
  - 40 47.186 459 53.484 1.039 1.210 45.124 578 61.340 1.281 1.359 40
  - 43 28.891 362 42.294 1 • 253 1.464 28.151 473 49.441 1.045 1.720 4o
  - 30 17.782 312 31.623 1 • 755 1.778 17.210 326 40.205 1.894 2.336 50
  - A* K* DO 10.904 274 29.946 2.494 2.726 10.078 306 31.848 3.036 3.160 A* A9 DD
  - 00 6.984 232 27.943 3.322 4.001 6.193 238 * 30.254 3.843 4.885 60
  - 63 4.482 231 32.503 5.154 7.252 3.554 209 32.472 5.881 9.137 63
  - 7 (K 2.390 189 26.879 7.906 11.244 1.661 140 22.621 8.429 13.G19 70
  - ••Al iO 671 86 11.257 12.826 16.'89 398 66 8.430 16.583 21.182 75
  - 80 101 14 2.264 13.861 99 9 99 16 2.070 17.778 22.999 80
  - 83 14 3 316 21.428 22.551 16 9 468 12.500 29.250 85
  - 90 — — — — — 14 — 36 — 2-571 90
  - 93 4 — 20 — 4.964 17 1 320 5.832 18.823 95
  - 100 1 14 14.008 18 3 450 10.667 25.016 100
  - Totaux. 421.793 4.409 530.573 1.045 1.258 379.523 4.571 535.26)7 1.204 1.410 Totaux.
  - O
  - Ci
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- - i DISTRICTS DE GRANDE VILLE DISTRICTS RURAUX, URBAINS, RÉUNIS AUX DISTRICTS DE VILLE
  - AGE Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an Nombre de membres exposés aux risques Décès Semaines de maladie Mortalité pour cent par an Maladie par membre par an AGE
  - 18 2-179 26 2.727 1.193 1.251 10.242 96 10.625 .937 1.037 18
  - 20 55 52G 473 46.264 .852 .883 181.613 1.349 148.806) .7 43 .819 20
  - zü 97.182 827 82.913 .851 .853 260.798 1.901 222.575 .729 .853 25
  - 30 104.286 993 103.845 .952 .996 257.404 2.281 249.068 .886 .968 30
  - 3o 9 i\ 87.231 1.121 107.141 1.285 1.228 208.046 2.273 239.158 1.092 1.150 35
  - 40 / ** 65 969 956 98.387 1.449 1. 'j 91 155.279 1.993 213.211 1.284 1.373 •40
  - 4o 40.659 795 76.023 1.955 1.870 98.304 1.630 167.758 1.658 1.707 45
  - oO MM 23.015 578 59•574 2.381 2.589 58.007 1.186 131.402 2.045 2.265 50
  - OO 12.5/3 420 46.177 3.340 3.073 33.635 1.000 107.971 2.973 3.210 ï)0
  - 00 7 .208 305 35.456 4.232 4.919 20.335 775 03.0.33 3.802 -i. 59 4 60
  - bo 3.568 238 27.525 6.670 7.714 11.604 678 92.500 5.843 7.971 65
  - i 0 1.134 86» 12.722 7.584 11.219 5.185 415 62.222 8.003 11.999 70
  - /o 2o 7 37 3.724 14.397 14.490 1.326 189 23.711 14.259 17.662 * M /D
  - 80 46 8 625 17.391 13.581 237 38 4.959 16.034 20.924 80
  - 8o 11 — 80 — 7.273 41 5 864 12.195 21.066 85'
  - 90 6 2 12 33.333 *1.929 20 2 48 10.000 2.378 00
  - 9o — — — — — 21 1 340 4.762 16.184 05
  - 100 19 3 464 15.790 24.437 100
  - Totaux. i 500.850 6.835 703.195 1.363 1.404 „ 1.302.166 15.815 1.769.035 1.214 1.358 Totaux.
  - lire des “ Statistiques de Mortalité et de Maladie, d’après l’expérience de la Société amicale “ Ancien ordre des Forestiers” pour les cinq années 1871 à 1875, par Francis. G. P. Neison, F. I. A., F. S. S., etc.
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  - TABLE I
  - Sommaire de la Mortalité et de la Maladie suivant l'expérience des Sociétés amicales, pendant les cinq années 1876 à 1880, d’après les études faites par M. Sutton des statistiques du tiiouvcrncmeiit.
  - DISTRICTS RURAUX, URBAINS ET DE GRANDE VILLE, ENSEMBLE
  - AGE Nombre de membres Décès Semaines de Mortalité pour Maladie par AGE
  - exposes maladie C( 3nt membre
  - aux risques par an par an
  - 10 6 340 17 3 843 208 000 îo
  - 15 14 986 111 12 702 741 848 15
  - “20 150 877 856 128 942 507 855 21)
  - 25 275 820 1.704 240 751 018 873 25
  - 30 281 125 2.184 287 461 777 i. 023 50
  - 35 259 937 2.545 322 034 979 i 241 35
  - 40 212 530 2.455 312 004 i 155 i 408 m
  - 45 158 800 2.347 300 110 i 477 i 889 45
  - 50 111 242 2.115 20C 270 i 901 2 394 50
  - 55 77 792 2.103 201 716 2 780 3 304 55
  - 60 52 458 2.051 271 372 3 910 5 173 60
  - 65 33 592 1.919 293 201 5 713 8 730 65
  - 70 IG 840 1.359 243 508 8 070 14 460 70
  - 75 7 005 851 141 962 12 148 20 260 75
  - 80 1 .774 284 48 541 16 009 27 302 H0
  - 85 305 69 9 412 22 023 30 859 H5
  - 00 51 11 1 494 21 .409 29 294 00
  - 95 13 3 528 23 077 40 615 05
  - 100 2 1 58 50 000 29 .000 100
  - Totani. 1.661 .599 23.045 3.146 641 1 .387 1 .894 Totaui.
  - Tiré de la Statistique parlementaire n° 303 de 1896 de la Mortalité et de la Maladie constatées dans les Sociétés amicales enregistrées, par M. Sutton.
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- - Assurance against Invalidity
  - by Francis G. P. Neison.
  - The question I hâve been asked to deal with at the présent Congress is a follows.
  - « Assurance against invalidity, whether arising from sichness, old âge « or accident. — Définition of the ris/:. — Investigation and estimation of « claims. — Form of the indemnity. —Statisties and necessary tables. — Câlin dilations of premiums, etc.
  - It would bc impossible to deal effectually in a paper of reasonable length with ail thèse points for they are of too comprchensive a c-haracter, and thereforc I propose confining mv observations mainly to a brief summary of the data in connection with sickness assurance wliich hâve been compiled in Great Pritain with some general observations on the conduct and control of the risk.
  - In this Country, Assurance against sickness or invalidity for labour is almost entirely confined to the various forms of Fricndlv Societies. Though many of these organizations were in active operation in the last Century, no attempt appears then to hâve been made to gauge by actual investigation the incidence of the risk. The Societies blundered on in their homely way, struggling against their financial difliculties, and in most instances, after a few years existence disappearing from observation, Pearing in mind that even so far back as 1802. the Friendly Societies returned to Parliaincnt were ncarly 10.000 in number, it is certainly surprising that the basis adopted for the measurement of the risk was I)r Price’s theoretical Law of Sickness, lirst set out in 1789, but upon what founded is not recorded. Ilis theory was that in Societies consisting of persons under 32 years of âge, a 18th part would be always in a siate of incapacité from illness or accident; that from the âge of 32 to 42, this proportion incrcascs to onc-quarter more than a IS11' part ; that from âge 43 to 51, to one-lialf more; from 51 to 58, to three-quarters more; and from 58 to 61, to double The principle underlynig the hypothesis was that the incidence of a sickness risk would hâve a fixed relationship to the rate of mortality, but this the managers and founders of Friendly Societies soon found out not to be the case. The theory of a fixed relationship between the rates of sickness and morta-lity, was in more recent years elaborated on a scientilic basis by Edmondst Gompertz, and Scratchley, but in the management of Friendly Societies, préférence lias always rightly been given to the results acquired by actual observation, in préférence to these hypothèses, however ingenious they may be.
  - In the first quarter of the présent century, complaint was so rife ail over the country, of tac harm and misery wliich resulted from the breaking-up of so many benefit Societies, that in 1820 Mr. Oliphant urged upon the llighland Society of Scotland the advisability of properiy determining the financial incidence of the sickness risk. This was the lirst scrious attempt to déterminé by actual observation the cost of insuranee against incapacity for labour, and I propose to briefly summarize liere the different investigations, of which this was the fore-runner. In the tables appended to this paper will be found a summary of the years of life at risk, deaths, and weeks of sickness, in respect
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  - of eacli data, so tliat tliose interested in the subject can go more fully into tlic matter.
  - The Highland Society’s data. — This investigation relatcd to the subject of sickness only, and extended over 104.218 years of life, as collected from the records of 79 different benefit Societies in Scotland. In sonie instances the Societies forwarded their expérience for as long as 40 years, indeed, some of the observations referred to as far back as the year 1751. Unfortunately the value of this investigation Avas materially depreciated by the fact that the Scotch Societies in the last century Avéré not run upon purely business lines, it being understood that unless a member’s rneans absolutely necessitated his claiming the benefit, no such claim Avas made. In this connection, Mr. Ncison in 1843, specially examined the sickness expérience of many of the same societies for the 10 years 1831.-1842, and Ibund, that owing to the altered methods of administration of the sickness benefits which had tlien eventuated, the incidence of the risk Avas not less than that Avhic'h operated in the English organizations.
  - The« Société de Philanthropie de Paris», in 1830, under the advice « of M. Vil-lermé» made an addition of 25 per cent to the rate of sickness as sliOAvn by the Highland Society’s report, before recommending it for the use of benefit Societies in France.
  - In 1851, the Highland Society having bccome convinced of the erroncous character of the data issued under its auspices, formally AvithdreAV it.
  - Ansell’s data. — A doubt as to the applicability to the English Hcnefit Societies, of the Highland Sociétés data, induced the Society for the Diffusion of Usoful IvnoAvledge to instruct Mr. Ansell to investigate the expérience of a leav English Societies, and the results of the inquiry Avéré published in 1835. The years of life embraced by the inquiry avctc but 24.322, and had relation to the 5 years 1823-1827. The conclusion arrived at by the investigation, Avas to s ho av the operation of a higher ratio of sickness than had hitherto been provi -ded for. The data Avas of so liinited a character that practically after âge 50, but slight importance could be attached to the results.
  - Neisons English Friendly Societies eæperience. — It Avas tlic breaking-doAvn of many Societies Avith contributions approximate to tliose founded on Mr. Ansell’s data, that first led Mr. Neison to examine whether Friendly Societies Avéré not subject to a higher sickness rate than Avas there sliOAvn. Accordingly lie obtained from the Home Secretary the authority to investigate at his OAvn expense, the Government returns of Friendly Societies from 183(3 to 1810, made under the Friendly Societies A et, 10th. George IV, chap : 56, section 31, as amendcd, by 4 and 5, William IV, chap. 40, section 6. This data embraced 1,147,243 years of life, and its practical ef’fect was to demonstrate a rate of sickness over a third more than that sliOAvn by the Highland Socielys tables, and a iiftli more than tliat shoAvn by Mr. Ansell’s results. In this inquiry the results Avéré grouped into tlirce sections : Rural districts, ToAvn districts and City districts, Avitli a view of ascertaining Avliat Avas the influence of the den-sity of population upon tlic rates of sickness and mortality. The records for several distinct occupations such as bateliers, bakers, miners, etc., Avero also taken out, to gauge what, if any, AA’as the influence of occupation upon hcaltli.
  - The Frencli Government in 1849, recommended this expérience for the guidance of benefit Societies in that Country.
  - Finlaison's English Friendly Societies eæperience. — This data on tlic subject of the risks of Friendly Societies Avas an inquiry undertaken by the English Government, tlic results being published in Parliamentary papers n° 955 of 1853, and n° 506 of 1851. The investigation relating to 3.787 Societies, embraced 792.980 years of life, and was ponducted by Mr. A. Glon. Finlaison, of tlic National Debt Office, the data being tabulated l’rom the quinquennial returns of
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  - Friendly Societies for 18-16-1850. Unforlunately, most of the cases of chronic sickness having been eliminated from the investigation, only sickness requiring constant medical treatilient and of limited duration being included, the practical results of the inquiry, so far as eoncerned Friendly Societies whicli niake no such distinction in their risk, was of little value for âges beyond 50. The investigation hoAvever, presented somc most instructive results as to the influence on the rate of sickness, of light as compared witli heavy labour, and indoor as compared Avith outdoor Avork.
  - ItatcliJJe's Manchester Unittj of Odd Felloœs expérience. — Tliis large Friendly Society organizatjon on throc occasions carefully investigated. its sickness and mortality expérience, under the able direction of Mr. Henry Rat-cliffe, its late corresponding Secretary : and at the prescrit lime it is making further research in the same direction, the l'esults of whieh wlien published are bound to lie instinctive.
  - In tliis investigation was first presented elaborate statistics setting out the distribution of the duration of the attacks of sickness, a most important feature in the iinancial administration of Friendly Societies.
  - Xeison's Ancient Order of Foresters expérience. Following the cxample set by the Manchester Unity of Odd Fcllows, tliis large affiliated Order resolved to investigâte wliat Avéré its actual rates of sickness and mortality, and tliis investigation I duly undertook, the final results being published in 188:2. Tiie inquiry embraced 1,302,166 years of life, Avith no.less tlian 1,769,035 Aveeks of sickness.
  - Sutton's Fnçjlish Friendly Societies expérience. In 1896 Avas published tlie most recent investigation into the sickness and mortality expérience of members of Friendly Societies as disclosed by the quinquennial returns made under the Friendly Societies Aets. The investigation Avas conducted by Mr. W. Sutton, Actuary to the Central Office of the Registry of Friendly Societies, and had relation to the years 1856-1880. The years of life exposed to risk Avéré 1,565,675 and the weeks of sickness 8,195,161. Tliis investigation embraced for the first time an expérience of any magnitude in respect of femalc lives, and the particulars in respect of duration of membership and continuons attacks of sickness are given in more detail tlian. it Avas practicable to shoAvin any previous inquiry. The most important group of results werc tliose for the live years 1876-1880, and only these are set out in the table appended to tliis paper.
  - llaving briefly enumerated ail the inquiries of any magnitude made in tliis eountry, into the rates of sickness and mortality Avili ch operate among members of Friendly Societies, I do not propose dealing Avitli the investigations of a similar character which hâve been conducted in our Colonies and Forcign coun-tries. To do so Avould be to make tliis essay too umvicldy.
  - Tlie data dealt with in tliis paper may be tlius brietly recordcd.
  - Name cf data Date to which observations apply Years of life at Risk dealt av i t h
  - The Hitfhland socioty’s 1731 lo 1820 104.210
  - Mr. Ansell’s 1823 » 1821 24.322
  - Mr. Neison’s 1830 » 1840 1.147.243
  - Tlie Odd-Fellows 1840 » 1848 021.501
  - Tlie Government (Finlaison) 1840 » 1850 792.900
  - The Odd-Fellows 1830 » 1800 1.000.272
  - » » 1800 » 1870 1.321.040
  - Ancient order of Foresters 1871 » 1875 1.302.100
  - Tlie Government ^Sutton) 1870 » 1880 1.061.597
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- - A comparison of the results of these investigations ean be bcst made by référencé to the following statement which présents a summary of the weeks of sickncss in passing through different periods of life. The assumed risk accord' ing to Dr. Price’s hypothesis in also shown, as for many years this constituted the sole guide of Friendly Societies.
  - Name of data in chronological order Weeks of Sickness experienced in passing throngh following periods of life, according to the adjusted résulta
  - 20 to 30 30 to 40 40 to 50 50 to 60 60 to 65 65 to 70 70 to 75
  - Dr. Pricc's hypothesis 10.8 13.0 15.7 10.2 10.8 » ))
  - Ilighiand sorietv (1751-1820) 5. «J f) • 1 9.7 17.8 14.4 33.6 ))
  - Ansell (1823-1820) 8.1 o. r> 13.4 22.6 20.3 38.4 »
  - Neison (1838-1840; 8.7 9.9 14.8 27.1 26.6 50.7 84.9
  - Odd-Fcliows (1840-1848)... 7.0 9.0 13.7 27.2 26.1 35. G 59.0
  - Government (Finlaison)
  - (184(5-1850) 0.8 10.3 13.4 20.0 15.7 23.4 38.3
  - Odd-Fellows (1856-1860) ... 8.2 9.5 14.0 21». 1 24.2 37.2 59.8
  - » (1866-1870).... 7.7 10.0 14 .8 27.2 24.3 38.2 60.5
  - Foresters (1871-1875) 8.4 10.6 15.5 27.8 23.0 40.4 60.4
  - Government (Suttnn) (1876-
  - 1880) 8.7 11.3 16.9 29.0 26,5 44.9 73.9
  - In viewing the above statistics, it sliould be borne in mind tliat variations in tlie density distribution of the lives, and tire character of their occupations would exercise some influence on the rates of sickncss deduced from the respective data as a wholc. The low rates of sickncss displayed in advanced life according to Mr. Finlaison’s investigation is duc as already stated to most of the cases of chrome sickness boing excluded from his inquiry. It sliould not escape observation tliat the teiulency is for the incidence of the sickness risk to incrcase in amount, particularly in old âge, probably due to a. more.Ionient interprétation now being placed upon the qualification requisite for the reccipt of the allowanee. This is a feature of considérable financial import to Friendly Societies. Thougli their financial stabilité is mucli stronger now tlian formerly, to what extenl they will be enabled to stand this augmented strain upon their resources is a serious «question.
  - In connection with the various investigations for the détermination of the rate of sickness which prevails among the working classes, and a summary of the results of which hâve been already given, it may be well to consider for a moment the character of the risk which benefit Societies assure against. The terni sickness must not be confused witli the medical aspect of the word ; among Friendly Societies it is not used as a standard of licalth, but of unfitness for employment in the particular business in which the momber is employed. It is thus a physical condition which renders mon incapable of pursuing their ordi-nary avocation, and may arise in respect of a man following one profession or trade without neccssarily incapacitating liini from following another. Tailors may prick their Angers, which is frequently donc, and they are immcdiately regarded as invalided. A compositor may slightlv damage his finger, which would cause disqualification from following his employment. Again a spraincd ankle is no serious impediment to a shoemaker or to a tailor, or to a watch-maker, or any of the sedentary occupations, but to a day labourer it is absolut© incapacity for work. This use of the word sickness must be borne care-fully in mind when considering the relative rates of sickness which prevail in
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- - different occupations. If the terni Avéré used in the sensé vicAA'ed by physiolo' gists il Avould be nalural to concludc thaï therc Avould be sonie rdalionshij-between the incidence of a sickness and a niortality risk, but Ibis is not the case. Many occupations in which a high rate of sickness opérâtes expérience a i'ate of mortaiity beloAA' the average.
  - Not only Avili the rate of sickness of a benefit Society be influeneed thereforc by the charaoter distribution of the employments of its members, 1 >ut there are other important factors at Avork. Ail expérience demonstrates that the effecti-voness of the supervision of the daims is an ail important factor in tlie administration of the benelit. The state of trade also is not a negligable quantity, for tlic sickness alloAvancc as a rule bcars a higli proportion to the average Avagc, and Unis any fall in tliis latter item, augments the tcndcncy to daim the allow-ance. As a matter of observation, it is astonishing under Avhat real disabilitv of sickness from the physiologists standpoint of view the labourer Avili continue to Avork if not in a Friendly Society. Further, the charader of the Societv i t self is not Avithout its bearing npon tbc matter, for if it is an employaient in whicli membership in a given Society is compulsory, thon the influence of the eombined benefits, viz : the assui'ancc of the man’s ordinary friendly Societv, and the bondit of the compulsory society, in many cases créa,tes an amount of relief in respect of disabilitv in excess of the Avage receivable. Further, in localities whero ontdoor relief is froely accorded, it lias been found in certain employments, agricultural for example, Avith its Ioav rate of Avage, that the sickness pay conjoined witli outdoor relief constitutes a serions diflîcully in t lie administration of the benefit. Strange as it mayappear, the amount of the arcumulated fund is likcAvise a factor in the cost of a sickness risk, for lhe, larger the realized capital, the groater the tcndcncy for a relaxed supervision of the daims. Indeed it is no uncommon rcmark to héar expressed that the large-ress of its resources Avili justifiy a liberal interprétation being placed on lhe qualification essential for the receipt of the alloAvance.
  - These difficultics in the control of a sickness risk many y car s since eompelh d the Societies to adopt the practice of reducing the amount of the alloAvance in protracted sickness, as Avithout tliis power it Avas almost impossible to combat inalingering. Great knowledge lias noAV been acquired of the effect of reducing the pay in protracted illness, and it is a method almost univcrsally adopted. That siich a jirocedure sliould be nccessary in the conduct of the business is to be regretted, for the prndential habits of many a AA’orkman are suffieiently strong to enable him to fight against illness of a temporary charader, but wlien dironie illness ensues and bis oavh resources are drained to the ut ni os t liinit, it certainly, appears liard that lhe Societys relief sliould be abated in its amount. Many attempts hâve been niade to conduct sickness risks, Avithout baving recourse to tliis poAvcr, but Avithout success.
  - Sickness assurance is essentially a business dépendent on the efficiency of the local supervision of the risk. Unlcss laxity in its administration présupposés in the near future angmented taxation of the member, it is not pradicable to run the business. Assurance Companies hâve spent large su ms of nioney in attempting to Avork it from a central source, but in every instance sooner or later they bave been conlpelled to give it up. There Avould be a large fortune to any one avIi ) could invent a method by Avili eh sickness assurance could lie run on similar linos to tliose wliich are now so sueressfully Avorked by the Industrial Assurance Companies in respect of death benefits.
  - Sonie years since, the Hon : and Rev. S. Best inaugurated an ingenious plan of sickness deposiv assurance for Friendly societies, the feature of Avilicli Avas that the members contribution Avas separated into two poi'tions, one going into a private savings bank account, and the other going mto the general liotcli pot of the Society. Wiien sickness ensued, the sickness alîowance of the member
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  - had to bc providcd partly out of each fund, and this it was trusted would preelude un neccssary daims. The principle has not madeanv material headwav, and is open to the objection that in chronic cases of illness the sickness allow-ance cornes to an abrupt termination from the member’s savings fund becom-ing exhaustcd.
  - Amongst Friendlv Socicties it is found that the sickness claimants per annum are nearly one in everv four exposed to risk, the proportion of mem-bers sick varying with the âge of the assurai, bcing about one in cvory five in earlv Iife, and increasing to one in every threc from 55 and upwards. The average duration of the daims is also a quantity which steadily increases xvit-h âge, commcncing at 3 1/2 wceks per annum per member sick in earlv life, and rising to an average of 20 weeks at âge 60 and upwards. Much interesting information will also be found in the Foresters expérience as regards the rates of sickness and mortality of tliose members who suffered from chronic ailments.
  - Sickness assurance for women lias always been a difflcult question, for in practice it is not easy to define the exact qualification for the receipt of the allowance, and when sick, the danger of malingering is very grcat, Further, there are the difficulties inséparable from confinement, though tliis is met in some organizations by paying a lump sum. Time will not admit of my incorporating in this paper statisties in respect of female lives, and it must suffice to State that the rates of sickness are materiallv in cxcess of those operating for males.
  - The one respect in which a further knowledge of sickness risks is most wanted is in respect of advanced life, sav after âge 65. The line of démarcation between sickness in a Friendlv Society sensc, and the natural infirmities apper-taining to old âge is infmitely fine, and a constant source of difficulty in the administration of the benefit, as ail connected with Friendly Socicties thoroughly appreciate. Another point upon which further enlightenment is required is extended observations in connection with the influence of occupation. In many employments statutory exaetments hâve completely allcred the conditions of labour and it wculd be both interesting and instructive to ascertain in what respect this has modified the sickness risk.
  - Turning to accident insurance, the expérience of the Miners’ Permanent Relief funds for the different mining districts, as well as the Provident funds connected with the different Railway Companies, présent an immense mass of instructive statisties, but the subject is much too large to bc dealt with. in this paper. Practically it is found that even in the accident risk, the efficiency of the supervision of the daims is the prédominant factor. In the Mining Relief funds, though in récent years there lias been a marked fall in the rate of fatal accident, no such improvement is indicated in the non fatal accidents, thèse varying in amount in the different mining ficlds, being in somc at the rate of 15 per cent, per annum, whilst in others it is from 30 to 35. In the Railway service non fatal accidents are at a much lower rate, but in both employments the effeet of the Workmens Compensation Act has been to augment the number of daims. Strange though it appear, it is the expérience of these funds that the number of accidents much dépends upon the amount of the allowance which ensues in respect thereof, and thus in respect of many of the Socicties, to ensure a return to the normal standard of accident, the benefit lias had to be redueed in amount. In Accident assurance also, notwithstanding medical référées, it is extremely difflcult to déterminé whether the claimants suffer from the effects of accident or the effeet of âge, and this is one of the most difflcult points in the financial administration of accident funds.
  - As regards old âge insurance, old age being the attainment of âge 65, the main difficulty is to convince.thc working classes of the probability of their reaching this period of life. One effeet of the Pension problem, which is evoking so much discussion just now, may probably be to induce their grcater
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  - altcntion to tliis malter, and if so, in a few years somc delinite action may In lakt'ii by thern. Personally, I hâve for the last 30 y cars advocated as a truc solution of flic problcm, in so far as it concerns the working classes, that tlieir sickness allowances, instcad of running as at présent for the wliole of life, sliould terminale on the attainment of âge 65, and then be succeeded by an annuity benefit to be received whetlier ce ill or well », « in employaient or ont of it ». No doubt tliis would involve slightly increased contributions, but now that the aflîliated orders, embracing as they da the pick of the working classes, bave taken tliis question up on thèse lines, a few years sliould see its solution.
  - In conclusion, neither time nor space admits of my dealing witli tlie question of the calculation .of premiums, etc., for sickness assurance, nor is tliis neces-saiy, inasmucli as most of the investigations wliose data I bave dealt witli, afford ample information on tlicse matters in tlieir respective books.
  - TABLES
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- - TABLE A .
  - The Mighlaaid Society of Scellant!. Summary of Recuits of Returns by Friendly Soeieties of Scotland.
  - NUMBER OF FREE MEMBERS NUMBER OF WEEKS OF SICKNESS OF FREE MEMBERS
  - Under 20 Years of age From 20 to 30 From 30 to 10 From 10 to ü0 From 50 to 60 From 00 to 70 Above 70 Years of âge Total Under 20 Years of âge From 20 to 30 From 30 to 40 s From 40 to 50 From 50 to GO From G0 to 70 Above 70 Years of âge Total
  - 1° 15 soeieties 304 3.591 7.054 6.936 4.09Ï 1.430 255 23.714 107 1.718 4.239 G.0G7 6.470M 8.656 5.744 % 33.002
  - 2» 8 » 4 1.357 3.156 2.744 1.673 720 999 ami 9.876 » 354 1.235 2.029 2.538 2.909 2.977 12.0-42
  - 3° 21 » 284 8.158 14.024 9.493 4.638 1.830 479 38.906 116 4.738 10.628 10.235 8.910 10.783 6. COJ 52.310
  - 1° 9 » 35 54 4 801 598 355 148 85 2.56G 3 356 556 488 771 765 2.360 5.299
  - 5° 11 » 20 445 1.041 1.042 C01 253 78 3.480 00 277 692 1.180 1.278 1.858 622 5.929
  - 0° 12 » 409 9.414 10.185 4.256 1.237 167 8 25.676 153 6.464 7.5 44 5.807 3.724 651 39 24.382
  - 79 soeieties 1.056 23.509 36.261 25.119 12.598 4 • 548 1.127 104.218 401 13.907 24.894 25.806 23.091 25.622 18.G42& 132.964
  - Average Siekness to an individual yearlv, in veeks and décimais of a week. .3797 . 5916 . 6865 1.0273 1.8806 5.6337 16.5417 1.2758
  - Note. — For a complote account of this investigation, sec “ Report on Friendly or Benefit Soeieties, exhibiting the law of sickness, as deduced from returns by Friendly Soeieties in different parts of Scotland : to which are subjoined, fables sliewing the rates of contribu-ion necessary for the different allowances, according to the âges of the members at entrv, etc. ” Edinburgh, 1824.
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- - TABLE B
  - Summarf of the Years of lifc at disk and wecks of sickness according to Mr Ansells investigation of English
  - Friendly Socie’ties for tlie years 1823-182Î.
  - | AGE Number o f members Gross torm of Sickness expericnced m thc Years followintr each ag*e Gross number of Deaths happening in the Years following each âge AGE Number of members Gross term of Sickness experienced in the Years foIIo\vinLr each aac Gross number of Deaths happening in the Years following each âge
  - 17-10 46 25.-5 - 60-Gi 552 24 }6•4 26
  - 20-25 1.585 1312.4 12 *63-00 1 301 2388.0 16
  - 25-29 4.099 3271.0 42 70-74 105 1201.3 12
  - 30-34 5.115 4749.5 58 75-79 38 1070.0 i 2
  - 35-39 4.275 4731.3 78 80-84 13 19.0 \ 1
  - 40-44 3.213 374 7.5 55 83-80 n 590.0 —
  - 45-49 2.3"i0 3562.0 46 00-0 i 6 107.0 —
  - 50-51 1.499 2921.4 38
  - 55-59 1.088 2956.1 41 Total 24.322 34.817.4 727 — ——I
  - Xote. — For a complété account of this investigation see. “ A Treatisc on Friendly Societics, in winch the doctrine of interest of money, and the doctrine of probabilité, are practically applied to the affairs of sucli Societies : vvitli Numerous Tables. London, 1835. Bv Charles Ansell Esq, F. R. S. Actuary to the Atlas Assurance Company.
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- - TABLE C
  - Su ni mary of tlie Mortality ami sickness Expérience of memliers of Friemlly Soeicties according to Mr IVcison’s
  - investigation of the tirovernnient Rcturns for the Five years 1836-1840.
  - RURAL DISTRICTS » TOWN DISTRICTS *
  - AGE Number of members exposed to risk Deaths Week s of Sickness daim Mortality per cent. per annum Sickness per meraber per annum Number of members exposed to risk Deatlis Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum AGE
  - 10 981 1 922 .102 .940 181 O 512 .256 .693 . 10
  - 13 14.159 103 11.337 .121 .801 1.199 38 5.819 .528 .808 15
  - 20 64.030 466 54.101 .128 .845 21.522 108 19.285 . 502 . 896 *20
  - 23 103.003 152 91.522 .129 .880 39.313 261 ' 32.757 .663 .833 25
  - 30 110.981 161 94.312 .691 .850 46.414 314 42.625 . 806 .918 30
  - 33 106.152 820 99.881 .112 .941 . 41.838 383 48.411 . 854 1.081 35
  - 40 81.069 112 98.916 .818 1.137 35.574 368 48.151 1.034 1.311 40
  - 13 69.680 618 92.502 .913 1.321 30.131 406 64.525 1.311 2.141 35
  - 50 51.604 699 91.022 1.354 1.164 21.891 390 62.291 1.182 2.846 50
  - %.* K* bo 38.684 108 103.819 1.830 2.684 14.890 408 * 53.919 2.110 3.625 55
  - 00 25.948 613 116.228 2.362 4.419 1.510 210 41.515 3.56)1 5.484 00
  - 05 11.110 626 111.351 3.646 9.980 4.313 201 52,568 4.134 12.021 Go
  - 70 9.893 600 161.354 6.065 16.916 2.101 201 36.213 9 • 553 11.240 70
  - i o 4.912 312 116.312 1.521 23.547 1.051 101 30.502 10.181 29.021 P» K9 Jü
  - 80 1.116 2ul •Ï3.253 11.486 24.354 506 54 17.81G 10.612 35.209 80
  - 85 558 51 16.143 10.215 28.939 190 31 1.856 19.474 41.319 85
  - 00 118 7 2.103 5.932 22.908 19 G 818 31.519 43.068 90
  - 05 20 — 165 — 5.680 — —• — — — 95
  - 100 i ' 1 r ” - " 100
  - Total. 106*886 8.185 1.312.010 1.158 • 1.941 218.102 3.G20 566.111 1.300 2.031 Total
  - 1—3MB——g—BBBaBiiBii .B— i mu h < MWW——paa .. a h.j i»mYt.iMi—-iaaBBgap»aïj«1.îr:üiii.i.. i iu-tbBBSBC^maasssBiB-ini"rn«T. j.ii 1 maa—m» t r 1 ay;-iaüan« i » riTaeM—^Maa—g—masani ni iftioaga—M——j
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- - CITY DISTRICTS RURAL. T O WN, AND CITY DISTRICTS COMBINED !
  - AGE Number ot members exposed to risk Deaths Week s of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum Number of meinbers exposed to risk 4 Deatlis Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum AGE
  - 10 3 i 1.705 3 1.404 .170 .829 10
  - g 15 211 — 46 — .219 21.509 141 17.202 . 054 .798 15
  - 20 4.521 27 3.703 .597 .832 90.079 001 77.155 . 007 .857 20
  - 25 18.533 155 18.931 .830 1.021 100.909 1.108 143.210 .720 .890 25
  - 30 30.170 310 34.955 1.027 1.159 187.571 1.451 171.952 .774 .917 30
  - 35 31.101 391 40.290 1.2.V? 1.295 182.091 1.594 188.054 .875 1.030 35
  - 40 20.468 399 42.042 1.507 1.588 149.111 1.479 189.775 .992 1.273 40
  - 45 20.275 358 39.231 1.700 1.935 120.092 1.4'i2 190.258 1.201 1.034 45
  - 50 13.59’, 270 30.595 2.030 2.0.92 .87.089 1.305 189.914 1.507 2.181 . 50
  - i 55 8.373 197 31.027 2.353 3.700 01.947 1.313 188.825 2.120 3.048 no
  - 60 4.403 108 22.212 3.810 5.0 'j 5 37.921 1.051 179.955 2.772 4.745 60
  - 65 2.274 112 14.513 4.925 0.395 23.817 94 5 238.402 3.908 10.012 no
  - 70 1.104 85 13.915 7.302 11.954 13.101 8,8,0) 217.542 0.73,2 v 10.529 70
  - /n ;>8 / 57 18.050 9.710 30.749 0.5 80 530 104.924 8.140 25.004 To
  - 80 220 38 ii.'i32 16.814 37.311 2.508 290 0)9.501 11.802 27.712 80
  - 85 51 11 1.938 21.509 - 38.000 799 105 25.942 13.141 32.409 85
  - 00 1 1 8 100.000 8.000 138 14 3.529 10.145 25.575 90
  - 95 _ — —. — — 29 — 105 •— 5.080 95
  - 100 — — — — — 7 “ - 100
  - Total. ICI.955 2.585 325.978 1.597 2.014 1.147.243 14.390 2.204.429 1.254 1.974 Total.
  - Compilée! from pages 16-23 of u
  - Contributions to vital Statistics.
  - Bv F. G
  - P. Ncison, F. L. S.,
  - etc. London, 1816.
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- - TABLE 1)
  - Suniniary of tlie Mortality of Sickness Expérience of MeinS>ers of Friendly Societies, aceording to Mr Finlaison’s
  - Investigation of tlie t*overnnient ItetEirns for the Five years 1816-1850.
  - I RURAL DISTRICTS -L l—'JÜ.» LJ,BH " L . l'IL . > » — ' — TOWN DISTRICTS
  - ; Number of members * Number of members
  - J i exposed to risk of AVeeks Mortalitv Sickness exposed to risk of AYeeks Mortality Sickness
  - i AGE Deatbs of p or per Deaths of per per AGE
  - 1 1 ! Sickness cent. niember Sickness cent. member
  - i Mortalitv Sickness cl ai m per annmn per annuin; ! Mortality i i ! Sickness daim per annum per annum
  - ! 1 i io 671 671 a 611' . 745 .911 | 1.037 1.086 2 680 .184 .626 , 10 j
  - 1:5 11.805 11.797 64 11.516 • 5 'i 2 .970, ! 4.787 4.780, 33 4.434 . 089 .926 15
  - 20 51.735 51.715 3<71î 51.364 .711 .993 : 19.938 19.931 164 19.51.4 .823 .979 a, 9
  - 25 7l-9»5 71.955 498 72.322 .0,92 l.oo.'i 35.815 35.798 272 37.975 .759 .977 25
  - HO 70.876 70.836 517 71.351 .729 1.007 40.433 40.412 319 37.8 il .789 .930, 30
  - 35 63.797 63.757 473 69.823 .771 1.095 37.659 37.628 357 41.5( (» .938 1.105 •X)
  - 40 53.590 53.562 500) 00•4 30 .974 1.270 31.419 31.397 358 37.689 1.139 1.20 ) 40
  - 45 44.199 44.167 462 62.387 1.075 1.412 20,. 388 26.349 415 38.833 1.573 1.474 45
  - 50 31.579 31.550 457 53.326 1.747 1.690 49.572 19.531 375 37.773 1.763 1.932 50
  - ;)5 22.529 22.195 479 45.998* 2.120 2.045 17.815 14.783 367 35.819 2.477 2.423 K) V* oo
  - 00 13.812 13,791 350) 42.081 2.578 3.095 9.362 9.338 282 30.026 3.012 3.210, 00
  - 05 8.258 8,. 227 326 38.901 3.978 4.723 5.050) 5.031 268 23.597 5.301 4.690 65
  - i0 3.804 3.844 233 30.700 6.030 7.980, 2.087 2.076 13(3 16.488 6.516 7.942 70
  - 75 1.691 1.68)0 162 19.189 9.580 11.422 (',50 0,45 54 7.702 8.308 11.943 i o
  - 80 625 623 87 9.414 13.920 15.111 167 167 32 2.986 19.162 17.880’ 80
  - 85 75 73 14 950 18.667 13.014 23 ! 23 4 175 17.391 7.009 85
  - Total 451.091 450.743 5.007 646.963 1.110 1.435 i 249.258 i i 278.981 3.408 370.069 1.367 1.486 Total
  - b~ •
  - o
- p.120 - vue 152/1219
- - CITY DISTRICTS RURAL , TOWN AND CITY DISTRICTS COMBINER
  - Xumber of members Xnmber of members
  - cxposed to risk of Weeks Mortality Sickness exposecl to risk of Week s Mortality Sickness
  - AGE - Deaths of per per Deaths of per per AGE
  - Sickness cent. membor Sckiness cent. member
  - Mortalitv w Sickness cl ai ni per an nu ni per annum | Mortality Sickness * claim per annum per annum
  - 10 8 8 0 rnm .250 | 1.700 1.765 m» i 1.293 . 396 .732 i 10
  - 15 270 216 O « > 273 1.220 1.110 j 10.838 16.829 100 16.223 . 597 .967 15
  - 20 4.176 4.176 . 35 3.786 .838 . 906 75.879 75.822 5(>7 77.665 .778 .985 20
  - 23 12.147 12.143 105 10.839 .86)7 .893 119.947 119.896 875 118.136) .729 .985 25
  - 30 16.453 ir>. 'm0, 181 14.856 1.1 ou .903 127 - 7f'2 127.6.91 1.017 12-7.0 78 .796 .971 30
  - 35 16.220 10.198 221 16.941 1.362 1.076 j 117.0/0 117.583 1.051 128.330 .893 1.091 35
  - 40 13.471 13.756 219 16). 64 •) 1.626 1. ‘.,3’7 ! 98.780 98.715 1.083 120.76.7 1.100 1.227 40
  - 45 10.792 10.767 180 15 • 5(î5 1.727 1.7 76 1 81.379 81.283 1.063 116.785 1.306 1.737 15
  - 50 7.759 7.738 102 13.768 2.083 1.779 ! 58.910 58.819 967 107.837 1 .036 1.782 50
  - 55 5.752 5.734 171 11.815 2.973 2.060 | 73.0-0 73.012 1.017 93.6)32 2 • 300 2.177 55
  - 60 3.233 3.225 110 9.468 3.582 2.930 21 ' .412 26.357 754 «82.175 2 * 855 3.118 60
  - 63 1.921 1.905 — i.) 7.585 3.907 3.‘ 982 ! 15.233 15.163 6.69 70.083 7.391 4.622 65
  - 70 868 865 5 7 4.072 6.221 5.598 | 6».819 6). 785 423 52.030 0.203 7.068 70
  - mm K* iD 2 7 6 275 25 1.855 9.058 0.7 7 0 ! 2.617 2.600 271 28.776 9.209 11.056 iO
  - 80 70 76 9 628 11.872 8.971 j 808 .860 1 .128 13.028 17 777 15.149 80
  - 85 / m* i — 9 — 1.280 i 105 .1(3 18 1.137 17.143 11.010 85
  - Total 93.410 93.250- 1.562 128.877 1.672 1.382 - 793.759 792.980 9.977 1.175.909 1.257 1.475 Total
  - Compiled from pages 244 of Parliamentarv Return. No 955, of Session 18524853.
- p.121 - vue 153/1219
- - TABLE E
  - Rateliffe’.s
  - i i
  - Manchester Unity of Oddfellovrs Expérience
  - Suinmary of Ihe Mortality and Sickness for tlie tliree
  - year.s 1846-1848.
  - RURAL DISTRICTS TOWN DISTRICTS
  - AGE Number of members exposeel to risk Deaths Week s of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per mcmber per annum Nu m ber of members exposée! to risk Deaths Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum AGE
  - 18 2.945 14 1.152 .475 .391 1.509 12 598 . 765 .381 18
  - 20 38.742 293 26.987 • 756 .697 23.908 174 16.140 .728 .6)75 20
  - 25 65.667 483 49.714 .736 .757 44.831 351 33.785 .783 . 7 54 23
  - 30 61.298 484 48.822 .790 .796 44.962 384 39.440 .854 .877 30
  - 35 49.010 373 42.996 .761 .877 36.416 372 35.159 .521 • 965 33
  - 40 26.908 269 28.414 1.000 1.056 22.981 225 25.869 .979 1.126 10
  - ^ 45 14.491 179 20.326 1.235 1.403 13.666 184 19.090 1.346 1.397 il)
  - 50 5.194 75 9.597 1*444 1.848 6.816 115 . 13.363 1.687 1.960 30
  - 55 1.438 38 3.742 2.643 2.602 2.790 71 8.707 2.760 3.121 M fc* f.)t )
  - m 607 20 3.042 3.295 5.012 1.175 60 5.133 5.106 4.368 60
  - 55 23 B 10 1.661 4.202 6.978 420 26 2. -195 6.190 5.226 63
  - 70 71 4 897 5.634 12 636 120 5 1.025 4.167 8.541 70
  - F- iO 18 — 166 — 9.198 34 3 660 8.823 19.424 / o
  - 80 o 1 177 20.000 35.342 16 1 222 6.250 13.857 80
  - 85 1 1 " 52 - * 52.000 2 1 6 50.000 3.000 83
  - Total. 266.633 2.243 237.745 .841 . .892 199.706 1.990 201.392 .996 1.008 Total.
- p.122 - vue 154/1219
- - CITY DISTRICTS RURAL, TOWN. AND CITY DISTRICTS COMBINER
  - AGE Number of member s exposed to risk Deaths Weoks of Sickness clairn Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum Number of members exposecl to risk Deaths Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum A- AGE \
  - 18 720 2 268 .278 .372 5.214 28 2.018 .537 .387 18
  - 20 14.616 105 9.279 .718 .635 77.266 572 52.406 .740 .678 20
  - 25 34.861 315 26.656 .904 . 765 145.359 1.149 110.155 . 790 .758 25
  - 30 38.673 393 33.113 1.016 .856 144.953 1.261 121.375 .870 .‘837 30
  - 35 31.135 323 31.427 1.037 1.009 116.561 1.068 109.582 .916 .940 35
  - 40 18.109 298 25.878 1. G 4 6 1.429 67.998 792 80 161 1.165 1.179 40
  - 43 10.154 173 18.616 1.704 1.833 38.311 53 6 58.032 1 .399 1 515 45
  - 50 4.275 113 10.104 2.0-43 2.303 16.285 303 33.064 1.861 2.030 50
  - 55 1.666 54 f'. 4 4() 3.241 3.869 5.894 169 18.895 2.867 3.206 K* K* oo
  - 60 673 21 4.244 3.120 6.306 2.455 101 12.419 4.114 5.059 60
  - 65 216 14 1.821 6.481 8.432 874 50 5.677 5.721 6.495 65
  - 70 93 11 1.529 11.828 16.440 284 20 3.451 7.042 12.151 70
  - /£> 16 1 311 6.250 19.410 68 4 1.137 r, .882 16.716 P» o iO
  - 80 14 2 283 14.286 20.153 35 • 4 682 11.429 19.453 80
  - 85 1 " " - . ~ 4 1 58 25.000 14.500 85
  - Total. 155.222 1.825 169-975 1.176 1.095 621.561 6.058 609.112 .975 .980 Total.
  - of
  - Compiled from gages 1-1-20 of “ Observations on tlie Rate of Mortality and Sickness of tlie Manchester Unity of the lndepcndent Order Odd Felluws ” By Henry Ratcliffe, corresponding secrctary. Manchester, 1850.
- p.123 - vue 155/1219
- - TABLE F
  - Ratclifle’s u Manchester Unit y of Oddicllows Expérience M. Summary of tlie Mortality and Sickness for the Five
  - ycars 18oG-1860.
  - • RURAL DISTRICTS TOWN DISTRICTS
  - AGE Nu m ber of niembers exposed to ri sk Deaths Weeks of Sickness daim Mortality per cent per anrium Sickness per member per aiinum Number of members exposed to risk Deaths AYeeks of Sickness daim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum AGE
  - 18 2.095 24 2.026 .891 .752 2.692 20 2.151 * .743 .799 18
  - 20 49.051 369 41.517 . 752 .846 58.920 438 48.272 .743 .819 20
  - 25 57.391 397 48.610 .692 .847 74.348 538 60.999 .724 .820 25 ;
  - 80 49.536 376 44.102 .759 .890 64.278 533 54.867 .829 .854 • 30 !
  - 35 46.430 406 46.595 .874 1.004 64.752 617 65.56*9 . 953 1.013 35
  - •iO 37.969 341 41.993 .898 1.106 58.390 684 75.860 1.171 1.299 40
  - 45 29.732 313 41.421 1.070 1.393 . 48.968 694 76.797 1.417 1.568 45
  - 50 17.962 246 33.976 1 370 1.891 33.760 592 00.031 1.754 1.956 50
  - 55 9.561 194 25.067 2.029 2.622 20.625 507 01.910 2.458 3.0)5 55
  - 00 3.744 115 12.990 3.072 3.470 9.833 338 45.964 3.437 4.674 60
  - 65 990 35 5.6)86 3.535 5.743 3.601 204 26.925 5.665 7.477 65
  - 70 322 26 3.745 8.074 11.631 1.118 82 13.832 1.334 12.372 70
  - p'* JD 90 9 1.020 10.600 11.33-4 349 48 6.462 13.754 18.517 JD
  - 80 11 0 37 18.182 3.338 78 10 1.573 12.821 20.103 80
  - 85 1 1 28 100.000 28.000 11 1 106 9.091 9.636 85
  - 90 2 1 50.000 - 90
  - Total. 305.435 2.359 348.813 0.936 1.142 441.725 5.307 607.384 1.201 1.375 Total. W!
- p.124 - vue 156/1219
- - CITY DISTRICTS RURAL, T O WN, AND CITY DISTRICTS COMBINER
  - AGE Number of members exposecl tu risk Deatlis Weeks of Sickness cia i m Mortality per cent. per anniira Sickness per member per annum Number of members exposed to risk * Deatlis Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum AGE il j
  - 18 * 854 3 547 .351 . 040 6.271 47 4.724 • / ;)3 .757 1 i 18
  - 20 25.458 204 20•850 .801 .819 133.729 1.011 110.639 .758 .829 “20
  - 25 41.128 358 32.213 .870 .783 172.807 1.293 141.822 .778 .820 25
  - 30 37.930 357 31.256 .941 .824 151.774 1.26,0 130.225 .834 .858 30
  - 35 40.160 477 39.833 1.188 .992 151.372 1.500 151.997 .991 1.004 ’ 35
  - 40 38.841 56)8 49.615 1.462 1.277 135.200 1.593 167.468 1.178 1.239 40
  - 45 32.982 575 54.343 1.743 1.648 111.682 1.587 172.561 1.721 1,545 45
  - d0 21.808 482 47.885 2.210 2.196 73.530 1 .320 177.892 1 795 2.011 50
  - OD 12.473 412 41.999 3.303 3.367 42.059 1.113 129.072 2.009 3.025 55
  - HO 5.100 213 27.661 4.170 5.724 18.677 060 86.015 3.. ) 01 > 4.038 60
  - H5 1.556 99 11.430 6.36»2 7.346 0.147 338 44.041 5.499 7.105 65
  - 70 538 27 6.269 5.019 11.653 1.978 135 23 846 0.825 12.050 70
  - P*» M i O 159 12 2.466 7.547 15.512 598 69 9.978 11.538 * 10.6)37 m
  - 80 51 6 1.247 11.705 27.451 140 18 2.857 12.857 20.403 80
  - 85 13 1 193 7.692 14.835 25 3 * 327 12.000 13.077 85
  - 90 11 (> étà 198 18.182 17.974 j 13 3 198 23.077 15.208 90
  - Total. 259.062 3.796 368.005 1.465 i 1.720 1.006.272 11.902 1.327.202 1.189 1.316 Total.
  - Compiled from pages 15-21 u Observations on the Rate of Mortality and Sickness of the Manchester Unity of the Indepcndent Order of Odd Fellows. ” By Henry Ratcliffe Corresponding Secretarv, Colchester, 1862.
- p.125 - vue 157/1219
- - TABLE G
  - Ratcliffë's “ Manchester ILnity of Oddfcllows Expérience Sumniary of tlie Mortality and Sickness for tlie Five
  - years 1860-1870.
  - RURAL DISTRICTS TOWN DISTRICTS
  - -» ” AGE Number of members exposed to risk Deatbs Weeks of Sickness daim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum Number of members exposed to risk Deaths $ Week s of Sickness claim Mortality per . cent. per annum Sickness per m mber per annum AGE
  - • 18 3.521 15 2.009 .426 . 571 6.270 27 3.384 .431 .540 18
  - 20 51.175 293 38.085 .573 .744 95.238 628 74.166 .659 .779 20
  - 25 63.659 470 53.495 .738 .840 138.984 1.052 111.748 • i.i l .804 25
  - 30 . 50.605 384 46.778 .759 .924 118.935 952 110.488 .800 .929 30
  - 35 34.920 293 36.775 .839 1.053 84.194 815 91.017 .968 1.081 35
  - 40 • 25.644 329 32.159 1.283 1.254 59•657 729 72.929 1.222 1.222 40
  - 45 20.832 247 35.456 1.186 1.702 52.952 765 83.917 1.445 1.585 45
  - 50 16.677 281 38.326 1.685 2.298 44.543 789 91.286 1.771 2.049 50
  - 55 12.981 297 39.253 1.288 3.024 36.906 866 104.321 2.346 2.827 K* K* 0 D
  - 60 7.516 234 33.576 3.113 4.467 22.295 781 104.161 3.503 4.672 60
  - 65 3.827 154 23.300 4.024 6.088 17.787 643 82.490 5.455 6.998 65
  - 70 1.276 87 14.905 6.818 11.744 4.471 362 52.246 8.097 11.686 70
  - r— 265 17 4.270 6.410 16.115 1.199 421 19.095 10.092 16.676 k>
  - 80 56 6 1.164 10.714 20.784 2î8 30 5.538 12.097 22.331 80
  - 85 13 1 257 7.692 19.769 35 6 1.173 17.143 33.506 85
  - 00 9 — — — -—• 4 • —• — 00
  - 95 ' 1 ' * 1 — 95
  - 1 l TOTAL. 292.969 3.108 399.888 1.061 1.365 6/7.719 8.566 1.008.859 1.264 1.490 Total.
- p.126 - vue 158/1219
- - CITY DISTRICTS RURAL, TOWN, AND CITY DISTRICTS COMBINED
  - Number Weeks Mortality Sickness Number Weeks Mortality Sickness
  - AGE of members expo s y u to Deaths of Sickness per cent per member of members cxposçd to Deaths of Sickness per cent. per member AGE
  - « risk daim per annum per annum risk daim per annum per annum
  - 18 1.965 12 923 .611 .470 11.756 54 6.316 .459 .537 18
  - 20 44.741 308 31.898 . 688 .713 191.154 1.229 144.149 .643 . 754 20
  - 25 71.999 570 55.993 .792 .778 274.642 2.092 221.236 .762 .806 25
  - 30 61.871 558 57.480 .902 .929 231.411 1.894 214.740 .818 .928 30
  - 35 43.704 483 45.173 1.105 1.035 162.818 1.591 172.965 .977 1.062 3;> 40
  - 40 30.485 399 40.950 1.309 1.343 115.786 1.457 146.038 1.258 • 1.261
  - 45 28.334 4V7 47.742 1.578 1.685 102.118 1.459 167.115 1.429 1.636 45
  - 50 25.512 582 63.129 2.281 2.474 86.732 1.652 192.741 1.905 2.222 50
  - 55 21.065 605 72.640 2.872 3.448 70.952 1.768 216.214 2.492 3.047 55
  - 60 11.668 452 57.837 3.874 4.957 41.479 1.407 195.574 3.537 4.715 60
  - 65 6.079 333 51.201 5. 'i 7 8 8.423 21.693 1.130 156.991 5.209 7.237 65
  - 70 2.267 177 29.435 7.808 12.984 8.014 626 96.666 7.811 12.062 70
  - 75 546 62 9.6 4 8 11.355 17.671 2.010 200 33.913 9.950 16.873 i t)
  - 80 117 14 1.965 11.966 16.792 421 50 8.667 11.877 20.586 80
  - 85 3 3 81 100.000 27.095 51 10 1.511 19.608 29.627 85
  - 90 4 1 191 25.000 47.750 10 1 191 10.000 19.100 90
  - 95 * 1 1 r“ " 95
  - Total. 330.360 5.006 566.286 1.429 1 1.616 I l 1.32 K 048 16.680 1.975.( i33 1.26,3 1.495 Total.
  - Compilée! from pages 6-13 of the Supplomcntary Report issuod bv the Manchester ünily of the Indcpendent Order of Odd Fellows in Julv 1872.
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- - TABLE H
  - JVeison’s “ Ancicnt Ordei* «f Forcsteris Expérience Suniniary «f tlie Mortality and Siekness for the Flve
  - y cars -1871-18?».
  - RURAL DISTRICTS
  - S AGE Nuinber of mcmbers exposed to risk Deaths Week s of Siekness daim Mortalitv per- cent. per annum Siekness per member per anmini
  - 18 20 25 30 33 .40 45 50 U DO 00 05 70 /D 80 85 00 05 100 Total. 5 • 258 73.580 87.558 77.882 Gl.O'iO 44.180 28.894 17.782 10.904 0.984 4.482 2.390 071 101 14 4 1 39 493 550 014 545 459 382 312 274 232 231 189 8(3 14 3 4.880 58.788 72.016 71-052 04.894 53.484 42.294 31.823 29.948 27.943 32.503 28.879 11.257 2.284 318 20 14 .740 .870 . 825 .788 0.893 1.039 1.253 1.755 2.494 3.322 5.154 7.9( H3 12.82(3 13.8(31 21.428 . .92(3 .799 .829 ,912 1.0(30 1.210 1.4(34 1-778 2.72(3 4.001 7.252 11.244 1(3 789 22.422 22.551 4.984 14.000
  - 421.793 4.409 530,573 1.045 1.258
  - i
  - town districts 1
  - Numbcr of members exposed to risk Deaths Weeks of Siekness daim Mortalitv per cent. per ai.num Siekness per member per annum AGE j i t
  - 2.795 31 3.018 1.109 1.080 18
  - 52.521 383 43.754 .729 .833 20
  - 78.058 518 (37.04(3 • 881 .882 25
  - 75.25(3 974 74.171 . 89(3 .98(3 30
  - 59.789 807 (37.323 1.018 1.12(3 35
  - 45.124 578 (31.340 1.281 1.359 40
  - 28.751 473 49.441 1 .(345 1.720 45
  - 17.210 32(3 40.205 1.894 2.338 50
  - 10.078 30(3 31.848 3.03(3 3.1(30 fcl M OD
  - 8.193 238 30.254 3.843 4.885 60
  - 3.554 209 32.472 5.881 9.137 65
  - 1.801 140 22.(321 8.429 13.819 • 70
  - 398 8(3 8.430 1(3.583 21.182 mm K» JO
  - 90 18 2.070 17.778 22.999 80
  - 1(3 2 4(38 12.500 29.250 85
  - 14 -— 39 — 2.571 00
  - 17 1 320 5.882 18.823 95
  - 18 'J 450 19.007 25.018 lou
  - 379.523 4.571 535 .2(37 1.204 1.410 Total.
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- - LC
  - O
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- - 130
  - TABLE I
  - Summary of tlie Mortality and Sickness Expérience of incmbcrs of Friendly Socicties according to Mr Sutton’s Investigation of tlie Government Rcturns for tlie Five years 18T6-4880.
  - AGE RURAL, TOWN, AND CITY DISTRICTS COMBINED AGE
  - N u m ber of members exposed to risk Deaths Weeks of Sickness claim Mortality per cent. per annum Sickness per member per annum
  - 10 0.310 17 3.843 . 208 .006 10
  - 15 l1. 980 m 12.702 .771 .878 15
  - 20 150.877 850 128.972 . 507 .855 20
  - 25 275.820 1.704 270.751 .018 .873 25
  - 30 281.125 2.187 287.401 . 777 1.023 30
  - 35 259.987 2.545 322.037 .979 1.241 35
  - 40 212.530 2.455 312.007 1.1.45 1.468 40
  - 45 158.880 2.347 "300.116 1.477 1.889 45
  - 50 111.212 2.115 260.270 1.901 2.397 50
  - 53 77.792 2.1G3 201.716 2.780 3.304 55
  - t>0 52.458 2.051 271.372 3.910 5.173 60
  - 65 .33.592 1.919 293.261 5.713 8.730 05
  - 70 10.8-10 1 .359 27.3.508 8.070 17.460 70
  - 75 7.005 851 171.902 12.178 20.260 75
  - 80 1.777 284 78.541 10.009 27.302 80
  - 85 305 09 9.412 22.02.3 30.859 85
  - 00 51 11 1.797 21.509 29.294 90
  - 95 13 3 . 528 23.077 70.615 95
  - 100 2 1 58 50.000 29.000 100
  - Total. 1.601.590 23.075 3.170.071 1.387 1.897 Total.
  - Coinpiled from Parliamentary return No 303 of 189G, being Sickness and Mortality Expcrienced in Registercd Friedly Socicties by W. Sutton.
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- - Kurze Notiz über die Invaliditatsversicherung
  - von Mi'. Neison.
  - Die Versicherung gegen Invaliditiit durch Krankheit, Al ter oder Unfall Umschreibung des Risiko’s. Festsetzung und Berechnung der Entschâdigung. Forni der Entschâdigung. Die Statistik und die erforderlichen Grundlagen. Berechnung der Priimie, etc.
  - Kurzer Abriss der verschiedenen Untersucliuugen, die über den Gegenstand in Grossbritannien vorgenommen worden sind. Uebersicht der Ergebnisse.
  - Anzahl der Krankenvoclien , nach
  - Altersgruppen, aus der Erfalirun g abgeleitct
  - Verzeiolinis der Werke und ausgeglichen
  - in zeitlieher Reihenfolge ~
  - 20-30 30-40 40-50 50-60 60-65 65-70 70-75
  - Dr. Price’s Hypotliese 10. H 13.0 15.7 19.2 10.8
  - Highland Society (1751-1820) 5.0 G. 7 9.7 17.8 14 4 33.6 —
  - Ansell (1823-1827) 8.1 9.5 13.4 22.6 20.3 38.4 —
  - Neison (1836-1840) 8.7 9.9 14.8 27.1 26.6 50.7 84.9
  - Odd Fellows (1846-1848) 7.0 9.0 13.7 27.2 26.1 35.6 59.6
  - Government (Finlaison), (1846-1850) 9.8 10.3 13.4 20.0 15.7 23.4 38.3
  - Odd Fellows (1856-1860) 8.2 9.5 14.0 2G.1 24.2 37.2 59.8
  - » >> (1866-1870) 7.1 10.0 14.8 27.2 24.3 38.2 60.5
  - Fores ters (1871-1875) 8.4 10.6 15.5 27.8 23.6 40.4 60.4
  - Government (Sutton), (1876-1880) 8.7 11.3 10.9 29.0 26.5 44.9 73.9
  - Bemerkung : Bei den Erfahrungen von 1846-50 für Begierungsbeamte beruhen die niedrigen Krankheitsziffern nach dem Alter 50 auf dem Umstande, dass bei diesen Erhebungèn diemeisteiiFalle von chronischer Erkrankung ausgeschlossen wurden.
  - Es wird gezeigt, dass die Bezeichnung Krankheit mit dem medizinischen Begriffe des Wortes nicht verwechselt werden darf, da Krankenkassen das Risiko als ein solches betrachten, welches gegen die Erwerbsunfahigkcit in dem jenigen besonderen Berufe versichert, in dem das Mitglied versichert ist. Dem-gemiiss wechselt die Befugnis zum Bezuge der Entschâdigung nach verschiedenen Riehtungen hin. Daraus gelit liervor, dass zwischen der Krankheitsfre-quenz und der Sterblichkeit nicht notwendig ein Zusammenhang besteht.
  - Der Eintritt der Krankheitsgefahr ist durch verschiedene Faktoren bedingt :
  - 1. Die Wirksamkeit der Aufsicht,
  - 2. Die Lage des Arbeitsmarktes,
  - 3. Das Verhaltuis cies Krankengeldes zum mittleren Arbeitslolm,
  - 4. Ob die Mitgliedschaft einer bestimmten Kasse auf Zwang beruht oder nicht, ob, und in welchem Umfange Armenunterstützungen mit dem Kranken-geld verbunden werden kônnen,
  - 5. Die Hohe des Reservefonds der Gesellschaft ; demi je grosser dieser ist uni so starker ist die Tendenz zu einer milderen Handhabung der Krankenaufsicht.
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- - 132
  - Die Krankenversicherung beruht in erheblichcm Masse auf der ortlichen Ueberwachung des llisiko’s, demi abgesehen davon, dass Lauheilin der Gesclnifts-fiihrnng in kurzer Frist erhühte Beitriige der Mitglieder nach sicii zieht,ist eine Krontrolle des Krankengeldes nicht ausführbar.
  - Boi Krankenkassen koinmcn auf ungefahr 4 Versicherte per Jalirl Krankheits-fall, in den jüngeren Altersldassen 1 auf 5, um von da an zuzunehmon bis zu 1 auf 3 oberiialb des Alters 55. Die mittlere Krankheitsdauer ist einc mit déni Aller bestandig zunelimende Grosse : sie beginnt mit 3 1/2 Wochen im niedri-gern Alter und steigt spâter bis zu 20 Wochen. Ueber die Krankenversicherung von weiblichcn Personen sind wir wegen der Schwierigkeit einc's genügendcn Schutzes vor Simulation olmc hinreichende Angaben.
  - Der Berieht vertritt die Meinung, dass in Anbetraclit der Schwierigkeit, oberiialb des Alters 65 Krankheiten im Sinne der Krankenkassen von der natür-lichen Gebrochlichkeit des Greiscnalters zu trennen, die Versieherung des Krankheitsrisikos bei diesem Alter aufhoren und durch eine Vergütung ersetzt werden sollte, die oline llücksicht auf den Gesundheitszustand oder auf die Erwerbsfahigkeit zu gewahren witre.
  - Der Schluss des Aufsatzes beschaftigt sicii mit der Unfallversichcrung, wobei nachgewiesen wird, dass die wirksame Ueberwachung der Schaden ein hervor-lagender Faktor des llisikos bilde. Daller nehmen die nicht auf Zufall beruhen den Unfiille in dem Veilialtnis zu, in welchen die Entschiidigungsquoten zunehmen. Ferner liaben die mit der Versieherung unvermeidlieh verbundenen Schwierigkeiten materiell zugenommen durch die Einführung der « Workmens Compensations Act. ï>.
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- - L*A.ssurance contre les risques d’invalidité d’origine morbide, sénile ou accidentelle, aux Pays-Bas
  - Par MM. Corneille-L. Landré et J.-P. Janse, Docteur ës-seicnces.
  - I. — Nommés par Y Association d’Actuaires néerlandais pour dresser un rapport sur l’assurance en Hollande contre l’invalidité, conséquence de maladie, de vieillesse ou d’un accident, nous avons commencé par adresser une circulaire à plusieurs corporations et à des personnes dont nous pouvions attendre quelques renseigne ments.
  - Quoique nous espérions recevoir plus de communications (pie nous n’en avons reçues, nous ne pouvons qu’applaudir à la sollicitude et à la bienveillance avec lesquelles quelques-uns de nos correspondants nous ont fourni des documents fort instructifs à ce sujet.
  - II. — Puisqu’il s’agit ici de l’assurance, nous croyons inutile de développer les règles suivant lesquelles l’État alloue des pensions de retraite à ses employés, ainsi qu’à leurs veuves et à leurs orphelins délaissés.
  - Il est plus utile de mentionner que, de plus en plus, les communes prennent pour coutume de donner leurs soins à leurs employés et ouvriers âgés ou invalides. Il y en a qui considèrent chaque cas particulier selon les circonstances ; mais il devient de plus en plus usuel de régler cette affaire par des prescriptions ; il y a pourtant une grande différence entre les divers règlements. Il y a des communes, (pii allouent des pensions de retraite, soit pour la vieillesse, soit pour cause d’invalidité, ou encore aux veuves et orphelins délaissés en cas de décès; d’autres s’obligent à la pension en cas de vieillesse, tandis que dans le cas d’invalidité le conseil communal agit d’après des circonstances particulières. Certaines communes prélèvent des contributions sur les salaires, d’autres allouent les pensions gratuitement. Les unes forment un fonds de réserve ; d’autres comptent les arrérages des pensions comme les dépenses ordinaires. Parmi les petites communes, il y en a qui se servent de l’entremise des Compagnies d’assurances.
  - Plusieurs Compagnies d’assurances tâchent de faciliter l’assurance volontaire des ouvriers contre la vieillesse, il y a entre autre « Ilet Nederlandscli werkliedenfonds » (caisse des ouvriers néerlandais),
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- - 134 —
  - qui assure contre des primes pures, les frais d’administration étant fournis par la philanthropie ; mais les résultats ne sont pas en proportion de la peine qu’on s’est donnée.
  - III. — Plusieurs Compagnies industrielles allouent des pensions de retraite à leurs employés et ouvriers âgés ou invalides ; mais il y en a beaucoup qui s’en abstiennent. Les efforts de quelques patrons, qui voulaient introduire le pensionnement, ont échoué parce que leurs ouvriers refusaient d’y contribuer d’une façon quelconque.
  - Le nombre des patrons qui assurent leurs ouvriers notamment contre les accidents de travail va en augmentant; l’opinion publique y entre pour beaucoup. Plusieurs communes, Amsterdam en tête, imposent aux patrons, qui exécutent pour elles des travaux, l’obligation d’assurer leurs ouvriers contre les accidents; l’État a suivi cet exemple.
  - IV. — On comprend donc que, dans ces derniers temps, il se soit établi beaucoup de Compagnies d’assurances contre l’invalidité et les accidents. Nous comptons en Hollande dix-lmit Compagnies qui s’appliquent à ces branches (quelques-unes d’entre elles agissant dans ce sens à côté de l’assurance sur la vie ou contre les maladies); peut-être y en a-t-il même davantage, car il n’est pas facile de se tenir au courant de toutes les créations de ce genre.
  - Le nombre des Compagnies d’assurances contre l’invalidité et les accidents opérant aux Pays-Bas, mais établies ailleurs, se monte également à dix-hr.it, de sorte que les Pays-Bas avec leurs cinq millions d’habitants peuvent se vanter d’avoir assez d’occasions de s’assurer.
  - Surtout pour l’assurance contre l’invalidité, en général les résultats sont encore de peu d’importance ; quant à l’assurance contre les accidents, il nous est possible de donner quelques détails pour l’an 1898. Pour l’ensemble des six principales compagnies néerlandaises nous avons les chiffres suivants :
  - Nombre des contrats collectifs en vigueur . . . Nombre des contrats individuels en vigueur . .
  - Capital assuré en cas de décès..............
  - Capital assuré en cas d’incapacité totale ou partielle pendant toute la vie....................
  - Dédommagement assuré par jour en cas d’incapacité de travail temporaire...................
  - Nombre des accidents des personnes assurées individuellement ou collectivement ............
  - 5,458
  - 8,333
  - 86,761,498 fl. 111,265,224 fl. 189,812 fl. 5,649
  - La jeunesse des diverses Compagnies a pour conséquence inévitable, qu’il ne peut pas encore être question d’expérience ; les tarifs et les conditions d’assurances doivent être regardées comme provi-
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- - soires, de sorte qu’ils ont besoin de modifications incessantes, et la statistique est encore à faire.
  - V. — En Hollande aussi la littérature facilite l’étude de ces branches d’assurance.
  - Nous avons : « de Grondslagen der verzekering tegen invaliditeit » (Bases de l’assurance contre l’invalidité), par le docteur R. II. van Dorsten ; « Rapport in zake de pensionneering van de ambtenaren en beambten der gemeente Zwolle, benevens hunne weduwen en kinderen » (Rapport pour servir à allouer des pensions aux employés de la commune Zwolle ainsi qu’à leurs veuves et orphelins), par le docteur G. J. D. Mounier; un article de M. E. W. Scott inséré dans le périodique « Archief voor de verzekerings-wetenschap » (Archives de la science actuarielle) sur les pensions d’invalidité, article reproduit dans le « Bulletin du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires » sous le titre de « Concernant quelques observations statistiques d’invalidité et de maladie, avec une méthode simple pour le calcul des primes pour les assurances contre l’invalidité et la maladie, sans autre moyen que des tables fondamentales » ; puis un article de M. Corx\teille-L. Landré, dans les Archives susdites intitulées « Het combineerenvaninvaliditeits-en Sterf-tewaarschijnlijkheden » (la combinaison des probabilités d’invalidité et de décès).
  - Puis il nous est agréable de pouvoir présenter les données suivantes, qui ont été fournies sous les auspices de M. E. W. Scott. Comme on voit, M. Scott mentionne ici, non les cas de décès ou d’invalidité, mais les conséquences financières qui en résultent. Les valeurs des pensions sont évaluées selon les tables anglaises Hm et Hf et le taux d’intérêt est trois pour cent. Les salaires et les pensions sont exprimés en florins Hollandais.
  - Ces données sont rassemblées dans le tableau suivant :
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- - Données statistiques sur seize années consécutives, fournies par une grande compagnie industrielle, qui a l’habitude d’allouer des pensions de vieillesse (en principe à soixante ans) et d’invalidité, à ses employés ainsi qu’à leurs veuves et orphelins délaissés, à condition qu’ils aient au moins dix années de service
  - Ces pensions sont réglées comme il suit:
  - a. Quand l’employé est incapable de travail soit par l'invalidité, soit par la vieillesse, sa pension annuelle se monte à 1/60 de son dernier salaire annuel pour chaque année de service, jusqu a concurrence .des 2/3 de ce salaire.
  - b. La veuve et les orphelins qu’il délaisse à son décès reçoivent ensemble la moitié de la pension à laquelle l’employé aurait eu droit s’il eût été en vie; les orphelins reçoivent la pension jusqu’à ce que le plus jeune ait atteint l’àge de 20 ans.
  - SALAIRES ÉTEINTS
  - (au commencement)
  - ployés
  - employés
  - employés
  - ployés
  - ployés
  - orphe-
  - orphe-
  - orphelins
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- - — 138
  - VI.— Pendant quelques années il s’est élevé en Hollande, comme à peu près partout ailleurs, de plus en plus de voix pour réclamer l’assurance obligatoire des ouvriers contre l’invalidité et la vieillesse à l’exemple de l’Allemagne. Puis quelques membres des Etats généraux se sont intéressés à la question, ce qui a fait que, par décret du 31 juillet, 1895 Sa Majesté la Reine Régente nomma une commission gouvernementale, qui eut pour tâche d’examiner, s’il convenait de prendre des mesures légales pour que les ouvriers et les personnes de conditions sociales égales, constamment hors d’état de pourvoir à leurs besoins, soit en raison de leur âge avancé, soit à cause d’invalidité, obtinssent un droit â des indemnités, et cela à côté de l’institution d’une banque de rentes de l’État et de l’assurance contre les accidents ; dans le cas affirmatif la commission fut invitée à présenter à Sa Majesté un ou plusieurs projets de loi à cet effet, avec des mémoires à l’appui et avec l’évaluation des frais.
  - La commission était composée de vingt-quatre membres et d’un secrétaire ; parmi ces membres se trouvaient deux mathématiciens : M. le docteur A. J. van Pescii, professeur à l’Université d’Amsterdam, actuaire de la Société mutuelle d’assurance sur la vie de l’association dite Eigen Hulp (Secours mutuel) et M. Corneille-L. Landrê alors actuaire de la Compagnie d’assurance sur la vie « la Dordrecht », puis actuaire de la « Compagnie générale néerlandaise d’assurance sur la vie et de rentes viagères » à Amsterdam.
  - Lorsque, en décembre 1890, M. van Pescii donna sa démission comme membre de la commission, il fut remplacé par le docteur J. C. Kluyver, professeur de mathématiques à l’Université de Leide.
  - Le rapport de la commission fut signé le 2 juillet 1898 et présenté à Sa Majesté la Reine Régente. Un exemplaire fut offert au Comité permanent des Congrès internationaux d’actuaires.
  - Les conclusions principales que la commission a prises sont les suivantes : « La position économique où se trouvent les ouvriers, lorsqu’ils sont incapables de pourvoir à leurs besoins, soit à cause de l’âge avancé, soit à cause d’invalidité est telle, que souvent à l’âge de soixante-cinq ans et au delà généralement, ils vivent de la bienfaisance publique ou sont à la charge de leurs enfants ou d’autres parents et qu’ils ne jouissent guère d’épargnes antérieures.
  - Il est recommandable d’obliger les ouvriers à l’assurance aussi bien contre la vieillesse que contre l’invalidité.
  - Les primes de l’assurance doivent être payées, la moitié par les ouvriers eux-mêmes, l’autre moitié par les patrons.
  - Il serait recommandable que l’État donnât un subside temporaire pour que la génération actuelle puisse profiter de la législation.
  - Les femmes, elles aussi, doivent être assujetties à l’assurance obligatoire.
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  - La pension de vieillesse doit commencer à l’àge de soixante-cinq ans.
  - Pour la détermination des indemnités et des primes les ouvriers doivent être divisés en classes dépendant des salaires.
  - Devront être obligés à l’assurance ceux qui ont un salaire au-dessous de mille florins par an.
  - Le montant des pensions dépendra du nombre des primes payées, mais il sera fixé une pension minima différente dans les classes.
  - Les primes seront déterminées de manière que pour toute la durée de l’assurance la valeur des primes sera égale à celle des indemnités, c’est-à-dire le système des primes rigoureuses à couverture complète; de sorte qu’une liquidation sera toujours possible. »
  - Les actuaires de la Commission ont examiné plusieurs systèmes ; mais la Commission n’a pas donné un avant-projet de loi, parce qu’aucun des systèmes n’a pu obtenir une majorité de voix. D’abord il y avait dans la Commission quelques membres qui s’opposaient par principe à l’assurance obligatoire, puis d’autres qui trouvaient les frais pour l’Etat trop élevés.
  - Il n’est peut-être pas inutile de donner un aperçu succinct du système qui a échoué du fait des frais incombant à l’Etat.
  - Il y a cinq classes de salaires.
  - Les pensions se composent d’une partie invariable et d’une augmentation par an pour chaque prime hebdomadaire payée.
  - La pension de vieillesse commence à l’âge de soixante-cinq ans.
  - Pour avoir droit à la pension d’invalidité les assurés doivent avoir payé au moins trois années de primes, l’année étant comptée à cinquante semaines ; pour la pension de vieillesse ils doivent avoir payé pendant cinq années de cinquante semaines pendant le temps de transition, après ce temps pendant vingt années.
  - Le système se résume dans l’aperçu suivant :
  - Classe de salaires Partie contante de la pension Augmentation par an pour chaque prime hebdomadaire Minimum de pension par an Le minimum est dépassé après Maximum de pension par an Prime hebdomadaire à l’àge de seize ans
  - 1 fl. 0-250. fl. 50 fl. 0.025 fl. T5 20 ans fl. 111.25 fl. 0.165
  - Il 250 400. )> 60 » 0.03 » 84 16 » » 133.50 » 0.20
  - III 400-600. » 80 » 0.04 » 104 12 » « 118.00 » 0.265
  - IV 600-800. » 100 » 0.05 » 120 8 » » 222.50 » 0.33
  - V 800-1000 » 120 » 0.06 » 132 4 » » 261.00 » 0.40
  - Tous les assurés, indépendamment de leur âge, paient la prime de seize ans, ou plutôt la moitié est payée par eux-mêmes, l’autre moitié par leurs patrons. Ce que ceux, qui ont plus de seize ans, paient en moins pendant le temps de transition sera fourni par l’État.
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  - - Pour déterminer approximativement les frais présumés de l’Etat, le nombre des participants à l’assurance a été évalué à 1,100,000, dis-tribués„comme il suit sur les différentes classes :
  - 1...................................... 610.000
  - II ...................................... 310.000
  - III .................................... 115.000
  - IV .................................... 45.000
  - V ...................................... 20.000
  - Ces chiffres résultent de l’examen de la statistique des métiers et du recensement du 31 décembre 1889, en comparaison des résultats de l’assurance en Allemagne.
  - Selon ces évaluations, la valeur actuelle du subside de l’Etat serait de 223 millions de florins, ce qui revient à un subside annuel de 8 à 9 millions (le florins pendant cinquante ans.
  - Quant aux bases du calcul, les actuaires se sont servis de la table d’invalidité donnée dans le mémoire de l’année 1896 sur le développement financier de l’assurance obligatoire contre la vieillesse et l’invalidité en Allemagne.
  - Il n’est peut-être pas inutile de la reproduire ici :
  - AGF. Probabilité do devenir invalide pendant line année AGE Probabilité de devenir invalide pendant une année AGE Probabilité de devenir invalide pendant une année
  - 16 0.00002 34 0.00181 52 0.00990
  - 17 oooio 3b 00196 53 01138
  - 18 ooo m 36 0021.3 54 01295
  - 19 00020 37 00232 55 01160
  - 20 00031 38 00253 56 01620
  - 21 00012 39 00276 b7 01810
  - 22 ( 0.>30 49 00301 58 02030
  - 23 00958 41 00329 59 02300
  - 24 00067 42 00360 60 02600
  - 25 00070 43 00394 61 02940
  - 26 00083 44 00131 62 03320
  - 27 00007 4b 00171 63 03730
  - • 28 C0106 46 00513 64 01160
  - 29 06119 47 00563 6b 01610
  - 39 00130 48 00616 66 05110
  - 31 03112 49 00685 67 05710
  - 32 001.31 50 00770 68 06410
  - 33 00107 bl 00870 69 07110
  - Les actuaires ont fait choix de ces données, parce que c’étaient les seules données connues, résultant de l’observation d’assurés contre l’invalidité.
  - Pour la mortalité parmi les invalides, le mémoire susdit donne la probabilité de décès pendant une année, non seulement pour les divers âges mais aussi pour les diverses durées de l’assurance, de sorte qu’à un âge donné, il correspond autant de probabilités qu’il y a de durées différentes pour lesquelles cet âge a été observé. Dans
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  - le mémoire, il fut supposé qu'après neuf ans de durée d’invalidité, la probabilité de mort de l’invalide est égale à la probabilité générale .
  - Cette distinction est de la plus grande utilité lorsqu’il s’agit d’évaluer les assurances en cours ; mais les actuaires de la commission n’ont pas trouvé sûr de l’appliquer poiu' le calcul des primes. C’est pourquoi ils ont pris pour probabilité de décès parmi les invalides de chaque âge la moyenne géométrique des probabilités pour les diverses durées.
  - Les probabilités ainsi obtenues sont les suivantes :
  - AGE Probabilité do décès des invalides pendant une année
  - 10 0.7090
  - 17 0105
  - 18 3500
  - 10 2059
  - 20 2052
  - 21 1501
  - 22 1115
  - 23 oao-4
  - 24 0022
  - 25 0019
  - 20 0018
  - 27 0019
  - 28 0024
  - 20 0030
  - 30 0G 3 5
  - 31 0039
  - 32 0044
  - 33 00.49
  - 34 0055
  - 35 0059
  - 30 0004
  - 37 0008
  - 38 ' 0042
  - 30 0675
  - 40 0677
  - 41 0078
  - 42 ; 0080
  - 43 0082
  - 44 0084
  - AGE Probabilité de décès des invalides pendant une année
  - 45 0.0087
  - 40 0089
  - 47 0092
  - 48 0094
  - 4!) 0690
  - 50 0099
  - 51 0701
  - 52 0704
  - 53 0707
  - 54 0709
  - 55 0712
  - 56 0715
  - 57 0719
  - 58 0723
  - 50 0728
  - 60 0733
  - 61 0740
  - 62 0751
  - 63 0700
  - 64 0784
  - 65 0809
  - 66 0840
  - 67 0874
  - 68 0913
  - 60 0959
  - 70 1008
  - 71 1000
  - 72 1127
  - 73 1198
  - AGE Probabilité de décès des invalides pendant une année
  - 74 0.1273
  - 75 1355
  - 76 1447
  - 77 1542
  - 78 1043
  - 7!» 1702
  - 80 1882
  - 81 2003
  - 82 2131
  - 83 2200
  - 84 2390
  - 85 2527
  - 86 2603
  - 87 2803
  - 88 2940
  - 89 3090
  - 90 3234
  - 91 3383
  - 92 3533
  - 93 3691
  - 94 3850
  - 95 4032
  - 96 4220
  - 97 4426
  - 98 4056
  - 99 4910
  - 100 5193
  - Pour la mortalité générale, on s’est servi des tables les plus récentes du sexe masculin de la population entière des Pays-Bas dressées par le professeur M. Van Pescii, d’après les recensements du 31 décembre 1879 et du 31 décembre 1889, en rapport avec les décès survenus entre ces deux recensements.
  - Une table de mortalité des valides a été construite à l’aide des taux de mortalité générale, de la probabilité d’invalidité et du taux de mortalité des invalides.
  - Pour taux d’intérêt on a pris 3 0/0.
  - Il n’est peut-être pas inutile de donner les formules principales qui ont servi aux calculs.
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  - Soit ;
  - A la partie constante de la pension ;
  - B l’augmentation pour chaque versement annuel;
  - Rr la valeur de la rente viagère annuelle de un florin à l’âge de x ans ;
  - R* la valeur de la même rente seulement pour les invalides ;
  - *R*. la valeur de la rente temporaire de un florin commençant à l’âge de x ans, finissant à l’âge de z ans, mais seulement pour les valides ;
  - lvv le nombre des valides de l’âge de x ans, survivant d’un certain nombre lx de personnes valides âgées de 16 ans;
  - ax le nombre de personnes qui, du nombre lvv susdit de personnes deviennent invalides dans une année ;
  - Pr la prime annuelle d’une personne valide qui prendrait part à l’assurance à l’âge de x ans.
  - En observant que la durée minima de cotisation pour avoir droit à la rente d’invalidité est de 3 ans, et que cette durée est de 20 ans pour la rente de vieillesse, il fallait une formule pour ceux qui, au commencement de l’assurance, n’ont pas plus de 45 ans et une autre pour ceux qui ont plus de 45 ans.
  - Si x S: 45, pour lx personnes qui s’assurent à l’âge de x ans, la valeur actuelle des rentes d’invalidité est donnée par la formule :
  - Lt = (A + 3BK+a k;+3 X (1 -03)-3 +
  - + (A + 4B)<VmiÇ_hX(1-03)~,+
  - + (A + 5Ba)I.|.ilR*.+5X(1.03)-64-
  - + fA + (64-æ)B]«MR'4X (1.03)-‘“—*>.
  - La valeur actuelle de la pension de vieillesse qui, pour ces personnes, commence à 65 ans, est donnée par la formule :
  - M, = [A + (65 - x)B] i;5Rffi X (1 03)--<65-'>.
  - En posant LÆ-J-MÆ> égale à la valeur actuelle :
  - des primes à verser par les lx personnes tant qu’elles restent valides jusqu’à 65 ans, on obtient pour la prime annuelle la formule ;
  - ( (A+3BK+3Ri+3X(1.03)-3
  - j \ + (A + 4B)oi+4Ri+iX(1.04r4
  - 1 *— / +....................................
  - + [A + (64-œ)B]a6iRj4X(l-03)-|“-*'!
  - [ + [A + (65-x)B]^RŒX(l-03r(Ri-'> ,
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- - — 143 —
  - Quand les personnes au-dessus de 45 ans s’assurent, la pension de vieillesse ne commence pas à 65 ans, mais à x -f- 20 ans. Pour ce cas, la formule de la prime annuelle se modifie et devient :
  - 1
  - xjv
  - | (A + 3B)«I+;jR‘+3X<l-03r3 -|--(A-|-4B)n1._h4U;H.1X(l-03)-4
  - ( +.......................
  - J + (A-|--19B) VH9U;+,9X (i -OS)-19
  - (+(A + 20B)!'+20H/+20X(l-03rw
  - Il nous est agréable de relever que les membres actuaires de la Commission ont pu faire un usage utile de l’étude intéressante de M. Weber sur l’assurance contre l’invalidité, insérée dans le Bulletin trimestriel de Y Institut des Actuaires français.
  - VII. Le rapport a donné lieu à de nombreuses discussions dans les journaux et à des critiques, qui vont en continuant ; il a paru diverses brochures et des articles recommandant, l’un l’épargne obligatoire, d’autres la garantie, de la part de l’État, d’une pension de retraite à chacun atteignant l’âge de soixante ans, etc., etc.
  - La direction de l’Union libérale a nommé une commission pour examiner la question; cette nouvelle commission a soumis le rapport de la commission gouvernementale à une critique dans un rapport provisoire qui se résume dans les conclusions suivantes :
  - 1° Les recherches de la commission gouvernementale ont montré de nouveau, qu’il est nécessaire de pourvoir aux besoins des ouvriers invalides et âgés et que cela n’est pas faisable sans l’entremise de l’État;
  - 2° L’assurance obligatoire est le moyen le plus recommandable pour arriver à ce but ;
  - 3° L’assurance obligatoire a sa signification, moins dans les soins de la vieillesse que dans ceux de l’invalidité à un âge quelconque, sous-entendu que l’atteinte d’un certain âge doit supposer l’invalidité ;
  - 4° L’examen de la commission gouvernementale sur le système des primes et sur les bases d’un système d’assurance a été incomplet et défectueux ; la composition de la commission y entre pour beaucoup;
  - 5° En conservant les bases et le système des primes provisoirement adopté par la commission gouvernementale, l’assurance contre l’invalidité et la vieillesse ne devra pas coûter à l’État plus que la somme nommée par elle de 196 millions de florins en une fois ou de 7 à 8 millions par an pendant cinquante ans augmentés d’une somme de 800.000 florins par an à jamais, et il est même probable que ces contributions ne seront pas nécessaires intégralement ;
  - 6° Au moyen de : a. un autre système de primes, b. d’une autre
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  - manière de pensionner pendant la période de la contribution de l’État, c. d’autres mesures indiquées, on peut projeter un système d’assurance par lequel il suffirait d’une contribution de l’Etat bien inférieure à celle évaluée par la commission gouvernementale;
  - 7° En tout cas, l’État devra donner pendant une série d’années un subside de quelques millions ;
  - 8° La situation des finances de notre Etat et de notre système fiscal ne saurait être un empêchement prédominant à l’allocation d’un tel subside.
  - Cette commission veut se rapprocher du système allemand, plus <pie la commission gouvernementale, et ne veut donc pas du système des primes équivalentes au risque, mais plutôt du système à couverture par périodes, tandis qu’elle voudrait limiter la pension de la génération actuelle.
  - Elle a chargé un mathématicien de donner les détails de son évaluation et publiera un rapport supplémentaire. Nous ne pouvons qu’attendre.
  - On voit ainsi que la question, loin d’être écartée, reste à l’ordre du jour ; d’ailleurs il y a tout lieu de croire que le gouvernement continue de l’étudier.
  - VIII. Le Gouvernement a présenté un projet de loi ayant pour but d’instituer « une assurance légale des ouvriers contre les conséquences pécuniaires des accidents du travail relatifs à des métiers déterminés ». Ce projet a été composé dans les bureaux du Ministère des Ponts et Chaussées, de l’Industrie et du Commerce. Un des guides principaux fut la loi autrichienne.
  - La loi a été votée par la seconde Chambre des députés ; la première Chambre qui n’a pas le droit d’amendement, s’occupe de l’examen de ce projet.
  - Il nous semble inutile de donner une traduction de ce projet de loi : nous croyons pouvoir nous borner à en faire ressortir les principes.
  - Comme le titre l'indique déjà, tous les ouvriers ne seront pas assurés, on a voulu assurer les ouvriers de l’industrie proprement dite; ainsi, par exemple, les marins, les pêcheurs sur mer, les agriculteurs, les domestiques seront exclus. Cependant on se propose une extension ultérieure de la loi.
  - Il sera établi à Amsterdam une institution qui sera nommée : ' Banque d'Assurance de l'Etat et qui sera chargée de l’exécution de la loi.
  - Le directeur fournit chaque année une statistique des accidents et fait dresser tous les cinq ans un bilan scientifique.
  - La Banque d’assurance fournit à chaque assuré qui a été frappé d’un accident dans l’exécution de son travail, les. soins chirurgicaux
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- - et médicaux ou une indemnité en dédommagement selon des règles qui seront établies.
  - Si l’assuré est incapable de faire son travail ordinaire le troisième jour après l’accident, il reçoit en outre une indemnité temporaire à partir du jour de l’accident, mais au plus tard jusqu’au vingt-deuxième jour.
  - Cette indemnité s’élève pour chaque jour et par ouvrier à 70 0/0 du salaire quotidien.
  - Si, trois semaines après l’accident, l’assuré est partiellement ou totalement incapable au travail, il reçoit de la banque une rente pendant le temps de son incapacité partielle ou totale.
  - Cette rente consiste :
  - a. En 60 0/0 du salaire quotidien en cas d’invalidité totale.
  - b. En une partie de la rente fixée dans a, en cas d’invalidité partielle en proportion de la validité perdue.
  - Si l’assuré vient à mourir par suite d’un accident arrivé dans l’exécution de son travail, la banque donne les indemnités suivantes :
  - Pour frais d’enterrement, trente fois le salaire quotidien du défunt ; une rente aux ayants droit délaissés.
  - Cette rente s’élève, par jour, à :
  - a. 30 0/0 du salaire quotidien du défunt au profit de la veuve et jusqu’à sa mort ou jusqu’à son remariage.
  - b. Si la victime était une femme mariée qui pourvoyait aux besoins de son mari, celui-ci touchera jusqu’à sa mort ou jusqu’à son remariage autant que la défunte contribuait à son entretien, mais sans dépasser 30 0/0 de son salaire quotidien.
  - c. Chaque enfant légitime du défunt recevra une rente fixée à 15 0/0 du salaire quotidien ou si l’enfant est ou devient orphelin, une rente de 20 0/0 du salaire quotidien.
  - d. Chaque enfant naturel et reconnu avant l’accident recevra la rente comme sous c.
  - e. Les parents ou à leur défaut les grands-parents dont le défunt était le soutien, recevront autant qu’il contribuait à leur entretien, mais jusqu’à concurrence de 30 0/0 de son salaire quotidien.
  - f. Chaque petit-enfant orphelin dont le défunt était le soutien, recevra autant qu’il contribuait à son entretien jusqu’à concurrence de 15 0/0 de son salaire quotidien.
  - g. Les beaux-parents dont le défunt était le soutien, recevront jusqu’à la mort du dernier survivant autant qu’il contribuait à leur entretien, mais jusqu’à concurrence de 30 0/0 du salaire quotidien.
  - La veuve pensionnée qui se remarie, recevra comme prix de rachat, le montant de deux fois la rente annuelle.
  - IJn enfant ou petit-enfant recevra la rente jusqu’à l’àge de seize ans accomplis.
  - 10
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  - Le montant total des pensions allouées ne pourra pas dépasser 60 0/0 du salaire quotidien du défunt.
  - Les personnes sous a, b, c, d, e et f ont la priorité sur les personnes sous g.
  - Les personnes sous a, b, c, d et e ont la priorité sur les personnes sous /.
  - Les personnes sous a, b, c et d ont la priorité sur les personnes
  - sous c.
  - Si les personnes sous a, b, c et d, recevaient une rente totale de plus de 60 0/0 du salaire quotidien du défunt, les rentes subiraient une réduction proportionnelle.
  - Les divers métiers seront divisés en classes de danger.
  - Les frais de l’assurance seront supportés par les patrons d’après un tarif dressé selon le système des primes couvrant le risque.
  - Chaque bilan quinquennal sera suivi d’une révision du tarif.
  - Il sera défendu aux patrons de retenir soit la totalité, soit partie de la prime du salaire des assurés.
  - Ce projet de loi est loin de jouir d’une approbation générale ; il a beaucoup d’opposants surtout parmi les grands fabricants qui trouvent la contrainte à l’assurance onéreuse pour l’industrie ; les uns préfèrent se charger eux-mêmes de l’assurance, soit à leur propre . risque, soit par l’entremise des Compagnies d’assurances ; d’autres s’opposent moins à l’assurance obligatoire, mais veulent rester libres de s’assurer à des Compagnies.
  - Aussi les opposants sollicitent la première Chambre à rejeter le projet ; d’autres plus conciliants cherchent le moyen d’amener encore des changements qui rendraient la loi plus acceptable à leurs yeux.
  - En faisant la correction de l’épreuve nous avons à communiquer (pie le 1er juin la première chambre a rejeté le projet de loi, et l’on ne sait pas encore ce que le ministère prétend faire. En révisant la seconde épreuve de ce rapport nous sommes en état (l’ajouter que le ministère vient de promettre qu’il présentera aussitôt que possible un projet modiüé ; attendons. Le ministère a tenu parole : il vient de présenter un nouveau projet, selon lequel il sera donné plus de liberté aux patrons.
  - IX. Comme nous l’avons dit, l’assurance contre l’invalidité et les accidents du travail ne date en Hollande que d’il y a quelques années. Cependant l’assurance contre la maladie y existe depuis longtemps dans la classe ouvrière. C’est pourquoi nous avons cru devoir traiter cette branche séparément. Elle est pratiquée principalement par les « Ziekenfondsen » (Caisses pour les malades) ; cependant dans les dernières années il s’est constitué plusieurs sociétés qui, à l’assurance contre les accidents et l’invalidité, ont joint celle contre la maladie. Mais il y a une grande différence
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- - entre ces sociétés et les caisses mentionnées ci-dessus ; c’est que celles-ci exigent une prime (fui est la môme pour tous les âges et qu’aucune statistique ne forme la base pour le calcul des primes et des fonds de réserve, tandis que celles-là demandent des primes qui vont en augmentant avec l’âge et (fui sont calculées au moyen des tables de morbidité. Ajoutons que les caisses en question sont souvent la propriété de personnes particulières.
  - On connaît la situation des « Ziekenfondsen », ainsi que celle des « Begrafenisfondsen » (Caisses d’enterrement), grâce à une enquête dont la Société dite « Tôt Nut van liet Algemeen » (de l’utilité publique) a pris l’initiative. Cette Société nomma une commission qui, en 1895, publia un rapport (1) très intéressant. D’après ce rapport il y avait 050 « Ziekenfondsen », dont 198 donnent à leurs membres participants seulement des soins médicaux et pharmaceutiques ; 339 ne donnent que des indemnités pécuniaires, et 110 de ces Caisses donnent les uns et les autres. En fait, de celles qui ne donnent qu’une indemnité pécuniaire, il .résulte du rapport susdit, ce qui suit :
  - a. Le plus souvent elles n’admettent comme participants que les hommes de 10 à 50 ans, en possession d’un certificat de médecin ; quelquefois elles exigent un examen médical préalable assez rigoureux.
  - b. Elles présentent entre elles une grande différence quant aux primes qu’elles prélèvent ; cependant la plupart d’entre elles exigent le paiement d’une prime de 0,10 florins par semaine pour une indemnité de 3 florins par semaine pendant environ treize semaines en cas de maladie. Il n’y a que quelques caisses qui demandent des primes dépendant de l’âge des membres.
  - c. Les indemnités allouées sont très différentes : dans la plupart des cas elles se montent à 5 florins par semaine ; les périodes pendant lesquelles le secours est donné diffèrent aussi énormément.
  - d. Les ressources des caisses se composent des primes que paient les membres effectifs ou participants, des souscriptions des membres honoraires et des rentes que rapportent les propriétés des caisses.
  - Les dépenses comprennent les frais d’administration, qui cependant sont peu élevés et les secours aux malades. En général ces caisses n’ont pas de fonds de réserve, ou si elles en ont, il n’a pas été calculé selon la méthode scientifique. Ainsi par exemple il existe une caisse où la réserve ne peut être inférieure à 2 florins par membre (non compris les enfants) ; une autre ajoute annuellement au fonds de réserve G0 0/0 du boni.
  - (1) « De Ziekenfondsen in Nederland ». Rapport uitgebracht door de Com-missie van Onderzook, bestaande uit de Heeren Prof. W. Stoeder, Dr C. J Snyders, Dr G. P. van Tienhoven en Mr D. A. Ribbe.
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- - — 148
  - Les sociétés qui se sont constituées dans les dernières années ont des bases plus scientifiques. Citons par exemple la Société dite : « De Philantroop » (le Philanthrope), fondée en 1886 à Bolsward en Fi ise, qui assure contre le risque des maladies contagieuses (choléra, affections typhoïdes, petite vérole, scarlatine, diphtérie, dysenterie et peste). En cas de maladie, ses assurés reçoivent de 10 à 75 florins par semaine selon les primes payées. En calculant ses primes, cette Société a pris pour base les Rapports annuels du « Geneeskundig Staatstoezicht » (Contrôle médical de la part de l’Etat) ; peu après cependant elle a apporté elle-même quelques modifications à ses primes. A la fin de 1898 le nombre de ses assurés était de 18.044 et son fonds de réserve s’élevait à 7.877,68 florins.
  - Les autres sociétés qui, à l’assurance sur la vie, ont joint celle contre le risque de maladie existent depuis trop peu de temps pour qu’on puisse déduire de leurs expériences une conclusion de quelque importance. Dans les Rapports annuels de 1898, on trouve la statistique suivante : Nombre de polices, 1.905 ; primes annuelles, 9.692,92 florins ; réserves, 8.278,83 florins.
  - Relativement à la Statistique générale, il faut remarquer qu’en Hollande la première Table de morbidité fut publiée l’année dernière par J.-P. Janse, docteur ès-sciences, dans les « Archives de la science actuarielle, etc. » (1). Les observations, dont cette Table fut déduite, ont été empruntées aux Rapports annuels publiés par la direction du a Algeineen Ziekenfonds voor Amsterdam » (Caisse générale pour les malades d’Amsterdam), lesquels contiennent des matériaux très complets en ce qui concerne la statistique des maladies. Le Tableau suivant est le résultat des observations faites pendant les dix années de 1888-1897.
  - (1) « O ver de Samenstclling eener Zickietafel » (Sur la construction d’une Table de morbidité), par M. le Docteur J. P. Janse; Deel IV, p. 177 et 450.
- p.148 - vue 179/1219
- - 149
  - TABLEAU I
  - Table de morbidité
  - Nombre Nombre Nombre
  - de jours Nombre de jours Nombre (le jours
  - de de de de cas de
  - AGE maladie personnes maladie de maladie
  - par membre malades d’un (3 maladie par cas
  - et sur 100 personne sur 100 de
  - par année malade maladie
  - 1 2 3 A 5 6
  - 20 4 • 50 17.50 24.40 19.52 22.05
  - 21 'j. 5.") 17.54 24.67 19.55 22 • 25
  - 22 4. C0 17.58 24.96 19.59 22.47
  - 23 4.(>'* 17.62 25.27 19.63 22 • 72
  - 24 4 .09 17.66 25. 00 19.60 23.00
  - 25 4. 7'i 17.71 25.95 19.70 23-30
  - 2G 4. «4 17.77 26.28 19.75 23-50
  - 27 4.93 17.84 26.63 19.83 23.71
  - 28 5.00 17.92 27.00 19.90 23-94
  - 2!) 5.0H 18.01 27.39 19.97 24.19
  - 30 5.10 18.10 27.80 20.05 24.45
  - 31 5.20 18.19 28.20 20.21 24.75
  - 32 5.39 18.28 28.64 20.38 25-07
  - 33 5.50 18.39 29.12 20 • 5(‘> 25.43
  - 34 5.70 18.50 29.64 20.75 25.82
  - 35 5.91 18.62 30.20 20.95 26.25
  - 30 6.11 18.76 30.60 21.20 26.55
  - 37 0.29 18.95 31.02 21.50 26.87
  - 38 6.45 19.20 31.46 21.85 27.22
  - 3!) 6-6'( 19.51 31.92 22.25 27.60
  - 40 6.84 19.88 32.40 22.70 28.00
  - 41 6.95 20.16 32.80 23.10 28.20
  - 42 7.10 20.56 33.22 23.65 28.54
  - 43 7-29 20.99 33.66 24.21 28.84
  - 44 7-45 21.45 34.12 24.80 29.16
  - 45 7-60 21.94 34.60 25.45 29.50
  - 46 7 • 7 f> 22.44 35.10 26.05 29.90
  - 47 7-95 22.95 35.64 26.67 30.34
  - 48 8.22 23.48 36.20 27.31 30.82
  - 49 H. 47 24.03 36.80 27.97 31.34
  - 50 8.70 24.60 37.40 28.65 31.90
  - 51 9.15 25.05 38.05 29.10 32.60
  - 52 9.60 25.50 38.80 29.57 33.34
  - 53 10.10 25.96 39.60 30.06 34.39
  - 54 10.77 26.42 40.61 30.57 35.45
  - 55 11.45 26.90 41.80 31.10 36.65
  - 56 12.20 27.36 43.00 31.48 38.20
  - 57 12.90 27.83 44.40 31.92 39.80
  - 58 13.67 28.31 46.06 32.28 41.70
  - 59 14.46 28.80 47.98 32.05 43.70
  - 60 15.34 29.30 50.10 33.00 45.90
  - 01 16.20 29.79 51.64 33.35 47.95
  - <)2 17.00 30.29 53.24 33.75 49.90
  - 63 17.70 30.79 54.96 34.20 51.55
  - 64 18.48 31.29 56.80 34.70 53.25
  - 65 19.26 31.80 58.70 35.25 55.10
  - 66 19.95 32.51 60.10 35.90 56.90
  - 67 20.74 33.41 61.60 36.55 58.80
  - 68 21.80 34.45 63.28 37.25 60.95
  - 69 23.50 35.63 05.14 38.C0 63.15
  - 70 25.'0 37.00 67.10 39.10 05.70
  - Il a été possible de déduire de ces observations une autre Table par laquelle on peut trouver le nombre de jours de secours pour mille jours de maladie, selon les différents cas où une Société quelconque ne donne ni le secours depuis le premier jour de maladie, ni pendant toute la durée de la maladie : '
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  - TABLEAU II
  - Voyez Archives de la scienee actuarielle, etc., page 563
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- - Kurze Notiz über die Versicherung gegen Erwerbsunfàhigkeit durch Krankheit, Alter oder Unfall in Holland
  - von Corneille L. Landré und Dr. J. P. Janse.
  - 1. Die Gesellschaft der hollandischen Versicherungsteehniker ernanntc die Herren Corneille L. Landré u. Dr. J. P. Janse zu Berichtcrstattern. Diese Ilcrrcn versandtcn, zum Zwecke der Erkundigung, ein Rundschreiben.
  - 2. Naeli Ansieht der Berichterstatter ist es überilüssig, hier die Yorschriflen mitzuleilen, naeh denen Staat u. Gerneinden l'iir ihre cnverbsunfahigen Ange-stcllten sorgen.
  - 3. Immer mehr Avird es Brauch der Arboitgeber, ihre Arbeiler gegen Betricbs-unfalle zu versichern ; der Staat und zahlreiehe Gerneinden übcrbiiulen den von ihnen beschiiftigten Unternehmern diese Verptlichtung.
  - A. Ans dem Grunde erklïirt sicli die in letzter Zeit erfolgtc Griindung mchrercr Gesellschaften zur Versicherung gegen Krwerbsunfiihigkeit und Unfall; wegen der Jugend der meisten diesel* Gesellschaften sind die Ergebnisse noeh nicht sehr bedeutend.
  - 5. Darum kann aucli von Erfahrungen jetzt, — da sic erst gemacht Averden müsscn — noch nicht die Uede sein. Immeihin sind die, Berichterstatter im Falle, die 1 îeobachlungsresultate einer grossen Industriegesellschaft mitzuteilen, Avelche an ihre Arbeiter und Angestellten Ruhegehalte ausrichtet.
  - 6. Im Jahre 1895 wurdo von der Kegierung eine Kommission ernannt mit der Aufgabc, zu prüfcn ob die Einführung der obligatorischen Versicherung gegen Alter u. Invaliditiit Avünsehbar sei und mit dem Auftrage, im Falle der Bejahung einen oder mehrere GesetzesentAvürfe vorzulegen. Diese Kommission legte einen ausluhrlichen Bericht vor; sic halte mehrere Système gcprüft, ohne jedoeh einen Gcsetzesenlwurf vorzulegen; kein System errang eine Stimmenmehrheit. Sie schciterten an den dem Staate erwaehsenden Kosten.
  - 7. Der Bericht wurde in mehreren Zeitungen und andern Schriften kritisiert, hauptsachlich aber in einer Brochure, Avelche eine durch die Union liberale ernanntc Kommission veroffentlicht hatte. Diese Kommission behauptet, es sei die obligatorische Versicherung durchlührbar, sofern nur einige Aenderungen an dem von der Rtgicrungskommission aufgestelllen System vorgenommen avürden.
  - 8. Die zweite Deputiertenkammer liât einen Gesetzesentwurf der Regierung angenommen, der eine gesetzliche Ptlicht zur Versicherung der Arbeiter in bestimmton Gewerben gegen die wirtscliaftlichen Folgen von BetriebsunfalleM ausspricht. Nach dem Entwurfe ist die Versiclierung obligatorisch, die Pra-mien Averden vom Arbeitgcber aufgebracht. Die von einem Unfalle betroffenen Arbeiter erhalten arztliche und operative Pllege, ferner eine zeitweilige oder lebensliingliche lier te. Bei Todesfallen Averden an die WitAve, Waisen oder Eltcrn Renten ausgerichtet. Der Gcsetzentwurf ist von der erst en Kammer am 1 Juni d. J. verworfen Avorden. Von dem Ministerium ist aber über densclben Gegen-stand bereits vor kurzem ein veritnderter GesetzentAvurf der 2Un Kammer vorgelegt Avoi'den.
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- - 9. Es bestchen in Holland seit langem unter der arbeiteiulen Klasse Kranken kassen ; die Pramien der meisten dieser Ivassen beruhen niclit auf statistischcr Grundlage. Dagegen sind in jüngster Zeit mehrerc Gesellscliaften entstanden, welche die Krankenvorsieherung mit der Invaliden-u. Unfallversiclxerung ver-binden und die ihre Pramien nacli auswartigcn Ivrankheitstafeln bereclineten.
  - 10. Uie erste hollilndische Krankheitsordnung wurde von Dr. J. P. Janse aul Grund der Mitteilungen der Amsterdamer allgemeinen Krankenkasse liergestellt.
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- - Summary of a Report on Assurance against invalidity whether arising from sickness, old âge or accident in Holland
  - by Corneille L. Landré and Dr. J. P. Janse.
  - 1. The Dutch Society of Actuaries appointée! Mr. Corneille L. Landré and Dr. J. P. Janse to préparé a report. These gentlemen issued circulars asking for information.
  - 2. The lleferees consider it unnccessary to set out the rules under which the State and the varions communes providc for their sick employées.
  - 3. It is becoming the custom for Kmployers to assure their workmen against accidents arising in the- course of their employment, the State and many communes compelling thern to do so wlicn carrying out public contracts.
  - •L Conséquently there hâve recently been established several Companies for assuring against invalidity and accident. On account of the short time these Companies hâve been working, resulls are not yet very large.
  - 5. Tlierc is also as yet no real expérience upon which to work — this will follow — nevertheless the Référées are able to give the results of the observations of a large Industrial Company, which gives pensions to its workmen and employées.
  - 6. In 1895 the Government appointed a Commission to examine whether it was désirable to introduec a compulsory scheme of assurance against invalidity and old âge, and if so, to préparé onc or more draft Bills.
  - The Commission ruade a long Report and examined several schemes, but it did not préparé any draft Bill, as no scheme met with the support of a majorité, the cost to the State being the rock upon which ail the schemes where wrockcd.
  - 7. The Report was criticised in several Newspapers and other publications especially in a pam])hlet published by a Committee of the Union Liberale. This Committee found that compulsory assurance was possible, subject to certain modifications in the schemes examined by the Commission appointed by the Government.
  - 8. The second Chamber of Deputies passed a Bill brought in by the Government for the assurance of workmen in certain presc-ribed trades against the financial conséquences of accidents arising in the course of their employment. Under this Bill, assurance would be compulsory, the einployers payirig the premiums. Workmen meeting with accidents would reçoive medical and surgical lielp and a temporary allowance or a pension according to circumstan-ces. In the case of fatal accident the widows, orphans or parents will receive pensions. The first Chamber of Deputies rejeeted the Bill, but the Government lias agaiu submitted it in a modified form.
  - 9. In Holland there hâve, existed for a considérable period Sickness Socio-tics among the working classes. The rates of contribution of most of these Societies an' not based on any statistics, but latterly there hâve been esta-blishcd several Companies which combine sickness Assurance with assurance against invalidity and accident, and wliich hâve calculated their rates of contributions on Foreign Statistics.
  - 10. The first Dutch table of sickness was constructcd by Dr. J. P. Janse from the expérience of the Caisse générale des Malades of Amsterdam.
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- - Note sur la théorie mathématique de l’assurance contre le risque d’invalidité d’origine morbide, sénile ou accidentelle.
  - Par E. Ham/.a.
  - Aperçu historique. — L’assurance contre l’invalidité tire son origine des sociétés de secours mutuels, telles qu’elles existaient parmi la population des mineurs d’Allemagne (Knappschafts Vor-eine) et d’Autriche (Bruderladen) depuis le xvm® siècle, qui avaient pour but d’accorder à leurs membres, outre des indemnités de frais de maladie et de frais funéraires, des secours en cas d’incapacité permanente de travail ; ensuite, il y eut de nombreuses caisses de retraites fondées par diverses entreprises industrielles, surtout par des administrations de chemins de fer pour secourir leurs employés ainsi que les familles de ceux-ci et qui, dans la plupart des cas, garantissaient à leurs membres, entre autres, des rentes viagères en cas d’incapacité de travail.
  - En Allemagne, l’Etat, après avoir établi l’assurance obligatoire contre la maladie et lés accidents, s’est également emparé de ce genre d’assurance en obligeant par la loi du 22 juin 1889 tous les ouvriers et employés recevant un salaire annuel ne dépassant pas 2,000 marks à participer à l’assurance obligatoire contre l’invalidité et pour la vieillesse, et il est à présumer que dans un avenir peu éloigné d’autres Etats suivront sous ce rapport l’exemple de l’Allemagne. L’assurance privée prend également depuis quelque temps une part active au développement de ce genre d’assurance, en ce sens que plusieurs Compagnies d’assurances admettent le risque d’invalidité comme complément à l’assurance en cas de décès et à l’assurance de rentes, allant ainsi de leur côté au-devant d’un besoin qui se faisait sentir depuis longtemps.
  - La fixation des taux de primes pour l’assurance contre l’invalidité présente certaines difficultés en raison de l’insuffisance des éléments d’observation dont on dispose sous ce rapport, de sorte que l’on est obligé de baser les calculs à faire sur des données incomplètes à maints points (le vue; ceci s’applique surtout à la mortalité des invalides qui ne dépend pas seulement de leur âge, mais aussi de la durée de l’invalidité ; on ne possède pas jusqu’ici de données suffisantes sur le cours de la mortalité des invalides séparément pour
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- - chacun des âges auquel l’invalidité s’est produite. Cette circonstance et les difficultés que présente l’appréciation du degré d’invalidité peuvent bien avoir empêché pendant si longtemps les Compagnies d’assurances d’introduire chez elles l’assurance contre l’invalidité. Afin de déterminer exactement les contributions pour l’assurance contre l’invalidité, il faudrait avoir des données numériques sûres relativement à la probabilité d’invalidité ainsi qu’à la mortalité des personnes valides et invalides. Comme, d’autre part, les différentes professions présentent des différences souvent trè# sensibles au point de vue du risque d’invalidité, il serait avant tout nécessaire de posséder des tables d’invalidité pour chaque profession séparément ou au moins pour des groupes de professions selon l’importance du risque ; malheureusement les données statistiques dont on dispose sont encore incomplètes à beaucoup de points de vue tant en ce qui concerne le nombre de professions soumises à l’observation, qu’en ce qui se rapporte à la quantité des cas observés.
  - Les plus anciennes recherches sur l’invalidité proviennent des associations de mineurs allemandes et autrichiennes déjà mentionnées. Comme première table d’invalidité reposant sur des éléments d’observation positifs, il faut citer la table publiée par Zeuner sur les mineurs de Saxe, pour les années 1800-08, ensuite les recherches de Caron et de Morgenbesser (1870-78) sur l’invalidité parmi les mineurs prussiens en général, de Küttner (1809-83) sur les mineurs des houillères prussiennes et celles de Ivaan (4882-90) sur les mineurs autrichiens.
  - A côté de ces tables qui, en raison du grand risque d’accident, inhérent à ce genre d’occupations, donnent de fortes probabilités d’invalidité, il en fut établi d’autres relatives à des professions moins dangereuses, entre autres celles du D1' Zillmer pour les ouvriers mécaniciens et métallurgistes (1884) et de Belim pour les ouvriers de différentes professions (1887) ; cette dernière table a acquis de la notoriété dans la suite en servant en Allemagne de base aux calculs de l’assurance obligatoire contre l’invalidité et pour la vieillesse.
  - Les documents sur l’invalidité les plus complets et par conséquent les plus sûrs ont été cependant fournis par les observations sur le personnel des chemins de fer allemands, commencées par Wiegand (1868-69) et continuées par Belim (1870-73) et ensuite par Zimmermann (1873-87), observations qui présentent en outre cet avantage qu’elles traitent le risque d’invalidité et de mortalité séparément pour les différentes branches du service (personnel des trains, personnel autre que celui des trains, employés de bureaux et ensemble du personnel) de telle façon que l’on a la possibilité, à défaut d’autres données certaines, de les appliquer à d’autres pro
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  - fessions autant que les conditions dans lesquelles celles-ci se trouvent laissent présumer un cours analogue du risque d’invalidité. Après que les recherches statistiques de l’Union des Administrations des Chemins de fer allemands furent terminées par le D*' Zill-mer en 1889, le Dr Bentzien établit sur la base de l’ensemble des observations (1868-89), comprenant 3,071,513 années de vie observées avec 66,935 sortants parmi lesquels 33,808 cas d’invalidité, une nouvelle table d’invalidité, mais qui ne se rapporte qu’à l’ensemble du personnel sans distinction des diverses catégories de service.
  - Nous donnons ci-après un bref aperçu des probabilités d’invalidité suivant différentes tables d’invalidité.
  - En même temps diverses tentatives ont été faites dans le but d’établir pour la probabilité d’invalidité une loi mathématique analogue à la loi de mortalité. Déjà, en 1863, Ileym (1) était obligé, faute de données d’observations certaines, de recourir à l’hypothèse pour le calcul des primes de l’assurance contre l’invalidité. Des observations de IIulsc sur le nombre des invalides (sans distinction d’âge) de quelques associations minières de la Saxe, il résulta que sur 1,009 membres valides, il y avait en moyenne par an 68 cas d’invalidité; si l’on considère la mortalité des invalides comme étant en moyenne de 3 0/0, il faudrait, en régime permanent, que deux invalides décédés soient remplacés chaque année par deux nouveaux invalides, ce qui donnerait une probabilité d’invalidité moyenne de 2 0/00 ; mais cette dernière se compose de deux éléments suivant les causes susceptibles de produire l’invalidité : d’abord la probabilité de devenir invalide par suite d’accident que Heym admet comme constante, c’est-à-dire indépendante de l’âge et représentant exactement la moitié de la probabilité totale d’invalidité ; en second lieu, l’élément (lu à l’invalidité causée par maladies ou affaiblissement sénile, c’est-à-dire par des troubles intérieurs de l’organisme. Sous ce dernier rapport, le plus simple était de faire croître la probabilité y relative en progression géométrique avec l’âge; comme valeur initiale (pour l’âge de 20 ans) Heym prit
  - b fraction de ---• et comme finale (pour l’âge de 79 ans) l’unité, *)UjUUU
  - de façon que sur la base de ces hypothèses, l’expression analytique pour la probabilité d’invalidité serait :
  - et eu égard à l’équation
  - —-—. s59 --1 50.000
  - (1) Die Krankcn-und Invalideavcrsicherung. — Leipzig 186‘L
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- - Nombre des cas d'invalidité survenus dans le courant d’une année parmi mille personnes valides de différents âges (1)
  - AGE Mineurs de la Saxe (Zeuner) Mineurs (Caron) prussiens (Mor * genbesser) Houilleurs prussiens (Küttner) Mineurs autrichiens (Kaan) Ouvriers mécaniciens et métallurgistes (Zillmer) Ouvriers de différentes professions (Belim) PERSONNEL DES CHEMINS DE ^Zimmermann) FER ALLEM. VNDS .(Bentzien) D’après la formule de Heym
  - Service des trains p Autre personnel ! Ensemble du personnel Employés de bureaux
  - 20 0.26 2,95 2,20 1,— 0,19 0,31 0,21 0,21 0,20 0,14 1,02
  - 25 0,40 3.73 4 2,59 3.20 1,40 1,32 0,38 1.18 0.54 0,72 0,38 0.72 i 1,05
  - 30 0,73 4,72 4,21 6.00 2,40 1,83 0,76 2.81 0.96 1,53 0,79 1,45 1,13
  - 35 1,39 7,54 7,87 9,00 4,10 2,67 1,52 4,47 2,20 2.84 1,81“ 2,87 1,31
  - 40 2,97 12,78 13,83 16,50 6.90 4,10 3,05 7.40 3,82 4,74 3.14 * 5.34 4 1,78 *
  - 45 7,14 23,32 22.19 24.60 14,40 6,63 6,09 11,29 6,98 8,11 4,63 9,10 2,96
  - 50 13,90 43.35 • 4 51,04 66,50 32,40 11,29 12,18 21,59 13,75 15,5 7 10,12 16,66 Ô;90
  - *» h* DO 29,03 80,56 95,66 112,— 66,80 20,23 24.37 4 J .63 26,87 29,35 15,4 4 31.92 13,27
  - 00 49.98 4 103,31 167,29 197,10 119.50 38.15 48.73 76,23 54.27 57,28 33.53 4 6 4,6)5 31,68
  - 65 81,20 132,49 258,23 286,60 158.10 75.71 97,47 122.07 97,52 100,02 7 6,30 117,41 77,75
  - 70 127-Vi 259.89 382.94 432,30 200.20 158,14 194.93 181,65 157,81 160,23 155,09 179. (<j 192,98
  - » h» 1D 272.73 509.79 618,85 58,4.30 260,— 395.80 4 389.86 289.6,2 206.17 207,04 330,91 230,07 481,22
  - 80 1000* — 1000,— 1000,— 914,70 360,— 779,72 231,34 231.34 4 743.99 4 264,43
  - (1) Pour les différentes tables citées ci-dessus,voir l’annexe à la Proposition de la loi relative à l’assurance contre l'invalidité et pour la vieillesse.
  - CT*
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  - f20 M = 0.001-f 50.00059
  - La formule de Ileym fut modifiée plus tard par Lewiu (1), en ce sens (pie ce dernier égala à l’unité non pas le second élément, mais bien la probabilité totale de devenir invalide et cela déjà pour l’âge de 75 ans ; on aurait en conséquence :
  - 0.001
  - sp = 1
  - 1 50.000 sF = 49.950
  - et
  - Lo-j-.r
  - = 0.001
  - , (49.950)5» r 50.000 *
  - En général, l’hypothèse de Ileym donne des probabilités d’invalidité trop grandes pour les âges les plus jeunes et les âges les plus avancés et. trop faibles pour les âges intermédiaires.
  - Une autre formule fut établie plus tard par Belnn; il part de la supposition (pie les probabilités d’invalidité doublent tous les cinq ans, de telle sorte qu’avec une probabilité initiale iâ0 pour l’âge de 20 ans, on aura :
  - x — 20
  - Pour déterminer la constante i20, Belnn s’est servi de l’expérience des « Knappscliaftsvereine » allemands qui lui donnaient les nombres des personnes valides et invalides pour les âges de 20, 25, 30, .. , 80 ans ; si nous désignons les premiers par Ljj, Lj1 2, L“, . . ., L^2 et les derniers par L*,, Lj, L2, ..., Lj., , i±{) doit être déterminé de telle façon que la somme des carrés des écarts, c’est-à-dire :
  - 12
  - V
  - 0
  - (L i-va*—p
  - 2
  - devienne un minimum ; d’où l’on déduit :
  - Uo —
  - S(2*.Lf)
  - 0.00019030
  - Weber (2) propose d’ajouter dans la formule qui vient d’être éta-
  - (1) Ûebcr die Vcrsicherung von Invalideu-Pensionen und Heiratsausstaltun-gen. — Pestli 1872.
  - (2) Bulletin de l'Institut des Actuaires français. — Octobre 1897.
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- - — 159 —
  - blie pour iv une constante indépendante de l’âge, attendu qu’une partie du risque d’invalidité, c’est-à-dire l’invalidité par suite d’accident. est entièrement indépendante de l’âge ; il }>ose en conséquence :
  - % (o --|-a . $v~n
  - où to, quantité constante pour une profession déterminée, représente la probabilité de devenir invalide par suite d’accident. Il serait permis de douter que la probabilité d’invalidité par suite d’accident soit tout à fait indépendante de l’âge: la vérité ne se trouverait-elle pas plutôt entre les deux hypothèses, car de ce que la probabilité d’accident est indépendante de l’âge, on ne peut pas encore conclure <pie ce dernier ne soit pour rien dans la manifestation de l’invalidité; 1’expérience nous apprend, au contraire, que la force de résistance est plus grande chez les personnes jeunes que chez les personnes âgées et il peut arriver que des accidents qui produisent chez des personnes âgées une incapacité de travail permanente et complète, ne déterminent, au contraire, chez des personnes jeunes qu’une maladie passagère. Nous concluons, en conséquence, que la probabilité d’invalidité par suite d’accident augmente aussi avec l’âge bien que dans une progression sensiblement inférieure â celle de la probabilité de devenir invalide par suite de maladie ou d’affaiblissement sénile.
  - Un deuxième élément fondamental dans les calculs d’assurance contre l’invalidité est la mortalité des invalides. Bien qu’on puisse admettre à priori que la mortalité parmi les personnes devenues incapables de travailler pour une cause quelconque soit plus grande <pie la mortalité parmi les personnes en pleine santé, l’expérience, ici aussi, peut seule fournir les renseignements sur le cours réel delà mortalité des invalides.
  - Tant que l’on ne possédait pas de données à ce sujet, on était obligé d’employer pour les invalides les tables de mortalité ordinaires d’une population mixte ou de recourir à d’autres hypothèses ; Albert (1) supposa, par exemple, la valeur des rentes payables aux invalides égale à 0.9 des rentes viagères ordinaires. C’est à Wiegand que nous devons la première table de mortalité de ce genre ; il l’a basée sur des observations faites pendant les années 1808 et 1809 sur les employés invalides des chemins de fer. D’autres tables de mortalité des invalides ont été publiées dans la suite par divers auteurs presque toujours simultanément avec des tables d’invalidité.
  - Voici un résumé sommaire de ces tables :
  - (I) Hülfstafelrv zur Berechnung âer Invaliden-Wittwen-und Waisen-Pensio-nen. — Leipzig, 1863.
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- - 160
  - AGE TAUX ANNUELS DE MORTALITÉ DES INVALIDES D'APRÈS : TAUX DE MORTALITÉ d’apiiès la TABLE
  - c ci CO <u Caron , Küttner C ci a £ Z O S3 1 Zimmermann C O *N £ d £ o . ZJ -, S* de mortalité ( de la popula- 1 tion ] générale allem. )
  - 25 0.0003 0,0471 0.1881 0.1.748 0.0831 0.0849 0.000.7 0.0085
  - 80 0.0.713 (1,0399 0.1034 0.08.71 0.0050 0.01107 0,0077 0,0093
  - 35 0.0812 0.0.727 0.049.7 0.005*1 0.05 '|0 0.0030 o.ooio 0,0093 0.0110
  - 40 0.0730 0.057(1 0.0.71.7 0,0000 0.0713 0.0022 0.0.7.78 0.0110 0.0130
  - 45 0.047.7 0.O0.31 0,0.773 0.000.2 0,05'j 5 0.0530 0.0.710 0.0147 0.0168
  - 50 0.0499 0,0073 0.0.797 0.0012 0.0.703 0.0.710 0.049 I 0.0188 0,021.7
  - 55 0,0021! 0.0087 0.0010 0.0509 0.0409 0.0 48.7 0.0470 0,0203 0,0279
  - 00 0.0088 0.1)71)0 0.0077 0.0705 n.orin - 0.0.71 2 0.0498 0,0309 0.0382
  - 05 0.0842 0,0939 0.0979 0.0834 0.008 ; 0.0029 0.0.79 4 0.0.708 0,0.7.72
  - 70 0,08 10 0.11.77 0.1111 0,01)77 0.0005 0.0700 0.07.7.7 0.0734 0,0811
  - L) 0,1.712 0,12.7.7 0.1410 0,110.3 0.1008 0,1098 0,1061 0,1200
  - 80 0,248.7 0,149.; 0,1933 0,1408 0,1020 0,1034 0,1.300 0,1746
  - Nous en tirons les conclusions suivantes :
  - 1° La mortalité (les invalides est toujours supérieure à celle de la population générale composée de personnes valides et invalides; les âges les plus avancés font seuls exception, ce qu’il faut probablement attribuer à un nombre insuffisant d’observations pour ces derniers âges.
  - 2° La différence entre la mortalité des invalides et la mortalité ordinaire est la plus grande pour les personnes les plus jeunes ; elle va en diminuant à mesure que l’âge augmente pour disparaître dans les âges les plus élevés. Cela s’explique par ce fait que, d’un coté, les invalides jeunes sont pour la plupart des invalides récents, c’est-à-dire des personnes n’ayant perdu leur capacité de travailler que depuis peu de temps et donnant, en conséquence, des chiffres de mortalité sensiblement plus élevés que les invalides qui ont déjà pu reprendre des forces; d’autre part, l’invalidité de personnes jeunes n’est reconnue la plupart du temps que dans le cas où les troubles constatés de l’organisme sont très graves.
  - 3° Au contraire de la mortalité ordinaire dans les âges correspondants, la mortalité des invalides va d’abord en décroissant et après avoir atteint un minimum, augmente successivement avec l’âge.
  - Jusqu’ici les recherches sur la mortalité des invalides ne tenaient compte (pie de l’âge actuel en admettant que cet âge est la seule variante dont dépend la mortalité des invalides ; or, des observations plus exactes ont démontré que la durée de l’invalidité exerce sur la mortalité des invalides une influence souvent plus considérable que l’âge actuel même, de sorte que les personnes qui viennent de devenir invalides ou qui le sont depuis peu de temps présentent une mortalité sensiblement plus grande que des invalides du
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- - 161 —
  - même âge se trouvant dans cet état depuis plus longtemps. Selon toute probabilité, cette circonstance doit être attribuée en grande partie aux personnes devenues invalides par suite d’accident qui, précisément, présentent une grande mortalité dans les premières années, tandis que dans les années suivantes, après que les invalides les plus faibles sont sortis par suite de décès, ceux qui restent, plus vigoureux, possèdent une plus grande capacité de résistance et présentent, par conséquent, une mortalité se rapprochant de plus en plus de celle de la population générale.
  - Pour remédier à cet inconvénient, Zimmermann (1) divisait les invalides de chaque âge en deux groupes, suivant la durée de l’invalidité, et cela de telle façon que dans le premier groupe figuraient tous les invalides (pii se trouvaient dans cet état depuis deux ou plusieurs années, tandis que tous les autres invalides du même âge formaient le second groupe; pour les probabilités de vie des deux groupes, on faisait la supposition que celles-ci sont dans un rapport constant pour tous les âges, de telle façon (pie si nous désignons la probabilité de vie des invalides récents par px, celle des
  - invalides qui ont repris des forces par p'x, on devrait poser pour tous les âges :
  - Ï>1 = (1 “
  - la valeur la plus convenable pour la constante £ a été déterminée :
  - £ = 0.09
  - pour les taux de mortalité correspondants, nous aurons donc :
  - L’hypothèse de Zimmermann n’a pourtant pas été confirmée par l’expérience. Les observations faites au cours des huit années d’existence de l’assurance obligatoire contre l’invalidité et pour la vieillesse en Allemagne ont fourni pour la mortalité des invalides les taux suivants (2) :
  - (1) Beitrcuje sur Théorie der Dienstun/àhigkeits-und Sterbensstatistik III. Heft.
  - (2) Deutsche Yersiclierugszeitung,1899, N° 27.
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- - — 162 —
  - Durée de l’invalidité Ace d’entrée EN INVALIDITÉ
  - 30 ans 40 ans 50 ans 00 ans
  - 1e année 0.4024 o, 3dr>f) 0,2375 0,15.57
  - 9 0,2.Vi4 0,2070 0,1522 0, *214
  - 3 — 0,1500 0,1400 0,1105 0,0985
  - 4 o,ll6o 0,1000 0,0932 0,0852
  - K — 0,0770 o,tnr>6 0,0728 0,0735
  - (1 — 0.0400 0,0543 0,000() 0,0070
  - 7 — 0.0270 0,0300 0,0473 0,0040
  - 8 — 0,0142 0,0214 0,0300 0,0000
  - !) — 0,0125 0,0104 0,0334 . 0,0094
  - 10 — 0,0131 0.0204 0,0357 0,0750
  - Il - 0,0130 0,021.5 0.0382 0,0811
  - 1“2 . — 0,0142 0,0220 0,0410 0,0877
  - etc
  - Ce n’est donc qu’après huit années que la très grande mortalité des invalides, pendant les premières années de leur invalidité, se réduit à celle de la population générale. En tout cas, il est à présumer (pie la statistique très riche dont disposera avec le temps l’assurance obligatoire contre l’invalidité et pour la vieillesse, viendra compléter l’expérience que nous possédons actuellement, surtout en ce qui concerne la mortalité des invalides ; en attendant, on en est réduit, pour le calcul des primes relatives à l’assurance contre l’invalidité, à des tables de mortalité incomplètes.
  - Assurances de rentes. — Pour déterminer la valeur de l’engagement de l’assureur résultant de l’assurance contre l’invalidité, il
  - faut connaître le nombre des personnes qui deviennent invalides chaque année, d’un groupe donné de personnes vali des du même âge, ainsi que le nombre des invalides sortants par suite de décès ; d’autre part, pour fixer la cotisation périodique à payer par l’assuré, on doit disposer de données sur l’ordre de sortie des valides. En supposant connue la mortalité ordinaire (la mortalité d’une population générale composée de personnes valides et invalides), on peut en déduire la probabilité de sortie des valides à l’aide de la probabilité d’invalidité et du taux de mortalité des invalides ; les deux dernières probabilités renseignent aussi sur le nombre des personnes devenues invalides et des invalides décédés au courant de chaque année.
  - Si mais désignons par :
  - iv ... la probabilité pour une personne valide (x) de devenir invalide dans le courant de l’année suivante ; p*. ... la probabilité pour un invalide (x) d’être vivant au bout de l’année suivante ;
  - (fx .. . la probabilité pour un invalide (:c) de mourir dans le courant de l’année suivante ; ensuite par
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- - ... l;i probabilité pour une personne valide (x) d’être vivante à la fin de l’année suivante tout en restant valide; qafi ... la probabilité pour une personne valide (.x) de mourir dans le courant de l’année suivante dans l’état de validité ; p™ . . . la probabilité pour une personne valide (x) d’être viyante à la fin de l’année après être devenue invalide ;
  - q™ ... la probabilité pour une personne valide (x) de mourir dans le courant de l’aimée après être devenue invalide ; pa ... la probabilité pour une personne valide (x) d’être vivante à la fin de l’année suivante, valide ou invalide ; q'1 ... la probabilité pour une personne valide (x) de mourir dans le courant de Tannée suivante, valide ou invalide, les équations fondamentales suivantes doivent exister, comme il est facile à prévoir, entre lesdites quantités :
  - -</?=*,; p‘ + 'è==0
  - pT
  - „ tu A.
  - P.V 1
  - par conséquent
  - d’ailleurs
  - naa l_ nai_________«I rfl>_____________________, A
  - P.v ~rP.v—P.v ’ (lv ~rrlv —(iy
  - Si nous faisons encore la supposition que les cas d’invalidité se répartissent d’une façon uniforme sur toute l’année, nous pourrons écrire aussi :
  - (yi _ Ak
  - Pour construire la table des valides, soit ly le nombre des vivants à l’âge de y ans, tous en état de validité (en supposant (pie le risque d’invalidité 11e commence qu’à l’âge y) et considérons comme connues les quantités it, et qM (le taux de mortalité ordinaire), alors on peut calculer sur la base de celles-ci pour tous les âges suivants :
  - 1) l™, c’est-à-dire le nombre des personnes valides âgées de x années (pii, sur le nombre ci-dessus des valides ly, sont encore vivantes après (.r — y) années ;
  - 2) T;!, c’est-à-dire le nombre de personnes invalides (pii, sur le nombre ci-dessus de personnes valides ly, sont devenues invalides dans le courant de (x — y) années et ont atteint l’âge x.
  - {Soit en outre lv le nombre des personnes qui, sur le nombre de ly
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- - — 104
  - sont encore vivantes après (x — y) années, les relations suivante doivent exister :
  - L =
  - et en général
  - / — m | iii
  - VM ~~ V-H lÿ+i
  - / — /«« _l_ f*
  - lV + *~ ‘H-ïT V+2
  - mais d’après notre supposition :
  - i • v i-1 (4 ~ -y-)+ç+i (*_ f4+
  - ni uia „ «i ma
  - -K/=îi/
  - /«
  - V -i-i
  - et en général
  - /"« ---7
  - V l-i — VH-i
  - Ç ‘= .1 • i,_. (l - %*) + (1 - «£-.).
  - d’où il résulte que
  - - ! VM >1-1 ' ‘7/-f 1 ( ^ ~^2 ^ ^+1 ^ 'h/~^
  - et, en général
  - laa — / laa o ({ <ix~i ) iü /i J \
  - .v —lx \v—i V i y1 2 / æ-i v1 (lx — i>-
  - En désignant par pv la probabilité de vie ordinaire nous aurons :
  - 6t
  - -j>r=*,-v::+-§= o>,-r* > = =<r, -Pi) - (?:*-?:)
  - ïi
  - i
  - ai .À'i
  - ïr=ï,-</M- - ('/,-</!)=i (%->ù-(€->ù
  - jaa jita
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- - — 165 —
  - d’où l’on tire :
  - P?=r,-J>r+1 (p,-îi)= = te-rfy-()'“-)>•)
  - lï 'i.'
  - .? = '4-î"+ | (1 ~i)= | «l-é-<4?-<Ù
  - de même
  - PÎ=P.r+ ^ (P.c— Px) = ^ (P*—P*' + Pi
  - ÿia jaa
  - «.:=«,+1 | (î.-'ô+i
  - Pour calculer la valeur actuelle de l’assurance d’une rente viagère en cas d’invalidité, payable pour la première fois à la lin de l’année dans laquelle l’assuré sera déclaré invalide, on peut procéder de la façon suivante :
  - Soit le nombre des personnes valides ayant conclu une assurance de ce genre ; le nombre des invalides vivants et provenant de cas d’invalidité qui se sont produits depuis le commencement de l’assurance dans le groupe initial de personnes valides sera alors à la lin de la première année :
  - pi _______/» V_________/ __/««
  - Lx+i \v • Px— ‘*4-1
  - •Ç-pi
  - de la deuxième :
  - in _______/**
  - Vl-”2 lx • Px
  - — 7 ___/«« !»
  - Px + i — Vf 2 LX + 'Ï 'x
  - • P, • Px+1
  - de la troisième :
  - V|-3
  - .pi n* r)i n*
  - Lx • Px • IV1-1 -Pæ4-2'
  - -7 ___/«
  - - lx+‘.î lx
  - 1 ___yi
  - +•3 lx • Px
  - • P.rq-l
  - •P*+r
  - etc., jusqu’à l’âge le plus élevé de la table de mortalité ; ajoutons en tête de ces équations l’identité :
  - o- k-C-t
  - multiplions ensuite l’une après l’autre les équations par :
  - %
  - nX +
  - »
  - x I- 2 ,
  - v , etc.
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- - — 161.) —
  - et additionnons, nous aurons alors pour la valeur de l’assurance en question :
  - D.r
  - où
  - SI).
  - ;dü
  - D* " K
  - . Ti«« 7tt« .
  - ; Dr lr . v ;
  - SD!
  - 1 d;=i* d«=ç./.
  - llr désignant le nombre des invalides vivants dans la table de survie des invalides.
  - ax ... représentera alors la valeur d’une annuité viagère ordinaire payable d’avance ;
  - a*. ... la valeur d’une annuité viagère payable .d’avance à une personne invalide ;
  - aa“ ... la valeur d’une rente de validité, c’est-à-dire d’une rente payable d’avance à une personne valide durant son état de validité.
  - Si l’on considère encore que
  - D^Df + Dj,
  - il résulte de l’équation qui vient d’être trouvée pour aul :
  - riaa
  - dx
  - i>“
  - f-= (*,—«>
  - j yia
  - h
  - D?
  - formule analogue à celle qui a été établie pour la probabilité pax.
  - D’ailleurs on peut aussi tirer directement de l’expression
  - pourp"'. Le nombre des personnes devenues invalides dans le courant d'une année et encore vivantes à la lin de cette année s’exprimant par :
  - nttl — 7 W _ /«« _ 1U *,* — /« _ ]Ü rJ
  - Va lx • Vx lx • Px \v ' Vx — \r 4-1 ,v • Px
  - pour la première année ;
  - iaa ..ai .r i-l • l'.V ; I
  - V-p2'
  - T-
  - L-+1
  - pour la deuxième année ;
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- - 167
  - ma ai __ ni ________pi i
  - .v-1- 2 • *'.*+2 — \v-f3 Lx 4-2 • iVf 2
  - pour la troisième année, etc., nous ajoutons en tête de ces équations l’identité
  - »=ç-Ç;
  - après avoir multiplié ces équations l’une après l’autre par :
  - 4+2’ •••
  - ^ • 4’ V • 4 + 1 ’ V • Pr-
  - iions les additionnons et en tirons :
  - • 4 4 : ,)+d?+1(«:.-h-î’ 4+. • 4+.'
  - •î<
  - 4 ^4+2 (4+2 V 24 + 2 • 'Vf 3* 4 • • • • 4 |>
  - on a, en général :
  - 4+-«-v'24+«*4+*+i=1
  - et
  - en conséquence :
  - _ D“ Dr .
  - *r + -4: k-o=-4(4- 4 - («r
  - | yia
  - -4)-
  - Il est clair (pie si nous augmentons la valeur de la rente en cas d’invalidité de la valeur de la rente de validité, rions obtiendrons la valeur de la rente viagère pour une personne valide, rente payable tant (pie cello-ci continuera à exister ; en désignant cette valeur par a®. nous aurons :
  - ou bien en remplaçant té" par ses valeurs :
  - J)“ D,
  - <•-4+ -4 (4-4= -4 (4-444
  - I Y)aa
  - formule de nouveau complètement analogue à l’équation établie pour la probabilité pv.
  - Si la rente en cas d’invalidité ne doit pas être payée annuellement,
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- - — 168 —
  - mais bien en m fraction s égales chacune à — dont la première serait
  - payable à la fin de la partie d’année dans laquelle l’invalidité s’est déclarée, la valeur actuelle des paiements, en supposant une répartition uniforme du risque d’invalidité et de décès, sera :
  - Pour la première année :
  - Pour la deuxième année :
  - Pour la troisième année :
  - m
  - iÇ , 2w +1 —
  - 1 m
  - l\, c2w +1 , ii ' m
  - +1
  - v m +
  - + {f>+^±î-e’
  - 1* 2»+A ,»+, /„
  - - +\ç+i~t;ir)*
  - et ainsi de suite.
  - En ajoutant encore :
  - et en multipliant chacun des membres par vx nous obtiendrons
  - la valeur escomptée du total des paiements pour les assurés, savoir :
  - — —
  - \)aaa ai — v («•’•) Jfl _ Y)il *1_î
  - x x x x t si
  - SWDf= - (D? + D«_ i +
  - 'H 1 m 1 m
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- - — 169 —
  - m
  - K'
  - m
  - ï+).
  - mais considérant que
  - vi'P = ^{m)Dr — 2("<}D? = D,a”l) — D
  - iL *ij Ai Ai Ai
  - et
  - D!
  - — 'f
  - en résulte que
  - et
  - (m)
  - ai _ (m)
  - a.i — (1x
  - {»>)
  - aa
  - x
  - (m) =Mr’- (m) - (m)
  - D > ai _ x ~ t\o7i aa l)x V; -r>”4
  - [ni] rV {>») D(, (m) (m)
  - a a ux H- x .-.(»«) j tlx — ''x <*?-<?, ) -(a“
  - j yaa jyaa
  - (m)
  - 4
  - );
  - w (w)
  - si nous remplaçons maintenant les rentes a^, aaa , a1 par leurs valeurs approximatives, savoir par :
  - m — 1 m — 1 j m — 1
  - c7,,; 2 m ’ d‘v 2 m ’ x 2 m
  - nous aurons approximativement :
  - (»>-)
  - — a
  - aa
  - D“
  - + ~— (;l v Drt0 ~b
  - «i) =
  - = a
  - Pour calculer la valeur de l’assurance différée d’une rente en cas d’invalidité dans laquelle seulement les personnes devenues invalides dans la (n |-l)e année et plus tard jouiront d’une rente viagère, nous procédons comme suit.
  - Le nombre des personnes devenues invalides et qui seront encore vivantes à la fin de F année étant pour la (n-j-l)e année :
  - ma ai ____iii jii i
  - Lx jr-n ' PxAn \v-\-u ' P,i;-\-n
  - pour la (n -}- 2)mo année :
  - ma ai ,__. iU pi i
  - lx [-m fl ' P x + n + \—lx + n-\-t Vf «4-1 ' P.ï-ftfl
  - pour la (n-f-3)me année :
  - «« rf* — fi ________________fi fi of.
  - ,ï -|-n f 2 • Px + a+z — l.r-f «4-3 Vf « f “2 ' r.ï f«+2> tLO-
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- - ajoutons en tète :
  - 170
  - /" _________/'* — ()
  - \v-\-n .f + «— ’
  - et multiplions ces équations respectivement par
  - 0 • .r-|V *a.r + B + 1» V n.v + /t + 2’
  - nous obtenons alors :
  - J\~^jrnjr\ (,7Æ + Ji-hl V,Px-\-n + l • na: +
  - H~ Dï-f« + 2('‘4 | «q-2~'ü-PLh»+2 • 4+»+s) "h ’ • • + ^.Î-Vrt ' Rl + n = SDj+ît-Df+M.4+w
  - et
  - «I a,r —
  - 2D"
  - TV* V Vï f » • f'x + «
  - D
  - Dfl
  - • » ..ni
  - T)M ' X + B‘ JiV
  - On calcule d’une façon analogue la valeur de l’assurance temporaire d’une rente viagère en cas d’invalidité, notamment :
  - jyaa
  - nai_______nai *-’ + » ai
  - | n o*.,. —a ___ • a,,.
  - I)
  - 'X-\-n
  - ainsi que celle de l’assurance temporaire différée d’une rente viagère en cas d’invalidité, c’est-à-dire :
  - t\n at.
  - pvÆÆ
  - ai____ x-\ t ai
  - ni5 Æ + * .r
  - r\aa
  - l)x-\-t-\-n Ji
  - r%««
  - .r
  - Si maintenant on devait déterminer la valeur d’une assurance contre l’invalidité, assurance différée de telle manière qu’aucune rente ne soit payable avant l’expiration d’une période de n années, mais qu’elle soit due non seulement aux personnes qui seront frappées d’invalidité après cette époque, mais aussi à celles dont l’invalidité daterait de ladite période de n années (la jouissance pour ces dernières commençant de suite), le montant des sommes à payer serait :
  - 'x-\-n
  - à la lin de la nme année :
- p.170 - vue 201/1219
- - — 171 —
  - à la fin de la (n -|-l)me année :
  - - /*
  - ii x -f-11 d- 1
  - 1tt ________________/
  - •« + « + ! l * * *x ,i
  - à la fin de la (n -f- 2)rae année :
  - -
  - ni lii x
  - .v-\-n + 'l \v
  - i:
  - etc..
  - la valeur totale de ces sommes escomptée pour x années serait donc :
  - Dna ftai v TV1 tv? «i
  - :c «Il S —+ Di; .n{av
  - et par conséquent :
  - X
  - = 4 (I), « I ».r - Df ., , «f - D? .., <)
  - - Dî
  - n\ ax— wl a<x H--^ («I av — "I ar)-2
  - Ka
  - Nous obtiendrons de la meme manière la valeur d’une assurance temporaire contre l’invalidité conclue avec cette condition que les personnes devenues invalides pendant un nombre d’années déterminé devraient recevoir une rente temporaire dont le paiement cesserait un an avant l’expiration de" ladite période, de sorte que si l’assurance était contractée pour une durée de n années, la rente d’invalidité pourrait être payée tout au plus (n-1) lois (1).
  - ai
  - n«_____ o
  - II h —1 .r —a.v «|| .r
  - DÎ;
  - | n a.v ~ I n ÛT "h ( 1 « a.r — n | 8D •
  - Comme on le' voit facilement on a :
  - ai
  - nai___ nat— nu— a
  - 11 ||u.r n | \v— 1 n ||»-1 “ï
  - -L/dH _„•< ^
  - D™ \ 'l+n ’1' D*x )
  - J
  - dx-\-n>
  - (1) Ce genre d’assurance sert notamment pour garantir, en cas d’invalidité, la
  - libération du paiement des primes ultérieures pour une assurance ordinaire sur
  - la vie, aucune prime n étant due après l’expiration de la nme année dans le cas
  - où les primes seraient payables pendant n années.
- p.171 - vue 202/1219
- - — 172 —
  - On pont déterminer de la même façon la valeur d’une assurance temporaire contre l’invalidité différée de telle façon que la rente d’invalidité ne soit payable aux invalides des t premières années que pendant une période de n années succédant à la première ; le paiement de la rente due aux personnes frappées d’invalidité au cours de ladite période de n années cesserait également à l'expiration de cette dernière. Nous aurons dans ce cas :
  - Ti____
  - l\\a.v
  - V. D
  - l | 11 X
  - cl..------
  - Les formules sont analogues dans le cas où la rente, au lieu d’être payée annuellement, doit l’être en m fois dans Tannée.
  - Dans la pratique des institutions de retraites, le mode de rentes d’invalidité le plus fréquent est une combinaison de l’assurance temporaire de rentes d’invalidité avec la rente différée pour la vieillesse et ordinairement de telle façon que le droit à la pension d’invalidité ne commence que quelques années après la conclusion de l’assurance et que le montant de la rente d’invalidité augmente à certains intervalles déterminés, suivant une progression arithmétique pour atteindre son maximum à un terme fixé d’avance, à partir duquel la rente est ordinairement servie à tous les membres survivants.
  - Les institutions de retraites qui, lors de la conclusion de l’assurance contre l’invalidité, renoncent ordinairement à la présentation d’un certificat médical constatant l’état de santé du candidat à l’assurance, sont obligées de différer l’effet de l’assurance pour un certain temps, afin de se garantir contre des risques trop hasardeux. Une augmentation graduelle des rentes d’invalidité selon la durée de l’assurance est également recommandée pour éviter autant que possible la simulation de l’invalidité. Il ne faut cependant pas perdre de vue que même dans le cas où l’effet de l’assurance est différé, les personnes devenues invalides pendant le délai de sursis (surtout vers la fin de cette période) peuvent être tentées de dissimuler leur invalidité en prétextant une simple maladie, pour pouvoir continuer à payer leurs cotisations et retarder ainsi leur entrée dans la catégorie des invalides jusqu’à l’expiration du délai de sursis; il est donc à présumer que dans les premiers temps après l’expiration duclitdélai, il se manifestera une fréquence excessive de cas d’invalidité, attendu qu’à côté des cas qui se déclareront, il se présentera un certain nombre de sinistres provenant des années antérieures.
  - Désignons, en conséquence, par n le délai pour lequel l’effet de l’assurance est différé et supposons (pie par suite de la circonstance ci-dessus mentionnée l’assureur ait encore à supporter le risque d’invalidité pour les 2 dernières années de ladite période
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- - — 173 —
  - Posons le montant maximum de la pension payable après (n-|-£) années à un membre, qu’il soit ou non capable de travailler, égal à
  - /c
  - l’unité, et supposons que —- soit le montant minimum de pension payable aux membres déclarés invalides dans la (n + l)me année de
  - S
  - leur participation, montant devant augmenter annuellement de ——
  - 1 ^ 100
  - pour les personnes devenues invalides dans les (t—1) années suivantes, de telle sorte que les personnes devenues invalides dans la dernière, c’est-à-dire année, devront recevoir une rente de
  - 1
  - [k -|- (t -1) oj et celles qui seront vivantes après (n + 0 années,
  - une rente viagère égale à l’unité (1); supposons en outre que le paiement de la rente doive être effectué eu m fractions.
  - Pour calculer la valeur de cette assurance, faisons d’abord abstraction d’une gradation de la rente ; la valeur cherchée se composera alors de trois parties :
  - a) D’une rente d’invalidité payable après n années aux invalides provenant des z dernières années du délai de sursis, rente dont la valeur est évidemment égale à
  - 1
  - j yia J x
  - ü
  - {m)
  - i
  - x - | 11
  - b) D’une assurance différée de rente viagère en cas d’invalidité dont la valeur :
  - n\av
  - {m)
  - ai
  - (m)
  - x-\-n JT
  - .i:
  - D
  - aa
  - Et c) D’une rente de validité différée de (n-f-t) années,
  - c’est-à-dire :
  - (m)
  - aa
  - .r-f-w-f-1
  - D
  - aa
  - (m)
  - aa
  - dx-\-n + t ’
  - ou, si l’on pose :
  - y — -r 1
  - (rn) aa dx
  - D
  - aa
  - (jw)
  - n aa
  - d..
  - de sorte (pie nous aurons, en désignant par de la rente invariable cherchée :
  - {m)
  - 'l'' la valeur totale
  - (1)
  - a étant égal
  - ,100 — A:., , a---------- il s ensuit que
  - /.' -f- <x . t 100
- p.173 - vue 204/1219
- - — 174 —
  - r
  - (m) ,ai
  - X
  - 1
  - X
  - 1)
  - .f -4-«“
  - (;«)
  - cix-\ -n
  - (m)
  - (m
  - où nous supposons, pour simplifier, (pie toutes les personnes devenues invalides dans le courant des s dernières années du délai entrent en jouissance de la rente d’invalidité immédiatement après la nme année de l’assurance.
  - En posant :
  - z — n
  - nous aurons : (»«)'
  - n r'
  - 1 / - - D* \
  - n.r V 1 n; )
  - {m)
  - (m)
  - (m)
  - y i x
  - (m)
  - (m)
  - »ll
  - ai | aa
  - lx ~Ty-x\ax
  - En désignant par contre la valeur de la rente d’invalidité croissant comme il est dit ci-dessus, par r™ , il est évident que :
  - Certains auteurs préfèrent prendre pour base de leurs calculs, au lieu des probabilités iv, pv et plc, d’autres valeurs résultant également de l’observation. Ainsi l’on a fait à ce sujet une large application de la probabilité absolue dont la notion est due à Karup et dont Malechewsky a fait un emploi plus étendu dans son ouvrage : La théorie et la pratique des Caisses de retraites.
  - La probabilité absolue ne se présente que pour des événements dont l'accomplissement peut être rendu impossible par l’arrivée antérieure d’autres événements ; ainsi il existe, par exemple, une probabilité absolue de mariage parce que le mariage peut être empêché par une mort prématurée ; de même, il y a une probabilité absolue de mourir célibataire, parce que ce dernier événement peut être rendu impossible par un mariage antérieur. Dans la matière <pii nous occupe on emploie la probabilité absolue d’invalidité et la probabilité absolue de mourir valide.
  - Supposons un groupe de personnes de même âge, toutes en état de validité et désignons par A leur nombre au début de l’année.
- p.174 - vue 205/1219
- - — 175 —
  - d’observation, par B le nombre des nouveaux entrants dans le courant de l’année, par C le nombre des sortants volontaires, par D le nombre des personnes valides sortant par suite de décès et par J le nombre des cas d’invalidité survenus dans le courant de l’année. La probabilité ordinaire d’invalidité sera donc :
  - J
  - A-4-
  - B —C
  - la probabilité ordinaire de mourir en étqt de validité :
  - D
  - €
  - A
  - B — C '
  - Mais il n’a pas été tenu compte, dans le premier cas, des personnes décédées en état de validité et, dans le second cas, des personnes devenues invalides dans le courant de l’année, bien qu’à partir du moment de leur sortie cessa, pour les premiers, la possibilité de devenir invalides et pour les seconds celle de mourir en état de validité. Cette circonstance amena Karup à introduire pour des événements de ce genre, la probabilité absolue et à définir cette dernière comme la probabilité qui aurait lieu si l’élément perturbateur (mortalité des valides dans le premier cas, invalidité dans le second) n’existait pas, c’est-à-dire si chaque personne décédée en état de validité et chaque personne devenue invalide était immédiatement remplacée par un nouvel entrant valide du même âge.
  - Par sidte on aura pour la valeur de la probabilité absolue d’invalidité l’équation :
  - J
  - B —C —I)
  - S
  - X
  - A-|
  - pour la probabilité absolue de mourir en état de validité :
  - i.v B — C — J A-|~—---------
  - En désignant par vt. le taux instantané d’invalidité à l’âge x, par p® le taux instantané de mortalité pour une personne valide âgée de x années et par p* le taux instantané de mortalité pour un invalide âgé de x années, les rapports suivants existeront entre les valeurs :
  - C
  - (ù
  - et
  - i
  - w
- p.175 - vue 206/1219
- - — 17G —
  - rx +1 Jx Vte
  - nx +
  - Jx^x e
  - rx-}
  - J *
  - C
  - (ù
  - ‘x + 1
  - dx
  - 'X + 1
  - dx
  - qlv étant le taux de mortalité ordinaire pour un invalide âgé de x années.
  - En ce qui concerne les probabilités absolues, Karup a démontré le théorème très important qui suit : La probabilité (pie dans le courant d’une année plusieurs événements dont chacun séparément modifierait un état existant, ne s’accompliront pas, est égale au produit des probabilités absolues du non accomplissement de chacun de ces événements.
  - paxa étant la probabilité qu’une personne valide âgée de x années ne mourra ni ne deviendra invalide dans le courant de l’année suivante, nous aurons donc :
  - o1-a?)
  - et
  - \v + i
  - Æ-j-1
  - ir(i-wi-o
  - Si les taux instantanés vr, p®, p*. sont donnés pour tous les âges, on pourra aussi calculer directement le nombre des invalides existant à un âge quelconque.
  - Supposons donc un groupe de personnes valides du môme âge dont le nombre est sujet à une variation continue, uniquement par suite de décès et d’invalidité ; alors sur laza personnes valides laz vz dz personnes deviendront invalides en passant de l’âge de 5 ans à l’âge de z I- dz ans et sur ces dernières :
  - personnes atteindront l’âge de x ans. Pour obtenir le nombre total des personnes invalides existant à l’âge x et provenant de tous* les âges antérieurs (à partir de y), nous devons, dans l’expression ci-dessus, faire prendre successivement à 5 toutes les valeurs de y
- p.176 - vue 207/1219
- - — 177 —
  - jusqu’à a? et faire ensuite la somme de tous les nombres ainsi obtenus ; nous aurons de cette manière l’intégrale :
  - - . rx laa v
  - y*.
  - En désignant :
  - r,
  - P*? /(3
  - appliquons la formule de sommation d’Euler en négligeant les dérivées de deuxième ordre et d’ordre supérieur :
  - fm ,b=£(” tw - f<x)jriy) -
  - 11 1/ " 1 w
  - où
  - mais
  - X(,Yw - / <</) + f(.y +1 ) + (y + 2) + • • + tW ;
  - y
  - donc
  - dla;
  - raz
  - = - („a-U
  - et
  - dl\
  - l\dz
  - mais comme approximativement
  - <K
  - dz
  - s-j-1 '
  - \>
  - nous pouvons écrire :
- p.177 - vue 208/1219
- - — 179 —
  - jétant le taux instantané de la mortalité ordinaire ; nous obtiendrons ainsi :
  - ('«)
  - — m2— 1
  - ax —ax ax 12 m2
  - D“ i
  - , ^ \ i m~ — i , j
  - + D55 j a-v a# 12m2-
  - lxv ~ ~ v.*) +
  - m9 — 1
  - m2 i ( D“ .
  - ai 1,1 1 ) a i x , i,
  - — a-v - - v*+ rs !
  - V Jx
  - 12 m2
  - or il est évident que
  - ï _/—/“« i» _/»
  - l.-r + rf.c .c—b: i 1 x\-<1x .v
  - et comme nous l’avons déjà vu :
  - {v-\ ilx h —• Æ • lJ-x •
  - Ç+,u-^ — lf(v‘ + ^)dx
  - d’autre part :
  - Ç+ ,, = V, dx-1^. v, dx.o.^.dx
  - 0<e< i
  - et en négligeant la quantité infiniment petite de deuxième ordre
  - par conséquent
  - + v.) +D« .
  - D^-D“(rf + v.) -Djjf.^-D? .ve
  - et
  - {m)
  - aai —av +
  - m2 — 1 12 m2
  - On peut aussi obtenir ce dernier résultat directement de l’équation
- p.178 - vue 209/1219
- - — 178 —
  - alors
  - vzdz
  - 2v
  - Z
  - e
  - f'(s)
  - +A — A —
  - et
  - if=i j ® H- /'(y +1) + / (y+2) + + ^
  - /»-r( y))
  - 12 |
  - A l’aide des taux instantanés vc, (u.“ et ^ on peut obtenir des valeurs plus exactes pour les rentes payables par fractions ; en effet d’après la formule de sommation de Woolbouse, on a :
  - y ('")__ y (b m — 1 m2 — 1 du0 m4 — 1 dhi0
  - U U 2 m U° 12 m2 d.c 720 m4 ‘ d.c3
  - bornons-nous aux trois premiers membres et considérons que :
  - d J)aa dlaa _ _
  - r\î , i I ^ >
  - ÿi =-D>.«+<»
  - ' étant le taux instantané d’intérêt, nous aurons : m — 1
  - (m)
  - aa .___ aa ,
  - et
  - (m)
  - i i
  - al. —a\
  - m2 — 1 t a , f 2m 12m2 ^ ^ v-1' ^
  - m—1 m2 — 1 .
  - 2 m 12 m2
  - Introduisons ces valeurs dans la formule :
  - [m) («0 J)** (>«)
  - «? =«?’-<“+)•
  - d"
  - et considérons
  - que «<*> =
  - m — 1 m2 — 1 2m 12m2
  - (M-
  - lvdx
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- - — 180
  - __ fo) _ _ (»<)
  - Daa aai = ___\)ü, a1
  - il >1 (b %C tV
  - en employant la formule de sommation de Woolhouse :
  - ^(»0 — -rd) n”__m ^ tù'i rn<i ^ l^x
  - * x~ x 2 m ''' 1 12m*“ dx
  - où
  - mais
  - 2(-»)u"=i(D] + D“ i+D« l + u« *"!••• )
  - m m m m
  - <ç(Orv»__T\ü I T\ü 1 rfo 1
  - 2 iJx — JV|1 -h L)x [--) -h 1J.r-h3 t • • •
  - clD“ dlVlt*) Tm , , r dfo
  - ___^ — I ) . loc: u a _£
  - da1 dœ ” “e dx
  - et en remplaçant
  - dl’J
  - d.c
  - par sa valeur déjà trouvée, savoir :
  - dl"
  - dx
  - in t i iaa lv V-x- K \v
  - nous aurons
  - et
  - (/«)
  - t \tia ni 1 ’x ax
  - dï)îx
  - dx
  - 2(1)iy*_ ™_____Id»!^________v .
  - .r 2 m r 12 m2 ^ -1' ’ x
  - DU / i
  - *uv
  - m
  - 1 m2 — 1
  - 2 m
  - 12 m2
  - d’où l’on tire
  - (m) jOj)" — I)"V
  - /.; x ,1 ,1
  - mJ
  - 1
  - a.
  - i)':
  - 12 m2
  - „ai i
  - a, +
  - m2 — 1 12 m2
  - Pour trouver la valeur d’une rente viagère payable par fractions on m termes de l’année à une personne valide au commencement de
- p.180 - vue 211/1219
- - — 181
  - («)
  - l’assurance, c’est-à-dire aaæ , nous employons la relation déjà mentionnée :
  - ('»)
  - (w) „ai
  - < +«;
  - (m)
  - ai
  - {m)
  - aa
  - x
  - m
  - JM
  - remplaçons dans cette équation a“l et ah par les expressions que nous venons de trouver, nous aurons :
  - (»0
  - a
  - ai
  - m2 —1 ,
  - 12 m2 * r *
  - aa
  - x
  - m
  - m2
  - =*:
  - m— 1 2 m
  - 2 m
  - m2— 1 12 m2
  - 12 m2
  - K + s).
  - + v.-ï + ô)
  - Nous arrivons au même résultat en partant de l’équation déjà trouvée :
  - _ (m) „ (>«)
  - D fa" =Dï4") —!)!•<
  - X x
  - I), 'V
  - m
  - 1
  - m2
  - X X
  - 1
  - M-,
  - 2 m 12 m2 ' '"x 1 }
  - m — 1 m2 — 1
  - 2 m 12 m2 mais comme nous l’avons déjà vu :
  - D.
  - (K-H)
  - D : = d,.'
  - x x
  - aa
  - et
  - D u.
  - X > X
  - DU l
  - x IV
  - Daa a X l\v
  - il s’ensuit que
  - _ (m)
  - -.aa „a
  - Df a"
  - X X
  - et
  - D*V
  - (»0
  - i>x-
  - o« ___
  - (lx
  - — m — 1
  - •pvÆÆ _______
  - * 2 m
  - — fYI 2 _ I
  - D? + ÿ)
  - 12 m2
  - m — 1 m2—1
  - 2 m 12 m2
  - 04-U).
  - Pour trouver la valeur de la rente complète d’invalidité, entraînant après le décès du rentier le paiement d’un arrérage calculé au prorata du temps écoulé depuis le dernier terme, revenons encore une fois à l’équation :
  - {m)
  - DM. aat
  - d.,4"1
  - {m) _ M
  - D?al — DTaT
  - X X
  - x X
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- - — 182
  - (m) w
  - laquelle reste encore valable si au lieu des rentes a^l\ ax et payables d’avance, nous posons les rentes payables postnumerando ; on aura donc :
  - (m)
  - (m)
  - (m)
  - mais
  - «?’=( î- M 1 «.,+ è
  - . 2 m/ 12 m2
  - ri =( |ri+ è
  - 2m; 12 m2
  - (* â \ -5 , 8
  - aT — \ 2m/ r '' 12m2
  - où <• = <• — où âf = af-
  - 1
  - 2
  - 1
  - 2
  - 1
  - 2
  - Ï2 +
  - j2 (ri "I" 4)
  - d’où
  - et
  - ou
  - et
  - or «f = (D,ri - D®ri - Dfô“) (l -
  - (w) _ / \
  - a? =5“ (1 — 5^-)
  - x x \ 2mJ
  - Daa —ai x\aa „ai 1 r-r\ t\ü i T\aa ( a l \ i
  - * • av = Di a* ~ J2 D.f “ D.t- (f*j; + VJ J
  - = D?(°?+lV‘)
  - -ai— ai |
  - a.i: —a.v i 12 V'r
  - formule résultant, du reste, aussi de l’équation déjà trouvée :
  - (m) | m2 — 1
  - afti =a“~h 12 m2 v-1”
  - si l’on pose m = cc .
  - Assurance de capital en cas dHnvaliditè. — Bien que ce genre d’assurance contre l’invalidité n’ait trouvé dans la pratique qu’une application restreinte, les formules qui s’y rapportent présentent assez d’intérêt pour que nous nous arrêtions un instant à cette forme d’assurance.
  - En supposant que le capital assuré soit payable à la fin de l’année
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- - — 183 —
  - dans laquelle l’invalidité sera déclarée, la valeur de l’assurance viagère en cas d’invalidité sera représentée par l’équation suivante :
  - D"
  - b-fl
  - r b -i-
  - 2 • b-f2 • 1
  - H 3
  - + •••)
  - = rfî + V+A-fl + D: +2 • b+2+ • • •)
  - = v
  - D?
  - et la prime annuelle payable jusqu’à l’entrée de l’événement assuré ou au plus jusqu’au décès de la personne assurée :
  - Pf = v
  - 2 (Dr .g
  - 2Df
  - Dans ce cas, aucune indemnité n’est payée aux personnes décédées en état de validité.
  - Si, au contraire, le capital est payable en cas d’invalidité ou au plus tard au décès de la personne assurée, les paiements de la Compagnie seront :
  - Pour la première année :
  - j aa_iaa
  - b b +1
  - Pour la deuxième année :
  - laa y l ]aa naa
  - b +1 • b-fi rft-q-i• H.v+i
  - yaa _______îaa
  - '.rf 1 b-f 2
  - Pour la troisième année :
  - îaa
  - b-+2
  - i i laa aaa -
  - V|-2ib-f2 • Lr -f 2 ‘
  - idd idd
  - b + 2~b-f3
  - En faisant la somme de ces quantités après les avoir multipliées respectivement par vx "I-1, vx , vx , ..., nous obtenons la valeur totale des paiements pour cette double assurance, c’est-à-dire :
  - Da; (A* -f Af ) = v. 2 Pa; - (2 Df - Daa) = Daa \ v aaha - (a“ - 1
  - et la prime unique de cette assurance sera, par conséquent :
  - A“ + Af = i-d.a“
  - Il existe donc entre la prime unique de cette double assurance et
- p.183 - vue 214/1219
- - 184 —
  - la rente de validité la môme relation qu’entre la prime unique de l’assurance ordinaire en cas de décès et la rente viagère.
  - En désignant :
  - A“+A?parAf
  - nous aurons :
  - Af = 1 —d.af
  - et la prime annuelle correspondante, payable jusqu’à l’entrée d’invalidité ou au plus jusqu’au décès :
  - pd
  - formules correspondantes à celles de l’assurance ordinaire en cas de décès, où
  - 1
  - A,, = 1 — d. a . et P„, =----d.
  - 1 1 a.
  - Si l’assurance en cas d’invalidité et en cas de décès est conclue pour la durée de n années avec la condition que dans le cas où aucun des évènements assurés ne se produirait dans cette période de temps, le capital assuré serait immédiatement payé aux personnes valides survivantes, on aura pour la valeur de ladite assurance :
  - A
  - aa
  - •nT|
  - 1
  - ]fa
  - u(2l)^ —
  - 2D
  - aa
  - ) —(2D“-2D
  - aa
  - x + »
  - aa f aa » \ . -, aa
  - = V!> «fi — (« «l — 1 ) = 1 — d
  - et pour la prime annuelle correspondante :
  - xn
  - aa
  - a.m
  - formules entièrement analogues à celles des primes correspondantes de l’assurance mixte.
  - Si, au contraire, on avait à calculer la valeur de l’assurance en cas de décès pour une personne valide, on devrait procéder de la manière suivante : sur lpersonnes valides restent en vie après une année :
  - Personnes valides. Personnes invalides. En tout.
  - — _ ll
  - iaa iTi pi x +1 j m Æ +1
  - + ~ b b
- p.184 - vue 215/1219
- - — 185 —
  - après deux années :
  - Personnes valides. Personnes invalides.
  - li
  - Ti x -f- 2
  - 7 aa
  - .r -f - 2 ’
  - ni ni
  - — -y»
  - En tout.
  - ^4-2 ^
  - f
  - nl* + 2
  - après trois années :
  - Personnes valides. Personnes invalides.
  - laa, „, II
  - ju
  - ‘æ+3» °.r-|-3 4
  - En tout.
  - ; __7« x + 3 Pfn
  - ,t + 3 ix~T > eiG-
  - II
  - Il meurt, par conséquent, en tout : dans le courant de la première année :
  - / __/ __iu
  - lx “H-l ('.r
  - ll P îii
  - l' kd«
  - dans le courant de la deuxième année :
  - 1 ____» ni '*’ 1 æ’-]-2
  - Lx+l ~ Lx +2 ~ lx -----------J---------
  - lx
  - jii
  - = dX+i~ J ^4-1
  - ,u
  - dans le courant de la troisième année
  - Il
  - -l
  - "x -f-2 vx -f-3 ~x
  - 7 ___j __________ni .t‘4'2 æ’4-3
  - -L<5 4-3 l.r.-----------------------
  - II
  - ni
  - :dx-^—~ dlx + i, etc.
  - .V
  - de façon que la valeur totale des paiements pour laza personnes valides sera :
  - D**. A“ :
  - d,.a,-d;a;
  - et
  - A.: = A,+ %(A,-Aÿ
  - D
  - formule entièrement analogue à celle qui a été trouvée pour l’assurance d’une rente correspondante, c’est-à-dire :
  - D!
  - :V
  - d:
  - aa
  - (a,
  - <)
  - Nous avons désigné dans la formule précédente par :
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- - — 186
  - A“ ... la prime unique pour l’assurance en cas de décès d’une personne valide.
  - A*. ... la prime unique pour l’assurance en cas de décès d’une personne invalide.
  - Aï ... la prime unique pour l’assurance ordinaire en cas de décès (d’une personne quelconque, valide ou invalide).
  - Par conséquent :
  - K=
  - f+<.dl+«*+». 4.H+«*+3d‘+i+
  - 2C‘ M*
  - et
  - mais
  - on aura donc :
  - D(.
  - A*~ D D
  - X X
  - Av = 1 — d. az Ai = l —d.a*
  - D*. D*
  - x ,r
  - AJ — 1 — d • | ax H A (aÆ — a*)
  - / j~yia,
  - = 1 — d.aï
  - et pour la prime annuelle payable jusqu’au décès :
  - pa_________
  - .r na
  - Dx
  - d.
  - Si l’on stipule en outre que la somme assurée en cas de décès soit payable immédiatement si la personne assurée devient invalide, l’augmentation du risque de l’assureur consiste dans la perte de l’intérêt de la somme assurée, pendant la durée de l’invalidité et est, par conséquent, égale àd.a“; la valeur totale de l’assurance en question est donc :
  - l_d.aj + d.aj = i-d(a;-a?)
  - et attendu, comme nous l’avons déjà vu, que :
  - X I X
  - la valeur de ladite assurance double sera :
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- - — 187 —
  - 1 — d. ax
  - ce que nous avions précisément déjà trouvé précédemment.
  - Assurance contre l'invalidité sous la forme de libération en cas d'invalidité de tout paiement idtérieur de primes.
  - Dans la pratique, ce genre d’assurance est surtout appliqué à l’assurance en cas de décès sous ses .diverses formes.
  - 1. Assurance en cas de décès pour la vie entière à primes viagères. En désignant par t:v la prime brute annuelle de l’assurance ordinaire, la prime unique pour la libération du paiement de primes en cas d’invalidité sera :
  - et la prime aunuelle payable jusqu’à ce que l’invalidité se produise :
  - a,.
  - p“(**) =*,-=•
  - 2. Pour l’assurance viagère en cas de décès à primes temporaires (pendant n années), les formules correspondantes seront :
  - A#V,) = A-
  - et
  - T)ÛÎ/ \_____ IA — 1 Æ
  - aa | h(\r
  - 3. Pour l’assurance mixte de n années :
  - et
  - p<n0t™i) = 7r
  - nat \n-\ax
  - ,¥1
  - | hax
  - n%x et 7u —| désignant ici les primes brutes annuelles de l’assurance correspondante en cas de décès.
  - Comme nous l’avons établi antérieurement :
  - -, _ D“
  - ||n-\°%— Ua*— |»aîfl+ (\>iax~\nal)- '
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- - La plupart des Compagnies qui ont admis l’assurance en cas de décès combinée à l’assurance contre l’invalidité, limitent cette dernière à des assurances avec paiement de primes en nombre limité de sorte que les années les plus dangereuses pour l’assurance contre les accidents se trouvent exclues de l’assurance; par contre certaines Compagnies accordent aussi, en cas d’invalidité, outre la libération du paiement ultérieur des primes, une rente annuelle s’élevant à k (le plus souvent à 5 ou 10) pour cent du capital assuré et payable jusqu’à l’accomplissement de l’événement assuré. Les taux de primes correspondants, pour l’assurance mixte, par exemple, sont, comme il est facile de le voir :
  - paé(
  - 71
  - m
  - nat .||m —1 .r
  - [\n — iax
  - m | hdx
  - Il faut cependant considérer ici que dans les cas 2 et 3 la durée du paiement des primes pour l’assurance contre l’invalidité (h) ne peut être admise comme égale à la durée du paiement des primes pour l’assurance principale (n) que si les deux assurances, assurance principale et assurance complémentaire, sont étroitement liées entre elles de telle sorte que si l’une cesse d’être en vigueur, il en est de même pour l’autre. S’il en est autrement, c’est-à-dire si l’assurance contre l’invalidité est pratiquée comme assurance complémentaire à une assurance principale pouvant être conclue à une autre Compagnie, il faut absolument que h soit au moins d’une unité plus petit que n; car, comme nous l’avons déjà mentionné, la rente d’invalidité devant toujours être considérée comme payable postnumerando, celle-ci, dans le cas donné, doit être payée au plus n — 1 fois, tandis que pour les cas d’invalidité se produisant dans la nme année, il n’y a plus d’indemnité à payer, aucune prime n’étant plus due pour l’assurance principale, de sorte que l’assuré n’ayant plus rien à attendre de la Compagnie abandonnera naturellement l’assurance complémentaire et ne paiera pas la dernière prime.
  - Il en est autrement si l’assurance contre l’invalidité est liée à
  - l’assurance principale ; à la vérité, la Compagnie ne répond pas non plus du risque d’invalidité dans la nmo année, mais l’assuré est obligé de payer la nme prime complémentaire, car autrement l’assurance principale cesserait aussi d’être en vigueur. Il est toutefois recommandable d’admettre aussi dans ce cas que le paiement des primes de l’assurance complémentaire soit de 2 ou 3 années plus court que le paiement des primes de l’assurance principale, car, autrement, les
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  - réserves de l’assurance contre l’invalidité deviendraient négatives dans les dernières années.
  - Depuis quelques années, certaines Compagnies russes, suivant en ceci l’exemple d’une Compagnie étrangère opérant en Russie, pratiquent un genre tout à fait spécial d’assurance contre l’invalidité. Il consiste en ceci que les assurés en cas de décès au tarif « avec participation aux bénéfices » peuvent, en renonçant à la participation, demander une assurance complémentaire contre l’invalidité par laquelle ils se trouvent libérés de tout paiement ultérieur de primes en cas d’incapacité absolue de travail et reçoivent en outre immédiatement de 60 à 75 0/0 du capital assuré en cas de décès, le reste devant être versé lors de l'accomplissement de l’événement prévu par l’assurance principale (décès ou accomplissement de l’àge fixé).
  - La surprime pour la participation aux bénéfices étant en général égale à 10 0/0 de la prime brute, nous nous trouvons devant la question suivante : les Compagnies seront-elles en état de faire face à l’aide de cette prime moyenne aux engagements résultant de l’assurance contre l’invalidité ?
  - La résolution de cette question exigeait quelques travaux préliminaires dont nous donnons en partie les résultats dans les tableaux I-VI.
  - Avant tout il s’agissait de choisir parmi les tables d’invalidité dont on dispose, celle qui convenait le mieux à notre but. On doit admettre que les assurés en cas de décès, en raison de la sélection médicale à laquelle ils sont soumis lors de leur admission, ne seront pas, en général, exposés à un danger d’invalidité important, d’autant plus que la plupart des Compagnies excluent de l’assurance les candidats dont la profession ou le domicile expose la vie et la santé à des dangers particuliers ; comme en outre il est à supposer que les assurés, dans leur ensemble, no sont pas exposés à un risque d’accident plus grand que le risque ordinaire, la table de Zimmermann donnant les probabilités d’invalidité pour les employés de bureaux, nous a semblé le mieux répondre à notre but; d’ailleurs nous voulions principalement déterminer les taux de primes minima que les Compagnies devraient prélever pour couvrir leur responsabilité de ce chef envers leurs assurés.
  - En ce (pii concerne la table de mortalité des invalides, nous nous
  - sommes décidés pour la table établie par le I)r Bentzien et cela pour un double motif : 1) ainsi que nous l’avons indiqué, elle repose sur les données les plus complètes et 2) en comparaison avec les autres tables, elle donne des probabilités de mortalité modérées, ce (pii est surtout important pour ces assurances de rentes d’invalidité qui ne présentent pas de dangers particuliers d’accidents ; pour les âges avancés, les probabilités de mortalité des invalides doivent, bien
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  - entendu, passer peu à peu à celles des personnes vivantes en général.
  - Quant à l’ordre de mortalité des assurés en général, nous nous en sommes tenus à la table Mi des 23 Compagnies allemandes employée actuellement par toutes les Compagnies russes.
  - Comme taux d’intérêt, nous avons pris 3 1/2 0/0.
  - Sur la base des taux de probabilité mentionnés que nous faisons figurer dans la table I, colonnes qv, i et </*, nous avons calculé pour
  - tous les âges le nombre des personnes valides et invalides (col. f®®
  - et ll*J provenant d’un groupe de 100,000 personnes valides âgées de 20 ans.
  - La table II donne un état comparatif des rentes viagères en ce qui regarde l’assurance contre l’invalidité. Nous y voyons que lés
  - valeurs des rentes pour les personnes valides (col. a^ s’écartent des rentes viagères ordinaires (col. a/) à mesure que l’âge correspondant augmente, le phénomène s’explique par ce fait que, d’après notre supposition, une certaine quantité d’invalides figure parmi les personnes vivantes de la table ordinaire de mortalité, quantité réduisant la valeur des rentes viagères ordinaires par rapport à la rente viagère d’une personne valide â mesure que le nombre des invalides croît, par rapport â celui des personnes vivantes; en d’autres termes à mesure (pic l’âge donné s’écarte de l’âge original de 20 ans. Sur
  - la base des nombres contenus dans les col. a“® et a® nous avons calculé les primes uniques et les primes annuelles pour l’assurance viagère de rentes d’invalidité.
  - La taille III contient un résumé comparatif des primes uniques pour l’assurance simple en cas de décès (Ar), pour l’assurance en
  - cas de décès d’une personne valide pour l’assurance d’un
  - capital en cas d’invalidité ^A®*') et pour l’assurance d’un capital en
  - cas de décès et d’invalidité (a®.®). Nous voyons que les valeurs A®®
  - sont toujours plus petites (pie les sommes correspondantes A* -f- A®* et cela par la raison que dans cette dernière le payement du capital pour les personnes décédées en état d’invalidité est contenu dans chacun des deux membres et par conséquent deux fois dans la somme.
  - La table IV donne les primes uniques et annuelles pour les rentes temporaires d’invalidité; sur la base de celles-ci, nous avons calculé (tables V et VI) les taux de primes pour la libération du paiement des primes en cas d’invalidité et les primes supplémentaires pour le paement anticipé de la somme assurée, en cas d’invalidité. Pour l’assurance principale nous avons pris les primes brutes sans parti-
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  - cipation aux bénéfices, calculées à 3 1/2 0/0 sur la base de la table Mi des 23 Compagnies allemandes.
  - Les tables VII et VIII contiennent les résultats finals. Le payement anticipé de la somme assurée, en cas d’invalidité, a été admis comme égal en moyenne à 60 0/0 du capital assuré en cas de décès et les valeurs des primes nettes trouvées pour les deux assurances complémentaires ont été chargées de 25 0/0.
  - Ainsi qu’il résulte de la table VII (assurance en cas de décès à primes temporaires), les taux minima nécessaires pour ladite assurance complémentaire d’invalidité varient de 8 1/2 à environ 40 0/0 suivant l’âge de l’assuré et le nombre des primes à payer ; nous avons arrêté nos calculs à l’âge d’entrée de 50 ans, car on doit admettre qu’une Compagnie d’assurances agirait prudemment en excluant les âges plus avancés de l’assurance contre l’invalidité.
  - Pour l’assurance mixte (table VIII), les taux de primes supplémentaires se présentent d’une manière plus favorable dans leur ensemble, ce qui s’explique par le fait que d’une part, pour les courtes durées, les primes du tarif pour l’assurance principale atteignent un montant considérable et que, d’autre part, le risque d’invalidité est relativement insignifiant lorsqu’il s’agit» d’âges peu avancés Cependant, plus l’âge auquel échoit l’assurance se rapproche de l’âge de 85 ans, plus le rapport entre la prime supplémentaire et la prime principale augmente pour atteindre à ce dernier âge, où l’assurance mixte équivaut presque à l’assurance viagère en cas de décès, de 13 à 47 1/2 0/0 de la prime du tarif, pour les âges d’entrée de 20 à 50 ans.
  - Nous devons en conclure qu’un supplément égal à 10 0/0 de la prime normale sera en général parfaitement insuffisant pour couvrir les charges supplémentaires résultant de l’assurance contre l’invalidité, indépendamment de ce qu’il est fort injuste et incompatible avec les principes de la technique moderne de l’assurance, de mettre tous les assurés au même rang en appliquant dans tous les cas le même taux de prime, sans tenir compte de la différence évidente de risque. On nous objectera peut-être que les conditions des Compagnies russes pour l’assurance contre l’invalidité sont très rigoureuses et n’imposent à celles-ci l’obligation de payer que dans les cas extrêmes d’incapacité absolue de travail, nettement caractérisée ; à cela nous répondrons que : 1° nous avons pris pour base de nos calculs une table d’invalidité assez modérée, de sorte que les taux résultant de nos calculs ne peuvent être considérés que comme des primes minima pour l’assurance complémentaire d’invalidité; il suffit pour cela de comparer nos taux des primes pour l’assurance temporaire de rentes d’invalidité à ceux des Compagnies allemandes les plus importantes que nous indiquons ci-contre.
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- - 192 —
  - NOMS des PRIMES ANNUELLES pour l’assurance d’une rente temporaire d’invalidité égale à payable jusqu’à ce que l’assuré ait atteint l’âge de 100,
  - 55 ans 00 ans G5 ans
  - Compagnies AGE AU DÉBUT DE D'ASSURANCE'
  - 25 30 40 25 30 40 25 30 40 50
  - Germania 2.20 3. — 4,f.O 5.40 7.00 11 ,40 20.40
  - Victoria 2.00 3.40 4,40 4.20 5.40 5,80 7,20 11,40 15,00
  - Magdoburger L. V. 2.00 3,50 4,00 4,40 5.40 7,90 0,40 8i“ 12,40 18,
  - Nordstern 2,70 3.40 4.90 4.— 5,20 8,10 5,90 7,50 12,30 19,~
  - Preussiselie L. V.. Primes brutes d’n- 3.10 3,30 3,80 4,— 4,50 5,80 5,10 0,— 8,50 10,70
  - près nos calculs. — - * 2,50 3,40 2,80 3,00 5,30 3,90 5,10 7,90 11,40
  - 2° une demi-assurance n’est pas une assurance; le public qui paie le supplément exigé de lui pour l’assurance en cas d’invalidité n’a pas besoin de savoir si celui-ci suffira ou non pour couvrir les paiements incombant de ce chef à l’assureur ; ceci regarde la Compagnie qui se ôliarge de l’assurance et c’est à elle de fixer le montant de la prime de telle façon que l’assurance qu’elle offre en échange, réponde aux besoins du public qui s’assure.
  - Dans ces derniers temps, d’ailleurs, les Compagnies russes ont élevé à 20 0/0 de la prime ordinaire du tarif le supplément pour l’assurance d’invalidité. En admettant même (pie cette mesure remédie à l’insuffisance de la prime d’assurance dans son ensemble, elle ne fait, par contre, qu’augmenter l’injustice envers les personnes jeunes et envers les personnes assurées pour de courtes durées. Dans ces conditions, il est probable que les assurés pour lesquels l’assurance contre l’invalidité est avantageuse afflueront seuls vers celle-ci, tandis que les autres s’en tiendront éloignés et, dans ce cas, aucune prime, quelle que soit l’importance de son montant, ne garantira la Compagnie contre des pertes.
  - Il serait par conséquent à désirer que les Compagnies russes établissent sur une base rationnelle l’assurance contre l’invalidité, fort désirable en elle-même pour le public et qu’elles missent, au moins, dans une certaine mesure, les primes d’accord avec l’importance du risque en se basant sur l’expérience que l’on possède.
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- - — 193 —
  - Taule I.
  - Table d'in validité indiquant le nombre des personnes valides et invalides au commencement de chaque année.
  - AGE X Taux annuels de mortalité d'après la table Mi des 23 Compagnies allemandes ?.r Probabilités annuelles d’invalidité d'après la table de Zimmer-inan n (Employés de bureaux des chemins de fer) ,:x Taux annuels de mortalité des invalides d’après Uentzien Sur 1000 valides à Pà; seront \ à la Valides a a h personnes je de "20 ans ivaut es r(i $ Invalides f Nombre des personnes devenues invalides dans le courant de l’année (Kl h lx
  - 20 0,00025 0,00020 0.1077 100000 20.00
  - 21 0.00019 0,00023 0.10< 5 99357 19 22^85
  - 22 0,00013 0.00020 0.0900 98721 39 25.67
  - 23 0,00026 0,00030 0.0927 9309-7 60 29^43
  - 2i 0,00035 0,00037 0.(888 97456 83 33,14
  - 2;5 0,00057 0,00038 0.( 879 96812 107 36,79
  - 20 0,00009 0,00073 0,0810 96152 133 41,35
  - 27 0,00090 0,00079 0.0769 95180 362 46^79
  - 28 0,00712 0,00057 0.0729 9>787 195 51.18
  - 29 0,00771 0,00060 0,0691 97076 230 62^09
  - 30 0,00770 0,00079 0,0667 93333 277 73,73
  - 31 0,00000 0,00085 0.0652 92559 327 7 8 \ 68
  - 32 0,00831 0,001(7 0.0672 91760 382 98^18
  - 33 0,00802 0,00131 0,0633 90925 453 119,11
  - 34 0,00896 0,00150 0.0627 60050 570 135/8
  - 35 0,00932 0,00181 0.00.16 89171 637 161I35
  - 30 0,00908 0,00218 0.0605 88187 7 5 7 192^25
  - 31 0,01010 0,00235 0.0593 87186 895 20=7189
  - 38 0,01050 0.00262 0,0578 86150 1041 225^71
  - 39 0,01103 0,00293 0,0572 85070 1200 279/26
  - .40 0,01158 0,00317 0.0558 83975 1373 263.59
  - il 0,01221 0,00320 0,0551 82777 1553 26-7 i 89
  - •42 43 0,01287 0.00352 0,05-7 7 81576 3 725 287.15
  - 0,01350 0,00371 0.0536 80321 1911 297i99
  - •44 0,01717 0,00417 0.0524 79023 2099 329,53
  - i«> 0.01777 0,00763 0.0516 77666 2310 359,59
  - 40 0,01532 0,00577 0.0507 76256 2541 437^71
  - 47 0,01597 0,00056 0,0795 7 7752 2839 490,37
  - •48 0,01070 0,00779 0,0-793 73175 3177 570,03
  - 49 0,01703 0,00870 0,0792 71501 3576 622,06
  - 50 0,01887 0,01012 0,0790 69778 4007 705.85
  - 51 0,02017 0,01101 0,0787 67860 4799 777,20
  - 52 0,02157 0,01213 0,0783 6.5 8'. 7 5010 799.33
  - 53 0,02309 0,01331 0.0777 63830 5578 849,58
  - 54 0,02770 0,01757 0,0771 61663 6117 896.58
  - 55 0,02034 0,01577 0,0470 59701 6702 917-13
  - 50 0,02810 0,01678 0,0770 57079 7283 957.79
  - 57 0,03011 0,01923 0,0-772 57674 7876 1051.38
  - 1)8 0,03223 0,02198 0,0779 52136 1*531 1145,95
  - 59 0,03770 0,02090 0,0780 41470 9271 1334,70
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- - 194
  - Table I (Suite).
  - AGE æ Taux annuels de mortalité d’après la table Mi des 23 Compagnies allemandes rlx Probabilités annuelles d’invalidité d’après la table de Zimmermann (Employés de bureaux des chemins de fer) \r. Taux annuels de mortalité des invalide s d’après Bcntzien % Sur 1000 valides à l'à seront à Tà Valides a a X personnes £C de 20 ans vivantes ge x Invalides il L Nombre des personnes devenues invalides dans le courant de l’année a a lx 'x
  - 00 0,03080 0,03353 0,0498 40598 10094 1562,43
  - 01 0,03035 0.04217 0,0509 43486 11115 1833,80
  - &2 0,04187 0,05034 0,0531 40117 12336 2019,49
  - 03 0,04457 0.05932 0,0550 36009 13047 2171,64
  - 04 0,04755 0.06834 0,0574 33008 15008 2255,77
  - 05 0.05083 0,07630 0,0597 29395 16338 2242,84
  - 00 0.05463 0,08293 0,0619 25804 17544 2144,90
  - 07 0,05901 0,09509 0,0641 22499 18537 2139,43
  - 08 0,06350 0.11103 0,0672 19195 19420 2131,22
  - 69 0,06827 0,12901 0,0712 15988 20175 2062,61
  - 70 0,07340 0,15509 0,0755 12907 20728 2011,05
  - 71 0,07892 0,18929 0,0807 10123 21098 1916,18
  - n 0,08462 0,22127 0,0864 7523 21234 1664,61
  - 73 0,09111 0,25258 0,0942 5332 20992 1340,76
  - 74 0.09819 0,28856 0,1014 3627 20298 1046,61
  - 75 0,10608 0,33091 0,1067 2343 19233 775,32
  - 70 0,11405 0.38147 0,11405 1373 17915 523,75
  - 77 0.12238 0,44288 0,12238 722 16366 319,76
  - 78 0,13189 0,51909 0,13189 334 14063 173,38
  - 79 0,14230 0,61320 0,14230 128 12891 78,49
  - 80 0,15600 0,74399 0,15600 37 11130 27,53
  - 81 0,17137 0,92000 9,17137 6 9419 5,52
  - 82 0,18711 0,18711 7809
  - 83 0,20057 0.20057 6348
  - 84 0,21224 0,21224 5075
  - 85 0,22315 0,22315 3998
  - 86 0,22913 0,22913 3100
  - 87 0,23607 0,23607 2394
  - 88 0.24451 0,24451 1829
  - 89 0,25774 0,25774 1382
  - 90 0,32373 0,32373 1026
  - 91 0,36099 0,36099 694
  - 92 0,40526 0,40520 443
  - 93 0,45723 0,45723 264
  - 91 0,51630 0,51630 143
  - 95 0.58427 0,58427 69
  - 90 0.64864 0,64864 29
  - 97 0,69231 0,69231 10
  - 98 0,75000 0.75000 3
  - 99 1,00000 1,00000 1
- p.194 - vue 225/1219
- - 115
  - Table II.
  - Annuités servant de base au calcul de la valeur d'une rente viagère payable en cas d'invalidité.
  - AG E te Annuité v i a g è r e payable d'avance à une personne quelconque (valide ou invalide) a.r Annuité payable d’avance à une personne valide durant l’état do validité a a Or Annuité viagère payable d’avance ;i une personne qui était valide au commencement de l’assurance a1 X Annuité viagère payable d’avance à une personne in valide a1 X Prime unique pour assure de 100 en cas d’ ai ,(x Prime annuelle r une rente payable invalidité ai aa a X
  - “20 20,9000 19,8830 20,9009 9,006.0 101,79 5, bl 9 4
  - “21 20.7257 19.6705 20,7289 9.2521 105.84 5,3806
  - 22 20,5445 19,4484 20,5489 9,4952 110.05 5.6.586)
  - 23 20,3534 19,2161 20,3599 9,7328 114.38 5,9523
  - 24 20,1570 18.9771 20,1657 9,9018 118.86 6,2633
  - 25 19,9544 18,7301 19,96.52 10,1794 123,51 6), 5942
  - 25 10,7470 18.4766 19,7600 10.3818 128.34 0.9461
  - 27 19,5335 18.2156 19,5488 10,56.60 133,32 7,3190
  - 28 19,3156 17,9 '18 i 19,3333 10.7207 138.49 7 , Jilt.O
  - 20 19,0925 17,6742 19,1126 10,8571 143,84 8,1384
  - 30 18,0655 17,3952 18,8887 10,9595 149,35 8,5857
  - 31 18,0373 17,1109 18,66,31 11.0446 155,02 9,0597
  - 32 18,3990 16,8199 18,4293 11,1208 160,94 9,5684
  - 33 18,1585 16,5241 18,1932 11,1942 166,91 10,1010
  - 34 17,9135 16,2236 17,9534 11.2044 172.98 10,6622
  - 35 17,5038 15,9170 17,7091 11,3305 179,21 11,2590
  - 35 17,4093 15,6061 17.4008 11,3945 185,47 11.8844
  - 37 17,1495 15,2909 17,2080 11,4514 191,71 12,5375
  - 38 16.8853 14,9690 16,9504 11.4995 198.14 13.2367
  - 30 16,0169 14,6414 16,0887 11,5340 204,73 13,9829
  - 40 15,3438 14,3082 10,4220 11,56.36 211.38 14,7733
  - 41 16.0669 13,9682 16,1511 11,5795 218.29 15,6270
  - 42 15,7869 13,6197 15,8757 11,5880 225.6,0 16,56 4 2
  - 43 15,5034 13,2055 15,5965 11,5890 233,10 17,5719
  - 44 15,2164 12,9033 15,3130 11,5805 240.97 18.6751
  - 45 14,9248 12,5352 15,0250 11,5558 248.98 19,8625
  - 45 14,6278 12,1597 14,7314 11,5191 257,17 21,1494
  - 47 14,3240 11,7827 14,4324 11.4688 264.97 22,4881
  - 48 14,0141 11,4006 14,1276 11,3999 272,70 23,9198
  - 40 13,6983 11,016- 13,8172 11,3218 280,05 25,4205 i
  - 50 13,3784 1G.0278 13,5015 11,236.5 287,37 ï 27,0395
  - 51 13,0577 10,2411 13,1848 11,1402 294.37 28,7440
  - 32 12,7303 9,8503 12,8661 11,0285 301.58 30,6163
  - 53 12,4148 9,4567 12,5459 10,9065 308,92 32,6668
  - 54 12,0934 9,0002 12,2253 10,7634 316,51 34,9341
  - 55 11,7724 8,6600 11,9042 10,6046 324,42 37,4619
  - 55 11.4511 8.2500 11,5812 10,4312 333.06 40,3680
  - 57 11,1302 7.8345 11,2580 10,2431 342,35 43,6977
  - 58 10,8102 7,4181 10,9362 10,0400 351,81 47,4259
  - 50 10,4918 7,0007 10,0100 9,8268 361,53 51,6420
  - 50 10,1739 6,5935 10,2977 9,6022 370,42 56,1796
- p.195 - vue 226/1219
- - Taisle III.
  - Primes uniques pures pour les assurances en cas de décès et pour les assurances en cas d’invalidité sur la vie entière.
  - PRIMES UNIQUES POUR UNE ASSURANCE DE 100 PAYABLE
  - AGE X au décès d’une personne quelconque (valide ou invalide) Au au décès d’une personne qui était valide au commencement de l’assurance Aa X en cas d’invalidité « «i X en cas de décès ou en cas d’invalidité a a' Ax
  - -20 20,321 20 321 1l,302 32,703
  - 21 20,910 20.902 11.815 33,482
  - ±> 30. .720 30.511 12,284 34.233
  - -2Â 31,172 31.150 12,709 35.018
  - 2i 31.830 31.807 13,273 35.826
  - -i.'i 32,521 32.485 13,704 30, 002
  - 20 33.223 33.170 14,337 37,510
  - 27 33,944 33.803 14,000 38,401
  - 28 34,082 34,022 15,485 30,305
  - 20 35, 43(î 35,308 10,094 40,232
  - 80 30.204 30,125 10,723 41,176
  - 81 30,985 30.805 17,373 42,137
  - 32 37,781 37.070 18,052 43,121
  - 33 38,504 38.477 18,748 44,121
  - 3-4 30.423 39,288 19,400 45,138
  - 33 40,207 40,114 20,105 46,174
  - 30 41.128 40.954 20,945 47.226
  - 37 42.007 41,809 21,706 48,292
  - 38 42.900 42.080 22.498 40,380
  - 30 43,808 43,505 23,310 50,488
  - 40 44,731 44,407 24,159 51,615
  - 41 45.008 45.383 25.039 52,765
  - 42 40,014 40,314 25,972 53,043
  - 43 47.573 47,258 26.943 55,141
  - 44 48,544 48,217 27,967 50, 300
  - 40 49,530 49,191 29,028 57,611
  - 40 50.534 50,184 30,125 58,880
  - 47 51,501 51.105 31.224 60,180
  - 48 52.009 52.220 32,343 61.447
  - 40 53,077 53,275 33,401 62,746 64,061
  - 00 54,750 54,343 34,011
  - 51 55.844 55,414 35,770 65,308
  - 52 50.930 50,402 37,000 66,090
  - 03 58.018 57,57'! 38,283 68.021
  - 54 59.104 53,058 30,038 69,362
  - 55 00,100 50,744 41,078 70,715
  - 50 01,277 00,837 42,030 72,099
  - 57 02.302 01,930 44.320 73,507
  - 08 03,444 03.018 46,088 74,915
  - 00 04.521 04,101 47 ,‘J55 76,326
  - 00 65,590 05,177 49,829 77,703
- p.196 - vue 227/1219
- - 197
  - Taule IV.
  - Valeurs de rentes temporaires de 100, payables en cas d’invalidité servant de base au calcul des surprimes pour la libération en cas d’invalidité du paiement des primes ultérieures des assurances à primes temporaires.
  - LA RENTE TEMPORAIRE EST PAYABLE EN CAS D’INVALIDITÉ DE L’ASSURÉ
  - AG K JUSQU’à l’age DE
  - 55 Primo unique ans Prime an- nuelle 00 Prime unique ans Prime an- nuelle 05 Prime unique ans Prime an- nuelle "5 Prime unique ans Prime an- nuelle 85 Prime unique ans Prime an- nuelle
  - 20 22.03 1,233 33.80 1.709 18.28 2.4 (IG 83.97 1.225 100.20 5.012
  - 21 23.12 1,297 31.93 1,852 50.12 2.589 87.30 1.110 101,20 5.300
  - 22 21.20 1,302 30,18 1.912 52.01 2.720 90.72 4,GG 7 108,10 5.571
  - 23 21.07 1,129 37,10, 2.013 53.92 2.857 91.25 1.907 112,00 5.803
  - 21 23,73 1,199 38,73 2.14 4 55,89 3,001 97,90 5,101 117,07 0,109
  - 23 20,31 1.373 10.03 2.252 57.91 3,151 101.08 5.131 121.05 G. 495
  - 20 27,27 1.032 11.37 2.300 59.97 3.315 105.58 5.717 120.39 0,811
  - 27 28.02 1.731 12.08 2.101 02.08 3.185 109.00 0.020 131.29 7.208
  - 28 28.73 1.818 13.91 2.003 01.23 3. GG 4 113,78 0,313 130,37 7,598
  - 20 29,43 1,908 45, 3 G 2,711 00,13 3,831 118,07 G, 08 4 111,01 8,011
  - 30 30,09 1.998 4 n, oo 2.870 08.02 1.051 122.17 7,015 117.00 8.151
  - 31 30,01 2.083 17.90 3.015 70.78 1.255 120.98 7.120 152.03 8.920
  - 32 31.18 2,181 19.13 3.102 73.01 1.173 131.01 7.832 158.13 9,119
  - 33 31,31 2,271 30.20 3.309 75.15 1.095 130,31 8.257 101,29 9.912
  - 3i 31,72 2,338 31,19 3,152 77,15 1,920 111,00 8,702 170,25 10,191
  - 35 31.78 2.112 32.02 3.598 79.10 5.153 115.81 9.170 170.35 11.079
  - 30 31 .38 2,312 32.02 3,737 80,81 5.385 150,39 9,058 182.19 11.092
  - 37 31.07 52.92 3.8G5 82.35 155.22 10,101 188,59 12.333
  - 38 30/il 2 i 013 33.10 3/191 83,77 5.850 159!90 10,0,97 191.88 13^019
  - 30 29,01 2,055 53,09 1,119 85,00 0,093 101,75 11,205 201,30 13,719
  - 40 28,30 2,082 32,85 1.239 80.17 0.339 109.51 11.803 207.80 11.523
  - 41 52,40 1,358 87,18 0,590 171,11 12.182 211,53 15,358
  - 42 52, : î 1.195 88.27 0.879 179.01 13.200 221.00 10.275
  - 43 51.53 1,028 89.20 7.172 181,80 13,956 228.97 17.201
  - 44 50.80 1,771 90,08 7,187 190,32 14,771 230,03 18,339
  - 45 19,92 1,907 90,72 7,809 195,79 15.017 211,43 19.199
  - 40 91,10 8,110 201,20 10,583 252.38 20,755
  - 47 90,08 8,127 200,17 17,531 259,91 22,080
  - 48 89.70 8.091 210,82 18.531 207,11 23,150
  - 40 87.89 8.902 211,87 19,553 271,10 21,913
  - 50 85, G0 9,093 218,01 20,029 281,48 20,185
- p.197 - vue 228/1219
- - 198
  - Table V.
  - Surprimes (*) pures annuelles assurant en cas d’invalidité 1), la libération du paiement des primes pour l’assurance en cas de déeès à primes temporaires et 3) le paiement anticipé de la somme assurée de ÎOOO.
  - AGE
  - LES PRIMES SONT PAYABLES TOUT AU PLUS JUSQU’A UE QUE L’ASSURÉ ATTEINDRA L’AGE DE
  - :>.) ans
  - tiO ans
  - Prime ordi- naire Sur- prime (T Sur- prime (2) Prime ordi- naire Sur- prime (1) Sur- prime (-2) Prime ordi- naire Sur- prime (1) Sur- prime (-2) Prime ordi- naire Sur- prime (O Sur- prime (*)
  - ->n 20 30 0 25 1 H 5 10 10 0 31 1 77 18 80 0 4 ii 1 73 18 20 0 77 1.70
  - -21 20 00 0 27 1 U 5 19 00 u 37 1 H 7 19 30 O 50 1 82 18 60 i) 83 1.79
  - 21 ro 0 2',i 2 or» 20 50 0 10 1 07 19 80 0 54 1 U2 19 10 0 89 1.88
  - 2:ï 22 30 t) 32 2 1H 21 10 n 45 2_ oh 20 30 O 58 2 02 19 f.O 0 96 1.98
  - 21 2:1 n 55 2 30 21 70 0 17 2 10 20 90 1) H 3 2 12 20 10 1 01 2,09
  - 25 23 00 0 :\n 2 4 4 22 10 0 50 2, 31 21 50 0 08 2 21 20 60 1 12 2.20
  - 2(5 21 70 0 n 2 5*1 23 10 0 5 5 2 44 22 10 0 73 2 5f. 21 20 1 21 2,31
  - 27 25 70 0 4 5 2 75 23. 90 0 50 2 38 22 80 0 79 2 19 21 80 1 31 2,11
  - 28 2t; 00 0 m 2 <12 21 70 0 0.1 2^ 73 23 50 0 80 2 63 22 10 1 42 2,57
  - 21) 27 70 0 53 3 10 25 00 O 70 2 89 21 30 tl 91 2 78 23 10 1 54 2,71
  - 30 2!! HO 0 5 H :ï 30 2f> 50 0 7 fi 3 00, 25 10 \ 02 2 93 23 80 1 68 2,86
  - 31 30 — 0 03 ;ï 31 27 50 0 02 3 25 25 90 1 10 3 10 21 50 1 82 3,02
  - 32 31 30 0 0H :i 75 2 H 50 n 00 5 'i 'l 20 80 1 20 3 28 25 30 1 98 3,18
  - 33 32 HO 0 7 4 4 2*1 00 0 011 3 0,5 27 70 1 30 3 47 2f> — 2 15 3,36
  - 31 3'i 30 0 H1 1 28 30 H0 1 OH 3 88 28 70 1 11 3 f>7 26 80 2 33 3,55
  - 33 30 — 0 HH 4 58 32 10 1 15 4 12 20 80 1 54 3 HH 27 70 2 54 3,75
  - 3(1 37 00 0 1*5 4 uo 33 50 1 25 '1 38 30 90 1 HH 4 10 28 60 2 76 3.95
  - 37 10 — 1 03 5 20 31 00 1 55 4 fi 5 32 10 1 HO 4 31 29 i:0 3 01 1,17
  - 38 12 30 1 11 5 fit. 30 50 1 'if> 'i 95 33 10 1 U 5 4 H0 30 60 3 27 1,10
  - 39 11 00 1 10 0 m 38 30 1 58 5 28 31 70 2 n 4 87 31 60 3 56 1,65
  - 40 47 00 1 28 0 50 10 20 1 70 5 0,3 30, 20 2 2*5 5 16 32 70 3 88 4,91
  - il 12 10 1 85 i\ 02 37 80 2 19 5 18 33 90 4 23 5,20
  - 12 'l 'l 70 •>. ni 0 4 (ï 39 50 2 72 5 81 35 20 4 65 5,51
  - 13 'i7 20 2 18 H 95 11 30 2 % i'. .22 36 50 5 09 5,81
  - 41 50 2 38 7 50 13 30 3 21 (') ,61 32 90 5 60 6,21
  - 15 53 H0 2 0,2 8 12 4 5 50 O 55 7 ,11 39 10 <4 16 6,60
  - 10 n 90 3 90 7 .62 11 0 80 7,03
  - 47 50 50 1 28 H ,21 12 70 7 19 7,47
  - 48 53 10 5 il 4 H ,75 11 50 8 25 7,92
  - 4!) 50 HO 5 01 9 ,39 16 10 9 07 8.11
  - 50 0,0 30 5 18 10 ,10 18 50 10 01 8,97
  - (>,') ans
  - ro ans
  - <*) Tes surprimes ont été calculées d’après les formules suivantes :
  - 1)
  - n '"x
  - an
  - x
  - m
  - 2) .... d. .....1000
  - an
  - I» 8 a Hizr étant la prime ordinaire brute pour la somme
  - assurée de 1000.
- p.198 - vue 229/1219
- - 199
  - Table VI.
  - Surprimes pures annuelles assurant en cas d’invalidité 1) la libération du paiement des primes pour l’assurance mixte et 2) le paiement anticipé de la somme assurée de 1000.
  - LE CAPITAL ASSURÉ EST PAYABLE AU PLUS TARD LORSQUE L’ASSURÉ ATTEINDRA L’AGE DE
  - 00 ans
  - 83 ans
  - ans
  - /;> ans
  - 20, «JO
  - (1.40
  - 27.90
  - 0,00
  - 29,10
  - 30,20
  - 21,00
  - 0,06
  - 22,20
  - 32.90
  - 31,90
  - 29.30
  - 43,70
  - •1,13
  - 27.20
  - 29.20
  - 30,20
  - 4,40
  - .71.20
  - 39.70
  - 01.30
  - 12.24
  - (*) Les surprimes ont été calculées d’après les formules suivantes :
  - 1)
  - 2)
  - ai
  - d. —1000
  - aa
  - ht:x étant la prime ordinaire brute pour la somme assurée de 1000.
- p.199 - vue 230/1219
- - 200
  - Table VII.
  - Surprimes brutes annuelles assurant en cas d'invalidité la libération du paiement des primes pour l'assurance en cas de décès à primes temporaires ainsi que le paiement anticipé d’une somme égale à 60 p. c. du eapital assuré de 1000.
  - LES PRIMES SONT PAYABLES TOUT ATTEINDRA AU PLUS JUSQU’A CE QUE L’ASSURÉ l’age DE
  - AGE
  - 55 ans 59 ans g:; ans 75 ans
  - en de la en de la en de la en % de la
  - Surprime primo Surprime prime Surprime prime Surprime prime
  - ordinaire ordinaire ordinaire ordinaire
  - 20 1,70 8.37 1,75 9,02 1,88 10.— 2.24 12,31
  - 21 1,80 8.01 1.80 9,35 1,99 10,31 2,38 12.80
  - 1.01 9.03 1.98 9.00 2.11 10, 00 2,53 13,25
  - h 2,04 9.15 2.10 9.95 2,24 11,03 2.09 13,72
  - 24 2,17 9,43 2,23 10,28 2,38 11,39 2,80 14,23
  - 25 2,30 9,02 2.30 10.54 2,53 11,77 3,05 14,80
  - 21 2,45 9,92 2,51 10,87 2,09 12.17 3.25 15,33
  - 27 2,(12 10.19 2,08 11.21 2.85 12.50 3,40 15,87
  - 28 2,70 10,49 2.85 11,54 3,04 12.94 3,70 16,52
  - 20 2,99 10,79 3,04 11,88 3,20 13,42 3,90 17,14
  - 30 3,20 11,11 3,25 12.20 3.48 13 ,'80 4.25 17,80
  - 31 3,43 11.43 3,40 12.58 3,70 14.29 4,54 18,53
  - 32 3.0(1 11,09 3,71 13.02 3,96 14,78 4.86 19,21
  - 33 3.92 11,95 3.90 13.38 4,23 15,27 5.21 20,04
  - 3i 4,21 12,27 4,24 13,77 4,51 15,71 5,58 20,82
  - 35 4,54 12,01 4,53 14.13 4.84 10.24 5,99 21,02
  - 3(5 4.80 12,82 4,85 14,48 5.15 10,07 0,41 22,4L
  - 5,23 13,08 5,18 14.84 5.51 17.17 0,89 23,28
  - 38 o, 04 13.33 5.54 15,10 5.89 17.03 7,39 24,15
  - 39 0,00 13,50 5,94 15,51 0,29 18,13 7,94 25,13
  - 10 0,54 13,65 0,55 15,80 0,74 18,02 8,54 20,12
  - 41 0,83 10,11 7,23 19.13 9,19 27,11
  - 42 7,30 10.47 7,78 19,70 9,95 28,27
  - 43 7,94 10.82 8.30 20.24 10,74 29,42
  - Il 8,00 17,20 9,04 20,88 11,00 30,77
  - 45 9,30 17,50 9,76 21,4 5 12,05 32,11
  - 40 10,59 22,11 13,78 33,61
  - 47 11.50 22,77 14,90 35,04
  - 48 12.30 23,15 10,26 30,54
  - 40 13,34 23,57 17,00 38,00
  - 50 14,43 23,93 19,24 39,07
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- - Taule VIII.
  - Surprime* brûle* annuelle* a**urant en eas d'invalidité la libération du paiement de* prime* pour l'a**uranee mixte ainsi que le paiement anticipé d’une *ommc égale à 60 p. c. du capital a**uré de 4000.
  - LE CAPITAL ASSURÉ EST PAYABLE AU PLUS TARI) LORSQUE ATTEINDRA i/.VCE DE L’ASSURÉ
  - AGE 55 ans 60 ans 65 ans »-»• K> ans 8;i ans
  - en % en "y en % • en en %
  - Sur- de la Sur- de la Su r- de la Sur- de la Sur- de la
  - 00 prime p r i ni e prime p r i m e prime p r i m e prime pr i m e prime prime
  - ordin. ordin. ordin. ordin. ordin.
  - 20 0,6,9 2.84 0,94 4,31 1.25 6.19 1.94 10.43 2.41 13.32
  - 21 0,74 2.95 l).99 4,42 1.34 6.47 2.18 11.47 2.56 13^84
  - 22 0.79 3,05 1,05 4.5 5 1 .41 6.65 2.33 12.01 2.95 14.47
  - 23 0.84 3,12 1,13 4.73 1,50 6.88 2.48 12.41; 2.91 i r>l—
  - 24 0,90 3,23 1,21 4,90 1,61 7,10 2,63 12,89 3,10 15,58
  - 25 0,98 3.37 1,29 5,06 1,71 7.37 2.80 13,33 3,30 16,18
  - 20 1 ,U;> 3,48 1,38 5,23 1 ,83 7.66) 2.99 13.84 3.53 16,81
  - 27 1.13 3,59 1.48 5.42 1,96 7.94 3.20 14,41 3.76 17,41
  - 28 1,21 3.68 1,59 5,60 2.09 8.20 3,43 14.98 4,03 18.15
  - 20 1,30 3,79 i,u 5,82 2,25 8,52 3,66 15.57 4,30 18^86
  - 30 1,41 3.93 1,83 5,98 2.41 8.83 3.91 16,16 4.61 19,70
  - 31 1,51 4.01 1,96 6,14 2.58 9.12 4.21 16.84 4.95 20,54
  - 32 1 ,63 4.13 2,11 6.36 2,78 9,49 4.50 17.51 5,30 21,37
  - 33 1,76 4.23 2.26 6,53 2.99 9.84 4.85 18,23 5,60 22,23
  - 34 1,89 4,33 2,44 6,7 6 3,19 10,13 5,19 18,94 6,13 23,22
  - 35 2,01 4,42 2.61 6.92 3,43 10,46 5.58 19.72 6.58 24.19
  - 30 2,18 4.45 2.80 7.09 3.66 10.73 5.98 20.48 7.06» 25,13
  - 37 2,31 4.45 2.98 7.18 3,93 11,07 6.41 21,23 7,59 26.17
  - 38 2,48 4,48 3.19 7.32 4,19 11.32 6.89 22,08 8.16 27^29
  - 39 2,66 4,50 3,41 7,43 4,50 11,63 7,43 22,93 8,79 28,45
  - 40 2,80 4,42 3.64 7.52 4,81 11.91 7.99 23.78 9.48 29,72
  - 41 3,89 7,60 5,16 12,20 8,58 24,73 10.23 31,—
  - 42 4,19 7 70 5 56 12,55 9.31 25,79 11.09 32.43
  - 43 4,51 7.81 5.99 12.88 10.06 26,90 12.01 33.93
  - 44 4,88 7,94 6,48 13,25 10,94 28,12 13,06 35,59
  - 45 r.& 5,29 8,04 7.01 13,59 11.89 29,36 14,23 37,35
  - 40 7,61 13,96 12,93 30,71 15,51 39,27
  - 4/ ru 8,21 14.23 14,08 32,07 16,91 41,24
  - 4o ICI 8,86 14,45 15,31 33,43 18,44 43,29
  - 4 y 9,53 14,59 16,68 34.82 20,13 45,44
  - OU 10,25 14,83 18,16 36,25 22,02 47,66
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- - Kurze Notiz über Invaliditatsversicherung
  - Von E. Hamza.
  - Die ersten Spuren tler Invaliditatsversicherung finden wir in den gegenseitigen Hilfskasscn der Bergwerksarbeiter in Deutschland (Knappschaftskassen) und Oesterreich iBruderladen), welclie neben Kranken — und Sterbegeldern ihren Mitgliedern auch Unterstiitzungen fur den Fait gitnzlicher Erwerbsunfahigkeit gcwahrten; denselben verdanken wir auch die ersten statistischen Daten über die Invaliditat sowie auch über die Sterblichkeit unter den Invaliden.
  - Verschiedene Versuche, fur den Gang der Invaliditat ein ahnliches mathema-tisches Gesetz aufzustellen, wie fur die Sterblichkeit, hatten bisher wenig Erfolg, dagegon dürfte die in Deutschland in so grossem Masstabe betriebene staatliche Invaliditats-und Altersversicherung mit der Zeit ein sehr reichhaltiges und wertvolles Materiàl zur Beurleilung des Invaliditatsrisikos sowie auch zur Bemessung der Invalidensterblichkeit liefern.
  - So wie die Lebensversicherung kann auch die Invaliditatsversicherung in doppelter Form zur Ausführung gelangen, namlich als Rentenversicherung und als Kapitalversicherung. Erstere Yersicherungsart liât bisher eine bei weitem grüssere Yerbreitung gefunden als die letztere uud wurde bereits auch von vielen Versicherungsgesellschaften als Zusatzversicherung zur Lebensversicherung in der Form der Beitragsbefreiung im Invaliditatsfalle aufgenommen.
  - Eine ganz besondere Art der Invaliditatsversicherung liât sicli in letzler Zeit in Russland Eingang verschafft, eine Verbindung der Renten-mit der Kapitalversicherung ; sie besteht darin, dass den nach dem Prainientarif « mit Gewin-nanteil » Versicherten, gegen Yerzichtleistimg auf den Bezug der Dividenden, im Invaliditatsfalle Befreiung von weiterer Pramienentrichtung und ausserdem sofortige Zahlung eines Toiles (60-75 0/0) der auf den Todesfall versicherten Summe gewahrt wird.
  - Mit Hilfe des vorhandenen statistischen Materials lasst sich jedoch, wie aus den beigefiiglen Tabellen ersichtlich, nachweisen, dass der Zuschlag, den die Yersicherungsgesellschaften fur die Gewinnbetciligung erheben, (ca. 10 0/0 der Priimie) durchaus unzureichend ist, das Invaliditatsrisiko in dem von denselben iibernommenen Umfange zu tlecken, abgesehen davon, dass es ganz unge-recht und mit den Grundsiitzen der modernen Versicherungstechhik unvercinbar ist, aile Versicherten über einen Kamm zu scheeren und ungeachtet der Ver-schiedenheit der Gefahr in allen Fallon die gleichen Pramiensatze zu erheben.
  - Es witre daller zu wüiischen, dass die russischon Gesellschaften die an und lür sich sehr erwiuisehte Invaliditatsversicherung auf eine rationelle Basis stellen und die Pramien mit der Grosse des llisikos nach den vorhandenen Erfali-rungeu wenigstens einigermassen in Einklang bringen.
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- - Summary of a Report on Assurance against invalidity
  - by E. Hamza.
  - The lise of assurance against invalidity may be traced baek 1o the Miners Mutual Help Societies in Germany (Knappscbaftskassen) and in Austria (Bru-derladen) which provided lielp not only in case of sickness or deatli, but also in case of complété incapacity for work. The earliest statistics as to invalidity and the mortality of the infirm are based on the expérience of these societies.
  - Various attempts to find a malhematical law of invalidity corresponding to that of mortality hâve hitherto met with little success, but there is liope that the national assurance scheme against invalidity and ohl âge rocsntly adopted in Germany xvill in lime furnish ample and reliable materials for the détermination of the risk of invalidity as well as of the mortality of the infirm.
  - As in the case of life assurance, assurance against invalidity may take two f'orms, viz the assurance of an allowance and the assurance of a lump sum down. Ilitherto the former benelit lias been much more common than the latter, and lias been introduced by many Life Assurance Societies as part of tlieir life assurance contract, taking the form of exemption from payaient of premiums in case of invalidity.
  - A peculiar form of assurance is now being introduced in Russia, whereby the assurance of an allowance and of a lump sum down is eombined. Under it, the assured, accepted « with participation » surrenders lus proiits, and in exchange, is freod from payaient of premiums in case of invalidity, and reçoives a part (GO to 75 per cent) of the sum assured.
  - By means of existing statistics, it may however be proved, as may be seen from the Tables annexed to the Report, that the loading added by the Assurance Offices to cover the riglit to participate in tliis benefit: (about 10 0/0 of the premium) is absolutely inadéquate to provide for the riskof invalidity to theextent above described, — quite apart from the injustice and irreconcilement with the principles of modem actuarial science, involved in treating ail the assured on the sanie footing and charging the same premium to ail witliout regard to the various risks involved.
  - It is therefore désirable that the llussian Societies should base their assurances against invalidity (in themselves higlily commendable), on national principles, and that they sliould calculale their premiums as far as possible, or such data as exist, accortîing to the character of the risk ineurred.
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- - La proposition de loi sur la responsabilité patronale relativement aux lésions atteignant les ouvriers par suite d’accidents du travail, présentée au Riksdag par le Gouvernement de Suède, et statistique ayant servi de base à cette proposition.
  - Par M. S yen Palme, Délégué du Gouvernement suédois.
  - La première question du programme du troisième congrès international d’actuaires traite de l’assurance contre le risque d’invalidité et diverses autres questions qui se trouvent en rapport’avec ce genre d’assurances.
  - Pour la Suède, nous n’avons à noter, depuis le dernier congrès, qu’un seul fait assez important pour être mentionné devant MM. les membres du congrès actuel. Ce fait, c’est un projet de loi, remis par notre gouvernement aux Chambres de l’année courante.
  - Nous avons, depuis 1884, une lutte perpétuelle entre les différentes formes de la solution de cette question ardue. A peu près tout le monde est d’accord chez nous sur le devoir qu’a l’Etat de sauvegarder de manière ou d’autre les intérêts des ouvriers relativement aux lésions par suite d’accidents de travail. Il existe toutefois des divergences d’opinion sur plusieurs détails, importants et même sur quelques-uns des principes fondamentaux. Les opinions divergent surtout quand il s’agit de décider si la prévoyance doit être basée sur l’assurance obligatoire ou sur la responsabilité directe des patrons.
  - On essaya d’abord de résoudre les difficultés en traitant séparément le risque d’accidents de travail d’un côté, et de l’autre l’invalidité causée par la vieillesse. Une commission parlementaire, qui commença ses travaux dès 1884, a fait de vastes études sur ces questions, et a aussi élaboré des projets de loi, qui ont servi de base à des projets royaux aux Chambres de 1890 et de 1891. A ces deux occasions, cependant, le Parlement rejeta les projets gouvernementaux.
  - Il fut alors créé une nouvelle commission parlementaire, qui traita conjointement tous les risques d’invalidité. Cette commission, dont l’âme était mon collègue actuel comme délégué de la Suède, M. le professeur Lindstedt, l’éminent inspecteur royal des Compagnies d’assurances en Suède, remit, après d’admirables études, en 1893, un projet de loi d’assurance contre les risques d’invalidité permanente, dus à l’accident, à la maladie ou à la vieillesse. J’eus le plaisir de conseiller à la diète de 1895 l’adoption, avec quelques modifications de ce projet, qui me paraissait donner, sous plusieurs points de vue une solution heureuse.
  - Le projet fut rejeté, ainsi qu’un projet sur la même base principale
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- - — 205 —
  - remis à la diète de 1898 et tout essai de résoudre conjointement les deux questions semblait devoir être fait en vain.
  - Telle était la situation quand notre gouvernement, jugeant l’opinion peu favorable à l’assurance obligatoire, se décida de soumettre aux Chambres un projet de loi sur la responsabilité directe des patrons dans les cas d’accidents de travail.
  - Ce projet,du 19 janvier 1900, ne fut pas non plus adopté par la diète. Mais, comme c’est le plus récent projet de ce genre en Suède, j’estime qu’il est de mon devoir d’en dire quelques mots.
  - Je me permettrai donc de donner à MM. les membres du congrès un compte rendu sommaire des points principaux du projet suédois de 1900 :
  - I. Le principe fondamental de la loi :
  - Tout patron d’une entreprise assujettie à la présente loi doit aux ouvriers atteints d’une lésion par suite d’accidents survenus par le fait du travail ou à l’occasion du travail, une indemnité selon les principes de cette loi.
  - Ne sera pas considérée comme accident selon cette loi une lésion occasionnée volontairement ou par une négligence inexcusable.
  - II. Les entreprises assujetties à la loi :
  - Toutes les espèces de fabriques ;
  - Les mines et les usines;
  - Les carrières et les tailleries de pierre ;
  - Les scieries ;
  - Les chantiers ;
  - Les brasseries, les distilleries d’eaux-de-vie, les boulangeries, les boucheries, les vacheries, les moulins si ces industries sont comparables aux fabriques du fait de leur exploitation ;
  - Les chemins de fer et les tramways ;
  - Les entreprises de construction y comprises celle des chemins de fer, etc. ;
  - La construction des conduites à gaz ou à eau, ou des circuits électriques, etc., etc.
  - Ne sont pas assujettis à cette loi les métiers ordinaires, ni les entreprises qui ne sont que des industries secondaires de l’agriculture.
  - L’Etat et les communes sont soumis aussi à la loi pour leurs entreprises industrielles exercées professionnellement.
  - III. Définition du riscpie.
  - Les lésions se divisent en trois groupes selon leur gravité et la durée de l’invalidité :
  - 1° Invalidité temporaire pendant plus de 60 jours après l’accident;
  - 2° Invalidité permanente absolue ou partielle ;
  - 3° Mort dans le délai de deux ans.
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- - 20G
  - IV. Forme et montant de l'indemnité.
  - Pour le 'premier groupe, l’indemnité est fixée à une couronne (soit francs 1,40) par jour, à commencer GO jours après l’accident, et payable jusqu’à ce que l’ouvrier ait regagné sa capacité de travail ou qu’il relève des groupes 2 ou3.
  - On a trouvé pratique de fixer un temps de 60 jours pendant lesquels aucune indemnité n’est payable. L’ouvrier atteint d’une lésion temporaire est, pendant ce délai de GO jours, abandonné entièrement à ses propres forces ou à l’assistance des sociétés de secours mutuels, dont environ 1000 sont enregistrées en Suède.
  - Pour le second groupe, l’indemnité prend la forme d’une rente viagère de 300 couronnes pour l’invalidité absolue et permanente. Si la capacité de travail a subi une diminution permanente, la rente viagère doit- être évaluée proportionnellement au degré de la diminution.
  - Pour le troisième groupe, l’indemnité consiste en deux parties ;
  - Une subvention de G0 couronnes pour les frais d’enterrement;
  - Une rente viagère de 120 couronnes à la veuve et de G0 couronnes à chaque enfant âgé de moins de seize ans ; cela néanmoins jusqu’à concurrence totale de 300 couronnes.
  - Les indemnités sont, comme on le voit, indépendantes du salaire de l’ouvrier, disposition due à plusieurs raisons, mais surtout pour éviter au moins sur ce point toute sorte de litige.
  - V. Les compagnies d’assurances.
  - Les patrons d’entreprises peuvent se décharger des frais et des indemnités de la présente loi en transférant la responsabilité à un établissement d’assurances, à la condition (pie le gouvernement, après un examen spécial, ait déclaré que l’établissement offre la sûreté satisfaisante.
  - VI. Constatation du sinistre. Procédure judiciaire.
  - Tout accident ayant occasionné une incapacité de travail doit être, selon une formule prescrite, déclaré immédiatement par le patron devant la chambre de police.
  - Il y doit être joint un certificat médical.
  - Le service de la police établit une enquête, qui peut toutefois être évitée, si le patron donne une déclaration signée que l’accident est arrivé dans des conditions motivant l’indemnité selon la présente loi.
  - Si la question du montant de l’indemnité ne peut être résolue ni à l’amiable ni par la décision des arbitres, le cas est déféré au tribunal.
  - Les réclamations doivent être présentées devant le tribunal de première instance dans le terme de deux ans au plus après l’accident, ou, en cas de mort, dans le même délai après le décès.
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- - — 207
  - En cas de contestations entre les victimes d’accidents et les patrons d’entreprises, le tribunal peut, s’il le trouve nécessaire, demander l’avis du Conseil de commerce sur tout ce qui concerne le travail et de l’Administration médicale sur les lésions et sur la diminution de la capacité de travail.
  - S’il paraît évident que le patron essaie de traîner le procès en longueur, ou si le procès ne concerne que le montant de l’indemnité, le tribunal peut décider un payement anticipé.
  - VIL Garanties.
  - En cas de faillite du patron, une personne indemnisée par une rente viagère en vertu de la présente loi, a le droit de se pourvoir en justice pour une somme égale au capital représentant la pension allouée.
  - Aucun droit ne lui est néanmoins accordé de toucher le montant de ce capital. Les liquidateurs des affaires de la masse sont obligés d’affecter la somme à l’acliat, chez une Compagnie d’assurances, d’une rente viagère payable au pensionnaire.
  - Lorsqu’un chef d’entreprise cesse son industrie, il est obligé de fournir des garanties acceptables pour le versement des pensions en vertu de la présente loi. S’il ne le fait pas dans le délai prescrit, le capital représentant la pension allouée sera échu.
  - Le capital représentant la pension allouée est la somme qu’il faut payer pour acquérir par son moyen une rente viagère chez un établissement d’assurances que le gouvernement a déclaré offrir une sûreté satisfaisante.
  - Le droit d’indemnité est personnel et ne peut jamais être cédé, ni retenu par voie de saisie.
  - Toute convention contraire à la présente loi est nulle de plein droit.
  - Comme travail préparatoire pour le projet île loi susmentionné, le gouvernement a fait faire une étude statistique d’un grand intérêt.
  - L’éminent actuaire du Conseil de commerce, M. Gullberg, s’est adressé, dans ce but, le IG juillet 1898, aux chefs des entreprises qui devaient être assujetties à la loi, en leur demandant des réponses précises à plusieurs questions.
  - La recherche portait sur l’année 1897, et les réponses embrassaient 8.578 différentes « places de travail » et 284.829 ouvriers, c’est-à-dire environ 33 ouvriers par place.
  - En excluant les entreprises de transport par terre et par eau, il reste, pour l’industrie proprement dite, 8.403 places de travail avec 254.497 ouvriers dont 83.4 0/0 hommes et 1G.6 0/0 femmes. Ces ouvriers se partageaient sur les différentes places de la manière suivante :
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- - — 208 —
  - Nombre d'ouvriers sur chaque place PLACES PE TRAVAIL
  - Nombre Pour cent
  - 1-9 5.15 \ 81.31
  - 10-49 2.150 23, or.
  - 50-199 8 >5 9.58
  - 200 et plus 288 3.42
  - Total fi. 103 1< 0.00
  - Le total des accidents de l’année 1897
  - s’est élevé à 8.50G ou à
  - 7.543 pour l’industrie proprement dite.
  - Le nombre des accidents augmente avec le nombre d’ouvriers sur la « place de travail ».
  - Nombre d’ouvriers par place Accidents
  - de travail sur 1.000 ouvriers
  - 1- 9 0.49
  - 10- 49 10.91
  - 50-199 31.51
  - 200 et plus 30.58
  - Parmi les victimes des accidents ne se trouvaient que 3.3 0/0 de femmes.
  - Fréquence des accidents parmi les différents groupes d’entreprises :
  - Nombre d’accidents par 1.000 ou-
  - vriers dans chaque groupe
  - Hommes Femmes Total
  - A. Industrie, proprement dite
  - I. Mines et minières 51.12 2.G8 49.03
  - II. Entreprise de hauts fourneaux, etc 42.34 1.95 41.34 |
  - III. Usines 48.29 4.94 40.50 !
  - IV. Chantiers 81.30 — 84.22
  - V. Scieries et autres industries du bois 34.30 23.80 34.01
  - VI. Tailleries de pierres, poteries, fabriques de por-
  - celainc, verreries 24. ri 0.04 23.18
  - VII. Entreprises de bâtiments et de constructions. 25.48 — 25.58
  - VIII. Usines à gaz, exploitations de houillères et ex-
  - tractions de tourbe 33.35 — 30.51
  - IX. Industrie chimico-techniques 23.03 0.40 10.85
  - X. Industrie textile 10.00 4.52 6.94
  - XI. Industrie du cuir 8.43 28.54 8.40
  - XII. Industrie du vêtement 5 H(i 2.30 3 • 65
  - XIII. Productions de denrées alimentaires 28.56 11.08 ' 23.03
  - XIV. Industrie du panier 24.38 4.00 20.80
  - Total 34.22 0.57 19.64
  - H. Entreprises de transport par terre et par eau. 32.ro 1 5.83 31.45
  - Total 34.01 6.55 29.80
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- - — 209 —
  - La répartition d’après l’âge de la victime est très difficile à établir. La statistique actuellé ne divise les âges que dans deux catégories, avec un groupe supplémentaire pour ceux dont on n’a pu constater l’âge.
  - On trouve donc :
  - Au-dessous de 18 ans.......
  - Au-dessus de 18 ans........
  - Age incertain..............
  - Hommes.
  - 7.7 0/0 85.0 0/0 7.3 0/0
  - Femmes.
  - 16.7 0/0 77.6 0/0
  - 5.7 0/0
  - Total. 8.0 0/0 84.8 0/0 7.2 0/0
  - Etat civil des victimes Nombre Pour cent
  - Mariés 4.473 52.6
  - Célibataires 3.274 38.5
  - Veufs ou divorcés 143 1.7
  - Etat civil non constaté 616 7.2
  - M. Gullberg divise les accidents en trois groupes, pour lesquels il trouve la fréquence suivante :
  - Industrie..........
  - Chemins de fer.... Autres transports..
  - Total
  - Nombre
  - 97
  - 20
  - 12
  - 129
  - ès Invalidité Invalidité Total
  - permanente temporaire
  - % Nombre 0/ /O Nombre • 0/ /O Nombre 0/ /O
  - 1.3 462 6.1 6.984 02.G 7.543 100.0
  - 2.5 31 3.9 746 93.6 797 100.0
  - 7.2 2 1.2 152 91.6 166 100.0
  - 1.5 495 5.8 7.882 92.7 8.506 100.0
  - A constater une diminution remarquable dans la fréquence des décès depuis la dernière enquête faite en 1884-1885 par une commission royale pour l’assurance ouvrière. Cette diminution est sans doute la suite directe de la loi de surveillance de 1890.
  - Sur cent décédés avec cause de décès connue, les professions ont donné les chiffres suivants :
  - 11
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- - — 210 —
  - PROFESSIONS 1. Morts violentes 2. Maladies infectieuses et em- poisonnements 3. Maladies constitutionnelles 4. Maladies du système nerveux o. Maladies des organes respiratoires 6. Maladies des organes de la circulation 7. Maladies des organes digestifs 8. Maladies des voies urinaires I et des organes génitaux j1 9. Autres causes précisées
  - Agriculture 10.2 5.1 18.5 8.1 36.2 2.0 10.1 5.1 4.1
  - Industrie en général 10.1 5.9 8.2 1.5 46.6 4.1 9.0 5.6 2.4
  - Commerce 8.1 8.6 1.1 11.6 36.0 9.0 9.9 0.3 2.2
  - Navigation 48.5 10.5 3.9 4.1 21.8 2.2 4.2 2.3 2.5
  - Chemins de fer, postes, télégraphes 11.5 9.9 4.9 1.4 42.5 5.2 1.4 4.3 0.9
  - Administrations officielles 6.5 4.4 19.1 8.1 39.5 4-6 8.3 5.8 3.1
  - Armée et marine 10.9 5.5 18.5 8.2 31.1 2.6 8.1 5.3 3.2
  - Littérature et art — — 5.9 5.9 52.9 11.1 11.8 5.9 5.9
  - Autres professions 9.8 5.6 16.5 1.2 40.9 2.2 8.8 5.5 3.5
  - Total 11.5 5.1 15.5 8.1 38.4 2.8 9.3 5.2 3.5
  - INDUSTRIE
  - Ouvr. de mines et de carrières 22.5 3.9 6.5 2.1 48.1 0.6 10.1 3.2 1.8
  - Ouvr. d’usines, charbonniers 1.6 4.1 11.1 8.0 49.2 1.6 9.6 3.9 3.1
  - Ouvr. en métaux 1.1 4.2 1.1 14.1 35.0 8.4 11.2 1.0 3.5
  - Chaudronniers, taillandiers 16.4 5.5 10.5 0.1 40.0 3.3 10.5 4.6 2.5
  - Forgerons, charrons 8.3 6.5 10.8 8.4 48.2 2.1 8.5 3.3 3.3
  - Ouvr. mécaniques, fondeurs 10.6 1.8 3.1 5.3 56.4 3.7 6.5 4.1 1.9
  - Ouvriers de chantiers 8.6 5.2 15.5 8.6 32.8 3.5 11.2 0.9 1.1
  - Horlogers, etc 14.6 9.8 1.3 8.9 36.6 5.1 10.6 4.9 1.6
  - Scieurs, etc Menuisiers, tonneliers 13.9 5.8 5.1 5.1 41.4 3.1 11.1 5.8 1.5
  - 9.6 5.5 8.9 6.5 48.6 3.7 8.9 5.2 3.1
  - Charpentiers 13.0 r>.n 9.0 1 2 41.4 3.9 J3.8 6.9 0.8
  - Tourneurs, etc 6.4 6.4 8.2 8.2 'i 't. 5 9.1 10.0 4.5 2.1
  - Tuiliers, poêliors, etc ! Ouvr. des fabriques rie porcelaine 10.0 1.3 2.1 0.0 48.0 1.3 10.1 6.0 2.0
  - — 2.9 — 91.3 — — 2.9 2.9
  - [ Ouvr. des fabriques de l’industrie verrière. 18.7 0.3 6.2 6.3 31.2 18.1 6.3 0.3 —
  - I Maçons, paveurs 11.1 7.1 6.4 6.9 43.5 3.4 11.5 6.1 3.4
  - I Peintres tapissiers, colleurs Autres ouvriers occupés aux entreprises do 10.5 8.6 4.3 6.8 52.2 2.8 6.5 6.8 1.5
  - constructions 13.5 6.1 3.4 4.5 48.3 4.5 9.0 9.0 1.1
  - Autres ouvriers dans l’industrie chimico- 9.5 1.6 1.6 1.6 41.6 3.8 8.6 4.8 2.9
  - technique 28.6 " 14.3 — 38.0 4.8 4.8 9.5 —
  - Fil ours, tisseurs 8.1 1.6 16.1 8.9 44.4 4.8 1.3 5.6 3.2
  - Ouvr. des corderics et des passementeries. 8.5 4.3 4.3 12.1 4 4.1 10.6 8.5 4.3 2.1
  - Tailleurs, chapeliers 9.3 5.8 10.(1 6.6 41.0 3.2 8.6 1.1 2.4
  - Corroyeurs, etc 9.4 4.9 11.5 9.9 39.6 8.8 9.9 4.4 1.6
  - Cordonniers, selliers Autres ouvriers dans l’industrie du vête- 11.4 5.4 8.3 1.9 45.1 4.3 8.9 6.6 2.1
  - ment 1.9 5.3 1.9 10.5 46.0 1.9 1.9 0.6 —
  - Meuniers 13.9 5.3 9.8 3.3 52.2 1.2 0.9 4.1 3.3
  - Roulangers, pâtissiers 12.2 10.1 6.1 11.4 36.1 10.5 0.1 3.0 1.3
  - Ouvriers des raffineries do sucre 12.2 1.3 1 . ?» 9.8 39.0 1.3 9.8 1.3 —
  - Rouchers 9.6 8.1 5.2 15.6 35.1 4.3 8.7 11.3 0.9
  - Ouvriers des brasseries et des distilleries.. 5.4 5.4 5.3 15.0 38.7 2.2 10.8 15.0 2.2
  - Ouvriers des fabriques de tabac 11.5 5.1 1.3 9.0 51.1 6.4 2.6 5.1 1.3
  - Ouvriers de l’industrie de papier 20.0 5.1 11.4 8.6 31.4 8.6 8.6 5.1 —
  - Ouvriers des imprimeries 1.3 4.3 8.0 10.1 54.4 1-3 4.3 4.3 —
  - Relieurs 10.0 3.6 9.1 6.4 49.1 8.2 4.5 6.4 2.1
  - Ouvriers sans profession précisée COMMERCE 10.1 4 . (J 3.5 1.5 52.3 4.0 8.6 1.0 3.0
  - Commerçant et leurs employées 8.3 1.5 1.9 13.0 34.8 9.8 10. I 6.4 2.2
  - Cochers, commissionnaires, portefaix NAVIGATION 10.1 13.3 1.1 5.9 40.9 5.5 9.2 5.0 2.4
  - Capitaines et autres officiers de la marine
  - marchande 32.4 8.5 8.8 1.5 25.8 2.1 6.3 4.0 3.4
  - Mateluts, autres marins, mécaniciens 52.8 11.0 2.1 3.1 20.1 2.1 3.6 1.1 2.3
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- - — 211
  - Une enquête (le détail sur les différentes causes des accidents donne la spécification suivante :
  - Nombre Pour cent
  - A. DÉCÈS 129 100.0
  - B. Invalidité permanente :
  - Perte d’un membre 18'* 31.2
  - Lésion incurable ou difformité d’une partie du corps 221 44.1
  - Cécité G1 12.3
  - Surdité 3 0.6
  - Lésions internes 21 4.2
  - Lésions non spécifiées ou non désignées 5 1.0
  - Total 495 100.0
  - C. Invalidité passagère :
  - Ulcères ou contusions G. 224 19.0
  - Fractures, luxations, ruptures de muscles, distensions 1.081 13.1
  - Corps étrangers dans l’œil 229 2.9
  - Lésions internes ... 00 0 9
  - Lésions non spécifiées ou non désignées 219 3.5
  - Total 1.882 100.0
  - En terminant cette partie de sa statistique, M. Gullberg montré, dans deux séries, les nombres relatifs des accidents dans les différentes catégories principales, ainsi que dans une troisième série la durée de l’invalidité temporaire dans les différentes industries.
  - Décès Invalidité permanente Invalidité temporaire
  - A. Industrie proprement dite : I. Mines et minières 2.11 0.50 91.33
  - II. Entreprises de hauts fourneaux 0.10 2.40 90.84
  - Ilf. Usines 0.34 5.38 94.28
  - IV. Chantiers 0.41 9.15 90.38
  - V. Scieries et autres industries du bois 1.53 8.13 90.34
  - VI. Tailleries de pierres, poteries, fabriques de porcelaine, verreries 1.G4 5.09 93.21
  - Vil. Entreprises de bâtiments et de construction de maisons 1.82 4.11 94.01
  - VIU. Usines à gaz, exploitations de houillères et extractions de tourbe 2.80 91.14
  - IX. Industrie chimico-tecliniques — 4.10 95.24
  - X. Industrie textile 2.11 13.08 84.21
  - XI. Industrie du cuir — 10.53 89.41
  - XII. Industrie du vêtement — 14.29 85.11
  - XIII. Productions de denrées alimentaires, etc 1.15 4.80 93.45
  - XIV. Industrie du papier .. 3.25 0.23 90.52
  - Total 1.29 0.12 92.59
  - B. Entreprises de transport par terre et par eau. 3.32 3.43 93.25
  - Total 1.52 5.82 92.00
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- - INVA Ne 1-13 LIDITÉ imbre 14-00 PASSA de joi 61-00 GÈRE rs Plus que !H> DÜRÉI lTngap Nom de jo Total 5 PE AGITÉ b re urs U cd t g il O
  - A. Industrie proprement dite :
  - I. Mines et minières 33.03 58.39 4.56 4.02 14.810 21.5
  - II. Entreprises de hauts fourneaux 40.61 55.03 3.03 1.33 11.152 21.5
  - III. Usines 49.56 41.29 2.05 1.10 25.828 19.2
  - IV. Chantiers r>8 90 39.22 52.16 1.56 3.25 0.26 1.81 5.119 34.663 15.0
  - V. Scieries et autres industries du bois 42.18 24.2
  - VI. Tailleries de pierre, poteries, fabriques de
  - porcelaines, verreries 48.13 41.31 1.11 2.13 10.390 24.3
  - VII. Entreprises de bâtiments et de construction
  - de maisons 42. CO 50.41 3.05 3.88 8.389 26.5
  - VIII. Usines à paz, exploitations de houillères et
  - extraction de tourbe 50 00 47.00 ... 2.94 1.142 11.3
  - IX. Industrie chimico-technique. 12.14 20.43 1.43 1.102 14.0
  - X. Industrie textile 40.63 51.25 5.00 3.12 3.894 24.0
  - XI. Industrie du cuir 52.9 4 41.06 — 243 18.1
  - XII. Industrie du vêtement 29.17 70.03 459 20.0
  - XIII. Productions de denrées alimentaires, etc..... 50.10 38.94 2.49 1.81 12.020 20.2
  - XIV. Industrie du papier 43.41 50.30 4.49 1.80 1.434 23.9
  - Total 46.31 49.04 2.18 1.81 143.911 22.0
  - B. Entreprise de transport par terre et par eaü. 53.22 42.54 2.12 2.12 11.801 20.0
  - Total :— : 41.10 48.30 2.10 1.90 101.118 21.9
  - M. le professeur Lindstedt, avec le concours de son collègue, M. le professeur Phragmén, a fait, sur la base de l’enquête de M. Gullberg, un calcul ]>our trouver le coût approximatif ou en d’autres termes, les primes d’assurances pour les industries différentes selon la loi proposée.
  - Les calculs sont basés sur les suppositions que la mortalité pour les invalides atteints d’accidents est égale à la mortalité normale. Le taux d’intérêt est supputé à 3 1/2 0/0! Il n’est pas compté de frais d’administration.
  - A titre de comparaison, M. Lindstedt a calculé aussi les primes correspondantes pour quelques autres statistiques.
  - Toutes les primes ainsi obtenues sont disposées dans le tableau ci-joint où l’on s’est servi des abréviations suivantes :
  - G. L. 1897. — Primes basées sur l’enquête de M. Gullberg pour l’année 1897.
  - C. S. 1884. — Primes basées sur l’enquête statistique faite par la commission suédoise de 1884.
  - Ail. 1897. — Primes basées sur les résultats de la statistique allemande de 1897.
  - Au. 1893-95. — Primes basées sur les résultats de la statistique autrichienne de 1893-1895.
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- - — 213 —
  - Au. — Primes basées sur les résultats de cette dernière statis-
  - O
  - tique avec exclusion des accidents ayant amené une diminution de plus du tiers de la capacité de travail.
  - PRIME ANNUELLE
  - CLASSIFICATION DES INDUSTRIES GL. 1897 CS. 1884 Ail. 1897 Au. 93-95 Au. H
  - A. I. 1,2. Mines 14.00 13.50 13.10 16.60 14.20
  - 3. Carrières, etc 12.60 — 13.60 23.00 17.90
  - II. 1. Forges et hauts fourneaux 4.30 — — — —
  - III. 1. Ateliers de construction 10.00 11.20 8.80 11.70 6.50
  - 2. Fabriques d’articles en fer et en acier.... 5.20 — — —
  - 3,4. Autres fabriques d’articles en métaux..., 14.80 4.60 — 5.40 2.40
  - IV. Chantiers. Slips 29.90 18.20 — 8.40 4.00
  - V. Scieries et autres industries du bois 11.10 16.60 10.60 19.50 12.70
  - VI. I. Tailleries de pierres 10.10 12.70 13.60 6.90 3.70
  - 2. Tuileries 4,5. Fabriques de porcelaine 3.80 5.90 6.40 2.40 5.30 3.90
  - 3. Industrie verrière, etc. 0.20 3.50 4.50 2.40 1.30
  - VII. 1,2. Entreprises de bâtiments et de constructions de maisons 5.30 8.00 — 15.80 11.00
  - VIII. I. Usines à gaz, etc 5.50 — 6.00 — —
  - IX. Industries chimico-lechnique 4.80 9.30 9.90 5.60 3.60
  - X. 1. Filatures 2. Teintureries 4.20 12.50 5.80 1.60 3.40 2.90 3.30 1.70 2.20
  - XI. Industrie du cuir 3.40 7.60 4.20 • 5.60 3.90
  - XII. Industrie du vêtement 4.90 0.50 4.20 1.80 1.20
  - XIII. 1, Moulins à blé 6.50 8.20 10.90 14.70 11.10
  - 3. Brasseries 5.20 7.00 - 4.10 3.10
  - 4. Raffineries de sucre 10.80 — — 6.90 4.50
  - 5. Laiteries ' 5.60 — — — —
  - 0. Fabriques de tabac 0.50 — — 0.50 0.40
  - 7.8. Autres 1.80 — 2.20 —
  - XIV. 1. Imprimeries 1.00 1.50 2.50 1.70 0.80
  - 2. Manufactures de papier, etc. 10.20 5.40 11.50 7.30 4.70
  - 3. Ateliers de reliure, etc 5.60 — 3.00 3.00 2.10
  - li. I. Chargement et déchargement de marchandises 9.50 13.90 11.60 7.00
  - V. 1. Chemins de fer do l’Etat 7.10 10.10 14.90 7.00 6.50
  - 2. Autres chemins de fer 7.20 4.50 9.10
  - Le savant auquel on doit ces calculs de comparaison, s’attache à faire remarquer que les chiffres cités n’ont pas l’exactitude que lie pourrait donner qu’un calcul approfondi, basé sur les expériences de plusieurs années.
  - En ce qui concerne les femmes, la fréquence des accidents est essentiellement moins élevée, quoique très inégale pour différentes espèces d’industrie.
  - M. Lindstedt a calculé aussi approximativement ce que coûterait par an à l’industrie suédoise la responsabilité qu’aurait entraînée le projet de loi de cette année.
  - En se basant sur la statistique de M. Gullberg, on peut calculer la prime moyenne annuelle pour homme à 8 couronnes (il fr. 20), et pour femme à 1 cour. 80 (2 fr. 50). Si l’on évalue le nombre des ouvriers, assujettis à la loi à 242,000hommes et à 43,000 femmes, on
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- - — 214 —
  - trouve facilement, que la loi coûterait à l’industrie suédoise au moins deux millions de couronnes par an (2,800,000 fr.), somme que, pour certaines raisons, M. Lindstedt regarde comme probablement trop petite. Si l’on pose environ 21/4 millions de couronnes (3,150,000 fr.), le calcul sera plus sûr. La réserve future correspondant à cette somme annuelle monte à 45 millions de couronnes, soit 63 millions de francs.
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- - DEUXIÈME QUESTION
  - Méthodes d’évaluation et de distribution des bénéfices produits par les Assurances sur la vie. — Résultats obtenus avec les différentes méthodes.
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  - Die Verfahren sur Ermittluny und Verteilung des Geioinncs bei Lebensver sicherungen. — Ergebnisse der eerschiedenen Verfahren.
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  - Methods of valuation and distribution of surplus of Life Offices. — The results obtained by different methods.
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- - Méthode dévaluation et de Répartition des bénéfices dans le Royaume-Uni
  - ar Gerald H. Ryan, Directeur général et Actuaire de la a British-Empire Mutual Life Assurance Company » et l’un des Vice-présidents delnstitute of Actuaries.
  - SOMMAIRE
  - 1° Évaluations des Compagnies d’assurances sur la vie (1776-1870).— L’Equitable Assurance Society. — La table de Northampton et le système d’évaluation basé sur cette table. — Critique de ce système. — Une table « vraie » préconisée par F’. Baily, Gompertz, A. de Morgan et autres auteurs. — Origine du système d’évaluation de la prime pure. Le système d’évaluation, la « réassurance ».
  - 2° Répartition de l’excédent 1776-1870.— Méthode employée par l’Equitable.— Méthodes en usage en 1850. — Méthode du Chargement. — Méthode de répartition proportionnelle à la différence entre les primes accumulées et la réserve. — Méthode des Bonis réversibles, uniformes et composés. — Méthode de contribution de Sheppard Homans.
  - 8’ Évaluation des Compagnies 1870-1900.— Loi de 1870 sur les Compagnies d’assurances sur la vie (1870), — Système général de la prime pure. — Evaluation à l’aide de tables choisies : Table H"‘ et IM»). — Tables donnant les bases d’évaluation de 52 compagnies en 1870 et en 1900. — Augmentation de rigueur des Réserves. — Emploi des Compagnies «Modèles ». — Estimation de l’augmentation des réserves,20,000,000 €. — Tables « Select» du Dr Sprague et leur usage. — Modification de la prime pure dans une Evaluation par la méthode de la prime pure.
  - T Répartition de l'excédent' 1870-1900.—'Comparaison des méthodes employées par les 52 Compagnies. — Popularité des méthodes des bonis réversibles uniformes et composés.
  - 5“ Observations générales. — Baisse du taux d’intérêt affectant les méthodes d’évaluation et de répartition. — L’intérêt n’est pas un point essentiel de l’assurance sur la vie. — Tables de primes et de réserves à 0 0/0 (en supposant qu’il n’y ait aucun intérêt). — Les taux des primes devraient-ils être augmentés par suite de la baisse de l’intérêt? — Le système de la prime pure affecté aussi par cette baisse. — Hypothèse sur la future méthode d’évaluation. — Critique des méthodes « contribution » de répartition. — Conclusion.
  - Appendice avec renvois.
  - Pour définir l’objet et l’intention du présent rapport il est bon d'indiquer dès le début qu’il n’a pas la prétention d’être un examen complet d’un sujet qui embrasserait presque toutes les questions relatives aux cas d’assurances sur la vie. Le but de l’auteur est simplement de donner un court aperçu du développement, depuis une époque res culée, des méthodes et de la pratique des Compagnies d’assurance-
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  - sur la vie pour déterminer leurs responsabilités d’après les polices d’assurances, et pour distribuer les excédents qui ressortent de ces évaluations, parmi ceux qui y participent ; l’idée que l’auteur a eu constamment en vue est que principalement pour aider les étudiants étrangers, chaque pays a été convié à consigner ses notes et à exposer les leçons de son expérience passée. Par l’aide combinée de nombreux auteurs représentant les diverses contrées du globe où l’assurance sur la vie a été solidement établie, on pourra arriver à concentrer dans un universel « text-book » une grande somme de renseignements, afin que tous ceux qui s’adonnent à l’étude de l’assurance sur la vie puissent avoir un exposé sur l’iiistorique de la question et sur l’évolution de la pratique moderne dans d’autres contrées que la leur. Pour des sujets d’une grande importance professionnelle, la valeur d’un Congrès international a été établie sur une base solide et il est à souhaiter que pour ce qui est de l’évaluation et de la répartition des bénéfices — sujet d’un intérêt visible — l’expérience passée soit pleinement corroborée.
  - 1° Evaluations des Compagnies d’assurances sur la vie. (1776-1870)
  - La nécessité d’avoir un fonds de réserve dans une Compagnie d’assurances sur la vie, et conséquemment d’avoir un système d’évaluation (ou en d’autres termes d’avoir un moyen de se renseigner sur a suffisance d’un tel fonds de réserve), naquit à l’époque où les taux des primes étaient d’abord fixés d’après l’âge de l’entrée dans la Compagnie.
  - Ce fait, ainsi que tout le monde le sait, coïncide avec l’établissement de «T Equitable Society» en 1762. Avant cette époque les primes étaient établies par un contrat annuel dans lequel il était tenu peu compte de l’âge des assurés et (excepté le cas de « the Amicable Society ») (1), le droit de renouvellement n’était pas à leur charge. Les primes de l’année étaient regardées comme destinées au paiement des sinistres de l’année, condition à laquelle elles répondaient sans doute, et à part une réserve pour les risques imprévus comme dans l’assurance contre l’incendie et l’assurance maritime, aucun fonds de réserve destiné à être accumulé n’était constitué. Tout ceci fut changé par l’introduction de la méthode scientifique de l’Assurance sur la vie, lorsque 1’ « Equitable » eut adopté une échelle de primes augmentant avec l’âge ; et une première difficulté qui naquit, dans la direction de cette institution historique, fut la détermination des principes d’après lesquels on reconnaîtrait la suffisance de ces réserves. Ce point et les périodes successives du développement de notre théorie ont été expliqués d’une façon concise dans une brochure intéressante (2) de M. H. W. Manly, ancien président de l’Institut des Actuaires, et lui-mëme actuaire à la « Equitable Society ». Il
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  - part de la première évaluation de cette Compagnie (pour lacpiclle existe une certaine incertitude au sujet des principes adoptés). On voit que les méthodes d’évaluation employées actuellement sont sorties du système employé par 1’ « Equitable Society » qui impliquait l’usage des Tables de mortalité de Northampton calculées à 3 0/0 d’intérêt, les primes totales de la Compagnie (toutes basées d’après la table de Northampton à 3 0/0), étant évaluées comme un actif. Cette méthode mérite quelque attention de notre part, car il est bon que nous comprenions comment la pierre fondamentale de la pratique moderne fut posée. Il est bon de se rendre compte que dans ces premiers jours les conseillers scientifiques de « l’Equitable Society » recherchaient une garantie absolue plutôt qu’une méthode d’évaluation scientifiquement exacte. Pour cette raison, nous les voyons employer une table de mortalité qui, à cette époque, était reconnue comme exagérant les taux de mortalité, de telle sorte que si les Compagnies estimaient trop nombreux leurs sinistres probables, elles devaient être du côté le plus sûr. Pour cotte raison encore, ils calculaient leur intérêt à 3 0/0, taux inférieur à celui que rapport taient à cette époque même les fonds publics anglais. Ainsi les principes adoptés dans ces premières évaluations de l’Equitable Society étaient les suivants : premièrement l’hypothèse qu’une observation faite sur des têtes assurées coïnciderait avec les observations de la Table de Northampton, ce qui, on le sait, exagérait les taux do mortalité, et secondement l’intérêt rapporté par ces fonds était calculé seulement au taux de 3 0/0, rapport reconnu inférieur au rendement réel. Ces mesures procuraient la sécurité cherchée, mais une autre précaution était prise contre les erreurs de calcul et les accidents, elle consistait à retenir un tiers de l’excédent accusé par l’évaluation avant de faire aucune répartition entre les assurés de la Compagnie ; cette mesure n’a jamais été changée ni abandonnée par la Compagnie. L’expérience a pleinement donné raison à la sagesse et à la prudence de cette réglementation inaugurée à une période importante, par l’homme éminent qu’était M. Morgan qui dirigea d’une façon si compétente les affaires de la Compagnie.
  - Maintenant, on ne peut nier que l’habileté critique des actuaires n’ait prouvé que la méthode d’évaluation par la table de Northampton ne soit sujette à des objections sur bien des points. En premier lieu il n’a pas été longtemps admis qu’un taux de mortalité très élevé doit entraîner de fortes réserves ; d’autant plus que les valeurs des polices sont reconnues maintenant comme ne dépendant pas du taux de mortalité accusé par la table d’après laquelle elles sont fixées, mais dépendant du taux d’accroissement des taux de mortalité, et les recherches ont démontré que, à côté des considérations théoriques, les valeurs de polices déduites de la Table de Northampton sont actuellement plus petites que celles tirées des Tables courantes,
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  - représentant un taux de mortalité vrai ou normal. Comment donc se fait-il,demandera-t-on,que la Equitable Society ait fleuri et prospéré si ses réserves étaient constamment trop petites? C’est que, quoique les valeurs des polices, calculées à l’origine, fussent plus petites que celles d’une Table normale, les valeurs des surcroîts de boni étaient plus grandes (comme évidemment elles devaient l’être), et plus grandes dans une mesure à modifier cette échelle de primes à la faveur de l’exactitude de l’évaluation par la méthode de Northampton, et dans un sens contraire à la rigueur d’une évaluation faite avec une table normale. En dehors de cela, pour plus de sécurité, on se servait d’un faible taux d’intérêt.
  - Mais il est probable que l’on avait mis de l’opposition à l’emploi de la Table de Northampton (comme de toutes les autres tables « fausses » ou « hypothétiques ») longtemps avant que l’analyse mathématique n’ait démontré qu’un taux de mortalité élevé peut produire des valeurs de polices faibles. La nouvelle expérience de l’Equitable pour établir l’assurance sur la vie sur une base scientifique permanente attira promptement, comme cela devait être, l’attention et la curiosité des mathématiciens, et comme conséquences de leurs recherches, nous pouvons nous attendre à des objections solides contre l’évaluation des responsabilités au moyen d’un principe qui de l’aveu général est faux.
  - Ceci nous amène maintenant à une seconde ligne d’attaque contre la méthode d’évaluation de Northampton,ayant pour but de démolir cette idée qu’un résultat scientifiquement sùr peut être produit en partant de principes faux.
  - Sur ce point l’opinion de Francis Baily sera d’un grand poids et d’une grande autorité. Chaud admirateur de la « Equitable Society», il doit avoir prévu à une date ancienne l’inconvénient et l’erreur qui résulteraient pour un expert qui chercherait la solution de problèmes généraux, en employant la table et le système d’évaluation de Northampton. Ainsi il écrit dans la préface d’un traité sur la « Doctrine des Rentes viagères et Assurances », publié en 1813 :
  - « Une grande partie de mon temps est prise par des réponses à
  - « des questions relatives aux rentes et assurances.... Les théo-
  - « rèmes par lesquels sont déduites mes règles pratiques sont stric-« tement, mathématiquement démontrés dans le cours du présent « ouvrage et dans l’énumération numérique de ces règles... J’é-« carte l’usage fait indistinctement des tables déduites de la Table « de rentes viagères établies sur des observations de Northampton « si généralement adoptées par les diverses Compagnies d’assu-« rances et tellement préconisées par ses adhérents immédiats. »
  - Baily semble avoir préféré l’emploi des « Probabilités de vie déduites des observations faites en Suède » pour les problèmes d’assurances, et la table de Deparcieux pour les problèmes de rentes. De
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  - nouveau (page 506) il dit : « L’expérience nous a... prouvé (pie la « Table de Nortliampton n’est pas un indice correct du taux de « mortalité humaine parmi les assurés d’une telle Compagnie (l’EJ-« quitable). Maintenant (page 508), puisque le taux de mortalité liu-« maine parmi les assurés dans de telles Compagnies n’est en aucun « point exactement indiqué par la table d’observations de Nor-« thampton, mais plus approché parles observations faites en Suède « ou celles faites par M. Deparcieux... »
  - Nous n’avons pas besoin de dire en quoi Francis Baily était judicieux dans le choix de son modèle, mais il est clair qu’il était à la recherche d’une table « vraie » pour l’opposer à celle de Nortliampton, et je pense que dans son attitude nous pouvons apercevoir un germe d’antagonisme, contre l'emploi d’un type faux, qui, quoique lentement, arriva à avoir un succès complet.
  - On accordera avec raison plus de considération au promoteur d’un mouvement de cette importance qu’à ceux qui vinrent à sa suite. Aussi, nous n’avons que peu de choses à dire sur les successeurs de Baily, si ce n’est que, sur Josliua Milne (3), Benjamin Gompertz(à), Auguste de Morgan (5), Charles Babbage (6) et Griffith Davies (7), nous reconnaissons, chez eux, le môme effort intrépide pour déloger la'table de Nortliampton de sa position influente et pleine d’autorité en tant que terme de comparaison pour mesurer la mortalité parmi des tètes assurées.
  - Comme preuve de l'acheminement croissant vers une table vraie, je trouve dans un renvoi au rapport de l’actuaire de la «. Commercial Union Assurance Company» en 1868 (J. I. A. XIV, 402), les lignes suivantes : « J’ai connaissance que la table de Carlisle a été très généralement adoptée par les Compagnies pour faire leurs évaluations, et que M. Thompson, actuaire de la « Standard Life Office », a récemment déclaré que sa compagnie avait adhéré à cette table de]mis trente ans, et (pie les principales Compagnies ont été amenées une par une à l'adopter. »
  - Le troisième point vulnérable de la méthode d’évaluation de Nor-thampton consistait en ce fait qu’il faisait entrer en compte, et considérait comme un actif, la prime totale commerciale, ou prime brute, stipulée sur le contrat. Ainsi, aucune réserve n’était faite pour parer aux dépenses nécessitées par l’administration des affaires auxquelles on faisait face avec les bénéfices courants de la Compagnie ; erreur fatale, quoique totalement imprévue, qui prêta le poids de son autorité et de son honorable tradition pour cacher des erreurs de pratique, lorsque plus tard certaines Compagnies commirent la même laute de faire entrer en compte la prime totale et de se servir concurremment d’une table de mortalité vraie.
  - Mais il ne doit pas être perdu de vue que le système d’évaluation de Nortliampton était, en réalité, une méthode de prime pure, quoique
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  - les primes évaluées fussent les primes commerciales pleines, puisqu’il évaluait les primes mathématiques, d’après la table de mortalité, par des annuités rigoureusement déduites du même principe, et qui satisfaisaient à la condition essentielle, qu’au moment où l’assurance était souscrite, la valeur de la police était zéro.
  - Avec tous ses défauts inhérents, la méthode de Northampton continua à être en usage (avec la garantie déjà mentionnée) dans 1’ « Equitable Society » jusqu’à notre époque, et par la majorité des grandes Compagnies anglaises pendant une bonne moitié de ce siècle. Mais durant une grande partie de cette période, il y eût une grande controverse entre les partisans de la vieille méthode et ceux de la méthode scientifique de la prime pure basée sur une table de mortalité vraie. On peut dire que jusqu’à cette époque, la profession d’actuaire existait à peine. Il est vrai que les Compagnies d’assurances sur la vie avaient des conseillers experts à leur service, dont l’attention avait forcément été attirée sur les méthodes et la pratique de l’assurance sur la vie et dont il serait présomptueux d’invoquer l’habileté et le savoir. Mais en tant que carrière vers laquelle des personnes qui ne onnaissent pas les Compagnies d’assurances aient pu tourner leurs pensées et diriger leurs études, la profession d’actuaire était pratiquement inconnue. Cependant à mesure que le temps s’écoulait, un nombre croissant d’hommes versés dans les connaissances scientifiques tournèrent leurs vues vers ce champ d’investigation, et c’est à ces hommes qui, naturellement, envisagèrent la question, en partant d’un autre point de vue, que sont dus les changements et les perfectionnements apportés aux procédés scientifiques des questions d’assurances sur la vie. Comme il arrive souvent, un perfectionnement vient du dehors. A ce propos, nous avons nommé Francis Baily et nous n’avons besoin que de mentionner les noms de Benjamin Gompertz, John Finlaison, Thomas Galloway et Auguste de Morgan comme autres exemples sur ce sujet, quoiqu’il serait injuste d’oublier de payer un tribut d’admiration à la belle œuvre des actuaires occupant des positions officielles dans le monde des assurances, de W. Morgan, Josliua Milne, Griffith Davies, Davies Jones, pour ne mentionner qu’un petit nombre des membres les plus élevés de cette classe. Un peut affirmer, avec raison, que les principaux actuaires (disons 1840, pour choisir une date convenable pour marquer le développement) étaient eux-mêmes livrés à la seule force d’une critique personnelle du système; courant d’évaluation puisque nous trouvons un comité nommé en 1838, pour faire les préparatifs nécessaires pour réunir les observations sur la mortalité faite sur des têtes assurées par les principales compagnies — en d’autres termes, pour déduire de l’expérience réelle une table « vraie » de mortalité.
  - Ce mouvement dont tous les étudiants actuaires ont connaissance, conduisit à l’interprétation de l’expérience des « Dix-sept Compa-
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  - gnies », précurseur de ces expériences collectives dans la Grande-Bretagne et dans les autres pays, qui ont été si fécondes en enseignements et d’un secours inestimable pour le développement de l’assurance sur la vie.
  - Néanmoins, la popularité et la vogue du système d’évaluation de Northampton dura longtemps et s’éteignit difficilement.
  - Un éminent écrivain déjà cité (M. Manly) donne 1845, comme la date probable à laquelle les principes de l’évaluation d’une prime pure exacte (8) ont été d’abord invoqués et formellement soutenus. (Jette date est actuellement très contestée, mais je prends la liberté, malgré le respect que je professe pour une telle autorité, d’émettre une opinion différente sur ce point, et j’assignerai à l’énoncé des principes de la méthode d’évaluation par la prime pure, une époque bien antérieure à 1845. Une source d’informations très instructive sur cette question, se trouve dans le rapport du comité parlementaire sur les Compagnies d’assurances (1853), auquel les étudiants pourront se rapporter pour trouver une grande variété de faits et opinions curieux sur la première histoire de l’évaluation des Compagnies d’assurances sur la vie. Les témoignages de John Finlaison, J. A. Hi-gliam, C. Jellicoe et W.T. Thompson, peuvent être cités pour montrer quelle remarquable étendue avait prise à cette époque cette idée (pie la méthode d’évaluation par la prime pure est la meilleure et la plus scientifique pour estimer les responsabilités d’une Compagnie d’assurances sur la vie. Et en face de ce témoignage, il me semble impossible d’assigner à l’origine de cette méthode une date aussi récente que 1845. Une confirmation de cette manière de voir se trouve dans les écrits de plus d’un auteur contemporain. J. H. James dit dans son « Traité sur l’assurance sur la vie et contre l’incendie », publié en 1851 (p. 178) :
  - « L’évaluation de l’actif et des responsabilités d’une Compagnie d’assurances dans les recherches périodiques des bonis et bénéfices, est faite d’après le même principe qui sert à l’évaluation des polices d’assurances sur la vie, évaluation faite sur un transfert, pour une prolongation de durée, si ce n’est que dans l’évaluation de la valeur actuelle des primes, on prend le montant net et non le montant brut; ceci étant, tout chargement ou toute surtaxe ajouté à la prime primitive pour commission, dépenses ou fluctuation de mortalité est rejeté.
  - Cette question, qui peut être intéressante au point de vue historique, n’a cependant qu’une minime importance. Ce qui se rapporte le plus à la question, c’est qu’il s’est écoulé beaucoup d’années jusqu’à ce que la méthode de Northampton ait été complètement écartée. Il est probable que la période de 1855 à 1865 a vu adopter la méthode de la prime pure par beaucoup de Compagnies, mais non par les plus anciennes ni les plus conservatrices. En Écosse, j’ai des raisons pour
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  - penser que la dernière année, plutôt que la première, a marqué la transition. Mais plus récemment, toutes les Compagnies se sont soumises au développement de l’opinion éclairée dans cette direction, avant que n’ait passé la loi de 1870. sur les Compagnies d’assurances, et, en conséquence, cette date doit être considérée comme une époque de la plus grande importance dans l’évolution de la théorie et de la pratique des évaluations des Compagnies d’assurances sur la vie.
  - En nous arrêtant à réviser la situation, nous aurons raison de dire : premièrement, que le problème de l’évaluation proprement dite des responsabilités d’une Compagnie d’assurances sur la vie, en tant qu’un résultat de la considération d’une centaine d’années, a passé par différentes étapes depuis une base expérimentale jusqu’à une base scientifique et bien établie; que le travail accompli par des esprits exercés et des chercheurs expérimentés a posé, par un procédé lent mais sûr, les fondations d’une solution juste et digne de confiance, et que les tendances et les effets des méthodes opposées ont été analysés et découverts entièrement. Ce siècle, pour ce qui est de l’histoire de l’assurance sur la vie, restera incontestablement le plus important dans les annales de notre sujet. Car, dans la suite, nous trouverons le développement peut-être plus lent et dirigé plutôt dans le sens d’une modification dans l’application des principes maintenant déterminés que dans celui d’une altération capitale de ces principes eux-mêmes.
  - Mais pour apprécier la situation ainsi amenée, il nous faut considérer plus en détail les événements principaux et les productions de cette période. Nous trouvons d’abord l’invention du système d’évaluation de Northampton; graduellement, il est adopté jusqu’à ce qu’il soit devenu le type dominant et accepté pour l’évaluation des responsabilités d’une Compagnie; il est finalement critiqué et condamné par les experts d’une nouvelle école, jusqu’à ce qu’il ait perdu la faveur et ait cédé le terrain à son adversaire victorieux, le système de la prime pure.
  - Ce résultat dû, en premier lieu, largement aux attaques de l’opinion extérieure, est dû aussi aux recherches à la fois scientifiques et pratiques d’hommes dont les noms sont devenus familiers dans le monde actuariel, Dr Sprague, feu W.P. Pattison, et M.H»W.Manly, pour 11e nommer que trois des auteurs les plus distingués. Par les travaux de tels experts, l’effet véritable de la méthode de Northampton, les mérites supérieurs du système de la prime pure, les conséquences immédiates et éventuelles de l’usage d’une « forte évaluation comparées à celles données par une estimation faible », et de 1’cmploi d’un taux d’intérêt inférieur, ont été clairement démontrés, et la « méthode permanente » des évaluations des Compagnies d’assurances sur la vie a été habilement et solidement exposée. Il n’est pas nécessaire aujourd’hui d’expliquer les principes du
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  - système de la prime pure, mais pour que cette brève esquisse historique soit complète, il faut énoncer les principes essentiels sur lesquels le système est basé.
  - 1° On a adopté pour les probabilités de vie une table de mortalité normale qui a été nommée table « vraie » et combinée avec l’intérêt pour évaluer les paiements futurs, soit sur les sommes assurées, soit sur les primes.
  - 2° La prime mathématique ou pure, (pittoresquement nommée « prime sèche de risque » par M. John Finlaison dans son mémoire lu devant le Comité parlementaire en 1853) établie d’après ces éléments de la mortalité et de l’intérêt, entre seule en compte et est évaluée comme un actif (ou réduction de la responsabilité, eu égard à la somme assurée), laissant ainsi, intacte pour les dépenses futures, imprévues, et profits, le chargement représentant la différence entre les primes actuellement perçues par les Compagnies et les primes mathématiques ou pures.
  - Tel est le système de la prime pure vu sous sa forme la plus simple et réduit à sa plus simple expression.
  - Avant de finir ce paragraphe du présent essai, il peut être utile d’indiquer brièvement les autres méthodes d’évaluations, en dehors des précédentes qu’occasionnellement les Compagnies employaient pendant la période que nous venons de passer en revue. C’étaient la méthode de réassurance ou méthode hypothétique si adroitement et si ingénieusement défendue par feu R. Tncker (9), et critiquée avec une habileté égale et succès par le Dr Sprague (10). Il y avait encore un système employant comme unité d’évaluation les valeurs nettes combinées avec un certain tant pour cent sur la prime brute, — et même dans quelques cas peu honorables avec la prime brute entière, — au lieu de prendre la prime pure. Il n’est pas nécessaire de nous arrêter sur ce point dans une considération de ces méthodes, quoique les principaux mémoires s’y rattachant soit pour le défendre, soit pour l’attaquer, sont contenus dans le journal de l’Institut des actuaires, et mis à la portée de l’étudiant qui désire pousser ses recherches dans cette direction.
  - 2° Répartition de l’excédent (1776-1870).
  - Comme ces deux parties de notre sujet sont si intimement liées, il convient que nous arrêtions ici notre récit pour nous occuper des méthodes employées par les Compagnies pour répartir les bénéfices attestés par l’évaluation entre leurs membres. La première histoire de ce sujet se confond encore avec celle de la Pratique de la « Equitable Society ». Lors de la première répartition de bénéfices faite par cette Compagnie en 1776, un excédent (le seul boni qui ait
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  - jamais été déclaré par la Compagnie), de dix pour cent sur toutes les primes payées par ses assurés, leur fut payé.
  - Depuis lors le Loni prit la forme d’un certain tant pour cent uniforme à ajouter à la somme assurée pour chaque prime payée depuis le commencement de l’assurance ; et ce système a conservé depuis à cette Compagnie un caractère distinctif; les vastes profits réalisés, aidés si efficacement par cette sage mesure de conserver intact à chaque distribution un tiers de l’excédent total, ont permis d’ajouter de jolis bonis aux polices d’une durée relativement courte, tout en donnant de magnifiques résultats pour les contrats plus anciens. Quand chacun a été si généreusement traité, il n’y a lieu à aucune objection sur la question de principe, quoique dans des conditions moins favorables, l’équité d’une répartition qui donnait 10 £ pour 100 £ assurées sur une police d’une durée de dix ans et 50 £ pour une durée de cinquante années, eut pû n’être pas si tacitement admis.
  - Il n’y a que peu ou pas du tout de preuves qui puisse être invoquée pour montrer que, dans les premiers temps, les concurrents de la « Equitable Society », quoique adoptant le même système d’évaluation, aient suivi une méthode de répartition identique. Une Compagnie, en effet, la « Rock Life Assurance Company », procédait de cette manière, mais il ne semble pas que cette méthode ait été d’un usage général. Il n’est pas facile d’obtenir un renseignement digne de confiance sur ce point capital de notre sujet. Les Compagnies d’assurances sur la révie servaient de tels faits relatifs à leur travail intérieur, quand elles jugeaient utile de les faire con naître, pour leurs seuls clients, et la littérature sur ce sujet est assez pauvre. Dans un article intitulé : « Détermination et répartition de l’excédent », article que l’on trouve ylans le premier volume du « Magazine des Assurances » (maintenant appelée : « Journal de l’Institut des Actuaires ») on lit page 22 :
  - « Considérant qu’il est d’une importance indéniable de se con-« former à des principes exacts, pour établir les procédés qui doivent « être employés pour remplir les buts ci-dessus mentionnés, il est « remarquable qu’aucun ouvrage spécial à ce sujet n’ait encore paru. « Si nous exceptons les essais de Mr de Morgan et de M1' Sang, les « observations recueillies dans les écrits de Mr Babbage, Mr David « Jones, Mr Samuel Brown, et d’un ou deux autres, nous croyons « qu’en vérité on peut dire qu’on trouvera à peine une allusion à « cette question ».
  - Ce paragraphe et particulièrement les mots que j’ai mis en italique, nous indiquent pleinement dans quelle situation se trouvait ce sujet en 1850.
  - Les autorités dont les noms ont été mentionnés, devraient être consultées avec soin par les étudiants pour cette période de l’his-
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  - toire de l’assurance sur la vie, et il faut tirer de leurs écrits tout ce qu’il est possible de recueillir, sur les faits que nous connaissons sur cette époque. Pour l’objectif que nous avons en vue il n’est pas nécessaire que la question soit bêchée ni fouillée tellement à fond. Il suffira de recueillir des premiers numéros du « Journal de l’Institut des Actuaires », l’information suivante : Que les principales méthodes jusqu’ici employées par les Compagnies d’assurances pour la répartition de leurs profits étaient (en plus de ce que nous pouvons appeler le système de 1’ « Equitable ») :
  - 1° (Répartir l’excédent). Proportionnellement aux primes versées depuis la dernière répartition et placées à intérêt ;
  - 2° Proportionnellement à la différence qu’il y a entre le montant des primes (placées à intérêt) et les valeurs respectives des polices.
  - 3° Par voie d’additions uniformes et réversibles au montant des sommes assurées (et dans quelques cas, au montant des bonis déjà existant).
  - A côté de ces méthodes, plusieurs procédés fantastiques étaient en usage et d’autres étaient spéciales à des Compagnies particulières, dont elles formaient un trait caractéristique, et pour en avoir une description et une analyse complète, on peut se rapporter aux ouvrages de C. Jellicoe, du Dr Sprague et de W. P. Pattison. Mais il est important que l’on sache que, vers cette année 1850, l'équité et la base équitable des diverses méthodes en usage devint un sujet commun d’examen critique. Revenant aux premiers principes, les auteurs ci-dessus mentionnés, ainsi que d’autres, soutiennent avec force qu’un excédent doit être réparti seulement entre ceux qui ont contribué à sa réalisation, et proportionnellement à leurs diverses contributions, aussi exactement qu’on ait pu les déterminer, eu égard aux considérations pratiques. C’était une ligne d’attaque qui, dès le premier instant, était destinée à réussir. Aucun système en désaccord avec ces principes ne pouvait espérer pouvoir soutenir une attaque si ferme, venant d’une position si forte et si avancée. Pour ce qui est des méthodes qui ne se soutenaient pas, plusieurs d’entre elles, auxquelles nous avons fait simplement allusion, furent abandonnées et demeurèrent à l’état de souvenir.
  - Mais que résulta-t-il de ce conflit pour les trois méthodes particulièrement nommées? Parmi celles-ci, la seconde était employée par un certain nombre de Compagnies d’assurances des plus fortes et des plus anciennes, qui par instinct étaient conservatrices et lentes à évoluer. Toutefois des objections sur la pratique et le principe, qui ne pouvaient être réfutées victorieusement, furent dirigées contre ce système. En pratique, on démontra qu’il était embarrassant, en ce sens qu’il impliquait une évaluation spéciale de chaque police; en principe, qu’il était « contraire à l’équité et qu’il renfermait une supposition opposée aux principes fondamentaux de l’Assurance
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  - sur la vie » (11), d’autant plus qu’il répartissait l’excédent proportion nellement aux contributions aux profits et aux sommes réclamées. L’effet de ce système était qu’il donnait de grands bonis aux têtes âgées qui étaient assimilées aux vieilles polices, et le caractère crois sant de ses résultats l’avaient rendu populaire parmi les Compagnies dont les mérites avaient à être mis en comparaison avec ceux de la « Equitable », dont le trait caractéristique était mieux indiqué. On pensait sans doute qu’il avait les avantages que nous attribuons maintenant aux « méthodes modernes de contribution », dans lesquelles le bénéfice provenant du chargement, de la mortalité et de l’intérêt, entre dans l’échelle de répartition. Cependant devant la marche progressive d’une critique éclairée, cette méthode disparut. Quoique populaire et en vogue pendant un certain temps, on ne la trouve plus, parmi les méthodes en usage dans les Compagnies anglaises. Son importance dans le passé mérite l’attention qu’elle a reçue, mais c’est un monument historique et rien de plus.
  - Pendant une période considérable, le premier des trois systèmes indiqués, supplanta le système précédent dans la laveur publique. Répartir l’excédent réalisé pendant cinq ans (ou tout autre délai), proportionnellement aux primes payées, était un moyen raisonnable et logique, basé sur cette simple idée que l’existence d’un excédent, prouve que les primes ont été inutilement élevées et que le surplus doit être équitablement rendu aux assurés, proportionnellement aux primes versées. D’après cela nous voyons, qu’en 1800, c’était le mode de répartition le plus général, et sous une forme ou sous une autre, il a survécu jusqu’à une époque toute récente, comme étant une des méthodes principales et les plus fréquemment employées ; et même actuellement on peut encore la rencontrer, quoique rarement.
  - La critique eût d’abord moins de prise sur cette méthode, étant donné que les Compagnies qui l’employaient ou l’avaient choisie, parce qu’elle convenait à leur système d’évaluation, ou encore parce qu’elle harmonisait ce dernier avec ce système particulier de bonis.
  - Mais l’application des principes généraux énoncés, lorsque nous considérions la deuxième méthode, montra bientôt que ce plan avait des défauts inhérents.
  - D’abord on démontra que l’idée fondamentale de cette méthode supposait que le « chargement » formerait un tant pour cent uniforme sur la prime pure, et comme ce n’était pas forcément le cas des taux de toutes les primes courantes des Compagnies, Mr Jellicoe substitua le chargement sur la prime brute en appliquant la méthode. Ensuite on en vint à voir que l’excès de la prime exigée sur la prime pure, quoique constituant la principale source d’excédent, ne renfermait en aucune façon toutes les sources de bénéfices, et suivant que ces dernières pouvaient être ou d’une valeur minime ou
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  - d’une grande importance, cette méthode pouvait ou non convenir. En outre, elle présentait pratiquement l’inconvénient qu’elle faisait une échelle de distribution presque constante pour les répartitions successives, ce qui, en partant du principe de donner un profit uniforme, était cause que les bonis réversibles diminuaient avec la durée d’une police ; ce point n’était peut-être pas faux en lui-même, mais était sujet à être mal compris par les détenteurs de polices, pour lesquels la perspective brillante des augmentations de bonis avait des attraits et tenait le premier système en balance. L’intérêt personnel, tout aussi bien qu’un esprit scientifique de recherche étaient également intéressés à prouver et à attester la sécurité de cette méthode, et c’est à cet effet que le travail fut entrepris, aussi, à la fin de la période que nous considérons (1870), scs fondements étaient considérablement affaiblis.
  - Les causes qui amenèrent ce résultat peuvent être brièvement résumées comme découlant premièrement de la tendance croissante qu’avaient les Compagnies bien établies à affermir leur base d’évaluation par l’usage d’un taux d’intérêt plus bas que celui auquel leurs capitaux étaient, en réalité, placés; et secondement de l’appré ciation vraie de l’importance d’un excès d’intérêt, en tant que source de profit,—par ce terme j’entends la différence entre le rapport actuel provenant de l’intérêt du capital et le rapport hypothétique nécessaire, ayant pour base le taux d’intérêt impliqué dans l’évaluation des responsabilités. Maintenant le profit provenant de l’intérêt est très différent de celui provenant du chargement, ainsi que le sait tout étudiant actuaire. Prenons comme exemple le cas d’une Compagnie augmentant la suffisance de ses réserves par une réduction dans l’évaluation du taux de l’intérêt : ici le bénéfice provenant du chargement serait considérablement diminué et le profit provenant de l’intérêt serait simultanément accru, et comme le premier est fonction de la prime courante qui ne doit pas varier pendant le contrat, tandis que le dernier est une fonction de la réserve de la police qui croit continuellement, il est clair que les deux sources de bénéfices opèrent avec une force différente et affectent dans une mesure variable le droit qu’une police peut avoir à l’excédent. Donc aussi longtemps qu’une Compagnie évaluait scs obligations à un taux d’intérêt approximatif se rapprochant le plus possible de celui qu’il rapportait réellement, aussi longtemps, peut-on dire, que le bénéfice provenant de l’intérêt, formait seulement une petite portion de l’excédent total, le système de répartition par le « chargement » pouvait être défendu. Dans la généralité des cas, cette méthode a cessé d’être employée en 1870, depuis elle est absolument abandonnée. De plus fortes évaluations ont diminué le chargement des primes et augmenté la marge de l’intérêt. En tant que source de profit, le premier est devenu de plus en plus petit, tandis que la dernière est
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  - relativement, si ce n’est absolument, plus élevée qu’avant. Par suite, le système de répartition, d’après le chargement, qui s’appuyait sur le premier et négligeait le second, était destiné à disparaître, et nous ne sommes pas près, dans les conditions actuelles, de le voir revivre.
  - Nous sommes maintenant amenés à une discussion de la troisième des méthodes proposées à notre examen ; celle qui nous est si connue sous les noms de méthode du Boni Réversible uniforme, du Boni Réversible composé. Il est facile d’examiner leur origine. L’exemple de 1’ « Equitable Society » avait une très grande influence dans les premiers jours de l’Assurance sur la vie, et nous avons vu que l’Equitable avait adopté comme mode de répartition une distribution de son excédent sous forme d’addition à la somme assurée d’un boni uniforme et réversible pour chaque année écoulée depuis le commencement de l’assurance. Pour passer de ce système à celui basé sur les mêmes principes mais où il est tenu compte du temps écoulé, non depuis la date de la souscription mais depuis la dernière répartition, il n’y avait qu’un pas surtout en ce qui est de ces Compagnies qui n’avaient ni les immenses ressources ni les excédents sans rivaux de l’Equitable ; quoique la modification qui consistait à établir une échelle d’addition érversible et à l’appliquer aux bonis existants, tout aussi bien qu’à la somme garantie par le contrat, fût sans doute introduite dans le but de donner aux résultats un caractère d’accroissement qui était très générai et, nous n’avons pas besoin de le dire, très populaire.
  - En tous cas cette méthode envisageait la question à un point de vue essentiellement différent de celui de la première méthode, car elle ne tenait pas compte de la prime à payer, ni du chargement, et elle considérait l’enjeu de la Compagnie ou, en d autres termes, les valeurs des polices payables comme étant la mesure la plus juste pour déterminer la participation aux bénéfices.
  - La lumière investigatrice de la critique scientifique se tourna vers ce système comme vers les autres. Il fut dénoncé comme étant arbitraire, comme ne tenant pas compte des sources de bénéfices ni des contributions relatives des assurés à ces bénéfices, comme étant susceptible d’être mis hors d’action par un changement de la Table de Mortalité ou du taux de l’Intérêt dans la base d’évaluation. Mais il était admis qu’il pouvait être rendu très équitable en calculant spécialement ou ajustant les taux des primes exigibles, dans quel cas, la dernière objection mentionnée seule demeure.
  - On ne peut pas dire qu’avant 1870, quelque tendance d’opinion ou de coutume ait favorisé la méthode des Bonis uniformes réversibles ou des Bonis composés, et il est fort probable que ni les approbations ni les critiques hostiles n’ont prévu que la majorité des Compagnies prépondérantes arriveraient avec le temps à prendre l’une
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  - ou l’autre de ces méthodes en remplacement des systèmes les plus populaires; en résumé, que ces méthodes trouveraient elles-mêmes leur chemin jusqu’à la première place parmi les nombreux procédés employés par les Compagnies d’assurances pour la répartition des excédents.
  - Cependant nous anticipons jusqu’à un certain point la marche des événements. Nous aurons plus à dire sur les mérites des systèmes des Bonis réversibles uniformes et composés quand nous embrasserons le sujet dans la période suivante de son développement. Pour le moment, ayant en vue seulement l’année 1870 et les précédentes, il suffit de résumer le développement de la pratique et de la théorie en disant que :
  - La Méthode I (Ilépartissant proportionnellement aux primes payées ou aux chargements) était très généralement employée mais perdait lentement du terrain.
  - La Méthode II (Ilépartissant proportionnellement à la différence entre les primes accumulées et la réserve), quoique encore en usage dans plusieurs Compagnie influentes, était très généralement condamnée sur la question de principe, et était destinée à disparaître.
  - La Méthode III (Ilépartissant proportionnellement à la somme assurée ou, à la somme assurée plus les Bonis déjà ajoutés) avait des adhérents influents et gagnait du terrain.
  - Sur ces considérations, nous abandonnerons cette question pour le moment, quoique ce serait une négligence d’omettre de mentionner les propositions faites par feu Sheppard Homans, qui doivent être comprises dans la période que nous avons considérée. Le dessein de Sheppard Homans était d’arriver à déterminer le bénéfice d’après ses sources considérées en particulier, notamment le chargement, l’intérêt et le bénéfice provenant de la mortalité ; ûl voulait que ce s diverses contributions entrassent en ligne de compte pour déterminer la mesure de participation aux profits des divers bénéficiaires. C’est un système qui a pris une immense extension en Amérique, et sur ce sujet le Congrès aura sans doute de plus amples détails par un écrivain américain. Mais en môme temps, ce projet, ayant été publié à nouveau dans le journal de l’Institut, arriva à se faire une place honorable dans la littérature anglaise ayant trait à cette question ; son influence sur l’opinion des actuaires fut sans doute grande et nous pouvons le proclamer justement comme l’origine et l’avant-coureur des « méthodes scientifiques et modernes de « contributions » dont nous aurons à parler plus tard.
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- - 3° Evaluation des Compagnies d'assurances (1870 1900;.
  - La réglementation légale des Compagnies d’assurances sur la vie (loi de 1870), amena beaucoup de changements importants dans la situation et le travail des Compagnies d’assurances sur la vie. Désormais, leurs affaires furent soumises à la lumière de la publicité dans une publication annuelle, donnant les comptes de revenu et les balances ainsi que les états des évaluations. D’après cela, à partir de cette date, la tâche' de l’historien devient relativement facile.
  - Toutes les matières brutes nécessaires à ses recherches sont devenues utilisables sous une forme à la fois digne de confiance et d’une plénitude absolue. Les méthodes d’évaluation suivies depuis cette époque par les Compagnies peuvent être fixées d’après les sources publiques officielles, et le développement ainsi que la marche de la pratique dans cette direction peuvent être recherchés d’une façon aussi complète qu’il peut être désiré. Si ceci était le seul bien produit par la loi sur les Compagnies d’assurances, elle serait regardée avec plus de considération et d’égards que l’ensemble de mesures qui ont été placées dans le Code, quoique en fait ce ne fût en aucune manière son seul service public.
  - De ce point, nous sortons de la période de développement en ce qui regarde la forme sous laquelle les responsabilités des Compagnies d’assurances sur la vie étaient estimées, car dès cette époque, le système d’employer une table de mortalité normale ou vraie et d’évaluer seulement les primes pures avait prévalu ; en d’autres termes, la méthode de la prime pure était employée par la plus grande majorité des Compagnies les plus sûres. Mais le progrès ne fut pas suspendu, il prit simplement une autre direction. La substitution de types de réserves plus solides eu égard à la mortalité et à l’intérêt, prit la place des changements de méthode, et le perfectionnement solide de la situation financière des institutions d’assurances sur la vie procédait à une allure qui ne ralentissait pas. Cette circonstance tire son avantage non seulement parce qu’il nous permet simplement de suivre avec exactitude les modifications apportées, mais parce que (grâce aux recherches des collaborateurs du journal, parmi lesquels nous pouvons citer : M. IL W. Manly, Dr Sprague, G. Iving, feu W. Sutton et J. Valentine), il nous permet ici d’apprécier les effets produits par de tels changements et de voir jusqu’à quel point les réserves de nos Compagnies d’assurances sur la vie ont été renforcées. Le chemin est donc frayé pour de nombreuses recherches statistiques intéressantes sur les données que l’on peut trouver à l’état brut dans les rapports parlementaires faits
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  - au conseil de Commerce, conformément à la loi sur les Compagnies d’assurances sur la vie.
  - Mais avant de tenir compte de cet important élément d’informations, il nous reste à considérer une modification importante du système de la prime pure. L’ouvrage de feu J. A. Iligham et du Dr Sprague, ayant trait à l’influence de la sélection (14) et de la durée de l’assurance sur les taux de mortalité et les valeurs des polices, concluait que l’usage d’une table collective — déduite d’observations faites sur des tètes assurées, réunies sans qu’il soit fait de distinction pour la durée du contrat — donnait une valeur trop faible pour les réserves qui devaient être faites lorsqu’il était tenu compte des effets de la « sélection ». Tel est en particulier, et surtout, le cas, quand la durée du contrat augmente.
  - On aurait pu rectifier, d’accord avec les principes de la méthode de la prime pure, en employant une série complète donnant pour chaque âge à l’entrée (ou pour certains groupes d’âges à l’entrée), une table de mortalité complète, d’où on pourrait déduire les unités d’évaluations et la prime pure. Mais nbn seulement le travail nécessité par un tel procédé en interdisait l’emploi, mais encore les statistiques recueillies par les vingt Compagnies anglaises et publiées en 18G9, étaient trop maigres pour justifier une subdivision si minutieuse et pour supporter ce vaste édifice. D’ailleurs, le nombre croissant des assurances mixtes concédées par les Compagnies indiquait la nécessité logique d’avoir un recueil pour compléter des valeurs des rentes temporaires et des assurances mixtes pour la totalité (ou un choix) d’âges à l’entrée dans la Compagnie. Il est évident que c’était entreprendre une tâche ingrate.
  - D’après cela, les constructeurs de la Table des vingt Compagnies appelée Table des Hommes Sains ou Table IIm (lorsque les observations étaient restreintes à ces têtes mâles assurées) cherchèrent à surmonter la difficulté en prétendant que la faible mortalité due à la sélection ne s’appliquait plus à la fin de la cinquième année ou mieux après 4 ans 1/2 après l’entrée, et qu’après cette période on pouvait mesurer la mortalité à l’aide d’une nouvelle table désignée IIra (5) construite d’après les observations faites sur toutes les têtes assurées qui ont été portées sur les registres au moins pendant cinq ans (ou quatre ans et demi) ; et quelque influence fût donnée à la sélection par l'obligation de se servir de la table de mortalité IIm pour toutes les polices en vigueur depuis moins de cinq ans et de la table IIm (5) pour une plus longue durée, la prime nette IIm étant évaluée dans les deux cas. Ceci formait un système d’évaluation composé et plutôt compliqué de têtes que l’on trouve cependant propre à donner en bloc une approximation brute des réserves d’après les tables pures choisies et, eu égard à cette plus grande rigueur comparée avec les autres tables simples en usage, il fut rapidement accepté comme
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  - étant le meilleur pour les réserves d’une Compagnie d’assurances sur la vie. Plus tard, quelque chose peut être dit pour critiquer cette méthode d’évaluation qui a actuellement une certaine autorité, mais puisque cela concerne l’avenir plus que le passé, notre remarque sur ce chef peut donc être différée.
  - Un essai peut donc être fait maintenant pour avoir une idée du degré auquel les réserves des Compagnies se sont élevées pendant la période 1870-1900. Dans ce but, une liste de 52 Compagnies avait été préparée et sur laquelle on avait donné la hase d’évaluation et le fonds d’assurances, attestés par le premier rapport fait d’après la loi de 1870 et le dernier rapport antérieur à 1900. Les diverses Compagnies ont été seulement distinguées par des numéros, en vue do donner à cet état un caractère général impersonnel et les faits considérés ici seront sans doute trouvés intéressants par la lumière qu’ils jettent sur le progrès fait durant ces années.
  - Il ne faut chercher aucune uniformité dans les types de réserves des diverses Compagnies pour lesquelles l’âge, les circonstances de naissance, les particularités commerciales et sociales sont trop différentes pour admettre une commune mesure.
  - Néanmoins, dans les 52 cas choisis, représentant les Compagnies dirigeantes d’une position posée, il est aisé de reconnaître une tendance vers l’adoption de principes et de bases d’évaluation identiques, tellement que, dans tous les cas, tout en négligeant, dans une évaluation, les extrêmes dans la force et la faiblesse, nous pouvons désigner comme base la table de Carliste à 3 0/0 comme étant généralement adoptée dans les conditions des Compagnies en 1870, et les tablés IIm et IIm (5) à 3 0/0 comme bases en 1900. Et l’on peut admettre que l’augmentation survenue dans les réserves est mesurée par ces deux évaluations respectives, d’autant plus que, à peu d’exceptions près, les Compagnies dont les évaluations surpassaient le type normal en 1870, le surpassaient encore en 1900 et vice versa.
  - Depuis le commencement de ce siècle nos Actuaires ont été probablement très intéressés au résultat -financier résultant d’un changement dans la base d’évaluation, et dans les trente dernières années nous avons pu prévoir avec une certaine justesse l’effet produit par cette cause. Un procédé convenant à ce but fut inventé par M. Manly (13), en 1868, et depuis cette époque d’autres chercheurs ont introduit des perfectionnements à l’original, rendus possibles par un plus grand nombre de statistiques utiles. M. Manly construisit une table (donnée dans J. I. A., vol. XIV, p. 292), donnant les montants des polices pris à différents âges et étant en vigueur à la fin des périodes examinées, afin de donner un exemple des résultats obtenus en employant différentes données dans l’évaluation des responsabilités d’une Compagnie. Pour plus de simplicité,, il supposait que tous les nouveaux assurés étaient entrés dans la Compagnie au commence-
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  - Comparaisons des Bases d’Évaluatiui
  - *3 bn> o â î- 3 PREMIÈRE ÉVALUATION APRÈS 1870
  - fa o s U o T? DATES BASES PASSIF
  - 1 31 Déc. 1873 Carlisle 4 (réservant £ 24,950 on plus £ 0.861.472
  - 2 31 Déc. 186!) Northampton 3 )’0 et Tables spéciales de Primes brutes 1.372.670
  - 3 31 Dec. 1872 Carlisle 3 ;’0. Boni 3 Y Primes nettes. 0.461.329
  - 4 13 Mai 1871 O O 0.321.771
  - 5 20 Janv. 1874 — 3 'S Bonis 4 %. 3 — 0.567.975
  - 6 31 Mai 1871 Table spéciale déduite des primes et do la table de Carlisle 3 %... 1.532.693
  - 7 30 Juin 1871 Carlisle A % Primes nettes. (17 Compagnies) 3 % et India Madras Military-Fund Carlisle 4 %, 76 % W. P., 88 % N. P. et 85 % Bénéfice brut sur les Primes brutes 1.468.278
  - 8 31 Déc. 1872 0.222.504
  - 9 30 Juin 1872 2.667.110
  - 10 31 Déc. 1873 Table spéciale 3 % % Primes nettes. 2.173.086
  - 11 31 Mars 1871 (20 Compagnies 1863) 3 Y % et Tables spéciales de Cai lisle. — Carlisle 3 °(j — 0.725.996
  - 12 25 Déc. 1870 0.535.765
  - 13 1er Nov. 1879 Northampton 3 "0 (1/3de l’excédent n’est pas réparti). Primes brutes. 2.415.755
  - 14 31 Déc. 1874 Tables Hm et IIm (5) 3 "0 Primes nettes. 0.752.476
  - 15 20 Nov. 1872 Table spéciale 3 "0 Primes brutes. 0.771.035
  - 16 31 Déc. 1872 Expérience de l’Équitable (1834), Carlisle 4 % Primes nettes. 0 313.087
  - 17 25 Déc. 1874 IIm 3 % et Carlisle contingente 3 °j — 1.398.210
  - 18 31 Déc. 1871 Tables équitables de Davies 4 % Primes brutes. 0.300.163
  - 19 31 Janv. 1871 Tables dès (17 Compagnies) 4 Tables spéciales de Carlisle 3 %. Primes nettes 0.7 09.409
  - 29 31 Déc. 1872 0.217.832
  - 21 22 31 Déc. 1869 Northampton 3 "0W. P. et Table équitable de Davie 3 Yn °o P-P Pr.brutes. 3.910.278
  - 30 Nov. 1874 Carlisle 1 % Primesnettes. 0.242.691
  - 23 31 Déc. 1871 Tables des (17 Compagnies) 3 % — 1.271.192
  - 24 31 Déc. 1873 Carlisle. Boni garanti 4 % N. P. 3 % — 1.592.251
  - 25 31 Déc. 1870 (17 Compagnies) et (des rentiers du gouvernement 1829) 3 %. — Table de Carlisle 3 “’o — 1.129.811
  - 26 31 Déc. 1872 0.071-321
  - 27 31 Déc. 1874 Carlisle 3 % 0.177.582
  - 28 20 Nov. 1872 Table spéciale déduite des primes 3 % Primes brutes. Carlisle 3 >4 °0. Tables spéciales 3 % Primesnettes. 2.659.132
  - 29 31 Déc. 1870 1.822.250
  - 30 31 Déc. 1870 Carlisle 3 % — Table de l’expérience de l’équitable 3 Y %. Table de Carlisle spéciale 82 %. Prime entière 88 %. Primes nettes des Primes brutes. 0.088.400
  - 31 30 Juin 1871 1.117.711
  - 32 30 Juin 1875 Hm 3 )'o Y Primes nettes. 0.883.106
  - 33 31 Déc. 1872 Northampton (jusque 1859). Table spéciale (après 1859). P. E. Carlisle 3 "o P. E. brut Y de l’excédent mis en réserve N. D. N. P. net.... 1.391-802
  - 34 31 Déc. 1872 Carlisle 3 % Primesnettes. 0.420-870
  - 35 31 Déc. 1871 Carlislo 3 %. 80 % W. P. 90 %. Prime pure % ... Primes brutes. 0.261.257
  - 36 20 Août 1875 Northampton 3 ^ 1.450.645
  - 37 31 Déc. 1869 Table équitable de Davies 3 % et tables spéciales de Carlisle. Pr. nettes. 0.858.353
  - 38 31 Déc. 1870 Northampton 3 Equitable 4 % Primes brutes. Carlisle 3 Y "o, 82.313 des Primes brutes 1.488.100
  - 39 31 Déc. 1873 0.026-639
  - 40 31 Déc. 1874 Table anglaise de vie 1 Carlisle (deux têtes) 4 % 1 „ . Boni Northampton. j 1Ne 1.343-895
  - 41 lor Mars 1873 Carlisle 3 %. Boni 3 Y % Primesnettes. 1.871-539
  - 42 31 Déc. 1873 Hm 4 VJ. tables de Carlisle spéciales — 1.715-752
  - 43 31 Déc. 1873 Carlisle 3 "jj Carlisle 3 %• Table anglaise de Vie et Tables spéciales — 1.360-233
  - 44 15 Nov. 1870 3-142-911
  - 45 31 Déc. 1873 Carlisle 3% et 80 %. Prime entière 85.7 %. Prime nette do la Prime brute. 0.978.121
  - 46 24 Juin 1872 Carlisle 4 %. Boni 2 % Primesnettes. 1.096.148
  - 47 30 Juin 1872 IIm 3 % Tables de Carlisle spéciales — 0.644.108
  - 48 31 Déc. 1870 Tables de Carlisle 3 %. 80 % Pr. entière. 89 % Pr. nette de la Pr. brute. 0.961.096
  - 49 31 Déc. 1870 Table spéciale déduite des primes 3 % Prime brute. 0.555.37#
  - 50 1er Mai 1870 Table établie d’après les primes calculées à 3 %... — 0.773-108
  - 51 31 Déc. 1871 Carlisle 3 % _ 0.280.353
  - 52 1er Mars 1870 Table déduite des primes 3 % et Carlisle 3 % Prime nette. 0.343.205 £ 59.603.735
  - 235
  - en usage dans 58 Compagnies Anglaises.
  - 31 bée. 18!) i 31 bée. 18!H 23 Mars 18!);» 31 bec. 18011 31 bée. 1808 3l b-e. 1803 31 bée. 1897 31 Dre. 1891
  - 20 Vcv. 1897 31 Déc. 1893 31 Déc. 1893 3,1 Juin 1898 31 Déc. 1893 31 Déc. 1897
  - 31 D,'.c 31 Déc 31 Déc 31 Déc 31 Doc 31 l)éc 31 Déc
  - 1897
  - 1897 1893 1891 1893
  - 1898 1893
  - l”p Mars 1898
  - 31 Déf 31 Déc 13 Nov 31 Doc 31 bée 31 Déc 31 Déc
  - 1891
  - 1891
  - 1893
  - 1893
  - 1898
  - 1897
  - 1893
  - 31 Déc. 1898
  - 30 Avril 1895
  - 31 Déc. 1896 l"r Mars 1895
  - DERNIÈRE ÉVALUATION ANTÉRIEURE A 1900
  - 31 bée. 1898 Hm et IlM (B) 3 n/ Y Ü
  - 31 bée. 1894 Hm et IIm (8) 2 a
  - 31 bée. 1896 Hm 3 Vi
  - 31 bée. 1897 Hm 3 o/
  - •20 Janv 1899 Hm 3 6/ / 0
  - 31 Mai 1896 Hm et IIm H 2 a
  - 30 -loin 1896 IIm et IIm (K) 2 Y.
  - 31 bée. 1897 IIm 3 %
  - 31 liée. 1897 IIm 3 o? O
  - 31 bée. 1898 IlM 3 ()/ / 0
  - 31 î-ie.’ 1897 ILm 3 0/ / 0
  - 31 >éc. 189Ü 11m et IIm (s) 3 0 / y O
  - 31. bée. 1889 Nor thampton 3 %
  - 31 20 bée. 1891 Hm et IIm (") 2 %
  - Nov. 1897 Table spéciale 3 ! o
  - 31 bée. 1897 IIm 3 1 o
  - 31 bée. 1894 H M et IIm (r>) 3 )i
  - 31 Déc. 1898 IIm 3 (1 , 0
  - 31 2:mv 1896 IIM 3 0/ , 0
  - BASES
  - noi. ïames ue uarusie pour les assurances viagères. ! o avec participation. 3 % primes nettes d’après la
  - table de Carlislo..............................
  - %• Primes nettes (Canada 3 }£ %).....................
  - Primes nettes d’après les tables de Carliste (spéciales)
  - % avec participation et 3 % sans participation.
  - Primes nettes...................................
  - %. Primes nettes. Réserve spéciale £ 60.485.........
  - — — 37,000......
  - — Tables spéciales de Carlisle....
  - Oi
  - 0/
  - /O-
  - IIM
  - IlM
  - IlM
  - IlM
  - — Tables de Carlisle (viager)............
  - de l’excédent non partagé). Primes brutes.... Primes nettes..................................
  - — (Y 91 % Compagnie)..............
  - — et table spéciale Carlisle 3% %.
  - % — et table do Carlisle contingente.
  - Prime brute Y Hm 2 %. Net fl 272,323..............
  - (fll,105,372 enréserve pour des bonis futurs).... Prime totale. Prime N. 3 Y %. Primes nettes (table
  - contingente de Carlisle)........................
  - /O'
  - Hm et IIm (B) 3 3 3
  - IlM
  - (Table Carlisle contingente).., %. Prime 1 Y- 82 % W. P. et 90 % N. P. Brut.. . Primes nettes...................................
  - Hm et IIm («) 3
  - IlM IlM
  - IIm et Hm (»
  - IIm IIm IIm IIm IIm
  - IIm 3 o(; w IIm et IIm (») 3
  - Hm et IIm (») 3
  - IIm et IIm (») 3
  - " et IIm (">) 3
  - 3 3
  - De Hm à IIm («) 3 Rég. Gen. Eug
  - 3
  - 3
  - 3
  - 3
  - 3
  - 3
  - 3
  - 3
  - P.
  - H
  - O
  - I). P. 3
  - Primes nettes.
  - %. Canada A % primes nettes
  - contingentes 3 %).....
  - Primes nettes................
  - (tables de Carlisle
  - et (£ 90,000 en réserve).......
  - Nouveaux boni IIm (*)..........
  - et la moitié de l’excédent mis en réserve
  - IIm
  - IIm
  - IIm
  - . <) O •/
  - .0
  - 0/
  - , O
  - a
  - %
  - H
  - Y
  - Y % N. P. Primes nettes..................
  - Primes nettes (table de Carlisle contingente).
  - IIm 3
  - IIm
  - IIm à IIm (»)
  - IIm
  - IIm à IIm (»)
  - Hm
  - Hm à IIm (s) 3 IIm 3
  - Hm à IIm («) 3
  - Life. I spéciale 3 % à 3 Y %. Primes nettes.
  - O
  - . o • 0/ /O
  - %
  - y
  - 0/
  - / O 0/ /O 0/ /O
  - Primes nettes
  - Table de Carlisle (spéciale)....
  - Table de Carlisle (spéciale).
  - Numéro de la Compagnie.
  - PASSIF
  - £ 2.591.135 1
  - 1.288.281 2
  - 1.750.713 3
  - 1.250.861 A
  - 2,160.757 5
  - 3.417.791 6
  - 2.863.543 7
  - 1.635.415 8
  - 2.175.587 9
  - 3.472.834 10
  - 2.570.6-11 11
  - 1.512.362 12
  - . 2.497.039 13
  - 2/261.176 11
  - 1.963.458 13
  - 1.149.050 U»
  - 2.176.571 17
  - 1.888.627 18
  - 0.272.323
  - 1 951.829 19
  - 0.869.754 20
  - 3.378.789 21
  - 0.879.478 22
  - 2,301.576 23
  - 3.196.587 21
  - 1.706.341 25
  - 1.138.583 26
  - 0.496.825 27
  - 4.391.590 28
  - 6.206.097 29
  - 2.526.204 30
  - 2.661.604 31
  - 1.014.604 32
  - 2.500.098 33
  - 1.630.805 31
  - 13.631.985 35
  - 1.428.635 36
  - 4.256.883 37
  - 1.743.089 38
  - 0.670.991 39
  - 3.087.304 10
  - 3.588.902 11
  - 7.353.479 12
  - 10.010.041 43
  - 6.211.108 41
  - 4.166.043 15
  - 2.887.586 16
  - 1.975.203 47
  - 4.821.109 48
  - 0.754.825 49
  - 0.771.464 50
  - 0.518.873 51
  - 0.528.121 52
  - £144.524.982
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- - - 236 -
  - ment de chaque année, et par intervalle de cinq ans, de sorte que les montants des sommes assurées étaient réduits périodiquement par les paiements, les abandons et résiliations à un montant normal. Sur cette base on construisit une table indiquant la réserve à la fin de chaque période quinquennale pour chaque table de mortalité, chaque taux d’intérêt et chaque méthode d’évaluation.
  - De même, à peu près dix ans plus tard, M. G. King calcula une autre table sur des données perfectionnées. Le luit de chaque cas était de donner des séries de sommes assurées pour différentes durées et à divers âges, indépendantes des caractéristiques des affaires des Compagnies isolées, ce qui peut être considéré comme donnant plutôt l’effet général (|uc l’effet particulier d’un changement de méthode d’évaluation ou d’un changement de base. De tels résultats supposés ont été diversement désignés sous les noms de « Compagnie modèle, Compagnie hypothétique » et (peut-être ce qui est le mieux), « Compagnie moyenne ». Il serait très intéressant de savoir si de telles compilations ont été faites en Europe et dans les pays étrangers, et si elles n’ont pas été faites, quels moyens ont été adoptés pour apprécier et représenter les effets des changements introduits dans les principes et les bases d’évaluation.
  - Maintenant l’état tabulaire donné ci-dessous indique que les fonds des 52 Compagnies se montaient en 1870 à £ 59,683,735, tandis qu’à la fin de la période, c’est-à-dire en 1900, leurs fonds s’élevaient à £ 141,524,982. Une approximation brute de l'augmentation des réserves survenue dans les diverses Compagnies par le changement de type en passant (1e la Table de Carlislc 3 0/0 à la Table IIm et II'" (5) 3 0/0 peut être obtenue par les réserves comparatives calculées par M. G. King (voir Journal de VInstitut, vol. 20, p. 268 à 272), dont l’examen nous amène à conclure raisonnablement qu’au moins 10 0/0 ont été ajoutés aux réserves de eette manière. En d’autres termes, si les Compagnies avaient continué à se servir de l’ancien modèle de 1870, leur position eût été évaluée par quelque chose comme £ 132,000,000 de garanties ; la différence de £ 13,200,000 ou 10 0/0 du montant total représente l’accroissement des réserves obtenu en affermissant la base d’évaluation. Et si un progrès égal a eu lieu dans les autres Compagnies qui, pour une raison ou une autre, ont été omises dans notre court tableau, dont la responsabilité totale nette peut être évaluée à £ 70,000,000, les réserves d’évaluation du groupe entier des Compagnies d’assurances se seront augmentées d’une somme (pii n’aurait pas été inférieure à £ 20,000,000 dans l’intervalle d’une génération. Ce résultat dû à la prudence et à la prévoyance des Actuaires anglais, a été accompli par étapes successives et continues.
  - Pas à pas, les Compagnies ont amélioré leurs positions financières, et fait les préparatifs nécessaires pour modifier les conditions
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- - ' — 237 —
  - dans lesquelles les affaires sont dirigées, et dont dépendent leurs estimations. Par ce moyen, un grand perfectionnement a été fait sans qu’un trouble marqué ou du moins violent se soit produit dans les répartitions des bonis entre les détenteurs dés polices. Il n’est pas inutile de dire que les Compagnies anglaises d’assurances sur la vie sont dans une situation de puissance inconnue à toute autre période de l’histoire de l’Assurance sur la vie, et qui n’a probablement pas d’égale dans toute autre contrée du monde ; quoiqu’il soit juste de dire qu’une Compagnie, qui n’est pas de constitution anglaise, se vante devant le public d’être « la plus puissante Compagnie du monde ! » Peu de sujets seront d’un plus grand intérêt pour les Actuaires anglais que ceux qui seront traités par les membres du Congrès relativement au mouvement survenu dans les réserves des Compagnies d’assurances étrangères à des époques données.
  - On est d’accord sur ce point que les affaires d’assurances sur la vie ont progressé d’une façon remarquable au point de vue de la sécurité financière. Mais à part une entreprise importante sur laquelle nous nous étendrons plus longuement, on ne peut pas dire que le développement des principes et méthodes ait été beaucoup de l’avant pendant la période que nous considérons maintenant. La méthode de la prime pure a consolidé sa position et les modifications ont eu lieu dans le sens de la substitution des tables de l’Institut des Actuaires aux autres tables, et dans une réduction du taux de l’intérêt.
  - Le tableau donné page 234 donnera une bonne idée de l’étendue des variations de ces matières dans l’un et l’autre sens. L’introduction de la table II'" (5) dans ce que nous appelons une évaluation des « Tables combinées de l’Institut des Actuaires » est, en effet, une innovation d’un principe sur lequel l’attention serait appelée justement, mais à cette exception près, les résultats recueillis n’indiquent pas l’adoption d’un nouveau système fondamental par une Compagnie ayant une réputation établie.
  - La littérature de ce sujet contient cependant une contribution laborieuse d’après laquelle fut construit et complètement expliqué un nouvel instrument pour l’évaluation d’une Compagnie d’assurances sur la vie.
  - Nous voulons parler des rapports importants du Dr Sprague sur les « tables de mortalité têtes choisies » (J. I. A., XXI, 229, XXII, 391 et 407), que l’on peut sans exagération considérer comme l’un des chefs-d’œuvre de cet éminent écrivain sur des sujets actuariels et comme marquant une nouvelle et importante ligne de développement. Ces tables étaient destinées à être employées concurremment à la table II'" (5) et à montrer la réserve exacte à faire sur une police pour une durée et un âge d’entrée donnés. Elles prouvent aussi que la table II'" ne fournit pas une base con-
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- - — 238 —
  - venable pour les primes commerciales et que les primes pures de la table II”* couramment employées dans l’évaluation n’étaient pas Scientifiquement vraies. Des recherches antérieures sur l’importance de la sélection parmi les têtes assurées avaient été faites pendant les premières années : un rapport des plus clairs avait été écrit par feu J. A. Iligham, déjà en mars 1850 (voir I. J. A., XX, 1), digne d’être noté dans l’intérêt de notre sujet comme éclaircisse ment exact tant par sa clarté et sa précision d’exposé. Le Dr Sprague poussa sa recherche beaucoup plus loin qu’aucun de ses prédécesseurs et produisit une série de tables qui permettraient de faire une évaluation de toutes les polices (sur la vie entière), qui sont portées sur les livres d’une Compagnie eu égard rigoureusement à l’âge de l’entrée de l’assuré dans la Compagnie, et à la durée dans chaque cas. Il est vrai qu’aucune Compagnie d’assurances n’a jamais abordé cette formidable tâche de calculer ses réserves en employant ces tables du D1' Sprague, quoiqu’on puisse raisonnablement présumer que si les conditions des Compagnies étaient restées ce qu’elles étaient au moment où il produisit ses rapports, on en serait venu à grouper les polices d’après l’âge d’entrée et à appliquer les tables « de têtes choisies ».
  - La plus grande variété des polices modernes d’assurances dans sa forme et le procédé, a cependant énormément augmenté le travail qui aurait nécessité l’emploi des tables « de têtes choisies » pour évaluer les réserves. Les polices d’assurances sur la vie entière, qui trente ans auparavant formaient une majorité imposante dce contrats d’assurances, ne peuvent plus absorber plus longtemps l’attention des actuaires dans leurs travaux pour diriger ce mécanisme de l’évaluation. Les assurances mixtes entrent rapidement pour une large mesure dans le total et les assurances spéciales, d’un genre ou d’un autre, tendent certainement à augmenter. Ainsi le procédé d’évaluation est devenu inévitablement plus compliqué et l’adoption de méthodes beaucoup plus compliquées qui n’étaient praticables que lorsque l’on a affaire à une catégorie homogène d’assurances, n’est plus praticable. Pour cette raison il est peu probable que les Compagnies d’assurances sur la vie adopteront jamais les tables « de têtes choisies » sous leur forme complète,, quoique les réserves sur têtes choisies continueront à être regardées comme le type et le modèle auxquels on pourra constamment comparer les résultats obtenus par l’emploi des tables (générales ou totales).
  - Avant de terminer, ce paragraphe de notre bref aperçu historique, nous aborderons légèrement un trait qui jette une note intéressante et spéciale sur les évaluations de quelques-unes des plus fortes Compagnies d’assurances sur la vie. Il consiste dans l’emploi de primes nettes différentes de celles que la base d’évaluation prescrirait ; remploi constant du système de la prime pure revêt des formes
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  - diverses, quelquefois « une réserve spéciale » est faite pour amener le chargement à être constamment supérieur à un tant pour cent minimum ; dans d’autres cas la prime nette a été prise à un taux d’intérêt plus élevé que celui qui est employé dans les évaluations types. Mais dans tous les cas également, le désir d’augmenter la réserve nécessaire pour faire face aux frais de direction des affaires de la Compagnie, et échapper à cette critique des ignorants et des irréfléchis qu’une évaluation n’est pas sûre si elle ne laisse pas intact un certain chargement pour faire face aux dépenses. Plus tard nous essaierons de démontrer que cette manière de voir est complètement erronée. La difficulté que nous cherchons à résoudre est cependant une cônséquence de cette consolidation des réserves sans une nouvelle considération ou modification des conditions dans lesquelles les assurances sont souscrites.
  - Les principes fondamentaux d’une précédente génération ont besoin d’être encore une fois révisés à la lumière de la pratique existante et des circonstances. Dans un tel sens nous pouvons dire que jusqu’à un certain point le système de la prime pure semble supporter le mieux le feu de la critique, c’est ce que la suite prouvera.
  - 4° Répartition de l'excèdent 1870-1900.
  - La liste des 52 Compagnies, donnée sur les pages 20 et 21 a été invoquée dans le but d’arriver à une estimation des changements survenus dans les systèmes de répartition de l’excédent entre les détenteurs de polices qui doivent y participer. On a fait une note séparée des méthodes employées à la première et à la dernière évaluation des 30 années.
  - Les détails complets n’ont pas encore été donnés, car on pensait qu’un bref résumé contenant le nom des Compagnies employant chacun des systèmes bien connus, serait suffisant, d’après cela il résulte :
  - Méthodes Dernière répartition après 1870 Nombre de compagnies Dernière répartition antérieure à 1900 Nombre do compagnies
  - 1. Système de la prime (ou du chargement 11 5
  - 2. Méthode de réassurance 7 2
  - 3. (al Boni uniforme réversible. 11 17
  - (h) Boni Compose \) 13
  - 4. Méthode de contribution 4 7
  - 6. Autres méthodes 10 8
  - 52 52
  - La principale leçon qui ressort de ce tableau c’est la popularité
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  - croissante des méthodes de bonis réversibles, uniformes et composés. La première atteste 17 adhérents, contre 11 en 1870 et la deuxième 13 contre 9. Les anciens systèmes examinés dans un des premiers paragraphes de ce rapport ont pérdu du terrain. La méthode scientifique de « contribution » n’a pas rendu service matériellement à ses partisans eu égard sans doute à ses difficultés d application. Il serait curieux de voir quelles causes ont conduit la majorité des Compagnies à l’adoption des méthodes des bonis uniformes et réversibles. Son premier droit à la faveur générale est peut-être sa grande simplicité d’application, une continuité ou régularité dans ses résultats; la facilité avec laquelle sa base et ses principes peuvent être expliqués aux personnes non versées dans la matière et peuvent être comprises par elles ; tous ces avantages sont évidemment quelque chose, mais en eux-mêmes ils ne sont pas suffisants, et ces méthodes n’auraient jamais été adoptées si généralement, si les recherches d’Actuaires autorisés n’avaient démontré qu’elles peuvent être défendues sur le terrain de l’équité, eu égard à la relation qui doit toujours exister entre le bénéfice et la contribution à ce bénéfice.
  - Plusieurs années auparavant, W. P. Patteson, le Dr Sprague et beaucoup d’autres auteurs, plus récemment M. A. Ilewat, feu W. Sun-derland, feu II. J. Rothery, M. G. J. Lidstone et M. II. W. Andras, montrèrent que les méthodes de bonis réversibles, uniformes et composés peuvent être rendues équitables, en calculant ou ajustant les primes avec cet objectif spécial, et en fait les taux des primes courants n’étaient pas incompatibles avec la justesse de ces systèmes. Il est bon de dire au point de vue historique que dans ces deux systèmes, la différence, dans la prime qui doit donner un bénéfice, est insignifiante, et si l’une ou l’autre de ces deux méthodes est mieux appropriée, cela tient plutôt aux sources de profit d’une Compagnie particulière qu’à ses échelles de primes.
  - Un grand pas fut fait dans la vulgarisation de ces méthodes lorsqu’il eut été établi, qu’elles s’appliquaient avec une certaine suffisance au cas des polices d’assurances mixtes, dans lesquelles une des méthodes scientifiques de contribution donnait des résultats qu'il serait difficile de justifier ou expliquer sur une vaste échelle. Ainsi nous pouvons dire que les exigences pratiques des affaires jointes à des considérations d’ordre scientifique ont fait des méthodes des bonis réversibles, les principaux systèmes de répartition des excédents entre les polices y ayant droit, et c’est au moins une circonstance à noter qu’aucune des Compagnies qui ont adopté ces méthodes durant les trente dernières années, les aient abandonnées pour prendre une méthode partant d’un principe différent, quoique quelques passages de la méthode uniforme à la méthode composée et vice versa aient été découverts. Il est inutile de consacrer de nouveaux paragraphes, sur la difficulté qui résulte pour ces faits, de se plier, ou de tenir compte
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- - dos changements de hase d’évaluation ou d’origine, ou de provenance de l’excédent .
  - 5° Résumé ei Conclusion.
  - Ai >rès avoir essayé de tracer le développement de notre sujet en une brève esquisse, et ayant été obligé d’éluder la grande difficulté des nombreux sujets pleins «l’intérêt, qui se rapprochaient si étroitement du sujet principal mais «pie nous avons évités, car nous ne les considérions «pie comme des épisodes de l’histoire dont nous avons étudié seulement le plan et les incidents capitaux, nous demanderons la permission de donner quehpie attention à la pratûpie et la théorie modernes et aux tendances de l’avenir.
  - En aucune manière, beaucoup de graves questions impliquées dans l’évaluation de la situation d’une Compagnie d’assurances sur la vie et dans la répartition de l’excédent entre ses membres, n’ont jamais été plus vitalement atteints «pie par la baisse du taux de l’intérêt rapporté par les placements des fonds d’une Compagnie. Il a forcé toutes les Compagnies à considérer le type de leurs réserves, et beaucoup ont été obligées de remanier leurs méthodes de répartition. Le rapport extrêmement faible des valeurs publupies anglaises a été considéré dans certains endroits, sans autorité suffisante,, pensons-nous, comme indiquant jusqu’à quel point peut descendre l’intérêt dans un temps assez rapproché. On a calculé les réserves à faire sur les polices «.les assurances sur la vie d’après cette supposition, «pic le taux de l’intérêt partant du niveau actuel, diminuera dans une proportion donnée; et les résultats n’ont pas calmé l’anxiété parce «pi’ils prouvent «pie les taux futurs affecteront plus les réserves «pie ne le font les taux présents. (Voir J.I.A., XXXI, dd() ; XXXII, 272).
  - Maintenant, la première chose à conserver dans son esprit, c’est que les affaires d’une Compagnie d’assurances pourraient très bien être menées, même dans le cas où l’intérêt viendrait à disparaître (15). La période de transition serait évidemment pénible eu égard aux contrats existants pour les«piels les primes «pii étaient payables et fpii avaient été calculées à un certain taux d’intérêt, devraient être réalisées, et il faudrait ménager toutes les ressources de ces contrats et porter leurs réserves au maximum. Mais si nous supposons qu’aucun intérêt ne soit rapporté et «pie les dépenses nécessitées par les affaires soient couvertes par les bénéfices divers, l’assurance sur la vie peut être un moyen d’épargne tout aussi lucratif et un moyen tout aussi utile d’égaliser les chances de décès, qu’il l’était avant, à la condition «pie les primes aient été convenablement ajustées. Les Compagnies exigeraient seulement les primes pures basées unupiement
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  - sur les probabilités de vie, il peut être intéressant de les considérer et de les comparer aux primes actuelles. Le tableau suivant indique ces primes basées sur la table de mortalité IIW calculées à 0 0/0 d’intérêt, à côté des primes de la même table calculées à 3 0/0 d’intérêt, en même temps (pie quelques taux types d’assurances mixtes,, dans les deux hypothèses.
  - TABLEAU I
  - Assurance vie entière
  - Comparaison des primes nettes données par les tables 11 a O % et H” A. 3 %
  - Prime annuelle pour cent
  - AGE Différence
  - IlM 0 IlM 3 »0
  - 10 1.06» 1.064 .994
  - lî) 2.138 1 .227 .911
  - "20 2.:ïr>o * 1 .427 .923
  - 2'i 2.570 1.623 • ‘l'u»
  - 30 2.843 1.880 .962
  - 3;> .3.173 2.193 .980
  - 40 3.382 2.389 .993
  - 4SI 4.117 3.114 1.003
  - 50 4.803 3.801 1.004
  - 55 3.727 4.723 1.002
  - 00 G. 978 5.987 .991
  - «5 8. G88 7.705 .983
  - 70 11.111 10.148 .903
  - 75 14.333 13.585 .950
  - 80 19.137 18.174 . 98.3
  - Assurances mixtes
  - Comparaison des primes nettes Hm O % et H,n 3 %
  - AGES Décès IlMO/ii ou à Hm :i"„ 10 ans Différ. Décès IIm0°u ou à iim3°<; 15 ans Différ. Décès [[M<)"6 ou à Hm 3% 10 ans Différ. Décès IIm0°„ ou à 1 Hm 1S1 ans Différ.
  - 20 3.726 2.521 1.205 3.280 2.131 1.149 2.959 1.864 1.095 2.728 1.682 1.046
  - 25 4.416 3.156 1.260 3.784 2.587 1 .197 3.351 2.212 1.139 3 048 1.963 1.085
  - 30 5.452 4.132 1.319 4.493 3.244 1.249 3.877 2.694 1.183 1.464 2.342 1.122
  - 35 7.154 5.762 1 .392 5.539 4.231 1.308 4.600 3.366 1.234 4.010 2.844 1.166
  - 40 10.516 9.021 1.495 7.255 5.873 1.382 5.667 4.373 1.294 4.762 3.547 1.215
  - 45 20.524 18.825 1.699 10.654 9.169 1.485 7.425 6.060 1.365 5.880 4 609 1.271
  - 50 20.681 19.986 1.695 10.863 9.389 1.474 7.091 6.348 1.343
  - 55 20.920 19.232 1.688 11.198 9.746 1.452
  - 21.327 10.648 1.679
  - Un trait curieux de ces tableaux c’est que pour tout âge la différence entre les deux échelles de primes pour la vie entière est pratiquement constante et égale à 1 0/0 sur la somme assurée. Ainsi, d’après ce fait que les primes modernes comportent un fort chargement sur les primes pures données par la table II”' 3 0/0, nous aurions à ajouter une somme inférieure à 1 0/0 sur la somme assurée
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- - 243 —
  - si l’intérêt venait à disparaître ! Une surcharge au moins égale à celle-ci est déjà faite sur les primes en compensation de certains risques provenant spécialement d’occupations dangereuses, ou de la résidence sous les tropiques, et personne n’âvancerait que l’assurance sur la vie est chose impraticable avec ces tarifs.
  - Évidemment, les réserves à faire dans ces conditions imaginaires seraient plus grandes que celles dans lesquelles les assurances sont calculées à un taux donné d’intérêt pendant une longue période de temps. Avant de terminer ce sujet, on peut indiquer quelques types de réserves à 0 0/U à côté des mêmes à 3 0/0.
  - TAIÎLEAU II
  - Comparaison des valeurs de police Hm O % et H,n 3 %
  - Assurances sur la vie entière
  - NOMBRE d’années EN VIGUEUR
  - 15.00
  - 51.22
  - 35.35
  - 20.40
  - 59. n
  - 85.16
  - 51.80
  - 84.93
  - 10.10
  - 36.18
  - 68.16
  - 16.18
  - 51.99
  - 55.62
  - 80.04
  - Assurance mixte payable au décès ou à 00 ans
  - 11.10
  - 23.93
  - 12.16
  - En ce moment de tels tableaux n’ont aucune utilité et ils n’en auront probablement jamais. Mais ils appuient cet argument (de la force et de la puissance duquel nous sommes convaincu), que toute baisse marquée dans le taux de l’intérêt doit donner occasion à une révision des primes perçues par les Compagnies. En dehors des Iles Britanniques ce principe est déjà réglé par une loi. Au Canada, par exemple, la décision de la Législation nationale d’introduire 3 .1/2 0/0 au lieu de 4 1/2 0/0 dans le type gouvernemental de réserve, a mis les Compagnies intéressées dans la nécessité de faire des combinaisons pour augmenter leurs taux de primes.
  - Mais dans la Grande-Bretagne la base d’évaluation et la base servant aux calculs des primes pour des nouveaux assurés, ont matériellement changé, sans que les Compagnies aient eu en vue une augmentation de primes, utile ou nécessaire. Un seul cas nous revient à la mémoire où l’échelle des primes de la Compagnie a été augmentée ces dernières années, quoiqu’on pourrait dire que dans plus
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- - — 244
  - sieurs cas, les taux dérivant des primes pour la vio entière par commutation, — telles que les simples primes et les primes à paiement limité, — avaient été portées à un niveau plus haut par l’emploi d’un taux d’intérêt inférieur dans la conversion.
  - D’autre part, plusieurs Compagnies ont diminué les primes sans participation, en dépit de la perspective peu rassurante en ce qui est du revenu futur de leurs placements, et malgré la grande augmentation (pii a été subie par leurs réserves on vue de ces circonstances. Et dans certains cas, les primes des Compagnies (pour les assurances sans participation) sont actuellement inférieures aux primes pures, étant donnée la hase d’évaluation en usage !
  - Pour montrer que ce n’est pas une simple exagération de langage, nous n’avons qu’à voir la table ci-dessous qui indique la moyenne des primes sans participation de GG Compagnies opérant dans le
  - Royaume-Uni et donnant les primes nettes déduites de la table Ilw< 2 1/2 0/0 comme terme do comparaison. Plusieurs Compagnies font maintenant leurs évaluations à 2 1/2 0/0, et lorsque les primes des Compagnies tombent au-dessous de la moyenne, nous trouverons bon nombre d’exemples où la valeur de lu prime nette sera supérieure à la prime commerciale.
  - Tableau comparatif de la moyenne des primes sans participation pour des assurances sur la vie entière de 66 Compagnies opérant dans le Royaume-Uni et des primes H"1 S 1/2 %.
  - AGE Prime moyenne pour cent Prime pure I1m 2 ]4
  - 21 1.13.0 1.576
  - 25 1.16.7 1.142
  - 30 2.1.7 2.003
  - 35 2. 7.9 2.322
  - 40 2.15.11 2.723
  - 45 3. 6.7 3.233
  - 50 4. 0.7 3.94 3
  - 55 5. 0.3 4.870
  - (10 G. G.8 G. 134
  - Au point de vue de la logique et du bon sens, nous estimons que la façon de procéder au Canada est supérieure à la conduite anglaise. Mais nous ne croyons pas qu’elle sera longtemps praticable si l’on néglige de tenir compte « des frais nécessités par les affaires » et si l’on considère trop exclusivement la concurrence dans les tarifs des primes. Reaucoup d’échelles de primes actuellement en usage sont établies sur un intérêt de 4 0/0. C’est ce dont on se rendra compte en comparant des primes choisies dans diverses Compagnies avec les primes type indiquées par le Dr Spraguc dix-lmit ans plus tôt. (Voir J. 1. II.,'XXII, p. 39G).
  - Actuellement l’emploi de 4 0/0 pour un tel but ne peut plus être
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  - soutenu sérieusement, de telle sorte que, à moins que les dépenses nécessitées par la souscription de nouvelles assurances et l’administration d’une Compagnie soient moindres qu’elles n’étaient il y a dix-huit ans, de telles primes sont basées sur des données fausses. Mais pour ce qui est (les dépenses, il est notoire qu’elles sont plutôt augmentées que diminuées, et sur ce point, les taux devraient être probablement élevés, pour des raisons logiques. La question est une des plus importantes de celles concernant les Compagnies d’assurances sur la vie et le retard que l’on a mis à l’aborder n’est justifié que par ce que nous sommes àla veille de la publication des résultats des nouvelles expériences collectives faites sur des tètes assurées, œuvres de l’Institut et de la Faculté des Actuaires. Si les primes nettes de la nouvelle table n’étaient pas matériellement inférieures à celles de la table II,M, il serait très désirable, nous pouvons même dire qu’il serait urgent dans l’intérêt commun que les primes perçues par les Compagnies d’assurances sur la vie dans la Grande-Bretagne fussent élevées.
  - Ce même facteur important entre pour une aussi grande part dans la question de la base convenable pour les réserves qu’il entre dans celle de la base convenable pour les primes commerciales.
  - Nous avons vu ici que la méthode de la primo pure était la fusion de deux grands principes : l’emploi d’une table de mortalité normale ou « vraie » et l’évaluation de l’actif faite en se servant uniquement de la prime pure mathématique, par quoi le chargement futur était laissé intact comme provision pour les dépenses, imprévus et bénéfices (dans les cas où il y a participation).
  - Mais la réduction de l’intérêt a eu pour effet d’abaisser le taux employé dans les évaluations et ceci suppose ([lie l’on a employé une prime pure plus grande. Et comme la prime commerciale est une quantité fixe, tout.changement dans cette direction a modifié le chargement mis de côté pour parer aux dépenses futures et constituer des bénéfices; jusqu’à présent, il y a des Compagnies où on prend dans les évaluations une valeur égale pour les primes sans participation et les primes pures, de telle sorte que le chargement tout entier est mis en réserve pour des emplois ul té rieurs. Comment la méthode de la prime nette se justifie-t-elle elle-même dans des circonstances telles que celles-ci, c’est, en réalité, difficile à dire. Une idée qui était populaire chez les hommes d’affaires, il n’y a pas si longtemps, était que si une Compagnie laisse ses réserves futures intactes, et si elles forment un plus grand pourcentage du revenu des primes que celui des dépenses totales, la situation financière est satisfaisante, ceci était un sujet commun de commentaires dans les journaux d’assurances les mieux informés. En augmentant largement ses réserves et par conséquent améliorant sa situation financière, une Compagnie se prêterait à la critique, d’après ce critérium qui
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  - deviendrait de moins en moins favorable aux Compagnies, jusqu’à la rcductio ad absurdum qui serait atteinte, lorsque, étant donnée une base exceptionnellement forte, les primes pures évaluées (les mêmes éléments d’intérêt et de mortalité étant impliqués comme facteurs d’évaluation) seraient équivalentes au total des primes commerciales, et aucune réserve ne serait faite pour les dépenses et les bénéfices en dehors des primes ! La concurrence refuse de se laisser plier à un système théorique d’évaluation, ou les taux des primes seraient augmentés en même temps que les primes pures. Mais ceci ne remettrait la question sur la bonne voie qu’en ce qui concerne les polices nouvellement souscrites, et les anomalies existeraient pour les anciens contrats portés sur les livres, quand les réserves étaient beaucoup plus légères et lorsque les évaluations attestaient une réserve proportionnée. Envisageons la question comme bon nous semblera, nous remarquerons dans les tendances modernes quelque chose qui affaiblit les bases de la méthode; de la prime pure. Nous pouvons ou envisager la difficulté en face et dire que les dépenses futures peuvent être supportées par l’excédent d’intérêt et les profits divers, ou nous pouvons faire une déduction convenable sur les primes brutes (ou ce qui est la même chose dans le cas supposé sur les primes pures) qui formera une réserve pour les frais d’exploitation. Mais dans l’un et l’autre cas, le point de départ se trouve dans les principes si souvent exposés comme étant l’essence de la méthode et la tâche est abandonnée avec; de faibles défenses.
  - Il y a à peu'près cinquante ans, feu John Finlaison, premier président de l’Institut des Actuaires, écrivait ce qui suit: «Je n’ai jamais « vu ni ne peux concevoir le cas d’une Compagnie acceptant des « primes qui seraient au-dessous du risque arithmétique, total », et d’autre part : « S’il était concevable qu’une Compagnie fasse des « assurances à des primes inférieures aux primes arithmétiques, ce « serait une cause d’insolvabilité, mais j’avoue que je ne l’ai jamais « vu. La prime marchande est évidemment supérieure à la prime « arithmétique, afin délaisser une source de profit. » (Voir le Select Çommütee cm Assurance Association (185J, Q 694 et 698).
  - Les circonstances d’aujourd’hui ne sont pas celles de 1853. Les Compagnies acceptent maintenant des primes inférieures aux primes pures de \eurs évaluations, et ce fait, loin d’impliquer l’insolvabilité, implique au contraire la prospérité. Et il en est ainsi de la méthode de la prime pure. Introduite il y a plus d’un demi-siècle pour corriger des fautes graves dans les systèmes en vogue, et pour satisfaire la conscience scientificpie, elle a été hautement considérée jusqu’à cette époque, comme étant la méthode la plus sûre et le moyen le plus digne de confiance pour estimer les responsabilités d’une Compagnie.
  - Maintenant elle a à subir les fureurs d’un examen dans des conditions qui n’avaient pas été prévues, et par la marche lente des années.
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  - et il ne faudra pas être surpris si sa facilite d’adaptation se trouvant réduite, elle cesse d’avoir une application générale.
  - Pour ces raisons, il semble dans les limites de la possibilité, que le xxe siècle viendra remplacer le système de la prime pure par une autre méthode plus souple et plus appropriée à des conditions variables, un système qui suivra d’une façon plus étroite les faits et les éléments connus dans le cas de Compagnies de différentes formes et de caractéristiques diverses, et qui ne sera pas astreint à des termes, de mesure immuables. Mais le problème est si complexe, si nombreux sont les facteurs, si diverses sont les conditions, qu’il faudra passer par une longue évolution des procédés avant d’atteindre ce but. Nous conjecturons que la nouvelle méthode tiendra beaucoup plus compte des primes payables d’après le contrat d’assurances, que ne le faisait la méthode de la prime pure. Elle aura éga rd à la différence qui existe entre la dépense nécessitée par l’acquisition de nouvelles polices et les frais occasionnés par la gérance des affaires anciennes, quoique ce ne soit pas un fait certain. Mais la situation des plus fortes Compagnies d’aujourd’hui, relativement à leur évaluation de réserves, nous prépare un changement, lorsque tôt ou tard, leur nombre sera renforcé par de nouveaux adhérents. Et une nouvelle génération d’Actuaires aura à s’occuper de cette question, en dépit de ce qui a été dit que le champ actuariel a été exploré le plus qu’il pouvait l’être, ainsi que de beaucoup d’autres questions également importantes, afin de justifier leur existence.
  - La perspective n’est pas beaucoup plus claire en ce qui concerne des méthodes de répartition. En ce moment, on peut dire que l’opinion scientifique est surtout invoquée pour discuter les mérites divers des systèmes des boni réversibles uniformes et composés, méthodes qui impliquent une répartition de l’excédent dans une certaine mesure proportionnelle aux sources de profit, déterminées.
  - Ces dernières dérivent directement de la vieille méthode de « contribution » de Sheppard Homans et tendent à l'application de cette maxime, que l’excédent doit revenir à ceux qui l’ont créé et dans la mesure respective où ils y ont participé. Deux formes de cette méthode sont maintenant en usage, l’une, connue sous le nom de méthode du DrSprague( 16) (the Equity and Lawplan), divise l’excédent en deux parts ; le surplus (l’intérêt réalisé sur le taux de l’évaluation formant une part et la différence avec l’excédent total formant l’autre. La première, est répartie proportionnellement, aux réserves, à l’aide desquelles ce surcroît d’intérêt a été réalisé, et la seconde proportionnellement aux primes versées pendant la période soumise à l’évaluation. La seconde méthode connue sous le nom de méthode deM. T.G.C. Browne (16)(theGuardian metliod)distrilnie l'excédenten trois groupes, après analyse spéciale, le premier étant le bénéfice
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- - provenant des chargements (déduction faite de toutes les dépenses), le second provenant do l’excès d’intérêt et le troisième ayant sa source dans une mortalité favorable. Le troisième groupe est ensuite réparti entre le premier et le deuxième groupe, en proportion convenable, et les deux quantités ainsi obtenues sont divisées respectivement en proportion des chargements et des surcharges à la lin de la période.
  - Ainsi, ces deux méthodes de contribution sont laborieuses, si ce n’est gênantes dans leur application. Mais si ce n’était là que la seule objection que l’on ait à faire, l’ingéniosité des actuaires serait mise à contribution pour simplifier le procédé, ou arriver par un mécanisme facile à une certaine approximation. Malheureusement, d’autres défauts se font jour quand on examine les effets pratiques de ces méthodes. On trouve que la méthode du I)1' Sprague fait supporter trop largement les fluctuations de la mortalité aux polices récemment souscrites, quoiqu’elles proviennent probablement plutôt des anciens contrats et qu’elle avantage, ou non, les plus jeunes membres, suivant que l’effet de la mortalité est favorable ou ne l’est pas.
  - La méthode de M. Browne, par sa répartition du bénéfice ou de la perte dus à la mortalité proportionnellement à l’excès d’intérêt, aux gains et aux chargements, obvie dans une certaine mesure à cet inconvénient, mais elle perd un peu de sa valeur scientifique, en ce sens que toute modification dans la base d’évaluation, et par suite, dans les chargements, modifie la part que les anciens et les nouveaux membres prennent dans le bénéfice provenant de la mortalité, ce qui ne devrait pas dépendre du tout de la base d’évaluation. De telle sorte que si la base d’évaluation d’une Compagnie employant cette méthode, était tellement affermie (pie le profit provenant du charge ment vienne à disparaître, les bénéfices provenant de la mortalité iraient tous grossir les bénéfices provenant de l’intérêt à répartir, d’après les réserves et par conséquent favorisant les anciens contrats. Maintenant, (pie les bénéfices résultant de la mortalité puissent être avec raison ainsi partagés, c’est une question de discussion et d’appréciation, quoique, sans remploi d’une table « de têtes choisies » pour déterminer les résultats, les soi-disant profits du fait de la mortalité soient pour la plupart simplement profits de « mortalité suspendue », par rapport aux polices nouvelles, profits (pii 11e peuvent consciencieusement au point de vue actuariel, être pris comme contribution sur le surplus des polices anciennes.
  - Cependant notre point de vue actuel n’est pas d’examiner si le résultat obtenu à une époque donnée par l’étude de ce plan, peut être justifiée, mais d’établir qu’un système (pii traite les bénéfices produits par la mortalité sans avoir égard à leurs sources et origine, perd tout droit à l’exactitude scientifique et 11e peut être soutenu que sur des terrains différents et pratiques.
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- - Cos points ont été habilement approfondis par des écrivains dont nous avons cité les noms, et nous 11e pourrons faire mieux que de dire que conseiller à une Compagnie Tune ou l’autre des méthodes de contribution, ce 11’est pas lui ouvrir un port de refuge contre les exigences troublantes du problème ; mais ce serait plutôt la lancer sur une mer agitée où il faudrait faire de fréquents sondages et peut-être changer la direction de temps en temps.
  - Mais si nous revenons pour un moment à la méthode du Dr Sprague, et que nous concevions le cas d’une Compagnie employant un taux réel d’intérêt et par conséquent réalisant peu ou pas de surcroît (l’intérêt, l’application de cette méthode devient identique à l’ancienne méthode « de la prime ou du chargement », qui a été employée pendant une si longue période par nombre de Compagnies. Celle-ci donnait un rapport fixe à toutes répartitions de bénéfices, postérieures à la première, et d’après cette supposition d’un excédent uniforme, il en résultait que les bonis uniformes réversibles diminuaient à chacune des répartitions successives. Toutes les fois*que la hase d’évaluation est renforcée par l’emploi d’un taux d’intérêt plus faible, une certaine portion de l’excédent est retirée aux assurés anciens seuls. Ceci demande qu’il soit fait un ajustement du système de répartition, comme dorénavant le profit provenant de l’intérêt sera accru, ce dont profiteront les polices de longue durée, tandis qu’elles supportent de beaucoup la plus large part du fardeau de l’augmentation des réserves. Eventuellement, quand l’évaluation type a été placée au plus haut niveau, aucune emprise 11e sera probablement nécessaire sur l’excédent et le profit de l’intérêt sera au maximum. Encore une fois, cette condition nécessite pour l’équité une détermination des droits aux bénéfices des diverses classes d’assurés, en tenant compte de leur ancienneté.
  - Ainsi, après une expérience consi déraille de ces questions, nous en venons à la conclusion qu’une méthode de répartition équitable, pour une Compagnie ayant des taux de primes moyens et des caractéristiques peu marquées, dont les réserves sont ascendantes ou ont été portées au plus haut niveau, est la méthode des bonis réversibles uniformes, et, en outre, que pour les Compagnies dont les réserves se tiennent avec peu ou pas d’augmentation, la méthode des bonis réversibles composés se recommande beaucoup. Et ainsi, s’il est une méthode qui, parmi les nombreux systèmes existant, gagnera plutôt la faveur au xx° siècle, nous pouvons hasarder l’opinion — en dépit des dangers d’une prophétie — que c’est la méthode des bonis réversibles composés. Une fois l’idée admise qu’il est convenable (pie les dividendes réversibles soient déclarés sur le capital assuré, et (pie les anciennes polices qui supportent principalement la charge des augmentations des réserves soient traitées avec préférence, cette méthode, par sa simplicité et sa convenance, sera jugée digne de
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  - beaucoup de considération. On peut remédier à son manque d’élasticité pour les nouvelles polices par un ajustement des primes, toutes les fois qu’un changement important ou permanent surgit dans les conditions dans lesquelles l’assurance sur la vie est dirigée, et pour les polices existantes, en augmentant les réserves, de telle sorte qu’il reste un surcroît d’intérêt (pii pourra être employé pour les bonis. De nombreuses autorités ont exprimé leur idée qu’une surcharge de 1 0/0 est suffisante pour justifier l’adoption de cette méthode, et c’est également notre idée. Des recherches plus minutieuses seront probablement faites à l’avenir, dans le but de montrer la provenance réelle du bénéfice donné par la mortalité, les résiliations, déchéances et autres sources, et il y a peu de raisons de croire qu’elles conclueront à l’abandon de la méthode des bonis réversibles composés.
  - Ceci cependant, c’est à l’avenir de le découvrir, un regard rétrospectif sur les longues années embrassées, quoiqu’imparfaitement, par l’essai actuel, nous donne une leçon d’humilité. Il nous montre l’histoire du flux et reflux constant des changements survenus dans les méthodes d’évaluation, changements pratiques ou théoriques, changements surtout dans les conditions financières et commerciales. Et ceci simplement pour ne pas nous attirer le reproche d’abuser d’autorité ou de dogmatiser sur les problèmes du jour ou les solutions de demain. Abstenons-nous de nous prononcer d’une façon opiniâtre et tenace sur des questions constamment sujettes aux changements. Et rappelons-nous «pie la science ne recule jamais, qu’elle va toujours de l’avant et que si nous nous souvenons avec quelque étonnement des hérésies du passé, la génération future avec, une vue plus étendue et une information plus complète, en usera de la même façon envers nos vues courtes et nos imperfections. La leçon de la vie avec, ses aspects collectifs et individuels est « de combiner le changement avec la continuité », et celte maxime est aussi vraie pour l’œuvre actuarielle que pour tout autre effort humain.
  - Appendice contenant, la liste des autorités invoquées dans le cours
  - du précédent rapport.
  - 1° Adresse à la Société actuarielle d’Édimbourg par le président James Sorley F. R. S. E. ('transactions de la Société, Vol. 111, n° 11, voir p. 120-1.)
  - 2° « Rapport sur les évaluations de la. Equitable Society » par l’actuaire II. W. Manly (18%).
  - 3° « De l’évaluation des rentes et assurances », Josliua Milne, London (1815). 4° Rapport de Benjamin Gornpertz, lu devant la Société Royale le 29 juin 1820. Voir aussi « Mémoire de feu Benjamin Gompertz », par M. N. Adler. M. A. (J.I.A. XIII, 1.)
  - 5° Auguste de Morgan. Pour avoir la liste de ses travaux sur la science actuarielle (voir J.I.A. XXV, 110).
  - 0° « Examen comparatif des diverses institutions se rapportant à l’assurance sur la Vie », par Charles Babbage F.R.S. (1826).
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- - 7° « Tables d’opérations sur la vie », par Griffith Davies F.R.S. Londres (1825).
  - 8° Voir un rapport « Sur les méthodes suivies pour l’évaluation des risques des Compagnies d’assurances sur la Vie et pour la répartition de l’excédent » par Charles Jellicoe. 25 février 1850 (réimprimé J.I.A. X, 328).
  - 9-10° De la méthode propre à l’estimation des responsabilités d’une Compagnie d’assurances sur la Vie ; R. Tuckcr (J.LA. X, 312). T. R. Sprague (J. I. A. XI, 90).
  - Il» W. P. Pattison, J.LA. IX, 350-1.
  - 12° « De la répartition équitable de l’excédent », par Sheppard Homans (J.I.A. XI, 121).
  - 13° Voir les rapports sur les différents modes d’évaluation expérimentés par l’emploi des Compagnies « hypothétiques ou modèles », par H. W. Manly (J.LA. XX, 292) et J. Valentine (J.LA. XVIII, 229).
  - 14° Sur la sélection. Voir J. A. Higham (J.LA. 1, 179; XX, 1) et T. IL Sprague (J.LA. XV, 328; XXI, 229, 391, 107).
  - 15° Voir l’adresse présidentielle de J. Sorlcv à la Société actuarielle d’Edimbourg (déjà citée ci-dessus (1) Table E page 433).
  - 16° Voir G. J. Lidstone (J.LA. XXXII, 73) sur la méthode du Dr. Spragu< T. G. C., Rrownc sur sa propre méthode (J. I. A. XXXII, 194)
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- - Methods of Valuation and Distribution of Profits in the United Kingdom
  - By Gerald H. Ryan,
  - General Manager and Actuary of the British Empire Mutual Life Assurance Company, and 011e of the Vice-Presidents of the Institute of Actuaries.
  - Synopsis
  - 1. Life Office Valuations 1776-1870. — The Equitable Assurance Society. —
  - Northamplon Table and System of Valuation. — Criticism of the latter. — A « truc » table advocated by F. Baily, B. Gompertz, A. de Morgan and otliers. — Origin of the Net-Premium System of Valuation : its merits and general adoption. — The «Réassurance» System of Valuation.
  - 2, Distribution of Surplus 1776-1870. — The plan of the Equitable Society. —
  - Methods in use in 1850.— The « Loading » method.— Mcthodof distribution « in proportion to the différence between the accumulated premiums and the réserve». — The Compound and Uniform Reversionary Bonus methods. — Shcppard Homan’s « Contribution » method.
  - 2. Life Office Valuations. 1870-1000. — Life Assurance Companies Act, 1870. — Net-Premium System general, — Valuation by Select Tables : By Hm and Tables. — Table giving bases of valuation of 52 offices in 1870
  - and 1900. — Increased stringency of reserves, — Use of «Model » Offices. — Estimated increasc in reserves £ 20,000,000. — Dr. Sprague’s « Select » Tables and their applicability. — Modifying the « net-premium » in a Net-Premium Valuation.
  - 4. Distribution of Surplus 1870-1900. —Comparison of methods used by 52 of-
  - fices. — Popularity of the Compound and Uniform Reversionary Bonus methods.
  - 5. General observations. — The fall in the rate of interest as affecting methods
  - of valuation and distribution. — Interest not cssential to life assurance. — Tables of premiums and reserves at 0 0/0 (that is, assuming no iuterest earned). — Should rates of premium be increased as interest falls? — The Net-Premium system of valuation as affected by the said décline. — A conjecture as to the future method of valuation. — Criticism of the « Contribution » methods of distribution. — Conclusion.
  - Appendix, with référencés.
  - In order to define the object and scope of the présent contribution, it may bc well to state at the outset that it puts forth no pretensions to be a complété survey of a subjcct winch embraces in its wide sweep almost the entire field of practical life assurance. The author’s design is meroly to give a brief sketch of the development, from carly times, of the Systems and practice of Life Offices in ascertaining their liability under policies of assurance, and distributing the surpluses brouglit out by such valuations among those entitled to them; and the idea has been consistently lield in view that itjis mainly to
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  - assis! foreign studcnts that eaeh country is asked to give a record and stale the lessons of its past expérience. By the conibined aid of many writers, repre-senting the various countries of the world wliere the business of life assurance lias becomc firmly established, a complété store of information, a universal text-book, may tlius lie prepared, to which allwho are interested in the work of life assurance may be l'eferred for an account of the history of the subject and the évolution of modem practice in other countries than their own. In regard to similar matters of great professional importance, the value of an International Congress lias already been established upon a firm footing; and it may bc hoped that in regard to the Valuation and Distribu tion of Profits — a subject of eonspicuous interest — past expérience will be fully corroborated.
  - 1. Life Office Valuations 1776-1870.
  - The nced of a reserve fund in a Life Assurance company, and conscqucntly of a System of valuation (or, in other words, of a means of tesling the sufficiency of sucli reserve fund) arose at the time when rates of premium were tirst gra-duated according to âge at entry. This, as is well-known, coincides with the cslablishnient of the Equitable Assurance Society in 1762. Prior to that lime, premiums were lixed on the basis of a yearlv contract with litlle regard to the âge of the assured, and (except in t he case of the Amicablo Society) the (1) riglit of renewal was not vested in the assured. The year’s premiums were looked to for payment of the year’s daims — for which indeed tliey were beyond question adéquate — and over and above a reserve for unexpired risks, following the practice of fire and marine insurance, no fund was required to be accumulated. The introduction of the scientific System of Life Assurance, through the adoption by the « Equitable » of a scale of premiums increasing with the âge, changcd ail this ; and an early diflicully with the management of that historical institution was the détermination of the principles according to which the adequaey of their accumulated fund should be ascertained. This and the succeeding stages of the development of our theory hâve been coneisely explained in a most interesting pamphlet (2) prepared by Mr. IL W. Manly, a past-president of the Inslitute o f Actuaries, and the présent actuary of the Equitable Society. Passing by the tirst valuation of that Society (as to which there is some uncer tainty in regard to the principles adopted), the valuation metliods of to-day will bc scen to hâve sprung from the System employed by the Equitable Society which involved the use of the Northampton Table of Mortality with 8 per cent, interest, the full office premiums (which were likewise based upon the Northampton Table at 3 per cent) being valued as an asset. This method merits some attention at our hands, since it is well we should eomprehend how' the foundation stone of modem practice was laid. Now it is well to bear in mind that the scientific advisers of the Equitable Society in its early days were in scareli of an absolutelv safe, ratlier than a theoretically exact, System of valuation. Hence we find tliem emploving a morlality-table which even then was known to exaggerate the death-rates, on the gi'ound that if tliey over-estimaied their daims tliey rnust be on the safe side. llence, again, the use of 3 per cent, interest, a rate much below that yielded even by British Government Securities at the time. Tlius the principles adopted in these early valuations of the Equitable Society were ; — tirst, the assumptiou that the mortality expérience among the lives assured would follow the incidence of the Northampton observations, a course known to exaggerate the death-rates ; and seeondly, that interest would be earned upon the funds at the rate of 8 per cent only, an admitted under-estimate of the yield from this source. In this wav was safety soughl; but another protection against miscalculation or misadventure was secured by
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- - relaining in liand one-third of the surplus shown by valuation, before any distribution among the rnembers, an expédient which lias never since been altered or abandoned by the Society. Expérience lias amply confirmed the wisdom and prudence of the policy tlius inaugurated at a monientous period by the eminent man, Mr. W. Morgan, who so ably guided the affairs of the Society.
  - Now it is not to be denied that the critical skill of actuaries has proved the « Northampton » method of valuation to be open to objection in several respects In the first place, it is no longer niaintained that a liigli rate of mortality ineans high reserves, inasmuch as policy-values are now known to dépend not upon the rate of mortality shown by the table on which tliey are based but upon the rate of increase in the mortality-rates. And investigations hâve proved thaï, apart from tlieoretical considérations, the policy-values by the Northampton table are actually smaller tlian tliose by the Tables usually adopted which profess to represent a true or normal mortality rate. How tlien, it may be asked, did the Equitable Society flourisli and prosper, if ils reserves were always too small? The reply is that whereas the values of the policies, as originally effected, were smaller tlian tliose of a normal table, the values of the bonus-additions were gréa ter (as they obviouslv must be), and greater to such an extent as to lurn the seule in favour of (lie stringency of the Northampton valuation as against thaï of the valuation by a normal table. And beside Ibis, the low rate of interest used was an important safeguard.
  - Eut it is probably the case that opposition had set in to use of the Northampton (or any other « false » or « hypothelieal »), table long before mathematical analysis had proved that high rates of mortality miglit produce low policy-values. The novel experiment of the Equitable in seeking to give a permanent scientific basis to lil'e assurance quieldy attracted, as it was bound to attract, the notice and curiosity of mathematicians ; and from them miglit be expecled to issue objections, strongly expressed, to measuring liabilities by a confessedly false standard.
  - Tliis, tlien, brings us to the second line of attack against the « Northampton » method of valuation, which souglit to demolish the idea that a resuit scientilî-cally Sound can be produced by false promises. On tliis point, the opinion of Francis Baily will carry great weiglit and authority. Warm admirer as iie was of the Equitable Society, he must bave foroscen at an early date the trouble and error into which the use of the Northampton table and system of valuation would load an expert in the solution of general problems. Thus in tlie Préfacé to his epoch-making treatise on « The Doctrine of Life Annuities and Assurances » (published in 1813) he says.
  - « Much of my time is taken up in answering questions, which are laid « before me for solution, relative to Annuities and Assurances... « The theo-« rems, from which my practical rules are deduoed, are strictly mathemati-« cally demonstrated in the course of the présent work : and in the numerical « enunciation of tliose rules... I discard the indiscriminate use of the Life-« Annuity-Tables deduced from the Northampton observations; so generally « adopted by the different Assurance Offices, and so much recominended by « tlieir immédiate supporters. »
  - Baily appears to hâve proferred the use of « the probabilities of life deduced from observations in Sweden » for assurance problems, and the table of De Parcieux for annuity problems. Again (on page 506) he States : « Expérience has... proved to us that the Northampton table is by no means a correct index of the î-ate of liuman mortality amongst the rnembers of such a Society (the Equitable) ; and (on page 508) « Now since lhe rate of liuman mortality, amongst « the rnembers assured in such Soeielics, is by no means correctly indicated « by the Northampton table of observations, but approximates more nearly to » the observations made in Sweden, or to tliose made by M. De Parcieux...
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  - We nceû not spend time in considering whether Francis Baily was judicious in the choice of liis standard; but he was clearly in search of a « truc » table to advocate in opposition to the Northampton, and in Iris attitude I think we can discern the germ of the revoit against the use of a false standard which eventuall}', though not very quickly, met witli su ch complété success.
  - More attention is rightly bestowed upon the pioneer of a movement of this importance tlian upon tliose who follow in his train. And so we need say littlc more of the successors of Baily tlian tliat, in the persons of Joshua Milne (3) Benjamin Gompertz (1) Augustus de Morgan (5) Charles Babbage (6) and Griffith Davies (7), we recognise the sanie strenuous endeavour to dislodge, from its position of influence and authority, the Norlhampton Table as a standard foi' measuring mortality among assured lives. As évidence of the growing adoption of a true table, I find in a l'ootnote to the report of the aetuary of the Commercial Union Assurance Company in 1868 (J. I. A. XIV. 102) the following lines. « The Carlisle Table, I am aware, lias been very widely adoptod by « Companies in their valuations; and I observe Mr. Thomson, the Aetuary of « the Standard Life Office, lias recently stated tliat his Company had adhered to « tliis table for 30 y cars, and tliat the leading Offices had, une by une, been led « to adopt it. »
  - The tliird vulnérable point in the Northampton method of valuation consisted in the fart tliat it broughl into aecount, and treated as an assel, the présent value of the full office, or gross premium payable under the contract. Tlius no provision was specifically made for the expenses of carrying on the business, which were in fa et left to be met out of tJie eurrent profits of the Societj'. A fatal though totally unforeseen error which lent the weight of great authority and honorable tradition to many malpractiees in the. future, wlien the like course of bringing into account the full premium was followed by certain companies, in eonjunetion icith the use ofa true table of mortality! For it must not be overlooked tliat the Northampton System of valuation was in reality a net-premium method, notwithstandiiig the fart tliat the premiums valued were the full office premiums; silice it valued the mathematical premiums aecording to the mortality table by the annuities strictly dedueed from the sanie basis, and satisfied the essential condition tliat at the moment of assurance the value of the policy was zéro.
  - Witli ail its inhérent defects, the Northampton System conlinued to be used (with the safeguards alreadv mentioned) by the Equitable Society down to our own finies, and by a majority of the leading British Companies for fully lialf the prescrit cenlury. But for a large part of tliis period, a tierce controversy was carried on between the advocates of the old method and those of the scien-tifîc net-premium method based on a true mortality table. The profession of aetuary at tliis time can scarcely be said to bave existed, True the established Life Offices had expert advisers in their service whose attention had perforée to be devoted to the principles and practice of Life Assurance and whose ability and knowledge it woukl, in many instances, be presumptuous to eall in question. But as a calling in life, to which persons not connected with insurance offices might turn their thoughts and direct their sludies,the profession of aetuary was practically unknown. And yet, as time went on, there were an increasing number of men of scientific attainments whose gaze was turned towards this field of investigation ; and it is to thèse men, who very naturally regarded the subject from a somewhat different standpoint from tliat taken up by the trained insurance official, tliat changes and improvements in the scientific processes applied to life assurance were due. As often happens, im-provement came from without. Francis Baily lias already been named in this connection, and we need but add the naines of Benjamin Gompertz, John Finlaison, l'homas Galloway and Augustus de Morgan as further instances in
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  - point; thougli it wonld bc unfair not to pny a tri bu te of admiration to the fine work of actuarics holding officiai positions in the insurance world — of W. Morgan, Joslma Mi lue, Griffith Davics and David Jones, to mention but a few of the most prominent members of this class. It is a reasonablc inferenee tliat the leading actuarics of, lot us say, 1810 (to choose a date convenicnt for the purpose of marking development) werc themselves alivc to lhe strength of out-side criticism of the ruling System of valuation, since we flnd a Committee appointed in 1838 to makc préparations for collecting observations of lhe mor-lalily among assured livcs from the principal Life offices — in other words to deducc from actual expérience a true mortalify-table. Tbis movement, as ail actuariat students now know, led to the construction of the « Seventeen Offices Expérience », the fore-runner of Ihosc collective cxperienc.es, in Great Prilain and other countries, from wliich so nmch lias been learnt, and such invaluablc aid given to the progress of life assurance.
  - The popularity and vogue of the Northampton System of valuation neverlhc-less lasted long and died liard. A prominent writer already quoled (Mr. Manly) gives 1815 as the probable date wlien the principles of a truc net-premium valuation (8) first became advocated and formally supported. The actual date is involved in obscurity, but I take leave, with great respect, to differ from this authority, and should ascribe the formulation of lhe principles of the net-premium System of valuation to a mueh carlicr date llian 1845. A most instructive fund of information on this subjeet will be found in the » Report of the Parliamcntartj Committee on Assurance Associations (1853), » to wliich students of the early history of the valuation of Life offices may be referred for a variety of most curions and interesting tacts and opinions. The évidence of John Kinlaison, J. A. Higham, C. Jellicoc and W. T. Thomson may be cited as showing the rcmarkable extent to wliich a belief in the net-premium System, as the best and most scientific method of cstimating the liabililies of a Life Office, was even at tliat lime entertained. And in face of this testimony, it seenis to me impossible to affîrni tliat the origin of the System could hâve been of so recent a date as 1845. Confirmatory évidence to this effect is, indeed, found in the writings of more tlian one contemporary author. J. IL James, in his «Treatise on Life and Rire. Assurance », published in 1851, (p. 178) States « The Valuation of the Assets and Liabililies of an Assurance Compaii}’, at (lie « periodical investigations for Ponus or Profit, is conduotcd, upon the sanie « principle as the valuation of Life Policies made upon a transfer for a conti-« niance, cxcept tliat in the estimation of tlte présent value of the premiums, « the net amount, and not the fjross amount is ta L'en. Tliat is — ali mar-« (jinal additions or surplusage laid on the original premium for commission, « expenses, or fluctuation of mortality, are rejected. »
  - 'Lhe point, interesting perhaps historically, is however of trifling importance. What is more to the purpose is tliat many y cars had yet to pass by before the Northampton System was gonerally discarded. It is probable tliat the period from 1855 to 1865 saw the net-premium System adopted by many, but not the oldest and most conservative, companies. In Kcotland, I hâve reason to think, the latter year rallier than the former marked lhe point of change. Dut nearly ail the companies had submitted to the development of enlightened opinion in this direction before the passing of the Life Assurance Companies’Acl of 1870; and this date may accordingly be considered as an epoch of the grealest importance in lhe évolution of the tlieory and practice of Life-oflice valuations.
  - Pausing for a moment to review the situation, we shall be riglit in saying, first, lhat the probleni of the proper valuation of the liabililies of a Life Office, had as a resuit of one hundred years’ considération, passed through the various stages from lhe experimental to a well-established and scientific basis; tliat the labours of traincd minds and experienced investigators, by slow but sure pro-
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  - ccss, had laid the foundations of a sound and trustworthy solution; and that the éléments of the problem had coine to be correctly understood, and the ten-dencies and effects of opposing inethods fully analysed and disclosed. Tliis century of the history of Life Assurance vill always remain inconlestably the most important in the annals of our subject. For heneeforth ve shall find the development pcrhaps slower and acting more in the direction of modifying the application of principles, already ascertained and established, thau of vitallv changing those principles themselves.
  - But to appreciatc the situation thtis brought about, vc must consider more in detail the leading events and aehievements of tliis pcriod. First, we find the Northampton system of valuation invented ; then, gradually adopted, until it became the ruling and aecepted standard for the measurement of the liabilities of a Life office; and finally, criticised and cmulemned by the experts of a new school, until it lost favour and yielded ground to its vietorious opponent, the net-premium System. This resuit, due largely in the first instance, to the attacha of outside opinion, vas materially assisted by the investigations, botli scientitic and practical, of men whose naines hâve silice become household words in the actuariat world — of Dr. Sprague, the late \Y. P. Pattison, and Mr. H. W. Manly, to name only three of the most prominent writers. By the contributions of such experts, the true effeet of the Northampton metliod, the superior merits of the net-premium System, the conséquences, immédiate and evenlual, of the use of a « stroifg » valuation eompared with a \veak onc, of the adoption of a low rate of interest in place of a liigh onc, were clearly show», and the « permanent way » of Iule office valuations skilfully and firmly laid. It i.s unnecessary, in tliese days, to devote mucli time to explaining xvhat the principles of the net-premium System are; but for the completencss of tliis brief historien! sketch it may be placed on record that tlicy are based on the essential assumptions :
  - 1. That a normal, or whathas been termed a « true » mortality table is adopted for the probabilités of life, and combined with interest in valuing future pay-ments, whether of sums assured or premiums ; and
  - 2. That the mathematical or net-premium (picturesquely termed by Mr. John Finlaison in his évidence before the Parliamentary Committee of 1853 the « dry risk premium »)according to tliese éléments of mortality and interest, be alone brought into account and valued as an asset (or réduction of gross liability in respect of the sum assured), tlius leaving intact for future expenses, contingen-cies and prolits, the margin oi' loading, representing the différence betwen the gross or office premiums aetually charged and the mathematical or net premiums.
  - This is, of course, the net-premium syslem in its barest outline and reduced to its simplest ternis.
  - Before closing tliis section of the présent essay, it may be well to point out briefly that other methods of valuation besides those here examined were in occasional use by Life offices witliin the pcriod passed in review. There was the « réassurance » or « hypothetical » method, supported willi so mucli skill and ingenuily by the late U. Tucker (9) and criticised with equal a bility and success by Dr. Sprague (10). Again there was a System of using net-values for the valuation units in combination with a pereenlage of the gross premium — in sonie shameful cases, even the entirc gross premium — inste.ul of the net-premium. A considération of lhese methods need not detain us at this point, tliougli references to the principal papers in the Journal of the Institute oj Actuariel dealing with tlieni, in defence and attack, are given for the sludent who may vish to push his cnquirics further in this direction.
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  - 2. The distribution of surplus 1776-1870.
  - It wiü be concernent, as tlio two branches of our thème are so closely con-nected, ifwe break the narrative at tliis point, and refer to the methods employed by tiie various eompanies in dividing the ascertained surpluses among their menibers. The earliest history of the subjeet is again tiie record of the practice of the Equitable Society. At the tirst distribution of profits made by tliis office in 1776, a cash return (the only cash bonus, ever declared by the Society) of ton per cent of ail the premiums paid by the menibers was made t > them. Thenee-fortii the bonus took the form of a uniform addition per cent on the sum assurée! for each premium pnicl from the commencement of the assurance, and this system lias sinco remained a distinguishing feature of the Society; and the large profits realized, aided so materially by the prudent expédient of retaining undivided at each distribution one-third of the entire reported surplus, bave permitted the allotment of handsome bonus additions to policies of relativelv short duration wliile giving magniiieent resulls to the older contracts. Where everyone lias been so generously treated there is no ground for objection on the score of prineiple, though under less favourable conditions the equity of giving,. at one division of profits 10 £ per 100 £ assured to a poliev of ten years’ duration and 50 £ to one of fifty years duration miglit not hâve been so tacitly admitted.
  - There is little or no évidence readily available to show Huit the competitors of the Equitable Society, though adopting ils system of valuation, followed ils idcntical method of distribution m thèse early finies. One coni})auy indeed —-the Rock Life Insurance Company — did so, but no general custom seems to hâve existed to tliis effect. Trustworthy information upon this liead of our subjeet is, however, not easily obtained. Life offices reserved sucli facts coii-cerning their inner working as they chose to make known at ail, for their own clients; and the literature of the subjeet was meagre in the extreme. In an edit irial article under the heading of « The Détermination and Division of Surplus » to be fourni in the tirst volume af the Assurance Magasine (now called the Journal of the I/istitute of Actuaries) on page 22, the following words appear:
  - « Considering the undeniable im])ortance of a conformity to correct principles « in carrying out the processes wliicli must be resorled to for the purposes « above mentioned, it is not a little remarkable tliat no work exclusively on the « subjeet lias hitherto appeared. Ifwe except Mr. De Morgan’s and Mr. Sang’s « Essays and the observations seattered through the writings of Mr. llabbage.
  - Mr. David Jones, Mr. Samuel Brown, and one or two olliers, we believe it « may lie truly said tliat scarcelij ant/ allusion to il is to be J’ound. »
  - This paragraph, and particulary the words I hâve set in italics, shows us very jilainly the position of matters in 1850. The authorities liere mentioned sliould be carefully consulted by students of this period of life assurance history, and be made to yield auglit tliat tliey can contribute to the known facts of the finie. For the présent objeet in view no sueh exhaustive digging and delving is neees-sary. It x\ i 11 be sufficient to galber (rom the early numbers of the Journal oj the Institute of Actuaries tliat the principal methods hitherto employed by Lift offices in the distribution of profits (in addition to wliat we may call the « Equitable » plan; were :
  - 1. (To (livide the surplus). In proportion to the premiums paid the silice llu last distribution, accumulated at interest ;
  - 2. In proportion to the différence between the amount of premiums (accuniu-lated at interest) and the respective values of the policies;
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  - 3. By way of uniform Reversionary addition to thc sum assured.fand,. ifi. somc cases, cxisting bonus additions).
  - Besides these, there woro several fantastic mcthods in use, and others confined to, and a spécial characteristic of, individual offices ; and for a full description and analysis of these, référencé may be made to the writings of C. Jellicoe, Dr. Sprague and W. P. Pattison. But it is important to bear in mind that from about this year, 1850, the fairness and scientific basis of thc several methods in use bccanie a commun subjoct of critical examination. Going back to first principlcs, the authors. above mentioncd and others maintained wilh irrésistible force, that surplus should only be divided among those who liad contributed to it, and in proportion to their several contributions as closely as they could be ascertained with due regard to practical considérations. Herc was a line of attack whieh from the first was bound to succeed. No System at variance with its prineiples could hope to withstand a steady lire delivered from so strong and eommanding a position. Untenable methods — such as several of those we hâve simply alluded to, without description — were swept away one by one and became tliings of the past.
  - How did it tare, in the confiict, with the three methods specifically named? Of these, the second in order was employed by several strong and old-established Life Offices, who were conservative by instinct and slow to move. Nevertheless objections of practice and principlc were brought against it wliicli admitted of no satisfaetory rebuttal. In practice it was sliown to be cuntbrous as involving the sépara te valuation of eacli policy : in essence, to be « contrary « to equity and to include an assumption opposed to thc fundamcnlal prineiples of Life Assurance » (11) inasmuch as it allotted the surplus in the proportion of contributions to profits and clciim-payinctits. The effect of this method was that it gave very large bonus-additions to old-lives, whieh was assumed to be the saine thing as to old policios ; and this increasing character of ils results made it popular witli Offices whose merits had to stand compai'ison with those of the « Equitable », in which the like feature was much more promincntly sliown. It was also, no doubt, thought to possess the advantages whieh we now attach to the modem a contribution methods » wliere the profit from loading, moi'taiity and interest enters into the scale of distribution. Nevertheless, befure the advancing tide of enlightened criticism, this method disappeared. Popular and in vogue at one time with the strongest institutions, it does not now find a place among the many Systems in use by British offices. Its importance in the past fully merits the attention it lias received; but it is a piece of history and no thing more. ,,
  - Foi' a considérable period, the first of the three Systems named succeeded the foiegoing plan in favour. To divide the surplus of a quinquennium (or other tenu of years) in proportion to the premiums paid therein, was a reasonable and logical expédient, based on the rougli idea tliat the existence of a surplus proved the premiums to hâve been unneeessarily high and tliat thc excess could most fairly be relurned in the ratio of the premiums paid. Accordingly we find that in 1860, this was « the most general mode of distribution » ; and in one form or another it survived, until qui te recent times, as one of the leading and moie frequently-used methods, and may even now, thougli rarely, be me t with.
  - Round this method criticism played with less effect at first, owing to the fact tliat the companies using it had eitlier chosen it to fit in with their valuation system or selected the latter to harmonise with this particular bonus-system. But the rigid application of the general prineiples enuneiated when we were cousidei'ing Method 2, soon shewed that this plan had inhérent defects. First, it was demonstrated tliat the fundamental idca of the plan required that the « loading » should form a uniform percentage of the net-premium, and this proving not to be the case with the rates of office premiums cuirent, Mr. Jel-
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  - licoe subslituted thc loading for tho gross premium in applying thc method. Ncxt it came to be secn that lhe excess of the premium charged over the net-premium, Avliile gcnerally constiluting the chief source of surplus, by no means included ail lhe contributions to joi’ofit ; and according as thèse latter contribu-tions Avéré of small value or important magnitude, so the method Avas entitled to support or the reverse. Moreover, the method had the practieal disadvantage of making the scale of distribution virtually constant at successive distributions, a rcsult which, on the assumption of a stcady profit-earning power, led to reversions ry bonuses diminisliing Aiith the duration of a policy : a thing not perhaps wrong in itself, but apt to be misunderstood by policyholders before whose eyes the dazzling inducenients of the increasing bonuses produced by the older Systems Avéré lield out in compétition. Self-interest as Avell as a growing sc.ientific spirit of enquiry Avéré alike inlerested in probing and testing the soundness of this method, and to sucli effect Avas their Avork donc that, toAvards the end of tiie period Ave are consulering (1870), ils foundations had been greatly Aveakened. The causes' that led to this resuit may be brielly summed up as arising, first, from lhe groAving tendency Avitli Avell-established offices to strengthen their basis of valuation by the use of a loAver rate of interest than that at Avliich their funds wcrc actually accumulating, and secondly from the true appréciation of the importance as a source of profit of excess interest — by Avliich terni I mean the «fifre ronce behveen the actual yield from interest of the fund and the necessarv, hypothetical yield on the. basis of the rate of interest assumed in the valuation of thc liabilitics. Noay, the incidence of the interest profit is very different from tliat of the loading profit, as every actuarial student knoAVS. Take as an illustration tlie case of a company increasing largelv the stringency of its reserves By a réduction in the valuation rate of interest : here the loading profit AAould Be considerably diminished and the interest profit simultaneously increased, and as thc former is a function of the current premium Avliich does not vary througliou clh contracl Avliile the latter is a function of thc reserve-value of the policy Avliich continuai ly increases, it is clear that the Iavo sources of profit opéra te Avitli different force and affect a policy’s right to surplus in varyiug mcasure. So long, therefore, as a Company valued its obligations at a rate of interest approximat-ihg AA'ithin narroAv limits to that Avliich it earned, so long, that is to sa.y, as its iuterest-profil formed but a small portion of the total surplus, the « loading » System of distribution could be defeiuled. In the generality of instances, this condition had ecascd to be fultilled in 1870 : since thon it lias become practi-cally obsolète. Slronger valuations hâve diminished the margin of premiums and increased the ntargin of interest. As a source of profit, the former lias Bcconie smaller and smaller, Avliile the latter is relatively, if not absolutely, larger tlum before. Iience the « loading » System Avliich rested on thc former and ncglected the latter, Avas doomed to disappear, and avc are not likely, under présent conditions, ever to sec its revival.
  - Wc are iioav brought to a discussion of the third of the methods proposed to de examined, namely that Avliich includes Avhat are so familial' to us under the aaniiî- of the Uniform Reversionary Bonus and the Compound Reversionary Bonus plans. It is easy to discern their origin. The example of the Equitable Society Avas ahvays a poteiit influence in the early days of life assurance ; and thc Equitable, as avc hâve secn, adopted the device of allotting its surplus in the forni of a uniform reversionary addition for eacli year from the commence ment of (lie assurance. To pass from this to a plan based on the saines lines but taking aecount of the time, not from the original date of thc policy but from {ho Iast division, Avas at the most a simple step for tliose offices ayIio Avéré not burdened witli the immense rosources and unrivalled surplus of the Equitable ; Avliile the modifying expédient of making lhe scale of reversionary addition apply to existing bonuses as avcü as the contract sum-assured Avas doubtless
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- - introdueed to' gi-ve to tho rcsults that incrcasing character which was very general and, w.e need hardly add, very popular. At any rate tliis method approached tho question from an essentially different point of view from the first method, as it disregarded tho premium payable, or the loading contribution, and considered the « stake in the company »,orin otlicr words the policy-moneys payable, as the fairer measure of participation in surplus.
  - The searchdight df seientifie criticism was turned upon tliis as upon the othar Systems. It was denounced as boing arbitrary ; as ncglecting the sources of profits and the respective contributions of members ; as liable to lie thrown out of gear by change of mortality table or rate of interest in the basis of valuation. But it was conceded that it miglit be made fairly équitable by specially calcu-lating or adjusting the rates of premium chargeable, in which case tho last mentioned objection would alone remain. It cannot be said that up to 1870 any preponderating weight of opinion or custom favoured the Uniform or Conipound Réversion ary Bonus metliods ; and it is highly probable that neither their advo-cates nor their hostile cri tics, at tliis time, antieipated that a majority of the leading companies would in years to corne adopt onc or otlior of these ferais of apportionment of profit in substitution for Systems tlien more popular : in short, that thèse metliods should win their way to the lirst place among the many plans utilized by Life offices for the division of surplus.
  - We are, however, antieipating in sonie degree the course of events. More must lie said upon the merits of the Uniform and Conipound Iieversionary Bonus Systems, when we corne to deal witli the subjeet in ils next stage of development. For (lie présent, restrietmg our view to 1870 and the preeeding years, it is cnough to summarise the growth of practice and opinion by saying that:
  - Method I. (In proportion to promiums paid or loadings) was very freely used but was slowly losing ground.
  - Method IL (In proportion to tho différence belween the aceumulated premiums and the reserve) tliough still adopted by several leading companies, was very generally condemned on ground.s of principle, and was doomed to disappear; and
  - Method III. (In proportion to Sum Assurée!, or Sum Assured and existing Bonus additions) hâd infhienlial adhérents and was gaming ground.
  - With these. words, we may leave the matter for tho présent, though it would be neglectful not to make a brief référencé to the suggestions of the laie Sliep-pard Homans .which rightly fa U witiiin the period we hâve been considoring. Sheppard Homans’ proposai was that the profit should lie aseertained from ils separate sources namely, the loading, the interest and the mortality profit ; and that these respective contributions should be taken int > account in estimating the measure of partic.ipalion among the varions beneiieiaries. Il is a system that lias had an immense following in America, and of which the Congress will no doubt hear more exhaustively from an American writer. But, at the sanie time, its ré-publication in the Journal of the Insütute (12) gives it an honoured place in the British literature of the subjeet; its influence on expert opinion was undoubtedly great ; and we may fairly a celai m it as the origin and harbiliger of the modem seientifie « contribution metliods » of which il will beliovc us to sjieak later on.
  - 3. Life Office Valuations 1870-1103,
  - The enaetment of the Life Assurance Companies Act., 1870, brouglit about many important changes in the position and working of Life Offices. Henee-forth their affairs were to be submitted to the light of publicity through tlie
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  - annual publication of revenue accounts and balance slieets, and the periodical publication of valuation statements. Sincc that date, accordingly, the historian or student has had a comparativcly easj' task. Ail the necessary rough mate-rial for bis enquiries has been availablc in a form both trustworthy and, on the vvhole, of adéquate fullness. The methods of valuation sincc thon cniployed by Life Offices can be asccrtained from official public sources and the development and tread of practice in this direction investigated Avith as much thoroughness as mav be desired. If this were tlxc only good achievcd by the Life Assurance Companics Act, it Avould probably be cntitled to greater regard and respect than the bulk of measures that hâve been placcd upon the Statute-book ; though as a matter of faut this is by no means its sole public service.
  - From this point, Ave pass ont ofthe stage of development as regards tlie form in Avhioh the liabilitios of a Life office are computcd, for by this time the System of using a normal or truc mortality-table and valuing nct-premiums only — in other vvords, the net-premium System — was adopted by a sweeping majority of the soundest companics. But progress vvas not suspended : it merely follo-Aved other lines. The substitution of stronger standards of reserAre in respect of mortality and interest took the place of changes of System ; and the steady improvement in the finanoial condition of Life Assurance institutions procceded at an undiminished pace. This circumstance is of advantage in that it enables us not merely to record Avith accuracy the changes brought about, but (thanks to the investigations of contributors to the Journal (13) among Avhorn avc may mention Mr. H. W. Manly, Dr. Sprague, Mr. G. King and the lato W. Sutton and J. Valentinc) to measure the cffect of such changes and to show the extent to Avhich the reserves of our Life offices hâve been strengthened. The path is tlius cleared for many intcrcsting statistical enquiries, the data for which are to be found, in the rough, in the Parliamentary lieturns to the Board of Trade made in compliance Avith the Life Assurance Companics Act.
  - But before turning to account this valuable élément of information, one important modification of the net-premium System remains to be considered. The. AA'ork of the late J. A. Higham and l)r. Sprague in connection Avith the influence of k sélection (14) » and the duration of insuranec upon mortality-rates and policy-values, proved conclusively that the use of an « aggregate » table — that is, one dedueed from observations on assured lives collated Avithout distinction of duration of the contra et — underestimates the reserves shcAvn to be rcquired Avhen alloAvancc is made for sélection. Such is par'ticularly and increasingly the case as the duration, or time elapsing sincc entry, bccomcs greater. This could liave been put right, in strict accordance Avith the principles of the net-premium method, by employing a complote set of tables giving for cacli âge at entry (or certain groups of âges at entry) a full mortality-table from AA'hieh the corresponding valuation-units and net-premium could be deduced. But not only Avould the labour of such a. process be almost proliibitory, but the statistics collccted by the HO Brilish offices up to 1863 in date (and published in 1860) wero too slender to justify this minute subdivision and to support this Arast superstructure. While, further, the rapid increase in the number of endoAvment assurances granted by the offices pointed to the logical nccessity of a full c anon of temporary-annuities and endowment-assurance values for the entire (or selected) âges at entry. 'Fliis Avas obviously a hopclcss task to enter upon. Accordingly the architects of the TAventy-offices’ Table, ealled the Hcalthy Males or H"‘ Table (Avhen confined to observations on male assured lives) sought to meet the diffi-culty by assuming that the light mortality due to medical sélection Avoro off at the end of five years (more strictly speaking 1 1/2 years) from entry, and that the mortality after that period might be measured by a neAV table, termed Üic IT" (5), constructed from the observations of ail assured lives which had been at least 5 (or 4 1/2) years on the books. And somc influence was given to the cffect of
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- - sélection by the contrivancc of using the II"1 table for ail policies under five years in force, and the Hm (5) table for those of longer duration, the Hm net-premium being valued in both cases. This formed a composite and ratlier complicated System of valuation winch was, however, found to give, en bloc, as rough approximation to the reserves under pure select tables; and, owing to it grcater stringency compared wliitli the other simple tables in use, if rapidly bccame accepted as the highest standard for the reserves of a Life office. Later on, something may bc said in criticism of tliis now authoritative method of valuation, thnugli as that may conccrn the future rather than the period under review, our remarks on tliis liead may be postponed.
  - An attempt may now be made to gain an idca of the degrec to which the reserves of Life offices bave been increased in amount during the period 1870-1900. For tliis purpose, a schedule lias been prepared of52 companies in which are given the basis of valuation and assurance fund shown by the first return made under the Act of 1870 and the last return prior to 1900. The several companies bave been disiinguished by mimerais only, with a view to giving the statuaient a general and impersonal character; and the facts licrc collectod will doubtless be considered interesting for the liglit tliey tlirow on the progress made within tliese years.
  - No uniformity in the standard of reserves is to be looked for aniong Life Offices whosc âges, circumstances of birtli, and social and commercial connections are, indeed, too various to be compatible with a common measurc of prospérité. Nevcrtheless in the 52 cliosen cases, representing leading companies of establisbed position, it is easy to see a general tendenev towards the adoption of identical principles and bases of valuation; so mucli so at any rate that, negleeting aiike the extrêmes of strenglb and weakness, we may select tlieCar-lisle 3 0/0 basis as affording the most generality accepted test for the liabilitics of Life Offices in 1870, and the Hm and Hm (5) 3 0/0 basis in 1900. And it is a fuir assumplion that the increase in reserves generally is to be measured by the différence between the results obtaincd by tliese respective valuations, inasmuch as, with few exceptions, the Companies whosc reserves were in excess of the normal standard of 1870 are in cxcess of that of 1900, and vice ccrsâ.
  - From the beginning of the centurv, our actuaries bave probably been greatly interested in the fînancial resuit of a change in the basis of valuation, and for the last tliirty years we bave been aille, with a tolérable degrec of accuracy to guage the effeet of sucli a course. An instrument suited to tliis purpose was devised by Mr Manly (13) in 1868, and silice that date other investigators hâve made improvements upon the original which a larger bodv of available statistics rendered feasible. Mr. Manly constructed a table (given in J. I. A., Vol. XIV, p. 292) « showing the assumed amounts of Policies tak.cn out at various âges « and rcniaining in force al the end of stated periods, for the purpose of exem-« plifying the different results obtaincd by the use of different data in the va-« luation of the liabilitics of an office. » In tliis, lie assumed, for the sake of simplicity that ail entrants entered at the beginning of the y car and at inlervals of five years ; and that the amounts assured were reduced periodically by daims, lapses, surrenders, etc., to a normal extent. Fpon tliis basis was constructed a table exhibiting the reserve made at the end of each quinquennial period by cacli mortality table, each rate of interest and each method of valuation. Simi-larly Mr. G. King 413) sonie ten years later, calculated anotlier such table from improved data. The object in each case was to produce a séries of amounts assured, of various durations and at various âges, which was free from the incidental charactcristics of any single conipany’s business, and niiglit therefore be said to give the general, rather than the individual, effeet of a change of valuation method or basis. Such assumed results hâve been variously ternied
- p.263 - vue 293/1219
- - Comjtarison «f Bases of 'Valuation
  - ° a
  - FIRST VALUATION AFTEIl 1870
  - DATE
  - 1 31 Dec. 1873
  - 2 31 Dec. 1869
  - 3 31 Dec. 1872
  - 4 13 May 1871
  - 5 20 Jan. 1871
  - 6 31 May 1,371
  - 7 30 Juno 1871
  - 8 31 Doc. 1372
  - 9 30 June 1872
  - 10 31 Dec. 1373
  - 11 31 Mar. 1871
  - 12 25 Dec. 1870
  - 13 1 Nov. 1879
  - 14 31 Dec. 1871
  - 15 20 Nov. 1872
  - 16 31 Dec. 1872
  - 17 25 Dec. 187 i
  - 18 31 Dec. 1871
  - 19 31 Jan. 1871
  - 20 31 Doc. 1872
  - 21 31 Doc. 1869
  - 22 30 Nov. 1874
  - 23 31 Dec. 1871
  - 24 31 Doc. 1873
  - 25 31 Doc. 1870
  - 20 31 Dec. 1872
  - 27 31 Dec. 1871
  - 28 20 Nov. 1872
  - 29 31 Dec. 1870
  - 30 31 Doc. 1870
  - 31 30 Jtmo 1871
  - 32 30 Julie 1875
  - 33 31 Dec. 1872
  - 34 31 Dec. 1872
  - 35 31 Dre. 1871
  - 36 20 Au g. 1875
  - 37 31 Dec. 1869
  - 38 31 Dec. 1870
  - 39 31 Dec. 1873
  - 40 31 Doc. 1374
  - 41 ! Mardi 1873
  - 42 31 Doc. 1373
  - 43 31 Dec. 1873
  - 44 15 Nov. 1870
  - 15 31 Dec. 1873
  - 46 24 .lime 1872
  - 47 30 June 1872
  - 48 31 Dec. 1870
  - 49 31 Dec. 1870
  - 50 1 May 1870
  - 51 31 Dec. 1871
  - 52 1 Mardi 1870
  - B A S I S
  - Carlislo 4 °,( (rescrving £ 21.950 in addition).....
  - Northampton 3 & Spécial Table Gross Rremiums.
  - Carlisle 3 Ronuses 3 y> Net »
  - » 3 ‘ Net »
  - » _ 3 y Ronuses A 3 Net »
  - Spécial Table derived from prend u ms & Carlisle 3 Carlisle 3 ' Net Rremiums
  - 17 Offices 3 & India Madras Milit.-Fund » »
  - Carlisle 4",,,76 W. P.88"„ N. 1>. & 85% G0 Bonus of Gross P Spécial Table 3 y Net I’remiums...
  - 20 Offices 1803 3 y %, & Cari. 3 % specials «
  - Carlisle 3 % » ,,
  - Northampton 3 % ('•, surplus undiviüed) Gros I’remiums 11m & Hm («) 3 % ' Net «
  - Spécial Table 3 % Gross »
  - Equitable Expérience (1834) & Carlisle 4 % Net »
  - 11m 3 % & continrent Carlisle 3 Net »
  - Davies’ Equitable 4 Gross »
  - 17 Offices 4 "0, specials Cari. 3 % Net »
  - Carlisle 3 y ' Net »
  - Northampton 3 % VV, R. & Davies’ Equitable 3 y % N. P. Gro Carlisle 3 Net Rremiums
  - 17 offices 3 » »
  - Carlisle Garant'1 Bonus 4 %, N. P. 3 % » »
  - 17 offices 4 % & Govt Annts (1820). 3 % » »
  - Carlisle 3 % » »
  - Carlisle 3 » ,>
  - Spécial Table derived from premiums 3 % Gross »
  - Carlisle 3 "0, Specials 3 % Net Rremiums..........
  - Carlisle 3 % » »
  - Equitable Expérience 3 y, specials Carlisle 82 % AV. R. 88
  - Gross premiums.
  - IIm 3 y, Net »
  - Northampton (to 185!))Speeial table (after 1859)AV.P.CarlisIe 3;>0\\
  - y. Surplus reserved N. I). - N Carlisle 3 Net premiums
  - Carlisle 3 % 80 "0 AV. R. 00 % N. I*. % Gross » Northampton 3 » »
  - Davies' Equitable 3 & Carlisle specials Net »
  - Northampton 3 % & Equitable 4 Gross »
  - Carlisle 3 % % 82 313 % of ' » »
  - Knglish Life Table 1. Carlisle (joint lives) 4 %),, .
  - Bonus. Northampton ji>ie ”
  - 3 n(l Ronuses 3 V, % » »
  - 4 % Carlisle (specials) » »
  - Carlislo
  - 11 M
  - Carlislo
  - Carlisle
  - Carlisle
  - Carlisle
  - IIM
  - Carlislo
  - 3 % English Life I & spécial table »
  - 3 % 80 % VV. R. 85,7 % N. R. of Gross
  - 4 Ronuses 3 Net
  - 3 Carlisle (specials) »
  - 3 % 80 AV. R. 80 % N. P. of Gross
  - Spécial Table dérivée! from prems. 3 »
  - Table upon which prems. are calcul'1. 3 "J » Carlisle 3 % »
  - Table from prems. 3 % & Carlisle 3 % Net
  - if
  - Gross
  - Net
  - EIABIl.lTY
  - 801.472 1.372.670 464.320 324.771 567.975 1.532.693
  - 1.468.278 222.504
  - 2.667.110 2.473.086 725.996 535.765 2.415.755 752.476 771.635 343.087 1.398.210 306.163 709.409 217.332
  - 3.910.278 242.691
  - 1.271.492 1.592•254 1.129.844 71.324 177.582 2.0.49.432 1.822.250 C88.400
  - 1.117.741
  - 883.106
  - 1.391.802
  - 420.876
  - 261.257
  - 1.450.645
  - 858.353 1.488.100
  - 20.639
  - 1.343.895
  - 1.874.539
  - 1.715.752
  - 4.360.233
  - 3.142.914
  - 978.124
  - 1.096.148
  - 644.108
  - 981.096
  - 555.378
  - 772.708
  - 280.353 343.205
  - £ 59.683.735
  - — 205
  - in use by o2 Britlsli Offices.
  - LAST VALUATION P11IOR TO 1900
  - DATES
  - i Mardi 1898 31 bec. 1894 31 bec. 1894 b) Nuv. 18!»:; 31 bec. Dtiiü 31 bec. 1891! 31 bec. 1897 31 bec. 189‘> 31 Dec. |898
  - 30 A prit 1895
  - 31 bec. 1S9Ü I Mardi i895
  - B A S I S
  - 31 Dec. 1898 I[M & IIM (B) 3 O ' . O «
  - 31 Dec. 1894 IlM & IIM (B) 2
  - 31 Dec. 1896 IlM 3 «
  - ; 31 Dec. 1897 ]|M 3 <1 1)
  - 20 Jan. 1899 IIM 3 O O
  - 31 May 1896 IlM & IIu (•->) 2 lÀ
  - , 30 June 1896 IlM tk u» r) 2 y
  - 1 31 Dec. 1897 liu 3 u o
  - 31 liée. 1897 IIu 3 O ' , o
  - 31 Dec. 1898 IIu 3 o 0
  - 31 bec. 1897 IIu 3 O ' 0
  - 31 Dec. 1895 IlM Sc IIu (A) 3 o 0
  - 31 Doc. 1889 Northampton 3 u , o
  - 31 bec. 1894 IIu & IIu (•>) 2 %
  - 20 Nov. 1897 Speci il Tabh 3 0
  - 31 Dec. 1897 IIu 3 O ' , II
  - 31 bec. 1894 IIu & IIu (*) 3 0 i1
  - 31 bec. 1898 I1,U 3 II , 0
  - 31 Jan. 1896 IIU 3" o W. R. 3 y
  - 31 boc. 1894 IIu 3 y
  - 31 bec. 1894 IlM 3 ii , 0
  - 25 Mar. 1895 [[M 3 ii 0
  - 31 Dec. 1896 IIU 2 y
  - 31 bec. 1898 IIM & IIu (S) 3 o 0
  - 31 Doc. 1895 IIU .) o / 0
  - 31 bec. 1897 IlM 3 V/ O 2 o • 3 y
  - 31 bec. 1891 IIu & ltu P) 3 o 0
  - 20 Nov. 1897 IfM 3 o o
  - 31 bec. 1895 IlM 3 o I)
  - 31 bec. 1895 Uu & IIU (1) 3 o , 0
  - 30 June 1896 IIu ‘T /> y
  - 31 bec. 1895 IIu 3 o . 0
  - nef. Carlislo for contingent Assur"*.....
  - witli 3 net prem. Cari, contingent.
  - net premiums (Canada 3 y °„)..........
  - net premiums & Carlisle (Specials).......
  - Willi Profits and 3% non Rrotit Net prems. JY, Net prems. Spécial reserve J 60,485.... » » » » 37,00 )....
  - » » Carlisle (specials)...............
  - » « Carlisle (contingent)............
  - ((% surplus iiulividod) Gross Rremiums...
  - % Net premiums..............................
  - » » (91 office).
  - » » and specials Carlisle 3 y %.
  - » » and contingent Carlisle 3
  - 11ai 2 % net £ 272.328........
  - contingent Carlisle...........
  - Gross , N.R. Net
  - » » and contingent Carlisle......
  - % Rremiums 82 "0 VV. R. and 90 % N. R. Gross Net premiums...............................
  - %, Canada 4 Net premiums..
  - Net premiums. contingent Cari.
  - New Bonus II>i(B) and £90,000 reserv*1
  - 31 boc. 1897 IIu 3 <1 II Yi )> and } surplus reserved O 500 900
  - 31 Dec. 1897 IIM 3 I) , 0 )> » i 630 005
  - 31 Dec. 1807 IIM 3 Il. • Ü )) » 13 631 905
  - 31 Dec. 1895 IIM 3° , w -P. 1). >.3y (1 ‘ O N.P. » 1 120 635
  - 31 Dec. 1894 II u ik IlM C) 3 0 (1 )) » Cari. contingent 'i 256 003
  - 31 bec. 1895 IlM & IIu P) 3 II 0 )> )) 1 713 050
  - 31 Dec. 1898 IIM &. IIM (*) 3 il. , 0 » » 670 991
  - 31 bec. 1895 IIu & IIu (“’) Ü )) )) IIM 3 U n ' /2 ,u 3 007 301
  - IIM
  - IIM
  - IIM &
  - flîeg. IM IIM & IIu IIM & II.M
  - IlM & IIu
  - IIU &
  - 3
  - 3 1
  - Gen1) English L.fe I, Carlislo 3 ",
  - 3 % Net Rremiums.........
  - IIu p) 3 » »
  - & 3
  - 3
  - iiu (r*) 2 y % »
  - IIM (-•) 3 % »
  - 3 " »
  - IlM (») 3 % »
  - & Carlisle (specials). & Carlisle (spécial^).
  - net
  - premiums.
  - l.lAlill.lTY
  - 2.591. 1.288. 1.759. 1.250. 2.169. 3.417. 2.868. 1 .685.
  - 2.175. 3.472. 2.570. 1.512. 2.497. 2.261. 1.963. 1.449.
  - 2.176. 2.160. 1.951.
  - 869. 3.378.
  - 879. 2.801 . 3.196. 1.706, 1.138, 496 4.391 6. -'08. 2.526
  - 135 281 713 864 757 791 5 43 , 4 4 5 .587 ,834 .641 ,362 .939 . 4 76 .458 .050 .571 .950 .829 .754 .789 .478 . 576 .587 .341 . 583 .825 .590 .097 .20 4
  - 2.661.004
  - 1.014.604
  - 3.588.902 7.358.479 10.010.441 0.211.108 4.100.043 2.887.586 1.975.203 4.821.109 754.825 771.404 518.878 528.121
  - £144.524.982
  - £ g
  - U
  - 1
  - 2
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  - 5
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  - 35
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  - •if)
  - 11
  - 12 43 41
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  - a « rnodel office », a « hypothetical office » and (pcrhaps best of ail) an « average office ». It vonld bc higlily interesting to learn whether any sucli compilations hâve been made in European or other Foreign countrics ; and, if not, what means bave therc been adopted for testing and foresliadowing the cffects of changes in the principles and basis of valuation.
  - Now the tabulai’ statemcnt given abovc shows tliat the funds of the 52 offices in 1870 amounted to £59,683,735, whereas their funds at the close of the period or, as we hâve shortly put it, in 1900 werc £144,524,982. A rough approximation t > the increase in the reserves of the abovc companics brought about by the change of standard from the Carlisle 3 0/0 to the Hm and H,n (5) 3 0/0 may be obtaincd from the comparative reserves calculatcd by Mr. G. King (see Journal of the Institutc, Vol. XX, pp. 268-272), on the strength o'f whicli it is reasonable to concludc tliat at least 10 0/0 lias been added to the reserves in this way. In other words, the continued use of the old standard of 1870 would hâve slicwn a net liability of something like £132,000,000, the différence of £13,200,000 or 10 0/0 of the total amount representing the increase in the reserves brought about by strenglhening the standard of valuation. And if an cqual improve-ment t >ok place amuiig the other companies wliich hâve for one reason or ano-ther been omitted from our short table, wliosc aggregate net-liability may be taken to bc about £70,000,000, the valuation reserves of the wliolc group of Life Offices in the space of about a génération will hâve increased by no less a sum tlian £20,000,000. This resuit, so creditablc to the caution and forcsight of the actuaries of Great Britain, lias been aehieved by continuons stages. Step by step, the companics hâve improved their financial positions and made due préparations for the altérai conditions under winch their business is carricd on and on which their valuations are dépendent. By such means, a great improve-ment lias been effccted without marked, or at least violent, disturbance in the bonus returns to parlicipating policyh dders. It is no idle tliing to sa y tliat British Life Offices are in a position of strength unknown at any other epocli in the history of assurance, and probalily unequalled in any other country of the world— though it is fair to remark tliat a company,'not of British constitution, proudly avers in public advertisment itself to be « the strongest life office in the world » ! Few matters of greater interest to British actuaries will probable be dealt witli by contributors to the procecdings of this Congress tlian the movement in the reserves of Foreign Life Companics in stated periods.
  - Tliat the business of Life Assurance lias progresscd in a rcmarkablc degrce as regards its financial soundness admits therc fore of no dispute. But, save for one important undertaking to wliich a fuller référence will be made, it cannot be said tliat the development of the principles and melhods of valuation made any great head-way- during the period we are now considering. The net-premium method made its position secure, and the changes hâve been in the direction of employing the Institute of Actuaries'Tables in lieu of the other older standards, and in a, réduction of the rate of interest. The schcdule given on page 261 will give a good idea of the extent to wliich matters moved in both respects. The introduction of the H"' (5) Table in what is termed a. valuation of the « combined Tables of the Institute of Actuaries » was, indeed, an inovation of principle to wliich attention sliould rightly be ealled ; but witli this exception the records of our subject show no fundamentally novel system to hâve been adopted by any office of established repute.
  - The literaturc of our subject dues, however, contain an élabora te contribution in wliich was construeted and most fully explained a new instrument for the valuation of a Life office. We refer to the monumental papers by Dr. Sprague on « Select Monta lity Tables (J. I. A. XXI, 229; XXII. 391 and 407), which may-be saicl, without exaggeration, to be one of the chief works of tliat distinguished writer on actuariat subjects and to mark out à new and important line of deve,
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- - — 267
  - lopment. These tables werc désignée! to be used in connection with the Hra (5) Table, and to show the truo reserve that should be made for a life-policy of any duration and âge at entry. They also proved conclusivelv that the Hm table did not supply a proper basis for office premiums, and that the net Hm pre-miums commonly used in valuations werc not scientifîcally sound. Previous investigations into the value of sélection among assured lives had been made in earlier years : a most enlightened paper was written by the late J. A. Higham as far back as Mardi 1850 (see J. I. A. XX, 1.), noteworthy for the grasp of the subject and true insight shewn, as well as for its clcarness and précision of statement. But Dr. Sprague carried the inquiry much further than any of his predecessors, and produccd a sériés of tables which would permit of a valuation being made of ail the (whole life) policics on the books of a company with strict regard to the age at entry and duration in every case. No Life Office lias, it is true, ever faced the formidable task of employing Dr. Sprague’.s Select Tables in computing its reserves ; tliough it is not unreasonable to assume that. had the conditions of Life assurance remained as they werc when his papers were produced, somo scheme of classifying policies in groups of age at entry, and then applying the select tables, would hâve been devised. The gréa ter variety of modem policies of assurance in forai and method lias, however, enormously incrcased the labour that would be involvcd by the use of select tables in computing reserves. Whole Life policies which twenty years agi» formed the overwhelming majority of assurance contracta, can no longer absorb the attention of actuaries in their plans for carrying out the machinery of valuation. Endowment assurances arc rapidly becoming a large proportion of the total ; and spécial assurances, of one sort and another, certainly tend f> increa.se. Thus the process of valuation is made unavoidably more complicated and the adoption of highly elaboratc methods which would be woi'kable in the case of one homogencous class is not practicable. For this reason, it is scarcely probable that Life Offices will sec their way to use select-tables in a complète manner ; tliough select réservés will doubtless continue to be regarded as the criterion and standard by which the results produced by the use of general (or « aggregate ») tables must be constantly tested.
  - Beforc closing this section of our brief historical survey, afeature that marks out, as worthy of spécial note, certain recent valuation returns of sonie of the strongest Life Offices may be lightly touched upon. This consists in the use of a different net-premium to that which the valuation basis would prcscribe in the undeviating application of the net-premium System. It takes various forais—soinetimes « a spécial reserve is made to bring theloadingresorved » up to a minimum percentage : in another case, the net-premium lias been taken at a liighcr rate of interest than is used in the valuation units. But alike in ail instances, the desire has been to augment the margin available for the neccssary expenses of carrying on the business of the office, and to forestall the criti-cism of the ignorant or unthinking, that a valuation is unsound which fails to leave intact a sufficient loading to meet expenses. This view wc shall latcr on endeavour to prove to be utterly fallacious. The difficulty thus souglit to be met is, however, a conséquence of strengthening reserves without any concurrent reconsideration or modification of the office premiums at which assurances are granted. It is, moreover, a testimony to the fact that therc can be no fixed and unimpregnable principles in a business which is carried on under constantly varying conditions. The unassailed tenets of a génération ago may need to bc revised in the light of existing practice and circumstance. In this direction, wc may at any rate, say that the net-premium System seems likely to encounter criticism once more, with wliat results the future will show.
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  - i. The distribution of surplus, 1870-1900.
  - The schcdule of b'2 sclectcd companics given on p. 51 lias been turned to account for the purposc of arriying at an estimate of the changes tnat hâve lakcn place in the Systems adopted in the apportiomnent of the surplus among those policies entitled to participatc thercin. A separato statement vas oompiled showing the mclliods adopted at the first and last valuation falling due in the 30 ycars, respeotively. The full details are not now given, as it is thought a brief sunnnary containing the mnmber of offices employing eacli of the well-known Systems will be sufficient. This is accordingly appended :
  - Comparlson of melliotls of distribution of profits in use liy
  - lirifish Offices.
  - Mothod First distribution a fier 1S70 No of Companics Last distribution prier to ltlOO No of Companics
  - 1. Premium (or loadingl system. 11 5
  - 2. Itoassuranee nmthoil 1 2
  - 3. (a) Cnifunn Kever.sionary Iïo-
  - nus 11 h
  - (b) Compound i:î
  - 4. Contribution methods 4 7
  - 0. Otlier methods lu 8
  - 52 5.2
  - The chicf lesson to lie drawn from thèse figures is the growing popularity of the Uniform aud Compound lieversionary Bonus Alethods. The former now shows 17, adhérents as against 11, and the la lier 13, as against 9. The older Systems, discussed in an earlicr section of tliis pa])er, hâve lost grourul, and the scientific « contribution metlmd » lias not succceded in adcling materially to ils votaries, owing no doubt to difliculties of application. It witl beeurious to see what lias led to the adoption by the majority of Offices of the uniform and compound reversionary methods. Grcat simplicity in its application is perhaps its chief (daim to favour ; a sinoothness or regularity in its results, the case vvith whicli its basis and principles can be expiai lied to the non-expert and eomprehendod by them, thèse ad vanta ges also count for something. But they are in themselves not enough : and the methods would never hâve become so gene-rally adopted had it not been that the investigations of traincd actuaries had proved tliat tlnvy could be defended on grounds of cquify, having l'egard to the proper relation tliat should always exist betvecu benetit and contribution. Ycars back, AV. P. Pat-tison, Dr. Spraguc and many otlier writers : more rccently Mr. A. Hewat, the lato A. \V. Sunderland, tire late II. J. Ilothcry, Air G. J. Lidstone and Mr. H. \V. Andras, showed that the uniform and compound reversionary bonus plans could be made équitable by calculating or adjusting premiums witli tliat spécial end in view, and indecd that current rates of premium were not, speaking gcncrally, inconsistent witli the fairnessof thèse Systems ltis convenient to deal witli the two Systems together, in historien! argument, as the actual différence in the premium required to provide the respective beneflts is trifling, and the greater appropriateness of one or the otlier will usually dépend rallier on the sources of profit in any individual office tlian upon its scale
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  - of rates of premium. A grcat point was gained in popularising these methods when it was established that it applied with tolérable coiisisteney to tlie case of endowmcut assurance policies, in which respect one of the liighly scientitic modem « contribution methods » produccd rcsults which it would bcdifticult to justify or account for on broad grounds. Thus'we may say that tlie practical l'equirements of business and a due regard to scientitic considérations eombined to make tlie uniform and compound reversionary bonus methods the slaple Systems for the division of surplus among participating policies : and it is a circumstanee worthy of note that not a single company winch lias, in tlie course of the last tliirty years, once adopted these methods lias abandoncd tliem in favour of any otlier metliod involving a different principle, thougli a few changes from the uniform to (lie compound, and rire rersa, may be discovered. Against these facts, tlie legitimate charge of inelasticity, of failure to take account of changes of valuation basis or of the origin and incidence of the surplus, lias been ineffectual.
  - 5. Summary and .Conclusion.
  - Having endeavoured to trace tlie development of our subjecl in bare outlinc — the great difficulty having, in faet, bemi to refrain from dealing with the many fascinating matters of interesl wliich lay so (dose to the main thème, but which hâve been le ft untouched in the view that they were épisodes in the s tory wliose plot and leading incidents we were alone liere conccrned with—we now ask permission to devote some attention to the tendeney of modem practice and tlieory, and the outlook for tlie future.
  - In no respect hâve the many grave questions involvcd in tlie valuation of the liabilities of a Life office and the distribution of surplus among its members, been more vitally affected tlian b y the i’all in the rate of interest yielded by investments suitable for assurance funds. It lias forced ail compaiiies to recon-sider the standard of (hoir reserves, and many to re-cast tlieir Systems of distribution. The remarkably low vield of British Government securities lias been lield in sonie quarters —without suflicient authority, we tliink — to indicatethe pitch to which the rate of interest may décliné in a not-far-distant time. Calculations hâve been mado of the reserves for Life-policies on the assumption that lhe rate of interest, starting from ils présent level, will steadily diminish in a given proportion ; and the results hâve not tended to allav anxiety, inasmucdi as they prove that the future rates alïect reserves niucli more materially tlian the présent. (Sec J. I. A, XXXI, 330 ; XXXII, 272.)
  - Now the first tliing to bear in minci in tliis connection is that tlie business of Life assurance could bc carricd on perfeelly well if interest were t.> disappear altogether (15). The transitional poriod would, of course, deal liardly with com-panies in respect of existing contracts upon which premiums were payable which had been calculatecl on tlie basis that interest at a certain rate would be realised ; and compaiiies would need to husband ail tlieir resourees and strengthen tlieir reserves to tlie maximum. But if we assume that no interest is earned,and that ail tlie expenses of the business can be provided for out of the miscellaneous profits, Life assurance might be just as useful and benelicent a meaiis of tlirift and of equalising the chances of death as ever, procided that the premiums icere duhj adjusted. Compaiiies wouhl tlieu hâve to charge net-premiums based on the probabihties of life alone ; and it may be wortli wliile to sec what they would be and how they compare with présent standards. The following table gives sucli rates, on the basis of Hm mortality, termed ü 0/0 rates which are contrasted with the 3 0/0 rates by the same table, together with sonie spe-ciemn endowment-assurances rates on botli assumptions.
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  - Table I
  - AY/iofe Life assurances.
  - Couiparisou off net prcmiiins HM O °u and HM 3 %
  - Age Annual premium per cent Différence
  - IIM 0 %, II« 3 %
  - 10 1.908 1.064 .904
  - 15 2.138 1.227 .911
  - 20 2.3.70 1.427 .923
  - 25 2..770 1.027 .943
  - 30 2.813 1 .880 .902
  - 35 3.173 2.193 .imo
  - 40 3.782 2.789 . 993
  - 45 4.117 3.114 1.003
  - 50 4.807 3.801 1.004
  - 55 7.727 4.727 1.002
  - 00 0.978 3.987 .991
  - 05 8.0>88 7.707 .983
  - 70 11.111 10.148 .903 '
  - 75 14.737 13.783 .930
  - 80 19.177 18.174 . 983
  - Endowruent Assurances.
  - Coinparison of net preuiiuuis O "o and HSI *! "(J,
  - DE AT H on 50 DEATH OH 55 DEATH OR 00 DEATH on 65
  - Age * ^ — -—-— — ' -
  - IImO'Vo II“3°/o Uiff. IlMO°/0 II «3% lliff. 1[*'0% I!m3% liilï. HmÜ% Hm3°/| lliff.
  - 20 3.720 2.321 1.205 3.280 2.131 1.149 2.939 1 .804 1.095 2.728 1.082 1.040
  - 25 4.410 3.150, 1.200 3.784 2.387 1.197 3.351 2.212 1.139 3.048 1.903 1.083!
  - 30 5.432 4.133 1.319 4.493 3.244 1.249 3.877 2.094 1.183 3.404 2.342 1.122
  - 35 7.134 5.7(32 1.392 5.539 4.231 1.308 4.000 3.300 1.234 4 .010 2.844 1.100
  - 40 10.310 9.021 1.495 1.255 5.873 1.382 5. Gf>7 4.373 1.294 4.702 3.547 1.215:
  - 45 20.324 18.825 1.099 10.054 9.109 1.485 7.425 0.000 1.305 .3.880 4.009 1.270
  - 30 20.081 18.980 1.095 10.803 9.789 1.474 7.091 C,..34i! 1.343,
  - 55 2,1.920 19.232 1 .088 11.198 9.740 1. 'i')2
  - 60 21.327- 19.048 1.079, !
  - A very curious featui’o of tJi.esc figures is Huit for ail âges lhe différence between the t\vo wlxole-life seules is pravticaUy constant at 1 per KM) ctssured. Tlnis, allowing for the fact tliat modem rates bear a fair margin on the II"1 3 0/0 net premiums, \ve should not hâve to add more than I per lüüassured to existing rates if iuteivst were to disappear altogelher ! As large a. charge as this is already made to compensate for specially hazardous occupations, or résidence in the tropics ; and no one could ventui'e to say that life assurance would be impracticable under suc.li a tariff.
  - Of course, the reserves to be lield in liand under the imaginary conditions would be very uiuch larger than tlxoso in whieh the liabilitics are discountcd at a given rate of interest over a long period of time. Before dismissing the illustration, a few specimens of the 0 0/0 réservés may bc given, side by side
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  - Taule II
  - Comparison of values of polieies HM O ^ and HM 3 "j.
  - Whole Life Assurances.
  - NO OF YEARS IN FORCE
  - at entry
  - 15.00
  - 51.22
  - 13.00
  - 37.16
  - 27 .86
  - 10.10
  - 12.10
  - 16.18
  - 7 5.62
  - Knrtovmcnt Assurance payable at death or-60
  - 72.7.0
  - 11.70
  - In tho prosent day sueh ligures astliese hâve naturally no value, nor probablv over will liave. But they lencl point to the argument (whose strength and eogency wo are strongly convinced of) that any inarked décliné in the rate of interest should forni the occasion for a reconsideration of the premiums charged by companies. Outside the Biùtish Isles, tins principle is iruleed already acled upon. In Canada, for instance, the decision of the Dominion Législature to introduce 3 1/2 0/0 instead of 1 1/2 0/0 intothe Government standard of reserve, for Life Offices lias led the companies concerned to combine for the purpose of increasing their rates ail round. But in Gréai Britain, the basis of valuation and the basis appropriate for the calculation of premiums for new assured persons, hâve materially changed without the companies thinking any increase of pre-miums expédient or incumbent. One easconly occurs to memory in winch the office scale of premiums lias been increased in late years, though it should be mentioned that in several instances the rates derived from the wJiole-life premiums by commutation— sueh as single premiums, and limited-payment premiums — liave been put on a liigher level by the use of a lower rate of interest in the. conversion. On the other hand, several companies liave deereased their non-]>rofit premiums, notwithstanding the i»oorer outlook as regards the future yield of investments and the large augmentation that lias, in view of tliis circum-sUuice, been ma.de to their reserves. And in certain cases, the office premiums (onnon-partieipating assurances) aie aclually less tlian the net-premiums accord-ing to the valuation basis in use ! That tliis is not a mere exaggeration of lan* guage, is seen from a table given below showing the average non-profit rates of 6() companies transacting business in the United Kingdom, and giving the net premiums by the Iim Table at 2 1/2 0/0 interest for comparison. Several companies now value at 2 1/2 0/0, and a good many instances will be found of the net valuation premium exceeding the full office premium.
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- - Comparison of average non profit wliole life rates of 66 Companise transacting business in the United Kiugdom and Mm S 1/2 % pre-uiiiiins.
  - Age Average premium per cent IIm 2 \ /-2 °/0 net
  - 21 1.683 1.576
  - 25 1.029 1.712
  - 30 2.079 2.003
  - 35 2.207 2.322
  - 40 2.796 2.723
  - 45 3.329 3.253
  - 30 h .029 3.913
  - ;>;> 5.012 1.070
  - 00 6.333 6.131
  - In point of consistency and conimon sensé, we tliink the Canadian course superior to the British ; nor do we believo tliat il will be fourni ’praotieable for long to neglect the « cost of production », and pay a too exclusive regard to considérations of compétition in current premium tariffs. Man y of the seules of premiums at présent in use are based upon 1 U/0 interest, as xvi 11 be évident from a comparison of any compilation of the premiums of the various com-panies with those specimen rates suggested by Dr. Sprague nearly eighteen years ago (see J. I. A. XXII, 396). Now the employaient of 4 0/0 for such a purposc is no longer a matter tliat would be seriously defended ; so that unless the expenses of obtaining new assurances and managing the entire business of an office are less than tliey were eighteen years ago, rates such as thèse are based on false assumptions. But as to the expense of new business, it is notorious that it is rather higlier than lower ; and on tliis ground alone, rates ought probable to be put up for logical reasons. The question is onc of the grcatcst importance to Life Offices, and delà y in grappling with it is onlv justitied by the fact that we are on the eve of the publication of the results of the new collective expérience of assured lives, the joint work of the Institute and Fac-ulty of Actuaries. If the net-premiums of the new Table should not be materially less than those of the H"1 Table, it will be most désirable—we might almost say, impérative — in the comnion interest, that the premiums charged by Life Assurance Companies in Great B ri tain should be increased.
  - The same potent factor in life assurance enters just as largely into the ques tion of the proper basis for reserves as it does into that of the proper basis for office premiums. We hâve seen that the net-premium metliod was the em-bodiment of two great principles : the use of a normal or « true » mortalily table, and the valuation as an asset ofthe mathcmatical net-premium only, wlic-reby the future loadingwas left intact as a provision for expenses, contingencies and (in participating cases) profits. But the réduction in interest lias naturally led to a lower rate being used in valuations, and thereforo a larger net premium being valued. And as the office premium is a tixed quantité, cach change in tliis direction lias reduced the loading left over for future expenses and profits ; until at the présent moment there are offices whose non-profit pre-miums are practically equal to their valuation net-premiums, so tliat no loading at ail is reserved for future purposes. How does the net-premium metliod justify itself in circunistanees such as thèse ? It is indeed difficult to say. The popular idea among business men, not so very long ago, was that if a company left untouchcd its future loadings, and tliey formed a larger percentage of the premium revenue than the total expenses, the financial position was satisfactory ; nd this was quite a comnion line of comment in the better informed insurance
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  - journals. But by largely increasing its réserves, and therefore improving its financial position, a company would invite criticism, according to this criterion, whicli would be less and less favourable, until the reductio ad absurdum would be reached at the point when, owing to an exceptionally strongbasis, the net-premiums valued (the same éléments of interest and mortality being involved in the valuation factors) would be équivalent to the total office premiums recei-vable, and no provision at ail would be made for future expenses and profits out of the premiums ! Compétition refuses to allow itself to be bound by any cast-iron theoretical System of valuation, or rates of premium would hâve increased as the net premiums valued increased. But this would only hâve put the matter right as regards the newly-effected policies ; and the whole anornaly would remain in respect of the older contracts put upon the books when the reserves were so much lighter and an adéquate loading v as sliown at valuation. Look at it how we will, there is something in modem tendencies to weaken the foun-dations of the net premium system of valuation. We may either face the diffi-culty boldly, and say finit future expenses are left to be discharged out of surplus interest and miseellaneous profits ; or we may elect to make a suitable déduction from the gross premiums (or, what is the same thing in the case assumed, the net-premiums) to form a provision for the working charges. But in either event, there is a departure from the principles so often expounded as being the essence of the method, and the ark is left with weak defences.
  - Nearly fifty years ago, the late John Finlaison — the first President of the Institute of Actuaries — deposed as follows : « 1 never saw, nor can I conceive « the case of an office accepting premiums that would be below the full arith-« metical risk. » Again a lf it were conceivable that any office would insure at « premiums below the arithmetical premiums, that I confess is a course which « would lead to insolvency, but I never saw it. The mercantile premium is of « course always more than the arithmetical premium, so as to leave amarginof « profit. » (See Evidence before Select Committee on Assurance Associa tions, 1853. Q, 694 and 698).
  - The circumstances of to-day arc' not tliose of 1853. Companies now accep premiums less than their valuation net-premiums, and insolvency does not ensue but on the contrary prosperity. And so it is with the net premium method. Ltevised more than liait' a century âge to correct grave faults in Systems then in vogue, and to satisfy the scientific conscience; strongly supported asithasbeen down to the présent times as being the s'afest and inost trustworthy means of estimating assurance liabilities, it now lias to stand the brunt of examination in conditions unl'oreseen, the slow growtli of years ; and it can cause no surprise that, its powers of adaption being limited, it ceases to hâve a general applicability.
  - For these reasons it seemsquite witliin the bounds of possibility that the 20th century will record the supersession of the net-premium System by some other method, more elastic, fiexible and adaptable to changing conditions — one that will follow more closely the knovvn facts and éléments in the case of offices of varying status and characteristics, and not impose too inexorable a scale of measurement ail round. But so complex is the problem, so manifold the factors, so various the conditions, that a long proeess ol‘ évolution will probably be gone througli before a solution is reached. The new method will, we may conjecture, pay more regard to the office premium payable under a contract of assurance than does the net-premium method. It may takeaccount of the great discrepancy in the cost o: obtaining new policies and of managing old business, though this is not so certain. But the position of the strongest companies of to-day in connection with their valuation reserves préparés us for a change when their number shall be re-inforced, as it is bound to be sooner or later, by a large body of adhérents, And a new génération of actuaries will hâve this
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- - and — in spite of the absurd view often heard expressed that the actuariat fleld lias been already exhaustively cultivated — many other equally important questions as the task which they must undertake to justify their existence.
  - Nor is the outlook much clearer as far as methods of distribution are concer-ned. At présent, scientific opinion may be said to be chietly taken up in dis-cussing the rival merits of the uniform or compound revcrsionary bonus Systems and the « contribution '> Systems which allot the surplus, in some measure, according to the ascertained sources of profit. The latter are the lineal suc-cessors of the older « contribution » niethod of Sheppard Homans, and aim at a litcral fulfîlment of the maxim that the surplus should go to thosc who hâve created it, in the proportion of their respective contributions. Two forms of this method are now practised. One, known as Dr. Sprague’s (16) (or the Jiquity and Law) plan, dividcs the surplus into two parts, the excess interest realized over the valuation rate forming one part, and the balance of surplus the other. The former is then distributed in proportion to the reserves on which the excess interest lias been earned, and the latter in proportion to the premiums paid in the valuation period. The second method known as Mr. T. G. C. Browne’s (16) (or the Guardian) method, distributes the surplus into three groups by spécial analysis, the fîrst being the profit, from loadings (after déduction ofall expenses), the second, the profit from excess interest, end the third that arising from favourable mortality. The last named resuit is then allotted to the; fîrst and second groups in ratcable proportion ; and the two quantities tlius deduced are divided in the ratio of the loadings and the reserves (at the end of the period) respectively.
  - Tlius both of these contribution methods are elaborate,if not indeed cumbrous in application. But if tliis were the only objection, the ingenuity of actuaries inight be depended upon to simplify the process or arrive at a rough approximation to its results by easy inachinery. Unfortunately other defects corne to light in examining th practical effccts of these methods. Dr. Sprague’s method is found to cast the mortality fluctuations very largely upon recently entered policies, though they are more probably attributable to the working of the older contracts ; and tlius to benetit the younger members, or the reverse, according as the mortality resuit is favourable or otherwise. Mr. Browne’s method, by its rateablc apportionment of mortality profit or loss between excess interest earnings and loadings, avoids to a partial extent this drawback ; but it loses sometliing of its scientific exaetness by reason of the fact that any alteration of the valuation-basis (and thererefore of the loadings) affects the sliares which the new and old members respectively take in the mortality profit, which does not practically dépend on the valuation-basis at ail. So that if the valuation-basis of a company using this method were so greatly strenglhened that the loading profit disappearod, the mortality profits would ail go to swell the interest prolits divisible according to the reserves and therefore apportionable almosl exclusively among old contracts Now whether mortality profit may be reasonably so divided is a question for discussion and investigation, though unless a select table is used in determining the resuit much of the so-called mortality profit is merely a suspended mortality» in respect of new policies enti-rcly, which cannot by any stretch of actuariat conscience be deemed to be the contribution of older policies to surplus. However, our présent contention is not that any given resuit of the working of the sclieme at any point of tiine can not bejustified, but that a System which deals with mortality-profit withoutaiiy regard to its sources and origin loses claim to scientific exactitude, and can only be supported on other and practical grounds.
  - These points hâve been ably investigated by writers to whom references are subjoined ; and we sliall not do more tlian say that to advise a company to adopt either of the « contribution methods » above discussed is not to opne
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  - up for it a haven of refuge from the perplexing requirements of the problem. llathcr would it be to launch it upon a trou bled sea where the soundings would necd to be takcn at frequent intervals, and the course perhaps varied from timc to time.
  - But if, for a moment, wc recur to Dr. Sprague’s method, and imagine the case of a company valuing at a full rate of interest and consequently making little or no exeess interest, tlie application of this plan becomes identical with that of the okl « premium (or loading) system » (see p. 250) which was adopted for so long a period by many companics. This gave a constant cash ratio at ail divisions of profit a fier the lirst, and, on the assumption of a uniform rateable surplus, reversionary bonuscs diminishing at oach successive distribution resulted. Each time the basis of valuation is strcngthened by the use of a lower rate of interest, a certain amount of surplus is wilhdrawn mainly from the older members. This requires at once an adjustment to be made in the system of distribution, as hcnceforth interest prolit will accrue which will benefit policies of long standing, and in the moanlimo they are bearing by far the larger share of the burden of increasing the reserves. Kventually, when the valuation standard lias been placed upon the highest level, no further drafts upon surplus will probablybe required and the interest prolit will be at a maximum. A gain this condition nécessitâtes, in fairness, re-ndjustment of the profil rights of varions classes of members in favour of tliosc of long duration.
  - Hencc, after considérable expérience of such matters, we hâve corne to tlie conclusion that a fair method of distribution for a company, having average rates of premium and no very marked characteristics, w hosc reserves are in process of being brought to llie liigh level of strength, is the uniform reversionary bonus method. And further that, for companies whose reserves stand in little or no necd of further augmentation, tlie compound reversionary bonus method lias much to recomment it. And tlius, if there is one method morethan another among the several existing Systems which is likely to gain favour in the 20th century, wc mav hazard tlie opinion — in spite of the dangers of pro-phecy— that it is the compound reversionary bonus plan. Once let the idea be admitted that it is appropriatc to déclaré « reversionary dividends » on tlie capital assurai, and that the oldcst policies that more largely bcar the cost of tlie increases in reserves sliould be preferentially treated, and this method for its simplicity and convcnicnce will be found wortliy of much considération. Its inelasticity can besurmounted, for new policies, by an adjustment of rates when-ever any grcat or permanent change takes place in the conditions under which Life assurance is carried on ; and for existing policies, by augmenting the reserves so as to leave an appropriatc margin of interest availlable for bonus purposes. Many autliorities hâve expressed the view that a margin of 1 0/0 in the interest is sufficient to justify the adoption of this method, in which we concur. More minute investigations will probably be made in future with the object of showing tlie real incidence of profit from' mortality, surrenders, lapses and other sources ; and there is little reason to fear that tliey will prove detri-mental to the continuance of tlie compound reversionary bonus method.
  - This, however,is for the future to disclose. A retrospect over the long years covered — however inadequately — by the présent essay teaches us a lesson of humility. It gives us a story of constant ebb and flow, of change of valuation methods, change of distribution methods, change of practice and theory, change of financialand commercial conditions above ail. It is, llien, simply to court rebuke for us to usurp authority or dogmatise with an air of decision on the problems of to-day or the solutions of to-morrow. Let us refrain from indulging in liard and fast opinions on matters always liable to change. And let us remember that science ne ver recédés ; that the march is ever forward ; that just as we recall, with something akin to amazement, the heresies of the past, so a future
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  - génération, with extended view and enlarged information, will deal with our short-sightedness and imperfections in much the same spirit. The lesson of life in its individual and corporate aspects is « change with continuity to combine ; » and the maxim applies to actuariat work as much as to anv other specialised form of human endeavour.
  - Appendix, eontaiuing lis! of autliorities referred to in the precedlng
  - paper.
  - 1. Address to the Actuariat Society of Edinburgh, by the President, James Sor-ley, F. R. S. E. ( Transactions of the Society, Vol. III. No. 14, see p. 420-1).
  - 2. « Report on the Valuations of the Equitable Society ». By the Aetuary, H. W. Manly (1896).
  - 3. « On the Valuation of Annuities and Assurances », by Joshua Milne. London (1815).
  - 4. Paper by Benjamin Gompertz, F. R. S., read before the Royal Society on 29th June 1820. See also « Memoir of the late Benjamin Gompertz » by M. N. Adler M. A. (J. I. A., XIII, 1).
  - 5. Augustus De Morgan. For a list of his chief contributions to actuarial science see J. I. A., XXV, 140.
  - 6. « Comparative View oftlie Various Institutions for the Assurance of Lives » by Charles Babbage. F. R. S. (1826).
  - 7. « Tables of Life Contingencies » by Griffith Davies F. R. S. (London 1825).
  - 8. See a paper « On the Methods pursued in Valuing the Risks of Life Assurance Companies, and on the Distribution of Surplus » by Charles Jellicoe, 25 Feb. 1850 (reprinted J. I A., X, 328).
  - 9-10. On the Proper Mode of estimating the Liabilities of Life Insurance Companies, R. Tucker (J. I. A., X. 312) T. B. Sprague (J. I. A., XI, 90).
  - 11. W. P. Pattison, J. I. A., IX, 350-1.
  - 12. « On the Equitable Distribution of Surplus » by Sheppard Homans (J. I. A., XI, 121).
  - 13. See papers on the effect of different standards of valuation as illustrated by, the use of v hypothetical » or « model » offices, by H. W. Manly (J. I. A., XX, 292) and J. Valentine (J. I. A., XVIII, 229).
  - 14. On sélection, See J. A. Higham (J. I. A. I, 179; XX, 1) and T. B. Sprague (J. I. A., XV, 328, XXI, 229, 391, 407).
  - 15. See J. Sorley’s Presidential Address to the Actuarial Society of Edinburgh (referred to in (1) above) Table E., p. 433).
  - 16. See G. J. Lidstone (J I A., XXXII, 73) on Dr. Sprague’s Method. T. G. C, Browne on his own method (J. I. A., XXXII, 194).
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- - Kurze Notiz über die Ermittlung und Verteilung des Gewinnes
  - in Grossbritannien
  - Von Geraj,d H. Ryan.
  - 1. Die Berechnung des Deckungskapitals der Lebensversicherungsgesell-schaften 1776-1870. Die Equitable Assurance Society. — Die Berechnung des Deckungskapitals nach der Northampton Tafel. — Iiritik derselben. — Die Anstrengungcn E. Baiiy’s, B. Gompertz’, A. deMorgansund Anderer zu Gunsten einer « wahron » Sterbetafel. — Ursprung der Nettopramienmethode : ihre Ver-dienste und ihre aligemeine Anerkennung. Die Rückversicherungsmethode.
  - 2. Die Gewinnverteilung 1776-1870. Der Verleilungsplan der Equitable Society-Die gebrauchlichen Methoden iin Jahre 1850. — Die Zuschlagsmethode, — Die Méthode der Verteilung nach dem Verhaltnis des Unterschiedes zwischen den angesammelten Pramien und dem Deckungskapita.1. — Die Méthode des stei-genden und des gleichfôrmigen Bonus. — Die Kontributionsmethode von Shep-pard Homans.
  - 3. Die Berechnung des Deckungskapitals der Lebensversicheruugsgesell-schaften 1870-1900. — Life Assurance Companies Act. 1870. — Aligemeine Einfüh-rung der Nettopramienmethode. — Die Berechnung des Deckungkapitals nach den Select Tables. — Diejenige nach der HM und HM5 Tafel. — Tabelle über die Rechnungsgrundlagen von 52 Anstalten in den Jahren 1870-1900. — Ver mehrte Genauigkeit der Reserverechnug. — Das Verfahren bei Musteranstalten. — Die Schatzung der Zunahme des Deckungskapitals auf £ 20,000,000. — Dr. Sprague’s Select Tables und ihre Anwendung. — Die Umwandlung der « Nettoprâmie » in eine « Nettopramienmethode. »
  - 4. Die Verteilung des Gewinnes 1870-1900. — Vergleichung der Methoden von 52 Gesellschaften. — Die Volkstümlichkeit des steigenden und gleichfôrmigen Bonus.
  - 5. Aligemeine Bemerkungen. Der Eintluss des fallenden Zinsfusses auf di-Methoden zur Ermittlung und Verteilung des Gewinnes. — Zinsertrag für die Lebensversicherung nicht unbedingt nôtig. — Pramientabellen und Reserven zu 0 0/0 (dh. wenn der Zinsertrag aufhôrt.). — Sind die Pramien zu erhôhen, wenn der Zinsfuss fallt? — Der Einfiuss jenes Rückganges auf die Nettopramienmethode. — Eine Meinung über die künftige Gewinnmethode. — Beur-teilung der Kontributionsmethode. Schlussbetrachtungen.— Anhang mit Nach weisungen.
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- - Méthode de détermination et de répartition des bénéfices réalisés dans l’assurance sur la vie. Résultats obtenus par les différentes méthodes
  - par les D” H. Onnen et J. H. Peek>
  - Dans l’annuaire de la « Vereeniging voor Levensverzekering » ( Association pour l’assurance sur la vie) pour 1892, M. le professeur A. I. van Pescli publie, sous le titre « Winstverdeeling onder Verze-kerden » (Répartition des bénéfices entre les assurés), un article dans lequel il fait ressortir l’importance qu’il y a de répartir le bénéfice d’après une méthode exacte. Il passe en revue les griefs qui détournent le public de l’assurance et dit, entre autres, que l’on reproche à l’assurance d’être trop chère. Mais le souci de leur solidité oblige les sociétés à choisir les tables de mortalité sur la base desquelles elles calculent, de telle manière que le nombre des décès se produisant annuellement parmi les assurés soit, à coup sûr, inférieur aux prévisions données par la table ; en d’autres termes, elles sont obligées de calculer leurs primes pures déjà à un chiffre trop élevé, abstraction faite du chargement à faire pour les frais d’administration et commissions.
  - Si des raisons (1e solidité s’opposent à ce que l'on réduise les primes, rien n’empêche, par contre — l’auteur dirait même tout commande — de rembourser aux assurés une partie de l’excédent constaté à chaque bilan. Ce remboursement se justifierait déjà par le fait seul que l’on reconnaît la nécessité de fixer les primes à un chiffre trop élevé. En fixant pour le dividende du capital social une limite qui ne pourrait être dépassée, en modérant les frais d’administration et d’organisation, on éveillerait chez l’assuré le sentiment qu’on n’exige de lui que ce qui est absolument nécessaire, et ce sentiment — qui fait trop souvent défaut, à ce que prétend l’auteur — contribuerait pour beaucoup au développement et à la vulgarisation de l’assurance sur la vie. Tout bien considéré, ce dont on se plaint le plus est. moins de payer beaucoup que de payer trop. Si, par suite d’épidémie, la part à rembourser est réduite à zéro pour une année, l’assuré ne s’en plaindra pas, car il aura pu se convaincre, par ce qu’il aura vu autour de lui, de la nécessité de faire un sacrifice plus considérable.
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  - L’auteur estime donc qu’il importe au premier chef d’adopter le mode de répartition le plus équitable, car il faut que les assurés soient persuadés que, soit vis-à-vis de leurs coassurés, soit vis-à-vis de la société, ils sont traités en toute justice ; la question d’une augmentation même notable du travail de l’administration ne doit pas entrer en ligne de compte. Au surplus, laissons la parole à l’auteur.
  - Il n’est pas difficile d’imaginer un cas d’assurance dans lequelle mode exact de restitution de l’excédent tombe immédiatement sous le sens.
  - Supposons, en effet, que tous les assurés aient contracté temporairement, pour une seule année, une assurance de capital en cas de décès, de telle sorte que les primes pures, qui sont proportionnelles aux taux de mortalité et aux capitaux assurés, soient juste suffisantes si la mortalité effective concorde avec celle indiquée par la table choisie. S’il ne meurt aucun assuré pendant l’année, on ne peut faire autrement que de restituer à chacun la prime qu’il a payée. Si, par contre, des décès se produisent, mais en moins grand nombre que ne le prévoit la table, chacun proposera certainement de répartir l’excédent proportionnellement aux primes payées. Il se peut, à vrai dire, que la table de mortalité donne un nombre de décès exact pour une série d’années d’âge, inexact pour une autre, et dans ce cas, ce mode de répartition de l’excédent ne serait pas encore le plus juste. Mais s’il n’en est pas ainsi — et ceci ne peut se constater dans les résultats d’une seule année que si le nombre des assurés de chaque' âge est suffisamment grand — la supposition la plus probable est que tous les taux de mortalité ont été estimés proportionnellement trop hauts pour cette année, et alors la restitution de l’excédent en proportion des primes pures est effectivement la méthode la plus juste. On peut faire cette supposition avec le même droit que, dans le calcul des- probabilités, on admet comme évident que le résultat moyen d’un certain nombre d’observations faites dans les mêmes conditions d’exactitude est le plus probable.
  - Si tous les assurés avaient contracté une assurance ordinaire de capital vie entière à primes viagères, l’hypothèse ci-dessus ne conviendrait plus. Car si, au cours d’une année, le nombre de décès était nul, on ne pourrait pas rembourser toutes les primes pures payées pendant l’année, parce qu’une partie de ces dernières doit rester en réserve et qu’ainsi chacun a payé une certaine somme qui doit rester pour plus tard. Dans l’assurance mixte, la chose est plus évidente encore ; et lorsqu’on a des assurés de différents tarifs, il est clair au premier coup d’œil que la restitution de l’excédent en proportion des primes versées pendant la période de temps qui a fourni cet excédent ne peut pas être la méthode la plus juste. C’est en se rendant compte de cela même que l’on parvient à reconnaître quelle doit être la méthode exacte. Dans tous les tarifs où le décès
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  - de l’assuré entraîne une prestation de la société d’assurances, une partie des primes pures sert au paiement (les sommes d’assurance échues pendant l’année, tandis qu’une autre partie est destinée à former la réserve. Si la mortalité s’effectue exactement comme la table le prévoit, les sommes échues se monteront à un chiffre tel que la réserve calculée à la fin de l’année concordera complètement avec l’état de la caisse à ce même moment, quand on admet en outre que le taux d’intérêt réalisé est identique au taux admis dans les calculs et que le chargement sur les primes pures a suffi exactement à couvrir les frais d’administration.
  - S’il arrive, par contre, que la réserve calculée à la fin de l’année laisse un excédent disponible, cela provient de ce que, pendant l’année écoulée, les échéances de capitaux ont été moins nombreuses que suivant les prévisions de la table, et qu’ainsi la prime annuelle temporaire aurait pu être plus faible. Si le nombre total des décès effectifs de cette année avait été connu d’avance, on aurait pu calculer la prime à payer en réduisant proportionnellement les taux de mortalité pour cette année, et en fixant en conséquence la prime pour cette année à un chiffre plus faible que pour les autres années. Avec cette manière de procéder, que chacun reconnaîtra immédiatement comme juste, toutes les primes (ou les parties de primes uniques applicables à cette année) devraient être réduites de certains montants qui seraient proportionnels aux taux de mortalité des assurés au commencement de cette année et aux capitaux assurés, la somme de ces réductions devant être égale à l’excédent obtenu. En répartissant donc l’excédent en proportion des taux de mortalité et des capitaux assurés, c’est-à-dire en proportion de la prime annuelle temporaire que chacun aurait dû payer au commencement de Vannée pour être assuré pendant Vannée entière, on répartit exactement de la même manière que ci-dessus, et l’on a un mode de répartition de l’excédent absolument juste.
  - En ce qui concerne le bénéfice sur les tarifs qui sont basés sur une autre table de mortalité que celle des assurances en cas de décès, l’auteur voudrait le voir réparti entre les assurés de ces tarifs et suivant les mêmes bases. Y a-t-il un excédent pour un groupe de tarifs et un déficit pour un autre, l’excédent doit être employé en premier lieu, à son avis, à combler le déficit, le reste devant être réparti entre les assurés du groupe qui a produit l’excédent.
  - La méthode développée ci-dessus est appliquée dans la « Société mutuelle d’assurances sur la vie de « Eigen Hulp » (Underlinge Levensverzekering van « Eigen Hulp »).
  - La prime annuelle temporaire n’est pas la partie de la prime qui sert à couvrir le risque d’une année. Des considérations plus approfondies ont aussi amené le professeur van Pesch à donner, dans le « Verzekeringsbode » (Messager des assurances) de décembre 1891,
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  - une rectification de ses premiers développements. L’auteur y dit ce qui suit.
  - « Supposé qu’un certain nombre de personnes du même âge contractent au même instant une même assurance ; soit l le nombre de ces personnes encore existantes au commencement d’une année, r la réserve pour chacune d’elles et j la prime annuelle. Soit, en outre, d le nombre des décès à prévoir parmi ces l personnes pendant l’anâée d’après la table de mortalité, et K la somme à payer par décès à la fin de l’année. Si rt représente la réserve individuelle à la fin de l’année, on a l’égalité
  - i(r-j-j)l,04 = K.d-f (l — d)ri (1)
  - Mais s’il ne meurt que a d personnes, les capitaux à payer se monteront à aKd, et il faut constituer des réserves pour l — ad personnes. Si nous supposons encore que l’intérêt réalisé par florin est de (B supérieur à l’intérêt pris comme base de calcul, l’excédent sera
  - l(r 4*i) (1,04 -f- p) — aKd— (l — ad)r,. (2)
  - En tenant compte de l’égalité ci-dessus, cette expression devient
  - *(r-h/)P+(l — a)d(K — rt) ; (3)
  - et la part qui peut être restituée à l’assuré dès le commencement de l’année est
  - (>’+j)|3+(l-«)|(K-r1). (4)
  - Si l’on ajôute encore 1a. partie du chargement que les frais d’administration ont laissée disponible, on obtient la part totale. »
  - Cette formule est applicable dans les assurances vie entière et mixtes et aussi dans les assurances à capital progressif, et cela que l’assurance ait été souscrite à prime unique temporaire ou viagère. Elle convient aussi aux assurances de pensions aux veuves et orphelins quand on y désigne par l le nombre de couples, par d le nombre de pensions à prévoir et par K le capital représentatif de la pension, et lorsqu’on admet que la mortalité des personnes dont le décès n’entraîne pas la constitution d’une pension reste égale à celle prévue par la table.
  - Suivant le rapport sur l’activité de la « Vereeniging van Wiskun-dige Adviseurs » (Cercle d’actuaires) pour l’année 1892, rapport qui a paru dans l’annuaire de la «Vereeniging voor Levensverzekering » (Association pour l’assurance sur la vie) pour 1893, le problème de la répartition des bénéfices a été discuté dans les réunions de ce Cercle. Les résultats de ces discussions sont résumés comme suit dans ce rapport.
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- - « On a pensé qu’il n’était pas possible d’indiquer une règle qui soit en même temps théoriquement exacte et d’un bon usage pratique. Car il faudrait tenir compte de l’ensemble des causes qui ont amené l’excédent et l’on ne saurait nier que la source principale du bénéfice peut être la différence de mortalité pour une catégorie de contrats, la différence d’intérêts pour une autre catégorie; et une formule dans laquelle entreraient tous les facteurs à considérer ne serait pas d’une application facile. La répartition entre tous les assurés en proportion de la réserve ou des primes versées ne doit pas être considérée non plus comme exacte, suivant le rapport. Dans le premier cas, par exemple, l’assuré porteur d’un contrat de rente de survie, dont la réserve est parfois très faible, ne recevrait qu’un bénéfice insignifiant, alors que la part contributive de ce contrat à l’excédent peut parfaitement provenir d’une différence dans la mortalité. Dans le second système, par contre, sa part pourrait être 'démesurément grande ensuite de la différence d’intérêts à laquelle il ne contribue que dans de faibles proportions. D’autre part, les contrats vie entière et mixtes contribuent par les deux causes, les contrats cas de vie principalement par la différence d’intérêts, à la formation de l’excédent. Il résulte qu’il ne peut être question d’un mode de répartition approximativement exact que lorsqu’on distingue par catégories de contrats, et que l’on distribue séparément le bénéfice d’une catégorie entre les contrats de cette même catégorie.
  - « On a généralement désapprouvé le calcul de deux tarifs parallèles pour la même catégorie d’assurance, l’un avec, l’autre sans participation dans les bénéfices. Dans l’ouvrage connu de Corneille L. Landré (Chapitres mathématiques sur l’assurance sur la vie, 1895) on retrouve en essence la méthode indiquée par le professeur van Pesch, et, en ce qui concerne la répartition du bénéfice sur la mortalité, avec l’observation suivante :
  - « Ce mode de répartition n’est pas non plus parfait, car une classe d’âge peut donner une perte, une autre un bénéfice, et même les assurances de plusieurs personnes du même âge peuvent être devenues les unes avantageuses, les autres défavorables pour la société, suivant les conditions de vie ou l’état de santé de ces assurés. Une répartition tout-à-fait, équitable est, on le voit, absolument impossible. »
  - Le Dr IL Onnen, dans 1’ « Archief voor de Verzekeringeweten-schap » (Archives de la science actuarielle, IIe partie, page 339), arrive par de tout autres considérations à une méthode de répartition des bénéfices qui diffère complètement de la précédente. Onnen ne s’occupe à cette place que du bénéfice ou de la perte résultant des écarts de la mortalité la plus probable. Ce que d’autres sources de bénéfices ont produit n’est pas envisagé comme un bénéfice, c’est autant que les assurés ont payé de trop. Il considère en
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- - conséquence le bénéfice réalisé par une société mutuelle d’assurances sur la vie dans laquelle les assurés paient des primes pures qui ont été calculées sur une table de mortalité et un taux d’intérêt bien choisi, en admettant ainsi que le jeu de la société et des assurés uest éqitable et que l’administration est entièrement gratuite. Le Dr Onnen étudie dans ces conditions la question de savoir quelle est la part contributive de chaque assuré à l’excédent total, en s’appuyant entièrement sur les bases mêmes d’après lesquelles les primes et les réserves ont été calculées, et d’après lesquelles tous les calculs doivent être effectués. Considérée à ce point de vue, la question est, à son avis, un problème mathématique entièrement défini auquel le calcul des probabilités donne une solution également bien définie.
  - La place ne nous permet pas, croyons-nous, de reproduire les calculs du Dr Onnen. Nous nous bornerons donc à indiquer brièvement la marche de sa démonstration. Il considère le problème de la répartition des bénéfices comme un problème de probabilité a posteriori. Il calcule en conséquence, sur la règle de Bayes, la probabilité pij pour un contrat Oi de contribuer pour une part «y au bénéfice fixé A, tandis que les autres contrats y contribuent pour une part.
  - Désignons par pij la probabilité a priori de ce dernier événement et par
  - Pii> Pu ••• Pij •••
  - les probabilités a priori pour le contrat Oi de contribuer au bénéfice total pour les parts
  - aH > ai 2 •••%••••
  - on a, d’après la règle de Bayes, pour la probabilité a posteriori que le contrat Oi ait contribué pour une part ciy au bénéfice A, l’expression
  - w <r
  - ,p.A\
  - où P est la probabilité a priori de faire le bénéfice A. La valeur mathématique de la contribution du contrat O* au bénéfice A est par suite
  - * PuQii Ai=~an
  - + —rr— a,
  - , |
  - 'Ï2i- • • • -p— • •
  - à> p
  - Et l’on peut procéder de la même manière pour tous les autres con^.
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- - trats. Il résulte ensuite du développement du Dr Onnen que les quantités A pour les différents contrats sont proportionnelles au carré du risque mathématique temporaire (carré de l’écart moyen), chaque contrat étant pris pendant la période au cours de laquelle le bénéfice A a été réalisé.
  - La part de chaque contrat au bénéfice est donc ici proportionnelle au carré du capital assuré.
  - Cette thèse du D1' Onnen engagea le Dr J.-H. Peek à publier deux articles sur ce sujet dans le même journal (3e partie, pages 323-331 ; 4e partie, pages 387-398). Le point de départ des développements est la considération générale suivante :
  - Soit ri’m+x la prime acquittée par l’assuré au commencement de l’année ; 7c'm+x le paiement effectué à la même époque par la Société ; Um+.v le paiement effectué à la fin de l’année par la Société en cas de décès de l’assuré; Vm+x la réserve de l’assuré au commencement de l’année ; Vcette réserve à la fin de l’année ; il suit du principe de l’égalité des espérances mathématiques de la Société et l’assuré, si nous posons encore
  - II I
  - >lm4-x 77 m + x 77 ?» -+-x ’
  - Wm~\-xÿ + ^ ïïl —1— .'T —(— "I ' ‘ -
  - La prime payée par l’assuré se compose donc de deux parties. Or, on peut considérer que la seconde partie est remboursée en cas de décès ou portée au crédit de l’assuré pour augmenter sa réserve en cas de vie. Quant à la première partie, c’est, avec la probabilité wm+.r, le bénéfice
  - qui sera payé par la Société seulement dans le cas de la mort de l’assuré. L’auteur appelle cette première partie la prime du jeu, qu’il ne faut pas confondre avec la prime du risque
  - lüm -r .0 U m g- ,t — V m + x ) •
  - Le montant de cette prime du jeu est perdu pour tous ceux qui survivent à la fin de l’année. C’est pourquoi l’auteur propose que le bénéfice réalisé par la Société soit employé à restituer comme participation aux bénéfices une part proportionnelle de ce montant perdu par l’assuré. Il propose ainsi de répartir le bénéfice produit par une mortalité moindre en proportion des primes du jeu des assurés. D’après la formule (5) on peut exprimer cette prime par
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- - - 285 —
  - TCm~\-x — V /«-f-.i'-j-l — \ m 4-.ï^ ’
  - Cette quantité est facile à calculer dans les cas qui se présentent le plus généralement. Lorsqu’il s’agit de contrats avec plusieurs probabilités défavorables pour l’assuré, elle représente encore le bénéfice de la Société sur un contrat quelconque, si l’on considère que des paiements périodiques de la Société, comme dans les rentes viagères, correspondent à une valeur négative de et que
  - V wi^i est le montant que la Société doit avoir en caisse à la fin de l'année dans le cas tel qu'il se présente à la lin de l’année.
  - S’agit-il, par exemple, d’une rente viagère payable d’avance, on a, si le rentier meurt au courant de l’année,
  - ~m ,c — -— 1, "V ni-\ ,v r=r; ILn 4 —— 0
  - et, pai1 suite,le bénéfice de la Société est
  - Km . — 1.
  - Avec un contrat de rente de veuve, deux éventualités favorables peuvent se présenter pour la Société :
  - 1° Si l’assuré et le bénéficiaire sont tous deux en vie à la fin de l’année, on trouve la mesure pour le bénéfice qui revient à l’assuré par unité de rente assurée en posant dans la formule ci-dessous
  - \ m • .<• • i L« i ,r 4 i — (1 -(- m.K* ,c | ij n ~ .i •• i •
  - 2° Si l’assuré vit, et si le bénéficiaire est mort pendant l’année, la mesure pour la participation aux bénéfices se trouve en posant
  - — 0.
  - Dans ces deux cas, il faut remplacer tcpar la prime annuelle-unité qui est payée pendant la vie commune de l’assuré et du bénéficiaire. Si l’assurance a été faite à prime unique, cette prime annuelle est nulle.
  - De cette manière, on peut toujours déterminer la mesure pour la participation des différents assurés aux bénéfices, sans être obligé de tenir immédiatement compte des âges et des taux de mortalité.
  - En ce qui concerne le bénéfice qui résulte pour la Société lorsque les placements rapportent un intérêt supérieur à l’intérêt compté au taux admis pour les calculs, l’auteur propose de le répartir proportionnellement à la réserve.
  - L’auteur a reconnu plus tard que la proposition de répartir le bénéfice proportionnellement aux primes du jeu des assurés revient au même que la méthode indiquée par le professeur A.-J. van Pesch. Car, si dans la formule (4) nous laissons de côté le terme
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  - (r+j)P
  - comme représentant le bénéfice sur les intérêts, il reste
  - (1 —a )j(k — r\)
  - Comme (1—a) est une constante, la part de chacun au bénéfice provenant de la mortalité se trouve en répartissant proportionnellement à la quantité.
  - -l(k~ri)
  - 1
  - ou, en multipliant par la constante -, proportionnellement à la quantité
  - Tr
  - Aux notations près, cette expression est identique à celle donnée pour la prime du jeu. L’expression
  - 1
  - Km-Vx----("V m4-x -f- i — V»i4-x)
  - r
  - a l’avantage d’être plus générale et de simplifier les calculs.
  - Il nous semble que, touchant le côté théorique de la question, nous avons mentionné, sinon tout, du moins ce qui a été écrit de plus important par les actuaires néerlandais sur le problème de la répartition des bénéfices entre les assurés. Pour nous renseigner sur ce qui se fait effectivement en pratique, nous nous sommes adressés aux plus importantes sociétés qui font des contrats avec participation dans les bénéfices. Quelques-unes ont répondu avec beaucoup d’empressement aux questions que nous leur avions posées. La plupart, par contre, nous ont avisé que, pour différents motifs, elles ne pouvaient pas donner suite à notre demande.
  - Les renseignements que nous avons obtenus nous paraissent néanmoins assez importants pour être mentionnés ici, bien qu’ils ne 15e rapportent qu’à sept sociétés, dont cinq par actions et deux mutuelles.
  - La première question concernait la manière dont est fixée la part des bénéfices attribuée à la totalité des assurés qui ont droit à une participation.
  - Chez quatre sociétés par actions, la part de bénéfices revenant aux assurés est déterminée par une disposition des statuts ; chez la
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  - cinquième, elle est fixée par une décision de l’assemblée des actionnaires.
  - Dans une des deux mutuelles, le bénéfice total, après attribution au fonds de réserve, appartient aux assurés; chez l’autre, les assurés ont droit à 95-0/0 du bénéfice total, mais après avoir complété le fonds de réserve et fait les amortissements nécessaires. Dans les tableaux qui suivent, on trouve, pour chacune de ces sept sociétés, la part du bénéfice total qui a été répartie entre les assurés ayant droit à une participation.
  - TABLEAU I
  - Sociétés par actions où la part de bénéfices revenant à la totalité des assurés ayant droit à une participation est réglée par les statuts.
  - Année Bénéfice total Part des assurés Bénéfice total Part des assurés Bénéfice total Part des assurés Bénéfice total Part des assurés
  - 1888
  - 1889 54.113 16.251 14.000 5.600
  - 1890 294,873 140.000 54.213 16-292 20.000 8.000
  - 1891 63.286 20.277 22.000 8.800
  - 1892 73.537 39.208 26.000 10.400
  - 1893 66.494 50.022 43.000 17.200 26.614'
  - 1804 100.690 62.099 47.000 18.000 23.748 / ZOU •
  - 1895 367.937 168.730 113.862 73.307 57.000 22.000 24.871
  - 1890 124.933 82.708 58.000 23,200 24.883 / /1 Z •
  - 1897 141.237 96.572 52.000 21.000 21.899
  - 1898 151.616 105.390 59.000 23.800 24.867 1
  - TABLEAU II
  - Sociétés par actions où la part de bénéfices revenant à la totalité des assurés ayant droit à une participation est fixée par l’assemblée des actionnaires.
  - Année Bénéfice total Part des assurés
  - 1889 . 56.169 10.699
  - 1890 63.131 14.221
  - 1891 87.924 19.253
  - 1892 87.970 25.665
  - 1893 95.384 33.196
  - 1894 106.963 43.650
  - 1895 111.449 53.261
  - 1896 132.955 65.165
  - 1897 153.080 76.760
  - 1898 170.605 67.179
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  - TABLEAU III
  - Sociétés mutuelles.
  - Année Bénéfice total Part des assurés Bénéfice total Part des assurés
  - 1885
  - 1886
  - 188" 122.424 116.235
  - 1888 238.693 214.693
  - 1889
  - 1890
  - 1891
  - 1892 282.849 260.282
  - 1893 258.177 2184678
  - 1894
  - 1895
  - 1896 263.248 242.984
  - 1897
  - Nous avons demandé ensuite sur quelle base cette part totale de bénéfices est répartie :
  - a. entre les differents tarifs;
  - b. entre les assurés individuels de chaque tarif.
  - Il résulte des réponses qui nous sont parvenues que quatre sociétés par actions.et une société mutuelle répartissent le bénéfice proportionnellement à la somme des primes versées pendant le cours de l’assurance, et que, par conséquent, elles ne font pas de distinction entre les divers tarifs.
  - Les contrats à prime unique sont considérés pour cette répartition comme s’ils avaient été souscrits à prime annuelle.
  - Dans la cinquième des sociétés par actions, la part de bénéfices attribuée aux assurés est divisée en deux parties égales. Une partie est distribuée proportionnellement à la prime du jeu du contrat, prime qui est évaluée à
  - (a ~f - r,j) 1,04 — n,
  - où a représente la prime pure annuelle, et et r2 les réserves au commencement et à la fin de l’année.
  - L’autre partie est distribuée proportionnellement à la somme des primes versées, déduction laite des primes des deux premières années. Les assurances en cas de vie et les rentes viagères différées n’ont pas droit à la répartition de la première partie.
  - Dans la seconde des sociétés mutuelles, le bénéfice est réparti sur la base de la somme assurée et de la probabilité de décès de l’assuré pendant la période dont on distribue le bénéfice. Si l’on suppose, par exemple :
  - a. une assurance vie entière souscrite à l’âge de 25 ans ;
  - b. une assurance mixte d’une durée de 25 ans,
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- - — *289 —
  - on trouve comme rapport entre les coefficients de participation de ces deux contrats après 10 ans de durée (1):
  - 1° Dans le cas de la répartition du bénéfice proportionnellement à la somme des primes versées :
  - 0.50 ;
  - 2° Dans le cas d’une division de bénéfice en deux parties égales, et de la répartition de la première partie suivant le facteur (a-j-1,04 — r,j, et de la seconde partie proportionnellement à la somme des primes versées, déduction faite des deux premières primes :
  - 0,55;
  - 3° Dans le cas d’une répartition proportionnelle au capital assuré et au taux de mortalité :
  - 1.
  - On voit par ce qui précède i[u’en pratique, on attache moins d’importance au principe d’une répartition théoriquement exacte qu’à la considération pratique que le bénéfice doit être d’autant plus élevé que l’assuré a payé plus de primes, sans tenir compte d’où provient ce bénéfice. C’est là aussi, sans aucun doute, le motif pour lequel la somme des primes versées joue un rôle si important dans l’établissement des cotes de participation.
  - A ce point de vue, il est intéressant de comparer le bénéfice réparti aux assurés pendant un certain nombre d’années avec la somme des primes versées par eux pendant le même temps.
  - Sur les sept sociétés mentionnées ci-dessus, six ont bien voulu nous donner les chiffres que nous leur avons demandés à ce sujet.
  - Le tableau suivant contient le résumé de leurs réponses.
  - (1) En prenant pour base la première table de mortalité pour le sexe masculin et le taux de 1 ()/().
  - 19
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- - TABLEAU IV
  - Armée
  - 1886
  - 1887
  - 1888 1889
  - 1891
  - 1892
  - 1893
  - 1894
  - 1896
  - 1897
  - 1898
  - Montant des primes versées Dont il a été restitué aux assurés Montant des primes versées Dont il a été restitué aux assurés Montant des primes versées Dont il a été restitué aux assurés Montant des primes versées Dont il a été restitué aux assurés Montant des primes versées Dont il a été restitué aux assurés Montan t des primes versées Dont il a été restitué aux assurés
  - ‘1.005.014 116.335
  - 232.153 16.251 > 891.499 214.693 1
  - 332.747 10.292 14 5.5 7 0 10.099 ] 1
  - } 4. 11".315 140.000 252.408 20.277 234.795 14.221 1 1
  - 487.591 39.008 335.208 1 10.253 ' 1
  - 1 555.798 50.022 427.043 25.005 i d. 500.023 260.282
  - 1 020.989 62.099 ) 502.100 33.196 ) >1.639.226 218.078 '
  - > 4.097 280. • I
  - 733.008 73.307 690.900 43.050 ' I
  - > 5.621.019 108.700 027.077 i 02.708 640.072 53.201 ; 1
  - 0.501 702.
  - 905.703 90.570 793.580 05.165 1.390.279 242.984
  - 1.053.890 105.290 769.419 7 0•700
  - > 13.548 1410
  - > * 098.170 07.179 /
  - InS
  - CD
  - O
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- - Méthode zur Wertbestimmung und Verteilung des durch die Lebensversicherung erzielten Gewinns. Ergebnisse mittels der verschiedenen Methoden erhalten
  - Von Dr H. Onnen und Dr. J. H. Peek.
  - In dem Jahrbuch der « Vereeniging voor Levensverzekering » (Verein für Lebensversicherung) für 1892 schrieb Prof. A. J. v. Pesch einen Aufsatz unter dem Titel : « Winstverdeeling onder Verzekerden >> (Verteilung des Gewinns unter Versicherte), worin besonders deutlich gemacht wird, von wie groszer Wichtig-keit es ist, diese Verteilung nach einer richtigen Méthode orfolgen zu lassen. Die Beschwerden, welche das Publikum davon zurückhalten, sich versichern zu lassen, werden aufgezahlt u. a. die Meinung, dasz die Versicherung zu teuer ware. Die Sorge um ilire Soliditat notigt aber die Gesellschaften, die Sterblich-keitstafeln, auf die sich ihre Pramien stützen, dergestalt zu wahlen, dasz ganz sicher die Anzahl Todesfâlle, die jahrlich unter den Versicherten vorkommen, von der dieser Tafeln noch überboten wird, m. a. \V. sie müssen die Netto. Pramien schon elwas zu hoch ansetzen, wahreiul zu diesen noch ein Zuschlag für die notwendigen Unkosten hinzugefügt werden musz.
  - Wenn auch das Erfordernis der Soliditat die Erniedrigung der Pramien ver-bietet, so verbietet doch nichts — der Verfasser würde sogar sagen, fast alles-gebietet—den Übcrschusz, der bei jeder teelmischen Bilanz herauskommt, zum Teile den Versicherten zurückzuerstaften. Die Erkenntnis, dasz man die Netto-Pramien zu hoch hat ansetzen müssen, würde schon ein triftiger Grand dazu sein. Dadurch würde, wenn die Dividende für das Vereinskapital nur bis auf ein bestimmtes Maximum hinaufgetrieben würde und die Ausgaben für Administration und Ausdelinungskosten maszig waren, bei dem Versicherten das Gefühl waeh werden, dasz er nicht mehr als was durchaus erforderlich ist, zu bezahlen hat und dieses Gefühl — das wie der Verfasser behauptet nur gar zu oft fehlt — wird ein machtiger Hebel werden, zur Lebensversicherung anzu-treiben und diese popular zu machen. Wohl betrachtet ist freilich das viel Bezahlen eine Beschwerde, aber nicht die grosze Beschwerde, wohl aber das zu-viel Bezahlen. Wenn der zurückzuerstattende Teil in eincm Jahrc der Epidémie ausfallt, so wird dies den Versicherten nicht verdrieszen, weil er, durch dasjenige, was er in seiner Umgebung hat vorgehen sehen, von der Notwendigkeit der groszern Opfer überzeugt ist. Der Verfasser achtet es darum von so groszer Wichtigkeit, die billigsue Verteilungsweise hervorzuheben, weil die Versicherten die Überzeugung haber. müssen, dasz sie sowolil gegenseitig als der Gesellschaft gegenüber ganz redlich behandelt wej’den, sogar wenn dies die Arbeit derVor-stânde um ein Bedeutendes beschweren sollte. Wir lassen ilin hier weiter selbst reden.
  - Es ist nicht schwer, sich einen Versicherungsfall zu denken, wobei die rich-tige Weise der Rückgabe des Zuvielbezahlten ohne Weiteres ins Auge fâllt.
  - Denken wir dazu, dasz aile Versicherten nur zeitweilig und zwar auf ein Jahr eine Kapitalversicherung auf den Todesfall abgeschlossen hâtten, sodasz die Netto-Pràmien, die dann proportional zu den Sterbewahrscheinlichkeiïen und
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- - den versiclierten Kapitalien sind, gerade hinreichond scia wcrden, wcnu die Sterbliclikeit in dem Kalenderjahre mit der übereinstimmt, welche die gewilhlte Sterblichkeitstafel. angiebt. Wenn nun in diesem Jahre kciuor der Versiclierten stirbt, so kana man nicht anders thun, als dasz maa jedem seine P ramie zurüek-bczahlt. Giebt es aber wohl Todesfâlle, aber weaiger als die Mortali tfiis-tabelh vorausgesetzt liât, so wird gewisz jeder yorsclilagea, tien Ubersehusz im Verhall-nis der bezahlten Prâmiea zurückzuerstattea. Freilich ist os moglich, dasz die gewahlte Sterbliehkeitstabelle fur eiae Sérié Jahre die Aazahl Todcsfi'ille riehilg die für eiae aadre unrirhtig angegeben hat uad ia solehem Faile würde diese Weise der Zurüekerslattung nocli aieht die billigsle sein. Wenn sieh dies aber nicht lierausstellt — uad es kaaa sieh aus dea Krgobnisson eiaes Jahrcs aar daan zeigea, wenn von jedem Alter eine übergrosze Aazald von Versirherton da sind — sois! die wahrschcinliehsle Aaaalaae, dasz aile Sterbenswahrsrheinlirlikciten für dieses Kaleaderjahr proportional zu grosz angesetzt wordea sind and daaa ist die Rückzahlung im Verbal tais der Netto-Pramien wirklieh die billigsle Méthode. Maa kana dies ebeaso gui annehmen als dasz maa bei der Wahrschcinlichkoits-rechnung als selbslverstandlich voraussetzea kaaa dasz das durehsehaittliehc Krgebais eiaer Aazahl Beobachtungen mit derselbea Geaauigkeit angeslellt, das wahrscheinliehsto ist.
  - Weaa aile Versiclierten eine gewohaliehe Kapitalversieherung aal' dea Todes-l'all mit lebenslanglieher jithrlichor Pramienzahlung abgescldossea hülten, so Ira le obige Auscinandersetzung nicht zu. Dean weaa ia eiaem Jalire keiae To-deslalle. voi'gekommea würea, so konnlen nic-lit aile ia dem Jalire. bezabltea Netlo-pramien ziirückbczahlt wcrden, weil cia Teil demi als Pramiim-lleserve dieaea mus/, uad jeder also aucli ctwas bezaldt luit, was l'ür spiilere Jalire erii-brigt vverdea musz. Bei der gemisehtea Versicherung spriagt dies nocli starker ias Auge uad weaa maa Versieherte aacli versehiedenen Tarilen hat, so ist es von vornherein deutlicli, dasz die liückgewalir des Überscliusses im Verhiiltais der entrichteten Jalirespriimien über den Zeitraum, woria dieser Ubersehusz eatstaa-dea ist, nicht die billigste Méthode sein kann. Gei'ade dasjenige, was der Grund za dieser Eiasicht ist, briagt uns auf die Spur, die richtige Méthode auslindig zu macheii. Bei allen Tarilen, wobei das Sterben der Versiclierten für die Yer-siclua'uagsgesellschaFt naehteilig wirkt, wird eia Teil der Netto-Pramiea für die Auszahlungen in dem Jalire selbst erfordert, Avahrend ein andrer Teil für die Pramien-Reserve bestinimt ist. Wenn der Verlauf der Sterbliclikeit ganz der Sterblichkeitstafel entsprichl, so werden sieh die Auszahlungen auf soviel belau-fea, dasz die berechaete Pramien-Reserve arn Ende irgend eines Jahres genau mit dem Kasseabestand stiinmt, wenn man annimmt, dasz der erzielteZias auch dem borechneten Zinse gleich ist und dasz der Zuschlag auf die Netto-Pramien ganzlich für die Administrationskosten gedient hat.
  - Zeigt es sieh nun, dasz die berechnete Prâmien-Reserve ain Ende eines Jahres eiaen Ubersehusz aufweist, so kornmt dies daher, weil die Auszahlungen in diesem Jahre weaiger betragen haben als worauf gerechnet worden war und die temporare Jahresprainie also kleiner hiltte sein konnen. Wenn die gaaze Anzahl 'J'odesfalle dieses einen Jahres einnial zuvor bekaant gewesea würe, so hiltte man die za bezahleadea Piiimien derart bereehaen koaaen, dasz dies durch propor-tioaale Kraicdrigung der Sterbenswahrscheinlichkeinten für dieses Kalenderjahr berüeksiehtigt würde und dabei die Prâmie über dieses eine Jalir niedriger als ii ber die spiltern Jahre angesetzt würde. Auf diese Verfahrungsweise die eia jeder wieder sofort als riehtig anerkennen wird, müszten aile Prilmien (oder die Teile der für dieses Jahr dienenden einmaligen Prâmieii) um Betrilge vermiadert werden, welche zu einander im Yerhaltnis stehen wic die S ter bens wahrseliei n -ichkcit.cn der Versichorten im Anfang dieses Jalires und die zu versichernden Summen wahrend die Sunune dieser Verminderungen genau dem wirklieh erlial-teneu Ubersehusz gleich sein würde. Wenn man also diosen Ubersehusz ver teil t
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- - i m Verhaltnis dieser Sterbenswahrsoheinlichkeiten und Vei’sieherungssummen d. h. un Verhaltnis der temporâren Jahresprarnie, welche jeder an Anfany des Jahres hàtte entriehten müssen, um auf ein Jahr nersiehert su sein, so erhalt man genau dasselbe als was nach obiger Berechnung hervorgetreten ware und hat man eine durchaus billige Verteilung des Überschusses.
  - Den Gewinn auf Tarife, die sich auf eine andre Sterblichkeitstafel gründen als die der Versicherung auf den Todesfall, müclile der Verfasser unter die \Tersicherten dieser Tarife und zwar nach demselben Maszstabe verteilt selien. Giebt es nun bei einer Gruppe von Tarifen eincn Überscliusz, bei der andern ein Doflxil, so musz seines Erachtens dieser Überscliusz erst zur Deckung des Defizits benutzt werden und daim der Rest unter die Versicherten der Gruppe, von der der Überscliusz herrührt, verteilt werden.
  - Die oben auseinandergesetzte Méthode wird in der « Gegenseitigen Lebensver-sicherung von Eigen Hulp » (Onderlinge Levensverzekering van « Eigen Hulp » angewendet.
  - Die temporare Jahresprarnie ist niclit der Teil der Praline, der zur Deckung des Risikos in einem bestimniten Jalire gedient hat. Eine eingehendere Betrach-tung hat deuil auch Prof, van Pesch dazu gefiihrt, eine Rektifikation der vorer-vvahnten Betrachtungen in dem « Yerzekeringsbode » (Versicherungsbote) vom Dezember 1891 zu geben. Der Verfasser sagt daselbst :
  - « Vorausgesetzt, eine Anzahl Personen desselben Alters hatten in demselben Augenblick dieselbe Versicherung abgeschlossen, im Anfang eines Jahres seien noch l von diesen übrig und für jeden sei die Reserve r und die Jahresprarnie j. Überdies werden in dem Jahre nach der Sterblichkeitstafel deren d sterben und für jeden von diesen wird am Ende dieses Jalires K ausgezahlt werden. Wenn dann die Reserve am Ende des Jahres i\ ist, so gilt die Gleichung
  - l(r +j) 1,01 = Krf + [l — d)rt (1)
  - Wenn nun in diesem Jahre nur ad sterben, musz «Kd ausgezahlt werden und am Ende des Jahres für l — ad Personen die Reserve anwesend sein. Wenn dabei für jeden Gulden (S niehr Zins gemacht wird als vorausgesetzt war, so wird der Überscliusz sein
  - l{r + j) (1,01 + p) — aKd — {l — «d)rt (2)
  - Mit Hilfe obiger Gleichung wird dieser Ausdruck
  - l(r‘ + j’)P+ (1 “ «) d (K—r\) (3)
  - Und so ist der Teil, der jedem der Versicherten vom Anfang des Jahres zurück-erstattet werden kann
  - P + (l — a) f(K — >h) (41-
  - Fiigt rnan nun noch dcnjenigen Teil des Zuschlags hinzu, der für die Adminis tration unbenutzt geblieben ist, so hat man den ganzen Betrag.
  - Diese Formel gilt für gewohnliche und gemischte Versicherung uud auch für die mit steigender Auszahlung, wührend es gleiehgiltig ist, ob die Versicherung gegen einmalige temporare oder lebenslangliche Jahresprarnie abgeschlossen ist. Sic giltsogar für Witwen-und Waisenpensionsversiclierung, wenn man unter l die Anzahl Paare, unter d die Anzahl zu erwartenden Pensionen und unter K den Wert dieser Pensionen versteht und annimmt, dasz die Sterblichkeit, wobe-' keino Pension verliehen zu werden braueht, dieselbe bleibt.
  - Nach dem Bericht üirer die Thatigkeit der « Verceniging van Wiskundige Advi seurs » (Verein mathematischer Sachververstandigen) über 1892 erstaltetim Jahr buch der «Verceniging voor levensverzekering » (Verein für Lebensversicherung) über 1893 ist das Problem der Gewinnvertellung auch in den Versamtnlungen
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- - — 294 —
  - ersterwâhnten Vereins in Diskussion gezogen worden. Die Ergebnisse der Bespre chung werden in dem Bericht folgenderweise zusammengefaszt.
  - « Man meinte, es sei koine Regel anzugeben die zugleich theoretisch richtig und der praktischen Anwendung angemessen sei. Denn als Maszstab würde ja die Gesamtheit der Ursaehen dienen müssen woraus der Überschusz entstanden sein würde und nun wird nian doch gewi-sz niclit leugnen kônnen, dasz die. eine Art von Kontrakten uns viol melir veranlaszt, eine éventuelle Differenz in der Sterb-lichkeit, eine andere Art dagegen eine Differenz zwischen dem vorausgesetzten und dem wirklioh erzielten Zinse als Hauptursachc des Gewinns zu betrachten, wahrend eine Formel worin aile Groszen aufgenommen sind, grosze Beschwerden in der Praxis bieten würde. Eine Verteilung unter aile Versieherten proportional zu der Reserve oder zu den entrichteten Pramien ist dem Berichte nach eben-sowenig als richtig zu betrachten. Im ersteren Fa lie würde z. B. einer, der einen Kontrakt von Überlebungsrente abgeschlossen hat, wofür mitunter fast keine Reserve da ist, ungefahr nichts empfangen, wahrend doch Differenz in der Sterblichkeit ganz gut die Veranlassung gewesen sein kann, dasz sein Kontrakt zur Bildung des Überschusses mitgewirkt hat. Beim zweiten Maszstab dagegen würde er auf übermaszige Weise bevorteilt werden konnen, infolge der Zinses-differenz, worin ihm fast kein Teil zusteht. Umgekehrt wirlcen Kontrakte ge-wülmlicher und gemischter Versicherung durch beide Ursaehen, Kontrakte von Versicherung auf den Erlebensfall hauptsachlich durch die Zinsesdifferenz zur Gewinnbildung mit. Aus alledem laszt si ch also erschlieszen, dasz nur, wemi man deuGewimi, durch jedeArt von Kontrakten geliefert, an und für sich ver-teilt, es sich uni einen naherungsweise richtigen Maszstab liandeln kann.
  - Die Berechnung von zwei neben einander geltenden Tarifen für dieselbe Yer-sicherungsart, der eine mit, der andre ohne Anteil am Gewinn, wurde allge-mein getadelt. Im bekannten Werke Corneille L. Landrés (Mathematisch —tech-nische Kapitel zur Lebensversicherung 1895) wird die von Prof. v. Pescli ange-gebene Méthode wesentlich wiedergegeben und was die Verteilung des durch abweichende Sterblichkeit erhaltenen Gewinns betrifft, mit der Bemerkung :
  - a Ganz unbedenklich ist freilich auch diese Verteilung nicht, denn das eine Alter kann zu Verlust, das andre zu Gewinn geführt haben, es konnen sogar die Versicherungen verschiedener Personen desselben Alters wegen der Veriinder-lichkeit der Lebensumstande oder des Gesundheitszustandes für die Gesellschaft z. T. vorteilhaft, z. T. nachteilig geworden sein. Eine ganz gerechte Verteilung ist, wie man sieht, durchaus unmoglich. »
  - Durch eine ganz andre Anschauungsweise gelangt Dr. H. Onnen in dem « Arehief voor do Verzekeringswetenschap » (Archiv für die Versicherungswis-senschaft Teil II, S. 339) zu einer von der vorigen ganz abweichenden Méthode der Gewinnverteilung. Dieser befaszt sich an dem O rtc nur mit dem Gewinn oder dem Verlust, die aus Abweichungen von der wahrscheinlichsten Sterblichkeit hervorgehen. Was die Gesellschaft aus sonstigen Quellen noch übrigbehâlt, betrachtet er nicht als Gewinn sondern als dasjenige was von den Versieherten zuviel bezahlt worden ist. Er betrachtet demzufolge den von einer Lebensversi-cherungsgesellschaft auf Gegenseitigkeit gemachten Gewinn, bei welcher die Versieherten Netto-pramien bezahlen, welche mit richtig gewahlten Sterblich-keitstafeln und Zinsfusz berechnet zu sein geachtet werden, sodasz angenommen werden kann, dasz das Spiel der Gesellschaft und der Versieherten ein gerechtes sei, wahrend aile Administration unentgeltlich geschieht. Dr. Onnen beabsichtigt nun ganz nach derselben Grundlage, worauf Pramien und Reserve berechnet werden und worauf aile Berechnungen geschehen müssen d. h. auf der Grundlage der Wahrsçheinlichkeitsreclmung die Frage zu erortern, wie grosz der Wert von jedermanns, Anteil an dem Betrage des Gewinns sei. In diesem Geiste aufgefaszt ist es seines Erachtens ein vôllig definiertes mathematisches Problem, worauf die Wahrscheinlichkeitsrechnung eine ebenso deflnierte Antwort giebt.
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- - Die Berechnungen Dr Onnens wiederzugoben, wiirde, wie wir fürehten, zu viel Raum erfordern. Wir wollen uns darum darauf bcsehranken, kiirzlich don Verlauf seiner Beweisführung anzugeben. Er betrachtet das Problem der Ge-winnverteilung als ein Problem der Wahrscheinlichkeit a posteriori. Infolge-dessen bereclmet er auf Grand der Regel von Bayes die Wahrscheinlichkeit py l'iir den Konlrakt O;, zum festgesetzten Gewinn A einen Betrag ay beizutragen. Dies i.st nur dann angangig, falls die übrigen Konlrakte dazu einen Betrag
  - A — LV,j
  - beigetragen haben. Nennen wir die Walirscheinliclikeit à priori fur Lelzteres Qy, wahrend wir die Wahrscheinlichkeiten à priori fur den Kontrakt üi, zurn Gewinn Betrago
  - CLi\ , dii...... dij........
  - zu liefern
  - pii , piï..... pij.......
  - nennen, so ist nach der Bayes’schen Regel die Wahrscheinlichkeit à posteriori dasz der Kontrakt O» einen Betrag atj zum Gewinn A beigetragen liât
  - pijQij
  - vvv— p ’
  - worin P die Wahrscheinlichkeit à priori ist, dasz ein Gewinn A gemaeht wer-den wird. Der mathematische Wert des Beitrages des Kontraktes üi zum Gewinn A ist folglich
  - . paQii A» = --vt - an
  - pii Qiî
  - tti2 -)-
  - PijQij
  - aij.
  - i PijQij
  - aij
  - Aut dieselbe Weisekann mit jedem andern Kontrakt verfahren werden. Aus den Entwicklungen Dr Onnens geht dann hervor, dasz die Groszen A fur die verschiedenen Kontrakte sich proportional zu dem Quadrat des temporaren ma-thematischen Risikos (Quadrat der mittlern Abweichung) verhalten, fur jeden Kontrakt über den Zeitraum, worin der Gewinn A gemaeht worden ist, ge-nommen.
  - Der Wert des Gewinnanteils yines jeden wird hier also c. p. dem Quadrate des versicherten Betragos proportional.
  - Auch dieser Aufsatz Dr. Onnens veranlaszte Dr J. H. Peek in derselben Zeitschrift über diesen Gegenstand 2 Artikel zu schreiben (Teil 3 S. 323 — 331, Teil 4 S. 387-338). Folgende allgemeine Betrachtung war dabei der Ausgangs-punkt.
  - Sei die im Anfang eines Jahres vom Versicherten cntrichtete Pramie n"m + *, die in demselben Zeitpunkt seitens der Gesellschaft dem Versicherten gemachte Auszahlung it'm + *; die Extra-Auszahlung am Ende des Sterbejahres im Falle seines Ablebens U»i -p x, die Reserve des Versicherten am Anfang des Jahres V,« f x, die am Ende des Jahres Vm + * + l, so erfolgt aus der Gleichheit der mathematischen Hoffnung für Gesellschaft und Versicherten, wenn wir nocli
  - d'm+x — TCm+x —
  - setzen
  - JTm-f-x — U2m-Lx —V»i+x+l^ -j- Vj|J-x+l — (5)
  - Die von dem Versicherten bezahlte Prâmie izm + * besteht mithin aus 2 Teilen.
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- - — 296 —
  - Man kann es nun so betrachten, dasz er den zweiten Teil entweder beim Ableben zurückbekommt oder im Erlebensfall als Erhôhung seiner B.eserve zu Gute behalt. Für den ersten Teil aber kauft er eine Wahrscheinlichkeit wm -\- x auf den Gewinn
  - ~ (U»»-|-*— Vm+Æ+l)
  - der ihm nur in dem Falle dasz er im Laufe des Jahres stirbt, ausgezahlt wird. Den ersten Teil der Prâmie nennt der Verfasser Spielpramie, wohl zu unter-scheiden von der Rmko-pràmie
  - lOm+x lUjn-f-æ — \ m-\ x)
  - Der Betrag der Spielpramie nun wird von jedem, der am Ende des Jahres noch lebt, eingebüszt. Eben deshalb sehlagt der Verfasser vor, den von der Gesell-seliaft- erzielten Gewinn, dazu zu benutzen, einen proportionalen Teil dieses ver-lorenen Betrages als Anteil am Gewinn zu restituieren. Er sehlagt also vor den durch geringere Sterblichkcit verursachten Gewinn im Verhültnis der Spielpra-mien unter die Versicherten zu verteilen. Für den Wert dieser Spielpramie kann aus der Gleichung (5) erschlossen werden
  - ftm+x — ^ m+x+l —
  - Diese Grosze ist in den am meisten vorkommenden Fallen leiclit zu berechnen. Bei Kontrakten mit mehreren ungünstigen Wahrscheinlichkeiten für den Versicherten, stellt sie doeh fortwàhrend den Gewinn der Gesellschaft auf irgend welchen Kontrakt dar, wenn wir im Auge behalten, dasz periodische Auszah-lungen der Gesellschaft wie bei Leibrente, einem negativen Werte 7im + x ent-sprechen und das Ym + x + 1 den Betrag darstellt, den die Gesellschaft am "Ende des Jahres in dem Falle, der sich verwirklicht hat in der Kasse haben musz.
  - Bei einer in dem Jahre durch den Tod verfallene prânumerando Leibrente ist z B
  - ftm+x = — 1, V,n-fx = Rœ-)-j, Vm|i-f-l — 0, folglich der Gewinn
  - Rm-)-x — 1.
  - Bei einem Witwenpensionskontrakt ergeben sich für die Gesellschaft zwei Falle des Gewinns.
  - 1° Leben Versorger und Versorgte beide am Ende des Jahres, so finden wir den Maszstab für den Gewinn, der dem Versorger per Einheit des versicherten Betrags zusteht, indem wir in obiger Formel
  - ^ m+*+t —= Ftn-f-jc+1 — (1 -f- m) Rm f.r fl, » - f r | d
  - ansetzen.
  - 2° Lebt der Versorger, ist jedoch die Versorgte gestorben, so finden wir den Maszstab für den Gewinnanteil, indem wir
  - Vm+ar+l =0
  - setzen. In den obigen Formeln musz + x durch die Jahrespramie per Einheit m ersetzt werden, der bis dasz Versorger oder Versorgte eins von beiden gestorben sind, ausgezahlt wird. Ist die Versicherung gegen einmalige Pramie abgeschlossen, so ist sie o.
  - Auf die beschriebene Weise kann der Maszstab für den Gewinnanteil der verschiedenen Versicherten stets bestimmt werden, ohne dasz man genôtigt ist, den Altéra und Sterbenswahrscbeinlichkeiten Rechnung zu tragen.
  - Was den Gewinn betrifft, der aus dem Unterschied zwischen dem bei der
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  - Berechnung angenommenen Zinsfusz und dein, wogegcn die Anlegung des Geldes stattgefunden liât, hervorgegangen ist, so schlagt der Verfasser vor, den-selben proportional zu der Reserve zu verteilen.
  - Es hat sich dem Verfasser spater gezeigt, dasz der Yorschlag, den Gewinn proportional zu den Spielpramien der Versicherten zu verteilen, auf dasselbe hinauskommt wie die von Prof. A. J. van Pesch angegebene Méthode. Denn wenn wir in der Formel (4)
  - ('•+./) ?
  - fortlassen, weil es sich auf den Anteil am Gewinn bezieht, welcher erzielt worden ist, indem ein hoherer Zi ns als worauf gerechnet war, gemacht wui'de, so behalten wir übrig
  - Weil (1 — a) einen Konstanten vorstellt, wird al su jedernianns Anteil am Gewinn durcli Sterblichkeit gefunden, indem wir ihn proportional zu
  - T (K
  - verteilen oder mittels Multiplikation mit dem Konstanten j;
  - Den Unterschied in Schreibweise in Betraoht gezogen, ist die Identitat dieses Ausdrucks mit der Spielpramie klar.
  - Der Ausdruck xm+x — VW4.j+i —
  - gewahrt den Yorteil allgemein zu sein und führt zu einfachen Bezifferungen.
  - Es will uns bedünken, dasz wir, insoweit die theoretische Seite des Problems betrifft, wenn auch nicht ailes, so docli das Wiclitigste angeführt haben, was über das Problem der Gewinnverteilung unter die Versicherten von niederlân-dischen Aktuaren geschrieben worden ist. Um einigermaszen ein Urteil über die Ergebnisse abgeben zu konnen, welche aus der Zuerkennung des Gewinns an die Versicherten in der Praxis hervorgegangen sind, haben wir an die vor-nehmsten Gesellschaften, welche Versicherungen mit Anteil am Gewinn ab-schlieszen, einige Fixigen gerichtet, die einige von denen mit der grüszten Bereit-willigkeit beantwortet haben. Von den meisten aber erhielten wir die Mittei-lung, dasz sie irgend eines Grundes wegen unsi’er Bitte keine Folge leisten dürften.
  - Indessen erscheinen uns die erhaltenen Angaben nocli wichtig genug, ihnen hier eine S telle einzuraumen, wenn sie sich auch nur auf sieben Gesellschaften beziehen, von denen fiinf Aktiengesellschaften und zwei Gesellschaften auf Gegenseitigkeit sind.
  - Die erste Frage betraf die Weise, worauf der Anteil am Gewinn, der den samtlichen Versicherten, die darauf Ansprüche geltend machen konnen, ausge-zalilt werden soll, festgesetzt wird.
  - Bei vier von den fünf Aktiengesellschaften zeigte es sich, dasz die Bestim-mung des Anteils in den Statuten dieser Gesellschaften geregelt worden war, wahrend bei der fünften dessen Betrag von der Versammlung der Aktionare festgesetzt wird.
  - Bei einer der zwei Gesellschaften auf Gegenseitigkeit erhalten die Versicherten den ganzen Überschusz nach Erganzung der Reservefonds, bei der andern 95 0/0 vom Überschusz, nachdem daraus die Reservefonds erganzt worden und die erforderlichen Amortisierungen verrichtet worden sind. In den folgenden
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- - — 298
  - Tabellen fîndet man eine Übersicht des Teiles vom ganzen Gewinn, der demzu-folge bei den sieben hier erwâhnten Gesellschaften den Versicherten, die darauf Ansprüche geltend machen konnten, zu gute kam
  - Tabelle I.
  - Aktiengesellscliafteu, wobei der Anteil am Gewinn, der den Sümt-liclien Yersielierten, die darauf Anspruch machen kônnen, zu gute kommt, in den Statuten geregelt worden ist
  - A0 Der ganze Gewinn Anteil der Versi- cherten Der ganze Gewinn Anteil der Versi- cherten Der ganze Gewinn Anteil der Versi- cherten Der ganze Gewinn Anteil der Versi- cherten
  - -1888 '
  - -1889 54.113 16.251 14.000 5.600
  - 1890 294.873 140.000 54.213 16.292 20.000 8.000
  - 1891 63.586 20.277 22.000 8.800
  - 1892 73.537 39.208 26.000 10.400
  - 1893 \ 86.494 50.022 43.000 17.200 26.614 280.
  - 1894 J 100.690 62.099 47.000 18.800 23.748
  - 1895 > 367.937 168.750 113.872 73.307 57.000 22.000 24.871 712.
  - 1896 \ 124.933 82.708 58.000 23.200 24.883
  - 1897 141.237 96.576 52.000 21.000 21.899 14lu.
  - 1898 151.616 105.390 59.000 23.800 24.867
  - Tabelle II.
  - Aktiengescllschaft, wobei der Antcil am Gewinn, der den samtli-chen Versicherten, die darauf Ansprüche geltend machen kônnen, zu gute kommt, von der Versammlung der Aktioniire festgesetzt wird.
  - A0 Der ganze Gewinn Anteil der Versicherten
  - 1889 56.169 10.699
  - 1890 83.131 14.221
  - 1891 87.924 19.253
  - 1892 87.970 25.665
  - 1893 95.334 33.196
  - 1894 106.963 43.650
  - 1893 111.449 53.261
  - 1896 132.955' 65.165
  - 1897 153.080 76.760
  - 1898 170.605 87.179
  - Tabelle
  - III.
  - Gesellschaften auf Gegenseitigkeit.
  - A0 Der ganze Gewinn Anteil der Versicherten Der ganze Gewinn Anteil der Versicherten
  - 1885
  - 1886
  - 1887 f 122.424 116.335
  - 1888 238.693 214.693
  - 1889
  - 1890
  - 1891
  - 1892 282.849' 260.282
  - 1893 258.177 218.678 ^
  - 1894
  - 1893
  - 1896 1 263.248 242.984
  - 1897
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- - — 299 —
  - Zunâchst stellten wir die Frage, nach welchem Maszstabe dieser Gewinn
  - a. Über die verschiedenen Tarife
  - b. Über die Yersicherten jedes Tarifes verteilt wird.
  - Aus den eingegangenen Antworten hat es sich herausgestellt, dasz bel vier der Aktiengesellschaften und bei einer der Gesellschaften auf Gegenseitigkeit die Gewinnverteilung nach der Surmne aller entrichtelen Pramien wahrend der Dauer der Versicherung und demnaeh unabhangig vom Tarif geschieht.
  - Kontrakto wofür einmalige Prâmie bezahlt worden ist, werden dabei betrach-tet alsob sic gegen Jahrespramie abgeschlossen wi'iren.
  - Bei der fünften Aktiengesellschaft wird der Gewinnanteil der Yersicherten in zwei gleiche Teile getrennt. Der erste Teil wird proportional zu der Spielpramie des Kontraktes verteilt, wofür angesetzt wird
  - (a-j-rJTOl — rs
  - Hiei’in stellt a die Netto-Jahrespramie und r, und rt die Reserve im Anfang und am Ende des Jahres vor.
  - Der zweite Teil wird proportional zu der Summe der entricliteten Pramien verteilt, abzüglich der Prümien über die beiden ersten Jahre. Versicherungen auf den Erlebensfall und aufgeschobene Leibrenten kommen bei diesem ersten Teil nicht in Betracht.
  - Bei der zweiten der Gesellschaften auf Gegenseitigkeit wird der Gewinn verteilt nach dem Maszstabe der versicherten Summe und der Sterbenswahr-sclieinlichkeit des Versicherten wâhrend der Période, worüber die Yerteilung lauft. Nimmt man zB.
  - a. Eine lebenslangliche Versicherung auf den Todesfall, im 25 jahrigen Aller abgeschlossen.
  - b. Eine gemischte Versicherung auf die Dauer von 25 Jahren
  - so findet man fur das Verhaltnis der Gewinnfaktoren dieser zwei Kontrakte nach 10 jahriger Dauer (1).
  - 1° Bei einer Verteilung des Gewinns proportional zu den entricliteten Pramien.
  - 0.58
  - 2° Bei einer Trennung des Gewinns in zwei gleiche Teile und Verteilung der einen Halfte nach dem Faktor («+?%) 1,04 — r\ und der andern Hiilfte nach der Summe der entrichteten Pramien, abzüglich der Pramien über die beiden ersten Jahre.
  - 0.55
  - 8° Bei einer Verteilung des Gewinns nach dem Maszstabe der versicherten Summe und der Sterbenswahrscheinlichkeit.
  - 1
  - Aus obigem erliellt, dasz in der Praxis der theoretischen Riehtigkeit weniger Wert beigelegt wird als wohl der rein praktisc-hen Erwagung dasz je melir einer bezahlt habe, er aucli umso mehr Gewinn haben niüsse, wenigstens wenn dieser da ist, ganz einerlei, wo dieser Gewinn herrührt. Zweifelsohne ist dies auch der Grund, dasz in den meisten Fallen die Summe der entrichteten Pramien bei der Bestimmung der Verhaltnisziffern solch eine wichtige Rolle spielt.
  - Aus diesem Gesichtspunkt betrachtet ware es nicht übel, einmal den den Versicherten zuerkannten Gewinn in einigen Jahren mit den Betrügen der von ihnen in den Jahren entrichteten Pramien zu vergleichen.
  - Von den sieben vci’hin erwahnten Gesellschaften sind sechs so wohlwollend gewesen uns dafür die Daten herzugeben.
  - Unten stehende Tabelle giebt eine Übersicht davon. ,
  - fl) Als Grundlage für diese ist die erste Mannertafel und ein Zinsfusz von 4 0/0 geuommen
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- - Tabelle IV.
  - A° Betrag der bezahlten Priimien Wovon den Versi-cherten zurück -gegeben ist Betrag der bezahlten P ram i en
  - 1885
  - 1886
  - 1887
  - 1888 \ ) 232.153
  - 1889 | 232.747
  - f 1890 ) > 4.117-315 140.000 253.468
  - 1891 ' 487.597
  - 1892 / 1 555.798
  - 1893 ] 620.989
  - 1894 | 733.068
  - f 1895 ; ! > 5.621.019 168.700 827.077
  - 1896 1 • 965.763
  - 1897 1 i i 1.053.896
  - 1898
  - Wovon den Versi-cherten zurück -gegeben ist
  - 16.25)1 16.21*2 20.271 39.008 50.022 62.099 73.307 82.708 96.576 105.390
  - Betrag
  - der
  - bezahlten
  - Priimien
  - 4.097
  - 6.504
  - 13.318
  - WOVOA
  - den Versi-cherten zuriick -gegeben ist
  - 280
  - 762
  - 1410
  - Betrag
  - der
  - bezahlten
  - Priimien
  - 145.570
  - 234.795
  - 335.268
  - 427.643
  - 502.100
  - 696.900
  - OiO.762
  - 793.580
  - 769.419
  - 698.170
  - Wovon den Yersi-cherten zuriick -gegeben ist
  - Betrag
  - der
  - bezahlten
  - Prâmien
  - > 891.499
  - 10.699 14.221 19.253 25.665
  - 33.196 >1.639.226
  - 43.650 53.261 65.165 76.760 87.179
  - Wovon den Versi-cherten zurück -gegeben ist
  - Betrag
  - der
  - bezahlten
  - Priimien
  - Wovon den Versi-cherten zurück -gegeben ist
  - 1.005.614
  - 214.693
  - 1.500.623
  - 218.678
  - 1.396.279
  - 116.335
  - 260.282
  - 242.984
  - ;o
  - o
  - o
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- - Summary of Report on Methods of valuation and distribution of profits of Life Offices. Results obtained by different methods
  - by H. Onnkn and J. H. Peek, Doctors of Malhematics.
  - i. — Theory.
  - Different methods of distributing the profits among thc assured.
  - 1. Method of Prof. Dr. A. J. v. Pcsch (Annual Report of thc Life-manager’s association 1892; Verzckeringsbode 1892).
  - Déduction of the general formula for the distribution-factor :
  - -j) P -r U — ~x (/•’ — 'V
  - in wliich'the followinq notation is used : r. The reserve at the beginning of the year.
  - ,/. The annual premium.
  - [i. The profit from interest for 1 guilder.
  - x. The proportion between the nmnber of actual and expected daims. d. The number of expected daims.
  - 1. The number of the living at the beginning of the year. i\. The reserve al thc end of the year.
  - 2. lier.' arks, made at the meeting of the Association of Dutcli Actuariels i Report
  - on the business of the Association of Dutcli Actuaries in 1892, published in the Annual report of the Life-manager’s association for 1893).
  - 3. Remarks made by Corneille L. Landré.
  - ;Chapters for Life-Insurance- by Corneille L. Laridré.)
  - 1. Method of Dr. H. Onnen ( Journal of Actuariat Science, part. II, p. 339.! Distribution of the profit, from favorable mortality, if thc question- is con-sidered as a problem of probability à posteriori.
  - 5. Method of Dr. J. H. Peek (Journal of Actuariat Science, part. III, p. 323; part. IV, p. 387).
  - Déduction of the general expression for thc net premium.
  - Distribution of the profit from interest in proportion to the mathematieal reserve.
  - Analogy between (lie methods of Mr. v. Pesch and Mr. Peek.
  - H. — Practice.
  - a. Inquiries as to die methods used in practice.
  - b. Results obtained.
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- - TROISIEME QUESTION
  - Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. — Surprimes de voyage et de séjour dans les pays dont la mortalité dépasse la normale, notamment dans les régions tropicales.
  - *
  - * *
  - Vergleicheiule Zusammenstellung der Sterbliehkeit aus den rerschiedenen Erdteilen — Zuschlagspramien fur Reise und Aufentliait in Lândern mit erhohter Sterbliehkeit, insbesondere in den Tropen.
  - * *
  - Comparison of rates of mortality in carious countries. — Extra premiums for tracel and résidence in countries where the rate of mortality is abnormal, more especially in the tropics.
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- - Taux de Mortalité en diverses contrées, plus spécialement sous les tropiques, et surprimes à percevoir des personnes y résidant.
  - Par James Ciiatiiam, F. I. A., 1*’. F. A., Secrétaire et Actuaire de la Scottish Life Assurance Company.
  - Le sujet de mon rapport est évidemment très vaste ; et sans doute il 11e manquera pas de rapporteurs dans d’autres contrées qui s’en occuperont, aussi je 111e bornerai actuellement à l’étude des taux de Mortalité dans les colonies britanniques et à la pratique des Compagnies anglaises, relativement à ces taux. Pour maintenir ce rapport entre des limites convenables, je 111e bornerai également à des statistiques établies sur des tètes assurées, ce qui à mon avis aura pour effet d’en faire un rapport pratique ; mais je 11’liésiterai pas à 111e servir de données ayant trait à d’autres observations relatives à des têtes placées dans des conditions à peu près similaires. Le peu de temps dont je disposais, ne m’a pas permis de faire des recherches personnelles par l’observation de têtes résidant à l’étranger, même en supposant qu’on ait pu y trouver des données de quelque utilité ; mais, autant que possible, j’ai examiné ce qui a été écrit silice sujet et j’ai rassemblé les résultats, avec l’intention d’essayer de déterminer la mortalité à laquelle ces têtes sont sujettes. Ce que nous désirons savoir, c’est la surprime exacte à exiger des têtes assurées allant à l’étranger et, pour y arriver, nous n’avons pas besoin de nous préoccuper des conditions climatologiques des diverses contrées, du moment que nous déterminons d’une façon précise le surcroît de risque supporté par ceux qui résident au loin. Dans le but d’éviter des répétitions je voudrais que l’on prenne note que, lorsque j’indique une surprime, j’ai en vue le nombre de livres sterling calculées uniquement sur la somme assurée, payable pour chaque année de résidence à l’étranger, cette façon de procéder étant la méthode en usage dans les Compagnies anglaises. Ainsi 3 0/0 veut dire £ 3 par an et pour £ 100 assurées, indépendamment des bonis qui peuvent avoir été ajoutés ; il faut aussi que l’on sache que, sauf avis contraire, j’ai toujours en vue des polices pour la vie entière. Il est d’usage, lorsque l’on cite les surprimes, d’indiquer le taux commercial et non simplement le taux net; je me conformerai
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- - — 305 —
  - à cette pratique. En conséquence, lorsque j’ai déduit les primes résultant d’expériences faites sur la mortalité, j’ai ajouté un chargement convenable, généralement 10 0/0 à la prime pure, de façon à obtenir un taux commercial.
  - Il ne semble pas d’abord qu’il ait été d’usage dans' les Compagnies anglaises d’exiger une surprime aux assurés résidant dans les pays étrangers, mais les primes étaient en règle générale très lourdes. Par exemple, au commencement de ce siècle, la prime quelquefois exigée pour la Jamaïque, était de 10 0/0, mais à peu près au milieu du siècle les primes suivantes furent adoptées par le « Scottish Offices » :
  - Indes Orientales et Chine 3 0/0 pour les militaires et 2 1/2 0/0 pour les autres.
  - Amérique du Nord (au-dessus de 33° de latitude nord) et Amérique du Sud (au-dessous du 20° de latitude sud), 1 0/0 et pour tous les endroits compris entre ces deux limites, des primes plus élevées, suivant les circonstances.
  - Indes Occidentales. Aucun taux n’était fixé, la surprime était laissée à la discrétion de chaque Compagnie.
  - On peut mentionner qu’à la même époque, quelques Compagnies anglaises exigeaient 1 0/0 pour les Indes Occidentales, et que les mêmes Compagnies (anglaises et écossaises) exigeaient des surprimes pour des pays actuellement francs. Par exemple, un demi pour cent était exigé pour la cote Méditerranéenne, la colonie du Cap et la Nouvelle-Zélande.
  - Ces primes étaient très arbitraires et un très louable effort fut fait à peu près à cette époque par le Conseil de l’Institut des Actuaires, pour réunir les données que les Compagnies d’Assuraiices avaient à leur disposition « dans le but de déterminer la durée moyenne de la vie humaine dans les différentes parties du globe et en déduire le taux des primes que l’on doit équitablement exiger de têtes assurées qui désirent résider dans ces diverses contrées ».
  - On ne prévoyait pas que l’on put obtenir plus qu’une approximation générale de la vérité dans ce sens, comme il en est maintenant. Dans un article du « Journal do l’Institut des Actuaires » (vol. VII, 131), il est dit que 52 Compagnies fourniront 0,154 cas, chacun d’entre eux étant d’une nature spéciale ; pour ce qui est d’un hasard de vie inaccoutumée, provenant de la résidence dans des climats lointains ou d’occupations particulières, mais il devint tout de suite évident qu’il serait extrêmement difficile de les grouper en classes suffisamment bien définies pour donner des résultats d’un caractère utile et pratique. Si d’une part les conditions du risque étaient maintenues entre des limites suffisamment rapprochées, les nombres de risques de chaque classe étaient insignifiants ; si d’autre part, des tentatives étaient faites pour remédier à cet inconvénient, les groupes embras-
  - 20
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- - — 30G —
  - saient dos risques entièrement hétérogènes. Pratiquement, cet essai se termina par un échec, mais trois on quatre tables ont été données dans cet article, exposant les résultats tels qu’ils étaient.
  - En 1809, M. Bailty lut un mémoire devant l’Institut dus Actuaires (J. I. A., XV, 7.7) dans lequel il proposait l’emploi d’une échelle de primes uniformes pour tous les climats malsains. Il dit : « Considérant ainsi l’importance de simplifier et à la fois de systématiser les charges à supporter pour les risques climatologiques, j’en suis arrivé à conclure que dans ce but il ne sera nécessaire de diviser le globe qu’en deux portions : l’une contenant ce ([lie nous désignerons par les climats sains dans lesquels les primes ordinaires s'appliqueront ; l’antre concernant les climats malsains, pour lesquels je pense qu’il sera bon de percevoir une échelle de primes uniformes ».
  - Dans l’hémisphère boréal on peut penser que Madère, l'Égypte et la Palestine peuvent être compris dans les régions salubres de la région située au-dessus du 33e degré de latitude nord; dans l’hémisphère méridional, que l’Australie entière, la colonie du Cap et le Natal, pouvaient être compris dans la région salubre, la ligne générale limitrophe étant étendue au 31e parallèle.
  - Une Compagnie opérant d’après ce principe publia une table de primes. La surprime variait depuis £ LG à l’âge de 30 ans jusqu’à £ 1.19.8 à l’âge de 00 ans. Tonte tête assurée se rendant à l’étranger se voyait ajouter une surprime donnée par la table ci-dessus mentionnée et dépendant de son âge lors de son départ. Les limites de résidences libres, déjà citées, sont pratiquement celles qui existent à l’époque actuelle.
  - Dans la discussion qui suivit la lecture du rapport, mention fut faite des variations extraordinaires des taux de surprimes perçues par différentes Compagnies et on exprima l’espoir de voir disparaître ces différences, et même qu’à une époque rapprochée, les surprimes seraient entièrement abolies. Il a été fait beaucoup dans ce sens durant les trente années qui ont suivi ; quoi qu’il en soit, aucun des projets qui ont été faits, ne semble être réalisé dans un avenir prochain. Il existe encore de grandes différences entre le taux (les primes perçues par les différentes Compagnies. Même pour une contrée coloniale, comme l’Inde par exemple, les taux ne sont en aucune façon uniformes; quelques Compagnies exigent un pour cent à ceux qui résident, d’autres limitent la résidence à cinq ans et font des catégories suivant qu’elle s’étend ou non à cinq ans, alors que, jusqu’à une époque récente, une Compagnie n’exigeait aucune surprime.
  - Pour des contrées non colonisées comme l’Afrique, la variation est évidemment plus grande. J’observais, il y a quinze ans, le cas d’un particulier qui était parti au service du gouvernement, sur la côte occidentale de l’Afrique, et les taux qu’on lui demandait
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  - variaient de 3 à 15 0/0, et même les Compagnies refusaient absolument d’assurer un tel risque. Encore tout récemment, on me soumettait le cas d’un médecin allant à la côte anglaise1 de l’Afrique Orientale, et les taux demandés dans ce cas variaient de 2 à 5 0/0, sauf dans un ou deux cas où l’on exigeait 10 0/0. Une autre Compagnie (fui avait observé particulièrement cette partie du globe aurait refusé de supporter de tels risques à n’importe quelle condition. Dans les deux cas que j’ai cités, les polices furent souscrites aux taux de surprime les plus bas, notamment 3 0/0 et 2 0/0, la première dans une Compagnie anglaise et la dernière dans une Compagnie écossaise. Par conséquent, a l’époque présente, il est aussi important de déterminer le plus exactement, possible le taux de mortalité en des endroits insalubres, qu’il l’était à cette époque, et de fixer les primes appropriées à ce risque spécial.
  - Dans nombre de colonies anglaises le taux de mortalité parmi -la population a été fixé d’une façon très exacte, mais je ne pense pas que ces statistiques satisfassent à notre but et pour des raisons qui sont claires. Comme l’objet que je me propose est de déterminer le taux de mortalité parmi dos têtes anglaises assurées allant résider dans dos climats malsains, le meilleur résultat serait, donné non seulement, par une observation de ces tètes pondant b1 temps qu’elles passent, dans ces climats insalubres, mais encore à leur retour dans Unir patrie ; d’après ces résultats, il faudrait établir des tables spéciales, U; séjour de ces têtes dans leur pays étant soigneusement noté, car d’habitude ou ne leur réclame pas de surprime, lorsqu’elles y sont en congé, mais il est, très rare qu’on puissse avoir les renseignements suffisants. Une Compagnie anglaise possède une série d'observations unique dans ce sons ; j’ai on vue la « Standard Life Assurance Company a, et grâce à l’amabilité du directeur, M. Spencer C. Thomson, je suis à même d’indiquer les surprimes perçues par cette Compagnie pour la résidence dans l’Inde, Ceylan, les Indes Occidentales et également pour la Chine, la République Argentine et l’Uruguay. Je crois que pour ces trois premières contrées les surprimes sont basées sur des expériences modernes et j’ai pensé ces résultats si importants, que j’ai donné à part, à la lin de ce rapport, non seulement les surprimes pour des Polices pour la Vie entière, mais aussi pour des Polices à Paiement limité ou pour Assurances mixtes. J’ai donné également des tables similaires pour les trois autres contrées mentionnées ensuite. J’expliquerai en arrivant à ces surprimes, par déduction des primes de l'étranger et de la métropole que j’ai employé le taux ordinaire sans participation au Standard Office et non les taux correspondants du Colonial Office qui a été réuni avec le Standard Office, car les premiers correspondent d’une façon plus exacte à ceux perçus par les Compagnies anglaises et montrent mieux les surprimes réelles. J’expliquerai que dans le cas
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  - (le Polices à Paiement limité, les surprimes cessent avec le paiement de la prime, mais il n’est pas extraordinaire dans le cas de ces polices de voir quelques Compagnies exiger la surprime pour la vie entière, qui serait évidemment payable une fois que la prime ordinaire de la police aurait cessé, si la tête assurée continuait à résider à l’étranger.
  - J’ai été à même d’obtenir des détails sur l’observation de deux Compagnies locales de l’Inde et de deux Compagnies des Indes occidentales, et celles-ci, en même temps que les résultats d’autres recherches sur le taux de mortalité parmi des têtes assurées résidant à l’étranger, nous permettront de nous faire une idée exacte du risque spécial que courent des têtes assurées demeurant à l’étranger. Je vais maintenant discuter séparément les systèmes en usage dans diverses contrées.
  - Inde
  - Covenanted Civil Service Fund. — M. Samuel Brown donna (J.I.A., XVI, 187) les résultats de recherches qu’il avait faites sur l’observation de la mortalité parmi les employés civils européens ayant un emploi dans l’Inde et sur les mêmes personnes après leur retour en Europe. Cette observation décoidait des observations combinées du Covenanted Civil Service Fund du Bengale et de Madras. L’expérience du « Bengal Fund » remonte à la période 1850-63, mais la date de l’autre ne seînble pas être donnée. Les années de vie étaient de 41,664 et les décès se montaient à 900. Il dit, page 191 : « Les positions que ces employés occupent, les revenus considérables, le plaisir, les congés en cas de maladie et d’autres avantages sociaux permettent de les comparer aux meilleures classes de cette contrée, dans le but d’étudier l’influence du climat sur la santé. » Il les compare avec les taux de mortalité de la pairie anglaise indiqués par MM. Baily et Day; des exemples en seront donnés présentement. L’expérience comprenait les membres retraités, et l’âge de 50-55 ans pouvait être pris en gros comme l’âge moyen de retraite ; la plus grande partie des observations relatives à ces âges pouvait être considérée' comme s’appliquant à des têtes résidant en Angleterre et qui ont survécu aux dangers du service dans l’Inde.
  - Uncovenanted Civil Service Fund. — En 1874, M. A. J. Finlaison publia les résultats d’une recherche qu’il avait faite sur l’observation de la mortalité du Uncovenanted Service Family Pension Fund, de 1837 à 1872 (J.I.A., XVIII, 153), caisse établie en 1837 pour le soutien des veuves et des enfants des chrétiens dans le service libre de l’Honorable Compagnie de l’Est de l’Inde, résidant dans les pro-
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  - vinces hindoues autres que les Gouvernements de Bombay et Madras. Les souscripteurs de cette caisse devaient subir un examen médical sévère, et, par conséquent, les conditions étaient identiques à celles de têtes assurées allant de la Grande-Bretagne dans l’Inde, car même si elles n’allaient pas à l’étranger, d’après les termes de la Police, elles avaient à subir des examens médicaux fréquents avant que ceux qui les employaient leur permissent de partir. On se rend compte de la sévérité de cet examen par le fait qu’en quelques années, 25 0/0. des postulants à l’admission à la Caisse furent rejetés. Pendant cette période, 1,904 souscripteurs entrèrent dans cette Caisse; sur ce nombre, 430 moururent avant l’observation; 537 quittèrent la Caisse pour une cause ou une autre; restait 991 personnes en vie à la fin de l’observation.
  - Le tableau suivant donne le taux annuel de mortalité pour des groupes décennaux d’âges dans les « Covenanted et Uncovenanted Funds » mis en comparaison avec les taux de mortalité Hm et de la pairie.
  - TABLEAU I
  - Taux do mortalité dans le « Indian covenanted et uncovenanted civil service Funds, comparés aux taux de mortalité Hm et à ceux de la paierie en Angleterre.
  - INDE ANGLETERRE
  - AGE — *
  - Covenanted Uncovenanted IIm Paierie
  - 20-29 1.78 1.00 .69 1.0.7
  - 30-39 1.72 1.69 .89 .87
  - 40-49 1.99 2.72 ’ 1.20 1.23
  - 50-59 2. .72 4.0.7 2.02 1.76
  - 00-09 4.28 8.48 4.06 3.76
  - 70-79 7.46 14.08 8.44 8.71
  - Comparant le « Covenanted » et 1’ « Uncovenanted », et laissant de côté les décades 20-29 et 70-79, où les nombres résultant de l’observation sont petits, on observera que, pour la décade 30-39, le taux de mortalité est pratiquement le même, mais qu’après, le taux de mortalité commence, pour 1’ « Uncovenanted », à être plus haut, mais qu’après 50 ans, il est beaucoup plus élevé.
  - M. Finlaison explique que, très probablement, plus des deux tiers des employés libres résident d’une façon permanente dans l’Inde, bien que, ainsi qu’il est dit plus haut, les employés engagés prennent leur retraite entre 50 et 55 ans, et la plus grande partie des observations à faire après cet âge peuvent être considérées comme s’appliquant à des personnes résidant en Angleterre. Je crois aussi que les conditions de travail des employés engagés sont moins favorables
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  - que celles des employés libres, et cette circonstance est, sans doute, dans une certaine mesure, [tour quelque chose dans le taux de mortalité supporté par le premier.
  - Comparant maintenant le a Covenanted » et 1’ « IJneovenanted » avec lim, on observera que le taux de mortalité du « Covenanted » est légèrement supérieur au taux IIm, tandis que le*taux de 1’ « Uneo-venanted » est, à peu près, juste le double.
  - Mortalité jxirmi les indiycnes. — M. G. F. Hardy donne (J.LA., XXV, 217) le résultat des recherches qu'il avait faites sur les taux de mortalité parmi, les indigènes de l’Inde, d’après le recensement, de 1881, lequel montre que les taux do mortalité parmi les tètes indigènes mâles est très semblable, après 45 ans. à celui du Service Ultra (Covenanted Service). Le tableau suivant donne les taux de mortalité pour cent pour des irroupes d’âires quinquennaux.
  - TABLEAU H
  - Taux de mortalité, parmi les employés du service civil libre de l’Inde et les indigènes (males).
  - AOB Indigènes (mâles) Employés libres
  - 25-2!) 2.07 0.94
  - 30-34 2.20 1.40
  - 35-3!) 2.78 1.87
  - 40-4 4 2.81 2.23
  - 4.5-4!) 3.28 3.12
  - 50-54 7.03 4. J 5
  - 55-5!) 4.80 4.5 J
  - 00-04 0.72 7.00
  - 05-00 !) 90 9.26
  - 70-7 4 14.20 12.01
  - Il semblerait, d’après ce tableau, que l’effet du climat sur les Européens ne soit pas très différent de l’effet produit sur les naturels, lorsque le risque auquel ils sont soumis est le même; les conditions des fonctionnaires libres étant celles qui. se rapprochent le plus des conditions des indigènes.
  - Madras Equitable Office. — En 1842, la Madras Equitable Assurance Society fut fondée. Ses affaires consistaient à assurer des tètes d’Européens et d’Eurasiens. M. Baily, qui était Actuaire conseiller de la Compagnie, dit, dans un Rapport qu’il lit en 1881 (J.I.A., XXII1, 57) : ~
  - « Depuis les cinq dernières années, il n’a pas été fait d’addition importante à la somme de renseignements que l’on possède sur la mortalité dos Européens dans l’Inde; d’ailleurs, la question n’est pus sans présenter de difficultés. Le résultat de différentes recherches, toutes basées sur des statistiques apparemment dignes de foi, indiquent quelques contradictions qui ne sont pas faciles à expliquer- et
- p.310 - vue 339/1219
- - — 311
  - comme personne ne prétend que les taux de mortalité sont les mêmes dans l’Inde et en Angleterre, l’impression générale de ceux qui s’occupent de ces sujets, c'est que l'époque n’est pas encore arrivée pour former une table do mortalité anglo-indienne absolument digne de confiance. Dans ces circonstances, je me tourne vers les laits, déduits en 1887, de l'Observation de votre propre Compagnie : quelle que soit la valeur de eus données, à mon avis, les faits recueillis ne sont pas assez nombreux pour permettre d’édifier des Tables monétaires qui puissent être employées pour une évaluation. Mais considérant l'intervalle compris entre 20 et 50 ans, probablement, la principale période pendant laquelle les Européens restent dans l’Inde, j’estime que le taux général de mortalité trouvé par notre Société coïncide presque exactement avec celui de VUncovc-nanted Service Fund, qui formait la base1 do la Table de Mortalité adoptée pour la dernière évaluation. J’ai donc décidé de me servir de la même Table un la présente occasion. » Je crois qu’elle continue à être en usa ire dans les évaluations de la Compagnie.
  - Compagnie Orientale. — U0ri<’ntal Government Seeurity Life Assurance Company fut fondé*' à Bombay en 1874, principalement; pour assurer les têtes d’indigènes, avec l’idée qu’elle conviendrait tout aussi bien pour assurer des têtus anglaises dans cette contrée, et les primes perçues par cette Compagnie pour ces deux catégories de têtes se ressemblent bien plus que celles perçues ici pur les autres Compagnies. Une recherche fut faite récemment par M. Moildc, Actuaire conseiller de cette Compagnie, sur la mortalité depuis la fondation de la Compagnie jusqu’au 31 décembre 181)1. Durant cette période, 12,053 têtes furent assurées, représentant : 02,510 années de vie, et le nombre de décès fut de 771). La, table suivante montre comment ils se répartissent et les décès d’après la Table de Mortalité IIm :
  - TABLEAU III
  - Oriental office. Nombre (le tètes .soumises au risque et déeès dans les différentes classes d’individus. — Déeès prévus par la table de mortalité H"1.
  - Mo ml ire Années DÉCÈS Moyenne des décès
  - Classes —- .... i — —
  - de tètes de vie Actuels Prévus actuels et prévus
  - européens. .. 1.710 J 7 7 0(>. Fi 1.62
  - Kurasicns ... i ,:nn 7.37!) 06 76.'i .80
  - Indigènes.... !),f,7() 7 0,2!) 7 btiC 769.3 1.21
  - Total J 2,0r>3 02.570 77!) 6'12.2 1.21
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- - 312 —
  - On verra ([lie la mortalité est très sensible parmi les Européens, les décès actuels n’étant pas moins de 52 0/0 en plus de ceux prévus; que, la mortalité parmi les Eurasiens est moindre que celle prévue, tandis que, pour les indigènes, elle n’est pas moindre de 21 0/0 en plus. La table suivante donne les décès actuels et prévus pour des groupes d’âges quinquennaux.
  - TA13LEMJ IV
  - Oriental office. Comparaison des décès actuels et prévus d'après la table.Hm pour des têtes de diverses origines et pour des groupes d’âges quinquennaux.
  - EUROPÉENS EURASIENS INDIGÈNES TOTAL POUR LES HINDOUS
  - AGE Décès Décès Décès Décès
  - Actuels Prévus Actuels Prévus Actuels Prévus Actuels Prévus
  - Audcssous de 20 ans . 5 . 5
  - 20-24 2 2.1 — 1.4 (i 11.9. 6 12.6
  - 25-29 8 7.9 6 6.4 42 49.7 48 50.1
  - 30-34 18 14.3 10 13.9 87 89.8 97 103.7
  - 33-30 26 18; 6 1(1 17.1 117 99.4 133 116.5
  - 40-44 29 17.9 10 14.6 104 83.4 114 98.0
  - 45-40 25 14.6 11 10.4 89 61.7 100 72.1
  - 50-54 17 9.1 6 fl. 5 65 39.8 71 46.3
  - 55-50 9 6.7 5 4.1 33 21.0 38 25.1
  - 00-64 10 3.4 i 1.7 17 9.8 10 11.5
  - 05-60 3 1.3 i 3 4 2.5 5 2.8
  - 70 — 6 — 2 5 2 5
  - Total. . 147 96.5 66 76.4 566 469.3 632 5'i5.7
  - -34 28 24.3 16 21.7 135 151.2 151 172.9
  - 35-70 119 72.2 50 54.7 431 318.1 481 372.8
  - Au-dessous de 34 ans, les décès actuels sont généralement moindres que ceux prévus, et, au-dessous de cet âge, ils sont régulièrement supérieurs.
  - Ce lait est probablement dû à ce que cette observation s’applique à une Compagnie relativement récente ; sans doute, lorsque la Compagnie vieillira, la mortalité sera plus grande. Toutefois, la sélection ne rend pas à une Compagnie de l’Inde le même service qu’ici, ainsi
  - ([uc le montre le tableau suivant :
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- - ! 1 ;>
  - TABLEAU V
  - Oriental olliee. Décès dans les différentes catégories de têtes assurées classées d’après le nombre d'années écoulées depuis la souscription de l'assurance.
  - Années d'assurance NOMBRE DE DÉCÈS
  - Anglais Eurasiens Indigènes Total
  - 0-1 16 M 73 100
  - 1-2 26 in !I7 122
  - 2-M 16 » 7 4 98
  - M-i 16 B 70 94
  - 4-5 14 « 66 88
  - :;-u Cl 7 40 53
  - (>—7 14 4 47 65
  - 7-8 il 3 31 4 2
  - 8-9 13 3 27 43
  - 9-10 2 - - IC. 18
  - 10-11 6 1 12 19
  - 11-12 4 1 10 15
  - etc. 7 2 13 22
  - Totaux.. . 147 66 566 779
  - Nous trouverons plus tard que ce caractère n’est pas particulier à l’Inde.
  - Largo Mutual Office. — Le Dr Sprague donna (J.I.A., XIX, 295) les résultats d’une recherche qu’il avait faite sur une grande'Compagnie d’Assurances mutuelles, pendant les 18 années de 1858-76. Durant la première moitié de cette période, 42 têtes, y compris 5 militaires, allèrent dans l’Inde; et, durant la seconde moitié, il vint 48 têtes, en y comprenant 16 militaires.
  - Dans le hut de faire une juste comparaison de ces deux séries, les observations furent arretées à la fin de la première moitié, pour ce qui concerne les 42 tètes, et à la fin de la seconde moitié, pour ce qui regarde les 48 têtes. Les observations ne s’appliquent pas seulement à la résidence dans l’Inde pendant ce temps, mais aussi à toute la contrée. Le tableau suivant donne ces résultats, les décès prévus étant ceux donnés par la Table de Mortalité ITm :
  - TABLEAU VT
  - Large mutual office. — Nombre do têtes allant aux Indes, soumises aux risques et nombre de décès. — Déeès prévus par la Table II"1
  - ANNÉES DE VIE
  - DÉCÈS
  - Nombre
  - de
  - cas
  - Période
  - dans
  - Total
  - Actuels
  - Prévus
  - Angleterre
  - 110 moitié 2" moitié.
  - 1.376
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- - — 314 —
  - Surcroît de mortalité. — Par une grossière approximation or trouve ([lie pendant les années passées dans l’Inde, la prime annuelle pour couvrir le surcroît de risque était de 3 1/2 0/0 pendant la première moitié de la période et de 1 0/0 pendant la seconde. Les nombres soumis à l’observation sont évidemment petits et il ne faudrait pas leur accorder une trop grande confiance, mais ces nombres paraissent indiquer que le taux de mortalité s’est considérablement amélioré. Quand l’expérience de la première moitié sur les 42 têtes qui étaient portées dans l’Inde fut ajoutée à l'expérience de la seconde moitié, la surprime payable pour la résidence dans l’Inde fut trouvée être légèrement inférieure à 3 1/2 0/0, taux indiqué ci-dessus. Et je puis dire que pendant les 59 années vécues dans cette contrée et pendant celles qui suivirent le retour dans la patrie, les décès actuels sont dans le rapport de 1 à 0,755 (décès attendus), ou 32 0/0 plus grands.
  - Surprimes. — Nous sommes maintenant en mesure de comparer les résultats de ces diverses recherches sur la mortalité dos têtes dans l’Inde et on faisant ainsi on ne peut s’empêcher d’être frappé par la façon remarquable dont les observations de YUncovenanted Service Fund ont été confirmées par d’autres.
  - Nous avons vu que, entre les âges de 20 à 50 ans, cette expérience coïncide avec celle de la Madras Equitable Life Insurance Society (page 311), et qu’après cette date le résultat est pratiquement le même que pour les têtes mâles d’indigènes (page 310). .b; pense (pie sans doute l’observation du Uncovcnantcd Service Fund représente l’effet du climat de l’Inde sur lus Européens qui y résident d’une façon permanente et (pii sont soumis aux conditions ordinaires de la vie de tous les jours. D’autre part, nous pouvons regarder l’observation du Covenanted Service Fund, comme s’appliquant à la meilleure classe de têtes placées dans les conditions les plus favorables de l’Inde. D’après l’expérience des Covenanted et Uncovcnantcd Service Fund, j’ai déduit une table des surprimes qui pourraient être exigées de ceux qui résident dans l’Inde et, dans ce but, j’ai supposé que ceux qui entrent dans la Compagnie à 20 ans prendraient leur retraite à 50 ans, ceux qui entraient à 30 ans se retireraient à 55 ans et ceux qui entreraient à 40 se retireraient à 00 ans, âge après lequel pratiquement les surprimes disparaîtraient. Dans le cas de YUncovenanted, les surprimes ont été supposées être payables pendant la vie entière. Le tableau suivant donne ces résultats ; les surprimes perçues par le Standard Office ont été mises en regard pour la comparaison.
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- - 315 —
  - TAlîLEAU VII
  - Surprimes pour l’Inde déduites de l’observation des Cocenanted et Un-cocenanted Serrice Funds et du Standard ofliee perçues des assurés pendant la résidence dans cette contrée.
  - Aura Covrnanteil Cnoovenanted Standard
  - S. (1 !.. S. il. L. s. d
  - “20 lit. 3 12.7 î r.
  - 2."i n. i lii.it ifi. 11
  - :1!> U» Il 1 . 1.7 19.11
  - Xr> 13. il i. ô.;> 1.2.3
  - II) 11. T j.12. r> 1. 3. 7
  - V.) •_), 1 . 9. 7
  - w 2. 7.fi 1.13. k
  - Les taux pour la Covennnted sont très bas, excepté pour les premiers .âges. Strictement parlant, pour cette catégorie, ils auraient du être quelque peu plus élevés que ceux donnés ci-dessus, parce qu’ils ont été supposés être payables jusqu’à l'époque de la retraite, mais ils ne seraient pas exigibles des assurés rentrés dans leurs loyers en congé. Les taux de J’Uncovenanted sont encore très élevés après 30 ans, le taux à 10 ans étant à peu près 3 ibis celui du Oovenanted Service.
  - Les surprimes du Standard Ofliee se tiennent (‘litre celles du Covennnted et du Uncovenanted Service Funds. Nous pouvons donc conclure que les surprimes du Covennnted sont les [dus basses qui [missent être perçues [mur des têtes résidant dans les parties les plus saines de l’Inde et dans les conditions les [>lus favorables et ([lie les surprimes de 1’ « Uncovenanted. » représentent celles qui devraient être exigées [jour une résidence permanente dans ces pays, dans les conditions ordinaires. Les taux du Standard Office sont, je crois, basés sur des expériences plus modernes et par conséquent plus appropriées que les autres aux besoins ordinaires des Compagnies, car la grande majorité (les détenteurs de polices n’est pas dans une situation si favorable que les employés des « Covenanted » semblent l’être quoi qu’ils ne résidai(mt pas là d’une façon permanente. Dans la métropole il n’est pas fait de distinction dans les taux exigés des différentes classes de la société, malgré que quelques-unes occupent des situations meilleures que d’autres, et (pie la mortalité qui les concerne est, par suite, plus élevée; ainsi on exige la même prime d’un prêtre que d’un médecin, d’un fermier que d’un employé, quoi (pie. la mortalité soit différentes dans ces diverses professions ; et je ne pense pas qu’il soit désirable, même possible, d’introduire des distinctions à l’étranger. Une. Compagnie adoptant ces surprimes pourvoira à ses décès actuels résultant du séjour dans l’Inde, ces décès étant à peu près doubles de ceux prévus par la table II® et 30 0/0 plus élevés après le retour dans les foyers. La sur-
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- - 816 —
  - prime habituelle pour la résidence dans l’Inde est de 1 0/0 et ce taux semble à peine suffisant pour constituer unemoyenne, destinée à parer aux risques, à moins que l’on ne puisse avoir dans la Compagnie un certain nombre de jeunes tètes destinées à contrebalancer la perte due à ceux qui entrent dans la Compagnie aux âges les plus avancés.
  - J’ai donné en appendice une table de taux pour l’Inde basée sur les résultats ci-dessus, table (pie je crois que l’on peut adopter. Ces taux s’appliquent évidemment seulement à ceux qui vont aux Indes dans un emploi civil, mais je puis ajouter, comme c’est l’usage, 1/2 0/0 dans le cas de militaires par exemple, le taux du Standard pour des militaires âgés de 80 ans serait de £ 1. 9. II. Je puis mentionner que cette Compagnie perçoit des surprimes pour les Européens nés ou amenés en Orient ainsi que pour les indigènes.
  - Ceylan. — Cette île est habituellement considérée comme plus salubre que l’Inde, et en conséquence une surprime plus basse est généralement exigée des tètes les plus âgées. Le tableau suivant donne les taux perçus par le Standard mis en comparaison avec les taux correspondants dans l’Inde.
  - TABLEAU VIII
  - Surprimes payables durant la résidence à Ceylan
  - AGE Coylan Inde
  - h. s. il
  - 30 0.15. 0 0.15. 0
  - 35 0.16.11 0.16.11
  - MO 0.19.11 0.19.11
  - :î5 1.1. 4 1. 2. 5
  - 40 1. 1. 0 1. 5. 7
  - 45 1. 3. 8 1. 9. 7
  - 50 1 . C. 8 1.13. 4
  - On remarquera qu’au-dessus de 30 ans, les taux perçus pour l’Inde sont les mêmes, qu’au-dessous ils sont moindres ; â 50 ans la surprime est de 20 0/0 moindre.
  - Indes occideîitales. — « Scottisb Amicable Office ». La « Seottish Ainicable Life Assurance Society » créa une branche d’assurances dans les Indes-occidentales en 1845, ce fut la première succursale d’une Compagnie anglaise établie dans ce pays. Cette Compagnie réalisa aussi des affaires dans la Guyane anglaise et l'Amérique du Sud. En 1878, M. Stott, dernier directeur de la « Scottisb Amicable Life Assurance Society », publia un mémoire dans le « Journal de l’Institut des actuaires », volume XXI, page 153, sous le titre : a Des décès parmi les têtes assurées habitant aux Indes occidentales, d’après l’observation de la a Scottisb Amicable Life Assurance Society », pour la période de 30 aimées, de 1846 â 1876. Durant cette période, 995 têtes furent assurées, sur lesquelles 189 moururent, 498 abandonnèrent la Compagnie laissant 363 tètes en vie à la fin des observations.
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- - TABLE IX
  - Scottifcli Amicable Office. Nombres de tètes soumises au risque. Décès actuels et décès prévus, d’après les tables
  - de ]\orthampton et les tableaux Km pour des groupes d’âges décennaux.
  - JAMAÏQUE TRINITÉ AUTRES ILES GUINÉE ANGLAISE TOTAL
  - AGE Soumis ce 'O O *03 Décès .prévus Soumis m * ^ •03 Décès prévus Soumis Décès prévus Soumis au risque Décès prévus Soumis au risque Décès prévus
  - | au risque c: o a r“i r* ** ci O IIm au risque a o O, 1—> r* 5 o fc; au risque T. * *\ o a ri l ci O IIm xn ’ZJ o *03 c r* r* rï O & IIm O * w S r O Hm
  - Au-dessous de 30 ans 383.5 1 6.2 2.7 131.5 3 2.1 0.9 27.0 — 0.4 0.2 85.0 1 1.4 0.6 627.0 11 10.1 4.4
  - De 3) à 40 1295.0 20 24.2 11.4 344.0 9 6.4 3.0 9 7.5 2 1.8 0.8 318.0 8 6.0 2.8 2054.5 39 38.4 18.0
  - De 40 à 50 1263.5 22 29.9 15.3 251.0 5 5.9 3.0 8 /. 5 2 2.0 1.0 346.5 13 8.1 4.2 1948.5 42 45.9 23.5
  - De 50 à 60 730.0 23 23.7 14.6 97.0 4 3.1 1.9 45.5 1 1.5 0.9 147.0 t 4.7 2.9 1019.5 35 33.0 20.3
  - De 60 à 70 233.5 6 10. 7 9.0 9.5 2 0.4 0.3 9.0 1 0.4 0.3 29.5 — 1.4 1.2 281.5 0 12.9 10.8
  - Au-dessus de 70. 20.5 2 1.6 1.6 — — — — — — — — 14.5 1 1.2 1.2 35.0 M .) 2.8 2.8
  - 3926.0 80 96.8 54.6 833.0 23 17.9 9.1 266.5 6 6.1 3.2 940.5 30 22.8 12.9 5966.0 139 143.1 "9.8
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- - Scofti&h Amicable Office. Aombre de tètes exposées au risque, Décès actuels et décès prévus d'après la table
  - de Aorthainpton et eu égard aux années d’assurance.
  - 1 | re 2me 3«ne Ame qme 6me Après la 6me
  - O x T* x X H. Décès X B rr 'V X 5. y. Décès Exposés au risque Décès Exposés au risque Décès 1 Exposés au risque Décès Exposés au risque Décès Exposés au risque Décès
  - i Actuels j X Actuels Prévus Actuels Prévus Actuels X > Actuels Prévus Actuels Prévus Actuels Prévus
  - Jamaïque 322.0 5 6.6 569.0 8 12.0 4 10 • 5 i 10.2 383.5 9 8.5 328.0: 8 i. 5 283.5 4 6.6 1569.5 39 44.8
  - Trinité 68.5 3 1.3 114.5 — 2.2 101.5 2 2.0 85.5 1.7 71.o 2 1.4 61.0 1 1.2 331-0 15 8.2
  - Autres ïl.s .... 22.5 0.4 40.0 — 0.8 33.5 1 0.7 30.0 1 0.7 26.5 1 0.6 22.5 — 0.5 91.5 3 2.4
  - Guinée anglaise 69. u 1 1.3 125.0 2 2.5 107.5 3 2 2 91-0 2 1.9 80.0 3 1.7 68.0 1 1.5 400.0 18 11 6
  - Total .... 482.0 9 9.6 848.5 10 17.5 713.0 13 15.1 590.0 12 12.8 505 • 5 14 11.2 435.0 6 9.8 2392.0 75 67.0
  - CO
  - h-à»
  - co
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- - 319 —
  - La table précédente donne le nombre de têtes soumises au risque, les décès actuels et ceux prévus par les tables de Northampton et II® pour la Jamaïque, la Trinité et autres îles et la Guyane anglaise, toutes considérées séparément ainsi que les totaux.
  - On verra que la mortalité est lapins faiblea la Jamaïque, les décès représentant 147 0/0 du nombre; prévu par la table IL"; qu’ensuite viennent les autres îles et (pie la Trinité et la Guyane anglaise ont une mortalité en réalité très sensible: les décès représentent dans chacun de ces deux endroits 253 et 233 0/0 do ceux prévus par la table IIW.
  - Dans le but de déterminer l’effet de la sélection et de l'influence de la durée de l'assurance sur le taux de mortalité, le nombre des têtes soumises au risque et les décès ainsi que les décès prévus par la table de Northampton ont été déduits par M. Stott pour chaque année d’assurance. Les résultats furent les suivants (voir page 318).
  - Les décès actuels pendant les trois premières années furent 32 sur 42.2 prévus, pondant les trois années suivantes : 32 sur 33.8 prévus et ensuite 75 sur 07 prévus. On remarque donc une sélection pendant les quelques premières années d'assurance, mais elle n’est pas si marquée que dans l'expérience faite dans la métropole. M. Stott dit que l’élément perturbateur provient peut-être de quelques têtes (pii ne sont pas acclimatées, mais nous avons constaté le même fait pour l'Oriental Office dans l’Inde, au milieu de toutes les catégories, Européens, Eurasiens et naturels. Il dit : « Il est indiscutable qu’il y ait une différence très sensible ('litre les têtes acclimatées et celles qui ne le sont pas» et il donne une taille donnant les décès pour chaque année d’assurance parmi les membres qui supportent une surprime d’acclimatation, 1 0/0 jusqu’à ce (pie les assurés nient trois années complètes de résidence dans les Indes occidentales et il compare ces décès à ceux prévus par la table de Northampton. Ci-dessous les totaux.
  - TABLEAU XI
  - Scottish Amicablc office. — Nombre de tètes exposées aux risques — Décès actuels et décès prévus par la Table de Northampton pour chaque année d'assurance parmi les membres supportant une surprime d'acclimatation.
  - Période Nombre supportant le risque DK Actuels ',ÈS Prévus
  - lro année UO 1 .1
  - t » 8.0 1 .1
  - M )» r). 0 1 .1
  - 4 3.0 — .1
  - î> - 2.0 — .0
  - G » 2.0 _L .0
  - Après ti » 9.5 — . ?»
  - Totaux. ...;.. 3(1.5 3 .7
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- - 320
  - La table ci-dessus semble justifier ses assertions, car les décès actuels pendant les trois premières années d’assurance parmi les membres acclimatés ou non étaient de 32 contre 42.2 prévus, tandis qu’ils étaient 3 contre .3 dans le cas de membres non acclimatés seulement. La surprime d’acclimatation a cependant été supprimée par plus d’une Compagnie, par exemple le « Standard. »
  - Les surinâmes pures déduites par M. Stott de ces tables, eu égard à l’expérience HM employant la même formule donnée' antérieurement par le D1' Sprague sont les suivantes :
  - Jamaïque .... 13/0/°
  - Trinité .... 33/3
  - Autres îles .... 20/8
  - Havane .... 30/4
  - Je crois que la Scottish amicable ne fait plus de nouvelles affaires dans les Indes occidentales.
  - Barbadoes Mutual Office. En 1888, MM. Ilardy et Hothery lurent un mémoire' élevant l’Institut eles Actuaires intitulé « De la mortalité eles têtes assurées élans le's Ineles occidentales (principalement aux Earbaeles). » (J.I.A. XXVII, 101). Ce mémoire a trait surtout à une recherche faite sur l’observation de la mortalité due à la « Barbaeloes Mutual Life Assurance Society » pour la période 1840-82, la première de ces années étant la date de l’établissement de cette Compagnie. Pendant cette période, 1,632 têtes entrèrent dans la Compagnie sur lesquelles 385 moururent, 201 abandonnèrent et 950 existaient encore à la fin des observations et dans les diverses agences des autres parties des Indes occidentales, il entra 925 têtes sur lesquelles 108 moururent, 187 quittèrent et 570 vivaient à la lin des observations. S’appliquant d’abord seulement aux Barbades, la table suivante montre pour des groupes d’âges décennaux : les décès actuels et les décès prévus par les tables de Northampton et H”L
  - TABLEAU XII
  - Barbadoes mutual office. Nombre de tètes supportant le risque, décès actuels et décès prévus d’après les tables Mm et de Northanip-tou, pour des groupes d’âges décennaux.
  - Nombre de Décès DÉCÈS PItÉYUS MOYENNE ENTRE LES décès actuels et prévus
  - A G K S tètes - '"«i
  - soumises au risque actuels Table de Northampton H„, Table de Northampton ipn
  - Au-dessous de Ad 2.763 2i 44 19 .55 1.26
  - 30-3!) 6.377 92 119 57 .77 1 .61
  - il 1-4! 1 .7.77 i 103 136 7 ) .77 1.50
  - ïio-r;n 3,116 94 101 62 .93 1.52
  - (K Mi!) 1.0.79 53 49 il 1.12 1 .34
  - 70 et au-dessus 134 15 13 13 1.13 1.15
  - Tous âges 19,243 385 462 262 .83 1.43
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- - — 321
  - On voit que la mortalité est régulièrement moindre que ne l’indique la table de Northampton, mais beaucoup plus élevée que la table 1IW, les décès actuels étant 47 0/0 plus grands que ceux prévus par la table H”*. L’observation fut analysée, eu égard aux années d’assurance, d’après les résultats suivants.
  - TABLEAU XIII
  - Barbadoes mutilai office. Moyenne des décès actuels et prévus par les tables de Northampton et H'°, d'après le nombre d’années d’assurances.
  - AGES MOYENNE DES DÉCÈS PRÉVUS
  - P lre et 2° année JORTHAMPTO? 3e à 5° année ï 0° et après lr0 et 2e année Hm 3» à 5° 6° et au-dessus
  - Au-dessous de 30 .50 . 50 .00 1.12 1 .*29 1.50
  - 30-39 .43 .50 1.00 .91 ' 1.20 2.00
  - 40-49 .42 .03 .84 .83 1.20 1.63
  - 50-39 .25 .71 .98 .50 1.25 1.57
  - 60-09 . 1.00 1.13 — 1.00 1.35
  - 70 et au-dessus — 1.15 — — 1.15
  - Tous âges .44 .00 .05 .93 1.22 1.59
  - Ici, il semble y avoir sélection pour une plus longue période que dans le cas de la Scottish Amicable.
  - Les agences de la Mutuelle des Barbades comprennent deux classes A et B. Dans la classe A, il est perçu des taux de prime, plus une légère addition pour frais de commission de l’agence, etc.., tandis que dans la classe B, une surprime de 1 0/0 est imposée. La table suivante indique le nombre de têtes soumises au risque, les décès actuels, les décès prévus par une table de mortalité déduite uniquement de l’observation pour les Barbades.
  - Cette table montre que dans Sainte-Croix, Sainte-Catherine et Saint-Vincent la mortalité est un peu plus grande que dans les Barbades, mais il est surprenant de trouver la mortalité si légère à Antigue, les décès actuels étant seulement la moitié de ceux prévus. La mortalité dans les îles de la classe B est beaucoup plus grande que ce que l’on avait pu prévoir, excepté dans le cas de Demerara où elle est môme moindre qu’aux Barbades. Il faut noter la très grande mortalité à la Dominique.
  - 21
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  - TABLEAU XIV
  - Agences du mutual office des Barbades. Nombres de têtes supportant le risque, décès actuels et décès prévus par l’observation aux Barbades.
  - Tètes DÉCÈS Kapport
  - Agence supportant des décès actuels
  - le risque Actuels Prévus et prévus
  - Antigue 092 t) 12 0.5
  - Ste-Croix 130 4 3 1.33
  - Ste-Catherine 97 ï 21 20 1.05
  - St-Vincent 1.3G3 33 30 1.10
  - Total de la classe A. 3.139 64 05 0.99
  - Grenade 1 .291 39 25 1.56
  - Berbice 240 5 4 1.25
  - Demarara 1.003 18 2(1 0.90
  - Dominique 31il 17 8 2.13
  - Trinité 1.131 25 23 1.09
  - Total de la Classe B. '1.119 104 80 1.30
  - Standard Office. Dans le rapport de MM. Hardy et Rotliery, il est donné une table de l’observation du « Standard Life Assurance Company » dans les Indes occidentales, ainsi que l’expérience de cette Compagnie sur des têtes qui ont résidé aux Indes occidentales après leur retour en Europe, les résultats sont donnés dans la table suivante.
  - TABLEAU XV
  - Standard office. Nombre de têtes exposées airx risque et décès aux Indes Occidentales ainsi qu’après le retour en Europe avec le taux de mortalité dans le 1°“' cas et les décès prévus dans le second, d’après les tables Hm et les tables de lTndc Occidentale.
  - INDES OCCIDENTALES APRÈS RETOUR EN EUROPE
  - AGES Nombre de Mortalité Soumis Décès prévus
  - tôtes soumises Décès p. cent au risque Décès JJm Indes Oc-
  - au risque cidentales
  - Au-dessous de 30 2,225 21 0.94 102 l 1
  - 30-31) 7,031 115 1.64 503 4 4 8
  - 40-49 7,086 190 2.68 720 13 9 19
  - 50-3» 4,074 153 3.76 670 16 14 25
  - 60-69 1,457 83 5.70 374 24 15 21
  - 70 «l au-dessus 297 38 12.79 78 7 7 10
  - Tous âges 22,170 600 2.71 2.447 64 50 84
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  - On voit que même après le retour en Europe, la mortalité est considérablement plus sensible que ne le ferait prévoir la table H’", le nombre des décès actuels étant 28 0/0 plus grand que celui prévu, ce fait est probablement dû à ce que quelques-unes de ces têtes rentrent malades dans leur patrie. La mortalité est cependant beaucoup moindre que si les têtes avaient continué à résider dans les Indes occidentales.
  - Cette observation concorde très bien avec l’expérience de la vaste Compagnie mutuelle déjà mentionnée où le Dr Sprague trouva que les décès actuels étaient 32 0/0 plus nombreux après le retour dans la patrie que ceux prévus.
  - Il est donc hors de toute discussion, que la mortalité après le retour dans la patrie, est plus grande que parmi les têtes assurées ordinaires, fait dû à la résidence à l’étranger et quoiqu’elle diminuera sans doute au bout d’un certain temps, elle aura plus ou moins d’effet sur le terme de la vie. Boudin, dans l’introduction à son traité de Géographie et de Statistique médicale et des Maladies endémiques, dit :
  - « De nombreuses maladies peuvent être manifestées après des moi§ entiers et des années entières après avoir quitté le district endémique » et dans le volume II, page 179 de cet ouvrage, il dit : « Même après leur retour en France, nos régiments continuent à payer à l’Afrique un tribut énorme de maladies, d’incapacités de travailler et de décès; pendant des mois et des années, nos régiments conservent les germes de maladies algériennes et souvent même des hommes qui sont atteints par ces maladies en ont été exempts pendant leur séjour en Algérie. La détérioration de la constitution du fait du séjour en Afrique est souvent une cause de refus pour les vieux soldats qui désirent reprendre du service. Tantôt l’Afrique donne le germe de la maladie à la France elle-même et tantôt elle prédispose l’organisme à des maladies spéciales et fatales. »
  - Jamaïca Mutual Office. La « Jamaïca Mutual Life Assurance Society » a été fondée en l’année 1844, et a confiné ses affaires dans cette île. Elle a également borné ses opérations aux Européens et Créoles, en donnant à ce dernier mot sa plus vaste acception, de manière à entendre r.on seulement les descendants d’Européens et d’indigènes, mais encore quelques indigènes de la meilleure classe. Je présume que les autres Compagnies dans les îles font beaucoup le même genre d’affaires. Une recherche fut faite sur la mortalité par l’observation de cette Compagnie, mais elle n’a pas été publiée, je crois cependant que quelques taux de primes sont basés sur cette expérience.
  - Le tableau suivant donne les taux de mortalité dans les Indes occidentales, d’après les différentes observations décrites :
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  - TABLEAU XVI
  - Taux de mortalité dans diverses Compagnies des Indes Occidentales
  - Scottish amicable Office mutuel dos Barbades
  - AGES
  - Jamaï- que Tri- nité Autres îles Guinée anglaise Total Bar- bades Agences Stan- dard
  - Au-dessous de 3!) 1.83 2.28 .00 1.18 1.75 .87 1.55 .94
  - 30-39 i. r.4 2.62 2.05 2.52 1.90 1.44 1.72 1.64
  - 40-49 1.74 1.99 2.29 3.75 2.15 1.82 2.37 2.68
  - 50-59 3.15 4.12 2.20 4.76 3.43 3.02 3.26 3.76
  - 50-09 2.57 21.05 11.11 .00 3.19 5.19 6.87 5.70
  - 70 et au-dessus 9.76 — — 0.90 8.57 9.74 9.09 12.79
  - Tous âges.... 2.04 2.77 2.25 3.19 2.33 2.00 2.31 2.71
  - On verra que le taux de mortalité à la Jamaïque ressemble beaucoup à celui des Barbades et, qu’en général, les taux dans les diverses Compagnies se confirment les uns les autres, montrant comment les résultats en peuvent dépendre.
  - Le tableau suivant donne les surprimes exigées par l’Office mutuel des Barbades, le Standard, la « Jamaïca Mutual » dans les Indes occidentales. Pour arriver aux surprimes perçues par diverses Compagnies locales, je me suis servi des taux sans participation pour la métropole, exigés par le Standard Oflice, ainsi qu’il a déjà été expliqué.
  - TABLEAU XVII
  - Surprimes perçues par diverses compagnies dans les Indes Occidentales
  - AGES Barbades Mutuel (Voir ci-dessus) Jamaïca Mutual STANDARD
  - Classe D. 1 (Voir ci-dessus) Classe D. 2 (Voir ci-dessus) Classe D. 3 (Voir ci-dessus)
  - 20 0.13. 8 0.14.10 0.11. 9 1. 0. 6 1.10. 6
  - 25 0.15.11 0.15. 4 0.14.10 1. 2.11 1.12.11
  - 30 0.17.11 0.17. 1 0.19. 1 1. 6. 9 1.16. 9
  - 35 0.19. 6 0.19. 5 1. 2. 6 1.10. 4 2. 0. 4
  - 40 1. 0. 2 1. 0. 6 1. 5. 1 1.13. 4 2. 3. 4
  - 45 1. 1. 5 1. 0.11 1. 7. 3 1.16. 0 2. 6. 0
  - 50 1. 3. 0 1. 0. 4 1. 8. 7 1.18. 1 2. 8. 1
  - Barbadoes Mutual. Ces taux s’appliquent à des personnes résidant à Antigue, dans la Guyane anglaise, Grenade, Jamaïque, Montserrat, Sainte-Croix, Sainte-Catherine, Sainte-Lucie, Saint-Vincent, Tobago ou la Trinité.
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- - Standard :
  - Classe D. 1. comprend les Barbades, la Jamaïque, Haïti, Saint-
  - Domingue, Sainte-Croix.
  - — D. 2. — la Trinité, Saint-Vincent, Antigue, Sainte-
  - Catherine, Sainte-Lucie, Grenade, Les Bahamas, la Martinique, Saint-Thomas, la Guadeloupe, Tobago, Cuba, Porto-Ilico, Demerara et le Venezuela.
  - — D. o. — Dominique et Surinam. Les taux de cette
  - classe ont été obtenus en ajoutant 10/0/U à ceux do la classe 1). 2.
  - J’ai donné en appendice une table de taux pour les Indes occidentales basés sur les résultats précédents, je pense qu'elle est applicable.
  - Il a souvent été dit que, parmi les personnes résidant hors du pays, la mortalité était sensiblement diminuée, mais il est rare de pouvoir obtenir des statistiques satisfaisantes, permettant de vérifier cette affirmation. M. Gunn, Directeur de la Société d’Assurances, la « Scottish Amicable Life », a eu l'obl itreanee de me communiquer les résultats d'une étude des statistiques de mortalité de cette Société, concernant les Indes occidentales pendant les seize années 1876-1891, et faisant suite à celles déjà présentées ; et je crois qu’elles conviennent aussi bien que toutes les autres que l’on pourrait trouver, pour l’objet qui est en vue. La table suivante donne les résultats d’ensemble de ces statistiques, la dernière colonne n’étant ajoutée que pour servir de comparaison.
  - TABLEAU XVIII
  - Société do la « Scottish Amicable ». Nombres de têtes exposées au risque, décès vrais et prévus suivant les tables de Northampton et Hm. Tables pour groupes d'âges décennaux (187fi-l8!H).
  - Nombre DÉCÈS PRÉVUS TAUX DE MORTALITÉ
  - Ages exposé Déeés —^
  - au risque No rlhampton II™ 1870-91 1846-76
  - au-dessous de 30 249.0 1 4.0 1.7 .40 1.75
  - 30-39 12113.5 19 24.2 11.0 1.48 1.90
  - 40-49 1057.5 24 39.5 20.5 1.45 2.15
  - 50-59 1151.0 40 37.0 23.4 3.48 3.43
  - 00-69 01 li. 5 31 29.2 25.0 5.03 3.19
  - 70 et au-dessus ÎOÜ.O 10 15.3 15.7 9.52 11.57
  - Tous âges.... 5125.5 131 149.11 97.9 2.5G 2.33
  - On voit que le taux de mortalité pour les années 1876-1891 est
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  - moindre que celui qui correspond à 1846-1876 jusqu’à 50 ans, et plus grand au-dessus de cet âge. Ce résultat semble démontrer que, tandis que les têtes les plus jeunes vivent plus longtemps, elles meurent plus rapidement à un âge plus avancé, l’influence du climat ayant sans doute alors un effet plus considérable.
  - Il est intéressant de voir ce que sont les résultats concernant les diverses îles des Indes Occidentales. Les nombres de têtes exposés au risque, les décès vrais et les décès prévus suivant les deux tables citées, pour la Jamaïque, Trinidad, autres îles (1), et la Guyane anglaise séparément, sont donnés dans la table suivante.
  - TABLEAU XIX
  - Société la « Seottish Amicablc ». Nombres exposés au risque, décès vrais et décès prévus suivant la Table de Northampton et la Table Il,n. Tables des différentes agences (1876-91).
  - Agences Nombre exposé au risque Décès DÉCÈS Table de Northainpton PRÉVUS Table Hm
  - Jamaïque. 3029 88 98.1 68.2
  - Trinidad 1515 25 36.4 20.3
  - Autres Iles 1G5 3 4.6 2.8
  - Guyane anglaise 416.5 15 10.7 6.6
  - Total 5125.5 131 149.8 97.9
  - Dans la table suivante, les rapports du nombre des décès vrais ou celui des décès prévus sont donnés par les deux périodes.
  - TABLEAU XX
  - Société la « Seottish Amicablc ». Rapports du nombre des décès vrais à celui des décès prévus pour les deux périodes de 1857-76 et 1876-91.
  - Agences
  - Jamaïque............
  - Trinidad............
  - Autres Iles.........
  - Guyanne anglaise....
  - Rapports dos nombres totaux...............
  - NORTHAMPTON Hm
  - 1816-76 1876-91 1846-76 1876-91 ,
  - .83 .90 1.47 1.29
  - 1.28 ..69 2.53 1.23
  - .98 .65 1.88 1.07
  - 1.32 1.40 2.33 2.27
  - .97 .87 1.74 1.34
  - (1) M. Gunn me fait savoir que les « autres îles » comprennent Dominique (Haïti) Antigua, Grenade, Saint-Thomas, Saint-Vincent et Elle Turk, ainsi que certaines localités sur le continent, telles que Caracas et Belize.
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  - Cette table est très intéressante. Elle nous montre que dans la Jamaïque, où le nombre (le tètes exposées au risque est élevé, il n’y a pas eu, dans l’ensemble, une amélioration marquée du taux de mortalité pendant toute la période observée, et la môme remarque peut être faite pour la Guyane anglaise. D’autre part, à Trinidad et dans les « Autres Iles » il y a une diminution de mortalité très accentuée.
  - Il est étrange de constater que cette expérience sur la Jamaïque est confirmée par une autre faite dans les Barbades. MM. Hardy et Itothery, dans la note déjà citée, donnent une table montrant les statistiques de la « Société Mutuelle des Barbades », et divisées en deux parties, chacune d’elles comprenant 21 années des opérations de la Société. Cette table est la suivante ; les décès prévus y sont calculés suivant une table de mortalité déduite uniquement des statistiques des Barbades.
  - TABLEAU XXI
  - Société mutuelle des Barbades. Décès vrais et prévu* pour les deux périodes 1840-1841 et 1862-1882.
  - Périodes Décès survenus Décès prévus
  - 1840-1soi M 51
  - 1802-1882 313 316
  - Totaux 360 3 ('>7
  - Ces tables paraissent démontrer que, pour ce qui regarde, du moins, les Iles les plus importantes des Indes Occidentales, il n’y a pas eu, dans l’ensemble, d’amélioration dans le taux de mortalité, pendant la dernière moitié du siècle actuel, quoique l’incidence peut avoir subi des variations, par exemple qu'elle ait été plus faible pour les âges jeunes et plus élevée dans les âges avancés.
  - Il sera intéressant d’établir ici une comparaison entre les taux de mortalité dans les Indes orientales et occidentales. D’habitude, on pense que l’effet du climat sur la constitution est très semblable dans ces deux contrées. Par exemple, M. A. J. Finlaison, écrivant en 18G0, dit que, entre la mortalité des Européens engagés dans les affaires de la vie civile à la Jamaïque et ceux lancés dans les affaires de la vie civile dans les possessions orientales de Sa Majesté, il n’existe pas de différence appréciable. L’ensemble de tètes, considéré dans le dernier cas, était celles appartenant à Y Uncovenanted Service Fund déjà mentionné. Dans la table suivante, je donne les taux de morta-
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  - lité pour cent des Covenanted et Uncovenanted Service Funds, (Unis les Indes orientales et de la « Scottish amicable » à la Jamaïque et aux Barbades pour des groupes d’âges décennaux.
  - TABLEAU XXII
  - Comparaison des taux de mortalité aux Indes Orientales et Occidentales
  - INDES ORIENTALES INDES OCCIDENTALES
  - Covenanted Uncovenanted Jamaïque Iîai'bades
  - ^0-20 1.78 1.00 1.04 0.9t
  - 30-39 1.72 1.09 1.54 1.44
  - •10-49 1.99 2.52 1.74 1.82
  - 50-59 2.52 4.05 3.15 3.02
  - 00-69 4.28 8.48 2.57 5.19
  - 70-79 7 .46 14.08 9.76 9.66
  - On verra qu’à une exception près, les taux de mortalité à la Jamaïque et aux Barbades sont moindres que ceux de VUncove-nanted-Servicc dans l’Inde ; en réalité, ils se rapprochent beaucoup de ceux du Covenanted-Service. Par conséquent, il n’y a aucun doute sur ce que les climats de toutes ces îles soient plus favorables à la longévité que celui de l’Inde.
  - Afrique. — J’arrive maintenant à la dernière contrée dont je m’occuperai : le Continent noir. Et il est bien nommé, si nous considérons le mystère qui, môme maintenant, entoure beaucoup de ses parties où les maladies mortelles abondent dans les régions que nous connaissons. Si nous en exceptons la portion méridionale, le climat est un des plus mortels du monde. La côte occidentale est connue sous le nom de « Tombeau des Blancs », et quoique pendant des années une vaste portion de son territoire ait été administrée par la Grande-Bretagne et qu’un certain nombre de polices aient été souscrites par les Compagnies d’assurances en général, il n’a été publié aucun renseignement, aussi loin que j’ai pu me renseigner, sur le surcroît de risque supporté par des tètes assurées. Au commencement, j’avais dit que le peu de temps que j’avais à ma disposition ne me permettrait pas de faire des recherches personnelles, mais j’avais fait une exception pour ce cas, car j’avais pensé qu’il serait utile d’avoir quelque renseignement digne de conliance sur le sujet.
  - J’ai doue étudié l’observation de la Compagnie d’assurance depuis 1882 jusqu’à ce jour ; durant cette période, 24 détenteurs de police partirent en Afrique, 16 d’entre eux étant missionnaires et 8 occupant diverses autres occupations. Tous s’en allèrent après la souscription de la police excepté un missionnaire et deux autres
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  - employés, le temps qui s’écoula jusqu’à leur départ étant de 4 ans 1/2, 2 ans 1/2 et 3 ans.
  - Ces années n’étaient évidemment pas comprises dans l’expérience, l’àge moyen des missionnaires était de 29.7 et des autres 37.4.12 missionnaires s’en allèrent à la côte occidentale, principalement dans la vieille Calabre, et les autres gagnèrent l’Afrique centrale anglaise. Sur les 8 autres occupations, 5 s’en allèrent à la côte occidentale et 3 dans l’Afrique centrale anglaise. Le nombre total d’années de vies pendant lesquelles les 24 têtes furent soumises à l’observation était de 102.82.1 furent passées en Afrique, et six décès survinrent pendant ce séjour. Cinq de ces décès arrivèrent sur la côte occidentale et furent dus à des fièvres infectieuses; en dehors de cela, un des décès fut causé par un cas d’influenza compliqué de pneumonie. Le dernier cas cité était celui d’un missionnaire qui était revenu deux ans plus tôt de la côte occidentale et qui mourut dans la quatrième année de sa / police. Le nombre des décès prévus par la table IIm était seulement de .906. Si nous divisons l’excès 5.094 par le nombre d’années passées en Afrique 82.1, nous obtenons une surprime de 0.204 0/0 nets.
  - Mais quand nous analysons ces deux classes nous obtenons des résultats très différents. Quatre des décès arrivèrent parmi les missionnaires sur .710 prévus ; deux dans la seconde année de la police et un dans le courant des quatrième et huitième années, et comme dans leur cas les années de vies étaient de 87.0 sur lesquelles 69.4 étaient passées en Afrique, la surprime résultante est de 4.732. Les deux autres décès survinrent parmi les diverses occupations sur 190 prévus, un dans la seconde année; et comme les années relatives à ce cas étaient de 15 dont 12.7 passées en Afrique, la surprime est de 14.252 0/0.
  - Comme tous les décès arrivèrent parmi ceux qui étaient partis sur la côte, occidentale d'Afrique, nous limiterons notre expérience uniquement à cette portion et lorsque ceci est fait, les années de vie sont réduites à 81, dont 02.2 passées en Afrique. Les décès sont réduits à .745, et comme les décès actuels étaient de 0, la surprime est de 8.449 0/0. Les années de vie applicables aux missionnaires sont de 70 dont 53.0 en Afrique, et comme les décès prévus sont de .587 et les décès actuels 4, la surprime pour eux seulement est de 0.440 0/0. Le nombre d’années vécues était de 11, dont 9.2 en Afrique et comme les décès prévus sont de .159 et les décès actuels 2, la surprime dans leur cas est de 20.011 0/0.
  - L’observation de la Compagnie citée était très satisfaisante dans les cas des missionnaires et des moins satisfaisantes dans le cas des autres têtes. Les nombres soumis à l’observation sont très petits, et je ne crois pas qu’il faille leur accorder une trop grande importance, mais je crois qu’ils ont été plus ou moins confirmés par l’expérience des autres Compagnies. Il y a sélection spécialement dans le cas
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  - clés missionnaires eu égard ci leur endurance probable du climat, ils mènent une vie régulière lorsqu’ils sont en dehors et lorsqu’ils rentrent dans leur patrie; ils maintiennent leur assurance en vigueur comme une provision pour leurs familles. Il n’en est pas ainsi pour les autres. Il n’est pas pris tant de soin dans leur sélection au point de vue climatologique, ils sont moins réguliers dans leur mode de vie à l’étranger, et lorsqu’ils rentrent chez eux, ils résilient généralement leurs polices. La durée moyenne dans le cas des premiers est de 5.7 et seulement de 1.8 dans le cas des derniers. L’observationt sur les derniers est néanmoins plus récente que celle sur les premiers.
  - Comme il a déjà été dit, le nombre soumis à l’observation dans cette expérience est petit, et je crois qu’il serait à souhaiter que l’on se rabatte sur des statistiques qui ont été publiées sur ce sujet et qui s’appliquent surtout aux fonctionnaires du Gouvernement. Les renseignements que l’on a à sa disposition, dans ce cas, sont souvent très maigres ; il ne faudrait pas leur accorder une trop grande confiance. D’abord, dans le cas de quatre recherches (pie je citerai, les âges mêmes ne sont pas connus, et dans aucun cas, on ne peut obtenir d’informations sur les têtes qui rentrent infirmes dans leurs foyers.
  - Le Dr Sprague donna (J. I. A. XXV, 437) les résultats d’une recherche qu’il fit sur la mortalité pendant les années 1879-85, parmi les employés blancs campés aux bords de la rivière du Congo ; en y arrivant, c’étaient tous des hommes jeunes et en parfaite santé. La conclusion générale de ses observations fut que la surprime exigible pour le Congo ne pouvait être inférieure à dix guinées 0/0 par an.
  - En 1895, M. A. E. Sprague lut une note devant la Société actuarielle d’Edimbourg (Transactions III, 365), dans laquelle il donnait les résultats d’une recherche faite sur la mortalité de 113 missionnaires européens qui étaient partis à la Sierra Leone pendant les trois premiers quarts de ce siècle. En l’absence d’autres données, il dit qu’il semblerait que les têtes résidant là-bas ne pourraient donner lieu à des risques profitables pour une surprime inférieure à 5 0/0 par année, et que même, avec cette surprime, une perte pourrait encore survenir étant donnée la très grande mortalité pendant les quelques premières (innées et les déchéances de polices après cette époque.
  - En 1896, Mr. J. H. Hart, publia un mémoire dans le « Insurance Record » sur la mortalité sur la côte occidentale d’Afrique, mémoire reproduit en substance dans le journal de l’Institut, volume XXXIII, page 307. Il s’applique à la mortalité parmi 296 Européens des meilleures classes, employés par le Gouvernement dans ce pays pendant les dix années de 1881-90 ; parmi eux, 138 furent envoyés à la Côte
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  - (l’Or, 44 à la Sierra Leone, 25 à Lagos et 7 à la Gambie ; quant au reste, 36 furent employés à la fois à Lagos et à la Côte d’Or, 46 dans deux ou plus des autres colonies et dans 16 cas la colonie n’est pas spécifiée. Le nombre total des années de vie était 1,031 1/2, celui des décès 54, donnant un taux moyen de près de 5.2 0/0. Parmi les 138 personnes employées uniquement à la Côte d’Or, la mortalité était de 6.2 0/0 tandis que pour les 34 qui servirent dans la Sierra Leone, le taux moyen de la mortalité observée était de 5.2 0/0.
  - Le Dr T. Glover Lyon, donna (J. I. A, XXIX, 541) une Table montrant les années de vie et de mort pendant la période.de 1876-90, des Européens résidant à Lagos, la Côte d’Or, la Sierra Leone et la Gambie, d’après les rapports officiels, il dit : « En réunissant ensemble toutes les parties de la côte occidentale d’Afrique, le taux annuel de mortalité est de 56 par mille, de sorte qu’il me semble que les sociétés ne pourraient pas se couvrir pour le risque supplémentaire pour beaucoup moins de cinq livres pour cent. »
  - En 1897, M. A. E. Sprague lut un rapport devant l’Institut « Sur la mortalité dans certaines parties de l’Afrique » (J. I. A. XXXIII, 285). Ses statistiques embrassent 971 employés 'du Gouvernement belge dans le Congo, 178 employés d’une Société commerciale hollandaise à la côte sud-ouest et 654 envoyés dans différentes positions par des congrégations de missionnaires, quelques-uns dans les stations du Congo, d’autres à la côte occidentale ou dans différentes parties de l’Afrique centrale. Le nombre total des têtes soumises à l’observation était de 1,803, le nombre d’années de vies atteignait 5,849 et le nombre de décès 578, de telle sorte que le taux moyen de la mortalité était de 6.5 0/0. Il trouva que le taux de mortalité au Congo était de 9.4 0/0 ; dans l'Afrique centrale, 7.8 ; à la côte occidentale, 4.7, et la côte du sud-ouest, 3.5. Il était tenté de croire que les taux de surprime ci-dessous représentent les plus bas taux qu’une Compagnie d’assurances peut prudemment percevoir pour les meilleures têtes résidant dans les quatre districts en question et eu égard à l’acclimatation, les taux devraient être augmentés dans les trois premières contrées, pendant les premières années d’assurance : Congo, de 6 à 7 0/0: Afrique centrale, de 5 à 6 0/0 ; côte occidentale, de 3 à 4 0/0; côte sud-ouest, de 2 1/2 à 3 1/2 0/0, pour des têtes âgées de moins de 30 ans et à peu près 4 0/0 pour des têtes plus âgées.
  - Si la côte occidentale a été regardée comme le tombeau des blancs, la côte orientale et la partie centrale doivent être équitablement regardées sous le même jour. La principale maladie, actuellement, est la fièvre noire, qui est mortelle. M. Moir, secrétaire de la « African Lakes Corporation », écrit ce (pii suit le 30 juin 1898 : « Cette année, depuis janvier 1898, 5 de nos employés dans l’Afrique centrale anglaise sont morts, 2 de la dysenterie et 5 de la lièvre
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- - noire. En pins, un homme rentré chez lui, est complètement impotent, par suite de l’épreuve que lui a infligée ce dernier fléau. Ces quatre hommes qui furent atteints par la fièvre noire, étaient tous jeunes et vigoureux, portant des vies très saines. » Je suis informé qu’à cette époque il y avait 73 Européens parmi le personnel de la Corporation, de telle sorte que le taux do mortalité annuelle était de 14 0/0. M. Moir mentionne qu’en outre, en 1895, sur 295 personnes, il y eut 28 décès d’Européens, dont 16 causés par la fièvre noire. Ainsi, en une année, cette maladie avait causé les décès de 5.42 0/0 de la population européenne et ce nombre ne tient pas compte de ceux qui ont été renvoyés chez eux impotents (1).
  - Le Dr Douglas Gray, dans son rapport médical sur l’Afrique centrale anglaise, pour l’année 1898-99, dit qu’il y a eu une décroissance marquée dans le taux de mortalité dans le protectorat. Dans l’année finissant en mars 1897 il y avait eu 20 décès, l’année suivante, 30 et cette année, 16. Sur ces 16 morts, 11 étaient dues à la fièvre noire et 2 à la fièvre infectieuse. Le nombre des Européens habitant le protectorat a varié de 300 à 350, durant ces trois ans, de telle sorte que le taux de mortalité est à peu près de 7 0/0 et en assignant au taux de mortalité normal la valeur de 1 0/0, l’excès est de 6 0/0, mais ce nombre évidemment ne comprend pas les têtes qui ont été invalidées chez elles. Le Dr Gray dit : « Une considération des cas (de fièvre jaune) montre qu’il n’existe aucune règle définie pour s’en préserver. Ceux (pü mènent des vies rangées et tempérées sont aussi bien attaqués, quoique moins fréquemment, que ceux qui vivent irrégulièrement. L’observation des années passées montre qu’elle surgit tout aussi bien dans les pays élevés (Tanganika) que dans les pays bas. »
  - M. Ryan, parlant de cette partie de l'Afrique, m’écrivait il y a quelque temps ce qui suit : « Par une revue attentive des faits j’en suis venu à croire que les affaires ne peuvent nous conduire à une prime pratique. Je crains que le risque de mortalité provenant de la fièvre et de ces maladies, soit plus grand que celui prévu généra-ralement et que ni une résidence antérieure dans ce pays, ni une forte constitution physique, ne puissent exempter de leurs attaques. »
  - Sans doute il a été fait beaucoup pour améliorer les conditions de la vie en Afrique. L’approvisionnement d’eau a été amélioré et des expéditions ont été envoyées dans le but d’étudier ces questions, en particulier l’influence des moustiques sur l’extension des maladies mortelles qui prennent un développement si alarmant. Proba-
  - (1) M. Moir m’informe qu’à la lin de 1899, ils avaient un personnel de 100 Européens dans l’Afrique centrale anglaise et que pendant cette année la mortalité a été très basse, un seul décès est survenu.
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  - blement que dans un avenir prochain, il s’y produira une amélioration décisive dans l’état des choses, mais en considérant toutes les circonstances, j’estime que la surprime exigée, pour la résidence sur les côtes occidentales et orientales de l’Afrique centrale anglaise, ne pourrait titre inférieure à 5 0/0 par année pour la meilleure classe de têtes placées dans les conditions de vie les plus favorables, telles que les missionnaires et les fonctionnaires du gouvernement les plus haut placés, et quoi qu’il en soit, on devrait prendre 10 0/0 par année, pour les premières années.
  - Nous rapportant maintenant à l’Afrique australe, je puis dire que les limites de la résidence libre ont été étendues. Par exemple le Standard office ne facture pas de surprime pour la colonie du Cap, le Natal, le Transvaal, l’État libre d’Orange, le Zivaziland, Pondoland, Griqualand, Zoulouland et le Becknanaland, mais ceux-ci peuvent être considérés comme les limites extrêmes.
  - Le sujet que j’ai traité est une question pratique, car il est souvent nécessaire d’appliquer des surprimes, et, pour aider les Actuaires à les déterminer, j’ai ajouté à ce rapport une carte, coloriée de manière à montrer, à première vue, les surprimes à appliquer pour le séjour dans une partie quelconque du globe. On doit cependant se rappeler que ces couleurs ne représentent les surprimes que d’une manière très générale, et l’on ne doit-pas en conclure qu’elles conviennent à chaque cas particulier, puisqu’il faut souvent tenir compte d’autres circonstances, telles que l’âge, la profession, etc. Tl est impossible, dans une carte générale, d’indiquer l’effet produit par les circonstances locales, qui souvent influent sur le taux de la surprime. Par exemple, j’ai proposé pour la Chine la surprime de 1 0/0, tandis que celle de 1/2 0/0 y est généralement appliquée pour les ports à traités. D’autre part encore, les Sociétés d’Assurances tiennent fréquemment compte des conditions politiques du pays pour lequel ils établissent les surprimes, et ces considérations modifieront, occasionnellement, du moins jusqu’à un certain point, les taux indiqués sur la carte. On ne doit pas non plus admettre que toutes les parties d’un pays déterminé, sont également malsaines. J’ai appris, par exemple, qu’il y a des contrées salubres même dans les Hinterlands de la côte occidentale d’Afrique. Mais on doit se rappeler que, pour y parvenir, l’assuré est obligé de traverser des pays malsains de la côte, et ses occupations peuvent l’amener nécessairement à y faire des voyages plus ou moins fréquents. Certaines localités sont indiquées comme n’exigeant pas de surprime, quoiqu’on doive certainement appliquer une augmentation de prime dans le cas où une nouvelle police y serait contractée, parce que ces districts sont presque invariablement compris dans les limites sans surprime. Par exemple, une personne s’assurant, et se proposant d’aller'immédiatementauKlondyke, pour ne pas dire au Pôle Nord, se verrait sans aucun doute appliquer une
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  - surprime, quoique les anciens assurés puissent s’y rendre sans augmentation, par suite des conditions de leurs polices.
  - Pour conclure je ne pense pas que jusqu’à présent il ait été porté une si grande attention sur l’amélioration des conditions de vie dans les régions tropicales ; de grands progrès ont été faits dans l’assainissement, et les maladies de toutes espèces ont été étudiées et l’on a recherché leur origine. Ces réformes ne s’étendent pas seulement à l’Afrique. De grands perfectionnements ont été faits également dans les autres parties du monde, par exemple, à Cuba et aux Philippines. Ceci aura sans doute son effet sur le taux de mortalité dans l’avenir, mais jusqu’à ce que ces sujets aient été poussés plus loin et avant que l’on ait obtenu des résultats définis, les Compagnies devront se montrer bien circonspectes avant d’assumer de tels risques, à moins de demander de fortes primes. Il peut arriver un moment où toutes les surprimes pour résidence à l’étranger seront abolies, mais quoi qu’il en soit, cette réforme ne sera pas réalisée à l’époque de la présente génération.
  - Mais les Compagnies d’assurances ne sont pas restées en arrière du courant. Quoique les limites de résidence libre restent pratiquement les mêmes qu’il y-a un demi-siècle, les conditions ont été rendues plus libérales. Dans la plupart des Compagnies, les polices deviennent extensibles au monde entier à la condition qu’elles soient en vigueur depuis cinq ans et que la j)ersonne assurée ait atteint l’âge de 30 ans pourvu qu’aucune surprime n’ait été exigée durant l’intervalle et un certain nombre de Compagnies concèdent maintenant des polices exemptes de toute restriction, b la condition que l’occupation de l’assuré ne semble pas nécessiter son départ à l’étranger, de toute manière la difficulté est partiellement surmontée d’une autre façon.
  - APPENDICE
  - Surprimes pour résidence dans l’Inde. — Polices pour la vie entière
  - AGE Primes les plus basses (Voir ci-dessous) Ordinaires (Voir ci-dessous) Les plus élevées (Voir ci-dessous)
  - 20 -.15.- -.15.- — .15.—
  - 2:; .If). — .16.11 — .16.11
  - 31) — .15.— — .19.11 1. 1. 7
  - 35 —.15.— 1. 5 1. 6. 9
  - 40 —.15.— 1. 5. 7 1.12. 5
  - 45 — .15.— 1. 9. 7 2. — .—
  - 50 — .15.— 1.13. 5 2. 7. 6
  - Les primes les « plus basses » sont déduites de l’expérience du Covenanted service Fund, et s’appliquent à des têtes placées dans les parties de l’Inde les plus salubres et dans les meilleures conditions.
  - Les primes « ordinaires » sont celles du Standard Life Assurance C° », applicables aux têtes assurées en général.
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  - Les « plus hautes » primes sont déduites de l'observation de l’Un-oovenanted service Fund et s’appliquent à ceux qui vont résider dans l’Inde dans les conditions ordinaires.
  - Surprimes payables pendant la résidence aux Indes Oceidentales. Polices pour la vie entière
  - AGE Surprimes les plus basses (Voir ci-dessous) Ordinaires (Voir ci-dessous) Les plus hautes (Voir ci-dessous)
  - 20 0:15:0 1: o: 6 1:10: G
  - 25 0:16:0 1: 2:11 l:i2:il
  - 30 0:17:0 1: 6: 9 1:16: 9
  - 35 0:i‘):0 1:10: 4 2: 0: 4
  - 40 1: 0:0 1:13: 4 2: 3: 4
  - 45 l: i:o 1:16: o 2: o: 0
  - 50 i: 2:0 1:18: o 2: 8: 1
  - Les plus basses primes s’appliquent : aux Barbades, la Jamaïque, Haïti, Saint-Domingue et Sainte-Croix.
  - Les primes ordinaires sont celles du Standard office pour la Trinité, Saint-Vincent, Antigoa, Sainte-Catherine, Sainte-Lucie, Grenade, les Bahamas, la Martinique, Saint-Thomas, la Guadeloupe, Tabago, Cuba, Porto Rico, Demerara et le Venezuela. Les primes les plus hautes sont celles du Standard office pour la Dominique et Surinam.
  - Standard office. Surprimes pour l’Inde
  - AGE Vie PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - n. b. d. entière 10 paiem. 15 paiem. 20 paiem. 30 paiem. A 50 ans 55 ans 00 ans
  - 20 .15. 1.13. 6 1. 5. 7 1. .6 .17. .16. 8 .16. 3 .16. 4
  - 25 .16.11 1.15. 3 1. 7. 0 1. 1. 8 .18.5 .17.11 .17. G .17. 6
  - 30 .19.11 1.17. 0 1. 8. 7 1. 3. 2 1. .5 .19. .18. 4 .18. 5
  - 35 1. 2. 5 1.16. 7 1. 8.10 1. 4. 1. 2.1 1. .11 .19.10 .19.11
  - 40 45 50 1. 5. 7 1. 9. 7 1.13. 4 1.16.11 2. 1. 4 2. 6. 7 1.10. 3 1.12. 5 1.17.11 1 5.11 1. 8. 8 1.14. 4 1. 5. 1. 4. G 1. 2. 7 1. 6.11 1. 2. 6 1. 6. 2 1.10. 5
  - Standard office. Surprimes pour Ceylan
  - AGE n. b. d. Vie entière PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 paiem. 15 paiem. 20 paiem. 30 paiem. A 50 ans 55 ans 60 ans
  - 20 .15. 0 1.12.5 1.5.3 1.0.6 .17. 0 .16. 8 .16. 3 .16. 4
  - 25 .16.11 i.:s.3 1.7. 0 1.1.8 .18. 5 .17.11 .17. 6 .17. 6
  - 30 .19.11 1.16.8 1.8. 7 1.3.2 1. 0. 5 .19. 0 .18. 4 .18. 5
  - 35 1. 1. 4 1.16.7 1.8.10 1-4.0 1. 1.10 1. 0.11 .19.10 .19.11
  - 40 1. 1. 0 1.16.2 1.8. 7 1.5.4 1. 1. 6 1. 4. 6 1. 2. 7 1. 1. 8
  - 45 1. 3. 8 1.14.8 1.7. 4 1.G.4 1. 6.11 1. 3. 6
  - 50 1. 6. 8 1.135 1.9. 9 1.9.3 1. 9. 4
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- - 336
  - Standard office. Surprimes pour la Jamaïque
  - AGE n. d. b. Vie entière PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 paiem. 15 paiem. 20 paiem. 40 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans
  - 20 .il. y .17.10 .14. .12.5 .13. .11.3 .10. 5 .10. 5 . 8.0 . 7.8
  - 25 .14.10 .19.11 .16. .14.4 .14. 2 .12.7 .12. .11. 2 .10.2 . 9.2
  - Ht) .19. 1 1. 2.11 .18.8 .17. .15. 8 .14.2 .13. 4 .11 9 .10.6 .10.
  - 35 i. 2. o 1. r>. 3 1. 1.2 .19.6 .17. 2 .15.1 .12.10 .11. .10.5 .11.1
  - 40 1. 5' 1 1. 7. 3 1. 3.3 1. 1.8 .18. 1 .14.5 .11. 8 .10.10 .11.2
  - 45 1. 7. 3 1. H. 1 1. 4.6 1. 3.2 .15.11 .10.7 . 9. 7 .11. 1
  - 50 1. 8. 7 1. 8. 4 1. .4.4 1. 4 1 .13. 4 . 9.9 .11. 7
  - Standard office. Surprimes pour les Indes Occidentales — Classe D.l
  - (Classe I). 1, g comprenant les Barbades, Haïti, St-Dominique et Ste-Croiæ.)
  - AGE n. cl. b. Vie entière PAIEMENT EIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 paiem. J ~ 20 paiem. 10 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans
  - 20 .11 9 .17.10 .14.0 .12.5 .16. 4 .12.7 .11. 9 .12. 4 .12.9 .12.11
  - 25 .14.10 .19.11 .1(5.0 .14.4 .17. 8 .14.1 .14. 2 .15. 5 .15.9 .15. 7
  - 30 .19. 1 1. 2.11 .18.8 .17.0 1. 1. 0 .19.2 .19.10 .19. 9 .19.5 .19. 0
  - 35 1. 2. 6 1. 5. 3 1. 1.2 .19.6 1. G. 11 1. 5.5 1. 4. 5 1. 3. G 1. 2.9 1. 1.10
  - 40 1. 5. 1 1. 7. 3 1. 3.3 1. 1.8 1.13 8 1.10.0 1. 7.10 1. G. 6 1. 5.1
  - 45 1. 7. 3 1. 8. 1 1. 4.6 1. 3.2 1.17. G 1.12.4 1.10. 0 1. 7. 11
  - 50 1. 8. 7 1. 8. 4 1. 5.4 1. 4.1 1.18. 5 1.13.8 1.10. 4
  - Nota, — Les primes pour les polices Vie Entière et à primes temporaires sont les memes que celles appliquées clans la Jamaïque.
  - Standard office. Surprimes pour les Indes Occidentales— Classe D.2
  - (Classe l). 2, comprises : la Trinité, St-Vincent, Antigue, Ste-Catherine, Ste-Lucie, Grenade, les Bahamas, la Martinique, St-Tkomas, la Guadeloupe, Tabago, Cuba, Porto-Rico, Demerara et le Venezuela).
  - AGE n. d. 1) Vie entière PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 paiem. 15 paiem. 20 paiem. 10 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans
  - 20 1. 0. G 1.10. 9 1 . 3.8 1. 0.7 1. 2. 4 .18.7 .17..9 .18 4 .18.9 .18.11
  - 25 1. 2.11 1.12.K) 1. 5.9 1. 2.G 1. 3. 8 1. 0.1 1.0 2 1. 1 r> 1. 1.9 1. 1. 7
  - 30 1. G. 9 1.15.11 1. 8.7 1. 5.5 1. 7. 0 1. 5.2 1. 5.10 1. 5 9 1. 5.5 1. 5. 0
  - 35 1.10. 4 1.18. G 1.11.2 1. 8.1 1.12.11 1.11.5 1.10. 5 1. 9 G 1. 8.9 1. 7.10
  - 40 1.13. 4 2. 0. 7 1.13.7 1.10.7 1.19. 8 1.16.0 1.13.10 1.12. 6 1.11.1
  - 45 1.1G. 0 2. 1. 8 1.15.1 1.12.5 2. 3. 6 1.18.4 1.1G. 0 1.13. 11
  - 50 1.18. 1 2. 2. 2 1.16.3 1.13.9 2. 4. 5 1.19.8 1.16. 4
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- - MAP SHOWING EXTRA PREMIUMS FOR RESIDENCE IN VARIOUS COUNTRIES
  - Submitted with Paper by James Chatham, F.l.A., F.F.A.
  - Hie Ediobtirgh. &eograptical In_stLta±e
  - 1900
  - J. Qr. B artkolomew.
- p.dbl.n.n. - vue 366/1219
- - 337
  - Standard office. Surprimes pour les Indes Occidentales — Classe D.3
  - (Classe D. 3, comprenant la Dominique et Surinam).
  - PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - AGE Vie
  - n. d. b. entière 10 15 20 10 15 20 25 30 35
  - paiem. paiem. paiem ans ans ans ans ans ans
  - 20 1.10. 6 2.12.2 1.19. 9 1.14. 2 1. 9. 4 1 5.7 1. 4. 9 1. 5. 4 1. 5.9 1. 5.11
  - 25 1.12.11 2.13.6 2. 1. 4 1.15. 8 1.10. 8 1 7.1 1. 7. 2 1. 8. 5 1. 8.9 1. 8. 7
  - 30 1.16. 9 2.15.8 2. 3. 7 1.18. 3 1.14. 0 112.2 1.12.10 1.12. 9 1.12.5 1.12. 0
  - 35 2. 0. 4 2.17.4 2. 5. 7 2. 0. 6 1.19.11 118.5 1.17. 5 1.16. 6 1.15.9 1.14.10
  - 40 2. 3. 4 2.18.6 2. 7. 5 2. 2. 6 2. G. 8 2 3.0 2. 0.10 1.19. 6 1.18.1
  - 45 2. 6. 0 2.18.7 2. 8. 3 2. 3.10 2.10. 6 2 5.4 2. 3. 0 2. 0.11
  - 50 2. 8. 1 2.18.2 2. 8.10 2. 4.10 2.11. 5 2 6.8 2. 3. 4
  - Standard office. Surprimes pour la Chine
  - AGE n. b. d. Vie entière PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 . paiem. 15 paiem. 20 paiem. 30 paiem. 10 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans
  - 20 12.8 1 5. 5 .19. 3 .17. 5 .14. 3 1.2.6 .16.3 .15. 6 .15.4 .13.6 .12.8
  - 25 14.5 1.8. 8 1. 1.11 .19. 9 .16. 2 1.3.8 .17.7 .17. 0 • IG.2 .15.2 .14.2
  - 30 15.8 1.9. 8 1. 2.10 1. 0. 8 .16. 9 1.5.2 .19.2 .18. 4 .16.9 .15.6 .16.0
  - 35 16.4 1.9.10 1. 3. 1 1. 0.10 .16.10 1.6.9 1. 0.1 .17.10 .16.0 .16.6
  - 40 16.0 1.9 2 1. 2. 7 1. 0. 4 .16. G 1.7.8 .19.5 .16. 8 .16.8
  - 45 18.3 1.7. 8 1. 1.10 1. 0.11 1.8.1 .18.1 .19. 1
  - 50 1. 0.8 1.6. 5 1. 3. 9 1. 3. 3 1.8.0 1. 2.3
  - Standard office. Surprimes pour la République Argentine
  - et l'Uruguay
  - AGE n. b. d. Vie entière PAIEMENT LIMITÉ ASSURANCE MIXTE
  - 10 paiem. 15 paiem. 20 paiem. 30 paiem. 10 ans 15 ans 20 ans 25 ans 30 ans 35 ans
  - 20 6. 2 15 7 .11.10 .10. 3 . 7. 4 1.1. 9 .15 1 .11.10 .10.4 . 7. 7 . 6. 2
  - 25 8. 6 19.5 .14.11 .13. 0 . 9. 7 1.3. 0 .16 6 .13. 6 .11.3 . 9. 5 . 7.10
  - 30 10, 3 1. 1.0 .16. 4 .14. 3 .10. 6 1.4. 7 .18 2 • 15. 0 .12.0 . 9.11 . 8.10
  - 35 11. 7 1. 1.9 .17. 1 .14.11 .10.11 1.6. 2 .19 2 .14. 7 .11.5 .10. 1 .10. 3
  - 40 12. 1 1. 1.9 .17. 1 .14.11 1.7. 3 .18 8 .13. 7 .11.6 .11. 2
  - 45 12.11 1. 1.1 .16. 6 .14. 7 1.5. 2 .1411 .11. 8 .12.2
  - 50 14. 3 1. 9.9 .16. 9 1.2.10 .14 5 .14. 4
  - Carte. — Map.
  - 82
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- - On the Rates of Mortality in various countries, more especially in the tropics, and the extra premiums for résidence therein.
  - by James Cijatham, f.i.a., f.f.a.,
  - Sécréta ry and Actuary tu the Scottish Life Assurance Company.
  - The subjeet of my paper is a very wide one indeed; and as tliere will pro-bably be rapporteurs in other countries who are dealing with it, I shall confine myself on the présent occasion to the Rates of Mortality in British colonies and the practice of British ofiiees in regard to thern, so as to keep the paper within reasonable iimits. I shall also confine myself very much to statis-tics relating to insured lires, as that will, I think, make the paper a more practical one; but I shall not hesilate to avait myself of material relating to other bodies of lires wliere tin; conditions are somewhat similar. It has been impossible in the lime at my disposai to make any original researches into the expérience of insured lives abroad, evcn if there had been any material available for the purpose; but I hâve examined as much as possible of whal has been written on the subjeet, and brought the resuits together, witli the view of endeavouring to ascertain the mortality to which thèse lives are sub-joct. What we desire to know is the correct extra, premium to bc chargcd for insured lives going abroad ; and in arriving at it, we need not concern our-s<dves with the elimatic conditions of the various countries, so long as we ascertain accurately the extra risk incurred by Ihose residing abroad, In order to avoid répétition, I Avis h it to be understood thaï, when I am quoting extra premiums, I am referring to Iho number of potinds sterling, calculated on the, sum assured orily, which are payable every year during résidence abroad, this being the method usually adopted in British Offices. Thus, 3 p.c. will mean £ 3 per amium per £ 100 assured, irrespect hre of any bonus additions. I also wish it to be understood that I am referring to whole Life Folicies, unless otherwisc expressly stated. Il is usual when quoting extra premiums to mention the of-lic.e rate and not tho net, rate, and I shall adhère to this practice. When I hâve dedueed them front mortality expériences, therefore, I hâve, addod a suitable loading, generally 10 p. c., to the nef premium, so as to bring out an office rate.
  - There docs not seern to hâve been any general practice at first among British Offices as to the extra premiums to be charged for résidence in foreign countries, but the rates were as a, rule very lieavy. For instance, at the begin-ning of tlu1 présent century the rate sometimes charged for Jamaica'was 10 p.c., but about the middle of the cenlury lhe following rates were adopted by me Scottish Offices :
  - East Indies and China. — 3 p.c. for military men and 2 1/2 p. c. for others.
  - North America (north of 33° north latitude) and South America (sonth of 20" south latitude). — 1 p.c., and for ail parts beween these Iimits a higher rate according to circumstances.
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- - West Indies. — No raie \va,s fixed, il being lefi 1o the discrétion of each office.
  - It rnay be mentioned that somo of the English Offices charged about this lime 5 p. c. for the West Indies, also that some offices, both English and Scottish, charged extra premiums for places now free. For instance, one-half per cent was charged for the Mediterranean, Cape Colony, and New-Zcaland.
  - These rates, however, were very arbitrarv, and a laudable attempt was made about this time by the Council of the Institute of Actuaires to collect suc h data as the Insurance Offices possessed, « with a view 1o détermine the mean duration of human life in different, parts of. the globe, and thcncc to ascertain the proper rate of premium to bc charged in the several localities to which persons whose lives are assured may bedesirous of proceeding ». It was not ex-pected, however, that anything more than a general approximation to the truth could be obtained as yet in this way. In an article in the Journal of the Institute (vol. VII, 131) it is stated that 52 offices contributed among them «6,154 cases, each of them of a spécial nature as regarded unusual hazard to life aris-ing from résidence in foreign climates, or from particular pursuits; but so infînitely varied in their conditions and circumstanees were they that it be-came immediately obvious that considérable difficulty would arise as to group-ing them into classes which should be suffieiently well defined to yield re-sults of a useful and practical character. If, on the one hand, the conditions of the risk were kept witliin limits suffieiently restricted, the numbers in each class were ail but insigniiicant; and if ôn the other, attempts were made to re-medy this last inconvenience, the groups comprised risks which were altoge-ther heterogeneous ». The attempt therefore practically ended in failure, but threo or four tables arc given in the article setting forth the rcsults such as they are.
  - In 1869 Mr Bailey rcad a paper before the Institute of Actuaries (J. I.A. XV., 77) in which he urged the adoption of a uniform scale of premiums for ail unhealthy climates. He said : « Considering thon the importance both of sim-plifying and systematisiiig the charges for climate risk, I hâve corne to the conclusion that for this purpose it will be sufficient to divide the world into two portions only; one, containing what may be considered healthy climates to which the common premiums will apply; the other, unhealthy districts, for ail of which a uniform scale of premiums may, I think, safely be charged ». In the Northern Ilemisphore he thought that Madeira, Egypt, and the Hoir Land miglit be included in the healthy districts with the région North of the 33rd parallel of latitude; and in the Southern Hémisphère, that the whole of Australia, Cape Colony, and Natal, should be included in the healthy districts, the general boundary line being extended to the 31 st parallel of latitude. An office, acting under his advice, published a table of such premiums, the extra premium rangmg from £1.6/ at âge 30 to £l. 19. 8. at âge 60. Any life assured at ordinary rates was charged an extra premium under the table at the âge at which he went abroad. The limits of free résidence mentioned above are practically those in existence at the présent day.
  - In the discussion which followed the reading of Mr Bailcy’s paper, reference was made to ïhe extraordinary variations in the rates of extra premium charged by different offices, and the hope was expressed that this would disappear and the time soon arrive when extra premiums would be abolished altogether. A great deal lias no don ht been done in that direction during the thirty years which hâve elapsed since then, but neither of the objects hopcd for seems likely to be realised, at ail events in the immédiate future. Great différences still exist between the rates charged by good offices. Even for a settled country like India, the rates are by no means uniform : some offices charge one per cent
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- - — 340 —
  - payable during résidence there, others lirait it to live years whether résidence extends beyond that period or not, wliile one office until recently charged no extra at ail. For unsettled countries such as Africa, the variation is of course greater. A few years ago a case came under ray notice of a gentleman in the Government service going to the West Coast of Africa, and the rates quoted varied l'rom 3 to 15 p. c., wliile some offices would not entertain the risk at ail. Again, quite recently the case of a medical gentleman going to British East Africa was brought before me, and the rates quoted in that case varied from 2 p.c. to 5 p. c., except in one or two instances wherc lOp.c. was demanded. Another office which had had some expérience in that part of the globe would hâve declined to entertain the risk on any terms. In both the cases I hâve ci-lcd, policies were cffccted at the lowest rates of extra premium, namely, 3 p. c. and 2 p. c., the former in an English Office, and the latter in a Scottish Office. It is,thereforc,quite as important now as ever it was to ascertain as accurately as possible the rate of mortality in unhealthy climates, and the extra premium required to meet the spécial risk.
  - In many of tiie British Colonies the rate of mortality among the general population has been very accurately ascertained; but I do not think such statis-tics are satisfactory for our purpose, for reasons which are obvious. As my object is to ascertain the rate of mortality among British insured lives going to résidé in unhealthy climates, the most satisfactory course would be to ob-tain the expérience of such lives, not only during their résidence in these unhealthy climates, but also after their return home, and to form select tables from it, their visits to this country being carefully noted, as it is not usual to charge the extra premium while they are home on furlough; but it is very rare that the necessary information is availabie. One British Office lias a unique expérience in this respect — I refer to the Standard Life Assurance Company; and through the kindness of the Manager, Mr Spencer C. Thomson, I am able to give the extra premiums charged by that office for résidence in India, Ceylon, and the West Indies, also for China, and Argentina and Uruguay. In the three countries first mentioned I believe they are based upon actual expérience, and the resulls are, I think, so important that I bave given in separate tables at the end of this paper the extra premiums, not only for whole Life Policies but also for Limited Paymcnt and Endowment Assurance Policies. I bave also given similar tables for tbe three countries last mentioned. I should explain that, in arriving at these extra premiums b y deducting the home rates from the foreign, I hâve used the ordinary non-profit home rate of the Standard Office and not the corrcsponding rates of the Colonial Office, which was amalgamated with the Standard Office, as the former agréé more closely with those charged by ordinary British Offices, and show botter the real extra premiums charged. I should also explain, perliaps, that the extra premiums in the case of Limited Payaient Policies cease with payaient of the premium; but it is not uncommon for some offices to charge the whole life extra in the case of these policies, and it would of course he payable after the ordinary premium on the policv had ceased, if the life assured still continued to résidé abroad.
  - I bave been able to obtain particulars relating to the expérience of two local offices in India and two in the West Indies; and these, along with the results of otlier investigations into the rate of mortality among assured lives in unhealthy climates, should enable us to form a very fair idea of the spécial risk that is run by assured lives proceeding abroad. I will now discuss the various countries separately.
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  - India
  - Covenanted Civil Service Fund. — Mr Samuel Brown gave (J.I.A. XVI. 187) the results of an investigation he had made into the mortality expérience of European Civil Servants on service in India and after retirement, deduced from the combined expérience of the Bengal and Madras Govenanted Civil Service Fund. The expérience of the Bengal Fund relates to the period 1850-63, but the date of the other does not appear to be given. The years of life were 11,664, and the deaths 900. He said, page 191 : « From the positions which they occu py, the considérable incomcs they enjov, furloughs in case of illness, and other social advantages, they may bo compared with llie bcst classes in this country in order to sec the effect of climate on health ». He compared tliem with the rate of mortality in the British Peerage as given by Messrs Bailey and I)av, and the ligures will be given presently. The expérience included the retired mem-bers, and, as the âge of 50 or 55 may be roughly taken as about the average âge of retirement, the greater part of the observations after those âges may be considered as relating to residents in England who hâve survived the effects of exposure to service in India.
  - Uncovenanted Civil Service Fund. — In 1874, Mr A. J. Finlaison published the results of an investigation he had made into the mortality expérience of the Uncovenanted Service Family Pension Fund, 1837 to 1872 (J.I.A. XVIII, 153), a Fund established in 1837 for the maintenance of the Widows and Chil-dren of Christian men in the uncovenanted service of the Honourable East India Company residing in Provinces in India other than those under the Government s of Madras and Bombay. The subscribers to 1 lie Fund had to pass a strict medical examination in India on entry; and the conditions therefore are very similar to those pertaining to assured lives going from Great Britain to India, because, even if they do not go abroad at once on the issue of the Policy, they frequently bave to pass a medical examination before they are allowed to go by those employing theni. That the examination was a strict oue is sliown by the fact that in some years as many as 25 per cent of the applicants for admission to the Fund were rejecled. During the period under observation 1,964 subscribers entered the Fund, and of these 436 died while under observation, 537 from one cause or another quitte! the Fund, leaving 991 alive al the close of the observations.
  - The following Table shows the animal rate of mortality per cent for decen-nial groups of âges in the Covenanted and Uncovenanted Funds, the Hm and the Peerage rates of mortality being placed alongside for comparison :
  - TABLE I
  - Raies ol‘ mortality in lndiau Covenanted and Uncovenanted Civil
  - Service Funds* compared with H® and Fecrage rates in England :
  - INDIA KNGLAND
  - Age —i -< — — ——
  - Covenanted Uncovenanted Hm Peerage
  - 20-29 1.18 1.00 .69 1.05
  - 30-39 1.72 1.69 .89 .87
  - 40-i9 1.99 2.52 1.20 1.23
  - 50-59 2.52 4.05 2.02 1.76
  - 60-69 4.28 8.48 4.06 3.76
  - 70-79 7.4(5 14.08 8.44 8.71
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- - Comparing the Covenanted with thc Uncovenanted, aud leaving out of ac-count the décades 20-29 and 70-79 whei'e the numbers under observation were sinall, it will be observed that the rate is practieally the same for the décade 90-39, but that after that the rate of mortality of the Uncovenanted begins to be higher tlian that of the Covenanted, and after âge 50 is very much higher. Mr Finlaison explains that very probably more tlian two-thirds of the Ünco-venanted Sei'vants aie permanent residents in India, while as mentioned above, thc Covenanted Servants retire between âges 50 and 55, and the greater part of the observations after those âges may be considered as relating to residents in England. I believe also that the conditions under wliich thc Uncovo-rianted Servants work are less favourable tlian those of thc Covenanted, and ihis will no doubt aceount to some extent for the much higher rate of mortal-ily experieneed by lhe former. Comparing now the Covenanled and the Uncovenanted with the Itm, it will be observed that the rate of Mortality of the Covenanted is as a rule only slightly in excess of the H"' rate, whereas the rate of the Uncovenanted is just about double it.
  - Mortality among Natives. — Mr G. F. Hardy gives (J.I.A. XXV, 217) the results of investigations lie liad mado into the rates of mortality among the natives of India as deduced from the 1881 Census returns, wliich show that the rates of mortality among the natives, male lives, is very similar after âge lato that of the Uncovenanted Service. The iollowing are his rates of mortality per cent for quinqucnnial groups of âges :
  - table ii
  - Rates of Mortality anioug Intlian liicovenanlcd Civil Fund Servant?»
  - and Natives (Males)
  - ! A gus Natives, Males Uncovenanted Servants
  - 2.04 • O’i
  - 30-35 2.2G 1.40
  - 3:1-39 2.48 1 .84
  - 40-44 2.81 *_>. o?,
  - .4;'»-', n •> _ o o 3.12
  - 50-;B 4. o:: 4.15
  - 53-59 . 4.80 4.51
  - 110-04 r, .72 7 .(VJ
  - 63-09 0.90 9.20
  - 70—7 5 14.20 12. til
  - It would seem, llierefore, that the effect of the climate upon Europeans and Natives is not very different when the extent to wliich they are exposed is lhe sanie, thc conditions of the Uncovenanted Servants being much the same as iliose of the Natives.
  - Madras Equitable Office. — In 1812 the Madras Equitable Assurance So ciety was founded, and I understand that the business consists of Assu-ranees on the lives of Europeans and Eurasians. Mr. Bailey who was Consulting Actuary to the office, says in a Report which he made in 1881 (J.I.A. XXIII, 57). « Not much addition has been made during the last five years to the general stock of information on the subject of the mortality of Euro-peans in India; but the question is by no means free from difficulty. The results of different investigations , ail based upon apparently trustworthy statis-tics, exhibit some inconsistencies which are not easy to explain; and while no one now contends that the rates of mortality in India and England are iden-liral, the general feeling seems to lie among those who pav attention to tliese
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- - subjects that the lime lias not yet arrivée! for forming an entirely trustworthy Table of Anglo-lndian morlality. Under thèse cire um stance s I turn to the tacts derived in 1887 froni the expérience of your own Society. Valuable and inter-e'sting as those materials are, the tacts in my judgment are too few for the formation- of monetary Tables to be used for a valuation. But, taking the interval botween the âges of 20 and 50, probably the chief period of life in xvhich Europeans résilié in India, I hnd that the general rate of morlality experienced in your Society coïncides almost exactly vit h that of the Uncovenanted Service Fund wliich fornied the liasis of the Table of Morlality adopted for the last valuation. T hâve lherefore decided to use the sanie Table on thc présent occasion ». I believe Un* sanie Table continues 1o be used in the valuations of the Society.
  - Oriental Office. In 1871 the Oriental Government Security Life Assurance Company vas founded in Bombay, chiefly for the Insurance of Native lives, in the belief that lliey wouhl prove as good foi' insnrance as English as-sured lives in tliis counlry, and the premiums charged bv it are much the saine as those charged by home Companies for lives here. An investigation vas recently made by Mr Meikle, tlieir Consulting Actuary, into the mortal-ity froni the foundation ol the ofliee to .'i Ist Deeembei', 1801. During that pe-riod 12,05:» lives were assured, the years of life being 02,510, and the number of deaths 779. The following Table shows the classes into wliich they vore divided, and the deaths expectcd according to the H1" Table of Mortalité.
  - TABLE III
  - Oriental ol'liee. A insi bers ut risk and Deaths in variuus Classes, also Expected Deaths aeeording to the IS"1 Table.
  - Class Xumbers of Lives Years of Life .Vctual DEATHS ' r " i Expected Itatio of Actual to Expected Deatlis
  - Europeans... 1,710 8.8111 147 or». r> 1.82
  - Eurasians . . . 1.8(17 7,870 06 70, \ • 8G
  - Natives 9.8 70 IG,207 5)06 1 4 (19.8 1.21 !
  - Total t >, e»:»:; 6 2,5 T 0 770 ! j 042.2 1.21
  - Il will be seen that the mortalily among the Ehiropeans is very lieavy, the aelual deaths being no less than 52'p.c. more thaa the expected ; that the deaths among the. Eurasians is less than lhe expected, wliile those among the natives are 21 p. e. higher. The following 'Table shows tlie act-ual and lhe expected deaths for rpiiinptennial groups of âges :
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  - TABLE IV
  - Oriental office. Comparison of Actual with Expeeted Deatlis accord-in g to 11“ table in various classes for Quinquennial Groups of Ages :
  - EUROPEANS EURASIANS NATIVES TOTAL INDIANS
  - Age ' '
  - Actual Expeeted Actual Expeeted Actual Expeeted Actual Expeeted
  - llnder 20 .5 . 5
  - 20-24 2 2.1 — 1.4 6 11.2 6 12.6
  - 23-29 8 7.9 6 6.4 42 49.7 48 56.1
  - 30-34 18 14.3 10 13.9 87 89.8 97 103.7
  - 35-39 26 18.6 16 17.1 117 99.4 133 116.5
  - 40-44 29 17.9 10 14.6 104 83.4 114 98.0
  - 45-49 25 14.6 11 10.4 89 61.7 100 72.1
  - 50-54 17 9.1 6 6.5 65 39.8 71 46.3
  - 55-59 9 6.7 5 4.1 33 21.0 38 25.1
  - 60-64 10 3.4 i 1.7 17 9.8 18 11.5
  - 65-69 3 1.3 i .3 4 2.5 5 2.8
  - 70 .6 — — o .5 2 .5
  - Total.. 117 96.5 66 76.4 566 469.3 632 545.7
  - -34 28 24.3 16 21.7 135 151.2 151 172.9
  - 35-70 119 12.2 50 54.7 4 31 318.1 481 372.8
  - Up to agc 31 the actual deatlis are generally less than the expeeted, and after that âge they are, as a rule, greater. This is probably due to the fact that the expérience is comparatively speaking a recent one, and there islittle doubt that, as the oflice grows older, the mortality will bccome lieavier. Sélection, however, does' not benelit an oflice in India to the same extent as it does in this country, as the following Table indieates :
  - TABLE V
  - Oriental oflice. Dcaths in various Classes ranged according to Years of Assurance :
  - Years of Assurance NUMBER OF DEATHS
  - English Kurasians Natives Total
  - 0-1 16 il 73 100
  - 1-2 25 10 87 122
  - 2-3 16 8 74 98
  - 3-4 16 8 70 94
  - 4-5 14 8 66 88
  - 5-6 6 7 40 53
  - 6-7 14 4 47 65
  - 7-8 8 2» 31 42
  - 8-9 13 3 27 43
  - 9-10 2 — 16 18
  - 10-11 6 1 12 19
  - 11-12 4 1 10 15
  - etc. 7 2 13 22
  - Total 147 66 566 779
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- - — 345
  - We shall find afterwards that this feature is not peculiar to India.
  - Large Mutual Office. Dr. Sprague gave (J. I. A. XIX, 295) the results of an investigation lie had made into the expérience of a large mutual Insurance Company during the 18 years 1858-76. During the flrst- half of that period, 12 lives, including five military men, went to India; and during the second half, 48 lives, including 16 military men. In orderto make a fair comparison between the two sets, the observations were clo'sed at the end of the flrst- half as regards the 42 lives, and at the end of the second half as regards the 48 lives, the observations relating not only to résidence in India during that time, but also in this country. The lbllowing are the results, the expected deaths hein g those according to the H"1 Table of Mortality.
  - TABLE VI
  - Largo Mutual Office. Numbcrs at risk and Deaths among Lives who bave go ne to India, also Expected Deaths according to Hm Table :
  - N u m ber YEARS OF LIFE DEATHS
  - Period of
  - Cases In India At Home Total Actual Expected Excess
  - First Half .. 42 132 28*/- 160Vi (i 1.376 4.624
  - Second Half. 48 132‘/g 30 */s 163 3 1.784 1.216
  - By a rough approximation (1), the annual premium payable during résidence in India to cover the extra risk was found to b(' about 3 1/2 p. c-. for the flrst half of tlie period, and about 1 p. c. for the second half. The numbers under observation are of course small, and too much reliance should not be placed upon them ; but they seem to indicate that the rate of mortality lias improved eonsiderablv. When the expérience during the second half of the period, of the 42 lives who had gone to India in the flrst half, was added to the expérience of the flrst half, the extra premium payable during résidence in India was found to be only slightly less than the 3 1/2 p.c. mentioned above. I may add that during the 59 years lived in this country after return home, the actual deaths were I against .755 expected, or 32 p. c. greater.
  - Eætra Premiums. We are now in a position to compare the results of these various investigations into the mortality of lives in India, and in doing so, one cannot help being struck with the remarkable manner in which the expérience of the Uncovenanted Service Fund lias been confirmed by that of otlier bodies. We hâve scen that between the âges of 20 and 50 that expérience coincides almost exactly with that of the Madras Equitable Life Assurance Society (page. 343), and that after that it is practieally the sanie as that of Native Male Lives (page 342). I tliink there can be no doubt, therefore, that the expérience of the Uncovenanted Service Fund correctly represents the effect of the climate of India on Europeans who résidé permancntly there, and who are subject to the ordinary conditions of everyday life. On the other hand, I tliink we must regard the expérience of the Covenanted Service Fund as that of the best class of lives under the most favourable conditions in India. I hâve deduced therefore from the expérience of the Covenanted und Uncovenanted Service Funds the extra premium which should be charged for résidence in India ; and in doing so, I liave assumed in the case of the former that those who entered the .service
  - (t) Eæcess of Deaths ~ Years of Life in India.
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  - at 20 would .retire at 50, those who entered at 30 would retire at 55, and those who entered at 40 would retire at 60, after which âge extra premiums practicallv vanish. In the caseof the Uacovenanted, the extra premium has been assumed to. .be payable throughout life. The following are the résulté, the extra premiums charged by the Standard Office having been placed alongside for com-jiarison :
  - TABLE VII
  - Extra Premiums ior India, deduced from the expérience of the Covenanted and Uncovenanted Service Funds and of tlie Standard Office, payable during résidence there.
  - Age Covenanted Cncovenanled j Standard
  - s. d. £ s. d. ; £ s. d.
  - 20 1». 3 12.7 1 .15 - 0
  - 25 il. î 16.8 j 16.11
  - 30 1.7.11 1.1.7 10.11
  - 35 13. a 1. 6.8 l. 2. 5
  - 40 . U. 7 1.12.5 1. 3. 7
  - •45 2. 0.0 1. 9. 7
  - 50 2. 7.6 , 1.13. 4
  - The rates for the Covenanted are very low,cxccpt at the early âges. Strictly speaking, the rates for that section should be somevvhat higherthan givenabove because they hâve been assumed to be payable until retirement, but of course they would not be chargeable, under ordinary conditions, wliile the lives arc home on furlough. The rates for the Uncovenanted, again, are very high after âge 30, the rate at âge 40 being nearly three times tirât for the Covenanted Service.
  - The Standard extra premiums, on the other hand, lie between those of the ( iovenanted and Uncovenanted Funds. Wc may conclude, therefore, that the « Covenanted » extra premiums are. the lowest that should be charged for lives residing in the most healthy parts of India under the most favourable conditions, and that the « Uncovenanted » represent wliat should be charged for permanent résidence there under ordinary conditions. The Standard rates are, 1 believe, based upon actual exporieucc, and probably are better adapted for ordinary assurance pimposes than any other, as tin; groat. majority of policy-holders are not so favourably situated as the. Covenanted .Servants appear to hâve been, while on the other hand they do not, as a ru le, réside permanenlly there. No distinction is made at home in lhe rates charged foi' niany classes, although some arc not so favourably situated as others, and the mortalitv consequently liigher. Foi’ instance, a clergyman is charged lhe saine premium as a physi-cian, and a farnièr the same as a clerk, although the mortality in ail thèse classes is very different ; and 1 do not tliink it is désirable, even if it were pos sible, to introduce distinctions abroad. An office adopting thèse extras will, roughly speaking, provide for the actual deaths during résidence in India being nearly double those expected according to the Hm Table, and about 30p. c. higher after return home. The usual extra premium for résidence in India is 1 p. c., and that rate seems hardly sufticient to provide on the average for the extra risk, unless a sufficient number can be got at the younger âges to counterbal-ance the loss on those entering at tlie older âges.
  - I hâve given in the Appendix a Table of Rates for India, based upon the above results, which I thinlc suitable for adoption. These rates apply, of course, to those going to India in a civil capacité only, and I may add that it is usual to
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- - — 347
  - charge one-half per cent more-f'or -military men : -for4nstarBce, the Standard rate at âge 30 for military men would be £1.9.11. I may mention that Office charges .spécial ex Iras for Europcans born and brought up in the East, and for Natives.
  - Ce j loi».
  - This Island is «sually considered more healthy tlian india, and consequently a lower extra premium is generally charged, more particularly at the older âges. The following arc the rates charged by the Standard, those for India being placed alongside for comparison :
  - TABLE VUI
  - Extra Prcutiums for Ceylon, payable dnring Résidence there :
  - Age Ceylon India
  - £ s. d. £ s. d.
  - 20 n.15. 0 0.15. 0
  - 23 0.10.11 0.10.11
  - 30 0.19.11 0.19.11
  - 33 l . l. 1. 2. 5
  - 40 1. 1. 0 1. 5. 7
  - 45 1. 3. a 1 . 9. 7
  - 30 J • 0 • !! 1 .13. ï
  - ft will bc ohscrved that up to âge 30 the rates are the saine as those for India, and that aller that fliey arc less, the extra at agi' 50 being 20 p. c. less.
  - West ladies.
  - Scottish Amieable Office. The Scottish Amieable Lite Assurance Society opened a brandi in the West Indies in 1815, the fîrst Agcncy of a British Life Office ever cstablished there. They also transacted business in British Guiana in South America. In 1878 there was published in the Journal of theInstitute of Actuaries, Vol. XXI, page 153, a paper « On the Deaths among Assured lives in the West Indies, being the expérience of (lie Scottish Amieable Life Assurance Society during tliirty y cars, 1816-76 »,by Mr. S toit, the late Manager of the Society. During the period 995 lives liad beeu assurée!, of whom 139died, 193 had disconlinued, leaving 3G3 existing at the close of the observations. The Ibllowing table shows the number at risk, the actual deaths, and the expected deaths according to the Xorthamplon and H1" Tables, for Jamaica, Trinidad. other Islands, and British Guiana scparately, also the totals :
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- - Table IX
  - Scottisli Amicable Office. Kumbers at Risk, Actual deaths, and Expeeled deaths, aecording fo the ftorthampton
  - and Hnl Tables, for decennial groups of Ages.
  - JAMAICA TUINIDAD OTHER ISLANDS BRITISI1 GUIANA TOTAL
  - AGES Nu mber Deaths Expected Deaths Numbcr Deaths Expected Deaths Numbcr Expected Deaths Number Deaths Expected Deaths Numbcr Expected Deaths
  - at risk fl ci II'» at risk fl c fl. c a JS Hm at risk Deathf C O fl. S Æ Hm at risk C O "fl a es Hm at risk Deaths fl O fl S CS •£ Hm
  - © v: O 55 O 55 O 55
  - Goder SO 383. r. 7 6 • 2 2.7 131.5 3 2.1 0.9 27.0 - 0.4 0.2 85.0 1 1.4 0.6 627.0 il 10.1 4.4
  - 30 to 30 1295.0 2o 24.2 11.4 34 4.0 9 fi. 4 3-0 97.5 2 1.3 0.8 318.0 8 6.0 2.8 2054.5 39 38.4 18.0
  - 40 lo 5ü 1263.5 22 20.0 J 5.3 251 .0 5 5.9 3.0 87.5 2 2.0 1 0 346.5 13 8.1 4.2 1948.5 42 45.9 23.5
  - 50 to 60 730.0 23 23.7 14.C 97.0 4 3.1 1.9 15.5 i 1.5 0.9 147.0 7 4.7 2.9 1019.5 35 33.0 20.3
  - 60 to ”0 233.5 0 10.7 9.0 9. ;» o 0.4 0.3 0.0 i 0.4 0.3 29.5 - 1.4 1.2 281.5 9 12.9 10.8
  - Above 70 20.5 2 1.0 1.0 - - - — - - - 14.5 1 1.2 1.2 35.0 3 2.8 2.8
  - 3020.0 00 96.3 51.6 833.0 23 17.9 9.1 266.5 6 6.1 3.2 940.5 30 22.8 12.9 5966.0 139 143.1 79.8
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- - Table X
  - Scottish Amicablc Office. A'umbers at Risk, Actual deaths, and Expected deaths, by Rorthampton Table,
  - accordfng to ïears of Insurance.
  - lst 2nd 3rd 4th ath 6th After 6th
  - At Risk Deaths At Risk Deaths At Risk Deaths At Risk Deaths At Risk Deaths At Risk Deaths At Risk Deaths
  - Actual Expected Actual Expected 1 Actual T3 © O <D O, ££ Actual Expected 13 3 O < Expected Actual Expected Actual Expected
  - Jamaica 322.0 5 6.6 569.0 8 12.o 470.5 7 10.2 383.5 9 8.5 328.0 8 7.5 283.5 4 6.6 1569.5 39 44.8
  - Trinidad 68.5 3 1.3 114.5 - 2.2 101.5 o 2.0 85.5 - 1.7 71.0 2 l.'i 61.0 1 1.2 331.0 15 8.2
  - Other Islands . 22.5 - 0.4 40.0 - 0.8 33.5 i 0.7 30.0 1 0.7 26.5 1 0.6 22.5 - 0.5 91.5 3 2.4
  - British Guiana. 69.0 1 1.3 125. 2 2.5 107.5 3 2.2 91.0 2 1.9 80.0 3 1.7 68.0 1 1.5 400.0 18 11.6
  - Total 482.0 9 9.6 848.5 10 17.5 713.0 13 15.1 590.0 12 12.8 505.5 14 11.2 435.0 6 9.8 2392.0 75 67.0
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- - It will be seen that the mortaïity is lightest in Jamaica, the deaths'there being 147 p. c. of tliose expected according to the Hm Table ; thaï the other islands corne next in ordor ; and thaï Trinidad and British Guiana hâve a very heavy mortaïity indeed, the deaths in these two places being 253 p. c. and 233 p. c. respectively of those expected according to the Hm Table.
  - With the view of asccrtaining theeffect of sélection and the rate of mortalité as inliuenced by the duration of assurance, the number at risk and the deaths, also the expected deaths by the Northampton Table, were deduced by Mr. Stott for each year of insurance The followingarc the results(sec previous page).
  - The aetual deaths during the fîrst three y cars were 32 against 12.2 expected; in the next three years, 32 against 33.» expected, and a fier that 75 against 67 expected. Sélection, therefore, is well marked during the first few years of insurance, but not to the sanie extent as in the home expérience. Mr. Stott. savs that the dislurbing élément may perhaps avise from sonie of (lie lives being unacclimatised, but wc bave seen the saine feature présent in the Oriental Office in India among ail sections there — Europeans, Ëurasians, and Natives. He savs; a That there is a very important différence between acclimotised and unacclimatised lives cannot be disputed »; and lie gives a Table showing the deaths in each year of Insurance among the Members who were charged an acclimatising extra — lp. c. until the Assured lias conipleted three years’ résidence in the West Indies — and compares thern with the number expected according to the Northampton Table. The following are the totals :
  - TABLE XI
  - Scotüsh Amicablc Office. N uni bers at Risk, Aetual Deaths and Expected Deaths according to Northampton Table in each Year ol‘ Insurance, among the Members who were charged an Acclimatising extra :
  - l’eriod N lira tiers al Hisk Aetual DEATHS | ~~ i Kxpected j
  - lst Year Ï.O 1 . i
  - 2 mi .. 8.0 1 . t
  - i-»rd » 5.0 1 . i
  - Uh » 3.0 . i
  - o t ii » 2.0 .0
  - 6th » 2.0 .0
  - Aller titli » 9.5 . !>
  - TôtAl :u\. à ; . 1 i
  - The above Table: seems to bear oui bis contention, as the aetual deaths in the first three years of insurance among ail tlie members, whetlier acclimatised or not, were 32 against 42.2 expected, whereas tlicy were 3 against .3 expected in the case ofthe unacclimatised members only. An acclimatising extra, however, bas been abolished by more than one office there; for instance, by the Standard.
  - The Net Extra Premiums deduced by Mr. Stott from these Tables according to the Hm Expérience, usingthe saine formula as Dr. Sprague given previously, were as follows :
  - Jamaica................................. 13/-. p. c. net
  - Trinidad.................................. 33/3 —
  - Utlier Ishunls... .t: . . .t: .. v..... -20/8 ««- •.
  - Guiana................................... 36/4
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- - — 351 —
  - I believe the Scottish Amicable does not now transact new business in the West Indies.
  - Barbculoes Mutual Office. In 1888 Messrs. Hardy and Rothery read a paper before the Institute of Actuaries « On the Morlality of Assured Lives in the West Indies (chieflv Barbadoes) », (J. I. A. XXVII, 161). It dealt chiefly with an investigation into (lie Morlality Expérience of the Barbadoes Mutual Life Assurance Society during the period 1810-82, the former year being tirât in \vhich the Society was established. During that period tliere entered in Barbadoes 1,682 lives, of wliom 885 died, 291 discontinued, and 956 were existingat the close of the observations ; and tliere entered through the varions agencies in other parts of the West Indies, 925 lives, of wliom 168 died, 187 discontinued, and570 were existingat the close of the observations. Dealing lirst with Barbadoes only, the following Table shows, for decennial groups of âges, the number at risk, the actual deaths, and the expeetod. deaths according to the Northarnpton and H™ Tables :
  - TABLE XII
  - Barbadoes Mutual Office. Numbers at Risk, Actual Deaths, ami Éxpccfcd Deatlis according to the Northampton and If,n tables, for Decennial Groups of Ages.
  - Ages At Itisli Aetual Deaths EXPECTED N'ortliampton DEATHS II"* RATIO OF TO EX PI Xorthampton actual ;cted Hm
  - Under 30 2, 24 4'j 19 . 5 5 1.26
  - 30-89 (), ?) 11 92 119 57 .77 1.61
  - 40-49 5,774 105 130 70 . / t 1.50
  - 50-59 ;t, 11 r. 94 toi 62 .93 1.52
  - 00-09 1.059 55 49 41 1.12 1.34
  - 70 and upwards.. 154 15 13 13 1.15 1.15
  - AU âges 19,243 :tft5 462 262 . 83 1.47
  - It will be seen that the mortality is as a rule less than the Northarnpton, but throughout very niuch higher than the Hm,thc actual deatlis being 47 p. c. greater than the expected according to the latter table. The expérience was analysed according to vears of insurance with the following results :
  - TABLE XIII
  - Barbadoes Mutual Office. Ratio of Aetual to Expeeted Deaths by Northampton and Hm Tables, aecording to Arears of Insurance :
  - RATIO O F ACTUAL TO EXPECTEI) DEATHS
  - NORTIIAMPTON
  - tst and ^ikI
  - Oth and
  - to 5lh
  - aflor
  - Year s
  - Years
  - Under 30
  - 40-19
  - 00-09
  - 70 and upwds ..
  - Ail âges
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  - Sélection seems to endure here for a longer period than in the case of the Scottish Amicable.
  - The Agenciesof the Barbadoes Mutual are divided inlo two classes, A and B. In class A the Barbadoes rates of Premium with a slight addition to cover Agency Commission, etc., are charged, while in class B. an extra premium of 1 p.c. has been imposed. The following Table shows the numberat risk,actual deaths, and expected deaths according to a Mortality Table deduced from the expérience in Barbadoes only :
  - TABLE XIV
  - Barbadoes Mutilai Office Agencies. IViiinbers at ISisk, Actual Deaths and Expected Deaths according to Expérience in Barbadoes :
  - DEATHS Ratio of Actual
  - Agenoy At Risk ""l 11 to
  - Actual Expected Expected Deaths
  - Antigua 692 6 12 .50
  - St. Croix 130 4 3 1.33
  - St. Kitts 914 21 20 1.05
  - St. Vincent 1,363 £3 30 1.10
  - Total Class A 3,159 64 f>5 .99
  - Grenada 1,291 39 25 1.56
  - Berbice 248 r> 4 1.25
  - Demerara 1,065 18 20 .90
  - Dominica 381 11 8 2.13
  - Trinidad 1 ,134 25 23 1.09
  - Total Class B 4,119 104 80 1.30
  - This Table shows that in St. Croix, St. Kitts, and St. Vincent, the Mortality is somewhat higher than in Barbadoes, but it is surprising to tind the Mortality in Antigua so very light, the actual deaths being only half of those expected. The Mortality in the Islands under Class B. is pretty muc.h what was to hâve been expected, except in the case of Demerara, where it is even less than in Barbadoes. The very heavy Mortality in Dominica should be noted.
  - Standard Office. A Table is given, in Messrs. Hardy and Rothery’s paper, of the expérience of the Standard Life Assurance Company in the West Indies, also of the expérience of that Office after return to Europe of Lives who hâve resided in the West Indies. The following are the figures :
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- - — 353 —
  - TABLE XV
  - Standard Office. Au ni bers at Risk and Deatlis in tlic West Indies, also after Return t« Europe, with Rate ofMortality in the Former, and Expeeted Deatlis in tlio Eatter aecording to the H'“ and the West Indian Tables :
  - WEST INDIES AFTER RETURN TO EUROPE
  - '
  - Ages Expeeted Deaths
  - Al risk Ileaths Mortality p. cent At risk Deatlis Jim West Indies
  - Under 30 2,225 21 0.94 102 l 1
  - 30-39 7,031 115 1.64 503 4 4 8
  - 40-49 7,086 190 2.68 720 13 9 19
  - 50-39 4,074 153 3.76 670 16 14 25
  - 60-69 1.457 83 5.70 371 24 15 21
  - iOand upwds 297 38 12.79 78 1 1 10
  - Alt âges.. 22.170 COO 2.71 2,447 64 r.o 84
  - lt will lie seen thaï even after tlic lives returned to Europe the Mortality is cunsiderably higlicr tlian the Hm, the aetual deatlis being 28 p.c. greater than the expeeted, prohably due to sonie extent to sonie of them being invalidedhome. It is very inuch less, however, than if the lives had continucd to résidé in the West Indies. It agréés very well with tlie expérience in the large mutual office previously mentioned, where Dr. Sprague fourni that the aclual deatlis after return home from India were 32 p.c. greater than the expeeted.
  - It is beyond ail question, therefore, that the Mortality after return home is greater than among ordinary assured lives, due to résidence abroad ; and although it will no doubt diminish after a tinic, yet the effects of that résidence will prohably be more or less frit lo the end of life. Boudin, in bis introduction to Traité de Géographie et de Statistique Médicale et des Maladies Endémique s, says, « Several diseuses can be manifested whole months and even whole years after leaving the endemic district », and in Volume 2, page 179 of that work he says: « Even after returning to France our régiments continue topay to Africa an enormous tributc in diseases, in disablements, and in deaths. During months, during entire years, our régiments produce even on French soil Algerian diseases, and it is astrange but true thing that these African diseases often seize ni en who had been lree from them during their stay in Algeria. The détérioration of constitution produced by the stay in Africa becomes fre-quently a cause of rcjection for old soldiers wishingto re-enter the service. At onc lime Africa gives to France the discase itself, at another it prédisposés the organism to spécial fatal diseases. »
  - Jatnaica Mutual Office. The Jamaica Mutual Life Assurance Society was founded in the year 1841, and lias confined ils business to that island. It lias also confîned ils business almost entirely to Europeans and Creoles, using the latter word in its wider sense so as to include notonly the descendants of Europeans but also of Europeans and Natives. A few native lives of the better class, however, arc taken. I présumé that the otlier offices in the Islands do very inuch the sanie class of business. An investigation was made into the Mortality expérience of the Society, but it lias not been published. I believe, however, that some of the rates of premiupi are based upon it.
  - 23
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- - The following are lhe raies of Mortality in Iho Wesl Indies according lo lhe different expériences described :
  - TABLE XYT
  - Rate of Morialit)’ in various Offices in tlie West Inities :
  - SCÛTTISH AMICABLE barbadoes MVTüAL Stan-
  - Ages Jamaica Ti initia d Other Jslands British Guiana Total Barba- does Agen* ci es dard
  - entier 30 1.83. 2.28. .00. 1 .18. 1 .75 7 .55 .94
  - 30-39 1.54. 2.62, 2.00. 1 .90 1.41 1.72 1.04
  - 40-49 1.74. 1.99. 2.29. 2.15 1 .82 2.37 2.08
  - 50-59 3 .là. 1.12. 2.20. 3.43 3.02 3.20 3.70
  - 00-69 2.57. 21 . or,, 11.11. ,00. 3.19 5.19 0.Î.Ï7 5.70
  - 70 ami l’pwds 9.7T,. — — r,. oo. 8.57 9.74 9.09 12.79
  - Ail âges 2.01. D --J 2.20. 3. 10. 2.33 2.00 . 31 2.71
  - Il will be scen thaï tlie rate of mortality in Jamaica is verymuch lhe sanie as in Barbadoes, and thaï generally tlie rates in 1he varions offices confirm each other, shewing that lhe results mav be depended upon.
  - The following are tlie extra premiums charged by tlie Barbadoes Mutual, tlie Standard, and the Jamaica Mutual, in the West Indies. In arriving at tlie extr premiums charged by the local offices, I hâve used the non profit home rates of the Standard Office as pivvionsly explained.
  - J'A BLE XVII
  - Extra Premiums charged by Various Offices in the West Indies :
  - Age. Barbadoes Mutual • See below) Jamaica Mutual ST V:\0ARI)
  - Glass D. 1 (See below) Glass 1). 2 (See below) Glass D. 3 (See below)
  - £ s. d. f s. d. f s. d. £ s. d. £ s. d.
  - 20 0.13. a 0.14.10 0.11. 9 1. 0. 0 1 .10. G
  - 25 0.15.11 0.15. 4 0.14.10 1. 2.11 1 .12.11
  - 30 o.n.ii 0.17. 1 0.19. 1 1. 0. !» 1.10. 9
  - 35 o.l9. 0 o.io. r* 1. 2. 0 1.10. 4 2. 0. 4
  - 40 1. 0. 2 1. 0. 0 1 . 5. 1 1.13. 4 2. 3. 4
  - 45 1 . 1. 5 1. 0.11 I . 7. 3 1.16. 0 2. 0. 0
  - 50 1, 3. 0 1 . 0. 4 1 . 8. 7 1.18. 1 2. 8. 1
  - Barbadoes Mutual : These rates applyto residentsat Antigua, British Guiana, Grenada, Jamaica, Montserrat, St Croix, St.Kitts, St. Lucia, St. Vincent, Tobago and Trinidad.
  - Standard :
  - Class D, 1 comprises Barbadoes, Jamaica, Hayti, San Domingo and Santa Cruz.
  - . — D. 2 Trinidad, St. Vincent, Antigua, St. Kilts, St. Lucia,
  - Grenada, The Bahamas, Martinique, St-Thomas, Guadeloupe, Tobago, Cuba, Porto Rico, Demerara and Venezuela.
  - Class D. 3 comprises Dominica and Surinam. The rates in tliis class are obtained by adding 10 shillings p.c. tu those in Class D. 2.
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- - — 355 —
  - I hâve given in the Appendix a Table of Rates for Iho West Indies, based upon the above rosults,' which I think suitable for adoption.
  - It lias often been stated that there has becn a decided improvemcnt in the rate of mortality among those residing abroad ; but it is seldom tirât statistics of a satisfactory nature eau be obtained wherewith to test this statement. Mr. Gunn, the Manager of the Scottish Amieable Life Assurance Society, has kin-dly furnished me with the results of an investigation into the mortality expérience of tliat Office in the West Indies for the sixteen vears, 1876-91, follow-îng tliose already deali with ; and I think tliat these statistics are as good as any that can be got for the object in view. The following Table gives the results for the aggregatc expérience, the last column heing added for the purpose of comparaison.
  - TAULE XVIII
  - Scottish Amieable Ofliee. Vnmbor ai Risk, Aclual Deatlis and Ex-peeteil Deatlis according fo the \ortliampton and Hm Tables for Deeeunial (üroups of Ages (i 876-91).
  - Ages Xn miter al Itisk Deatlis EXPECTED Northampton DEATHS Hm HATE OP M 1870-91 0RTALITY 1846-76
  - Inder 30 2 \ 0.0 1 4.0 1.7 .50 1.73
  - 30-39 1283.5 19 24.2 11.0 1.48 1.90
  - 40-49 1057.5 24 39.5 20. .7 1 .45 2.15
  - 50-69 1151.0 40 37.6 23.4 3.48 3.43
  - 60-09 r.iii.r» :ii 29.2 25.0 r>. u 3 3.19
  - '0 upvards 108.0 16 15.3 15.7 9.52 8.57
  - AU âges 12.». .> ni 149.8 97. y 2.36 2.33
  - Tt will bc seen that the rate of mortality for 1876-91 is less than tliat for 1816-76 up fo âge 50, and after tliat greater. This seems to show that, whilc the younger lives survive longer, thev die off more rapidly in advanced âge, tlic climate probably t.elling with greater effect. upon tliem.
  - It is désirable to sec how the position of ma tiers stands as regards the varions islands. The number ai risk, the aclual deaihs and the expected deatlis aceording to the Northampton and Hm Tables for Jamaica, Trinidad, Other Islands (1), and British Guiana, separately, arc given in the following Tabfe.
  - TABLE XIX
  - Seoltisli Amieable Ofliee. l\umber ai Risk, Aetna! Deatlis and Expected Deatlis aecording to tlie iVortliampton and Hm Tables in varions Agcncics (1876-91).
  - EXPECTED DEATHS
  - Agoney Nunibor al risk Deatlis — n».—^
  - Northampton H m
  - Jamaica 3029 88 98.1 68.2
  - Trinidad 1515 25 36.4 20.3
  - Other Islands.. 165 fl. c> 2.8
  - British Giiinnn.. .... 416.5 13 10.7 0.0
  - Toi w 5125.5 13I 149. H V>7.0
  - (1) Mr. Gunn informs me that the « Other Islands >> include Dominica (Hayti;, Antigua, Grenada, St.-Thomas, St.-Vincent, and Turk Island, as well as certain places on the Mainland, such as Caracas and Belize.
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  - In the next Table, the ratio of the actual deaths to the expeeted deaths is given for both periods.
  - TABLE XX
  - Scottish Amicablc Office. Ratio of Actual to Expeeted Deaths for the two periods 1840-76 and 1876-01.
  - N0RTHAMPT0N
  - 1876-91
  - 1846-76
  - 1876-91
  - Jamaica........
  - Trinidatl......
  - Other Islands.. British Guiana
  - Total
  - This is a very interesting Table. It shows that in Jamaica, where the nurn-bers at risk are large, there has not, in the aggregate, bcen any marlced improvement in the rate of mortality during the whole of the period under observation, and the same remark applies to British Guiana. In Trinidad and the other Islands, however, there has been a very marked improvement indeed.
  - Strange to say, this expérience in Jamaica is confîrmed by another in Bar-badocs. Messrs. Hardy et Rothery, in the paper already mentioned, give a 'l’able showing the expérience of the Barbadoes Mutual Office divided into two parts, each covering 21 years of the Society’s existence. The following is the Table, the expeeted deaths being calculated according to a mortality Table de-duced from the expérience in Barbadoes onlv.
  - TABLE XXI
  - Barbadoes Mutual Office. Actual and expeeted deaths for the two periods 1840-1861 and 1862-1882.
  - Period Actual Deaths Expeeted Deaths
  - 1840-1861 47 51
  - 1862-1882 :in 310
  - Total x 300 307
  - Thèse Tables seem to show that, so far as the larger Islands in the West Indies are concerned, there has been no improvement in the rate of mortality in the aggregate during the last lialf of the présent century, although the incidence of it may hâve varied — for instance, lighter at the younger âges and heavier at the older.
  - It will be interesting liere to make a comparison between the rates of mortality in the East and West Indies. It used to be thought that the effect of the climate upon the constitution in tliese two régions was very similar. For instance, I flnd Mr. A. J. Finlaison, writing in 1866, said, « that between the mortality of Europeans engaged in the ordinary business of life in Jamaica, and the mortality of Europeans immersed in the occupation of civilian life in Her
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  - Majesty’s Eastern possessions, there exists no perceptible différence. » The body of lives to which he was referring in the latter case was the Uncovenanted Civil Service previously mentioned. In the following Table, I give the rates of mortality per cent of the Covenanted and Uncovenanted Service Funds in the East Indies, and of the Scottish Amicable in Jamaica and the Barbadoes Mutual in Barbadoes, for decennial groups of âges :
  - TABLE XXII
  - Coinparison of Rates of Mortality in tlie East and West Indies :
  - Age EAST INDIES WEST INDIES
  - Covenanted Uncovenanted Jamaica Barbadoes
  - 20-29 1 .70 1.00 ! .84 0.91
  - 30-39 1.72 1.69 1.54 1.4 4
  - 10-49 1 .99 2.52 1.74 1 .82
  - 30-39 2.52 7.05 3.15 3.02
  - 00-69 4.28 8.48 2.57 5.19
  - 70-79 7 .46 14.08 9.76 9.66
  - It will be seeu that, with one exception, the rates of mortality in Jamaica and Barbadoes are less than those in the Uncovenanted Service in India — indeed they are very similar to those in the Covenanted Service. There is no doubt, therefore, that the climate of both these Islands is more favourablcto Iongovity than that of India.
  - Africa.
  - 1 corne now to the last country I shall deal witli — the Dark Continent; and itis well named, whethcr wehave regard to the mystery which even yet surrounds many parts of it, or the death-dealing diseases which abound in those portions which are known to us. If we except the Southern portion, the climate is one of the most deadly in the world. Its West Coast is known as the « White Man’s Grave » ; and although a large portion of the territory there has been administered by Great Britain for many years, and a nurnber of policies must hâve been issued by Insurance Offices generally, there is no information published, so far as I am avare, relating to the extra risk incurred by the lives insured under tliem. I stated at the outset that. the time at my disposai would not permit of any original researeh, but I hâve made an exception in this case, as I thought it. very désirable to obtain some reliablc information on the subject.
  - I have, therefore, investigated the expérience of an Insurance Office, sincc 1882 up to the présent lime. During that period 21 Policy-holders went to Africa, 16 of them being missionaries and 8 of various other occupations. Ail of them went abroad on the issue of the policy, except one missionary and two of other occupations,the inlcrvals which elapsed in their case being 4 1/2, 2 1/2 and 3 years respectively. Tlicse years were, of course, not included in the expérience. The average âge of the missionaries was. 29.7, and of the others 37.1. Twelve of the missionaries went to the West Coast, chiefly to Old Calabar, and the re-mainder to British Central Africa. Of the 8 of other occupations, 5 went to the West Coast and 3 to British Central Africa. The total nurnber of years oflife during which the 24 were under observation is 102, 82.1 of which were spent in Africa, and six deaths occurred. Five of the deailis occurred on the West Coast, and were due to malarial fever, while one look place within the free limits, and
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  - was due to influenza complicated bv pneumonia. This last mentioned was that of a missionary who had returned about two years previously from the West C'oast and died in the fourth policy year. The nurnber ol' deaths expected accord-ing to the Hm Table was only. 906. If we divide the excess, 5.091, by the number of years in Africa, 82.1, we gct an extra-premium of 6.201 p.c. net.
  - But when we analyse the tw o classes we gct very different results. Four of the deaths occured among the missionai'ies against .710 expected — two in the second policy year, and one in cach of the fourth and eightli years; and as the years of life in tlicir case werc 87.0, 69.1 of which werc spent in Africa, the extra premium is 1.732. The other two deaths occurred among tlxosc of various occupations as against .190 expected — one in the lirst policy year and one in the second; and as the yeai’s of life in tlicir case werc 15, 12.7 of which werc ^pent in Africa, the exli'a-premium is 14.252 p.c.
  - As the deaths ail occurred among those who had gone tu the West Coast of Afi’ica, we may confine the expérience to that portion only; and when this is doue, the years of life ai'o redueed to 81, 62.2 of which werc spent in Africa. The expected deaths are l'educed to .745, and as the acttial deaths werc 6, the extra-premium is 8.449 p. c. The years of life applicable to the missionai’ies are 70, 53.0 of which werc in Africa; and as the expected deaths ai’e .587 and the aetual 4, the extra-pi’cmium for tlieux alone is 6.410 p. c. The number of \ cars lived by the others was 1 1, 9.2 of which werc in Africa ; and as the expected deaths are .159, and the aetual 2, the extra-premium in their case is 20.011 p.c.
  - The expérience of the office referred to, therefore, was quite satisfactoi’y in the case of the missionai'ies, but niosl unsatisfaclory in the case of the others. The numbei’s under observations are very small, and I do not wish to lay mueh stress upon them, but 1 believe that the results are confirined moi’c or less by the expérience of other oflices. The missionai'ies are spccially selected on account of their likelihood to endure the climate; they lead careful lives when out there; and w hen tliey return,they keep their policies in foire as a provision for their families. It is different with the others. The sanie rare is not bestowed in their sélection from a climatic point of view; they are less careful, as a rule, in their mode of life abroad; and when they return, they gcnerally drop their policies. The average duration of the policies in the case of the former is 5.1, and in the latter only 1.8. The expérience of the latter, however, is more recent llian tliat of the former.
  - As already staled, the number under observation in the above expérience is small, and I therefore tliink it désirable to fall back on other statisties which hâve been published dealing with the subject, ivhirli relate chiefly to Government Employées. The information available in their case is often very scanty, and too much reliance should not therefore be placed upon the figures. In the lirst four investigations I sliall refer to, the âges even werc not known, and in no case is information available regarding those lives which arc invalided home.
  - Dr. Sprague gave .J. 1. A. XXV. 4571 the results of an investigation hc made into the mortality during the years 1879-85 of 263 wiiite employées stationed on the Congo Hiver, ail of whom were men in the prime of life, and werc in per-: fect health on their arrivai there. His general conclusion from the figures was that the extra-premium for llm Congo should be not less t.han ten guineas per cent per annum.
  - In 1895 Mr. A. E, Sprague read a note before the Actuariat Society of Edin-burgh (Transactions III. 365) in wdiicli lie gave the results of an investigation ho had made into the mortality among 113 European missionai'ies who went out to Sierra Leone during the lirst three-quarters of the présent century. In the absence of fnrlhcr data, lie said it woukl appear Huit lives residing there are
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  - scarcely likely to prove profitable risks at rates of extra-premium less than about tive per cent per annum, and that even with this extra a loss may be sustained in conséquence of the very heavy mortality during tlic firsfc few years and the lapsing ôf polioies after tliat time.
  - In 1896 Mr. J. R. Hart publislied a paper in the Insurance Record on the Mortality on the West Coast of Africa, the substance of which is given in the Journal of the Institute, Vol. XXXIII., page 307. It relates to the mortality among 296 Europeans of the betler classes employed by the Governments there during the ton years 1881-1890, of whom 138 served on the Gold Coast, 41 at Sierra Leone, 25 at Lagos, and 7 at Gambia ; wliile of the rest, 36 were employed botli in Lagos and on the Gold Coast, 46 in two or more of the other Colonies, and in 16 cases the Colony was not specilied. 'l'he total number of years of lile were 1,031 1/2, and the deallis 54, giving an average rate of mortality of 5.2 per cent. Among the 138 persons employed on the Gold Coast only, tire mor-lality was 6.2 per cent; wliile the 34 who served in Sierra Leone only, expc-rienced the average death rate of 5.2 per cent.
  - Dr. T. Glover Lyon gave (J. I. A. XXIX, 511) a Table showing the years of life and deaths during 1878-90 of European résident s in Lagos, Gold Coast, Sierra Leone, and Gambia, prepared from Government Reports. He says, « Classing the whole of the West Coast of Africa together, the annual death « rate lias been 56 per thousand, so that if appears to me that the offices would « nol cuver themselves for the extra risk for niuch less llian £5 per cent ».
  - In 1897 Mr. A. E. Sprague read a paper before the Institute « On the Rates of Mortality in certain Parts of Africa » iJ. I. A. XXXIII. 2851. His statistics related to 971 employées of the Belgian Government on the Congo, 178 employées of a Dutcli Trading Company on the Southwest Coast, and 654 missionaries sent out by a number of Missionarv Societies to various places — some to Stations on the Congo, otliers to the West Coast and others to different parts of Ventral Africa. The total number of lives under observation was 1,803; the number of years of life was 5,849 and the number of deaths 378, so that the average rate of mortality wms 6.5 per cent. Ile fourni the rate of mortality in Ihe Congo to be 9.4 p. c., in Central Africa 7.8, in the West, Coast 4.7 and in the Southwest Coast 3.5. Ile was inclined to thirik that the following rates of extra premium represent the very lowest that, an Insurance Office can pru-dently charge for the best lives résident, in the four districts in question; and nwing to acclimatising, the rates in the iirst three cases sliould bc increased. at ail events during the early years of insuranee : Congo from 6 to 7 percent : Central Africa from 5 to 6 per cent ; West Coast from 3 to 1 per cent; Southw«'si Coast from 2 1/2 per cent to 3 1/2 per cent for lives under 30 say, and about 1 per cent l'or older lives.
  - If the West Coast lias been looked upou as the White Mau s Grave, the' East Coast and central portion bid l'air to be regarded in the same light. The pria ci pal disease at the présent time is the deadly blackwaler fever. Mr. Moir, Secre tary of the Africain Lakes Corporation, wrote on June 30 th, 1898, « During tlie présent year since January, tive of our employées in British Central Africa hâve died, tw o of these deaths were due to d,ysentery and three to blackwatcr fever. In addition one man was permanently invalided home after suffering sevcrely from the last named scourge. These four men who suffered from blackwaler fever were ail young and vigorous, leading sound lives ». I ara informed that at that time there were some 73 Europeans in the staff of the Corporation, so that the annual rate of mortality would be about 1 1 p. c. Mr. Moir further mentions that in 1895 there were 28 deaths in the European community i«f 205 npi’snns. and sivioen of those deaths wir oaused bv blackwatcr fever;
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  - the European population, and this does not take into account those who were invalided home (1).
  - Dr. Douglas Gray in his medical report on British Central Africa for the year ending 1898-99 says that tliere has been a marked decrcase in the mortality rate of the Proteetorate for that year. In the year ending Mardi 1897 there were 20 deaths, and the following year there were 30, and in the year now concluded 16. Of the 16 deaths 11 were from Blackwaterfever, and 2 from Malarial Fever. The number of Europeans witliin the Proteetorate has varied from 300 to 350 during thèse three years, so that the rate of mortality is about 7 per cent; and assuming the normal rate of mortality to be lp.c., the excess is6p.c.; but this of course does not include the deatJis occurring among those who hâve been invalided home. Dr. Gray says : — « A considération of the cases (of Blackwaterfever) collected, shows that tliere is absolutcly no definite rulc for preventing its onset. Those who lead careful tempera te lives are attacked as well as those who live irregularly, though not so frequently. The past year has shown that it is as prévalent in the highlands, (c. g. Tanganyika Plateau) as in the lowlands. »
  - Mr. Ryan, referring to this part of Africa, wrote me somc lime ago as follows : « On a careful review of the facts, I hâve corne to the conclusion that the business is not worth doing at any practicable premium that could be charged. I am afraid that the risk of mortality from fever and sucli diseases is greater than is generally supposed, and that neither previous résidence in the country nor strong physique afford any immunity against tlieir attacks. »
  - No doubt a grcat deal is being donc at the présent time to împrove the conditions of life in Africa. The water supply is being improved, and expéditions hâve been despatched for the purpose of investigating matters, and in particular the connection of mosquitoes with the spread of the deadly diseases which pre-vail to so alarming an extent. Probably in the near future a decided improve-ment may take place in the State of matters there; but looking at ail the circum-stanccs, I think the extra premium charged for résidence in the West and Easl Coasts and British Central Africa should be not less than 5 per cent per annuni for the best class of lives under the most favourable conditions, sucli as inissio-naries and the higher Government officiais, and that, as a rule, it should be at least 10 per cent per annum, at ail events for the first few years.
  - Referring now to South Africa, I may mention that the limits of free résidence are being extended there. The Standard Office for instance, charges no extra-premium for Cape Colony, Natal, the Transvaal, Orange Free State, Swaziland, Pondoland, Griqualand, Zululand and Bechuanaland ; but these must, be regarded as the outside limits.
  - The subject I hâve dealt with is a practieal one, as extra premiums often require to be quoted ; and to assist Actuaries in lîxing the rate of extra, 1 hâve appended a map, coloured so as to show at a glance the extra, premiums pro-posed for résidence in any part ofthe world. It must be borne in mind,howcver, that the colours represent these extras only in a very general way, and it must not be assumed that tliey apply to each individual case, as there are often spécial circumstances to be considered, such as âge, occupation, etc. It is impossible in a general map to give effect to local circumstances, whicli sometimes affect, the rate of extra. For instance, the rate of extra I hâve proposed for China is 1 p.c.,but 1/2 only is generally charged for the Treat.y Ports there. Again,Insurance Offices take into account the political conditions of the country thev are
  - (1) Mr. Moir informs me that at the end of 1899 they had a staff of nearly 100 Europeans in British Central Africa, and that during that year the mortality was very low, only one death occurring.
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  - quoting extra premiums for, and these are no doubt occasionally reflected, to some extent at ail events, in the rates shown on the map. It is not to be suppo-sed either that every part in a particular district is unhealthy. For instance, I understand that in some of the Hinterlands of even the West Coast of Africa there are healthy portions; but lo get to them it must be remembered that the Assured lias to go through the unhealthy districts on the coasts, and liis occupation may necessitate journeys therc more or less frequently. Some places are represented as free, for whicli an extra ivould certainly be charged for any one taking out a nevv policy, owing to tlici]* being almost invariably included in the free limits. For instance, any one insuring and proposing to proceed immedia-tely to Klondyke, not to mention the Nortli Foie, would certainly be charged an extra, altbough many old policyholders are allowed to go therc free, owing to the conditions of tlieir policics.
  - In conclusion, I do not think that evor before lias so much attention bcen directcd to the amelioration of the conditions of lile in tropical elimates. Great stridcs hâve becn made in sanitation, and diseases ofallkinds are being studied and their origin Iraced. These are by no mcans contined to Africa. Great improvements arc now being made in other parts of the world as well; for instance, in Cuba and lhe Philippines. rI’his will no doubt affect; the rate of mortality in the future; but until matters are further advanced and detinite resuit.s obtained, Insurance 'Offices should lie chary to undertake risks in these quar-ters, unless at very substantial premiums. It may be that the. lime will corne when extra-premiums for foreign résidence will be abolished altogcther, but it is not likcly to be realised in the life-time of the. présent génération at ail events.
  - But insuranee offices hâve not lagged behind in the race. Althotigh the limits of free résidence remain practically the same as tliey were liait' a centurv ago, the conditions hâve, bcen made much more liberal. The policics in most offices becomc world-wide after having becn live y cars in force and the life assured bas attained lhe âge of 30, provided no extra-premium lias bcen incurred during the interval; and a number of offices now are granting policics free from ail restrictions as lo foreign résidence from the outset in cases wherc the occupation and cireuinstances of the assured are not likcly lo cause him to goabroad. so that lhe difücully is being partia 11 \ solved at ail events in another way.
  - A P PEND IX
  - Extra Premiums for ludia, payable during résidence there ï Whole
  - Life Policles :
  - Age bowest (see belowi Ordinary (see belov) Higliest (see betow)
  - £ s. d. £ s. d. £ s. d.
  - 20 — .15.— — .15.— — .15.—
  - Tô — .15.— —.16.11 .1(1.11
  - 30 .15.— — .19.11 1.1.1
  - 33 .15.-- 1. 2. 5 1 . G. 9
  - tu .15.-- 1 . 5. 1 1.12. 5
  - io -.15 1.9.1 ? . . ~
  - 30 - .15. - 1.13. 5 2. /. G .
  - The « Lowest » Premiums are based on the expérience of the Covenanted Service Fund, and apply only to lives in the most healthy parts of India under the most favourable conditions.
  - « The Ordinary » Premiums are those of the Standard Lifo Assurance Co., applicable to assured lives generally.
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- - 362
  - The wHighest» Premiums are based on the expérience of the Uncovenanted Service Fund, and apply to those going to résidé permanently in India under ordinary conditions.
  - Extra-Premiums for tlie West Indies, payable du ring résidence tlierc : Whole Life Policies :
  - Age Lowest i see below ; Ordinary fsee below llighest 1 (see below j
  - £ s. et. fis. d. I fi s. d.
  - 50 < i : J 5 : o i: o: 6 i 1:10: fi
  - I o i: 2:il 1:12 : J 1
  - 30 u:n: fi i: ü: a | 1:11> : a
  - 35 u:l'j: o 1:10: j 2: 0: ï
  - 40 ! : ü: u 1:13: 4 j 2: 3: à
  - i J i: i: 0 IUO: u 1 2: fi: 0
  - 50 i: 2: 0 X : 18: 0 2: a: 1 ,
  - The « Luwesl » Prcniiums apply tu Barbadoes, Jamaica, 1 Ia\li, San Domingo and Santa Cruz.
  - The « Ordinary » Premiums are the Standard Office rates for Trinidad, St. Vincent, Antigua, St. Kitts, St. Lucia, Gronada, The Bahamas, Martinique, st. Thomas, Guadeloupe, Tobago, Cuba, Porto Rico, Demcrara and Venezuela, The « Highi'sl » Premiums are the Standard Oftiec rates for Dmmnica and Surinam.
  - Standard office. Extra premiums for ludia
  - LIMITED PAYAIENT ENDOWMENT ASSURANCE
  - MATURING AT
  - Age Whole —
  - u. b. d. Life 10 15 20 30 Age Age Age
  - P'Wts payls parts payts 50 55 60
  - 20 .15. I . 13. fi 1. 5. 7 1. . fi .17. 16. 0 .16. 3 .16. 4
  - 25 .16.11 1.15. 3 I. 7. 0 1.1.8 • 1 O • D .17.1 ! .17. fi .17. 6
  - 30 .19.11 1.17. 0 l.o. 7- 1.3.2 1 . . 5 .19. .18. 1 .18. 5
  - 35 1. 2. 6 1.16. 7 1. 8.lu 1. 4. 1. 2.1 1. .11 .19.10 .19.11
  - 40 1 . 5. 1 1.16.11 1.10. 3 1. 5.11 1.5. 1.1. fi 1 . 2. 7 1. 2. 6
  - 1 to 1. 9. 7 2. 1. '1 1.12. 5 1.8.8 1 . 6.11 1.6.2
  - 50 1.13. '1 2. 6. 7 J.17.11 l.l'i. 1 1.10. 5
  - Staudard office. Extra prcniiums for Ceyltm
  - LIMITER PA YMENT ENDOWMENT ASSURANCE
  - MATURING AT
  - Age Whole -
  - n b. d. Life 10 lo 20 30 A.gb i Age Age
  - payts pavts payts payts • 50 55 60
  - 20 .15. 0 1.12.5 1.5. 3 1.0.6 .11. 0 .16. 8 j .16. 3 j .16. 4
  - 25 .16.11 1.15.3 1.7. 0 1.1.8 .18. 5 .17.11 .17. 6 i .17. 6
  - 30 .19.11 1.16.8 1.8. 7 1.3.2 1 . 0. 5 .19. 0 .18. 4 j 18. 5
  - 35 1. 1. i 1.16.7 1.8.10 1.4.0 1. 1.10 1. 0.11 .19.10 19.11
  - 40 1. 1. 0. 1.16.2 1.8. 7 1.5.4 1. 1. 6 .1 . ï. Ci 1.2.7: 1 1. 8
  - 45 1. 3. 8 1.14.8 1.7. 4 1.6.4 1. 6.11 ; 1 3. 6
  - 50 1. 6. 8 1.13.5 1.9. 9 1.9.3 1 1 9. 4
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- - Standard office. Extra premiums for Jamaica
  - LIMITED PAYMENT ENPOWMENT ASSURANCE
  - Age Wliole —- . **——' • —— —
  - n. b. cl. Life 10 15 20 10 10 20 25 30 35
  - Payts l’avis l’ayts Vears Vears 1 ears Years Years Years
  - 20 . J1 . 9 .17.1(1 .11. .12.1 . 13. .11.3 .10. 1 .le. 1 . 8.6 7.8
  - -r, .11.10 .19.11 . Kl. .11.1 .11. 2 .12.7 • 12. .11. 2 .10.2 . 9.2
  - 30 .19. 1 1 . 2.11 • J O • O .17. .11. » .11.2 .13. 1 .11. 9 .10.6 .10.
  - 35 1. 2. (i 1 . 5. 3 1 . 1.2 .19.0 .17. 2 .15.1 .12.10 .11. .10.3 .11.1
  - •10 1. 5. 1 1.7. 3 ] . 3.3 1. 1.0 .18. 1 .11.1 .11.8 .10.10 .11.2
  - ta 1 . 7. 3 1 . 8. J 1 . ï • (> 1 . 3.2 .11.11 . Jo.7 9. 7 .11. 1
  - 50 1. U. 7 1 . 8. 1 1 . .1.1 . 1 . 1.1 . i;ï. 'i . 0.0 .11. 7
  - Standard office. Extra premiums for tlie West Intlies — Clans D. 1
  - [Clans. D. 1 comprises Barl/adoes, flai/ti, San Domingo and Santa, Cru.:.)
  - LIMITED PAYMENT ENDOWMENT ASSURANCK
  - Age Wbole —— -—- — ——
  - n. b. d. Life 10 15 20 10 15 2(1 25 30 35
  - l’ayts l’ayts l’ayts Years Years Years Years Years Years
  - 20 .11. 9 .17.10 • il .0 .12.5 .16. i .12.7 .11. 9 .12. i. .12.9 12.11
  - 25 .14.10 .19.11 .16.0 .14.4 .17. 8 . n. i • II. 2 .15. 5 .15.9 .15. 7
  - 30 .19. 1 1. 2.11 . lo♦ O . J 7.0 1.1. 0 .19.2 • 19.li .1*). 0 .II). 5 .19. 0
  - 35 1. 2. 6 1 . 5. 3 1 . 1.2 .19.6 1. 6.11 .1 . 5.5 1 . 'i. 5 1 . 3. 0 1 . 2.9 1 . 1.10
  - 10 J. 5. 1 1.7.3 1 . 3.3 1. 1.1! 1.13. 8 1.10.0 1. 7.10 1 . ü. <- J . 5.1
  - <a 1.7 3 1.8.1 1 . 1.6 1.3.2 1.17. 6 1 .1 2. 1.lu. 0 1 . 7.11
  - 50 1. 8. 7 1 . 8. i 1. 5.1 1 . 4 . 1 Mo. 5 1.13.8 ! . Il), 'i
  - Nota : Tlie rates -fur wholc lii'o and limited payment polieies are the sanie as those for Jamaica.
  - Standard office. Extra premiums for the West Indies —Class D. 2
  - (Class D. 2 comprises Trinidad, St. Vincent, Antigua, St. Kitts, St. Lucia, Grenada, The Bahamas, Martinique, St. Thomas,
  - Guadeloupe, Tobago, Cuba, Porto Rico, Demeraru and Venezuela.)
  - Age Whole LIMITED PAYMEiVI- ENDOWMENT ASSURA NCK
  - —
  - n b. d. Life 10 15 20 10 15 20 25 30 35
  - Payts Payts Payts Years Years Years Years Years Years
  - 20 1.0 e MO. 9 1. 3.8 K 0.7 1.2 4 .18.7 .17 9 .18. 4 0.18.9 .18.11
  - 25 l. 2.11 1.12.10 1. 5.9 1. 2.6 1.3 8 1. 0.1 1.0 2 1. 1. 5 1. 1.9 1.1. 7
  - 30 1.6 9 1.15.11 1. 8.7 1. 5.5 1.7 0 1. 5.2 1. 5.le 1. 5. 9 1. 5.5 1. 5. 0
  - 35 l. 10 5 1.18. 6 1.11.2 1. 8.1 1.12.11 1.11.5 1 .10 ,3 1. 9. 6 1. 8.9 1. 7.10
  - 40 1.13 4 2. 0. 7 1.13.7 1.10.7 1.19 8 1.16.0 1.13.1(' 1.12. 6 1.11.1
  - 45 1.16 0 2, 1. 8 1.15.1 1.12.5 2. 3 6 1.18.4 1.16 0 1.13.11
  - H0 1.18 1 2. 2. 2 1.16.3 1.13.9 2. 4 5 1.19 8 1.16 i
- p.363 - vue 393/1219
- - 364
  - Standard office. Extra premium» for the West ladies — Class D. 3
  - (Class D. 3 comprises Dominica and Surinam.)
  - LIMITED PAYMENT
  - Age Whole
  - n. b. d. Life 10 15 20
  - Patys Payts Payts
  - 20 1.10 G 2.12.2 1.19. 9 1.14. 2
  - 25 1.1211 2.13.6 2. 1. 4 1.15. 8
  - 30 1.16 9 2.15.8 2. 3. 7 1,18. 3
  - 35 2. 0 4 2.17.4 2. 5. 7 2. 0. G
  - m 2. 3 4 2.18.G 2. 7. 5 2. 2. G
  - 45 2. G 0 2.18.7 2. 8. 3 2. 3.10
  - 50 2. 8 1 2.18.2 2. 8.10 2, 4.10
  - ENDOWMENT ASSURANCE
  - 10 Years 15 Years 20 Years 25 Years 30 Yaers 35 Years
  - 1. 9. 4 l 5.7 1. 4. 9 1. 5. 4 1. 5.9 1. 5.11
  - 1.10. 8 1 7.1 1. 7. 2 1. 8. 5 1 . 8.9 1. 8. 7
  - 1.14. 0 112.2 1.12.10 1.12. 9 1.12.5 1.12. 0
  - 1.19.11 118.5 1.17. 5 1.16. 0 1.15.9 1.14.10
  - 2. 6. 8 2 3.0 2. 0.10 1.19. G 1.18.1
  - 2.10. G 2 5.4 2. 3. 0 2. 0.11
  - 2.11. 5 2 G.8 2. 3. 4
  - Standard office. Extra prciniums for China
  - Age Whole LIMITED PAYMENT ENDOWMENT ASSURANCE
  - n. b. d. Life 10 15 20 30 10 15 20 QK 30 35
  - Payts Payts Payts Payts Years Years Years Years Years Years
  - 20 12.8 1.5. 5 1.19 3 .17. 5 .14. 3 1.2.6 .16.3 .15. 6 .15.4 .13.6 .12.8
  - 25 14.5 1.8. 8 1. 111 ,19. 9 .16. 2 1.3.8 .17.7 .17. 0 .16.2 .15.2 .14.2
  - 30 15.8 1.9. 8 1. 210 1. 0. 8 .16. 9 1.5.2 .19.2 .18. 4 .16.9 .15.6 .16.0
  - 35 16.-4 1.9.10 1.3 1 1. 0.30 .16.30 1.6.9 1. 0.1 .17.10 .16.0 .16.6
  - 40 16.0 1.9. 2 1.2 7 1. 0. 4 .16. 6 1.7.8 .39.5 .IG. 3 .16.8
  - 45 18.3 1.7. 8 1. 110 1. 0.11 1.8.1 .18.1 .19. 1
  - 50 1 0.8 1.6. 5 . 3 9 1. 3. 3 1.3.0 1. 2.3
  - Standard office. Extra premium» for Argentina and Uruguay
  - LIMITED PAYMENT ENDOWMENT ASSUR ANGE
  - Age Whole
  - n. b. ri. Jiife 10 15 20 30 10 15 20 25 30 35
  - Payts Payts l’avts Payts Years Years Years Years Years Years
  - 20 G. 2 0.15.7 .11.10 .10. 3 . 7. 4 1.1. 9 .15 1 .11.10 • 10.4 • /. i . 6 2
  - 25 8. 6 0.19.5 .14,11 .13. 0 . 9. 7 1.3. 0 .16 6 .13. 6 .11.3 . 9. 5 . 710
  - 30 10. 3 1. 1.0 .16. 4 .14. 3 .10. G 1.4. 7 .18 2 .15. 0 .12.0 . 9.11 . 810
  - 35 11. 7 1 . 1.9 .17. 1 .14.11 .10.31 1.6. 2 .19 2 .14. 7 .11.5 .10. 1 .10 3
  - 40 12. 1 1. 1.9 .17. J .14.1 1 1.7. 3 .18 8 .13. 7 .11.6 .11. 2
  - 45 12.11 f. 1.1 .16. G .14. 7 1.5. 2 .1411 .11. 0 .12.2
  - 50 14. 3 1. 0.9 .16. 9 1.2.10 .14 5 .14. 4
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- - Kurze Notiz über die Sterblichkeit in einzelnen Làndern, besonders den Tropen und über die zur Versicherung des Aufenthalts in denselben erforderliche Extrapràmie^
  - von James Chatham, F.I.A., F.F.A., Sekretar und Mathematiker der « Scottish Life Assurance Co ».
  - l)ei* Aufsatz befasst sich ausschliesslich mit der Sterblichkeit in den bri-tischen Kolonien und der bezüglichen Praxis der britischen Gesellschaften. Er nimmt ferner ausschliesslich auf die Statistik versicherter Personen Bezug. einen oder zwei Fiille ausgenommen, wo die Bedingungen anderer Personen-gruppen einigermassen ahnliche waren. Es wird verlangt, dass man die rich-tige Extrapramie für die ins Ausland gehenden Versicherten bestimme, in welchem Falle es nicht mehr nôtig sein wird, sich mit den klimatischen Bedingungen der einzelnen Gegenden zu befassen, sobald die Extragefahr des NVohnens im Auslande genau bekannt ist.
  - Ueber die geschichtliche Seite der Frage wird ein kurzer Ueberblick gegeben, ferner wird an Hand von Beispielen gczeigt, welche grossen Unterschiede zwischen den Zusatzpramien verschiedener gu ter Gesellschaften fur dasselbe Gebiet bestehcn.'
  - Es folgt die Prüfung der Sterblichkeitsstatistik dreier Lânder : Indien, West-Indien u. Afrika und die daraus abgeleiteten Extrapramien. Die Quellen sind folgende :
  - Indien. Covenanted Civil Service Fund; Uncovenanted Service Family Pension Fund; Beobachtungen über die eingeborne mannliche Bevolkerung; Madras Equitable Office-, Oriental Office; ferner eine grosse gegenseitige Anstalt.
  - West-lndien. Scottisch Amicable' Office; Barbadoes Mutual Office, Standard Office; Jamaica Mutual Office.
  - Afrika. Eine Versicherungsgesellschaft, Bearnte der Regierung und andere.
  - In einem Anhang werden Extrapramien fur Indien u. Westindien mitgeteih; ferner die Extrapramientarife des Standard Office, für Indien, Ceylon, West-Indien, China, Argentinien et Uruguay.
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- - Mortalité en Hollande et dans les Indes Orientales hollandaises
  - Par K. H. Van Dorsten
  - TTii.' comparaison do- la mortalité dans les divers pays de l’Europe avec celle de la Hollande n’a pas été jusqu’ici, du moins à ma connaissance, de la part des actuaires hollandais, le sujet d’une étude spéciale qui s’est manifestée par des publications. Peut-être faut-il attribuer ceci à ce fait qu’on peut actuellement trouver ailleurs les renseignements nécessaires à ce sujet.
  - Ainsi, par exemple, l’Institut International de Statistique, fondé à Londres le 24 juin 1885, a déjà rendu en cette matière des services hautement estimés. Dans le Bulletin de cet Institut, tome X, 1ve livraison (Movimenia délit popolazione in nlmni stati d'Europa e d,'America. Parte TT : Statistica délie morti negli mini, 1874-1894), un actuaire trouve déjà beaucoup d’éléments pour étudier la mortalité dans les pays où des statistiques officielles sont publiées régulièrement.
  - Si l’actuaire aspire à une plus ample connaissance do ce sujet,, il peut se procurer des tables de mortalité complètes concernant les populations de ces pays. Pour ne citer que deux exemples : il peut trouver dans le SkUistisches Jahrhuch fur das Deutsche Reich, Itéraitsgegeben vom Kaiserlichen Statisiischen Ami, Berlin, 1891, la dernière table publiée pour l’Allemagne, basée sur la mortalité dans les années 1871-1881, la dernière pour la Belgique dans l’ouvrage de M. J. M. J. Leclerc, intitulé : Tables de mortalité ou de survie et Table de population pour la Belgique, dressées au moyen des statistiques annuelles de 1881) à 1890, Bruxelles, 1899. De plus, dans des œuvres notoires, entre autres celles du docteur Jacques Bertillon, il peut consulter les exposés analytiques des différences caractéristiques, que 1a. comparaison de la mortalité dans les principaux pays de l’Europe a mises au jour.
  - Tandis qu’à l’égard de la mortalité dans ces pays je puis m’en rapporter aux œuvres susdites et encore à beaucoup d’autres, il ne me semble pourtant pas sans importance d’esquisser ici, en quelques traits principaux, de quelle manière en Hollande on prend soin de communiquer au public une statistique aussi exacte que possible de la mortalité de la population. Car il paraît qu’il y a peu
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- - 867
  - de pays où «à, des périodes si régulières les données statistiques officielles soient élaborées dans des tables de mortalité. Ces tables som de la plus grande utilité pour les compagnies d’assurances sur la vie.
  - Cela mérite certainement d’autant plus d’attention, que les renseignements donnés dans des publications étrangères relativement à‘la régularité de cette statistique dans la Hollande, laissent pour la plupart à désirer.
  - A la fin de chaque période de 10 ans un recensement est fait; le premier a eu lieu en 1829, le huitième l’an passé. Les premiers recensement.s n’ont pas été très fructueux pour la science actuarielle ; mais dans la suite, en combinant ces recensements avec le nombre des décès observés annuellement, on a obtenu des bases pour la construction de tables de mortalité.
  - Sur ce terrain la Hollande a de grandes obligations envers Von Baumhauer, car c’est surtout à son initiative que l’enregistrement et la coordination réguliers des données statistiques ont été établis; il a d’ailleurs lui-même publié des tables de mortalité basées sur ces données.
  - Ses premières tables ont été publiées en 1856. Elles indiquaient séparément la mortalité dans tout le royaume et celle dans diverses villes (tant séparément que conjointes). On distingue des tables concernant les hommes, d’autres concernant les femmes et en troisième lieu aussi par rapport aux deux sexes réunis.
  - Après le recensement du 31 décembre 1859, Von Baumhauer construisit des tables par rapport à la période-décennale 1850-1859, qui ont été publiées dans le Slatistisch .Jaarhoek van het Koiiinknjl; der Nederlanden (Annuaire statistique du royaume des Pays-Basi de 1867.
  - Les trois séries suivantes de laides de mortalité, dressées après les recensements de 1869, 1879 et 1889, ont scientifiquement beaucoup plus de valeur que les tables indiquées ci-dessus, en premier lieu à cause du contrôle plus efficace sur l’enregistrement des décès, en second lieu parce qu’elles ont été construites d’après des méthodes plus scientifiques. Dans ces trois cas l’exécution du travail fut confiée au docteur A. J. van Pesch, professeur de mathématiques à l’uni -ve rsité d ’ Amsterdam.
  - La deuxième et la troisième de ces trois séries de tables sont remarquables par la précision de leur construction. Ainsi, par exemple, au moyen de la méthode des moindres carrés pour chaque taux de mortalité ajusté l’erreur moyenne a été calculée ; de sorte qu’on sait précisément jusqu’à quel degré le chiffre obtenu peut être considéré comme exact.
  - En outre, la méthode appliquée par M. Van Pesch présente l’avantage que, dans la suite, les résultats des périodes succès-
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- - 368 —
  - sives peuvent être mis en concordance de telle sorte qu’après plusieurs périodes décennales on pourra effectivement déterminer et comparer les probabilités de vie et de décès chez les générations consécutives. En employant la méthode antérieure ceci n’aurait pas été possible, car dans cette méthode les taux de mortalité étaient calculés d’après les observations d’individus contemporains, issus de différentes générations.
  - Avant 1880, des tables lurent publiées par le Ministère de l’Intérieur. Après la suppression du bureau de statistique de ce ministère, la Vereeniging voor de sialistieh in NedeHand(Société de statistique, des Pays-Bas) se chargea de la publication des documents statistiques. A cet effet elle fonda le Statistisch Instituut (Institut de statistique), le gouvernement fournissant les données nécessaires. Les six tables de mortalité se rapportant à la période 1870-1880 (s’étendant : 1° sur la population entière, 2° sur les vingt villes principales, 3° sur la population hors de ces villes, le tout divisé par rapport aux hommes et aux femmes), ont été publiées dans les Bijdragen vnnhet, Statistisch Instituut (Publications de l’Institut de statistique) de 1880.
  - Les tables de mortalité se rapportant à la période 1880-1890 ont été publiées en deux parties. Ainsi les Bijdragen susdites de 1892 contiennent deux tal.)les, indiquant l’une la mortalité des hommes, l’autre celle des femmes, dans les vingt villes principales. Ces tables sont connues sous la dénomination de : Tweede Twintigsteden tafel (Table de mortalité de vipgt villes pour la période 1880-1890;
  - 1 Iomines. Femmes).
  - Mais, à cette époque, il fut créé, de la part du gouvernement, une Centrale Commissie voor de Statistiek (Commission centrale de statistique), c’est-à-dire, que l’Etat se chargea alors de nouveau de la Statistique. Par suite, l’Institut susnommé fut supprimé en 1893. Cependant la forme dans laquelle celui-ci avait publié ses chiffres fut continuée. Il n’y eut de changement que dans le titre de l’Annuaire, qui en 1892 encore était annoncé comme « Annuaire statistique des Pays-Bas pour 1891 et années antérieures, publié par l’Institut de Statistique et fondé par la Société de Statistique des Pays-Bas » ; — l’année suivante comme « Annuaire statistique des Pays-Bas, publié par la Commission centrale de statistique; 1892 et années antérieures ». En attendant, la Société de statistique a également changé son nom et s’intitule maintenant : Vereeniging voor de Staathuishoudkunde en de Statistiek (Société d’économie politique et de statistique).
  - Ces changements n’ont donc causé aucune modification dans les rouages de la statistique ou dans la manière d’en coordonner les données. La seule différence consiste en ceci : que les tables de mortalité qui ont été construites par M. Van Pesch, concernant la même période 1880-1890 et s’étendant maintenant sur le royaume
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- - — 369 —
  - POPULATION DU ROYAUME ENTIER
  - TAUX NOMBRE
  - DE MORTALITÉ DES SURVIVANTS
  - Hommes Femmes Hommes Femmes
  - 0,19718 0,16535 100000 100000
  - 0,05652 0,05486 80282 83465
  - 0,02495 0.02462 75744 78886
  - 0,01706 0,01628 73854 76944
  - 0,01200 0,01173 72594 75691
  - 0,00908 0,00874 71723 74803
  - . 0,00729 0,00692 71072 74149
  - 0,00582 0,00560 70554 73636
  - 0,00486 0,00475 70143 73224
  - 0,00421 0,00424 G9802 72876
  - 0,00362 0,00387 69508 72567
  - 0,00320 0,00362 69256 72286
  - 0,00307 0,00355 69034 72024
  - 0,00310 0,00374 68822 71768
  - 0,00320 0,00407 68609 71500
  - 0,00347 0,00440 68389 71209
  - 0,00401 0,00480 68152 70896
  - 0,00479 0,00513 67879 70556
  - 0,00570 0,00528 67554 70194
  - 0,00665 0,00529 67169 69823
  - 0,00725 0,00533 66722 69454
  - 0,00729 0,00546 66238 69084
  - 0,00719 0,00567 05755 68707
  - 0,00718 0,00609 65282 68317
  - 0,00711 0,00651 64813 67901
  - 0,00701 0,00676 64352 67459
  - 0,00704 0,00704 63901 67003
  - 0,00700 0,00736 63451 66531
  - 0,00702 0,00765 63003 66041
  - 0,00695 0,00786 62561 65536
  - 0.00694 0,00813 62126 65021
  - 0,00710 0,00840 61095 64492
  - 0,00734 0,00881 61257 63946
  - 0,00754 0,00913 60807 63383
  - 0,00785 0,00932 60349 62804
  - 0,00830 0,00952 59875 62219
  - 0,00862 0,00984 59378 61627
  - 0,00883 0,01024 588G6 61021
  - 0,00921 0,01057 58346 60396
  - 0,00962 0,01073 57809 59758
  - 0,00986 0,01077 57253 59117
  - 0,01014 0,01088 56688 58480
  - 0,01060 0,01089 56113 57844
  - 0,01110 0,01060 55518 57214
  - 0,01155 0,01021 54902 56608
  - 0,01211 0,01009 54268 56030
  - 0,01272 0,01029 53611 55465
  - 0,01319 0,01042 52929 54894
  - 0,01384 0,01072 52231 54322
  - 0,01470 0,01137 51508 53740
  - 1 POPULATION DES VINGT VILLES PRINCIPALES
  - TAUX NOMBRE
  - DE MORTALITÉ DES SURVIVANTS
  - Hommes Femmes Hommes Femmes
  - 0,22104 0,18714 100000 100000
  - 0,07410 0,05254 77896 81286
  - 0,03295 0,03298 72124 77015
  - 0,02294 0,02229 69747 74475
  - 0,01643 0,01558 68147 72815
  - 0,01172 0,01083- 67028 71681
  - 0,00785 0,00690 66242 70905
  - 0,00578 0,00547 65722 70416
  - 0,00465 0,00439 65342 70031
  - 0,00388 0,00364 65038 69724
  - 0,00340 0,00328 64786 69470
  - 0,00310 0,00320 64566 69242
  - 0,00298 0,00323 64366 69020
  - 0,00311 0,00337 64174 68797
  - 0,00334 0,00360 63974 68565
  - 0,00375 0,00388 63761 68318
  - 0,00436 0.00417 63522 68053
  - 0,00519 0,00443 63245 67769
  - 0,00624 0,00462 62917 67469
  - 0,00724 0,00478 62524 67157
  - 0,00758 0,00491 62071 66836
  - 0,0077V 0,00501 61601 66508
  - 0,00785 0,00513 61124 66175
  - 0,00793 0.00532 60644 65836
  - 0,00799 0,00561 60163 05486
  - 0,00804 0,00597 59682 65119
  - 0,00810 0,00631 59202 ' 64730
  - 0,00819 0,00663 58722 64322
  - 0,00832 0,00693 58241 63896
  - 0,00849 0,00721 57756 63453
  - 0,00871 0,00748 57266 02996
  - 0,00896 0,00774 56767 ’ 62525
  - 0,00925 0,00800 56258 62041
  - 0,00958 0,0082ti 55738 61545
  - 0,00995 0,00851 55204 61037
  - 0,01035 0,00873 54655 00518
  - 0,01078 0,00893 54089 59990
  - 0,01123 0,00912 53506 59454
  - 0,01170 0,00931 52905 58912
  - 0,01218 0,00948 52286 58364
  - 0,01268 0,00964 51649 57811
  - 0,01319 0,00979 50994 57254
  - 0,01371 0,00994 50321 56693
  - 0,01425 0,01008 49631 56129
  - 0,01481 0,01024 48924 55563
  - 0,01542 0,01044 48200 54994
  - 0,01607 0,01070 47457 54420
  - 0,01677 0,01102 46694 53838
  - 0,01752 0,01141 45911 53245
  - 0,01831 0,01186 45107 52637
  - AGE
  - 0
  - 1
  - 2
  - 3
  - 4
  - 5
  - 6
  - 7
  - 8 9
  - 10
  - 41
  - 1*2
  - 13
  - 14
  - 15
  - 16
  - 17
  - 18 19 *20 *21 *2*2
  - 23
  - 24
  - 25
  - 26
  - 27
  - 28
  - 29
  - 30
  - 31
  - 32
  - 33
  - 34
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  - POPULATION DU ROYAUME ENTIER POPULATION DES VINGT VILLES PRINCIPALES
  - AGE TAUX NOMBRE TAUX NOMBRE
  - DE MORTALITÉ DES SURVIVANTS DE MORTALITÉ DES SURVIVANTS
  - Hommes Femmes Hommes Femmes Hommes Femmes Hommes Femmes
  - 50 0,01548 0,01190 50751 53129 0,01913 0,01238 44281 52013
  - 51 0,01600 0,01232 49965 52497 0,02005 0,01299 43434 51369
  - 5 2 0,01677 0,01318 49166 51850 0,02110 0,01369 42563 50702
  - 53 0,01794 0,01426 48341 51167 0,02224 0,01447 41665 50008
  - 54 0,01908 0,01494 47474 50437 0,-02350 0,01533 40738 49284
  - 55 * 0,02041 0,01577 46568 49683 0,02487 0,01627 39781 48528
  - 56 0,02210 0,01717 45618 48899 0,02638 0,01730 38792 47738
  - 57 0,02410 0,01852 44610 48059 0,02802 0,01843 37769 46912
  - 58 0,02589 0,01963 43535 47169 0,02978 0,01968 36711 46047
  - 59 0,02731' 0,02106 42408 46243 0,03165 0,02111 35618 45141
  - 60 0,02874 0,02280 41250 45269 0,03362 0,02279 34491 44188
  - 61 0,03062 0,02470 40064 44237 0,03569 0,02476 33331 43181
  - 62 0,03317 0,02725 38837 43144 0,03788 0,02700 32142 42112
  - 63 0,03625 0,03045 37549 41968 0,04024 0,02950 30924 40975
  - 64 0,03928 0,03367 36188 40690 0,04288 0,03220 29680 39766
  - 65 0,04217 0,03653 34767 39320 0,04596 0,03520 28407 38486
  - 66 0,04576 0,04003 33301 37884 0,04941 0,0385 27101 37131
  - 67 0,04963 0,04402 31777 36368 0,05333 0,0421 25762 35701
  - 68 0,05353 0,04791 30200 34767 0,0578 0,0460 24388 34198
  - 69 0,05843 0,05190 28583 33101 0,0627 0,0501 22979 32625
  - 70 0,06390 0,05648 26913 31383 0,0681 0,0544 21538 30990
  - 71 0,06871 0,06203 25193 29610 0,0740 0,0591 20071 29304
  - 72 0,07464 0,06800 23462 27773 0,0805 0,0644 18586 27572
  - 73 0,08177 0,07465 21711 25884 0,0875 0,0705 17090 25796
  - 74 0,08932 0,08166 19936 23952 0,0951 0,0774 15595 23977
  - 75 0,09698 0,08917 18155 21996 0,1033 0,0850 14112 22121
  - 76 0,1049 0,09765 16394 20035 0,1120 0,0933 12655 20241
  - 77 0,1124 0,10615 14674 18079 0,1212 0,1019 11238 18353
  - 78 0,1208 0,1151 13025 16160 0,1307 0,1109 9876 16483
  - 79 0,1316 0,1242 11452 14300 0,1407 0,1203 8585 14655
  - 80 0,1441 0,1337 9945 12524 0,151 0,130 7377 12892
  - 81 0,1563 0,1459 8512 10850 0,161 0,141 6263 11216
  - 82 0,1682 0,1602 7182 9267 0,173 0,153 5255 9635
  - 83 0,1800 0,1730 5974 7782 0,184 0,166 4346 8161
  - 84 0,1915 0,1851 4899 6436 0,196 0,180 3546 6806
  - 85 0,2030 0,2015 3961 5245 0,209 0,195 2851 5581
  - 86 0,2162 0,2162 3157 4188 0,223 0,211 2255 4493
  - 87 0,2281 0,2268 2474 3283 0,238 0,228 1752 3545
  - 88 0,248 0,246 1910 2538 0,255 0,247 1335 2737
  - 89 0,276 0,274 1436 1914 0,275 0,268 995 2061
  - 90 0,31 0,31 1040 1390 0,305 0,291 721 1509
  - 91 0,36 0,36 718 959 0,35 0,32 501 1070
  - 92 0,41 0,41 460 614 0,41 0,36 326 728
  - 93 0,46 0,46 271 362 0,46 0,41 192 466
  - 94 0,53 0,53 146 195 0,52 0,47 104 275
  - 95 0,6 0,6 69 92 0,58 0,54 50 146
  - 96 0,7 0,7 28 37 0,66 0,62 21 67
  - 97 0,8 0,8 8 11 0,74 0,71 7 25
  - 98 0,9 0,9 2 2 0,82 0,8 2 7
  - 99 1,0 1,0 0 0 1,0 0,9 0 1
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  - entier, ont été publiées en 1897 par la Commission centrale (dans laquelle aussi M. Van Pesch était entré) sous le titre : Sterftetafels voor Nederland (Tables de mortalité pour les Pays-Bas). Dans le but de rendre l’ensemble plus complet, les tables des vingt villes ayant rapport à la même période, ont été insérées dans cette publication. En môme temps on en fit paraître une édition française.
  - Afin que. les chiffres de la mortalité en Hollande puissent s’offrir à l’attention des actuaires des autres pays, qui n’en ont pas encore pris connaissance, je donne ici les résultats principaux des tables les plus récentes.
  - Les recherches, faites en Hollande, pour parvenir à une connaissance détaillée de la mortalité dans les régions tropicales, ont eu lieu à l’égard des colonies hollandaises situées dans les Indes Orientales.
  - Cependant, elles ne se sont pas étendues sur la totalité des populations de cet archipel, ce groupe complexe d’iles, habitées, l’une plus, l’autre moins, par des Européens, Chinois, Arabes, indigènes, ces derniers formant diverses tribus, — l’ensemble présentant pour ainsi dire une agglomération d’éléments hétérogènes.'On ne doit donc pas se faire une idée exagérée de l’importance de ce qui a été fait jusqu’ici.
  - Mais, d’autre part, on n’en doit pas moins, même avec ce sens restreint, garder une juste appréciation des résultats. Car quoique des résultats réels ne soient obtenus que. parmi une partie seulement des Européens établis ou domiciliés dans ces colonies, c’est toute une étude qui n’est assurément pas dénuée de faits intéressants pour l’actuaire. Je me suis proposé d’en fournir, dans ce rapport, un exposé succinct, afin de faire voir en même temps à quelle étape favorable on est arrivé et pourquoi les résultats obtenus ont une valeur essentielle.
  - Chaque année le Ministre des Colonies présente au Corps Législatif un rapport colonial, dans lequel il est fait mention de la statistique des populations ; mais les chiffres que ce rapport fournit, relativement à la mortalité, ne sont pas de nature à permettre à l’actuaire d’en déduire les données nécessaires à la construction d’une table de mortalité, soit des indigènes ou des Orientaux étrangers, soit des Européens dans ces colonies.
  - Depuis environ une vingtaine d’années les naissances, les mariages et les décès chez les Européens et assimilés (c’est-à-dire ceux qui légalement sont considérés comme Européens) sont régulièrement inscrits sur les registres de l’État civil ; de sorte que, après encore quelques années, on sera peut-être en état d’en tirer des conclusions applicables, tant soit peu, à l’assurance sur la vie. Mais alors ces déductions n’auront pourtant uniquement de valeur que par rapport à la catégorie susdite.
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  - Puis il y a tous les cinq ans, dans les principales îles, celles do Java et Madura, qui ont la même administration gouvernementale, un recensement s’étendant sur la population entière de ces îles, par conséquent sur toutes ses catégories d’habitants. Le premier de ces recensements a eu lieu en 1880, le quatrième en 1895, tandis que le suivant, le cinquième, sera établi dans l’année présente.
  - Parallèlement avec le recensement quinquennal on a tâché, depuis deux ou trois ans, de tenir des registres de mutations à l’aide desquels on pourrait recueillir des documents statistiques pour les années intermédiaires entre les deux recensements. On se proposa de faire servir ces données comme un moyen de contrôler les résultats d’un recensement suivant. Mais ce contrôle dépendait de la condition que tout se passât correctement. Et voilà justement l’écueil sur lequel cette mesure bien intentionnée fit naufrage. Car l’expérience démontra que les annotations pour une pareille statistique annuelle ne pouvaient pas être dressées avec une sécurité satisfaisante. C’est pourquoi l’on se vit obligé de faire cesser ces notices.
  - Cependant, il se présenta encore cette question : attendu que, proprement dit, l’effort a échoué du fait d’obstacles, chez les populations indigènes, ne serait-il donc pas utile de continuer une pareille statistique annuelle à l’égard des Européens et assimilés? Nonobstant la justesse de cette remarque, elle ne produisit qu’un résultat négatif. Car, bien qu’on puisse admettre que les chiffres concernant les catégories d’habitants de Java et Madura, et aussi celles des autres possessions, méritent plus de confiance que les chiffres concernant les indigènes, il y a pourtant des circonstances qui empêchent d’y attacher une confiance absolue.
  - L’énumération de ces faits suffira pour donner une idée générale de la situation relativement au problème de la mortalité dans les Indes Orientales. Maintenant dans ce Rapport il s’agira uniquement des Européens habitant ces colonies. Ce sont pour la plupart des Hollandais, soit résidant comme fonctionnaires civils ou militaires, soit établis comme commerçants ou industriels, ou occupant des emplois particuliers.
  - Ces Européens sont, par rapport à la population, en très faible minorité. Parmi une population d’environ 35 millions d’habitants ils ne comptaient, le 31 décembre 1895 (clôture du quatrième recensement) que pour 63 à 64,000, à l’exclusion du personnel de l’armée (40,000), et de la marine (4,000). Néanmoins, en général et spécialement au point de vue de la science actuarielle, ce sont eux qui constituent la catégorie la plus importante et c’est avec eux que la pratique de l’assurance sur la vié a le plus à faire ; — les assurances sur la vie de non-Européens n’étant que des exceptions.
  - Lorsqu’il y a quelques dizaines d’années, quelques-unes, des Compagnies hollandaises d’assurances sur la vie commencèrent à
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  - donner à des assurés en partance pour les Indes Orientales le moyen de continuer leurs assurances, elles commencèrent également à traiter avec des personnes établies là-bas. Dans ces deux cas, il s’agissait d’une surprime, dont la fixation se fit purement par une évaluation, nullement fondée sur quelques faits scientifiquement constatés. On se contentait d’une augmentation du montant de la prime, sans avoir la moindre certitude que cette surprime représentait la valeur du risque. Ordinairement elle représentait un certain pourcentage fixe du capital assuré.
  - Pour la première année du contrat, on stipula en outre une surprime extraordinaire : en premier lieu, à cause des frais plus élevés pour l’acquisition de ces assurances; en second lieu, pour être à même de résister au premier choc ; — ceci en conséquence de l’opinion alors généralement répandue que le premier temps du séjour dans les Indes Orientales était pernicieux pour les immigrants européens. Cependant, tant par des recherches statistiques que par l’expérience des compagnies, cette opinion ne se trouvant pas entièrement confirmée, quelques compagnies ont supprimé cette surprime extraordinaire (qui quelquefois fut appliquée seulement aux personnes qui partaient pour les Indes Orientales et non à ceux qui y séjournaient déjà depuis quelque temps). La concurrence fit qu’elle fut également supprimée par les autres compagnies.
  - Les compagnies acquirent successivement plus d’expérience sur ce terrain et virent que la surprime pouvait être diminuée. Je ne crois pas qu’il y en ait ayant à se plaindre de pertes sur leurs assurances dans ces colonies. Je me trouve fortifié dans cette opinion, par le fait qu’aucune d’elles n’a encore haussé ses primes. Il me semble que voilà bien une preuve que la surprime initiale avait été taxée de la façon la plus avantageuse.
  - Cependant, un actuaire ne peut pas se contenter de la certitude de n’avoir pas taxé trop faible le risque attaché à un séjour dans les régions tropicales. Il doit s’efforcer d’obtenir une table de mortalité qui, autant que possible, soit d’accord avec la réalité.
  - En général, une compagnie ne peut pas trouver dans ses propres registres une série d’observations, assez étendues pour construire une table demortalité. On voit bien d’année en année augmenter le nombre des têtes observées et par là accroître les matériaux utiles à l’actuaire; mais entre dresser une statistique et en déduire une table de mortalité il y a loin. On peut bien comparer la mortalité observée dans son ensemble avec celle donnée par des tables connues ; mais le nombre d’observations à l’égard de chaque âge doit être grand, pour que du nombre des vivants et de celui des décédés on puisse calculer des taux de mortalité qui se succèdent tant soit peu régulièrement.
  - Il y a une compagnie qui fait exception quant à l'insuffisance de
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- - — 374
  - ses propres observations. Depuis plus de quarante années, elle est établie dans l’île de Java et par cela même elle est en possession d’un matériel beaucoup plus considérable que toute autre de ses collègues. Cependant, cette compagnie n’a jamais publié ses observations.
  - Dans ces conditions, il aurait indubitablement valu la peine, que les compagnies hollandaises se fussent entendues à mettre en commun leurs observations afin d’obtenir des résultats d’une grande utilité pour chacune d’elles. Une démarche dans ce sens a été faite en 1894 par la Vereeniging voor.Levensverzekering (Association de directeurs de compagnies hollandaises d’assurances sur la vie). Reconnaissant la nécessité d’une table de mortalité fondée sur l’observation d’Européens dans les Indes Orientales, elle se mit en contact avec la Vereeniging van luiskundige adviseurs (Association d’actuaires hollandais), en demandant des indications sur les données nécessaires à cet effet et sur la méthode pour les utiliser. L’association d’actuaires accueillit de suite favorablement cette idée, se réjouissant de cette occasion de rendre service à la science actuarielle et aux compagnies. Plusieurs séances furent consacrées à des délibérations concernant la méthode pour rassembler et utiliser les documents.
  - Dans cet ordre d’idées on avait évidemment affaire à beaucoup plus de faits et de détails que dans une question de mortalité parmi les assurés en Europe. Citons par exemple ce fait marquant que plusieurs Européens, entre autres presque tous les fonctionnaires gouvernementaux, quittent les colonies pour un certain temps ; les particuliers pour une durée non fixée, les fonctionnaires partent en congé limité d’un an à deux. Ce fait, chez quelques-uns, se répète plus d’une fois et devient pour ainsi dire un repatriement périodique. Par suite, il était désirable de prendre par rapport à ces assurés, aussi exactement que possible, note du moment et du temps pendant lesquels ils furent, pour la première, la deuxième, la troisième fois exposés au climat tropical, et des époques de leur départ pour l’Europe. De même, il était désirable que plus tard, après des observations assidues, on pût être en état de construire des tables à double entrée ; de sdrte que dans la rédaction des cartes (qu’on donnerait à remplir aux compagnies) on devait tenir compte du but poursuivi.
  - Après de longues délibérations réitérées, on réussit à rédiger une carte satisfaisant à ces besoins. L’association de directeurs accepta de plein gré les résultats des travaux préparatoires de l’Association d'actuaires, et il ne resta plus qu’à mettre la main à l’œuvre pour procéder à l’exécution. Mais lorsqu’il s’agissait pour les compagnies de fournir les renseignements désirés pour la confection des cartes, quelques-unes refusèrent ou se tinrent à l’écart. Et le nombre de celles qui contractent des assurances dans les Indes Orientales étant relativement petit, il [en résulte, que la coopération de toutes ces
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  - compagnies est une condition nécessaire ; voilà comment le plan échoua.
  - Néanmoins, quoique n’ayant pas encore atteint le but que nous désirions, nous pouvons constater que, quant à la connaissance de la mortalité dans ces colonies, nous ne nous trouvons plus dans l’incertitude complète d’il y a une dizaine d’années. Au contraire, maintenant nous avons une table de mortalité à notre disposition, et même, comme on le verra plus loin dans ce rapport, plus d’une. Et bien que les individus observés appartiennent à quelques catégories seulement et que par conséquent ceux-ci ne forment pas la masse dont la proportion des parties répond à celle qu’on rencontre dans les registres des compagnies, cependant les chiffres obtenus sont d’une grande utilité, même pour l’actuaire, puisqu’une partie — et une notable partie — des risques d’une compagnie dans les Indes Orientales appartient justement aux catégories observées.
  - L’honneur d’avoir exploré ce terrain, alors encore inconnu, revient au docteur Pï Van,Geer, professeur de mathématiques à l’Université de Leyde.
  - En 1888, ayant reçu du ministre des Colonies l’invitation de se charger d’un travail concernant la situation de la Caisse de prévoyance pour les veuves et orphelins d’officiers de l’armée hollandaise dans les Indes Orientales, M. Van Geer déclara naturellement que l’accomplissement d’une pareille tâche exigeait, en premier lieu, la connaissance de la mortalité chez les officiers, leurs épouses, leurs veuves et leurs orphelins, et obtint que le bureau de la caisse, établi à Batavia, se chargeât du rassemblement des documents à cet égard. Ces travaux préparatoires durèrent trois années.
  - Le total d’années d’existence s’élevait pour les hommes à 45,230, le nombre des décès à 1,311, dont 30 furent causés par des blessures du fait de la guerre. Les observations ont été chaque fois combinées pour cinq âges consécutifs ; elles concernent les officiers tant en service actif qu’en retraite. Les décès par blessures dans la guerre ont été écartés dans le calcul des taux de mortalité.
  - Ces taux de mortalité sont, comme on pouvait le prévoir, dans ces régions tropicales, plus grands que ceux d’une table indiquant la mortalité dans l’Europe.
  - Chez les femmes et veuves des officiers (nombre d’observations 49,689, avec 599 décès), le phénomène opposé a lieu : les taux de mortalité de ces personnes sont inférieurs à ceux des femmes en Europe.
  - Une explication satisfaisante de ce phénomène remarquable ne résulte pas de ce fait que quelques officiers sont mariés avec des femmes nées dans les Indes Orientales de parents européens, car la grande majorité prend en mariage des filles nées en Europe. Ainsi ces femmes d’officiers n’ont, au point de vue de la mortalité, pas à
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  - hésiter à accompagner leurs époux dans les régions tropicales. Les dangers du climat tropical semblent ne pas exister pour elles ; au contraire, on pourrait plutôt leur parler de ses avantages.
  - Pour élucider ce point autant que possible, j’insère ici un petit tableau, dans lequel les taux de mortalité bruts des officiers, de leurs femmes et veuves — empruntés à un article de M. Van Geer dans l’Annuaire de 1893, édité par l’Association de directeurs — sont comparés avec ceux des tables HM et IIP. Ces tables anglaises constituent un point convenable de comparaison, quant aux hommes, parce que ceux-ci, de même que les assurés des compagnies d’assurances, ont été soumis à un examen médical; quant aux femmes, parce que les probabilités de vie favorables s’y montrent encore plus distinctement.
  - TAUX DE MORTALITÉ
  - AGE Officiers Table Hm Femmes et veuves d’officiers Table Hi-
  - !!* 0,0092 0,0066 0,0088 0,0108
  - 28-32 0,0139 0,0077 0,0103 0,0119
  - 33-37 0,0194 0,0088 0,0092 0,0118
  - 38-42 0,0181 0,0103 0,0112 0,0125
  - 43-47 0,0278 0,0122 0,0083 0,0136
  - 48-32 0,0260 0,0160 0,0100 0,0145
  - 53-37 0,0329 0,0210 0,0161 0,0183
  - 58-62 0,0518 0,0297 0,0174 0,0237
  - 63-67 0,0539 0,0434 0,0284 0,0374
  - 68-72 0,0693 0,0622 0,0269 0,0556
  - 73-77 0,1220 0,0984 0,0700 0,0949
  - 78-82 0,1616 . 0,1447 0,0741 0,1218
  - 83-87 0,2692 0,2099 0,1327 0,1856
  - 88-92 0,4000 0,2795 0,1714 0,2750
  - Quant aux enfants des officiers, les taux de mortalité sont bien inférieurs à ceux des enfants dans la mère-patrie. Surtout le taux de la première année est remarquablement minime; chez les garçons, 0,0914, chez les filles, 0,0775; tandis que dans la mère-patrie ces chiffres sont respectivement 0,1972 et 0,1654.
  - Les taux de mortalité bruts des officiers ont été ajustés. Par cet ajustement, M. Van Geer découvrit que pour les âges de 20 et de 70 ans une jonction à la table I1M put être effectuée; — c’est-à-dire : que pour les âges au-dessous de 20 et au-dessus de 70, les taux de mortalité de cette table sont applicables. Ensuite, il en a déduit une table de survie, laquelle put faire son entrée dans la science actuarielle comme première table de moi'talitè des Indes Orientales.
  - C’était un premier effort, et comme tel il méritait déjà toute appréciation. De plus, il pouvait être considéré comme réussi, parce qu’il y avait réellement lieu d’admettre que les documents avaient été recueillis et coordonnés avec une grande exactitude et qu’ainsi on
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  - pouvait effectivement compter avoir une image précise de la mortalité dans ces régions tropicales. A l’aide de cette première table, les compagnies étaient en état d’examiner si les surprimes ordinairement stipulées n’avaient été taxées ni trop hautes ni trop basses.
  - Mais la table n’était, à proprement parler, valable que pour un groupe restreint d’assurés. Par conséquent, il s’agissait de répandre encore plus de lumière sur ce terrain.
  - Une occasion favorable à cet effet se présenta, lorsque M. Van Geer fut chargé d’examiner la situation financière de la Caisse de prévoyance pour les veuves et orphelins des fonctionnaires gouvernementaux dans les Indes néerlandaises, c’est-à-dire des fonctionnaires en service civil. Cet examen était d’une importance beaucoup plus grande que le précédent, et il va de soi que le rassemblement et l’élaboration des documents exigèrent un assez long espace de temps. En 1896, la tâche fut définitivement accomplie et les actuaires hollandais se sentent fort obligés envers M. Van Geer de ce qu’il a eu la bienveillance de publier dans YArchief voor de Verzekerings-wetenschap en acmverwante vakken (Archives de la science actuarielle, publiées par l’Association d’actuaires, tome II, p. 209-231), ses résultats pour tout ce qui concerne la mortalité observée.
  - Cet examen embrassa tous les fonctionnaires, nommés soit par le gouvernement en Hollande, soit parle gouverneur général des colonies hollandaises dans les Indes Orientales, et placés dans les divers emplois, postes et offices en service civil. Les registres sont tenus depuis l’institution de ladite Caisse et les données puisées dans cette masse vont jusqu’à l’année 1891, dans laquelle le nombre des ayants droit se montait à 8,322.
  - Au cours des recherches, il naquit et se confirma la conviction qu’il n’y avait pas à attribuer beaucoup de valeur aux observations antérieures à 1862. Dans cette année, le gouvernement avait effectué une réorganisation du bureau de la Caisse ; mais bien que, dès ce moment on eût accordé plus d’attention aux exigences d’une statistique exacte, les inscriptions de la première dizaine d’années après la réorganisation laissaient par-ci, par-là encore à désirer. C’est pourquoi les observations se rapportant à une période de vingt ans (1872-1891) furent seules prises en considération.
  - Par cette restriction de documents, un double avantage a été acquis : l’examen pouvait s’appuyer sur des fondements d’autant plus solides, que les taux de mortalité calculés se rapportaient à une période se rattachant au temps actuel, et qu’ainsi on pouvait compter que la mortalité durant cette période n’avait pas subi de trop grandes mutations. En outre, par cette mesure le matériel n’était pas devenu trop restreint, car le nombre d’années d’existence se montait encore à 136,550, avec 2,927 décès.
  - Les taux de mortalité de l’àge de 15 jusqu’à celui de 20 ans, ont
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  - été déduits de la combinaison des observations touchant les jeunes fonctionnaires et les orphelins. Au-dessus de l’âge de 20, ils ont été établis sur des observations faites exclusivement sur des fonctionnaires.
  - De même qu’il y a une table de mortalité pour les hommes, il y en a aussi une pour les femmes. Celle-ci a été construite à l’aide des données concernant les veuves et les orphelins qui recevaient de la Caisse soit pension, soit assistance. Si l’on n’envisage que la période 1872-1891, le nombre d’années d’existence chez les veuves est de 28,524, avec 889 décès, et chez les orphelines 3,073, avec 24 décès.
  - Puisque ces observations ne concernent pas les épouses, mais seulement les veuves et orphelins on ne peut attacher à la table de mortalité de celles-ci autant de valeur pratique qu’à celle des femmes d’officiers. En outre, il faut aussi prendre en considération ce fait que la plupart des veuves retournent à la mère-patrie, peu de temps après la mort du mari. Cependant on peut constater qu’en général les taux de mortalité des femmes sont inférieurs à ceux des hommes.
  - Voici la table de mortalité des fonctionnaires civils dans les Indes Orientales hollandaises.
  - AGE Taux de mortalité Nombre de survivants AGE Taux de mortalité Nombre de survivants AGE Taux de mortalité Nombre de survivants
  - 0 0,05500 100000 33 0,01275 60539 66 0,06782 21335
  - 1 0,04720 94500 34 0,01349 59767 67 0,07306 19888
  - 2 0,04070 90040 35 0,01421 58961 68 0,07866 18435
  - 3 0,03510 86375 36 0,01500 58123 69 0,08443 16985
  - 4 0,03020 83343 37 0,01581 57251 70 0,09028 15551
  - 5 0,02590 80826 38 0,01661 56346 71 0,09613 14147
  - 6 0,02220 78733 39 0,01750 55410 72 0,10214 12787
  - 7 0,01900 76985 40 0,01830 54441 78 0,10835 11481
  - 8 0,01630 . 75522 41 0,01920 53445 74 0,11468 10237
  - 9 0,01400 74291 42 0,02013 52419 75 0,12137 9063
  - 10 0,01210 73251 43 0,02110 51364 76 0,12847 7963
  - 11 0,01050 72365 44 0,02208 50280 77 0,13631 6940
  - 12 0,00920 71605 45 0,02312 49170 78 0,14481 5994
  - 13 0,00609 70946 46 0,02419 48033 79 0,15431 5126
  - 14 0,00721 70372 47 0,02533 46881 80 0,16494 4335
  - 15 0,00650 69865 48 0,02653 45684 81 0,17707 3620
  - 16 0,00601 69411 49 0,02775 44472 82 0,19100 2979
  - 17 0,00570 68994 50 0,02907 43238 83 0,20705 2410
  - 18 0,00580 68601 51 0,03044 41981 84 0,22501 1911
  - 19 0,00595 68203 52 0,03189 40703 85 0,'24646 1481
  - 20 0,00615 67797 53 0,03342 39405 86 0,26971 1116
  - 21 0,00640 67380 54 0,03502 38088 87 0,29816 815
  - 22 0,00669 66949 55 0,03679 36754 88 0,33042 572
  - 23 0,00705 66501 56 0,03859 35402 89 0,36554 383
  - 24 0,00745 66032 57 0,04055 34036 90 0,40741 243
  - 25 0,00790 65540 58 0,04260 32656 91 0,45833 144
  - 26 0,00840 65022 59 0,04484 31265 92 0,51282 78
  - 27 0,00893 64476 60 0,04722 29863 93 0,55263 38
  - 28 0,00980 63900 61 0,04973 28453 94 0,64706 17
  - 29 ' 0,01010 63293 62 0,05248 27038 95 0,83333 6
  - 30 0,01073 62654 63 0,05551 25619 96 1,00000 1
  - 31 0,01137 61982 61 0,05893 24197
  - 32 0,01204 61277 65 0,06306 22771
  - Dans l’article publié dans l’Annuaire de 1893, M. Van Geer avait
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  - non seulement exposé sa table de mortalité des officiers de l’armée coloniale, mais aussi des tableaux comparatifs de valeurs d’annuités viagères, de primes et de réserves d’une assurance sur la vie entière. M. Paraira a calculé les mêmes et encore d’autres quantités, mais alors en prenant pour base la table des fonctionnaires civils dans les colonies. Les résultats ont été publiés dans l’Annuaire de 1897. Ces chiffres seront insérés dans les tables à la lin de ce rapport.
  - Après les recherches susmentionnées, M. Van Geer ne laissa pas le terrain en friche. Il s’adressa au gouvernement, dans le but d’obtenir de nouvelles données concernant les fonctionnaires. Cette démarche ayant été couronnée de succès, il demanda à l’Association d’actuaires de vouloir bien se charger de l’élaboration de ce matériel. Il va de soi que ce travail fut accepté avec enthousiasme, et après discussion entre les membres du bureau de cette Association, discussion où la méthode à suivre fut arrêtée en traits généraux, l’exécution de ce travail me fut confiée.
  - Dans les listes officielles dressées, les fonctionnaires expédiés de la Hollande avaient été notés séparément. Ces fonctionnaires ne sont pas nommés par le gouvernement colonial, mais par celui de la mère-patrie, et expédiés de là pour entrer en fonctions dans le territoire d’outre-mer. C’est à cette catégorie de fonctionnaires que se borna l’examen, les données relatives aux non expédiés n’étant pas entièrement complètes. Par l’exclusion de ceux-ci, le nombre d’observations était bien diminué, mais, par contre, cette exclusion contribua à augmenter l’importance de l’observation, puisque les fonctionnaires expédiés forment un groupe qui jusqu’alors n’avait pas été observé séparément.
  - Quant aux fonctionnaires féminins (institutrices), il n’y avait pas lieu de les prendre en considération, leur nombre étant trop faible pour qu’on eût pu en tirer des conclusions.
  - Au sujet de ces exclusions, il faut observer que là où il sera, dès maintenant, fait mention de fonctionnaires, cette dénomination sera uniquement applicable aux fonctionnaires masculins expédiés par le gouvernement hollandais.
  - Au matériel employé, lequel se rapportait aux vingt-cinq dernières années, se rattache encore une particularité. Les fonctionnaires ont été observés aussi bien après qu’avant leur retraite, tandis que la date d’entrée dans la retraite a été aussi notée dans les documents officiels. Par-là il devient possible de déduire séparément la mortalité parmi les fonctionnaires en service actif et celle des fonctionnaires en général, indépendamment de la question d’activité ou de retraite. Pour abréger, je désigne la première catégorie (ceux qui ont été observés jusqu’à l’entrée de leur retraite) par a et l’autre par p.
  - La catégorie a comptait 21,536 années d’existence avec 261 décès;
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  - la catégorie p, 22,668 années d’existence avec 279 décès. Naturellement il aurait été d’une grande importance de construire à part une table de mortalité des fonctionnaires en retraite, mais pour cela le nombre des observés était trop restreint.
  - En dressant les listes officielles on avait bien pris note d’interruptions de service, causées par un congé limité; mais ces notes ne pouvaient être prises en considération. Dans très peu de cas seulement l’interruption avait été exactement enregistrée ; pour la plupart c’était la durée du congé qu’on avait notée sans une indication consciencieuse du commencement et de la fin de cette période. Mais, vraiment, cette interruption, même quand elle eût été précisément notée, de quelle manière aurait-elle pu être mise en compte? En suspendant toute observation depuis le commencement jusqu’à la fin du congé? Certes, de cette manière on aurait, du moins dans la catégorie a, pu dresser une table indiquant la mortalité des fonctionnaires tant qu’ils se trouvaient dans les Indes Orientales ; pourtant, ces taux de mortalité n’auraient pas été l’expression mathématique de l’influence du climat tropical sur la mortalité, puisqu’un congé, accordé pour que le fonctionnaire aille chercher en Europe la guérison d’une santé ébranlée, aurait pu retarder l’époque du décès. Mettant simplement de côté toute interruption de service causée par un congé, on obtient pour résultat la mortalité parmi les fonctionnaires telle qu’elle se présente dans la réalité, par conséquent y compris les suites du congé accordé.
  - De tout ceci résulte clairement qu’il n’y avait pas moyen de construire des tables à double entrée contenant les taux de mortalité dans la première année de service, dans la deuxième année, etc. Ceci est d’autant plus regrettable quand on songe de quel intérêt ces tables auraient été, surtout pour la pratique de l’assurance sur la vie.
  - Nulle part, dans les documents officiels, il n’était fait mention de la date de nomination ou d’entrée en fonctions ; seulement l’année de la nomination avait été notée. C’est pour cela, quoique la date de naissance eût été exactement indiquée, qu’on ne put jamais connaître d’une façon précise l’âge au moment de la nomination. Par contre, on put constater l’âge au 1er janvier de l’année dénomination et également celui au 1er janvier de l’année d’entrée en retraite ou de décès. C’est pourquoi pour la détermination des taux de mortalité bruts, la méthode de Karup (Die Finanzlage der Gothaischen Staatsdiener-Wittwen Societàt) a été appliquée.
  - L’ajustement des taux de mortalité bruts a eu lieu selon la méthode de M. Corneille Landré, exposée dans son ouvrage bienconnù sur la théorie de l’assurance sur la vie.
  - Cependant, l’attention fut en même temps fixée sur le cours particulier que les taux bruts, après application d’un simple ajustement selon la méthode de Finlaison, prenaient dans les âges au-dessous
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  - delà trentaine. Ces chiffres indiquaient distinctement une baisse jusqu’à l’âge de 29 ans. Cette baisse était faible mais passablement régulière. Il me sembla que ce phénomène méritait assurément une appréciation essentielle ; d’autant plus que le nombre d’observations atteignait un maximum justement à l’àge de 29 ans, et que ce maximum était bien décuple du nombre d’observations à l’âge de 50 ans.
  - En appliquant exclusivement une loi de mortalité comme celle de Makeham ou, comme dans le cas présent, celle de M. Landré, de pareilles particularités auraient été négligées. Les taux de mortalité auraient monté alors continuellement avec les âges, et il en résulterait qu’après l’ajustement on obtiendrait pour les âges inférieurs des taux de mortalité plus petits que les taux observés.
  - Certainement, des taux de mortalité croissant régulièrement avec les âges sont de beaucoup préférables pour le calcul des tarifs ; on obtient alors des primes se succédant régulièrement et l’on ne se trouve alors pas arrêté par le fait que la prime d’une assurance temporaire ou d’une assurance mixte pour un certain âge devient inférieure à celle qui correspond à l’âge précédent. Mais puisqu’il s’agissait ici d’obtenir une image ressemblant autant que possible à la réalité, il était préférable de ne pas appliquer la formule de M. Landré aux âges inférieurs. Ainsi, il devint naturellement nécessaire d’effectuer par la méthode graphique une jonction entre les taux de mortalité au-dessous et ceux au-dessus de l’âge de 29 ans.
  - Pour les âges très avancés il n’y avait pas beaucoup d’observations. Cependant, traçant les courbes de mortalité, on voyait que dans la catégorie a, à l’âge de 75 à 76 ans, et dans la catégorie p, à celui de 63 à 66 ans, les courbes pouvaient s’identifier avec la courbe de mortalité des fonctionnaires civils tracée par M. Van Geer, sans qu’une irrégularité de quelque signification en fût la conséquence.
  - Les courbes, tracées de cette manière pour les catégories a. et (3, ont servi de base pour la construction des tables de mortalité.
  - Voici les tables de ces deux catégories de fonctionnaires; elles sont empruntées à mon article dans les Archives pour la science actuarielle, tome IV, 4a livraison (septembre 1899).
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  - TAUX NOMBRE TAUX NOMBRE
  - DE MORTALITÉ DE SURVIVANTS DE MORTALITÉ DE SURVIVANTS
  - AGE -- " -— — AGE
  - a P a P a P a p
  - 20 0,01421 0,01421 i00000 100000 59 0,05223 0,04669 44474 45626
  - 21 0,01312 0,01312 98579 98579 60 0,05518 0,04893 42151 43496
  - 22 0,01215 0,01215 97286 97286 61 0,05830 0,05125 39825 41368
  - 23 0,01128 0,01128 96104 96104 m 0,06156 0,05366 37503 39248
  - 2-4 0,01049 0,01053 95020 95020 63 0,06499 0,05628 35194 37142
  - 25 0,00970 0,00987 94023 94019 63 0,06858 0,05920 32907 35052
  - 20 0.Ü0907 0,00921 93105 93091 65 0,07235 0,06313 30650 32977
  - 27 0,00802 0,00882 92261 92234 66 0,07632 0,06782 28432 30895
  - 28 0,00828 0,00852 91466 91420 67 0,08047 0,07306 26262 28800
  - 29 0,00815 0,00843 90709 90641 68 0,08484 0,07866 24149 26696
  - 30 0,00836 0,00871 89970 89877 69 0,08942 0,08443 22100 24596
  - 31 0,00873 0,00907 89218 89094 70 0,09422 0,09028 20124 22519
  - 32 0,00915 0.00948 88439 88286 71 0,09927 0,09613 18228 20486
  - 33 0,00966 0,00994 87630 87449 72 0,10457 0,10214 16419 18517
  - 34 0,01033 0,01060 86783 86580 73 0,11012 0,10835 14702 16626
  - 35 0,01121 0,01150 85887 85662 7i 0,11593 0,11468 13083 14825
  - 30 0,01213 0,01244 84924 8467 7 75 0,12215 0,12137 11566 13125
  - 37 0,01310 0,01341 83894 83624 76 0,12888 0,12847 10153 11532
  - 38 0,01413 0,01442 82795 82503 77 0,13632 0,13631 8844 10050
  - 39 0,01520 0,01546 81625 81313 78 0,14467 0,14481 7638 8680
  - 40 0,01632 0,01655 80384 80056 79 0,15413 0,15431 6533 7423
  - 41 0,01750 0,01767 79072 78731 80 0,16494 0,16494 5526 6278
  - 42 0,01874 0,01884 77688 77340 81 0,17707 0,17707 4615 5243
  - 43 0,02004 0,02005 76232 75883 82 0,19100 0,19100 3798 4315
  - 44 0., 02141 0,02130 74704 74362 83 0,20705 0,20705 3073 3491
  - 45 0,02284 0,02259 73105 72778 84 0,22501 0,22501 2437 2768
  - 40 0,02434 0,02394 71435 71134 85 0,24646 0,24646 1889 2145
  - 47 0,02592 0,02534 69696 69431 86 0,26971 0,26971 1423 1616
  - 48 0,02757 0,02679 67889 67672 87 0,29816 0,29816 1039 1180
  - 49 0,02931 0,02829 66017 65859 88 0,33042 0,33042 729 828
  - 50 0,03114 0,02984 64082 63996 89 0,36554 0,36554 488 554
  - 51 0,03305 0,03145 62086 62086 90 0,40741 0,40741 310 351
  - 52 0,03506 0,03312 60034 60133 91 0,45833 0,45833 184 208
  - 53 0,03717 0,03486 57929 58141 92 0,51282 0,51282 100 113
  - 54 0,03939 0,03666 55776 56114 93 0,55263 0,55263 49 55
  - 55 0,04172 0,03853 53579 54057 94 0,64706 0,64706 22 25
  - 50 0,04415 0,04046 51344 51974 95 0,8:3-333 0,83333 8 9
  - 57 0,04671 0,04246 49077 49871 96 1,00000 1,00000 1 2
  - 58 0,04940 0,04454 46785 47753
  - Afin de donner un aperçu distinct de la concordance et de la déviation entre les tables a et (3 et les tables précédentes de M. Van Geer concernant les fonctionnaires civils et les officiers de l’armée coloniale, je fais suivre ici des tableaux comparatifs de quelques quantités qui jouent un rôle important dans l’assurance sur la vie. Et afin que finalement on puisse voir jusqu’où les valeurs de ces quantités, calculées pour un taux d’intérêt de 4 0/0, s’écartent des chiffres qui intéressent les assurés de l’Europe, j’y ai ajouté les mêmes valeurs suivant la table HM. Dans le tableau indiquant la vie moyenne pour divers âges figurent aussi les chiffres extraits de la table de mortalité des fonctionnaires de l’État en Hollande.
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  - Vie moyenne (ex).
  - INDES ORIENTALES EUROPE
  - Age FONCTIONNAIRES CIVILS * Fonc-
  - X Officiers de l'armée Fonc- tionnaires civils EXPÉDIÉS DE a LA HOLLANDE P Table Hm tionnaires civils en Hollande
  - 20 30,96 35,98 35,13 35,54 42,00 44,7
  - 25 33,25 32,13 32,22 32,65 38,41 41,1
  - 30 29,83 28,49 28,50 29,04 34,68 37,1
  - 35 20,82 25,11 24,80 25,35 31,02 33,1
  - 40 23,40 21,98 21,32 21,94 27,40 29,1
  - 45 21,08 19,00 18,18 18,87 23,79 25,2
  - 50 18,30 10,33 15,38 10,11 20,31 21,5
  - 55 15,04 13,70 12,89 13,01 10,96 18,0
  - 60 13,12 11,30 10,70 11,30 13,83 14,7
  - 65 10,75 9,11 8,79 9,11 11,01 11,6
  - 70 8,50 7,18 7,10 7,18 8.70 8,9
  - Valeur d’une rente viagère immédiate [ax)>
  - Age X INDES ORIENTALES EUROPE
  - Officiers de l’armée Fonc- tionnaires civils FONCTIONNAIRES CIVILS EXPÉDIÉS DE LA HOLLANDE Table Hm
  - a
  - 20 17,253 17,306 16,996 17,042 18,644
  - 25 16,283 16,284 16,446 16,506 17,961
  - 30 15,300 15,199 15,398 15,493 17,131
  - 35 14,425 14,086 14,097 14,245 16,197
  - 40 13,500 12,951 12,745 12,962 15,135
  - 45 12,456 11,782 11,399 11,696 13,901
  - 50 11,322 10,570 10,077 10,447 12,536
  - 55 10,119 9,310 8,795 9,210 11,043
  - 60 8,867 8,000 7,569 7,960 9,459
  - 65 7,588 6,645 0,409 6,644 7,870
  - 70 6,293 5,376 5,316 5,376 6,293
  - Prime annuelle d’une assurance pour la vie entière (P#).
  - INDES ORIENTALES EUROPE
  - Age FONCTIONNAIRES CIVILS
  - X Officiers de l’armée Fonctionnaires civils EXPÉDIÉS DE a LA HOLLANDE P Table IIm
  - 20 0,C163 0,0161 0,0171 0,0170 0,0125
  - 2b 0,0194 0,0194 0,0189 0,0187 0,0143
  - 30 0,0229 0,0232 0,0225 0,0222 0,0167
  - 35 0,0264 0,0278 0,0278 0,0271 0,0197
  - 40 0,0305 0,0332 0,0343 0,0332 0,0235
  - 45 0,0359 0,0397 0,0422 0,0403 0,0289
  - 50 0,0427 0,0479 0,0518 0,0489 0,0354
  - 55 0,0515 0,0585 0,0636 0,0595 0,0446
  - 60 0,0029 0,0726 0,0782 0,0731 0,0572
  - 65 0,0780 0,0923 0,0965 0,0924 0,0743
  - 70 0,0987 0,1183 0,1199 0,1184 0,0987
- p.383 - vue 413/1219
- - Réserve d’une assurance pour la vie entière (,î|Vr).
  - Age d’en- trée X Durée n INDES ORIENTALES EUROPE
  - Officiers de l’armée Fonctionnaires civils FONCTIONNA EXPÉDIÉS DE a IRES CIVILS LA HOLLANDE P Table Hm
  - 20 5 0,053 0,046 0,031 0,030 0,035
  - 25 » 0,057 0,063 0,060 0,058 0,044
  - 30 » 0,054 0,069. 0,079 0,076 0,052
  - 35 )) 0,060 0,075 0,090 0,084 0,062
  - 40 » 0,072 0,084 0,098 0,091 0,077
  - 45 » 0,084 0,095 0,107 0,098 0,092
  - 20 10 0,107 0,106 0.089 0,086 0,077
  - 25 » 0,108 0,127 0,135 0,129 0,093
  - 30 » 0,110 0,139 0,162 0.154 0,110
  - 35 )) 0,128 0,153 0,179 0,167 0,134
  - 40 » 0,150 0,171 0,194 0,180 0,161
  - 20 20 0,206 0,230 0,236 0,226 0,179
  - 25 » 0,221 0,260 0,289 0,275 0,214
  - 30 » 0,244 0,280 0,325 0,306 0,253
  - 3d » 0,279 0,317 0,351 0,330 0,300
  - 40 » 0,320 0,355 0,377 0,358 0,352
  - 25 30 0,325 0,361 0,385 0,366 0,311
  - 25 » 0,357 0,404 0,439 0,417 0,365
  - 20 35 0,391 0,431 0,456 0,434 0,387
  - Prime annuelle d’une assurance mixte (P^j ).
  - INDES ORIENTALES EUROPE
  - Age Durée FONCTIONNAIRES CIVILS
  - Officiers Fonc- EXPÉDIÉS DE LA HOLLANDE Table
  - de tionnaires —- — HM
  - .1' n 1 armée civils
  - a | p
  - 10 0.0859 0,0848 0.0845 0,0847 0,0836
  - m )) 0,0884 0,0864 0,0850 0,0851 ' 0,0842
  - 35 )> 0,0899 0,0884 0,0871 0,0872 0,0849
  - 40 » 0,0916 0,0907 0,0901 0,0901 0,0857
  - 45 » 0,0942 0,0935 0,0940 0,0936 0,0872
  - 50 » 0,0955 0,0972 0,0991 0,0979 0,0895
  - 25 15 0,0552 0,0537 0,0531 0,0532 0,0521
  - 30 )) 0,0576 0,0556 0,0541 0,0543 0,0528
  - 35 )) 0,0595 0,0579 0,0567 0,0568 0,0536
  - 40 » 0,0615 0,0607 0,0604 0,0602 0,0547
  - 45 » 0,0643 0,0641 0,0651 0,0644 0,0567
  - 50 )) 0,0673 0,0687 0,0713 0,0695 0,0596
  - 25 20 0,0407 0,0390 0,0382 0,0383 0,0369
  - 30 )) 0,0432 0,0412 0,0397 0,0398 0,0377
  - 35 » 0,0453 0,0438 0,0428 0,0428 0,0387
  - 40 J) 0,0475 0,0470 0,0471 0,0467 0,0402
  - 45 >» 0,0511 0,0511 0,0526 0,0515 0,0426
  - 25 25 0,0320 0,0309 0,0300 0,0301 0,0282
  - 30 » 0,0353 0,0333 0,0319 0,0320 0,0292
  - 35 » 0,0376 0,0363 0,0355 0,0354 0,0304
  - 40 » 0,0404 0,0400 0,0404 0,0398 0,0323
  - En ayant égard avec la manière dont les tables de mortalité des fonctionnaires expédiés de la Hollande ont été construites, il est clair, qu’en tirant des conclusions générales de la comparaison mu-
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- - - 385 —
  - tuelle des résultats, il faudra faire moins attention aux âges au-dessous de 29 ans ; c’est alors qu’on pourra en tirer les conclusions suivantes :
  - 1° Les tables demortalité pour les Indes Orientales sont —comme on peut s’y attendre — en opposition sévère vis-à-vis de celles de l’Europe. A ce point de vue la table HM est à placer entre celles des fonctionnaires militaires et civils dans les Indes Orientales et celle des fonctionnaires civils en Hollande; elle est plus proche de celle-ci.
  - 2° Les résultats pour la catégorie a indiquent une vie moyenne inférieure à celle pour la catégorie (3 ; cependant, en général, la différence entre les deux n’est pas grande.
  - 3° Les tables pour les catégories « et p s’approchent passablement près de la table de M. Van Geer pour les fonctionnaires civils dans les Indes Orientales.
  - Cette dernière conclusion est de grande importance dans ce sens qu’il en ressort que mes résultats peuvent être considérés comme une confirmation et un complément de ceux qui ont été obtenus par M. Van Geer.
  - 2b
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- - Kurze Notiz über die Sterblichkeit in Holland und Hollàndisch-Ostindien
  - von R. II. Van Dorsten.
  - Iii Holland findet seit 1829 am Ende jedes Decenniums eine Volkszahlung stalt. Regelmiissig werden dort Mortalitütstafeln veroffentlicht, die aus den Ergebnis-sen zweier aufeinanderfolgenden Volkszahlungen und den in der Zwischenzeit wahrgenoinrnenen Sterbefallen abgeleitet sind. Vor 1880 geschah dies in amtlichen Nachrichlen ; zwischen 1880 und 1892 von seilen des Vereins fiir Sta-tistik in den Niederlanden (welcher Verein zu diesem Zwecke das Statistisehe Institut gestiftet batte); nach 1892 wiederum von seiten der Regierung durch die Centrale Commission für die Statistik.
  - Die drei zuletzt. veroffentlichten Mortalitiitstafeln sind von l)r. A. J. van Peseh, Professor der Mathematik an der Universitat zu Amsterdam, mit bewunderns-würdiger Genauigkeit abgeleitet worden, nach einer Méthode der zufolge bei Fortsetzung der Publikationen die Sterbenswahrscheinlichkeiten der aufeinander folgenden Generationen mit einander verglichen worden konnen. Diese Mortali-tatstafeln sind den hollandischen Lebensversicherungs-Gesellschaften von grossem Nutzen, zumal da verschiedene Gesellschaften diese Tafeln zur Pramienberech-nung vervvenden.
  - Neben den Mortalitiitstal'eln für die ganze Bovolkerung sind auch solche für die zwanzig bedeutendsten Stiulle des Reiclics abgeleitet worden. Die neuoslen ïafeln sind in den Pericht aufgenommen.
  - Was die Untersuchungen über die Mortalitat in den Tropen betrifft, so haben sicli diese auf die hollandischen Coionien in Ost-Indien und bis jetzt nur auf spezielle Grujtpen von Europaern, namlich auf die Offiziere der Armee und die Civilstaatsbeamten beschrankt.
  - Von den Mortalitatsverhaltnissen unter den sammtlichen Einwolmern dieser Coionien (Europaern, Eingebornen, Chincsen, Arabern u. s. w), ist nur Weniges mit Gewissheit bekannt. Aile fünf Ja,lire findet eine Volksziihlung stalt. Wahrend langerer Zeit batte die Regierung auch jahrliche statistisehe Nachweisungen über die Bewegung der Bevülkei'ung veroffentlicht, doch sind diese vor einigen Jahren eingestellt worden, da es sich ergab, dass die statislischen Aufzeichnungen nicht mit gcnügender Genauigkeit geschehen konnten.
  - Man hat versuclit, zu einer Combination der Walmiehmungen der einzelnen, ihren Geschaftsbetrieb über diese Coionien erstreckenden, hollandischen Lebens-vei’sicherungs-Gesellschafh'ji zu gelangen, um aus ilmon Mortalitatstafeln zu bereclmen. Lcider sind diese Versuclie bis jetzt misslungen.
  - Dr. P. van Geer, Pi-ohîssor der Mathematik an der Universilat, zu Leiden, hat im Jahre 1892 Storbliclikeitstafeln für die Offiziere der Armee in Ost-Indien und ihre Frauen, Wittwon und Waisen conslruirl. Die Sterblichludt unter den Mannern stellte sich hoher als in Europa heraus (selbst wenn die Sterbefalle zufolge Verwuiulung im Kriege ausgitschlossen wurden). Bei den Frauen dagegen zeigton sich merkvvürdigcrweise die Sterbenswahrscheinlichkciton viel günstigcr als im Mutterlande.
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- - — 387 —
  - Eiine zweite, wenigo Jahre spiiter ebenfalls von Prof, van Geer ausgeführte Untersuchung war von viel grosserem Umfange. Es handelte sich dabei um die Bestimmung der Sterblichkeit unter den, von der Regienmg in Holland oder der in den Coionien ernannten Civilbearnten in Ost-Indien.
  - Eine drille Untersuchung ist von mir durchgeführt worden; diese urnfasste bloss diejcnigen Civilbearnten, welche vom Mutterlande herübergoschickt waren. Bei dieser Untersuchung ist noch ein besonderer Umstand hervorzuheben. Die Béarnten waren namlich sowohl nach wie vor ihrer Pensionierung beobachtet, wâhrend auch das Datum der Pensionierung aus den offîziellen Aufzeiclinungen bekannt war. Dadurch ward es môglieh, sowohl die Sterblichkeitausschliesslich unter den activen Beamten als die unter der Gesamrntheit der Activen und Pensionierten kennen zu lernen. Ini Berichte wird die erste Gruppe von Beamten mit a, die zweite mit p bezeichnet.
  - Eine Vergleichung der ost-indischen mit den europiiischen Mortalitiitstafeln führt zu den folgenden Schlüssen :
  - 1° Die ost-indischen Tafeln zeigen, wie es aucli zu erwarten war, eine grossere Sterblichkeit als die europaischen Tafeln. Dabei nimrntdie Hm Tafel eine Stelle ein zwischen den Tafeln der Civilbearnten und der Olficiere in Üst-Indien und der Tafel der Civilbearnten in Holland; sie steht dieser letztern am nachsten.
  - 2° Die mittlere Lebensdauer ist bei der Gruppe a kürzer als bei der Gruppe p. Im Ganzen genommen ist der Unterschied aber ziemlich unbedeutend.
  - 3° Die Tafeln der Gruppcn a und p schliessen ziemlich dicht an die von Prof, van Geer abgeleiteto Tafel der Civilbeamteu in Ost-Indien an.
  - Die verschiedenen Mortalitatstafeln siiul in den Bericht aufgenommen worden.
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- - Summary of Report on the Mortality of Holland and of the Dutch East-Indies
  - by R. H. Van Dorsten.
  - Since 1829 a decennial census lias been taken in Holland. Mortality tables, deduced from the results of two consecutive censuses and the returns of deaths observed in the interval, are regularly published there. Thèse publications were made before 1880 by the Government; between 1880 and 1892 by the Statistical Society of Holland (which for Ibis purpose had founded the Statis-tical Institute); after 1892 again by a Government Department, the Central Committee for Statistics.
  - The three last-published sériés of mortality tables hâve been constructed by Dr. A. J. van Pesch, professor of mathematics at the University of Amsterdam, with the utmost accuracy and the application of a method which, if the publication is continued, will enable comparisons to be made between the rates of mortality of consecutive générations. These tables are very useful to the Dutch life assurance companies, many of these companies employing them for the computation of their premiums.
  - Besides the mortality tables for the whole population of the Kingdom, tables for the twenty principal towns hâve also been constructed. The most recent tables hâve been inserted in the Report.
  - As for the investigations into the rates of mortality in the tropics, these hâve been limited to the Dutch colonies situated in the East-Indian Archipelago and hitherto to spécial groups of. European inhabitants, viz. to the officers of the the army and the civil officiais of the government.
  - Our knowledge of the mortality of the whole population of these colonies (Europeans, natives, Chinese, Arabs, etc.), is still very scanty. Every five years there is a census. For a long time the Government has also published annual reports on the population, but these hâve been discontinued as it appeared that the registration of the' changes could not be made with the necessary accuracy and completeness.
  - Attempts hâve been made to combine the expérience of the Dutch companies represented in the colonies, in order to acquire sufficient data for the construction of mortality tables, but these efforts hâve failed.
  - In 1892 Dr. P. van Geer, professor of mathematics at the University of Leiden, constructed tables showing the rates of mortality arnong the officers of the colonial army and their wives, widows and orphans. The rates of mortality of the officers were found to be considerably higher than those of males in Europe, although deaths caused by wounds received in war were excluded. On the contrary the rates of mortality of the women brought out the remarkable fact that for ail âges they were below those of females in Europe.
  - A few years later, a second investigation, of much greater extent than the first, was made, also by Prof, van Geer. This investigation dealt with the mortality among the civil government officiais in the East-Indian colonies.
  - A third investigation has been made by myself. It aimed at the détermination
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- - of the rates of mortality of those civil officiais in the East-Indian colonies who are not nominated by the Colonial Government but by the Government of the molher-country, and who are sent out from Holland. A peculiar feature marked this investigation. The officiais had been observed even after their retirement, the date of their retirement having been recorded in the official documents. In this way it became possible to détermine separately the rates of mortality of the officiais on active service and those of ail officiais both on active service and retired taken together. In the Report the first group of officiais is indicated by a, the second by p.
  - A comparison of the East-Indian mortality tables with the European tables leads to the following conclusions :
  - 1° The East-Indian tables exhibit higher rates of mortality than the European tables — a resuit which was to be expected. The Hm table is to be classed between the tables of the military and civil officiais in the East-Indian colonies and that of the civil officiais in Holland, but nearer the latter.
  - 2° The expectation of life of the group a is less than that of the group p, but general the différence is not of great importance.
  - 3° The tables of the groups oc and p are approximate to the table deduced by Prof, van Geer.
  - These various mortality tables hâve been inserted in the Report
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- - Risques coloniaux.
  - Par L. Massé.
  - Les compagnies françaises d’assurances sur la vie ont eu, de tout temps, à s’occuper des risques coloniaux; mais les risques de ce genre qui se présentaient autrefois à leur examen étaient rares, isolés, et répartis sur tous les points du globe.
  - Aujourd’hui, il n’en est plus ainsi, l’expansion coloniale qui se développe chez nous, comme dans les autres puissances européennes, multiplie et précise les demandes d’assurances exotiques; de telle sorte, qu’une question jadis presque indifférente au fonctionnement des sociétés, devient importante à tous les points de vue et mérite d’attirer l’attention spéciale des assureurs.
  - Elle le mérite, car elle intéresse à la fois la prospérité des colonies et celle des compagnies d’assurances. Plus le risque de départ est grave, plus l’assurance s’impose à celui qui consent à le subir et plus aussi est grand l’embarras de la compagnie qui le couvre, car, elle doit tout en sauvegardant ses propres intérêts, donner sa garantie à un prix convenable. Aucune statistique sérieuse n’existant pour les pays récemment occupés, et même, il faut l’avouer, pour ceux qui depuis longtemps sont soumis à notre influence, il est fort difficile de concilier les intérêts opposés, et les taux empiriques appliqués jusqu’ici, semblent mal résoudre le problème.
  - Des sociétés importantes se sont fondées pour encourager et faciliter l’émigration soit en fournissant des renseignements précis, soit en offrant aux futurs colons les premiers fonds nécessaires à leur établissement et elles ont eu aussitôt la pensée de demander le concours des assurances sur la Vie.
  - En effet, on peut diviser en trois catégories, les personnes qui s’expatrient : les fonctionnaires, les colons proprement dits, les employés de capitalistes qui veulent exploiter les ressources d’un pays. Pour ces trois catégories, l’assurance sur la Vie est largement indiquée; autant pour la sauvegarde des familles que pour la garantie des emprunts nécessaires au départ ou de la responsabilité des patrons.
  - Que répondre à ces ouvertures, en présence de notre ignorance actuelle ?
  - Certes la bonne volonté de tous est évidente, les compagnies ne
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- - 391
  - reculent pas devant les sacrifices qu’elles croient possibles ; mais leurs craintes très justifiées, surtout par la présence de groupes offrant un aléa inconnu et redoutable, les empêchent de donner à ces opérations la facilité et l’étendue qu’elles devraient avoir.
  - Il est probable que le mal que nous signalons n’est pas particulier à notre pays ; sauf de rares exceptions, les travaux d’ensemble font défaut pour les risques coloniaux et les nations qui, par leur vieille expérience, devraient avoir une ligne de conduite à peu près tracée, ne semblent pas être arrivées encore à une évaluation définitive des tarifs à appliquer.
  - En Angleterre, notamment, les différences existant de compagnie à compagnie, permettent de penser qu’il y a beaucoup à faire dans ce sens, et les statistiques publiées dans les journaux spéciaux signalent des anomalies telles, qu’il est difficile de formuler une opinion.
  - Mais, si les colonies déjà anciennes donnent lieu à ces observations, que dire de celles qui, datant d’hier, n’ont jatnais pu être observées : et elles sont nombreuses, car le continent africain où s’enchevêtrent tous les intérêts de l’Europe, où s’engouffre un grand nombre de gens de toutes nationalités est aussi vierge de statistiques, que sa carte l’était, il y a trente ans, de lignes géographiques.
  - C’est précisément dans les cas de ce genre qu’apparaît l’utilité des congrès internationaux, car en dehors de toute donnée certaine, ce n’est que par l’étude comparée des divers systèmes que nous pouvons étudier la question. Nous allons donc exposer comment les surprimes de voyage sont comprises en France, afin d’apporter notre part au tribut commun, et nous laisserons le soin de conclure à ceux qui auront connaissance de l’ensemble des travaux de toutes les nationalités sur le même sujet.
  - Règlement des surprimes de voyage et de séjour et de la surprime professionnelle des marins.
  - Article premier. — La convention expresse et spéciale prévue par les articles 7, 8 et 9 des conditions générales, pour les risques de voyage et de séjour, donne lieu à la perception d’une surprime, excepté dans les cas d’exemption spécifiés au Tarif ci-annexé.
  - Ce Tarif fixe le taux minimum des surprimes.
  - Les Compagnies peuvent majorer ce taux à leur gré; elles peuvent môme refuser, si elles le jugent opportun, de conclure la convention expresse et spéciale de voyage et de séjour.-
  - Art. 2. — Les surprimes sont calculées comme suit :
  - Lorsque la police n’a pas de valeur de rachat, la surprime porte sur le capi>-tal assuré, à moins qu’il ne s’agisse d’une assurance à terme fixe, auquel cas la surprime est calculée sur l’escompte de ce capital.
  - Lorsque la police a une valeur de rachat, la surprime porte sur le capital assuré diminué de la valeur de rachat, à moins qu’il ne s’agisse d’une assu-
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- - — 392 —
  - rance à terme fixe, auquel cas la surprime est calculée sur la différence entre l’escompte du capital assuré et la valeur de rachat.
  - Quand il s’agit d’une assurance de rente de survie, la surprime est calculée sur le capital qui serait nécessaire à la constitution immédiate de la rente à l’âge du bénéficiaire au moment de l’exigibilité de la surprime.
  - Art. 3. — La surprime de voyage et de séjour est due, en principe, pour une année entière d’année en année, à partir du jour fixé par la police ou l’avenant qui la stipule sauf le cas de ristourne mentionné plus loin. Elle pourra être fractionnée par semestre ou par trimestre.
  - La Compagnie pourra faire ristourne des fractions de surprime afférentes aux trimestres postérieurs à celui au cours duquel s’est effectué le retour.
  - Art. 4. — Le taux normal des surprimes est fixé par le Tarif ci-annexé, savoir :
  - Pour les assurés âgés de moins de 45 ans, colonne 1 ;
  - Et pour les assurés âgés de 45 ans ou plus, colonne 3.
  - Dans le cas où un assuré, à raison du lieu de sa naissance, de sa race, de séjours antérieurs dans des contrées réputées malsaines, ou pour toute autre cause analogue, pourra être considéré comme acclimaté, la Compagnie aura la faculté d’abaisser le taux de la surprime jusqu’au minimum indiqué dans la colonne 2, si l’assuré est âgé de moins de 45 ans, ou dans la colonne 4, si l’assuré est âgé de 45 ans ou plus.
  - Art. 5. — Dans le cas de voyages ou séjours faits au cours d’une même année, dans plusieurs pays sujets à des surprimes différentes, la surprime la plus élevée doit être appliquée.
  - Art. 6. — Toute demande d’assurance du risque de voyage ou séjour faite par un assuré soit ancien, soit nouveau, dont la police a donné ou doit donner lieu à réassurance, sera soumise à l’acceptation des réassureurs.
  - Art. 7. — Les marins naviguant à bord des vaisseaux de guerre ou de commerce sont soumis à une surprime pi’ofessionnelle :
  - De 1/2 0/0 pour les mers d’Europe et de la Méditerranée;
  - De 1 1/2 0/0 pour les autres mers du globe.
  - La surprime professionnelle couvre les risques de voyage et de séjour, mais non le risque de guerre.
  - Art. 8. — Sont affranchis de la surprime professionnelle :
  - 1° Les officiers de la Marine de l’État et les pilotes de la Flotte embarqués sur les navires se rendant dans les pays non sujets à surprimes, alors même qu’ils devraient faire escale de courte durée dans les pays sujets à surprimes.
  - 2° Les officiers faisant le service entre pays non sujets à la surprime, à bord des paquebots de la Compagnie Transatlantique, des Messageries Maritimes et de la Compagnie Hollandaise Read Stearling, des ' Chargeurs Réunis, Fraissi-net et Cie, compagnie nationale de navigation, êiège social à Marseille; Compagnie nederland Lloyd-Rotterdam ; Compagnie royale de Navigation, lignes des Indes occidentales néerlandaises; Compagnie néerlandaise américaine de navigation, ligne des États-Unis, République Argentine, Paraguay et Sud-Afrique; Compagnie Zeeland; Compagnie Holland.
  - S5 Les personnes employées, sur lesdits navires do guerre ou paquebots, à d’autres services que les services de marine (médecins, pharmaciens, maîtres d’hôtel, femmes de chambre, etc., etc.);
  - 4° Les marins faisant le service dans les estuaires des fleuves d’Europe.
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- - 393 —
  - Tarif minimum des Surprimes de Voyage et de Séjour
  - r
  - Contrées exemptées de toute surprime
  - 1° Tous les pays ou régions situés au nord du 35* degré de latitude nord. Excepté : en Asie à l’est du 50° degré de longitude.
  - 2* Tous les pays ou régions situés au sud du 30* degré de latitude sud.
  - 1a. L'Algérie et la Tunisie, le Maroc, la Régence de Tripoli, Alexandrie, le Caire, Suez, Port-Saïd.
  - b. L’Intérieur de l’Egypte jusqu’à la deuxième cataracte.
  - c. Les lies Canaries et Tlle de Madère.
  - d. Le littoral de la Syrie (Java, Beyrouth, Tripoli), Palestine, l’Ile de Chypre.
  - e. La Syrie et la Palestine.
  - f. La République Argentine (ou la Plata) en entier.
  - g. Le Paraguay.
  - a- La Caroline du Nord en entier. k. Transvaal.
  - I. Nouvelle-Calédonie.
  - I m. Province de Rio-Grande (Brésil).
  - I n. Taïti.
  - \ o. La Réunion.
  - H
  - Contrées soumises à une surprime
  - AMÉRIQUE.
  - I
  - Les Etats-Unis situés ( du 1er juin au 30 no-
  - au sud du 35* degré 1 vembre.............
  - de latitude nord et 5 du 30 novembre au
  - au nord du 32°.... f l*r juin............
  - Les Etats-Unis situés l du 1er juin au 30 no-
  - au sud du 32® degré J vembre.............
  - de latitude nord.. 1 du 30 novembre au
  - ( l*r juin............
  - Mexique, Guatemala, Salvador,
  - Honduras, Nicaragua........
  - Costa Rica, Colombie, Vene-
  - Amérioitf 1 zuela> Equateur...............
  - centrai f t Guyanes française, anglaise, CENTRALE, I hol]andajse...................’
  - f Grandes ( du l*rjuinau30nov. f et petites]
  - Antilles ( du30nov. au 1er juin Pérou........................
  - ‘«“T jSSS*:::::::::::::::::::::::
  - ' Chili, au nord du 30e degré de latitude sud...................
  - (Sénégal, Congo, Guinée, autres points de la côte occidentale, Egypte au delà de la
  - 2r cataracte, Abyssinie et Zanzibar.......
  - Natal.......................................
  - i Iles du Cap Vert..............
  - Iles 1 Madagascar, Comores, Mayotte,
  - Africaines j Nossi-Bé.......... ............
  - v f lie Maurice...................
  - IEmnire russe à l’est du 50® degré de longitude. Perse au sud du 35° degré de latitude et à l’est du 50® degré de longitude.........................................
  - Arabie.....................................
  - Indes anglaises et françaises..............
  - Birmanie, Siam, Cambodge, Annam, Tonkin
  - Cochinchine..............................
  - Chine......................................
  - Japon......................................
  - ! Indes hollandaises (Java, Sumatra, etc.)....
  - Les Philippines............................
  - Iles Sandwich, Iles Marquises..............
  - Australie, au nord du 30® degré de latitude sud........................................
  - ASSURE de n de 4i Tarif normal S AGÉS îoins 3 ans Taux mini-m u m en cas d’acclimatation ASSURÉ do 4, ou Tarif normal S AGÉS j ans Mus Taux mini-m u m en cas d’acclimatation
  - Co Co Co Co
  - lonne 1 lonne 2 lonne 3 lonne 4
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- - — 394 —
  - Nous avons pensé qu’il était préférable de publier ce document en son entier, car un résumé quelconque ne donnerait qu’une vague idée des détails qu’il contient.
  - En résumé, on peut voir, qu’après avoir détaché les deux calottes sphériques formées au nord par le 35e parallèle et au sud par le 30e, tout l’intérêt des surprimes est compris dans la zone restante, c’est-à-dire, à peu de chose près, dans la zone tropicale.
  - Enfin deux facteurs importants interviennent, l’âge et l’acclimatation. Nous ne connaissons en France, aucune statistique ayant pu servir à l’établissement de ces chiffres, basés sans doute sur l’étude de mêmes risques à l’étranger et sur l’expézûence personnelle de-leurs auteurs.
  - Nous leur reprocherons d’abord de considérer le risque colonial comme une chose fixe, immuable. L’application de ce tarif revient en effet à la juxtaposition d’une prime temporaire au taux ordinaire de la mère-patrie. Or, si cela peut convenir dans le cas d’un séjour limité, il n’en est pas de même pour les véritables colons qui passent leur vie ou une grande partie de leur vie dans les pays chauds. Leur existence est soumise à des lois spéciales et ce n’est que par l’étude de leur mortalité propre et le calcul d’un tarif complet spécial qu’on pourrait représenter ces lois. Certes ce desideratum n’est pas à la veille d’être satisfait, mais il n’en est pas moins vrai qu’alors seulement le problème sera résolu.
  - Les Américains ont pu dresser une table de leurs risques tropicaux et par conséquent un tarif rationnel que nous pouvons prendre comme point de comparaison pour apprécier la valeur de nos surprimes.
  - Voici les taux de la New-York pour la France et pour les tropiques.
  - Assurances vie entière.
  - Ages France ,. Tropiques Différence
  - 30 ans 2.33 3,30 1,17
  - AO ans 3,22 4,03 1,41
  - 30 ans 4,85 6.72 1,87
  - Si nous considérons les différences comme une surprime, nous voyons qu’elle croît avec l’âge, mais se maintient au-dessous de 2 0/0, taux minimum que nous appliquons au Mexique, en Colombie, etc Comme exemple de tarif colonial spécial, nous avons sous les yeiix le tarif pour les Indes de la compagnie North British and Mercantile, d’Edimbourg.
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- - — 305 —
  - Assurances rie entière.
  - Ages l’rime ordinaire Prime pour les Indes Différence
  - 30 ans 2,15 3,06 0,01
  - 40 ans 2, «6 3,85 0,90
  - 30 ans 3,04 5,30 1.36
  - Ici encore la différence croît avec l’âge et reste an-dessous de la surprime que nous demandons dans le même pays (minimum 2, maximum 4).
  - On voit donc, que si, d’une part, la distinction des âges faite par le tarif français est très justifiée, d’autre part, les taux eux-mêmes paraissent trop forts, ce qui est naturel étant donné le peu d'affaires traitées jusqu’à ce jour et le peu d’empressement que mettaient les compagnies à les rechercher.
  - Un point sur lequel toutes les statistiques paraissent d’accord, est celui que vise le tarif par le mot a acclimatation ». Ce terme est impropre,l’acclimatation étant exceptionnelle dans les pays chauds; il serait plus correct de dire : danger spécial aux premières années de séjour. Toutes les sociétés tiennent compte de ce danger d’une façon quelconque, sauf, croyons-nous celles qui ont des tarifs complets et cela est certainement une faute, car le risque colonial comprend à notre sens deux points de vue distincts. D’abord la-mortalité des Européens qui habitent les tropiques est plus forte qu’en Europe, ou ce qui revient au même, la vie est moyennement moins longue : de là, nécessité d’établir des tables spéciales de survie, conduisant à des tarifs particuliers; ensuite, avant d’arriver à la période normale de la vie coloniale, c’est-à-dire, avant d’avoir acquis l’acclimatation à laquelle s’appliquent ces tarifs, il se produit parmi les Européens nouvellement arrivés, une terrible sélection et il serait impossible de les assurer sans en tenir compte. Nous devrions donc ainsi, arriver logiquement, non seulement à appliquer aux colons le tarif de leur climat, mais en plus à le surcharger d’une surprime dans les premières années de séjour qui présentent un risque temporaire différent.
  - Nous devons à l’obligeance de M. le supérieur des missions françaises les chiffres suivants qui s’appliquent à l’Asie méridionale, Inde, Cochinehine, Annam, ainsi qu’au Japon et à une partie de la Chine.
  - L’observation qui les fournit s’étend de l’année 1660 à l’année 1888.
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- - Sur 9958 Missionnaires morts à la fin de 1888, ont vécu depuis leur départ pour les missions.
  - Report. 547 Report. 720
  - Moins d’un an 41 20 ans » .... 9 40 ans » .... 7
  - 1 an et au dessus .... 39 21 ans et au dessus.... 7 4i ans » .... 5
  - 2 ans )) .... 38 22 ans » .... 13 42 ans et au dessus.... 6
  - 3 ans » .... 47 23 ans )> .... 5 43 ans » .... 3
  - 4 ans » .... 29 24 ans » .... 6 44 ans » .... 3
  - 3 ans » .... 42 25 ans « .... 16 45 ans » .... 1
  - 6 ans » .... 25 26 ans » .... 7 46 ans » .... 1
  - 7 ans » .... 24 27 ans » .... 14 47 ans » .... 6
  - 8 ans )) .... 32 28 ans )> .... 8 48 ans » .... 2
  - 9 ans » .... 26 29 ans » .... 10 49 ans )) .... 3
  - 10 ans » .... 22 30 ans » .... 6 50 ans » .... 4
  - 11 ans » .... 24 31 ans » .... 9 51 ans » .... 1
  - 12 ans » .... 24 32 ans » .... 7 52 ans » .... 2
  - 13 ans » .... 13 33 ans » .... 13 33 ans » .... 2
  - 1-4 ans Y) .... 21 34 ans )) .... 8 54 ans » .... 2
  - 15 ans » .... 10 35 ans » .... 6 55 ans » .... 2
  - 16 ans » 18 36 ans » .... 7 56 ans )> .... î
  - 17 ans )) .... 14 37 ans » 14
  - 18 ans » .... 13 38 ans » 5
  - 19 ans )) .... 8 39 ans )> .... 3 59 ans » .... i
  - A rennrter "347 A rennrter 720 Total.. '772
  - On voit que 20 0/0 des décès se sont produits dans les trois premières années de séjour, 35 0/0 dans les cinq premières années et plus de la moitié avant la dixième.
  - Les chiffres suivants complètent ce tableau :
  - Sur 804 membres de la Société vivants à la fin de 1888 sont partis pour les missions.
  - Rfi/nnrt Rennrt. 763
  - Moins d’un an 43 17 ans et au dessus.... 5 34 ans et au dessus.... 2
  - 1 an et au dessus.... 41 18 ans » .... 28 35 ans » .... 2
  - 2 ans » .... 46 19 ans » .... 23 36 ans » .... 5
  - 3 ans Y) .... 44 20 ans » .... 19 37 ans P .... 6
  - 4 ans » .... 45 21 ans » .... 16
  - 5 ans » .... 32 22 ans » .... 21 39 ans P .... 4
  - 6 ans » .... 21 23 ans » .... 14 40 ans » .... 6
  - 7 ans » .... 27 24 ans » .... 8 41 ans P . . » . 5
  - 8 ans » .... 23 25 ans » .... 18 42 ans » .... 4
  - 9 ans P .... 33 26 ans » .... 4 43 ans P .... 3
  - 10 ans » . . ... 29 27 ans » .... 4 44 ans P .... 2
  - 11 ans Y> .... 32 28 ans V> .... 8
  - 12 ans X> .... 21 29 ans » .... 5 51 ans P .... 1
  - 13 ans » .... 32 30 ans » .... 8
  - 14 ans » .... 38 31 ans » .... 4
  - 15 ans » .... 26 32 ans » .... 8 69 ans P ....
  - 16 ans » .... 31 33 ans » .... 4
  - 4 rennrtp.r 566 A 'eporter 763 Total.. 804
  - On peut prendre 25 ans comme étant l’âge ordinaire du départ de nos missionnaires, il ressort donc de ce tableau que les vieillards sont rares et que la vie ne s’étend guère au delà de 50 à 55 ans.
  - Tous ces chiffres corroborent ce que nous disions plus haut du risque colonial : 1° brièveté de la vie ; 2° danger considérable au début.
  - Mais alors, puiscrue nous avons commencé par poser la question
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- - 397 —
  - que l’assurance coloniale devenait de plus en plus une nécessité sociale, comment concilier les intérêts opposés de l’assureur et de l’assuré? La réponse n’est pas facile et nous souhaitons de pouvoir la trouver en tout ou en partie dans les travaux soumis à ce congrès.
  - La Mutualité en matière d’assurances sur la Vie, est presque inconnue en France, où toutes les compagnies sauf une, sont des sociétés par actions. Ce genre de société se plie peu à l’assurance coloniale, telle que nous venons de l’étudier, car il est difficile de demander à des capitalistes de lancer leurs capitaux, jusqu’ici sûrement placés, dans des opérations pleines de surprises; c’est donc, croyons-nous, à côté des compagnies existantes qu’il faut chercher.
  - L’expérience qui a permis de construire la table tropicale américaine est due en partie à des sociétés mutuelles locales que la New-York a absorbées quand elle a jugé leur fonctionnement profitable; en Angleterre, le Standard ne s’est lancé dans les assurances ordinaires qu’après avoir bien assis sa branche coloniale et on a su se servir des documents des Mutuelles locales pour opérer aux Indes Occidentales. Il est en effet de la plus élémentaire prudence de ne rien entreprendre en aveugle. Or, puisque nous n’avons aucun élément, il nous faut en créer et pour cela il faut nous résigner à des sacrifices et à des risques. Si nos actionnaires répugnent à l’idée d’introduire dans leurs placements une cause de trouble ou de perte, pourquoi les puissantes sociétés qu’ils ont fondées ne couvriraient-elles pas de leurs noms des associations provisoires, chargées d’étudier et de déblayer le terrain? Il est probable que sous leur égide, il ne serait pas difficile de trouver le capital nécessaire, soit pour garantir des Mutuelles, soit pour émettre des actions, en un mot, pour former des sociétés qui, au contraire des oiseaux, rentreraient dans le nid maternel quand elles seraient adultes.
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- - Kurze Notiz über das Kolonial-Risiko
  - Von L. Massé.
  - Yersicherungsantrage aus den Kolonien waren frülier selten, sie nehmen aber mit der Ausdelmung des Kulonialgebietes der grossen europaischen Lânder all-mahlich zu. Lin grüudliehes Studium dieses bisher wenig untersucliten und wenig bekannten Risikos liegt daher im gcmeinsamen Intéressé des Mutter-landes und der Versicheruugsgesellsehaften. In einem internationalen Kohgresse dürf'te daher eine Vergleicliung der Methoden verschiedener Lânder der Frage sehr fôrderlich sein. Wir teilen ein vollstandiges Yerzeiehnis der Extraprâmien der franzosischen Gosellsohafteu mit. Diese Extraprâmien scheineu liocli im Yergleiche zu solcJien, die aus brauclibaren Angaben abgeleitet sind. Ueberdies fassen sie das Kolonialrisiko auf als eine einfache, temporare Zusatzversicherung im Betrage der gewohnlichen Versicherung wie sie in Frankreich gebrauch-lich ist. Diese Anschauung entspricht aber, wenn mai) die auf lângere Zeit oder bestandig in den Tropen sicli aufhaltenden Kolonisten betrachtet, nichts weniger als der Wirklichkeit. Zunâchst ist die normale Sterbliehkeit hoher als in Europa, sodann macht sich in den ersten Jahren eine Auswahl geltend und es istdeshalb zweierlei notig : 1. Die Aufsteliung von Spézialtarifen und 2. ein vorüberge-hender Zusatz beim Beginn des Aufenthalts. Wir teilen 2 Tabellen über die franzosische Mission in Ostasien, welche diese Thatsache beleuchten, mit.
  - Unsere Gesellschaften haben das Bèstreben, den Bedürfnissen der Zeit entge-genzukommen, allein es sind Aktiengesellschaften, und diese Form eignet sich nur schwer lur die Wechselfalle gefahrlicher und unbekannter Unternehmungen. Die Aktionare, welche bis dahin eine sichere Anlage besassen, würden vor einer gewissen Storung dieser Sicherheit zurückschrecken. Wir sind der Ansicht, es ware moglich, die Schwierigkeit durch die Gründung von finanziell unabhangi-gen, unter dem Schutze der gegenwartigen Anstalten stehenden, Vereinen zu uingehen. Unsere Gesellschaften würden mit Leichtigkeit das notige Geld zusammenbringen, und konnten sich spater die gemachten Erfahrungen zu Nutze ziehen.
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- - Summary of Report on Colonial Risks
  - by !.. Massé.
  - Life Assurance for résidents in the Colonies was formerly rarely required, but it is becoming much more common owing to the Colonial expansion of the principal European nations — It is necessarv therefore in the interests both of the Mother-Countries and of the Assurance Companies to study thoroughly a risk which lias hitherto been little studied and much misunderstood — A com-parison of the practices of different countries, sucli as eau be made at an Inter national C-ongress, ouglit to be very useful.
  - The Author gives in full the rates of Extra Premium charged by ail the French Companies — These Extra Premiums seem heavy as compared with those calculated by mcans of certain Tables based on figures which mav be relied on — Moreover these Extra Premiums treat tlie Colonial risk as merely a temporary assurance, complété in itself, although tacked on to the ordinary assurance policy such as is usual in France — Nothing is less like the aclual-fact, especially iu the case of Colonists rcmainiug for a long vvhile or settling for life in the Tropics — Since the normal Mortality is higher tlian in Europe, and sélection takes place in the earlier years, it becomes necessarv not only to calculate spécial rates of premium, but also temporary extras to cover the spécial risk which avises during the earlier years of Tropical résidence.
  - The Author gives two Tables relating to the .French Missions of Southern Asia, which bring out prominently these facts.
  - The French Companies desire to meet the wants of the présent day, but being ail of them Joint Stock enterprises, tliey undertake reluctantly business which is dangerous and about which little is known — The Shareholders who hâve hitherto had a Sound investment would refuse such business, as only leadingto trouble and injuring their securitv — The Author has sometimes thought that it might be possible to meet the difficulty by founding under the protection of existing Companies provisional Societies fînancially independent — The French Companies would find without difficulty the necessary Capital and later on would assimilate the expérience so acquired.
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- - QUATRIÈME QUESTION
  - Mortalité comparée des diverses professions. — Surprimes applicables aux professions les plus dangereuses.
  - *
  - * *
  - Vergleichende Zusammenstellung dcr Sterblichkeit unter den verschiedenen Berufsarten. — Zuschlagspràmicn für die gefàhrlichsten Berufsarten.
  - *
  - * *
  - Comparison of the rates of mortality in various occupations. — Extra premiums for the more dangerous occupations.
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- - De la mortalité des médecins, ecclésiastiques et instituteurs ou professeurs secondaires, d’après les expériences de la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha
  - par le Dr Karl Samwer, à Gotha.
  - Lorsque la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha, introduisit, il y a environ vingt-cinq ans, le système des cartes individuelles pour ses recherches statistiques, une des seize rubriques à remplir était destinée à la profession de la personne sur la tête de laquelle l’assurance repose, soit l’assuré. Mais quand il s’est agi des travaux qui ont précédé la publication, par le Dr Emminghaus, des « Communications concernant la statistique des opérations et de la mortalité de la Banque d’assurances sur la vie pour l’Allemagne, à Gotha, pendant les cinquante années de 1829 à 1878 » (1), on a renoncé à étudier la mortalité par profession, parce qu’il n’était guère possible de délimiter rigoureusement la plupart des classes de profession, et que le nombre des assurés par profession était trop faible pour que l’on puisse en tirer des conclusions générales.
  - L’Actuaire de la Banque, le docteur en philosophie Karup, et le chef de la division de la statistique médicale, le docteur en médecine Gôlhner, ont pu néanmoins étudier la mortalité de trois classes de profession qu’il était assez facile de délimiter, et ont publié à ce sujet, de 1886 à 1894, dans les « Annales d’économie nationale et de statistique, de Conrad » (2), les travaux suivants :
  - 1. « La .mortalité des médecins, d’après les expériences de la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha » (3) ;
  - 2. « La mortalité des ecclésiastiques, d’après les expériences de la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha » (4) ;
  - 3. « La mortalité des instituteurs et professeurs secondaires, d’après les expériences de la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha » (5).
  - Comme ces intéressants travaux seront vraisemblablement incon-
  - (1) Weimar, Hermann Bôhlau, 1880.
  - (2) Iéna, Gustave Fischer.
  - (3) Tome 47, pages 381-421, année 1886.
  - (4) Tome 50, pages 217-266, année 1888.
  - (5) Tome 63, pages 161-231, année 1894.
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- - 403 —
  - nus à beaucoup d’Actuaires non allemands prenant part au troisième congrès international, je reproduis ici quelques-uns des principaux résultats.
  - La mortalité des médecins, ecclésiastiques et instituteurs ou professeurs secondaires (professeurs de gymnase, ayant fait des études académiques), peut être comparée pour le mieux au moyen des taux de mortalité annuels calculés d'après la méthode ordinaire.
  - Nous indiquons dans le tableau I, en première ligne, les taux de mortalité, suivant les observations fondamentales, c’est-à-dire sans aucun ajustement et sans tenir compte de la durée courue de l’assurance à l’âge considéré, cela pour chacune des quatre catégories ; comme base de comparaison, nous donnons aussi les taux de mortalité parmi les personnes du sexe masculin assurées à la Gotha entre 1829 et 1878 (1). Pour que chacun puisse juger de la valeur intrinsèque de ces taux de mortalité, du degré de confiance qu’ils méritent ensuite du plus ou moins grand nombre d’observations (voir par exemple, le taux de 13,39 pour les médecins à l’âge de 81-85 ans), nous indiquons aussi à ce môme tableau I le nombre des décès qui ont servi de base dans le calcul du taux. Les nombres des décès n’étant pas toujours suffisamment grands, nous avons réuni les assurés par groupes de cinq ans : le premier groupe contient les assurés âgés de 26-30 ans (plus exactement 25 1/2-30 1/2) au commencement de l’année; le deuxième, les assurés âgés de 31-35 ans, etc. Le taux de mortalité indiqué peut être rapporté assez exactement à l’âge moyen du groupe, soit 28 ans pour le groupe de 26 à 30 ans, 33 ans pour celui de 31 à 35 ans, etc.
  - Comme tous les assurés ont été admis à l’assurance ensuite d’une visite médicale constatant le bon état de leur santé, la mortalité pendant les premières années de l’assurance est moindre que la mortalité générale de la môme classe de profession. D’après les observations de la Gotha, elle est réduite de 32 0/0 dans la première année d’assurance, d’environ 10 0/0 dans la deuxième et la troisième année, faiblement dans la quatrième et la cinquième année, par rapport à la mortalité moyenne de toutes les aimées d’assurance. A partir de la sixième année, l’influence de la sélection médicale ne se fait plus sentir d’une manière appréciable, de sorte (pie l’on peut admettre que les taux de mortalité déduits des observations faites dans la sixième année d’assurance et dans les années suivantes conviennent à peu près à la totalité des personnes non assurées exerçant la même profession.
  - Le tableau II contient les taux de mortalité ajustés obtenus après élimination des cinq premières années d’assurance. On y trouve
  - (1) Tiré de « Dr Emminghaus. Communications concernant la statistique des opérations et de la mortalité, etc. », page 61.
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  - aussi la vie moyenne pour les personnes du même âge et de la même profession, c’est-à-dire le nombre d’années qu’elles vivront encore en moyenne.
  - Ce tableau II fait voir que la mortalité la plus forte s’est trouvée chez les médecins, la plus faible chez les ecclésiastiques jusqu’à l’âge d’environ 50 ans et chez les professeurs secondaires à partir de cet âge ; en outre, que la mortalité des instituteurs a été un peu supérieure, à peu près à tous les âges, à celle des professeurs secondaires. La dernière colonne du tableau III, n° 1 (Mortalité générale pour tous les âges de 26 à 90 ans), accuse une sous-mortalité de 16,5 0/0 pour les professeurs secondaires, de 14,1 0/0 pour les ecclésiastiques évangéliques, de 12,2 0/0 pour les instituteurs des villes et de la campagne ; par contre, une sur-mortalité de 11 0/0 pour les médecins. Une sur-mortalité plus forte encore se rencontre chez les ecclésiastiques catholiques romains, avec 12,6 0/0, et chez les professeurs de médecine, qui pratiquent généralement aussi, avec 13,8 0/0, tandis que les autres professeurs d’université donnent une sous-mortalité de 28,8 0/0.
  - Dans leur travail sur « la mortalité par causes de décès parmi les assurés de la Banque d’assurances sur la vie, de Gotha, pendant la période de 1829 à 1878 » (1), Karup et Golhner ont étudié la mortalité des assurés masculins de la Gotha, d’après les causes du décès, en tenant compte spécialement de la durée de l’assurance et du montant assuré.
  - Un complément à ce travail est donné par eux dans leur étude sur « la mortalité des instituteurs, etc. », où se trouve classée, par causes de décès, la mortalité non seulement des instituteurs et professeurs secondaires, mais aussi des professeurs d’université, en faisant une classe à part des professeurs de médecine, puis celle des ecclésiastiques évangéliques et catholiques romains et des médecins. Le tableau III reproduit les résultats les plus intéressants de leurs recherches.
  - Comme chiffre présumé des décès, on a indiqué ici celui qui résulte des observations générales de la Banque de 1829 à 1878 pour le sexe masculin, en groupant tout le matériel (des observations générales et des résultats trouvés pour les professions étudiées) par classes d’âge de 5 ans. Pour notre tableau III, nous avons réuni les résultats obtenus ainsi pour le nombre théorique et pour le nombre effectif des décès en deux grands groupes de 26 à 60 ans, et de 61 à 90 ans.
  - La distinction faite entre instituteurs des villes et instituteurs de
  - (1) « Annales d’économie nationale et de statistique », de Conrad. Tome 54, pages 1-51, année 1890.
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  - la campagne nous montre que c’est une erreur de croire que le séjour prolongé à la campagne est plus sain qu’en ville.
  - Les médecins ont été relativement beaucoup exposés aux infections, aux affections provenant de fatigues corporelles et intellectuelles (sclérose des artères) ou d’influence atmosphériques ou de la température (maladies aiguës des organes de la respiration).
  - La forte mortalité des ecclésiastiques catholiques provient vraisemblablement des pratiques religieuses qui provoquent facilement dans la jeunesse des dérangements des organes de la nutrition, et peut s’expliquer par le fait que la plus grande partie des ecclésiastiques catholiques assurés à la Gotha appartenaient à l’Allemagne du Sud où la fréquence des cancers paraît être plus grande que dans le Nord.
  - Pour les ecclésiastiques évangéliques, la vie régulière, l’absence d’excitations et de grandes fatigues, les conditions économiques, modestes mais suffisantes, expliquent leur moindre mortalité. Les maladies aiguës des poumons, l'apoplexie, dans le Sud de l’Allemagne aussi le cancer, sont pour eux les principales causes de décès.
  - Chez les instituteurs, le eafleer et l’emphysème des poumons ont causé plus de décès qu’il était à prévoir d’après les observations générales de la Banque. A la campagne, les maladies aiguës des organes de la respiration, de même que la phtisie pulmonaire, l’em physème des poumons et les maladies infectieuses sont des causes de mort beaucoup plus fréquentes que chez les instituteurs et professeurs secondaires des villes.
  - Parmi les professeurs secondaires, les causes principales des décès sont, jusqu’à 00 ans, le cancer et les maladies du système nerveux central, plus tard, ces dernières encore et les maladies cardiaques. Leur profession est tout spécialement pénible, et plus d’un commence sa carrière excédé des fatigues de l’étude.
  - Qu’il me soit permis pour finir de signaler les luttes que provoque depuis plusieurs années en Allemagne la question de l’amélioration des conditions économiques des professeurs secondaires. Le Dr Hein-rich ScJirôdsr, à Kiel, demande, dans plusieurs écrits, l’assimilation des professeurs secondaires avec les juges de première instance. Quelque justifiés que soient les efforts faits dans cette direction, je ne puis cependant reconnaître la justesse de son argument quand il dit que la mortalité des professeurs secondaires est particulièrement forte (I). Au contraire, cette mortalité, ainsi qu’il ressort des études
  - (1) Son roder : Le personnel enseignant des écoles supérieures de Prusse, son travail et son traitement, 4° édition, Kiel et Leipzig, 1899, pages 46-57; Justic.ia fundamentum regnorum, 4° édition, Kiel et Leipzig, 1899, pages 58-66; La lutte pour le droit, 5° édition, Kiel et Leipzig, 1900, pages 53-59.
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- - — 406
  - de Karup et de Gôlhner, est plutôt faible, si nous faisons abstraction du groupe d’âges de 26 à 30 ans où, d’une part, les suites de la vie académique, d’autre part, les fatigues inaccoutumées de la nouvelle profession sont fatales pour les constitutions faibles. Les recherches statistiques de Schrôder sont basées uniquement sur la constatation d’un certain nombre de décès, et ne démontrent par conséquent rien.
  - Dans un mémoire du Bulletin de statistique prussien, provoqué par les écrits de Schrôder, et concernant « l’âge et la mortalité du corps enseignant des écoles supérieures de Prusse » (1), on a bien rapproché les décès des vivants exposés au risque de décès, mais le nombre des vivants a été déduit d’une manière inexacte d’un matériel dont on pouvait cependant tirer profit, de sorte que le résultat est également sans valeur.
  - Le taux de mortalité de 2,11 0/0 établi dans le mémoire concernant les professeurs secondaires prussiens pour l’âge de 25 â 30 ans est évidemment beaucoup trop élevé, tandis que les autres taux de mortalité se rapprochent des expériences de la Gotha. On trouve pour les taux instantanés de mortalité (force of mortality) :
  - A l’àge do Dans le mémoire D’après les observations do la Gotha (2) (durée d’assurance courue = 6 ans et plus
  - 25-30 ans 2,11 0,80
  - 30-35 » 0,34 0,64
  - 35-40 » 0,45 0,46
  - 40-55 » 0,75 0,83
  - 45-50 » 0,93 1,14
  - '.40-55 » 1,20 1,42
  - 55-60 » 2,33 2,07
  - 60-65 » 4,00 3,14
  - 95-70 » 6,60 5,21
  - 70-75 » 11,13 8,54
  - 75-80 » 14,46 11,41
  - 80-85 » 19,23 20,63
  - 85-00 >» 34,10 41,38
  - Si les résultats du mémoire avaient été obtenus suivant une méthode exacte, il résulterait de cette comparaison que, de 1884 à 1898, dans les classes d’âge de 30 à 55 ans, la mortalité des professeurs secondaires prussiens aurait été plus faible que celle des professeurs secondaires, assurés à la Gotha, de 1829 à 1890.
  - (1) Présenté à la Chambre des députés par le ministre prussien des Cultes, le 19 février 1900.
  - T
  - (2) Calculés d’après la formule g = T , où L et T désignent les vivants
  - L“
  - et les décès aux âges æ à æ -j- 4, et g le taux instantané de mortalité à l’âge æ + 4.
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- - 407
  - TABLEAU I
  - Mortalité> sans tenir compte de la durée courue, d'après les observations fondamentales.
  - AGE TAUX DE MORTALITÉ ANNUEL DÉCÈS
  - Observations générales de 1 a Banque Sexe masculin 1829-78 Mé- decins 1829-85 Ecclé- sias- tiques évan- gé- liques 1829-86 . Instituteurs 1829-90 Pro- fes- seurs se- con- daires 1829-90 Obser vations générales de la Banque Sexe masculin 1829-78 Mé- decins 1829-85 Ecclé- sias- tiques évan- gé- liques 1829-86 Ins- titu- teurs 1829-90 Pro- fes- seurs se- con- daires 1829-90
  - 26-30 0.53 0,86 0,34 0,44 0,56 237 23 9 50 25
  - 31-35 0,66 0,75 0,50 0,56 0,36 647 39 32 108 29
  - 36-40 0,32 1,10 0,56 0,61 0,57 1153 74 57 144 56
  - 41-45 1,01 1,21 0,72 0,87 0,77 1582 87 88 210 75
  - 46-50 1,36 1,29 0,85 1,15 1,17 2008 86 105 249 100
  - 51-55 1,89 2,39 1.42 1,51 1,46 2417 138 164 277 99
  - 56-60 2,76 3,01 2,25 2,34 2,24 2761 136 239 346 120
  - 61-65 4,11 4,37 3,39 3,76 3,48 2843 146 300 402 139
  - 66-70 6,35 6,99 5,29 5,70 5,83 2672 144 376 383 155
  - 71-75 9,19 9,75 8,73 8,82 8,52 1953 loi 323 310 127
  - 76-80 13,32 13,49 13,79 13,74 11,64 1104 57 225 201 78
  - 81-85 19,60 13,39 21,46 19,27 20,34 459 15 97 85 46
  - 86-90 29,13 28,71 30,61 25,74 28,57 104 6 15 13 6
  - Total: 19940 1053 2030 2778 1045
  - TABLEAU II
  - Mortalité, après élimination des S premières années de l'assurance.
  - Taux ajustés.
  - TAUX DE MORTALITÉ ANNUEL VIE MOYENNE
  - AGE Mé- decins Ecclé- sias- tiques évan- géliques Institu- teurs Profes- seurs secon-daire s Méde- cins Ecclé- sias- tiques évan- géliques Institu- teurs Profes- seurs secon-d a i r e s
  - 25 0,70 0,49 0,51 0,71 35,62 40,17 39,26 39,52
  - 30 0,76 0,51 0,55 0,64 32,60 36,94 36,05 36,56
  - 35 1,06 0,55 0,63 0,58 28,90 32,85 32,03 32,61
  - 40 1.27 0,63 0,74 0,64 20,50 28,74 28,03 28,50
  - 45 1,38 0,77 0,95 0,96 22,07 34,65 24,09 24,51
  - 50 1,68 1,06 1,31 1,31 18,55 20,62 20,29 20,75
  - 55 2,62 1,71 1,87 1,75 15,27 16,83 16,69 17,15
  - 60 3,73 2,71 2,83 2,62 12,39 13,41 13,35 13,73
  - 65 5,49 4,30 4,41 4,15 9,85 10,35 10,38 10,67
  - 70 7,79 7,02 7,08 6,72 7,70 7,80 7,85 8,07
  - 75 10.62 10,66 10,96 10,66 5,82 5,66 5,87 6,05
  - 80 16,14 16,09 16,17 14,86 4,04 3,90 4,33 4,45
  - 85 21,42 27,64 23,07 23,25 2,66 2,56 3,15 3,06
  - 90 36,50 43,17 32,62 34,79 1,70 1,65 2,21 2,07
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- - TABLEAU III
  - Mortalité présumée et mortalité effective, par causes de décès.
  - AGE
  - PROFESSION o- 1 Mortalité J ® o i présumée J £3 ! 26-60 •<v <x> U o te S « bre îcès Pour cent j *c3 3 ï! <n O-® ** sa Nom de dt 61-90 -<X> 0) .t- > 3 s o îts S ® bre icès Pour cent j TOUS L •®.s =3 | I-S S à Nom de dt ES AGES ‘Q o 5 o fc. ote S ® jre cè s \ £ Pour cent !
  - i. Mortalité générale
  - Professeurs d’université
  - (sans les professeurs
  - de médecine) 84,73 48 56,7 131,50 100 80,6 216,23 15i 71,2
  - Professeurs secondaires. 051,25 504 77.4 000,09 541 90,2 1251,34 1045 83,5
  - Instituteurs 1072,25 1379 02,5 1484,56 1394 93,9 3156,81 2773 87,8
  - a. des villes 309,58 302 '75,8 343,40 323 94,0 743,04 020 84,3
  - b. de la campagne. 1272,97 1076 04,5 1141,10 1071 93,9 2413,77 2147 88,9
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 912,81 099 73,0 1421,70 1330 94,0 2364,57 2030 85,9
  - Ecclésiastiques catho-
  - liques 192,09 119 103,6 154,14 191 123,9 340,23 390 112,6
  - Médecins 501,70 583 110,2 446,07 409 105,1 947,77 1052 111,0
  - Professeurs de médecine 31,65 29 91,0 27,20 38 139,5 58,89 67 113,8
  - II Mortalité par causes de décès
  - A. Maladies infectieuses
  - Professeurs secondaires. 101,08 00 05,3 28,92 10 55,3 130,00 62 03,1
  - Instituteurs » an.'i T ^ 1 n rv.9 1 t 1
  - a. des villes 02,58 38 00'7 10,00 14 11 1 1 8'i,3 79,18 52 65,7
  - b. de la campagne. 192,77 107 80,0 50,50 38 07,3 249,27 205 82,2
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 133,57 117 87,0 07,47 72 100,7 201,04 189 94,0
  - Ecclésiastiques catho-
  - liques 28,47 26 91,3 7,92 9 113,6 36,39 35 96,2
  - Médecins 75,43 119 157,8 22,25 24 107,9 97,68 143 146,4
  - B. Tumeurs malignes
  - Professeurs secondaires. 38,00 44 115l8 41,57 39 93,8 79,57 57 104,3
  - Instituteurs 99,40 115 115F7 104,70 112 107,0 204,10 247 111,2
  - a. des villes 23,54 30 130,2 24,75 33 139,0 46,79 63 134,6
  - b. de la campagne. 70,37 85 113,3 80,95 79 97,6 151,31 164 104,3
  - Ecclésiastiques évangé- 00,71 41 01,5 97,27 91 93,0 157,98 132 83,6
  - liques
  - Ecclesiastiques catho- ? 7 9 ? 9 ? 23,26 32 137,6
  - liques
  - Médecins 30,38 31 102,0 31,28 48 150,7 02,24 79 126,9
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- - TABLEAU III {Suite.)
  - PROFESSION AGE
  - II O ‘J3 S H, Nom de d< 26-60 'O o S? OSc s « bre 3cès Pour cent j c* 1 Mortalité j c o \ présumée J T 3 J I 61-90 .ti > S? S- ,03 o ta £ <u bre écès Pour cent j TOUS LI il o| çu Nom de d( 3S AGES ‘02 Q) > 3 s X o ©Sa S © bre écè s 26-90 •*-» c O O U s O CLh
  - C. Maladies DU SYSTÈME NERVEUX central, sans l’apoplexie
  - Professeurs secondaires. 45,86 52 113,4 36,62 48 131,1 82,48 100 121,2
  - Instituteurs m,r>o 69 58,7 91,56 78 85,2 209,16 147 70,3
  - a. des villes 28,06 21 74,8 20,87 25 119,8 48,93 46 24'O
  - b. de la campagne. 80,54 48 53,6 70,69 53 75,0 160,23 101 63,0
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 66,61 36 54,0 85,97 11 89,6 152,64 113 74,0
  - Ecclésiastiques catho-
  - liques 13,56 7 51,6 10,45 12 112,7 24,21 19 78,5
  - Médecins 35,41 36 101,7 27,81 24 36,3 63,22 60 94,9
  - I>. Maladies des organes DE LA RESPIRATION
  - Professeurs secondaires. 220,29 133 65,4 182,41 133 71,9 402,70 277 68,8
  - Instituteurs 560,65 551 98,3 449,93 457 101,6 1010,58 1008 99,7
  - a. des villes 135, ri 115 84,7 103,89 .1 87,6 239,73 206 85,9
  - b. de la campagne. 424,81 436 103,6 346,04 366 105,8 770,85 802 103,0
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 303,45 186 61,3 432,39 321 74,2 735,84 507 68,9
  - Ecclesiastiques catho-
  - liques 63,35 57 90,0 47,10 42 89,2 110,45 99 89,6
  - Médecins 162,18 172 103,1 135,35 92 63,0 303,03 264 87,4
  - K Faiblesse sénile, Apoplexie, Maladies du coeur >
  - Inflammation des reins
  - Professeurs secondaires. 120,78 112 92,7 194,36 211 108,6 315,14 323 120,5
  - Instituteurs 316., 53 213 67,3 478,01 451 94,3 794.54 664 83,6
  - a. des villes 73,40 44 59,9 111,65 302 91,4 185,05 141 78,9
  - b. de la campagne. 243,14 169 69,5 366,36 349 95,3 609,49 518 85,0
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 193,56 177 91,4 463,82 597 128,7 657,48 774 117,"
  - Médecins 96,55 153 158,5 142,13 229 161,1 238,68 382 160,1
  - F. Maladies des organes DE LA NUTRITION
  - Professeurs secondaires. 60,87 42 69,0 61,30 42 28,3 122,31 84 68,7
  - Instituteurs 157,62 123 78,0 151,62 133 87,1 309,24 255 82,5
  - a. des villes 37,16 34 91,5 34,96 28 80,1 72,12 02 86,0
  - b. de la campagne. 120,46 89 73,9 116,66 104 89,1 237,12 193 81,4
  - Ecclésiastiques évangé-
  - tiques 92,16 61 66,2 145,72 87 59,7 237,88 148 62,2
  - Médecins 47,73 33 65,1 45,61 12 26,3 93,34 45 48,2
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- - — 410 —
  - TABLEAU III (Suite et fin.)
  - PROFESSION
  - AGE
  - 3 S
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  - a a
  - 26-60
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  - Ota B ®
  - Nombre de décès
  - a
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  - Nombre de décès
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  - TOUS LES AGES 26-90
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  - osa S ®
  - Nombre de décès
  - G. Accidents
  - c
  - «
  - o
  - U
  - D
  - O
  - PU
  - Professeurs secondaires. 16,88 7 41,5 6,67 6 90,0 23,55 13 55,2
  - Instituteurs 42, n 42 53,9 16,92 21 124,0 59,50 44 73,8
  - a. des villes 10,41 3 28,8 3,83 5 130,6 14,24 8 56,2
  - b. de la campagne. 32,26 02 62,0 13,00 16 122,2 45,35 36 79,4
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 22,56 6 26,6 15,50 6 38,7 38,06 12 31,5
  - Médecins 12,91 01 78,9 5,17 6 116,2 17,84 16 89,7
  - II. Suicide
  - Professeurs secondaires. 19,93 21 60,2 4,24 l 23,6 24,18 13 53,8
  - Instituteurs 50,68 62 51,3 10,75 2 18,6 61,43 28 45,6
  - a. des villes 12,28 7 57,0 2,43 1 41,2 14,71 8 54,4
  - b. de la campagne. 38,40 91 49,5 2,43 1 12,0 46,72 20 42,8
  - Ecclésiastiques évangé-
  - liques 27,30 21 44,0 9,85 2 20,3 37,15 24 37,7
  - Médecins 15,12 11 72,8 3,28 3 91,5 18,40 14 76,1
  - * 1
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- - Die Sterblichkeit der Aerzte, Geistlichen und Lehrer nach den Erfahrungen der Gothaér Lebensversicherungsbank
  - von Dr. Karl Samwer in Gotha.
  - Als die Golhaer Lebensversicherungsbank vor elwa 25 Jaliren für statistische Unlersuchungen Zahlkarton cinführtc, wurdo oins der 16 Felder zur Angabe des Berufs der Person, auf deren Leben die Versicherung genommen ist, des soge-nannten Vcrsichortcn, bestimmt. Doch sali man bei Bearbeitung der von Dr. A. Einininghaus herausgegebenen Mitteilungcn aus der Geschâfts — und Sterblichkeit — Statistik der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha für die fünfzig Jahre von 1829-1878 (1) davon ab, die Sterblichkeit nach Berufen zu untersuchen, weil die mcisten Bcrufsklassen sich nicht scharf abgrenzen lassen und mit einer zu klcinen Zalil von Yersicherten besetzt waren, als dass allgemeinc Schlüssc aus den Ermittclungen hatten gezogen werden konnen.
  - In den Jaliren 1886-1894 liaben dann der Mathematiker der Bank, Professor Dr. pliil. Karup, und der Vorsteher der Abteilung für medicinische Statistik, Dr. med. Gollmer, in Conrad’s « Jahrbüchern für Nationalôkonomie und Statistik » (2) die Sterblichkeit dreier ausreichend sicher zu umgrenzender Berufs-gruppen untersucht und darüber folgende Arbeiten veroffentlicht :
  - 1. « Die Mortalitatsverhaltnisse des arztlichen Standes nach den Erfahrungen der Lebensversicherungsbank f. D. in Gotha » (3).
  - 2. « Die Mortalitatsverhaltnisse des geistlichen Standes nach den Erfahrungen der Lebensversicherungsbank f. D. in Gotha » (4).
  - 3. « Die Mortalitatsverhaltnisse der Lehrer nach den Erfahrungen der Lebensversicherungsbank f. D. in Gotha » (5).
  - Da diese wertvollen Abhandlungen viclen nicht deutschen Teilnchmern des dritten internationalen Kongresses für Versicherungswissenschaft unbekannt und schwer zuganglich sein werden, teile ich einige wichtige Ergebnissc hier mit.
  - Die Sterblichkeit der bei der Gothaer Bank versichert gewesenen Aerzte, cvangelischen Geistlichen, Elemcntarlehrer und Gymnasiallelirer (d. h. der aka-demisch gebildeten Lehrer) liisst sich am besteii nach don in gewohnlicher Weise berechneten Sterblichkeitsprocentsatzen für je 1 Jalir vergleichen.
  - In Tabclle I werden zunachst die Proccntsatze nach den Grundbeobachlungen, also ohne jede Ausgleichung und ohne Rücksicht darauf, ob die Yersicherten die Alter nach kürzerer oder langerer Versicherungsdauer zurückgelegt haben, für jeden der vier Berufe angegeben ; zur Vergleichung wird der Procentsatz für die Sterblichkeit der in den Jaliren 1829-1878 bei der Gothaer Bank versichert
  - (1) Weimar, Hermann Bohlau, 1880.
  - (2) Iena, Gustav Fischer.
  - (3) Band 47, Seite 381-421. Erschienen 1886.
  - (4) Band 50, Seite 217-266. Erschienen 1888.
  - (5) Band 63, Seite 161-231. Erschienen 1894.
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  - gewesenen Mânner mitgeteilt (1). Damit Jeder in der Lage ist, zu beurteilen, ob die Hôhe des Procentsatzes wcgen schwacher Bcsetzung der Altersklasse auf Zufalligkeit beruhen kann (wie z. B. der Procentsatz 13, 39 l'ür die Aerzte im Alter von Sl-85 Jaliren), wird in Tabolle I aucli die Zabi der Sterbeialle, aus denen [der Procentsatz berechnct ist, angeführt. Wegen dürftiger Besetzung einzelner Lebensjabre der Yersicherten desselben Berufs sind die Yersicherten in Gruppen von je 5 Jaliren eingeteilt : die erste Gruppe umfasst die Yersicherten, die zu Anfang des Jahres im Alter von 26-30 (genauer 25 1/2 bis 30 1/2) Jahren standen, die zweite die Versicherten im Lebensalter von 31-35 Jahren u. s. w. Der bei der einzelnen Gruppe angegebene Storbliehkeitsprocentsatz kann mit genügender Annaherung auf das in der Mitle liegende Lebensjahr bezogen werden, der Satz für 26 bis 30 also auf das 28. Lebensjahr, der für 31 bis 35 auf das 33. Lebensjahr.
  - Da samtliche Versichcrte bei ihrer Aufnahmc von einem Arzte untersucht und gesund befunden seim müssen, ist ihre Sterblichkeit in den ersten Versiche-rungsjahrcn geringer als die allgemeine Sterblichkeit der gleichen Berufsklasse. Nach der Erfahrung der Gothaer Bank wird sie im Verhaltnis zur Durchschnitts-sterblichkeit samtlicher Yersicherungsjahrc im 1. Ycrsichcrungsjahr uni etwa 32 0/0, im 2. und 3. uni etwa 10 0/0, im 1. und 5. um ein Geringes herabge-drückt. Vom 6. Versicherungsjahr ab maclit sioh ein Einfluss der ârztlichen Aus-wahl fast nicht mclir bemerkbar, und so diirlbn wir die Sterblichkcitsprocent-satze, welclie auf Grund der Erfahrungen nur des 6. und der spâteren Versicherungsjahr e berechnct sind, als ungefahre Sterblichkeitswahrscheinlichkeiten für die nicht versicherten Angehorigen ciner Berufs betracliten.
  - In Tabelle II sind die nach Ausscheidung der ersten 5 Versichorungsjahre und mit Hilfe ciner Ausgleichung erlangten Sterbliehkeitsprocentsatze für je ein Jahr angegeben. Dort findet sicli auch die mittlere Lebenserwartung für die Berufsgenosscn des gleichen Alters, d. h. die Zalil von Jahren, welclie sic im Durchschnitt noch zu durchleben haben.
  - Aus Tabelle II geht liervor, dass das Leben der Aerzte am meisten, das der cvangelischen Geistlichcn bis etwa zum 50. Lcbcnsjahre und von da ab das der Gymnasiallehrer am wenigsten gefahrdet war und dass die Sterblichkeit der Elementarlelirer in fast allen Lebensaltern die der Gymnasiallehrer um ein Geringes übertraf. Werfcn wir einen Blick auf die letzte ltubrik der N° 1 von Tabelle III (Sterblichkeit im Allgcmeinen lur samtliche Alter von 26-90 Jahren), so finden wir eine UntersterbUohkeit von 16,5 0/0 für die Gymnasiallehrer, von 11, 1 0/0 für die evangelischen Geistlichcn, von 12, 2 0/0 für samtliche Elemen-tarlchrer in Stadt und Land, dagegen eine Übersterblichkeit von 11 0/0 für die Aerzte. Noch hoher ist die Übersterblichkeit der romisch-katholischen Gcistli-chen mit 12,6 0/0 und der Universitatslehrcr derMedicin, welclie zumeist gleich-zeitig die arztliche Praxis ausiiben, mit 13,8 0/0, wahrend die i'ibrigen Universitatslehrcr eine Untcrsterblichkeit von 28,8 0/0 aufweisen.
  - Karup und Gollmer haben in der Abhandlung « Die Sterblichkeit nach Todesursachen unter den Yersicherten der Gothaer Lebensversicherungsbank f. D. wahrend der Zeit von 1829-1878 » (2) die Sterblichkeit der bei der Bank versichert gewesenen Mariner nach Todesursachen unter bcsonderer Berücksich-tigung der Versicherungsdauer und der Holie der Vcrsiclieruiigssumme untersucht. Eine Erganzung hierzu wird von ilmcn in der Arbeit über « Die Morta-litatsverhaltnisse der Lehrer etc. » gegeben, wo nicht nur die Sterblichkeits-
  - (1) Aus « A. Emmiiujhaus : Mittcilungen aus der Gcschafts-und Sterblich-keitsstatistik etc. » Seite 61.
  - (2) Conracl's Jahrbücher fürNationalokonomie undStatistik,Band54, Seite 1-51. Erschienen 1890.
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  - verhâltnisse der Gymnasial — und Elementarlehrer, sondern auch die der medi-cinischen und nichtmedicinischen Universitatslehrer, der evangclischen und romisch-katholischen Geistlichen und der Aerzte nach Todesursachen übersicht-tlich zusammengestellt. sind. In Tabelle III flnden sicli die interessantesten Ergebnisse ihrer Untersuchung.
  - Als reclinungsmiissige Zahl der Sterbefalle ist hier diejenige angegeben, wel-che nach der allgemeinen Bankerfahrung aus den Jahren 1829-1878 für Mânner bei einer Gruppierung des gesamten Materials (der allgemeinen Bankerfahrung und der für die einzelnen Berufe gefundenen Ergebnisse) nach fünfjahrigen Altersklassen zu erwarten war. In der Tabelle ersclieinen jedoch nur die Ge-samtzahlen, die sich bei einer Zusammenfassung der auf diese Weise festge-stellten rechnungsmassigen und wirklichen Sterbefalle in zwei Hauptgruppen vom 26. bis zum 60. und vom 61. bis zum 90. Lebensjahr ergaben.
  - Uie Scheidung der Elementarlehrer in stiidtische und lândliche zeigt uns, dass es ein Irrtum ist, wenn man annimmt, dass der dauernde Aufenthalt auf dem Lande gesünder sei als in der Stadt.
  - Die Aerzte waren verhaltnismassig stark gefâhrdet durch Infektionen, durch grosse korperliche und geistige Anstrengung (Arterio-sklcrose) und durch Witte-rungs— und Temperatureinflüsse (akute Krankheiten der Atmungsorgane).
  - Die liohe Sterblichkeitsziffer der katholischen Geistlichen dürfte aus geistlichen Ubungen, die in der Iugend Storungen in den Ernahrungsorganen her-vorriefen, und daraus zu erklâren sein, dass der grôsste Teil der bei der Bank versichert gewesenen katholischen Geistlichen in Süddeutschland gewohnt hat, wo die Sterblichkeit an Krebs lioher als in Norddeutschlarul zu sein scheint.
  - Das regelmassige Lcben, die Freiheit von besondercn Aufregungen und An-strengungen, die bescheidenen, aber auskommlichen wirtschaftlichen Verhâltnisse begründen die Untersterblichkeit der evangclischen Geistlichen zur Genüge. Akute Lungenerkrankungen und Gehirnschlag, in Süddeutschland auch der Krebs rafften sic hauptsâchlich dahin.
  - Bei den Elementarlehrern verursachten Krebs und Lungenemphysem mehr Todesfalle, als nach der allgemeinen Bankerfahrung zu erwarten war. Die Ele-mcntarlehrer auf dem Lande erlagen den akuten Krankheiten der Atmungs organe ebenso wie der Lungenschwindsucht, dem Lungenemphysem und den Infektionskrankheiten in weit starkcrem Maasse als die stâdtischen Gymnasial-und Elementarlehrer.
  - Unter den Gymnasiallehrern forderten bis zum 60. Lebensjahr der Krebs und die Krankheiten des Centralnervensystems, in der spateren Période die letzteren und Krankheiten des Herzens verhaltnismassig viele Opfer. Ihre Berufsthâtig-keit ist besonders anstrengend, und man cher von ihnen tritt überarbeitet das schwierige Amt an.
  - Es sei mir zum Schlusse gestattet, auf den Streit um eine bessere Stellung der Gymnasiallehrer hinzuweisen, der seit einigen Jahren in Deutschland entbrannt ist. Dr. Heinrich Schrôder in Kiel hat in mehreren Schriften die Glcichstellung der Gymnasiallehrer mit den Richtern erster Instanz gefordert. So sehr ich die hierauf gerichteten Bestrebungen als gerechtfertigt anselie, so wenig kann ich mich von der I^ichtigkeit seines Arguments überzeugen, dass die Sterblichkeit der Gymnasiallehrer besonders ungiinstig sei (1). Im Gegenteil ist sic nach den Untersuchungen Karup's und Gollmer’s günstig, wenn wir von der Altersgruppe des 26. bis 30. Lebensjahres absehen, wo einesteils üble Nach-
  - (1) Schrôder : Der hohere Lehrerstand in Preussen, seine Arbeit und sein Lolin, 4. Aull., Kiel und Leipzig 1899, Seite 46-57; Justitia fundamentum regno-rum, 4, Aufl., Kiel und Leipzig 1899, Seite 58-66 ; Im Kampf unis Recht, 5. Aull., Kiel und Leipzig 1900, Seite 53-59.
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  - wirkungen des freien akademischen Lebens, andernteils die ungewohnten An-strengungen des neuen Berufs die schwâcheren Naturen dahinraffen. Sehrôder’s statistische Untersuchungen beruhen ausschliesslich auf Zâhlung von Sterbe-fiillen und haben daher keine Beweiskraft.
  - In einer durch Sehrôder’s Arbeiten veranlassten Denkschrift des preussischen statistischeri Büreaus « betreffend die Alters-und Sterblichkeitsverhâltnisse der Lelirer an dcn hôheren Unterrichtsanstalten Preussens » (1) werden zwar Lebende unter Risiko den Sterbefallen gegenübergestellt, aber die Zabi der Lebenden ist aus dem brauclibaren Material in unrichtiger Weise abgeleitet, und das Ergebnis ist daher ebenfalls ohne Gewicht.
  - Uas Sterblichkeitsverhaltnis von 2,11 0/0, das die Denkschrift für die preussischen Gymnasiallehrer im Alter von 25 bis 30 Jahren aufstellt, ist entschieden viel zu hoch, wâhrend die iibrigen Sterblichkeitssâtze sicli den Erfahrungen der Gothaer Bank nâhern. Es finden sich als procentale Sterblichkeitsintensitatcii (forces of mortality)
  - für das Alter von in der Denkschrift für die Gothaer Bank (2) (6. Versicherungsjahr und aufwàrts)
  - 25-30 Jahren 2,11 0,80
  - 30-35 )> 0,34 0,64
  - 35-40 )) 0,44 0,46
  - 40-45 » 0,15 0,83
  - 45-50 )) 0,93 1,14
  - 50-55 )> 1,20 1,42
  - 55-60 » 2,33 2,07
  - 60-65 )) 4,60 3,14
  - 65-70 » 6,60 5,21
  - 70-75 » 11,13 8,54
  - 75-80 )) 14,46 11,41
  - 80-85 )) 19,23 20,63
  - 85-90 » 34,10 41,38
  - Ware die Denkschrift zu diesem Ergebnis auf zuverlâssigem Wege gelangt, so wiirde daraus folgen, dass die Sterblichkeit der preussischen Gymnasiallehrer in den Jahren 1884-1898 in den Altersklassen von 30 bis zu 55 Jahren günstiger gewesen ist als die Sterblichkeit der bei der Gothaer Bank versicherten Gymnasiallehrer in dcn Jahren 1829-1890.
  - (1) Vom preussischen Kultusminister dem Abgeordnetenhause iibersandt mit Schreiben vom 19. Februar 1900.
  - T
  - (2) Berechnet nach der Formel i* = ----—, wobei L und T die Lebenden und
  - JL — 1
  - 2
  - Sterbefalle der Alter æ bis a?-f-4 bedeuten und n die Intensitilt des Alters a?-f-5 bezeichnet.
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  - Tabelle I
  - Sterblichkcit olme Unterscheidung der Versicherungsjahre naeli don Grundbeobachtungen.
  - STERBLICHKEITSPROCENTSaTZE EUR 1 JAHR ZUGEHORIGE STERBEFALLE
  - Al ter Allge- meine Banker- fahr- ung, Mânner Aerzte Evan- ge- lische Geistli- che. Ele- men- tar- lehrer Gym- nasial- lehrer Allge- meinc Banker- fahr- «ng, Manner Aerzte Evan- ge- lische Geistli- che. Ele- men- tar- lehrer Gym- nasial lehrer
  - 1829-78 1829-85 1829-86 1829-90 1829-90 1829-78 1829-85 1829-86 1829-90 1829-90
  - 2G-30 0,58 0,86 0,34 0,44 0,56 237 23 9 50 25
  - 31-35 0,66 0,75 0,50 0,56 0,36 647 39 32 108 29
  - 36-40 0,82 1,10 0,56 0,61 0,57 1153 74 57 144 56
  - 41-45 1,01 1,21 0,72 0,87 0,77 1582 87 88 210 75
  - 46-50 1,36 1,29 0,85 1,15 1,17 2008 86 104 249 100
  - 51-55 1,89 2,39 1,42 1,51 1,46 2417 138 165 277 99
  - 56-60 2,76 3,01 2,25 2,34 2,24 2761 136 239 346 120
  - 61-65 4,11 4,37 3,39 3,76 3,48 2843 146 300 402 139
  - 66-70 6,35 6,99 5,99 5,70 5,83 2672 144 376 383 155
  - 71-75 9,19 9,75 8,73 8,82 8,52 1953 101 323 310 127
  - 76-80 13,32 13,49 13,79 13,74 11,64 1104 57 225 201 78
  - 81-85 19,60 13,39 21,46 19,27 20,34 459 15 97 85 36
  - 86-90 29,13 38,71 30,61 25,74 28,57 104 6 15 13 6
  - Summe: 19940 1052 2030 2778 1045
  - Tabelle II
  - Sterblichkeît untei* Ausscliluss der ersten 5 Yersiclicrungsjalire nach dcn ausgeglichenen Liston.
  - Alter STERBLICHKEITSPROCENTSATZE FUR i JAHR DURCHSCHNIXTLICHE LEBENSDAUER
  - Aerzte Evange- lische Geistli- che Ele- mentar- lehrer Gymna- sial- lehrer Aerzte Evange- lische Geistli- che Ele- mentar- lehrer Gymna- sial- lehrer
  - 26 0,70 0,49 0,51 0,71 35,62 40,17 39,26 39,52
  - 30 0,76 0,51 0,55 0,64 32,60 36,94 36,05 36,56
  - 35 1,06 0,55 0,63 0,58 28,90 32,85 32,03 32,61
  - 40 1,27 0,63 0,74 0,64 25,50 28,74 28,03 28,50
  - 45 1,38 0,77 0,95 0,96 22,07 24,65 24,09 24,51
  - 50 1,68 1,06 1,31 1,31 18,55 20,62 20,29 20,75
  - 55 2,62 1,71 1,87 1,75 15,27 16,83 16,69 17,15
  - 60 3,73 2,71 2,83 2,62 12,39 13,41 13,35 13,73
  - 65 5,49 4,30 4,41 4,15 9,85 10,35 10,38 10,67
  - 70 7,79 7,02 7,08 6,72 7,70 7,80 7,85 8,07
  - 75 10,62 10,66 10,96 10,66 5,82 5,66 5,87 6,05
  - 80 16,14 16,99 16,17 14,86 4,04 3,90 4,33 4,45
  - 85 26,42 27,64 23,07 23,25 2,66 2,56 3,15 3,06
  - 90 41,50 43,17 32,62 34,79 1,70 1,65 2,21 2,07
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  - Tabelle III
  - Rcchnungsmâssigc nnd wirkliche Slerblichkeit iiacIi Toclesursaelien
  - BERUF ALTER
  - tîî b/*» G G ba g 53 G co Æ .*«3 g S PS Zahl Sterb( 26-60 0) -G o 3 U £ der sfâlle Procent j t CO faop G bù g » G co g S PS Zahl Sterbe Cl-90 a 3 £ der ïfâlle Procent j SAMTLIC i t/3 ta© G bD 2 2 G co pG :cs g a g: Zabi Sterbe HE ALTI © pG O s U P der sfâlle 3R 26-90 G <D © O U a*
  - i. Sterblichkeit im Allgemeinen
  - Universitâtslehrer (ohne
  - Docenten cler Medicin). 84,73 48 56,7 131,50 106 80,6 216,23 154 71,2
  - Gymnasiallehrer 651,25 504 77,4 600,1)9 541 90,2 1251,34 1045 83,5
  - Elementarlehrer 1672,25 1379 82,5 1484,56 1394 93,9 3156,81 2773 87,8
  - a. in Stâdten 399,58 302 75,8 343,46 323 94,0 743,04 626 84,3
  - b.auf dem Lande.. 1272,67 1076 84,5 1141,10 1071 93,9 2413,77 2147 88,9
  - EvangelischeGeistliche. 942,81 694 73,6 1421,76 1336 94,0 2364,57 2030 85,9
  - Kalholische Geistliche. 192,09 199 103,6 154,14 191 123,9 346,23 390 112,6
  - Aerzte 501,70 583 116,2 446,07 469 105,1 947,77 1052 111,0
  - Docenten der Medicin.. 31,65 29 91,6 27,24 38 139,5 58,89 67 113,8
  - II. Sterblichkeit im Besondern
  - A. Infektionskrankheiten
  - Gymnasiallehrer 101,08 66 65,3 28,92 16 55,3 130,00 82 63,1
  - Elementarlehrer 255,35 205 80,3 73,10 52 71,1 328,45 257 78,2
  - a. in Stâdten 62,58 38 60,7 16,60 14 84,3 79,18 52 65,7
  - b. auf dem Lande.. 192,77 167 86,6 56,50 38 67,3 249,27 205 82,2
  - Evangelische Geistliche. 133,57 117 87,6 67,47 72 106,7 201,04 189 94,0
  - Katholische Geistliche. 28,47 26 91,3 7,92 9 113,6 36,39 35 96,2
  - Aerzte 75,43 119 157,8 22,25 24 107,9 97,68 143 146,4
  - B. Bosartige Neubilddngen
  - Gymnasiallehrer 38,00 44 115,8 41,57 39 93,8 79,57 83 104,3
  - Elementarlehrer 99,40 115 115,7 104,70 112 107,0 204,10 227 111,2
  - a. in Stâdten 23,04 30 130,2 23,75 33 139,0 46,79 63 134,6
  - b. auf dem Lande.. 76,36 85 111,3 80,95 79 97,6 157,31 164 104,3
  - Evangelische Geistliche. 60,71 41 67,5 97,27 91 93,0 157,98 132 83,6
  - Katholische Geistliche.. 7 7 7 7 * 7 23,26 32 137,6
  - Aerzte 30,38 31 102,0 31,68 48 150,7 62,24 79 126,9
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  - Tabelle III (Fortsetzung)
  - BERUF ALTER
  - coN [ Rechnungs- j »p \ massige / 2G-G0 o Æ ü 3 £ der fâlle g o o © £ bù © C bfc g w C cn -G :fï © C o c « Zahl .Sterbe 61-90 2 "3 5 £ der faite Procent j SAMTLIC i en bfî © G bSj> g *53 C en »G :c5 C G © ~ CG Zahl Sterbe HE ALTE © GC O 3 Sm £ der faite R 26-90 G © © O © CL
  - G. Krankheiten des Centralnervensystems ohne Gehirnschlag
  - Gymnasiallehrer 'iâ, 86 52 113,4 36,62 48 131,1 82,48 100 121,2
  - Elementarlehrer i n. r>o 69 58.7 91.56 78 8p. 2 209.16 147 70,3
  - a. in Stadten 28,06 21 74,8 20,87 25 119.8 48,93 46 94.0
  - b. auf dem Lande.. 89,54 48 53,6 70,69 53 75,0 160,23 101 63,0
  - Evangelische Geistliche. GG* G7 36 54,0 85,97 77 89,6 152,64 113 74,0
  - Katholische Geistliche. 13,56 7 51,6 10,65 12 112,7 24,21 19 78,5
  - Aerzte 33,41 36 101,7 27,81 24 86,3 63,22 60 94,9
  - 1). Krankheiten df.r Atmungsorgane
  - Gymnasiallehrer 220,29 144 05,4 182,41 133 72,9 402,70 277 68,8
  - Elementarlehrer 560,65 551 98,3 449,93 457 101.6 1010,58 1008 99,7
  - a. in Stadten 135,84 115 84,7 103,89 91 87.6 239,73 206 85.9
  - b. auf dem Lande.. 424,81 436 102,6 346}04 366 105,8 770,85 802 104,0
  - Evangelische Geistliche. 303,45 186 61,3 432,39 321 74,2 735,84 507 68,9j
  - Katholische Geistliche. 63,35 57 90,0 47,10 42 89,2 110,45 99 89,6
  - Aerzte 166,18 172 103,1 135,25 92 68,0 302,03 264 87,4
  - E. Altersschwàche, Gehirnchlag, Herzkrankheiten,
  - Nierenentzündung
  - Gymnasiallehrer 120,78 112 92,7 194,36 211 108,6 315,14 323 120,5
  - Elementarlehrer 316,53 213 67,3 478,01 451 94,3 794,54 664 83,6
  - a. in Stadten 73,40 44 59,9 111,65 102 91,4 185,05 146 78.91
  - b. auf dem Lan le.. 243,13 169 69,5 366,36 349 95,3 609,49 518 85,0
  - Evangelische Geistliche. 193,56 177 91,4 463,82 597 128,7 657,38 774 117,7
  - Aerzte 96,55 153 158,5 142,13 229 161,1 238,68 382 160,1
  - F. Krankheiten der Ernahrungsorgane
  - Gymnasiallehrer 60,87 42 69,0 61,44 42 68,3 122,31 84 68,7
  - Elementarlehrer 157,62 123 78,0 151,62 132 87,1 309,24 255 82,5
  - a. in Stadten 37,16 34 91,5 34,96 28 80,1 72,12 62 86,0
  - b. auf dem Lande.. 120,46 89 73,9 116,66 104 89,1 237,12 193 81,4
  - Evangelische Geistliche. 92,16 61 66,2 145,72 87 59,7 237,88 148 62,2
  - Aerzte 47,73 33 69,1 45,61 12 26,3 93,34 45 48,2
  - 27
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- - 418
  - Tabelle III (Schluss).
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  - Gymnasiallehrer 16,88 7 41,5 0,67 6 90,0 23,55 13 55,2
  - Elementarlehrer 42,67 23 53,9 16,92 21 124,0 59,59 44 73,8
  - a. in Stâdten 10,41 3 28,8 3,83 5 130,6 14,24 8 56,2
  - b. auf dem Lande.. 32,26 20 62,0 13,09 16 122,2 45,35 36 79,4
  - Evangelische Geistliche. 22,56 6 26,6 15,50 6 38,7 38,06 12 31,5
  - Aerzte 12,67 10 78,9 5,17 0 110,2 17,84 10 89,7
  - II. Selbstmord
  - Gymasiailehrer 19,94 12 00,2 4,24 1 23,6 24,18 13 53,8
  - Elementarlehrer 50,68 26 51,3 10,75 2 18,6 61,43 28 45,6
  - a. in Stâdten 12,28 7 57,0 2,43 1 41,2 14,71 8 54,4
  - b. auf dem Lande.. 38,40 19 49,5 8,32 1 12,0 46,72 20 42,8
  - Evangelische Geistliche. 27,30 12 44,0 9,85 2 20,3 37,15 14 37,7
  - Aerzte 15,12 11 72,8 3,28 3 91,5 18,40 14 76,1
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- - Summary of Report on the mortality of Physicians, Clergymen and Professors, from the Gothaer Lebensversichurngsbank’s, expérience
  - bv Dr. Karl Samwer.
  - Professor Karup and Dr. Gollmer (a physician) hâve examined the morta-iity of the medical profession, the protestant clergy, the elementary and higher grade teachers, according to the expérience of the Gotha Life Assurance Office, and hâve published on tliis subject 3 treatises between 1886-94. Dr Samwer présents the most important results in 3 tables.
  - Table I contains the rates of mortality for these 4 different occupations, according to groups of âges, without regard to the duration of assurance, each group comprising 5 years. The deaths are given as the shortest way to show the weight of the observations.
  - Table II gives some graduated rates of mortality for the 6lh year of assurance and upwards; and the expectation of life is derived therefrom.
  - Table III shows the expected and actual deaths in different occupations for different causes of death. The observations are. here brought into 2 large groups of âges, the first runriing from 26 to 60 and the second from 61 to 90. Some observations are given concerning professors of medecine, other lecturers of Universities and the catholic clergy. A spécial investigation into the mortality of schoolmasters living in towns and of those living in the country is added.
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- - Sur les recherches spéciales relatives aux pertes financières par rapport aux différents genres d’occupations, ou autrement
  - Par Emory Mc Clintock
  - Actuaire de The Mutual Life Insurance Company of New-York.
  - L’une des plus utiles occupations qui se recommande à l’actuaire d’une Compagnie, voire à plusieurs actuaires mettant leurs travaux en commun, est celle qui consiste à rechercher le total des pertes éprouvées par rapport à certaines catégories de polices. Parmi les multiples catégories pouvant faire séparémeiit l’objet de ces recherches, celles qui donnent la liste des assurés classés suivant leurs diverses occupations doivent naturellement être parmi les premières à étudier. Il est également d’usage, aussi bien qu’utile, d’analyser de la même façon la production de telles ou telles localités choisies, les différents plans d’assurance adoptés, les caractéristiques individuelles ou antécédents de famille des assurés, tout ce sur quoi, en un mot, pourront porter les constatations, et qui pourra être plus tard mis à profit dans la sélection des nouveaux risques. Ce que je me propose surtout dans la présente étude peut être indiqué comme suit. Selon moi, il est fort probable que les actuaires attacheront dans l’avenir une plus grande importance aux recherches spéciales auxquelles je viens de faire allusion, recherches qui permettront de comparer avec un type ou modèle en vue, les résultats acquis sur une quantité d’affaires donnée, et qu’ils jugeront relativement de moindre intérêt la construction de nouvelles tables de mortalité. Je profite de l’occasion pour recommander, en passant, que lorsqu’on construira de nouvelles tables à l’usage des actuaires, on veuille bien tenir compte de l’expérience des Compagnies d’assurance sur la vie par rapport aux pertes financières, autant qu’au nombre des décès.
  - Jusqu’ici, chaque fois qu’une Compagnie importante ou plusieurs Compagnies réunies ont fait des recherches sur la mortalité, il a été d’usage d’amalgamer les résultats acquis, de façon à construire avec leur aide une nouvelle table de mortalité, destinée à présenter la somme des conclusions auxquelles on était arrivé par suite d’efforts communs. Il se peut fort bien qu’il existe une cinquantaine de ces tables. S’il en est ainsi, on peut se demander si plus d’un cinquième d’entre elles a réellement possédé d’autres qualités que celle de sa-
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  - tisfaire la curiosité du moment; si les quatre autres cinquièmes n’auraient pas été plus utiles, si leurs auteurs s’étaient bornés à étudier certaines catégories spéciales d’affaires, et si, enfin, les quelques recherches qui ont permis de dresser plusieurs tables générales utiles n’auraient pas été plus profitables, si l’on avait aussi tiré parti des mêmes circonstances en vue de recherches spéciales. A l’avenir, il sera, par exemple, plus utile, au point de vue de l’assurance, de comparer en tant que risques les gens de pêche assurés avec les fermiers, les médecins avec les ecclésiastiques, les brasseurs avec les fabricants de soda, etc., qu’il ne le sera de composer, à l’aide de ces éléments hétérogènes, une grande moyenne, à laquelle on donnera la forme d’une nouvelle table de mortalité. Les travaux faits dans ce sens, dus en grande partie à l’initiative privée, ont déjà donné des résultats très satisfaisants, et, dans certains cas, ces résultats ont été publiés au grand profit de la science des actuaires.
  - Pour ce qui est des tables de mortalité en général, il est impossible d’en avoir deux absolument semblables, attendu que, dans chaque cas, elles sont le produit d’une somme totale de bon et de mauvais dans des proportions qu’on ne saurait retrouver nulle part ailleurs, ni à aucune autre époque. Il y a des catégories de risques qui sont toujours bonnes, comme il en est qui restent toujours mauvaises. Certaines catégories présentent jusqu’à la fin de l’existence une mortalité annuelle de pas plus de deux tiers de celle prévue par les tables ordinaires, tandis que pour d’autres catégories, jusqu’à la fin de l’existence, la mortalité tabulaire est dépassée d’un tiers au moins. Entre ces deux extrêmes, il peut y avoir bien des degrés. Par exemple, sur un nombre raisonnable d’affaires, on découvrira que parmi les personnes assurées à un même âge désigné, celles dont le père et la mère sont vivants, à l’époque de la souscription, sont, en moyenne, de meilleurs risques que les personnes dont le père ou la mère est déjà mort, et qu’à leur tour ces dernières sont, en moyenne, de meilleurs risques que les personnes dont le père et la mère sont déjà morts, à l’époque de la souscription. On découvrira de même que les personnes dont le poids est démesuré ne sont pas d’habitude de bons risques, si l’on excepte pourtant peut-être celles d’entre elles dont les antécédents de famille sont parfaits. Cette méthode peut révéler une foule d’autres faits aussi intéressants que précieux, et ces sortes de recherches sont particulièrement utiles, lorsqu’elles sont faites par plusieurs Compagnies ou par des Sociétés d’actuaires réunies, attendu qu’en pareil cas, la masse des faits constatés est plus importante et que rien ne s’oppose à ce que les résultats soient publiés. En règle générale, on ne saurait recommander la publication des résultats obtenus par une compagnie prise isolément sur l’une quelconque des catégories de risques qui, à en juger par les constatations faites ultérieurement
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  - sur leur compte, n’auraient jamais dû être acceptés. Mais il n’y a plus rien à redouter lorsque plusieurs Compagnies s’entendent et fournissent, sans qu’il puisse être reconnu, le produit de leurs labeurs à une autorité centrale qui possède la confiance de tous les intéressés. Plus on ira, et plus chaque Société d’actuaires devra regarder comme un devoir pour elle de rassembler des matériaux en vue de faciliter ses recherches sur telle ou telle catégorie de risques différant des autres, soit par le genre d’occupation des assurés, soit autrement; de même qu’elle s’abstiendra déplus en plus de simplement entasser les uns sur les autres toutes sortes d’éléments hétérogènes dans le but de construire quelque autre table compacte.
  - Ces recherches spéciales nécessaires auront pour effet immédiat de guider les Compagnies dans la sélection de leurs risques, attendu qu’elles jetteront plus de lumière sur les diverses circonstances qui indiquent la durée probable de la vie ou peuvent l’affecter. Ce but diffère totalement non seulement de la construction de nouvelles tables compactes, mais encore des recherches que chaque Compagnie est tenue de faire constamment pour s’assurer si ses pertes courantes restent bien dans les limites prévues. Pour mener à bonne fin ces recherches spéciales, il est nécessaire de prendre une certaine catégorie de risques à part, et de déterminer si, dans l’ensemble, elle constitue une catégorie de bons risques, et, pour trouver cela, il est nécessaire de comparer la mortalité ou l’historique des pertes éprouvées dans la catégorie choisie avec telle table-modèle acceptée d’avance, fournissant, elle, l’historique d’une catégorie idéale de bons risques. Ce type ou modèle ne se trouve dans aucune des tables employées ordinairement pour le calcul des primes et des réserves, parce que ces tables comprennent, on le sait, une certaine proportion de mauvais risques, comme elles le doivent, d’ailleurs, afin de pouvoir parer aux éventualités.
  - Avant de soumettre à l’examen la table dont, à mon sens, on pourrait se servir, pour commencer, et provisoirement, en tant que table-modèle représentant la catégorie idéale de bons risques, qu’il me soit permis de rappeler que dans les recherches personnelles que j’ai faites plusieurs fois en ces derniers temps sur certaines catégories de risques, j’ai pris pour type ou modèle: pour les assurances en cours depuis plus de quatre ans, une mortalité annuelle représentant sept huitièmes de celle prévue pour chaque âge par la table américaine de mortalité ; pour assurances en cours depuis plus d’un an et moins de cinq ans, sept dixièmes ; et pour assurances en cours depuis moins d’un an, quatre dixièmes de la mortalité prévue par ladite table. J’ai désigné les pertes prévues, d’accord avec ces prémisses, sous le nom de « pertes normales », et dans chacune de ces recherches spéciales,] j’ai comparé les pertes
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  - réelles avec les pertes normales. Les catégories de risques dans lesquelles les pertes réelles sont moindres que les pertes normales sont regardées comme catégories de bons risques, en moyenne, et celles par rapport auxquelles les pertes réelles dépassent les pertes normales sont regardées comme catégories de risques douteux ou mauvais, en moyenne, et par conséquent exigent que la sélection soit faite avec les plus grandes précautions. Je ne rappelle ceci que pour montrer ce qui a été fait en pratique. La table-modèle que j’ai employée n’est évidemment pas parfaite. Il n’y a pas lieu de supposer que la catégorie de bons risques devra avoir à chaque âge une mortalité laquelle représentera une fraction uniforme de la mortalité générale prévue par une table ordinaire contenant une certaine proportion de mauvais risques, de même qu’il n’y a pas lieu de supposer que le bienfait de la sélection sera uniforme pendant les deuxième, troisième et quatrième années de l’assurance. Néanmoins ce sont là de légers défauts, et, pour moi, les résultats obtenus ne diffèrent pas trop de ceux qu’on aurait pu obtenir en se servant d’une table-modèle plus parfaite.
  - En l’absence complète de tables basées sur les résultats obtenus, en assurance-vie, sur des catégories de polices ne contenant que des risques de tout premier choix, il semble que, pour le moment, nous ne puissions faire mieux, en vue de nous procurer une table-type ou modèle, que de nous servir de la seule table de mortalité que je sache exister à l’heure qu’il est, ayant été strictement basée sur les statistiques fournies par un contingent très important de risques choisis. Je veux parler de la table du docteur Farr, connue sous le nom de Ilealthy english male table. Cette table donne un relevé des décès survenus pendant une période de cinq années dans soixante-trois districts choisis et salubres d’Angleterre, ayant une population mâle totale d’environ un demi million d’habitants. Elle a été publiée en 1860 dans les « Philosopliical transactions » de la Société royale, et, subséquemment, dans le tome 9 du journal de YInstitute of Actuaries. En 1893, M. Mackenzie, du Département national de l’Assurance sur la vie de la Nouvelle-Zélande, prépara pour la Société des Actuaires d’Amérique un certain nombre de colonnes se rattachant à cette table de mortalité, et qui furent publiées par la société sous le titre de Papers and Transactions (vol. III). J’emprunte à cette publication les pourcentages de mortalité annuelle suivants, en regard desquels j’indique ceux qui ont été obtenus en prenant les sept huitièmes des pourcentages correspondants d'après la table américaine ;
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  - Age Healthy english i Sept huitièmes, table américaine
  - 25 .00775 .00706
  - 35 .00865 .00783
  - 45 .01076 .00977
  - 55 .01656 .01625
  - 65 .03680 .03511
  - 75 .08400 .08527
  - 85 .18018 .20611
  - D’aucuns pourront peut-être trouver à cette table certains défauts qui m’ont échappé ; mais à moins qu’on ne prouve absolument le contraire, il me semble que la « Healthy english male table » pourra servir avec profit de table-modèle des bons risques, chaque fois qu’il s’agira de faire des comparaisons, aussi bien dans les recherches personnelles de Compagnies prises isolément, que dans les recherches plus importantes se rattachant aux catégories spéciales de risques, que les Sociétés d’actuaires ne manqueront pas de faire de temps à autre. Dans remploi de cette table, comme, du reste, de toute autre table prise comme modèle, il est essentiel de remarquer qu’il faudra, chaque fois qu’il s’agira de faire des comparaisons, tenir un juste compte des effets de la sélection médicale. On sait que les pertes prévues sont de beaucoup inférieures pendant la première année de l’assurance, et augmentent graduellement pendant plusieurs années suivantes, grâce à la sélection médicale. Il convient donc de réduire en conséquence le nombre des pertes prévues, et je conseillerais, par rapport à la « Healthy english male table » modèle, de considérer pour la première année de l’assurance, la moitié de la mortalité annuelle comme la mortalité (ou perte financière) normale ou prévue ; pour la deuxième année, deux tiers ; pour la troisième année, quatre cinquièmes; et pour la quatrième année, neuf dixièmes de ladite mortalité annuelle. Ces proportions pourront naturellement varier au gré de chacun. Il est inutile de faire remarquer que si l’on ne prend pas cette précaution, et que, dans la somme totale de pertes prévues, on fait entrer dans leur entier les données tabulaires probables pour les premières années de l’assurance, on arrivera pour chaque catégorie prise à part à des résultats par trop satisfaisants, et des différentes catégories qui auront fait l’objet de recherches, celle-là sera la plus favorisée qui contiendra la plus grande proportion d’entrées nouvelles.
  - Avec le temps, on pourra, sans doute, se référer à toute une collection de statistiques relatives au monde des assurésr et d’où les risques médiocres auront été éliminés. Dès qu’on sera à même de profiter d’un tel travail, résultat de l’expérience acquise, il sera loisible de construire une autre table pour remplacer la « Healthy english male table » ou toute autre table d’abord employée comme
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  - type ou modèle, dans les recherches sur la catégorie des bons risques.
  - Supposons que ce travail, fruit de l’expérience acquise, et d’où auront été exclus les mauvais risques, soit d’ores et déjà à notre disposition. Supposons qu’on puisse diviser les têtes, objet de nos recherches, en deux groupes distincts, formés d’un nombre égal d’individus, et de telle sorte que chaque tête comprise dans le premier groupe ait été assurée pour un plus fort capital que n’importe quelle autre tête comprise dans le second groupe. Nous avons ainsi devant nous deux groupes importants d’individus égaux, et représentant : le premier, l’expérience acquise relativement aux forts montants d'assurance; le second, la même expérience par rapport aux petits montants. A l’aide de ces deux expériences, dressons deux tables distinctes, de façon à ce que, pour chaque expérience, nous ayons une table de survie, qu’elle soit ajustée ou non. Il est certain que ces deux tables différeront sur toute la ligne. Sous cette forme pourtant, nous ne pouvons en tirer grand parti, et nous nous mettons dès lors à les combiner. Comment y arriverons-nous? La réponse à cette question dépend de celle qui sera faite à une autre. Considérerons-nous toutes les têtes comprises dans les deux groupes comme ayant une égale importance, ou bien attribuerons-nous une importance plus grande aux têtes comprises dans le premier groupe, qui ne renferme que les personnes ayant été assurées pour les plus forts montants? Cette question a une grande portée. Il ne faut pas oublier que l’industrie de l’assurance sur la vie ne compte qu’avec l’argent. Cette industrie consiste à régler en argent les sinistres, en considération de certaines primes reçues, au préalable, en argent, et à faire des placements d’argent constituant les réserves. Les primes sont calculées de manière à faire face aux pertes d’argent. Si la prime, d’après la table construite pour le groupe n° 1, est plus forte que celle qu’indique la table du groupe n° 2, ou plus faible, et il faut qu’elle soit ou plus forte ou plus faible, il est certain que les têtes comprises dans les deux groupes doivent être non seulement comptées, mais aussi pesées, de façon à rendre possible la construction • d’une table qui permettra de calculer une prime exacte, en supposant (jue l’expérience de l’avenir puisse se régler sur celle du passé. Cette supposition est-elle juste? En somme, elle se rapproche davantage de la vérité que cette autre qu’on fait d’habitude, et qui consiste à dire! que les pertes moyennes par rapport aux montants assurés doivent correspondre au nombre moyen de décès par rapport au nombre de vies assurées à chaque âge. Plus on examine ce sujet, et plus il est facile de se convaincre qu’il n’est pas possible de peser les vies assurées autrement qu’en construisant la table qui fait l’objet des recherches, au moyen de deux études distinctes, l’une se rattachant au nombre des décès par rapport aux vies assu-
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  - rées, et l’autre aux pertes d’argent par rapport aux montants d’assurance. Si l’expérience acquise est suffisante, les matériaux relatifs aux montants serviront de meilleur guide à l’avenir que ceux relatifs aux têtes assurées. Pour moi, je suis convaincu qu’une table basée sur l’expérience acquise du fait des pertes d’argent, et grâce à une étude scrupuleuse de l’expérience relative au nombre des décès, améliorée suivant que tel détail pourra paraître exceptionnel ou douteux, surtout pour les âges inférieurs, ou dans l’extrême vieillesse, je suis convaincu, dis-je, qu’une telle table finira par être regardée comme de beaucoup supérieure à une table simplement basée sur le nombre des décès, et servira à l’avenir, de meilleur guide financier que celle-ci. Cette remarque s’applique naturellement à la fois aux tables spéciales des bons risques et aux tables plus générales, dont il est préférable de se servir dans le calcul des primes et des réserves.
  - La construction des tables de survie d’après les statistiques relatives aux pertes financières remonte au 19 novembre 1874, date à laquelle, dans une réunion tenue à New-York, par une délégation de la Chamber of life Insurance, nommée à l’effet de rassembler les divers matériaux sur la mortalité en possession des compagnies américaines sur la vie, je proposai à la délégation de construire une table basée sur les pertes financières plutôt que sur les têtes, appuyant ma thèse sur ce fait que les calculs des actuaires n’avaient affaire qu’avec des questions d’argent, et que l’expérience financière du passé devait, à l’avenir, constituer notre meilleur guide, pourvu, bien entendu, qu’on tînt compte des âges portés dans la table, sur lesquels l’expérience acquise pouvait n’être pas suffisante. La proposition fut adoptée (1).
  - (1) Avant cette date, la seule allusion, faite de façon ironique, à une table de ce genre, est celle qui est contenue dans un article publié en 1853 par M. William Spens dans le journal de Vlnstitute of Actuaries (vol. IV). M. Spens attaqua dans son étude l’expérience des 17 compagnies pour la raison qu’elle était basée sur les polices, au lieu de l’être sur les têtes individuelles, et insinua que si ces données avaient été fournies, par rapport aux montants, les résultats obtenus auraient représenté la mortalité vraie de façon plus parfaite, ou sinon, auraient du moins représenté quelque chose, à savoir : « la mortalité financière ». Voici comment il s’exprime: « Si les données de l’expérience avaient été fournies do cette manière, elles auraient, à mon avis, représenté la vérité avec plus d’exactitude ; en tout cas, il est évident qu’elles auraient, pour ainsi parler, représenté «la mortalité financière».
  - Dans le compte rendu de M. Meikle, en 1869, sur l’expérience des compagnies écossaises, la table n“ 96 publiée sous le titre de « Table G » contenait pour chaque âge le montant total assuré, les pertes réelles par suite de décès, et leur rapport, indiquant les pertes probables non ajustées. M. Meikle n’insinue pas qu’il serait utile de construire une table de survie d’après ces résumés relatifs aux pertes financières,ou tous autres de même genre. D’autres actuaires,
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  - UInstitute of Actuaries s’occupe depuis nombre d’années de réunir toute une collection de statistiques par rapport aux capitaux assurés, aussi bien qu’aux têtes, et à mon avis, la table la plus utile qu’on pourra construire sur leurs données sera celle qui exclura les premières années de l’assurance, et tiendra compte de l’expérience acquise sur les montants, tout en modifiant celle-ci, suivant les circonstances, d’après l’expérience acquise sur les vies individuelles.
  - parmi lesquels M. J.-J. Downes, avaient déjà étudié, d’une façon rétrospective, la question des pertes financières.
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- - On spécial Investigations for the Comparison of Death Losses by Occupations or Otherwise
  - by Emory Mc Clintock, Actuary of the « Mutual Life Insurance Company oj New-York. »
  - One of the most useful functions of the actuary of a company, or of a number of actuaries working in concert, is to investigate the losses which hâve bcen incurred on spécial classes of policies. Among the various classes which may be taken separately for investigation, those arranged according to the occupations of the insured are naturally among the first to be considered, and it is also customary and useful to make similar examinations concerning business transacted in spécial localities or under particular plans of insurance ; or having regard to the individual characteristics or the family records of the lives insured, or in fact concerning any fraction of the expérience which may be regarded as likely to afford information available in future in the sélection of new risks. The chief object of this paper is to suggest that actuaries will in ail probability find it of increasing importance to devote attention to such spécial investigations, by which the actual results on a given fraction of business are compared with an idéal standard, and of less importance relatively to frame new life tables. I shall take occasion incidentally to urge that when tables are to be framed for life insurance purposes, attention should be paid to the expérience of life campanies with respect to money losses as well as with respect to the number of deaths.
  - In the past, whenever a large company or an assemblage of companies lias made a mortality investigation, it has heen usual to bring the results together so as to form a new mortality table illustrative of the aggregate expérience which has been investigated. It is possible that fifty such tables may cxist. If so, it may be questioned whether more tlian onc-fifth of them hâve possesscd any value beyond the gratifying of casual interest; whether the other four-fifths of the tables produced would not hâve been more useful had they been eonfincd to spécial classes of business, and whether even the few investigations which. hâve resulted in useful general tables would not hâve been of greater benefit had the same opportunities been utilized also for specialized examinations. It is more important for the future interests of life insurance to learn how fishermen compare with farmers, how physicians compare with clergy-men, how brewers compare with manufacturers of soda water, and the like, than it is to gather together ail these heterogeneous materials into one grand average in the form of a new life table. Much useful work has already been done in this way, chiefly in private, and in some cases the results hâve been published, to the great advantage of actuariat science.
  - As regards life tables in general, no two can ever possibly be alike, because in every instance they are obtained by massing together the good and the bad in proportions which can never be duplicatcd elsewhere or at another time. There are classes of business which are permanently good, and there are other classes which are persistently bad. There are classes which to the end of life
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  - exhibit an annual mortality of not more than two-lhirds of that expected by the customary tables, and other classes which to the end of life exhibit an annual mortality fully four-thirds of the expected. Between these extremes there may be found many gradations. For example, with a sufficient volume of business, we shall find that of those insured at a certain âge, the persons who hâve both parents living at the time of insurance are on the average better risks than those of whom one parent has already died, and that the latter are on the average better risks than those who hâve neither parent living at the time of insurance. For example again, we shall find that persons of disproportionately heavy vveight are on the average not good risks, with the exception perhaps of such portion of them as hâve an unusually good family record. There is almost no end to the interesting and valuable facts which can be developed in this way. Work of this kind is particularly useful when carried on by a combination of different companies, or by actuariat societies, because of the larger body of facts secured and also because in such cases there is no hindrance to the publication of the results. lt is not usually désirable to make public (the expérience of a single office concerning any spécial class of risks which, judged by the results, ought never to hâve been accepted. This objection does not arise when a number of offices combine to supply their materials indistin-guishably to some central authority trusted by ail concerned. As time goes on it will become more and more the duty of every acluarial society to gather materials for the investigation of spécial classes of risks varying according to occupation or otherwise, and to abstain more and more from the mere piling together of heterogeneous materials towards the formation of another conglo-merate table.
  - The object for which these spécial investigations are necded is to assist companies in the initial sélection of their risks, by the increase of their knowledge of the various circumstances which indicate or affect longevitv. Tins object is radically different, not only from the formation of new conglomerate tables, but also from the inquiry which every company needs constantly to make, whether its current losses are keeping within the expected bounds. To carry out such spécial investigations properly, it is necessary to segregate a certain class of risks and to détermine whether it is on the whole a class of good risks, and to do this it is necessary to compare the mortality and loss expérience upon the selected class with some chosen standard which represents the expérience of an idéal class of good risks. This standard is not to be found in any table customarily used for the calculation of premiums and reserves, because those tables are known to include a certain proportion of bad risks, as
  - is désirable that they should, in order to be on the safe side. Before sugges-ting for considération the table which I think might be used as a first or provi sional standard for representing the idéal class of good risks, I will mention that in the private investigations of spécial classes of risks which I hâve made from time to time in recent years, I hâve assumed as an idéal standard, for insurances more than four years in force, an annual mortality seven-eighths of that of the American Table at each âge; for insurances more than one year and less than fiye years in force, seven-tenths, .and for insurances less than one year in force four-tenths, of the mortality according to the same table. I hâve been accustomed to speak of the expected loss according to these assumptions as the « normal, loss », and in each spécial investigation I hâve compared the actual loss with the a normal loss ». The classes of risks upon which the actual loss is less than the normal loss are regarded as good risks, on the average, and those upon which it is greater are regarded as doubtful or bad risks, on the average, and thercfore as requiring unusual caution in sélection. I mention this only as an illustration of what has been done in practice. The idéal standard which I hâve used is obviously not perfect. There is no reason to
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  - suppose that the class of good risks must hâve a mortality at each âge which is a uniform . fraction of thé general mortality shown by a customary table which includes a certain proportion of bad risks. There is no reason to suppose that the beneflt of sélection is uniforin during the second, third, and fourth years of insurance. Neverthe-less, these are minor blemishes, and I hâve no doubt that the results obtained do not differ greatly from those which might hâve been obtained by the use of a more perfect standard.
  - In the entire absence of tables based upon life insurance expérience of a selected nature, including only the more désirable classes of risks, it would appear that at présent we cannot do better, in the search for a model or idéal standard, than to make use of a table of mortality which appears to be the only one existing which has expressly been founded upon the statistics of a very large number of the better class of lives. This is the Healthy English Male Table of Dr. Farr, which embodies the deaths which occurred during flve years in sixty-three selected healthy districts of England, having a total male population of about half a million. This table was published in the Philoso-phical Transactions of the Royal Society for 1860, and was reprinted in volume IX of the Journal of the Institute of Actuaries. In 1893 Mr. McKenzie, of the Government Life Insurance Department of New Zealand, prepared for the Actuarial Society of America a number of columns belonging to this life table, which were printed in full in volume III of the Society’s Papers and Transactions. From this publication I quote the following percentages of annual mortality, together with those found by taking seven-eighths of the cor-responding percentages according to the Ameriean Table :
  - Age Healthy-English Seven-eighlhs American,
  - 25 0.00775 0.00706
  - 35 0.00865 0.00783
  - 45 0.01076 0.00977
  - 55 0.01656 0.01625
  - 65 0.03680 0.03511
  - 75 0.08400 0.08527
  - 85 0.18018 0.20611
  - Itis possible that some objection may occur to others which has not occurred to me, but in default of any good reason to the contrary it would appear that the Healthy English Male Table may advantageously be taken as the model, or standard of good risks for comparative purposes, both in private investigations of individual companies and in those more important examinations of spécial classes of risks which will undoubtedly be made from time to time by bodies of actuaries. In the use of this table, as a standard for comparisons, it is important to observe that due allowance must be made for the effects of medical sélection. It is known that the expected loss is mucli less during the first year of insurance, and to a diminishing extent during a few years thereafter, owing to medical sélection. It is proper therefore to reduce the expected loss accord-ingly, and I would suggest for considération, in connection with the Healthy English Male standard, that for the fîrst year of insurance one-half of the annual mortality might be taken for the normal or expected mortality or death loss, for the second year two-thirds, for the third year four-fifths, and for the fourth year nine-tenths, these proportions being of course subject to alteration at discrétion. It is unnecessary to point out that if this précaution be omitted, and if in the total expected loss there is included the full tabulai’ expectation for the earlier years of insurance, the resuit for any single class will be too favorable, and as between different classes will be most favorable to that which contains the greater proportion of recent entrants.
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  - In process of time, without doubt, there will be available large masses of statistics relating to insured lives from which the more undesirable classes of risks shail hâve been excluded. When any such volume of expérience is available, a table can be constructed which may take the place of the Healthy English Male Table, or any other table first adopted as the model or idéal standard for the class of good risks»
  - Let us suppose tliat such a volume of expérience, excluding undesirable risks, lias become available. Let us suppose it to be feasible to separate the lives under considération into two groups equal in number, such tliat each life included in the iîrst group shall hâve been insured for a grcater amount than any life included in the second group. We shall tlius hâve two large groups of equal numbers, the first representing the expérience on large amounts of insu-rance and the second on small amounts. Let these two expériences be tabu-lated separately, so that for each expérience we hâve a table of numbers living and dying in the usual form of mortality tables, whether adjusted or unad-justed. It is certain that these two tables must differ throughout. Tliey are however in this shape of no spécial use to us, and we there fore procecd to combine them. How shall we combine them? The answer to tins question dépends on the answer to another. Shall we regard ail the lives in both groups as of equal weight, or shall we give greater weight to the lives in the first group, which includes tliose persons wlio hâve taken and paid for the larger amounts of insurance? Tliis is a momentous question. It is to be remembered tliat the business of life insurance deals only with money. The business eon-sists in paying money for death losses, in considération of the 'previous receipt of money in premiums, and in the holding and investing of money in the reserve funds. The premiums are caleulated for the purpose of meeting money losses. If the premium according to the table derived from Group No. 1 is larger than that derived from Group No. 2, or smaller, and it certainly must be eitlier larger or smaller, it is certain tliat the lives in these two groups must be weighed as well as counted in order to produce a table from which to cal-culate a correct premium on the assumption that the expérience of the future is to be judged by the expérience of the past. Is tliis assumption true? On the whole, it is much nearer the truth than the other assumption usually made, that the average losses with respect to amounts insured must correspond to the average number of deaths with respect to the number of lives insured, at each âge. The more this matter is examined, the more clearly will the fact appear that there is no other way of giving weight to those lives insured for the larger amounts than by framing the table which is the object of the investigation by the help of two separate examinations, one liaving regard to the number of deaths with respect to the lives insured, and the other liaving regard to the losses in money with respect to the amounts insured. With a sufficiently large volume of expérience, the materials relating to amounts will on the whole be of much greater importance as a guide for the future than the materials relating to lives. My own judgment is clear that a table based upon the expérience of money losses, rectifîed at ail points which may appear exceptional or doubtful, particularly in youth or extreme old âge, by careful considération of the expérience relating to the number of deaths, will supply a final table much superior, as a linancial guide for the future, to a table based solely upon the number of deaths. This remark applies, of course, both to select tables relating to good risks and to tliose more general tables which it is safer to use for computing premiums and reserves.
  - The construction of tables of numbers living and dying from statistics of money losses was initiated on the 19th of November, 1874, at a meeting held in New York by a Committee of the Chamber of Life Insurance, appointed for collecting the mortality expérience of the American life insurance companies,
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  - where I proposed that the Committee should frame a table based upon money losses rather than upon lives, urging that actuariat calculations dealt only with money, that the lives insured should be weighed as well as counted, and that the pecuniary expérience of the past was the best guide for the future, assum-ing due caution to be exercised with regard to those âges of the table for which the loss expérience might be inadéquate. The proposition was carried into effect (1).
  - The Institute of Actuaries has been collecting a great mass of statistics refer-ring both to lives and to amounts insured. My belief is that the most useful table which can be framed from these statistics will be one which shall exclude the first few years after entrance, and which shall follow the expérience relating to money losses, corrected at discrétion by reference to the expérience based on lives.
  - (1) The only previous reference to such a table was made sarcastically in 1853 by Mr. William Spens, in a paper published in volume IV of the Journal of the Institute of Actuaries. He attacked the Expérience of the 17 Offices, becauso it had been based upon policies instead of lives, aud intimated that if it had been taken upon amounts instead of upon policies, the results would bave been doser to the true mortality, or if not, would at least hâve repre-sented something, namely, « the financial mortality. » In his own words : « Had the Expérience data been made out in this way, I believe they would hâve represented the truth with much more accuracy — at ail events, it is obvious they would hâve represented, so to speak, the financial mortality. »
  - In Mr. Meikle’s Report of 1869 on the expérience of the Scottish offices, table N° 96, published as table G, contained for each âge the total amount insured, the actual losses by death, and their ratio, the unadjusted probability of loss. Mr. Meikle did not suggest that it might be well to frame a table of num bers living and dying from these or any similar summaries of money loss, Rétrospective investigations of money loss had also been made by other actuaries, iucluding Mr. J. J. Downes.
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- - Kurze Notiz über Besondere Untersuchungen betreffend die Berufssterblichkeit
  - von Emory Mc. Clintock.
  - Der Verfasscr ist der Ansicht, dass Untersuchungen über bestirnmt geartete Gefahrenklassen in Zukunft von steigender Bedeutung sein werden. Für diese Untersuchungen ist eine vorbildliche Tafel nôtig, als welche er die englische, m den erslen Versicherungsjahren gemass der arztlichen Auswahl abgeànderte HM Tafel in Yorschlag bringt. Er befürwoi'tet ferner neben, oder sogar an Stelle der Untersuchung der einzelnen Todesfalle diejenige der Sterbesummen.
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- - Sur la mortalité observée de personnes assurées, se livrant à des professions dangereuses ou insalubres
  - par Arthur R. Barrand, de la Prudential Assurance Company.
  - La question de l’influence qu’exerce la profession sur la santé et la longévité de la population d’un pays, est d’un grand intérêt, autant pour celui qui étudie les réformes sociales que pour le statisticien, le médecin et l’actuaire. Pour chacune de ces classes de personnes, il est important qu’elles puissent consulter les statistiques qui leur sont nécessaires pour établir des comparaisons entre les effets produits par ces diverses professions sur la santé des intéressés. 11 est cependant évident que les renseignements qui suffiront pour certaines de ces classes de personnes, se livrant à ces études, ne seront certainement pas suffisantes pour une autre, et le principal objet de cette note.est de faire observer (pie les données demandées par l’actuaire, pour se rendre un compte exact de la question des professions dangereuses et malsaines au point de vue de l’assurance sur la vie, ne se trouvent actuellement nulle part. Notre but est encore de demander la coopération des diverses institutions d’assurances, pour que les renseignements nécessaires puissent être mis à la disposition des actuaires, de manière à ce que l’on puisse calculer exactement l’effet produit, au point de vue financier, par la nature dangereuse de certaines professions.
  - Il va sans dire (pie, parmi les influences nombreuses qui se combinent pour déterminer le taux de mortalité d’un groupe donné (1e têtes, celle de la profession a une place importante. Si l’on compare les taux de mortalité des personnes engagées dans diverses professions, on trouve que chaque groupe de professions analogues paraît avoir son taux particulier de mortalité, taux différant plus ou moins de ceux de tous les autres. Par conséquent, si l’on considérait comme désirable que les échelles de primes fussent basées sur des tables de mortalité strictement exactes, il serait nécessaire d’avoir une table déprimés séparée pour chaque profession, ou pour chaque groupe de professions similaires. Il y a cependant de sérieuses objections, an point de vue pratique, contre l’adoption d’une telle manière de procéder, qui d’ailleurs serait, jusqu’à un certain point, en opposition avec le principe de la moyenne, qui est la base de
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  - l’assurance sur la vie. Néanmoins les institutions d’assurance peuvent, dans leur grand désir d’éviter une telle complication dans les tables, aller à l’autre extrême, et, sauf peut-être exception pour une ou deux professions notoirement dangereuses, ne faire aucune distinction, acceptant tous les risques, sans considération de profession, aux taux ordinaires. Il n’y aurait pas grande objection à faire à ce mode de procéder, s’il était universellement adopté, car, dans ce cas, il n’en résulterait probablement que la constatation d’une mortalité un peu moins favorable, ce qui diminuerait en conséquence les bénéfices, dans une même proportion, pour toutes les sociétés. En fait cependant, il y a actuellement une grande diversité dans les manières de procéder vis-à-vis des personnes exerçant des professions plus ou moins dangereuses, le résultat de ce fait étant qu’il est possible de faire une sélection sérieuse parmi ces institutions, à ce point de vue, au détriment de certaines d’entre elles. Ces sociétés acceptant les personnes exerçant des professions dangereuses, aux taux ordinaires, ne peuvent pas compter sur la loi de la moyenne, en considérant (pie la faible mortalité de certaines professions salubres compensera la mortalité plus forte des professions plus dangereuses. Il est évident que l’intérêt des personnes qui se trouvent dans la première catégorie est de s’assurer à une société qui fait une différence entre les professions ; c’est là un fait que les plus intelligents parmi les proposants ne sont pas lents à saisir. Ceux qui sont engagés dans une profession entraînant un risque plus grand, choisiront naturellement une société qui ne demande aucune surprime pour ce risque, de préférence, à celle qui en exigera une. Il est ainsi fait une sélection au détriment de cette dernière société, autant par ceux qui s’y assurent que par ceux qui s’abstiennent de le faire ; et, quoiqu’on puisse soutenir que la majorité des assurés ne prenne pas ces questions en considération, leur ignorance, à cet effet, n’est pas certaine. Si même, après examen de la question, l’on croit préférable, pour des motifs d’ordre pratique, d’éviter les distinctions entre les différentes professions, il est néanmoins nécessaire d’avoir les moyens de connaître l’étendue des risques encourus par l’adoption de ce mode de procéder ; mais l’on ne peut guère dire, sauf exception pour une ou deux professions particulières, que de tels moyens existent actuellement.
  - A l’exception de certaines professions, pour lesquelles le risque supplémentaire consiste surtout en une grande chance d’accidents, et dont nous n’avons pas l’intention de parler dans ce rapport, les principales données qu’on peut se procurer, pour étudier l’effet produit par la profession sur la mortalité, sont les faits contenus dans les suppléments des rapports annuels du Registrar General d’Angleterre, publiés de temps en temps, le dernier supplément au 55e rapport annuel ayant paru en 1897.
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  - Les renseignements qui sont à la disposition du Registrar General sont très détaillés dans ce document. Non seulement l’on y trouve la mortalité comparée pour chaque profession, mais aussi la répartition des décès pour chaque genre de profession, par rapport à la cause de la mort, ce qui permet, au moyen de ces tableaux, de se former une idée non seulement de l’étendue du risque supplémentaire, mais aussi de sa nature. Il est à peine nécessaire de faire observer de quelle valeur serait ce dernier caractère des tableaux en question, autant pour le, médecin-conseil que pour l’actuaire des sociétés d’assurances sur la vie, si seulement les faits dont ils sont déduits étaient tels qu’on pût y trouver la base de calculs applicables aux têtes assurées. Au point de vue des idées médicales modernes relatives à certaines maladies telles que la phthisie, la répartition des décès par maladie, dans les diverses professions, devient une question de bien plus grande importance qu’autre fois pour les sociétés d’assurances sur la vie. Dorénavant, il sera nécessaire de prendre en considération, non seulement la santé -personnelle et tous les renseignements relatifs à la famille des postulants à l’assurance, mais aussi lorsque l’une des réponses sur ces sujets est défavorable, le genre de profession, si celle-ci paraît devoir être permanente. De deux individus étant tous deux dans un même état de santé et ayant les mêmes antécédents de famille, il devrait être possible de prendre Lun deux, si ses occupations étaient particulièrement favorables au point de vue de la santé, à des considérations beaucoup plus avantageuses que celui dont la profession l’exposerait tout particulièrement à une maladie pour laquelle il aurait peut-être déjà une tendance par suite d’hérédité. Les documents du Registrar General donneraient sans doute de précieux renseignements à cet effet; mais ils auraient une bien plus grande valeur auprès du médecin et de l’actuaire, si ce n’était qu’il est de fait que l’influence de la profession disparaît jusqu’à un certain point, par suite de la sélection exercée par une profession sur ceux qui l’embrassent.
  - Le Dr Ogle a fait observer que, même en considérant le cas de toutes les personnes ayant une même profession, l’effet produit par cette profession sur celles qui l’ont embrassée se complique du fait de cette sélection résultant de la nature même des occupations habituelles. Ainsi, par exemple, une occupation exigeant une grande force corporelle, telle que le métier de forgeron, d’ouvrier en fer, etc., ne sera prise que par les hommes ayant le type d’une constitution vigoureuse et si leur santé est atteinte par le trop grand effort exigé, les défaillants quitteront les rangs d’une telle profession, et la forte mortalité qui sera probablement constatée parmi ces personnes, dont la santé a été affaiblie, paraîtra sous le titre d’une autre profession moins pénible qui aura été embrassée par ces mêmes personnes. Il existe un grand nombre de métiers, tels que la plom-
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  - berie, les fabriques de limes, les produits chimiques, etc., qui sont bien connus comme étant d’une nature particulièrement malsaine et dont les inconvénients sont nombreux. La connaissance de ce fait doit inévitablement avoir quelque influence sur ceux qui peuvent, dans une certaine mesure, faire choix d’une occupation ; il en résulte qu’il y aura une tendance, parmi ceux qui sont forts et vigoureux et, par suite, capables de prendre presque toute espèce de métier, de choisir une occupation salubre, rejetant ainsi les têtes moins bien portantes et moins vigoureuses dans les professions malsaines. De semblables procédés de sélection tendront à déformer, jusqu’à un certain point, la véritable répartition des maladies dues aux différentes occupations et par suite à rendre les statistiques, basées sur des données relatives à la population générale, moins utiles qu’elles ne le seraient autrement, pour permettre de décider la question de savoir jusqu’à quel point l'on doit tenir compte de la profession, dans les cas de renseignements peu satisfaisants sur la famille.
  - Cependant les conséquences en seront plus sérieuses, probablement, en masquant les effets de la profession sur les taux de mortalité, qu’en dérangeant la répartition des maladies dues aux professions ; elles tendront à faire ressortir une faiblesse anormale dans le taux de la mortalité pour les métiers les plus salubres, et un excès anormal dans celui qui concerne les professions malsaines.
  - Les complications amenées par la sélection naturelle sur la nature de la profession seront de peu d’importance si l’objet des recherches est seulement d’évaluer le taux réel de mortalité parmi les personnes d’un métier donné ; car dans ce cas une telle sélection est un des facteurs qui détermine le taux de mortalité. Si cependant le but poursuivi est de connaître l'influence de la profession sur le taux de mortalité pour un groupe de personnes en bonne santé, il est d’une certaine importance que l’on tienne compte de cette sélection et, si possible, qu’on arrive à l’éliminer. Le réformateur social et le législateur, qui tiennent principalement à observer les effets de certaines professions sur les personnes qui s’y sont adonnées, trouveront, par suite, de précieux renseignements dans les statistiques fournies par le Registrar General Pour l’actuaire cependant, ces documents ne jetteront qu’une lumière imparfaite sur le problème le plus important qu’il ait à résoudre à propos de cette question, c’est-à-dire à propos de l’influence produite par une profession donnée sur le taux de mortalité d’un groupe de têtes choisies, qui ont embrassé cette profession.
  - Dans certains métiers, tels que soldat du génie, marin, ouvrier de chemins de fer, etc., l’élément dangereux consiste principalement dans le fait que ces hommes sont particulièrement exposés à des accidents, et cette chance d’accident sera la même, pratiquement, si leur probabilité de vie est au-dessus ou au-dessous de la moyenne,
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- - quoique pour certains d’entre eux, notamment pour les premiers désignés, ceux dont la probabilité de vie est au-dessous de la moyenne sont éliminés par sélection médicale.
  - Néanmoins, sans même tenir compte de cette sélection, les statistiques générales relatives à ces professions permettront d’établir d’une manière suffisamment sûre la prime que doit demander une société d’assurances pour assurer une vie de ce genre. Le cas est très différent quand le métier est tel que le risque supplémentaire provient de ce que les personnes qui y sont adonnées sont particulièrement exposées à certaines maladies ou à une détérioration de la constitution.
  - Un grand nombre de cas de professions dangereuses, dont l’actuaire a à s’occuper, rentrent dans cette catégorie, et, en essayant d’évaluer l’aggravation de risque en résultant, il devient nécessaire de déterminer, si possible, de quelle manière l’excès de mortalité est réparti parmi les têtes soumises à ce risque. Si l’on pouvait démontrer que cette augmentation est répartie uniformément, comme dans le cas où elles sont exposées aux accidents, aucune difficulté ne se rencontrerait.
  - Il y a cependant de bonnes raisons pour croire qu’il n’en est pas ainsi, mais qu’au contraire, l’excès de mortalité se trouvera parmi les personnes adonnées à des occupations malsaines, dont les probabilités de vie sont en dessous de la moyenne, et que les têtes saines auront un taux de mortalité peu supérieur, dans bien des cas, au taux normal.
  - On peut s’attendre raisonnablement à cet état de choses par suite de la nature même du risque supplémentaire résultant de telles occupations, et par suite des vues de la science médicale moderne, qui nous enseigne (pie le moyen d’éviter la maladie n’est pas autant de se tenir à l’écart des risques de contagion, (pie d’arriver à un état de santé assez robuste pour défier les attaques de la maladie.
  - Il ne paraît donc pas déraisonnable d’en conclure (pie la mortalité d’un groupe de têtes choisies, exposées à une profession dangereuse, sera très différente de celle d’un groupe de têtes diverses, parmi lesquelles se trouvent beaucoup de têtes d’une probabilité de vie inférieure à la moyenne, et que l’on peut s’attendre à voir devenir victimes des maladies inhérentes à cette même profession. S’il en est ainsi, il s’ensuit que les seules statistiques ayant quelque valeur, pour la détermination du taux de mortalité d’un groupe de têtes choisies, exposées à un risque supplémentaire de cette nature, sont celles qui seraient basées sur des têtes assurées. Afin de pouvoir vérifier cette hypothèse, il est nécessaire que l’on puisse connaître de telles statistiques pour les diverses professions dangereuses ou pour les divers groupes de ces professions ; mais malheureusement il n’en est actuellement pas ainsi, puisque, sauf exception
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  - pour une ou deux de ces professions, les compagnies d’assurances paraissent s’en être rapportées aux statistiques de la population ordinaire, pour le calcul du risque supplémentaire concernant les cas qui nous occupent.
  - Nous avons pu cependant prendre connaissance d’une statistique basée sur un grand nombre de têtes assurées parmi des personnes occupées à la vente des liqueurs enivrantes, et, comme cela peut être considéré comme représentant suffisamment le type d’une profession malsaine ou dangereuse, nous nous proposons de nous en servir pour rendre plus claire et pour soutenir l'hypothèse que la plus grande partie de l’accroissement de risque se trouve parmi celles dont la probabilité de vie est en dessous de la moyenne. Dans la table A, on trouve la comparaison entre les taux de mortalité II"1 et ceux des têtes mâles sujettes au risque supplémentaire de la vente des liqueurs fortes : (a) dans le cas des assurances mixtes, prises comme risques de premier ordre ; (b) dans le cas des assurances vie entière, dans les mêmes conditions, et Ce) dans le cas des personnes acceptées comme ayant une probabilité de vie en dessous de la moyenne.
  - TABLE A
  - Comparaison des taux de mortalité.
  - AGE Hm Chez les vendeurs de liqueurs fortes
  - Assurances mixtes Assurances vie entière \ Ayant une probabilité do vie inférieure à la moyenne
  - 25 0.0066 0.0100 0.0232 0.0368
  - 20. 0.0077 0.0112 0.0250 0.0396
  - 35 0.0008 0.0130 0.0267 0.0424
  - 30 0.0103 0.0157 0.0292 ‘ ‘ "0.0446
  - i5 0.0122 0.0197 0.0331 0.0456
  - 40 0.0169 0.0253 0.0391 0.0469
  - 55 0.0210 0.0348 0.0471 0.0509
  - 50 0.0297 0.0502 0 0572 0.0610
  - 65 0.0434 0.0679 0.0700 0.0890
  - On observera que l’excès de mortalité parmi les assurés par assurances mixtes est très faible comparativement à celui qui concerne les assurés « Vie entière 'surtout dans les âges inférieurs, pendant lesquels le nombre de têtes exposées au risque était le plus grand, tandis que l’excès de mortalité, constaté chez les assurés à vie probable inférieure à la moyenne, est supérieur à celui qui se rapporte aux assurés « mixtes » et « vie entière », risques de premier ordre, d’une quantité plus grande qu’on ne s’attendrait à observer, d’après la manière actuelle de procéder vis-à-vis de ces têtes. La sélection la plus sévère est évidemment exercée dans le cas des assurances
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  - mixtes, pour lesquelles elle est exercée aussi bien par l’assuré que par la Compagnie d’assurance, et on observera que, pour ces assurances, lorsqu’il s’agit des âges inférieurs, les taux de mortalité ne sont guère que moitié de ceux des assurés « Vie entière », pour lesquels la sélection n’est faite que par la société. La table précédente paraît donc indiquer que, tout en tenant compte de l’influence de la sélection sur le taux normal de mortalité, l’effet du risque supplémentaire, dû à une occupation dangereuse, est en raison inverse de l’importance de la sélection exercée vis-à-vis du groupe de tètes qui y sont exposées.
  - Des recherches basées sur l’expérience faite sur un groupe de têtes, qui doit comprendre un nombre considérable de personnes en mauvaise santé, ainsi que cela a lieu pour les statistiques du Regis-trar General, ne peuvent que bien imparfaitement aider l’actuaire à déterminer l’effet de la profession sur des têtes choisies, même si l’on néglige la sélection exercée par la profession elle-même, sélection dont il a été déjà parlé.
  - En dehors cependant de la question de l’importance relative du risque supplémentaire dû à une profession, pour les personnes de bonne ou mauvaise santé qui y sont engagées, les tables du Regis-trar General ne nous donnent aucun moyen de calculer les échelles de primes pour les diverses professions ; et, si l’on ne peut arriver à cela, il n’est pas possible de tenir compte avec justice, en même temps des intérêts des assurés et de ceux de la Compagnie d’assurance, pour ce qui regarde ces risques. Dans la table B, on a fait la comparaison entre les primes calculées d’après les tables de têtes choisies du D1' Sprague et celles qui seraient basées sur l’expérience des vendeurs de liqueurs fortes (pour les assurances vie entière) dont il a été question plus haut. Les surcharges d’âge correspondantes et les différences de primes sont aussi indiquées dans cette table L’intérêt est calculé à 3 0/0.
  - TABLE B
  - AGE 100 P* choisi s 100 P* expérience des vendeurs de liqueurs Age choisi le plus rapproché. correspondant Surcharge d’âge Différence de prime
  - 20 1.563 2.859 43 23 1.296
  - 25 1.103 3.128 45 20 1.425
  - 30 1.925 3.429 48 18 1.504
  - 35 2.218 3.804 50 15 1.586
  - 40 2.602 4.287 53 13 1.685
  - 45 3.106 4.913 56 11 1.807
  - 50 3.755 5.705 60 10 1.950
  - 65 4.635 6.693 63 8 2.058
  - 50 5.826 7.933 66 6 2.107
  - 65 7.433 9.569 70 * 5 2.136
  - 70 9.657 11.908 74 4 2.251
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- - On verra, en consultant cette table, que la méthode habituelle employée pour tenir compte cle ces aggravations de risque, et qui consiste à établir une prime supplémentaire constante, quel que soit l’âge, ne répond en aucune manière au but proposé. Les autres méthodes ordinairement adoptées par les Compagnies d’assurance, en vue des risques aggravés, c’est-à-dire la surcharge d’âge ou une dette occasionnelle établie sur la police, paraissent ici également inapplicables; il paraît donc nécessaire, pour que les deux parties soient traitées justement, de se servir d’une échelle de primes, calculées sur l’expérience vraie des têtes assurées engagées dans la profession en question. Nous ne voulons pas dire que cela doit être fait pour toute occupation qui cause, ou qu’on suppose causer, une aggravation de risque. Si même on avait entre les mains les tables nécessaires pour de telles recherches, et suffisamment étendues pour que l’on puisse s’en rapporter aux résultats qu’elles donneraient, le travail que cela occasionnerait, et le temps employé, rendraient ce procédé impraticable, en dehors même d’objections théoriques, basées sur la multiplicité des tables. Il ne serait cependant pas impossible de faire quelque chose dans ce sens, et si l’expérience faite pour les vendeurs de liqueurs fortes peut être considérée comme pouvant servir, en quelque manière, de type pour les autres professions malsaines ou dangereuses, la nécessité d’agir d’une façon quelconque, à ce propos, paraît évidente.
  - Il sera sans doute nécessaire de réunir le plus grand nombre de professions dangereuses dans un petit nombre de groupes, le classement étant basé sur le genre et le taux de la mortalité qui paraît devoir en résulter. Un tel classement, en l’absence des renseignements nécessaires, sera évidemment grossier et imparfait, mais une commission consultative d’actuaires expérimentés et de médecins doit pouvoir établir une classification des diverses professions, telle que celles-ci puissent être réduites à un petit nombre de groupes, dans chacun desquels l’excès de mortalité relative aux professions réunies dans le groupe, puisse être considéré comme semblable, dans des limites étroites, soit comme genre, soit comme importance . Le travail nécessaire pour déterminer les taux de mortalité pour chacun de ces groupes ne serait pas excessif, surtout si l’on considère l’importance d’une telle étude.
  - Un autre défaut des statistiques du Registrnr General, au point de vue de l’assurance sur la vie, est qu’elles ne donnent aucun renseignement sur l’influence de la profession après l’âge de 65 ans, car il est admis que, dans une large proportion, les personnes exerçant des occupations dangereuses, les auront quittées à cet âge, pour une raison ou pour une autre. Cela est vrai sans doute, mais pour un grand nombre de professions dangereuses, il est d’une importance considérable d’arriver à savoir si le mauvais effet de
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  - l’exercice du métier continue après que ce métier est abandonné ou cesse avec lui. Dans certains cas, lorsque l’aggravation de risque consiste principalement dans les dangers d’accident, on peut probablement considérer une tête à assurer comme étant dans les conditions normales de mortalité ; mais si le risque supplémentaire provient de ce que la profession rend les personnes sujettes à certaines maladies, ou porte atteinte, d’une façon générale, à leur constitution, il est possible que l’on trouve que l’on ne peut ni supprimer, ni diminuer avec sécurité la prime supplémentaire après la cessation de l’occupation. Afin d’obtenir des renseignements certains sur ce point, il sera donc nécessaire de suivre les personnes au delà du temps pendant lequel elles sont activement engagées dans ces occupations dangereuses. Dans l’étude des têtes prises parmi les vendeurs de liqueurs fortes, les données relatives à celles d’entre elles qui étaient ainsi occupées à une époque quelconque avant la date de l’assurance, mais qui ont Cessé d’être engagées dans cette profession, sont trop peu nombreuses pour qu’elles puissent avoir quelque valeur pour l’établissement des comparaisons à faire. Cette étude a cependant montré qu’il y avait parmi ces personnes une mortalité beaucoup plus grande que celle des assurés sur la vie, exposés à des risques ordinaires, et par suite, qu’il était important de ne supprimer une partie de la prime supplémentaire, dans ces circonstances, qu’avec la plus grande circonspection.
  - La nécessité d’avoir des tables de mortalité basées sur des expériences réelles sur des personnes exposées au risque aggravé d’occupations dangereuses se fait aussi sentir pour la question des réserves qui devraient être faites pour de semblables polices. Un système très souvent employé consiste à calculer les réserves d’après les tables ordinaires de mortalité, ot d’y ajouter la moitié de la prime annuelle, pour couvrir la partie du risque non expirée. On ne fait aucun effort pour déterminer les réserves qui devraient être faites pour ces polices, et, à la vérité, les tables nécessaires pour ces calculs n’existent pas actuellement, sauf peut-être pour une ou deux professions.
  - Dans le but de permettre au lecteur de se former une idée des réserves qui seraient nécessaires pour des polices sujettes à une aggravation de risque par suite de la profession de l’assuré, quand cette aggravation ne provient pas uniquement de chances d’accident inhérentes à cette profession, nous avons indiqué, dans les tables C et D ci-contre, les valeurs des polices déduites de l’expérience précédemment citée des vendeurs de liqueurs fortes, en faisant la comparaison avec les valeurs correspondantes de Iim. Afin de pouvoir aussi comparer les réserves de bénéfices, nous avons indiqué les primes uniques dans les deux tables, et avons donné aussi les valeurs des annuités. L’intérêt est compté, dans ces tables, à 30/0.
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  - TABLE C
  - Comparaison des valeurs des polices (riVats).
  - AGE n - Hm = 5 Spécial Il ~ Hm 10 Spécial Il ~ HM - 15 Spécial n :s Hm 20 Spécial
  - 20 4.360 4.450 9.440 8.987 14.966 14.184 21.119 19.837
  - 30 6.135 5.581 12.897 11.922 20.481 18.968 28.614 26.513
  - 40 8.708 7.999 18.045 16.452 27.962 25.042 38.183 33.617
  - 40 12.100 10.281 24.573 20.525 36.777 30.955 48.601 41.857
  - 60 16.180 13.102 31.857 26.822 46.053 40.813 57.792 53 536
  - TABLE D
  - Comparaison des primes uniques (Aæ).
  - AGE A.v (Hm) Ax (spécial) A.r (spécial)
  - 20 0.3287 0.4954 16.326
  - 25 0.3581 0.5178 15.555
  - 30 0.3922 0.5407 14.769
  - 35 0.4295 0.5663 13.889
  - 40 0.4706 0.5955 12.889
  - 45 0 5167 0.6278 11.718
  - 50 0.5661 0.6620 10.604
  - 55 0.6186 0.6968 9.411
  - 60 0.6727 0,7316 8.220
  - 65 0.7257 0.7666 7.012
  - 70 0.7770 0.8035 5.747
  - 75 0.8234 0.8411 4.757
  - 80 0.8619 0.8752 3.284
  - 85 0.8911 0.9062 , 2.221
  - 90 0.9202 0.9354 • 1.219
  - 95 0.0588 0.9637 0.246
  - Un verra par la table C, qu’à part la question des bénéfices, la réserve Iim à 3 0/0 est plus grande, à une seide exception près, que dans la table spéciale, et que, par conséquent, pour autant qu’il s’agît de polices sans participation, la méthode habituelle d’évaluation de ces polices paraît offrir toute sécurité, pourvu que des primes suffisantes soient payées. On trouvera néanmoins, en comparant les primes établies en général pour ce risque avec celles qui seraient exigibles d’après la table B, que cette condition de primes « suffisantes » n’est pas d’ordinaire remplie ; et l’on devra, par suite, ajouter à la réserve spéciale indiquée dans la table C, la différence entre la prime réelle, telle qu’elle ressort de la table B et la prime nette exigée (en y comprenant la prime supplémentaire), capitalisée suivant la table spéciale de mortalité. Quand on aura fait cette opération, on trouvera, dans la plupart des cas, même pour les affaires sans participation, que les réserves établies pour ces polices sont insuffisantes, au moins pour les âges inférieurs.
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- - Dans le cas des polices avec participation, les réserves pour bénéfices devraient aussi, bien entendu, être calculées sur la table spéciale de mortalité ; et ceci obligera à une nouvelle augmentation de la réserve nécessaire. On voit ainsi que, dans le cas de cette profession particulière, non seulement les primes généralement exigées sont insuffisantes pour compensei1 à la Compagnie d’assurances les risques qu’elle a à courir, mais les réserves elles-mêmes qu’elle a l’habitude de tenir à l’encontre de ces polices, sont aussi insuffisantes pour couvrir ses responsabilités.
  - Nous regrettons d’avoir été obligés de montrer ce que nous considérons comme les défauts des tables actuellement à notre disposition, concernant l’augmentation de la mortalité d’une certaine classe de professions dangereuses, en ne nous servant que de l’expérience faite pour une seule de ces professions. Le fait même que nous avons été forcé d’agir ainsi, par suite de l’absence de statistiques suffisantes et certaines au sujet des autres professions dangereuses, dans lesquelles l’aggravation de risques provient de certaines maladies qui y sont inhérentes, est cependant la meilleure excuse que nous puissions présenter au Congrès par notre insistance à lui soumettre cette question.
  - Les chiffres que nous avons donnés, démontrent, croyons-nous, la nécessité qui existait d’une étude de la mortalité des vendeurs de liqueurs fortes. Ils montrent encore l’insuffisance des méthodes employées dans plusieurs Sociétés pour répondre à cet excès de mortalité. Il y a lieu de croire que ces résultats ne sont pas particuliers à cette profession, mais, au contraire, que l’on arriverait à des résultats anàlôgues comme nature, sinon comme importance, par une étude de la mortalité d’autres professions dangereuses. Il nous a paru, par conséquent, que nous ne pouvions consacrer ce travail à un meilleur but qu’en demandant aux représentants des diverses institutions d’assurances du monde entier leur coopération pour une telle étude. Nous avons déjà proposé le groupement des professions pour cette recherche, selon la nature du risque supplémentaire encouru ; cette méthode réduirait considérablement le travail, mais, même ainsi entrepris, iL peut être encore trop étendu pour chaque Compagnie ou individuellement, en tout cas, pour la plupart d’entre elles. D’autre part, il y a peu de Compagnies qui aient en leur possession des données suffisantes pour servir de base à une étude qui puisse donner des résultats qui inspirent confiance.
  - De telles recherches pourraient cependant être convenablement entreprises par un groupe de Compagnies d’assurances, et, mieux encore, par un corps tel que l’Institut d’Actuaires, et, jugeant par le cas d’une seule profession particulière, nous sommes persuadés que les résultats de cette étude seraient d’une importance et d’un
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  - intérêt tels qu’ils compenseraient amplement le travail qu’elle aurait coûté. Nous faisons donc appel à ce Congrès pour qu’il exprime l’opinion que le moment est venu pour qu’une étude sérieuse soit faite de l’effet produit par certaines professions sur la mortalité des personnes qui en font partie. Nous faisons aussi appel aux diverses Sociétés d’Actuaires, représentées ici, pour qu’elles entreprennent cette étude, et rendent ainsi aux Compagnies d’assurance sur la vie un service, presque égal en importance, aux grands services qu’elles leur ont rendus, e+ lei r rendent encore, en leur fournissant des tables de mortalité certaines pour le calcul de la mortalité des têtes soumises aujc risques ordinaires.
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- - On the Mortality experienced by assured lives engaged in hazardous or unhealthy occupations
  - By Arthur R. Barrand, Prudential Assurance Company.
  - The question of the influence of occupation on the health and longevity of the population of a country is one full of interest, alike to the social reformer, the statistician, the physician and the actuary. To each of these classes, it is ofimpor-tance that the necessary data for instituting eomparisons betwcen the effects produced by various occupations upon the health of those engaged in them should he available. It is however obvious that the data which vvill suffice for one of these classes of enquircrs will not necessarily suffice foranother, anditis the main object of tins paper to suggest that the data required by the actuary for ade-quatcly dealing witli the question of hazardous and unhealthy occupations in relation to life assurance, are not at présent available. A further object is to plead for coopération on the part of the various life assurance institutions, in order that the requisite information may be placed as the disposai of the actuariat profession; so that the true finaneial effect of the hazardous nature of certain occupations may be mcasured.
  - It goes without saying that among tlio many influences which combine to fix the rate of mortality experienced by a given body of lives, tliat of occupation occupies an important place. If the rates of mortality of those engaged in various occupations are compared, it is found that each group of kindred occupations appears to hâve its own rate of mortality, differing more or less from ail the others. If, therefore, it be considered advisable that scales of premiums should be based on strictly accurate tables of mortality it would be necessary to hâve a sépara te table of premiums for each occupation or group of similar occupations. There are however serious practical objections to the adoption of sucli a course, which would, moreover, to some extent contravene that principle of average which lies at the base of life assurance. It is possible however for life assurance institutions, in their anxiety to avoid such a complication of tables, to go to the other extreme and, with the exception perhaps of one or two noto-riously hazardous occupations, make no distinction, accepting ail at ordinary rates, irrespective of occupation. There would not be much objection to such a course if it were universal, for the only resuit in that case would probably be to produce a somewhat less favorable mortality expérience, and conséquent diminution of profits, for ail offices alike. As a matter of faot however there is at présent a great diversity in the modes of dealing with those engaged in more or less hazardous occupations, the resuit being that it is possible to exercise a decided sélection against certain offices in this respect. Those offices which accept lives engaged in hazardous occupations at ordinary rates cannot trust to the law of average, setting the very light mortality of certain liealthy occupations against the heavier mortality of the more hazardous ones. It is manifestly to the interest of those engaged in the former to assure in an office that discriminâtes between the different occupations, a fact which the more intelligent among-intending assurers are not slow to grasp. Those who are engaged in any occu-
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  - pation involving extra risk, will naturally choose an office charging no extra premium for the xisk, in preference to one where such a charge is made. A sélection, adverse to the office is thus exercised, both by those who assure in it and those who abstain from so doing; and though it may be urged tliat the majority of those who assure do not consider such matters, it is not safe to présumé upon their ignorance. Eveil if, after due considération, it sliould be deeme^l advisable, on grounds of expediency, to avoid discrimination between different occupations, it is still necessary that the means should exist for ascertaining the extent of the liability incurred by the adoption of such a course, but with the exception of one or two spécial occupations, this can hardly be said to be the case at présent.
  - With the exception of certain occupations, the extra risk of which consists mainly in exceptional liability to accident, and with which I do not propose to deal in this paper, the principal data available for an investigation into the effect of occupation on mortality are the facts contained in the suppléments to the Annual Reports of the Registrar General of England, published from time to time, the last being the supplément to the 55th Annual Report, published in 1897. The information at the disposai of the Registrar General is tliere given in great detail. Not only is the comparative mortality shown for every occupation, but the distribution of lhe deallis in eacli in relation to their cause is also shown, thus rendering.it possible from thèse returns to form some idea, not only of the extent of the extra risk, but also of the nature of it. Il is hardly necessary to point ont the great value which this latler characleristie of the Registrar Genoral’s returns would possess, both for the medical adviser and for the aclu-ary of life assurance offices, if only the facts from which they are deduced were such tirât calculations could be based thereon, applicable to assured lives. In view of modem medical ideas on the subject of such diseuses as Phthisis, the disease distribution of deaths in various occupations is becoming of mucli greater importance to life assurance offices tlian was formerly considered to be the case. In future, it will be necessary to consider, not only the personal health and family history of applicants for assurance but, where either of these is defectivc, the occupation if it is likely to be permanent, should also be ta ken into account. Of two individuels, eaeli with the same personal health and family history but with different occupations, it should be possible to take one who was engaged in an occupation peculiarly favorable to bis personal condition, on mueh better terms tlian could be offered to the otlier, who might be engaged in an occupation entaüing a peculiar liability to tlie disease, to which perhaps the family history showed a tendency. For such a purpose as this, the Registrar General’s returns will no doubt give much valuable information ; but they would be of much greater value to the medical officer and actuary, were it not for the fact that the effect of occupation is to some extent masked by a certain sélection which is exercised by an occupation on those who engage in it.
  - It is poinled out by Dr. Ogle tliat even in considering the case of ail engaged in a given occupation, the effect of that occupation on the mortality of those engaged in it, is c nnplicated with the effect of a certain sélection which is exercised by the nature of the occupation itself. Thus, for example, an occupation requiring great physical streugth, such as tliat of blacksmith, iron-worker, etc., will only be engaged in by those of a certain type of vigorous constitution; and if by reason of the lieavy strain involved, tliere is a break down of health, those failing will fall out of the railles of such occupations ; and the lieavy mortality which will probably be experieneed aniong these cases of failing health, will appear un,1er the heading of the new occupation, of a lighter nature, which may be adopted by such lives. It seems probable, moreover, that the nature of occupation exercises a sélection in another direction. There are many occupations, such as those of leadworker, filegrinder, Chemical worker, etc., which
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  - are well known to be of a peculiarly unhealthy and objectionable nature. Such knowledge must inevitablv bave some influence upon those who are able, to some extent, to clioose their occupation ; with the resuit that there will be a tendency amongst those who are strong and vigorous and able, therefore, to engage in almost an y occupation, to choose a healthv one ; and thus drive the less healthy and vigorous lives into the unhealthy occupations. Such processes of sélection will tend to distort, to some extent, the true diseuse distribution due to different occupations, and thus render the statistics based on general population returns less suitable than they otherwise would be, for deciding such questions as t > how far occupation should be taken into account, in cases of defec-tive familv history. The efïect of this process will probably however be more serious in obscuring the effects of occupation on rates of mortality than in dis-turbing the disease distribution ; and will tend to produce an abnormally light rate of mortality amongst those engaged in the healthier occupations and an abnormally heavy rate for the unhealthy occupations.
  - The complications introduced bv tlie natural sélection exercised bv the nature of the occupation are of little importance if the object of investigation is onlv to ascertain the actual rate of mortality experienccd by those engaged in a given occupation; for in that case such sélection is.one of the factors in deter-mining the rate of mortality. If however tlie object be to ascertain the influence' of occupation on the rate of mortality experienced by a body of healthy lives, it' is of some importance that the sélection referred to should be taken into account and, if possible, éliminated. The social reformer and the legislator, who are mainly concerned with observing the effect of certain occupations on those who are engaged in tliem, may therefore flnd valuable information in the statistics furnished by the Registrar General. For the actuary, however, these will throw but an imperfect light on tlie most important problem with which he has to deal in connection with this subject, viz : the influence of a given occupation on the rate of mortality experienced by a body of select lives engaged in it.
  - In certain occupations such as soldier, miner, seaman, railway worker, etc., the liazardous element consists mainly in unusual liability to accident and this liabilitv will be practically the same whether tlie lives of those engaged in such occupations are above or below the average, although in some of them, especially tlie first named, underaverage lives are eliminated by medical sélection. Eveil without such sélection however, the general statistics of those engaged in these occupations will furnish a fairly reliable guide to measure the premium to be charged by an assurance office to cover the extra risk of such a life. The case is very different wliere tlie occupation is such that the extra risk to those engaged in it consists in unusual liability to certain diseases, or to a détérioration of the constitution. A large number of the cases of liazardous occupations with which the actuary has to deal corne vvithin these latter descriptions; and in endeavouring to measure the extra risk in such cases it becomes neces-sary to ascertain, if possible, the way in which the extra mortality is distributed over a body of lives subject to it. If it could be sliown. that such extra mortality is distributed uniformly, as in the case of liability to accident, no difficulty would arise. There is, however, very good reason to believe that this is not the case, but that, on the contrary, tlie extra mortality falls very heavily on the under average lives engaged in an unhealthy occupation, and that the healthy lives expérience a rate of mortality not much heavier, in many cases, than the normal rate. This state of affairs miglit reasonably be expected from the nature of the extra risk in. such occupations, and from the modem views of medical science, which tell us that the way to avoid disease is not so much to keep from risk of contagion, as to cultivate such a robust state of liealth that the attacks of disease can be defied. It seems not unreasonable to infer therefore, that tlie mortality experienced by a body of select lives exposed to a liazardous occu-
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  - pation, will be very different to that experienced by a body of mixed lives, containing many of underaverage vitality, who may be expected to fait ready victims to the diseases incidental to that occupation. If this be so, it follows that the only statistics of any real value in determining the rate of mortality experienced by a body of select lives exposed to extra risk of the nature referred to, are those based on such lives. In order to test this hypothesis, it is neces-sary that these statistics shoukl be available for the various hazardous occupations or groups of occupations ; but unfortunately this is not the case at présent as, with the exception of one or two such occupations, life assurance companies seeni to hâve relied on the ordinary population statistics to furnish a measuro of the extra risk in these cases. I hâve however had access to an expérience based on a. large number of assured lives engaged in the sale of intoxicating liquors ; and as this may be taken as a fairly typical hazardous occupation, I propose to use it to illustrato and support the hypothesis that the main weight of the extra risk of such an occupation falls on the underaverage lives engaged in it. In table A, a comparison is show il between the Hm rates of mortality and those experienced by male lives subjeetto the extra risk of the liquor traffic; (a) in the case of endow ment assurances taken as tirst class risks, {b) in the case of whole life assurances under the sa me conditions and (e) in the case of those accepted as underaverage lives.
  - Table A.
  - Comparison of Rates of Mortality.
  - Age ItM Endowment assurances ’ublican experiena Whole life assurances Underaverage lives
  - 25 •0066 •oioo 0232 ' 0368
  - 30 •0071 •0112 "0250 •0396
  - 35 •0008 '0130 '0267 •0424
  - 40 '0103 '0157 '0292 ' 0446
  - 45 '0122 •0197 •0331 ' 0456
  - 50 ‘0159 '0253 •0391 '0469
  - 55 '0210 ' 0348 •0471 • 0509
  - 00 •0297 ' 0502 •057 2 '0610
  - ti'i •0434 •0679 '0700 ' 0890
  - It will be noted that the extra mortality amongst those assured under endow-ment assurances is very light compared with that experienced under whole life assurances, particularly at the younger âges, wliere the number of lives at risk was greatest; whilst that shown by the underaverage lives excecds that experienced by both endowment assurance and whole life first class risks to a much greater extent than could hâve bcen anticipated from the actual rating up of those lives. The most stringent sélection is of course exercised in the case of endowment assurances, wliere botli the assured and the assurance company exercise it ; and it will be notieed that in this case, at the younger âges, the rates of mortality are only about half those experienced by the assured under whole life tables, where the only sélection is that exercised by the office. This table seems thereforc to indicate that, after allowing for the influence of sélection on the normal rate of mortality, the effect, of the extra risk of a hazardous occupation is in inverse proportion to the degree of sélection exercised on the body of lives exposed to it. An investigation based on the expérience of a body of lives, admittedly containing a considérable number of unhealthy lives, as is the
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  - case with the Registre r GeneraFs statistics, can thus afford but little help to the actuary in dctermining the effect of occupation on select lives, even if the sélection excrciscd by the occupation itself, already referred to, be disregarded.
  - Apart howevcr from the question of the relative incidence of the extra risk of an occupation on the healthy and unhcalthy lives cngaged in it, the Registrar GeneraFs returns furnish us with no means of calculating scales of premiums for the various occupations ; and unless this is donc, it is not possible for justice to be donc, as between the assured and the assurance company, in respect to these extra risks. In Table B, a comparison is made between the premiums based on Dr. Sprague’s select Tables and those based on the liquor seller’s (whole life assurance) expérience, already referred to. The corresponding rating up in âge and the différence in premium are also shown. Interest is taken at 3 0/0.
  - Table B.
  - Comparison of Premiums.
  - Age 100 P* Select 100 l'x Publican expérience Nearest corresponding select âge Rating up Différence in premium
  - 20 1'5G3 2'859 43 23 1-296
  - 25 1'703 3’128 45 20. . 1-425
  - 30 1-925 3'429 48 18 1-504
  - 35 2-218 3 ’ 804 50 15 1-586
  - 40 2'602 4’287 53 13 1 • 685
  - 45 3-106 4-913 56 11 1-807
  - 50 3-755 5-705 60 10 1-950
  - 55 4-635 6 ’ 693 63 8 2-058
  - 60 5-826 7‘933 66 6 2-107
  - 65 7 -433 9‘569 70 5 2-136
  - 70 9-657 11-908 74 4 2-251
  - Itwill be seenby référencé to this table that the usual method of meeting this extra risk, viz by a constant extra premium, irrespective of the âge, altogether fails to meet the case. The other methods usually adopted by assurance com-panies for dealing with extra risks, viz, a rating-up of the âge or a contingent debt on the policy, appear to be equally inapplicable to such a case ; and it therefore seems necessary, if both parties are to be treated fairly, that a scale of premiums shall be used, based on the actual expérience of assured lives engaged in the occupation in question. It is not suggested that this should be done for every occupation involving, or suspected of involving, extra risk. Even were the data availabié for such an investigation, on a sufflciently extensive scale to render the results worthy of reliance, the labour and time involved in such a course would be practically prohibitive, apart altogether from theo-retical objections, based on the fundamental principle of life assurance, and business objections, based on the multiplication of tables. It should not however be impossible to do something in this direction ; and if the expérience of those engaged in the sale of intoxicating liquor can be regarded as at ail typical of other liazardous occupations, some action in the matter is imperatively called for.
  - It vvill probably bc necessary to group most of the hazardous occupations under a few headings, the grouping being based on the nature and extent of the mor-tality that is likely to be experienced. Such a grouping, in the absence of the necessary data, will necessarily be rough and imperfect ; but a body of experienced actuarics and medical men, in consultation, should be able to effect such a classification of the various occupations as should reduce them to a few groups, in each of which the extra mortality of the constituent occupations
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  - miglit reasonably bc expected to be alike, within nariow limits, both in kind and degree. The labour of deducing the mortality expérience for each of these groups would not be undulv great, especially when the importance of such an investigation is considered.
  - A further defect in the Registrar General’s statislics, viewedfrom the life assurance point of view, is that they givc no information as to the effect of occupation after the âge of 65, it bcing assumed that to a great cxtent, tliose wlio hâve been engaged in hazardous occupations will hâve retired by that time, from one cause or another. This is no doubt truc, but with many hazardous occupations it is of consideralde importance to ascertain whether the evil effect of an occupation remains after the occupation lias c-eased ; or whether it ceases with the occupation. In some cases, where the extra rislc consists mainly in excep-tional liability to accident, a life may be probably be considered as liable onlv to the normal rate of mortality after the occupation lias ceased ; but where the extra risk consists in a pcculiar liability to certain diseases, or to a general impairment of the constitution, it maypossibly befound that little, if any, oftlie extra premium charged in such cases can safely be forcgonc when the occupation ceases. In order to obtain reliable information on this pointait is there-fore neccssary to trace the livos lieyond the time when they arc actively engaged in tliesc hazardous occupations. In the investigation of lives engaged in the liquor traffic, the expérience of those who had been so oeeupied at some period since the date of assurance, but had since ceased to be connected with it, was too scanty tobe of mucli value for purposes of comparison. It distinctly indicated hûwever, a mucli heavicr rate of mortality tlian that prevailing aniong assured lives wliich had only been exposed to ordinary risks ; and sug-gested the advisability of exercising the greatest caution in remitting anv por tion of the extra premium under such circumstances.
  - The need of tables of mortality based on the actual expérience of assured lives exposed to the extra risk of hazardous Occupations, is also seen in consi-dering the reserves that sliould bc lield against such polieies. A very common practice in such cases is to value the polieies by an ordinary table of mortality, and to reserve, in addition half the extra aiinual premium, to cover the unexpired portion of the risk. No effort is made to ascertain the actual reserve that sliould be lield against these polieies and, indeed, the necessary data for such calculations do not at présent exist, with the exception perhaps, of one or two occupations. In order that some idea may be formed as to the reserves required for polieies subject to extra risk from occupation, where lhat risk does not consist mainly in spécial liability to accident, I hâve sliown, in Tables C. and D. the policy values deduccd from the publicans expérience previously used, comparcd with the corresponding Hm values. In order that the bonus reserves may also be comparcd, I hâve shown the single pre-miums by the two tables ; and hâve also giventhe annuity values. The rate of interest in ail tiese is taken at ‘1 0/0.
  - Table C.
  - Comparison of Policy values (n\æ).
  - H - = a il — : 10 Il = : 15 Il = = 20
  - Age at entry JlH Spécial IJM Spécial IlM Spécial IIM Spécial
  - ->o 4'360 4-450 0'440 8’987 14-966 14-184 21-119 19-837
  - MO 6 • 13f, 5'581 12-897 11-922 20'481 18-968 28-614 26-413
  - 40 8'708 T 999 18-043 16-432 2T 962 25-042 38-183 33-617
  - 50 12’100 10'281 24-573 20-545 36-777 30-955 48-601 41-857
  - GO 16"180 13-102 31-837 26-822 46'053 40-813 5T792 53-536
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  - Table D.
  - Comparison of single Premium (A#).
  - Age Ax (IIM ) A .b (Spécial) ax (Spécial)
  - “20 •3287 •4954 16‘326
  - 23 ’ 3381 •5178 15'555
  - 30 ‘3922 •5407 14‘769
  - 33 •4295 •5663 13-889
  - 40 "470C '5955 12-889
  - 43 • 51 fil .6278 H'778
  - 30 " 5fiCl 6620 10'604
  - 33 •filSfi ’ 6968 9'411
  - 00 '6727 '7315 8'220
  - 03 ‘7257 •7666 7"012
  - 70 '7770 •8035 5'747
  - 75 '8234 •8411 4'457
  - 80 ' 8G19 •8752 3'284
  - 85 '8911 •9062 2'221
  - 90 9202 • 9354 1'219
  - 95 ' 9588 ‘9637 ' 246
  - It will be seen from Table C. that, apart from the question of bonuses, the Hm 3 0/0 reserve is, witli onc exception grcaterthan that un (1er the spécial table; and therefore, as far as non-profit policies are concerned, the usual method of valuing thèse policies errs on the safie side, provided adéquate premiums are char-ged. It will however befound, on comparing the premiums charged as a rule for this riskwith those shown to benecesary in Table B., that this condition of ade-quacy of premium is not generally fulfilled ; and there rnust therefore be added to the spécial reserve shown in Table G., the différence between the true premium, as given in Table B. and the actual net premium charged (including the extra), capitalized according to the spécial table of mortality. When this is done, it will be found in most cases, even for non-profit business, that the reserves held against these policies are insufficient, at lcast at the younger âges. In the case of with profit policies, the reserves for bonuses should, of course, also be based on the spécial table of mortality ; and this will entail a still further increase in the nceessary reserve. It is thus seen that in the case ofthis particular occupation, not only are the premiums generally charged insufficient to compensa te the assurance company for the risk if lias to run ; but the reserves it is accustomed to hold against such policies arc, in inany cases, also insuffi-cient to meet its liability.
  - I regret that I should hâve been eompelled to illustrate what I conceive to be the defects of the présent available data on the subject of the extra mortality of a certain class of hazardous occupation, entirely from the expérience of one such occupation. The fact that I hâve been obliged to do so, owing to the absence of reliable and adéquate statistics relating to other hazardous occupations of the saine class, in which the extra risk is due to peculiar liability to certain diseuses, is however the best excuse which I can urge for bringing this subject before the congress. The figures which I hâve given show, I think, the neces sity which existedfor an investigation into the mortality of those engagedin the sale of intoxicating liquor. Tliey show, moreover, theinadequacy ofthe methods hitherto adopted in many quarters for dealing with this extra mortality. There is noreason to suppose however that these résulta are peculiar to this occupation. On the contrary, there is rcason to believe that results, alike in kind, if not in ' degree, would be shown by an investigation into the mortality of other hazardous occupations. It seemed to me therefore that I could devote my paper to no
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- - 453 —
  - better object than tu plead witli the représentatives of the varions life assurance institutions of the world for coopération in such investigations. I hâve already suggested tliat occupations sliould be grouped, for the purposes'of such investigations, according to the nature of the extra risk incurred. This would greatly reduce the labour of such enquiries, but even then, it may well bc tliat the task is too great for individual companies, or at any rate, for most of them. Moreover, comparatively few companies hâve at their disposai sufficicnt data upon winch to base an investigation tliat should command confidence in the results brought oui by it.
  - Such investigations coukl however be suitablv undertaken by a combination of assurance companies and, better still, by such bodios as the Institute of Actuaries and, judging from the case of 011e particular occupation, I eannot but think tliat the importance and interest of the results would amply repav the labor involved. I appeal thereforc 1o this congress for an expression of opinion tliat the time lias corne for an adéquate investigation into the effect of certain hazar-dous occupations on the mortality experienced by assured lives engaged therein. 1 appeal also to the various Actuariat Societies represented liere to undertake such an investigation, and tlius render a service to Lifo assurance companies, second only to the great services tliat they hâve renderedin the past and are stil rendering, in providing standard mortality tables for measuring the mortality of lives subject to normal risks.
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- - Kurze Notiz über die Sterblichkeitserfahrungen bei versicherten Personen mit gefàhrlicher oder ungesunder Berufsthàtigkeit
  - Von Arthur R. Barranjj.
  - 1. Es wird allgemein zugegebcn, dass der Beruf ein wichtiger Faklor in der BeurteiLung der Sterbenswahrscheinlichkeit für eine bestirnnite Gruppe von Personen bildet.
  - 2. Mit Ausnahrne von ein oder zwei besondercn Berufsarten, wie z. B. des Gastwirts, bilden die einzigen brauchbaren Angaben zur Berncssung dieses Ein-flusses der Beschaftigung diejenigen des Gcneralregisteramts in don Ergân-zungen seiner JaJiresberiehte.
  - 3. Die Erkennung des wirkliciien Einflusses des Bcrufs auf Gesundheit und Lcbensdauer in diesen Berichten wird bis zu cinem gewissen Grade verwischt durch die Auslese, welcheeine Berufsart auf Diejenigen ausübt, die sich ihr widmen wollen : in der That konnen gewisse Beschaftigungen nur durch starke und gesunde Personen ausgcübt werden, und wieder andere Beschaftigungen werden vonSolchen gemieden,die in der Lage sind irgend einen Beruf zu withlen.
  - 4. Abgesehen von dieser natürlichen Auslese, darf mit Grund angenommen werden, dass in jenen Beschaftigungen, wo das Extrarisiko nicht in einer ungewühnlichen Unfallgefahr bestcht, sondern in der Gefaln* gewisser Erkran-kungen, die Uebersterblichkeit keinen gleichmassigen Verlauf nelimen wird. Sie scheint vielmehr mit bcsonderer Starke die gesundheitlich schwachern Personen zu treffen, wahrend die Uebersterblichkeit unter den gesunden Personen derselben Berufsart verhaltnismassig gering ist. Als ein Beispicl lue für kann die Beobachtung von solchen versicherten Personen gelten, die im Handel mit geistigen Getranken beschaftigt sind. Hier scheint die Uebersterblichkeit im umgekelirten Verhaltnis zu der bewirkten Auswahl zu stehen. Bei gemischten Versicherungen wo sowohl durch die Versicherten als durch die Gesellschaften eine Auswahl gciibt wird, ist die Uebersterblichkeit relativ gering. Bedeutender ist sie unter den Versicherungen auf Lebenszeit, wo nur eine einseitige Auslese stattfindet; besonders stark endlich unter den Versicherungen nicht normaler Leben.
  - 5. Wenn es richtig ist, dass der grossere Teil des Extrarisikos gefahrlicher Berufsarten die nicht normalen Personen trifft, so folgt, dass die Statistik des Generalregisteramts für die Orientierung von Versicherungsgesellschaften nur geringen Wert liât, da sich diese Statistik auf eine gemischte Bevôlkerung bezicht ; der \Vrsicherungstechniker bedarf dagegen solche Angaben, die ihrn die Berechnung von Exti’apramien für ausgewahlte Risiken ermoglichen.
  - 6. Die Berichte des Gcneralregisteramts über die Sterblichkeit unter den gefahrlichen Berufsarten sind nicht in derjenigen Form gegeben, welche eine Berechnung von Prâmientarifen nach Berufen gestattet. Denn nur auf diesem Wcge kann die richtige Extrapramie zum Normaltarif gefunden werden. Dies geht auch ans einer Vergleichung der Pramien für ausgewahlte Risiken mit denjenigen Pramien hervor, die aus Beobachtungen über Gastwirte abgeleitet sind. Diese Vergleichung zeigt aucli, dass keine der gewôhnlichen Methoden zur Ermittlung des Extrarisikos für diesen Fall zutrifft.
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- - — 455
  - 7. Audi sind — vom Standpunkte der Lebensversicherung aus — die Berichte des Generalregisteramts insofern mangelliaft, als sie den Einfluss der Berufeauf die Sterbliclikeit nadi dem Aufgeben der betr.Berufe nidit darzuthun vermôgen. Hier darf mit Grund angenommen werden,dass bei vielen gefilhrli-chen Berufen hochstens einzelne wenige Extrapramien mit etwelcher Beruhigung bei Aufgeben des Berufes erlassen werden dürfen.
  - 8. Die Erstellung einer auf den Erfahrungen unter den einzelnen Berufs-arten beruhenden Mortalitâtstafel ist ferner zur Bestimmung der für derartige Policen erforderlichen Reserve notwendig. In manchen Fallen, besonders für niedrige Allersklassen, sclieinen die aus den bezogenen Extrapramien beslellten Reserven — wie die Beobachtungon unter dem Wirtschaftspersonal zeigen — unzuliinglidi zu sein.
  - 9. Diese Erwagungen scheinen die Notvvendigkeit darzuthun, den Einfluss gewisser gefahrlicher Berufsarten auf die Sterbliclikeit unter versicherten Per-sonen dieser Berufe durch Untersuchung festzustellen. Diese Untersuchung konnte dadurcli vereinfacht werden, dass diejenigen Berufsarten, ileren Extra-risiko aus iirztliclien Erwagungen nach Art und Starke wenig verschieden ware, zusammengefasst wüi'den. Trotz diesen Vereinfachungen würde indessen eine derartige Untersuchung für mauche Gesellscliaften zu weitlauflg sein, überdies würden einzelne Anstalten in der Regel nicht iiber hinreichende Angaben verfügen.
  - Aus diesem Grunde werden der Congress und die bei ihm vertretenen Institute gebeten, den Gegenstand in die Hand zu nehmen und hierüber mit den Versicherungsgesellschaften zu verhandeln, ein Vorteil der nur demjenigen nachstehen würde, der bereits durch die Erstellung mustergültiger Sterbetafeln erzielt worden ist.
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- - Mortalité comparée des diverses professions
  - par Sven Palme, Délégué du Gouvernement suédois.
  - La question des assurances ouvrières, organisées par l’État, a été soumise, en Suède, à des études sérieuses pendant plus de seize ans. Se rapportant à ces études, des enquêtes ont été faites sur la mortalité dans les diverses classes industrielles de la Suède.
  - La première et la plus approfondie de ces enquêtes est due à une commission, nommé par décret royal du 3 octobre 1884.
  - Cette commission estimait nécessaire d’étudier non seulement le nombre absolu des décès dans les divers groupes de la population, mais avant tout la relation entre les décès et le nombre des personnes occupées dans les différentes professions.
  - Les travaux scientifiques de la commission ont été dirigés par un savant de très liante distinction, le célèbre astronome, M. le professeur IL Gyldén.
  - Les matériaux de la recherche, qui se basait sur le recensement de la population de l’année 1880 et sur les registres mortuaires de 1879-1882, ont compris un nombre de 220,474 hommes et 24,711 femmes. Pour comparaison avec toutes ces personnes, en vie le 31 décembre 1880, on peut compter, pendant les quatre années de 1879-1882, 13,077 décès, dont 486 parmi les femmes.
  - Quant aux hommes, les âges se répartissaient de la manière suivante :
  - Tableau.
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- - 457
  - AGES Nombre total au 31 décembre 1880 Décès pendant les années 1879-1882 Nombre annuel de décès sur mille individus
  - 15-20 13.583 573 10.3
  - 20-25 28.432 1.381 12.1
  - 25-30 32.439 1.286 9.9
  - 30-35 31.098 1.189 9.6
  - 35-40 28.029 1.184 10.6
  - 40-45 23.808 1.158 12.2
  - 45-50 20.598 1.211 14.7
  - 50-55 15.883 1.176 18.5
  - 55-60 12.633 1.204 23.8
  - 60-65 7.462 983 32.9
  - 65-70 3.969 771 48.6
  - 70-75 Au-desssus de 1.629 536 82.3
  - 75 911 539 158.9
  - Total .... 220.4/4 13.191
  - La commission avait classifié les matériaux soumis à cette étude, eu quatre grandes classes, dont chacune contenait plusieurs professions.
  - Le tableau qui suit, donne la mortalité dans les différentes classes :
  - CLASSES Nombre total le 31 décembre 1880 Décès de 1879-1882
  - Industrie 152.198 9.181
  - Commerce W fi.SO 1.595
  - Navigation 27.640 2.102
  - Autres entreprises de transport 6.986 313
  - Total 220.474 13.191
  - O11 constata au total, la mortalité suivante dans les diverses classes de professions :
  - Tableau.
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- - — 458 —
  - PROFESSIONS Nombre total le 31 décembre 1880 Décès de 1879-1882
  - INDUSTRIE
  - Ouvriers de mines et de carrières 6.162 316
  - Ouvriers d’usines, charbonniers 12.474 488
  - Ouvriers en métaux 1.467 J 40
  - Chaudronniers, taillandiers 3.527 25 ï
  - Forgerons, charrons 15.276 911
  - Ouvriers mécaniques, fondeurs 6.025 342
  - Ouvriers de chantiers t'55 51
  - Horlogers, etc 1 Q70 134
  - Scieurs, etc 114
  - Menuisiers, tonneliers 14.873 816
  - Charpentiers 232
  - Tourneurs etc 03
  - Tuiliers, poêliers, etc 2.082 162
  - Ouvriers des fabriques de porcelaine 430 34
  - Ouvriers des fabriques de l’industrie verrière 588 19
  - Maçons, paveurs fi 397
  - Peintres, tapissiers, colleurs 5.984 312
  - Autres ouvriers occupes aux entreprises de constructions 1.04 4 87
  - Teinturiers, etc i . 104
  - Autres ouvriers dans l’industrie chimico-technique 252 23
  - Fileurs, tisseurs i. 'm IOA
  - Ouvriers des corderies et des passementeries 823 51
  - Tailleurs, chapeliers 16.262 1.073
  - Corroyeurs, etc '> on 172
  - Cordonniers, selliers 22.738 1.320
  - Autres ouvriers dans l’industrie du vêtement 623 65
  - Meuniers =» J RO 255
  - Boulangers, pâtissiers 3-700 210
  - Ouvriers dés raffineries de sucre 560 39
  - Bouchers ) 7^0 110
  - Ouvriers des brasseries et des distilleries 906 87
  - Ouvriers des fabriques de tabac 820 73
  - Ouvriers de l’indus'trie de papier 599 48
  - Ouvriers des imprimeries 1.611 123
  - Relieurs 1 008 109
  - Ouvriers sans profession précisée 3.113 254
  - Total 152.198 ‘ 9.181
  - COMMERCE
  - Commerçants et leurs employés 27.450 1.251
  - Cochers, commissionnaires, portefaix 6.200 344
  - Total 33.650 1.595
  - NAVIGATION
  - Capitaines et autres officiers de la marine marchande 5.353 366
  - Matelots, autres marins, mécaniciens 22.287 1.736
  - Totai 27.640 2.102
  - AUTRES ENTREPRISES DE TRANSPORT
  - j Employés des chemins de fer 6 240 236
  - I Employés des postes et des télégraphes 746 77
  - Total 6.986 313
  - Le tableau ei-dessous montre, le nombre relatif en 0/00 des hommes déeédés dans les diverses professions pendant les années 1879-1882.
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  - PROFESSIONS 15 à *20 ans 20 à 25 ans 25 à 30 ans 30 à 35 ans AGEfe 35 à 10 ans DES 40 à 45 ans DÉ 45 à 50 ans 3ÉDÉS 50 a 55 ans 55 à 60 ans 60 à 65 ans 65 à 70 ans 70 à 75 ans
  - Industrie 7.1 8.2 9.1 9.7 10.6 12.3 15.0 18.9 25.0 35.2 52.2 79.6
  - Commerce 4. 5 G. 0 7.5 8.8 10.3 12.3 15.0 18.7 23.7 31.1 47.2 68.9
  - Navigation 27-3 18.0 17.7 13.7 14.3 16.1 19.4 27.1 31.8
  - Autres entreprises de trans-
  - port 11.5 11.5 9.7 8.7 9.7 11.7 15.0 20. G 28.) 36.8 79.2 77.0
  - INIH STIUE
  - Ouvr. de mines et de car-
  - rières i. ! 2.3 4 - O 6.1 8.9 11.5 15.3 19.6 26.5 36.7 52.1 75.3
  - Ouvriers d’usines, charbon-
  - niers 'J. iî 7.1 5.1 5.8 6.2 7.3 9.0 11.7 16.5 25.2 71.8 70.7
  - Ouvriers en métaux 10.1 11 .G 12.6 13.9 16.9 21.5 26 • 5 33.8 75.2 67.5 • 87.5 108.7
  - Chaudronniers, taillandiers. 7.7 9.5 11.0 12.8 15.2 18.7 21.8 27.7 30.5 70.5 60.9 88.8
  - Forgerons, charrons 7.2 6.2 8.0 9.1 9.y 11.7 17.1 18.3 27.6 37.7 50.3 76.5
  - Ouvriers mcean., fondeurs,
  - ouv. de chantiers 11.0 11.2 11.0 11.3 13.1 15.2 17.2 19.5 27.7 37.9 62.5 105.4
  - Horlogers, etc 1 y. 1 15.2 14.5 15. " i a a 19.0 1 Q 9. 21.4 ao.9 45.0 S 9 ,'j
  - Scieurs, etc 11.5 6. il 7.8 4 . 0 5. U 6.1 7.5 10.1 17.8 31.7 57.0 80.1
  - Menuisiers, tonneliers 5. Il 7.1 7.8 8.0 8.5 10.0 12.7 16.1 22.0 ao. a 48.2 73.0
  - Charpentiers S. 5 8.5 j.o - / Q 0 ! 1 1 U. 5 9 a. ft aa a VI 1 83 n
  - Tourneurs, etc 2.2 3.9 G.O 9.2 11.5 15.7 17.5 20.3 27.2 33.0 46.3 06.0
  - Tuiliers, poèliers, etc 0.7 9.7 10.5 12.6 15.5 19.0 22.5 2 0.0 37.6 73.7 60.0 79.1
  - Maçons, paveurs, etc 10.2 11.1 11.9 12.3 13.1 17.2 16.6 20.7 25.8 37.1 45.1 67.9
  - Peintres, tapissiers, colleurs. 6.0 7.6 9.0 10.0 10.9 12.7 15.0 19.5 28.0 47.9 76.2 125.2
  - Teinturiers 3.0 6.6 10.1 10.9 12.2 14.4 18.5 22.0 28.7 70.0 66.8 107.6
  - Fileurs, tisseurs fi a 1 8 M n 1 7 {8. 9 Tl 8 a j a 34 °
  - Tailleurs, chapeliers 6.3 9.8 10.7 11.0 11.0 11.7 13.6 16.9 99 . a 32.0 79.0 76.7
  - Corroyeurs, etc 4 . 5 5.1 5.6 6.2 7.5 10.2 14.5 19.3 26.7 33.3 79.9 73.2
  - Cordonniers, selliers 7.0 7.7 8.1 8.8 9.8 11.5 13.8 17.7 22.9 aa. a 79.1 78.3
  - Meuniers 3.8 5.5 1 . 2 a fi a a m o 1 8 5 18.7 a.*-» n aa r, r‘7 4
  - Boulangers, pâtissiers G. 0 7.G 9.0 10.6 12.7 16.3 19.1 27.7 31.0 76.8 61.1 79.0
  - Bouchers 16.7 13.2 12.5 13.5 15.7 17.6 21.2 25.1 32.1 71.0 57.9 79.5
  - Ouvriers de tahac 21.3 18.7 1G.6 16.6 19.2 26.7 32.8 39.7 77.0 70.8 115.9 182.9
  - Ouvriers des imprimeries.. 13.8 15.7 17.1 17.7 18.7 19.5 23.0 27. 1 37.0 45.2 61.9 89.3
  - Relieurs 7.5 11.3 15.8 19.7 •>a. '> 27.9 37.0 78.1 fi 4.5 76.3 97.1 10 7.9
  - Ouvriers de fabrique sans
  - profession précisée 10.2 12.2 13. G 17.7 17.7 16.6 90.9 29.6 7 7.1 08.4 99.5 135.2
  - COMMERCE
  - Commerçants et leurs cm-
  - ployés 7.3 5. y 7 . b 8.7 10.0 11.7 13.8 17.0 21.5 28.8 72.6 68.3
  - Cochers, commissionnaires,
  - portefaix 5.1 6.1 7.3 8.9 11.3 17.8 19.5 25.8 32.0 72.6 61.3 99.4
  - NAVIGATION
  - Capitaines et autres officiers
  - de la marine marchande. 35.7 27.8 20.2 13.9 11.9 11-8 17.0 17.1 22.7 32.3 79.7 77.3
  - Matelots, autres marins,mé-
  - caniciens 37.8 27.1 17.9 15.2 17.3 15.3 17.0 20.6 27.7 29.9 70.1 65.9
  - Pour donner une idée nette de la mortalité des diverses groupes en comparaison de la mortalité des hommes en général, je donne les nombres y relatifs sur le tableau graphique ci-joint.
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- - — 460
  - Nombres relatifs ajustés (en%o) des décédés.
  - Chem ns de, fer,
  - postes, télé- graphes
  - . Comm sco
  - TTomm ts en/ genêt ul
  - Comme addition complémentaire au compte rendu très court que j’ai eu 1’lionneur de donner, je me permettrai de dire quelques mots sur les résultats des travaux de la commission concernant les causes de décès les plus fréquentes dans les différentes professions.
  - La commission a étudié, quant aux hommes, 84,068 décès, parmi lesquels les causes ont été spécifiées dans 54,429 cas, soit 64,7 0/0.
  - La fréquence de ces causes a été, je parle toujours des hommes, très inégale :
  - Tableaü.
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- - 461
  - CAUSES DES DÉCÈS Nombre décès En %
  - 1. Morts violentes 0.279 3.102 11.5 5.7
  - 2. Maladies infectieuses et empoisonnements
  - 3. Maladies constitutionnelles 8.409 15.5
  - 4. Maladies du système nerveux 4.424 8.1
  - 3. Maladies des organes respiratoires 20.874 38.4
  - 6. Maladies des organes de la circulation 1.500 2.8
  - 7. Maladies des organes digestifs 5.077 9.3
  - 8. Maladies des voies urinaires et des organes génitaux 2.844 5.2
  - 0. Antres causes précisées 1 .920 3.5
  - Total 54.429 100.00
  - Pour les différentes professions cette inégalité est encore plus évidente.
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- - Rapport sur la mortalité par professions, *
  - par H. Laurent.
  - Le ministère du Commerce s’occupe en ce moment de la construction de tables de mortalité par professions ; son travail est sans doute prêt, mais il nous a été impossible d’en prendre connaissance en temps utile.
  - M. le Dr Bertillon a fait un travail semblable pour la population parisienne ; tout en rendant hommage à la patience avec laquelle il a accompli cette tâche, nous devons regretter qu’il n’ait pas pu se livrer à un travail plus complet et englobant toute la France, d’autant plus que la population travailleuse n’est pas absolument fixée au sol.
  - Nous donnons ci-joints les graphiques établis par le Dr Bertillon.
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- - MORTALITÉ PAR PROFESSIONS
  - ET PAR GRANDS GROUPES D'ÂGES
  - Comparée à Paris, en Angleterre et en Suisse
  - Les chiffres ma/quss sur chaque' graphique* expriment* le nombre ansiueLdes décès pour 1000 indi&idas delà* profession* et de l'age* indiques. (Tâge est indiqué au pied de chaque ordonnée ).
  - Cps chiffres sont traduits graphiquement/ pcvr un/ trait plein/ .. - qui/ représente/ leu mortalité/ cle/ chaque/ profession/
  - Le trait/ pointillé/ --représente/ leu mortalité moyenne/ de/ la population/ totale/.
  - PARIS
  - 1885 - 89
  - Maraîchers
  - aol 30 3oCo frofro iotiq
  - Passementiers
  - lu IQ 3o 3q to; tp Sor 5<J
  - Constructeurs de Machines
  - 36
  - 20-j2g 3o, 3g kg >3 hujiÿ
  - Forgerons etc.
  - Serruriers
  - ao- 89 3o 3g to- ig 5o- 5g iS >5 ans hi
  - ANGLETERRE
  - 1860-61-71
  - Jardiniers
  - Pépiniéristes
  - ans 4-5165
  - Manufactures de Soie
  - ï#fr5 ans H-65
  - Forge
  - Serruriers
  - 1880- 82
  - Jardiniers
  - Pépiniéristes
  - Manufactures de Soie
  - Fabricants de machines
  - Forge
  - 25 45 ans *5-65
  - Serruriers
  - 26
  - a5-45 ans 45- 55
  - SUISSE
  - 1879-82
  - Agriculture Horticulture etc.
  - 2 q 3o 3g fro
  - *9
  - Filature Tiss. de la Soie
  - Machines, Oulüs
  - 30
  - 'V/
  - 9/>-
  - 3opa iojis
  - Forgerons et maréchaux
  - Serruriers
  - *0/
  - ao-fe &>& So-p9
  - Grafc'é chez L Wuhrer, R.da LAbbadz l'Epée ff.
  - 0r Jacques Bertillon
  - (p. 462-463;
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- - Report on the Rates of Mortality in various occupations
  - by H. Laurent.
  - The Minister of Commerce has prepared Tables of Mortality classified according to occupation, and the work is complété, but there has not been time to examine it.
  - Dr. Bertillon has performed a like work for the population of Paris; while duly recognising the patience with which he has accomplished his task, it is a subject for regret that he has not been able to make it more complété, so as to cover the whole of France, more especially as the working class population is not absolutely non-migratory.
  - The Author gives diagrams constructed by Dr. Bertillon.
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- - CINQUIEME QUESTION
  - Méthodes à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans l'actif d'une société quelconque. — Estimation au prix d’achat. — Estimation d'après le cours de la Bourse. — Systèmes mixtes, etc.
  - *
  - * *
  - Verfahren sur Schàtsung der Wertschriften unter den Aktiven einer Gesellschaft. — Schàtzung naeh dem Ankauj spreise. — Sehàtsung nach dem Kursioert. — Gemischte Verfahren, etc.
  - *
  - * *
  - Methods employed for the valuation of the negotiable securities included in the assets of a Company. —Estimated values based on the purchase price. — Estimated values based on market values. — Miæed Systems, etc.
  - 30
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- - A quel cours faut-il évaluer les titres mobiliers qui figurent à l’actif d’une société d’assurances sur la vie?
  - par le Dr A. Emminghaus, à Gotha.
  - Les fonds d’une société d’assurances sur la vie qui a déjà un assez grand portefeuille d’affaires en cours, se composent ordinairement en majeure partie; des réserves. Les réserves des ko sociétés allemandes d’assurances sur la vie représentent aujourd'hui entre 85 et 86 0/0 de l’avoir total, y compris les sommes versées sur les capitaux sociaux.
  - Les placements des réserves — réserves pour risques en cours, réserves statutaires et spéciales — doivent être de tout repos, et produire une somme d’intérêts tout au moins suffisante pour le service des intérêts aux réserves au taux de hase admis; il importe peu que les placements soient facilement réalisables; car, du moins dans la. marche ordinaire des choses, les recettes courantes non seulement suffisent pour couvrir les dépenses régulières, mais laissent encore des excédents.
  - Quelles valeurs faut-il choisir pour ces placements, là où la. nature des placements n’est pas prescrite par des lois? Ceci dépend principalement des conditions économiques ainsi que de la législation politique et de l’administra tien de l’Etat où la société a son siège. On sait, par exemple, combien, dans l’Empire allemand, les titres hypothécaires sont recherchés de préférence à tout autre mode de placement des réserves. A peu [très 80 0/0 de l’actif total des sociétés allemandes d’assurances sur la vie est placé en hypothèques.* Ailleurs, ce sont les titres mobiliers qui prédominent, tout en laissant parfois aussi une bonne place aux immeubles ; dans d’autres Etats encore, on considère comme admissibles les placements en actions, même en actions industrielles.
  - Dans les États où le régime hypothécaire est bon et dont le crédit est assuré, les placements hypothécaires et sur fonds publics sont ceux qui remplissent le mieux les conditions de sécurité et de rendement régulier. Si elle a les coudées franches, une société bien administrée choisira toujours de préférence les placements de cette nature pour ses réserves.
  - Mais même une société qui préfère les hypothèques à tout autre placement ne pourra pas facilement renoncer à l’achat de titres
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  - mobiliers, en particulier de tonds publics, parce que l’occasion d’acheter dans des conditions convenables ne se présente pas toujours sur le marché des hypothèques, et parce que l’achat de titres mobiliers est un mode de placement bien plus simple et moins pénible.
  - La question se pose alors de savoir pour quelle valeur l’administrateur de la fortune d’une société portera ses titres mobiliers à l’actif du bilan, s’il est libre d’agir à sa guise.
  - Je pense pour leur valeur au cours du jour de l'inventaire. 11 se peut que les titres aient été acquis à un cours inférieur. Dans ce cas, la différence entre le prix d’achat et le cours du bilan constitue un bénéfice ; dans le cas contraire, il en résulte une perte à l’inventaire. Mais, en réalité, c’est là la seide manière de faire vraiment conforme aux principes commerciaux admis pour l’évaluation au bilan de tous les autres postes de l’actif et du passif.
  - Il importe surtout que le bilan d’une société d’assurances sur la vie montre l’état effectif de la fortune au jour de l’inventaire; et, en ce qui concerne les titres mobiliers, leur évaluation à un moment quelconque de l'exercice ne peut se faire sur aucune autre base, mais assurément sur aucune meilleure base que la cote.
  - L’évaluation des titres mobiliers au cours du jour de l’inventaire apparaît comme préjudiciable aux intéressés dans le cas où, justement au jour de l’inventaire, le cours est notablement inférieur au prix d’achat; car il va de soi que l’excédent des comptes clos ce jour est réduit de la différence entre la, valeur au cours et le prix d’achat, alors que cependant J es titres restent en portefeuille et que leur cours remonte peut-être dans les premiers jours de l’année suivante bien au-dessus du prix d’achat. Mais aucun autre jour que le jour de l’inventaire, et aucune autre valeur que la valeur au cours de ce jour ne peuvent servir de base pour la mise en compte des titres mobiliers.
  - D’ailleurs les fluctuations de cours des titres qui sont choisis pour le placement des réserves dans l’assurance sur la vie ne sont jamais assez notables en temps ordinaire pour qu’il en résulte de fortes pertes par l’amortissement ou des bénéfices inespérés considérables lorsque le cours est supérieur au prix d'achat.
  - Les dispositions légales qui règlent l’évaluation des titres mobiliers des sociétés-vie pour l'inventaire, et (pii sont plus rigoureuses que celles suivies sans cela par les administrateurs prudents, ne tiennent aucun compte de la nature spéciale des titres mobiliers qui conviennent pour le placement des réserves.
  - D’après le § 2(51 du Code de commerce pour l'empire allemand, les titres mobiliers cotés en bourse peuvent être portés au bilan, oar les compagnies anonymes, au maximum pour leur valeur au cours du
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  - jour de l’inventaire, mais, si ce cours surpasse le prix d’achat, au maximum pour ce prix d’achat.
  - Il se comprend que cette disposition s’applique aussi aux titres mobiliers qu’achètent les compagnies anonymes d'assurances sur la vie pour placer leurs réserves. Une telle société achète-t-elle dans le courant de l’exercice une valeur publique au cours de 98, et cette valeur est-elle au cours de 100 le 31 décembre, la compagnie est néanmoins obligée de la porter en compte au cours de 98. Le bilan n’accuse donc pas la valeur vraie au jour du bilan, mais plutôt la valeur que le titre a eue à un jour antérieur quelconque, et la compagnie est obligée de le porter en compte à 2 0/0 au-dessous de sa valeur vraie, et de faire ainsi la même évaluation que si le titre avait été acheté à 100 et s'il était coté à 98 le 31 décembre. Une compagnie par actions ne peut donc faire de bénéfice sur un tel titre qu’en le revendant.
  - Il est plus que douteux qu’une disposition aussi sévère puisse avoir quelque raison d’être à l’égard d’une catégorie quelconque de titres mobiliers ; en tous cas, elle n’est aucunement justifiée en ce qui concerne les titres que les sociétés-vie sérieuses choisissent soit volontairement, soit par suite d’obligation légale.
  - Ut néanmoins, sous le régime de la loi impériale allemande sur les entreprises privées en matière d'assurance, loi qui ne tolère, en fait de titres mobiliers pour le placement des réserves, que des titres ne rentrant pas dans la catégorie des titres de spéculation, cette disposition stricte du code de commerce pour les compagnies par actions doit être maintenue. Ne sc retrouve-t-elle pas déjà comme loi inviolable dans le règlement ministériel prussien du 8 mars 1892 concernant les publications des sociétés d'assurances sur la vie autorisées en Prusse, pour la plus grande partie des sociétés-vie opérant en Allemagne, et naturellement sans qu’il soit fait de distinction entre sociétés par actions et sociétés mutuelles !
  - Le règlement autrichien du 5 mars 1896 concernant la création, Vorganisation et les opérations des sociétés d’assurances est une oeuvre de législation que nous considérons comme susceptible de beaucoup d’améliorations, surtout pour en faire disparaître l’esprit de bureaucratie qui s’y révèle. Mais en ce qui touche l’évaluation des titres mobiliers pour l’inventaire d’une société d’assurances sur la vie, il exige, du moins en partie, ce qui est juste. D’après le § 33, chiffre 4, les titres mobiliers doivent figurer au bilan pour leur valeur au cours de la fin de l'exercice. Le chiffre 5 stipule, en revanche, que les bénéfices de cours non réalisés effectivement ne sont pas disponibles, mais doivent entrer dans un fonds pour différences de cours.
  - La loi fédérale suisse dit 25 juin 1885 concernant la surveillance des entreprises privées en matière cl'assurance, se distingue, on le
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  - sait, par une grande pauvreté de prescriptions concernant les opérations des sociétés; mais, ici, comme sous d’autres rapports, l’autorité de surveillance y supplée par une toute-puissance de disposition à peu près illimitée. A en juger d’après la pratique actuelle, le bureau fédéral des assurances tolère en tout cas que les titres mobiliers entrent au bilan pour leur cours au jour de l’inventaire, de sorte que, là également, on a maintenu le principe rationnellement juste.
  - Il nous serait facile de parcourir également les législations d’autres Etats avancés pour étudier comment elles ont tranché la question de l’évaluation, pour le bilan, des titres mobiliers acquis pour le placement des réserves. Mais la question n’est pas de savoir ce qui se fait, mais ce qui est juste et rationnel.
  - Et il nous semble qu'il n’y a là qu’une seule réponse à donner. Les titres mobiliers appartenant à une société d’assurances sur la vie ne peuvent être portés au bilan que pour leur valeur au cours de la bourse le jour de l’inventaire, et cela quel que soit le cours auquel ils figuraient antérieurement dans les comptes. S’ils ont été achetés autrefois à un prix inférieur, leur valeur s’est améliorée dans l’intervalle ; si, par contre, le prix d’achat, est supérieur au cours actuel, on n’a pas à proprement parler éprouvé de perte, mais le bilan, qui doit indiquer l’état de la fortune telle qu’elle est aujourd’hui, ne peut en aucune manière être établi sur le cours plus élevé d'hier.
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- - Mit welchen Betràgen sollen Effektenwerte in die Aktiven einer Lebensversicherungs-Gesellschaft eingestellt werden?
  - Von Dr A. Emminghaus, in Gotha.
  - Die Fonds einer Lebensversicherungs-gesellschal't, welche soiion einen grôs-seren Versieher uugsbestaud luit, pflegen zum weit übenviegenden Teile aus Reserven zu bestehen. Die Reserven der 43 deulsehen Lebensversicherungs-Gesellschaften machen jetzt zwischen 85 uud 86 0/0 der gesamten Vermôgens-bestande, die eingezahlten Aktienkapilale cingesehlossen, aus.
  - Die Anlage der Reserven — Prilmien-Kapital-u. sonstige Reserven — mufs unbedingt sichei' sein und eine Zinseinuahme gewahren, die mindestens zur rechnungsmassigen Verzinsung der Reserve ausreieht ; es kommt weniger darauf an, dass die Anlage sicli rascli und olme Müiie zurückziehen lafst ; donn wenigstens im gewohnlichen Verlaufe der Dingo pilegen die laufenden Einnah-men nioht nur auszureichen zur Reslreitung der regel massigen, auch alsbaldzu bestreitender, Ausgaben, sondera nocii einen Uberschul's zu lassen.
  - In welchen Werlen die Reserven liiernaeh anzulegen sind — das lûtngt, wo niclit gesetzliche Vorscliriften besondere beschrankende Bestimmungen treffen, im Wesentlichen von dem wirtsclxai'lliclien Kulturstande und der wirtschafts politischen Gesetzgebung und Verwaltung des Skiâtes ab, in welchem die Gesellscliaften ihr Domizil liaben. Man weiss, wie selir z. B. im deulsehen Reiclie die hypothekariselie vor jeder anderen Anlage-Art der Reserven begünstigt wird. Naliezu 80 0/0 der Gesamt-Aktiva der deutselien Lebensversi-chei'ungs-Gesellschaften sind in Ilvpotheken verzinslicli angelegt. Anderwarts überwiegl die Anlage in Effekten,- oder vcrwirft nian selbst die Anlage grosser Betrage in Grundbesitz nicht ; wiedei' in anderen Landern wird sogar die Anlage in Aklien, ja selbst in Industrie-Aktien, lur zulassig gehalten.
  - Die Forderung einer îegelmassigen Verzinsung bei voiler Sicherheit erlùllt arn besten in Kulturstaaten, in denen das llypothekenwesen gut geordnet und der Slaalskredit gesiehert. ist, die hypothekariselie und die Anlage in Staatspa-pieren. Sofern hier gesetzliche Vorscliriften nicht elwa Anderes bestimmen, werden gut verwaltete Gesellscliaften lur ihre Reserven immer ganz vorzugs-weise diese Anlageformen wahlen.
  - Man wird, wenn inan auch die'hypothekariselie jeder anderen Alliage vorzieht, auf die Anlage in Effekten, insbesondere Staatspapieren, nicht gern verzichten môgen, weil si ch auf dem Hypothekemnarkte nicht eben imnier passende Nach-frage zeigt, und weil der Ankauf von Effekten ein wesentlich einfacheres, rnüheloseres Mittel ist, Vermogensleile verzinslich anzulegen.
  - Wie wird nun ein verstandiger Vermôgensverwaltcr den Eff'ektenbestand seiner Gesellschaft in die Bilanz einstellen, wenn er in dieser Beziehung vollkommen freie Hand hat ?
  - Tch meine : mit dem Tac/eskurtie am Bilanstage. Es kann sein, dass die Effekten zu eineni niedrigeren Kurse eingekauft wurden. Dann bildet die Diffe-renz zwischen dem Einkaufs-und dem Bilanz-Kurse einen Gewinn ; im anderen
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  - Falle entsteht bei jener Bilanzierung ein Verlust. Aber in Wirkliehkeit verkôr-pert jene Art dor Bilanzierung das wahre Wertverhaltnis, mit welchein ja nach richtigen kaufmannischen Grundsatzen auch aile anderen Vermügensteile und Schulden in die Bilanz eingestellt werden müssen.
  - Es kommt bei dei' Bilanz einer Lebensversicherungs-Gesellschaft lediglich darauf an, don wirklichen Yermogensstand am Bilanztage zur Anschauung zu bringen, und, was die Effekten anbelangt, so giebt es für die Bemessung ihres Wertes an irgend einern Tagedes Reclmungsjadirés keinen anderen, aber in der That aucli keinen besseren, Masstab, als den Kurszettel.
  - Die Einstellung der Effekten, in denen lieserven angelegt sind, mit dem Tages-kurs in die Bilanz erscheint clann als eine Harte für die Boteiligten, wenn dieser Kurs gerade am Einstellungstage erheblicli unter dem Einkaufspreise steht ; denn selbsfverstandlich vcrmindert sich der Überschuss des Jahres, für welches die Bilanz validiert, urn die Differenz zwischen dem Tageskurse und dem Einkaufspreise, obwohl ja die Effekten ruhig im Portefeuille bleiben, und ihr Kurs in den ersten Tagen des neuen Iahres vielleiclit wieder betritclitlicli über den Einkaufspreis liinaus steigt. Aber weder ein anderer Tag, als der Bilanztag, noch ein anderer Wert, als der Borsenkurswert dieses Tages, kann für die Einstellung der Effekten in die Bilanz massgebend sein.
  - Uberdies pflegen die Kursschwankungen derjenigen Effekten, welche zur Anlage von Reserven in der Lebensversieherung taugen, in gewülmlichen Zeiten nichtso erheblich zu sein, dass aus der Absclireibung jemals selir grosse Ver-luste, aus der Uberschreitung des Einkauspreises selir grosse unverh iffte Gewinne entstehen konnten.
  - Auf die Natur der für die Anlage von Reserven geeigneten Effekten nehmen .diejenigen gesetzliehen Bestimrnungen keine Riicksicht, welche für die Einstellung jener Effekten in die Bilanzen der Lebensversicherung-Gesellschaften stren-gere Vorsehriflen geben, als welche voi sich tige Verwaltei' solcher Gesellschaften ohnehin zu befolgen pllegen.
  - Nach § 261 des Handelsgesetxbuch es für das Deutsche Reich diirfen Aktien gesellschaften Wertpapiere, die einen Borsenpreis habeu, hochstens mit dem Borsenpreise des Zeitpunktes, für welchen die Bilanz -aufgestellt wird, solern dieser Preis jedocliden Auscliaffungspreis übersteigt, hochstens mit dem letzteren, in die Bilanz einstellen.
  - «
  - Es versteht sich, dass diese Bestimmung auch für die Effekten massgebend ist, in denen Leben'wersieheruugs-Aktien-Gesellschnîitîn ihre Reseiven angelegt haben. Kaufte eine solche Gesellscliaft im Laufe des Geschaftsjahres ein Staats-p ipiei1 zum Kurse von 98 und stand dieses Papier am 31. Dezember dieses Zahres auf 100, so mu.ss es trotzdem mit 98 in die Bilanz eingestellt werden. Die Bilanz ergiebt also nieht den waliren Wert am Bilanztage, sondera den Wert, den das Papier an einern beliebigen frülieren Termm einmal gehabt bat, und die Gesellscliaft ist genotigt, die Effekten mit 2 0/0 unter dem wiikliehen Weite zu buchen, und also die Buchung ihrer Wirkung nach gleich zu behandeln, wie wenn das früher zu 100 gekaufte Papier am Bilanztage einen Bôrsenkurs von 98 gehabt batte. Ein Gewinn kann sich hiernaeh ans dem Ankauf von solchen Papieren bei Akliengesellscliaften überhaupt nur beim Wiederverkaufe ergeben.
  - Es ist mehr als fraglich, ob diese strenge Bestimmung gegeniiber irgend welchen Sorleu von Wertpapieren ans irgend welchen Gründen gerechlfertigt ist; denjenigvn Wertpapieren gegcnüber, in denen solide Lebensversicheruugs-Gesellschaften ihre Reserven anzulegen pflegen. oder auf welche. sie bei ihren Reserve-Anlagen gesetzlich beschrankt sind, ist sie jedenfalls nicht gerechlfertigt.
  - Und docli wird auch unter der Herrschaft des Deutscheu Reiehsf/esetëes über die prieaten Yersieherunys-Unterue/uiiungen, welches für Reserve-Annnur lage solche Effekten duldet, die nient in die Kategorie der Spekulations-
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  - dapiere gehôren, hinsichtlich der Bilanz-Aufstellung die strenge Bestimmung des Aktienrechtes aufrecht erhalten werden. Hat doch schon die preussische Ministerialcerordnuiv? corn 8 Mcirs 1892, betreffend die Verôjfentlichung.en der in Preussen sugelassenen Lebenscersicbcrungs Gesellsehaften, für den grôssten Teil der in Deutschland arbeitenden Lebensversicherungs-Gesellschaften, selbstverstandlich gleichviel ob Aktien-oder Gegenseitigkeits-Gesellschaften, die Norm des §261 des Handelsgesetzbuchs ausdrücklieh als unverbrüehliches Gebot hingestellt.
  - Die oesterreichisehe Verordnung coin 5 Mcirs 1896, betr. die Errichtung, die Einriehtung und die Gesehàftsgebahrung con Versicherungsanstalten, halten wir für eine sehr verbesserungsbedürftige,insbesondere ganz vom bureau-kratischen Geiste erfüllte, gesetzgeberische Arbeit. Aber im Betreff der Einstellung der Wertpapiere in die Bilanzen von Lebensversicherungs-Gesellschaften fordert sie wenigstens teilweise das Richtige. Nach §' 33 Z. 1, das. sind Wei tpapiere in der Bilanz mit dem Kurswerte am Sddusse de,s Rechnungsjahres zu bewerten. Nach. Z. 5 das. konnen freilich si ch ergebende nicht realisierte Kursgeæinne nicht verwertet, sondern miissen solche einem Fonds für Kursdifferenzen iiber-wiesen werden.
  - Das Seluceiser Bundesgesets c. 25 Juni 1885, betr. Beaufsiehtigung conPri-catunternehmungen im Gebiete des Yersicherungsicesens, zeichnet sich bekanntlich dadurch aus,dass es im Betreff des Geschaftsgebahrens der Gesell-schaften nur sehr dürftige Bestimmungen enthalt, aber auch in dieser wie in jeder anderen Beziehung die Aufsichtsbehorde mit beinaheunbeschrankter Anordnungs Vollmacht versieht. Nach der bestehenden Praxis duldet das eidgenossische Ver-sicherungsamt jedenfalls Einstellung der Effektcn nach dem Tageskurse, und so wird auch hier aufrecht erhalten, was vom rationellen Standpunkte aus das Richtige ist.
  - Wir kônnten ja lcicht noch die Gesetzgebungen anderer Kulturstaaten darauf hii; ansehn, was sie im Betreff der Bilanzierung von lîffekten,in denen Lebens-versicherungs-Reserven angelegt werden, verlangen. Aber die Frage ist nicht : « Was ist? » sondern : « Was ist veruünftig, zweckentsprechend ? »
  - Und da, scheint uns, ist nur eine Antwort moglich : Effekten als Vermogens-stücke von Lebensversicherungs-Gcsellschaften dürfen in die Bilanz nur mit dem Borsenkurse des Bilanztages eingestellt werden, gleichviel mit welchem Kurse sic bisher zu Bûche standen. Wurden sie zu einem niedrigeren Kurse ange-kauft, so hat sich ilr Wert inzwischen eben günstig verandert ; wenn zu einem hoheren Kurse, so is‘ ein Verlust zwar nicht realisiert worden, aber die Bilanz, die den Vermogenswert von heute aufweisen soll, kann unmôglich den hoheren Vermogensvvert von gestern noch massgebend sein lassen.
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- - Summary of a Paper on the Valuation of the negotiable securities included in the Assets of a Life Assurance Company
  - by Dr. A. Emminghaus, of Gotha.
  - Dr. A. Emminghaus Gotha argues in a trealise entitled « The priées at which stocks should be entered in the assets of a life insurance company », that the current rate of the stocks on the day a balance is taken will be the correct price at which to enter them.
  - Furtherthat for such stocks as aredeemed proper for the reserve funds of life assurance companies it would be going- too far to make, rules requiring a stricter treatment, as do several législatures. For instance Art: .261 of the « Handelsgesetzbueh l'ür das deutsche Reich » requires that joint-stock companies, shall, value their stocks at a price not exceeding the price quoted on the exchange on the day on which the balance sheet is made out. If, however, this price should exceed the cost price, only the latter shall be entered as the value. This is an extreme measure and involves writing down to an extent which is quite unnecesary.
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- - Méthodes à employer, pour évaluer les titres mobiliers, compris dans l’actif d’une Société quelconque : 1° Estimation au prix d’achat; 2° Estimation d’après cours de la Bourse ; 3° Systèmes mixtes, etc.
  - Par H. Adan.
  - I
  - Législations. — Théories et pratiques diverses.
  - Nous interprétons la question en ce sens, qu’il s’agit de savoir quelle est la méthode dont l’application traduira le mieux l’exacte vérité dans l’évaluation des titres mobiliers portés à l’actif d’une société.
  - En présentant au Congrès international des Actuaires de Londres en 1898, un rapport sur le traitement législatif des institutions d’assurances sur la vie, au point de vue international, nous avions eu occasion d’effleurer la question posée au présent Congrès.
  - Nous la reprenons cette fois dans les termes plus larges du programme proposé, bien que nous n’entendions l’aborder qu’au point de vue spécial des Sociétés d’assurances sur la vie.
  - Elle est en effet d’une importance capitale et pour ces institutions et pour leur clientèle.
  - Si l’on jette un coup d’oeil sur la pratique présente des choses, on peut constater des divergences de procédés notables dans l’élaboration des bilans, et il convient de relever que cette élaboration s’opère, sous deux régimes différents : celui de la liberté, celui de la réglementation.
  - Sous ces régimes on rencontre :
  - 1° Un procédé portant les valeurs au bilan au cours moyen d’achat sans faire état de plus ou de moins-value après avoir reconnu cependant que les plus-values compensent suffisamment les moins-values.
  - 2° Un procédé portant les valeurs au bilan au cours du 31 décembre, mais avec introduction correctrice, soit d'un créancier fictif dissimulant, compensant ou réservant la plus-value du portefeuille, soit d’une réserve spéciale de prévoyance, pour fluctuations de cours ou dépréciations éventuelles, représentant la plus-value (non acquise), ouvertement qualifiée réserve pour fluctuations de valeurs.
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  - 3° Un procédé opérant la compensation des plus-values non acquises par les moins-values non acquises et comportant un fonds pour fluctuations de valeurs, dont l’importance est déterminée par la sagesse de l’Administration et suivant son appréciation.
  - La diversité de vues ou d’opinions chez les législateurs, chez les écrivains qui ont traité la question n’est pas moins sensible, ainsi qu’on le verra par la revue sommaire des règles législatives imposées et des opinions ou théories professées, que nous allons produire.
  - France.
  - En France, la matière est régie dans des termes généraux, sans prescriptions spéciales sur le mode d’évaluation des titres mobiliers, par l’article 9 du Code de commerce qui oblige le commerçant à faire tous les ans un inventaire sous seing privé de ses effets mobiliers, par l’article 34 de la loi du 24 juillet 18(57 en ce qui concerne les sociétés anonymes, enlin par l’article 23 du décret du 23 janvier 1868 en ce qui concerne spécialement les Sociétés anonymes d’assurances sur la vie.
  - Italie.
  - En Italie, l’article 22 du Code de commerce dit :
  - « Il commerciante deve fare ogni anno un inventario dei suoi boni « mobili ecl immobili e dei suoi debiti e erediti di qualunque natura « e provenienza.
  - « Le commerçant doit faire chaque année -un inventaire de ses c< biens mobiliers et immobiliers, de ses dettes et créances, quelles « que soient leur nature et provenance. »
  - Le Code est muet sur le mode d’évaluation.
  - Pays-Bas.
  - Le Code de commerce hollandais est peut-être encore moins explicite.
  - Son article 8 dit :
  - « Hy is verpligt aile jaren bmnen de zes eerste maanden van elk « jaar, eenen staat enbalansopte maken, in een afzonderlyk daartoe « bestemd register in te schryven en eigenhandig te onderteekenen.
  - « Il (le commerçant) est tenu tous les ans, dans les six premiers « mois de chaque année, de dresser un état (inventaire) et un bilan « à inscrire sur un registre spécial à ce destiné et de 1e signer de sa « propre main. »
  - Le projet de la commission instituée par le gouvernement, hollandais, par arrêté royal des 4 avril 1892 et 10 janvier 1895 aux fins de
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  - réglementation légale exceptionnelle d<^s institutions d’assurance, s’est borné à exiger en son article 22, dans l’élaboration des bilans, un article spécial pour les effecten « titres mobiliers ».
  - Il ne prescrit rien de spécial quant au mode d’évaluation de ces titres.
  - Russie.
  - Le Bulletin du Congrès permanent des Congrès internationaux d’Actuaires, signale en son’n0 3 du 15 décembre 1898, qu’une circulaire du ministre de l’Intérieur du 5 mai 1898, a fixé les règles détaillées imposées aux Compagnies d’assurances sur la vie en ce qui concerne leur comptabilité. Donc régime d’exception sans doute.
  - Cette circulaire impose aux sociétés d’assurances l’obligation de mentionner dans leurs comptes rendus le prix d’achat des titres mobiliers à l’inventaire et celui au cours du 31 décembre d’un exercice. C’est ce que l’on constate par exemple, dans le compte rendu de la compagnie Rossia, pour l’exercice clôturé au 31 décembre 1898.
  - Toutefois la circulaire ministérielle n’impose aucune règle, quant à la méthode d’évaluation à l’inventaire.
  - Allemagne.
  - Le Code de commerce allemand de 1869 ne présentait qu’une disposition générale portant :
  - « Art. 31. — Les divers biens et créances seront estimés d’après « la valeur à leur attribuer au moment de la confection de l’inven-« taire et du bilan. »
  - Il s’exprimait donc en termes généraux sans indiquer ni imposer spécialement l’élément métrique de cette valeur ou le mode d’évaluation.
  - A ce régime succéda celui de la loi du 18 juillet 1884 (Reichs Ge-setzblatt, n° 22). L’exposé des motifs présenté à l’appui de cette loi, avait été déposé le 7 mars 1884 au Reichstag. « Entwurf eines Ge-« setzes, betreffend die Kommandit Gesellschaften auf Aktien und « die Aktien Gesellschaften ».
  - Nous y lisons, page 89, sous la rubrique :
  - Principes fondamentaux spéciaux :
  - 1. — Pour la valeur commune; prix d’achat.
  - « Le projet présente comme principe spécial dirigeant, en concor-'« dance avec l’ar icle 31 du Code de commerce, la disposition en
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  - « vertu de laquelle tous les éléments de l’avoir doivent être portés « en compte pour leur valeur commune au moment de l’exposé du « bilan, mais cependant point à un prix plus élevé que le prix d’achat « ou de réfection ^art. 185 a, § 2, § 239 b).
  - a La dernière restriction est étrangère à l’article 31, mais elle « trouve sa justification dams l’essence delà société par actions, parce « qu’en tenant compte de la distribution régulière d’un bénéfice net, « il faut empêcher qu’un gain purement nominal, mais non réalisé « par la vente de la partie de l’avoir dont il procède, ne concoure à « une distribution.
  - « Il faut aussi partir de ces principes, pour autant qu’il ne s’agisse « pas de l’exception b, dans l’évaluation des versements ou entre-cc prises au sens de l’article 209 b, de sorte que pour eux aussi le « véritable prix d’acquisition ne soit pas dépassé.
  - « Le prix d’acquisition doit en général constituer la limite.
  - « Dans cette limite, il faut d’abord prendre en considération la « valeur commune qu’avait l’article au moment de l’arrêté du bilan.
  - « Et il est entendu qu’à cette époque, pour les objets soumis à « détérioration par leur nature, il faut réduire la valeur, de l’équi-« valent d’un article similaire neuf de même nature.
  - « Il y a pourtant deux exceptions à cette règle.
  - Cours de bourse ou mercuriales.
  - « a. La première consacre souverainement le droit qui a existé « jusqu’ici suivant une pratique commerciale générale, en ce qu’elle « pose une limite au cours pour les valeurs cotées, dans la valeur au « cours au moment du bilan (art. 239 a, 1, Code de commerce); une « évaluation supérieure n’est point permise.
  - « On a fait valoir que le cours du jour pouvait ne pas constituer la « véritable mesure de la valeur, parce que des raisons d’ordres « divers, notamment les manoeuvres de bourse qui altèrent la « vérité, occasionnent'une crue subite des cours, sans qu’elle soit <( motivée par une cause fondée. C’est pourquoi on a proposé de ne « permettre pour les titres cotés, que le cours moyen d’une plus * longue période de temps et en aucun cas un cours plus élevé que « le cours d’achat, parce que durant une telle.période, les fluctua-« tions des cours se compensent, mais le prix d’achat doit servir de « mesure, parce que la société par actions ne peut rendre la distri-« bution d’un bénéfice admissible que par la vente des titres.
  - « La législation suisse a adopté cette proposition dans sa première « partie.
  - « Seulement une pareille règle semble périlleuse, attendu que a pour des valeurs sujettes à de notables fluctuations, il se peut que « le cours moyen fasse souvent défaut.
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  - « Le projet (art. 185 a, 1) s’en est tenu au cours, au jour de l’ar-« rêté du bilan.
  - « Par contre, il adopte dans l’intérêt d’une plus grande solidité « une seconde limite, en ce que l’évaluation ne peut jamais excéder « le prix d’achat.
  - « La simple ascension des cours ne garantit aucun des bénéfices « propres à une distribution ; le cours peut de nouveau descendre et « même si l’on ne doit pas l’admettre, la solution finale peut être « périlleuse, parce que la Société se trouverait absolument dans « l’impossibilité d’opérer la vente de ses valeurs de portefeuille au « cours du jour de l’arrêté du bilan ; ou il arrivera très souvent que « ce cours sera précisément modifié par cette vente.
  - « S’il ne semble pas à la Société qu’il en soit ainsi, et si elle veut « faire état d’une hausse des cours au bilan pour une distribution de « dividende, elle peut vendre en réalité la valeur.
  - « C’est pourquoi on ne peut trouver dans la prescription imposée « une rigueur mal fondée. D’un autre côté, la prescription visée « n’exclut naturellement pas que les titres ayant subi une dépré-« ciation de cours après la date de confection du bilan, ne puissent « être évalués qu’à ce cours déprécié, cela est plutôt imposé aux or-« ganes de la Société comme l’équivalent des soins d’un homme « d’affaire correct.
  - « La même règle est à suivre lorsque les organes de la Société « ont acquis par des circonstances de fait la conviction que l’éva-« luation qui leur est permise excède la valeur réelle. »
  - L’article 185 a de la loi élaborée sous l’influence de ces considérations a donc porté :
  - « l°Les titres mobiliers et marchandises qui possèdent une valeur « de bourse on de mercuriale, peuvent être évalués au maximum, « au cours de la bourse ou du marché au moment de la confection « du bilan, en tant cependant que ce cours ne dépasse pas le prix « d’achat et au maximum à ce dernier prix.
  - « 2° Les autres éléments de l’actif' ne peuvent être portés au-des-« sus du prix 'd’achat ou de réfection. »
  - L’article 261 du nouveau Code de commerce allemand dont la loi d’introduction (Emführungs Geselzj a fait coïncider la mise en vigueur avec celle du nouveau Code civil (1er janvier 1900), a presque maintenu la rédaction de l’article 185 .a, nos 1,2 de la, loi de 1884, en se bornant à la rendre plus précise.
  - Les prescriptions techniques (fachliehe) que l’article 185a du Code de commerce imposait au sujet de la présentation du bilan, spécialement en ce qui concerne l’évaluation des valeurs à y porter, sont maintenues dans l’article 238 du projet [ Entwurf eines Handelsge-setzbuchs, p. 77-353, Berlin, 1896), devenu l’article 261 du Code de commerce nouveau.
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  - Pour ce qui concerne les sociétés d’assurances sur la vie, il existe en Prusse un régime d’exception en concordance avec les prescriptions de la loi générale représentée par le Code de commerce.
  - Un rescrit du ministre de l’Intérieur de Prusse du 2 février 1891 réglementant la présentation des comptes des sociétés d’assurances sur la vie opérant en Prusse, prescrivait notamment, en ce qui concerne l’actif du bilan, qu’il y fut porté : n°5, Werthpapiere nach dem Buch oder Curswerth und zwar dem niedrigen von beiden.
  - « Les titres mobiliers à leur prix d’achat ou à leur valeur au cours, « mais au cours le plus bas des deux. »
  - Cette disposition fut maintenue par l’Ordonnance suivante du 8 mars 1892.
  - Elles admettaient toutes deux des réserves spéciales au Passif.
  - Puis intervint une circulaire de la présidence de la police de Berlin, en date du 18 mai 1895, en vertu de laquelle il fut permis aux sociétés de reporter à l’actif, à leur prix d’achat antérieur en cas de hausse, les valeurs qui auraient dû être portées au-dessous de ce prix, par suite de baisse momentanée au 31 décembre de l’exercice précédent.
  - Suisse.
  - L’article 656 du Code fédéral des obligations porte :
  - « Le bilan doit être dressé d’une façon assez claire et facile à saisir « pour que les actionnaires puissent se rendre un compte aussi exact « que possible de la vraie situation de fortune de la société.
  - « Il y a lieu notamment d’observer les règles suivantes :
  - (C ..
  - « 3° Les valeurs cotées ne peuvent être évaluées au-dessus de leur « cours moyen dans le mois qui précède la date du bilan.
  - « 4° Les approvisionnements de marchandises ne peuvent être « estimés au-dessus de leur prix d’achat et si ce prix dépasse le prix « courant, au-dessus de ce dernier prix. »
  - On trouve dans ce texte, la préoccupation visible du législateur, de conjurer les dangereux effets des appréciations puisant leur source dans un cours éphémère.
  - La raison produite dans l’exposé des motifs de la loi prussienne, que nous venons de rappeler contre le régime suisse, ne nous semble pas fondée, attendu que si la règle adoptée par le code helvétique est périlleuse, parce qu’il pourrait y avoir absence de cours moyen résultant de l’absence de transactions durant un mois entier, le péril est bien plus grand et peut plus aisément, se produire par l’absence totale de cours au seul jour du 31 décembre.
  - Et alors?
  - La loi fédérale suisse du 25 juin 1885 concernant spécialement la
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- - surveillance des entreprises privées en matière d’assurances, décrète seulement en son article 6 au sujet du compte annuel, qu’il doit contenir sous la rubrique, actif :
  - « Les immeubles, les placements de capitaux et titres d’après leurs « espèces et leur évaluation. »
  - Donc point de dérogation à l’article 056 du Code fédéral cité plus haut.
  - Angleterre.
  - En Angleterre, il n’existe point de loi réglementant les conditions d’évaluation des titres mobiliers dans les comptes rendus des sociétés financières, il n’y existe pas non plus de régime uniforme à ce sujet, dans la pratique.
  - Nous croyons toutefois pouvoir affirmer que Y Institut des Char-tered Accountants (Association particulière semblable à celle de Y Institut des Actuaûes, mais visant d’autres fins), accorde la préférence au système estimant les valeurs au prix coûtant, pour autant que ce prix ne soit pas inférieur aux cours du marché, et tenant compte de la plus-value seulement lorsque celle-ci a été réalisée.
  - Beaucoup d’établissements financiers évaluent au cours du jour, mais dans ce cas, les établissements les mieux gérés introduisent un compte « Réserve pour fluctuations ».
  - Autriche.
  - En Autriche, la loi générale, c’est-à-dire l’article 31 du Code de commerce porte :
  - « Bei der Aufnalnne des Inventars und der Bilanz sind sannnt-« liclie Vermôgensstücke und Forderungen nacli dem VVerthe anzu-« setzen, welcher ihnen zur Zeit der Aufnahme beizulegen ist.
  - « Lors de l’élaboration de l’inventaire et du bilan, tous les éléments « de l’actif et les créances doivent y être portés pour la valeur qu’il « faut leur attribuer au moment de cette élaboration. »
  - Il ne s’exprime pas spécialement sur le mode ou les conditions d’évaluation.
  - Mais il en est autrement pour ce qui concerne les institutions d’assurances qui sont soumises à un régime d’exception en Autriche comme en Prusse.
  - Ce régime est traduit dans une ordonnance ministérielle du 18 août 1880, concernant la concession et ia surveillance des institutions d’assurance par l’Etàt (Reichsgesetzblatt, Jahrgang, 1880, xxxvm Stûck, n° 110, pages 398 et s. Verordnung der Ministerien des Innern, der Justiz, des Handels und der Finanzen vom 18 August, 1880, womit Bestimmungen für die Concessionirung und Staatliche
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  - Beaufsichtigung von Versicherungsanstalten kundgemacht werden), suivie d’une seconde Ordonnance du 5 mars 1896 : Reichsgesetzblatt, Jahrgang, 1896, xm Stûck, n° 31, betreffend die Errichtung, die Einrichtung und die Geschàftsgebarung von Versicherungsanstalten.
  - Des sections différentes de cette dernière ordonnance, traitent ce qui concerne :
  - A. La création des institutions d’assurances;
  - B. L’organisation des institutions d’assurances;
  - C. L’Administration financière des institutions d’assurance (réserve de prime, placements de capitaux, arrêté de comptes, rapports) ;
  - D. Les dispositions générales;
  - E. Les petites associations mutuelles d’assurance.
  - A la suite des 53 articles de la dernière ordonnance, figurent les formulaires prescrits pour la présentation des comptes des institutions d’assurances (pour la vie entière et mixte) et à la section concernant le bilan — actif — article 5, on trouve à l’encontre de la disposition du Code de commerce allemand, une prescription décidant qu’il faut porter les Wertpapiere zurn Çourswerthe am Schlusse des Rechnungsjahres « les titres de portefeuille à leur valeur au cours, à l’expiration de l'exercice. »
  - Et l’article 33 de l’Ordonnance qui en dispose ainsi en son alinéa n° 4, ajoute en son alinéa n° 5 une disposition portant :
  - « Buchmâssige nicht realisirte Coursgewinne an Wertpapieren « sind eineni Fonds für Coursdifferenzen zu überweisen.
  - « Eine Heransziehung dieses Fondes für andere Zwecke als zum « Zwecke der Deckung von Coursverlusten ist nurmit Genehmigung « der Aufsichtsbehôrde zulâssig. »
  - « Les bénéfices non réalisés sur les cours des titres mobiliers, « doivent être portés à un fonds pour différence de cours.
  - « Une disposition de ce fonds à d’autres fins que la couverture de « pertes sur cours, n’est admise qu’avec la permission de la cornet mission de surveillance. »
  - Conformément à cette disposition, le formulaire de bilan comporte au passif un article spécial « Coursdifferenzfond. »
  - Hongrie.
  - Suivant le Code de commerce hongrois, titre X, Des sociétés par actions, section ix, article 190, « les valeurs papier sont cotées au « plus haut cours qu’elles atteignent le dernier jour de l’exercice « pour l’établissement du bilan ».
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  - Norwège.
  - Le projet norwégien de loi sur les Sociétés d’assurances se borne à disposer en son article 87 litt. d., que les sociétés devront porter à leur actif les placements de capitaux en distinguant les placements hypothécaires, les valeurs de portefeuille, les effets de commerce, les prêts sur polices.
  - États-Unis.
  - Dans l’Etat de Kentucky, les Sociétés d’assurances sur la vie sont tenues de se conformer au formulaire prescrit ( Balance Slieet Blank adopted by the National Insurance Convention A. D., 1874-75) dont le cadre impose l’adoption du cours du jour.
  - Ce formulaire (ScheduleE.) comporte comme rubrique « Etat des « actions, obligations, bons du trésor' de l’Etat de Kentucky et d’autres «. Etats, ainsi que de toutes autres actions et obligations possédées en « toute propriété par la compagnie d’assurance. »
  - Dans ses colonnes, il faut indiquer le coût des titres à la Compagnie Actual Costto Company (valeur d’inventaire), le total par catégorie de valeurs nominales, le total par catégorie de valeurs en Bourse (Total par Value — Total Market Value).
  - On peut en conclure, que les sociétés sont tenues de porter leurs valeurs au bilan au cours de la Bourse du 31 décembre, attendu qu’un autre formulaire IV assets, as per ledger Accounts, après avoir exigé l’indication du prix coûtant, réclame la déclaration de la déduction sur ce prix, en cas de dépréciation des titres, pour les ramener au cours du jour.
  - Le même régime existe dans l’Etat de New-York.
  - Belgique.
  - En Belgique et en concordance avec l’article 17 du Code de commerce, l’article 62 du même Code (Loi 1873-86 sur les sociétés) porte :
  - « Chaque année l’Administration doit dresser un inventaire con-« tenant l’indication des valeurs mobilières et immobilières et de « toutes les dettes actives et passives de la Société avec une annexe « contenant en résumé tous ses engagements.
  - « L’Administration forme le bilan et le compte profits et pertes « dans lesquels les amortissements nécessaires doivent être faits. »
  - Le code ne prescrit point de mode ou de condition spéciales d’évaluation des valeurs mobilières.
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  - L’inventaire, dit M. Guülery ('Vraitè des sociétés commerciales, tome II, n° 7(14), n’est destiné, d’une part, qu’à servir de base au bilan et, de l’autre, qu’à éclairer les commissaires. A moins de faillite ou de dissolution l’inventaire reste une pièce secrète, même pour les actionnaires, ceux-ci ne connaissent que le bilan et le compte profits et pertes.
  - Il ajoute, n° 765, que l’inventaire doit contenir une évaluation en argent, mais il ne s’exprime point quant aux conditions qui devraient présider à la génération de cette évaluation.
  - Un inventaire, disait M. G. De Laoeleye dans le Moniteur des intérêts matériels du 29 avril 1883, un inventaire et le bilan qui en est le raccourci sont choses difficiles à faire avec correction.
  - « M. Vavasseur s’est rendu compte de la difficulté lorsqu’il dit « qu’elle réside surtout dans les évaluations.
  - c< Il en est arrivé tout naturellement à se demander, si le mode « d’évaluation est laissé à l’arbitraire de ceux qui ont à produire des « comptes, ou bien s’il n’y a pas dans la loi même une solution avec « sa sanction impérative, ses responsabilités, ses pénalités.
  - « Il a vu que la Banque de France conserve au prix d’achat les « rentes françaises qu’elle possède, sans nul souci du cours de la « bourse à la date du bilan, que d’autres sociétés, comme la Société « Générale, prennent le cours du 31 décembre ou bien, comme la « Banque de Paris, le cours moyen du mois de décembre, ou encore « le cours moyen de l’année écoulée ; que, d’autre part, le Crédit « Lyonnais a conservé, fin 1882, l’évaluation du bilan de 1881, ju-« géant que l’année 1882 tout entière avait été troublée à tel point « qu’on n’en devait pas tenir compte. Il a vu enfin que diverses « sociétés avaient cru prudent de créer un fonds de réserve spéciale « pour faire face aux dépréciations soudaines et anormales. »
  - Où est donc la vérité?
  - D’après la Revue des sociétés (M. Vavasseur) :
  - « La loi veut que l’inventaire soit la fidèle image delà réalité. Dès « lors le desideratum n’est-il pas atteint lorsque les évaluations sont « faites sur le pied de la valeur actuelle, c’est-à-dire de la valeur « vénale, qui est la seule vraie, puisqu’elle est déterminée par le jeu « de cette loi économique de l’offre et de la demande, qui donne la « valeur de toute chose placée dans le commerce.
  - « Les inventaires doivent être assimilés à des liquidations pério-t diques non. solidaires les unes des auti’es, dans lesquelles doivent « figurer les prix des valeurs, comme s’ils résultaient d’une v.ente « réelle. D’où il suit que les valeurs de bourse peuvent être évaluées * au cours le plus rapproché possible de l’inventaire. »
  - Cette solution, ditM. De Laveleye, ne satisfera aucun de ceux qui, ayant la responsabilité de former un bilan, auront à s’en inspirer.
  - L’auteur le sent bien, ajoute-t-il, puisqu’il préconise en même
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  - temps la création de cet étrange fonds de réserve spéciale, pour faire face aux fluctuations de bourse.
  - « Or, y a-t-il rien de plus étrange, de plus faux, de plus fallacieux « aussi que ce fonds de réserve?
  - « Qu’est-ce à dire? on veut être sincère et vrai, on constate à son « inventaire une plus-value de bourse, on l’accueille à l’égal d’un « bénéfice réalisé puisqu’on en tient compte, et, tout aussitôt, on « prend soin de déclarer qu’il faut constituer une réserve à seule fin « de parer les coups de baisse possible, d’une dépréciation éventuelle « venant altérer, anéantir le bénéfice qu’on vient de constater. »
  - Et M. De Laveleye conclut :
  - « Que ce titre soit déprécié en bourse ou qu’il soit rehaussé, peu « importe.
  - « La valeur vraie n’est pas ici la valeur vénale ; c’est la valeur « telle qu’elle résulte de la situation de l’entreprise, situation que la « banque doit connaître mieux que la bourse. »
  - Il va de soi que de telles évaluations doivent être soigneusement contrôlées.
  - Inspiré par la gravité des intérêts engagés dans la question, le Gouvernement belge, en vertu d’un arrêté royal du 3 décembre 1893, avait chargé une Commission spéciale extra-parlementaire du soin de chercher le moyen de remédier aux abus auxquels donnaient lieu les affaires de bourse et les opérations financières et commerciales. (Revue des sociétés, Nyssens, année 1897, p. 7.)
  - - Cette Commission a adopté en exécution de son mandat , un projet de modifications aux articles 62 à 65 et 138 de la loi du 18 mai 1873 sur les sociétés commerciales.
  - La modification proposée à l’article 62 de cette loi porte :
  - « Pour toutes les valeurs inscrites à la cote de la Bourse ou dans « les mercuriales officielles, l’inventaire prend pour base maxima les « cours du jour où s’arrête l’exercice sur lequel porte le bilan.
  - « Actuellement, dit la Commission en son rapport à l’appui de son « projet de loi, on voit les règles les plus fantaisistes présider à la « confection des inventaires, les résultats obtenus s’éloignent parfois « si loin de la réalité des choses, que ceux qui s’appuient sur les « documents publiés pour apprécier la situation d’une société ris-« quent de se tromper gravement.
  - « Ces défauts sont surtout visibles dans les appréciations de la « valeur des fonds publics.
  - « Par le fait même que les prix de ces valeurs sont facilement « contrôlables, on pourrait supposer qu’il ne peut exister que peu de « fraudes. Erreur; par le fait même de la mobilité des prix des fonds « publics, des chances de baisse ou de hausse qu’ils ont, des appré-« dations différentes peuvent s’y appliquer.
  - « D’autre part, le portefeuille des fonds publics prend de plus en
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  - « plus d’importance dans beaucoup de sociétés. Elles leur trouvent « des qualités de rendement et des facilités de négociation qui les « font préférer, pour des placements temporaires, aux valeurs imrno-« bilières ou commerciales.
  - « Le mal existe également pour les autres valeurs cotées et c’est « pourquoi l’article parle simplement de valeurs, sans spécifier.
  - « Le projet exige que pour toutes les valeurs inscrites à la cote de « la Bourse ou dans les mercuriales officielles, l’inventaire prenne « pour base maxima les cours du jour où s’arrête l’exercice sur le-« quel porte le bilan.
  - « Cette base ne peut être sujette à des critiques sérieuses.
  - « Les cotes officielles et les mercuriales officielles sont les résulte tantes des offres et des demandes réelles, réglées elles-mêmes par « les besoins et les appréciations des intéressés. Elles rendent donc « aussi exactement que possible la valeur du jour et des apprécia-« fions privées ne sauraient prévaloir contre elles.
  - « Il arrive, mais rarement, qu’une société travaille certaines valeurs « en vue de son bilan et réussit a maintenir quelque temps des cours « surfaits. Ces manœuvres sont punissables et la Commission les a «- visées dans son projet sur les émissions publiques. Au surplus, un « autre remède se trouve dans l’expertise autorisée par un article « nouveau.
  - « On a pris les cours comme base maximum, la société reste donc « libre de prendre une base moindre. Cela s’explique et se justifie « facilement. La loi doit prendre des précautions contre l’exagération e de l’avoir social, empêcher qu’on ne force le crédit par des taxa-« fions surfaites, mais il n’existe aucun motif pour interdire aux so-* eiétés d’agir avec prudence et modération. Il arrive d’ailleurs sou-<*. vent qu’une société possède un grand stock d’une même valeur, il « tombe sous le sens que, si une réalisation un peu rapide ou en « temps de crise s’imposait, les cours se déroberaient dans la plu-« part des cas et quelquefois dans des proportions assez grandes. « Mais, dans ce cas, il est désirable que les sociétés en informent les « intéressés, afin que ceux-ci ne soient point trompés et sachent « qu’il a été créé en quelque sorte un fonds de prévision spéciale « dont ils peuvent facilement mesurer l’importance.
  - « Quant aux valeurs ne figurant pas dans les mercuriales, force « est de laisser aux conseils d’administration le soin de les taxer « sous le contrôle des assemblées générales et de l’expertise. »
  - M. Leautey, en son Traité des inventaires et des bilans au point de vue comptable, économique, social et juridique, formule de vives critiques contre cet avant-projet de loi belge.
  - Visant spécialement l’alinéa 2 que l’avant-projet propose d’introduire à l’article 62 et qui porte :
  - « Pour toutes les valeurs inscrites à la cote de la Bourse ou dans
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- - « les mercuriales officielles, l’inventaire prend pour base maxima les « cours du jour" où s’arrête l’exercice sur lequel porte le bilan, »
  - M. Leautey dit (pages 160 et s.) :
  - « Cette rédaction a le tort (capital selon nous) d’indiquer un mode « d’évaluation et d’ouvrir ainsi une porte légale à l’arbitraire et aux « abus qui en découlent. Au contraire, le but à atteindre, en matière « d’inventaire et de bilan, 11e serait-il pas de supprimer, radicalement « et pour toujours, la pratique néfaste des évaluations arbitraires et « de lui substituer la mathématique comptable? Le bilan doit être « sincère et il doit être véridique.
  - « La vérité comptable et économique ne saurait s’obtenir par des « estimations — qu’elles reposent sur le cours du jour, sur le cours « moyen ou sur le cours raisonné, préconisé par M. G. De Laveleye — « mais exclusivement sur des comptes exactement établis.
  - « Nous avons posé des principes fondamentaux, conformes à la « logique mathématique et économique, qui sont ceux-ci : Tout objet « entre dans l’inventaire à un prix déterminé, et il doit en sortir à « ce même prix. La différence en plus ou en moins, lors de la sortie, « doit figurer à un compte de résultat.
  - « On détermine ainsi le profit ou la perte donnés par les objets « sortis de l’inventaire durant l’exercice. Quant aux objets demeurés « dans l’inventaire à l’époque où l’on veut établir le bilan, ou ils « valent davantage que leur prix de revient d’entrée, ou ils valent « seulement ce prix de revient, ou ils valent moins que le prix de « revient. S’ils valent davantage, la comptabilité n’a pas à interne venir, car on ne doit pas passer écriture d’un bénéfice qui n’est « pas acquis. Une baisse peut, en effet, survenir et changer le béné-« fice problématique en perte réelle, d’où distribution de capital sous « forme de dividendes fictifs. S’ils valent leur prix de revient, la « comptabilité n’a pas davantage à intervenir ; s’ils valent moins que « le prix de revient d’entrée, la comptabilité intervient pour cons-« tater la diminution de valeur subie par cette partie de l’inventaire. « Mais elle intervient méthodiquement, c’est-à-dire qu’elle n’altère <r pas le compte de la valeur elle-même, dont le solde doit toujours « exprimer l’existant au prix de revient. L’écriture à passer, pour « établir le bilan vrai, fait figurer la perte subie au débit d’un « compte de résultat, et, d’autre part, au crédit d’un compte de ré-« serve, ce qui balance par un passif la diminution survenue dans « l’actif. C’est ainsi que l’on fait rationnellement figurer à la charge « de l’exercice qui se termine, les déperditions et les dépréêiations de « valeurs qui lui incombent, et c’est seulement ainsi que le bilan « peut être déclaré sincère et véritable.
  - « Penser que l’on pourrait utilement modifier la loi sur les sociétés « commerciales en Belgique, ou ailleurs, en faisant reposer ces modi-« fications sur une pratique empirique, absolument condamnée par
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  - « la science, la raison et la morale, serait une profonde erreur, qui « conduirait à la confection d’une mauvaise loi, d’ailleurs aussi éphé-« mère que dangereuse.
  - « Il n’y a qu’une manière utile de modifier la loi sur les livres de « commerce, les inventaires et les bilans : c’est d’appuyer les modi-« fications sur un principe rationnel, qui ne donne pas libre cours à « l’arbitraire et conséquemment à l’établissement de faux bilans.
  - « La pratique actuelle montre que l’estimation au cours du der-« nier jour de l’exercice, permet précisément aux faiseurs qui in-« festent le commerce, des manœuvres de bourse, au moyen des-« quelles ils parviennent à majorer ou à minorer, à leur gré pour « ainsi dire certaines valeurs de l’inventaire et ainsi à faire appa-« raître, selon le but qu’ils poursuivent, des bénéfices ou des pertes « fictifs, et l’on viendrait légaliser par une loi cette pratique abu-« sive !
  - « Pourquoi donner une sanction légale à des pratiques que l’on « signale justement comme contraires à l’équité, à la saine conduite « des entreprises et à l’esprit lui-même de la loi, qui veut la sincé-« rité, la véracité du bilan? Ne voit-on pas que prendre pour base « d’estimation des valeurs de l’inventaire le cours du jour où s’ar-« rête l’exercice, ce serait aller au-devant du secret désir des finance ciers et des commerçants interlopes? Le législateur a mieux à « faire, à notre humble avis.
  - « Voici pour fixer les idées la rédaction que nous proposerions :
  - « Les valeurs constituant l’inventaire d’une société commerciale « de pur échange, que ces valeurs soient immobilisées ou qu’elles « constituent des disponibilités ou qu’elles soient provisoirement « engagées en spéculations sur titres ou sur marchandises, doivent « figurer au bilan à leur prix d’achat intégral, tous débours « comptés. »
  - La Revue des Société s, dit encore M. Leautey, comprenant que la théorie peut, sans déchoir, se mettre à l’école de la pratique, recherche (toujours en 1883) par la plume compétente de M. Ney-marck et, au moyen d’un résumé comparatif des bilans de dix grandes Sociétés financières anonymes, de quelle façon se font les évaluations de portefeuille dans ces banques. Elle constate que c’est le cours de la Bourse qui sert de base à l’évaluation des valeurs cotées de quelques-unes de ces Sociétés; que d’autres, comme la Compagnie algérienne, le Comptoir d'escompte, le Crédit industriel, la Société de dépôts et de comptes courants, la Banque franco-égyptienne, n’ont indiqué aucune mention sur le mode d’évaluation de valeurs en portefeuille et qu’une seule, le Crédit foncier de France, se rangeant au système de la Banque de France, a adopté le prix de revient.
  - Nous nous bornons à cet exposé de lois, d’opinions, de pratiques ;
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  - il nous semble qu’il résume suffisamment ici les tendances des vues en présence, les suspicions même que soulèvent ces questions.
  - Nous avons vu se dérouler en doctrine, en législation et en pratique commerciale les théories, les applications les plus diverses, les plus contradictoires, les plus intolérantes, les plus exclusives, les plus draconniennes, avec la prétention, de part et d’autre, de posséder et de préconiser le seul régime traducteur fidèle de la vérité !
  - Tôt capita, tôt sensus !
  - Or, on ne doit pas mettre un comptable entre deux prescriptions impératives, intransigeantes, contradictoires ; il ne faut pas qu’il puisse dire, comme le meunier de la fable :
  - « ... Est bien fou du cerveau,
  - « Qui prétend contenter tout le monde et son père. »
  - II
  - DISCUSSION
  - Nous croyons devoir rappeler certains faits avant d’aborder la question de savoir s’il convient d’adopter une méthode exclusive dans l’évaluation des titres mobiliers compris dans l’actif d’une Société d’assurance sur la vie, et de déterminer quelle serait la meilleure de ces méthodes.
  - A. Les Sociétés d’assurances sur la vie ne sont pas des banques.
  - Elles n’ont point pour but de favoriser des émissions, de faire
  - trafic en vue de réaliser des bénéfices sur l’achat et la vente de titres mobiliers.
  - C’est un point capital qu’il faut bien établir.
  - Leur but est limité par leurs statuts aux opérations d’assurances.
  - Lorsqu’elles acquièrent des titres mobiliers, c’est pour employer leurs recettes de primes, pour en opérer le placement dans les conditions du maximum de repos possible, dans un esprit de conservation et dans les conditions de revenu répondant au mieux au taux d’intérêt qui constitue l’une des bases de leurs opérations.
  - B. Valeur et prix sont choses distinctes. La stabilité de la valeur et du prix n’existe pas.
  - C. Inventaire et bilan sont choses distinctes. Le bilan ne fait que résumer l’inventaire.
  - D Différents facteurs agissent d’une manière plus ou moins apparente sur la notation traduite par le cours de la Bourse accusant ou devant accuser le prix des titres mobiliers à un moment donné, celui de la clôture d’un exercice social.
  - Parmi ces facteurs, nous rencontrons :
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  - 1° La valeur des titres comme représentation d’une créance à charge d’un Etat dont les finances sont plus ou moins bonnes ou d’une entreprise commerciale ou industrielle plus ou moins productive, plus ou moins exposée à la concurrence, offrant des probabilités de production et d’écoulement mercantile d’une continuité plus ou moins certaine ;
  - 2° Le nombre des titres de l’espèce émis sur le marché, la possibilité de leur multiplication par des émissions nouvelles ou la limitation de cel|es-ci ;
  - 3° La multiplicité des offres de vente ou des demandes d’achat au comptant ;
  - 4° L’abondance ou la raréfaction des capitaux disponibles ;
  - 5° Le degré de classement des titres par la multiplicité de leurs détenteurs ;
  - 6° Le nombre des titres demandés ou offerts, le nombre des titres vendus ;
  - 7° L’action des syndicats d’émission. Les fluctuations du change, le cours du terme et la situation politique du moment, etc.
  - Nous estimons que tous ces facteurs ont une action, une influence directe ou indirecte, visible ou occulte sur le cours ou le prix du jour des titres mobiliers et que, par l’effet de leur action isolée ou combinée, celui-ci se trouve fréquemment ne pas représenter la valeur vraie de ces titres.
  - Parmi les derniers facteurs que nous visons notamment et dont il n’est point fait mention dans les discussions que nous avons rappelées, l’un d’eux, l’action des syndicats peut, comme les meilleures choses dont on abuse, exercer une influence absolument délétère, à l’aide de manœuvres trompeuses et difficiles à constater en dépit du Code pénal. Un syndicat malhonnête peut, en effet, simuler des achats et des ventes pour faire monter ou détruire des cours, alors qu’en réalité, il n’y a que simple manœuvre, apparences de transaction, mines et contre-mines suivant le langage de certains bulletins financiers, en réalité ni acheteurs, ni vendeurs.
  - Alors qu’On prétend s’attacher à la prise en considération de la valeur vénale, comme élément d’inventaire, n’est-on pas fondé à demander ce qu’il faut entendre par valeur vénale vraie, cé qui implique la reconnaissance d’une valeur vénale fausse?
  - Ne peut-on surtout se demander si cette valeur est véritablement bien traduite par la loi de l’offre et la demande, quand il s’agit de valeurs de Bourse ?
  - Écoutons à ce sujet les considérations formulées par M. Leroy-Beaulieu en son Traité d'économie politique, t. 111, p. 65, alors qu’il envisage l’évaluation au cours de la Bourse du jour.
  - « Chaque tendance à la variation en hausse dissimule la demande
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  - c< et augmente l’offre, chaque perspective de baisse accroît la de-« mande et diminue l’offre.
  - « Ce phénomène devient plus facile à saisir, si nous examinons « les valeurs de Bourse.
  - « Il arrive fréquemmént dans les grandes bourses, c’est-à-dire dans « les marchés de valeurs mobilières que la demande de telle valeur « à l’ouverture, soit double de l’offre ou l’offre double de la de-« mande. On peut dire que jamais la valeur ne varie dans une pro-« portion correspondante.
  - « Chaque fluctuation de valeur, si minime soit-elle en hausse ou « en baisse, affecte la quantité et l’intensité de la demande ainsi que « la quantité et l’intensité de l’offre.
  - « La formule dans laquelle on prétend parfois enfermer la loi de « l’offre et de la demande et qui consiste à dire que la valeur varie « en raison directe des quantités demandées et en raison inverse des « quantités offertes se trouve radicalement inexacte.
  - « Il n’en résulte pas que la loi de l’offre et de la demande soit « infirmée, c’est la loi souveraine. C’est celle-ci qui détermine toute « valeur.
  - « Cette loi toutefois ne donne en elle-même que des indications « générales qui ne laissent pas que d'être un peu vagues.
  - « En effet, il faut tenir compte de l’influence collatérale des mar-« chés à terme, de la faculté indéfinie de multiplication d’une même « valeur, etc. »
  - Il est donc permis de se demander comment on peut prétendre qu’un inventaire peut, à un jour donné, être assimilé à l’expression d’un fait de liquidation périodique, qui impliquerait la vente d’un stock de valeurs parfois considérables en ce seul et même jour.
  - Il y a lieu de se demander comment on peut considérer le prix du jour comme un prix résultant d’une vente réelle et comment, en le supposant facilement contrôlable, il aurait la vertu nécessaire pour traduire absolument la valeur vraie, alors qu’on envisage la multiplicité des facteurs de ce prix vrai et l’impossibilité de constater leur influence combinée réelle à un jour donné?
  - D’autre part, qu’est-ce que la création d’un fonds de réserve spéciale peut bien avoir d'étrange, quand, en réalité, ce fonds n’est appelé à constituer qu’un remède préventif contre l’exagération ou l’affaissement des cours de la Bourse et leur mirage prétenduement accusateur de la valeur vraie à un jour donné; quand il est créé précisément pour ne pas donner lieu à une distribution de bénéfices basée sur un cours précaire, illusoire ?
  - Si l’on examine la question au point de vue spécial d’une Société d’assurances sur la vie, à laquelle on prétendrait imposer l’obligation de coter ses valeurs au cours de la Bourse du 31 décembre, l’utilité
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  - du fonds de réserve pour fluctuations de valeurs acquiert un caractère d’opportunité bien plus marqué.
  - On sait, en effet, que parmi les éléments hypothétiques appelés à servir de hase aux opérations d’assurance sur la vie, le taux d’intérêt des placements joue un rôle de premier ordre.
  - Quand une institution de l’espèce a adopté une hypothèse « table de mortalité » et une seconde hypothèse « taux d’intérêt », elle doit constamment surveiller la marche des faits mortalité et la production effective du taux d’intérêt de ses placements afin de contrôler la réalisation de l’hypothèse, sa concordance avec les faits.
  - Au cours de ses opérations, elle fait donc des placements de fonds, produit de ses primes, pour constitution de ses réserves; elle s’attache à effectuer ces placements de manière à obtenir, dans toutes les conditions de sécurité voulues, l’intérêt hypothétique adopté.
  - Or, si l’institution acquérait autrefois par exemple des obligations de chemins de fer de premier ordre 3 0/0 au nominatif de 500 francs, au prix de 375 francs et même au-dessous, lui donnant 4 0/0, qu’arriverait-il si cette même obligation, atteignant le pair au cours de la Bourse, devait être portée à ce cours ?
  - L’intérêt produit se réduirait à 3 0/0 et si l’intérêt hypothétique antérieurement adopté est 4 0/0, voilà l’hypothèse détruite et une apparence de bénéfice accusée, nous disons une apparence, parce que nous supposons qu’il n’y a pas réalisation.
  - Donc, deux inconvénients : apparence d’un bénéfice fictif, apparence d’une insuffisance d’intérêt.
  - Le remède n’est-il pas alors tout indiqué? Ne se rencontre-t-il pas précisément dans la création de la réserve spéciale, pour parer aux fluctuations des cours, pour garantir la conservation du taux d’intérêt hypothétique?
  - C’est ce qu’a parfaitement mis en pratique la Compagnie Assicu-razioni Generali de Trieste, en adoptant l’introduction, à son passif, d’un compte « Fondo di compensazione per eventuale depressione nel « saggio d'inter esse. Fonds de compensation pour dépression évente tuelle dans le taux d’intérêt des placements. » (560,000 couronnes à son dernier bilan, 31 décembre 1898.)
  - C’est ce qu’ont introduit d’autres Compagnies encore, sous une rubrique plus générale : Réserve pour fluctuations de valeurs.
  - C’est ce qu’ont introduit notamment de nombreuses Compagnies anglaises en leurs bilans dans la rubrique : Investment Reserve ac-count against dépréciation. Investment fluctuation reserve. Investment fluctuation fund, etc. (Voir les bilans de la Commercial Union — Scottish Equitable — London-Liverpool Globe-Scottisch Widow’s Fund, — National Mutual Life Association, etc.)
  - C’est enfin ce que l’Ordonnance autrichienne que nous avons citée,
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  - a prescrit impérativement dans l’ordre des choses qui exige l’adoption du cours de Bourse du 31 décembre.
  - Nous pouvons ajouter que la Compagnie la Bâloise, signalait avec regret, sous l’empire du régime prussien, en son rapport de 1898-99, l’obligation d'application de ce fonds au titre d’amortissement effectif sur une valeur en baisse.
  - Elle disait :
  - « ..
  - « Dagegen wurden wir durchden in der zweiten Hâlfte des Jahres « eingetretenen Kursrückgang einer Anzahlhauptsâchlich deutscher, « Staatspapiere die wir — wie andere auslândische Lebens Versiche-« rangs Gesellschaften — auf Anordnung der Preussischen Behôrde « zu Depotzwecken anschaffen und hinterlegen müssen, und die des-« halb unserer freien und rechtzeitigen Verfügung entzogen sind, « empfindlich betroffen indem wir genôthigt waren den auf den-« selben per 31 Dezember berechneten Minderwerth von M. « 44.661,38 abzuschreiben; einen Theilbetrag von M. 24,000 haben « wir hierzu unserer Kurs-Reserve entnommen. »
  - « Par suite de la baisse de cours qui a frappé, durant le second « semestre de l’exercice, un certain nombre de valeurs, principale-« ment les titres de la dette allemande, valeur que nous sommes, « comme les autres Sociétés étrangères, obligés d’acquérir et de « déposer suivant l’exigence de l’Ordonnance prussienne et qui, par « suite, échappent à notre faculté d’en disposer librement au mo-« ment voulu, nous nous sommes trouvés sensiblement lésés, parce « que nous avons été contraints d’amortir la moins-value calculée « sur ces valeurs au 31 décembre, M. 44.661,38, en prélevant une « fraction de 24,000 M. sur notre réserve pour fluctuations de valeurs « (Kurs reserve). »
  - Les comptes de la Bâloise accusent, en effet, un prélèvement de 24,000 M. sur ladite réserve qui comportait 124,000 M. au 31 décembre de l’exercice précédent.
  - Mais en supposant que la Bâloise eût possédé parmi les valeurs de son portefeuille un certain nombre de celles-ci, qui aurait accusé, au 31 décembre, une notable plus-value sur les cours d’achat et dont on n’aurait pas fait état, suivant l’usage de nombreuses Sociétés anciennes, propriétaires de titres acquis à des cours bien inférieurs aux cours actuels, plus-value pouvant tenir lieu de réserve pour fluctuations de valeurs; si nous reprenions notre exemple d’obligations 30/0 au nominatif de 500 francs acquises jadis à 350 francs, par exemple, et actuellement cotées bien au delà de 375 francs, supposant que ce cours soit celui qui réponde au taux d’intérêt hypothétique, ne serait-il pas rationnel et légitime de porter ces obligations à l’inventaire au bilan, au cours de 375 francs, alin de garantir la compensation d’une dépréciation non réalisée de 25 francs, que subiraient
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  - d’autres obligations au cours du 31 décembre, mais en portant ces 25 francs ou ce chargement à la réserve pour fluctuations de valeurs ?
  - Il n’y aurait là qu’un procédé de compensation correct, conservatoire, sans danger, et dont la mesure est facilement appréciable par la publication détaillée de l’inventaire des titres mobiliers, catégorie par catégorie, cours à l’inventaire, signalé parallèlement au cours de la Bourse, comme nous le proposons dans nos conclusions.
  - Nous croyons qu’au point de vue de la bonne administration, il n’y a pas à balancer entre la servitude engendrée par une tutelle impérieuse générale, niveleuse, qui se prétend irresponsable (1), imposant des placements exclusifs irrévocables, imposant des amortissements sur dépréciations non consommées, sans permettre la mesure conservatrice qui les garantirait seulement, et le régime de liberté inquiète, soucieuse, prévoyante et libre d’agir au moment psychologique, pour soustraire les garanties des assurés aux dépréciations probables, i Voir Rapport du bureau fédéral suisse des assurances sur 1 exercice 1893, [>. 45. )
  - La Commission belge de 1893 a adopté comme limite maxima le cours de la Bourse du jour, qui marque la clôture d’un exercice financier.
  - Les motifs qu’elle produit comme justification de sa décision sont loin d’échapper à la critique.
  - Prétendre que beaucoup de sociétés ne préfèrent les fonds publics que pour des placements temporaires est une erreur absolue ; attribuer absolument aux cotes officielles une qualité traduisant aussi exactement que possible la valeur du jour est affirmation passablement téméraire, quand on constate fréquemment des cours ob tenus à l’aide de transaction sur un nombre infinie de titres.
  - Affirmer qu’une Société ne pourra maintenir les cours surfaits de certaines valeurs, par elle travaillées, ne fournit point le moyen de prévenir un cours artificiel au jour de clôture de son bilan.
  - Enfin qu’au moment de la clôture d’un exercice, le télégraphe lance la dépêche sensationnelle de quelque Tartare ou qu’un Jupiter de l’Olympe politique décoche quelque note comminatoire, si l’on ne peut plus dire aujourd’hui :
  - Annuit et totum nu tu tremefecit Olympum.
  - la Bourse ne s’agitera cependant pas moins que l’Olympe, ses cours s’effondreront ou grimperont et pourtant la valeur de l’entreprise débitrice des titres mobiliers, représentant son crédit, n’en vaudra souvent ni plus, ni moins.
  - (1) Et cependant il n’est que juste que l’autorité supporte en responsabilité ce qu’elle enlève à la liberté.
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  - Rien n’est donc plus dangereux, plus faux que ce cours d’un jour, ce cours de photographie ou de boursographie instantané.
  - Nous croyons que la Commission belge, en produisant son avis, s’est trop exclusivement préoccupée du cours des actions d’entreprises en voie d’émission, et peu ou point des Sociétés ne faisant que des placements.
  - L’un de nos hommes d’Etat, de nos économistes les plus distingués, M. Eudore Pirmez, disait en séance de la Chambre du 3 août 1889 :
  - « On place les Sociétés dans de singulières situations. La loi coin-« merciale expose le Conseil d’administration à des pénalités sévères, « si les bilans ne sont pas sincères, si les bénéfices sont exagérés, si « les amortissements nécessaires ne sont pas faits. On trouve, de « l’autre côté, la loi fiscale, qui les oblige à pousser les bénéfices au « maximum, à peine de poursuites.
  - « C’est là une position intolérable !... »
  - C’est pourquoi il ne faut point préconiser de régime exclusif. C’est pourquoi il faut laisser à l’administration d’une Société le soin et la responsabilité de ses actes, en prenant dans le régime prussien ce qu’il a de bon, la publicité détaillée de l’inventaire, et en laissant de côté ce qu’il a de mauvais. Cette publicité constitue un correctif énergique, parce qu’elle conjure les écarts de l’administration qui s’aviserait de pratiquer trop largement la règle des Thélémites.
  - Il faut bien apprécier l’efficace vigueur du correctif introduit par cette publicité de l’inventaire, qui cesserait de demeurer un document secret soumis aux seuls commissaires.
  - La véritable garantie est, en effet, dans la publicité (1) qui accuserait :
  - 1° La nature précise du titre mobilier ;
  - 2° Son cours moyen d’achat ;
  - 3° Son cours au bilan ;
  - 4° Le cours de la Bourse au 31 décembre de l’exercice expiré.
  - Cette publicité serait la régulatrice souveraine de la liberté dont elle conjurerait l’abus, en éclairant complètement les procédés d’évaluation révélés par l’inventaire.
  - Elle répondrait de la probité qui présiderait aux évaluations, car nous répéterons avec l’un de nos plus éminents magistrats, M. le procureur général Faider :
  - « La publicité est répandue dans notre pacte fondamental qui en
  - (1) Nous réclamons cette publicité au Journal officiel et non pas par simple dépôt au greffe, ainsi que la loi belge l’a admis pour les Sociétés coopératives, même quand elles traitent avec des tiers non coopérateurs, tandis que la loi allemande du 1er mai 1889, indépendamment de l’autorisation que doivent obtenir les coopératives pour traiter les opérations d’assurances sur la vie, exige qu’elles insèrent dans leurs statuts la faculté de traiter avec des tiers non coopérateurs et l’indication des journaux dans lesquels elles doivent publier leur bilan.
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  - « est pénétré. La publicité, c’est notre Constitution, c’est le manteau d’honneur de la Belgique.
  - « L’œil public est aiguillon de gloire »
  - « dit le poète ; il est aussi aiguillon de probité. Je proposerais volon-« tiers de tracer sur notre drapeau, à côté de cette noble devise : « L'union fait la force, ces mots précieux et vrais : La publicité fait « la garantie. » (« La publicité » mercuriale prononcée par M. le procureur général Faider — Belgique judiciaire, 1873, p. 1393.)
  - III
  - CONCLUSIONS
  - Nous concluons donc en faveur d’un régime comportant :
  - 1° Adoption du cours moyen d’achat à l’inventaire et au bilan, qu’il y ait plus-value ou moins-value sur le cours au 31 décembre;
  - 2° Publicité détaillée obligatoire de l’inventaire des titres mobiliers par catégorie de titres, avec indication du cours moyen d’achat, à côté du cours de Bourse du 31 décembre ;
  - 3° Introduction au passif du bilan d’un compte pour fluctuations de valeurs et conservation du taux d’intérêt, alimenté suivant l’appréciation de l’administration ;
  - 4° Réglementation imposant à la Bourse l’inscription, à la cote du jour, des cours — papier — argent — cours fait au comptant — total du capital nominal vendu et du nombre de titres vendus par catégorie de titres, suivant l’usage en vigueur à la Bourse de Bruxelles, pour la vente publique des valeurs qui n’y sont point cotées.
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- - Kurze Notiz über die Méthode der Absch,âtzung von Wertpapie-ren, welche zum Vermogen der Gesellschaften gehoren
  - von H. Adan.
  - Der Bericht des Herrn Adan über die 6. Frage beschrânkt das Studium der-selben auf das die Lebensversicherungsgesellschaften betreffende Gebiet. Er entwickelt in seinem ersten Abschnitte eine Uebersicht der mehr oder weniger zutreffenden und niannigfaltigen Lôsungen, welche die Frage unter dei' Herr-schaft des gemeinen Rechts oder von Ausnahmegesetzen geiünden liât. Der Bericht gibt die über diesen Gegenstand bekannt geworden Ansichten der Schriftsteller wieder, ererôrtert die verschiedenen praktischenen Lôsungen. Der zweite Abschnitt ist der eingehenden Behandlung des Gegenstandes gewidmet ; nachdem einzelne, denselben beherrschende Gesichtspunkte aufgestellt worden, erortert er die über die Frage selbst oder über nah verwandte Punkte gefallenen Meinungen von Leroy Beaulieu, Leautey, G. De Laveleye, etc., sowie die in Geset-zesbotschaften oder in Gesetzesentwürfen kundgegebenen Ansichten. Der Bericht beleuchtet dieNachteile n. die Gefahren einzelner Gesetzgebungen oder einzelner Theorien.
  - In diesen Abschnitte endlich spricht sicli der Bericht zu gunsten eines vor Misbrauchen zu sichernden freiheitliclien Systems aus, er erwartet, dass eine eingehende Veroffentlichung des Inventars dem allgemeinen Interesse mehr Garantien biete als die unverantwortliche Vormundschaft des Staates, der sich um die Wohlfahrt des Versicherungswesens durchaus nicht kümmert u. oft genug nur ein befehlendes, aufPlakereien zielendes Hinderniss bildet, anstatt den zur Entwicklung u. zum Erfolge der Versicherunesindustrie notigen Schutz zu gewahren, was seiner Aufgabebesser entsprechen würde. Diese Schlüsse führen zu folgenden Antragen :
  - 1. Der mittlere Kurswert beim Ankauf bildet die Grundlage iur das Inventai’ und die Bilanz, gleichgültig, ob der Kurswert ani 31. Dez. ein hôherer oder niederer sei.
  - 2. Eingehende und obligatorische Veroffentlichung des Wertschrifteninventars nach Wertkategorien mit Angabe ihres mittleren Einkaufkurses nebst dem Kurswert am 31 Dez. mit besonderer Bezeichnung jeder einzelnen Art von Wertpapieren in Gemassheit der in Preussen und in Oesterreich vorgeschrie-benen Méthode.
  - 3. Einführung einer nach dem Ermessen der Verwaltung zu speisenden Wertschriften-u. Zinsreserve in die Passiven der Bilanz.
  - 4. Eine Verordnung, welche der Borse l’olgende Eintragungen auf dem Kurs-zettel vorschreibt : Tageskurs, Papier-Geld-Sôjhlusskurs, den Gesammtbetrag des verkauften nominellen Kapitals, die Anzahl der verkauften Titel, nach dem Gebrauch der Brüsseler Borse für den Verkauf von nicht kotierten Wert-schriften.
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- - Summary of Report on the methods employed for the valuation of the negotiable securities included in the assets of a Company
  - by H. Adan.
  - The report of Mr. Adan on the sixth subject for discussion is limited to that branch of the question which concerns Life Assurance Societies. In the first part he sets out the various solutions more or less précisé and more or less complicated which hâve been employed under the ordinary law or under spécial législation in various countries. He givcs different opinions on the subject expressed by sundry writers and he sets out the various solutions employed in practice.
  - In the second part which is especially devoted to the discussion of the question, after reciting the various factors which govern it, the author considers the opinions expressed, both on points intimately connected with it, and on the question itself, by Messrs Leroy Beaulieu, .Leautey, G. de Laveleye and others, whose opinions may be found in the course of sundry explanations as to the objects of législation or bills. He throws light on the evils and dangers of various théories and statutory enactments. Finally in the third part the Report sums up in favour of liberty as the best safeguard. The Author considers that the publication in full of accounts is a better guarantee for the general welfare than the irresponsible supervision of the State which is not concerned with the prosperity of any particular Office, and, more often than not, is only an arbi-trary and vexatious « impedimentum », whereas it ought to give such protection as is necessary to promote the development and success of Assurance Societies — such being the true function of Government.
  - These conclusions may be summed up as follows :
  - 1. The purchase price to be inserted in the accounts and balance sheet, whe-ther such value be above or below the market price on 31 December.
  - 2. Compulsory detailed publication of the negotiable securities contained in the assets, arranged according to the class of investment, with purchase prices and market prices as on 31 December.
  - 3. An account to be opened tû cover fluctuations in values and to maintain the average rate of interest. The account to be kept in accordance with the estimâtes made by the responsible Officiais of the Company.
  - 4. Adoption of régulations compelling the Bourse to enter in the daily list ihe buying and selling prices and « business done », the total of the nominal capital issued, and of the various stocks or bonds sold, following the custom of the Bourse at Brussels in the case of the public sale of securities not quoted there.
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- - De l’évaluation des valeurs négociables comprises dans l’actif d’une compagnie
  - par Emory McClintock, actuaire de The Mutual Life Insurance Company of New-York.
  - Je pars de cette hypothèse que l’étude proposée sur ce sujet a rapport aux évaluations faites par les compagnies elles-mêmes. Les Etats peuvent accorder ou ne pas accorder une liberté entière sur ce point aux compagnies qui se trouvent sous leur juridiction, mais aucun Etat ne peut, en justice, faire exécuter une loi, relative aux évaluations, qui ne soit pas d’accord avec les principes d’équité qu’il est du devoir de toute compagnie de suivre, sans pression extérieure. Des règlements mal faits ouvriraient une porte aux subterfuges, et, dans cette mesure, produiraient un effet démoralisateur. Si, par exemple, il était décrété, de par la loi, qu’aucune compagnie ne doit donner à ses valeurs un prix plus élevé que celui qui représente leur coût primitif, il y aurait, de ce fait, une tendance à multiplier les ventes, les achats et les échanges, au cours du jour, de manière à réduire au minimum la différence existant entre le coût collectif des valeurs et leur prix réel. Je suppose également que les valeurs qui doivent faire l’objet de l’estimation sont de celles qu’il convient à la compagnie, en même temps qu’il lui est avantageux, de posséder à leur cours actuel. Toutes les fois que le prix d’une valeur devient si élevé qu’une compagnie ne se sent plus du tout portée à faire d’autres achats, le moment est venu de songer à vendre. Il est de rares cas où les bonnes valeurs possédées par les compagnies d’assurance sur la vie peuvent devenir l’objet de spéculations à la Bourse, et leur prix peut s’élever provisoirement au delà de ce que tout expert désintéressé considérerait comme prix de marché réel.
  - Il n’est pas nécessaire qu’une compagnie évalue tout ou partie de son actif dans l’hypothèse d’une vente immédiate forcée. Son devoir consiste à faire l’estimation des valeurs de telle manière que celle-ci mérite forcément l’approbation complète et soutenue du public intelligent et désintéressé. Les recettes et les débours d’une compagnie sont si réguliers de leur nature qu’il est suffisant qu’une faible partie seulement de ses valeurs revête la forme de fonds
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  - (FEtat ou de placements immédiatement convertibles. Ses contrats embrassent une période de si longue durée et comprennent un tel champ d’action, qu’ils la mettent à même de choisir pour le gros de ses placements de longues périodes d’années, ce qui constitue pour elle un avantage des plus sérieux. Supposons qu’une compagnie possède un fort montant de telle valeur se vendant au pair, valeur pour laquelle il se trouve que la demande soit faible et l’offre peu importante. Si le fort montant de cette valeur en possession de la compagnie était tout à coup mis en vente, l’olïre dépasserait pour le moment la demande, et il en résulterait une baisse subite, encore qu’elle ne dût être que passagère, dans le prix courant. Il n’est pas du devoir de la compagnie de tenir compte de cette possibilité. Le prix courant accepté d’une valeur connue et solide doit être regardé comme son prix réel. C’est ce prix que les acheteurs consentent à payer et que les vendeurs consentent à recevoir. Il n’est pas d’autre critérium possible.
  - A moins qu’il y ait des raisons en faveur de l’évaluation à un taux plus bas qu’il n’est juste, afin de constituer un fonds de réserve secret, il convient d’estimer au cours toutes valeurs dont le prix de marché est définitivement établi. Il se peut fort bien qu’une compagnie possède des valeurs qui ne sont que rarement cotées, si tant est qu’elles le soient jamais, ainsi que cela arrive dans le cas d’un emprunt communal que la compagnie a pris entièrement à sa charge. Dans tous les cas de ce genre, la valeur de marché doit néanmoins être estimée d’aussi près que possible, de façon à mériter l’approbation générale des experts. Il faut remarquer que nous ne cherchons pas en ce moment à savoir quel montant d’excédent devra être partagé entre les porteurs de polices ou les actionnaires. Si une compagnie dit la vérité par rapport à la valeur actuelle de son actif, elle doit également ajuster ses réserves avec sagesse, avant de procéder à la répartition des bénéfices, de façon à se trouver à même de faire face, comme il convient, à toutes éventualités contraires. Au nombre de celles-ci, il faut mettre : les incendies, les bombardements, les tremblements de terre, qui peuvent détruire en totalité ou en partie des villes où la compagnie possède des immeubles, ou a fait des placements hypothécaires; les impôts levés par l’ennemi, en temps de guerre; l’augmentation des charges pour les contribuables, y compris une dernière, qui n’est sûrement pas la moins sérieuse, à savoir, une réduction de valeur de l’actif, toutes éventualités contre lesquelles la compagnie doit se protéger en ouvrant une marge dans son passif. Il n’est pas possible d’établir de règle fixe sur ce passif indéterminé, autant parce qu’il y aurait divergence d’opinions chez les experts, que parce qu’il y a variété par rapport aux conditions dans lesquelles les compagnies sont placées. Telle compagnie, par
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  - exemple, peut avoir sur ses futures primes des chargements beaucoup plus importants que telle autre, et, par conséquent, être mieux à l’abri des éventualités fâcheuses; de même, sur deux compagnies ayant les mêmes primes, l’une peut s’être engagée à payer, pour l’encaissement de ces primes, des commissions beaucoup plus fortes que l’autre. Pour ce qui est des fluctuations contraires par rapport aux prix des valeurs, il est également impossible d’établir une règle, car s’il est vrai que tout le monde admette, en théorie, qu’une baisse est plus probable quand les prix sont élevés que lorsqu’ils sont bas, il est également vrai que la nature même de la valeur de marché implique une divergence d’opinions chez les courtiers, ceux-ci étant d’avis que les prix sont trop élevés, ceux-là qu’ils ne le sont pas assez. Une marge permanente minimum contre les fluctuations, dont on ne pourrait pas profiter, même en temps de crise, impliquerait une contradiction. Toutes questions concernant le passif sont, du reste, étrangères au sujet qui nous occupe, c’est-à-dire à la question de l’évaluation de l’actif. Le coût d’une valeur n’a rien de commun avec son prix réel.
  - Deux compagnies peuvent avoir des listes identiques de valeurs ayant le même prix de marché actuel, mais dont le coût primitif peut avoir été tout différent. Supposons que les deux compagnies possèdent la même valeur d’un coût primitif quelconque : il serait absurde (à moins d’une idée préconçue d’évaluation à un taux plus bas qu’il n’est juste) d’attribuer des prix différents à la même valeur possédée à cette époque par les deux compagnies, simplement parce qu’il y a une différence dans le coût. Si plusieurs compagnies possèdent la même valeur, celle d’entre elles qui, à l’origine, a payé le plus bas prix, mérite des éloges en raison de sa prévoyance, et l’on n’attend pas d’elle qu’elle se mette dans une position désavantageuse, lorsqu’elle évalue son actif.
  - D’après le système mixte d’évaluation mis en vigueur par les commissaires de l’assurance des différents États américains, l’évaluation est faite au cours, mais on ne perd pourtant pas de vue le coût, et chaque valeur est représentée par son coût et son prix courant. Sur la feuille de compte rendu exigée par le commissaire, l’actif d’une compagnie (à l’exclusion de celui de valeur douteuse) est présenté en deux classes distinctes, dont la première comprend cette partie dudit actif que la compagnie est censée avoir en sa possession et qu’on pourrait appeler « l’actif réalisé », et la seconde, cette autre partie de l’actif, dont la compagnie a la propriété, bien qu’elle ne soit pas encore réalisée ou ne se trouve pas encore en sa possession. Dans quelques-unes des feuilles de rapport officielles fournies par certains commissaires, la première classe est désignée sous le nom de « Actif porté sur les livres », la seconde : « Actif non porté sur lee livres ».
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  - Pour ce qui est des valeurs, le coût est compris clans « l’actif réalisé ou porté sur les livres » tandis que « l’excédent de la valeur du marché sur celle portée sur les livres », c’est-à-dire sur le coût, figure dans l’actif non réalisé, en compagnie des primes dues, mais non encaissées, de l’intérêt accumulé et d’autres données du même genre. Au point de vue de la qualité, personne ne pense à voir l’ombre d’une différence entre ces deux classes d’actif. Pour peu que l’actif non réalisé méritât le moindre discrédit aux yeux du public, les compagnies chercheraient à réduire, au moyen de ventes plus fréquentes « l’excédent de la valeur du marché sur la valeur portée sur les livres ». Tout au contraire, l’importance de cette entrée est plutôt un sujet de satisfaction, en ce qu’elle met en pleine lumière l’habileté et la prudence des administrateurs.
  - Les mots « valeur portée sur les livres » sont préférables au mot « coût », bien qu’au point de vue technique, ils aient absolument la même signification. La raison en est que certaines personnes ne veulent pas comprendre (pie le coût technique ou mathématique d’une valeur peut varier d’année en année. Si une certaine valeur est achetée à un prix qui rapportera un intérêt composé de 4 0/0, ce prix représentera son coût ou valeur portée sur les livres, jusqu’à l’année suivante, époque à laquelle une nouvelle évaluation sera faite au taux d’intérêt qu’on désirait réaliser à l’origine, soit, dans le cas, 4 0/0. Le montant ainsi trouvé représente le coût mathématique ou valeur portée sur les livres, et la différence existant entre ce coût et le montant primitif est portée naturellement au compte de l’intérêt.
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- - On the Valuation of the Negotiable Securities included in the Assets of a Company
  - By Emory McClintock, Actuary of the Mutual Life Insurance Company
  - of New-York.
  - I assume that the discussion proposed on this subject relates to valuations made by the companies themselves. States may or may not accord entire li-berty on this point to the companies within their jurisdiction, but no State can justly enforce a rulc of valuation which is not in accordance with those correct principles which every company should follow without coercion. Incorrect régulations would invite évasion and to that extent croate demoralization. If, for example, tliere were a legal régulation that no company should value its securities at more tlian their original cost, the tendency would be towards the multiplication of sales, purchases, and exchanges, at current market value, in such a way as to reduce to a minimum the différence between the aggregate cost of the securities and their actual value. I assume also that the securities to be valued are such as it is proper and désirable for the company to hold at their présent market value. Whenever the price of a security gets so liigh that a company would not look at ail favorably upon further purchases, it is time to think of making sales. In rare cases it happens that the solid securities hekl by life companies may become an object of spéculation on the exchange, and the price be raised for the moment beyond what any disinterested expert would consider its real market value.
  - It is not necessary for a company to value any portion of its assets on the hypothesis of an immédiate forced sale. The duty of the company is to esti-mate values in such a way as to make it certain that the good judgment of disinterested parties can only confirai and approve the estimâtes. The receipts and disbursments of every company are so regular in their nature that only a small part of its securities need be heid in the form of government bonds or instantly convertible investment. Its contrants cover so long a period, and arc distributed so widely, as to give it a well recognized advantage in enabling it to make the bulk of its investments for long periods. Let us suppose that a company holds a large amount of a certain security selling at par, a security for which there is but littlo demain! and of which there is no large supply. If the large amount of this security held by the company were thrown sud-denly upon the market, the supply would for the moment cxceed the demand, and there would be a sudden, though only temporary, fall in the market price. It is not the duty of the company to take this possibility into account. The ac-cepled market price of a known and good security must be taken as its real value. It is the price which investors are willing to pay, and which sellers are willing to take. There is no otlier possible criterion.
  - Unless reasons exist for undervaluation, to provide a concealed reserve, it is proper to value at the market price ail securities for which the market price is known. A company may indeed hold securities for which market quotations are infrequent, or perhaps absent, as for example in the case of a municipal
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  - loan of which the company lias taken the en tire amount. In any such case, the market value must nevertheless be estimated as closely as possible, in such a way as to be confirmed by the general opinion of experts.
  - lt is to.be observed that we are not now discussing the amount of surplus which should be divided among the policyholders or the stockholders. If a company tells the truth concerning the présent value of its assets, it should also adjust its reserves cautiously before making a division of profits, so as to make fair allowance for future adverse contingencies. Among these contingencies are, conflagrations, bombardments, and earthquakes, by which cities may be whollv or partly destroyed in which the company holds landed or mortgage investments ; contributions imposed by enemies in time of war; increased taxation, or other governmental burden; défalcations; pestilences; and various other possibilities, including a réduction in the value of assets, last not least against ail of which contingencies the company must protect itself by a mar-gin of liability. No rule can be laid down concerning such indefinite liabilities, partly because the judgment of experts would differ, and partly because com-panies differ in their circumstances. One company, for example, may hâve much larger loadings upon its future premiums than another company, and therefore be botter protected against adverse contingencies ; or of two compa-nies having similar premiums, one may hâve contracted to pay much larger commissions for the collection of these premiums than the other. As regards adverse fluctuations in the value of securities, no rule can be laid down, for while ail would admit, in theory, there is more chance of a fall when prices are low, it is the very essence of market value that the opinions of brokers differ, one party thinking that prices are too high and the other party that prices arc too low. A fixed or minimum margin against fluctuation, which could not be infringed upon even in time of panic, would involve a contradiction. Ail questions concerning liabilities are, however, foreign to the subject underdiscussion, which relates to the valuation of assets.
  - The cost of a security has no connection with its value. Two companies may hâve identical lists of securities, having the same présent market values, but the original cost may hâve been widely different. Suppose that two companies hold the same security, at whatever original cost : it would be absurd (wilful undervaluation apart) to ascribe different values to the same security held at this time by the two companies, merely because of a différence in the cost. If a number of companies hold the same security, that company which origi-nally paid the lowest price is to be congratulated upon its foresight, and not expected to place itself at a disadvantage in the valuation of its assets.
  - Under the mixed System of valuation which is enforced by the Commissio-ners of Insurance of the different American States, the valuation is made at market prices, but the cost is nevertheless kept in view, the cost and the market value of each security being stated. The form of statement required by the Commissioners séparâtes the assets of a company, apart from those of doubt fui value which are excluded, into two classes, those which the company is presumed to hâve in its possession, which might be described as realized assets, and those of which it has the ownership though they are not yet realized or brought into possession. In some of the forms of statement supplied by certain Commissioners, the fîrst class is called « ledger assets » and the second class is called « non-ledger assets ». As regards securities, the cost is included among the realized or « ledger assets » while the « excess of market value above book value », that is, above cost, appears among the unrealized assets, along with premiums due but not collected, interest accrued, and the like. No shade of distinction in quality exists between the two classes of assets. If the slight-est stigma attached to the unrealized assets, the companies would seek to reduce the item of « excess of market value above book value » by more frequen
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  - sales. On the contrary, the magnitude of this item is rather a subject of satisfaction, as indicating the skill and prudence of the management The words « book value » are préférable to the word « cost », though tech-nically équivalent, because some persons refuse to understand that the techni-cal or actuarial cost of a security may vary from year to year. If a certain security is bought at a price to yield 4 per cent compound interest, that price is its cost or book value until the next year, when re-valuation is made at the rate of interest originally intended to be realized, in the assumed case 4 per cent, the amount thus found being taken as the actuarial cost or book value, and the différence between this and the original amount going properly to the account of interest.
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- - Kurze Notiz über die Schàtzung von Wertpapieren in den Aktiven der Gesellschaften
  - von Emory Mc. Clintock.
  - Die Wertschriften sind nacli der Ansicht des Verfassers mit dem Markt-werte einzustellen ; Vorkehren gegen die Schwankungen sind hôchstens durcli Erhôhung der Reserven in den Passiven zu treffen, es sei denn dass wirklich ein Grand besteht zur Einführung einer stillen Reserve, indem die Aktiven unter ihrem wahren Werte eingestellt werden. Der Ankaufspreis ist lcein Masstab für die Wertung. Der Verfasser erlautert das von den Versicherungskominis-sàren der Vcreinigten Staaten durehgesetzte System, bei dem der Buchungs-wert der Wertschriften und iiberdies, davon getrennt, der Ueberscliuss des Kurswertes über den Buchungswert mitgeteilt wird, weleher Betrag (oder der Kursvvert) dann in den « admitted assets » erscheint.
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- - De l’évaluation des valeurs négociables constituant une partie de l’actif d’une Compagnie d’assurances sur la vie
  - Par W. Hughes, F. I. A.
  - La loi anglaise exige que les Compagnies d’assurances sur la vie, opérant dans le Royaume-Uni, fassent enregistrer au Conseil du Commerce, département gouvernemental chargé de la réglementation des affaires commerciales, non seulement un état actuel de leurs comptes, mais encore, à des intervalles qui ne dépassent pas cinq ans, un exposé complet des principes et méthodes adoptés par elles pour estimer leur situation actuarielle. Elles ne sont pas tenues d’adopter telle table de mortalité particulière ni tel taux d’intérêt ; et on leur laisse la liberté au sujet de la méthode précise à employer pour déterminer leur situation. Elles sont tenues cependant d’établir d’une façon définitive la table et le taux qu’elles emploient actuellement et de fournir des détails très complets sur le nombre et la nature des assurances qui sont en vigueur, et sur les résultats de l’évaluation des conditions dans lesquelles ces assurances sont faites. Mais si la loi exige ces états très élaborés des conditions d’une Compagnie d’assurances, elle se montre beaucoup moins précise dans ses exigences en ce qui concerne l’autre côté de la question. Il est vrai qu’elle exige un état complet du montant de l’actif de la Compagnie, mais l’état demandé est limité à une liste et au montant de ses placements, développés d’après certains types définis d’un caractère général. Cet état doit indiquer : le montant de ses hypothèques sur immeubles, de ses titres mobiliers en fonds publics anglais et étrangers ; de ses prêts sur valeurs de diverses natures, usufruits, réversions ; de ses propriétés en terres ou en maisons et autres placements. Aucune preuve n’est exigée sur la nature et la suffisance de certaines de ces garanties, et il n’est pas posé de questions sur la manière dont les évaluations des placements sont faites.
  - On peut hardiment supposer que les auteurs de la loi, en présentant les listes élaborées sur lesquelles les conditions des Compagnies doivent être développées, avaient entrevu la possibilité d’exiger un état détaillé d’une façon analogue de leur actif, et où seraient exposées les données sur lesquelles elles ont estimé les valeurs leur appartenant. Mais il est probable qu’on pressentit que les Compa-
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  - gnies se montreraient froissées et hostiles à quelques-unes de ces exigences, en raison de leur excessif arbitraire. Des raisons très simples justifient pleinement cette objection en ce qui concerne certains placements, tels que les hypothèques ou autres prêts faits à des particuliers et à des acquéreurs d’immeubles ; mais il est d’autres catégories de valeurs sur lesquelles il ne serait pas excessif de réclamer de plus amples renseignements. Dans une révision de la loi sur les Compagnies d’assurances sur la vie, en ce qui regarde les placements dont les valeurs sont entièrement ou partiellement dépendantes de la durée de la vie humaine, on pourrait pourvoir, par exemple, à .ce qu’il soit fait un exposé des principes élémentaires d’après lesquels ces valeurs sont estimées ; exposé similaire de celui déjà demandé relativement aux contrats d’assurances souscrits par les Compagnies.
  - Cependant une discussion de la question générale de l’estimation de toute espèce de valeurs que peut posséder une Compagnie d’assurance sur la vie, sortirait du cadre du présent rapport, qui a trait seulement aux placements connus sous le nom de valeurs négociables, fonds publics, ou à celles qui se transmettent communément sur le marché par l’intermédiaire de la Bourse.
  - Il n’est, pas évident que toute valeur répondant à cette définition puisse convenir aux besoins d’une Compagnie d’assurances, et il est un fait positif, c’est qu’il en existe beaucoup qui sont reconnues comme n’étant pas appropriées du tout à ses besoins, et qu’on ne trouvera pas parmi les placements effectués par une Compagnie.
  - On peut admettre avec la plus grande confiance que, parmi la grande variété de valeurs qui se trouvent sur le marché, les administrateurs des Compagnies ont choisi les meilleures, et ont pris soin de faire leurs achats en temps opportun dans les conditions les plus avantageuses.
  - Conformément à l’esprit de ce rapport, nous admettrons donc que les valeurs négociables qu’une Compagnie d’assurances a en sa possession sont les meilleures de leur espèce, et qu’à l’origine elles ont été achetées eu égard aux deux qualités essentielles que doit posséder un bon placement, savoir : la sécurité absolue du capital, et le rapport intégral et régulier de l’intérêt. La question qui se pose pour nous est de savoir comment estimer, à un moment donné, la valeur de placements bien choisis en principe.
  - A première vue, la réponse à cette question peut paraître évidente et simple. Le cours d’une valeur quelconque telle que celles que nous considérons, peut être déterminé à n’importe quel moment, en-consultant simplement la liste quotidienne publiée par le Syndicat des. Agents de change ; dans le cas où l’on voudrait réaliser immédiatement tous les fonds d’une Compagnie, il n’y a probablement aucun autre moyen à indiquer. Cependant ce moyen ne deviendrait néces-
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  - saire ou possible que dans le cas, des plus inconcevables, de la liquidation d’une Compagnie d’assurances sur la vie, et encore la réalisation de l’actif demanderait-elle un temps assez long qui permettrait de choisir un moment favorable pour effectuer les ventes. L’évaluation de l’actif par cette méthode, dans le cas qui nous occupe et dans l’état actuel des choses, serait, je pense, erronée en principe, et impliquerait des difficultés pratiques assez considérables.
  - De toute manière, une Compagnie d’assurances qui se trouve dans une situation prospère et progressive, a rarement besoin de vendre des valeurs ; cependant si, par suite de circonstances exceptionnelles, il lui faut du numéraire pour quelque besoin temporaire, elle peut trouver certainement parmi les nombreuses valeurs qu’elle a en sa possession une quantité suffisante de titres, qu’elle revendra à un prix supérieur à celui auquel ils ont été achetés ou auquel ils sont portés sur ses livres. En achetant des fonds publics, une Compagnie ne rentrera jamais dans une combinaison ayant un caractère spéculatif ; elle fait plutôt attention au rendement en intérêt produit par un placement permanent, et ne s’arrête jamais sur un profit momentané, résultat d’une revente. Si une Compagnie se conforme aux principes que j’ai indiqués, si violemment que le marché puisse être momentanément agité, les valeurs qu’elle aura en sa possession seront rarement ou jamais à un cours très différent de celui auquel elles ont été achetées; et s’il existe une grande différence, ce sera seulement dans le cas de valeurs considérées universellement et depuis de longues années comme de premier ordre, et qui échappent à la baisse générale du taux de l’intérêt.
  - Les événements politiques, ou une crise commerciale fortuite, produisent quelquefois une baisse générale mais temporaire, qui, si une évaluation est faite d’après le cours du jour, se traduira par une perte apparente sensible, ou tout au moins par une dépréciation de toutes les valeurs. Un tel résultat aurait pu être par exemple constaté sur une évaluation d’actif faite d’après les cours de Londres le 31 décembre dernier, alors que, par suite des événements d’Afrique, les valeurs de toute espèce avaient subi une baisse inaccoutumée, mais tout à fait temporaire. De ce fait que des valeurs qui se seraient vendues £ 10U au commencement de décembre et n’étaient réalisables qu’à £ 98 à la fin du même mois et dont le cours a remonté depuis, on ne peut pas raisonnablement conclure que, parce que la date où une compagnie établit le relevé de ses comptes aurait coïncidé avec cette période agitée, une dépréciation réelle aurait été subie par ses fonds en tant que placements permanents, et aurait dû être enregistrée, étant donné que les valeurs qui se négociaient sur le marché étaient pour ainsi dire exclusivement atteintes par cette baisse. Il aurait pu arriver qu’à cette époque particulière les événements aient été cause d’une hausse soudaine, mais également
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  - temporaire, qui aurait accusé un profit apparent. Dans un pareil cas, personne ne suggérera que dans une évaluation d’actif il faille enregistrer ces valeurs accidentelles de placements permanents et qu’il faille regarder cette hausse temporaire comme un bénéfice.
  - Le cours du jour, qui n’est que la valeur momentanée d’un placement qui peut varier, et qui en fait varie continuellement, dans un sens ou dans l’autre, ne peut être considéré comme donnant la valeur exacte de ce placement, en temps que placement permanent. On arriverait sans doute à une estimation plus rigoureuse en calculant une valeur moyenne, d’après les cours de l’année précédente ou d’une série d’années. Si, cependant, il s’agissait de placements très anciens et de premier ordre, on constaterait que beaucoup d’entre eux atteignent des valeurs supérieures aux prix auxquels ils ont été achetés, et que, en adoptant un tel moyen d’évaluation, il faudrait les majorer; toutefois, pour des raisons bien claires, ce dernier procédé ne doit s’employer que dans des circonstances tout à fait exceptionnelles.
  - Pour les placements rapportant un intérêt fixe et remboursables à une époque déterminée, les valeurs peuvent être estimées sans tenir compte du prix d’achat ou du cours. Si nous connaissons le revenu actuel ainsi que la date de remboursement du capital, en considérant le premier comme un intérêt temporaire et le second comme un paiement différé, nous obtenons une valeur dont l’exactitude dépend du taux que nous avons adopté dans les calculs.
  - Les fonds publics étrangers et coloniaux, ainsi que certains autres pour lesquels le capital est absolument garanti et dont le revenu est certain et invariable, peuvent être ainsi estimés. En effectuant une évaluation d’après cette méthode, nous ne tenons pas compte du cours ainsi que de ses variations temporaires et accidentelles, qui n’atteignent pas la valeur d’un placement permanent. Cette méthode convient cependant difficilement, et est peut-être difficilement applicable pour certaines classes de valeurs dont le revenu est lui-même variable, tels que des titres rapportant un dividende qui dépend des bénéfices réalisés. Mais pour cette catégorie de fonds, le cours lui-même convient encore moins, car il peut être lié à des causes de nature complexe, provenant, d’une part, de la disposition générale de la Bourse, d’autre part, de circonstances locales et temporaires susceptibles de modifier les bénéfices de l’entreprise.
  - Il n’est pas probable qu’une règle générale ou théorique puisse être posée pour estimer les valeurs publiques qui sont entre les mains des compagnies d’assurances sur la Vie. Si elles ont été choisies avec soin et acquises à des cours relativement avantageux, si elles donnent un revenu constant et normal, il semble qu’elles puissent être portées sur les livres aux prix auxquels elles ont été achetées. Si elles rapportent un intérêt invariable et qu’elles soient
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  - remboursables à date fixe, on écartera systématiquement le prix auquel elles ont été acquises, quel qu’il soit.
  - Quoique aucune règle ne puisse être posée, il serait très désirable qu’à de fréquents intervalles, les placements soient examinés avec soin, que les conditions particulières de chacun soient envisagées. En procédant ainsi, le cours et la valeur d’un placement, déduite de son rapport en intérêt, devront être considérés et comparés. Dans certains cas, un examen impartial de tous ces détails entraînera la conclusion que la valeur portée sur les livres est trop élevée ; dans d’autres cas, on découvrira que la valeur actuelle est supérieure à celle portée sur les livres, et que cette erreur détruit celle commise en sens contraire.
  - On trouvera probablement qu’une estimation faite en partant d’un principe raisonnable, ne diffère pas beaucoup de la valeur exacte, et qu’à moins que cette différence ne soit trop sensible, il semble plus pratique de laisser les valeurs sur les livres telles qu’elles sont portées.
  - En résumé, j’exposerai mes conclusions dans les propositions suivantes :
  - 1° Le cours ne représente pas la valeur exacte d’un placement à un moment donné et peut en différer considérablement;
  - 2° Une évaluation faite d’après une moyenne des cours d’une période plus ou moins longue, est la meilleure règle et peut-être la plus générale ;
  - 3° L’intérêt produit, lorsque celui-ci est invariable, devrait être considéré et comparé à toute évaluation faite d’après les cours;
  - 4° Aucune règle fixe ne peut être posée pour estimer les valeurs négociables, chacune devrait être examinée en particulier dans tous ses détails ;
  - 5* Pour en arriver à quelque conclusion, en ce qui concerne la valeur qu’une compagnie doit faire figurer dans ses comptes, s’il y a quelque doute, une valeur basse doit être préférée à une valeur élevée.
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- - The Valuation of Marketable Securities Forming part of the Assets of a Life Assurance Company
  - by William Hughes, F. I. A.
  - It is provided by English Law that Life Assurance Companies transacting business in the United Kingdom shall register with the Board of Trade, the Government Department which is charged with the régulation of commercial affairs, not only an annual statement of their accounts in a pr< scribed forai, but also at intervals of not more than live years, a com{)lete statement of the principles and methods adopted in estimating their actuariat position. They are not bound to adopt any particular Table of Moi'tality nor rate of Interest, and they are left free as to the précisé metliod of making the Valuation. They are however bound to state very definitely what Table and rate they actually make use of, and to furnish very detailed particulars of the number and nature of the assurances which are in force, and the results of the Valuation of their liabilities thereunder. But while the Act of Parliament requires tlxese very elaborate statements of an Assurance Company’s liabilities, it is much less particular in its requirements as to the other side of the account. It is true it X'equires a full statement of the amount of the Company’s assets; but the return required is limited to a list and amount of its investments under certain defînite headings of a general character. It must state the amounts of its mortgages on land, its holdings in English and Foreign Government Securities, loans on securities of various kinds, life-interests, reversions, property in land and houses and other investments. No evidence is required of the nature or sufli-ciency of any of these securities, and no questions are asked as to the way in which the valuations of the investment is made. It can hardly be supposed tha the framers of the Act of Parliament when drawing up the elaborate schedules under which the liabilities are required to be displayed, overlooked the possi-bility of requiring a similarly detailed return of the assets, and of the principles on which their values are estimated ; but it is probable that it was felt that any such requirements would be resented and resisted by the Companies as unduly inquisitorial. Such an objection on their part would be no doubt fully justi-iîed as regards such investments as Mortgages and other loans to private per-sons and purchasers of real property, for very obvious reasons ; but there are other classes of securities respecting which it might not be unreasonable to require some furlher information. In any révision of Life Assurance Company law it might foi example be provided that as regards those investments the values of which are wliolly or partly dépendent upon the duration of lives, a statement should be made of the elementary principles on which the values are estimated, similar to the statement already required with regard to the assurance and annuity coritracts granted by the Company.
  - A discussion, however, of the general question of the valuation of every kind of security held by a Life Assurance Company would be beyond the scope of the présent paper, which is concerned only with those investments
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  - which are known as Negotiable or Market Securities, or tliose which are transférable in the market, usually througli tho medium of the Stock Exchange. It is not of course cvery security under this définition which is suitable for the purposes of an Assurance Company; and as a matter of fact tliere are many which are recognised as altogether inéligible for the purpose and are not to be found among the investments of any Company. It may be assumed with the greatcst confidence that the managers of the Companîes hâve selected only the best of the grcat varicty of securities which are to be found on the market and hâve talcen carc to make their purchases from time to timo to the best advan-tage.
  - For the purposes of this paper therefore we shall assume that the Marke-table Securities lield by a Life Assurance Company are only the best of their kind, and that they were originally purchased with due regard to the two essential qualities of a sound investment, namely the absolute security of the principal, and adéquate and punctual yield of interest. The question before us is how to estimate the value of sucli well selected investments at any given moment.
  - At first sight the answer to this question might appear to be obvious and simple. The market value of any security of the kind we arc considering is ascertainable at any time by a mcrc consultation of the daily list issued by the Stock Exchange; and if it were desired to réalisé ail the investments forthwith there is probably no otlier course that could be suggested. Only however in the almost inc.onceivable event of the winding up of a Life Assurance Company could such a course become necesary or possible ; even then the réalisation of the assets would be spread over a period sufficiently long to admit of choice of a favourable of time for making sales. For the valuation of the assets of a going concern an estimate so arrived at is I think erroncous in principle, and would involve practical difficultios of sonie magnitude.
  - A Life Assurance Company, at ail evenls if it is doing a prosperous and progressive business, seldom has any real need to sell securities. If it should however under any exceptional circuinstances be in want of cash for some temporary purpose, it can almost certainly tind among its numerous holdings a sufficient amount of some stock that it can sell at a price cxceeding the value at which it was purchased or at which it stands in its books. In making its purchases of Marketable stock a Company will never invest in anything of a spéculative charactcr — it looks rather, to its yield of interest as a permanent investment, and never for a moment contemplâtes profit by re-sale. However violently the market may be temporarily agitated, the value of such securities as would be held by a Company acting on the principles I hâve mentioned, will seldom or never be very widcly different from the price at which they were purchased; or if thejr are, it will be only in the case of the universal appréciation of high class securities acquircd many ycars, ago, and arising from the general fall in the rate of interest. Political events, or an occasional commercial crisis may of course sometimes hâve the effect of causing a general but quite temporary dépréssion which might hâve the effect of making a valuation at the moment on the « price of the day » exhibit a not inconsidcrable apparent loss, or at lcast a dépréciation on the total values. Such an effect for example might hâve occured in a valuation based on the market priées in London on the 31st Decembcr last, when events in Africa causcd for the moment an unu-sual but quite temporary dépréssion in the values of securities of ail kinds. It cannot, I think, be reasonably argued that because stock which could hâve been sold at say £100 in the beginning of December was réalisable at only £98 on the 31st of the sa me month, and has sincc that time gone back to a par value, sustained any real dépréciation as a holding investment or ought to hâve been written down in conséquence of the merc coincidence of dépréciation fro
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  - sale purposes occurring on the day on which the annual accounts of the Company were made up. It might hâve happened that on that particular day events might hâve caused a sudden and equally temporary inflation of value, and a conséquent apparent profit. In such a case nobody would ever suggest that the values of permanent investments should be written up, or that the temporary rise in value should be regarded as profit.
  - The Market price of the day, being but the momentary value of a stock from which it may and indeed does move in onc direction or another continually, is not the true measuro of its value as a permanent security. A sounder estimate for the purpose is doubtless an average value computed upon the market values of the preceding year or a seines of ycars. If howcver the investments are of old standing and of the highest class, it would probably resuit in the discovery that many of them would corne out at a higher value than the price at which they were purchased, and if the estimate were adopted would hâve to be « written up », a process which for obvious reasons should only be adopted under the most exceptional circumstances.
  - In the case of investments yielding a fîxcd income and repayable at a definite time an estimate of value may be arrived at indcpcndently of the actual price that lias been paid for the security or of the market value. The actual income being known and the date of the repayment of the principal, valuing one as a temporary annuity and the other as a deferred payment we obtain a value only dépendent for its accuracy upon the rate of interest we liave assumed in making the calculation. The stocks of foreign and colonial governments and certain other securities of which the principal is absolutely secure and the income certain and invariable may be thus valued. In making a valuation on his principle we take no account of the market value, witli its liability to tem-porary and accidentai variations from causes not affecting the real worth of the security as a holding investment. This metliod however is hardly suitable, perhaps hardly possible for any class of security in which the income itself is subject to variation, such as ordinary stock wilh a dividend dépendent upon earnings. But in the case of tliese securities the market value is even less suitable, for it may be dépendent at any moment upon causes of a complicated kind, arising partly out of the general state of the money market and partly out of local and temporary circumstances affecting the immédiate earning power of the undertaking.
  - It is not probable that any general or theoretical rule can be la d down on which to make a valuation of Stock Exchange Securities held by a Life Assurance Company. If they hâve been carefully selected, purchased at compara-tively reasonable market prices; and give a constant and fair return, it would seem that they may well be loft in the books at the price of purchase. If they are of the kind that yield an invariable dividend and are repayable at a fixed period, any premium at which they may liave been purchased should of course be systcmatically written down.
  - But through no rule can be laid down, it is highly désirable that the securities should be carefully passed under review at frequent intervals, oach one being considered on its individual merits. In so doing both the market price and the value as an annuity will naturally be considered and compared. In certain cases a fair considération of ail circumstances will resuit in a decision that the value on the books is too liigh — but this will very probably be coun-teracted by other cases wherc the actual value is clearly in excess of the book value. It will probably be fourni that the estimate on any reasonable principle does not very largely differ from the value on the accounts, and unless it does it would seem to be the most reasonable course to leave the values on the books as they stand.
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  - To sum up, I venture to summarise my conclusions by the following propositions :
  - 1. The market value at any partioular moment does not represent the true value of a sccurity, and may indeed differ from it considerably.
  - 2. A valuation made upon an average of the market prices, e.xtending over a grcater or less period, is a better and perhaps generally appropriate criterion.
  - 3. The value of the income, when of an invariable character, should be con-sidered and compared with any valuation founded upon market values.
  - •1. No fîxcd rule can be laid down for the valuation of marketable securities. Each should be separately considered, with due refcrenco to ail ils features.
  - 5. In Corning to any decision as to the value to be enlered in the Company’s accounts, if there is any doubt a low value is to be preferred to a high one.
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- - Méthodes à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans l’actif d’une Société quelconque
  - par MM. J. W. A. Immink et J. L. Nierstrasz, docteurs en droit.
  - RAPPORT.
  - La cinquième question du programme du troisième Congrès International d’Actuaires, qui doit avoir lieu à Paris dans le mois de juin 1900, est la suivante :
  - « Méthodes à employer pour évaluer les titres mobiliers compris « dans l’actif d’une Société quelconque. »
  - La présente communication a pour seul but de donner un résumé des réponses aux questions que nous avons posées à quarante-quatre Compagnies d’Assurances sur la Vie hollandaises, dont trente-huit ont eu l’obligeance de répondre.
  - Ce sont les questions et réponses suivantes :
  - I. Evaluez-vous, pour le bilan, à la fin de Vannée sociale de votre Compagnie, les titres mobiliers cotés officiellement,
  - a. d'après le cours de la Bourse ?
  - b. d’après le prix d’achat ?
  - c. d'après le cours de la Bourse, sans dépasser le prix d'achat?
  - d. ou bien d'après le cours de la Bourse, sans dépasser le cours adopté dans le bilan précèdent?
  - Il résulte des réponses que vingt-sept Compagnies font leurs évaluations d’après le cours de la Bourse, huit d’après le prix d’achat, deux d’après Je cours de la Bourse sans dépasser le prix d’achat, tandis que seulement une adopte l’évaluation mentionnée ci-dessus sub d.
  - IL Au cas où vous évaluez d'après lé cours de la Bourse, lequel est votre base : le plus haut, le plus bas ou bien le cours moyen?
  - En déduisez-vous le montant de la commission que vous auriez à payer au courtier en cas de vente?
  - Aucune Compagnie ne prend pour base le cours le plus élevé,
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  - neuf acceptent le plus bas, tandis que vingt préfèrent le cours moyen. Des vingt-neuf Compagnies qui font leurs évaluations d’après le cours de la Bourse, il n’y en a que deux qui tiennent compte de la déduction de commission mentionnée.
  - III. Comment évaluez-vous les titres mobiliers non officiellement
  - cotés ?
  - Il y a plusieurs systèmes; cinq Compagnies adoptent le prix d’achat, neuf le cours du marché, trois des informations particulières, trois une taxation particulière, et une le cours d’après lequel le Gouvernement calcule l’impôt sur les successions par suite de décès.
  - Dix-sept Compagnies ne possèdent aucun des placements dont parle cette question.
  - IV. Reportez-vous une différence favorable entre les valeurs du bilan
  - et d'achat, cotées soit officiellement, soit non officiellement,
  - a. au crédit d'une réserve de fonds mobiliers? h. ou au crédit du compte de profits et pertes ? c. ou bien ne vous en occupez-vous point du tout?
  - Des trente Compagnies qui évaluent leurs titres mobiliers d’après les cours mentionnés dans la première question sub a, c et d, il y en a dix-huit qui forment une réserve de fonds mobiliers, neuf reportent la différence au crédit du compte de profits et pertes, et trois seulement ne s’en occupent point du tout.
  - V. Comment évaluez-vous la valeur d'une nue propriété ?
  - Des trente-huit Compagnies, il n’y en a que quinze qui possèdent des placements en nues propriétés, dont trois font leurs estimations d’après le prix d’achat, trois autres ajoutent chaque année 4 0/0 au prix d’achat, huit Compagnies évaluent, d’après le cours de la Bourse, le capital en en déduisant le versement unique pour une rente viagère sur la tête de l’usufruitier, et la dernière calcule le versement unique net pour une assurance de capital, payable en cas de décès sur la vie de l’usufruitier.
  - VI. Comment évaluez-vous la valeur d’un usufruit?
  - Sept Compagnies seulement font des placements de cette espèce ; une d’elles exige en sa faveur une assurance mixte sur la vie de l’usufruitier et évalue d’après le prix d’achat, une autre estime d’après le prix d’achat et fait des amortissements annuels des revenus excédant les 4 0/0 de la valeur du bilan précédent, tandis que les cinq autres calculent chaque année la valeur mathématique.
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  - VII. Comment évaluez-vous la valeur d’une créance garantie,
  - a. par caution personnelle?
  - b. par caution réelle mobilière ou immobilière (prêts sur polices, prêts sur nantissement, créances hypothécaires)?
  - Vingt-quatre des trente-huit Compagnies ne s’occupent pas de ces placements garantis par caution personnelle, et six de ceux garantis par caution réelle. Des quatorze Compagnies qui font des placements garantis par caution personnelle, il y en a onze qui évaluent d’après le capital nominal du placement, tandis que trois d’entre elles tiennent compte de la solvabilité du débiteur.
  - Des trente-deux Compagnies, qui possèdent des créances garanties par caution réelle, il y en a une qui fait des taxations annuelles, trois tiennent compte de la sécurité, et les autres vingt-huit font leurs évaluations d’après le capital nominal de la créance.
  - VIII. Comment évaluez-vous la valeur dune créance non garantie
  - par caution personnelle ou réelle (soldes débiteurs des agents, etc.)?
  - Quatre Compagnies font des amortissements totaux chaque année, neuf tiennent compte de la solvabilité du débiteur, et les vingt-cinq autres donnent à la créance la valeur du capital nominal.
  - IX. Comment évaluez-vous la valeur du mobilier et du matériel?
  - Adoptez-vous un système damortissement, si oui, lequel?
  - Quant à cette question, il y a autant de systèmes que de Compagnies.
  - Douze font immédiatement des amortissements totaux, une fait des amortissements annuels de 5 0/0, trois autres de 10 0/0, deux autres d’une somme fixe, six autres selon les circonstances.
  - Une Compagnie évalue d’après la valeur assurée, une autre d’après le prix d’achat, tandis que cinq d’entre elles adoptent le système d’évaluer par taxations.
  - En outre, il y a sept Compagnies qui adoptent différents systèmes pour l’estimation du mobilier et du matériel, en amortissant plus ou moins fortement l’un ou l’autre.
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- - Berichtauszûge über das Verfahren zur Schaetzung der Wertschriften unter den Aktiven einer Gesellschaft
  - von den Herren Immink und Nierstrasz.
  - Ueber das Verfahren zur Schàtzung der Wertschriften in den Aktiven von 38 Niederlândischen Gesellschaften ist ein Bericht eingegangen.
  - Summary of Report on Methods employed for the Valuation of the negotiable securities included in the assets of a Company
  - by Mess" Immink and Nierstrasz.
  - A Report has been sent in giving the Methods employed for the Valuation of the negotiable securities included in the assets of 38 Dutch Life Insurance Companies.
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- - MÉMOIRES
  - PRÉSENTÉS AU CONGRÈS
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- - Technique de l’assurance sur la vie. — Projet d’article pour 1’ « Encyclopédie des Sciences mathématiques » (1),
  - par G. Bohlmann, de Gôttingue.
  - Messieurs,
  - Si, une première fois, je prends la liberté d’user de votre patience et de votre temps pour un objet qui ne figure pas môme au programme de votre Congrès, je vous dois avant tout une explication. Vous avez entre les mains le projet d’un article sur les mathématiques dans l’assurance sur la vie, article que j’ai entrepris de rédiger pour l’Encyclopédie mathématique. Il s’agit ici d’un exposé purement théorique de choses qui vous sont parfaitement connues, tandis que les questions à votre ordre du jour sont des questions d’importance pratique et actuelle. Néanmoins vous m’avez fait l’honneur de prendre connaissance de mon travail dans cette assemblée à laquelle je ne puis malheureusement pas prendre part personnellement, et je vous en remercie bien sincèrement. Si vous arrivez à discuter mon rapport, vous ne le pourrez faire que brièvement, et, par conséquent, je me bornerai à quelques observations essentielles. En premier lieu, je vous exposerai les motifs qui m’ont engagé à vous soumettre mon travail.
  - L’ cc Encyclopédie des sciences mathématiques et de leurs applications » est publiée, avec l’appui d’académies scientifiques, par les mathématiciens H. Burckharclt, à Zurich, et Franz Meyer, à Kônigs-berg, et paraît chez B.-G. Teubner, à Leipzig. Le titre de l’ouvrage vous indique qu’il ne s’agit pas seulement de mathématiques pures, mais aussi des applications. Le premier tome, qui a pour titre « Arithmétique et Algèbre », traite, dans le quatrième chapitre, du calcul des probabilités et de ses applications. La rédaction d’une partie de ces dernières m’a été confiée, savoir les mathématiques appliquées à l’assurance; c’est la branche que précisément j’enseigne dans mes cours et exercices au Séminaire pour la science de Vassurance à l'Université de Gôttingue. Le thème voisin du mien, la statistique mathématique, a été remis aux soins de M. le Dr V. Bost-
  - (1) Éditée par B. G. Teubner, à Leipzig.
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  - kewitsch, à Saint-Pétersbourg. Vous voyez, Messieurs, le cadre dans lequel se range mon rapport. Vous constatez ainsi que, dans cette nouvelle Encyclopédie, grâce à l’importance que lui reconnaissent actuellement les universités, la science mathématique de l’assurance aura une place bien déterminée, une place à laquelle elle avait droit depuis longtemps à cause du développement scientifique et industriel toujours plus considérable de l’assurance sur la vie et des travaux des associations d’actuaires de tous les pays. Vous signaler ce fait était une des raisons que j’avais de vous présenter ce rapport.
  - D’un autre côté, vous comprendrez, Messieurs, combien il est nécessaire pour le théoricien de prendre contact avec la pratique et avec les institutions scientifiques spéciales existantes ; et si, comme rédacteur de l’article en question, je fais tout mon possible pour arriver à le perfectionner, vous avouerez que je ne pouvais m’adresser à autorité plus compétente que le Congrès international d’Actuaires de Paris. J’ose ainsi espérer que vous m’excuserez, si le travail que je vous présente aujourd’hui n’est pas terminé, mais reste encore à l’état de projet. Par suite de différentes circonstances, j’ai commencé mon travail il y a peu de temps seulement. Le texte en devra être encore revu et abrégé, les citations complétées.
  - Néanmoins je crois que, malgré les améliorations qui restent à lui apporter, surtout en ce qui concerne la littérature, vous en reconnaîtrez le plan d’ensemble, et que vous pourrez me dire où j’aurais omis des méthodes ou des faits d’importance capitale. C’est là le second motif qui m’a engagé à vous présenter mon projet : Les indications que vous voudrez bien me donner me permettront de rédiger un article évidemment meilleur que celui que j’aurais fait sans vos directions.
  - En ce qui concerne les points de vue auxquels je me suis placé dans l’élaboration de mon projet, ce sont, en essence, ceux qui résultent des règles générales qui ont été fixées pour tous les collaborateurs de l’Encyclopédie. La statistique doit céder la place aux mathématiques; de grands tableaux de chiffres n’y sont pas admis; il suffit de citer où ces tableaux peuvent être trouvés. Dans la règle, on s’est appuyé sur les tables à 3 1/2 0/0 du Text Book et, autant que faire se pouvait, sur le mode de calcul qui y est indiqué. S’il s’est agi d’exposer plus exactement la marche d’une fonction, on a préféré la méthode graphique à la méthode numérique. Pour le texte, on a suivi l’enchaînement naturel des idées ; le développement historique doit ressortir, dans ses traits principaux, des notes. Mais ici, pour ne pas donner à l’ouvrage des proportions par trop considérables, j’ai dû me borner surtout au xix® siècle ; quand il s’agit de citations remontant à un temps plus reculé, je ne puis garantir qu’elles ne puissent pas être remplacées par des citations de date encore plus
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  - ancienne, une réserve que d’ailleurs je fais encore, pour le moment, en ce qui concerne le xixe siècle.
  - L’idée dominante a été de suivre le développement logique de la théorie, ce qui intéresse en premier lieu dans les mathématiques pures. Tous les théorèmes et méthodes de l’assurance sur la vie, pour autant qu’il s’agit de mathématiques pures, apparaissent comme des conséquences logiques de quelques notions fondamentales ou axiomes peu nombreux qui sont énumérés sous les nos 2 et 3 de mon rapport.
  - Mais ici non plus je ne pouvais pas passer trop brièvement sur le problème de la représentation, par formule, d’une expression et de l’application pratique des formules. L’introduction des colonnes de commutation est, à mon avis, une production mathématique positive aussi bien que, par exemple, la fixation de la notion « valeur » d’une assurance.
  - Je dois encore dire quelques mots au sujet des limites entre mon rapport et celui concernant la statistique mathématique. Dans cette dernière, le calcul de la mortalité et la théorie des écarts jouent un grand rôle, et ces deux questions sont aussi d’importance fondamentale dans la théorie de l’assurance sur la vie. La répartition du travail s’est faite dans ce sens que les méthodes de construction des tables de mortalité et les recherches connues jusqu’ici sur les fluctuations de la mortalité ont été admises comme rentrant dans la statistique mathématique, tandis que, dans mon rapport, on considère les tables de mortalité comme étant données par l’observation. Je vous prie toutefois de ne pas envisager cette délimitation comme définitive, car M. le D1'Von Bortkewitscli et moi, nous sommes réservés de revenir encore sur cette délimitation une fois nos travaux en voie d’achèvement. Vu l’importance de principe qu’ont ces questions pour l’assurance sur la vie, vous voudrez peut-être bien me permettre, d’autant plus que M. V. Bortkewitsch n’a pas encore fait son rapport, que je présente ici deux remarques qui n’ont pas pu trouver placé dans le mien, précisément par suite de la délimitation convenue de nos travaux.
  - En ce qui a trait d’abord au calcul de la mortalité, la méthode graphique imaginée par Ivnapp en 1874 (et simplifiée par Lexis en 1875) peut être envisagée comme la hase naturelle, dégagée de toute fiction. D’après le travail de Roghé « Histoire et critique du calcul de la mortalité chez les sociétés d’assurances » (1891), elle est applicable, non pas seulement aux tables déduites de la statistique de la population, mais aussi aux tables de mortalité des sociétés d’assurances. Ces dernières ayant été construites très soigneusement et ayant par conséquent une grande valeur, on se demande si la méthode graphique ne mériterait pas d’être employée plus généralement que jusqu’ici dans l’assurance sur Là vie.
  - Quant à la théorie des écarts, il s’agit ici de la question de savoir si et dans quelle mesure l’amplitude et la répartition des écarts des
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  - taux de mortalité observés concordent avec leur valeur moyenne d’après les prévisions du calcul des probabilités, ou en d’autres termes jusqu’à quel point la dispersion observée peut être considérée comme normale. Ici je puis mentionner qu’en 1899, le mathématicien hollandais Dr Peek a publié des recherches d’où il résulte que la dispersion des taux de mortalité dans les opérations principales usuelles des sociétés d’assurances sur la vie paraît être approximativement normale. Cette question étant une question, de principe, il serait très désirable que l’on continuât des recherches.
  - Pour terminer, permettez-moi, Messieurs, de vous énumérer très brièvement les différents numéros de mon projet. Avant tout, je donne une liste d’auteurs dans laquelle j’ai moins cherché d’être complet que de mentionner les nouveaux ouvrages les plus importants de la science mathématique en matière d’assurance sur la vie. Au numéro 1, je limite mon rapport à l’assurance sur la vie, et ne donne que quelques citations, qui restent à compléter, sur l’assurance contre l’invalidité, les accidents et la maladie. Au numéro 2, vous trouverez les hypothèses qui sont à la base de la théorie. Ce sont, en essence, les deux suivantes : 1) Pour chaque individu, on peut mesurer par un nombre la probabilité qu’il a de mourir pendant un intervalle de temps donné ; 2) deiix taux de mortalité se rapportant à des individus. différents sont indépendants l’un de l’autre. Comme suite logique de ces hypothèses, vient le théorème fondamental de la société fictive d’après lequel on calcule comme on sait les primes et les réserves sans avoir recours aux probabilités. Le numéro 3 expose les relations entre la théorie et l’expérience ; les hypothèses du numéro 5 se sont confirmées assez convenablement en pratique. Vient ensuite un aperçu des résultats les plus importants de l’observation et des méthodes d’ajustement et d’interpolation (nos 4-8). On y relève que la table de mortalité n’indique le nombre lx des vivants de l’âge x que pour des valeurs entières de x et que pour toutes les valeurs fractionnaires de x le nombre des vivants et ses fonctions ne peuvent être indiqués qu’après avoir fixé et formulé expressément des hypothèses.
  - Le deuxième chapitre (nos 9-18) traite des méthodes ordinaires de calcul des primes et des réserves, dont la base générale est donnée au n° 9. Ces méthodes sont en général illustrées par la rente viagère temporaire et l’assurance mixte ; pour de plus amples exemples et d’autres formules, je renvoie aux traités spéciaux. En ce qui concerne notamment les têtes réunies, je n’ai fait qu’esquisser et classer les méthodes les plus importantes, en évitant ainsi d’entrer dans des détails. Par contre, j’ai toujours cherché à traiter d’une manière aussi générale que possible des notions de principe importantes, telles que la prime du risque, la prime-épargne, et d’autres. J’ai voué une attention toute spéciale aux variations continues et aux hypothèses
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  - qui sont la base des différentes méthodes d’approximation. J’y note que toute formule d’approximation où manque l’estimation de l’erreur demeure imparfaite en théorie, alors même qu’elle serait d’une bonne application pratique. Reste encore à étudier le côté historique; ainsi, par exemple, la question de savoir à qui l’on doit les formules fondamentales employées pour le calcul des réserves (formules 10 à 12 dans le n° 14).
  - Le troisième chapitre traite, dans le premier paragraphe, des chargements et des frais (nos 19-21), dans le second, des bénéfices (nos 23-26). Les points qui captivent l’attention sont naturellement, dans la première partie, la méthode de Zillmer, dans la seconde, la formule américaine de contribution. Au reste, je ne mentionne que les systèmes de répartition des bénéfices les plus usités.
  - Dans la théorie du risque (nos 27-31), la question est avant tout de préciser les différentes notions du risque des divers auteurs, et d’expliquer les conséquences tirées de leurs définitions (n° 27). On évite la complication du calcul des probabilités dans le risque moyen linéaire par la durée mathématique de l’assurance (n° 48), dans le risque moyen proprement dit, par la propriété additive du carré de l’erreur moyenne (n° 29). A la fin se trouvent plusieurs problèmes spéciaux, tels que la question du plein de l’assurance, celle du nombre minimum des assurés (n° 31), celle de la prime morale basée sur la théorie de la valeur, de Daniel Bernoulli (n° 30). Je vous prie de considérer les citations comme provisoires. Comme résultat de ce chapitre on peut conclure que la théorie du risque peut bien être établie empiriquement et logiquement sur la base des travaux qui ont paru jusqu’ici, mais qu’elle n’a pas encore atteint le degré de simplicité nécessaire pour être employée avec succès en pratique.
  - Je termine ici mon aperçu sur le projet que je vous soumets. Bien que sa tendance et son contenu ne répondent pas entièrement au caractère et au programme de ce Congrès, vous y trouverez peut-être, Messieurs, l’un ou l’autre point que vous jugerez digne de votre attention.
  - TABLE DES MATIÈRES
  - Ior Chapitre. — Bases Fondamentales.
  - § 1. Bases de la théorie.
  - 1. Situation de l’assurance sur la vie par rapport aux autres assurances. — 2. Hypothèses sur lesquelles repose la théorie. — 3. Principes suivis pour l’application de la théorie à l’expérience.
  - § 2. Bases de VExpérience.
  - 4. Risques normaux. — 5. Ajustement. — 6. Interpolation. — 7. Durée de l’assurance. — 8. Risques extraordinaires.
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  - II* Chapitre. — Le Fonds net.
  - § 1. Primes.
  - 9. Définitions. — 10. Primes uniques des rentes viagères. — 11. Primes uniques des assurances en cas de décès. — 12. Primes annuelles. — 13. Autres primes.
  - § 2. Réserves pour risques en cours.
  - 14. Réserves à la fin d’une année d’assurance. — 15. Réserves à une époque quelconque. — 16. Variabilité des primes et des réserves avec les éléments de base de calcul.
  - § 3. Assurances sur plusieurs têtes.
  - 17. Méthodes exactes. — 18. Approximations.
  - IIIe Chapitre. — Le Fonds brut.
  - § 1. Chargements et Frais. Bilan.
  - 19. Premiers frais et frais persistants. — 20. Limites pour les chargements.
  - — 21. Valeurs de rachat. — 22. Bilan.
  - § 2. Le Bénéfice.
  - 23. Les sources de bénéfices..— 24 Le plan de contribution.— 25. Dividendes annuels. — 26. Systèmes tontiniers et d’accumulation des bénéfices.
  - IVe Chapitre. — Théorie du risque.
  - § 1. Bases Générales.
  - 27. Définition des différentes notions du risque. — 28. Risque moyen linéaire.
  - — 29. Risque moyen proprement dit.
  - § 2. — Problèmes Spéciaux.
  - 30. — Prime morale. — 31. Risque absolu et relatif.
  - Littérature.
  - I. Catalogues. Encyclopédies.
  - Catalogue of the library of the Faculty of Actuaries in Scotland. Edinburgh. O. J.
  - Catalogue, Bibliothèque de l’Utrecht. lre édition, Utrecht 1885; 4e édition, 1898. Catalogue of the library of the Institute of Actuaries London.Edinburgh 1894. Insurance and actuarial society of Glasgow.. Catalogue of books in library. Glasgow, 1896.
  - C. Walford, The insurance Cyclopaedia. Vol. I-IV 1. A hereditary. London, 1871-80.
  - E. Baumgariner, Handworterbuch des gesamten Versicherungswesens. Tome I. Strassburg, e. Â., 1899.
  - II. Tables de Mortalité.
  - 30 Soc. amér.] Levi W.Meech. System and tables oflife insurance, Norwich. Conn. O. J.
  - . 17 Soc. angl.] Tables exhibiting the law of mortality deduced from the com-ned expérience of 17 life assurance offices, Londres 1843.
  - [20 Soc. angl. | The mortality expérience of life assurance companies, collec-d by the Institute of Actuaries, Londres 1869.
  - [Table amér.] Sh. Homans, Report exhibiting the expérience of the Mutual Life Insurance Company of New-York (1854. 59. 64). En 1868, nouvelle édition.
  - W. Bartlett, On the mortality expérience of the Mutual Life Insurance Company of New-York. New-York, 1876.
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- - — 526 —
  - [23 Soc. allem.] Deutsche Sterblichkeitstafeln ans den Erfahrungen von 23 Lebensversicherungs-Gesellschaften, verôffentlicht im Auftrage des Kollegiums für Lebensversicherungs-Wissenschaft zu Berlin. Berlin, 1883.
  - [4 Comp. franç.] Tables de mortalité du Comité des compagnies d’assurances à primes fixes sur la vie. Paris, 1895.
  - III. Tables auxiliaires pour les calculs actuariels.
  - [30 Soc. amér.] Levi W. Meech, loc. cit. 3, 3y2, 4, 4y2, 5, G, 7, 8, 9, 10%.
  - [17 Soc. angl.] The principles and practice of life insurance. lre édition de Nathan Willey, New-York et Chicago, 1872. 6° édition, 1892.— 4 %.
  - [20 Soc. angl.] Tables deduced from the mortality expérience, collected by the institute of actuaries. Londres, 1872. — 3, 3 i/2, 4%. Ralph Price Hardy, Valuation tables.Londres, 1873.— 3, 3*/., 4, 4*/2 %. Tables finales du : Institute of actuaries textbook, IIe partie : Life contingencies by G. King. Londres, 1887. — 3, 3 y., 4, 4 ys, 5, 6 %. G. King and W. I. H. Whittall, Valuation and other tables. Londres 1894. — 21/,,, 3, 3 '/2, 4 %.
  - [Table amér.] The principles... — 3, 3 y., 4, 4i/î %.
  - [4 Comp. franç.] Tables de mortalité... —2, 21/,,, 3, 3y2, 4%.
  - Pour toute table de mortalité : James Chisholm,.Tables for finding the values of policies. Londres, 1885.
  - IV. Manuels d'études.
  - A. Zillmer, Die mathematischen Rechnungen bei Lebens-und Rentenversi-cherungen, Berlin, 1861. 2° éd. augm. 1887.
  - E. Dormoy, Théorie mathématique des assurances sur la vie, 2° vol. Paris, 1878. Institute of actuaries textbook, II0 partie (voir aussi sous III).
  - Le même en français :
  - Textbook de l’institut des actuaires de Londres, 2° partie, opérations viagères. Bruxelles, Paris, Londres, 1894.
  - C. Landré, Wiskundige hoofdslukkcn voor levensverzekering. Utrecht, 1893. Le même en allemand :
  - C. Landré, Mathematisch-technische Kapitel zur Lebensversicherung, Jena, 1895.
  - V. Recueils d'exercices.
  - Th. G. Ackland and G. F. Hardy, Graduated exercises. With solutions. Londres, 1889.
  - J. Thannabauer, Berechnung von Renten und Lebensversicherungen. Vienne, 1893.
  - VI. Monographies.
  - C. Bremiker, Das Risiko bei Lebensversicherungen. Berlin, 1859.
  - A. Zillmer, Beitrage zur Théorie der Pramienreserve. Stettin, 1863.
  - T. B. Sprague, A treatis on life insurance accounts. Londres, 1874.
  - Th. Wittstein, Das mathematische Risiko der Versicherungsgesellschaften. Hannovre, 1885.
  - C. Kihm, die Gewinnsysteme mit steigenden Dividenden. Zurich, 1886.
  - E. Blaschke, die Gruppenrechnung bei der Bestimmung der Pramienreserve. Vienne, 1886.
  - E. Blaschke, die Methoden der Ausgleichung von Massenerscheinungen. Vienne, 1893.
  - Johannes Karup, Die Finanzlage der Gothaischen Staatsdiener-Wittwen-Societàt. Dresde, 1893.
  - E. Blaschke, Denkschrift zur Losung des Problèmes der Versicherung min-derwertiger Leben. Vienne, 1895.
  - K. Wagner, Das Problem von Risiko in der Lebensversicherung. Jena, 1898.
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  - J. H. Peek, Toepassing (1er Waarschrjnlijkheids-Rekening op Levensverze-kering en Sterfte-Statistick, Utrecht 1898. (Dissertation).
  - Ii. Onnen, Het maximum van verzelierd bedrag. S’Gravenhage, 1896. (Dissertation).
  - VII. Journaux et Revues.
  - Londres, Journal of the Institute of Actuaries and assurance magazine. Londres, 1851 et suiv. [J. I. A.].
  - Berlin, Journal des Ivollegiums für Lebensversicherung-Wissenschaft, I, II. Berlin, 1870-71 [J. K. L.].
  - Paris, Journal des actuaires français, I-IX. Paris, 1872-80 [J. A. F.].
  - A. Ehrenzweig, Assecuranz-Jahrbuch. Vienne, 1880 et suiv. [Ehrenzweig].
  - Glasgow, Transactions of the insurance and actuarial society. Londres, 1881 et suiv. [Glasgow, act. soc.].
  - Edinburgh, Transactions of the actuarial society, Edinburgh, 1859 et suiv. nouvelle série tome I et suiv. 1886 et suiv. [Edinburgh act. soc.].
  - David Samot, Archief voor politieke en sociale rekenkunde, S’Gravenhage, 1886-88. [Samot, Archief].
  - Paris, Bulletin de l’Institut des actuaires français. Paris, 1891 et suiv. [A. F. Bulletin].
  - New-York, Papers and transactions of the actuarial society of America. New-York, 191 et suiv. [Am. act. soc.].
  - I. D. Mounier et C. Landré, Archief voor verzekeringswetenschap, uitgegeven door de vereeniging van wiskundige adviseurs. S’Gravenhage, 1895 et suiv. [Mounier Archief].
  - 1. Situation de Vassurance sur la vie par rapport aux autres assurances. — Il n’existe pas de théorie mathématique de l’assurance en général. Parmi toutes les branches d’assurances exploitées de nos jours, l’assurance sur la vie est la seule qui possède une hase mathématique assez bien établie et éprouvée dans une longue pratique. Dans l’assurance invalidité, accidents et maladies (!), une base sem- (*)
  - (*) 1° Assurance-Invalidité :
  - Publications du Reichstag. Berlin.
  - 7° Legisl. — Pér. IV. Session 1888-89.
  - N° 141. Annexe 1, p. 1094. N° 230, p. 1436.
  - 10° Legisl. — Pér. I. Session 1888-89. N° 10, p. 144. N° 93 Supplément.
  - N° 270. Suppléments 1 et 2.
  - G. Behm, Statistik der Moi'talitats-Invaliditats-und Sterblichkeitverhàltnisse. Berlin, 1876-1881.
  - H. Zimmermann, Ueber Dienstunfâhigkeits-u. Sterbensverhàltnisse. Berlin 1886-89.
  - I. Kaan, Anleitung zur Berechnung der einmaligen und tcrminlichen Prae-mien. Vienne, 1888.
  - Ph. Falkowicz, Der Pensionsfonds. Prague, 1892.
  - O. Dietrichkeit, Fundamentalzahlen Elberfeld 1894.
  - G. Friedrich, Mathematische Théorie, Leipzig, 1895.
  - 2° Assurance-accidents et maladies.
  - G. Behm, Denkschrift betr. die Gafahrenklassen. Anlage zur Begründung eines Gesetzentwurfes betr. die Unfallvers. Bulletins sténographiques du
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  - blable est en voie de se former. Au reste (2), beaucoup de praticiens sont de l’avis que, pour la plupart des autres branches de l’assurance, une théorie mathématique est chose dont on peut se passer et, en même temps, qu’il n’est pas possible d’établir. On peut poser en fait que :
  - 1° Abstraction faite des assurances dont il vient d’être parlé, le théoricien rencontre de grandes difficultés à se procurer le matériel statistique qui lui est nécessaire ;
  - 2° Essayer de traiter mathématiquement l’assurance en général ou certaines branches d’assurance sur la base d’une théorie générale des probabilités, mais sans pouvoir s’appuyer sur des données statistiques bien établies (3), serait une entreprise qui n’intéresserait encore aujourd’hui ni le théoricien, ni le praticien. Le présent rapport se borne donc à l’assurance sur la vie et renvoie le lecteur aux ouvrages cités dans les notes concernant ce numéro.
  - 2. Hypothèses sur lesquelles la théorie repose. — La théorie mathématique de l’assurance sur la vie a pour base fondamentale le calcul des probabilités (4). Les définitions, théorèmes et axiomes sur lesquels est érigée la théorie se divisent en deux groupes, généraux et spéciaux. Ce sont :
  - Reichstag. 5e Legisl. Pér. II. Session 1882-83. N* * 19. Supplément p. 214 Berlin, 1883.
  - Moser, Mémoire sur la charge financière des caisses d'assurance contre les maladies. Berne, 1893 et 1895.
  - Moser, Recherches techniques sur l’assurance féd. contre les accidents, Berne, 1895.
  - Return Friendly societies. Copy of spécial report on sickness and morta-lity. Londres, 1896.
  - G. F. Hardy, A treatise on friendly society valuations. Londres, 1900.
  - Au reste, voir aussi les publications :
  - Allemagne, Amtlichc Nachrichten des Reichsversicherungsamtes. Berlin. 1885 et suiv.
  - Autriche, Amtliche Nachr. d. k. k. Minister des Inneren. Vienne, 1888 et suiv.
  - (*) On trouve un aperçu de l’assurance en général dans :
  - A. Chauflon, Les assurances, 2° vol. Paris, 1884-86.
  - H. et K. Bnimer, Das Versicherungswesen. Leipzig, 1894.
  - (â) Comme, par ex., Th. Wittstein, loc. oit. p. 14, traite l’assurance-incendie (Litt. VI).
  - (*) Si l’on rencontre souvent dans la, littérature, l’opinion que l’on peut se passer du calcul des P. dans les mathématiques de l’assur. s. 1. v. ou dans une partie de cette science (voir, par ex., Brerniker, Litt. AH, loc. cit.), cela n’est vrai que pour autant qu’il s'agit de l’opération même du calcul et non pas de sa justification. Voir n° 3 de cet article, théorèmes IILY.
  - Par contre, K. Wagner (Litt. VI), loc. cit., p. 154, dit : « Le calcul des P. et l’assurance sont deux choses qui, au fond, n’ont rien à faire l’une avec l’autre. » Voir toutefois la critique de I. H. Peek, Baumgartner, Zeitschrift für Versi-cherungs-Recht und-Wissenschaft, Strasbourg, 1899. Tome V.
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  - a. Axiomes, etc., tirés du calcul général des probabilités.
  - Définition I. — La P. (le l’arrivée d’un événement E est une fraction positive p plus petite que l’unité et qui dépend de E.
  - Axiome I. — Si E est certain, p = l. Si E est impossible, p = 0.
  - Définition II. — Deux événements s’excluent, lorsque la probabilité de l’arrivée simultanée de E, et E2 est égale à 0 (5).
  - Axiome II. — Soit p{ la P. de l’arrivée de E,, p2 celle de l’arrivée de E2; la P. de l’arrivée de l’un au moins des événements E, et E2 est
  - P=Pi + P°n
  - lorsque Ej et E2 s’excluent.
  - Axiome III. — Soit p, la P. de l’arrivée de Et ; soit de môme p’2 la P. de l’arrivée de E2 lorsqu’on sait que E.t est arrivé, et p la P. de l’arrivée simultanée de E{ et E2, on a
  - P=PiP\-
  - Définition III. — Soit, en conservant d’ailleurs les mêmes notations qu’à l’axiome III, p2 la P. de l’arrivée de E2. On dit que E, et E2 sont indépendants l’un de l’autre lorsque
  - P=I'iP2(6)
  - b. Axiomes, etc., spéciaux pour les probabilités de décès.
  - Axiome IV. — Soit (a) un individu d’âge a; p (a, a-(-m), la P. pie (a) vive à l’âge (a-f-m). Cette probabilité p (a, a-f-m) existe pour toutes les valeurs positives de a et m qui ne dépassent pas un certain âge limite auquel personne ne survit.
  - Axiome V. — Soit p [a, a-j-m) la P. que (a) vive à l’âge
  - -j-ra, p (b, b-j-n), la P. que (b) soit en vie à l’âge b-j-n. Les deux P. sont indépendantes l’une de l’autre pour toutes les valeurs positives de a, b, m, n, lorsqu’elles se rapportent à deux individus différents.
  - Il suit de là qu’un nombre quelconque de probabilités de décès et de survie sont indépendantes les unes des autres lorsqu’elles se rapportent à autant d’individus différents.
  - (s) Cette définition paraît opportune ; dans le sens ordinaire, les événements ne doivent pas nécessairement s’exclure.
  - (") Plusieurs actuaires se servent encore de la règle de Bayes (I D 1 n® 11), ainsi Lazarus, J. K. L. I, 1870, p. 78. L’introduction de cette règle nécessiterait un nouvel axiome. On l’évite ici par le principe II et le postulat du n® 3 de cet article.
  - 34
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  - Définition IV. — Un groupe T d’individus se compose de risques similaires lorsque, pour deux individus quelconques de ce groupe, on a :
  - p (a, a -j-m) = p (b, b -j- n) aussitôt que a = b et m = n.
  - Proposition II. — Un groupe quelconque T de risques similaires possède un ordre (figuré) de mortalité; c’est-à-dirc qu’à ce groupe correspond une fonction lx (7) de la variable continue x, appelée le nombre des vivants de l’âge X, avec les propriétés suivantes :
  - 1) . lx n’est déterminé que jusqu’à un facteur constant,
  - 2) . lx n’augmente jamais quand x croît,
  - 3) . lx n’est jamais négatif,
  - 4) . On a p (a, a-j-m) = ^+1'.
  - ta
  - 3. Principes pour l’application de la théorie à Vexpérience. — Les méthodes suivant lesquelles on applique les axiomes, etc., du numéro précédent à l’expérience sont, en ce qui concerne le cas spécial de la mesure delà mortalité, exposées à l’article ID4a. Elles sont basées, comme les méthodes des mathématiques de l’assurance-vie, sur les principes généraux suivants :
  - Principe I. — Supposons un certain groupe F d’individus dont les risques sont considérés comme étant similaires.
  - Si pour chaque individu de ce groupe, on fixe une époque où il doit mourir, la probabilité afférente à cet ensemble de décès est déterminée par les axiomes précédents, par conséquent aussi la valeur probable f° d’une fonction quelconque f de ces époques (8), et l’écart moyen M (f ) de cette fonction sur sa valeur probable (9).
  - On fait usage ensuite du
  - Principe IL — En première approximation, on peut identifier (10) la valeur de f qui correspond à l’ensemble observé de décès avec sa valeur probable f°. Puis on considère que la valeur observée f diffère, en général, de sa valeur probable f°, mais en excluant des écarts dont la probabilité est très faible, et cela au moyen du
  - Postulat. — Si l’on observe une seule valeur de f, l’écart de cette valeur sur sa valeur probable f° n’est pas supérieur à un multiple v (H) de M (f).
  - O La table de Halley 1693 (I D 4 a) opère déjà avec cette fonction.
  - (8) Valeur probable = espérance mathématique I D 1 n° 16, page... ligne 1.
  - (9) I D 2 n° 8.
  - (*°) Beaucoup d’actuaires, comme W. Lazarus, loc. cit. p. 79, dans la mesure de la mortalité, E. Blaschke (Les méthodes d’ajustement Littér., VI), dans les problèmes d’ajustement, partent déjà de la valeur la plus probable.
  - (“) H. Laurent nomme v le coefficient de sécurité J. A. F. II, 1873, page 162.
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  - La quantité v peut être choisie arbitrairement. Si l’on prend v = 3, on identifie la certitude pratique avec une probabilité qui est, en tout 18 / 3 \
  - cas, supérieure à 1----- — - (19) et qui est égale à ©J (13) = 0,9073,
  - si la loi des erreurs de Gauss est applicable (14).
  - Les applications déjà faites à l’article 11)4 a, b et celles qui seront faites encore dans ce rapport découlent de ces principes généraux comme suit :
  - 1) . Mesure de la mortalité. — (T 1)4 n). On pose /"égal au nombre T des décès dans chacune des classes d’âges annuelles, et l’on détermine ainsi, pour toutes les valeurs entières de a, la probabilité de décès qa d’un vivant d’âge a (pour la a -f-Ie année de vie) avec son erreur moyenne.
  - 2) . Théorie de la dispersion. — On pose f égal a l’écart moyen « calculé directement » des probabilités individuelles de décès d’une classe d’âge, et on le compare avec la valeur probable de l’écart moyen « calculé indirectement ». Ensuite, on pose f égal à la fréquence relative avec laquelle un certain intervalle de T a été observé et on le compare avec sa valeur probable, soit la probabilité afférente à cet intervalle. (I D4b).
  - La théorie de la dispersion décide si les hypothèses du n° 2 conduisent à des conséquences qui correspondent aux observations. A l’art. I D4 b, il est montré que c’est le cas, avec une précision suffisante, en pratique, pour les questions d’assurance sur la vie.
  - 3) . Calcul des primes et des réserves des primes. — (N°* 9-18). On pose f égal au versement qu’aurait à faire l’assuré pour son assurance si l’on connaissait l’époque de son décès. Le versement exigé effectivement de l’assuré (prime) est, s’il est effectué en une fois (prime unique), la valeur probable de f. Les primes périodiques (annuelles, semestrielles, etc.) sont calculées de telle manière que la valeur probable des versements soit égale à la valeur probable des payements de l’assureur pour chaque assurance (principe de l’égalité des prestations de l’assuré et de l’assureur). L’excédent de la valeur actuelle des payements à effectuer encore à un groupe d’assurés sur la valeur actuelle des versements à faire encore par ce groupe constitue le capital de réserve pour le groupe considéré. Sa valeur pro-
  - (**) Théorème de Tchébychef, Liouville, Journal de Mathém., 2° série, XII, page 183, lignes 1-6.
  - 9 *
  - -1/1
  - @ (x) = — fe x dx voir I. D 2, n0,2 et 4. V/7rc0
  - (u) Le théorème de Tchébychef, acta math. XIV, 1891, proposition II, page 307, lignes 7-15, théorème basé sur les axiomes du n°" 2, fait reconnaître que c’est là' une condition fondamentale justement aussi dans la science mathématique de l’assurance sur la vie.
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  - bablc s’appelle la réserve des primes de ce groupe au moment dont il. s’agit.
  - Les propositions suivantes rendent superflu l’emploi d’un schéma de probabilités :
  - Proposition III (15). — On peut substituer à chacun des individus i d’un groupe L personnes qui souscrivent la même assurance (pie i, à la même époque et au même âge que i, et qui meurent exactement comme le veut la table de mortalité (société liguréc). Pour cette société, la valeur actuelle des versements effectués est égale à celle des payements qui lui seront faits. De là on détermine les primes.
  - Proposition IV.—La réserve des primes est la L° partie du capital de réserve de la société figurée au même moment. Ce capital de réserve est, d’une part, égal à l’excédent des versements déjà effectués au moment du calcul sur les payements déjà faits par l’assureur jusqu’à ce même moment (méthode rétrospective) ; d’autre part, égal à l’excédent des payements restant à faire par l’assureur sur les versements futurs des assurés (méthode prospective).
  - 4). Risque moyen.— (N°*.27-31). On pose f égal à la valeur, à une époque donnée, du capital de réserve qui devrait exister si l’on connaissait le groupement des décès dans la société considérée. Le risque moyen M (f) donne alors une mesure pour le fonds de sécurité qui doit parer aux fluctuations de mortalité que le calcul des probabilités fait prévoir. A côté des propositions III et IV vient se ranger encore la
  - Proposition V. — On calcule, à un moment donné, pour chaque membre de la société figurée, la différence entre le capital de réserve effectivement nécessaire pour son assurance et la réserve des primes existante pour lui. La somme des carrés de ces différences est un multiple L du carré du risque moyen des assurances encore en cours pour la société considérée, au moment du calcul.
  - L’énumération qui précède donne, dans ses traits principaux, la disposition du rapport. A cela vient s’ajouter encore :
  - 1) . La distinction entre risques normaux et risques anormaux
  - (nos 4, 7-8),
  - 2) . Ajustement et interpolation (nos5-6),
  - 3) . La séparation à faire entre les chargements et frais (nos 19-21) et les prestations d’assurance proprement dites (n0R 9-18, 19-21),
  - 4) . L’introduction du risque maximum et du risque moyen linéaire à côté du risque moyen (n° 28),
  - 5) . Le bilan (n° 22),
  - 6) . Le bénéfice (nos 23-26).
  - 4. Risques normaux. — Les personnes du sexe masculin qui sont assurées à conditions normales pour le cas de décès après examen
  - (15) Voir n” 2 de cet article, note 1.
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  - médical complet constituent les risques normaux d’une société d’assurances sur la vie. Tous les autres sont appelés risques extraordinaires ou anormaux (’16). Les tables (Littér. TI) 30 soc. américaines, 17 soc. angl., Table amér., 20 soc. angl. II M (= healthy males), 23 soc. allem. M I (=mânnlieh I), 4 comp. franç. A. F. II. (— assurés français, hommes), contiennent exclusivement ou en majeure partie des risques normaux.
  - Dans la règle, les observations sur la mortalité des risques normaux font défaut pour les premières années de la vie. La table du Textbook(17), basée sur les expériences des 20 sociétés anglaises IIm, est complétée par les observations de Farr sur la mortalité dans les districts salubres de l’Angleterre (18). La courbe des taux de mortalité de cette table convient bien pour des buts de démonstration ; c’est pourquoi elle est reproduite ici, à la figure 1, jusqu’à l’âge de 82 ans. On y voit (pic qx présente un maximum pour l’année de la naissance q0= 0,113 (19), diminue ensuite jusqu’à un minimum à l’âge de 13 et 14 ans (q13 = q14 =0,003), puis augmente continuellement, d’abord lentement (q40 = 0,010;, ensuite de plus en plus rapidement jusqu’à 101 ans où devient égal à l’unité.
  - La figure 1, toutefois, ne reproduit pas les observations directes, mais des valeurs ajustées des taux do mortalité (I. D. 4, a; cet article, n° 5) et complétées par interpolation (I. D. 3; cet article, n° 6). La figure 2 illustre, pour les matériaux de la table des 23 sociétés allemandes M. I, la relation entre les taux observés et les taux ajustés.
  - Les points noirs correspondant aux valeurs entières de x indiquent les valeurs directement observées des taux de mortalité d’après les matériaux de la table des 23 soc. allem. M. I (20) pour les âges de 15-60 ans. Les deux lignes noires continues au-dessus et au-dessous démarquent la « zone d’erreur » limitée par le triple de l’erreur moyenne (21). Ainsi, l’erreur moyenne des taux de mortalité considérés individuellement n’atteint pas, de 27 à 47 ans, la moitié d’une unité de la troisième décimale, de 23 à 26 ans et de 48 à 57 ans une unité de la troisième décimale. Elle est, en chiffres ronds, do 3 0/0 des taux de mortalité observés de 36 à 60 ans, et ne dépasse pas
  - ("') Cette définition ne se trouve pas explicitement dans la littérature, mais semble s’appliquer à peu près à l’usage dominant.
  - (I7) Loo. cit. p. 401.
  - H YV. Faw. lMril. Trans. 1800. Extrait dans J. I. A. IX, 1801, p. 121, 188. Englisli Life Table. Londres, 1801.
  - (10) Par contre : Table générale de la mortalité dans l’Empire Allemand. (I. D. 4 a), de novembre 1887 : q0 — 0,253.
  - (20) Loc. cit. p. 102.
  - H I. D. 4, a. '
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  - 5 0/0 de 30 à 69 ans ; mais atteint 8 0/0 dans les âges inférieurs à 18 et supérieurs à 91 ans. Il faut considérer à ce sujet que, dans une société d’assurances sur la vie, les âges entre 40 et 50 ans sont les
  - y = q*
  - Les taux de mortalité de la table du Text book jusqu’à 82 ans.
  - Figure 1.
  - plus fortement représentés, tandis que les âges extrêmes ne comptent que très peu d’assurés. La courbe continue de la figure 2 reproduit jusqu’à 60 ans la marche des taux de mortalité ajustés par Lazarus (22) de 20 â 89 ans d’après le procédé de Makeham (23). Sur les 70 taux de mortalité, aucune valeur ajustée ne diffère de la valeur observée de plus du triple de l’erreur moyenne. Le rapprochement des taux observés et des taux ajustés fait voir toutefois que la différence entre
  - (**) W. Lazarus, Ehreuzweig VI, 18S5, Iro partie, p. 12. (**) N" 5 de oet article.
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  - les deux porte déjà, dans la règle, sur la quatrième décimale; néanmoins, en pratique, on calcule à l’aide des valeurs ajustées prises avec 5 décimales pour obtenir des tarifs de primes et des tableaux de réserves'suffisamment sensibles et réguliers.
  - if — qx. Les taux do mortalité MI jusqu’à l’âge de GO ans.
  - ........... qx, observés directement.
  - ___________ qx ajustés et interpolés.
  - ___________ Zone d’erreur.
  - Figure 2.
  - 5. Ajustement. — Les méthodes d’ajustement des actuaires diffèrent parfois notablement des méthodes ordinaires d’ajustement (voir I.D.2). Quelques-unes ont une importance fondamentale dans la science actuarielle, c’est pourquoi elles seront discutées ici. Auparavant, toutefois, nous renvoyons pour un exposé plus détaillé à :
  - J. P. Janse, Over de Constructie en Afronding van Sterftetafels. Acad. Proofschrift Utreclit, 1885;
  - A. Quiquet, Tables de survie et de mortalité. Aperçu historique sur les formules d’interpolation des tables de survie et de mortalité, Paris 1893.
  - La monographie de Blaschke mentionnée sous VI de notre chapitre Littérature. Cette dernière est un essai de réunir les méthodes pratiques aussi complètement que possible sous un môme point de
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- - vue du calcul des probabilités (valeur la plus probable).Nous distinguons avec C. Landré (24) :
  - 1) . La méthode graphique, qui ne se peut décrire, mais qui est d’une application commode, est recommandée par T. B. Spra-gue (25).
  - 2) . Méthodes par moyennes : La valeur ajustée est définie comme moyenne arithmétique des valeurs observées. Et comme valeurs observées on prend en général les probabilités de survie observées ou leurs logarithmes. Dans cette catégorie rentrent les méthodes suivantes :
  - a) . La probabilité de décès ajustée du vivant de x ans est un quotient dont le dénominateur est le nombre des personnes exposées au risque dans la classe d’âge de x — a — h à x = a --\~h et dont le numérateur est la somme des décès observés pendant la x-f--l° année de vie deæ = a — h à x = a- '\-h. On choisit en général h = 1 ou 2, de sorte que l’on réurfit ainsi 3 ou 5 valeurs successives (26).
  - b) . Méthode de John Finlaison (27). La valeur ajustée qui correspond à l’âge a est la moyenne arithmétique des 2 h-\- 1, valeurs observées qui correspondent aux âges a — h jusqu’à a -)- h. Les âges a — h et a -j- h entrent dans le calcul avec le poids 1, les âges a — /i -j-1 et a -(- h — 1 avec le poids 2, les âges a— h-\~ 2 et a~\-lu—2 avec le poids 3, etc. (h = 4) (28).
  - 3) . Méthode .par différences. On ajuste au moyen de paraboles du 2e degré ou d’un degré plus élevé, (pii concordent, dans le nombre nécessaire de segments, avec les observations. (Voir I. D. 3) (9a).
  - 4) . Combinaison de 2) et 3). Ici se range la méthode de superposition de W. S. B. Woolhouse. Woolliouse ajuste la courbe des vivants. Il fait passer une parabole ordinaire (x) par les extrémités des ordonnées lx—s, L, L—et cela pour toutes les valeurs de x. Pour définir la valeur ajustée la correspondant à un âge déterminé a, Woolhouse marque les points d’intersection de l’ordonnée x — a avec les paraboles (a—2), (a — 1), (a), (a-f-1) eta-j-2). La moyenne
  - (**) C. Landré, Ehrenzweig XV 1891, II0 partie, p. 30; voir aussi C. Landre. Math, techn. Kap., p. 60, J. Sorley J. I. A. XXII, W. Sutton J. I. A. XX.
  - (J5) Voir aussi G. F. Salter. Am. act. soc. III, p. 412.
  - (“) Voir les comptes rendus des soc. d’ass. s. 1. v.
  - (”) John Finlaison, Report on the évidence and elementary facts on which the tables of lit'e annuities are l'ounded. Ordered by the ilouse of nommons to be printed 31 mardi 1829.— Voir aussi Momoir ofthe late John Finlaison, J. I. A. X, 1862, p. 160, IL A. Smith, J. S. A. XIII, 1866, p. 58. .
  - (2S) Parmi ces méthodes de moyenne se range aussi une méthode proposée par G. Bohlmann. Gottinger Nachrichten 1900.
  - (,0) C. Landré groupe toute une série de ces formules et la méthode de Woolhouse mentionnée au n° 1 sous un même point de vue. Voir Math, techn. Kap., p. 61, ormules (102) à (101), Voir aussi Berridge, Ilighham, Ackland dans J. I. A.
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  - arithmétique ordinaire des ordonnées correspondant à ces 5 points d’intersection donne la valeur ajustée de lu (30).
  - 5). Admission d’une loi mathématique de mortalité. On substitue aux valeurs observées, pour tous les âges ou du moins pour un grand nombre d’âges consécutifs, les valeurs d’une fonction analytique qui peut être représentée par une formule simple (loi de mortalité). Actuellement les lois de mortalité suivantes ont encore de l’importance :
  - a) . Hypothèse de Moivre : La courbe des vivants est une ligne droite (l.t-=86 — æ,x = 12, 13... 80) (31). Actuellement encore en usage pour de courts laps de temps. (Voir n° G).
  - b) . Loi de Gompertz : Les taux instantanés de mortalité (32), or-ment une suite géométrique (33) :
  - d log lt dx
  - (3yeYÆ, L = C
  - On emploie encore aujourd’hui des méthodes d’approximation (voir n° 18) qui sont basées sur la loi de Gompertz. W. II. Makeham fit voir (34j qu’en divisant les décès d’après les causes des maladies, la loi de Gompertz s’applique beaucoup mieux que sans cette distinction. Pour une table ordinaire de mortalité de têtes normales, qui commence d environ 20 ans, elle n’est d’application pratique que si l’on change les constantes à un âge entre 50 et 60 ans. Une heureuse modification de cette loi est :
  - c). La loi de Makeham : Le taux instantané de mortalité à l’âge x est la somme d’une composante constante pour tous les âges x et d’une composante croissant en progression géométrique avec l’âge :
  - i** — a H" Pt®**» i,=Ce-'z-’*‘
  - Elle représente avec une exactitude entièrement suffisante les courbes de mortalité de risques normaux depuis l’âge 20 (environ) jusqu’aux derniers âges de la vie (33) (voir pour la table des 23 soc. allem. M. I., le n° 4, figure 2, et pour la table des 20,800. angl. II. M., de Textbook, figure 1). En outre, elle conduit â de notables modifications de calcul (n° 18). Au sujet de son application aux risques extraordinaires, voir n° 8.
  - En ce qui concerne la détermination des constantes a, [3, y, elle a lieu d’une manière très commode pour les calculs au moyen de trois
  - (ï0) J. I. A. XV, 1870, p. 392.
  - (31) A. de Mouvro,. Treatise of Annuities on Lives, 1° édit. Londres 1725.
  - H I. D. 4, a.
  - (33) Benjamin Gompertz, Londres, Philos. Transact. of the Royal Society London, 1825, p. 513. f‘) J. 1. A., XIII, 1867, p. 336, 337.
  - H Makeham, J. I. A. VIII, 1860, p. 301.
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  - probabilités de survie qui embrassent un long intervalle de temps (environ 20 ans) (3C), ou par la combinaison de ce procédé avec celui de la superposition (37), ou au moyen de trois sommes de logarithmes des nombres des vivants (38). Des actuaires allemands et français essayèrent de trouver des méthodes qui aient leur source dans le calcul des probabilités et des ajustements. Ainsi M. Kanner (39J veut d’une manière générale que les constantes de toute loi de mortalité soient déterminées de telle manière que les valeurs résultantes de Px et qx constituent le système de valeurs le plus probable. L’application de ce procédé à la formule de Makeham conduit à des équations transcendantes pour a, p et y, qui cependant sont calculées approximativement par Joli. Karup pour les expériences de la Gotha (40), par W. Lazarus pour la table des 23 soc. allem. M. I. (41). La méthode des moindres carrés est employée pour la table des 4 comp. franç. (42).
  - d). Généralisation des lois de Gompertz et de Makeham (42iiï).
  - Une généralisation de ces lois a été donnée par M. Quiquet, sous la forme suivante :
  - Log l (æ) = A -f Bæ -f]£q • fi (x)
  - a, p, y, sont (les constantes positives qui ont des valeurs indiquées ici pour les tables les plus importantes Age a P r
  - 17 soc. angl. Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 408 10 — 90 0.00GG18G5 0.00106728 0.0910942
  - 20 soc. angl. H. M., Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 408 )) 0.00614705 0.00108778 0.0908749
  - 20 soc. angl. II. M,, Textbook, p. 493, King and Hardy, Textbook, p. 84.... 29 — 101 0.00G19 0.00105 0.09131
  - 23 soc. allem. M. I. W. Lazarus, Ehren-zweig VI 1885, Ir0 partie, p.12,20,21. 20 — 89 0.0048042 0.0034262 0.079081
  - 30 soc. amér. Levi W. Meech, loc. cit. p. 237 4 soc. franç. A. F. Tables de mort., p. XXXII 23 — 103 0.0063245 0.005019G 0.00068805 0.0015G12 0.0950507 0.0877200
  - (30) 'c. F. Mc. Cay., J. I. A. XXII 1881, p. 27.
  - H W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XV 1870, p. 403.
  - (38) G. King et F. Hardy, J. I. A. XXII 1881, p. 200. C’est d’après ce procédé que la table du Te x Ibook (fîg. 1) a été dressée.
  - H J. K. L. Il 1871, p. 164.
  - (t0) Masius, Rundschau d. ges. Versiclierungswesens, XXXIV, p. 309.
  - (“) W. Lazarus, Die Bestimmuug uud Ausgleichnung der aus Beobachkmgon abgelciteten Wahrscheiulichkeiten. Rapport de la soc. mathém. de Hambourg 1878, traduit en anglais J. I. A. XX, p. 410, Résultats reproduits dans Ehrenz-wcig, VI 1885, lr° partie, p. 12. La construction de la fig. 2 est basée sur ces constantes.
  - (4I) Tables de mortalité (Littér. II), p. xxix.
  - (“*«) A. Quiquet. — Tables de survie. — Leur représentation algébrique. — Généralisation des lois de Gompertz et de Makeham. Paris, 1893.
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- - — 539 —
  - où
  - (U =^1
  - rt étant l’une des racines d’une équation algébrique de degré n ; et où (æ) est un polynôme de degré X,.—1, si r{ n’est pas nulle, et
  - —(— 1 si r{ est nulle, X* étant l’ordre de multiplicité de r*.
  - I (x) est dite « fonction de survie d’ordre n » ; et elle jouit de la propriété suivante :
  - « Les fonctions de survie d’ordre n sont les seules à l’aide desquelles la probabilité de l’existence simultanée, au bout d’un temps quelconque, d’un groupe d’individus, puisse s’exprimer avec n fonctions au plus des âges de ces individus, quand même ceux-ci seraient en nombre supérieur à n. »
  - Pour n = l, on retrouve les fonction déjà données par Dormoy, Gompertz et Makeliam. Pour n = 2, on retrouve une seconde formule de Makeliam et la loi de Lazarus. Enfin, quand les racines sont toutes inégales et différentes de zéro, on retrouve la formule de Janse.
  - 6. Interpolation. — La plupart des procédés d’ajustement énumérés dans ce qui précède, donnent en m.ême temps aussi une interpolation (parfois aussi extrapolation). Les méthodes d’interpolation de l’assurance sur la vie diffèrent peu des méthodes nouvelles, de sorte que l’on peut renvoyer à ce qui est dit à ce sujet sous I. D, 3 (43). Mais il est une chose d’importance essentielle, c’est la notion que l’on se fait de la nature de la fonction lx :
  - Hypothèse I. — Par lx, on se représente — ce que fait presque toujours l’actuaire — conformément aux propositions III à V (n° 3), les nombres des vivants d’une génération (même seulement en pensée). lx est alors une fonction discontinue de la variable continue x, mais qui a toujours des valeurs entières et qui est intégrable. La table de mortalité ne donne ces valeurs de lx que pour des valeurs entières de x ; pour d’autres valeurs de x on ne sait de cette fonction que ce qu’exprime la proposition II (n° 2).
  - Les autres hypothèses opèrent avec lx comme une fonction auxiliaire pour les calculs, fonction qui est donnée par la table de mortalité pour les valeurs entières de x, et qui est définie d’une manière quelconque (mais de telle manière que la proposition II du n° 2 subsiste) par interpolation pour les valeurs fractionnaires de x, savoir :
  - Hypothèse IL — Entre deux valeurs entières successives de x,
  - '**) Voir W S. B. Woolhouse, J. I. A. XI, 18G3, p. Cl. Pour l’interpolation graphique par des moyens mécaniques auxiliaires, voir G. F. Salter, act.soc. III', mi-ât, p. 442.
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- - — 540 —
  - la courbe des vivants est toujours une droite (hypothèse de Moivre, usitée généralement dans les calculs).
  - Dans ce cas 1Æ est continue, mais non différentiable.
  - Hypothèse 111. — Les extrémités des ordonnées correspondant aux abscisses x — u — h jusqu’à x =-a-{-h sont réunies par une parabole de degré 2h au moins. Les ordonnées de cette dernière définissent les nombres lx aux environs de x = a (par exemple 1 . 1
  - de x — a—- jusqu’à æ = aNous distinguons : Hypothèse Ilia.
  - Les paraboles en question sont du 2e degré. Hypothèse III b. yx varie partout d’une manière continue avec x.
  - L’hypothèse III sert ordinairement à définir, d’après les méthodes de la différenciation mécanique, des quantités dérivées de lx au point a (par ex. ;/.«). Ainsi Woolhouse tire de I.D.3, n°8, formule (IG), dans l’hypothèse III, pour h = 1 :
  - i.-i-h+i (“)
  - |i'- h ’
  - et, pour h— 2 :
  - ft.- . 12 i.
  - Hypothèse IV. — La table de mortalité suit une des lois de mortalité mentionnées sous n° 5. Dans ce cas, lx est égal, pour toutes les valeurs admissibles de x, aux valeurs fournies par la formule de mortalité. Nous distinguons encore deux cas, suivant que l’on n’étend cette égalité que jusqu’au dernier âge tu de la table de mortalité et que l’on pose pour x = w, lx = o (hypothèse IVa), ou qu’on la considère comme valable jusqu’à l’infini (extrapolation) (hypothèse IVb).
  - Dans ce cas, lx est une fonction entière (transcendante) de x. A ce cas correspondent les figures du n° 4.
  - Les formules qui sont exactes dans l’hypothèse II deviennent des formules d’approximation dans les hypothèses III et IV ; les formules qui sont exactes dans l’hypothèse III apparaissent comme formules d’approximation dans l’hypothèse IV. L’hypothèse I conduit seulement à des inégalités qui sont valables a fortiori dans les hypothèses II à IV.
  - 7. Durée de ! assurance. — Conformément au principe I (n° 3), les tables ordinaires de mortalité supposent tous les risques normaux comme étant similaires. Toutefois, cette supposition, qui paraît en effet suffisante dans la plupart des cas qui se présentent en pratique,
  - ‘ H J. I. A. XI, 186-1, p. 321, lignes 1 et 2. (*») J. I. A. XXI, 1879, p. 64.
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- - ne parvient déjà plus à expliquer le bénéfice réalisé annuellement sur la mortalité (n° 23) dans les opérations normales d’assurance en cas de décès. La mortalité ne dépend pas seulement du montant de la somme assurée (46), de la nature de l’assurance (47), de la profession de l’assuré (48), de la cause du décès (49), et d’autres circonstances que nous envisageons ici comme moins essentielles, mais avant tout aussi (le la durée de l'assurance (sélection). J. A. Ili-gliam (r;o) montre par les expériences des 17 soc. angl. (pie la durée future de la vie moyenne pour un même âge diminue avec l’âge d’entrée de l’assuré. Les tables des 20 soc. angl. distinguent entre les taux de mortalité des têtes II. M. qui ne sont pas séparées suivant la durée de l’assurance et les taux de mortalité des personnes (II. M.5) dont l’assurance remonte déjà à 5 années et plus ; et elles font voir que les derniers sont plus élevés (environ 10 0/0 pour l’âge 40) que les premiers (51). T. B. Sprague (52) calcule les taux de mortalité des II. M. pour les 5 premières années de l’assurance (select morta-lity tables). Pour la première année de l’assurance, le taux de mortalité est particulièrement faible (à peu près la moitié du taux normal dans les âges près de 40 ans). G. King (53) recherche l’influence de la sélection pendant toute la durée de l’assurance, également pour les tables IL M. Des recherches analogues sont faites pour d’autres tables par A. Eimninghaus (Gotha) (54), W. Lazarus (23 soc. allem. M. I.) (55). Un exposé systématique des expériences réunies jusqu’ici est donné par J. Chatham (5e) etE. Mc. Clintock (S1).
  - Pour nous conformer à l’usage dominant chez les sociétés d’assurances sur la vie, nous faisons en général abstraction, dans ce qui suit, de l’influence de la sélection; nous considérerons tous les risques normaux comme similaires, et nous ne reviendrons qu’exceptionnellement (nos 8, 16 et 23) sur la variabilité des taux de mortalité suivant la durée de l’assurance.
  - p") A. Emminghaus, Mitteilungen aus der Geschafts-und Sterblichkeitssta-tistik der Lebensversicherungs-Bank für Deutscliland zu Gotha. Weimar, 1880, p. 71.
  - p7) G. II. R.yan, J. I. A. XXVIII, 1890, p. 225, rend attentif à la moindre mortalité parmi les assurances mixtes. Voir aussi E. Mc Clintock, Am. act. soc. III, 1893-91, p. 71.
  - P8) A. Emminghaus, loc. cit. p. 7, 13.
  - (*“) A. Emminghaus, loc. cit. p. 70.
  - H J. I. A. I. 1850, p. 180, Table B.
  - P1) Voir Tables deduced from the mortality expérience (Littér. III), p. 114.
  - (M) J. I: A. XXI, 1879, p. 229, XXII, 1881, p. 391, 442.
  - (M) J. I. A. XXI, 1879, p. 54, 253, XXII, p. 445.
  - P*) Loc. cit.
  - PB) Ehrenzweig, XI, 1890, II0 partie, p. 3.
  - P°) J. I. A. XXIX, 1892, p. 81.
  - P7) Am. act. soc. III, 93-94, p. 61 (citations exactes, nombreux tableaux).
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  - 8. Risques extraordinaires. — De la définition des risques extraordinaires (n° 4), il suit que ces risques forment une classe très hétérogène. En général, on peut dire que la mortalité des risques extraordinaires est plus défavorable pour les sociétés d’assurances que celle des risques normaux. Jusqu’ici, en pratique, les dangers particuliers provenant de certaines professions (58), du climat (89) et des risques dépréciés (par voie d’hérédité ou de maladie acquise) (<i0) jouent un rôle assez effacé. On cherche à se couvrir contre ces dangers spéciaux par de fortes surprimes, par un délai de carence, par le refus de l’assurance, ou, du moins, par l’exclusion de certaines catégories d’assurance. Il est à relever que, pour plusieurs classes de risques extraordinaires, l’influence de l’âge s’efface devant celle d’autres facteurs. Les personnes émigrées dans des climats étrangers accusent une mortalité qui décroît rapidement avec la durée du séjour (61). Parmi les invalides de l’assurance allemande contre l’invalidité et la vieillesse, la durée de l’invalidité joue le même rôle (62).
  - Par contre, des risques extraordinaires qui ont depuis longtemps une importance en pratique sont ceux que l’on rencontre dans l’assurance dite de frais d’enterrement (assurances de petites sommes au décès sans examen médical complet) (63), dans l’assurance de rentes viagères et dans l’assurance du sexe féminin. Actuellement toute bonne table de mortalité tient les deux sexes séparés (ainsi la table des 20 soc. angl. : IIM et IIP ; celle des 23 soc. allem. : M (hommes) et W (femmes) ; celle des 4 comp. franç. dans les observations fondamentales : II et F.) Typiques sont les expériences MI et WI des 23 soc. allem. : dans l’assurance en cas de décès, la mortalité des femmes est supérieure à celle des hommes jusqu’à 40 ans, inférieure ensuite (64j. Puis la mortalité des rentiers viagers est moindre que colle
  - (58) A. Emminghaus, loc. cit. — Articles divers dans J. I. A. (Table des matières des voi. 1-20. Londres 1883, p. 50, 51; table des mat. vol. 21-30, 1896; p. 32, 33). James I. M’Lauchlan, Edimb. act. soc. IV, 1899, p. 339.
  - (50) Levi W. Meech, loc. cit. p. 167. Table de la mortalité de la New-York Life Insurance Company, New-York, pour les pays tropicaux américains. Ch. N. Jones, Am. act. soc. III, 93-91, p. 316-317 (ajustée d’après Makeham), — Autre littér. J. I. A. (loc. cit.) et Am. act. soc.
  - (60) E. Blaschke établit dans son mémoire (Littér. VI) 3 classes de risques, en se basant sur la classification des causes de décès, et construit pour chacune de ces classes (loc. cit. p. 46) une tabla de mortalité ajustée d’après Makeham. — A. Emminghaus, loc. cit. — Les tables II des 23 soc. allem. (loc. cit. p. 793) indiquent la mortalité de personnes assurées à primes majorées après examen médical complet.
  - H A. E. Sprague J. I. A. XXIII, 1897, p. 293.
  - (“) Denkschrift betreffend die Hohe und Verteilung der finanziellen Belastung aus der Invaliditâtsversicherung. Reichstag allemand. 10° législ., Iro période, session 1898-1899, n° 93, supplément p. 104.
  - (°3) Table III des 23 soc, allem., loc. cit. p. 799.
  - (**) Loc. cit. p. 787, 789. — Par contre, la Germania de Stcttin a fait des
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- - (les personnes assurées normalement pour le cas de décès (C5), et la différence est bien plus considérable pour le sexe féminin que pour le sexe masculin (6G). Comme pour les personnes assurées normalement en cas de décès, on constate aussi chez les rentiers viagers une augmentation de la mortalité avec la durée de l’assurance (auto-sélection du rentier) ((î7), et souvent le procédé d’ajustement de Make-bam leur est applicable.
  - On a. prétendu maintes fois que l’abandon de la police par l’assuré (ristourne) dans l’assurance en cas de décès avait pour effet d’augmenter la mortalité du reste des assurances en cours. La preuve n’en a pas été faite jusqu’ici, pour autant que nous sachions (68).
  - 9. Définition du fonds net. — Les dépenses d’une société d’assu-
  - expériences plus favorables avec la mortalité des femmes assurées en cas de décès. Vereinsbl. f. d. Vers. wes. 1897. — J. Karup, Finanzlage (Littér. VI), distingue entre mortalité des femmes et la mortalité des veuves.
  - (05) Les tables les plus importantes pour la mortalité des rentiers sont :
  - John Finlaison, Report on the évidence and olcmcntary facts on whicli lhe tables of life annuities are founded. Urdered by the house of commons to be printed 1829. A. J. Finlaison 1860.
  - A. J. Finlaison, Report to the government annuities act. 1882, London 1881, Institutc of Actuaries, combined expérience of life annuitants (1863-1893), Londres, 1899.
  - Les tables IV des 23 soc. allem. (loc. cit. p. 513, 617, 737, 761) (mortalitéM IV continuellement supérieure à M I jusqu’à 15 ans) ne sont pas du tout citées par Schmerler (voir ci-dessous).
  - Deutsche Rentner Sterbetafel, Vereinsbl. f. deutschcs Versicherungswesen par I. Neumann, 19° année, Berlin 1891, p. 149 (matériaux peu nombreux).
  - Les tables des 4 soc. franç. R. F., chiffres fondamentaux, loc. cit. p. xviii.
  - Expériences de sociétés américaines : Rufus W. Wecks, am. act. soc. II, 91-92, p. 233; IV 95-96, p. 275.
  - Institute of Actuaries combined expérience of life annuitants 1863-1893. Londres 1899.
  - Toutes ces tables distinguent entre les sexes. Un aperçu critique des tables les plus importantes pour la mortalité des rentiers, accompagné de tableaux, est donné par :
  - B. Schmerler, Die Sterblichkeitscrfahrungen unter den Rcnton-Versichertcn, Berlin, 1893.
  - Thomas B. Macaulay, Am. act. soc. IV, 95-96, p. 410.
  - (00) B. Schmerler, loc. cit. p. 24.
  - (°7) A. I. Finlaison, loc. cit., calcule les taux de mortalité pour les 4 premières années de l’assurance et ceux des personnes assurées depuis au moins 5 ans. Voir les tables de George King et William Whittall, Littér. III à 2 Yj % et 3 %.
  - James Chatham, Edimb, act. soc. II, 1891, p. 27, les calcule pour toutes les années de l’assurance.
  - (08) Les tables des 4 soc. franç. R. F. sont ajustées d’après Makcham. Par contre, les expériences de John Finlaison 1829, hommes, accusent une décroissance des taux de mortalité de 23 à 33. Voir W. M. Makeham, J. I. A. XII, 1866, p. 311.
  - J. I. A. W. F. Gray XXIV, 1884, p. 526; T, B. Sprague XXIV, p. 293;
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  - rances sur la vie se divisent en dépenses nettes, qui sont les paiements garantis par contrat en capitaux assurés, rentes et éventuellement remboursement de {trimes, et en autres dépenses. Elles constituent dans leur ensemble les dépenses brutes. Les versements qu’effectuent les assurés se nomment primes (voir n° 3) ; elles ne sont payables que jusqu’au décès ; si elles ne sont pas suffisantes (ce qui n’arrive plus chez une bonne société), elles doivent être complétées par des suppléments des assurés (sociétés mutuelles) ou dos actionnaires (sociétés par actions). La partie de la [trime qui sert à couvrir les dépenses nettes est dite prime {turc ou nette. La {trime que verse effectivement l’assuré est la {trime chargée ou brute. La différence entre la {trime brute et la prime pure est le chargement ; il doit servir à couvrir les frais de toute nature, à permettre la distribution de dividendes et éventuellement aussi à constituer des fonds de réserve extraordinaires. Les recettes nettes d’une société comprennent les primes pures et les intérêts (69), au taux admis dans les calculs, du fonds net que nous allons définir.
  - Du jeu des recettes nettes et des dépenses nettes d’une société il résulte à chaque instant un certain encaisse qui est appelé fonds net et qui représente le capital de réserve existant momentanément {jour les engagements nets de l’assureur. Les autres recettes et dépenses entrent dans le fonds secondaire (70) ou sortent de ce fonds. A la fin de chaque exercice (généralement l’année civile), le fonds net est porté au montant nécessaire probable (réserve nette des primes) en appliquant le principe de l’égalité des prestations réciproques de l’assuré et de l’assureur (voir n* 3,3) ainsi que ses corollaires (n° 3, propositions III et IV) aux paiements nets de chaque assurance. L’excédent du fonds net existant à la fin de l’exercice avant ce calcul sur la réserve nette totale des primes constitue une recette (toujours positive dans l’assurance normale en cas de décès, souvent négative dans l’assurance de rentes) du fonds secondaire. Les comptes rendus des sociétés (71) n’indiquent pas séparément le fonds net et le fonds secondaire ; l’actuaire qui veut examiner la situation d’une société doit chercher à effectuer aussi bien que possible cette séparation (voir n° 22).
  - W. M. Makeham XXVIII, p. 185, H. W. St. John. Am. act. soc. 1, 1889-ÜO, p. 88; J. Chatham, J. S. A. XXIX, 1892, p. 81, 103, 157. — E Mc. Clintock, Am. act. soc. II. 1893-94, p. 97.
  - (6o) D’après I. Neumann, Jahrbuch des Versichorungswcsens, pour 1897, Berlin, 1898,15 sociétés allemandes d’ass. sur la vie calculaient leurs assurances normales en cas de décès à 3 %, 19 à 3 */, %, et 7 à 3 % pour leurs nouvelles assurances et à 4 % pour les anciennes.
  - (70) Dans l’original Restfond, l’auteur ne connaît pas de terme généralement admis.
  - f1) Des statistiques officielles sur les sociétés d’assurances de leur pays sont publiées par :
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  - Dans les nos 9-18, nous entendrons par primes les primes pures, toutes les fois qu'il ne sera pas expressément dit autre chose. Donnons ici par anticipation le résultat général de toutes les recherches se rapportant au calcul des primes et des réserves des primes. Le calcul de toutes ces quantités se laisse toujours ramener à celui des primes uniques de nui tes viagères payables annuellement qui courent jusqu’au décès dans les assurances sur une tête, jusqu’au premier décès dans les assurances sur plusieurs tètes (n° 18).
  - 10. Primes uniques des rentes viagères. — La prime unique (pure) (n*5 3., 3.) d’une assurance, appelée aussi la « valeur » de l’assurance considérée, est en général la valeur probable (= espérance mathématique) (72) des paiements nets (I.D.l, n° 16). On la calcule conformément à la proposition III du n° 3.
  - (x) touche une rente constante annuelle s, lorsque dès la fin de la x -j- mc année jusqu’à la fin de la x -[- n— 1° année de vie, il reçoit annuellement, aussi longtemps qu’il vit, une somme s, et que tout paiement cesse dès le moment de son décès. Si m — o, l’annuité est dite payable d’avance ; si m = 1, elle est dite payable à terme échu. Si soit l’Age le plus élevé de la table de mortalité, la rente
  - est dite viagère tout court; si x-\.n<«, elle est temporaire; si
  - m~> 1, elle est différée. La prime unique d’une annuité de montants payable d’avance (73) jusqu’à et y compris l’âge x -j- n—1, est as pour l’âge d’entrée x, lorsque a est défini par l’équation.
  - (i)
  - :1+^+ t
  - '.f+i
  - u2
  - x -) - n — 1
  - L
  - V>i — i
  - N.
  - N,+,
  - D.
  - (Exemple : cc=30, x-j-n—l=o, as=19,441 (74). Ici, nous dési-
  - L’Amérique : Animal Report of the superintendent of the New-York Insurance Department, New-York, N. Y. 1859 et suiv. ;
  - L’Angleterre : Statcments of account and of life assurance and annuity business. Ordercd by the House of Comrnons to be printed. Londres, 1871 et suiv. ;
  - La Suisse : Rapports du Bureau fédéral des Assurances sur les entreprises privées en matière d’assurance en Suisse en 1886 et suiv. Berne, 18S8 et suiv.
  - L’Allemagne : Statistik d. dcutsch. Reichs. Voir aussi : Zustand und Fort-schritte der dcutschon L. V. Austaltcn., Bremen, 1853-83, Iéna, 1884 et suiv.
  - Une statistique internationale est donnée dans :
  - The Insurance year book, New-York, 1873 et suiv.
  - (7î) Th. Wittstcin (Littér. V) loc. cit., p. 3, formule (4). — La condition posée par Wittstcin que les cas individuels doivent s’exclure dans l’espérance mathématique (loc. cit., page 2, ligne 17) est répétée plus loin, mais est aussi ennuyeuse que superflue pour le calcul des primes et des réserves des primes. Elle ne se retrouve pas chez J. Bertrand, calcul des probabilités, p. 27. Voir aussi n08 50-51 de ce rapport.
  - (73) Joh. de Wit.t. Waerdije van Lijfrenten, S’Gravenhage, 1671, a déjà une méthode correcte, en essence, pour la rente payable par semestre.
  - (71) Aussi longtemps qu’il n’est rien dit de contraire, tous les exemples numériques se rapporteront désormais à la table du Textbook à 3 '/3 % et s = 1000.
  - 35
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  - gnons (75) par v le capital qui, placé à intérêts composés, devient égal à 1 au bout d’un an (Exemple : u = l,035 —*).
  - La quantité
  - est appelée « nombre escompté des vivants d’âge a? », et N* est défini par :
  - (™) (") P).
  - N*=VhI>.
  - La valeur de l’annuité payable à terme échu est de s inférieure à celle de l’annuité payable d’avance. La première est la seule que l’on rencontre en pratique dans l’assurance de rentes ; les primes sont des rentes payables d’avance, mais elles sont payables par l’as suré à la société.
  - Si a.r désigne la prime unique de (x) pour une rente viagère payable d’avance et égale à 1, aÆ est reliée avec a de la formule (1) par l’égalité
  - qui ramène la rente temporaire à des rentes viagères.
  - 1
  - Lorsque (x) touche la rente viagère 1 par fractions - à des inter-
  - r
  - 1
  - vallcs égaux à - de l’année, la rente payable d’avance (première
  - fraction payable immédiatement) diminue avec r, la rente payable à
  - 1
  - terme échu (première fraction après - de l’année), au contraire, augmente. La prime unique de la première est :
  - (7S) Le système de notation du présent rapport est, dons ses grandes lignes, celui de l’Institutc of Actuanes adopté en Angleterre, en France, en Amérique. (Voir Textbook, p. xxi et suiv.)
  - (™) Ici, les notations anglaises et américaines divergent. Nous adoptons la dernière, et écrivons Næ où le Textbook (p. 274) écrit N*—u Voir Principles... 4° édit. p. 39.
  - (77) J. N. Tetens, Einleitung zur Berechnung der Leibrenten 2° vol, Leipzig, 1785, 86, I, p. 88.
  - (78) Des tables numériques pour les nombres D*, Nr, a, et leurs logarithmes décimaux, se trouvent dans les ouvrages mentionnés sous Littérature III, concernant la table des 23 soc. allem. M. I. 4 %, dans :
  - D. Samot, Archief I, 1886, Grondgetallen uit de Sterbetafel von de 23 deutsche Levensverzekerings-Maatschappijn. -
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- - — 547 —
  - u
  - (r)
  - ,Ù)
  - 1 —V
  - 1
  - ----------Y’
  - •r (1 — vr)
  - lorsqu’on so base sur l’hypothèse II du n° G (79). Dans beaucoup de cas, il est suffisant de prendre pour et les valeurs approximatives.
  - r — 1 2 r
  - Pour r
  - (3)
  - oo , on a l’annuité continue(80), dont la prime unique est:
  - — 1 00 ^
  - «= r f1,2 h+zdz
  - lx 0
  - valeur qui se trouve en tout cas (hypothèse I) entre a — 1 et a et qui est facile de déduire de (2), dans l’iiypothèse II, en passant à la
  - limite (8l). Pour v —1, a devient égal à la vie moyenne à 1’àge x. Voir D, 4, a.
  - La formule approchée de W. S. B. Woolhouse (82)
  - ('•)
  - :a(r)
  - 1 {JL --f — Ô
  - 27-“12^
  - est déduite de la formule de sommation d’Euler (I. E. 11). Elle est valable dans l’hypothèse II (n° G), lorsque le taux instantané de mortalité ;j.—varie d’une manière continue, ainsi que dans l’hy-1
  - pothèselV.. o—-log — (83) représente ce que l’on peut appeler létaux
  - instantané d’intérêt. De cette formule on déduit cette autre, également approximative (84) :
  - (5)
  - Ar)
  - r2 —1
  - 12 r*
  - où a représente naturellement aussi maintenant l’annuité viagère. Si
  - (79) Voir 11. Lobatto, Mémoire sur une méthode d’approximation pour le calcul des rentes viagères. Amsterdam 18(11, p, 7.
  - Dans eette formule, il est entendu — comme toujours dans la suite — que v( représente la valeur de la somme 1 après le temps t, même pour des valeurs fractionnaires de t.
  - (®°) A été introduite comme quantité auxiliaire par W. S. B. Woolhouse J. I. A. XV, 1809, p. 103. Dans son calcul des probabilités, chap. V, H. Laurent calcule toujours avec des variables continues.
  - (81) Le résultat est indiqué dans C. Landré, loc. cit. p. 191.
  - (8!) W. S. B. Woolhouse. J. I. A. XV, 1869, p. 105, dernière ligne; p. 106, équation (9).
  - (83) Dans ce rapport, log signifie toujours le log naturel ou népérien, et Log, le logarithme décimal ou vulgaire.
  - (81) W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XV, 1869, p. 106, ligne 6 depuis le bas.
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  - l’on pose r égal à la valeur réciproque d’un nombre entier )>1, (4) devient une formule de « sommation abrégée » qui détermine approximativement a (85).
  - T. 13. Sprague (8C) part de la formule de sommation de Lubbock (87) et non pas de celle d’Euler, et obtient ainsi des formules analogues à'(4) et (5), mais (pii contiennent des différences linmsan lieu de quotients différentiels.
  - Toutes ces formules ont le défaut de ne pas donner la valeur du reste. Les praticiens se rendent compte du degré d'approximation de la formule au moyen de quelques épreuves numériques, lorsqu’ils connaissent le résultat exact, ou aussi comparent entre eux les résultats donnés par plusieurs formules d’approximation.
  - Avec la loi de Makeham (hypothèse IV, b. N° G), l’annuité continue conduit à deux fonctions transcendantes connues en mathématiques (88), la fonction F et la fonction hypergéométriqué :
  - P(^)=iMP(i,^; 3=i+!+rpTT) + - n
  - Cette dernière est une fonction transcendante entière de x pour toutes les valeurs de 1 (|ui ne sont pas un nombre entier négatif ou o.
  - On a (90) :
  - a=Co—Clr(T')-f-c2.p(T'+m
  - P' + Ïr
  - eP' P'1’
  - -- Il ) 4 — I )
  - a'y a'
  - 1
  - a' = a-f-log-, P'= (Jcr-1', y'
  - ay (T'-fl)
  - =l-i
  - Cette formule (6) ne peut pas être utilisée numériquement pour les âges avancés ; on procède avantageusement en revenant alors aux
  - (a!i) W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XI, 1861, p. 321, formule (D.).
  - H J. I. A. XXII, 1879, p. 55.
  - (B7) J. W. Lubbock, Cambridge phil. trans. 3 (1830) p. 323. Voir W. S. B. Wool-house, J. I. A. XI, 1861, p. 309, formule (A*).
  - (8B) W. M. Makeham ramène l’inlégrale contenue dans (3) (J. I. A. XIII, 1861, p. 319) au calcul d’une autre intégrale (J. I. A. XVII, 1873, p. 305, 115) dont les logarithmes décimaux sont donnés dans des tables. Mais il resterait encore à examiner dans quelles limites d’âge et d’exactitude sa table est valable.
  - (“") Voir II, B, 3 b. Notation de Gauss, Wcrke IV, p. 207 et Riemann, Wcrkc, p. 72. -
  - (”°) Ces développements sont donnés par E. Mc. Clintock, et illustrés par deux exemples numériques (J. I. A. XVIII, 1875, p. 212), mais ils ne contiennent pas explicitement la fonction P. L’observation faite dans la note (88) concernant l’exactitude peut être répétée ici. Un exposé systématique des travaux mentionnés ici de Woolhouse, .Makeham et Mc. Clintock se trouve dans I. J. M’Lauchlan, Edinb. act. soc. I, 1879, p. 11-59.
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  - expressions avec intégrales. Elle n’a pas de sens pour les valeurs de y' inférieures ou égales à — 2. Le calcul de a conduit alors directement au logarithme intégral (91).
  - Une annuité est dite complète lorsqu’elle comporte, pour l’année du décès, le paiement d’un arrérage proportionné à la fraction d’année vécue jusqu’au décès. 8a valeur est établie, dans le cas de l’hypothèse 11, par T. B. Sprague (J. I. A. XIII, 1807, p. 363, ligne 9) ; l’expression générale est donnée par R. II. van Borsten (Meunier, Arehief 1, 1894, p. 110, formule 115).
  - Outre les annuités constantes, on rencontre encore les annuités croissant (par les dividendes) ou décroissant (prime se réduisant par les dividendes) en progression arithmétique. Elles se ramènent à l’annuité viagère payable d’avance dont le ne terme est égal à n. Pour l’âge d’entrée x, et pour la rente payable par année, la prime unique est :
  - I)
  - N, + N,H_1 + - + Nwn
  - IL
  - le quotient différentiel de va par rapport à v (93).
  - Il, Primes uniques pour assurances en cas de décès. — (x) souscrit une assurance « mixte » (appelée aussi en allemand : assurance abrégée en cas de décès) lorsqu’il reçoit au décès mais au plus tard à l’âge x : n (âge final de l’assur.) un capital d’un montant déterminé. Si x |-n— w, cette assurance devient « l’assurance en cas de décès pour la vie entière ». Mais nous convenons de compter aussi l’assurance plus générale mixte parmi les assurances en cas de décès, par opposition aux assurances en eus de vie (telles que les rentes). La prime unique de cette assurance est A. s, où :
  - d.
  - d
  - v
  - v H
  - d
  - L
  - lj;-l-»-l | ^ + « vn
  - I u \ i u
  - (7)
  - M.„ — M„
  - D.
  - Pour les calculs, les nombres escomptés Cx=dxvx +1 des décédés dx~—lx—lr + i, ainsi que leurs sommes C.r+ i~f •••“!
  - sont donnés par des tables (Littér. III) (94), et, pour l’établissement de cette formule, on a admis (pie le capital assuré est payable seule-
  - (’") II A. 3.
  - (°2) Notation américaine; d’après la notation anglaise on écrirait S* — i au lieu de S,r , voir Textbook, p.274. Les nombres S se trouvent déjà dans Tetens, loc. cit. p. 217.
  - H (}. I. Lidstone, J. I. A. XXXI, 1895, p. (58. King, J. I. A. XXVIII, p. 211. O Pour ie-j-n— to, les formules se trouvent dans Tetens, 1785, loc. cit. p. 151
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  - ment à la lin de l’année du décès (95J — supposition (pii est faite également dans tous les développements qui suivront lorsqu’il ne sera pas expressément stipulé autre chose (comme à la lin du présent numéro'). Exemple : x-—r6i),x-\-n = w, A=0,343.
  - Par une sommation partielle, on ramène l’assurance mixte à l’annuité payable d’avance a avec les mômes âges initial et final :
  - (8) A — 1 — (1 — v) a (0(i).
  - Si l’on suppose (pie le capital assuré est payable immédiatement au décès, la prime unique pour la somme assurée 1 devient, dans l’hypothèse III
  - A =
  - n U (X -|- z)
  - o l (æ)
  - vz dz
  - formule qui conduit, par intégration partielle, à l’annuité viagère continue a de meme âu-e initial :
  - A — 1 — lou -. a (”7) - v
  - On trouve d’après les mômes méthodes indiquées aux Nos 1) et 1.0, les primes uniques de toutes les autres assurances sur 1 tète ; nous renvoyons le lecteur aux manuels d’études énumérés sous Littérature IV, et nous relevons seulement (pie, dans le cas d’une assurance compliquée, on décompose celle-ci en plusieurs assurances simples dont les primes ont pour somme la prime de l’assurance considérée.
  - 12. Primes annuelles constantes. — Soit A la prime unique d’une assurance quelconque, a la valeur de l’annuité 1 payable d’avance et dont le service est analogue à celui du paiement des primes, P la prime annuelle de l’assurance. On a, suivant le principe de l’égalité des prestations de l’assuré et de l’assureur (N° 3) :
  - (10) P = 4
  - cl
  - Le calcul des primes annuelles se ramène donc à celui des primes
  - (0!t) Eu pratique, la plupart des sociétés effectuent le paiement aussitôt (pie possible après le décos. Mais, en général, elles n’opèrent pas la majoration qui en résulterait pour A (Landré, loc. cil., p. 102), parce qu’cllos ont des chargements déjà suffisants sur les primes pures. Pour toute securité, ou fait bien d’admettre (selon l’usage français), que les décès ont tous lieu au commencement de l’année du décès, ce qui revient à remplacer A par A--
  - (°“) II. Price, Observations on reversionary payments 2, \ih ed. Eondon 1783. p. 32.
  - (B7) W. S. 13. Woolhouse J. J. A. XV, 1865, p. 115, formule 28).
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  - uniques (98). En particulier, on tire de (8) pour l’assurance mixte de capital égal à 1 :
  - (ii) p=l — a—„),
  - cl
  - lorsque P est payable pendant toute la durée de l’assurance.
  - Exemple x = 30, x -(- n = co, P ~ 17,02.
  - L’égalité (10) est applicable aussi dans le cas de paiement des primes par fractions constantes d’annuités, comme aussi lorsqu’il s’agit de primes uniformément croissantes ou décroissantes. Les assurances dotales (capital payable en cas de vie dune époque lixée) sont fréquemment souscrites avec remboursement des primes versées (primes du tarif). Les formules pour le cas de remboursement des primes brutes versées se trouvent dans le Toxtbook, p. 205-208. Lorsque les primes sont payables par intervalles périodiques, il faut noter que si ces intervalles sont des fractions de l’année, les sociétés
  - d’assurances sur la vie considèrent comme dues les fractions non encore payées sur la prime de l’année. En conséquence, elles n’appliquent pas la formule (10) pour une rente a fractionnée de la môme manière ; elles ne font que majorer la prime pure annuelle P du montant nécessité par la perte d’intérêt provenant du fractionnement. Si, par contre, les intervalles de paiement des primes sont des multiples d’une année, la formule (10) avec la rente correspondant à ces intervalles, fournit la prime pure adéquate conforme aux conditions d’assurance. Dans ce cas, la prime pure est moindre (pie le môme multiple de la prime annuelle ; la différence constitue le « rabais » que la Société peut accorder théoriquement sur les primes 1» ires pour « anticipation » de paiement de la prime.
  - 13. Autres primes. — La prime naturelle paie chaque fois le coût
  - de l’assurance d’une année. Dans l’assurance en cas de décès, elle est vqx s, et varie ainsi avec l’àge de la môme manière (pie la probabilité de décès (N° 4, fig. 1). Elle est, par exemple, de 7,44 à 30 ans, de 720 à 100 ans (").
  - Supposons une assurance dans laquelle la somme assurée (ou la rente) reste invariable et égale à s durant tout le cours de l’assurance et qu’elle soit payable au plus une fois pur an. Admettons que le paiement de la prime n’ait pas lieu plus souvent qu’une fois également par aimée, mais qu’au, reste il s’effectue d’une manière quelconque. Soit s Vm lu réserve des primes à la lin de la môme année
  - (us) F. lîaily, The doctrine of life annuilies and assurances, Londres 181‘i, vol. 1, p. MIS.
  - (M) Système de quelques sociétés américaines. Voir 1. van Kelioviehaven, van Leven en Storven, lîlrocht, 18%. Kn allemand : Leipzig cl Vienne, 181 >8, p. 00.
  - Dans le système, d’assurance à primes naturelles, il n’y a lias à constituer de réserve des primes à la tin de l’année d’assurance.
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- - d’assurance, p'm la probabilité que la somme assurée devienne payable durant le cours de cette année, et p% la probabilité que l’assurance arrive à son terme durant cette môme année. Enfin, soit
  - Um = v(Pm — PmVJ> 11
  - : V V
  - m
  - v
  - m — 1 ‘
  - Dans ces conditions, n'»»s est appelée la prime du risque, II"»,s, la prime-épargne de la même année d’assurance. Or, si s P est la prime (pure) effectivement versée par l’assuré, on a tou jours P -- II Vf-11% . En cas de prime unique, (Ilf -|- n'ffs est ainsi la prime unique As de l’assurance et (ÏI'W -f-11% ) est toujours égal à zéro pour m >> 1. Dans les assurances en cas de décès (à l’exclusion des assurances mixtes dans la dernière année d’assurance, où II' = o), la prime du risque Ulm s = vqx \ m — 1 (l — V»»)s est la prime naturelle pour le capital réduit s— (1—Ym )s, quel que soit en réalité le mode de paiement des primes (10°). Pour les rentes (101) à prime unique, ri% = V (1—q.v-\-m — î a.i; -}-/») Dans le cas de la réassurance d’une assurance en cas de décès au capital s, la société cédante se décharge de tout risque pour cette somme par le fait qu’elle constitue et gère la réserve Vws, et qu’en revanche elle assure le capital réduits' à la société cessionnaire (102). De la prime Ps qu’elle perçoit, elle emploie la prime-épargne à la constitution de la réserve et elle paie la prime du risque à la société cessionnaire. Cette dernière; prime varie peu d’année en année ; la prime unique qui lui correspond a été introduite par Elizur Wright (103) sous le nom de « insurance value ».
  - 14. Réserve à la fin d'une année d’assurance. — La réserve des primes d’un groupe d’assurances est égale à la somme des réserves des primes des assurances individuelles. Si des paiements de la société ou des versements des assurés ont lieu à la lin de la môme année d’assurance, les premiers sont considérés comme déjà effectués, les seconds comme restant à effectuer ou comme déjà effectués suivant que l’on doit calculer la réserve pour la fin de la rn° année
  - (,0°) Les notions (le capital réduit et de prime du risque ont été introduites par M. Kanncr pour l’assurance à prime viagère constante. Deutsche Versiche-rungs-Zeitung. A. F. Elsner, VIII0 année, 1867, p. 355. Toutefois Kanner, comme
  - la plupart des autres auteurs, définit la prime du risque commé égale à ^ II'»".
  - (Le a cost of insurance » des Anglais est donné en tableau pour la table des 17 soc. angl. à 1 % dans Principles and practice, 4° édit., p. 173.) Celte notion se trouve déjà implicitement dans Shcppard Ilomans, J. I. A. XI, 1863, p. LM, ligne 6.
  - C01) G. H. Ryan J. I. A. XXX, 1893, p. 189.
  - (I03) M. C. Paraira propose un autre procédé, C. Landré, math, tccli. Kap., p. 343.
  - (*03) E. Wright, Savings bank life insurance, Boston, 1872. Voir aussi Prin-
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  - d’assurance ou pour le commencement de la m Ie année d’assurance. La méthode prospective (N° 3) donne, pour la réserve Vm à la lin de la m° année d’assurance, les trois expressions fondamen-
  - taies :
  - (10) Vm — P.t . M104)
  - (11) ( IV | m — i>.7 ) • '^x +,«(10S)
  - (12) __ 1 _ a,fw (»o«)
  - expressions dans lesquelles x représente l’dge initial, A.v-\ m la prime unique, IV-fw la prime annuelle, payable de la môme manière que les primes futures à recevoir, qu’aurait à verser (a?) après m années pour acquérir l’assurance encore en cours à ce moment, et <i.s ] t» la valeur de l’annuité 1 payable d’avance et dont le service est identique à celui du paiement des primes futures après m années. Les formules (10) et (11) sont générales; la formule (12) ne s’applique qu’aux assurances mixtes et vie entière en cas de décès lorsque le paiement des primes a lieu pendant toute la durée de l’assurance. En cas d’assurance à prime unique, la réserve Vœ —AÆ.|-m est la valeur de l’assurance encore en cours. Le calcul des réserves est ainsi ramené au calcul de primes. La table de J. Chisholm (107), en particulier, est basée sur (12). En pratique, son idée d’interpréter (12) géométriquement (108) aurait quelque importance étant données les méthodes de M. d’Oeagne (109).
  - Des réserves négatives doivent être évitées; car (11) apprend que :
  - Si Vm<C.o, c’est que PÆ g. m <( IA. L’assuré abandonnerait sa police pour acquérir ailleurs, à une prime moindre, l’assurance encore en cours et ferait ainsi subir une perte Vw à la société.
  - Le praticien, dans le bilan, remplace toujours les réserves négatives par zéro.
  - 15. Réserve à une époque quelconque. — Pour définir Vm aussi pour des valeurs non entières de m, on se base généralement sur l’hypothèse II (N° G) en admettant (N° 11) (pie, lors de tout décès, le capital assuré, bien que mis immédiatement en réserve, n’est payé qu’à la lin de l’année d’assurance en cours (110). Les formules (8) et
  - (10‘) lîaily 1813. 2° pari. loc. ci t., p. 158.
  - (lo:i) J.Milne. A Irealise on the valuation of annuities and assurances. Londres, 1815, p. 283.
  - C01') D. Joncs, On the value of annuities, 2° vol. Londres, 1813.1'° part. p. 192. t107) Voir Lttér. III.
  - (108) J. I. A. XXV, 1885, p. 151.
  - (10”) M. d’Oeagne, Monographie. Paris, 1899.
  - (uo) On trouve dans J. D. Mounier, Archief II, 1895, p. 1 des formules répondant exactement à ces suppositions, et une comparaison de ces formules avec celles résultant de diverses méthodes d’approximation.
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  - (9) sont valables pour toute valeur positive de m. Une approximation suffisante (H1) est donnée par l’interpolation linéaire entre les réserves au commencement et à la fin de l'année d’assurance (112). Quand on considère un groupe d’assurances (113), on a coutume d’identifier môme la valeur interpolée de chaque réserve individuelle avec la demi-somme de ses valeurs initiale et finale (lu), l’erreur moyenne étant proportionnelle à la racine carrée du nombre des membres de la somme lorsque les erreurs individuelles sont également possibles et indépendantes l’une de l’autre (115).
  - Lorsque la prime est payable par termes différents d’une année, la plupart des sociétés constituent néanmoins la réserve correspondante à la prime annuelle. Si ces termes sont des fractions de l'année, ce mode de procéder n’est que la conséquence logique du système des primes sursises mentionné au N° 13. Si les termes sont des multiples d’une année, la réserve correspondant à ce mode de paiement des primes est différente de la réserve effectivement constituée, correspondant au paiement annuel. La différence est désignée parle nom de « reports de primes » (11(J) et est approximativement égale à la somme des primes annuelles payées d'avance.
  - 16. Variabilité des primes et des réserves avec les éléments de base de calcul. — Une augmentation du taux d’intérêt entraîne une diminution des primes uniques (117), de môme des primes périodiques uniformes de toutes les assurances en cas de vie (y compris les assurances à restitution des primes pures) et des primes et des réserves (I18) de l’assurance mixte, lorsque les primes sont payables pendant toute la durée de l’assurance et que les annuités diminuent.
  - Une augmentation des taux de mortalité à tous les âges entraîne une diminution des primes uniques des assurances en cas (le vie ; dans
  - (“*) Mounier, loc. cit. p. 22.
  - ("*) La formule correspondante se trouve dans tous les manuels; voir p. ex. Zillmer, 2° édit. p. 160.
  - (ti3) pour réduire à un minimum le travail d'addition qui en résulte, on a imaginé des méthodes spéciales. Voir les manuels de Zillmer, 2” édit., p. 162 et suiv., et Landré, p. 288 et suiv., et la monographie de E. Blaschke : Die Grup-penrechnung (Littér. VI).
  - (1U) Zillmer, 2° édit., p. 160.
  - (HS) Adjonction de l’auteur.
  - (1I0) En allemand : Pnimienübertrage. Zillmer, loc. cit., p. 171. Celte expression est employée aussi par d’autres auteurs (p. ex. J. D. Mounier, loc. cit.) dans le sens de « prime non acquise ». Théoriquement cette notion de a prime non acquise » ne peut guère se justifier, c’est pourquoi nous en faisons abstraction ici. Voir Zillmer, loc. cit., p. 172.
  - (”7) T. I. Searle, J. I. A. XVIII, 1800, p. 102, développe a suivant les puis-
  - sances de 10
  - et détermine les 30 premiers coefficients d’après la
  - table II. M.
  - C18) T. B. Sprague XXI, p. 89-91, W. G. Wallon, XXII, 135.
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  - les assurances en cas de décès à capital assuré constant to, la prime annuelle uniforme payable pendant tout le cours de l’assurance mixte augmente. Par contre, les réserves de ces assurances peuvent aussi bien augmenter que diminuer quand les taux de mortalité augmentent tous (119j. Bill particulier pour ces assurances il est établi ce qui suit :
  - Si le montant dont la prime est augmentée par la mortalité est une fraction constante de la somme assurée, la réserve diminue (12°) ; s’il est une fraction constante de la prime, la réserve augmente (12i) ; s’il est une fraction linéaire homogène de la prime et de la somme assurée, la réserve peut aussi bien augmenter que diminuer (m).
  - Si l’on distingue la mortalité suivant la durée de l’assurance (N° 7), on trouve d’après les matériaux de la table des vingt sociétés anglaises II. M. à 3 0/0, pour les assurances en cas de décès à primes viagères, des primes plus élevées jusqu’à environ 40 ans, plus faible dès 40 ans (123) et dans la plupart des cas des réserves plus fortes (124).
  - 17. Assurances sur plusieurs têtes. Méthodes exactes. — Une assurance sur plusieurs tètes dépend de la vie et de la mort d’un groupe de personnes (rentes de veuve, pensions d’orphelins). Si x, y, z,... sont les âges initiaux des tètes individuelles du groupe, nous désignons le groupe par (Ç) (x, y, s,...), et le nombre de
  - tètes par m. L’assurance de base est la rente payable jusqu’au premier décès.
  - (x, y, z,...) achète moyennant une prime unique (12S) a=ax»z... une route payable annuellement et d’avance qui cesse au premier décès. La prime (axiomes II et IV du n° 2) :
  - (13)
  - 00 l 1 n V| » > 1
  - :2
  - 0
  - y.
  - V,
  - ("") Ce fait, établi par T. B. Sprague (J. I. A. XI, 186-1, p. 90), a été trouvé comme les suivants par la discussion de la « méthode hypothétique » (n° 22), sans liaison directe avec la supposition d’une plus forte mortalité. Ceci a été fait plus tard en premier lieu par T. B. Sprague, J. I. A. XXI, 1879, p. 77.
  - (12°) C, Jcllicoc, J. I. A. X, p. 330.
  - (12<) 1t. Tucker, J. I. A. X, 1863, p. 320.
  - (’12) T. B. Sprague, J. I. A. XI, 1861, p. 93, I. Meikle, J. I. A. XXIII, 1882, p. 38;"). D’autres propositions sont établies par G. Schartlin, Ehrenzweig, XI, 1890. II0 part., p. 11.
  - (,23) G. King, J. I. A. XIX, 1876, p. 381, T. B. Sprague, J. I. A. XX, 1877, p. 95, XXI, 1879, p. 229, XXII, 1881, p. 391, 107.
  - (,2i) G. King, J. I. A. XX, 1876, p. 33, table 11., T. B. Sprague, J. I. A. XXII,
  - 1881, p. 110.
  - Les tabies de J. Chisliolm (Littér. III) contiennent les primes et les réserves, calculées d’après la select mortalily table de Sprague, pour les catégories d’assurance les plus importantes,
  - (125) Moivre, loc. oit., calcule déjà des primes uniques pour des têtes réunies.
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- - — 55G —
  - est calculée pour m=2 et tous les âges au-dessus de 9, d’après la table IIM (126) ; pour 2 à 4 têtes et tous les groupes du même âge, d’après la table du Tcxtbook (127). Les primes uniques d’une assurance quelconque sont, ensuite des axiomes II et IV, des fonctions linéaires de la rente payable jusqu’au premier décès (qui peut être aussi éventuel]entent différée et temporaire) (12K).
  - La prime unique i\y —txxlh d’une rente annuelle de veuve 1 qu’achète un homme (x) pour sa femme (y), est calculée dans la siq(position que le premier terme de la rente est payable à la lin de l’année du décès du mari si la femme est encore en vie à cette époque (129). Elle ne distingue pas entre mortalité des hommes et mortalité des femmes (13°).
  - Les primes annuelles et les réserves se calculent suivant les mômes principes que dans le cas d’une seule tête (Nos 12, 14, 15).
  - On peut dans un môme groupe (Ç) = (cc, y,...) réunir une série de têtes en un groupe (?), et les autres en un autre groupe (r)) et repré-
  - senter cela symboliquement par (Ç) = (Ç, rj). La dérivée
  - dm
  - dÇ
  - d’une
  - fonction quelconque f(0 = f(x, y,...) des âges initiaux du groupe (Ç) est définie comme quotient différentiel de ft.r x, y i s,...) par rapport à s au point s=U). Le taux instantané des mortalités g ^
  - du groupe (Ç) est égal à la somme des taux instantanés de mortalité des têtes isolées (,31). Un groupe s’éteint au premier décès qui se produit dans ce groupe.
  - Soit A la prime unique à payer par le groupe (Ç) pour s’assurer une somme I payable à la fin de l’année de l’extinction du groupe (5), tandis que le groujoo (t)) peut être soumis à d’autres conditions quelconques indépendantes du groupe (I). Soit aussi A la valeur de la même assurance, lorsque la somme est payable immédiatement après l’extinction de (£), et a les valeurs des annuités correspondantes
  - (1S0) Tables deduced... (Littér. III), 3, 3 * 1/2, 4 %, p, 139.
  - Pour les Government Life Annuitants:
  - A. J. Finlaison. Joint Life annuity tables, Londres. 21/„, 3, 3 '/s %.
  - (m) Textbook, 3, 3 72, b -1 'A, 5, G %, p. 510.
  - (128) Malmsten, Act. math. I, p. 363, donne la formule de réduction en question eour des sommes assurées constantes, L. Lindelof, Act. Math. III, p. 97, pour les sommes assurées variables. Au sujet de la réduction des taux de mortalité îorrespondants, voir Textbook, chap. II et IV.
  - (,2°) Les rentes complètes (n° 10) de veuve payables r fois ea une année par
  - 1
  - radions - sont traitées, entre autres, par C. Landré dans Mounier, Archicf I, 1895, p. 371, II, 1897, p. 115.
  - (i3°) p Karup, loc. cit. (Littér. VI), p. 111, distingue entre la mortalité des îommes et celle des veuves.
  - O W. 8. U. Woolhouse, J. I. A., XI, 1861, p. 322.
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- - payables jusqu’à l’extinction de (Ç) et dans les mômes conditions pour (yj). O11 a toujours :
  - A.
  - dm
  - __v
  - d?
  - (132)
  - Si la loi de Makeliam est applicable, on a, les propositions suivantes :
  - Proposition V. Soient (x, y,...) et (m, w,...) deux groupes d’un môme nombre de tètes et de môme taux instantané d’extinction .nj...[J-ww...- Dans ce cas, = <Xww... (l®3h
  - Proposition VI. a.rÿ... est égale à la valeur de l’annuité correspondante a », sur une seule tôte u, avec le facteur d’escompte v, lorsque
  - c‘
  - (m — i)a
  - V (
  - t34)<
  - En renversant la proposition V on peut dire :
  - Proposition VII. Si, pour tous les âges (x, y,...) et pour un âge convenable w, on a toujours alCy...—nww...t il s’ensuit que la loi de Makeliam est applicable, lorsque la différence w—x ne dépend ({ue des différences des x, y,... (135).
  - 18. Approximation. — Les méthodes de Woolhouse (n0s 10 et 11) pour le calcul approximatif des primes uniques sont applicables aussi aux assurances sur plusieurs tôtes (13(i). Avec les notations des formules (4) et (14), on a d’une manière tout à fait générale :
  - J?
  - *â_____
  - 8 1
  - Af
  - 12 ** (137)-
  - L’annuité sur 3 tôtes aXyx de la formule (13) est ramenée à l’annuité correspondante sur 2 tôtes par la
  - Règle de Simpson. Soit x<iy<üz. Si l’on détermine un âge auxiliaire w tel que a»—ayz, on a alors approximativement Oxyz=Oxw (138)-Elle donne en général des valeurs trop fortes (139) ; elle est exacte
  - (”2) Pour % — æ, dans Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 409.
  - (m) W. M. Makeliam, J. I. A. VIII, 1860, p. 301.
  - (m) W. S. U. Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 401.
  - (13S) Cette proposition répond à l’opinion de Woolhouse (J. I. A. XV, 1870, p. 402). ... «A ridig analvtieal proof might be given, that Makeham’s formula is the most general form of funetion possible to which a law of uniform seniority can in any way be applicable... we cannot hope for any further generalization.»
  - (i.iq pai. exemple n° 10, formules (4) et (5), n° 11, formules (8) et (9) = Woolhouse, J. I. A. XV, 1869, p. 95.
  - (,37) Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 409.
  - (I38) Th. Simpson, Select exercises for young prolicients in the mathematics, Londres, 1752; édit, séparée 1791, p. 25.
  - (13B) J. Milne, A. treatiso on the valuation of annuities and assurances, Londres, 1815, II» vol., p. 720.— Des valeurs plus approchées ont été obtenues en arrondissant convenablement w par J. Milne, loc. cit. I, p. 299, et à l’aide de
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- - — 558 —
  - (140), lorsque la mortalité suit la loi de Gompertz, et seulement dans ce cas (t41).
  - Une deuxième formule d’approximation, mais qui s’applique à un nombre quelconque de tètes, pose l’annuité a.r2/2... égale à l’annuité correspondante aw d’un âge auxiliaire w dont le taux instantané de mortalité est égal à celui du groupe (x, y, z...).
  - Elle est exacte lorsque la mortalité suit la loi de Gompertz, et seulement dans ce cas (142j.
  - 19. Premiers, frais et frais persistants.— Les frais occasionnés par la conclusion de l’assurance sont appelés premiers frais, les autres, persistants. Parmi les premiers frais, se rangent tout d’abord les commissions d’acquisition que l’agent reçoit (0—21/oi°/0de la somme assurée), éventuellement aussi d’autres dépenses comme, par exemple les frais de l’examen médical, pour autant qu’ils ne sont pas couverts par des émoluments à payer pour la police (coût de la police). En conséquence, , on distingue dans le chargement aP1 de la prime brute Pr, un premier chargement 04 P' et un second chargement ot2 P'. Le premier versement doit couvrir exactement les premiers frais, tandis que le second, qui doit aussi servir à constituer le fonds de sécurité et le bénéfice, est dans la règle notablement supérieur aux frais persistants. Chez une société qui est déjà arrivée à fonctionner dans des conditions stables, le rapport des frais persistants à la recette annuelle en primes ne varie (pie peu d’année en année. Entre
  - p
  - la prime pure et la prime brute, il existe la relation P'—----(143)..
  - v
  - Les sociétés ont souvent, pour la môme assurance, des tarifs forts avec participation, et des tarifs faibles sans participation aux bénéfices (144j.
  - 20. Limites pour les chargements. — Une limite inférieure pour le chargement est donnée par l’excédent des frais sur le bénéfice.
  - moyennes par J. Meikle (pnbl. par J. J. M’Lauchlan, Edinb. act. soc. I, 1871), p. 30). De plus amples développements dans M’Lauchlan, loc. cit. p. 31.
  - (uo) A. de Morgan. Lond. pli il. mag. 1839, p. 337.
  - (U1) A. de Morgan. J. I. A. VIH, 1859, p. 181.
  - (lt2) W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 399 et suiv.
  - (14:i) Une représentation graphique des relations entre primes et chargements est donnée par L. Massé, J. A. F. VIII, 1879, p. 5, 179. Voir aussi L. Marie, J. A. F. X, 1880, p. d0. La valeur de <x est déterminée en pratique par la concurrence. Plusieurs auteurs proposent de la (ixer proportionnelle au risque moyen linéaire de l’assurance (n° 28). Pour la discussion des frais, voir A. Am-thor, Ehrenzweig, XX, 1899, IP part., p. 3.
  - (iU) Exemple : Vie entière, prime annuelle viagère, âge 30, capital 1000, table des 23 soc. allem. M. I. 3 l/t %, nette 19,19; prime brute de la Concordia 21,00 sans participation, 25,10 avec participation. Les tarifs des sociétés allemandes sont contenus dans J. Neumann, Jahrbuch fur das deutsche Versiche-rungswesen, Berlin 1878 et suiv.
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- - — r>r,9
  - On arrive à une limite supérieure de deux manières, par la prime maximum et par la prime-réserve (145).
  - a. Prime maximum. Si l’on considère tous les cas qui peuvent arriver dans une assurance, et que l’on calcule la valeur qui serait à payer dans chaque cas, conformément aux conditions d’assurance, lorsque ce cas se présenterait toujours, la plus grande de ces valeurs est appelée la prime maximum Cette prime est indépendante de la table de mortalité choisie et est toujours supérieure à la prime pure. Mais elle est aussi en même temps une limite supérieure pour la prime brute. Car si celle-ci excédait la prime maximum, une caisse d’épargne qui servirait le môme taux d’intérêt <pie la société garantirait à l’assuré, dans chaque cas et sans aucun risque, des prestations supérieures à celles de la société. C’est ainsi que les assurances dans lesquelles la différence entre la prime maximum et la prime pure n’est que faible, comme les assurances dotales, où le capital devient exigible en cas de vie après un laps de temps fixé, ne sont opportunes ni pour l’assuré ni pour la société (147).
  - b. La prime-réserve est la somme de la prime pure et du premier chargement. La réserve de Zillmer est l’excédent de la valeur de l’assurance en cours sur la valeur des primes-réserves futures. Dans les assurances où la réserve des primes croît, la condition que la réserve de Zillmer est égale à o à la fin de la première année d’assurance conduit à un maximum que le premier chargement ne doit pas dépasser si l’abandon de la police par l’assuré ne doit pas entraîner de perte pour la société. Si IV pi est la prime pure qu’aurait à payer (x) une année plus tard pour acquérir l’assurance encore en cours, et IV, la prime pure effectivement payée par (x), la différence Px-\ i — P.r est le maximum dont il s’agit pour le premier chargement. Le maximum correspondant des premiers frais est égal à la différence (néccsairement positive) entre P.r-| i et la prime naturelle de la première année d’assurance (148). En pratique, on ne peut pas toujours s’en tenir à ce maximum ; pour l’assurance vie entière à primes viagères, notre exemple (149) ne donnerait que 1 °/0 du capital assuré comme maximum de la commission d’acquisition.
  - '21. Valeur de rachat. — Lorsqu’un assuré cesse le paiement de ses primes et renonce aux prestations d’assurance stipulées primitivement, la somme que la société doit lui payer comptant en revanche
  - (liS) Voir aussi n° 30.
  - (U6) Cette notion a été employée avantageusement par l’auteur dans ses cours.
  - (i«) Effectivement les tarifs des assurances dotales dépassent souvent la prime maximum.
  - (us) A. Zillmer, Beitritgc zur Théorie der Pramienreservc, Stettin 1863 (voir aussi Littér. VI). Rapport sur ce travail par T. B. Sprague, J. I. A. XV, 1870, p. 411.
  - (uo) Voir note 74.
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- - s’appelle la valeur ou le prix de rachat de la police. Cette valeur de rachat, si l’on fait abstraction d’un bénéfice à réaliser, est donnée par la réserve de Zillmer. Elizur Wright (15°) recommande de déduire un tant pour cent (cas de décès 8 °/0) de la valeur d’assurance' de Wright (n° 13) à titre de frais de rachat (surrender charge). Cette valeur do rachat peut s’augmenter des dividendes accumulés. Aussi longtemps que la valeur de rachat est négative (0—3 ans) il ne peut être accordé aucune indemnité de sortie à l’assuré. (Résiliation ou ristourne de la police). Les valeurs de rachats accordées en pratique sont très variables et souvent ne sont nullement justifiées en théorie. Au lieu do la valeur de rachat, on jæut aussi établir une police libérée portant sur un capital réduit ou sur une durée d’assurance moindre. Avec les notations de la formule (11), n° 14, le capital
  - P.„
  - réduit, dans les assurances mixtes, est égal à (1—-— ) s, lorsque
  - 1 x \ m
  - le paiement des primes cesse après m années (1S1). Ce capital réduit est approximativement proportionnel au nombre de primes versées. On parle de réduction de l’assurance dans le cas de la police libérée, de transformation lorsque — sans que le paiement des primes cesse — l’assurance primitive est remplacée par une autre équivalente. La valeur de rachat forme en môme temps la limite supérieure de la somme qui peut être accordée à titre de prêt sur la police.
  - 22. Le bdan. — Si l’on fait abstraction du bénéfice, les recettes
  - et dépenses à prévoir à l’époque de l’inventaire (ordinairement la fin do l’année civile) pour les assurances restant en cours, se divisent en 3 groupes :
  - Dépenses.
  - 1. Sommes assurées (152)
  - 2. —
  - 3. Frais persistants
  - Recettes.
  - Primes pures. Premiers chargements Seconds chargements.
  - La valeur probable du capital de réserve correspondant aux engagements de la société est, abstraction faite des reports de primes et des réserves pour sinistres à régler— dont il sera encore question — dans le premier fonds (fonds net), la réserve nette ordinaire des primes, dans le second, la réserve nécessairement négative pour pre miers frais, dans le troisième, la réserve pour frais persistants. Cette
  - (1B0) Savings bank life insurance, Boston, 1872.
  - Voir aussi Sheppard Homans. Amer. act. soc. II, 1891-92, p. 5 et G.
  - (1!îl) Pour d’autres conditions d’applicabilité de la formule, voir J. B. Cherri-man, J. I. A. XXI, 1879, p. 298.
  - (152) Cette expression prise dans son sens le plus large, comprenant donc aussi les rentes et le remboursement des primes.
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- - dernière échappe à un calcul exact, mais est normalement en tout cas négative (153),
  - La méthode hypothétique usitée autrefois, mais probablement abandonnée partout aujourd’hui, consistait à construire' une table hypothétique en partant des primes brutes. Cette table donnait comme prime pure la prime brute effective. Et la réserve nette des primes déduite de cette table hypothétique était celle que l’on faisait figurer au bilan (134).
  - Actuellement, pour plus de sûreté, on admet généralement que la réserve pour frais persistants est égale à zéro. Si l’on considère aussi comme nulle la réserve pour premiers fraks, le capital de réserve à constituer à la fin de l’exercice est identique au fonds net. Cette méthode, dite méthode nette, est réputée la plus sûre ; c’est celle qui est généralement adoptée et en partie prescrite par la loi.
  - La méthode de Zillmer (prohibée où la méthode nette est prescrite) lui est opposée. Cette dernière réunit la réserve nette et la réserve pour premiers frais pour en faire la réserve de Zillmer (n° 20) qui est portée au bilan (1S5). Elle n’est ajîplicable qu’à la condition que les réserves individuelles de Zillmer qui peuvent être négatives soient toujours remplacées par zéro. Avec cette restriction qui correspond au maximum de commission d’acquisition posé par Zillmer (n° 20), cette méthode est irréprochable et permet aux jeunes sociétés de prospérer rapidement; des sociétés anciennes, qui ont déjà amassé de gros excédents, peuvent facilement s’en passer. Avec la méthode nette, les excédents des opérations en cours couvrent les frais d’acquisition des nouvelles souscriptions ; dans la méthode de Zillmer, ces frais d’acquisition sont amortis peu à peu par les nouveaux assurés eux-mêmes (156).
  - Les primes sursises appartenant à l’exercice se divisent en primes sursises pour cause de fractionnement (n° 12) et en primes non encore payées par suite du délai de paiement accordé à l’assuré. Elles sont, d’une part, contenues implicitement dans les primes encaissées de l’année, d’autre part, elles figurent explicitement parmi l’actif du bilan à la fin de l’exercice. Par contre, les reports de primes (n° 15) constituent un article du passif du bilan. La méthode nette exigerait * (***)
  - (i33) Exceptions en cas de prime temporaire, voir Landré, loc. cit. p. 282.
  - (***) La critique de cette méthode a conduit à la discussion de l’influence de la mortalité sur les réserves des primes (voir n» 16).
  - (1S“) Cette méthode a été développée pour la première fois par Zillmer dans ses « Beitrage » (Littér. VI). Méthodes qui s'en rapprochent, voir Landré, loc. cit. p. 280 et suiv.
  - (1S“) Les adversaires les plus acharnés de la méthode de Zillmer doivent reconnaître qu’elle est logiquement irréprochable et qu’elle a fait ses preuves en pratique ; ainsi C. Heym, Jahrbücher für Nationalokonomie und Statistik, nouvelle série, tome V, 1882.
  - 36
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  - logiquement que ces deux postes ne figurassent au bilan que pour leur montant net, ce qui est loin de se faire toujours en pratique. La réserve pour sinistres à régler est constituée par les sommes assurées échues, mais dont le règlement n’a pas encore été effectué. La réserve nette des primes, les reports nets de primes et la réserve pour sinistres à régler forment dans leur ensemble le fonds net.
  - Enfin, notons encore que lorsque des dividendes sont employés à augmenter les prestations d’assurance (n° 25), ces dividendes doivent naturellement être portés en compte comme primes encaissées, et les prestations futures de la société être augmentées en conséquence.
  - Le bilan (157) doit montrer les différents postes de l’actif (158) et du passif (159) à la fin de l’exercice, puis les recettes et les dépenses au cours de l’exercice. Théoriquement, il serait à désirer que les comptes rendus distinguassent entre montant brut et montant net des primes encaissées et entre primes de renouvellement et primes des nouvelles souscriptions (16°) ; la séparation des frais en premiers frais et frais persistants (161) n’est pas toujours faisable avec toute la précision désirable (16‘2).
  - Une société est solvable lorsqu’elle est en état de constituer la valeur probable du capital de réserve correspondant à ses engagements en cours à l’époque du bilan. Il faut noter toutefois que les versements ne sont pas toujours gradués d’après l’âge, comme elles le sont dans les sociétés officielles d’assurances sur la vie, et comme nous l’avons toujours admis jusqu’ici, mais que notamment les caisses de veuves et d’autres caisses de pensions prélèvent des contributions moyennes indépendantes de l’âge. Ici, la solvabilité dépend aussi du
  - (157) Souvent la forme en est prescrite. Voir aussi Note 71. En Prusse, une circulaire du Ministère de Tint, du 8. III. 92 fixe un schéma détaillé à suivre pour les rapports. Un extrait se trouve dans l’annuaire de Neumann.
  - (15*) Les principaux postes de l’actif sont : les hypothèques (Allemagne), les titres mobiliers (Étranger), les immeubles, les prêts sur polices (n° 21), les primes sursises.
  - (,5°) Les principaux postes du passif sont : les réserves des primes, les reports, de primes (n° 15), les réserves pour sinistres à régler, le fonds de réserve des bénéfices.
  - (*60) Cette dernière séparation se trouve dans beaucoup de rapports anglais et américains.
  - (161) Le formulaire de rapport prussien distingue, sans grande utilité, entre commissions d’agents et frais généraux d’administration.
  - (181) Pour l’analyse du bénéfice, qui fait partie de l’examen complet des opérations, voir n° 23. Une instruction pour l’étude de comptes rendus est donnée par T. B. Sprague dans son écrit : « Life Insurance in 1872. Londres 1872, part. I. ». Comme II0 partie de ce travail parut en 1874 la monographie mentionnée sous « Littérature VII. ». Treatise on Life insurance accounts. Voir aussi R. Schiller. Beitrage zur Buchhaltung im Versicherungswesen. Vienne, Leipzig, 1898.
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  - groupement des âges tel qu’il résultera des futures entrées, et d’autres circonstances telles que, par exemple, dans les caisses de veuves (1G3), le mariage.
  - 23. Le bénéfice et ses sources. — Le fonds secondaire (n° 9) se compose : a) des divers fonds de sécurité; b) du fonds des bénéfices. Nous reviendrons sur les premiers au n° 31, et nous ne parlerons ici que du fonds des bénéfices. Le bénéfice réalisé pendant l’exercice (164) s’obtient en ajoutant au fonds des bénéfices à la fin de l’année les dividendes payés pendant le courant de l’année, et en en soustrayant le fonds des bénéfices au commencement de l’année. On distingue :
  - a) Le bénéfice sur la mortalité ; b) le bénéfice sur l’intérêt ; ci le bénéfice sur les chargements ; d) le bénéfice sur les rachats et résiliations; e) éventuellement d’autres sources de bénéfices (1(j5). On obtient :
  - a) Le bénéfice sur la mortalité dans les opérations d’assurance en cas de décès en soustrayant des sommes assurées arrivées à échéance les réserves de primes devenues disponibles, et en retranchant le résultat ainsi obtenu des recettes en primes du risque (n° 13) pour l’année considérée, augmentées de leurs intérêts au taux de base admis pour les calculs (16G). Si l’on suppose une société stationnaire avec des assurances qui sont toutes de même nature et une augmen-
  - (iiw) Voir les Untersuchungen über die Gottinger Wittwenkasse de C. F. Gauss. Werke IV, Gottingue 1800, p. 119. Au sujet des probabilités de mariage, voir la monographie de J. Karup (Lit. VI) et T. B. Sprague, J. I. A. XXI, 1879, p. 406. En cas de contribution moyenne, Ventrée obligatoire peut être une condition nécessaire de solvabilité. Ceci s’applique aussi à l’assurance de l’Empire allemand contre l’invalidité et la vieillesse. Bulletin sténogr. du Reichts. 10° lég., 1° pér., session 1898-99. Mémoire concernant le n° 93, p. 62 et suiv.
  - C04) Dans les comptes rendus dans la forme prescrite en Prusse, ce bénéfice est indiqué directement sous la rubrique « Ausgabe n° 13 Ueberschuss ». Il se monte aujourd'hui souvent à plus de 40 % des primes encaissées.
  - (io5) jjne situation normale et que a) b) c) forment chacun ^ du bénéfice total,
  - tandis que les sources d) et e) n’entrent dans le total que pour une quantité insignifiante. Chez plusieurs sociétés, d) fournit un fort bénéfice, e) un faible.
  - (ioo) pour ies assurances en cas de décès, A. Zillmer (Deutsche Versicherungs-Zeitung de A. F. Elsner, Berlin 1867, p. 571) donne, en se basant sur les notions introduites par M. Kanner (loc. cit. p. 355, 534, voir n° 3 de ce rapport), deux expressions pour la somme qui est disponible pour les décès d’une année. Mais il a supposé que l’exercice et l’année d’assurance coïncident toujours (voir n° 18). Dans la môme supposition, G. H. Ryan. J. I. A. XXX. 1892, p. 191, détermine pour les rentes la somme qui devient libre par le décès en une année. Du reste, les rapports prussiens des sociétés d’assurances sur la vie donnent déjà depuis 1892, ceux de la Leipzig déjà depuis 1880, chaque année, la comparaison, par classes d’àges de 5 ans, entre la mortalité observée et la mortalité. présumée.
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  - tation nette (167) constante ou croissante dans toutes les classes d’âge, dont la mortalité s’effectue exactement d’après une select mortality table (n° 7), mais qui calcule ses réserves de primes d’après la méthode ordinaire, sans distinguer suivant la durée de l’assurance, les réserves données par la « select table » peuvent très bien être supérieures à la réserve nette effectivement constituée (1G8), et néanmoins cette société accuse chaque année, dans ses assurances en cas de décès, aussi longtemps que l’augmentation nette ne décroît pas, un bénéfice positif sur la mortalité d’après la méthode nette ordinaire (voir n° 7). Pour les assurances de rentes, par contre, elle a, dans les mêmes conditions, toujours une perte (169).
  - b) Le bénéfice sur l’intérêt est l’excédent des recettes effectives de l’année en intérêts et loyers sur le montant des intérêts, au taux de base admis, de la valeur moyenne du fonds net. Cette moyenne est supposée être approximativement égale à la demi-somme du fonds net au commencement et à la fin de l’année (17°). Le bénéfice sur les intérêts comprend donc : a) le surplus d’intérêt du fonds net; p) les intérêts entiers du fonds secondaire ; il peut exister même lorsque le taux d’intérêt réalisé effectivement sur l’actif est inférieur au taux de base admis pour les calculs théoriques. Les bénéfices, pertes et amortissements sur les placements de fonds sont parfois compris dans le compte de bénéfices d’intérêts, parfois portés séparément sous e).
  - c) Le béné fice sur les chargements est la différence entre les recettes en chargements et les frais de l’année. Il se divise en un bénéfice (éventuellement négatif) sur les premiers frais, et en un bénéfice (positif) sur les seconds chargements. Une partie de ce dernier entre dans les fonds de sécurité.
  - (187) On entend par là la différence entre les entrées et les sorties (décès compris).
  - (io8) Très instructifs sont à ce sujet les travaux mentionnés au n° 16, notamment les Model office de G. King, J. I. A. XX, p. 273.
  - (ioo) gn pratique, les rapports des sociétés d’assurances sur la vie accusent presque toujours un bénéfice de mortalité dans les opérations d’assuranco en cas de décès, très souvent une perte de mortalité dans les assurances de rentes. Mais une cause qui peut avoir contribué à ce bénéfice, c’est la diminution de la mortalité pendant ces dernières dizaines d’années (I. H. Peek dans E. Baum-gartner, Zeitschrift fur Versicherungsrecht und Wissenschaft P, Strassburg, 1899, p. 183), comme le choix de tables de mortalité non appropriées aux assurances de rentes (voir n° 8) est aussi une raison qui explique la perte dans ces dernières.
  - (,7°) Cette formule répond au cas où tous les postes des comptes rendus sont évalués d’après la méthode nette. Sans cela, la formule se complique. L’analyse faite par Asa S. Wing Am. act, soc. 1889-1890, I, p. 103, correspond aux modes de procéder suivis en Amérique. L’influence du bénéfice d’intérêts pendant toute la durée de l’assurance est étudiée par A. Zillmer, Deutsche Vers. Zeit. de A. Elsner, 1867, p. 331, 351-
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  - d) Le bénéfice de l’exercice sur les rachats et résiliations est donné, dans la méthode nette, par la différence entre la réserve nette existante à l’époque du calcul et la valeur de rachat accordée sur la police considérée (171). Le bénéfice véritable est moindre, et cela d’un montant égal à la différence entre la réserve nette et la réserve de Zillmer.
  - e) La rubrique autres sources de bénéfices doit avant toutes choses enregistrer comme pertes ou bénéfices les augmentations et les diminutions des fonds de sécurité. Ici se rangent éventuellement les fluctuations de valeur des fonds placés, mentionnées sous b). Elle peut être aussi calculée simplement comme la différence entre le bénéfice total et la somme des bénéfices a) à d). Mais, dans ce cas, il faut considérer que le bénéfice total n’est qu’approximativement égal à la somme des bénéfices particuliers, et qu’alors la rubrique e) comprend la correction nécessaire (172).
  - 24. Le plan de contribution. — Le problème qui consiste à répartir* entre les polices individuelles le bénéfice réalisé au cours d’un exercice peut être résolu : a) soit par des systèmes simples (répartition proportionnelle à la prime annuelle, à la somme des primes versées, à la réserve, ou, comme chez la Gotha, une partie du bénéfice répartie proportionnellement à la prime normale (173), une autre proportionnellement à la réserve); b) soit en s’appuyant autant que possible au mode de formation du bénéfice, comme le fait la formule américaine de contribution (174). D’après cette formule, le dividende D qui revient à une police pour une année d’assurance est :
  - D = p0 + p1.V0-p9.V1 (175)
  - où (30 est la part de la police au bénéfice sur le chargement I (176), —, le rapport du bénéfice total sur la mortalité aux recettes de
  - (171) Concernant le bénéfice sur les transformations et d’autres particularités, voir Asa S. Wing (toc. cit.)
  - (*71) D’après Asa S. Wing (loc. cit.), la différence entre le bénéfice total et la somme des bénéfices provenant des sources a) à d) est inférieure à 1%. Les comptes rendus devraient tous contenir une analyse exacte du bénéfice. La Leipzig indique dans ses comptes rendus annuels depuis 1880 le bénéfice total et les bénéfices provenant des sources a) à c).
  - (173) C’est-à- dire la prime annuelle viagère de l’assurance vie entière. Au sujet d’autres systèmes de répartition, voir, par exemple, le J. I. A.
  - (m) Cette formule se trouve déjà en principe chez Sh. Homans J. I. A., XI, 1863, p. 121, où elle est déjà appliquée aussi à l’accumulation des bénéfices par périodes quinquennales.
  - (175) Cette formule et d’autres équivalentes sont données par E. Mc Clintock, Am. act. soc. I, 1889-1890, p. 13.
  - (17°) Pour la répartition des frais sur les polices individuelles voir W. D. Whiting, Am. act. soc. Il, 1891-1892, p. 150, V, 1897-1898, p. 214. ,•
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  - 1’ 1
  - l’année en primes du risque, et = —--------\~ p2, où v' est le facteur
  - d’escompte correspondant au taux d’intérêt effectivement réalisé. V0 est la réserve au commencement de l’année d’assurance, V1; la réserve à la fin de cette même année. Cette formule ne tient pas compte des sources de bénéfices cl) et e).
  - 25. Dividendes annuels. — Il faut faire une distinction entre la part de bénéfice que l’exercice livre pour chaque police (n° 24) et le dividende que la société attribue à l’assuré, soit en espèces, soit par une augmentation correspondante des prestations d’assurance (bonus). Il existe souvent un délai de carence pour l’entrée en jouissance de la participation (0-5 ans) afin de permettre l’amortissement des coin-missions d’acquisition (noS 19 et suiv.) et l’alimentation des fonds de sécurité. On distingue entre dividendes uniformes, qui sont une fraction constante p de la prime annuelle P', et dividendes progressifs, qui sont calculés sur d’autres bases, par exemple, comme il est dit sous n° 24, a. Si, par exemple, le dividende est une fraction constante y de la réserve, on a pour l’assurance vie entière à prime viagère :
  - en supposant qu’il n’y a pas de délai de carence et que le dividende pP' est attribué à la fin de chaque année d’assurance à chacun des assurés encore en vie (17T).
  - 26. Système de tontine et d’accumulation des bénéfices. — Une des formes les plus anciennes de l’assurance sur la vie est celle de la tontine (178). Au début de la tontine, un groupe de personnes fait un certain versement. Ce versement est ensuite amorti, jusqu’au dernier décès du groupe, par la société, qui paie annuellement au groupe une somme constante, la quote-part individuelle augmentant ainsi en même temps que le nombre des participants diminue et finissant par atteindre un chiffre très élevé pour les derniers survivants. Actuellement, les tontines ont disparu comme assurance indépendante, mais elles ont servi de modèle pour certains modes de répartition des bénéfices dans lesquels le dividende est distribué seulement après un certain laps de temps plus ou moins long (5, 10, 15, 20, 30 ans) entre les participants restants. Dans le système ton-tinier, tous les assurés entrés une même année et dont la période
  - (m) Avec les bases fondamentales ordinaires, à p = 30 % correspond T = 3 Vs %. Voir de plus amples développements dans la monographie de Kihm (Littér. Vf).
  - (178) La création de la première tontine nationale française remonte à 1686. Voir G. Hamon, Histoire générale des assurances, Paris, et Chaufton, Les assurances (voir n» 1 du présent rapport).
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  - d’accumulation est la même, forment un groupe. A la fin de la période, les bénéfices accumulés du groupe — qui consistent souvent surtout en bénéfices sur les rachats et résiliations — sont distribués entre les participants restants. On distingue la tontine proprement dite (whole-tontine), et la semi-tontine, suivant que la cessation du paiement des primes entraîne la perte, au profit du groupe, de la valeur de rachat et des parts de bénéfices de la police ou seulement de ces dernières. Les fluctuations accidentelles qui pourraient résulter de la petitesse du groupe sont évitées ici par le système de l’accumulation des bénéfices, qui calcule, d’après une des méthodes des nos 23 et 24, et sans acception de groupe, la part du bénéfice général qui revient annuellement à chaque police. Le total de ces parts constitue le dividende échu à la fin de la période (17<J).
  - 27. Définition des différentes notions du risque. — Le but de la théorie du risque est do donner une base pour la mesure des fonds de sécurité et des chargements de sécurité (nos 19 et 31) qui permettent, suivant l’importance de la société, de parer aux fluctuations de mortalité dues au hasard. Ces fluctuations dues au hasard sont celles sur lesquelles il faut compter à teneur des axiomes du n° 2 ; nous faisons abstraction des fluctuations physiques (I. D. 4 a). Nous admettons, par conséquent, que la mortalité est identique, en moyenne, avec celle de la table de mortalité prise pour base. Aussi longtemps qu’il ne sera rien dit de contraire, il s’agira donc dans la suite seulement de paiements nets (n° 9) (180). On a à distinguer :
  - I. Le risque d’une assurance considérée individuellement.
  - IL Le risque d’un groupe d’assurances.
  - Dans l’assurance individuelle, il faut encore distinguer :
  - A. Le risque au commencement de l’assurance (simplement le risque de l’assurance).
  - B. Le risque futur d’une assurance en cours (simplement le risque futur). Nous examinons d’abord :
  - I. A. Considérons les différents cas imaginables dans une assurance n—o, 1, 2,... [a, avec leurs probabilités respectives qn, de sorte que l’énumération soit complète et que tous les cas s’excluent les
  - !A
  - uns les autres (c’est-à-dire que X»q»— 1). Le risque g,t d’un cas isolé ri
  - (i79) Des formules sont données par E. Mc. Clintock, Am. act. soc. I-, 1889-90 p. 137.
  - (19°) Ea littérature allemande relative à la théorie du risque se trouve réunie d’une maniéré très complète dans Cari Wagner (Littér. VI). Vojr néanmoins la critique de I. H. Peek, mentionnée à la note (4), critique qui est aussi très importante pour la théorie à cause des bases statistiques. Un exposé complet de la théorie est contenu dans la dissertation de I. H. Peek (Littér. VI). Des questions choisies sont traitées de la manière la plus simple par F. Hansdorff, Leipziger Berichte 1897, p. 497.
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  - est donné par l’excédent des paiements effectués (à l’assuré) dans l’arrivée du cas n sur les versements faits (par l’assuré). Toutes les valeurs doivent être escomptées au moment du calcul, c’est-à-dire ici au commencement de l’assurance. Si le risque gn est positif, l’assuré réalise un gain gn, s’il est négatif, il subit une perte — gn. On a introduit les notions de risques suivantes :
  - (1) Les deux risques extrêmes, savoir : à) le maximum de — gn comme risque maximum de l’assuré, et b) le maximum de gn comme risque maximum de la société (181).
  - (2) Les deux risques moyens linéaires (182), savoir: a) le risque moyen linéaire Di de l’assuré, c’est-à-dire sa perte moyenne :
  - Di = — 2
  - et b) le risque moyen linéaire de la société, c’est-à-dire le gain moyen de l’assuré :
  - Du — 2 qlt gn.
  - g*> o
  - (3) Le risque moyen proprement dit M (183), c’est-à-dire la valeur moyenne de tous les gn pris au carré :
  - M2 = 2 nqngl o
  - I. B. Le risque futur d’une assurance en cours remplace le gn des définitions précédentes par l’excédent de la réserve vraie] V«, au moment du calcul, sur sa valeur probable V. Ici, nous entendons par réserve vraie Vn l’excédent (déterminé seulement après fixation du cas n) des paiements effectués encore à l’assuré après l’époque du calcul sur les versements effectués encore par l’assuré après l’époque du calcul. Sa valeur probable V® est la réserve nette ordi-
  - (m) En fait, cetie notion, comme la suivante, se trouve déjà dans Tetens (loc. cit. II, p. 109), seulement avec la restriction qu’il ne la développe toujours que pour le cas fictif où les valeurs escomptées des paiements sont des nombres entiers. Le risque maximum de la société défini ici est en connexion intime avec la prime maximum introduite au n° 20.
  - (18î) Tetens, loc. cit. II, p. 143. L’exacte définition de la notion a été donnée par M. Kanner, Deutsche Versicherungszeitung, 1867, n0* 60-64. —Les désignations allemandes de « durschschnittliches » et « mittleres llisiko » ont été introduites par F. Hansdorff, Leipziger Berichlo Kgl. Sachs. Gcs. d. Wissenschaf-ten 1897, p. 501, 505.
  - (iM) Introduit d’abord comme quantité auxiliaire pour le calcul du risque moyen linéaire. C. llaedell, Vollstàndige Anweisungen die Lebensl'ahigkeit von Versicherungs-Anstalten zu untersuchen, Berlin, 1857, p. 217, utilise déjà lapro priété additive de M!. Cette quantité obtient une signification propre dans Bre-miker 1859 (Littér. VI).
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  - naire V de l’assurance considérée, au moment du calcul. A mentionner spécialement ici le futur risque moyen qui est donné par
  - M.* = inqn(Vn— V)2
  - O
  - et qui est simplement l’erreur moyenne M (V) de la réserve V (n° 3) (184). Au début de l’assurance, immédiatement avant le premier versement de prime, V = o et I. B. devient identique à I. A.
  - II. Risque d’un groupe d’assurances. — Les définitions I. B. s’appliquent textuellement au cas plus général d’un groupe d’assurances. En particulier, le risque moyen d’un groupe est défini par l’erreur moyenne de la réserve des primes du groupe.
  - Mais on peut aussi se demander quel est le risque du groupe seulement pour l’année suivante. Dans ce cas, il ne faut faire entrer dans les paiements et versements des définitions précédentes que les capitaux réduits et les primes du risque pour cette année (n° 13) (185).
  - Les principaux théorèmes concernant les notions introduites ici sont contenus dans les numéros suivants.
  - 28. Risque moyen linéaire. I. Risque moyen linéaire d’une assurance individuelle. — Le risque moyen linéaire de l’assuré est égal au risque moyen linéaire de la société : Di=Dn (18e). La valeur commune de ces deux risques est désignée simplement par risque moyen linéaire D de l’assurance considérée. Si l’expression analytique qui réprésente gn pour des valeurs entières de n varie d’une manière continue et toujours dans le même sens avec la durée de l’assurance (c’est-à-dire si elle croît ou décroît continuellement), il existe une racine réelle k de l’équation g=o, et il n’en existe qu’une seule, qui est contenue entre o et u et qui est appelée la durée mathématique de l’assurance (187). Celle-ci a la même valeur pour la rente temporaire et pour l’assurance mixte correspondante à prime unique, ou lorsque dans cette dernière assurance la prime annuelle est payable pendant toute la durée de l’assurance (188). La prime unique de l’assurance mixte est égale au capital vk-\-1 qui, placé à intérêts composés, devient égale à 1 après /«-f-1 années (189). On s’affranchit des probabilités par la proposition générale suivante :
  - Proposition VIII. — Pour calculer le risque moyen linéaire d’une assurance, on divise les L personnes de la société figurée correspon-
  - (4tu) J. Dienger Masius Rundschau XXVII, Leipzig, 1877, p. 207.
  - (m) C’est ainsi que M. Kanner, Deuschte Vers. Zeit. 1867, n° 64, détermine le risque moyen linéaire d’un groupe d’assuranoes-décès similaires. L’auteur désigne par des assurances similaires des assurances conclues à des conditions identiques, au même instant, au môme âge et pour la même somme.
  - (18G) M. Kanner 1867, loc. cit.
  - (187) ]sj0q0n ; Bremiker, loc. cit., p. 12. Nom : Landré, loc. cit. p. 328.
  - (188) M. Mack, Ehrenzweig, XII, 1892, II, p. 10, 11.
  - (18#) Landré, p. 328.
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  - dante en deux classes qui comprennent : la première (I), les personnes qui perdent à l’assurance, la seconde (II), celles qui y gagnent. La perte totale éprouvée par le groupe I, soit LDi, de même que le gain réalisé par le groupe II, soit LDn , sont le multiple L du risque moyen linéaire D de l’assurance considérée.
  - Cette proposition est valable aussi pour le cas B, où il s’agit du futur risque moyen linéaire.
  - II. Risque moyen linéaire d’un groupe d'assurances. — Les propositions précédentes permettent de calculer aisément le risque moyen linéaire pour les principales catégories d’assurance lorsqu’il s’agit d’une assurance prise individuellement (190). Pour un groupe, le calcul devient complexe, on a bien toujours Di = Dn, mais la proposition VIII n’est plus valable (191). L’approximation asymptotique ordinairement employée
  - ü ___ 1
  - ramène le risque moyen linéaire D du groupe au risque moyen M de ce même groupe (192). Mais elle ne donne pas une évaluation numérique des limites de l’erreur, et elle n’est démontrée que pour le cas où le groupe est composé d’un nombre fini de sous-groupes contenant chacun un nombre infiniment grand d’assurances similaires (193).
  - 29. Risque moyen. I. A. Assurance considérée individuellement, risque au début. — Bremiker déjà calcule le risque moyen de la rente temporaire, et le risque M2 de l’assurance mixte correspondante à prime unique, de même que le risque M3 de cette dernière assurance faite à primes annuelles constantes payables pendant toute la durée de l’assurance, et trouve :
  - (1 — v) M1 = M9 = (1 —A) M3= \/a< — A2.
  - expressions dans lesquelles le capital, ou la rente, sont égaux àl, et où A=AX est la prime unique de l’assurance mixte pour l’âge initial, et A', ce que devient A quand on y remplace v par u2 (194).
  - I. B. Assurance prise individuellement, risque futur. — Si les assurances ci-dessus existent déjà depuis des années, M1? M2 et M3 se changent en M^®), M2M, M3(ffl), où
  - (19°) M. Mack, Ehrenzweig XII, 1891, IIe part., p. 9 et suiv.
  - (,9‘) M. Kanner, Deutsche Vers. Zeit., 1867 n° 67, et J. K. L. II, 1871, p. 1, donne des développements généraux mais sans pénétrer jusqu'à la possibilité d’un calcul numérique. M. Mack, loc. eit, p. 29 détermine exactement le risque d’assurances similaires en cas de décos pour l’espace d’une année.
  - (19î) C’est probablement Raedell, Loc. cit., qui fait le premier usage de cette relation, mais sans l’avoir démontrée.
  - (193) Il s’agit ici de nouveau du théorème de Tchébycheff cité dans la note 14.
  - (I91) Bremiker, loc. cit. p. 39. Des tables numériques sont contenues dans la dissertation de Peek, Tables II et suiv.
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  - (1 - v) M™ = M2'“! = (1 - A,) M3(’"’ = Va'i+.„, + AÏ+m (195)
  - Ces considérations peuvent s’étendre aux assurances sur plusieurs tètes (19e).
  - IL Le risque moyen d’un groupe d'assurances est égal à la somme des carrés des risques moyens des différentes assurances qui composent le groupe (197). Ce risque augmente ceteris paribus comme la somme totale assurée et comme la racine carrée du nombre des assurances, et, pour une somme totale assurée donnée, devient aussi faible que possible lorsque les sommes assurées se répartissent inversement comme les carrés des différents risques moyens rapportés à la somme assurée 1 (198).
  - On s’affranchit des probabilités de nouveau par la proposition V du n° 3. D’après celle-ci, le problème qui consiste à tenir compte des écarts accidentels de la table de mortalité est résolu par un algorithme suivant lequel la mortalité en réalité est considérée comme absolument identique à celle de la table de mortalité.
  - 30. Prime morale. — Sous le nom de prime morale (199), I. D., Mounier a développé une théorie qui est basée sur les 3 notions suivantes :
  - 1) Espérance morale (20°) à la somme assurée.
  - 2) Crainte morale (201) du paiement des primes.
  - 3) Espérance morale de gain ou de perte.
  - Si l’arrivée du cas assuré n’entraîne pas de préjudice financier pour l’assuré (pseudo-assurance), l’espérance morale à la somme
  - (10S) Wittstein, loc. cit., p. 85 et 87. Ces résulats sont établis d’une manière irréprochable par F. Hansdorff, loc. cit., p. 536-540.
  - (19“) Les assurances sur plusieurs têtes sont traitées par Mack, loc. cit., et dans la dissertation de Peek, p. 99 et suiv.
  - (107) Bremiker, loc. cit., p. 25. Cette proposition est une conséquence stricte des axiomes du n° 2 et n’a rien à faire avec les grands nombres. La démonstration repose sur le théorème de Gauss, Werke IV, p, 19. La loi des erreurs, de Gauss, fréquemment employée (ainsi par K. Hattendorf, Masius Rundschau, XVIIL 1868), depuis Kanner (J. K. L, IL 1871, p. 31) n’a pas été favorable, de l’avis de l’auteur, au développement de la théorie du risque, et elle a par conséquent été laissée de côté dans le texte.
  - (108) Cette proposition est établie par C. Landré, loc. cit, p. 333 lignes 1-3 depuis le bas, quand il s’agit d’assurances en cas de décès de même nature dans la première année de leur existence.
  - (10°) « Zedelijke Pramie » Mounier Archief I, 1894, p. 17; 77, 145. Sa relation avec le risque moyen se déduit comme il est dit ici des formules de Mounier, mais paraît avoir échappé à ce dernier.
  - (I0°) I D 1 N» 17.
  - (I01) C’est-à-dire l'espérance morale négative. Par « espérance morale » nous entendons toujours ici le produit qui l’exprime, non pas le logarithme de ce dernier. . ..,
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  - assurée est toujours inférieure à la prime unique (202). Lorsqu’il s’agit de prime unique, la différence est, en négligeant les puissances plus
  - élevées de j- égale à où M est le risque moyen de l’assurance
  - r, Zii
  - considérée, et f* l’avoir de l’assuré immédiatement avant le commencement de l’assurance (203). D’une manière générale, l’espérance morale de gain ou de perte dans l’assurance considérée est, abstrac-
  - 1 1
  - tion faite des puissances supérieures de — égale au multiple — — du
  - risque moyen de l’assurance (204).
  - Si, par contre, l’assuré subit un préjudice financier par l’arrivée du cas assuré (ortho-assurance) et que ce préjudice soit exactement couvert par le capital assuré, la crainte morale du préjudice financier que l’assuré aurait éprouvé s’il n’avait pas eu recours à l’assurance est plus grande que la prime unique pure. La différence est, abstrac-
  - 1 M2
  - tion faite des puissances plus élevées de - égale à — (208). En sti-
  - pulant que la prime brute ne doit pas dépasser la crainte morale de l’arrivée de l’événement assuré, on obtient une limite supérieure pour le chargement (voir n° 20), et cette limite est, abstraction faite
  - 1 M2
  - des puissances plus élevées de — égale à —— expression qui croît en
  - 1 s-il
  - même temps que l’avoir diminue (206).
  - 31. Risque absolu et relatif. — Si M est le risque moyen d’un groupe d’assurances pour un intervalle de temps donné, on peut considérer un certain multiple de M, par exemple 3 M (n° 3), comme le capital de sécurité qui devrait exister au commencement de cet intervalle de temps pour parer aux fluctuations accidentelles de la mortalité pendant cet intervalle. Pour une grande société, ce capital est relativement faible (207). Si l’on considère une série d’assurances souscrites au cours d’une année, le rapport du risque moyen M de ces assurances à la valeur des recettes en primes pures futures
  - M
  - A pour ces mêmes assurances est dit le risque relatif de ce
  - (*os) Mounier, loc. cit., p. 180.
  - (i°3) Mounier, loc. cit., p. 32, formule (18).
  - (,01) Mounier, même endroit.
  - (ï°k) Mounier, loc. cit., p. 150.
  - (ï0® Mounier, loc. cit., p. 150.
  - (*07) C’est ainsi que, par exemple, pour la Leipzig, le fonds de sécurité 3 M qui aurait dû être nécessaire pour parer aux fluctuations de la mortalité dans ses opérations normales d’assurances en cas de décès'pour 1898, sc monte, d’après les évaluations de l’auteur, à environ 0,<15 jusqu’à 0,00 million de marks (c’est-à-dire 0*4 % de l’actif et 2 */„ 0/„ des primes encaissées pendant l’année). Par contre, le bénéfice sur la mortalité seule a été de 2,0, et le bénéfice total, de 6,3 millions de marks.
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  - groupe, tandis que M est alors appelé, par opposition, risque absolu (on devrait dire plus exactement risque moyen relatif et risque moyen absolu) (208). Le risque relatif est, ceteris paribus, indépendant de la somme assurée, et inversement proportionnel à la racine carrée du nombre des assurances (voir les propositions analogues du n° 29 concernant le risque absolu). 3 m est la fraction de la prime annuelle brute qui permet de constituer le capital de sécurité (chargement de sécurité (209). 3 M, diminué de la valeur des chargements de sécurité futurs, forme la réserve-risque (21°) ou réserve pour fluctuations de mortalité. Si l’on choisit d’une manière arbitraire mais fixe la fraction cr, de la prime brute, qui doit servir de chargement de sécurité, on peut, en stipulant que la réserve-risque ne doit pas augmenter par le fait de la conclusion d’une nouvelle assurance, déterminer le maximum de capital assuré (plein) pour la nouvelle affaire (211). Si <j est donné, ainsi que le capital de garantie, la condition que les chargements de sécurité avec le concours du capital de garantie, doivent maintenir le fonds de sécurité à son chiffre théorique nécessaire, conduit à la détermination du nombre minimum d’assurés avec lequel une société peut commencer ses opérations (212).
  - Mais toutes ces questions, de même que la théorie du risque tout entière, devront être nécessairement encore discutées et développées avant de pouvoir être appliquées pratiquement.
  - Le présent Rapport a été ainsi publié, en attendant sa forme définitive, complètement remaniée, qui paraîtra chez M. G. Teubner, à Leipzig.
  - (i°8) Bremiker, loc. cit., p, 39.
  - (ï0°) Wittstein, loc. cit., p. 38.
  - (S1°) Wittstein, loc. cit. p. 88, désigne par réserve-risque le tiers de cette quantité.
  - (ïH) II. Laurent (J. A. F. II, 1873, p. 79, 161). Traité du calcul des probabilités, Paris 1873 ; mais voir aussi Landré dans Mounier Archief, I, 1895. — Si l’on détermine cr de telle manière qu’il suffise juste à constituer le fonds de sécurité des assurances en cours (ainsi a = 3m), et si l’on considère des assurances similaires dans la première année de leur cours, on arrive à la condition que le maximum de capital à accepter sur une nouvelle assurance analogue aux anciennes est égal au double du capital d’une ancienne assurance, et ainsi qu’il est indépendant de l’ctendue des affaires (condition de Landré, loc. cit., p. 311). Si, par contre, <r est un nombre donné, indépendant de l’importance de la société, le plein est proportionnel à la racine carrée du nombre des assurances en cours (condition de I. H. Peek, dissertation, p. 128). Un exposé systématique de la question est contenu dans la dissertation d’Onnen (Littér. VI) ; Voir aussi Clayton C. Hall. Amer. act. soc. II, 1891-92, p. 59.
  - (Ilî) D’après C. Landré, les praticiens considèrent qu’un minimum de 500 répond à des conditions normales. Cette question n’est probablement pas encore élucidée théoriquement. Voir Landré, p. 343.
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- - Lebensversicherungs-Mathematik.Entwurf einesBerichtes für die « Encyklopaedie der mathematischen Wissenschaften » (1).
  - Von G. Bohlmann, in Gottingen.
  - Vorbomcrkung.
  - Meine Herren !
  - Wenn ich es wage als Neuling Ihre Geduld und Ihre Zeit mit einem Gegen-stande in Anspruch zu nehmen, der nicht einmal zu den eigentlichen Themas des Kongresses gohort, so bedarf dies einer Erklârung. In Iliren Ilanden befindet sich der Entwurf eines Arlikels über Lcbens-Versiclierungs-Mathematik, den ich für die mathematische Encyclopadie anzufertigen liabe. Es handelt sich hier um eine rein theoretische Darstellung von Dingen, die Ihnen sehr selbstver-stândlich sein werden, wâhrend Fragen Von praktischer Wichtigkcit und aktu-ellcr Bedeutung auf dem Programm stehen. Dass Sic mir trotzdem die Ehre erweisen in dieser Versammlung, die persünlich zu besuchen ich leider verhin-dert bin, von meiner Arbeit Kenntnis zu nehmen, dafür darf ich Ihnen wohl hier meinen aufrichtigsten Dank aussprechen. Wenn aber überhaupt, so werden Sie nur sehr kurze Zeit auf die Diskussion meines Berichlcs verwenden konnen und ich wiil mich daher auch mit meinen einführenden Bemerkungen hier auf das Notwendigste beschrânken. Zunachst muss ich Ihnen die Gründe vortragen, die mich veranlassten Sie mit meiner Arbeit zu behelligen.
  - Die « Encyclopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einscliluss Ihrer Anwendungen » wird mit Unterstiitzung wissenschaftlicher Akademien von den Mathematikern H. Burkhardt, Zürich und Franz Meyer, Konigsberg heraus-gegeben und erscheinl bei B. G.: Teubner in Leipzig. Sie sehen aus dem Titel, dass neben der reinen Mathematik auch die Anwendungen voit zur Geltung kommen sollen. Der crste Band, Arithmetik und AIgebra überschrieben, behan-deltin der vierten Abteilung die Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendungen. Unter diesen ist speziell die Versicherungs-Mathematik mir übertragen worden, da ich in meinen Vorlesungen und Uebungen im Seminar für Versiehe-rungs-'Wissenschaft an der Universitât Gottingen gerade diese Disciplin als Lehrer zu vertreten habe. Das Nachbargebiet, die mathematische Statistik, bearbeitet Herr Dr. v. Bortkewitsch, St. Petersburg. Sie sehen also den Rahmen, meine Herren, in den sich mein Bericht einordnet : In dem Unternchmen der Encyclopadie kommt zum Ausdruck, dass sich die Versicherungs-Mathematik, dank der Aufmerksamkeit, die ihr von Hochschulen neuerdings entgegengebracht wird, die Anerkennung eines ganz bestimmten Platzes innerhalb der gesammton Mathematik erworben hat, auf den sie bei der hohen wissenschaftlichen und geschaftliclien Blute der Lebensversicherung und auf Grund der Arbeiten der versicherungs-wissenschaftlichen Vereinigungen aller Lânder lângst vollen Auspruch hatte. Auf diese Thatsache hinzuweisen war der eine Zweck, der mir bei der Vorlage dieses lieferates vorschwebte.
  - (1) Verlag von B. G. Tëubner, in Leipzig.
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  - Sie werden es andrerseils verstehen, wie wichtig es für den abstrakten Vertreter des Fâches ist, mit der Praxis und den bereits vorhandenen wissenschaftlichen Institutionen Fühlung zu gewinnen und, wenn ich als Bearbeiter meines Arti-kels ailes versuchen muss, was zu seiner Yerbesserung gethan werden kann, so werden Sie zugeben, dass ich mich in dieser Hinsicht an keine grossere Auto-ritat wenden konnte, als an den diesjiihrigen internationalen Kongress von Aktuaren in Paris. Yon diesem Standpunkte aus werden Sie es aber auch, hoffe ich, entschuldigen, wenn das, was ich Ihnen hier bieten kann, keine fertig abgeschlossene Arbeit, sondern nur ein Entwurf ist. Besondere Umslande brachten es mit sich, dass ich erst seit verhaltnismassig kurzer Zeit mit der Arbeit beginncn konnte. Der Text muss also noch nachgeprüft und gekürzt, die Citatc sollen noch vervollstandigt werden.
  - Aber ich denke, wenn auch im Einzelnen genug zu bessern namentlich in der Litteratur noch viel zu erganzen bleibt, Sie werden doch den Plan und die Anlage des Ganzen übersehen und mir sagen konnen, wo Sie wichtige Gesichts-punkte und Methoden oder Tliatsachen von prinzipieller Bedeutung vermissen. Dies ist aber der zweite Grund, der mich zur Yorlage meines Entwurfs vcranlasst liât : Ich hoffe durch die Winke, die Sie mir geben, einen wesentlich besseren Bericht fertigstellen zu konnen, als es mir olme Ilire Anteilnahmc moglich gewesen wlU'c.
  - Was nun die Gesichtspunkte der Bearbeitung anlangt, die mich bei meinem Entwurf geleitet liaben, so sind diese im Wescntlichen Konsequenzen der allge-meinen Regeln, die für die Mitarbeiter der Encyclopédie überhaupt aufgestellt sind. Das Statistische muss gegeniiber dem Mathematischen zurücktreten; die Aufnahme langer Zahlentabellen ist ausgeschlosscn, dalur wird in den Citatcn darauf hingewiescn, wo solche zu findcn sind. Charakteristische Zahlenangaben durl'ten aber da nicht fehlen, wo die Grossenordnung der Ausdrücke von Wichtigkeit war. Gewohnlich wurden die Textbooktafeln 3 */s % und, so weit es anging, auch die Bczeichnungsweise dieses Werkes zu Grunde gelegt. Galt es den Verlauf ciner Funktion genaucr zu schildern, so wurde die graphische Darstcllung der durch eine Tabellc vorgezogen. Für die Anordnung des Textes ist der begriffliche Zusammenhang massgebend, die historische Entwickelung soll in den Hauptzügcn aus den Anmerkungen zu cntnehmen sein. Dabei kann, um don Abschluss des Werkes nicht über die Masscn zu verzügern, wesentlich nur das 19t0 Jahrhundert bcrücksichtigt werden, bei früheren Citaten wird keine Gewahr dafür übernommen, dass sie nicht durch noch frühero Daten ersetzt werden konnen, ein Réservât, das dieser Entwurf vorlautîg auch für das 19te Jahrhundert sich vorbehalten muss.
  - Die leitendc Idee bildet die Fragc nacli dem logischen Aufbau der Théorie, die ja jetzt gerade in der reinen Mathematik im Yordergrunde des Intéressés steht : Aile Siitzo und Methoden der Lebensversicherung erscheinen, so weit sie rein mathemat'scher Natur sind, als logische Konsequenzen einiger weniger, von einander unabhangiger Begriffe und Axiome, die Sie in Nr. 2 und 3 meines Berichtes zusammengestellt finden.
  - Dabei durfte das Problem der formelmassigen Darstellung eines Ausdruckes und seiner numerischen Auswertung nicht zu kurz kommen. In der reinen Mathematik tritt dieses heutzutago ganz zurück, für die Anwendungen ist es aber sehr wichtig : Die Einfiihrung der « commutation columns » ist meines Erachtens ébenso gut eine positive mathematische Leistung als etwa die begriffliche Festle-gung des « Wertes » einer Versicherung.
  - Ich muss nun einigeWorte über die Abgrenzung sagen, die zwischen meinem lteferate und dem über mathematische Statistik getroffen ist. In dieser spielt ja die Sterblichkeitsmessung und die Lehre von der Dispersion eine wichtige Rolle und beide Fragen sind auch für die Théorie der Lebensversicherung von fundamentaler Bedeutung. Die Arbeitsteilung hat nun in der Weise stattge-
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  - funden, dass die Konstruktionsmethoden der Sterbetafcln und die bisher vorlie genden Untersuchungen über die Schwankungen der Sterblichkeit zur mathe-matischen Statistik gerechnet wurden, wahrend mein Bericht die Sterblichkeits-tafel als etwas unmittelbar durch die Beobachtung Gegebenes ansieht. Ich muss Sie allerdings bitten die Grenzlinie der beiden Befcrate noch niclit als elwas Endgültiges anzusehcn, da Herr Dr. von Bortkewitsch und ich die definitive Abgleichung unserer Bericlite beim Abschluss derselben noch in Aussicht ge~ nommen haben. Bei der prinzipiellen Bedeutung, die diese Fragen für die Lebens-versicherung liaben, gestatten Sie mir aber vielleicht, zumal der Bericht v. Bortkewitsch noch nicht vorliegt, dass ich hier zwei Bemerkungen anschliesse, die mir sehr ara Herzen liegen, aber in meinem Referate selbst, eben vvegen der gewâhlten Abgrenzung der Arbeit, keine Stelle fînden konnten.
  - Was zunâchst die Sterblichkeitsmessung anlangt, so darf wohl. Knapp’s graphischeMetliode aus dem Jahre 1874 (vereinfacht von Lcxis 1875) als die natürliche, von allen Fiktionen befreiende Basis angesehen werden. Dass sie nicht nur.auf die Bevolkerungs-Statistik, sondera aucJi auf die Lebensversiche-rungs-Sterbetafeln anwendbar ist, sehen Sie ja aus liogbés Geschichte und Kritik der Sterblichkeitsmessung bei Vorsicherungs-Anstalten (1891). Gerade bei dem hohen Werle, den so viele Lebensversicherungs-Stcrbetafeln dank ihrer sorgfaltigen Konstruktion aufzuweisen haben, darf man sich wohl die Frage vorlegen, ob diese graphisclie Méthode nicht auch in der Lebensversicherung eine allgemeinere Verbreitung verdiente, als sie bisher gefunden hat.
  - Was aber die Dispcrsionslehre anlangt, so handelt es sich hier um die Frage, ob und bis zu welchem Grade die Grosse und Verteilung der Abweich-ungen der beobachteten Sterbenswalirscheinlichkeiten von ihrem Mittelwerte mit den Erwartungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung übereinstimmen, oder — wie man sagt — in wie weit die beobachtete Dispersion als eine normale angesehen werden kann. Hier darf ich vielleicht hervorheben, dass im vergan-genen Jahre 1899 der hollandische Mathematiker Dr. Peek eine Untersuchung angestellt hat, nach der die Dispersion der Sterbenswahrscheinlichkeiten gerade in den für das normale Todesfallgeschaft einer Lebensversicherungsgesell-schaft in Betracht kommenden Fallen eine annâhei'nd normale zu sein scheint. Bei der principiellen Bedeutung dieser Frage wâro eine Wciterführung der Untersuchungen gewiss von grosster Wichtigkcit.
  - Lassen Sie mich zum Schluss, meine Ilerren, die einzelnen Nummern meines Entwurfs in rascher Folge Ihnen vorführen. Allem voran geht ein Litteraturverzeichniss, bei dem es nicht auf Vollstandigkeit ankommt, sondera auf Hervorhebung der wichtigsten neueren Werke der Lebensversicherungs-Mathematik. In Nr. 1 beschranke ich das Référât auf die Lebensversicherung und gobe nur noch zu vervollstandigende Litteraturnachweise für Invalidi-tats-Unfall-und Krankenversicherung. In Nr. 2 finden Sie die Ilypothesen, die der Théorie zu Grunde liegen. Es sind im Wesentlichen zwei : (1) Jedem Indi-viduum kornmt eine durch eine Zahl messbare Wahrscheinlichkcit zu, in irgend einer vorgeschriebenen Altersstrecke zu sterben (2), zwei auf verschie-dene Individuen bezügliche Sterbenswahrscheinlichkeiten sind von einander unabhangig. Als logische Folge der Ilypothesen erscheint der Fundamental-satz von der fmgierten Gesellscliaft, nach dem man in bekannter Weise die Praemien und Reserven ohne Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen berechnet. Nr. 3 schildert das Verhaltniss von Théorie und Erfahrung : die Hypothesen der Nr. 5 haben sich mit ausreichender Annaherung in der Praxis bewahrt. Es folgt nun eine Übersicht über die hauptsachlichsten Erfahrungsresultate und ihre Yerarbeitung durch Ausgleich oder Interpolation (Nr 4-8). Betont wird dabei, dass die Sterbetafel die Zahl lx der Leberulen des Alters x immer nur für ganz-zahlige x liefert und dass für aile Zwischenwerte von x erst besondere, aus-
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  - drücklich zu formulierende Hypothesen die Zahlen der Lebenden und ihre Funk-tionen bestimmen.
  - Das zweite Kapitel (Nr. 9-18) bespricht die gewôhnlichen Methoden zur Berech-nung der Praemien und Rescrven, deren allgemeine Grundlage in Nr. 9 gegeben wird. Illustrirt werden sie meist durch die temporàre Leibrente und die gemischte Versieherung, wegen weiterer Beispiele und Formeln wird auf die Lehrbücher verwiesen. Namentlich bei den verbundenen Leben werden nur die wichtigsten Methoden in Umrissen classifiziert und jedes Eingehen in Einzel-heiten vermieden. Principiell wichtige Begriffe dagegen, wie Iiisikopramie, Sparpràmie und andere suclite ieh immer so allgemein wrie môglich zu fassen. Besondere Aufmerksamkcit wird den kontinuierlichen Variabelen geschenkt und den Hypothesen, auf denen die verschiedenen Nàherungsmcthoden beruhen. Betont wird dabei, dass jede Nâherungsformel, der die Abschatzung des Fehlers fehlt, theoretisch immer unvollkommen bleiben muss, mag sie auch praktisch mit Erfolg gehandhabt werden. Der weiteren Durcharbeitung harrt hier nocli das Historische, so z. B. die Frage, wem eigentlich die Fundamentalglei-chungen zur Berechnung der Praemienreserve (Formel 10 bis 12 der N. 14) zu danken sind.
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  - Das dritte Kapitel behandelt im ’ersten Paragraphen die Zuschliigo und Unkosten (Nr. 19-21), im zweiten den Gewinn (Nr. 23-26). In jenem steht natür-lich die Zillmersclie Méthode, in diesem die amerikanische Kontributionsformel im Mittelpunkt des Interesses. Im Uebrigen werden von speziellen Systemen der Gewinnverteilung nur die gebrauchlichsten erwahnt.
  - In der Théorie des liisikos (Nr. 27-31) gilt es vor allen Dingen die von den verschiedenen Autorcn eingeführten Risikobegriffe scharf von einander zu trennen (Nr. 27) und die aus denselben folgenden Konsequenzen zu erlautern. Von der Schwerfalligkeit des jWahrscheinlichkeitsschemas befreit beim durchschnitt-lichen Risiko die mathematische Dauer der Yersieherung (Nr. 28), beim mit-leren die additive Eigenschaft des mittleren Fehlerquadrates (Nr. 29). Den Beschluss bilden spezielle Problème, wie das Maximum der Versicherungs-summe, die Minimalzahl der Versichertcn (Nr. 31) und die auf Daniel Ber-nouillis Wcrtlchre basierende moralische Praemie (Nr. 30). Die Citate bitte ich Sie hier nur als provisorischc zu betrachten. Als Ergebniss des Kapitels kann man wohl dieseç bezeichnen, dass die Théorie des Risikos auf Grund der bis-herigen Arbeiten einer empirischen und logischen Begründung wolil fahig ist, dass sic aber für eine erfolgreiche Anwendung auf die Praxis noch nicht bis zu der nôtigen Einfachheit durchgebildet zu sein scheint.
  - Hiermit mochte ich die Uebersicht über meinen Entwurf schliessen. Wenn auch seine Tendenz und sein Inhalt nicht ganz dem Charakter und dem Pro-gramm dièses Kongresses entsprechcn, so finden Sie vielleicht doch 'den einen oder anderen Punkt, meine Herren, den Sie einer Bemerkung für wert lialten.
  - Inhaltsübersiclit.
  - I. Kapitel. Grundlagen.
  - § 1. Grundlagen der Théorie.
  - 1. Verhaltnis der Lebensversieherung zu anderen Versicherungen. — 2. Hypothesen, auf denen die Théorie beruht. — 3. Prinzipien, nacli denen die Théorie auf die Erfahrurg angewandt wird.
  - § 2. Grundlagen der Erfahrung.
  - 4. Normale Risiken. — 5. Ausgleichung. — 6. Interpolation. — 7. Versiche-rungsdauer. — 8. Extrarisiken.
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  - II. Kapitel. Der Nettofonds.
  - §. 1. Prâmien.
  - 9. Definitionen. — 10. Einmalige Praemien für Leibrenten. — 11. Einmalige Praemien für Todesfallversicherungen. — 12. Jâhrliche Praemien. — 13. Son-stige Praemien.
  - §.2. Pràmienreserven.
  - 14. Reserven am Ende eines Versicherungsjahres. — 15. Reserve zu irgend einem Zeitpunkte. — 16. Abhângigkeit der Prâmien und Reserven von den Rechnungselementen.
  - § 3. Verbundene Leben.
  - 17. Genaue Methoden. — 18. Approximationen.
  - III. — Kapitel. Der Bruttofonds.
  - § 1. Zmchlàge und Un/,:osten. Bilans.
  - 19. Erste und dauernde Unkosten. — 20. Grenzen für die Zusehlâge. — 21. Rückkaufswert. — 22. Die Bilanz.
  - § 2. Der Gewinn.
  - 23. Die Gewinnquellen. — 21. Der Kontributionsplan. — 25. Jâhrliehe Divi-denden. — 26. Tontinensysterne und Gewinnansammlung.
  - IV. — Kapitel. Théorie des Risikos.
  - § 1. Allgemeine Grundlagen.
  - 27. Définition der versehiedenen Risikobegriffe. — 28. Durchschnittliches Risiko. — 29. Mittleres llisiko.
  - § 2. Spesielle Problème.
  - 30. Moralische Praemie. — 31. Absolûtes und relatives Risiko.
  - Litteratur.
  - I. Kataloge. Encyclopàdien.
  - Catalogue of the library of the faculty of actuaries in Scotland. Edinburgh. O. J.
  - Catalogue, Bibliothèque de l’Utrecht. lt0 Ausg. Utrecht 1885. 4te Ausg. 1898. Catalogue of tlie library of the institute of actuaries London. Edinburgh 1894. Insurance and actuarial society of Glasgow. Catalogue of books in library, Glasgow, 1896.
  - C. Walford, The insurance cyclopaedia. Vol. I-YI 1. A-hereditary. London, 1871-80.
  - E. Baumgartner, Handworterbuch des gesamten Versicherungswesens Bd I. Strassburg i. E., 1899.
  - II. Sterblichkeitstafeln,
  - [30 A. G.| Levi W. Meech, System and tables of life insurance, Norwich. Conn. O. J.
  - [17 E. G.J Tables exhibiting the law of mortality deduced from the combined expérience of 17 life assurance offices, London* 1843.
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  - [20 E. G.] The mortality expérience of life assurance companies, collected by the institute of actuaries, London 1869.
  - [A. St.] Sh. Homans, Report exhibiting the expérience of the Mutual Life Insurance Company of New-York (1851. 59. 64). 1868 spatere Ausgabe :
  - W. Bartlett, On the mortality expérience of the Mutual Life Insurance Company, of New-York. New-York, 1876.
  - [23 D. G.] Deutsche Sterblichkeitstafeln aus den Erfahrungen von 23 Lebens-versicherungs-Gesellschaften, veroffentlicht im Auftrage des Kollegiums für Lebensversicherungs-Wissenschaft zu Berlin. Berlin, 1883.
  - [4 F. G.] Tables de mortalité du comité des compagnies d’assurances à primes fixes sur la vie. Paris, 1895.
  - III. Versicherungstee/inische Hülfstafeln.
  - [Zu 30 A. G.] Levi W. Meech, a. a. O 3, 3 '/, 1, 41/,, 5, 6, 7, 8, 9, 10%.
  - [Zu 17 E. G.] The principles and practice of life insurance. 1° Ausg. v. Nathan Willey, New-York und Chicago 1872. 6e Aufl. 1892. — 4 %.
  - [Zu 20 E. G.] Tables deduced from the mortality expérience, collected by the institute of actuaries. London, 1872. — 3, 3 ys, 4 %.
  - Ralph Price Hardy, Valuation tables. London 1873. — 3, 3 ys, 4, 4 '/„ %.
  - Schlusstabellen in : Institute of actuaries textbook part. II, life contingencies by G. King. London, 1887. — 3, 3 */„ 4, 4 i/i, 5, 6 %.
  - G. King and W. I. H. Whittall, Valuation and other tables. London 1894. — 2 Va, 3, 3 7„ 4 %.
  - [Zu A. St.] The principles... (s. o.). — 3, 3 ys, 4, 1 7» %•
  - [Zu 4 F. G.] Tables de mortalité... (s. o.) — 2 i/î, 3, 3 1 %.
  - Fur jede Sterbetafel : James Chisholm, Tables for finding the values of poli-cies. London 1885.
  - IV. Lehrbüeher.
  - A. Zillmer, Die mathematischen Rechnungen bei Lebens-und Rentenversi-cherungen, Berlin, 1861. 2° verm. Aufl. 1887.
  - E. Dormoy, Théorie mathématique des assurances sur la vie, 2 Bd. Paris, 1878. Institute of actuaries textbook part II (s. o. unter III).
  - Dasselbe franzosisch :
  - Textbook de l’institut des actuaires de Londres, 2mo partie, opérations viagères. Brussel, Paris, London, 1894.
  - C. Landré, Wiskundige hoofdstukken voor levensverzekering. Utrecht, 1893. Dasselbe deutsch :
  - C. Landré, Mathematisch-technische Kapitel zur Lebensversicherung. Jena, 1895.
  - V. Aufgabensammlimgen.
  - Th. G. Ackland and G. F. Hardy, Graduated exercises. With solutions. London, 1889.
  - J. Thannabaur, Berechnung von Renten und Lebensversicherungen. Wien, 1893.
  - VI. Monographien.
  - C. Bremiker, Das Risiko bei Lebensversicherungen. Berlin, 1859.
  - A. Zillmer, Beitrage zur Théorie der Praemienrcserve. Stettin, 1863.
  - T. B. Sprague, A treatise on life insurance aecounts. London, 1874.
  - Th. Wittstein, Das mathematische Risiko der Versicherungsgesellschaften. Hannover, 1885,
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  - C. Kihm, die Gewinnsysteme mit steigenden Dividenden. Zürich, 1886.
  - E. Blaschke, Die Gruppenrechnung bei der Bestimmung der Praemienreserve. Wien, 1886.
  - E. Blaschke, Die Methoden der Ausgleichung vonMassenerscheinungen. Wien, 1893.
  - Johannes Karup, Die Finanzlage der Gothaischen Staatsdiener-Wittwen-Societat. Dreèden, 1893.
  - E. Blaschke, Denkschrift zur Lôsung des Problèmes der Versicherung minder-wertiger Leben. Wien, 1895.
  - Iv. Wa .gncr, Das Problem vom Iiisiko in der Lebensversicherung. Jena, 1898.
  - J. H. Peek, Toepassing der Waarschrjnlijkheids-Rekening op Levensverze-kering en Slerfte-Statistick, Utrecht 1898. (Dissertation).
  - II. Chilien, Het maximum van verzeherd bedrag.’s. Gravenhage, 1896. (Dissertation.)
  - VII. Zeitschri/ten.
  - London, Journal of the Institute of Actuaries and assurance magazine. London, 1851 ff. [J. I.A.].
  - Berlin, Journal des Kollegiums fur Lebensversicherungs-Wissenschaft, I, II. Berlin, 1870-71 |J. K. L.].
  - Paris, Journal des actuaires français, I-IX. Paris, 1872-80. [J. A. P’.].
  - A. Ehrenzweig, Assecuranz-Jalirbuch. Wien, 1880 ff. [Ehrenzweig].
  - Glasgow, Transactions of the insurance and actuariat society. London, 1881 ff. [Glasgow, act. soc.].
  - Edinburgh, Transactions of the actuarial society, Edinburgh 1859 ff, new sériés Bd I ff. 1886 ff. [Edinb. act. soc.].
  - David Samot, Archief voor politieke en sociale rekenkunde, ’ S. Gravenhage, 1886-88. [Samot, Archief].
  - Paris, Bulletin de l’Institut des actuaires français. Paris, 1891 ff. [A. P\ Bulletin].
  - New-York, Papers and transactions of the actuarial society of America. New-York, 1891 ff. [Am. act. soc.].
  - I. I). Mounier u. C. Landré, Archief voor verzekeringswetenschap, uitge-geven door de verceniging van wiskundige adviseurs. ’S. Gravenhage, 1895 ff. [Mounier ArchiefJ.
  - 1. Verhàltnis der Lebensversicherung su nnderen Versieh crungen. — Es giebt keine mathematische Théorie des Versicherungswesens im Allgemeinen. Von den vielen verschiedenen Versicherungsarten, die heut zu Tage betrieben worden, besitzt nur die Lebensversicherung eine ziemlich durchgearbeitete, in lang-jahriger Praxis erprobte, mathematische Grundlage. Bei der Invaliditats, Unfall-und Krankenversicherung (*), sind die Anfange zu einer solchen vorhanden. Im
  - (*) Invaliditats-Versieherung :
  - Drucksacher^ des Reichstags, Berlin.
  - 7. Legisl. — Per. IV, Session 1888-89.
  - Nr. 141. Beilage, 1, p. 1094. Nr. 230, p. 1436.
  - 10. Legisl. — Per., I Sess. 1898-99. Nr. 10, p. 144. Nr. 93 Anlage.
  - Nr. 270. Anl. 1 u. 2.
  - G. Behm, Sratistik der Mortalitats-lnvaliditats-und Sterblichkeitverhàltnisse Berlin, 1876-1884.
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  - Ubrigen (* I. 2) herrscht in den Kreisen der Praktiker vielfach die Ansicht, dass für die meisten anderen Versicherungszweige eine mathematische Théorie niclit nur entbehrlich, sondern aucli geradezu unmoglich ist. Zugegeben kann werden : 1). Abgesehn von den ebengcnannten Versicherungen hat es für den Theoretiker grosse Schwierigkeiten sich das für ihn erforderliche statistische Material zu beschaffen. 2). Ohne eingehende statistische Unterlagen eine mathematische Behandlung des Versicherungswesens oder einzelner Gebiete desselben, auf Grund eines universcllen Wahrscheinlichkeitsschemas zu versuchen (3 * 5) ware ein Untcrnehmen, das weder bci den Theoretikern noch bei den Praktikern jetzt noch auf Interesse rechnen konnte. Das Référât beschrankt sich daher auf die Lebensversicherung und verweist den Leser im Ùbrigen auf die in den Anmer-kungen diescr Nummer genannten Werke.
  - 2. Hypothesen, auf clenen die Théorie beruht. — Die mathematische Grund-lage der L. Y. Mathematik bildet die Wahrscheinlichkeitsrechnung (*). Die zum Aufbau der Théorie erforderlichen Defînitionen, Sâtze und Axiome zerfallen in 2 Gruppen, allgemeine und spezielle. Sic lauten :
  - II. Zimmermann, Über Dienstunfahigkeits-u. Sterbcnsverhâjtnisse. Berlin 1880-1889.
  - I. Kaan, Anleitung zur Berechnung der einmaligen und terminlichen Prae-mien. Wien, 1888.
  - Ph. Falkowicz, Der Pensionsfonds. Prag. 1892.
  - O. Dietrichkeit, Fundamentalzahlen. Elberfeld 1891.
  - G. Friedrich, Mathematische Théorie, Leipzig 1895.
  - Unfall-u. Krankenversicherung :
  - G. Behm, Denkschrift betr. die Gefahrenklassen. Anlage zur Begründung eines Gesetzentwurfes betr. die Unfallvers. Sten. Bericlite d. Reichstags.
  - 5. Legisl. Per. II Sess. 1882-83 N. 19. Aid. p. 214. Berlin 1883.
  - Moser, Denkschrift über die Iiohe der iinanziellcn Belastung betr. die Kran-kenvers. Bern 1893.1895.
  - Moser, Versicherungstechnische Untersuchungen über die eidgenbssische Unfallvers. Bern 1895.
  - Relurn. Friendly societies. Copy of spécial report on sickncss and mortality. London 1890.
  - G. F. Hardy, A trealise on friendlÿ society valuations, London 1900.
  - Im Ubrigen sei auf die Zeitschriften verwiesen :
  - Deutschland, Amtliche Nachrichten des Reiehsversicherungsamtes, Berlin 1885 ff.
  - Oestereich, Amtl. Nachr. d. k. k. Minister. d. Tnneren, Wien 1888 fl'.
  - (*) Eine Ubersicht über das gesamte Vers, wesen geben :
  - A. Chaufton, Les assurances, 2 Bd. Paris 188-1-80.
  - H. u. K. Bramer, Das Versicherungswesen, Leipzig 1891.
  - (3) Wie z. B. Th. Wittstein a. a. O. p. 14 die Feucrversicherung behandelt (Lit. Verz. VI).
  - (*) Wenn in der Littcratur mehrfach die Ansicht ausgesprochen ist (so Bre-miker Litt. Yerz. VI a. a O.), dass die W. rechnung für die ganze L. V. Mathematik oder einen Teil derselben entbehrlich sei, so liisst sich diese Auf-fassnng nur Solange aufrecht erhalten, als es lediglich auf die Ilandhabung des Rechenmechanismus, nicht auf seine Begründung ankommt. Vergl. Nr. 3 dieses Artikels Satz III-V.
  - Dagegen sagt K. Wagner (Litt. Verz VI) a. a. O. p. 154 unten : « W. rechnung und Vers, haben innerlich nichts miteinander zu schaffen. » Vergl. jedoch die Kritilc von I. II. Peek, Baumgartner, Zeitschrift für Vers, recht und Wis-senschaft, Strassburg 1899. Bd. V.
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  - a. — Axiome, etc. aus der allgemeinen Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  - Définition I. — Die W. dafür, dass ein Ereignis E eintritt, ist ein positiver echter Bruch p der E zugeordnet ist.
  - Axiom I. — Ist E gewiss, so ist p = 1. Ist E unmoglich, so ist p = 0. Définition II. — Zwci Ereignisse schliessen sich aus, wenn die W. dafür, dass sowohl E, als E2 eintritt, gleich 0 ist (*).
  - Axiom II. — Sei p, die W., dass E,, p. die, dass Es, p die, dass mindestens eines der beiden Ereignisse E, oder E„ eintritt, alsdann ist :
  - P —Pi + Pj>
  - falls E, und E2 sich ausschliessen.
  - Axiom III. — Sei pt die W., dass E, eintritt, p'» die, dass E2 eintritt, wenn man weiss, dass E,, eingetreten ist, p die W., dass sowohl E, als E2 eintritt. Alsdann ist :
  - p = p1p'I.
  - Définition III. — Sei untcr sonst gleichen Bezeichnungen wie tin Axiom III p2 die W., dass E2 eintritt. Man sagt, dass E, und E2 von einander unabhàngig sind, wenn
  - b. Spezielle Axiome etc. für die Sterbensicahrscheinlichkeiten.
  - Axiom IV. — Sei (a) ein Individuum, das beim Alter a lebt; p [a, a-j- m) die W., dass (a) beim Alter a-|-mlebt. Alsdann existiert p (a, a-fm) für aile po-sitiven Zahlen a und m, die ein gewisses Gren-zalter w, das niemand über-lebt, nicht überschreiten.
  - Axiom V. — Sei p (a, a f - m) die W., dass (a) beim Alter a-)- m, p (b, b -|- n) die, dass (6) beim Alter bfn noch lebt. Alsdann sind die beiden W. von einander unabhangig für aile positiven Zahlen, a, 6, gn, n, falls sic sich auf lauter verschiedene Individuen bcziehen.
  - Ilieraus folgt die Unabhangigkeit beliebig vicier Sterbens-und Übcrlebens-wahrscheinlichkeiten, wenn diese sich auf lauter verschiedene Individuen beziehen.
  - Définition IV. — Eine Gesamtheifr T von Individuen besteht aus lauter gleichartigen Risiken, wenn für irgend zwei Individuen dieser Gcsamtheit :
  - p (a, a-\-m) =p(b,b~\-n) ist, sobald a — b^m — n ist.
  - Sats II. — Jede Gesamthcit F von gleichartigen Risiken besàtzt eine (fin-gierte) Absterbeordnung; d. h. zu ihr gehorteine Funktion lx (7) der kontinuier-liehen Veranderlichen x, genannt die Zalxl der Lebenden des Alters x, mit fol-genden Eigonschaften :
  - 1) . lx ist nur bis auf einen konstanten Faktor bestimmt,
  - 2) . lx nimmt mit wachsendem x nicht zu,
  - (5) Diese Définition erscheint zweckmassig, im gewohnlichen Sinne brauchen ich die Ereignisse darum nicht auszuschliessen.
  - (6) Mehrere L. V. Mathematiker bedienen sich noch der Bayes’ schen Regel (I DI Nr. 11), so namcntlich W. Lazarus, J. K. L I 1870 p, 78. Ihre Einführung würde ein neucs Axiom erforderlich machen. Das wird hier vermieden durch das Princip II und das Postulat der Nr. 3. dieses Artikels.
  - (7) Mit dieser Funktion operiert bereits Halley’s Sterbel. 1693 (I D4 a).
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- - .‘1). lx ist nie negatiy,
  - 4). Es ist p (a, aj-m) — -
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  - a ]- m
  - 3. Prinzipien, nach dcnen die Théorie auf die Erfahrung angeæcndet wird. — Die Methoden, nacli denen man die Axiome etc. der vorigen Nurnmer auf die Erfahrung anwendet, sind für den speziellen Fall der Sterblichkeits-messung in Artikel I D4 a. auseinandergesetzt worden. Sic beruhen ebenso wie die Methoden der L. V. Mathematik auf folgcndcn allgemeinen Prinzipien :
  - Prinzip I. — Man greift eine gewisse Gesamtheit T von Individuen heraus, deren Risiken man als gleichartig postuliert.
  - Schreibt man nun für jedes Individuum dieser Gesamtheit einen Zeitpunkt vor, zu dem es sterben soll, so ist die W., die dieser Gruppierung von Todes-fallen zukommt, durch die bisherigen Axiome bestimmt, daller aucli derwahr-scheinliche Wcrt f° irgend einer Funktion frdieser Zeitpunkte (8) und die mittlere Abweichung M (f) derselben von ihrem wahrscheinlichen Werte (9). Man bedient sich nun des :
  - Prinzip IL — In erster Annâherung kann man den Wert von f, der der beobachteten Gruppierung der Todesfalle entspricht, mit seinen w. W. f° iden-tificieren (10). Hierauf berücksichtigt man, dass der beobachtete Wert f von seinen w. W. f° im Allgemeinen abweicht, schliesst aber Abweichungen von sehr geringer Wahrscheinlichkeit aus durch das :
  - Postulat. — Beobachtet man einen einzelnen Wert von f, so weicht dieser von seinem w. W. f° um nicht mehr als das v (") fâche von M (f) ab.
  - Wie gross man v wâhlt, ist willkürlich. Wahlt man v = 3, so identiticiert man
  - 1 8
  - die praktische Gewisshôit mit einer W., die jedenfalls grosser als 1---4=- (1S)
  - wenn das Gauss’sche Fehlergesetz
  - gilt (•*).
  - Unter diese allgemeinen Prinzipien subsumieren sich die in I D4 ab bereits gemachten und in diesem Referate noch zu machenden Anwendungen, wie folgt :
  - 1) . Sterblichkeitsmessung. — (I D4 a). Man setztf gleich der Anzahl T der Todesfalle in den einzelnen einjahrigen Altersklassen und bestimmt so für aile ganzzahligen Werte a die Sterbcnswahrscheinlichkeit qa des a jiihrigen (sc. für das a lt0 Lebensjahr) mil-ihrem mittlerem Fehler.
  - 2) . Théorie der Dispersion. — Man setzt f gleich der « direkt berechneten » mittlcren Abweichung der einzelnen Sterbenswahrscheinlichkoiten einer Alters-
  - (8) Wahrscheinlicher Wert = Mathematische Hoffnung I DI Nr 16 p. . Zeilc 1.
  - (9) I 1)2 Nr. 8.
  - (’°) Viele L. V. Mathematiker, so W. Lazarus a. a. O. p. 79 bei der Sterblichkeitsmessung, E. Blaschke (Die Methoden der Ausgl. Litleraturverz VI) bei den Ausgleichungsproblemen, gehen von dem wahrselieinliehsten Werte aus. (") H. Laurent nennt v den Sicherkeitskoeffizienten (coefficient de sécurité)
  - J. A. F. p. 162.
  - (,s) Theorem v. Tchébychef, Liouville, Journal de Math., 2me séide XII p. 183. Zeile 1-6.
  - (,3)©(a?)'=: 3e~xtdæ vergl. I. D2Nr. 2 und 4.
  - (**) Dass dieses geradc auch für die L. V. Mathematik fundamental ist, folgt aus dem auf den Axiomen der Nr. 2 beruhenden Theoreme von Tchébychef Acta math. XIV, 1891 Satz II, p. 307. Zeile 7-15.
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  - klasse uud vergleieht es mit seinem w. W., der » indirekt berechncten « m. A Sodann setzt man f gleich der relativcn Ilaufigkcit, mit der ein bestimmtes Intcrvall von T beobachtet ist und vcrgleicht diese mit ihrem w. W., der Wahrscheinlichkeit, die diescm Intervalle zukomt. (ID4 b).
  - Die Théorie der Dispersion entscheidet dariïber, ob die Hypothesen der Nr. 2 zu mit don Beobachtungen übereinstimmenden Konsequenzen führen. In 1 DI. b. ist gezeigt, dass dies für die Verhaltnisse der L. Y. mit praktisch ausrei-chender Genauigkeit zutriftt.
  - 3). Bereehnung der Praemien und Praemienreserven. — (Nr. 9-18). Man setzt f gleich der Einzahlung, die der Versicherte für seine Versicherung zahlen müsste, wenn man den Zeitpunkt seines Todes kennte. Die wirklich von ihm geforderte Einzahlung (Praemie) ist, wenn sie auf ein Mal gezahlt wird (einma-lige Prainie), der wahrscheinlichc Wert von f. Die terminlichen (jahrliche, halbjahrliche u. s. w.) Praemien werden so bemessen, dass der w. W. der Einzahlungen dem w. W. der Auszalilungcn bei jeder einzelnen Versicherung gleichkommt. (Princip der Gleichhcit von Leistung und Gegerdeistung). Der Überschuss des Kapitalwertes der fur eine Gesamtheit noch zu leistenden Aus-zahlungen über die von ihr noch zu leistenden Einzahlungen bildet dasjeweilige Deckungskapital der betreffenden Gesamtheit. Sein w. W. heisst die Praemien-reserve diescr Gesamtheit zu dem betreffenden Zeitpunkte.
  - Folgende Siitze befreien hierbei vom Wahrschoinlichkcitsschema :
  - Satz III (1S). Man denke sich an Stelle jedes Individuums i einer Gesamtheit L Personen, die zur selben Zeit und im gleichen Alter wie i die gleiche Versicherung wie i eingehen und die genau nach der Sterbetafel absterben (fingierte Gesellschaft). Alsdann ist der Kapitalwert der von der fingierten Gesellschaft geleisteten Einzahlungen gleich dem der an sie geleisteten Auszahlungen. Hieraus bestimmen sich die Praemien.
  - Satz IV. Die Praemienreserve ist der Lt0 Tcildes jeweiligen Deckungskapitals der fingierten Gesellschaft. Dièses ist einerscits gleich dem Überschusse der zum Zeitpunkte der Bereehnung bereits geleisteten Einzahlungen über die bereits geleisteten Auszahlungen (retrospektive Méthode), andrerseits gleich dem Überschusse der zur selben Zeit noch zu erwartenden Auszahlungen über die noch zu erwartenden Einzahlungen (prospektive Méthode).
  - 4.) Mittleres Risiko.{Nr. 27-31). Man setzt f gleich dem Wertc des Deckungs-kapitales zu einem bestimmten Zeitpunkte, das zurückgestellt werden müfste, wenn man die Gruppierung der Todesfalle in der betrachteten Gesamtheit kennte. Alsdann giebt das mittlere Risiko M (f) einen Mafsstab für den Sicher-heitsfonds, der gegen die nach der W. rcchnung zu erwartenden Sterblich-keitsschwankungen zu schützen im S tan de ist. Den Siitzen III und IV zur Seite tritt :
  - Sais V. Man berechne für jedes Mitglicdder fingierten Gesellschaft zu einem gegebenen Zeitpunkte die Differenz des thatsachlich für seine Versicherung er-forderliehen Deckungskapitales und der für ihn vorhandenen Praemienreserve. Die Summc der Quadratc dieser Differenzen ist das L fâche Quadrat des mittleren Risikos der noch laufenden Versicherungen der gegebenen Gesamtheit zum Zeitpunkte der Bereehnung.
  - Mit dieser Übersichtist im Wesentlichen auch die Disposition des Référâtes gegeben. Hinzu kornmt nur noch :
  - 1) . Die Untcrscheidung normaler und anomalor Risiken (Nr. 4, 7-8);
  - 2) . Ausgleichung und Interpolation (Nr. 5-6),
  - 3) . Die Trennung der Zuschlage und Unkosten(Nr. 19-21) von den eigentlichen Versieherungslcistungen (Nr. 9-18, 19-21),
  - (") Vergl. Nr. 2. dieses Artikels. Annal.
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  - 4) . Die Einführung des maximalenund durchschnittlichen Risikos neben dem mittleren (Nr. 28),
  - 5) . Der Jahresabschluss (Nr. 22),
  - o). Der Gewinn (Nr. 23-26).
  - 4. Normale Risiken. Mànnliche Personen, die naeh vollslandiger arztlicher Untcrsuchung zu normalen Bedingungen auf don Todesfall versichert sind, bilden die normalen Risiken einer L. V. G. Aile übrigen heissen Extrarisiken oder anormale Risiken (ltl). Nur oder vorwiegend normale Risiken enthaltendie Tafeln (Litt. Verz. II) 30 A. G., 17. E. G., A. St,, 20 E. G. II. M. (=healthy male)
  - Die Sterbenswahrschkeinlicheiten der Textbooktafel bis zum Alter 82.
  - Figur î.
  - 23. D. G. M. I. (— mannlich I), 4 F. G. A. F. H. (— assurés français, hommes).
  - Die Sterblichkcitserfahrungen fehlen bei normalen Risiken in der Regel fur die Kinderjahre. Die auf den Erfahrungen der 20 E. G. H. M. basierende
  - (“') Diese Définition findet sich nicht explicite in der Litteratur, dürfte aber dem herrschenden Sprachgebrauche annahernd entsprechen.
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  - Textbooktafel (*’) ergânzt diese hiicke durch die Erfahrungen Farr’s über die Sterblichkeit in den gesunden Distrikten Englands (18). Die resultierende Kurve der Sterbenswahrscheinlichkeiten ist für Demonstrationszwecke sehr geeignet und daher hier bis zum Alter 82 in Figur 1 wiedergegeben. Sic lehrt : qx hat ein Maximum im Jalirc der Gcburt, qo — 0,113 (10), nimmt ab bis zu einem Minimum beim Alter 13 und 14 [q\3 = q\4 = 0,003) und wiichst daim bestiindig erst langsam (qio = 0,010), dann immer rascher, bis es beim Alter 101 den Wcrt 1 erreicht.
  - Die Sterbenswahrscheinlichkeiten N. I bis zum Alter 60.
  - Direkt bcobachtete qx. Ausgeglichene und interpolierte qx-Fehlerzone.
  - Figur 2.
  - Die Figur 1 giebt jedoch niclit die direkten Beobachtungen wieder, sondera ausgeglichene (I. D. 4, a, dieser Artikel, Nr. 5) und durch Interpolation (I. D. 3, dieser Artikel, Nr. 6) erganzte Werte der Sterbenswahrscheinlichkeiten. Das Verhaltnis der wirklich beobachteten zu den ausgeglichenen Werten veranschaulicht an dem Material 23 D. G. M. I., die Figur 2.
  - (”) a. a. O. p. 494.
  - (IS) W. Farr, Phil. Trans. 1860, Auszug davon; J. I. A. IX 1861, p. 121, 188. English life table, London 1864.
  - (,9) Dagegen Allg. Slerbctafel d. Deutschen Reiches (I. D. 4 a), vom Novem-ber 1887 : q0 = 0,253.
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  - Die den ganzzahligen Werten von x entsprechenden scliwarzen Punkte geben die direkt beobachteten Werte der Sterbenswahrscheinlichkeiten nach dem Mate-rial der 23 D. G. M. I (so) vom Aller 15-60 wieder. Die beiden scliwarzen Linien oberhalb und unterhalb rnarkieren diedurch das 3 fâche des mittleren Fehlers (*‘) begrenzte « Fehlerzone ». Hiernach erreicht der mittlere Feliler der einzelnen Sterbenswahrscheinlichkeiten in den Altern 27 bis 47 nicht die Hiilfte, in den Altern 23-26, 48-57 nicht eine liinheit der dritten Décimale. Kr betragt rund 3 °/0 der beobachteten Sterbenswahrscheinlichkeit von 36 bis 60 und übersteigt nicht 5 °/0 von 30 bis 69, steigt aber auf oc°/0 in den Altern unter 18 und über 91. Hierbei hat man zu bedenken, dass die Alter zwischen 40 und 50 bei einer L. V. G. am stiirksten, die exlremen sehr schwach besetzt sind. Die konti-nuierliclie Kurve der Figur 2 giebt nun den Verlauf der vom Alter 20 bis 89 nach dem Makehamschen Verfahren (4S) von Lazarus (**) ausgeglichenen Ster-blichkeitskurve bis zum Alter 60 wieder. Unter den 70 Sterbenswahrscheinlichkeiten weicht bei keiner einzigen der ausgeglichene Wert von dem beobachteten um mehr als das 3 fâche des mittleren Fehlers ab. Nach den gemaehten Bemerkungen weichen jedoch die ausgeglichenen Wahrscheinlichkeiten von den beobachteten in der Regel schon in der 4Un. Dezimale ab, trotzdem legt man den Rechnungen der Praxis die 5stelligcn ausgeglichenen Werte zu Grunde um hinreichend emplindliche und geglattete Praemientarife und Reservetabelleii zu erzielen.
  - 5. Ausgleichung. Die Ausgleichungsmethoden der L. Y. Mathcmatiker unter-scheiden sich zum Teil erheblich von den gewôhnlichen Methoden der Aus-gleichungsrechnung (vergl. I. D 2). Einigen von ihnen kommt eine prinzipielle Bedeutung für die L. V. Mathematik zu. Sie müssen daher hier besonders besprochen werden. Vorab verweisen wir wegen ausführlicherer Darstellun-gen auf :
  - J. P. Janse, Over de Constructie en Afronding van Sterftetafels. Acad. Proef-schrift Utrecht, 1885
  - A. Quiquet, Tables de survie et de mortalité. Aperçu historique sur les formules d’interpolation des tables de survie et de mortalité. Paris 1893. und die im Litteraturverzeichnis unter YI aufgeführte Monographie ivon Blaschke. Diese stellt eincn Versuch dar, die Methoden der Praxis môglichst vollstilndig unter einem einheitlichen Gesichtspunkte der Wahrscheinlichkeitsrech-nung (wahrscheinlichster Wert) zusammen zu fassen. Wir unterscheiden mit C. Landrô (“) :
  - 1) . Die graphische Méthode— die sich nicht besclireiben, aber bequcm liand-haben liisst — emptiehlt T. B. Sprague (2B).
  - 2) . Mittelbildungen: Als ausgeglichener Wert wird ein arithmetisches Mittel der beobachteten Werte definiert. Als beobachtete Werte werden in der Regel die beobachteten Überlebenswahrscheinlichkeiten oder ihre Logarithmen gewahlt. Hierher gehôren die Methoden :
  - a). Die ausgeglichene Sterbenswahrscheinlichkeit des x jahrigen wird erklilrt als der Quotient, dessen Neuiier die Zabi der Personen unter Risiko in der Altersklasso von æ=a — h bis a? = a -f- h, dessen Ziihler die Sumnie der im ay-J-l1®” Lebensjalire beobachtetenTodesfiille von x — a— /ibis a?=«-|-/nst. Manwiihlt/i
  - H a. a. O., p. 102.
  - (31) I. D4, a.
  - (22) Nr. 5 dieses Artikels.
  - {-:t) W. Lazarus, Ehrenzweig YI, 1885, Teil I, p. 12.
  - (-1) C. Landré, Ehrenzweig XV 1894, Teil II, p. 30, vergl. auch C. Landré, Math, teclin. Kap., p. 60, J. Sorley J. I. A. XXII, W, Sutton J. I. A. XX.
  - (a») yergp auch. G. F. Salter. Am. act. soc. III, p. 442.
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  - in (1er Regel gleich 1 oder 2, sodass man 3 oder 5 aufeinanderfolgende Werte zusammen fasst (I0).
  - b). John Finlaison’s Méthode (I7). Der ausgeglichene Wert, der dem Alter a entspricht, ist das arithmetische Mittel aus den 2 h -|-1 beobachteten Werten, die zu den Altern a—li bis ct-\-h gehoren. Die Alter a—h und a-\-h selbst wer-den mit dem Gewichte 1, die Alter a — /î-j-lund a-\-li — 1 mit dem Gcwichte 2, die Alter a—h-f-2 und a-\-h — 2 mit dem Gewichte 3 u. s. w. in Rechnung gebracht (/i=4) (S8).
  - 3) . Differenzenbildung. Man approximiert durch Parabeln 2ten oder hoheren Grades, die in der erforclerliehen Anzahl von Stücken mit der Beobachtung übereinstimmen. (Vergl. I. D. 3).
  - 4) . Kombination von 2), und 3). Hierher gehort W. S. B. Woolhouse’s Méthode der Superposition. Woolhouse gleicht die Kurvc der Lobenden aus. Durch die Eiulpunkte der Ordinaten la—s, la, lx + 5 wird eine gewohnliche Parabel (æ) gelegt. Dies geschieht fur aile Alter æ. Um nun das einem be-stimmten Alter a entsprechendé ausgeglichene là zu definieren, markiert W. die Schnittpunkte der Ordinate a? = amit den Parabeln(a—2), (a — 1), (a)..., (a-f-2)'. Das gewohnliche arithmetische Mittel der diesen 5 Schnittpunkten entspre-chenden Ordinaten definiert das ausgeglichene la (30).
  - 5) . Annahme eines sogenannten Sterblichkeitsgesetzes. Man approximiert die beobachteten Werte für aile Alter oder doch eine grofse Altersstrecke durch die Werte einer analytischen Funktion, die sich durch eine einfache Formel (das Sterblichkeitsgesetz) darstellen lafst. Von Bedeutung sind heut zu Tage noch folgende Stcrblichkeitsgesetze :
  - a) . Moivre’sche Hypothèse : Die Kurve der Lebenden ist eine gerade Linic (lx = 86—æ, as —12, 13... SG) (3I). Heute noch für kurze Altersstrecken verwandt. (Vergl. Nr. 6).
  - b) . Gompertz’s Gesetz : Die Sterbensintensitütcn (32) bildon eine geometrische lleihe (33) :
  - d log l_ „ •/* (**)
  - :(3Ter-V = Ce-?e‘ .
  - dæ
  - Noch heute wcrden Naherungsmethoden (vergl. Nr. 18) verwandt, die auf dem Gompertz’schen Gesetze beruhen. W. M. Makeham zeigte (3i), dass bei einer Trennung der Todcsfalle nach den Krankheitsursachen das Gompertz-sche Gesetz viel besser stimmt als ohne diese Unterscheidung. Bei einer gewohnlichen Sterblichkeitstafel normaler Leben, die etwa vom Alter 20 beginnt,
  - (20) Vergl. die Rech. schaftsber. der L. V. G.
  - (27) John Finlaison, Report on the evidence and elemcntary facts on which the tables of life annuities are founded. Ordered by the Iiouso of commons to be printed 31 march 1829. — Vergl. au ch Memoir of the late John Finlaison, J. I. A. X, 1862, p. 160, H. A. Smith, J. S. A. XIII 1866, p. 58.
  - (S8) Zu den Methoden der Mittelbildung gehërt au ch eine von G. Bohlmann vorgeschlagene Méthode. Gottinger Nachrichtcn 1900.
  - (**) C. Landré fasst eine ganze Rcihe diescr Formeln und die in Nr. 4 bespro-chene von Woolhouse unter einem einheitlichen Gesichtspunkte zusammen. Vergl. Math, techn. Kap., p. 61 Formel (102) bis (104). Vergl. auch Berridge, Higham, Ackland im. J. I. A.
  - (30) J. I. A. XV 1870, p. 392.
  - (31) A. de Moivre, Treatise of Annuities on Lives, l8t ed. London 1725.
  - (3I) I. D4 a.
  - (33) Benjamin Gompertz, London, Philos. Transact. of the Royal Society London, 1825, p. 513.
  - H J. I. A., XIII 1867, p. 336, 337.
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  - ist es nur dann praktisch brauchbar, wenn die Konstanten bei einem Alter zwi-schen 50 und 60 geândert werden. Eine glückliche Modifikation ist :
  - c). Makeham’s Gesetz : Die Sterbensintensitât des Alters æ ist die Summe iner fur aile Alter konstanten und einer mit dem Alter in geometrischer Reihe wachsenden Komponente :
  - gÆ = a+pïeï*, lx = Go-'x-^X
  - Es stellt die Stcrbliehkeitskurven normaler Iiisiken etwa vom Alter 20 bis ans Lebensende mit vollig ausreichender Genauigkeit dar (3S) (vergl. für 23 D. M I. Nr. 4, Fig. 2, und für 20E.G.. H. M. Textbook, Fig. 1). Aufserdem fiihrt es zu grossen rechnerischen Vcreinfaehungen (Nr. 18). Wegen seincr Anwendbarkeit bei Extrarisiken vergl. Nr. 8.
  - Was die Bestimmung der Konstanten a, p, y anlangt, so geschieht dicsc auf rechncriseh bequome Weise aus drei Überlebenswahrscheinliclikeiton, die sien auf einen liingeren Zeitraum (etwa 20 Jahre) erstrecken (30) oder durch Kombi-nation dieses Verfahrens mit dem der Superposition (37/ oder aus drei Summen der Logarithmen der Zalilen der Lebenden (38). Deutsche u. l'ranzosisehe L. V. Mathematiker versuchten durch die W. rechnung oder Ausgleichungsrechnung zu begriindende Methoden zu finden. So verlangt M. Kanner (39) allgemein die Konstanten jedes Sterblichkeitsgesetzes so zu bestimmen, dass die resultie-renden Wertc der px und qx das wahrseheinlichste Wertsystem bilden. Die Anwendung dieses Verfahrens auf die Makohamsche Formel fiihrt zu transcen-denten Gleiohungen für die a, (3, y, die jedoch approximativ von Joli. Karup für die Erfahrungen der Gothacr L. V. G. (i0), von W. Lazarus für 23. D. G. M. I. (“) bereclmet sind. Die Méthode der kleinsten Quadrate benutzen die 4 F. G. (*!).
  - (3S) Makeham, J. I. A. VIII, 1860, p. 301.
  - «, p, y, sind positive Konstante, die bei den wichtigsten Tafeln die "Werte haben : Alter a P T
  - 17.E.G.Woolhouse,J. I. A. XV1870 p.408. 20. E. G. H. M. » » » » 10 — 90 » 0.00661865 0.00611705 0.00106728 0.00108778 0.0910912 0.0908719
  - » Textbook p. 493, King and
  - Hardy, Textbook p. 84. 29 — 101 0.00619 0.00105 0.09131
  - 23. I). G. M. I. W. Lazarus, Ehren-
  - zwoig VI 1855 Teil I p. 12. 20. 21.. 30. A. G. Levi W. Meeeh. a. a. O. p. 237. 20 — 89 0.0018012 0.0063245 0.0031262 0.00068805 0.079081 0.0950507
  - 4. F. G. A. F. Tables de mort., p. xxxn. 23 — 103 0.0050196 0.0015612 0.0877200
  - (39) C. F. Mc. Cay, J. I. A. XXII 1881, p. 27.
  - (37) W. S. B. Woolhousc, J. I. A. XV 1870, p. 403.
  - (38) G. King und F. Hardy, J. I. A. XXII 1881, p. 200. Nach diesem Verfahren ist die Textbooktafel (Fig. 1) hergestellt.
  - (30) J. K. L. II 1871, p. 164.
  - (*°) Masius, Rundschau d. ges. Versicherungswesens, XXXIV, p. 309.
  - (*') W. Lazarus, Die Bestimmung und Ausgleichung der aus Beobachtungen abgeleiteten Wahrscheinlichkeiten. Bericht der math. Gesellsch. in Hamburg 1878, übersetzt ins Engl. J. I. A., XX, p. 410. Resultate wiedergegeben in Ehrcn-zweig, VI 1885, Teil, I, p. 12. Auf diesen Konstanten berulit die Konstruktion der Fig. 2.
  - (**) Tables de mortalité (Litt. Verz. TI.), p. xxix.
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  - d). Verallgemeinerung der Gesetze von Gompertz und Makeham (iîbis).
  - Eine Verallgemeinerung diser Gesetze wurde von Quiquct gegeben und zwar in folgender Form :
  - Log l (x) = A + Bx + J [so), wo
  - ri
  - qi —e1
  - und ri eine der Wurzeln einer algebraischen Gleichung nUn Grades ist ; f^æ) ist ein Polynom vom Grade li — 1, falls r. niclit null ist, und vom Grade
  - -j- 1, wenn r{ null ist. \i ist der Grad der Vielfachen von ri.
  - l[æ) heist eine Funktion des Uberlebens von der Ordnung n und erfreut sicli folgender Eigenschaft :
  - Die Funktionen ntor Ordnung des Ueberlebens sind die einzigen, mit deren Hülfe die Wahrscheinlichkeit dafür, dass nach einer gcwissen Zeit die saml-lichen Individuen einer Gruppe von beliebig vielen Personen nocli leben sieh durch hochstens n Funktionen der Alter dieser Individuen ausdrücken lasst.
  - Für 7i = l findet man die Formeln von Dormoy, Gomi)ertz und Makeham, für n — 2 eine zweite Formel von Makeham und das Gesetz von Lazarus. Sind endlich aile Wurzeln r. ungleich und von null verschieden, so kommt man auf die Formel von Janse.
  - 6. Interpolation. — Die meisten der eben besprochenen Ausgleichungsver-fahren geben zugleich au ch eine Interpolation (cv. auch Extrapolation). Die Interpolationsmethoden der L. V., unterscheiden sich wenig von den übliehcn und es kann daher in dieser Beziehung auf I D3 verwiesen werden (i:i). Von prinzipieller Bcdeutung ist aber die hiermit zusammenhangende Vorstellung, die man sich von der Natur der Funktion lx macht :
  - Hypothèse I. — Man stellt sich-wie dies der L. V. Mathematiker fast immer thut — den Satzen III bis V (Nr. 3) entsprechend unter den lx Zahlen der Lebenden einer (wenn auch nur gedachten) Génération vor. Alsdann ist lx eine diskon-tinuierliche Funktion der kontinuierlichen Veranderlichen æ, die jedoch immer ganzzalilige Werte hat und integrierbar ist. Die Sterblichkeitstafel giebt ihre Werte nur für ganzzahlige x, für aile anderen Alter x weiss man nicht mehr von ihr, als was Satz II (Nr. 2) aussagt.
  - Die übrigen Hypothesen operieren mit lx lediglich als einer rcchnerischerr Ilülfsfunktion, welche für ganzzahlige x durch die Sterbetafel gegeben und für nicht ganzzahlige æ irgendwie (jedoch so, dass Satz II der Nr 2 erhalten bleibt) durch Interpolation definiert wird, nâmlich :
  - Hypothèse IL — Die Kurve der Lel)enden verliluft zwischen 2 ganzzahligcn, aufeinander folgenden Altcrn immer geradlinig (Moivresche Hypothèse, gewohn-licli den Rechnuugen zu Grunde gelegt).
  - In diesem Falle ist lx stetig, aber nicht differentiierbar.
  - Hypothèse III. — Die Endpunkte der zu den Abscissen se —a —h bis x = a -f h gehorenden Ordinaten werden durch eine Parabel mindesten 2Aten Grades verbunden. Die Ordinaten der letzteren definieren die Zahlen lx in der Umge--
  - bung von x — a (etwa von æ — a — i'bis x = a+ ^ ). Wir unterscheiden : Hypo-
  - («if's) a. Quiquet. Tables de survie. Leur représentation algébrique. Généralisation des lois de Gompertz et Makeham. Paris 1893.
  - (43) Vergl. W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XI, 1863, p. 61. Wegen graphischer Interpolation durch mechanische Hülfsmittel vergl. G. F. Salter, act. soc. III 1893-94, p. 442.
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  - these Ilia. Die fraglichen Parabeln sind 2hten Grades. Hypothèse III6. (j.x andert sich durchweg stetig mit x.
  - Die Hypothèse III dient gewohnlich dazu um etwa erforderliche Ableitungen von lx an der Stelle a (z. R. p,a) nach den Methoden der mechanischen Différentiation (I D3 Nr 8) zu definieren. So findet Woolhouse aus ID3 Nr 8, Formel (16) bei Hypothèse III für h — 1 :
  - l
  - tv
  - a +1
  - 2l„
  - für h
  - Va=
  - Wa-
  - oH-1
  - U a— 2 +
  - 12 l
  - Hypothèse IV. — Die Sterbetafel folgt einem der drei in Nr 5 genannten Sterb-iichkeitsgesetze. Dann wml lx für aile Werteæim Gültigkeitsbereich desselben gleich dem aus der Sterblichkeits-Formel sich ergebenden Werte gesetzt. Wir unterscheiden noch, ob man diese Gleichheit nur bis zum hôchsten Alter to der Sterbetafel ausdehnt und für x ~> w, lx — o setzt (Hypothèse IVa), oderob man sie bis ins Unendliche (Extrapolation) als bestehend festsetzt (Hypothèse IV/;).
  - In diesem Falle ist lx eine ganze (transcendente) Funktion von æ. Ihm ent-sprechen die Figuren der Nr. 4.
  - Formeln, die bei Hypothèse II exakt sind, erscheinen als Naherungsformeln bei den Hypothesen III und IV ; Formeln, die bei Hypothèse III exakt sind, erscheinen aïs Naherungsformeln bei Hypothèse IV. Aus Hypothèse I folgen nur Ungleichungen, die a fortiori bei den Hypothesen II bis IV gelten.
  - 7. Versicherunysdauer. — Gemass dem Prinzipe I. (Nr. 3) postulieren die gewolmlichen Sterblichkeitstafeln als gleichartig aile normalen Risiken. Diese für die meisten Falle der Praxis allerdings ausreichende Annahme vermag jedoch schon nicht rnehr den im normalen Todesfallgeschaft jahrlich eintre-tendcn Sterblichkeitsgewinn (Nr. 23) zu erklaren. Die Sterblichkeit hângt namlich nicht nur von der Hohe der Versicherungssumme (i0), der Art der Versiche-rung (”), dem Berufe des Versicherten (48), der Todesursache {iÿ) und anderen Umstanden, auf die wir hier weniger Gewicht legen, sondera vor allen Dingen auch von der Versicherunysdauer ab (Sélection). J. A. Higham (50) zeigt an den Ei^fahrungen der 17 E. G., dass die mittlere fernere Lebensdauer desselben Alters mit dem Eintrittsalter des Versicherten abnimmt. Die Tafeln der 20 E. G. unterscheiden von den Sterbenswahrscheinlichkeiten der H. M. Leben, die nicht nach der Versicherungsdauer getrennt sind, die (H. M. V) solcher Personen, die bereits 5 oder mehr Jahrc der Versicherung angehoren und finden diese lioher (etwa 10 % beim Alter 10) als jene (B1). T. B. Sprague (“) berechnet die Ster-
  - (") J. I. A. XI, 1864, p. 324. Zeile 1 und 2.
  - D J. I. A. XXI, 1879, p. 64.
  - (10) A. Emminghaus, Mitteilungen aus der Geschafts-und Sterblichkeitsstatistik der Lebcnsversicherungs-Bank für Deutschland zu Gotha. Weimar 1880 p. 71.
  - (*7) G. H. Ryan, J. I. A. XXVIII, 1890, p. 225 macht auf die niedrige Sterblichkeit bei gemischter Versicherung aufmerksam. Vergl. auch E. Mc Clintock, Am. act. soc. III, 1893-94, p. 71.
  - {iS) A. Emminghaus, a. a. O. p. 7. 13.
  - (M) A. Emminghaus, a. a. O. p. 70.
  - H J. I. A. I 1850, p. 180, Table B.
  - (B1) Siehe Tables deduced from the mortality expérience (Litt. verz. III), p. ii4, H J. I. A. XXI, 1879, p. 229, XXII 1881, p. 391, 442.
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  - benswahrscheinlichkeiten der H. M. für die ersten 5 Versicherungsjahre (select mortality table). Besonders niedrig ist die Sterbenswahrscheinlichkeit im ersten Versicherungsjahre (fast die Hâlfte der normalen in den Altern um 40). Den Einfluss der Sélection untersucht die ganze Versicherungsdauer hindurch G. King (53) ebenfalls für die H. M. Tafeln. Analoge Untersuchungen für andere Tafeln führen A. Emminghaus (Gotha) (5* (**)), W. Lazarus (23 D. G. MI) (33). Eine zusammenhangende Darstellung der bisher vorliegenden Erfahrungen geben J. Chatham (56) und E. Mc. Clintock (57).
  - Dem bei den L. V. Gesellschaften herrschenden'Brauche entsprechend sehen wir im Folgenden von dem Einfluss der Sélection im Allgemeinen ab, sehen aile normalen Risiken als gleichartig an und kommen nur ausnahmsweise (Nr 8. 16. 23.) wieder auf die Abhangigkeit der Sterbenswahrscheinlichkeiten von der Versicherungsdauer zu sprechen.
  - 8. Extrarisiken. — In der Définition der Extrarisiken (Nr. 4) liegt, dass sie eine sehr verzweigte Klasse bilden. Im Allgemeinen gilt der Satz, dass die Sterb-lichkeit der Extrarisiken für die Gesellschaften ungünstiger ist als die der normalen Risiken. Eine verhaltnismassig geringe Rolle spielen in der Praxis bis jetzt noch die Gefahren besonderer Berufe (58), des Klimas (B0) und der minder-wertigen (d. s. erblich oder durch Krankheit belastete) Leben (°°). Man sucht sich gegen sie durch reichlich hohe Extrapramien, Karenzzeit, Ablehnung derVersi-cherung überhaupt oder doch gewisser Versicherungsarten zu schützen Hervor-zuheben ist, dass bei manchon Klassen von Extrarisiken der Einfluss des Alters gegeniiber dem von anderen Variabclen zuriicktritt. In fremde Klimate Ausge-wanderte zeigen eine mit der Dauer ihres Aufenthaltes rasch abnehmende Sterblichkeit (BI). Dieselbe Rolle spielt bei den Invaliden der deutschen Invali-ditats-und Altersversicherung die Dauer der Invaliditat (°3).
  - Seit langer Zeit schon von Bedeutung für die Praxis sind dagegen die Extrarisiken, die durch die sogenannte Begrabnisgeldversicherung (Todesfallvers. ohne vollst. arztl. Unters. auf kleine Summen)(03), die Leibrenten und durch die Versicherung von Frauen entstehen. Jede bessere Sterbetafel trennt jetzt die
  - H J. I. A. XXI 1879, p. 54, p. 253, XXII, p. 445.
  - (**) a. a. O.
  - (BB) Ehrenzweig, XI 1890, Teil II, p. 3.
  - H J. I. A. XXIX, 1892, p. 81.
  - (B7) Am. act. soc. III, 93-94, p. 61 (genaue Citate, zahlreiche Tabellen).
  - (B8) A. Emminghaus, a. a. O. —Versch. Aufsâtze im J. I. A. (Index to vol. 1-20, Lond. 1883 p 50, 51, index 21-30,1896, p. 32, 33). James I. M’Lauchlan, Edinb. act. soc. IV, 1899, p. 339.
  - (“) Levi W. Meech, a. a. O. p. 167. Sterblichkeitstafel der New-York Life Insurance Company, New-York für die amerikanischen Tropen. Ch. N. Jones, Am. act. soc., III 93-94 p. 316-317 (nach Makeham ausgegl). — Weitere Litteratur : J. I. A. (a. a. O.) und Am. act. soc.
  - (“*) E. Blaschke, Denkschrift (Litt. verz. VI) bildet, gestiitzt auf eine Klassifl-kation der Todesurs&chen, 3 Gefahrenklassen und stellt für jede von diesen (a. a. O. p. 46) eine nach Makeham ausgeglichcne Sterbetafel hcr. — A. Emminghaus a. a. O. — Die Tafeln II der 23 D. G. (a. a. O. p. 793) geben die Ster-bew. von nach vollst. arztl. Untersuchung zu erhohter Praemie versieberten Personen.
  - H A. E. Sprague J. I. A. XXIII, 1897, p. 293.
  - (0I) Denkschrift betreffend die Hôhe und Verteilung der finanziellen Belastung aus der Invaliditâtsversicherung. Deutscher Reichstag. 10te Legisl. — Période, I Session 1898-99, Nr. 93, Anlage, p. 104.
  - (a3) Sterbetafel III der 23. D. G. a. a. O. p. 799.
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  - Geschlechter (so 20. E. G. in HM und HF, die 23. D. G. in M. und W., die 4. F. G. bei den Grundzahlen in H. und F.). Typisch sind die Erfahrungen MI und WI der23 D. G. : bei der Todesfallversicherung ist bis zum Aller 40 die Sterblichkeit derFrauen hoher, dann niedriger als die der Mânner (0A). Ferner ist die Sterblichkeit der Leibrentner niedriger als die normal auf den Todesfall versicherter Personen (05) und zwar ist der Unterschied weit. erheblicher bei den Frauen als bei den Mannern (“). Übereinstimmend mit den Erfahrungen bei nor-malen auf den Todesfall versicherten Leben zeigt sich au ch bei den Leibrentnern das Wachsen der Sterblichkeit mit der Versicherungsdauer (Selbstauswahl der Versicherten) (67) und mehrfach die Verwendbarkeit des Makehamschen Ausglei-chungsverfahrens.
  - Vielfach ausgesprochen ist die Vermutung, dass ein Aufgeben der Police von Seiten des Versicherten (Storno) bei den Todesfallversicherungen die Sterblichkeit des übrig bleibenden Versicherungsbestandes erhoht. Ein Beweis dafür ist bis jetzt wohl no ch nicht erbracht (68).
  - (6A) a. a. O. p. 787, 789. — Dagegen hat die L. V. G. Germania, Stettin mit der Versicherung von Frauen auf den Todesfall günstigere Erfahrungen gemacht. Vereinsbl. f. d. Vers. wes. 1897. — Zwischen Frauen u Wittwen-Sterblichkeit unterscheidet J. Karup, Finanzlage (Litt. verz. VI).
  - (6K) Die wichtigsten Rentner- Sterbetafeln sind :
  - John Finlaison, Report on the evidence and elementary facts on which the tables of life annuities are founded. Ordered by the house of commons to be printed 1829. A. J. Finlaison 1800.
  - A. J. Finlaison, Report on the Government annuities act 1882, London 1884. Institute of Actuaries, combined expérience of life annuitants (1863-1893). London 1899.
  - Die Tafeln IV der 23 D. G., (a. a. O. p. 513, 617, 737, 761) (Sterblichkeit M I V bis 45 bestândig hoher als MI), werden merkwürdiger Weise von Schmerler (s. u.) überhaupt nicht citiert.
  - Deutsche Rentner Sterbetafel, Vereinsblatt f. Deutsches Versicherungswesen von I. Neumann, 19. Jahrg. Berlin 1891, p. 149 (wenig umfangreiches Material).
  - Die Tafeln der 4 F. G. R. F., Grundzahlen, a. a. O. p. xvm.
  - Erfahrungen amer. Gesellschaften : Rufus W. Weeks, Am. act. soc. II, 91-92, p. 233, IV 95-96, p. 275.
  - Institute of Actuaries combined expérience of life annuitants 1863-1893, London 1899.
  - Aile diese Tafeln trennen nach Geschlechtern. Eine kritische Übersicht über die wichtigsten Rentner-Sterbetafeln nebst Tabellen giebt :
  - B. Schmerler, Die Sterblichkeitserfahrungen unter den Renten-Versicherten, Berlin, 1893.
  - Thomas B. Macaulay, Am. act. soc. IV, 95-96, p. 410.
  - (ou) B. Schmerler, a. a. O., p. 24.
  - (°7) A. I. Finlaison (a. a. O.) berechnet daher die Sterbenswahrscheinlichkeiten fur die ersten 4 Versicherungsjahre und die von mindestens 5 Jahr versicherten Personen, Hierzu Tafeln in : George King and William Whittall, Litt. Verz. III 2 V, % u. 3 7,
  - James Cliatham, Edinb. act. soc. II, 1891, p. 27, berechnet sie für aile einzelnen Versicherungsjahre.
  - (°8) Nach Makeham ausgegl. sind die Tafeln 4 F. G. R. F. Dagegen zeigendie Erfahrungen John Finlaison 1829, Mariner eine Àbnahme der St. w. von 23 bis 33. Vergl. W. M. Makeham, J. IS. A. XII, 1866, p. 311.
  - J. I. A. W, F. Gray XXIV, 1884, p. 256, T. B. Spraguc XXIV, p. 293, W.M,
  - 38
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  - 9. Définition des Nettofonds. — Die Ausgaben einer Lebensversioherungs-gesellschaft zerfallen in Nettoausgaben, das sind die vertragsmâssigen Auszah-lungen an Versicherungssummen, Renten und eventuell an Praemienrückgewahr, und sonstige Ausgaben. Sie bilden in ihrer Gesamtheit die Bruttoausgaben. Die Beitrage, welche die Yersicherten einzahlen, heissen Praemien (vergl. Nr. 3), sie werden nur bis zum Tode gezghlt; reichen sic niclit aus (was bei einer guten L. V. G. jetzt nicht mehr verkommt), so treten zu ihnen noch ausserordentliche Beitrage der Versicherten ( Gegenseitigkeits - Gesellschaften ) oder Aktionâre (Aktiengesellschaften). Derjenige Teil der Praemie, welcher bestimmt ist die Nettoausgaben zu decken, heisst Nettoprâmie. Die Pramie, welche der Versi-cherte wirklicli zahlt, heisst Bruttopramie. Die Differenz zwischen Brutto-und Nettopraemie heisst der Zuschlag, er soll Deckung der Unkosten, Gewahrung von Dividenden und éventuelle Alliage von Extra-Reservefonds’ ermôglichen. l)ie Nettoeinnahmen einer Gesellschaft werden gebildet von den Nettopramien und den rechnungsmâssigen Zinsen (u?) des sogleich zu definierenden Nettofonds.
  - Aus den Nettoeinnahmen und Nettoausgaben.der Gesellschaft bildet sich jeder Zeit ein gewisser Kassenbestand, welcher der Nettofonds heisst und das jeweilig vorhandene Deckungskapital für die bestehenden Netto-Yerpflichtungen darstellt. Die übrigenEinnahmen und Ausgabenfliessen in den bezw. aus dem Restfonds (70). Ain Ende jeder Geschaftsperiode (jetzt gewohnlich das Kalenderjahr) wird der Nettofonds auf die wahrscheinlich erforderliche Hohe (Netto-Praemienreserve) gebracht, indem das Princip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung (vergl. Nr. 3. 3.) nebst seinen Folgerungen (Nr. 3. Satz III und IV) auf die Nelto-zaldungen jeder einzelnen Versicherung angewandt wird. Der Übcrschuss des am Ende des Jahres vor diesem Ausgleich vorhandenen Nettobestandes über die gesamte Netto-Praemienreserve bildete eine (bei normaler- Todcsfallversieheruiig immer positive, bei Leibrenten hitufig négative) Einnahme des Restfonds. Die Geschaftsberichte der Gesellschaften (71) geben keine gesonderten Aufstellungen für Nettofonds und Restfonds, die bei Prüfung einer Gesellschaft der L. V. Mathematiker so gut wie moglich zu bewerkstelligen suchen wird (vergl. Nr. 22).
  - In Nr. 9 bis 18 sind, Solange nicht ausdrücklich das Gegenteil bemerkt ist, unter Praemien immer Nettopramien verstanden. Das allgemeine Résultat aller
  - Makeham XXVIII, p. 185, H. W. St. John, Am. act. soc. I, 1889-90, p. 88.
  - J. Chatham, J. S. A. XXIX, 1892,-p. 81, 103, 157. — E. Mc Clintock, Am. act. soc. II, 1893-94, p. 97.
  - (B0) Nach I. Neumann’s Jahrbuch des Versicherungswesens für 1897, Berlin, 1898, rechneten von den deutschen L. V. G. ihr normales Todesfallgeschaft zu 3% : 15, zu 3 Vi: 19, für das neue Geschiift zu 3 %, für das alte zu 4 % : ? Gesellschaften.
  - (70) Dieser Ausdruck ist nur ein Notbehelf des Referenten. Ein allgemein angenommener Terminus für ihn ist Referent nicht bekannt.
  - (71) Amtliche Übersichten über die Vers. Ges. ihres Landes geben :
  - America : Annual report of the superintendent of the New-York Insurance
  - Department, New-York, N. Y. 1859 ff.
  - England : Statements of account and of life assurance and annuity business Ordered by the House of Commons to be printed. London, 1871 ff.
  - Schweiz : Berichte des eidgenossischen Versicherungsamtes über die privaten Versicherungs-Unternehmungen in der Schweiz im Jahre 1886 ff. Bern, 1888 ff.
  - In Deutschland : Statistik d. deutsch. Reichs. Vergl. : Zustand und Fort-schritte der deutschen L. V. Anstalten, Bremen, 1853-83, Jena 1884 ff.
  - Eine internationale Ùbersicht giebt :
  - The insurance year book, New-York, 1873 ff.
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  - auf die Berechnung von Praemien und Praemienreservën sich beziehenden Untersuchungen môge gleich hier vorweggenommen werden : Die Berechnung aller dieser Grossen lasst sich immer auf die der einmaligen Praemien von jahrlich zahlbaren Leibrenten zurückführen, diebei Versicherungen auf 1 Lebén bis zum Tode, bei Versicherungen verbundener Leben (Nr. 18.) bis zum ersten ïode laufen.
  - 10. EinmaUge Praemien für Leibrenten. Die einmalige (Netto-) Praemie (Nr. 3., 3). ) einer Yersicherung, auch « Wert » der betreffenden Versicherung genannt, ist allgemein der wahrscheinliche Wert (= mathematische Iloffnung) (7î) d.er Netto-Auszahlungen (I. D. 1, Nr. 16). Man berechnet sie nacli Satz III der Nr. 3.
  - (æ) • bezieht eine jahrlich gleich bleibende Rente s, wenn er von Ende des des œ-\-mten bis Ende des œn— lten Lebensjahres jahrlich, so lange er lebt, die Summe s erhalt, dagegen vom Momente seines Todes an auf jede Aus-zahlung verzichtet. Ist rn = o oder 1, so heisst die Rente praenumerando oder postnumerando zahlbar, je nachdem m = o oder m = 1 ist, Ist œ-\-n = w, das hochste Alter in der Sterbetafel, so heisst die Rente lebenslanglich, ist so heisst sie temporiir, ist 1, so heisst sie aufgeschoben. Die einmalige Praemie für die Praenumerando-Leibrente (73) von der Hohe s, die bis zum Alter æ-\- n— 1 einschliesslich lauft, betrilgt as fiir das Eintrittsalter « \vo :
  - (1)
  - x -f i
  - n — i ^x l-n
  - (Beispiel : æ = 30, æ-\ n — l = w, as = 19,411 (n).> Dabei bezeichnet (75) v das Kapital welches die Zinseszinsen in einern Jahre auf die Hohel bringen (Beisp. d = 1.035-1).
  - heisst die « diskontierte Zahl dér Lebenden des Alters æ » und es bedeutet :
  - n,=-dx+d*+1 + ... + DMnn n.
  - (7S) Th. Wittstein (Litt. Vers. V.) a. a. O., p. 3. Formel (1).— W’s. Forderung, dass sich die Einzelfalle bei der math. Hoffn. ausschliessen (a. a, O. p. 2 Zeile 17), ist spater wiederholt, ist aber für die Berechnung der Praemien und Reserven ebenso lastig als überflüssig. Sie fehlt auch bei J. Bertrand, calcul des probabilités, p. 27. Vergl. auch Nr, 50-51. dieses Referates.
  - (73) Joh. de Witt., Waerdije van Lijfrenten, s’Gravenhage, 1671 liât bereits eine im Wesentlichen korrekte Méthode für die halbjahrlich zahlbare Leibrente.
  - (7*) Aile Zahlenbeispiele beziehen sich von jetzt an, Solange niclit ausdrück-lich das Gegenteil bemerkt ist, auf die Textbooktafel, 3 '/* °/o und s = 1000.
  - (75) Die Bezeichnungsweise dieses Referates ist im Wesentlichen die in England, Frankreich, America adoptierte des Institute of Actuaries. Yergl. Textbook, p. XXIff.
  - (7tl) Hier differiertdie englische und amerikanische Bezeichnung. Wir schliessen uns der letzteren an und schreiben N» , wo das Textbook (p. 274) N*-i schreibt. Yergl. Principles... 4th ed. p. 39.
  - (”) J. N. Tetens, Einleitung zur Berechnung der Leibrenten 2 Bd. Leipzig 1785, 86. I p. 88.
  - (78) Numerische Tabellen für die Do», N*, a und ihre dekadischen Logarith-men findet man in don im Litt.verz. unter III angeführten Werken, für 23 D. G. M. I. 4 % in :
  - D. Samot, Archief I, 1886, Grondgetallen uit de Sterbetafel van de 23 deutsche Levensverzekerings-Maatschappijn.
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  - Der Wert der Postumerando— Leibrente ist um s kleiner als der derPraen. — Leibrente. Als Leibrente kommt jene allein in der Praxis vor, praen. Leibrenten sind die Praemien, nur dass diese umgekehrt die Gesellschaft vom Versi-cherten bezieht.
  - Bedeutet a* die einmalige Praemie des (a?) für die lebenslangliche praen. Leibrente 1, so hangt diese mit dem a der Formel (1) zusammen durch die Gleichung :
  - welche temporare Renten auf lebenslangliche zurückführt.
  - 1 . 1
  - Bezieht (a?) die lebenslangliche Leibrente 1 in -jahrlichen Raten zu je-, so nimmt die praen. Rente (erste Rate sofort zahlbar) mit r ab, die postn. Rente (erste Rate nach- Jahr zahlbar) nimmt zu. Die einmalige Praemie der ersteren ist :
  - (2)
  - 1
  - T ’
  - r ( 1 — vr)
  - wenn man die Hypothèse II der Nr. i Naherungswertc aus ;
  - o» = li ».
  - zu Grande legt (79). Meist reichen die
  - _ r— 1 _ 2r
  - Für r — co entsteht die kontinuierliche Leibrente (80), deren einmalige Praemie : (3) a = y 7
  - x 0
  - jedenfalls (Hypothèse I) zwischen a — 1 und a enthalten und bei Hypothèse II aus (2) leicht durch Grenziibergang berechnen ist (*'). Für e> = l wird a gleich der ferneren mittleren Lebensdauer des (a?). Vergl. D4 a.
  - Die von W. S. B. Woolhouse gegebene Naheruugsformel (82) :
  - (4)
  - â = aw_l_!i±i
  - 2 r 12 r1
  - folgt aus der Eulerschen Summenformel (I. E. 11). Sie gilt bei Hypothèse II (Nr. 6), wenn die Sterbensintensitat p, = p.* sich immer stetig andert, sowie bei
  - (79) Siehe R. Lobatto, Mémoire sur une méthode d’approximation pour le calcul des rentes viagères. Amsterdam 1864, p. 7.
  - Bei dieser Formel ist — wie immer im Folgenden — angenommen, dass den Wert der Summe 1 nach der Zeit t auch für gebrochene t darstellt.
  - (8°) Wurde als zweckmassige Hülfsgrosse von W. S. B. Woolhouse J. I. A. XV 1869, p. 103 eingeführt. Durchgehends mit kontinuierlichen Variabelen rechnet H. Laurent, calcul des probab. Kap. V.
  - (81) Das entstehende Résultat steht boi C. Landrôe a. a. O. p. 194.
  - (8Î) W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XV 1869, p. 105, letzte Zeile, p. 106, Gleichung (9).
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  - Hypothèse IV. 6 = log-(83) bedeutet die Verzinsungsintensitat. Aus ihr folgt o
  - die weitere Nâherungsformel (M) :
  - (5)
  - Ar).
  - r— 1 2r
  - r° —1 12 r*
  - (H-+ 8),
  - wo auch a natürlich jetzt die lebenslangliche Rente bedeutet. Setzt man r gleich dem reziproken Werte einer ganzen Zahl >1, so wird aus (4) eine Formel der « abgekürzten Summation », welche a approximativ bestimmt (8S).
  - T. B. Sprague (86) geht statt von der (Eulerschen von der Lubbockschen Summenformel (87) aus und erhalt so zu (4) und (5) analoge Formeln, welche Differenzen an Stelle der Differentialquotienten enthalten.
  - Diesen sâmtlichen Formeln mangelt jedoch eine Abschatzung des Restgliedes. Die Praktiker berechnen gewôhnlich durch einige numerische Stichproben in Fâllen, wo sie den genauen Wert kennen, den Fehler der Formel oder sehen auch zu, wie die Ilesultate verschiedener Naherungsmethoden mit einander übereinstimmen.
  - Gilt das Makehamschc Gesetz (Hypothèse IV, b. Nr. 6), so führt die kontinuier-liche Rente auf zwei in der Mathematik bereits behandelte transcendente Funktionen (8S) die T Funktion und die hypergeometrische Funktion :
  - (p\ rjo rp*'
  - i,w,v, '-)=i + i.+—_ + ... n
  - üi/ X X (X —p 1)
  - Diese ist für jedes X, das keine négative ganze Zahl oder null ist, eine ganze transcendente Funktion von æ.
  - Es wird : (90)
  - (6) à = <.0_Cir(Y') + c,.P(T,+ 2, p'),
  - c = „ _ eP'p'1-*' . ^ P'*
  - ° «Y ’ '* a' ’ aYY+l)’
  - a' = a + log -, p' = ?>e'<x, y1 — 1 — — .
  - v y
  - (*3) In diesem Referate ist immer log = natürlicher, Log = dekadischer Loga-rithmus.
  - H W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XV 1869, p. 106, Zeile, 6. v. u.
  - H W. S. B. Woolhouse, J. I. A. XI 1864, p. 321, Formel (D.).
  - (80) J. I. A. XXII 1879, p. 55.
  - (87) J. W. Lubbock, Cambridge phil. trans. 3 (1830) p. 323. Vergl. W S. B. Woolhouse, J. I. A. XI 1864, p. 309, Formel (A*).
  - (88) W. M. Makeham führt das aus (3) entstehende Intégral (J. I. A. XIII, 1861, p. 349) zurück auf die Berechnung eines anderen (J. I. A., XVII, 1873, p. 305,445), dessen dekadischen Logarithmen tabuliert. Indes müsste wohl noch geprüft werden, innerhalb welcher Alters-und Genauigkeitsgrenzen seine Tabello genau ist.
  - (s») Vergl, II, B, 3 b. Bezeichnung nach Gauss, Werke IV, p. 207 und Rie-mann, Werke, p. 62.
  - (°°) Diese Darstellung wurde, jedoch ohne ausdriickliche Einführung der P-funktion, mit ent-sprechenden numerischen Tabellen von E. Mc. Clintock gege-ben, J. I. a. XVIII, 1875, p. 242. Die in Anm. (88) gemachte Bemerkung hinsichtlich der Genauigkeit gilt auch hier. Eine zusammenhângende Darstellung der hier crwahnten Arbeiten Woolhouse’s, Makeham’s und Mc. Clintock’s giebt I. JJ M’Lauchlan, Edinb. act. soc. I, 1879, p, 44-59.
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  - Die Formel (6) wird numerisoh unbrauohbar fiir hohe Alter, fiir welche man am Heston auf die Integraldarstellungen zurückgreifi. Sie verliert jeden Sinn, werm f eine ganze Zahl ldeiner oder gleich — 2 ist. Alsdann führt die Berech-nung von a direkt auf den Integrallogarithmus (ni).
  - Eine Rente heisst vollstàndig, wenn auch im Sterbejahr ein der in ihm durch-lebten Zeit proportionaler Teil der Rentenrate beim Tode ausgezahlt wird. Ihren Wert unter Zugrundelegung der Hypothèse II ermittelt T. B. Sprague (J. I. A. XIII, 1867, p. 363, Zoile9), den allgemeinen Ausdruck stellt R. H. van Dorsten auf (Mounier, Archief. I, 1894, p. 110, Formel 115).
  - Ausser don gleichbleibenden Renten kommen noch in arithmetischer Reihe stéigende (bei Dividenden) oder fallende (bei Praemien mit Dividendengenuss) Renten vor. Sie kommen zuriick auf die lebenslânglich zahlbare praenumerando Leibrente, deren nu Rate die Hohe n hat. Beim Eintrittsalter x ist für diese die einmalige Prâmie bei jâhrlicher Ratenzahlung :
  - s* N, + N, + 1 + ...+N.n
  - der Differontialquotient von vu nach o ('’).
  - 11. Einmalige Praemien für .Todesfallcersiclierungen. (x) geht eine « ge-mischte Yersicherung « (auch « abgekürzte Versicherung auf den Todesfall » genannt) ein, wenn er beim Tode, spatestens aber beim Alter æ-\-n (dem Schlussalter der Vers.) ein Kapital von bestimmter Hohe ausgezahlt erhalt. Ist x -\- n — w, so entsteht die « Lebenslangliche Kapitalversicherung auf den Todesfall. » Wir kommen aber iiberein, auch die allgemeinere, gemischte Vers, zu den Todesfall. Vers, im Gegensatz zu den Vers, auf den Erlebensfall (wie Leibrenten) zu zahlen. Die einmalige Prâmie für diese ist A. s, wo :
  - A:
  - +
  - X i
  - 02+ ••• +
  - ^x + n — i nA_^x + n n
  - ~r-° + ~r~
  - (7)
  - M.
  - M. + . + D,
  - x + n
  - D,
  - Dabei sind die diskontierten Zahlen Cx = dxvx + ider Sterbenden dx—l* —1*+1, sowie ihre Summen M« = C* + C* + \ +... + Cw tabuliert (Litt. Verz. III) ("*) und es ist angenommen dass die Versicherungsssumme erst am Ende des Slerbejahres ausgezahlt wird (08) — eine Annahme die auch allen folgenden Betrachtungen zu Grunde liegt, so lange nicht (wie Ende dieser Nr.) ausdrück-lich das Gegenteil bemerkt ist. Beispiel : x = 'A0,x-{-n = ui, A = 0.313.
  - • (•*) II A. 3.
  - (9I) Amer. Bezeichn.,'die engl. würde S«—i statt Sx schreiben. vergl. Textb. p. 274. Die S hat bereits Tetens a. a. O. p. 217.
  - H G. I. Lidstone, J. I. A. XXXI, 1895, p. 68. King. J. 1. A. XXVIII, p. 214. (9i) Füraj-f-tt--w finden sich diese Formeln bei Tetens 1785. a. a. O p. 154. (05) xhatsâchlich zahlen die meisten Gesellschaften so bald wie moglich nach dem Tode. Die dem entsprechende Erhohung (Landré a. a. O. p. 102) von A nehmen aber die meisten Gesellschaften nicht vor, weil sie doch einen gcnii-genden Aufschlag auf die Praemien legen. Ganz sicher geht man, wenn man annimmt, dass die Todesfâlle aile zu Anfang des Sterbejahres stattfinden und
  - A durch A-ersetzt (franzosischer Usus).
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  - Durch partielle Summation führt man die gemischte Versicherung auf die praen. Leibrente a mit gleichem Eintritts-und Schlussalter zurück :
  - (8) A = 1 — (1 — c>) a (80).
  - Nimmt man an, dass die V. S. sofort beim Tode gezahlt wird, so ergiebt Hypothèse III* (**) als einmalige Pramie die für Summe 1 :
  - A
  - 7v (*>+*) » ,
  - / ---------- ü dz
  - \Jo i (a?)
  - Diese führt partielle Intégration auf die lebensl. kontinuierliche Rente a dcs-selben Eintrittsalters zurück :
  - (9) Â = l —log^àH-
  - o
  - Nach denselben Methoden wie in Nr. 9 und 10 findet man die einmaligen Praemien aller anderen Versicherungen auf 1 Leben. Wir verweisen in dieser Hinsicht auf die im Litt. Yerz. unter IV genannten Lehrbücher und erwahnen nur, dass man komplicirte Vers, in einfachere zerlegt, deren Praemien zur Summe die Praemie der gesuchten Vers, haben.
  - 12. Jàhrliche, gleichbleibende Praemien. Sei A die einmalige Praemie irgend einer Versicherung, a der Wert der praen. Leibrente 1, welche ebenso lauft wie die Praemienzahlung, P die jàhrliche Praemie der Versicherung. Alsdann folgt aus dem Princip der Gleichheit von Leistung und Gegenleistung (Nr. 3.) :
  - (10) P = -
  - a
  - Es ist also die Berechnung von jahrlichen Prâmien auf die von einmaligen zurückgefiihrt (”*). Im Besonderen folgt bei der gemischten Versicherung auf die Summe 1 aus (8) :
  - ai) p =4-(i-o),
  - Ci
  - wenn P die ganze Versicherungsdauer hindurch gezahlt wird.
  - Beispiel : æ = 30, æ + n = w, P = 17,62.
  - Die Gleichung (10) gilt auch für gleichbleibende tcrminliche Praemien (Praemienzahlung in Raten) und übertragt sich auch auf gleichfôrmig steigende oder fallende Praemienzahlungen. Bei den Aussteuerversicherungen (Kapital zahlbar beim Erleben eines bestimmten Termines) wird hâufig eine Rückge-wahr der Tarifpraemien angeboten. Formeln für Rückgewâhr der Tarifprae-mien findet man im Textbook p. 295-298. Bei der Praemienzahlung in Terminen ist jedoch zu bemerken, dass wenn diese den Bruchteil eines Jahres betragen, die L. V. Gesellschaften die noch nicht gezahlten Raten nur stunden. Dem ent-sprechend wenden sie zu ihrer Berechnung nicht (10) für eine entsprechende tcrminliche Rente a an, sondern sie erhohen die jàhrliche Netto-Praemie P nur um so viol als der durch die Ratenzahlung bedingte Zinsverlust betriigt. Sind dagegen die Termine Vielfache eines Jahres, so liefert die Formel (10) mit
  - (no) R. Price, Observations on reversionary paymonts 2, 4th ed.London 1783, p. 32.
  - H W. S. B. Woolhouse J. I. A. XV 1869 p. 115, Formel (28).
  - (**) F. Baily, The doctrine life annuities and assurances, London 1813. Bd. 1, p. 348 ff.
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  - der den Terminen entsprechenden Rente a die den Versicherungsbedingungen adaequate Nettoprâmie. Diese wird niedriger als das entsprechende Vielfache der Jahresprâmie, die Differenz bedeutet den « Rabatt », welcher wegen der “ Vorausbezahlung » der Praemien, auf die Nettopraemien theoretisch zu gewàhren ist.
  - 13. Sonstlge Praemien. Die natûrliche Praemie erkauft die Yersicherung jedes Mal auf 1 Jahr. Bei der Todesf. Vers, ist sie gleich vqxs und ândert sich also mit dem Alter im gleichen Sinne wie die Sterbenswahrscheinlichkeit (Nr. 4 Fig. 1). Sie ist z. B. 7,44 bei 30, 726 bei 100(fls).
  - Gegeben sei eine Vers., bei welcher die Vers. Summe (bezw. Rente) eine durch die ganze Vers. Dauer gleichbleibende Hohe s hat und hochstens 1 mal im Jahre ausgezahlt wird. Die Praemienzahlung erfolge nicht ôfter als jâhrlich, sei aber sonst beliebig. Ferner sei sYm die Praemienreserve Ende des mu* Vers-jahres, p'm die W., dass in diesem die Vers. Summe ausgezahlt wird, p"m die W., dass in ihm die Vers, ablâuft. Endlich sei
  - n|„ = '(/>'„ - p.vj. K = »v„ -v._(.
  - Alsdann heisst Il'mS die Risikopraemie, IT'mS die Sparpraemie des mUn Versi-cherungs-Jahres. Ist nun sP die Anfang des mten Vcrsicherungsjahres wirklich vom Versicherten gezahlte (Netto-) Praemie, so ist immer P = Il'm + IT'm. Bei einmaliger Pramienzahlung ist also (II'i -|- ü"i ) s die einmalige Praemie As für die Vers., und (Il'm + II"m) für 1 immer null. Bei den Todesfallversiche-rungen (ausschl. gem. Vers, im letzten Vers.-jahre, wo II' = o) ist die Risikopraemie Il'mS = vqx + m. — 1 (1 — Ym)s die natûrliche Praemie für das redusierte Kapital s = ( 1 — Ym)s, ganz gleichgültig, wie die Praemienzahlung in Wirk-lichkeit erfolgt (,0°). Bei den Leibrenten (101) mit einmaliger Praemie ist IT« = o (1 — Ça+m—î a*+m). Bei Rüekaersicherung einer Todesfallversicherung auf die Summe s walzt die rückversichernde Gesellschaft dadurch jedes Risiko für diese Summe von sich ab, dass sie die Reserve Yms selbst zurück-stellt und verwaltet, dagegen bei der rückversichernden Gesellschaft das redu-zierte Kapital s' versichert (102). Von der eingehenden Praemie Ps verwendet sie dann die Sparpramie zur Reservebildung, die Risikopraemie zahlt sie an die rückversichernde Gesellschaft. Diese ândert sich ein wenig von Jahr zu Jahr, die ihr aequivalente einmalige Praemie ist unter dem Namen « Insurance value » von Elizur Wright (103) eingeführt.
  - 14. Reserce am Ende eines Versicherungsjahres. Die Praemienreserve
  - (9B) System einiger amerik. Gesellschaften. Vergl. I. van Schevichaven, VanLe-ven en Sterven Utrecht, 1896. Deutsch : Leipzig und Wien 1898. p. 60.
  - Bei natürlicher Pramienzahlung ist am Ende des Versicherungsjahres keine Praemienreserve zurückzustellen.
  - (10°) Für den Fall der lebenslânglichen gleichbleibenden Praemie hat M. Kanner die Begriffe reduziertes Kapital und Risikoprâmie eingeführt. Deutsche Vers.-Zei-tung. A. F. Elsner JahrgVIII, 1867, p. 355. M. Kanner definiert jedoch cbenso wie
  - die meisten anderen Autoren ^ Il'm als Risikopraemie (Engl. cost. of insurance,
  - tabuliert f. 17 E. G. 4 % in Principles and practice 4 Ausg., p. 173). Implicite hat den Begriff bereits Sheppard Homans J. I. A XI, 1863, p. 124, Zeile 6.
  - (101) G. H. Ryan J. I. A. XXX, 1893, p. 189.
  - (1W) Ein anderes Verfahren schlâgt M. C. Paraira vor C. Landré, Math, techn. Kap., p. 343.
  - (,03) E. Wright, Savings bank life insurance. Boston, 1872. s. a. Principles 4tb ed. p. 45.
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  - einer Gesamtheit ist gleich der Summe der [Praemienreserven der einzelnen Versicherungen. Finden Ende des mten Versicherungsjahres sowohl Aus-als Einzahlungen statt, so werden erstere als bereits geleistet angesehen, letztere als noch zu leisten oder bereits geleistet, je nachdem die Reserve zu Ende des mUn oder die zu Anfang des m-fl1" Versicherungsjahres berechnet werden soll. Die prospektive Méthode (Nr. 3) liefert für die Reserve Ym zu Ende des mUn Versicherungsjahres die 3 Fundamentalgleichungen :
  - (10) Vm = Ax + m-P*- \ + mD
  - (11)
  - (12) _1 ax+mo a_
  - Dabei bedeutet æ das Eintrittsalter, A* + m die einmalige, P* + m die jâlirliche, ebenso wie die noch zu erwartenden Praemienzahlungen zahlbare Praemie, für die sich (æ) nachm Jahren die dann noch laufende Versicherung kaufen kônnte, ax + m den Wert der praen. Leibrente 1, welclie ebenso lauft, wie die nach m Jahren noch zu erwartenden Praemienzahlungen. (10) und (11) gilt allgemein, (12) nur für die gemischte Versicherung und lebenslangliche Todesfallversicherung, wenn die Praemienzahlung die ganze Versicherungsdauer hindurch erfolgt. Rei einmaliger Praemienzahlung ist die jeweilige Reserve Vm — Ax + m der Wert der noch laufenden Versicherung. Die Berechnung der Reserven ist so auf die von Praemien zurückgeführt. Im Besonderen basiert auf (12) J. Chisholm’s Tafel (107). Seiner Idee (12) geometrisch zu interpretieren (108) würden wohl M. d'Ocagnes Methoden (100) praktische Bedeutung verleihen konnen.
  - Négative Reserven sind zu vermeiden; denn (11) lehrt :
  - Ist Vvi < o, so ist P* + m < Pœ . Der Vers, wiirde also seine Police aufgeben und sich bei einer anderen Gesellschaft zu einer niedrigeren Praemie die noch laufende Versicherung kaufen, dadurch aber der Gesellschaft einen Verlust — Vm zufügen.
  - Die Praktiker ersetzen négative Reserven in der Bilanz immer durch null.
  - 15. Reserce zu irgend einem Zeitpunkte. Um Ym auch für nicht ganz-zahlige m zu definieren, legt man in der Regel Hypothèse II (Nr 6) und die Annahme (Nr. 11) zu Grunde, dass bei jedem Todesfalle die fâllige Versiche-rungssumme zwar sofort zurückgestellt, aber erst Ende des Versicherungsjahres ausgezahlt wird (14°). Die Formeln(8) und (9) gelten für jedes positive m. Eine genügende Annaherung (U1) liefert die lincare Interpolation zwischen der Anfangs-und. Endreserve des betreffenden Versicherungsjahres (lf2).Fasst man eine ganze Gruppe von Versicherungen zusammen (H3), so pflegt man den inter-
  - (10‘) Baily 1813. a. a. O. Teil. 2. p. 458.
  - (10s) J. Milne, A treatise on the valuation of annuities and assurances. London 1815, p. 283.
  - (,06) D. Jones, On the value of annuities 2Bd. London 1843. Teil 1. p. 192.
  - (i07) Siche Litt.Verz. III.
  - (10!) J. I. A. XXV, 1885, p. 154.
  - (,0,)) M. d’Ocagne, Nomographie. Paris 1899.
  - (110) Genaue diesen Annahmen entspreclxende Formeln und einen Vergleich der-selben mit verschiedenen Naherungsmethoden giebt J. D. Mounier, Archief II. 1895, p. 1.
  - (1H) Mounier, a, a. O., p. 22.
  - (“*) Die resultierende Formel steht in jedem Lehrbuch, so Zillmer, 2ta Aufl.
  - p. 160.
  - (*13) Um die hierdurch entstehende Additionsarbeit auf ein Minimum zu
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  - polierten Wert jeder individuellen Reserve sogar mit der halben Summe ihres Anfangs und Endwertes zu identificieren (1U), mit einem mittleren Fehler, der bei Gleichmoglichkeit und Unabhangigkeit der Einzelfehler der Quadratwurzel aus der Anzahl der Summanden proportional ist (11S).
  - Wird die Praemie in anderen als jahrlichen Terminen gezahlt, so stellen die meisten L. V. Gesellsehaften gleichwohl die der jahrlichen Praemie entspre-chende Reserve zurück. Sind die Termine Bruchteile eines Jahres, so ist dies Verfahren nur eine korrekte Konsequenz der in Nr. 13 eingeführten « gestun-deten Praemien. » Sind die Termine Yielfache eines Jahres, so ist die dieser Zahlung entsprechende Praemienreserve eine andere als die der jahrlichen Praemie entsprechende, thatsachlich zurückgestellte Reserve. Die Differenz führt den Namen Praemienübertrage (110) und ist naherungsweise gleich der Summe der voraus bczahlten Jahrespraemien.
  - 16. Abhângigkeit der Praemien und Reserven ron den Rechnungselementen. Mit wachsendem Zinsfuss nehmen die einmaligen Praemien (m) ab, ebenso die gleichbleibenden terminlichen Praemien aller Yersicherungen auf den Erlebens-fall (einschliesslich derer mit Rückgewahr der Nettoprâmien), und die Praemien und Reserven (m) der gemischten Versicherung, wenn die Praemie durch die ganze Versicherungsdauer gezahlt wird. und die Leibrenten abnehmen.
  - Wachsen die Sterbenswahrscheinlichkeiten aller Altcr, so nehmen die einmaligen Praemien bei den Erlebensfallversicherungcn ab, bei den Todesfall-versicherungen auf eine konstante Vers. Summe «, die jahrlich glcichbleibendc durch die ganze Vers, dauer zahlbare Praemie der gemischten Vers, nimmt zu. Dagegen kann die Praemienreserve dieser Vers, bei durchweg waehsenden Sterbenswahrscheinlichkeiten sowohl zu-als abnehmen (H0) Im Besonderen gelten für diese Vers, die Satze :
  - Ist der Betrag, um welchen die Sterblichkeit die Praemie erhoht, ein kon-stanter Bruchteil der Versicherungssumme, so nimmt die Reserve ab (120), ist sie ein konstanter Bruchteil der Praemie selbst, so nimmt die Reserve zu (121), ist er eine lineare homogène Funktion von Praemie und Versicherungssumme, so kann die Sterblichkeit sowohl wachsen als abnehmen (,M).
  - reduzieren, sind besondere jMethoden erdacht. Vergl. die Lehrbücher von Zillmer, 2t6 Aufh, p. 162ff and Landré. p. 288ff. und die Monographie von E. Blaschke. Die Gruppenrechn. (Litt. Verz. VI).
  - (“4) Zillmer, 2te Aufl, p. 160.
  - (“*) Zusatz des Referenten.
  - (116) Zillmer a. a. O., p. 171. Das Wort« Praemienübertrage » brauchen andere (so J. D. Mounier a. a. O.) noch in dem Sinne von « unverdienter Praemie ». Theorctisch ist der Begriff « unverdiente Praemie » wohl nur schwer zu rccht-fertigen und daher hier übergangen. Vergl. Zillmer. a. a. O. p. 172.
  - (U7) T. I. Searle, J. I. A. XXVIII, 1890, p. 192, entwickelt, a nach Potenzon
  - und berechnet die ersten 30 Koefflcienten n. H. M. Tafel.
  - (,,B) T. B. Sprague XXI, p. 89-94, W. G. Walton, XXII, 135.
  - ("“) Dieser von T. B. Sprague (J. I. A. XI, 1864, p. 90), bewiesene Satz wurde ebenso wie die folgenden durch Diskussion der « hypothetischen Méthode » (Nr. 22) gefunden, ohne zuniichst mit einer hôheren Sterblichkeit dirokt in Ver-bindunggebracht zu werden. Diesgeschaherst durchT. B. Sprague, J. I. A., XXI, 1879, p. 77.
  - (120) C. Jellicoe, J. I. A. X., p. 330.
  - (121) R. Tucker, J. I. A. X., 1863,. p. 320.
  - c12) T. B. Sprague, J. I. A., XI, 1864, p. 93, J. Meikle J. I. XXIII, 1882, p. 385. Weiter Satze giebt G. Schaertlin, Ehrenzweig, XI, 1890, T. II, p. 14.
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  - Unterscheidet man die Sterblichkeit nach der Versicherungsdauer (N. 17), so ergiebt das Material 20 E. G. H. M. 3 % bei der Todesfallversicherung mit Icbenslanglicher Praemie ungefâhr bis zum Alter 40 hohere, nach dem Aller 10 niedrigere Praemien (123) und in der Mehrzahl der Falle hohere Reserven (m).
  - 17. Verbundetie Leben Genaue Methoden. Eine Versicherung auf verbundene Leben hangt vom Leben und Sterben einer Gruppe von Personen ab (Wittwen-rente, Waisenpension). Sind as, y, s,... die Eintrittsalter der einzelnen Personen der Gruppe, so werde diese durch (Ç) = (æ, y, s,...), die Anzalj.1 der Personen durch m bezeichnet. Die grundlegendc Versicherung ist die Rente bis zum ersten Tode :
  - (as, y, z,...) kauft durch eine einmalige Pramie (i2S) a=a Xys... eine jahrlich praenumerando zahlbare Leibrente, die mit dem ersten Tode erlischt. Die Pramie (Axiom II u. IV der Nr. 2) :
  - (13)
  - oo / /
  - _ v *+n y+n * '
  - — Zin ----r-7-----
  - l l
  - x y
  - ist für m — 2, und aile Alter über 9 nach der H. M. Tafel (12°), für 2 bis 4 Leben und aile Gruppen gleichen Alters nach der Textbooktafel (127) berechnet. Die einma-ligen Praemien irgend einer anderen Versicherung werden wegen Axiom II und IV lineare Funktionen der (eventuell auch aufgeschoben und temporal’ zu denkenden) Rcnten bis zum ersten Tode (128).
  - Die einmalige Praemie aÿ—aæÿ, für die der Mann (as) seiner Frau (y) eine jahrliche Wittwenrente 1 kauft, basiert auf der Annahme, dass die erste Rate Ende des Sterbejahres des Mannes und nur dann gezahlt wird, wenn die Frau zu diesem Zeitpunkte noch lebt (l2°). Sie unterscheidet nicht zwischen Mitnner-und Frauen-Sterblichkeit (13°).
  - Die jhhrlichen Praemien und Praemienreserven berechnen sich nach den-selben Principien, wie bei einfachen Leben (Nr. 12, 14, 15).
  - Man kann in der Gruppe (Ç) (as, y,-.-) eine Reilie von Leben zu einer Gruppe (Ç), die übrigen zu einer Gruppe (r\) zusammenfassen und dies symbo-
  - lisch durch die Gleichung (Ç) = (?, yj) andeuten. Die Ableitung irgencl einer
  - UC,
  - (,I3) G. King, J. I. A. XIX, 1876, p. 381, T. B. Sprague, J. I. A., XX, 1877 p. 95, XXI 1879, p. 229, XXII, 1881, p. 391, 407.
  - (12i) G. King, J. I. A., XX, 1876, p. 33, Tabelle R., T. B. Sprague, J. I. A. XXII, 1881, p. 410.
  - Die Tafeln von J. Chisholm (Litt. Verz III) enthalten die nach Spragues select mortality table (Nr. 7) berechneten Praemien und Reserven für die wich-tigsten Versicherungsarten.
  - (*25) Einmalige Pramien für verbundene Leben berechnet schon Moivre, a. a. O. (42°) Tables deduced... (Litt. Verz. III), 3, 3 */„ 4 %, p. 139.
  - Für die Government Life Annuitants :
  - A. J. Finlaison Joint-life annuity tables, London. 2 */,, 3, 3 */, %.
  - (,27) Textbook, 3, 3 */,, 4, 4 */„ 5, 6 %, p. 510.
  - (128) Malutsten, Act. math. I. p. 363 giebt die fragl. Reduktionsformeln für konstante, L. Lindelof, Acta math. III p. 97 für veranderliche Vers. Summeu. Wegen der lieduktion der entprechenden Wahrseheinlichkeiten vergl. Textbook, Kap. Il u. IV.
  - (*29) In — jàhrl. Raten zahlbare und vollstandige (Nr. 10) Wittwenrenten
  - behandelt u. a. C. Landré in Mounier, Archief I, 1895, p. 371, II, 1897, p. 115* (l3°) Zwischen Mânner-u. Wittwen-Sterblichkeit unterscheidet F. Karupa. a. O (Litt. Verz, VI), p. 144.
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  - Funktion f(Ç)=f(æ,y,...) der Eintrittsalter der Gruppe (?) ist definiert als der Differentialquotient von f{æ-\-§,y-\-§,...) nach s an der Stelle s.— o. Die Ster-bensintensitât — [ixy... der Gruppe (?) ist gleich der Summe der Sterbensinten-
  - sitàten der einzelnen Individuen (131). Eine Gruppe stirbt, wenn in ihr der erste Tod eintritt.
  - Sei A die einmalige Praemie, fur welche die Gruppe (?) Ende des Sterbe-jahres der Gruppe (?) die Summe 1 erhàlt, wâhrend die Gruppe (yj) irgend wel-chen anderen, von der (?) Gruppe unabhângigen Bedingungen unterworfen sein kann. A sei der Wert derselben Versicherung, wenn die Summe unmittelbar nach dem Tode von (?) gezahli wird, a und a die Werte der entsprechenden bis zum Tode von (?) und unter denselben Bedingungen für (r\) laufenden Renten. Alsdann ist immer :
  - (14)
  - — - ms2\
  - Gilt das Makeham’sche Gesetz, so bestchen die Satze :
  - Satz V. Es seien (æ, y,...) und (w, w...) zwei Gruppen von gleich viel Leben und gleicher Sterbensintensitât : \ixy... = n»».... Alsdann ist axy... = aWw... (133)-Satz VI. a»y... ist gleich dem Werte der entsprechenden Leibrente au, eines einzelnen Lebcns u, bei dem Diskontierungsfaktor e>4, wenn :
  - etu _ eT*_^eï»_|_ .. oi = e~{m~i)a.D (13‘).
  - Die Umkehr von Satz V lautet :
  - Satz VII. Ist für aile Alter (a?, y,...) und ein passendes Al ter w immer a*ÿ... = aww..,, so folgt daraus die Gültigkeit des Makehamschen Gesetzes, wenn w — æ nur von den Differenzen der a?, y,,., abhangt (13S).
  - 18. Approæimationen. Woolhouse's Methoden (Nr. 10 u. 11). zur nâherungs-weisen Berechnung von einmaligen Praemien übertragen sich auch auf ver-bundene Leben (136). Ganz allgemein gilt in der Bezeichnung von Formel (4) und (14) die Naherungsformel :
  - Die auf 3 Leben bezogene Rente a*yz der Formel (13) führt auf die entsprc-chende für zwei Leben zuriick die
  - Simpsonsche Regel. Sei æ <Cy Man bestimme ein Hülfsalter w so, dass a,w=z&yz, dann ist naherungsweise a,xyz = &*w (138).
  - (43‘) W. S. B. Woolhouse, J. I. A., XI, 1864, p. 322.
  - (*3*) Für % = æ bei Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 409
  - (*33) W. M. Makeham, J. I. A., VIII, 1860, p. 301.
  - (m) W. S. B. Woolhouse, J. I. A., XV, 1870, p. 401.
  - (,3B) Dieser Satz entspricht der Behauptung Woolhouse’s (J. I. A. XV, 1870,
  - p. 402) . « A rigid analytical proof might be given, that Makeham’s formula
  - is the most general form of function possible to whicli a law of uniform seniority can in any way be applicable... we cannot hope for any further generalization. »
  - (13fl) So Nr. 10, Formel (4) u (5), Nr. 11, Formel (8) u. (9) : Woolhouse, J. I. A., XV, 1869, p. 95.
  - (137) Woolhouse, J. I. A. XV, 1870, p. 409.
  - (138) Th. Simpson, Select exercises for young proficients in the mathematics, London, 1752, separate ed. 1791, p. 25.
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  - Sie giebt im Allgemeinen zu grosse Werte (13B) und ware dann (uo) und nur dann ('“ ) exakt, wenn das Gompertzsche Gesetz gâlte.
  - Eine zweite, aber für beliebig viele Leben geltende Naherungsformel setzt die Rente aXyz... gleich der entsprechenden a w eines Hülfsalters w, dessen Sterbens-intensitat gleich der der Gruppe (x, y,...) ist. Sie wàre dann und nur dann exakt, wenn das Gompertzsche Gesetz galte (Ui).
  - 19. Erste und dauernde Unkosten. Die durch den Abschluss einer Versiche-rung entstehenden Unkosten heissen erste, die übrigen dauernde Unkosten. Zu jenen gehort in erster Linie die Abschlussprovision, die der Agent erhàlt (0 — 2 ys °/0 der Yersicherungs-Summe), eventuell auch andere Kosten, wie z. B. die der arztlichen Untersuchung, so weit sie nicht durch eine besondere Policengebühr gedeckt werden. Entsprechend unterscheidet man den in der Bruttopramie P' steckenden Zuschlag, a P', in einen ersten Zuschlag a, P' und einen zweiten Zuschlag as P'. Der erste Zuschlag soll gerade die ersten Unkosten decken, wahrend der zweite Zuschlag, weil auch für Sicherheitsfonds’ und Gewinn bestimmt, wohl in der Regel die dauernden Unkosten erheblich über-steigt. Bei einer bereits in stabile Verhaltnisse gelangten Gesellschaft iindert sichdas Verhâltniss der dauernden Unkosten zur Praemieneinnahme des Jahres nur wenig von Jahr zu Jahr. Zwischen der Nettopramie P und der Bruttopramie
  - P
  - P' besteht die Relation P' = -(’13). Die Gesellschaften führcn für dieselbe Ver-
  - 1 — a
  - sicherung hâufig hohe Tarife mit Gewinnbeteiligung neben niedrigen ohne Gewinnbeteiligung (114).
  - 20. Grenzen für die Zuschlàge. Eine untere Grenze für den Zuschlag wird durch den Überschuss der Unkosten über den Jahresgewinn gegeben. Zu einer oberen Grenze gelangt man auf 2 Weisen, durch die Maximalpràmie und durch die Reserveprâmie (115).
  - a). Maximalpràmie. Man unterscheide aile bei einer Versicherung denkbaren Fâlle und berechne den Wert, den in jedem derselben die nach den Versiche-rungsbedingungen zahlbare Nettopramie haben würde, falls der betreffende Fall immer eintrate. Alsdann heisst der grossie dieser Werte die Maximalpràmie (li0). Diese ist unabhangig von der gewahlten Sterblichkeitstafel und immer grosser als die Nettopramie. Sie ist aber auch gleichzeitig eine obéré Grenze für die
  - (13B) J. Milne, A treatise on the valuation of annuities and assurances, London, 1815. Bd. II, p. 720. — Eine Verscharfung gab durch passende Abrundung von w J. Milne, a. à. ü. I., p. 299, und durch Mittelbildungen, J. Meikle (ver-offentl. v. J. J. M.’ Lauchlan, Edinb., act. soc. I., 1879, p. 36). Weitere Aus-führungen bei M.’ Lauchlan, a. a. O. p. 31.
  - (14°) A. de Morgan. Lond. phil. ma g. 1839. p. 337.
  - (*") A. De Morgan, J. I. A., VIII, 1859, p. 181.
  - (1U) W. S. B. Woolhouse, J. I. A., XV, 1870, p. 399 f.f.
  - (,43) Eine graphische Darstellung der Bcziehungen zwischen Praemien und Zuschlagen giebt L. Massé, J. A. F., IX, 1879, p. 5, 179. Vergl. auch. L. Marie J. A. F., X, 1880, p. 40. Die Iloho des a bestimmt in Praxi die Konkurrenz. Manche empfehlen es dem durchschnittlichen Risiko der Versicherung (Nr. 28) proportional zu setzen. Wegen Beurteilung der Unkosten vergl. A. Amthor, Ehrenzweig, XX, 1899, Teil II, p. 3.
  - (*“) Beispiel : Todesfall, jailli, lebensl. Pramie, Alter 30, Vers. Summe 1000, 23 d. M.I 3 yt % Netto 19,19, Bruttopramie der Konkordia 21,00 ohne Gewinn, 25,10 mit Grewinn. Die Tarife der deutschen Gesellschaften enthalt J. Neumann, Jahrbuch für das deutsche Versicherungswesen, Berlin 1878 ff.
  - (U5) Vergl. auch Nr. 30.
  - (**“) Diesen Begriff hat Referent mit Vorteil in seinen Vorlesungen benutzt.
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  - Bruttoprâmie. Denn würde diese die Maximalpramie übersteigen, so würde eine mit demselben Zinsfusse wie die Gesellschaft rechnende Sparkasse dem Versicherten ohne jedes Risiko in jedem Falle mehr leisten als die Gesellschaft. Daher sind Versicherungen, bei denendie Differenz von Maximal-und Nettopramie nurklein ist (wie die Aussteuervcrsicherung, bei der ein Kapital beim Erleben eines be-stimmten Termines fallig wird), sowolilfür den Versicherten als fürjdie Gesellschaft unzweckmassig (U7).
  - b). Resercepràmie heisst die Summe von Nettopramie und erstem Zuschlag. Zillmersche Reseroe heisst der Ueberschuss des Wertesder noch laufenden Ver-sicherung über den Wert der noch zu crwartenden Reservepramien. Bei Versicherungen mit wachsendcr Pramienreserve liefert die Bedingung, dass die Zill-mersche Reserve Ende des ersten Versicherungsjahres gleich null ist, ein Maximum des ersten Zuschlags, das nicht überschritten werden darf, wenn ein Aufge-ben der Police seitens des Versicherten keinen Verlust für die Gesellschaft her-beiführen soll. Ist P* + i die Nettopramie, für die der Versicherte (æ) sich ein Jahr nach seinem Eintritt die nun noch laufende Versicherung kaufen kônnte, Px die wirklich gezahlte Nettopramie des (æ), so ist Px + i — Px das fragliche Maximum des ersten Zuschlags. Das entsprechende Maximum der ersten Unkosten ist gleich der (notwendig positiven) Differenz von Px h-und der natürlichen Praemie des ersten Versicherungsjahres (U8). In der Praxis kann es nicht immer eingelialten werden, bei der Todesfallversicherung mit lebenslâng-licher Pramie ergabe unser Beispiel (uo) nur 1 % der Versicherungssumme als Maximum der Abschlussprovision.
  - 21. Rückkaufswert. Stellt jemand seine Pramicnzahlung ein und verzichtet dafür auf die ursprfmglich ausbedungenen Versicherungsleistungen, so heisst die bare Abfindung, welche ihm die Gesellschaft dafür zu zahlen hat, der Rückkaufswert der Police. Dieser wird, wenn man vom Gewinn absieht, durch die Zillmerschc Reserve gegeben. Elizur Wright (1B0) empfiehlt einen bestimmten Procentsatz (Todesf. 8 %) des jeweiligen Wrightschen Versicherungswertes (Nr. 13) als Rüekkaufsspesen (surrender charge) abzuziehen. Erhohen kann sich der Rückkaufswert durch die angesammelten Dividenden. Solange der Rückkaufswert negativ ist (0— 3 Jahre) kann keine Entschadigung gewahrt werden (Verfall oder Storno einer Police). Die Rückkaufswerte, welche die Praxis anbietet, sind sehr verschieden und entbehren oft der theoretischen Begrün-dung. Statt des Rückkaufswertcs in Bar wird auch eine équivalente praernien-freie Police auf eine gekürzte Versicherungssumme oder Versicherungsdauer ausgestellt. Bei den Bezeichnungen der Formel (11), Nr. 14, ist die gekürzte
  - Versicherungssumme in der gemischten Versicherung gleich (1 — ———)s,
  - wenn nach m Jahren die Priimienzalilung eingestellt wird (1B1). Sic ist naherungs-weise der Zahl der bereits gezahlten Pramien proportional. Im Falle einer priimienfreien Police spricht man von einer Reduktion der Versicherung, von einer Umwandlung dann, wenn — ohne dass die Pramienzahlung eingestellt
  - ('") Thatsachlich übersteigen die Tarife für Ausstcuerversicherungen hilufig die Maximalprâmicn.
  - (UH) A. Zillmer, Beitrage zur Théorie der Pramienreserve, Stettin 1863. (s. a. Littoraturverzcichnis VI). Référât über diese Arbeit von T. B. Sprague, J. I. A., XV, 1870, p. 411.
  - (uo) Vergl. Anm. 74.
  - (I5°) Savings banlc life insurance, Boston 1872.
  - Vergl. a. Sheppard Homans. Amer. act. soc., II, 1891/92, p. 5 u. 6.
  - (1BI) Über erweiterte Gültigkeitsbedingungcn der Formel vergl. I. B. Cherriman, J. I. A., XXI, 1879, p. 298.
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  - wird, — die ursprünglich ausbedungene Versicherung durch eine Equivalente andere ersetzt wird. Der jeweilige Rückkaufswert giebt zugleich eine obéré Grenze für die Ilohe, bis zu welcher Darlehen auf die Police gewâhrt werden konnen.
  - 22. Die Bilans. Sieht man vom Gewinn ab, so zerfallen die zum Zeitpunkte der Bilanz (gewohnlich Ende des Kalenderjahres) für den vorhandenen Ver-sicherungsbestand noch zu erwartenden Einnahmen und Ausgaben in 3 Gruppen :
  - Ausgaben. Einnahmen.
  - 1) . Versicliorungs-Summen (15î).......... Nettopramien.
  - 2) . — ............. erste Zusclilage.
  - 3) . Dauernde Unkosten.................... zweite Zusclilage.
  - Der wahrscheinliche Wert des den Verpflichtungen entsprechenden Deckungs-kapitales ist abgesehen von Praniienübertragen u. Schadenreserve, von denen noch die Rede sein wird, im ersten Fonds (Nettofonds) die gewohnliche Netto-pramienreserve, im zweiten die notwendig négative Reserve für erste Unkosten, im dritten die Reserve für dauernde Unkosten. Letztere entzieht sich der exakten Rechnung, ist aber normaliter jedenfalls negativ (153).
  - Die früher übliche, jetzt wohl ganz verlassene, hypothetische Méthode kon-struierte aus den Bruttopramien rückwilrts eine hypothetische Sterbetafel, deren Nettopramien die wirklichen Bruttopramien waren. Die nach dieser hypo-thetischen Sterbetafel bereclmete Nettoprarnienreserve wurde daim bei der Bilanz als Deckungskapital rescrviert (1Si).
  - Heut zu Tage setzt man wohl ziemlich allgemein —um sicher zu gehen —die Reserve für dauernde Unkosten gleichnull. Ersetzt man auch die Reserve für erste Unkosten durch null, so fiillt das am Ende des Geschaflsjahres zurückzu-stellende Deckungskapital mit dem Nettofonds zusammeh. Diese Méthode, genannt die Nettomethode, hat den Ruf die solideste zu sein, ist jetzt ziemlich allgemein befolgt, zum Teil auch gesetzlich vorgeschrieben. Ihr gegenüber steht die (bei Vorsclirift der Nettomethode verbotene) Zillmersche Méthode. Diese vereinigt die Nettoreserve und die Reserve für erste Unkosten zur Zill-merschen Reserve (Nr. 20) und stellt diese in die Bilanz ein (*00). Ihre Anwendbar-keit ist an die Bedingung geknüpft, dass bei irgend einer Versicherung etwa auf-tretende négative Zillmersche Reserven immer durch null ersetzt werden. Unter dieser dem Zillmerschen Maximum der Abschlussprovision (Nr. 20) entsprechenden Bcschrankung ist das Verfahren einwandsfrei und geeignet junge Gesellschafteii rasch in die Hohe zu bringen ; alto Gesellschaften, die schon grosse Ueberschüsse angesammelt haben, konnen sic leiclit entbehren. Bei der Nettomethode decken namlich die Ueberschüsse des alten Geschaftes dieErwerbs-kosten für das noue, bei der Zillmerschen Méthode werden diese von den neuen Versiclierten selbst allmahlich amortisiert (1S“).
  - Die gestundeten Prümien zerfallen in wegen Ratenzahlung (Nr.12) und in wegen Zahlungsfrist gestundete Pramien. Sie sind einmal implicite unter der
  - (1S2) Dieses Wort im weitesten Sinne gebraucht, also Renten und Prâmien-rückgewâhr eingeschlossen.
  - (*“3) Ausnalimen bei abgekürzter Præmienzahlung s. Landré, a. a. O. p. 282.
  - (1W) Die Kritik dieser Méthode führte zu den Siitzen über den Eintluss der Sterb-lichkeit auf die Pramienreserve (vorgl. Nr. 16).
  - (18S) Diese Méthode setzte zum ersten Male Zillmer (1863) in scinen «Bcitrage» (Litt. Verz. VI), auseinander. Verwandte Methoden s. Landré a. a. O. p. 280 ff.
  - (,B0) Dass die Zillmerschen Méthode sich praktisch bewahrt hat und logisch einwandsfrei ist, müssen auch ihre erbittertsten Gegner zugeben; so G. Heym, Jahrbücher für Nationalcikonomie und Statistik, Neue Folge Bd. V, 1882.
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  - Prâmieneinnalime des Jahros begriffen, sodann'erscheincn sic explicite am Ende des Jahres unter den Aktiven der Bilanz. Dagegen bilden die Pràmienübertrage (Nr. 15) ein Passivum der Bilanz. Die konsequente Nettomethode würde ver-langen, dass bei diesen beidon Posten immer nur der Nettobetrag in die Bilanz eingestellt wird, was aber in der Praxis durchaus nicht immer geschieht. Die Schadenreserve wird gebildet durch die bereits falligen, aber noch nicht ausge-zahlten Versicherungs-Surnmen. Die Netto-Pramienreserve, die Netto-Pra-mienübertrage und die Schadenreserve bilden zusammen den Nettofonds.
  - Schiesslich mag noch bemerkt werden, dass, wenn Dividenden zur ‘Erhohung der Yersicherungsleistungen verwandt werden (Nr. 25), diese natürlich als Prii-mieneinnahme zu buchen und die zu erwartenden Versicherungsleistungenentspre-chend zu erhohen sind.
  - Aus der Bilanz (157) sind einmal die Aktiva (158) und Passiva (159) am Ende des Bilanzjahres, sodann die Einnahmen und Ausgaben im Laufe des Jahres zu crsehen. Vom theorctischen Standpunkte ware zu wünschen, dass die Rechen schaftsberichte die Pramieneinnahme in Brutto-und Nettobetrag (vergl. Nr. 9) und allgemein in die aus alten und in die aus neu abgeschlossenen Versiche-rungen(lti0) trennten; auch die ScheidungMer Unkosten in erste und daucrnde (*01) ist nicht immer mit der wünschenswerten Pracision moglich (ia2).
  - Soloent ist eine Gesellschaft, wenn sie das dem wahrscheinlichen Werte ihrer Verphiclitungen entsprechende Deckungskapital zum Zeitpunkte der Bilanz zurückzustellen im Stànde ist. Zu beachten ist jedoch, dass die Beitrage nicht immer, wie bei den offiziellen Lebensversicherungsgesellschaften und wie bisher durchgehend angenommen wurde, nàch dem Alter abgestuft sind, sondera, dass namontlich Wittwen-und andere Pensionskassen vom Alter unab-hangige Durchschnittsbeitrage erheben. Hier hângt die Solvenz auch von dem die Altersgruppierung bestimmenden spateren Zugang ab, zu dem bei Wittwen-kassen auch Verheiratungen zu rechnen sind (103).
  - (*57) Vielfach ist das Schéma der Bilanz gesetzlich fixiert. Yergl. Anm. 71. In Preussen schreibt ein Runderlass des Min. d. Inn. v.8. III. 92 ein detailliertes Schéma der Berichterstattung vor. Einen Auszug von ihm giebt das Neu-mannsche Jahrbuch.
  - (iss) j)ie wichtigsten Aktiva sind : Hypotheken (Deutschland), Wertpapiere (Ausland), Grundstücke, Policen-Darlehen (Nr. 21), Gestundete Priimien.
  - (159) Die wichtigsten Passiva sind : Pràmienreserve, Pràmienübertrage (Nr. 15), Schadenreserve, Gewinnreserve.
  - (I0°) Die letztere Trennung geben viele englischen und amerikanischen Berichte.
  - (491) Das preussische Schéma trennt wenig zweckmassig in Agenturprovisionen und Vcrwaltungskosten.
  - C01) Wegen der Analyse des Gcwinnes, die zu einem vollstandigen Einblick in das Geschaft gehort, vergl. Nr. 23. Eine Anleitung zum Studium von Rechen-schaftsberichten giebt T. B. Sprague in der Schrift : « Life insurance, in 1872. London 1872 part I.» Als zweiter Teil hierzu erschien 1874 seine im Litt. Verz. unter VI angefiihrte Monographie: « Treatis on life insurance accounts ». Vergl. auch R. Schiller, Beitrage zur Buchhaltung im Yersicherungswesen, Wien-Leipzig 1898.
  - (i°3) ycrgi_ (jie Untersuchungen über die Gottinger Wittwenkasse C. F. Gauss, Werke IV, Gottingen 1800, p. 119. Wegen der Heiratswahrscheinlichkeiten vergl. die Monographie von J. Karup (Litt. Verz. VI). u. T. B. Sprague J. I. A. XXI, 1879, p. 406. Bei Durchschnittsbeitragenkann der Beitrctgszwang eine nothwen-dige Bedingung fiïr die Solvenz bilden. Dies gilt auch für die Invaliditats-und Alters-Versicherung des deutschen lleichs, Sten Ber. d. Reichst. 10. Leg. Per. I Sess. 98/99. Dcnkschr. zu Nr. 93 p. 62 ff.
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  - 23. Der Gewinn und seine Quellen. Der Restfonds (Nr. 9) zerfâllt in a) die verschiedenen Sicherlieitsfonds, b) den Gewinnfonds. Auf jene kommen wir in Nr. 31 zurück, jetzt beschaftigcn wir uns mit dem Gewinnfonds. Der irn Geschàfis-jahre erzielte Gewinn (m) wird erhalten, wenn man zum Bestande des Gewinnfonds am Ende des Jahres dieim Laufe des Jahres gezahlten Dividenden addiert und davon den Bestand des Gewinnfonds zu Anfang des Jahres abzieht. Man unterscheidet :
  - a) Sterblichkeitsgewinn,ô). Zinsgewinn, c). GewinnausZuschlagen, e£). Gewinn aus Rückkauf und Verfall, e). Etwaige sonstige Gewinnquellen (165). Manerhàlt:
  - a) . Den Sterblichkeitsgewinn beim Todesfallgeschaft, indem man die fâllig gewordenen Versicherungssummen uni die frei gewordenen Pramienreserven vermindert und das Résultat von den Einnahmen an Risikopramien (Nr. 13) fur das betreffende Jahr und den rechnungsmassigen Zinsen derselben abzieht (16fl). Denkt man sich eine stationiire Gesellschaft mit lauter gleichartigen Todcs-fallversicherungen und einem in allen Altersclassen konstanten oder wachsenden Reinzugang (I07), die genau nacli einer Select mortality table (Nr. 7) abstirbt, abcr ihre Pramienreserven nach der gewohlichen Nettomethode oline Unterscheidung der Versicherungsdauer berechnet, so kommen die Reserven der « Select table » sehr wohl hoher sein als die thatsâchlich zurückgestellte Nettoreserve (168), trotzdem wird sie im Todesfallgeschaft, so lange der Reinzugang niclit abnimmt, jedes Jahr einen positiven Sterblichkeitsgewinn nach der gewolmlichen Nettomethode aufweisen (vcrgl. N. 7). Bei den Leibrenien hingegen orgiebt sich unter denselben Bedingungen immer ein Verlust (,0°).
  - b) Der Zinsgewinn ist gleich dem Ueberschuss der wirklich erzielten Zins-und
  - (101) In den Geschâftsberichten nach pi'eussischcm Schéma ist dieser unter « Ausgabe. Nr. 13. Ueberschuss » direkt angegeben. Er betragt gegenwartig oft über 40 % der Prâmieneinnahme.
  - (16a) Ein normales Verhàltnis ist, dass a) b) c) je ^ des Gesamtgewinnes aus-
  - machen, wâhrend die Quellen d) und e) nur einen verschwindenden Beitrag liefern. Bei manchen Gesellschaften liefern die Quelle d) einen grossen, c) nur einen geringen Beitrag.
  - (18n) Für Todesfallcersicherungen giebt A. Zillmer (Deutsche Vers. Zeitung v. A. F. Elsner, Berlin 1867, p. 571) auf Grund der von M. Kanner (a. a. O. p. 355. 534, vergl. Nr. 13 diesesReferates) eingeführten Begriffe 2 Ausdrücke für die Summe, welche in einem Jahre für Sterbefâlle zur Verfügung steht. Dabei ist aber angenommen, dass Geschafts-und Versicherungsjahr immer zusammen-fallen (vergl. Nr. 13). Unter derselben Voraussetzung ermittelt G. H. Ryan, J. I. A. XXX, 1892, p. 191 die Summe welche in 1 Jahre bei Leibrenten durch den Tod erwartangsmassig frei wird. Uebrigens geben die preussischen Berichte der Lebensversicherungsgesellschaften seit 1892, die Lebensversicherungsgesell-schaft zu Leipzig sclion seit 1880 jahrlich einen nach 5 jahrigcn Altersklassen gruppierten Vergleich der beobachteten Todesfalle mit den zu erwartcnden.
  - (*07) Hierunter vcrsteht man die Differenz der Eintretenden und Austretenden vermindert um. die Gestorbenen.
  - (108) Sehr lehrreich sind in dieser Beziehung die in Nr. 16 angeführten Arbeiten, namentlich die Model office von G. King, J. I. A., XX, p. 273.
  - (lon) Thatsachlich zeigen die Berichte der Lebensversicherungsgesellchaften im Todesfallgeschaft fast immer einen Gewinn, im Leibrentengeschaft sehr oft einen Verlust durch Sterblichkeit. Indes ist jener auch durch die Abnahme der Sterblichkeit in den letzten Jahrzehnten (I. H. Peek in E. Baumgartner, Zeitschrift für Versicherungsrecht und Wissenschaft V, Strassburg, 1899, p. 183), dieser durch Wahl ungeeigneter ISterbetafeln (vergl. Nr. 8.) mit veranlasst.
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- - Mietsoimiahmen des Jahres vernnmlert uni die rechnungsmassigen Zinsen der durchschnittlirhen Hühe des Netlofonds. Letztere setzt man nâherungsweise gleicJi der halbeu Summo des Nettobestandes zu Aufang und zu Ende des Jahres (17°). Zum Zinsgewinn gehoren daller a) die überrechnungsmassigen Zinsen des Nettofonds, [}) die vullen Zinsen des Kestfonds, er kann selbst dann noch auftreten, wcnn die wirklicli erzielte Verzinsung der Activa geringer ist als die rechnungsmassige. Gewinne, Verluste und Abschreibungen auf Vermogensan-lagen werden teils zu dem Zinsgewinn zugerechnet, teils unter e) besonders aufgeführt.
  - c) Der Gew'mn, ans Zuschlàgen ist die Differenz der Kinnahmen aus Zuschlàgen vermindert um die Unkosten des Jahres. Er zerfâlit in einen (eventuell negativen) Gewinn aus ersten und einea (positiven) Gewinn aus zweiten Zuschlàgen. Von letztercm wird ein Toil in die Sicherheitsfonds abgeführt.
  - d) Der Gewinn des Geschaftsjahres aus Rüekkauf und Ver/all wird bei der Nettoniethode durcli die Differenz lier zum Zeitpunkte der Bereehnung vorhan-denen Netloreserve und dem gewfdirten Rüekkaufswert der betreffonden Police gegeben (”'). Der wirklichc Gewinn bei der Versieherung ist geringer um die Differenz der Netloreserve und der Zillmerschen Reserve.
  - e) Die Rubrik sunstiye Gcioinnquellen liât vor allen Dingen die Erhülmngen und Krniedrigungen der Sicherheitsfonds als Verluste bezw. Gewinne zu buchen. Hierzu kornmen eventuell die unter b) angeführten Aenderungen des Yermo-gens. Sie kann auch einfach als die Differenz des gesamten Gewinnes und der unter a) bis d) verzeiclineten Gewinne berechnet werden. In diesem Fallu ist a,ber zu bedenken, dass nur nâherunrjsioeise der Gesamtgewinn gleich der Summo dur Einzelgewinne ist und dass dann die Rubrik e) die dementsprechende Korrektion aufnimmt (172).
  - 2-1. Der Kontributionsplan. Die Aufgabe don in einem Geschaftsjahres erzielten Gewinn auf die einzelnen Policen zu verteilen liisst sich entweder a) durch einfac.Jiero Système (Gewinnverteilung proportional zur Jahrcspriimie, zur Summe der eingezahlten Prâmien, zur Pramienreserve, oder nach Gotha ein Teil prujiortional der Normalpramie (173), ein anderer jirocentual zur Praemien-reserve) oder dadureh losen, dass man der Entstehung des Gewinnes moglichst nachgeht. Das Letzlerc tliul die amerikanische Kontributionsformel (’7*). Diese
  - (17°) Diese Formel enlspricht, dem Falle, dass aile Posten des Rechenschafts-berichtes konseipient nach der Netlomelhode bewertet werden. Soust kompli-ciert sich die Formel. Den amerikanischen Verhiiltnissen entspricht die von Asa S. Wing, Am. act. soc. 1889-1890,1, p. 103 gcgelicne Analyse. Den Einiluss des Zinsgewinnes wahrend der ganzen Versic.horungsdauer uutersucht A. Zillmer Deutsche Vers. Zeit. v. A. Elsuer, 1807. p. 331, 351.
  - C71) Wegen Gewinn aus Umwandlung der Police und anderer Einzelheiten vergl. Asa S. Wing a. a. O.
  - (*”) Nach Asa S. Wing (a. a. O.) betriig die Differenz des Gesamtgewinnes und der Summe der aus den Quellen a) bis d) sich ergebenden Gewinne weniger als 1 %. Fine gêna ne Analyse des Gewinnes sollte jeder Rechensebaftsbericht enthalten. Die Lebensversicherungsgesellschaft zu Leijizig gicbt den Gesamt-gewinn und den aus a) bis c) sich ergebenden Gewinn seit dem Jahre 1880 in iliren jalirlichen Rechenschaftsberichten an.
  - (173) d. i. die lebenslangliche Jahresprarnic den Todesfallversicherung. Wegen weiterer Dividendensysterne vergl. z. B. das J. I. A.
  - (m) Diese findet sich bereits in den Grundziigen bei Sh. Homans, J. I. A., XI, 1863, p. 121, wo sie auch schon auf Gewinnansammlung in 5 jahrigen Perioden (Nr. 26) angewandt wird.
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- - bestimmt die Dividende D, welche auf die einzolne Police entfiillt, in einem Versicherungsjahr zu :
  - D = P„ + P,.V0-p,.V1 («").
  - Dabei ist B0 der Anteil der Police am Zuschlagsgewinn (47°), — istdas Verhàltniss
  - n
  - des gesamten Sterblichkeitsgewinnes zui' " Einnahme an llisikopramien in dem 1 1
  - Jalir, p, ist —---k p8, wo c' den der wirklichen Verzinsung entsprechenden
  - c e
  - Diskontierungsfaktor bedeutet. V0 bedeutet die Reserve zu Anfang, V, die zu Ende des Yersicherungsjahres. Von den Gewinnquellen d) u. e) ist dabei abge-sehen.
  - 25. Jahrliche Dividenden.. Von dem in Nr. 24 behandelten Gewinnanteil, welcbcn das einzelne Kalenderjahr der Police gewahrt, ist die Dividende zu untcrsclieidcn, welche dem Versicherten, sei es in Baar, sei es durch ent.sprechende Erhohung der Yersicherungsleistungen (Bonus) von der Gesellschaft zuerkannt wird. \'iell‘ach besteht eine Karenzseit für den Dividendengenuss (0-5 Jahrc), damit die Absclilussprovision getilgt (Nr. 19 ff.) und der Sichcrheitsfonds gespeist werden kann. Man unterscheidet (gleichbloi bonde Dividenden, welche einen konstanten Bruchteil p der Jahrespramie P' betragen, und steigende Dividenden, welche nach anderen, z. ,11. den in Nr. 24 unter a) angeführten Massstaben borechnot werden. Betrâgt z. B. die Dividende den konstanten Bruchteil y der Pri'uiiienreserve, so ist bei der Todesfallversicherung mit lebenslanglicher Pramienzahlung :
  - l = _A_ \ i_ i
  - y P P/ ( 3x Na; -| \ l
  - Dabei ist von der Karenzzeit abgosehen und angenommen, dass Ende jedes Versicherungsjahres auf jeden noch Lebenden die Dividende p P' entiallt (177),
  - 26. Tontinensystem und Geiuinna/isaminluny. Eine der altesten Formen der Lebensversicherung bilden die Tontinen (178). In dem Jalire, in welchem die Tou tine beginnt, leistet eine ganze Gruppe von Personen eine bestimmto Einzahlung. Diese wird nun bis zum letzten d’ode in der Gruppe von dor Gesellschaft amortisiert, indem eine jahrlich gloichblcibonde Rate an die Gruppe gezahlt wird, dcroii Einzcl-Anteilo für die sehliosslich noch Ueberlebenden eine gewal-tige Hühe erreichon. Als selbststandige iVersicherungen sind die Tontinen jetzt wohl verschwunden, wolil aber haben sicli aus iluu'ii gewisse Formen der Gewinnverteilung entwickelt, bei donon die Dividende erst nach Ablauf langerer l’eriodon (5, 10, 15, 20, 30 Jahre) an die dann noch Participierendon gezahlt wird. Boim Tontinensystem bilden aile in einem Jahre ointretenden Mitglieder, die eixior und derselben Période angehoren, eine besondere Gruppe. Am Ende der Période werden die in der Gruppe angesammclten Gowiiine—wobei der aus Rückkauf und Verfall oft die Hauptrolle spielt — unter die dann noch Partici-pierendon verteiit. Man unterscheidet Ganstontinen und Halbtontmen, je nach-dem bei Einstellung der Pramienzahlung auch der Rükkaufswort oder nur die
  - (175) Diese und aequivalente Formeln giebt E. Mc. Clintock, Am. act. soc. I, 1689-1890, p. 13.
  - (I7"j Wegen Verteilung der Unkosten auf die einzelnen Policen vergl. W. D. Whiting, Am. act. soc. II, 1891-1892 p. 150, V, 18974898 p. 214.
  - (477) Bei den gewohnliclien Grundlagen entspricht z. B. p —30 % ein y = 3 Weitcre Ausführungen siehe in der Monographie von Kilim (Litt. Verz. VI).
  - (,7S) 1686 Gründung der ersten franzosischen Staats-Tontinen-Anlehen. Vergl. G. Hamon, Histoire générale des assurances, Paris o J. und Chaufton, Los assurances (siehe Nr. 1 dieses Référâtes).
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  - bisherigen Gewinnanteile der Police der Gruppe anheimfallen. Die bei diesem Verfahren durch die Kleinheit der Gruppen verursachten Zufallsschwankungen be'seitigt das System der Geieinnansammlung, welche den auf jede Police jâhrlich entfallenden Gewinnanteil nacli einer der Methoden von Nr. 23 u. 24 ohne Gruppenbildung aus dem Gesamtgewinn berechnet. Der Gesamtwert dieser Anteile bildet die am Ende der Période fallige Dividende (17“).
  - 2'L Définition der cerschiedenen Risikobegriffe. Der Zweck der Théorie des Risikos ist, fur den Sicherheitsfonds und die Sicherheitszuschlago (Nr. 19,31), welche je nach der Grosse der Gesellsehaft gegen die zufalligen Schwankungen in der Sterblichkeit zu schützen iin Stande sind, cincn Massstab abzugeben. Zufallige Schwankungen heissen diejenigen, die âuf Grund der Axiome der Nr. 2. zu erwarten sind; von physischen Schwankungen (I. D. 4 a) wird abgesehen. Daller ist auch angenommen, dass die Sterblichkeit im Mittel mit der der zu Grunde gelegten Sterbetafel übereinstimmt. So lange nicht ausdrücklich das Gegenteil beinerkt ist, handelt es sich daher von jetzt an wieder lediglich um Nettozahlungen (Nr. 9) (l8ü). Mau hat zu unterscheiden :
  - I. Das Risiko einer einzelnen Versicherung,
  - II. Das Risiko eines ganzen Versicherungsbestandes.
  - Bei der einzelnen Versicherung hat man wieder zu trennen :
  - A. Das Risiko zu Beginn einer Versicherung (schlechthin das Risiko der Versicherung genannt),
  - B. Das fernere Risiko einer beruits laufenden Versicherung (schlechthin das fernere Risiko genannt). Wir behandeln zunachst :
  - I. A. Man unterscheide die verschiedenen bei einer Versicherung denkbaren Falle n — 0, 1, 2, ... g mit ihren zugehorigen Wahrscheinlichkeiten qn so, dass die Aufzahlung erschopfend ist und dass sic lauter sich auschliessende Falle
  - i*
  - enthalt (d. h. qn = 1). Das Risiko gn eines einzelnen Falles n wird dann
  - O
  - durch den Ueberschuss der beim Eintreten des Falles n geleisteteh]Auszahlungen (an den Versicherten) über die (von dem Versicherten) geleisteten Einzahlungen gegeben. Aile Werte sind auf den Moment der Berechnung, also hier den Eintritt in die Versicherung, zurückzudiskontieren. Ist das Risiko gn positiv, so erzielt der Versicherte einen Gewinn g,t , ist es negativ, so erleidet er einen Verlust — tjn . Man hat nun folgende Risikobegriffe eingeführt :
  - (1) Die beiden extremen Risiken, namlich (a) das Maximum von — gn als das maximale Risiko des Versicherten, (b) das Maximum von gn als das maximale Risiko der Gesellsehaft (18‘).
  - (2) Die beiden durchschnittlichen Risikos (182), namlich (a) das durch-
  - (179) Entsprechende Formeln giebt E. Mc Clintock, Am. act. soc. I, 1889-1890, p. 137.
  - (18°) Die deutsche, auf die Théorie des Risikos bezügliche Litteratur findet man sehr vollstandig bei Karl Wagner (Litt. verz. VI) zusammengestellt. Vergl. jedoch die Anm. (4) erwahnte Kritikvonl. H. Peek, die auch wegen der statistischen Grundlagen der Théorie sehr wichtig ist. Eine zusammenhangende Darstellung der Théorie giebt die Dissertation von I. H. Peek (Litt. Verz. VI). Ausgewahlte Fragen behandelt mit den einfachsten Hülfsmitteln F. Hausdorff, Leipziger Berichte, 1897, p. 497.
  - (181) Sachlich findet sich dieser Begriff ebenso wie der folgende schon bei Tetens (a. a. O. II p. 109), nur dass dessen Darstellung immer an der Fiktion der Ganzzahligkeit der diskontirten Werte der Auszahlungen klebt. Das hier defi-nierte maximale Risiko der Gesellsehaft steht in naher Verwandschaft zu der in Nr. 20 eingeführten Maximalpramie.
  - (18î) Tetens a. a. O. II. p. 143. Die exakte Définition des Begriffes gab
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  - schnittliche Risiko D/ des Versicherten, d. i. sein [durchschnittlicher Veriust :
  - Di = — S q„q„,
  - 9n< 0
  - '(b) das durchschnittliche Risiko der Gesellschaft; d. i. der durchschnittliche Gewinn des Versicherten :
  - D,,=r ?Ln9»9*’
  - 9n> 0
  - (3) das mittlere Risiko M (183), d. i. der quadratische Mittelwert aller gn :
  - IB. Das fernere Risiko einer bereits laufenden Versicherung setzt an Stelle des gn in don bisherigcn Definitioncn den Ueberschuss der wahren Prae mienreserte V» in Momente der Berechnung über ihren wahrscheinlichen Wert V. Dabei verstehen wir unter der wghren Pramienreserve Vn den (erst nach Fixierung des Falles n bestimmten) Ueberschuss der nach dem Zeitpunkte der Berechnung noch geleisteten Auszahlungen über die nach dem Zeitpunkte der Berechnung noch geleisteten Einzahlungen. Ihr wahrscheinlicher Wert V°» ist die gewohnliche Netto-Praemienreserve V der bctreffenden Versicherung im Momente der Berechnung. Von Bedeutung ist hier namentlich das mittlere fernere Risiko M, das aus :
  - zu bercchnen ist und einfach die mittlere Abweichung M (V) der Praemien-reserve V (Nr. 3) ist (i8i). Zu Beginn einer Versicherung, unmittelbar vor der ersten Pramienzahlung ist V = 0 und IB geht in IA über.
  - II. Risiko eines ganzen Versicherungsbestandes. Die Definitioncn IB über-tragen sich wôrtlich auf den allgemeineren Fall eines Bestandcs von vielen Versicherungen. Im Besonderen ist das mittlere Risiko desselben wiedcr defi-nicrt als die mittere Abweichung seiner jeweiligen Pramienreserve.
  - Man kann auch nach dem Risiko des Bestandes nur für das nfichsto Jahr fragen. Alsdann sind bei den Auszahlungen und Einzahlungen der bisherigen Definitioncn nur die an reduzierten Kapital bezw. an Risikopriimien für dieses Jahr (Nr. 13) in Betracht zu ziehen (,85).
  - Die wichtigsten Satze über die hier eingeführten Bcgriffe bringcn die folgenden Nummern.
  - 28. Durchschnittliehes Risiko. I. Durchsehnittliches Risiko einer einzclnen Versicherung. Das durchschnittliche Risiko des Versicherten ist gleich dem
  - M. Kanner, Deutsche Versichcrungszeitung 1867. Nr. GO. 61. — Die Benennung durchschnittliehes und mittleres Risiko stammt von F. Hausdorff, Leipziger Berichte Kgl. Sachs. Ges. d. Wissenscliaftcn 1897, p. 501, 505.
  - (**3) Dieses wurde zunachst als Hülfsgrosse zur Berechnung des durchschnitt-lichen Risikos eingeführt, so benutzt schon C. Raedell, Vollstandige Anwei-sung die Lebensfahigkeit von Versicherungs-Anstalten zu untersuchen. Berlin 1857, p. 217 die additive Eigenschaft des M3. Selbststandige Bedeutung gewinnt es bei Bremiker 1859 (Litt. Verz. VI).
  - (181) J. Dienger Masius Rundschau xxvii Leipzig 1877, p. 207.
  - (i8“) So bestimmt M. Kanner, Deutsche Vers. Zeit. 1867, Nr. 64 das durchschnittliche Risiko eines Bestandes von gleichartigen Todesfallversicherungen. Gleichartig nennt Referent Versicherungen, die unter den gleichen Bedingungen zur gleichen Zeit im gleichen Alter auf die gleiche Summe eingegangen sind.
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- - durchsclmittlichen Iiisiko der Gesellschaft : D/ = D// (18“) Der gemeinsame Wert beider lieisst daher schlechtliin das durchschnitliehe Risiko D der betreffenden Versieherung. Wenn der 'analytische Ausdruek, welcher gn für ganzzahlige n darstellt, sich mit der Versicherungsdauer n stetig und immer in demselben Sinne andert (d. h. bestandig wiichst oder bestandig abnimmt), so existiert eine nnd nur eine reellc Wurzel k der Gleichung <7 = 0, welcho zwischen 0 und g enthalten ist und die mathematische Dauer der Versiche-rung heisst (,87). Dicse hat den gleichen Wert für die temporare Leibrente und die entsprehende gemischte Versieherung bei cinmaliger Pramienzahlung, oder wenn bei letztei'er die Pramie jahrlieh, die ganze Versicherungsdauer hin-durch zu zahlen ist (,M). Die einmalige Pramie der gemischten Versieherung ist gleich dem Kapital + welches durch Zinseszinsen in —[— 1 Jahren auf die Summe 1 anwaclist (189). Von dem Wahrsciieinlichkeitsschema befreit der allge-meine :
  - Sais. VIII.-Um das durehsehnillliehe Risiko einer Versieherung zu berech-nen, toile man aile L Personen der zugehürigen fingierton Gesellsehaft in zwei Klassen : solche (I), die bei der Versieherung verlieren, solehe (II), die bei ihr gewinnen. Der von der Gruppe I in Summa erlittene Verlust LD/ sowohl als der von der Gruppe II erzielte Gewinn LD// giebt dann das L fâche des durchsclmittlichen Risikos D der betreffenden Versieherung.
  - Der Satz übertragt sich auf den Fall B, wo es sich um das fernere durch-schnittliche Risiko handelt.
  - IL Durehschnittliches Risiko eines gansen Versieherungsbestandes. Die bisherigen Satze ermôglichen eine leichtc numerische Bereehnung des durch-sehnittliehen Risikos für die wichtigsten Versioherungsarten, Solange es sich um eine eitiselne Versieherung handelt (l#0). Für eine ganze Gruppe wird die genaue Ausrechnung sehr umstandlich ; es ist zwar immer noch Di =Dii, aber Satz VIII gilt nicht mehr (101). Die gewohnlich benutzte asymptotische Annaherung :
  - D __ i
  - fiihrt das durchschnittliche Risiko D der Gruppe auf dasmittlcre Risiko M der-selben zurück (1M). Sie entbehrt aber nicht nur einer numerischen Abschatzung der Fehlergrenzen, sie ist auch nur in dem Fa lie bewiesen, dass die Gruppe aus einer endlichen Anzahl von Untergruppen bestcht, deren jede unendlieh viele gleichartige Versicherungen enthült (in3).
  - 29. Mittleres Risilio. I. A. Einselne Versieherung, RisiI,:o su Beginn. Schon Bremiker berechnote das mittlere Risiko M, der temporaren Leibrente und das der enlsprechenden gemischten Versieherung bei einmaliger Pramienzahlung
  - (18°) M. Kanner 1867. a. a. O.
  - (187) Begriff : Bremiker a. a. O. p. 12. Name : Landré a. a. O. p. 328.
  - (188) M. Mack. Khrenzweig XII 1892 II p. 10. 11.
  - (189) Landré, p. 328.
  - ()0°) M. Mack, Khrenzweig XII, 1891, Teil II, p. 9 ff.
  - (Il11) Die allgemeinen Entwickelungen giebt M. Kanner, Deutsche ,Vers. Zeii. 1867 N. 67, und J. K. L. II, 1871, p. 1, ohne jedoch zur Moglichkeit einer numerischen Auswertung durchzudringen. M. Mack a. a. O. p. 29 ormittelt genau das Risiko gleichartiger Versicherungen auf den Todesfall für das niiehste Jahr.
  - (102) Iliese Zurückführung benutzt ohne Beweis wohl zuerst Raedell a. a. O.
  - (,w:!) Ks handelt sich hier wieder um das Anm. 14 citierte Theorem von Tché-bveheff.
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- - — 615 —
  - sowie dasjenige M3 der letztoren Versicherung bei wührend der Versiclicrungs-dauer gleichbleibender jàhrlicher Praemicnzahlung und fand :
  - (1 — p)M1 = M, = (l — A)MÏ = V/A' — A2-
  - »
  - Dabei ist die Vcrsicherungssumme bezw. Hohe der Honte gleich 1 gesetzt, A = A» ist die einmalige Praemie der gemischten Versicherung des Eintrittsalters und A' ist das, was au s A wird, wenn v duroh v~ ersolzt wird (m).
  - I. B. Einseine Yersicherung, fernercs Risiko. Bestelien die obigen Yersiclie-rungen schon m Jahre, so gehen Mt, M,, AP über in Al|m), Al!,m), Alg'!), wo :
  - (1 — c)Ail'"1 = Aiim) = (1 — AJAlim) = v/a' . — A8 , •
  - ' ' \ 2 v x> 3 V x i m x\m
  - Die Betrachtungen lassen sieli auf verbundene Lel)on ausdohnen (190).
  - II. Das mittlere Risiko eines Yersicherungsbestancles ist gleich der Summc der Quadrato der mittleren Risikcn der einzelnen Yersicherungen .(m). Dasselbe wiichst ceteris paribus wio die gesamle versichcrte Summc und wic die Quadrat-wurzel aus der Anzahl der A’ersiclierungen und wird bei gegebener C.esamtlibhe der versichcrten Summe so klein wie moglicli, wenn sieli die Yersichcrungs-sununen umgekeln’t wie die Quadrato der einzelnen inittleren auf die V. S. 1 bezo-genen Risiken verhalten (ina).
  - Vom AVahrscIieinlichkeitschema befreit wieder, Satz \T der Nr 3. Nach diesein wird das Prolilem, don zuffilligon Abwoichungen *von der Sterbetafel Recbmmg zu tragen, dureli einen Algoritlunus gelost, nach welcliem die Sterb-lichkcit in AVirklichkeit als genau mit der Sterbetafel zusannnenfallend ange-sehen wird.
  - 30. Moralisehe Prârnie. Unter dem Namen moralise/),e Pràmie (ino) bat I. D. Mounicr eine Théorie entwiekelt, welche sieli auf folgondo 3 Regriffe aufbaut :
  - 1) Aloralische Hoffnung (s"°) auf die ATersicherungs-Summe.
  - 2) Moralisehe Furclit (2ni) vor der Praemienzahlung.
  - 3) Moralisehe Hoffnung auf Gewinn oder A’erlust.
  - Entsteht durch das Eintreten des versicherten Falles dem \Tersicherten kein finanzieller Nachteil (Pseudoversicherung), so ist die moralisehe Hoffnung auf
  - (1M) Rremiker, a. a. O. p. 39, Numerische Tabellcn enthiilt die Dissertation von Peek, Tabel II ff.
  - (<»5) wittstein a. a. O. p. 85 u 87. Einwandsfreic Ableitungen der Resultate flndet man bei F. Hausdorff, a. a. O., p. 536-540.
  - (1OT) Verbundene Leben betrachtet A'Iack. a. a. O. und die Dissertation von Peek, p. 99 ff.
  - (m) Rremiker, a. a. O. p. 25. Dieser Satz ist eine strenge Folge, der Axiome in Nr. 2 und liât nichts mit grossen Zahlen zu tliun. Sein.Reweis beruht auf dem Satze von C. F. Gauss, AYerkc IY, p. 19. Das soit K aimer (J. K. L. II 1871 p. 31) vielfach (so von K Ilattendorf, Alasius’ Rundschau, XATII. 1868) bcnutzte Gauss’sche Fehlergesetz hat nach Ansiclit des lieferenten die Théorie des Ilisikos bislier nieht gefordert und ist daher im Texte iibergangen.
  - (,n8) Fur den Fall gleiohartiger Vcrsioherungen auf den Todesfall im ersten Jahre ihres Bestebens giebt diesen Satz C. Landré, a. a. O., p. 333, Zeile 1-3 v. u.
  - (imi) « Zedelijke Priimie », Mounier Archief. I 1894, p. 17; 77, 145. Ilire Bezie-liung zum mittleren Risiko folgt in der hier angegebeiien AVcise aus Alounier’s Formeln, sclicint aber Alounier selbst entgangen zu sein.
  - (20°) ID1 Nr. 17.
  - (Ini) d. i. die négative moralisehe Hoffnung. Unter « moralischer Hoffnung » ist hier immer der Produktausdruck, nicht sein Logarithmus verstanden.
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  - die Versicherungssumme immer kleiner als die einmalige Praemie (îOS). Bei
  - 1 M1
  - einmaliger Prâmie ist die Differenz bis auf hohere Potenzen von-gleich—,
  - J %,f
  - wo M das mittlere Risiko der betreffenden Yersicherung, f das Vermogen des Yersicherten unmittelbar vor Beginn der Versicherung ist (*03). Allgemcin gilt die Beziehung, dass die moralische Hoffnung auf Gewinn oder Verlust
  - bei der betreffenden Versicherung bis auf hohere Potenzen von - gleich
  - dem — fachen Quadrate des mittleren Risikos der betreffenden Versicherung ist (î0*).
  - Iirleidet dagegen der Versicherte durch das Eintrcten -des versicherten Falles einen finanziellen Nachteil (Ortiioversicherung), der gerade durch die Versicherungssumme gedeckt wird, so ist die moralische Furcht vor dem finanziellen Nachteil, der ohne Eingehen der Versicherung dem Versicherten durch das Eintreffen des versicherten Ereignisses erwaehsen würde, grüsser als die
  - einmalige Nettopramie. Die Differenz ist bis auf hohere Potenzen von gleich
  - Ms
  - — (S05). Durch die Festsetzung, dass die Bruttopramie nicht die moralische
  - Furcht vor dem Eintreffen des versicherten Ereignisses übersteigen darf, entsteht eine obéré Grenze für den Zuschlag (vergl. Nr. 20), deren Wert
  - 1 M*
  - bis auf hohere Potenzen von -durch — gegeben ist, einem Ausdrucke, der mit
  - J 4/
  - abnehmendem Vermogen waehst! (son).
  - 31. Absolûtes und relatives Risiko. Ist M das mittlere Risiko eines Versiche-rungsbestandes für einen bestimmten Zeitraum, so kann man ein gewisses Vielfache von M, z. B. 3M (Nr. 3), als das Sicherheitskapital ansehen, das Anfang des betreffenden Zeitraumes zurükgestellt werden müsste, um gegen die zufalligen Schwankungen der Sterbiiclikeit wahrend des Zeitraumes zu schützen. Bei einer grossen Gesellschaft ist dieses relativ gering (207). Werden in einem Jalire eine Reihe von Versicherungen abgeschlossen, so heisst das Vcrhiiltniss des mittleren Risikos M derselben zu dem Werte der für sie zu erwartenden
  - Einnahme an Nettopramien A das relative Risiko m = — dieser Gruppe, und
  - im Gegensatze zu ihm M das absolute Risiko der Gruppe (genauer müsste man sagen : relatives mittleres und absolûtes mittleres Risiko) (208). Das relative Risiko ist ceteris paribus unabhangig von der Versicherungssumme und der Quadrat-wurzel aus der Anzalil der Versicherungen umgekehrt proportional (vergl. die analogen Satze über das absolute Risiko von Nr. 29). 3 m ist der Bruchtheil
  - (502) Moun. a. a. O. p. 180.
  - (203) Moun. a. a. O. p. 32. Formel (18).
  - (î04) Moun. ebenda.
  - (20B) Moun. a. a. O. p. 150.
  - (!0°) Moun. a. a. O. p. 150.
  - (î07) Beispielsweise belauft sich der Sicherheitsfonds 3 M, der für das Jahr 1898 in der Lebensversicherungs — Gesellschaft zu Leipzig gegen die Sterblichkeits-schwankungen im normalen Todesfallgeschaft geschiitzt halte, nacli den Schat-zungen des Iieferenten auf ca. 0,45 bis 0,60 Millionen Mark (d. i. 0,4 % der Aktivaund2 Yj % der Praemieneinahme des Jahres). Dagegen betrug allein der Sterblichkeitsgewinn des Jahres 2,0 und der Gesamtgewinn 6.3 Mill. Mark. i208) Bremiker, a. a. O., p. 39.
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  - der jâhrlichen Bruttopramie, der das Sicherheitskapital aufzubringcn im Stande ist (Sicherheitszuschlag) (ï09),3 M, vermindert um den Wert der noch zu erwartenden Einnahmen an Sicherheitszuschlagen, bildet die Risikoreserce (4,°). Wahlt man den Bruchteil cr der Bruttopramie, der als Sicherheitszuschlag dienen soll, irgend wie, aberfest, so ergiebt die Forderung, dass die zugehôrige liisikoreserve durch eine neu hinzukommende Versicherung nicht zunehmen soll, ein Maximum, der Versicherungssumme für die neu abzuschliessende Versicherung Bei gegebenem a und Garantiekapital giebt die Bedingung, dass die Sicherheitszuschlage im Verein mit dem Garantiekapital den Sicherheits-fonds auf die theoretische erforderliche Hohe bringen, eine Mmimalzahl der Versicherten, mit der die Gescllschaft ihren Betrieb eroffnen darf (!lî).
  - Aile diese Fragen bedürfen aber, wie die Théorie des llisikos überhaupt, noch sehr der theoretischen Durcharbeitung, ehe sie der Anwendung auf praktische Fragen fàhig sein werden.
  - Der vorstehende Bericht ist mittler weile in vollstiindig umgearbeiteter Form bei B. G. Teubner in Leipzig gedruckt worden.
  - (I09) Wittstcin a. a. O., p. 88.
  - (î10) Wittstein, a. a. 0.,p. 88 bezeichnet den 3t0“ Teil hiervon als Risikoreserve.
  - (*") Dicsist der Ansatz von H. Laurent (J. A. F. II, 1873, p. 79, 161. Traité du calcul des probabilités, Paris 1873, p. 247, vergl. jedoch Landré in Mounier Archief,I, 1895) — Bestimmt man a so, dass es gerade den Sicherheitsfonds des alten Bestandes aufbringt (also a — 3 m), so wird bei lauter gleichar-tigen Versicherungen im ersten Jahre ihres Bestehens das Maximum der Versicherungssumme einer neu hinzukommenden Versicherung von sonst gleicher Art gleich der doppelten Versicherungssumme einer alten Versicherung, also unabhangig von der Grosse des Geschaftes (Bedingung v. Landré, a. a. O p. 341). Ist dagcgen cr gleich einer gegebenen, von der Grosse des Geschaftes unabhangigen Zahl, so wird das Maximum proporlional der Qua-dratwurzel aus der Anzahl der bereits vorhandenen Versicherungen (Bedingung von I.H. Peek, Dissertation, p. 128). Eine zusammenhangende Darstellung giebt die Dissertation von Onnen (Litt. Verz. VI). Vergl. a. Clayton C. Hall. Ann. act. soc. II, 1891-92, p. 59.
  - (Jlî) Die Praktiker betrachtcn nach C. Landré 500 als eine normalen Verhalt-nissen entsprechende Minimalzahl. Theoretisch ist diese Frage wohl überhaupt noch nicht bearbeitet. Vergl. Landré, p. 343.
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- - Une nouvelle méthode d’évaluation, lorsque la prime de la première année doit être considérée comme prime d’une assurance d’une année
  - Par Lucius Mc Adam, Avocat-Conseil, Actuaire de la Compagnie d’Assurance
  - la Hartford Life.
  - La question d’une juste évaluation d’une police dans laquelle la prime de la première année doit être considérée comme prime d’une assurance d’un an, est, en ce moment, d’une grande importance dans les Etats-Unis d’Amérique, par la raison que, dernièrement, deux Directions (d’Etat), celles du Massachusetts et du Vermont, ont refusé d’accepter l’opinion générale des Actuaires à cet égard, et continuent à imposer la réserve ordinaire comme représentant la responsabilité des Compagnies qui adoptent cette méthode.
  - Il a été dit que les primes ont été calculées pour un âge supérieur d’une année à l’âge d’entrée, que toutes les valeurs pour rachat ou pour assurances entièrement payées, ont été basées sur les réserves commençant la seconde année, et que la police elle-même contenait les valeurs ainsi calculées avec une clause spéciale attirant l’attention sur ce fait, .mais, malgré cola, ces Directions d’assurance insistent pour (pie le contrat soit évalué sans tenir compte de ces conditions.
  - Leur prétention est que les primes étant uniformes pour la période couverte, le contrat est, selon toutes les apparences, un contrat ordinaire, et devrait être évalué suivant la règle ordinaire, c’est-à-dire, qu’en déduisant de la valeur actuelle du capital assuré la valeur actuelle des primes futures, la balance donne la valeur de la police. Il est évident cependant, qu’en adhérant strictement à cette règle, l’évaluation serait exagérée, et les commissaires d’assurances eux-mêmes, ne s’y tiennent pas.
  - Au lieu de prendre la prime indiquée dans la police, l’habitude est de prendre la prime nette de l’âge d’entrée, d’après la table dont on se sert, de sorte qu’on emploie, pour le calcul, une prime autre que celle du contrat. Mais dans le cas en question, les parties elles-mêmes ont été d’accord pour se servir d’un chiffre différent, c’est-à-dire qu’on applique la prime nette indiquée pour un âge supérieur d'une année à l’âge d’entrée. Cela étant, nous faisons observer qu’il est possible d’arriver au résultat cherché par les Compagnies, et de
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  - respecter en même temps la règle d’évaluation sur laquelle insistent les commissaires, et de produire ainsi un nouvel argument ou exemple, qui vient s’ajouter à ceux déjà présentés par les Actuaires.
  - Il s’agirait de prendre la prime unique à l’àge augmenté (d’un an) et d’en déduire la valeur nette de la prime nette à venir, qui a été appliquée dans le contrat, c’est-à-dire de celle d’un âge supérieur d’une année à l’âge d’entrée. Il est clair pour tout Actuaire expérimenté, que cette méthode produira les mêmes résultats que ceux (jue les Compagnies demandent à employer.
  - On peut exprimer cela algébriquement comme suit :
  - VÆ-f-i — (I v.x-\-\) P.r*
  - En réduisant le membre de droite de l’équation aux valeurs des annuités, nous avons
  - V.fgi = [1 — (1 — v) (1 -{- -/..r. 111 — (1 -j- ; î)
  - = [1 — (1 - v) (1 -|- y..r ; i ) | - [1 - (1 - v) (
  - 1
  - (1 — V
  - y-x \ î
  - a.i' :•!)]= 0.
  - la valeur à la fin de la première année.
  - On peut observer, toutefois, que si cette méthode était adoptée dans son entier, les valeurs moyennes de la première année différeraient de celles d’une assurance d’un an, parce que la valeur initiale serait, dans le cas en question, la prime nette pour un âge supérieur d’une année à l’âge d’entrée. Cela augmenterait matériellement les valeurs moyennes pour la première année, mais, d’un autre côté, répondrait à une autre objection présentée, laquelle est que la loi de la « non-discrimination » est violée, par suite de ce fait que l’on applique une prime pour l’assurance d’un an différente pour le même âge par deux systèmes différents. Il pourrait en effet, être dit avec raison, que la prime de la première année n’est pas seulement appliquée pour couvrir la période d’une année, mais aussi pour conserver le droit de continuer l’assurance, suivant le système adopté, avec la même prime. Nous proposons donc d’évaluer les polices en question de la manière suivante :
  - La valeur initiale de la première année sera la prime nette telle qu’elle est évaluée par la Compagnie, et sa valeur finale zéro. Les valeurs après la première année, seront celles d’une police contractée un an plus tard, à un âge supérieur d'une année à l’âge d’entrée. Il nous semble que cette nouvelle méthode que nous proposons, offrirait un terme' moyen qui pourrait servir de terrain d’entente entre les parties d’opinions divergentes, puisqu’elle satisferait en même temps les desiderata des Actuaires et le côté légal de la question.
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- - A New Method of Valuation where the first year’s premium is to be regarded as the premium for a one year term insurance
  - by Lucius Mc Adam Counsellor of Law and Actuary of « Hartford Life
  - Insurance C° ».
  - The subject of the proper valuation of a policy in winch the first year’s premium is to be regarded as one year term insurance, is at this moment of great importance in the United States for the reason that recently two Insurance Departments (Massachusetts and Vermont) hâve refused to accept the prevail-ing view among Actuaries and continue to charge the ordinary reserve as a liability against the Companies adopting this method.
  - It has been shown that the premiums hâve been computed as of an âge one year older than the âge at entry and that ail values for surrender and paid up insurance hâve been based upon reserves beginning with the second year and that the policy itself contains the values so computed with a spécial clause calling attention thereto, but nevertheless these Insurance Departments insist that the contract must be valued without reference to these conditions.
  - Their contention is that the premiums being uniform for the term covered, the contract is to ail appearance an ordinary one and should be valued by the ordinary rule, namely ; — from the présent value of the sum insured, deduct the présent value of the future premiums payable, and the balance is the value of the policy. It is manifest however that a strict adhérence to this rule would yield a gross valuation and that the Insurance Commissioners themselves do not adhéré to it. !
  - Instead of taking the premium named in the policy, the practice is to take the net premium upon the table used at the âge of entry, thus assuming a premium not stated in the contract. But in the case in question the parties themselves hâve agreed upon a different assumption, namely, that the net premium taken shall be that for one âge higher than the âge at entry. This being so, I make the suggestion that it is practicable to arrive at the resuit sought by the Companies and still preserve the Rule of Valuation insisted on by the Commissioners, and so bring forward a new argument or illustration in addition to those already advanced by the Actuaries.
  - That is to say ; take the Single Premium at the advanced âge and deduct from it the net value of the future net premium wliich has been contracted for, namely, that for an âge higher than the âge of entry. It is plain to the expe-rienced Actuary that this method will produce the same results as those con-tended for by the Companies.
  - It may be shown algebraically as follows :
  - V*+i — (1 -f- ocæ+i) P#.
  - Reducing the right hand member of the équation to annuity values we hâve Vx+i = | 1 — (1 — v) (1 + ocai+l) | — (1 + ax+l) j —-------------(1-0) |
  - = | 1 — (1 — c) (1 -j- ocæ+i) | — | 1 — (1 — 0) (1 ouh-i) | = Zéro,
  - the value at the end of the first year.
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  - It may be observed however that if this method should be adopted in its entirety, the mcan values of the first year would differ from those of a one year term insurance, because the initial value would be the net premium on the plan under observation for an âge one year older than the âge at entry instead of the net premium for a one year term insurance from the âge at entry. This would materially increase the mcan values for the first year, but on the other hand would meet another objection urged namely that the Anti-discrimination law is violated, by charging a different one year term premium for the same âge on different plans. For, it could then be truly said that the first year’s premium is charged not merely to cover the one year term, but also to secure the privilège of continuing the insurance upon the plan selected at the same premium. My suggestion therefore is to value the policies in question in this manner ;
  - The initial value of the first year, will be the net premium as computed by the Company and the terminal value zéro. The values after the first year, will the those of a policy issued one year later at an âge one year older than the âge of entry,
  - It seems to me that this new method proposed, would give a middle ground which could be amicably occupied by both the contending parties since it satis-fies both the actuarial and legal sides of the case.
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- - Système de notation universelle arrangée de nouveau et légèrement étendue
  - Par le Dr Sprague.
  - Le rapport suivant a été fait conformément à la note qui suit le rapport explicatif sur la notation universelle, contenu dans les « Documents et procès-verbaux du second Congrès international d’Actuaires ».
  - On a considéré qu’il convenait, pour diverses raisons, d’avoir silice sujet un peu complexe, deux rapports indépendants mais concordants. Dans ces deux rapports, les symboles sont arrangés dans un ordre différent et groupés suivant des principes différents ; on pense que, par ce moyen, il sera plus facile de déterminer, non seulement (fuel est le sens exact de chaque symbole, mais aussi quel est le symbole qui convient pour toute valeur qu’on veut représenter.
  - On a fait cette objection que, dans certains cas, la notation permet le choix entre deux symboles pour une môme valeur, mais cela est une conséquence nécessaire des principes sur lesquels cette notation est basée. Par exemple, une annuité temporaire peut être désignée, soit par ^ax, ou par ; mais ni l’un ni l’autre de ces symboles ne pourrait être supprimé sans nuire à la symétrie du système (le notation.
  - Je me suis permis de faire deux additions à la notation, en y comprenant des symboles qui font partie du système original adopté pour l’Institut des Actuaires ; ce sont : 1° la notation pour des « termes d’années différés »; Il était entendu, généralement, que la notation pour des tôtes successives serait omise dans la notation universelle, vu que les contrats sur une tête désignée au décès d’une tète existante paraissent inconnus ailleurs que dans la Grande-Bretagne. Maintenant on les rencontre rarement môme dans ce pays ; mais il n’est pas rare de voir des assurances sur une tète contre le décès d’une autre personne et pour un certain nombre d’années après le décès de cette dernière, et il est certainement à désirer qu’on ait un symbole pour représenter la valeur d’un tel contrat; 2° la seconde addition est l’explication de l’abréviation fort commode obtenue en mettant une lettre ou un chiffre à l’angle gauche supérieure du symbole principal. De cette manière chacun des quatre angles peut
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- - porter un signe, et chacun de ceux-ci a un sens spécial et particulier. Nous pouvons, par exemple, avoir le symbole suivant :
  - n (m) s\taxy
  - qui pourrait, d’une autre manière, être représenté par :
  - Jm)
  - s| ux+n : y+n : t\
  - Je profite de cette occasion pour observer qu’un des symboles de la notation universelle paraît soulever des objections, c’est le suivant : a2 , qui est donné comme équivalent à a—les lettres yz yz\:v il
  - étant écrites dans le premier, sans barre supérieure, devraient représenter l’indication « sur deux têtes », ce qui ne concorde pas avec celle qu’on a l’intention de; donner au moyen du 2 au-dessus Yy, ce qui signifie que l’annuité ne doit commencer qu’après le décès de y postérieur à celui de z.-
  - SYMBOLES FONDAMENTAUX
  - Intérêts.
  - i~~ l’intérêt de l’imité monétaire, soit de 1, pour une année. v— (1—]--é) —1 — la valeur de 1 dû dans une année, ci—(1—v) vi— l’escompte sur 1 dû dans une année.
  - [ i )
  - j (»/)— m )m— 1 \ = le taux nominal d’intérêt payable m fois
  - par an, quand le taux effectif est i. i(m) — ie taux effectif d’intérêt, quand le taux nominal d’intérêt i est payable m fois par an.
  - i ~ le taux effectif d’intérêt, quand le taux nominal d’intérêt i est payable à des intervalles infiniment petits (intérêt continu), o — j ^ — loge (1 -f-i) = taux instantané.
  - Tables de mortalité.
  - lv I < ; nombre de personnes vivantes à l’âge x suivant la table
  - de mortalité.
  - dx -= lK — it_j_1 = le nombre de personnes qui meurent entre les âges æ et æ-j-1.
  - Une lettre renfermée entre parenthèses, comme (x), indique « une personne dont l’àge est x ».
  - px — la probabilité pour que (x) soit vivante dans un an.
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  - qx = la probabilité pour que x meure avant l’expiration d’une année. = —J- •lx=—-fL\ogelx = la force de la mortalité, ou le
  - *V
  - taux instantané de mortalité à l’âge x ; est égal approximativement à —-------îü
  - 2 lx
  - mx — - j ------= le. taux central de mortalité de l’année pour l’âge
  - .v “T b'-pi
  - æàx-|-l = approximativement gv^*
  - Q, est employé pour indiquer la probabilité pour qu’une tête assurée meure, ou que l’état relatif de deux assurés ne soit plus existant, dans un laps de temps de plus d’une année ; aussi la probabilité pour qu’une tête ou qu’un état relatif se termine avant une autre tête ou un autre état.
  - Contrats sur une seule tête.
  - a = une annuité de 1 payable annuellement à la fin de chaque année jusqu’à la fin de laquelle (x) sera vivant.
  - = 1 -j- av = une rente de 1 payable annuellement au commencement de chaque année durant la vie de (æ). ex = 1’ « espérance de vie » abrégée (ou la durée moyenne de vie) de (x) ; ce qui représente la valeur d’une annuité quand le taux de l’intérêt est zéro.
  - Av = une assurance de 1, payable à la fin de l’année durant laquelle (x) décédera.
  - Pt. = la prime annuelle pour une assurance de 1 sur la tête de (x).
  - Il est toujours entendu (à moins qu’il ne soit dit autrement) que le paiement de l’annuité à faire annuellement est 1, et que la somme assurée est 1.
  - En dehors des principaux symboles précédents, a, a, A et P, nous nous servons de E, V, W respectivement, pour le capital différé, la valeur d’une police, et la police entièrement libérée; mais, comme chacune de ces valeurs comprend un « nombre d’années » aussi bien qu’un « âge », l’explication complète de ces signes est différée jusqu’à ce que les symboles exprimant un nombre d’années aient été expliqués.
  - Toute lettre (ou chiffre) placé à l’angle inférieur de droite du symbole principal, comme x dans a.t, indique l’âge de la tête désignée.
  - Si, toutefois, la lettre ou le chiffre est enfermé dans un angle droit, comme n dans a?7j, la lettre ou le chiffre indique un nombre d’années. Nous considérons, en effet, qu’un nombre fixe d’années n est une tête d’une espèce particulière, telle que la probabilité de
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  - vivre pendant ces n années est une certitude, et que la probabilité du décès survenant à la lin de la ne année, est aussi une certitude.
  - Ainsi a,7j — une « rente certaine » pour n années.
  - a,7| = 1 -J- a7=T| = une « rente certaine » payable d’avance pour n années.
  - (Le nombre des paiements annuels étant n dans les deux cas).
  - Sri — (1 -[" i)n 1 -f- (1 ~b V>1 2 ~b • • • (1 ~b '0 - b 1
  - = la valeur du montant de 1’ « annuité certaine » (a^ ) dans n années.
  - A,7| = vn = une assurance payable à la fin de n années certaines.
  - Toute lettre (ou tout chiffre), placé à Vangle inférieur gauche d’un symbole, indique un nombre d’années compris dans la probabilité ou dans le contrat ; ainsi :
  - npx = la probabilité que (x) sera vivant à la fin de n années. nQx = la probabilité que (x) décédera avant n années accomplies. nax = une annuité temporaire pour n années si (x) vit jusqu’à cette époque.
  - MEÆ=un capital différé sur la tête de (x), payable à la fin des n années, s’il vit à cette époque.
  - nVx = la valeur d’une police ordinaire « Vie entière «contractée sur la tête de (x), et en vigueur pendant n années, la prime due au moment même et non encore payée. nW.r= la police entièrement libérée ayant la valeur BVÆ.
  - Si une lettre ou un chiffre, placé en indice, est suivi d’une barre verticale, la lettre ou le chiffre indique une tête assurée pendant l’existence de laquelle, ou un nombre d’années pendant lequel la probabilité ouïe bénéfice du contrat doit être différé.
  - Une lettre ou un chiffre, précédés de la barre verticale, représentent la tête assurée ou le nombre d’années, pour lesquels le contrat doit subsister.
  - Dans ces deux cas, en concordance avec ce qui a été dit ci-dessus, chaque lettre ou nombre représentera une tête ou un nombre d’années, suivant que ce signe est à droite ou à gauche du symbole principal.
  - Ainsi :
  - m|qÆ= la probabilité que {x) décédera pendant une année, différée de n années, c’est-à-dire qu’il décédera dans la (n -J- l)e année à partir d’aujourd’hui.
  - \nax— une annuité temporaire sur la tête de (x) pendant n années. «I ax = une annuité sur (x) différée de n années, de sorte que le premier paiement sera fait à la fin de (n -}-1) années.
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  - n\t0.x = une annuité différée temporaire (ou interrompue), devant être différée de n années et continuée ensuite pendant t années, à la condition que (cc) existe pendant ce temps. \nKx= une assurance temporaire sur (cc) pendant n années, ni A# = une assurance sur (x) différée de n années.
  - M|fA.r= une assurance différée temporaire (ou interrompue) sur la la tête de (cc).
  - ay\x= une rente de survie payable pendant la vie de (cc) apres le décès de (y), le premier paiement de l’annuité étant fait à la fin de l’année dans le cours de laquelle a lieu le décès de (y).
  - Aÿ|Æ= une assurance payable à la fin de l'année dans le cours de laquelle (cc) décédera, pourvu que (y) soit décédé auparavant.
  - aw\ \x — n\a>x = une annuité sur la tête de (cc) différée de n années.
  - af^K Une lettre ou un chiffre entre parenthèses à l’anyîe droit supérieur du symbole représentant une annuité, indique que cette
  - 1
  - annuité doit être payée par fractions de — à la fin de chaque m° partie de toute année pendant laquelle (cc) vit. De même :
  - = la prime annuelle, payable en m fractions égales, pour une assurance ordinaire A.r.
  - A.?° = une assurance payable à la fin de la me partie de l’année, pendant laquelle (cc) décédera.
  - ax, A.®. Si m est supposé infiniment grand, l’annuité est supposée payable à chaque instant au moyen d’acomptes infiniment petits. On l’appelle alors annuité continue, et elle est désignée par a. Dans la même hypothèse, l’assurance devient payable à l’instant du décès, et est désignée par A.
  - Annuités complètes.
  - a.r, ê.v Dans les cas ordinaires, il n’est fait aucun paiement, au compte d’une annuité, pour l’année, le semestre, ou pour tout autre, portion de l’année, pendant laquelle le décès survient. Quand une partie proportionnelle de l’annuité est payable pour une tell-e portion d’année, ou, en d’autres termes, quand l’annuité et payable jusqu’au jour du décès, l’annuité est appelée complète, et est désignée par a. De la même manière l’espérance complète de vie est désignée pare.
  - âv\x- Si le premier paiement d’une annuité réversible sur (x) après (y) est fait un an après le décès de (y), et, à partir
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- - G27 —
  - de ce moment à intervalles d’une année, l’annuité est désignée par ay\x.
  - A
  - ây |.f. Si une portion proportionnelle d’une telle annuité est payable jusqu’au jour du décès de (æ), l’annuité est désignée par ay\X (ou simplement par ây\X).
  - Contrats sur deux ou plusieurs têtes coexistantes ou sur le dernier survivant de deux ou plusieurs tâtes.
  - Quand deux ou plusieurs lettres ou chiffres sont placés, sans indication spéciale, à l'angle droit inférieur d’un symbole, cela indique que le contrat dépend de la co-cxistencc des têtes assurées. Ainsi :
  - axy et a.tyz désignent des annuités qui doivent être payées à la fin de chaque année pendant laquelle toutes les têtes dont dépend l’annuité sont en vie.
  - Axy et Axyz désignent des assurances payables à la fin de l’année pendant le cours de laquelle le premier décès sera survenu parmi les têtes assurées.
  - Quand une barre horizontale est placée au-dessus de deux ou plusieurs lettres (ou chiffres) indiquées ci-dessus, cela indique que le contrat doit subsister jusqu’au dernier décès des têtes ainsi désignées. D’où :
  - a— et a— désignent des annuités qui sont payables aussi longtemps qu’une quelconque des têtes en question est vivante. A— et A— désignent des assurances payables à la fin de l’année au
  - xy xyz ^ . .
  - cours de laquelle le dernier survivant de (x) et (y) ou de (x), (y) et fz), respectivement, sera décédé, ci—3 = une annuité qui doit continuer aussi longtemps que (s) et le dernier survivant de (x) et (y) seront vivants.
  - P = la prime annuelle pour une assurance ordinaire sur les deux têtes jointes (x) et (y).
  - P— = la prime annuelle pour une assurance ordinaire au dernier décès de (x), (y) et (z).
  - A = une-assurance payable au premier décès des deux têtes assurées (x) et (y), pourvu que toutes deux survivent à (z).
  - Chacun de ces contrats peut être modifié de la même manière que les contrats sur une seule tête.
  - Ainsi nous pouvons avoir niaxy = une annuité différée sur les deux
  - têtes (x) et (y) ; et de même aÿ, dxy, âxy, A—, etc..
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- - — 628
  - En concordance avec l’observation faite ci-dessus, chacune des têtes peut être remplacée par un nombre certain d’années. Ainsi :
  - a.m\ — nax — une annuifé temporaire sur (x) pour n années. a"=j — une annu^G qui doit continuer pendant un nombre certain de n années, et aussi longtemps que (x) vivra en outre. A.c5T|— une assurance payable à la fin de l’année au cours de laquelle la co-existence de (æ) et du nombre n d’années cessera ; c’est-à-dire une assurance sur (x) s’il meurt avant n années, mais payable à la lin de n années si (x) vit à cette époque, = une assurance mixte payable au décès de (x) ou après n années.
  - PÆ.-|= la prime annuelle de l’assurance mixte sur la tête de (x).
  - Â--(= une assurance mixte payable si (x) et (y) meurent tous deux avant (n) années accomplies, ou à la fin des (n) années si l’un des deux au moins est encore vivant, et—|| = une annuité sur les deux têtes (x) et (y) différée n années.
  - ^n\\w~n\^xïj~ une assurance sur le dernier survivant de (as) et (y) différée n années.
  - Quand une lettre (ou un chiffre), r par exemple, est placée au-dessus de l’extrémité droite de la barre horizontale, cela indique que le contrat ne dépend pas du dernier survivant de toutes les têtes, mais seulement de la co-existence de r survivants exactement, si la lettre est enfermée entre deux crochets [r], ou d’au moins r survivants si elle n’est pas ainsi enfermée. Ainsi :
  - a~ — une annuité payable aussi longtemps que deux au moins des trois têtes (x),.(y) et (2) existeront, e —- - r — l’espérance de vie, ou le temps moyen pendant lequel coexisteront au moins un nombre r des têtes (x), (y),
  - (2)...
  - fri
  - p-— = la probabilité qu’un nombre r (exactement) de têtes parmi
  - les têtes (x), (y), (z)... vivront au moins une année.
  - Annuités « contingentes » (conditionnelles).
  - Quand plus de deux têtes sont comprises dans une annuité, des nombres placés au-dessous d’une ou plusieurs lettres les représentant désignent l’ordre dans lequel les décès doivent avoir lieu.
  - a—* x = une annuité sur la tête de (x) payable après les deux décès de (y) et de (2), pourvu que (2) soit décédé le premier.
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- - — 629 —
  - Assurances contingentes (conditionnelles),
  - A* = une assurance sur la tète de (x) au profit de (y), c’est-à-dire payable à la fin de l’année au cours de laquelle aura lieu le décés de (x), si (y) lui survit.
  - A2 = A = une assurance payable à la fin de l’année au cours de
  - laquelle aura lieu le décès de (x), pourvu que (y) soit décédé auparavant.
  - Ai - = une assurance sur la tête de (æ), pourvu qu’il meure avant n années — une assurance temporaire pour n années sur la tête de (x) = nAx.
  - A i — une assurance payable au bout de n années pourvu que (x) soit encore vivant = un capital différé de n années
  - Quand il y a trois têtes ou davantage comprises dans une assurance, un chiffre placé au-dessus du symbole correspondant à l’une d’elles indique que l'assurance devient payable en conséquence du décès de cette tête, mais seulement si son décès a lieu dans l’ordre indiqué par ce chiffre, et les chiffres placés au-dessous des autres symboles indiquent l’ordre dans lequel devront avoir lieu les autres décès (pour que l’assurance ait son effet). Ainsi :
  - A^ = une assurance payable au décès de (x) s’il meurt second des trois têtes assurées.
  - A^ ^ = une assurance payable au décès de (x) s’il meurt second des
  - î
  - A*
  - W.VtJZ
  - 321
  - trois, (s) étant décédé auparavant, une assurance payable au décès de (m) s’il meurt dernier des quatre têtes assurées, les autres étant décédées dans l’ordre indiqué : (3) premier, (y) second et (æ) troisième. A —.z = une assurance sur la tête du dernier survivant de (x) et (y), 3 pourvu que tous deux meurent avant (3).
  - Comme il est indiqué dans ce dernier symbole, on peut mettre le signe de ponctuation (:) entre des lettres, dans un indice, pour plus de clarté. On se sert aussi des mêmes deux points pour éviter la confusion avec les décimales quand les chiffres sont écrits en indice au lieu de lettres.
  - Nous écrivons ainsi tt.f | ,i-.y \ « et En concordance avec ce qui précède, nous avons :
  - Qi ^ I premier des trois têtes assurées.
  - xyz J i 1
  - O2 ( = hi probabilité que goconj _
  - ( (x) décédera.......)
  - Q3 ) 1 troisième —
  - xyz '
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- - — 630 —
  - Primes annuelles.
  - Dans les cas simples, pour lesquels aucune confusion ne peut être faite, le symbole P, avec l’indice ou les indices appropriés, sert à désigner la prime annuelle d’un contrat.
  - PÆ= (comme nous l’avons déjà vu) la prime annuelle d’une police ordinaire « vie entière ».
  - /Pl.= la prime annuelle, payable pendant t années seulement, pour une assurance semblable.
  - PÆ—j — la prime annuelle d’une assurance mixte.
  - P J i les primes annuelles respectivement pour des assurances Pi ( j sur deux têtes ou des assurances conditionnelles.
  - Pi_= la prime annuelle pour l’assurance temporaire.
  - Dans les cas précédents on peut, à volonté, écrire comme ci-dessus, ou se servir de P comme prélixe au symbole représentant l’assurance, ainsi : P(AÆ), ^P(A ), P(A* ), P(AJ.jj). Dans des cas plus compliqués il est nécessaire d’employer le signe P de cette manière, et les conditions de paiement de la prime sont indiquées par des indices joints au P.
  - P(»laÆ') ~ Pr'ine annuelle pour une annuité sur la tête de (x) différée n années.
  - P(A ) = la prime annuelle, payable pendant n années seulement, pour une assurance payable au moment du décès de (x).
  - (AJ = la prime annuelle, payable pendant la co-existence de (x) et (î/), pour une assurance payable à la lin de l’année du décès de (x).
  - ,P(w)(A^) = la prime payable pendant t années, au moyen de m fractions par année, pour une assurance mixte de n annqes sur la tête de (x).
  - Valeurs des polices et Polices entièremeni libérées.
  - V et W sont employés dans les mêmes conditions que P. Nous pouvons avoir :
  - V
  - n xy ’
  - v o
  - ÜV(A,), JtV(A ), „V(A<.
  - V1
  - n xy ’
  - xy/
  - nVxT\> etc‘
  - *v(A,ti), etc.
  - pour désigner les valeurs des différentes polices indiquées par les
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- - — G31 —
  - indices, après que chacune d’elles a été en vigueur pendant n années. De même nous pouvons avoir :
  - W
  - w
  - n vv xy'
  - W1
  - II VV Æÿ»
  - W -i
  - n vv xTI’
  - etc.,
  - .W(AX), „W(AJ, ,tW(Ay, MW(Àxn), etc.,
  - pour désigner les polices entièrement libérées qui sont respectivement de même valeur que les polices précédentes.
  - Dans les cas plus compliqués, il est nécessaire d’écrire le symbole du contrat en entier ; ainsi :
  - »V(A4r2/)> »W(Aïÿ|J-
  - Dans des travaux d’étude, pour lesquels on se sert de primes modifiées et de valeurs modifiées des polices, on peut indiquer ces dernières par P' et V', la prime commerciale par P”, la valeur de rachat par V" et la police entièrement libérée correspondante par W,f.
  - Périodes d'années différéesi
  - Quand une période d’un certain nombre d’années doit commencer au décès d’une tête donnée, cela s’indique en plaçant le symbole n | entre parenthèses ; ainsi ( n| ) :
  - ayÿjj = une annuité qui sera payable pendant la vie de (x) et ensuite pendant (n) années encore. ct tlC »l) “ une amu|ih’! payable pendant un nombre certain n d’années, commençant au décès de (x). av(jr\) :y ~ 11110 amillité sur les deux têtes (x) et (y), et pour n années après le décès de' (as) si (y) survit pendant ces n années. A1. = une assurance sur la tête de (x) pourvu qu’il meure avant
  - (y), ou moins de t années après le décès de ce dernier.
  - Abréviations.
  - I , :
  - Un chiffre ou une lettre, placés dans l’angle supérieur gauche d’un symbole, indique un nombre d’années qui doit être ajouté à l’âge de chacune des têtes comprises dans le symbole principal. Ainsi :
  - nl I ,
  - x #4-n
  - ~îll — l
  - lx — n
  - nl — 1 1
  - ' xy x-\-n:y-\-n x-\*n y-\-n
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- - - 632
  - î
  - .ï+l :y + i
  - w-\-n : y-\-n
  - Contrats croissants et contrats variables.
  - l ia) = une annuité ) commençant à 1, et (IA) = une assurance ) augmentant de 1 par an.
  - (va) = une annuité variable.
  - (vA)— une assurance variable.
  - Pour le sens exact et l’usage de ces symboles, voir le « Text Book » de YInstitute of Actuaries.
  - Colonnes de commutation
  - S* — + ! -f- Næ+2 -|- etc.
  - Cx = v*+*dt.
  - M.r — + C.i' + 1 + + 2 + etC‘
  - R, = M, + M,+1 + Mi+a + ete.
  - Quand on désire construire les tables d’assurance de manière à donner approximativement les assurances payables au moment du décès, les symboles sont distingués par une barre placée au-dessus. Ainsi :
  - Assurances sur deux têtes.
  - x + V
  - — C.r</ + C.r-H : r| l + 6*+2 : y + 2 + etc-
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  - -y
  - +i
  - dxl>J+i-
  - = Cxy H- ^_L_
  - x+i : y+\
  - -j- G i -|~etc-
  - æ+2 : ÿ+2
  - Sélection-Admission
  - Des crochets dans l’indice d’un symbole indiquent l’âge auquel l’assuré a été admis après examen. Tout chiffre additionnel dans l’indice, non enfermé dans des crochets, désigne le nombre d’années qui se sont écoulées depuis l’admission. L’indice entier donne donc, comme d’ordinaire, l’âge actuel. Ainsi :
  - = une annuité sur une tête âgée actuellement de x années et qui vient d’être admise après examen médical. (Tête choisie.)
  - = une annuité sur une tête âgée de x -f- n, qui était une tête « choisie » n années auparavant à l’âge x. a[.r_n]_(_M= une annuité sur une tête âgée actuellement de x années, tête « choisie » il y a n années, à l’âge x — n.
  - De même pour les autres fonctions.
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- - Scheme of Universal Notation, as rearranged and slightly
  - expanded
  - , By Dr. Sprague.
  - The following statement has been prepared in cônformity with the note appended to the Explanatory Statement regarding the Universal Notation, Which is contained in the Transactions of the Second International Actuarial Con-gress.
  - It is considered that it may, for various reasons, be convenicnt to hâve two independent but harmonious statements on this rather complicated subject. In the two statements the symbols are arranged in different orders, and grouped on différent principles ; and it is believed that this will render it casier to déterminé, not only what is the exact meaning of any symbol that may bé met with, but also what is the proper symbol to represent any desired benefit.
  - It has been objected that the notation in some cases offers the choicc of two symbols for the same benefit; but this is a necessary conséquence of the principles on which it is based. For instance, a temporary annuity may be denoted either by (nax or by ; but neither of tliese could be süppressed without injury to the symmetry of the System of notation.
  - I hâve ventured to make two additions to the notation, by including in it symbols that form part of the original system as adopted by the Institute ol Actuaries. The first ofthese is the notation for postponed ternis of years. It was gcnerally agreed thaï the notation for successive lives sliould be omitted from the Universal Notation, as benefits on a life nominated on the dealli of an existing life, seem to be unknown elsewhere tlian in B ri tain. They are now rarely met with even in Bfilain ; but it is not unusual to hâve insuranccs on one life against another, and for a certain number of years after the death of the latter; and it is certainly désirable that a symbol sliould beprovided for such a benefit. The second addition is the explanation of the very convenient ab-breviation made by putting a letter or number at the left-hand upper corner of the principal symbol. Thus each of the four corners may be occupied, and each has a spécial meaning of its own. We may, for cxample, hâve such a symbol as
  - which may be otherwise expressed as
  - a(m)
  - jfÆ -f n : y +» : t j
  - I take this opportunity of mentioning that one of the symbols in the Universal Notation, seems to be open to objection ; namely, a 2 , which is given as
  - yz\x
  - the équivalent of a . . The letters uz being wrilten in the former of these
  - yz\«
  - il
  - without any bar over them, sliould represent joint lives; which is inconsistant
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- - — G35 —
  - with the indjcation intended to be given by the 2 over the y, that the annuity is not to commence until aflcr the death of y subséquent to that of z.
  - Interest.
  - i — interest on the monetary unit, say on 1, for 1 year. v = ( t —{-1) 1 = the value of 1 due a year hence.
  - (I = (1 — c) = ci— discount on 1 due a year hence.
  - 1 1 \
  - \ (1 -f- i)m—1 ) = the nominal rate of interest, convertible m times a year, when the effective rate is i.
  - i^— the effective rate of interest, when the nominal rate of interest i is convertible m times a year.
  - i = the effective rate of interest, when the nominal rate of interest i is convertible momently.
  - ô = j(a0) = loge (1-j-i) = the force of discount.
  - Mortality Tables.
  - lx = the number of persons living at âge x according to the mortality table. dx — læ — læ + 4 — the number of persons dying between the âges æ and x-\-i.
  - A letter enclosed in brackets, thus (a?), dénotés « a pei’son whose âge is a? ». px — the probability of (x) being alive at the end of a year. qx = the probability of (a?) dying within a year.
  - u, — — ' -~r l —----t log l = lhe force of mortality, or instantaneous
  - * l dæ x dæ °c x
  - læ__\ lx i. j
  - rate of mortality, at âge æ = ------------ approximately.
  - VX
  - 2 dx
  - mx = -----:—j— = the central death-rate for the year of âge a? to x -|-1
  - ! approximately.
  - ~ 2
  - Q, is used to dénoté the pi’obability of a life dying, or a status failing, within a longer term than a year ; also the probability of one life or status failing befoi'e another.
  - Denefits on a single life.
  - ar — an annuity of 1 payable annually at the end of each year through which (a?) sha.l live.
  - aœ = 1-|-aæ— an « annuity-due » of 1 for the life of (x).
  - ex = the curtate « expectation of life » (or avei’age duration of life) of (æ) ; being the value of an annuity when the rate of intei’est is zei’O.
  - _ an assurance of 1, payable at the end of the year in which (æ) shall die. 1*^ — the annual premium for an assurance of 1 on (æ).
  - It is always undex’stood (unlcss otherwise expressed) that the annual payment of any annuity is 1, and that the sum assui’ed is 1.
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- - — 636
  - la addition to the foregoing principal symbols, a, a, A, and P, we use E, V, W, for endowment, policy-value, and paid-up policy respectively ; but, as caclx of these involves a term of years as well as an âge, the full oxplanation of them is postponed until after the symbols for tcrms of years hâve becn expiained.
  - Any letter (or number) placed at the right-hand louser corner of the principal symbol, as as in ax, dénotés the âge of a life involved.
  - If, however, the letter or number is enclosed in a right angle, as n in a—^ it dénotés a term of years. We consider, in fact, that a term of n years is a spécial kind of life; such that the probability of living over each of the n years is certainty, and the probability of dying at the end of the nlh year is also certainty. Thus :
  - liTi :
  - = an annuity-certain for n years l + aS—n = do ... do
  - the number of annual payments being n in each case.
  - the first payment being made in advance) (
  - — (1 + 1)” 1 + (1 + *)" 2+........+(! + *) + !
  - = the amount of the annuity-certain (a—j) in n years.
  - A^ — on = an assurance payable at the end of n years certain.
  - Any letter (or number) placed at the left-liand lower corner of a symbol dénotés a term of years involved in the probability or benefit : thus,
  - npx= the probability that (æ) will be alive at the end of n years.
  - nQx = the probability that (æ) will die within n years.
  - naa = à temporary annuity for n years if (æ) should livc s® long.
  - BEX = an endowment upon (a?), payable at the end of n years, if he be then alive.
  - nVœ = the value of an ordinary whole-life policy granted on (æ), which has been n years in force; the premium being just due and unpaid. nWx = the paid-up policy that has the same value as nVæ .
  - If a letter or number in a suffix is followed by a perpendtcular bar, it dénotés a life, or a term of years, during the subsistence of which, the probability or benefit is to be deferred.
  - A letter or number which follows the perpendicular bar, represcnts a life or a term of years for which the benefit is to subsist.
  - In both cases, consistently with what has been said above, each letter or number will represent a life or a term of years, according as it is on the right or left of the principal symbol. Thus :
  - nyiæ
  - «| tax '
  - | n^x '
  - n|^a: ' :
  - the probability that (as) will die in a year, deferred n years ; that is, that he will die in the (n-\~l)ih year from the présent time. a temporary annuity on (as) for n years.
  - on annuity on (x) deferred n years (so that the first payment will be made at the end of («.-{-1) years). a deferred temporary (or an intercepted) annuity, to be deferred n years and then continued for t years, subject to the existence of (æ).
  - a temporary assurance on (as) for n years.
  - an assurance on (æ) deferred n years.
  - a deferred temporary (or intercepted) assurance on (as).
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  - av\x— a reversionary anrluity, for the hfc of (æ) after the dèath of (y), the fîrst payment of the annuity being made at the end of the year inwhich (y) dies.
  - Aÿ|Æ = a suryivorship assurance, payable at the end of the year in which (æ) shall die, provided (y) lias died previously. an\\x— n\ax — an annuity on (æ) deferred n years.
  - aA lutter or number in brackets at the right-hancl upper corner of the symbol for an annuity, dénotés that the annuity is to be payable by in-stalrnents of -L at the end of each mih part of a year through which (æ) shall live. Similarly :
  - = the year’s premium, payable by m equal instalments, for an ordinary assurance, Ax .
  - A^ = an assurance payable at the end of that m,h part of a year in which (æ) shall die.
  - aæ, Ax. If m is supposed to be infinitely large, the annuity is supposed to be payable momently by infinitésimal instalments. It is then called a continuons annuity, and is denoted by a• On the same supposition, the assurance becomes payable at the instant of death, and is denoted by A.
  - Complété annuities.
  - axi ex- In the ordinary case no payment on account of an annuity is made for the year, half-year, quarter, or other interval, in which the life drops. When a proportionate part of the annuity is payable for such interval, or, in other words, when the annuity is payable up to the day of death, the annuity is called complété, and is denoted by a. In the same way the complété expectation of life is denoted by e -
  - ay|æ- If the fîrst payment of a reversionary annuity on [æ) after (y), is made a year after the death of (y), and thenceforward at inter-
  - vals of a year, the annuity is denoted by a ^ *
  - a * Il a proportional part of such annuity is payable up to y/* A
  - the day of {æ) 's death, the annuity is denoted by ^y\x (or simply by
  - Denejïts on Joint Lwes and on the Last Surewor oj tmo or more lices.
  - When two or more letters or numbers are placed without any distingui-shing mark, at the right-hand lower corner of a symbol, this indicates that the benefit dépends on the joint existence of the lives. Thus :
  - axy and a dénoté annuities which are to be paid at the end of every year through which ail the lives on which the annuity dépends shall live.
  - Axy and Axyz dénoté assurances payable at the end of the year in which the first death shall occur among the lives involved.
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- - — 638 —
  - . When a horizontal bar is placcd over any two or more oi the above-men-tioned letters or numbers, this dénotés that the benefit is to subsist until the death of the last survivor of the lives so indicated. Thus :
  - a— and a— dénoté annuities which are to be payable so long as any one of the lives involved shall be in existence.
  - A— and A— dénoté assurances payable at the end of the year in which the last survivor of (a?) and (y) ; and of (as), (y), and (z) ; respectively ; shall die.
  - axÿz = an unnuity to continue so long as (s) and the last survivor of (as)- and (y) arc alive.
  - = the annual premium for an ordinary assurance on the joint lives of (as) and (y).
  - ~ annual premium for an ordinary assurance on the last survivor of (as), (y), and (s).
  - Az|xy = an assurance payable on the failure of the joint lives of (as) and (y), provided both of them survive (z).
  - Any of these benefits may be modified in the same way as benefîts on a single life. Thus, we may hâve n(axy = a deferred annuity on the joint lives of
  - (as) and (y) ; and similarly aÿ, âxy, axy, A—, etc.
  - In accordance with the remark made above, any one of the lives involved may be replaced by a term of years certain. Thus :
  - axn\ ~ nax ~ a temporary annuity on (as) for n years.
  - a^~\ = an annuity to continue for n years certain and as much longer as (as) shall live.
  - A a:»] —1 an assurance to be payable at the end of the year in which the joint existence of (as) and the term of n years shall fail ; that is, an assurance on (as) if he die within n years, but payable at the end of n years if (as) is then alive, = an endowment assurance payable on the death of (as) or at the end of n years.
  - ^xn] ~ annual premium for an endowment assurance on (as).
  - A—jj-j = an endowment assurance payable if both (as) and (y) die within n years, or at the end of n years if either, or both, of them be then alive. an\\xy ~ an annuity for the joint lives of (as) and (y) deferred n years.
  - A—1| — ~ n|Axî/= an assurance on the last survivor of (as) and (y) deferred n years.
  - When a letter or number, say r, is placed over the right-hand end of the horizontal bar, this dénotés that the ben élit does not dépend on the last survivor of ail the lives, but on the continued existence of exactly r survivons, if the letter is enclosed in square brackets, [r]; or of at least r survivors, if it is not so enclosed. Thus :
  - u
  - a— = an annuity payable so long as at least two out of the three lives (as), (y),
  - xyz
  - and (z), are in existence.
  - —- = expectation of life, or average time during which at least r of the lives (as), (y), (z), ... will survive.
  - Pxyz = probability that exactly r of the lives will survive a year.
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- - - 639 —
  - Contingent Annuities.
  - When more than two Iives are involved in a reversionary annuity, num-bers placed under one or more of the letters representing them, indjcate the order in which they are to die. 1
  - a—|Æ = an annuity on the life of (a?) after the failure of both (y) and (z), provided *1 (s) die first.
  - Contingent Assurances.
  - A, — a survivorship assurance, on (x) against (y), that is, payable at the end xy of the year in which (x) shall die if he leave (y) surviving.
  - A2 = A = an assurance payable at the end of the year in which (x) shall xy y^x die, provided (y) has died previously.
  - A,_ = an assurance on (as) provided he die before the end of n years. xn\ '
  - — a temporary assurance for n years on (as) = A .
  - A j_ = an assurance payable at tlïe end of n years provided x be then alive xn\ = an endowment at the end of n years = JSX.
  - When there are three or more Iives involved in an assurance, a number placed above the symbol for one of them indicates that the assurance becomes payable in conséquence of the death of that life, but only if it dies in the order indicated by the number; and numbers placed below the other symbols, indi-cate the order in which' the other Iives are to die. Thus :
  - an assurance payable on the death of (x) if he die second of the three Iives.
  - an assurance payable on the death of (x) if he die second of the three Iives, (s) having previously died.
  - A* = an assurancë payable on the death of (us) if lie die last of the four Iives, the others having failed in the order (s) first, (y) second, and (x) third.
  - A—,z = an assurance on the last survivor of (x) and (y), provided both of them 3 die before (s).
  - As in the last symbol, a colon may be placed betwcen letters in a suffix for the sake of distinctness. A colon is also used to prevent any confusion i with décimais, when numbers take the place of letters. Thus we write ctx + n:y + n
  - and «35.4Q.
  - Consistently with the foregoing we hâve :
  - Qi ) xyz i
  - Q* \ = probability that (x) will die
  - Qs \
  - xyz J
  - first of the three Iives. second —
  - third —
  - A2 —
  - xyz
  - At =
  - xyz
  - 4
  - Annual Premiums.
  - In simple cases, where no misunderstanding can occur, the symbol P, with the appropriate suffix or suffixes, is used to dénoté the annual premium for a benefit.
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- - - 640 —
  - P = (as we hâve already seen) the annual premium for an ordinary whole-life policy.
  - 4P = annual premium, payable for t years only, for a similar assurance. P^rr: annual premium for an endowment assurance.
  - P ) _ ( annual premiums for joint-life and contingent (or survivorship) P\ ) assurances respectively.
  - P^— — annual premium for a temporary assurance.
  - In the preceding cases it is optional to use the P as a prefix to the symbol for the benefit, as P(AX), tP(A ), P(A'xy), P(A*.^). In more complicated cases it is neeessary to employ P in this way ; and the conditions of payment of the premium are indicated by suffixes attached to the P.
  - P(»l®a:) = annual premium for an annuity on (a?) deferred n years.
  - P(Â ) = annual premium, payable for n years only, for an assurance payable at the moment of the death of (æ).
  - PXÿ(Ax) = annual premium, payable during the joint lives of (a?) and (y), for an assurance payable at the end of the year of the death of (æ). (pW(A- j) = premium payable for t years, by m instalments in each year, for an endowment assurance for n years on (æ).
  - Policy-Values and Paid-up Policies.
  - V and W are used under the same conditions as P. We may hâve
  - V V V - etc
  - » rav xy’ ny xy’ n v xt | ’ ''"'-'•J
  - »V(A*)i »V(A*ÿ)f »V(Aiÿ)> nv(A*r[)’ etc-’
  - to dénoté the values of the several policies indicated by the suffixes, after each has been n years in force. So also we may hâve
  - nw*i nW*y> n^'xy’ nW*ïl>etc-,
  - „W(AJ, nW(A^), „W(Ag, „W(Aæ71), etc.,
  - to dénoté the paid-up policies which are of the same values respectively as the foregoing policy-values.
  - In more complicated cases, it is essential to insert the full symbol for the benefit; thus,
  - (A*l*y)> «W
  - In investigations where modifîed premiums and policy-values are made use of, these may be denoted by the symbols P' and V'; and the office (or commercial) premium by P", the surrender value by V", and the corresponding paid-up policy by W'.
  - Postponed terms of years.
  - When a term of years is to Commence on the death of a given life, this will be indicated by placing the symbol ;rj in brackets, (£]) : thus :
  - = an annuity to be payable during the life of (x) and for n years after his death.
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- - — G41 —
  - ax\ (»n)
  - a——
  - oc'ni) : y
  - = an annuity to be payable during n years certain, commencing on tho death of (ce).
  - = an annuity for the joint lives of (œ) and (//), and for n years longer if (//) sliall live so long.
  - — an assurance on (as), providod hc die bel'ore (y) or within t years after his death.
  - Abbreoiations.
  - A numbcr or letter placed in tho left-hcind upper corner, dénotés a number of years to be addcd to the âge of each.lifo involved in the principal Symbol. Thus :
  - nl
  - * +
  - ~nl - l
  - "7 — 7 — / /
  - vxy x-\-n : y -\- n Vf» "y f»
  - *a— = a—ri--------r“7
  - xy x 1 : y -f-1
  - “A1 ~ A——
  - xy x + n : y + „
  - Increasing and Varying BeneJUs.
  - commencing at 1, and increasing 1 per annum.
  - (la) = an annuity (IA) = an assurance (va) = varying annuity.
  - (vA) = varying assurance.
  - For the exact meaning and use of these symbols, sec the Institute Text Book.
  - Commutation columns
  - N* = D* + l + D* +2 + D*-b3 + ctc-
  - or N*i = D» + D* + i + D* + 2 + etc-S, = N. + N. + 1 + N. + 1 + etc.
  - Cœ = oæ + idx.
  - M* = Cx + Cx + \ + Cæ + 2 + etC-
  - R* = + M* + l + M* + 2 + etC-
  - Whcn it is dcsired to construct tno assurance columns so as to give approxi-mately assurances payable at the moment of death, the symbols are distin-guished by a bar placed over thom. Thus :
  - M*=C*+C* + l + Ce + 2 etCl
  - Rx= Ma> + Ma, + 1 + Ma, + 2 + M^ + 3 + et0'
  - 41
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- - — 642
  - Joint Lines :
  - x+y
  - D =o 2 lxL
  - scy x y
  - N«* = D- + l:y + l + D* + 2:!f + 8 + D<» + 3:y + 3 + ctc' î±-y+l
  - Cxy = Ü (lxly — lœ + \ ly+i)-
  - M*y = C«*+ Ca, + 1.!/ + 1 + C* + 2:</ + 2 + etC’
  - l+K+d
  - dJy+b
  - M1 =C«
  - xy xy
  - -4- C_î__ -{- C _i__ -|- ctc.
  - æ + l :y + l * + 2:y+ 2
  - Sélection.
  - Square b rackets in the suffix to a symbol, denote the âge at which the life was selected.' Any additional terni in tlie suffix, not cncloscd in square brackets, dénotes the number of ycars which hâve clapséd since sélection. The total suffix thereforc dénotes, as usual, the présent âge of the life. Thus,
  - a[æ\ ~ an annuity on a life now aged æ and now select.
  - rt|^ | n = an annuity on a life now aged æn, and select ycars
  - ago at age æ.
  - = an annuity on a life now aged an, and select n ycars ago at age <35 — n.
  - Similarly for other functions.
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- - Schéma für die einheitliche Bezeichnungsweise, neu behandelt
  - und etwas erweitert
  - von Dr. Sprague.
  - Dcr nachfolgerule Enlwurf wurdc gemass den Bemcrkungcn Rufgestellt, welclic dcr Verfasscr zu don Grundziigon über die ciiilicitliche Bezcichnungs-wcisc in don Vorhandlungcn des zweilen internationalen Kongresses abge-geben bat.
  - Aus verschiedcnen Griindcn dürflc es vorteilhaft sein, zwei unabhangige, aber übereinstimmende Entwürfc über diesen etwas verwickclten Gegenstand zu besitzen. In den beiden Entwürfen smd die Zeichen abweichend geordnet und gruppiert und es darf angenommen werden, dass es dadurch nicht nur leiehter gcmacht wird den genauen Sinn eines bestimmten Zeichens zu treffen, sondern auoh das passende Zeichcn für eiiien gegebenen Begriff zu finden.
  - Man hat cingewendet, dass die Notieruug in einzelnen Fallen für denselbcn Ausdruck die Walil zwischen zwei Zeichen offen lasse; allein dics folgt zwin-gend aus den Grundsatzcn auf denen die Notiorung rulit. So kann zum Iieispiol einc temporare Rente sowohl durch das Zeichen \naK als durch a*»! ausge-driickt werden; doch konnte kcincs dcr beiden Zeichcn unterdrückt werden ohne den Zusammonhang dcr Bezeichnungsweise zu storen.
  - Ich habe unternommen, der Notierung zwei Zusatze beizufügen, indem ich Zeichcn aus dem vom Institutc of Actuaries vormals angenommenen System cinführte; namlich, erstens die Bezcichnung für die aufge.sekobe.nen Jahre. Es wurde allgemein zugcgebcn, dass die Notierung für aufeinander folgcndc Leben von der einheitlichcn Bezeichnung ausgcschlossen sein sollte, da Ver-sichcrungen auf Leben, die beim Tode einer bestimmten Person zu bezeicnnen sind ausserhalb Britanniens unbekannt zu sein seheinon. Audi in Britannien sind sic jetzt selten anzutreffon, doch sind die Versicherungen von einer Person gcgcii den Tod einer andern und für einc bestimmte Anzahl von Jahren nach dem Tode dieser letztern Person nicht ganz selten; es ist gewiss wiinschbar, für solchc Versicherungen ein Zeichen vorzubchaltcn. Der zweite Zusatz bclrifft die Erklarung einer sehr bequemen Abkürzung welclic darin bosteht, an die linkc obère Eckc des Hauptzeicliens oinen Buchstabcn odereine Zabi zu setzon. Damit werden samtliehe 4 Eckcn bosotzt und jeder kommt cine bestimmte, eigen-artige Bcdoutung zu.
  - Wir würden beispiclswcise zu folgonden identischen Zeichen gclangen :
  - n n(rn) _ (m)
  - n\tu'xy s| + n : y + n : t"|
  - Bci dieser Gelegenheit mochte ich mieh gogen ein Zeichcn der einheitlichcn Notierung wonden niimlich gegen welches man als mit a—i.r idcntisch
  - yz-\x ‘/«l^
  - 1
  - erklart. Da im orsten Ausdruck die Buchstabcn g s ohne Ucbcrstrich geschrie-ben sind, bezeichncn sie verbundeue Leben, einc Bcdoutung, die unvercinbar
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- - 644 —
  - ist mit der durch die Zahl 2 über dem y gcgebenen, wonach die Rente erst nacb dem Tode von sofern dieser vor demjenigen des s erfolgte, beginnen soll.
  - HAUPTZEICHEN
  - Zins.
  - i = Zinsfuss, Zins der Wahrungseinheit 1 fur 1 Jahr. v = (1 -f- î)~1 = Barwert des nach 1 Jahr falligen Betrages 1. d=( 1 — o) = 0î=:Diskont des nach 1 Jahr falligen Betrages 1.
  - i(m)= m | (1 -\-i)ïn — 1 | = nomineller Zinsfuss, zu beziehen in m Tormincn per Jahr, wenn der wirkliche Zinsfuss i ist. i(m)= wirklicher Zinsfuss, wenn der nominelle i in m Terminen des Jahrcs fàllig ist.
  - wirklicher Zinsfuss, wenn der nominelle Zins i ununtcrbrochen zahlbarist. 8 =jf(00j = loge (1 +l) = Diskontkraft.
  - Sterbliehkeitstafein.
  - ZÆ = Anzahl der nach der Sterblichkeitstafel im Alter x lebenden Personen. d„=-l„—L , . = Anzahl der zwischen dem Alter x und x4-1 sterbenden Per-
  - OC OC X “J- 1 *
  - sonen.
  - Ein in Klammern cingeschlossencr Buchstabe, wic (a?), bedeutet « eine Person vom Alter æ ».
  - px = Wahrscheinlichkeit, dass cinc Person vom Alter (x) am Ende des eben angetretenen Jahres lebt.
  - qx — Wahrscheinlichkeit, dass eine Person vom Alter {x) im Laufe des eben angetretenen Jahres stirbt.
  - d
  - L
  - d
  - dx °^e x
  - lx ‘ dx x lichkeit des Alters (x
  - : Sterblichkeilskraft oder kontinuirliche Sterb-
  - ^x — l -)- t
  - 2L,
  - angenahert.
  - 2d„
  - ^X~^~ +1
  - angenahert.
  - Centralsterblichkeit des Alters (a?) bis ( x -J- 1) = j.
  - Q bezeichnet die Sterbenswahrscheinlichkeit oder die Wahrscheinlichkeit des Erloschens eines Zustandes für einen langeron Zeitraum als 1 Jahr; oder auch die Wahrscheinlichkeit, dass ein Leben oder ein Zustand vor einem andern erlôsche.
  - Versicherungen auf ein Leben.
  - a. = Barwert der Rente 1, wahrend der Lebenszeit des (x) alljâhrlich am Ende des Jahres zahlbar.
  - = 1 = Barwert der Rente 1, wahrend der Lebenszeit des (x) am Anfange
  - jedes Jahres zahlbar.
  - e = abgekürzte « Lebenserwartung » (oder mittlero Lcbcnsdauer) des {x) ; gleich-bedeutend mit dem Barwert einer nachschüssigen Rente beim Zins o.
  - Ax — Barwert ëiner Yersicherung von 1, zahlbar am Schlusse des Todesjahres des (x).
  - Px = Jahrliche Pramie für die Yersicherung 1 auf (x).
  - Wenn nichts anderes erklart wird, soll als Betrag der jahrlichcn Rente oder
  - der Versicherungssummo immer die Einheit gemeint sein.
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- - 645 —
  - Neben den soeben erklarton Hauptzeichen a, a, A und P dürfen die Zeichen E, V, W, für eine Versiclierung auf den Lebensfall, die Priimienrcserve und die beitrags-frcie Versiclierung gebraucht werden; da aber aile diese Ausdrücke ebensowohl cinc bestimmte Anzalil von Jahrcn als ein bestimmtes Alter in sich schliessen, niuss die vollstândige Erldarung bis zur Feststellung der Zeichen für diese Zeit-fristen verschoben werden.
  - Ein Buchstabe oder eine Zahl an der rechten untern Ecke des Hauptzeichens, wie z. B. as in ax bezeiclinet das Alter. Wird dagegen der Buchstaben oder die Zahl durch einen rcchten Winkol eingeschlossen, wie z. B. n in a«|, so be-deutet dieser Zciger eine Zeitdauer in Jahren. In der Tliat kann die Zeitfrist von n Jahren als eine besondere Art des Lebens betraohtet werden in dem Sinnc, dass die Wahrscheinlichkeit, am Ende von n Jahren noch zu leben die Ge-wissheit ist, ebenso wie die Wahrscheinlichkeit, nach Erreichen dieser n Jahre zu sterben.
  - Demnach ist :
  - a}pj= oiner festen Rente für n Jahre, 1 mit n jahrlichen
  - a,7) = 1 -(- =uiner festen,vorschüssigen Rente für n Jahre ) Zahlungen,
  - sn) — (1 +l')" 2“l_ ••• +
  - = Wert der festen Rente [a—|) nach n Jahren,
  - A—l = vn= Barwert einer Vcrsicherung auf festen Termin von n Jahren.
  - Ein Buchstabe (oder eine Zahl) an der linken untern Ecke des Hauptzeichens bezeiclinet die Anzalil von Jahren, auf welche sich die Wahrscheinlichkeit oder die Yersicherung beziehen soll, so z. B. ist :
  - npx — Wahrscheinlichkeit, dass [as) nach n Jahren lebt,
  - nQx = Wahrscheinlichkeit, dass (as) im Laufe der nachsten n Jahre stirbt,
  - — Barwert einer auf n Jahre abgckürztcn Rente an (as),
  - ,{Ex ~ Barwert einer Kapitalversichcrung auf den Lebensfall für (as), zahlbar nach n Jahren,
  - x — Pràmionroserve für eine Vcrsicherung des (as) auf Lebenszeit nach n Jahren, die rnichste Priimie ist fallig und geschuklet,
  - „WX = Betrag einer beitragsfreien Versiclierung deren Pramien-reserve = »Væ .
  - Folgt auf einen Buchstaben oder auf eine Zahl im Zeiger ein senkrechter Strich, so bczeichnen jonc ein Leben, oder eine An zahl Jahre, wâhrend welcher die betreffende Leistung oder Wahrscheinlichkeit aufgeschoben werden soll.
  - Gelit dem Buchstaben oder der Zahl ein senkrechter Strich voran, so bezeiclinet dieser Zeiger ein Leben oder eine Zeitfrist, für welches oder innerhalb welcher die Leistung güllig ist.
  - lu beiden Fallen bedeuten — in Uebereinstimmung mit den vorangehenden Defînitionen— ein Buchstabe oder eine Zahl ein Leben oder eine Jahresanzahl, je nach dem sie als Zeiger redits oder links vom Hauptzoichen stelicn.
  - Somit :
  - /t| (\x — Wahrscheinlichkeit, dass (ai) nach n Jahren im Laufe des nàchstfolgenden Jahres sterben wird, d. h. dass sein Tod im Laufe des 1. Jahrcs eintrete.
  - n<ix = Barw ert einer temporaren Rente an (as) für n Jahre.
  - «I ax — Barwert einer uni n Jahre aufgeschobenen Rente an (as), [die erstc Rente ist nach (n-|-l) Jahren zu zalilen].
  - u\to,x — Barwert einer aufgeschobenen temporaren (oder untcrbrochcnen) Rente,
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- - — 64G —
  - naeJi cincin Aufschub von n Jaliren ist die Rente zu Lebzeiten des (as t Jahre lang zu leisten.
  - I» Ax = Temporale Versicherung des (ai) fur n Jahre. n|A.jc = Aufgesehobene Versicherung des (as) uni n Jahre. n\i Ax — Aufgeschobene temporare (unterbrochene) Versicherung des Qa).
  - Uy\x — Barvvort einer (Ueberlebens) Rente auf das Lebon von (ai), beginnend nacii dem Tode des (f/).Die erste Rente ist fallig am Ende des Todes-jahres des (/y).
  - Aj]x~ Versicherung zahlbar am Schlusse des Todesjahres des (as), sofern (y) vorher gestorbon.
  - an~\ \x ~ n\ax ~ Rarwert einer uni n Jahre aufgeschobenen Rente an (as).
  - axl>. Ein Ruclistabe oder eine Zahl in Klammern an dor rechten obéra Ecke des Ilauptzeichens für eine Rente bedeutet, dass diese Rente in m gleichen Raton und in m gleichen Zwischenraumen des Jalires zu Lebzeiten des (æ) zahlbar ist. Ebenso ist :
  - Px^ — Jahrespramie für eine einfache Versicherung Ax, zahlbar in m gleichen Raten,
  - A*T* — Versicherung zahlbar am Ende desjenigen Jahresbruchteiles von -—, in welchcm (as) stirbt.
  - av, Ax. Wird m unendlich gross, die Rente also ununterbrochen in unendlich kleinen Raten zahlbar angenommen, so entstoht die konlinuirliche Rente â. Unter derselben Voraussetzung wird die Versicherung im Zeitpunkte des Todes fallig und durcli das Zeichen ~A dargestellt.
  - Vollstàndiye Renten (Voile Renten).
  - ax, cr. In der Regel wird für das laufonde Jahr, Halbjahr, Quarlal oder son-stige Frist in der (a?) stirbt keine Rente mehr bezahlt. Soll aber für diese Trist, bis zum Todestage ein verhaltnismassiger res]). Toil der Rente noch ausbezahlt werclen, so wird die Rente eine vollstàndiye Rente, a, geheissen. In gleicher Weise wird die vollstandige mittlere Lebensdauer mit e bezeichnet.
  - A
  - Erfolgt boi einei' Ueberlebensi'ente an (as) die erste Zahlung ein Jahr nacii dem Tode von (y) und von da ab in jahrlichen Zwischenraumen, so erlialt die Rente das Zeichen a \x-
  - ay\x • dit? vorerwalmte Rente bi zum Todestage des (as) mit einer vorhalt-nismassigen Teilrente zu leisten, so lautet sie a ^ oder oinfach a^.
  - Verbundenene Versicherung en und Versicherung en auf den Zuletzlebeiulen von stvei oder tnehr Leben.
  - Stehen zwoi oder mehr Ruchstaben oder Zahlon als Zeigor rechts unten beim llauptzeiclien, so ist die Leistung von dor Existcnz der verbundenen Leben abhangig. So zum Beispiel bezeichnon :
  - a und axir Barwerte von Renten, die am .Schlusse oinos jeden Jalires so lange zalilbar sind, als aile verbundenen Personen leben. (Verbindungs-renten).
  - A und A bezeichnon Vorsichorungon zalilbar am Ende desjenigen Jalires ûi der erste Tod unter den verbundenen Leben sich ereignot.
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- - — 647
  - Ein horuontaler Strich übei* zwci oder mehr der erwahnten Zeiger bedeutet,
  - dass die Leistung orst mit dcm Tode des zuletzt Ueberlebenden einzutreten liât.
  - arjl und a— zeigen an, dass die Rente bis zum Tode des zuletzt Lebenden zahl bar ist.
  - A— und A— bezeielinon Vorsicherungen, zahlbar ain Erule des Todesjahres des letzten Ueberlebenden der Verbindung (a?) und (y) oder (æ), (y) und {s).
  - axÿz ~ Earwert einer Rente, zahlbar so lange (s) und der Ucberlebende aus (as) und (y) leben.
  - Pr;/ = Jahrliche Pn'imic fur eine einfachc Versicherung auf die verbundenen Leben (as) und (y).
  - U’jrÿg — Jahrliche Pratnie für eine einfache Versicherung auf den letzten Ueberlebenden aus (a?), (y) und (s).
  - Aâ, = Versicherung zahlbar bei der Auflosung der Verbindung von (a?) und (y), sofern Beide (à) überleben.
  - Aile diese Leistungen konnen in dersclben Weise abgeandert werden wie die Lcistungen für ein einzelnes Leben. So bedeutet z. B.
  - u\axy — aufgeschobene Verbindungsrente an (a?) und {y) ; und ahnlich
  - axy* ky > etc-
  - In Uebcreinstiinmung mit den vorigen Bemerkungcn dürfen die Pcrsonen-zeiger clurch solche für eine beslimmte Zeitdauer ersetzt werden, z. B.
  - axn\= Hax ~ ci,lc femporiire Rente an (a?) auf n Jalire.
  - a7Ü) ~ Eeste Rente für n Jalire und darüber liinaus so lange (a?) lebt.
  - A.™] — Versicherung zahlbar am Ende des Jahres in welchcm die Verbindung von (a?) und der n-jahrigen Frist erlisclit, dh. eine Versicherung zahlbar, wenn (æ) innerhalb der n Jahre stirbtoder wenn er das Ende der Frist erlebt gemischte Versicherung zahlbar bei ni Tode des (a?) oder nach n Jaliren. l’^l — Jahrliche Pramie für eine gemischte Versicherung des (a?).
  - A--^i — gemischte Versicherung zahlbar, wenn (a?) und (y) in Laufe der n Jahre sterben, oder nach n Jaliren, wenn beide oder irgend eine der beiden Personen nocli leben.
  - an\\ry— Harwerl einer um n Jahre aufgeschobenen Verbindungsrente.
  - A-| | —= K| A—= Barwert einer um n Jahre aufgeschobenen Versicherung auf den Zuletztlebenden von (æ) und (y).
  - Steht ein Buchstabe oder eine Zahl, z. B. r, am rechten Ende des horizontalen Striches, so liangt die Leistung niclit vom letzten Uebcrlehenden ah, sondern von déni Bestehen der Verbindung von genau r Personen, wenn der Buchstabe in cekige.ii Klammern steht [/*]; und von wenigstens r Personen, wenn er niclit cingeschlossen ist.
  - Soinit ist
  - a—- — Rente zahlbar so lange wenigstens zwei der 3 Leben bestehen.
  - XIJZ ° °
  - g——- — mittlere Verbindungsdauer von wenigstens r Personen unler æ, y, z, Lebenden.
  - p----— = Wahrscheinlichkeit, dass von æ, il, z Personen gerade r ein Jahr
  - x.yz ...
  - überleben.
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- - — G48
  - Ueberlebensrenten.
  - Umfasst eine Rentenversicherung mehr als 2 Personen, so lcann die Ordnung in dor das Abstcrben zu crfolgen iiat durch Zahlen unler den betreffenden Zeigern angedeutet werden :
  - aÿi\x — Ueberlebensrente auf den Kopl' von [æ) zahlbar nacli dem Ableben b von (y) und {s), sofern (s) zuerst stirbt.
  - Ueberlebensversicheruiigen.
  - Ai^ = Uebcrlebcnsveï’sicherung des (a?) gegen (y), dli. zahlbar ani Ende des Todesjahres von {æ), sofern (y) überlebt,
  - A® =A = Vcrsiclierung zahlbar am Ende des Todesjahres von (æ), sofern (y) vorher gestorben,
  - A.r,7]:= Versicherung zahlbar am Ende des Todesjahres von (æ), sofern dur Tod innert n Jahren erfolgt,
  - *= temporarc Versicherung für n Jahre auf das Leben von (æ) = /{A ,
  - A = Versicherung zahlbar nach n Jahren sofern (æ) noch lebt = Versicherung xauf den Lebensfall = ^E^,.
  - Sind 3 oder mehr Personen in die Versicherung cingeschlossen, so bezeichnet eine Ziffer über dem Zeiger für eine bestimmte Person, dass die Versicherung beim Tode dieser Person fallig werden soll, sofern sie in der durch die Ziffer angegebenen Rcihenfolgc stirbt; wâhrend die unter den andern Zeigern ange-brachten Ziffern die Reihenfolgc des Erloschens angeben.
  - Somit ist :
  - A* = Versicherung zahlbar beim Tode des (æ) wenn er als zweiter stirbt,
  - A2 = Versicherung zahlbar beim Tode des {æ) wenn er als zweiter stirbt 1 nachdem ihm (z) vorausgegangen,
  - At = Versicherung zahlbar beim Tode des («?), wenn er zuletzt stirbt und (s) V>3^i zuerst, (y) als zweiter, [æ) als dritter,
  - A—,2 = Versicherung zahlbar beim Tode des Ucberlebenden von (æ) und (y), 3 sofern (z) am Leben ist.
  - Wie es beim letzterwahnten Ausdrucke geschehen, sind die Zeiger durch einen Doppelpunkt von einander zu trennen. Dadurch wird auch bei Zalilen eine Ver-wechslung mit Dezimalzeichen vermieden. Man schreibe daher : ax + H-y + n und «35-4Q- Fcrner haben wir die Ausdrücke
  - Qi \ / erster stei'ben wird
  - xyz l l
  - ( = Wahrscheinlichkeit, dass (æ) als 1 zweiter
  - Q3 ] ( dritter — —
  - xyz J \
  - Jâhrliche Pràmien.
  - Wenn îneinfachen Eallen ein Misverstandnis ausgeschlossen ist, so konnon die Zeiger dem Zeichen P direkt angehangt werden um die jâhrliche Prainie darzu-stellcn :
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- - 1JK = (wic schon vorher gezeigt wurde) jâhrliche Prâmie für eine gewühnlichc Versicherung auf Lcbenszeit.
  - t? x — Jâhrliche Prâmie für dieselbc Versicherung zahlbar wâhrend t Jahren. Pr—I = Jâhrliche Prâmie für eine gemischte Versicherung.
  - xy { — \ Jâhrliche Prâmie für eine verbundene, resp. für eine Ueberlebens-^xy \ \ versicherung.
  - P^ = Jâhrliche Prâmie für eine temporâre Versicherung.
  - In diesen Fâlien ist es freigestellt, P als Vorzeichen für das Hauptzeichcn zu verwenden, wie bei P(Aœ), tP(AXÿ), P(A^), P(A^). Diese Schreibweise ist in verwickelteren Fâlien nottoendig, und es wird dann die Zahlungsform der Prâmie durch Zeiger am P angedeutet.
  - P(«laJ= Jâhrliche Prâmie für eine n Jahre aufgeschobene Rente des (w).
  - )tP(A ) = Temporâre, n Jahre zahlbare Prâmie für eine im Moment des Todcs von b») fâllige Versicherung.
  - Pj,ÿ(AJ= Jâhrliche, wahrend der Verbindungsdauer von (a?) und (y) zahlbare Prâmie für eine Versicherung, fâllig am Schlusse des Todcs-jahres von (æ).
  - jj(»»)(A^) — Temporâre, t Jahre lang in je m Raten per Jahr zahlbare Prâmie für eine gemischte Versicherung des (æ) von n Jahren.
  - Priimienreserve und beitragsfreie Policen.
  - V und W linden Anwendung wie P . Somit bezeichnen :
  - V V V1 V-, etc
  - n v x ’ n v xy ’ n ' xy > n xT\ ’ ' ’
  - »V(AX), „V(Arÿ), „V(Àg, „V(A^), etc.
  - die Prâmienreserven der durch die Zeiger angedeuteten Versicherungen nacli n Jahren. Ferner bezeichnen :
  - .W.
  - ,w
  - xy »
  - „w*
  - xy ’
  - ).W T,, etc.,
  - »W(AX), „W(A.Jlÿ), „W(Aiÿ), wW(Axîl), etc.,
  - die beilragsfi'eien Policen, deren jetziger west mit den oben angeführten Prâmienreserven übereinstimmt.
  - In komplizierteren Fâlien muss das voile Zeichen goschricben werden :
  - n^^i]xy^ (A. —| z).
  - Kommen bei Untersuchungen abgeânderte Prâmien und Rescrvcn vor, so konnen sic durch Ausdrücke wie P' und V' unterschiedcn werden, die Tarif-prâmion mit P'', der Rückkaufswcrt mit V" und die entsprochende beitragsfreie Versicherung mit W''.
  - Aufgesahobene Jakresfristen.
  - Fângt eine Zeitfrist erst mit dem Tode einer bestimmten Person zu laufen an, so wird dieselbc durch das Zeichen #| in Klammer (jj) dargestellt, Z. B. :
  - Barwert einer zu Lcbzeiten von (æ) und n Jahre darübcr hinaus zahlbareu Rente.
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- - — 050 —
  - ttÆ|(«l) = Barwert ciner nacli déni Tode des (x) beginnenden feston Rente v< ri Jahren.
  - «7(irij y ~ Barwort eiuer Rente, zahlbar zu Lebzeiten von (x) und (y) uud Jalire darüber liinaus, sofern {y) so lange lebt.
  - A'c.^y= Vei'sichei'ung von (x) sofern er vor (y) oder innert t Jalii'en nac dessen Tode stirbt.
  - Abkürzutujen.
  - Ein Euclista.be oder eine Zalil in der liakeii obeni Ecko des llauptzeichei; gibt an, wie viole Jalire zujedein der im llauptzoielion eingesclilossenen Alters jalire hinzuzufügen sind. Somit ist :
  - nl —l,
  - X X + 11
  - ~nl =1
  - X X—U
  - nl — l
  - xy x -f n : y + n
  - 1
  - a— — a "AL. = A
  - xy ~Jx H 1 : y 4-1
  - 1
  - » = A —
  - xy
  - x + n : y + n
  - Zunehmcnde utul oariierende Versicherungeti.
  - (la) = Barwort einer Rente ) welclie mit 1 beginnt und von Jalir zu Jali
  - (IA)= — Versiclierung) uni 1 zunimmt.
  - (oa) — Variierende Rente.
  - (t?A)= — Versiclierung.
  - Ueber die îiiiliere Bedentung und Anwendung dieser Zeidien gibt das « Insti tute of Actuaries Text Book » Auskunft.
  - C o mm utationstafel.
  - N„ = D
  - IV
  - x + \ + D* + 2 +Dæ + 3+ ••• D* + L);B + i + D;r + 2+
  - N^ + Nx + 1 +Na: + 2 + Cx = ox +1 dx
  - — Gx + Gx + 1 "1“ Gx -t- 2 +
  - Sollen die Conunutalionstafeln aunaliernd die Versiclierungen fur sofortig Zahlbarkeit beim Tode ergeben, so sind die Zoiclien durcli einen darübei' lie genden Stricli kenntlich zu maclien :
  - Üx = vx+ldx
  - — Gx + Gx-\l + Gx + 1 + • • •
  - ll* ~ Mx + ®r,+i + Mx+2 + • • •
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- - Verbundene Leben :
  - "I- y
  - » 2 lJy N^ = D
  - * -I 1 : y -|-1 + Ux +1 : y - | 2 + Dx H 3 : y f 3 +
  - fl
  - ^xly lx + \ ly +\)
  - C = o
  - æy
  - ^ ^xy “I- + t : y +1 + 2 : y + 2 ~t~ •
  - xy
  - x 4 y
  - °ry=° “ d.rly\\
  - -M ’ — t, ! -f- C _J—. -f- C —î—
  - •ry xy .r + l: i/4-l x + i -.y 4 2
  - Ausœahl (Sélection).
  - Bclindet sieh dus im Zciger eiues Hauplzoichons angogcbcnc Altcr in eekigei Klammern, so bcziehl es sieh auf eiu ausgewahltcs Leben. Treten weitere, nicli eingeklammerto Zeiehon hinzu, so bcdeuten sic die soit dor Auswabl verilossem Zeit. Der ganzc Zeiger bezciclmet daller, wie gcwôlmlicli, das gegenwarligt Aller des Person, und man liai :
  - = Barworl einer Rente fur eine eben ausgewahlte (aufgenoni-rnene) Person vom Aller æ,
  - a[r] | « = Barwert einer Rente fur eine æ-\-n jalirige Person, die vor n
  - Jahren im Aller x ausgewahlt wurde, a\x—n\ | «— Barwert einer Renie für eine æ jilbrige Person, die vor r Jahren im Aller æ — n ausgewahlt wurde-
  - Aehnlichcs gilt für amlei'e.Funktionen.
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- - État actuel de la Législation au Japon en matière d’Assurances
  - sur la Vie.
  - par Kotaro Suida.
  - Au présent congrès, le Japon est représenté pour la troisième fois. M. Yano a été notre premier représentant et c’est grâce à scs efforts que 25 sociétés japonaises ont adhéré au congrès.
  - L’institution de l’assurance sur la vie est encore trop jeune chez nous, puisqu’elle date de 20 ans à peine, pour pouvoir déléguer des représentants ayant une longue expérience. Le gouvernement japonais s’intéresse à ces questions et il a voulu être représenté par un délégué officiel et m’a chargé de présenter un court aperçu sur l’état de notre législation en matière d’assurances sur la vie au Japon.
  - Depuis 30 ans, l’histoire de la législation est intimement liée à son histoire d’économie sociale. Avec la Restauration de 1868, le féodalisme fut aboli et dès lors l’agriculture ne pouvait plus être considérée comme le principal facteur économique, le commerce et l’industrie ayant fait de grands progrès.
  - La nouvelle législation japonaise s’occupait du développement social du peuple et réservait une place spéciale aux entreprises privées d’assurances et spécialement à l'assurance sur la vie.
  - En ce qui concerne les deux principales bases de l’assurance-vie, qui sont : 1° la table de mortalité ; 2° le taux d’intérêt, il y a lieu de remarquer qu’il nous a été très difficile d’établir en peu de temps une table de mortalité pour les indigènes ; quant au taux d’intérêt, on constate que celui-ci est très variable avec les conditions économiques du pays.
  - Malgré ces difficultés une société japonaise fut fondée et bientôt il y eut un véritable engouement pour ces entreprises et de nombreuses sociétés suivirent.
  - Le taux d’intérêt adopté varia de 3 1/2 à 5 0/0. On choisît une table de mortalité indigène et deux étrangères. Ces dernières sont : la table des 17 Compagnies anglaises et la table de l’Institut des Actuaires Anglais. Dès le commencement nos compagnies ont profité de l’expérience des sociétés anglaises et américaines et jusqu’à ce jour elles ont été préservées d’une catastrophe.
  - Vu l’importance des institutions d’assurances sur la vie, le légis-
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- - lateur ne devait pas rester indifférent pour cette industrie, qui représente un capital-actions de plus de 25 millions de francs de plus de 30 compagnies lesquelles comptent 711,515 polices assurant plus de 400 millions de francs.
  - Droit privé.
  - Le premier projet d’un code civil japonais fut élaboré par M. le professeur G. Boissonade (Le Japon doit la plus vive reconnaissance à ce savant français).
  - Ni l’ancien, ni le nouveau Code civil ne contiennent de dispositions spéciales concernant les assurances.
  - Par contre dans le projet du code de commerce élaboré par le professeur Rosier, nous rencontrons de nombreux articles sur les assurances.
  - Le nouveau code de commerce est en vigueur depuis le 16 juin 1899 et ne contient pas de stipulations concernant l’assurance, celle-ci devant faire l’objet d’une loi spéciale.
  - Droit public.
  - L’assurance est régie par la loi du 22 mars 1900, qui est une loi spéciale sur les entreprises privées d’assurances.
  - En 1894, M. Awazu fut chargé par le ministère du commerce d’élaborer un projet de loi. En 1898, le ministre institua une commission (hotenchosaka) qui reçut la mission de présenter un nouveau projet. M. Ÿano fut adjoint à cette commission en qualité de conseil technique. Cette commission modifia complètement le premier projet et son travail fut adopté, avec de légères modifications, par les deux chambres du parlement japonais. La nouvelle loi entre en vigueur le 1er juillet.
  - La loi du 22 mars 1900 (Hokengyoko), forme 6 chapitres :
  - 1° Dispositions générales ;
  - 2° Compagnies par actions ;
  - 3° Sociétés mutuelles ;
  - 4° Comptabilité ;
  - 5° Dispositions pénales ;
  - 6° Annexes.
  - Les points principaux de cette loi peuvent être résumés comme suit :
  - 1. Aucune société ne peut être fondée ou liquidée sans l’autorisation du gouvernement ;
  - 2. L’assurance ne peut être exploitée que par des Compagnies qui seront ou compagnies par actions ou sociétés mutuelles ;
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  - 3. Il est interdit aux sociétés d’assurances d’exploiter une branche accessoire ;
  - 4. Une société d’assurances sur la vie ne peut pas pratiquer une autre branche d’assurance ;
  - 5. Les sociétés d’assurances sont soumises à une autorité de surveillance instituée auprès du ministère du commerce ;
  - 6. Les assurés sont des créanciers privilégiés jusqu’à concurrence du fonds de réserves ;
  - 7. Toute société d’assurance doit posséder un capital de 100,000 yen (250,000 fr.) au moins.
  - Tel est l’état de la législation japonaise en matière d’assurance au commencement du xx® siècle, et la prospérité de l’assurance sur la vie ne dépendra dorénavant que de l’habileté et des connaissances techniques de ceux qui la dirigent et le présent congrès sera d’une grande utilité pour atteindre ce but.
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- - Mémoire concernant l’Assurance sur la vie au Japon
  - par Kiyosuke Awadzu.
  - Messieurs,
  - Comptant sur votre bienveillante indulgence, je prends la liberté de vous adresser quelques mots sur l’assurance au Japon.
  - Tout grand homme fut une fois enfant. Ainsi dit le proverbe, ainsi parle le fait. La théorie et la pratique d’assurance sur la vie qui, à ce que je crois, ont atteint aujourd’hui leur maturité en Europe et en Amérique, ont subi, depuis, de. grands changements et de grandes améliorations.
  - Je ne citerai pas ici le nombre de compagnies ayant échoué en route, combien les gouvernements ont été embarrassés dans leur attitude, quel arsenal de lois et de réglementations sévères nous entoure, pourquoi il y a un tel nombre de tables de mortalité, pourquoi la meilleure distribution des bénéfices entre les participants est si pleine de controverses, etc.
  - Bref, l’assurance a progressé et je suis certain que vous ajouterez qu’elle progresse encore. Eh bien! Qui l’a fait progresser? Les gouvernements, les peuples et l’histoire, naturellement. Mais comment sans l’aide de la main et de la tête de l’actuaire ? Depuis Format et Pascal des centaines de maîtres ont, jusqu’à leur dernier souffle, donné leurs capacités. Dans de grandes nations, instituts, facultés et sociétés étendent leurs mains secourables môme au delà de leurs propres frontières et notre Congrès international s’efforce de perfectionner et de raffiner l’institution par tout le monde.
  - Je ne puis m’empêcher de dire avec le plus vif sentiment de reconnaissance combien le Japon est dans nne condition favorable pour grandir tout d’un coup sous la protection et l’éducation la plus ardente de tant de tuteurs, dont l’Europe a joui pendant une longue période.
  - Aussi bien en ce qui concerne l’assurance sur la vie que sous nombre d’autres rapports, le Japon est, en vérité, dans l’enfance. Il n’y a pas plus de vingt ans que son peuple connaît quelque chose de l’assurance, mais assez sensible à ses énormes avantages, il a mené les affaires avec la plus grande activité, surtout dans ces dernières années.
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  - Nous avons à présent plus de trente compagnies d’assurance sur la vie, que l’on peut classer suivant le montant de leurs polices en cours, d’un à 25 millions de yens (le yen équivalent à environ 2 fr. 50). Elles sont toutes naturellement désireuses d’augmenter leurs affaires et d’asseoir leurs comptes et leurs calculs sur une base solide, aussi quelques-unes d’entre elles envoient-elles leurs actuaires et leurs docteurs en médecine en Europe pour y apprendre les théories approfondies et pour y observer les pratiques modernes.
  - Parmi elles se trouve la compagnie d’assurance sur la vie Yuhrin dont j’ai l’honneur d’être, en même temps l’administrateur, le directeur et l’actuaire, et à laquelle je vous prie de vouloir bien donner la faveur d’un souvenir.
  - Fondée en avril 1884 et placée sous le contrôle d’un président, Monsieur le vicomte Kimmasa Yuri,qui est un personnage important de notre pays comme introducteur du cours forcé du papier monnaie lors du dilemme financier de notre Restauration d’Ishin, elle a récemment élevé d’une façon remarquable sa situation, et elle a aujourd’hui un montant de polices en cours de plus de 11 millions de yens, son capital souscrit étant de 300,000 yens, dont 110,000 sont libérés et son fonds de réserve dépassant 350,000 j ens.
  - Ardemment désireux de faire connaissance avec le monde d’assurance et avide d’obtenir des renseignements sur la matière, j’ai passé la main à un autre, non sans quelque anxiété, et je suis venu ici de l’Extrême-Orient pour visiter l’Europe et l’Amérique, et je vous serai fort obligé de l’appui que vous voudrez bien me prêter, peut-être pour le bien de l’assurance sur la vie en général.
  - En dehors de VInstitut des actuaires du Japon établi très récemment, nous avons chez nous un Institut d’assurances appelé doken Gakkwdi, datant de septembre 1885, grandissant d’année en année, comprenant actuellement plus de 150 membres et publiant une revue mensuelle contenant des articles de ses membres et diverses descriptions concernant les matières d’assurance non seulement de notre propre pays, mais encore des principales contrées du globe.
  - Cet institut a eu jusqu’ici et aura vraisemblablement à l’avenir une remarquable influence sur le développement de nos assurances, en particulier des assurances sur la vie, possédant maintenant suffisamment la confiance des hommes compétents et du public. Quoique les membres n’en soient point confinés à ce que nous appelons actuaire, ils ne s’intéressent pas moins à la science de l’assurance sur la vie et ont on ne peut plus le souci de sa prospérité, beaucoup d’entre eux ayant contribué à la fondation de l’Institut.
  - En qualité d’un de ses créateurs et de secrétaire, j’ai le devoir de le faire connaître à cette assemblée et de vous prier de vouloir bien à l’avenir entrer en relation avec lui.
  - Ainsi, bien qu’encore dans l’enfance, l’assurance sur la vie au
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  - Japon cherche activement à grandir le pins vite possible, sachant bien que de la sorte, elle obéirait pleinement, à ses protecteurs.
  - Notre pays a plus de 43 millions d’habitants (pas très riches, comme vous le savez tous), dont seulement deux pour cent sont assurés.
  - Dans un tel état de choses, nous attendons (1e tout coeur l’entrée chez nous de l’assurance occidentale, non seulement ses théories mais aussi scs affaires et môme nous verrions avec plaisir que le Congrès international se tienne une fois au Japon.
  - 42
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- - Bericht über die Lebensversicherung in Japan
  - Von Kiyosuko Awadzu.
  - Meine Herren,
  - In dem Vertrauen atif Ihre gütige Geneigthoit erlaube ich mir einige Worte übcr das Versicherungswosen in Japan zu sagou.
  - Kcin Meister wird geboren, so sagt das Spriclnvort ,und so laulol aueh die Erfahrung. Die Théorie und Praxis des LebensversicherungsAvesens, die wie ich glaubo heutzutage in Europa und Amorika zu ilirer lleife gelangt sind, haben vorhor grosse Aenderungon und grosse Verbosserungen crfahren unisson.
  - Ich will hier nicht angeben, Avie vicie Gesellsehafton untervvegs vorunglückt sind, wie die licgierungen in ihrer Haltung gehindert wurden, Avelch ein Ai'senal von Gesetzen und strengen Verhaltungsmassregeln uns umgiobt, ich will liier nicht begruridcn, woshalb es eine solche Mengo von Mortalitiitstafeln giebt, weshalb die beste Vorteilung des Ueberschusses unter die Versicherten so hâuflg Gcgenstand des Stroites ist, u. s. w.
  - Kurz, das VersicherungsAvesen bat Fortschritto gemacht und so Averden Sie gewiss liinzu fügen : es schreitot nocii taglieh vorwarls. Nun wohl ! Wer liât dieses Fortsehreiten begünstigt und gefordert? Natürlich die licgierungen, die Vôlkcr und die Gcschichte. Aller Avie? Ohne nachdrückliche Unterstützung des Actuars? Von don Zciton Formats und Pascals ab, haben Hundorte von hervor-ragonden Miinncrn bis zu ihren letzton Atemzuge ihre Krlifte in don Dienst der Sache gestollt. In macixtigen L&ndcrn bioten Institute, Fakultaten und So-cietâton hilfroicli ilire H and dar, so weit es eben moglich ist, und unser grosser Internationaler Congress giebt sicli aile Mülie, diere Einrichtungen in der ganzen Welt zu verbessorn und zu vorfoinern.
  - Ich muss mit oinigen Woi'ten von der günstigon Lage Japans reden, die es diesom Lande moglich macht, in ganz kurzer Zeit unter dem Schutze und der hingebenden Leitung von so violon lîeschirmern heranzuwachson, die si ch in Europa eine lange Zeit hindurch aufgehalton haben.
  - Ebenso, Avie im LebensversichcrungsAvesen, steckt Japan auch in andercn I)i ngen thatsachlich nooh in don Kinderschuhen. Erst soit zwanzig Jaliren weiss sein Volk etwas vom A'ersichoruiîgswosen, aber mit sichtlichem Vorstandnis für seine goAvaltigen Vorteile liât es seine Inloresson mit der grôssten Streb-samkeit im Auge behalten, besonders in don letzton Jaliren. Wir haben gegen-wiirtig mehr als dreissig Lebensversichci'ungsgesellschaften, die mari nacli dem Detrage ihrer Versicherungssummen, von einer bis fünfundzwanzig Millioncn Yen classifizieren kann (der Yen iiiit ungclahr don Wort von 2,50 Frankon). Sic streben samtlich sehr danach, ihre Geschafte zu verniehren und ihre llecbenschaftsberichte und Borechnungen au! eine feste Grundlage zu stollon. Einige unter ihnon schicken auch ihre Actuare und ihre Aerzto naidi Europa, uni dort die Fortschritto der Théorie und der Praxis kennen zu lernen.
  - Unter ilinen belindet si ch die Lebensversicherungsgesellschaft Yulirin deren
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- - YYrwaltcr, Dircetor und Actuar ich zu gleiehcr Zeit bin und der Sie ein gütiges Andenken bcwahren wollen.
  - Die Gosellschaft wurde im Apnl 1884 gegrmidet und der Leitung des Vice-grafen Kimmasa Yuri anverti'aul, eiuer bcdrutendm Porsonliehkoit unseres Landes, bekannt durcli die Einffihrung des Zwangskurses fur Fapiergeld zur Zeit der finanziellen Krisc unsercr Restauration von Ishin. Sie bat jetzt uni ein bedeutondos ihre Stellung gelioben und besitzt heute einen Betrag von YTersicherungssummen von mehr als 11 Millionen Yen, mit einem gezeiclmeten Aklien-Kapital von 300,000 Yen, von denen 110,000 Yen eingezahlt sind, und ihr Reservefonds übersteigt 350,000 Yen.
  - Ieh batte ein grosses Verlangen danae.li, mit Lculen Bokannlschaft zu ma-chen, die das Versichcrungswesen kennen, und von ihnen Mitteilungen in dieser Rezieimng zu crhalten; icli balte darum, nicht ohne ein gewisscs angst-liclies Gefühl, meinc Vollmacht eiucm Andern in Japan überlassen, und ici) bin vom iiussersten Orient hierher gekommen, um Europa und Amerika zu besuchen, und ich wilre Ihnen sc.hr verbunden fiir die Unterstützung, die Sie die Güte liaben wiirden mir zu leilicn, vielleicht zu Gunsten des Lebensversi-chcrungswcscns im allgemeinen.
  - Ausser dem in jiingster Zeit gegründeton Institut für japanische Actuare, haben wir zu Hause nocli ein Yersicberungsinstitut Iloken Gakkwai vom September 1885, das sichvon Jahr zu Jalir vergrossert und augcnblieklieh mehr als 150 Mit-glieder liât; es veroffentlicht einen Monatsbericlit mit Artikeln seiner Mitglie-der und verschiedenen Mitteilungen über die Versiclierungsangelegenheitcn, nicht allein aus unserm eignen Lande, sondern auch aus don wichtigsten Gcgenden des Wcltalls.
  - Dies Institut bat bis jetzt und wird wahrsclieinlich in Zukunft einen bedeu-lenden Einfluss auf die Entwicklung unserer Y’ersicherungsanstalten haben, besonders auf die Lcbensversicherung, da es jetzt hinlanglicli das Vcrtraucn des einsichtigen Publikums geniesst. Obgleich die Mitglieder nicht Actuare im strengen Sinne des Wortes sind, so interessieren sie sich doch nicht vveniger für das Lebensversicherungswesen —und arbeiten mit ganzer Kraft für dessen ferneres Gedeilien; haben doch vicie von ihnen zur Gründung des Institutes boigetragen.
  - Als einer der Gründer und als Secretar dieses Institutes, muss ich diese Versammlung damit bekannt machen und ich ersuche Sie gütigst in Zukunft mit ihm in Verbindung treten zu wollen.
  - Obwohl das Lebensvei'sicherungwcsen in Japan noch in den Kinderschuhen steckt, so sucht es doch eifrig und so scimell wie moglich sich zu heben, in dem Bewusstsein, auf diese Weise vollstiuidig den Wünschcn seiner Gonner entsprechcn zu konnen.
  - Unser Land besitzt mehr als 13 Millionen Einwohner (die nicht sehr reich sind, wie Sic aile wissen), von denen nur zwei Prozent versichert sind.
  - Bci einer solchen Lage der Dingo wiinschen wir sehnlichst, dass die occidentale Vcrsicherung zu uns kommt, nicht allein mit ihren Theorien, sondern auch mit ihrem Geschîlftsbetricbe; wir traumen selbst davon, es müge der Internationale Congress ein Mal in Japan tagen.
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- - Report on Life Assurance in Japan
  - l>y Kiyosuke Awadzu.
  - Gentlemen,
  - Being confident of your generous grant, I take the liberly of addressinga few Word s about my expectation for the insurance in Japan.
  - « Every great inan was once a cliild >» ; so nuis (lie proverb and so goe.s (lie fact. The tlieory and practice of life insurance wliich I helieve to hâve reached its maturily now-a-days in Europe and America, lias silice undergono no Utile changes and improvements.
  - But I shall not here describe, wlial a wonderful number of companies failed in tlieir course, how (lie governments were perplexed in llieir altitude, what an amount of stringent laws and régulations surrounds us, why tliere is sucli a large volume of mortality-tables, why the lairest distribution of bonus among the benelieiaries is so full of controversies, etc.
  - In short, it lias progressed, and, I am sure, you will add that it is still pro-gressing. Well (lien, who made it progress? The governments did, the people did, and the history did it of course. But how without the aidof actuarial hand and head? Ümvii from Fermai and Pascal, hundrods of patrons had contributed tlieir abilities till their last breath. Institutes, faculties and societies in miglily countries are stretching their helping liands even beyourul their own bounclarics, and our grand International Congress most honorably strives for the perfection and relinement of the institution ail over the world.
  - I cannot bear mentioning, with the highest degree of gratitude, how Japan is in a condition so fortunate to be at once greater, under the warmcst protection and éducation of so many guardians and tutors whorn the Western countries hâve but enjoyed in a long period.
  - Japan is, indeod, in lier childhood as regard to life insurance, as in many otlier respects too. It is not more tlian twcnty years since hcr people knew something of insurance; but being sensible enougli with its enormous advantages, shelias carried the business with the utinost exertion especially in the last few years.
  - We bave tliere at présent more tlian tliirty life insurance companies wliich may be ranged according to the amount of policies in force, from one up t,o twentylive million yen (one yen being nearly cqual to 2.50 francs). They are equally eager to promote their business, and to put their aocount and calculations on a sound basis, and sonie of tliem are sending tlieir actuaries and docturs to Europe to learn the profou nd théories and to observe (lie ad van ccd practice tliere.
  - Among tliem tliere is one «The Yuhrin Life Insurance Company » of wliich I am manager, director and actuary at thesame time, and wliich I sincerely wish you to give the favour of remembering.
  - Founded at the April 1881, and under the control of the president Yiscount Kimmasa Yuri who is a noted personago in our country as the introducer of inconvertible paper money at the flnancial dilemma of our Ishin Restoration,
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  - lias remarkably raised ils situation recently and occupies al prosent over elevsn million y nu poliey amouut in force; the subscribed capital boing 300,000 yen of wliicli 110,000 yen are paie! up, and the reserve-fund over 350,000 yen.
  - Boing so ardent and desirous to be acquaintcd with the gentlemen of the cirele, and so eager and covetous to get instructions about the business, lhat I trusted my part to another through not but a little anxiety and came here frorn the farthest East. I am going to visit the rest of Europe and America and I beseech you that you will be kind and lihei'al in helping me, perhaps for the salce of life insurance in general.
  - Besides the Institute of Actuarics of Japan n>ost recently cstablished, we hâve an institute of insurance of Japan callcd « Hoken Gakkwai » incorporated at the September 1885, which grew larger and larger every vear, now containing above 150 membors and issuing a monthly magazine with the essays of the members and divers descriptions concerning the insurance affairs, not only of our own land but of ail the chief oountries of the globe.
  - Tins institute bas had unlil now, and is likely to bave for future a, remarkable inlluenco on the development of our insurance especialfy on that of life, keeping now a tolerably high confidence of the circle as well as of the public. Though ils members are not confined to what we call actuary, yet they hâve in general no less interest with the art oflif'e insurance and cxceedingly careful for its well fare, many of them liaving contributed to the estato of the institute.
  - I bave, as one of its originators and the secretary, the duty of making it acquainted with the assembly and wishing for it your future communication with it.
  - Tlms the life insurance in Japan, though of course in its childhood, is making a grcat exertion to grow up to mauhood as fast as possible, boing quile awaro of that it should be fully obedient to its protcctors.
  - Japan lias over forty-three millions of population (though not very ricli as you ail know), of which only two percents are theassured.
  - Ululer such slate of tliings, we heartily await for the outrance of the Western insurance, not only of the théories but of the very business too, and we even dream if the International Congress would once be lield in Japan.
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- - Communication touchant une Table de morbidité
  - Par lu D‘ Ch. Moser.
  - La table de morbidité indiquée ci-après est basée sur les observations de la Caisse cantonale bernoise d’assurance en cas de maladie. Cette institution compte actuellement 11,000 membres environ répartis en 120 sections, et elle embrasse le territoire du canton de Cerne.. Son siège est à Berne. La direction appartient à une assemblée de délégués et à un Comité central, dont l’auteur l'ait partie.
  - Pendant quelques années, la Caisse a dressé une statistique exacte des journées de maladie et des membres, et elle a établi, pour son édification particulière, la table de morbidité qui fait l’objet du présent exposé.
  - Cette table s’appuie sur un total de 059,041 journées de maladie observées et ne tient compte que des personnes du sexe masculin. Les données correspondent également à celles obtenues pour les femmes, qui constituent à peu près 10 0/0 de l’effectif des membres. Mais, dans ce dernier cas, les matériaux sont trop restreints pour servir de base à une table de morbidité proprement dite. Il convient de remarquer, toutefois, (pie le nombre des journées de maladie est toujours plus élevé chez les femmes que chez les hommes ; cet excédent atteint en moyenne 07 0/0. Il faudrait donc, en général, multi-tiplier les chiffres présentés parles hommes par le facteur 1,07 pour obtenir les données correspondantes chez les femmes. La Caisse a tenu compte de cette différence de morbidité en exigeant des femmes une prime plus élevée. Ces primes sont en outre graduées, pour l’un et pour l’autre sexe, d’après l’âge d’entrée. C’est ainsi qu’il existe actuellement trois classes d’âge d’entrée (15 à 25 ans, 20-05, 00-40). Pour plus amples détails, nous renvoyons aux statuts de la Caisse. Nous devons dire également que nous nous serions abstenu de faire la présente communication, si l’honorable secrétaire de la commission d’organisation du Congrès, M. Léon Marie, ne nous en avait exprimé personnellement le désir. Bien que les matériaux utilisés ne soient pas très considérables et que l’on ait été obligé, par ce fait môme, de procéder à l’ajustement de la courbe de morbidité, ils offrent cependant l’avantage d’avoir été contrôlés par le menu. C’est
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  - la raison pour laquelle nous avons l'ait taire les scrupules que le peu (l'importance de notre communication avait d'abord suscités en nous.
  - Les Caisses suisses d’assurance en cas de maladie sont en général modestes, ce dont on se rendra compte en songeant que la Caisse cantonale bernoise est la plus importante de toutes celles qui, en Suisse, allouent une indemnité de chômage en espèces. Il est donc, doublement difficile d’obtenir des résultats satisfaisants par voie statistique. Cependant, les conditions présentées par la Caisse bernoise pourraient être, à divers égards, considérées comme typiques pour la Suisse.
  - Table de morbidité
  - Années d’âge Nombre îles journées de maladie Années d’âge Nombre des journées de maladie
  - 16 6,87 51 10,41
  - il 6,6.7 52 11,02
  - 18 6,36 33 11,65
  - 10 5,1)0 54 12,28
  - 20 5,31) 55 12,92
  - 21 5,12 50 13,56
  - 22 4,96 57 14,20
  - 2:> 4 ,88 58 14,84
  - 24 4,84 50 15,48
  - 25 4,85 00 16,12
  - 20 4,88 01 16,76
  - 27 4,98 02 17,40
  - 28 5,1 1 03 18,04
  - 2!) 5.25 04 18,68
  - 81) 5,41 05 19,32
  - 81 5,61 00 19,96
  - 82 5,83 07 20,61
  - 88 6,04 08 21,26
  - 84 6,27 0!) 21,92
  - 35 6,48 70 22,59
  - 30 6,67 71 23,27
  - 37 6,84 72 23,96
  - 38 6,1)9 73 24,67
  - 30 7,12 74 25,41
  - 40 7,24 75 26,19
  - 41 7,36 70 27,02
  - 42 7,49 77 27,92
  - 43 7,63 78 28,92
  - 44 7,78 7!) 30.04
  - 45 7,96 80 31,31
  - 40 8,18
  - 47 8,40
  - 48 8,82
  - 40 9,27
  - 50 9,82
  - Les membres devant, lors de leur affiliation à la Caisse, produire un certificat médical attestant leur bon état de santé, il s’agit donc de tètes choisies, et il convient de ne pas oublier ce point dans l’es-
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- - timation des chiffres. En général, ceux-ci concordent assez bien avec la parabole de Kinkclin, quoi (pie à partir de la trente et unième année, ils lui soient constamment supérieurs. Ainsi les chiffres s’approchent également des observations faites dans les Genossen-schaftskrankenkassen autrichiennes (V. à ce sujet l’excellent ouvrage intitulé : Nachtragliche Mitteilungen über die Ergebnisse der Krank-heitsstatistik. Vom ôsterreichischen Ministerium des Innern. Wien. Ilof- und Staatsdruckerei, 1900).
  - Dans la table ci-dessus, l’âge indiqué correspond au début de l’année d’observation (conformément au Text-Book).
  - N’oublions pas de remarquer que le nombre des observations faites dans les années d’âge avancé est très restreint, de sorte que, sur ce point surtout, les données de la table de morbidité sont susceptibles d’être modifiées ultérieurement.
  - Le terme adopté comme durée maximale des secours en cas de maladie est celui d’une année.
  - Si la durée assurée d’assistance est inférieure à une année, nous obtenons les facteurs de réduction suivants (V. le Mémoire sur la charge financière des Caisses contre les maladies, publié par le Département fédéral de l’Industrie. Deuxième édition. Berne 1895, page 91) :
  - Duree assurée d’assistance en semaines Facteur de réduction Durée assurée d’assistance en semaines Facteur de réduction
  - 0 0,000 10 0,784
  - 1 0,237 11 0,801
  - 2 0,403 12 0,817
  - 3 0,308 13 0,830
  - 4 0,582 17 0,872
  - 3 0,037 21 0,902
  - 6 0,078 26 0,928
  - 7 0,712 39 0,973
  - 8 0,739 32 i/7 1,000
  - 9 0,703
  - Ces facteurs de réduction sont le résultat direct de l’observation (1). Il n’y a pas eu ajustement.
  - (1) Les facteurs de réduction peuvent être représentés approximativement par une expression de la forme
  - rt-L kl dx,
  - o
  - dans laquelle h, s, y et e représentent quatre constantes à déterminer, et t la durée assurée d’assistance. On sait (pie l’intégrale conduit aux fonctions désignées sous le nom de fonctions Bessélicnnes’
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- - Réflexions sur une Théorie générale des assurances
  - par Th. Niklaus.
  - On s’est souvent plaint de ce qu’il n’existait aucune théorie donnant une définition suffisante de l’Assurance. Toutes les théories émises jusqu’à ce jour ne me paraissent pas atteindre la solution et le but cherchés, tant ces théories sont incomplètes et discordantes entre elles.
  - Une première définition assimile les Assurances aux jeux de hasard et, conséquemment, les traités publiés par d’éminents actuaires commencent toujours par l’exposé des lois de la probabilité, lois qui sont généralement applicables aux objets inanimés. J’explique l’expression inanimé en ce sens qu’elle sert à définir les choses qui obéissent exclusivement aux lois do la mécanique, aux lois mathématiques et fixes. Les choses inanimées sont incapables de manifester une volonté personnelle.
  - Donc, dans les Assurances nous appliquerons ces lois de probabilité également aux choses animées, dès que ces choses sont soumises à des événements dus au hasard, c’est-à-dire des événements indépendants de la volonté du sujet assuré. Je prends comme exemple les Assurances sur la Vie. Nous disons que l’homme a une probabilité de mourir, probabilité qui varie principalement avec l’âge (en opérant sur des individus en bonne santé) et ces différentes probabilités peuvent être indiquées par la Table de mortalité qui enregistre les résultats de la statistique. A quoi sert alors cette Table? Nous calculons d’après ses données les probabilités simples ou combinées et nous déterminons l’importance des enjeux. En effet, on s’est habitué à prendre chaque assuré isolément et à tabler sur sa chance de longévité. De cette façon une Compagnie d’Assu-rances sur la Vie peut être comparée au banquier qui tient le jeu, et les assurés aux joueurs. Il devient donc nécessaire que le banquier réunisse le plus grand nombre d’assurés, pour donner à ses opérations de jeu la plus grande sécurité possible.
  - Sur ces principes on a fondé les calculs des primes (et des réserves) pour les opérations de tous les genres d’assurances : Assurances sur la vie, Assurances contre les accidents, Assurances contre l’incendie, etc.
  - La deuxième définition, que nous rencontrons plus rarement dans les écrits scientifiques, dit : L’Assurance a pour but de répartir entre un grand nombre d’assurés le dommage causé à l’un d’entre eux; les charges du dommage causé seront réparties équitablement entre tous les adhérents. C’est cette définition qui a été appliquée à l’origine des Assurances, et encore aujourd’hui nous voyons appliquer le système de la répartition primitive. On a cru que ce système de la répartition était le seul système d’assurance qui pût être appliqué par des sociétés mutuelles et, en conséquence, certains auteurs, et meme des actuaires très autorisés, l’ont appelé le système des Assurances mutuelles. C’est une erreur, qui prouve combien est superficiel, dans bien des cas, le travail de quelques auteurs. Mais je passe, car je n’ai pas à analyser les systèmes de la Mutualité pure ni de ceux des Sociétés par actions.
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- - — 666
  - Je prétends que la deuxième définition de l'Assurance est la meilleure. En effet, l’Assurance en général a pour but la réparation d’un dommage causé par un événement dû au hasard, événement menaçant tout un groupe, sans que chacun puisse le prévoir. La perte de l’assuré frappé par le hasard est répartie entre tous les c>-assurés et la charge imposée de la sorte à chacun, constitue sa contribution. Cette contribution est appelée prime. Parmi les modes de répartition des primes, nous en distinguons principalement deux :
  - 1“ La répartition proprement dite, ou le système des primes naturelles. Dans ce système les primes sont variables et proportionnelles à chaque sinistre ou à une petite série de sinistres; *
  - 2° La répartition-par le moyen des primes nivelées. Ce système est souvent dénommé le système de la prime fixe; encore un nom inexact, si l’on veut parler en général.
  - Dans le premier mode de répartition la prime peut être payable ou prænume-rando ou postnumerando ; les primes nivelées sont toujours payables d’avance.
  - Le calcul des primes ne fait pas l’objet de cette étude.
  - Celui qui doit redouter un événement fatal est soumis à un risque. Ces événements sont de différentes natures : 1° la mort, c’est un risque auquel nous sommes tous soumis et qui nous frappera tous ; 20 les accidents autres que la mort ordinaire, risque auquel nous sommes tous exposés, mais qui ne frappe relativement que peu de personnes; 3° les maladies, troisième risque qui nous menace tous, arrive fréquemment, mais ne frappe pas tous ; 4° l’incendie, risque redoutable seulement pour ceux qui possèdent, événement qui frappe relativement rarement, etc.
  - L’énumération seule de ces différents risques nous enseigne déjà que les uns se produisent plus fréquemment que les autres; de même ceux-ci causent des pertes plus importantes que ceux-là. Chacun des risques ci-dessus énumérés, à l’exception du risque de la mortalité, bien entendu, comporte plusieurs degrés de gravité. Ainsi, l’Assurance contre les maladies peut couvrir' les petites indispositions, les graves maladies, les maladies chroniques. On n’assure jamais contre les indispositions légères dont la durée ne dépasse pas deux ou trois jours, car, comme le dit fort bien M. Prosper de Laffitte, ces petits accidents échappent à toute Assurance; quand un risque frappe tous les assurés ou à peu près tous, et quand cet événement se produit fréquemment, l’Assurance ne peut guère que rendre à chacun sa prime. Dans ce cas, c’est-à-dire si l’événement se produit fréquemment et frappe à peu près tous les assurés, il ne sera pas nécessaire de réunir un grand nombre d’assurés pour répartir les charges. Supposons, par exemple, que chaque deuxième assuré ait une perte à subir, la réunion de deux ou quatre personnes suffirait et chacun aurait à payer une contribution qui serait égale à la moitié de l’indemnité assurée. Si nous augmentons considérablement le nombre des assurés, il ne serait pas possible de changer cette répartition.
  - Le risque étant égal à p, la prime nette de chaque assuré sera de p multiplié
  - par le montant de l'indemnité C, c’est-à-dire égal à pC. Ou, si p
  - ; - , la prime
  - (C
  - nette est a = -. C. Lorsque G est minime, la prime sera négligeable; chaque
  - assuré pourra se suffire à lui-même et être son propre assureur. Si le risque frappe une personne sur n assurés, nous avons
  - P
  - 1
  - n
  - n étant toujours un nombre entier, p sera toujours plus petit que l’unité, c’est-
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- - — 667 —
  - à-dire une fraction. Généralement on appelle p la probabilité du risque, mais j’emploierai cette dernière expression sous les réserves les plus expresses, car j’estime que l’Assurance ne doit pas être confondue avec le jeu et qu’elle ne doit jamais être autre chose que la répartition d’une perte entre tous ceux qui sont exposés au même risque.
  - L’Assurance a en vue un événement dont l’époque d’arrivée est inconnue et qui frappe une personne non connue d’avance. Si la victime était désignée d’avance, les autres personnes, qui ne seraient pas menacées, ne voudraient pas participer à l’Assurance. Des personnes charitables pourront bien secourir la victime, mais alors nous n’aurons plus le droit de parler d’Assurance dans le sens propre du mot. Les membres de la Société d’Assurance croient tous courir le même risque et prétendent, en cas de sinistre, à une indemnité. Par conséquent, tous les assurés doivent contribuer proportionnellement à la réparation garantie. Ces contributions sont d’abord proportionnelles à l’indemnité promise et ensuite au risque couvert par l’Assurance.
  - La répartition équitable des charges exige l’observation de plusieurs considérations.
  - Quand le risque est très fréquent et peut frapper à plusieurs reprises les mêmes personnes, il suffit de réunir un petit nombre d’assurés, comme je l’ai déjà démontré. Mais quand le risque frappe moins souvent, la réunion des assurés doit être plus nombreuse afin que l’on soit sûr que les contributions proportionnelles au risque soient en tous cas suffisantes pour payer les indemnités garanties. Par exenqile, si l’on sait qu’une seule personne, en moyenne, sera frappée parmi un très grand nombre n d’assurés, il ne suffira pas de réunir n— 1 personnes; car, alors, les indemnités ne pourront plus être garanties intégralement. J’arrive ainsi à ce théorème :
  - Si la fréquence du risque augmente, le nombre minimum nécessaire des assurés diminue, et ce nombre augmente arec la rareté du risque.
  - Je substitue ce théorème à la loi des Grands Nombres et il permettra des conclusions très intéressantes pour les Assurances de toute nature.
  - Je désignerai par S le nombre minimum nécessaire des assurés. S différera plus ou moins de n, si je désigne par n le nombre des assurés parmi lesquels on rencontre, en moyenne, une victime, S augmentant beaucoup plus rapidement que n.
  - Il est évident que l’Assurance doit grouper les assuiés par classes de risques, et les tables statistiques doivent, naturellement, en première ligne, tenir compte de ces groupements pour éviter les inexactitudes et les inégalités. Je suppose, par exemple, deux classes de risques n et ni. Soit :
  - nl > n.
  - En assurant chaque groupe isolément, les membres du groupe n, auront à payer des primes moins élevées que les membres du groupe n; les primes des
  - premiers seront proportionnelles à — , tandis que les primes des seconds seront
  - ni
  - proportionnelles à -, ainsi chaque membre paiei'a une prime équitable correspondant à son risque propre.
  - Mais, si l’on réunit les deux groupes et si l’on fait payer à chaque membre une prime correspondante au risque moyen, cette prime sera proportionnelle à
  - n -f- nl 2nl n
  - Dans ce cas les membres du groupe nt paieront une prime trop élevée et les autres une prime inférieure à leur contribution équitable.
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- - — G68
  - Il est vrai que, dans cette classification des risques, il ne faut pas aller trop loin; mais, d’autre part, j’ai rencontré trop souvent chez des auteurs considérés cette idée injuste des moyennes, pour que je ne saisisse pas l’occasion de protester contre ces mélanges empiriques de risques.
  - Il existe encore une autre raison qui nous interdit d’employer ces fausses moyennes, lesquelles sont impossibles d’après le théorème fondamental que j’ai énoncé.
  - Mon théorème peut se traduire par une formule algébrique dont la plus simple expression est :
  - „ n i/~n
  - Le nombre n est indiqué par les tables statistiques des différents risques : tables de mortalité, tables de morbidité, etc., etc., S est un nombre minimum. Il ne faut pas croire qu’en augmentant 8 considérablement, on augmentera également dans une mesure correspondante le degré de la certitude des opérations d’assurance, comme cela peut avoir lieu dans les jeux de hasard ordinaires. En augmentant S de beaucoup, on arrive à former tout simplement de nouveaux groupes, dont les écarts ne compensent pas les écarts des premiers groupes.
  - Les écarts moyens sont relativement importants et lorsqu’on les compare aux primes nettes des assurés, on peut constater que ces écarts augmentent avec n et S.
  - En substituant, dans la formule connue de la moyenne des écarts, la valeur de :
  - ou
  - et par conséquent la probabilité contraire :
  - n — 1
  - q= ------
  - n
  - on obtient :
  - Moyenne de l’écart =
  - i A1-—
  - \ / n n
  - V 2^
  - ou C
  - ly/S(n-l) n y 2n2 7t
  - W{-
  - i)n.\/r,
  - 4 n2n
  - 1
  - n
  - 1
  - n
  - L’augmentation des écarts moyens, lorsque n. et S augmentent, prouve (ce que l’on pouvait déjà supposer après simple réflexion) que le chargement des primes doit être plus fort dans les Assurances qui couvrent des risques plus rares, en supposant que les groupes des assurés soient homogènes.
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- - Lorsqu’une Compagnie forme des groupes incomplets, elle joue, et ce jeu la constitue presque toujours en perte. Ceci nous fournit une indication sur l’importance des capitaux assurés qu’une Société peut assumer sans compromettre sa sécurité. Si la Société peut former un groupe suffisamment nombreux de gros assurés, elle n’aura pas besoin de réassurer une partie do chaque assurance, elle pourra garder le plein. Le plein d’une Société peut être augmenté petit à petit, en établissant des groupes nouveaux dont l’assurance moyenne sera augmentée pour chaque groupe; on n’a donc pas besoin de fixer une fois pour toutes le chiffre du plein d’une Société; chaque fois que le nombre S est atteint pour un groupe, la réassurance n’est plus nécessaire.
  - Je répète ce que j’ai déjà dit: l’augmentation du nombre des assurés ne donne pas une stabilité plus grande aux opérations. En effet, j’ai consulté les Rapports du Bureau Fédéral Suisse des Assurances et j’ai noté les écarts de la mortalité qui y sont indiqués. Je laisse de côté la mortalité par têtes et je m’en occupe par sommes (1). Je vois, pour les cinq années de 1893 à 1897, parmi les Sociétés françaises, la Compagnie du Soleil dont l’écart moyen quinquennal entre la mortalité réelle et la mortalité théorique est de —0,56 0/0 de la mortalité théorique; la plus grande différence entre les 5 écarts annuels est de 11,4 0/0 seulement, ce qui met le Soleil au premier rang des Compagnies françaises au point de vue de la régularité de la mortalité, et pourtant c’est une Compagnie moyenne. La Générale vient au 6° rang seulement.
  - Parmi les Sociétés suisses, je remarque la Caisse de Prévoyance. Suisse; elle accuse un écart moyen, pour la période quinquennale, d’une sous-mortalité de 28,20 0/0 de la mortalité théorique et sa plus grande différence entre les écarts annuels est de 22,3 0/0; cette Société occupe à ce point de vue la meilleure place parmi les Sociétés suisses et elle est pourtant une des plus petites.
  - La Neio-York et VÉquitable, les Compagnies qui sont de beaucoup supérieures à toutes les autres Compagnies au point de vue des capitaux assurés, accusent un écart moyen, pour les cinq années 1893-1897, d’une sous-mortalité respectivement de —11,66 0/0 et— 11,18 0/0 de la mortalité théorique; leurs plus grandes différences sont de 9,4 0/0 et 10,6 0/0; ces deux Compagnies sont donc bien près du Soleil et pas très éloignées de la Nationale.
  - Cette dernière Société a un écart moyen de sous-mortalité de 11,42 0/0 et sa plus grande différence entre les écarts annuels est de 15,7 0/0.
  - Les doux Compagnies anglaises, Norioich- Union et Union-Society, Compagnies peu importantes, approchent de très près le Soleil; leurs plus grandes différences sont de 12 0/0 de la mortalité théorique.
  - Banni toutes les Compagnies, la Versichcrungsbank /. D. à Gotha mérite une mention spéciale. Cette importante Société accuse une plus grande différence entre les écarts annuels de 4,2 0/0 seulement; chez elle on rencontre la meilleure régularité dans la mortalité.
  - En présence de ces écarts considérables — car n’oublions pas qu’un écart de 20 0/0 à 30 0/0 est un écart normal dans l’Assurance-Vie — on reconnaîtra qu’une prime mathématique, basée sur une probabilité mathématique, n’a pas de sens. Je constate, en outre, que ces écarts justifient le chargement de la prime pure.
  - Lorsqu’on étudie la dernière formule pour l’écart moyen théorique (cet écart est plus fort que les écarts réels, à quelques exceptions près que je ne veux pas relever spécialement), on trouve que cet écart possible demande, pour certaines catégories d’Assurances, un chargement qui peut être égal à la prime nette et même représenter le double, comme pour les risques accidents et
  - (1) Voir le tableau annexé.
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- - — 670
  - incendie par exemple. Mais appliquons les deux formules aux Assurances de Survie; alors nous voyons que ces risques spéciaux ne peuvent pas donner de résultats satisfaisants, lorsqu’on les assimile aux Assurances-Vie ordinaires; en effet, ces premières exigent un nombre minimum d’assurés plus considérable que les autres Assurances et, dans la pratique, le nombre des Assurances de Survie est peu important. J’estime, en outre, que les chargements des primes y afférentes sont insuffisants dans tous les tarifs que j’ai vus. Les Sociétés qui pratiquent ce genre spécial des Assurances-Vie et qui ne comptent qu’un petit nombre d’assurés dans cette catégorie jouent', elles risquent comme ces naïfs qui attendent leur fortune du tirage d’une loterie à lots. Cela n’est plus de l’Assurance, malgré toute la science que l’on déploie pour calculer' les mises. Qu’il s’agisse d’une Compagnie par actions ou d’une Société mutuelle, elles devront sans exception réassurer de pareils risques afin d’obtenir par ce moyen un nombre d’assurés suffisant. Il vaudrait peut-être encore mieux pour elles qu’elles renoncent complètement à ces Assurances exceptionnelles, lesquelles causent en cas de sinistre un préjudice aux autres assurés.
  - Il serait facile de tirer encore diverses conclusions du théorème et des formules que j’ai présentés et je crois que l’examen approfondi qu’on en ferait jetterait de nouvelles lumières sur les côtés pratiques des Assurances.
  - A l’aide de ce théorème on résoudra pour chaque cas la question du plein ; il indique la loi de la répartition des risques ; il guide pour le chargement des primes.
  - Les statistiques minutieuses, les tables de mortalité exactes demeurent indispensables, car elles nous servent d’étalons, de biomètres; elles nous indiquent les nombres n dont j’ai parlé.
  - J’espère avoir raisonné dans la vérité positive et avoir aidé à la bonne solution de sérieuses questions d’Assurance. D’autres que moi pourront descendre dans des détails plus intéressants ou même compléter les simples idées que j’ai ou l’honneur de vous soumettre; j’en serai très heureux.
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- - Écarts de la Mortalité d’après les Rapports du Bureau Fédéral à Berne.
  - clés sommes sinistrées prérues par les Tables de mortalité en usage• Assurances en cas de décès sur une tête
  - s
  - NOMS DES SOCIÉTÉS 'k En 1893 En CD QO En 1895 En 1896 En 1897 t Plus grande différence des écarts Écart moyen
  - Société Suisse d’Assurances générales - 5,9 h 7,9 - 8,3 — 5,1 —23,5 31,4 — 6,98
  - Suisse. +28,1 L 3,7 -11,4 —j— 2.5 — 6.7 34,8 + 7,80
  - Bâloise-Yie - 0,1 . - 8,0 -11,2 — 3,2 —23,0 22,9 — 9,10
  - Genevoise ~ U. U -22,5 + 0,8 +12,8 —14,2 35,3 ‘ — 5,50
  - Société Suisse d’Assurances sur la Vie -4— i,o - 5,1 - 9.1 —19,5 — 18,9 24,6 — 8.18
  - Caisse de Prévoyance -33,0 -29,0 -24,9 —15,7 —33,7 22,3 —28*26
  - Gotha -13,4 -22,6 -19,0 —20,1 —21,1 4,2 —20,24
  - Leipzig -22,5 -23,5 -31,5 —20,4 —26,4 11,1 —24,86
  - Allg. Versorgungsanstalt à Carl^ruhe — -21,0 -31.0 -31,1 —31.8 —36,5 15,5 —30,28
  - Teütonia -13,0 -26,6 -21,7 —20,2 —10,2 16.4 —18.34
  - Concordia " 7,8 -10,8 -16,6 —21,6 —17,5 13,8 —14.86
  - Lebensversicherungs Ersparnissbank à Stuttg. -21,9 -21.2 -21,4 —32,0 —30,7 10,8 —25,44
  - Germania — -12,9 -27,2 -19,2 —18,5 —27,6 14,7 —21,08
  - Générale - 4,1 + 4,1 + 2,0 — 23,0 —20,7 27,1 — 6,70
  - Union * +12,1 + 0,1 — ~ 7,0 +10,0 — 5,7 19,7 + 2,02
  - Nationale - 8,7 -16,1 - 0,4 —16,1 —15,8 15,7 —11,42
  - Caisse Paternelle [—16,0 +50,4 -26,2 —20,1 — 3,3 70.5 +13,84
  - Phénix - 1,8 - 6,0 - 1,2 —17,8 — 9.5 19,6 — 6,54
  - Urbaine r 0,3 h 4,8 +15,3 - 4,5 — 0,5 19,8 + 3,08
  - Soleil - 5,4 L 5,3 - 6,0 — 3,7 — 3,8 11,4 — 0,56
  - Confiance - 4,6 L 6,4 -18,1 — 2,7 +47,3 51,9 +12+0
  - Providence +38,1 +87,0 +7,8 “ 4,7 +52,6 91,7 +48,16
  - Norwich Union -21,8 - 9,8 -19,3 —16,5 —21,4 12,0 —17,76
  - Union Society - 3,5 - 8,9 -5,8 — 4,1 + 3,1 12,0 — 3.84
  - Northern z + 8,6 -12,2 —35,9 —19,1 44,5 —14,65
  - New-York-Life -13,8 -19.2 -17,2 — 9,8 —13,3 9.4 - —14,66
  - Equitable -15,9 -18,0 -13,5 — /, 4 —16,1 10,6 —14,18
  - Germania./ - 0,3 - 3,0 + 5,0 +18,1 „ —14,0 32,1 + 1,16
  - Sous mortalité (r-) Surmortalité (+)
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- - NOTICES
  - SUR I/HISTOIRE DE LA SCIENCE ACTUARIELLE
  - DANS LES DIFFÉRENTS PAYS
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- - Esquisse d’une histoire de la technique en matière d’assurance sur la vie en Allemagne
  - par le Dr Grosse.
  - Le comité d’organisation du troisième Congrès international d’actuaires, Paris 1900, a admis entre autres dans son programme la publication d’une série de notices historiques concernant le développement de la science actuarielle dans les divers pays représentés au Congrès. Si j’entreprends dans les lignes qui suivent, de faire cette notice pour l’Allemagne, c’est en faisant appel dès l’abord à beaucoup d’indulgence à cause des lacunes qu’elle présentera, car les difficultés que l’on rencontre à faire une histoire complète de la science actuarielle en Allemagne sont très grandes. Cette science n’est pas née en Allemagne. Il en résulte qu’une grande partie des traités d’assurance écrits en langue allemande .sont des traductions d’ouvrages étrangers, tandis que les travaux originaux d’actuaires allemands sont disséminés dans une foule innombrable de journaux et de monographies.
  - A cela s’ajoute encore que, jusqu’à ces dernières années, la technique de l’assurance sur la vie, je dis môme la science de l’assurance dans son entier,.manquait, en Allemagne, de toute organisation et d’un organe central qui seul eût permis d’arriver par le travail systématique .et simultané d’un grand nombre de penseurs à une histoire quelque peu complète de la science actuarielle. La création d’une association, le Deutsche Verein fur Vorsicherungswissenschaft, et d’un organe propre est venue combler cette lacune, de sorte qu’il est permis d’espérer que dans quelques années, on pourra écrire dans tous ses détails l’histoire de la science actuarielle en Allemagne.
  - En attendant, nous essaierons • d’esquisser, du moins dans ses grands traits, la part de l’Allemagne au développement de notre science. Commençons par la statistique, de la mortalité. Comme on le sait, la première table de mortalité présentée dans la forme encore usitée atijour d’hui a été-publiée en 1093 par Ilallcy. llalley construisit sa table à l’aide de matériaux qui lui avaient été fournis par un Allemand, Caspar Neumann, théologien à Breslau (Graetzer, Edmond llalley et Caspar Neumann, Breslau 1883). Caspar Neumann est né à Breslau le 14 septembre 1048 ; il devaitdevenir pharmacien, mais
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- - — 075 —
  - il se consacra bientôt à l’étude de la théologie, et revêtit plusieurs fonctions ecclésiastiques, en dernier lieu dans sa ville natale, où il mourut en 1715. Son activité comme orateur sacré, poète et naturaliste était très grande et, à son époque, très appréciée.
  - Ses dispositions pour les méthodes d’observation dans le domaine des sciences naturelles l’amenèrent à vouer une attention toute spéciale aux relevés déjà alors très exacts et détaillés qui se faisaient sur les naissances et les décès dans les registres paroissiaux de la ville de Breslau. L’idée d’utiliser davantage ses études dans ce domaine est venue de la Royal Society, dont le secrétaire Justell, probablement à l’instigation de Leibnitz, s’adressa à Neumann en 1091 pour lui demander communication de .ses relevés. Neumann lui envoya les tables qu’il avait faites d’abord pour 1687-90, plus tard pour 1091. C’est sur ces matériaux que Ilalley confectionna sa table de mortalité. Il est superflu d’entrer ici sur les défauts de la méthode qu’adopta Ilalley pour la construction de sa table de mortalité. I)e même, au sujet, des essais qui se lirent pour corriger cette méthode, nous ne dirons sommairement que ceci, c’est'que la coojté-ration (le plusieurs savants allemands, parmi' lesquels Euler fut sans-doute le plus illustre, se fait remarquer à diverses reprises.
  - Il s’écoule ensuite un laps de temps assez considérable jusqu’à ce que l’on retrouve un ouvrage allemand digne d’être mentionné en matière de statistique de la mortalité. C’est l’ouvrage, paru pour la première fois en 1741, de l’aumônier prussien (plus tard conseiller supérieur au consistoire) Süssmilch : « Die gôttliche Ordnung in den Verànderungen des menschliclien Geschlechtes, aus der Geburt, dem Tode und der Fortpflanzung desselben erwiesen. »
  - Süssmilch suit les traces de Pet.ty et Graunt. Pour lui, l’iinpor-tant est moins de faire des statistiques, exactes que de prouver une régularité dans les « Verànderungen» du genre humain. Il essaie bien aussi de construire une table de mortalité, mais celle-ci est encore plus défectueuse que celle de Halley, attendu que les matériaux (l’observation sont admis sans aucun examen critique. La rectification tentée par Baumann, en 1755, de la table de Süssmilch est également sans importance.
  - Voilà à peu près tout ce que nous avons à relever dans les siècles passés au sujet de la participation de l’Allemagne à la confection des tables de mortalité. En revanche, cette participation est d’autant plus saillante au xix® siècle. Nous avons à suivre ce développement dans deux directions, savoir, d’une part, concernant la construction de tables de mortalité pour toute une population, d’autre part, concernant la construction de tables de mortalité pour des têtes dites choisies.
  - La confection de tables de mortalité correctes pour des groupes de population a été favorisée et rendue possible par la création de
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  - bureaux officiels de statistique dans les Etats et dans les villes d’Allemagne et ces bureaux doivent à leur tour leur origine à la fondation de l’Union douanière allemande, qui remonte d'1810. ......*
  - Depuis cette époque, on travaille incessamment et avec succès au perfectionnement de la méthode’ touchant tant les relevés statistiques que la détermination du taux de la mortalité d’après les résultats fournis par les observations statistiques.
  - Il est impossible d’éniunéfer, dans le cadre du présent rapport, les noms et les travaux de tous les hommes qui. ont contribué à l’avancement de cette science au cours du xixR siècle. Je dois me borner à signaler les travaux les plus éminents qui ont encore actuellement une valeur pratique en Allemagne. Ce sont les suivants:
  - J. Heym. Sterblichkeitstafel fur (las Kônigreich Sachsen (Ileym. Table de mortalité pour le royaume de Saxe). Cette table est basée sur les recensements dè la population de 18-40, 1843, 1840 et 1849 et sur les registres des décès de 1838 à 1851.
  - 2. La table de mortalité pour la Prusse. Basée sur les résultats des recensements de la population de 1807 à 1877 et sur les décès pendant les années correspondantes. Elle a été construite d’après la méthode indiquée par le Dr Engel, ancien directeur du bureau de statistique prussien, et elle a été publiée en 1882.
  - 3. La table allemande de mortalité. Cette table est ce, qui a été
  - fait de plus accompli dans ce genre en Allemagne. Elle est basée sur les recensements et les listes mortuaires des années 1871 à 1881, et a été construite suivant la méthode qui a été développée et perfectionnée par Becker, ancien directeur.du bureau de statistique de l’Empire allemand, sur l’invitation de la commission permanente du Congrès international de statistique: Elle est d’une grande utilité pratique pour l'assurance populaire, qui prend 'présentement un grand essor en Allemagne, ainsi que pour l’assurance contre l’invalidité établie suivant la loi de l’empire allemand. ‘
  - A côté des statisticiens déjà nommés, citons encore, entre autres, comme ayant aidé au perfectionnement de la méthode : Caspar, Moser (Prusse), Tellkampf' (Hanovre), Hermann, Knapp, Lexis et Bock h.
  - Passons maintenant aux tables déduites des observations des institutions d’assurance. Il faut mentionner ici, avant tout, que, sauf quelques essais malheureux, aucune Société allemande d’assurances sur la vie proprement dite n’est entrée en activité avant 1828. Il est donc compréhensible qu’il n’ait paru que bien plus tard des tables de mortalité déduites d’observations de Sociétés (pii opéraient exclusivement ou principalement dans l’assurance de capitaux eiCcas de décès. Il existe, par contre, remontant à cette première période de l’assurance, un certain nombre de bonnes tables de mortalité déduites (les observations de irrands établissements de rentes viagères.
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  - La plus connue de ces dernières est la table de Brune, qui est encore fréquemment employée aujourd’hui en Allemagne et en Autriche ' pour les calculs techniques- des caisses de retraite ou des caisses'de veuves. La table de Brune a été. construite sur les expériences , de la caisse royale prussienne Allgemeine Wittwenver-pflegungsanstalt. Elle a été dressée pour les deux sexes séparément et repose sur l’observation de 31,500 couples avec 7,465 décès masculins et 7,940 décès féminins dans les années 1776-1834. En 1847, il a paru une seconde édition de cette table qui embrasse en outre les observations faites jusqu’en 1845. Plus tard, ces tables furent encore améliorées par l'Ieym et Fischer. (Précis de l’assurance basée sur la vie humaine, 1860.) Une table analogue a été construite par Gébhard sur la base des relevés officiels dans le royaume de Bavière. Cette dernière toutefois n’a pas de valeur, parce qu’elle a été établie suivant une méthode fausse.
  - . La première Société proprement dite d’assurances sur la vie a été fondée en 1827, ainsi que nous l’avons déjà dit. Cette Société est la, Lebensversicherunçjsbank für Deutschland zu Gotha, Société érigée suivant les principes de la mutualité. Mais elle n’a pu commencer ses opérations qu’en 1829. Dans l'intervalle, en 1828,-une première Société par actions se créait pour l’assurance sur la vie, la Deutsche Lebehsversicherunfis-Gesellschaft in Lübeck.
  - . Ces deux Sociétés, comme aussi celles qui les suivirent immédiatement, durent naturellement recourir aux tables d’expérience anglaises, et elles adoptèrent principalement celle de Babbage et la table des 17 Sociétés anglaises.
  - • La première table de mortalité basée sur les expériences d’une Société allemande d’assurances sur la vie est celle (pie publia Heym en 1855 et (pii est construite sur les observations de la Lebensver-sicherungsbank für Deutschland /ai Gotha.de 1829 à 1848.
  - ' Mais cette table n’a jamais eu de valeur pratique, parce que les matériaux d’observation étaient défectueux et en nombre insuffisant. En 1875, parut la table de mortalité de la Preussische Ilenten-Ycrsichérungs-Anstalt, dressée par Semmler. Cette table a, été déduite d’après une méthode excellente sur un matériel d’observat ion considérable. On a néanmoins reconnu que les taux de mortalité sont un peu trop forts, et par suite les primes trop faibles. Comme suite à cette table, la Altersrentenbank de Dresde a aussi construit une table de mortalité' en utilisant aussi ses propres expériences.
  - En 1880, parut une table de mortalité déduite des 50 premières années d’expérience de la Lebensversicherungsbank de Gotha •(1829-1878) ; cette table est basée sur de très nombreuses observations et a été construite et ajustée d’après de bonnes méthodes. -? Mais cetté table n’a pas non plus d’utilité pratique, attendu que, actuellement encore, la Banque de Gotha calcule toujours d’après la
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  - table de Babbage corrigée par elle. Les résultats les plus importants. <[iie l’Allemagne ait obtenus dans ce domaine de notre science sont les tables de mortalité tirées des observations de vingt-trois Sociétés d'assurances sur la vie. Un « Collegium fur Lebensversicherungs Wissenschaft », un cercle d’actuaires, se constitua à Berlin en 1868. Cette année même, il décidait de construire des tables de mortalité sur les expénences des Sociétés allemandes d’assurances sur la vie.
  - IL nomma une commission qui commença immédiatement les recherches d après un plan établi par W. Lazarus et qui parfois les continua seule. En- 1876, cette commission entra en rapports plus étroits avec l’association « Verein Deutscher Lebensversiclierungs-( fesellschaften »-, qui contribua pour une bonne part à l’achèvement de l’œuvre commencée. On construisit quatre tables différentes,. chacune pour les deux sexes séparément :
  - I. Têtes normales, avec examen médical complet.
  - II. Têtes assurées à prime majorée, avec examen médical complet.
  - III. Têtes assurées après examen médical sommaire (assurances do caisses de secours au décès).
  - IV. Têtes assurées sans examen médical (assurances de capitaux (ai cas de vie).
  - Le matériel d’observation comprenait 858,500 cartes.
  - Les méthodes d’observation et de construction-' ont été choisies de manière à exclure pour ainsi dire complètement toute cause d’erreur. Les tables, déduites directement des observations, furent ensuite ajustées par le Dr Z il huer. L’ouvrage complet parut en -1883, à Berlin.
  - Il reste à mentionner encore la Table de mortalité des rentiers allemands (voir Neumann : Jahrbuch fur das deutsche Versicher-ungswesen, Berlin, 1000).
  - Une statistique ayant beaucoup d’affinité avec celle de la mortalité, est la statistique de l’invalidité. Dans ce domaine, l’association « Verein Deutscher Eisenbahn-Verwaltungen », s’est acquis de grands mérites par ses publications commencées en 1868 et qui se' sont poursuivies pendant nombre d’années. On peut espérer que, d’ici à quelques années, les établissements d’assurance contre l’invalidité créés par la loi allemande fourniront des matériaux encore plus complets et d’un caractère plus général.
  - Je passe maintenant à la participation de l’Allemagne au développement du calcul des probabilités. Si l’Angleterre a été notre maître dans le domaine de la statistique de la mortalité et de la confection des tables de mortalité, c’est la France qui l’a été dans celui du calcul des probabilités. Disons cependant que les Allemands sont bien vite parvenus à occuper une place aux premiers rangs sur ce terrain. Il me suffit, pour-le prouver, de citer les noms de Leibnitz, Euler et Gauss. Et jusqu’à un certain point, nous pour-
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  - rions y ajouter comme Allemands, la famille des Bernoulli. Au reste, je puis être bref en ce qui concerne l’époque qui précède Laplace, car les travaux allemands ont été traités très en détail dans l’ouvrage classique deTodhunter. Je me borne donc aux quelques constatations suivantes. Outre.le mérite d’avoir fourni à ses successeurs, par l’invention du calcul différentiel, le meilleur instrument pour le développement du calcul des probabilités, Leibnitz a encore celui d’avoir donné aux frères Jacob et Jean Bernoulli, dans sa correspondance avec ces savants, de nombreuses directions pour leurs propres travaux. Euler a traité différents problèmes de probabilité dans plusieurs monographies de l’Académie des sciences de Berlin et Saint-Pétersbourg, et dans son Opuscwla Analytica. A cette occasion, il est arrivé aussi, comme nous l’avons déjà mentionné, sur le problème de la mortalité.
  - Gauss apparaît ici comme l’inventeur de la méthode des moindres carrés (1795), et nous amène au xixe siècle avec sa Theoria combi-nationis (1823) et le Supplementum. Pendant le xixe siècle, l’Allemagne maintient le rang que lui avaient acquis ces premiers savants dans la théorie des probabilités. Ce sont, en première ligne, les astronomes qui travaillèrent incessamment au perfectionnement de cette branche de la science mathématique. Puis vint l’application spéciale de la théorie aux questions pratiques de la technique de l’assurance sur la vie. Il s’agit ici de trois questions: ajustement des tables de mortalité déduites des observations; établissement d’une formule mathématique représentant la loi de mortalité, et théorie du risque dans l’assurance sur la vie. Dans chacune de ces questions, la contribution de;1’Allemagne est notable. Mais, sur ce point, je puis également abréger parce qu’un ouvrage paru récemment : Dr Wayner, « Le problème du risque dans l’assurance sur la vie », Iéna, 1898, contient un exposé historique détaillé de cette branche de notre science. Tout le monde peut ne pas être d’accord en tous points avec la critique de Wagner -sur Quételet et son école, mais son aperçu historique se distingue par le complet et la clarté. Je me borne donc à citer les principaux travaux allemands sur cette matière.
  - Le premier mathématicien qui ait traité la théorie du risque dans l’assurance sur la vie, a été Johann Nicolaus Tetens. Dans la deuxième partie de son «Introduction», au sujet de laquelle nous parlerons encore plus loin, se trouve un chapitre intitulé : « Essai sur le risque des caisses de prévoyance » (1786).
  - Ai >rès lui, vient Struve, un 'disciple de Tetens, avec deux mémoires parus en 1803 et 1806 sur le même sujet.
  - Puis une pause assez longue jusqu’en 1857. Cette année-là, il parut un travail do RaedeXlj en 1859 un de Bremiker, en 1861 un de
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  - Z.ecli, en 1863 et 1864 des articles (le Lcichmund, qui traitent tous la même question.
  - Mais des travaux plus importants que ces derniers, sont ceux de Wittstein, Lazarus, Kanner, dont parle en détail Wagner dans son ouvrage cité ci-dessus.
  - Des formules pour la loi mathématique de la mortalité humaine ont été en outre publiées par Moser (1830) et Wittstein (1883). Les méthodes employées pour rajustement des tables de mortalité sont, soit la formule.de Gompertz-Makeham, soit un procédé mécanique. Le dernier travail important snr cette matière, est le mémoire de Karup dans le Bulletin du Congrès de Londres en 1808.
  - J’arrive maintenant à la troisième partie de mon rapport, celle qui concerne le développement des méthodes techniques de calcul proprement dites en Allemagne.
  - Le plus. ancien travail original allemand qui ait paru sur la matière, est vraisemblablement celui de Karstens, « Théorie von Wittwencassen », Ilalle, 1784. De cet ouvrage, toutefois, je ne connais que le titre ; il est cité par Todlmnter, qui le tient de Trém-bley: •
  - .Mais un ouvrage des plus remarquables est celui que publia Tetens en 1785-86, à Leipzig : « Einleitung zur Berechnung der Leib-renten und Anwartschaften, die vom Leben einer otler mebrerer Personen abhangen » (Introduction au calcul des rentes viagères èt assurances qui dépendant de la vie d’une ou de plusieurs personnes)'. De la carrière de ce premier classique de la technique allemande en matière d’assurance, on connaît ce qui suit : • •
  - Jean-Nicolas Tetens est né le 16 septembre 1736, à TetenbfiU, dans la province d’Eiderstedt ; il obtint le grade de docteur en 1750, devint professeur de physique en 1761, à l’Université de Biitzow; en 1776, professeur de philosophie et de mathématiques à l’Université de Kiel, où i l resta jusqu’en 1780. C’est de cette dernière période. de temps que date l’ouvrage cité, qui a été provoqué par les travaux techniques, confiés à Tetens pour la réorganisation de la caisse des veuves de Cahlenburg. •
  - En 1780, Tetens partit de Kiel et alla se fixer à Copenhague, où il abandonna la carrière académique pour se vouer à l’administration des finances. Il devint directeur des finances en 1780, conseiller d’Etat et député au conseil des finances en 1701, et « Conferenzrat » en 1803. Il mourut à Copenhague le 15 août 1807.
  - Outre l’ouvrage qui nous intéresse ici plus particulièrement, il publia un grand nombre de mémoires de mathématiques, physique, économie sociale, statistique, philosophie et pédagogie.
  - Son « Introduction » a le mérite d’être le premier traité allemand sur la technique de l’assurance sur la vie; c’est d’ailleurs un travail excellent et d’une valeur, durable. Tetens est l’inventeur de la mé-
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  - thode de commutation pour le calcul des annuités au moyen des ‘quantités I) et 2D.
  - : On trouve également dans l’ouvrage de Tetens, développés d’une manière claire et exacte, les principes du calcul des réserves mathématiques. Malheureusement, l’œuvre-de Tetens est restée complètement ignorée, en Allemagne. Wittstein est le premier qui ait attiré l’attention sur sa valeur. Arnoldi, par exemple, le fondateur delà Banque de Gotha, n’a évidemment pas connu Tetens ni ses principes pour le calcul des réserves, car il n’est arrivé que plus tard, instruit probablement par aes ouvrages anglais, à se faire une •notion juste de la fonction des réserves. D’une manière générale, en Allemagne, même longtemps après que la création (les sociétés •d’assurances sur la vie, dans le sens propre du mot, avait, dirigé l’attention dos mathématiciens sur l’organisation technique,de l’assurance, on se contenta de traductions d’ouvrages étrangers. De ces dernières, je ne mentionnerai que la traduction par Ilattendorff, de l’ouvrage de David Joue : Value of Annuüies and Reversionary Paynïents, qui parut en 1859. (Jette traduction a une valeur propre par une foule de tableaux originaux qui ont été calculés sur les tables de Brune. Bien auparavant, en 1845, Gauss avait exposé, dans un mémoire écrit de'main de maître, les principes à suivre dans le calcul des primes pures, des annuités et des réserves.teclini-iiiqües. Gomme Tetens, Gauss s’était livré à ces études à l’occasion d’un travail dont il avait été chargé, et qui était d’examiner la situation financière de la Caisse des veuves pour les professeurs de l’Uni-yersité de Gottingue. Mais ce mémoire était resté manuscrit; il n’a été publié qu’en 1873.
  - • En 1854, parut un article de Wieyand, le fondateur de l’Iduna, à Ilalle-s/S. : « Les basés mathémathiques des sociétés d’assurances sur la vie », et, en 1856, un mémoire de Heym : « L’établissement des comptes rendus de caisses de malades et .d’enterrement». Dans la suite, Wicgand a beaucoup contribué à répandre, surtout par ses écrits populaires, la juste notion de l'assurance sur la vie dans le peuple allemand. Le travail de Ileym a exercé une influence prépondérante sur l’organisation des caisses'de secours mutuels dans le royaume de Saxe. Ces deux écrits ne traitent qu’un nombre assez restreint de questions techniques, mais suivant des principes absolument exacts. -V--
  - - Le premier exposé complet des méthodes techniques pour la détermination des annuités, primes pures et réserves, comme travail original allemand, se trouvé dans le travail (lui)r Zillmer: « Die mathe-matischen Rechi.nungen bei Lebens- und Rentenyersicherungen » (Les calculs mathématiques, en matière d’assurances de capitaux et de rentes sur la vie), Berlin, 1861. L’établissement des formules s’est trouvé quelque peu compliqué par le fait; que Zillmer a banni
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- - systématiquement de ses développements, la notion de la prohabilité, sauf pour la confection et rajustement des tables de mortalité. Mais son ouvrage est clair, correct et complet. Dans un travail suivant : .« Beitrâge zur Théorie der Pramienreserven bei Lebensversicher-ungs-Austalten » (Contribution à la théorie des réserves techniques dans les sociétés d’assurances sur la vie), Zillmer a développé pour la première fois en Allemagne, sur le modèle de Sprague, une méthode rationnelle pour tenir compte des commissions d’acquisition dans le calcul des primes pures et des réserves sans nuire à la solvabilité de la société d'assurances. Cette méthode, connue en Allemagne sous le nom de «méthode de Zillmer », a été adoptée par un grand nombre de sociétés allemandes 'd’assurances sur la vie, mais provoqua aussi des luttes acharnées pour et contre (pii durèrent pendant de longues années. En 1887, Zillmer fit paraître de son ouvrage une seconde édition, considérablement augmentée, qui peut être considérée comme le traité allemand le plus complet sur la technique en matière d’assurance sur la vie.
  - J’ai parlé des mérites de Zillmer dans la confection des tables allemandes de mortalité d’après les observations do 23 sociétés allemandes. Zillmer s’est en outre acquis un premier rang comme écrivain fécond et distingué par ses nombreux articles de journaux et revues sur la science actuarielle.
  - C’est aussi lui qui, d’accord avec d’autres actuaires éminents, a élaboré en 1803, il est vrai cette fois sans succès, les premiers projets de notation uniforme en matière de science actuarielle.
  - Le professeur W. Karup, père du professeur actuel J. Karup, commença en 1808, son ouvrage intitulé : « Theoretisches Handbuch der Lebensversicherung » (Manuel théorique [de l’assurance sur la vie), qui a été terminé après sa mort par son fils, et qui a paru pour la première fois en 1870. L’édition que je possède est (le 1874; elle a été réimprimée sans modification en 1885.
  - Ce manuel de Karup n’est pas aussi détaillé que l’ouvrage de Zillmer en ce qui concerne les formules des annuités, primes pures et réserves de toutes les combinaisons possibles. En revanche, le mode d’établissement des formules est très élégant, et, en outre, il contient de nombreux renseignements historiques et statistiques ainsi qu’un certain nombre de précieuses tables techniques."
  - Les « calculs » de Zillmer et le « manuel» de Ivarup, sont actuellement les traités classiques allemands de la technique de l’assurance sur la vie.
  - Les commencements de la technique de l’assurance contre l’invalidité remontent aux écrits de Ileym (1863) et de Wiegand (1865). Aujourd’hui, la prépondérance en cette matière appartient à l’exposé mathématique des motifs des lois impériales allemandes sur l’assurance contre l’invalidité.
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  - La technique de cette branche de l’assurance sur la.vie est encore traitée plus en détail dans l'ouvra ire du Dr Friedrich : « Mathema-tische Théorie der reichsgesetzliclien Invaliditàts- und Altcrsver-sicherung » (Théorie mathématique de l’assurance officielle contre l’invalidité et la vieillesse en Allemagne), Leipzig, 1895.
  - A côté des travaux mentionnés dans ce qui précède, on trouve un nombre considérable d’articles, en partie très précieux, d’auteurs allemands sur toutes les branches de la science actuarielle dans les différents annuaires et journaux qui s’occupent spécialement d’assurance. Comme je l’ai dit au commencement de la présente notice, il est impossible à un écrivain seul, d’examiner tout le matériel existant et d’en rendre compte en l’ordonnant systématiquement. Je dois donc me borner à énumérer ici les titres clés principales publications périodiques, en priant d’avance mes collègues de bien vouloir m’excuser si je me rends coupable de quelque omission.
  - 1. Annuaires. Neumann, Jahrbuch für das deutsche Versicherung-swesen. Ehrenzweig, Assekuranz-Jahrbuch. Elsner, Repertorischer A ssekuranz-Almanach.
  - 2. Journaux. Rundschau der Versicherungen, revue fondée' en 1851, par Masius. Journal des Coïïegium für Lebensversicherungs-Wissenschaft. I)e ce journal il n’a paru (pic deux volumes. Ve re ins-blatt für deutsches Versicherungswesen (Neumann), Deutsche Vcr-sicherungszeitung. Deutsche Versicherungspresse. Allgemeine Ver-sicherungspresse. Annalen des gesammten Versicherungswesens.
  - On trouve encore une foule de renseignements techniques dans les publications de sociétés allemandes d’assurances sur la' vie d’après leurs propres expériences ; je ne cite que colles de la Banque d’assurances de Gotha et celles de la Germania de Stettin. Enfin, il faut encore mentionner une Encyclopédie, entreprise par Baum-gartner, qui doit embrasser toutes les branches de l’assuranc(', mais qui doit contenir aussi un exposé détaillé de la marche de la science actuarielle dans le sens étendu du mot.
  - Je suis arrivé ainsi à la fin de ma brève' et très incomplète notice sur la coopération du peuple allemand au développement de la technique actuarielle. J’espère (pie les membres du troisième Congrès international d’actuaires auront acquis avec moi la conviction que l’œuvre des actuaires allemands ne reste aucunement en arrière sur celle des autres nations. Si leurs travaux n’ont pas eu la même notoriété que ceux des actuaires des autres pays, cela tient, en premier lieu, à ce que l’Allemagne n’a pris part que tardivement au développement de l’assurance et, en outre, au défaut d’une organisation stable des actuaires allemands. La première cause demeure et nous n’y pouvons rien changer; quant à la seconde., il est à espérer qu’elle disparaîtra bientôt.
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- - Abriss einer Geschichte der Lebensversicherungstechnik
  - in Deutschland
  - Von I)1' Grosse.
  - I)cr Organisations-Ausschuss fur dcn dritten internationalen Congrcss der hcbçnsvcrsiehcrungstcclmikcr, Paris 1900, hat in .soin Programm unter andcrom die Veroffentlichung einer Ileilie geschichtlirher Darstellungcn der Entwicke-lung unserer Wissenseliaft in den einzclnen auf dem Congrosse verti’ctenen Liindern aufg<>nonnnen. Wcnn ieh in den nachsteheuden Zeilen. untcrnelime, clne solchc Darstellung fur Deutschland zu geberi, so muss ich von vornherein wegen der Lückenhaftigkeit derselbcn uni Naehsicht bitten, da die einer volls-tiindigen Gescliielite der Lebensversicherungstechnik in Deutschland cntgo-genstehenden Sehwierigkeiten selir gross sind. Die Lebensversicherungstechnik ist nielit in Deutschland entstanden. Die Folge davon ist, dass oin grosser Teil der dcutschcn Lehrbiicher dieser Wissenseliaft rebersetzungen ausliindischer Lehrbücher- sind, wahrend die Original-Abhandlungen Deutscher Vertretcr der Wissenseliaft zum grossen Teil in einer gar niclit zu übcrsehcnden Zabi von Zeitschriften und Monographien verstreut sind.
  - Dazu kommt, dass es bis vor kurzeni der deutschen Lebcnsvcrsicherungs-tecliriik, ja der deutschen Versicherungswissenschaft überhaupt, an jeder Organisation und an einem Central-Organ fehlte, welclio allein durch die systenia-tische, gleichzeitige Arbeit einer grosseren Anzahl von Forschern eine einiger-niassen vollstiindige geschichtliche Darstellung ermoghehen. Das ist durch die Griindung des Deutschen Vereins fur Versicherungswissenschaft und die Scha-ffung ci nés eigenen Organs anders geworden. und so ist zu hoffen, dass in eïnigen Jaliren eine erschopfende Geschichte der deutschen Lcbensversiche-rungstechnik sich crnioglichcn lassen wird.
  - • Ininierhin rnüge der Versuch gemacht werden, wenigstens in den Hauptziigcn die Heteiligung I -eulschlands an der Entwickelung unserer Wissenseliaft zu schildern. Beginncn wir mitderSterblichheitsstatistik. Die erste Sterbetafelin der lieute nocli iiblichen Forin wurde bekanntlïch 1093 von Halley veroffentlicht. Das Material zu derselbcn cnlnahm Halley den Aufzeichnungen eincs Deutschen, des Dreslauer Theologen Caspar Neumann. (Graetzer, Edniund Halley und Caspar Neumann, Hreslau 1883). Caspar Neumann wurde am 11 September 1018 in Hreslau geboren, sol lie anfangs das Facli ci nés Apothekers crlernen, wandtc sich aber lia Kl dom Studium der Théologie zu und beklcidete mehrero gcislliche Àemter, zuletzt in scincr Vaterstadt, wo cr 1715 starb. Seine Tiitigkeit als Kanzelredner, Dichtcr geistlicher Licdcr, Naturforscher war eine sehr umfass-ende und zu seiner Zeit sehr gcschatzte.
  - D - (
  - . Seine Ncigung für die nalurwissenschaftlichcn lleobachtungsmethoden fülirte ihn iiun dazu, den schon damais sehr genauen und ausführlichen Aufzeichnungen über Geburten und Sterbclallé in den Kirehenbüchern der Stadt Breslau seine bcsondere Aufmerksamkcit zu schenkcn. Die Anregung zür weiteren Verwertung seiner Studien auf diesem Gebiete ging von der Royal Society aus, deren Sckretar Justell sich im Jaliro 1091, wahrschcinlich auf Anregung von Leibniz, an Neu-
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  - mann wandtc, um ilm um Mitteilung seiner Aufzeichnungcn zu bitten. Neumann sandte die von ilim aufgestellten Tabélicn, zûnachst für die Jahre 1687-90 und naclitraglich für 1691. Diese bildeten das Material, aus dem Halley seine Ster-blichkeitstafol con'struirte. Es ist nieht nütig, an dieser Stelle auf die Miingel dcr Halleyschen Méthode zur Ilerleitung seiner Sterbetafel einzugehen. Auch über die dann folgénden Versuche, diese Méthode zu verbessern, wollenwirnur summarisch'erwiihnen, dass hier die Mitarbeit verschiedener deutscher Gelehr-ter, deren bcriihmtester wolil Euler war, sieli mehrfach gelteiid gemacht liât.
  - Es verstreicht nun ein ziemlich langer Zeitraum, bis wir wieder zu einer auf dem Gcbiete dei’ Sterbliclikeitsstatistik erwiihnenswerten Sclmift deutscher Sprache gelangen.'Es'ist dies die zum ersten'Male 1741 erschienene Schrift des Ki hiiglich Preussischen Feldpredigcrs (spiiteren Obérconsistorialrats) Sttssmilch :
  - « Die güttliche Grdnung in don Verânderungen des menschlichen Geschléchtes, aus der Geburt, dem Tode und dcr Eortpflanzung dessclben erwiesen. >:<
  - Süssmilch wandelt auf den Pfaden von Petty und Graunt. Es kommt.ihm weniger auf exacte statistische Feststellungen als auf den Naehweis einer Gesetzmassigkeit in den « Verânderungen » des menschlichen Geschlechtes an. Allerdings hâter auch versucht, eine Sterblichkeitstafel zu construiren. Dieselbe ist aber nocli ungenauer, als die von Halley, weil das Beobactungsmateriàl vollkommen lcritiklos zusammengetragen ist. Auch die 1755 von Baumann ver-suchte Verbesserung der Siissmilchsehen Tabelle ist bélanglos.
  - lias ist'so ungcfalir ailes, was aus früheren Jahrhunderten über die Beteiligung* Deütschlands an der Herstellung von Sterbetafeln zu herichteh ist. Um so hervorragehder gestaltcte sieli diese Beteiligung im 19 Jahrhundert.- Wir liaben diese Entwickelung nacli zwei Bichtungcn zu verfolgen, niimlich einmal bezü-glich der Herstellung von Sterbetafeln für ganze Bevolkerungsgruppen und andererseits bezüglich dcr Herstellung von Sterbetafeln für sogenannte ausgc-suchte Lebon.
  - Die Herstellung correeter Sterbetafeln für ganze Bevolkerungen wurde ermog-licht und gefodert durch die Schaffung amtlichcr statistischer Bureaux in den deutschen Staaten und Stadten, und diese war.zunâchst wieder cinc Folgewir-kung der Entstehung des deutschen Zolh'ereins, dessen Anfange bis in das Jahr 1816 zurückreichen.
  - • Soit dieser Zeit ist unaufhorlich und mit gutcin Erfolge an der Vervollkomm-nung der Méthode sowohl bezüglich der siatistisclien Erhebungen als auch bezüglich der Herleitung der Sterbenswahrscheinlichkeiten aus den Ergebnissen der statistischen Beobachtungen gearbeitet worden.
  - Es ist unmoglich, im liahmen dieses Aufsatzes aile Namcn und Arbeiten aufzùführen,'’ Welehc im 19 Jahrhundert in dieser Richtung fordernd gewirkt liaben. Ich muss midi damit begnügen, die hervorragendsten, welche bis heute noch in Deutschland praktischc Gcltung liaben, hcrvorzuheben. Es sind dies folgende. -
  - 1. IleymH Stcrblichkeitstafel für das Konigreich, Sachsen. Dieselbe beruht auf den Volkszahlungen der Jahre 1810, 1843, 1816 und 1849 und auf den Sterbe-rogistern von 1838 bis 1851.
  - 2. Die SterblichkeiUtüfel für Preussen. Diese Tafel beruht auf den Ergeb-nissen der Volkszahlungen von 1867 bis 1877 und den Nachrichten iiber die Sterbefallé der entsprechcndeh Jahre. Sie ist nacli der von dem früheren Leiter des Koniglich Preussischen statistischen Bureaux, Dr. Enge-l,. angegobenen Méthode ermittelt und 1882 voroffentliclit worden.
  - - 3. Die Deutsche' Sterbetafel. Diese Tafel stellt das Vollkommenste dar, was auf déni Gebicte. der Bevolkerungstafeln in Deutschland geleistet worden ist. Sie beruht auf den Volkszahlungen und Sterblichkeitstrfahrungen der Jalire 1871 bis 1881 und ist naclï einer Méthode abgeleitet, welche der frühere Director des Statistischen Amtes des Deutschen Reiches, Becker, im Auftrage der Perma-
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  - nenz-Commission des internationale]! statistischen Congrcsses entwickclt und vcrvollkommnet hat. Sie ist für die in neuerer Zeit in Deutschland selir in Aurnahmc gekommenc Volksversicherung und für die auf Reichsgesetz beru-liende Invaliditiits-Versicherung von grosstem praktischcn Werto.
  - Um die Verbesserung der Méthode machten sich ausser den obengenannten Statistikern noch Caspar, Moser (Preussen), Teïlkampf (Hannover), Hermann, Knapp, Leæis und Bochh und verschiedenc andere verdient.
  - Wcnden wir uns nun zu den aus den Erfahrungen der Yersiclierungs-Jnstituto liergeleitetèn Slerblichkeitstafeln. Zü dieseni Punkte ist zu bemerken, dass — abgesehen von einigen missglüekten Yersuchen — bis zum Jahre 1828 keine Deutsche Lebensversicherungs-Anstalt im engeren Sinnc des Wortes in Tliiitigkeit trat. Es ist daller- erkliirlich, dass Sterblichkeitstafeln, die auf Grand der oigenen Erfahrungen von Gesellschaften hergeleitet waren, welche auss-chliesslich oder vorwiegend Capital-Yersichcrung auf den Todcsfall betrieben, erst selir viel spater erscheinen konnten. Dagcgen giebt es aus dieser früheren Epoche ci ne Anzahl guter St-erbelafeln, 'welche aus den Erfahrungen grosserer Pensions-Anstalten hergeleitet sind.
  - Die bekannteste derselben ist die Tafel von Brune, welche in Deutschland und Oesterreich noch heute vielfach für die technischen Berechnungen von Pensions-und Witwen-Kassen Verwendung fîndet. Die Brune’scho Talcl beruht auf den Erfahrungen der koniglich preussischen allgemeinen Wittwen-verptlegungsanstalt. Die erste Ausgabe der Tafel erschien 1837. Sic ist für. beide Geschlechter. getrennt aufgestellt und umfasst das Beobachtungsmaterial aus tien Jahren 1776 bis 1831, 31500 Ehepaare mit 7165 mânnlichen und 7910 weib-liclicn Toten. 1817 erschien eine zweite Ausgabe der Tafel, welche noch die Boobachtungen bis zum Jalirc 1815 in llcchnung zog. Spater wurden diese Tafeln von Hcym und Fischer (Grundzüge des auf mcnschliche Stcrblichkeit gegründeten Yersicherungswesens, 1860) noch weiter verbessert. Eine ahnliche Tafel hat Gebhard auf Grund amtlicher Erliebungen im Kônigreich Bayera aufgestellt. Dieselbe ist jedoch wertlos, weil die Ilerleitungsmethode fehlerhaft ist.
  - Im Jahre 1827 wurde, wie schon bemerkt, die erste I.ebensversicherungs-Gcsellschaft irn engeren Sinne des Wortes errichtet. Es war dies die auf dem Prinzip der Gegmiseitigkeit beruhende Lebensoersicherungsbank für Deutseh-land .ni Gotha. Sie konnte jedoch ihren Geschâftsbetrieb erst 1829 erüffnen. Inzwischcn war als erste Lebensversicherungs-Actien-Gesellschaft 1828 die Deutsche Lebcnscersicherungs-Gesellschaft in Lübeel,‘ ins Leben gctreten.
  - Diese Gesellschaften sowolil als die ilincn unmittelbar nachfolgenden waren naturgemiiss auf die vorhaiidenen englisclien Expérience Tables angewiesen, von denen hauptsachlich die Tafel von Babbage und die Tafel der 17 Englisclien Gesellschaften in Anwendung kamen.
  - Die ei'ste Stérbetafel, welche auf Grund der eigenen Erfahrungen ciner deuts-clicn Lebensversicherungs-Anstalt aufgestellt wurde, vcrüfïentlichte Heym 1855 nacli den Erfahrungen der Lebensversiehcrungsbank für Deutschland in Gotha aus den Jahren 1829 bis 1818.
  - Praktische Bedeutunghat diese Tafel niemals erlangt, weil das Beobachtungsmaterial lückenhaft und nicht zahlreich genug war. 1875 erschien die von Seinmler bearbeitete Sterblichkeitstafel der Preussischen Renten-Yersicherungs-Anstalt. Diese Tafel beruht auf einem umfangreichen Beobachtungsmaterial und ist nacli einer vorzüglichen Méthode abgeleitet. Es hat sich aber docli ergeben, dass die Sterbenswahrschcinlichkeiten und demnach die Leibrentenwerte noch etwas zu hocli sind. Im Anscliluss an diese Tafel hat àuch die Altersren-tenbank in Dresde» unter Mitbenutzung ihrer eigenen Erfahrungen eine Rentner-Sterbetafel veroffcntlicht.
  - 1880 erschien eine aus den fünfzigjahrigen Erfahrungen der Lebensversicho-rungsbank zu Gotha (1829 bis 1878) liergeleitete Sterbetafel, der ein umfan
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- - greiches Beobaclitungsmaterial zu Gründc liegt uud die nacli einer guten Méthode hergeleitet und ausgeglichen ist.
  - Praktische Verwendung aber hat.auch diese Tafel niclit gefunden, da die Gothaer Bank nocli heute selbst nach der von ihr verbesserten Tafel von Bab-bage rechnet. Die bedeutendsteErscheinung auf dicsem Gebiete unserer Wissens-chaft, welche Deutschland hervorgebracht liât, sind die dcutschen Sterblich-keits-Tafeln aus clen Erfahrungen von dreiundzieanzig Lebenscersicherungs-Gellschaften. Im Jalirei 1868 constituirte sicli das « Collegium fur Lebensver-sicherungs-Wissenschaft zu Berlin ». In demselben Jahre wurde noch der Beschluss gefasst, aus den eigenen Erfahrungen der dcutschen Lebensversi-cherungs-Gessellschaften Sterblichkeitstafeln herzuleiten.
  - Es wurde eine Commission eingesetzt, welche auf Grund eines von W. La-zarus aufgestellten Arbeitsplanes mit den notigcn Erhobungen begann und dieselben einstweilen allein fortführte. Im Jahre 1876 trat die Commission in nilhere Bezichungen zu dem a Yerein Deutscher Lcbensoersieherungs-Gesells-chaften », welcher die Vollendung- des Werkes wescntlich fürderte. Es wurden vier vorschiedene Tafeln, jede für beide Geschlechter getrennt, ermittelt.
  - I. Normale Leben mit volltiindiger arztlicher Untersuchung.
  - II. Gegen erhohte Pramie vcrsicherte Personen mit vollstandiger arztliclicr Untersuchung.
  - III. Leben mit unvollstiindiger arztlicher Untersuchung (Sterbecassenversi-cherungen).
  - IV. Leben ohne iirztliclie Untersuchung (Kapitalien für den Lebensfall).
  - Das zur N’erarbeitung gelangte Material umfasste 858 500 Karten.
  - Die Methoden der Beobachtung und der Herlcitung sind so gewahlt, dass Irrtümer so gut wie ausgeschlosscn sind. Die Ausgleichung der unmittelbar aus der Beobachtung gewonnenen Tafeln besorgte Dr. Zillmer. Das ganze Werk crschien 1883 in Berlin.
  - Endlich ist hier noch die Deutsche Rentner-Sterbe-Tafel zu erwahnen. (v. Neumann : Jahrbuch für das Deutsche Yersicherungswesen, Berlin 19C0).
  - Der Sterblichkoitsstatistik nahe verwandt ist die Invaliditats-Statislik. In dicscr Hinsicht hat der « Verein Deutscher Eisenbahn-N’crwaltungen » sich durch seine 1868 begonnenen, jahrelang liindurch fortgesetzten Veroffentli-cliungen ein erhebliches Verdienst erworben. Ein noch umfangreicheres und allgemeincres Material werden die Erfahrungen der auf Reichsgesetz beru-henden Invaliditats-Versicherungs-Anstalten liefern, wenn die Thatigkeit dersel-ben noch einige Jahre gedauert liât.
  - Ich wende fui ch nun zu dem Anteile, welchen Deutschland an der Entwik-kelung der Wahrscheiiilichkeits-Reehnung geliabt luit. War auf dem Gebiete der Sterblichkeits-Statistik und der Herlcitung von Sterbetafeln England unser Lehrer, so war es auf diesem zweiten Gebiete Frankreicli. Aber es muss hcr-yorgehoben werden, dass es den deutschen Forschern selir rascli gelang, auf dem Terrain der Wahrscheinlichkeits-Rechnung einen Platz in der ersten lieihe zu erringen. Ich brduche in dieser Beziehung nur die Namen Leibniz, Euler und Gausa anzuführen, uni meine Behauptung zu bcweisen. Auch die Mathe-matiker-Familie Bernoulli dürfen wir in gewissem Grade zu den unsrigen reclmen. lin übrigen kann ich midi über die Zeit bis auf Laplace ziemlich kurz fassen,da in dem ldassischen Werke von Todhunter die deutschen Arbeiten auf diesem Gebiete selir eingeherid behandelt worden sind. Ich begniige mich daher mit folgeiulen Andeutungen. Leibniz hat a,usser dem Verdienst, durch die Erfindung der Differential-Rechnung seinen Nachfolgern das beste Werkzèug zum weiteren Ausbau der Walirscheinlichkeits-Rechriung geliefert zu haben, .besoiulere Bedeutung durch die vielfachen Anregungen, welche er in seiner Correspondenz mit Jacob und Johann Bernoulli diesen Gelehrten für ilire eigenen Arbeiten gegeben hat. Euler hat Problème der Wahrscheinlichkeits-Rechnung
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  - in verscliiedenen Einzelabhandlurigen der Berliner und der Petersburger Academie der Wissenschaften und in den Opuscula Analytica beliandelt. Bei dieser Geiegenbcit ist er auch, wie sclion oben erwahnt, zu UntersucJiungcn über Sterb-lichkeit gélangt. . . " .
  - Gaüss erscheint an dieser Stelle zunachst als Erflnder der'Méthode der kleinsten Quadrate (1795) und führtuns dann mit der Theoria combinationis (1823) und dem Siipplemcntum in das 19. Jahrhundert hinüber: Im 19. Jahrhundert bat Deutscliland auf dém Gebiete der Wahrscheinliclikeitsthcorie den Rang behaup-tet, den es durch die vorhergenannten führenden Geister errungen hat. Es waren zuerst die Astronomen, welclic unausgesetzt an der Vervollkommnung dieses Zweigcs der Wissenscliaft arbeiteten. Bald kam àber aucli die besonderé Anwen-dung" der Théorie auf die praktischen Aufgaben dcr Lebensversicherungstechnik zur gebülirènden Geltung. Es handelt sich uni drei Fragen: Ausgleichung der aus Beôbachtung'en hergeleitetenSterblichkeits-Tafeln, Aufstcllung einer matlie-matisclien Formel fïtr das Sterblichkeitsgesetz und Théorie des llisikos in der Lebensversicherung. An der Forderung aller dieser Aufgaben liât Deutscliland einen wesentlichen Anteil gehabt. Icli kann mich auch über diesen PunUt kurz-fassen, da erst neuerdings einc ausführliclie geschichtliche Darstellung dièses 7a\ reiges unserer Wissenscliaft in dem Werkc von Dr. Wagner « das Problem vom llisiko in der Lebensversicherung. » Jena 1898, erschienen ist. Es wird nicht ein jeder der von Wagner an Quetelet und seiner'Schulc geübtcn Kritik in allen Punkten zustinimen, aber seine geschichtliche Darstellung zeichnct sicli dure h Vollstandigkeit und Klàrlieit in liôliem Grade aus. Ich begnügo micli daller damit, die hauptsachlichsten deutschen Arbciten auf diesern Gebiete hier anzufülircn. •: . •
  - Der erste Matliematiker, wclcher überhaupt die Théorie des Risikos in der deutschen Lebensversicherung behandelte,'' war Johann Nicolaus Tetens. lin zweiten Teil seiner « Einleitung », über die spilter nocli ausführlicher zu berichten sein vvii’d, befindet sich der Abschnitt : Ycrsuch über das Risiko der Cassen bei Versorgungsanstalten (1786).
  - Ilierauf folgt Struce, ein Schiller von Tetens, mit zwei, 1803 und 1806 crschie-nenen'Abhandlungen über denselben Gegenstand. •
  - Dann' entsteht eine grosse Pause bis zum Jalire 1857. lu diesern Jalire erschicn-eine Arbeit'von Raedéll, 1859 von Bremiker, 1861 von Zech, 1863 und 1861 Aufsatze von Lachmund, welclic aile dasselbe Thema behandeln.
  - Grossere Bedeutung als diese Arbeitcn verdienen die von Wittstein, Lcuarus-und Kanner, über die Wagner ausführlich berichtct.
  - Forméln füj’ das mathématische Gesetz der menschlichen Sterbliclikeit verof-fentlichten ausserdem noch: Moser (1839) und Wittstein (1883). Bei der Ausgleichung von Sterbetafeln wurdc entweder die Gompertz-Makehamsche Formel oder ein mechanisches Verfahren angewandt. Die letzto bedeutende Erschôifiung auf diesein Gebiete ist dcr Aufsatz von Professor Karup in den Verhandlungen des Londoner Congresses vom Jalire 1898. • •
  - Ich komme nun zu dem dritten Teil meiner Aufgabe, zur Schilderung der Entwickelüng der eigentlichen tcchnischen Recluiungsmethodeti in Deutscliland.
  - Die altéste deutsche Original-Arbeit, welclic auf diesern Gebiete erschienen ist, dürfié Karstens, Theorië'von'Wittwencassen, Halle 1784) sein. Ich keime jcdoch iiur den'Titel von Todhünter, der seinerseils wieder Tre'mbley als Gewahrsmann nenrit. . ' ï . ;
  - Die grossie Bëaclitung dagegen verdient das 1785 bis 86 in Leipzig erschic-nene, scho'n eruahnte Werk 'von Tetens : Einleitung. zùr Bérechnung der Lei-breiiteii ;und: Ariwartschaften,'die vom Leben einer oder melirerer Personen abhangeii. ’Ueber den Lebenslauf dieses erste'n Klassikers der deutschen Versi-cherungstechnik ist folg'ëndes bekannt. : i ... .... .. .. .
  - Johann Nicolaus Tetens' wiirde am 16 Scptember 1736 zu Tetenbüll in dcr
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  - Landschaft Eiderstedt gcboren : er promovirte 1759,’ Avurde 1701 Professor der Pliysik an der damaligen Universitiit Bützow, 1776 Pi’ofessor der Philosophie und Mathematik an der Universitiit Kiel, avo er bis 1789 verblieb. In diese Zcit fallt die Abfassung des obengenannten Werkes, zu dem er durch die Aufforde-rung angeregt wurde, die tcchnische Bearbeitung der Réorganisation der Calilen-burgischen Wittwencasse zu übernelnncn.
  - 1789 verliess Tetens Kiel, uni nach Kopcnhagen überzusicdeln und die aca-demisclie Laufbahn mit der Finanzverwaltung zu vertauschen. Er wurde 1789 Finanzcassen-Direktor, 1791 konigliciier Etatsrat und Deputirter im Finanzcol-legium, 1803 konigliciier Conferenzrat. Er starb am 15. August 1807 in Kopen-hagen.
  - Ausser dem uns hier allein interessierenden Werke verfasste er nocli eine grosse Zabi mathematischcr, physikalischer, volkswirtschaftlicher, statistischcr, philosophischer und piidagogischer Abliandlungen.
  - Seine « Einleitung » hat neben dem Ruhm, das erste deutsche Lchrbuch der Lcbcnsversicherungstechnik, und zwar ein vorziigliches Lchrbuch, zu sein, noch in zweiter Hinsicht dauernden Wert. Tetens ist der Erfinder der Columnar-Methode zur Berechnng der lientenwerte mit llilfe der Grossen Da? und S D,e.
  - Auch die Grundsiitze fur die Berechnung des Priimien-Ileserve-Fonds linden sich bei Tetens vollkommen ldar und richlig entwickelt. Leiderblieb das Werk von Tetens in Deutschland ganzlich unbeachtet. Erst Wiltstein hat wieder auf seine grosse Bedeutung hingewiesen. Arnoldi z. B., der Errichter der Gothaer Lebensversicherungsbank, hat Tetens und seine Grundsiitze für Berechnung der Pmmien-Reserven offenbar niclit gekannt, da er erst spiit, wohl Grund englischer, Lehrbücher zu der richtigen Feststellung des Begriffes gelangte. Ueberhaupt be-gnügte man sich in Deutschland, lange nachdem durch die Entstehung von Lebensversicherungs-Anstalten im eigentlichen Sinne des Wortes das Intéressé an der technischen Organisation dieser Anstalten vertieft worden war, im wesentlichen mit Uebersetzungcn fremdsprachlicher Wcrke. Von diesen Avili ich hier nur eins erwiihnen, die Hattendorfsche Uebersetzung von Da\Tid Jones’ Value of Annuities and lieversionery Payments, welche 1859 erschien. Sie hat cinen selbststandigen Wert durch das reiclie Tabellenmaterial, Avel-ches unter Zugruudelegung der Bruncschcn Tafeln berechnet worden ist. Viel früher, 1815, hatte Gauss in ciner meisterhaft geschriebenen Abhandlung die Grundsiitze zur Berechnung der Nettopriimien, RentenAverte und Priimienre-serven entwickelt. Anlass hierzu bot ihm, iihnlich wie Tetens, der Auftrag, die Gottinger Professoren-Wittwencasse auf ihre Vcrmügenslage zu prüfen. Die Abhandlung blieb jedoch Manuscript und wurde erst 1873 im Druek ver-offentlicht.
  - 1854 erschien von Wier/and, dem Begründer der Iduna in Halle a/'S., ein Aufsatz : Mathematische Grundlagen der Lebensversicherungs-Institute und 1856 eine Schiift von Heym : Die Anfertigung des Rechenschaftsberichtes von Kranken-und Begriibnisscassen. Wiegand hat spiiter bcsonders durch populiir gehaltene Schriften über Lebensversicherungswesen viel zur Verbreitung ricli-tiger Anschauungen in weiteren Kreisen des deutschen Volkcs beigetragen. Die Ileymschc Arbeit ist von massgebenden Einflusse auf die rationelle Gestaltung des Hilfscassen-Wesens im Konigreich Sachsen geAA'orden. Beide Schriften behandçln nur ein beschriinkles Gebiet versichcrungstechnischer Fragen, aber nach darehaus gesunden Principien.
  - Die erste, umfassende Darstellung der technischen Rechnungsmethoden zur Ermittelung der Rentenwerte, Nettopriimien und Pramien-Reserven als deutsche Original-Arbeit enthiilt das Werk von Dr. Zilliner : Die mathematischen Rech-nungen bei Lebens-und Rentenversicherungen, Berlin 1861. Die Entwickelung der Formeln ist dadurch etAvas umstiindlich geworden, dass Zillmer grundsiitz-licli den Begriff der Wahrseheinlichkeit, den er nur für die Hcrleitung und
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  - Ausgleichung der Sterbetafeln gclten lasst, ausschloss. Aber das Work ist klar, correct und vollstandig. lu einer spateren Schrift : Beitrage zur Théorie der Pramienreserven bei Lebensversicherungs-Anstalten, entwickelte Zillmer zum ersten Male in Deutseliland nacli dem Vorgange von Sprague eine rationelle Méthode, wie ohne Schildigung der Zahlungsfahigkeit einer Lebensversiche-rungs-Gesellschaft bei der Berechnung- der Nettopramien und Pramien-Reserven die Abschlusskosten berücksichtigt werden kônnen. Dieses unter dem Namen « Zillmersche Méthode » in Deutseliland bekannte Reclmungsverfahren fand bei einer grossen Zabi von deutsehen Lebensversicherungs-Gesellschaften bereit-willige Aufnahme, fiihrte aber auch zu einem erbitterten Kampfe pro et contra, der Jahrzelmle hindurch fortdauerte. 1887 gab Zillmer eine neue, bedeutend erweiterte Auflage seines ersten Werkes lieraus, welclie jetzt als das ausfiihr-liehste deutsclie Lehrbuch der Lcbensversichcrungs-Technik angesehen werden kann.
  - Der Yerdienste Zillmers uni die Herstellung der Deutsehen Sterbetafeln aus den Erfahrungen der 23 Lebensversicherungs-Gesellschaften habe ich schon oben gedacht. Auch sonst ist cr in Zeitschriften und Jahrbüchern vielfach und immer mit besten Erfolge als Schriftsteller auf dem Gebiete der Lebensversi-cherungs-Technik hervorgetreten.
  - Er war es auch, der im Yerein mit auderen bedeutenden Yersicherungs-Technikern 1863 die ersten Yorschlage fur eine einheitliche Bezeichnungsweise in der Lebensversicherungstechnik ausarbeitete, hier allerdings ohne besonderen Erfolg.
  - 1868 begann Proffessor W. Karup, der Yater des jetzigen Professors /. Karup, ein \Yerk : Theoretisches Handbuch der Lebensversicherung, welches nach seinem Tode von dem Soline vollendet wurde und wohl 1870 zum ersten Male ersehienen ist. Die mir vorliegende Ausgabe ist von 1874, 1885 ist ein neuer unveranderter Abdruck der Ausgabe von 1874 ersehienen.
  - Dieses Handbuch von Karup ist bezüglieh der Formeln für die Iientenwertc, Nettopramien und Prilmienreserven aller moglichen Combinationen niclit so ausfiihrlich wie das Zillmersche Werk. Dagegen ist die Art der Merleitung der Formeln eine sehr elegante und ausserdem enthaltes ein selir reiches geschicht-liehesundstatistisehes Material und eine Anzahl wertvoller technischer Tabellcn.
  - Zillmers « Reelmungen » und Karups « Handbuch » sind gegenwitrtig die classischeri deutsehen Lehrbücher der Lebensversicherungstechnik.
  - Die Anfange der Teclmik der Invaliditats-Versicherung findon sich in zwei Sehriften von Heym (1863) und von Wiegand (1865). Massgebend für dieses Gcbiet sind jetzt die mathematischen Begründungen der Reichsgesetze iiber die Invaliditüts-Versicherung.
  - Noch eingehender wird die Teclmik dieses Zweigcs der Lebensversicherung in dem Werke von Dr. Friedrich : « Mathematische Théorie der reichsge-setzlichen Invaliditats-und Alters-Yersicherung » (Leipzig 1805) behandelt.
  - Ausser den vorstehend erwahntcn Arbeiten findet sich eine üb'erreiche Fitlle von, zum Teil sehr wertvollen, Aufsatzen deutscher Autoren iiber aile hier behandelten Zweige der Lebensversicherungstechnik in den verschiedenen Jalir-oüchern und Zeitschriften, welche dem Versichcrungswesen gewidmet sind. Es ist, wie ich schon am Eingange meines Aufsatzes hervorhob, für den einzelneu Schriftsteller unmoglich, das hier vorhaiulene Material zu erforschen und syste-matisch geordnet darzustellen. Ich muss midi daher damit begnügen, die Titel der hauptsachlichsten periodischen Erscheinungen hier aufzuführen und meine Faclïkollegen im Voraus um Entschuldigung zu bitten, wenn ich irgend etwas iibersehen haben sollte.
  - 1. Jahvbüeher : Neumanns Jahrbuch für das deutsche Versîcherungswesen Khrenxweig : Assecuranz-Jahrbuch. Elsner : Repertorischer Assecuranz-Almanach.
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- - 2. Zeitschriften. Rundschau der Versicherungen, 1851 von Masius begrün-det. Journal des Collegium jur Lebenscersicherungs-\\issens<-haft. Von diesem Journal sind nur zvvei Blinde erscliienen. Yereinsblatt für deutsches Versicherungswcsen (Neumann). Zeitschrift für Versichcrungswesen (Neumann). Deutsche Yersieherungszeitung. Deutsche Yersiclierimgspresse. Allgemeine Yersieherungspresse. Annalen des gesammten Yersic/ierungsiresens.
  - Eine weitere Füllc von technischem Material entlialten die Veroffentlichungen Deutscher Lebensversichorungs-Gesellschaften aus iluvn eigenen Erfahrungen, von denon icli nur die der Lebensversicherungsbank für Deutschland zu Gotha und der Germania in Stcttin anführen will. Endlich ist nocli eine von Baum-gartner unternommene Encyclopa.dk; zuerwahnen, welche alierdings sammtliche Zwcige des Versiclierungswesens umfassem soll, aber aueli bezüglich der Eebensversicherungs-Technik im weitoren iSinne des Worlos eine erschopfende Darstellung des Entwickclungsganges liefern Avird.
  - Hiermit bin ieli zum Schlusse meiner kurzeu und keineswegs vollstlindigen Schilderung der Arbeit des deutsclicn Yolkes an der Entwickelung der Lebens-versiclierungstechnik gelangt. Ich lioffe, dass die Mitg'lieder des dritten interna-tionalen Congresscs für Lebensversicherungstechnik gleicli mir zu der Ucber-zeugung gelangt sein Averden, dass diese Leistungen der aeutschen Yersiche-rungstechniker inkeiner Weise liinler denen der anderen Nafionen zurückstehen,-Wenn diese Arbeiten weniger zur Geltung gelangt sind, als die der anderen. Nationen, so liegt dies einmal an der zeitlieh spateren selbststandigen Entwik-kelung des Lebensversiclierungsvvesens in Deutschland und ferner an denv Mangel einer feston Organisation der deutselien Vertreter unserer WissenschafG Deu ersteren Schaden unisson wir natürlich ruliig ertragen, bezüglich des zweilen Avird hoffentlieh selir bald Abhilfe gescliaffen Averdcn.
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- - Summary of Historical Sketch of Actuariat Science in Germany
  - By Dr Grosse.
  - Dr Grosse’s sketch is divided into three parts.
  - (1) Mortality Statistics.
  - (2) Theory of Probabilities.
  - {3) Actuariat Theory.
  - In the first part thc author shows how a German, the Lutheran preachcr, Neumann, supplied Halley with thc data upon which hc founded his Mortality Table, and how, by incessant labour, continuous improvements hâve been deve-îoped in the Mortality Tables deduced from population returns as well as in the Tables based on the expérience of Life Assurance Offices.
  - The second part, which is devoted to the Theory of Probabilities, deals chiefly with the work of Leibniz, Euler and Gauss, so far as it relates to actuariat science.
  - The third part takes up Actuariat Theory properly so called. It begins with Tctens and tells of the work of German actuaries, as completely as possible, liaving regard to the fact that their writings are widely scattered in a large uumber of different publications.
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- - Progrès de la Science Actuarielle en Australie pendant les cinquante dernières années
  - par Richard Teece.
  - C’est dans le courant de l’année 1849 que fut fondée, à Sydney,, New South Wales (Nouvelle-Galles du Sud), la première Compagnie d’assurances sur la vie qui ait existé en Australie, l'Aus-tralian Mutual Provident, et les progrès qui ont pu être accomplis dans la science des Actuaires, en Australie, pendant le dernier demi-siècle, se lient nécessairement, et d’une manière importante, à l’histoire de cette Société, dont les rapports annuels et quinquennaux fournissent beaucoup de renseignements précieux sur un grand nombre de sujets intéressant l’étude de cette science.
  - On doit toutefois observer que les Actuaires des antipodes, principalement à cause de l’accroissement rapide des affaires d’assurance sur la vie dans une société nouvelle, se sont bien plus occupés du côté pratique des assurances sur la vie que du côté théorique, et les circonstances dans lesquelles ils se trouvaient ne les ont pas conduits d’une manière spéciale à des recherches originales. Cependant, de temps en temps, des articles ou rapports écrits par des Actuaires australiens ont paru dans le journal de YInstitute of Actuaries, ainsi que dans le recueil des actes de l'Actuariat Society of America, et dans les journaux des Instituts de la Nouvelle-Galles du Sud et de Victoria.
  - Le premier de ces écrits paraît être une note intitulée : De la répartition des bénéfices dans les Sociétés d’assurances mutuelles (J. I. A. XIV, p. 382), par feu le professeur Pell, de l’Université de Sydney, en ce temps Actuaire-conseil de la Société Australien Mutual Provident. Dans cette note, qui fut tout d’abord lue devant la Société Philosophique de Sydney, le savant professeur donne de sérieux arguments en faveur d’une répartition de bénéfices calculée uniquement en proportion de la valeur de la police appartenant à chacun des membres de la Société, sans tenir compte de sa part contributive réelle dans les excédents de la période d’évaluation. L’éditeur du journal, cependant, combat la plupart des arguments du professeur Pell, et présente une note indiquant un mode de répartition qui lui paraiss <c réunir au plus haut degré les néce.^
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  - sites de la justice et la facilité d’application ». Cette méthode est celle qui a été appelée depuis, la « méthode de contribution modifiée », et est aujourd’hui en usage, avec de légères variations incidentes, dans toutes les Sociétés de l’Australie.
  - Cn l’année 1871, un «Cas à étudier» (Case for opinion), ayant surtout pour sujet cette même question de la meilleure manière de faire la répartition des bénéfices, fut présenté, avec de longs développements, par feu M. M.-A. Black, F. I. A., alors Actuaire de la Société A. M. P. (Australian Mutual Provident), et soumis à l'opinion de MM. Sprague, Tucker et Bailey. Une copie de ce « Cas à étudier » et des « Opinions » données à ce sujet, se trouve dans la bibliothèque de Ylnstitute of Actuaries. Dans l’année 1893, un autre .« Cas à étudier» fut présenté par M. Richard Teece, F. I.A., successeur de M. Black, ayant principalement rapport à la manière convenable •de répartir les bénéfices entre les polices vie-entière et les polices mixtes, respectivement, et à la meilleure manière à employer pour passer à l’usage d’un taux’ d’intérêt plus faible, pour le calcul des réserves d’évaluation. Ce « Cas » fut soumis à l’opinion de MM. .4. Ilendriks, À .-IL Bailey et R.-P. Hardy, et deux très intéressants appendices à 1’ «Opinion» donnée, présentés par M. Hardy, ont paru dans le journal de cet Institut (vol. XXXI, p. 325).
  - A propos de cette question de la répartition des bénéfices, on peut indiquer le rapport d'actuaire de M. J. M. Templeton, sur la Première étude des affaires de la National Mutual Life Association of Australasia, qui a paru dans le journal (vol. XX, p. 43), accompagné d’extraits (l'une « Opinion » donnée par M. A. IL Bailey, qui fut consulté à ce sujet. M. Templeton, a aussi lu, devant Ylnstitute of Actuaries, le 27 novembre 1876, une note « Sur l’assurance mutuelle sur la vie, scs buts et ses objets., et sur les moyens d’y atteindre » (J. I. A., XX, p. 77), dans laquelle il discute la question de la manière d'évaluer les risques d’une Compagnie, quand on considère qu’il convient de faire les évaluations sur une base différente de celle sur laquelle les primes pures ont été calculées à l'origine.
  - Les rapports périodiques d évaluations des diverses Compagnies australiennes contiennent beaucoup de renseignements précieux .sur la question de la répartition des bénéfices, et plusieurs d'entre eux, (m dehors de ceux que nous avons cités, ont (Hé, à diverses époques, réimprimés dans le journal de l'Institut. Le mode de répartition des bénéfices, presque h. miablement adopté par ces Sociétés, est celui •qui a été indiqué ci-dessus, appelé « la méthode de contribution modifiée », dont le principe est que le bénéfice provenant de l'intérêt perçu en excédant du taux dont on s’est servi pour les évaluations, est tout d’abord réparti à chaque police, proportionnellement à sa valeur à la répartition précédente, le surplus des bénéfices étant alors partagé en proportion de la charge existante sur les primes
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- - payées pendant la période d’évaluation. Diverses modifications légères sont faites par les différentes Compagnies dans l'application pratique de ce principe ; une des grandes Sociétés, avant de procéder à l’emploi de cette règle, divise tout d’abord son excédant total disponible en deux portions applicables respectivement aux polices vie entière et aux polices d’assurances mixtes, de manière à donner, aussi exactement que possible, à chacune de ces importantes classes d’assurances, la part qui lui revient sur les bénéfices réalisés. On trouvera, sur ce sujet, dans les «Transactions» de VActuariat Society of America (vol. III, p. 352), une note de M. D. Cannent, décrivant la méthode généralement adoptée, dont il montre l'usage au moyen de quelques chiffres réels. Il en a été aussi question dans un discours prononcé par le même, devant l’Institut des Assurances de la Nouvelle-Galles du Sud (voir le J. I. A., vol. NXX, p. 219). On attribue à cette méthode l’avantage de répartir les bénéfices d’une manière plus conforme à la justice abstraite que toute autre, son principal inconvénient étant le procédé arithmétique quelque peu laborieux que nécessite son application pratique. Un moyen ingénieux de diminuer le travail qui en résulte a toutefois été proposé, par M. II.-P. Hardy, dans un des appendices de son « Opinion » sur le « Cas » présenté par la Société Australian Mutual Provident et dont il a été question ci-dessus.
  - Méthodes d’èvaluatio11.
  - Pour ce <pii regarde les méthodes d’évaluation généralement employées (en Australie), elles sont pratiquement les mêmes qu’en Angleterre, sauf que l’on applique un taux d’intérêt quelque peu supérieur, ce qui se justifie par les taux plus élevés auxquels les Compagnies peuvent faire les placements de leurs fonds, eu égard à ceux de la mère patrie.
  - Dans le plus grand nombre de cas on s’en tient à l’évaluation d’une prime strictement nette, mais quelques-unes des Compagnies plus jeunes adoptent le système du calcul de la prime nette pour l’âge £c-|~l, à cause dos frais considérables nécessaires pour la recherche des affaires nouvelles. On peut, à ce sujet, indiquer la note de M. Richard Teece, F. I. A., présentée à VInstitute of Actuaries le 2G avril 1880 (voir le J. I. A., vol. XXII, p. 250), concernant « la Réserve qui doit être faite pour les polices établies sur des têtes récemment assurées ». La partie principale de cette note est la construction d’une table de mortalité complémentaire à la table IRn (5), connue depuis sous le nom de table Uni (0-i) et qui fait connaître le taux de mortalité des têtes assurées, pendant les quatre premières années. M. Teece soutient ensuite que les polices exis-
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- - tantes depuis moins de cinq ans doivent être évaluées au moyen de la table Hm, et qu’à la valeur totale ainsi trouvée on doit ajouter une somme égale à la différence entre les demandes prévues par la table Hm et par la nouvelle table construite par lui. De plus, il soutient que si les demandes réelles ont été inférieures à celles prévues suivant la nouvelle table, le montant de la différence en moins est un excédent réel qui peut être réparti avec sécurité parmi les assurés.
  - La Australian Mutual Provident a calculé ses risques suivant les principes de cette note, pendant un certain nombre d’années, quoique depuis peu, sur les conseils des actuaires consultés en 1893, elle ait adopté l’usage de la table Hm sans modifications.
  - Le sujet des « Méthodes d’évaluation » a aussi été récemment discuté par M. W. R. Dovey, F. F. A., dans le cours de son discours présidentiel fait à la Société des Actuaires de la Nouvelle-Galles du Sud, discours qui a paru dans le journal de YInstituie of Actuaries (vol. XXXIV, p. 346). Le caractère principal de cette note est la description d’un système complet de « cartes de polices » devant servir à propos de l’examen périodique des livres, lequel, au moyen do la méthode indiquée, peut être fait aussi souvent qu’on désire. En fait, à la fin d’un mois quelconque de l’année, une balance mensuelle permanente des livres est effectuée. Un grand nombre de diagrammes très étudiés sont donnés à la suite de ce travail, et montrent des exemples des divers livres, cartes et tableaux nécessités par l’emploi de ce système, qui paraît devoir donner une grande exactitude tout en économisant le travail.
  - On peut encore citer, comme ayant rapport au sujet qui nous occupe, les tables de M. D. Cannent, donnant les valeurs des polices d’assurances mixtes, tables dont une partie parut pour la première fois dans le journal de VInstitute of Actuaries (volumes XXII et XXIII), en même temps qu’une description de la méthode employée pour leur construction.
  - Dans le volume XXXI, on trouvera aussi une lettre du même auteur, relative aux dettes conditionnelles, qui sont exactement équivalentes à certaines additions à l’age des assurés, et aux valeurs qu’il convient de donner aux réserves applicables aux polices qui ont été contractées en étant soumises à une dette contingente, constante ou décroissante.
  - Etude de la mortalité.
  - Divers auteurs ont beaucoup écrit en Australie sur cette intéressante question, à différentes époques pendant la dernière génération, en commençant par l’étude présentée en 1867 par feu le professeur Pell, de l’Université de Sydney, à la Société royale de la Nouvelle-
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  - Galles du Sud, et traitant des taux de la mortalité constatée dans cette colonie pendant les années 1856 à 1866. Les résultats des diverses recherches, concernant la mortalité dans les colonies de l’Australasie, qui ont été faites de temps en temps depuis cette époque, ont été résumés dans un rapport de M. I). Cannent, F.I.A., présenté au dernier Congrès d’Actuaires, et il est probablement inutile d’en rappeler ici tous les détails. Les résultats d’ensemble concernant la population générale sont en vérité très favorables, en comparaison de l’Ancien Monde, surtout pendant les premières années de la vie.
  - Pour ce qui regarde la mortalité des tètes assurées, les volumineux rapports sur l’expérience de la Société Australian Mutual Provident pendant ses 30 premières années d’existence, rapports résumés par feu M. A. Black, et ceux de la même Société pendant ses 40 premiers exercices, publiés par les soins de M. Teece, contiennent une énorme quantité de précieux renseignements. Dans le dernier de ces rapports, M. Teece a étudié :
  - 1° L’expérience générale de la Société ;
  - 2° La môme pour les polices en vigueur, pendant une période inférieure ou supérieure à cinq années, respectivement ;
  - 3° L’expérience particulière des têtes choisies et d’âges majorés.
  - 4° L’expérience suivant les sommes assurées ;
  - 5° La mortalité pour les polices vie entière et les polices d’assurances mixtes respectivement ;
  - 6° L’effet produit par l’arrivée de nouveaux assurés;
  - 7° L’influence de la profession et de la nationalité sur la mortalité;
  - 8° La mortalité des femmes ;
  - 9° La proportion des polices abandonnées ;
  - 10° La mortalité des rentiers viagers.
  - A l’égard de ces diverses questions, le rapport très travaillé de M. Teece jette un flot de lumière sur chacun des sujets traités, et il y est démontré d’une manière concluante que les taux de mortalité, on Australasie, comparés à ceux de toute autre partie du monde, sont plus favorables que ces derniers. A la suite se trouve un rapport des médecins de la Société, contenant une analyse complète des décès survenus pendant ces 40 années, classés suivant leurs causes diverses.
  - M. Teece a aussi fourni, au recueil des Actes de l’Actuariat Society of America, deux travaux sur le même sujet, dont le premier a pour titre : « Une comparaison entre la mortalité en Amérique et en Australie », et se trouve dans le volume II des « Actes » de cette Société. Dans ce travail, le taux de mortalité constaté actuellement dans la Société Australian Mutual Provident est comparé avec celui qui résulterait de l’expérience publiée de la Mutual Life de New-York, de la Mutual Benefit, de la Conneticut Mutual et de trente sociétés
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  - américaines, avec cette conclusion que l’expérience australienne est de beaucoup la plus favorable. Dans le second travail, paru dans le volume III du même recueil, on a étudié à part la mortalité relative aux assurances mixtes, et il est encore démontré qu’elle est beaucoup plus favorable dans l’expérience faite en Australie que dans toutes celles faites en Amérique.
  - Le dernier écrit relatif à cette branche de la science des actuaires est un rapport présenté par M. W. R. Dovey à l’Institut des Assurances de la Nouvelle-Galles du Sud, intitulé : « Notes sur la Nouvelle-Galles considérée comme séjour sanitaire », et dans lequel il décrit avec quelques détails les climats de chacune des grandes divisions de la Colonie, et prouve leur salubrité générale comparativement aux pays d’Europe, au point de vue, en particulier, des taux de mortalité relatifs à la phthisie et aux maladies des voies respiratoires.
  - A propos du la même question on doit rappeler une note du professeur Dell sur les « 'Fables de mortalité de VInstitute of Actuaries », présentée à l’Institut en 1878 (J.T.A., volume XXI, p. 137), dans laquelle il critique assez librement les méthodes de construction et l’utilité des tables 1I'W et IIW (5).
  - Un travail intéressant a aussi été présenté à l’Institut des Assurances de Victoria en septembre 1893 par M. R. D. Miller, F.I.A., intitulé : « Une comparaison entre les taux de mortalité des hommes et des femmes dans la colonie de; Victoria pendant les onze années 1881 à 1891, au point de vue spécial des décès par le cancer, la phthisie et la violence ». Enfin en août dernier, dans le même Institut, M. A. M. Laughton, F.LA., F.F.A., a lu un rapport sur : <r la longévité, les diverses causes qui l’affectent et ses rapports avec l’Assurance sur la vie ».
  - Du progrès dans la législation.
  - En matière de législation, des progrès considérables, généralement d’un caractère utile et avantageux, ont été réalisés dans les colonies d’Australasie, pendant la période actuellement envisagée.
  - Un résumé complet de la <c Législation sur l’assurance sur la vio en Australasie » est donné par M. Teece dans le recueil des « Actes du dernier congrès d’actuaires », et un travail sur le sujet de la surveillance de l’Etat, par le même auteur, se trouve dans le journal de VInstitute of Actuaries (Vol. XXV, p. 350).
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  - Les examens dans les colonies.
  - Par l’extension du système d’examens établi par les Instituts dans les colonies d’Australie en 1891, un grand élan a été donné au progrès de la science des actuaires dans ce pays, et les résultats de la résolution prise à cette époque ont été très satisfaisants. Un grand nombre d’étudiants australiens ont passé leurs examens avec distinction, et il y en a déjà plusieurs qui ont terminé leur cours d’études, et qui sont devenus membres de l’Institut, malgré les nombreuses difficultés contre lesquelles ils ont dû lutter, comparativement à leur camarades de la mère patrie, au point de vue des facilités rencontrées pour acquérir les connaissances nécessaires.
  - Les diverses colonies de la Nouvelle-Galles, de Victoria et de l’Australie du sud, ont toutefois eu chacune leur propre « Institut des Assurances », depuis plusieurs années, et la Nouvelle-Zélande les a suivies dernièrement. Aux réunions mensuelles de ces Sociétés, les membres qui s’occupent des Assurances Vie, Incendie et Maritimes se réunissent ensemble, et beaucoup de travaux sur les sujets relatifs à ces divers objets sont présentés, discutés et rapportés dans ]es recueils publiés des « Actes » de ces Instituts. D’autre part, depuis les deux dernières années, on a inauguré à Sydney une nouvelle organisation sous le nom de « Société des Actuaires de la Nouvelle-Galles du Sud », dont ne peuvent être membres que les membres actifs, les membres associés ou les étudiants de l’Institut ou de la Faculté.
  - Dans cette Société, on présente souvent des sujets plus strictement techniques que ceux qui pourraient être discutés dans les réunions des Instituts des Assurances, et jusqu’ici les résultats obtenus semblent justifier cette nouvelle institution.
  - En outre des travaux dont il a été spécialement question, on peut mentionner les suivants qui ont été, à diverses époques, présentés à l’Institut des Assurances de la Nouvelle-Galles du Sud : par M. Teece, « Les Compagnies d’assurances devraient-elles être imposées par l’Etat ? », « Innovations modernes dans l’assurance sur la vie», « De la protection des contrats d’assurance sur la vie contre les créanciers », « Les lois sur les assurances devraient-
  - elles établir un degré-type de solvabilité pour les Compagnies ? » , « De la présomption de mort au point de vue des demandes de paiement en vertu de contrats sur la vie » , c< De la responsabilité des voituriers dans les cas d’accidents mortels » ; par M. I). Cannent, « Remarques sur les habitudes des Compagnies coloniales d’assurances sur la vie au point de vue de la comparaison entre la mor-
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  - talité. vraie et la mortalité prévue », « Dettes conditionnelles et autres systèmes pour l’assurance des têtes de santé altérée » ; par M. W. R. Dovey, « Discours d’ouverture de 1895 relatif principalement aux lois existantes ou proposées » ; par W. R. Day et A. C. Ilollingworth, « Quelques notes sur les Compagnies anglaises d’assurances sur la vie », « Loi de 1870, les amendements proposés à son sujet, et les différentes lois coloniales qui ont été faites d’après ses principes »; par M. Ilpllingwortli, «De la protection donnée aux polices d’assurance sur la vie dans des cas d’insolvabilité suivant certaines lois du parlement colonial, avec propositions sur le meilleur système de législation fédérale », et « Polices perdues » ; par M. Day, « Quelques notes sur les placements faits par les Compagnies d’assurance sur la vie » ; par M. W. II. Paradice sur « Les pensions de vieillesse » ; et par M. E. Moors sur « Les Sociétés amicales en Australie », et « Les lois régissant les Sociétés amicales ».
  - A l’institut des Assurances de Victoria, en outre de ceux qui ont été cités plus liant sous divers titres, des travaux ont été présentés par M. J. B. Gillison sur « Les réserves des Compagnies d’assurances sur la vie », en septembre 1885, sur « Les cotisations pour risques de mort » en septembre 1887, sur « Quelques moyens pour faciliter les calculs » en 1888, et sur « Les placements des Compagnies australiennes d’assurances sur la vie » en mai 1897 ; aussi par M. J. Pullar sur « Les pensions de vieillesse » en septembre 1896, et sur « L’intérêt de l’argent » en octobre 1898.
  - Comme il a été dit au commencement de cette note, on a eu, dans ces colonies, peu de motifs pour être amené à faire des recherches originales dans la science des Actuaires. Les remarques précédentes sont nécessairement surtout historiques, et ce n’est qu’à ce point de vue qu’elles peuvent présenter quelque intérêt aux membres du Congrès.
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- - The progress of Actuarial Science in Australia during the last
  - fifty years
  - by Richard Teece.
  - In the vear 1819 the lirst Lifo Assurance Society in Australasia, the Austra-lian Mutual Provident, was founded at Sidney N. S. W. and such progress as lias been ma de by actuarial science in Australia during the past half-ccntury is necessarily largely connected witli the history of this institution, the annual and quinquennial reports of which furnish much valuable information on many subjects of interest to the actuarial student.
  - It must however be remarked that actuaries at the Antipodes hâve, owing mainly to the rapid increase of life assurance business in a new community, so far been more occupied with the praetical part of life assurance business than witn its theoretical side, and thus the circumstances of their environment hav not been specially conductive to original research. Neverthetess from time to time various contributions from Australian actuaries hâve appeared in the pages of the Journal of the Institute as wcllasinthe Proceedings of the Actuarial Society of America and the Insurance Institutes of N. S. W. and Victoria.
  - The lirst of these contributions appears to be one entitled « On the Distribution of Profits in Mutual Insurance Socicties » (J. I. A. XIV, p. 382), by the lato Professor Pell of Sydney University, at that time Consulting Actuary to the Australian Mutual Provident Society. In this paper, which was originally read beforc the Plulosophical Society of Sydney, the learned professor argues forcibly in favor of a distribution of profits entirely in proportion to the value of each member’s policy at the date of valuation, quite irrespective of the amount actually contributed by him towards tbc surplus of tlic valuation period. The editor of the Journal, however, combats most of Professor Pell’s arguments and appends a note stating a method of distribution which seemed to him « to combine in the highest degree the requisites of justice and facility of application ». This method is wliat has been since described as the « modified contribution method », and is now used with but slight incidcntal variations by nearly ail Australasian Offices.
  - In the year 1871 a lengthy « Case for Opinion » mainly with reference to this same question of the proper method of distributing profits was prepared by the late Mr. M. A. Black, F. I. A. then Actuary of the A. M. P. Society, and submitted for the opinion of Messrs. Sprague, Tucker and Bailey. A copy of this Case and of the Opinions thereon will be found in the library of the Institute of Actuaries. In the year 1893 a further a Case for Opinion » was prepared by Mr. Richard Teece, F. I. A., who had succeded Mr. Black, mainly with reference to the proper manner of allocating profits as between whole-life policies and cndowment-assurance policies, respectively, and to the question of the best manner of passing to the use of a lower rate of interest in calculat-ing the valuation reserves. This Case was submitted fer the Opinion of Messrs. A. Hendriks, A. H. Bailey, and R. P. Hardy ; and two highly into-resting appendices to this Opinion, prepared by Mr. Hardy, appear in the Journal of the Institute (Vol. XXXI, p. 325).
  - In connection with this topic of Division of Profits reference nmy be made to Mr. J. M. Templeton’s actuarial report on the First Investigation of -the affairs of the National Mutual Life Association of Australasia, which appears
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- - in the Journal (Vol. XX, p. 43), accompanied by extracts front an opinion by Mr. A. II. Bailcy who was consulted with reforonce to the matter. Mr. Tem-pleton also read at the Institute of Actuaries on 27 Novr. 1876 a paper « On. Mutual Life Assurance, its aims and objects, and the Means of attaining tliem » (J. I. A., XX, p. 77) in wliicli lie discussed the question of the nmnncr inwhieh the liabilities of an offiee should be valued when it is considered advis-able to value on a different basis from tliat on wliicli the net premiums were originally calculated.
  - The periodical Valuation Reports of the various Australian Offices contain niucli valuable information on the subject of Distribution of Profits, and soveral of tliem in addition to tho.se already referred to liave been from time to time. reprinted in the Journal of the Institute. The nicthod of division of profits almost. invariably adopted by tliese offices is what lias been above referred to as the a modified contribution method », its main principle being tliat the profit arising from interest realised in excess of the rate used in the Valuation is fîrst allotted to eacli policy in proportion to its value at the previous distribution, the remainder of the profits being tlien divided in proportion to the loading on the premiums paid during the Valuation penod. Various sliglit modifications are made by different Offices in the practical application of the principle ; and one large Office before procecding to apply the rule, flrst séparâtes its total divisible surplus into the portions applicable to \vholo life and Endowmcnt-Assurance policies respectively, so as to give to eaeh of tliese important classes as nearly as possible its proper sliare of the profits earned. On tliis subject there will be found in the Transactions of the Actuariat Society of America (Vol. III, p. 352) .a paper by Mr.D. Cannent dcscribing the method gcnerally adopted, and illirstrating its use by nieans of sonie actual figures. It will also be found referred to in the course of an address delivered by the saine gentleman to the Insurance Institute of N. >S. \V. (see J. I. A., Vol. XXX, p. 219). It is elaimed for tliis method tliat it allocates the profits more nearly in accordance with abstract justice than any other, its principal drawback being the somewhat laborious nature of the arithmetical processus necessitated in its practical application. An ingenious method of shortening the work involvcd lias, however, been proposed by Mr. R. P. Hardy in one of the appendices to liis Opinion on the A. M. P. Society’s Case above referred to.
  - Valuation methods.
  - As regards the methods of Valuation in general use tliese are practically the same as in Great Britain except tliat a somewhat liigher, rate of interest is-usualiy emplyed, tliis being fairly justified by the higher rates whicli the Ollices earii on their funds as compared with thosc at home. In most cases a slrictly net premium valuation is adhered to, but several of the younger Campâmes adopt the method of valuing the net premium foi' âge x -j- 1 on account of the heavy rate of expense incurred in acquù’ing new business. Référence may here be made to the paper by Mr. Richard Teece, F. I. A. read before tlie Institute of Actuaries on 26th April 1880 (see J. I. A., Vol. XXII, p. 250) regarding « the Reserve tliat should be made for Policies on recently assured lives ». The leading feature of this paper is the construction of a Table.of mortality eomplementary to the Hm (5) and siuce laiown as the Hm.(0-4) exhibiting the rates of mortality experieneed by assured lives during the fipst four years. Mr. Teece tlien argues tliat policies less than five years in existence should be valued by the Ilm. Table and tliat to the total value so found should be added an amount equal to the différence between the expected daims by the Hm. table and by the new Table constructed by hini. Further, lie argues tliat if the
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  - aclual daims hâve fallen short of those expected by the new table the amount by which they hâve so l'alleu short is légitimât» surplus and may safely be divided among the assured. On the principles laid duwn in this paper the A. M. P. Society valued its liabilitics l'or a number of years, although latterly, acting on tiie advice of the acluaries consulted in 1893, it lias adopted the use of the Hm. Table unrnodified.
  - The subject of « Valuation Methods » lias also recently been discussed by Mr. W. R. Dovey, F. F. A. in the course of a Presidential address to the Actuariat Society of New South Wales whieh has been printed in the Journal of tiie Institute (Vol. XXXIV, p. 346). The main feature of this paper is a description of a complété System of policy-cards for use in connection with tin; periodical investigations which, by the aid of the methods described, can be made as often as required, in fact at the end of any month in the year, a continuous moiitlily balance of the A'arious sets of books being effected. A number of claborate diagrams arc appended giving samples of the various cards, books and schedules required in the earrying ont of the System which appears to be well adapted for ensuring accuracy as well as economising labor.
  - In this connection référencé may also be made to Mr. I). Carment’s Tables of the Values of Endowment-assurance Policies portions of which along with a description of the niethod employcd in tlioir construction, first appeared in the Journal of the Institute (Vols. XXII et XXIII). In vol 31 will also be found a lutter from the sanie peu regarding the Contingent Debts which are exactly equivalent to certain additions to the âge, and as to the proper Reserve Values attaching to poliçios which hâve been issued subject to eitlier a constant or a decrcasing Contingent Debt.
  - Investii/citions into mortality.
  - In this interesting department of researcli a good deal has been doue in Aus-tralia by various writers at intcrvals during the last génération or so beginning with the paper rcad in 1867 by the late Professor Pell of Sydney University beforc the Royal Society of New South Wales upon the rates of Mortality pie-vailing in tliat Colony during the years 1856-1866. The resulls of the various investigations into the Mortality of the Australasian colonies which hâve been made from time to time silice tliat date are summarised in a paper by Mr. D. Carment, F. I. A. contributed to the last Actuariat Cougress, and it is probably unnecessary to recapitulate ail the particulars licre. The general results as regards the population at large sliew very favorably iiuleed in comparison with the c-ountries of the old world, more espocially during the earlicr years of life.
  - As regards the mortality of assured lives the voluminous reports on the expérience of the A. M. P. Society for its first 30 years compiled by the late Mr. M. A. Black, and of the sanie Society for the lirst 40 years of its history issued under the superintendence of Mr. Teeee, conlain a vast amount of valuable information. In the last of thèse Reports Mr. Teece has investigated :
  - 1. — The General Expérience of the Society.
  - 2. — The saute for policies respectively under and over 5 years in force.
  - 3. — The separate expérience of select and rated-up lives.
  - 4. — The expérience according to amounts assured.
  - 5. — The Mortality among Whole-life and Endowmenl assurance policies respectively.
  - 6. — The effect on the expérience of the influx of new lives.
  - 7. — The influence of occupation and nationality on the mortality.
  - 8. — The mortality of Females.
  - 9. — The Rate of Discontinuance.
  - 10. — The mortality of Annuitants,
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  - In regard to ail these various points Mr. Teece’s elaborate Report throws a flood of light on the subjects trcated of, and it is conclusively shewn tliat tlie rates of mortality in Australasia compare favorably with those in any otlier part of tlie world. A Report by the Society’s Medical Officers is also appended which contains a full analysis of the deaths during the 40 years arrangcd according to their various causes.
  - Mr. Teece lias also contributed to the Transactions of the Actuariat Society of America two papers on this subject, the first of .which is cntitled « A com-parison of American and Australian Mortality » and is printed in Vol. II ofthe Transactions of that Society. In this paper the death-ratc actually cxperienced in the Australian Mutual Provident Society is compared with that wliich miglit hâve been expected according to the published expérience of the Mutual Lift; of New York, the Mutual Benelit, the Connecticut Mutual, and the Thirty American Offices with the resuit that the Australian expérience in considerably the more favorable. In the 'subséquent paper, printed in vol. III of the Transactions, the Mortality under Endowment-Assurances is scparately investigated andisagain shewn to be considerably more favorable in Australia tlian according to any of the American expériences.
  - The latcst contribution towards this branch of actuariat science is a paper read by Mr. W. R. Uovey at tlie Insurance Institute of New South Wales entitled « Notes on New South Wales as a Health Resort » in -which lie des-cribes in some detail the climatcs of tlie several great divisions of the Colony and proves their general salubrity as compared with European Countries, par-ticularly in regard to the mortality rates from Phthisis and diseases of the res-piratory svstem.
  - Under this heading référence may also be made to a paper by Professor Pell upon « the Institute of Actuaries Life Tables » which was read before the Institute in 1878 (J. I. A. vol 21, p. 137) in which he somewhat freely criticised the methods of construction as well as the usefulness of the Hm and H"1 (5) Tables.
  - An interesting paper was also read at the Insurance Institute of Victoria in September 1893 by Mr. R. D. Miller, F. I. A., entitled « A comparison of the Rates of Mortality of Males and Females in Victoria for tlie eleven years 1881-1891, with spécial référencé to Cancer, Phthisis and Violence »; and in August last at the same Institute Mr. A. M. Laughton, F. I. A., F. F. A. read a paper on « Longcvity, the various- influences affecting it and its relation to Life Assurance m.
  - The Progress of Législation.
  - In the matter of Législation, gencrally of a useful and advantageous charac-ter, considérable progress lias been made in the Australasian colonies during the period under review.
  - A complété summarv howrever of « Life Assurance Législation in Australa-sian » from the pen of Mr. Teece appears in the Transactions of the last Actuariat Congress; and a paper on the subject of State Supervision by the samc au-thority will be found in the Journal ofthe Institute (vol. 25, p. 350).
  - Eæaminations in the Colonies.
  - By the extention of tlie Institute’s sclieme of Examinations to the Australasian Colonies in the year 1891 a considérable impetus was given to the progress of actuariat science in this country, and very gratifi.ying results hâve followcd the
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  - stop then takcn. Many Australian sfndents hâve passée! witli distinction, and there are already scveral who bave eomplefed their course and bccome Fellows of tlie Inslitntc in spilo. of lheir laboring under mimerons disadvantâmes, when comparcd with their hrethren at home, in lhe way of facilities for acquiring tho nocossaiy knowledge.
  - Tlie scvoral colonies of New South Wales, Victoria and Soulli Australia hâve however eaeli ' pnssessod « Insura nce Tnstitules » of their owt» for many years and New Zealaud lias recently followed suit.. At tlie monthly meeting of i hc.se bodies Life, Fire and- Marine members of tlie. ju'ofession ail associaie togelher and many valuablc jiapers on subjects conne.cl.ed with ail tliese départ-monts of the business bave from time to time been | resented and discussed and rcporled in their prinled transactions. Witliin tlie Iast two years morcover there bas been inaugurated in Sydney a new organisation under tlie name of the Actuarial Society of New South Wales, membership of which is mainly confined to such as are alrcady either Fellows, Associates or Stiulents of tlie Institute or Faculty.
  - In tliis Society more strictly technical subjects are often brpught forward than could wcll be discussed at tlie Insurance Institute meetings, and so far tlie results achieved seem to justifiy tlie new departure.
  - In addition to lhe papers which hâve already been specially referred to may bo mentioned tlie following which hâve from time to time been rend before tlie Insurance Institute of N. S. W. : — by Mr. Teece, « Should Insurance Com-« panics be taxed by tlie State », Modem Innovations in Life Assurance », « The Protection of Life Policies from the Claims of Crédit ors ; « Should Life Assurance Législation embrace a State Standard of solvcncy? », « The Presumption of Death in connection with Claims under Life Policies », « The Liability of Comiiion Carriers in cases of Fatal Accidents » ; by Mr. U. Cannent, « liemarks upon the practice of Colonial Life Offices as regards comparions of aelual and expeeled mortality » « Contingent Délits and other Sclicmes for the Insurance of impaired Livcs; by Mr. W. R. Dovey ; Inaugural address 1895 dealing mainly with existing and proposcd législation; by Messrs. W. R. Day, and A. C. Hollingworlh. « Some Notes on the Hritish Lifo Assurance Companies » Act. 1870, lhe amondments which hâve been suggested in regard to it, and the various Colonial Acts that hâve been prepared on ils Unes »; by Mr. Holling-worth. « The Protection affordcd to Life policies in cases of insolveney under Colonial Acts of Parliament, with suggestions as to the best method for Fédéral Législation », and « Lost Policies »; by Mr Day « Some Notes on Australian Life Office Investmcnts »; by Mr. W. IL Paradice, on « Old Age Pensions» and by Mr. E. Moors, on « Friendly Societics in Australia », and on « Friendly Society Législation ».
  - At the Insurance Institute of Victoria, in addition to such as hâve already been referred to above under various headings, papers hâve been read by Mr. J. R. Gillison, on « Valuation Reserves of Life Offices » in Septembre 188b, on the « Assessment of Life Risks » in Scptr. 1887, on « Some Aids to Calculation » in 1888, and on « Inveslmenls of Australasian Life Offices » in May 1897; also by Mr. J. Pullar, on « Old Age Pensions » in Scptr. 1896, and on « interest on Moncy » in October 1898.
  - As intimatod at the outset of this paper there lias been liftle srope for or incentive to original investigations in actuarial science in thèse colonies. The foregoing remarks are nocessarily largely hislorical and it is only in this sense that they are likely to possess any interest for the members of lhe Congress.
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- - Die Fortschritte der Versicherungswissenschaft in Australien im Laufe der letzten 50 Jahre
  - von Richard Tf.ece.
  - Im Jahre 1849 wurde in Sydney, N. S. W. die erste Lebensversicherungs-gesellschaft Australiens, die «Australien Mutual Provident » (A. M. P.) gegriindet. Die Fortschritte der Versicherungswissenschaft Australiens sind notwendiger-weise enge verknüpft mit der Geschichte dieser Gesellschaft, deren ein-und fiinfjahrige Berichte manchen wertvollen Beitrag zu ciner lieihe von vei'siche-rungswissenchaftlich interessanten Gegenstanden liofern.
  - Es muss immerhin darauf hingewiesen werden, dass die Versicherungstech-niker der Antipoden, so sehr hauptsiichlich ihnen die rasche Enlwicklung der Lebensversicherung in einern ncuen Staatswesen zu verdanken ist, gerade darum vicl mehr mit der praktischen, als mit der thcoretischen Seile der Lebensversicherung beschiiftigt waren, und die Yerhiiltnisse ihrer Umgebung niclit besonders zu originelle)! Untersuchungen einluden.
  - Trotzdem crschienen von Zeit zu Zeit verschiedeno Beitriige australiseher Techniker in don Bliittern des Journal of the Institute of Actuaries und gleichfalls in don Beriohten der Actuariat Society of America und den Vercini-gungen der Versicherungsteclmiker von N.-S.-Wales und Victoria. Der erste dieser Beitriige ist bctitelt : « Ucber die Gewinnverteilung bei gegcnscitigén Versicherungsgesellschaften. » (J. I. A. XIV, p. 382) und verfasst vom verstor-benen Professor der Universitiit Sydney, Pell,dam als beratender Mathematiker der Australian Mutual Provident Society. Der gelehrte Professor befürwortet in diesem Aufsatze-der ursprünglich der Philosophischen Gesellschaft von Sydney vergotragen wurde — aufs entschiedenste die Verteilung des Gewinnes im Yerhiiltnis des Deckungskapitals der einzelnen Police zur Zeit der Bilanz, und zwar ohne Rücksicht, auf ihren Beitrag zum Gcwinne der laufenden Période. Der Herausgeber des Journals bekitmpft indessen die meisten Argumente Pells und fiigt eine Notiz iiber eine Méthode bei, wolclio seines Erach-tens « in hoehstem Masse die Forderung der Gcrechtigkeit und der leichten Anwendbarkeit mit einander verbinde. » Diese Méthode ist gleichbedeutend mit dem seither als « abgeityuleite Kontributionsmethodc » beschriebenen und jetzt mit einigen geringfiigigen Aenderungen bei fast allen australischen Anstalten angewendeten Vcrteilungssystem.
  - Im Jahre 1871 fand —hauptsiichlich iiber die Frago der richlige Gewinnverteilung— cin langerer Meinungsaustausch statt, welcher durch den verstorbenen Hr. M. A. Black, F. I. A., den damaligen Mathematiker der A. M. P. Society in Scene gesetzt und den Herren Sprague, Tucker und Baily vorgelegt wurde. Fine Sonderausgabe dièses Falles und der beziiglichcn Meinungsiiusserungen ist bei der Buchhandlung des Institute of Actuaries erhiiltlich. Im Jahre 1893 wurde ein weitercr Meinungsaustausch durch Mr. Richard Teece, F. I. A., den Nach-folger Blacks veranstaltet, hauptsiichlich liber die Fragc, wic die Gewinne zwischen den Yersicherungcn auf Lcbcnszeit und den gemischtcn Versiche-rungen zu verteilen seien, und über den besten Weg für den Uebergang zu
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  - eineni niedrigeren Zinsfuss bei dor Reserverechnung. Dieser Fa,Il wurde der Hcrron A. Hendriks, A. H. Bailcy und II. F. Hardy zur Begulachlung vorgc-legt; zwi'i hochst intéressante Beilagen K. F. Ilnrdy’s zu diesen Gutaehten crschienen im Journal of tlic Institute (Barul. XXXI, p. 325).
  - In Verbindung mit dieser Frage über die Yerteilung des Gewinncs ist ein technisohes Gutaehten F M. Templeton’s ûl)cr die crsle Untersuchung der Ge-sohaflslage der National Mutual Life Association of Australasia, crschienen im XX. Band, p. 43 des Journals, anzuführen. Diesem Gutaehten ist auszugsweise der Befund des Hr. A. II. Bailcy beigcgeben, dessen Meinung iibcr dit; Ange-legenbeit ebenfalls eingeholt worden war. Herr Templeton liielt fciaier am 27. Nov. 1876 im Institutc of Aetna,ries cinen Yortrag über die Ziele der gegen-seitigen Lobensversieliorung und ilire Mittel (J. I. A. XX, p. 77) in welchcm <'r dit; Frage bchandeltc, wie die Yci'bindiic.bkidtcn einer Gesellschaft fiir den Fall zu bemessen seien, \vo es ratsam erseheint, fiir die lioservereclinung andere Grundlagen zu walilen als die urpriinglicli fiir die Nettopramien angenommenen.
  - Die perio'dischen Bcriehtt; der aùstralischen Gcscllschaften über die Reservc-l'eclmung cnthalten manche wertvollon Auskiinfto über die Gewinnverteilung und einzelne derselben wurden — neben den bereits erwahnten — hin und wieder im Journal of the Institute abgedruokt. Die Méthode der Gewinnverteilung, welehe von diesen Anstalten fast unverandert angenommen worden, ist die friihor schon angoführto abgeünderte Kontribulionsmethode. Ihr llauptgrundsatz ruht auf déni Gedanken, dass der Zinsengewinn zuniichst einer jeden Folico im Verhsiltnis zu ihrer lleserve bei der letzten Bilanz, und der llest des Gewinncs daim im Yerhiiltnis der im Laufe der verflosscnen Gewinnpcriode einbezalilten Framienzuschlage verteilt werde. Bei der praktischen Anwendung des Frinzipes treffen verscliiedene Gesellscliaften unerhcbliclic Abandcrungen ; eine grosse Anstalt scheidet, bevor sie die Regel anwendet, den ganzen Gewinn in donjenigon für Versicherungen auf Lebenszeit und in denjenigen fiir die geniischten Versicherungen uni den beiden grossen Abteilungen so genau als moglich den von ihnen erzeugten Gewinn zukommen zu lassen. Ueber diesen Gegenstand enthalten die Yerhandlungen der Actuariat Society of Amerika (Band. III, p. 352) cinen Aufsatz von Herr D. Cannent, der die allgemcin angenommene Méthode bcschreibt und ihren Gebrauch an einigen passenden Beispielen beleuchtet. Ferner nimmt eine vom gleichen Autor an das Institute of N. S. W. (vide J. I. A. XXX, p. 219) gerichtete Adresse auf dieselbe Sache Bezug. Zu Gunsten dieser Méthode wird geltcnd gemacht, dass sic don Gewinn mehr als irgernl eine andere in Uebercinstimmung mit der abstrakten Gcrcch-tigkcit zuscheide, wiihrcnd ihr haujitsaclilicluT Nachteil die umfangreichen Reehnungen bilden, die ibre praktische Anwendung crhoisc.be. Fine tiefsinnige Méthode zur Abkürzunz dieser Arbeit wurde indessen von Herr R. F. Hardy als Bcilago zu seinom Gutaehten mil gcloilt, welches or in déni oben erwiilmten Meinungsaustausc.il über don « Fall » der A. M. F. Gesellschaft abgogeben halte.
  - Methoden sur Berechnung der Prâmienreserne.
  - Die allgcmein gebriiuehlichen Verfahren bei der Berechnung der Frhmien-reserve stimmen praktisch mit denjenigen in Grossbritannicn überein, abgè-schen davon, dass ein etwas hüherer Zinsfuss zu Grunde gelegt wird, was durchaus gerechtferligt ist durch den hohern Ertrag der Anlagen im Ver-gleicho zu denen des Mutterlandcs. In den meisten Fallen wird die strenge Nettopramienmethode angewandt, doch nahmen eine Reihe jüngercr Gesell-chaften angesichts der liohcn Anwerbekosten zur Berechnung des Nettopramien-
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  - banvertcs fürs Alter æ-\-\ Zuflucht. Wir verwcisen hier auf dm Vortrag von M. Richard Toece, K. T. A., vor déni Institutc of Actuaries am Ü6. April 1880 (sielio J. I. A., Rand XXII, p. £50) i'iber das Tliema « Das fiir ncu abgcschlossene Versichorungon zu boxtellonde Dockungskapital ». l)cr leitonde Gedanko dièses Aufsatzes ist die Ilerstellung einer SterblichkeilstaIci, welche, in Krgiinzung dor Tafel IIm(51, die- Sterbliehkeit wabrend den ersten 1 Ver-siclierungsjahren angibl und seitlier als Tafel IT"(0— I) bekaunt ist. Mr. 'l’eece ist dor Ansieht, dass Police» vu» woniger aïs 5 Jalircn Daner nach der II1" Ta,fol bereehnef worden und dass zu déni so ennillelten ( lesaml werle des Dek-kungskapitals oin Retrag gleieli der DilTerenz zwisehen don reehnungsmassigen Todesfiillen nach der Hm Tafol und denjenigen nao.li soi lier nouen Tafel hin-zugofiigt worden solite. Fallen mm die wirkliehcn Schaden niedriger ans, als die nach der nouen Tafel bereohneten, so liait Mr. Teeoo dafür, dass der Betrag, um den sie zu niedrig gewesen sind, als wirklicher Uebersehuss untor die Ver-siclierten verteilt worden konne. Nach diesen Grundsiitzen berechnete die A. M. P. Anstalt den Werl ilirer Yerbindlichkeiten eine lleihe von Jahren hin-durch, obschon sie spater, auf den Rat der i ni Jahrc 1893 befragten Matherna-tiker, zu der unverilnderten II"' 'J’afel übergieng.
  - Die F rage der « Methodeu fiir die Reserverechnung » wurde in jüngster Zeit ebenfalls durcli W. R. Dovoy, F. F.-A., in cinor Praesidial sclirift an die Actuarial Sociely of New South Wales behandelt und im Journal of tlie Institutc (Iîd. XXXIY, p. 316) abgedruokt. Der wesentlirhe Grundgedanke dièses Aufsatzes bestcht in der Fmpfeldung eines vollstandigen Karlonsysloms der Policen zur Verwendung bei periodischm Uutersuchmigen, die mit Hiilfe dor angogebenen Verfahren beliebig oft angestellt worden kfmnen. In der Tliat kaun am Fnde eines jeden Monats des Jahres eine fortwahrende monatlioho Rilanz der verschiedenen Riicher slattliiiden. Zahlreich beigoftigto Diagramme erlautern an Mustern die zur Ausführung des Systems notigon Karten, Riicher und Schemata, welclies System zur Frzielung einer sichern Genauigkeit und cbenso selir von Arbeitsers])arnis in holicm Grade gceignol erscheint.
  - Rei diesem Aillasse soi aueli der Tafel» von 1). Cannent zur Rorcchnung des Deckungskapitals von gomisehten Versichorungon gedacht, von denen cinzelnc Teile mit einer Reschrcibung i lires Aufbaues sclion früher in déni Journal of tho Institutc (Rd XXII und XXIII) erschicnen sind. Von demsclben Verfasser riihrt nocli ein im 31. Garni rnitgeteiltcs Schreiben lier iiber die Zusohlags-verpllichtung (Contingent Délits), wclcho einer bestimmten Alterserhohung genau cntsprechen und iiber die Rcscrvewerte, welche fur Vorsicherungon, die mit einer konstanten oder abnehmenden Zuschlagsverpfliehlung belastet sind, bestellt worden müssen.
  - Untersuchungen über die Sterbliehkeit.
  - Mit diesem interessanten Forschungsgebiet habon sicliin Australien vcrschie-dene Schriftslellor im Laufe der vergangenon Génération viel befasst. Den Anfang macht der im Jahrc 1867 vor der Konigl. Gesellschaft von Neu-Siid-Wales gehal-tene Yortrag des verstorbenen Professons der IJniversitüt Sydney, Pell, iiber die Sterbliehkeit diesel* Kolonie wührend den Jahren 1856-1866. Die Frgebnisse ver-schiedener Untersuchungen, welche seitlier über die Sterbliehkeit in den austra-lischen Kolonicn vorgenommen wurden, sind in einem Aufsatze als Reitrag zum letzten Kongress von 1). Cannent, F. I. A., zusammengefasst worden, und es ist wolil unnotig, jene Angaben hier zu wiedcrholen.
  - Die allgemeinen Ergebnisse erwiesen sich fiir die Revülkerung im Grossen
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  - Ganzen erheblich günstiger als fur die Lânder der alten Weit, besonders was die jüngern Altersklassen anbetrifft.
  - Was die Sterblichkeit unlcr den Vcrsiclierlon anbclangt, geben die umfang -reichen Berichte iiber die Erfahrungen der A. M. P. Gesellschaft in den ersten 30 Geschaftsjahreu, welche durcii den verstorbenen M. A. Black zusam-mengestcllt wurdon, ferner die unter der Aufsicht des IL'. Teece gesammelte 40 jahrige Erfahrung derselben Anslalt ein reiclies Material fur werlvollc Erkundigungen.
  - In diesem letztern Berichte bat Hr. Teece untersuclit :
  - 1. die allgemeinen Erfahrungen der Gesellschaft,
  - 2. dieselben, bezogen auf Policenmit mehrund solche mit weniger als 5Jahren Y ersicherungsdauor,
  - 3. die Erfahrungen unter ausgewâhlten und unter belastelen Lobeu,
  - 1. die Erfahrungen in Bezug auf die versicherlc Sunime,
  - 5. die Sterblichkeit unter den Versiclierungen auf- Lebenszeit und unter den gernischten Versiclierungen,
  - 0. der Einfluss des Neu-Zuganges auf die Sterblichkeit,
  - 7. der Einfluss von Beruf und Nationalitaf auf die Sterblichkeit,
  - 8. die Frauensterblichkeit,
  - 9. die llaufigkeit des Abgangs bei Lebzeiten,
  - 10. die Rentnersterblichkeit.
  - In allen diesen Eragen wirft der Bericlit von Mr. Teece eine Elut von Liclit auf die behandelten Gegcnstande und weist üborzeugend nach, dass die Sterblichkeit in Australien im \'ei'gleiche zu derjenigen irgeiid eines andern Welt-teiles gi'mstig dasteht, Ein beigegebener Bericlit der Anstaltsarzte bietet eine erschop fonde Analyse der Todesursachen innerhalb der 10 ji'ihrigen Période.
  - Hr. Teece bat si ch ferner an den Verhandlungen der Gesellschaft der Ameri-kanischen Versichcrungslochniker mit zwei Aufsiitzen iiber dieses Thcina beteiligt. Der ers te ist betitelt : Wi'gleicluing der Sterblichkeit Atnerikas mit der Australiens, und im 11. Band der Verhandlungen diesel* Gesellschaft abge-druckt. Der Aufsatz vei'gleicht die wii'kliche Sterblichkeit d('r Auslrafiau Mutual Provicient mit der erwartungsmüssigen nach den verüfientlichten Erfahrungen der Mutual New-York, der Mutual Benetit, der Connecticut Mutual und der 30 amerikanischen Grsdlschafteii, und gelangt zum Schlusse, dass die australischc Erfahrung. erheblich giinstiger ist. Der zweite, im 111. Band der Transactions reproduzierte Aufsatz untersuclit die Sterblichkeit speziell unter den gernischten Versiclierungen mit clein namlichen Résultat zu Gunsten Australiens gegeniiber Amerika.
  - Den neuesten Beitrag zu diesem Zweigc der Versichcrungswissenschaft liefert ein im Insurance Institute of New South. Wales gehaltener Vortrag von W. R. Dowey iiber das gesunde Klima von. Neu-Siid-Wales, in welchem etwa.s eingehender das gesunde Klima der grossorn Gebicle der Koloiiie bcsclirieben und die allgemeine Zutriiglichkeil desselben besouders in Bezug auf die Sterblichkeit an Phthisis und an Luiigeii-Krankhoiten überhaufit im Vergleich zu den curopaischon Gegenden bestatigt wird.
  - Zu diesem Abschnilte geliort ferner eine Arbeit von Professor l’ell iiber die « Institute of Acfuaries Life Tables» die im Jalire 1878 vor dem Institut (J. 1. A. Band 21, P- 137) gclescn wurde. Dièse Arbeit kritisiert m etwas freier Weise den Aufl>au und dim Nutzen dci' U"1, und H "‘(à) Tafeln.
  - Ein interessanter Aufsatz wurde endlich dem VerKicJierungsinstit.ut von \ ic-tor'i-a im Seplembcr 1893 durch Mr. R. I). Miller, E. I. A., vorgelrageu unter dem Tilol : Vergleichung der Sterblichkeit von Mannerii u. hrauen in Victoria wahrend den 11 Jaliren 1881-1891 unter besonderer Beriicksichtiguiig der Todesursachen durch Ki'ebs, Phthisis und des gewaltsamen Toiles. Und im August fies vorflossenen Jahres hielt endlich vor derselben Gesellschaft Mr. A. M.
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  - Laughton F. I. A., K. F. A., einen Vortrag iiber o Langlebigkeit », die versehie-denen, sic boriilirondcii Einlliisse und ’ilire Bezichung zur Eebensversicherung.
  - Die Fortschritte in der Geseltegebung.
  - Die Versicherungsgesetzgebung in don auslralischen Kolonicn liât im Laufe der letzten Zeit im allgemeinen niilzliche und vorteilhafte Fortschritte gemacht.
  - Die Ycrhaudlungen des letzlen Kongresses der Versicherungstechniker enthalten eine vol 1 s lu nd i go Uebersicht über die Lcbensversicherungsgesetzge-bung ans der Feder des Herrn Teece, ferner bel'indet sich ein Aufsatz iiber die Staalsaul'sichl im Journal of tlio Institute (Band 25, p. 350).
  - Die cersic/ieruncjstechnischen Prüjunyen in den Kolonien.
  - Durch die Ausdelmung des vom Institut fiir die australisclien Kolonien im Jalire 1.801 aufgestellten Priifungsjirogrammes bat die Entwicklung der Versi-cherungswissenschaft des Landes einen bedeiitenden Anstoss erhalten und liai der unternommene Schrilt erfreuliche llesullatc zu Tage gefordert. Manche australischo Studierenden bestunden mit Auszeichnung, einzelne unter ilmcn haben auch sclion einen vollstandigen Cursus durchgemacht und sirnl Milglieder îles Instituts geworden, ungcachtet der erhcblich grossern Schwierigkeiton die ilinen — im Vergleichc mit ihren Kollegen des Mutterlandes — zum Erreichen der eiTorderliclien Kenntnisse im Wege standen.
  - Soit Jahren besitzen die verschiedenen Kolonien Neu-Siid-Wales, Victoria u. Siid-Australien besondere Versicherungsinstitule, denen auch vor Kurzem Neu Scelaud nachgefolgt ist. Die monatlichen Silzungen dieser Kojieisc.haften verei-nigen ihie Mitglieder von der Feuer, Eebens u. Transportbranche und es wurden zahlreiche, mit diesen Ccschaftszweigen zusammenhüngende Fragen vorgetra-gon, besprochcn und in die gedruckten Vcrhandlungen aufgenommen.
  - Ueberdies wurde im Laufe der verllossenen beiden Jalire in Sydney eine lieue Korperschaft unter dem Namon Actuarial Society of New South Wales ein-gesetzt, deren Mitgliedschafl haiiptsachlich auf solclie Personeu beschrankt ist, die entweder Mitglieder (Fellows) oder Beisitzende (Associates) oiler Kandidalen (Students) des Instituts oder der Fakultat sind.
  - In dieser Gcsellschaft werden sjtezielle technische Fragen, die sich leiclit zur Behandluîig innerhalb des Instituts eignen, crortert, und es scheint sich nach ihm gemachlen Erfalirungen die neuo Einrichtung zu bewahren.
  - Ausser den bereits im Einzelnen angeführten Arbeitcn seien folgonde, im Laufe der Zeit im Versieherungsinstitut von Ncu-Süd-Wales vorgetragenen, erwahnt : lli1. Teece : Sind Versicherungsgesellschaften vom Staate zu besteuern? — Moderne Neuerungen in der Lebensversicherung — Der Sehutz der Lebens-versirherungspoliren gegenüber Schuldforderungen — Hat der Staat iiber die Solvenz von Lebensversicherungsgesellschaften geselzliche Bestiinmungen zu eidasseii?— Die 'l’odesviu'mutung im Hinblirk auf das FTilligwei'diui der Police. Die llafti»(liclit der offentlichen h'ührer (Comiiion Carriers) bei IJnfallen durch hohere Gevvalt;
  - Hr. D. Cartnent: Beriierkuiigen über das Verfahren der Kolonialen Lebcns-versicherungsanstaUen bei der Berechnung der erwartungsmassigen und der wirklichcn Sterbliclikeit. — Zusalzverpfliehtungen (Contingent Délits) und andere Methoden zur Versicherung anormaler Lebon; Hr. W. II. Dow et) : Antritsrede( 1805) iiber die bestehende und die im Entwurfe liegende Geselzgebung", Hr. W. 11. Da/j und tV. C. Bollingworth : Einige Bemerkungen zum « British
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  - Life Assurance Companies Acl von 1870, die vorgeschlagenen Verbesserungs-antrage und die nach seinen Grundzügen verfassten Kolonialgesetze;
  - Mr. Hollingworth : « lier dcn Lebensversicherungspoliccn bei Insolvenz gewahrte Scliutz unler der Kolonial-Gesetzgebung des Parlaments, mit Vorschlâ-gen für die beste liegelung der Bundesgesetzgebung », ferner « Yerloren gegangene Policen »; Ilr. Day : Einige Bemerkungen über die Kapitalanlagen der australischen Lcbensversicherungsgesellschaften; Hr. W. H. Paradiee : Ueber Altersversorgung, und von Hr. E. Moors : Ueber die Hülfsgesellschaften in Australien und die Gesetzgebung über die Hülfsgesellschaftcn ».
  - Abgesehen von dem an verschiedenen Ortcn bereits Erwilhnten, sind am Ver-sicherungsinstitut Victoria noch Vortriige gelialten worden von Hr. J. B. Gillison iin Scptember 1885 über die Bereelmung des Deckungskapitals bei Lebcnsver-sicherungsgesellschaften, im Scptember 1887 über die Bestimniung von Lebcns-versiclierungsrisiken, im Jahro 1888 über Einige llülfsmittel im Rechnungswesen , im Mai 1897 über die Kapitalanlagen der Lebcnsversichcruiigsgesollschafte», dann von Hr. J. Pullar im September 1896 über Altersversorgung und im Oktober 1898 über den Geldzins.
  - Wie schon am Eingangc des Bcrichts angedeutet worden, war für originale Untersuchungen in den Kolonien wenig Antrieb vorlianden. Aus dem Grunde haben die oben mitgeteilten Notizen lediglich geschichllichen Wert und sie dürften nur von diesem Gesichtspunkte aus die Kongressmitglieder interessieren.
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- - Histoire du développement des sciences actuarielles en Autriche-Hongrie.
  - par lo professeur D. Ernst Blaschke.
  - Les efforts de notre pays concernant les assurances privées apparaissent par la fondation de, deux instituts d'assurance, la Caisse générale de retraite à Vienne (Wiener AlUjcmeine VersonjHiujsun-slalt) en 1824 et l’institut des rentes et capitaux à Vienne (maintenant la société d’assurance Janus) en 1829. Le premier institut est une association d’héritage, une tontine, sur un grand pied, le second est une véritable compagnie de secours mutuels, d’assurance sur la vie. Les deux instituts existent encore maintenant.
  - Le professeur Salomon à l’école polytechnique de Vienne fut l’un des fondateurs du second de ces instituts. Il est bien caractéristique pour la période suivante, que dès ce temps, le développement ultérieur des sciences actuarielles en Autfiche-1 longrie était presque toujours attaché, non à des compagnies d’assurances, mais aux académies, principalement à la Polytechnique de Vienne. La centralisation insuffisante des compagnies en Autriche en était peut-être la cause. Les instituts les plus importants, la Assicurazioni Oencrali et la Riunione adriatica, di Sicurta ont leur domicile à Trieste; jusqu’à la lin de 1898, il y en avait de meme quatre à Prague, un à Cracovie, un à lieichenbevg, quatre à Budapest, et en tout seize à Vienne.
  - L’arithmétique politique (selon les vues de Wild et Ottingen) fut admise pour toujours dans le programme de l’école polytechnique de Vienne depuis 1849. Le professeur Beskiba la professa de 1849 à 1862 et le professeur Ilessler de 1860 à 1894. Le premier a écrit un traité sur l'arithmétique politique. Le premier cours d’assurance fut commencé en 1894 à cette école; outre ce cours il en existe un autre à l’université de Vienne. Les professeurs Kolbc, Spitzer, Ilessler, Sonndorfer à Vienne et Petzval, Scliolz à Budapest étaient toujours élus pour conseiller l’Etat et la société dans des affaires d’assurance très difficiles, surtout l’Etat avant le remplacement des employés techniques.
  - L’astronome Littrovv, qui est bien connu, produit la formule pour la loi de mortalité, (pii est nommée d’après lui.
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  - Dès le temps, où l’on avait déjà un plus grand nombre de compagnies d’assurance à Vienne et qu’on a créé un bureau de la technique d’assurance au ministère pour les affaires intérieures en 1880, qui s’appelle maintenant le département pour l’inspection des compagnies d’assurances, la pratique gagna une plus grande influence sur la tliborie.
  - Parmi les ouvrages les plus importants il faut nommer les meilleurs. Vitale Laudi, le -mathématicien de VAssicurazioni Générait à Trieste a créé le fondement de compte! de son institut avec l’actuaire bien connu Lazarus ; il ajustait la table des dix-sept compagnies d’assurances anglaises d’après la formule de Gompertz-Makeham et réduit l’appareil technique très compliqué à une forme simple. Klang-Egger, directeur de Janus jeta les bases de l’assurance obligatoire en cas (1e mort par fait de guerre, Hessler a construit une table de la moindre mortalité pour des rentiers. Personnellement, j’ai construit la première table de mortalité sur des têtes choisies en Autriche (la table du Beamten-Verein) et j’ai publié conjointement avec Eduard Buchbeim, trois tables de mortalité pour des vies de moindre valeur. Kaan réduisit les fondements des caisses de mineurs aux formes d’assurance privée et créa les tables de l’invalidité pour quatre différents groupes de mineurs.
  - Les feuilles périodiques ont une grande influence aux efforts scientifiques de notre patrie. Surtout il faut nommer la chronique des assurances (Assecuranzjahrbucli) par Ehrenzweig, une véritable revue du inonde, pour laquelle les meilleurs écrivains des assurances ont toujours fait des traités. On fait la statistique avec grand zèle. En Autriche on n’a pas moins de cinq différentes chroniques de la statistique : la statistique de la commission centrale, la statistique de la Chambre du commerce' et de l’industrie de la Basse-Autriche ; la statistique de Ehrenzweig, enfin la statistique spéciale de la branche des vies par Hônig et Irany.
  - En 1808 on a créé l’institut des actuaires d’Autriche-Hongrie par l’initiative (YAltenburger. Le professeur Czuber, un théoricien des probabilités, bien connu, en est le président. L’institut organise des conférences périodiques et publie des communications. Il a commencé, d’après mon rapport, à construire une table de mortalité, pour des vies assurées en Autriche.
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- - Dié Geschichte der Entwickelung der Actuarwissenschaften in
  - Oesterreich-Ungarn.
  - von Prof. D. Ernst Blasciike.
  - Die auf das privatc Versicherungswesen gerichlcten hcimatlichen Bestrebun-gen treten durcli die Gründung zweier Versiohorungs-Institute, der Allgemeinen Versorgungsanstalt in Wieu, ini Jahre 1821 und der Allgemeinen Capitalien und Benten Anstalt in Wien, nachmaliger Versicherungs-Gesellschaft Janus, ini Jalire 1829 in Erschoinung. Bcide Anstaltcn bestehcn noch lieule. Die erstere ist ein Beerbungs-Verein, eino ltententontine im grossen Stile, die letztere eine wechselseitige Versiclierungsgesellschaft.
  - Einer der Gründer der letzteren Anstalt war der Prof, an dem k. k. Wiener pol.ytechnischen Institute, Salomon. Es ist charactoristisch für die nun folgende Entwickelungs-Periode, dass die Fortbildung der Assecuranz-Wissenschafton auchferner bis in die neueste Zeit nicht von den Versicherungs-Gesellsohaften, sondera fast ganzlich von den Hochschuleu, insbesondere von der k. k. Wiener technischen Ilochschule ausgieng. Ursache dcssen war vieileicht die geringe Centralisation der Anstalten in Ôsterreioh, von denen die beiden bcdeutendstcn (Ge-nerali und Riunione) in Triest, und bis zuin Schlusse des Jalires 1898, vier in Prag, eine in Krakau, eine in Reichonberg, vier in Budapest und seohzehn in Wien ihron Sitz halten.
  - Die Politische Arithmetik (un Sinne von Wild und üttingen) erscheint sclion seit dem Jahre 1819 dauernd in das Lehrprogramm der Wiener teclmisclien Hoeh-schule aufgenommen und es wirkte daselbst Beskiba in den Jahren 1849-1861 und Hessler in den Jahren 1860-1891. Vom ersteren rührt ein Lehrbuch über Poli-tische Arithmetik lier. An der Wiener technischen Ilochschule wurde auch im October des Jalires 1894 der erste Lehrcurs für Yersicherungstechnik eroffnot. Heute wirkt neben dem Curse an der teclmisclien Ilochschule ein solcher an der Wiener Universitiit. Die Lelirer der Hochschulen (Kolbc, Spitzer, Hessler, Sonn-dorfer in Wien und Petzval, Scholz in Budapest) waren seit jehcr beruf'en, dem Staale und der Gcsellsohaft (dem ersteren insbesondere vor der Bestcllung eige-ner fachtechnischer Organe) in schwierigen versicherungs-technischen Fragcn zu Rate zu stehen. Der bekannte Astronom Littrow stellte die nacli ilirn benanntc Formel für das Stcrbegesotz auf.
  - Erst seit den achtziger Jahren, naohdem in Wien eine grüssere Anzalil von Ver-sicherungs-Gesellchaften erstanden und ein versicherungstcehnischcs Bureau (das nachmalige versiclierungs-technisehe Departement im k. k. Ministerium des Innern), errichtet worden war, ist eine intensivere Rückwirkung der Praxis auf die Théorie zu verzeielinen. Unier den Arbeiten von weittragenderer Bedeu-tung sind zu nennon : Vitale Laudi, der Mathernatiker der Assicurazioni Gene-rali, schuf die Rechnungs-Grundlagen für seine Anstalt; er glich die Tafel der siebzehn Engliscben Compagnieen nach der Méthode von Gompertz-Makeham ans und fülirtc den complicierteu technischen Apparat auf seine einfachste Forai zuriick ; Klany-Egger, Director des Janus, schuf die Grundlage zur obligato-
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  - rischen Versicherung gcgcn den Todesfall im Kriege; Hessler construierte eine Tafel der geringst-gradigen Sterblichkeit der Rentner ; ich erstelite die erstc Mortalitfits tafel für vcrsichei'te osterreichische Leben (die Tafel des Beamten-Vercines) ; ferner schuf ich im Verein mit Eduard Buchheim drei Mortalitats-tafeln fur minderwertige Leben. Kaan endlich übcrführte die Grundlagcn der Bergbruderladen auf die Versicherungsform der privaten Versicherung und veroffeutlichte Invaliditatstafoln für vier Gruppen von Bergarbeitern.
  - Ein bedeutender Anteil an der Entwickelung der heimatlichen wissenschaft-lichen Bestrebungen kommt aucii den periodischen Druckschriften zu. Hier ist insbesondere das Asseeuranz-Jahrbuch o. Ehrenzweig zu nennen, eine wahre Revue du monde, in wclche seit jeher die erlesensten Assecuranz schriftsteller Beitriige geliefert haben. Mit hervorragcndcm Eifer wird Statistik betrieben. Man zaiilt in Osterreich nicht weniger als fünferlei statistische Jahresberichte : die Statistik der Central-Commission, die Statistik der n. o. Handcls-und Ge-vverbekammer (Referont Reich) die Statistik von Ehrensioeig, endlich die Spe-cialstatisliken der Lebensbranche von Hônig nnà Iramj.
  - In labre 1898 wurde das Institut der ostcrr. ungar. Versicherungstechnikei iiber die Initiative Altenburgers gegründet. Das Prasidium hat der bekannte Wahrscheinlichkeitstheoretiker Czuber inné. Von déni Vereino werden periodisch Vorlrage veranstaltct und Mitleilungen publicicrt. Er hat die Construction einer Absterbeordnung für versicherte osterreichische Leben nach meinem Ileferatc in Angriff gcnommen.
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- - Notice succincte sur la marche de la science actuarielle en Belgique, depuis ses débuts jusqu’à la fin du XIXe siècle
  - par M. Hdin. Lefrancq, Do cl oui' ès-scienees physiques et mathématiques Actuaire adjoint, attaché au Cabinet du Directeur général de la Caisse générale d’Épargne et de Retraite, à Bruxelles.
  - En écrivant cette notice historique sur la science actuarielle en Belgique, nous n’avons pas eu la prétention de fournir un tableau complet et détaillé des idées, des travaux techniques et des applica tions pratiques relatifs aux assurances, aux diverses époques de notre histoire. Nous avons simplement esquissé l’histoire de la science actuarielle dans ses grandes lignes, et si nous nous sommes attardé quelquefois à certains buts particuliers, c’est en raison de l’intérêt spécial qu’ils présentent.
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  - Nous ne pensons pas pouvoir faire remonter l’histoire de la science actuarielle dans notre pays, à une 'époque antérieure au XIIIe siècle. Nous trouvons, en effet, dans les « Mémoires pour servir à l’histoire des assurances sur la vie et des rentes viagères aux Pays-Bas » que « c’est dans la partie méridionale des Pays-Bas qu’il faut chercher les plus anciennes traces de rentes viagères, dans le Ilai-naut, dans la province de Namur, au Brabant et dans les Flandres. » Or, les plus anciennes polices d’assurances qu’ait eues sous les yeux la direction de la Société Générale Néerlandaise d’assurances sur la vie et de rentes viagères, par les soins de laquelle les mémoires précités ont été réunis et publiés, sont deux documents sur parchemin tirés des Archives de Garni faits l’un « en l’an de l’Incarnation de notre Seigneur 127d », l’autre « en l’an de l’Inoarnacion de notre Seigneur mil deus cliens quatre ving et vvyt ». Le premier, écrit en moyen néerlandais, reconnaît que l’hôpital Saint-.Jean à Garni, doit une rente viagère de 1) sous, en échange d’une ferme dont le revenu annuel était de 9 sous, comme aumônes pour le salut de l’âme du donateur. Le second document, écrit en vieux français, est une reconnaissance de rente viagère par la ville de Garni, en échange d’un prêt consenti par le rentier à la ville de G and.
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  - Les mêmes mémoires signalent l’existence, dans les archives communales de Tournai, de sept lettres de rente viagère, l’une de 1229, les autres de 1228. Ces documents, de 50 ans plus vieux (pie les polices de Gand, sont écrits en latin ; les polices en question ont été souscrites en majeure partie sur deux tètes. Les mémoires donnent la traduction de l'une d’elles par laquelle les prévôts, jurés éclievins, électeurs, maire, et toute la commune de Tournai reconnaissent devoir une somme, de 25 livres parisis ('prêtées par le rentier à la ville), payable tant que le rentier « aura de la vie dans le corps » et réversible par moitié sur la tête de sa maîtresse ou de sa femme, si le prêteur vient à se marier légitimement du vivant de sa maîtresse. Et tandis que « la municipalité de Gand engage ses corps et biens pour l’observation de la convention, celle de Tournai ne se soumet qu’à une contrainte purement morale : l'excommunication de l’évêque ».
  - Ces opérations ne sont pas, à proprement parler, des opérations de rentes viagères telles que nous les concevons aujourd’hui, car le capital des rentes semble hors de proportion avec leur montant. Mais leur pratique indique que la notion des opérations sur la vie n’était pas inconnue, et c’est pour cette raison que nous avons cru utile de la signaler.
  - Les « Mémoires pour servir à l’histoire des assurances sur la vie et des rentes viagères aux Pays-Bas », citent encore l’existence :
  - I)’un « Etat des rentes viagères et transmissibles par héritage » vendues dans les quartiers de Bruxelles, de Louvain, d’Anvers, de Bois-le-Duc, de 1590 et des années antérieures ;
  - Des copies des privilèges donnés par Charles-Quint lors de sa « Joyeuse Entrée » en Brabant en 1514, concernant des rentes viagères vendues ;
  - D’un registre de la ville d’Arras, de 1485, où il est fait mention de rentes transmissibles par héritage ; un compte de la même ville, de l’an 1427, où l’on trouve, inscrite parmi les revenus, l’indication du montant des sommes versées par nombre d’étrangers pour se procurer des rentes viagères ;
  - D’une copie tirée du « Grand Livre des privilèges », d’où il ressort que le duc Philippe communiqua, en 1453, son intention de vendre des rentes viagères sur deux têtes jusqu’à concurrence de 4,000 au plus, qu’il désirait écouler en Brabant et surtout à Anvers.
  - Divers autres documents nous permettent d'affirmer (pie la pratique de l’assurance sur la vie était assez courante au xvi® siècle. M. Ch. Le" jeune cite, en effet, plusieurs ordonnances de Philippe II (1570), interdisant l’assurance sur la vie comme pernicieuse au bien public et de mauvais exemple.
  - Le xviic siècle ne semble pas nous avoir légué de documents rela-
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  - tifs aux assurances. Signalons (1), au xvme siècle, l’établissement du « Comptoir (1er Lijfrcnten binnen Gend » par un sieur Wess, signalé par l’Almanach de Gand de 1794.
  - Jusqu'en 1814, sous le régime français, existèrent plusieurs caisses de pensions pour les fonctionnaires et leurs veuves et orphelins, citées dans les écrits du temps sous la. dénomination de « tontines administratives ». Elles étaient «alimentées par des retenues sur les traitements des fonctionnaires; les quotités de ces retenues semblent être étrangères «à toute corrélation scientifique avec le montant des pensions éventuelles. Ces quotités furent d’ailleurs successivement élevées et, pour plusieurs de ces caisses, le Trésor public dut suppléer aux déficits qui s’y produisirent.
  - Sous le régime néerlandais, de 1814 «à 1830, le gouvernement institua plusieurs caisses de pensions de fonctionnaires ; quelques-unes admettaient la réversibilité partielle au profit de la veuve et des orphelins; plusieurs n’eurent qu’une existence très éphémère, d’autres furent réformées plusieurs fois, et, d’une façon générale, elles semblent avoir été organisées en dehors de toute préoccupation d’ordre scientifique.
  - D’après M. II. Adan, le premier organisme privé d’assurances qui fut constitué en Belgique est la « Compagnie belge d’assurances générales sur la vie » qui fut fondée en 1824 à Bruxelles, (d, à laquelle succéda la création de 1’ « Union belge et étrangère d’assurances sur la vie et contre l’incendie. »
  - En 1831, sous le gouvernement belge, un arrêté du Régent réorganisa la Caisse des veuves et orphelins des officiers de l’armée, instituée par l’arrêté royal du 14 janvier 1815. Cette Caisse était alimentée par des retenues ordinaires sur les traitements des officiers et aussi par des contributions extraordinaires (les officiers qui se mariaient. Le général Liagre, citant cette Caisse, dit (pic, malgré la condition si prudente de n’accorder F «autorisation de contracter mariage qu’à un nombre d’officiers limité et proportionnel à la totalité du personnel, le gouvernement est venu plusieurs fois à son secours lorsqu’elle périclitait et (pie le roi lui-même, pour la soutenir, a dû lui accorder à diverses reprises des subsides particuliers.
  - Le Gouvernement belge institua en 1838 la Caisse de pensions et de secours en faveur du personnel des chemins de fer de l’Etat et de l’Administration centrale du département des travaux publics, qui, jusqu’en 1844, accorda des pensions personnelles aux fonctionnaires et des pensions de survie à leurs veuves et orphelins ; ensuite,
  - 1) D’après M. H. Adan.
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- - en 1841, la Caisse des veuves- et orphelins du corps des Ponts et Chaussées, la Caisse de retraite du Ministère des finances, supprimée en 1844, avec un déficit notable qui fut laissé à la charge de l’État.
  - En 1838, la Chambre des représentants examina la question de la révision de la liste des pensions civiles, inscrites dans la Constitution. Le projet fut rejeté et ce ne fut qu’en 1844 que les deux Chambres, s’inspirant des travaux d’une Commission spéciale, votèrent la loi du 21 juillet 1844 ; deux principes fondamentaux furent consacrés par cette loi :
  - « 1° L’obligation de l’Etat do rémunérer les bons et loyaux services de ses fonctionnaires, lorsque l’àge ou les infirmités les mettent hors d’état de continuer leurs fonctions ;
  - 2° La création de caisses de pensions alimentées par des retenues obligatoires sur tous les traitements, au profit des veuves et des orphelins des magistrats, fonctionnaires et employés. »
  - Les pensions personnelles des fonctionnaires de l’État sont inscrites annuellement aux budgets des départements ministériels auxquels ils appartiennent : l’Etat pratique de la sorte, en ce qui concerne les pensions de ses fonctionnaires, le système dit de la répartition. Nous n'avons pas à rappeler ici les critiques dont ce système est l’objet.
  - Nous n’avons à nous occuper, au point de vue historique, (pie des Caisses de veuves et orphelins des fonctionnaires de l’Etat belge.
  - L’histoire de la Science actuarielle dans notre pays, depuis 1844, s’identifie presque entièrement avec l’histoire de ces organismes de prévoyance. Au sujet de leur fondation, de leur marche et de leur avenir, sont éclos un assez grand nombre de travaux que nous résumerons. Mais auparavant, comme cette partie formera une assez grande division de notre travail, nous croyons utile d’indiquer, dans ses grandes lignes, le règlement organique de ces diverses caisses qui est, à quelques variations près, le môme pour toutes.
  - Ces Caisses sont alimentées par des retenues obligatoires, effectuées sur Les traitements et suppléments de traitements des magistrats, fonctionnaires ou employés rétribués par le Trésor public et des ministres des cultes auxquels le mariage est permis.
  - En aucun cas, elles ne pourront être subsidiées par le Trésor public.
  - Les revenus des caisses se composent :
  - 1° I)’une retenue ordinaire sur les traitements, dont la quotité maxima est fixée à 5 0/0; les quotités en pour cent du traitement varient suivant l’importance de celui-ci ;
  - 2° D’une retenue, pendant un mois au moins et trois mois au plus, de toute augmentation de traitement;
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  - 3° D’une contribution extraordinaire prélevée sur le traitement de tout fonctionnaire qui vient à se marier; cette contribution consiste d’après les caisses, soit en une retenue supplémentaire sur ses traitements et augmentations de traitement, payable pendant 10 ans ; soit dans le paiement d’une somme égale à deux fois le montant de la pension annuelle à laquelle la femme aurait droit on cas de décès du mari. Ces retenues cessent en cas de décès de la femme ou de divorce. Si les retenues prescrites ne sont pas entièrement acquittées lors du décès du fonctionnaire, il est fait une retenue sur la pension de la veuve jusqu’au paiement total des sommes restant dues. Dans le cas où l’épouse est plus jeune que le fonctionnaire, la retenue perçue est augmentée en raison de la différence d’âge ou encore la pension éventuelle de la veuve est réduite en raison de cette différence.
  - La pension des veuves est réglée d’après le traitement moyen dont le défunt a joui pendant les dernières années de son fonctionnariat et d’après la durée de sa participation à la Caisse.
  - Les pensions d’enfants sont temporaires jusqu’à 18 ans, et leur montant est fonction de la pension de leur mère et du nombre d’enfants. En cas de remariage ou de divorce, la femme est décline partiellement ou totalement de scs droits à la pension, qui sont reportés aux enfants.
  - L’examen de ces principales dispositions statutaires montre toute la complexité de fonctionnement de ces organismes, et en même temps l’absence de tout lien technique entre les recettes et les dépenses. Il faut d’ailleurs remarquer que c’est avant tout une idée philanthropique qui fut le mobile de la création de ces institutions, et il semble que c’est presque exclusivement de considérations d’ordre étranger à la technique des assurances, que s’inspirèrent les promoteurs.
  - Aug. Visschcrs, membre du Conseil des Mines, qui fit partie de la Commission chargée de la rédaction des statuts et qui peut être considéré comme le véritable initiateur de ces organismes, écrivit en 1859 que « c’est le principe de confraternité, de solidarité entre fonctionnaires d’un même ordre, qui a présidé à l’organisation des Caisses, bien plus (pie la combinaison des chances de survie ».
  - Leur histoire a bien confirmé la déclaration de Visschcrs !
  - Il faut certes rendre hommage aux excellentes intentions des fondateurs, mais il n’en faut pas moins regretter que l’on ait presque volontairement négligé de donner à la science le rôle prépondérant qu’elle aurait dû jouer dans l’organisation de ces Caisses.
  - Il convient cependant de remarquer qu’à cette époque les travaux actuariels étaient peu ou pas connus, l’assurance n’était presque pas pratiquée, confondue avec la tontine et, par suite, réputée immorale.
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  - Toutes les conceptions'des auteurs (le cette époque en matière d’assurances, se rattachent intimement aux notions des moyennes ; on semble ignorer presque entièrement les théories exactes, qui cependant datent (le la fin du xvm® siècle et on considère1 couramment, pour les calculs 'd'assurances, un assuré moyen, d’un âge moyen ayant une vie probable ou moyenne donnée et appelé à jouir d’uni' pension pendant une durée moyenne également donnée. Un se formera une idée très nette, des théories courantes à ce moment, par l'examen d’un travail sur les Caisses de veuves de Pioch, professeur d’analyse à l’Ecole militaire de Belgique, .secrétaire et membre du Conseil du la Caisse des veuves des professeurs de renseignement supérieur, membre correspondant de la Société royale1 des sciences de Liège.
  - Il est intéressant de constater que cet auteur fait preuve, dans un « Examen critique des opérations financières de quelques banques qui prêtent par annuités (mars 184T) », do très grande compétence quand il s’agit des opérations financières certaines, et qu’il en manque presque totalement lorsqu’il passe aux opérations viagères.
  - Dans cet ouvrage, où il traite succinctement la théorie analytique des annuités certaines, Pioch expose avec une uTande imréniosité., certaines propriétés qui, croit-il, n'avaient pas encore été énoncées. Il y fait preuve de réel talent et de grande rigueur scientifique. La théorie des annuités y est présentée d’une façon très claire et très complète, pour l’époque.
  - Mais l’auteur n’a pas été aussi scientifiquement exact, dans une « Note sur une application des tables (h1 la vit1 probable », où il cherche à faire voir que la table de la vie probable rapportée dans le texte de la loi de succession, est beaucoup trop faibli1, et qu’elle donne au fisc une somme trop grande ou-trop petite suivant que la pension ou la rente, dont on veut déterminer le capital, entre au passif ou à l’actif de l’héritage. Et il lui paraît qu’en calculant la valeur d'une rente par la vie probable et la formule ordinaire des annuités « le fisc n’y perdra rien et il y aura avantage et justice des deux côtés. »
  - Nous retrouvons pareille théorie du même auteur dans ses « Observations sur la Caisse des pensions des veuves et orphelins des fonctionnaires de l’Etat ( LSby). »
  - (Jet ouvrage qui a été écrit à la suite des travaux de la Commission ministérielle chargée d’élaborer les statuts des nouvelles Caisses, a pour objet l’examen et la discussion des retenues à faire sur les traitements des fonctionnaires et employés de l’Etat, et les pensions à accorder à leurs veuves et à leurs orphelins. Nous eu donnons ci-après un résumé assez étendu, parce que les méthodes de raisonnement qui y sont employées ont été avec peu de variantes répétées,
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  - dans la suite pour des calculs relatifs aux Caisses de veuves, et semblent en tous cas avoir inspiré -les auteurs suivants.
  - Nous ferons cependant remarquer que les calculs de Piocli sont fondés sur une simple esquisse (le statuts, qui fixait des bases différentes de celles qui ont été adoptées dans la suite.
  - I. — Les chiffres des retenues et les pensions proposées par la Commission ministérielle instituée pour préparer les mesures d'exécution de la loi générale des pensions ont été déterminés d’après l’expérience de la Caisse des Retraites du ministère des Finances, instituée depuis 1822. L’exemple pris n’était pas très heureux : la Caisse en question n’avait pas entièrement le même objet que celles qu’on voulait établir, puisque cette Caisse servait non seulement à payer des pensions aux veuves et orphelins, mais encore, et avant tout à pensionner les fonctionnaires et employés de l’Etat ; de plus, malgré des subventions sans cesse croissantes du gouvernement, les retenues avaient été trouvées trop faibles et successivement augmentées. Aussi l'autelir trouve-t-il qu’il est difficile de tirer ma; induction de l'histoire de l'ancienne Caisse pour la formation de Caisses nouvelles.
  - IL — Pour établir la suffisance des retenues qu’elle propose pour l’existence des Caisses qu’on allait établir, la Commission consid(>-rait 8 fonctionnaires appartenant à 4 catégories de traitements, tous âgés de l’âge moyen de 30 ans à leur entrée en fonctions, ayant une vie probable (ou plutôt moyenne, que la Commission et l’auteur jugent plus exactes) de 25 ans et supposait en outre, (pie la moitié (l’entre eux sont célibataires, l’autre moitié étant composée de mariés à des femmes d’âge égal ; elle établit, d’après ces données, le total des recettes ainsi que les pensions auxquelles les veuves auront droit pendant une durée moyenne de 11 ans 1/2, chiffre déduit d’une expérience faite en France pendant un grand nombre d’années.
  - III. — D’après les bases admises par la Commission et énoncées ci-dessus, le nombre de femmes des fonctionnaires qu'on aurait â pensionner serait de 25 0/0 du nombre total des fonctionnaires; mais ce nombre est un peu trop faible parce que l’âge moyen des femmes est inférieur à celui de leur mari et que la loi de mortalité des premières est moins rapide que celle des seconds.
  - L’auteur trouve, en se basant sur un âge moyen du mari de 39 ans et un âge moyen de la femme de 34 ans (pie, si l’on désigne par x l’âge à partir duquel la mortalité des hommes est supérieure â celle des femmes, le nombre des veuves des fonctionnaires actuels qu’on aura â pensionner est proportionnel à
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  - en désignant par l les nombres de survivants de la table do survie
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- - du sexe masculin et par V les nombres analogues de la table de survie du sexe féminin.
  - L’auteur établit, en employant diverses tables de mortalité, que le nombre des veuves des fonctionnaires actuels, qu’on aura à pensionner, sera environ les 29 0/0 du personnel.
  - IV. — Pour vérifier l’exactitude du nombre de il ans 1/2 de la durée moyenne de la pension de veuves, Pioeli fait le raisonnement suivant :
  - A l’âge moyen de 39 ans des fonctionnaires, la vie probable est de 25 ans. D’un autre côté, la différence actuelle moyenne entre les âges des époux serait encore à peu près la mémo dans 25 ans, si, alors le nombre des femmes, comme celui des hommes, était réduit de moitié. Mais connue il y aura plus de femmes (pii survivront, cette différence sera évidemment diminuée sinon nulle ; d’où il suit que l’âge moyen des femmes dans 25 ans, différera moins de 64 ans, quel âge actuel ne diffère de 89. Or, en admettant que 5 ans, soit la différence moyenne actuelle, l’âge moyen des femmes, dans 25 ans, sera compris entre entre 60 et 68 ans ; en prenant 61 ans, on trouve que la vie probable et moyenne à cet âge est entre 18 et 14 ans.
  - Y. — L’auteur, contrairement à ce qu’a fait la Commission, chercheâ tenir compte de la composition du personnel quant à l’âge et de l'intérêt des placements.
  - En désignant par]
  - t le traitement moyen du personnel ;
  - r la retenue annuelle par franc ;
  - i le taux annuel des placements ;
  - le nombre de fonctionnaires, dont la vie probable est V(; le nombre de veuves, dont la durée probable de la pension est v.-
  - x la pension moyenne des veuves,
  - on a :
  - *2îi[(i -H)"'- 1] [(( -i-O"'-!]
  - ce qui constitue selon lui, « la véritable valeur numérique de la pension moyenne des veuves ».
  - 11 trouve que :
  - 1 , 1 ,
  - 7t<x<-t.
  - 4 8
  - VI. — Dans la suite, Pioeli fait remarquer que les «diversessolutions qu’il trouve, ne peuvent être regardées que comme des estimations ou des résultats plus ou moins probables, et non comme ayant
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- - une exactitude mathématique; mais en regardant même l’une d’elles comme exacte, elle ne pourrait convenir qu’à une « tontine» limitée aux fonctionnaires actuels. Car on ne voit pas, sans le démontrer, comment elle serait aussi applicable à la tontine indé-(inie qu’il s’agit d’établir ». Pour trouver la solution, il suppose que le personnel, l’âge moyen, le revenu annuel de la Caisse, la mortalité annuelle des fonctionnaires sont constants.
  - Pour déterminer le nombre annuel des pensions à payer quand on sera arrivé à l’état normal, il suppose que l’âge moyen des fonctionnaires est de 40 ans ; à cet âge, la mortalité annuelle est de 1,62 0/0; l’âge moyen des femmes étant supposé de 35 ans, la mortalité sera de 1,40 0/0, d’où il suit que le nombre des femmes qu’on aura â pensionner la première' année sera 0,92 0/0 du personnel; il en sera de mémo chacune des années suivantes ; mais la durée moyenne de la pension des veuves étant supposée de 12 ans, on peut admettre qu’il ne meurt pas de veuves pendant les 12 premières années et qu’à la dernière le nombre des pensions soit 12 fois 0,92 ou 11 0/0 environ; ce nombre demeurant constant pendant les années suivantes par l’effet de la mortalité parmi les veuves. Mais, l’auteur estime que, par suite de certaines conditions, le nombre des pensions à payer annuellement ne s’élèvera pas à 11 0/0, mais au plus à 9 0/0 du personnel; il s’ensuit que le taux moyen des pensions (pie l’on pourra accorder aux veuves avec une retenue de 3 0/0 du traitement,
  - . , 0.03 , ...
  - est donc de ry: du traitement, soit le tiers.
  - Comme la Commission avait proposé moins de 1/3, Piooh trouve que la retenue de 3 0/0 est plus que suffisante pour donner aux veuves le traitement de la pension normale proposée par la Commission. Dans les calculs, il n’est pas tenu compte des pensions à accorder aux orphelins, parce que ces dépenses seront amplement compensées par les retenues extraordinaires qui ne peuvent être évaluées faute de statistique.
  - VII. —.L’auteur, en s’appuyant sur le théorème de Bayes, qu’il démontre d’une façon très élégante, établit, en se basant sur les hypothèses déjà énoncées quant à la mortalité des fonctionnaires et de leurs veuves, qu’il y a un million à parier contre un, que la valeur de la pension moyenne des veuve-;, dans un grand nombre d’années, sera comprise entre 28 0/0 et 31 0/0 du traitement moyen des fonctionnaires.
  - VIII. — L’auteur trouve ensuite par un raisonnement basé sur la considération de la vie probable des époux, que la retenue ordinaire doit être augmentée, non seulement en raison de la différence d’âge des époux, mais encore d’après l’âge avancé du mari. Hocher *,liant ensuite les bases sur lesquelles doit reposer la retenue supplémentaire, il trouve sans aucun raisonnement apparent, que, par exemple,
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- - on devra exiger la même retenue supplémentaire quand le mari a 40 ans et que la différence d’àge est de 20 que lorsque le mari a 70 ans et que la différence d’àire est de 5.
  - Enfin Piocli dit textuellement :
  - « La Commission a eu raison de ne pas calculer les pensions des veuves d’après les règles pour déterminer les rentes viagères ; elle a modifié heureusement cette influence de variabilité des éléments de la vie humaine, de manière que le bienfait de l’institution se répande le plus uniformément possible entre les associés. »
  - Dans son dernier chapitre, l’auteur corrige heureusement la mauvaise impression laissée par la lecture du chapitre précédent ; partisan de l’existence d’une caisse unique, il combat le fractionnement des caisses pour des raisons d’ordre moral et aussi en raison de la nécessité du grand nombre.
  - Les procédés mis en œuvre par Piocli sont loin d’être irréprochables au point de vue technique ; on peut regretter que, homme de science, il n’ait pas cru devoir défendre les principes scientifiques de l’assurance, dont la loi de 1844 constitue un véritable déni. Cependant rien ne dit qu’il eût réussi à montrer le danger. En écrivant l’un des premiers sur cette question des pensions de veuves, il aurait dû mettre en évidence que les grandes et nobles idées philanthropiques, dont s’inspiraient les promoteurs de l’œuvre de 1844, n’ont de valeur que si (dles sont alliées aux conceptions scientifiques des assurances.
  - Il est assez étrange qu’au milieu du courant chaotique des idées antiscientifiques qui avaient cours dans notre pays, en matière de prévoyance, vers le milieu de ce siècle, le Gouvernement, qui venait de fonder les Caisses de veuves en s’inspirant de ces idées, n’ait pas cru devoir en4étendre l’application à la Caisse générale de Retraite ‘qui fut instituée en 1850 sous la garantie de l’Etat. Si celui-ci n’avait pas accordé aux Caisses de veuves, en rendant illégale toute intervention pécuniaire à leur égard du Trésor public, l’avantage très appréciable de sa garantie, il n’en avait pas moins assumé une responsabilité morale considérable en donnant sa consécration officielle aux principes qui sont à la base de ces organismes!
  - Et, chose non moins curieuse, la Commission d’étude chargée d’élaborer le réglement organique delà Caisse générale de Retraite, comprenait des promoteurs des Caisses de 1844 ! Il est juste de dire, d'après leurs propres déclarations, que ceux-ci ont voulu créer en ces Caisses des organismes mi generis.
  - La Caisse générale de Retraite fut donc la première institution officielle d’assurances en Belgique organisée scientifiquement, Ses premiers tarifs — de rentes à capital abandonné, différées jusque 55, HQ ou 65 ans — furent calculés d’après la table de Quetelet, de.
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  - 1850, qui avait été établie spécialement dans ce but, un taux de 4 1/2 0/0 et un chargement de 5 0/0. Les formules employées sont absolument correctes et basées sur le principe de l’espérance mathématique.
  - Appelée à fonctionner sous la garantie de l’Etat, la Caisse de Retraite devait éviter de devenir onéreuse pour lui. Aussi la Commission chargée d’élaborer les tarifs crut-elle utile de charger de 0 2/3 0/0 de leur montant les prix de rentes calculés d’après le tableau de mortalité générale, afin de tenir compte de la longévité' spéciale des rentiers viagers.
  - Le fait que les Caisses de 1844 ont été fondées en dehors de toute préoccupation technique est d’autant plus regrettable que l’esprit qui a présidé à leur fondation a continué à régner jusqu’à nos jours ; on a voulu éviter de faire de l’assurance, rendue impopulaire par l’histoire des tontines, et baser presque uniquement l’organisation des Caisses de prévoyance sur la mutualité isssue des sentiments de confraternité et de solidarité des fonctionnaires de l’Etat.
  - La conclusion d’un travail de Visschers, qui fit partie de la Commission ministérielle, traduit bien cette idée :
  - « .... En partant‘du principe de solidarité qui intéresse tout un
  - corps, tout un ordre de fonctionnaires, au soutien des veuves et des orphelins délaissés par quelques-uns d’entre eux, on aboutissait nécessairement à instituer plus d’une caisse : le calcul rigoureux des probabilités a fait place ici à des considérations d'un ordre moral...»
  - Dans le cours de ce travail (1), Visschers entreprend l’étude de la situation et de l’avenir des Caisses en se basant sur un ensemble de moyennes déduites de l’expérience décennale de 1845 à 1854 de chacune des sept caisses ; il n’aborde, écrit-il, ce travail qu’avec anxiété : « les nombres sur lesquels portent ses évaluations ne sont pas assez élevés pour présenter une base entièrement sûre ; les. moyens dont il peut disposer, la méthode qu’il emploie ne peuvent le conduire qu’à des résultats approximatifs. »
  - Les calculs contenus dans ce volumineux rapport n’ont guère à proprement parler de caractère scientifique ; ils sont basés sur des considérations d’âge moyen, de durée moyenne, de pension moyenne, /isschers trouve d’ailleurs (pie la durée présumée d’une pension doit être calculée sur la vie moyenne, car « on aurait de grands mécomptes en fondant des calculs sur la vie probable ». Nous ne détaillerons pas ses raisonnements, parce qu’ils sont analogues à ceux (pie nous avons décrits précédemment et que nous retrouverons dans la suite, mais encore plus rudimentaires.
  - il) De la situation et de ravenir des Caisses des veuves et orphelins instituées par la loi du 21 juillet 1814. (Extrait du tome VIII du Bulletin de la Commission centrale de statistique, 1859.)
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  - Visschers établit « que chaque année en moyenne doit percevoir des recettes suffisantes pour couvrir toutes les charges qu’une année moyenne impose à une Caisse » et, dans ses conclusions, il émet un avis très optimiste sur l’avenir des Caisses qu’il avait aidé à fonder.
  - Visschers fut une physionomie- en son temps : homme de valeur, il réussit à faire triompher 'ses idées sur l’organisation des Caisses; bien qu’elles fussent empreintes des sentiments les plus louables et les-plus élevés, elles péchaient par un manque de sens technique; les citations que nous avons faites en sont la preuve.
  - Il fut, au sujet de-l'opportunité du fractionnement des Caisses, en divergence de vue avec l’illutre Quetelet, qui était son collègue au sein de la Commission ministérielle.
  - Voici, (m effet, ce qu’écrivit Quetelet dans son étude sur la « Statistique considérée sous le rapport du physique, du moral et de l’intelligence de l'homme ».
  - « .... Nous devons regretter les décisions prises au sujet des
  - caisses de retraite établies en Belgique pour les femmes et les enfants des fonctionnaires publies. A côté d’une caisse du département (les finances, qui avait des devoirs spéciaux à remplir, il s’est formé, sur les lois de la mortalité, plusieurs caisses particulières pour les différents ministères et pour les différents services, tandis qu’une seule tout au plus offrait les conditions nécessaires pour voir ses calculs établis d’une manière stable. L’une de ces caisses, celle des professeurs de renseignement supérieur, formée pour les veuves et orphelins de ces mêmes professeurs, compte à peine cent participants. Il serait difficile, je crois, que le calcul pût s’établir d’une manière plus douteuse et plus contraire à la théorie des probabilités. »
  - Après lui avoir rendu hommage, Quetelet croit devoir s’écarter entièrement de l’opinion de Visschers très favorable à la multiplicité des caisses : Visschers jugeait qu’elles seraient mieux, plus prudemment et plus économiquement gérées séparément,.que si elles étaient réunies en une caisse unique, et trouve que, dans ces conditions, « la, proportion entre les charges et les ressources est mieux observée. L’on peut sans risque voter alors la disposition (pii interdit au Trésor de venir au secours de ces caisses. Ce sont de véritables tontines, où tout a été calculé strictement... »
  - Quetelet répondit : « Je ne forai aucune observation sur ce qui précède ; je ferai remarquer seulement (pie l’expérience a démenti complètement ces prévisions. Chaque caisse s’est empressée de diminuer ses charges et quelques-unes ne paieraient probablement plus rien, si l’administration n’avait porté entrave à ce désir de diminuer graduellement la contribution annuelle. »
  - Pour justifier sa manière (le voir, au sujet du fractionnement des
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- - Caisses, Quetelet, en se basant sur le principe, scientifique que la précision est en raison de la racine carrée du nombre d’observations, établit que, en supposant que le nombre total des assurés aux diverses caisses fût assez grand pour mettre la théorie complètement d’accord avec l'expérience, la probabilité de cet accord pour, chacune de ces caisses séparées varie entre *0,12 et 0,7-4.
  - : Et, plus loin, il ajoute :
  - ce Pour appliquer la théorie des probabilités à des faits de cette nature, il convient d’employer des précautions infinies dans le plus u'rand nombre de cas, et spécialement ici, les résultats calculés ne .peuvent avoir de redations avec les résultats observés que dans les limites les plus largos. Le petit nombre d’observations doit'établir nécessairement des divergences considérables entre- le calcul et l’observation ; on ne procède plus alors par probabilités, mais, comme l'indiquent la théorie et l’expérience, par simples possibilités. »
  - L’avis de Yisscliors prévalut sur celui de Quetelet. L’homme de science dut s’incliner devant l'homme do sentiment : -c'est un trait du caractère' belge'.
  - La triste histoire eles Caisses de préveevanee eles foue-tionnaires permet el’affirmer epi’il e'st hautement déplorable' pour elles epio la voix de Quetelet n’ait pas été écoutée.
  - Fonelateur ele la science statistiepie, Quetelet rendit d’éminents services à la science actuarielle par la publication ele travaux sur la mortalité ; l’une de ses tables servit à construire les tarifs de notre granele institution nationale de prévoyance: la Caisse.générale de retraite'. Aussi e*royons-nous epi’il n’est pas superflu dYsepiisser brièvement la biographie ele ce granel homme, dont la Belgique a le-, elroit ele s’enorgueillir.
  - Quetelet (.1706-1874; fut un homme ele granele'élévation el’esprit ; ses connaissance's étaient encyedopéeliepies, ses talemts nombreux; il fut à la fois littérateur, artiste, géomètre, astronome, statisticien! ; il fut, penelant’ do nombreuses années, le seul savant, epii représentât eligneme'nt la Belgiepu; à l’étranger.
  - A 28 ans il elébuta élans le mondé savant en eléceaivrant la e-ourbe connue sems le' nom ele' ec locale » elont il fit l'objet ele sa thèse pour l'obtention élu eliplôme de docteur en sciences; nommé membre ele .l’Académie l’année; suivante, il y brilla en publiant ele nombreux mémoires eh' mathématiques, ele physique et el’astronennie. Il fut le promoteur et le fonelateur ele notre e>bservate>ire royal ; malgré les difficultés ele tous genres qui en entourèrent la création, il fit peu .à peu prospérer cet établissement scieuitilique epi’il illustra par ses travaux. L’activité' ele Quetelet était très granele, et ses travaux sont nombreux ; excellent, professeur e t vulgarisateur, il publia une; astronomie populaire» vraiment digne' ele ce ne>m e-t une' instruction populaire1 sur le eadcul eles probabilités, élans laquelle-,-après lin e*xpos:é
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  - trôs clair de celte théorie, il en donne des applications a •la1'-statistique, aux assurances viagères ; il y aborde même la théorie philosophique des probabilités des jugements.
  - Il publia un ouvrage magistral « Lettres à S. A. H. le duc régnant de Saxe-Cobourg et Gotha sur la théorie des probabilités appliquées aux sciences morales et politiques », qui peut être comparé à un point de vue spécial, à « l’Essai philosophique des probabilités » de Laplace.
  - Citons encore d’une façon générale ses études sur l'homme et l’Etat social, sa « physique sociale » contenant quantité de statistiques des plus intéressantes, et dans laquelle il fait preuve d’un esprit philosophique d’une grande perspicacité, plusieurs travaux historiques,sur les sciences exactes chez les Belges, etc., etc.
  - Il fit de la statistique une véritable science, fut-le promoteur de la Commission centrale de statistique. C’est à lui que la Belgique doit ses premières tables de mortalité ; il exposa les formules et procédés d’établissement des tables de mortalité, d’après les listes mortuaires.
  - Quetelet construisit de nombreuses tables de survie, ' que nous citons par ordre chronologique :
  - En 1825, un essai, pour la ville de Bruxelles seulement, d’après des documents de six années, dans le tome III dos Mémoires de 'l’Académie royale de Bruxelles ;
  - En 1827, table déduite des expériences de Bruxelles, Maestrichtet Tournai, tome IV, Mémoires de l'Académie Royale.
  - En 1832, tables générales, d’après les registres de l’État civil du royaume, et les trois années antérieures à la révolution de 1830; il y est fait la distinction des Sexes et du séjour des villes et des campagnes ; elles sont publiées dans le volume des « Recherches sur la reproduction et la mortalité, etc. », par A. Quetelet et Ed. Smits, 1 vol. in-8°, 1832.
  - En 1841, dans le <r Bulletin de la Commission centrale de Statistique » Quetelet, présenta une table construite d’après les listes des naissances et des décès.
  - En 1850 une table, calculée par la méthode directe' d’après le recensement (le 1840, fait avec un soin tout spécial sur les observations de 1841 à 1845. Elle servit au calcul des tarifs à 4 1/2 0/0 de la Caisse générale de retraite.
  - En 1860, dans le Bulletin de la Commission centrale de statistique une table d’après le recensement de 1856. Dans la construction de cette table, il tient compte de ce fait que dans les dénombrements de population, les âges d’un nombre rond d’années tels (pie 30, 40* 50, .sont surchargés au détriment des âges qui les précèdent et les suivent.
  - Qùetelet fut l’ami de Laplace et de Poisson. Tous ses travaux ont
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  - encore actuellement un grand renom aussi bien à l’étranger qu’en Belgique. Quetelet occupa pendant 40 ans le poste de secrétaire perpétuel de l’Académie royale et mourut en 1874 après être arrivé à l’une des plus belles situations qu’un savant puisse ambitionner.
  - Le successeur de. Quetelet au poste de secrétaire perpétuel de l’Académie royale fut le général Liagre (1815-1891) ; comme lui, il fut président de la Commission centrale de statistique ; quoique ses travaux n’aient pas l’universalité de ceux de Quetelet, on peut dire -qu’il fut l’un de ceux qui ont le plus illustré le corps savant et honoré la Belgique par l’élévation de la pensée, par la noblesse du caractère, par la valeur et la continuité des services rendus.
  - Tous ses écrits portent la marque d’un jugement droit, d’un esprit sagace et délié. Le général Liagre a publié trois mémoires sur les Caisses de veuves et sur l’assurance viagère ; nous les résumerons plus loin.
  - Liagre fut le premier officier sorti de l’Ecole militaire belge, où il fut l’élève de Quetelet, qui y professait le cours de géodésie et d’astronomie; plus tard il fut son aide à l’Observatoire; on lui doit quelques travaux astronomiques, des éléments de géométrie publiés dans 1’ « Encyclopédie populaire », un traité de calcul de probabilités et de théorie des erreurs, qui obtint un très légitime succès, et une cosmographie stellaire. Le général Liagre refusa la direction de l’Observatoire en remplacement de Ilouzeau et accepta le portefeuille de la Guerre malgré son goût pour la vie scientifique.
  - Le premier mémoire de Liagre date de 1853 ; il traite de 1’ « Organisation des (fuisses de veuves avec des applications à la Caisse des -veuves et orphelins des officiers de l’Armée belge ».
  - Liagre y trace un court historique général de la Caisse des veuves et orphelins, dans lequel il dit que déjà en 1853 la marche de ses affaires a commencé à inspirer quelque défiance au Comité directeur. C’est en raison de ce fait qu’il a été chargé de calculer les chances d’avenir de la.Caisse. « Je ne me dissimule pas », dit-il, « qu’il existe une discordance sérieuse entre plusieurs de mes conclusions et celles (pii ont présidé à rétablissement de la plupart des Caisses
  - -actuellement existantes.... On a calculé le nombre maximum des
  - v euves qu’une caisse peut avoir à entretenir, en faisant simplement usage de la durée moyenne du veuvage d’une femme, et l’on n’a pas eu égard à la loi que suit le nombre des veuves pendant sa période d’accroissement. Or, la durée moyenne du veuvage est un élément difficile à obtenir avec exactitude, et la moindre erreur commise sur sa détermination a une influence très grande sur le nombre maximum des veuves. En outre, lorsque l’on néglige de suivre pas à pas la marche qu’af'fecte l’accroissement du personnel des veuves, on se •met dans l’impossibilité de calculer avec quelque précision le jeu
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  - des capitaux engagés dans l’entreprise, point très important sous le rapport financier. »
  - Plus loin, Liagre cite et critique deux passages extraits du mémoire de Pioch que nous avons reproduits précédemment. Il croit avoir remarqué que c’est à la suite d’une confusion qu’on a adopté la durée moyenne de 12 ans du veuvage de la femme, qui semble plutôt être la durée moyenne de la pension d’une veuve dont le mari meurt en retraite, c’est-à-dire à un âge avancé et nullement la durée moyenne du veuvage pour les femmes des fonctionnaires en général.
  - «• Si notre remarque est juste », dit-il « elle suffirait à elle seule, pour faire voir que l’organisation des Caisses de veuves en Belgique 'repose sur une base fausse. »
  - L’auteur,-à la suite de ses calculs, a trouvé comme nombre maximum des pensions de veuves 30 0/0 du personnel au lieu de 11 0/0 et 50 années au lieu de 12, comme durée précédant l’état permanent. Les écarts sont appréciables.
  - Nous ne suivrons pas le général Liagre dans ses raisonnements ; il faudrait, pour en faire connaître l’esprit, les citer presque en entier, ce qui nous paraît sortir du cadre ({lie nous nous sommes fixé. Disons cependant que l’auteur base ses calculs sur des moyennes, mais que celles-ci semblent choisies avec soin. Aux réticences tacites dont il entoure les résultats, on sent qu’il n’accordait pas -de valeur exagérée aux calculs basés sur des moyennes et qu’il ne les employait qu’après en avoir vérifié la concordance et la compatibilité mutuelle. Les chiffres qu’il emploie sont relatifs à la Caisse de veuves des officiers. Ses conclusions montrent une situation déjà fort obérée de cette Caisse à cette époque.
  - Dans un travail sur les pensions militaires, Liagre cherche à établir la variation éventuelle des chiffres des allocations annuelles destinées à couvrir les pensions personnelles des militaires de l’armée belge.
  - Dans son ouvrage « Des Institutions de prévoyance en général et des assurances sur la vie en particulier » (1802), il divise en deux catégories les institutions de prévoyance :
  - 1° Les institutions sociales, créées en faveur de la partie indigente de la population, sur l’esprit de patronage ;
  - 2° Les institutions individuelles, les sociétés de secours mutuels, la Caisse de retraite, les caisses de veuves et orphelins, les organismes d’assurance sur la vie et sur les choses.
  - Il met en évidence les résultats matériels et moraux des institutions de prévoyance, qu’il qualifie d’objets de haute utilité sociale et qui, par suite, méritent d’être protégées. En Belgique, l’esprit d’entreprise est peu développé et, en outre, en matière d’institutions de prévoyance, il manque la confiance qui, selon l’auteur, ne peut être
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- - développée que par la connaissance raisonnée de l’agencement des combinaisons sur lesquelles sont fondées les institutions de prévoyance.
  - Mais, une condition absolument nécessaire pour que de pareilles institutions puissent subsister et prospérer, est que le nombre des associés soit considérable. « Sans la loi des grands nombres, un seul revers suffit pour faire crouler l’édifice dont la pression n’était pas répartie sur une base assez large, et pour écraser sous ses ruines ceux qui étaient venus y chercher un abri. »
  - Aussi considère-t-il que l’intervention toute administrative de l’Etat permettrait de remédier au fractionnement des caisses de prévoyance et leur procurerait, en leur prêtant sa garantie, un précieux caractère de sûreté.
  - L’auteur signale ensuite l’importance toute spéciale des calculs, sur des bases scientifiques, des tarifs des assurances sur la vie, en raison même de la longueur des termes des engagements pris. Les catastrophes survenues à la fin du xvm® siècle ont jeté sur les compagnies un discrédit dont elles ne s’étaient pas encore complètement relevées à cette époque.
  - L’auteur considère ensuite que l’exposé des théories de l’assurance sur la vie d’après des bases mathématiques est le moyen le plus-efficace pour propager la pratique des assurances sur la vie.
  - C’est dans ce but que Liagre donne dans la seconde partie de son ouvrage la théorie menant aux expressions des primes d’assurance.
  - Il étudie successivement l’assurance au décès vie-entière, temporaire, de capitaux variables d’après l’année du décès ; les assurances de capitaux différés de rentes viagères immédiates, avec et sans arrérages au décès, les rentes fractionnées, les rentes différées, les assurances de capitaux en cas de prédécès d’une tête désignée (A| )> les rentes de survie (cq., ), les assurances de capitaux au premier décès (A tj/ qu’il trouve — A*ÿ -j~ A (,J) ; rente viagère au premier survivant quelconque de deux individus a—-2arÿj, rente viagère
  - sur deux têtes réversible en totalité sur la tête du survivant, etc. (1).
  - Citons quelques passages saillants de son ouvrage :
  - t est représenté par le symbole : q ;
  - il représente : lx -|~ lg ] A v -[- lx^av9--f- . . . -|- [r - tvi~'v par 2*, ce qui est une sorte de symbole de commutation, de sorte que :
  - ( I) Dans le cours de celte Notice, nous avons fait exclusivement usage de la notation symbolique de « l’Institute of Actuaires » do Londres, adoptée presque universellement. Nous évitons de la sorte les définitions des symboles employés.
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  - a
  - i
  - -Ses exemples numériques sont traités par logarithmes.
  - - Pour calculer a'f il suppose une répartition uniforme des décès dans chaque année d’àge et trouve. :
  - n(2) 2u* + 1 -{-w , v*
  - a.v ".r t r-ç
  - 4us
  - et il fait remarquer que l’on peut écrire très approximativement :
  - Tandis que pour les opérations sur une tète, il met T à ire en indice de l’expression symbolique du prix do rente, pour les opérai ions sur deux têtes, il n’en fait rien ; ainsi pour écrire A* il emploie le symbole ,P2, 1 désignant la tête du survivant bénéficiaire, 2 la tête qui doit décéder pour amener l’assurance à échéance.
  - Il se sert en général dans ses raisonnements du principe de l’espérance mathématique ; mais quelquefois, par exemple, dans le cas de rentes sur deux tètes, il se sert du raisonnements directs très heureux.
  - Il s’occupe ensuite des tontines et signale en passant le procédé de calcul par la vie probable des rentes viagères, qu’il trouve plus pratique, mais moins correct au point de vue scientifique que le procédé de l’espérance mathématique. Il étudie enfin la question de la contre-assurance des primes.
  - Toutes ces questions sont traitées avec uni; réelle compétence et une clarté de vue qui font le plus grand honneur à Liagre.
  - Si les procédés suivis dans ses travaux relatifs aux Caisses de veuves et orphelins ne sont pas impeccables au poiiit de vue technique, on peut en attribuer la cause à la complexité extraordinaire du problème à résoudre par les règles de la science. Mais il faut le féliciter d’avoir, le premier, émis un avis pessimiste sur l’avenir et la situation des Caisses de.veuves. Les prévisions annoncées dans son mémoire sur les pensions militaires se sont presque toutes réalisées (1).
  - Il convient de citer (L) en quels termes le mémoire sur les institutions de prévoyance fut apprécié par un spécialiste distingué, feu Mahillon :
  - « Dans ce mémoire, Liagre entreprend de populariser l’idée de
  - (1.) Biographies de l’Académie royale.
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  - l’assurance en Belgique, en prouvant, par des calculs rigoureux, (juc les avantages de l’assurance reposent sur une base scientifique et non sur des espérances chanceuses. Liagre fut le premier actuaire belge, et on doit le ranger parmi les auteurs, assez nombreux en Angleterre seulement qui, il y a une quarantaine d’années commencèrent à insister pour obtenir qu’on tînt compte des principes du calcul des probabilités dans l’élaboration des statuts et règlements des institutions de prévoyance. En d’autres termes, Liagre avait indiqué la nécessité de bases techniques, pour les sociétés de secours mutuels, les caisses de retraite, les caisses de veuves, à une époque où ces institutions fonctionnaient exclusivement sous l’inspiration d’idées plus philanthropiques que scientifiques tant en Belgique qu’à l’étranger. »
  - Celui qui, avec Liagre, s’occupa le plus des Caisses de veuves et d’orphelins fut Henri Mans, ingénieur des mines de grand talent. Maus se créa en Belgique, par ses travaux relatifs aux Caisses de prévoyance, une notoriété très grande, vraiment méritée par la clarté de ses vues, l’ingéniosité de ses raisonnements et la valeur prophétique de ses conclusions. Ses méthodes ne sont pas toujours parfaites au point'(le vue de la rigueur scientifique; les remarques <pie nous avons faites au sujet des travaux de Liagre leur sont applicables : la bibliographie actuarielle de l’époque semble lui être restée étrangère et cependant il fut seid, selon toute probabilité, en ce temps avec Liagre à professer en Belgique des idées rationnelles en matière de prévoyance.
  - Si Liagre et Maus ne donnèrent pas à certaines de leurs théories la rigueur qui caractérise celles de MM. Adan et Mahillon, ils n’en furent pas moins les précurseurs : les théories du calcul infinitésimal de Newton et de Leibnitz n’ont-elles pas le caractère d’exactitude mathématique de la théorie actuelle duc aux travaux de M. Weier-strass ?
  - Maus écrivit, sur la demande du Gouvernement, plusieurs rapports relatifs aux Caisses de veuves et orphelins.
  - Son premier travail fut fait en collaboration avec M. Ad. Eyck-liolt, à la suite d’une proposition de réduire à 2 et 1 1/2 le taux en vigueur (3 et 2 1/2 0/0) des retenues opérées sur les traitements et émoluments des fonctionnaires affiliés à la Caisse du Département des Travaux publics f 1858).
  - Dans ses calculs de pensions et dans sa statistique sur la mortalité, Maus fait exclusivement usage de la notion de la vie moyenne.
  - Pour calculer la valeur d’une pension annuelle a payable viagè-rement par trimestres, Maus procède comme il suit :
  - Il pose :
  - O
  - er = n années -f-1 trimestres -f- m mois.
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- - puis
  - valeur actuelle de n annuités a = a.cijr\
  - et pour calculer celle des t trimestres, il ramène les paiements à la
  - fin de la n [-1° année en tenant compte de l’intérêt simple de -
  - depuis la date de -chaque paiement trimestriel jusqu’à la fin de la n-\ 1° année, puis il multiplie le tout par vn I 1 ; enfin pour calculer
  - la valeur des
  - m
  - 12
  - de a (arrérages au décès), il multiplie par
  - m
  - la va-
  - leur actuelle du (\n t ; • 1 trimestre de rente*.
  - A côté d’une minutie excessive dans les détails du raisonnement (jusqu’à tenir compte de la date exacte dans l’année du paiement : le 10 du dernier mois du trimestre, date fixée par les statuts), on constate une certaine négligence dans les calculs ('par exemple la suppression de plusieurs décimales au résultat final).
  - Mans calcule de même au moyen de la vie moyenne temporaire, les valeurs de pensions d’orphelins.
  - Contrairement à ce que fit Liagre, il fit intervenir l’âge dans ses calculs relatifs aux Caisses de veuves. C’est évidemment un progrès !
  - Voulant tenir compte de la déchéance de pensions par suite de remariage de la veuve, Maus fait le raisonnement suivant, assez nébuleux, à notre avis :
  - « Conformément à la marche adoptée pour le calcul des pensions, la valeur des portions de pensions perdues par les veuves qui se remarient, s’évalue en additionnant les payements que la veuve a perdus, depuis son mariage jusqu’au 31 décembre de l’année courante, avec le capital calculé d’après l’àge qu’elle a atteint le 31 décembre de cette année. »
  - Maus n’évalue pas les pensions différées pay ables aux veuves et orphelins éventuels. L’omission de cette évaluation trouve sa justification dans la méthode comptable qu’il propose :
  - « Le passif de la Caisse... représente la somme nécessaire pour
  - doter ou acquitter le capital des pensions existantes, à l’époque du bilan, tandis que l’actif est la somme disponible1 pour doter de nouvelles pensions.
  - « Ces deux emplois distincts, auxquels doivent satisfaire les sommes possédées par la Caisse des veuves, nous semblent un motif pour diviser la comptabilité de cette caisse en deux comptes relatifs à la gestion des capitaux affectés, d’une part, au payement des annuités des pensions concédées, et, d’autre part, à la dotation des pensions à créer.
  - « Cette division paraît encore justifiée par la considération (pales dotations constituant le gage qui assure le payement des pensions, forment le patrimoine de leurs titulaires et doivent par cou-
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- - sé<j[ucnt, être soigneusement distinguées du fond des retenues qui demeurent la, propriété des fonctionnaires jusqu’au moment où elles ont reçu mie destination.
  - « Cette division aura, en outre, l’avantage de permettre l'application des moyens de vérification périodique... pour déterminer quelle somme doit être retranchée on ajoutée aux dotations, pour que celles-ci ne soient que rigoureusement égales au besoin des pensions existantes à la lin de chaque période successive.
  - « Ces considérations nous ont décidé à établir deux fonds que nous désignerons: l’un par compte des dotations qui pourra être regardé connue le compte de la gestion des capitaux affectés au paiement des annuités des pensions accordées ; l’autre par compte des retenues; il portera en recettes les fonds qui alimentent la Caisse et en dépenses les capitaux qui-acquittent ou dotent les pensions au moment de leur entrée on jouissance. Le solde de ce compte, s’il est actif, représentera la somme disponible pour créer de -nouvelles pensions, tandis que s’il est négatif, il indiquera le déficit de la caisse pour acquitter' toutes les pensions existantes à la clôture de ce compte qui fera ainsi connaître la véritable situation financière de* la caisse, d’après les règles suivies dans la comptabilité des établissements de banque, de commerce et d’industrie. »
  - Lt plus loin il dit que, si les pensions ont été capitalisées avec un intérêt i, cet intérêt doit être complété aux dépens du compte des retenues lorsqu’il n’est pas obtenu par les placements ; par contre, le revenu qui excède i reste acquis au compte des retenues lorsqu’on obt ient plus de i des capitaux -affectés aux dotai ions.
  - « Le solde du compte de retenue établit la véritable situation financière de la Caisse en indiquant s’il y a boni ou mali. »
  - Tel est le système comptable des organismes d’assurances proposé par Mans, qui semble le donner comme une nouveauté: en somme, il divise la caisse en deux autres : il organise la première techniquement-, tandis que dans la seconde tout est laissé à l’arbitraire. Le procédé est certes incomplet, mais il convient de signaler que c’est le premier essai dans ce sens fait en Belgique.
  - Au moyen des méthodes décrites ci-dessus, Maus établit la situation de la Caisse du Département des Travaux publics et conclut en ('mettant l’avis qu’il 11e peut être question de réduire le taux des retenues.
  - Dans un autre rapport (18(12) sur le même objet, Maus s’attache à justifier la méthode et les calculs de son premier rapport.
  - Il écrit que la « considération des valeurs actuelles des rentes introduit dans la comptabilité de la caisse une simplicité et une clarté que l’on a vainement cherchée jusqu’ici, parce qu’elle permet d'imputer à chaque année tous les engagements qu’elle contracte, sans léguer aucune charge aux années suivantes. »
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  - « Le nombre d'annuités attribuées à chaque pension étant rétflé d’après la vie moyenne, l’on ne peut remettre aux veuves le capital de leur pension, parce que les annuités abandonnées par les veuves qui n’atteignent pas l’àge moyen doivent servir à acquitter les annuités des pensions des veuves qui dépassent cet âge moyen. »
  - « Il faut donc réunir, dans une caisse spéciale, tous les capitaux des pensions concédées, et leur gestion doit faire l’objet d’un second compte, (pie nous avons appelé compte des dotations, dans lequel on porte :
  - « En recette : les capitaux des pensions concédées et l’intérêt que ces capitaux produisent. »
  - « En dépense : le montant des annuités payées aux échéances. r
  - « Le solde de ce compte toujours actif aussi longtemps qu’il reste des pensions à payer, représente la valeur de toutes les annuités à échoir ».
  - Suivent alors ses calculs, que nous ne pouvons songer à reproduire ici en raison de leur longueur ; nous citerons cependant son résumé et sa conclusion à la première partie de son travail.
  - « Après avoir établi :
  - « Qu’en supposant le nombre de fonctionnaires et le taux (h' leur traitement invariables, la mortalité et les prescriptions de l’article 45 des statuts assignent à la période d’accroissement des charges de notre Caisse une durée de 100 ans. »
  - « Que tout changement, soit dans le nombre de fonctionnaires, soit dans le taux de leur traitement, éloigne d’environ 50 ans le terme de cette période d’accroissement déjà bien longue et modifie le montant des dépenses normales. »
  - « On peut conclure ; Qu’il n’est pas possible d’indiquer le maximum des charges de la Caisse ni l’époque à laquelle ce maximum sera atteint, puisque l’on ne peut pas prévoir quels seront le nombre de fonctionnaires et leur traitement d’ici à un siècle. »
  - « Le problème posé par la Commission de 1S44 est donc insoluble et le système de capitalisation qui donnerait les mêmes résultats (pie le système de réserve si les conditions futures pouvaient être connues, devient seul praticable au milieu des vicissitudes de notre organisation administrative et sociale, parce (pie seul il assigne la véritable valeur des engagements de la Caisse au moment où ils sont contractés et permet ainsi de pourvoir aux besoins à mesure qu’ils se manifestent sans léguer à l’avenir des charges dont l’évaluation a été et serait probablement encore la cause d’amères déceptions. »
  - Dans la suite Mans semble présenter les deux moyens de calcule” les prix de rente d’après l’espérance mathématique et d’après la vie moyenne comme ayant même valeur ; s’il a choisi de préférence la
  - 47
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- - deuxième méthode, c’est qu’elle donnait une estimation par excès.
  - Hulin, Mans émet la proposition de faire verser le capital des pensions concédées par les diverses caisses dans une caisse unique qui serait la Caisse générale de retraite et qui acquitterait les annuités de ces pensions. De cette façon, dit-il, « les Caisses de veuves ne conserveraient plus le'montant des retenues que depuis le moment de leur perception jusqu’à celui de leur versement dans la Caisse do retraite, pour acquérir des titres de rente viagère à remettre aux veuves pensionnées; la Caisse de retraite acquitterait aux échéances les annuités des pensions concédées et les Caisses des veuves ne seraient plus fascinées par la possession d’un urand capital qui leur fait croire à une situation brillante, lors même que ce capital no suffit pas pour acquitter leurs engagements ».
  - Mans eut donc l’intuition du danger que couraient les Caisses de prévoyance instituées par la loi de 184L
  - Les résultats de ses travaux ont très probablement été l’une des causes provocantes des craintes très sérieuses qui se manifestèrent vers 18(‘>D au sujet de l’avenir des caisses officielles de prévoyance.
  - La section centrale de la Chambre des représentants demanda au Gouvernement de faire examiner attentivement s’il y avait assurance plus ou moins fondée que les caisses officielles de prévoyance puissent dans l’avenir se suffire à elles-mêmes, sans réclamer une intervention pécuniaire (le l’Etat qui serait illégale et que le Gouvernement fasse connaître éventuellement les mesures à prendre pour garantir les intérêts tant des participants, que du Trésor public.
  - Les conseils des caisses conclurent, sauf pour celle dos finances, que l’avenir ne devait inspirer aucune inquiétude.
  - Comme les réponses ne fournissaient aucun élément sérieux d’appréciation, M. Mans fut chargé de combler cette lacune, ce qu’il fit dans un « Examen des conditions financières présentes et futures des caisses instituées en exécution de la loi du: 24 juillet 1844 ».
  - A la suite de son examen, Mans demanda que l’on établît pour chacune des caisses la situation financière d’après les principes qu’il a exposés, que Ton dressât des statistiques et qu’un arrêté royal fixât ([ne les pensions, tout en restant réglées d’après les statuts, fussent fixées à une fraction de leur montant déterminée d’après les ressources de chaque caisse et de manière que le montant des pensions accordées chaque année et évaluées en capital, ne dépasse pas les revenus annuels.
  - En 1874, un arrêté royal institua une commission pour examiner la situation des caisses des veuves et orphelins. Mans, qui en fit partie, établit, par un calcul de moyennes, que pour maintenir l’équilibre entre les recettes et les dépenses de ces caisses, la valeur de l’annuité des pensions de veuves ne doit pas dépasser :
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  - 5,20 fois la valeur de la cotisation moyenne, si le personnel contribue <le 20 à 65 ans.
  - 4,50 fois la valeur de la cotisation moyenne, si le personnel contribue de 25 à 65 ans.
  - 3,06 fois la valeur de la cotisation moyenne, si le personnel contribue de 30 à 65 ans.
  - En 1886, Mans fut chargé par la Direction de la Caisse générale d’Epargne et de Retraite de dresser des tarifs de rentes différées à l’un des âges de 50 à 65 ans correspondant à un versement de 10 fr., à un âge quelconque â partir de 10 ans en tenant compte du paiement par 1/12 des arrérages de rentes et d’un taux d’intérêt de 3 0/0.
  - La méthode employée est purement arithmétique ; nous croyons utile de la détailler ici, en ce qui concerne les rentes immédiates à capital abandonné.
  - Maus considère d’abord la rente payable â terme éclm en lin d’année, en calcule la valeur actuelle en partant de l’idée du groupe, en supposant l'opération conclue par le nombre de vivants indiqués par la table de mortalité et leur disparition par décès suivant les nombres de cette table. Puis pour tenir compte des paiements mensuels, il augmente les paiements faits â des rentiers encore en vie â la fin de l'année des intérêts â ce moment depuis leur échéance, ce qui revient à multiplier les ^ par
  - B |12+ TSX 0.03] =0.01370
  - et ensuite il y ajoute la valeur acquise en lui d’année par les arrérages mensuels payés dans le courant de l’année du décès en admettant une répartition uniforme des décès dans le courant de chaque année d’âge.
  - Il forme deux tableaux, l’un indiquant pour chaque valeur de dx annuel les nombres des paiements mensuels qu’on doit leur faire pour chaque mois, le second donnant le montant de ces paiements augmentés de leurs intérêts jusqu’à la fin de l’année de leur décès, il en fait le total pour chaque valeur de d(, de la table de mortalité ;
  - appelons d' ce total.
  - Au moyen des de la table de mortalité, du coefficient 1,01375 et des d'et Maus procéda pour le calcul des rentes acquises ainsi qu’il suit :
  - Il faisait au fond usage de la relation récurrente
  - ,(!*)
  - 1,01375 Jx
  - .i
  - .r l .c
  - a
  - .r-l-i
  - qui lie deux valeurs consécutives de rentes.
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  - Il calculait exactement la valeur de la rente pour le dernier âge de la table et en déduisait successivement les valeurs de rentes pour les âges inférieurs.
  - La manière originale et ingénieuse' avec laquelle' il disposait ses calculs mérite d'être signalée :
  - Nous indiquons ci-dessous les calculs relatifs à deux années d’âges successives, en remplaçant les valeurs numériques par leurs expressions algéliriques.
  - cr a ns. æ -j- 1 ans. a? -1- 2 ans.
  - i* M l'x -f 2
  - l,ïr Janvier. 31 Décembre. ll’r ,borner. 31 Décembre.
  - — —
  - Doit Avoir Doit Avoir
  - Annuités escomptées... rT ré1-' , ’ i i * »
  - Intérêt dos annuités X | 1 X : 1 .T ; 1
  - escomptées Annuités payées pour l’année entière. Annuités payées aux décédés Soldes ' ' r Tx 1,01375Jr , <4 ' b,,-'44. > T,; , 1 1,01375/^.g -, . J am) V : 2 • ax -b 2
  - Tôt a ex ,,, T 1 .r . , 'i' 1
  - X X t 1
  - Capital : r T vT , ,
  - Nombre d’annuités.. .. i «r .r ! 1
  - Revenu : 1 Nombre d’annuités 1 «ïïl
  - M. Maus semblait considérer sa méthode comme constituant à la fois une méthode de calcul et de vérification : il croyait pouvoir conclure à l’exactitude de ce que l’équilibre existe pour chaque année d’âge et que le compte de la dernière année d’âge se solde par une quantité négligeable. Il y a évidemment une pétition de principes puisque, en réalité, il vérifie ses chiffres aux moyens d’autres extraits de ces mêmes calculs. En formant la colonne « Doit » il ne faisait qu’établir l’exactitude de ses opérations arithmétiques.
  - Il est assez curieux de constater que, dans ce dernier travail, M. Maus fit usage de procédés scientifiquement exacts qu’il devait ne pas ignorer lorsqu’il écrivit ses rapports sur les caisses de veuves, tandis que d’autre part, il proposa un système incomplet de comptabilité, dont il doit nécessairement avoir reconnu le carac-
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- - tère défectueux dans la suite, puisqu’il se servit pour former son tarif de rentes différées d’une relation liant deux réserves consécutives et qu’il a adopté pour ses calculs une formule comptable.
  - Léon Mahülon fut l’une des physionomies les plus caractéristiques du monde actuariel belge. Ses nombreux écrits, tant actuariels qu’autres, témoignent d’une intelligence supérieure, d’une vaste érudition, d’une clarté et d’une netteté de vue admirables.
  - Né en 'J854, Maliillon fit ses études à l’Ecole militaire (37e promotion), était en 1885 capitaine du génie et professeur à l’Ecole mili-
  - taire.
  - Pendant les années 1882 à 1889, il prit une part des plus actives à la rédaction de la Revue populaire (l’Astronomie, de Météorologie et de Physique du globe « Ciel et Terre ». Les nombreux articles, plus particulièrement relatifs à l’astronomie physique, sont très remarquables. Maliillon cessa sa, collaboration lorsqu’en 1889, il fut élevé au poste de Directeur général de la Caisse générale d’Epargne et de Retraite.
  - Lorsque, en 1886, la Caisse générale (l’Epargne et de Retraite songea à modifier ses tarifs en vigueur, Maliillon fut appelé, conjointement avec Maus, à élaborer les nouveaux tarifs à 3 0/0.
  - Les procédés employés par Maliillon sont nettement scientifiques. Il représentait par \V la valeur par année des l pensions mensuelles à accorder entre les âges n et n-j-1 en supposant une répartition uniforme des décès. 11 écrit de la sorte pour /N . a^2\
  - «N-
  - WX
  - A'
  - \Y
  - 1 -[- i 1 h C
  - et de même pour lH
  - K111
  - Il fit usage pour ses calculs d’une méthode de récurrence et fit en sorte que ses tarifs fussent avantageux pour la Caisse à un degré qui ne correspond pas pratiquement à un désavantage pour le déposant. Les résultats de ses calculs et ceux de Maus furent trouvés concordants.
  - Nous citerons par ordre chronologique les divers travaux de Ma-hillon.
  - En 1889, il rédigea un rapport sur les caisses d’épargne en Belgique de 1830 à 1888, qui est un historique très complet de ces institutions dans notre pays. L’histoire de la Caisse d’épargne instituée sous la garantie de l’Etat y occupe une place toute spéciale : elle est faite sur un plan analogue à celui des rapports annuels de
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- - l’institution qu’il dirigeait d’une façon si magistrale et qui ont été qualifiés de vrais chefs-d’œuvre du genre.
  - En 1891, il publia une étude sur « les pensions de retraite ouvrières et les fonds spéciaux de retraite institués en France par décret du 29 avril 1850 », dans lequel il défend avec éloquence le principe du livret individuel et de l’assurance libre des vieux ouvriers et démontre les inconvénients du système d’acquisition des rentes à capital réservé, par opposition au système d’acquisition à capital abandonné. Il termine par une note technique dans laquelle il démontre les principes invoqués dans l’exposé.
  - Mahil Ion fut non seulement un excellent mathématicien et actuaire, mais aussi un économiste distingué : c’est à lui que la Belgique doit en grande partie l’organisation du crédit agricole et de l’œuvre des habitations ouvrières. En 1891, lors de la mise à exécution de la loi de 1889 sur les habitations ouvrières, Mahillon fut amené à établir les tarifs des assurances mixtes pour la Caisse générale, destinés à permettre aux acquéreurs d’éteindre leurs dettes au moyen de paiements viagers.
  - Il profita de cette occasion [tour établir la théorie mathématique de ces assurances et rédiger une note explicati ve des pièces de comptabilité du nouvel organisme.
  - Il prit le sujet ah ovo, énonça le principe de l’espérance1 mathématique en donnant une; théorie élémentaire des probabilités, puis exposa avec une lucidité remarquable le mécanisme financier des opérations d’assurance mixte par primes périodiques, montra le mode de génération de la réserve et décrivit les principes scientifiques de la comptabilité rationnelle des organismes d’assurances; enfin, Mahillon imagina un procédé des plus ingénieux d’évaluation des réserves.
  - Citons encore la magistrale préface à l’édition française1 du Text-Book de l’Institute of Actuaries de* Londres, trop connue et trop fréquemment citée1 aiijourel’hui pour'' epi’il se>it nécessaire el’en donner ici un résumé qui ne1 pourrait qu’en elénaturcr la forme heureuse et le raisonneme'nt puissant.
  - Sentant la nécessité ele elonneraux caisses de? veuves des éléments nécessaires à leur gestion scientifique?, il prit, à la commission ele statistique, la direction du travail el'élaboration el’une table1 ele mortalité spéciale aux lbnc-tieninaire'S et à leurs veuves.
  - Mahillon fit partie de nombreuses commissions tcchniepms, notamment ele la commission chargée d’examiner la situation de la caisse1 eles secrétaires communaux, de la commission des pensions ouvrières, ele la commission centrale ele statistiepie, etc. Partout, il défendit les ielées epii lui étaient chères avec l’autorité et la rectitude de jugement
  - qui lui étaient propres, « ... combattant les illusions décevantes et
  - tenant le langage1 de la raison aimuvé sur la sciemeœ ».
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- - « Une clu),se cependant faisait l’objet de ses fréquentes préoccultations, c’était la création d’une association spécialement appelée à traiter, à éclairer, à débattre les questions techniques dont la solution domino la mise en pratique des assurances, et de toutes les transactions viagères.
  - « C’était une de ses idées les plus chères, il voulait doter la patrie de Quetelet d’un institut d’actuaires, à l’exemple de ceux d’Amrle-terre, de France et d’Amérique.
  - « La chose n’était pas aisée, le nom d’actuaire était inconnu en Belgique, il «levait lutter contre le plus terrible des ennemis, l’indifférence ! Il se mit cependant à l'oeuvre, et avec ce sentiment du devoir, cette ténacité qui prenait chez lui l’aspect d’une vertu militaire, il aboutit.
  - « Il lit plus, il voulut sans retard affirmer l’existence de sa création devant l’étranger ; avec la chaude conviction dont il était animé, il réussit à réunir en Belgique le premier congrès international d’actuaires, sous les auspices de l’association des actuaires belges » fl ).
  - Il nous semble inutile défaire ressortir la haute valeur du premier congrès d’actuaires au point de vue du développement et de la vulgarisation de la science actuarielle ; l’idée de ce congrès — tenu dans le pays où les théories scientifiques de l’assurance étaient peut-être le moins répandues — doit être considérée comme le plus beau titre de Maliillon et lui assigne une place brillante dans l’histoire de la science -actuarielle, et cela d’autant plus que c’est dans cette première session que fut résolue la question si importante de la notation universelle.
  - Maliillon n’était pas seulement un homme de science, mais aussi «l’action, le lecteur s’en convaincra par l'influence prépondérant!' qu’il a exercée sur la marche de la Caisse générale d’épargne et de retraite : le nombre annuel de versements à la Caisse de retraite a passé de 4.887 en 1888 à 027.000 en "1800 et h' nombre de comptes ouverts de 308 en 1888 à 07.000 en 1800, et l’on peut s’attendre à voir l’effet obtenu s’accuser d’une façon particulièrement sensible par l’application de la loi sur les pensions de vieillesse que vient de voter la législature; cette loi consacre, en effet, l’encouragement par voit' de subsides de l’affiliation à la Caisse de retraite.
  - On peut considérer cette loi comme un triomphe des idées professées par MM. Adanet Maliillon — devenues celles du corps actuariel belge— qui furent toujours les adversaires convaincus de l’obligation, en matière d’assurance et des solutions non basées sur les stricts principes de la science.
  - Ce résultat est d’autant plus heureux que, depuis 1896, quatre pro-
  - i,l) Discours prononcé par M. H. Ad an aux funérailles de Maliillon, au nom (le l'Association des actuaires belges.
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  - jets de loi relatifs ù l’assurance ouvrière ont été déposés à la Chambre des représentants et que tous s’appuient sur le principe de l’obligation, s’inspirent de considérations d’ordre sentimental et que deux Ventre eux reposent sur l’idée mère de la répartition. On peut attribuer le rejet de ces idées à l’action di trois des plus distingués membres de l’Association des actuaires belges qui firent partie delà commission extra-parlementaire des pensions ouvrières.
  - Mahillon exerça son esprit créateur dans la fondation de la Caisse d Assurances annexée à la Caisse de Retraite. Nous avons signalé précédemment le travail de Mahillon auquel donna lieu l’institution de la Caisse d’Assurances.
  - Les opérations qu’elle traite sont les assurances mixtes et vie-entière, par primes périodiques et uniques (1).
  - Mahillon, conjointement avec M. Adan, fit partie de la Commission chargée d’examiner les modifications proposées à la loi du 3 ) mars 1861 instituant la Caisse centrale de prévoyance des secrétaires communaux. Cette Caisse s’écarte du type des Caisses créées en vertu de la loi de 1844, en ce qu’elle embrasse en plus la pension du secrétaire lui-même, alors que les pensions de retraite des fonctionnaires de l’Etat ne sont pas à la charge des caisses particulières mais à celle du Trésor public. Les modifications, proposées par les secrétaires communaux, avaient principalement pour but une augmentation du taux des pensions compensée par une légère augmentation des retenues. La Commission était composée de deux secrétaires communaux, de fonctionnaires de l’Etat et de deux actuaires, MM. Mahillon et Adan. La Commission siégea 6 ans pendant lesquels les avis les plus opposés furent émis.
  - Deux membres y furent (l’avis que l’augmentation était possible sans aucune compensation, deux autres membres acceptèrent une augmentation avec accroissement proportionnel du taux des retenues et deux autres rejetèrent toute espèce dé modifications dans le sens proposé par les Secrétaires.
  - MM. Mahillon et Adan ayant estime qu’on ne pouvait songer à répondre aux desiderata exprimés avant d’avoir établi la situation financière de la Caisse, les membres secrétaires communaux tentèrent un essai dans ce sens, mais ils échouèrent complètement, les résultats obtenus ayant fait constater l’absence de corrélation entre les divers facteurs de la Caisse, l’impossibilité de déduire des lois de la marche capricieuse des éléments interrogés.
  - Il fut décidé alors de chercher «à résoudre le problème au moyen
  - (t) Oii eu trouvera un exposé très complet dans le rapport : « L’Assurance sur la vie à la Caisse générale (l’Épargne et de Retraite de Belgique » présenté au 20 congrès international d’actuaires par M. Fl. Hankar, premier directeur de la Caisse générale.
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  - <les procédés scientifiques. Mahillon chargea M. Duboisdenghien, alors actuaire de la Caisse générale d’Epargne et de Retraite, de faire rapport sur la situation financière de là Caisse de prévoyance des secrétaires communaux. M. Duboisdengliien aboutit à dresser un bilan forcément incomplet de la Caisse, étant donné l’impossibilité absolue de tenir compte de tous les éléments de variabilité des retenues et des pensions, conclusion d’ailleurs prévue par Mahillon.
  - Enfin, la Commission émit le vœu, par quatre voix contre deux (celles des deux membres secrétaires communaux), tendant à voir le Gouvernement modifier les statuts des caisses de prévoyance d’après les bases scientifiques qui permettent d’établir leur bilan.
  - Nous croyons intéressant de signaler ici les opinions émises au sein de la Commission au sujet de la valeur qu’offre une évaluation d’annuités viagères en basant les calculs sur la vie moyenne :
  - 1. La valeur d’une approximation trop inexacte pour que l’on puisse s’en contenter alors qu’il existe dos procédés plus corrects;
  - 2. La valeur que peut offrir un calcul effectué sur des bases erronées;
  - 3 et 4. La valeur d’un calcul (pii serait plus exact si l’on employait les méthodes de la science spéciale sur la matière ;
  - 5. Abstention.
  - 6 et 7. (Avis des deux membres actuaires) aucune.
  - Cette consultation nous semble de nature à donner une mesure assez exacte des opinions courantes à ce sujet en Belgique.
  - M. Adan, Président de l’Association des Actuaires belges, Directeur général de la « Royale Belge », produisit au cours des travaux de la Commission un important travail intitulé « Aperçu des principales erreurs qui ont présidé à la création de la ( ’aisse Centrale de prévoyance des secrétaires communaux. — De la véritable nature (le cette Caisse et de ses exigences au point de vue d’une constitution sur des bases rationnelles. — Comment la Caisse pourrait être liquidée en respectant les droits acquis ».
  - Nous en citons les conclusions générales :
  - « Il est impossible d’élaborer un bilan rationnel, correct, complet, présentant la situation financière de la Caisse de prévoyance des secrétaires communaux, sous l’empire de ses conditions constitutives actuelles, attendu que la plupart de ses engagements se dérobent à toute évaluation technique.
  - « Une colossale erreur a été commise lors de la fondation de la Caisse des secrétaires communaux, soit en s’imaginant que l’on inventait une combinaison (sui generis) nouvelle, soit en la considérant comme une tontine.
  - « En réalité cette Caisse ne représente ni une conception nouvelle, ni une tontine, pas plus que les caisses de 1844, ses devancières.
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- - « La véritable nature de cette Caisse, accusée par sa tendance, est celle d’une caisse d’assurances mutuelles.
  - « Les condition,s'organiepies doivent donc être conçues de manière à répondre aux exigences techniques que comportent les opérations d’assurances.
  - « A ce prix seulement, l’institution offrira la solide stabilité que l’on doit rencontrer dans une institution de prévoyance.
  - « A ce prix seulement, il pourra être satisfait aux légitimes prescriptions de la loi et de la prudence la plus élémentaire, en dressant annuellement le bilan nécessaire pour connaître la situation de la Caisse.
  - « Les mêmes conclusions s'appliquent aux caisses instituées par la loi de 1844 pour le cercle d’opérations qu’elles embrassent ».
  - M. Adan avait déjà, vingt ans auparavant (1874), émis une opinion dans le même sens. Dans son ouvrage sur « Les Caisses de veuves et orphelins et la nécessité de leur réforme», il analyse à fond le fonctionnement de ces caisses, et, dans un style élégant et plein de verve, il met en évidence tous leurs défauts de constitution et fait une critique à fond des raisonnements basés sur la considération de moyennes qui ont conduit à leur création ou qui ont été produits au cours de leur histoire. Ce travail foisonne en excellents arguments (exprimés eu langage clair et précis, quelquefois ironique, qui en rend la lecture1 des plus agréables. Nous citerons notamment la boutade suivante provoquée par la lecture du passage1 où la Commission d’organisation des caisses de 1844 essaie d’évaluer les ressources de ces caisses en prenant comme1 point eh1 elépart H LIT fonctionnaire-s-types, et epie* nems avons eu l'occasion de signaler précédemment : « Lorsqu’on'songe epi’il s’agit d’un calcul ele probabilités a posteriori elont la base1 exige impérieusement les grands nemibres, nous nous imaginons la elouce gaieté epie le seid aspect de ce groupe a dû provoquer chez les mathématiciens.
  - « Il fait beau voir manœuvrer ces huit braves, cette phalange sacrée dont tons les membres pourvus el’élixir ele longue-vie s’engagent à respecter la consigne, à délier la mort penelant 25 ans...... ».
  - M. Adan préconise nettement la réforme cemiplète de ces caisses sur des bases techniques, tanelis epie jusqu’alors on a persisté à n’opposer epie de vulgaires expédients à la maladie constitutionnelle elont elles sont affligées, alors epie ele malaise em malaise, celles-ci semblent au moment el’entrer élans une phase aiguë pour plusieurs d’entre elles.
  - La conclusion ele M. Adan est el’ailleurs celle d’un article de* M. Am. Bêgault, ancien actuaire ele la Compagnie belge d’Assurances Générales sur la Vie, publié en 1894, dans la Belgique judiciaire à preipos d’une modification apportée aux statuts de la Caisse
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- - des veuves du Ministère; de la Justice, à la suite do laquelle les retenues furent portées au maximum prévu par la loi : il produit des conclusions, très nettes, que nous reproduisons ci-dessous :
  - 1. Suppression des caisses particulières et leur remplacement par une caisse d’employés de l’État ;
  - 2. La Caisse ainsi formée comprendra trois catégories distinctes :
  - a. La caisse des veuves, alimentée par les fonctionnaires mariés, pendant l’existence commune des deux époux;
  - b. La caisse des orphelins alimentée par les fonctionnaires pères de famille, tant qu’ils auront des enfants de moins de 18 ans ;
  - c. La Caisse de capitaux de rentes viagères différées, alimentée par les célibataires et les veufs.
  - Chacune de ces caisses sera organisée scientifiquement et rationnellement, faisant paver à chacun suivant le risque qu’il représente, c’est-à-dire une contribution fixée d’après son âge, celui de sa femme et celui de ses enfants. »
  - On retrouve les mêmes idées développées dans un travail très intéressant de M. E. Claisse, inspecteur au Ministère des Chemins de 1er, Postes et Télégraphes sur les caisses de pensions des veuves et orphelins (1890). C’est, à notre connaissance, le premier ouvrage où se trouve étudiée mathématiquement la question de la gestion et de comptabilité des caisses des veuves d’après les règles élémentaires du calcul des probabilités.
  - L’auteur signale l’erreur généralement commise, qui consiste' à regarder le service des pensions comme assuré par les seuls intérêts du capital constitutif des pensions. Il estime que, sauf exception de deux caisses de veuves et orphelins, la plupart de ces caisses se trouvent actuellement en déficit réel, même en ne considérant, d’après lui, que les pensions à servir aux veuves et orphelins existants. Ce déficit résulterait de l’erreur commise dans l’établissement des statuts de ces caisses, les calculs, approximatifs, ayant été faits sur'des bases statistiques totalement arbitraires et erronées.
  - Et, même actuellement, les éléments étrangers à plusieurs points de vue, dont se compost1 la population de ces caisses sont tels qu’ils rendraient difficile et délicate l’élaboration d’une statistique sérieuse, qui s’impose partout pour assurer la bonne marche de ces institutions de prévoyance.
  - Les articles fixant les retenues et les pensions montrent à l’évidence le caractère arbitraire et même fantaisiste des considérations qui y ont conduit.
  - L’auteur possède la notion très exacte du jeu des apports et des dépenses dans les opérations viagères. Il appuie sur la nécessité de la formation et de l’existence de réserve et de l’établissement de leur import par des bilans complets (techniques;.
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  - 11 pense qu’il serait à proposer que lesdits apports des célibataires ne soient pas compris dans l’encaisse et que, lors de leur mariage, la valeur acquise par leurs versements antérieurs, soit versée à la Caisse des veuves et orphelins, de façon à ce qu’ils soient-, à partir de leur mariage, soumis à des retenues supplémentaires diminuées en raison de l'importance de cette valeur acquise».
  - 11 conclut à la nécessité absolue de fixer la péréquation des recettes et des dépenses des caisses. de veuves et orphelins, et do l’établissement d’un • bilan exact et propose la constitution d’un Comité d’études comprenant au moins deux Actuaires.
  - On jugera de l’opportunité d'une telle réforme d’après le sombre tableau tracé en 1897, de la situation à cette époque des Caisses créées on 1841, sur des sentiments philanthropiques bien plus que sur les chances de survie : « ...Les Caisses provinciales de prévoyance des instituteurs communaux, dissoutes en 1876, présentaient un déficit considérable. »
  - « Nous avons vu plus récemment un rapport de M. Moreau ( 1), Directeur au ministère de la Justice, accuser un déficit de près de cinq millions dans la Caisse des veuves et orphelins du ministère de la Justice. Voici que MM. Dufourny et Hubert se croient autorisés à déclarer avec certitude que la situation financière de la Caisse (les veuves et orphelins du ministère» des Chemins de fer, Postes et Télégraphes présente un mali de plus de trente-trois millions. »
  - « La Caisse des veuves et orphelins dos fonctionnaires et employés du ministère de l’Intérieur, qui ne procède pas même à l’évaluation des rentes en cours, accuse dans son simple compte de recettes et de dépenses pour l’exercice 1894 un excédent de dépenses ou déficit de 21.278 fr. 80 ».
  - « D’autre part, c’est, sous les couleurs les plus sombres (pie M. Van Neuss envisage l’avenir de la Caisse du département des Fina nces; il y est revenu plusieurs fois, avec insistance, au cours de nos débats. Enfin, ne voyons-nous pas cette même Caisse provinciale de retraite des secrétaires communaux de la Flandre Occidentale, dont on invoquait la stabilité pour conclure à l’excellente .situation de la Caisse centrale, subir un sort identique, accuser en ses dernières situations de recettes et de dépenses un excédent de dépenses sur les recettes et chercher à se fusionner avec la Caisse centrale pour échapper à une désastreuse liquidation? »
  - (1) C’est à l’initiative de M. Moreau qu'on doit le premier bilan technique d’une Caisse de veuves et orphelins; depuis sa publication, le Moniteur belge public annuellement le bilan sous une forme complète de la Caisse des veuves et orphelins de l’Ordre judiciaire.
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- - La Belgique est le pays classique des sociétés, aussi ne faut-il pas s’étonner du grand nombre de mutualités qui se sont créées dans le pays. Malheureusement la qualité ne correspond pas à la quantité.
  - Presque toutes sont organisées en dehors de tout esprit scienti-lique; la cotisation demandée est en général la même pour tous les membres, parfois cependant corrigée par des droits d’entrée; mais un examen, même superliciel, montre qu’ils sont fixés tout à fait arbitrairement. La règle de corrélation entre les recettes et les dépenses d’une société de secours mutuels en cas de maladie, admise par les mutualistes est celle de l’égalité entre la cotisation mensuelle et le secours pécuniaire par jour de maladie. Ils la disent consacrée par l’expérience et l’expliquent comme il suit :
  - Les relevés statistiques montrent qu’en moyenne on doit, payer six jours de maladie par an et par sociétaire, soit une demi-journée par mois ; on fait payer une cotisation mensuelle équivalente à l’indemnité d’une journée, parce que les honoraires du médecin, les frais des médicaments, les imprévus, s’élèvent à une somme égale aux indemnités pécuniaires.
  - Ce sont donc encore et toujours les moyennes qui interviennent dans la fixation des cotisations. Il ne faut d’ailleurs pas s'étonner de cet état de choses : l’esprit de confraternité et de solidarité qui a presque exclusivement servi de base à l’édification de la loi de-1814 est encore invoqué à cette occasion; le mutualiste belge ne veut pas faire de l’assurance-maladie ; il fait de la mutualité fpurent il pose volontiers, tout comme le législateur de 1841, pour établir la péréquation des recettes et des dépenses :
  - 2 |-2 -[-sentiments philanthropiques et de confraternité — 10.
  - La relation ne semble pas précisément homogène, mais il faut noter que le troisième terme du premier membre jouit d’une propriété (inancière (pie M. Duboisdenghien, directeur à la Caisse générale (l’Epargne et de Retraite, a mis en évidence dans son rapport : « Les sociétés de secours mutuels en Belgique envisagées au point de vue actuariel » présenté au second Congrès des Actuaires. Il a montré, dans un tableau formé au moyen d’éléments extraits des rapports de la Commission permanente des Sociétés de secours mutuels ([lie la plupart de nos mutualités, n’ont fait face à Pairs engagements qu’à l’aide de ressources extra-sociales. Ce (pii lui a fait dire avec raison que la mutualité a jusqu’ici emprunté une partie de ses moyens à la pratique de la bienfaisance.
  - 11 n’en est pas moins vrai que l’œuvre de la mutualité belge n’est pas sans avoir rendu des services indubitables à la classe des travailleurs et si elle ne s’est pas inspirée jusqu’ici des principes de la
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- - science, c’est que ceux-ci n’étaient pas suffisamment connus dans notre pays (1).
  - M. Duboisdengliien s’est appliqué à combler cette lacune en publiant un ouvrage sur 1’ « Organisation technique et la Comptabilité rationnelle des sociétés de secours mutuels ».
  - C’est un traité vraiment populaire où la théorie scientifique de l’assurance est exposée en un langage simple et mise à la portée du public.
  - L’auteur y a inséré des tableaux, grâce auxquels les mutualistes pourront, au moyen de procédés arithmétiques élémentaires, organiser leurs mutualités d’après les règles de la science.
  - On y trouve signalée l’erreur commune commise en matière de comptabilité qui consiste à 11e produire, pour établir la situation financière des sociétés de secours mutuels, qu’un simple compte de recettes et de dépenses; la méthode rationnelle qui consiste à faire figurer au passif les réserves mathématiques y est exposée en détail. M. Duboisdengliien pour justifier la nécessité impérieuse d’appliquer les règles qu’il préconise a dressé le bilan de trois sociétés existantes, de types différents qui, malgré une apparente prospérité, accusent un mali très sensible.
  - Le travail de vulgarisation de M. Duboisdengliien a déjà produit des résultats : quatre sociétés sont déjà organisées scientifiquement. Ce fait mérite d’être signalé; il montre que la mutualité belge commence à se dégager de l'influence néfaste de l’esprit de la loi de 1844 et semble vouloir entrer dans la voie tracée par la science.
  - On peut d’ailleurs espérer que la Commission permanente des sociétés de secours mutuels, qui est volontiers considérée comme l’émanation officielle de la mutualité belge, aidera à propager les saines idées dans le monde mutualiste. Une sous-commission, dont font partie trois actuaires MM. Adan, Begault et Lepreux, a été chargée d’élaborer des statuts-types de société mutualiste fonctionnant suivant les règles de la science. Les statuts types adoptés actuellement par la Commission permanente continueraient à servir de modèle aux sociétés, qui désireraient fonctionner sans tenir compte des exigences de la science sous le couvert do l’article dilatoire de leurs statuts en vertu duquel elles ne sont tenues à leurs engagements que pour autant que leur situation financière le permette. Les statuts nouveaux seraient conseil lés à ceux (pii entendent
  - (1) En 1887, a paru une brochure de M. Massau, ingénieur des ponts et ('haussées et professeur éminent à l’Université de Gand, traitant du calcul des cotisations des Sociétés de secours mutuels. Mais ce travail ne s’est pas répandu malgré sa réelle valeur, peut-être en raison de son caractère trop technique. On y trouve une application très heureuse du procédé de l’intégration graphique au calcul des cotisations.
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- - considérer les sociétés de secours mutuels comme pratiquant l'assurance contre la maladie et comme ne se contentant pas de promettre des secours sous réserve de, l’examen de la situation financière.
  - La loi belge s’oppose, en leur refusant la reconnaissance légale, à ce que les sociétés de secours mutuels constituent elles-mêmes des pensions de vieillesse à leurs membres. Le législateur semble avoir voulu éviter d’introduire dans la société un élément de pertes, probablement inspiré par la malheureuse expérience faite par des sociétés qui, ayant voulu pratiquer l’assurance de rentes viagères, en sus du service maladie, n’ont pu faire face à leurs engagements et se sont vu obligées de se dissoudre ou de modifier leurs statuts, lésant ainsi les membres qui avaient acquis des droits à la pension.
  - Plus récemment en Belgique, se sont fondées des sociétés de retraites mutuelles créées d’après l’exemple de la société française « Les Prévoyants de l’Avenir», sur les principes les plus arbitraires et les moins équitables. Le principe de la combinaison adoptée, le même pour toutes à quelques variantes près, est le suivant : au moyen d’une cotisation périodique identique pour tous les adhérents, il est formé un fonds inaliénable dont les revenus annuels, après une période de 15 ou 20 ans, sont distribués à titre de pensions, par parts égales entre ceux des participants qui ont payé leurs cotisations pendant le nombre d’années de cette période.
  - Ces sociétés, grâce à une propagande incessante très bien menée, prirent rapidement de l’extension. Les actuaires belges, convaincus du mal qu’elles devaient causer un jour, entreprirent contre elles une croisade de principes qui n’est pas restée sans effet. M. O. Lépreux dans une note intitulée les « Pseudo-Mutualités » parue dans le Bulletin de VAssociation des Actuaires Belges et répandue ensuite sous forme de brochure dans tout le pays, leur lit principalement un procès de fond, montrant les défauts du système : le traitement inéquitable des membres, l’inaliénabilité des fonds recueillis, la variabilité des allocations de retraite', etc., etc. De son côté, M. Du-boisdengliien a cherché à mettre le public en garde contre les entreprises de ce genre, en dévoilant, par une série d’expériences numériques, les vices fondamentaux que le raisonnement prévoit.
  - La condamnation scientifique prononcée contre les Pseudo-Mutualités a ralenti leur développement dans notre pays ; espérons que le bon sens public l’arrêtera complètement.
  - La question de la réparation des dommages résultant des accidents du travail n’a pas reçu, dans notre pays, de solution définitive ; le projet de loi déposé à la Chambre des Représentants n’a pas encore été discuté.
  - Le point saillant du projet est la séparation très nette de l’orga-
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- - — 752
  - nisinc assureur qui aura à payer les indemnités, de l’organisme •vendeur-de rentes, de sorte que le premier n’aura à faire que l’assurance temporaire de un an contre les accidents couverte par des primes temporaires d’un an, destinées à permettre l’acquisition des rentes au second organisme. En évitant de la sorte pour T organisme assureur contre les accidents, le danger des opérations •à long ternit', le projet tient compte d’une manière très heureuse des idées défendues par MM. Adan, Lepreux et Maingie, notamment à la 4e session du Congrès des Accidents du travail.
  - Bibliographie belge .sur l'assurance.
  - {Abréviation : Bull : A. A. B = Bulletin de l’Association des Actuaires belges). Adan (H.-F.-G.), directeur de la « Royale belge ».
  - 1. Coup d’œil sur le projet de révision du code de commerce au point du vue
  - des assurances sur la vie, Bruxelles, Guyot, 1870.
  - 2. Notice sur l’iiistoire des assurances sur la vie. 1871, Bruxelles, Ed. Gouwe
  - loos. (Voir Journal des Assurances, Rouget, année 1875, p. 51 et suiv.y
  - 3. Les caisses des veuves et orphelins instituées par la loi du 21 juillet 1814
  - et la nécessité de leur réforme, Bruxelles, Guyot, 1871 (2° édition, Mu-quardt, Bruxelles 1880c
  - I. La loi de frimaire an MT, de l’emploi des tables de mortalité, Revue pra-
  - tique du notariat belge, année 1881, p. 737.
  - 5. Importance de la limite des risques dans les assurances sur la vie (Moni-
  - teur des assurances de Paris, vol. III, p. G61).
  - 6. Du Rôle des officiers ministériels dans les assurances sur la vie (Moniteur
  - du Notariat, 28° année, nos 1.128, 1.120, 1.130, 1.131-1871).
  - 7. Etude sur la nature du contrat d’assurance sur la vie (2* édition), Ed. Bou-
  - rlard et Havaux, Bruxelles 1880.
  - 8. L’Epargne et l’Assurance. Ed. Saunes, 1877, Bruxelles.
  - 0. Des commissions escomptées à l’actif des bilans (Moniteur des intérêts matériels, 31° année, numéro du 21 avril 1881).
  - 10. De l’Application des droits de patente aux sociétés belges d’assurances en Belgique (Moniteur des intérêts matériels, 32° année, numéros du 2 avril et 8 août 1882).
  - II. Zur Frage der spécial Bilanzon (Œsterreiehische Yersicherungs-Zeitungr l»r avril 1882).
  - 12. Les Lois de réciprocité internationale et les sociétés d’assurances sur la vie en Belgique (Moniteur des intérêts matériels, 30° année, numéro du 8 août 1886).
  - 13. La Révision de la loi belge du 18 mai 1873 et les sociétés d’assurances sur la vie (Moniteur des assurances de Paris, t. XV'IIl, p. 116).
  - 14. Le Risque de guerre (Moniteur des assurances de Paris, t. IV, p. 50 7 t. XIX, p. 81)
  - 15. L’Enseignement de l’épargne dans les écoles communales de Gand (Moniteur des intérêts matériels, du 3 août 1873).
  - 16. De la nature juridique de la réserve mathématique des [trimes en matière d’assurance sur la vie par M. Cesare Vivante, avocat professeur à l’Université de Parme (Notice, Belgique judiciaire, t. XI.IV, 1886, p. 103).
  - 17. Pourquoi l’on 11e peut déterminer rationnellement la nalure du contrat d’assurance en cas de décès si l'on n’envisage qu’un contrat pris isolément
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- - (Moniteur des assurances de Paris, janvier 1885 et Rassegna di diritto commerciale de Fiore Goria, vol. II, p. 215, Turin).
  - 18. Les Polices tontinières ou polices d’accumulation des compagnies américaines et leurs promesses, Bruxelles, Muquardt, 1887 et Halle, Ehrhardt Karras.
  - 19. Les Polices tontinières ou polices d’accumulation des compagnies américaines et leurs promesses, n° 2, Bruxelles, Mucquardt, 1889.
  - 20. La societa estere d’assicurazione sulla vita nella nuova legge italiana Rassegna di diritto commerciale de Fiore Goria, vol. II, Turin).
  - 21. Un Anachronisme choquant (Moniteur des assurances de Paris, t. IV).
  - 22. Les Folies de l’assurance (Moniteur des intérêts matériels du 13 février 1879).
  - 23. Les Assurances sur la vie et le risque de guerre (Moniteur des assurances de Paris, t. XIX, p, 81).
  - 21. Les Achats de parts héréditaires indivises en nue propriété et l’article 811 du code civil (Moniteur des assurances de Paris, t IV, p. Gl).
  - 25. De la clause de subrogation dans les contrats d’assurances (Moniteur des assurances de Paris, t. IV, p. 26).
  - 26. L’Assurance illimitée; ses vices et ses dangers (Moniteur des assurances de Paris, t. X, p. 371).
  - 27. Nécessité d’une codification du contrat de louage de services ou pacte de travail (Moniteur des intérêts matériels, 2-1 octobre 1886).
  - 28. Du Contrat de travail, par Em. Delacroix (Notice, Belgique judiciaire, t. XLIII, p. 1099),
  - 29. De la présomption de faute en matière de-responsabilité civile des chefs d’exploitation industrielle, Bruxelles, Guyot, 1879.
  - 30. De la responsabilité civile des patrons, de l’article 1382 du code civil et de la faute lourde en matière d’assurances (Moniteur des assurances de Paris, 1883).
  - 31. La Question des assurances contre les accidents devant la Commission du travail, Bruxelles, Ed. Guyot, 1888. — Esquisse du projet de loi réglementant le contrat de travail industriel. — Notre exposé des motifs. Reproduction dans Y Assecuranz Jahrbuch d’Ehrenzweig (Vienne, 1888). Reproduction dans la Rivista délia Beneficensa publica e delle isti-tuzioni di previdenza (16° année, n° 12, p. 9-19).
  - 32. Aperçu des principales erreurs qui ont présidé à la création de la Caisse centrale de prévoyance des secrétaires communaux.
  - 33. Assurance sur la vie : Rapport à l’Exposition universelle de Paris 1889.— Section belge (Bruxelles, Weissenbruch, 1889).
  - 31. Assurances contre les accidents (idem).
  - 35. Du mode de constitution de l’indemnité dans les assurances contre les accidents. — Capitalisation et répartition (p. 39) et discours (p. 739 et 87-1), documents de la 4° session du Congrès international des accidents du travail (Bruxelles, Weissenbruch, 1897) et dans le n° 3 du Bulletin A. A. B.)
  - 26. Des diverses législations sur le contrat d’assurance sur la vie au point de vue international (Documents du 2° Congrès des Actuaires à Londres,
  - p. 222).
  - 37. Les derniers projets de loi sur le contrat de travail et la réparation des accidents du travail (Bulletin du Comité central du traçait industriel, 1898)..
  - 38. La Notion de chômage involontaire peut-elle être nettement circonscrite? Celui-ci peut-il faire l’objet d’une assurance? (N° 4 du Bulletin A. A. B., 1898).
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  - 39. De la nécessité d’emploi des tables de mortalité pour les institutions appelées à contracter des.obligations de nature viagère {idem).
  - 40. Une consultation sur la capitalisation ou la répartition daus le régime financier de l’assurance contre les accidents (n° 8 du Bulletin A. A. B., 1900).
  - Adan (G. H.).
  - 41. Traduction de l’historique, analyse et critique de la Loi allemande d’assurance contre l’invalidité et la vieillesse, par T. E. Young B. A. (Bruxelles, Hayez, 1895).
  - Association des Actuaires belges.
  - 42. (Bulletin Bruxelles, Bruylant Christophe).
  - Begault (Am.).
  - 43. Caisses des veuves et orphelins {Belgique judiciaire, 1894).
  - 44. Traduction française de la deuxième partie (opérations viagères et assurance) de l’Institute of Actuaries a Text Book » (Bruxelles, Bruylant Christophe et Cio, 1894).
  - 45. De la nécessité d’une notation universelle, proposition de vœu (Rapport au lor Congrès d’Actuaires en 1895).
  - 40. De la notation universelle (Rapport au 2° Congrès d’Actuaires, 1898).
  - 47. Fractionnement des périodes de capitalisation dans les questions d’intérêt et d’escompte (n° 8 du Bulletin A. A. B.).
  - Claisse (E.).
  - 48. Caisses de pensions des veuves et orphelins. — Leur gestion et leurs bilans complets d’après les règles élémentaires du calcul des probabilités (Hayez, Bruxelles 1890).
  - 49. Commission , chargée d’examiner les modifications proposées à la loi du 30 mars 1861 constituant la Caisse centrale de prévoyance des secrétaires communaux (Rapport, Bruxelles, Stevens, 1897).
  - Deroover (E.).
  - 50. De divers modes de versement à la Caisse de Retraite instituée sous la garantie de l’État (n° 7 du Bulletin A. A. B.).
  - Desmedt (C.).
  - 51. Sur la nécessité d’inscrire dans les programmes de l’enseignement normal primaire et dans les sections normales moyennes des notions élémentaires de la science actuarielle. — Avant projet d’un programme des matières (n° 6 du Bulletin A. A. B.).
  - Duboisdengiiien (L.)
  - 52. Moyens à .mettre en œuvre pour combattre les erreurs qui régnent généralement en matière d’institution de prévoyance (Rapport au lor Congrès d’Actuaires, 1895).
  - 53. Caisse de retraite et Caisse d’assurances, d’après une conférence donnée à Liège, au personnel de la Compagnie générale des conduites d’eau en 1896 (Imprimerie Bruylant Christophe).
  - 51. Comparaison entre le système dit « de capitalisation » et le système dit « de répartition » appliqués à la constitution d’une Caisse de retraite (n° 2 du Bulletin A. A. B., 1897).
  - 55. De l’organisation technique et de la comptabilité rationnelle des sociétés de secours mutuels (Bruxelles, imp. Bruylant Christophe, 1898).
  - 56. Les sociétés de secours mutuels en Belgique envisagées au point de vüe actuariel (Rapport au 28 Congrès d’Actuaires, 1898).
  - 57. De la constitution des pensions de vieillesse dans l’hypothèse de l’intervention exclusive de l’État (n° 5 du Bulletin A. A. B., 1898).
  - 58. Questions d’assurances.— Conférence à l’Association des Ingénieurs sortis de l’Université de Bruxelles (Bruxelles, imp. Mommens, 1899).
  - 59. Quelques expériences au sujet des Pseudo-Mutualités de retraite (Bruxelles imp. Bruylant Christophe).
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- - — 755 —
  - Hankar (Fl.).
  - GO. L’assurance sur la vie à la Caisse générale d’Epargne et de Retraite de Belgique (Documents du 2° Congrès des Actuaires, p. 146).
  - Gl. Recherches statistiques sur l’épargne de l’ouvrier (n° 3 du Bulletin A. A. B.).
  - Henrotte.
  - 62. Les Accidents du travail et la loi des grands nombres (Annales des Mines, t. II, 1897).
  - Lefrancq (E.).
  - 63. Notice sur quelques formules d’approximation en usage dans la théorie des Assurances sur la vie (n° 4 du Bulletin A. A. B.).
  - Lejeune (Ch.).
  - 64. La Législation dans ses rapports commerciaux et économiques avec l’assurance sur la vie au point de vue national et international (Documents du 2° Congrès des Actuaires, p. 300).
  - Lepreux (O.).
  - 65 Des Mesures qui pourraient être prises par les institutions qui contractent des engagements à long terme pour se prémunir contre les conséquences des variations du taux de l’intérêt (Rapport au 1er Congrès d’Actuaires, 1895).
  - 66. Le Rôle du Comité permanent, n" 1 Bulletin du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires, 1897.
  - 67. Réparation des dommages résultant des accidents du travail (Notice dans le bulletin n° 3 du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires, 1898).
  - 68. Les Pseudo-Mutualités (n° 5 du Bulletin A. A. B., 1898).
  - 69. Le Projet de loi belge sur la réparation des dommages résultant des accidents du travail (Rapport au 2° Congrès d’Actuaires, 1898).
  - 70. Les Pensions de vieillesse en Belgique (Rapport au 2" Congrès d’Actuaires, 1898).
  - 71. Pensions ouvrières : Notes concernant l’affiliation à la Caisse de Retraite et l’intervention des pouvoirs publics.
  - Maiiillon.
  - 72. Œuvres complètes (Bulletin n° 1 A. A. B.).
  - Maingie (L.).
  - 73. De la nécessité d’introduire dans les programmes d’enseignement des divers degrés l’étude des institutions de prévoyance et des principes qui doivent leur servir de bases (Documents du lor Congrès international d’Actuaires, 1896).
  - 74. L’Assurance contre l’invalidité et la vieillesse en Allemagne. — Critique mathématique de la loi du 22 juin 1889 (Revue de l’Université de Bruxelles, 1897).
  - 75. Répartition et capitalisation (Documents du Congrès des accidents du travail 4° session, et Bulletin n° 2 A. A. B.).
  - 76. L’Assurance maternelle (Bruxelles, Lamertin, 1897).
  - 77. Les Résultats du Congrès international des Accidents du travail au point de vue actuariel (Bulletin du Comité permanent des Congrès internationaux d’Actuaires).
  - 78. Sur quelques méthodes de grouper les assurances en vue du calcul des réserves (Bulletin n° 7 A. A. B.).
  - Massau (J.).
  - 79. Calcul des cotisations des Sociétés de secours mutuels (Bulletin mensuel de l’Association des ingénieurs sortis des écoles spéciales de Gand, 1887).
  - Maus (H.).
  - 80. Caisse des veuves et orphelins (l*r Rapport, Bruxelles, 1858).
  - 81. Caisse des veuves et orphelins (2” Rapport, Bruxelles, 1862).
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  - Examen des conditions financières présentes et futures des Caisses instituées en exécution de la loi du 24 juillet 1844 (Bruxelles, Hayez, 1872).
  - 82. Étude des conditions nécessaires pour équilibrer les recettes et dépenses des Caisses des veuves et orphelins (Bruxelles, Hayez, 1875).
  - 83. Nouveaux Tarifs des rentes viagères concédées par la Caisse générale d’épargne et de retraite, 1887.
  - 84. Rapport sur la Caisse centrale de prévoyance des secrétaires communaux (Documents parlementaires, 1890).
  - Namur, professeur à l’Université de Liège.
  - 85. Commentaire de la loi belge du 11 juin 1874 (Ed. Decq, Bruxelles, 1878).
  - Pallemaerts (Ern.).
  - 86. O ver volksverzckering op het leven (Meclielen, 1887, van Mol, éd.).
  - 87. L’Assurance sur la vie. Conseils pratiques aux travailleurs (Verviers, llensonnet, éd.)
  - Picard et van Meenen, avocats.
  - 88. Traité des Assurances-Pandectes belges (Ed. Larcier, Bruxelles).
  - Picard et Denis, avocats.
  - 89. Conclusions en cause de la Compagnie d’assurances générales et autres contre la ville de Liège et le receveur communal de Bruxelles (Bruxelles, Barent, 1872).
  - Piocii (A.), professeur d’analyse à l’École militaire.
  - 90. Observations sur la Caisse des veuves et orphelins des fonctionnaires et employés de l’État (Bruxelles, 1845).
  - 91. Projet de révision du Code de commerce (assurances). Procès-verbaux de la commission de révision (Bruxelles, Devroye, 1865).
  - 92. Petite Bibliothèque juridique belge n° 3 : Des assurances (Librairie polytechnique Decq, Bruxelles).
  - 93. Examen critique des opérations financières de quelques banques qui prêtent par annuités (Bruxelles, Hayez, 1843).
  - Quartier (J.).
  - 94. Les Questions d’intérêts composés, d’annuités et de rentes viagères (Bruxelles, Ed. Mertens, 1863).
  - Quetelet (A.).
  - 95. Mémoires sur les lois des naissances et des mortalités (Nouveaux Mémoires de l’Académie de Bruxelles, t. III, 1825).
  - 96. Recherches sur la population et les naissances (Nouveaux Mémoires de l’Académie de Bruxelles, t. IV, 1827).
  - 97. Recherches sur la reproduction et la mortalité (Quetelet et Smith, 1832).
  - 98. De l’Influence des saisons sur la mortalité aux différents âges (Bruxelles,
  - • 1838).
  - 99. Lettres à S. A. le duc régnant de Saxe-Cobourg-Gotha sur la théorie des probabilités, 1846.
  - 100. Théorie des probabilités (Encyclopédie populaire, Bruxelles, Jamar, éd.).
  - 101. Nouvelles Tables de population pour la Belgique (Bulletin de la Commission centrale de statistique, t. IV, 1851).
  - 102. Sur les tables de mortalité et de population. Mémoire (Bulletin de la Commission centrale de statistique, t. V, 1853).
  - 103. Table de mortalité d’après le recensement de 1856 (Bulletin de la Commission centrale de statistique, t. VIII, 1860).
  - 104. Les Tables de mortalité et leur développement (Bulletin de la Commission centrale de statistique, 1878, t. XIII).
  - 105. Rapport de la Commission chargée par le Conseil académique de l’Ùni-versité de Gand de faire des propositions relatives à la caisse des veuves et orphelins de l’enseignement supérieur (Gand, Annoot-Braeckman, 1875).
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- - Van Ginderaciiter.
  - 106. Rapport au Conseil (l’Administration de la caisse des veuves et orphelins do l’enseignement supérieur (Bruxelles, 1873).
  - Visschers (Aug.).
  - 107. De la situation et de l’avenir des Caisses des veuves et orphelins (Bulletin de la Commission centrale de statistique, t. VIII, 1860),
  - 108. Complément de mémoire sur la situation et l’avenir des Caisses des veuves et orphelins (Idem.).
  - 109. Des conditions essentielles d’existence des Caisses de prévoyance en faveur des ouvriers mineurs (Bruxelles, Van Dooren, 1869).
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- - Kurze Notiz über die Geschichte der Versicherungswissenschaft in Belgien,von ihren Anfàngen bis zum Ende des XIX Jahrhun-derts
  - von Edm. Lefrancq.
  - Einige Urkunden gestatten, die Praxis der Lebens-Yersicherungen in Bel-gien bis in das dreizehnte Jahrhundert zurück zu verfolgen, obwohl jene Ein-richtungen nicht den Character der jetzt üblichen Versicherungen besitzen. Im Anfang dieses Jahrhunderts wurde die erste belgische Versicherungsgesellschaft gegriindet. Vor dem Jalire 1844 bcstanden mehrere Pensionskassen von Staats-Dienern. In jencm Jalire erliessen die gesetzgebenden Kammern ein Gesetz zur Errichtung von Witwen-und Waisenkassen für die Beamten der verschiedenen Ministerial-Abteilungen. Diese, ohne jede wissenschaftliche Grundlage auf rein ethische Rücksichlen gegründeten Kassen liaben bis zur Stunde einen schwcren Stand gehabt. Ihre Statuten wurden oftmals rcvidiert, nachdem man die Unzu-lânglichkeit der Geldmittel gcgenüber den Lasten erkannt hatte. Diese Abander-ungen gaben zu verschiedenen Gutachlen Anlass, die meistens in der Vernach-lassigung der technischen Méthode fehlten und keine giinstige Zukunft für das Gedeihen der amtlichen Kassen voraussehen lassen. Mit Ausnahme der unter Staats garantie gebildeten « Caisse générale de Retraite» und der Privatversiche-rungsgesellschaften, haben die belgischen Versorgungseinrichlungen, amtliche und andere (Hülfsgsellschaften), versaumt, den Forderungen der Wissenschaft Rechnung zu tragen. Man moge beachten, dass die Versicherungstechnik bis vor kurzem in unserem Lande wenig bekannt war ; erst in den letzen Jahren, seit dem ersten in Briissel abgehaltenen Kongress der Versicherungstechniker, welcher die Aufmerksamkeit des Publikums auf die wissenschaftlichen Lehren der Versicherung lcnkte, zeigte sich in unserem Lande ein Bestreben zur Annahme rationeller Versicherungs-Normen.
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- - Summary of a Note on the progress of actuarial science in Belgium to the end of the 19th Century
  - By E. Lefrancq.
  - The origin of life assurance in Belgium, may be traced back to the 13th Century by documentary evidence, although the transactions of that period hâve not the character of those we know to-day. At the beginning of the présent century there was founded the first Belgian Insurance Company, but before 1844, there were several pension funds for public officiais. In that year, the Legislative Chambers passed an act creating funds for the Widows and Orphans of the officiais of the various government departments. As they were founded on no scientific principle, but rather, on merely moral considérations, they hâve had so far a precarious existence. Their régulations were often revised when ever it was discovered that the assets, as compared with the liabilities, were insuffi-cient. These changes led to various efforts which for the most part erred from neglect of technical methods and do not présagé a very favourable future for the prosperity of the official institutions.
  - Except the « Caisse Générale de Retraite » founded under the guarantee of the State, and the private insurance companies, the Belgian provident institutions, both official and otherwise (friendly societies), hâve neglected to comply with the requirements of science.
  - It is to be noted that actuarial théories were quite unknown in Belgium until recently, but since the first International Actuarial Congress held at Brussels, which drew public attention to the scientific aspect of assurance, a tendency mav be observed in Belgium to adopt rational rules of assurance.
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- - La Science actuarielle au Canada.
  - par Th. B. Macaulay.
  - Une esquisse de la Science actuarielle au Canada doit nécessairement être brève. La Puissance du Canada est encore modeste et sa plus ancienne Compagnie d’assurances sur la Vie n’a guère que cinquante années d’existence. Le pays, d’ailleurs, est si étroitement uni à la mère-patrie par les liens politiques, et à son grand voisin par sa position géographique, qu’il a subi naturellement, et d’une manière profonde, l’influence des vues et des habitudes régnantes dans ces contrées, et son histoire actuarielle est par suite indissolublement liée à la leur.
  - Certaines Compagnies écossaises établirent des agences au Canada vers 1840, et quelques-unes des Compagnies américaines suivirent peu après leur exemple, mais cette introduction, dans le pays, de l’assurance sur la vie à titre d’affaire commerciale, ne peut guère être considérée comme indiquant le point de départ de l’étude des risques de mortalité comme science. La première Compagnie indigène qui s’établit fut la Compagnie la « Canada Life Assurance », qui date de 1847, et cet événement peut sans doute être considéré comme le commencement de l’histoire de la Science actuarielle au Canada. Le fondateur, qui fut en même temps le premier président et le directeur de la nouvelle société, fut M. Hugh C. Baker, qui avait précédemment été banquier, et qui, en dehors de son expérience comme financier, avait un jugement sain et une grande instruction. Il n’était en aucune manière, un simple hommes d’affaires, mais crut de son devoir de se rendre compte deis principes scientifiques dont dépendait le succès de la Compagnie. On peut avec justice lui accorder l’honneur d’avoir été le premier actuaire canadien.
  - En 1868, une deuxième Compagnie canadienne ouvrit ses bureaux, et depuis cette époque le nombre des Sociétés d’assurances a constamment augmenté, jusqu’à l’époque actuelle où il existe, au Canada, 18 institutions de ce genre en pleine activité.
  - Dès 1875 les affaires d’assurances sur la vie avaient pris une extension suffisante pour motiver de la part des pouvoirs publics l’institution d’un bureau officiel d’assurance et la nomination d’un surintendant ayant droit de contrôle sur toutes les compagnies exerçant dans le pays. Le premier rapport de ce fonctionnaire contient des
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- - documents qui lui avaient été fournis par l’une des Compagnies, et qui remontent jusqu’à l’année 1869. Le développement des affaires, depuis ces commencements modestes, a été très marqué, et le progrès des Compagnies canadiennes est tout particulièrement digne d’attention.
  - Nouvelles assurances contractées au Canada.
  - Année Compagnies canadiennes Pour cent du total Compagnies anglaises Pour cent du total Compagnies américaines Pour cent du tofal
  - 1870 ST 1,584,456 13,0 S 1,057,493 13,6 S 8,952,747 73.4
  - 1885 14,881,695 54,8 3,950.647 14,5 8.332.046 30.7
  - 1898 35,043,182 08,9 3,323,107 0,2 10,398,384 29,9
  - Total des primes annuelles des polices contractées au Canada
  - Année Compagnies canadiennes Pour cent du total Compagnies anglaises Pour cent du total Compagnies américaines Pour cent du total
  - 1870 S 203,992 13,9 S 531,250 36,3 $ 729,175 49,8
  - 1885 2,092.980 45,3 803,980 17,4 1,723,012 37,8
  - 1898 7,107.073 59,3 1,210,601 10,1 3,676,490 30, G
  - Assurances en vigueur au Canada.
  - Année Compagnies canadiennes Pour cent du lotal Compagnies anglaisée Pour cent du total Compagnies américaines Pour cent du total
  - ‘1870 $ 6,404,439 15,0 S 17,391,922 40,7 S 18,898,353 44,3
  - 1885 74,591,139 49,7 25,930,272 17,3 49,440,735 33.0
  - 1898 226,209,630 01,4 36,606,195 9,9 105,708,154 28,7
  - On verra, par les tableaux ci-dessus, que les Compagnies indigènes ont progressé à grands pas pendant le dernier quart de siècle, et qu’aujourd’liui elles tiennent de beaucoup le plus grand nombre des assurances contractées dans l’Etat du Canada. Leur progrès est même supérieur à celui que les tables de comparaison précédentes
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  - sembleraient indiquer, car cinq parmi les principales d’entre elles font maintenant des affaires à l’extérieur, et les résultats de leurs opérations hors du Canada ne sont pas compris dans ces tableaux. Ce fait a non seulement eu pour effet l’accroissement du total des transactions, mais il a aussi produit une extension des idées et des études actuarielles du Canada. Dans presque toutes les parties de l’Empire Britannique, dans les États-Unis, en France, en Belgique, dans le Chili, dans les ports ouverts de la Chine, et ailleurs encore, une ou plusieurs des Compagnies canadiennes sont représentées, et, par suite, les problèmes (pie les directeurs et les actuaires ont à résoudre, sont d’un caractère très varié et cosmopolite.
  - Les actuaires canadiens d’aujourd’hui doivent être documentés, d’une manière qu’on n’aurait jamais imaginé il y a quelques dizaines d’années, non seulement au sujet de la mortalité existante dans leur pays et dans ceux du Nord, mais aussi dans les contrées situées sous les tropiques et même plus au Sud, sur presque tout le globe terrestre. Et ce n’est pas seulement sur ces questions climatériques qu’ils ont dû diriger leur attention.
  - C’est au Canada, par exemple, qu’on doit attribuer l’introduction dans le Nouveau Continent du système de Fassurance des têtes d’une mortalité au-dessus de la moyenne, par des polices soumises aux conditions de la « dette contingente. » Le système européen qui consiste à calculer la prime sur un âge plus avancé n’a jamais été beaucoup employé au Canada, ni dans les États-Unis, mais celui des « dettes contingentes » paraît devoir être un des traits particuliers de l’assurance américaine. On peut faire la même observation, quoi-qu’à un degré moindre, au sujet du système de la non-annulation pratiqué en Australie, et qui s’est étendu à travers le continent, jusqu’au Canada. On peut aussi indiquer quelques autres traits particuliers à la manière de pratiquer l’assurance dans ce pays, tel, par exemple, que le système du « minimum » de l’une de nos compagnies, par suite duquel les primes sont réduites en escomptant une partie des bénéfices futurs probables. Je n’indique ces différents points que pour souligner le fait que, quoique le Canada ait subi profondément, sans aucun doute, l’influence des États-Unis en matière d’assurances, il a néanmoins une individualité propre, et à son tour, a influencé, jusqu’à un certain point, son grand voisin.
  - Jusqu’à une époque relativement récente, les actuaires canadiens étaient privés, par la distance, de rapports suivis avec leurs confrères de l’étranger. D’autre part, les bureaux de direction eux-mêmes, des compagnies indigènes, sont, pour plusieurs d’entre eux, à des centaines de milles de leur voisin le plus proche. Chaque actuaire, par suite, dut suivre sa route d’une manière indépendante, en s’instruisant par la lecture des manuels et des ouvrages faisant autorité, et en suivant plus ou moins exactement le Journal de Vins-
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  - titut des Actuaires, mais n’ayant relativement que peu connaissance des travaux faits par ses collègues du même côté de l’Atlantique. Une étude faite ainsi, à bâtons rompus, doit être incomplète et peu satisfaisante, les sujets approfondis étant dès lors seulement ceux qui, au moment même, présentent de l’intérêt ou une certaine importance. Actuellement néanmoins, deux nouveaux facteurs ont changé tous ces errements. Le premier est l’établissement, par l’Institut des Actuaires, de centres d’examens à Montréal et à Toronto, où les candidats peuvent se présenter pour subir les examens annuels de l’Institut. Les questions, imprimées, sont adressées aux surveillants, sous pli cacheté, de la manière ordinaire, les réponses étant renvoyées à Londres pour y être soumises aux examinateurs. Ce système avantageux a été très apprécié, et beaucoup de personnes faisant partie des bureaux d’actuaires, en ont profité. Un grand nombre de candidats, même des États-Unis, se sont présentés. Ces examens fournissent justement l’encouragement nécessaire à nos jeunes gens, pour les amener à entreprendre l’étude complète et méthodique de cette science dans toutes ses branches, et les résultats ont été des plus satisfaisants. Déjà, le niveau des connaissances des employés des divers bureaux d’actuaires est bien plug élevé qu’il y a dix ans, et je suis persuadé que le bagage scientifique des hommes du rang et des chefs de file dans les Compagnies canadiennes, peut aujourd’hui subir favorablement la comparaison avec celui de leurs collègues occupant des positions analogues dans les sociétés anglaises ou américaines. Pour tout cela, nous autres Canadiens, nous avons acquis une dette de reconnaissance envers l’Institut des Actuaires, à l’action large et libérale duquel ces résultats sont dus.
  - Mais tandis que ces examens ont tant fait pour les jeunes, et font prévoir que, dans l’avenir, on aura un grand nombre d’hommes bien qualifiés pour les emplois qu’ils occuperont, il est certain aussi que l’établissement de la Société d’Actuaires d’Amérique a eu une influence encore plus favorable pour la profession. De fait, il est difficile d’évaluer à un degré trop élevé les résultats dus à cette Société. Lorsqu’elle fut fondée en 1889, elle fut, par l’effet de la courtoisie des membres appartenant aux États-Unis, qui étaient naturellement en majorité écrasante, établie, dès l’origine, sur une base internationale. Le nom même qui avait d’abord été proposé : « L’Association Américaine d’Actuaires », fut remplacé, pour cette raison, par celui de : « La Société d’Actuaires d’Amérique » (The Actuariat Society o f America), le substantif « Amérique » signifiant le continent et considéré comme préférable à l’adjectif «américaine», qui ne s’applique habituellement qu’aux États-Unis. Des 38 membres fondateurs de cette Société, 4 furent des Canadiens. Le nombre total des membres titulaires, sans y comprendre les membres associés, s’est élevé progressivement jusqu’à atteindre, aujourd’hui, 105.
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  - Sur ce nombre, 72 ont leur résidence en Amérique, et parmi ceux-ci, 9 sont Canadiens. 5 de ces derniers sont aussi membres de 1 ’Institut des Actuaires, et 2, parmi ces 5, y sont entrés par voie d’examens.
  - Quoiqu’il fût peut-être nécessaire de donner ces détails au sujet des membres de la Société d’Actuaires, je ne les ai présentés qu’avec une certaine hésitation, car, dans la Société, nous nous rencontrons tous sur un terrain commun. Américains et Canadiens sentent également que la Société est bien leur Société, s’en enorgueillissent ensemble et en retirent un égal profit. Deux des onze réunions, dont le siège est variable, ont été tenues au Canada, la première à Toronto, la seconde à Montréal. Les relations entre les membres sont tellement cordiales, que la question de la nationalité devient tout à fait secondaire et n’est que rarement soulevée, excepté peut-être lorsque les membres américains désirent montrer d’une manière pratique leur amitié, ou marquer plus fortement le caractère international de la Société, en choisissant quelque Canadien pour un poste d’honneur. Les réunions semestrielles, qui durent deux jours, ont été certainement d’une valeur inappréciable pour resserrer l’union entre les membres, en diminuant la raideur qui résulte de la lutte dans les concours, et en formant des liens d’amitié entre des personnes qui, sans elles, auraient pu ne pas se connaître. Mais je regretterais de laisser cette impression que les résultats les plus importants des travaux de cette Société aient été ces liens sociaux. Elle a donné une nouvelle vie à la profession; elle a été la cause que l’intérêt que l’on prend aujourd’hui aux questions actuarielles est bien autre que celui que l’on y prenait il y a dix ans. Les nombreux rapports de grande valeur qui ont été lus, les discussions instructives et intéressantes qui ont eu lieu, et les entretiens individuels que ces réunions ont rendu possibles, ont, je puis le dire sans crainte d’erreur, élevé le niveau de l’éducation de l’esprit, et élargi les vues de chacun des Actuaires du continent américain. La profession, des deux côtés de la ligne qui sépare nos deux pays, occupe aujourd’hui une position reconnue et honorée. Les travaux déjà accomplis par la Société ont créé, parmi ses membres, la conscience de leur valeur acquise, et, en même temps, leur ont donné un idéal élevé et de grandes espérances pour l’avenir. Une de ses dernières résolutions réalisées a été l’établissement d’un système d’examens qui ont lieu dans différents centres dans toute l’étendue des États-Unis et du Canada, et nous avons toutes raisons d’espérer que ces examens exerceront une grande influence, sans cesse grandissante. Déjà la classe secondaire de membres, dits membres associés, laisse voir des signes d’un accroissement rapide.
  - J’avais à l’origine eu l’intention d’étendre cette esquisse en y comprenant un court exposé des circonstances qui avaient amené la fondation de chacune des Compagnies Canadiennes, et quelques
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  - détails concernant leurs organisateurs. Mais j’ai été forcé, à regret, d’abandonner cette idée pour le moment, en partie à cause de la difficulté d’obtenir des détails complets relatifs à des faits passés depuis longtemps, en partie aussi parce que le temps me manque. Cependant je 11e puis pas terminer sans citer les noms de quelques-uns des pionniers qui nous ont précédé. Je 11e dirai rien des actuaires actuellement en activité, je ne mentionnerai que ceux qui ne sont plus parmi nous, ou qui passent le reste de leur vie dans un repos bien mérité, après les tracas des affaires. J’ai déjà cité M. Ilugh C. Baker. Mais un autre nom mérite d’être mentionné d’une manière spéciale. Lors de l’établissement des bureaux de la direction d’Etat des Assurances en 1875, le professeur J. B. Cherrimau (M. F. J. A.) fut nommé, le premier, au poste de surintendant. Le choix fut heureux, car le professeur Cherrimau était un mathématicien et un astronome- de haute valeur, et son savoir, sa dignité, sa droiture, et l’absence de tout motif politique dans sa nomination, donnèrent au nouveau service un caractère qu’il n’a jamais perdu. Depuis bien des années il vit en Angleterre dans la retraite, et, quoique aujourd’hui d’un âge avancé, est en bonne santé, d’après ce que j’ai été heureux d’apprendre. Nous devons aussi citer le vénérable président et actuaire de la Compagnie la « Canada Life Assurance », M. A.-G. Itamsay, F.-J.-A. Ayant acquis son expérience dans le bureau central de la ce Scottish Amicable Life », M. Itamsay fut nommé au poste tenu précédemment par M. Baker, à la mort de ce dernier. Il occupa avec succès le fauteuil de directeur pendant environ 35 années, et 11e s’est retiré que récemment avec une pension de retraite bien gagnée. Un autre nom respecté est celui de M. William llendrv qui fut directeur de la « Ontario Mutual Life » dès sa fondation, et qui en est resté l’un des administrateurs depuis qu’il s’est retiré du travail actif. M. Ilendry est un modèle remarquable de l’actuaire, et du directeur, il a été son propre professeur, et peu d’hommes sont honorés, et méritent de l’être, plus que lui.
  - Mais je dois maintenant terminer. Quoique notre histoire au Canada soit encore bien courte pour ce qui regarde les travaux d’actuaire, l’accroissement rapide du nombre de nos Compagnies et, par suite, de nos actuaires, nous donne toutes raisons d’espérer que lorsqu’une esquisse, analogue à celle-ci, devra être écrite pour un Congrès International dans quelque 25 ans, le travail sera plus étendu et plus important que le court rapport que j’ai eu le plaisir de vous présenter.
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- - Actuarial Science in Canada.
  - By Th. B. Macaulay.
  - A sketch of the history of actuarial science in Canada must necessarily bc briof. The Dominion is but in its youtli, and its oldest life office is littlemore tlian fîfty years of âge. The country, moreover, is so closely united to the motherland by political ties, and to its great neighbour to the south by geogra-phical position, that is has very naturally been deeply influenced by the views and practices prevailing in these centres, and its actuarial history is indisso-lubly associated with theirs.
  - Certain Scottish offices established agencies in Canada about the year 1810, and somc of the American companies shortly afterwards followed this example, but this introduction of life assurance as a business can hardly be said to mark the beginning of the study of life eontingencies as a science. The first native company to be established was the Canada Life Assurance Company, wliich dates from 1817, and the actuarial history of the Dominion may pro-perly be said to begin with that event. The founder and first president and manager of the new institution was Mr. Hugh C. Baker, a gentleman who had previously been a banlcer, and who, in addition to his financial expérience, possessed a sound judgment and good éducation. He was by no means a mere man of affairs, but made it his duty to understand the mathematical principles on which the success of hisjcompany depended. To him may fairly be awarded the honour of being the first Canadian actuary.
  - In 1868 a second Canadian company opened its doors, and from that lime onward the number has steadily increased, until there are now eighteen such institutions in active operation.
  - By the year 1875 the business had assumed sufficient importance to justify the législature in establishing a government insurance department and appoin-ting a superintendent with supervisory powers over ail the companies repre-sented in the country. The first report issued by this official contains siate-ments wliich had been furnished to him by the companies, and which go back to the year 1869. The development of the business from these humble beginnings has been very marked, and the progress of the Canadian companies is particularly noteworthy.
  - New Assurances effected in Canada.
  - Year Canadian Companies Per cent of total British Companies Per cent of total American Companies Per cent of total
  - 1870 Si, 584,456 13.0 Si, 657.493 13.6 $8,952,747 73.4
  - 1885 14,881,695 54.8 3,950.647 14.5 8,332,646 30.7
  - 1898 35,043,182 63.9 3,323.107 6.2 10,398,384 29.9
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  - Premium Income from Canadian Policies.
  - Year Canadian Companies Per cent, of total British Companies Per cent, of total American Companies Por cent, of total
  - 1870 $203,992 13.9 $531,250 30.3 $729,175 49.8
  - 1885 2,092,986 45.3 803,980 17.4 1.723,012 37.8
  - 1898 7,107,073 59.3 1,210,001 10.1 3,676,490 30.6
  - Assurance in force in Canada.
  - Year Canadian Companies Per cent, of total British Companies Per cent, of total American Companies Per cent, of total
  - 187Ü $6,404,439 15.0 $17,391,922 40.7 $18,898,353 44.3
  - 1885 74,591,139 49.7 25,930.272 17.3 49,440,735 33.0
  - 1898 226,209,630 01.4 36,600.195 9.9 105,708,154 28.7
  - It will thus be seen tliat the home companies hâve made great stridcs forward in the last quarter of a century, and that they now secure by far the greatest portion of the assurances written in the Dominion. The advances made by them are even greater than the foregoing comparisons would indicate, for live of the leading offices now do business abroad, and the results of their operations beyond the boundarics of Canada are not included above. Bcsides increasing the volume of transactions, tliis broadening of the field has had a tendency to broaden also the scope of Canadian actuariat thought and investigation. In almost every portion of the British Empire, in the United States, in France, in Belgium, in Cliile, in the open ports of China, and elsewhere, somc one or more of the Canadian companies are represented, and the problems which the managers and actuaries hâve to solve are thcrefore of a very varied and cosmopolitan charactcr.
  - Canadian Actuaries of to-day require to be posted to an extent which would hardly hâve been droamed of a few décades ago, on the mortality prevailing not merely in their own and otlier northern countries, but in the tropical and sub-tropical sections of almost the entire world. And it is not merely to such climatic questions that they hâve paid spécial attention. To Canada, for example, may fairly be given the crédit of having introduced to the American Continent the System of assuring under-average lives by policies subject to liens or contingent debts. The European System of making an addition to the âge of the iife has never been practised to any grcat extent in either Canada or the United States, but the contingent debt plan 'bids fair to becomo one of the features of Américain life assurance. The same remarks apply, though with less force, to the Australian non-forfeiture System, which has likewise found its way into the Continent through Canada. Reference might also be made to several other features peculiar to the life assurance practice of the country, as, for example, the « minimum » system of one of our companies, by which premiums are reduced by discounting a portion of the probable future profits. I mention tliese points merely to emphasize the fact that although in life assurance Canada has unquestionably been very deeply influenced by the United States, it nevertheless has a decided individuality of its own, and has in its turn not been without influence on its great neighbor.
  - Until comparatively recent times, Canadian actuaries were eut off-by the bar-
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  - rier of distance from intercourse with their professional brethren abroad. Moreover, the liead offices of the native companies themselves are in several cases lnmdreds of miles away from their nearest neiglibour. Each actuary therefore took his own independent course, qualifying liimself by reading the text-books and standard authorities, and following more or less closely the Journal of the Institute of Actuaries, but knowing comparatively little of the work being donc by his confrères on his own side of the Atlantic. Desultory study of this kind is apt to be fragmentary and unsatisfactory, only sucli sub-jects being taken up as for the moment are interesting or important. Now however, ail this has been changed by the introduction of two new factors into the case. The first of these is the establishment by the Institute of Actuaries of centres at Montreal and Toronto at which candidates may présent themselves for the yearly examinations of that body. The printed papers are sent ont to the local supervisors under seal in the usual way, the answers being returned to London to be passed on by the chief examinées there. This privilège, has been mucli appreciated, and many of those connected with ihe actua-rial departments of tire companies hâve taken advantage of it. A number of candidates hâve presented themselves even from the United States. These examinations supply just the stimulus that was needed to induce our voung mon to take up the methodical and thorough study of the science in ail its branches, and the results hâve been most encouraging. Alrcady the standard of knowledge of the clerks employed on the various actuariat staffs is much higher than it was ten years ago, and I hâve the impression that the intellectual equipment of these rank and file ineii of the Canadian companies will now compare very favourably indeed with that of those occupying similar positions in British or American offices. For ail this we Canadians owe a deep debt of gratitude to the Institute of Actuaries, to whose broad and liberal policy these results are due.
  - But while these examinations hâve doue so much for the juniors, and promise to raise up in years to corne a large number of tlioroughly qualified men, it is also true that the establishment of the Actuarial Society of America has had an even more important influence on the profession. In fact, it is difficult to overestimate the effect which has been produccd by this latter Society. When it was founded in April 1889, it was, by the courtesy of the United States members, who of course were in an overwhelming majority, plac.cd on an international basis. Even the name which was at first proposed, « The American Actuarial Association », was changed on this account to « The Actuarial Society of America », the noun a America » being continental in its significance, and therefore préférable to the adjective a American », which is usually applied only to the United States, üf the thirty-eight charter members of this society, four were Canadians. The total membership exclusive of the Associates has now grown to one hundred and fîve,. Of this number seventy-two résidé in America* and of these nine are Canadians. Of the latter five are also Fellows of the Institute of Actuaries, three of them by examina lion.
  - While it has been perhaps necessary to givc these details regarding the membership of the Actuarial Society, I hâve yet done so with somc hésitation, for in the Society we ail mcet on a common ground. Americans and Canadians alike feel that the Society is theirs, in it take an equal pride, and from it reap equal benefits. Two of the eleven moveable autumnal meetings hâve been held in Canada, the first in Toronto, the second in Montreal. The relations between the members are so cordial, that the question of nationality occupies a very subordinate place, and is rarely heard of, except perhaps when the American members desire in some practical mariner to exibit their friendship, or to emphasise the international character of the Society, by picking out some Canadian for spécial honor. The semi-annual meetings, lasting always for two
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  - days, hâve proved themselves to be bonds of union of incalculable value, remoi ing the harshness of compétition, and establishing friendships between per sons vvlio but for them might not bave known eaeh otlicr. But I would b sorry indoed to lcave the impression tliat the social offocts.are the mo.st impor tant work of the Society. It has put new life into the profession. The interes now taken in actuarial matters is very different frôrn'that of ton years ago. Th numerous and valuable papers which hâve been rend, the instructive and inter esting discussions which hâve taken place, and the personal intercourse whici the meetings hâve made possible, bave, I think I may safe-Iy say, cducatcd tir mind and eidarged the views of every actuary on the continent. The profession on both sides of the line now occupics a rccognised and honoured position The achievements already accomplished by the Soc.iely hâve begotten in it; members à sensé of présent self-respect, and al the sanie time liigh ideals am groat expectations for the future. One of the most recent developmcnls lia; been the establishment of a System of examinations which arc held al varions-centres throughout the United States and Canada, and we hâve every rcason h hope tliat thèse will exert a great and stoadily increasing influence. Already the .class of subordinate members known as Associates shows signs of rapid growtli. -
  - I had intendcd originally to enlarge this sketch by including a brief state-ment of the circumstances under which each of the Cariadian .Companies was established, and some facts regarding its founders. I hâve however, been reluctant-ly compelled to abandon this idea for the prescrit, partly bccause of the difficulty of obtaining full details regarding some matters now long past, and partly bccause of my own lack of time. I cannot however, close without at least mentioning the names of a few of the pioneers who hâve preceded us. Of actuaries who are y et in active harness I will say nothing, but will sjieak only of those who hâve passed from us, or who are spending the evening of life in well deserved rest from the worries of business. Mr. Hugh C. Baker I hâve already referred to. Another name however, deserves spécial mention On the establishment of the government insurance department in 1875, Pro-fessor J, B. Cherriman M. A., F. I. A., was appointed the first superinten-dent. The choice was a happy one, for Professor Cherriman was a mathema-tician and astronomer of a very liigh order, and his scholarship, his dignity, his rectitude,'and the non-political nature of the appointaient, gave a character to the new department which it has never lost. He has been for maiiy years living in retirement in England. and though now of advanced âge, is yet, I am glad to hear, in good health. Reference mus't also be made to the vétéran prer sident and actuary of the Canada Pile Assurance Company, Mr. A. G. Ram-say, F. I. A. Trained up in the head office of the Scottish Amicable Life, Mr. llamsay succeded to the position formerly held by Mr. Baker on the death of the latter. Ile successfully occupied the managerial chair for about thirty-five years,-and has only recently retired on a- well-carned pension. Another respected name is tliat of Mr. William Hendrv, manager from its inccption of the Ontario Mutual Life, and since his withdrawal from active work, a mem-ber of its board of directors. Mr. llendry is a spleiulid specimen of the self-taught actuary and manager, and there are few men more deservedly honoured than he.
  - But now I must close. Although our history in the Dominion.is as yet but brief as regards actuarial work, the rapid increase in the number of our com-panies and consequently of our actuaries gives us every reason to hope tliat when a sketch similar to this shall be- written foi’ an international Congross to be held twenty five years hence, that sketch will be longer and more important than the brief record which I hâve now had the pleasure to présent,
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- - La science actuarielle en Danemark.
  - Par J.-P. Gram.
  - En Danemark, la science actuarielle est de vieille date. On est en droit de dire que ce pays, à présent, est petit, mais c’est lui faire injustice que de l’appeler pauvre. Il n’était véritablement pauvre que lorsqu’il était plus grand. La guerre y sévissait souvent et les ressources étaient rares. Dans ces conditions, il n’est pas.étonnant que les rois cherchassent à faire de l’argent par tous les moyens possibles. C’est pourquoi l’histoire des actuaires commence, en notre pays, avec Tonli. Car en même temps que cet homme émit son fameux projet, un Danois nommé Paul Klingenberg, ami et collaborateur de- Tonti, sollicita du gouvernement et obtint, en 1053, la permission de fonder- une tontine en Danemark pour procurer de l’argent au roi. Ce projet échoua, il est vrai, mais il attira l’attention sur la valeur de la vie humaine et, durant tout le siècle suivant, on vit surgir et en partie réussir de nombreux projets de ce genre. On trouve des tontines ainsi (pie des sociétés de rentes viagères, toutes fondées sur des hases plus ou'moins solides ; mais à côté d’elles se créent des caisses de pensions et de retraites pour les fonctionnaires et leurs veuves, caisses (pii, à vrai dire, sont insuffisantes, mais reposent toutefois sur des principes sensés et raisonnables. Quelques-unes de ces caisses existent encore de nos jours.
  - Une société, des plus anciennes, qui a eu quelque influence sur le développement de l’assurance sur la vie proprement dite, est la Caisse des veuves de militaires, de 1707, qui, en 1775, fut absorbée par De almindelige Enkekasse (Caisse générale de .veuves) fondée alors. Cette création fut la première institution danoise de secours mutuels, qui fut fondée sur une base rationnelle. Les . calculs en furent faits par de véritables mathématiciens et basés sur les tables de mortalité de Süssmilch, et la caisse fut garantie par l’Etat. L’obligation dans laquelle elle se trouvait de s’associer avec plusieurs anciennes caisses insolvables, la banqueroute de l’Etat en 1813 et surtout les défauts de la table de mortalité lui furent funestes, mais ce furent précisément ces conditions mêmes qui nécessitèrent des recherches et dés délibérations qui favorisèrent en grande partie le développement des connaissances techniques.
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  - l)en almindelige Forsôrgelsesanstalt (L’Institut général de secours mutuels), de 171)5, tout comme la. Caisse dos veuves, bénéficia de la garantie de T Etat. Mais cet établissement nouveau, quoique ration ncllement fondé, ne réussit pas, probablement à cause de la pauvreté qui régnait en ce temps. Une autre caisse d’assurance, proposée antérieurement par Tetens, partagea le même sort, en sorte qu’on ne voit surgir aucune nouvelle' institution de ce genre avant 1812.
  - Alors fut créée Ijwsforsikrings-Ansiallen af 1842 (Compagnie d’assurance' sur la vie de 1X42). Cet établisse'memt epii, biemtot aussi, jouit ele’la garantie' efo l'Etat, fut une institution entièrement déve* loppée, répondant aux exigeâmes du temps e't basée' sur les tables de mortalité de Finlaison et sur un taux de 5 \ °/0 d’intérêt.
  - A son tour cette institution fut remplacée, en 1871,«par Livsforsik-rings-og Forsôrgelsesanstalien af 1871 (Institut de secours mutuels et d’assurance sur la vie de 1871), ayant la garantie de l’Etat et qui plus tard prit le nom de Statsanstalten for Livsforsikring (L’Institut de l’Etat pour l’assurance sur la vie).
  - Cette institution, toute moderne, est parvenue à une position assurée et estimée, et a absorbé toutes les institutions plus anciennes jouissant de la garantie de l’Etat.
  - La première compagnie danoise privée d’assurance sur la vie, Hafnia, fut fondée en 1872, -et, durant la même année, celle de Dan-mark; voici celles qui ont'.paru depuis : Fremtiden, fondées en 1892; Dansk Folheforsikringsanstalt, en 1890; Dan, en 189b; Nor-disk Livsforsikringsselshab, en 1897; Frem, en 1898; Tryg, en 1898, Mundus, en 1899; Fàdrelandet, en 1900.
  - Par conséquent, puisque depuis plus de cent ans il existe dans notre pays une assurance sur la vie fondée sur une base scientifique, on comprendra qu’à tout moment du siècle écoulé il s’est trouvé ici quelques hommes qui ont pénétré la technique de l’assurance sur la vie. A la vérité, il y en a fort peu qui puissent être considérés comme actuaires dans le sens étroit du mot, mais, d’autre part, ils ont eu des notions mathématiepies tout aussi profondes que ceux-là. Car l’Etat, directement intéressé la solvabilité des institutions auxquelles il fournit la garantie, dut s’adresser à des hommes tels que les professeurs à l’Université ou d’une situation analogue, qui pouvaient être considérés comme possédant les connaissances mathé-matiques nécessaires. L’engagement de ces hommes aux institutions garanties par l’Etat eut pour conséepience qu’une tradition se continuât de génération en génération, préparant ainsi le terrain pour le temps où la théorie moderne ferait son entrée.
  - Le premier à citer parmi ces hommes n’est autre que le célèbre J.-N. Tetens (173(>-1806). Tetens, d’abord professeur de philosophie et de mathématiques à l’Université de Kiel, et renommé comme écrivain philosopliique et économiste, fut appelé à Copenhague en 1789
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  - pour entrer en fonctions comme délégué aux finances. Il y joua un rôle important comme conseiller du gouvernement en matière de finances. Il est bien connu dans le monde des assurances comme l’auteur d’un des plus anciens manuels de la science de l’actuaire, intitulé Anleitung zur Berechnung der Leibrentenund Anwartschaf-ten, Leipzig, 1785-86,-ouvrage qui, à cette époque, jouit d’une réputation bien méritée et dont les actuaires de notre temps même pourraient faire leur profit.
  - En 1797, Tetens dressa un état de la situation de la Caisse des veuves, situation qui fut alors reconnue satisfaisante. Un nouveau compte fût effectué en 1814 par Wleugel et le Dr Meyer, mais ce compte aboutit à un déficit. Une comparaison établie entre la mortalité effective et celle que l’on avait supputée, entraîna l’emploi de nouvelles tables de mortalité ; mais, jmr suite d’une perte notable que la caisse éprouva lors de la crise financière, la situation de la caisse n’en resta pas moins mauvaise. Un état dressé vingt ans plus tard par Jurgensen et Faliesen, professeurs de mathématiques à l’Université,' constata de nouveau un déficit considérable. Le résultat n’en fut pas seulement la fondation de la Compagnie d’assurance sur la vie de 1842, mais encore que Jurgensen entreprit une recherche complète des expériences faites dans la Caisse des veuves, relativement aux décès survenusdepuis sa création. Nous sommes, dès ce moment-là, en possession du premier travail de ce genre, que les actuaires danois ont cultivé depuis avec une certaine prédilection.
  - Ap rès la mort de Jurgensen, en 1860, L. Oppcrmann fut mis en charge comme l’im des deux directeurs mathématiques de l’institution. Cet homme, qui avait d’abord aspiré à entrer dans l’administration des eaux et forêts, était professeur d’allemand à l’Université, ancien député, habile mathématicien, auteur d’un des meilleurs cours de géométrie élémentaire qui aient encore paru, profond connaisseur des mathématiques de l’antiquité et très familier avec les travaux de Newton et de Gauss, était, en.un mot, sous tous les rapports un esprit cultivé et élevé. C’est à lui que revient aussi l’honneur d’avoir placé au rang scientifique l’œuvre de l’actuaire danois.
  - Oppermann se consacra à ses nouveaux devoirs avec un zèle louable ; il eut une influence notoire sur les travaux préparatoires à la fondation de la nouvelle institution : Livsforsikrings-og Forsôrgel-sesanstalten af 1871. On décida que ce nouvel établissement serait basé sur l’expérience qu’on avait acquise de l’ancienne institution au sujet de la mortalité. Oppermann entreprit alors un voyage en Allemagne et en Angleterre pour étudier le développement de la science de l’actuaire en ces pays. Ce fut au cours de ce voyage qu’il fit la connaissance des deux célèbres actuaires, feu Lazarus et M. Sprague, auxquels il fut jusqu’à sa mort attaché par les liens de l’amitié.
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  - D’après les indications d’Oppermann, les 'statistiques de mortalité des anciennes institutions lurent réunies au moyen d’un système de cartes tel que celui qui est généralement employé .aujourd'hui. En outre, la méthode employée avait cette particularité caractéristique que la période observée de chaque vie eu particulier, lut comptée d’un jour d’anniversaire de naissance à l’autre, conséquemment par années entières. Les matériaux furent rendus publics dans un rapport intitulé : Forelôbig Beretning om Dôdeligheden, etc., publié, en 1870, par M. Tvermoes.
  - L’ajustement des trois tables de mortalité résultant de ces matériaux, deux'pour, les hommes et une pour les femmes, fut fait par Oppermann lui-même, d’après une formule empirique contenant cinq constantes et embrassant les classes d’âge a partir de quinze ans environ et au delà. Les constantes furent déterminées suivant la méthode des moindres carrés, tout en tenant compte du poids des observations. Le calcul qui donna un excellent résultat final présenta assurément le premier exemple d’un ajustement réalisé suivant des principes parfaitement scientifiques. La formule d’Oppermann rela tive à la mortalité s’énonce ainsi :
  - — log p — (a -f- bx) cx -|- dé1' ;
  - elle peut être considérée comme une amélioration de la formule de Makeham, et possède, comme cette dernière la particularité que par sommation elle donne pour log Y lui-même une formule de même genre. Mais puisqu’elle ne convenait pas pour les années de l’enfance, on la compléta pour cette période de la vie par la formule suivante :
  - ~J=+b-f-c \/cc.
  - y/ OC
  - Ce travail achevé, Oppermann remit les tables ajustées; mais étant un peu bizarre à certains égards, il se désista en même temps de ses fonctions de directeur, à cause- de quelques dissensions survenues entre lui et ses collègues, et ne voulut rien communiquer sur son procédé, que pendant plusieurs années il garda comme un profond secret. C’est pourquoi ce fut un problème favori pour les actuaires que de trouver la formule de la table de mortalité d’Oppermann, problème (pii fut résolu, en 1875, par M. Thiale, alors actuaire de Hafnia. Plus tard, Oppermann a'communiqué à l’auteur du présent compte rendu les détails de son procédé, et nous l’avons appliqué /le concert à l’ajustement d’une, table IM3 établie sur les observations de Y Instituée of Actuarics. Après la mort d’Oppermann, j’en ai fait un compte rendu dans un article inséré, en 188-4, au Tid'sskrift for Mathematih et qui porte ce titre : Om Dbdelighedsiagttagelser og Oppermanns Dôdelighedsformel.
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  - Oppermann, qui'n’a lui-même presque rien écrit sur la théorie des assurances, n’en a pas moins fortement influencé ses collègues moins âgés. Grâce à ses amis de l’étranger et à de fortes études, il était très au courant de l’évolution, surtout en Angleterre, et c’est à lui qu’on doit attribuer le fait ([ue les actuaires danois se sont inspirés des Anglais bien plus-que d’autres nations. En fait, presque tous les actuaires danois d’époque postérieure sont directement ou indirectement ses élèves ; car, par une espèce de suggestion qui lui était propre, lorsqu’il avait quelque communication verbale à faire, il savait faire'naître l’intérêt des auditeurs et leur inspirer le désir de s’occuper par eux-mêmes des problèmes en question.
  - Nous devons intercaler ici une courte notice sur un autre homme dont le nom est beaucoup plus connu (pie celui d’Oppermann, à savoir W. Karup (1829-1870), auteur du célèbre Ilandbuch der Leçons uersicherung. Quoique cet homme fut né en Danemark, et qu’il ne passât .(pie ses dernières années en Allemagne, et bien que, même avant de quitter son pays, il se soit occupé de l’assurance sur la vie et qu'il ait publié plusieurs écrits de critique sur les institutions danoises d’assurance de son temps, il n’est jamais arrivé à jouer un rôle notable chez nous, et, à ce compte, c’est à peine si l’on peut le considérer comme actuaire danois.
  - Outre l’ajustement effectué par Oppermann, il en fut fait, dès 1871, un autre des mêmes observations; c’est M. Thiale qui (it.ee travail à l’usageale Hafnia. En principe, le procédé de Tliiele était identique à celui d’Oppermann, mais sa formule est différente. La voici :
  - — log Vx = ab'1' -f cd ~ L ~ x)* -{- [if,
  - formule pouvant embrasser la vie tout entière, mais qui contient sept constantes. M. Tliiele a publié le résultat de son ajustement dans un petit mémoire intitulé : En rnathematisk Formel for Dôde-ligheden, de 1871, traduit en anglais dans le XVIe vol. de l’Assurance Magazine. A plusieurs reprises ce savant s’est, occupé de rajustement de pareilles observations; à ce sujet, il faut noter, par exemple, un ajustement qu’il a fait d’observations relatives aux probabilités des mariages et qui a servi, en 1872, à baser la Klosterjor-sihring (rente payable à des femmes non mariées) de Hafnia. A coup sûr, ce fut là le premier essai de comprendre dans les assurances établies sur une base rationnelle des rentes viagères temporaires dont la durée dépend de la probabilité de mariage. La formule et la table en question de M. Tliiele n’ont été publiées que dans une note relative à un mémoire de M. IÀndelof, inséré aux Acta soc. scient. Fennicae, Ilelsingfors, 1884.
  - Et ce ([il n’est, pas le moins intéressant, ce sont les derniers essais
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  - faits par M. Tliiele pour comprendre la mortalité de la vie tout entière dans une formule de la forme typique suivante :
  - 1
  - où P(æ) désigne une fonction algébrique entière de l’âge x. D’ailleurs, les recherches de M. Tliiele sur ce sujet ne sont pas encore complètement terminées.
  - D’autres méthodes d’ajustement ont été essayées par des actuaires de notre pays. Car cette partie de la science a excité leur intérêt particulier, ce qui est dû, non seulement à l’influence exercée par Oppermann, mais encore au fait (piétons les cinq ans le Stalsanstalt doit entreprendre des recherches exactes sur la mortalité et (pie cela a amené, en 181)0, des observations nouvelles qu’il, a fallu étudier.
  - L’ajustement de ces observations nouvelles effectué par M. Bing, directeur de cet institut, est plutôt à considérer comme un ajustement mécanique amélioré, mais on n’a pas publié la méthode. Dans ma thèse : Orn Ràkkeudviklingcr, etc*., de 1879, j’ai étudié antérieurement' certaines parties île la théorie générale des ajustements mécaniques.
  - Le mémoire de Tüchsen, Om Beregningen af Livrenler og Livs-forsikringer, dans le Tidsshrift for Malhematik, 1875, donna, en danois, un exposé succinct de la base mathématique du calcul des primes et des réserves, considéré au point de vue de la méthode continue de Woolhouse. Dans un mémoire intitulé : Oui Middel -jejlen pua. Vardienaf Livrenler og Livsforsikringer et inséré au môme journal (année 1885), j’ai donné une série de formules relativement simples pouvant servir à calculer ce qu’on appelle, d’après Bremiher, le risque, mesure de l’incertitude des affaires d’assurances. Et ce qu’on doit particulièrement noter à cet égard, c’est que chez, nous, on ne s’en est pas tenu aux considérations théoriques, mais qu’il y a déjà plusieurs années, les trois plus grandes compagnies danoises ont opéré un calcul effectif de ce risque.
  - Il n’existe pas d’exposé collectif des travaux des actuaires danois; certaines, parties ont été .mentionnées dans le livre de M. 1 Vester-gaard, intitulé : Statislikens Theori. Et dans cet maire d’idées il faut encore citer le Morlalilat und Morbilitàt de ce môme auteur.-Que M. Westergaard occupe un rang si éminent comme statisticien théov rique, on ne doit point y voir l’elïet du hasard : lui aussi a perfectionné ses études comme actuaire, et compte parmi les élèves d’Op-permann. Un autre ouvrage qu’il-ne faut-pas laisser de côté, c’est le lagttagelseslâre de iVl. Tliiele, quoique ce livre ait surtout en vue les problèmes assez généraux relevant du calcul des probabilités. Les actuaires pourront surtout s’y instruire dans la doctrine des courbes
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  - asymétriques des erreurs, courbes qu’on a étudiées en Danemark bien avant la publication des recherches de M. Pearson sur ce môme sujet.
  - La dissertation-programme publiée, en 1892, par Hertzsprung à l’occasion du vingt-cinquième anniversaire du Statsanstalt et qui porte le titre de De statsgaranicredc IÀvsforsihringsanstaUer, offre un grand intérêt au point de vue historique. C’est un magnifique ouvrage (pii donne l’exposé détaillé de l’histoire la plus'ancienne de l’assurance sur la vie en Danemark et particulièrement du développement du Statsanstalt durant des années. Ce livre se trouve complété par les dissertations-programmes plus modestes publiées par Hafnia et Danmark à l’occasion de leurs vingt-cinquièmes anniver-versaire respectif, et dont la première se trouve traduite en allemand dans les Annalen des gesammten Versicherwigswesens, 1897.
  - Comme on vient de le voir, la branche de la bibliographie danoise qui concerne la science actuarielle est très restreinte et d’un accès difficile pour les étrangers. Or, ce qui caractérise les actuaires danois, c’est que c’est surtout aux problèmes les plus difficiles au point de vue de la théorie qu’ils se sont appliqués. A coup sûr, cela tient étroitement à ce (pie jusqu’ici ils ont tous été universitaires, car il n’existe pas d’examen spécial garantissant qu’ils possèdent l’étude nécessaire. Si cet état de choses leur a profité sur certains points, on ne saurait toutefois nier que, sous d’autres rapports, une étude qui viserait plus directement le côté pratique de leur œuvre ne fût désirable. Il est possible que la législation. relative aux assurances sur la vie, en délibération pour le moment, fasse la part.de ces désirs.
  - Jusqu’ici notre législation a négligé déplorablement les assurances sur la vie. On a pensé qu’en établissant un institut garanti, l’Etat a assez fait; mais s’il faut convenir que la seule présence de ce Stats-anstaU a forcé les compagnies concurrentes à monter jusqu’à un niveau aussi élevé, on ne saurait douter qu’il y ait de fortes raisons de réglementer leur travail par des prescriptions.
  - A cet égard, on était bien plus avancé au commencement du siècle; car, en 1810, une ordonnance royale nommait une commission tenue de faire un rapport sur toutes les caisses de secours mutuels qu’on songerait à fonder dans l’avenir, mais cette commission très utile dans la suite fut supprimée en 1861 comme soi-disant superflue. Aujourd’hui elle aurait pu encore être de mise, car ces dernières années ont vu surgir un grand nombre (le compagnies assises sur une base rationnelle, mais aussi d’autres sur un fondement tout à lait insuffisant.
  - A la fin de 1899, leS compagnies d’assurances sur la vie proprement dites du Danemark ont assuré environ 190 millions de couronnes, dont 85 millions dans le StatsanstaUen, outre 6 millions en
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  - rentes viagères annuelles. Le 31 décembre 1898, l’actif total était de 110 millions de couronnes. Il faut y ajouter un montant assez considérable (on en ignore le chiffre) assuré dans bon nombre de compagnies, étrangères qui opèrent ici. Si l’on veut bien se rappeler que le nombre des habitants ne s’élève en Danemark qu’à deux millions et demi, on voit que l’assurance sur la vie est assez répandue chez nous pour le moment et (pie, sous ce rapport, le Danemark n’est pas trop en arrière sur d’autres pays. Toutefois l’assurance dite populaire est encore un peu arriérée, un grand nombre de petites caisses mutuelles de secours ou de prévoyance s’étant en substance chargées, de ces assurances-là; mais depuis la création, durant ces dernières années, de deux compagnies d’assurance spécialement populaire, on peut espérer (pie ces caisses mutuelles seront superflues.
  - L’assurance contre les accidents fait, elle aussi, de grands progrès. Introduite chez nous vers 1875, par Zurich et par Winterthuv, elle est exploitée par Skjold depuis 1884, et aussi depuis ces dernières années par Haand i Haund, Nordisk' Ulykkesforsikringssclskah, Folkct et- Patrin, ainsi (pie par plusieurs compagnies mutuelles établies conformément à la loi du 7 janvier 1898.
  - Cette loi impose aux patrons exerçant des métiers dangereux, l’obligation d’assurer leurs ouvriers, et l’on a créé un conseil pour statuer sur le montant des indemnités en cas de mort ou d’invalidité. .Cette loi est en vigueur depiiis le 15 janvier 1899, mais il est encore trop tôt pour rien préciser sur ses effets.
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- - Summary of a Report on Aotuarial Science in Denmark
  - by J. P. Gram.
  - In Denmark, actuariat science lias a, fairly long history beginning wilh (lie celebrated Tonti. In 1(553, Paul Klingenberg a Danisb friend and fellow-worker of Tonti, attempted to fourni a tontine witli the help of the Government-, the project failed, but il atlracted attention to operations dépendent on the duration of human life. In the following century, while on the one liand, tontines and annuity furuls were establishcd on more or less solid foundations, on the other liand pension funds for officiais and (.hoir widows were founded on inadéquate bases, although on principes whie.h in themselves were well thought out and reasonable. The development of assurance was abovo ail helped on by a very old Society, the Fund for widows of sohliers of 1707, whicli was absorbed in 1775 by the General Widows Fund (Den almindelige Fnkekasse) then recently founded. This institution, the First Danish friendly society, was established on a rational basis. The Mortality table used in its calculations was thaï of Siiss nrilch, but the defects of tliat table and the critical flnancial position of tlie time (1813) were fatal to the Fund, although, for that very reason, it helped on the development of teclmical knowledge of this class of business. The General Friendly Society (Don almindelige Forsorgelsesanstalt), founded in 1795, gua-ranteed by the State, was also based on a rational plan, but had n better end, and a society previously founded by Tetens met wilh a like lato. No new society of this kind came into existence bofore 1812, whon there appeared the « Life Assurance Company of 1812 », wliicli constructed ils premiums on the basis of Finlaison’s tables, witli 3 1/2 0/0 interest. This Society had a State guarantee and was replaced ih 1871 by the « Institution of Mutual Help and Li fe Assurance of 1871 » (Livsforsikringsog Forsôrgelsesanstaltenaf af 1871). This excellent institution later on took the naine of « State Institution of Life Assurance » (Stalsanstallen for Livsforslkring) and remained the only one of its kind.
  - J lie following Danish life assurance conipanies (not being State institutions) ’may be menlioned': —thc, Hafnia founded in 1872 being the earliest in date, the Danmark founded in the sanie year, the Tremtiden in 1892, Dans le Folleefor-si/erint/sunstaIt in 1896, Dan. in 1896, Nordiste Licsforsilerin.QsselsIeab in 1897, Frein in 1898, Trtju in 1898, Mandas in 1899 and Fddrelandet in 1900.
  - As the Societies developed, so did the mathématiciens, if not the actuaries. First of ail, mention niusl be made of J. N. Tetens (1736-1806). This mathema-tical w ri ter, philosopher, and econoinisl, came from Kiel to Copenhagen to oceup.v the office of Deputy foi- Government Financé. In 1797 Tetens examincd lhe « W idows Fund » and reported that its condition was satisfactory. Another valuation made in 1811 by Ylpugel and Dr, Meyor brought out a déficit. I wenty y cars later Jurgennetf and Falleson fourni again a large déficit. In conséquence of these qnquiries the « Life Assurance Company of 1812 » was
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  - foundcd and a thorough investigation of the mortality of the Widows Fund was rnade by Jurgensen; this investigation was the first actuariat work carried out by a Dane.
  - Jurgensen died in 1860, andL. Oppermann, a elever mathematician, succeedcd him as actuary of the Widows Fund, the latter raising his predecessors work to a scientific position. 0])perrnann exercised a remarkable influence over the fornialion of the then new institution « Livsforsikrings-oq Torsôrgelses-ans-alten af 187.1 » He went to lingland and to Germany to study the developments of actuariat science and forrned friendships with the two cclebrated actuaries Lazarus (since dead) and Sprague.
  - Under the direction of Oppermann, the use of cards in connection with statis-tics was eslablished, on a plan analogous to that in use in the prescrit day. The data, thus collected, were publislred in 1870 by M. Tvcrmoes in a report entitled : « Toretübig Beretning oin Dodelighcden, etc. » Ttiree mortality tables were calculated, two for males, and one for females. The graduation of tliese tables was made by Oppermann him self by means of an empirical formula, with 5 constants, whicli was used for âges above 15. This formula, a modification of that of Makeham, was — log pK = (a + bas) de* . The constants were determined .by the method of least squares, due regard being paid to the weight of the observations. This produced an excellent graduation, and the
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  - table was comploted for the younger âges by the formula: pM = —~.-\-b-\-c\/x
  - V *
  - Oppermann published the adjusted tables, but did not set out his method of procedure, whicli howewer was discovered in 1875 by Dr. Thiele, at that time actuary of the Ilaj’nia. Later on, Opjiernuinn communicated to tire author of the Report the defails of his mellrod, and they jointly applied it to the graduation of an HM(3) table based on the observations of (lie Inslitute of Actuaries.
  - There lis only roorn left to mention W. Karup (1829-1870) author of lhe weli known « Ilandbueh der Lebensversicherung. Although boni in Demnark, he passed the later y cars of his life in Germany, and accordingly played no furlher part in the development of our science in the former country.
  - In addition to the graduation of Oppermann, a further graduation of the saine data, was made by l)r. Thiele by Hafnia’s method in 1871. The formula of Dr. Thiele, whieh covers the wliole of life is : — log pm = nb* cd~ 1* — -|-fçj* .
  - His paper was translated into Knglish by Dr. Sprague (Journal of the Insti-tufce of Actuaries Vol. 16).
  - A note relating to a paper by Lindeh'Vff, whicli appears in'the Acta : soc scient : Fannicae, Ilelsingfors .1881, records another graduation by Dr. Thiele in 1872 of observations on the probabilitv of marriage with the object of valuing for the Ha fnia annuities payable to unmarried women (Klosterforsekring).
  - Dr. Thiele Iras also attempted to include the mortality for the whole of life
  - 1
  - in a single formula of the form jj,* = —^:(P (as) -\-b cA)
  - y x
  - where P (as) dénotés a
  - simple alge.braical function of the âge æ.
  - Other methods of graduation hâve been attempted by Danish actuaries, among whom mention ma.y he' made of M. Bing, manager of the « Stalsanstalt » who made a graduation of new'data, by an improved mechanical method.
  - The paper by Tüchsèn « Oui Beregningon af Lurenter og Livsforsikvinger in lhe « Tidsskrift for Mallumiatik 1875 » deseribes clearly the calculation of premiums and of reserves after the continuons method of. Woolhouse. In a paper enlitted « Oui Middelfeylen paa Vilrdien af Livrenter og Livsforsikringer » appearing in the sanie Journal, the présent wrifer gives a séries of formulæ compa-ratively simple for the calculation of wliat is called aller Bremiker « the risk », that is to say, the uieasure of the mean error in assurance business.
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  - For information as to the work of Danish aetuaries, M. Weslcrgaard’s bools « Stalistikens Theori » shoukl be consultcd, also thc « Mortalitut und Morbi-litat » of thc same'author and thc « Jagttagelscslâre » of Dr. Thiele, who stu-died the asyinmetric curves of crrors long before Professor Pearson took up thc subjcct. Mention may also be madeofthe paper « De Statsgaranterede Liysforsi-kringsanstaller » published in 1892 by Hertzsprimg, which is of grcat historié interest, and the papers of Hafnia and Danmark, which are less ambitious in their scope.
  - Danish actuariat biography is very limited. and, for strangers diffieult of approach, for the feature which characterises Danish aetuaries is their apolica-tion tô the most diffieult theoretical problums and their neglect of practical questions. There is in Denrnark no spécial examination to guarantee thaï the actuarv lias the necessary professional knowledge.
  - Législation lias neglectcd the subject of assurance in a déplorable way. Neverlheless a State Assurance Department « Stalsanstalt » has been created. Formerly (1810) a Supervision Commiltee for Friendly Societies was nominated, but in 1861 it was suppressed as superfluous. At the présent time its re-esta-blishment would be most useful.
  - Life assurance is fairly diffused is Denrnark, and the business of the native, as well as of the foreign companies, is increasing very satisfactbrily, liaving 'egard to the size of the population — but workmens assurance is still back-ward, although two companies hâve been founded for tliat spécial class of business during the last few years.. Accident assurance has inado grcat progress since 1875, and is carried on by sevcral companies sucli as the Zurich, Winter-hur, Skjold (1884) Haand i Haand, Nordisk, Ulykkesforsikringsselskai, Tolket et Patria, as well as by many mutual societies established in pursuance of the law of 7 January 1898 (in force since January 1899), which compels emidoyers carrying on dangerous triades to assure their workmen.
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- - Kurze Notiz über die Versicherungswissenschaft in Daenemark
  - von J. F. Gram.
  - Die Versicherungswisscnschaft hat in Danemark ziemlich Mille iliren Anfang genommen. Ilire Gescliichtegreift bis zum berühmten Tonti zuriick. Im Jahrc 1653 versuchte ein dllnischer Freund und Mitarbeiter Tonti’s, Namens Klingenberg, mit staatliclier Untcrstützung einc Tontine zu gründen; der Plan seheiterte, zog aber immerliin die Aufmerksamkeit auf die von der menschlichen Lobcnsdauer abhangigen Operationen hin. Im folgenden Jahrhundert bildeten sich auf der einen Seite Tontinen und Leibrentenvereine, auf melir oder minder solider Grundlage, der anderen Seite Pensionskassen für Beamte und ihre Witwen, Kassen, die trotz ihrer Unvollkonunenlieit doch auf wolilgemeinten und ver-nünftigen Grundlagen ruliten. Die Entwicklung der Versicherung wurde hauptsachlich durch eine der altesten Kassen begünstigt, namlich durch die Militai'-Witwenkasse von 1707, eine Kasse die aimo 1775 in die neugegriindete Allgemeine Witwenkasse (Don almindelige Knkekasse) aufgieng.
  - Dièse erste danisclie, gegenseitige Ilülfskasse war rationell eingerichtet, ihre Berechnungen basierten auf der Tafel von Süssmilch; die Milngel dieser Tafel, sowie die flnanziellen K ri son (1813) waren zwar der Kasse sehr naeliteilig, gerade aus diesem Grunde begiinstigten sic aber die Entwicklung teclinisclier Kenntnisse auf diesem Gebiete. Die 1795 crriclitete und wie die vorliergehende Anstalt vom Staate garantierte Allgemeine gegenseitige Hülfskasse (Den almin-deligo Forsôrgelsesanstalt) batte trotz rationeller Einrichtung kein besseret Schicksal. Auch einer von Tetens frülier gegründeten Kasse gieng es nicht besser. Bis zum Jahre 1812 lauchtc keine neue Gesellschaft dieser Art mehr auf. Zu dieser Zeit erscheint die « Lebensversicherungsgesellscliaft von 1842 », doren Tarife auf der Tafel von Finlaison zu 3 1/2 0/0 aufgebaut waren. Diese Gesellschaft erhielt die Staatsgarantie und wurde im Jahre 1871 durch die « Gegenseitige Hülfs-und Lebensversicherungsgesellschaft von 1871 » ersetzt, (Livsforsikrings-og Forsorgelsesanstalten af 1871 »). Diese sehr geachtete Gesellschaft erhielt spater den Namen einer Slaatlichen Lebensversicherungsanstalt (Statsanstaltcn for Livsforsikring), und blieb die einzige in ihrer Art.
  - Als private, danisclie Lebensversicherungsanstalten erwahnen • wir : Hafnia, gegr. 1872, Danmark, etwas spater in gleiclien Jahre gegründet, Tremtiden 1882 gegr., Dansk Folkeforsikringsanstalt 1896, Dan 1896, Nordisk Livsfor-sikringsselskab 1897, Frem 1898, Tryg 1898, Mundus 1899, Fardrelandet 1900.
  - Mit der Entwicklung dieser Anstallen treten Mathematiker wenn nicht Versi-cherungstechniker auf : zuerst begegnen wir J. N. Tetens (1736-1806). Dieser malhematische Schriftsteller, Philosoph und Sozialpolitiker kam von Kiel nacli Kopenliagon um eine Stellung als Delegierter bei den Staatslinanzen zu über-nelimen. lin Jahre 1797 beschaftigte sich Tetens mit der Witwenkasse und erachtete deren Gage als befriedigend. Eine neue, im Jahre 1814 durch Wleugel und Dr. Meyer unternommene Prüfung ergab ein Defizit. 20 Jahre spater konstatier--ten Jürgensep und Fallesen neuerdings einen betrachtlichen Fehlbetrag. Diese Untersuchung führtezur Gründung der Lebensversicherungsgesellschaft von 1842,
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- - und vcranlasste oine gründliche Prüfuiig (1er Sterblichkeit bei den Witwenkasser durch Jürgensen, welches die ersto von einem Danen ausgefiihrte techniselu Arbeit ist. Auf don im Jahre 1800 vorstorbenon Jurgensen folgte als Experte dei Witwenkasse der geschickte Mathematiker L. Oppermann, der da.s von soi nom Vorganger unternomtnene Work auf eine wissenschaftlichc Hohe brachte. Audi auf die Vorboreitungen einer. neuen Anstalt : Livsforsikrings bg Forsorgolses-anstalten iibte Gppermann einen grossenEinfluss aus. Um die Yersiehorungswis-sensehaften zu studieren, begab er sir.b naeh Engjand und Deuls^hland und kniipfte freundschaftliohe liezioliungen.mil.den beiden bei'iihmlen Yersichorungs-tee.hnikern Lazarus und Sprague an. Nach Oppenna.mis Angaben rielileie inan ein dem heutigvn analoges Karlensystcm ein. Seine Krgebnisse wurden 1870 dureb Tvermoes in seine.m llorie.bte : Toroliibig Berechning oui Dudoligbedeip ot-e., bekannt. Drei Sterblichkeilsl.afeln, zwei (Tir Manner, eine fiir Frauen wurden aus diesen Beobachtungon abgeleilct. Oppermann selbst besorgle die Ausgleieliung nach einer empirischen Formel mit 5 Konstanten, wclche ungefahr vom Alter 15 an gilt. Seine Formel eine Yerbesserung der Makehamsclien, lautet :
  - — log px — (a-\- bas\cx-\- dex;
  - die Konstanten wurden nach der Méthode derklcinsten Quadrate unter Berück-sichtigung der Beobachtungsgewichle bestimmt. Die Ausgleieliung war eine vorziigliche, fiir das Kindheitsalter trat eine erganzende Formel hinzu :
  - px= b = c\/æ
  - y æ
  - Oppermann üborgab die ausgeglichenen Tafeln, teilte aber das Yerfahren, welches orst im Jahre 1875 durch M.Thiele—Mathematiker der Hafnia—• ontdeckt wnrdc, nicht mit. S])âtcr teilte Oppermann dem Yerfasser diesbr Zeilen die Einzelheiten soiner Méthode mit, die er in IJebereinstimmung mit einer aus den Heobachtungen des Institute of Acluaries abgeleiteten Tafel HM3 anwandte. ErwüJmen wir ferner \V. Karup (1829-1870), den Verfasser dés berühmten Hand-buches der Lebensversichorung. Obschon in Danemark geboren, verbrachte Karup seine spittern Lebensjahre in Deutschland, und spielte aus diesem Grande bei uns keine veitèrb RoIIe Ausser der Oppermannschen. Ausgleieliung wurde von Thielc nach denselben Angaben und fiir den Gobrauoh der Hafnia im Jahre 1871 eine andcrc Ausgleichung erstellt. Thieles, .fiir die ganze Lebensdauer gül-tige Formel lautet :
  - - log px = al*+«r1:*-*!• +/!,’.
  - Sein Aufsatz wurde von Dr Sprague ins Englische iibersctzt (4. Band des Assurance Magazine). Eine Notiz zu einer in den Acta. soc. scient. Fennicae, Helsingfors 1884, erschienencn Arbeit M. Lindeloffs erinnert an eine weiterc, aus dem Jahre 1872 stammonde Ausgleichung M. Tliiele’s fiir Ileiratswahrschein-lichkeiten, um mittelst derselben die von der Hafnia zu bezahlenden llenten an Klosterfrauen (Klûsterforsikring) zu bestimmen. Thiele suchte überhaupt das ganze Sterblichkeitsgesetz in einer Formel von folgendem Typus darzustellen,
  - l*»= "4 <?(«, +
  - y as
  - wo P (x) eine ganze, algebraische Funktion dès Alters x bezeichnet.
  - Audi andero Ausgleichungsmethoden sind.von danischenVersicherungstechni-kern aufzustellen vorsucht worden, so z. B. von M. Bing, dem Direktor der « Staatsanstalt », der ein nach neuen Beobachtungen verbessertes, mcchanisches
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  - Ausgleichungsverfahren erfand. Der Aufsatz von Tüchsen, » üm Beregningen af Livrentcr og Livsforsikringcr, in «1er » Thlsskrift for Mathematik, 1875, setzt in klarer Form die Pramien-und Reservereclmung nach der kontinüirlicJiea Méthode von Woolhouse aus einander. In derselben Zeitschrift toilt dm’ Bericht-erstattcr in einor, « ()m Middelfeylen paa Vardien af Livrentcr og Livsforsik-ringer » betitelten Arbeit eine lieihe relativ einfacher Formeln zur Bereclmung der durcli Bremiker unter dem Namen llisiko bekannt gewordenen Grosse mit, welche Grosse das Mass des mittleren Fehlers der Berechnungen angibt.
  - Ueber die Werke der dilnischen Versicherungstechnikor gibt das Bucli Wester-gaards« Slatistikens Thcori » Auskuiift, ferner tlie « Mortalitat und Morbilitat » desselben Vcïrfassers uiul « Jagttagelscslare » M. Thiele’s, der si ch weit fi’iiher als M. Parson, der denselben Gegenstand behandelt, mit den asymmetriscben Fehlerkurven befasste. Ferncr sei der 1892 publiziorten Abhandlung Ilertzpi’ungs, « De.stalsgarantercde Livsforsikringsanstalter » gedacht, die grosses geschicht-liches Intei’esse bietet. Kndlich mogen noch die bescheideneren, von der Hafnia und der Danmark veroffentlichten Abhandlungen hinzu kommen.
  - Die versicherungstochnische Litteratur Danemark’s ist sehr beschrltnkt und fur Frenule schwer zuganglich. Bezeichnend fur die danischen Yersicherungs-tecliniker ist die Thatsache, dass sie si-ch den schwierigsten Problemen unter Vei'nachlassigung der praktischen Aufgaben gewidmet liaben. Danemark besitzt keine speziellen Prüfungen, welche fur eine geniigende, versicherungstechnische Ausbildung Gewahr leisten. Die Gesetzgebung liât die Versicherung in betrü-bender Weise vernachliissigt. Immerhin wurde eine staatliche Versicherungs-anstalt (Statsanstalt) geschaffen. Eine vor Zeitcn ernannte Kommission zur Ueberwachung der gcgcnseitigen Hülfsgesellsehaften wurde 1861 als überflüs-sig aufgelioben; ihre Wiedereinsetzung wiire gegenwartig sicherlich von Nutzen.
  - Die Lebensversicherung liât in Danemark ziemlich Eingang gefunden, der Zugang der einlieimischen und selbst der frernden Anstaltcn nimmt im Yerlialtnis der Bevolkerung bestandig zu. Dagegen ist die Arbeiterversiclicrung nocli im lliickstandc, obwohl in den letzten Jaliren zwei besonderc Gesellschaften sich gebildet haben. Audi die Unfallversicherung liât seit 1875 crhebliche Fortschritte gemacht. Sie wird durch folgondo Gesellschaften betricben : Ziirich, \Yinterthur, Skjold (1881), Haand i Haand, Nordi.sk, Ulykkesforsikringsselskab,Tolketet Patria ferncr noch durch einige gegcnseitige Anstalten, die sicli auf Grund des am 15. Januar 1899 in Kraft getretenen Gesetzes vom 7. Januar 1898 gebildet liaben. Dieses Gesetz schreibt bei gcfahrlichen Bèrufsarten den Arbeitgebern die Ver» sicherung ilirer Arbciter vor.
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- - Notice sur la science actuarielle en Espagne
  - par le Dr J. Maluquer y Salvador,
  - Docteur en Droit, membre de la Commission officielle des Réformes sociales
  - Je crois avoir démontré dans plusieurs modestes travaux l’extraordinaire développement acquis par la prévoyance et par l’assurance en Espagne depuis le xme siècle jusqu’au xvme siècle (1). Dans des temps reculés diverses espèces d’assurances ont été appliquées ici : sur la vie, contre l’incendie, sur les transports terrestres et maritimes, contre les accidents, contre la perte de la liberté personnelle ou la captivité, etc.
  - Malheureusement, je n’ai pu trouver jusqu’à présent (qu’à l’égard du risque de transport), en fait de données très intéressantes pour l’Actuaire que les primes de l’assurance et les charges inhérentes à ces mêmes assurances, comme les commissions des agents.
  - La prime moyenne de l’assurance contre les risques, du transport maritime dans les voyages en Amérique était de 10 0/0 pendant le xvie siècle (2). Cette donnée se déduit des indications de l’ouvrage Tratos y contratos de Mercaderes (Salamanque, 1569).
  - La commission des agents pour les assurances maritimes est de un pour mille, d’après le tableau exposé pendant l’année 1435 à la Lonja de Barcelone pour régler les gains des courtiers.
  - Quelques auteurs s’occupèrent des assurances, par exemple Fr. Thomas de Mercado, qui, dans l’ouvrage sus-mentionné Tratos y contratos de Mercaderes, fit une étude des risques, pour justifier l’utilité générale de l’assurance et les gains de l’assureur.
  - Les principes de Tonti et du crédit mutuel donnèrent naissance en Espagne à plusieurs Sociétés pendant la période de 1841 à 1864, lesquelles n’appliquèrent. pas rigoureusement les règles de l’assurance sur la vie, aussi succombèrent-elles- avec plus ou moins de
  - ' (1) Conférences à.l’Académie royale de jurisprudence de Madrid, rapports au Congrès de Londres, articles dans les Revues techniques et les journaux. Le travail de plus d’étendue que j’ai écrit sur ce siijet est l’article « Espagne » pour XEncyclopédie des assurances qui se publie à Paris sous la direction de M.' Baumgartncr.
  - (2) Les primes au xiv" siècle, furent de 12 à 19 0/0 pour les voyages de Pi se à Londres (Sacerdoli, Uassicurasione à Venezia, 1898).
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  - fracas. Quelques-unes desdites Compagnies, convaincues de l’impossibilité de remplir les obligations contractées, liquidèrent honorablement leur passif, par exemple La Bienhechora catalana, fondée à Barcelone en 1862, fait qui est souvent oublié par les historiens de la période sus-indiquée.
  - Le dernier quart du xixe siècle est intéressant en Espagne en raison de la création de Sociétés régulières d’assurances sur la vie et de l’introduction chez nous de véritables études techniques sur cette matière.
  - D’importantes Compagnies furent organisées pour l’assurance sur la vie et d’autres, déjà établies, y développèrent leurs opérations, toutes agissant sous l’influence plus ou moins directe des actuaires français. Les besoins de la pratique firent naître en Espagne des actuaires éclairés, et parmi eux M. Correa, professeur de mathématiques.
  - En même temps, de puissantes Sociétés étrangères aidèrent les Compagnies nationales à la tâche louable de reconquérir la confiance du public en faveur de l’assurance sur la vie et celles-là vulgarisèrent les progrès techniques, dont quelques-uns ont été adoptés parles actuaires espagnols.
  - Récemment divers assureurs épris de la science actuarielle ont fait dans ce pays-ci des études sérieuses pour jeter les bases de plus importantes Sociétés d’assurances contre les accidents.
  - Les travaux qui ont le plus le caractère national sont ceux qui concernent la formation d’une table espagnole de mortalité. Après la publication en 1863 d’un rapport du Conseil général de Statistique sur le mouvement de la population, M. Michel Merino écrivit un curieux ouvrage peu connu, môme chez nous, intitulé Reflexiones y conjeturas sobre la ley de la mortalidad en Espaiïa (Madrid, 1866). Depuis 1866 des essais divers ont été faits sur cet important sujet et, parmi eux, l’annexe n° 2 reproduit la table de mortalité publiée par l’Institut géographique et statistique, table qui a été adoptée par le gouvernement en 1893, une autre table établie par M. Sor-ribas et quelques chiffres des compagnies espagnoles à l’égard de la vie probable.
  - L’Académie de Jurisprudence et de Législation de Barcelone organisa en 1882 un concours sur l’assurance-vie ; le prix fut décerné à M. J. A. Sorribas, qui avait présenté un rapport en considérant ledit thème au point de vue juridique et actuariel. Ce succès est très remarquable, parce qu‘il engendra la fondation par M. Sorribas, en 1884, de la première Revue technique espagnole, intitulée Los Seguros, laquelle est en voie de publication à Barcelone.
  - Après cette date parurent entre autres, les revues El Defensor del Asegurado, Banca, Comercio y Seguros (aujourd’hui, Comercio, Industria y Seguros) et le Faro del Seguro.
  - 50
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  - Je mentionne dans l’annexe n° 1 quelques publications espagnoles qui se rapportent à la science actuarielle. Ladite liste est une bibliographie très incomplète, je le sais, mais toutes les choses ont une origine embrionnaire et je n’en connais aucune autre plus étendue.
  - J’espère et je désire sincèrement que les Congrès internationaux dont celui de Paris est le troisième aient une influence heureuse en Espagne, surtout si, pour le progrès de la science actuarielle, on arrive ainsi à grouper des personnes qui sont souvent éloignées par le fait de la rivalité commerciale des Compagnies.
  - ANNEXES
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  - NOTICES POUR UNE BIBLIOGRAPHIE ACTUARIELLE ESPAGNOLE
  - (Los Seguros, L. S. ; Almanaque del Seguro, A. S. ; Comercio, Industria y Seguros, C. S.).
  - Anguera de Orovio (J.).
  - Estudio elemental del càlculo de las primas, de la réserva y de la partici-paciôn en los beneflcios. Barcelone, 1888.
  - La solvencia de las Compamas de Seguros sobre la vida, A. S., 1888. Nociôn elemental del càlculo de probabilidades. A. S., 1888.
  - La estadfstica y sus escollos en su aplicaciôn al seguro. A. S., 1900.
  - Blanco (J. A.).
  - Monopolio del seguro por el Estado. Barcelone, 1895.
  - Bosquejo histôrico del seguro sobre la vida. A. S., 1900.
  - Comercio, Industria y Seguros.
  - Revue de Barcelone (en voie de publication). Fondateur : Sellent (J. E.). Directeur : Soler (R.).
  - Correa (F.).
  - Théorie mathématique des assurances sur la vie. Barcelone, 1890. Probabilidades. L. S., 1894.
  - Sur une formule nouvelle d’interpolation adaptée à la table IIm. Zeitschrift für Versicherungsrecht und Wissenschaft. Leipzig, 1895.
  - Ligeras consideraciones sobre la formula de la prima unica del seguro llamado de vida entera. L. S., 1897.
  - Miscelânea matemâtica. Barcelone, 1897.
  - Sur une manière de construire une table avec les valeurs de la fonction
  - (Revue internationale des Assurances. Paris, 1897.)
  - DeFENSOR DEL ASEGURADO (el).
  - Revue de Barcelone (en voie de publication). Directeur : Martinez (B.). Almanaque del seguro (publication annuelle).
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- - Delas (J. M. de).
  - Rapport adressé au Congrès international des accidents du travail de Milan. L. S., 1891 (1).
  - El seguro social contra los accidentes del trabajo de Alemania. A. S., 1897.
  - FARO DEL SEGURO (EL).
  - Revue de Barcelone, en vue de publication. Directeur : Marti (J.).
  - Garcia paria (P.).
  - Medios de aminorar las enfermedades y mortalidad en Barcelona. Barcelone, 1895.
  - Gomez (G.).
  - Cùmo se vive y cômo se muero en Bilbao. Bilbao, 1890.
  - Instituto geograeico y estadistico.
  - Movimiento de la poblacion en Espaha. Madrid, 1895.
  - Maluquer y Salvador (J.).
  - Léon Mahillon. C. S., 1896.
  - La obra de M. Mahillon. A. S., 1897.
  - Tablas de mortalidad. Una rectifieaciôn interesante. L. S., 1897.
  - Estadtstica de riesgos para cl seguro en Espaha.'A. S., 1899.
  - Rapports adressés au deuxième Congrès d’actuaires :
  - Sociétés de Secours mutuels.
  - Réparation des accidents du travail (traduction espagnole, A. S., 1900). Pensions de vieillesse.
  - Conférences à l’Académie royale de jurisprudence et de législation de Madrid :
  - Historia del seguro espaiîol del siglo xm al xvm, 1899.
  - Juan de Witt, iniciador de la cicncia actuarial, 1900.
  - Merino (M.).
  - Reflexiones y conjeturas sobre la ley de la mortalidad en Espana. Madrid, 1866.
  - Minguillon (C.).
  - Definiciôn del seguro. A. S., 1898.
  - La mortalidad en el seguro sobre la vida. A. S., 1899.
  - Moragas (F.).
  - Diccionario internacional de seguros (premiers fascicules). V. Seguros (Los). Perez Requeijo (R.).
  - El seguro de vida en Espaha. Madrid, 1896.
  - Revista ilustrada de banca, ferrocarriles, industria y seguros.
  - Revue de Madrid, en voie de publication. Directeur : Rankin Diaz (V.).
  - Sanz y Escartin (E.).
  - El Estado y la reforma social. Madrid, 1893 (chap. XIV, el seguro de los obreros).
  - El individuo y la reforma social. Madrid, 1896 (chap. XIII, Sociedades de Seguros).
  - Seguros (los).
  - Revue de Barcelone (en voie de publication). Directeur : Moragas (F.). Sorribas (J. A.).
  - Memoria dilucidando un tema de seguros sobre la vida. Barcelone, 1886 (5® édition).
  - (1) M. Delàs a été délégué d’Espagne audit Congrès et au Congrès des Accidents du travail qui se réunit à Bruxelles, l’année 1897.
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- - 788
  - N0 S
  - TABLES ESPAGNOLES DE MORTALITÉ
  - A. — Institut géographique et statistique.
  - Table de la mortalité ealeulée d’après les données des recensements de la population du Royaume en 18Ï7 et en ISS1? et d’après les chiffres des décès survenus, terme moyen, dans la période de 18TT-82.
  - Age Nombre des décédés par 1.000 habitants Age Nombre dos décédés par 1.000 habitants
  - 0 à i 250 50 à 51 19
  - 1 à 2 149 51 ii 52 20
  - 2 à 3 93 52 à 53 21
  - '’> à 4 42 53 à 51 22
  - 4 il 5 27 54 à 55 24
  - K à 0 20 55 à 50 20
  - 6 à 7 13 ' 50 à 57 2»
  - 7 à 8 10 57 à 58 30
  - 8 à !» H 58 à 59 33
  - !) à 10 7 59 à 00 30
  - 10 a 11 6 00 à 01 39
  - 11 ii 12 (i 01 à 02 43
  - 12 à 11! 5 02 à 03 40
  - 13 k 14 5 03 à 01 50
  - 11 à 15 5 01 à 05 5;>
  - 15 à 10 fi 05 à 00 r>o
  - 10 à 17 (i 00 à 07 - r/i
  - 17 à 18 T 07 à 08 09
  - 18 a 1!) 8 08 à 09 74
  - 19 à 20 9 09 à 70 02
  - 20 à 21 9 70 ii 71 09
  - 21 à 22 10 71 il 72 97
  - 22 à 23 10 72 à 73 10.3
  - 23 à 21 11 73 à 74 114
  - 21 à 25 10 74 h 75 123
  - 25 à 20 10 75 à 70 132
  - 20 à 27 10 70 à 77 142
  - 27 à 28 10 77 à 78 132
  - 28 à 29 11). 78 à 7!) 103
  - 29 à 30 10 7!» il 80 170
  - 30 à 31 10 80 à 81 191
  - 31 à 32 10 81 à 82 203
  - 32 à 33 10 82 à 83 223
  - 33 à 31 41 83 à 81 , 239
  - 31 à 35 11 84 ii 85 234
  - 35 à 30 11 85 ii 80 270
  - 30 à 37 12 80 à 87 204
  - 37 à 38 12 87 à 88 . 290
  - 38 à 39 12 88 il 89 300
  - 39 à 10 12 89 à 90 315
  - 10 il 11 13 90 à 91 324
  - 41 à 42 13 91 il 92 334
  - 12 à 13 13 92 à 93 344
  - 4/î k \\ IV 93 à 91 353
  - 41 à 15 14 91 il 95 362
  - 45 à 40 15 95 à 90 372
  - 40 à 47 10 90 à 97 381
  - 47 à 48 17 97 à 98 390
  - 48 à 49 17 98 à 99 399
  - 49 à 50 1-1 99 à 100 409 ......
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  - B. — Sociétés espagnoles d’assurances sur la me.
  - (La mortalidad efectiva en las Compamas espanolas cle Seguros.) {Los Seguros, 1885.)
  - Age Vie probable Age Vie probable Age Vie probable
  - 10 16 •10 25 70 6
  - 20 36 50 18 80 3
  - 30 31 60 10 90 2
  - C. — Projet de loi budgétaire pour l’année 1893-94.
  - Table légale de vie probable.
  - Age Vie probable Age Vie probable Age Vie probable
  - 1 41 31 33,8 61 ii
  - 2 50 32 33 62 10,3
  - 3 52 33 32,2 63 9,7
  - A 53 31 31,3 61 9,2
  - 5 53,5 35 30,5 65 8,6
  - 6 53,4 36 29,7 66 8
  - 7 53 37 28,9 67 7,5
  - 8 52 38 28,1 68 7
  - 9 51,8 39 27,3 69 6,6
  - 10 51 10 26,5 70 6,2
  - 11 50,3 Al 25,7 71 5,7
  - 12 49,5 •12 24,9 72 5,4
  - 13 48,7 43 24 73 5
  - 14 47,8 . 41 23,4 74 4,7
  - 15 47 45 22,6 75 4,4
  - 16 . 46,1 46 21,8 76 4,2
  - 17 45,3 47 21 77 3,9
  - 18 44,4 48 20,2 78 3,7
  - 19 43,6 49 19,4 79 3,5
  - 20 42,8 50 18,7 80 3,4
  - 21 42 51 17,9 81 3,2
  - 22' 41,1 52 17,2 82 3
  - 23 40,3 53 16,5 83 2,8
  - 21 39,5 51 15,7 84 2,6
  - 25 38,7 55 15 85 2,5
  - 26 37.9 56 14,2 86 2,3
  - 27 37,1 57 13,6 87 2,1
  - 28 36,3 58 13 88 1,9
  - 29 35,4 59 12,3 89 1,7
  - 30 34,0 60 11,6 90 1,5
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- - - 790 —
  - D. — Table de M. Sorrîbas (1882.)
  - Taux de la mortalité et de la vitalité sur 10,000 têtes.
  - Age Mortalité Vitalité
  - 0 à i 2420 7580
  - 1 à 2 1603 5917
  - 2 à 3 391 5526
  - 3 à 4 211 5315
  - 4 à 5 125 5190
  - 5 à 6 96 5094
  - fi à 7 114 4980
  - 7 à 8 89 4891
  - 8 à 9 89 4802
  - 9 à 10 59 4743
  - 10 à 11 60 4683
  - 11 à 12 50 4633
  - 12 à 13 26 4607
  - 13 à 14 26 4581
  - 14 à 13 51 4530
  - 13 à lfi 51 4479
  - lfi à 17 24 4455
  - 17 à 18 46 4409
  - 18 à 1!) 46 4363
  - 19 à 20 . 67 4296
  - 20 à 21 46 4250
  - 21 à 22 55 4195
  - 22 à 23 55 4140
  - 23 à 24 73 4067
  - 24 à 23 55 4012
  - 23 à 2fi 55 3959
  - 2fi à 27 63 3894
  - 27 à 28 41 3853
  - 28 à 29 63 3790
  - 29 à 30 63 3727
  - 30 à 31 41 3686
  - 31 à 32 52 3634
  - 32 à 33 78 3556
  - 33 à 3 4 27 3529
  - 34 à 33 77 3452
  - 33 à 36 52 3400
  - 36 à 37 51 3349
  - 37 à 38 75 3274
  - 38 à 39 75 ' 3199
  - 39 à 40 51 3148
  - 40 à 41 51 3097
  - 41 à 42 65 3032
  - 42 à 43 64 2968
  - 43 à 44 64 2940
  - 44 à 43 64 2840
  - 43 à 46 64 27 76
  - 46 à 47 58 2718
  - 47 à 48 58 2650
  - 48 à 49 57 2603
  - 49 à 30 57 2546
  - 50 à 51 76 2470
  - 51 à 52 51 2419
  - Age Mortalité Vitalité
  - 52 à 53 08 2351
  - 53 à 54 08 2283
  - 54 à 55 06 2217
  - 55 a 56 08 2149
  - 56 à 57 72 2077
  - 57 à 58 72 2005
  - 58 à 59 72 1933
  - 59 à 60 72 1861
  - 60 à 61 73 1788
  - 61 à 62 83 1705
  - 62 à 63 83 1022
  - 63 à 64 84 1538
  - 64 à 05 07 1441
  - 65 à 66 08 1343
  - 66 à 67 76 1207
  - 67 à 68 84 1183
  - 68 à 69 84 1099
  - 69 à 70 84 1015
  - 70 à 71 7(j 939
  - 71 à 72 8.4 854
  - 72 à 73 08 786
  - 73 à 74 77 709
  - 74 à 75 78 631
  - 75 à 76 77 554
  - 76 à 77 00 434
  - 77 à 78 00 494
  - 78 à 79 .43 381
  - 79 à 80 00 321
  - 80 à 81 43 208
  - 81 à 82 38 230
  - 82 à 83 32 198
  - 83 à 84 31 107
  - 84 à 85 30 137
  - 85 à 86 24 113
  - 86 à 87 22 92
  - 87 à 88 21 71
  - 88 à 89 20 51
  - 89 à 90 0 45
  - 90 à 91 13 32
  - 91 h ()<2 8 24
  - 92 à 93 4 19
  - 93 à 94 3 16
  - 94 à 95 3 13
  - 95 à 96 2 11
  - 96 à 97 2 9
  - 97 à 98 1 8
  - 98 à 99 1 7
  - 99 à 100 1 0
  - 100 à 101 2 4
  - 101 à 105 i 3
  - 105 à 108 i 2
  - 108 à 110 2 ' 0
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- - Kurze Notiz über die Versicherungswissenschaft in Spanien
  - von Dr J. Maluquer y Salvador
  - 1. Die Entwicklung des Versicherungswescns in Spanien, inbegriffen die Lebensvei'siclierung, gieng irn 13. bis 18. Jahrhundert derjenigen der Versiche-rungstechnik bedeutend voraus.
  - 2. Wahrend der 2. Hiilfte des 19. Jahrhunderts wandten sich-infolge der Errich-tung eigentliclicr Lebcnsversicherungsgesellschaften-einzelne Maihematiker der Versicherungswissenschaft zu.
  - 3. Im Jahre 1881 entstanden Fachzcitschriften, die ihrerseits zur Aulnahme technischcr Arbeiten Vcranlassung gaben.
  - 4. In Spanien gieng die erwahnte Fachpresse aus einer Academie der Iiechts-wissensehaft hervor, deren Mitglieder, das gute Beispiel Jean de Witts nachah-mend, die Ilcchtswissenschaft mit der Versicherungstechnik in Einklang-brachten; andere Juristen machten crheblichc Austrengungen,um die Kenntnis des Lebensversicherungswesens zu erweitern.
  - 5. Als eine der am sorgfaltigsten ausgearbeiteten technischen Grundlagen darf die nationale Sterblichkeitstafel gelten, deren Erstellung nun begonnen wird.
  - 6. Spanien ist an den internationalen Congressen vertreten worden.
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- - Summary of a Review of Actuarial Science in Spain
  - by Dr. J. Maluquek y Salvador .
  - 1. The development of assurance in Spain, and especially of life assurance, from the 13th to the 18th centuries has far exceedcd the progress of actuarial knowledge.
  - 2. The formation of regular Life Assurance Societics during the latter half of the 19th century has attractcd the attention of mathematicians to actuarial science.
  - 3. In 1881 thero flrst appeared in Spain, publications specially devoted to Assurance subjects, and thèse stimulated the production of technical work.
  - 4. These profcssional publications were first started at an Academy of Jurisprudence, and some lawyers following the noteworthy cxample of John de Witt adjusted the relations of legal and actuarial science. Other Spanish lawyers hâve made great efforts to extend the practice of Life Assurance.
  - 5. The actuarial subject most studied in Spain is the National Table of Mor-tality of which the préparation is now commencing.
  - 0. Spain has been represented at the International Actuarial Congrcsses.
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- - Note sur le développement de la science actuarielle dans les Etats-Unis d’Amérique
  - Par Israël C. Pierson.
  - I. — Histoire de Vassurance sur la vie dans les États-Unis.
  - Il y a un siècle et demi l’idée de constituer un patrimoine pour leur famille, sous la forme d’une assurance sur la vie, était déjà envisagée d’une manière assez générale par les habitants de ce pays, alors colonie anglaise. La première mise à exécution, bien constatée, de cette pensée, est l’enregistrement, en 1759, par les propriétaires de la Province de Pensylvanie, d’une compagnie d’assurances sur la vie, appelée aujourd’hui le « Presbyterian Minister’s Fund », destinée à assurer des rentes aux veuves et aux orphelins des pasteurs de toutes les églises gouvernées par un conseil d’anciens. Pendant les quatre-vingts années suivantes, plusieurs autres Compagnies furent autorisées à constituer des rentes et à traiter des assurances sur la vie, entre autres la « Corporation épiscopale protestante », en 1769, la « Compagnie d’assurances et de rentes de Pensylvanie »; en 1812, la « Compagnie d’assurance sur la vie des hôpitaux du Massachusetts », en 1818, la « Compagnie Life Insurance and Trust » de New-York, en 1830, et la « Girard Life and Trust Company », en 1836.,Ces entreprises, quoique sérieusement conduites, eurent nécessairement les caractères de tentatives et d’expériences.
  - A la fin de la période indiquée ci-dessus, il existait, en évaluant aussi exactement que possible, environ 100 contrats de rentes et 550 polices assurant 1,250,000 dollars. Sauf celle qui montra la première la voie, ces anciennes compagnies cessèrent, en fait, il y a plusieurs années, de faire des contrats d’assurances et de rentes.
  - C’est depuis les soixante dernières années que s’est produit, aux Ktats-Unis, l’énorme développement des affaires d’assurances sur la vie. La période expérimentale avait pris fin, et l’ère des progrès était ouverte, quand, en 1843, la « Compagnie mutuelle d’assurances sur la vie » de New-York commença ses opérations, sa première police ayant été souscrite le 1er février de cette année.
  - Depuis lors, un grand nombre de compagnies d’assurances sur la vie ont été fondées. La liste suivante comprend toutes celles qüx
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- - — 794 —
  - opèrent actuellement, et qui ont été enregistrées de 1843 à 1860 inclusivement, dans l’ordre de la date de leur première police :
  - Première police assurée.
  - Mutual Life Insurance Company................... 1843 lor février •
  - New England Mutual Life Insurance Company (1) . 1844 lor février
  - New York Life Insurance Company............... 1845 17 avril
  - Mutual Benefît Life Insurance Company (2)..... 1845 6 mai
  - State Mutual Life Insurance Company (3)....... 1845 l8r juin
  - Connecticut Mutual Life Insurance Company. . . . 1846 15 décembre
  - Penn Mutual Life Insurance Company.............. 1849 25 juin
  - Union Mutual Life Insurance Company............. 1849 lor octobre
  - National Life Insurance Company of Vt......... 1850 1er février
  - United States Life Insurance Company.......... 1850 4 mars
  - Aetna Life Insurance Company.................. 1850 lor août
  - Manhattan Life Insurance Company.............. 1850 l6r août
  - Massachusetts Mutual Life Insurance Company. . . 1851 2 août
  - Phoenix Mutual Life Insurance Company...........1851 11 septembre
  - Berkshire Life Insurance Company (4)............ 1851 27 octobre
  - Northwestern Mutual Life Insurance Company. . . 1858 25 novembre
  - Equitable Life Insurance Company.............. 1859 28 juillet
  - Washington Life Insurance Company............... 1860 2 février
  - Home Life Insurance Company..................... 1860 lor mai
  - Germania Life Insurance Company................. 1860 16 juillet
  - La table suivante montre les progrès de l’assurance sur la vie, depuis le commencement de 1843, par périodes d’années, comme il est indiqué ci-dessous :
  - 31 décembre Total des assurances on cours.
  - 1843. . 6,500,000 dollars
  - 1867. . 1,235,000,000 —
  - 1892. . '4,898,000,000 —
  - 1899. . 5,266,000,000 —
  - Total des encaissements.
  - 1,000,000 dollars 124,534,000 —
  - 907,441,000 —
  - 1,576,000,000 —
  - Ainsi en cinquante-sept années le total des assurances en cours était devenu près de 1,000 fois plus grand, et celui des encaissements des Compagnies plus de 1,500 fois. La « Mutual Life Insurance C° » de New-York seule, a vu croître le total de ses assu-
  - (*) La a New England Mutual Life Ins. C° « fut enregistrée le lor avril 1835.
  - (*) L’assuré par police n° 2 de la « Mutual Benefît Life Ins. C° », contractée le 20 mai 1845, police vie entière de 1,500 dollars, ayant atteint en 1898 l’àge de 96 ans, limite de la table américaine de mortalité, la Compagnie lui paya le montant entier de sa police.
  - (3) M. W. E. Starr, membre nonagénaire de la Société des Actuaires d’Amérique, a été actuaire de la a State Mutual Life Ins. C° » depuis 1848.
  - (*) Une coïncidence remarquable est ce fait que les titulaires des polices n° 1 et n° 2 de la « Berkshire Life Ins. (> », du 27 octobre 1851, après avoir payé leurs primes pendant trente-sept années, décédèrent tous deux la même année : le premier, le 28 mars, à Chicago (Illinois) ; le second, le 22 mai, à Pittsfield (Massachusetts).
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- - — 795
  - rances de 6,500,000 dollars à 1,052,000,000, et ses encaissements de 1,000,000 dollars à 302,000,000.
  - II. — Primes et évaluations.
  - Les Compagnies n’avaient pas de statistiques américaines de mortalité, mais comme les habitudes et les conditions d’existence de la population, ainsi que le climat des Etats-Unis, étaient semblables à ceux de la Grande-Bretagne, elles en concluaient que les tables en usage dans ce dernier pays s’appliqueraient aux États-Unis; elles employèrent en conséquence, pour le calcul des primes et des réserves, les tables « Northampton, Carlisle, Combined Expérience » et quelques autres, modifiées, dans certains cas, par des observations faites aux Etats-Unis. Pour les prix des rentes dans le « Presbyterian Minister’s Eund », on suivit exactement les errements de la Société analogue de 1’ « Eglise d’Écosse ».
  - M. Charles Gill, l’actuaire de la «. Mutual Life Insurance C° », en 184Ç, construisit, au moyen de la table des « Actuaires » et de quelques autres, une nouvelle table dont on déduisit « une série de colonnes de commutation employées pour les primes, les réserves, les évaluations et les répartitions ».
  - Le président de la « New England Mutual », dans sa brochure intitulée Réminiscences, 1847-1897, dit : « En déterminant les bases du calcul des primes pour cette Compagnie, on compara les taux de mortalité donnés par 7 tables différentes », comprenant celles construites par le professeur Edouard Wigglesworth, de l’Université de Harvard, d’après'des statistiques relevées dans les régions saines du Massachusetts, et publiée en 1789. Ce fut cette table dont se servait la Cour suprême du Massachusetts pour le calcul de la valeur actuelle de biens et d’intérêts dans les successions. Les primes de cette compagnie étaient calculées sur les moyennes de ces 7 tables. La table de mortalité du professeur Wigglesworth paraît être la première table américaine qui ait été employée pour calculer les risques relatifs à la vie humaine.
  - En 1859, M. Slieppard Ilomans, l’actuaire de la « Mutual Life », lit une étude des faits résultant de l’expérience de la Compagnie pendant quinze années, et construisit une table de mortalité, qui, après avoir été ajustée subséquemment, fut connue sous le nom de « Table de mortalité de l’expérience américaine » (American expérience Table). Bientôt après, elle fut adoptée par l’État de New-York et par beaucoup d’autres Etats comme base officielle. L’Etat du Massachusetts, au commencement de 1900, l’adopta comme base pour l’évaluation des affaires à venir. Cette table peut aujourd’hui être considérée comme étant dans les États-Unis la base universel-
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- - 796 —
  - lement employée pour le calcul des primes, des évaluations et pour les distributions des bénéfices. La construction de cett© table était le premier pas important fait dans l’avancement de la science des risques concernant la vie humaine dans les États-Unis. Elle est la base de bien des volumes de tables de commutation, de tables de primes et de réserves pour un grand nombre de formes diverses d’assurances; une de ses premières éditions fut le volume Royal-Octavo de 481 pages, préparé par MM. Lawton et Griffin, et publié par la « Mutual Life Ins. C° » en 1873.
  - La surveillance de l’État fut inaugurée en 1856 par l’État du Massachusetts. L’Actuaire de ce bureau (de surveillance), l’honorable Elizur Wright, plus tard commissaire des assurances, fit une évaluation au 1er novembre 1859, au moyen de la table dite « Com-bined or 17 Offices Expérience table » au taux de 4 0/0. Depuis lors, tous les États ont établi des bureaux de surveillance des assurances, et les évaluations ont été faites au 31 décembre de chaque année. L'Etat qui exige la plus forte base des réserves fixe (par ce fait même), le taux pour toutes les compagnies. Dernièrement, l’État du Massachusetts adopta une réserve calculée à 3 1/2 0/0 au moyen de la table « American Expérience » pour prendre effet le 1er janvier 1901, et. s’appliquer à toutes les polices contractées à partir de cette date inclusivement. Un grand nombre de Compagnies, cependant, ont déjà, depuis plusieurs années, eu l’habitude de calculer leurs réserves pour les affaires nouvelles, sur la base delà table « American Expérience », au taux de 3 0/0 ou à celui de 3 1/2 0/0.
  - Il paraît que les évaluations des obligations résultant des polices ôtaient faites par les Actuaires ou par les Actuaires-Consultants des compagnies, au moins une fois tous les cinq ans jusqu’en 1860 environ; depuis cette date, les évaluations annuelles sont devenues la règle générale.
  - III. — Répartitions.
  - Une innovation qui indique bien le développement de la science de l’Assurance sur la Vie dans les États-Unis est la « Contribution Plan of Dividends », c’est-à-dire le calcul des excès des primes (contributions) pouvant donner lieu à des dividendes de participation aux bénéfices.
  - Ce système est décrit très complètement, dans un article publié en 1863 dans le journal de VInstitut des Actuaires, vol. XI, page 121, écrit par M. Sheppard Ilomans, alors actuaire de la « Mutual Life Ins. C°. »
  - Cet article contient une démonstration de la méthode à employer pour déterminer la « contribution », ou ce qui a été payé en excès
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  - dans la prime de n’importe quelle police, avec notation et développement de la formule. Homans la fait suivre des lignes ci-dessous :
  - « Des équations précédentes, il apparaît que les contributions ou paiements en excès faits par les polices pendant une période de bénéfices, peuvent être calculés ainsi : créditer chaque titulaire d’une police, premièrement de la somme réellement mise à la réserve au moment de la dernière répartition d’excédents, comme étant la valeur ou réassurance de la police à cette époque ; et deuxièmement, des primes réelles (ou entières) payées depuis lors, ces deux sommes étant accumulées au taux d’intérêt courant et actuel, jusqu’à la date de la répartition nouvelle; et le débiter, premièrement de la valeur réelle du risque auquel la Compagnie a été exposée pendant Vintervalle, calculé au moyen d’une table donnant les taux de mortalité et d’intérêt effectivement constatés pendant cette période; et deuxièmement du .montant de la nouvelle réserve formant la valeur actuelle de la police. La différence entre le total des crédits et le total des débits détermine la « contribution » ou l’excédent de prime provenant de cette même police. »
  - M. Homans ajoute qu’il tient à reconnaitre ce qu’il doit à son aide, M. D.-P. Fackler, pour avoir suggéré les principes de ce système et pour son utile collaboration à leur application.
  - Depuis 1840 jusqu’à 1803, des répartitions furent faites, à diverses époques, sur la base du tant pour cent des primes payées, payables en espèces ou en inscription portant intérêt et pouvant être rachetées à la volonté des administrateurs de la Compagnie. En 1801, M. Sheppard Homans fut chargé par sa Compagnie d’aller consulter les actuaires anglais au sujet des répartitions. Il en résulta d’abord que la méthode Jellicoe fut en faveur; mais il accepta plus tard les idées de Fackler sur le « Sytème des contributions », et les appliqua à la répartition faite par la Mutual Life en 1803. Ce système, avec certaines modifications imposées par les circonstances, est aujourd’hui mis en pratique par toutes les compagnies des Etats-Unis. Il s’applique à toutes les formes et genres de répartition, annuelle, différée, à tontine, etc., et a été employée pour la distribution de plus de 400,000,000 de dollars d’excédents de bénéfice.
  - IV. — Littérature scientifique actuarielle.
  - Elizur Wright, commissaire des Assurances du Massachusetts, a publié de 1859 à 1805 des rapports qui sont à un plus ou moins haut degré remplis de la science de l’Assurance sur la Vie. Il a aussi préparé et publié en 1853 et en 1871 des tables complètes de réserves et de formules basées sur la table « Combined Expérience » à des
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  - taux d’intérêts de 4 0/0 pour la première, et de 3 0/0 pour la seconde.
  - Vers 1868, M. D.-P. Fackler publia un petit ouvrage, et M. Wil-ley, la première édition des « Principes et pratique », volume de 600 pages, qui a atteint la 60n édition, et qui a été récemment révisé par M. John Tatlock, actuaire-adjoint à la Mutual Life.
  - Les statistiques de mortalité de cette Compagnie, de 1843 à 1858, furent employées par M. Homans comme bases de la table « American Expérience. » Les statistiques actuarielles et médicales de la Mutual Life, embrassant une période de plus de trente années, furent publiées dans deux beaux volumes en 1877.
  - La « Mutual Benelit » et plusieurs autres Compagnies d’Assu-rances sur la Vie ont étudié et publié des statistiques relatives à leur propre expérience. De quelques-unes de ces tables, auxquelles on a appliqué les formules de Makeham ou d’autres, on a tiré des colonnes de commutation.
  - La table des « Trente Compagnies américaines » a été construite et publiée en 1881, sous la surveillance de M. Levi W. Meech, et le volume royal-octavo en 551 pages, intitulé : Système et tables d’Assurances sur la Vie, tient une place importante dans la littérature scientifique de l’Assurance sur la Vie.
  - On peut dire que toutes ces tables de mortalité démontrent que la « Table américaine de Mortalité » de M. Homans représente bien les faits d’expérience sur les têtes assurées dans les États-Unis.
  - On trouve dans les journaux d’assurances de nombreux articles sur les diverses phases de la science actuarielle, écrits par des actuaires, notamment par MM. Grill, Mc Kay, Homans, Fackler, Mc Clintock, St-John et par d’autres. Parmi ces publications, citons : le « Insurance Monitor », fondé en 1853, le « Weekly Underwriter », 1859, 1’ « American Exchange and Review », 1862, le « Baltimore Underwriter », 1865, le « Chronicle », 1866, le « Spectator », 1868.
  - V. — La Société des Actuaires d'Amérique.
  - Cette Société fut fondée le 25 avril 1889 par 39 membres, actuaires des Compagnies d'Assurances sur la Vie, des États-Unis et du Canada. Elle comprend aujourd’hui environ 110 membres actifs. A l’origine, l’admission était faite sur le vote du conseil et des inem-inembres ; actuellement, on doit passer un examen pour être membre-associé, et un second examen pour devenir membre actif.
  - La Société a publié semestriellement une brochure, intitulée : « Papers and Transactions », formant 22 numéros qui contiennent un total d’environ 2,500 pages d’articles, techniques et pratiques.
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  - VI. — Variété des formes d’assurance.
  - Plus de 400 genres de polices ou de formes d’assurance ont été imaginés et employés dans le but de développer les affaires et d’engager le public à s’assurer. Le calcul des primes et des réserves pour ces contrats de genres si divers et si nombreux exige la meilleure instruction en mathématiques, l’habileté la plus grande chez l’actuaire, et un jugement des plus sains. Cette grande diversité dans la forme des polices, l’énorme montant des assurances en vigueur et des réserves accumulées, les études nombreuses, les publications de toutes les tables de mortalité y compris celle dite 1’ « American Expérience table », l’invention des « Contributions Plan of Distribution », démontrent que,surtout depuis quarante ans, 11 y a eu un grand progrès dans le développement de la science actuarielle dans les Etats-Unis d’Amérique.
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- - Brief Statement of the Development of Actuarial Science in the United States of America
  - Bv Israël C. Pierson.
  - I. Ilistory of Life Insurance in U. S. A.
  - A century and a half ago the subject of making provision for one’s family, by some form of life insurance, was qui te gcnerally considered among the pcople of the then colonies. The first definite action was taken when, in 1759, a Life Insurance Company, now called the « Presbyterian Ministers Fund », was incorporated by the Proprietaries of the Province of Pennsylvania, to insure annuities for the benefit of the widows and orphans of the Clergymen of ail churches governed by elders. During the succeeding eighty years sevc-ral other companies were chartered to sell annuities and transact life insurance business, including the Protestant Episcopal Corporation in 17f>9, the Pennsylvania Company for Insurance and Annuities in 1812, the Massachusetts Hospital Life Insurance Company in 1818, the New York Life Insurance and Trust Company in 1830 and the Girard Life and Trust Company in 1836. Tliese ventures although conservatively conductcd were necessarily tentative and experimental.
  - At the end of the period mentioned above, as nearly as can be ascertained, there were in force about 100 Annuities and 550 Policies insuring $1,250,000. Excepting the pioncer, thcse early companies several years ago practically dis-continued transacting life insurance and annuity business. *
  - It is within thô past sixty years that the vast business of Life Insurance in the United States has been developed. The experimental stage was ended and the era of advance was opened, when in 1813 the Mutual Life Insurance Company of New York began business, its first policy having been issued on February lst of that year.
  - Since then a large number of life insurance companies hâve been established. The following list includes those now transacling business which had their inception between 1843 and 1860 inclusive, arranged according to the date of
  - the first policy issued.
  - First Policy assued.
  - Mutual Life Insurance Company........................... 1813, February 1.
  - New England Mutual Life Insurance Company (1)........... 1841, February l
  - New York Life Insurance Company......................... 1845, April 17.
  - Mutual Benefit Life Insurance Company (2)............... 1845, May 6.
  - (1) The New England Mutual Life Ins. Co. was chartered 1835, April 1.
  - (2) The insured undcr Policy Number 2, Mutual Benefit Life Ins. Co. issue 1 1845 May 20, Life $1,500, having attained in 1898 the âge of 96, the tabulai-limit by the American Expérience Table of Mortality, the Company paid to him the amount of the policy in full.
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  - .State Mutual Life Assurance Company (1)....... ..... 1815, Juue 1.
  - Connecticut Mutual Life Insurance Company............ 1816, Deccmbor 15.
  - Penn Mutual Life Insurance Company................... 1817, June 25.
  - Union Mutual Life Insurance Company.................. 1819, Odobcrl.
  - National Life Insurance Company of Vf................ 1850, February 1.
  - United States Life Insurance Company................. 1850, Mardi 1.
  - Aetna Life Insurance Company............................1850, August 1.
  - Manhattan Life Insurance Company..................... 1850, August 1.
  - Massachusetts Mutual Life Insurance Company.......... 1851, August 2.
  - Phœnix Mutual Life Insurance Company................. 1851, September 11.
  - Berkshire Life Insurance Company (2).... ............ 1851, October 27.
  - Norlhwcstern Mutual Life Insurance Company........... 1858, Novcmbcr 25.
  - Equitable Life Assurance Society..................... 1.859, July 28.
  - Washington Life Insurance Company.................... 1860, February 2.
  - Home Life Insurance Company.......................... 1 SCO, May 1.
  - Germania Life Insurance Company...................... 1860, July 16.
  - IIow Life Insurance lias progrcssed sincc lhe early part of 1813 is sliown in the subjoined table, by périods of ycars as indicated :
  - Amount
  - Doc. 31. of outstanding' Insurance. Amount of Assois.
  - 1813.......................... .86,500,000 81,000,001
  - 1867........................ 1,235,000,000 121,531,000
  - 1892........................ 1,898,000,000 907,111,000
  - 1899....................... 80,266,000,000 81,576,000,000
  - Thus in Fifty-scven ycars, the amount of insurancc in force wati incrcascd nearly 1000 limes, and the assets of the companies 1500 tintes. The Mutual Life Insurance Company of New York alo.ne increased its amount of Insurance from 80,530,000 to .81,052,000., and ils assets front 81,000,000 to $302,000,000.
  - IL Prem'uuns and Valuations.
  - The companies did nul hâve any labulated American Mortality Slatistics, but as the habits and conditions of the people, and the climate of the United States, were similar to those of Great Pritain, they concludod tliat the tables in use in the latter country would apply to conditions in the United States; they tliere-forc cmiiloycd forpremiums and reserves the Northamplon, Carlisle, Contbined Expérience and otlier tables, modilied in sonie cases by observations in this country. For the Annuity charges in « The Presbytcrian Ministère’ Fund », tire plan of the Chureh of Scotland was Ibllowed.
  - Mr. Charles Gill, the Acluary of lhe Mutual Life Insurance Company, in 1816, eonstructed from the Actuaries and other tables, a table from which were dedueed « a set of commutation columns which were. used for premiums, reserves, valuations and dividends ».
  - (1) Mr. Wm. E. Starr, tho nonogenarian member of the Actuarial Society of America, bas been lhe Acluary of the State Mutual Life Assurance Society ever sincc 1848.
  - (2) It is a curious coincidence thaï the holders of l’olicies Numbers 1 and 2, issued by the Berkshire Life Ins. Co. 1851, October. 27, after having paid premiums for 37 years, botli died in the samc year, the lirsl on Mardi 28 in Chicago, 111., the second on May 22, in Pittslield, Mass.
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  - The President of The New England Mutual, in « Réminiscences, 1817-07 », says : « ln determining the basis of premiums for tliat Company, the rates of mortalily given by seveu tables were compared », inrluding one winch Prof. Edward Wigglesworth, of Harvard University, made up from records in heal-thy portions of Massachusetts, and published in 1789. Il was the table used by the Suprême Court of Massachusetts in calculating présent values of estâtes and interests ofheirs. The premiums of this company were an average ofthese soven tables. The Mortality table compiled by Prof. Wigglesworth seems to bave been the lirst American table used at ail for calculating life contingences.
  - In 1859, Mr. Sheppard Homans, the Actuary of the Mutual Life, investigated the fifteeu years’ expérience of the company, and constructed a mortality table, whicli after subséquent adjustment becarne known as the « American Expérience • Table of Mortality ». It was soon after adopted by the State of New York and many other States as the official standard. The State of Massachusetts carly in the year 1900 adopted it as the standard for valuation of future business. The table nui y now be ealled the universal standard in the United States for calculation of premiums, for valuations, and for the distribution of surplus. The construction of this table was the first considérable step in the progress of the Science of Life Contingencies in the United States. It is the basis of many volumes of commutation tables, tables of premiums, reserves for a large variety of forms of insurance, one of the first publications being the royal octavo book of 181 pages, propared by Messrs. Lawton and Griffin, and published by the Mutual Life Insurance Company in 1873.
  - State supervision was introduced in 185G by the State of Massachusetts. The Actuary of tliat Department. Honorable Elizur Wright, afterwards Insurance Commissioner, made a valuation l’or November lst 1859 by the Combined or 17 Offices’ Expérience Table at 1 °/„ interest. Since tlien ail the States hâve established Insurance Departments, and the valuations bave been made at Deceniber 31st of each year. The State whicli requires the highest standard of reserve establishes the rate for ail the companies. Recently, the State of Massachusetts adopted a 3 1/2 % réservé by the American Expérience Table to take eilect and to apply to ail policies issued on and after January lst, 1901. Many of the Companies, however, hâve for several years been computing reserves on new business upon a basis of 3 •/„ or 3 1/2 % interest, American Expérience Table.
  - It appears that valuations of policy obligations were made by the Actuaires r Consulting Actuaries of the companies at least once in live years until about
  - 60, since wliicli date annual valuations becarne quite general.
  - III. Distributions.
  - An invention whicli signally marks the development of the Science of Life Insurance in the United States, is the « Contribution Plan of Dividends ». This is fully explained in an article published in 1863 in the Journal of The Institute of Actuaries, Yol. XI, p 121, written by Mr. Sheppard Homans, theri Actuary of the Mutual Life Insurance Company.
  - . The article includes a démonstration of the method for determining the contribution or overpayment of any policy, witli notation and development of the formula. Mr. Homans then remarks :
  - « From the foregoing équations it appears that the contributions, or over-payments of policies during a bonus period, may in general be found thus : Crédit each policyholder, lst, with the amount actually reserved at the hast preceding distribution of surplus as the then présent value, or reinsurance of
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  - lhe policy; and, 2nd, witli the effective (or fulf premiums paie! since that time, both sums being accumulated at the actual current rate of inlerest to the date of the présent distribution; and charye him, lst, with the actual cost of the risk to which the Company lias been exposed cluriny the intercal, determined l>y means of a table representing the rates of mortality and interest actuallv experienced; and, 2nd, with the amount now reserved as the présent value of the policy. The différence between the sum of his crédits and the sum of his débits détermines the ocer-payment or contribution from the policy proper. »
  - Mr. Homans acknowledged his obligations to Mr. 1). P. Fackler, his assistant, for suggesting the principles of the plan and for his aid in their application.
  - From 1816 unlil 1863, distributions were made at various periods on the basis of a percentage of the premiums paid, payable in cash or in interest-bearing scrip, rcdeemable at the will of the Trustées of the Company. In 1861, Mr. Sheppard Homans was sent by his Company to consult English Actuaries on the subjecl of Distributions. As a resuit, the Jellicoe method was favored, but ho afterwards accepted Mr. Facklcr’s suggestion of the principles of the Contribution Plan, and applied them to the distribution of the Mutual Life in 1863.. This plan, with the modifications rcquired by circumslances is now used practically by ail the companies of the United States. It applics to al! l'orms and ternis of distribution, animal, deferred, tontine, etc., and lias bcen employed to distribute over $100,01)1),OüO of surplus.
  - IV. Actuariat Scientific Literature.
  - Klizur Wright, Insurance Commissioner of the State of Massachusetts published reports 1850-1865 which were more or less full of the science of Life Insurance. He also préparai and issued in 1853 and in 1871 full tables of reserves and formulae based on the Combincd Expérience table at -1 % and S % interest respcctively. About 1868 Mr. 1). P. Fackler issued a small work and Mr. Willey issued the lirst édition of « Principles and Practice » which lias reached the Sixth Edition, 600 pages, revised recently by Mr. John Tatlock, Jr. Associate Actuary of the Mutual Life Ins. Co. The Mortality Expérience of the Mutual Life 1813 to 1858 was used as the basis of the American Expérience Table by Mr. Sheppard Homans. The expérience of the saine Company both actuarial and medical, covering over 30 years was published in two élabora to volumes in 1877.
  - The Mutual Benetit and several other Life Insurance Companies hâve investi-gated and published their mortality expériences. From sonie of the tables, gradualed by the Makcham or other formula, Commutation Columnshave been deduced.
  - The Thirty American Offices’ Table was constructed and published in 1881 under the superintendance of Mr. Levi W. Meech, the royal octavo volume of 551 pages, « System and Tables of Life Insurance » being a valuable contribution to Life Insurance Scientific Literature.
  - lt may be said that ail these tables Mortality Expérience demonstrate that Mr. Homans’ American Table of Mortality is a fair représentation of lhe expérience of insured lives in lhe United States.
  - The Insurance Journals bave eontained many ai ticles on various phases of Actuarial Science from the pons of Actuaries, notably Messrs. Gill, McKay, Homans, Fackler, McClintock, St. John and oihers. Among these publications are the Insurance Monitor, eslablished fn 1853, Weekly Undcrwriter, 1859, American Exchange and Ilcview 1862, Baltimore Undcrwriter 1865, Chroniclc 1866, Spectator 1868.
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- - V. The Aetaarial Society of America.
  - The Society was organized on April 25th. 1889 by 39 members, the Actuaries of the Life Insurance Companies of the United States and Canada. The mem-bersliip now numbers about 110. At first admission was secured by a vote of Council and Members. Now one must pass an examination to be admitted as an Associate and a second examination for Mcmbership.
  - The Society has published « Papers and Transactions » semi-annuaHy. — 22 numbers whicli contain a total of about 2,500 pages of articles, technical and practical.
  - VI. Variety of J’omis of Insurance.
  - More than 100 kinds of policies or furms of insurancc hâve been deviscd and used in order to promotc the business and to induce the public to insurc. The calculation of the premiums and the reserves for these multitudinous contracts require the best mathcmatical training, the highest Actuarial ski 11 and the soundest judgment. This great variety in form of policies, tho large amount of insurance in force and assets accumulated, the numerous investigations, jiublications of Mortality Expériences and tables ineluding the « American Expérience Table », the invention of the Contribution Plan of Distribution, indicate tliat, especially within tho past forty years, tlierc has been a great advance in the development of Actuarial Science in the United States of America.
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- - Historique de la Science Actuarielle dans la Grande-Bretagne
  - Par George M. Low, F.F.A, F.I.A, F.R.S.E, directeur de la Edinburg Life
  - Assurance Company.
  - Les débuts de l’histoire de la Science Actuarielle dans la Grande-Pretagne ont été admirablement étudiés par K. J. Farren dans un ouvrage publié en 1844, intitulé : « Essai historique sur l’origine et les premiers développements de la Doctrine des Opérations Viagères conduisant à l’établissement de la première Compagnie d’assurances sur la vie, tenant compte des âges » (1).
  - Ce titre suggère deux remarques qui sont également vraies :
  - La Science Actuarielle s’est principalement occupée du développement de l’assurance sur la vie, et le résultat le plus important obtenu dans les débuts de cette science a été d’édilier ce système sur une base déduite de cette loi générale que le taux de la mortalité s’élève avec l’àge.
  - Ceux qui veulent étudier la question depuis le commencement ne peuvent faire mieux que de prendre comme manuel le petit ouvrage de M. Farren pour la période qu’il embrasse: Une sera pas déplacé; ici de donner un résumé succint de son contenu comme introduction à l’histoire actuarielle moderne (pii, pour ainsi dire, commence à la période à laquelle s’arrête M. Farren.
  - Cet auteur montre qu’avant l’apparition de toute méthode scientifique ayant trait à ce que nous connaissons actuellement des problèmes actuariels, ce n’était qu’à propos des baux des immeubles, que se soulevait la question de l’évaluation d’intérêts dépendant de la durée de la vie humaine. Dans les premières périodes de l’histoire de ces genres de calculs, le nombre sept occupe généralement une place proéminente.
  - D’après les Saintes Ecritures, dans l’ancienne loi de Moïse, par exemple, chaque septième année était une «année de libération». Dans d’autres circonstances on remarquait une prédisposition particulière à diviser le temps en périodes septennales.
  - Peut-être est-ce là l’origine de cette croyance populaire qui
  - (1) Historical essay om the rise.and early progress of the Doctrine of Life Gontingencies leading to the establishment of the lîrst Life Insurance Society in winch âges were distinsguished.
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  - regardait la vie humaine comme divisible en périodes septennales et qui considérait chaque septième année comme critique au poinf de vue de la survivance (1). De cette notion naquit cette présomption (pie les contrats à réaliser sur la vie au delà d’um période de sept années étaient trop incertains pour permettre qu’il en soit fait une évaluation préalable ; une rente pour une seule vie était donc déterminée à tout hasard pour une période de sept ans, deux pour quatorze ans, trois pour vingt et un ans, et de là, semble être nés ces systèmes bien connus de baux pour une, deux, trois vies, et pour sept, quatorze et vingt et un ans, systèmes que l’on considérait comme présentant des points communs... Dans un livre de Tables publié à Cambridge, en 1683-1686, et signé Sir Isaac Newton, « pour faire des baux », etc., et acheter des « Vies », il était affirmé que la méthode d’achat par Vies consistait à calculer communément une vie connue un bail de 7 ans, deux vies comme un bail de là ans et trois vies comme un bail de 21 ans. « Mais cette manière d’es-« timer semblant disproportionnée, il est une autre méthode qui « satisfait mieux la raison et (pii consiste à retrancher une année à « chaque vie (pie l’on ajoute, de telle sorte que si la première vie est « de dix ans, deux vies feront une période de dix-neuf ans et trois « vies une période de vingt-sept ans, etc. En application de cette méthode ainsi modifiée, une table pour « l’achat de vies » était annexée, dans laquelle les valeurs se trouvaient calculées à différents taux d’intérêt en faisant varier les conditions initiales et en prenant
  - une vie comme égale à dix ans, neuf ans, etc.
  - M ême, pas plus tard qu’en 1703, une loi fut promulguée pour concéder des rentes viagères en partant du même principe primitif (l’acheter une vie pour tant d’années, deux vies pour tant d’années en plus et ainsi de suite.
  - Cependant. quelques progrès avaient été déjà réalisés vers la recherche du taux de mortalité et même vers rétablissement d’une distinction des taux variables à différents âges.
  - Le premier pas dans cette voie dont on retrouve la trace, fut l’établissement en 1538, sous Henri VIII, d’un système d’enregistrement,
  - (1) La croyance aux périodes climatériques a été partagée par beaucoup d’esprits scientifiques. Voir par exemple le rapport de Lubbock « Sur le calcul des Rentes et sur quelques questions de la théorie des Chances », réimprimé dans le journal de Y Institut des Actuaires, vol. V, page 197:
  - « 11 est à regretter que ceux qui ont publié des Tables de Mortalité aient « altéré non seulement la base ou le nombre de décès sur lequel la table est « construite, mais encore le nombre de décès enregistrés à chaque âge afin de « rendre les décroissements uniformes... car si les observations étaient poussées assez loin, elles conclueraient probablement à ce que certains âges sont « plus exposés au décès que d’autres, ce qui veut dire qu’elles indiqueraient « l’existence de périodes climatériques dont nous perdons toute trace par le fait « de ces altérations. »
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- - pur le clergé, des mariages, naissances et enterrements, qui avaient lieu dans toutes les paroisses. Des édits furent aussi publiés à ce sujet par les souverains qui lui succédèrent et Farren nous dit que :
  - « Eu conséquence de ces Ordres successifs... l’enreiristrement des « décès à partir de ce moment fut plus ou moins pratiqué, d’une ma-« nière générale dans le pays ; mais, la métropole, soit à cause de « ses privilèges locaux, soit pour d’autres raisons, semble s’être sous-« traite totalement aux ordonnances ordinaires; ce n’est (pie lors de « la peste de 1562, que la question de la. mortalité devint d’un intérêt « inquiétant et qu’un registre des enterrements fut établi à Londres ». 11 ressort que dans les deux années qui s’écoulèrent depuis le 1er janvier 1562 jusqu’au 31 décembre 1563, le nombre de personnes qui furent enterrées dans la cité et les faubourgs de Londres, fut de 23,630, sur lesquels 20,136 périrent de la peste. Le registre fut interrompu lorsque la peste eut cessé, et il ne semble pas qu’il ait été repris avant trente' ans après, où sa reprise fut nécessitée par une réapparition du même fléau.
  - Ces registres furent encore une fois interrompus ; mais depuis la peste de 1603 et plus tard, les « Registres Mortuaires » (Biïïs o( MoHalûy), furent publiés chaque semaine sous les auspices de la Fraternité de Saint-Nicolas, plus tard constitué*' sous le nom de u Compagnie des Clercs de Paroisse ».
  - C’est d’après ces registres ([lie fut publié le premier livre sur les Opérations Viagères, considérées comme sujet digne d’un commentaire spécial; il est signé John Graunt, et intitulé : « Observations politiques et naturelles » (Natural and Polüical Observations) : il fut tiré plusieurs éditions de cet ouvrage qui valut à son auteur la faveur d’être nommé membre de la Société Royale sur la recommandation expresse de Charles IL
  - Procédant largement en théorie, Graunt construisit ce qui est justement décrit comme « la première ébauche d’une table de mortalité », montrant le nombre de survivants à la lin de chaque période décennale et sexennale sur cent personnes qui naissent.
  - Après la mort de Graunt, une cinquième édition de son ouvrage fut tirée par son parent William Petty, homme plus célèbre encore, qui, à partir de ce moment, se voua à l’étude des problèmes sociaux ayant quelque liaison avec la mortalité de la population.
  - Dans un mémoire sur la « Double proportion » (Duplicate Proportion), .tu devant la Société Royale et publié en 1674, il essayait d’établir une relation entre la racine carrée do l’àge et la chance que l’on a d’atteindre 70 ans, limite normale de l’existence humaine, d’après le Psalmiste hébreu. Ainsi, une personne de 16 ans a quatre fois plus de chances de vivre jusqu’à 70 ans qu’un enfant nouveau-né; de même, un enfant de 9 ans a trois fois plus de chances d’atteindre 70 ans (jue le nouveau-né ; ainsi de suite. Cette première
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- - idée d’une loi de mortalité ne parait pas avoir été prise au sérieux si ce n’est qu’elle était considérée comme une idée très ingénieuse de son auteur. « Ce qui semble avoir le plus attiré l’attention, c’est « qu’il assigne, avec raison, 21 ans comme étant l’âge auquel un bail «a plus de valeur. » Un écrivain venu plus tard (Ward, 1710)préfère 16 ans en justifiant son hypothèse par le propre raisonnement de Petty.
  - Si fantastiques que puissent paraître les résultats obtenus par Petty, il a le mérite d’avoir essayé de généraliser, d’une manière, philosophique, les maigres données qu’il avait à sa disposition. Des auteurs de « Lois de la Mortalité » qui sont venus plus tard, n’ont pas eu de meilleures justifications de leurs théories.
  - Graunt, aussi bien que Petty, semblent s’ètre montrés sensibles aux conditions désavantageuses dans lesquelles ils travaillaient en n’ayant pas de registre ou d’évaluation dignes de foi, des nombres de vivants, pour les comparer aux nombres des décès à différentes époques de la vie.
  - Le Dr Halley, qui travailla ensuite le même sujet, porta son attention sur ce désir (Voir son rapport dans les « Philosophical Transactions », 1693, réimprimé J.S.A. XVIII, 251).
  - En travaillant sur les statistiques de la, ville de Breslau, pour les cinq années de 1687 à 1691 comprise, telles qu’elles avaient été compilées par le I)1' Neumann et présentées par Justell à la Société Royale, Halley put construire une table qui était en effet une Table de Mortalité dans le sens où nous l’entendons maintenant, si ce n’est que le nombre de vivants à chaque âge était donné tandis que le nombre de décès ne l’était pas. Cette table a cette admirable caractéristique de partir d’une base de 1,000 têtes au premier âge et de montrer le nombre des survivants aux âges successifs. Mais Halley ne construisit pas seulement une Table de Mortalité; il exposa d’une façon des plus claires et dos plus simples, les principes d’après lesquels une rente viagère doit être calculée à un âge donné et posa, ainsi une autre pierre angulaire do la fondation de la Science Actuarielle.
  - Sa manière de calculer est très laborieuse ; car, quoi qu’il affirme « qu’il trouve son ouvrage quelque peu concis », il présente une table donnant les valeurs d’une rente par âges quinquennaux, comme étant « le court résultat d’un nombre pas ordinaire d’opérations arithmétiques. » A l'époque où Halley écrivait, le Gouvernement réalisait de l’argent en concédant des rentes qui s’achetaient pour une période de sept ans sans tenir compte de l’âge. Il signala, le grand avantage que procurait cette combinaison à l’acheteur « quand un tel achat était fait pour de jeunes têtes âgées de plus de 13 ans, au taux usuel de l’intérêt (apparemment 6 0/0). Il était cependant en avance sur son époque, car bien que dix ans plus fard
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  - le Gouvernement ait fixé pour une durée de neuf ans le prix des rentes, il ignora encore longtemps les distinctions provenant de
  - 1) A
  - âge.
  - Avant 1’époque (le Ilalley, la pratique de l’Assurance sur la Vie, telle que nous l’entendons, était encore inconnue. Ilalley la connaissait seulement sous la forme primitive des assurances faites d’après les chances de mourir pendant un temps donné ou durant un voyage. Aussi, comme il s’était borné au calcul des rentes et à diverses autres applications d’une Table de Mortalité, le seul résultat auquel il pouvait arriver au sujet de l’assurance, était de faire voir que « le prix de l’assurance» devait être fixé d’après l’àge. «Par exemple, il y a cent chances contre une qu’un homme de 20 ans survive après une année, tandis qu’il n’y en a que trente-huit sur une pour un homme âgé de 50 ans.
  - Quoique le rapport de Ilalley se trouvât depuis mie douzaine d’années entre les mains du monde scientilique contemporain, les principes qu’il exposait n’entrèrent pas dans les plans de ceux qui conçurent et établirent la première Compagnie d’assurances. Les combinaisons de rentes étaient assez communes et de ce qui a été dit on peut conclure qu’elles étaient basées sur des hypothèses assez grossières pour ce qui est des valeurs des revenus qu’elles devaient garantir.
  - C’est alors que fut introduite l’idée de combiner les apports d’un certain nombre de personnes de façon â constituer un capital â la mort de chacune d’elles. La « Société Amicale pour l’Assurance perpétuelle » fut établie en 1705, et constituée par une Charte royale l’année suivante.
  - « Le plan consistait simplement à exiger de chaque personne une cotisation fixée et à répartir, chaque année, une somme entre les personnes représentant celles qui étaient mortes pendant l’année. Personne n’était admis au-dessous de 12 ans ni au-dessus de 55 ans (plus tard 45), mais toutes devaient payer la même cotisation.
  - « En 1734, la Compagnie s’arrangea de façon à ce que les dividendes garantis à chacun de ses membres ne puissent être inférieurs à £ 100."
  - « C’était le premier pas vers l’Assurance pour une somme fixe à payer lors du décès, quelle que soit l’époque à laquelle il survienne.
  - « Le dividende minimum fut ensuite augmenté, mais la Société resta fidèle à cet usage de taxer également tous ses membres indépendamment de leur âge. » (Encydopœdia Britannica, 9e édition, vol. XIII, page 180.)
  - Quoique les distinctions d’âge continuassent â être ignorées dans la pratique, un progrès notable avait été réalisé dans la théorie des opérations viagères par Abraham de Moivre. La première édition de son ouvrage sur les Rentes parut en 1725, quelques années après
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  - son traité très étudié sur « la doctrine des chances ». Le nom do de Moivre est surtout associé à cette hypothèse bien connue : sur un nombre de personnes en vie, il en mourra un nombre égal chaque année jusqu’à ce qu’il n’en reste plus de vivantes. En temps qu’essai pour établir une loi générale de mortalité, c’était un grand progrès sur la théorie de Petty, l'ondée sur le principe de la « Double proportion ». C’était, en plus, une hypothèse (pii se prêtait facilement aux calculs; et comme Farren l’a signalé, quoique de Moivre partant des données de la table de Breslaw construite par Halley ait fixé le nombre de têtes qui meurent annuellement à 1 sur 86, cette hypothèse est susceptible d’être appliquée approximativement à d’autres tables de mortalité. Documenté comme était de Moivre à l’époque où il écrivait, son hypothèse était un trait remarquable d’ingéniosité, mais lui-même en connaissait le caractère approximatif et empirique aussi bien que son impossibilité d’être appliquée aux premiers âges. Nous sommes redevables aussi à de Moivre d’avoir indiqué comment la valeur d’une rente à un âge donné peut être déduite de la valeur de cette rente à l’àge immédiatement supérieur, procédé qui a été reconnu d’une utilité si pratique pour la construction dos tailles. Nous lui sommes probablement redevables de l’expression : Expectation of Life (Espérance de Vie). Il est inutile de parler des éditions subséquentes des publications de de Moivre.
  - Passant sur quelques publications de minime importance, nous arrivons, en 1742, à l’ouvrage de Thomas Simpson sur « la Doctrine des Rentes et Réversions ». Simpson, comme de Moivre, avait déjà étudié et écrit sur la Doctrine des Chances, et regardait les problèmes sur les Opérations viagères comme autant d’applications des principes de cette doctrine. Il semble (pie nous lui devons l’usage du mot « décroissement » pour indiquer le nombre de décès en un an sur un nombre donné de têtes en vie au commencement de
  - l’année.
  - Il rétablit l’étude des problèmes sur les opérations viagères sur leur propre base : la table de mortalité, au lieu de les faire reposer sur des hypothèses, et les désigna sous le nom de « lois de la mortalité », expression qui semble être tombée en discrédit depuis cette époque, et fit faire des progrès à la science en fournissant une formule générale pour la résolution de divers problèmes, parmi lesquels la formule pour déduire la valeur d’une rente viagère à un âge donné de l’àge supérieur d’une année, opération qui avait déjà été expliquée par de Moivre, ainsi qu’il est dit plus haut. Il s’attira la colère de de Moivre, qui semble avoir pensé (pie les travaux de Simpson, sur une veine (pie lui-même avait exploitée, étaient superflus ; mais cette dispute ne fournit rien d’intéressant. L’ouvrage de Simpson intitulé : Select Exercises (Exercices choisis), publié en 1742, contenait la première table de probabilité de vie, bien que
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  - cette expression, ainsi que nous l’avons vu, ne lut pas de lui.
  - Un rapport de de Moivre dans les Philosophical Transactions, en 1744, est intéressant en ce sens qu’il nous montre combien cette dernière période a été fructueuse au point de vue du développement de la science actuarielle, notamment pour la recherche de quelques problèmes isolés. Dans ce rapport, le problème consistait dans la détermination de la valeur d’une rente viagère lorsqu'un payement proportionnel en est fait dans l’intervalle compris entre le dernier versement convenu et la date du décès. La même question fut discutée dix ans plus tard par Dodson, qui, dans le Mathematical Repository, s’était quelque peu occupé dos questions de rentes viagères, appréciant hautement les travaux de de Moivre et considérant son « hypothèse » comme un moyen de déterminer les valeurs de cotte rente jusqu’à ce que l’on puisse tirer des registres mortuaires de Londres un résultat plus (ligne de crédit. En 1755, le même auteur consacrait, dans la revue ci-dessus mentionnée, cinq pages à la publication de problèmes sur la rente viagère traités en partant de l’hypothèse de de Moivre ; ce sont : 1° la prime à verser pour une assurance pour une année; 2° la prime annuelle pour une assurance pour la vie entière; 5° la somme annuelle, prime et intérêt, que devra payer un assuré sur la vie en considération d’une somme qui lui aura été avancée.
  - L’assurance sur la vie, non seulement pour une courte période, mais encore pour une période embrassant l’existence entière, se posait ainsi comme un sujet de calcul où une distinction de l’âge devait être établie.
  - A peu près à cette époque, on proposa de combiner les Tables de Breslau avec celles établies d’après les registres mortuaires de Londres, dans le but (l’avoir des tables de mortalité plus exactes; celles déduites de l’une de ces observations étant jugées propres à rectifier les autres.
  - Ceci était l’œuvre d’un Dr Brakenridge, dont le nom n’est pas autrement connu dans l’histoire de notre science. De Moivre introduisit aussi les tables de Kersseboom, basées sur la mortalité de rentiers hollandais, et celles de Deparcieux, déduites de la liste des tontiniers Irançais.
  - Alors il fut fait un pas des plus significatifs dans la voie du développement de l’assurance sur la vie. Jusqu’ici les seules Compagnies opérant dans ce genre d’affaires étaient : thê Amicable, le Royal Eæchange et la London Assurance. Les deux dernières semblent avoir limité leurs opérations aux assurances temporaires qui étaient communément souscrites par les particuliers. La Amicable, avec son nombre limité de membres, sa prime uniforme, ses limites d’àge de 12 et 45 ans, ses dividendes minimum garantis, était pratiquement le seul choix qui se présentait à celui qui voulait se consti-
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  - tuer un capital qui fût recouvrable à l’époque de sa mort, quelle que soit la date à laquelle elle arrivât.
  - Dodson, désirant se constituer un tel capital et se trouvant exclu de la Amie cible en raison de son âge, forma le projet « de créer une nouvelle Compagnie d’assurances, mais dans des conditions plus équitables que celles de la Ami cable, qui prélevait la même prime â tout âge ».
  - Le plan obtint l’appui d’un certain nombre de personnes, et une démarche fut faite pour obtenir une Charte Royale. Celle-ci fut refusée sur le rapport des Jurisconsultes. de la Couronne, qui considéraient le projet comme trop spéculatif. La Société fut cependant montée sans l’avantage d’un privilège, sous la raison : The Society for Equitable Assurances on Lives and Survivorships (Société d’Assurances équitables sur la Vie et les Survivances). Elle devait émettre des polices pour l’Assurance (l’une somme fixée sur une seule ou plusieurs tètes, ou sur des survies, et pour toutes durées. Les primes devaient être fixées suivant l’âge. Les têtes devaient être assurées dans des conditions fixées d’après leur état de santé ou autres circonstances. Il était pourvu au placement et à la capitalisation, et aussi (quoique imparfaitement) à la disposition de l’excédent. Malheureusement, Dodson ne vécut pas assez longtemps pour voir son projet mis à exécution, mais en dépit de quelques défectuosités originaires auxquelles on remédia â la lumière de l’expérience, l’édifice â l’érection duquel il contribua est demeuré jusqu’à ce jour l’un des plus glorieux parmi ceux de nos institutions de l’assurance sur la vie.
  - Son établissement marque une époque distincte dans l’histoire de la science actuarielle: la transformation en une pratique bienfaisante de la théorie qu’avaient érigée des générations d’écrivains et de penseurs.
  - « O11 déduira promptement de la prédominance existante des institutions des assurances sur la vie, » dit Farreu, en terminant le traité où nous avons puisé les renseignements précédents, « que la période intermédiaire de 82 ans (1762-1844) ne s’est pas écoulée sans attirer considérablement l’attention sur le sujet et sans donner naissance à nombre d’excellents Traités et Compagnies, mais leurs détails respectifs sont d’un caractère si distinct de ceux de la première histoire, que Farren est amené à considérer la date de l’établissement de la première Compagnie d’Assurances sur la vie où il était fait une distinction suivant les âges comme l’époque la plus convenable pour terminer son ouvrage. »
  - Tandis que l’Assurance sur la Vie luttait seulement pour l’existence, il semblerait que la dernière partie de la période dont nous nous sommes occupés ait été féconde en projets de rentes de diverses natures, pour procurer des revenus aux veuves et aux souscripteurs
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  - eux-mêmes lorsqu'ils atteignent la vieillesse. Ces plans nous apparaissent comme entachés de grandes imperfections dans leur conception et leurs détails, et c’est la considération de ce fait et spécialement une allusion qui fut faite à un de ces projets qui amena le docteur Richard Price à entreprendre un nouvel ouvrage sur ce sujet : « Paiements de survivance », malgré ce qui avait été écrit sur ce sujet. La première édition parut en 1709. Elle eut pour effet de jeter le discrédit sur les Compagnies d’assurances en amenant plusieurs d’entre elles à leur lin. Elle fut suivie d'autres éditions. Dans la quatrième, parue en 1783, se trouvaient des tables calculées d’après les propres observations de Price sur la mortalité de la ville de Northampton et d’après les tables suédoises de War-gentin que Price semble avoir hautement estimées.
  - Les erreurs contenues dans la table de Northampton ont été longtemps familières aux Actuaires anglais; son défaut capital consistait en ce quelle avait été construite sur la simple énumération dos décès et en ce qu’il n’avait pas été tenu compte do ce fait que, pendant les quarante-six années qu’embrassaient les registres mortuaires, la population avait été en augmentant ; d’où découlait pratiquement cette objection que les probabilités de mourir en une année' étaient trop grandes pour les têtes adultes et trop faibles à des âcres plus avancés. La table fut cependant adoptée par Y Equitable Society et par d’autres Compagnies d’Assurances plus récentes, et, pendant une longue période, elle servit de base principale aux calculs d’assurances sur la vie.
  - Encore maintenant, son influence apparaît dans les taux de quelques-unes de nos vieilles Compagnies. Heureusement elle a été abandonnée comme base d’évaluation à cause des particularités mentionnées ci-dessus qui la rendaient trop hasardeuse pour cette destination.
  - La complète émancipation des Compagnies d’assurances de la Table de Northampton ne date pourtant que de cette génération. En 1808, le gouvernement britannique adopta cette table pour concéder des rentes. Beaucoup de souscripteurs réalisèrent un profit en achetant de telles rentes viagères choisies d’après l’âge et les convenances personnelles.
  - On trouve un exemple singulier de cette lenteur du gouvernement à adopter les nouvelles idées, dans ce que l’échelle, d’après laquelle on évalue les revenus et réversions pour savoir les droits payables sur l’héritage (l’une personne défunte, est encore, suivant la loi de 1853, celle des tables de Northampton à 3 0/0.
  - On trouvera dans le huitième rapport du Ilegistrar General pour l’Angleterre une critique très habile de ces tables par le Dr Earr, qui les reconstruisit en s’appuyant sur l’état de la population de Northampton à cette époque, et montra les taux exacts de mortalité
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  - comparés avec ceux déduits par Price. La dernière et meilleure édition de l’ouvrage de Price (la septième) fut publiée en 1812, chez l’éditeur William Morgan.
  - On a vu ({lie la table de Nortliainpton était contenue dans la quatrième édition de l'ouvrage de Price, mais elle avait été présentée antérieurement an public, dans un ouvrage auquel cet auteur avait collaboré seulement pour une partie intitulée4 : La Doctrine des rentes et assurances, sur ries et survies. « The Doctrine of annuities and Assurances on iives and survivorships », par son neveu William Morirair, Actuaire à la « Equitable Society », et publié en 1779.
  - En outre d’un traité plus ancien de Dalo, .mentionné {dus loin, le seid ouvrage de quelque importance paru avant la fin du xvme siècle fut le beau volume* in-4° de Maseres, publié en 1783 et intitulé : Principes de la D ictrine des rentes viagères expliquées d'une manière familière. « Principles of the Doctrine of Life annuities explained in a l'amiliar manner. » Les explications sont quelque pou diffuses, mais l’auteur ombrasse bien son sujet, ses méthodes générales de solution sont sures, et la notation algébrique qu’il emploie* est claire et meme élégante. L’ouvrage est enrichi de nombreuses tables pour mu* seule tète et plusieurs têtes jointes, basées sur les tables de mortalité de Price et de Deparcieux.
  - Morgan, dans la préface «à la seconde! édition de son ouvrage, publiée en 1821, nous dit qu’avant qu’il n’ait communiqué un rapport sur ce sujet à la Société royale on 1788, il n’avait pas connaissance qu’il ait été porté attention sur ce sujet « résoudre* tout problème comportant plus d’une tête par la supputation des probabilités réelles d'existence ; mais que les solutions qu’on en avait données étaient dérivées de l’hypothèse d’une égale décroissance. » Il ne semble pas que cette revendication de la priorité soit bien fondée*, car Maseres s’était occupé de problèmes comportant plus d’une tète et les avait résolus successivement quoiqu’un peu lourdement, en s’appuyant sur les probabilités tabulaires d’existence. Morgan, cependant, dans mu* série de rapports concordant avec celui (le 1788, poussa ses recherches sur dos problèmes comportant des questions sur la survivance pour plus de deux tètes, mais ses solutions furent plus tard condamnées par Daily dont nous examinerons maintenant l’ouvrage.
  - En 1772, parut l’ouvrage do William Dale : Introduction à Vétude de la doctrine des rentes viagères. « Introduction to the study of the doctrine of annuities », dans laquelle nous trouvons le premier pas vers les commutations : D et N, méthode de tabulation pour trouver les valeurs d’une annuité. Le livre de Dale était écrit à l’usage des Sociétés de rentes viagères, dont les membres étaient admis à cinquante ans et plus et en conséquence sa priri-
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  - ci pale table commence à cet âge, et donne les valeurs de lr vx 1
  - de telle sorte ([ne pour trouver immédiatement la valeur d’une rent à l’àge 50 -{- n, il n’y a qu’à multiplier la somme des terme
  - par (l-j-g)" ou plus exactement par puisque les valeur
  - de Dale sont calculées par semestres. Dans l’ouvrage de Morgai déjà cité, on trouve une table semblable ; mais il était réservé ai professeur Tetens, de Kiel, de développer et de donner au monde' sous sa forme complète en 1785, la méthode complète de commutation dont la base fut la tabulation de l vJ .
  - Comme l’ouvrage du professeur Tetens était publié en Allemagne' et epie l’on n’en trouve aucune trace élans la langue anglaise avant 1850, époque à laquelle F. llendriks donna un compte rendu des travaux eLe Tetens dans le premier numéro du « Journal de l’Institut des Actuaires », il est fort probable epie sa méthode était inconnue à Georges Barrett dont le nom fut longtemps associé à la méthode de* Commutations en Angleterre. Il y a cependant une singulière coïncidence au point de vue de l'époque, car Barrett doit avoir commencé ses travaux peu ele* temps après la publication eh-l’ouvrage de Tetens. Sa méthode de* tabulation différait de celle de Tetens et n’a pas paru aussi commode* à employer, car sa base n’est
  - pas lvvx mais ! v"“'1 où o, est J’àge de la plus ancienne tète sur les tables d’observations. Le premier compte renelu des travaux ele Barrett fut donné dans un rapport lu en 1812 à la Société royale, par Francis Baily et ensuite hnpriné par lui en appendice à son propre ouvrage sur la Doctrine des rentes viagères et assurances, « The doctrine of annuities and assurances ».
  - Fn 1787 parut une brochure du I)1' John lleysliam intitulée : Résumé des observations faites sur les registres mortuaires de Carliste, depuis Vannée. 1779 jusqu’en Vannée 1787, « An abridginent of observations on the Bills of mortality in Carliste from the year 1770 to the year 1787 ». Elle contient les résultats de deux dénombrements d’une population locale* faits sous le contrôle de lleysliam lui-même à un intervalle de sept ans, et les statistiques des décès pour l’époque mentionnée* dans le titre ; les âges de la population (déterminés au moins dans une occasion), et les âges des personnes décédées, sont également enregistrés.
  - La brochure de lleysliam tomba sous les ye*ux de Josliua Mïlne, Actuaire de la « Sun Life Assurance Office », et epii en 1812, entreprit une correspondance avec lleysliam qui donna, comme* résultat, la construction par Milne de la fameuse table de mortalité de Carliste et sa publication dans son admirable ouvrage Traité sur Vévaluation des rentes viagères et assurances sur vies et survies, « Treatise
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  - on thc valuation of annuities and Assurances on Lives and servi vorships », qui fut publié en 1815.
  - Tout imparfait qu’était l’ajustement de la table de Carlisle, le seul fait qu’un ajustement fut admis montre (pie Milne, en communauté d’idées avec tous ceux qui ont étudié le développement de la mortalité des tètes de différents âges, reconnaissait la nécessité d’appliquer quelques corrections aux faits bruts constatés par l'expérience, de façon à découvrir leur véritable signification. Dans les premiers essais do tabulation, les hypothèses grossières telles que « la double proportion » de Petty, et l’hypothèse de l’égalité des décroissements annuels de de Moivre servaient à présenter l'enseignement dos faits observés autant qu’il paraissait alors nécessaire. Mais avec le développement de la connaissance et la plus grande exactitude de l’observation, il devint évident que de telles méthodes n’étaient plus «appropriées, et que les faits ne concordaient pas avec les lois indiquées. La construction de la table de Carlisle est décrite par Milne dans son ouvrage, et a été examinée au point de vue critique par S ut ton et King dans des rapports insérés par eux dans le .Journal <le 1’ « Institute of Actuaries », vol. XXIV. Le procédé d’ajustement employé consistait à traiter séparément la population et les décès, assimilant les nombres pour des intervalles successifs à une série (h; parallélogrammes adjacents, ayant leurs bases proportionnelles à la longueur de ces intervalles, et ensuite de tracer une courbe passant par la partie supérieure de chaque parallélogramme et la coupant de telle façon que la surface limitée par la courbe, les deux cotés et la base du parallélogramme soit équivalente à la surface du parallélogramme. La forme de ces deux courbes, spécialement celle de la population, est particulière, et les probabilités de mourir varient quelque peu irrégulièrement, mais l'application de la méthode graphique à l’ajustement des tables de mortalité, procédait d’une idée dos meilleures et d’une de celles qui ont été employées plus tard avec grand avantage.
  - La grande supériorité de la table de Carlisle sur celles qui l’avaient précédé tient à ce qu’elle était le résultat d’une comparaison du chiffre enregistré pour les décès avec le nombre actuel de tètes en vie, tandis (pie dans les autres tables, la colonne dos « vivants » était largement, si ce n’est tout à fait, hypothétique. Graduellement elle supplanta celle (le Northampton et les autres tables précédemment en usage dans les assurances et pour d’autres besoins actuariels ; elle devint le sujet d’un nombre incalculable de tabulations monétaires.
  - A cette circonstance on attribue le fait qu’elle a été maintenue en faveur et employée longtemps après l’introduction de données bien meilleures. Parmi les tables monétaires construites d’après les données de la table de Carlisle en dehors de celles de David Jones,
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  - auxquelles il est fait allusion ci-dessous, on peut mentionner spécialement : Tables d'assurances sur la vie et de rentes viagères, « Life Assurances and Annuity Tables », par E. Sang, pour une tête (1841), et sur deux tètes (185!)) ; Tables d'assurances et de rentes viagères, « Assurance and Annuities Tables », par Gray Smith et Orcliard (1850) ; Tables de recherches, « Investigation Tables », par I>. Ilale Todd (1852), et Tables actuarielles « Actuariat Tables », par W. T. Thomson (1855), sur lesquelles une notice très étendue est donnée par F. Ilendriks dans le cours de ses cc Remarques supplémentaires sur les tables auxiliaires pour les opérations viagères », dans le premier volume de la « Magazine des Assurances » ; et les très vastes tables de commutation de David Chisholui 1858, exemple particulièrement intéressant do tabulation actuarielle.
  - Peu de temps après la publication par Milne de la table de Carlisle redressée graphiquement, la recherche des lois de mortalité reçut une notable impulsion dans une nouvelle direction.
  - En 1820, Benjamin Gompertz présenta à la Société royale son « essai d’analyse et de notation », applicable à l’évaluation des opérations viagères. Le contenu de ce rapport a été ainsi résumé par M. N. Adler, dans son Mémoiie do Gompertz i.l. I. A. XIII, 1). « M. Gompertz établit un système (le notation qui est aussi ingé-« nieux que complot, quoi qu’il soit dépourvu du caractère concis a qui l’eût recommandé pour une adoption plus générale. Au moyen « de ses méthodes de sommation, il détermine d’une façon plus « précise qu’avec les méthodes ordinaires d’approximation, la valeur « des revenus dépendant, d’un nombre conjoint de vies. Il applique « ensuite le calcul différentiel pour obtenir les probabilités de sur-« vivances <lo deux ou plusieurs têtes, assignant aux fonctions de « vie le même caractère continu. Il cherche à déterminer ce proie blême, quelle serait la loi de mortalité entre deux vies A et B, < telles ({lie si l’on savait qu’elles sont éteintes toutes deux, chacune c aurait une égale chance de mourir la première ; et il trouva qu’une ( telle relation ne peut exister que si les décroissements de deux ( vies sont en progression géométrique. Le calcul différentiel est ' ensuite appliqué à nombre de combinaisons d’opérations viagères et de survivances, impliquant deux, trois têtes et plus, qui avaient été étudiées par M. William Morgan et M. Daily. Un scolie qui est ajouté a trait à l’évaluation (les rentes payables plus d’une fois par an et aux assurances {lavables à certaines époques déterminées après décès. Cet important rapport (ajoute M. Adler), n’a pas reçu l’attention qu’il mérite. Le fait s’explique aisément, si l’on songe que les « Philosophical-Transactions » ne sont pas accessibles à tous, et (pie la notation tout aussi bien que le mode de raisonnement sont d’un caractère quelque peu abstrait. »
  - Ce ne fut cependant que quelques années {dus tard, que fut pour
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  - la première fois rendue publique cette contribution à la science actuarielle, à laquelle le nom de Gompertz est surtout associé, quoique ce dernier ait appliqué son intelligence sur ce sujet déjà depuis 1820. Dans une lettre à Francis Daily lue devant la Société ro yale en 1825, il exposait la nature d’une fonction exprimant la loi de mortalité et à laquelle correspondait une nouvelle méthode de détermination de la valeur des opérations viagères.
  - En étudiant diverses tables de mortalité, il avait observé que dans de grandes parties la loi de mortalité se comportait en. quelque sorte comme une progression géométrique. Ce fait l’amena à envisager la possibilité de représenter la loi de la mortalité humaine par une expression comportant l’âge x en exposant: Etant arrivé à la
  - nouvelle formule bien connue d.f/1 pour représenter le nombre do vivants à l’âge ,r, il cherche à établir sur une base de raisonnement à priori la loi do mortalité représentée par cette expression. Mais quoique les considérations physiologiques alléguées semblent raisonnables on elles-mêmes et concordent bien avecla formule, l’auteur avai t pleinement conscience qui' la valeur de la formule dépend de là fidélité avec laquelle elle représente les faits observés.En conséquence, il s’appliqua à démontrer comment, on variant convenablement la constante, on arrive à reproduire les caractères des diverses tables.
  - Un exposé ultérieur de sa méthode fut donné par Gompertz dans un rapport présenté au Congrès international de Statistique, en 1860, et réimprimé dans le journal de Ylnstitute of Actuariel (vol. XVII, page 329). L’attention des actuaires avait été cependant plus intimement rappelée sur cette méthode dans un rapport extrêmement clair de Peter Gray en 1857 (voir J.I.A., vol. VIII, page 123).
  - En 1832, T. H. Edmonds publia un ouvrage dans lequel quoique reconnaissant à Gompertz l’honneur d’avoir le premier découvert qu’une relation existait entre les tables de mortalité et l’expression
  - algébrique ab , il revendiquait pour lui-même la découverte d’une loi numérique réglant « l’existence de chaque être humain » ; il déclarait que cette découverte était indépendante de celle très imparfaite de « M. Gompertz ». Cette prétention à la paternité de la loi, fut disputée par le professeur « De Morgan » en 1839, dans son article sur « la Mortalité », publié dans la Penny Cyclopœdia, et plus tard dans le journal de Ylnstitute of Actuaries (vol. IX, p. 86). Edmonds répondit par un article publié dans le même volume du journal dans lequel il cherchait encore une fois à établir la légitimité de ses revendications; mais les communications subséquentes de De Morgan et de Sprague (J.LA. vol. IX, pp. 214, 288), semblent être en leur faveur et montrer l’identité pratique de la « découverte » d’Edmonds avec la méthode de Gompertz publiée sept ans plus tôt.
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  - Il est à regretter qu’Edmonds ait donné prise à ces reproches, car son ouvrage original (quoique d’un ton prétentieux), et son rapport publié dans le journal, montrent qu’il aurait pu se classer honorablement parmi ceux (pii ont rendu des services effectifs à la science actuarielle, s’il avait été plus modeste en exposant les résultats de ses recherches.
  - Un inconvénient que présentait l'application pratique de la formule de Gompertz, c’est qu’elle ne se continuait pas régulièrement, avec une même série de constantes, pondant toute la vie.
  - Pour arriver à obtenir avec une rigoureuse approximation les résultats désirés, il fallait former deux ou plusieurs séries différentes et la discontinuité nuisait à l'application de la méthode. Pour y remédier, Makeham suggéra (J. I. A., vol. VIII, p. 301 et vol. IX, ]). 301) : introduire un facteur .supplémentaire, ce qui nous
  - donne la formule d.(f .s'1, au moyen de laquelle il arrive à obtenir des séries continues pour la plus grande' partie de l’existence. Nous devons à Makeham plus qu’à tout autre' le eléveloppement et l'éclaircissement de la métlmele Gompertz (voir spécialement en sus des rapports déjà cités, ses notes ultérieures élans les volumes XIII, X\rI et XVII élu journal. La méthode fut aussi étudiée par De Morgan (vol. VIII) e't par Woolbouse' (vol. X, XV et XVIIIj, et dans le volume XXII em trouve une note importante' ele G. King et G. F. Hardy sur l'application ele' la formule de Makeham à l’ajustement eles tables de mortalité. Dons le volume XXXI, F. E. Colenso montra 1’application de cette' méthexle au calcul pratique des contrats de survie.
  - Nous nous sommes écartés ele l’ordre chronologique en nous reportant aux travaux ele ces écrivains. Mais après avoir introduit à sa propre place la méthoele originale de Gompertz, il semblait préférable de réunir tous les renseignements recueillis à leurs principales sources.
  - Dans l’année qui suivit la publication originale de Gompertz (mais datées 1825), apparurent les tables pour les opérations viagères par Griffith Davies, contenant une nouvelle table de mortalité établie d’après les observations de la « Equitable Society », avec les rentes viagères correspondantes pour une et deux tètes ainsi que les primes pour les assurances et pour les rentes viagères différées et de survie. L’ouvrage contenait également des séries complètes des valeurs monétaires basées sur la table de Northampton, contenant les primes pour assurances sur la plus longue vie, et la survie et les valeurs des polices pour toutes les durées jusqu’à 48 ans.
  - La ce l abié Equitable » de Davies, la première déduite d’observations faites sur des vies assurées, était faite d’une manière que nous regarderions maintenant comme primitive et rapide. M. Morgan,
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- - dans son adresse à l'assemblée générale de 1’ «Equitable Society »r en 1800, avait examiné les proportions entre le nombre des décès des membres de la Société et le nombre des vivants pour des périodes décennales et les avait comparées à celles indiquées par la table de Northampton ; il avait trouvé, savoir : de 10 à20 ans, 1 à 2; de 20 à 30, 1 à 2; de 30 à 40, 3 à 5 et ainsi de suite. Dans ses notes ajoutées à la 7me édition de l’ouvrage de Price et dans divers discours qui suivirent, il avait indiqué que les décès continuaient à suivre la meme proportion ([lie dans la table de Northampton. C’est sur ces données que Davies établit sa table. Sa construction ne .fut expliquée d’une façon complète qu’à la publication d’un ouvrage [dus étendu qui fut laite en 1855 après sa mort. Par le moyen des proportions indiquées ci-dessus, il trouvait le nombre des tètes en vie au commencement de chaque période décennale, et trouvait les nombres intermédiaires par un simple' procédé d’interpolation.
  - L’Ouvrage original de Davies en 1825 mérite une mention parce qu’il introduisit la méthode perfectionnée de commutation dans laquelle D.» “ rHx. Il contenait, deux tables calculées d’après ce principe : l’une donnant les valeurs de I) et de N [jour la taille de Northampton, à 4 0/0 d’intérêt ; l’autre donnant la valeur do T). N. S. M et II pour la même table à 3 0/0. L’avantage bien visible de la méthode de Davies sur celle de Barrett assura tout de suite son adoption générale. En effet, depuis le moment où apparut la nouvelle méthode, le système de Barrett fut supplanté pour les applications pratiques.
  - 11 est vrai que quoique l’ouvrage de Davies imprimé soit daté de 1825, un antre ouvrage publié en 1820 contenait certaines tables d’après la méthode de Barrett. Cet ouvrage de Bailliage était intitulé : « Aperçu comparatif des institutions diverses des assurances sur la vie ». C’est probablement le premier traité méthodique sur les principes et la constitution des assurances sur la vie. On peut cependant assurer sûrement (pie l’auteur n’avait pas connaissance de la nouvelle méthode de commutation de Davies, car ces deux ouvrages semblent avoir été on préparation à la même époque et indépendamment l’un de l’autre. En 1829, fut imprimé par décision de la Chambre des Communes un rapport de John Finlaison, actuaire au bureau de la Dette publique (dela« National Délit Office ») sur la mortalité des titulaires des diverses combinaisons tontinières et de rentes du Gouvernement. Ce rapport montrait la supériorité générale de ces têtes, et la plus grande vitalité des femmes que des hommes ; et il concluait à l’abandon de la Table de Northampton pour concéder des rentes et à l’adoption de nouvelles tables calculées par Finlaison [jour la remplacer.
  - En 1800, A.-G. Finlaison, fils de celui nommé précédemment et son successeur à la « National délit office » présenta un nouveau
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- - rapport continuant les observations jusqu’en 1850. Des tables de commutation pour une et deux tètes furent dressées sur ces données par Jardine Henry et furent publiées en 1800 et 1873. En 1883, A.-J. Finlaison présenta un rapport sur la mortalité des rentiers viagers du Gouvernement, de 1808 à 1875, dans lequel les effets de la sélection initiale sont clairement mis en évidence; les tables séparées des fonctions élémentaires sont données ainsi (pie les valeurs de rentes viagères pour 0, 1, 2, 3 ans, et pour 4 ans et au-dessus de la date d’achat. En même temps que ce rapport publié comme pièce parlementaire, il y mit un rapport de Sprague qui corrobore généralement les résultats obtenus par Finlaison, mais dans lequel le procédé graphique pour adapter les tables de mortalité est opposé à la formule de Gompertz et à la graduation mathématique de Wool bouse.
  - En 1834 parut un abrégé de 1’observation de la mortalité de 1’ « Equitable Assurance Society » jusqu’en 1829, d’après lequel M. Morgan construisit une nouvelle table de mortalité. Elle fut suivie l’année suivante par les conclusions de Thomas Galloway sur l'expérience de 1’ « Amicable Society ».
  - Cependant une plus vaste observation de la mortalité était sur b', point de se faire. En 1838, une réunion d’Actuaires et de particuliers attachés au « London Office Assurance » résolurent de réunir des données pour déterminer la loi de. mortalité sur des tètes assurées, et invitèrent les différentes Compagnies à contribuer à leur expérience. Dix-sept Compagnies consentirent à cette manière de procéder, et les statistiques combinées embrassèrent 83,905 polices. Les tables détaillées ne furent pas publiées, mais elles furent seulement fournies aux Compagnies (pii souscrivirent à des copies. Cependant, en 1843, Jenkin Jones publia : « Une série de tables de rentes viagères et d’assurances calculées d’après un nouveau taux de mortalité parmi des tètes assurées », dans lequel il donnait une table de mortalité et des tables monétaires basées sur les observations combinées faites sur 02,537 contrats d’assurance tant pour la ville que pour la province. La tabulation dans cette observation a été faite d’après des polices (d non pas d’après des têtes, le système de l’élimination dos secondes polices et des polices suivantes sur la môme tête, n’ayant pas été adopté. Quoique cette opération ait été considérée plus tard comme très importante, il ne semble pas que cette omission affecte matériellement les résultats.
  - A propos des tables déduites de l'expérience, de Morgan et de Galloway, l’attention des actuaires avait déjà été attirée sur l’impor-. tance de la sélection comme déterminant le caractère de la mortalité parmi des têtes assurées et son influence graduellement décroissante à mesure qu’augmente la durée de l’assurance. « Jones fait allusion à ce sujet, à l’introduction des tables, et nous montr
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  - « <[u’eh prenant la moitié des résultats d’une observaiion, la durée « moyenne des polices est au-dessous de 5 ans 1/2 et qu’en prenant « toute l’expérience y compris les résultats très influents fournis « par 1’ « Equitable » et 1’ « Arnicable », les deux plus anciennes « Sociétés, la durée moyenne des polices n’est pas 8 ans 1/2. »
  - Le comité chargé de ces études avait averti que leurs tables donnaient « un taux de mortalité inférieur à celui auquel on peut s’at-« tendre pour une période [)lus longue que celle qui embrasse ces « observations », et .Jones lit observer que « les circonstances d’une « sélection récente ne doivent pas être perdues de vue par les perce sonnes qui pourraient se servir de ces Tables, soit comme Compact raison, soit comme base de nouvelles tables devant servir pour « établir des contrats d’assurances ».
  - En .18111), parut la première des présentes séries des rapports du Registre r General eontenantdes renseignements statistiques sur les naissances, mariages et décès en Angleterre. Ces rapports contiennent une* immense4 provision do matériaux, mais ils sont surtout précieux pour la science1 actuarielle1 par les tables anglaises de1 mor talité construites par le I)1' William Earr qui sont contenues dans les cinquième et, douzième rapports. La première était basée1 sur le recensement de 1841 et les décès enregistrés cette année; la seconde sur le même recensement et les décès des sept années, de 1838 à 1844 inclusivement. Lue dernière et plus vaste table était la table1 de mortalité anglaise il0 III construite par le I)1' Earr d’après les données recueillies dans les recensements de 1841 et 1851, et les décès pour les dix-sept aimées 1838-1854. Ces tables avec de très vastes séries de tables monétaires et autres qui en sont déduites, beaucoup d’entre elles calculées et imprimées avec la machine de Scheutz, furent publiées en un ouvrage séparé en 1804. Pendant un certain temps, les tables anglaises n° 1 étaient en grand usage parmi les Compagnies d’assurances pour faire leurs évaluations, et elles étaient tenues en haute estime par beaucoup d’actuaires. Mais comme les autres tables basées sur des observations de la population en général, elles furent graduellement supplantées par des tables plus récentes, construites d’après l’observation de têtes assurées. La table anglaise n° 111 arriva trop tard pour gagner la faveur des actuaires.
  - En 1844, fut éditée comme une des publications de la, « Société pour la diffusion des connaissances utiles », l’ouvrage bien connu de David Jones : « De la valeur des Rentes viagères et des Paiements réversibles ». Î1 contenait dans la première partie un court traité des intérêts composés et annuités auquel se trouvaient annexées des tables ; dans la deuxième partie un traité des opérations viagères avec de nombreuses tailles embrassant deux volumes, basées en partie sur la table de Nortliampton, mais surtout sur celle de Carlisle,
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  - <‘1 comprenant des tables de. commutation, tables de rentes viagères pour une ou deux têtes à différents taux d’intérêt, tables diverses de probabilité de survivance*, tables spécimens de rentes viagères pour trois têtes, etc. Un des caractères de cet ouvrage qu’on ne trouvera nulle part est une série complète de tables de mortalité d’après les données de Carlisle et pour deux têtes, en supposant toute combinaison des âges. Les fonctions portées sur la table étaient le nombre de têtes (%y) la décroissance (“?.rÿ-[-Al:vn), la somme des vivants aux plus hauts âges (2” ^(.;/) et probabilité « courte » :
  - Il avait annexé à l’ouvrage un court aperçu des diverses Compagnies d’assurances sur la, vie alors établies à Londres et un ensemble de décisions légales ayant trait à l’assurance sur la vie ainsi qu’un traité succinct des « Probabilités » par Lubbock et Drinkwater Béthune ». Cet ouvrage a ou longtemps une place prédominante comme manuel des principes du calcul actuariel et comme collection de tables appropriées à l’usage courant. C’est seulement depuis la génération présente que son usage est tombé, à cause de l'introduction des sources modernes d’information, et de l’abandon progressif de la table de Carlisle.
  - L’événement qui attire* ensuite notre attention est un de ceux (pii ont peut-être le plus contribué au développement de la science; actuarielle, spécialement dans ses applications pratiepies, durant la dernière moitié ele ce siècle. Avant la formation de l’Institut ele*s actuaires et rétablissement de* son Organe bien connu (intitulé à l’origine « Assurance Magazine* », et maintenant depuis ele longues année : Journal de F « Institute of Actuaries » que nous désignons ici par les initiales J.I.A.), la littérature actuarielle consistait surtout ou en des collections de* tables et des séries de traités sur la. doctrine eles rentes viagères et assurances, ou en eles rapports adressés à différentes Sociétés savantes. Non seulement l’Institut des actuaires réunit en une association ceux qui se vouaient à des recherches actuarielles et les rendit aptes à établir de concert l’actuariat sur une base définie, mais au moyen du journal, il fournit un canal par lequel tout'ce qui était nouveau et utile pouvait se répandre pour le bien commun.
  - Un court aperçu de l’Institut fut donné par Samuel Brown dans un Rapport au troisième Congrès international de statistique tenu à Londres en 18(>1, imprimé dans le journal (vol. X, p. 114), mais le l)r Sprague dans son adresse présidentielle de 1882, donna une esquisse historique beaucoup plus complète ; esquisse publiée dans le volume XXIV, page I. C’est un juste titre de fierté pour les actuaires
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- - écossais que les premiers pas vers la fondai ion de l’Institut aient été faits par un (U; leurs membres de beaucoup dos plus distingués, feu William Thomas Thomson, et que ce fut l'existence meme de l'association écossaise de directeurs de Compagnies d’assurances, qui lui donna l’idée do créer une association professionnelle d’actuaires, sur une plus large base. A cet effet, un meeting fut organisé à Londres au siège de la « Standard Assurance Company » ("dont M. Thomson était directeur), le 15 avril 1848. Ce meeting réunit 28 assistants, actuaires ou secrétaires de Compagnies d’assurances, qui émirent le vœu suivant : « Il paraît désirable (pie ceux, qui sont destinés «à la direction d’institutions d’assurances sur la vie aient des occasions de se réunir -(T de se consulter sur les sujets qui les intéressent »; un Comité fut constitué pour étudier les meilleurs moyens de faire: aboutir ce projet. Ainsi l’idée originale avait on vue le développement à donner à la pratique de l'assurance, plutôt qu’à l’avancement de la science actuarielle; mais dans la considération et la discussion qui suivirent, l’idée première se trouva beaucoup modifiée et éventuellement le projet prit une autre direction. On résolut «d’établir une association scientifique et pratique parmi les actuaires, secrétaires et directeurs des Compagnies d'assurances sur la vie de la Grande-Bretagne et d’Irlande » et c’est définitivement le 8 juillet 1848 qu’on décida de fonder une Société « désignée sous le nom d’« Institut des actuaires de la Grande-Bretagne (T d’Irlande». Quelles qu’aient été les vues originales (le ses fondateurs, l’Institut dans son développement actuel a noblement rempli ses mai ides fonctions. Au moyen de ses. examens, il a fourni dos prouves de la capacité de ceux qui aspiraient à être nommés actuaires ; par ses réunions et discussions et surtout par son journal, il a plus (pie n’importe quelle autre Institution diffusé l’information sur les sujets professionnels.. En 1884, l’Institut obtint une Charte royale d’incorporation et en 1887, occupa les établissements historiques de « Staple Inn », où fut tenu notre dernier Congrès international et où la riche bibliothèque appartenant à l’Institut est si bien installée.
  - Peu après la formation de l’Institut, les membres résidant en Ecosse commencèrent à se trouver désavantagés. Ainsi que nous l’avons vu, l’Institut prit une autre direction que celle qui avait été prévue au commencement, et sans aucun doute les directeurs écossais auraient préféré voir le côté pratique plus développé. Habitant à une distance de 400 milles de leurs collègues de Londres, à une époque où les communications postales et télégraphiques étaient beaucoup moins faciles que maintenant, ils profitaient très peu des relations qu’une Société, dont le centre était «à Londres, pouvait procurer à des membres résidant si loin; d’une manière générale, ils n’v trouvèrent pas les avantages sur lesquels ils avaient compté.
  - Une malheureuse divergence d’opinion s’éleva entre les membres
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- - /‘cos,sais et le Conseil sur une question de principe dans lacpielle il faut dire que les intérêts des premiers n’étaient aucunement engagés, et. conséquemment ils jugèrent de leur devoir de sacrifier leurs prérogatives de membres de la Société. Ce fait se produisit en 1855, et l’année suivante les directeurs et- actuaires écossais établirent entre eux une Société sous le titre : « Faculté des actuaires d’Ecosse ». Ce corps (qui fut' plus tard, en 1868, incorporé par une Charte royale) remplit en Ecosse des fonctions semblables à celles de l’Institut des actuaires, en ce qui concerne l’examen et l’admission des candidats à cet emploi. Il établit une riche bibliothèque et s’installa à ses frais dans un local bien approprié où se tiennent ses réunions .ainsi que celles de la Société actuarielle d’Edimbourg.
  - Jusqu’ici la Faculté des actuaires n’a pas tenu de réunions dans le but d’entendre et de discuter des rapports sur des sujets actuariels ; elle n’a pas comme l’Institut un organe périodique consacré «à de tels sujets. Ces fonctions ont été cependant remplies jusqu’à un certain point, par la Société actuarielle d’Edimbourg précédemment nommée, qui .avait été fondée sous les auspices de la Faculté, principalement par l’action de W. T. Thomson. Elle fut instituée en 1859 « dans le but de réunir les personnes qui appartiennent à des Compagnies d'assurances ou (pii se proposent de remplir la profession d’actuaire, et pour stimuler leurs progrès dans les études professionnelles et générales ». Elle a continué pendant ces quarante ans à tenir des réunions périodiques, ordinairement une fois par mois pendant l’hiver, dans lesquelles des rapports sur des sujets actuariels ou autres ont été lus et discutés. Par l’aide généreuse <le la Faculté des actuaires, nombre de ces rapports ont été séparément imprimés. Quelques-uns d’entre eux ont paru de temps en temps dans le Journal et en 1879, la Société commença des séries de (( comptes rendus et documents » (pii ont été continués jusqu’à l’époquo actuelle. Parmi les plus utiles des premières publications •on remarque celles de Meikle «. Rationale of Life Assurance Pre-miums », son « Analysis of the Profits of Life Assurance » et ses a Policy Life Lines ». L’étudiant actuaire, et même l’actuaire expérimenté, trouveront dans les « Society’s Transactions » beaucoup d’autres rapports qui leur seront ou pourront leur être utiles. Quelques-uns d'entre eux seront mentionnés ici.
  - Entre l’Institut des actuaires et la Faculté des actuaires d'Ecosse il a toujours existé les plus cordiales relations et la plus harmonieuse coopération. Il y a heureusement lieu d’ajouter que ces relations ont été matériellement resserrées dans le cours d’une importante recherche sur la mortalité des tètes assurées et des rentiers, dans laquelle ces deux institutions sont actuellement lancées.
  - Il serait impossible, sans sortir des limites convenables, de fournir une analyse complète des renseignements que l’on trouve dans le
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  - « Journal de l’Institut des actuaires », mais il serait impardonnable de laisser passer inaperçu cet organe dans un rapport qui a pour objet l’histoire do la science actuarielle.
  - Nous ferons donc un rapide examen des sujets les pins importants qui ont été traités dans le Journal autres que ceux déjà mentionnés dans le ('ours do ce rapport, les citant dans l’ordre où ils ont paru. Un procédant ainsi nous suivrons en réalité les développements modernes de notre; sujet, en montrant les directions dans lesquelles les intelligences des actuaires anglais ont été principalement tournées. Dans le but de conserver l’ordre; historique autant que le comporte cette disposition, nous introduirons dans le récit tel h; intuition que nous jugerons nécessaire sur les livres et les événements qui ont accompagné le développement du Journal.
  - Le premier volume du Journal fut publié en 1850. L’année précédente avait paru un livre très utile de M. Peter Gray : « Tables et formules pour le calcul dos opérations viagères ». Son idée principale était de montrer comment la table de Gauss, donnant h; logarithme deX-j-l, quand log X est connu, peut être adaptée au calcul rapide dos contrats sur la vie, quand on a : Bx = vpx ( 1 -j- IL4 . 1). Ses explications très claires. et son moyen mécanique d’artifices de calcul sont très admirés.
  - Dans la même année, parut un ouvrage de M. W. T. Thomson qui est peut-être, à cause de la nature des questions traitées, peu connu hors dt; l’Ecosse. Cet ouvrage est maintenant abandonné à cause des changements survenus dans la loi, mais il mérite une mention pour avoir été à son époque une œuvre de la plus liante valeur. Son sujet était : « L’intérêt pécuniaire des héritiers par substitution ». Jusqu’en 1848, en Ecosse, les immeubles pouvaient
  - e légués par substitution dans une succession indivise de telle sorti; que l’héritier actuellement en possession de l’immeuble, quoique en étant nominalement propriétaire, ne pouvait ni le vendre ni le louer, et n’en avait pratiquement que la jouissance piaulant sa. vie. Par une loi passée la même année, les héritiers étaient autorisés à annuler la substitution, à la condition qu’ils aient l’autorisation d”uu ou plusieurs des futurs héritiers, suivant les circonstances. L’objectif (pie se proposait M. Thomson était de faire voir quelle indemnité il était équitable de donner aux futurs héritiers comme prix de leur consentement. Une législation plus récente a 'supprimé la nécessité de demander l’autorisation des futurs héritiers, mais a exigé que la valeur de leurs intérêts soit rigoureusement calculée'. A l’exception d’un rapport de Sprague sur un problème spécial ayant rapport aux biens substitués (J.I.A., vol. XIX, p. 38), et un rapport de Cockburn et Murrie dans le IIIe volume des « Transactions » de la Société actuarielle d’Edimbourg, rien d’intéressant n’a
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- - été publié sur ce sujet embrouillé et difficile depuis que ce changement matériel de la loi est survenu.
  - Il semblerait cependant que les séries de rapports très autorisés du I)r Sprague, sur les probabilités de mariage' et de postérité et sur la manière de calculer les contrats dépendant de telles causes (J.I.A., XXI, XXII, XXIV, XXV et XXVII), étaient inspirés par le désir de chercher la manière de résoudre les problèmes ([ne présente1 l’annulation des substitutions. Le1 rapport ultérie'ur de Chatham (XXVIII, p. 384) préconisait la méthode' de construire' <*t d’employer des tables pour cet usage'.
  - En 1850 parurent les table's bien connues d’Orehard, dans les-epielles la valeur de la Prime1 unique ou annuelle correspondant à telle; rente pouvait être trouvée par une simple consultation de; la Table1. L’extrême utilité de ces Tables réside en ce1 epi’elles s’appliepient à toute série de valeurs d’annuités (étant donné uniepiemont le taux de l’intérêt) et à toute catégorie1 de; contrat où la Prime* uniepie
  - v — d(l-j-a) et la Prime1 annuelle = ^ — <1.
  - A la même époque, avant epie l’ouvraae d’Orehard n’ait paru, une série de « Table's de Conversion » construites d’après les mêmes principes fut publiée em Ecosse par William Wooel, mais ces dernières n’ont pas joui de1 la vaste réputation des tables d’Orehard.
  - Dans la même année1 1850, E. A. Farren publia se's « Table's d’opérations viagères », pivmière; partie, epii contenait des observations de's j)lus autorisées sur l’expérience des elix-sept Compagnies. Farren peut être regardé comme un pionnier élans l’étude du sujet de la, ce Sélection » qui a été discutée dans cette publication avec la plus grande habileté et présentée d’une manière tangible et originale. Le* sujet semble avoir captivé l’intelligence des actuaires depuis cette époepie, car dans le Ier volume du Journal, page; 22, on trouve epiel-epies remarques le concernant, par Samuel Brown, et un rapport <[ui lui est consacré, p. 179, par J. A. Iligham. Ce dernier avait lu antérieurement un mémoire important sur ce sujet qui fut imprimé par décision du conseil ; mais il ne parut dans le journal, volume XV, qu’après avoir été réimprimé.
  - Trois ans plus tard, le sujet fut rappelé dans un rapport ele Farren (J. I. A. 204) qui fait allusion à une note antérieure de William Spens, dont le conseil n’avait [tas encouragé la publication, mais epie fauteur lui-même avait fait imprimer et mis en circulation, et dans Laquelle il professait la théorie1, qu’une tête choisie; de 40 ou 45 ans était, en somme, un sujet plus favorable pour une assurance d’un an qu’une plus jeune tête. La discussion fut engagée entre Spens et Farren dans le volume IV du journal, et là le sujet semble avoir été interrompu pour un moment. 12 années plus tard, une lettre de
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  - Spcns (vol. XII, p. 1134) montra qu’il n’avait pas abandonné sa tliéorio.
  - Dans la volume XV, pâtre 158, se trouvait nu rapport de W. Sutton -démontrant les formules contenues dans le rapport antérieur de Iligham et ci-dessus mentionné. La publication de 1’ « Expérience des 20 Compagnies, on 1803 » (ci-dessous mentionnée) donna une nouvelle impulsion aux recherches faites sur le sujet de la sélection. En 1870 (J. I. A. XV, 328), parut une note de Sprague : « Du taux de mortalité des tètes assurées au point de vue de la durée pour laquelle les assurances ont été souscrites. » Sept ans plus tard (J. I. A. XX, 05), le même actuaire distingué publia les résultats de calculs faits pour déterminer les primes d’assurances à exiger pour des tètes récemment choisies, et on 1878-1881, il soumit à l’Institut, ses rapports très autorisés (J. I. A. XXI, 220 et XXII, 301) : « Sur la construction et l’emploi de séries de tables de mortalité pour •des têtes choisies, qui peuvent être employées concurremment avec la table IIm (5) de l’Institut. » Plus récemment (1800) le D1'Sprague a calculé sur les mêmes données de vastes séries de colonnes de commutations et de valeurs monétaires qu’il a publiées sous le titre :
  - « Tables de vies choisies. » (Select Life Tables.)
  - D’autres collaborateurs du journal, qui se sont occupés du sujet de la sélection, ont été W. R. Dovey (XXIII, 285), qui rechercha son influence sur la mortalité, par suite de différents genres de maladies ; \V. T. Gray (XXIV, 250) qui s’occupa de l'effet produit sur le taux de mortalité par la sélection exercée contre les Compagnies d’assurances par la résiliation des polices; et par Clmtham, dont l’essai imprimé dans le volume XXIX, fut récompensé par un premier prix, par le I)1' Sprague, pour « Un examen des publications de l’observation d’une ou plusieurs Compagnies d’assurances sur la vie ou de groupes de Compagnies dans le but de déterminer aVec la plus grande exactitude possible : 1° h; taux de mortalité parmi des têtes récemment choisies ; 2° le taux auquel s’est élevé la mortalité durant les dix •années qui ont suivi l’assurance; 3° si un tel taux d’accroissement dépend ou non du taux de résiliation des polices. » Cet essai embrasse la question d’une façon compréhensive et contient les renseignements sur la meilleure méthode à suivre dans la collection et la compilation d’une observation sur la mortalité.
  - Les diverses manières dont se transmet la propriété de toute espèce dans la Grande-Bretagne par cession ou par testament ont formé une source fructueuse d’études pour l’niiréniosité des actuaires. Par conséquent, il était naturel que les problèmes ayant trait à l’évaluation de l’intérêt limité ou conditionnel d’une propriété dépendant (le la durée de la vie humaine, trouvassent place de bonne heure dans le journal. En conséquence, on trouve dans le premier volume, sous le titre : « Des conditions exigées pour transformer
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  - <‘ii valeurs négociables les intérêts viagers réversibles », une opinion de Sang, sur certains cas qui lui avaient été soumis et dans lesquels la garantie d'un paiement définitif dépend de la survivance d’une tête à une autre. Le même sujet fut traité par Jellicoe dans le volume II ; les volumes du journal qui ont suivi renferment beaucoup d’articles relatifs à l’évaluation des rentes viagères et desréversions, et traitent des questions pratiques (pii en découlent, particulièrement de celles s’appliquant aux intérêts réversibles en tant que placements pour les Compagnies d’assurances. Mentionnons aussi les rapports de Tanker (vol. II) Jellicoe (III), Sprague (XIV, XVII, XVIII, XXVII), Davies (XV), et Bmiyon (XVIII).
  - L’assurance sur la Vie, étant le sujet qui occupe principalement l’attention des actuaires, est aussi un de ceux auquel est consacré une plus grande! part dans le journal.
  - L’historique de l’assurance sur la Vio fut le thème do quelques anciens rapports do F. Ilendriks (vol. II et III ) et d’une adresse présidentielle de Sprague (vol. XXV) ; dans le journal se trouvent plusieurs notes s’y rapportant. Le volume' XXVIII contient dus extraits d’une adresse de I). Deucbar à la Société actuarielle' d’Edimbourg (voir ses Transactions, vol. II, n° 5), montrant le' progrès de l’assurance sur la vie; durant les o0 ans qui s’étendemt de 1807 à 1887. Un historiepie plus étemelu se trouve' dans un essai de Walford, réimprimé par partie's séparées dans les volumes XXV ('t XXVI et dans lesepielles l’historique (le l’assurance sur la vie; était fait dt'puis les-premières périodes jusepi’à l’époepieunoderne'.
  - . Le nom de ce't auteur rappelle un de ceux epii ont joui de la plus grande réputation d’écrivain sur les (postions d’assurances.
  - Son « Insurance Cyclopœdia », malheureusement interrompues dans sa première' période, promettait d’être une source' de remse'i-gnements sur tous les sujets d’assurances, et même les fragments <[u’il a pu publier réunissent les renseignements les plus utiles epi’on ne; pourrait trouve;r rapidement autre part.
  - Deux sujets, redatifs à l’assurance; sur la vie, epii ont largement occupé les collaborateurs du journal, furent les manières eh' (ixer les responsabilités d’une Compagnie d’assurances et les modes de' répartition des excédents le>rsrpie ceux-ci sont déterminés :
  - Lorsepie la table de; Northampton fut introduite pour servir de; base aux calculs des assurances sur la vie, on n’avait pas encore conçu l’idée moderne d’ajouter à la prime nette, une charge pour faire face aux dépenses e;t aux insuffisances epii n’avaient pas été prévues. Les primes exigée'S représentaient les primes nettes, les intérêts étant calculés à 0 0/0, mais les caractéristiepies de ces tablc'S étaient telles epi’n l’époepie où les hommes commencent ordinairement à s’assurer, e;es taux nets étaient plus epie suflisants pour tous les besoins. La même caractéristiepie rendait ee'pemehmt. les tnbh'S inu-
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  - tilisables pour les évaluations, les valeurs des polices qui on étalon déduites étant trop faibles. On s’aperçut de ceci, lorsqu’on se servi de meilleures tables de mortalité, et il est heureux pour la cause1 de l’assurance sur la vie que cette découverte ait été faite et graduellement suivie d’effets, avant que les affaires ne se soient traitées dam de grandes proportions. Sans l’importance considérable des prime;-à payer par les assurés, la situation des Compagnies faisant usag< de la table de Northampton serait devenue difficile. Les premiers écrivains Milne, Baily, Davies, Jenkin Jones, David Jones, dans leurs écrits sur les valeurs des polices, avaient tous tacitement admis (pie les primes tabulaires ou nettes étaient celles que l’on emploie1 dans les calculs ; mais môme ceux qui se servaient d’autres tables que la table de Northampton, se souciaient peu d’indiquer la différence entre les primes nettes et celles des tarifs, comme le ferait un écrivain contemporain. La vérité est, apparemment, que, quoique la théorie de l’évaluation eût été correctement exposée par ces écrivains, la pratique constante des actuaires était de faire leurs évaluations d’après la table de Northampton, avec ses primes nettes et ses primes pratiques identiques, ou encore d’employer une méthode1, connue sous le nom de méthode « hypothétique » ou de « réassurance » dans laquelle les [trimes des tarifs entraient [tour une partie. Les valeurs à porter sur une police1 s’obtenaient en multipliant la différence entre les primes perçues par les Compagnies à l’âge où l’on s’est assuré avec celles exigées au moment de l'évaluation, par une valeur hypothétique dérivée de la prime de la Compagnie par un procédé inverse. Le Dp Sprairue a montré que le rapport des valeurs ainsi obtenues pour les polices à celles obtenues par la méthode de la prime nette, dépend de l'importance de la charge.
  - Cependant, quand les tables de Carliste et celles basées sur l’observation commencèrent à supplanter celle de Northampton pour l’évaluation, l’idée vint aussi de séparer les primes à percevoir par la Compagnie des primes nettes, et graduellement on en arriva à regarder la méthode d’évaluation en se servant de la primo nette comme la méthode sûre par excellence. Quoique des dérogations dans un sens ou dans un autre puissent être justifiées ou réclamées par suite de circonstances particulières, les actuaires anglais admettent maintenant que cette méthode fournit au moins un type parfait, auquel on peut rapporter la justesse des évaluations. En effet, la méthode de la prime nette; est tellement regardée comme notre modèle, que, lorsque nous parlons des « Valeurs d’une police », nous avons en vue les valeurs concordant avec cette méthode, et toutes nos tables de valeurs de polices sont conformes avec elle.
  - Le'premier rapport contenu dans le journal sur la question des évaluations était de Jellicoe (vol. I). « De la détermination et de la répartition de l’excédent et de la manière1 de la distribuer aux sous-
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- - criptcurs. » Il suppose préalablement que la prime perçue par 1 Compagnie est plus forte que la prime nette ou « vraie », et (pie 1. différence ou une partie (h; la différence constituent une réservi pour un surplus de dépenses ultérieures, et il montre comment le polices doivent être classées, d’après l’àge, lorsque l’on se propos* de faire une évaluation. Jellieoe n’était pas un chaud partisan de L méthode de la prime nette, car il admet dans ce rapport que, dan. certaines circonstances, on peut avoir à répartir quelque portion d< la marge ou du chargement, et il indique comment cette répartitioi devrait être faite. Il était cependant un grand adversaire de h méthode « hypothétique » ou de réassurance, comme le montre m de ses rapports contenu dans le volume III. Samuel Brown, dan; un rapport du volume IV, décrit une méthode de classilicatioi pour tenir les comptes d’une Compagnie, de façon à fournir entr< autres choses le moyen de faire de fréquentes évaluations. Dans ce? « Livres do classification », il no consacre même pas une colonne ; la prime nette. Une note d’éditeur, dans le volume VI (1856), « Sm la méthode moderne d’évaluation des Compagnies d’assurances ». montre l’a,vantant' de faire nue évaluation par une méthode qu permette de faire voir quelle proportion des surtaxes est réservée. Nous voyons (pie cette méthode n’entra pas dans la pratique, sans que des objections lui aient été faites. Nous voyons également qui la méthode de la prime nette n’était pas exactement appliquée dam tous les cas considérés, mais nous n’avons rien recueilli en dehors de cette méthode pour servir de base à une évaluation.
  - Le volume X (p. 312) contient une note de II. Tucker : « Sur la méthode convenable d’estimer les responsabilités des Compagnies d’assurances sur la vie », dans laquelle, en 1863 encore, la méthode hypothétique ou de réassurance était préconisée, et comme contrepartie, nous trouvons dans le même volume, page 328, un rapport de Jellieoe lu 12 ans auparavant, dans lequel il montre le danger de faire des 'évaluations en se servant de tables factices, quoique d’une manière (pii n’est pas plus convaincante que par les rapports du même auteur, dans le volume III déjà cité Le rapport du I)r Sprague également mentionné, fut principalement une réponse aux arguments apportés par une autorité telle que l’était Tucker sur ce sujet.
  - Dans le Messenger Prize-Essay, 1868, on trouve : « Une eompa-« raison des Valeurs des Polices faite en se servant de diverses « Tables de Mortalité, et des diverses méthodes d’évaluation « employées par les actuaires » (Vol. XIII, page 249). 1I.-W. Manlv rémunéra et discuta au moins six de ces méthodes :
  - 1° Celle qui consiste à évaluer seulement les sommes assurées et les primes pures, découlant d’une Table de Mortalité vraie, au taux de l’intérêt vrai ;
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- - 2° La méthode qui évalue les primes actuellement payables par le moyen de Tables de rentes hypothétiques dérivées par un procédé inverse des primes des Compagnies ;
  - 3° Celle qui évalue d’après la Table de Northampton et constitue; avec une partie de l’excédent une réserve en dehors et supérieure à celle ([ue dénonce cette évaluation ;
  - 4° Celle qui consiste à déduire1 la valeur présente des prime» brutes de la valeur actuelle des sommes assurées ;
  - 5° Celle qui consiste à déduire la valeur actuelle des primes brutes moins un tant [unir cent sur la valeur actuelle des sommes assurées ;
  - C>n Enfin une méthode particulière à ces Compagnies qui l'ont des évaluations annuelles et qui répartissent l’excédent, déduction faite de tant pour cent sur les primes suivantes à toucher, cette méthode évalue les sommes assurées et les primes de la Compagnie (la déduction indiquée étant faite) par une table vraie (b1 mortalité et de taux vrai d’intérêt.
  - Pour ce qui est du « vrai » taux d’intérêt dans la première (h; ces méthodes M. Manly admet qu’il est impossible d’en donner une définition satisfaisante. Peut-être, s’il avait employé le terme taux sur d’intérêt, il aurait décrit plus clairement ce que se proposent ceux qui emploient la méthode1 de la prime pure.
  - Dans le volume XV, juillet- 1870, b1 I)1' Sprague discuta de nouveau « Sur la méthode convenable d’estimation des responsabilités d’une Compagnie d assurances sur la vil1, d’après ses Polices» et formula ses conclusions générales, à l’encontre de ceux qui veulent une rigide adhérence à la méthode de la prime pure, à la condition que l’on écarte les valeurs des polices négatives : « La question de savoir le montant à déduire de la prime brute ne peut trouver une réponse que d’après les circonstances particulières à chaque cas. » Ceci rappelle le sujet d’un rapport du môme Actuaire distingué au Congrès international de Bruxelles en I89n, dans lequel il traite la question suivante1 : « En évaluant les Polices, ne pourrait-il pas être consacrée une allocation pour parer aux dépenses nécessitées par de nouvelles affaires? » Si puissants ([ue soient les arguments qui piaillent- pour l’abandon de la méthode des primes nettes pour certains cas particuliers, les relevés officiels des Compagnies d’assurances anglaises, continuent à démontrer l'adoption générale de ce procédé, les différences là où elles existent étant plutôt' dans le sens de mettre en réserve plus que la différence qu’il y a entre la prime nette et la prime de la Compagnie.
  - Il serait impossible de donner dans les limites du présent rapport un résumé satisfaisant de tout ci1 qui parut dans le Journal relativement à la question des évaluations ; nous nous contenterons de rappeler les rapports de Valentine (XVIII, 229), J. J. W. Den-char (XIX, 97), G. King (XIX, 381 et XX, 233), A. IL Daily (XXI,
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  - 115), J. Sorley (XXI, 192) ; R. Teece (XXII, 250) et G. S. Crisford (XXV, 184).
  - Ceci s’applique à la théorie de l’évaluation, mais il existe plusieurs articles relatifs au côté pratique de la question qui ne sauraient être omis. Dans ces dernières années est né le désir, chez ceux chargés de la direction actuarielle des Compagnies d’assurances sur la vie, d’exercer une surveillance plus serrée sur les développements relatifs des fonds et des responsabilités que celle qui résulte d’une évaluation septennale ou quinquennale. J. Chisholm, dans deux rapports (XXV, 141) et (XXVII, 442), a indiqué et expliqué une méthode d’évaluation approximative des responsabilités d’une Compagnie d’après ses polices d’assurances pour la vie entière, procédé établi sur différentes bases, et Woolhouse a montré (XXVII, 433) une «Méthode facile» pour atteindre le même but. En 1896 (XXXII, 393) apparut l’essai couronné de Chatham : « Des livres et des formes qui peuvent être employées pour classer les détails des risques d’une Compagnie d’assurances sur la vie, d’après ses contrats d’assurances ou de rentes, pour des évaluations périodiques ou temporaires, répartitions d’excédent, et pour l’étude des taux de mortalité, abandons ou cessations. »
  - L’auteur décrit un système d’enregistrement des détails des diverses espèces de polices émises par une Compagnie d’assurances sur la vie, non seulement pour pouvoir faire promptement une évaluation à un moment quelconque, mais aussi pour pouvoir faire les autres opérations qui sont jugées utiles, telles que comparer les revendications actuelles avec celles prévues, analyser les sources de bénéfices et autres. L’auteur du présent rapport peut parler par expérience de l’efficacité de ce système dans les opérations actuelles.
  - E. Schooling, peu de temps auparavant, avait lu un rapport (XXXII, 301)dans lequel étaient décrites des méthodes de groupements pour les évaluations d’un grand nombre d’assurances parmi les classes industrielles, et une indication était donnée pour grouper les assurances mixtes,qui ont tellement gagné la faveur populaire,qu’elles sont demandées même dans des Compagnies qui ne font des affaires que sur une échelle relativement petite. La manière de traiter de telles polices dans les évaluations, fut le sujet de rapports de IL A. Thompson et G. J. Lidstone, dans le volume XXXIV. Le même sujet fut également traité dans un rapport plus récent de R. Todlimiter (XXX. 1) qui donna aussi des notes sur la classification et l’évaluation d’autres polices spéciales.
  - La baisse qui s’est produite dans ces derniers temps sur le taux (l’intérêt produit par les placements appropriés aux fonds d’une Compagnie d’assurances sur la vie, a naturellement eu son contrecoup sur l’esprit et les idées pratiques des Actuaires de la Grande-Bretagne comme de partout ailleurs. Les taux fixés pour l’évaluation
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  - ont été très généralement réduits et les effets complexes d’une mesure si prudente ont tellement attiré l’attention qu’il est étonnant qu’il n’ait pas été publié plus de travaux sur cette question. En 1893, la « Australian Mutual Provident » ayant soumis à certains actuaires de Londres, un « cas à étudier » sur certains points relatifs à leurs évaluations et répartitions des excédents, R. P. Hardy, un de ceux qui avaient été consultés, prépara un rapport « Sur une méthode « d’évaluation qui produira une réserve définie à la lin d’une pé-« riode fixée et où le taux de l’intérêt rapporté par les capitali-« sations varie annuellement pendant cette période. » Ce rapport fut réimprimé dans le volume XXXI du journal. En application de sa méthode, Hardy donna des tables comparatives avec celles donnant les valeurs des polices à 3 1/4 et 3 0/0, les réserves qu’il fallait faire d’après les tables Hra de l’Institut des Actuaires, le taux initial de l’intérêt étant de £ 3.15 0/0 pour la première année et diminuant d’un sclielling 0/0 par année, jusqu’à la fin de la quinzième année, à partir de laquelle il demeure 3 0/0pour le reste de la vie.
  - Dans le volume XXXII, G. II. Ryan, consacrait une note « Sur l’effet d’un taux d’intérêt décroissant sur les Rentes et les Réserves des Polices », dans lequel il indiquait certains résultats pour l’information des Actuaires anglais ; ces résultats ont été communiqués par D. P. Fackler à la Société actuarielle américaine, en faisant des hypothèses différentes de celles de Hardy, quant au taux de l’intérêt et à sa progression décroissante.
  - Une note de J.Stewart dans le même volume indiquait une méthode d’approximation à l’effet d’une réduction du taux de l’intérêt employé pour le calcul des réserves et des polices pour la vie entière.
  - En plus des rapports qui ont paru dans le journal sur les sujets relatifs aux évaluations, on peut mentionner certains rapports parmi ceux publiés dans les « Transactions de la Société Actuarielle d’Edimbourg ». Sur les 5e et 6e séries des Compagnies d’assurances sur la vie, article 1870, par D. Deuchar, volume I, n° 1, « Sur le montant comparatif des réserves obtenues par différentes évaluations », par A. II. Turnbull, volume I, n° 4, et un rapport extrêmement utile « Sur certaines formules propres aux évaluations des Compagnies par J. J. Mc Lauchlan, volume II, n° 12.
  - A côté de la question de l’évaluation des polices sur des têtes assurées aux taux ordinaires des primes, un problème intéressant se pose relativement à l’évaluation des polices sur des têtes assurées à un taux spécial eu égard à des défauts de constitution physique, ou à une prédisposition héréditaire ou personnelle. Le I>' Sprague recherche ce problème dans un rapport intitulé (vol. XXI) : « Comment un accroissement de la Mortalité influe sur les Valeurs des Polices. » Meikle, dans une note intitulée : « Policy Life Lines » qui fut publiée par la Société Actuarielle, en 1871, et réimprimée en
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  - abrégé dans le volume XXIII du Journal, recherche le problème général des courbes diverses de mortalité qui donnent des valeurs égales pour les polices.
  - Relativement à la question des évaluations des Compagnies se pose, quoique moins importante, la question des sources d’où vient l’excédent ou profit d’une Compagnie et des méthodes par lesquelles on les répartit entre les assurés. Dans les premières décades de ce siècle, les Compagnies d’assurances et leurs Actuaires, ne faisaient pas toujours connaître les méthodes de répartition de l’excédent. Il était accordé une réduction sur les primes ou bien un boni était ajouté à la police, représentant tantôt une simple proportion de l’excédent en caisse, tantôt ce montant plus un droit à un certain intérêt, quelquefois un équivalent réversible de la part de l’excédent, mais la manière dont les parts de l’excédent étaient calculées ou dont les bonis réversibles étaient déterminés, n’étaient mis au jour que par un certain nombre de Compagnies. Babbagc, dans son ouvrage de 1825, déjà mentionné, avait consacré un chapitre sur « la manière de répartir le Boni entre les assurés », dans lequel il fournissait des relevés « extraits des conditions des diverses Compagnies. »
  - De ceux-ci il déduisait la proportion de l’excédent total qui devait être répartie aux assurés ; et, dans certains cas, il apparaissait que la répartition était faite entre les assurés proportionnellement au montant de leurs assurances respectives ou en proportion de la somme qu’ils avaient versée, mais dans la plupart des cas il n’était fait aucune allusion à la base de répartition. En fait, à cette époque, et longtemps après, les modes de répartition suivis par les diverses Compagnies étaient regardés par leurs Actuaires respectifs comme une sorte de secret professionnel qui ne devait pas être divulgué, de peur que l’expérience n’en démontre l’erreur, ou que des concurrents les imitent pour leur propre profit. L’accroissement des communications entre Actuaires et la confiance acquise par l’expérience dissipa ces manières de voir ; alors non seulement chaque Compagnie se trouva prête à proclamer son système de répartition, mais encore s’empressa d’en démontrer l’avantage sur tout autre. Dans son rapport contenu dans le vol. 1850-1851 du journal, déjà cité, sur « la détermination et la répartition de l’excédent, et sur les modes de restitution aux Souscripteurs », Jellicœ indiqua les modes de répartition suivants comme étant les plus employés :
  - 1° La part de l’excédent est restitué par voie de diminution de la prochaine prime ;
  - 2° Par voie de réduction sur les t prochaines primes.
  - 3° Par voie de réduction de toutes les primes futures ;
  - 4° En augmentation de la somme assurée ;
  - 5° En augmentation de la somme assurée, mais à un certain taux, pour cent, par année ;
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  - 6° Par quelqu’une de ces manières, mais à la condition que l’assuré ait payé par ses primes et intérêts une somme équivalente à celle qui lui est garantie par l’assurance ;
  - 7° En augmentation de la somme assurée, mais le montant ajouté étant susceptible d’être augmenté ou diminué, à la suite d’évaluations ultérieures ;
  - 8° En augmentation des sommes dues, accumulées depuis la dernière évaluation du contrat.
  - On voit que sauf dans le cas n° 5, où le mode d’allocation est clairement défini, cette énumération laisse beaucoup à désirer quant à la base précise sur laquelle est déterminée la part de chaque assuré. Jellicoe lui-même préconisait une répartition proportionnelle à la charge ou à la différence entre la prime réclamée et la prime « vraie » augmentée de l’intérêt, au taux d’intérêt vrai. Dans le volume II il s’occupe « des conditions qui donnent lieu à un excédent dans les Compagnies d’assurances sur la vie » et « des parts du boni qu’impliquent ces conditions », et dans le volume III, il examine « les objections auxquelles sont sujettes certaines méthodes généralement adoptées pour la détermination et la répartition de l’excédent des Compagnies d’assurances sur la vie ». Ce rapport a déjà été cité à propos de la question des évaluations.
  - En 1856, Sprague donna deux courts rapports (vol. VI), sur l’application du boni pour libérer l’assuré de ses versements annuels à un certain âge déterminé par le montant de ses bonis, ou pour convertir l’assurance en assurance mixte. Ces deux méthodes ont été appliquées par les Compagnies d’assurances et ont trouvé quelque faveur auprès du public. L’année suivante, volume VII, Sprague rechercha à quel taux les primes devraient être calculées pour rendre quelques-unes de ces répartitions équitables. Le même- sujet fut étudié par Tucker, volume IX.
  - Dans ce volume parut aussi un Essai de Pattison (1861 j, qui fut récompensé par un prix offert par l’Institut ; le sujet était « Des diverses méthodes employées pour la répartition de l’excédent d’une Compagnie d’assurances sur la vie entre ses assurés et examen comparatif des mérites de chacune de ces méthodes ». L’auteur part du principe de Jellicoe qui répartit l’excédent proportionnellement au chargement placé à intérêt, mais il va plus loin, en ce qu’il exige que l’évaluation soit faite à l’aide d’une Table de Mortalité vraie et calculée à un taux d’intérêt vrai. Pattison propose en effet comme moyen pratique pour tourner la difficulté de la détermination du taux de l’intérêt vrai, d’adopter un taux plus bas que celui qui est actuellement en usage et « d’introduire un nouvel élément dans la « proportion dans laquelle se fera la répartition du profit provenant « de cette source » ; il préconise de retrancher ce profit provenant du surplus d’intérêt de l’excédent total disponible et de le répartir
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  - séparément : 1° entre ceux qui ont versé des primes pendant l’intervalle dans lequel le bénéfice a été réalisé, et 2° parmi ceux qui participèrent à la précédente répartition. Il soumit à son principe directeur les divers modes de répartition qu’il avait étudiés et qui, à l’époque de son essai, étaient les principales méthodes employées, savoir :
  - 1° Proportionnellement aux primes payées depuis la dernière répartition, capitalisées à intérêts composées depuis la date de l’évaluation ;
  - 2° Proportionnellement au chargement (qui représente la différence entre les primes vraies et les primes commerciales) capitalisé à intérêts composés entre deux répartitions ;
  - 3° Proportionnellement à la différence entre les primes pures et les primes commerciales (moins une constante pour les dépenses) capitalisées à intérêts composés dans l’intervalle entre deux répartitions (cette méthode était celle de l’auteur, avec quelque modification) ;
  - 4° En proportion de la différence entre l’ensemble des primes payées, capitalisées, et les valeurs respectives des polices ;
  - 5° En proportion des valeurs des polices ;
  - 6° Sous des formes réversibles, en proportion des primes payées sans intérêt et toujours comptées depuis la souscription de la police ;
  - 7° En augmentation de la somme assurée et des bonis déjà déclarés, le nombre d’années étant calculé seulement depuis la dernière répartition de bénéfices ;
  - 8° En augmentation du capital assuré, par un tant pour cent par an, depuis la date de la police ;
  - 9° En réduction des primes annuelles, par un tant pour cent uniforme, attribué à tous les assurés, après paiement d’un nombre donné de primes entières ;
  - 10° En proportion des sommes qui ont été assurées, d’après les polices dont les montants ont été réclamés depuis moins d’un an ;
  - 11° Parmi ceux seulement des assurés dont les primes capitalisées avec leurs intérêts excèdent le capital assuré par la police.
  - Quelques-unes de ces méthodes (notamment les méthodes nos 6 et 8) sont tombées depuis en désuétude, mais leur abandon est dû autant à des considérations commerciales et à la nature peu satisfaisante de leurs résultats, qu’à quelque objection qui pourrait être faite à leur principe scientifique.
  - En 1863, « la méthode de contribution » de Sheppard Homans, attira l’attention des actuaires anglais sur un rapport de cet éminent actuaire américain, paru dans le Journal (vol. XI), « Sur la répartition équitable de l’excédent ». Cette méthode, quoique trop laborieuse pour entrer entièrement dans la pratique ordinaire, a été généralement reconnue comme présentant la théorie d’une équitable
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  - répartition, sous une forme particulièrement complète, et il a sensiblement agi sur les vues des écrivains qui, dans la suite, ont traité ce sujet.
  - Dans le même volume parut un abrégé de certains rapports de Meikle, lus devant la Société actuarielle d’Edimbourg et publiés ensuite entièrement sous le titre : « Analyse des bénéfices de l’Assurance sur la vie », dans lequel l’auteur rechercha séparément le bénéfice, d’après l’intérêt, d’après la mortalité et d’après le chargement.
  - Dans une courte note, contenue dans le volume XIV, page 369, Sprague décrivit une méthode de répartition « qui nous apparaît comme réunissant au plus haut degré les conditions d’équité et la facilité d’application ; nous avons vu cette méthode donner dans la pratique des résultats très satisfaisants ». En résumé la méthode consistait à répartir les bénéfices de l’intérêt proportionnellement aux réserves qui ont été faites lors de la dernière évaluation, et le reste du bénéfice proportionnellement aux primes payées depuis cette évaluation. Une mention spéciale fut donnée par cette méthode dans un rapport de Lidstone (vol. XXXII). Dans le même volume, 1895, T. G. C. Browne donna quelques exemples en application d’une méthode employée par lui, d’après laquelle il répartissait les bénéfices eu égard aux sources d’où ils provenaient.
  - Un rapport de A. Ilewat, lu devant la Société d’actuaires d’Edimbourg, et imprimé en abrégé dans le volume XXII, donnait une estimation des bénéfices déduits de diverses sources, d’après les Compagnies anglaises d’assurances et montrait les taux moyens des bonis distribués dans ces différents modes de répartition.
  - D’autres rapports sur cet important sujet de l’excédent et du boni furent rédigés par Manly (vol. XXIII) ; Sunderland (vol. XXVI-XXVIII); Rothery (vol. XXX); Searle (XXX) et Andras (XXXII).
  - Nous avons déjà mentionné un rapport du Dr Sprague (vol. VI) sur l’application des bonis à la réduction du temps pendant lequel les primes sont exigibles, ou à rendre payables pendant la vie les sommes assurées.
  - Des rapports sur des applications semblables des bonis se trouvent volume XIV, par Macfadyen et volumes XXVII et XXVIII, par Manly. Le volume XXXI contenait un rapport de G. F. Hardy, sur une méthode de profits anticipés, qui a été récemment offerte au public par diverses Compagnies. Il y a déjà beaucoup d’années depuis que le regretté W. Spens introduisit, dans sa propre Compagnie, le système de la « prime minimum », dans lequel les assurés pouvaient opter dans leurs polices en faveur d’un certain taux pour cent par année de bonis réversibles et était déduit des primes à payer par les assurés qui préféraient employer leur intérêt sur les bénéfices à alléger leurs paiements annuels. Si le taux du boni prévu était
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  - dépassé, d’après cette méthode, la différence s’ajoutait au montant de la police. Si une somme moindre que le taux prévu était dénoncée sur les polices, celles-ci devaient subir une diminution correspondante.
  - Depuis ces dernières années, beaucoup de Compagnies ont adopté le principe de cette combinaison avec diverses modifications relatives au taux présumé du boni, et à la manière de procéder dans le cas où le boni serait au-dessous de ce taux.
  - Le rapport de G. F. Hardy a trait aux primes exigibles, aux combinaisons possibles et aux calculs des Compagnies d’après cette méthode d’excédent anticipé.
  - Beaucoup d’autres questions relatives à l’assurance sur la vie ont attiré l’attention de l’actuaire anglais et ont été discutées dans les pages du journal et ailleurs. Par exemple, sur les valeurs à abandonner lors de la résiliation des polices (Jellicoe, Vol. I; Macfadyen, vol. XVII, et spécialement le Crisford’s prize essay, vol. XXI); de la méthode convenable de charger les primes (Makeham, vol. XV) ; des méthodes pour estimer et comparer les taux des dépenses nécessitées par la gestion des affaires (D. Deuchar, XVIII, Baily, Sprague et Macfadyen, XIX, et Harding, XXVIII) ; sur les taux des surprimes exigibles d’assurés résidant dans des climats malsains ou se livrant à des occupations dangereuses, de faible constitution ou ayant des antécédents de famille défectueux. Sur le dernier sujet mentionné, de nombreux rapports ont paru dans le journal ou dans les « Transactions de la Société actuarielle d’Edimbourg ». Ceux-ci, pour la plupart, ont traité la question au point de vue purement pratique, comme dans le rapport de II. W. Manly « Un essai pour estimer « le surcroît de risque provenant de la consomption héréditaire » (vol. XXX), et les recherches de Stott (vol. XX), Wallace et Douglas (Trans. Act. Soc. Edimb., II.6 et II.8), èt des Compagnies d’assurances écossaises réunies (J. I. A., vol. XXXIII) sur la mortalité parmi les commerçants en liqueurs fortes. De quelque intérêt scientifique sur ce sujet des extra-risques, nous trouvons les rapports de G. II. Ryan « sur la question du surcroît de risque considéré au point de vue de la construction d’une table de mortalité empirique, basée sur la Table IIm (vol. XXIV) », F. W. White et W. J. II. Whittall « sur l’extra-mortalité » (vol. XXIV), A. W. Sun-derland «sur une méthode fréquemment employée de traiter les têtes inférieures à la moyenne, lorsqu’il s’agit d’assurances, en faisant des déductions temporaires sur les sommes assurées » (vol. XXIX), G. F. Hardy, sur le même sujet (XXXII.153) et G. M. Low « sur l’extra-risque » (Trans. Soc. Ed., IV.5).
  - La méthode de comparaison des décès effectifs avec les décès prévus dans une Compagnie d’assurances sur la vie a été le sujet de rapports du dernier auteur mentionné dans le volume XVIII et de
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  - G. Iï. Ryan dans le volume XXVI. Une question plus importante, de « la mesure de l’influence d’un excès de mortalité sur les fonds d’une Compagnie », a été recherchée par C. D. Higham dans le volume XX et par G. H. Ryan dans le volume XXX.
  - A côté des opérations ordinaires d’assurances sur la vie, les Compagnies anglaises ont eu à entreprendre l’assurance contre la naissance d’enfants chez des personnes propriétaires d’immeubles acquis par héritage, en vue de transactions monétaires avec leurs héritiers.
  - La méthode pour déterminer les primes afférentes à de tels risques a été recherchée par A. Day (vol. VIII). Le même auteur reprit plus tard ce sujet à propos de ses statistiques sur les pairs d’Angleterre (vol. X et XII).
  - A côté de ses rapports déjà cités relatifs au mariage et à la postérité, le docteur Sprague écrivit, dans le volume XXVIII, un rapport ayant pour objet le calcul des primes inhérentes à des risques de cette nature.
  - La question des Sociétés amicales, dans lesquelles les membres, appartenant à la classe ouvrière, s’unissent pour se garantir contre la maladie et la vieillesse, a une littérature propre assez répandue, et qui a quelque chose d’actuariel dans le caractère; et le sujet a attiré l’attention des collaborateurs bien connus du Journal, comme Samuel Brown (vol. XI), Makeham (vol. XVI), R. P. Hardy (vol. XXXI).
  - Un court aperçu historique et actuariel du sujet complet fut donné par G. F. Hardy, dans son essai couronné sur les « Sociétés amicales » (vol. XXVII).
  - Mention a déjà été faite des combinaisons qui abondaient au xvme siècle en faveur des veuves. Ces combinaisons, pour la plupart, furent d’une durée éphémère, et le développement de l’assurance sur la vie apporta un obstacle à leur extension, qui eût été même assez grande si les bases sur lesquelles elles reposaient n’avaient pas été dans tant de cas si incertaines. Il reste encore cependant beaucoup de ces Sociétés établies sur bases sûres et qui ont donné lieu, à de fréquents intervalles, à des recherches actuarielles.
  - Les travaux de Cleghorn (1833-34), Huie (1868) et Hewat (1896) sur la question des Fonds des Veuves montrent une application des principes actuariels et, les résultats de l’observation dans cette catégorie de bénéfices.
  - Après avoir ainsi examiné, dans cette courte esquisse, le développement des sujets actuariels dans leurs rapports avec l’Assurance sur la Vie et avec les différentes formes d’indemnité, nous nous proposerons maintenant d’étudier le progrès de la théorie et de l’expérience sur les points fondamentaux de la science actua-
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  - rielle. Nous ne toucherons qu’aux sujets les plus importants et nous serons, par suite obligés de passer sur des rapports et communications de divers auteurs, touchant quelques points particuliers du Calcul actuariel.
  - Il est d’autant moins nécessaire de s’occuper de ces derniers, que le plus grand nombre de sujets que l’étudiant actuaire ne pouvait trouver autrefois que dispersés dans divers rapports du Journal, ont été entièrement traités dans le Text-Book, dont la première partie a été rédigée par W. Sutton et la seconde partie par G. King, et publiés par l’initiative et sous la surveillance de l’Institut des Actuaires.
  - L’admirable ouvrage de King, avec son traité sur « la Théorie de la Finance », publié dans la huitième partie des «Transactions de la Société actuarielle d’Edimbourg» (vol.I), peut être considéré comme un précis complet et technique de la science actuarielle pour l’époque récente (1887) où le Text-Book fut terminé. Les exercices gradués et les exemples de Ackland et Hardy (1889) sont un précieux appendice au Text-Book.
  - Avant de nous diriger vers l’étude de l’Assurance sur la Vie, nous avions amené notre récit du développement de la science actuarielle en général à peu près vers 1850. Nous avions indiqué l’introduction, avant cette date de la méthode de Gompertz, qui consiste à développer une table de mortalité par le moyen d’une expression algébrique et le perfectionnement introduit plus tard par Makeham. Nous avions également signalé l’usage plus ancien que Milne faisait de la méthode graphique pour construire la table de Carlisle.
  - Les méthodes qui ont été employées pour l’ajustement des Tables de mortalité peuvent être divisées en trois groupes : 1° la méthode de graduation des résultats bruts par un simple procédé de moyenne ou, plus scientifiquement, par le moyen de formules dérivées de la théorie des différences finies ; 2° la méthode graphique, et 3e la méthode qui consiste à traiter algébriquement une loi supposée de Mortalité. L’hypothèse de de Moivre peut être considérée comme un exemple ancien de cette méthode ; et la théorie de Gompertz avec ses modifications subséquentes en est le dernier développement scientifique.
  - La première méthode est celle qui se présente le plus naturellement à l’esprit de celui qui s’adonne à la construction d’une table de mortalité d’après des faits observés. Elle était employée sans doute, sous une forme ou sous une autre, dans les premières tables, mais les constructeurs ne nous ont pas toujours indiqué par quels moyens ils les graduaient.
  - Nous savons que J. Fintaison employait cette méthode pour la graduation de ses observations sur les porteurs de rentes du Gouvernement, ainsi qu’elle est décrite dans son rapport de 1829, et le
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- - Dr Farr ajusta la troisième table de mortalité anglaise par une simple interpolation de log pv principalement à des intervalles décennaux.
  - Un exemple de cette méthode est donné dags le volume XII du Journal, 1864, par G. W. Berridge, dans un rapport « sur une Méthode de graduation appliquée à la Mortalité observée parmi les pairs d’Angleterre, par M. Baily et M. Day ». Les valeurs de log i>x étaient sommées par périodes de dix ans et redistribuées en différenciant jusqu’au cinquième ordre. Le plus chaud adepte de l’ajustement des tables de mortalité par la méthode d’interpolation était W. S. B. Woolhouse. Il développa cette théorie dans des séries de rapports, dans les volumes XI et XII, et l’appliqua pratiquement à la graduation des Tables de Mortalité de l’Institut des Actuaires. La description de la méthode employée en cette occasion se trouve dans une note annexée à l’Introduction et dans le vol. XV. Pratiquement elle consistait à former cinq séries différentes des valeurs de lx en interpolant les valeurs observées à des intervalles de cinq ans : ll0 115 120 ••• lH ?16 f21, etc., et finalement à prendre la moyenne arithmétique des cinq valeurs pour chaque âge en particulier. Le procédé fut beaucoup abrégé et simplifié par une notation algébrique que Woolhouse décrivit. Dans un rapport ultérieur (vol. XXI),, « sur l’ajustement des Tables de mortalité », il affirma sa conviction que « la base théorique de la méthode est la vraie et qu’elle doit être acceptée universellement ».
  - Un rapport (vol. XXIII) de J. A. Higham donnait une méthode de graduation plus simple que celle de Woolhouse, quoique procédant d’après les mêmes principes généraux, Dans la discussion qui suivit la lecture de ce rapport, G. F. Hardy signala combien la méthode de Woolhouse serait commode et expéditive par l’application d’une série d’opérations disposées en colonnes. T. G. Ackland consacra une note à ce même sujet, également dans le volume XXIV, donnant un moyen encore meilleur d’appliquer la méthode. J. A. Higham, vol. XXIV, fournit une formule perfectionnée par laquelle l’ajustement d’une table pouvait se faire par une simple opération, et, dans le volume XXV, le même auteur continuait l’étude de la graduation arithmétique dans deux nouveaux rapports.
  - Dans son rapport sur la Mortalité des porteurs de Rentes Viagères du Gouvernement (1883), A. J. Finlaison mentionnait que la formule de Gompertz était employée pour ajuster les faits de l’observation pour chacune des quatre premières années de la durée de la rente, et que celle de Woolhouse s’employait dans les tables pour quatre ans et au delà. Le D1' Sprague, dans son Rapport au Gouvernement sur les conclusions de Finlaison, prétendait qu’à son idée la meilleure méthode d’ajustement était la méthode graphique, qu’il décrit ainsi : cc Le calculateur commence par tracer une courbe
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  - continue représentant approximativement les séries de valeurs qui doivent être ajustées ; il peut ensuite la corriger par des essais successifs poussés jusqu’à ce qu’elle présente... les conditions d’une bonne graduation ». Higham, commentant cette méthode dans son mémoire du Volume XXV, émet des doutes sur l’efficacité de la méthode entre les mains de tous les actuaires. Mais, dans un rapport de Sprague (vol. XXVI) sur « la méthode graphique d’ajustement des Tables de Mortalité, une description de son objet et l’énumération de ses qualités comparées avec les autres méthodes, etc. », la supériorité du procédé graphique était vigoureusement maintenue, et les formules de graduation de Woolliouse et Higham, y compris une formule plus ancienne de Ansell, étaient enveloppées dans une « Générale condamnation » comme ayant une « tendance à altérer la vraie loi des faits ». Dans le même volume, Woolliouse^ lit quelques observations sur ce rapport, et, après un intervalle de trois ans, la discussion fut reprise (1891) dans deux rapports de Sprague et une réponse de Woolliouse, contenus dans le volume XXIX. Cependant nous connaissons maintenant les mérites des deux systèmes discutés complètement par deux champions autorisés de part et d’autre. Néanmoins, Woolliouse cherchait davantage à exposer sa propre méthode qu’à soutenir le principe général d’arithmétique comme opposé* à l’ajustement graphique.
  - Dans le volume XXX, Sprague invoquait le Novum organum de Whewell en faveur de la méthode graphique, et G. J. Lidstone donnait un exemple de son application à une expérience limitée. Des exemples de son application sur une plus grande échelle avaient été déjà donnés par A. F. Burridge, dans le volume XXIII. Dans le volume XXXII, G. F. Hardy donnait quelques formules générales de graduation étudiées par lui, et R. Todhunter faisait une révision succincte de la théorie de la graduation par sommation.
  - L’application des procédés de sommation mathématique ont été d’une grande valeur pour l’actuaire pour le calcul des contrats dépendant de plusieurs têtes. Déjà, en 1829, sir J. W. Lubbock publiait, dans les « Transactions de la Société philosophique de Cambridge », un mémoire dans lequel il indiquait une méthode de sommation, qui fut exposée ensuite plus simplement et appliquée au cas de la rente viagère dans le «Traité de la P inhabilité », par Lubbock lui-même, et que Drinkwater Bethune annexa à l’ouvrage de David Jones sur les Annuités. Le rapport original fut réimprimé dans le volume V du Journal, mais, quelques années plus tard, Sprague faisait remarquer (pie la méthode proposée « avait attiré très peu l’attention des mathématiciens et pas du tout celle des praticiens ». L’explication de la formule qu’a donnée Sprague et la table de coefficients calculée pour son usage pratique par Mc Lauchlan, toutes deux contenues dans le mémoire en question, ont mis cette méthode
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  - à la portée du calculateur ordinaire et cette question par un rapport ultérieur du même auteur (1879, vol. XXII) « sur l’application de la formule de sommation de Lubbock, à la recherche de la valeur des rentes et des assurances ».
  - Une autre méthode de calcul d’assurances et de rentes fut introduite, en 1864, par Woolhouse dans le volume XI et soutenue, plus tard, dans son mémoire « sur une théorie perfectionnée des annuités et assurances » dans le volume XV, sous le nom de «Méthode continue ». L’argent placé, au lieu d’être considéré comme recevant des accroissements annuels, est supposé croître continuellement, et les têtes assurées, au lieu d’être sujettes à des décroissements annuels, sont supposées décroître d’une manière continue. Ces suppositions permirent à l’auteur d’appliquer ses formules de sommation pour obtenir très aisément les valeurs de cas complexes de calculs des contrats. Les valeurs des rentes viagères payables à un moment donné et celles des assurances payables aussitôt le décès se prêtaient à un très rapide ajustement aux conditions de la pratique actuelle.
  - Diverses autres formules de sommation approchée furent données par G. F. Hardy, dans le volume XXIV, et un certain nombre d’exemples de l’emploi pratique des formules de sommation furent donnés par King, dans une note du volume XXVI. Le sujet tout entier a été traité complètement par ce dernier auteur dans le Text Book de l’Institut des Actuaires.
  - Nous avons mentionné en son temps l’ensemble des observations des dix-sept Compagnies commencées- en 1838, et incidemment nous avons parlé des Tables de l’Institut des Actuaires, plus récentes, mais nous n’avons donné aucun détail sur ces tables. Il n’est peut-être pas nécessaire de faire autre chose que de nous rapporter au volume préliminaire publié en 1869, donnant un historique complet de cette entreprise, depuis les discussions qui amenèrent la résolution du Conseil de l’Institut, en 1862, de réunir les observations nouvellement combinées des Compagnies d’assurances sur la vie de la Grande-Bretagne, jusqu’à la construction de tables sur les données recueillies et leur comparaison avec les autres Tables de Mortalité. Dans cette expérience, il avait été pris soin d’éliminer les secondes et autres polices en vigueur simultanément sur la même tête, de telle sorte que les résultats se rapportent à des observations faites sur des têtes différentes et non simplement sur des polices, conque on avait opéré dans l’expérience précédente. Dans les tables qui en furent déduites, on chercha à tenir compte de l’élément de « sélection » en construisant une table séparée au moyen des résultats d’observations faites à partir de la cinquième année d’entrée dans la Compagnie. Le nombre total de têtes soumises à l’observation fut plus grand en cette circonstance que dans l’expérience précédente; il s’élevait en tout à 160,426, représentant 1,562,649
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  - années de vie. Les tables cle survie de l’Institut des Actuaires sur lesquelles furent fondées les tables des réserves de Hardy et autres tables auxiliaires sont trop connues pour nécessiter quelques descriptions. Signalons, en passant, le système de notation promulgué à cette occasion par l’Institut et qui a été adopté par le Congrès international des Actuaires, comme la base d’un système universel.
  - Sur les vingt Compagnies qui apportèrent leurs observations, il y en eut dix anglaises et dix écossaises. Les observations des Compagnies écossaises (embrassant 94,749 têtes assurées) furent réunies par un Comité mixte désigné par l’Association des Directeurs de Compagnies d’assurances sur la vie en Écosse et la Faculté des Actuaires, et des Tables furent construites par Meikle ; les principales sont contenues dans le rapport de ce Comité, publié en 1869. Il publia ensuite en 1872 ses « Observations sur le taux de Mortalité des Têtes assurées », observations basées sur cette expérience, et au sujet desquelles il analysait les taux de mortalité observés et les comparaient à ceux des autres tables types. Il examinait séparément la mortalité des têtes assurées avec ou sans participation aux bénéfices, montrait les résultats de la sélection sur toute la vie, en considérant des périodes quinquennales, et recherchait les causes de décès parmi les têtes assurées, comparés à ceux de la population générale. Il concluait par un chapitre sur l’Interpolation, dans lequel il montrait l’effet des ajustements faits par la méthode des différences pour la régularisation de ses résultats.
  - Quelque vingt ans après que les résultats des observations des vingt Compagnies eurent été rendus utiles sous la forme des Tables de survie de l’Institut des Actuaires, l’idée vint aux Actuaires que la vaste accumulation de données dans les registres des Compagnies pouvait fournir sujet à de nouvelles recherches. Le projet fut étudié simultanément à Londres et ailleurs, et lorsque le Conseil de l’Institut, après un pas vers sa réalisation, eut mis les Actuaires en relation avec la Faculté des Actuaires en 1893, ils trouvèrent ce mouvement déjà à l’étude en Écosse. Le résultat fut la formation d’un comité se composant d’une section de Londres, nommée par l’Institut des Actuaires, et d’une section écossaise, nommée par la Faculté des Actuaires ; c’est à ces deux sections que furent confiés la collection et le classement des données. M. R. P. Hardy fut nommé président du Comité, et lorsque l’on eut pourvu aux dispositions préliminaires, la surveillance de l’entreprise fut confiée à M. T. G. Achland, sous la direction du Comité.
  - Cette recherche fut faite sur une échelle beaucoup plus vaste que toutes celles qui l’avaient précédée. Au lieu de 27 Compagnies contribuant aux statistiques, embrassant 83,905 polices, comme en 1838, ou de 20 Compagnies contribuant à des statistiques embrassant 160,426 têtes, comme en 1863, les statistiques en cette
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  - occasion représentaient l’observation de 60 Compagnies et de pins de 1,000,000 d’assurances distinctes. Cette recherche devait aussi comprendre l’observation des Compagnies sur les titulaires de rentes viagères.
  - Les données (non ajustées) résultant de cette expérience sur les rentiers furent publiées en 1899 ; le nombre de Compagnies qui y contribuèrent était de 42; le nombre de têtes, 31,697, dont 8,641 hommes et 23,056 femmes. L’expérience fut divisée en deux sections, savoir : « Anciennes » rentes, faites avant le 1er janvier 1863, et « Nouvelles » rentes, constituées depuis cette date jusqu’au 31 décembre 1892, et l’expérience complète était ramenée à un seul groupe de rentes « Combinées » sans tenir compte de la date de souscription. Pour ces trois classes il y avait des Tables séparées « choisies » et collectives, les têtes dans la première section étant classées d’après les âges auxquels les contrats avaient été passés, et dans la dernière, étant groupées ensemble d’après chaque année (l’âge durant laquelle ils étaient soumis à 1’observation sans tenir compte de la durée des contrats. Les résultats généraux (non ajustés) sont indiqués à la fin de l’ouvrage en comparaison avec l’expérience faite sur d’autres rentiers.
  - Cette nouvelle expérience prouve la plus grande longévité des femmes sur les hommes parmi les détenteurs de Rentes viagères, mais il montre d’autres résultats qu’on aurait moins pressentis. Par exemple : les titulaires de Rentes des Compagnies ont montré une plus grande vitalité que ceux du Gouvernement et la supériorité dans ce sens des femmes sur les hommes est plus accusée parmi les premiers que parmi les seconds. Des tables monétaires basées sur cette observation sont en cours de préparation.
  - Avant la date présente (mars 1900), les données pour les assurances viagères n’avaient pas été publiées, mais on sait que le travail nécessité par le classement et la mise sous forme de tables de cet amoncellement de matériaux, est accompli, et que les volumes préliminaires de données non ajustées seront bientôt publiés. Un des caractères de cette recherche sera le classement séparé de différentes espèces de risques, spécialement ceux des assurances mixtes à part de ceux des assurances sur la vie entière. La faveur croissante avec laquelle est accueilli le système, par lequel le capital assuré est payable à une époque fixe, si l’assuré est encore vivant, ou au décès s’il meurt auparavant, a rendu nécessaire d’examiner séparément la mortalité relative à cette classe de risques (assurances mixtes). Des tables séparées doivent être également données pour des assurances effectuées avec ou sans participation aux bénéfices, la recherche de Meikle en 1872 ayant indiqué une différence notable de mortalité dans ces deux cas. La connaissance de cette nouvelle série d’observations attira de nouveau l’attention des
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  - Actuaires sur les meilleures méthodes de tabulation des données contenues dans les registres des Compagnies d’assurances, et des rapports très intéressants sur cette catégorie de sujets parurent dans le journal depuis 1894 et au delà. Le volume XXXI contenait quatre mémoires de cette nature, par Whittall, Sprague, Meikle et Lidstone, à côté de l’abrégé de la correspondance qui avait pris place dans la presse des assurances sur la manière dont on devait traiter les « résiliations ». On trouve, dans le volume XXXII, un mémoire de Tilt sur « quelques considérations suggérées parle grand nombre de têtes existant à la fin des observations de l’Institut, en 1863 », et dans le volume XXXIII, « Ackland « Surveillant officiel » du nouveau travail entrepris, fournit un vaste rapport intitulé (I) Recherche sur quelque méthode employée pour déduire les taux de mortalité et de retraite suivant la durée, avec fil) .l’application de ces méthodes au calcul des taux observés et des bénéfices accordés par les Sociétés civiles. » Une description détaillée des méthodes suivies en réunissant et tabulant la nouvelle observation sera reçue avec le plus vif intérêt.
  - Nous avons ainsi terminé notre esquisse, nécessairement très imparfaite, du développement de la Science Actuarielle dans la Grande-Bretagne. Ni les connaissances de l’auteur, ni les limites de ce rapport n’ont permis de donner un exposé complet de ce qui a été fait. Il est à craindre que les travaux de quelques-uns de ceux qui ont plus ou moins contribué à l’avancement actuel de la Science aient pu être oubliés, et que les œuvres de ceux dont les travaux sont connus, n’aient pas reçu la somme de reconnaissance auxquelles elles ont justement droit ; aussi, pour toutes ces omissions, l’auteur ne peut réclamer que l’indulgence; il a rempli de son mieux la tâche qui lui avait été assignée, et rien de ce qu’il a dit ou omis de dire ne peut altérer le vrai mérite de travaux faits pour l’avancement de la cause commune.
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- - The History of Actuarial Science in Great Britain
  - by George M. Low, F. F. A., F. I. A., F. R. S.E., Manager of tlxe « Edinburgh Life Assurance Company ».
  - The early history of Actuarial Science in Great Britain has been admlrably traced by E. J. Farren in his work published in 1844, entitlcd « Historical essay « on the rise and early progçcss of the Doctrine of Life Contingencies in England, « leading to the establishment of the first Life Assurance Society in which âges «.were distinguished ». This title suggests two things which are equally true, — that actuarial science has been mainly occupied with the development of Life Assurance, and that the most prégnant achievement of the science in its early stages vvas the establishment of that System on a basis in which effect was given to the general law that the rate of mortality increases with the âge.
  - Those who wisli to trace the subjcct from the beginning cannot do better tlian take Mr Farrcn’s short work as a handbook for the period which it covers. It will not be out of place here to give a brief résumé of its contents as an introduction to the history of modem actuarial science, which may bo said to take its beginning from the period at which Mr Farren leaves off.
  - He shows that before the dawn of any scientilîc method of treating what we now know as actuarial problems, the only demand for the valuation of pecu-niary interests depending on human life arose in connection with leasos of real property. The number sec en h ad generally hcld a prominent rank in early periods of the history of calculative subjects. For instance in the old Mosaic economy each seventh year was a « year of rclease », and throughout Holy Scrip-ture there were other references which implied some peculiar fîtness in the septennial division of time. - It was probably this which gave rise to the popular notion of human existence being divisible into septennial periods, and every seventh year being critical as to survivance (1). Upon this notion the presump-tion arose « that pccuniary life-benefîts beyond seven years réalisation were too « precarious to be worthy of pre-arranged valuation. A single-life income was « thus incidentally adjudged as reciprocal to seven years duration, two lives « to fourteen, and three lives to twenty-one; and thus the well-known arrange-« ment of leases for one two and three lives, and for seven fourteen and twenty-« one years, appears to hâve arisen, and to hâve been considered as affording
  - (1) The belief in climacteric periods has been shared by many scientilîc minds. See for example Lubbock’s paper « On the calculation of Annuities « and on some questions in the theory of chances » reprinted in the tTournai of the Institute of Actuaries, Vol. V, p. 197 : — « It is to be regretted that those « who hâve published Tables of Mortality should generally not only hâve altered « the radix or number of deaths upon which the table is construcled, but also « the number of deaths recorded at different âges, in order to render the decre-“ ments uniform;... for if observations were continued to a sufficient extent. « they would probably show that some âges are more exposed to disease than « others — that is, they would indicate the existence of climacterics, of which « alterations such as these destroy ail trace ».
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  - « commensurate limits. » In a book of Tables published at Cambridge in 1683-6 under the imprimatur of Sir Isaac Newton, « for renewing of leases, etc., and
  - purchasing of Lives, » it was stated that « the way of purchasing by lives « was commonly to reckon one life as a lease of seven years, two lives as a lease « of fourteen years, and three lives as a lease of twenty-one years. But this « way seeming unequal, tliere is another way which is more agreeable to reason,
  - « and it is this, namely, for every life to decrease one year, as if one life be « reckoned as a lçase for ten years, then two will be reckoned as a lease for « nineteen, and three as a lease for twenty-seven years, etc. » According to this improved method « a table for the purchasing of lives » was given, in which the values were deduccd at different rates of interest on varying initial assump-tions as to one life being equal to 10 years, 9 years, etc. Even so late as 1703 an Act of Parliament was passed for granting life annuities on the same crude principle of taking one life at so many years purchase, two lives at so many more, and so on.
  - Some progress however had already been made towards the investigation of rates of mortality, and even towards distinguishing the varying rates at different âges. The first traceable step was the establishment under King Henry VIII in 1538 of a System of registration by the clergy, of the weddings, christenings, and funcrals in their respective parishes. Edicts on the subject were also issued by succeding sovereigns, and Farren tells us that « in pursuance of these suc-« cessive Orders... registration of deaths appears to hâve been thenceforth more « or less practised by the country generally ; but the metropolis, either by its « local privilèges or otlier causes, seems to hâve totally evaded the usual ordi-« nances, and it was not till the subject of mortality acquired a fearful interest « by the visitation of the Plague in 1562, that any account of London burials « was institutcd ». It appears that in the two years from lst January 1562 to 31stDecember 1563, the number of persons buried withinthe city and suburbs of London was 23,630, of whom 20,136 died of the plague. The registers were discontinued on the subsidence of the plague and appear not to hâve been renewed until 30 years afterwards, when their revival was suggested by a fresh visitation of the same calamity. Again they were discontinued, but from the reappea-rance of the plague in 1603 and onwards the « Bills of Mortality » were issued weekly under the régulation of the Fraternity of St. Nicholas, afterwards incor-poratcd as the « Company of Parish Clerks. » Upon them was based the first book on Life Contingenc-ies as a topic worthy of distinct comment, namely, John Graunt’s « Natural and Political Observations », a work which ran through several éditions and gaincd for the author the distinction of being elected a member of the Royal Society on the express recommendation of King Charles IL Proceeding largely on spéculation, Graunt constructed what is justly described as « the first semblance of a table of mortality, » showing the numbers living at the end of successive decennial and sexènnial periods out of 100 who begin the l’ace o" life.
  - After Graunt’s death a fifth édition of his work was brought out by his relative Sir William Petty, a man of still greater cèlebrity, who thenceforth devoted some attention on his own account to social problems connected witli population, mortality, and the like. In a paper on « Duplicate Proportion », read before the Royal Society and published in 1674, lie attempted to establish a relation between the square root of the âge and the probability of living to the âge of 70, the normal limit of existence according to the Hebrew Psalmist, thus : — « It is 4 times more likely that one of 16 years old should live to 70 than a « new-born babe. It is 3 times more likely that one of 9 years old should attain « the said âge of 70 than the said infant », and so on. This first suggestion of a « law of mortality » does not appear to hâve taken serious lïold on men’s minds except as « a very ingénions thought of his ». What seems to hâve attracted
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  - more attention was the question whether lie was riglit in assuming 21 as the age for whose life « a lease is most valuable. » A later writer (Ward, 1710) holds to the âge of 16, and daims with some warrant to prove himself right by Petty’s own rcasoning.
  - Fantastic as Petty’s results may appear, he is entitled to the crédit of having endeavoured to generalize in a not unphilosophical manner on the meagre mate-rial thatwas available tohim. Later discoverers of « Laws of Mortality » hâve had no better justification for their théories.
  - Both Graunt and Petty seem to hâve been alive to the disadvantage under which they laboured in not having any reliable record or estimate of the num-bers living to compare with the numbers dying at different periods of life. The next labourer in the field, Dr Halley (see his paper in the Philosophical Transactions, 1693, reprinted J. I. A. (1) XVIII, 251) had the importance of this well in view. In working on the statistics of the City of Breslau for the five years 1687 to 1691 inclusive, as compiled by Dr. Neumann and communicated by Ju6tell to the Royal Society, Halley was able to produce a table which in cffect was a Table of Mortality as we now understand it, save that only the numbers living at each age are given, and not the number of deaths. The table has the admirable characteristic of starting with a radix of 1000 living at the earliest age and showing the proportion of that. number rcmaining alive at successive âges. But Halley did not only construct a Table of Mortality. He laid down most clearly and distinctly the principles on which the value of a Life Annuity at any given age should be calculatcd, and by so doing contributcd another corner-stone to the foundation of actuarial science. His actual method of computation was laborious, for though, as he says, he « found some compendia for the work », he présents a table of annuity values for quinquennial âges as being « the short resuit of a not ordinary number of arithmetical operations ». At the time Halley wrote, the Government were raising nrmey by granting annui-ties at the rate of seven years purchase irrespectivc of age. He pointed out the great advantage of this arrangement to the purchaser « when young lives at .« the usual rate of interest [apparently 6 per cent] arc worth above thirteen years « purchase. » He was however in advance of his time, for though the Government ten years later increased the price of annuities to 9 years purchase, it long continued to ignore the distinctions of age.
  - Up to Halley’s time the practice of Life Assurance as we understand it had not begun to take s-hape. He knew it only in the crude forai of insurances effected against the chances of dying within a given time or during a particular voyage. Hence, while he dwelt on the valuation of annuities and on various other applications of a table of mortality, his only référencé to the subject of assurance is to show in a few words that « the price of insurance » ought to be regulated according to the age. « For example, it being 100 to 1 that a man « of 20 dies not in a ycar, and but 38 to 1 for a man of 50 years of age. »
  - Even when Halley’s paper had been before the scientific world for a dozen years, the principles he expounded failed to enter the schemes of those who conceived and cstablislied the first Assurance Office. Annuity schemes had been common enough, and from what has been said it may be readily inferred that they were based on tolerably crude assumptions as to the values of the Annuities they were intended to secure; but now was to be introduced the idea of combining the contributions of a number of persons in order to secure a capital sum on the death of each. « The Amicable Society for a perpétuai a Assurance Office » was established inl705, and incorporated by Royal Charter in the follovving ycar. « The scheme was simply to raise a fixed contribution
  - (1) Journal of the Instituts of Actuaries.
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- - « from each menibcr and from the proceeds to distribute a certain sum each « year among thc représentatives of those who died during the vear. No cme « was to be admitted under tiie âge of twelve nor above fîfty-five (afterwards « altered to forty-five) but ail were to pay the saine rate of contribution. In 1731 « the Society made arrangements for guaranteeing that the dividend for each « deceased member should not be less than £ 100. This was the first approach v to an Assurance of a defini te sum at death whenever that might occur. The « minimum dividend was afterwards increased, but still the Society adhered to « thc plan of rating ail members alike, irrespective of âge. » (Encyclopœdia Britannica, 9th cd., Vol. XIII, p. 180).
  - Though the distinctions of âge thus continued to be ignored in practice, a notable contribution to the theory of life contingencies had been made by Abraham De Moivre, the first édition of whose work upon Annuities appeared in 1725, some years after his more elaborate treatise on « The Doctrine of chances ». The name of De Moivre is chiefly assoeiated with his well-known hypothesis, that out of a given number of persons living, an cqual number will die each year until ail are extinct. As an attempt to establish a general law of mortality this was a great improvement on Pelty’s theory founded on the principles of « Duplicate proportion ». It was moreover an hypothesis which lent itself very readily to calculation; and (as Farren has pointed out) although De Moivre, proceeding on the characteristics of Halley’s Breslaw Table, fixed upon 86 as thc number out of whom one will die annually, the hypothesis is capable of being applicd so as to approximate to the rates of mortality shown by other tables. In tlie state of information existing at the time when De Moivre wrote, his hypothesis was a remarkable stroko of ingenuity ; but lie himself appears to hâve been well aware of its approximate and empirical character, as wcll as its inapplicability at the earlier âges. We are indebted to De Moivre, too, for having pointed out how the value of an annuity at any given âge may be deduced from the value at the next higher âge, a process which has proved of so much practtcal use in the construction of tables; and we probably owe to him the phrase « Expectation of Life. » Of later éditions of DeMoivre’s work it is unnecessary to speak.
  - Passing over some publications of minor importance, we corne in 1712 to Thomas Simpson’s work on « The Doctrine of Annuities and Reversions. » Simpson, like De Moivre, had already studied and written upon the Doctrine of Chances, and lie regarded his Life Contingency problems as so many applications of the principles of that doctrine. We owe to him, it would appcar, the use of the word « décrément » as expressing the number who die in a year out of a given number alive at the beginning of it. He rccalled the study of life contingency problems to their proper basis in the mortality table, in place of leaving tliem to rest on hypothèses and so-called « law s of mortality», which from this time seem to hâve fallen for a long period into discrédit; and lie advaneed the science by furnishing general formulas for the solutions of various problems, among them the formula for deriving the annuity value at a given âge from that of an âge one year older, an operation which had already been cxplained by De Moivre as above stated. He incurred thc wratli of De Moivre, who seems to liave thought Simpson’s labours supcrfluous in a field which he himself had cultivated ; but the dispute furnishes nothing to édification. Simpson’s « Select Exercises, » published in 1712, contained the first Table of « Expectations of Life », though the expression, as we liave seen, did not originate with him.
  - A paper by De Moivre in ïhc Philosophical Transactions, 1711, is interesting as an cxample of what in later times lias been a fruitful factor in the advancc-ment of Actuariat Science, namely the investigation of isolated problems. The subject in this instance was the détermination of the value of a Life Annuity
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  - when a proportionate payaient is allowed for thc interval between llie last termly payaient and thc date of death. The same subject was discussed ton years later by Dodson, who in the Mat hématie al Repository had already given some attention to Life Annuity questions, showing great appréciation of l)e Moivre’s labours, and upholding bis « hypothesis » as a means of determining annuity values until the results derivable from the London Bills of Mortality should be more reliable. The same author in 1755 devoted lîvc pages of the above named publication to problems in Life-Assurance treated on De Moivre’s hypothesis, viz. (1) the premium for an insurance for one year; (2) the yearly premium for an insurance for the whole term of life ; and (3) the yearly sum to bc paid, premium and interest, by a tenant for life in considération of a sum advanced to him.
  - Life Assurance, not mcrely for short periods but for the whole period of life, was thus emerging as a subject of calculation with reference to the distinctions of âge.
  - About this time, also, a demand for more reliable tables of mortality was being met by combining the Breslau Tables withthose deduced from the London Bills of Mortality, the one set of observations being thought likely to correct the other. This was the work of one Dr. Brakenridge, whose name is not otherwise known in the history of our science. De Moivre, too, introduced the tables of Kersseboom, based on the Mortality of Dutch Annuitants, and of De Parcieux, derived from the list of elaimants for the French Tontine.
  - And now came a step in the development of Life Assurance tliat was of the utmost significancc. As yet the only Offices transacting that kind of business were the Amicable, the Royal Exchange, and the London Assurance. The two latter appear to hâve confined their operations in this direction to such tempo-rary assurances as had commonly been taken by the private underwriters. The Amicable, with its limited membership, its uniform rate of contribution for ail entrants, its limits of 12 and 45 for the âges at entry, and its guaranteed minimum dividends, was practically the only choice presented to anyone who desired a provision that should take effect at lus death whenever that occured. Dodson, wishing ta make such a provision and being inéligible for admission to the Amicable on account of his âge, interested himself in a project « To form a new « Society upon a plan of Assurance on more équitable ternis than those of the « Amicable, which takes the same premium f r ail âges. » The scheme gained the support of a number of persons and application was made for a Royal Charter. This was refused on the report of the Law Advisers of the Crown, who considered the project too spéculative. The Society, however, was started without the benefit of a Charter under the name of « The Society for Equitable « Assurances on Lives and Survivorships. » It was to issue policies for the Assurance of fixed sums on single or joint lives, or on survivorships, and for any term. Prcmiums were to bc regulated according to âge. Lives were to be admitted with due regard to their State of health and other circumstances. Provision was made for the investment and accumulation of the funds, and also (although imperfectly) for the disposai of surplus. Dodson unhappily did not live to see the project carried into effect; but in spite of many original defects, which had to be remedied in the light of expérience, the ediüce he assisted in erecting remains to this day one of the most honoured of our Life Assurance institutions. Its establishment marks a distinct epoch in the history of actuariat science — thc translation into a beneficent practice of the theory which générations of writers and thinkers had been building up. « It will be readily surmised from the existing prevalence of Life Assurance institutions, » says Farren in concluding the treatise from which mueh of the foregoing information lias been drawn, « that the intermediate period • of eighty-two « vears (1762-1811) lias notpassed without exciting considérable attention to the
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- - « subject, and giving rise to numerous excellent Treatises and Societies; butthe « relative details are of so distinct a character from those of the earlier history « as to bave induced the writer to consider the date of establishment of the « first Life Assurance Society in which âges were distinguished as the most « suitable limit on the présent occasion. »
  - While Life Assurance was only struggling into existence, it would seem that the later portion of the period with which ,we hâve been dealing abounded in schemes of various kinds for providing annuities to widows and to the subscribers themselves in old âge. These schemes appear to hâve been marked by great imperfections in their conception and details, and it was the contemplation of this fact, and especially a reference made to him in regard to one such scheme, that caused Dr. Richard Price to undertake a new work on the subject of « Reversionary Payments », notwithstanding what had already been writtenon kindred subjects. The first édition appearedin 1769. It had its effect in throwing discrédit on the Annuity Societies and bringing some of them to an end, and it was rapidly followed by further éditions. In the fourth of these, issued in 1783, appeared tables calculated on Price’s own observations of the mortality of the town of Northampton, and on the Swedish tables of Wargentin, of which Price seems to hâve thought highly.
  - The faults of the Northampton Table hâve long been familial’ to British Actuaries — the radical defect of its being constructed on an énumération of deaths alone, andfailing to take account of the fact that the population had been increasing during the forty-six years over which the records extended, and the practical objection that the probabilities of dying are too higli in early adult life and too low at more advanced âges. The table, however, was adopted by the Equitable Society and other Assurance Companies which came later into being, and for a long period it held the fîeld as the chief basis of Life Assurance calculations. Even now its influence is to be seen in the rates of some of our older Societies. Happily it has been abandoned as a basis of valuation, as the peculiarity above mentioned rendered it unsafe for this purpose. The complété émancipation of Assurance Companies from the Northampton table, however, has only taken place within the présent génération. In 1808 the British Government adopted tliis table as the basis on which to grant annuities, and many investors proflted by buying such annuities on lives selected as to âge and Personal fîtness. It is a singular instance of the slowness of Governments to adopt new ideas that the scale by which Annuities and Reversions are valued, for the purpose of estimating the duties payable on the estâtes of deceased persons, is still that of the Northampton 3 per cent tables, as fixed by an Act of 1853. In the Eighth Report of the Registrar-General for England will be found an able criticism of the Northampton Table by Dr. Farr, who reconstructed the Table with reference to the actual State of the population of Northampton at thetime, and showcd how the true rates of mortality compared with those deduced by Price. The last and best édition of Price’s work (the seventh) was issued in 1812 under the cditorship of William Morgan.
  - The Northampton table has been mentioned in connection with the fourth édition of Price’s work, but it had previously been introduced to the public in a work in which that author had only a partial share — namely « The Doctrine « of Annuities and assurances on lives and Survivorships », by his nephew William Morgan the actuary of the Equitable Society, issued in 1779.
  - Besides the earlier treatise by Dale to be presently mentioned, the only remain-ing work of importance before the close of the eighteenth century was the handsome quarto volume of Maseres, issued in 1783, « The Principles of the Doctrine of Life Annuities explained in a familiar manner. » The explana-tiorrs are somewhat prolix, but the author had a thorough grasp of his subject, and his general principles of solution are sound, while the algebraic notation
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- - hecmploys is clear and evcn élégant. The work is enriched with numeroustables botli for single and joint lives, based on the mortality tables of Price and De Parcieux. Morgan, in the préfacé to the second édition of his own work published in 1821, tells us that uritil he communicated a paper on the subject o the Royal Society in 1788, no attempt to his knowledge had been made « to « solve any problem, involving more than one life in the computation, from the h real probabilités of life ; but the solutions were derived from the hypothesis « of an equal décrément. » It does not appcar that this claim to priority is wcll founded, for Maseres had dealt with problems involving more than one life and solved them successfully, though somewhat cumbrously, from the tabulai’ probabilités of life. Morgan, however, in a sériés of papers coininencing with that of 1788, carried his investigations into problems involving questions of sur-vivorship among more than two lives; but his solutions were afterwards con-demned by Baily, whose work will presently be noticed.
  - In 1772 appeared William Dale’s « Introduction to the Study of the doctrine of annuités, » in wliich we hâve the first approximation to the Commutation or D and N method of tabulation for finding annuity values. Dale’s book was in-tended for the use of annuity sociétés whose members entered at 50 and up-wards, and ac-cordingly his principal table commences at that âge and gives the values of lx Morgan has a similar table in his work already mentioned,
  - but it was reserved for Professor Tetens of Kiel to develop and give to the world in 1785 the Commutation method in its complété form, the basis of wliich was the tabulation of lxvx.
  - As Professor Tetens’ work was published in Germany, and no notice of it appears in the Englisli language until 1850, when F. Hcndriks gave an account of Tetens’ labours in the first number of the Journal oj the Institute oj'Actuaries, it is highly probable that his method was unknown to George Barrett, whose namc was long associated with the Commutation method in England. There is however a singular coincidence in point of time, for Barrett must hâve begun his labours shortly after the publication of Tetens’ work. Ilis method of tabulation was different from that of Tetens and has not been fourni so convenient, its basis being not lxvx but lx v"' — x whero w is the âge of the oldcst life in the table of observations. The first account of Barrett’s method was given in a paper read to the Royal Society in 1812 by Francis Baily, and afterwards printed by him as an appendix to his own work on « The Doctrine of Annuitics and Assurances. »
  - In 1787 appeared a tract by Dr. John Heysham entitled « An abridgment of « observations on the Bills of Mortality in Carlisle from the year 1779 to the « year 1787 inclusive ». This contained the results of two énumérations of a local population, made under Heysham’s own supervision, with an interval of seven years between, and the statistics of deaths for the nine years mentioned in the titlc ; the âges of the population (asccrtained at least on one occasion) and the âges at death being also rccordcd.
  - Heysham’s tract fell under the notice of Josliua Milne the Actuary to the Sun Life Assurance Office, and he in 1812 opened a eorrespondence with Heysham which resulted in the construction by Milne of the famous Carlisle Table of Mortality, and its publication in his admirable treatise « On the Valuation of Annuities and Assurances on Lives and Survivorships », issued in 1815.
  - Imperfect as was the graduation of the Carlisle Table, the fact that graduation of a kind was attempted shows that Milne, in common with ail who liave studied the progress of Mortality among lives of varying âges, recognised the necd for applying some correction to the rougli facts of expérience in order to arrive at their truc signifîcance. In the beginnings of tabulation such rough assumptions as the « duplicate proportions » of Pctty, and the hypothesis of equal yearly décréments suggested by De Moivre, served to reprosent, as closely as was thon
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- - felt to be necessary, tlic teaching of observed facts. But witli the growth of knowledge and the greater accuracy of observation it becarne évident that such methods werc unsuitable, and that the facts did not follow the laws they indicated. The construction of the Carlisle Table is described by Milne in his own work, and has been critically exaniined by Sutton and King in papers contributed by them to the « Journal of the Institute of Actuaries », vol. XXIV. The process of graduation employed was to treat the population and the deaths separately, setting out the relative numbers for successive intervals of years as a sériés of adjacent parallelograms having their bases proportionate to the length of such intervals, and then to draw a curve passing through the upper part of each parallelogram and cutting it so that the area bounded by the curved line, the two sides and the base, should be equal to the area of the parallelogram. The form of the two curves, especiallv that for the population, is peculiar, and the resulting probabilities of dying proceed somewhat irregularly, but the application of the graphie metliod to the adjustment of tables of mortality was a most valuable idea and one that in later times has been employed to great advantage.
  - The superiority of the Carlisle Table to those which had precedcd it lay in the fact of its being the resuit of a comparison of the recorded number of deaths with the actual numbers living, whereas the column of « living » in other tables had been largely if not mainly hypothetical. It gradually super-seded the Northampton and other tables previously in use for assurance and other Actuariat purposes, and it became the subject of an immense deal of mo-netary tabulation. To the latter circumstance is usually attributed the fact of its having lingered in favour and usefulness long after the introduction of still more reliable data. Among the monetary tables on the Carlisle data, besides those of David Joncs hcrcafter referred to, may be specially mentioned the « Life Assurance and Annuity Tables » of E. Sang for one life (1841) and for two lives (1859) ; the « Assurance and Annuity Tables of Gray Smith and Orchard (1850) ; B. Hall Todd’s « Investigation Tables » (1852) ; W. T. Thomson’s « Actuarial Tables » (1853), of which an extended notice is given by F. Hendriks in the course of his « Supplemcntary Remarks on Auxiliary Tables for Life Contingencics » in the first volume of the Assurance Magazine; and the extensive Commutation Tables of David Chisholm (1858), a singularly admirable example of Actuarial tabulation.
  - Not long after the publication by Milne of his graphically adjusted Carlisle Taole, the investigation of laws of mortality receivcd a notable impulse in a new direction. In 1820 Benjamin Gompcrtz laie} before the Royal Society his « Sketch of an Analysis and Notation applicable to the estimation of the value of Life Contingencies ». The contents of the paper are thus summarized by M. N. Adler in his Memoir of Gompertz (J. I. A. XIII, 1) : — « Mr. Gompcrtz establishes a « System of notation which is as ingenious as it exhaustive, though it must be « admitted that it lacks the compendious character which would hâve reoorn-« mendcd it for more general adoption. By means of his methods of summation « he détermines more accuratcly than by the common modes of approximation « the value of incomes dépendent upon a number of joint lives. He then applies « the method of fluxions to obtain the probabilities of survivorship of two or « more lives, assuming the functions of life to be of the same continuous character,
  - « He investigates a problem to détermine what would be the law of mortality « between two lives A and B, so that should it be known that they are both « extinct there would be an equal chance of which of them died first, and it was « found that such relation could only exist when the décréments for each life « proceed in geometrical progression. The fluxional calculus is then applied to « a nuniber of complicated contingencies and survivorships involving two, three,
  - « and more lives, which had been previously investigated by Mr. William « Morgan and Mr. Baily. A scholium is added, in w'hich the valuation of annui-« tics payable more than once a ycar, and of assurances payable at certain iixed
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  - « periocls after death, arc dealt with. This important paper » (adds Mr. Adler) « bas hardly met with the amount of attention it so fully deserves. The fact can « however easily be explained if we but bear in mind that the Philosop/iical « Transactions are not accessible to everyone, and that the notation as well as « the mode of reasoning are of a somewhat abstruse character. »
  - It was not, however, until some years later that the contribution to actuaria science with which the name of Gompertz lias become chiehy associated was flrst made public, although it would appear that his mind had been engaged upon it as early as in 1820. In a letter to Francis Baily, read before the Royal Society in 1825, lie expounded the nature of a function expressive of the law of human mortality, and a corresponding new mode of determining the value of life contingencies.
  - Upon studying various tables of mortality he had observed that throughout considérable sections of them the law of mortality proceeded in something like a geometrical ratio. This led him to consider the possibility of representing the law of human mortality by an expression involving æ, the âge, as an exponent. Having arrived at his now well known formula d.gix for the number living at âge æ, he seeks to establisb. on a basis of a priori reasoning the law of mortality which such an expression represents. But although the physiological considérations adduced appear reasonable in themselves, and fit well with the formula, the author was fully conscious that the validity of the formula depended mainly on the faithfulness with which it was capable of reflecting the facts of observation. He accordingly took pains to show how, by suitably varying the constants, it could be made to reproduce the features of various mortality tables.
  - A further account of his method was given by Gompertz in a paper presented to the International Statistical Congress in 1860, and reprinted in the Journal of the Institute of Actuaries, vol. XVII, p. 329. The attention of Actuaries had however been more intimately recalled to the method in an admirably lucid paper by Peter Gray in 1857, see J. I. A., vol. VIII, p. 123.
  - In 1832, T. R. Edmonds published a work in which, while assigning to Gompertz « the honour of first discovering that some connection existed between « Tables of Mortality and the algebraic expression abX » he claimed for himself « the discovery of a numerical law regulating (the existence of every human being », which discovery he alleged to be « independent of the imperfect one of Mr. Gompertz ». Edmonds’ claim to originality was disputed by Professor de Morgan in 1839 in his article on « Mortality » in the Penny Cyclopœdia, and subsequently in the Journal of the Institute of Actuaries (IX, 86). Edmonds replied by an article in the same volume of the Journal, in which he again sought to establish his daims, but the subséquent communications of De Morgan and Sprague (J. I. A. IX, 214, 288) seem to finally dispose of them, and to show the practical identity of his « discovery » with the method of Gompertz publia shed seven years earlier.
  - It is much to be regretted that Edmonds laid himself open to these animadversions, as both his original work, (although pretentious in tone), and his paper in the Journal show thathe might hâve worthily ranked among those who hâve rendered substantial aid in furthering actuarial science, had he been more modest in stating the resuit of his investigations.
  - A drawback to the practical application of Gompertz’s formula was that it did not run smoothly with the same set of constants throughout the whole period of life. In order to produce a sufficiently close approximation to the desired results two or more separate sériés had to be formed, and the discontinuity detracted somewhat from the convenience of the method. To remedy this Make-ham suggested (J. I. A. VIII 301, IX 361) the introduction of an additional factor making the formula d.gixsx, by means of which he succeeded in obtaining a continuous sériés for the greater part of life. To Makeham more than any other
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  - we owe the development and illustration of Gompertz’s method. Sec especially, besides the papers already cited, his further papers in vols XIII, XVI and XVII of the Journal. The method was also dealt with by De Morgan (vol. VIII) and by Woolhouse (vols X, XV and XXVIII) ; and in vol. XXII there was an important paper on the application of Makeham’s formula to the graduation of Mor-tality Tables by G. King and G. F. Hardy. In vol. XXXI, F. E. Colenso showed the application of this method to the practical calculation of the value of survivorship' benefits.
  - We hâve got far out of chronological order in referring to the labours of those recent writers ; but, having introduced in its proper place the original method of Gompertz, it secmed désirable to bring together the references to the chief sources of information regarding it.
  - In the year following the original publication of Gompertz’s method, but with the date 1825, there appeared « Tables of Life Contingencies » by Griffith Davies, containing a new Mortality Table deduced from the expérience of the Equitable Society, wih the corresponding annuity values for one and two lives, and the premiums for assurances and for deferred and survivorship annuities. The work also contained a fairly extensive sériés of monetary values based on the Nor-thampton Table, including the premiums for longest-life and survivorship assurances, and the values of Policies for ail durations up to 48 years.
  - Davies’ « Equitable » Table, the fîrst mortality table based on the expérience of assured lives, was formed in what would now be regarded as a somewhat rough-and-ready manner. Mr. Morgan, in his address to the General Court of the Equitable Society in 1800, had stated for decennial periods of âge the proportions which the deaths among the members bore to those indicated by the Northampton table ; viz. from âge 10 to âge 20 as 1 to 2, from âge 20 to âge 30 as 1 to 2, from âge 30 to âge 40 as 3 to 5, and so on. In his notes to the seventh édition of Price’s work, and in subséquent addresses, he had indicated that the deaths continued to bear the same ratio to the Northampton table. Upon this material Davies based his table. Its construction was not fully explained until the publication of a more extended work after his decease in 1855. He found by means of the above proportions the numbers living at the béginning of each decennial period, and found the intermediate numbers by a simple process of interpolation.
  - Davies’ original work of 1825 was further noteworthy as introducing the improved commutation method in which Dx = vxlx- It contained two tables calculated on this principle, one giving the values of D and N for the Northampton Table at4 per cent interest, and the other giving the values of D, N, S, M and R for the same table at 3 per cent. The obvious advantages of Davies’ method over that of Barrett at once secured its general adoption. Indeed from the moment the new method appeared it seems to hâve quite superseded Barrett’s System for practical purposes.
  - It is true that, while the imprint of Davies’ work bears the date 1825, another work jmblished in 1826 contained certain tables on Barrett’s System. This was Babbage’s « Comparative view of the various institutions for the Assurance of Lives », probably the first systematic treatise on the principles and constitution of Life Assurance Offices. It is safe to assume, however, that the author was not acquainted with the new commutation method of Davies, as the two works seem to hâve been in préparation at the same time and independently of each other.
  - In 1829 there was printed by order of the House of Gommons a Report by John Finlaison, Actuary of the National Debt Office, on the mortality of the nominees in the various Tontines and Annuity Schemes of the Government. Is showed the superiority of those lives generally and the greater vitality among females than among males, and it led to the abandonment af the Northampton
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  - Table as a basis for granling Government annuities and to tlie adoption of the new tables calculated by Finlaison instead.
  - In 1860, A. G. Finlaison, son of the last named and liis succcssor at the National Debt Office, presented a further Report bringing down the expérience to the year 1850. Commutation tables for single and joint lives upon those data were published by Jardine Henry in 1866 and 1873. In 1883 A. J. Finlaison presented a Report on the Mortality of Government Life Annuitanls from 1808 to 1875, in which the effects of initial sélection are clearly shown, separato tables of elementary fmictions and annuity values being given for the years 0, 1, 2, 3, and for the year 4 and upwards, from date of purchase. Along witli the report, issuedas a Parliamentary paper, was a Report by Sprague in general corroboration of Finlaison’s results, but in which the use of the graphie method for the adjustment of Mortality tables was advocated as against the formula of Gom-pertz and the mathematical graduation of Woolhouse.
  - In 1834 appeared an abstract of the mortality expérience of the Equitable Assurance Society down to 1829, from which Mr. Morgan formed a new mortality table. This was followed seven years later by the expérience of the Amicable Society collected by Thomas Galloway.
  - Meanwhile a more extended mortality expérience was in course of being investigated. In 1838 a meeting of Actuaries and others connoctcd with the London Assurance Offices resolved to collect data for delermining the law of mortality among assured lives, by inviting the different offices to contribute their expérience. Seventeen offices agreed to do so, the combined statistics embracing 83,905 Policics. The dctailed tables were not published, but only furnished to the offices which subscribed for copies. In 1843, however, Jenkin Jones published « A séries of Tables of Annuities and Assurances calculated from a New Rate of Mortality amongst Assured Lives », in which he gave a Table of Mortality and monetary tables based upon the combined expérience of « Town » and « Country » assurances to the number of 62,537. The tabulation in this expérience wras that of Policies, not of Lives, the course of eliminating second and subséquent Policies running concurrently on the saine life nothaving been adopted. Though mucli importance lias been attached to tliis operation in subséquent investigations, it does not appear that its omission materially affected the results.
  - In connexion with the Expérience Tables of Morgan and Galloway the attention of Actuaries had alrcady been called to the importance of Sélection as determining the character of the mortality among Assured lives, and- its gra-dually diminishing influence according to the duration of Assurance. Jones referred to this subject in the introduction to liis Tables, pointing out that « the « average duration of Policies embraced in nearly one half of the expérience is « under 5 1/2 years, and taking the whole of the expérience togother, which « includes that of the « Equitable » and « Amicable », the twooldest Offices exist-« ing, the] average duration of ail the Policies is not 8 1/2 years ». The Com-mittee charged with the investigation had held out a warning that their tables represented « a lower rate of mortality than can be expected to prevail in a longer period of time than that over wliich the présent observations extend, «and Jones remarked that « the circumstances of recent Sélection should not bc lost siglit of « by such persons as rnay use these Tables either for the sake of comparison « or as the basis for other Tables for granting assurances. »
  - In 1839 appeared the first of the présent sériés of Reports of the Registrar General, containing statistical information as to the births, marnages, and deaths in England. These Reports contain an immense store of material, but they are chiefly valuable to actuarial science for the English Life Tables constructed by. Dr. William Farr which are given in the Fifth and Twelfth Reports. The first: was based on the Cousus returns ofl841 and the deaths recorded in that year ; the.
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  - second on the same Census and thc deatlis of seven vears 1838 to 1814 inclusive. A latcr and more extensive Table was the English Life Table No. III constructed by Dr. Farr from the material afforded by the Census returns of 1811 and 1851 and the deaths of seventeen ycars 1838-1854. This table, with an extensive sériés of rnonetary and other tables deduced from it, many of them calculated and printed by Scheutz’s machine, was published as a separate work in 1864. For a time the English Life Table No. 1 was in considérable use by Assurance Companies for valuation purposes, and it was higlily thought of by many Actuaries ; but, like other Tables based on observations of the population at large, it was gradually displaced by thc more recent tables of the expérience of assured lives. The English Life Table No. III arrived too late to take any sfrong hold on the favour of Actuaries for assurance purposes.
  - In 1844 was issued as one of the publications of the « Society for the Diffusion of Useful Knowledge » the well known work of David Jones, « On thc value « of Annuities and Reversionary Payments. » It contained in Part I a short treatise on Compound Interest and Annuities-certain with Tables appended, and in Part II a treatise on Life Contingencies with copious Tables extending over two volumes, based partly on the Northampton but chiefly on the Carlisle Table, and consisting of Commutation Tables and Annuity Values for Single and Joint Lives at varions rates of interest, besides miscellaneous tables of the probabilitics of Survivorship, specimen tables of Annuities forThree Lives, etc. A feature of this work, not elsewhere to be found, was a complété set of mor-tality tables on thc Carlisle data for Two Joint Lives of every combination of âges, the functions tabulated being the « Numbcr of Livmg » ('H.ry) the « Décrément » (nlXy — n''tilxy), the « Sum of Living at Higlier Ages » Ç£,"+lIxy) and
  - /Ïln+Uxy'
  - V «Lxy
  - the « Curtate Expectation
  - Q. Appended to the work are a short
  - account of the various Life Assurance Offices then established in London, a collection of legal decisions on matters relating to Life Assurance, and a valuable short treatise on « Probability » by Lubboc-k and Drinkwater Bethune. Both as a handbook of the principles of actuariat calculation and as a oon-venient collection of tables for practical use, this work long retainod a forc-most place, and only during thc présent génération lias it fallen into disuse, because of the introduction of more modem sources of instruction and the graduai abandonmentof the Carlisle Table.
  - The next event whicli daims our attention is one which, more perhaps than any other, lias tendcd to the development of aetuarial science, especially in its practical applications, during the last lialf century. Prior to the formation of the Institute of Actuaries and the establishment of its well-known periodical (originally named « The Assurance Magazine » but now and for many years past the « Journal of thc Institute of Actuaries », and hereafter referred to as « the Journal » or by the initiais « J. I. A. ») actuariat literature consisted for thc most part either of collections of tables, of set tréalisés on thc doctrine of annuities and assurances, or of papers contributed to different learned societies. Not only did thc Institute of Actuaries bring into association tliose who were enga-ged in aetuarial pursuits, and enable them in concert to put thc profession of an actuary on a definite footing ; but by means of its periodical meetings, and still more of the « Journal », it furnished channels through which whatever was rew and helpfulmight be made available for the eommon good.
  - A short account of the Institute was given by Samuel Brown in a Report to thc third International Statistical Congress lield in London in 1861, reprintod in the Journal, vol. X, p. 114; but a inucli fuller historical sketch was given by Dr. Spi'ague in his Prcsidential Address of 1882, which appeared in vol. XXIV, p. 1. Il lias always been a matter of justifiable pride to Scottish Actuaries thaï the fîrst steps towards the foundation of the Institute were due to one of tlieir
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  - number, distinguished above others for this and other reasons, the late William Thomas Thomson ; and that it was thc existence among them of an Association of Assurance Managers that suggested to his mind the desirableness of forming a professional association on a wider basis. A meeting was convenedat the London Office of the Standard Asssurance Company, of which Mr Thomson was the Manager, on 15th April 1848, and was attended by 28 gentlemen, actuaries and secretaries of Assurance Companies. They resolved « That it appears desi-v rable that those connected with the management of Life Insurance institutions « should hâve occasional opportunity of meeting together and Consulting on « subjects of mutual interest », and a Committee was appointed to consider the best means of currying out this object. Thé original idea thus had reference to the furtherance of the practical business of assurance rather than to the promotion of Actuariat science ; but in the considération and discussion which fol-lowed, this idea became a good deal modified and eventually the project took practical shapp in a somewhat different direction. It was resolved « to esta-« blish a scientific and practical association amongst the actuaries, secretaries « and Managers of the Life Assurance Societies of Great Britain and Ireland », and ultimately, on 8th Julv 1848 « that an establishment be formed, to be desi-gnated The Institute of Actuaries of Great Britain and Ireland ». Whateverwere the original views of its founders, the Institute in its actual development lias nobly performed the functions to which it lias applied itself.
  - In 1884 the Institute obtained a Royal Charter of Incorporation, and in 1887 it entered upon the permanent occupancy of the historié promises at Staple Inn, where our last International Congress was held, and where the extensive and valuable library now belonging to the Institute is so worthily lioused.
  - Shortly after the formation of the Institute, the members résident in Scotland began to find themselvesat a disadvantage. The Institute as we hâve seen,took rather a different shape from that which had been expected at the commencement, and no doubt the Scottish Managers would hâve liked to see the practical business element more fully developed. Living at a distance of 400 miles from their colleagues in London, at a time when the facilities of travelling and of postal and télégraphie communication were much less than now, they enjoyed very little of the intercourse which a society with its headquarters in London can afford to the members résident there. Altogether they found that they were not receiving the full benefit that had been hoped for. An unfortunate différence of opinion arose, too, betAveen the Scottish members and the Council on a question of principle (in which, it is fair to say, the personal interests of the former were in no way involved) and upon this they thought it their duty to sacrifice the privilèges of membership. This happened in 1855, and in the following year the Scottish Managers and Actuaries established a Society of their own under the name of TheFaculty of Actuaries in Scotland. This body (which Avas afterwards, in 1868, incorporated by Royal Charter) performs in Scotland functions similar to those discharged by the Institute of Actuaries in regard to the examination and admission of candidates for the profession. It lias also accu-mulated a valuable library, and has established itself in a suitable Hall where its own meetings and those of the Actuarial Society of Edinburgh are held.
  - The Faculty of Actuaries has not hitherto held meetings for the purpose of hearing and discussing papers on actuarial topics, nor has it like the Institute established any periodical devoted to such subjects. Those functions hâve however been to sonie extent performed by the Society just mentioned, the Actuarial Society of Edinburgh, which was founded under the auspices of the Faculty, mainly through the instrumentality of W. T. Thomson. It was insti-tuted in 1859 « with a vieAv to bring together the gentlemen Avho are engaged in « Life Assurance Offices, or are proposing to follow out the profession of an « Actuary, and to stimulate their progressin professional and general studies ».
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  - It lias continued during thèse forty years to hold periodical meetings, usually once a month during the winter season, at which papers on a variety of actuariat and other kindred subjects bave been read and discussed. By the generous aid of the Faculty of Actuaries, a number of those papers bave been separately printed. Someof them haveappeared from time to time in the Journal, and in 1879 the Society commenced a sériés of Transactions which lias been maintained upto the présent time. Among the most useful of the earlier publications of this Society may be mentioned Meikle’s « Rationale of Life Assurance Premiums » his « Analysis of the Profits of Life Assurance » and his « Policy Life Lines ». The actuariat student, and even the experienced actuary, will find among the Society’s Transactions many other papers that eitlier bave been or may be useful to him. Some of them will be hereafter noticed.
  - Between the Institute of Actuaries and the Faculty of Actuaries in Scotland bave long subsisted the most cordial relations and the most harmonious co-operation. It is gratifying to add that those relations are being materially cemented in the course of the important investigation into the mortality of assured lives and annuitants on which the two bodies are now jointly engaged.
  - To furnish an exhaustive analysis of the wealth of material to be found in the Journal of the Institute of Actuaries would beimpossible witliin any reasonable limits, but to omit any account of that material in a paper professing to deal with the history of actuariat science would be unpardonable. We shall there-fore take a rapid survey of the more important subjects that bave been dealt with in the Journal, other than those already referred to in the course of this paper, mentioning them in the order of time in which they first corne under notice. In doing so we shall in realitybe tracing the modem development of our subject and showing the directions in which the minds of British actuaries hâve mainly been turned. In order to preserve historical order, so far as consistent with this form of arrangement, we shall weave into the narrative such mention as may seem necessary of books and events concurrent with the progress of the Journal.
  - The first volume of thé Journal was issued in 1850. In the preeeding year had appeared a most useful book by Mr Peter Gray, « Tables and Formulée « for the Computation of Life Contingencies. » Its central idea was to show how Gauss’s table, giving the loganthm of X -j-1 when log. X is known, can be adapted to the ready calculation of benefits depending on life, when ILc = opx (1-j- B*-)-i). The author’s lucid explanations and his neat mec ha-nical deviccs for facilitating the work of calculation are much to be admired.
  - In the same year appeared a work by Mr. W. T. Thomson which is perhaps, from the nature of its subject, but little known out of Scotland. It is nowlargely superseded by changes in the law, but it deserves notice as having been in its day of standard merit. Its subject was a The pecuniary interests of Heirs ofEn-tail •». In Scotland till 1818 landed estâtes could be tied up by entail in unalterable succession, so that the heir in possession for the time, though nominally owner, could neither sell the estate nor bequeath it, but practically could only enjoy it for his life. By a,n Act of Parliament passed in that year the owners of entailed estâtes became empowered to break the entail provided they gained the consent of one or more of the expectant heirs according to circumstances. The object of Thomson’s woi'k was to show what compensation ought in fairness to be paid to the expectant heirs for giving their consents. More recent législation lias done away with the necessity of gaming the consents of expectant heirs, but lias mado it necessary to find the values of their interests by strict calculation. With the exception of a paper by Sprague on a particular problem connected with entailed estâtes (J. I. A. Vol. XIX, 38.) and a paper by Cockburn and Murrie in Vol. III of the Transactions of the Actuariat Society of Edinburgh, nothing of any importance lias been published on this soméwhat intricate and difficult
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- - subject since the above material change in thelawtook place. It would appear hovever that Dr. Sprague’s valuable séries of papers on the probabilities of marriage and issue, and on the calculation of benefits depending on such contin-gencies (J. I. A. XXI, XXII, XXIV, XXV and XXVII), vere inspired mainly by the desire to fînd themeansof solving disenlail problems. Chatham’spaper (XXVIII, 381), further illustrated the method of constructing and using tables of this nature.
  - In 1850 appeared Orchard’s well-known Tables by vhich the single or Annual Premium corresponding to any annuity value may be found by inspection. The extreme usefulness of these tables lies in their applicability to any set of annuity values (given only the rate of interest) and to any kind of benefit where
  - the’single Premium = c — cl (14-a) and the Annual Premium = —^------d. About
  - 14a,
  - the same time, in fact before Oi'chard’s worlc appeared, a set of « Conversion Tables « on similar principles vas published in Scotland by William Wood, but these hâve not enjoyed the vide réputation of Orchard’s tables.
  - In the same y car, 1850, E. A. Farren published his « Life Contingeney Tables », Part I, vhich contained valuable observations based on the Seventccn Offices’ Expérience. Farren may be regarded as a pionecr in the investigation of the subject of Sélection, vhich vas discussed vith great ability and illustrated in a striking and original manner in this publication. The subject seems to hâve been occupymg the minds of actuaries about this time, for in the flrst volume of the Journal (p. 22) there are some remarks upon it by Samuel Brovn, and a paper devoted to it (p. 179) by J. A. Higham. The last named gentleman had previously rcad an important paper on the subject, vhich vas printed by order of the Council, but it did not appear in the Journal until reprinted in Vol. XV. The subject came up again three years later in a paper by Farren (J. I. A. III. 201) vho refers to an earlier paper by William Spens, vhich the council had not recommended for publication, but vhich the author had himself printed and circulated, afflrming the theorythat a selected life of 40 or 45 vas on the vhole a more favourable subject for an assurance for one year than a younger life. The discussion vas carried on between Spens and Farren in the next volume (IV) of the Journal, and there the subject seems to hâve droppcd for the time. Aletter by Spens twelve years later (Vol. XII, p. 334) showed that he had not then abandoned his theory. In Vol. XV, p. 158, vas a paper by W. Sut-ton demonstrating the formulas in Higham’s earlier paper above mentioned.
  - l’he publication of theTwenty Offices’Expérience to 1863 (hereafter mentioned) gave a new stimulus to the investigation of the subject of sélection. In 1870(J.1.A. XV, 328) appeared a paper by Sprague « On the rate of mortality prevailing « among assured lives as influenced by the length of time for vhich they bave « bcen assured. » Seven years later (J. I. A. XX, 95) the same distinguished Actuary published the rcsults of calculations to détermine the premiums for the insurance of recently selected lives, and in 1878-81 he submitted to the Institute his valuable papers (J. I. A. XXI, 229, and XXII, 391) « On the « construction and use of a sériés of Select Mortality tables to be employcd « in combination vith the Institute Hm ('>) Table. » More recently (1896) Dr. Sprague lias calculated on the same data extended sériés of Commutation Columns and Monetary Values vhich he lias published under the title of cc Select Life Tables. » Other contributors to the Journal 011 the subject of Sélection hâve been W. Ii. Dovey (XXIII, 285) vho investigated its influence on the mortality frorn different classes of diseases; W. T. Gray (XXIV, 256) vho dealt vith the effeetprodueed upon the rate of mortality by the sélection exercised against Assurance Companies in the discontinuance of Policies ; and by Chatham, vliose essay printed in Vol. XXIX vas awarded a flrst prize by Dr. Sprague for « An examination of the published expérience of one or more Life Offices
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  - « or groups of Life Offices for thc purpose of determining with the greatest « accuracy obtainable (1) the Rate of Mortality among recently selectetl lives ; (2) « the rate at which that mortality increases during the 10 years after insurance ; « and (3) whether such rate of increase dépends upon the rate of discontinuance « or not. » The essay dealt with the subject in a comprehensive manner and contained suggestions as to the best methods to be pursued in the collection and compilation of a mortality expérience.
  - In Great Britain the varying modes in which property of ail kinds may be settled by deed or will hâve proved a fruitful source of référencé to the skill of Actuaries. It was natural therefore that problems connected with the valuation of limited and contingent interests in property, depending on the duration of human life, should fmd an early place in the Journal. Accordingly in the first Volume there is printed under the title « On thc contrivances required to render Contingent Reversionary Interests Marketable Securities » an opinion of Sang'on certain cases submitted to him in relation to transactions in which the security for ultimate payment dépends on the contingency of one life sur-viving another. The samc subject was treated by Jellicoe in Volume II ; and throughout subséquent volumes of the Journal 'there hâve been many contributions in regard to the valuation of Life Interests and Reversions and to tlie prac-tical questions connected with them,chiefly in référencé to reversionary interests as investments for Assurance Companies. The papers of Tucker (Vol. II), Jellicoe (III), Sprague (XIV, XVII, XVIII, XXVII) Davies (XV) and Bunyon (XVIII) may be specially mentioned.
  - Life Assurance, being the subject which principally occupies the attention of Actuaries, is also the one to which the larger proportion of contributions to the Journal hâve had more orless direct reference. The History of Life Assurance was the subject of some early papers by F. Hendriks (Vols. II and III) and of a Presidential Address by Sprague (Vol. XXV), and throughout the Journal are various contributions bearing uponit. In Vol. XXVIII are given extracts ofan address by D.Deuchar to the Actuariat Society of Edinburgh (see their Transactions, Vol. II, No. 5) showing the progress of the business of Life Assurance in Great Britain during the 50 years 1837-1887. A more extended history is to be fourni in an essay by Walford, reprinted in separate parts in Vols XXV and XXVI, in which Life Assurance was traced from the earliest period down to modem times. The mention of this author recalls one who enjoyed a wide réputation as a writer on insurance subjects. His « Insurance Cyclopædia », unfor-tunately eut short at an early stage, promised to be a mine of information on ail insurance topics, and even the fragments lie was able to give to the world bring together much useful information that is not readily available elsewhere.
  - Two subjects connected with Life Assurance, which hâve largely occupied the minds of contributors to the Journal, hâve been (1) the modes of valuing the liabilities of an Assurance Company, and (2) the modes of allocating the surplus funds when ascertained.
  - When the Northampton table came into use as a basis of life assurance calculations, the modem idea of adding to the net premium a loading or margin to provice for expenses and contingencies had not been conceived. The premiums charged werc the net rates calculated at 3 lier cent interest, but the characte-ristics of the table were such that, at the period of life when mon usually begin their assurances, those net rates were more than suffîcient for ail purposes. The same characteristic, however, rendered the table unsuitable for valuation purposes, the values of policies obtained from it being too low. This was dis-covered when better mortality tables came into use, and it was fortunate for thc cause of life assurance that the discovery was made and gradually given cffec-t to before the business had grown to great dimensions. But for tlie largeness of
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  - the premiums payable by lhe assured, the position of Offices making their valuations by the Northampton table would bave become difficult.
  - The earlier writers, Milne, Baily, Davies, Jenkin Jones, David Jones, in treat-ing of policy values, ail tacitly assumed the tabular or net premium to be that which is brought into valuation; but even those who employed other tables than the Northampton in their illustrations were not careful to point out the distinction between Net and Office premiums, as a writer in the présent day would do. The truth is, apparently, that while the tlieory of valuation was quite correctly laid down by those writers, the practice of Actuaries very com-monlv was to value by the Northampton Table with its identical Net and Office premiums, or else by what was known as the « hypothetical » or « reinsu -rance » method, in which the Office premiums also played a part. The policy values by this latter method were obtained by multiplying the différence between the Office premiums for âge at entry and âge at valuation by a hypothetical annuity value, derived by an inverse process from the Office premium. Dr. Sprague lias shown (J. I. A. XI. 90) that the relation of the policy values obtained by this method to those obtained by the Net premium method dépends on the character of the loading.
  - When, liowever, the Carliste and Expérience tables began to supplant the Northampton for valuation purposes, the plan of separating between Office and Net premiums also arose, and by degrees the Net premium method of Valuation came to bc regarded as the typically Sound one. Although déviations from it in one direction or another may be warranted or demanded by parti-cular circumstances, British Actuaries are now virtually agreed that this method affords at least a standard test to which the soundness of ail valuations may be brought. Indeed so fully is the Net premium method recognised as our standard, that when we speak of « Policy-values » we mean the values according to that method, and ail our published Tables of Policy-values con-form to it.
  - The carliest paper in the Journal on the subject of valuations was by Jellicoe (Vol. I) « On the détermination and Division of Surplus, and on the modes of « returning it to the Contributors. « It pre-supposes that the Office premium is grealer tlian the Net or « True » premium, and that the différence or some part of it is « set apart for future surplus or expenses », and it shows how the policies may be classffied according to âge for the purposes of valuation. Jellicoe was not a rigid adhèrent of the Net premium method, for in this paper lie contemplated circumstances in which it might be considered proper to divide some portion of the margin or loading of the premium, and showed how this might be donc. He was however a strong opponent of the « hypothetical » or « reinsurance » method, as a paper by him in Vol. III showed. Samuel Browne, in a paper in Vol. IV, descri bed a System of classification for keeping the records of an office so as to furnish, among other things, the means of making frequent valuations. He did not even provide a column in his « Classification Book » for the net premium. An éditorial note in Vol. VI (1856) on « The modem method of Valuation in Life Assurance Companics » pointed out the advantage of valuing in such a way as to show how much loading or margin is reserved. We learn that this method was not brought into use without objection having bcen made to it. We learn also that the net premium method was by no means closely adhered to in the cases quoted, but we gather nothing as to the basis of valuation in other respects.
  - In Vol. X (p. 312) was a paper by R. Tucker u On the proper mode of esti-« mating the liabilities of Life Assurance Companies » in which, so recently as in 1863, the hypothetical or reinsurance method was advocated, and as a counter-blast in the same Volume (p. 328) was given a paper by Jellicoe, read twelve years earlier, in which the danger of valuing by factitious Tables was démons-
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  - trated, thougli not more convincingly tlian in the sanie author’s paper in Vol. III already referred to. Dr. Sprague’s paper in Vol. XI was mairily an answer to the arguments adduced by so able an authority as Tucker.
  - In the Messenger Prize Essay 18G8 « A comparison of the Values of Policies « as found by mcans of the various Tables of Mortality and the different me-« thods of Valuation in use among Actuaries » (Vol. XIII, p. 249), H. W. Manly enumcrated and discussed no fewer than six such methods : —
  - « l6t That of valuing the sums assured and the pure premiums only, by what « is termed a True Table of Mortality and at a True Rate of Interest.
  - « 2n,t The method which values the premiums actually payable by means of « a hvpothetical Table of annuities derived by an inverse process from the Office ;< premiums.
  - « 31'1 That of valuing by the Northampton Table and making a reserve, ovcr « and above that which such a valuation will give, of a proportion of the result-«. ing surplus,
  - d 4th Deducting the prescrit value of the Gross Premiums from the présent « value of the sums assured.
  - « 5th That of deducting the présent value of the Gross Premiums, less a certain « percentage, from the présent value of the sums assured.
  - « 6Ü' and lastly. A method, pcculiar to those Offices which make annual valua-« fions and return the surplus in the form of a percentage abatement of the next « premiums payable, which values the sums assured and the Office premiums « (reduced by the proposed abatement) by a True Table of Mortality and rate « of interest ».
  - As to what is a « true » rate of interest in the first of these methods, Mr. Manly admits that it is impossible to give a satisfactory définition. Perhaps if lie had employcd the terni a sa/e rate of interest he would more cleariy hâve dcscribed what is aimed at by those who employ the net premium method.
  - In Vol. XV, July 1870, Dr. Sprague again discussed « The proper method of « estimating the liabilities of a Life Assurance Company under its Policies », and gave it is his general conclusion, in opposition to those who insist on a rigid adhérence to the net premium method, that provided the introduction of négative policy values bc avoidcd, « The question of the amount to be dcducted k from the gross Premium is one that must be answered according to the spe-« cial circumstances of eaehease. » This recalls the subject of a paper read by the sanie distinguished Aotuary at the International Congress at Rrusscls in 1895, in which he dealt with the question « In valuing Policies should any « allowance be made on account of the expense of obtaining New Business? » Howcver convincing may be the arguments in favour of rclaxing the net premium method to meet particular cases, the official Statcments of the British Insurance Companics continue to show a very general adhérence to it, the déviations where tliey exist being rather in the direction of reserving more than the différence between the net and Office premiums.
  - It would be impossible withiii the limits of this paper to give an adéquate résumé of ail that appears in the Journal on the subject of Valuations. It must suffice only to refer to the papers of Valentine (XVIII, 229); J. J. W. Deuchar (XIX, 97); G. King (XIX, 381, and XX, 233)); A. H. Baily (XXI, 115); J. Sorley (XXI. 192); R. Teece (XXII, 250), and G. S. Crisford (XXV, 184).
  - These relate to the theory of valuation, but therc are several contributions on the practical aspect of the subject which should not be overlooked. In recent years tliere lias grown up a desire on the part of those responsible for the actuariat guidance of Life Assurance Companies to keep a doser watcli on the relative progress of the funds and the liabilities than that afforded by a Scpten-nial or Quinquennial valuation. J. Chisholm in two papers (XXV, 141, and
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  - XXVII, 412), has suggested and explained a method of appi’oximate valuation on different bases of tlie liabilities of a company under its whole life Policies, and Woolhouse has shown (XXVII, 433) an « Easy method » of attaining the same object. In 1896 (XXXII, 393), appeared Chatham’s prize essay « On the « books and forms to be uscd in scheduling the particulars of the Risks of a <i Life Assurance Company under its Assurance and Annuity Contracts for perio-« dical or intérim Valuations, distribution of surplus, and for investigation of « the rates of mortality surrender or lapse. » The author described a System of recording the particulars of the various classes of Policies granted by a Life Assurance Company, so as to admit not only of readily making a Valuation at any interval but also of performing other operations that are found désirable, sucli as comparing the actual with the expected daims, analysing the sources of profit and sucli like. The présent writer can speak from expérience of the practical efficiency of the System in actual operation.
  - F. Schooling had shoi'tly before read a paper (XXXII, 301) in which the methods of grouping for valuation purposes of large numbers of Assurances among the industrial classes were described, and a suggestion was made for the grouping of Endowment-Assurances, a class of Policies which has grown so much in popular favour as to demand this method of treatment even in offices whose business is of comparatively moderato dimensions. The treatment of such Policies in Valuations was the subject of papers by II. A. Thomson and G. J. Lidstone in Vol. XXXIV. The same subject was referred to in a more rccent paper by R. Todhunter (XXXV, 1), who gave also notes on the classification and valuation of other spécial classes of Policies.
  - The fall that has taken place in recent times in the rates ’of interest obtainable on investments such as are suitable for the funds of a Life Assurance Company, has naturally had its influence on the thoughts and practice of Actuaries in Great Britain as clsewhere. The rates assumed for valuation purposes hâve been very generally redueed, and the complex effects of this obviously prudent stop hâve engaged so much attention that it is almost surprising so little lias been published on the subject. In 1893, the Australian Mutual Provident Society having submitted to certain London Actuaries a Case for opinion on some points relating to their Valuations and Divisions of Surplus, R. P. Hardy, one of the gentlemen consulted, prepared a report « On a method of valuation that « will produce a definite reserve at the end of a fixed period, and where the rate « of interest yielded upon the accumulations varies annually throughout such « period. » This was reprinted in Vol. XXXI of the Journal. In illustration of the effect of his method, tables were given by Hardy showing, in compa-rison with the ordinary policy-valucs at 3 1/4 and 3 per cent, the reserves that would be required according to the Institute of Actuaries IIm Table on the assumption of interest being at the rate of £3 15 per cent for the first ycar and decreasing one shilling per cent per annum until the end of the 15th year, when it remains constant at 3 per cent for the remainder of life. In Vol. XXXII G. H. Ryan had a note on « The effect of a decreasing rate of interest on Annui-« ties and Policy reserves » in which he gave, for the information of British Actuaries, certain results communicated by D. P. Fackler to the Actuariat Society of America, on assumptions different from thoso of Hardy as to the rate of interest and its downward progress. A paper by J. Stewart in the same volume showed « a method of approximating to the effect of a réduction in the « rate of interest used in calculating Reserves and whole life Policies. »
  - In addition to the papers which hâve appeard in the Journal on subjects con-nected with Valuations, mention may be made of certain papers among the Transactions of the Actuariat Society of Edimburgh, « On the 5th and 6lh Sche-« dules of the Life Assurance Companies Act. 1870 », by D. Deuchar, Vol. I, No. 1. « On the comparative, amourfi of Reserves obtained by different Valuations »
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  - by A. H. Turnbull, Vol. I, No. 4, and an extremely useful paper « On some « formulas for use in Life Office Valuations » by J. J. M°Lauchlan, Vol. II, No. 12.
  - Aside from the question of the Valuation of Policies on lives insured at the ordinary rate of premium, an interesting problem arises in connection with the valuation of Policies on lives insured at extra rates on aceount of defects in physical condition or in the family or personal his tory. Dr. Sprague investi-gated tliis problem in a paper (Vol. XXI) entitled : « How does an increased
  - « mortality affect Policy Values? » Meikle in his paper entitled « Policy Life « Lines, » issued by the Actuarial Society in 1871 and reprinted in abstract in Vol. XXIII of the Journal, investigated the general problem. of varving mortality curves which will give equal p oliey-values.
  - Connccted with the subject of Life Office Valuations, though of mueh less vital significance, is that of the sources from which Surplus or Profit arises in the business of Life Assurance, and the methods by which it is redistributed among the assured. In the earlier décades of this ceatrary the methods of divid-ing surplus were not always disclosed by Assurance Comparera and their Actuaries. A réduction of premium was granted or a Bonus was added to the Policy — sometimes the bare proportion of cash surplus, sometimesthat amount with a l'ight to interest in addition, sometimes the reversionary équivalent of the share of surplus — but how the sliares of surplus were ascertained, or on what principle the reversionary bonuses were calculated, was made known by only a certain number of the Offices. Babbage in his work of 1825, already quoted, liad a chapter on « the mode of assigning the Bonus to the assured » in which he furnished statements « extracted from the terms of the varions Com-panies. » Thèse showed what proportion of the total surplus was assigned to the assured, and in one or two instances it appeared that tire division among them was « in proportion to the amount of their respective assurances, » or « in « proportion to the sum they hâve respectively contributed, » but in most cases no hint was given as to what was the basis of distribution. I-n fact, at this time and for a good while afterwards, the modes of distribution of surplus followed by the different Companies seem to hâve been regarded by their respective Actuaries as a kind of trade secret, not to bc divulged lest expérience should prove tliem to be fallaciuus, or lest rivais should copy them to their own advan-tage. The growth of inter-communication among Actuaries, and the confidence gained by expérience, must hâve graduallv dissipated this state of feeling, until each Assurance Company became not only ready to proclaim its System of division, but eager to prove its advantages over every other.
  - In his paper in the first Volume of the Journal 1850-1851, already referred to, « On the Détermination and Division of Surplus and on the modes of returning « it to the Contributors », Jellicoe gave the following as the principal modes of division then adopted : —
  - « 1. The share of surplus is returned by way of réduction in the premium « ncxt payable;
  - « 2. By way of réduction in the t next premiums payable ;
  - « 3. By way of réduction in ail the future premiums;
  - « 4. In augmentation of the sum assured;
  - « 5. In augmentation of the sum assured, but at a Certain rate per cent per « annum thereon;
  - « 6. In any one of thèse ways, but subject to the assured liaving previously « paid in premiums and interest a sum equal to the amount guaranteed by his « policy;
  - « 7. In augmentation of the sum assured, but the amount added being subject « to réduction, as well as increase, after future valuations;
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  - « 8. In augmentation of the daims aecruing in the interval since the preceding valuation. »
  - It will be seen that save in the case of No. 5, where the mode of .allocation is clearly discernible, this statement leaves a good deal to be explained as to the précisé basis on which each policy-holder’s share of the surplus was ascer-tained. Jellicoe himself advocated a distribution in proportion to the loading, or différence betwecn the premium charged and the « true » premium, improved at the « true » rate of interest. In Vol. II he discoursed « On the conditions « which give rise to Surplus in Life Assurance Companies, and on the amount « of the returns or Bonus which such conditions justifiy », and in Vol. III « On the objectionable character of certain methods very generally adopted for « the détermination and division of surplus in Life Assurance Companies. » This paper has been already referred to in connexion with the subject of Valuations.
  - In 1856, Sprague had two short papers (Vol. VI) on the application of bonus to relieve the assured from his annual payments after an âge to be determined by the amount of his bonus, or to convert the Assurance into an Endowment-Assurance, both of which methods hâve been put in practice by assurance companies and hâve found some degree of favour with the public. In the following year (Vol. VII) the saine author investigated the rates of premium that should be charged in order to render équitable certain modes of division. The same subject was followed out by Tucker in Vol IX.
  - In that volume also appeared (1861) W. P. Pattison’s essay, to which was awarded a prize offered by the Institute, « On the various methods pursued in « the Distribution of surplus among the assured in a Life Assurance Company,
  - « with a comparison of the relative merits of such methods ». Adopting Jellicoe’s principle of distributmg in proportion to the loading accumulated at interest, but cmphasising the condition that the valuation must be by a true Table of mortality and at a true rate of interest, Pattison proposed, as a practical means of overcoming the difficulty in fixing a true rate of interest, to adhère to a lower rate tlian that actually earned and « introduce as a further élément in the ratio of division the profit from this source ». This profit from surplus interest he proposed to deduct from the total divisible surplus, and to divide it separa-tely (1) among ail who had paid premiums within the period during which the profit was earned, and (2) among those who participated in the previous division. He brought to the test of his leading principle the various modes of division which he investigated and which at the date of his essay were the principal methods pursued, viz :
  - « 1. In proportion to premiums paid since the last division, accumulated at « compound interest to date of valuation.
  - « 2. In proportion to the loading (that is, the différence between true and <i office premiums) accumulated at compound interest between the intervals of « division.
  - « 3. In proportion to the différence between the pure and office premiums, « les s a constant for expenses, accumulated at compound interest between the a intervals of division. » (This, with some modification, was the method adopted by the author).
  - « 4. In proportion to the différence between the premiums paid, accumulated « with interest, and the respective values of the policies.
  - « 5. In proportion to the values of the policies.
  - « 6. A reversionary bonus in proportion to the premiums paid, without inte-« rest, always reckoning from the commencement of the policy.
  - « 7. In augmentation of the sum assured and the bonuses already declared, « the number of years being reckoned back to the last distribution of profits « only.
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  - « 8. In augmentation of the sum assurée! by a percentage per annum from « the date of the policy.
  - « 9. In réduction of the annual premiums by a uniform percentage to ail « members after payment of a fixed number of full premiums.
  - « 10. In proportion to the amounts assured under the policies which hâve « become daims within the year.
  - « 11. Amongst those of the assured only whose premiums, accumulated with « interest, excced the amounts assured under the policies. »
  - Some of those methods (notably Nos. 6 and 8) hâve since fallen into disuse, but their abandonnant has been due as much to business considérations — to the disappointing nature of their results — as to any objection on the ground of scientific principle.
  - In 1863 the « contribution method » of Sheppard Homans vas introduced to the notice of British Actuaries in a paper by that eminent American Actuary in the Journal (Vol. XI) « On the équitable distribution of surplus ». Tliis method, although perhaps t-oo elaborate to be carried out in its entirety in common practice, has been generally recognised as presenting the theory of an équitable distribution in a singularly complété form, and il has sensibly coloured the views of subséquent writers on the subject.
  - In the same volume appeared an abstract of certain papers by Meikle, read before the Actuarial Society of Edinburgh and afterwards published in a complété form under the title of a An analysis of the Profits of Life Assurance », in which the author investigated separately the profit from « interest » from « mortality » and from « margins ».
  - In a brief éditorial note in Vol. XIV (p. 369) Sprague described a method of distribution « which appears to ourselves to combine in the highest degree « the requisites of justice and facility ôf application, and which we hâve found « in practice to give verv satisfactory results ». Briefly stated, the method was to divide the profit from interest in proportion to the reserves made at the last preceding valuation, and the remainder of the surplus in proportion to the premiums paid since that valuation. Spécial attention was given to tliis method in a paper by Lidstone in Vol. XXXII. In the same volume (1895) T. G. C. Browne gave some figures illustrating a method of division employed by him, in which the profils were dealt with according to the sources whence they arose.
  - A paper read before the Actuarial Society of Edinburgh and printed in abstract in Vol. XXII, A. Hewat, gave an estimate of the profits derived by British Life Offices from various sources andshowed the average rates of Bonus allowed under the different methods of distribution
  - Other papers on ihis important subjcct ol Surplus anu Bonuses were con-tributed by.Manly (Vol. XXIII) ;’Sunderland (Vols. XXVI-XXVIII) ; Rothery (XXX) ; Searle (XXX) and Andras (XXXII).
  - We hâve already mentioned a paper by Dr. Sprague (Vol. VI) on the application of Bonuses to limit the time during which premiums are payable or to make the sum assured payable during life. Papers on similar applications of Bonus arc to be found in Vol. XIV by Macfadyen and in Vols.' XXVII and XXVIII by Manly. In Vol. XXXI was a paper by G. F. Hardy on a method of anticipating profits that has recenlly been offered to the public by various Offices. It is many years since the. late W. Spens introduced the « minimum « premium » System of his own office, in which a certain rate per cent per annum of reversionary bonus was assumed as likely to be declared on the Society’s policies, and was discounted as a déduction from the premiums payable by those members who preferred to take their interest in the profits in the form of lightening their annual payments. If the assumed rate of bonus was exceeded, the différence was to be added to the policies under this System. If less than the assumed rate was declared on the ordinary Policies, then the
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  - Policies under the seheme were to suffer a corresponding diminution. Of lato years scveral offices hâve adopted the principle of this seheme, with various modifications as to the rate of Bonus assumed and as to the course to be followed should the actual Bonus fall short of that rate. G. F. Hardy’s paper dealt with the premiums to be charged, the arrangements to be made, and the office calculations connected with such a method of anticipating surplus.
  - Many other questions relating to Life Assurance hâve engaged the attention of British Actuaries and hâve been discussed in the pages of the Journal and elsewhere. For example, the surrender values to be allowed on the cancelment of Policies (Jellicoe, Yol.I. Macfadyen Vol. XVII, and especially Crisford’s prize essay in Vol. XXI) ; the proper method of loading premiums (Makeham, Vol. XV) ; the methods of measuring and comparing the rates of expense incurrod in carrying on the business (D. Deuchar, XVIII, Baily, Sprague, and Macfadyen, XIX, and Harding, XXVIII) ; and the Rates of Extra Premium to be chargcd for résidence in unhealthy climates, for following hazardous occupations, or for impaired health or defeetive family history. On the last mentioned snbject numerous papers hâve appeared in the Journal and in the Transactions of the Actuariat Society of Edinburgh. These, for the most part, hâve treated the subject from a strictly practical point of view, as in the case of H. W. Man-ly’s paper, « An attempt to measure the extra risk arising from a consumptive family history » (Vol. XXX), and the investigations of Stott (Vol. XX), Wallace and Douglas (Trans. Act. Soc. Edin. II 6 and II 8) and of the Associated Soottish Life Offices (J. I. A. Vol. XXXIIL, into the mortality among dealers in intoxicating liquors. Of some scicntific interest in relation to the subject of extra risk are the papers of G.- II. Ryan « On the subject of extra risk « considered in relation to a hypothetical Table of mortality bascd on the « Hm Table » (Vol. XXIV), F. W. White and W. J. H. Whiîtall « On Extra « Mortality » (Vol. XXIV), A. W. Sunderland« On a method frequently adopted « of treating Under-average Lives for Assurance purposes, by making Tem-« porary Déductions from the sums assured » (Vol. XXIX), G. F. Hardy on the same subject (XXXII 153), and G. M. Low « On Extra Risk » (Trans. Act. Soc. Edin. IV 5).
  - The method of comparing the actual and expected deaths and daims in a Life Assurance Office was the subject of papers by the last mentioned writer in Vol. XVIII and G. H. Ryan in Vol. XXVI. A more important question « The « measure of the death strain on the funds of a Company », lias beon investi-gated by C. D. Higham in Vol. XX and by G. H. Ryan in Vol. XXX.
  - A part from the ordinary business of Life Assurance, the British Companies liave had to undertake insuranccs against the birth of issue to persons in possession of settled estâtes, in connexion with monetary transactions with expectant hoirs. The method of arriving at the premium for such risks was investigated by A. Day, in Vol. VIII, and the same author dealt further with the subject in connexion with his Statistics of the Peerage, Vols. X and XII. Dr. Sprague, besides his papers on marriage and issue already referred to, con-tributed a paper in Vol. XXVIII on the calculation of premiums for risks of this nature.
  - The subject of Friendly Societies, in which members of the working classes join to rnake provision against sickness and old âge, has a fairly extensive litcrature of its own, some- of it Actuarial in character ; and the subject lias engaged the attention of such well known contributors to the Journal as Samuel Bi-own (Vol. XI), Makeham (Vol. XVI) and R. P. Hardy (Vol. XXXI). A succinct aoeount of the whole subject, historical and actuarial, was given by G. F. Hardy in his prize essay on « Friendly Societies » in Vol. XXVII.
  - Référencé has already been made to the Widows’ Schemes which abounded in the eighteenth century. These for the most part proved ephemeral, and the
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  - development of Life Assurance put a check upon their growth which would hâve proved largely effectuai even if the schemes themselvcs had not been in so many instances unsound. There still remain, however, many sucli schemes establislied on a thoroughly Sound basis and subjected at frequent intervals to actuarial investigation. The works ofCleghorn (1833-34), Huie (1868), and Hewat (1896) on the subject of Widows’ Funds, show the actuarial principles applicable and the results of expérience in this class of benefits.
  - Having thus surveyed in brief outline the development of actuarial subjects connected with the practice of Life Assurance and allied forms of indemnity, we now return to note the progress of theory and the accumulation of expérience in more fundamental departments of actuarial science. We shall touch only on outstanding subjects, and shall therefore hâve to leave unnoticcd a great many valuablo papers and communications bv various authors on parti-cular points in actuarial computation. There is the less need to notice these as a great deal of wliat was formerly accessible to the actuarial student only in scattered papers in the Journal and elsewhere is now more thoroughly treated in the « Text Book » prepared,. pai't I by W. Sutton and part II bv G: King, and published bv the authority and under the superintendcnce of the Institute of Actuaries. Tlie admirable work of King, with his treatise on « The theory « of Finance » issued as part 8 of the Transactions of the Actuarial Society of Edinburgh, Yol. I, may be ta ken as a full compendium of technical actuarial knowledge at the recent date (1887) wlien the text-book was complcted. The « Graduated exercises and examples » of Ackland and Hardy (1889) are a useful adjunct to the Text-Book itself.
  - Before diverging into the région of Life Assurance we had brought down our narrative of the development of actuarial science in general to about the year 1850. We had noticed the introduction before tliat date of Gompertz’s method of developing a table of mortality by means of a general mathematical expression, and the improvement on that expression subsequently nitroduccd by Makeham. We had also noted the earlicr employment by Milne of a graphie method in the construction of the Carlisle Table.
  - The methods that hâve been adoptedin the adjustmentof mortality tables may be divided into three groups — (1) the method of graduating the rough results either by a simple process of averaging or more scientifically by means of formulas derived from the theory of Unité différences ; (2) the graphie method ; and (3) the method of worlcing out arithmetically an assumed law of mortality, of which the hypothesis of De Moivre may be taken as au early type or illustration, and the theory of Gompertz with its subséquent modifications, as the ultimate scicntific development.
  - The flrst method is that which would most naturally occur to anyone engaged in the construction of a mortality table from observed facts. It was doubtless employed in one form or another in most of the earlier tables, but the constructors of mortality tables hâve not always told us by wliat means these were graduated. J. Finlaison, we know, used such a method in the graduation of the Government Annuitants Expérience as described in his Report of 1829, and Dr Farr adjusted the third English Life Table by a simple interpolation of the values of log. px, mainly at decennial intervals.
  - In Vol. XII of the Journal (1864) an example of sucli a method was given by G. W. Berridgc in a paper « On a method of graduation applied to the Pecrage « Mortality deduced by Mr. Baily and Mr. Day ». The values of log. p# were summed in periods of 10 years and redistributed by differencing to the fifth orcler. The chief exponent, however, of the adjustment of mortality tables by the method of interpolation was W. S. B. Woolhouse. He developed the theory in a sériés of papers in Vols. XI and XII and applied it practically in the graduation of the Institute of Actuaries Life Tables. His description of the me hod
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  - employed on that occasion was givcn in a note appended to the Introduction of thosc tables and in Yol. XV of the Journal. Practically it consistcd of for-ming five different sériés of the values of ]*, by interpolating from the observed values taken at quinquennial intervals, ll0 liS i20 lu lia lsl ... etc., and
  - flnally taking the arithmetical mean of the five values for each separate âge. The actual process was much shortened and simplified by an algebraic device which Woolhouse described. In a subséquent paper (Vol. XXI) « On the adjustment of mortality tables » he affîrmed his conviction that « the theoretical « basis of the method is the true one, and that it must eventually meet with « universal acceptance »
  - A paper in Vol. XXIII by. J. A. Higham gave a method of graduation sim-pler than that of Woolhouse though proceeding on the same general prin-ciples. In the discussion that followcd the reading of that paper, G. F. Hardy pointed out how Woolhouse’s method could be easily and expeditiously applied by a sériés of columnar processes. T. G. Acklaud had a note on the same subject, also in Vol. XXII, pointing out a still bettcr way of applying the method. In Vol. XXIV J. A. Higham furnishcd an improved formula by which an adjustment might be ohtained in a single operation, and in Vol. XXV the same author pursued the subject of arithmetical graduation in two further papers.
  - In his Report on the Mortality of Government Life Annuitants (1883) A. J. Finlaison mentioned that Gompertz’s formula was used in adjusting the facts of observation for each of the first four years of the currency of the annuities, and Woolhouse’s in the tables for four years and upwards. Dr. Sprague in his report to the Government on Finlaison’s conclusions gave it as his opinion that the most satisfactory method of adjustment was the graphie method, which he tlius describes : — « The computer first draws a « smooth curvc representing approximately the sériés of values to be adjusted, « and is then at liberty to amend it by successive trials until it sàtisfies suffise cientlv... the conditions of good graduation ». Higham, commenting on this in his paper in Vol. XXV, suggested a doubt, whether the graphie method woukl be successful in the hands of ail actuaries. This led to a paper by Sprague in Vol. XXVI on « The Graphie method of adjusting Mortality « Tables. A description of its objects and its advantages as cotnpared with « other methods », etc. The superiority of the graphie method was vigorously maintained and the graduation formulas of Woolhouse and Higham included with an earlier formula of Ansell in « one general condemnation » as having « a tcndency to distort the true law of the facts ». Woolhouse had some observations on this paper in the same volume, and after an intcrval of three years the controversy was resumed in 1891 in two papers by Sprague and a reply by Woolhouse ail appearing in Vol. XXIX. We thus hâve the merits of the two Systems fully discussed by an able champion on either side. Woolhouse, however, was more concerned in defending his own particular method than in upholding the general principle of arithmetical as opposed to graphical adjustment.
  - In Vol. XXX, Sprague quoted from Whowell’s Nooum organum in favour of the graphie method, and G. J. Lidstone gave an example of its application to a limited expérience. Examples of its application on a larger scale had already been given by A. F. Burridge in Vol. XXIII. In Vol. XXXII G. F. Hardy gave an account of some general formulas for graduation worked out by him, and II. Todhunter gave a short review of the theory of graduation by sum-mation.
  - The application of mathomatical processes of summation has proved of great value to the Actuary in dealing with the calculation of benefits depending on several lives. So early as in 1829 Sir J. W. Lubbock contributed to the Trans-
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  - actions of the Cambridge Philosophical Society a paper in which he indicated a method of summation, afterwards more simply statcd and applied to the case of a life annuity in the Treatise on Probability by himself and Drinkwater Béthune appendcd to David JonesJs work on Annuitics. The original paper was reprinted in Vol. V of the Journal, but Sprague remarked many years later (Vol. XVIII) that the proposed method had been « very little noticed by « mathematicians and not at ail by practical men ». The explanation of the formula by Sprague, and the table of coefficients for its practical working cal-culated by M° Lauchlan and given in the paper referred to, did much to bring the method within the reach of the ordinary computer, and this object was further promoted by a. later paper by the same author (1879, Vol. XXII) « On « the application of Lubbock’s formula of summation to find the value of « annuitics and assurances. »
  - Anothcr method of computation of assurance and annuity benefits was intro-duced (1864) by Woolhouse in Vol. XI, and further expounded in lus paper œ On an improved theory of annuitics and Assurances » in Vol. XV under the namc of the « Continuous method ». Invested money, instead of receiving yearly incréments, is supposed to be continuously growing ; and lives, instead of being subjected to successive yearly décréments, are supposed to be dimi-nishing continuously. These assumptions enabled the author to apply his summation formulas so as to obtain with great facility the values of complex benefits. The values of annuitics supposed to be payable momently, and ol assurances payable at the instant of death, admitted of very ready adjustment to the conditions of actual practice.
  - Various other formulas for approximale summation were given by G. F. Ilardy in Vol. XXIV, and a number of illustrations of the practical use of summation formulas were given by King in a paper in Vol. XXVI. The whole subject was very fully treated by the last named gentleman in the Institute of Actuaries Text-Book.
  - We noticed in its proper place the collection of the mortality expérience of Seventeen Offices, begun in 1838, and we hâve incidcntally referred to the Ins-titute of Actuaries Life Tables of moi’e recent date, but we liave as yet given no account of those Tables. It is perhaps unnecessary to do more than refer to the preliminary Volume published in 1869, which gave a full history of the undertaking, from the discussions which led to the résolution of the Council of the Institute in 1862 to collect a new combined expérience of the Life Assurance offices of the United Kingdom, down to the tabulation of the data obtaincd and a comparison of the results with those of other mortality tables. In this expérience caro was taken to eliminato second and subséquent Policies running simultaneously on the same life, so that the results should as far as possible be those of observation on different Lives, and not merely on Policies as in the earlier expérience. In the resulting tables effect was sought to be given to the élément of « sélection » by tabulating separately the expérience after tire fiftli year from entry. The total number of lives under observation was much larger on this occasion than in the previous expérience, being 160,426 in ail, who entered upon 1,562,649 years of life. The Institute of Actuaries Life Tables, with the Valuation Tables of Hardy and other auxiliary tables foundcd on them,arc too well known to need anv description. One would only refer in passing to the System of Notation promulgated on this occasion by the Institute, and silice adopted by the International Congress of Actuaries as the basis of a universal System.
  - Of the twenty offices which contributed their expérience ten were English and ton Scotch. The expérience of the Scottish Offices (embracing 94,749 of the lives assured) was collected by a joint Committee appointed by the Managers’ Association of the Life Assurance Offices in Scotland and the Faculty of
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- - Actuaries, and was. separately tabulated bv Mcikle, whose principal Tables are given in the report of the joint Committce issued in 1869. He afterwards publislied, in 1872, « Observations on the liate of Mortality of Assurai « Lives », based on this expérience, in winch he analysed the observed rates of mortality in various aspects and compared them with other standard tables. He showed separately the mortality of lives assured with and œithout the right to participation in profits, traccd the effects of sélection in quinquennial periods throughout the whole of life, and investigated the Causes of Death among assured lives as compared with those prevailing among the general population. A concluding chapter on « Interpolation » showed the adjustments effected, by the method of différences, in smoothing out his results.
  - Some twenty years after the results of the twenty Offices’ expérience had been made available in the form of the Institute of Actuaries Life Tables, a fceling had grown up in the minds of Actuaries that the vast accumulation of additional matcrial in the records of the British Companies should be made the subject of a fresh investigation. Simultaneously in London and elsewhere the project was being discussed, and when the Council of the Institute, as a preliminary step to its réalisation, placed themselves in communication with the Faculty of Actuaries in 1893, they found the movement already in contemplation in Scotland. The resuit was the formation of a joint Committee, con-sisting of a London Section appointed by the Institute of Actuaries and a Scottish Section appointed by the Faculty of Actuaries, to whom the collection and arrangement of the data were entrusted. Mr. II. P. Hardy was elected chairman of the joint Committee, and when the preliminary arrangements had been made the supervision of the undertaking was entrusted to Mr. T. G. Ackland under the Commiltee’s direction.
  - This investigation was on a much larger scale than either of those which preceded it. In place of 17 Offices contributing the statistics of 83,905 Policies as in 1838, or 20 Offices contributing the statistics of 160,426 lives as in 1863, the statistics on this occasion embraced the expérience of 60 Offices and of upwards of 1,000,000 separate assurances. The investigation also embraced the expérience of the Companies in respect of annuitants.
  - The unadjusled data of the Annuity Expérience were published in 1899. The number of contributing Offices was 42, and the number of lives 31,697, of whom 8,611 were males and 23,056 femalqs. The expérience was divided into two sections, viz. « Old » annuities, effected prior to lst January 1863, and « New » annuities effected between that date and 31st Decembcr 1892; and tho whole expérience was brought together into one group of « Combined » annuities, without référencé to the date of purchasc. For ail three classes tliere were separate. « Select » and « Aggregate » tables, the lives in the former being classi-fied under the several âges at which the contracts were effected, and in the lattcr being grouped together for cach year of âge during which they were under observation, irrespective of the durations of the contracts. The general results (unadjusted) are sliown at the end of the volume in comparison with the expérience of other aniiuitant lives. This new expérience again demonstra-ted the greater longevity of Female as compared with Male Annuitants, but it disclosed also other features which thcrc had been less reason to anticipate. For examplc, that the annuitants of the Assurance Companies had sliown greater vitality than those of the Government, and that the superiority of Female over Male lives was greater in the former class of annuitants than in the latter. Monctary tables based on this expérience are in course of préparation.
  - Up to the présent date (May 1900) the data for Assured laves hâve not been issued, but it is understood that the labour involved in arranging and tabu-lating the enormous mass of matcrial lias already been accomplished, and that the preliminary volumes of unadjusted data will shortly be ready. A feature
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  - of this investigation will bc the separate tabulation of the expérience of different classes of assurance risks, especially of Endowment-Assurances as dis-inct from whole-life assurances. The rapid growth in popular favour of the System by wliich the sum assurcd is payable at a fîxed âge if that should be attained, or at death if it occurs sooner, lias rendered it expédient to inves-tigate separately the mortality of this class of risks. Separate tables are also to be given for assurances effected with and without the riglit to participation in profits, Meikle’s investigation in 1872 and other observations having indi-cated a noticeable différence in' the mortality of the two classes.
  - The initiation of this new collection of expérience naturally turned the minds of Actuaries afresh to the considération of the best methods of tabulat-ting the data contamed in the records of Assurance Companies, and accor-dingly a crop of valuable and suggestive papers on this class of subjects appeared in the Journal from 1894 onwards. Volume XXXI contained four papers of this nature, by Whittall, Sprague, Meikle, and Lidstone, besides an abstract of correspondence that had taken place in the Insurance press on the mode in which « discontinuances » were to be treated. In Vol. XXXII was a paper by Tilt on « some considérations suggested by the large number of the Existing at the close of the Institutc observations of 1863 », and in Vol. XXXIII Ackland, the Official Supervisor of the new Investigation, furnished an exhaustive paper entitled a (I) An investigation of some of the « methods for deducing the rates of mortality and of withdrawal, in Years of « Duration; with (II) the application of such methods to the computation of « the rates experienced and the benefits granted by Clerks’ Associations. » A detailed description of the methods followed in collecting and tabulating the new expérience will be awaited with great interest.
  - We hâve thus completed our necessarily imperfect sketch of the progress of Actuarial Science in Great Britain. Neither the author’s knowledge nor the limits of such a paper as the présent hâve permitted of anything like a complété account of ail that lias been accomplished. It is feared that the labours of not a few who hâve contributed in a greater or less degrce to brmg the science to its présent stage of advancement may hâve been left out of view, and that the achievements of some whose labours are acknowledged may not hâve received the amount of récognition to which they are justly entitled. For ail such omissions the author can only crave indulgence on the ground that he lias discharged the task assigned to him as best lie could, and that nothing he lias said or omitted to say can detract from the true merit of woik done in furtherance of the common cause.
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- - Kurze Notiz über die Geschichte der Versicherungswissenschaft
  - in Gross-Britannien
  - von G. M. Low.
  - Der Aufsatz beginnt mit einem Umriss der Anfânge der Wissenschaft. Das Quellenmaterial bildete E. J. Farrens « Historical essay » aus dem Jahre 1844 in welchem der Gegenstand verfolgt wird bis zum Jahre 1762, dem Gründungs-jahr der Equitable Society, der ersten Lebensversicherungsgesellschaft, deren Prâmien nacli dem Alter abgestuft waren. Aus dieser frühen Période ragen folgende Erscheinungen hervor : Die ursprüngliche Bewertung von Pachtver-triigen auf das Leben von Personen (Leases for life) nach Jahren : ein Leben zu 7 Jahren, 2 Leben zu 14 Jahren, etc.
  - Aus dem 16. Jahrhundert sei erwahnt die Einrichtung von Kirchenregistern über die Trauungen, Taufenund Beerdigungen. Im gleichen Jahrhundert, etwas spilter, die Einführung der Londoner Sterbercgister auf die John Graunt seine Beobachtungen gründete und den ersten Versuch zur Erstellung einer Sterbe-liste unternahm. Die Weiterführung der Grauntschen Arbeiten durch Petty, dessen Théorie der «duplicate proportions» Halley’s Bi’cslauer Liste,in welcher die durch Zahlung ermittelte Anzahl der Lebenden den Gestorbenen gegenü-bergestellt wurde ; seine Darlegung des Irrtums der Regierung, welche Leibren-ten ohne Rücksicht auf das Alter zum 7 fachen Rentenbetrage gewahrte und seine Vermutung, dass der Preis der Versicherung sich nach dem Alter richten müsse. Die Gründung der Amicable Society, welche die Versicherung auf einer breitern Grundlage unternahm als die bisher üblichen Versiche-ningen auf kurze Zeit, wobei aber für aile Alter dieselbe Pramie verlangt wurde. De Moivre und seine Hypothèse von der gleichfôrmigen Abntihme der Lebenden, die erste wirkliche Annaherung an ein Sterblichkeitsgesetz. Die Werke von Simpson und Dodson. Schliesslich die Gründung der Equitable Society, an der Dodson einen führenden Anteil hatte.
  - Auf diesen Zeitpunkt datiert der Verfasser eine neu Aéra in der Entwicklung der Wissenschaft, welche sich in inniger Verbindung mit den Fortschritten des Lebensversicherungswesens vollzog. Der Verfasser führt des Weitern an : Die Arbeiten des Dr. Price und die Erstellung der Northampton Tafel. W. Morgans Théorie über Renten-und Kapitalversicherungen. Masere’s Grund-züge der Leibrententheorie. William Dale’s Commutationsmethode sowie die spatere Méthode von Barrett. Die Beobachtungen Dr. Heyshams, auf denen die Carlisle Tafel beruht. Milne und die Carlisle Tafel. Die Arbeiten Gompertz’ auf dem Gebiete der technischen Forschung. Seine Formel für das Sterblichkeitsgesetz. Edmonds Forderung freier Beobachtung. Die Abànderung der Gom-pertz’schen Formel durch Makeham. Die von den Erfahrungen der Equitable Society abgeleitete Tafel von Davies. Seine bewahrte Commutationsmethode welche diejenige Barrets ersetzte. J. Finlaisons « Governmënt Annuity Expérience Tables » von Jahre 1829, A. G. Finlaison 1860, und A. J. Finlaison 1883. Morgans Equitable-und Galloways Amicable-Tafeln. Die Erfahrungen der 17 englischen Gesellchaften und damit in Verbindung das Auftauchen der
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  - Frage übcr die Auslcse und ihren Einfluss auf die Sterblichkeitsrate. Die Berichte des Generalregisteramts und Farrs, auf ein umfangreiches Zahlungs-material basierte Yolkstafel. Das Werk David Jones über Leibrenten und Lebens-versicherung.
  - Die Gründung des Institute of Actuaries im Jahre 1818 stellt sieh als ein Ereignisdar, das mchr als irgend ein anderes der Entwicklung derVersiche-rungstechnik in der zweiten Ilalfte des Jahrhunderts, besonders in praktischer Beziehung, Yorschub leistete. Zu erwâhnen ist ferner die Gründung ciner Fakultat fur Versicherungswissenchaft in Schottland im Jahre 1856.
  - Einc Reihe selbstandiger Arbeiten zur Forderung der Versicherungs-Wissens-chaft aus dicser Période flndet im Aufsatze Erwahnung, doch sind nach der Meinung des Verfassers die wesentlichen Fortschritte der englisclien Versiche-rungstechnik seit dem Ersclieinen des « Journal of the Institute of Actuaries » in dieser Zeitschrift niedergclegt.
  - Wichtigcre Abhandlungen, welche Aufmerksamkeit erregt liaben, werden in derjenigen Reihenfolge aufgeführt in der sie erschienen sind. Die bedeutendera unter ihnen sind :
  - Die Berechnung von Versicherungen, Nutzniessungen, etc. Die Berechnung des Deckungskapitals der Lebensversicherungsgesellschaften. Der Einfluss der Northampton Tafel. Die hypothetische oder Rückversicherungsmethode. Die Nettopramienmethodc und ihr Ansehen bei den britischen Technikern. Annahe-rungsmethoden für die Rescrverechnung. Der Einfluss des sinkenden Zins-fusses und der wachsenden Sterblichkeit auf das Deckungskapital einer Police.
  - Die Verteilung des Gewinnes. Die Verschwiegenheit der frühern Techniker über ihre Méthode. Die zur Zeit der Aufkliirung vorgefundenen und in Gebrauch stehenden Système. Die Untersuchung dieser Système. Die Contributionsme-thode von Homans. Die Méthode von Sprague und Browne. Besondere Anwen-dungen des Bonus.
  - Praktische Fragen, wie z. B. über den Rückkaufswert, den Pramienzuschlag, das Mass für die Unkosten, Extrapramien, etc.
  - Die Ausgleichung von Mortalitatstafeln. Arithmetische Ausgleichung, die graphische Méthode; die Entwicklung der mathematischen Formeln für das Sterblichkeitsgesetz. Formeln für die abgekürzte Summation.
  - Die Erfahrungen der 20 englischen Gesellschaften von 1863 und die von ihnen abgeleiteten Tafeln des Institute of Actuaries. Meildes gesonderte Untersuchung der Erfahrungen der Schottischen Gesellschaften.
  - Endlicli wird die neuè Zusammenstellung der Erfahrungen der Lebensversi-cherungsanstalten, als ein gemeinsames Unternehmen des Institute of Actuaries und der Faculty of Actuaries erwâhnt.
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- - L’assurance sur la vie au Japon
  - par Tsuneta Yano.
  - On ignore encore si, dans le Japon de l’antiquité ou du moyen âge l’assurance sur la vie ou une institution analogue existait ; il n’est pourtant pas douteux que l’idée de se garantir contre les conséquences de la mort, inévitable à l’humanité, avait naturellement germé chez nos aïeux. Ce qui fait que les détails, à ce sujet, ne sont pas parvenus à la postérité, c’est que tous nos ouvrages historiques publiés avant l’époque actuelle, avaient pour but d’étudier les événements politiques qui se sont succédé depuis des siècles et non celui de peindre les mœurs sociales contemporaines à ces événements. Il est à remarquer que depuis le moyen âge ou depuis le moment où le foyer de la civilisation japonaise était constitué par les seigneurs et chevaliers qui possédaient des fiefs héréditaires, c’est-à-dire des biens leur assurant une existence heureuse, aucun remède, comme on le pense bien, pour se prémunir contre les misères ne fut recherché. Dans les classes inférieures des laboureurs, des ouvriers et des marchands, au contraire, le développement naturel de cette idée s’explique par l’existence plus ou moins précaire que ces travailleurs étaient obligés de mener. En effet, on trouvait dans ces classes des espèces de petites caisses organisées entre un certain nombre de souscripteurs, les unes dans un but de secours mutuels pour venir en aide à ceux d’entre eux qui étaient dans le besoin, les autres dans un but de dévotion pour fournir les frais nécessaires à ceux qui devaient faire un pèlerinage à un temple comme représentant la communauté. Mais le système des assurances actuelles, au lieu de tirer son origine des petites caisses, est de pure importation européenne. Vers 1880, grâce aux efforts tentés par un Japonais de retour d’Europe, se fondait une association dite « Kiosai gohiaku meslia » dont l’organisation était à peu près semblable à celle de l’ancien « Amicable » d’Angleterre, les membres en étaient limités à 500 personnes et l’importance des primes n’était point proportionnée à l’âge de l’assuré. Une dizaine de Sociétés similaires se créèrent avant la fin de l’année (1880) pour disparaître bientôt. Kiosai même subit, en 1894, des transformations pour se conformer aux systèmes adoptés dans les temps modernes par les Sociétés d’Europe. Cepen-
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  - dant, la première Société constituée suivant les vues scientifiques, remonte à l’année 1881 : c’est la Compagnie Meiji. Les chiffres suivants expliquent clairement la situation ultérieure de ces institutions :
  - Années Compagnies Polices (têtes) Montants en yen
  - 1881 1 885 485.300
  - 1883 1 1.877 890.000
  - 1883 1 2.289 1.074.400
  - 183.1 1 2.775 1.395.100
  - 1885 1 2.794 1.412.200
  - 188(i 1 3.257 1.649.000
  - 1887 1 4.093 1.985.300
  - 1888 1 6.380 3.068.000
  - 188!) 2 11.374 5.252.300
  - 1800 4 21.594 8.662.000
  - 1891 4 35.652 12.757.820
  - 1803 4 51.506 17.263.800
  - 1803 7 73.660 23.020.077
  - 1804 15 114.820 32.715.107
  - 1803 23 204.236 51.739.860
  - 1800 26 324.815 77.889.498
  - 1807 30 474.795 111.345.118
  - 1898 36 629.039 145.215.509
  - 1800 38 711.515 166.672.027
  - Ces chiffres ci-dessus résument les comptes publiés par les 38 Compagnies aujourd’hui existantes. (En dehors de ces Compagnies, il y en a eu 5 ou G qui ont été contraintes par l’autorité à liquider). Des institutions analogues à celles qui sont appelées aux Etats-Unis d’Amérique « Assessment-lnsurance » se créèrent vers 1893, se multiplièrent et arrivèrent à être plusieurs centaines dans toutes les provinces ; mais, à la suite de nombreux abus commis par ces institutions, les autorités judiciaires et administratives finirent par en dissoudre un grand nombre, le reste disparut volontairement. Parmi les 38 Compagnies existantes, 32 sont anonymes par actions, et 6 sont en commandite. Le taux d’intérêt adopté est de 4 à 5 0/0. Quant aux tables de mortalité, ce sont celles des 17 Compagnies anglaises qui sont le plus adoptées ; viennent ensuite celles du professeur agrégé Fujissawa, de M. Farr, des 20 Compagnies anglaises et d’Ex-périence américaine, etc.
  - La législation relative à l’assurance commença à apparaître dans le premier Code de commerce promulgué en 1893, où se trouvent non seulement les règlements concernant les droits privés do l’assurance, mais encore les dispositions administratives régissant les Compagnies; au moment de l'apparition du projet de nouveau Code, il fut décidé que les dispositions relatives à la surveillance de l’assurance, feraient l’objet d’une loi spéciale. Le projet comprenant 115 articles, a été voté par la Diète, lors de la dernière session et promulgué il y a peu de temps. Cette loi sera mise à exécution à partir du 1er juillet prochain. Néanmoins, il existe déjà deux instructions du ministère
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  - du Commerce et de l’Agriculture réglant l’une, les détails d’exécution du premier Code de commerce, et l’autre ceux de la loi sur l'application du nouveau Code. Il existe aussi un décret impérial relatif aux Compagnies d’assurances étrangères établies au Japon. Ces instructions et décret subiront nécessairement des modifications au moment de la mise à exécution de la susdite loi.
  - La surveillance des Compagnies d’assurances est attribuée au ministère de l’Agriculture et du Commerce. Dans la direction du commerce et de l’industrie de ce ministère, se trouve un « bureau des affaires des Compagnies » qui s’occupe, avec l’assistance d’un inspecteur, de toutes les questions dépendant de l’assurance.
  - Passons maintenant à l’histoire de la science actuarielle au Japon. Quoique toutes les autres sciences (droit, économie politique, médecine, mathématique, etc.) soient importées de l'Europe depuis plus de 30 ans, la publication des ouvrages et des conférences sur cette matière même, n’apparaît qu’après l’organisation de la Compagnie Meiji. La revue de la Société de science de l’État en 1888, dans laquelle est inséré le compte rendu de la conférence par M. le professeur agrégé Watagaki et l’ouvrage intitulé : « Etude de l’assurance sur la vie » par M. le professeur agrégé Fujissawa sont les premières publications où les questions techniques d’assurance ont été traitées par nos compatriotes. (Un grand ouvrage « Hiakuka zensho », sorte d’Encyclopédie, examine assez longuement cette matière. Mais cette œuvre paraît être une traduction.) Cette étude a été poursuivie depuis au moyen d’articles insérés dans divers journaux et revues, et par un certain nombre de publications sur l’assurance, considérée au point de vue des mathématiques et de la médecine.
  - Mais ce qui a contribué beaucoup au progrès de cette science, c’est : 1° l’augmentation des spécialistes qui étudient, les uns sur place à l’aide des livres européens, les autres en se rendant en Europe; 2° la fondation de Sociétés; 3° la publication de revues.
  - Il fut fondé en 1895, sur l’initiative de MM. Awazu, Shida et Tamaki, une Société dite : « l’Institut d’assurance du Japon ». Elle compte plus de 100 membres et publie une revue mensuelle. Une autre Société plus intéressante fut créée à la fin de l’année dernière (1899) ; elle se nomme l’Institut actuariel du Japon ; son organisation ressemble à celles qui existent en Amérique et en France. Fondée par 9 membres, cette Société scientifique en compte maintenant 11, qui font des conférences une fois par mois.
  - Outre la revue de l’Institut d’assurance du Japon, il en existe une autre appelée « phoken djiplio » sans parler de bien d’autres qui n’ont eu qu’une courte existence.
  - Dans les écoles de commerce, de droit et d’économie politique, des conférences ont toujours lieu sur les matières d’assurances. Mais
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  - ce qui formera des spécialistes distingués pour l’avenir, ce sera, è notre avis, les expériences acquises par la pratique, les connaissances puisées dans les ouvrages même publiés en Europe et en Amé-lique sur la question, enfin les discussions qui seront engagées entre res membres de l’Institut actuariel d’assurance.
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- - Die Lebensversicherung in Japan
  - von Tsuneta Yano
  - Ob im Alterthum oder im Mittelalter Japan irgend eine, der Lebensversiche-rung àhnliche Institution besessen hat, ist no ch unbekannt, doch kann kein Zweifel bestehen, dass bei unsern Vorfahren der Gedanke, sich gegen die Fol-gen des unerbittliche]i Todes zu sichern, wach gewesen ist. Dass über diesen Gegenstand keine Einzelheiten der Nachwelt überliefert worden sind, ist dern Umstande zu verdanken, welcher bei allen vor der Neuzeit veroffentlichten Werken nur das Studium der politischen Ereignisse der aufeinanderfolgenden Jahrhunderte im Auge hatte und die Beschreibung sozialer Zustande unter jenen Zeitgenossen vernachlâssigte. Es muss betont werden, dass seit dem Mittelalter oder seit der Zeit, wo Ritter und erbliche Lehnsherren, deren Existenz durch ilire Güter geborgen vvar, die japanische Civilisation begründeten, be-greiflicherweise ein Heilmittel zur Sicherung gegen Elend nicht aufgesucht wurde. In den untern Klassen der Landsleute, Arbeiter und Kaufleute dagegen wird eine natürliche Entwicklung dieser Idee durch das unsichere Dasein dieser Arbeitenden verstândlich. In der Tliat gab es unter ihnen kleine, von einer ge-wissen Anzahl von Genossen organisierte Kassen, die einen zur gegenseitigen Hülfe von Bedürftigen, die andern zu Zwecken der Frômmigkeit, um Denjenigen, welche Namens der Gemeinschaft eine Pilgerfahrt zu einem Tempel zu unter -nehmen hatten, die nôthigen Mittel zu liefern.
  - Die eigentliche Lebensversicherung aber hat sich nicht aus diesen kleinen Kassen entwickelt, sie ist europaischen Ursprungs. In Jahre 1880 wurde, dank den Anstrengungen eines aus Europa zurückgekehrten Japaners, die Gesell-schaft « Kiosai gohiaku mesha » gegründet, deren Organisation der englischen « Amicable » sehr ahnlich war.
  - Die Mitgliederzahl beschrankte sich auf 500 Personen und die Pramien waren nicht nach dem Alter bemessen. Yor Ende des Jahres (1880) waren ca. 10 ahn-liche Kassen enstanden, die sich aber bald wieder auflosten. Audi die « Kiosai » machte (1894) Umwandlungen durch, um sich den modernen europaischen An-stalten anzupassen. Die erste Gesellschaft auf wissenschaftlicher Grundlage datiert aus dem Jahr 1881, es ist die « Meiji ». Die nachfolgenden Zahleu erlau-tern übersichtlich die nachfolgende Entwicklung der Einrichtung :
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  - .. — Jahr Anzahl der (tesellschaften Policen (Personen) Vcrsiclierungs-surmne in Yen
  - 1881 1 885 485.300
  - 1882 1 1.877 890.000
  - 1883 1 2.289 1.074.400
  - 1884 1 2.775 1.395.100
  - 1885 1 2-794 1.412.200
  - 1886 1 3.257 1.649.000
  - 1887 1 4.093 1.985.300
  - 1888 1 6.380 3.008.000
  - 1889 2 11.374 5.252.300
  - 1890 4 21.594 8.662.000
  - 1891 4 35.652 12.757.820
  - 1892 4 51.506 17.263.800
  - 1893 7 73-660 23.020.077
  - 1894 15 114-820 32.715.107
  - 1895 23 204.236 51.739.800
  - 1896 26 324.815 77.889.998
  - 1897 30 474.795 111.345.118
  - 1898 36 729.039 145.215.509
  - 1899 38 611.515 166.672.027
  - Diese Zahlen beziehen sich auf die von den 38 gegenwilrtig bestehenden Ge-sellschaften veroffentlichten Berichte. (Ausser diesen sind 5 oder 6 von den Behorden zur Auilosung gezwungen worden,). Gegen das Jahr 1893 entstanden, den amerikanisclien Assessment-Gesellschaften analoge Kassen, die sich ver-mehrten imd zu Hunderten in allen Provinzen zahlten ; da sie aber zahlreiche Missbrauche begiengen, wurden sie in Menge von den richterlichen- und Ver-waltungsbehorden wieder aufgelost, der Rest verschwand von selbst. Von den 38 Anstalten sind 32 auf Aktien gegründet und 6 Kommandit-Gesellschafften. Der zu Grunde gelegte Zinsfuss ist 4 bis 5 0/0. Als gebrauclilichste Sterbetafel funktioniert diejenige der 17 engl. Gesellschaften, dann kommen diejenigen des Professor Fujisawa, von Farr, der 20 engl. Ges. und die amerikanischo Tafel, etc.
  - Die Gesetzgebung über das Versicherungswesen begann mit dem ersten Han-delsgesetzbuche von 1893, welches nicht nur über den privaten Versicherungs-vertrag legiferiert, sondern auch Vervvaltungsbestimmungen über die Gesell-schaften enhalt; im neuen Gesetzbuche wurde die Aufsicht über das Versicherungswesen einem besondern Gesetze vorbehalten. Der Entwurf von 115 Artikeln wurde in der jüngsten Kammersitzung angenommen und kiirzlich in Kraft gesetzt. Dieses Gesetz wird vom nachsten 1. Juli an wirksam. Es bestehen schon 2 Verordnungen des Handels- und Landwirthschaftsministers, von denen die eine die Einzelnheiten der Ausführung des ersten .Handelsgesetzbuclies, die andere diejenignen des neuen Gesetzbuches ordnet. Es existiert ferner ein kai-serliches Dekret über die in Japan arbeitenden fremden Versicherungsgesell-schaften. Diese Verordnungen, sowie das Dekret werden indessen durch das Inkrafttreten des oben erwahnten Gesetzes abzuandern sein.
  - Die Aufsicht der Versicherungsgesellschaften ist dem Handels-[und Landwirt-schaftsministerium zugewiesen. In der Abteilung Handel und Industrie der-selben beflndet sich ein « Bureau des affaires des Compagnies » das sich unter Mitwirkung eines lnspectors mit allen Versicherungsangelegenheiten befasst.
  - G-ehen wir nun zur Geschichte der Versicherungswissenschaft über. Obschon aile andernWissenschaften (Redit, Nationalokonomie, Medizin, Mathematik,etc.l aus Europa seit 30 Jahren importiert worden sind, erscheinen Werke und Vor-trage über unsere Wissenschaft erst mit der Organisation der Gesellschaft Meiji. Die ersten Publikationen unserer Landsleute über Versicherungstechnik sind der in der « Revue » der Gesellschaft der Staatswissenschaften 1880 er-
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  - schiencne Bericht über einen Vortrag des Professors Waagaki und das « Étude de l’assurance sur la vie » betitelte Werk des Professors Fujisawa. (Ein grosses encyklopadisches Werk « Hiakuka zensho », behandelt diesen Stoff ziemlicli ausführlich. Es scheint aber eine Uebersetzung zu sein). Auch in Zeilungen und Zeitscliriften ist dieses Thema weiter verfolgt worden, sowie durch einzelne Aufsatze über die Yersicherung vom technischen und arztlichen Standpunkte aus. Yiel zu den Fortschritten der Wissenschaft beigetragen liaben : 1) eine zunehmende Zabi von Spezialisten die hier, aus Bûchera, oder in Europa direkt die Wissenschaft studieren, 2) die Gründung von Gesellschaften, 3) die Zeit-schriften.
  - Auf die Anregung der Herren Awazu, Shida und Tamaki entstand 1895 ein « Versicherungsinstitut fur Japan ». Es zahlt iiber 100 Mitglieder und verôf-fentlicht eine Monatsschrift.
  - Eine andere, interessantere Gesellschaft wurde Ende des vorigen Jahres ge-schaffen, sic nennt sich « Institute of actuaries of Japan » ihre Organisation gleicht denjenigen Amerikas und Frankreichs.
  - Von 9 Mitgliedern gegründet, zahlt sie heute 11 Personen, die monatliche Sitzungen abhalten.
  - Neben der Zeitschrift des Instituts besteht noclx eine unter dem Titel « Pholcen djiplio » nebst vielen ephemeren Gründungen.
  - In Handels- Rechts- und Sozialwissenschaftlichen Schulen finden fortwah-rend Vortragc über das Yersicherungswesen statt. Doch werden die eigentlichen Fachleute upseres Erachtens ihre Kenntnisse nur aus der Praxis, aus den euro-paischen und amerikanischen Werleen und schliesslicli aus aus den Verhand-lungen des Institute of Actuaries schopfen konnen.
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- - Notice succincte sur la marche de la science actuarielle dans les Pays-Bas (Hollande), depuis ses débuts, jusqu’à la fin du xixe siècle,
  - Par I’Aegemeene Maatsciiappij Van Levensverzekering en Lijfrente (Société générale néerlandaise d’assurances sur la vie et de rentes viagères.)
  - Introduction
  - Il serait malaisé de délimiter tant soit peu exactement le domaine de la science actuarielle. Au fond il y a un grand nombre d’autres sciences qui concourent à la former et qui tendent ainsi au môme but important ; c’est pourquoi elle exige de ceux qui l’étudient et qui la pratiquent des connaissances générales très étendues. Cette combinaison permet de nombreuses permutations, c’est-à-dire qu’à mesure qu’une branche quelconque de cette science prévaudra, l’actuaire sera plus particulièrement capable de pratiquer cette discipline de son industrie. Or, quelle est cette industrie? Est-ce celle des assurances en général, ou bien celle des assurances sur la vie en particulier? Et dans le dernier cas, faudra-t-il aussi y englober les caisses de retraites pour la vieillesse, l’assurance contre la maladie et l’invalidité, l’assurance dotale et d’autres? Nous sommes d’avis que le domaine de la science actuarielle nouvelle est encore si peu limité que tout le monde est libre de s’en former une idée toute personnelle, en faisant seulement quelques réserves qui s’imposent. C’est pourquoi il eût été à désirer que la commission d’organisation (nous espérons qu’elle nous pardonnera cette observation faite en toute sincérité et que nous lui présentons respectueusement) eût indiqué jusqu’à un certain point, la direction générale que les auteurs des diverses notices auraient à imprimer à leurs travaux. Nous craignons que, cette fois-ci, nous n’ayons tantôt des données trop complètes sur un pays, tantôt trop superficielles sur un autre pour composer « l’histoire de cette science dans le monde entier » de la façon dont la commission d’organisation s’est proposé de l’écrire. Nous nous sommes bornés, quant à nous, à l’assurance sur la vie proprement dite, vu que tous les actuaires hollandais qui ont assisté aux congrès de Bruxelles et de Londres s’occupaient exclusivement d’assurances sur la vie, et qu’en outre les autres branches de l’assu-
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- - rance (à l’exception de l’assurance maritime et de l’assurance contre l’incendie) sont dans notre patrie de date très récente.
  - Lorsque la commission d’organisation s’était adressée à son correspondant hollandais, pour lui demander s'il se trouvait parmi ses compatriotes une personne disposée à fournir une notice du genre indiqué par le titre du présent travail, il porta cette demande devant la « Vereeniging van wiskundige adviseurs by Nederlandsclie Le-vensverzekerings-Maatscliappyen » (Association des actuaires néerlandais) ; ses membres furent d’avis qu’il fallait avant tout prier la direction de la Société générale néerlandaise d’assurances sur la vie et de rentes viagères d’Amsterdam, de s’en charger, parce qu’elle s’était déjà occupée antérieurement de recherches historiques dans ce domaine. Lorsque les membres de la « Vereeniging voor Levens-verzekering » (Association des directeurs des compagnies d’assurances sur la vie), eurent appuyé cette prière, nous avons cru devoir l’accueillir favorablement. Cependant la tâche était tout particulièrement délicate et difficile pour nous. C’est que notre publication intitulée : Mémoires pour servir à l'histoire des assurances sur la vie et des rentes viagères aux Pays-Bas, parue en 1898, a abondamment prouvé que l’histoire des assurances sur la vie dans notre pays offre une riche moisson. C’est que depuis lors nous avons continué à donner dans notre Bulletin hebdomadaire plusieurs contributions historiques, toutes en hollandais. Comme il est on ne peut plus difficile d’en faire des extraits, nous n’avons fait qu’y renvoyer afin de ne pas nous voir obligé défaire des répétitions oiseuses. Si ceux qui ont été chargés d’écrire l’histoire de notre science dans le monde entier, rencontrent des difficultés toutes les fois qu’il s’agit d’un texte hollandais, nous nous déclarons tout disposés à faire faire les traductions demandées en français. Mais peut-être notre langue, par suite de la guerre entre le Transvaal et l’Angleterre, sera-t-elle si universellement connue que les traductions ne seront plus de saison !
  - Nous avons cru devoir apporter à notre travail une division dans les rubriques suivantes :
  - 1. Calcul des probabilités ;
  - 2. Tables de mortalité;
  - 3. Théorie des assurances sur la vie;
  - 4. Législation ;
  - 5. Institutions d’assurance sur la vie;
  - 6. Divers : Examen médical. Presse spéciale. Les concurrences, etc.
  - I. — Calcul des probabilités.
  - Avant qu’on pût appliquer les tables de mortalité à l’assurance, il fallait posséder une définition exacte du mot « chance ». Si nous
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  - ne tenons pas compte des toutes premières considérations sur les jeux de hasard qu’on trouve mentionnées en Italie, et qui étaient iorcément très primitives, il nous faut nommer avant tout Biaise Pascal (1623-1662) et Pierre Fermât (1601-1665) parmi les premiers qui aient fourni des hases scientifiques à l’idée de « chance », à pro pos d’un problème que le chevalier de Méré avait soumis en 1654 à Pascal. Comme cela se faisait ordinairement à cette époque, leurs opinions, fruit de leurs entretiens et de leur correspondance à ce sujet, ne furent pas divulguées par la voie de l’impression, de sorte qu’il fallut que Christiaan Huygens « refit et calculât sur nouveaux frais tout ce qui avait été fait avant lui », comme il ressort de son volume intitulé : Van rekeningh in spelen van geluck (Du calcul dans les jeux de hasard) publié en 1657. Si nous ne sommes pas en droit d’attribuer à Huygens l’honneur de la découverte (il est le premier à le reconnaître), nous ne devons pas perdre de vue qu’il a été le premier à publier un traité où l’idée de chance fut exactement formulée, et où les principes du calcul des probabilités furent exposés.
  - Nous avons donné dans nos Mémoires (p. 34 ss.) un aperçu de la vie et des œuvres de Christiaan Huygens; on y trouvera également une traduction en français de la dissertation précitée; pour les mérites du savant hollandais au point de vue de notre industrie, nous renvoyons aux Contributions à Vhistoire de Vindustrie actuarielle et de la théorie des assurances sur la vie, de M. Frederik Hendriks Esq (Londres, C. et E. Layton, 1851). Celui-ci est d’avis que le travail de Huygens suffisait amplement à « fonder le principe, qu’il faut exprimer la probabilité d’un événement (ou sa non-probabilité), par un chiffre qui marque le rapport entre le nombre de chances favorables (ou défavorables selon le résultat) et le nombre total des chances favorables ou défavorables ensemble. » « Dans les jeux, dit Huygens, où tout dépend uniquement du hasard, les résultats sont incertains; cependant la chance qu’a le joueur de gagner ou de perdre, peut se calculer exactement. Le jeu n’est juste que quand ces chances sont égales. » Il attache spécialement de la valeur à la règle qui veut que, si le joueur a p chances d’avoir a, et q chances d’avoir b, supposant (pic toutes les chances soient d’ailleurs équivalentes, la valeur de sa
  - c,iance soit de Il exprime cette rèaie en ces termes : « Pour
  - p -|- q 1 °
  - oonnaître la valeur d’un risque il faut, conformément à la règle, multiplier chaque nombre de chances avec ce qu’elles produisent, et il faut diviser le total des produits par le total de toutes les chances. » (V. seconde pièce annexée au n° 1776 des Œuvres complètes de Christiaan Huygens, publiées par la Société hollandaise des sciences). Ce qui offre surtout un intérêt historique, ce sont les cinq propositions qu’il ajoute à son traité et sur lesquelles il s’exprime en ces termes, dans la lettre d’envoi adressée à Franciscus van Schooien: «. Vous
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- - vous apercevrez que j’ai ajouté à la fin de ce traité quelques-uns de ces problèmes, sans donner la solution; en premier lieu, parce que j’aurais eu trop de peine à achever le tout d’une façon convenable ; en second lieu parce que je voulais laisser à nos lecteurs (s’il s’en trouve) de la matière propre à leur servir de passe-temps et d’exercice. » Ces questions, nous ne tarderons pas à le voir, ont fait naître bien des écrits.
  - Le frère cadet de Christiacm, Lodewyk Huygens, s’occupait également du calcul des probabilités; ce qui nous reste de la correspondance entre les deux frères à ce sujet, a été publié dans les Œuvres complètes de Christiacm Huygens précitées. Ce sont les numéros 1755,1756,1771,1772,1776 et 1777, tous datés de l’année 1669. Nous voyons que Christiaan, profitant des résultats obtenus dans son livre du Calcul dans les jeux de hasard, recherche les chances de longévité en se servant d’une table de mortalité. Ce qui rend cette correspondance si intéressante, c’est qu’on constate que cet échange de vues contribue à rendre leurs idées plus nettes. Lodewyk avait dressé une table « d’où il appert combien d’années auront encore à vivre des gens de tout âge. » Christiaan, ensuivant d’autres voies, obtenait les mêmes résultats, mais ils étaient tout autres aussitôt qu’il calculait la durée probable de leur vie. Lodewyk avait trouvé la durée moyenne. Dans le numéro 1781, Christiaan dit : « Ce sont donc deux choses différentes que l’espérance ou la valeur de l’âge futur d’une personne, et l’âge auquel il y a égale apparence qu’il parviendra ou ne parviendra pas. Le premier est pour régler les rentes viagères, et l’autre pour les gageures. » Il employait déjà la méthode graphique. Il représentait la durée vitale au moyen de perpendiculaires par l’extrémité desquelles il faisait passer une courbe permettant de calculer la durée des vies intermédiaires. Sur la base, sur laquelle ces perpendiculaires avaient été abaissées, il avait jalonné le nombre des années.
  - Voici les problèmes que les deux frères s’amusaient à résoudre : « Pour scavoir dans quel temps de 40 personnes de 46 ans, il en « mourra 2 : faict 1 an 3 mois.
  - « Un homme de 56 ans espouse une femme de 16 ans, combien « peuvent-ils faire estât de vivre ensemble sans que l’un ni l’autre a meure. Ou bien si on m’avait promis 100 francs au bout de chasque « an qu’ils vivront ensemble, pour combien serait-il juste qu’on raclie-« tast cette obligation.
  - « Item dans combien de temps doivent-ils mourir tous deux ?
  - « En combien de temps mourront 40 hommes de 46 ans chacun?
  - « En combien de temps mourront 2 personnes de 16 ans chacun? « Réponse: en 29 ans 2 2/3 mois. »
  - « Dans combien de temps mourra un de 2 personnes chacun de « 16 ans?
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  - « Deux personnes de 10 ans chacun, combien peuvent-ils espérer « de vivre ensemble sans que l’un ou l’autre meure? »
  - Nous savons que Huygens était, en 1671, en correspondance avec Johannes Hudde sur l’extinction des crédits rentiers et la méthode de calculer la valeur des rentes viagères, et que Hudde était aussi en correspondance avec Johan de Witt sur les mêmes sujets; nous sommes donc en droit de supposer que de Witt a connu les travaux de Iluytjens quand il publia son fameux mémoire Waardije van Lÿf-Renten Naer proportie van Los-Renten (Valeur des rentes viagères par rapport aux rentes amortissables).
  - Nous avons fait imprimer une traduction française d’une partie de la correspondance entre Huygens et Johannes Hudde dans nos Mémoires, p. 76-84, de celle entre Hudde et de Witt, p. 20-33; celle-ci a été également reproduite dans les Contributions précitées de M. Fr. Hendrihs, où l’on trouve aussi la traduction en anglais du traité de Johan de Witt, dont nous avons fait l’historique dans nos Mémoires.
  - Hudde fut le trait d’union entre de Witt et Huygens, que leurs opinions divergentes en matière de politique paraissent avoir empêchés de se connaître.
  - Voici la première des trois présuppositions de de Witt : « Que la valeur exacte de certaines choses en perspective ou chances de posséder des objets de valeur différente, doit être estimée celle par laquelle on peut obtenir des perspectives ou des chances égales (un ou plusieurs « contrats » étant les mêmes). »
  - En même temps, il constate la justesse de cette thèse dont il se sert même : « Qu’on trouve le nombre total des chances pour qu’un événement ait lieu en multipliant les chances diverses avec leur valeur, et en divisant le total de ces produits par le nombre des chances. » Ce qui constitue la nouveauté de ce calcul, c’est le corollaire suivant : « Qu’au fond on ne considère pas, en appliquant les susdites règles, le nombre des chances pour chaque valeur, mais bien leurs proportions entre elles ».
  - Voici les cinq problèmes que Huygens avait donné à résoudre :
  - I. A et B jouent ensemble avec 2 dés, sous la condition suivante : A gagnera, s’il jette 6 points, B, s’il en amène 7.
  - A. fera le premier un coup, B ensuite 2 coups successifs; puis A 2 coups; et ainsi de suite, jusqu’à la fin du jeu.
  - On demande la proportion entre les chances de A et de B? Réponse : de 10355 à 12276.
  - II. Trois joueurs H, B et C prennent 12 palets, dont 4 blancs et 8 noirs, et jouent sous condition que celui qui aura pris le premier un palet blanc à l’aveuglette gagnera, et que A prendra le premier, B le second et C le troisième, et ainsi de suite, chacun à son tour. On demande le rapport entre leurs chances.
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- - III. A parie contre B qu’il retirera de 40 cartes, à savoir 10 de chaque couleur, 4 cartes de façon qu’il en ait une de chaque couleur. La chance de A est en rapport de celle de B, comme 1000 a 8189.
  - IV. Ayant pris 12 palets, dont 4 blancs et 12 noirs, A parie contre B qu’il en retirera à l’aveuglette 7 palets, parmi lesquels il y aura 3 palets blancs. On demande la proportion entre les chances de A et de B.
  - V. A et B, ayant pris chacun 12 jetons, jouent avec 3 dés, sous les conditions suivantes : toutes les fois qu’on jettera 11 points, A donnera un jeton à B, mais quand on amènera 14 points, B devra donner un jeton à A; celui qui aura le premier tous les jetons, gagnera. On trouve que les chances de A sont aux chances de B, comme 244140625 à 282429536481.
  - On sait qu’en posant ces problèmes et en publiant son traité, Huy-gensCx conduit Jacques Bernoulli à écrire son célèbre ouvrage : Ars conjectandi, dont l’auteur avait fait les premiers travaux vers l’année 1680, mais qui ne parut qu’en 1713. Avant sa publication, deux savants en avaient déjà eu connaissance, de Montmort et de Moivre, qui étudiaient également les travaux de Huygens, celui-là dans son Essay d’Analyse sur les Jeux de hazard (1708), celui-ci dans son De Mensura Sortis (1711) et dans sa Doctrine of Changes (1718).
  - La littérature étrangère sur les travaux de Iiuygens se trouve dans la Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi) von Jacob Bernoulli (1713), Uebersetzt und herausgegeben von B. Ilaussner, Leipzig, Verlag von Wilhelm Engelmann, 1899, p. 134 de Y Introduction historique, et dans les Bulletins hebdomadaires de la Société générale néerlandaise d'assurances sur la vie et de rentes viagères d’Amsterdam, nos 907-911, publiés uniquement en hollandais. Que les Néerlandais se soient également intéressés aux travaux de leur compatriote, cela résulte d’un livre rarissime qu’on trouve à la Bibliothèque royale à la Haye et intitulé : Reeckening van Kanssen {Calcul des chances) où l’on trouve une solution très exacte des deux premiers problèmes de Huygens; pour les trois autres, l’auteur s’est borné à les reproduire sans les résoudre. Le professeur D. IHerens deIlaan a attribué cette solution au grand Spinoza, et il en a publié une réimpression en 1884. Nous avons reproduit le même travail, dans notre Bulletin, n° 839; il date de l’an 1687 environ.
  - On trouve une solution complète des problèmes de Huygens dans le livre intitulé : Uytreekening der Kanssen in het speelen, Door de Arithmetica en Algebra, beneevens een Verhandeling van looteryen en interest, door N. S. Amsterdam, By de Wed. Paul Marret, in de Beurs-Straat, bÿ den Dam 1716 (Calcul des chances au jeu, au moyen de Varithmétique et de l’algèbre; auquel est ajouté un traité des loteries et des intérêts, par N. S.).
  - L’anonyme qui se cache derrière les initiales N. S., c’était Nicolaas
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  - Struyck, sur lequel on trouvera quelques détails dans nos Mémoires et qui peut sans doute marcher de pair avec les mathématiciens les plus célèbres de l’époque. C’est dommage que ses œuvres n’aient été publiées qu’en hollandais! Dans l’ouvrage précité, il se montre complètement à la hauteur de son sujet. Le titre de l’ouvrage indique déjà qu’il faut y distinguer trois parties. Dans la première, intitulée : « Calcul des chances au moyen de l’arithmétique », il donne la solution de 12 problèmes. En général ils ont trait aux jeux de cartes et de dés et aux chances du « croix ou pile » ; un grand nombre d’exemples servent à les illustrer. On y trouve également plusieurs problèmes sur la théorie des combinaisons et des permutations. L’auteur fait bien ressortir que l’enjeu des joueurs doit être proportionnel à la chance du gain, principe sur lequel il insiste dans la préface. Tous les problèmes sont résolus en tenant compte des bonnes et mauvaises chances auxquelles chaque problème donne lieu. Dans la seconde partie : « Calcul des chances au moyen de l’algèbre », il donne la solution algébrique de 14 problèmes, également avec de nombreux exemples. Quiconque chercherait ici un exposé systématique de la doctrine des probabilités se verrait déçu, mais l’auteur a soin de nous montrer à plusieurs reprises les rapports qui existent entre les formules qu’il a trouvées et leur application à la solution de problèmes tels (pie Iluygens, Bernoulli et d’autres en avaient proposés. La troisième partie est intitulée : « Calcul des loteries et des intérêts, au moyen de l’Algèbre et de l’Arithmétique. »
  - Il est intéressant de voir que le premier problème que l’auteur traite ici, consiste à remplacer une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont des grands nombres, par d’autres fractions dont les membres composants sont plus petits. La règle donnée sans démonstration, n’est autre que celle des fractions continues. C’est de cette façon que l’auteur sait donner des approximations d’un certain degré arbitraire d’exactitude. On y trouve des problèmes sur l’intérêt composé et sur les annuités, tant par le simple calcul que par l’usage des séries.
  - Non sans quelque étonnement on rencontre déjà le problème de calculer le taux de l’intérêt, étant donnés le montant annuel, la valeur actuelle et la durée de l’annuité. L’auteur ne s’est pas contenté d’en donner un exemple, mais il a donné la méthode de solution d’une équation numérique de degré supérieur d’après New ter..
  - Voici la liste des ouvrages que Struyck a cités : Ars conjectana',. une lettre de Nicolas Bernoulli en date du 13 janvier 1713 ci adressée à De Montmort, Du calcul dans les Jeux de hasard, delluygens un article de Nie. Bernoulli dans le Journal des Savants du 13 juillet 1711, VAnalyse démontrée par P.-C. Raineau, un article de Jacques Bernoulli dans le Journal des Savants de 1685, le livre De Meis dnsurao De Moivre, YArithmetica universalissort de J. New-
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- - ton, les œuvres posthumes du marquis De L’Hôpital, un article de Huyberts van Persyn dans les Exercitationes mathematicœ de Fr. van Schooten, les Nouveaux éléments de Mathématiques de Prestet. Il en résulte également qu’il connaissait les règles de Ilal-ley et de Lagny, les projets de John Law et les travaux de Jean Bernoulli. Dans son livre intitulé Calcul des rentes viagères, Struyck traite aussi un problème dont Nicolas Bernoulli s’était déjà occupé et qui se rapporte aux chances des joueurs; cet écrit date de l’an 1733.
  - C’est à bon droit que ceux qui venaient après Struyck l’admiraient hautement. On voyait en lui une sorte de phénix et on ne s’efforçait pas même de rivaliser avec lui. Encore, en 1775 le docteur A. Gallas (voir sur lui nos Mémoires, p. 138 ss.) s’exprime en ces termes: « MM. C. Huygens, J. Bernoulli, De Moivre, N. Struyck et d’autres ont publié là-dessus (sur le calcul des probabilités) des écrits pleins de vues perspicaces ; il n’y a que des intelligences pareilles pour traiter avec un résultat suffisant ces matières abstraites et difficiles à comprendre ; c’est que cette science est une des plus élevées et qu’elle mérite doublement d’exciter la curiosité de l’amateur des mathématiques ». Ses observations personnelles sur le calcul des probabilités ne sont guère intéressantes.
  - Pendant la seconde moitié du xvin® et le commencement du xixe siècle on a fondé dans notre pays de nombreuses institutions, sociétés, caisses de veuves, etc. ; ordinairement les fondateurs étaient des gens qui étaient incapables de juger des bases sur lesquelles il faut les fonder. Ils croyaient que la théorie avait dit son dernier mot ; c’était là une idée que nous retrouvons dans d’autres pays. (Pour le développement de cette idée en Allemagne, voir Tetens, Einleitung zur Berechnung der Leibrenten, etc., Leipzig 1785, et pour la même idée en Angleterre, cf. Baily, Doctrine of Life-an-nuities and assurances, Londres 1810.)
  - Le premier Hollandais qui ait repris cette étude interrompue, c’est Reliuel Lobatto. (Voir nos Mémoires, p. 149 ss.) En 1829, il écrivit, dans VAnnuaire du Royaume des Pays-Bas, un « Mémoire sur l’établissement des moyennes dans un grand nombre d’observations » ; il traita derechef le même sujet en 1860 dans les Archives de la Société de mathématiques « Een onvermoeide arheid homt ailes te hoven (Un travail assidu triomphe de toutes les difficultés) ».
  - C’est en 1833 que parut un opuscule intitulé : Rekenkundige ver-scheidenheden bevatiende, benevens eenige rekenkundige kunstjes, o f aardigheden, de allereerste gronden der waarsehÿnlÿkhcidsrehe-ning, alsmede de toepassing daarvan op de sterfelÿkheid der men-schen, en op instellingen daartoe betrekkelÿk, als : Ly frente-kassen, Tontinen, Weduwenfondsen enz. bÿeengezameld door G. Ramakers, te Breda, bÿ Broese en Comp ( Variétés mathématiques contenant,
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  - outre quelques tours arithmétiques ou trucs, les principes du calcul des probabilités et de son application à la mortalité humaine, et aux institutions qui s'en occupent, comme les Caisses de rentes viagères, les tontines, les bourses de veuves, etc., réunies par G. Ramakers, à Bréda, chez Broese et Cie). La seconde partie contient des problèmes (pii ont en majeure partie trait au calcul des probabilités. Ce qui nous étonne au premier coup d’œil, c’est que l’auteur, tout en donnant des preuves d’une connaissance très étendue d’un grand nombre de livres, ne cite nulle part Nie. Struyck et que la façon dont il les traite fait supposer qu’il a pourtant connu ses œuvres. Il reproduit in extenso le livre de Huygens sur le Calcul dans les Jeux de hasard. C’est un opuscule qui vaut la peine d’être lu, et qui traite de nombreux problèmes du calcul des probabilités dans un nombre extraordinaire d’applications, mais qui n’apas fait avancer la science actuarielle.
  - Il faut reconnaître d’ailleurs que l’on a négligé beaucoup cette branche de la science actuarielle au xixe siècle, de sorte que nous pourrons nous borner à énumérer les livres parus sur ce sujet.
  - 11. Strootman, Bevattelÿk onderrigt in de kansrekening of de leer der waarschÿnlÿkheden (Eléments du calcul des chances ou de la doc trine des probabitités), Bréda, 1834.
  - Cr.-J. Verdam, Verhandeling over de Méthode der kleinste Qua-draten (Traité sur la méthode des moindres carrés), W. van Backe ren, 1850-1852.
  - F.-J. Stamkart, Over de waarschÿnlÿkheidsrekening. (Sur le calcul des probabilités). Voir sur cet auteur nos Mémoires, p. 157 ss.
  - B. -J.-C. Hazelhoff Roelfsema, De waarschÿnlÿkheidsrekening toegepast op eenige geo allen van verkiezing (Le calcul des probabilités appliqué à quelques cas d'élections), Amsterdam, 1870.
  - Cr.-J.-D. Meunier, Overzicht van de voornaamste grondbeginselen der waarschÿnlÿkheidsrekening, enz. (Aperçu des principes fondamentaux du calcul des probabilités, etc.), La Haye, 1876.
  - C. -J.-J. Ninck Blok, Overzicht van de méthode der kleinste kwa-draten (Aperçu de la méthode des moindres carrés), Zwolle, 1876.
  - D. Bierens de Haan, Note sur le nombre de fois qu'avec un nombre donné de dés on peut jeter une somme donnée, etc., dans Archives néerlandaises, XIV.
  - I ). Bierens de Ilaan, Gelukspelen met dobbelsteenen (Les jeux de hasard avec des dés), dans Archives de la Société de Mathématiques.
  - D. Bierens de Haan, Iets over dobbelen (Quelques mots sur les jeux de dés), dans les Comptes rendus*et communiqués de l'Académie royale des sciences-, Amsterdam, 1878.
  - L'.-J. Korteweg, Sur la probabilité des divers résultats possibles d’une élection pour laquelle les votants de deux opinions différentes
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  - se partagent en sections, par la voie du sort. (Archives néerlandaises, tome XII.)
  - D.-J. Korteweg, Réflexions, calculs et solutions particulières à propos d’un problème du calcul des probabilités sur les votes.
  - J.-D. van der Plaats, Over de toepassing der waarschÿnlykheids-rekening op medische statistiek (Sur Vapplication du calcul des probabilités à la statistique médicale). Conférence faite dans la réunion d’une section de la Société provinciale d’Utrecht, le 24 juin 1895.
  - II. Onnen, H et Maximum van Verzekerd Bedrag (Le maximum du Montant assuré). Thèse de la faculté des sciences d’Utrecht. La Haye, chez F.-J. Belinfante, 1896.
  - II. Peek, Toepassing der waarschgnlÿkheidsrekening op Levons -verzekering en Stcrfte-statistiek (Application de la doctrine des probabilités à l’assurance sur la vie et à la statistique de la mortalité). Thèse de la faculté des sciences d’Utrecht. La Haye, chez F.-J. Belinfante, 1898.
  - Nous ne mentionnons pas ici des articles sur les formules et la méthode de l’approximation, sur les primes pour risque, etc.
  - IL — Tables de mortalité.
  - Depuis les temps les plus reculés on a distingué les rentes amortissables des rentes viagères. Naturellement, la valeur de ces rentes dépendait de la rareté plus ou moins grande de l’argent chez les bailleurs de fonds et du besoin d’argent chez les preneurs; on se rendait parfaitement compte de ce qu’il devait y avoir un rapport, une « proportion » entre elles. D’abord les idées sur ces rapports étaient on ne peut plus vagues ; on comprenait qu’un florin de rente amortissable dépassait en valeur un florin de rente viagère, et que cette somme souscrite sur une tète valait moins que la même somme sur deux ou plusieurs tètes, mais on ne réussissait pas à trouver la proportion exacte. C’est au xvie siècle que l’on commençait à observer la règle suivante : l’intérêt qu’on recevait d’une rente viagère est le double de l’intérêt qu’on recevait de la même somme placée en rente amortissable. A cette époque, il était possible d’adopter cette proportion, parce qu’une rente viagère était toujours calculée d’après le même taux, indépendamment de l’âge de la personne sur laquelle elle avait été souscrite. Au siècle suivant on commençait à s’apercevoir que cette proportion avait été adoptée à la légère, surtout parce que l’expérience ne cessait d’enseigner qu’on avait payé une rente trop élevée aux crédits rentiers. Restait à trouver la formule pour calculer l’exacte proportion.
  - C’est le Grand-Pensionnaire Johan de Witt qui, en 1671, calculait d’après des bases scientifiques cette proportion dans son célèbre
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  - Mémoire ; ce qui constitue la valeur de son travail, c’est plutôt la méthode suivie que les résultats obtenus. Elle consistait dans le calcul de la valeur actuelle des rentes viagères payées successivement aux survivants d’un groupe déterminé de personnes. Cependant il est impossible de faire ce calcul, quand la manière dont l’extinction a lieu n’est pas connue. On connaissait la table de John Graunt, mais on ne lui donnait pas trop de confiance, et il fallait par conséquent trouver autre chose. De Witt distinguait quatre périodes dans la vie humaine, savoir : celles de 3 à 53, de 54 à 63, de 64 à 73, et de 74 à 80 ans, Dans la première période, il meurt annuellement
  - 2 personnes sur 212, ayant atteint l’àge de 3 ans au commencement des recherches; il y en aura donc 112 qui atteindront l’âge de 53 ans; pendant la seconde période, il en mourra chaque année 3, de sorte qu’il y en a 82 qui atteindront l’âge de 63 ans ; il en mourra annuellement 4 dans la troisième période, de sorte que 42 atteindront l’âge de 73 ans ; il en mourra encore 6 par année, de sorte que personne ne survivra â l’âge de 80 ans. M. le professeur G. Enestrôm (1) est d’avis que De Witt est parti de deux hypothèses dont celle que nous venons d’exposer est la première ; l’autre serait que la mortalité annuelle dans lesdites périodes ne serait pas de 2, 3, 4 et 6 personnes, mais dans l’ordre inverse, donc de 6, 4, 3 et 2. M. Enestrôm reproduit les tables de mortalité complètes pour les deux hypothèses; afin de ne pas avoir affaire à des nombres fractionnaires, il commence la première avec 212, la seconde avec 384 personnes de
  - 3 ans. (Cf. l’article précité de M.Frederik Hendriks et En bidrag till mortalitetstcibeller nas historia fore Halley de G. Enestrôm dans Ofversigt of Kongl. Vetenskap-Akademiens Forhandlingar, 1896. n° 42, Stockholm). (Contribution à l'histoire des tables de mortalité avant Halley, de G. Enestrôm dans Compte rendu des mémoires lus à l’Académie royale des Sciences.)
  - Comme résultat de ces calculs, De Witt trouve pour la proportion en question environ 16, c’est-à-dire, le taux de l’intérêt étant de
  - 4 pour cent, un florin de rente viagère valait 16 florins ; mais il est le premier à constater (pie cette somme est inférieure à la réalité, vu les circonstances accidentelles.
  - Pour vérifier l’exactitude des résultats obtenus, De Witt fit calculer, d’après les registres des rentes viagères de Hollande et de Wcst-Frise, la valeur réelle des rentes payées au crédit rentiers décédés. Il avait à sa disposition « plusieurs milliers de têtes sur lesquelles des rentes viagères ont été souscrites », et les calculs embrassaient « plus de cent rubriques différentes, chacune de cent tètes à peu près ». Le résultat de ses recherches fut qu’il évaluât la valeur
  - (1) Voir les Archives cle VAssociation des Actuaires néerlandais, t. I, 1898,
  - p, 66-68.
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  - réelle d’une rente viagère d’un florin à une somme excédant 16 florins et allant meme jusqu’à 18 florins.
  - Il paraît que Johannes Iludde, qui s’occupait à la même époque de ces sortes de calculs, lui a appris qu’il avait trouvé, lui, comme résultat de son calcul pour la rubrique de personnes de 7 ans la somme de 15 florins, 12 sous et 13 deniers; c’est pourquoi De Witt calcula de nouveau tout ce qu’il avait fait autrefois, cette fois en tenant compte de petites différences qu’il avait négligées dans ses calculs antérieurs. C’est ainsi qu’il obtint pour résultat de toutes les rubriques une moyenne de 17 florins, 11 sous. Il ne nous faut pas perdre de vue que De Witt se servait « de la table progressive » qu’il avait tirée des registres de La Haye, tandis que Hudde employait ses propres tables basées sur les registres d’Amsterdam et qui différaient des premières. Il est regrettable que ces tables de De Witt n’aient pas été conservées, d’autant plus qu’elles n’auraient pas manqué de répandre quelque lumière sur ses idées en matière de mortalité humaine. Nous avons déjà constaté que M. Encstrôm suppose que, à en juger d’après ses résultats, De Witt se serait servi de deux tables de mortalité.
  - D’autres ont là-dessus une autre opinion (v. e. a M. Moritz Cantor, Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik, III Tlieil, I p. 43.) Ce n’est peut-être pas aller trop loin que de supposer que De Witt n’était pas lui-même trop sûr de son fait. En effet, quelques mois après seulement, il écrit à Hudde : « Je m’aperçois qu’on peut (contrairement à ce que j’avais cru) supposer que les chances de décès vont plutôt croissant d’année en année, à partir de l’âge de 50 ans jusqu’à celui de 75 ans ; car on a constaté que, quand on fait choix d’un grand nombre de personnes qui ont atteint l’âge de 50 ans, sans demander si elles jouissent d’une bonne ou d’une mauvaise santé, mais quand on les a prises mêlées, telles qu’on les rencontre dans la vie, ces personnes meurent de la façon suivante :
  - De 50 à 55 ans inclusivement 1/6.
  - 55 à 60 — — 1/5.
  - 60 à 65 — — 1/4.
  - 65 à 70 — — 1/3.
  - 70 à 75 — — 1/2.
  - Nous constatons par conséquent qu’il cherchait une loi de survie qui dût être le corollaire de sa table de mortalité. Chez Hudde nous voyons le contraire. Ses observations s’appliquent à des obligations de rentes viagères que le gouvernement des Provinces-Unies avait vendues en 1586, 1587, 1588, 1589, 1590, et dont il nous expose les résultats d’une façon détaillée tandis qu’il reste muet sur sa méthode « qui est autre que celle que le Grand-Pensionnaire a suivie. » Nous
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  - avons publié pour la première fois la table de Hudde dans nos Mémoires, p. 80 ; voici la table de mortalité non ajustée qui en résulte :
  - Table de mortalité selon les observations de Johannes Hudde.
  - æ lx dx æ lx dx a lx dx
  - 1 149.') 0 34 1062 9 67 309 22
  - 2 1495 î 35 1053 24 68 287 20
  - 3 1494 1 36 1029 21 69 267 19
  - 4 1493 0 37 1008 19 70 248 38
  - 5 1493 5 38 989 22 71 210 18
  - 6 1488 0 39 907 12 72 192 22
  - 7 1482 () 40 955 24 73 170 21
  - 8 1470 5 41 931 18 74 149 17
  - 9 1471 r> 42 913 23 75 132 19
  - '10 1403 0 43 890 22 76 113 20
  - 11 1439 2 44 8G8 20 77 93 19
  - 12 1457 10 45 848 29 78 74 10
  - 13 1447 11 46 819 20 79 64 10
  - 14 1436 8 47 799 20 80 54 10
  - 13 1428 10 48 779 18 81 44 7
  - 10 1418 8 49 761 22 82 37 11
  - 17 1410 17 50 739 23 83 26 3
  - 18 1393 1 19 51 716 29 84 23 7
  - 19 1374 23 32 687 15 85 16 5
  - 20 1331 10 33 672 23 86 11 4
  - 21 1333 12 54 649 28 87 1 2
  - 22 1323 21 55 621 26 88 5 2
  - 23 1302 20 56 595 21 89 3 n
  - 24 1270 27 57 574 19 90 3 0
  - 2b 1249 17 58 555 28 ’ 91 3 2
  - 26 1232 19 59 527 33 92 1 0
  - 27 1213 30 60 494 28 93 1 0
  - 28 1183 25 61 466 26 94 1 0
  - 29 1138 17 62 440 29 95 1 0
  - 30 1141 20 63 411 22 96 1 0
  - 31 1115 15 64 389 23 97 1 î
  - 32 1110 19 65 366 24 98 0 »
  - 33 1081 19 66 342 33
  - De Witt et Hudde cherchaient tous deux la susdite proportion ; ils constatèrent que, si 1 florin de rente amortissable valait 25 florins, 1 florin de rente viagère en valait 17 ou 18. Ils attachaient une grande valeur, au point de vue pratique, à un résultat exact, car jusqu’alors tout rentier viager avait le droit de désigner lui-même la personne sur la tète de laquelle la rente viagère devait courir. De Witt avait déjà observé que le public était assez fin pour ne faire choix que de personnes qui avaient beaucoup de chances de vivre et que ce choix exerçait par là une profonde influence sur l’exactitude de la proportion. Hudde allait plus loin : en 1672, lorsqu’il s’agissait de lancer un emprunt, en allouant des rentes viagères, il distinguait onze périodes dans la vie humaine : la première embrassait 19 ans, les deux suivantes 10, celles qui suivaient cinq ans ; la dernière période embrassait l’âge de 75 ans et au delà. Pour chaque période il faisait verser une somme plus petite pour l’obtention d’un florin de rente viagère. Il commettait l’erreur d’exiger pour les
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  - personnes très âgées une somme trop peu élevée ; lors du nouvel emprunt de l’année Suivante, il fit corriger cette erreur (v. notre Bulletin n° 856 où l’on trouvera in extenso une obligation de rente viagère de 1688).
  - Nous rencontrons à la même époque (1670) une table de mortalité dont nous ignorons les origines. Elle se trouve dans un Veréoogh (Traité) de Jacob van Dael, à Amsterdam, chez Marcus Doornick (1670) et elle reproduit l’extinction d’un groupe de 400 personnes. L’auteur dit « qu’elle a été dressée d’après des recherches et des observations minutieuses. » La voici :
  - Nombre d’années Nombre des survivants sur 400 personnes Nombre d’années Nombre des survivants sur 400 personnes Nombre d’années Nombre des survivants sur 400 personnes
  - 1 400 61 il 68 5
  - VI 200 62 10 70 4
  - 24 100 63 9 72 3
  - 30 50 64 8 74 2
  - 48 25 03 1 76 1
  - 60 12 66 G 80 0
  - Il paraît qu’on n’a pas estimé à leur juste valeur les travaux de De Witt et de IJudde. Les principaux détails que nous connaissons là-dessus, nous les avons empruntés à des manuscrits à peu près inaccessibles au public de cette époque-là, et on comprend aisément qu’ils ont été perdus en majeure partie. Le seul ouvrage imprimé est celui de De Witt, mais le tirage ne se montait qu’à peu d’exemplaires. En empruntant sur des obligations de rentes viagères, on continuait à suivre les anciens errements comme si personne ne s’était occupé à y remédier.
  - Il paraît cpie l’influence de IJudde a disparu en même temps que sa personne.
  - En 1788 même, à une époque où le taux de l’intérêt était de 2 1/2 0/0, on émit des obligations de rentes viagères au taux de 5 1/10 0/0 « libres de tout impôt » ou de 6 0/0, « impôt compris », sans tenir aucunement compte de l’âge de la personne sur la tête de qui la rente viagère était souscrite. Ce n’est que vers 1740 que l’on commençait de nouveau à s’intéresser à la théorie des rentes viagères. C'étaient Nicolaas Struyck, Willem Kersseboom et Johan van der Bar ch, qui chacun à sa façon, méritaient bien de la science actuarielle. Celui-là était indubitablement le vrai savant des trois ; pour lui la connaissance de la vérité importait avant tout; le second n’avait qu’un but, celui de procurer les sommes nécessaires au gouvernement ; le troisième ne cherchait qu’à empêcher que les généra-
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  - tions futures ne succombassent sous le fardeau que le second voulait leur imposer (v. nos Mémoires p. 85-122 et 126-134).
  - Le premier ouvrage de Struyck dans ce domaine, c’est son Inlei-ding tôt de cdgemeene Géographie (Introduction à la Géographie universelle, à Amsterdam, chez Isaac Tirion 1740); les trois derniers traités nous intéressent spécialement. Le premier est intitulé « Hypothèses sur l’État du Genre humain » ; il y reproduit les résultats de ses recherches sur le chiffre de la population des différentes parties du monde, sur la proportion entre ces chiffres et les naissances, les décès, les mariages, les veufs et veuves, etc., etc., ce qu’il appelle « l’Ordre Universel » ; le titre du second traité « Calcul des rentes viagères » suffit à en caractériser le contenu. Il s’y sert de la loi de survie qu’il a découverte lui-même et qu’il expose dans le dernier traité intitulé : « Appendice aux hypothèses sur l’état du genre humain et le calcul des probabilités ». Il y expose les résultats des ventes de rentes viagères à Amsterdam, dont la première embrassait une période qui allait du 29 juillet au 9 septembre 1672, la seconde celle du 20 janvier 1672 au 28 février 1674 et auxquelles 891 femmes et 807 hommes avaient souscrit. En dehors d’autres résultats, il obtient aussi la table de mortalité suivante où il est le premier à distinguer les rubriques d’hommes et de femmes.
  - Table de mortalité de Nicolas Struyek
  - Hommes.
  - AGE Vivants AGE Vivants AGE Vivants
  - 5 710 3b 474 65 142
  - 6 cm 36 464 66 132
  - 7 088 37 454 67 12e
  - 8 081 38 444 68 114
  - 9 670 39 434 69 105
  - 10 cm 40 424 70 97
  - 11 665 41 414 71 89
  - 12 660 42 404 72 82
  - 13 654 43 393 73 75
  - 14 648 44 382 74 68
  - 15 642 4b 371 75 61
  - 16 635 46 360 76 54
  - 17 628 47 349 77 48
  - 18 621 48 337 78 43
  - 19 614 49 325 79 38
  - 20 607 50 313 80 33
  - 21 590 bl 301 81 29
  - 22 591 52 289 82 25
  - 23 583 53 •277 83 22
  - 21 575 54 265 84 19
  - 2b 567 55 253 85 16
  - 26 558 56 241 86 13
  - 27 540 57 229 87 10
  - 28 540 58 217 88 8
  - 29 531 59 206 89 6
  - 30 522 60 195 90 4
  - 31 513 61 184 91 3
  - 32 ' 504 62 173 92 2
  - 33 494 63 162 93 1
  - 34 484 64 152 94 »
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  - Femmes.
  - AGE Vivants AGE Vivants AGE Vivants
  - S 111 35 508 65 205
  - 6 100 36 500 66 194
  - 7 092 37 492 67 183
  - 8 081 38 484 68 112
  - 9 619 39 416 69 161
  - 10 614 40 408 70 150
  - 11 609 41 459 71 140
  - 1-2 004 42 450 72 130
  - 13 660 43 441 73 120
  - 14 056 44 432 74 110
  - 15 052 45 423 75 100
  - 10 041 46 414 76 90
  - 17 642 47 404 77 81
  - 18 630 48 394 78 12
  - 19 030 49 384 79 63
  - 20 624 50 313 80 55
  - 21 611 51 362 81 41
  - 22 610 52 351 82 40
  - 23 603 53 340 83 34
  - 24 590 54 329 84 29
  - 25 588 55 318 85 24
  - 26 580 56 306 86 20
  - 27 572 57 294 87 11
  - 28 504 58 282 88 14
  - 29 556 59 211 89 11
  - 30 548 60 200 90 8
  - 31 540 61 249 91 6
  - 32 532 62 238 92 4
  - 33 524 63 221 93 2
  - 34 510 64 216 94 1
  - Il termine en exposant les résultats du recensement de cinq villages où il avait compté 5,214 âmes.
  - Dans le second ouvrage de sa main, portant le millésime 1753 et où il s’intitule « Membre de la Société Royale de Londres », il expose les résultats d’un recensement qu’il a effectué dans un grand nombre de villages, une cinquantaine environ ; ce travail a été fait avec tant d’exactitude qu’il surpasse sur ce point les recensements actuels. 11 arrive à un total de 46,000 habitants environ. Ce faisant, il se propose de rechercher les proportions entre le nombre des habitants et celui des naissances, des décès, des mariages, des veufs, veuves, foyers, appartements, hommes, femmes, enfants, etc. Il étend ces recherches à d’autres pays et d’autres villes ; il s’occupe spécialement de Harlem et d’Amsterdam. Il vérifie ensuite l’exactitude des Registres de baptêmes et de mortalité des villes de Londres, Breslau, Vienne et Paris et il montre le peu de confiance qu’ils méritent ; ainsi il corrige les résultats de Süssmilch qui lui écrivait le 24 décembre 1743 que ce que lui, Süssmilch, « avait conclu des statistiques de décès de Londres était complètement erroné, et qu’il se rendait maintenant compte des erreurs qui s’étaient glissées dans le nombre des baptêmes ». .
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  - Struyck loue beaucoup Halley ; il prouve que sa table de mortalité a été assez bien faite et qu’elle concorde avec ses observations. Il n’y a qu’une faute dans cette table, « dont on s’est servi pendant cinquante années au moins », savoir que, « au lieu de la composer d’après 1,238 enfants, comme M. Halley, on l’avait faite d’après 1,425. enfants. » C’est que le chiffre de 1,238 enfants qui représenterait celui des naissances à Breslau, n’est autre que le chiffre des baptêmes de l’église luthérienne dans cette ville. Après quelques observations sur « les Générations et sur les années dites climatériques » où il combat les idées singulières de Süssmilch, Struyck traite de la théorie des rentes viagères mise en rapport avec ses propres observations et avec celles de Deparcieux, des rentes viagères différées, des tontines « ou rentes viagères avec les avantages de survie », et des bourses de veuves ; on y trouve un grand nombre d’observations qui sont encore pleines d’actualité.
  - On peut juger de l’oubli où sont tombées les œuvres de Struyck d’après le fait suivant : dans l’ouvrage récemment paru du Dr A. Bauer, Der Ueberschuss an Knabengeburten, Leipsic, Arthur Georgi, 1900, on ne trouve aucune mention des recherches de Struyck sur ce point, et pourtant c’est lui qui a été le premier à publier les données complètes et détaillées là-dessus.
  - Il est regrettable que Struyck et . Willem Kersseboom (1091-1771, v. Mémoires, p. 100-122) aient vécu en mésintelligence l’un avec l’autre, par suite d’un « badinage » comme dit Kersseboom. Struyck feignait par conséquent d’ignorer complètement l’existence de Kersseboom, et celui-ci n’écoutait que trop sa haine et sa jalousie. D’ailleurs Struyck n’était pas le seul auteur auquel Kersseboom s’attaquait ; il n’épargnait pas non plus Maitland, Simpson et van der Burch. Kersseboom était un homme plein de zèle et d’application et qui possédait une intelligence très vive ; ses recherches étaient du domaine de celles de Struyck, mais il n’avait pas, comme lui, l’esprit scientifique et les connaissances suffisantes en matière de mathématiques. Ses livres sont autant d’écrits « de combat ». Pour ses travaux nous renvoyons à nos Mémoires.
  - La table de mortalité de Struyck a été beaucoup moins généralement connue que le tableau de force vitale de Kersseboom ; il faudra probablement attribuer cela aux rapports officiels qui existaient entre celui-ci et le gouvernement, de sorte que tous ses écrits portaient une estampille quasi officielle. Son tableau de force vitale se trouve dans son Tweede verhandeling (Second traité), qui date de 1742, et il a été réimprimé dans le troisième accompagné des logarithmes. Il a été fait c< d’après des observations exactes sur l’extinction dans cette province (celle de Hollande et West-Frise) des rentiers viagers depuis plus de cent ans ». Voici ce tableau :
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  - Table de force vitale de W. Kcrssebooin,
  - AGE Vivants AGE Vivants AGE Vivants
  - 1 , 1125 35 655 69 259
  - 2 1075 30 645 70 245
  - 3 1030 37 635 71 231
  - 4 993 38 625 7* 217
  - b 964 39 615 73 203
  - 6 947 40 605 74 189
  - 7 930 41 596 75 175
  - 8 913 42 587 76 160
  - 9 904 43 578 77 145
  - -10 895 44 569 78 130
  - 11 886 45 560 79 115
  - 12 878 40 550 80 100
  - 13 870 47 540 81 87
  - 14 863 48 530 82 75
  - 15 856 49 518 83 64
  - 16 849 50 507 84 55
  - 17 842 51 495 85 45
  - 18 835 52 482 86 36
  - 19 826 53 470 87 28
  - 20 817 54' 458 88 21
  - 21 808 55 446 89 15
  - 22 800 56 434 90 10
  - 23 792 57 421 91 7
  - 24 783 58 408 92 5
  - 25 772 59 395 93 3
  - 20 760 60 382 94 2
  - 27 747 61 369 95 1
  - 28 735 62 356 96 0.6
  - 29 723 63 343 97 0.5
  - 30 711 64 329 98 0.4
  - 31 699 65 315 99 0.2
  - 32 687 66 301 100 0.0
  - 33 675 67 287
  - 34 665 68 273
  - Me Johan van der Burch (1673-1758) s’efforçait de prouver que l’Etat faisait des affaires onéreuses en garantissant le paiement de rentes viagères à un taux invariablement le même sur les têtes des personnes de tout âge, contrairement à ce qu’avait prétendu Kersse-boom, et qu’il subirait des pertes très graves de ce chef, surtout si les bailleurs de fonds plaçaient la rente viagère sur les têtes de jeunes filles de 5 ans. Il fait fréquemment preuve de vues très justes sur « l’Arithmétique politique » et il fournit plus d’une contribution importante à la statistique. Il a fait des recherches sur l’extinction de 454 jeunes filles de 5 ans.
  - Nicolaas Duyn (1680-1745) fournit des contributions très intéressantes à la connaissance de la mortalité à Ilarlem et à Alkmaar ; ses chiffres forment un complément très utile aux relevés de Struyck. Nous renvoyons pour tous ces auteurs et leurs travaux à nos Mémoires, aussi bien que pour Isaac de Graaf (1683-1760?) qui, lui aussi, s’efforçait de trouver une loi de survie. A ses yeux, la force vitale est la plus grande à sa naissance et elle diminue, en croissant par
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  - périodes d’égale durée. En partant d’une progression arithmétique, il en déduit successivement cinq autres, et il constate que la dernière concorde avec les résultats obtenus par de Witt.
  - J.-H. van Swinden (1746-18*23), professeur à l’Université d’Amsterdam, avait été chargé en 1795 par le gouvernement de faire lé dénombrement de la population de cette ville, de concert avec deux autres messieurs ; leur rapport se trouve aux archives municipales. En sa qualité de président du conseil sanitaire, il a présenté de nombreux rapports au nom de cette commission. Dans un d’entre eux, il donne quelques observations excellentes sur l’utilité des dénombrements, et un exposé de la façon dont ils peuvent servir à composer des tables de mortalité et à trouver l’âge moyen.
  - On rencontrera probablement des informations précieuses dans les autographes du Prof, van Swinden, récemment rendus accessibles au public. Nous n’avons pas encore trouvé l’occasion de les étudier.
  - En exécution du décret royal du 19 septembre 1828, c’est en 1829 (pie le premier recensement officiel a eu lieu ; depuis le dénombrement a été fait régulièrement tous les dix ans.
  - A côté de ces recensements, il convient de mentionner encore les observations faites à Amsterdam par R. Lobatto (1797-1866) ; elles embrassent les années 1816 à 1826 et lui servent pour composer une table de mortalité. On la trouve dans son opuscule bien connu Beschouwing van den aard, de voordeelen en de inrigting der Maat-schappÿen van Levensverzekering (Considérations sur le caractère, les avantages et Vorganisation des compagnies d'assurances sur la vie) 1830 ; elle a été dressée pour les hommes et les femmes séparément. Verhulst avait fait le môme travail à Bruxelles d’après les chiffres de 1821 à 1825, et II. Boel d’après ceux de 1812 à 1815 ; celui-ci n’avait pas établi une séparation entre les deux sexes {v. Lobatto, op. cit., p. 27 et 28, note).
  - Les deux premiers recensements officiels (ceux de 1829 et de 1839) n’ont pas une valeur bien grande pour la statistique ; on était encore dans la période des tâtonnements et des essais. Me M.-M. von Baumhauer a analysé les résultats des troisième, quatrième et cinquième recensements ; ceux du troisième, se trouvent dans les tableaux de population de 1856, publiés par le département de l’Intérieur. En 1826 le roi avait fait publier un Annuaire, et chargé II. Lobatto de la rédaction. Celui-ci avait rempli cette tâche jusqu’en 1849, année où la publication fut arrêtée. Lorsque, en 1857, un bureau spécial de statistique fut annexé au ministère de l’Intérieur, von Baumhauer fut nommé directeur ; il continua alors la publication de VAnnuaire sous le titre <l’Annuaire de Statistique, elle fut de nouveau interrompue en 1869. Dans les volumes NIV et XV von Baumhauer analyse les résultats du quatrième recensement (1859) ;
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  - en 1873, il expose clans un ouvrage en trois gros volumes les résultats du cinquième (1869). Une commission, instituée par décret royal et composée de MM. le jonkheer C. Hartsen Hzn. et des professeurs de la Faculté des sciences P. van Geer et A.-J. van Pescli, soumit de nouveau les résultats du cinquième recensement (1878-79) à un travail plus étendu ; ils en ont tiré un grand nombre de tables nouvelles, pour les hommes et les femmes séparément. Pour les autres travaux de von Baumliauer, nous renvoyons à nos Mémoires, p. 165.
  - Le professeur A.-J. van Pescli a exposé et mis en ordre les résultats du sixième recensement (1879) ; il avait déjà publié en 1866 un travail sur les tables de mortalité, où il avait montré qu’il était complètement à la hauteur d’une pareille tâche. C’est lui qui a calculé plusieurs tables de mortalité que l’on trouve dans le fascicule III de l'année 1885 des Bijdragen van het Statistisch Instituut (Contributions de VInstitut de statistique) (1885), sous le titre de « Tables de mortalité pour les Pays-Bas », basées sur les observations faites de 1870 à 1886. Le môme auteur compétent analyse dans le fascicule III de la huitième année des mêmes Contributions, les résultats du recensement de 1889 et il s’en sert pour dresser les tables de mortalité. Ces tables, connues sous le nom de « Tables de mortalité de van Pesch », sont au nombre de trois ; chaque table a été calculée séparément pour les hommes et les femmes. La première contient les « Résultats comparés du recensement du 31 décembre 1889 et ceux du calcul » ; la seconde des cc Observations sur le nombre des morts et des vivants dans la période décennale de 1880 à 1890 » ; la troisième la « Table corrigée et combinée », tirée des deux tables précédentes à laquelle l’auteur a ajouté une rubrique exposant la durée moyenne de la vie. Les différents résultats ont naturellement servi également à dresser des tables pour la mortalité de groupes divers.
  - Nous terminons en mentionnant encore quelques tentatives faites pour arriver à constituer une table basée sur l’expérience. D.-J.-A. Samot, membre agrégé de l’Institut des Actuaires de Londres, publia en 1875 une « Table générale de mortalité », basée sur les expériences décennales de « la Banque nationale d’assurances sur la vie ». M. le Dr William Robertson en publia une traduction dans le Journal of the Instituteof Actuaries dejanvier 1877, ctM. Baynes, de la Gresham, en fit également une traduction.
  - En 1884 M. Corneille L. Landré publia un article dans le Staqt-kundig en Staathuishoudkundig Jaarboekje (Annuaire de Politique et de Statistique), intitulé : Observation de la mortalité parmi les assurés de la classe ouvrière à la Compagnie « Dordrecht ».
  - M. le professeur van Pesch composa en 1890 une « Taille composée » d’après les expériences de la « Société Hollandaise d’assurances sur la vie » ; elle n’avait trait qu’à des contrats de rente
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  - viagère et embrassait les années 1807 à 1886. Dans Y Annuaire de l’Association des directeurs de Compagnies d’assurances-vie de l’année 1900, il donne une seconde table composée (femmes) de la Société Hollandaise, où il analyse les expériences sur la mortalité jusqu’à l’époque la plus récente en tenant compte de la durée de l’assurance.
  - M. le professeur van Geer s’est rendu utile en publiant les chiffres de la mortalité dans les Indes orientales néerlandaises. Dans Y Annuaire de 1893, publié par « l’Association des directeurs de Compagnies d’assurances-vie », on trouve, p. 73, une table de mortalité pour les Indes, faite d’après les données officielles que le bureau de la caisse de veuves et d’orphelins des officiers de l’armée des Indes avait procurées au ministre des Colonies. Les recherches queM. van Geer avait faites sur l’état financier de la caisse de veuves et d’orphelins des fonctionnaires européens aux Indes néerlandaises lui firent publier un article dans les Archives pour la Science actuarielle et les branches afférentes, tome II, p. 209; il y ajouta une table de mortalité pour hommes et pour femmes, laquelle forcément offre un intérêt plus général que la précédente. Il déposa entre les mains du bureau de l’Association des Actuaires de nombreuses données plus amples ; à son tour le bureau chargea M. le Dr R.-II. van Dorsten d’en exposer les résultats, qui furent publiés, accompagnés de nombreuses tables, dans les archives précitées, t. IV, p. 416.
  - Il nous faut mentionner encore la Table de mortalité d’officiers et celle de femmes d’officiers, qui se trouvent dans le « Rapport de la Commission chargée de la révision des bases de la caisse existante de veuves et d’orphelins d’officiers de l’armée de terre » (La Haye, van Cleeff frères, 1886), et la table de mortalité (hommes et femmes) qui se trouve dans le « Premier bilan scientifique de la caisse de retraites de veuves et d’orphelins de fonctionnaires civils». (La Haye, 1896).
  - III, — Théorie.
  - C’est en 1807 que l’on établit aux Pays-Ras la première Compagnie fondée sur des bases mathématiques, sous le nom de Société Hollandaise d’assurances sur la vie. Son directeur paraît s’être inspiré en majeure partie des idées anglaises ; que le professeur van Swinden ait collaboré à jeter ses bases mathématiques, c’est chose presque certaine. Il est vrai qu’il y avait avant cette date un grand nombre de fondations ou de bourses qui garantissaient des allocations en cas de décès et on peut constater qu’il se manifestait par-ci, par-là des velléités de les fonder sur des bases mathéma-
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  - tiques, mais on ne réussissait pas à traiter ces affaires d’une manière scientifique.
  - Nous avons vu que Jean de Witt cherchait la proportion entre les rentes amortissables et les rentes viagères et que Huygens et Hudde la cherchaient également ; nous ignorons complètement la méthode de calcul du dernier, qui avait compris que le montant de la rente viagère devait dépendre de l’âge de la personne sur la tête de qui elle était souscrite. Sans aucun doute Hudde aura contribué à dresser le tarif de rentes viagères, dont nous avons parlé plus haut.
  - Nicolaas Struyck expose une méthode pour calculer des rentes viagères en se servant d’une table de mortalité. Il la qualifie lui-même de « méthode de longue haleine », mais elle est susceptible de nombreuses abréviations. Il songe aussi à employer des progressions, et il fait observer à ce sujet qu’il n’est pas nécessaire qu’elles soient arithmétiques ou géométriques ; elles pourront être formées par exemple par « des cubes depuis celui de l’unité jusqu’à n inclusivement ». Abstraction faite des considérations de de Witt, les calculs de Struyck et de Kersseboom sont les premiers en date de ce genre que nous rencontrons aux Pays-Bas. Leurs méthodes diffèrent, mais elles sont justes et elles donnent par conséquent les mêmes résultats. Les voici :
  - Struyck ne calcule pas la ,'prime unique pour une rente donnée, mais le taux de rente que le rentier touche de son versement; il adopte le taux de 2 1/2 0/0 comme type. Supposons que chacune de 1,000 personnes de 30 ans touche par an une (rente viagère du montant de l’unité. D’après la table de mortalité dont il se sert, il vit de 1,000 personnes de 30 ans, au bout d’une année 976; autant de personnes touchent le premier terme de rente, qui est l’unité. Cette somme de 976 s’accroît de l’intérêt pendant une année, donc de 1/40 de cette somme. Le total s’accroît de la somme que les survivants touchent à 32 ans, à laquelle s’ajoute l’intérêt pendant une année, etc., jusqu’à ce que la dernière personne soit décédée.
  - Supposons le total = A. Ainsi A est la valeur de toutes les rentes touchées, jusqu’à la mort du dernier rentier survivant. Si chacune des 1,000 personnes de 30 ans versait la somme 100, on peut calculer an moyen de logarithmes, jusqu’à quelle somme ces versements se montent à intérêts composés au taux de 2 1/2 0/0, pendant le laps de temps que le dernier rentier survit. Si l’on divise cette somme par A, on obtient le taux de rente que les rentiers touchent de leurs versements.
  - Traduisons le raisonnement par le calcul algébrique :
  - Il y a 130 personnes de 30 ans ; Ï31 de ces personnes atteignent l’âge de 31 ans, et ainsi de suite. Soit w le dernier âge de la table; pour abréger posons 0,025 = i. D’après le raisonnement de Struyck on obtient
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  - [| ^31 (1 H- 0 X ^3 2 j (1 ~M) X X] (1---X etc...
  - d’où l’on conclut :
  - A—Ï31 x-xr31xx (i+ir^+-ï83 xxr33x...................x
  - Si chacune des Z30 personnes a versé l’unité 1, cette somme s’accroît par l’intérêt pendant w — 30 ans à Z30 (1XX~3°- De son unité de versement chaque rentier touche donc une rente égale à
  - A
  - ho (l-Mf-30
  - Kersseboom escompte les divers paiements (à 2 1/2 0/0, taux usuel dans ces temps) jusqu’au commencement du contrat, et multiplie les diverses valeurs actuelles par la prohabilité que les' paiements auront lieu, c’est-à-dire par la probabilité de survie, qu’il nomme aussi force vitale. La méthode est donc parfaitement exacte, et, nous pouvons dire môme, parfaitement moderne. Seulement il 11’est pas encore question chez lui de tables de commutation ; toutefois il montre comment on peut calculer la valeur de la rente viagère, commençant à 4 et 3 ans, étant donnée celle commençant à 5 ans. Nous ne faisons pas autrement. Seulement Kersseboom ne se sert pas de formules algébriques, mais d’explications assez prolixes.
  - L’auteur sait calculer exactement la valeur des rentes sur deux têtes, mais pour abréger il emploie des méthodes qui donnent des approximations très grossières. Entre autres il recommande la méthode connue sous le nom de méthode de de Moivrc. Il essaie aussi de calculer la prime annuelle pour une assurance temporaire en cas de décès, et raisonne do la façon suivante : un homme de 30 ans veut s’assurer pendant quelques années, 5 ou 7 par exemple. D’après la table, le nombre des vivants à l’âge de 30 ans est de 711, celui à l’âge de 35 ans de G55. Il y a donc 56 cas de décès, ce qui
  - donne une prime unique de 100 X = àpeu près 7,875 —7 7/80/0.
  - Mais comme l’assureur doit gagner quelque chose, l’auteur propose d’exiger une prime de 2 0/0 par an. On voit donc que cette approximation très grossière pie tient aucun compte de l’intérêt, ni de la manière dont les cas de décès se répartissent sur les différents âges.
  - Il est difficile, sinon impossible, de trancher la question de savoir si Kersseboom 11’a pas pensé à la possibilité d’une assurance pour la *vie entière contre une prime constante, ou s’il n’a pas osé en entreprendre le calcul. Toujours est-il qu’il n’en parle pas, mais il croit à la nécessité de continuer, et dit naïvement : « Vers la fin de la
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  - période de cinq années, tel homme se trouvant Lien portant après quatre ans, pourrait prendre une nouvelle assurance pour cinq autres aimées et ne devrait pas attendre jusqu’à la lin, car il se pourrait qu’il fût malade alors, et qu’il ne pût plus s’assurer. » Est-ce que Kersse boom n’aurait pas vu que cette possibilité de tomber malade subsiste dès les premiers jours, sans que la maladie lui permette de vivre j usqu’à la période suivante de cinq années, et que la nouvelle prime devrait être bien supérieure à la première ?
  - Les calculs de Kersseboom, que nous trouvons dans ses manuscrits, se rapportent pour la plupart à des loteries et à d’autres « Négociations » de ce genre ; mais il ne semble pas nécessaire de nous en occuper ici.
  - A cette époque on distinguait deux sortes de rentes viagères ; celles « sans influence du décès » (annuités) et celles « avec influence du décès ». Il est clair que le calcul des probabilités était on ne peut plus utile à des projets d’emprunts et d’autres opérations assimilables. Isaac de Graaf (Cf. nos Mémoires, p. 122 et suivantes), publie déjà en 1714 une collection de tables où il calcule, pour 29 taux d’intérêt divers, le montant d’un capital donné au bout d’un certain nombre d’années, et la valeur actuelle d’un capital dû à une époque postérieure de plusieurs années. En 1728 il étend le nombre des décimales jusqu’à 13. Il prouve aussi qu’on peut amortir un capital au moyen d’annuités qui vont croissant ou décroissant par progressions. Il est resté fidèle à l’idée qu’on peut permettre à des personnes d’âge différent de souscrire contre un même taux des rentes viagères « avec influence du décès », et, d’après la méthode de de Witt, il obtient comme résultat que ce taux doit être de 6,34544 0/0. Cependant il fait entrevoir la possibilité de trouver une progression permettant de calculer le montant de la rente viagère à des âges divers en tenant compte des diverses chances de survie à ces âges. Mais ses considérations sont dépourvues de valeur pratique.
  - Dans nos Mémoires, p. 138, nous avons publié un aperçu de l’ouvrage d’Abraham Gallas (1775). Cet auteur était non seulement parfaitement au courant des travaux de ses précurseurs sur cette matière, mais il se rendait aussi compte de l’insuffisance de leurs théories. Lui aussi, il traite d’abord des rentes viagères « sans influence du décès », et il donne ensuite une analyse complète et une explication détaillée des méthodes pour calculer les rentes viagères avec influence du décès, d’après Struyck et Kersseboom. Que Gallas ait eu des vues très justes sous ce rapport, cela résulte de cette observation : « Toutes les méthodes ou formules qu’on a trouvées et qui sont basées sur la moyenne de quelques ou de plusieurs années ne pourront jamais donner comme résultat la valeur réelle des rentes viagères. » Les observations qu’il présente ensuite
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  - sur les rentes viagères différées, les tontines, les bourses (le veuves et les « sociétés de prébendes » donnent à son livre le caractère d’un manuel presque complet pour cette époque. Il reste muet sur les assurances en cas de décès. Sur le livre de Gallas on pourra consulter avec fruit une série d’articles de fond de la revue le Verzekeringsbode (Messager des assurances), à partir du 27 janvier 1900 et intitulée : ce Un vieil ouvrage remarquable ». On rencontre également quelques détails sur la théorie du calcul des rentes viagères dans la Oefenschool der mathematische wetenschappen (École des sciences mathématiques), de A.-B. Strabbe (1770), mais ce livre n’offre aucune vue nouvelle.
  - La « Société hollandaise », en ouvrant sa campagne en 1807, possédait un ensemble de tarifs, parmi lesquels il s’en trouvait pour les assurances en cas de décès. On ignore comment le professeur van Swinden les avait calculés ; du moins, nous n’en avons jamais eu connaissance. Peut-être on trouvera quelques détails là-dessus dans ses manuscrits. Les tarifs étaient élevés, mais bien faits.
  - C’est en 1830 que Lobatto publia ses deux opuscules : Beschou-wing van den aard, de voordeelen en deinrichting der Maatschapqnjen van Levensverzekering (Considérations sur le caractère, les avantages et Vorganisation des sociétés d'assurances sur la vie), et Over de in-richting en berekening van duurzame weezen-fondsen. (Sur l'organisation et le calcul des bourses d'orphelins d'un caractère durable). L’auteur est d’avis que depuis la publication du travail de Gallas, la théorie de notre industrie aux Pays-Bas n’a pas fait un pas en avant. Il ne poursuit pas d’autre but que Gallas : lui aussi, il donne une sorte de manuel destiné à tous ceux qui s’occupent d’assurances sur la vie. Ce but, il l’a complètement atteint, car les petits livres de Lobatto ont été longtemps un manuel et une source d’informations pour les assureurs-vie. Outre la théorie du calcul des rentes viagères et des caisses de veuves et d’orphelins, il expose celle du' calcul des assurances en cas de décès.
  - Il s’est inspiré évidemment des assureurs anglais. C’est ainsi que tout ce qu’il dit à propos de l’organisation et de la direction des Compagnies d’assurances sur la vie s’inspire -de ce que nous voyons en Angleterre ; comme beaucoup de coutumes et de pratiques en matière d’assurances remontent à Lobatto, c’est à lui probablement que nous devons attribuer la prédilection des assureurs hollandais pour tout ce qu’on a fait en Angleterre dans ce domaine. La concurrence toujours plus âpre fit naître le besoin d’autres manuels, les compagnies ayant à tenir compte d’exigences d’un tout autre caractère ; dans la seconde moitié du xixe siècle il fallait chercher d’autres ouvrages pour se mettre au courant de notre industrie. On se mettait à lecole des auteurs français, allemands et anglais et on considérait les travaux de Lobatto comme surannés.
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  - En 1856 von Baumhauer mettait ses lecteurs en garde contre l’emploi des tables de Lobatto. On comprend que celui-ci attachait une haute valeur aux tables de mortalité qu’il avait lui-même dressées, et qu’il exagérait même leur valeur. Or, von Baumhauer reste muet sur les méthodes de calcul de Lobatto, et c’était là justement ce qui constituait l’originalité de ses travaux. Il expose son opinion sur l’organisation des sociétés d’assurances, sur les conditions qu’on peut exiger d’elles sous le rapport de la viabilité et sur le contrôle qu’on devait exercer sur elles. Tout révèle que nous n’avons ici affaire ni à un mathématicien ni à un homme du métier.
  - « La littérature sur les assurances-vie n’est pas très riche dans notre langue », c’est en ces termes que M. M.-G. Snoer, premier actuaire de notre société, commençait la préface de son livre « Lÿfrente en Levensverzekering (verzekeringen oj> éèn hoofd) » (.Rentes viagères et assurance sur la vie (assurances sur une tète). qu’il publia en 1875. Cet opuscule, dont la suite n’a pas paru, donne un aperçu assez complet des calculs qu’il faut faire pour trouver les tarifs et les réserves d’une, société d’assurances sur la vie ; c’est le premier en date de ce genre qui ait paru dans notre pays. Plus tard ont paru des livres plus ou moins complets et plus ou moins populaires ; nous nous bornons à mentionner : M. P.-J. Holhnan, Wiskundige schets der Levensverzekering (Esquisse mathématique de Vassurance sur la vie), 1885 ; M. G. Orbaan, De Levensverzekering populair verklaard (IJassurance mise à la portée de tous), 1892 ; M. M.-H Pimentel : Beknopte handleiding (Manuel succinct), 1871 et Popmlaire handleiding (Manuel populaire), 1896.
  - D.-J.-Â. Samot, membre agrégé de l’Institut des actuaires de Londres et actuaire de la Banque nationale d’assurances-vic de Rotterdam, a sans doute beaucoup contribué à faire connaître les assurances-vie dans notre pays (V. Mémoires, p. 225 s. s.). Il avait toutes les qualités et tous les défauts d’un autodidacte.
  - Il n’était pas grand mathématicien, mais il avait fait des études de mathématiques suffisantes pour comprendre et manier les formules ; sur plus d'un point, Samot rappelle Kersseboom. Il a beaucoup écrit et s’est occupé de toutes les branches de notre industrie. Dans le domaine de la théorie, les articles les plus connus sont : Formules for the Value of Endowment Policies and Method of Interpolating Premiums et New Formulas for the Calculation of the Probabilities which occur in the Question of Invalidity or Permanent Incapacity for work, dans les numéros de janvier 1879 et 1884 du Journal of the Instituée of Actuaries. Comme Kersseboom, il ne supporte pas la contradiction ; de là un grand nombre de brochures et d’articles de polémique qui lui ont coûté immensément de temps, mais qui n’ont pas peu contribué à animer et à vivifier notre industrie, ce dont elle avait grandement besoin. Quelques chapitres d’un grand Ilandboek
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  - dcr Levensverzekeringswetenschap (Manuel de la science actuarielle), dont il avait jeté les bases très larges, ont été publiés dans les Nieuw Archief voor Wishunde (Nouvelles Archives de mathématiques), 1878 et 1880 et dans les Archief voor Politieke en Sociale Reken-kunde en de Verzekeringswetenschap ( Archives d'arithmétique politique et sociale et de science actuarielle), 1886-1888. Sa mort (1888), l’a empêché d’y mettre la dernière main.
  - En 1893, M. Corneille-L. Landré, actuaire de notre société, publia ses Wiskundige hoofdstukken voor Levensverzekering (Chapitres de théorie mathématique pour V Assurance sur la vie) {Utreclit). Une traduction allemande de cet ouvrage parut à Jéna chez Fischer, en 1895, sous le titre de Mathèmatisch-technische Kapitel zur Lebens-versicherung ; c’est une édition corrigée et augmentée de l’original hollandais. Quoique cet ouvrage ne prétende nullement être un traité tant soit peu complet, l’auteur y traite tant de sujets d’une façon si détaillée que celui (pii veut se mettre au courant de‘l’état de la science actuarielle à la lin du xix° siècle ne saurait s’en passer. Le cadre de notre présent travail nous oblige à nous borner à le mentionner simplement. Pour les Pays-Bas, c’est une œuvre qui couronne dignement le siècle expirant. Dans un grand nombre de feuilles hollandaises, allemandes et autrichiennes, M. Landré a écrit des articles qui sont autant de témoignages de ses connaissances étendues en matière de mathématiques ; son nom occupera une place très honorable dans l’histoire de la Science actuarielle.
  - Les professeurs P. van Geer, A.-J. van Pesch, A.-E. Rahusen, les docteurs R.-II. van Dorsten et G.-J.-D. Mounier, ont bien mérité de notre industrie en appliquant les mathématiques aux problèmes de l’assurance sur la vie. Nous n’avons pas à mentionner ici un travail tant soit peu étendu, qui ait spécialement attiré l’attention de ceux qui pratiquent l’industrie actuarielle. Dans l'Almanach de M. W. Gosier pour l’année 1900, nous trouvons une liste de 37 noms' d’actuaires de sociétés néerlandaises d’assurances sur la vie. Nous sommes jmr conséquent fondé à espérer et à présumer qu’au xxe siècle, ils feront avantageusement parler d’eux aux Pays-Bas et à l’étranger.
  - IV. — Législation.
  - Autrefois- c’étaient la République, les provinces ou les villes qui servaient des rentes viagères aün de se procurer les sommes nécessaires pour payer les frais de la guerre ou les vieilles dettes. Les souscripteurs versaient l’argent entre les mains des receveurs des impôts, qui étaient en même temps chargés du paiement des rentes. Au xvii0 siècle déjà, mais surtout au xvme, on fondait un grand
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  - nombre d’institutions appelées caisses, bourses de veuves, sociétés, etc. ; elles étaient destinées à garantir des secours en espèces ou en nature en cas de décès ou de maladie ; parfois elles donnaient des allocations en cas d’infirmité et payaient des pensions à des veuves ou d’autres personnes. Dans ces derniers temps nous avons appris de nombreux détails sur l’organisation de ces sociétés.
  - Ordinairement c’étaient des sociétés de secours mutuels ; les directeurs se chargeaient gratuitement de leur gestion, ou bien ils ne recevaient que des appointements très modestes. Aucune d’entre elles n’était basée sur des fondements scientifiques.
  - Elles encaissaient au début, cela va sans dire, certaines sommes d’argent que les directeurs plaçaient en valeurs de tout repos, et.qui étaient destinées à faire face plus tard aux engagements souscrits.
  - Dans notre bulletin n° 928, nous avons publié un travail détaillé sur les Caisses (on les appelait « Bossen »), qui ont été fondées à Ilarlem au siècle dernier. Comme on en trouvait à peu près dans chaque ville de notre patrie, on peut supposer, sans courir risque d’être accusé d’exagération, qu’elles se comptaient par centaines. Nous lisons dans une pièce officielle publiée en Zélande en 1775, que l’on « fonde presque chaque semaine des bourses ou sociétés d’enterrement, de secours en cas de mariage, d’anniversaire ou d’accouchement et qu’elles atteignent déjà un nombre considérable. » Un grand lanceur de pareils établissements, le sieur Johannes van der Hey (v. sur lui nos Mémoires, p. 268 et surtout nos bulletins nos877, 881, 884, 888/9), avait prouvé qu’un homme habile (et il l’était indubitablement), pouvait s’enrichir en s’appropriant les sommes-versées, sans que la justice eût la moindre prise sur lui.
  - En Zélande on rencontre des faits analogues, car on y souscrivait des assurances sur la tête de personnes à la vie desquelles on n’était nullement intéressé, avec le dessein bien arrêté de tirer profit de leur mort. En 1776, les Etats de Zélande intervinrent et statuèrent : que la fondation d’institutions pareilles ne serait permise que dans les villes ayant voix au chapitre des Etats, après avoir obtenu l’autorisation des municipalités ; que les assurances ne pouvaient être souscrites (pie sur la tête de personnes qui y avaient donné préalablement leur autorisation par écrit ; que l’on publierait les listes des participants ; que chacun d’eux recevrait un acte de souscription et que, s’il avait souscrit l’assurance sur la tête d’un autre, cette personne en recevrait un double ; que les frais d’enterrement seraient versés entre les mains de celui qui était chargé de l’enterrement et que l’on payerait les autres allocations à la personne assurée même, contre quittance en bonne et due forme ; qu’en cas de contravention aux prescriptions de l’arrêté, les directeurs et les participants seraient passibles d’une amende et que, si les sommes assurées étaient versées entre les mains de personnes non compé-
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  - tentes, les paiements seraient considérés comme nuis et non avenus, les directeurs restant en même temps responsables du paiement envers les ayants droits ; qu’annuellement on convoquerait une réunion générale des participants au cours de laquelle les directeurs, en produisant toutes les pièces, devaient présenter les comptes de leur gestion; que les commissaires nommés par les municipalités pouvaient y assister ; que les directeurs auraient à désigner des cautions ; et enfin que les institutions déjà existantes n’auraient pas le droit d’ester en justice, qu’elles ne se fussent conformées préalablement aux nouvelles prescriptions.
  - Parfois les directeurs des fondations publiaient de leur propre mouvement un compte rendu de leur gestion ; quelquefois ils demandaient à l’époque de la fondation, l’autorisation de la municipalité et plus tard ils s’adressaient à elle pour lui demander celle de modifier leurs règlements ou de faire des dépenses extraordinaires. D’ailleurs les municipalités s’occupaient toujours des fondations, mais on n’a jamais tranché la question de savoir si elles en avaient le droit. C’est probablement au manque de jurisprudence en cette matière qu’il faut attribuer l’impunité des directeurs qui refusaient d’observer les prescriptions des municipalités.
  - En 1810, le gouvernement fit demander aux « institutions de bienfaisance » de lui fournir des données sur les inscriptions de rente qu’elles possédaient sur le royaume de Hollande ; quelques-unes les envoyèrent, d’autres s’y refusèrent.
  - L’initiative d’une seconde tentative gouvernementale pour aboutir à des mesures de contrôle partit des municipalités qui, en 1827, demandèrent aux directeurs une liste des capitaux assurés, du nombre des participants, etc. Deux ans après, un arrêté stipula que dorénavant ces déclarations seraient adressées au gouvernement ; à cet effet le ministre de l’Intérieur joignit à sa circulaire un formulaire-modèle. A Harlem il n’y eut que peu de caisses qui firent un accueil favorable aux prescriptions ministérielles, à Amsterdam la plupart s’exécutèrent.
  - En 1830 eut lieu la promulgation d’un décret royal, « stipulant que les sociétés d’assurances sur la vie, quelle ([lie fût leur nature, ne pourraient être constituées que par acte public, fait en lionne et due forme, et qu’il faudrait soumettre à l’approbation royale ». Les sociétés déjà existantes auraient à déposer leurs statuts avant le 1er janvier 1831 ; ensuite on composerait et on publierait une liste donnant les noms des sociétés qui auraient obtenu la sanction royale ou auxquelles elle aurait été refusée. En 1833, un autre décret royal fut-promulgué, contenant les règles et les indications que les Sociétés d’assurances sur la vie doivent suivre en jetant les bases de leurs actes de constitution ou de leurs règlements ; en même temps il nomme les institutions auxquelles le décret de 1830
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- - (concernant l’approbation royale), ne serait pas applicable.
  - Grâce à ce dernier article du décret, les caisses et les fondations de moindre importance étaient libres de tout contrôle officiel ; depuis cette époque leur liberté va quelquefois jusqu’à la licence. C’est à Lobatto que revient l’honneur d’avoir inspiré ces décrets royaux ; d’autres n’ont pas tardé à suivre. En 1840 il en parut trois, dont le premier stipule que les sociétés mutuelles, pour la constitution desquelles il faut demander l’autorisation royale, ne pourront commencer leurs opérations que quand elles auront 580 participants ; le second arrête que quatre sociétés, expressément désignées, ne pourront obtenir l’autorisation royale, et le troisième contient la liste des sociétés avec et sans sanction royale. En même temps il est arrêté que les gouverneurs des provinces recevront l’ordre de faire porter cette liste à la connaissance de leurs administrés.
  - F-J. Stamhart (v. sur lui nos Mémoires, p. 157 et s.), succédait à Lobatto comme adviseur du gouvernement en matière d’assurances sur la vie ; en cette qualité il exigea que toute société en voie de formation, basât ses tarifs sur une table de mortalité prescrite par le gouvernement. Plus tard, les intéressés constatèrent que cette exigence s’appuyait sur une résolution ministérielle du 15 janvier 1864, n° 211, 7e section, Assistance publique et qui n’avait pas été promulguée. De toutes parts s’élevèrent des protestations contre cette exigence, et cette opposition donna lieu à la promulgation de l’arrêt de la Cour suprême, du 12 avril 1880, stipulant « que les décrets royaux qui étaient censés régler l’industrie des assurances sur la vie, n’avaient aucune force légale. »
  - Cette décision suprême rendit complètement la liberté aux sociétés d’assurances. Depuis cette époque on a fait plusieurs tentatives pour aboutir à une réglementation légale de notre industrie, mais jusqu’ici elles ont toutes échoué. Il n’y a que les articles 302 à 308 du Code de Commerce et la loi sur les sociétés anonymes qui régissent les assurances sur la vie aux Pays-Bas au point de vue légal et puis encore un élément, savoir... le sentiment très élevé de responsabilité qu’ont les directeurs des sociétés. Voici le détail des tentatives précitées :
  - Par décret royal du 4 octobre 1883, n° 32, une commission fut instituée « pour conseiller le gouvernement en matière de réglementation légale des institutions d’assurances sur la vie. »
  - Le 15 mai 1885, elle déposa un rapport qui contenait un projet de loi accompagné d’un exposé des motifs très documenté.
  - La commission s’était inspirée de la loi anglaise pour ce travail. Pourtant le projet ne fut pas même discuté, chacun des trois membres de la commission ayant voulu suivre une voie différente.
  - Par arrêtés royaux du 4 avril 1892, n° 20 et du 10 janvier 1895, n° 1, une commission royale fut chargée d’un « Projet d’une réglementation légale de l’industrie des assurances sur la vie. »
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  - C’est en février 1897 qu’elle déposa son rapport. Le projet de loi que cette commission avait élaboré contenait des conditions tellement draconiennes et fut si généralement désapprouvé qu’il ne tarda pas à rejoindre les projets antérieurs dans les cartons du ministère.
  - En 1887, Me Lod. S. Boas présenta au ministre de la Justice un projet contenant des modifications aux articles précités du Code de Commerce, mais ce travail n’a pas porté de fruits.
  - Dernièrement, Me J. van Schevicliaven a proposé une nouvelle modification des mêmes articles dans un opuscule intitulé : De overeenkomst van Levensverzekering in onze Ilandelswetgeving (Le contrat d’assurances sur la vie dans notre législation commerciale) (Utreclit, van der Post frères).
  - La Société d’économie politique et de statistique, l’Association des Jurisconsultes néerlandais, et l’Association des directeurs de compagnies d’assurances-vie ne se lassent pas de faire des tentatives pour aboutir enfin à une réglementation de ces matières délicates. Généralement notre caractère national, d’un individualisme prononcé, répugne à toute contrainte, mais il faut aussi tenir compte du désir des fonctionnaires officiels d’imiter les grandes puissances. En attendant, on a discuté et exposé à fond, dans de nombreuses brochures, des questions importantes dans le domaine du droit, et le gouvernement, quelle que soit la décision qu’il prenne, pourra sans doute en profiter. Cependant l’espace nous manque pour nous occuper ici de ces travaux et nous renvoyons les intéressés aux Overzichten van de littera.tuur der Levensverzekering (Comptes rendus de la littérature actuarielle aux Pays-Bas) de MM. J. F. L. Blanken-berg et IL W. A. Zoot qui se trouvent dans les annuaires de 1893 et 1896 de l’Association des Directeurs des Compagnies d’assurances-vie.
  - V. — Institutions d'assurances sur la vie et de rentes viagères.
  - Il serait facile de faire en une série de volumes la description des méthodes suivies autrefois dans les Pays-Bas septentrionaux et méridionaux par ceux qui voulaient assurer leur propre avenir ou celui des leurs en vue du jour où la maladie, le grand âge ou la mort les empêcherait de travailler. Les aperçus succincts que nous avons publiés sur ce sujet dans les Bulletins hebdomadaires postérieurs à la publication de nos Mémoires sont déjà trop étendus pour que nous puissions songer à les introduire intégralement dans la présente Notice. Il faudra par conséquent nous borner à quelques observations générales, laissant à ceux qui ont plus de loisirs et qui
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  - s’occupent spécialement de ce genre de recherches, le soin de traiter à fond cette matière si abondante.
  - Probablement il faudra trouver l’origine des rentes viagères dans une coutume du moyeu âge d’après laquelle on renonçait au profit d’un couvent ou d’une église à tous ses biens, droits, revenus et espèces, sous condition que le couvent ou l’église en question pourvoirait à la subsistance du donateur jusqu’au jour où le ciel lui ferait échoir la béatitude en partage. (Voir notre Bulletin n° 835.) Quelques personnes, au lieu d’en user ainsi à l’égard d’institutions religieuses, passaient un contrat d’un caractère analogue avec leurs parents, tandis que d’autres encore, plus frivoles ou plus sincères, la traitaient comme un simple marché, achetant une rente qui les mît à l’abri de tout souci pour le reste de leurs jours contre abandon de leur capital, qui consistait ordinairement en terres et en immeubles.
  - On s’explique facilement que les grands corps administratifs ou les hauts personnages ayant besoin de fonds pour une entreprise quelconque aient songé à engager les intéressés à leur céder leurs biens totalement ou en partie contre jouissance d’une rente qui cesserait de courir le jour où le crédit rentier mourrait. C’est de cette façon que les grands de la terre se procuraient les moyens de s’entre-tuer. Ou était généralement d’avis qu’au point de vue des intérêts économiques du peuple, les rentes viagères étaient préférables aux rentes remboursables, vu que la postérité n’aurait pas trop à souffrir ainsi de l’incurie des ancêtres. Il n’y a rien de plus intéressant qu’une étude des efforts que la population a dû faire pour faire face aux obligations que le pays, la province ou la ville avait assumées, de gré ou de force. Ces tentatives n’étaient pas toujours couronnées de succès, mais en tout cas le peuple faisait de son mieux et s’imposait de lourds sacrifices qu’il portait sans se plaindre trop amèrement.
  - Toutes les fois que des corps administratifs ou des princes avaient besoin d’argent, ils entraient en négociations avec les villes les plus florissantes, fixant avec les municipalités les conditions sous lesquelles des obligations de rente viagère seraient vendues, et les y autorisaient officiellement.
  - Nous avons donné dans nos Mémoires quelques exemples de ce genre d’opérations ; les plus anciennes remontent aux années 1228 •et 1229. Forcément les conditions se modifiaient selon les circonstances. Le plus souvent, les rentes viagères étaient contractées sur plus d’une tête. Les intéressés ont discuté longuement la question de savoir jusqu’à quelle date il fallait payer la rente viagère; tantôt on le faisait jusqu’à la dernière échéance, tantôt jusqu’au jour du décès; quelquefois on payait le terme entier si le décès avait lieu dans la dernière moitié du terme, et on ne payait rien du tout s’il avait lieu dans la première. En produisant un acte de décès, les
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  - héritiers avaient le droit de toucher les arrérages (v. nos Mémoires, p. 212, où l’on trouve le fac-similé d’un acte de décès et celui d’un certificat de vie, de 1557 et de 1558). Nombreux ont été également les procès à propos du certificat de vie. C’est que les villes émettaient souvent des obligations de rente viagère au profit de la République; en ce cas, les villes n’étaient que des intermédiaires et la République assumait les responsabilités. Or, les villes payaient souvent des rentes viagères et en demandaient cà leur tour le paiement à la République, à une époque où le crédit rentier était déjà décédé. En ce cas la municipalité n’avait pas fait suffisamment attention au certificat de vie ou bien un faux en écriture avait été commis. Les Etats promulgaient de nombreux décrets pour amender cet état de choses défectueux, mais il se trouvait ordinairement que les mesures n’étaient pas efficaces.
  - En temps de guerre, le gouvernement imposait souvent aux villes des taxes extraordinaires ; en ce cas, elles étaient autorisées à se procurer les sommes nécessaires en mettant en vente des obligations de rente viagère. Ordinairement elles avaient à payer en ce cas des rentes très élevées, mais elles avaient le droit de répartir les rentes sur les autres communes de la province. Celles-ci cependant laissaient souvent les grandes villes se débrouiller toutes seules, de sorte que les villes se trouvaient souvent acculées à des difficultés inextricables.
  - Charles-Quint vint en aide, en 1518, aux villes de Dordrecht, de Iiarlein, de Delft, de Leide et de Gouda en décrétant que les rentes qu’elles auraient à payer seraient réparties sur toutes les communes des provinces de Hollande et de West-Frise. Cette répartition fut très scrupuleusement faite. Un grand nombre d’obligations de rente viagère contenaient la condition expresse que les villes engageaient toutes leurs propriétés et celles de leurs habitants pour l’exacte exécution du contrat. Quelquefois cette clause avait les conséquences les plus fâcheuses pour les habitants. Il arrivait fréquemment que les habitants de villes, lesquelles avaient garanti des rentes viagères et en avaient différé le paiement, étaient mis en prison pour dettes et ne recouvraient la liberté que quand les arrérages avaient été payés ou bien qu’on avait abouti à une transaction équitable.
  - Un des cas les plus connus de ce genre, c’est le litige entre la province de Groningue et la ville de ce nom d’une part, et leur crédit rentier de l’autre, où des arrérages qui se montaient à 862,104 florins étaient en jeu. Ce procès dura de 1752 à 1761 et abonda en incidents dont le récit forme actuellement encore une lecture assez amusante ; nous possédons toutes les pièces qui s’y rapportent et qu’un amateur de curiosités a réunies en un volume in-folio.
  - A l’exception des obligations émises avec le concours personnel
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  - de Hudde, toutes les rentes viagères négociées avant le xix° siècle manquaient de bases scientifiques. Ordinairement on les émettait contre un prix trop vil et on s’appliquait par conséquent à les racheter dans le pins bref délai, généralement contre le prix d’achat; les villes s’étaient réservé le droit de prendre cette mesure et quand elles ne l’avaient pas fait, le rentier viager y consentait tacitement.
  - Les calculs qu’il faut faire pour établir et pour rendre viables les bourses des veuves, « sociétés de prébendes » (1), tontines, etc., étaient dans des rapports plus ou moins étroits avec ceux qu’il fallait faire pour les rentes viagères. Aussi, puisqu’on n’était pas capable d’exécuter ceux-ci, on n’était pas non plus capable de faire ceux-là. Struyek, Kersseboom, Gallas et d’autres l’avaient clairement démontré, mais ils ne pouvaient empêcher (|u’aux xvie, xvne et xvme siècles les établissements insolvables poussassent comme autant de champignons; ordinairement les fondateurs agissaient de bonne foi. Si (fêtaient des hommes d’honneur qui avaient été chargés de leur gestion, ces établissements étaient promptement liquidés aussi avantageusement que c’était possible au point de vue des participants, ou bien les caisses étaient transformées et réduites de telle façon qu’elles ne donnaient qu’une partie restreinte des avantages auxquels les participants s’étaient attendus. Si, au contraire, elles tombaient entre les mains de directeurs qui avaient la conscience plus large, ceux-ci différaient leur liquidation autant que possible et les participants n’avaient qu’à faire leur deuil des sommes versées.
  - Les plus anciens de ces établissements, c’étaient les caisses des corporations de métiers qui ne distribuaient à l’origine que des secours en cas de maladie ; la première en date de ces caisses remonte à l’année 1558, si nos renseignements sont exacts. Cependant elle ne tardèrent pas à distribuer certaines allocations en cas de décès d’un des frères de la corporation ; cette allocation se montait à 12 florins. Un grand nombre de bourses ou de fondations du xvme siècle n’étaient autre chose que des fonds de corporation, mais il y en avait beaucoup d’autres qui n’avaient pas de liens avec les institutions corporatives. On se servait du mot « volontaire » pour marquer la différence entre les deux espèces de caisses mutuelles ; en ajoutant ce terme au nom de la bourse, on désignait une entreprise, qui n’appartenait pas à une corporation. C’est ainsi qu’on rencontre la Compagnie charitable volontaire (1749), la Bourse volontaire de charité (1719), la Caisse générale volontaire d’enterrements (1752), la Réunion volontaire (1758), etc. Les compagnons affiliés aux maîtrises étaient obligés de verser des cotisations aux fonds des corps de métier; quelquefois les municipalités allaient même jusqu’à
  - (1) Nous faisons observer spécialement que ces « prébendes » n'avaient aucun caractère ecclésiastique.
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  - autoriser les maîtres à prélever celles des garçons sur leurs salaires. Ordinairement, elles se montaient à quelques sous par semaine, avec une première mise de 3 à 4 florins ; ces sommes garantissaient des secours en cas de maladie et des frais d’enterrement, dont le tarif avait été fixé d’avance. Les mutuelles « volontaires » se rapprochaient dans les grandes lignes des bourses de corporation, mais comme elles étaient de date plus récente et que quelques-unes d’entre elles ont subsisté juqu’à nos jours, elles se prêtaient mieux à l’introduction d’améliorations et à l’adaptation aux idées nouvelles, comparativement aux bourses de corporation. Il est évident (pie les municipalités ont protégé et aidé ces bourses autant que possible. Aussitôt qu’on constatait (pie la bourse avait ouvert des perspectives dépassant ses forces (et c’était là une constatation qu’on faisait presque régulièrement), les directeurs délibéraient avec la municipalité pour réduire les allocations et pour numnenter les cotisations; les liquidations avaient également lieu après entente avec le conseil municipal.
  - On connaissait également l’assurance contre l’invalidité; même on fonda en 1755 à Harlem une société qui s’occupait spécialement de cette branche des assurances. Inutile de dire que ces tentatives aboutissaient à un fiasco complet. A une époque postérieure on réunissait toutes ces caisses et sociétés sous la seule rubrique de « fonds d’enterrement » ; une liste qui en a été dressée en 1891 et qui est encore loin d’être complète contient 433 titres. A l’heure actuelle, des compagnies plus puissantes, et qui font leur spécialité d’assurances populaires, basées sur des fondements plus solides, sont en train de s’assimiler lentement ces anciennes fondations. (V. sur ces établissements nos Bulletins hebdomadaires nos 917 et 928, où nous avons reproduit plus d’un détail intéressant là-dessus.)
  - Pour les « Sociétés de prébendes » de van der Hey (17601 et leur fin tragique nous renvoyons à nos Mémoires, p. 268, et à nos Bulletins de 1899, nos 888 et 889. L’espace nous manque pour entrer dans le détail de cette affaire. Cependant nous ne saurions passer sous silence les bourses de veuves fondées un peu partout, au milieu du xvme siècle et que nous avons déjà étudiées dans nos Mémoires, p. 287. Elles se distinguaient surtout des caisses mutuelles par la condition plus relevée de leurs participants ; la gravure d’une incontestable valeur documentaire, que nous avons reproduite dans nos Mémoires, le prouve abondamment. Elles se rapprochaient sur un point des caisses mutuelles, c’est qu’elles manquaient toutes les (Lux absolument de bases scientifiques. Déjà Gallas avait observé qu’il fallait trouver une proportion exacte entre les cotisations et les allocations et que c’était là « une pierre d'achoppement contre laquelle plus d’une « boîte » s’est heurtée jusqu’à se casser ».
  - Nous n’avons pas beaucoup de renseignements sur la fin tragique
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  - de ces bourses, mais ce qui est certain, c’est qu’elles ont toutes disparu. Cependant nous possédons des détails sur le sort d’une d’entre elles, la bourse de veuves de Goes (1751), ce qui nous permet d’attribuer par analogie un sort semblable aux autres (voir Mémoires, p. 316). Huit ans seulement après sa fondation, la direction parle d’une « ruine complète » ; la municipalité l’autorise à augmenter les cotisations, à diminuer les allocations et oblige les fonctionnaires publics à y participer. A plusieurs reprises, il lui faut avoir recours à de nouveaux expédients. Mais c’est en 1795 qu’elle reçoit le coup de grâce. C’est qu’elle avait placé une bonne partie de ses réserves en obligations de rente municipale et que la municipalité fut autorisée cette année-là à suspendre le paiement des rentes. En 1802, la bourse donnait encore des signes de vie, mais elle expira complètement sous la domination française.
  - La plus ancienne des compagnies d’assurances proprement dites fut fondée en 1807 sous le nom de « Hollandsche Societeit van Le-vensverzekeringen » (Société hollandaise d’assurances sur la vie) ; le mot Societeit révèle que cette institution se considérait effectivement comme congénère avec les entreprises qui avaient adopté le môme nom au siècle précédent. Elle se distinguait d’elles par la solidité de ses bases mathématiques et c’est ainsi que, lors de la fondation, la direction était en droit de dire, que l’on « ne connaissait pas dans notre pays » des institutions offrant l’occasion de faire des transactions semblables ; en même temps elle désirait « réintroduire ici les rentes viagères tombées en désuétude, quelque utiles qu’elles fussent ». En un mot, on fonda une institution qui pouvait servir d’exemple aux compagnies de l’avenir. Son siège social se trouvait à Amsterdam et elle est encore actuellement prospère. C’est à bon droit qu’elle se montre Hère de pouvoir s’intituler « la Société d’assurances la plus ancienne du continent » (v. sur elle nos Mémoires, p. 185).
  - Une société qui n’existe plus, c’est la « Geoctroyeerde Maat-scliappy ter waarborging van Lyftogten » (Compagnie octroyée pour la constitution de rentes viagères), fondée en 1818. Ses directeurs et ses commissaires étaient choisis parmi les hommes d’élite du pays. Probablement van Swinden aura contribué aussi à sa fondation ; elle était établie à La Haye. Cette institution avait été fondée sur un ordre exprès du roi ; elle se servait des tailles de mortalité de Struyck « que tous les savants considèrent comme les meilleures «, et avait obtenu une autorisation royale pour dix ans. La participation n’était pas grande et les affaires ne marchaient pas, probablement parce que les primes devaient être versées en inscriptions à 2 1/2 pour cent sur le Grand Livre de la dette nationale. Ses crédits rentiers ne sont pas encore tous éteints par la mort, et la Compagnie a toujours fait face à ses engagements.
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  - En 1823, la « Nederlandsche Algemeene Levensverzekering Compagnie » (Compagnie Néerlandaise générale d’assurances sur la vie) fut fondée ; elle n’a pas non plus réussi à prospérer et, comme la précédente, elle continue à liquider les affaires d’une façon parfaitement correcte.
  - La « Waarborg-Genootschap voor veduwen » (Société pour assurer des pensions de veuves), fondée à Amsterdam par J. te Winkel et II.-J. Rietveld, a une réputation exécrable et elle a beaucoup nui aux progrès de notre industrie aux Pays-Bas. Indubitablement, ses fondateurs ont été de bonne foi ; mais leurs tarifs étaient quatre à six fois trop peu élevés. Quoique les professeurs Lobatto (en 1830) et Stamkart (en 1852) missent le public en garde contre toute participation à cette Compagnie, les souscripteurs ne cessaient d’affluer. Une liquidation s’imposa et elle fut faite le plus équitablement possible, mais non sans causer les déceptions les plus amères à bien des veuves. Que l’on cite encore de nos jours cette débâcle, dont on a souvent exagéré l’importance, comme un témoignage du peu de solvabilité des Sociétés d’assurances, prouve le plus clairement du monde que les Pays-Bas peuvent se montrer fiers de la solvabilité de leurs Compagnies d’assurances.
  - De toutes les Sociétés fondées de 1830 à 1850, une seule, la « Algemeene Friesche Levensverzekering Maatscliappy » (Compaimie générale Frisonne d’assurances sur la vie), qui est une Société mutuelle, est devenue prospère et continue à excercer notre industrie.
  - De 1850 à 1880, on a fondé entre autres les Sociétés anonymes suivantes : « Nederland, Naamlooze Vennootschap op het leven » (Pays-Bas, Société anonyme sur la vie), à Amsterdam en 1858; la « Nederlandsch-Indiscbe Levensverzekering en Lyfrente Maat-schappy » (Société d’assurances sur la vie et de rentes viagères des Indes Orientales), à Batavia, en 1859, qui a exercé d’abord notre industrie exclusivement aux Indes, mais qui a fondé depuis une succursale aux Pays-Bas; la «Verzekerings-Bank Ivosmos » (Banque d’assurances'Kosmos), à Zeist (près d’Utrecht), en 1802 ; la « Natio-tionale Levensverzekerig Bank » (Banque nationale d’assurances sur la vie), à Rotterdam, en 1863; la «Nederlandsche Verzekerings-bank » (Banque Néerlandaise d’assurances sur la vie), à Amsterdam, en 1867 ; la « Levensverzekering Maatscliappy Dordrecht » (Compagnie d’assurances Dordrecht), à Dordrecht, en 1874. A la même période appartiennent les mutuelles suivantes : la « Levensverzekering Maatscliappy van het Nederlandsche-Onderwyzers Genootschap » (Compagnie d’assurances du Cercle des Instituteurs néerlandais), à Amsterdam, en 1863, et la « Levensverzekering van Eigen IIulp » (Société d’assurances de la Mutuelle « Initiative privée »), en 1878, à La Haye. Nous nommons parmi les sociétés fondées à partir de 1880, la « Algemeene Maatscliappy van Levensverzekering en
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  - Lyfrente » ( Société générale d’assurances sur la vie et de rentes viagères), à Amsterdam, en 1880, la « Eerste Nederlandsclio Verze-kering-Maatschappy op het leven, tegen Invaliditeit en Ongelukken » (Première Société Néerlandaise d’assurances sur la vie, contre l’infirmité et les accidents), à La Haye, en 1882, et la « Levensverzeke-ring Maatschappy Utreclit » (Société d’assurances Utreclit), à Utreclit, en 1883, qui sont toutes les trois des Sociétés anonymes.
  - Nous n’avons mentionné ici que les Sociétés les plus connues.
  - On trouvera une énumération plus complète dans VAlmanach néerlandais d’assurances sur la vie pour 1900, de M. W. Gosier, qui donne les noms des 57 compagnies anonymes, 13 mutuelles, et 42 fondations importantes, qui toutes s’occupent de l’industrie des assurances sur la vie. Plusieurs d’entre elles ont été fondées dans les derniers temps, et le dix-neuvième siècle clôture sur une ère de prospérité inconnue dans ce domaine. Le grand nombre d’institutions d’assurances sur la vie est réellement surprenant, mais il ne nous faut pas perdre de vue que jusqu’ici, la législation néerlandaise n’établit pas de différence entre les assurances populaires et les assurances ordinaires. Dans les comptes rendus de quelques Sociétés on a soin de séparer ces deux genres d’opérations, mais dans ceux d’autres Sociétés on les combine. Nous tenons à dire qu’il est regrettable qu’il y ait si peu d’unité dans les comptes rendus ; il n’y aura pas d’amélioration possible avant que le gouvernement ait fixé légalement l’étendue et le caractère de la publication des comptes rendus des sociétés. Vu cet état tant soit peu irrégulier des affaires, on ne peut que féliciter les Sociétés néerlandaises de remplir si scrupuleusement leurs engagements. Les concurrences très âpres amènent une surveillance mutuelle très active entre les Sociétés rivales ; une irrégularité de quelque importance serait immédiatement signalée, ce qui suffirait à remettre la Société égarée dans la bonne voie.
  - VI. — Divers.
  - On avait remarqué dès le début de la science actuarielle qu’assureurs et médecins avaient certains intérêts en commun. Tant qu’il ne s’agissait que de rentes viagères, ces rapports s’apercevaient rarement, mais quand il s’agissait de garantir des secours en cas de maladie et d’infirmité, ou des paiements en cas de décès, il fallait avoir la certitude que l’assuré était bien portant à l’époque où le contrat était souscrit.
  - On trouve dans les règlements des anciennes bourses et fondations, de nombreuses stipulations qui y ont trait. Le candidat devait déclarer qu’il n’avait pas de défauts corporels ou de maladies invétérées ; s’il faisait de fausses déclarations, il perdait tous ses droits.
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  - Tantôt il (lovait se présenter devant les directeurs de la caisse, tantôt produire une déclaration d’un membre de la Faculté. Ces déclarations étaient naturellement des pièces de la plus haute importance toutes les fois qu’il s’agissait d’assurances en cas de maladies. Les maladies vénériennes faisaient cesser tout droit à des allocations en cas de maladie. Chaque fondation presque avait ses propres médecins, chirurgiens et pharmaciens ; au commencement du xixe siècle, les deux premiers touchaient annuellement environ 1 fi. 25 par tête de membre inscrit, celui-ci environ 2 11. 25. Ce n’est que plus tard que l’on commençât à prescrire régulièrement les examens médicaux ; les premières en date des Sociétés d’assurances sur la vie proprement dites se contentaient même d’une déclaration d’un médecin, exposant (pie le candidat était bien portant ou non. Beaucoup de Compagnies actuellement prospères et (pii s’occupent d’assurances populaires ne demandent pas de déclarations médicales et se lient aux déclarations des personnes chargées de percevoir les cotisations hebdomadaires ; en dehors d’elles, toutes les Sociétés exigent à présent un examen médical complet. Les différentes Compagnies sont en train d’unilier insensiblement leurs questionnaires et les médecins commencent à se rendre compte de la nécessité de faire des études préparatoires pour pouvoir satisfaire convenablement aux exigences de la science actuarielle. Ils comprennent (pie l’étude des examens médicaux faits sur les candidats, mis en rapport avec les causes du décès telles qu’elles se constatent dans les sociétés d’assurances, sont on ne peut plus importantes au point de vue de la statistique médicale et que celle-ci profite à son tour aux Compagnies d’assurances. Le secret médical est pourtant ici une pierre d’achoppement ; pendant les dernières années, la question du secret mécical fut régulièrement portée à l’ordre du jour des séances de la Société Néerlandaise de médecine ; nous espérons que le xx° siècle réussira à l’en faire disparaître. Dans VAnnuaire de 1897 de l’Association des directeurs des Compagnies d’assurances-vie, M. le professeur A.-E. Kaliusen a soutenu que les médecins n’avaient fait que nuire à notre industrie aussitôt qu’ils s’étaient laissé embaucher par elle. M. le I)r,Ih. van Geuns a combattu cette opinion dans la Neder-landsche tydschnft voor geneeskunde (Revue Néerlandaise de médecine), 1897, t. I, n° 13; on y trouvera quelques détails historiques qui ont trait aux déclarations médicales du bon vieux temps (milieu du xvme siècle).
  - Notre Société a publié en 1897 une traduction hollandaise du Manuel médical d’assurances sur la vie, de Pollock et Christolm ; nous en avons confié la révision à M. le Dr F.-E.-W. Feltkamp, et les médecins en chef de notre Société, MM. les DIS Jb. van Geuns et A.-E. de Perrot, l’ont pourvue d’une introduction. Nous n’avons guère d’autres publications à signaler dans ce domaine. Le second
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  - congrès de médecine de Sociétés d’assurances sur la vie, dont les premières assises ont été tenues à Bruxelles en 1899, se réunira en 1901 à Amsterdam ; cette réunion ne manquera pas d’exercer une excellente influence sur le développement de cette branche.
  - Au moment où l’assurance sur la vie proprement dite commençait à pénétrer aux Pays-Bas, quelques Associations ne tardèrent pas à se fonder qui ont beaucoup contribué à la prospérité de notre industrie. *
  - C’est en 1887, que la « Vereeniging voor Levensverzekering » (Association des Directeurs des Compagnies d’assurances-vie) fut fondée, sur l’initiative surtout de M. Ilenriquez Pimentel.
  - La plupart des directeurs des Sociétés les plus en vue s’y sont affiliés. Elle siège à Amsterdam et elle y tient quatre réunions annuelles. Ses membres ne sont nullement engagés à exécuter les propositions votées, qui restent par conséquent tontes platoniques. Elle donna le jour à une « Vereeniging ter wederkeerige mede-deeling van niet verzekerbare levens (Association pour la communication mutuelle des candidats refusés), fondée en 1894 ; le nom de la Société trahit suffisamment le but qu’elle poursuit.
  - La « Vereeniging van wiskundige adviseurs by Nederlandsche Levensverzekering Maatscliappyen » (Association des Actuaires néerlandais) fut fondée en 1888, à Amsterdam, sur l’initiative de M. G. Snoer. Elle tient également quatre réunions annuelles; forcément elle ne s’occupe que de la théorie mathématique de notre industrie.
  - Il nous faut mentionner encore le Bureau Central de Statistique, à La Haye, fondé par arrêté royal de 1889.
  - Aux Pays-Bas, la presse spéciale est postérieure à l’an 1880. Une feuille hebdomadaire, de Verzekeringsbode (le Messager des Assurances), fondée et rédigée, encore à l’heure actuelle, par M. Henri quez Pimentel, paraît depuis 1881 ; elle contient des articles de fond et des correspondances sur toutes les branches de l’assurance. Pendant de longues années, cette revue n’eut pas de rivales.
  - Ce n’est que dix ans après, en 1891, que parut la revue Zonne-schÿn (Rayons de Soleil), fondée et rédigée par M. W. Gosier; c’est une revue mensuelle qui s’occupe d’assurances, de charité et d’hygiène.
  - C’est en 1895 que parut Verzekering (Assurance), sous la rédaction de C. Orbaan. C’est une revue bi-mensuelle destinée surtout à populariser l’assurance sur la vie.
  - Il faut y ajouter encore le Mentor, organe populaire pour l’assurance et tout ce qui s’y rattache, pour la Hollande, la Belgique, les Indes néerlandaises et l’Afrique australe, sous la rédaction de M. le
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  - Dr H.-S. Veltman, Me Dr H.-IL Beynen, Dirk Beerencls et M°II.-M. Werker, avec des rubriques spéciales sur l’extension universitaire et la science de l'infirmier, une revue qui compte prendre un très grand essor et qui a été fondée sur des bases très larges.
  - Depuis quelques années on trouve régulièrement dans le Contrôleur, journal hebdomadaire, paraissant àUtrecht, une rubrique spéciale sur les assurances et les Compagnies d’assurances sur la vie ; elle porte la signature du pseudonyme W. Wiebes.
  - Treize numéros ont paru de la revue Voorzorg (Prévoyance). Cette feuille nouvelle s’intitule « Organe populaire pour les assurances sur la vie, la philanthropie et tout ce qui s’y rattache »; M. W. de Bruyn en est le rédacteur.
  - Depuis l’an 1893, paraît le Nederlandsche Almanak voor Levens-verzekering (Almanach néerlandais d'assurances sur la vie), sous la rédaction de M. W. Gosier, publication qui se montre digne de son épigraphe « Multum in parvo » ; elle met les hommes du métier complètement au courant de tout ce qui se passe dans notre industrie.
  - La Naamlÿst van Nederl. Levensverz. Mÿen en Begrafenisfondsen (Liste des Sociétés d'assurances sur la vie et des Caisses en cas de décès aux Pays-Bas), de W. Wiebes, qui paraît annuellement depuis l’an 1897, est également très complète.
  - L’Association des directeurs des Compagnies d’assurances-vie, publie sur des dates irrégulières, sous le titre de Mededeelingen (Communications), les conférences faites dans ses réunions; elle les réunit de temps à autres en volume et les met en vente en librairie sous le titre de Bÿdragen over Levensverzekering (Contributions aux assurances sur la vie).
  - La môme Société publie, depuis 1890, un Annuaire avec une rubrique spéciale intitulée Variétés, et due à la plume de différents collaborateurs ; ordinairement, cet annuaire excite au plus liant point l’intérêt des hommes du métier. Depuis sa publication il a été rédigé par MM. J.-IL Schuylenburg, le jonklieer F. van Reenenet J.-F.-L. Blankenberg.
  - L’Association des Actuaires néerlandais publie, depuis 1893, par fascicules trimestriels, les Archief voor de Verzekerings-lVetenschap en aanverwanle vakken (Archives pour la Science actuarielle et les branches afférentes) ; MM. le I)1' G.-J.-I). Mounier et Corneille-L. Landré sont chargés de la rédaction.
  - Quelques Sociétés publient des Communications à nos agents ; celles de la Société générale néerlandaise d’assurances sur la vie et de rentes viagères sont devenues les plus connues parce qu’elles paraissent régulièrement chaque semaine depuis l’époque de la fondation de la Société (1880) et que, quoiqu’elles ne se trouvent pas en librairie, elles sont les plus -répandues. C’est en 1901 que le mil-
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  - lième bulletin sera publié. Notre paternité littéraire même ne nous permet pas d’entrer dans des détails à propos de cette publication, qui contient entre autres tous les résultats de nos recherches historiques. Plusieurs bulletins ont été traduits dans les revues spéciales d’assurances en Allemagne et en Autriche. Nous ne croyons pas aller trop loin en attribuant à cette publication une très petite part de la prospérité qui caractérise notre industrie à l’heure actuelle.
  - Le nombre de petits traités contenant des conseils pratiques sur notre industrie et servant à propager l’assurance sur la vie, s’appelle légion. Le seul ouvrage de quelque étendue dans le domaine de la pratique est celui du secrétaire de notre Société, M. le M® J. van Schevichaven et intitulé : Van Leven en sterven. H et verleden en heden der Levensverzeking (La Vie et la Mort. Le Passé et l'Etat présent de Vassurance sur la vie) ; il a paru en 1896. C’est en 1898 que parut une traduction en allemand due à la plume de M. IL Tarnke; quelques chapitres ont été traduits en français et en russe.
  - Comme nos lois n’exigent pas de garanties de la part des Sociétés étrangères, celles-ci font aux Sociétés néerlandaises une concurrence acharnée. A une époque ou notre industrie était déjà prospère en Angleterre, et où quelques Compagnies françaises et allemandes faisaient un effort vigoureux pour étendre le champ de leur activité, les Sociétés néerlandaises croyaient devoir se borner à quelques faibles tentatives qui suffisaient pour les premières années du xixe siècle, mais qui ne correspondaient pas aux besoins de l’époque actuelle. Un grand nombre de Compagnies établies dans les trois Etats précités, fondaient ici des succursales ; c’étaient surtout des sociétés françaises qui obtenaient les plus beaux résultats ; plus tard, les Compagnies américaines rendaient la concurrence étrangère encore plus redoutable. Lentement, l’industrie nationale commençait à se convaincre de la nécessité de tenir compte des tendances nouvelles, et les vigoureux efforts qu’elle fit dès lors, amenèrent une notable diminution dans les résultats des Sociétés étrangères et permirent à plus d’une Société néerlandaise de franchir les frontières pour combattre les sociétés rivales sur leur propre terrain ; à l’heure actuelle, l’industrie actuarielle néerlandaise a trouvé une place honorable à côté de ses rivales dans les autres pays. Sans doute, la participation aux Congrès des Actuaires de Bruxelles, de Londres et au Congrès actuel de Paris, aura contribué à cette prospérité.
  - Nous présumons que la façon dont nous avons traité notre sujet diffère sur bien des points de celle dont d’autres auront compris leur tâche. Cependant, nous nous sommes toujours efforcés de ne pas perdre de vue le but de cette notice, lequel consiste à fournir les matières qui pourront contribuer à la rédaction d’un aperçu bis-
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- - torique général de la Science actuarielle jusqu’au commencement du xxe siècle. Nous pouvons compter parmi les résultats incontestablement acquis, les points suivants :
  - 1° Le noble triumvirat Jolian de Witt, Christiaan Iluygens et Johannes Hudde, a été le premier à s’occuper de la solution de problèmes ayant trait au calcul des probabilités, aux lois de la mortalité, à l’àge moyen et à l’âge probable, avant que personne ne songeât à s’en occuper ailleurs ; 2° c’est aux Pays-Bas méridionaux qu’il faut chercher la plus ancienne forme des rentes viagères ; 3° c’est surtout aux Pays-Bas septentrionaux qu’on constate le désir d’avoir soin, sans intervention étrangère, des veuves et des orphelins, de s’assurer contre la maladie et l’invalidité, de se garantir un enterrement décent ; c’est à ce souci qu’il faut attribuer la fondation du grand nombre de caisses, de bourses, de fondations au xvne et auxviii0 siècle; 4° notre véritable industrie, telle qu’elle se développait en Angleterre à la lin du xviie et au commencement du xvme siècle, n’a commencé à prospérer ici que plus tard, de sorte que les Pays-Bas se sont vu distancés par les pays rivaux ; et enfin, 5° l’industrie nationale s’est efforcée pendant les vingt dernières années de regagner le terrain perdu.
  - Toutes ces raisons nous font réclamer pour la Hollande une petite place bien modeste parmi les nations qui ont contribué au développement de la Science actuarielle.
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- - Kurze Notiz über die Fortschritte der Lebensversicherungs-wissenschaft in Holland von ihrera Anfange bis zum Ende des XIX. Jahrhunderts
  - Von der direction der Algemeene Maatschappij van Levensverzeicering en
  - Lijfrente, in Amsterdam.
  - Einleitiuifi.
  - Es ist zu befürchten, dass die Verschiedenlieit in den Ansichten der Referenten über die lîehandlungsweise des Stoffes zu einer gewissen Verwirrung führen konnte. Die Referenten werden sich auf die eigentliche Lebensversicherung beschranken, da die anderen Versicherungs-Zweige (mit Ausnahme der See-und Feuerversicherung) sich in Holland erst seit kurzer Zeit einer bedeutenden Entwicklung erfreuen. Die Referenten erklaren, weshalb gerade sic es unter-nommen haben diesen historischen Gegenstand zu behandeln ; sie verweisen auf ihre « Memoiren zum Entwurf einer Geschichte der Lebensversicherungen und der Leibrenten in den Niederlanden », und auf ihr wochentlichcs Agenten-Bullelin.
  - Sodann begriinden sie die Verteilung der vorliegenden Notiz in 6 Teile, und zwar :
  - I. Wahrseheinliehkeitsrechnunfj.
  - Es ivar unmôglich die Mortalitatstafeln auf die Yersicherung anzuwenden, so lange man nicht einen klaren Begriff davon halte, was unter « Wahrsehein-lichkeit » zu verstehen ist. Chr. Huijgens war der Erste, der im Jahre 1657 eine Abhandlung über diesen Gegenstand verüffentlicbte, der er 5 Problème zur Losung beifügte. Die Referenten würdigen das Vcrdienst dieser Abhandlung. Aus der Correspondenz zwischen Huijgens-und seinem Bruder geht liervor, dass ilinen der Unterschied zwischen mittlerer und wahrscheinlicher Lebensdauer bereits klar war. Chr. Huijgens hatte sogar eine Ahnung von der graphischen Méthode. Johann de Witt scheint die Ideen Huijgens’ durch Vermittlung von Johannes Huddekennen gclernt zu haben. Es geht dies mit ziemlicher Gewissheit aus seinem berühmten Werke über den Wert der Leibrenten hervor. Die 5 Problème von Huijgens veranlassten Jacques Bernouilli im Jahre 1713 zur Herausgabe seines berühmten Werkes « Ars conjectandi «,und auch Spinoza hat zwei dieser Problème gelost. Nicolaas Struijckgiebt im Jahre 1716 eine vollstandige Losung. in seinem Werke « Die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten beim Spiel u. s. w. » Der Inhalt dieses hochbedeutsamen Werkes, das in hollandischer Sprache ge-schrieben, und nie in andere Sprachen übersetzt wurde, wird von den Referenten ausführlich dargestellt. Eine Liste der Werke, auf welche Struijck sich bezieht, bringt den Beweis für seine ausserordentliche Belesenheit. «
  - Wahrend der zweiten Halfte des nviii. und den ersten Dczennien des xix. Jahrhunderts war man der Meinung, die Théorie hatte bereits ihr letztes Wort gesproehen. R. Lobattohat die untcrbrochenen Studien wieder aufgenommen. Im
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  - allgemeinen aber wurdo die Wahrscheinliclikeitslehre von den Mathematikern des xix. Jahrhunderts nur wenig gepflegt. Deshalb beschranken die Referenten sich auf die Angabe der Bûcher, welche über diesen TeiL unserer Wissenschaft im xix. Jahrhundert veroffentlicht wurden.
  - II. Sterblichheitstafeln.
  - Schon in den frühesten Zeiten kannte man der amorlisierbaren Rente einen grosseren Wert zu, als der Leibrente. Wenn erstere x % betrug, stellte man im xvi. Jahrhunderl lelztere auf 2x%. DeWittaber bercclmete den Wert einer Leibrente auf wissenschaftlicher Grundlage mit Anwendung einer Mortatitatstafel, deren Herkunft unbekannt geblieben ist. Die Ergebnisse, zu denen er gelangte, prüfte er mittels der Register der Leibrentner seiner Provinz. Hudde Jiingegen stellte seine Tafel unmittelbar aus derartigen Registern lier.
  - Auch Van I)ael veroffentlichte im Jalire 1670 eine dritte Tafel. Die Register derjenigen Rentner, die nach dem von Hudde entworfenen Plan Leibrenten ge-kauft hatten, veranlassten im Jahre 1740 Nicolaas Struijck zur Herstellung einer « mânnlichen und weiblichen Tafel ». Kersseboom berechnete eine Tafel aus den Leibrenten-Registern der Provinzen Holland und West-Friesland.
  - Professor Van Swinden nahrn im Jalire 1795 zum crsten Mal in Amsterdam eine Volkszahlung vor. Aber erst im Jalire 1829 fand die erste allgemeine oftizielle Volkszahlung statt, welche seitdem aile 10 Jalire wiederholt wurde. Die Ergebnisse diesel* Volkszahlungen sind von den Professoral Von Baum-hauer und Van Pescli bearbeitet worden. Lobatto berechnete eine Morta-litatstafel auf Grund einer neuen Volkszahlung in Amsterdam (1850b Auch D. J. A. Samot veroffentlichte im Jahre 1875 eine Tafel auf Grund der von der Nationalen Lebensversicherungsbank in Rotterdam gemachten Erfahrungen ; Van Pcsch stellte zwei Tafeln zusammen aus don Erfahrungen über die Rentner der hollandischen Lebensversicherungssocietat ; Van Geer verüffentlichte eine Tafel liir die Offiziere der Niederlandisch-Indischen Armeeund eine zweite für die Regierungsbcamten in Indien. Zum Schlusse nennen die Referenten nocli eine Tafel für die Civilbeamten in Holland, und eine solclie für die Arbeiterbe-volkerung, hergestellt von Corneille Landré, aus den Erfahrungen der Lebens-versicherungs-Gesellschaft « Dordrecht ».
  - III. Théorie.
  - De Witt batte ein Verhaltnis gefunden zwischen dem Wert einer amortisierbaren Rente und demjenigen einer Leibrente. Hudde erklart, zu diesem Zwecke eine andere Méthode angewendet zu liabcn, welche aber unbekannt geblieben ist. Struijck und Kersseboom wahlten zicmlich riclitige Methoden, welche von den Referenten naher erlautert worden. Kersseboom berechnet überdies die Pramie für eine temporare Versicherung auf den Todesfall; das Résultat diesel* Berech-nung ist aber gânzlich (ehlerhaft. Isaac de Graaf schliesst sich den Ansichten De Witt’s vollstandig an. Abraham Gallas veroffentlichte im Jahre 1775 ein für jenc Zeit sehr vollstandiges Handbuch ; ailes, was darin über die Théorie der Leibrenten, der Tontinen, der Witwenkassen u. s. w. gesagt wird, ist sehr zutreffend. Er sehweigt aller über die Versicherungen auf den Todesfall, wofür die Tarife zum crsten Male von Van Swinden berechnet wurden, und zwar zum Gebrauche der « Hollandischen Soeietat » (1807) ; die Méthode, welche er dabei anwendete ist unbekannt geblieben. Lobatto schrieb zwei Handbücher, welche Jahre hindurch von allen hollandischen Fachleuten benutzt wurden. M. G. Snoer war der Verfasser eines kleinen Werkcs über die Grundlagen aller Versiche-
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  - rungsarten auf em Leben, und spatcr haben mehrere andere Scliriftstoller Skizzen derselben Art verôffentlicht. Auch David Samot schrieb selir viel über die Théorie; das grosse Handbuch aber, das er zu schreiben beabsichtigte, hat er nicht vollenden kônnen. Corneille L. Landrô schliesstdas Jahrhundert in wür-digster Weise mit seinem Werke « Mathematisch-teclmische Kapitel zur Lebensversicherung ». Viele andere Autoren haben die Théorie auf die verschie-densten Problème angewendet, doch entstammen ihrer Feder keine weiteren bedeutsamen Werke.
  - IV. Gesetzgebung.
  - In früheren Zeiten wurden Leibrenten von dem Staate oder von den provin-zialen und stâdtischen Behôrden verkauft. Die Gründung von « Kassen », « Bôrsen », « Societâten », u. s. w. war ganzlich freigegeben, bis deren Anzahl allzu gross wurde. Die Staaten von Zeeland stelltcn zucrst, im Jahre 1776, eine « Regulirung » für diese Institute fest. Anderswo kann man ein gegenseitiges Einvernehmen zwischen den Vorstanden derselben und den Behôrden consta-tieren. Es fanden ofters gcmeinschaftliche Beratungen statt ; wenn aber die Behôrden den Vorstanden ihren Willen aufdriingen wollten, fanden sic einen entschiedenen Widerstand. In die Période 1830-1840 fallen einige konigliche Dekrete, welche u. a. die konigliche Genehmigung für die Tarife vorschrieben und mehrere andere Bestimmungen enthielten. Die übertriebenen Forderungen des Regierungconsulenten in Versicherungsangelegenheiten gaben Anlass zu berechtigten Klagen und im Jahre 1880 spracli der Hohe Rat der Niederlande den kôniglichen Dekreten jede Rechtskraft ab.
  - Seitdem sind die Gesellschaften nur den Bestimmungen über Lebensversicherung und über Aktien-Gesellschaften des Handelsgesetzbuches unterworfen. Mehrere Versuche wurden zwar von der Regierung, von Vereinen und von Privât personen angestellt um eine bessere Regelung herbei zu führen, bisher aber ohne irgend welchen Erfolg.
  - V. Gesellschaften.
  - Im xm. Jahrhundert schon wird der Leibrenten Erwahnung gethan. Pri-vatpersonen und Kôrperschaften verkauften dieselben und leistetcn ihr Môglich-stes zur Erfüllung ihrer Verpflichtungen, über deren Umfang man heutzutage ziemlich genau unterrichtet ist.
  - Seit dem xvi. Jahrhundert bestanden in Holland eine grosse Menge von Ver-sorgungs-Anstalten. Man unterschied a. Bôrsen j>, welche mit den Gilden ver-bunden waren, und « freie Borsen ». Diese « Bôrsen » operirten nicht auf wis-senschaftlicher Grundlage. Es kam ofters vor, dass irgend ein « Bôrsen » Unter-nehmer die Pramien einsteckte, ohne sich um die übernommenen Verpflichtungen zu kümmern. Im Jahre 1807 wurde die « Hollândische Societiit von Lebensversi-cherungen » gegründet, die erste Gesellschaft dieser Art auf dem Kontinent. Abgesehen von einigcn Gesellschaften die sich nicht zu erhalten wussten, fanden Ncu-Gründungen erst um die Mitte des Jahrhunderts statt, darunter diejenige der « Nederland » (1850) und von anderen Gesellschaften die bis heute existieren.
  - Es gibt ihrer heutzutage eine grosse Anzahl, von welchen aber viele aus-schLiesslich die Volksversicherung betreiben.
  - Aile diese Institute kominen ihren Verpflichtungen in tadelloser Weise nach.
  - VI. Verschiedenes.
  - Der aerstliche Dienst. Von Anfangan hatte man eingesehen, dass em gewis es Band zwischen Lebensversicherern und Acrzten besteht. Schon die kleinen
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  - « Borsen » fü Todes und Krankheitsfalle hatten ihre Aerzte, Wundheiler und Apotheker. Bi arztlichen Atteste waren sehr einfach. Die Volksversicherungs-Gesellschaften unserer Zeit vertrauen sicli in dieser Hinsicht oft ausschliesslich ihren Agenten an ; die eigentlichen Lebensversicherungsgesellschaften aber ver-langen ausführliche und genaue arztliche Zeugnisse. Das Problem des arztlichen Geheimnisses wurde in Holland in letzter Zeit zu wiederholten Malen erortert und wird hoffentlich bald zur Losung kommen.
  - Das einzige Handbucli über den arztlichen Teil der Lebensversicherungs-Wissenschaft ist eine hollândische Übersetzung des bekannten englischen Werkes von Pollock und Christolm.
  - Die Vereine. Die Referenten behandeln in gedrângtester Form 4 verschiedene Vereine, welche mehr oder weniger mit der Lebensversicherung in Verbindung stehen.
  - Die Faehpresse. Die Referenten geben eine Liste von periodisch erscheinenden Publikationen, welche 6 Wochen-oder Monatsschriften und 2 jahrliche Publi-kationen enthâlt. Ueberdies erwâhnen sie drei periodische Publikationen der oben angedeuteten Vereine und die « Mitteilungen an die Agenten » mehrerer Gesellschaften, vo*n welchen diejenigen der « Algemeene Maatschappij van Levensverzekering en LijTrente» am meisten verbreitet sind. Unter den praktischen Büchern heben sie speziell das des Herrn Dr. Jur. J. Van Schevichaven liervor, das in der Versicherungswelt am meisten bekannt geworden ist.
  - Die Concurrent ist in den Niederlanden, ungemein scharf. Um die Mitte des xix. Jahrhunderts grürideten die grossen franzosischen, englischen und deutschen Gesellschaften Zweigniederlassungen in Holland. Spiiter kamen auch die Amerikaner hinzu. Diese ausliindischen Gesellschaften zogen damais fast aile Versichcrungen in Holland an sich. Erst seit dem Jahre 1880 haben die inlandischen Anstalten sich energisch darauf verlegt, das verlorene Terrain zurück zu gewinnen, und es ist ihnen dies in glitnzender Weise gelungen.
  - Nachschri/t.
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- - Summary of Report on the development of actuarial science in Holland from its inception to the end of the XIX th century
  - By the managers of the Algemeene Maatsciiappij van Levensverzekering en Lijfrente, Amsterdam.
  - Introduction.
  - It is probable that some confusion will arise from the different methods, whicii the autliors of various countries will hâve followed in treating their subject. As for the autliors of the présent paper, tliey propose to confine them-selves to life-assurance in its true sense, because other insurance branches (except marine and fire-insurance) hâve only recently attained any development in Holland. The authors explain, why tliey hâve undeitaken the task of treating tliis historical subject, and refer the reader to their « Memoranda for the history of life assurance and annuities in Holland » and to their « Wcekly Papers for Agents ». Tliey divide their « Notice » into 6 parts, viz.
  - I. — Doctrine of chances.
  - It was impossible to apply the tables of mortality to insurances, bcfore an exact idea as to the signification of the word « chance » had been formed. Chr. Huygens was the first to publish an essay on this subject (1657), to wliich lie adds 5 problems to be solved by his readers. The authors explain the merits of this essay ; tliey also prove from the correspondence between Chr. Huygens and his brother that the différence between the average and the probable duration of life was known to these learned men.
  - Chr. Huygens even had some notion of the graphie metliod. Johan de Witt seems to hâve learned something about the théories of Huygens through Johannes Hudde ; his well known Treatise on the value of annuities contains some valuablo proofs of tliis. In 1713 the 5 problems of Huygens induced Jacques Bernouilli to write his celebrated « Ars conjeciandi » ; and two of tliem were solved by Spinoza. Nicolaas Struyck gives a complété solution in 1716 in his « Calculation of the chances of gaming, etc. » The authors give ample details about tliis extremely important book, whicii was written in Dutcli, and lias never been translated into other languages. A list of works, which Struyck made uscofwhen composing it, gives évidence of his great érudition. During the second lialf of the 18 th and the beginning of the 19 th century, it was generally believed that there was no more to be said about the tlicory. Il was R. Lobatto who took up the interrupted studies. Nevertheless the doctrine of chances dees not seem to hâve been very attractive to the mathematicians of the 19 th century. The authors therefore only give a summary of the works, which hâve been written on this brandi of our science in the 19 th centuiy.
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  - II. — Tables of Mortality.
  - Even in former centuries redeemable annuities were valued liigher than life-annuities. In the 16 th century when the rate of interest (for redeemable annuities) was æ, the rate for life-annuities was 2æ. De Witt however calcu-lated the value of annuities in a thoroughly scientific manner by using a table of mortality, the origin of which lias never been discovered and lie compared the results of his calculations with the registers of annuitants of his province. Hudde deduced his table dircctly from other registers. A third table was published by van Dael(1670). The registers of those annuitants wholiad bought their annuities under the schcme of Hudde, enabled Nicolaas Struyck to calculate his « masculine and féminine table » (1740), while Kerssebom calculated his table by means of the registers of annuitants of Holland and Western-Friesland.
  - Professor van Swinden was the flrst to undertake a census of the inhabitants of Amsterdam (1795). In 1829 the fîrst official general census was taken, and it has been repeated every ton years. The results hâve been elaborated by the professors Yon Baumhauer and Van Pesch. Lobatto calculated a table of mortality from the results of a new census in Amsterdam (1830), and in 1875 D. J. A. Samot published another from the expérience of the National Bank of Life Insurance of Rotterdam. Yan Pesch calculated two tables, founded on the expérience of the annuitants of the Dutch Society of Life Asssurance. Professor van Geer published a table relating to the officers of the Dutch army in theEast-Indies, and another one relating to the State Officiais in India Finally there exists a table relating to the civil-service State Officiais in Holland, and a table relating to the working-classes, calculated by Corneille L. Landré from the expérience of the « Dordrecht » Life Assurance Society.
  - III. — 7 heory.
  - It was de Witt who flrst calculated the proportion between redeemable annuities and life-annuities. Fludde daims to hâve followed another method, but it remains unknown. Struyck and Kersseboom used more exact methods which the authors fully explain. Kersseboom also calculated the premium for a temporary assurance payable at death, but the resuit of tins calculation does not appear to bc correct. Isaac de Graaf was faithful to the ideas of de Witt. Abraham Gallas (1775) wrote a manual, which for those finies may be termed complété. His observations about the theory of annuities, tontines and widow-funds are well-founded. However lie is silent on the subject of life assurance. Rates for life assurance were fîrst calculated by Yan Swinden for the « Dutch Society» (1807) ; his method remains unknown. Lobatto published two manuals, which for many years hâve been liighly valued by ail Dutch life-insurers. In 1875 M. G. Snoer wrote a treatise on the principles of ail forms of assurance on a single life. Later on several other authors hâve published treatises of the same kind. David Samot wrote several articles on the theory, but the great manual, lie intended to publish, has never been fînislied. Corneille L. Landré worthily closes the century with his work : « Mathematical Chapters on life Assurance ». Many others hâve applied the theory to different problems, but their works cannot be classed among the best of their kind.
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  - IV. — Législation.
  - In early limes annuities were commonly granted by official corporations. The foundation of « boxes », « banks », « Societies », etc., was left unfettered, until they had become too numeroûs. The States of Zeeland in 1776 were the fîrst to issue a « régulation » for these institutes. In other parts of the country there existed a friendly coopération between their managers and the municipalities, who very often gave their advice, but were resisted energetically whenever they tried to compel the managers to follow it. From 1830 to 1840 sevieral « Royal Decrees » were issued which gave the royal sanction to rates and contained some other stipulations. On account of the exaggeratcd demands of the Government-Counscller in insurance matters, some just complaints arose, and in 1880 the « High Court of the Netherlands » offîcially declai'ed, that. the Royal decrees in question could not be regarded as having any legal force. Silice tlien the Life Assurance societies hâve been only subjected to the rules of the Commercial-Code for Life Assurance and joint-stock companies. Scvcral attempts to introduce more satisfactory régulations hâve been madc by Government, by corporations and by private persons, but until now withoul any result.
  - V. — Institutions.
  - So long ago as the 13 th century mention is made of life-annuitics. They were granted by private persons and corporations, who made cveiy effort to fulfil the engagements they undertook, the purport of which is now known fairly accurately. Since the 16 th century there hâve existed a great num-her of provident institutions, commonly called « bursaries ». There was a différence between «bursaries», connected with the guilds, and « free bursaries ». These « bursaries » were not founded on any scientifîc basis, and from time to time an unscrupulous administrator would quietly pocket the promiums without caring in the least for the fulfîlment of his engagements. In 1807 « the Dutch Society of Life Assurance » was founded ; it was the lirst company of its kind on the Continent. Except a few societies, which did not succced, new foundations date from the middle of the century only. Then (1850) the « Neder-land » was- founded and some other companies, which are still in existence. At the présent time Life Assurance companies are very numerous indeed, but there are many among them which concern themselves with industrial insu-rance exclusively. Ail of them punctually fulfil their engagements.
  - VI. — Various.
  - Medical Eæaminations. — From the beginning it hed been évident that a certain relation existed between life-insurers and medieinœ doctores. The carlier institutions for life and sickness assurance had their physicians, surgeons and apothecaries. Their medical evidence was most simple. The industrial companies of our time often rely on their agents for indications concerning the state of health of their clients ; but life assurance companies désire explicit and précisé information. The question of « the medical secret » lias been mucl) discussed of late, and it is to be hoped, that it will be satisfactorily solved before long. The only manual of medical science in connection with life Assurance, is a Dutch translation of the well-known English work of Pollock and Chisholm.
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  - Associations. — The authors briefly explain the merits of 4 associations, more or less connected with Life Assurance.
  - Insurance-Press. — The authors enumerate 6 weekly, fortnightly or monthly periodicals, two publications which appear once a vear, and three periodical publications of the associations mentioned above. Some companies are in the habit of publishing small papers, destined for their agents. Among those papers the « Blaadjes » of the « Algemeene Maatschappij van Levensverzekering en Lijfrente» are gencrally known. Among works on the practice of life-insurance spécial mention is made of the work of J. van Schevichaven, L. L. D. which is well-known in the insurance world.
  - Compétition. — Compétition is very keen in Holland. In the middle of the 19 th century the large French, English and German companies were introduced into Holland. The American companies followed within a short time. These foreign companies secured ncarly ail tlie business, until, beginning with the year 1880, the Dutch companies resolved to make up for the time they had lost. Silice then their efforts hâve been attended by signal success.
  - Postscript.
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- - Note bibliographique sur la théorie d’assurance en Russie
  - Par S. de Savitch.
  - L’assurance sur la vie n’ayant pris en Russie un certain développement (pie depuis environ vingt ans, il est tout naturel que les travaux traitant la théorie de l’assurance ne soient pas encore nombreux en ce pays. Nos actuaires ont puisé les tables de mortalité à l’étranger et c’est à la même source qu’ils ont emprunté leurs connaissances théoriques. L’organisation des caisses de retraite a, plus particulièrement, attiré l’attention de nos savants sur la théorie, et la plupart des travaux indépendants qui s2y rapportent ont une relation très intime avec cette forme d’assurance.
  - Primitivement, les notions de la théorie d’assurance ont été exposées dans les cours du calcul des probabilités, professées dans les Universités ; ainsi pour la première fois les éléments de la théorie d’assurance sur la vie ont été traités par le professeur de l’université de Moscou, Zernov, dans sa Théorie des probabilités avec une application spéciale à la mortalité et à Vassurance (1843). Ensuite M. Bou-niakovsky, membre de l’Académie des sciences, a, dans son ouvrage très estimé en Russie : Eléments de la théorie mathématique des probabilités (1846), consacré deux chapitres à l’assurance sur la vie.
  - Dernièrement, un autre membre de la même Académie, A. Marcoff dans son Calcul des probabilités (1900), s’est aussi arrêté à l’expo-tition des notions de l’assurance.
  - Beaucoup de recherches sur la théorie se trouvent dans les travaux de nombreuses commissions, gouvernementales et privées, qui s’étaient occupées de l’élaboration des Statuts des différentes Caisses de retraite ou de la vérification de leur stabilité. Ici, outre les calculs spéciaux, on peut trouver souvent des notes théoriques d’un intérêt plus général. On peut citer surtout les calculs faits pour les Caisses des ministères de la Guerre et de la Justice, ainsi que pour celle des employés des chemins de fer du Sud-Ouest. Beaucoup des mathématiciens connus ont pris part à ces travaux : MM. Bouniakovsky. Tiehomandritzky, Zinger, Marcoff, Maleschevsky, etc.
  - L’œuvre la plus considérable sur cette question est' celle de M. Maleschevsky; sa Théorie et pratique des caisses de retraite contient 4 volumes de texte (plus de 2,000 pages) et 2 grands
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  - volumes in-folio de tables (1889-1894). La première partie de cette encyclopédie d’assurance est consacrée à la théorie des opérations financières à long terme et comprend, outre l’exposé des principes, l’étude approfondie des emprunts de l’Empire russe.
  - La seconde partie contient la statistique mathématique, c’est-à-dire l’étude très complète des tables de mortalité, d’invalidité, de morbidité, de mariages, etc. Mais c’est surtout la théorie mathématique d’invalidité qui est traitée d’une manière très détaillée dans cet ouvrage.
  - La troisième partie traite la théorie d’assurance proprement dite avec une application spéciale aux calculs des caisses de retraite.
  - Enfin la quatrième partie comprend les théories mathématiques iées à l’assurance : éléments du calcul des différences finies, des intégrales définies, théorie des probabilités, etc.
  - Enfin, tout récemment, la direction des Caisses de retraite des chemins de fer a publié une Théorie élémentaire de l'assurance sur la vie, rédigée par l’auteur de cette note.
  - Pour compléter la liste des travaux sur la théorie de l’assurance, je dois nommer encore une brochure de M. Jacovleff : VAssurance sur la vie (1896) et le journal Revue des assurances, où, de temps en temps, apparaissent des notes sur la théorie, rédigées par MM. Ilamza, Bounacoff et autres actuaires russes.
  - Nous n’avons jusqu’à, présent qu’une seule table de mortalité, établie par une Compagnie russe d’assurance sur la vie : c’est la table de la Compagnie Russe d'assurance des capitaux et des rentes, publiée il y a plus de trente ans. En ces derniers temps, toutes les Compagnies russes se sont beaucoup occupées de la construction d’un table de mortalité des assurés russes.
  - La direction de la Caisse des employés des chemins de fer russes publie annuellement (depuis 1896) les données sur la mortalité générale de ses adhérents et étudie avec beaucoup de soin la mortalité professionnelle.
  - Quant à l’étude de la mortalité de la population générale en Russie, je peux nommer les travaux suivants :
  - Bouniakovsky : Essai sur les lois de mortalité en Russie et sur la distribution de la population orthodoxe d’après l’âge (1865).
  - Bouniakovsky : Recherches anthropobiologiques et leur application à la population masculine de la Russie (1874).
  - Bortkievicz : La mortalité et la longévité de la population masculine orthodoxe de la Russie d'Europe (1890).
  - Bortkievicz : Pour la population féminine (1891).
  - Bessere et Ballod : La mortalité, la distribution d’après l’âge et la longévité de la population orthodoxe des deux sexes en Russie pour les années 1851-1890 (1897).
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- - Kurze Notiz über die Bibliographie der Versicherungswissen-
  - schaft in Russland
  - vou S. de Savitcii.
  - Da das Lobensversicherungswesen in Russland erst seit den letzten 20 Jahren sich einigermassen enlwickelt hat, ist es zu bogrcifen, dass hier die Werke über die Théorie der Lebensversicherung noclx wenig zahhvich sind. Unsere Yersicherungsteehniker haben ihre Sterblichkeitstafeln dem Auslande entlehnt und von da kommen auch ihre theoretischen Kenntnisse. Die Organisation der Pensionskassen hat in besonderem Grade 'die Aufmerksamkeit unserer Fachleute auf die Théorie gelenkt, so dass die meisten selbstandigen Arbeiten über sie mit jener Yersicherungsform in enger Bezichung stchen.
  - Ursprünglieh wurden die Grundbegriffe der Versicherungstheorie in den Kursen der Universitliten über die Wahrscheinlichkeitsrechnung vorgetragen ; so hat zuerst der Professor der Universitat Moskau, Zernoff die Elemente der Lebensversicherung in seiner « Théorie des probabilités avec une application spéciale à la mortalité et à l’assurance (1843) » behandelt. Sodann widmete M. Bou-niakowsky, Mitglied der Academie der Wissenschaften in seinem in Russland sehr geschatzten Werke : «Éléments de la théorie mathématique des probabilités (1846) » der Lebensversicherung zwei Kapitel. Vor Kurzem liât endlich ein anderes Mitglied der Akademie, A. Marcoff in seinem « Calcul des probabilités (1900) » sich mit einer Darstellung der Versicherungselemente befasst.
  - Zahlreiche Untersuchungen über die Versicherungstheorie finden sich in den Arbeiten einer Reihe von Kommissionen der Regierung oder von Privaten, die sich mit der Aufstellung von Statuten verschiedener Pensionskassen oder mit der Untersuchung ihrer Soliditat befassten. Neben speziellen Rechnungen linden sich hier ofters theoretische Betrachtungen von allgemeinerein Intéresse. Erwahnenswert sind insbesonders die für die Kassen des Kriegs — und des Justizministeriums angestellten Rechnungen, sowie auch diejenigen für die Beamten der Süd-Westbahn. An diesen Arbeiten haben viele bekannte Mathe-matiker teilgenommen : Bouniakowsky, Fichimandwitzky, Zinger, MarkolT, Maleschewsky, etc.
  - Das bedeutendste Werk über diesen Gegenstand ist dasjenige von M. Maleschewsky, seine « Théorie et pratique des caisses de retraite » umfasstl Textbünde (über 2,000 Seiten) und 2 grosse Foliobande von Tabellen (1889-1894) Der erste Theil dieser Versicherungsencyklopadie handelt von der Tlieorie der langfris tigen Finanzoperationen und enthalt ausser der Darstellung der Grundsiitze ein eingehendes Studium der russischen Anleihen. Der zweite Teil umfasst die mathematisehe Statistik, d. h. die Untersuchung der Sterblichkeits-Invaliditats-Krankheits-Heirats-etc. Tabellen. Mit besonderer Einlasslichkeit wird in dieser Arbeit die mathematisehe Théorie der Invaliditat liehandelt.
  - Der dritte Teil beschiiftigt sich mit der eigentlichen Versicherungstheorie unter besonderer Berücksichtigung der Berechnungen für Pensionskassen.
  - Im 4. Teile endlich sind die mit der Versicherung zusammenhangenden Diszi-
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- - plinen : die Differenzialrechnung, die bestimmten Intégrale, die Wahrschein-lichkeitsrechnung enthalten.
  - Schiesslich liât auch die Verwaltung der Eisenbahn-Pensionskassen kürz-lich eine vom Berichtorstatter verfasste Théorie élémentaire de l’assurance sur la pie herausgegeben.
  - Zur Vervollstândigung der Liste habe ich nooli eine Broschüre von Hr. Ja-cowlelT anzuführen, welche den Titel tragt : « l’Assurance sur la vie (1896) » und die Zeitschrift Revue des assurances, in der hin und wieder Aufsâtze über Versicherung erscheinen, die von den H.II. Hamza, Bounacoff und andern russischen Versicherungstechnikern verfasst sind.
  - Wir besitzen bis zur Stunde nur eine einzige, von einer russischen Versiche-rungsgesellscliaft erstellte Sterbeliste, namlich die Tafel der Compagnie Russe d’assurance des capitaux et des rentes, welche vor mehr als 30 Jahren verüffent-licht worden ist. In der jüngsten Zeit haben sicli aile russischen Gesellschaften mit der Krstellung einer Tafel fur russische Yersicherte beschâftigt.
  - Die Direktion der Kasse russischer Eisenbahnbeamten veroffentlicht seit 1896 alljahrlich' Angaben über die Sterblic'hkeit ihrer Mitglieder und untcr-suclit die Berufssterblichkeit mit grosser Sorgfalt.
  - Auf die Sterblichkeit der russischen Bevolkerung beziehen si ch folgcnde Arbeiten.
  - Bouniakowsky : Essai sur les lois de mortalité en Russie et sur la distribution de la population orthodoxe d’après l’âge (1865).
  - Bouniakowsky : Recherches anthropobiologiques et leur application à la population masculine de la Russie (1874).
  - Bortkievicz : La mortalité et la longévité de la population masculine orthodoxe de la Russie d’Europe (1890).
  - Bessere und Baliod : La mortalité, la distribution d’après l’âge et la longévité de la population orthodoxe des deux sexes en Russie pour les années 1851-1890 (1897),
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- - Bibliographical Note on the Theory of Life Assurance in Russia
  - by S. de Savitcii.
  - Life Assurance having only taken root in Russia during the last twenty years, it follows that treatises on the theory of assurance are not yet nume-rous in that country. — Our actuaries hâve used the mortality tables of other countries, and they hâve also borrowed their theoretical knowledge from the same sources. — The organisation of pension funds lias more particularly attracted the attention of those who are learned in the theory, and most of the independent work in this direction is intimately connected with this form of assurance.
  - The idea of the theory of assurance was first of ail taught in lectures on the calculus of probabilities at the Universities — then for the first tirne in a trea-tise the éléments of the theory of life assurance were set out by Professor Zer-nov, of the University of Moscow,in his a Theory of Probabilities with spécial « référencé to Mortality and Assurance » (1843) — Later on, Mr. Bouniakovsky, member of the Academy of Science, devoted two chapters to life assurance in a work which is highlv esteemed in Russia « Eléments of the mathematical theory of probabilities (1816) ».
  - llecently, another member of the same Academy A.Marcoff in his « Calculus of probabilities » lias included an explanation of some theorems of assurance.
  - A great deal of research into the theory may befoundin the reports of nume-rous commissions, hoth official and private, which hâve been occupied with the élaboration of the Rules of various Pension Funds, or with the examination of their stability — In addition to spécial calculations tliere may be often found notes on the theory of more general interest — Spécial mention must be made of the calculations worked out for the Funds of the Ministers of War and of Justice, and for that of the employées of the Railways of the South West — Many well known mathematicians hâve taken part in these commissions — MM. Bouniakovsky, Fichimandvitzky, Zinger, Marcoff, Maleschevsky and others.
  - The greatest work on this subjeet, is that of Mr. Maleschevsky ; the text of his « Theory and Practice of Pension Funds » fills 1 vols (more than 2000 pages) and there are two large folio volumes of Tables (1889-1891). The first part of this Encvclopedia of Assurance is devoted to the theory of financial operations extending over a long period, and contains, in addition to an explanation of the principles, a profound study of the loans of the llussian Empire.
  - The second part deals with Statistics and contains a very complète examination of Tables of mortality, invalidity, sickness, marnage, etc., but it is chiefly the mathematical theory of invalidity which is treated in minute detail in this work.
  - The third part deals with the theory of assurance properly so called, with spécial référencé to the calculations necessary for Pensions Funds.
  - Lastly the fourth part contains the mathematical théories allied to assurance, such as the éléments of the calculus of finite différences, the intégral calculus, theory of probabilities, etc.
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- - Finally, quite recently, the management of the Pension Funds of the railways has published an « Fdementary Theory of Life Assurance » drawn up by the author of this note.
  - To complété the list of works on the theory of assurance, mention must be made of a pamphlet by M. Sacovleff « Life Assurance » (1896) and the perio-dical « Assurance Review », in wliich from time to time appear notes on the theory, written by MM. Manya, Bounacoff and other Russian Actuaries.
  - We hâve, so far, only onc table of mortality prepared by a Russian Life Assurance Company that of the « Compagnie Russe d’assurance des capitaux et des l’entes », published more than thirty years ago — Latterly, ail the Russian Companies hâve busied themselves with the construction of a table of mortality of Russian assured lives.
  - The management of the Fund of the employées of the Russian railways publishes annually (since 1896) the data as to the general mortality of its mem bers, and examines with much care the mortality of the various occupations.
  - For the study of the mortality of the general population of Russia, the follow-ing works may be mentioned :
  - Bouniakovsky. — Essay on the laws of mortality in Russia, and on the distribution of the orthodox population, according to âge (1865).
  - Bouniakovsky. — Anthropobiological Research and its application to the male population of Russia (1871).
  - Bortkieniez. —The Mortality and Longevity of the male orthodox population of European Russia (1890).
  - Bortkiemes. — The female population (1891).
  - Bessere and Ballod. — The mortality, distribution according to âge, and longevity of the orthodox population of botli sexes in Russia for the year 1851-1890(1897).
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- - Notice historique sur la marche de la science actuarielle
  - en Suède
  - Par Hans Tiselius, docteur ès sciencea.
  - L’activité de l'assurance sur la vie en Suède n’est pas de vieille date. La première société nationale, (pii entreprit des assurances sur la vie, était la société d’assurances la « Skandia », fondée en 1855, ensuite la « Svea », fondée en 1867. Tandis que ces sociétés avaient la branche d’assurance contre l’incendie comme affaire principale, la « Nordstjernan » et la « Thule » — deux sociétés d’assurances exclusivement sur la vie — s’établissaient dans les aimées 1872 et 1873, et ce n’est que de cette époque que l’assurance sur la vie a commencé d’avoir un très grand développement dans notre pays.
  - Les dix dernières années se sont surtout distinguées par une grande vitalité dans ce genre, ce qui ressort du tableau comparatif sur la situation des sociétés suédoises pendant les années 1889 et 1898.
  - 1889..
  - 1898..
  - Production
  - annuelle d’assurances en capitaux.
  - .. 42.599.170 ,. 85.907.064
  - Montant des assurances à la fin de l’année.
  - 246.112.737
  - 518.176.232
  - ltevenu
  - des primes pendant l’année.
  - 9.702.941 couronnes. 18.619.547 —
  - Au commencement de cette année, 16 sociétés pratiquant des assurances sur la vie étaient en fonction, parmi lesquelles se trouvaient 8 sociétés anonymes et 8 sociétés mutuelles.
  - Tables de mortalité.
  - La table de mortalité pratiquée dès le début par les sociétés suédoises est la table de mortalité des 17 compagnies anglaises. De cette table se servent encore les plus anciennes et les sociétés les plus importantes.
  - Quelques-unes des sociétés moins anciennes ont choisi comme table de mortalité celles établies toutes les dix années pour le pays
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  - entier par le Bureau de statistique suédois, tables appelées : tables populaires.
  - En 1893, une sérieuse démarche a été faite pour l’établissement d’une table de mortalité propre aux conditions Scandinaves. U comité a été établi, composé des directeurs Otto Samson (la « Nord-stjernan », à Stockholm), M. S. Ilansson (la« Idun »,à Christiania) et du professeur llarald Westergaard (Copenhague) pour rassembler et préparer le matériel des sociétés suédoises, norvégiennes, danoises et finlandaises, dans le but d’élaborer une table de mortalité basée sur l’expérience de la mortalité de ces sociétés. Les travaux du comité continuent encore, et l’on a de bonnes raisons de supposer qu’ils produiront dans quelques années le résultat désiré.
  - Taux.
  - Dès l’an 1867, les dites sociétés, qui emploient la table de mortalité des 17 compagnies anglaises, ont établi leurs calculs de primes d’après le taux de 4 0/0.
  - Certainement on a pris des mesures permettant d’employer dans la suite le taux de 3 1/2 0/0 pour le calcul des réserves, mais la décision définitive en ce qui regarde les primes, a été différée, en attendant la nouvelle table de mortalité, pour que cette décision concernant la fixation des primes soit faite conformément à la nouvelle table en préparation.
  - Chargement des primes.
  - La pratique suivie, en général, par les sociétés suédoises à cet égard, a été relatée et critiquée d’une manière détaillée dans mon traité « Ueber Zuschlagspramien und einige damit zusammenhàn-genden Fragen », Stockholm, 1895, aussi je trouve inutile d’entrer à fond dans cette question. Qu’il suffise de rappeler que le chargement varie entre 15 et 25 0/0 de la prime nette. Comme exemples (les primes des tarifs employés par les grandes sociétés suédoises, je puis citer les tarifs de primes annuelles pour un capital de 1.000 couronnes, payable au décès de l’assuré.
  - Age. Prime payable jusqu’à l’âge Prime payable pendant
  - de 90 ans. 20 ans.
  - 30 ans. Couronnes, 21:20 Couronnes, 29:20
  - 40 — — 28:60 — 36:50
  - 50 — — 41:90 — 48:70
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  - Calcul des réserves. :
  - La réserve est calculée presque exclusivement selon la méthode nette, c’est-à-dire sans amortissement des frais payés par la société pour acquérir l’assurance. Ces frais sont en effet immédiatement portés au crédit.
  - Un trait caractéristique des sociétés suédoises, c’est qu’en calculant les réserves à un montant assez considérable, on cherche avant tout à consolider la situation de ces sociétés ; ce qui donne à toute notre entreprise d’assurances sur la vie une empreinte de solidité.
  - Certaines méthodes de grouper existent pour faciliter le calcul des réserves, pourtant, à mon avis, aucune n’est spéciale, à nos sociétés.
  - Bénéfices.
  - Les primes indiquées participent aux bénéfices s’élevant au moins à 75 0/0 du revenu net de l’affaire.
  - Malgré les primes relativement faibles, les sociétés suédoises se sont trouvées en état de distribuer des bénéfices assez considérables aux assurés, bénéfices provenant principalement. de la mortalité favorable dans notre pays.
  - Les bénéfices sont payés soit annuellement, soit périodiquement; ils sont en général répartis proportionnellement à la valeur mathématique des assurances participant aux bénéfices.
  - Actuaires remarquables.
  - En général, nous pouvons dire (pie le développement de la science actuarielle en Suède est comparable à celui de l’étranger.
  - Parmi les actuaires remarquables nous pouvons citer :
  - C.-J. Malmsten, professeur à l’Université d’Upsal, puis ministre et gouverneur (mort en 1886). Le professeur Malmsten, qui était le premier actuaire du pays (dans la « Skandia ») faisait à l’Université des cours sur la théorie des assurances sur la vie et les rentes viagères, ces cours ont été imprimés et rédigés par le professeur de lycée G. Elowson.
  - F.-W. IIultman, professeur de lycée, actuaire de la « Skandia » (mort en 1879).
  - H.i. Gyldén, professeur, actuaire de la « Tliule » (mort en 1896).
  - And. Lindstedt, professeur, inspecteur des sociétés d’assurances-du pays, qui a, comme lesdites personnes, contribué par des bro-
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  - chures et des traités nombreux sur la situation des caisses des pensions, etc., au développement de la science actuarielle dans notre pays.
  - Citons enfin le bibliothécaire. G. Enestrom, qui a publié plusieurs traités spécialement dans la branche de la statistique de la population.
  - Association des gens d'assurances.
  - Cette association fondée en 1875 par MM. J.-W. llultman, le professeur Hugo Gyldén, le directeur Otto Samson, ainsi (pie plusieurs autres, comprend non seulement la plupart des actuaires du pays, mais aussi des gens d’assurances praticiens. Elle publie, depuis l’année 1878, un journal spécial, contenant plusieurs articles remarquables concernant la technique de l’assurance.
  - Congrès.
  - Les événements les plus importants dans la branche d’assurances sur la vie dans les pays Scandinaves, qui ont le plus efficacement contribué à développer l’activité de l’assurance sur la vie aussi au point de vue technique, sont peut-être les congrès Scandinaves périodiques. De tels congrès se sont réunis à Stockholm en 1885, à Copenhague en 1888, à Christiania en 1893 et à Helsingfors en 1898.
  - Les protocoles des débats de ces congrès renferment plusieurs conférences et discours sur des questions techniques.
  - Nous avons déjà marqué un résultat des débats de ces congrès, ce résultat est la création du comité chargé d’établir des tables de mortalité Scandinaves.
  - La formation d’un autre comité au congrès de l’année 1898 sur la, proposition du directeur Sven Palme (la « Thule », à Stockholm) est un autre résultat fort important. Ce comité doit s’occuper d’une manière générale et particulière de la question d’assurances des extra-risques.
  - Ce comité, qui s’est occupé entre autres d’étudier la mortalité des personnes, dont les demandes ont été refusées dans les sociétés respectives, espère obtenir de ses recherches des résultats fort intéressants.
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- - Die Versicherungswissenschaft in Schweden
  - von Dr. Hans Tiselius.
  - In Schweden war die Lebensversieherung erst in jüngerer Zeit in Thiitigkeit. Die erste nationale Gesellschaft, die Lebensversicherungen abseliloss, war die 1855 gegründete Yersicherungsgesellschaft « Skandia », ihr i'olgte 18G7 die « Svea ». Wahrend diese Anstalten hauptsUchlich die Feuerversicherung betrie-ben, wurden anno 1872 und. 1873 zwei reine Lebensversieherungnanstalten, die « Nordstjernan » und die « Thule » errichtet und (-s bat demi auch erst von diesem Zeitpunktc an die Lebensversienerung in Schweden einen bedeuten-den Aufschwung genommen.
  - Besonders das letzte Dezennium zeiebnete sicli durcli grosse Fortscbritte aus, von denen eine vergleicbende Uebersicbt des Geschafsumfanges der sebwediseben Gesellscbaften wâhrend den Jaliren 1889 bis 1898 Zeugnis ablegt :
  - Jahrlichci' Neuzugang an Kapital versicherungen Versiclierung's bestandzu Ende des Jahres Pramiencinnahme des Jahres
  - 1,88!) 1898 42.599.170 «5.907.004 246.112.737 518.176.232 9.702.941 Kronen 18.619.547 »
  - Bei Beginn dieses Jalires waren 16 Gesellschaften im Betriebe, davon 8 auf Aktien, 8 auf Gegenseitigkeit berubend.
  - /
  - SterbUekkeitstafeln.
  - Die schwediscben Gesellschaften bedienten sich von Anfang an der Tafel der 17 englischen Gesellschaften. Die altesten und bedeutendsten derselben bedienen sich nocli heute dieser Tafel.
  - Einige der jüngern Anstalten verwenden die dureb das sebwedisebe stalistiscbo Bureau aile 10 Jahre erstellten und als Yolkstafeln bezeiclmeten Sterbetafeln der allgemeinen Bevolkerung.
  - Im Jahre 1893 wurden ernstliche Anstrengungen gemacht zur Erstellung einer den skandinavischen Verbaltnissen entsprecbenden Sterbetafel. Man bestellte. ein aus den Direktoren Otto Samson (von der « Nordstjernan » in Stockholm), M. S. Hansson (von der « Idun » in Christiania) und dem Professor Ilarald Westergaard (Kopenhagen) bestebendes Comité mit der Aufgabe, das Material der schwediscben, norwegischen, danischen und finnlandischen Gesellschaften zu sammeln und zu verarbeiten uni eine auf den Erfabrungen dieser Gesell-sebaften berubende Sterbetafel zu erstelien. Die Arbeiten dieses Comités werden
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  - noch fortgesetzt und es besteht gute Hoffnung, dass sic m einigen Jahren das gestellte Ziel erreicben.
  - ZLnsfuss.
  - Die vorerwahnten Gesellschaften, welche sich der Tafel der 17 englischen Gesellseliaften bedienen, haben seit 1867 ihre Pramien zu 4 0/0 berechnet.
  - Allerdings wurden Yorkehren getroffen, uni die Ileserve künftighin zu 3 1/2 0/0 zu bereehncn, der endgültige Entscheid hinsiehtlich der Pramientarife wurde aber bis zum Erscheinen der neuen Tafeln verschoben, uni mit dieser neuen Grundlage in Uebereinstimmung gebracht zu werden.
  - Prâmiensuschlag.
  - Die von den schwedischen Gesellschaften liierin im allgemeinen befolgte Praxis wurde cinlasslich in meinen Aufsatze : « Ueber Zuschlagspramien und einige damit zusammenhangende Fragen », Stockholm 1895, geschildert und beurteilt, und es mag daher die Behandlung dieses Gegenstandes überflüssig sein. Es dürfte gcrnigeu, wenn ich bemerke, dass der Zuschlag zwischen 15 und 25 0/0 der Nettopramie sich bewegt. Als Beispiel der Tarife der grossen schwedischen Gesellchaften, führeich die Jahrespramien fur eino Versicherung von 1,000 Kronen auf den Todesfall an :
  - Kintritts-Alter Priimie zahtbar bis zum Alter von 00 Jahren Priimie zahlbar wâhrend 20 Jahren
  - Kronen Kronen
  - 30 21.'20 29.20
  - 40 28.00 36.50
  - 50 41.90 48.10
  - Iïesercer eclmuny.
  - Die Reserve wird fast ausschliesslieh nach der Nettopramienmethode berechnet, dh. ohne Amortisation der bezahlten Abschlussprovisionen. In der That werden diese Kosten voll in Ausgabe gestellt.
  - Es dient als Kennzeichen der schwedischen Gesellschaften, dass sic in erster Lienie dureh Bestellung ausreichender Reserven auf Sicherung ihrer Lage bodacht siud, was allen unsern Lebensversicherungsgeschaften ein solides Geprago verleiht. Zur Vereinfachung der Reservereclmung bestehen einige Gruppierungsverfahren, darunter ist aber moines Wissens keines, dias unsern Gesellschaften eigentümlich wiire.
  - Gewinne.
  - Die vorhin mitgeteilten Pramien nelimen am Gewinne teil, der sich mindestens auf 75 0/0 des Nettoüberschusses belituft.
  - Trotzdem die Pi'itmien verhiiltnismiissig niedrige siiul, waren die schwedischen Anstalten dennocli in der Lage, ziemlich bedeutende, hauptsiichlich von der günstigen Sterblichkeit herrührende Gewinne zu verteilen.
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  - Die Gewinne werden teils jührlich, teils in grossern Zwischenraumen verteilt; sie werden im allgemeinen im Verhâltnis des Deckungskapitals der beteiligten Versicherungen errnittelt.
  - HerForragen.de Versicherungstechniker.
  - Es darf im allgemeinen gesagt werden, dass die Entwicklung der Versiche-rungswissenschaft in Schweden mit derjenigen des Auslandes vorgleichbar ist.
  - Unterdenhervorragenden Versicherungstechnikern nennen wir : C. J. Malmsten, Professor an der Universitat Upsala, spater Minister u. Statthalter (188G gest.) Prof. Malmsten, der ersie Versicherungstechniker des Landes (in der « Skandia ») hielt an der Universitat Vorlesungen über die Théorie der Lebens-und lienten versicherung. Diese Vorlesungen wurdcn im Druck herausgegeben durch den Gymnasialprofessor G. Elowson.
  - F. W. Hultman, Professor am Gymnasium, Mathematiker der « Skandia » (1879 gest.).
  - Hj. Gyldén, Professor und Mathematiker der Thule (1896 gest.)
  - And. Lindstedt Professor, trug, als Inspektor der Versicherungsgesellchaften des Landes, wie die vorerwàhnten Mathematiker, durch zahlreichc Zeitschriften und Aufsatze über die Lage der Pensionskassen, zur Entwicklung derVcrsiehc-rungswissenschaft Schwedens bci.
  - Zum Schlusse erwillinen wir den Bibliothekar G. Enestrôm, welcher melirere Arbeiten über Bevolkerungsstatistik veroffentlicht batte.
  - Vereinigung von Faehrnànnern.
  - Diese im Jahre 1875 von J. W. Hultman, Prof. Hugo Gyldén, dem Direktor Otto Samson und Andern gegründete Gesellschaft umfasst nicht nur die meisten Versicherungstechniker des Landes sondern auch Fachmanner aus der Praxis. Sie veroffentlicht seit 1878 eine besondere Zeitschrift mit einer Anzahl berner kenswerter Aufsatze über Versicherungstechnik.
  - Kongress.
  - Die Ereignisse, die vielleicht am meisten zur Entwicklung der Vcrsicherungs-wissenschaft in den skarulinavischen Lândern beigetragen haben sind wohl die periodischcn skandinavischen Kongresse. Solche Kongressc fanden statt in Stockholm 1885, in Kopenlmgen 1888, in Christiania 1893 und in Helsingfors 1898.
  - Die Protokolle der Kongressverhandlungen enthalten ein lteihe von Vortragen und Abhandlungen über technische Fragen.
  - Wir haben bereits ein Ergebnis dieser Kongresse erwahnt, namlich die Ein-setzung eines Komités zur Erstellung skandinavischer Sterbetafeln.
  - Ein weiteres wichtiges Ergebnis ist die am Kongress von 1898 auf den Vor-schlag des Direktors Sven Palme (von der « Thule » in Stockholm) erfolgte Bildung eines andern Komités. Dieses Komité liât sich mit der allgemeinen und besondern Untersuchung der Frage der Versicherung von Extragefahren zu be-fassen. Dieses Komité, das sich unter an demi mit der Sterblichkeit Abgelehnter beschaftigt, holft zu sein bedeutenden liesultaten zu gelangen.
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- - Historical Note on the progress of actuariat science in Sweden
  - by Hans Tiselius. D. Sc
  - The practice of life assurance is not of long standing in Sweden. The first national institution 'to undertake life assurance was the Assurance Society known as the « Skandia », founded in 1855, and afterwards the « Svea » founded in 1867. The principal business of these Societies was thaï of hre insurance, but two exclusively life assurance offices, the « Nordstjernan » and the « Thule were established in 1872 and 1873, and it is from this period tliat the development of life assurance in the country dates.
  - The last ten years hâve been remarkable for great activity in life assurance, as is shown in the following table giving the figures for Swedish societies in .the years 1889 and 1898.
  - New Sums Assured Total Sums Assured at end of year Premium income
  - 1889 1898 42.599.170 85.907.064 296.112.737 518.176.232 9.702.941 crowns 18.619.547 »
  - At the beginning of this vear there were 16 institutions undertaking life assurance business, of which 8 were joint-stock companies and 8 were mutuat societies.
  - Tables of Mortality.
  - The table of mortality adopted from their commencement by the Swedish offices, was the « Seventeen (English) Offices Expérience ». This'table is still used by the older and more important institutions.
  - Some of the more modem societies use the tables of mortality published every ten years for the whole country by the Swedish Statistical Office and known as the « Population Tables ».
  - In 1893 a serious attempt was made to préparé a table of mortality suitable for use in Scandinavia. A committee was appointed, consisting of Messrs. Otto Samson and M. S. Hansson, managers of the « Nordstjernan » (Stockholm) and the « Idun » (Christiania) respectively, and of Professor Ilarald Westergaard (Copenhagen) to collect and préparé the data of the Swedish, Norwegian, Danish and Finnish Societies, and to elaborate a table of mortality based on their expérience. The work of the Committee is procceding, and there is good reason to suppose, that the desired end will be attained before many years hâve elapsed.
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  - Silice the year 1867, the Societies above mentioned who use the table ef Mor-tality of the Seventeen English Offices,hâve calculated their premiums at 4 per cent.
  - Measures hâve also been taken to provide hereafter for the calculation of reserves at 3 1/2 per cent, but the final decision as to premiums has been de-fered until after the completion of the new table of mortality, so tirât the decision may also take into account the new data.
  - Premium Loculing.
  - The practice usually followed by Swedish sociaties in tliis respect has been described and criticized with mucli detail in the author’s treatise « Ueber Zus-chlagspramienundeinigedamitzusammenhangendenFragen », Stockholm, 1895, and lie considers it unnecessary to enter further into the question. It is suffî-cient to note that the loading varies between 15 and 25 per cent of the net premium. As examples of the premiums charged by the large Swedish societies, the author quotes the annual premiums for a sum assured of 1,000 crowns, payable on the death of the assured.
  - AGE Premium payable Premium payable
  - u p to âge 90 for 20 years
  - 30 21.20 crowns 29.20 crowns
  - 40 28.60 » 30.50 »
  - 50 41.90 » 48.10 »
  - Calculation of Reserves.
  - Reserves are calculated a.lmost exclusively by the net method, that it is to say without any déduction for expenses incurred in obtaining the business. — These expenses are in effect immediately written off.
  - A characteristic feature of Swedish societies is that while calculating their reserves on a sufficiently large scale, they endeavour before ail else, to conso-lidate their position so that the imprint of solidity is stamped on ail their life assurance enterprises.
  - Certain methods of classilîcation, to facilita te the calculation of reserves, are in use, but, in the opinion of the author, they are noue of them peculiar to Swedish societies.
  - Profits.
  - The premiums mentioned above participate in profits amounting at tire least to 75 per cent of the net returns of the business.
  - Although the premiums are relatively low, the Swedish societies are in a position to give fairly large bonuses to the assured, the profits principally arising from the favourable mortality of the country.
  - The bonuses arc paid either annually or periodically, and they are generally distributed in proportion to the mathematical reserves for the participating poli-cies.
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- - Distinguished Actuariel.
  - Broadly it may be said that the development of actuariat science in Sweden is similar to that of other countries.
  - Among distinguished actuaries the liâmes of the following may be placed on record.
  - C. G. Malsmten, professor at the University of Upsala and afterwards, minister and governor (diecl in 1886). He was the first actuary of the country (in the « Skandia ») and lectured at the University on the theory of life assurance and annuities. His lectures werc printed and edited by Professor G. Elowson.
  - Pro fessor J. W. Hultman was actuary of the « Skandia » (died in 1879).
  - Professor Hj. Gylden was actuary of the « Thule » (died in 1896).
  - Professor And Lindstedt, was Inspector of assurance societies, and like the above mentionned gentlemen, he lias contributed to the progress of actuariat science in Sweden by numerous pamphlets and treatises on the position of Pension Funds etc.
  - Mention must also be made of the librarian, G. Enestrüm, who lias published scveral works on that braneh of statistics which deals with the subject of population.
  - Assurance Association.
  - Tins Association was founded in 1875 by J. W. Hultman, Professor Hug Gylden, Otto Samson (Assurance Manager) and many others, and includes among its members, not only most of the actuaries of the country, but also many others practically engaged in assurance business. It bas published since the year 1878, a journal, which contains many noteworthy articles on the tec-nical questions involved in assurance.
  - Congresses.
  - The most effective contributions in Scandinavia to the development of the practice and theory of life assurance, hâve been perhaps the periodical Scan-dinavian Congresses. These Congresses hâve been held at Stockholm in 1885. Copenhagen in 1888, Christiania in 1893 and at Helsingfors in 1898.
  - The records of the discussions at these Congresses include many papers and speeches on technical questions.
  - The Author has already mentioned one resuit of the discussions at these Congresses, viz, the formation of the Committee charged with the préparation of the Scandinavian Mortality Tables.
  - The formation of another Committee at the Congress in 1898 on the initiative of Mr. Sven Palme (manager of the « Thule » at Stockholm ») is another verv important resuit of these Congresses. This Committee will deal with the subject of extra-risks both generally and in detail.
  - This Committee is also investigating the mortality of those whose lives hâve been declined by the various Offices concerned, and the hope is entertaincd that very interesting results may be obtained.
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- - Histoire de la science actuarielle en Suisse
  - Par le Bureau fédéral des assurances
  - Le Comité d’organisation du Congrès international d’actuaires i exprimé le désir que les délégués des divers Etats qui se feront représenter au Congrès de 1900, à Paris, fournissent une notice succincte sur la marche de la science actuarielle dans leur pays, afin de permettre au Congrès d’établir sur les bases ainsi réunies l’histoire de cette science dans le monde entier.
  - Ce désir est né de l’idée qu’en fait, l’histoire de la science actuarielle présente certaines particularités suivant les pays. Mais ces particularités ne sont pas du même ordre que celles que l’on rencontre dans le développement de la langue, de la constitution, des mœurs, des coutumes. Tandis que, dans ces domaines, les différents pays se développent plus ou moins indépendamment les uns à côté des autres, la science en général, et spécialement la science actuarielle, peut être comparée, par exemple, à un arbre pour lequel les «apports individuels des divers Etats ne sont que les branches, des ramifications sans vie propre, qui doivent au tout leur existence et leur prospérité. C’est ce dont conviendront notamment les représentants des Etats qui n’ont pris que tardivement une part active à l’avancement de cette science, et où, à cause du peu d’étendue d’un territoire morcelé encore en une quantité de petits Etats, indépendants les uns des «autres, les efforts ne pouvaient être bien fructueux.
  - En présentant ainsi la science actuarielle dans notre pays comme un rejeton qui s’est développé en un point du tronc commun, nous devrons parler de cette base, qui est une condition de notre œuvre, et nous arriverons peut-être à répéter ce que d’autres auront dit également dans leurs rapports, ce dont nous demandons pardon d’avance.
  - En quoi consiste la science actuarielle? Sa première tâche, en même temps sa base, est une bonne statistique.
  - I. Statistique.
  - L’assurance, comme association d’un grand nombre de personne: pour le support en commun du préjudice matériel causé par un évé-
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  - nement fortuit auquel chacune d’elles est exposée, est basée sur la loi dite des grands mombres, c’est-à-dire sur la constatation que des événements paraissant se succéder sans ordre apparent quand on les considère isolément se répètent avec une certaine régularité quand on les observe dans les masses ; de telle sorte qu’étant donné un nombre suffisant d’épreuves à faire, on peut dire d’avance et par conséquent prévoir quelles seront pour l’ensemble les conséquences économiques de l’arrivée de l’événement redouté. Combien de personnes l’assurance doit-elle comprendre pour pouvoir compter sur cette régularité, et par quel sacrifice annuel peut-on se garantir contre le risque à courir, c’est ce que la statistique nous apprend. La détermination du coût de l’assurance est la première condition de l'assurance, et cette détermination est, comme nous le verrons, et notamment dans l’assurance sur la vie, toute une science.
  - La question de savoir quelle est la valeur actuelle moyenne d’une rente viagère à partir d’un certain âge (40, 50 ans, etc.), ou celle de savoir sur combien d’années de vie un homme d’un certain âge peut encore compter, a provoqué des recherches statistiques chez les anciens Romains déjà, et a été effectivement, il y a des siècles, le point de départ d’études sur la vie moyenne chez plusieurs peuples civilisés de l’époque actuelle. L’assurance d’un capital ou d’une rente pour les survivants de l’assuré, telle qu’elle était pratiquée il y a déjà deux cents ans, sans aucune base statistique, par des associations mutuelles et par des compagnies anonymes anglaises a également provoqué des études analogues. Et le développement de ces études n’est pas dû seulement à l’extension qu’a prise l’idée de l’assurance ; toutes les autres mesures de prévoyance auxquelles l’homme a recours pour garantir son avenir ou celui de sa famille ont aussi dirigé ses investigations sur les lois de la mortalité humaine, sur la durée de la vie moyenne ou de la vie probable. Or, comme on le constate encore aujourd’hui, dans les populations citadines ou industrielles et commerçantes, où l’argent joue un rôle beaucoup plus important que dans les campagnes, le besoin de l’assurance sur la vie est plus intense que dans les populations agricoles, où le souci de l’avenir se fait sentir plutôt sous d’autres formes. Ce n’est donc pas par un effet du hasard que l’Angleterre et d'autres Etats, possédant de grandes villes et des centres industriels, nous ont précédé dans ce domaine des assurances sur la vie.
  - Il est de fait que les travaux de Idalley, Smart, Simpson, Buffon, Kerseboom, Wargentin, Süssmilch, étaient déjà publiés lorsqu’on a entrepris chez nous des recherches semblables, et que les auteurs de ces recherches connaissaient leurs devanciers et s’inspiraient de leurs idées.
  - La première publication suisse parue sur la matière est la substantielle brochure intitulée : Mémoire sur l’état de la population
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- - dans le pays de Vaud, qui a obtenu le prix proposé par la Société économique de Berne, par Muret, premier pasteur à Vevey et secrétaire de la Société économique de Vevey. Yverdon (1766).
  - Comme le titre l’indique, cet ouvrage a été fait en vue d’un concours organisé par la Société économique du canton de Berne, Société créée en 1759 par les citoyens les plus haut placés de la République, et dont la réputation, grâce à ses travaux et à l’émulation qu’elle provoqua dans le domaine de l’économie sociale, s’étendit rapidement bien au delà des limites du .pays. Jean Louis Muret (1715-1796), (pii obtint le prix proposé pour le concours, était un homme d’une grande culture générale, et s’occupant activement de beaucoup de questions d’utilité publique ; on est frappé de constater les résultats auxquels il est arrivé par son zèle et sa sagacité sans le secours d’aucune espèce de statistique officielle. Il existait bien des registres baptistaires dans le pays de Vaud depuis l’époque de la Réformation. Mais, à l’exception de deux communes, où les pasteurs s’étaient avisés d’enregistrer les morts de leur paroisse, les registres mortuaires étaient encore inconnus au xvne siècle ; la tenue de ces registres mortuaires n’a été prescrite, en effet, que dès le commencement du xvme siècle, et, au début, leurs indications (concernant par exemple l’âge des décédés) laissent beaucoup à désirer. En outre, 1(' premier dénombrement général de la population du canton de Berne, dont fit partie le pays de Vaud jusqu’en 1798, n’a été ordonné par le gouvernement bernois et exécuté qu’en 1764, au cours des travaux de Muret sur l’état de la population du pays de Vaud. Ce premier dénombrement établissait le chiffre de la population en distinguant entre les sexes et trois classes d’âges (pour le sexe masculin 0-16, 16-60 et plus de 60 ans; pour le sexe féminin 0-14, 14-50 et plus de 50 ans) et permettait la supputation du chiffre de la population en 1754 au moyen des relevés des naissances , décès, émigrations et immigrations survenus dans cet intervalle de 10 ans. Toutes les autres données statistiques qui étaient nécessaires à l’auteur lui furent fournies, sur sa demande, par MM. les pasteurs, ses collègues. Malgré tout ce qu’il y avait d’imparfait et de décousu dans les renseignements qui lui furent fournis, Muret parvint néanmoins à établir que la population du pays de Vaud, pendant les 70 dernières année (1691-1760), avait dû être moindre que pendant la période précédente (1621-1690), et pendant cette dernière, moindre que pendant la période 1551-1620. Dans les siècles précédents (jusqu’en 1668), cette dépopulation est attribuée en grande partie à la peste; plus tard, les relevés sur les enrôlements militaires, sur l’émigration des jeunes commerçants, des ouvriers et des domestiques pendant les 10 dernières ' années font reconnaître que cette émigration dépasse l’excédent des naissances, et qu’elle est la principale cause de la dépopulation. Nous
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  - sortirions du cadre qui nous est tracé si nous voulions relever ici les très intéressantes considérations de l’auteur sur les moyens de favoriser la repopulation. Notons cependant qu’il démontre l’in-lluence salutaire de bonnes conditions climatériques et de la sobriété de la vie sur l’augmentation et la conservation de la population. Il calcule la vie moyenne et la vie probable dans chacune des 43 paroisses au sujet desquelles il a obtenu des matériaux suffisants; il fixe le nombre des survivants à l’âge de 1, 2, 5, 10, 15, 20 ans, etc., et, pour chacun de ces âges, la durée de la vie moyenne, puis la vie probable au commencement de la vie; puis il réunit les 43 paroisses afin d’obtenir un résultat général pour la contrée. Il compare ensuite ses résultats avec ceux que les statisticiens déjà nommés avaient obtenus à l’aide des extraits des registres mortuaires pour les populations de Paris, de Normandie, de Londres, de la Hollande, de la Suède, de Vienne, de Breslau, de Leipzig, de Brunswik, de Berlin et de Brandebourg.
  - Il calcule aussi d’après la même méthode, et en s’inspirant de exemple de ses prédécesseurs, au moyen des registres mortuaires vaudois, des ordres de survie distincts pour le sexe masculin et pour le sexe féminin, pour les femmes non mariées et pour les femmes mariées. Cette méthode consiste, on le sait, à établir un ordre de survie en comparant les décès de chaque classe d’âge, dans une contrée déterminée et pendant un certain nombre d’années, avec la totalité des décès dans cette même contrée et pendant le même laps de temps. Il ne s’en écarte qu’une fois, lorsqu’il compare, dans 40 paroisses, les déoès à un âge inférieur à 15 ans pendant un nombre d’années plus ou moins grand avec le nombre des baptêmes et des décès des mêmes paroisses et pendant le même temps, et cela pour chacune des paroisses isolément, puis pour les 40 paroisses réunies. Il arrive ainsi à 314 0/00 des baptêmes et 373 0/00 des décès On voit déjà par ces chiffres qu’en somme les naissances avaient été plus nombreuses que les décès et que, pour cette raison, la comparaison des décès à un âge moindre que 15 ans, avec les baptêmes de la même période de temps donne un résultat plus favorable. Or, comme les décès, parmi les enfants de moins de 15 ans proviennent en partie justement des naissances de ce même intervalle de temps, en partie de celles de quelques années précédentes où la fréquence des naissances ne diffère pas encore beaucoup de celle de la période considérée, le 0/00 obtenu sur les baptêmes peut; être considéré comme assez exact, tandis qu’il n’existe pas de relation mathématique de quelque valeur entre le nombre de décès de 0 à 15 ans et celui des décès de toutes les classes d’âge dans le même intervalle de temps. C’est ce que Muret doit avoir senti, sans cela il n’aurait pas introduit ce nouvel élément dans ses calculs. S’il avait approfondi la question, il aurait bien reconnu que toutes les
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  - fois que le nombre des naissances est plus grand que celui des décès, la mortalité infantile exprimée en 0/00 de la totalité des décès est trop élevée, que la méthode le conduisait à un résultat faux. Muret, il est vrai, n’a pas calculé en 0/00 des naissances, mais en 0/00 des baptêmes. S’il avait suivi l’exemple qui lui était donné dans le formulaire de recensement de la population, et qu’il eût ajouté au nombre des baptêmes celui des enfants morts avant le baptême, le rapport des décès d’enfants en bas âge au nombre ainsi trouvé eût été encore plus favorable. Si, à notre époque, on constate une mortalité infantile moindre qu’alors, il n’en faut donc pas attribuer la cause uniquement à l’amélioration des conditions hygiéniques, mais aussi au fait que cette mortalité est calculée actuellement d’une manière plus exacte.
  - Jean-Henri Waser (1740-1780) est un contemporain de Muret et a avec ce dernier une grande affinité d’esprit. Dans la société des sciences naturelles de la ville de Zurich, dont il fit partie déjà comme étudiant, il joua le même rôle que Muret dans la Société économique du canton de Berne. Mais tandis que Muret et la Société économique ne s’attirèrent par leurs études que l’inimitié du gouvernement aristocratique de l’époque, ce dont ils furent d’ailleurs dédommagés par la considération dont ils furent entourés d’autre part, Waser, lui, ardent et sincère patriote, perdit sa charge de pasteur après seule ment 4 ans d’activité, et sa tête sur l’échafaud à l’âge de 40 ans. C’est, sans doute, à cette circonstance qu’est dû le fait que, du vivant de Waser, il n’a été publié qu’un seul ouvrage un peu considérable. Cet ouvrage a pour titre : « Betrachtungen über die Zür-cherischen Wohnhâuser, vornâmlich in Absicht aul' die Brandkassen, saint einigen anderen dahin einschlagenden okonomisch-politischen Bemerkungen. Zurich, 1778. » (Considérations sur les maisons d’habitation zurichoises, principalem'ent en vue de l’établissement de caisses d’assurance contre l’incendie ïc quelques autres remarques d’économie politique.) Il contrit) pour une bonne part à la réalisation, peu de temps après la mort de Waser, du projet élaboré déjà en 1765 par deux magistrats zurichois concernant la création d’une caisse d’assurance des bâtiments pour la ville de Zurich.
  - Ce n’est qu’environ un siècle après la mort de Waser que l’on exhuma de la poussière des archives cantonales une foule d’autres travaux manuscrits, dont on publia des extraits, et qui témoignent de son zèle remarquable et de son habileté comme statisticien, entre autre un ordre de mortalité ( Journal de statistique suisse, année 1877, p. 217). Waser avait compulsé les recensements existants de la population du canton de Zurich; il note en effet qu’en 1671 cette population était de 122,660 âmes, en 1762 de 164,563, et qu’en 1771, au commencement de la famine, elle n’était plus que de 151,926; on pourrait croire ainsi qu’il n’a pas construit sa table en partant de
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  - l'hypothèse d’une population stationnaire, en faisant usage uniquement des registres des décès, méthode qui, dans une population croissante, conduit à des taux de mortalité exagérés pour les premières dizaines d’années de la vie et trop faibles pour les âges avancés. Et cependant, la table de Waser est bien entachée de ces deux défauts. Comme il ne l’a pas publiée, il est d’ailleurs possible qu’il l’ait construite pour illustrer la méthode et qu’il se réservait d’y apporter des corrections.
  - Un contemporain des deux Suisses déjà nommés, c’est le grand mathématicien et physicien Leonhard Euler, de Bâle (1707-1783). Nous le revendiquons comme Suisse, non seulement parce qu’il était bourgeois de Bàle, mais aussi parce que c’est dans le canton de Bâle qu’il a été élevé et instruit. Son père, qui était pasteur à Riolien, près de Bàle, lui donna toute l’instruction primaire et lui enseigna ensuite entre autres les mathématiques avec une telle perfection que le jeune Euler fut admis d’emblée dans les écoles supérieures de' Bâle. Dans toutes les branches qu’il étudia, en théologie d’abord, puis en médecine, dans les sciences naturelles, et surtout en mathématiques, il fit des progrès si marqués et si rapides, qu’à peine âgé de vingt ans il fut nommé professeur-assistant de mathématiques à l’Académie de Saint-Pétersbourg, où il passa le reste de sa vie avec une interruption de vingt-cinq ans pendant lesquels il fut professeur à l’Académie de Berlin (1741-1766).
  - Des écrits mathématiques presque innombrables d’Euler, les deux auteurs suisses dont nous avons parlé précédemment en connaissaient bien quelques-uns ; c’est ainsi que Muret, dans l’ouvrage que nous avons cité, suit le procédé enseigné par Euler pour calculer le temps nécessaire à une population pour se doubler; par contre, ils semblent avoir encore ignoré sa publication intitulée « Recherches générales sur la mortalité et la multiplication du genre humain », parue dans le XVIe volume, pages 144-166, de Y Histoire de V Académie royale des sciences et belles-lettres, année 1760; Berlin, 1767.
  - Dans cette publication, Euler s’écarte de ses prédécesseurs, en ce sens qu’il ne se borne pas à la supposition d’une population stationnaire, mais qu’il admet que le nombre des naissances et des décès, et par suite celui de la population totale, est ou bien constant, ou progressivement croissant ou décroissant, suivant la population que l’on considère. Mais il suppose que cette constance persiste ou que cette progression demeure invariable pendant une durée au moins égale à la plus longue vie.
  - Suivant l’hypothèse admise, on peut bien, après avoir pris une image photographique de l’état de la population, établir dans son cabinet de travail quels seront le mouvement de la population, la mortalité et le nombre d’habitants pendant tout un siècle par avance. Si, avec Kerscboom, l’on compte à la fin de 1898, dans un district:
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- - 1000 enfants de 0 an, nés en 1898 804 — 1 — — 1897 768 — 2 ans, — 1896 736 — 3 — — 1895 etc.,
  - et si l’on sait que cette répartition de la population totale par classes d’âge demeure stationnaire, c’est-à-dire que la natalité et la mortalité sont constantes, des 1,000 naissances de 1898, il survivra 804 enfants après une année, comme il est resté 804 enfants d’un an sur les 1,000 naissances de 1897, et il en survivra 768 après deux ans,, comme il en a survécu 768 sur les 1,000 naissances de 1896. Ainsi, dans une population où il naît chaque année 1,000 enfants, et où le nombre des survivants est de 804 après une année, de 768 après 2 ans, de 736 après 3 ans, etc., le chiffre même de la population par classes d’âge successives n’est autre chose que l’ordre de survie.
  - Et inversement, si, dans un district où il naît chaque année 1,000 enfants et où le nombre des décès est aussi de 1,000 par an, les registres mortuaires indiquent que ces 1,000 décès se répartissent à raison de 196 pour la première année de vie, de 36 pour la deuxième, de 32 pour la troisième, de 27 pour la quatrième, etc., la suite des survivants del, 2, 3, 4... ans sur 1,000 naissances n’est autre que le dénombrement de la population par années de naissance ou par classes d’âge.
  - Mais Euler examine aussi les deux autres cas, soit que le nombre des naissances annuelles excède celui des morts et qu’ainsi la population croît, soit que le nombre des décès annuels excède celui des naissances, ce qui entraîne une diminution du chiffre de la population ; mais il ne considère que l’hypothèse où la variation du chiffre des naissances annuelles suit une marche progressive régulière. Il montre comment, aussi dans cette hypothèse, il est possible de calculer par avance quel sera, dans cent ans, le chiffre de la population totale et répartie par classes d’âge, et comment on peut déduire de ce résultat la mortalité aux divers âges.
  - Mais cette hypothèse d’une variation suivant une progression géométrique pendant tout un siècle n’est-elle pas une chimère au même titre que la supposition d’une population stationnaire pendant ce laps de temps? Euler reconnaît à la fin de son écrit que la régularité qu’il a supposée peut être détruite par les migrations, la guerre ou les épidémies, et que, par conséquent, ce calcul de la mortalité ne peut être effectué que pour des endroits choisis non sujets à des fluctuations extraordinaires de mortalité. « Pour des endroits assujettis à de telles irrégularités — dit-il — il y faudrait tenir des registres tant de tous les vivants que des morts, et alors, en suivant les or in-
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- - cipes que je viens d’établir, on serait en état d'y appliquer le même calcul. »
  - Ainsi, précisément le cas d’un mouvement de population irrégulier, influencé par les migrations, les épidémies, la guerre, mouvement que l’on constate partout, toutes les fois que l’on veut suivre la marche d’une génération pendant un siècle au moyen des registres des naissances et des décès, Euler 11e fait que l’effleurer, sans même dire exactement comment il faudrait s’v prendre pour établir l’ordre de mortalité de cette génération.
  - Et non seulement cela, mais encore il risque de nous induire en erreur en nous renvoyant à Süssmilcli, le célèbre démographe prussien, et aux nombreuses observations de ce dernier sur le mouvement de la population. « Et, en effet — dit-il en terminant — il en a déjà tiré lui-même tant de conclusions importantes, que nous pouvons espérer qu’il portera par ses soins cette science au plus haut degré de perfection dont elle est susceptible. »
  - O11 ne comprendrait pas cette attitude' d’Euler si l’on ne savait pas (pie ce grand mathématicien avait perdu, par excès de travail, l’œil droit dès 17115, puis l’œil gauche après son retour à Saint-Pétersbourg, en 1767, justement dans l’année où il publiait le mémoire qui nous occupe, et qu’ainsi il ne lui a guère' été possible de contrôler les calculs de Süssmilch, d’autant moins encore que Süssmilch mourait à Berlin au mois de mars de cette même année 1767.
  - Aussi l’idée émise par Euler ne porta-t-elle pendant très longtemps aucun fruit visible.
  - Tout notre respect est acquis à l’esprit d’observation et de recherche, à la patience de bénédictin et au talent de statisticien de l’académicien et conseiller supérieur du consistoire Süssmilch (1707-1767). Mais épiant à la méthode suivie pour le calcul de la mortalité, il 11e s’est pas écarté de la voie epi’avaient tracée ses devanciers anglais. Au reste, s’il avait voulu appliepier la méthode rationnelle entrevue par Euler, et qui consiste à comparer les décès avec les vivants du même âge, les matériaux nécessaires lui auraient fait défaut.
  - Son raisonnement fut le suivant: Comme je 11e suis pas en mesure de poursuivre jusepi’à la fin de leur vie un grand nombre de personnes nées dans une contrée déterminée pondant un temps donné, mais comme, d’autre part, toutes doivent mourir, je vais considérer le chemin parcouru par chacun des décédés en me plaçant au moment du décès; si je réunis les données pour tous ceux qui meurent en même temps dans des contrées bien choisies, j’aurai les matériaux dont j’ai besoin, et plus ces matériaux seront nombreux, plus j’établirai avec certitude la « relation générale* » mise par Dieu dans l’ordre de mortalité, il réunit en conséquence, élans un grand nombre de contrées et de villes, les listes des décès avec indication de l’âge
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  - des décédés, ordonne les décès par classes d’âge, et rapporte les nombres des décès par classes d’âge au nombre total des décès. Puis en un tour de main, il fait de 1,000 décès 1,000 naissances pour le môme espace de temps, et en soustrayant successivement de ces 1,000 naissances la proportion obtenue des décès dans la lre, 2e 3e année de vie, etc., il obtient son ordre de survie dont les chiffres pour chaque âge ne sont que l’addition des décès depuis cet âge jusqu’à là limite extrême de la vie sur 1,000 décès de toutes les classes d’âge.
  - Un pendant â la table de mortalité générale de Süssmilch, mais qui dénote une application plus minutieuse de la même méthode, est un ouvrage qui a fait époque et qui a pour titre : Analyse et tableaux de Vinfluence de la petite vérole sur la mortalité de chaque âge et de celle qu’un préservatif comme la vaccination peut avoir sur la population et la longévité, par E. E. Duvillard (du Léman), ancien directeur de la liquidation de la dette publique viagère, pour la partie scientifique; ex-membre du Corps législatif, correspondant de l’Institut, Paris, 1806..
  - Empressons-nous de dire que le savoir de Duvillard ne doit pas être jugé d’après la méthode qu’il a appliquée. Le but de son travail n’était pas d’établir une table de mortalité exacte ; il semble résulter de l’exposé même de Duvillard, qu’il voulait seulement démontrer, à l’aide des renseignements statistiques de quelques villes, de quelle manière la mortalité avait été modifiée par l’introduction de la vaccination contre la petite vérole. Il aurait pu employer comme base de ses recherches une des imparfaites tables de mortalité existantes; mais il préféra en établir une lui-même avec les nombreux matériaux qu’il recueillit (101,524 décès parmi une population de 2,920,762 habitants de différentes contrées de France). Il projetait également de créer une caisse nationale d’économies (c’est-à-dire d’assurances sur la vie humaine) et en fixa les bases techniques en faisant usage de sa table; mais là encore, il ne pensait pas que sa table dût effectivement servir de base fondamentale.
  - Dans un rapport publié au nom de l’Institut national par Lagrange, Legendre etLaplace sur l’ouvrage de Duvillard, on lit, en effet : « 11 traite, dans le chapitre IVe, de la confection des tables de mortalité, de la validité des faits recueillis sur la mortalité, Il fait sentir la nécessité de les rectifier les uns par les autres, avant de les mettre en œuvre, et d’avoir surtout égard au ^rapports des naissances, d’où sont résultés les morts de chaque âge, lorsqu’on veut parvenir à la connaissance de la loi de mortalité. »
  - Cela n’empêcha pas que la table de Duvillard fut publiée plus tard par le Bureau des longitudes comme table française de la mortalité, et que l’emploi de cette table fut prescrit aux sociétés françaises d’assurances sur la vie.
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  - Faut-il encore s’étonner que Süssmilcli et Duvillard aient passé en Suisse pour des autorités dans la matière ?
  - C’est à Genève surtout qu’ils font école. Toute une série de démographes qui, pendant près d’un siècle, tiennent le premier rang dans la statistique de la population suisse, ne font que les imiter. (Genève possédait les plus anciens registres mortuaires — dès 1560 — avec indication de l’âge des décédés ; — au xvie siècle, ces registres présentent, il est vrai, quelques lacunes : il n’en existe pas pour treize années, ils sont incomplets pour sept.)
  - En premier lieu, c’est le Dr Jean-Antoine Cramer (né le dinars 1707, mort en 1775) qui utilise les registres de l’état civil de Genève pour ordonner par âges les décès de la ville pendant les trois périodes 1560-1600, 1600-1700, 1700-1760. Son travail est resté manuscrit; néanmoins Duvillard eut connaissance des résultats principaux; il fut publié ensuite par le Dr O (lier (1748-1817), professeur de médecine, d’abord dans le Journal de Genève du 9 juillet 1791, puis en 1797 dans la Bibliothèque Britan, tome IV, page 327, qui indique la vie moyenne et la vie probable dans les trois périodes pour les âges de 0, 1, 2, 10, 20, 30 ans, etc., et le nombre des survivants à chacun de ces âges sur 1,000 naissances.
  - Le Dr Joly continue ce travail de 1760 à 1811, et le l)rOdierpublie en 1814 dans la même forme et dans la même Bibliothèque, tome XV, page 213, les résultats principaux.
  - Vient ensuite Edouard Mallet, docteur en droit (1805-1856), membre de la Société de physique et d’histoire naturelle de Genève, de la Société de statistique de Marseille, qui publie dans les Annales d’hygiène publique et de médecine légale, tome XVII, Paris, 1837, pages 5-172, ses « Recherches historiques et statistiques sur la population de Genève, son mouvement annuel et sa longévité depuis le xvie siècle jusqu’à nos jours (1549-1833) », avec calculs spéciaux pour la période de 20 ans, 1814-1833. Ce travail se distingue par le complet des recherches et par la manière ingénieuse avec laquelle l’auteur a traité son sujet.
  - Puis les docteurs en médecine T. Heyer (1) et H. C. Lombard (2) font paraître en août 1834, dans la Bibliothèque universelle, leurs « Recherches statistiques sur la mortalité de la ville de Genève et des communes de Plainpalais et des Eaux-Vives, depuis 1816 jusqu’à 1830, faisant suite aux recherches du I)r Odier. » Après que ces deux médecins eurent ainsi étendu la sphère de leurs investigations
  - (1) 1801-1871. Professeur dans un pensionnat créé par son père, puis de 1830 à!850, professeur de mathématiques à l’école industrielle de Genève, puis adjoint et ensuite directeur des archives cantonales, président de plusieurs sociétés savantes
  - (2) 1803-1895. Fait partie du conseil de santé de Genève, médecin des hôpitaux écrivain fécond en matière d’hygiène, surtout de climatologie.
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  - aux communes suburbaines de la ville de Genève, le D1' Marc d'Es-pine (1806-1860), médecin des prisons, statisticien et écrivain renommé, fait un pas de plus et traite de la même manière, dans sa « Notice statistique sur la loi de mortalité et de survivance, Genève, 1847 », les 10,203 décès de tout le canton de Genève de 1838 à 1845, de nouveau avec quelques études rétrospectives remontant jusqu’à l’année 1560.
  - Le résultat final de tous ces travaux de l’école genevoise est l’établissement d’un ordre de survie au moyen de l’âge des décédés (uniquement) suivant la méthode Süssmilch-Duvillard, et le calcul, sur cette base, de la vie moyenne et de la vie probable pour le moment de la naissance et pour le commencement de chacune des années de vie successives. D’Espine se complaît ensuite à comparer la vie moyenne à l’époque de la naissance avec les résultats des siècles précédents, et il constate une augmentation constante depuis 18 ans, au xv[e siècle, jusqu’à 41,78 ans d’après la table de Ileyer, chiffre auquel il arrive aussi et qu’il ne croit plus guère susceptible d’accroissement. Il attribue cette augmentation de la vie moyenne aux progrès réalisés dans le domaine de la médecine et de l’hygiène et, en général, à l’amélioration des conditions de vie.
  - Nous constatons que Marc d’Espine a calculé la mortalité aux différents âges en pour cent de la totalité des décès, alors (pie cependant un recensement de la population des deux sexes effectué à peu près au milieu de la période qu’il considère et donnant le chiffre de la population par groupes d’âges de 0 à 5, 6 à 10, 11 à 15, etc., lui indiquait à l’aide de quelles données on peut mesurer directement la mortalité (par exception, pour la première année de vie, en connaissant le nombre des naissances). Lui aura-t-il peut-être échappé qu’un recensement de la population d’un canton tel que Genève devait évidemment donner des résultats tout autres que l’ordre de survie déduit de l’âge des décédés?
  - Si l’on rapproche les résultats de d’Espine de ceux du recensement, on obtient le tableau suivant :
  - Sur 1,000 personnes de la population genevoise appartiennent aux classes d’âges ci-après :
  - D'après le recensement du D’après l’ordre de survie 27-28 janvier 1843. do d’Espine.
  - 0-15 ans. -268 298
  - 16-30 — 282 237
  - 31-45 — 222 202
  - 46-60 — 144 149
  - 61-75 — 69 93
  - 76-101 — 15 21
  - 1000 1000
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  - Un simple coup d’oeil jeté sur ces chiffres suffit pour faire reconnaître combien il est faux de prétendre que (dans une population qui n’est pas absolument stationnaire) l’on peut reconstruire le chiffre de la population par classes d’âge à l’aide des données des registres mortuaires (comme le fit Mallet). Et il est inutile de dire ici que la méthode qui consiste à rapporter les décès de chaque classe d’à.iïe au nombre des vivants de là môme classe d’âge, d’où ils proviennent, conduit à des taux de mortalité tout différents.
  - Mais en parlant ainsi de tous les auteurs de l’école genevoise à la suite les uns des autres, nous nous sommes quelque peu écartés de l’ordre chronologique que nous avons observé jusqu’ici.
  - Nous avons, en effet, à mentionner un ouvrage paru déjà en 1841 et qui a pour titre : Handbuch der Populationistik oder der Vôl-her-und Menschenkunde (Manuel d’ethnologie et de démographie), par le Dr Christoph Bernoulli, professeur ordinaire des sciences industrielles à l’Université de Bâle. Notre professeur bâlois ('1782-1863), qui a écrit son livre à un âge déjà avancé, avait reconnu toute l’importance que peut avoir l’étude de la population et surtout de la durée de la vie pour l’Economie sociale. Dans la première partie de son ouvrage, il consacre un chapitre spécial à la « Population! s-tisclie Biometrie » (pages 389-438). Il y critique, en se basant à plusieurs reprises sur le savant ouvrage de Ludwig Moser (1839) concernant les lois de la longévité humaine, la méthode irrationnelle de calcul de la mortalité, et démontre par des chiffres à quels résultats erronés cette méthode conduit dans le cas de l'augmentation ou de la diminution des naissances ou des décès ou des deux à la fois. Il fait voir ensuite comment on peut arriver à des résultats exacts. Les rôles des naissances et des décès, en admettant que ces derniers indiquent exactement l’âge au décès, peuvent être utilisés avec avantage pour le calcul de la mortalité pendant les premières années de la vie; pour les âges suivants, il faut comparer les morts de chaque classe d’âge avec les vivants de cette môme classe d’âge, et, pour cela, déterminer ces nombres des vivants.
  - Mais s’il n’est pas possible d’avoir les nombres des vivants par classes d’âges, ne peut-on pas quand même dresser toute la table de mortalité en rapportant les'décès de chaque classe d’âge aux survivants des années de naissance respectives, à condition de suivre le procédé enseigné par Euler? C’est ce que se dit le conseiller bernois-I)r méd. Rud. Schneider, qui fit élaborer par Alexandre Rocher (1814-1893) une table de mortalité au moyen des registres des naissances et des décès de 7 cantons pendant un nombre plus ou moins grand d’années. Dans le rapport de Schneider à la Société des sciences naturelles du canton de Berne, au sujet de la méthode appliquée pour le calcul de la mortalité, on lit ce qui suit (Neue schweiz. VierteljahrzeiUchrift, année 1851, pages 8 et suiv.,
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  - « La méthode de Halley pour établir une table de mortalité consisterait à extraire et classer par âges les décès des registres mortuaires d’un canton, et, par une simple règle de trois, à rapporter ces décès à 1,000 ou 10,000 naissances. Mais ce n’est pas cette méthode qui a été suivie. Afin de tenir compte de l’augmentation annuelle des naissances, augmentation constatée par les registres, M. Kocher s’est efforcé de rapporter les décès des différentes classes d’âges à un seul et même nombre de naissances de la génération considérée, en multipliant les décès des diverses classes d’âges par un certain l’acteur, naturellement plus grand que l’unité, et correspondant à l’augmentation plus ou moins grande de la population. Est-il établi, en effet, que, dans le canton de Berne, la population s’est doublée pendant les 00 dernières années, il est nécessaire de multiplier par 2 les décès de l’âge de 60 ans pour les mettre sur le même pied que les décès au-dessous del an; en d’autres termes, M. Kocher s’est écarté de la méthode de Halley, qui suppose une population stationnaire et une égalité absolue des naissances et des décès, et a adopté en principe celle de Euler, qui est basée sur l’hypothèse d’un accroissement de la population suivant une progression géométrique, hypothèse qui répond assez bien au mouvement de notre population bernoise, ainsi que j’aurai peut-être l’avantage de le faire voir dans un prochain mémoire, sauf cependant que l’accroissement n’est pas très régulier d’une année à la suivante mais subit, au contraire, d’assez fortes variations. M. Kocher a cherché à tenir compte de ces irrégularités dans le calcul de l’ordre de mortalité des divers cantons, et il est allé encore plus loin, dans ce sens qu’il a trouvé que la population n’augmente pas toujours dans la même progression régulière avec le nombre des naissances, que la mortalité ne s’est, pas effectuée non plus suivant la même progression, comme Euler le suppose ; et il a rectifié ses résultats en tenant compte des différences mises au jour ainsi que des migrations. En un mot, on a appliqué la méthode d’Euler, évidemment préférable à toute autre connue, en tenant compte de tous les éléments fournis par l’expérience et qui ont une influence perturbatrice sur les résultats, ce qui n’aura été vraisemblablement fait avec la même exactitude et le même soin pour aucune autre table de mortalité. »
  - Tout ce qu’il est possible de faire pour calculer exactement la mortalité d’une population entière par la comparaison des décès avec les nés-vivants des années de naissance correspondantes, l’ingénieur bernois Kocher l’a fait en appliquant judicieusement la théorie d’Euler ; et heureusement, à cette époque où nous n’avions pas encore, en Suisse, de chemins de fer pour favoriser les migrations, il pouvait encore le faire. Il a si bien su tirer parti de matériaux très incomplets et tenir compte de toutes les influences dans ses calculs, que sa table de mortalité peut être comparée à d’autres
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  - bonne*? tables de mortalité relatives à toute une population.
  - Le premier recensement général de la population effectué sous la surveillance du Conseil fédéral du 18 au 23 mars 1850, avait fixé aussi l’âge des personnes recensées, de sorte qu’il aurait pu fournir les matériaux permettant un calcul direct de la mortalité par âges si le soin des travaux à faire sur ces relevés n’avait pas été laissé au bon vouloir des cantons, comme l’étaient déjà les statistiques à établir sur les données des registres l’état civil.
  - Le pédagogue et statisticien Stephano Franscini (1790-1857), ancien conseiller d’Etat tessinois, devenu membre du Conseil fédéral en 1848, et à qui incombaient en sa qualité de chef du Département fédéral de l’Intérieur, non seulement la surveillance, mais aussi, à défaut des crédits nécessaires pour la statistique, l’exécution du recensement, s’efforça, mais pour ainsi dire sans aucun succès, de recueillir des renseignements des cantons au sujet de l’âge de leur population dénombrée en 1850. Les renseignements statistiques qu’il obtint des cantons en 1852 sur les mariages, naissances et décès sont également très défectueux.
  - Dans le IVe volume de ses « Contributions à la statistique de la Confédération suisse», 1857, tableau IV, Stephano Franscini indique, par groupes d’âges de 10 ans, le nombre moyen des décès, d’après l’âge et le sexe, en Suisse, à l’aide' des statistiques des décès de 16 cantons dans les années 1850-1852 (dans des années précédentes pour quelques cantons). Si Franscini calcule ensuite la proportion de ces nombres moyens de décès à la totalité des décès dans les cantons considérés, on peut alléguer pour son excuse que les matériaux nécessaires pour déterminer la mortalité plus rationnellement (le nombre des vivants des mêmes classes d’âges) lui faisaient défaut. Ce qui est certain, c’est qu’il reconnaît (pie la méthode suivie par l’école genevoise pour obtenir ce que celle-ci considérait comme résultat principal, la vie moyenne, est inexact, et que, pour corriger le résultat trouvé par cette méthode, il calcule encore une vie moyenne d’après le rapport des naissances à la population, ce qui lui donne deux résultats dont il prend la moyenne. Pin d’autres termes, il adopte avec Bernoulli (op. cit., pages 431-433) la méthode de l’Anglais Price, d’après laquelle la vie moyenne des nés-vivants est égale à la moyenne entre les quotients obtenus en divisant le chiffre de la population par ceux des naissances et des décès
  - (—|-----\ [2, c’est-à-dire, par exemple, que s’il se trouve 1 nais-
  - sance sur 25 habitants et I décès sur 40 habitants, la vie moyenne
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  - est —IT.—=32,5. (Dans le cas où m = n et — = 25, on aurait là 2 ' n
  - en effet la vie moyenne ; car si chaque individu vivait exactement
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  - 25 ans, la génération de 1900 serait éteinte en 1925 et serait immédiatement remplacée par une nouvelle, celle de 1901 serait éteinte en 1920, etc.) Si, dans cette question principale du calcul de la vie moyenne, Franscini considérait comme erroné le résultat tiré des registres mortuaires seuls, c’est que la méthode elle-même n’avait aucune valeur.
  - Il est fâcheux que Franscini ne soit pas arrivé à cette conclusion et qu’il ait continué à exprimer les décès des différentes classes d’âges en pour cent de la totalité des décès; car ainsi, à son tour, il a contribué à induire d’autres à faire usage de la même méthode.
  - C’est ainsi que le Dr J. J. Schràmli, de Zurich, chargé par la Société de chirurgie et de médecine et par la Direction de l’hygiène publique du canton de Zurich, d’exécuter la statistique de la population du canton, suit les traces de ses devanciers pour le calcul de la mortalité. Dans son ouvrage, excellent du reste, paru en 1860, il ordonne par classes d’âges de 10 ans les 104,460 décès survenus dans le canton de Zurich pendant 18 ans, et construit ainsi un « ordre de mortalité cantonal. »
  - Il fallait la nouvelle et énergique impulsion d’un homme de science pour nous faire sortir de notre routine. Le Dr Ph. Fischer, d’Oppenheim-sur-Rhin, publie en 1860 un savant ouvrage ayant pour titre : « Principes fondamentaux de l’assurance basée sur la mortalité humaine » où, dans la première partie : « Détermination des taux de mortalité », il critique, en s’appuyant de considérations strictement mathématiques, la traditionnelle méthode suivie dans différents pays par les auteurs déjà nommés pour déterminer la mortalité à l’aide des registres mortuaires, et où il indique comment il faut s’y prendre pour arriver à des résultats scientifiquement exacts. Mis sur la voie sans doute par cette excellente publication, le I)r Wilhelm Gisi, professeur d’histoire à l’École cantonale de Saint-Gall (1843-1899), se hasarda à confectionner une table de mortalité pour la population suisse d’après la méthode directe. 11 avait à sa disposition les matériaux publiés par le bureau fédéral de statistique sur le recensement de la population suisse du 10 décembre 1860, où la population était répartie par âges successifs, par sexes et état civil, et, d’autre part, les registres mortuaires cantonaux. Il est vrai que 15 cantons seulement lui fournirent des extraits utilisables de leurs registres des décès, et que ces extraits indiquaient les décès par groupes d’âges de 5, même de 10 ans, de sorte qu’il dut recourir à des interpolations ; en outre, les données qu’il obtint des cantons ne se rapportaient pas toutes aux années voisines de celle du recensement (1860). Pour le calcul de la mortalité pendant les 10 premières années de la vie, Gisi estima qu’il était préférable de com -parer les décès avec les naissances pendant le même temps et dans les mêmes cantons. Sa table parut en 1867 dans le Journal de sta-
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- - tistique suisse, pages J DO et suivantes; le professeur Dr Kinkelin en effectua, par une méthode très simple, l’ajustement, qui fut publié dans le môme journal, année 1874, pages 208 et suivantes.
  - Nous étions enfin arrivés, nous aussi, mais après d’autres Etats, entre autres 1 Angleterre, à la méthode directe, la seule conduisant au but. Et comme dès 1867, la statistique officielle fédérale fit une troisième fois l’essai de réunir annuellement et déclasser les relevés des cantons sur les mariages, naissances et décès, ces derniers étant répartis par sexes et par âges successifs, on pouvait espérer qu’après ce recensement fédéral de 1870 on posséderait tous les matériaux nécessaires pour la confection d’une table suisse de mortalité tout à fait exacte.
  - A cette époque, parurent coup sur coup un certain nombre de travaux mathématiques de grande valeur. Nous citons :
  - 1. K. Becker. Zur Théorie der Sterbetafeln fïir ganze Bevôl-kerungen. (Contributions à la théorie des tables de mortalité pour une population entière), dans le tome IX de la Statistique d’Oldenbourg, 1867.
  - 2. Dr G. F. Knapp. Ueber die Ermittlung der Sterblichkeit aus den Aufzeichnungen der Bevôlkerungsstatistik. (De la détermination de la mortalité au moyen des relevés fournis par la statistique de la population), 1868.
  - 3. Du même auteur. Die Sterblichkeit in Saehsen. (La mortalité en Saxe), 1869.
  - 4. Professeur Dr G. Zeuner. Mathematische Untersuclnmgen über Sterblichkeit. (Recherches mathématiques sur la mortalité), pages 3-92 der « Abhandlungen aus der mathematischen Statistik» (Recueil de statistique mathématique), 1869.
  - 5. Dr G. Meyer. Die mittlere Lebensdauer. (La vie moyenne), dans les annales de Hidelbrand, 1867, pages 1 et suivantes.
  - L’idée fondamentale d’où partent les savants auteurs de ces travaux est la suivante :
  - La méthode directe est basée sur le principe que la probabilité de mort doit être, pour un ensemble quelconque d’individus, le rapport fourni par l’expérience entre le nombre des cas de décès annuels effectivement survenus aux différents âges et le nombre des cas possibles; les cas de décès recensés doivent donc être rapportés au groupe d’individus qui a fourni ces décès. Au lieu de rechercher quelle proportion représentent les décès de 10-11 ans, par exemple, sur la totalité des décès, il faut se demander plutôt combien de vivants de 10-11 ans meurent en une année.
  - Si c’est là le problème qui se pose, nous ne sommes pas encore assez précis si nous disons :
  - En 1870, les nés-vivants de notre pays sont au nombre de 83,158 ; pendant cette même année, il est mort à l’âge de 0-1 an 16,631 en-
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  - fants ; donc taux annuel de mortalité des nés vivants en 1870 : 20 %• Car si nous recherchons de quelles années de naissance proviennent ces 16,631 décès, nous trouvons que 12,473 seulement sont nés en 1870, les 4,158 autres, par contre, étaient nés déjà en 1869; d’autre part les 83,158 enfants nés pendant l’année 1870, depuis le 1er janvier jusqu’au 31 décembre, n’ont pas encore tous vécu une année entière à la fin de 1870 ; ce ne sera le cas pour quelques-uns d’entre eux qu’à la fin de 1871 ; il faut donc poursuivre ces nés-vivants de 1870 jusqu’à leur premier anniversaire en 1871 ; aux 12,473 déjà morts en 1870 viendront encore s’ajouter peut-être 4,300 morts en 1871 avant l’accomplissement de leur première année de vie. Les 83,158 naissances de 1870 auront donc fourni pendant une année entière 12,473 décès en 1870 et 4,300 en 1871, en tout 16,773, soit
  - 2°, 12 o/0.
  - De même, il ne serait pas juste de considérer les décès de 1-2 ans survenus en 1871 comme représentant la diminution qu’a subie le nombre des 83,158 nés-vivants de 1870 par le fait de la mortalité à l’âge de 1-2 ans ; car un certain nombre de ces nés-vivants, par exemple, ceux nés en décembre 1870 et qui meurent à l’âge 1 an 1/2 ou plus, ne sont pas morts en 1871, mais en 1872, et ainsi de suite pour les décès à l’âge de 2-3, 3-4 ans, etc., et provenant de l’année de naissance 1870, ces décès se répartissant toujours sur deux années civiles.
  - Il n’est donc pas possible de déterminer exactement par année d’âge la mortalité des nés-vivants d’une année civile quelconque si les décès aux âges de 0-1, 1-2, 2-3 ans, etc., donnés par les extraits des rôles mortuaires ne sont pas encore répartis, pour chaque sexe séparément, sur les deux années de naissance dont ils proviennent.
  - La nécessité absolue de cette condition a été démontrée d’une manière si péremptoire par les auteurs que nous venons de nommer, et notamment par le professeur zurichois Zeuner, que le Congrès international de statistique de La Haye en 1869, lorsqu’il s’occupa de la question, décida qu’il était nécessaire « que les registres des décès contiennent non seulement l’âge, mais aussi l’année de naissance des décédés. »
  - Mais peut-on avec ces données, et avec le recensement par sexe et par année de naissance, calculer quelle est la proportion des décès parmi les personnes âgées de 70-71 ans recensées en 1870?
  - Lorsqu’on a déterminé exactement le nombre des décès survenus en 1870 et 1871, à l’âge de 70-71 ans et provenant de l’année de naissance 1800, rien de plus facile, semble-t-il, de calculer quelle proportion des vivants ces décès représentent. Si l’on a trouvé, au recensement du Ie' décembre 1870, 11,781 personnes de l’année de naissance 1800, et si le nombre des décès de 70-71 ans provenant de
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  - cette même année de naissance 1800 est de 1,010, la mortalité
  - annuelle pour l’année d’âge 70-71 ans n’est-elle pas A-jA! —8,50 % ?
  - 11,781
  - Le numérateur de cette fraction est évidemment exact, car les décès de 70-71 ans provenant de l’année de naissance 1800 ont été tirés des registres mortuaires des deux années 1870 et 1871. Mais en est-il de même du dénominateur? Les auteurs précités disent non.
  - Si chaque année, les naissances de l’année avaient lieu le même jour, au matin, (par exemple le 1er janvier), et si l’on recensait la population ce même jour de l’année, au courant de la matinée, on aurait les classes d’âges complètes et l’on pourrait dire : tant d’individus de 70 ans, tant de 71 ans, etc., ont été exposés pendant une année entière au risque de décès ; mais les naissances se répartissent sur toute l’année et quelle que soit l’époque où l’on recense, on ne trouvera jamais tous les vivants de 70 à 71 ans, etc., qui ont fourni les décès comptés comme ci-dessus, car un certain nombre qu’on prend en moyenne égal à la moitié des décès sont déjà morts avant le recensement ; pour obtenir le taux de mortalité exact, on a par conséquent commencé déjà à calculer comme suit : 11,781 vivants de 70 ans ont été comptés en décembre 1870; si à ceux-ci j'ajoute la moitié des décès de 70-71 ans survenus pendant toute une année, soit 505, j’obtiens 11,781 -{- 505 = 12,286 dont les 1,010 décès représentent 8,22 °/0.
  - C’est de cette manière qu’en effet l’on avait commencé à corriger l’ancienne méthode.
  - Zeuner, par contre, n’est pas encore satisfait. Exécutons le recensement le 31 décembre, nous dit-il; à ce jour, toutes les personnes nées en 1800 auront fêté leur 70e anniversaire au courant de 1870 ; les unes seront mortes depuis leur 70e anniversaire jusqu’au 31 décembre, les autres seront comptées le 31 décembre. Le nombre des premières est donné par les registres mortuaires de 1870 pour l’année de naissance 1800, c’est par exemple 480 ; celui des secondes, par le recensement, c’est 11,700. Additionnons les deux chiffres, nous obtenons le nombre de toutes les personnes qui sont entrées dans leur 71e année d’âge en 1870, soit 11,700 -[-480 = 12,180. C’est là
  - notre dénominateur, et le taux de mortalité est AI--) Ai — 0,0829
  - 12,180
  - ou 8,29 0/0.
  - C’était enfin la méthode exacte. Numérateur et dénominateur de la fraction donnant le taux de mortalité se correspondaient et étaient exactement calculés. Et ce calcul n’est plus influencé par le fait que, pour les personnes d’une même année de naissance, le risque de décès pendant toute l’année d’âge de 70 à 71 ans (et de même pour toutes les autres années d’âge) a été couru :
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  - pour les uns du 1er janvier 1870 jusqu’au 1er janvier 1871
  - pour d’autres « 2 « 1870 « 2 « 1871
  - « « « 3 « 1870 « 3 « 1871
  - « «. « 29 décembre 1870 « 29 décembre 1871
  - « « « 30 « 1870 « 30 « 1871
  - « « « 31 « 1870 « 31 « 1871;
  - car la méthode donne, d’une part, le nombre des personnes qui ont atteint leur 70e anniversaire, et d’autre part, le nombre de ces mêmes septuagénaires qui n’ont pas atteint leur 71e anniversaire, et de même pour les autres âges.
  - La méthode de Zeuner se borne ainsi à fixer le nombre de ceux qui ont atteint le jour anniversaire de leur naissance pendant l’année du recensement, et à les suivre jusqu’à leur anniversaire suivant pour constater combien restent en chemin, ou, si l’on veut, combien atteignent ce second anniversaire ; les probabilités de vie obtenues dans ce dernier cas permettent alors d’établir un ordre de survie indiquant combien, sur 10,000 (ou 100,000) nés-vivants, il en reste en vie à l’âge de 1, 2, 3 ans, etc. Zeuner pense pouvoir faire abstraction des migre,fions qui se produisent dans la population pendant cette courte période d’observation.
  - Basée sur cette méthode de Zeuner, la commission d’experts nommée par le Département fédéral de l’Intérieur pour préparer le recensement général de la population en 1870, proposa, en conséquence :
  - 1° De fixer la date du recensement au 31 décembre 1870.
  - 2° De demander que, pour les années 1870 et 1871, les cantons indiquassent non seulement le sexe et l’âge des décédés, mais aussi les (deux) années de naissance des décédés de chaque âge.
  - Le Département fédéral de l’Industrie ne put répondre au premier de ces vœux parce que les gouvernements de plusieurs cantons industriels voyaient de sérieux inconvénients à opérer le recensement de la population ce dernier jour de l’année; quant au second, il dut être reconnu irréalisable, attendu que, jusqu’alors, le Département n’avait pas même pu obtenir de tous les cantons le nombre; es décédés répartis par âges successifs.
  - La question des tables de mortalité continue néanmoins à faire l’objet des études des statisticiens. La commission permanente du Congrès international de statistique, réunie pour la première fois en août 1873, chargea le directeur du bureau de statistique de l’Empire allemand, D1' Karl Becker, de lui soumettre un préavis sur la question de savoir : « Quelles sont les bases que la statistique doit fournir pour permettre l’établissement de tables de mortalité exactes. » Becker présenta à l’assemblée de la commission, en 1874, un rapport vraiment classique dont les conclusions furent admises
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- - immédiatement par la commission et, plus tard, en 1870, par le Congrès international de statistique de Budapest. Ce Congrès confirma les résolutions du Congrès de La Haye; en outre, le vœu fut émis que le recensement de la population par années de naissance ait lieu au moins tous les 10 ans, et de préférence au commencement ou à la fin de l’année; là où le recensement se fait à une autre date, il est désirable de relever les nés vivants et les morts pour la partie de l’année comprise entre le jour du recensement et lecommence-ment ou la fin de l’année, en indiquant pour les morts l’àge et l’année de naissance; il est recommandé aussi de faire des relevés concernant l’émigration et l’immigration ; enfin tous les relevés doivent être faits de telle manière qu’ils se rapportent au même ensemble de population.
  - Entre temps, l’administration de la statistique en Suisse fit aussi des progrès. Le professeur Kinkelin, de Bâle, construit en 1876 une table de mortalité d’après la méthode de Zeuner à l’aide du recensement de la population du canton de Bâle, de 1870, et des registres mortuaires bâlois pour les années 1870 et 1871.
  - Dès le 1er janvier 1876, le bureau fédéral de statistique est en état de classer les décès de toute la population suisse non seulement par âge et par année de naissance, mais encore de toutes les manières désirables, par profession, maladie, etc. Car depuis l’entrée en vigueur de la nouvelle Constitution fédérale de 1874 (art. 53), l’état civil et la tenue des registres qui s’y rapportent sont du ressort des autorités civiles, qui relèvent de la législation fédérale seule pour leur activité dans ce domaine. Grâce à la disposition de la loi qui enjoint aux officiers de l’état civil de communiquer directement au bureau fédéral de statistique les extraits des registres fies mariages, des naissances et des décès, sous forme de fiche individuelle de recensement, le bureau fédéral a reçu, dès 1876, des matériaux très complets qui lui ont permis de construire, en 1883, avec les données du recensement général de 1880 et les registres des décès 1876-1881, une table de mortalité pour la population suisse d’après les directions de Zeuner. L’émigration et l’immigration ont dû être laissées de côté dans l’établissement de cette table ; mais cette omission ne peut pas avoir d’influence sensible sur les résultats, car l’excédent d’émigration (1/5 de l’émigration totale) est très faible relativement au chiffre de la population.
  - Cette table telle quelle a été déduite des résultats de la statistique de la population est contenue dans la publication officielle du bureau fédéral de statistique « Recensement fédéral du 1erdécembre 1880 », IIe volume, page 192. Elle a été ajustée plus tard suivant la méthode de Woolhouse, par le Dr Schaertlin, alors actuaire au Bureau fédéral des assurances, et publiée sous sa nouvelle forme dans le Journal de statistique suisse, année 1887, "pages 330 et suivantes.
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  - (Au moment où nous écrivons, une seconde table de mortalité pour la population suisse, construite sur les données des recensements de 1880 et de 1888 et des registres des décès pendant la période comprise entre les deux recensements, vient d’être terminée. Elle a été établie d’après la même méthode, mais en tenant compte de l’excédent des émigrations sur les immigrations ; elle figurera dans le 3e fascicule de la publication commencée par le bureau fédéral de statistique : « Mariages, naissances et décès dans la population suisse de 1881 à 1888. »)
  - La statistique des mariages, naissances et décès, confiée dès 1876 au bureau fédéral de statistique, fournit aussi de plus en plus à l’assurance de précieux renseignements sur la profession et la cause du décès ; les morts violentes, notamment le suicide et les morts par accident, sont également soigneusement enregistrées. Des relevés spéciaux ont été faits du 1er avril 1888 au 31 mars 1891 au sujet des accidents, les résultats en ont été publiés par le bureau fédéral de statistique en 1894. Le secrétariat ouvrier suisse a aussi élaboré une excellente statistique sur les accidents annoncés aux caisses mutuelles suisses de secours en cas d’accident (avec environ 15.0,000 membres) pendant les années 1886, 87 et 88. Enfin, la statistique des chemins de fer suisses, publiée chaque année par le département fédéral des chemins de fer, enregistre les accidents survenus aux voyageurs, employés et tiers dans l’exploitation des chemins de fer.
  - IL Sociétés d’assurances sur la vie.
  - Si le lecteur est las du récit détaillé des efforts que nous avons faits pour renverser une fausse méthode de calcul, qui, pareille à une épidémie, avait envahi tout le monde, il se sera rendu compte des difficultés qui étaient à vaincre chez nous comme probablement aussi dans d’autres pays.
  - Nous supportons malheureusement encore les conséquences de cette ancienne erreur, et nous aurons à les supporter aussi longtemps qu’il existera encore des contrats d’assurance dont les réserves sont calculées sur la base de tables de mortalité établies d’après une méthode entachée plus ou moins des mêmes inexactitudes.
  - Ce que nous disons ici ne concerne pas seulement les contrats basés sur la table de Duvillard, mais aussi, jusqu’à un certain degré, les anciens contrats de quelques sociétés suisses.
  - La première société d’assurances sur la vie érigée en Suisse sur des bases scientifiques, est YAllgemeine schtoeizerische Erb-Witt-wen. u. Alterskasse, fondée à Saint-Gall en 1840 par le Kaufman-nisches Direktorium, pour l’assurance de capitaux en cas de décès, de rentes de veuve et de rentes de vieillesse. Elle était dirigée par
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  - ce Direktorium même, ancienne corporation poursuivant des buts d’utilité publique, qui engageait sa responsabilité jusqu’à concurrence d’une somme de 100,000 florins (allemands).
  - La table de mortalité employée par cette société pour le calcul des rentes de vieillesse et des rentes de veuve était la table de Finlaison de 1829; par contre, pour l’assurance en cas de décès et pour la mortalité des hommes dans l’assurance des veuves, elle faisait usage de « listes suisses de mortalité. » Quelles étaient ces listes, c’est ce que l’on ne sait plus. Il est probable que les tables des Genevois, les seules tables suisses qui aient été publiées dans les quarante premières années du xixe siècle, auront aussi été utilisées. En outre, il est possible que l’on ait eu recours aux rôles mortuaires de Saint-Gall : il était si facile de construire des tables de mortalité avec l’ancienne méthode! Mais ce qui paraît certain, c’est que la table employée pour l’assurance en cas de décès a été construite d’après cette méthode, attendu que les primes fixées ne diffèrent que peu de celles d’après Duvillard.
  - Cette société ne réunit que bien peu d’assurés. Non seulement la chose était nouvelle, mais encore on ne fit aucune propagande pour favoriser le recrutement. Les quelques assurés qui restèrent furent cédés à la Caisse de rentes suisse, à la création de celle-ci.
  - La seconde société suisse d’assurances sur la vie est la Caisse nationale suisse de prévoyance, fondée à Berne en 1841. Cette caisse assurait des capitaux pour le cas de vie après une période de 5 à 20 ans, avec ou sans restitution des versements, et depuis 1845 ausis des assurances de rentes. On ne garantissait pas, du moins officiellement, le paiement d’une somme ou d’une rente déterminée ; dans l’assurance de capitaux, on répartissait chaque année entre les survivants les intérêts et les parts laissées par les décédés, en tenant compte des versements effectués et du risque de décès couru par chacun, d’après la table de Rocher; dans l’assurance de rentes, tout assuré qui faisait partie de la caisse depuis une année au moins, touchait un intérêt fixe de 3 % de ses versements, l’excédent était réparti d’après les mêmes principes que dans la première division, sous forme d’une rente croissante, dont le terme toutefois ne pouvait pas dépasser 100 °/0 des versements. La société était, en principe, mutuelle, mais il existait néanmoins des garants ou actionnaires qui étaient organisés en dehors des assurés et qui avaient de grandes compétences.
  - La caisse progressa médiocrement jusqu’à ce qu’en 1845 le gouvernement, qui lui avait déjà procuré une table suisse de mortalité, la fit déclarer personne morale par arrêté du Grand conseil, en se réservant d’exercer sur l’administration une sérieuse surveillance qui devait inspirer au public la confiance la plus absolue.
  - Aussi l’affluence de nouveaux membres fut-elle grande pendant
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  - quelques années. Mais la caisse ne fut pas surveillée comme le gouvernement l’avait promis, ce qui entraîna de graves conséquences, car les membres de l’administration s’accordaient les uns aux autres, dans des buts de spéculation, des prêts parfois très considérables, et insuffisamment couverts, sur les fonds de la société. Lorsque les actionnaires ne voulurent pas souscrire aux justes propositions de réorganisation formulées par les souscripteurs, ceux-ci demandèrent la dissolution de la caisse, et le Grand conseil reconnaissant que la caisse avait perdu la confiance du public, en ordonna la liquidation en mars 1855. Cette liquidation eut lieu, et heureusement sans que l’on ait constaté de perte sur les fonds affectés aux opérations d’assurance.
  - Cette expérience porta un coup sensible à l’assurance sur la vie en Suisse. C’était une défaite morale après des débuts sur lesquels, pendant quelques années, on pouvait fonder de belles espérances.
  - Ces deux sociétés ayant suspendu leurs opérations, une troisième vint bientôt prendre leur place. C’est la Caisse de rentes suisse, actuellement Société suisse d’assurances générales sur la vie humaine, de nouveau une société mutuelle, qui fut fondée à Zurich en 1857, sous le patronage d’un établissement financier bien accrédité : la Société de crédit suisse. La garantie de cette dernière n’était pas gratuite : le crédit suisse se réservait une part de 4/10 du solde bénéficiaire, part qu’il réduisit bientôt à 2/10, puis à 1/10, et qui tomba à néant en 1885, lorsque la nouvelle société renonça à la garantie devenue inutile du crédit suisse. La table de mortalité (pii servit à la confection des tarifs et au calcul des réserves de toutes les catégories d’assurances est, d’après les indications de la société elle-même dans son rapport spécial embrassant les vingt-sept premières années de son existence (page 40), une table déduite des travaux de Franscini, Mallet, Muret, d’Espine, Koclier, I)1' Sclirâmli, des rapports de quelques cantons sur l’hygiène publique, et en même temps des tables de Brune. L’inexactitude des résultats déduits jusque-là de la statistique de la population suisse eut sa répercussion sur cette table, dans ce sens que, à l’exception de quelques courts intervalles, la mortalité qu’elle indique est trop élevée pour les âges jusqu’à 80 ans et trop faible au delà. Une telle table donne pendant longtemps de bonnes réserves et de beaux bénéfices. Si ces bénéfices sont mis en réserve pour être répartis plus tard, comme c’est justement le cas à la Société suisse d’assurances générales sur la vie humaine, avec son premier système de distribution, les fonds nécessaires à la société pour faire face à ses engagements jusqu’à l’extinction de la génération sont toujours là, attendu qu’une insuffisance éventuelle des réserves mathématiques peut être comblée par le fonds des bénéfices. Par contre, cette même table devait conduire à des pertes dans l’assurance en cas de vie, et c’est aussi ce que dénote le rapport spécial déjà cité (page 39).
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  - Si nous avons dû constater que la caisse de rentes suisse n’avait pas été bien inspirée dans la construction de sa table, il n’en est pas moins vrai qu’elle réussit à édifier solidement sur ce terrain incliné. Elle le doit certainement pour une bonne part à l'influence d’un homme que nous avons déjà nommé, le Dr Gustave Zeuner, alors professeur de mécanique et de théorie des machines à l’École polytechnique fédérale nouvellement fondée (né en 1828 à Cheinnitz, professeur à Zurich, de 1855 à 1.871, directeur de l’Académie des mines à Freiberg en Saxe, de 1873 à 1890, directeur de l’Ecole polytechnique de Dresde, de 1890 à 1897, encore professeur à cette môme école, actuellement retraité]. Zeuner porta toujours un inté-rêttout spécial à l’assurance. En 1858-59 déjà, il donna à l’Université de Zurich un cours sur la théorie de l’assurance. En 1861, la caisse de rentes suisse le pria d’examiner et éventuellement de simplifier ses formules pour le calcul des réserves. Il écrivit alors un mémoire original pour l’époque : « Recherches mathématiques sur l’établissement des formules servant au calcul des tarifs purs et des réserves de toutes les catégories d’assurances de la Caisse de rentes suisse », et plus tard, en 1861, ses <s Recherches mathématiques sur l'établissement, des formules servant au calcul des réserves de bénéfices et des parts individuelles de bénéfices dans les différentes catégories d’assurances avec participation de la Caisse de rentes suisse ». (Ces deux travaux ont été imprimés pour servir de manuscrit à la Caisse de rentes suisse, dont ils sont la propriété. )
  - En 1861 et 62, Zeuner donna à l’Ecole polytechnique à Zurich un cours gratuit sur « la théorie et la pratique de l’assurance sur la vie », et dans la suite revint à plusieurs reprises sur ce thème. C’est ainsi qu’à côté des rapports annuels et des prospectus de la Caisse de rentes, où l’influence de son esprit se révèle, il a contribué grandement à propager la notion de l’assurance. Sur la demande d’autorités cantonales de l’instruction publique, il a également élaboré différents préavis sur les vacillantes caisses de secours et dépensions aux instituteurs, et à leurs veuves 'et orphelins, soumises à la surveillance des cantons.
  - La première société par actions pour l’assurance sur la vie, La Suisse, à Lausanne, a été créée en 1858. Cette société calculait primitivement les primes et les réserves de toutes ses catégories d’assurances d’après une seule et môme table de mortalité, qui était une combinaison des tables de Ivocher et de d’Espinc. La table de Rocher, comme on peut s’y attendre d’après l'époque où elle a été construite, donne pour tous les âges une mortalité un peu trop forte ; celle de d’Espine, par contre, indique une mortalité beaucoup trop élevée pour les âges de 10-52 ans et trop faible à partir de cette limite. La table de « La Suisse » se maintient au-dessous des deux précédentes jusqu’à l’âge de 34 ans environ, puis entre les deux
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  - depuis cet âge. Les réserves calculées sur cette table restent un peu inférieures à celles déduites d’une table exacte avec le meme taux d’intérêt de 4 % ; mais « La Suisse » présente par ses fonds disponibles et par le produit d’intérêt de ses placements des garanties plus que suffisantes pour compenser la légère insuffisance des réserves sur le reste de ses anciens contrats.
  - Cette première société par actions est bientôt suivie d’une seconde : La Bâloise-vie, fondée à Bàle en 1864. Avec la création de laBâloise, nous entrons dans une nouvelle période que nous pourrions appeler la période de concurrence. Un premier fait en témoigne, c’est que la Bâloise débute en adoptant le procédé préconisé par Zillmer pour se procurer au moyen d’un emprunt sur la réserve les fonds nécessaires à la rémunération peu à peu croissante des agents, et qu en outre, elle ne s’en tient pas au minimum de 1 1/4 °/0 du capital assuré, permis par Zillmer (c’est d’ailleurs ce que l’on constate généralement parmi les sociétés qui suivent cette méthode), mais se permet une retenue de 1,4 °/0. La Bâloise choisit, pour les assurances en cas de décès, la table des 17 compagnies anglaises et le taux de 3 1/4 °/0; pour les capitaux différés, celle de Deparcieux et le taux de 4 %• pour les rentes, la table de Deparcieux également, mais le taux de 41/2 °/0, et avec une majoration du prix de la rente, égale à celle des compagnies françaises. Un peu plus tard, la table de Deparciew fut remplacée par celle de Gisi. Lors de l’introduction de la surveillance par la Confédération, les emprunts de commissions sur les réserves durent cesser pour les nouvelles assurances; par contre, la Bâloise fut autorisée en 1893 à répartir sur toutes ses assurances souscrites sous le régime de la table des 17 compagnies anglaises (c’est-à-dire sur toutes ses assurances-décès jusqu’à fin 1892), l’insuffisance provenant de la retenue de 1,4 °/0, et elle porta ainsi cette retenue à 0,7 %. Ainsi établies, les réserves des anciennes assurances de la Bâloise sont comparables à d’autres réserves qui seraient calculées à 4 °/0. La surveillance fédérale ne fit pas d’autre concession, car elle était de l’avis que des primes que l’on espère encaisser n’offrent pas les mêmes garanties que des primes déjà perçues.
  - Une troisième société par actions, La Genevoise, se fonda à Genève en 1872. Elle adopta pour toutes ses assurances une table de mortalité qui dérive des deux tables de Deparcieux et de Brune, et le taux d’intérêt de 4 °/0. A l’exception des âges de 21 à 37 ans et au delà de 85 ans, cette table donne, à cause de l’influence de celle de Deparcieux, une mortalité évidemment trop faible pour les assurances en cas de décès, et par suite ses réserves sont un peu inférieures à celles déduites d’une bonne table à 4 °/0. Mais si l’on tient compte des ressources dont elle dispose au delà de ses réserves mathématiques, et en outre, du produit d’intérêts qu’elle réalise et qui est toujours supérieur à 4 °/0, on peut considérer comme suffisantes
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  - les garanties de la Genevoise pour ses anciens contrats. Comme les autres sociétés suisses, la Genevoise a changé ses bases techniques, en 1893.
  - Mais avant de parler de ces réformes, nous avons à faire la revue de quelques autres domaines de la vie intellectuelle en Suisse.
  - III. — Initiative populaire
  - Nous avons montré dans les deux premiers chapitres qui précèdent à quelles bases statistiques nous sommes arrivés en Suisse jusqu’au commencement du dernier quart du xixe siècle, par suite de l’échange des idées avec les politico-arithméticiens et les statisticiens d’autres nations, et quel usage ont fait de ces hases les entreprises privées ayant pour objet l’assurance sur la vie. Il nous reste à mentionner deux facteurs dont l’action commence à se faire sentir déjà au cours de cette période, et qui ont exercé une influence très consi dérable sur le développement de l’assurance sur la vie en Suisse.
  - Il s’agit en premier lieu de Yactivité des associations. Nous n’avons pas encore, il est vrai, de société d’actuaires de profession ; par contre, nous possédons une société qui permet aux techniciens en matière d’assurance de favoriser, par leur action sur le public et les autorités, le développement de l’assurance sur la vie. C’est la (Société suisse de statistique, constituée à Berne le 19 juillet 1864.
  - On comprendra l’esprit qui anime cette société quand nous aurons dit (|ue dans la première assemblée annuelle, en 1865, le comité central fut chargé de déterminer quel pourrait être l’objet de l’activité de la société pendant l’année suivante, et que, sur un rapport circonstancié de son secrétaire, le Dr Stossel, le comité proposa la Statistique des sociétés de secours mutuels en 1865. Cette proposition fut acceptée ; les formulaires nécessaires furent arrêtés et envoyés aux sections cantonales et à quelques autres collaborateurs avec la prière de les retourner remplis, accompagnés des statuts, encore en cette môme année 1866, et la société chargea le professeur Dr Kin-kelin, à Bâle, de rassembler les matériaux et d’élaborer la statistique.
  - Le professeur Kinkelinse mit à l’oeuvre et publia en 1868 le résultat de ses travaux dans un mémoire intitulé « Les sociétés de secours mutuels de la Suisse en 1865 où l’on constate non seulement le grand nombre et l’extension de ces sociétés, ainsi que leur grande importance économique, mais aussi les défauts de leur organisation. Dans un dernier chapitre, l’auteur donne aux caisses de secours en cas de maladie comme aux caisses de retraite et d’assurance pour les veuves une série de sages conseils, et ajoute qu’il est disposé, si on lui en fait la demande, à entrer dans plus de détails. Le comité
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  - central, heureux du résultat obtenu, se déclara à son tour entièrement disposé à le soutenir dans cette voie.
  - La Société suisse de statistique ne pouvait guère choisir homme plus compétent. C’est ce dont elle se rendit compte encore au printemps 18G9 lorsque parut le rapport annuel de l’école industrielle de Bâle pour 1868-69. Ce rapport contient un travail de Kinkelin, recteur de cette école, sur « les éléments de l’assurance sur la vie », travail qui se distingue par une simplicité et une clarté incomparables. C’était le programme du cours que Kinkelin avait déjà donné précédemment, et qu’il donna encore parfois à ses élèves pour leur enseigner rétablissement des formules principales dans la théorie de l’assurance sur la vie. Ce travail parut ensuite en plusieurs éditions et a largement contribué à répandre en Suisse la notion vraie de la nature de l’assurance sur la vie.
  - En 1879, la « Statistique des sociétés de secours mutuels de la Suisse en 1865 » étant devenue surannée, et étant d’ailleurs épuisée, 'assemblée annuelle de la Société suisse de statistique décida de faire une nouvelle statistique de ces sociétés. Les matériaux réunis jusqu’à la lin de 1880 furent remis de nouveau au professeur Kinkelin qui se chargea de les ordonner.
  - Par suite d’un surcroît de travail et d’autres circonstances d’ordre privé, le travail de Kinkelin ne parut qu’en 1888, mais il contient aussi de très précieux progrès.
  - Il explique le mécanisme de l’assurance sur la vie aux sociétés de secours au décès, qui opèrent d’après le système de la contribution au décès ; il contient la table suisse de mortalité ajustée par le Dr Schaertlin, les valeurs actuelles, par âge, d’une somme au décès de 100 francs et d’une prime annuelle de 1 franc, une table d’intérêts composés et la suite des nombres escomptés des vivants, etc. ; il montre comment on calcule les primes et les réserves pour une somme assurée quelconque (assurances pour la vie entière et mixte]. Dans ses instructions aux caisses de secours en cas de maladie, Kinkelin se base sur la statistique établie par le professeur Dr Ileym, d’après les expériences de vingt années de la Gegenseitigkeit, compagnie d’assurances mutuelles contre la maladie, l’infirmité et sur la vie, à Leipzig; il réunit dans un tableau le nombre annuel moyen des jours de maladie aux différents âges à partir de 16 ans, les nombres escomptés des jours de maladie des vivants, les sommes successives de ces nombres, exactement comme lorsqu’on a à calculer la valeur d’une rente viagère immédiate croissant avec l’âge; dans un autre tableau, il indique par chaque âge la valeur actuelle d’une prime annuelle de 1 franc, la valeur actuelle d’un secours de 1 franc par jour de maladie, etc., etc. ; si bien que l’on a également ici le coût de l’assurance-maladie souscrite pour la vie entière ou jusqu’à 50, 55, 60 ou 65 ans, ainsi que le montant des réserves. (Il
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- - montre aussi les modifications à apporter suivant la durée maxima admissible des secours au cours d’une année.) On voit là que les caisses de secours en cas de maladie qui opèrent selon le système de la contribution aux secours sont exposées au même sort que les caisses de secours au décès avec le système de la contribution au décès ; on y reconnaît également l’utilité des réserves mathématiques qui permettent aux membres âgés, en cas de changement de domicile, d’entrer dans une caisse similaire sans avoir à payer la cotisation plus élevée qui correspond à leur âge dans l’assurance rationnelle.
  - Les enseignements de la Société suisse de statistique en matière d’assurance sur la vie portèrent bien vite des fruits. La Société d’assurance fondée en 1870 par le personnel de l’Administration fédérale des postes, d’après le système de la contribution au décès, procéda en 1875 à une réforme radicale de son organisation, et chargea le professeur Kinkelin de lui calculer des tarifs, ce que lit ce dernier en se basant sur la table de Brune pour l’assurance au décès et sur celle de Deparcieux-Florencourt pour l’assurance des rentes de vieillesse, avec létaux d’intérêt de 4% pour les deux catégories. Actuellement, cette société, qui a pris le nom de Société suisse <Vassurance sur la vie, a adopté de nouvelles bases techniques dont nous parlerons encore, et offre aux fonctionnaires fédéraux et cantonaux une assurance dont la qualité peut être comparée à celle d’autres bonnes sociétés.
  - De même, la Caisse cantonale bernoise d'assurances en cas de décès et en cas de vie, fondée en 1874 et, comme cette dernière, d’après le système de la contribution au décès, effectua une réforme analogue. Le professeur Kinkelin lui calcula ses tarifs pour l’assurance viagère et pour l’assurance mixte, en prenant pour base le taux d’intérêt de 4 % et une table de mortalité qu’il construisit sur les données de la statistique de la population du canton de Bâle en 1870-71.
  - Pour fournir aux petites gens l’occasion qui leur manquait de s’assurer à une société rationnellement organisée, la Société d’utilité publique-(le Bâle, décida le 2 avril 1877, le jour du centième anniversaire de sa fondation, de rassembler un capital de garantie pour une caisse bâloise de prévoyance à créer, et réunit dans ce but une somme de 1)0,500 qui lui permit de mettre son projet à exécution. La caisse ainsi créée se transforma en 1881 en Caisse de prévoyance suisse, avec un capital de garantie porté à 221,250 francs. Elle aussi calcula primitivement ses primes et ses réserves sur les bases d’un taux d’intérêt de 4 °/0 et de la table bâloise de Kinkelin pour toutes ses assurances (assurances viagères, mixtes et rentes). Les garants renoncèrent pendant longtemps à tout intérêt de leur capital; plus tard, ils se contentèrent d’un intérêt de 3 °/0. Le directeur, sans aucun honoraire, en est depuis sa fondation le professeur Kinkelin.
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  - IV. Législation.
  - L’État, et même un État d’organisation essentiellement démocratique où l’initiative des citoyens joue le plus grand rôle, ne peut pas ignorer une institution aussi importante que l’assurance au point de vue de la prospérité publique. Il est vrai que, dans les relations de commerce et de trafic, il s’établit naturellement, sans aucune intervention de l’Etat, un certain nombre de règles générales qui fixent ce qui est juste et équitable, et (pie la science cherche ensuite à ériger en système ; mais il arrive au moins aussi souvent, l’intérêt personnel aidant, (pie l’on ne parvient pas à se mettre d’accord, et que les divergences de vues conduisent à une exploitation du plus faible par le plus fort, du moins à des contestations dans lesquelles une utorité doit intervenir et chercher à faire triompher la raison (surtout quand le bon droit est du côté du faible) ; mais il faut pour assurer un jugement juste et impartial, (pie l’autorité ait sa règle de conduite fixée par des lois.
  - Autrefois, les cantons seuls avaient en Suisse de telles lois, d’ordre public ou civil. Mais peu à peu avec l’augmentation et l’extension du commerce et du trafic dans la Confédération, une réglementation uniforme par la législation fédérale est devenue un besoin et apparaît comme une des tâches les plus importantes et un des buts principaux de notre Constitution fédérale de 1874.
  - L’article 34 de cette Constitution impose à la Confédération, dans ses deux alinéas, de nombreux devoirs en matière d’assurance.
  - Le premier alinéa est conçu comme suit :
  - « La Confédération a le droit de statuer des prescriptions uniformes sur le travail des enfants dans les fabriques, sur la durée du travail qui pourra y être imposé aux adultes, ainsi que la protection à accorder aux ouvriers contre l’exercice des industries insalubres et dangereuses. »
  - En exécution de cette disposition, il a été arrêté d’abord :
  - i La loi fédérale sur la responsabilité des entreprises de chemins de fer et de bateaux à vapeur, en cas d’accidents entraînant mort d’hommes ou lésions corporelles, du 1er juillet 1875;
  - 2. La loi fédérale concernant le travail dans les fabriques, du 23 mars 1877 ;
  - 3. La loi fédérale sur la responsabilité civile des fabricants, du 25 juin 1881 ;
  - 4. La loi fédérale sur l’extension de la responsabilité civile, complétant la loi fédérale du 25 juin 1881, du 26 avril 1887.
  - Un seul article de ces quatre lois, l’article 9 de la loi du 25 juin 1881 fait mention de l’assurance, et cela malheureusement d’une
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  - manière si peu claire qu’il ne remplit qu’insuffisaminent le but, d’ailleurs fort louable, qu’il poursuivait, et qui était d’éviter, par la combinaison de l’assurance des accidents responsables et des accidents non responsables aux frais communs du patron et de l’ouvrier, la possibilité d’un différend sur la question de savoir si la responsabilité du patron était encourue ou non.
  - Nous touchons là le point faible de toute cette législation : elle édifie en distinguant de prime abord en accidents engageant la responsabilité de l’employeur et accidents pour lesquels celui-ci ne peut être déclaré responsable, et en établissant encore, plus ou moins nettement, certains degrés de responsabilité dans différents cas d’accidents ; et la question de l’assurance de cette responsabilité n’est nullement réglée; l’employeur peut, à son gré, recourir à l’assurance ou s’en passer totalement ou dans la mesure qui lui convient. Le législateur s’imaginait cette assurance si simple et si peu coûteuse qu’il crut inutile de s’en occuper.
  - Le manque de précision dans la rédaction des lois sur la responsabilité civile concernant les ouvriers industriels devait avoir les mêmes conséquences chez nous que dans d’autres pays : le juge à l’interprétation duquel le législateur s’en remettait, eut à intervenir dans un grand nombre de cas de responsabilité, et cela que l’employeur ne fût pas assuré du tout ou qu’il ne le fût que pour une partie seulement de sa responsabilité, celle qui répondait aux conditions de la société anonyme ou mutuelle choisie.
  - Et la cause des procès fut imputée tantôt aux lois sur les fabriques et sur la responsabilité civile, tantôt aux employeurs, tantôt aux sociétés d’assurances, rarement aux ouvriers dont cependant les prétentions, dans beaucoup de cas, sortaient de l’esprit de la loi.
  - C’est qu’on s’était gravement illusionné lorsqu’on avait cru que par des prescriptions légales qui n’imposeraient pas de grands sacrifices à l’industrie, par l’invention d’une nouvelle responsabilité et par l’assurance de cette responsabilité, on arriverait à garantir l’ouvrier contre les conséquences économiques de tous les accidents et maladies qui ont quelque rapport avec l’exercice de la profession.
  - Lorsque enfin on se rendit compte ([lie l’on avait trop demandé de la responsabilité civile et que l’on n’arriverait aux garanties désirées pour les ouvriers que par le moyen d’une institution de salut public où devraient contribuër les patrons, les ouvriers et autant ([lie possible et nécessaire la communauté entière, on fixa ce principe par un article additionnel à la Constitution fédérale, conformément aux postulats formulés déjà en 1885 et 1887 au sein de l’Assemblée fédérale. Cet article fut soumis à la votation populaire et accepté par les 9/4 des votants le 26 octobre 1890; il a la teneur suivante :
  - Art. 34 bis. — « Le Confédération introduira, par voie législa-
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  - tive, l’assurance en cas d’accident et de maladie, en tenant compte des caisses de secours existantes.
  - « Elle peut déclarer la participation à ces assurances obligatoires en général on pour certaines catégories déterminées de citoyens. »
  - Un bureau spécial, où jurisprudence et technique de l’assurance sont bien représentées, l'ut immédiatement chargé d’exécuter les travaux préliminaires nécessités par cette législation.
  - On a adopté en général les principes observés déjà en Allemagne et en Autriche. Mais on a élargi notablement le cercle des personnes soumises à l’obligation de l’assurance et favorisé l’assurance facultative des employeurs; en outre, F assurance a été étendue à tous les accidents. La Confédération accordera des subsides aux deux assurances, maladies et accidents; elle prendra aussi à sa charge les frais d’administration de l’assurance contre les accidents; pour le reste, les frais de l’assurance seront supportés par les employeurs et les ouvriers à raison de d/à pour les premiers et de 1/4 pour les seconds, dons l’assurance contre les accidents, et par moitiés égales dans l’assurance contre les maladies. Le système adopté pour la couverture des dépenses dans l’assurance-accidents est celui de la capitalisation ; la constitution des réserves est aussi prévue, mais n’est pas partout obligatoire dans F assurance-nu il a< I i es ; de sorte que des finances d’entrée graduées d’après l’âge et des prélèvements sur les fonds de réserve eu cas d’une nouvelle délimitation des arrondissements d’assurance-maladies ne sont pas prescrits non plus d’une manière générale. Pour le calcul du coût de l’assurance-accidents, on s’est basé sur la statistique fédérale des accidents mentionnée à la lin du chapitre précédent, en tenant compte comme il le convenait des résultats de la statistique du secrétariat ouvrier et des expériences déjà faites à l’étranger. Pour déterminer la prime lixe dans l’assurance-maladies, on a suivi le procédé de Kinkelin. Tels sont, très brièvement, les principes fondamentaux de la loi définitivement adoptée par l’Assemblée fédérale les 2-5 octobre 1890. Ajoutons (pie, par suite d’une demande de referendum signée par un nombre considérable de citoyens, cette loi sera soumise à la votation populaire le 20 mai prochain. Si la loi est acceptée, le technicien en matière d’assurance aura d evant lui un grand champ d’action, et la science y gagnera un riche arsenal de matériaux statistiques; si elle est rejetée, le nouvel article 34 bis, de la Constitution fédérale n’en subsistera pas moins, attendant une solution (d ).
  - Cette môme année 1885 où les promoteurs ch' l’idée d’une assurance générale des ouvriers contre les accidents remportaient une victoire morale après un débat de trois jours au Conseil national,
  - (1) La loi a été rejetée h; 20 mai.
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  - l’Assemblée fédérale adoptait la loi demandée par le second alinéa de l’article 34 de la Constitution fédérale :
  - « Les opérations (des agences d’émigration et) des entreprises d’assurances non instituées par l’Etat sont soumises à la surveillance et à la législation fédérales. »
  - Comme dans le domaine de la législation concernant les fabriques, les cantons avaient déjà fait l’essai de la surveillance dans celui de l’assurance ; mais ici leurs succès avaient été encore moindres, attendu que les organes nécessités pour l’exécution de cette surveillance leur faisaient défaut.
  - La loi fédérale de surveillance, de 1885, ne poursuit pas d’autre but <pie de protéger le public contre l’assurance de mauvais aloi ; elle stipule en conséquence qu’à l’avenir aucune entreprise d’assurances ne peut faire de nouvelles opérations d’assurance sans être munie d’une autorisation du Conseil fédéral; et cette autorisation ne peut être accordée que si l’entreprise justifie d’une bonne organisation et de garanties suffisantes de solidité ; une société autorisée doit présenter chaque année au Conseil fédéral un compte rendu détaillé suivant les prescriptions de la loi, et ne peut apporter aucune modr (ication à son organisation sans le consentement du Conseil fédéral. La concession fédérale peut être retirée à une société lorsque la situation de celle-ci ne présente plus des garanties suffisantes ou lorsque l’entreprise n’apporte pas à son organisation ou à sa gestion les modifications réclamées par le Conseil fédéral. Le Conseil fédéral a le droit de prononcer des amendes jusqu’à 1,000 francs contre les entreprises ou leurs représentants qui contreviennent aux décisions et aux ordonnances fédérales. Sont traduits devant les tribunaux : 1° les personnes qui font en Suisse des opérations d’assurance sans autorisation ; 2° les représentants des entreprises d’assurances qui, dans leurs rapports ou informations au Conseil fédéral exposent faussement la situation de l’entreprise, ou qui publient des connnu-cations contraires à la vérité. Le Conseil fédéral publie chaque année un rapport détaillé sur les entreprises d’assurances soumises à sa surveillance. Il nomme le personnel nécessaire en vue de l’exécution de la loi. Les frais de surveillance sont couverts au moyen d’une légère contribution imposée aux sociétés (1 °/oo des primes encaissées en Suisse). Les contestations de droit privé entre sociétés et assurés sont tranchées comme jusqu’ici par les tribunaux. Les entreprises d’assurances ont à payer aux cantons et aux communes les impôts et contributions ordinaires auxquels les autres sociétés sont soumises, mais aucune taxe spéciale pour leurs opérations d’assurance. Toutes les sociétés autorisées doivent déposer un cautionnement que fixe le Conseil fédéral et non plus les cantons. Les associations de peu d’importance ou dont le champ d’activité est localement restreint ne sont pas soumises à cette surveillance.
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  - On se réserva d’attendre les expériences que l’on ferait avec la surveillance de l’Etat pour édicter des prescriptions de droit privé sur le contrat d’assurance.
  - Quel avenir cette loi réserve-t-elle à la science de l’assurance ? Cette science est-elle peut-être monopolisée, mise sous tutelle, entravée dans son développement par la mainmise de l’Etat? Tout au contraire : la surveillance doit être exécutée conformément aux principes établis par la science ; c’est même précisément ce qui caractérise cette nouvelle surveillance ; aussi ceux qui l’ont combattue ne sont en général pas les Actuaires des sociétés d’assurances, mais plutôt des directeurs, conseils d’administration, assemblées d’actionnaires ou d’assurés, toutes instances qui se croient d’autant plus autorisées à faire fi de la science actuarielle qu’elles sont au-dessus des Actuaires.
  - Dans les premiers temps de la surveillance par l’État, la base la plus importante de l’assurance sur la vie, dont dépend en grande partie le crédit d’une entreprise, — la table de mortalité — était justement, de l’avis des hommes du métier, le point faible des sociétés d’assurances sur la vie ; et l’on eut le sentiment que plusieurs de ces sociétés ne se souciaient nullement d’y porter remède. Vis-à-vis des sociétés qui, grâce à une mauvaise table, établissaient des réserves insufiisantes, et qui ne disposaient pas d’autres ressources pour compléter leurs garanties mathématiques, l’attitude du bureau fédéral des assurances était toute indiquée : le bureau refusa d’appuyer auprès du Conseil fédéral la demande de concession. Les autres sociétés obtinrent une concession pour six ans seulement, dans l’espoir qu’on parviendrait à s’entendre entre temps sur les réformes à effectuer. Comme l’abaissement continu du taux de l’intérêt rendait d’ailleurs nécessaire un changement de base, le bureau des assurances n’a fait ainsi que demander l’extension d’une réforme qui sans cela eût été un progrès sans grande valeur.
  - Au fond, la nécessité de ces réformes n’avait pas totalement échappé aux sociétés d’assurances sur la vie. En Angleterre, les sociétés avaient déjà construit, d’après leurs propres expériences, deux tables de mortalité (1843 et 1869) ; en Allemagne, 23 sociétés (en comptant la Bâloise-Vie) venaient de publier une table de mortalité déduite de leurs expériences (1883). On pouvait reconnaître le défaut des anciennes tables et adopter une de ces nouvelles ou, si celles-ci ne satisfaisaient pas encore, en construire à son tour qui conviendraient mieux. En France, deux nouvelles tables furent également terminées en 1887, pour l’assurance en cas de vie, l’une par la Caisse nationale des retraites sur ses propres expériences, l’autre au moyen des matériaux fournis par sept des plus anciennes compagnies françaises d’assurances sur la vie. Et, en prévision de l’Exposition universelle de Paris en 1889, on décida aussi la construc-
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  - tion d’une table de mortalité pour les assurances en cas de décès, travail qui fut exécuté par le comité de quatre des plus anciennes compagnies françaises.
  - En 1890, la Germania, de Stettin, prit l’initiative de la construction d’une table de mortalité pour les rentiers : 38 sociétés, dont 24 allemandes, 11 autrichiennes et 3 suisses (la Caisse de Rente suisse, la Suisse et la Bâloise), fournirent les matériaux, et la table de mortalité parut déjà en 1891.
  - Nous mentionnons avec plaisir que nos sept sociétés suisses d’assurances sur la vie ont abandonné, pour leurs nouvelles assurances, le taux d’intérêt de 4 % et leurs anciennes tables de mortalité. Le changement s’est fait en partie au cours de la première période sexannuelle de concession, en partie à la fin de cette période, lors du premier renouvellement des autorisations. Les quatre plus grandes et plus anciennes sociétés choisirent, pour l’assurance en cas de décès, la table des vingt-trois sociétés allemandes, pour les capitaux différés et les rentes, la table R. F., et pour les deux catégories le taux de 3 1/2 °/0. Les trois petites sociétés adoptèrent, pour tout leur portefeuille d’assurances anciennes et nouvelles, la nouvelle table suisse de mortalité (ajustée par le docteur Schaertlin) et le taux de 3 1/2 %; en outre, la Caisse de prévoyance suisse, pour ses rentes, la table R. F. avec le taux de 3 3/4 %. Et l’on peut dire que ces changements ont été presque tous librement opérés. A la fin de la seconde période sexannuelle de concession, survint un relèvement du taux de l’intérêt des-capitaux, de sorte que nous n’eûmes pas l’occasion de revenir sur la question.
  - Concernant d’autres réformes, nous laissons pleine liberté aux sociétés d’assurance sur la vie, si toutefois leurs moyens financiers paraissent le leur permettre. C’est ainsi que lors de la révision faite par elles de leurs conditions pour l’assurance du risque de guerre, nous n’intervînmes qu’une fois pour fixer une limite qu’exigeait la prudence (voir les rapports du Bureau fédéral des assurances pour les années 1888, pages 17 et suivantes, et 1895, pages 62 et suivantes). Quelques Sociétés ont introduit la coassurance de l’invalidité dans les assurances à primes temporaires, et au maximum pendant la durée entière du paiement des primes, assurance qui garantit le service d’une rente d’invalidité ou du moins la libération du paiement des primes en cas d’invalidité. Cette innovation ne souleva également pas d’objection de notre part.
  - L’assurance populaire (assurance de petites sommes sans examen médical ou avec examen médical très sommaire) a été introduite par la Caisse de prévoyance suisse et par la Société suisse d’assurances sur la vie à Bâle, sur la base d’une table déduite des observations faites dans l’ancienne société suisse d’assurances pour les
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- - fonctionnaires de F Administration des postes, société qui ne connaissait pas la visite médicale à l’admission. Les autres sociétés suisses qui introduisirent aussi l’assurance populaire se construisirent une table par une majoration arbitraire de la mortalité de leur table ordinaire, de manière à obtenir des tarifs à peu près semblables à ceux des précédentes.
  - L’exercice de la surveillance par l’Etat dans le domaine de l’assurance devait aussi, dans l’esprit du législateur, conduire à reconnaître les lacunes que l’on pourrait combler par des lois.
  - Une occasion se présenta bientôt. Comme nous l’avons dit, la loi de 1885 avait excepté de la surveillance de la Confédération les petites associations mutuelles d’importance seulement locale. Cette exception fut étendue au début à toutes les entreprises mutuelles suisses d’assurances qui n’avaient pas sollicité la concession fédérale. Parmi celles-ci rentraient aussi les caisses de secours de nos compagnies de chemins de fer et de bateaux à vapeur, qui s’étendaient sur plusieurs cantons et comptaient des milliers de membres assurés pour des pensions d’invalidité et des pensions de veuves et d’orphelins. Ces caisses (à l'exception de celle delà Compagnie du Gothard) avaient, comme celles des compagnies de chemins de fer d’autres pays, copié aveuglément leurs statuts les unes des autres sans s’apercevoir de leurs défectuosités au point de vue technique. Le modèle primitif doit avoir été les statuts de caisses de secours françaises pour ^ps fonctionnaires publics, où cependant les primes sont plus élevées, et dont les déficits sont supportés par l’État.
  - Après une trentaine d’années d’existence de nos caisses, les dépenses pour le service des rentes aux invalides, aux veuves et aux orphelins, s’étaient accrues jusqu’à dépasser les recettes ordinaires, de sorte que les réserves, (pie l’on croyait cependant bien suffisantes, menaçaient de s’évanouir rapidement. Les entreprises de chemins de fer cherchèrent à rétablir l’équilibre en majorant les contributions, et môme en réduisant arbitrairement le chiffre de pensions d’invalidité et de modestes pensions de veuves et orphelins en cours de service, ce qui provoqua des récriminations et des plaintes auprès des autorités fédérales.
  - Du reste, le Conseil national avait déjà accepté, en juin 1886, un postulat invitant le Conseil fédéral à examiner les bases des Sociétés de secours mutuels et à rechercher de quelle manière on pourrait sauvegarder les droits résultant pour le personnel des chemins de fer de sa participation à la caisse de secours, en cas d’un changement du propriétaire de la ligne, ou lors du passage d’une compagnie à une autre.
  - On reconnut bien vite que ce postulat avait sa raison d’être, et que, dans les caisses de secours des compagnies de chemins de fer et de
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  - bateaux à vapeur, il s’agissait d’intérêts économiques très importants. Mais comme ici le fondateur de l’assurance n’était pas une société d’assurances, mais une entreprise de transports, la responsabilité de cette entreprise devait être réglementée par une loi spéciale, bien que toujours sur la base de l’article 3i, alinéa 2 de la Constitution.
  - La loi fédérale concernant les caisses de secours des compagnies de chemins de fer et de bateaux à vapeur, du 28 juin 1889, n’exige pas seulement d’une manière générale que les statuts de ces caisses doivent être soumis à l’approbation du Conseil fédéral. Elle établit un certain nombre de prescriptions spéciales dont nous relevons les suivantes :
  - Les statuts et prescriptions de ces caisses de secours qui ont pour but une assurance en cas d’infirmité ou de vieillesse et de décès, doivent se conformer aux principes généraux suivants:
  - Les prestations des caisses de secours doivent être fixées de manière à réaliser le but de l’assurance sans trop charger les assurés ;
  - Les recettes prévues doivent être calculées d’après les règles de la technique des assurances, de manière à faire face aux charges de la caisse ;
  - Il ne peut jamais être exigé des assurés, quel que soit leur àa'e au moment de leur entrée dans la caisse, des contributions excédant la valeur probable des engagements de la caisse de secours ;
  - Les assurés membres d’une caisse de secours antérieurement à la loi doivent être assimilés aux nouveaux membres quant à leurs contributions et à leurs droits ;
  - Le remboursement à opérer aux membres quittant le service doit être calculé en tenant compte de leurs versements et des risques supportés par la caisse.
  - En même temps que les statuts rédigés conformément à cette loi, il doit être soumis à l’examen du Conseil fédéral un bilan établi suivant les règles de la technique de l’assurance. S’il résulte de ce bilan que l’actif de la caisse et la valeur présente des versements futurs donnent un total moindre que la valeur présente des prestations futures de la caisse, la différence, soit le déficit de la caisse, doit être couvert par la Compagnie. Le Conseil fédéral fixe le plan d’amortissement de ce déficit.
  - Le bilan technique doit être établi tous les cinq ans et extraordinairement, sur demande du Conseil fédéral.
  - En cas d’opposition de la Compagnie ou d’au moins Vio® des membres contreles décisions prises par le Conseil fédéral, celui-ci demande le préavis d’une commission d’experts dont un membre est nommé par la Compagnie ou par les membres de la caisse et les
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  - autres par le Tribunal fédéral. Le Conseil fédéral prononce définitivement en se basant sur ce préavis.
  - Telles sont les dispositions principales de la loi en question.
  - Dans les premières années, le bureau fédéral des assurances fut chargé de l’exécution de la loi. Plus tard, le soin en fut remis au bureau de statistiques du département des chemins de fer. Les bases techniques adoptées sont, pour le risque de maladie et d’invalidité, la statistique déduite par Zimmermann des expériences des chemins de fer allemands, pour la mortalité, la table de mortalité de la population suisse; en outre, le taux d’intérêt de 3 1/2 0/0.
  - D’après un rapport spécial du département fédéral des chemins de fer, du 12 juin 1893, le passif total des caisses de secours de dix compagnies de chemins de fer et de bateaux à vapeur s’élevait à 22,455,561 francs; le déficit technique à 12,723,522 francs!
  - La fable de l’assurance à bon marché des caisses de secours des chemins de fer a créé tout un courant d'opinion, et l’on en est arrivé à demander aussi pour d’autres classes de fonctionnaires, comme, par exemple, les instituteurs, et même aussi pour les fonctionnaires de l’administration fédérale, une assurance dans cette même forme, peu coûteuse en même temps que suffisante.
  - Des motions dans ce sens ont aussi occupé le bureau fédéral des assurances. Le législateur toutefois n’est encore arrivé à aucun résultat.
  - Nous avons déjà dit que l’on attendait aussi de l’exercice de la surveillance par la Confédération les moyens d’élaborer une loi utilisable sur le contrat d’assurance.
  - Précédemment déjà on avait essayé de réglementer la matière ; ainsi, dans le projet du Code de commerce élaboré en 1865 par Munzinger, et aussi dans le projet de Code fédéral des obligations de 1877. Mais le premier projet a été abandonné totalement, et, dans le second, on a laissé de côté le chapitre « assurance ».
  - On avait reconnu, en effet, qu’il faut connaître bien à fond la pratique de l’assurance pour traiter à coup sûr les questions qui peuvent donner lieu à différends entre assureurs et assurés. M. le docteur Hans Rôlli, alors chef de la section juridique du Bureau fédéral des assurances fut chargé en 1893, par le Conseil fédéral, de rédiger un projet de loi sur le contrat d’assurance. Un projet a paru en 1896, accompagné d’un exposé de motifs, et a été communiqué à tous les hommes du métier et aux intéressés avec l’invitation de nous soumettre leurs observations. Actuellement, ce projet ainsi que les critiques qui nous sont parvenues font l’objet d’un examen de la part des sous-commissions composant la commission d’experts nommée à cet effet par le département de Justice. Il sera discuté par la commission plénière, dont font partie des hommes de la pratique, de la technique et de la jurisprudence, et seulement
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  - ensuite soumis aux délibérations des autorités législatives proprement dites. De ces discussions objectives et impartiales, où aucune opinion n’est certaine d’avance de triompher, où tout avis, tout argument peut être présenté avec des chances de succès s’il est bien fondé en théorie, en pratique ou en droit, nous avons le ferme espoir de voir sortir un code aux principes sains et propices à l’assurance de bonne qualité.
  - Ce code, les hommes de la science de l’assurance, les actuaires, doivent aussi le désirer. Leur tâche est de coopérer par leurs travaux et spécialement par des propositions de modifications, mais nullement de s’abstenir ; car les dissonances sont là ; ils doivent éduquer, répandre la notion de l’assurance et prévenir par là des décisions trop hâtives de la part des Parlements, donner aux autorités administratives et judiciaires une base solide de jugement pour s’opposer à l’injustice.
  - Ces dissonances proviennent en partie de conditions d’assurances inéquitables ou obscures et équivoques, mais pour la plus grande partie de l’ignorance générale sur la nature de l’assurance; et elles engendrent cet autre mal qu’une partie de la population, surtout la population pauvre, cherche un refuge dans les irrationnelles caisses d’assurance encore tolérées (pii lui font des promesses irréalisables.
  - En Suisse, les représentants de la science actuarielle estiment qu’il est de leur devoir de combattre par des instructions à la portée de tous, au moins parmi le public instruit, l’ignorance que l’on rencontre encore si généralement au sujet de l’assurance sur la vie et qui paralyse l’action de celle-ci. C’est en exposant d’une manière aturelle, précise et véridique l’organisme et la puissance de l’assurance que la science actuarielle peut aider à dissiper les préjugés.
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- - Kurze Notiz über die Geschichte der Versicherungswissenschaft
  - in der Schweiz
  - von Eidgenossisohen Vkrsiciierungsamt
  - Der Bericlit des Yersieherungsamtes über die Geschichte der Yersicberungs-wissenschaft in der Schweiz zorfallt in 1 Toile : 1. Statistik, 2. Die Lebensver-sicherungsge.sellschaften, 3. Volksinitiative, 4. Gesetzgebung.
  - 1. Das erste Kapitel handelt von der Erstellung von Mortaliüitstafoln fiir die ganze Bevülkerung. Der erste hekannt gewordene Yersuch in der Schweiz datiert aus dem Jahre 1766, also aus einer Zeit, wo in der Schweiz-abgeseheiî von den dürftigen Angaben einiger mangelhaft gefiihrten Sterheregister-nocii keincrlei amtliche Statistik existierte. Die damais befolgte falscho Méthode zur Bestimmung der Sterblichkeit erhielt sicdi, dank den von auswarts kommenden Einfliissen, trotz den Yerbcsserungen Euler’s und namentlich Bernoulli’s, ein ganzes Jahrhundert hindurch. Die erste einigermasseu genaue Tafel ist dieje-nige von Gisi, welclie 1867 veroffentlicht wurde. Das Yerdienst aber, die richtige Méthode vervollkoinmnet zu liaben, gebührt dem Prof. Dr. Zeuner. Nach dieser Zeunerschen Méthode erstellte das Statistisehe Bureau die erste Sterblichkeits-tafel fiir die ganze schweizerische Bevolkerung. Die erste erscliien im Jahre 1881, einc zweite ist soeben fertig berechnet worden. Die gesamte Bevolkerungssta-tistik und eventuell auch die Unfallstatistik ist Sache des Statistischen Büreaus. Die Aufnahme der beirn Betriebe der Eisenbahnen sich ereignenden Unfalle wird von Eisenbalmdepartement besorgt.
  - 2. Die ersten beiden Yersicherungsgesellschaften, die in St. Galien und Bern in den Jahren 1810 u. 1841 gegründet worden sind, und die als technische Grundlage bei Todesfallversicherungen schweizerische Sterbelisten verwendeten, mussten sich nach wenigen Jahren auflôsen. An ihre S telle traten die im Jahre 1857 gegründete Se/uceizerische Rentenanstalt, jetzt Schweizerische Lehens-rersicherungs-und Rentenansta.lt in Zurich, und anno 1858 die Suisse, deren Sterbelisten nach mangelhaften Melhoden erstellt worden sind. Die folgende, im Jahre 1864 errichtete Bâloise bediente sich der Tafel der 17 englischen Gesellschaften fiir Todesfallversicherungen und derjenigen von Depairieux, spater der von Gisi fiir Lebensfallversicherungen, die Genevoise (1872) einer fiir aile Yersicherungen gemeinsamen Sterbetafel, einer Kombination von Deparcieux und Brune.
  - 3. Im dritten Kapitel weist das Versicherungsamt auf den giinstigen Einfluss der Statistischen Gesellschaft und einzelner Yersicherungsmathemaliker hin. Die Statistik der Schweizerischen Hülfsgescllsehaften in 1865 und 1880 sind das Werk dieser Gesellschaft, speziell des Prof. Dr. Kinkelin. Die in diesem Werke gegebenen Belehrungen trugen ihren grossen Teil zu einer richtigen Auffassung der Versicherung bei. Der Unterstüzungs-und Yersicherungsverein Schweize-rischer Postbeamten gestaltete sich auf wissenschaftlicher Grundlage um zum Schweizerischen Lebensversicherungsverein. Durch die schweizerischen gemeinnützigen Gesellschaften von Bern undBasel wurden die beiden, auf ratio-neller Grundlage beruhenden Kassen, die Bernische kantonale Alters-und
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  - l’Assemblée de renvoyer au Comité permanent la proposition de M. Maluquer y Salvador (adopté).
  - M. le Président dit que l’examen de la première question du programme étant terminé, il convient maintenant de passer à la deuxième question : « Méthodes d'évaluation et de distribution des Méthodes d’é-bènéfices produits par les Assurances sur la vie. Résultats obtenus dfsudbution1 dos avec les différentes méthodes. » Deux rapports sont annoncés. Jus- duu^par iesPAs-qu’ici les rapporteurs ont donné lecture de leurs travaux, mais cette vie'aRésuitats ob*
  - manière d’opérer exige beaucoup de temps, il serait sans doute pré- tenus avec les 1 . D r . 1 1 differentes me-
  - ferable de supprimer la lecture des rapports, qui d ailleurs sont thodes.
  - entre les mains de tous les congressistes, et d’ouvrir la discussion, sans préambule, sur les questions portées a l’ordre du jour (Assentiment général).
  - M. Blasciike (Autriche) propose d’ajourner à la séance de l’après-midi la discussion de la deuxième question du programme, afin de permettre à chacun de lire les rapports qui concernent cette question et de prendre ensuite utilement part aux débats.
  - M. le Président fait observer qu’il y a déjà deux membres inscrits pour la discussion : MM. Mac Clintock et Weeks.
  - M. Blasciike (Autriche) suppose que l’Assemblée est d’accord sur la suppression de la lecture des rapports et retire sa proposition puisque deux orateurs sont inscrits pour la discussion immédiate.
  - M. le Président met aux voix la suppression de la lecture des rapports, qui sera remplacée par un résumé très succinct, lorsque les rapporteurs le désireront (adopté à l’unanimité).
  - M. Ryan (Grande-Bretagne) fait un résumé de son rapport.
  - MM. Onnen et Peeic (Pays-Bas) renoncent à prendre la parole sur leur rapport.
  - M.Mac Clintock (Etats-Unis) remercie chaleureusement M. Ryan de son intéressant rapport qui renferme une grande collection de faits intéressants. Cette collection sera d’une grande utilité pour les Actuaires \ et le travail auquel M. Ryan a dû se livrer a certainement été fort long et fort pénible. Il mentionne les diverses méthodes en usage en Amérique et en Angleterre. Il est bien possible que le simple système des bénéfices en réversion supplante à la longue tous les autres systèmes, mais on ne s'en sert pas encore en Amérique et un ajustement tout spécial est nécessaire pour l’appliquer avec équité aux assurances mixtes. En Amérique le plan de répartition des bénéfices en usage est le plan dit de contribution : on y envisage la source des bénéfices en distinguant ceux provenant de la mortalité, des
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- - Summary of a History of Actuarial Science in Switzerland
  - by the Bureau fédéral des Assurances
  - The history of actuarial science in Switzerland by the « Bureau fédéral des assurances » is divided into four parts under the following headings :
  - I. Statistics.
  - II. Life Assurance Associations.
  - III. Popular initiative.
  - IV. Législation.
  - I. The first part deals with the compilation of mortality tables for the whole population of the country. The earliest known attempt made in Switzerland dates about 1766, a period when there did not yet existin that country any kind of official statistics except some death registers whicli were defective both in the way they were kopt and in the data recorded. The incorrect method of determining the rate of mortality then followed, was continued during a whole century, owing to forcign influences, and in spite of the corrections suggested by Euler, and afterwards by Bernoulli. The first table with any pretension to exactitude is that of Gisi, which appeared in 1867. It is however to Professor Jenner that the distinction belongs of having introduced the latest improvements. The «Bureau fédéral de statistique» compiled by lus method a mortality table for the whole of Switzerland, which appeared in 1881, and a second which is nearly complété. The statistics touching population, and the general statistics of accidents (should the latter appear) areissued by the « Bureau fédéral de statistique ». The Rail way Department registers ail accidents happening in the working of the Railways.
  - II. The two first life assurance societies founded at St-Gall and at Berne in 1840 and 1841 which took certain Swiss tables as the basis for their assurances payable at death, will be dissolved in the course of a few years. They are replaced by the Caisse de rentes Suisse founded in 1857, now the Société suisse d'assurances générales sur la vie humaine, of Zurich, and La Suisse founded in 1858, whose first tables leave room for improvement in the method on which they are constructed. Then followed the Baloise-cie (1864) with the table of the Seventeen English offices as its basis for its assurances
  - y
  - payable at death, and that of Deparcieux, and later that of Gisi, for its assurances dépendent on survival. The Génevoise which was founded in 1872 took as its basis for ail its assurances whether dépendent on death or survival a combination of the tables of Deparcieux and of Brune.
  - III. In the third part the Bureau shows the liappy influence above ail of the Société suisse de statistique and of isolated actuaries, on the development of assurance and of actuarial science. The statistics of Swiss friendly societies in 1865 and 1880 are the work of that Society, and in particular of Professor Dr Kinkelin. The instructions contained in tliese publications helped to a large extent to spread abroad true ideas about life assurance. The assurance fund of
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  - tlie officiais of the Fédéral post office administration, which is bcmg reorga-nized on a scientific basis, and is becoming the assurance society of the Fédéral officiais and employées, Avili become later on « the Swiss Life Assurance Society». The influence of the « Sociétés d’utilité publique » of Berne and Baie, is noteworthy as having led to the formation on a rational basis of two funds ; — the fund for the canton of Berne for assurances payable on dcath or on survival, and the Baie fund, now the Swiss provident fund, the former having been amalgamated with the latter on lst January 1896.
  - IV. The only articles of the Fédéral Constitution touching assurance are art. 34 and 34 bis. In pursuance of art. 31, paragraph 2, Switzerland hasintro-duced by the law of 1885 the supervision by the Confédération of institutions for assurance (otlier than those of the State). The Provident funds are excluded from this supervision. The object of the law of 1885 is in the first place to safeguard the stability of Assurance Societies oj)erating in Switzerland. — The foundations upon which supervision builds are the cstablished principles which resuit from statistics and modem, actuarial science; but alike for life assurance and for assurance against invalidity, the inspecting authority. far from hindering new enterprises limits itself to keeping watch antl to giving advice.
  - A bill dealing with the contract of assurance, to complété thelast mentioncd law, is in course of préparation.
  - Since 1889, the Railway Provident Fund lias been subject to supervision, which is exercised by the Fédéral Railway Department.
  - Article 31 bis, which introduces the principle of State assurance, obligatory or otherwise, against accidents and sickness lias not yet become operative. — A bill elaborated with minute care by a member of the National Couneil, M. Forrer, and adopted, with only one dissentient vote, by the Chambers, was rejected by the Swiss people, by an immense majority on 20 th May 1900. Compulsory assurance, as provided by this bill, ouglit to be substituted for the principle of civil responsibility sanctionned by the laws passed in accordance with art. 34, § 1, of the Federa.1 constitution.
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- - Notes pour une Histoire de l'Actuariat en France
  - Par Albert Quiquet, Actuaire de la Nationale.
  - I. Biaise Pascal. — Le Calcul des Probabilités et la Machine arithmétique. — II. Les Tontines. — Deparcieux. — L’homme auæ quarante écus. — Quelques noms français à l’étranger. — III. Duvillai’d. — La Première Royale et la Révolution française. — IV. Louis XVIII et l’essor de la Prévoyance. — Les trois Royales. — Les trois Générales. — V. La première organisation scientifique des Compagnies françaises. — Arago et Libri. — VI. Les Tables de mortalité. — VII. Les Ouvrages professionnels. — VIII. Les Associations d’Actuaires français. — IX. Le rôle social des Actuaires en France.
  - I. — BLAISE PASCAL. ---- LE CALCUL DES PROBABILITES ET LA
  - MACHINE ARITHMÉTIQUE
  - De retour de Londres, les membres du second Congrès international d’Actuaires étaient l'objet d’une précieuse attention. La Société Générale Néerlandaise offrait à chacun une traduction française, tirée avec grand luxe, de l’important ouvrage qu’elle a publié sur les développements aux Pays-Bas de l'assurance sur la vie. Nous avons aujourd’hui une particulière occasion de la remercier, car, si elle rend à Huygliens la gloire légitime qui lui revient dans la science des probabilités, elle proclame aussi que l’invention de ce calcul appartient sans conteste à la France. Pour quiconque connaît le rôle prépondérant de la théorie mathématique du hasard dans les opérations viagères, il semblera tout naturel que le premier nom à inscrire ici soit celui du grand génie qu’honorent nos confrères hollandais, le nom de Biaise Pascal.
  - L’importance de sa découverte lui est apparue à lui-même tout le premier. Quand, en 1654, il énuméra ses divers titres scientifiques devant la petite assemblée de savants qui se réunissait chez le P.Mersenne, et qui devint plus tard l’Académie des Sciences, Pascal s’étendit avec le plus de complaisance sur ce qu’il appelait « novis-sima ac penitus intentatæ materiæ tractatio, scilicet de compositione aleœ in ludis ipsi subjectis. » Et il ajoutait : « Eam in artem per geo-metriam reduximus. » L’intérêt que les plus éminents savants de l’univers ont immédiatement porté à la science nouvelle nous est
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- - transmis par leur correspondance, par les défis que, suivant la mode du temps, ils se lançaient les uns aux autres.
  - La fécondité de la théorie s’est affirmée de jour en jour par des oeuvres nouvelles ; et, pour nous en tenir aux traités d’ensemble, nous avons, nous Français, Laplace, Lacroix, Laurent, Bertrand et Poincaré.
  - Mais ce n’est pas le seul titre de Pascal à la reconnaissance des Actuaires : ils se souviendront aussi de la première machine à calculer. Voulant la définir brièvement, en l’envoyant à la reine Christine, Pascal se contente de dire : « Cet ouvrage, Madame, est une machine pour faire les règles d’arithmétique sans plumes et sans jetons. » Pascal n’avait que dix-huit ans lorsqu’il l’entreprit, et à cette époque la mécanique pratique était peu avancée sous le rapport de la précision. Aussi fallut-il attendre près de deux siècles avant de construire un appareil plus parfait, l’aritlimomètre Thomas, que nous saluerons au passage puisqu’il doit sa création à l’un des premiers assureurs français, au fondateur du « Phénix » et du « Soleil ».
  - Qu’on nous pardonne ces souvenirs sur Pascal : le calcul des probabilités et la machine arithmétique ne sont-ils pas les deux viatiques de l’Actuaire ?
  - IL — les tontines. — deparcieux. — L’homme aux quarante écus.
  - QUELQUES NOMS FRANÇAIS A L'ÉTRANGER
  - Il est assez curieux de constater combien les deux admirables instruments légués par Pascal ont tardivement été utilisés dans les opérations viagères. Et cependant les premières spéculations financières étendues à la vie humaine leur sont contemporaines. Au temps de Pascal, la France avait accueilli un ingénieux napolitain, Tonti, que le cardinal de Mazarin couvrait de son crédit, et qui, en 1653, proposa le plan d’une vaste combinaison en vue de faciliter les emprunts publics. Si l’opposition du Parlement fit échouer le projet, il fut repris cependant par Louis XIV en 1689, et les tontines dès lors se succédèrent rapidement. Forme aujourd’hui démodée, la tontine n’en mérite pas moins les égards dus aux précurseurs. Elle a rendu à la science le service d’accumuler des observations ; elle a permis à Deparcieux de publier la première œuvre française d’Actuariat.
  - L’ « Essai sur les probabilités de la vie humaine » a paru en 1746, et ses matériaux ont été puisés dans les trois Tontines de 1689,1696, 1734. Aujourd'hui encore, la lecture de Deparcieux est attrayante; sa méthode, que ses successeurs ont peu corrigée, se développe avec la clarté et avec l’ampleur cju’afïectionnaient les écrivains du xviii0 siècle ; il possède déjà certains procédés professionnels, comme d’ajuster par les nombres de la troisième tontine, qu'il ne produit pas,
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  - les résultats des deux autres : cette assertion, il est vrai, est de Dormoy, et nous lui en laissons la responsabilité ; si elle n’établit pas suffisamment pour Deparcieux l’usage de ce petit artifice, elle prouve au moins qu’il n’était pas inconnu de Dormoy.
  - Quoique Deparcieux ait dressé une seconde table concernant des religieux et des religieuses, on appelle communément « Table de Deparcieux » la table des tontiniers ; les Compagnies européennes l’ont, à tour de rôle, plus ou moins adoptée, et actuellement elle continue à servir à notre Caisse nationale d’assurances en cas de décès.
  - La notoriété, du reste, s’attacha à Deparcieux de son vivant : il fut membre de l’Académie des Sciences, aussi bien pour avoir tenté d’amener à Paris les eaux de l’Yvette que pour ses recherches sur la mortalité; Voltaire, sans rappeler autrement que « le géomètre », dit de lui : « Mon géomètre était un citoyen philosophe », et lui fait tenir par l’homme aux quarante écus le petit discours suivant : « Monsieur, vous avez tâché d’éclairer les badauds de Paris sur le plus grand intérêt des hommes, la durée de la vie humaine; le ministère a connu par vous seul ce qu’il doit donner aux rentiers viagers,, selon leurs différents âges ; et vous avez proposé, de donner aux maisons de la ville l'eau qui leur manque. » De tels services apppréciés par une telle plume, c’est un sort que souhaiterait plus d’un d’entre nous.
  - Grâce à Deparcieux, la France garde son rang dans la brillante pléiade des savants qui commencent à s’adonner à la science actuarielle. Bien peu sont nos compatriotes : Dupré de Saint-Maur, reproduit par Buffon, de Saint-Oyran, voire un neveu, d’ailleurs médiocre, de Deparcieux. Mais les autres, à l’exemple de D. Bernoulli, communiquent volontiers à notre Académie des Sciences les résultats qu’ils découvrent. L’honneur de les revendiquer doit être laissé à nos collègues des autres nationalités ; nous voulons cependant mettre à part trois d'entre eux. Par une singulière fortune, tous trois sont étrangers, et tous trois portent un nom français : de Moivre est, en Angleterre, le plus illustre disciple de Newton ; Lambert est l’ornement de l’Académie de Berlin ; Duvillard naît à Genève. C’est la révocation de l’édit de Nantes qui a chassé leur famille du sol natal. Si la France a cessé d'être leur mère, le dernier au moins lui est revenu, et sa carrière a été assez variée, pour que nous lui consacrions plus de quelques lignes.
  - III. -- DUVILLARD. --- T.A PREMIERE ROYALE ET LA REVOLUTION
  - FRANÇAISE
  - En 1775, Duvillard, à peine âgé de vingt ans, habitait Paris, où il était employé de la Trésorerie générale. Les Anglais’ cultivaient alors avec une assez .grande ardeur ce qu’ils appelaient « l’Arithmé-
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  - tique politique ». Duvillard, fort versé dans les sciences exactes, essaya de lui appliquer les méthodes de la haute analyse et du calcul des probabilités. Ses « Recherches sur les Rentes, les Emprunts et les Remboursements» furent, en 1786, l’objet d’un rapport élo-gieux de Condorcet et parurent sous les auspices de l’Académie des Sciences de Paris.
  - L’année suivante, le 3 novembre 1787, le roi autorisait en France l’établissement des Assurances sur la vie, et la « Compagnie Royale d’Assurances », qui existait déjà contre les dangers du feu, recevait le privilège exclusif, pendant quinze années, d’assurer également la vie humaine.
  - Elle imprimait aussitôt un remarquable prospectus, de 110 pages environ, contenant les détails et les conditions de l’établissement des assurances sur la vie, des tables de primes fort raisonnables pour les cas généraux, des modèles de polices d’assurances, etc. Ce prospectus, presque introuvable, vient d’être réimprimé par les soins de la Nationale, et, à la page 59, nous y trouvons cette intéressante mention :
  - « La Compagnie, suivant le conseil du docteur Price, a attaché à son administration un mathématicien profond, habile et sûr dans ses calculs. »
  - Ce mathématicien n’était autre que Duvillard, et, coïncidence digne de remarque, le docteur Price se trouve être ainsi à la fois le patron du premier actuaire anglais, W. Morgan, de 1’ « Equitable », et du premier actuaire français.
  - Les troubles politiques n’accordèrent pas malheureusement à la Compagnie Royale une longue existence. Violemment attaquée par Mirabeau, dans sa « Dénonciation de l’agiotage », elle vit cependant confirmer son monopole contre la Chambre d’accumulation, dont l’illustre tribun s’était fait le champion. Mais le spectre de l’agiotage ne cessa de la poursuivre, dans des temps où l’accusation était grave : Cambon, à la Convention, lui portant le coup de grâce, le 24 avril 1793 fit décréter sa suppression, et les quarante-sept immeubles qui lui appartenaient furent mis à l’encan. Duvillard n’avait pas attendu jusque-là.
  - L’Assemblée nationale lui avait demandé des calculs d’assurances en vue de la classe indigente et laborieuse. Approuvés de nouveau par Condorcet, ces calculs avaient inspiré à Duvillard le plan d’une association de prévoyance, qu’il publia vers 1790, et où il combattit avec énergie la Compagnie Royale d’Assurances sur la vie. « Puisse ce présent écrit, dit-il, être utile, et procurer par là à son auteur quelque dédommagement de tout ce qu’il a souffert pendant trois années, en exécutant, malgré lui, pour cette Compagnie, les mêmes calculs qu’il est forcé, pour son honneur, de critiquer ici ! »
  - En l’an V, Duvillard présenta à l’Institut un Ouvrage considérable
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  - « dans lequel il approfondit et consolida toutes les parties » du vaste édifice dont les pouvoirs publics l’avaient chargé. La partie morale et politique lui valut l’honneur d’être membre associé de l’Institut, dans la section d’économie politique. Il fut plus tard présenté à la classe des sciences physiques et mathématiques, dans la section de géométrie ; et, s'il échoua, il est curieux de noter que, à deux reprises, en 1803 et en 1813, il obtint chaque fois vingt-trois voix !
  - L’étendue de son travail peut se mesurer à un simple détail : il ne put jamais en faire imprimer qu’une partie du dixième livre ! Cette partie, fort copieuse par elle seule, constitue le volume intitulé : « Analyse et tableaux de l'influence de la petite vérole sur la mortalité à chaque âge, et de celle qu’un préservatif tel que la vaccine peut avoir sur la population et la longévité ». Daté de 1806, ce volume lui ouvrit les portes des Académies de Saint-Pétersbourg et de Harlem.
  - Son aspect rébarbatif en a toujours écarté les lecteurs : il est compliqué de symboles, des aspérités algébriques le hérissent, d’interminables tableaux numériques s’enchevêtrent sans qu’on en saisisse bien l’utilité, ni qu’on soit rassuré sur la pureté de leur origine. Il doit surtout sa célébrité à la table de survie qu’il renferme, à laquelle le nom de Du vil lard est resté, et que les Compagnies françaises n’ont abandonnée qu’en 1894. Sur cette table même nous ne savons rien; voici à peu près tout ce qu’en dit Duvillard : « Cette table... est le résultat d'un assez grand nombre d’observations faites en divers lieux de la France avant la Révolution. Elle est fondée sur un nombre de 101,542 décès aux différents âges et provient d’une population de 2,920,672 individus... Çette table doit représenter assez exactement la loi de mortalité. »
  - Entre temps, Duvillard avait joué un rôle politique. Le coup d’Ètat de Brumaire avait été rapidement suivi de la promulgation de la Constitution de l’an VIII : Sieyès et Roger-Ducos, consuls provisoires, se réunissaient, le 3 nivôse de la même année, aux citoyens Cambacérès et Lebrun, que le potentat du jour avait créés second et troisième consuls; à eux quatre, ils nommaient d’un coup vingt-neuf sénateurs, qui, le lendemain même, augmentés de Sieyès et Roger-Ducos, en choisissaient vingt-neuf autres. Le « Sénat conservateur» ainsi formé, dans la seule après-midi de la même journée, nommait les trois cents membres du Corps législatif et les cent membres du Tribunat. Duvillard était porté sur la liste des trois cents : il était à ce moment qualifié de « chef de bureau à la Trésorerie et membre associé de l’Institut » ; son siège de député était attribué au nouveau département du Léman, lieu de sa naissance ; mais un remaniement, le 14 fructidor an X, le classa comme député de la Seine, jusqu'en l'an XI, date de sa sortie définitive.
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  - Cette période, quoique courte, ne lui a pas laissé de bons souvenirs. On sait comment fonctionnait le gouvernement consulaire : le Conseil d’Etat préparait seul les lois, que le Tribunat discutait, et que le Corps législatif votait en silence. Cette existence paradoxale de député muet n’était pas du goût de tous ; certains bulletins frémissaient quand même dans l’urne, et Duvillard se donne comme une des victimes de cet esprit d'indépendance qui survivait aux excès de la liberté. Vers la fin de sa vie, qui dura jusqu’en 1832, il se plaignait encore « d’avoir été écarté de toutes les places pour avoir rempli son devoir au Corps législatif ».
  - IV. -- LOUIS XVIII ET l’essor DE LA PREVOYANCE.
  - --- LES TROIS ROYALES. -- LES TROIS GENERALES
  - Les guerres civiles et le tumulte des camps ne sont pas propices à l’épargne ni aux longs desseins financiers. Mais, à peine les Cent Jours terminés, la paix, assurée pour de nombreuses années, remit en faveur les combinaisons basées sur le crédit public. « La prévoyance, lisions-nous récemment dans le Messager de Paris, a véritablement fait explosion sous la Restauration. » Et le même journal, en rappelant la fondation de la Caisse d’Épargne, la première organisation du Crédit foncier, les nombreuses autorisations données à des Compagnies d’assurances, en fait remonter l'honneur à Louis XVIII, « esprit clairvoyant et sage, auquel l’histoire devrait rendre plus de justice ». ün nous rapporte que les assureurs français sont en quête d’une statue à ériger : celle d’un roi en vaudrait une autre, et elle ne dérogerait pas à la règle, si commode pour les postérités, de synthétiser sur l’effigie d’un monarque les grandes actions accomplies par ses sujets.
  - Une célèbre personnalité financière, Jacques Laffitte, groupait autour d’elle de puissants capitalistes. L’un d’eux, Benjamin Deles-sert, avait succédé comme banquier à son père, Etienne; Delessert, qui avait pris part à la création de la Royale de 1789 ; à l’aurore de la Restauration, de concert avec Jacques Laffitte, il voulut reprendre l’œuvre interrompue et créa d’abord une Compagnie d’assurances maritimes. Louis XVIII, en témoignage de sa sympathie et en souvenir de la Compagnie Royale supprimée en 1793, lui conféra, le 11 septembre 1816, le titre de « Compagnie Royale d’Assurances maritimes ».
  - L’article 34 de son règlement, annexé à ses statuts et homologué comme eux, prévoit dès le premier jour l’extension de la Compagnie: « Si l'assemblée générale des actionnaires jugeait convenable de demander au gouvernement et obtenait une extension d’autorisation, à l’effet d’assurer : le transport des marchandises par terre, sur les fleuves, rivières et canaux; la vie des hommes; les maisons et mar-
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  - cliandises contre le risque du feu, les actionnaires déclarent expressément y donner leur adhésion. » C’est en 1820 que les branches « incendie » et « vie » se créèrent; elles existent encore aujourd’hui, après la substitution, en 1848, du titre de « la Nationale » à celui de « Compagnie Royale ».
  - Parallèlement, et dans le même ordre, se succédaient les trois Générales : la Compagnie d’assurances générales maritimes, autorisée le 22 avril 1818; la Compagnie d’assurances générales contre l’incendie, autorisée le 14 février 1819 ; la Compagnie d’assurances générales sur la vie, autorisée le 22 décembre 1819. Cette dernière fonctionna presque aussitôt, sous l’impulsion du comte de Gourcuff, tandis que la Compagnie Royale ne se constituait définitivement qu’en 1830.
  - Presque à la même époque, en 1829,l’Union-Vie apparaissait; elle comptait, parmi ses fondateurs, son futur directeur, Myrtil Maas, un des deux ou trois financiers sortis, en cent ans, de l’École Normale supérieure.
  - V. --- LA PREMIÈRE ORGANISATION SCIENTIFIQUE DES COMPAGNIES
  - FRANÇAISES. --- ARAGO ET LIBRE
  - Ce qui préoccupait surtout ces premières Compagnies, c’était leur outillage scientihque. « La formation des tables seules a exigé plus de dix-huit mois d’un travail constant et assidu, » disait M. de Gourcuff dans un compte rendu à 1’assemblée de ses actionnaires. A la Compagnie Royale, Casimir Périer, le ministre de Louis-Philippe, présentait, au conseil d’administration qu’il présidait, une liste du personnel qui comptait en tout cinq employés, dont deux « mathématiciens». Il s’excusait de ce luxe : « Une Compagnie d’assurances sur la vie ne peut, à ses débuts, se priver des lumières de la science ! » De hauts conseils scientifiques étaient sollicités, comme le révèle la lettre suivante, adressée au directeur de la Compagnie Royale, et qui met en scène le grand Arago :
  - Monsieur,
  - Si je prends la liberté de vous écrire, c’est parce que M. Arago m’a chargé de vous parler d’une affaire, relative à la Compagnie d’assurance, sur laquelle vous avez bien voulu le consulter, et dont il m’a entretenu à plusieurs reprises.
  - Après bien des recherches infructueuses, M. Arago s’est convaincu qu’il était impossible de trouver une personne qui, étant capable de résoudre des questions difficiles de probabilité (comme il est nécessaire de le faire souvent dans les Compagnies d’assurance), voulût s’astreindre à travailler toute la journée dans les bureaux de la Compagnie, pour ne faire ordinairement que des calculs fort simples. M. Arago pense qu’il faudrait partager le travail entre deux personnes. Il y a dans les Compagnies d’assurance matière à d’importantes recherches, qui seraient propres à assurer la marche et la prospérité de l’entreprise, en augmentant la confiance du public. M. Arago est persuadé que l’on pourrait construire
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  - des tables, et trouver des formules renfermant tous les cas possibles, et telles qu’avec leur secours une personne sachant bien l’arithmétique et les éléments d’algèbre, pourrait faire toutes les opérations dans les bureaux, sous la direction d’un homme de science, qui irait tous les jours inspecter les travaux.
  - En me parlant de son projet, \I. Ara go m’a témoigné le désir que je me chargeasse de cette direction, et il m’a engagé, Monsieur, à vous écrire à ce sujet. Comme probablement je n’ai pas l’honneur d’être connu de vous, je vous dirai, Monsieur, quels sont mes titres scientifiques. Je suis membre de l’Institut, où j’ai remplacé M. Legendre dans la section de géométrie. Je me suis occupé spécialement du calcul des probabilités. La Faculté de Paris vient de me choisir pour professeur de calcul des probabilités, et je n’attends que la sanction royale pour commencer mon cours à la Sorbonne.
  - Si le projet de M. Arago était adopté par vous, Monsieur, nous pourrions convenir des conditions. Je pourrais môme trouver une personne qui, sous ma responsabilité et sous ma direction,' ferait tous les calculs numériques, et resterait dans les bureaux.
  - Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien me faire connaître vos intentions, afin que je puisse en parler avec M. Arago, qui veut bien, dans le cas où sa proposition vous paraîtrait admissible, se charger de terminer cette affaire avec vous.
  - Je vous prie, Monsieur, d’agréer l’hommage de ma considération très distinguée.
  - G. Libri, de l’Institut.
  - Le 5 octobre 1831.
  - Rue des Fossés-Saint-Germain-des-Prés, n° 18.
  - Cette candidature n’aboutit pas, heureusement pour la Compagnie Royale, car Libri était de conscience douteuse et sa fin fut des moins honorables. Aux titres qu’il énumérait ci-dessus, il devait par la suite ajouter celui d’inspecteur général des Bibliothèques publiques; et chacune de ses inspections fut marquée par la disparition d’un manuscrit ou d’un livre rare, qu’il vendait au dehors, notamment à lord Ashburnham. D’influentes protections empêchèrent des poursuites jusqu’en 1848; et quand la royauté tomba, Libri avait pris la fuite. Le scandale se prolongea dans la mémoire du monde savant, et nous avons fréquenté de vieux universitaires devant lesquels on ne pouvait prononcer le nom de Libri, sans entendre, comme un sourd écho : « Libri le voleur ». Sachons gré, Messieurs, à la Compagnie Royale, de nous avoir épargné cet opprobre, qu’un actuaire se rencontrât qui ne fût pas un honnête homme.
  - VI ---- LES TABLES I)E MORTALITE.
  - Une Compagnie qui se fonde est bien obligée d’adopter telle quelle une table déjà existante. D’autre part, on a reconnu de très bonne heure que les opérations d’assurances doivent être distinguées avec soin, suivant que les sommes dues par l’assureur sont payables en cas de décès ou en cas de vie de l’assuré; à chacune de ces catégories correspond une loi spéciale de survie. De là un double choix,
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  - mais un double choix provisoire. Nous avons déjà dit qu’en France les premières tables que l’on mit en usage ont été celles de Depar-cieux et de Duvillard.
  - Mais les Compagnies tendirent d’assez bonne heure à dégager de leur expérience même la mortalité propre à leur clientèle, pour la substituer à une base rudimentaire et vieillie ; et, à l’exemple de l’étranger, elles se décidèrent, pour abréger, à confondre leurs observations.
  - Dès 1850, la Générale, FUnion et la Nationale corrigeaient une première fois la table de Deparcieux; la table d’ «Expérience 1860» comportait dix années nouvelles d’observations, mais n’entrait dans la pratique qu’en 1878. En 1874, M. de Kertanguy, actuaire de la Générale, fit reconnaître la nécessité d’abandonner également Duvillard, et construisit la première table relative aux assurés en cas de décès, d’après les matériaux réunis à sa Compagnie de 1837 à 1872.
  - Les réformes prirent une allure plus vive du fait de la réunion en « Comité » des quatre plus anciennes Compagnies : la Compagnie d’Assurances générales, l’Union, la Nationale et le Phénix. A l’Exposition de 1889, le Comité était en mesure de montrer à la fois la table AF pour les assurances en cas de décès, et la table RF pour les assurances en cas de vie : dans cette dernière étaient intervenus des documents fournis par la Caisse Paternelle, le Monde et l’Urbaine.
  - Arrêtées définitivement quelques années plus tard, les tables AF et RF ont servi à dresser la série considérable des tarifs qui sont maintenant d’un emploi uniforme et général dans nos Compagnies.
  - La table RF a cependant été reprise tout récemment par les trois Compagnies qui forment maintenant le Comité, le Phénix s’en étant retiré. Cette étude a pour objet principal une détermination rationnelle de la sélection d’après l’âge d’entrée; un travail initial est déjà exposé dans le bâtiment où se tiennent nos séances.
  - L’on y rencontrera également, à côté de l’exposition particulière des Compagnies, une monographie do la mortalité de « l’Aigle », appelée, par son auteur, table HF, et qui témoigne de sa dextérité professionnelle.
  - En dehors des Compagnies d’assurances sur la vie, nous n’aurions garde d’oublier la très belle étude de MM. Achard et Charlon, en 1879, sur la longévité des pensionnaires civils de l’Etat, et la Caisse nationale des Retraites. Celle-ci, créée en 1852, doit ses formules à l’astronome Mathieu, beau-frère d’Arago. Sa table de mortalité fut pendant longtemps aussi celle de Deparcieux; une tentative de Beau visage, en 1867, chercha, mais vainement, à la remplacer par une table déduite des décès constatés dans la tontine Lafargo depuis 1792, époque de sa formation. Les formules de Mathieu n’ont pas été changées; mais la table employée est, depuis 1889, la table CR,
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  - que M. Louis Fontaine a dressée à l’aide des rentiers eux-mêmes de la Caisse, et qui est une des meilleures de ce genre. Cette table a servi, entre autres, aux nombreux barèmes que la récente loi des accidents a imposés à la Caisse des Retraites.
  - Enfin, le Syndicat des Compagnies d’assurances contre les accidents a chargé son actuaire-conseil, M. Léon Marie, d’établir une table de mortalité des invalides, la table I.C.F, que traduisent tout près de nous un magnifique diagramme et le premier stéréogrannne français de mortalité.
  - VIL — LES OUVRAGES PROFESSIONNELS.
  - Nous ne pourrions poursuivre l’histoire des Compagnies d’assurances sans sortir de notre cadre. Cette histoire a été faite un peu partout, parfois par des actuaires, et notamment dans les publications périodiques : au «Journal des Assurances», doyen de la presse spéciale, nous rencontrerions les deux Badon-Pascal, dont l’un est actuaire français, et l’autre correspondant de l’Institut des Actuaires anglais; au « Moniteur des Assurances », Iieboul, qui le fonde, est fellow dudit Institut; au «Messager de Paris», de substantiels articles sont dus à la plume érudite de Nogent. Des notices historiques étendues seraient en outre à extraire des œuvres de jurisconsultes tels que Couteau, Chaufton, Lefort, etc. Quant aux livres consacrés particulièrement à l’histoire de l’assurance, nous ne connaissons guère que ceux de Georges Hainon et de Martial Bosredon.
  - Revenons sans plus tarder à la science actuarielle proprement dite : son développement suit celui des Compagnies, souvent aidé par elles. L’instruction professionnelle des collaborateurs que l’on décorait du titre de « mathématiciens » était la première lacune à combler. La Compagnie d’Assurances générales prit, en 1836, l’initiative de la traduction du traité, classique en Angleterre, de Francis Baily; confiée à M. de Courcy, cette traduction suffit longtemps aux besoins de l’industrie. Myrtil Maas, en 1865, se décida à son tour à publier sa « Théorie élémentaire des Annuités viagères et des Assurances sur la vie », véritable petit chef-d’œuvre. D’autres ont suivi, et la France peut désormais soutenir toute comparaison, puisqu’elle a produit les ouvrages magistraux de Dormoy, de Laurent et de Poterin du Motel. Celui-ci surtout donnera à nos successeurs l’idée la plus complète de l’état présent de la science actuarielle : les • efforts de notre génération y sont résumés avec une exactitude, parfois trop bienveillante, toujours scrupuleuse; et si l’on ne peut dire d’une œuvre didactique qu’elle est définitive, lorsqu’il s’agit d’une science en voie de progrès, l’étape est certes marquée pour longtemps.
  - Plus rapide encore a été l’accroissement du catalogue technique
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  - en ce qui concerne les mathématiques financières pures, dont les applications sont moins restreintes. Fedor Thoman, Guilmin et Vin-tejoux, Violeine et Laass d’Aguen, Pereire et Arnaudeau, Cugnin, Brasilier, Laurent, et bien d’autres, ont publié soit les tables indispensables à l’actuaire, soit des traités sur les opérations à court terme et à long terme. L’un de ces derniers porte un des noms les plus considérés ici, celui de M. Léon Marie.
  - Parmi les applications, de plus en plus étendues, de la science actuarielle aux assurances sociales, nous devons signaler tout particulièrement 1’ « Essai d’une théorie rationnelle des Sociétés de secours mutuels », par M. Prosper de Laffitte; 1’ « Étude sur les retraites dans les Sociétés de prévoyance », par M. Paul Guieysse; enfin les publications de l'Office du Travail, que le ministère du Commerce a récemment réunies à la Statistique générale de la France.
  - VIII. --- LES ASSOCIATIONS D’ACTUAIRES FRANÇAIS
  - La France connut tard une Association analogue à 1’ « Institute of Actuaries ». Fondé en 1871, par Ilippolyte Charlon, le Cercle des Actuaires français lui survécut peu, et disparut en 1880, après avoir eu comme présidents Maas fils et Léon Say. Il comptait malheureusement peu d’actuaires exerçant ou ayant exercé le métier, mais les huit ou neuf volumes de son « Journal » sont une rare collection de travaux originaux.
  - L'Institut des Actuaires français a été formé en 1890 par quelques-uns des survivants de l’ancien Cercle. La suite des rapports annuels de son secrétaire général, M. Léon Marie, en est en quelque sorte l’histoire, et son « Bulletin », qui les reproduit, donne en outre, par le compte rendu des séances, un aperçu des questions nombreuses qui s'y agitent. Quoique jeune encore, le nouvel Institut a déjà été consulté à plusieurs reprises par les pouvoirs publics : examen de nouveaux tarifs, formules à employer pour la définition des réserves, forme et disposition des comptes rendus publiés par les Compagnies, etc. Son recrutement est soumis à des règles assez sévères : on y entre, comme stagiaire, par voie d’examen, et l’on devient ensuite membre agrégé en soutenant une thèse devant un jury spécial. Quatre thèses ont, à l’heure présente, valu à leurs auteurs le titre d’agrégé : ce sont, par rang de date, celles de MM. Quiquet, Poterin du Motel, Weber et Soulier.
  - Les Actuaires français ont collaboré, comme rapporteurs, ou comme orateurs, aux Congrès internationaux de Bruxelles et de Londres ; le Comité permanent international compte quelques-uns d’entre eux ; et l’Institut, comme société, figure au Palais de l’Éco-
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  - nomie sociale, (l’une part, au voisinage du Comité-Vie, et d’autre part, à l’Exposition centennale.
  - IX. --- LE RÔLE SOCIAL DES ACTUAIRES EN FRANCE
  - En 1883, Léon Say disait: « Les sociétés de secours mutuels ne doivent pas seulement naître d’un entraînement du cœur ; elles sont instituées ou doivent l’être scientifiquement. » Cette vérité était des plus méconnues. Des engagements à longue échéance étaient pris, au sujet des retraites surtout, sans contrôle et sans base techniques; les sociétés s’inspiraient, certes, de la plus pure philanthropie, mais elles étaient insuffisamment éclairées sur les conséquences financières de leurs promesses et refusaient même de s’en rendre compte. Si la lumière commence un peu à les pénétrer, elles le doivent à Ilippolyte Maze, qui fit entrer avec lui les actuaires dans un domaine nouveau pour eux.
  - Ancien normalien, député puis sénateur de Seine-et-Oise, Ilippolyte Maze fonda, en 1887, la « Revue des Institutions de Prévoyance ». Ceux qui l’ont connu se rappellent avec émotion l’ardeur qu’il apportait à sa propagande, et qui le lit surnommer « le Grand Mutualiste ». Il animait de son zèle les collaborateurs qu’il réunissait à la Revue, et qui étaient surtout des actuaires ; c’est là, entre autres, que le présent rapporteur, qui exerçait à la Revue les fonctions de secrétaire de la rédaction, fit son apprentissage d’actuariat et de mutualité. Les premiers avertissements publics furent donnés aux sociétés de secours mutuels, en 1888, par MM. Prosper de Laffitte, Guieysse, Cheysson, et on connaît le titre singulièrement juste de la brochure de ce dernier : « De l’imprévoyance dans les sociétés de prévoyance. »
  - L’alarme ne-fut pas donnée en vain. En 1889, le ministre de l’Intérieur fit examiner la situation de ces sociétés par une commission spéciale, qu’IIippolyte Maze présida à l’origine. Celui-ci y appela cinq actuaires, cinq « ingénieurs des finances », comme il aimait à le répéter.
  - Outre l’Institut des Actuaires français, dont ils furent le premier noyau, ceux-ci formèrent par la suite, dans la Ligue nationale de la Prévoyance et de la Mutualité, qu’IIippolyte Maze créa presque aussitôt, le « Comité technique » que préside aujourd’hui M. Cheysson. Le rapport de la Commission a paru en 1893, et M. Léon Marie a su y résumer les règles de la mutualité, règles dont l’ensemble était non seulement ignoré, mais dont l’existence même passait pour un non sens.
  - Depuis, les Actuaires ont été appelés à continuer ce rôle social. La plupart des lois votées ou déposées, en ces derniers temps, sur les assurances ouvrières, entraînent leur collaboration officielle ; la
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  - loi de 1894 sur les caisses de retraites des ouvriers mineurs, la loi' du 27 décembre 1895 sur les caisses patronales, la loi du 1er avril 1898 sur les sociétés de secours mutuels, la loi du 9 avril 1898 sur les accidents du travail, etc. Les commissaires-contrôleurs des compagnies-accidents se recrutent parmi les actuaires. Une commission, qui comprend quatre actuaires sur neuf membres, prépare les tables de morbidité et de mortalité que la mutualité française attend depuis 1852 ! Enfin, la semaine où le Congrès se réunit, la Chambre des députés met à son ordre du jour la Caisse des retraites ouvrières,, dont le rapporteur est le Président même de notre Institut, M. Paul Guieysse.
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- - COMPTE RENDU
  - DES
  - SÉANCES DU CONGRÈS
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- - Compte rendu des Travaux du Congrès.
  - Séance du Lundi 25 juin 1900.
  - Les séances sont tenues dans l’une des salles du Palais de l’Economie sociale et des Congrès, compris dans l’enceinte de l’Exposition universelle.
  - La séance est ouverte à deux heures et demie, sous la présidence de M. Lepreux, président du Comité permanent.
  - M. le Président, conformément au règlement, prie les membres du bureau du Comité permanent de vouloir bien prendre place à ses côtés et de constituer ainsi le bureau provisoire du Congrès. Il fait ensuite connaître que MM. Cheysson, Fontaine, Fouret, Laurent s’excusent de ne pouvoir assister à la séance de ce jour. Puis, il prononce l’allocution suivante :
  - « Messieurs,
  - « Avant de déclarer ouvert le 3e Congrès international d’Ac-tuaires, je voudrais examiner rapidement avec vous ce qui a été fait dans le domaine de la science actuarielle depuis le Congrès de Londres, non seulement en ce qui concerne les recherches, les travaux d’ordre purement scientifique, mais encore dans le domaine des applications à la Prévoyance sociale. Mais je sais combien est fugitif et précieux le temps dont disposent les Congrès ; néanmoins je ne puis m’empêcher de rappeler en ce moment ce que je disais en 1898, en répondant au toast de M. G. King :
  - « Nos délibérations sont importantes et de nature à attirer l’attention des assemblées législatives. Ainsi, en Belgique, à l’occasion d’un projet de loi, présenté par le ministre du Commerce, sur les accidents du travail, le gouvernement a eu recours à la collaboration de l’Association des Actuaires belges; depuis cette époque, des événements heureux ont eu lieu : en Angleterre relativement aux pensions de vieillesse dont le Comité comprend des Actuaires et notamment M. G. King, que nous regrettons tous très vivement de ne pas voir dans cette assemblée; en France, M. Paul Guieysse a déposé récemment un rapport sur un projet de loi concernant les caisses de retraites ouvrières dans lequel l’éminent Président de Y Institut des
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  - Actuaires français a mis en évidence d’importants calculs exécutés par un membre agrégé du même Institut.
  - « Dans notre petite Belgique, comme manifestation d’ordre social, il s’est produit un acte considérable : les Chambres belges, au sujet d’un projet de loi, ont accordé une large part à notre Association d’Actuaires.
  - « Ainsi, de 1895 à Bruxelles, à 1898 à Londres et jusqu’à ce jour, nous avons vu le domaine de l’actuariat allant grandissant, s’amplifiant, et cette grande idée doit dominer nos délibérations.
  - « Persuadé d’être votre interprète, je ne puis terminer sans exprimer à nos collègues de France combien nous sommes heureux d’avoir répondu en grand nombre à leur appel : nous y avons été amenés sans doute par l’antique renom d’hospitalité dont a toujours joui la France, mais aussi nous y sommes venus séduits par l’attraction de cette grandiose Exposition universelle, imposante manifestation de progrès d’une puissance active et prospère.
  - « En vertu des pouvoirs qui m’ont été conférés à Londres, je déclare ouvert le 3e Congrès international d’Actuaires. »
  - M. le Président rappelle que l’ordre du jour prévoit l’élection du bureau du Congrès, dans les formes prévues par l’article 10 du règlement. Il donne lecture de cet article et prie les secrétaires d’en lire la traduction en anglais et en allemand. Puis il propose d’élever à la fonction de Président du Congrès, M. Paul Guieysse, président de Vlnstitut des Actuaires français.
  - Cette proposition est chaleureusement accueillie par l’assemblée tout entière, et, à l’unanimité des assistants, M. Paul Guieysse est élu.
  - M. le Président propose alors la nomination de M. Léon Marie comme Secrétaire général.
  - Des applaudissements répétés répondent à cette proposition, et M. Léon Marie est élu Secrétaire général.
  - M. Lepreux (Belgique) exprime toute sa satisfaction de l’accueil fait à ses propositions et invite les congressistes à se réunir par groupes de même nationalité pour désigner parmi eux des vice-présidents et des secrétaires qui formeront avec le Président et le Secrétaire général le bureau du Congrès ; il donne ensuite la parole à M. le Secrétaire général.
  - M. le Secrétaire général indique par ordre alphabétique les nationalités pouvant, d’après le réglement du Congrès, élire chacune un .vice-président et un secrétaire.
  - Allemagne.............. Adhérents : 39 Présents : 19
  - Angleterre et Écosse.. — 123 — 24
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  - Autriche et Hongrie... Adhérents : 16 Présents : 5
  - Belgique — 25 — 5
  - Etats-Unis et Canada. . — 72 — 9
  - Pays-Bas — 30 — 12
  - France — 61 — 23
  - Les congressistes des autres nationalités : Danemark, Espagne, Italie, Japon, Russie, Suède et Suisse forment un groupe ayant également droit d’élire un vice-président et un secrétaire.
  - La séance est suspendue pendant quelques minutes pour permettre aux membres de l’assemblée de désigner les vice-présidents et les secrétaires.
  - M. le Président ouvre de nouveau la séance et communique les résultats des élections :
  - 1° Comme vice-présidents, sont nommés :
  - Pour l’Allemagne.....................MM. Samwer.
  - — l’Angleterre et l’Ecosse........ Higham.
  - — l’Autriche et la Hongrie......... Dépéris (Autriche).
  - — la Belgique..................... Bégault.
  - — les États-Unis.................. Macaulay.
  - — les Pays-Bas..................... Par air a.
  - — le groupe des autres nationalités. de Savitch (Russie).
  - — la France........................ H. Laurent.
  - 2° Comme secrétaires, sont désignés :
  - Pour l’Allemagne.......................MM. Gerkrath,
  - — l’Angleterre et l’Ecosse....... Woods.
  - — l’Autriche et la Hongrie....... Altenburger (Hongrie)
  - — la Belgique.................... Hankar.
  - — les États-Unis.............. . . Pierson.
  - — les Pays-Bas........................ Landré.
  - — le groupe des autres nationalités . Sven Palme (Suède).
  - — la France...................... Cohen.
  - M. le Président invite les vice-présidents et secrétaires à prendre place au bureau et ajoute que sa mission étant terminée, il est heureux de remettre ses pouvoirs entre les mains expertes du Président définitif du Congrès.
  - M. Paul Guieysse (France) prend place au fauteuil et s’exprime en ces termes :
  - « Messieurs,
  - « Permettez-moi de vous adresser à tous mes sincères remerciements pour l’honneur que vous me faites, en me choisissant pour la
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  - présidence du 3° Congrès international des Actuaires, dans cette circonstance solennelle qui réunit à Paris les forces vives du monde entier.
  - « J’adresse mes remerciements au Gouvernement français, dont un des membres, M. le ministre du Commerce, a bien voulu accepter la présidence d’honneur du Congrès, et que nous verrons, je l’espère, parmi nous, malgré les occupations si multiples que lui donne l’Exposition; je les adresse aux Gouvernements étrangers dont les membres ont bien voulu témoigner de leur sympathie, pour les Actuaires en acceptant les titres de vice-présidents d’honneur. Je souhaite la bienvenue à tous les membres du Congrès, qui ont répondu si nombreux à notre appel, et particulièrement aux délégués officiels des Gouvernements étrangers et français, et aux représentants des grands établissements libres ou officiels.
  - « J’adresse encore mes remerciements et les vôtres A M. Lépreux, président du Comité permanent, qui a ouvert cette séance, et qui entretient avec tant de zèle et de courtoisie, entre tous les membres de la grande famille actuarielle, ces rapports si cordiaux qui sont si utiles à la science et qui assurent le succès de nos Congrès. Je le remercie au nom de la France de tous ses témoignages si chaleureux de sympathie pour notre pays.
  - « Si je suis, Messieurs, particulièrement touché de présider notre réunion, c’est que je sens, c’est que nous sentons tous, l'importance de cette manifestation grandiose qui clôt, à la gloire de la France, par le déploiement des merveilles du travail pacifique de toutes les nations, même les plus lointaines, un siècle qui ne laissera que trop de traces sanglantes dans l’histoire du monde ; mais quand dans un lointain avenir le souvenir des faits se sera atténué dans la mémoire des hommes, le xixe siècle restera surtout et toujours le siècle des grandes découvertes, le siècle où les premiers essais des sciences auront commencé à porter leurs fruits, le siècle où les méthodes scientifiques se seront, dans tous les ordres d’idées, substituées à l’empirisme.
  - « En restant, Messieurs, sur le terrain qui nous est propre, la science actuarielle ne s’cst-elle pas, en effet, malgré d’intéressants préludes, développée presque tout entière dans ce siècle? A l’origine, elle était limitée aux assurances sur la vie; ses premières applications avaient surtout un caractère de spéculation prévoyante particulière. Ce n’est qu’en se diffusant que les assurances, s’adressant à un public de plus en plus nombreux, ont pris un caractère social et • sont devenues une véritable nécessité.
  - « Et, le cadre s'élargissant toujours, les observations devenant plus nombreuses et les statistiques plus précises, d’une part la science actuarielle a abordé les problèmes les plus délicats pour rendre plus justes et équitables les rapports existant entre les assu-
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  - rés et les sociétés gérantes de leurs versements ; d’autre part, elle s’est imposée dans toutes les questions d’ordre social.
  - « Ces questions de mutualité, de coopération, de solidarité, de prévoyance sociale, d'efforts collectifs quels que soient leurs buts et leurs dénominations, ne peuvent même plus être abordées sérieusement sans l’aide de notre science. Qui a fait le légitime succès de ces grandes sociétés amicales de l’Angleterre? Qui a permis à l’Allemagne le fonctionnement des lois sociales sur l’invalidité et sur les accidents? Qui permet à la France et à tous les pays soucieux de remplir les devoirs de solidarité, de développer les lois sur les sociétés de secours mutuels, sur les accidents, sur la vieillesse? C’est la science actuarielle, non pas la science à l’esprit étroit, cantonnée dans une formule abstraite, mais la science à conception large, la véritable science qui sait tenir compte des conditions sociologiques en posant des barrières entre lesquelles on peut se mouvoir largement, mais au delà desquelles on ne trouve que périls et dangers.
  - « Grâce à la science, le règne des utopies sociales, si généreuses qu’elles soient et, par là même, plus dangereuses, est passé. Nous avons mis la société en possession d’un instrument permettant de passer au crible de l’analyse les projets de réforme qui surgissent de toutes parts et d’en montrer les conséquences. D’une façon générale, nous avons le droit d’affirmer que toutes les réformes sociales peuvent et doivent être soumises à notre contrôle, que les problèmes sociaux ne peuvent avoir de solutions réelles qu’après notre examen.
  - « Tous les pouvoirs législatifs ont recours aux actuaires dans cet ordre d’idées. Les actuaires sont appelés et ont leur place dans tous les grands Conseils. C’est un grand devoir qui leur incombe et que les actuaires de tous pays ont compris.
  - « Travaillons donc toujours, mes chers collègues, à nous perfectionner nous-mêmes, puisque nous voulons et pouvons perfectionner les conditions sociales qui sont les mêmes dans tous les pays, et mettons-nous résolument au travail pour profiter des moments trop courts où nous allons nous trouver réunis. » (.Applaudissements.)
  - M. Lepreux (Belgique) fait connaître que M. de Smet de Naeyer. ministre des Finances de Belgique, l’a chargé d’exprimer ses regrets de ne pouvoir assister au Congrès;. M. de Smet de Naeyer prend un vif intérêt aux travaux des Actuaires et, si des occupations multiples ne le retenaient à Bruxelles, il serait certainement venu ici prendre part aux délibérations des congressistes.
  - M. le Président remercie M. le ministre des Finances de Belgique des sentiments que M. Lepreux vient d’exprimer en son nom.
  - M. Dépéris (Autriche) s’exprime en ces termes :
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  - « Messieurs,
  - « La haute fonction de vice-président, à laquelle vous avez bien voulu m’élever, me fait grand honneur. Je l’accepte avec plaisir et vous en remercie.
  - « A notre époque, personne ne méconnaît l’importance capitale de l’assurance en général, de l’assurance sur la vie humaine et surtout de la science actuarielle. Personne ne peut méconnaître les grands mérites des compagnies d’assurances privées en ces matières. Ce sont elles qui jetèrent les bases de tant d’institutions pour le bien public, et ce sont elles encore qui travaillent pour la diffusion de l’idée d’assurance et pour sa généralisation.
  - « Le Gouvernement impérial et royal autrichien, en me chargeant de le représenter officiellement auprès du Congrès et en déléguant en même temps M. Blaschke, qui n’est pas un inconnu pour vous, a saisi avec plaisir l’occasion de témoigner le grand intérêt qu’il prend aux travaux du Congrès et, en général, aux affaires intéressant les Compagnies d’assurances privées.
  - « Pour la troisième fois, les actuaires de tous pays se sont réunis pour discuter d’importantes questions en matière d’assurance, pour échanger leurs idées et donner à leur patrie des impulsions nouvelles et cette fois, le Congrès a élu Paris pour siège, cette belle capitale si hospitalière où l’on nous donne l'exemple d’une immense coopération de tous les peuples. Aussi j’espère et je souhaite vivement que notre coopération soit également utile et fructueuse. » (Applaudissements.)
  - M. Higiiam (Grande-Bretagne), s’exprime ensuite ainsi :
  - « Messieurs et chers collègues,
  - « Permettez-moi de vous remercier de tout mon coeur au nom de mes confrères anglais et en mon nom propre de votre cordial accueil. Nous sommes heureux de nous trouver de nouveau ensemble pour prendre part au troisième Congrès international.
  - <r Nous avons à étudier avec vous beaucoup de sujets intéressants, et nous espérons qu’avant de repasser la Manche, nous pourrons nous féliciter d’avoir utilement employé notre temps, et d’avoir fait un pas de plus vers la solution de problèmes dont se préoccupent nos gouvernements, la science économique, et, en particulier, notre profession.
  - « Les invitations que nous avons reçues nous font présager que pendant notre séjour ici le travail ne nous occupera pas exclusivement, et nous nous réjouissons de visiter une fois de plus cette belle ville de Paris, et d’avoir l’occasion d’admirer les merveilles de votre magnifique Exposition, à laquelle le monde entier, qui y a pris part,
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  - s’intéresse, et qui est comme l’apothéose du siècle qui va finir.
  - « Puisse-t-elle, Messieurs, en même temps inaugurer pour chacune de nos nations respectives une nouvelle ère de concorde, de paix et de prospérité : Et puisse notre Congrès et notre profession avoir leur part dans un résultat si heureux et si désiré. » (.Applaudissements.)
  - M. Maluquer y Salvador (Espagne), prononce les paroles suivantes :
  - « J’ai l’honneur, Messieurs, d’être le premier délégué officiel d’Espagne qui, dans un Congrès d’Assurances, n’ait pas à dire, à propos de réformes sociales : nous ferons, nous projetons. Je puis dire heureusement : nous avons fait, nous avons commencé à réaliser.
  - « En effet, les lois espagnoles récentes consacrent les principes de la responsabilité spéciale pour les accidents du travail et de l’assurance contre ces accidents. Ces lois sont dues surtout à l’initiative et aux efforts du Ministre de l’Intérieur M. Dato, le distingué Vice-Président d’honneur du présent Congrès, et aux travaux de la Commission officielle des Réformes sociales, créée par M. Moret, l’éclairé vice-Président honoraire du précédent Congrès de Londres.
  - « Pour l’application de ces réformes, il a été fondé plusieurs sociétés nationales d’assurances contre les accidents du travail; les unes étaient des sociétés par actions, les autres étaient des mutuelles -r parmi ces Compagnies quelques-unes sont très importantes.
  - « Comme je manque d’éloquence, surtout en m’exprimant dans une langue étrangère, je préfère avoir recours à l’éloquence des faits pour exposer ici les sentiments de haute considération que nos Congrès d’Actuaires méritent du Gouvernement espagnol et pour souhaiter en son nom que les travaux et les résolutions de l'important Congrès de Paris contribuent puissamment aux progrès économiques et surtout aux progrès sociaux de toutes les nations. » (Applaudissements.)
  - M. le Secrétaire général fait ensuite diverses communications d’ordre pratique : il prie les Congressistes de signaler au Secrétariat les erreurs ou omissions concernant les listes des membres ; de faire connaître leurs adresses d Paris afin qu’on puisse leur faire parvenir les documents imprimés ; il donne des indications précises sur l’emplacement du bateau à vapeur qui doit prendre le lendemain à deux heures les Congressistes pour l’excursion du pont de la Concorde à Saint-Germain, il invite les membres présents, de nationalité étrangère, qui n’ont pas reçu de cartes pour se rendre à la soirée donnée par le ministre du Commerce le mercredi 27 juin, à se faire connaître. Puis il ajoute que les rapporteurs présents au Congrès voudront certainement lire leurs rapports ou tout au moins en donner un résumé, mais qu’en l’absence des rapporteurs eux-mêmes, leurs
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  - amis voudront sans doute bien les remplacer et s’inscrire à cet effet au Secrétariat; il rappelle qu’à la fin de la séance du jeudi 28, on photographiera en groupe les membres du Congrès en haut de l’escalier donnant accès à la salle des séances, et ceux qui désireront acquérir un exemplaire de cette photographie au prix de sept franc s voudront bien se faire inscrire au secrétariat. Il a enfin le plaisir d’annoncer à l’Assemblée que la Commission d’organisation du Congrès a fait frapper, à la Monnaie de Paris, des petites plaquettes d’argent, dont chaque membre présent est invité à accepter un exemplaire à titre de souvenir du troisième Congrès international.
  - M. Charles Simon (Suisse), remercie la Commission d’organisation de cette heureuse idée.
  - M. le Secrétaire général prie les congressistes faisant partie du Conseil de Direction du Comité permanent d’assister à la séance annuelle qui aura lieu le mercredi 27 à 9 heures 1/4 du matin.
  - L’ordre du jour appelle la lecture des rapports de M. Gerecke et de M. Maingie sur l’étude de la première question du programme :
  - « Assurance contre le risque d'invalidité, d’origine morbide, sénile ou accidentelle. —Définition du risque. — Constatation des sinistres. Forme de l’indemnité. — Statistiques et Tables nécessaires. — Calcul des primes, etc... »
  - M. Gerecke (Allemagne), lit un résumé de son rapport.
  - M. Bégault (Belgique), donne lecture d’un résumé du rapport de M. Maingie qui à son grand regret n’a pu assister au Congrès.
  - Assurancecon-tre le risque d’invalidité,d'origine morbide, sénile ou accidentelle. — Définition du risque. — Constatation des sinistres. Forme de l’indemnité. — Statistiques et Tables nécessaires.— Calcul des primes, etc.
  - M. le Président constate que l’ordre du jour est épuisé et propose d’empiéter sur celui du lendemain ; cette proposition ne rencontrant aucune opposition, il donne la parole à M.Neison.
  - M. Neison (Grande-Bretagne), expose ses idées sur l’assurance contre l’invalidité et la maladie et fait un résumé de son rapport.
  - M. Adler (Grande-Bretagne), remarque que M. Neison cite dans son rapport Gompertz comme ayant établi sur des bases scientifiques qu’il existait un rapport entre les taux de morbidité et de mortalité, or Gompertz n’a jamais essayé de prouver cette relation, il a simplement constaté par les statistiques, c’est-à-dire d’après les faits eux-mêmes, que la loi qu’il avait formulée pour la mortalité pouvait s'appliquer aux assurances en cas de maladie.
  - M. le Président propose de remettre la discussion, après avoir entendu tous les orateurs inscrits. (Adopté.)
  - La séance est levée à 6 heures du soir.
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  - * *
  - Séance du Mardi 26 juin,
  - La séance est ouverte à 9 heures 3/4, sous la présidence de M. Guieysse.
  - L’ordre du jour appelle le rapport de MM. Landré et Janse.
  - M. le Président donne la parole à M. Landré.
  - M. Landré (Pays-Bas), dit que le Dr Janse regrette vivement de ne pas être présent, puis il donne un résumé succinct du rapport que M. Janse et lui ont présenté au Congrès : dans ce rapport, ils ont envisagé particulièrement la classe ouvrière ; M. Janse s’est chargé de l’étude de l’assurance maladie, question qui lui est très familière; le rapporteur termine en annonçant que le gouvernement hollandais a présenté récemment un projet de loi consacrant l’assurance contre les accidents du Travail obligatoire par l’État; ce projet de loi a été voté par la seconde Chambre des députés, mais rejeté,, le 1er juin dernier, par la première Chambre ; néanmoins malgré cet accident, son cas n’est pas mortel, c’est plutôt un cas d’invalidité temporaire : le ministère en effet loin de donner sa démission s’est engagé à présenter un nouveau projet dans lequel il s’efforce de faire disparaître certains griefs qui causèrent le rejet de l’ancien. Le ministère vient de tenir sa promesse et on attend les résultats. Le rapporteur ajoute qu'il espère avoir donné une idée de l’état de l’Assurance contre l’invalidité dans les Pays-Bas.
  - L’ordre du jour appelle le rapport de M. Hamza.
  - M. Hamza (Russie), donne lecture d’un résumé de son rapport.
  - Il insiste sur les dangers pour les Compagnies russes de pratiquer l’assurance complémentaire contre l’invalidité moyennant une surprime de 10 0/0 de la prime normale, pour couvrir ce risque supplémentaire.
  - 11 fait remarquer l’analogie qui existe entre les formules ordinaires des assurances en cas de décès simples et celles obtenues en comprenant dans l’assurance le risque d’invalidité : il suffit en effet de remplacer dans les premières les annuités simples par des annuités de validité, pour obtenir immédiatement les formules relatives aux assurances doubles correspondantes.
  - Il conclut en indiquant qu’une surprime de 10 0/0 de la prime
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  - normale sera en général insuffisante pour laire face aux charges résultant de cet accroissement de risque ; d’ailleurs les Compagnies russes ont déjà élevé cette surprime.
  - Il ajoute en terminant que la pratique des surprimes uniformes n’est pas équitable : les mêmes taux de primes sont exigés pour des risques différents ; il en résultera naturellement une sélection défavorable aux Compagnies et par suite de fâcheux mécomptes.
  - M. le Président annonce qu’il a reçu de M. Blaschke les deux projets de motions suivants, dont il donne lecture :
  - Première motion:
  - « Le Congrès international d’Actuaires recommande à son Bureau « de s’efforcer de se joindre au Bureau du Congrès des Accidents « du travail et des Assurances sociales pour fixer une date et un « lieu de réunion communs aux deux prochains Congrès et obtenir « qu’une séance commune (avec un ordre du jour défini par les « deux comités d’organisation) soit tenue. »
  - Deuxième motion :
  - « Le Congrès international d’Actuaires conclut que l’étude de la « constance et de la dispersion des probabilités techniques devrait « figurer dans le programme du prochain Congrès international, de « même que l’étude des méthodes d’assurance à employer dans le « cas où les probabilités techniques diffèrent des probabilités mathé-« matiques soit au point de vue de la dispersion seule, soit au point « de vue de la dispersion et de la constance. »
  - M. le Président ouvre la discussion sur ces propositions et donne la parole au professeur Blaschke pour les commenter.
  - M. Blaschke (Autriche). Je crois être d’accord avec tous les membres du Congrès en exprimant au Comité d’organisation de la réunion de cette année mes chaleureux remerciements pour la peine extraordinaire qu’il s’est donnée afin de vaincre toutes les difficultés spéciales inhérentes à l’organisation d’un Congrès et surtout d’un Congrès qui est obligé de s’exprimer en trois langues. J’espère également exprimer les sentiments de tous les Congressistes en remerciant tous les rapporteurs de la première question pour leurs remarquables travaux et pour l’exposé si complet qu’ils ont fait d’un sujet aussi complexe qu’important. Ces messieurs se sont acquis un souvenir durable dans l’histoire de la science actuarielle.
  - Si j’adresse deux observations aux travaux des rapporteurs, ce n’est donc pas pour atténuer en quoi que ce soit la portée des louanges que nous leur adressons tous ; je ne veux pas formuler de critiques ; ce sont plutôt des motions que — pour autant qu’il m’est
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  - permis de le faire — je désire soumettre à cette honorable assemblée.
  - Le Congrès concernant les accidents du travail et l’assurance sociale siège cette fois en même temps que nous, et dans le même palais. Les exposés de MM. Corneille Landrè et Dr J.-P. Janse ont montré les points de contact qui lient si étroitement notre Congrès avec celui des assurances sociales.
  - C’est ainsi qu’en Hollande, où l’on cherche actuellement à introduire l’assurance des ouvriers, on a demandé en première ligne le préavis d’Actuaires. Quelque différents que soient les travaux de l’Actuaire et de l’Économiste dans le domaine de leurs sciences, je pense néanmoins que ces travaux ont une source commune. L’Économiste ne peut pas se passer du travail de l’Actuaire s’il veut construire sur une base solide ; inversement, l’Actuaire ne peut pas ignorer les idées créatrices de l’Économiste.
  - La question, non pas d’un travail en commun, mais d’une entente sur le point de départ et le but de l’assurance sociale doit donc figurer au programme de notre Congrès. C’est pourquoi, je fais ma première proposition, dont M. le Président vient de donner lecture.
  - Ma deuxième remarque a trait à la nature de la probabilité d’invalidité employée dans l’assurance contre l’invalidité. Tous les développements de MM. les rapporteurs, en tant qu’ils sont de nature technique (et je pense particulièrement aux travaux de MM. Louis Mainçjie et E. Hamza), partent de la supposition que l’on trouve dans l’assurance contre l’invalidité les mêmes conditions que dans l’assurance basée sur la mortalité. M. Mainyie prétend même que les résultats de l’assurance ouvrière''en Autriche et en Allemagne accusent un degré de constance suffisant pour qu’il soit permis de croire que le phénomène de l’invalidité est soumis à la loi des grands nombres.
  - Jusqu’ici, je ne suis pas parvenu à découvrir une constance approximative des probabilités d’invalidité ; ni dans la statistique du personnel de la société des administrations de chemins de fer allemands, ni dans la statistique autrichienne de l’invalidité. Je crois en outre que l’on ne peut pas la trouver non plus dans les publications de l’assurance ouvrière allemande. Je ne veux pas dire par là qu'il ne soit pas possible à l’assurance privée d’arriver à cette constance par les moyens dont elle dispose. Mais, pour le moment, elle n’existe pas, du moins elle n’a pas été constatée. Or il est de la plus haute importance de savoir si elle existe effectivement ; sans elle les méthodes mathématiques employées jusqu’ici pour résoudre les problèmes de l’assurance contre l’invalidité tombent à néant. Je pense donc que la question de la constance des probabilités d’invalidité doit figurer à l’ordre du jour du prochain Congrès. Mais je ne voudrais pas m’en tenir étroitement à cela. Il ne s’agit pas seulement de l’étude de la constance des probabilités d’invalidité, mais plutôt de
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  - la constance de toutes les probabilités statistiques, et non seulement de la constance des probabilités, mais aussi de la constance des conditions de dispersion de ces probabilités. En effet, si les probabilités d’un ordre de choses quelconque sont constantes, et les conditions de dispension normale la probabilité statistique revêt alors le caractère de probabilité mathématique ; on peut lui appliquer — a 'posteriori — tous les théorèmes établis dans la théorie des probabilités. En ce qui concerne les probabilités de décès de la technique actuarielle, j’ai réussi à prouver cette constance, et j’espère pouvoir publier prochainement le résultat de mes études sur ce sujet. Mais en est-il de même de toutes les autres probabilités auxquelles on a recours dans l’assurance ?
  - Permettez, Messieurs, que je précise encore davantage le sens de ma proposition.
  - Je prétends expressément et d’avance que les événements qui ne peuvent pas être traités d’après les principes de la probabilité mathématique sont aussi assurables; mais la méthode ne peut pas être celle de l’assurance sur la vie.
  - Ces idées, ce n’est pas moi seul qui les émets. En Allemagne, on fait de l’assurance ouvrière contre l’invalidité, mais non pas à primes fixes. On s’est réservé de déterminer à nouveau la prime tous les 10 ans. Et d’après ce que M. Landrè a eu l’obligeance de me communiquer au sujet des propositions d’amendement, d’après le plan des Actuaires, pour l’assurance ouvrière, en Hollande, on tend à entrer dans une voie analogue. Là aussi, l’idée n’est pas d’adopter le système de la prime fixe équivalente au risque, mais bien celui de la couverture des dépenses probables par périodes successives. On voit donc qu’avec la constance, ou la variabilité des probabilités statistiques, il faudra encore étudier la question des méthodes dans le cas où les probabilités statistiques ne seront pas identiques aux probabilités mathématiques. En conséquence, je formule ma seconde proposition dont il vient de vous être donné connaissance.
  - M. le Président fait remarquer au sujet de la première motion du professeur Blaschke, que c’est plutôt au Comité permanent de donner suite à cette proposition, il ne voit, pour sa part, aucun inconvénient à la lui soumettre; néanmoins, il tient à faire observer qu’il prévoit des difficultés nombreuses à son adoption en dehors des questions d’ordre purement matériel : l’organisation différente dés deux Congrès, leur périodicité dissemblable, la difficulté de choisir un même lieu de réunion, etc.
  - M. Blaschke (Autriche) se range à l’avis de M. le Président et admet le renvoi de sa motion au Comité permanent.
  - M. le Président aborde la deuxième question relative à la déter-
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  - mination des conditions d’invalidité. C’est un point qui demande à être étudié de près et qui dépend des législations plutôt que des Actuaires. La discussion pourra être ouverte sur ce point à la fin de la séance.
  - M. le Président donne la parole à M. Hann.
  - M. Hann (Etats-Unis) souhaite que, dans les futurs Congrès, les rapports soient remis à l’avance aux adhérents pour leur permettre de les étudier et de les discuter sérieusement. Il parle ensuite de la question de l’invalidité : il constate que l’on commence à sortir des ténèbres. Auparavant, faute de statistiques, on marchait en aveugle. Avant la deuxième moitié du xix® siècle tout était obscur dans l’assurance contre la maladie. Sur plus de 30,000 sociétés qui existaient en Angleterre, quelques-unes seulement offraientunecertaine solvabilité. Les autres couvraient ce risque sans données certaines, d’une façon empirique. Des statistiques nombreuses ont été dressées et on a vu ainsi qu’il y avait une loi pour la maladie, le risque maximum correspond à l’âge de 55 ans, mais suivant le système de coordination des éléments d’observation, on a obtenu des résultats très divergents. Il suffit de citer les tables de Brown, Finlaison, Neison, Ratcliffe, Sutton.
  - Les fluctuations varient avec l’âge, ce qui tend à prouver qu’il y a des lois régissant ce risque spécial. La grande difficulté réside dans les définitions. Qu’est-ce que la maladie? Sa fréquence dépend de l’énergie et des conditions sociales de l’individu. L’orateur cite à ce propos les mineurs allemands et australiens qui travaillent à des profondeurs différentes; les taux d’invalidité varient en conséquence. Ainsi, il faut prendre en considération non seulement le métier exercé, mais encore les conditions dans lesquelles il est exercé.
  - M. Weber (France) constate que les rapports soumis au Congrès démontrent l’importance de l’invalidité et la nécessité de faire usage de tables construites avec soin. Ces rapports prouvent aussi l’insuffisance des bases statistiques. Il appelle l’attention sur la différence qui existe entre la probabilité d’invalidité et le taux de mortalité des invalides.
  - Il y a deux sortes d’assurances en général : l’assurance de risques simples comme les assurances en cas de décès ou de vie, et aussi les assurances contre l’incendie, la grêle, etc., subordonnées à l’échéance d’un événement, et l'assurance de risques composés. L’invalidité, qui entraîne un paiement sous forme de rentes, représente la combinaison de deux événements : la production de l’invalidité ou la déclaration de l’état d’invalidité, et la longévité de l’invalide.
  - Or les travaux faits jusqu’à ce jour donnent lieu à deux remarques :
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  - la concordance des données relativement à la mortalité des invalides et la divergence des probabilités d’invalidité. L’orateur cite cà l’appui le rapport de M. Hnmza, dans lequel il relève les taux moyens de mortalité des invalides à l’âge de 40 ans d’après sept tables ; 0,07 ; 0,06; 0,05 ; 0,09 ; 0,07 ; 0,06 ; 0,06 ; on remarque que malgré la difficulté de définir l’invalidité, et malgré les divergences entre les renseignements recueillis pour l’établissement de ces tables, il y a une certaine constance dans les résultats ; les taux concordent sensiblement. Cette concordance permet de supposer qu’en construisant des tables par âges à l’entrée, on obtiendra une approximation suffisante et par suite qu’on pourra appliquer les tables à l’assurance. En d’autres termes, le problème relatif à la mortalité des invalides est près d’être résolu. Il n’en est pas de même de la probabilité d’invalidité : ici le phénomène observé est inverse, ainsi que vient de le dire M. Blaschke. Il rappelle le rapport de M. Hamza et énonce les résultats du tableau des cas d’invalidité pour l’âge de 40 ans. Dans le cours d’une année, pour 1,000 personnes valides à cet âge, on lit les chiffres suivants pour diverses professions: 3; 13; 14; 17 ; 7 ; 4; 3; 7; 4; 5; 3; 5; 2; les nombres 3 et 13 correspondent à des mineurs de Saxe et de Prusse ; de 3 on passe à 131 la constance de la probabilité d’invalidité est sujette à caution. Il faut porter son attention sur les éléments observés, mais aussi s’efforcer de définir l’invalidité ; celle-ci n’est que conventionnelle ; on le voit en Allemagne, où on a dû la définir : l’incapacité de gagner le même salaire. Une autre cause de perturbation dans la probabilité d’invalidité est la profession. Aussi, avant de se servir d’une table faut-il s’assurer qu’elle est applicable ; il faut envisager la profession des personnes à garantir contre ce risque. Une autre cause d’erreur dans cette étude de l’invalidité provient de la distinction rigoureuse à formuler entre l’invalidité totale et l’invalidité partielle. Jusqu’à quel point veut-on assurer l’invalidité? voilà ce qu’il y a lieu de préciser. Un dit souvent « demi-invalide » ; quelle signification peut-on attribuer à cette expression? Il serait nécessaire d’avoir les probabilités d’invalidités détaillées, et par degrés d’invalidité, en observant d’ailleurs que l’invalidité englobe les accidents.
  - Comme conclusions, l’orateur souligne la différence capitale entre la probabilité d’invalidité et la mortalité des invalides. Actuellement les renseignements concernant la mortalité se rassemblent ; quant à la probabilité d’invalidité, il y a lieu de multiplier les observations et d’entreprendre de construire des tables par professions avec une définition objective et conventionnelle de l’invalidité dans chaque cas. Seulement alors les tables seront utilisables.
  - La présente question est d’un grand intérêt pour les Actuaires : Les Assurances Sociales ont reçu depuis peu une impulsion considérable. En Allemagne tous les ouvriers sont assurés contre la maladie,
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  - la vieillesse et les accidents. L’exemple de l’Allemagne tend à à être suivi par toute l’Europe. Si l’on considère le risque d’incapacité de travail, on pourra envisager deux institutions bien distinctes permettant d’établir rationnellement les primes correspondantes. L’orateur fait allusion au projet de M. Bœdiker, qui divise l’assurance obligatoire en deux grands groupes : 1° assurances de petites indemnités n’exigeant pas la constitution de réserves ; 2° assurances de rentes, où les réserves sont nécessaires.
  - La première comprend les accidents légers et la maladie ; la deuxième s’occupe d’assurer le paiement des rentes du fait de l’invalidité, des accidents et de la vieillesse. Cette seconde assurance n’est au fond que l’assurance invalidité intégrale contre l’incapacité de travail.
  - Il y a une grande utilité pour les Actuaires à diriger leurs recherches dans cette voie. Leur compétence spéciale est appelée à jouer le principal rôle en matière d’assurances sociales et, conséquemment, à exercer une heureuse influence sur la prospérité des travailleurs dans les pays civilisés. (Applaudissements.)
  - M. le Président croit qu’en raison de l’excursion de l’après-midi et du nombre des orateurs encore inscrits, il serait nécessaire de remettre la suite de la discussion à la prochaine séance.
  - Adopté.
  - La séance est levée à midi.
  - *
  - * *
  - Séance du Mercredi 27 juin.
  - La séance est ouverte à 9 h. 3/4 du matin, sous la présidence de M. Guieysse.
  - M. le Président propose la reprise de la discussion de la veille sur l’invalidité et donne la parole à M. Altenburger.
  - M. Altenburger (Hongrie). L’assurance obligatoire contre l’Invalidité telle qu’elle est pratiquée en Allemagne n’est pas applicable aux institutions privées en raison du risque particulier à couvrir ; cependant plusieurs pays s’en occupent, en particulier l’Italie (assurances municipales).
  - L’assurance privée contre l’invalidité doit se populariser, car elle est devenue un besoin réel. Mais il faut compter avec les dangers qu’offre son fonctionnement. La notion de l’invalidité est bien loin
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  - d’être suffisamment définie. Le mot môme ne signifie que la négation de la validité, et il n’est jamais possible de fixer exactement le moment où commence l’invalidité, abstraction faite des cas relativement rares où elle est causée par un accident ou par des maladies tout particulièrement typiques. La simulation, surtout lorsqu’elle doit entraîner des avantages matériels, n’est pas non plus exclue de l’assurance privée ; de sorte que l’autosélection dans cette forme d’exploitation de l’assurance conduirait d'une part à des probabilités d’invalidité plus élevées qu’on ne l’avait prévu, tandis que d'autre part la mortalité des invalides serait moindre que la mortalité présumée, ce qui est d’importance capitale, surtout dans l’assurance de rentes d’invalidité. Il faut donc user de beaucoup de précaution tant dans la fixation de la prime que dans les mesures à prendre en vue d’atténuer le risque. A mon sens, l’usage d’une prime fixe doit être écarté et il est nécessaire de pratiquer l’assurance avec participation dans les bénéfices, qui comporte une prime très élevée, avec ristourne des excédents sous forme de participation.
  - La prime effective doit être fixée environ au double du montant de la prime calculée, et la plus grande partie doit être mise en réserve et conservée jusqu’à ce que l’expérience ait conduit à une méthode suffisante de calcul des réserves. Les excédents éventuels pourront alors être répartis à titre de dividendes. D’ailleurs aucune théorie n’a de valeur pratique, si l’on ne possède pas de statistiques suffisantes, c’est le cas de l’assurance contre l’invalidité. Pour amoindrir le risque, on peut exploiter l’assurance-invalidité, non pas comme assurance spéciale, mais en combinaison avec d’autres formes d’assurance. Telle est, par exemple, l’assurance de rentes d'invalidité combinée avec celle de rentes de vieillesse, avec fixation de la rente d'invalidité à un chiffre moindre que la rente différée, afin que l’assuré ait intérêt à attendre, à l’état valide, l’échéance de cette dernière. Vu la grande importance de l’assurance contre l’invalidité, je prie le Congrès de vouloir prendre la résolution suivante :
  - « Les Actuaires se déclarent disposés à prêter leur concours au cc perfectionnement de la théorie de l’assurance contre l’invalidité, « en particulier par la fixation des méthodes à suivre dans les « recherches statistiques ; mais actuellement ils déclinent toute res-« ponsabilité scientifique, quant aux résultats financiers de cette « assurance. »
  - M. lu Président prie les orateurs d’abréger leurs communications malgré tout l’intérêt qu’elles comportent, car l’ordre du jour est encore très chargé; il donne ensuite la parole à M. Schaertlin.
  - M. Schaertlin (Suisse) avait l’intention de répondre à M. Blasohke, mais il a été devancé par M. Weber avec lequel il est d’accord sur
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  - bien des points ; à son avis, la probabilité d’invalidité n’est pas constante et ce fait nécessite une grande prudence dans l’application. Il éprouvera une grande satisfaction à connaître les travaux de M. Blcischke sur cette question; il ne croit pas que les probabilités d’invalidité présentent un caractère analogue aux probabilités mathématiques, il sera heureux d’apprendre que le docteur Blaschke a trouvé les preuves de la constance de la mortalité comme il le laisse espérer et souhaite que ses recherches embrassent aussi l’invalidité. Selon lui la perspective de trouver une dispersion anormale des risques n’est pas une difficulté ; les divergences de la dispersion des risques doivent être prévues non par la prime mathématique, mais par le chargement qu’il convient de lui faire subir. L’assurance a déjà résolu des questions présentant de plus grandes difficultés et il y a lieu d’espérer que la solution du présent problème ne se fera pas longtemps attendre.
  - Il termine en faisant observer qu’en Allemagne la co-assurance d’invalidité jointe aux assurances en cas de décès est basée sur des statistiques relatives à l’invalidité totale (Compagnies des Chemins de fer), tandis que les Compagnies allemandes accordent aussi une indemnité dans les cas d’invalidité partielle, il craint que cette divergence ne devienne la source de pertes sensibles et prie ses collègues des pays de langue allemande de l’éclairer sur ce point, grâce à leur expérience particulière en cette matière.
  - M. Niiclaus (Suisse) pense que le sujet en discussion comprend deux problèmes intéressant les Actuaires : le premier problème a trait à la co assurance adaptée à l’assurance vie entière ou à l’assurance mixte. Ce problème doit être l’objet de toute l’attention du Congrès et doit être séparé du second problème, celui de l’assurance invalidité en général. Certains Actuaires ont prétendu que ce second problème concernait les Économistes. Il n’en est rien. Notre science a l’invalidité dans son domaine. Pour calculer exactement des primes il faut définir le risque qui s’y rapporte.
  - L’expérience de l’Allemagne et de l’Autriche ne peut guère nous être utile, en raison de la nature spéciale de l’invalidité actuelle dans ces pays. Il est nécessaire de définir tout d’abord l’invalidité et sa durée, ensuite il n’y aura pas de difficultés pour résoudre cette importante question. L’orateur est d’avis, avec MM. Schaertlin et Alten-burger, que la variabilité du risque doit être prévue au moyen d’un chargement ; d’ailleurs cette variation peut croître d’une façon progressive par suite des mesures préventives d’accidents, de la décroissance de l’alcoolisme ou des conditions morales du travailleur. Il ne paraît pas possible de construire une table d’invalidité offrant les garanties d’une table de mortalité. Pour l’invalidité, beaucoup plus d’observations sont nécessaires ; les divergences sont aussi plus
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  - grandes dans l’invalidité que dans la maladie : certaines maladies professionnelles ne peuvent être assimilées à des accidents.
  - Par suite il faut définir le risque à envisager ou se contenter des méthodes empiriques que l’on a pratiquées jusqu’à ce jour.
  - M. Barrand (Grande-Bretagne) envisage le côté économique de la question et fait un exposé très succint de son rapport sur la mortalité observée chez les personnes assurées se livrant à des professions dangereuses ou insalubres ; il examine la question des salaires et les changements de professions dont il faut tenir compte dans la fixation des indemnités en cas d’accidents. En effet, si les indemnités ne sont payées que dans certains métiers, il y a aussi tendance à préférer ces métiers aux autres. D’où, baisse des salaires.
  - Le paiement des primes retomberait ainsi, en fait, à la charge des ouvriers, il demande donc que l'indemnité soit toujours due, quelle que soit l’occupation de la victime et le lieu de l’accident. Il réclame la sanction de ce principe par les gouvernements.
  - M. le Président résume sommairement la discussion ; il constate tout l’intérêt de cette question d’invalidité; vous avez suivi, dit-il, les communications remarquables des orateurs sur ce sujet et vous avez aussi pris connaissance des importants rapports qui ont été résumés devant vous. De cet ensemble de travaux, il me paraît résulter que le problème de l’invalidité n’est pas encore résolu.
  - Les tables actuelles ne sont pas comparables parce qu’on n’est pas parti d’une définition précise. Aussi suis-je saisi de diverses propositions. M. Blaschke a transmis au Bureau deux projets de motion qui ont été formulés dans la séance précédente ; l’heure est venue de les discuter.
  - La première proposition concerne la fusion ou plutôt la réunion des deux Congrès des Accidents et des Actuaires. C’est un projet difficile à réaliser. On peut évidemment étudier cette question, mais il serait préférable que les Actuaires adhérassent personnellement au Congrès des Accidents et se rendissent aux séances qui les intéressent. Le Bureau examinera néanmoins la motion, si elle est adoptée, avec le Bureau du Congrès des Accidents et s’efforcera d’arriver à une solution conforme au désir exprimé.
  - M. le Secrétaire général estime que la première proposition du docteur Blaschke doit être adressée non au Bureau du Congrès dont les pouvoirs sont limités à la durée même de la session mais au Bureau du Comité permanent.
  - Les Congrès des Accidents du Travail et des Assurances Sociales sont aussi reliés par un Comité permanent ; le meilleur moyen d’unifier dans une certaine mesure l’étude des questions techniques concernant les accidents et les assurances sociales est de mettre en
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  - relation les Bureaux des deux Comités permanents, qui seront saisis de cette question.
  - Il ajoute qu’à son avis, la mise à exécution du projet de réunion présente de très grosses difficultés matérielles, dues à la périodicité différente des deux Congrès et au choix du lieu de leurs séances. Si New-York est le siège du prochain Congrès des Actuaires, une autre ville sera probablement choisie par le Congrès des Accidents.
  - M. Blasciike (Autriche) se déclare satisfait des promesses faites par M. le Président et accepte volontiers la solution indiquée par le Secrétaire général : étude commune des deux Comités permanents sur ce sujet. Il demande que sa seconde proposition soit soumise au vote de l’Assemblée et la question visée par lui portée à l’ordre du jour du prochain Congrès.
  - M. le Président met aux voix l'approbation de la seconde motion du professeur Blasciike qui serait renvoyée au Bureau du Comité permanent pour être portée à l’ordre du jour du prochain Congrès.
  - A mains levées cette motion est adoptée.
  - M. le Président relit alors la proposition de M. AUenburger.
  - M. Schaertlin (Suisse) propose de diviser la proposition deM.Al-tenburger en deux parties :
  - La première concerne le concours que les Actuaires sont disposés à donner pour le perfectionnement de la théorie de l’Assurance Invalidité et le choix des méthodes à employer pour les recherches statistiques.
  - La deuxième est relative à la non-responsabilité des Actuaires au point de vue des résultats financiers. Il accepte la première partie, mais repousse la seconde, déclarant que les Actuaires ne peuvent jamais assumer de responsabilités financières et jugeant inopportun de poser cette question.
  - M. le Président consulte l’Assemblée sur la division (adoptée). Il met ensuite aux voix la première partie de la proposition (adoptée), puis la deuxième partie (repoussée).
  - M. le Président communique la proposition suivante, émise par M. Maluquer y Salvador pour être transmise à la Commission d’organisation du prochain Congrès :
  - « Un ou plusieurs rapporteurs seront nommés dans chacun des « différents pays, pour établir des Tables do Mortalité des Inva-« lides, afin que le prochain Congrès international puisse étudier, <r au point de vue pratique, la question de l’invalidité. »
  - M. le Président fait observer que cette proposition dépend des groupements d’Actuaires existant dans chaque pays et demande à
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  - l’Assemblée de renvoyer au Comité permanent la proposition de AT. Maluquer y Salvador (adopté).
  - M. le Président dit que l’examen de la première question du
  - programme étant terminé, il convient maintenant de passer à la
  - deuxième question : « Méthodes d’évaluation et de distribution des Méthodes d'é-
  - bénéfices produits par les Assurances sur la vie. Résultats obtenus dfstrîbuüon1 des
  - avec les différentes méthodes. » Deux rapports sont annoncés. Jus- duUs^par iesPAs-
  - qu’ici les rapporteurs ont donné lecture de leurs travaux, mais cette vlT^ésuUatsob-
  - manière d’opérer exige beaucoup de temps, il serait sans doute pré- tenus avec les , . 1 . D . i , 1 differentes me-
  - ferable de supprimer la lecture des rapports, qui d ailleurs sont thodes.
  - entre les mains de tous les congressistes, et d’ouvrir la discussion,
  - sans préambule, sur les questions portées à l’ordre du jour (Assen-
  - timent général).
  - M. Blasciike (Autriche) propose d’ajourner à la séance de l’après-midi la discussion de la deuxième question du programme, afin de permettre à chacun de lire les rapports qui concernent cette question et de prendre ensuite utilement part aux débats.
  - M. le Président fait observer qu’il y a déjà deux membres inscrits pour la discussion : MM. Mac Clintock et Weeks.
  - M. Blasciike (Autriche) suppose que l’Assemblée est d’accord sur la suppression de la lecture des rapports et retire sa proposition puisque deux orateurs sont inscrits pour la discussion immédiate.
  - M. le Président met aux voix la suppression de la lecture des rapports, qui sera remplacée par un résumé très succinct, lorsque les rapporteurs le désireront (adopté à l’unanimité).
  - M. Ryan (Grande-Bretagne) fait un résumé de son rapport.
  - MM. Onnen et Peek (Pays-Bas) renoncent à prendre la parole sur leur rapport.
  - M.Mac Clintock (États-Unis) remercie chaleureusement M. Ryan de son intéressant rapport qui renferme une grande collection de faits intéressants. Cette collection sera d’une grande utilité pour les Actuaires ', et le travail auquel M. Ryan a dû se livrer a certainement été fort long et fort pénible. Il mentionne les diverses méthodes en usage en Amérique et en Angleterre. Il est bien possible que le simple système des bénéfices en réversion supplante à la longue tous les autres systèmes, mais on ne s’en sert pas encore en Amérique et un ajustement tout spécial est nécessaire pour l’appliquer avec équité aux assurances mixtes. En Amérique le plan de répartition des bénéfices en usage est le plan dit de contribution : on y envisage la source des bénéfices en distinguant ceux provenant de la mortalité, des
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  - chargements et cle l’intérêt. M. Ryan s’est servi d’une phrase ambiguë en décrivant le système de M, Homans, origine des méthodes scientifiques de contribution dont on se sert à présent. Mais il n’y a pas de doute sur le principe de la méthode elle-même. Elle consiste dans la comparaison de ce que devrait coûter une police avec ce qu’elle a coûté et dans le remboursement de la différence. Tous les systèmes modernes sont des cas particuliers de ce système fondamental qui, d’après M. Homans lui-même, offre une très grande élasticité. En Angleterre ce sont les méthodes des bonis simples, composés ou réversibles qui sont les plus usitées.
  - L’orateur fait remarquer une difficulté d’application du plan de contribution. Si l’on change la base d’évaluation de 3 i °/0 à 3%, les Réserves augmentent et l’on doit faire entrer dans le calcul des bénéfices de chaque police la différence des réserves. Or ceci n’est pratiquement pas possible. En Amérique, lorsqu’on change le taux d’évaluation, on ne change pas les Réserves des polices en cours, mais seulement les réserves afférentes aux affaires nouvelles.
  - Il ajoute que les systèmes de M. Ryan sont plus scientiques que ceux de MM. Onnen et Peek. Il termine en émettant cette opinion : qu’il n’y a pas lieu de se préoccuper des petites divergences de la mortalité, les résultats financiers qui y correspondent étant de l’ordre des dépenses générales.
  - M. le Président, en raison de l’heure avancée, propose de remettre au lendemain la suite de la discussion et annonce que, comme il aura le regret de ne pouvoir se rendre à cette séance, M. Higham voudra bien la présider à sa place.
  - La séance est levée à six heures et quart.
  - *
  - * *
  - Séance du Mercredi Î1 juin (après-midi).
  - La séance est ouverte à 2 heures 3/4, sous la présidence de M. Higham.
  - M. le Président exprime ses regrets de ne pas voir M. Guieysse, Président du Congrès, assister à la séance, et ses remerciements pour l’honneur qui lui est procuré en lui offrant la présidence de la séance, honneur auquel il est très sensible.
  - La discussion continue sur la deuxième question du Programme.
  - M. Weeks (Etats-Unis). Je considère comme une faveur de pouvoir exprimer la reconnaissance que je ressens et que nous devons tous ressentir envers M. Ryan.
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  - Il a réuni et condensé pour nous sous une forme concise, quoique claire et brillante, les données d’un sujet qui est d’un grand intérêt et d’une grande importance pour nous tous. Il ne serait possible à quiconque d’entre nous de réunir les mêmes faits qu’au prix d’un labeur et de recherches considérables ; et même alors, nous ne pourrions pas être sûrs d’avoir tout embrassé comme l’a fait M. Ryan.
  - Je remarque spécialement, parmi les qualités admirables du travail de M. Ryan, son allure non dogmatique, allure qui convient surtout au sujet actuel, car certainement de toutes les questions qui peuvent surgir en matière d’assurances sur la vie, c'est celle où l’on peut le moins émettre des principes absolus. L’équité absolue n’est pas possible ici ; tout au plus pouvons-nous espérer d’éviter des extrêmes opposés d’injustice et de nous tenir autant que possible entre ces extrêmes.
  - Il peut y avoir plusieurs systèmes de distribution d’excédents produisant des résultats qui diffèrent entre eux, quoique étant également équitables et par conséquent le choix du système doit être guidé par d’autres considérations que celles d’une soi-disant équité mathématique. On peut dire que ce sera le système qui produira les résultats les plus sains, qui sera le meilleur système et j’entends par là le système qui rendra plus facile l’assurance du plus grand nombre de personnes et qui permettra de conserver le plus grand nombre d’assurances.
  - M. Ryan n’a fait aucune allusion à la longueur des périodes de participation, c’est-à-dire à l’intervalle entre les répartitions successives. Il serait intéressant de savoir s’il y a eu dans les habitudes des compagnies anglaises un changement qui indiquerait une tendance à arriver à ce qui serait en réalité une répartition annuelle, ou bien, une tendance à augmenter encore l’intervalle de temps s’écoulant entre les répartitions successives, ou bien, si l’ensemble des habitudes des Compagnies à cet égard n’a pas subi de changements depuis une trentaine d’années.
  - Aux Etats-Unis, c’est principalement le plus ou moins de longueur des intervalles entre les répartitions successives d’excédents qui est en discussion. Il existe deux systèmes fondamentaux qui comprennent la plus grande partie des assurances en cours : le système des répartitions annuelles, par lequel un dividende est attribué chaque année à toute police en cours et le système des répartitions différées par lequel aucun dividende n’est attribué avant que la police n’ait été en cours un nombre d’années considérable : généralement 20 ans.
  - Ce dernier système est celui qui est actuellement en vogue et je crois que les fonctionnaires de Compagnies d’assurances sur la vie qui le pratiquent depuis plusieurs années, conviendront avec moi que ce système fonctionne bien et a produit une expansion saine et une véritable stabilité, en assurances sur la vie.
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  - S’il m’est permis de prendre suffisamment de votre temps, je désire indiquer, d’une façon générale, une méthode de distribution d’excédent pour des polices à participation différée de longue durée, qui fonctionne bien et qui produit des résultats équitables, autant qu’on peut espérer obtenir de l’équité dans cette question.
  - L’application de cette méthode rend nécessaire le groupement des polices de la Compagnie dans des registres ad hoc, dits registres d’inventaire, c’est-à-dire des livres où l’on groupe ensemble les polices émises dans la même année, sur le même plan d’assurance et au même âge et où l’évolution de chaque groupe ressort année par année. Ce système d’enregistrement est tellement utile à d’autres égards et pour toutes sortes de statistiques, qu’il semble désirable pour toutes les Compagnies de l'adopter, même en dehors de tout usage possible pour les calculs dos bénéfices.
  - La méthode que je vais indiquer est exactement basée sur la formule dite de contribution, mais elle évite les difficultés dont parle M. Ryan, comme surgissant de 1’application de cette formule, difficultés qu’on éprouve à trouver un moyen pratique pour allouer à chaque police sa part dans l’excédent produit par les différentes sources de bénéfices, telles que chargement, intérêt et marge pour la mortalité.
  - La méthode consiste dans la construction d’un historique hypothétique d’un -groupe de polices supposé, basé sur la moyenne des données de l’iiistorique de la Compagnie pendant les années de la période écoulée : généralement 10, 15 ou 20 ans. Le but à atteindre peut être indiqué comme suit :
  - Supposons qu’une Compagnie distincte ait été formée il y a 20 ans, embrassant 10.000 polices toutes du même plan, capital assuré, et toutes sur des têtes de même âge. On peut supposer que les observations de cette Compagnie, année par année, sont semblables à celles de la Compagnie réelle prise dans son ensemble et voir ce que l’actif entier de la Compagnie imaginaire serait et combien de polices seraient maintenues en vigueur. La part de chaque police dans cet actif hypothétique est alors prise comme valeur brute type et après avoir déduit la réserve mathématique établie d’après la base jugée nécessaire, le solde constitue l’excédent et peutêtrepayé à titre de dividende.
  - La manière de faire que je viens de décrire a été employée pour la première fois, je crois, par Y Equitable de New-York, qui en 1867 a publié des exemples de groupes de polices, pour lesquels on avait fait certaines suppositions pour 20 ans en avance. La méthode que j’explique maintenant est la même, dans ses lignes principales, que celle alors employée par l'Equitable, sauf qu’il a fallu tenir compte de certaines conditions particulières dans l’emploi des coefficients,
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  - en vue d’obtenir des résultats conformes à la vérité. Les coefficients sont compris sous les dénominations suivantes :
  - (1) Mortalité ; — (2) Résiliation ; — (3) Frais ; — (4) Intérêts ; — (5) Déduction de réserve pour rachat.
  - 1° En ce qui concerne la mortalité, en vue de tenir la balance égale entre les groupes des différentes périodes, il est nécessaire d’employer une table de mortalité à deux dimensions, c’est-à-dire une table composée semblable à celle imaginée par le Dr. Sprague, montrant des taux de mortalité distincts pour les aimées successives de la durée des assurances. Cette table de mortalité doit suivre de près les observations relevées par la Compagnie et basées sur les capitaux assurés. (Des observations prises sur les têtes assurées ne répondraient pas au but).
  - 2° En ce qui concerne les résiliations, le relevé des totaux des livres d’inventaire par groupes permet d’obtenir promptement l’échelle réelle de résiliations pour les années successives, échelle qui peut être alors graduée sans affecter les résultats pratiques. Il est possible d’obtenir, sans trop de travail, différentes échelles pour les différents plans d’assurance et même d’aller jusqu’à des échelles distinctes pour des âges typiques d’assurés.
  - 3° En ce qui concerne les frais, ici en vue de tenir la balance égale entre les groupes des différentes périodes de participation, il est nécessaire d’établir une distinction entre les frais incombant à la première année d’assurance et ceux incombant aux années subséquentes. Différentes méthodes ont été suggérées à cet effet et après avoir essayé plusieurs d’entre elles, en prenant pour base les débours réels d’une Compagnie pour les différentes catégories de frais, je suis arrivé à cette conclusion : que l’on pourrait raisonnablement affirmer que le taux de frais applicables aux primes de première année sont à ceux applicables aux primes des années subséquentes dans la proportion de six à un.
  - Il est également nécessaire de prendre une détermination sur le rapport qui doit exister entre les taux de frais applicables aux différentes catégories d’assurances, par exemple entre l’assurance pour la vie entière à prime viagère et l’assurance mixte. C’est une question qui a été discutée sous bien des formes différentes et il est plus que vraisemblable que, si une règle mathématique exacte était possible, une opinion générale se serait déjà manifestée. Le fait que cette opinion n'a pas été formulée montrerait qu’une telle règle n’est guère possible. Ce que nous avons à faire par-dessus tout, c’est d’éviter de tomber dans les extrêmes d’injustice et en même temps de faire entrer en ligne de compte le principe qui si souvent détermine les méthodes d’impôts, c’est-à-dire la facilité relative à supporter le fardeau.
  - Les extrêmes d’injustice sont : d’un côté un prélèvement pour
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  - frais généraux proportionnel à la prime, qu’il s’agisse d’une prime élevée ou d’une prime faible; d’un autre côté un prélèvement proportionnel au capital assuré, quel que soit le taux de prime que comporte la police. Une moyenne raisonnable consisterait à déterminer un taux typique pour les assurances pour la vie entière à prime viagère et lorsqu'on se trouve avoir à considérer des polices ayant des taux de prime plus élevés, appliquer ce taux typique à la portion de la prime égale à la prime d’assurance pour la vie entière et la moitié de ce taux au reliquat de la prime.
  - Cette méthode donne des résultats satisfaisants, c’est-à-dire des résultats qui ne peuvent manquer de paraître raisonnables à tout homme d’affaires, comme donnant leur part équitable aux polices d’assurance pour la vie entière et aux assurances mixtes.
  - Ces deux principes une fois admis, il n’est pas difficile de déterminer, d’après les relevés d’encaissement de primes et de frais de la Compagnie, pendant chacune des années de la période écoulée, le coefficient typique des frais généraux pour la vie entière, décomposé en coefficients de première année et d’années subséquentes et correspondant aux observations de la Compagnie pour chacune des années en question. Ces coefficients doivent être gradués pour la période en question de façon que toute tendance vers une plus grande ou une plus petite économie puisse se manifester par un changement gradué dans le pourcentage.
  - 4° Les taux d’intérêt réellement obtenus par la Compagnie, pendant les années successives de la période, doivent être aussi gradués de façon à ne pas donner de changement brusque d’une année à l’autre.
  - 5° Les taux moyens de prélèvement sur la réserve pour rachat peuvent facilement être obtenus au moyen des livres d’inventaire, si la valeur de rachat allouée par la Compagnie sur chaque police annulée y est indiquée.
  - Il peut sembler à première vue que la méthode qui précède soit compliquée et laborieuse, mais en pratique on voit qu’il n’en est pas ainsi. On n’a besoin de préparer que quelques groupes typiques et seulement pour les catégories d’assurances communément en usage, telles que : vie entière, prime viagère, vie 10 primes, vie 20 primes, mixte 10 et mixte 20 et seulement pour les âges courants, tels que : 25, 35, 45 et 55, et 65 pour quelques catégories d’assurances. Les résultats que fourniront ces quelques groupes permettront de construire par interpolation des tables typiques ou fondamentales pour tous les plans et pour tous les âges.
  - La méthode est prudente, parce qu’elle traite chaque police comme si la Compagnie était entièrement composée de polices semblables. Elle est équitable, parce qu’elle ne s’écarte pas des faits et parce que chaque hypothèse individuelle, en ce qui concerne la valeur des
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  - données différentes, est raisonnable. Elle a le grand avantage de rester également prudente et équitable quand les tarifs sont changés ou quand la base de calcul de la réserve est modifiée, chaque groupe étant crédité des primes au taux réellement payé et étant débité de la réserve sur la base considérée comme nécessaire à l’époque où la période se termine.
  - La méthode a encore l'avantage considérable de rester juste même quand le chiffre d'affaires nouvelles varie considérablement d’une année à l’autre. Le système des répartitions annuelles, lorsqu’il est accouplé avec les nécessités d’une réserve basée sur une prime pure constante (ce qui semble être aujourd’hui une nécessité, bien qu’une nécessité artificielle) crée fatalement une injustice à l’égard des anciens assurés, lorsque le chiffre d’affaires nouvelles croît rapidement eu égard aux affaires en cours. Un gros chiffre d’affaires nouvelles comporte un gros débours de commissions de première année et cela môme lorsque le taux de commission n’est pas augmenté. Le rapport des frais de toute nature à la totalité des primes subit donc de ce chef une augmentation notable, et il s’ensuit une réduction notable dans les parts des anciens assurés, quoique les frais relatifs aux anciennes polices n’aient pas augmenté, ce qui est une injustice manifeste.
  - Le système des répartitions différées, lorsqu’il est basé sur la méthode ci-dessus, évite cette difficulté, par le fait qu’on laisse supporter à chaque génération d’assurés, ses propres frais de première année et ses propres dépenses des années subséquentes. Il tient la balance égale entre les générations successives, même lorsque les nouvelles affaires d'une année sont beaucoup plus grandes que celles des années précédentes et même lorsqu’elles sont faites à un taux de frais plus élevé.
  - M. le Président remarque la présence de M.Manly à la présente séance et espère qu'il voudra bien prendre la parole à ce sujet.
  - M. Manly (Grande-Bretagne) remercie M. Ryan de son excellent travail et regrette que tous les pays représentés au Congrès n’aient pas fourni des rapports sur cette intéressante question.
  - La façon d’établir les réserves était ce qu’il y avait de plus important, pour la sécurité d’une Compagnie. L’espace accordé dans le Journal of the Institute of Actuaries à des mémoires et à des discussions sur ce sujet est un juste critérium de l’intérêt qu’il inspire. En Angleterre, avant de posséder des statistiques satisfaisantes, toutes les Compagnies avaient pris la prudence comme devise. La nécessité d’une solvabilité incontestable s’est toujours fait sentir. Le rapport entre la méthode d’évaluation des réserves et la méthode de répartition des bénéfices est très intime. Le système des augmentations de capital provenant de bénéfices exige toujours un accroissement
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  - des réserves. L’orateur n’approuve pas la fixation par l’Etat du taux d’intérêt servant aux évaluations. Dans ce cas, les Compagnies se contentent, ainsi qu’on a pu le voir au Canada, d’atteindre la limite au lieu de s’efforcer d’accroître constamment leurs réserves, comme en Angleterre où l’opinion publique et la concurrence suppléent avantageusement à toute réglementation. Finalment, il fait remonter l’origine de la participation aux Compagnies mutuelles où, tout d’abord, l’excédent était remboursé à l’assuré sous forme d’une réduction de la prime, puis ensuite, au lieu de cette réduction, sous forme d’une augmentation du capital assuré.
  - M. Van Sgueviciiaven (Pays-Bas). Je me permets d’attirer l’attention de l’assemblée sur le côté économique de la question qui nous occupe. Cette question se relie à la distinction entre sociétés par actions et sociétés mutuelles. Il est évident qu’une répartition des bénéfices qui réponde aux exigences de l’équité est de la plus haute importance pour les deux catégories d’institutions mais pour les sociétés mutuelles, c’est un problème inhérent à la nature même de ces sociétés, car leur premier devoir est de restituer à chaque assuré exactement ce qui reste disponible sur ses versements. C’est là pour ainsi dire la quintessence de la mutualité.
  - Les sociétés par actions sont des entreprises commerciales. La question de savoir si les assurés participeront aux bénéfices, doit donc être résolue par les actionnaires, en leur qualité d’entrepreneurs à qui, s’il n’en a pas été décidé autrement, tout le bénéfice appartient. J’ai déjà dit ([lie pour les sociétés par actions, la question de l’équité dans le mode de participation est aussi de la plus haute importance. Mais pour ces sociétés, cette question de participation n’a pas sa source dans la nature même de l’entreprise, comme c’est le cas dans une société mutuelle.
  - L’observation que je fais n’a, en [trafique, qu’une importance très minime. Mais je crois qu’en général beaucoup d’erreurs naissent du fait que l’on oublie la liaison intime entre la science actuarielle et l’économie sociale. C’est pour cela que j’ai voulu rappeler en peu de mots cette liaison.
  - M. Buuiiidge (Grande-Bretagne) ajoute ses remerciements à ceux qui avaient déjà été offerts à M. Iiyan. Il considère le rapport de M. Ryan comme un modèle pour tous ceux qui seront écrits sur le sujet do révolution d’une science. Il pense qu’au point de vue de l’équité, il n’y a pas grande différence entre les méthodes de réversion et de contributions, car les deux méthodes prennent en considération les paiements effectués et la durée courue. On peut donc adopter la première méthode, bien qu’elle soit moins scientifique. L’orateur est heureux de constater que M. Ryan ne considère pas l’intérêt comme un élément essentiel à l’assurance sur la vie et qu’il serait
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  - possible de conserver les contrats en cours avec le taux 0 °/o- Il n’a pas l’espoir de pouvoir jamais encaisser les primes à ce taux (0 °/0), mais il pense que puisque un capital de 25,000 francs ne vaut plus ce qu’il valait, on peut assurer non plus un capital mais une rente. En terminant il déclare que, même si les bénéfices diminuent, et si le taux d’intérêt devient nul, ce sera toujours le devoir des Actuaires de respecter et de remplir les promesses faites.
  - M. Macaulay (Canada) répond à M. Manly au sujet de la législation au Canada et des réserves ; il tient à faire remarquer qu’au Canada les Compagnies sont d’accord pour fortifier leurs réserves ; elles n’ont nullement besoin, à cet égard, de la sanction du Gouvernement, dont le contrôle n’est pas un gage de solvabilité. Le Gouvernement impose des limites au taux d’intérêt pour le calcul des réserves : tantôt 4 1/2, puis 3 1/2 0/0. Ces changements doivent être prospectifs et non rétrospectifs ; éviter les changements brusques tel doit être le caractère des variations de taux. L’orateur diffère de M. Manly, quant aux mauvais résultats de la surveillance de l’Etat, car il croit fermement que beaucoup de Compagnies calculent leurs réserves à un taux inférieur de 1/2 0/0 au taux imposé par l’Etat. Le rôle de l’Etat doit se borner d’ailleurs à une simple surveillance et non à une ingérence dans les méthodes de calculs des réserves, notamment dans une limitation de ces réserves. Autant vaudrait, sans cela, entasser des rochers l’un sur l’autre, au lieu d’élever un phare pour signaler une côte dangereuse.
  - M. Gunckhl (Allemagne). Avant d’exposer mon point de vue dans la question d’une juste répartition des bénéfices aux assurés, je tiens à répondre en peu de mots à ce qu’a dit notre collègue M. van Sche-vichaven. Il prétend que la répartition de bénéfices aux assurés est une question qui intéresse les sociétés mutuelles à un bien plus haut degré que les. sociétés par actions. En Allemagne, grâce à une très vive concurrence, il n’en est plus ainsi, depuis longtemps. Pour pouvoir soutenir la concurrence, les Compagnies anonymes sont obligées de s’occuper de la répartition des bénéfices aux assurés exactement comme le font les sociétés mutuelles, et l’on doit reconnaître ({lie le contraste qui existait autrefois entre les deux formes de sociétés a disparu pour faire place à une heureuse harmonie.
  - Au sujet des développements de notre collègue M. llijan, je dirai qu’en Allemagne on ne connaît guère le système du bonus (répartition du bénéfice par périodes de temps de 5, 10, 15 ans, etc.) ni le plan de contribution. Chez les sociétés allemandes, le système des bénéfices progressifs a prévalu partout sur celui du bénéfice constant ou peu variable. Malheureusement le système des bénéfices progressifs a donné lieu à de regrettables abus, dans ce sens qu’un grand nombre de sociétés laissèrent entrevoir une progression
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  - arithmétique de 3 0/0 de la totalité des primes versées, sans se rendre compte des sources de bénéfices dont elles disposaient annuellement et pour l'avenir. On reconnaît généralement à cette heure que le maintien de cette progression de 3 0/0 n’est pas possible, et l’on s’occupe déjà, aussi chez nous, de chercher un mode de répartition qui réponde aux sources diverses qui produisent l’excédent à répartir.
  - Je ne vais pas aussi loin que M. Rycm en distinguant entre quatre ou même cinq sources de bénéfices, et en calculant chaque année leurs différents effets. Je réunis en un groupe a les deux sources de bénéfices : bénéfice de mortalité et bénéfice sur les contrats prématurément éteints, et je considère comme deuxième source b le bénéfice réalisé sur le revenu des fonds placés.
  - Cette autre source de bénéfices dont parle M. Ryan, savoir l’économie réalisée sur les chargements des primes pour frais d’administration, n’entre plus en ligne de compte pour les sociétés allemandes : l’intensité de la concurrence l’a même transformée pour beaucoup en une source de pertes.
  - La source de bénéfices b doit être tenue distincte de la source a, car les fonds de la société croissant chaque année, elle donne des bénéfices dont l’importance augmente continuellement, même lorsque le taux moyen d’intérêt des placements décroît. Le bénéfice b devrait donc être réparti sous forme d’un dividende croissant calculé soit sur le chiffre de la réserve mathématique du contrat, soit sur la totalité des primes annuelles versées. Pour une société qui calculerait ses réserves à 3 0/0 et qui réaliserait un taux moyen d’intérêt de 4 | 0/0 sur ses placements, ce bénéfice serait de 1 ~ de la réserve et approximativement de 1/2 — 5/8 0/0 des primes versées totar-lisées.
  - A ce bénéfice croissant, viendrait s’ajouter chaque année un bénéfice supplémentaire peu variable provenant de la source a, à répartir proportionnellement à la prime annuelle de chaque contrat. Telle est, à mon avis, la voie à suivre pour fixer équitablement la part de bénéfices qui revient à chaque assuré.
  - M. Niklaus (Suisse) dit (pie le système de la participation n’intéresse pas seulement les Actuaires. Les gouvernements aussi prétendent s’en mêler ; or, cette question doit rester étrangère aux gouvernements, qui doivent se borner à exercer une surveillance pour que les assurés ne soient pas frustrés. La participation aux bénéfices n’est qu’un accessoire dans l’assurance et en général les Compagnies accordent aux assurés ce qui leur revient. Le système le plus critiqué par certains gouvernements est l’accumulation. Pourquoi? Ce système en vaut un autre, et même il donne dès résultats certains, si son application est rationnelle. Les gouvernements interdisent tel système et en tolèrent d’autres qui ne sont pas plus équitables. Si
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  - l’on considère les assurés d’après leur âge, le système de la participation annuelle-est injuste, car il favorise les jeunes. L’orateur ajoute qu’il s’élève hautement contre la critique du Bureau fédéral suisse, et contre ses mesures prohibitives nullement justifiées; il ne lui reconnaît pas ce droit, ni l’autorité nécessaire pour surveiller les modes de répartition des bénéfices.
  - M. Van Sciievichaven (Pays-Bas) explique qu’il n’a pas été compris. Il n’a nullement critiqué les systèmes au point de vue de la différence entre les compagnies par actions et des sociétés mutuelles, il a simplement déclaré que la question « bénéfices » se liait intimement à la nature juridique des mutuelles et non à celle des Compagnies anonymes. Il ajoute que la pratique des Compagnies d’assurances sur la vie demeure étrangère à sa critique.
  - M. le Président constate que la discussion sur la deuxième question est épuisée.
  - M. le Secrétaire général demande la permission de faire encore quelques communications d'ordre pratique. Il invite les congressistes à retirer les plaquettes d’argent déposées au secrétariat. Il rappelle que dix-sept fascicules ont été adressés au domicile des adhérents. Quant aux rapports non distribués parce qu’ils sont parvenus trop tard, ils figureront seulement dans le volume renfermant tous les documents du Congrès.
  - L’ordre du jour appelle l’étude de la troisième question du programme :
  - « Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. Sur-« primes de voyage et de séjour dans les pays dont la mortalité « dépasse la normale, notamment dans les régions tropicales. »
  - M. Chatuam (Écosse) fait un compte rendu succint de son rapport.
  - M. Massé (France) lit son rapport sur les risques coloniaux.
  - La discussion de ces deux rapports est remise au lendemain et la séance est levée à six heures.
  - *
  - * *
  - Séance du Jeudi 28 juin.
  - La séance est ouverte à neuf heures et demie, sous la présidence de M. Macaulay.
  - \
  - M. le Président fait connaître que M. Guieysse, empêché de se
  - Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. Surprimes de voyage et de séjour dans les pays où la mortalité dépasse la normale, notamment dans les régions tropicales.
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  - rendre à la séance de ce jour, l’a prié de le remplacer. Il se déclare très heureux de cet honneur et constate le grand succès du présent Congrès absolument privilégié par le choix du lieu de réunion, dans cette belle capitale, au centre de cette magnifique Exposition universelle qui fait l’admiration du monde entier.
  - Il rappelle qu’à l’issue de la séance les membres du Congrès seront photographiés en groupe. En raison de cette circonstance, il invite les rapporteurs à être aussi concis que possible.
  - L’ordre du jour appelle la suite de l’étude de la troisième question :
  - M. le Président donne la parole à AL Paraira qui veut bien résumer le rapport de AL Van Dorsten absent.
  - M. Paraira (Pays-Bas) explique que AL Van Dorsten a contribué dans une large mesure au progrès de la science actuarielle en Hollande, il regrette l’absence du rapporteur et lit un résumé de son rapport.
  - M. le Président déclare la discussion ouverte. Personne ne demandant la parole, AL Macaulay cède un instant le fauteuil présidentiel à AL Lepreux et donne son avis sur la question en cours de discussion.
  - M. Macaulay (Canada) félicite AL Chatham de son important rapport et rend hommage à la somme excessive de travail qu’il a fallu pour mener à bonne fin la discussion des surprimes convenant à toutes les parties du monde entier. Il juge excellente la table « American Tropical », construite par la « New-York life insu-rance C° » pour l’Amérique tropicale et s’étonne que AL Chatham n’en ait pas fait mention dans son étude, d’ailleurs si complète. Il examine la carte annexée au rapport et dont les teintes indiquent les surprimes qui correspondent aux divers pays. Il signale que les Bahamas devraient être en vert au lieu d’être en bleu et Costa-Rica en rouge sur la côte et non à l’intérieur des terres. Il aimerait voir distinguer dans les pays tropicaux les régions basses qui longent les côtes et les cours d’eau, des régions plus élevées. Il parle de la mortalité aux Indes et mentionne la grande différence entre la partie Est et la partie Ouest. La mortalité dans les pays tropicaux croît très vite et la différence entre cette mortalité et celle de l’Europe va en croissant. 11 en résulte que l’emploi d’une surprime uniforme à tous les âges n’est pas à préconiser. Cet accroissement de mortalité est observé surtout chez les indigènes et dans les basses classes de la société (Uncovenanted civil service). La 'table qui convient le mieux est la table de Finlaison, préférable à celle de Brown qui comprend les basses classes.
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  - M. Macaulay (Canada) reprend ensuite place au fauteuil présidentiel.
  - M. Chatham (Ecosse) répond aux observations de M. Macaulay; son rapport ne traite que des surprimes dans les colonies britanniques, c’est pourquoi il n’a pas parlé de la table tropicale d’Amérique; il ajoute que la mortalité des employés (Uncovenanted civil service) du gouvernement est à peu près la même que celle des indigènes.
  - M. Hann (Etats-Unis) remercie M. Chatham de son excellent rapport et donne quelques renseignements sur les méthodes américaines concernant l’application des surprimes de séjour. Notamment la Compagnie 1’ « Equitable » évite les grands risques sur les côtes lorsqu’il 11’y a pas de statistiques capables de l’éclairer.
  - Lorsque ces statistiques existent, elle construit des tables de mortalité régionale et en déduit les primes.
  - S’il n’y a pas de statistiques, les surprimes sont excessivement élevées, elles s’élèvent jusqu’à 50 0/0. Ce n’est pas seulement l’in-fluence du climat qu’il faut envisager, mais le genre de vie et le moral des personnes à assurer. On doit se méfier tout spécialement des statistiques provenant du « Civil service », car elles portent sur des têtes choisies au double point de vue de la santé et de la moralité. L’orateur termine en indiquant que la mortalité parmi les Eurasiens est moins forte que chez les Européens qui vont habiter aux Indes.
  - M. Bourne (Grande-Bretagne) fait également l’éloge du rapport de M. Chatham, rappelle qu’il a acquis une certaine expérience de ce sujet, ayant été pendant quarante ans directeur d’un bureau qui étudiait ces risques spéciaux. Il croit que les risques de première année sont les plus grands et qu’ils doivent être chargés en conséquence et juge satisfaisante l’échelle suivante des surprimes pour les Indes Occidentales :
  - I1'0 année 2° — Guinées de 1 livre 1 sli. 10 0/0 8 —
  - 3° — 6 —
  - 4° — 5 —
  - 5® — 4 —
  - La plus grande partie des affaires a été traitée à raison de 3 guinées 0/0.
  - Il est nécessaire de faire une distinction entre les Européens et les Indigènes en vue de l’application des surprimes. Une surprime de 3 0/0 suffit pour les indigènes. L’orateur estime que, pour les officiers de marine une surprime viagère de 1/2 0/0 couvre l’extra-risque.
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  - Mortalité comparée des diverses professions. Surprimes applicables aux professions les plus dangereuses.
  - M. le Président déclare que la discussion de la dernière question étant épuisée, l’ordre du jour appelle l’étude de la quatrième question :
  - « Mortalité comparée des diverses professions. Surprimes applica-« blés aux professions les plus dangereuses. » Cette question est par elle-même fort intéressante, dit-il et elle le sera surtout par les orateurs qui prendront part à sa discussion. Ces orateurs occupent en effet de grandes situations dans leur pays.
  - M. Samwer (Allemagne) dit que la Compagnie “ La Gotha ” a fait examiner par MM. Karup et Gollmer la mortalité des médecins, des ecclésiastiques évangéliques, des professeurs de l’enseignement secondaire et des instituteurs. Comparant la mortalité de ces groupes aux observations générales relatives aux assurés mâles de “ la Gotha ” jusqu'en 1878, on voit que la mortalité des ecclésiastiques évangéliques, des professeurs et des instituteurs ne s’élève qu’à environ 86 0/0 de celle des assurés. La mortalité des médecins au contraire s’élève à 111 0/0 et même à 114 0/0 pour ceux qui sont en même temps professeurs dans les universités.
  - “ La Gotha ”, après avoir achevé d’autres travaux urgents qui nécessitent l’emploi des cartes individuelles pour les recherches statistiques, se propose de poursuivre cette étude par l'examen de la mortalité d’autres professions. L’orateur termine en déclarant que les travaux du présent Congrès lui faciliteront la tâche entreprise et lui rendront d’utiles services.
  - M. Mao Clintock (États-Unis) est persuadé de l’utilité et de l’importance des expériences entreprises par “ la Gotha ” pour distinguer la mortalité propre aux différentes professions ; il estime que toutes les Compagnies devraient suivre l’exemple de “ la Gotha ”. Actuellement on compare les- nouveaux risques à un risque moyen, c’est un procédé défectueux et qui expose les Compagnies à des pertes; il faudrait construire des tables de bons risques qui serviraient de termes de comparaison et renoncer aux risques moyens. Au sujet des tables contenues dans le rapport de M. Samwer, il déclare leur préférer la table du docteur Farr et conclut en disant que les expériences doivent être faites non sur les têtes, mais sur les capitaux assurés.
  - M. Barrand (Grande-Bretagnee) donne un résumé de son rapport; il fait remarquer que diverses sociétés n’exigent aucune surprime du fait d’une profession dangereuse ou malsaine ; il demande qu’on distingue ces sociétés. Il appelle l’attention sur la valeur des statistiques, sur les erreurs auxquelles elles sont sujettes; il ajoute que les statistiques doivent s’appliquer à des personnes saines et conclut
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  - en proposant que toutes les sociétés se réunissent en un groupe pour établir une statistique sur des tètes choisies.
  - M. le Président propose d’arrêter la discussion en raison de l’heure avancée.
  - M. le Secrétaire général rappelle que les congressistes sont priés de se former en groupe devant la porte de la salle pour être photographiés.
  - La séance est levée à 11 heures trois quarts.
  - *
  - *
  - Séance du Vendredi 29 juin.
  - La séance est ouverte à neuf heures et demie, sous la présidence de M. Guieysse.
  - En ouvrant la séance, M. le Président déclare qu’il est heureux de saluer M. Young, ancien président du deuxième Congrès international d’Actuaires, qu’il aperçoit dans l’assistance, et le prie de prendre place au bureau. (Applaudissements.)
  - M. le Président propose de continuer la discussion sur la mortalité comparée des diverses professions.
  - M. H. Laurent (France) explique qu’en France on s’occupe de la confection d’une table de mortalité par professions. M. Arthur Fontaine, chargé de la direction de ce travail, n’a pu être prêt pour le Congrès. Aussi l’orateur regrette-t-il de ne pouvoir présenter cette table. M. Bertillon a fait aussi une étude sur la mortalité par professions à Paris. Malheureusement, la population ouvrière n’est pas stable : les ouvriers changent de résidence et de professions; la classification des professions est donc difficile à établir d’une façon rationnelle. Néanmoins, malgré ces imperfections, la table de M. Bertillon est fort intéressante ; elle a été résumée sous forme de graphiques et jointe au rapport.
  - M. Weber (France) déclare que l’Administration du Commerce a eu, en effet, comme le dit M. Laurent, le vif désir de construire une table de mortalité par professions. Mais cette idée remonte à plusieurs années. L’Administration a, depuis, dû renoncer à cette entreprise, en raison des difficultés qu’elle présente. En ce moment, le travail préparé à l’occasion du recensement de 1896 donne la répartition par âges des différentes professions. C’est tout ce que l’on possède; or, pour construire une table, il faut deux éléments : 1° la répartition de la population recensée par âges ; 2° le nombre des décès dans les groupes recensés. Le premier
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  - élément est donné par le recensement lui-même ; c’est le seul qui sera publié. Le ministère du Commerce ne produira pas autre chose. Si, par un moyen quelconque, on déterminait ultérieurement le nombre des décès, on pourrait construire une table de mortalité pour différents groupes de professions. En France, les cadres du dénombrement ne donnent que les recensements par groupes d’âges. On a bien le nombre des vivants par année d’âge jusqu’à vingt ans (en raison de la statistique militaire) ; mais au delà de vingt ans on n’a le nombre dë vivants que par groupes quinquennaux. Si donc on avait le nombre correspondant des décès par professions, on ne pourrait jamais construire qu’une table de mortalité donnant une mortalité moyenne, par groupes d’âges quinquennaux, ce qui est insuffisant.
  - L’orateur ajoute que la mortalité par professions intéresse les assureurs, les économistes, les démographes et les statisticiens ; or, il y a deux modes d’information relativement aux tables de mortalité par professions :
  - 1° La source officielle : Dénombrement. — Etat civil des décès. — Enregistrement.
  - 2° Les renseignements privés des sociétés et compagnies d’assurances sur la mortalité par professions.
  - La question d’utilité de la source officielle se pose donc, puisque, par les sociétés d’assurances on peut obtenir tous les renseignements nécessaires. De plus, la statistique officielle est moins sûre ; elle présente de grandes inexactitudes, telles que fausses déclarations d’âges lors du dénombrement ou même lors du décès. C’est là une cause de perturbation profonde sur les résultats ; dès que les âges s’élèvent un peu, les déclarations portent des âges ronds. D’où des erreurs importantes.
  - Les tables des compagnies d’assurances, au contraire, ont un grand mérite. Elles reposent sur moins de têtes observées, il est vrai, mais on est sûr de la qualité de ces têtes : de leur profession, de leur âge ; les groupes sont homogènes et les observations exactes, car les sociétés peuvent suivre leur clientèle durant le cours de son existence. C’est donc aux Actuaires et aux compagnies d’assurances, comme l’a dit M. Samwer, que les démographes doivent s’adresser, plutôt qu’inversement les Actuaires aux statisticiens, et aux démographes.
  - M. IL Laurent (France) déclare que M. Weber vient de formuler une proposition sur laquelle il n’est pas de son avis : M. Weber a dit que les déclarations étaient inexactes vers les âges aux nombres ronds.
  - L’orateur a constaté le contraire, en construisant une table de mortalité au moyen des lettres de faire part de décès. Si les décla-
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  - rations étaient inexactes, dans la construction de la table, il y aurait eu maximum ou minimum dans le voisinage des âges en question.
  - Or, ceci ne se produit pas ; on pourrait, il est vrai, objecter que les erreurs se compensent, mais aucune irrégularité n’existe dans le voisinage des âges en question.
  - M. ScnooiJNG (Grande-Bretagne) pense que les statistiques de source officielle (recensements) n’ont pas grande valeur. Quand les ouvriers remplissent la case concernant la profession, ils ont tendance à élever leur position : l’aide maçon, se dira maçon. De plus, les ouvriers changent assez souvent d’occupations, sans en faire la déclaration. Il y a donc de nombreuses causes d’erreurs. Il faut surtout, dit l’orateur, se préoccuper de l’âge d’entrée et, dans la pratique, à part des professions très dangereuses et des débitants de liqueurs fortes, il n’y a pas lieu de se préoccuper de la profession. Si elle n’est pas inscrite dans la police aucune surprime ne peut être exigée et s’il en est fait mention dans la police, il faut exiger des déclarations de changements de professions et faire des classifications souvent difficiles, ce qui arrête le développement des affaires. L’essentiel est d’avoir des statistiques concernant les débitants de liqueurs fortes et les professions particulièrement exposées aux accidents.
  - M. Blaschke (Autriche) constate qu’il existe deux avis différents sur cette question du risque professionnel. Il ajoute que la Gotha a publié trois documents de grande valeur sur lés professions. Mais, à son avis, l’idée qui doit servir de point de départ, est celle de M. Barrand ; en raison des changements de professions, il est impossible d’établir des tables par profession. Il suffit de séparer divers risques dangereux et d’établir des tables de mortalité et des surprimes correspondant à ces risques. Pour atteindre ce but, on trouvera des renseignements précieux dans les publications officielles d’assurances en Allemagne et en Autriche. L’orateur conclut en proposant de fixer un programme, destiné au prochain Congrès, dans le but de séparer dans les publications officielles d’assurances les professions dangereuses et les décès qui y correspondent; cette méthode est plus simple que celle de la « Gotha », pour l’application de laquelle il faut trouver des hommes comme MM. Karup et Gôll-mer.
  - M. le Président déclare la discussion close et ajoute que les observations de M. Blaschke seront renvoyées au bureau du Comité permanent.
  - L’ordre du jour appelle l’étude de la cinquième question : « Mé- Méthode à em-
  - « thode à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans îuer^ies'^titnfs
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  - ^s'dans Y&ciif (< ^ac^f (^une société quelconque. — Estimation au prix d'achat. — d’une société « Estimation d’après le cours de la Bourse. — Siistèmes mixtes,
  - quelconque. —
  - Estimation au (( etc., etc. )) prix d'achat. —
  - près™encours de M. le Président donne la parole àM. Samwer qui veut bien rem-tèmesrfemixtes" placer l’un des rapporteurs absent.
  - etc., etc.
  - M. Samwer {Allemagne) explique que M. Emminghaus, retenu en Allemagne, pour des affaires urgentes, l’a prié d’exprimer ses regrets et d’expliquer ses vues sur la question.
  - La meilleure manière d’évaluer les titres mobiliers est celle qui base cette évaluation sur le cours de la Bourse au jour du bilan, parce que, d’après les principes commerciaux, ce cours représente le véritable prix du titre à la dite époque.
  - Cette méthode offre d’autant plus de sécurité que les compagnies d’assurances sur la vie ne placent leurs fonds qu’en valeurs peu sujettes à des fluctuations de Bourse. Ce sont en général des valeurs peu variables et en dehors des spéculations.
  - En Allemagne pourtant, la plupart des compagnies ne sont autorisées à évaluer leurs titres au cours de la Bourse- que si ce cours est inférieur au prix d’achat. Si le prix d’achat est inférieur au cours de la Bourse, c’est celui-là qui doit servir de base pour le bilan.
  - Ce règlement, ajoute l’orateur, a été adopté dans le projet de loi allemand concernant les. entreprises privées d’assurances et figurera probablement dans'la loi.
  - M. le Président annonce que l’ordre du jour appelle le rapport, de M. Adan (Belgique) et donne la parole à M. Ilankar.
  - M. IIankar (Belgique) excuse M. Adan qui n’a pu s’éloigner de Bruxelles et l’a prié de vouloir bien le remplacer. Il fait un résumé sommaire du rapport de M. Adan et en lit les conclusions.
  - M. le Président donne la parole à M. Mac Clintock pour résumer son rapport.
  - M. Mac Clintock (États-Unis) est de l’avis de M. Emminghaus, de prendre le cours du jour de l'inventaire pour l’évaluation des titres, en constituant toutefois une réserve pour obtenir toute sécurité.
  - M. le Président fait connaître que M. Schooling veut bien remplacer M. Hughes absent, et rendre compte de son rapport.
  - M. Sciiooling (Grande-Bretagne) exprime ses regrets de l’absence de M. Hughes, il résume son rapport et en lit les conclusions.
  - M. le Président annonce que l’ordre du jour appelle le rapport de MM. Nierstrasz et Imminck.
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  - M. Imminck (Pays-Bas) dit que les rapporteurs nommés pour la Hollande, sur la cinquième question, croyaient qu’il s’agissait de donner un résumé des systèmes employés en Hollande dans l’évaluation des titres mobiliers composant l’actif des compagnies d’assurances sur la vie. Par suite, le rapport déposé par eux, est un résumé des questions posées à quarante-quatre compagnies d’assurances sur la vie hollandaises et des réponses reçues.
  - La diversité de ces réponses est telle que le nombre des systèmes employés égale presque celui des compagnies. Aussi les rapporteurs se sont-ils décidés à donner simplement un résumé des réponses obtenues par eux, sans émettre de critiques. — L’orateur ajoute qu’il parle aussi au nom de M. Nierstrasz qui regrette fort de ne pouvoir assister aux séances du Congrès.
  - M. le Président déclare la discussion ouverte et donne la parole à M. Ackland.
  - M. Ackland (Grande-Bretagne) remercie M. Adan de son intéressant rapport. Il fait remarquer qu’en ce qui concerne l’Italie, M. Adan dit que le Code commercial d’État n° 22 est muet sur le mode d’évaluation. Ceci n’est pas tout à fait exact, car d’après la loi régissant les assurances sur la vie en Italie, les titres mobiliers doivent être déclarés au bilan en indiquant le prix d’achat et le prix au cours du jour du bilan, la loi n’imposant d’ailleurs pour l’évaluation ni l’un ni l’autre de ces deux prix.
  - M. le Président rappelle qu’en France et en Belgique on entend par « titre mobilier », tout titre négociable en Bourse et tout titre de même nature négociable sans l’intervention d’un acte authentique par-devant notaire ou sous seing privé. Les valeurs hypothécaires ne sont pas considérées en France comme titres mobiliers.
  - M. Barrand (Grande-Bretagne) estime qu’il pourrait être permis aux compagnies de donner aux titres une valeur plus élevée que le cours du jour, pourvu, toutefois, que l’excédent de ce cours sur le prix d’achat ne soit jamais considéré comme un bénéfice, mais soit placé en réserve.
  - M. IIann (Etats-Unis) remercie M. Ernminghaus de son rapport. Il croit préférable de laisser toute liberté sur ce point aux compa gnies, pourvu que cette liberté soit accompagnée de publicité. Si direction d’une compagnie est honnête, on peut se fier à elle, et toute réglementation est superflue. Chacun doit être libre d’agir suivant ses idées.
  - M. Quiquet (France) déclare que les observations qu’il veut soumettre à l’attention du Congrès ont plutôt un caractère national. Il s’en excuse en constatant que ses confrères hollandais se sont préoc-
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  - cupés de cette question au chapitre V de leur rapport. Il lit le chapitre V intitulé : « Comment évaluez-vous la valeur d’une nue propriété ? » Il rend hommage à la méthode des Actuaires hollandais et fait l’éloge de leur rapport dont la sécheresse et l’aridité apparentes sont, en réalité, de la précision. En Hollande il existe, d’après le rapport, quatre méthodes d’évaluation d’une nue propriété. En France, on est au moins aussi riche.
  - L’inconvénient réside dans les grandes divergences de ces méthodes. Un seul traité, celui de Dormoy, envisage cette question, et suivant la méthode employée, il évalue une certaine nue propriété de 106,000 francs de capital, tantôt à 22,000 francs, tantôt à 44,000 francs ! Or, les nues propriétés forment dans l’actif de bien des compagnies une part qui n'est pas négligeable, et si leur évaluation peut ainsi varier du simple au double, il semble qu’il y ait lieu de rechercher une méthode rationnelle pour les évaluer.
  - L’orateur se gardera, d’ailleurs, d’en indiquer une. Il est, pour le moment, partisan de la plus grande liberté, mais avec une large publicité, comme en Angleterre. Le meilleur système lui paraît être de détailler dans les bilans, les valeurs des diverses nues propriétés et de ne pas se contenter de les mettre en bloc sur une seule ligne. Il termine en citant l’exemple de la compagnie La Nationale dont il est Actuaire et qui procède ainsi dans ses comptes rendus : à la suite de la balance, elle ajoute le détail des valeurs dont elle possède la nue propriété.
  - M. Bottini (Italie) trouve la question d’évaluation des titres très importante. Il est du même avis que M, Adan, c’est-à-dire qu’il ne croit pas utile de fixer des règles déterminées susceptibles de s’appliquer à tous les cas, à la condition, bien entendu, que la plus grande publicité soit donnée aux bilans des Sociétés, de sorte que tous les intéressés en puissent être facilement informés, et pourvu que dans ces bilans soient indiqués les critériums sur lesquels les administrateurs se sont basés pour les évaluations susnommées.
  - Les directeurs de sociétés qui assument toute la responsabilité de l’administration doivent avoir aussi toute liberté d’évaluer les titres constituant l’actif. D’ailleurs, la valeur réelle d’un titre est très difli-ficile «à établir et, certainement, il serait dangereux de prendre toujours pour principe les appréciations des hommes de Bourse, qui ne sont pas toujours basées sur des critériums positifs, mais qui subissent l’influence du moment et quelquefois les intérêts de quelque groupe particulier.
  - Il y a, d’ailleurs, des titres qu’on ne peut absolument coter en Bourse et d’autres qui ont, en tout cas, une valeur différente de celle évaluée à la Bourse eu égard à des coefficients spéciaux, par exemple : les titres des chemins de fer méridionaux en Italie, cotés
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  - fort au-dessous du pair, arrivant néanmoins régulièrement aux tirages et remboursés à leur valeur nominale.
  - C'est pourquoi le remboursement constitue une prime dont on tient compte dans les évaluations et, en Italie précisément, on a l’habitude de tenir compte de ce coefficient ainsi qu’il résulte d’un mémoire publié à ce sujet par l’ingénieur Rocca de l’Association italienne des actuaires.
  - La responsabilité des directeurs est suffisante, naturellement, quand les lois sont telles, qu’elles puissent frapper ceux qui abusent de leur propre position. La législation italienne pourvoit à ce que les directeurs ne répartissent pas abusivement des bénéfices fictifs, prescrivant, en tel cas, une sanction pénale très sévère.
  - Le danger opposé consiste en ce que les évaluations soient tenues artificiellement basses, en limitant à dessein la distribution des bénéfices : c’est un danger qui ne peut pas produire de conséquences nuisibles pour la société, parce qu’il est empêché par l’intérêt même des actionnaires, lesquels ont la faculté de ne pas approuver le bilan, toutes les fois qu’ils voudraient faire monter l’évaluation.
  - L’orateur termine en citant encore la législation régissant les sociétés en Italie, qui laisse toute liberté dans l’évaluation des valeurs mobilières et permet tous les systèmes d’évaluation : au prix d’achat, au cours du jour, ou à un prix mixte.
  - Toutefois, les sociétés d’assurances sont tenues d’indiquer au bilan le cours d’achat des diverses valeurs qui constituent leur actif quoiqu’elles ne l’aient pas adopté comme système d’évaluation.
  - M. le Secrétaire général donne lecture de la lettre suivante, reçue de M. Pokotiloff, directeur de la Caisse de retraite des employés des chemins de fer de l’Etat russe, qui n’a pu se rendre aux séances du Congrès.
  - « Monsieur,
  - « M. de Savüch vous a communiqué mon intention de vous faire « parvenir un rapport avec quelques renseignements sur le problème « de la mortalité comparée des diverses professions, soumis à la dis-« cussion du troisième congrès international d’actuaires.
  - « A mon vif regret, il m’est impossible de vous fournir des indi-« cations là-dessus, concernant la Russie, qui soient dignes d’intérêt « vu qu’il se trouve, d’après des informations que j’ai prises à ce « sujet, qu’une statistique de la mortalité et de l’incapacité au travail « des personnes de diverses professions fait presque complètement « défaut en Russie. On ne trouve certaines recherches sur la matière « en question que dans le rapport fait par M. Kobeljatzky à la troi-« sième session du Congrès international des accidents de travail,
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  - « ayant eu lieu à Milan en 1894 ; cet exposé concerne certaines « branches de l’industrie. Dans la suite parut, en 1899, le mémoire « de M. A. Kœppen au sujet de la même question et se rapportant « particulièrement aux mineurs.
  - « En raison de ces circonstances, je ne puis vous communiquer « des indications plus ou moins détaillées que sur les recherches « entreprises actuellement par rapport à la mortalité et l’invalidité « du personnel des voies ferrées.
  - « Ce n’est que durant les dernières années que cette question « donna lieu à des recherches méthodiques, tandis que le Ministère « des voies de communication avait été obligé, lors de la création « des caisses, basées sur les principes de l’assurance-vie auprès des * lignes des chemins de fer russes, de recourir aux données statisti-« ques sur la mortalité et l'incapacité au travail des employés des « chemins de fer de l’Allemagne, pour établir les tables de calcul « jointes aux règlements des dites caisses ; les données en question « avaient été recueillies et élaborées par l’Association des chemins « de fer allemands.
  - « Après l’organisation des caisses de retraite sur tout le réseau « des chemins de fer russes, en vertu des ordonnances des années « 1888 et 1894, un vaste champ d’observations sur la mortalité et « l’invalidité du personnel des chemins de fer russes s’offrit au Minis-« tère des voies de communication.
  - « Une statistique exacte ne fut organisée d’abord que par rapport « aux employés des lignes de l’Etat, membres participants d’une « caisse de retraite commune fondée en 1894.
  - « Les résultats de cette statistique firent l’objet des quatre pre-« miers rapports statistiques de l’ancienne direction de la caisse de « retraite des employés des chemins de fer de l’État.
  - « Actuellement le Comité des caisses de retraite des chemins de « fer qui existe depuis 1899 et dont la direction m’est confiée s’oc-« cupe du dépouillement des matériaux recueillis sur les employés « de tout le réseau des chemins de fer de l’État et des compagnies « privées de l’Empire.
  - « Le nombre total de ces employés, participant à des caisses de « retraite et de secours, atteint le chiffre de 250,000. Il sera permis « de supposer que des observations statistiques méthodiques, faites « sur un total aussi important de personnes et cela durant toute « une série d’années, devront représenter dans leur ensemble un « certain intérêt tant scientifique que pratique.
  - « A l’occasion de l’Exposition universelle de Paris, la direction des « affaires du Comité des caisses de retraite des chemins de fer a fait « paraître le Recueil de la Direction du Comité des pensions ci-joint, « qui contient des données statistiques concernant les employés des « chemins de fer de la Russie. La direction du Comité des pensions
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  - « se propose à l’avenir de compléter considérablement ces données.
  - « Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien soumettre à la considéra-« tion bienveillante du troisième Congrès international d’actuaires, « la publication susmentionnée de la Direction des affaires du « Comité des pensions, comme contenant certains matériaux concer-« nant la mortalité et l’invalidité des employés des chemins de fer « de la Russie. Avec la présente lettre, je vous fais parvenir dix « exemplaires de cette publication, tout en me réservant de vous « remettre moi-même, à mon arrivée à Paris, le nombre nécessaire « à distribuer parmi les membres du Congrès.
  - « En vous priant, Monsieur, d’agréer l’expression de ma considé-« ration distinguée, je suis
  - « Votre très dévoué
  - « A. Pokotiloff. »
  - « Saint-Pétersbourg, 2/15 juin 1900. »
  - M. le Secrétaire général annonce que M. le ministre du Commerce, Président d’honneur du Congrès, doit assister à la séance du samedi matin, qui est la séance de clôture.
  - Il annonce ensuite, de la part du Conseil de direction du Comité permanent, que les comptes rendus du 1er Congrès de Bruxelles ayant été épuisés, une deuxième édition vient d’être tirée. Les souscripteurs de cette nouvelle édition qui n’ont pas reçu leur exemplaire sont invités à les réclamer à M. Bégciult.
  - Enfin, il fait une dernière communication qui lui est personnelle. Pour répondre à la demande qu’il a reçue de plusieurs congressistes, il indique où est exposé les téréogramme ou surface de mortalité représentant la table de mortalité ICF dressée par lui pour le syndicat des compagnies françaises d’assurances à primes fixes contre les accidents, au moyen des observations recueillies sur les agents prématurément retraités des grandes compagnies françaises de chemins de fer.
  - La séance est levée à midi.
  - *
  - * *
  - Séance du Vendredi 29 juin (après-midi).
  - La séance est ouverte à 2 heures et demie sous la présidence de M. Samwer, remplaçant M. Guieysse, empêché.
  - M. le Président annonce que l’ordre du jour appelle l’étude d’un mémoire de M. Bohlmann (Allemagne). L’auteur vient d’adresser au Mémoire de Congrès une lettre résumant son travail. Cette lettre, écrite en aile- M Bolhmann'
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  - mand, a été traduite en français par M. van Schevichaven qui va en donner lecture.
  - M. le Secrétaire général explique préalablement que le travail de M. Bohlmann, très considérable, est arrivé trop tard pour pouvoir être traduit en français et en anglais. Le fascicule en allemand quia été distribué aux congressistes ne renferme même que la lre partie du mémoire. Mais le compte rendu in extenso du Congrès renfermera le rapport entier avec les traductions.
  - M. Van Schevichaven (Pays-Bas) donne lecture de sa traduction de la lettre de M. Bohlmann.
  - I. — M. Bohlmann commence par expliquer qu'on lui a confié, pour Encyclopédie des sciences mathématiques et de ses applications (qui est rédigée avec le concours de plusieurs académies scientifiques par MM. 1{. Burkhardt, à Zurich et Franz Meyer, à Kônigsberg. Éditeur B. S. Teubner, à Leipzig) la partie traitant de la science actuarielle comme subdivision du chapitre sur le calcul des probabilités et de ses applications. Il est évident, en étudiant le projet de cette encyclopédie que la science actuarielle a acquis une place bien définie parmi les sciences mathématiques en général, place qu’elle était digne d’occuper depuis longtemps déjà. C’est ce fait surtout qui a décidé l’auteur à présenter son mémoire au Congrès.
  - Il attache une grande importance à la collaboration des théoriciens purs avec les représentants de la pratique et avec les institutions scientifiques. Il prie le Congrès de considérer son travail comme un simple projet, en espérant cependant qu’il réussira à lui expliquer le plan général qu’il veut adopter. Il espère également que les membres du Congrès lui donneront des conseils utiles, qui le rendront à même de dresser plus tard un mémoire plus complet qu’il ne lui est possible de le faire actuellement. C’est encore une raison qui l’a décidé à présenter ce mémoire.
  - IL — Quant à la méthode suivie, elle résulte directement des règles générales établies pour les collaborateurs de Y Encyclopédie. L’élément purement statistique est subordonné à l’élément mathématique. On ne s’écarte de cette règle que pour des raisons de la plus haute importance. Les Tables du Text Book (3 */2 0/0) ont, autant qu’il était possible, servi de base aux calculs. La filiation des idées a fixé l’ordre des divers sujets traités. La partie historique a fait l’objet de notices; elle se rapporte spécialement au xixe siècle.
  - La question du développement logique de la théorie domine tout l’ouvrage. Toutes les méthodes de l’assurance-vie ont été considérées comme les conséquences logiques de quelques idées et axiomes bien séparés les uns des autres et que l’on trouvera sous les numéros 2 et 3 du mémoire.
  - III. — La séparation entre le sujet dont traite ce mémoire et le
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  - «domaine de la statistique mathématique (qui sera traité par M. le Dr Bortkewitsch pour ïEncyclopédie) a été faite de manière telle que la construction des Tables de mortalité et la Théorie des écarts, dans les calculs de probabilités de décès, ont été considérées comme faisant partie de la statistique mathématique. Le mémoire.de M. Bohlmcmn ne s’occupe de la Table de mortalité que comme provenant de l’observation.
  - Malgré cette séparation, l’auteur a cru utile de saisir l’occasion de mettre en lumière l’importance de la méthode graphique, surtout celle de M. Knapp, 1874, simplifiée en 1875 par M. Lexis, quand il s’agit de déterminer la probabilité de décès. C’est précisément en raison de la précision scrupuleuse apportée à la construction des Tables de mortalité qu’on se demande pourquoi cette méthode graphique n’a pas été plus généralement employée. Quant à la théorie de la dispersion, il s’agit surtout de fixer si la dispersion observée peut être considérée comme normale. Un mathématicien hollandais présent au Congrès, M. le Dr Peek, a démontré l’année dernière, que, précisément dans les cas qui entrent en considération dans l’assurance en cas de décès, la dispersion semble être à peu près normale.
  - IV. — Le mémoire est précédé d’une liste des principaux ouvrages modernes concernant la science actuarielle.
  - Le chapitre premier traite des hypothèses qui servent de base à la théorie, puis dans un ordre logique du principe de la Compagnie fictive dont on dérive les primes et les réserves, sans l’application du calcul des probabilités, d’après la méthode connue. Puis du rapport entre la théorie et la pratique.
  - Le chapitre II traite des méthodes usuelles pour le calcul des .primes et des réserves.
  - L’auteur prend ses exemples dans le domaine des rentes temporaires et des assurances mixtes; pour d’autres exemples, il indique les Manuels qui peuvent guider le lecteur. Les principaux principes et les théories qui en découlent ont été étudiés d’une manière .générale.
  - Le chapitre III traite des chargements et des frais, puis des bénéfices.
  - Pour les chargements et frais, l’auteur a mis en pleine lumière la méthode du Dr Zïllmer.
  - Pour les bénéfices, c’est surtout la formule américaine de contribution qui a été envisagée.
  - Le chapitre IV comprend la théorie du risque et définit avec soin les diverses interprétations d'auteurs sur cette idée du risque et les conséquences résultant de ces interprétations différentes. Ensuite l’auteur s’occupe de problèmes spéciaux comme le maximum du capital assuré, le nombre minimum des assurés, etc... Il déclare «expressément que le résultat de ses recherches tend à établir que la
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- - Mémoire sur une nouvelle méthode d’évaluation, par M. Mac Adam.
  - Plan de Notation universelle par M. le docteur Sprague.
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  - théorie du risque n’a pas encore atteint à la simplicité nécessaire pour son application à la pratique.
  - L’auteur espère que son mémoire, quoique n’étant pas complètement dans le programme du Congrès, sera jugé digne d’être examiné par ses membres.
  - M. le Président remercie M. Bohlmann de l'important et utile travail qu’il a entrepris et de la lettre explicative si bien traduite par M. Van Schevichaven. Puis il rappelle que M. Mac Adam a envoyé un mémoire sur Une nouvelle Méthode d’évaluation. Ce mémoire étant entre les mains des membres du Congrès, chacun pourra en prendre connaissance.
  - L’ordre du jour appelle le Plan de Notation universelle, par M. le Dr Sprague.
  - M. le Président donne la parole à M. Ackland, qui veut bien résumer l’important travail de M. Sprague.
  - M. Ackland (Grande-Bretagne) résume le mémoire du Dr Sprague et suggère diverses modifications et additions au plan de Notation universelle : E* désignerait les têtes exposées au risque à l’âge x dans une Table de mortalité, et ôxle nombre correspondant de décès.
  - Le symbole nlx désignerait le nombre des vivants à l’âge æ-j-n.
  - Le symbole al^x a semblé criticable, comme ne représentant pas
  - exactement l’équivalent de adr
  - \\
  - L’orateur propose aussi au nom du Dr Sprague de représenter par (n[ ) un terme de n années commençant après le décès d’une tête donnée.
  - Il n’y a pas de symbole pour représenter le nombre des têtes exposées au risque à l’âge x et le nombre des décès annuels correspondant à ces têtes.
  - Aussi l’orateur propose-t-il de représenter respectivement ces deux nombres par EÆ et 0.v.
  - C’est en construisant une nouvelle table de mortalité que cette lacune dans les notations a été constatée, et les symboles ci-dessus ont été adoptés pour la Nouvelle Table.
  - M. le Président déclare la discussion ouverte et donne la parole à M. Manly.
  - M. Manly (Grande-Bretagne) fait l’éloge de l’œuvre de M. Sprague. Il dit que M. Sprague a imaginé cette notation il y a 33 ans, et il démontre par sa propre expérience l’avantage qu’il y aurait à l’adopter universellement. L’orateur raconte que, l’année dernière, M. de Savitch lui avait adressé un travail en langue russe au sujet de
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  - assurance sur la vie, et, dans ce livre, l’auteur avait employé la notation en question. Bien qu’ignorant complètement cette langue, il est arrivé à saisir parfaitement le sens du travail au moyen de l’examen des formules.
  - L’orateur appuie la proposition de M. Ackland, quant aux symboles E* et ôx.
  - M. Bégault (Belgique) fait l’éloge de M. Sprague et de son remarquable mémoire. Il est heureux de se trouver d’accord avec le rapporteur et avec M. Ackland, dont les additions peuvent être prises en considération par la Commission créée lors du 2e Congrès. Il insiste avec M. Manlg pour que le Comité soumette ce plan de notation au prochain Congrès. Il ajoute qu’on peut étendre la notation à l’invalidité. Le rapport de M. Hamza comporte une notation ingénieuse et propre à l’auteur, mais qu’on peut simplifier peut-être en la rapprochant de la notation de la rente de survie ai = ax —a.vy,
  - 2/|.K
  - on pourrait écrire :
  - = a.,: — a.rTil, n étant le nombre d’années de validité.
  - On voit ainsi que la rente différée jusqu’à l’entrée en invalidité est égale à la rente immédiate diminuée de la rente reposant sur une tête valide.
  - Sans résoudre la question, cette indication peut servir pour diriger les recherches en vue de l’analogie à conserver avec le plan de notation généralement admis.
  - M. Aetenburger (Hongrie) propose de remplacer le symbole nE.c par A_L .
  - xn\
  - M. Bégauet (Belgique) répond que cette question a été tranchée. M. Léon Marie avait fait la même proposition, mais il s’est rallié à l’idée de conserver „EÆ au point de vue didactique, pour faciliter l’enseignement, car le symbole A_L suppose la connaissance des
  - X 7/|
  - probabilités de décès de 2 têtes dans un ordre donné.
  - M. ee Président soumet à l’assemblée les notations proposées par MM. Sprague et Ackland :
  - Par M. Ackland,
  - E.t- têtes exposées au risque pour une année à l’âge x;
  - 6.t- décès survenus à l’âge x sur El!; têtes exposées au risque
  - pendant l’année d’observation ;
  - - Par M. Sprague, ... .
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  - nlv vivants à l’âge æ-j-n;
  - terme de n années qui commence au décès d'une tête-donnée.
  - M. IIigham (Grande-Bretagne) propose de soumettre l’adoption) de ces symboles au prochain Congrès.
  - M. Lepreux (Belgique) estime qu’il y a lieu de renvoyer cette-proposition à la Commission déjà chargée de cet examen.
  - M. Higham (Grande-Bretagne) appuie la proposition de M. Lepreux.
  - M. Altenburger (Hongrie) trouve que le Plan de Notation de M. Sprague n’est pas très complet.
  - Ainsi les groupes entrés ou sortis, pendant l’observation, ne sont pas représentés. Par suite, il est d’avis de renvoyer cette question à la Commission compétente.
  - M. Lepreux (Belgique) ne voit pas d’objection à la proposition de M. Altenburger et s’y rallie.
  - M. le Président met aux voix la proposition de MM. Lepreux et Altenburger qui consiste à renvoyer à la Commission toutes les. modifications ou additions au plan de M. Sprague.
  - Cette proposition est adoptée à funanimité.
  - Mémoire sur L’ordre du jour appelle le mémoire de M. Awadzu concernant.
  - l'Assurance sur u .
  - la Vie au Japon 1 Assurance sur la V'le CM Japon.
  - par M. Awadzu.
  - M. Awadzu (Japon) lit son rapport et ajoute qu’il espère que le Copgrès international se tiendra aussi un jour au Japon. (Applaudis-serments.)
  - M, le Président déclare la discussion ouverte.
  - Personne ne demandant la parole, le Congrès passe à la communication de M. Moser sur une Table de Morbidité.
  - Mémoire c|p M. Moser (Suisse), auteur de la Table de Morbidité, donne des tabîe°SdeSMor^ explications sur la construction de la table. Il insiste sur la grande-dlte' portée de ce qu’on entend par « maladie ». Une table de morbidité-
  - — bien plus encore qu’une table de mortalité — dépend, en outre, des conditions physiques et sociales des personnes. L’orateur présente donc la table de la Caisse bernoise qu’à titre d’exemple. Le-climat, la profession, etc., joueront toujours un grand rôle. Mais, néanmoins — dans des circonstances données — une table de morbidité est d’une grande utilité.
  - Quant à la durée pendant laquelle les indemnités seront payées, on arrive à des constatations remarquables. L’orateur montre com-
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  - ment la formule finale, tout d’abord empirique, est — dans un autre domaine — un pendant de la formule de Makeham. On l’obtient aussi, en considérant une force libérant d’une maladie (Entkran-kungskraft), qui est constituée par deux composantes, l’une inversement proportionnelle au carré d’un temps déterminé et l’autre constante.
  - Personne ne demandant la parole pour la discussion, le Congrès passe à la suite de l’ordre du jour : Réflexions sur une Théorie générale des Assurances, par M. Niklaus.
  - M. Niklaus (Suisse) résume son rapport.
  - L’ordre du jour appelle ensuite une communication de M. Shida sur l’Etat actuel de la Législation de VAssurance sur la vie au Japon.
  - M. Shida (Japon) lit sa communication.
  - M. Trefzer (Suisse) fait la proposition suivante, à titre personnel :
  - « Le Comité permanent est invité à examiner si, en raison des intérêts internationaux de l’assurance privée, le prochain Congrès international d’Actuaires ne devrait pas fixer les principes généraux d’ordre technique qu’il serait désirable de voir observer dans la surveillance des Sociétés privées par les États. »
  - Il ajoute qu’il demande la discussion de cette proposition au cours de la séance.
  - M. Lepreux (Belgique) demande la discussion immédiate de cette proposition, qui a fait l’objet de rapports importants au 1er Congrès de Bruxelles, notamment d’un rapport de M. Harding. Il demande que l’assemblée fasse connaître de suite si elle veut rouvrir cette question qu’il croit épuisée. Il pense qu’il y a lieu de l’écarter. Les Compagnies d’assurances doivent se conformer aux lois de leur pays et, si les dirigeants ne sont pas satisfaits de la législation qui les régit, ils peuvent, par leurs efforts, leur influence, arriver à la faire modifier. La Belgique en est un exemple. Le caractère international de cette question n’apparaît pas à tel point qu’elle ait besoin d’être soulevée à nouveau.
  - Le Bulletin du Comité permanent peut recueillir les communications de M. Trefzer sur ce point. C'est là la solution que l’auteur propose, demandant au Congrès de repousser la prise en considération du voeu qui vient d’être émis.
  - M. Cheysson (France) s’excuse de n’avoir pu assister aux séances
  - Réflexions sur une théorie générale des Assurances, parM. Niklaus.
  - Mémoire sur l’Etat actuel do la Législation de l’Assurance sur la Vie au Japon, par M. Shida.
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  - précédentes. Il déclare appuyer la proposition de M. Lepreux. A son avis, il s’agit d’une question nationale que chaque peuple doit résoudre à son gré. Dans chaque pays, c’est aux Actuaires qu’il appartient d’éclairer la législation en s’inspirant du tempérament, des traditions et du génie propre de leur nation. C’est ainsi que, pour la France, YInstitut des Actuaires français a mis cette question à l’étude, et abouti à un projet de loi d’assurances dont le présent orateur fut le rapporteur. Une législation internationale courrait risque de mettre aux prises les susceptibilités nationales. Il semble donc préférable de ne pas aborder cette étude dans le Congrès actuel, tout en donnant au projet de M. Trefzer l’hospitalité des colonnes du Bulletin du Comité permanent.
  - M. Mac Clintocic (États-Unis) propose d’introduire dans le Règlement des Congrès un article ainsi conçu :
  - « Le Congrès ne prend de résolutions ni sur les questions de programmes, ni sur les conclusions de ses membres, lorsqu’elles comportent une expression d’opinion. »
  - M. Trefzer (Suisse) explique qu’il a été mal compris. Il se garde bien de vouloir exprimer une opinion dans la question de la surveillance des Compagnies d’assurances par l’État. Il désire simplement savoir s’il est possible de poser, par une entente internationale, certains principes techniques à observer en vue de la surveillance établie comme en Allemagne, en Italie, en Suisse, en Autriche. Il croit que les Actuaires des entreprises internationales ne sont pas indifférents à la question. Il ne demande pas à la discuter dans le Bulletin du Comité permanent, mais à ce qu’elle soit traitée dans le prochain Congrès.
  - M. Sciiaertlin (Suisse) n’appuierait pas la proposition si elle demandait que l’on exprimât une opinion sur la forme de la surveillance par l’État. Mais il croit que le Congrès pourrait discuter certains points de caractère général qui seraient à observer par chaque État dans sa surveillance. En cela il part du point de vue que la surveillance par l’Etat, à côté de sa tâche principale, doit avoir aussi pour but de favoriser l’assurance, comme facteur important du développement social. A titre d’exemple de ces points généraux que la surveillance aurait à observer dans chaque État, il cite la nécessité de reconnaître le caractère international des sociétés d’assurances, l’unité de la société et l’égalité de traitement des différents assurés. L’étude de ces questions par le Congrès serait certainement profitable. Il s’agit de tout autre chose que des questions traitées par le Congrès de Bruxelles. Il estime que la motion de M. Trefzer doit être prise en considération et il l’appuie.
  - M. Lepreux (Belgique) demande la parole pour une motion d’ordre,
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  - car la discussion recommence et elle n’est pas à l’ordre du jour; il pense que la question soulevée est grave même dans la mesure plus modérée indiquée par l’auteur même. Précisément en raison de son ampleur, l’organe international peut la recueillir. Il propose au Congrès d’opposer l’ordre du jour à cette proposition et demande à Af. Trefzer de donner au prochain Congrès un travail sur ce sujet.
  - M. Trefzer (Suisse) répond qu’après les déclarations deM. Lepreux, il accepte que sa proposition soit mise à l’ordre du jour du prochain Congrès.
  - La séance est levée à 6 heures et demie.
  - * *
  - Séance du Samedi 30 Juin.
  - La séance est ouverte, à 9 heures et demie, sous la présidence de M. Guieysse.
  - M. i.e Président souhaite la bienvenue à M. Miller and ^ Ministre Réception de du Commerce, président d’honneur du Congrès, et lui cède le l'au- commerce.1™ dU teuil présidentiel.
  - Après lui avoir présenté les membres du bureau, M. Guieysse s’exprime en ces termes :
  - « Monsieur le Ministre,
  - « J’ai l’honneur, au nom du troisième Congrès international des Actuaires, de vous remercier d’avoir bien voulu accepter le présidence d’honneur de ce Congrès et de venir présider effectivement une de ses séances.
  - « Plus que tout autre, votre intérêt s’attache à ces études dont vous savez si bien apprécier l’importance.
  - « Les services qui dépendent de votre ministère, l’Office du Travail dont les publications sont si hautement appréciées, la Direction de la Prévoyance sociale, vos grands Comités des accidents et des habitations à bon marché, ont besoin des Actuaires ou utilisent leurs travaux.
  - « Or, ce qui se passe en France, se produit également dans les autres pays. Partout les Actuaires ne marchandent ni leur temps ni leur peine au Gouvernement, quand celui-ci fait appel à leurs services. D’ailleurs soyez certain, Monsieur le Ministue, que l’on peut toujours compter sur tous leurs efforts pour qu’ils cherchent à être à la hauteur de leur tâche.
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  - « Me faisant l’interprète de tons les membres dn troisième Congrès international d’Actuaires, je vous remercie de l'accueil si aimable que vous avez bien voulu faire à nos hôtes, aux hôtes de la France qui emporteront un excellent souvenir de cette Exposition à laquelle vous vous êtes entièrement consacré. »
  - M. le Ministre nu Commerce prononce ensuite l’allocution suivante :
  - « Messieurs,
  - « En m'offrant sa présidence d’honneur, le troisième Congrès international d’Actuaires m’a fait un honneur dont je suis extrêmement reconnaissant; je tenais à l’en remercier en assistant à l’une de ses séances.
  - « Mon collègue et ami M. Guieysse vient de rappeler quels services vous rendez dans tous les pays du monde; il y a quelques jours j’assistais à la séance d’ouverture du Congrès des accidents du travail et bien d’autres réunions du même genre se sont tenues où l’étude des problèmes sociaux qui, soyez-en convaincus, ont toujours été la grande préoccupation du Ministre du Commerce, faisait l’objet des discussions. Mais pour résoudre ces problèmes sociaux, il faut votre concours indispensable. On peut., sans doute dans ce but émettre d’abord des hypothèses, mais pour passer de la théorie à la réalité, pour mettre sur pied ces problèmes complexes, vous devez venir au secours des théories et mettre à leur service votre science mathématique vous permettant de les déterminer d’une façon précise et d’en formuler les lois.
  - « Sans vous, ces grandes questions des accidents du travail, de l’invalidité, de tant de maux qui désolent l'humanité seraient irrésolues. Pour arriver à une solution, il faut montrer au législateur les difficultés à résoudre, quelles seront les conséquences et les effets financiers de ces lois sociales. Là est votre rôle, et quand le législateur a accompli son œuvre, c’est vous encore qui contribuez à assurer le service et le fonctionnement de ces institutions sociales.
  - « Ainsi, lors de l’élaboration de la loi sur les accidents du travail, le gouvernement a eu recours aux Tables dressées par les Actuaires. Actuellement il propos du projet de loi sur les retraites ouvrières, dont votre président, M. Guieysse, est le rapporteur, nous demandons à vos statistiques, à vos calculs mathématiques de nous venir en aide pour établir équitablement cet important projet.
  - « Mon ami M. Guieysse rappelait à l’instant combien nous vous sommes reconnaissants des services que vous rendez et dont je reconnais la grandeur et la valeur; qu’il s’agisse des accidents du travail ou de caisses de retraites, c’est aux Actuaires, c’est à leur science que nous faisons appel pour obtenir les données indispensables ; je vous en remercie et je suis heureux de saluer à côté des
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  - Actuaires français, les représentants de tous les pays du monde : ils nous font honneur et plaisir.
  - « Au nom des Actuaires français, je les remercie d’avoir donné le concours et la force de leurs idées pour le bien commun. Je vous remercie tous de cette semaine de labeur qui produira des résultats utiles pour la marche et le développement de la science et pour les grandes lois économiques que nous élaborons. C’est à vous que nous devons de faire plus que de rêver. Avec vous nous marchons sur un terrain solide.
  - « Au nom du gouvernement de la République et du monde civilisé, merci du concours que vous donnez à des œuvres qui sont les bienfaits de l’humanité. »
  - M. Maluquer y Salvador (Espagne) communique à M. le Ministre le télégramme suivant qu’il vient de recevoir :
  - « Madrid,, 29 juin, 8 heures 45 soir.
  - « En raison du Congrès international des Actuaires, je vous prie d’offrir mes respectueux hommages à M. le Ministre du Commerce et d’être l’interprète de ma gratitude et de ma reconnaissance pour la distinction dont j’ai été l’objet comme Vice-Président d’honneur.
  - Signé : Le Ministre de l’Intérieur du royaume d’Espagne. »
  - M. le Ministre du Commerce répond en priant M. Maluquer y Salvador d’être auprès de M. le Ministre de l’Intérieur du royaume d’Espagne, l’interprète de ses sentiments de gratitude et de ceux du Congrès tout entier. (Approbation.)
  - M. le Ministre du Commerce suivant l’ordre du jour, donne la parole à M. Gerecke, remplaçant le Dr Grosse absent.
  - M. Gerecke (Allemagne) résume le rapport du Dr Grosse.
  - M. le Ministre du Commerce s’excuse d’être obligé de se retirer, appelé par ses fonctions dans une autre partie de l’Exposition,
  - M. Guieysse (France) remercie de nouveau M.le Ministre du Commerce en l’assurant que la sympathie des Actuaires lui est acquise.
  - M. le Président donne la parole à M. Frandsen en priant les orateurs de ne donner qu’un résumé très succinct de leurs rapports, ceux-ci devant paraître in extenso dans le recueil des documents du Congrès.
  - M. Frandsen (Danemark) donne un court résumé du rapport de le Dr Gram.
  - Histoire de la science actuarielle dans les divers pays.
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  - M. Maluquer v Salvador (Espagne) dit qu’en effectuant des recherches dans des livres anciens, il a eu le bonheur de trouver au cours de cette année une page intéressante pour les Actuaires, dans un ouvrage sur les contrats commerciaux publié à Salamanque pendant le xvie siècle (en 1569) par Thomas de Mercado.
  - — Mercado, dit-il, lit dans cet ouvrage une étude des risques, pour justifier l’utilité générale de l’assurance et les gains des assureurs.
  - Dans les publications spéciales, au sein des sociétés scientifiques, de mon pays, j’ai rendu hommage à la mémoire du Français Pascal, du Hollandais Jean de Witt, de l’Anglais Ilalley, etc.., c’est-à-dire à la mémoire des grands pionniers étrangers de la science actuarielle. Permettez-moi donc aujourd’hui d’ajouter un nom espagnol, celui de Thomas de Mercado, à ceux des écrivains et savants distingués qui ont, en ces temps reculés, pris en main la cause de l’assurance.
  - M. Macaulay (Canada) donne un résumé de l’histoire de la science actuarielle au Canada.
  - M. Dlasciike (Autriche) fait observer qu’un rapport sur la science actuarielle en Autriche ne figure pas au programme. Cependant les efforts tentés en Autriche dans cette science ne sont pas tout à fait insignifiants. Au contraire, on travaille assidûment, dans la plupart de ses domaines. Liitrow• a construit une table de mortalité, et actuellement les sociétés autrichiennes sont en voie de se grouper en vue de la construction d’une table semblable. L’orateur cite les noms de Laudi, Kaan, etc. La science de l’assurance commence aussi à trouver sa place parmi les branches d’enseignement. Sur l’initiative de M. Altenburger, il s’est formé un cercle d’actuaires. L’orateur désire que quelqu’un soit chargé de faire l’historique du développement de la science actuarielle eu Autriche, il regrette que l’Autriche n’ait .pas eu comme la France et l’Angleterre pour l’éclairer dans cette voie, des étoiles de première grandeur.
  - M. Pierson (Etats-Unis) donne un résumé de l’histoire de la science actuarielle en Amérique.
  - M. Cuatiiam (Ecosse) donne un résumé du rapport de M. Low sur l’histoire de l’assurance dans la Grande-Bretagne.
  - M. Blankenberg (Pays-Bas) résume le rapport - présenté par sa Compagnie.
  - M. de Savitch (Russie) dit que son rapport sur les Assurances en Russie étant très court les membres du Congrès voudront bien le lire dans toute son étendue.
  - M. Sven Palme (Suède) résume le rapport du IC Tiselius sur l’histoire de la science actuarielle en Suède, puis il ajoute quelques
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  - mots sur la 3e question du Programme : Mortalité par professions, priant les membres de lire son court rapport sur cette question.
  - M. Rosselet (Suisse) excuse le DT Kummer (pii n’a pu se rendre au Congrès et résume son rapport.
  - M. Quiquet (France) lit le sommaire de son rapport et en fait un court résumé.
  - M. i.e Pr ésident prie les orateurs qui ont fait des communications orales de les mettre par écrit, afin qu’elles trouvent place dans les comptes rendus du Congrès.
  - M. Trefzeii (Suisse) annonce que le Bureau fédéral suisse enverra un exemplaire de son dernier rapport à chaque membre du Congrès.
  - M. le Président dit que l’Ordre du jour appelle la fixation de la date et du lieu de réunion du prochain Congrès.
  - M. Macaulay (Canada) s’exprime ainsi :
  - Au Congrès international à Londres, mon estimé prédécesseur M. Mac Clintock, alors Vice-Président pour les Etats-Unis et le Canada, a fait part d’une invitation pressante, de la part de la Société des Actuaires d’Amérique tendant à ce que le présent Congrès se réunisse à New-York.
  - Cependant, lorsque nous avons vu que nos amis de France désiraient que le Congrès eût lien ici, nous nous sommes empressés de retirer notre invitation en leur faveur. En conséquence, nous avons eu le plaisir d’assister à cet important Congrès si plein d’agréments dans la belle ville de Paris. Toutefois, nous désirons renouveler maintenant cette invitation de la part de la Société des Actuaires de l’Amérique, avec autant de chaleur que la parole nous le permet.
  - Je désire néanmoins que M. Pierson, mon collègue, ait lui-même l’honneur de vous faire officiellement cette invitation. Peut-être quelques-uns des membres du Congrès ignorent-ils que M. Pierson est actuellement le second Vice-Président de notre Société ; et si notre invitation est acceptée, il sera, selon toutes probabilités, à cette époque, le Président de la Société et probablement aussi le président du 4e Congrès international.
  - Je prie maintenant M. Pierson de vouloir bien parler en notre nom et je dirai seulement que d’avance, je me joins bien volontiers à lui dans ses paroles.
  - M. Pierson (Etats-Unis) lit la lettre suivante :
  - « A Messieurs, les Présidents et Membres du troisième Congrès international d’Actuaires réuni à Paris, du 25 au 30 juin 1000.
  - « h’Actuariat Society of America réunie en séance annuelle, ce
  - Fixation de la date et du lieu de réunion du prochain Congrès.
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  - 18e jour du mois de mai 1900, envoie ses salutations cordiales et l’expression de ses meilleurs vœux pour que les séances et délibérations du Congrès soient d’un grand intérêt à tous les membres et puissent avoir des résultats utiles pour la profession.
  - « Au nom de VActuariat Society of America, les soussignés ont l’honneur d’inviter cordialement le bureau et les membres du Congrès à se réunir en la ville de New-York au mois de Septembre 1903.
  - « De la part de la Société et d’autres intéressés dans l’œuvre du Congrès, les soussignés se permettent d’assurer les membres du Congrès de leur bienvenue sur le sol américain ainsi que de la cordiale coopération nécessaire pour atteindre le but du Congrès.
  - « Nous aimons à espérer qu’il plaira au Congrès d’accepter cette invitation et que VActuariat Society of America aura le bonheur de recevoir comme hôtes dans .son pays natal ceux dont l’aimable hospitalité a été accordée à beaucoup de ses membres.
  - c< Veuillez agréer, Messieurs, l’expression de notre haute considération.
  - « Signé : T. B. Macaulay, Président;
  - John Tatlock, Secrétaire. »
  - M. le Président met aux voix la proposition qui vient d’être lue.
  - Adoptée à Vunanimité.)
  - M. Samwer (Allemagne) fait à son tour une invitation concernant le cinquième Congrès. Il dit que l’Union des Compagnies allemandes d’assurances sur la vie l’a chargé de prier le Congrès de lui faire l’honneur de se réunir à Berlin. L’association allemande pour la science actuarielle a donné le même mandat à M. le Directeur général Hahn qui lui a demandé de le faire savoir à l’Assemblée.
  - Nos collègues américains, ajoute-t-il, ayant maintenu leur invitation antérieure au quatrième Congrès pour New-York, je suis autorisé à inviter le Congrès international d’Actuaires à siéger pour la cinquième fois dans la ville de Berlin.
  - Si nous conservons l’intervalle régulier de trois ans, le cinquième Congrès se réunira en 1906. Quoique ce terme appartienne à une époque encore lointaine, nous vous lirions de vouloir bien prendre en considération dès maintenant la proposition de choisir Berlin comme siège du cinquième Congrès.
  - M. le Président consulte l’Assemblée sur la présente proposition de M. Samwer en déclarant que, suivant lui, une décision ferme ne peut être prise que pour le quatrième Congrès et que l’on ne peut actuellement exprimer qu’un vœu. (Approbation unanime.)
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  - M. le Président annonce que l’ordre du jour est épuisé et prononce l’allocution suivante :
  - Messieurs,
  - « L’ordre du jour de notre troisième Congrès international d’Ac-tuaires est épuisé.
  - « Par votre assiduité à ses séances, par votre empressement à soutenir et à suivre les discussions qui ont eu lieu dans ce palais de l’Économie sociale et des Congrès, vous avez tous montré, actuaires de tous pays, l’importance que vous attachez à vos études de prédilection.
  - « IJ Institut des Actuaires français » ne pouvait rencontrer de circonstance plus agréable pour célébrer le 10° anniversaire de sa fondation .
  - cc Chargé de la tâche, rendue si facile par votre collaboration, de préparer ce Congrès, il a été puissamment aidé par de grands établissements publics et privés auxquels j’adresse mes remerciements.
  - « Je les adresse à vous tous de nouveau, mes chers collègues, particulièrement à M. Lepreux, président du comité permanent et à MM les Vice-Présidents désignés par vous :
  - « MM. Higham, Macaulay, Samiver, Paraira, Bégault, Dépéris, de Savitch, Laurent.
  - « Et MM. les secrétaires : MM. Woods, Pierson, Gerkrath, Lan-dré, Hankar, Altenburger, Sven Palme, Cohen.
  - « Vous avez décidé, mes chers collègues, que le prochain congrès aurait lieu à New-York. Puissions-nous être nombreux de la vieille Europe à franchir l’Océan pour rejoindre nos amis d’Amérique ! Je ne souhaite qu’une chose, aux organisateurs du prochain Congrès, c’est d’avoir le même succès que celui que vous avez assuré au Congrès de Paris. Je fais les mêmes voeux pour celui qui nous réunira à Berlin,- selon toute vraisemblance. J’exprime en outre l’espoir que, si l’on étudie le taux spécial de mortalité des actuaires, quand on dressera les tables de mortalité par professions, on le trouve d’une façon frappante et indiscutable très inférieur au taux moyen.
  - « Ainsi donc, mes chers collègues, au revoir. Puissiez-vous emporter de ce Congrès un aussi bon souvenir que celui que vous laisserez parmi nous !
  - « Nous nous retrouverons encore un moment pour passer une bonne soirée ensemble.
  - « Officiellement je déclare clos le 3e Congrès international d’Ac-tuaires. (Applaudissements.)
  - « M. Higiiam (Grande-Bretagne) s’exprime alors en ces termes :
  - « Monsieur le Président, au nom de mes compatriotes et au nom
  - Clôture tir. Congrès.
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  - même de tous les congressistes, je demande la parole pour vous exprimer nos sincères remerciements de votre excellente allocution et du dévouement avec lequel vous avez présidé si souvent nos séances, cette semaine, malgré vos nombreuses occupations.
  - « Je désire aussi vous assurer de notre reconnaissance pour la façon courtoise et habile dont vous avez présidé nos réunions.
  - « C’est avec regret que je vois arriver l’heure de la séparation. Les quelques jours que nous avons passés ensemble et qui m’ont paru si courts, n’ont fait qu’affermir, j’en suis sûr, la bonne entente qui existe entre nous. Puisse cette bonne entente être un pas de plus vers l’accord parfait de nos nations respectives, et répétons ensemble, non pas du bout des lèvres, mais du fond du cœur, ces belles paroles de votre Béranger, toujours si cher aux Parisiens :
  - Egaux par la vaillance,
  - Français, Anglais, Belges, Russes ou Germains,
  - Peuples, formez une sainte alliance,
  - Et donnez-vous la main.
  - « Oui, Messieurs, donnons-nous la main pour accomplir ensemble les travaux que nous impose notre belle profession, et pour lesquels plusieurs ont apporté leur contingent de lumières, fort utiles à nous tous ; et faisons des vœux pour que nos nations réunies puissent enfin, un jour, se bien comprendre et joindre leurs efforts pour la propagation de la paix et de la prospérité de l’humanité entière.
  - « Enfin, comme il n’est si bons amis qui ne se quittent, laissez-moi, en prenant congé de vous, vous remercier, Monsieur le Président, ainsi que M. Leprenx, président du Comité permanent, M. Léon Marie et tous les membres de la Commission d’organisation ; laissez-moi vous remercier de votre aimable réception et des charmantes réunions qui nous ont rendu si agréable notre court séjour dans la belle France.
  - « Au revoir donc, Messieurs, et à la prochaine occasion le plaisir de nous trouver tous réunis de nouveau. Vive la France! (Applaudissements prolongés.)
  - M. le Président répond qu’il est très touché des paroles aimables que vient de prononcer M. Higham et auxquelles il s’associe du fond du cœur.
  - Il déclare clos le 3e Congrès international.
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- - Bericht über die Verhandlungen des Kongresses.
  - Sitzuny coin Montai}, 25. Juni 1000.
  - Die Sitzungen wurden in eincm Saale des Kongrcsspalaslcs inncrlialb der Ausstellung abgehaltcn.
  - Die erste Sitzung wird um 2 1/2 Uhruntcrdem Vorsitze des Herrn Lepreuæ, Prasident des stiindigen Comités, eroffnet.
  - Derselbe billet die Mitglieder des slândigen Comités ordnungsgemâss an seiner Scite Platz zu nehmen und so das provisorischo Bureau des Kongresses zu bilden. Er teilt mit, dass die Herren Cheysson, Fontaine, Fouret, Laurent sicli für die heu tige Silzung entsehuldigen lassen. Hierauf begrüsst er die Versammlung mit folgenden Wortcn :
  - « Gcehrte Herren,
  - « Bevor i<*h don dritten internationalen Ivongress der Yersieherungsteeliniker al s eroffnet erklare, sei mir gestattet, in Kürze mit Ilinen die Ereignisse auf dem Gebietc der Versicherungswisscnschaft seit dem Londoner Ivongresse zu durcligehen, nicht nur die Untersuchungen und Arbeiten rein wissenschafLlicher Natur, sondera auch die Nutzanwendungen auf dem Gebiete der Sozialver-sieherung. So flüelitig und kostbar die dem Ivongresse zur Verfiigung stelicnde Zeit au eh ist, so karin ich mir dennoch nicht versagen hier an jene Worte zu erinnern mit denen ichini Ja lire 1898 einen Toast des Herrn Fin y beantwortete.
  - « Unserc Verhandlungen sind wichtig und geeignet, die Aufmerksamkeit der gesetzgebenden Korperschaften zu erregen. So liât sich z. B. in Belgien die ltegierung bei Gelegenheit eines vom Handelsminister vorgclcgten Gesetzent-wurfes über die. Betriebsunfalle an don Yerband belgiseher Aktuare gewendet. Seithcr sind erfreuliche Thatsachen eingetreten : in England in Bezug auf die Altersversorgung, \vo im betreffenden Comité Yersieherungsteeliniker, so na-nientlich Hr. G. Kiny, sitzen, ein Mann, den wir in unserer Versammlung sehr vermissen. In Frankreich «liât kürzlieh Hr. Paul Guieysse einen Bericht über einen Gesetzesentwurf betreffend die Arbeiterpensionskassen niedergelegt, in welchcm der hervorragende Prüsidcnt des Institut des actuaires français die Aufmerksamkeit auf wichtige, von einem ausserordentlichen Mitgliede des Instituts ausgeführte Bereehnungen lenkte.
  - « In unserm kleinen Belgien ist ci ne bedeutsame Thaï sache als Kundgebung auf dem sozialen Gebiete zu verzeichnen : Anliisslich eines Gesetzesentwurfes liât die belgisehe Kammer unserer Association d’Actuaires einen grossen Anteil eingeraumt.
  - « So haben wir seit 1895 in Briissel, seit 1898 in London und bis auf den heutigen Tag beobachten koiinen, wie das Gebiet der Yersiehérungsteehnik grosser und inhaltsreicher geworden ist, und dieser grosse Gedanke soll unsere Verhandlungen beherrschen.
  - « Ich glaube in Ihrem Namen zu sprechen, wenn ich zum Sehlusse unseien
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  - franzosischen Kollegen sage wie wir gerne miel in grosser Zahl ihrer Einladung gefolgt sind : Weim uns auch unzweifelhaft der altbewührle ltuf, den die Gastfreundschaft Frankreiclis von jeher genoss, hielier gefûhrt liât, so liât uns nicht minder diese grossartige Weltausstcllung, diese gewaltigo Kundgobung des Fortsehrittes einer thatigen und gedeihenden Maclit angezogen.
  - « Kraft des mir in London übertragenen Amtes erklilre ieli hiernit den dritten internationalen Kongress der Versicherungstecliniker als eroffnet. »
  - Der Hr. Praesident erinnert daran, dass die Tagesordnung gemass Art. 40 der Satzungen die Bestellung eines Bureau’s vorsieht. Er lasst diesen Artikel verlesen und ersucht die Schriftführer, die Uebersetzung ins Englische und ins Deutsche zu verlesen. Ilierauf schlagt er vor, als Vorsitzenden des Kongresses Hrn. Paul Guieysse, den Prasidenten des Institut des Actuaires français zu erwülilen,
  - Dieser Vorselilag wird mit Begeisterung von der ganzen Yersammlung aufgenoninien und Hcrr Paul Guieysse einstimmig gewahlt.
  - Der Vorsitzenue schlagt ferner die Ernennung des Herrn Leon Marie zum Generalsekretar vor, ein Vorselilag der mil wiederholtem Beifall aufgenommen wird, worauf Hr. Léon Marie, als Generalsekretar gewahlt ist.
  - Ha. Lépreux (Belgien) dankt fiir die Unterstiitzung seincr Vorschlage und ersucht die Kongresstcilnchnier gruppenweise nacli Nationen zusammenzutreten und unter sich die Vice-Prasidenten und Sekretiire zu bezeichnen, welche mit dem Vorsitzenden und déni Generalsekretar das Bureau des Kongresses bilden. Das Wort erlialt nun der Generalsekretar.
  - Der Generai.-Sekretaer bezcichnet in alphabetiseher Ordnung diejenigen Lânder, denen nach Massgabe der Satzungen die Wahl eines Prasidenten und eines Sekretars zusteht.
  - Es sind (lies :
  - Deutschland mit OOangemeldetenund 19 anwesenden Milgliedern, Englandu.Sehottland 129 — 24 --- —
  - Oesterreichu. Ungarn 10 — 5 — —
  - Belgien — 25 5 — —
  - Vereinigle-Staaten u.
  - Canada 72 — 9 — —
  - Niederlande — 30 — 12 — —
  - Frankreich — 61 — 23 —
  - Die übrigon Lânder vereinigen sich zu einer 8. Gruppe, aus der sic elienfalls einen Viceprasidenten und ci non Sekretar ernennen. Es sind dies : Danemark, Spanien, Australien, Japan, Bussland, Schweden, die Schweiz, Italien.
  - Zur Vornahme dieser Wahlen wird die Sitzung fiir einige Minuten unter-brochen.
  - Die 8 Gruppen liezeichncn folgende Vertreter :
  - als Viceprasident. als Sekretar.
  - Deutschland............. Satnwer, Gerkrath.
  - England und Schottland.. Iliyham, Woods.
  - Oesterreich Und Ungarn. Dépéris, (Oesterreich) Altenbur'/er (Ungarn).
  - Belgien................. Peyault, llanUar.
  - Vereinigte-Staaten u. Canada Macaulay, Pierson.
  - Niederlande............. Paraira, Landré.
  - Uebrige Lânder.......... deSaoitch(Bussland),Gven-Pahne (Schweden).
  - Frankreich.............. Laurent, Cohen.
  - Der Praesident ersuchtdie Viceprasidenten und Sekretâre beiin Bureau Platz
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  - zU nehmcn. Er erkliirt seinen Auftrag als erledigt uiul übergibt die Leitung mit Vergnügea in die erfahrenen Hande des delinitiven Kongress-Prasidenten.
  - Ha. Paul Guieysse {Frankreich) übernimmt den Vorsitz mit folgender Ansprache :
  - « Geehrte Heri’en,
  - « Gestatten Sie mil', Ilmen meinen tiefgefühlten Dank auszusprechen für die Ehre die sie mir erwiesen, indeni sie mil' bei dieseni feierlichen Aillasse, der in Paris die geistigen Krafte der gesammten Welt vereint, den Vorsitz des drittcn internationale]! Kongresses der Versiclierungsteclmiker übertrugen.
  - « Icb danke der franzosischen Regierung, deren Mitglied, der Hr. Handels-minister, die Giite batte, das Ehrenprasidium zu übernebmen und den ich hoffe in unserer Mitte begrüssen zu dürfen, trotz den zahlreichen Geschaften die ihm die Austellung auferlegt. Ich danke den auswartigen Regïerungen, deren Mitglieder ilire Sympathie durch Annahme der Ehren-Viee-Prilsidenten bezeugten. Ich heisse aile Kongress-Mitglieder die unserem Rufe so zahlreich gefolgt sind willkommen, insbesondere die amtlichen Delegierten der auswartigen und der franzosischen Regierung sowie die Vcrtreter der grosseu freien und der offentlichen Anstalten.
  - « Ich danke auch in Ilirem und meinem Namcn dem lira. Lcpreaæ, dem Voi'sitzenden des standigen Comités, der die Sitzung erülïncte und der mit so viol Eifer und Liebenswürdigkeit die herzlichen Bezichimgen zwischen der grossen Familie der Aktuare unterhalt, Beziehungen die der Wissenschaft eben so nützlich als dem Erfolge unserer Ivongresse fürderlich sind. Im Namen Frankreichs danke ich ihm für aile unserer Heimat cntgegengebrachten warnien Sympathiebeweise.
  - « Meine Herren, wenn es mir besonders nalie geht, den Vorsitz unserer Versammlungen übernebmen zu dürfen, so entspnngt dies cinem Geluhle das midi, das uns aile durchdringt, dem , Gelul de von der Bedcutung dieser grossartigen Kundgebung, welclie zum Iluhme Frankreichs durch die Entfaltung der Wunder friedlicher Arbeit aller, selbst der entferntesten Nalioncn ein Jahrhundert abschhcsst, das in der Wcltgeschichtc nur zu viel blutige Spurcn hinterlassen wird. Wenn aber einmal in einer fernen Zukunft die Erinnerung an das Geschehene im Gedachtniss der Menschen verblasst sein wird, so wird das 19. Jahrhundert vornehmlich und bleibend das Jalirhundert der grossen Entdek-kungen, das Jahrhundert in dem die ersten Schritte der Wissenschaft anliengen Friichte zu tragen, das Jahrhundert in welchem die wissenschaftliehe Méthode m allen Gedankenrichtungen an die Stelle der Empirie getreten ist.
  - « Und kchren wir nun, meine Herren, auf unser eigenes Gebiet zui'ück, bat sic.h da nichtdie Versischerungswissenschaft in der Tliat trotz cinigen interessan-ten Vorversuchen, fast ausschliesslich in unserem Jahrhundert entwickelt ? Anfanglich war sie auf die Lcbensversicherung beschrankt, ilire ersten Nutz-anwendungen liatten lediglich den Charakter vorsorglicher Vorausberechnungen Einzelner. Erst durch ilire Ausbreitung, indeni sie sicli an immer zahlreicliere Personen wandte, gewann die Versicberung sozialen Charakter und gestaltete sicli zu einem waliren Bedürfnisse aus.
  - « Durch Erweiterung ihres Gebietes, durch Vervielfaltigung der Bcobach-tungen, durch genauen Statistik bat nun die Versicherungswissenschaft auf der einen Seite die schwierigsten Fragen an die Hand genommen uni die Beziehungen zwischen den Versicherten und den ilire Einlagen verwaltenden Gesellschaften gerechter und billiger zu gestalten, auf der andern Seite liât sie sic-h bei allen Aufgaben sozialer Natur zur Geltung gebracht.
  - « Jene Fragen der Gegcnseitigkeit, des Genossenschaftswesens, der Solida-litiit, der sozialen Hülfe, überhaupt aller gemeinschaftlicher Anstrengungen
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  - Avelches auch immer ihr Ziel une! ihr Name sei, sic aile konnen ernsthaft nicht gclost Averden olmc unsore Wisscnschaft. Worauf beruht der Avalire Krfolg jener grossen englischen Hiilfsgesellscliaften ? Wie konnte Deutschland die Invaliditiits- und Unfallversicherungsgesetze ins Lebon rufen ? Oder wie konnte Frankrcich, und überliaupt aile jenc Liinder A\relclie ihre Pflichten gegen die Gemeinschaft erfüllen A\rollen, ilire Gesetze über die gegenseitigen Uülfsgesellschaften, über Unfall und Altersversorgung entwickeln ? Es gescliah vermoge der VersicherungsAAÛssenschaft. Nicht jener, in abstrakte Formeln gezwangten Wisscnschaft im engen Sinne, sondera jener Wissenschaft auf breiter Grundlage, der wahren Wissenschaft, welche den wirtschaftlichen Bedingungen Rechnung zu tragen weiss, indem sie die Schranken zieht, inner-halb welcher man sich bequem beAA’egen kann, und ausserhalb welehcr die Gefahren und Abgründc liegen.
  - «Die Horrschaft der sozialon Utopien, mochten sie auch noch so weitherzig, und gerade darum um so gefahrlicher sein, ist dank der Wissenschaft, vorbei. Wir haben der Gescllscliaft ein Werkzcug in die Hand gegeben, das ihr erlaubt, die Refomvorschlage, die ihr von allen Seiten zugehen, durcli das Sieb der Analyse zu schicken und die Folgen derselben zu zeigen. Allgemcin gesprochen, dürfen wir mit Réélit \rerlangcn, dass aile sozialen Reformen unserer Kontrolle unterstellt werden, dass die sozialen Problème keino reelle Lüsung finden konnen olmc unscre Prüfung.
  - « Aile gesetzgebenden Behürden stützen sich in Fragen diescr Art auf die Yersicherungsleehniker. Sie werden in aile vorberatenden Behürdenberufen, und nehmen dort ihre Stclleein. Damit erwachst ihnen eine grosseVerantwortlichkeit, welche von den Teclmikern aller Liinder auch gcwürdigt wird.
  - « Darum, wertc Kollegen, wollen wir besUindig darnach trachten, uns zu vervollkommnon, da es docli in unserm Wollen und in utoserm Konnen liegt, die sozialen Verhaltnisse, welche in allen Llindern dieselben smd, zu verbessern. Gehcn wir daher entschlossen ans Werk und benützen wir die kurzen Stunden unserm Zusammcnseins. (Beifall).
  - H r. L epreux, (Belgien) teilt mit, dass Hr. de Smet de Naeyer, belgischer Finanzminisler, ilm ersucht habe, seine Abwesenheit vom Kongresse zu ent-schuldigen, Hr. de Smet de Naeyer bringt den Arbeiten der Aktuare ein grosses Interesse entgegen, hlitten ihn nicht zahlreicho Ptlichten in Brüssel zurückgehalten, so wiire er sicherlich herbeigeeilt um an den Vcrhandlungen teilzunehmen.
  - Der Vorsitzende verdankt dem belgischen Hcrrn Finanzminister die Teil-nahme die er durch Ilr. Lepreux ausdrücken liess.
  - IIr. Dépéris — Meino Herren ! Die liohe Function eines Vice-Prlisidenten, zu welcher Sie midi gütigst erhoben haben, macht mir grosse Elire. Ich nehme sie mit Yergniigen an und danke Ihnen liiefür.
  - In unserer Zeit gibt es wol niemanden, welcher die ausserordentliche Wicli-tigkeit des Versicherungswesens im allgemeinen und insbesondere jenes hin-sichtlich der Lebensversicherung, sowie die versicherungstechnischc Wissenschaft misskennen würdc. Niemand kann die grossen Yerdicnste der privaten Versicherungsunternehmungen auf dieseni Gebiete übersehen. Sie sind es, welche den Grundstein für so vielc Wolfahrtscinrichtungen gelegt haben und sie sind es, welche tüglich im Dienstc der Vertiefung der Versicherungsideen und ilirer Verallgeincinerung arbeiten.
  - Die k. k. üsterreichischc Ilegierung hat damit, dass sie midi beauftragt bat, sie officiel 1 bei dem Kongresse zu vertreten und indem sie zu gleichcr Zeit den Iirn. Blasc/d,e abgeordnet hat, welcher in Ihren Kreisen gewiss nicht unbe-kannt ist, mit Ycrgnügen die Gelcgenheit ergriffen, dass grosse Interesse zu bekunden, wdclie sie den Arbeiten des Kongresses und überhaupt allen Ange-
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  - legenheiten entgegenbringt, wclclic die Privatversicherungsunternehmungen betreff'en.
  - Es ist zum dritten Male, dass die Versicherungsteclmiker aller Lânder zusam. men gekommen sind, uni die wiclitigstcn Fragen auf dem Versicherungsgebiete zu besprecben, uni ilire Ideen auszutauschen and ihrem Vaterlande neue Anre-gungen zu bringen und diesmal bat der Kongress Paris zu seinem Sitze erko-ren, diese so schone und gaslliche Hauptstadt, wo man uns ebcn jetzt das Beispiel eines ausserordentlicben Zusammenwirkens aller Volker bietet ! So hoffe icli denn und wünsche es lebhaf't, dass aucb unser Zusammenwirken nütz-lich und fruchtbringend sei [Beifall).
  - Hr. Higuam (Grossbritannien) : « Werte Herren und Kollegen, gestatten Sie rnir, uainens meiner engliscben Kollegen und in meineni Nanien von ganzem Herzen fiïrlhre freundlicbe Aufnahme zu danken. Wir schiitzen uns gliieklicb, dass wir uns wieder zusammen finden durften, uni am dritten internationalen Kongresse teilzunehnien.
  - a Wir liaben mit Ilinen eine Reilie von intcrcssanten Gegenstanden zu besprecben und boffen, wenn wir wieder iiber den Kanal zurückkehren uns sagen zu diirfen, dass wir unsere Zeit nützlicb angewendet haben, dass wir der Losung von Problemen mit denen sicli unsere llegierungen, die Sozialpolitik und insbesondere unser Beruf beschüftigen, uni einen Schritt naher gerückt sind.
  - « Die erballenen Einladungen sagen uns zum voraus, dass unser Aufenthalt nicht der Arbeit allein gewidmet sein wird, wir freuen uns auch dieses schone Paris wiederzusehen, die Herrlichkeiten Ilirer grossartigen Auslellung, welclie die ganze Welt, die daran Anteil nimmt interessiert, bewundern zu konnen, diese Verberrlicbung des zu Ende geheiulen .Tahrhunderts.
  - « Moge dassclbe, meine Iierren, glcichzeitig fiir jede unserer Nationen em Zeitaller der Eintraclit, des Eriedens und Wolilgedeihens einleiten : und moge unser Kongress und unser Beruf an einem so glücklicben und so selir erwünscbten Ergebnis iliren Anteil baben 1 » [Beifall).
  - Hr. Maluquer y Salvador (Spanien) ricbtet folgende Worte an die Ver-sammlung :
  - « Meine Herren, icb babe die Elire, der erste amtliche Delegicrte Spanienszu sein, der in einem Versicherungskongressin Bezug auf soziale Reformen nicbt zu sagen brauchl, es wird geschehen, wir baben im Sinne. Icb kann glück-licberweise sagen : es ist gescbeben, wir baben mit der Verwirklicbung be-gonnen.
  - Die neueren spanischen Gesetze bestiltigen in der Tliat die Grundsatze der besonderen Haftpflicbt für die Betriebsunfalle und der Unfallversicherung.
  - « Diese Gesetze sind hauptsachlich der Anregung und den Bemübungen des Herrn Dato, Minister des Innern, Ehrenvicepriisident des gegenwartigen Kon-gresses zu verdanken sowie den Arbeiten der amtlichen Kommission fiir Sozialreform, welche von dem aufgeklârten Ebrenviceprasidenten des letzten Londoner Kongresses, Herrn Moret ins I.eben gerufen wurde.
  - « Zur Einführung dieser Reformen wurden eine Rcibe von nationalen Versi-cherungsgesellschaften gegen Betriebsunfalle gegründet, teils waren es Aktien-teils Gegenseitigkeitsgesellschaften, w'orunter einzelne von grosser Bedeutung.
  - « Da mir das Redetalent, besonders wenn es sich um eine fremde Spracbe handelt, felilt, ziehe ich vor, midi auf die Beredsamkeil der Tbatsacben zu berufen uni hier die hohe Anerkennung unserer Kongresse seitens der spanischen Regierung auszudrücken und in ilireni Namen zu wünscben, dass die Arbeiten und Besehlüsse des bedeutsamen Pariser Kongresses miiclitig zur Forderung des wirtschaftlicben und insbesondere des sozialen Fortschrittes beitragen. » [Beifall).
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  - Versieherun'r gotfen die lnva-liditiit durch Krankheit, Altei oder Unfall.- Um-schreibung der Gefahr. — l’est-stellungcl. Sclia-dens. — Ai t der Entsehüdigung. -Statistik u. tech-nische Grundla-gen.-Uereehnung derPriimien, etc.
  - Hr. Gf,nK n a i. skkret.i,u niacht verschiedene Mitteilungeu praktischer Natur. Er bittet die Kongressteilnehmer dem Sekretariate allfallige Feliler und Lüeken in der Mitgliederliste anzuzeigen ; fener Avollen sie ihre Pariser Adresse angeben, damit ihnen die Drucksaclien dorthin gesandt werden koiinen ; er bezeiclmet genau die Stelle, wo der Dampfer fur den morgigen Ausflug von der Konkordienbriicke nach Saint-Germain uni 2 Uhr bereit liegen wird, er bittet die anwesenden auswartigen Mitglieder, welche noch keine Karte für die am Mittwoeh, 27. Juni, Abends statttîndende Soirée beim Herrn Handelsminister erhalten liaben, sich anzumelden. Erfügt ferner bei, dass die a ni Kongresse anwesenden Herren Berichterstatter ohne Zweifel ihre Bericlile oder doch wenigstens einen Auszug davon verlesen mocliten, und dass für abwesende Keferenten wohl Freunde eintreten wftrden. Er bittet uni beziigl. Eintragung beim Sekretariat. Nach Schluss der Donnerstagsitzung sollen die Kongressteilnehmer als Grappe von der Treppe zum Sitzungssaale aus photo -graphiert werden. Wer ein Exemplar zum Preise von 7 Franken zu besitzen wünscht, muge sich ebenfalls einschreiben lassen. Schliesslich liât der General-sekretiir das Vergniigen, mitzuteilen, dass das Organisationskomité kleine silberne Plakctte durch die Pariser Münze schlagen liess. Die anwesenden Herren sind eingeladen, ein Exemplar als Erinnerungszeichen an den Pariser Kongress in Empfang zu nehmen.
  - Hr. Karl Simon (Schtreiz) dankt dem Organisations-Comité für diesen gliicklichen Gedanken.
  - Hr. GENF.nALSEKRKT.ER bittet die dem leitenden Aussclmsse des permanenten Comités angehürendon Herren an der Jahressitzung vom Mittwoeh, d. 27. 9 1/4 Uhr Morgens teilzunelimen. Auf der Tagesordnung stelit die Milteilung der Périclité der Herren Gerecke und Main (fie iiber die ers te Programmfrago : Versicherung gegen die Invaliditiit durch Krankeit, Alter oder Unfall. — Um-schreibung der Gefahr. — Feststellung des Schadens.—Art der Entsehadigung. — Statistik und technische Grundlagen. — Bereclmung der Priimien, etc.
  - Ilr. Gerecke (Deutscliland) verliest einen Auszug seines Berichts.
  - Hr. Bégaui.t (Belgien) teill einen Auszug ans dem Beriehte des Ilr. ]\Iainyie mit, der leider am Kongress nicht erscheinen konnte.
  - Hr. Praesidknt erklart die Tagesordnung als erledigt und schlagt vor, auf die folgcnde Tagesordnung überzugrcifen, welciier Yorsc-hlag nicht bcanstandet wird. Hr. Neison erhlilt das Wort.
  - Hr. Neison (Gross-Britannien) entwickelt seine Ideen iiber die Invaliditats-und Krankenversicherung und teilt seinen Bericlit auszugsweise mit.
  - Hr. Adler (Gross-Britannien) bomerkt, Ilr. Neison erwalme in scinem Boriclite, Gomperts liabe auf wissenschaftlicher Grundlage nacligewiesen, dass eine Bezielumg zwischen der Erkrankungsgefahr und der Sterbliclikeitsgefahr bestelie. Gomperta liât jedoeli nie den \'ersuch gemacht eine sofclie Bezieliung nachzuweisen. Er liât bloss statistisch, auf Grand von Thatsachon gezeigt, dass sein für die Sterblichkeit aufgestelltes Gesetz auch in der Krankenver-sicherung anwendbar sei.
  - Hr. Praesident schlagt vor, die Diskussion zu vertagen, nachdem aile einge-scliriebenen ltedner zu Wort gekommen (Anyen.) Schluss der Sitzung uni 6 Uhr Abends.
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  - Sitzung rom Dienstag den 26 Juni.
  - Die Sitzung wird uni 9 3/4 Uhr miter dem Vorsitze des Ilr. Guieysse eroffuet. An der Tagesordnung steht der Bericht der Hr. Landre und Janse.
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  - Hr. Lcuuirë erlialt dus Wort.
  - Hr. Landré (Holland) erkliirt, dass Hr. Janse sein* bedaure nichterscheinen zu konnen.Er gibt einegedriingteUebersic-hl des Rerichts don er und Hr. Janse déni Kougresse vorgelegt haben : in diescm Rerieht wurde vornehmlich die arbeilende Klasse ins Auge gefasst, Hr. Janse übernahm die ilnn besonders vertraute Frage der Krankenversieherung. Der Referent scliliesst mit der Remcrkung, die hollandische Regierung liabe kftrzlich eineu Gesetzentwurf zur staatlichen Z\vangsversicherung gegen Retriebsunntlle vorgelegt, ein Ent-wurf, der von der zweiten Kammer angenommen, von der ersten jedocdi am 1. Juni abgelelmt wurde. Das Gesetz ist aber trotz diesem Unfalle niclit zu Tode gefallen, sondera hoehstens vorübergeliend invalid. Weit entfernt, seine Démission zu geben, luit das Ministerium sicli vielmelir an einen neuen Entwurf gemacht in dem es gewisse Miingel, Avelehe die Ablelinung des ersten Entwurfes verschuldet hatten, zu beseitigen trachtet. Das Ministerium ist im Regriffe sein Verspreelien einzulosen und wir gewarligcn nun die liesultate. Der Referent fiigt bei, er hoffe von dem Stande der Versicherung gegen die Erwerbsunfahigkeit in Holland ein Rild gegeben zu haben.
  - Es folgt der Rerieht des Hr. IIam.;a.
  - Hr. H amz a (Hussland) verliest einen kurzen Auszug ans seincm Reriohte.
  - Er betont, wie gefîlhrlich die Einführung der Zusatzversicherung gegen Inva-lidilat fur die russischen Gesellsehaften soi, wcnn man zur Deckung dieses Risikos eine Zusatzpramie von nur 10 0/0 der Normalpramie erhebe.
  - Er maeht auf die Aelmlichkeit zwisehen den Formeln fiir die gewbnlichc Todosfall Versicherung und jener mit Einschluss der InvaliditiUsgefalir auf-merksam : Man liai in der Tliat nur die einfachen Rentenbarwerle durcli die Ranverte, der Aktivenrenten zu ersetzen uni unmiilelbar zu den Formeln fiir die entsprechende Doppelversicherung zu gelangen.
  - Er zieht den Schluss, dass im allgemeinen eine Zuschlagspramie von 1/10 der Normalpramie zur Deckung dieses Risikos nicht genüge. Die russischen Gesell-sohaflen haben übrigens diese Extrapriimie bereits erhiiht.
  - Er scliliesst mit der Remerkung, dass die Praxis, gleichformige Zusatzpra-micn zu erheben der Rilligkeit entbehre : Fiir verschieden geartele Uisikenvvird ein und derselbe Zuschlag erhoben, daraus enlspringni nalurgemass eine fiir die Gesellsehaften ungiinstige Selcktion und bcdenkliche Missréchnungen.
  - Der VonsrrzKXDK teilt mil, dass er von Hr. Blaschke die beiden folgen-den Antrage erhalten habe :
  - 1. Antrag :
  - « Der Kongress der Aktuaro beauftragtdas Prasidium, mit dem Présidium des Kongresses fiir Arbeiterunfall-und Sozialversichcrung Fühlung zu nehmen, auf dass Zeit und Ort der beiderseitigen niiehsten Kongrcsse wieder geineinsam sei und dass auf Grand eines von denbeiderseiligen Organisationskoniités festgestell-ten Programmes eine gemcinsanio Sitzung abgehalten werde. »
  - 2. Antrag :
  - « Der Kongress der Aktuaro beschliesst,dass das Studium der Konstanz und der Dispersionsverhaltnisse der versicherungsteclmischen Walirscheinliehkeiten auf das Programm des niiehsten Kongresses zu stellen sei, sowie das Studium der Frage, wclclie Méthode der \'ersicherung in jedem Falle anzuwenden sei, Avenn die versicherungsteclmischen von den mathematischen Wahrsclicinlich-keiten in llücksicht der Dispersion allein, oder in Rücksicht der Dispersion und Konstanz abweiehen. »
  - Der Hr. Vorsizende eroffnet iiber diese beiden Antrage die Diskussion und erteilt IIr. Blaschke das Wort zur Regründung derselhen.
  - IIr. Rlasciike : Meine Herren! Ich glaube im Sinnc aller Mitglieder des
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  - Kongresses zu sprechen, wenn ich dem Organisationskomité der diesjahrigen Vereinigung meinen Dank fur die ausserordentliche Mülie bringe, welche es sich uni die Bewâltigung dcr besondcreu Schwierigkeiten gegcben liât, die dem Kongresse an sicli und insbesondere durch den Umstand erwachsen, dass der-selbe gezwungen ist, in 3 Sprachen zu tagen. Icli vernieine oberiso den Gefiihlen aller Anwcsenden Ausdruck zu geben, wenn ich den samtlichen lieferenten zur ersten Frage fiir ihre eifrigen Studien und die vollendete Darstellung der ebenso schwierigen als wichtigen Matcrie danke. Die Herren haben sich um die Entwicklung der Aktuarwissenschaft ein blcibend.es Yerdienst erworben.
  - An diesen Worten der Anerkennung soll nicht geriittelt werden, wenn ich zu den Ausführungen der lieferenten zwei Bemerkungen mâche; ich will nicht tadeln, ich will-so vicl an mir liegt-Anregungen diescr werten Versammlung vorlegen.
  - Der Kongress betreffend die Unfalle der Arbeiter und die soziale Vcrsieherung tagt diesmal gleichzeilig mit und unmittelbar neben uns. Die Ausführungen der Herren Corneille Landrë und Dr. J. P. Janse haben gezeigt, wie innig die Berührungspunkte sind, welche unsern Kongress mil diesem verbinden.
  - Den genannten Ausführungen zufolge strebt man in Holland die Arbeiterver-sicherung einzuführen. Man liât in erster Finie Aktuare um ihr Gutachten gefi'agt. Und ich vermeine, dass — so weit auch in der ferneren Entwicklung ihrer ’SYissensgcbietedie Arbeit dcsAktuars und des Sozialpolitikers auseinander geht, — sie eine gemeinsame Wurzel besitzen. Der Sozialpolitiker kann der Arbeit des Aktuars nicht entbehren, will er sein' Gcbaude auf gesunder Basis aufbauen, umgekehrt kann auch der Aktuar die befruchtenden Ideen des Sozialpolitikers nicht missen.
  - Nicht gemeinsame Arbeit, aber Verstandigung über Ausgangspunkt und Ziel der sozialen Versicherung muss nach meiner Ansicht mit in dem Programm unseres Kongresses liegen. Und somit stclle ich cinen ersten Antrag, den der Herr Yorsitzende soeben liât verlesen lassen.
  - Moine zweite Bemerkung bezieht sich auf das Wesen der in der Invaliden-versicherung gebrauchten Invaliditatswahvscheinlirhkeit. Aile Ausführungen der Herren Refercnten, soweit sie techniseher Natur sind (und ich liabe insbesondere die Aibeiten der Herren Louis Mainyie und E. Ilamza im Sinne). gelien von der Hypothèse aus, dass in der Invaliditatsversicherung die gleichen Verhalt-nisse bestehen, wie in dem auf der Stcrbliehkeit aufgebauton Versiclierungs-wesen. Hr. Mainyie behauptet sogar, es scheinen in der ostcrreichischen und deutschen Arbeiterversicherung die Resullato — trotz des Einflusses gewisscr storender Ursachen — geniigende Konstanz zu bieteri, um zu glauben, dass das Plianomen der Invaliditiit dem Gesetze der grossen Zalilen folge.
  - Ich vermochte bislier annahernde Konstanz der lnvaliditatswahischeinlich-keiten nirgends zu entdccken ; weder in der Statistik der Eisenbalmbeamten des Yereins deutscher Eisenbahnverwallungen, noch in der osterreichisclien Invali-denstatistik. Ich glaube, dass man aus den bisherigen Rublikationen der deutschen Arbeiterversicherung ebensowenig den Schluss auf die Konstanz ziehen kann. Ich will durchaus nicht damii gesagt haben, dass es der Pricatcersieke-runy mit iliren besonderen Kautelen nicht gelingen konnte, diese Konstanz zu erzwingen. Yorhanden oder beobachtet ist sie aber nicht. Die Entscheidung darübcr, dass sie tatsaehlich existiert, ist von hochster Wichtigkeit ; oline sie sind aile bisherigen mathematischen Auffassungsweisen dcr Problème der Invaliditatsversicherung niclitig. Und so denke ich, dass das Studium der Konstanz der Invaliditatswahrscheinlichkoiten die Aufgabe des nachsten Kongresses sein sollte. Aber ich will bei so enger Formulierung meines Antrages nicht stehen bleiben. Wichtig ist nicht nur das Studium der Konstanz der Invaliditiits-wahrscheinlichkeitcn, sonderr, das aller statistischen Wahrscheinlichkeitcn : aber htnic nur das der Konstanz der Wahrschcinlichkeiten, sondern auch das der
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  - DispersionsoerhàlLnisse dieser Wahrscheinliehkeiten. Sind nâmlich die Wahr-scheinlichkeiten irgend einer Art konstant, und die Dispersionsverhâltnisse normal, dann hat die statistische Wahrscheinlichkeit den Charakter einer mathe-matischen Wahrscheinlichkeit, man kann auf sie aile Sâtze der Lehre von den Wahrscheinliehkeiten — a posteriori — anwenden. Bezüglich der Sterbens-wahrscheinlichkeiten der Versicherungstechnik ist mir dieser Nachweis geglückt und ich hoffe schon demnachst meine bezügliche Studie veroffentlichen zu kôn-nen. Wie steht es aber mit allen übrigen Yersicherungswahrscheinlichkeiten?
  - Gestatten Sie, verehrte Herren, dass ich noch einen Schritt weiter in der Formulierung meines Antrages gehe.
  - Ich betone ausdrücklich und im vorhinein, dass auch jene Ereignisse, welche nicht nach den Grundsâtzen der mathematischen Wahrscheinlichkeit behandelt werden kônnen, versicherbar sind : aber die Méthode darf dann nicht die der Lebensversicherung sein.
  - Mit diesen Gedanken stehe ich keineswegs originar da. Man treibtin Deutsch-land die Arbeiterinvalidenversicherung, aber nicht die mit festen Pramien.Man bchâlt sich die Neubestimmung fur jeden Zeitraum von je 10 Jahren vor. Und was uns Hr. Landré die Güte hatte in betreff der Abânderungsvorschlage aus dem Plane der Aktuare fur die Arbeiterversicherung in Holland mitzuteilen, geht auf das gleiche Ergebnis hinaus. Auch dort steht nicht die Annahme des Systems der dem Risiko aquivalenten Priimie, sondern das der Deckung des voraussichtlichen Bedarfes nach Perioden in Aussicht. Aus diesen letzten Eror-terungen geht hervor, dass mit der Konstanz, resp.der Yariabilitat der statis-tischen Wahrscheinliehkeiten noch die Frage der Méthode für den Fall zu studieren ist, dass die statistischen Wahrscheinliehkeiten mit don mathematischen Wahrscheinliehkeiten nicht zusammenfallen. Und sonaeh formuliere ich den zweiten eben mitgetheilten Antrag.
  - Mit Bezug auf den ersten Antrag bemerkt der Yorsitzende, es dürfte wohl eher Sache des permanenten Comités sein demselben Folge zu geben, und er beanstande, soweit es ihn betreffe, eine solche Ueberweisung nicht. Immerhin kann er nicht umhin zu bemerken, dass seiner Annahme, abgesehen von rein sachlichen Schwierigkeiten, zahlreiche Hindernisse entgegenstehen dürften : so die abweichende Organisation und Periodizitât der beiden Kongresse, die Schwie-rigkeit ein und denselben Versammlungsort zu wahlen, etc.
  - Hr. Blaschke (Oesterreich) unterzieht sich der Ansicht des Prasidenten und erklart sich mit der Ueberweisung an das permanente Comité einverstanden.
  - Der Voksitzende bringt hierauf die zweite Frage betreffend das Invali-ditatsrisiko zur Behandlung. Diese Frage bedarf eines einlasslichen Studiums und hângt wohl eher von der Gesetzgebung als von den Aktuaren ab. Die Diskussion über diesen Gegenstand wird am Scliusse der Sitzung erôffnet werden konnen.
  - Das Wort ei’halt Hr. Hann.
  - Hr. Hann (Vereinigte Staateri) wünscht, dass bei künftigen Kongressen die Berichte den Teilnehmern früh genug zugestellt werden, um ein Studium und eine ernsthafte Behandlung derselben zu ermoglichen. Mit Bezug auf die Invali-ditatsfrage konstatiert er, dass man anfange klar zu sehen. Bis jetzt tappte man mangcls einer Statistik im Dunkeln. Vor der zweiten Hhlfte des 19. Jahr-hunderts herrschte über die Krankenversicherung vollige Dunkelheit. Von den über 30,000 Gesellschaften, welche in England bestanden, boten nur einige wenige eine gewisse Siclierheit. Die übrigen übernahmen das Risiko aufs Geratewohl, ohne feste Anhaltspunkte. Naclidem zahlreiche Statistiken aufge-stellt worden waren, erkannte man, dass es eine Krankheitsordnung gibt. Das Gefahrenmaximum entsprach dem Alter 55, die Resultate waren aber, je nach der Zusammenstellung der Beobachtungselemente sehr verschieden. Es genügt
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  - an die Tafeln von Brown, Finlaison, Neison, Ratelijj'e, Sutton, zu erinnern.
  - Die Schwankungen wechseln mit dem Alter, was auf das Vorhandensein eines dieses speziellc Risilco beherschenden Gesetzes hinzuweisen sclieint. Die grosse Schwierigkeit liegt in der Définition. Washeisst : Krankheit ? Ihre Hau-figkeit wird mitbedingt durch die Kôrperbeschaffenheit und die wirtschaftliche Lage des Individuums. Redner zitiert hiebei die deutschen und australischen Bergwerksarbeiter, welclie in verschiedenen Tiefen arbeiten ; die Invalidants-gefahr wechselt dementsprechend. Es genügt daher nicht, nur den Beruf in Erwagung zu ziehen, sondern auch die Bedingungen unter denen er ausgeübt wird. Redner schliesst daher mit der Forderung, dass man bei Prüfung der Invalidantsfrage die Bedingungen in Erwagung zielie, denen die Arbeiter, oder allgemeiner gesprochen, die der Invaliditatsgefahr ausgesetzten Arbeitenden überhaupt unterstellt sind.
  - Hr. Weber (Frankreich) konstatiert, dass die dem Kongresse vorgelegten Arbeiten die Bedeutung der Invaliditat und die Notwendigkeit, sich sorgfâltig erstellter Tafeln zu bedienen darthun. Diese Berichte zeigen auch, wie mangel-haft die statistischen Unterlagen sind. Er macht auf den Unterschied zwischen der Invaliditatswahrscheinlichkeit und der Sterblichkeit der Invaliden aufmerk-sam.
  - Es gibt im Allgemeinen zwei Versicherungsarten : Die Yersicherung ein-facher Gefahren, wie Versicherung auf den Todes-oder Lebensfall, ferner die Feuer oder Hagelversicherung, etc., welche auf dem Eintritt eines Ereignisses beruhen und die Versicherung zusammengesetzler Gefahren. Die Invaliditat welche zu einer Rentenzahlung fülirt, stellt sich als eine Verbindung von zwei Ereignisscn dar : des Eintrittes der Invaliditat oder der Invaliditiiterklarung und der Lebensdauer des Invaliden.
  - Die zur Stunde vorliegenden Arbeiten geben zu zwei Beobachtungen Anlass: die Uebereinstinimung hinsichtlich der Sterblichkeit der Invaliden und die Abweichungen hinsichtlich der Invalidisierungwahrscheinlichkeit. Zum Beleg erwahnt der Redner das Référât des Hrn. Hamz-a, aus dem er folgende mittlere Sterblichkeitsraton der Invaliden des Alters 40 nach 7 Tafeln ent-nimmt : 0.07, 0.06, 0.05, 0.09, 0.07, 0.06, 0.06. Man erkennt hier, dass trotz der schwierigen Définition der Invaliditat und trotz der Verschicdenheit des zur Erstellung dieser Tafeln verwendeten Materials eine gewisse Konstanz der Ergebnisse vorhanden ist, denn die Ansiitze stimmen ziemlich überein. Diese Uebereinstimmung berechtigt zur Annahme, dass man bei Erstellung von Tafeln nach dem Eintrittsalter eine liinreichende Genauigkeit erzielen würde, um ihre Anwendung für die Yersicherung zu gestatten. Mitandern Worten : das Problem ist mit Bezug auf die Sterblichkeit der Invaliden nahezu gelost. Arulers verhâlt es sich mit der Invaliditatswahrscheinlichkeit : hier zeigt sich, wie soeben Hr. Blaschke erklart hat, die umgekehrte Erscheinung. Redner verweist auf das Référât des Herrn Hamza und auf die Zahlen für die Invaliditatswahrscheinlichkeit des Alters 40. Man findet da, dass von 1,000 aktiven 40jâhrigen Personen verschiedener Berufe im Laufe des Jahres invalid werden : 3, 13,14, 17, 7, 4, 3, 7, 4, 5, 3, 5, 2. Die Zahlen 3 und 13 beziehen sich auf sachsische und preussi-sche Grubenarbeiter, von 3 ein Sprung auf 13! Die Konstanz der Invaliditatswahrscheinlichkeit ist verdâchtig. Man hat seine Aufmerksamkeit sowohl auf die Beobachtungselemente als auch auf eine richtige Définition der Invaliditat zu richten. Diese ist Sache der Yereinbarung, wie Deutschland zeigt, wo man sie als « Unfahigkeit denselben Lohn weiter zu verdienen » definierte. Eine an-dere Ursache von Storungen der Invaliditatswahrscheinlichkeit bildet der Beruf. Sodannmuss man sich vor dem Gebrauche einer Tafel von ihrer Anwendbarkeit überzeugen, und den Beruf der gegen Invaliditat zu versichernden Personen berücksichtigen.
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  - Eine weitere Fehlerquelle rührt yon der scharfen Unterscheidung die zwischen gânzlicher und teilweiser Invaliditat zu machen ist, lier. Bis zu welchem Punkte will man die Erwerbsunfâhigkeit versichern? Auf diese Fest-stellung kommt es gorade an. Man spricht oft von a Halbinvaliditât », was will man damit sagen? Man sollte die Wahrscheinlichkeit fiïr jede einzelne Invaliditat und fiir jeden Grad derselben kennen, wobei zu bemerken ist, dass die Invaliditat die Unfalle einschliesst.
  - Zum Schlusse wiederholt der Redner den wesentliclien Unterschied zwischen der Invaliditâtswahrscheinlichkeit und der Invalidensterblichkeit. Zur Zeit sind reichliche Angaben übcr die Sterblichkeit vorhanden, dagegen bedarf die Feststellung der Iiivaliditâtswahrscheinlichkeit vermehrter Beobachtung. Die Grundzahlen sind nacli den Berufsarten auseinander zu halten, wobei eine objektive, auf Uebereinkunft beruhende Définition in jedem Falle Platz greifen muss. Erst dann lassen sich die Tabellen verwenden.
  - Die vorliegende Fragc bietet den Aktuaren grosses Intéressé : Die Sozialver sicherung liât innert kurzer Zeit einen erheblichen Anlauf genornmen. In Deutschland sind sâmtliche Arbeiter gegen Krankheit, Alter und Un l'ail versi-chert. Es hatden Anschein, als ob ganz Europa dem Beispiele von Deutschland folgen wolle. In Bezug auf das Iiisiko der Erwerbsunfâhigkeit lassen sich zwei von einander ziemlich abgegrenzte Einrichtungen unterscheiden, die eine rationelle Berechnung der Prâmienermoglichen. Redner erinnert an den Entwurf des Herrn Bôdiker, welcher die obligatorische Versicherung in zwei grosse Gruppen zerlegt : 1. Die Versicherung kleinerer Schadenbetrage oline lle-servebestellung ; 2. Rentenversicherungen, welche die Alliage von Reserven erfordern.
  - Die erste Gruppe unifasst die leichten Unfalle und die Krankheiten, die zweite die Renten an Erwerbsunfahige. Diese letztere ist im Grande nichts anderes als die gesaniinte Invaliditatsversicherung gegen die Erwerbsunfâhigkeit.
  - Untersuchungen nacli dieser Richtung hin sind fiir die Aktuare selir nutz-bringend. Sie sind ganz besonders dazu berufen in der Sozialversicherung die Hauptrolle zu spielen, und dadurch der Wohlfahrt der Arbeitenden aller Kuitur-Lânder in vorzüglicher Weise zu dienen. (Beifall.)
  - Der Vorsitzende hait mit Riicksicht auf den Ausflug des Nachmittags und auf die Zahl der noch eingeschriebenen Redner dafür, die weiteren Verhandlun-gen auf die nâchste Sitzung zu verschieben.
  - Angenommen.
  - Schluss der Sitzung uni 12 Uhr.
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  - Sitzung com Mitticoch, 27. Juni (Vormittags).
  - Beginn 9 3/1 Uhr Morgens, unter dem Vorsitze des Héron Guiegsse.
  - Der Praesiiient schlagt vor, die Verhandlungen iiber die Invaliditatsfrage fortzusetzen und erteilt das Wort dem Hrn. Altenburger.
  - Hr. Ai.teniiurger ( Ungarn) : Die obligatorische Invaliditatsversicherung, so wie sie in Deutschland besteht, kann fiir die Privatgesellschaften, wegen der besondern Art des Risikos, niclit in Betracht fallen. Iinmerhin sind einzelne Lânder, z. B. Italien mit dieser Frage beschaftigt (Slâdtische Versicherungs-kassen). Die private Invalidilâtsversicherung wird sich einbürgern müssen, da
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  - das Bcdürfnis ein thatsâchlich vorhandenes ist. Man muss aber mit den grossen Gefahren rechnen, mit denen der Betrieb verbunden ist. Der Begriff der Invaliditat selbst ist noch lange nicht hinreichend definiert. Das Wort selbst bedeutet bloss die Négation der Validitiit und es ist keinesfalls moglich, den genauen Zeitpunkt des Eintrittes der Invaliditat festzustellen, abgesehen von den relativ seltenen Fâllen, wo Unfall oder ganz besonders typische Erkrank-ungen die Invaliditat verursachen. Aucb die Simulation ist bei der privaten Invaliditatsversicherung, insbesondere wenn diese materielle Vorteile bringen soll, nicht ausgeschlossen, so dass die Selbstauswahl bei diesem Versiche-rungsbetriebe einet^seits zu grosseren Invalidisierungswahrscheinlichkeiten füh-ren dürfte, als vorausgesehen war, anderseits aber wâre die Sterblichkeit der Invaliden geringer, als die rechnungsmassige, was insbesondere bei der Ver-sicherung von Invaliditatsrenten von Bedeutung ist. Demzufolge muss grosse Vor-sicht obwalten, und zwar einesteils in der Bemessung der Pramie, andernteils zwecks Verringerung des Risikos.
  - Die Priimie soll moines Erachtens mindestens das Doppelte dessen betragenr was man rechnungsmassig ermittelt, und soll der grosste Teil derselben ohne weiteres und insolange voll reserviert werdcn, bis die Erfahrungen eine vorsichtige Reserverechnung crmoglichen. Dann konnen etwaige Ueberschüsse als Dividenden verteilt werden. Die Verringerung des Risikos erfolgtam besten derart, dass man die Invaliditatsversicherung nicht selbststandig, sondern kom-biniert mit einer andern Versicherung kultiviert, so insbesondere die Versiche-rung von Invaliditatsrenten im Vcrein mit Altersrenten, so zwar, dass die Inva-liditatsrente geringer sei, als die Altersrente, damit dem Yersicherten quasi ein Ansporn geboten werde, die Falligkeit der Altersrente calid zu erleben. Mit Rücksicht auf die hohe Wichtigkeit der Invaliditatsversicherung wolle also der Kongress aussprcclren :
  - Die Aktuare sprechen ihre Bereitwilligkeit aus, die Entwicklung der Théorie-der Invaliditatsversicherung insbesondere durch Festsetzung der statistischen Methoden zu fordern ; sind aber zur Zcit nicht in der Lage, die wissenschaft-liche Verantwortung fur die finanziellen Ergebnisse der Invaliditatsversicherung zu übernehmen.
  - Der Praesident bittet die Rcdner sich moglichst kurz zu fassen da die Ta-gesordnung noch sehr belastet ist. Das Wort erhalt Hr. Schaertlin.
  - Hr. Schaertlin (Schieeû) wolltc lira. Dlaschke antworten, jedoch ist ihm: Hr. Weber mit dem er in manchon Punkten einig geht damit zuvorgekom-men. Er hait das Invaliditatsrisiko fur nicht konstant und es sei daller grosse Vorsicht anr Platze. Er mochte die Arbeiten des Hrn. Blaschke über diese Frage gerne kennen und glaubt nicht, dass die Invaliditalswahrscheinlichkeiten &hnlich geartet seien v.'ie die mathematischen Wahrscheinlichkeiten. Es würde den Redner freuen zu vernehmen, dass Hr. Blaschke die in Aussicht gestellten Beweise für die Konstanz der Sterbenswahrscheinlichkeit gefunden habe. Er hofft, dass diese Untersuchungen sich auf die Invaliditatsfrage erstrecken. Die Feststellung, die Invaliditatswahrscheinlichkeiten hiitten keine normale Dispersion, bote keine Schwierigkeit, der Grad der Dispersion ist nur bestim-mend für den Zuschlag, nicht aber für die Nettopramie. Dre Versicherung hat schon schwierigere Aufgaben als die vorliegende bewàltigt und man darf hoffen, dass die Losung dieses Problems nicht lange auf sich warten lasse.
  - Die Mitversieherung der Invaliditat als Zusatzversicherung stellt ab auf die Erfahrungen der deutschen Eisenbalinen über Totalinvaliditàt, sie wird aber auch gewahrt bei teilweiser Invaliditat und diese Leistung kann quantitativ so bedeutend ausfallen, dass die Prâmien vielleicht nicht hinreichend sein werden. Es wiire wünschenswert, von den Kollegen deutschcr Zunge Auskunft
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  - zu erhalten auf Grund der von ihnen auf diesem Gebiete gewonnenen Er-fahrung.
  - Hr. Niklaus (Schweiz) ist der Ansicht, dass die gestellte Aufgabe zwei Fragen umfasst : Die erste bezieht sich auf die Zusatzversicherung zur Versi-cherung auf Lebenszeit oder zur gemischten. Dieser sollte die Aufmerksam-keit des Kongresses gewidmet sein, sie ist vom zweiten Problem, der Invalidi-tiit im Allgemeinen, zu trennen. Einzelne Techniker habcn behauptet, diese zweite Frage sei Sache der Sozialpolitiker. Dem ist nicht so. Wir beanspruchen •die Invaliditât fur unsere Wissenschaft. Zur genauen Berechnung der Prâmien bedürfen wir der Définition der betreffenden Gefahr.
  - Die deutsche und die oesterreichische Statistik kônnen uns nicht dienen, weil sie sich auf eine besonders geartete Invaliditât beziehcn. Zunachst handelt es sich um eine Définition der Invaliditât und ihrer Dauer, dann werden die Hin-•dernisse zur Losung dieser wichtigen Frage behoben sein. Redner ist mit den Herren Schaertlin und Altenburger der Ansicht, den Gefahrsschwankungen im Prâmienzuschlage gerecht zu werden, übrigens künnen diese Schwankungen in zunehmendem Masse durch Unfallverhütung, durcli Verminderung des Alko-holismus oder durch die sittliche Haltung des Arbeiters anwachsen. Es dürfte kaum gelingen, eine Invaliditâtstafel zu erstellen, der dieselbe Genauigkeit wie einer Sterblichkeitstafel zukâme. Die Zahl der Beobachtungen rnuss bedeutend -erweitert werden, auch sind die Abweichungen bei der Invaliditât bedeutender als bei der Krankheit : gewisse Berufskrankheiten dürfen nicht als Unfâlle hin-.gestellt werden.
  - Somit muss man entweder die Gefahr genau umschreiben, oder sich bei den bisherigen empirischen Methoden bescheiden.
  - Hr. Barraud (Grossbritannien) fasst die wirtschaftliche Seite der Frage ins Auge und gibt eine gedrângte Uebersicht über die Sterblichkeit bei ver-sicherten Personen, welche gefâhrlichen oder ungesunden Berufsarten angehô-ren. Er prüft die Lohnfrage und die Berufsânderung, welche bei der Fest-setzung der Unfallsentschâdigung in Betracht kommen. Sind nur bestimmte •Gewerbe schadensersatzpfiichtig, so werden in der That diese Gewerbe andern vorgezogen, daher ein Sinken der Lohne.
  - Thatsâchlich fiele somit die Prâmienzahlung den Arbeitern zur Last, deshalb sollte die Entschâdigung ohne Iiücksicht auf den Beruf oder auf den Ort des Unfalls immer geschuldet sein. Er verlangt die Festlegung dieses Grund-isatzes durch den Staat.
  - Hr. Praf.sidf.nt fasst die Verhandlungen kurz zusammen, er konstatiert, dass der Invalidâtsfrage viel Interesse entgegengebracht werde. Sie haben, so erkârter, die bedeutsamen Mitteilungen der Redner überdiesen Gegenstand ver-nommen, und ebenso die vorzüglichen Berichte, die Ihnen auszugsweise mit-geteilt wurden. Es scheint mir nun aus allen diesen Arbeiten hervorzugehen, dass das Problem der Invaliditât noch nicht gelost ist.
  - Die gegenwàrtig vorhandenen Tafeln sind mangels einer genauen Définition nicht vergleichbar.
  - Es sind dem Vorsitzenden verschiedene Antrâge zugegangen.
  - Hr. Blasciike hat dem Bureau zwei Antrâge übergeben, die bereits in der vorhergehenden Sitzung gestellt worden sind, wir konnen dieselben nunmehr behandeln.
  - Der erste Vorschlag betrifft die gemeinsame Tagung des Unfallkongresses rund des unserigen. Dieser Vorschlag dürfte kaum realisierbar sein. Selbstver-•stândlich lâsst sich die Frage in Erwâgung ziehen, doch wâre es richtiger, wenn -die Aktuare personlich am Unfallkongresse teilnâhmen und die sie interessie-. renden Sitzungen besuchen würden.
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  - I)as Verfahren zurErmittlungu. Verteilung. des Gewinnes bei Le-bens - Versiche-rungen. — E.r-
  - Immerhin wird das Bureau den Antrag, falls er angenommen wird, mit dem Bureau des Unfallkongresses prüfen und Sich bemühen eine dem ausge-sproclicnen Wunsche entsprechende Losung zu findcu.
  - Dur Generalsekretaer mochte den Antrag Dlaschke nicht dem nur fur die Dauer der Session amtenden Bureau des Kongresses überweisen, sondera dem Bureau des permanenten Comités.
  - Die beiden Ivongresse fur Arbeitsunfalle und Sozialversicherung besitzen ebenfalls ein permanentes Comité. Das beste Mittel, die Prüfung der techni-schen. Fragen über die Arbeitsunfalle und die Sozialversicherung bis zu einem gewissen Grade einheitlich zu gestalten, ware dann, die Bureaus der beiden permanenten Comités mit einander in Verbindung zu setzen.
  - Seines Erachtens wird aber die Ausführung dieses Vereinigungsgedankens sehr grossen materiellen Schwierigkeiten begegnen, weil die Periodizitatbeider Kongresse eine verschiedene ist und aucli wegen dem Sitzungsort. Wird der nudiste Versicherungstechnikerkongress in New-York tagen, so wird voraus-sichtlich für den Unfallskongress eine andere Stadt bezeichnet.
  - Hr. Blaschkf. (Oester reich) erklart sich mit den Zusicherungen des Herrn Priisidenten befriedigt und nimmt die vom Generalsekretar vorgeschlagene Losung : gemeinsamc Prüfung durch die beiden stilndigen Comités, gerne an. Er bittet, den zweiten Antrag zur Abstimmung zu bringen und die von ihm angeregte Fragc den Traktanden des nachsten Kongresses vorzubchalten.
  - Der Praesioent bringt den zweiten Antrag des Hern Blasehke, welcher dem stilndigen Comité zur Aufnahme unter die Traktanden des nachsten Kongresses zu überweisen ware, zur Abstimmung.
  - Dieser Antrag wûrd mit Handmehr angenommen.
  - Der Praesioent verliest sodann nochmals den Antrag des Herrn Alten-b urger.
  - Hr. Sciiaertlin (Sehweis) schliigt vor, den Antrag zu teilen; in den ersten Teil, welcher die Bereitwilligkeit der Aktuare ausspricht, zur Entwicklung der Invaliditiitsversicherung hilfreiche Hand zu bieten und die Untersuchungsme-thoden für eine brauchbare Statistik festzustellen, und in den zweiten Teil, be-treffend die Nichtverantwortlichkeit der Aktuare für die finanziellen Resultale. Hr. Schœrtlin mochte den ersten Teil annehmen, den zweiten aber zurück-weisen, da die Teilnehmer eine tinanzielle Verantwortlichkeit überhaupt nicht übernehmen konnen, die Frage somit inopportun ist.
  - Die Versammlung ist mit der Trennung des Antrages einverstanden. Hierauf wird der erste Teil angenommen, der zweite abgelehnt.
  - Der Praesioent teilt folgenden, von Hr. Maluquer y Salvador zu Handen des Organisationskomités für den nachsten Kongress eingebrachten Antrag mit :
  - « In jedem Lande sind ein oder mehrere Referenten zu bezeichnen, um Inva-« liditatstafeln herzustellen, damit der nachste Kongress im Stande ist, die « Invaliditatsfrage praktisch zu studieren. »
  - Der Vorsitzende macht darauf aufmerksam, dass dieser Vorschlag von den Gruppierungen der Aktuare in den einzelnen Landern abhange und ersucht die Versammlung den Antrag dem standigen Comité zu überweisen. (Angenommen.)
  - Der Vorsitzende erklart, dass nunmehr die Diskussion über die erste Frage erschopft sei und man zur zweiten übergehen lionne, namlich : « Das Verfahren sur Ermittlung und Verteilung des Geusinnes bei Lebegisoer-slcfierungen. Ergebnisse der verschiedenen Verfahren. » Es liegen zwei Berichte vor. Bisher haben die Referenten ihre Berichte verlesen, was aber viel
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  - Zeit beanspruchte. Es ware daller ohneZweifel besser, vom Yerlesen der Refe- gebnisse der ver-rate Umgang zu nehmen, lia dieselben ohneJiin in den Hlinden der Teilnehmer fahren. sich befînden, und die Diskussion der auf dem Traktandum stehenden Fragen ohne weiteres zu eroffnen (Allgem. Zustimmung).
  - Hr. Blaschke (Oesterrich) schliigt vor, die Sitzung über die zweite Frage des Programms auf den Nachmittag zu verschieben, damit inzwischen Je-dermann die betr. Referate lesen und sich mit Nutzen an den Debatten betei-ligen konne.
  - Der VorsrrzKNDE teilt mit, dass bereit zwei Redner, die Hr. Mac Clintock und Weeks eingeschriebenseien.
  - Hr. Blaschke (Oesterreich) zieht in der Voraussetzung, dass der Kongress mit dem Nichtverlesen der Berichte einverstanden sei, seinen Antrag zurück, da zwei Redner fur die sofortige Diskussion eingetragen sind.
  - Der Praesident liisst überdas Nichtverlesen der Referate abstimmen, in der Meinung, dass Referenlen die es wünschen auch ein sehr gedrangtes Résumé geben kônnen. (Einstimmig angen.)
  - Hr. Ryan (Gross-Britannien), gibt einen Auszug seines Berichtes. Die Herren Omnen und Peeh (Holland) verzichten auf das Wort über ihr Référât.
  - Hr. Mac Clintock (Vereinigte Staaten), verdankt mit Wârme den Bericht des Herrn Ryan, der eine grosse Zabi interessanter Thatsachen enthalte. Diese Sammlung wird den Aktuaren von hohem Nutzen sein. Der Aufsatz des Hr. Ryan ist unzweifelhaft eine lange und mühsame Arbeit gewesen. Sie bringt die verschiedenen in Amerika und in England gebrliuchlichen Methoden zur Dar-stellung. Es ist wohl moglich, dass das einfache System des Gewinnes als Zuschlangsversicherung mit der Zeit aile andern Système verdrângen wird. In Amerika ist dasselbe zwarnoch nicht gebrâuchlich, auch erfordert eine gerechte Anwendung auf gemischte Versicherungen hesondere Ausgleichungen.
  - In Amerika werden die Gewinnc nach dem Kontributionsplane verteilt. Man berücksichtigt dabei die einzelnen Gewinnquellen indem man sie als Sterblich-Keits-Zuschlags- und Zinsengewinne unterscheidet. Ryan bediente sich eines doppelsinnigen Ausdruckes indem er das System Homans beschrieb, von wel chem die wissenschaftlichen Methoden, deren man sich heute bedient, ausge gangen sind. Dagegen besteht über das Grundprinzip der Méthode kein Zweifel.
  - Es besteht in der Vergleichung der erwartungsmassigen Kosten einer Police mit den wirklichen und in der Rückgabe dieser Differenz. Aile modernen Système sind Spezialfalle dieses Grundsystems, das, wie Homans selbst erklart, grossen Spielraum bietet. In England geniessen die Methoden des einfachen, des zusammengesetzten oder des Umwandlungsbonus die meiste Verbreitung.
  - Redner macht auf eine Schwierigkeit bei der Anwendung des Kontributions-planes aufmerksam. \Yenn man vom Reservezinsfuss von 3 1/2 0/0 zu 3 0/0 übergeht, nimmt die Reserve zu und man hatindie Gewinnberechnung für jede einzelne Police diese Differenz der Reserven einzuführen, was praktisch unthunlich ist. In Amerika werden bei Aenderung des Zinsfusses für die Re-serverechnung die Reserven der vorhandenen Policen nicht verandert, sondera nur diejenigen der neuen Policen.
  - Er hait ferner die Système von Ryan wissenschaftlicher als diejenigen der Herren Omnen und Peek. Zum Schlusse aussert er folgende Meinung : Es ist nicht erforderlich sich mit den kleinen Sterblichkeitsabweichungen zu be-fassen, da das finanzielle Ergebnis unter die allgemeinen Kosten gehort.
  - Der Vorsitzende schliigt angesichts der vorgerückten Zeit vor, die weitern Yerhandlungen auf den folgenden Tag zu verschieben und zeigt an, dass Herr Higham den Yorsitz an seiner Stelle übernehme. Schluss der Sitzung 6 1/4 Uhr.
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  - Sitzung nom Mitticoch, 27. Juni (Nachmittags).
  - Beginn der Verhandlungen um 2 3/4 Uhr unter dem Yorsitze des Hr. Higham.
  - Hr. Praesident bedauert, dass Hr. Guieysse der heutigen Sitzung nicht beiwohnen kann und dankt für die ihm durch Uebertragung des Yorsitzes erwiesene Elire.
  - Die Verhandlungen über die zweite Programmfrage werden fortgesetzt.
  - Hr. Weeks (Vereinigte Staaten). — Es ist mir eine grosse Freude, hier die Dankbarkeit auszusprechen, die ich, und die wir aile Herrn Ryctn entgegenzu-bringen haben.
  - Er hat die Thatsachen für uns gesammelt und zusammengestellt, und zwar in klarer, lebhafter unddochgedrangter Form,Thatsachen über einen Gegenstand, der für uns aile von grosser Wichtigkeit und hôchstem Interesse ist. Ein an-derer von uns hàtte dies nur unter Aufwand ungeheurer Mühe fertigbringen kônnen, und sogar dann würden wir unserer Sache nicht so sicher sein, wie Herr Ryan.
  - Hr. R y ans Référât zeichnet sich ganz besonders durch seinen nicht dogma-tischen Ton aus, der so durchaus in dieser Sache am Platze ist, denn ohne Zwei-fel ist von allen Aspekten der Lebensversicherung wohl der in Rede stehende derjenige, bei dem Principienreiterei am wenigsten am Platze ware. Absolute Gleicheit ist auf diesem Gebiete ja unerreichbar und wir konnen schon zufrieden sein, wenn wir irgend wie auf geschickte Weise durch die Symplegaden grober Ungerechtigkeit hindurch kommen.
  - Es giebt verschiedene Gewinnverteilungs-Système, welche unglciche Resul-tate ergeben, aber an sich gleich gerecht sind, und es làsst sich da also eine Wahl nicht auf Grund mathematischer Billigkeitsregeln treffen. Man kann nur sagen, dass das, die anscheinend gesundesten Ergebnisse zu Tage fôrdernde System das bestc ist, und unter « gesundest » verstehe ich hier das System, welches am ehesten die grosste Zahl von Personen zur Versicherung führt, und die grosste Zahl von Personen zur Aufrechterhaltung ihrer Versicherung anhàlt.
  - Hr. Ryan erwiihnt nicht die Frage der Lange der Gewinnperioden, d. h. der Zwischenrâume zwischen den Gewinnverteilungen. Es wàre sehr intéressant zu erfahren, ob bei den englischen Gesellschaften darin Aenderungen eingetreten sind, welche eine Tendenz zur jàhrlichen Gewinnverteilung, oder im Gegen-teil zu lângeren Gewinnperioden als früher verraten, oder ob in der Praxis die Sachlage noch ungefâhr dieselbe ist wie vor dreissig Jahren.
  - In den Vereinigten Staaten ist der wichtigste Punkt in der Gewinnverteilungs-frage eben die Frage nach der Lange der Gewinnperioden geworden. Es sind zwei typische Système vorhanden, welche die grosse Majoritât aller Versiche-rungen umfassen, mimlich das System der jàhrlichen Gewinnverteilung, nach welchem jeder Police alljahrlich ein Gewinn zugcteilt wird, und das System der aufgeschobenen Gewinnverteilung, wobei Gewinne erst nach Ablauf einer be-trachtlichen Anzahl von Versicherungsjahren zugeteilt werden.
  - Dieses letztere System der lang aufgeschobenen Gewinnverteilung ist gegen-wàrtig das populare, und ich glaube, dass Yersicherungsfachleute, die làngere Zeit mit diesem System gearbeitet haben, mir nicht widersprechen werden, wenn ich sage, dass es gut functioniert, und die Lebensversicherung in gesunder Weise verbreiten und consolidieren hilft.
  - Wenn ich Sie so lange aufhalten darf, môchte ich Ihnen ein Gewinnverteil-
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  - ungssystem fur Policen mit lang aufgeschobener Gewinnverteilung vorführen, dasbrauchbar ist und gerechte Ergebnisse ergiebt—nicht absolut gerechte—denn das ist unmôglich.
  - Dieses System erheischt die Führung von Gruppenregistern, oder Schâtzungs-büchern,d. h.Bûchera, in denen die im selben Kalenderjahr auf demselben Ver-sicherungsplan und für dasselbe Versicherungsalter ausgestellten Policen zu-sammengestellt sind, und in diealljahrlichdie Geschichte der Gruppe eingetragen werden Dieses System der Policenregistrierung ist auch in anderer Hinsicht so nützlich, insbesondere für aile Tabulationsarbeiten, dass es wünschenswert ware, wenn aile Gesellschaften es einführen wollten — selbst abgesehen von seinem Nutzen für die Gewinnberechnung.
  - Die in Rede stehende Met.hode ist durchaus in Uebereinstimmung mit der Con-tributionsformel, vermeidet aber die Schwierigkeiten, von denen Herr Ryan spricht, und die darin bestehen, dass eine praktisehe Basis für die Zuteilung jedes einzelnen Gewinnanteiles, wie er sich aus den verschiedenen Gewinnquel-len (Zinsen und Sterblichkeit) ergiebt, kaum zu finden ist.
  - Die Méthode ist im Grande die Construktion einer hypothetischen Geschichte einer angenommenen Policengruppe, auf Grund der durchschnittlichen Erfahr-ungen der Gesellschaft wahrend der abgelaufenen Perioden (also im allgemeinen 10, 15 oder 20 Jahre). Das Schéma ware also etwa das folgende :
  - Es sei eine besondere Gesellschaft angenommen, gegründet vor zwanzig Jah-ren, mit einem Bestand von 10.000 Policen, aile auf demselben Plan, mit dem-selbenCapital und Alter, es sei femer angenommen, die Erfahrung dieser hypothetischen Gesellschaft liefe paiallel derjenigen der wirklichen Gesellschaft, man liât dann nur zuzusehen, welehes das Aktivum der hypothetischen Gesellschaft ware, und wie viele Policen in derselben dann nochin Kraft waren. Der Gewinnanteil jeder Police an dem hypothetischen Aktivum gilt dann als typi-scher Brulto-Wert, von dem einfach die nach den gerade für gut befundenen Grundsatzen berechneteRcserve abzuziehen ist, um einen Gewinnbetrag zu erhalten, der als Gewinn rechtlicher Weisa gezahlt werden kann.
  - Eine derartige Méthode hat, glaube ich, den Berechnungen der Equitable Life Assurance Society zu Grande gelegen, welche schon 1867 Beispiele für Policen-gruppen verôffentlichte, welche auf zwanzig Jahre voraus bereclmet waren. Die von mir vorgeschlagene Méthode ist im Princip dieselbe, nur habe ich, um zu richtigen Resultaten zu gelangen, andere Verhaltnisszahlen annehmen müssen. Die notigen Verhaltnisszahlen fallen unter folgende Titel :
  - 1) Sterblichkeitszahlen ; 2) Unterbrechungszahlen ; 3) Kostenzahlen ; 4) Zins-zahlen; 5) Rückkaufszahlen.
  - Erstens also, was die Sterblichkeitszahlen betrifft, ist es notig, um zwischen Gruppen mit verschiedenen Periodenlangen die Gerechtigkeit zu wahren, zwei dimensionale Sterblichkeitszahlen anzuwenden, das heisst etwa die von Hrn. Dr. Sprayue vorgcschlagenen Doppeltafeln, die für die einzelnen Versicherungs-jahre die Sterblichkeit getrennt angeben. Diese Sterblichkeitstafel muss die ge-naue thatsachliche Erfahrung der Gesellschaft auf Grund der versichertenBetrâge darstellen (eine Sterblichkeitserfahrung nach versichertem Leben ware nicht brauchbar).
  - Zweitens, die Unterbrechungszahlen. Aus den Angaben der Gruppenschâtz-ungs-Bücher ist die thatsachliche Skala der Verfallsfalle von Policen für die verschiedenen Versicherungsjahrc leicht abzuleiten, dieselbe kann ebenso leicht, ohne die praktischen Ergebnisse zu beeinflussen, abgestuft werden. Man kann-ohne allzu grosse Mühe-verschiedene Skalen für verschiedene Versicherungs-plane, und selbst für typische Altersstufen, aufstellen.
  - Drittens, die Kostenzahlen. Es ist hier, um den Gruppen mit verschiedenen Perioden gerecht zu werden, notig, die Ausgaben fürs erste Versicherungsjahr von denen für die folgenden Versicherungsjahre zu trennen. Es sind verschie-
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  - dene Metlioden dazu vorgeschlagen worden, und ich bin nach vielen Proben an thatsâchlichen Ausgabeverhâltuissen dazu gelangt, dass eine genügende Annahe-rung erreiclit ist, wenn man die Kostenrate der Ausgaben fürs erste Jahr, im Verhaltniss zu der der folgenden, als 6 zu 1 annimmt.
  - Es sind ausserdem gewisse Beziehungen der Ausgaben nach verschiedenen Versicherungspliinen festzuhalten, z. B. nach der Todesfall-Versicherung einer-seits und der gemischten andererseits. Diese Frage ist oft discutiert worden, und wenn sich auf mathematischem Wege eine Regel dafür fînden liesse, würde s:e wohl lângst beigelegt sein. Offenbar ist das aber nicht môglich, Avir kônnen nur die Extrême der Ungerechtigkeit vermeiden und den wesentlichen Gruncjsatz aller Belastungsschâtzungen beobachten : nâmlich die relative Leich-tigkeit, die Last zu tragen.
  - Die Ungerechtigkeitsextreme sind einerseits die procentliche Gleichbelastung von Policen mit niedrigen und hohen Prâmien und andererseits die Gleichbelastung in absoluten Werten von Policen mit niedrigen und hohen Pramien.
  - Eine brauchbare Mittelstrasse ist die, einen Typus festzustellen für Todesfall-policen, und auf Policen mit hoheren Pramien bis zum Betrag der entsprechendcn Todesfallpramie diesen Typus, und für den Ueberschuss relativ die Hiilfte des Typus anzurechnen. Das ergiebt zufriedenstellende, d. h. dem Fachmann als durch-schnittlich erscheinende Resultate.
  - Ist dies erst einmal festgestellt im Princip, so ist es nicht melir schwer, aus der Pramieneinnahme und der Ausgabe der Gesellschaft wahrend jedenKalender-jahres der abgelaufenen Perioden die typischen Zahlen für Todesfallversiche-rung zu fînden, jedesmal entsprechend der Erfahrung der Gesellschaft für das Kalenderjahr. Diese Zahlen sind dann für die ganze Période in der Weise ab-zustufen, dass jede auf-und absteigende Tendenz der Ausgaben entsprechend im Procentsatz der Ausgaben zu Tage tritt.
  - Viertens. Die thatsachlich erzielten Zinszahlen sind gleichfalls für die auf-einanderfolgenden Jahre der Perioden derart abzustufen, dass lceine plôtzlichen Umschlage zu Tage treten.
  - Fünftens. Die durchschnittlichen Rückkaufszahlen sind leiclit aus den erwahn-ten Gruppenregistern abzuleiten, wenn dieselben die thatsachlich gezahlten Rückkaufswerte auch enthalten.
  - Es mag auf den ersten Blick erscheinen, als ob dieses System ein compliciertes und mühsames ware, aber die Praxis lehrt wedor das eine, noch das andere. Es brauchen nur einige typische Gruppen ausgearbeitet zu werden und zwar nur auf die gewôhnlichen Plane wie Todesfall mit lebenslanglicher, zehnjahriger, zwanzigjahriger Pramienzahlung, gemischte (Er-und Ableben-) Versicherungen auf zehn und zwanzig Jahre und nur für typische Alter wie 25, 35, 45, 55 und für einige Plane 65. Auf Grund der Resultate, die man aus diesen wenigen Gruppen erhalten hat, ist es leiclit, durch Ausgleichung Tafeln für die gewôhnlichen Werte aller Plane und aller Alter herzustellen.
  - Diese Méthode ist sicher, weil sie jede einzelne Police in Berechnung nimmt, als ob die ganze Gesellschaft nur aus ahnlichen Policen bestehen würde. Sie ist gerecht, weil sie den Thatsachen folgt und weil jede individuelle Annahme betreffs des Gewichtes der verschiedenen Thatsachen eine billige ist. Sie hat den grossen Vorteil, gleich sicher und gerecht zu bleiben, auch wenn sich die Raten der Pramien oder die Reservebasis ilndern, indem jede Gruppe mit Pramien nach der thatsachlich bezahlten Rate creditiert und mit der Reserve belastet ist, die auf der Basis gehalten ist, Avelche zur Zeit, wenn ihre Période endet, nôtig ist.
  - Diese Méthode besitzt ferner den grossen Vorteil, immer gleich gerecht zu bleiben, sogar wenn bedeutende Abweichungen in den jahrlichen Umsatzen in neuen Versicherungen stattlinden. Das System jahrlicher Gewinnverteilung, im Zusammenhang mit einer netto bestandigen Pramien-Reserve, (welche heutzu-tage ein Bedürfniss zu sein scheint, wenn auch nur ein artificielles) macht es für
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  - eine Gesellschaft unmoglich, neue Versicherungen einzugehen, deren Zunahme den schon in Kraft bestehenden gegenüber eine rasch steigende ist, ohne ihren früherén Yersicherten eine Ungerechtigkeit zuzufügen. Eine solcheMenge neuer Gcschâfte bringt eine grosse Auslage an erstjahrigen Frovisionen mit sich, und dies selbst ohne Erhohung der Provisionsgebühren. Eine materielle Steigerung findet also statt in dem Verhiiltniss von Gesamtausgaben zu Gesamtprâmien und es erfolgt daher für die alten Policeninhaher eine Verminderung in den Ge-winnen, obgleich die Ausgaben bezüglich der alten Policen sich nicht erhôht liaben, was eine offenbare Ungerechtigkeit ist.
  - Das System der aufgcschobenen Gewinne, angewandt in der obenerwâhnten Weise, vermeidet diesen Missstand und der Ausweg, jeder Génération von Policen-Inhabern die erstjahrigen Kosten ihrer Vertrage anzurechnen, sowie die eigenen Kosten der nachfolgenden Jahre, schafft Gerechtigkeit zwischen den nachkommenden Generationen, wcnn auch die neuen Vertrage in manchen Jahren bedeutender sein sollten, wie in den vorhergehenden und auch die Kosten grossere wie früher.
  - Der Vorsitzende, die Anwesenheit des Hrn. Manly gewahrend, bittet densclben über diesen Gegenstand das Wort zu ergreifen.
  - Ilr. Mania' (Gross-Britannien) verdankt die vorzügliche Arbeit des Hr. Ryan und bedauert, dass nicht von samtlichen hier vertretenen Liindern über diese Frage Berichte vorliegen.
  - Für die Soliditât einer Gesellschaft kom'mt die Méthode der Reserverechnung in erstcr Linie in Betracht. Der denzahlreichen Abhandlungen und Diskussionen über diesen Gegenstand im Journal of the Institute oj Actuaries eingeraumte Platz kennzeiehnet vollstandig das hohe Intéressé, welches derselbe in Anôpruch nirrimt. So lange man in England keine hinreichende Statistik besass, hatten aile Gesellschaften sich von der Vorsicht leiten lassen. Vor allem thateine unanfecht-bare Zahlungsfahigkeit not. Die Méthode zur Berechnung des Deckungkapitals steht mit derjenigen der Gewinnverteilung in sehr engem Zusammenhange. Das System, den Gewinn zur Erhohung der Versicherungssumme zu verwenden fiihrt immer eine Erhohung der Reserven herbei. Redner kann die Festlegung des Zinsfusses für die Berechnung des Deckungskapitals durch den Staat nicht billigen. In solchcn Fallen lassen es die Gesellschaften — wie man in Canada beobachten konnte — mit dieser Grenze genügen, anstatt dass sie sich anstren-gen würden ihre Reserven standig zu vermehren, wie es in England geschieht, wo die offentliche Meinung und der Wettbewerb in trefflicher Weise jedo Re-glementierung ersetzen. Zum Schlusse führt er den Ursprung der Gewinnbetei-ligung auf die gegenseitigen Gesellschaften zurück, wo der Ueberschuss dem Versicherten zuerst als Pramienermassigung riickvergütet wird um dann durch eine Erhohung der Versicherungssumme ersetzt zu werden.
  - Hr. van Schevichaven (Niederlande) : Ich erlaube mir, die Versammlung darauf hinzuweisen, dass die Frage, welche uns beschiiftigt, auch eine okono-mische Bedeutung liât. Sie hângt zusammen mit dem Unterschied zwischen Aktiengesellschaften und Gegenseitigkeitsgesellschaften. Es ist selbstverstiind-lich, dass eine Gewinnverteilung, welche den Anforderungen der Billigkeit ent-spricht, für beide Institutionen die hochste Bedeutung hat. Aber für die Gegenseitigkeitsgesellschaften ist sie eine Frage, die mit der Natur derselben selbst zusammenhangt, weil ihre Hauptaufgabe eben ist, jedem Versiclierten genau dasjenige su restituiren, was er faktiseh su viel gesahlt hat. Es ist dies sozusagen die Quintessenz der Gegenseitigkeit.
  - Die Aktiengesellschaften sind Handelsunternehmungen. Die Frage, ob die Versicherten am Gewinn partizipieren werden, mus s also von den Aktionaren entschieden werden, in ihrer Eigenschaft als Unternchmer, denen, wenn nicht ausdrücklich anders bestimmt wurde, der ganze Gewinn zufallen würde. Ich
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  - habe bereits gesagt, dass auch fur die Aktiengesellschaften die Frage des Ge-winnverteilungsmodus, vom Billigkeitsstandpunkt aus betrachtet, die allerhôchste Bedeutung hat. Aber bei diesen Instituten ist sie keine Frage, welche in die Natur selbst der Unternehmung hineingreift, wie es bei den Gegenseitigkeits-gesellschaften der Fall ist.
  - Die Bemerkung, welche ich gemacht habe, hat nur eine sehr geringe prak-tische Bedeutung. Ich glaube aber, dass im Allgemeinen viele Irrtümer daraus entstehen, dass man den Zusammenhang zwischen der aktuariellen Wissenschaft und der Oekonomie aus dem Auge verliert. Darum habe ich die Aufmerk-samkeit in wenigen Worten auf diesen Zusammenhang hingelenkt.
  - Hr. Burhidge (Gross-Britannien) schliesst sich den an die Adresse des Hr. Ryan gerichteten Dankesworten an. Fur aile, welche die Entwickelung einer Wissenschaft darstellen wollen, ist die Abhandlung des Hrn. Ryan ein Vor-bild. In Bezug auf die Gerechtigkeit wird zwischen der Umvvandlungs- und der Kontributionsmethode kaum ein wesentlicher Unterschied bestehen, denn beide Methoden berücksichtigen die gemachten Zahlungen und die durchlaufene Ver-sicherungsdauer. Man kann somit die erste Méthode gelten lassen, wenn sie auch weniger wissenschaftlich ist. Redner stellt mit Vergnügen fest, dass Ryan den Zins nicht als ein für die Lebensversicherung unentbehrliches Elément betrachtet und dass es moglich sei auch bei cinem Zinsertrag von 0 0/0 die Versiche-rungsvertrage zu behalten. Er glaubt zwar nicht, dass man jemals dazu kommen wird Pramien mit diesem Zinsertrag einzunehmen, da aber ein Kapital von 25.000 fr. beim Zins von 0 0/0 nicht mehr gilt was ehedem, so würde man, wenn nichVein Kapital so doch eine Rente versichern. Er erklart zum Schlusse, dass auch dann, wenn die Gewinne abnehmen und der Zins verschwindet,es stetsfort die Pflicht der Aktuare bleibe auf die Erfüllung der eingegangenen Verbind-lichkeiten bedacht zu sein.
  - Hr. Macaulay (Canada) entgegnet auf die Bemerkungen des Hr. Manly über die Gesetzgebung und die Reserverechnung in Canada. Die dortigen An-stalten sind im Bestreben, ihre Reserven zu verstàrken einig und sie bedürfen dazu keineswegs der Bestatigung durch die Regierung, deren Aufsicht die Soliditât nicht verbürgt. Die Regierung setzt die bei der Reserverechnung zu beachtende Zinsfussgrenze fest, so einmal 4 1/2 0/0 dann» 3 1/2 0/0. Diese Abân-derunngen müssen für die Zukunft gelten und konnen keine rückwirkende Kraft haben, es muss im Wesen dieser Aenderungen des Zinsfusses begründet sein, einen schroffen Wechsel zu vermeiden. Hinsichtlich der übeln Wirkungen der Staatsaufsicht ist Redner anderer Ansicht als Hr. Manly, denn er ist fest überzeugt, dass zahlreiche Gesellschaften ihre Reserven zu einem um 1/2 0/0 niedrigeren Zinse berechnen als der vom Staat vorgeschriebene betrâgt. Die Rolle des Staates hat sich übrigens auf die blosse Aufsicht zu beschrànken und sich der Einmischung in die Berechnung des Deckungskapitals und namentlich der Begrenzung desselben zu enthalten.
  - Denn das wiire dem Aufschichten von Felsen zu vergleichen statt durch ein Signal die gefâhrliche Küste anzuzeigen.
  - Hr. Gunckel (Dzutsehland). Bevor ich meinen Standpunkt zur Frage der gerechten Verteilung des Gewinnes an die Versicherten kennzeichne, muss ich dem Herrn Kollegcn van Schevichaven mit ein paar Worten entgegentreten. Er führte aus, dass die Gewinnverteilung an die Versicherten eine Frage sei, welche die gegenseitigen Gesellschaften weit mehr interessiere, als die Aktien-Gesell-schaften. Dieser Standpunkt ist im deutschen Geschâftsbereich in Folge des starken Wettbewerbes lângst aufgegeben. Hier muss die Aktien-Gesellschaft, um konkurrenzfahig zu bleiben, genau so scharf mit der Disciplinierung des Versicherten-Gewinnes rechnen, wie die Gegenseitigkeits-Gesellschaft und deshalb muss dankbar anerkannt werden, dass der frühere scharfe Gegensatz
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  - zwischen beiden Gesellschaftsformen in Deutschland einem angenehmen Hand inhandgehen Platz gemacht hat.
  - Was die Ausführungen des Herrn Kollegen Ryan angeht, so kommt fur das deutsche Geschâftsgebiet weder der Bonus (Verteilung des Versicherten-Gewinns in liingere Perioden—5,10,15 Jahre u. s. f.— umfassenden Zeitabschnit-ten) nocli der sogenannte Kontributionsplan als erheblich in Frage; hier hat aut der ganzen Linie das sogenannte System des jahrlich steigenden Gewinnanteils über das Sj'stem der gleiclibleibenden oder vielmehr nur geringen Schwan-kungen unterworfenen Gewinnverteilung gesiegl. Leider aber hat das steigende Gewinnsystem bedenkliche Ausschreitungen gefôrdert, weil eine grosse Zahl von Geseltschaften einen um 3 0/0 jahrlich steigenden Einheitssatz in Aussicht stellten, ohne sich Rechenschaft über die jahrlich und fur spiiter wahrscheinlich zur Verfiigung stehenden Ge'winnquellcn und — Ertrâgnisse zu geben. Die Steigerung mit 3 0/0 ferner festzuhalten, hat sich bereits überall als nicht durchführbar erwiesen und so befasst man sich auch bei uns schon mit der Frage des Anpassens der Verteilung andieinihrer Zusammensetzung verschie-den wirkenden Gewinnquellen.
  - Hier gehc ich nicht so weit, wie Herr Kollege Ryan, diese Gewinnquellen nach ihrem Ursprung in vier oder gar fünf Gruppen zu trennen und danach jahrlich berechnen zu wollen, sondern ich greife die beiden Gewinnquellen, Stcrblichkeit — und Ueberschuss aus Erloschen von Versicherungs-Vertragen, als eine Gruppe a auf, und selie den Zins-Ueberschuss aus Anlagewerten über den rechnungsmassigen Pramienreservenzins als zweite Gewinnquelle b an.
  - Die von Herrn Kollegen Ryan weiter beachtete Gewinnquelle a Ersparnis an Verwaltungskostenaufschlagen », ist in Deutschland kaum noch zu veran-schlagen, wenn sie nicht gar bei den meisten Gesellschaften in Folge des iîeberhaften Wettbewerbes sich in einen Verlustposten uingewandelt haben sollte.
  - Die Gewinnquelle b muss notwendig von der Quelle a getrennt werden, weil bei ihr mit den jahrlich wachsendcn Gesellschafts-Anlagefonds eine Steigerung selbst dann noch eintritt, wenn der Durclischnitts-Anlagezins auch im Sinken bcgriffen ist. Es sollte demnach der Gcwinn b zu einer steigenden Dividende der Versicherten, entweder berechnet nach der jeweiligen Hohe ihres Pramienrescrve —Guthabens oder nach der Gesamtsumme ihrer bis zum Rechnungsjahre eingezahitcn Jahrospriimien, verwcndet werden. Er würde, wenn eine Gescllschaft ihre Reserven mit 3 0/0 verzinst, bei einem Anlogen-Durchschnittszins von 4 1/4 0/0 sich auf 1 1/4 0/0 der Pramienreserve stellen und niiherungsweise einen Gewinnanteil von 1/2 — 5/8 0/0 der Gesammtprà-miensumme ergebcn.
  - Zu diesem steigenden Gewinne würde alljahrlich aus der Gewinnquelle a eine nur wenig schwankende Zusatzdividende nach dem Verhaltniss der einfachen Jahrespramie beizustellen sein. Hiermit ware der Weg wohl gegeben, auf welchem den Versicherten der auf sie entfallende Ueberschussteil auf gerechte Weise zugeführt wrerden kann.
  - Hr. Niklaus (Schiceiz) sagt, dass das Verfahren zur Verteilung des Gewin-nes nicht bioss die Aktuare interessiere. Auch die Regierungen glauben sich einmischen zu sollen, obschon diese Frage die Regierungen, welche sich auf die Ausübung der Aufsichtzum Schutze der Versicherten beschrânkensollten,nichts angeht. Die Gewinnverteilung ist bioss ein Anhangsel an die Versicherung und es gewahren im Allgemeinen die Gesellschaften den Versicherten das was ihnen gebührt. Das von einzelnen Regierungen am meisten angefochtenc System ist die Gewinnansammlung. Warum? Dieses System ist ebenso gut wie ein anderes, es liefert sogar bei rationeller Anwendung sichere Resultate. Die Regierungen verbieten diese Système und dulden anderc welche nicht gerechter sind.
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  - So ist das System der jâhrlichen Gewinnverteilung, wenn man das Alter der Yersicherten ins Auge fasst, ungerecht, weil es die Jüngern begünstigt. Redner wendet sicli mit Nachdruck gegefi die Kritik des eidg. Yersicherungsamtes und gegen dessen in keiner Weise gerechtfertigten Yerbote, er kann ihm weder das Recht, noch das Ansehen fur die Beaufsichtigung der Gewinnsysteme zuerkennen.
  - Hr. Yan Sciievichaven (Holland) erklart er sei nicht richtig vorstanden worden. Er liât keinesvvegs die Gewinnsysteme auf Grand des zwisclien Aktien-Gegenseitigkeitsgesellschaften bestehendenUnterschiedes beurteilt, sondernbloss betont, dass die Gewinnfrage sich enge an die rechtliche Natur der Gegensei-tigen anschliesso nicht aber an diejenige der Aktiengesellschaften. Er fügt bei, dass die Praxis der Lebensversicherungsgesellschaften von seiner Kritik nicht beriihrt werde.
  - Hr. Yoksitzende erkliirt die Yerhandlungen über Frage 2 bcendigt.
  - Hr. Genehalsekretaer wüncht nocli einige geschaftliche Mitteilungen zu machen. Die Kongressteilnehmer werden crsucht, die Erinnerungsmedaillen beim Sekretariat zu erheben. Ferner wurden don Teilnehmern 17 Faszikel Drucksaclien ins Haus gesandt. Die — weil zu spat eingelangt — nicht verteilten Berichte werden dann erst in demalle Acten des Kongresses enthaltendenBande erscheinen.
  - Vergleichendo Zusammenstell -ung der Sterb-liclikeit aus den verschiedenen Erdteilen. — Zu-schlags-Pràmien für Heiseund Au-fenthalt in l.ân-dern mit erhüh-ter Sterblichkeit insbesondere in, den Tropen.
  - Auf der Tagesordnung befindet sich Frage 3 des Programmes :
  - « Vergleichende Zusamrnenstellung der Sterblichkeit aus den verschiedenen « Erdteilen. — Zuschlagspràmien für Reise und Aufenthalt in Landern mit « erhôhter Sterblichkeit, insbesondere in den Tropen. »
  - Hr. Chatham (Schottland) teilt seinen bezüglichen Bericht im Auszuge mit.
  - Hr. Massé (Frankreich) verliest sein Référât über das Kolonialrisiko.
  - Die Besprechung dieser beiden Berichte wird auf den folgenden Tagverscho-ben. Schluss der Sitzung um 6 Uhr.
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  - Sitzung vom Donner stag, 28. J uni.
  - Beginn der Sitzung 9 1/2 Uhr unter dem Vorsitze von Hr. Macaulay.
  - Hr. Praesident teilt mit, dass ihn Hr. Guieysse, wclcher am Erscheinen verhin-dert ist, ersucht habe ihn zu vertreten. Diese Elire gereicht ihm zum Vergnügen, er konstatiertwie selir erfolgreich dieser, schon durcli den Yersammlungsort in der schonen Hauptstadt bevorzugte Kongress sei, mitten in dieser grossar-tigen Weltausstellung welchu die Bewunderung derganzen Welt herausfordcrt.
  - Er erinnert daran, dass die Mitglieder des Kongresses nach Schluss der Sitzung als Gruppe photographiert würden. Er bittet deswegen die Referenten um moglichste Kürze.
  - Auf der Tagesordnung stelit die Fortsetzung der Verhandlungen über die dritte Frage :
  - Hr. Praesident erteilt das Wort dem Hrn. Pareira welcher über den Bericht des abwesenden Hrn. Van Dorsten eine kurze Uebersicht miteilt.
  - Hr. Paraira (Holland) hebt hervor, welchen grossen Anteil Hr. Van Dorsten an der Entwickelung der Versicherungswissenschaft in Holland habe. Er bedauert, dass derselbe nicht anwesend sei und verliest das Référât im Auszuge.
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  - Hr. Praesident eroffnet die Diskussion. Da niemand sich zum Worte meldet, übergibt Hr. Macaulay für einen Augenblick den Vorsitz dem Hr. Lepreuæ um seine Meinung in der verhandelten Frage zu aussern.
  - Hr. Macauluy (Canada) beglückwünscht Hr. Chathamzu seinem wichtigen Référât und anerkennt die erhebliche Arbeit deren es bedurfte uni die Behand-lungen der aile Teile der Erde umfassenden Zuschlagspramien richtig aus-zuführen. Er liait die von der « Neœ-York Life Insurance C. für das tropische Amerika erstellte Tafel « American Tropical » für ausgezeiclmet und wundert sich nur, dass Chathams im iibrigen so vollstandiger Aufsatz diese Tafel nicht erwahne. Er untersucht die dem Bericlite beigegebene Karte auf der die den einzelnen Iiindern entsprechenden Exlrapramien mit Farben angedeutet seien. Er bemerkt, dass die Bahama Inseln statt blau grün hattcn erscheinen sollen, und Costa Rica nur an der Küste rot, dagcgen im Innern nicht. Er hiitte fer-ner gerne gesehen, wenn in den Tropcn die Küsten- und Flussniederungen von den hôhern Regionen unterschieden worden waren. Hinsichtlich der Sterblich-keit in Indien hebt er den bedeutenden Unterschied zwichcn dem iistlichen und dem westlichen Teil hervor. In den Tropenlandern nimmt die Sterblichkeit sehr rasch zu, ebenso der Unterschied zwichcn dieser und der Europas. Daraus folgt, dass die Anwendung einer gleichformigen Extrapramie nicht ratsam ist. Eine derartige Zunahme der Sterblichkeit lasst sich hauptsâchlich bei den Ein-geborenen und den untern Gesellschaftsschichten beobachten. (Uncocenanted civil service). Am besten eignet sich Finlaisons Tafel, sie ist der Brownschen Tafel, welclie auch die niedern Gesellschaftsldassen umschliesst, vorzuziehen.
  - Hr. Macaui.ay (Canada) übernimmt wiederum den Vorsitz.
  - Hr. Chatham (Schottland) entgegnet auf die Bemerkungen Macaulays, sein Référât beziehe sich nur auf die britischen Kolonien, weshalb er auch nicht von der amerikanischen Tropentafel gesprochen liabe. Er fügt liinzu, dass die Sterblichkeit der Angestellten ( Uncocenanted civil service) der Iiegierung der-jenigen der Eingeborenen ungefahr gleichkomme.
  - Hr. Hann (Vereinigte Staaten) dankt dem Hr. Chatham für sein vortreffliches Ileferat und gibt einige Erlauterungen liber das amerikanische Verfahren bei der Bemessung der Extrapramien für den Aufenthalt. Namentlich die « Equitable » vermeidet das holie Küstenrisiko so bald lceine liinreichende Statistik zur Aufklarung da ist.
  - Ist diese einmal vorhanden, so wird sie Sterbetafeln nach Gebieten erstellen und davon die Pramien ableiten.
  - Da wo keine Statistik vorhanden ist, sind die Zuschliige ausserordentlich hoch, bis zu 50 0/0. Es ist nicht nur der Einfluss des Klimas, sondern auch noch die Lebensweise und Moral der zu versichernden Personen in Erwagung zu ziehen. Das vom « Civil service » herrührende statische Material ist mit ganz besonderer Vorsicht aufzunehrnen, denn es beziehl sich auf Personen die nach Gesundheit und Moral ausgewahlt sind. Zum Schlusse erklart der Redner, dass die Sterblichkeit unter den Mischlingen von Europaern und Inderinnen geringer sei als diejenige unter den in Indien wohnenden Europaern.
  - Hr. BouRNE(Gros«-Bri!!aRm'en)lobtgleichfalls den Aufsatz von Hr. Chatham. Er habe über diesen Gegenstand einige Erfahrung, da er wahrend 40 Jahren als Direktor ein Bureau leitete, das mit dem Studium dieser Spezialrisiken beschaftigt war. Seines Erachtens ist das Risiko des ci’sten Jahres besonders gross und muss demgemass belastet werden. B’olgende Abstufung dürfte
  - geniigen :
  - Für das 1. Jahr...................10 Guinéen von 1 £ 1 sli. per cent.
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  - Für das 4. Jahr............... 5 Guinéen von 1 £ 1 sh. per eent.
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  - Die meisten Vertràge wurden mit einem Aufschlag von 3 Guineen per hun-dert abgeschlossen.
  - Zwischen Europâern und Eingeborenen muss man bei der Festsetzung der Extraprilmie einen Unterschied machen. Ein Zuschlag von 3 0/0 geniigt für die Eingeborenen. Für Seeofffiziere ist eine lebenslanglich zahlbare Extrapramie von 1/2 0/0 hinreichend.
  - Vergleichende Zusammenstel-lung der Sterblichkeit unter den verschiede-nen Berufsarten.
  - Der Yorsitzende erklart Schluss der Verhandlungcn über die vierte Frage. Es folgt die Frage vier :
  - « Vergleichende Zusammenstellung der Sterblichkeit unter den verschie-« denen Berufsarten. » Ist diese Frage an und für sich sclion intéressant, so wird sie es noch mehr durch die an der Diskussion teilnehmenden Redner, die in ihrem Heimatlande eine hervorragende Stellung einnehmen.
  - Hr. Samwek (Deutschland) berichtet, dass die « Gotha » durch die Herren Karup und Golmer die Sterblichkeit der Aerzte, der evangelischen Geistlichen und der Elcmentar- und Gymnasiallehrer untersuchen liess. Vergleicht man die Sterblichkeitssàtze dieser Gruppen mit den allgemeinen Beobachtungen über die mannlichen Yersicherten der « Gotha » bis 18/8, so findet man, dass die Sterblichkeit der evangelichcn Geistlichen, der Elementar-und Gymnasiallehrer nur ungefahr 86 0/0 derjenigen der Versicherten überhanpt ausmacht. Die Sterblichkeit der Aerzte dagegen erhebt sich auf 111 0/0 und selbst auf 114 0/0 bei den-jenigen, die gleichzeitig Lehrer an Hochschulen waren.
  - Sobald die « Gotha » andere dringende Arbeiten, welche die Vervvendung der statistischen Zahlkarten bedingen, vollendet haben wird, soll diese Unter-suchung durch diejenige der übrigen Berufsarten noch ergiinzt werden. Redner erklart zum Schlusse, dass die Arbeiten des gegenwartigen Kongresses ihm die unternommene Arbeit erleichtern und nützliche Dienste leisten werden.
  - Hr. Mac Clintock (Vereinigte Staaten) ist vom Nutzen und von der Be-doutung des von der « Gotha » unternommenen Versuchs, die Sterblichkeit nacli Berufsarten zu unterscheiden überzeugt. Er findet, das Beispiel der « Gotha » sollte von allen Gesellschaften befolgt werden. Einstweilen vergleicht man die neuen Risiken mit einem mittleren Risiko, eine mangelhafte Méthode, die den Gesellschaften Verluste bringt. Man thate besser, Tafeln für gute Risiken zu erstellen die als Yergleichsunterlage dienen kônnten und dann auf das mittlere Risiko zu verzichten. Den im Berichte des Hr. Samwer mitgeteilten Tafeln mochte er die Tafel des Dr. Farr vorziehcn. Die Erhebungen sollten endlich nicht auf die Anzahl Personen sich beziehen sondern auf die versicherten Ka-pitalien.
  - Hr. Barrand (Gross-Brit'annien) teilt sein Référât auszugsweise mit. Er erklart, dass Gessellschaften, die für gefahrliche oder ungesunde Berufe keinen Zuschlag erheben,von denjenigen unterschieden werden sollten, die es thun. Er belonte den Wert statistischer Erhebungen sowie die Irrtümer, denen sie unter-worfen sind. Diese Erhebungen sollten sich auf gesunde Personen erstrecken und aile Anstalten sollten sich vereinigen um zu einer auf ausgewahlten Le-ben beruhenden Statistik zu gelangen.
  - ' Der Vorsitzende schlagt vor, in Anbetracht der vorgerückten Zeit die Ver-handlungen zu schliessen.
  - Hr. Generalsecretaer ersucht die Anwesenden, sich vor dem Saaleingang zum Photographieren aufzustellen.
  - Schluss der Sitzung 11 3/4 Uhr.
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  - Sitzung rom Freitag, §9. Juni.
  - Beginn der Sitzung 9 1/2 Uhr morgens uaterdem Vorsitze des Hr. Guieysse.
  - Bei der Eroffnung begrüsst der Prüsident den Hrn. Young, den Prasidenten des zweiten internationalen Kongresses und bittet ihn, beim Bureau Platz zu nehmen (Bei/cdl).
  - Der Vorsitzende schlilgt vor, mit den Verhandlungen über die Mortaliliit der Berufsarten weiter zu fahren.
  - Hr. H. Laurent (Frankreieh) teilt mit, dass man in Frankreieh mit der Erstellung einer Sterbetafel nach Berufsarten beschiiftigt sei. Hr. Arthur Fontaine konnte die bezùglichen Arbeiten auf den Zeitpunkt des Kongres<es nocli nicht beendigen. liedner bedauert sehr, dass er die betreffende Tafel nicht vor-legen konne. Ferner liât Hr. Bertillon eine Studie unternommen über die Be-rufsmortalitfit in Paris. Leider macht der oftere NVechsel des Aufentiialtes und des Berufs die Arbeiterbevolkerung zu einer unbestündigen. Die Untersehei-dung der Berufsarten ist daher in rationeller Weise ausserst sehwierig. Ab-geselien von diesen Milngeln ist Bertillons Tafel selir intéressant, sie ist als graphische Tabelle dem Bericlite beigelegt.
  - Ilr. Weber (Frankreieh) erklart zur Bestiitigung des von Hr. Laurent ge-sagten, das llandelsministerium habo schon seit Jahren den leblxaflcn Wunscli gehegt, eine solche Tafel zu erstellen. Die Schwierigkeiten waren jedoch der-art, dass die Verwaltung das Vorhaben fallen liess. Wir besitzen nur eine Aufstellung nach Alter und Beruf, welche bei der Volkszühlung von 1896 aus-gearbeitet wurde. Das ist ailes. Um eine richtige Tafel hcrzustellen, halte man al>er zwei Elemente kennon müssen : 1. Die Verteilung der Bevolkcrung nach Alterskassen; 2. die Zahl der Todesfalle in den gezühlten Gruppen. Das erstc Elément erhalten wir aus der Volkszühlung selbst, und nur dieses wird verof-fentliciit, das Handelsministerium wird keine andere Angaben bekannt geben. Konnte man auf irgend eine andere Weise auch nocli die Anzahl der Todesfalle er fahren, so ware eine Sterbetafel fur die verschiedenen Berufsgruppen aus-führbar. In Frankreieh liefern die Zilhlkarten nur die Zahlung nach Alters gruppen. Freilich ist die Zahl der Lebenden bis zum Alter 20 für jedes Altersjahr bekannt (für die Militarstatistik) aber über das Alter 20 hinaus sind die Zahlen der Lebenden nur nach Üjührigen Klassen zusammengefasst. Selbst wenn man die entsprechende Zahl Todesfalle für jede Berufsklasse kennen würdc, so erhielte man gleichwohl bloss eine mitllere Mortalitüt üjahriger Gruppen, was nicht genügt.
  - liedner bemerkt, die Berufsmortalitat interessiere Versicherer, Sozialpolitiker, Demographen und Statistiker. Nun haben wir aber zweierlei Beobachtungs-quellen für eine Bcrufssterblichkeit :
  - 1. die amtliche Quelle: Volkszühlung, Sterberegister, Civilstandsregister.
  - 2. die private Quelle der Erhebungen von Versicherungsgesellschaften.
  - Es entsteht daher die Frage, ob die amtliche Quelle von Nutzcn sei, da man von den privaten Versicherungsgesellschaften ailes erforderliehe Material erhalten konne. Zudem ist die amtliche Statistik unsicherer, enthült betracht-liclie Ungenauigkeiten wie z. B. falsche Altersangabe bei der Zahlung oder selbst beim Todc. Dieser Umstand wirkt auf die Resultate hochst stürend ein, sobald das Alter etwas vorgcrückt ist, enthalten die Listen rundeZahlen. Daher die erhebliehen Fehler.
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  - Im Gegensatze dazu sind die Tabellen der Versicherungsanstalten sehr ver-dienstlich. Wenn sie auch ein an Zahl geringeres Material beschlagen, so kennt man doch die beobachleten Lebon mit Sicherheit nach ihrer Beschaffenheit, nach ihrem Beruf und Alter, die Gruppen sind von gloiclier Beschaffenheit, die Beobachtungen genau, denn die Gesellschaften konnen dire Versicherten wahrend dei' Dauer ihres Lebens verfolgcn. Die Demographen miissen sich dahei*, wie Hr. Samœer sagte, an die Aktuare und Versicherungsanstalten wendenund niclxt unxgekehrtdie Techniker an die Demographen und Statistiker.
  - tir. H. Laurent (Frankreich) erklart, Ilr. Weber hàbe soeben eine Behaup-tung aufgestellt, die er nicht teilen konne, in dem er sagte, dass die Angaben bei den mit runden Zahlen bezeichnetcn Altersjahren ungenan seien.
  - Kedner hat das Gegenteil festgestellt bei einer Sterbetafel die er auf Grund der gedruckten Todesanzeigen erstellt liatte. Waren die Angaben wirklich un-genau gcwesen, so batte dies bei der Sterbetafel in der Umgebung der fraglichcn Alter durch ein Maximum oder Minimum hervorti'eten miissen, was aber nicht der Fall war. Man künnte allerdings einwenden, die Fchler hatten sich auf-gehoben, es trat aber durcixaus keine Unregelmassigkeit bei den fraglichen Altéra zu Tage.
  - Hr. Sciiooling (Gross- Britan/ûen) misst der amtlichen Volkszahlungssta-tistik keincn gi'ossen Wert bei. Wenn die Arbeitcr die Fi’age nach dem Berufe ausfiillen, sind sie bestrebt, ihre Position zu erhohen: ein Maurergeselle nennt sich Maurer. Siewechseln des oftern ihrcn Beruf ohne darüber etwas anzuge-ben. Daher zahlreiche Fchlerquellen. Es kommt hauptsachlich auf das Flin-trittsalter an und ist es in der Praxis nicht notwendig dem Berufe nachzufor-sclien ausgenommen die gefahrlichen Berufe und die Spirituosenliandler. Ist der Beruf in der Police nicht angegeben, so kann eine Zuschlagspramie nicht ver-langt werden. Ist sie aber erwahnt, so muss auch der Berufswechsel deklariert werden und es sind oft schwieiûge Unterscheidungen zu treffen die dieEntwik-kelung der Geschafte aufhalten. Das Wesentliche berulit in einer Statistik über die Spirituosenliandler und die den Unfüllen besonders ausgesctzten Berufe.
  - Hr. Bi.asciike (Oesterrcich) stellt fest, dass über die Frage des Berufsrisikos zwei Ansichten bestelicn. Die von der Got/ia verüffentlichten dx’ei Arbeiten über die Berufsstcrblichkeit sind hüchst vertvoll. Gleicliwohl hat man seines Erach-tens von der Auschauung Barrancls auszugehen : dass namlich wcgen der haufigen Weclisel in der Beschaftigung die Erstellung von Berufstafeln ein Ding der Unmoglichkeit sei. Es geniigt, wenn man verschiedene, gefahrliche Risiken ausscheidet und lur diese gesonderte Sterbetafeln und Extraprâmien ausmittelt. Zu dem Zwocke bieten die amtlichen Mitteilungen Deutschlands und Oestei'-reichs wertvolle Auskunft. llcdner macht zurn Sclxlussc den Vorsehlag, für den nüchsten Kongi-ess ein Programm zu entwerfen, welclies bezweckt in den offiziellen Mitteilungen über das Versicherungswesen auf dieAusscheidung der gefahi’lichen Berufsartcn und der zugehüiigeii Todesfalle hinzuwirken. Dieses Vei'fahi'en ist einfachcr als dasjenige der Gotha, für welclies eben Miinner wie die Hrn. Karup und Golliner notig waren.
  - Vcrfahren zur Schatzung der Wcrtschrifien unter den Akti-ven einer Gesell-schaft. — Scliiit-zung nach dem Ankaufspreise.— Schiitzung nach dem Kurswert.— Gemischte Vcr-fahren, etc.
  - Der Vorsitzenoe erklart Schluss der Vcrhandlungen. Die Bemerkungen des Hr. Blasehhe sollen dem permanenten Comité übcrwiesen werden.
  - Zur Besprechung kommt nunmehr die fünfte Frage: « Yerfahren zur Schat-« sung der Wertschriften unter den Aktwen einer Gesellsehaft. — Schàt-« sung: nach dem Ankaufspreise. — Sehat.su/ig nach dem Kursœert. — Ge-« mischte Yerfahren, etc. »
  - Der Vorsitzende erteilt das Wort dem Hr. Samccer in Vertretung des ab-wesenden ltefercnten.
  - Hr. Samwkr (Deutschland) teilt mit, dass er von dem durch dringende Go-
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  - schüfte abgehaltenen Hr. Emming/iaus ei’sucht worden soi ihn zu entschul-digen und fur ilin zu referieren.
  - Die beste Art der Schatzung von Wertschriften berulxt auf dem Bôrsenkurse arn Bilanztage, weil dieser Kurs nach kaufmannischen Grundsatzen auf den gegebenen Zeitpunkt das richtige Wertverhaltnis darstellt.
  - Diese Méthode ist uni so sichei’er als die Lebensversicherungsgesellschàften ihre Gelder in Werten anlegen, die den Borsenschwankungen nur wenig unter-worfen sind. Es beti’ifft meistens ganz stabile, der Spéculation entzogene Geldan-lagen.
  - Dagegen diirfen in Deutschland die meisten Anstalten ihre Wertpapiere nur dann zuin Bôrsenkurse einslellen, wenn derselbe niedriger als der Ankaufs-preis ist. Ist dieser letztere der niedrigere, so ist dieser der Bilanz zu Grunde zu legen.
  - Diese Regel liât aucli im deutsehen Gesetzesentwurf über die privaten Ver-sicherungsunternehmungen Aufnahme gefunden und wird vermutlich auch in das Gesetz übergeben.
  - Hr. Praesidënt zeigt an, dass der Bei'icht des Hr. A clan (Belgien) auf dem Traktandum stelxt und erteilt das Wort déni Hr. Hankar.
  - Hr. Hankar (lielgien) entschuldigt Hr. Aclan, welcher in Brüssel festgehalten ist und ihn um Stellvertretung ersucht liât. Er teilt das Référât des Hr. Adan auszugswcise mit und verliest dessen Schlussfolgerungen.
  - Hr. Praesident erteilt das Wort dem Hr. Mac Clintock für ein kurzes Référât über seinen Bei’icht.
  - Hr. Mac Clintock (Vereinigte Stciaten) stimmt der Ansicht des Hr. Em-minghaus, die Schatzung auf den Borsenkurs am Bilanztage zu basieren bei, vorausgesetzt, dass eine Sicherheitsreserve bestellt wird.
  - Der Vorsitzende meldet, dass Hr.Schooling für den abwesenden IIr. Hughes eintreten und über seinen Bcricht referieren wolle.
  - Hr. Sciiooling [Gross-Britannien) entschuldigt die Abvvesenheit des Hr. Hughes. Er verliest den Auszug des Berichts sowie die Schlussfolgerungen.
  - Der Vorsitzende kündigt den Bericht der Hrn. Nierstrass und Im-minck an.
  - Hr. Immink (Holland) erklart, dass die hollandischen Berichterstatter für die fünfte Frage glaubten, es liandle sich darum, eine Uebersicht der in Holland bei der Bilanzierung der Wertschriften von Lebensversicherungsgesellschaften gebrauchlichen Système zu geben. Demgemass ist ihr Bericht eine Zusammen-stellung der von 44 hollandischen Lebensversicherungsgesellschaften eingeholten Fragen und ihrer Beantwortung.
  - Die Antwortcn weichen indessen so sehr von einander ab, dass fast eben so vicie Système vorkommen als Gesellschaften da sind. Die Referenten liaben sich nun auf eine einfache Zusammenstellung der Antworten beschrankt, ohne kritische Zusatze. Redner teilt mit, dass er auch Namens des leider abwesenden Kollegen Hr. Nierstras.s spreche.
  - Hr. Praesident erteilt zur Erôffnung der Diskussion das Wort dem Hr. Acklancl.
  - Hr. Ackland (Gross-Britannien) verdankt den interessanten Bericht de Hr. Adan. Er bomerkt, dass Hr. Adan bezüglich Italiens behaupte, Art. 22 des Handelsgesetzbûches mâche über die Bilanzierung keine Vorschriften. Dies ist nicht ganz zutreffend, denn nach dem italienischen Gesetz über die Lebens-versicherungsgesellschaften müssen die Wertpapiere in der Bilanz mit dem Ankaufspreise und dem Borsenkurs am Bilanztage aufgeführt werden, wobei
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  - das Gesetz wcder den einen noch den andern dieser Werte als Grundlage verlangt.
  - Hr. Praesident erinnert daran, dass mari in Frankreich und Belgien unter «Titre mobilier » jeden bôrsenfahigen Tilel und jeden Xitel anderer Art ansieht, der ohne Vcrmittlung einer notariellen Legalisation oder ohne Privatunter-schrift verkauft werden kann. Hypothekcn gehoren somit in Frankreich niclit zu den Titres mobiliers.
  - Hr. Barrand (Gross-Britannien) findet, man sollte den Gesellsehaftcn ge-statten, dire Papiero zu einem liohern Betragc als dem Tageskurse einzustellen, sofern der Mehrbetrag gegenüber dem Ankaufspreise unter keinen Umstanden als Gewinn, sondern als Reserve behandelt wird.
  - Hr. Hann (Vereinigte Staaten) dankt dem Hr. Emminghaus für sein Référât. Er liait es für vorteilhafter, wcnn in diesem Punkte den Gesellschaften voue Froiheit gegeben wird, sofern sie mit der Publizitiit Iland in Hand geht. Ist die Geschaftsleilung eine chrliche, so darf man ihr vertrauen undjede Reg-lementierurig ist überflüssig. Jeder sollte nac-h scinen Anschauungen handeln dürfen.
  - Hr. Quiquet (Frankreich) sagt, dass seine Bcmerkungen mehr nationalen Cliarakters seien. Zu seiner Entscliuldigung verweist er auf seine hollandischen Kollegen, die sich mit dieser Frage im 5. Kapitel ilircs Bericlits bcschaftigt haben. Er verliest diesen Abschnitt welcher betitelt ist : « Wie stellt ihr den Wert des nackten Eigcntums festf » Er lobt die Méthode der hollandischen Techniker und ihren Bericht, dessen anscheinende Trockenheit thatsachlich Genauigkeit bedeutet. In Holland bestehen diesem Bericht zufolge 4 Methoden zur Schatzung des nackten Eigentums. In Frankreich ist man mindestens eben so reich.
  - Der Nachteil bestcht in den grossen Abweichungen dieser Methoden von einander. Ein einziger Schriftsteller, Dormoy, bcschaftigt sich mit dieser Frage. Er zeigt an einem Beispiel, dass man für ein gegebenes Eigentum je nach der Méthode die angewendet wurde, bald zu Betragen von 106.000 fr. Ka-pital, bald zu 22.000 fr. bald zu 41.000 fr. gelangen kann! Die in nacktem Ei-gentuin gernachten Anlagen bilden aber in den Aktiven mancher Gesellschaft einen wesentlichen Bestandteil, und \venn ilir Wert so vorn einfachen zum doppelten schwanken kann, diirftc es am Platzo sein nach einer rationellen Schatzungsmethode zu suclien.
  - Redner ist aber weit entfernt eine bestimmte Méthode zu nennen. Für den Augenblick ist er für vollste Freiheit, verbunden mit weitgehender Publizitiit, wie in England. Es scheint ilirn am richtigstcn, in der Bilanz das nackte Eigentum in seinen einzelnen Posten aufzuführen, anstatt sich mit der Gesamtziffer zu begnügen. Zum Schlusse zitiert er das Beispiel der « La Nationale » deren Aktuar er ist, undwelche so in ihren Berichten verfiihrt : Als Anhang zur Bilanz veroffentlicht sie die einzelnen Wertpapiere, die ihr als nacktes Eigentum gehoren.
  - Hr. Bottini [Italien). Die Frage, wie die Wertschriften zu schiitzen seien erscheint ilirn als eine sehr wichtige. Er ist der Ansieht des Hr. Adan, dh. er liait es ebenfalls niclit für vorteilhaft für aile moglichen Fülle bestimmte Vor-schriften aufzustellen wohlverstanden, wenn die Bilanzen der Gesellschaften unter vollstcr üeffentlichkeit stelien, so dass Jedermann, der ein Interesse daran hat, sich leicht zurechtfinden kann, und wenn die Auhaitspunkte auf die sich die Yerwaltung gestiitzt hat, mitgeteilt werden.
  - Die Geschâftsleitenden, welche aile Verantwortung des Betriebes tragen, bedürfen auch voiler Freiheit bei der Festsetzung der Aktien. Uebrigens lasst sich der walire Wert eines Wertpapiers sehr schwer ermitteln und es ware
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  - unzweifelhaft gefahrlich, sicli immer auf die Schiitzungen der Borsenmanner zu verlassen, die nicht immer von gegebenen Thatsachen ausgehen, sondera die den momentanen Einflüssen unterworfen und Sonderinteressen zugiinglich sind.
  - Zudem gibt es Titel die an der Borse nicht cotiert wcrden, andere besitzen in allen Fallen wcgen gewissen Umstanden einenvomBorsenkurseainveichenden W ert, so z. B. die Papiero der italienisclien iVIittelmoerbahn, die sclir unter pan cotiert sind obschon die Zieliungen regelmassig sind und sie immer zum No-minalwerte zuriickbezalilt wcrden.
  - Deswegen bildet die Rückzahlung eine Priimie, die bei den Schiitzungen anzurechnen ist. Gerade in Italien ist man gewolmt, diesen Koeflizienfen zu berücksichtigen, vas au s eincm Aufsatze hcrvorgebt, den liieriiber Hr. Ing. Rocca, Mitglied des Vcreins italienischer Versicherungstechniker publizierte.
  - Sind die Gesetze so beschaffen, dass sie diejenigen trel'fen, welche ihre Stel-lung misbrauchen, so reicht die Yerantwortlichkcit der Direktoren vollstiindig aus. Die italienisclien Gesetze verbioten den Direktoren die Verteilung schein-barer Gewinne, in welehem Balle eine sehr strenge Bestrafung vorgeschrieben ist.
  - Die entgegengesetzte Gefalir besteht |in einer künstlichen Herabsetzung der Aktiven uni die Gewinne planmlissig zu beschriinken. Eine derartige Gefalir kann der Gesellschaft kaum nachteilig sein, weil ihr das eigenste Interesse der Aktioniire entgegensteht. Diese sind befugt, der Bilanz die Genclimigung zu versagen, sobald sie die Schatzung erhohen wollen.
  - Endlich zitiert Redner das italienische Aufsichtsgcsetz über die Versichc-rungsgesellschaft'cn, welchcs der Schatzung der Wertpapiere voile Freiheit ei 1.-raumt und aile Système zuliisst: Ankaufspreis, Borsenkurs, Mittelpreis.
  - Immerhin sind die Gesellschaften gehalten, in der Bilanz den Ankaufspreis ihrer verschicdenen Aktiven mitzuteilen auch dann, wenn ihre Schatzung nicht darauf berulit.
  - Ilr. Generaeserretaer verlicst ein von Ilr. Pokotiloff, Direklor der Pen-sionskassen der russischcn Staatsbahnen cingelaufenes Schreiben. Ilr. Poko-tiloJJ, welcher leider an den Yerhandlungen des Kongresses nicht teilnehinen konnte schreibt :
  - « Hr. de Savitch liât Ihnen meine Absicht, über das Problem der Berufs-« sterblichkeit ein Référât fur die Verhandlungen des drilten internationalen « Kongresses der Arersicherungstechniker zu bringen, kund gegeben.
  - « Es ist mir jedocli zu meinem grossen Bedauern unmüglich, die betreffenden « Angaben fiir Russland soweit sie ein Intéressé verdienen zu liefern, da es « sicli nach meinen Erkundigungen ergibt, dass eine Statistik über die Sterb-« lichkeit und Invaliditiit von Personen verschiedener Berufe in Russland so a zu sagen vollstiindig fehlt. Einzig in dem Berichte des Ilr. Kobeljatsky fiir « die dritte Session des internationalen Kongresses fiir Arbeitsurifiille, abge-« halten in Mailand 1891, sind einige Angaben zu finden. Dieser Aufsatz uni '< fasst eine beschrankte Anzalil Industriezweige. Spiiter, anno 1899 erschien der « Bericht des Hr. A. Kœppen über dieselbe Fragc, hauptsiichlich bezugneh-« mend auf die Bergwerksarbeiter.
  - « Unter diesen Umstanden muss ich mich auf die melir oder minder detail->< lierten Angaben beschriinken, welche die gegenwiirtig unternommenen Un-« tcrsuchungen über die Sterblichkeit und die Invaliditiit des Eisenbahnperso-« nais bclrcffen. •
  - « Erst in den letzen Jaliren gab diese Fragc zu mcthodischen Untersuchungcn « Anlass, wiihrcnd das Ministerium der Verkehrswege bei der Errichtung der « auf dem Grundsatze der Lebensversicherung bei den russischen Bahnen ba-<>• sierenden Kasscn sich auf die Stcrblichkcits- und Invaliditiitstatstik des Perce sonals dcutscher Eisenbahnen stützen musste, uni die den Yerordnungcn
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  - « dieser Kasscn bcigclogtcn Tabellen zu konstruieren. Diese Statistik wurdc « von dcm Yerein deutscher Eiscnbahnverwaltungen ausgefiihrt und verar-« beitet.
  - « Nach der auf Grund dcr Verordnungen von 1888 und 1894 erfolgten Orga-« nisation der Pensionskassen fur das gesammte russische Eisenbahnnetz bot « sich dem Ministerium der Verkehrswege ein weites Beobachtungsgebiet über « die Stei’blichkeit und Invaliditat des Eisenbahnpersonals.
  - « Zunachst wurde nur für die Beamten der Staatslinien eine genaue Erliebung « vorgenommen, welche Beamten eine 1894 gcgründete gemeinsame Pensions-« kasse hatten.
  - « Das Résultat dieser Erhebungen ist in den ersten 4 statistischen Berichten « der ehemaligen Verwaltung der Pensionskassen der russischen Staatsbahnen « enthalten.
  - « Zur Zeit beschiiftigt sich der soit 1899 bestehende Vorstand dcr Eisenbahn-« pensionskassen, dessen Leitung mir anvertraut ist, mit dem über samtliehe « Angestellten der russischen Staats-und Privatbahnen sich crstrcckenden Beo-« liachtungsmaterial.
  - « Die Gesammtzahl dieser den Pensions- und Hiilfskassen angehorigen An-« gestellten erreicht 200.000. Man darf annehmen, dass plannmassige Beobach-« tungen, welche eincn so bcdeutenden Personcnbestand und eine Reihe von « Jahren umfassen, in ihrer Gesamtheit ein gewisses wissenschaftliches und « praktisches Intéresse beanspruchen konnen.
  - « Bei Anlass der Pariser Wollausstollung liât die Geschaftsleitung des Vor-« standes der Eisenbalm-Pensionskassen die beiliegende Sammlung der Di-« reldion des Vorstandes der PensionsUassen erscheinen lassen, welche die « statistischen Angaben betreftend die Angestellten der russischen Eisenbahnen « enthiilt. Die Direktion des Vorstandes beabsichtigt in Zukunft diese Angaben « bedeutend zu vervollstandigen.
  - « Geehrter Hr., ich nuichte Sie bitten, das erwahnte Druekstiick der Geschafts-« leitung des Vorstandes der Hiilfskassen dcm internationalen Kongresse zur « wohlwollenden Berücksichtigung zu unterbreiten, indem es Materialien « über die Sterblichkeit und Arbeitsunfahigkeit der russischen Eisenbahnen « cnthalt. Mit dem vorliegenden .Schreiben lasse ich Ilinen 10 Exemplare dieses « Werkes zugehen, indem ich mir vorbehalte, Ihnen bei meiner Ankunft in « Paris die zur Verteilung an die Kongressmitglieder notige Zabi selbst zu « übergeben.
  - « Ilochachtungsvoll und ergebener
  - « A. POKOTII.OI’F. »
  - « St-Petersburg 2/15 Juni 1900. »
  - Hr. Gkneralsekketaer teilt mit, dass der Hr. Handelsminister, Ehrenpra-sident des Kongresses, der Samstagsitzung, welche zugleich Schlussitzung ist, beiwolinen wird.
  - Er bringt ferner eine Anzeige des Verwaltungsrates des sliindigen Comités zur Kenntnis, dass die Sitzungsbcrichte über den Briisseler Kongress crschopft seien und dass eine zweite Auflage im Druckc sich befinde. Diejenigen Ilerren, welche diese noue Auflage bestellt, aber ihr Exemplar noeli nicht erhalten haben, sind gebeten dasselbe bei Ilr. Dégault zu reklamieren. Endlich liât er noch eine personliche Mitteilung zu maclien. Auf die an ilin von mehreren Kongressteilnchmorn gerichtete Bitte gibt er an, wo das Stereogramm oder die Sterblichkeitsflache ausgestellt ist, welche die von ihrn im Auftrage des Syn-dikats der franzosischen Unfallversicherungsaktiengesellschaften erstellte Sterb-lichkcitstafel ICE darstellt. Diese Tafel wurde aus den Beobachtungen über
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  - die vorzeilig pensionierten Beamten der grossen franzosischen Bahngesellschaf-ten hergcleitet.
  - Schluss der Sitzung 12 Uhr.
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  - Sitzung, Freitag 29. Juni (Nachmittag).
  - Beginn der Sitzung 2 1/2 Uhr unter dem Vorsitze des Hr. Samwer an Stelle des verhinderten Hr Priisidenten Guieysse.
  - Hr. Phæsident teilt mit, dass eine Denkschrift des Hr. Bohlmann {Deutsch-land) an der Tagesordnung stehe. Der Yerfasser dersellben gibt in einem an den Kongress gerichteten Schreiben eine kurze Uebersicht seines Werkes. Das Schreiben wird von Hr. Van Schecichaven ins Franzosisehe übersetzt und verlesen.
  - Vorher erldart der Hr. Generai.sekretaer, dass die sehr umfangreiche Arbeit des Hr. Bohlmann zu spfit einlangte uni noch ins Franzosisehe und Englische übersetzt zu werden. Selbst der den Teilnehmern verteilte deutsclie Band enthalt nur den ersten Teil der Denksehrift. Dagegen wird der ausführliche Kongress-bcricht die ganze Arbeit saint Uebersetzung enthalten.
  - Hr. Van Schecichaven (Holland) verliest nun seine Uebersetzung des Schrei bens des Hr. Bohlmann.
  - I. —Hr. Bohlmann fiingt an mit der Mitteilung, dasser beauftragt wurde, in der Encyclopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Amcendungen (welche mit Untersliitzung wissenschaftlieher Akademien von den Mathematikern H. Bur/diardt in Zurich und Franz Meyer in Konigsberg herausgegeben wird bei B. G. Teubner in Leipzig) die Bearbeitung der Verticherungsmathematik zu übernehmen, als Unterabteilung der « Wahr-scheinlichheitsrechnung und ihrer Anwendungen »„ Es zeigt sich in dem Unter-nehmen dieser Encyclopadie also deutlieh, dass die Versieherungs-Mathematik die Anerkennung eines ganz liestimmten Platzes innerhalb der gesammten Mathematik erworben hat, worauf sie langst vollen Ansprueh hatte. Auf diese Thalsache hinzuweisen war der eine Zweek, der Herrn Bohlmann bei der Vorlage dieses lieferates vorsehwebte.
  - Anderseits ist es fur den abstraoten Yertreter des Fâches sehr wichtig, mit der Praxis und den liereits vorhandenen wissenschaftliclien Institutionen Fühlung zu gewinnen. Referont wünscht seine Arbeit nur als einen Entwurf betraehtet zu sehen; die Yersammlung wird aber den Plan und die Anlage des Ganzen iibersehen konnen. Referent hofft daller dureh die Winke, die ihm von den Mitglicdern des Kongresses jetzt oder spiiter gegeben werden, einen wesentlich besseren Bericht fertigstellen zu konnen, als es ihm ohne diese Anteilnahme moglich gewesen ware. Es ist dies der zweite Grund, der ihn zur Vorlage seines Entwurfes veranlasst liât.
  - II. — Was die GesichUpunkte der Bearbeitung anbelangt, so sind diese im Wesentlichen Konsequenzen der allgemeinen Regeln, die für die Mitarbeiter der Encyclopadie überhaupt aufgestellt sind. Das Statistische muss gegenüber dem Mathematischen zurücktreten. Nur wo es von besonderer Wichtigkeit ist, wird von dieser Regel Abstand genommen. So weit es anging, wurden die Textbooktafeln 3 1/2 pCt. den Berechnungen dieses Werkes zu Grunde gelegt. Für die Anordnung des Textes ist der begriffliche Zusammenhang massgebend. Die historische Entvvicklung soll in den Hauptzügen aus den
  - Denkschrift des Hrn. Bohlmann.
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  - Anmerkungen zu entnehrncn sein. Es ist dabei wesentlich nur das 19te Jahrhun-dei't beriieksichtigt worden.
  - Die lcitende Idée bildet die Frage nacli déni logischen Aufbau der Théorie. Aile Metlioden der Lebensversicherung erscheinen als logische Konsequenzen ciniger weniger, von einander unabhangigen Dégriffé und Axiome, die in Nr. 2 und 3 des Berielites zusammengestellt surdon.
  - III. — Die Abteilung zwisehen dem vorliegenden Référât und dem Gebiet der mathematisehen Statistik (welche in der bereits erwahnten Encyclopâdie von Herrn Dr. ron Bortheiritsck behandelt wird) bat in der Weise statlgefunden, dass die Konstruktionsmetboden der Stcrbetafeln und die bisher vorliegenden Untorsuchungen iiber die Schwankungen der Stcrblichkeit zur mathematisehen Statistik gerechnet wurden, wührend der vorliegende Derieht die Sterblichkeits-tafel als etwas unmittelbar durch die Dcobaehtung Gegebenes ansieht.
  - Obwohl es wegen dieser Einteilung des Stoffes nielit in den Rahmen des vorliegenden Référâtes fiel und nicht darin behandelt wurdc, mëehte Referent bei dieser Gelegenheit gerne darauf hinweisen, welche liohe Bcdeutung der graphischen Méthode bei der Sterbliehkeitsbemcssung — Referent liebt besonders die Knapp'sche Méthodeaus dem Jalire 1874 hervor, vereinfacht von Leæis 1875 — beizulegen ist. Gerade bei dem holien Worte.den so viole Lebensversicherungs-Eterbetafeln dank ihrer sorgfàltigen Konstruktion aufzuweisen haben, darf man sich wohl die Frage vorlcgcn, ob diese graphische Méthode nicht auch in der Lebensversicherung eine allgemeinere Verbreitung verdiente. Was die Dispersionslehrc anbclangt, handelt es sich hier hauptsachlich um die Frage, in wie weit die beobachtete Dispersion als eine normale angeschen werden kann. Aus den Untersuehungen des hollandischen Mathemalikers Dr. Pee/c (im Jalire 1899) geht hervor, dass die Dispersion gerade in den fur das normale Todcsfall-geschaft ciner Lebensversicherungsgesellschaft in Betracht kommenden Fiillen eine annahornd normale zu sein scheint.
  - IV. Déni vorliegenden Référât geht ein Litteratur-Verzeichnis voran, welches die wiclitigsten neueren Werke der Lebensvcrsichcrungsmathematik angibt.
  - Das ers te Kapitel behandelt die Ilypothesen, die der Théorie zu Grunde liegen, sodann, als logische Folge derselben, den Fundamentalsatz von der fin-gierten Gcsellschaft, nach dem man in bekannter Weise die Priimien und Rcserven ohne Wahrscheinlichkeitsbetrachtungcn berechnet. Ferner : das Verhaltnis von Théorie und Erfahrung.
  - Das Z.Loeite Kapitel bespricht die gewülmlichen Metlioden zur Berechnung der Priimien und Reserven.
  - Illustriert werden sie meist durch die temporâre Lcibrente und die gc-mischte Versicherung ; wegen weiterer Beispiele und Formeln wird auf die Lehrbiicher verwiesen. Prinzipiell wichtige Begriffe suclit Referent immer so allgemein wie moglich zu fassen.
  - Das Drilte Kapitel behandelt die Zuschliige und Unkosten, sodann den Gewinn.
  - Beim ersten dieser Gegenstiinde steht natürlich die Zillmersc/ie Méthode, beim letzteren die amerikanische Kontributionsformel im Mittelpunkt des Interesses.
  - Im Vierten Kapitel über die Théorie des Risikos gilt es vor allen Dingcn, die von den verschiedencn Autoren eingeführten liisikobegriffe scliarf von einander zu trennen und die aus denselben folgenden Konsequenzen zu erlautern. Den Beschluss bilden spezielle Problème, wie das Maximum der Versicherungs--Summe, die Minimalzahl der Versicherten, u. s. w. Referent bezeichnet als das Ergebniss dieses Kapitels, dass die Théorie des Risikos für eine erfolgreiche Anwendung auf die Praxis noch nicht bis zu der notigen Einfachheit durch-gebildet zu sein scheint.
  - Referent gibt zum Schluss der Hoffnung Ausdruck, dass sein Entwurf, obwohl
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  - in Tendenz und Inbalt nicht ganz dem Charakter und dem Programm dieses Kongresses entspreehend, dennoch dicser oder jenen Bernerkung für wert gchalten werden wird.
  - Der Yorsitzende verdankt dem Ilr. Bohlmann das wiclüige und nützliche Werk, das er unternomenn und die wohlgelungene Ucbersetzung des Hr. Van Schecicltacen. Dann niaeht er darauf aufmerksam, dass Ilr. Mac Adam eine Denksehrift über « Eine nette Méthode der Reserverechnung. » Da die Herrn Kongressniitglieder diese Denksehrift bcsitzen, liaben sie Gelegeheit von ihr Kenntnis zu nelimen.
  - Auf der Tagesordnung slelm die Yorschlage des Ilr. Dr. Sprague über die alltjememe Bezcichnunystceise.
  - Ilr. Ackland (Gross-Britannien) gibt eine kurze Uobersiclit des wichtigen BericJils von Ilrn. Dr. Sprague und schlagt verschiedene Abanderungen und Zusatze zuin Enlwurfe für die allgeineine Bezeiehnungsweise vor, so: Ex Le ben unter Risiko beini Aller æ nacli einer bestimmten Sterbetafel, und O.r die entspre-chende Anzald Todesfallc.
  - Das Zeichen nlx bedeutet die Zabi der Lebenden beim Aller æ-\-n.
  - 1) as Zeichen a'-\ wurde beanstandet, da es nicht genau das Aequivalent a—|
  - y\x ’ ° y z\x
  - wiedergibt.
  - Ferner .schlagt der Redner im Narnen des Dr. Sprague vor, mit («J ) eine Frist von n Jahren, beginnend nach dem Todc eines bestimmten Lebens, zu bezeichnen.
  - Fs fehlt ein Zeichen uni dieZald der i ht Aller æ unter llisiko slehenden Leben, und die Anzalil der zugehürigcn jahrlichen Todesfallc darzustellen.
  - Redner schlagt die beiden Zeichen Ex und 0.r vor.
  - Diese Lücke wurde beim Bau einer neuen Sterbetafel festgestellt und die oben erwahnten Zeichen sind für die neue Tafcl angenommen worden.
  - Der Vorsitzende erklart die Yerhandlungen erëffnet und erleilt das YYort Ilrn. Manly.
  - Ilr. Manly (Gross-Britannien) spricht seine Ancrkennung über das Work des Ilr. Sprague aus. Er erwahnt, Ilr. Sprague habc dieses Zeichensystem vor 33 Jahren aufgestellt und er bringt aus seiner eigenen Erfahrung den Beleg, von welchem Vorteil die Annahme einer einheitlichen Bezeiclmung wiire. Er erziihlt, dass im Yorjahrc de Ilr. Savitch ihm einen Aufsatz in russischer Sprache iiber die Lebensversicherung gesandt habe, wobei der Yerfasser sich des frag-liclien Zeichensyslems bediente. Er konnte nun durch das Studium der For-meln den Sinn der Arbeit vollkommen verstchcn, obschon er kein Wort rus-sisch verstand.
  - Redner unterstützt den Yorschlag des Hr. Ackland bezüglich der Symbole Ex und O.r.
  - Ilr. B kg ault (Belgien) spricht dem Ilr. Sprague und der hervorragenden Denksclirift seine Ancrkennung aus. El1 ist crfreut, mit dem Referenten und Hr. Ackland einverstanden zu sein. Ihre Zusatze konnen der vom zweiten Kongress bestellten Kommission unterbreitet werden. Er bestcht mit Hr. Manly darauf, dass das Comité diesen Entwurf dem naehsten Kongress vorlege mit dem Beifiigen, dass man das Bezeichnungssystem aucli auf die Invaliditat aus-dchnen rnoge. Der Bericht von Ilr. Ilamza enthiilt eine wohl durchdachte und eigenartige Notation, die sich vielleicht durch Anpassung an die Ueber-lcbcnsrente al —ax—aXy, noch vereinfachcn lasse, so liesse sich schreiben :
  - y\x
  - a ~a.r.~ a______, wo n die Zcildauer der Erwerbsfahigkeit nacli Jahren
  - iT\x .r/i)
  - bezeichnet.
  - Denksehrift des Ilrn. Mac Adam ueber eine neue Méthode der Re-serverechnung.
  - Vorschllige iiber die allgemeine Bezeichnungs-weise von ilrn. Sprague.
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- - Bericht über die Lebensversi-cherung in Japan
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  - Dadurch wird ersichtlich, dass die auf die Zeit des Eintritts der Invaliditiit aufgeschobene Rente gleich ist der Differenz zwiohen der sofort beginnenden Leibrente und der Rente an den Aktiven.
  - Ühne dass sie eine Losung der Frage bedeutet, kann diese Andeutung den weitern Untersuehungen in déni Sinne als Wegleitung dienen, dass die Aehn-lichkeit mit dem im allgemeinen angenommenen Entwurf der Bezeichnungs-weise beibehalten wird.
  - Hr. Ax.tenburgeh (Ungarn) schliigt vor, das Zeichon »EÆ durcli A J_ zu
  - x
  - ersetzen.
  - Hr. Bégault (Belgien) erwidert, dass diese Frage erledigt sei. Hr. Léon Marie batte denselben Vorschlag gemacht, sich aber dem Gedanken angeschlos-sen, «Ej- a us didaktischcn Gründen zur Erleicliterung des Unterrichts beizube-iialten, denn das Zeiclien AJ. seize die Kenntnis der Slerbons-Wahrscheinlich-
  - j"«|
  - keiten für 2 Leben in gegebener Reihenfolge voraus.
  - Hr. Praesident legt der Versammlung die jVorschlage von Sprague und Ackland zur Annahmc vor :
  - Von Hr. Ackland,
  - E.r = Leben im Aller x unler einjalirigem Risiko;
  - 0.r = Sterbefalle eingetreten im Alter x im Laufe des Beobachtungsjahres bei E* Leben unter Risiko ;
  - . Von Hr. Sprague,
  - nlx — Lebende im Alter x-\-n ;
  - (»|) = Zeitdauer von n Jahren, beginnend beim Tode ciner bestimmten Person.
  - Hr. Higiiam (Gross-Dritannien) schliigt vor, die Annahme dieser Zeiclien dem nitchsten Kongresse vorzulegen.
  - Hr. Lepreux (Belgien) ist der Ansicht diesen Vorschlag der mit der Prü-fung beauftragten Kommission zuzuweisen.
  - Hr. Higiiam (Gross-Britannien) stimmt dem Vorschlage des Hr. Lepreux bei.
  - Hr. Ai.tenburger (Ungarn) liait das Bezeichnungssystem des Hr. Sprague für niclit ganz vollstiindig.
  - So besteht für die im Laufe der Boobachtung Eingetretenen oder Ausgetre-tenen kein Zeichen. Somit sollte man diese Frage der beauftragten Kommission iiberweison.
  - Hr. Lepreux (Belgien) hat gegen den Vorschlag des Ilr. Altenburger nichts einzuwenden und stimmt ihm bei.
  - Hr. Praesident liisst über den Vorschlag der Hcrren Lepreux und Altenburger, aile Abanderungen und Zusiltze zum Bezeichnungssystem Sprague der Kommission zu iiberweisen, abstimmen.
  - Dieser Vorschlag wird einhellig angenommen.
  - An der Tagesordnung stclit das Referai des Hr. Aœadzu über die Lebens-rersicherung in Japan.
  - Hr. Adwadzu [Japan) verliest seinen Bericht den er mit dem Wunsche schliesst der internationale Kongres moge au ch einmal in Japan abgehalten .werden (Beifall).
  - Der Vorsitzende erklart die Diskussion eroffnet.
  - Da Niemand das Wort verlangt, gelit der Kongress über zum folgenden Traktandum, bestehend in einer Mitteilung des Ilr. Moser über eine Krankheits-ordnung.
  - Hr. Moser (Schweiz) erlautert die Konstruktion einer von ihm aus den Erfahrungen der Berner Krankenkasse erstellten Krankheitsordnung und teilt
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  - eine empirische, der Makehamschen verwandte Formel mit. Er giebt nâhere Auskunft über die Konstruktion der Morbiditütstafel. Die Krankheitsordnung ist vor allem von der engern oderweitern Fassung des Begriffes « Krank-heit » abhangig. Zum andern sind die Bedingungen,unter denen die versicherten Personen leben, fiir die Gestaltung der Krankheitsordnung wold nocli bedeu-tend schwerwiegender, als für die Absterbeordnung. Herr Moser will des-halb die vorliegende Morbiditütstafel nur als Beispiel betrachtet wissen. Das Klima, der Beruf etc. werden stets eine grosse Ilolle spielen. Eine fiir gege-bene Verhültnisse abgeleitete Krankheitsordnung kann indessen in vielen Fabien vortreffïiche Dienste leisten.
  - Was den Einfluss der versicherten Krankheitsdauer auf die Zabi der zur Entschadigung gelangenden Krankentage betrifft, so wird eine Ableitung der ursprünglich nur empirischen Formel gegeben, ausgehend von dem Begriffe der EnthrankungsUraft. Die Aufstellung der bezüglichen Differentialgleichung bil-det, auf einem allerdings ganz versehiedenen Gebiete, ein Pendant zur Ableitung des durch die bekannte Formel ausgesprochenen Gesetzes von Malteham.
  - Da Nicmand das Wort verlangt, gcht man liber zu einem Référât des Herrn Nildaus über : GedanUen über eine allgemeine Théorie der Lebensversiche-rung.
  - Ilr. Niklaus (Schieeü) vcrlicst seinen Bericht.
  - Es folgt eine Mitteilung des Herrn Shida über den gegenwârtigen Stand der Gesetzgebung über das Lebenseersicherungsteesen in Japan.
  - Hr. Shida {Japan) verliest sein Référât.
  - Hr. Treezer (Sehtceis) s tell t den Antrag, « das permanente Comité muge die, Frage prüfen, ob nicht der internationale Ivongress —im Hinblick auf die in-ternationalen Inleressen des Versicherungswesens — diejenigen technischen Nor-mcu feststellen solle, deren Beobachtung seitens der Staatsaufsieht wünschbar wi-lro. »
  - Er wünscht, dass dieser Vorschlag im Laufe der Sitzung bcliandclt werde.
  - • BorichtdesIIrn. Moser über eine Krankheitsordnung.
  - Gedanken über eine allgemeine Théorie der Le-be n s v e r s i c hc-rung von Ilrn. Niklaus.
  - Gegenwârtiger Stand derGesctz-gebung über das Lebensversiche-rungswesen in Japan, von Ilrn. Shida.
  - Hr. I ,eprei'X (Belgien) verlangt, dass sofort in die Beliandlung dieses An-trages eingotrcten werdc, welcher am ersten Kongress in Briissel Gegenstand wichtiger Referate war, insbcsondere desjenigen des Herrn Harding. Er wünsclit, man moge sofort darübcr entscheiden, ob die Wicdererwagung dieser Frage, die er als erledigt betrachtet, beliebe. Er glaubt, man solle nicht mehr darauf cintretcn. Die Versicherungsgesellsehaften miissen si ch den Gesetzen ihres Landes unlerwerfen und wenn die Leiter mit der Gesetzgebung der sie unter-stellt sind unzufrieden sind, so mogcn sie durch ihre Anstrengungen und durch ihren Einfluss trachten sie abzuandern. Belgien ist ein Beispiel dafür. Der internationale Charakter dieser Frage ist nicht so sclir augenscheinlich als dass sie einer nochmaligen Beliandlung bedürftig wilre.
  - Die Zeitschrift des pernianenten Comité steht den Mitteilungen des Herrn Tre/zer über diesen Gegenstand offen. Er schlagt vor, der Kongress moge die Wiedcrerwagung des gemachten Yorschlages ablehnen.
  - Hr. Ciieysson (Fran/,-reich1 entsohuldigt sicli, dass er an den früheren Sitzungen nicht liabe teilnehmen komieii. Er unterstützt don Vorschlag des Herrn Lepreuœ. Seines Erachtens handelt es sicli uni eine nationale Frage, die jedes Volknach seinem Gutlinden ordnen niag. Es ist Sache der Aktuare des betreffenden Landes, die Gesetzgebung aufzuklüren, indem sie sicli den Charakter, die Ueberlieferungen und den Geist ihrer Nation zu eigen niachen. In dieser Weise liât das Institut des Actuaires français die Frage erwogen und einen Entwurf zu einem Versieherungsgesetze ausgearbeitet, dessen Berichter-statter der Redner war. Eine internationale Gesetzgebung liefe Gefahr, die na-tionalen Einpfindlichkeiten anzutasten. Es scheint dalier vorteilhafter, im ge-
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  - genwarligen Kongress dièse Frage niclit zu berfthren, immerhin soll der Yorsclilag des Horrn Trefser im Bulletin des Comité permanent A ufnahme ge-wiihrt werden.
  - Hr. Mac Clintock {Vereinu/te Staaten) macht den Vorschlag in das Kon-gressreglement folgenden Artikel aufzunehmen :
  - « Der Kongress fasst weder iiber Fragen des Programmes, noch über Ancrage seiner Mitgliodor Beschlüsse, wcnn sie einc Meinungsausserung enthal-ten.
  - Hr. Treezer {Se/iireiz) erklilrt, sein Antrag sei unrichtig verstanden worden. Iïr hüte si ch, über die Staatsaufs/eht als solche ci ne bestirnmte Meinung auszus-prechen, sondern wolle nur die unverbindliche Frage, ob der Kongress sicli mit der Aufstellung ciniger allgemeincr Grundsatze befassen solle, der Erwiigung des permanenten Comités anheimstellen. Er liofft, dass die Teehniker der inter-nationalen Unternehmungen diescr Frage nicht gleichgültig gcgenjiberstehen. Er wünscht dieselbc weniger im Bulletin als viclmchr im nitchsten Kongresse behandelt zu selien.
  - tir. Sciiaertijn (Se/uceiz) würde dem Antrag nicht zustimmen, wenn er über die Form der Staatsaufsicht einc Meinungsausserung verlangte. A ber er glaubt, dass der Kongress gewissc Punkte von allgemeinem Charakter, die von jeder Aufsicht zu beachtcn wiiren, besprechen solde. Dabei gelit er von der Meinung au s, die Staatsaufsicht liabc unbeschadet ihrer Hauptaufgabe, aucli den Zvveck, die Yersieherung als wichtigen Teil der Volkswirtsehaft zu für-dern. Als Fordcrungen allgemeincr Natur, die von jeder Staatsaufsicht zu be-achten wiiren, nennt er beispiclweise die Wiirdigung des internationalcn Cha-rakters der Versicherungsanstalten, die Schonung der Einheit der Versichc-rungsanstalt und ferner die Paritiit unter don AYrsicherten. Die Behandlung solcher Fragen durcli den Kongress wiire ohne Zweifel von grosser 'YVichtig-keït. Sie stellen etwas ganz anderes dar, als das, was der Brüsseler Kongress bchandelte. Er liait deswegen die Anregung des Herrn Tre/zer fiir angemessen und slimmt ihr zu.
  - Hr. L epheux (Behji.en) wünscht einc Ordnungsmolion zu stellen, da die Diskussion sich verlangert und nicht zu den Traktanden geliürt. Er liiill die aufgeworfene Frage fur sehr wichtig, selbst in der vom Antragsteller gegebe-nen Einschrankung. Doch kann sie gerade wegen ihrer Weilliiuligkeit am ehesten im intei'nationalen Organ Aufnahme linden. Er schliigt vor, über den Antrag zur l’agesordnnng überzugchcn und ersuchl Hr. Tre/zer, dem nacli-sten Kongress über diesen Gegenstand eine Arbeit einzuretchen.
  - Hr. Tkeezer (Sc/uceh) erwidert, dass er mit dem Vorschlage des Herrn Lépreux auf Grund seiner Erklarungen einverstanden sei.
  - Schluss der Sitzung G 1/2 Uhr.
  - *
  - * *
  - Sitzung com Samstag 30. J uni.
  - Kmpfang- des Uni. Ilandelsmi-nisters.
  - Beginn der Sitzung unter der Lcitung des Herrn Guietjsse.
  - Hr. Guieysse bewillkommt Hrn. Millerand, Handelsministcr und Elirenpra-sident des Kongresses und übcrgibt ihm den Vorsitz.
  - Nach Yorstcllung der Mitglieder des Bureau liiilt Hr. Guieysse folgende An-rede.
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  - Herr Handelsminister !
  - « Im Namen des dritten internationalen Kongresses der Yersicherungstoch niker liabe ich die Ehre, Ilmen für die Ucbcrnahme des Ehrenprasidiums des Kongresses sowie dafür zu danken, dass Sie gekommen sind, um selbst an einer unserer Sitzungen den Vorsitz zu übernehmen.
  - « Mehr als irgend ein Anderer interessieren Sie sich für unserc Arbeit, deren Bedeutung Sie so gut zu wiirdigen wissen.
  - « Die von Ibrem Ministerium abhiingendcn Dienstleistungen, das Arbeitsamt, dessen Publikationen so sehr geschatzt sind, das Unfallversicherungsamt, Ihre grossen Comités für Arbeitsunfülle und billige Wolmungen, sie aile bedürfen der Aktuare oder beniitzen ihre Arbeiten.
  - « Und wie mit Frankreich, so verhalt es sieh mit den übrigen Landern. Ueberall sind die Aktuare bereit, weder an Zeit nooh an Mülie zu sparon, wenn die llegierung an ihre Dienste apelliert. Sie dürfen vcrsichert sein, Herr Minister, dass sie je und je es an keiner Anstrengung werden. fehlen lassen, um auf der Hohe ihrer Aufgabe zu stelien.
  - « Namcns aller Kongressmitglieder danke ich Ilmen für die liebenswürdige Aufnahme, die Sie unsern Giisten zu Teil werden liessen, den Gaston Frankreichs welche eine so ausgezeichnete Erinnerung von dieser Ausstellung, der Sie aile Krafl e widmcten, nach Hause nehmen werden. »
  - Herr IIandelsministkr erwidert hierauf mit folgenden Worten :
  - « Meinc Herr en,
  - « Indcm mir der dritto internationale Kongress der Aktuare den Ehrenvor-sitz anbot, erwies er mir eine Ehre, die ich sehr schütze, und ich wollte ihm dafür danken, indem ich an einer seiner Sitzungen teilnahm.
  - « Mein Kollege und Frcund Hr. Guieysse liât soeben die Dienste hervorge-hoben, die Sic in allen Landern der Welt leislen. Yor einigen Tagen wohnte ich der Eroffnungssitzung des Kongresses für Arbeitsunfi'dle bei und es ha ben einer Reihe anderer gleiehartiger Yereinigungen stattgefunden, wo das Studium sozialcr Fragen, die— Sie dürfen dessen überzeugt sein, — immer die grosse Sorge des Ilandelsministers gewesen sind, — an der Tagesordnung war. Allein Ihre Mithülfe ist zur Lüsung dieser Problème unentbehrlich. Unzweifelhaft lassen sich zahlrciche Hypothesen aufstellen, will man aber von der Théorie zur Wirklichkeit iibergehen, will man dièse verwickclten Problème zur Aus-führung bringen, so müssen Sie den Theorien zu Hiilfe kommen und Ihre ma-thematische Wissenschaft in iliren Dienst stelien, da sie erlaubt die Théorie in genauer \Yeise darzustcllcn und deren Gesetze zu formulieren.
  - « Ohne Sie blieben diese grossen Fragen des Arbeitsunfalles, der Invaliditat und anderer Schaden, welche die Menschheit ins Elend stürzen, unlüsbar. Um sie zu losen, müssen dem Gesetzgeber die zu hebenden Schwicrigkeiten gezeigt, die Folgen und finanziellcn Wirkungen dieser sozialen Gesetze nachgewiesen werden. Dort liegt Ihre Aufgabe, und wiederum, wenn einmal der Gesetzgeber sein Work zu Eiule gebracht, sind Sie es, welche zum Betrieb und zum rich-tigen Gang dieser sozialen Einwicklungen mithelfen.
  - « In diesem Sinne hat die llegierung beim Entwurfe des Gesetzes über die Arbeitsunfülle sich der von den Aktuaren aufgestcllten Tafeln bedient. Auch jetzt wieder, wo es sich um den Entwurf eines Gesetzes über die Arbciterpen-sionen handelt, dessen Berichterstatter Ihr Priisident, Hr. Guieysse ist, beziehen wir uns auf Ihre Statistik, auf Ilire llechnungen, damitsio uns zu einer gerech-ten und billigen Grundlage für dieses wichtige Gesetz vcrhelfen.
  - « Mein Frcnud Guieysse wies soeben darauf liin, wie sehr wir Ilmen für dies
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  - Geschiohteder Versicherungs-wissenschaft in den vorschiede-ncn Landern.
  - Dienste daakbar sind und ihre Bedeutung anerkennen, mag es sich uni Arbeits-unfalle oder um Rücktrittskassen handeln, immer berufen wir uns auf die Versicherungsteclmiker und ihre Wissenscliaft, um die uns unentbehrlichen Anhaltspunkte zu gewinnen.
  - « Dafür sage ich lhnen meinen Dank, es freut mich, neben den franzüsischen Technikcrn die Vcrtreter aller Lânder der Erde zu bcgrüssen, was uns zur Elire und zum Vergnügen gereicht. Namens der franzüsischen Aktuare danke ich lhnen, das Sie Ihre geistige Mitarbcit in den Dienst des allgemeinen Wohles gestellt haben. Ich danke lhnen Allen aucli fiir die Arbeit dieser Woche, die nützliche Resultate für den Gang und die weitere Entwicklung der Wissen-schaft und für die grossen Wirtschaftsgesetze, an denen wir arbeiten, zeitigen vvird. lhnen haben wir es zu verdanken, dass wir über das Traumen liinaus ge-kommen sind. Mit lhnen stehen wir auf sieherm Boden.
  - « Im Namen der Ilegierung der Republik und der civilisierten Welt sei Ilmen gedankt für Ihre Mitwirkung an den Werken, welche die Wohlthaten der Menschheit sind. «
  - Hr. Maluquer y Salvador (Spanien) teilt dem Hr. Minister das folgende cben erhaltene Telegramm mit :
  - « Madrid, 29. Juni8 3/1 Uhr Abends.
  - Bei Anlass des internationalen Kongrcsses der Versicherungstechniker ersuche ich Sie, dem Ilerin Handelsminister den Ausdruck meiner Hochachtung zu übermitteln sowie für die Auszeiehnung die mir als Ehrenvieeprasident zu Teil geworden meine Dankbarkeit und Anerkennung auszusprechen.
  - Si;/. : Der Minister des Innern des Künigreichs Spanien. »
  - Hr. Handelsminister bittet den Hr. Mcduquer y Salvador, dem Herrn Minister des Innern des Künigreichs Spanien seine Gefühle der Dankbarkeit sowie aucli diejenigen des ganzen Ivongresscs zu überbringen. (Beifall.)
  - Der Herr Handelsminister erteilt der Tagesordnung gemass das Wort dem Hrn. Gerecke in Yertretung des abwesenden Hr. D' Grosse.
  - Hr. Gerecke (Deutsc/iland) referiert kurz über den Bericht des Dr Grosse.
  - Hr. Handelsminister zieht sich zurück indem cr sich entschuldigt, dass ihn seine Obliegenheiten nach einem andern Teile der Ausstellung rufen.
  - Hr. Guikysse {Franlcreich) dankt wiederholt dem Hr. Handelsminister indem cr ihm erkliirt, er dürfe der Sympathie der Aktuare versichert sein.
  - Hr. Praesident erteilt dem Hr. Frandsen das Wort, wobei er zugleich die Redner bittet, in iliren Referaten so kurz als müglich zu sein, da dieselben dann in extenso im Kongressberichte erscheinen werden.
  - Hr. Frandsen (Danemark) teilt den Bcricht des Z)r Gram im Auszuge mit.
  - Hr. Maluquer y Salyador (Spanien) hatle das Glück bei scinen Nachfor-schungen in alten Büchcrwerken im Laufe dièses Jahres ein die Aktuare intc-ressierendes Blatt zu finden. Das betr. Werk iiber die Handelsvcrtrage wurde von Thomas de Mereado im 16. Jahrhundert (1569) in Salamanka publiziert.
  - Mercado untersuchte in diescm Wcrke das Risiko um den allgemeinen Nut-zen der Versicherung und des Gewinncs des Versichercrs darzutun. In beson-deren Publikationcn wissenschaftlicher Gesellschaften meiner Heimat habe ich dem Andenken des Franzosen Pascal, des Hollilnders Jean de Witt, des Englànders Halley, etc... das lieisst also dem Andenken der grossen fremden Pioniere der Yersicherungswissenscliaft gehuldigt. Gestattcn Sie mir daher heute diesen gelehrten und ausgezeichneten Namen auch denjenigen eines Spa-
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  - niers, Thomas de Mercado als eines Mannes hmzuzufügen, der injenen fernen Zeiten fur die Versicherung gewirkt liât.
  - Hr. Macaulay (Canada) gibt eine Ucbersicht der Versicherungswissenschaft in Canada.
  - Hr. Blaschke (Oesterreieh) bernerkt, dass ein Bericht über Oesterreich im Programm nicht figuriere, und doch seien die Bestrebungen in Oesterreich fur die Versicherungswissenschaft nicht ganz unbedeutend, und es wurde in den meistenGebieten derselben fleissig gearbeitet. Littroïc konstruierte eine Ster-betafel, unddie ôsterreichischen Gesellschaften sind im Begriffe, sich jetzt zur Erstellung einer solchen zusammen zu schliessen. Hr. Blaschke nennt die Na-men Laudi, Kaan. Auch im Unterrichtswesen liât die Versicherungswissenscliaft ihren Platz erhalten. Auf die Anregung des Hr. Altenburgei- liât sich ein Ye-rein von Yersicherungstechnikern gebildet. Hr. Blaschke wünscht, dass Je-mand mit der Aufgabe betraut wiirde, die Entwicklung der Versicherungswissenschaft in Oesterreich darzustellen.
  - Es folgen die Resultatc von :
  - Hr. Pierson (Vereinigte Staaten) über die Geschichte der Versicherungs-wisssenschaft in Amerika,
  - Hr. Chatham (Se/iottland) über den Bericht des Hni. Loïc betr. die Geschichte der Versicherungswissenschaft in Gross-Britannien,
  - Fcststellung v. Ort und Zeitdes nàchsten Kon-gresscs.
  - Hr. Blankenberg (Holland) über einen von seiner Gesellschaft vorgelegt.m Bericht,
  - Hr. de Savitcii (Iiussland), welcher die Mitglieder des Kongresses ersucht den Bericht, der sehr kurz gehalten sei, in extenso zu lesen,
  - Hr. Sven Palme (Scluceden) über den Bericht des Hr. Dr Tiselius betr. die Geschichte der Versicherungswissenschaft in Schweden. Er fügt einige Bemer-kungen über die Frage3 des Programms-Berufsmortalitàt-hinzu und bittet die Anwesenden sein kurzes Référât zu lesen.
  - Hr. Rosselet (Schiceh) entschuldigt die Abwesenheit des Hr. Dr. Kummer, und resümiert den Bericht desselben.
  - Hr. Quiquet (Frankreich) verliest einen Auszug seines Referates.
  - Hr. Praèsident bittet diejenigen Herren, die mündliche Mitteilungen gemacht haben, diesel ben niederzuschreiben, damit sie in den Kongressbericht aufge-nommen werden konnen.
  - Hr. Treezer (Sc/uceu) teilt mit, das eidg. Versieherungsamt werde den Kongressteilnehmern ein Exemplar seines letzten Berichtes zusenden.
  - Hr, Praesident bringt den letzten Gegenstand, Eestellung von Ort undZeit des nàchsten Kongresses zur Verhandlung.
  - Hr. Macaulay (Canada) :
  - Mein verehrter Vorgànger, Hr. Mac Clintock erliess am Londoner Kongress, wo er als Vice-Pràsident für die Vereinigten Staaten und Canada fungierte, eine dringende Einladung seitens der Gesellschaft der amerikanischen Ak-tuare in der Meinung, der gegenwàrtige Krongress moge in New-York tagen.
  - Da wir aber haben wahrnehmen konnen, dass unsere franzosischen Freunde den Krongress hier abzuhalten wmnschten, beeilten wir uns, unsere Einladung zu ihren Gunsten zurückzuzielien. In der Folge haben wir denn auch das Ver-gniigen gehabt, an diesem wichtigen Kongress und seinen zahlreichen, durch die schonc Stadt Paris dargebotenen Genüssen teilzunehmen. Dagegen môchten
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  - wir nunmehr diese Einladung der amerikanischen Aktuare mit aller Wârme deren uasere Worte fahig sind, wiederholen.
  - Ich würde es aber gerne sehen, wenn mein Kollege, Hr. Pierson sich die Ehre gitbe, diese Einladung offiziell auszusprechen. Es dürfte vielleicht mcht allen Kongrcssmitgliedern bekannt sein, dass Hr. Pierson gegenwartig zweiter Vice-Prasident unserer Gesellschaft ist, und dass er, falls unsere Einladung Annahmefindet, aller Wahrscheinlichkeit auf jenen Zeitpunkt Priisident dersel-ben und vermutlich auch Prasident des vierten internationalen Kongresses sein wird.
  - Ich bitte nun Hr. Pierson, in unserm Namen zu sprechen, und bemerke nur nocli, dass ich mich seinen Worten sehr gcrno anschliesse.
  - Hr. Pierson (Vereinigte Staaten) verliest folgendes Schreiben :
  - « An den Herrn Prâsidenten und an die Herren Mitglieder des dritten internationalen Kongresses der Aktuare in Paris (25. bis 30. Juni 1900) :
  - «Die Actuarial Society of America, vereinigtinihrer Jahres-Yersammlung am 18. Mai 1900, sendet ihre herzlichen Grüsse und ihre besten Wiinsche dafür, dass die Sitzungen und Beratungen des Kongresses fruchtbar für aile Mitglieder, sowie von grossem Nutzen für den Beruf der Aktuare sein mochten.
  - « Im Namen der Actuarial Society of America richten die Unterzcichncten an die Herren vom Comité und an die Mitglieder des Kongresses die herzlichc Einladung, in New-York zusammen zu treten im Monat September des Jahres 1903.
  - « Im Auftrage der Gesellschaft und aller derer, welche an der Arbeit des Kongresses ein Interesse haben, versichcrn die Unterzeicbneten allen Mitglie-dern eincn warmen Empfang jenseits des Ocean’s und in weitcstem Maasse alla Hilfeleistungen und Erleichterungen, welche zur Erreichung des Zieles des Kongresses notig sind.
  - « Wir hoffen, dass der Kongress diese Einladung gern annehme und dass der Actuarial Sociéty of America die Auszeichnung zu Teil werde, in ihrem Lande diejenigen als Giiste zu empfangen, deren Gastfreundschaft so manche ihrer Mitglieder schon genossen haben. »
  - Hochachtungsvoll :
  - « Sig. T. C. Macaulay, Priisident ; John Tatlock, Sekrctâr. »
  - Hr. Praesident bringt den eben verlesenen Vorschlag zur Abstirnmung.
  - (Einstimmig angenommen).
  - Hr. Samwer (Deutschland) liisst seinerseits eine Einladung ergehn für den fiinften Kongress. Er wurde vom Verbandc deutscher Lebensversicherungs-gesellschaften beauftragt, den Kongress uni die Ehre einer Versnmmlung in Berlin zu bittcn. Einen gleichen Auftrag erhielt Herr Generaldirektor Hakn seitens des deutsclien Vereins für Versicherungswissenschaft. Ilr. Ilahn er-suchte ihn diescn Auftrag dem Kongresse zu überbringen.
  - Da unsere amerikanischen Kollegen ihre frührere Einladung nunmehr für den vierten Kongress aufrecht erhaltcn haben bin ich ermachtigt den internationalen Kongress für seine fürifte Session nach Berlin einzuladen.
  - Wenn wir an dem dreijahrigen Cyclus festhalten, so wird der fiinfte Kongress anno 1906 stattfinden. Mag dieser Zeitpunkt noch ferne liegen, so mochten wir Sic doch bitten, unsern Vorschlag, Berlin als Versammlungsort für den fünften Kongress zu crwahlen, in Erwagung zu ziehen.
  - Hr. Praesident richtet beziiglich des Vorschlages des llr. Samwer eine An-frage an die Versammlung, mit dem Bemerken, eine feste Zusage konne erst durch den vierten Kongress gegeben werden, so dass es sich heute nur um die Entgegennahme eincs Wunsches handle (Allseitige Zustimmung).
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  - Hr. Pkaesident teilt mit, dass das Programm erledigt sei und richtet folgende Schlussworte an die Versammlung :
  - « Unser Kongress-Programm ist zu Ende.
  - « Aktuâre aller Lânder: Sie haben durcli ihre Ausdauer beim Besuche der Sitzungen, durch den Eifer mit dem Sie sich an den Verhandlungen beteilig-ten, die in diesem Palast für Volkswirtschaft und Kongresse stattgefunden, gezeigt, welche Bedeutung Sie Ihrem Lieblings-Studium beilegen.
  - . « Das « Institut des Actuaires français » konnte die Umstânde nicht besser wiihlen um den 10. Jahrestag seiner Gründung zu feiern.
  - « Seine durch Ihre Mitarbeit ungemein erleichterte Aufgabe wurde in Kraft-voller Weise unterstüzt durch die grossen offentlichen und privaten Unterneh-rnungen denen ich meinen Dank ausspreche.
  - « Noch einmal danke ich auch Ihnen allen, werte Kollegen, insbesondere dem Hern Lepreuæ, dem Prasidenten des stàndigen Comité und den von Ihnen bezeichneten Vice-Prasidenten :
  - « Den Herren Higham, Macaulay, Sanucer, Paraira, Bégault, Dépéris, •de Saciteh, Laurent.
  - * Ferner sage ich Dank den Herren Sekretaren : Woods, Pierson, Gerkrath, Landré, Hankar, Altenburger, Seen Palme, Cohen.
  - « Werte Kollegen, Sie haben entschieden, dass der nachste Kongress in New-York stattfinden solle. Mogen wir in grosser Zahl aus dem alten Europa iiber •den Océan fahren um mitunseren amerikanischen Freunden zusammènzutreffen. Den Organisatoren des nachsten Kongresses wiinsche ich nur eines, dass sie denselben Erfolg davontragen mochten, wie es dem Pariser Kongress beschie-den war. Denselben Wunsch hege ich für den Kongress, der uns aller Wahr-scheinlichkeit nach in Berlin vereinigen wird. Auch müchte ich hoffen, dass wenn man bei der Erstellung von Sterblichkeitstafcln nach Berufsarten die be-sondere Sterblichkeit der Aktuare untersuchdn wird, dicselbe sich in überra-schender und unanfechtbarer Weise niedriger erweise als der mittlere Satz.
  - « Nun denn, werte Kollegen, auf Wiedersehn. Nehmen Sie von diesem Kongresse ein eben so gutes Andenken mit nach Hause als dasjenige war, welches Sie unter uns zurückgelassen haben !
  - « Wir werden uns noch für einige Augenblicke zusammen finden, um mit einandcr einen angenehmen Abend zu verleben.
  - « Ôffîziell erklare ich den dritten internationalen Kongress geschlossen. » (Beifall).
  - Hr. Higham (Gross-Britannien) spricht folgende Schlussworte :
  - Hr. Prasident! Im Namen meiner Landsleute, ja im Namen aller Kongress-teilnehmer mochte ich Ihnen unsern innigen Dank aussprechen für Ihre aus-gezeichneten Worte und für die Hingebung mit welcher Sie so oft diese Woche hindurch unsere Sitzungen geleitet haben, ungeachtet Ihren anderweitigen Ob-liegenheiten.
  - « Es ist mir auch ein Bedürfnis, Ihnen unsere Ancrkennung auszusprechen für die lfebenswürdige und gewandte Art mit der Sie unsere Sitzungen geleitet haben.
  - « Mit Bedauern sehe ich die Trennungsstunde heranrücken. Die paar Tage unseres Zusammenseins haben, so kurz sie waren, doch vermocht das gute Einvernehmen unter uns zu befestigen. Moge dieses Einvernehmen ein weiterer Schritt zu einer allgemeinen Harmonie der Nationen bildcn, und wiederholen wir mit einander nicht nur mit den Lippen sondern vom Grande des Herzens aus jene edeln Worte Bérangers, des Lieblings des Pariser:
  - Sctiluss
  - Kongresses.
  - Egaux par la vaillance,
  - Français, Anglais, Belges, Russes ou Germains
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  - Peuples, formez une sainte alliance,
  - Et donnez-vous la main.
  - « Gewiss, meine Herren, geben wir uns die Hand um gemeinsam die Arbei-ten, die uns unser schone Beruf, zuweist zu vollbringen, und für welche Mancher seinen Geistesanteil beigetragen zu unser Aller Nutzen. Wünchen wir, dass unsere vereinten Nationen eines Tages sich verstehen und ilire Anstrengungen in den Dienst des Friedens und der gesamten menschlichcn .Wohlfahrt stellen mügen.
  - « Endlich miissen wir uns trotz aller Freundschaft ti’ennen, lassen Sie mich von Ihnen Abschied nehmen, Ihnen Hr. Piiisident und Hr. Lepreux danken,. sowic Hr. Léon Marie und allen Mitgliedern des Organisationscomités, lassen Sie miel) auch danken für Ihre liebenswürdigo Aufnahme und die reizenden Feste, die unseren kurzen Aufenthalt im schonen Frankreich zu einem so überaus angenehmen gestalteten.
  - « Meine Herren, auf Wiedersehen denn bei der nachsten Gelegenheit, wo wir das Vergnügen haben werden aufs Neue uns zusammenzufinden. Es lebe Frankreieh » (Anhaltender Béifall).
  - Hr. Pkaesident erwidert, er sei von den liebenswürdigen Worten des Hr. Higham selir gerührt und schliesse sich denselben aus ganzem Herzen an.
  - Er erklart den dritten Kongress für geschlossen.
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- - Minutes of the Proceedings of the Congress.
  - Monday, 25th June, 1900.
  - lhe meetings were lield in onc of the halls of the « Palais de l’Economie sociale et des Congrès. » standing in the grounds of the Universal Exhibition.
  - Mr. Lepreux, in his capacity as President of the Permanent Committee, toolc the chair at 2. 30 pm.
  - The Ciiairman (Mr. Lepreuxj, in accordance with the rules, asked the offi-cers of the Permanent Committee to be good enough to seat themselves by his side and to act [ad-interim as officers of the Congress. He announced that Messrs. Cheysson, Fontaine, Fouret, Laurent, were unable to attend the meeting that day and thon delivered the following address :
  - « Gentlemen,
  - « Before declaring open the Third International Congress, I should like to « review briefly what has been done in the field of actuariat science since the « Congress in London, not only in theway of research, — or of purelv scientific « work, — but also in that of its application to Social Economy. I know how « short and precious is the time of the Congress, but I cannot refrain from « reminding vou at this moment of what I said in 1898, in reply to the toast « given by Mr. King.
  - « Our deliberations are of such an important nature as to attract the attention « of Legislative As$emblies. In Belgium, for example, on the occasion of the « introduction of a bill relating to workmen’s accidents by the Minister of « Commerce , the Government received the help of the Association of Belgian « Actuaries. Since then there hâve been otlier happy developments. In England « there has been a Royal Commission on old âge pensions wich included « actuaries among its members, oneof whom was Mr. George King, whom we « so much regret we are not able to see here. In France, Mr. Paul Guieysse » lias submitted a report on a bill relating to Workmen’s Superannuation Funds to > which the eminent President of the Institute of French Actuaries has appended « some important Tables calculated by a Fellow of that Institute.
  - « In our own little Belgium, I would cite, as a mark of social order, an event « of considérable importance. The Belgium Chambers, wlien considering a bill, « gave a large share in its préparation to our Association of Actuaries.
  - « So from 1895 in Brussels to 1898 in London, and down to the présent « time, we liave seen the sphere of action of the actuary continually growing « and increasing, and this grand thought ought to govern our discussions.
  - « As the interpréter of your wislies, I cannot sit down without expressing to « our French colleagues how happy we are to respond to their invitation in « such large numbers. We liave been Jbrought together, without doubt, by the « renowned hospitality for which France has alway been celebrated, but we « hâve also been irresistibly attracted by this great Universal Exhibition, which « is such an imposing manifestation of the progress of an active and prosperous « Power.
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  - « In virtue of the position which was conferred on me in London, I now déclaré open the Third International Actuarial Congress. »
  - The Ciiairman said that the régulations provided for the élection of officers of the Congress in the manner prescribed by article 10 of the rules. He read the article, and asked the secretaries to translate it into English and German. He then proposed as President of the Congress Mr. Paul Guieysse, President of the Institute of French Actuariel.
  - The proposai was enthusiastically received by the whole Congress, and Mr. Paul Guieysse was unanimously elected.
  - The Président then proposed Mr. Léon Marie as General Secretary.
  - This proposai was received witli loud applause, and Mr. Léon Marie was duly elected General Secretary.
  - Mr. Leprkux (Belgium) expressed his satisfaction at the way in which his proposais had been received,. and requested the members of the Congress to form groups for each nationality in order to choose Vice-Presidents and Secretaries, who, witli the President and General Secretary, would be the officers of the Congress. He then called upon the General Secretary to speak.
  - The General Secretary then named in alphabetical order the countries, which, under the rules of the Congress, were each to elect a Vice-President and
  - a Secretary. Germany .. 39 members, of whom 19 were présent.
  - England and Scotland .. . 123 — 21 —
  - Austria and Hungary 16 — 5 —
  - Belgium 25 — 5 —
  - United-States and Canada. 72 — 9 —
  - Holland 30 — 12 —
  - France 61 — 23 —
  - The members of other nations: Denmark, Spain, Italv, Japan, liussia, Sweden and Switzerland would form another group with power to elect a Vice-Presi-dent and a Secretary.
  - The sitting was suspended for sorne minutes while the Vice-Presidents and Secretaries were elected.
  - The Ciiairman then cornmunicated the resuit of the élections : 1. As Vice-Presidents : —
  - For Germany.................
  - — England and Scotland. ....
  - — Austria and Hungary......
  - — Belgium..................
  - — United States and Canada .
  - — Holland...................
  - — Other Nations............
  - — France...................
  - Mr. Samwer.
  - Higham.
  - Dépéris (Austriaj. Bégault.
  - Macaulay.
  - Par air a.
  - de Saeiteh (Russia). H. Laurent.
  - 2. As Secretaries : —
  - For Germany..................
  - — England and Scotland....
  - — Austria and Hungary......
  - —- Belgium...................
  - — United States and Canada.
  - — Holland..................
  - — Other nations ...........
  - — France...................
  - Mr. Gerkrath.
  - Woods.
  - A Itenb urger (Hungary). Hankar.
  - Pierson.
  - Landré.
  - Scen Palme (Sweden). Cohen.
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  - The Chairman invited the Vice-Presidents and Secretarics to take their places on the platform, and added thaï, his duties being ended, he was happy to hand them over to the expert management of the President of the Congress.
  - Mr. Paul Guieysse (France) took the chair and delivered the following inaugural address : —
  - « Gentlemen,
  - « Allow me to thank you most sincerely for the honour which you hâve done « me, in electing me President of the Third International Actuarial Congress « at this eventful time wlien the living forces of the wliole world are met in « Paris.
  - « I thank the French Government, one of whose members, the Minister of a Commerce, has been good enough to accept the post of Honorary President « of the Congress, and whom we hope to see among us, notwithstanding the « numerous duties imposed on him by the Exhibition. I hâve to thank also the « members of Foreign Governments who hâve been good enough to show « their sympathy with the actuarial profession by aceepting the title of « Honorary Vice-President. I welcome ail the members of the Congress, « who in such large numbers hâve accepted our invitation and particularly « the Official Delegates of the Foreign and French Governments and the « représentatives of great institutions, whether national or otherwise.
  - a I thank also in my own name and in yours Mr. Lepreuæ, President of the « Permanent Committee who hasopened this Congress, and who has maintained « with so muclx zeal and courtesy those cordial relations with ail the members « of the actuarial family, which are so useful to science and which ensure the a success of our Congress. I thank him in the naine of France for ail his warm « marks of sympathy for our country.
  - « Gentlemen, if I am particularly moved al presiding over our meetings, it is « because I feel, as we ail feel, the importance of this great manifestation, « which closes, to the glory of France, in a display of the wonders of the « works of peace of ail, even the most distant nations, a century wicli willleave « only too many traces of bloodshed in the history of the world. But when in a the far distant future the remembrance of tliese events shall hâve become dim « in the memory of mankind, the nineteenth century will remain above ail, and « always, the century of great discoveries, the century in which the lirst efforts « of science began to bear fruit, the century in which scientilic methods were, « in every order of thought, substituted for empiricism.
  - « Confining ourselves, Gentlemen, to the province which is our own, has not « actuarial science, in fact, notwithstanding interesting préludés, been almost « entirely developed in this century ? Originally, it Avas limited to life assu-« rance ; its first applications had above ail a character of private spéculative « thrift. Extending it self far and wide, assurance, appealing to a larger public, « has assumed a social character and become an absolute necessity.
  - « Ever enlarging its borders, observations becoming more numerous and sta-« tistics more exact, actuarial science has on the one hand attacked the mos « délicate problems, rendering more just and équitable the relations existing « between the assured and the institutions taking charge of their deposits ; while, « on the other hand, it has compelled attention in ail questions of social order.
  - « These questions of mutuality, co-operation, solidarity, social thrift, collée-« tive effort, wliatever their ends or dénominations, cannot be seriously ap-« proached without the help of our science. What has ensured the well « earned success of the great friendly societies of England ? What has enabled « Germany to enact its laws relating to invalidity and accidents? What has enabled « France and ail countries anxious to fulfil their duties of solidarity, to deve-
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  - « lope their laws relating to friendly societies, accidents, and old âge ? It is « actuariat science, not a science of a nàrrow kind, enshrined in an-abstract « formula, but a science with large conceptions, the true science which knows « how to take into account social conditions by erecting barriers within which « free movements are possible, but outside which are périls and dangers.
  - « Thanks to this science, the reign of social utopias, however generous they « may be, and for that same reason the more dangerous, is gone for ever. We « hâve put society in possession of an instrument, which allows it to pass « through the sieve of analysis the various schemes of reforms which spring « up on ail sides, and to show their conséquences. Generally we hâve the right « to affirm that ail social reforms canand ought to be submitted to our control,
  - « and that social problems cannot hâve real solutions unless examined by us.
  - « Ail Legislative Authorities rely on the help of actuaries in this région of « thought. Actuaries are called to, and hâve their place in ail the great Coun-« cils. It is a great duty which is imposed on us and which the actuaries of « ail countries fully realize.
  - « Work, then, my dear colleagues, to make ourselves pertect, because we « are willing and able to perfect those social conditions, which are the « same in ail countries, and let us set ourselves resolutely to work in order to « use profîtably the too short moments during which we are brought together. »
  - (.Loucl opplause.)
  - Mr. Lepreux (Belgium) announced that Mr. de Smet de Nacyer, Finance Minister of Belgium, had charged him to express his regret that lie was unable to be présent at the Congress. Mr. de Smet de Naeyer takes a lively interest in the work of Actuaries, and if his numerous occupations had not pre-vented him leaving Brussels, he would certainly hâve been présent to take part in the discussions of the Congress.
  - Tiie Cuairman then thanked the Finance Minister of Belgium for the sentiments which Mr. Lepreuæ had expressed in his name.
  - Mr. Dépéris (Austria) spoke as follows : —
  - « Gentlemen,
  - « The exalted post of Vice-President, to which you hâve been good enough to « raise me is a great honour. I accept it with pleasure and thank you for it.
  - « In the présent day no one can ignore the importance of assurance in « general, of life assurance, and, above ail, of actuarial science. No one can « ignore the great value of the unofficial assurance companies in this direction. « They, laid the foundations of so many institutions for the public good, and « they always work for the idea of assurance, and for its generalization.
  - « The Impérial and Royal Austrian Government, in charging me to repre-« sent it officially at this Congress, and in appointing as its Delegate Mr. Blaschke, « who is not unknown to you, took with pleasure this opportunity of showing « the great interest it takes in the work of the Congress, and in ail that concerns « unofficial assurance institutions.
  - « For the third times, actuaries from ail countries are corne together to discuss « important questions relating to assurance, to exchange ideas and to give to « their fatherlands new impulses ; and this time the Congress has decided to « meet in Paris, that beautiful capital, so hospitable, where there is shown to « us the example of the immense co-operation of ail mankind. I hope therefore « and I earnestly desire that our co-operation may be both useful and fruitful. » (.Applause.)
  - Mr. Higiiam (Great-Britain) expressed himself thus : —
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  - « Gentlemen and dear Colleagues,
  - « Let me thank you with ail my heart, in the name of my English brethren « and my own, for your cordial welcome. We are fortunate in finding ourselves « together again to take part in the third International Congress.
  - « We are to study many interesting subjects with you, and we hope beforc « we recross the Channel to be able to congratulate ourselves on having em-« ployed our time usefully, and on having taken another step towards the solu-« tion of problems which engage the attention of our Governments, Economie « Science, and our profession in particular.
  - « The invitations which we hâve received indicate that work will not exclu-« sively engage us during our stay here, and we are glad to visit once more « this beautiful city of Paris, and to hâve the opportunity of admiring the « marvels of your magnificent Exhibition in which the whole world which has « taken part in it is interested, and which is, as it were, the apotheosis of the « century which is closing.
  - « May it, Gentlemen, at the same time inaugurate for each one of our res-« pective nations a new era of concord, peace and prosperity ; and may your « Congress and our profession hâve their part in so happy and so désirable a « resuit. » (Applause.)
  - Mr. Maluquer v Salvador (Spain) spoke as follows : —
  - « I hâve the honour, Gentlemen, to be the lirst Spanish Official Delegate who, « at an Assurance Congress, has not had to say with regard to social reforms « we are about to do something, w'e are forming projects. I am happily « able to say we hâve done something, we hâve begun to réalisé ».
  - « In fact, recent Spanish laws hâve confirmed the principles of spécial res-« ponsibility for Avorkmen’s accidents and of assurance against accidents. « These laws are especially due to the initiative and efforts of the Minister of « the Interior Mr. Dato, a distinguished Honorary Vice-President of this « Congress, and to the work of the official Commission of social Reforms « established by Mr. Moret, an enlightened Honorary Vice-President of the « late Congress in London.
  - « To carry out these reforms many institutions hâve been founded, some « national, others local, to assure against workmen’s accidents ; some of these « are joint stock companies, others are mutual, and some of them are ver y •« important.
  - « As I am not cloquent, especially when expressing myself in a foreign lan-« guage, I prefer to rely on the éloquence of facts to testify here to the senti-« ments of high considération which our Actuariat Çongresses hâve earned « from the Spanish Government, and to wish in its name that the proceedings « and resolutions of the important Congress of Paris shall contribute with full « force to the économie and especially the social progress of ail nations. » (Applause.)
  - The General Secretary tlien made sundrv announcements of a business character. He asked the members of the Congress to inform the Seeretaries of any errors or omissions in the list of members and to communicate their addresses in Paris, so that they may receive ail the printed documents. He gave full information as to the starting place of the steam-boat which, at two o’clock the next day, was to take the members of the Congress for an excursion from the Pont de la Concorde to Saint-Germain, and he asked the foreign members to let liirn know if they had not received cards of invitation for the réception to be given by the Minister of Commerce on Wednesday, k7th June. He added that it was hoped that the authors of papérs who were présent at the Congress would give an abstract of their papers, and that, in the absence of the writers
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  - Assurance against invalidi-ty, whether ari-sing from sick-ness, old âge, or accident. — Définition of tlic risk. — investigation of daims.
  - Form of in-demnity. — Sta-tistics and neces-sary taldes. — Calculation of prcmiums, etc.
  - themselves, their friends would take their places, signifying their intention to do so to the Secretaries. He stated that, at the close of the sitting on Thursday, the 28th, a photograph would be taken of the members of the Congress, at the top of the staircase leading into the hall where the meetings are held, and asked those who desired to hâve a copy of this photograph (price seven francs) to be good enough to notify their wishes to the Secretary. Finally, he had the pleasure of announcing to the Congress that the Organizing Committee had ordered some little silver medals to be struck at the Paris Mint, one of which every member présent was invited to accept as a souvenir of the Third International Actuarial Congress.
  - Mr. Charles Simon (Switzerland) thanked the Organizing Committee for this happy thought.
  - Tiie General Secretary asked the members of the Executive Council of the Permanent Committee to be présent at the Annual Meeting on Wednesday, the 27th, at 9.15 a. m.
  - The papers of Mr. Gerecke and Mr. Maingie on the first subject in the programme of the Congress were then submitted :
  - Mr. Gerecke (Germant/) read an abstract of his paper.
  - Mr. Bégault (Belgium) gave an abstract of the paper of Mr. Maingie, who to his great regret, was unable to be présent.
  - The President stated that the agenda for that day was finished, and propo-sed that they should take up some of the next day’s business. There being no opposition to this proposai, he asked Mr. Neison to speak.
  - Mr. Neison (Great-Britain) stated his views as to assurance against invali-dity and sickncss and gave a short account of his paper.
  - Mr. Adler f Great-Britain) pointedout that Mr. Neison in his paper had quo-ted Gornpertz as having elaborated a theory on a scientiflc basis that there existed a fixed relationship between the rate of sickness and that of mortality. Gompertz however had never assumed that there was such a relationship but had demonstrated that his well-known law could be made to apply to sickness.
  - The President proposed to adjourn the discussion, ail the speakers, whose names had been given in, having been heard. (Aclopted.)
  - The Congress adjourned at 6 pm.
  - *
  - * *
  - Tuesday, 26th Jurie.
  - Mr. Guieysse toolc the chair at 9.45 a. m.
  - The paper of Mr. Landré and Dr. Janse was the first on the agenda.
  - The President called on Mr. Landré to speak.
  - Mr. Landré (Holland) said that Dr. Janse was very sorry he was not able to be présent, and he gave a short abstract of the paper which Dr. Janse and he had presented to the Congress. In this paper they considered more particu-lary the working classes. Dr. Janse had applied himself especially to the subject of assurance against sickness, a question with which he is very familiar. The speaker stated that the Dutch Government lias recently brought in a Bill introducing compulsory assurance against accidents by the State. This Bill was passed by the Second Chamber of Deputics, but was thrown out on lst June last by the First Chamber. Neverlheless, in spite of this rebuff, its case is not.
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  - rnortal; it is rather a case of temporary invalidity ; in fact, the minister, instead of sending in his résignation, is occupied with a new scheme, in which he is endeavouring to meet the various objections which defeated the former Bill, and is about to redeem his promise. We await the resuit. The writer added that he hoped that he had given some ideaof the présent position of assurance against invalidity in Holland.
  - The paper of Mr. Hamza was the next on the agenda.
  - Mr. Hamza (Russia) read an abstract of his paper.
  - He dwelt on the danger to Russian companies of granting life assurance combined with assurance against invalidity at an extra premium of only ten per cent of the normal premium to cover the additional liability.
  - He noted the analogy which exists between the ordinary formulas for assurance against death, and those which include assurance against invalidity. It is sufficient in fact to substitute for the simple annuities in the former case annuities payable during validity, in order to obtain the formulas relative to the corresponding double assurances.
  - He concluded by pointing out that an extra premium of ten per cent of the normal premium would generally be insufficient to cover the cost of the increa-sed risk. Moreover, the Russian companies had already increased their surcharge.
  - In conclusion he added that the practice of charging uniform extra premiums is inéquitable. The same rate of premium is charged for different risks, and a sélection adverse to the Companies naturally ensues, causing grievous mis-ealculations.
  - The President announced that he had received from Mr. Dlaschke the two following résolutions which he read.
  - First Resolution :
  - « The International Actuariat Congress requests its officers to communicate « with the officers of the Congress of Workmen’s Accidents and Social Assu-« rance with a view to fix a date and place for a joint meeting of the two next « Congresses and to arrange for a joint session (with an agenda to be drawn up « by the two Organizing Committees). »
  - Second Resolution :
  - « The International Actuarial Congress is of opinion that the study of the « constant character and of the distribution of technical probabilities ought to « appear in the programme of the next International Congress as well as the « study of the methods of assurance to be employed wlien the technical proba-« bilities differ from the mathematical probabilities, whether from the point of « view of distribution only, or from the point of view of distribution and cons-« tant character. »
  - Tiie President opened the discussion and called upon Professor Dlaschke to speak.
  - Mr. Blaschke (Austria). — « I think that ail the members of the Congress will unité with me in expressing to the Organizing Committee of this year’s meeting our warmest thanks for the cxtraordinary trouble they hâve taken in overcoming ail the spécial difficulties inhérent in the organization of a Congress, and, above ail, of a Congress which lias to be carried on in three languages. I hope also that I am expressing the feelings of ail the members of the Congress when I thank the authors of the papers on the lirst subject of discussion for their remarkable labours, and for the complété account they hâve given of a subject which is as complex as it is important. These men hâve made a mark whicb will endure in the liistory of actuarial science.
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  - « If I make two comments on the papers submitted to us it is notin order to weaken in any way the effect of the praise we ail give them; I do not wish to criticise, but rather to submit resolutions for your considération if I may be permitted to do so.
  - « The Congress relating to Workmen’s Accidents and Social Assurance is sitting at the same time as we are and in the same building. The paper of Mr. Corneille Landré and Dr. J. P. Janse shows the points of contact which unité so closely our Congress with tliat of Social Assurance.
  - « For example, in Holland, where at the présent time attempts are being made to introduce workmen’s assurance, actuarial advice is being previously taken. However much the work of the Actuary and of the Economist may differ in the domains of tlieir own sciences I nevertheless think that their work lias a common source. The Economist cannot dispense with the help of the Actuary if lie wants to build on a solid foundation, and the Actuary cannot ignore the créative ideas of the Economist.
  - « The subject, not only of work in common, but of an understanding as to the starting point and the object of Social Thrift, ouglit tlien to appear [in 'the programme of our Congress. This is why I move my first resolution which the President has just read.
  - « The second remark I hâve to make is as to the nature of the probability of invalidity employed in assurance against invalidity. Ail tlie arguments of the authors of the various papers, so far as they are of a technical nature, (and this rcmark applies particularly to the papers of Messrs. Louis Maingie and E. Hamsa) start with the assumption that the same conditions are to be found in the case of assurance against invalidity as in that of assurance based on mortality. Mr. Maingie daims indeed that the results of workmen’s assurance in Austria and Gormany show a degree of constancy suflîcient to permit us to assume that the phenomena of invalidity are subject to the law of great numbers.
  - « Hitherto I hâve not been able to discover any approximation to constancy in the probabilités of invalidity, either in the records of the employés of the German railways or in the Austrian invalidity statistics. I think also that it cannot be found in the publications of the German Workmen’s Assurance Office. I do not mean by this to say that it is not possible for official assurance institutions to arrive at this constancy by the means which are at their disposai, but, for the moment, it does not exist, or at least it has not been discovered. Now it is of the very highest importance to know if it exists effectively, for without it the mathematical methods hitherto employed to solve the problems of assurance against invalidity are valuelcss. I think therefore that such a subject as the constancy of the probabilités of invalidity ought to appcar on the agenda of the next Congress, but I would not confine myself altogether to that. If is a question not only of the study of the constancy of the probabilités of invalidity, but rather of the constancy of ail statistical probabilités, and not only of the constancy of probabilities, but also of the constancy of the conditions of distribution of tliese probabilities. Indeed, if the probabilities of any order of tliings whatever are constant and the conditions of the distribution normal, the statistical probability then assumes lie character of mathematical probability, and it is possible to apply —a posteriori — ail the eslablishod theorems in the theory of probabilities. So far as the probabilities of death in actuarial science are concerned I hâve suc-ceeded in proving this constancy, and I hope to be able to publish shortly the resuit of my studios on this subject. But is it so for ail the other probabilities with which we are concerned in assurance ?
  - « Allow me, gentlemen, to emphasize further the meaning of my résolution.
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  - « I claim expressly and in advance that events which cannot be treated' according to the principles of mathematical probability are nevèrtheless assurable, but the method cannot be tliat of life assurance.
  - « 1 am not alone in holding these opinions. In Germany the workman is assured against invalidity, but not at a uniform premium. The right to revise the premium every ton years is reserved, and from what Mr. Lanclré lias been good enough to communicate to me as to the proposed amendments in the case of workmen’s assurance in Holland upon the suggestion of the Actuaries, there appears to be a tendency to follow an analogous plan. There also, the idea is not to adopt the System of a uniform premium équivalent to the risk, but rather to cover the probable outlay in successive periods. We see then that beside the constancÿ or the variability of statistical probabilités we ought also to study the methods to be employed when the statistical probabilités are not identical with the mathematical probabilities. Therefore I move my second resolution, of the terms of which you are already aware.
  - The President remarked in référencé to the first resolution of Professor Blaschke that it was for the Permanent Committee to give effect to the proposition, and that, so far as he could see, there was no reason why it should not be submitted to them; ncvertheless, he felt obligcd to remind members that he foresaw numerous difficulties in its adoption quite apart from questions of a purely material kind, such as the different organizations of the two Con-gresses, the different periods at which they met, and the difficulty of selecting the same place of meeting, etc.
  - Mr. Blasciike (Austria) accepted the opinion of the President and asked for lus motion to be remitted to the Permanent Committee.
  - Tue President referred to the second part of the subject relating to the détermination of the conditions of invalidity. He said that it was a condition which required to be closely studied, and which depended rather on législation than on Actuaries. The discussion might be opened at the end of the sitting.
  - Tiie President called upon Mr. Hann to speak.
  - Mr. Hann (United States) hoped that at future Congresses the papcrs would be issued to members in good timo beforehand, so that they might be studied carefully and thoroughly discussed. He thought that light was beginning to shine in the darkness which lias hitherto enveloped the subject of invalidity. Formerly, for want of statistics, we walked like blind men. Before the second half of the nineteenth century sickness assurance was wrapped in obscurity. Of 30,000 societies then existing in England, only a few were solvent, and the otliers undertoolc this risk without sure data by methods enti-rely cmpirical. Many collections of statistics now exist, and a law of sickness may be found, under which the maximum risk corresponds to âge 55, but there are great différences between the tables, arising from the varions methods of classification of tue observations, and the tables of Brown, Finlaison, Nelson, Ratellffe and Sutton were examples of this.
  - The fluctuations vary with the âge, which seems to show that there are laws governing this particular risk. The great difficulty is to find a définition, What is Sickness? Its frequency dépends on the strength and social condition of the individual. The speaker referred to the conditions of labour of German and Australian miners who work at different deptlis and whose rates of sickness consequently vary. Account must therefore be taken not only of the occupation but also of the conditions under which it is carried on.
  - M. Weher (France) pointed out that the papers submitted to the Congress show the importance of invalidity, and the necessity of employing tables which are thorouahly understood. These papers also prove the insufficiency of
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  - our présent statistical bases. He called attention to the différence which exists between the probability of invalidity and the rate of mortality of the infirm.
  - There are two kinds of assurance in general, the assurance of simple risks such as assurances payable on death or on survival, or assurances against fire, hail etc. ail subordinate to tbe happening of an event, and the assurance of compound risks. Invalidity, which involves a payment in the nature of an annuity, is the combination of two events : the production of invalidity or the déclaration of the State of invalidity and the duration of the state of invalidity;
  - The' papers, which hâve just been read, appear to emphasize two chàracte-nstic features : the concordance of the data relating to the mortality of the infirm, and the variations in the probabilités of invalidity. He quoted in support of this the paper of Mr. Hamza in which are set out the average rates of mortality of the infirm at âge forty by seven different tables; 0.07; 0.06; 0.05; 0.09; , 0.07; 0.06; 0.06. He noted that, in spite of the difficulty of defining the state of invalidity and of the variety of sources used in the calculation of these tables, there is a certain constancy in the results, and the rates are sen-sibly in agreemeiit. This agreement permits the assumption that in constructing tables by âges at entry, a sufficient agreement would be obtained, and that consequently, it would be possible to apply the tables to assurance. In other words, the problem of the mortality of the infirm is nearly solved, but not that of the probability of invalidity ; for in the lattcr case the phenomena observed are inverse as Mr. Blaschke lias just said. He referred to the paper of Mr. Hamsa, and showed the effect of the table in the case of invalidity at âge forty. In the course of a year, for a thousand healthy persons at that âge the following are the figures for various occupations: — 3; 13; 14; 17; 7; 4; 3; 7; 4; 5; 3; 5; 2; the figures 3 to 13 relating to the miners of Saxony and Prussia. From 3 to 13— surely the constancy of the probability of invalidity is a subject to be approached with caution. It is necessary not only to consider carefully the data observed; but also to endeavour to define invalidity ; which is only a conventional term, as may be seen in Germany where it has been necessary to define itasthe incapacity to earn the usual wages. Occupation is another cause of disturbance in the case of probabilités of invalidity, so that before making use of a table it is necessary to be quite sure that it is applicable, and to take into account the occupations of the persons concerncd in order to guard against this risk. Another cause of error in the study of invalidity is the rigorous distinction it is necessary to draw between total and partial invalidity. How far is it intended to assure against invalidity ? This must nécessarily be defined. The expression semi-invalidity is sometimes used; what signification is to be given to it? It will be necessary to hâve the probabilities of invalidity set out ac-cording to the character of the invalidity, noting also when invalidity includes. accidents.
  - In conclusion the speaker emphasized the essential différence between the probability of invalidity and the mortality of the infirm. At the présent time the information relating to mortality is ample; but with regard to the probability of invalidity there is plenty of room to multiply observations and to endeavour to construct a table according to occupation with an objective and conventional définition of invalidity in each case. Only wlrn this has been done, will the tables be useful.
  - The subject is one of great interest for Actuaries. Social Assurance has in recent times made great advanccs ; in Germany ail workmen are assured against sickness, old âge, and accidents, and the example of Germany appears to bé spreading throughout Europe. If we consider the risk of incapacity for work, we may imagine two entirely distinct institutions capable of fixing on reaso-nable grounds the corresponding premiums. The speaker referred to tlie project of Mr. Bœdiker who séparâtes compulsory assurance into two large groups :
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  - — 1. the assurance of small indemnities which do not require the building up of reserves; and, 2. the assurance of annuities which require reserves.
  - The former includes slight accidents and sickness, and the latter assures the payment of pensions during invalidity, whether arising from accident or old âge. This last is in reality the true invalidity assurance against incapacity to work.
  - There is a great field of usefulness for actuaries if thev extcnd thcir resear-ches in this direction. Their influence will be great over social assurance and the prosperity of the working classes in civilized countries (Applause.)
  - The President thouglit that, in view of the afternoon’s excursion, and the numbcr of speakers who had given in their names, it would be necossary to adjourn the remainder of the discussion to the next, sitting.
  - This was agreed to and the congress adjourned at middav.
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  - Wednesday, 27 th. June, {afternooh).
  - Mr. Guieyase took the chair at 9,45 a.m.
  - The President invited the renewal of the discussion of the previous day and called upon Mr. Altenburger to speak.
  - ' Mr. Altenrurger {Hangary.) Compulsory assurance against invalidity, as it is practised in Germany, is not applicable to unofficial institutions, in view of the particular risk to be covered, although the question is being taken up in many countries and particularly in Italy. (Municipal assurance).
  - Unofficial assurance against invalidity ought to become popular, for it supplies a real want, but due account must be taken of the dangers which its working involves. The State of invalidity is very far from being clearly defi-ned. The word itself merely signifies the conti’ary of validity, and it is never possible to fix exactly the précisé moment when invalidity begins, except in the relatively rare cases where it is caused by an accident or by typical forms of sickness. Malingering, especially when it involves material advantage, cannot be excluded from unofficial assurance, so that sélection in this form of assurance would lead, on the one hand, to probabilities of invalidity higlier than had been provided for, wliile on the other hand, the mortality of the infirm would be less than the assumed mortality, a considération which would be of the utmost importance, especially, in the case of invalidity pensions. Every précaution then must be taken, not only in the détermination of the premium, but also in the means to be observfed to obviate this risk. In his opinion, the custom of charging a uniform premium ought to be given up, and in its place we should introduce assurance with participation in profits, a method which would involve a high premium with return of over payments in the sliape of a bonus. .
  - The office premium ought to be about double the amount of the net premium and the greater part ought to be set aside and reserved unlil the expérience is sufficient to enable proper reserves to be calculated. The eventual over payments might then be rcturned as bonuses. Moreover no theory has any practical value unless based on sufficient statistics, and we do not possess them in the case of assurance against invalidity. To lessen the risk, invalidity assurance should be worked not only as a spécial class of assurance by itself, but in combination with other forms of assurance. For example, mvali-•dity pensions might be combined with old âge pensions, the invalidity pension
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  - being fixed at a lower figure tlian the deferred pension, so t,hat it would be to the interest of, the assured to await, in a State of validity, the time for the payment of the deferred annuity. Having regard therefore to the great importance of assurance against invalidity, I ask the Congress to pass the following resolution :
  - « That Actuaries are ready to lend their help with a view to the-improvement « of the theory of assurance against invalidity, and more especially in an en-« deavour to détermine the methods to be followed in statistical researches ; but a that at the présent time they décliné ail scientific responsibility for the finan-« cial results of this class of assurance. »
  - Tuf. Président rerjuested the speakers to be as brief as possible notwith-standing the interesting nature of ail they had to say, for the agenda was still very long. He tlien. called upon Mr. Schaertlin.
  - Mr. Schaerti.in (Sioitzcrland) had intended to reply to Mr. Blaschke, but he had been forestalled by Mr. Weber with whom he agreed on many points. In his opinion, the probabilitv of invalidity is not constant and consequently great prudence must be observed in its application. It will give him great plea-sure to study the work of Mr. Blaschke on this subject. He did not think that the probabilités of invalidity were of a character analogous to mathematical probabilités. He would be happy to learn that Dr. Blaschke had found proofs of the constancy of the mortality, as lie gives us reason to hope, and trusts that his researches would also include invalidity. In his opinion the prospect of finding an abnormal distribution of the risk présents no dilficulty.The variations in the distribution of the risk ought to be provided for, not by a mathematical premium but by a loading according to the circumstances. Assurance has already solved problems presenting greater difficulties, and there is room to hope that we shall not hâve to wait long for the solution of the problem under discussion.
  - He concluded by remarking that in Germany the combination of assurance against invalidity with assurance payable in case of death is based on statistics of total invalidity (Railway Companies) but the German companies give an indemnity in the case of partial invalidity, and he therefore fears that these companies will incur serious losses through the inadequacy of their premiums, and he begged his colleagues of ail countries using the German tongue to enlighten him on these points, as they had such a wide expérience in these matters.
  - Mr. Nicki.aus (Switserland) was of opinion that the subject under discussion included two problems which are of interest to Actuaries. The first problem has reference to combined assurance adapted to whole life assurance or to endowment assurance. This question ought to be the object of the careful attention of the Congress and should be kept apart from the second problem, that is, of assurance against invalidity in general. Some actuaries liave con-tended that this second problem belongs to the Economists, but that is not the case, for our science includes invalidity in its domain. In order to calculate premiums exactly, it is necessary to define the risks which they cover. .
  - The expérience of Germany and of Austria cannot be useful to us, because of the spécial nature of the actual invalidity of these countries. It is necessary in the first place to define invalidity and its duration, and then there will be no difficulty in finding a solution of this important question. The speaker agreed with Messrs. Schaertlin and Altenburger in thinking that the variation of the risk ought to be provided for by means of a loading. Since this variation might increasc progressively, as the resuit of measures taken to prevent accidents, or the diminution of the alcoholic habit, or the improvement of the moral conditions of the workman,, it does not seem possible to construct a table of invali-
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  - dity carrying the same weight as a table of mortality. In the case of invalidity, many more observations are required, for the variations are much greater in invalidity than in sickness ; and some diseases of occupation cannot be assimi-lated to accidents.
  - Consequently it is necessary to défi ne the rislc to be provided for, or to be satisfied with the empiric methods hitherto employed.
  - Mr. Barrand (Great Britain) desired to consider the économie side of the question and gave a short account of his paper on the mortality of dangerous or unhealthy occupations. He discussed the question of wages and change of occupation winch hâve to be taken into account when fixing the compensation to be paid in case of accident, for if compensation is only given in. certain trades, there will be a tendency to overcrowd those trafics and a fall in wages will consequently ensue.
  - The burden of paying the premiums would really fall on the workmen, and he thought therefore that compensation should always be given, whatever the occupation of the victim, or wherever the accident might happen. He claimed that tliis principle should be adopted by the State.
  - The President summed up the discussion and emphasized the great interest of the subject of invalidity. You bave followed, he said, the remarkable arguments of the speakers on this subject, and you hâve also studied the important papers of which abstracts hâve been laid before you. The general resuit of the discussion seems to me to be that the problem of invalidity is not yet solved.
  - Existing tables cannot be compared with one another, beeause they do not start with a précisé définition. We hâve before us different propositions, and Mr. Blaschke lias submitted two motions which were formulated in the pre-vious sitting. The time lias now arrived to discuss them.
  - The first motion is as to a fusion or rather a joint-meeting of the two Con-gresses of Accidents and of Actuaries, but this is a difficult project to realize. Evidently we may study the question, but it would be better for individual Actuaries to join the Congress of Accidents, and to attend the sittings which interest them. Your oftîcers however will submit the propositions, if adopted, to the officers of the Congress of Accidents, and will endeavour to arrive at a solution wich will meet your wislies.
  - The General Secretary thought that the first proposition of Dr Blaschke ought not to be addressed to the officers of the Congress, whose powers were limited to the duration of its session, but to the Executive Councilof the Perma nent Committce.
  - The Congresses of Workmen’s Accidents and Social Assurance are also con-nected by a Permanent Committee. The best way to bring about to a certain extent the joint study of the technical questions relating to accidents and Social Assurance is to put the Executives of the two Permanent Committees in communication with one another, and to enlrust the question to them.
  - He added that, in his opinion, the carryiug out of the idea of a joint meeting would be attended by very great material difficulties, due to the different times of meeting of the two Congresses, and the choice of meeting places. If the next Congress of Actuaries is to meet in New York it is very probable that some otlier city will be chosen by the Accidents Congress.
  - Mr. Blaschke (Austria) said that he was satisfied with the promises made by the President, and accepted with pleasure the solution suggested by the General Secretary, i e. the joint study of the subject by the two Permanent Committees. He requested that his second resolution should be put to the vote and the subject which he had discussed included in the programme of. the next Congress.
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  - The Président put to the vote the second resolution of Professor Blaschke that the subject be referred to the Executive Council of the Permanent Com-mittee with a view to its being included tn the programme of the next Congress.
  - The resolution was adopted on a show of hands.
  - The Président again read the resolution of Mr. Altenburger.
  - Mr. Sciiaertlin (Sicitzerland)pvoposed that the resolution of Mr. Altenburger should be divided into two parts : the first to hâve reference to the lielp which Actuaries would give in improving the theory of insurance against invalidity, and the choice of methods to be employed in statistical researches.
  - The second would hâve reference to the non-responsibility of Actuaries for fînancial results. He accepted the first part but rejected the second, being of opinion that Actuaries should nevcr assume financial responsibilities, and thinking it imprudent even to suggest the idea.
  - The President asked the members présent if tliey agreed to this division, and it was accepted. He tlien put the first part of the resolution to the vote and it was adopted, the second portion being rejected.
  - The President read the following resolution submitted by Mr. Maluquer y Salvador, to be communicated to the Organizing Committee of the next Congress :
  - « That one or more referees shall be nominated for every country lo draw up « Tables of the Mortality of the Infirm so that the next International Congress « may be able to study the subject of invalidity from apractical point of view. »
  - The President remarked that this resolution depended on the Actuarial bodies existing in the different countries, and asked the Congress to refer the resolution of Mr. Maluquer y Salvador to the Permanent Committee [Adopted.)
  - Methods of valuation and distribution of Profits of Life Offices. Itesults ob-taincd by different methods.
  - The President said that the discussion of the first subject in the programme was ended, and he proposed to pass on to the second subject : Methods of valuation and distribution of Profits of Life Offices. Results obtained by different methods.
  - Two papers hâve been received, and authors hâve so far read their communications, but this method lias taken up a great deal of time, and doubtless it would be better to discontinue reading the papers (ail of which are in the hands of the members of the Congress) and to open without preamble the discussion of the next subject on the agenda. (General assent.)
  - Mr. Blaschke (Austria) suggested the adjournment until the afternoon silting of the considerafion of the second subject in the programme, so as to allow members to read the papers relating to it, and enable them to takeauseful part in the discussion.
  - The President announced that two gentlemen had already given in their names to speak, Messrs. Mac-Clintock and Weeks.
  - Mr. Blaschke (Austria) assumed that members were agreed as to the dis-continuance of the reading of the papers, and withdrew his resolution, since two gentlemen had given in their names to open the discussion.
  - The President put to the vote the question of discontinuing the reading of the papers and the substitution of brief abstracts when the writers should wish it, (Unanimously adopted.)
  - Mr. Ryan [Greut-Britain) gave an abstract of his paper.
  - Messrs. Onnen and Peek (Holland) said they did not wish to speak.
  - Mr. Mac Clintock ( United States) expressed in warm ternis his appréciation of M. Ryan's paper, which gives such a large number of interesting.facts. It
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  - would be most useful to the Actuary and Mr. Ryan’s task must hâve been long and laborious. He mentions the various methods in use in America and England, and it was quite possible that the reversionary bonus System would in the long run supplant ail others, but it is not yet employed in America, and a spécial adjustment would be necessary, if it was to be applied to endowment assurances. In America the contribution method is the usual one, and under it the sources of bonus were taken into account, the profit arising from morta-lity loading and interest being earmarked. Mr. Ryan used an ambiguous phrase, when he described Mr. Homan’s method as the origin of the modem scientific contribution methods, but had certainly not intended to imply that it was not itself scientific. Itconsists in comparing wliat a policy ought to hâve cost with wliat it lias actually cost, and returning the différence. Ail modem Systems are particular cases of the fundamental method, whicli, as Mr. Homans has shown, is most elastic. In England simple bonus methods are most generally used and profits are distributed in cash or by way of reversionary addition to the sum assured.
  - A diffieulty attaching to the contribution method arises, if the valuation rate is changed from 3 1/2 to 3 per cent, when it would be necessary to charge against the share of surplus belongingto eacli policy the increase in the reserve value, but tliis would in practice be impossible. In America, the valuation rate is not changed for current policies, but only for new business.
  - He added that Mr. Ryan’s Systems are more scientific than those of Messrs. On-nen and Poek and he was disposed to tliink that there is no need to take into account any small variations in the mortality, as tlieir lînancial results might be treated as general expenses.
  - Tiie President proposed that having regard to the late liour, the discussion should be adjourned to the next day and announced that as he was unable to be présent at that sitting Mr. Iliyham had consented to take the chair.
  - The Congress adjourned at 0-15 p. m.
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  - Wednesday, 27th June (Afternoon).
  - Mr. Higiiam took the chair at 2.45 pm. and expressed his regret at the absence of Mr. Guieysse and his appréciation of the honour they had done him in asking him to présidé.
  - The discussion of the second subject on the agenda was resumed.
  - Mr. Weeks (United States of America). It is a privilège to be allowed to express the gratitude which I feel, and which we ail must feel, to Mr. Ryan.
  - He has gathered and condensed the facts for us, in a form compact yet clear and vivid, on a subject which is of great interest and importance to us ail. To accumulate the same facts would be possible for any one of us only at the cost of great labour and research, and even then we could not feel sure of our perspective as we can of Mr. Ryan’s.
  - Among the admirable qualifies of Mr. Ryan’s paper, I espeeially note its non-dogmatic tone, so thoroughly in place on this subject; for surely of ail the aspects of Life Insurance this is the one where the insistance upon àny one set of principles is least justified. Absolute equity is not possible here, the' most we can hope for is to avoid opposite extremes of inequity, and to corne some-where fairly between those extremes.
  - There may be several Systems of distribution of surplus, producing diverse
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  - results, yet ail equally équitable, and between such Systems choice must there-fore be made on other grounds than that of a supposed mathematical equity. It may besaid that the System which produces the healthiest results is the best, and by this I mean the System which makes it easiest to induce the largest number of persons to insure, and to induce the largest number of persons to remain insured.
  - Mr. Ryan does not mention the subject of the length of the bonus periods, i. e. the intervals between the successive bonuses. It would be interesting to know whether there hâve been any changes in the practice of the British Com-panies which indicate a trend towards what would be, in effect, annual bonuses, or, on the other hand, towards longer bonus intervals than formerly prevailed, or w'hether the average practice in this respect remains the same as thirty years ago.
  - In the United States the principal issue, in the matter of the distribution of surplus, is this question of the length of the bonus periods. There are two ty-pical Systems, which include by far the greater part of the policies in force, namely the annual dividcnd System, under which a bonus is dcclared every year for every policy in force, and the deferred dividend System, under which no bonus is declared until a policy has been in force for a considérable term of years — generally twenty years.
  - The latter System, the long-period deferred-bonus System, is at présent the popularone, and I think officers of Life Insurance Companies which hâve prac-tised this System for many years will substantially agréé with me that it is work ing well and producing a healthy expansion and stability in Life Insurance.
  - If I may take so much of your time, I should like to indicate, in outline, a method of distributing surplus among long-period deferred-bonus policies, which is workable and which will secure équitable results, not exclusively équitable results, for no such are attainable.
  - In order to work this method, it is necessary to keep the policies of the Company in group-registers, or valuation books, i. e. books where the policies issued in the same calendar year, on the same plan of insurance and at the same âge of the insured, are grouped together, and where the history of each group is entered year by year. This System of recording policies is so useful in other respects and for ail kinds of tabulation, that it would seem désirable for any company to adopt it, even aside from its possible use in the calculation of bonuses.
  - The method which I am about to outline is in thorough accordance with the contribution formula, but avoids the difficultés which Mr. Ryan speaks of as arising in the application of that formula, difficultés in the way of finding a working basis for the assigning to each policy of its share of the surplus deri-ved from the various sources, i. e. loading, interest and mortality-provision.
  - The System consists in constructing a hypothetical history of assumed groups of policies, based on the average facts of the Company’s history during the years of the period elapsed, generally 10, 15 or 20 years.
  - The aim may be stated as follows : Having imagined a scparate company to hâve been formed twenty years ago, containing 10,000 policies ail of the same plan, amount and âge of insured, to imagine that company to hâve had an expérience year by year parallel with the expérience of the actual company tak,en at large, and then to see what the entire assets of the imaginary would now be, and how many policies there would now be in force. The share of each policy in such hypothetical assets is then taken as a standard or typical gross value, and after deducting the policy reserve, made on whatever basis is then deemç4 best, the remainder is surplus and may be paid as bonus.
  - Such a process as the above was first used, I believe, by the Equitable Life Atmranee Society of New-York, which in 1867 published examples of groups
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  - of policies worked out on certain assumptions for twenty years in advance. The method 1 am now explaining is the same in outline as that then used by the .Equitable, but introduces certain différentiations in the ratios used, winch are necessary in order to produce true results. The ratios required fait under the tfollowing heads :
  - 1) Rates of mortality; — 2) Rates of discontinuance;— 3) Rates of expense; — 4) Rates of interest; — 5) Rates of surrender allowances.
  - First. As to rates of mortality. In order to secure justice as between the groups of the different periods, it is necessary to use a table of mortality in two •dimensions, i. e. a compound table like that devised by Dr. Sprague, showing separate mortality rates for successive years of duration of the insurances. This mortality table must closely represent the actual expérience of the company, taken •on the amounts insured (a mortality expérience on lives insured will not answer the purpose).
  - Second. As to rates of discontinuance. From the summations of the group valuation books may bc readily derived the actual scale of lapses for the successive policy years, wliicli may then be graduated without interférence with its practical effect. Itis possible at no great expense of labour to construct diffei’-ing scales for the different plans of insurance, and even to refine so far as to hâve separate scales for typical âges of insured.
  - Third. As to rates of expense. Here, in order to do relative justice to the groups of different bonus periods, it is necessary to differentiate between the •expenses of the first year of insurance and those of subséquent years. A^arious methods of making this distinction hâve been suggested, and after testing many •of tliem on the actual outlay of a company for the various kinds of expenses, I hâve reaehed the conclusion that a fair ratio between the rate of expense to be levied on the first year’spremiums and that on subséquent premiums, is the ratio -of 6 to 1.
  - It is also necessary to décidé upon some relation betwreen the rates of expense assessable on the various plans of insurance : for example, as between the Ordinary Life policy and the Endowment Assurance policy. This question lias been much discussed in various forms, and it is most likely that if a rule of mathematical equity were possible, a fair consensus would hâve been already reaehed : that there is no such consensus is evidence that no such rule is possible. What we hâve to do is to avoid the extremes of inequity, and at the same time to pay attention to the principle which so often détermines methods •of taxation, viz, the relative ease of bearing the burden.
  - The extremes of inequity are, on the one hand, the levying of equa.1 percen-tages of the premium on low and high premium policies, and on the other hand, the levying of the same expense-charge in dollars and cents on low and high premiums. A fair mean consists in determining a standard ratio on Ordinary Life premiums, and then in the case of policies having liigher premiums than Ordinary Life, charging such standard ratio on so much of the premium as equals the Ordinary Life premium, and charging half that ratio on the excess of the premium.
  - This method will be found to give satisfactory results, i. e. results which will .appear to the average business man fair as between Life and Endowment Assurance policies.
  - Having decided upon these two principles, it is no difficult task to ascertain from the premium receipts and the expenses of the company during each of the calendar years of the period elapsed, the typical Ordinary Life expense ratios, first year’s and renewal, corresponding to the expérience of the company for each of the calendar year’s. These ratios should then be graduated for the period of years, so that any tendency towards greater or less economy may appear in a graduai change in the percentages.
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  - Fourth. The rates of interest actually realized by the company during tbe successive years of the period should also be graduated so as not to show abrupt changes from year to.year.
  - Fifth. The average rates of surrender allowances can easily be made up from the group valuation books, if the surrender value granted by the company on every policy discontinued lias been entered in them.
  - It may seem at first sight that the foregoing process would be complicated and laborious, but in practice it is not found to be either one or the other. Only a few typical groups need be worked out, on the standard plans only, such as Ordinary Life, 10 Payment Life, 20 Payment Life, 10 Year Endowment Assurance and 20 Year Endowment Assurance, and only for typical âges at issue — 25, 35, 45, 55, and on some plans, 65. From the results found on these few groups it is easy to construct, by interpolation, tables of standard values for ail the plans and ail the âges.
  - The method is a safe one, because it deals with eacli policy as if the entire company had been composed of similar policies ; it is équitable because it follows the facts, and because each individua.1 assumption as to the weight of the several facts is a fair one. It has the great advantage of remaining equally safe and équitable when lhe rates of premiums are changed, or when the basis of the reserve is changed : each group being credited with premiums at the actual rate it has paid, and being charged with the reserve on the basis held to be necessary at the time when its period ends.
  - The method has the further great advantage of remaining équitable even when great variations lake place in the annual out-put of new insurance. The annual dividend system. when coupled with the requirement of a net level premium reserve (which appears to be a necessity in these days, though it be an artificial necessity) makes it impossible for a company to do a new business, increasing rapidly in amount relatively to the business alrcady in force, wdthout injustice to the old policy holders. Such a Large volume of newr business carries with it a large outlay in first year’s commissions, and that even though the rate of commission be not increased. A material increase, therefore, takes place in the ratio of entire expenses to entire premiums, and there follows a réduction of the dividends to the old policy holders, although the expenses relating to the old policies hâve not increased, which is a manifest injustice.
  - The deferred dividend system, handled by the above method, obviâtes this diffi-culty, and by the expédient of chargingeach génération of policy holders with its own first year’s expenses and its own expenses of successive renewal years, it does justice betw'een the successive générations, though the new business of some years should be greater than that of preceding years, and even though it should be done at a greater rate of expense.
  - The Ciiairman (Mr. Highain) mentioned that Mr. Manly was présent and hoped that he would be good enough to address them on the subject.
  - Mr. Manly (Great-Britain) thanked Mr. Ryan for his excellent paper, and regretted that each country represented at the Congress had not made a contribution on a subject of such great interest.
  - The method of valuation affected most nearly the solvency of an office, and the • space devoted in the Journal of the lnstitute of Aetuaries to papers and discussions thereon was a fair gauge of the interest felt and importance given to it. In England before satisfactory statistics were available caution was the chief watchword. The neces sity of incontestable solvency had always been felt. The relation betwreen the method of valuation and the method of distribution of surplus was very close ; and a reversionary bonus System always required an increased reserve. Mr. Manly objected to the State settling the rate of interest to be used, as it tended (and he instanced the resuit in Canada) to
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  - companies being content with their reserves on tliat basis instead of en-deavouring continually to increase their reserves, whicli was donc in England as a conséquence of public opinion and compétition, these forces taking with advantage the place of legal régulation. Finally he traced the origin of bonuses to mutual offices, where at first the surplus was returned to the assured in the form of a réduction in premium, and ultimately instead of this réduction an increase in the sum assured was given.
  - Mr. Van Sciievichaven (Holland). — « Permit me to draw the attention of members présent to the économie side of the question which we are now con-sidering. The question involves the distinction to be drawn between proprie-tary and mutual institutions. It is évident that a method of distribution of profits, which will meet the requircments of equity, is of the utmost importance for these two classes of institutions, but in the case of mutual socicties it is a problem inhérent in their very nature, for their first duty is to give back to each assured exactly what remains available of the premiums. There lies, so to speak, the quintescence of mutuality.
  - « Proprietary companies are commercial enterprises and the question of deciding whether the assured shall participate in profits is a matter to be decided by the proprietors in their capacity as contractors, to whom ail the profits belong, if it has not been otherwise agreed. I hâve abready said tliat in the case of proprietary companies the question of the equity of the method of participation is also of the utmost importance. But for these socicties, this question of participation does not trace its source to the very nature of the undertaking as in the case of mutual socicties.
  - a The observations which I hâve made are practically of very little importance, but I think tliat in general many errors hâve arisen from the fact that the intimate connection which exists between actuarial science and social economy has been overlooked, and that is why I should like to rcmind you of those relations. »
  - Mr. Burridsk (Groat-Britain) added his thanks to the many already given to Mr. Ryan. He considered the paper a model for ail others which miglit be written on the évolution of a Science. He thought that as regards equity there was not much différence between the Compound Reversionary and Contribution methods, for both gave weight to the pavments and duration. The former method may therefore be employed although it is less scientific. He was glad to see from Mr. Ryan's paper that interest was not essential to Life Assurance, and that it would be possible to keep up existing contracts were the rate to fall even down to 0 0/0. He despaired of ever being able to raise the premiums, but seeing that a capital sum of £1000 will no longer be worth what it once was, he suggested tliat annuities should be assured instead of capital. He concluded by saying that should bonuses fall, should interest vanish, as both well.may, Actuaries must still see that promises made are kept and that contracts entered upon are maintained.
  - Mr. Macaui.ay (Canada) replied to what Mr. Manly had said on the subject of législation in Canada and of reserves, and felt obliged to point out that the Canadian Companies were ail agreed as to the need of strengthening reserves, and in this respect, required no help from the Government, whose su-perintendence involved no pledge of solvency. The State laid down certain limits as to the rate of interest to be used in valuations — formerly it was 4 1/2 per cent — and afterwards 3 1/2 per cent. Such changes ought to be prospective and not rétrospective — for the object should be to avoid sudden changes. The speaker did not agréé with Mr. Manly as to the bad effects of State supervision, as he believed that most companies made their reserves at a rate of interest, one half per cent below that prescribed by the Government.
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  - The duty of the Government should be confîned to that of simple supervision, and should not extend to an interférence with the methods of estimating reserves and above ail it should not limit the reserves. That would be like building rocks instead of a lighthouse to guard a dangerous coast.
  - Mr. Gunckel (Germany). — « Before speaking from my point of view on the subject of a fair distribution of profits among the assured, I wish to re-ply in a few words to what hàs been said by our colleague, Mr. van Sc/ie-vichaven. He daims that the distiâbution of profits among the assured, is a subject which concerns mutual societies in a very much higher degree than proprietary companies. In Germany, owing to the keen compétition which exists, this has not been the case for a long while. lu order to be in a position to compete, the proprietary companies are obliged to watch the distribution of profits among the assured quite as much as the mutual societies, and it ought to be recognised that the différence which formerly existed between the two kinds of institutions has disappeared and given place to a happy harmony.
  - With regard to the arguments of our colleague Mr. Ryan, I ought to say that in Germany we do not know much about the systern of bonuses which involves the distribution of profits for periods of 5, 10, 15 years, etc., nor about the contribution plan. Among German institutions the System of increasing bonuses has prevailed rather than that of uniform or slightly varying bonuses. Unfortunately the System of increasing bonuses has led to abuses wich are much to be regretted, since a large number of institutions hâve held out the hope of an arithmetical progression of 3 0/0 of the total premiums paid without taking into account the sources of the bonuses which they were an-nually granting and the prospects of the future. It is now generally recognised that the maintenance of this rate of 3 0/0 is not possible, and in our country at the présent time we are seeking a method of distribution which will correspond to the various sources which contribute to the profits avai-lable for distribution.
  - I would not go so far as Mr. Ryan in distinguishing between four or five sources of profit and in calculating every year their various amounts. I would put in one group (a) the two sources of profit, i. e. profits fi’om mortality and profits from contracts prematurely cancelled, and I would treat as a second soui'ce (b) the profits realised from interest on invested funds.
  - The other source of profit to which Mr. Ryan refers, viz, the saving l'ealised through the loading on the premiums exceeding the cost of working, can no longer be brought into account by German Institutions, since the intensity of compétition in that country has converted it into a source of loss.
  - The source of profit (b) should be kept quite distinct from (a) for, as the in-vestments of a society increase year by year they give profits which augment continually even when the avei'age rate of interest on the funds is falling. The profit (b) ought then to be distributed by way of an increased bonus calculated either on the mathematical reserve for the policy, or on the total annual premiums received. In the case of a Company calculating its l’eserves at 3 per cent and earning on the average four per cent on its investments, this profit would be about 11/4 per cent of the reserve and approximately 1/2 to 5/8ths per cent of the total premiums received.
  - To this increasing bonus would be added each year a supplementary bonus varying very little year by year from source (a) to be divided in proportion to the annual premiums receivable under each policy. In my opinion that is the proper way to fix equitably the amount of profit to be returned to each assured. »
  - Mr. Niklaus (Switzerland) said that the methods of distribution of profits did
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  - not concern Actuaries only, There are Governments who claim to be interested in the question, although having nothing to do with them, as they oughtto confine themselves to exercising such a measure of superintendence as shall protect the assured from fraud. Participation in profits is only a subsidiary part of assurance, and in general the Companies return to the assured what ought to be given to them. The System most criticised by certain Governments is that of the deferred bonus, and there is no reason why this should be so, for one System is as good as another and will give sure results, if it is reasonably applied. Governments prohibit this last System while they tolerate other methods which are not équitable. If looked at from the point of view of the âge of the assured, the System of annual participation is unjust, for it favours the young lives. The speaker added that he protested strongly against the criticisms of the Swiss Fédéral Authorities and against their prohibitory measures as in no way justifiable, and he does not recognise either their right or authority to interfère with the methods of division of profits.
  - Mr. Van Sciievichaven (Holland) explained that he had been misunders-tood, for he had not in any way criticised the System from the point of view of the different nature of proprietary and mutual Companies, but had simply pointed out that the question of bonuses was intimately connected with the legal nature of the mutual institutions, and not with that of proprietary Companies. He added that the practice of Life Assurance Companies was not the subject of his criticism.
  - The President announced that the discussion of the second subject on the Agenda was exhausted.
  - The General Secretary asked permission to make certain communications of a practical kind. He invited the Members of the Congress to apply to the Secretary for the Silver Medal, and said that seventeen papers had been posted to them. Some of the papers had not been distributed, because they had been sent in too late, but they would appear in the volume containing the pro-ceedings of the Congress.
  - The next item on the Agenda was the third subject in the programme : Comparison of the Rates of mortality in various countries. — Extra Pre-miums for Tracel and Résidence in Countries where the rate of mortality is abnormal, more especially in the Tropics..
  - Mr. Chatham (Scotland) gave a short abstract of his paper.
  - Mr. Massé (France) read his report on Colonial risks.
  - The discussion of these two papers was postponed until the next day and the Congress adjourned at 6. p.m.
  - Comparison of the Rates of Mortality in various countries. — Extra Premiums for Travel and Résidence in Cou n-tries where the rate of Mortality is abnormal, mo re especially in the Tropics.
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  - Thursday 28f/i June.
  - Mr. Macaulay took the Chair at 9.30. a.m.
  - Tiië Chairman announced that Mr. Guieysse, who was unable to be présent at the Meeting, had asked him to take the Chair. He was very happy to hâve that honour and was of opinion that the great success of the présent Congress was entirely owing to the place in which they met, — in that beautiful capital —
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  - in the centre of that magnificent Universal Exhibition which was the admiration of the whole world.
  - He reminded Members that at the end of the Meeting they would be photo-graphed in a group, and for this reason he asked the writers of papers to be as concise as possible.
  - The third subject in the programme of the Congress was the next item on the Agenda, and the President called on Mr. Paraira to be good enough to give an account of the paper of Mr. Van Dorsten as that gentleman was not présent.
  - Mr. Paraira (Holland) explained that Mr. Van Dorsten had contributed in a very large degree to the progress of Actuariat Science in Holland ; he regret-ted the absence of the Author, and read an abstract of the paper.
  - The Chairman (Mr. Maeaulay) asked Members to commence the discussion, but as no one rose to speak, he requested Mr. Lepreux to take the Chair, while he spoke.
  - Mr. Macaulay (Canada) congratulated Mr. Chatham on the immense task he had undertaken of discussing extra risks for the whole world. He wondered however that no mention had been made of the excellent « American Tropical » table constructed by the Neic York Life Insurance C°. He had studied the map attached to the paper of which the coloured portions marked the extra premiums charged in the various countries, and he thought the Bahamas should be green instead of blue, and Costa Rica red only along the coasts. He would also suggest that distinctions be made between the coast and low lying régions, and the higher and more healthy inland parts in several tropical districts. He referred to India and noted the marked différence between the mortality in the East Indies and that in the West Indies. The uniform extra for ail âges was objectionable. It should moreover be remem-bered that the death rate among Indian natives and the lower classes of society increased much more rapidly with the advance of âge than the Europear.. This was due to the natives ageing more quickly. He preferred Mr. Finlaison’s table as it did not include the lower class natives, among whom the mortality is exceedingly high.
  - Mr. Macaulay (Canada) again took the Chair.
  - Mr. Chatiiam (Scotland) replied to the observations of Mr. Macaulay. His paper only referred to extra Premiums charged for résidence in British Colonies, and for that reason he did not refer to the Tables for tropical America. He added that the mortality of the G*overnment employés [Uhcovenanted Civil Service) is almost the same as that of the natives.
  - Mr. Hann (United States) thanked Mr. Chatham for his excellent paper and gave an account of American methods of treating extra premiums for foreign résidence. For example, the Equitable Company avoided the grave risks of the coast line as there are not sufficient statistics on the subject.
  - Whcre statistics are available he is in the habit of construeting tables of Mortality for particular régions.
  - If there are no statistics, the extra premiums are very heavy, amounting so-metimes to 50 per cent. It is necessary to take into account not only climate, but also the manner of life of intending assurers. « Civil Service » statistics should only be used with the utmost care, as they are based on lives selected on the ground of health and good charaeter. The speaker added that the mortality of the Eurasian population is lower than that of Europeans residing in India.
  - Mr. Bourne (Great-Britain) praised Mr. Chatham’s paper and said that he
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  - had a good deal of expérience, having been for forty years the manager of an Office which had investigated these spécial risks. He believed that the risk was grcatest in the first year and that it should be charged for accordingly. He thought the following a fair scale of extra premiums for the West Indies.
  - For the first year
  - — second —
  - — third —
  - — fourth —
  - — fifth —
  - 10 guineas per cent. 8 —
  - 6 —
  - 5 —
  - 4 —
  - Most cases had been taken at an extra of 3 guineas per cent.
  - A distinction must be made between Europeans and Natives, when charging extra premiums. An extra of 3 guineas per cent is sufficient for natives, and the speaker thought that an extra of 1/2 per cent for the whole of life would cover the case of naval or military officers.
  - Tiie Ciiairman (Mr. Macaulay) announced that the discussion was exhausted and that the next item on the Agenda was the lth subject in the Programme of the Congress.
  - Comparison of the Rates of Mortality in various Occupations; Eætra Premiums for the more dangerous Occupations. —This question is in itself most interesting, and it will be the more so, seeing that the speakers who will take part in the discussion, are men who fill great positions in their own countries.
  - Mr. Samwer (Germany) said that Messrs. Karup and Gollmer on behalf of « the Gotha Company » had investigated the mortality of Medical Men, Protestant Ministers, Professors of Secondary Education and Teachers in the Primary Schools. Comparing the mortality of these groups with the general observations of the male assured of «the Gotha», up to 1878, it would be seen that the mortality of the Protestant Ministers and of the Professors and Teachers was only about 86.% of thatof the assured, while on the other liand, the mortality among Medical Men was 111 %, and was as high as 114°/» among those who were also Professors in the Universities.
  - « The Gotha », when it has completed other urgent work which involves the use of cards for statistical purposes, proposes to follow up this investigation by examining the mortality of other occupations. The speaker said finally, that the work of the présent Congress would facilitate the task which he had un-dertaken, and would be of useful service to him.
  - Mr. Mac Clintock (United States) was satisfied as to the usefulness and importance of the investigation made by « the Gotha » into the mortality of various occupations, and thought that it was an cxample which might be imi-tated by ail Companies. At présent it is usual to compare new risks with the average risk, a method of procedure which will expose Companies to losses. Tables of good risks should be constructed and used for purposes of comparison, and the use of average risks should be given up. After referring to the tables annexed to Mr. Samwer s paper, lie said he preferred those of D- Farr, and that tables should not be based on lives, but on amounts assured.
  - Mr. Barrand (Great-Britain) gave a summary of his paper, and said that since some institutions charged no extra premium for dangerous or unhealthy occupations, they ought to be distinguished from such as do. He emphasised the value of statistics and theerrors to which they are fiable. He was of opinion that tables should be based on healthy lives and suggested that ail the various societies should combine together in order to compile tables based on selected lives.
  - Comparison of the Rates of Mortality in various Occupations; Extra Premiums for the more dange-rous Occupations.
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  - The Ciiairman proposed to adjourn the discussion on account of the lateness of the hour.
  - The General Secretary asked the Members of the Congress to be good enough to group themselves outside the entrance door for their photograph to be taken.
  - The Sitting was adjourned at 11. 45 a. m.
  - *
  - * *
  - Friday, 29th dune.
  - Mr. Guieysse took the Chair at 9.30 and on so doing he said how happy he was to welcome Mr. Young who was President of the Second Actuariat Congress, whom he saw among the audience, and asked him to take a seat on the plat-form. (Applause.)
  - The President proposed to continue the discussion of the comparative mor-tality of various occupations.
  - Mr. H. Laurent (France) explained that in France they were preparing a table of mortality according to occupation. Mr. Arthur Fontaine, who was superintending this work, was not ready for the Congress, and the speaker much regretted that he would be unable to submit his table. M. Bertillon had also examined the mortality according to occupation in Paris. Unfortunately the working classes are not stationary, they change their résidence and their occupation, and itis difficult to classify occupations in a reasonable way. Never-theless, notwithstanding these imperfections, Mr. Bertillon’s table is very inte-resting, and it has been abstracted in a graphie form and appended to the paper.
  - Mr. Weber (France) said that the Ministry of Commerce had, as a matter of fact, as M. Laurent had pointed out, a strong wish to construct a table of mortality according to occupation, and this wish was of long standing. The Ministry had been obliged to give up the work on account of the attendant difficultés. At the présent time the work prepared in connection with the Census of 1896 gives the distribution by âges for different occupations, and that is ail we possess, but in order to construct a table it is necessary to hâve two éléments (1) ; the distribution of the population enumerated according to âge, and (2) the number of deaths amongst the enumerated groups. The first element is given by the census itself, and it is the orily one published. The Ministry of Commerce cannot give any more. If by any means whatever the number of deaths could be ultimately determined, it would be possible to construct a table of mortality according to the varying groups of occupations. In France the Census Schedules do not give the énumération according to âge; they give the number living at each âge up to the âge of 20 (for military purposes) but beyond that âge the numbers living are given only in quinquennial groups. If then the corresponding number of deaths according to occupation were obtai-nable, it would be only possible to construct a table of mortality giving a mean mortality according to quinquennial groups of âges, which would not be sufficient.
  - The speaker added that the subject of mortality according to occupation, is of interest to assurers, economists, demographérs and statisticians, and that there are two sources of information upon which to base tables of mortality according to profession :
  - 1. Official sources; the Census; the Death Registers; the Civil Records.
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  - 2. Private records of Assurance Companies and Societies as to the mortality according to occupation.
  - It is a question however whether the official source is of any use, as it is-possible to obtain ail therequired information from the Assurance Institutions. Besides, official statistics are less exact, and are full of ei’rors, such as false statements as to âge, whether at the census or at the registration of death, which are a source of serious disturbance in the results, and grave errors arise from the fact that as soon as the âges begin to rise a little, the statements as to âge are in round numbers.
  - . The tables of Assurance Companies, on the contrary, are of great value ; they are bascd on a smaller number of observations, it is true, but the quality ofthe observations is certainboth as to occupation and âge; thegroups being homoge-neous and the observations exact, since the Societies are able to follow their clients through the whole course of their existence. Demographers then, as Mr. Samwer has pointed out, should look to the Actuaries and the Assurance Companies, rather than the Actuaries to the Statisticians and the Demographers.
  - Mr. H. Laurent (France) said that Mr. Weber had just made a statement with which he did not agréé. Mr. Weber had said that the déclarations were inexact, and that the âges were given in round numbers.The speaker had proof to the contrary when constructing a table of mortality based on the customary letters announcing deaths. If the déclarations had been incorrect, there would hâve been in the construction of the table a maximum or minimum in the neigh-bourhood of the âges in question, but this was not so. It is true of course that it might be argued that the errors balanced one another, but there was absolu -tely no irregularity in the vicinity of these âges.
  - Mr. Sciiooling (Great-Britain) thought Census statistics hâve no great value, for workmen, when replying to the question as to their occupation, hâve a tendency to overstate their social position ; as for example, the bricklayer’s labourer who will describe himself as a bricklayer. Then workmen often change their occupation without notifying such change, and there are numerous sources of error. It is necessary therefore above ail to note carefully the âge at entry, and in practice, the occupation need not be considered unless it be very dangerous, and excepting always the liquor trade. If the occupation is not defined in the policy, no extra premium can be charged, and if it were defined, it would be necessary to provide for déclarations of change of occupation and to make classifications which would often be very difficult, ail of which would interfère with business development. Statistics of the liquor trade and of such occupations as are particularly liable to accidents are the essential want to be supplied.
  - Mr. Beaschke (A ustria) said that there were two different opinions as to the risk of occupation, and added that the « Gotha » had published three reports of great value with regard to occupation, but in lus opinion the idea which ought to be the starting point is that of Mr. Barrand, viz, that the changes in occupation make it impossible to construct tables according to occupation. It would be sufficient to take out various dangerous risks and to base tables of mortality and of extra premiums corresponding to those risks. With this object in view valuable information would be found in the Official Assurance publications of Germany and Austria. The speaker proposed that a programme should be drawn up for the next Congress, with the object of the séparation in the Official Assurance publications of dangerous occupations and the corresponding deaths. This is a more simple method than that of the « Gotha », for its application does not dépend upon the chance of obtaining the services of such men as Messrs. Karup and Gollmer.
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- - Methods cm-ployed for the valuation of the Ne-gotiable. Secu-rities included in the Assets of a Company ; Esti— inated values ba-sed on the pur-chase price; esti-mated values ba-sed on market values, Mixed System, etc.,
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  - The Président declared the discussion at an end, and said that the remarks of Mr. Blaschke would be communicated to the Officers of the Permanent Committee.
  - The next item on the Programme was the considération of the/fifth subject in the Programme, viz: Methods employed for the valuation of the Negotiable Securities included in the Assets of a Company; Estimated values based on the purchase price; estimated values based on market values, mixed System, etc...
  - Tiie President asked Mr. Samwer to be good enough to take the place of the author of a paper who was not présent.
  - Mr. Samwer (Germany) explained that M. Emminghaus was detained in Germany by urgent matters of business, and had asked him to express the regret of the writer of the paper and to submit his views.
  - The best method of valuing negotiable securities is to take the market price on the day whcn the balance is struck, because on commercial principles this price represents the true value of the sccurity on the given day.
  - This method gives better security, because Life Assurance Companies only invest their funds in securities wliich do not show great fluctuations. They are usually securities wliich vary little in price and are not the subject of spéculation.
  - In Germany howcver, most of the Companies are only allowed to value their securities at the market price, if it is lower than the purchase price. If the purchase price is lower than the market price, the former value must be inserted in the Balance Sheet..
  - This régulation, the speaker added, had beenadopted in the Gcrman bill rela-ting to unofficial Assurance Companies and it would probably appear in the law when passed.
  - The President announced that the next item on the Agenda was the paper of Mr. Adan (Belgium) and called on Mr. Hankar to speak.
  - Mr. Hankar (Belgium) said that Mr. Adan was unable to leave Brussels, and had asked him to take his place. Hegave a short summary of Mr. Adan’s paper and read the conclusions at wliich he had arrived.
  - The President called on Mr. Mac Clintock to givean abstract of his paper.
  - Mr. Mac Clintock (United States) was of thesame opinion as Mr. Emminghaus and thought that the market price should be taken for the valuation of securities, butât the same time a margin should be allowed for the sake of safety.
  - Tiie President said that Mr. Schooling would take the place of M. Hughes who was absent, and would give an account of that gentleman’s paper.
  - Mr. Schooling, (Great-Brttain) expressed his regret that Mr. Hughes was not présent, and having given an account of the paper, read the conclusions at which the author had arrived.
  - Tiie President announced that the next paper for considération was that of Messrs. Nierstrasz and Imminck,
  - Mr. Imminck (Holland) said that the gentlemen who had been nominated for Holland to write on the 5th subject in the programme thought that they were required to give a summary of the methods employed' in Holland for the valuation of the negotiable securities included in the assets of a Life Assurance Company, and that consequently the paper prepared by them is a summary of
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  - the questions put to 44 Dutch Life Assurance Companies and their answers thereto.
  - The diversity of these answers is such that the number of methods employed is equal to the number of Companies. The writers therefore decided merely to give a summary of the answers obtained by them, without expressing any opinion. The speaker addcd that hespoke also in thename of Mr. Nierstrass who much regretted that he was not able to be présent at the Congress.
  - The President said that the time for discussion had arrivcd and called on Mr. Ackland.
  - Mr. Ackland (Great-Britain) thanked Mr. Adan for his interesting paper, and remarked that Mr. Adan said that in Italy the State Commercial Code N” 22 does not refer to the method of valuation. This however is not quite correct as an assurance law exists which requires the purchase and market prices to be stated in the balance sheet, leaving the Companies atliberty to value the securities as they thought fît.
  - The President reminded the Members of the Congress that in France and Belgium the tenu « negotiable security » signifies a security negotiable on the Stock Exchange, and every security of a like nature which is negotiable without the intervention of a Notary or the use of a private deed. In France mortgages are not treated as negotiable securities.
  - Mr. Barrand (Great-Britain) thought that Companies shoukl be allowed to put higher values on their securities than the market values, provided that any value above the purchase price should not be treated as divisible profit, but as a reserve.
  - Mr. Hann (United States) thanked Mr. Emminghaus for his paper. He thought that complote liberty should be givcn to the companies, coupled with publicity. If the management of a company is honest, it can be trusted, and no régulations will be required. Each should be allowed to act on its own judgment.
  - Mr. Quiquet, France, said that the remarks which he desired to submit to the Congress were of a national character. He excused himself for so doing because his Dutch colleagues had treated this subject in that way in the 5th part of their paper.
  - He rcad thehcadingof part 5: «Hoip to value a Reversion». Headmiredthe System of the Dutch Actuarics and eulogized their paper which might appear dry and arid, but which was in fact précisé. According to their paper, there are in Holland four methods of valuing a reversion. They were as well off in France.
  - The inconvenicnce consists in the great différences in values arising from these various methods. One treatise alone, that of Dormot), examines this question, and, according to the method employed, the value of a reversion to a capital of 106,000 francs, varies from 22,000 to 44,000 francs. In the case of some Companies, reversions form such a large part of their assets that they cannot be neglected, and if their values may be halved or doubled, it would appear that there is room for some more rational method of valuing them.
  - The speaker however guarded himself from indicating one. For the time being heis in favour of the fullest liberty combined with the utmost publicity, as in England. The best System appeared to him to be to setoutin detail in the Balance Sheets the values of ail the various reversions and not to lump them together in a single line. He concluded by quoting the example of « La Nationale » Company of which he is the Actuary, which in its accounts at the end of its Balance Sheets shows in detail the properties to which it owns the reversion.
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  - Mr. Bottini (Italy), regarded the subject of the valuation of securities as very important. He was of the same opinion as Mr. Adan who does not think it useful to lay down rigid rules for application in ail cases, subject howevcr to the utmost publicity being given to the balance sheets of the Societies, so that ail interestcd parties may easily understand them, and provided always that the methods on which the managers base their valuations are indicated in the balance sheets.
  - The managers of institutions, who hâve ail the responsibility for their work-ing, ought to hâve the fullest liberty iti valuing the securities constituting [their assets, for the real value of a security is very difficult to décidé, and it would certainly be very dangerous always to take the valuations of stock-brokers which are not always based on positive standards, and are subject to the influence of the moment and sometimes to that of a particular group of financiers.
  - Besidcs, there are securities which it is absolutely impossible to quote on the Stock Exchange, and others which hâve in ail cases a different value from that of the Market, having regard to their spécial affinities. He would mention by way of example, the securities of the Southern Railways of Italy the market values ofwhich are much below par, although they are regularly drawn and repaid at their full nominal values.
  - For this reason, repayment forms a premium which must be taken into account in valuations, and in Italy at the présent time, it is the custom to take into account this adjunct as is shown in the report published on the subject by the engineer Mr. Rocca of the « ltalian Association of Actuaries ».
  - The responsibility of the managers is quite sufficient when the law is such that they may be punished if they abuse their trust. ltalian législation provides a very heavy penalty for managers who improperly distribute fictitious profits.
  - The opposite danger is that the valuations should be artificially depreciated for the purpose of lowering the amount of profits distributed, but this iâ a danger which cannot produce results which would hurt any Institution, since it is checked by the self-interest of the shareholders, who hâve the right not to pass the balance sheet, ifat any time they wish to raise values.
  - Finally, the speaker quoted the législation relating to provident institutions in Italy, which leaves full liberty in the valuation of negotiable securities, and allows every kind of method — purchase price, market price, or mixed price,
  - At the same time assurance institutions are obliged to show in their balance sheets the market prices of the various securities which constitute their assets although they hâve not taken that price into account in their valuation.
  - Thé General Secretary read the following letter received from Mr. Poko-tiloff, manager of the Pension Funds of the Employés of the Russian State Railways, who was unable to be présent at the Congress :
  - « Sir, — Mr. de Savitch has communicated to you my intention of submitting •« to the Third International Actuariat Congress a paper containing some infor-•« mation as to theproblem of the comparative mortality of various occupations.
  - « To my great regret, it is impossible for me to giveany data with regard to « Russia which would be worthy of interest, as after making full enquiries I a find that statistics of mortality and incapacity for work according to occu-« pation, are absolutely non-existent in Russia. Some information on the •« subject may be found in the paper submitted by Mr. Kobeljatzky at the third « sitting of the International Congress as to Workmen’s Accidents, which took « place at Milan in 1894. This paper was concerned however with only some « branches of industry. There appeared later in 1899 the report of Mr. A. I\œp-« peu on the same subject but more particularly referring to miners.
  - « For these reasons ail that I am able to give you is some information, more
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  - « or less detailed, as to current researches into the mortality and invalidity of « railway servants.
  - « It is only during the last few years that this question has been methodi-a cally investigated, and the Minister of ways of communication, when institut-« ing funds for the Russian railways, based on the principles of Life Assurance « was compelled to rely on the statistics of mortality and incapacity for work » of the employés of the German Railways as a basis for his calculations and « régulations. The data referred to had been collected and elaborated by the « Association of German Railways.
  - « After the organization of the pension funds for the whole System of Rus-« lian Railways in virtue of the ordinances of the years 1888 and 1894 a large « field of observations on the mortality and invalidity of the servants ofthe Rus-« sian railways was opened up to the Minister of Waysof Communication.
  - « An exact record was first of ail organized for the employés of the State « lines, who were members of acommon pension fund founded in 1894.
  - « Thcse records were the object of the four first statistical reports of the « former management of the Pension Fund of the State Railway Employés.
  - « At présent the Committee of the Railway Pension Fund which has cxisted « since 1899, and the direction of which is entrusted to me, is occupied with the « examination of the materials collected from the employés of the whole system i of State and unofficial railways ofthe Empire.
  - « The total number of employés belonging to these Pension and Provident « Funds is 250,000. It may be assumed that methodical statistical observations « made on such a large number of members and spread over such a long sériés « of years ought to hâve, when collected, an important interest, as scientific as « it is practical.
  - « On the occasion of the Universal Paris Exhibition the Executive Committee « of Railway Pension Funds has published the Report of the Executive Com-« mlttee on Pensions, which contains some statistics relating to the employés « of the Russian railways, and the Executive Committee of the Pension Fund « proposes in future to add considerably to these facts.
  - « I beg you, Sir, to be good enougli to submit to the kind considération of « the Third International Actuariat Congrcss the publication referred to above « of the Executive Committee of the Pension Fund which contains various data a relating to the mortality and invalidity of the Russian railway employés. « Along with this letter. I send ten copies of the publication, reserving to « myself a sufficient number to présent one to each member of the Congress, « on my arrivai in Paris.
  - « Begging you, Sir, to accept the expression of my distinguished conside-« tion, 1 am,
  - « Tour very devoted,
  - « (Sig.) A. Pokotiloff.
  - » St. Petersburg, 2/15 June 1900. »
  - The General Secretary announced that the Minister of Commerce, the Honorary President of the Congress, would be présent at the tinal sitting on Saturday Morning. Hc also announced on behalf of the Executive Council of the Permanent Committee that the first édition of the minutes of the proceedings of the first Congress at Brussels was out of print, and that a second édition had just been issued, Subscribers to this new édition who hâve not received their copies are requested to apply to Mr. Bëgault. Finally he desired to make a communication of a personal kind. In order to meet the wishes con-veyed to him by several members he indicated the place where they would find the chart showing the mortality curve of the I C F, Table prepared by him for
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  - the syndicate of French companies charging uniform premiums for assurance against accidents, based on observations made ôn the prematurely pensioned servants of the great French railways.
  - The meeting was adjourned at midday.
  - *
  - * *
  - Friday, 29 th June (afternoon).
  - Mr. Samwer took the chair at 2-30 p. m., Mr. Guieysse being prevented frôm attending.
  - Report of Mr. The President announced that the next subject for considération was the ihlmann. report of Mr. Bohlmann (Germany). The writer had written a letter sum-
  - ming up his paper. This letter, written in German, had been translated into French by Mr. ocin Scheciehacen who would read it.
  - The General Secretary explained first of ail ihat Mr. Bohlmann''s paper, which was of great length had been received too late for translation into French and English. The portion in German, which had been distributed among the members, only included the first part of the report, but the proceedings in extenso of the Congress would inciude the whole paper with translations.
  - Mr. van Sciievichaven read his translation of Mr. Bohlmann's letter.
  - I. Mr. Bohlmann began byexplaining that in connection with the Encyclopœdia of Mathematical Science and its Applications (which is being published with the help of several scientific academies by Mesrs. H. Burhhardt, at Zurich, and Franz Meyer, at Konigsberg.— Editor B. S, Teubner at Leipzig), he had been entrusted with the part relatir.g to actuariat science, as a subdivision of the chapter on the theory of probabilités and its applications. It is évident, from a study of the plan of this Encyclopœdia, that actuariat science has attained a well definod position among mathematical sciences in general, a position which for many years it has been fit to occupy. Itis this fact above ail which decided the author to présent his report to the Congress.
  - He attaches great importance to the collaboration of the pure theorist with those who are acquainted with the practice and with scientific institutions. He begged the Congress to treat his paper as a simple oulline, hoping however that he would succeed in explaining the general plan which he wished to adopt. Ile hoped also that the members of the Congress would give him useful advice, which would cnable him later on to préparé a more complété treatise than he was ablo to do atthe présent time. This was yct another reason which decided him to présent the présent report.
  - II. As to the method adopted, it followed directly the general rules ,laid down by the joint editors of the Encyclopœdia. The purely statistical element is subordinate to the mathematical, and this rule is only broken for reasons of the highest importance. The Tables of the Text Boolc (3 1/2 per cent) hâve so far as was possible been used in the calculations. The relationship of ideas has settled the order of the varions subjects dealt with. The historical side had been the object of notice. It refers especially to the nineteenth century.
  - The idea of the logical development of the theory is prédominant throughout the whole treatise. Ail methods of life assurance hâve been considered as the logical conséquences of certain ideas and axioms, very distinct one from another, as will be found in the second and third numbers of the treatise.
  - III. The séparation of the subject with which this article is concerned from the realm of mathematical statistics (which will be treated by Dr. Bortkewitsch
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  - or the Encyclopœdia) has been made in such a manner tiiat tlio construction of mortality Tables and the Tlieory of errors in the calculations of the probabilités of death hâve been treated as forming a part of mathematical statistics. The article of Mr. Bohlmann treats the Mortality Table merely as a product of observation.
  - In spite of tliis séparation, the author has thought it useful to take the oppor-tunity to draw attention to the importance of the graphie method, above ail, to that of Mr. Knapp, 1874, simplified in 1875 by Mr. Leæis, wlien it is desired to détermine the probability of death. Having regard to the scrupulous précision brought to bear on the construction of Mortality Tables, it is a subject for remark that this graphie method has not been more generally employed. As to the tlieory of distribution, it is above ail important to settle whether the observed distribution can be considered as normal. A Dutch matliematician présent at the Congress, Dr. Peek, showed last year that precisely in the circumstances which must be taken into account in the case of assurance against death, the distribution seems to be nearly normal.
  - IV. The article is preceded by a list of the principal modem works onactua-rial science.
  - The first chapter deals with the hypothesis which serves as a basis for the tlieory, and then in a logical order treats of the principle of the imaginary Company, from which are derivcd the premiums and reserves without the use of the theory of probabilities according to the well known method. Then the article goes into the theory and practice.
  - The second chapter deals with the usual methods of calculating premiums and reserves.
  - The author takes his examples from temporary annuities and endowment assurances, and, for other examples, lie mentions the Manuals which the reader should study. The cliief principles which resuit therefrom hâve been treated in a general way.
  - The third chapter is concerned with loadings, expenses and bonuses.
  - With regard to loadings and expenses the author illustrâtes the Methods of Dr. Zillmer.
  - For bonuses he especially takes the American contribution method.
  - The fourth chapter includes the theory of risk, and defines carefullv the meanings given by various authors to the idea of risk and the conséquences resulting from these different meanings. Then the author takes up spécial pro-blems such as the maximum amount to be assured, the minimum number of assured, etc... He déclarés expressly that the resuit of his researches tends to show that the theory of risk has not yet reaehed a sufticient simplicity to justify its application in practice.
  - The author hopes that his article, although not altogether witliin the programme of the Congress, will be found wortliy of being studied by its members.
  - Tins Ciiairman (Mr. Samœer) thanked Mr. Bohlmann for the important and useful work which he liad undertaken, and for the explanatory letter so well translated by Mr. Van Schevichaoen. He then called upon Mr. Mac Adam who had sent a paper on « A New Method of Valuation». This paper being in the hands of members of the Congress should be studied by tliem.
  - The next item on the agenda was the « Scheme of Universal Notation » by Dr. Sprague.
  - Tiik Ciiairman asked Mr. Ackland t) be good enough to give a short account of the important work of Dr. Sprague.
  - A now niell of Valuation Mr. Mac Adan
  - f'tëherné ôï b v u’sal •’ Notât] b/ I)r Spraga
  - - Mr. Acivi.and (Great-Britain) gave an abstract of Dr. Sprague's paper and suggested certain modifications of and additions to the Scheme of Universal
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  - Notation — Ex shoukl be adoptcd for tlie cxposcd to risk at agc æ in a morta-lity table, and Qx for tlie corrosponding nurnber of deaths, and nlx shoukl dénoté the numbers living at âge æ-\-n. The syrnbol r did not seem to
  - be appropriate, as it did not exactly reprcsent the équivalent of a^TL.
  - l| ‘
  - The speaker proposed also in tlie namc of Dr. Sprague to reprcsent by (»]) a term of n years commencing after the deatli of a given life.
  - There is no symbol to reprcsent the numbcr oflives exposed to risk at âge æ and the corresponding deaths, so the speaker would dénote them by Ex and 6x respectively.
  - He had found the want of thèse symbols wlien recently constructing a new Mortality table and had adopted them.
  - Tiie Ciiairman (Mr. Samiaer) invited discussion and asked Mr. Manly to speak.
  - Mr. Manly (Great-Dritain) expressed his liigh estimation of the work of Dr. Sprague. He slated it was 33 years since Dr. Sprague introduced this notation, and he illustrated from his own expérience the advantage wliich would resuit from its adoption universally. Last year, Mr. de Saeiteh sent hlm (M. Manly), a text book in Russian on life assurance, in wliich this notation was employed, and, though he was quite ignorant of that language, he was able by examining the formulas to understand completely the general sense of the work.
  - He seconded the proposition of Mr. Ackland as to Ex and Qx-
  - Mr. Bégaui.t (Belgium) praised Dr. Sprague and his romarkablc paper. He was happy to find himself in agreement with the writer and with Mr. Acldand, whose suggested additions might be taken into considération by the Committee appointed by the Second Congress. He insisted with Mr. Manly, that the Committee should submit its plan of notation to the next Congress. He was of opinion that the notation ought to be extended to invalidity. The paper of M. Ilamsa comprises an ingenious notation of tbe authors own, but it might be simplifîed perhaps by approximating the notation to that of the contingent annuity ay | x = ax — axy\ it might be written «,7Jx = a.r — ax «|, wliere » is the nurnber of years of validity, from wliich it will be seen that the annuity deferred until the entrance on invalidity is equal to the immédiate annuity less the annuity payable during validity only.
  - Without solving the question, this indication would mark the general direction to be followed so as to préservé an analogy to the scheme of notation gene-rally used.
  - Mr. Altenburger (Ilungary) suggested the substitution of the symbol A 1
  - x»|
  - for n Ex*
  - Mr. Bégault (Belgium) replied that this question had been already settled. Mr. Léon Marie had made the sanie proposition, but he had afterwards decided to preserve » E x .from the didactic point of view, in order to facilitate teaching, for the symbol A_i présupposés the knowledge of the probabilities of two deaths
  - XB|
  - in a given order.
  - Tiie Ciiairman submitted to the meeting the notations proposed by Dr. Sprague and Mr. Ackland.
  - By Mr. Ackland.
  - Ex = Exposed to risk for one year at âge æ.
  - 0* = Deaths at âge œ among Ex exposed to risk during the year of observation.
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  - By Dr. Sprayue.
  - nlx = living at agc æ -(- n.
  - (n) = terni of y car s commencing after the deatli of a given life.
  - Mr. Higham (Great Britani) nioved that the question of adopting tliese sym-bols should be subinitted to the ncxt Congress.
  - Mr. Lepreux (Belgium) Ihought that it was bctter to submit the resolution to the Commission aiready charged with the examination of the question.
  - Mr. Higham (Great Britain) supported the proposition of Mr. Lepreuæ.
  - Mr. Autenburger (Hungary) thought that Dr. Sprague's Plan of Notation was not very complété, as for example, the groups entering or leaving in tlie course of observation are not represented, and consequently lie was of opinion that this question should be submitted to the competent Committee.
  - Mr. Lepreux (Belgium) saw no objection to Mr. Altenburger s proposition, and supported it.
  - Tiie Ciiairman put to the vote the resolutions of Messrs. Lepreux and Altenburger, proposing that ail modifications and additions to Dr. Sprague's plan should be submitted to the Committee.
  - This resolution was unanimously adoptcd.
  - The ncxt item on the agenda was the paper of Mr. Ausadsu on Life Assurance in Japan.
  - Mr. Awadzu (Japan) read lus paper, and hopci that the International Congress wonld sonie day meet in Japan. (Applause.)
  - Tiif. Ciiairman invited discussion, but as no onc wislied to speak the Congress proceedëd to consider Mr. Moser's paper on a Sickness Table.
  - Mr. Moser (Sioitzerland) the autlior of a Table of Sickness cxplained the construction of the Table, and insisted on the great importance of knowing what is meant by « sickness ». A table of sickness, much more than a table of mortality, dépends, above ail, on physical conditions and social circums-tances. The speaker only presented the table of the Berne Fund as an example. Climate, trade, etc., will always be of great importance, but, nevertheless, in certain circumstances a table of sickness is of great use.
  - With regard to the time during which indemnities are payable, there are some remarkablc data. The speaker sliowed how the final formula, origmally altogether empirical, is, in another sphere, dépendent on the formula of Make-ham. It may also be obtained by examininga force of recovery from sickness (Enkrankungskraft) which is composed of two éléments, the one inversely proportional to the square of a determined time, and the other constant.
  - No one wishing to continue the discussion the Congress proceeded to consider the next paper Réfections on a General Thcory of Assurance by Mr. Niklavs.
  - Mr. Niklaus (Switxerland) gave an abstract of his paper.
  - The next item on the agenda was a communication by Mr. Shida on the Présent State of Life Assurance Législation in Japan.
  - Mr. Shida (Japan) read his communication.
  - Mr. Treezer (Sœitzerland) proposed the following résolution :
  - « The permanent Committee is invited to examine whether, in view of the « international interests of unofficial Assurance, the next International Actuariat « Congress ought not to settle the general principles of a technical kind which •-c il is désirable to follow in the State supervision of unofficial Assurance So-« cieties. » 4
  - Life Assurance in Japan by M. Awadzu.
  - A. Sickners Table by M. Moser.
  - Reflections en a General Theory of Assurance by M. Niklaus.
  - Présent Stale ofLife Assurance législation in Japan by M. Shida.
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  - He added that he desired tliat his resolution should be discussed during the current sitting.
  - Mr. Lepreux (Belgium) asked for the immédiate discussion of the resolution, which was the subject of important papers at the first Congress of Brussels, and espccially of a paper by Mr. Harding. He asked that members should at once make known whether they wishcd to re-open the question which he believ-ed had been iinally decided. Ile thought therc was good reason for rejecting it. Assurance companies must obey the laws ot their own countrics and if their managers are not satisfied witli the législation to which they are subject, they may, by their own efforts and influence, procure amendments. Belgium is a good example. The international character of this question does not appear so paramount as to cal! for its re-consideration.
  - The Journal of the Permanent Committee is open to Mr. Trefser's communications on the subject. That was the solution the speaker proposed and he asked the Congress to reject the considération of the resolution which had just been submitted.
  - Mr. Cheysson (France) apologized for not having been able to attend previous sittings. He desired to support the resolution of Mr. Lepreux. In his opinion it was a national question for eacli country to solve in its own way. In every country it is the duty of Actuaries to procure enlightened législation by inspir-ing themselves with the tempérament, the traditions and the genius peculiar to their own particular nations. Tlius in France the Institute of Freneh Actuaries lias examined the subject and brought forward an Assurance Bill upon which the speaker had made a report. International législation would run the risk of arousing national jealousies. It seemed better therefore not to touch upon this question at the présent Congress, but to offer to Mr. Trefzers sclieme the hospitality of the columns of the Journal of the Permanent Committee.
  - Mr. Mac Clintock (United States) proposed the addition of the following article to the rules of the Congress :
  - « The Congress does not pass resolutions either on the subject of programmes « or on the conclusions of its members, when they involve an expression of « opinion. »
  - Mr. Trefzer (Scoitserland) explained that he had been misunderstood. He would guard himself from expressing any opinion as to the question of the State Supervision of Assurance Companies. He desired merely to know whether it was possible by means of an international understanding to lay down certain technical principles to be observed in view of the supervision actually exercised in Germany, Italy, Switzerland, and Austria. He believed that the actuaries of international undertakings were not indifferent to the question and he asked, not that it should be discussed in the Journal of the Permanent Committee, but that it should be taken into considération at the next Congress.
  - Mr. Sciiaertlin (Sioitserland) could not support the resolution, if it involved any expression of opinion as to the form of State supervision ; but he thought that the Congress might discuss certain rules of a general kind, which ought to be followed by every State supervising authority. In tliat respect he would start with the idea tliat State supervision, apart from its principal duty, ought also to hâve for its object the fostering of assurance as an important factor in social development. As an example of the general rules which supervision ought to observe in each Country he would quote the necessity of recognizing the international character of assurance institutions, the unity of the society and the equality of treatment of the various assured. The study of these questions by the Congress would certainly be profitable, and this was quite a different thing to the question raised by the Congress at Brussels. He lioped
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  - that M. Trefzer's resolution world be taken into considération, and he sup ported it.
  - M. Leprkux (Belgium spoke to a point of order, for the discussion was being re-opened and was not on the agenda; he thought that the question raised was serious, even though only raised in the limited aspect of the proposer of the resolution. Precisely on account of its size the International Journal could well reçoive it. He asked the Congress to oppose the resolution which was not in the agenda, and begged M. Trefser to préparé a paper on the subject for the next Congress.
  - M. Trefzeii (Sieitzerland) replied that after what M. Lepreuæ had said he was willing that his resol-ution should be re-considered at the next Congress.
  - The meeting adjourned at 6-30 p. m.
  - *
  - * *
  - Saturday, 30th. .Tune.
  - Mr. Guieysse took the chair at 9.30 a. m.
  - The president welcomed M. Miller and, Minister of Commerce, and Hono-rary President of the Congress, and placed him in the presidential chair.
  - After having presented the officers of the Congress, Mr. Guiyesse expressed himself in the following terms :
  - Réception of the Minister of Commerce.
  - Sir,
  - « In the name of the Third International Actuarial Congress I hâve the honour & to thank you for your kindness in accepting tlie Honorary Presidency of this « Congress, and for Corning to préside over one of our sittings.
  - « More than any other, you are interested in tliese studies, the importance of « which you know so well how to appreciate.
  - « The services which are attached to your Department, the Industrial Of-« lice whose publications are so higlily appreciated, the management of social « thrift, your great Committees on accidents and on cheap dwellings hâve need « of actuaries and make use of their work.
  - « Now whathappens in France is found also in other countries. In ail parts of « the world actuaries give ungrudgingly their time and labour to the State when « it calls for their services, and be sure, sir, you may count on their using «every effort to reacli the highest requirements of their duty.
  - « As the interpréter of the feelings of the members of the Third International « Actuarial Congress, I thank you for the kind welcome which you were so >< good as to give to our guests ; those guests of France who will carry away a « lasting remembrance of this Exhibition, to which 3-ou hâve so entirely devoted «yourself. »
  - Tiie Minister op Commerce then delivered the following speech:
  - Gentlemen,
  - « In offering me its honorary presidency the Third International Actuarial « Congress lias done me an honour of which I am extremely proud, and I wish « to show you how I thank you for it b y takingpartin one of your sittings.
  - « My colleague and friend, M. Guieysse, lias just recalled the services you « hâve rendered in ail parts of the world. Some days ago I took par in the & opening sitting of the Congress of Workmen’s Accidents, and many other
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  - « meetings of thc sanie kind hâve been lield, wlierethc study of social problems,
  - « which you may be sure bave always occupied tbe mind of tlie Minister of « Commerce, formed tbe subject of deliberation. But to solve these problems « your help is indispensable. It is possible, doubtless, wilh tliis object in view,
  - « to claborate hypothèses, but to pass from tbeory to practice, to solve these « complex problems, you must corne to tbe help of tbe theorist and put at his « service your mathematical science, which enables you to define théories in a «précisé manner, and to formulate their laws.
  - « Without you, those great problems relating to workmen’s accidents and « invalidity, and to those many evils which desolate humanity, would be unsolved.
  - To arrive at a solution thc legislator must be shown thc difficulties which he « bas to surmount and what would be tbe conséquences and financial effects of « these social laws. That is your province, and when tbe legislator lias done his « work, it is you again who will guide and safeguard the operations of these «social institutions.
  - « Thus,when the bill relating to Workmen’s Accidents was being prepared, the « Government based its calculations on the Tables drawn up by the Actuaries, « and, at the présent time in connection with the Bill for workmen’s pensions « of which your President, M. Guieysse is the reporter, we appealed to your « statistics and your calculations to help us in establishing that important «scheme on an équitable foundation.
  - « My frierul, M. Guieysse, reminded me just now how much obliged we are « to you for the help which you liave given us ; the greatness and value of it we « fully recognize ; and when we take up the considération of workmen’s acci-« dents or pension funds, it will be to Actuaries and. their science we must look « for help in order to obtain the necessary data. I thank you for tliis, and stand-« ing by the side of the Freneh actuaries, I am happy to welcome tlie re-« presentatives of every country in the world, who do us such honour and give « us so much pleasure.
  - « In the name of the Freneh actuaries I thank you for giving us the help and « strength of your ideas for the common weal. I thank you ail for tliis week of « labour, which will produce results useful alike in the progress and develop-« ment of science, and in the great économie laws which we are preparing. « We must rely on you rather than on dreams, if we would mardi ou solid « ground.
  - « In the name of the Government of the Republic and of the civilized world, « I thank you for the help which you hâve given to tliis work, which is for « the benefit of humanity. »
  - M. Maluquer y Salvador (Spain) rcad to Tiie Minister of Commerce the following telegram which he had just received:
  - « Madrid, 29th June, 8. 45 p. m.
  - « In view of the International Actuarial Congress I beg you to offer my res-« pectful homage to the Minister of Commerce and to be the interpréter of my « gratitude and tlianks for the distinction which I hâve received in being elect-« ed an Honorary Vice-President. »
  - (Signed) « The Minister of the Interior of the Kingdom
  - of Spain. »
  - Tiie Minister of Commerce, replied and asked M. Maluquer y Salvador to be the interpréter to the Minister of the Interior of the Kingdom of Spain of the sentiments of gratitude of himself and of the whole Congress. (Applause.)
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  - The Minister of Commerce called upon M. Gerecke to take the place of History_ oi , 1 Actuanal Science
  - Dr Grosse, who was not présent. in various coun-
  - tries.
  - Mr. Gerecke (Germant/) gave an abstract of Dr Grosse's paper.
  - Tiie Minister of Commerce regretted that lie was obliged to leave, as lie was called to other duties in another part of the Exhibition.
  - Mr. Guieysse (France) again thanked the Minister of Commerce and assured him that he had secured for himself the sympathy of the whole Actuarial profession.
  - Tiie President called upon M. Frandsen to speak, at the same time asking speakers to give only very short acounts of their papers, which would appear in full in the proceedings of the Congress.
  - Mr. Frandsen (Denmarck) gave a brief account of Dr Gram’s paper.
  - Mr.MALUQUER y Salvador (Spain) said that while making researches in some old books he had been fortunato enough to find in the course of the présent year a passage, which would be very interesting to Actuaries, in a work on commercial contracta published at Salamanca in the sixteenth century (in 1569) by Thomas de Mercado.
  - He said that Mercado, had in this work made a study of risks in order to justify the general usefulness of assurance and the profits of assurers.
  - In the spécial publications of scientific societies of my country, I hâve borne witness to the niemory of the Frenchman Pascal, of the Dutchman Jean deWitt, ofthe Englishman Halley, etc... to the memory of those great foreign pioneers of actuarial science. Allow me to-day to add a Spanish name, that of Thomas de Mercado, to those of the writers and distinguished men who, in past times, hâve taken up the cause of assurance.
  - Mr. Macaulay (Canada) gave an abstract of the history of actuarial science in Canada.
  - Mr. Blasciike ( Austria) remarked that a paper on actuarial science in Austria did not appear in the programme, but the efforts being made in Austria for this science are not altogether insignificant. On the contrary, assiduous work is being doue in every branch of the subject. Littrow lias constructed a table of mortality and, at the présent time, Austrian institutions are combming to cons-truct a similar table. The speaker mentioned the names of Laudi, Kaan, etc...
  - The science of assurance is also finding its place among subjects of instruction.
  - On the initiative of M. Altenburger a society of actuaries has been formed.
  - The speaker desired that someone should be charged with the task of writing the history of the development of actuarial science in Austria, and regretted that Austria, unlike France and England, had no stars of first magnitude to guide them on the way.
  - Mr. Pierson [United States) gave an abstract ofthe history af actuarial science in America.
  - Mr. CiiathAM (Scotlaud) gave an abstract of M. Loco’s paper on the history of assurance in Great-Britain.
  - Mr. Blankenberg (Holland) gave an abstract of the paper presented by his Company.
  - Mr. de Savitcii (Russia) said that, as his paper on assurance in Ftussia was very short, the members of the Congress would be good enough perhaps to read the whole of it.
  - Mr. Sven Palme (Suseden) gave an abstract of the paper of Dr. Tiselius on he history of actuarial science in Sweden, and then added a few words as to
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- - Date and place efmeeting of the nex Congress.
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  - the third subject in the programme (Mortality according to occupation), re-questing the members to read his short paper on that question.
  - Mr. Rossei.et (Sieitzerland) said that Dr. Kummer regretted he was unable to be présent at the Congress, and gave a summary of his paper.
  - Mr. Quiquet (France) read an abstract of his paper and gave a short ac-count of it.
  - Tiie President asked any other gentlemen who wishcd to speak to be good enough to put what they had to say in writing so that it might appear in the proceedings of the Congress.
  - Mr. Trefzer (Switzerland) announced that the Swiss Fédéral Office would send a copy of its last report to every member of the Congress.
  - The President said that the next item on the agenda was the fixing of the date and place of meeting for the next Congress.
  - Mr. Macaulay (Canada) spoke in the following terms :
  - a As the International Congress in London my esteemed predecessor Mr. Mac Clintock, at that time Vice-President for the United States and Canada, gave a pressing invitation on behalf of the Actuarial Society of America that the présent Congress sliould meet in New York.
  - When, however, we saw that our Frcneli friends were so anxious that the Congress should meet here we hastened to withdraw our invitation and give place to them. Consequent'y we hâve had the pleasure of being présent at this important Congress, so full of pleasant recollections, in this beautiful city of Paris. Now, therefore, we wùsh to renew our invitation on behalf of the Actuarial Society of America with as much warmtli as our powers of speech allow us.
  - I desire, nevertheless, that my eolleague, M. Pierson, should himself hâve the honour of delivering to you the official invitation. Possibly some members of the Congress do not know that M. Pierson is at the présent time the Second Vice-President of our Society, and, if our invitation is acceptcd, he will most probably be at that time President of the Society and perhaps also of the Fourth International Congress.
  - I now call upon M. Pierson to speak in our name, and I will only say be-forchand that I heartily agréé with what he lias to say. »
  - Mr. Pierson (United States) read the following letter :
  - « To the Presidentand Members of the Third International Actuarial Congress, assembling in Paris June 25th-30th, 1900.
  - The Actuarial Society of America convened in annual meeting on this 18th day of May, 1900, sends cordial greetings and the expression of its best wishes that the meetings and deliberations of the Congress may be fraught with interest to ail its members and great benefit to the actuarial profession.
  - In the namè of the Actuarial Society of America the subscribers hereby extend a cordial invitation to the officers and members of the Congress to meet in the City of New-York in September, 1903. On behalf of the Society and of others interested in the work of the Congress, the subscribers assure to ail the members thereof a hearty welcome to the shores of America, and the cordial extension of ail coopération and facilities necessary and proper for the attainment of the objects of the Congress.
  - It is earnestly hoped that it may be the pleasure of the Congress to accept this invitation, and that it may be the privilège of the Actuarial Society oj
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  - America to receive in their own land as guests those whose hospitality many of its members hâve heretofore enjoyed.
  - With the assurance of the highest respect,
  - T. B. Macaulay, Président. — John Tatlocic Jr., Secretary. »
  - Tue President put to the vote the proposition which had just been read, and it was unanimonsly adopted.
  - Mr. Samwer, Germany, wished in turn to give an invitation to the fifth Congress. Ile said that the Union of German Life Assurance Companies had requested him to ask the Congress to do them the honour of meeting in Berlin.
  - The German Association of Actuariat Science had entrusted the same invitation to the General Manager (Mr. Hahn) who had asked him to make it known to the Congress.
  - Our American colleagues, he added, having renewed their previous invitation to hold the fourth Congress in New-York, I am authorized to invite the International Actuariat Congress to hold its fifth meeting in the city of Berlin.
  - If we preserve the usual interval of three years, the fifth Congress will be held in 1906. Alhough ‘that date îs a long way off, we ask you to be good enougli to take into considération at llie présent time the question of selecting Berlin as the place of meeting for the fifth Congress.
  - Tue President put the proposition of Mr. Samwer to the Congress, stating however that, in his opinion, a formai decision could not be corne to until the Fourth Congress, and that at the présent time it was only possible to express a hope. — (Unanimously adopted.)
  - Tiie President said that the agenda was finished and spoke as follows : Congress con
  - eluded.
  - « Gentlemen,
  - « The programme of our Third International Actuarial Congress is ex-« hausted.
  - « By your constant attendance at our sittings, by your earnest desire to join « in and follow the discussions, which hâve taken place in this Palace of Social « Economy and of Congresses, you hâve shown to the Actuaries, of ail the world « the importance you attach to the studies which hâve occupied you.
  - « The Institute of French Actuaries was unable to find a more pleasant « way of celebrating the tenth anniversary of its foundation.
  - « Charged with the task, rendered so easy by your help, of arranging this « Congress, it lias been most forcibly assisted by important public and private « institutions to which I address my thanks.
  - « I address my thanks agàin to you ail, my dear colleagues, particularly « to Mr. Lepreuæ, President of the Permanent Committee, and to the Vice-Pre-« sidents elected by yon :
  - « Messrs. Higham, Macaulay, Samwer, Paraira, Bégault, Dépéris, de « Sacitch, and Laurent.
  - « And to the Secretaries : —Messrs. Woods, Pierson, Gerkrath, Landré,
  - « Ilankar, Altenburger, Scen Palme and Cohen.
  - « You hâve decided, my dear colleagues, that the next Congress shall meet « in New-York. May we of old Europe in large numbers cross the Océan to « rejoin our American frieuds. I can only express one wish to the organizers « of the next Congress, and that is, that they may hâve the same success as d you hâve ensurcd to the Congress of Paris. I express the same wish for that « Congress also, which m ail probability will meet in Berlin. I also express « the hope that when we study the spécial rate of mortality of Actuaries, and
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  - « draw up a table of mortality for our profession we sliall find in the most a striking and indisputable manner how very low is the average rate.
  - « Thus then, my dear colleagues, good-bye. May you carry away from this « Congrcss the same pleasant memories as you will leave behind for us. !
  - « We shall meet again once more to pass a pleasant evening together.
  - « Officially I déclaré the Third International Actuarial Congress closed. » (Loud applause).
  - Mr. Higiiam, England, then expressed himself in these ternis:
  - « Mr. President: In the name of my compatriots, and in the name too of ail the Congressists, I ask your attention so as to express to you our sincere thanks for your excellent address, and for the earnestness which has led you to take the Chair so often at our sittings this week in spite of your numerous enga gements.
  - I desire also to assure you of our gratitude for the. courteous and able manner in which you hâve presided at our gatherings.
  - It is with regret that I see the time of séparation coming. The few days we hâve passed together, which hâve seemed to me so short, hâve only, I am sure, made lirmer the good understanding which exists among us. May that good understanding be another step towards the perfect accord of our respective nations ; and let us repeat together — not merely with the lips but from the bottom of the heart — the fine words of your Béranger, always so dear to Parisians :
  - Egaux par la vaillance,
  - Français, Anglais, Belges, Russes ou Germains,
  - Peuples, formez une sainte alliance,
  - Et donnez-vous la main.
  - Yes, Gentlemen, let us clasp hands to accomplish together the worlc to which our grand profession compels us, and to which many hâve brought their share of knowledge, most useful to us ail ; and let us hope that our United nations may at length some day thoroughly understand each other, and join in efforts for the furtherance of peace, and the prosperity of the whole human race.
  - In conclusion, as best friends must part, allow me in taking leave of you to thank you, Mr. President, as well as Mr. Lepreuæ, President of the Permanent Committee, Mr. Léon Marie, and ail the members of the Organizing Committee —let me thank you for your kindly réception and for the delightful assemblies which hâve made our little visit to la belle France so pleasant.
  - Au revoir then, Gentlemen, looking forward to our ncxt finding oursel-ves ail happily gathered together again. Vive la France. » (Prolonged applause).
  - The President said he was much touched by Mr. Ilighams kind expressions of feeling in which he himself joined from the bottom of his heart.
  - He declared the Third International Actuarial Congress closed.
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- - COMPTE RENDU SOMMAIRE
  - DES FÊTES
  - OFFERTES AUX CONGRESSISTES
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- - Compte rendu des fêtes.
  - Excursion du Mardi 26 juin.
  - La Commission avait tout d’abord organisé, pour les Congressistes et leurs familles, une promenade en bateau à vapeur sur la Seine, de Paris à Saint-Germain.
  - Le signal du départ fut donné à deux heures, au pont de la Concorde. Le temps était tel qu’on pouvait le désirer: chaleur modérée, ciel un peu couvert, juste suffisamment pour protéger les promeneurs des ardeurs du soleil. Le bateau avait été tout spécialement aménagé en vue de cette excursion. Le pont était garni de fleurs et de plantes vertes. Au centre un orchestre de tziganes faisait entendre les meilleurs morceaux de son répertoire. Dans la cabine d’arrière, un buffet bien garni permettait aux invités de combattre efficacement la faim et la soif. De nombreuses dames avaient accepté l’invitation de la Commission, et le charme de leur présence n’a pas peu contribué au succès de l’excursion, à laquelle 189 personnes ont pris part.
  - Dès le départ, les promeneurs ont vu successivement se dérouler sous leurs yeux les points de vue les plus variés: en premier lieu, l’Exposition concentrée sur les deux rives du fleuve réunies par le Pont Alexandre III ; à droite, la Porte monumentale, les palais des Champs-Elysées, les pavillons de la Ville de Paris et de l’Horticulture, le Palais de l’Economie sociale et des Congrès, le Vieux Paris, le Trocadéro ; à gauche les galeries des Invalides, la longue et brillante série des pavillons étrangers, le Palais des armées de terre et de mer, le Champ-dc-Mars, la Tour Eiffel. Puis le viaduc du Point-du-jour, les riants coteaux de Meudon avec le château et la terrasse qui dominent toute la vallée; Bellevue, Sèvres, Saint-Cloud, son parc, ses cascades et ses beaux ombrages. Plus loin, le Mont Valérien, couronné par ses fortifications, Suresnes, l’Iledela Grande Jatte, Bougival, La Celle Saint-Cloud, Louveciermes, Marly, enfin, vers six heures du soir, Saint-Germain, terme de la navigation.
  - La partie principale de la promenade se trouvait ainsi achevée ; mais restait à gravir le chemin un peu rude qui mène du pont à la Terrasse ; l’ascension, entreprise avec entrain, fut joyeusement
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  - menée à bonne fin, malgré les arrêts nombreux pendant lesquels les ascensionnistes se plaisaient à contempler le vaste panorama qui se déroulait peu à peu sous leurs yeux. (
  - Pendant une courte station à l’entrée de la terrasse, les Actuaires français firent remarquer à leurs confrères étrangers les points les plus remarquables de ce panorama qui s’étend au loin, de l’autre côté du ruban argenté de la Seine : le château de Maisons, les hauteurs voisines d’Argenteuil, les jardins du Vésinet, de Châtou et de Croissy, le Mont Valérien, Montmartre, l’Arc de Triomphe de l’Étoile, le Dôme des Invalides, la Tour Eiffel, les bois de la Celle et l'Aqueduc de Marly.
  - Malheureusement le temps pressait. Il fallait se hâter de gagner la gare, où un train spécial attendait les excursionnistes pour les ramener à Paris, et l’on dut enfin se séparer à 7 heures 3/4, en se donnant rendez-vous pour le lendemain.
  - *
  - *
  - Réception du Mercredi 27 juin au Ministère du Commerce.
  - M. Millerand, Ministre du Commerce, Président d’honneur du Congrès, et Mme Millerand avaient fait aux Congressistes, l’honneur de les inviter à la soirée qu’ils donnaient à l’occasion de l’Exposition, universelle.
  - Une foule élégante se pressait ce soir-là dans les salons du Ministère et dans les jardins brillamment illuminés.
  - Elle affluait surtout dans la grande salle des fêtes où un théâtre était dressé et où le programme suivant était offert aux invités :
  - Chanteurs Napolitains.
  - Bersaglieri; Pagliacci; Carciofola; Musica Proïbeta; a Frangesa, Japoneries.
  - Divertissement de M. William Marie, dansé par Mlles Mante, de l’Opéra, accompagné par l’auteur.
  - Visions du pays de .France.
  - La Savoie — Le Dauphiné
  - Texte de Bertol-Graivil — Musique de Francis Thomé.
  - La Muse .... Mme Varly, de l’Odéon. première partie : Projections en couleurs. deuxième partie : Vues animées.
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  - Après la représentation, un tour de valse termina cette soirée dont tous les assistants ont gardé le meilleur souvenir.
  - * *
  - Réception du Jeudi 28 Juin.
  - La Commission d’organisation avait fait choix des salons de la Galerie des Champs-Elysées, pour réunir ses hôtes, et leur permettre de passer une soirée en conversation, tout en écoutant un excellent orchestre, dirigé par M. P. Monteux, avec le concours de M1Ie Lucile Delcourt, délicieuse harpiste, de Mme Monteux-Barrière et de plusieurs artistes de l'Opéra-Comique. Voici, du reste, le programme musical exécuté :
  - 1. Ouverture de Hæusel et Grétel...................Humperdinck
  - 2. Danses d’Almées................................. G. Auvray
  - 3. Méditation de Thaïs...............................
  - Violon : M. Forest (lor violon solo de l’Opéra-Comique).
  - 4. (a) Romance.......................................
  - (6) Menuet........................................
  - Harpe chromatique sans pédales, G. Lyon.
  - MUo Lucile Delcourt.
  - J. Massenet
  - Parish Alvars Rameau
  - 5. (a) Sous les Tilleuls.............................1 , ,,
  - } J. Massenet
  - (b) Menuet de Manon...............................)
  - 6. Wedding-Cake {Caprice-Valse)...................... C. Saint-Saëns
  - Pour piano avec accompagnement d’orchestre :
  - Mme Monteux-Barrière (Soliste des Concerts-Colonne).
  - 7. Ballet Égyptien...................................A. Luigini
  - 8. Bergeronnette.....................................Provincialli
  - Hautbois : M. Leclercq (de l’Opéra-Comique).
  - 9. Rêve d’Amour......................................Zahel
  - Harpe chromatique : M110 Lucile Delcourt.
  - 10. Jocelyn (Suite d’Orchestre).......................B. Godard
  - Violoncelle : M. Kéfer (de l’Opéra-Comique).
  - 11. Prélude du Déluge................................ C. Saint-Saëns
  - Violon : M. Forest.
  - 12. L’Arlésienne (Suite d’Orchestre)
  - G. Bizet
  - Les invités, c’est-à-dire tous les membres du Congrès et leurs familles, étaient reçus, à leur arrivée, par M. Guieysse, Président de la Commission. Puis, ils se répandaient dans les salons, où ils trouvaient aussitôt des visages amis, dont ils avaient fait la connaissance aux séances du Congrès, ou lors de la promenade en bateau, ou même à Bruxelles et à Londres. Nombreux ont été les toasts
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  - échangés devant le buffet et l’on a bu maintes coupes de champagne à la santé des Congressistes de tous pays et de leurs charmantes compagnes, ou au succès des Congrès futurs !
  - *
  - * *
  - Dîner du Samedi 30 juin.
  - Après avoir, le matin, terminé leurs travaux, les Congressistes se sont réunis une dernière fois, en un dîner de cent huit couverts, dans la galerie des fêtes de l’Hôtel Continental.
  - Ce dîner était présidé par M. Guieysse, Président du Congrès. En face de lui se trouvait M. Léon Marie, Secrétaire général. A leurs côtés étaient M. Lépreux, Président du Comité permanent, qui occupait la place d’honneur, puis les membres du Bureau du Congrès, les Délégués officiels, etc. Les représentants des diverses nations se trouvaient ainsi côte à côte. Mais, malgré la diversité des langues, chacun trouvait le moyen de se faire entendre par ses voisins, et le dîner, fut plein d’entrain. En voici le menu :
  - Mousseline de Laitues à la Royale Bisque d’Ecrevisses
  - Hors-d’œuvre variés Truite Saumonée sauce Béarnaise'
  - Filet de Bœuf à la Bordelaise Ris de Veau aux Pointes d’Asperges
  - Granité au Kirsch
  - Poularde truffée Salade
  - Mauviettes en Caisse
  - Petits Pois à la Française Pêche à l’Impératrice Glace Alhambra Gâteaux Fleurons
  - Dessert — Corbeilles de Fruits — Bonbons Petits Fours
  - Madère vieux Chablis supérieur Fronsac en Carafes Château Brane Cantenac 1889 Pomard Boucherottes 1881 Champagne frappé Moët et Chandon
  - • Café et Liqueurs
  - Pour ménager l’attention des convives, la Commission avait limité à deux le nombre des discours prononcés au dessert, l’un par le Pré-
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  - sident du Congrès, l’autre par le Président du Comité permanent, qui parlait au nom de tous les invités.
  - M. Guieysse, s’exprime d’abord en ces termes :
  - Messieurs et chers Collègues,
  - Le voyageur du poète ancien aimait à se rappeler, à son arrivée au port et non encore sans un certain effroi, les péripéties d’une dangereuse navigation ; nous de même, mais avec un tout autre sentiment, nous aimons à nous retracer les phases et les incidents de nos réunions de cette semaine, qui ne laisseront dans tous nos esprits qu’un agréable souvenir.
  - Votre Président avait pourtant une crainte, devant l’abondance des matières et des rapports présentés, c’était que nous ne puissions arriver à bout de notre ordre du jour. Mais précieusement aidé par la bonne volonté de tous et grâce à l’active collaboration de MM. Higham, Macaulay, Samwer, qui ont bien voulu présider chacun une de vos séances, lorsque d’autres devoirs impérieux l’appelaient au dehors, votre Président a pu doubler le cap de toutes les difficultés, et mener le Congrès à bonne fin.
  - Jetons donc tranquillement un coup d’œil rétrospectif sur nos travaux, mais permettez-moi de remercier le Ministre du Commerce de France, M. Millerand, d’avoir bien voulu changer pendant quelques instants la présidence d’honneur contre une présidence effective à noti’e séance de clôture, où il a rendu un si haut hommage à la science actuarielle, et nos Vice-Présidents d’honneur :
  - MM. de Smet de Naeyer, Ministre des Finances de Belgique,
  - Dato, Ministre de l’Intérieur en Espagne.
  - Pietro Carminé, Ministre des Finances d’Italie.
  - Paul Eyschen, Ministre d’Etat et Président du Gouvernement du Grand Duché de Luxembourg.
  - J’adresse mes remerciements aux délégués officiels des divers Gouvernements que jé revois ici groupés après les avoir vu siéger à nos séances, aux délégués:
  - de l’Allemagne pour le Gouvernement prussien, du Ministère des Affaires intérieures d’Autriche, du Gouvernement royal de Belgique, du Gouvernement royal d’Espagne, du Gouvernement fédéral des Etats-Unis.
  - des Ministères du Commerce, des Finances, de l'Intérieur, de l’Instruction publique et des Travaux publics pour la France, du Ministère du Commerce de Hongrie, du Gouvernement impérial du Japon, du Ministère des Finances de Russie, du Gouvernement royal de Suède, du Gouvernement fédéral Suisse.
  - J’adresse également mes remerciements aux délégués des grandes institutions libres ou officielles :
  - l’Union allemande pour la science d’assurance,
  - l’Union des Compagnies allemandes d’assurances sur la vie,
  - l’Institut des Actuaires anglais,
  - l’Association des Actuaires autrichiens et hongrois,
  - . l'Association des Actuaires belges,
  - la Caisse générale d’épargne, de retraite et d’assurances sur la vie, en Belgique,
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  - la Faculté des Actuaires d’Ecosse,
  - la Société actuarielle d’Amérique,
  - l’Union des Actuaires près les sociétés néerlandaises,
  - le Chemin de fer de l’Etat français,
  - les Chemins de fer français,
  - le Bureau fédéral suisse des assurance sur la vie,
  - ainsi qu’aux correspondants de la Commission d’Organisation.
  - Je les adresse encore à mon ami M. Gariel qui avait la tâche si lourde, qu’il remplit avec tant de facilité au moins apparente, de mener à bien l’organisation de tous les Congrès.
  - Dans nos séances, mes chers collègues, nous avons abordé la question si délicate de l'assurance contre le risque d’invalidité, étudié les méthodes et nous sommes arrivés à cette conclusion : c’est que nos travaux, quelque justes qu’ils fussent pour les cas auxquels ils correspondaient, ne sont pas encore facilement comparables, faute d’une même définition et d’échelle commune.
  - A cet ordre d’idées se rattache l’étude de la mortalité par profession et aussi celle de diverses régions, où le taux est plus élevé que le taux normal. D’une façon générale nous avons cherché à étudier les lois de mortalité dans les milieux, qui pouvaient produire une influence spéciale sur les conditions de la durée de l’existence. Au point de vue des Actuaires, dans leur rôle spécial, vous avez étudié deux questions connexes, la méthode d’évaluation des bénéfices dans les compagnies d’assurances et des valeurs mobilières qui composent en majeure partie leur portefeuille. Enfin, en dehors de quelques autres questions moins développées, mais non moins pourvues d’intérêt, vous avez eu en communication une série de monographies sur le développement des assurances dans le cours du siècle dans tous les pays.
  - Et nous voilà, mes chers collègues, au terme de nos travaux ; nous avons examiné ensemble bien des questions (plus nombreuses sont celles que nous aurions à étudier), posé bien des problèmes, et vous le savez, les bien poser c’est presque les résoudre, mais ce qui a le plus retenu votre attention, ce qui a soulevé les plus longues discussions et ce qui, j'en suis certain, prendra de plus en plus d’importance dans nos futurs Congrès, ce sont les points relatifs aux problèmes sociaux, car la solution en est impatiemment attendue partout, les besoins des sociétés civilisées étant partout les mêmes.
  - Je suis convaincu que ces études en commun de questions véritablement internationales sont, comme le disait si justement ce matin M. Higham, ce qu’il y a de plus précieux pour le rapprochement d’hommes que des devoirs impérieux forcent trop souvent à s’éloigner les uns des autres.
  - J’ai la certitude que tous, nous sentant unis de cœur dans la recherche de ce qui peut améliorer les sociétés, nous serons moins portés à accepter les causes de leurs déchirements. Nous sommes des hommes de science, c’est-à-dire des hommes de justice politique et sociale.
  - Messieurs, je lève mon verre en l’honneur des Gouvernements étrangers et des Associations officielles et libres qui sont ici représentés par leurs délégués, je le lève en l’honneur de la science sociale, mère de la justice et de la paix et de vous tous qui en êtes les représentants. (Applaudissements! prolongés.)
  - Ce discours, véritable résumé des travaux du Congrès et des espérances des congressistes fut écouté avec le plus vif intérêt, par tous les convives.
  - Après des applaudissements répétés, M. Lepreux porta le toast suivant :
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  - Monsieur le Président, Messieurs,
  - Maintes fois pendant ces jours derniers, je me suis demandé ce qu’il fallait admirer le plus : ou bien cette prodigieuse force matérielle qui se manifeste aux yeux du monde entier par l’exposition la plus variée, la plus complète des produits de l’activité industrielle et commerciale de la France, par ces monuments grandioses qui perpétueront le souvenir de cette grande œuvre; ou bien cet admirable travail intellectuel qui a créé la remarquable exposition d’économie ^ sociale dont les divers congrès qui se succèdent en ce moment sont le couronnement.
  - Pour nous, hommes d’étude et de patientes recherches, si accessibles que nous puissions être aux beautés matérielles qui provoquent notre admiration, ce que nous devons retenir de ces six jours consacrés à des travaux communs, c’est la constatation évidente des progrès de la science à laquelle nous attachent des liens de natures diverses.
  - M. le président Guikyssk vous a retracé magistralement l’allure générale du troisième Congrès international d’actuaires. Il n’ost point interdit, je pense, au président du Comité permanent de franchir quelque peu la limite de ce cadre. Le champ ouvert aux investigations de l'actuaire semble s’agrandir au fur et à mesure que la science actuarielle fait de nouvelles conquêtes. Rappelez-vous la synthèse des travaux de nos Congrès antérieurs ; au Congrès de Bruxelles, il s'agissait principalement de questions générales : influence des variations du taux de l’intérêt; nécessité d’une législation spéciale consacrant les principes généraux du contrat d’assurance sur la vie ; intervention du législateur au point de vue du contrôle de la solvabilité des Compagnies d’assurances. A Londres, le cadre s’élargit tout en se dessinant davantage : les importantes questions des pensions de vieillesse, de la réparation des accidents du travail, des sociétés de Secours mutuels apparaissent dans toute leur ampleur. Dans ce troisième Congrès, indépendamment des discussions techniques du plus haut intérêt, vous avez consacré l’une de vos plus importantes séances à l’examen de l’assurance contre le risque d’invalidité d’origine morbide, sénile ou accidentelle, problème intéressant mais dont les difficultés pratiques nous ont apparu avec tant de netteté que nous avons failli céder à la tentation de nous dérober à la responsabilité pouvant provenir dans la pratique de ce genre d’assurance, de l’insuffisance des éléments statistiques à notre disposition. Mais ces difficultés ne sont point faites pour nous effrayer : il y a de par le monde, en Angleterre, aux Etats-Unis, en France et ailleurs, maints actuaires dont l’esprit pratique ne le cède point à l’autorité scientifique et j'ai la conviction que les solutions succéderont aux solutions, chacune d’elles marquant un nouveau progrès réalisé, une nouvelle étape franchie, et c’est ainsi que les actuaires continueront à faire entendre comme ils doivent le faire, ce que Maiiillon appelait la grosse voix de la science.
  - Tenez ! cela est tellement vrai qu’hier, un des membres les plus distingués du Congrès des accidents du travail me disait : a Combien il est regrettable que notre Congrès ait coïncidé si exactement avec le vôtre. Certes nous avons entendu des orateurs éminents, exposant des questions du plus haut intérêt, mais pour la plupart déjà débattues dans les Congrès antérieurs ; ce que nous n’avons point entendu, ce que beaucoup d’entre nous auraient voulu entendre, c’est cette voix sévère de la science qui, à Bnixelles, en 1897, vint nous arrêter sur la pente d’un enthousiasme peut-être exagéré. »
  - On a trop souvent oublié, Messieurs, que la solution des problèmes sociaux que fait apparaître l’évolution progressive des conditions d’existence, de stabilité de la société, peut, comme le disait ce matin M. le Ministre du Commercei trouver son point de départ dans des considérations d’ordre humanitaire et
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  - philanthropique, mais quelle ne saurait être durable, définitivement profitable à l’ordre public'que si elle s’appuie sur les bases solides que l’actuaire est capable d’édifier, et je ne puis citer le nom de M. le Ministre du Commerce sans éprouver encore en ce moment un peu de cette surprise, de cette émotion que j’ai ressentie ce matin et que vous avez dû ressentir comme moi. Nous avons souvent tenté, Messieurs, de définir la fonction sociale de l’actuaire ; je ne pense pas qu’aucun de nous l’ait jamais fait en des termes plus élevés que ceux qu’employait ce matin M. le ministre Millerand. Et vous avez été émus d'une légitime fierté en l’entendant exposer si magistralement les services considérables que le Gouvernement attend de la science actuarielle et affirmer avec l’autorité de ses hautes fonctions, de sa profonde connaissance des problèmes sociaux, la nécessité de tenir compte des enseignements, des avertissements de cette science.
  - Que les temps sont changés ! On ne niera plus désormais le rôle, je devrais dire la mission, de l’actuaire dans la société moderne ; et quand on l’entend ainsi, peut-on s’étonner que M. Young, dans son admirable étude sur les lois sociales allemandes, ait affirmé que l’actuaire s’élève parfois — lui-même nous en donne l’exemple — dans les hautes et sereines régions de la philosophie.
  - Monsieur le Président, dans votre discours inaugural, dans voti’e allocution de ce matin, dans le toast que vous avez porté tout à l’heure, vous avez remercié les actuaires étrangers d’avoir répondu à l’appel de leurs collègues français et d’avoir contribué au succès, à l’éclat de ce Congrès par leurs travaux, par la part qu’ils ont prise aux discussions.
  - Les actuaires étrangers m’ont prié d’accepter la mission de vous répondre; je les remercie du plaisir personnel qu’ils m’ont ainsi procuré. Ils savaient, j’en suis persuadé, que je m’acquitterais de cette tâche sinon avec l’éloquence des mots, tout au moins avec celle du cœur et celle-là me vient naturellement de l’admiration et de l’affection que j’éprouve pour votre beau pays, où j’ai la bonne fortune de compter quelques amitiés précieuses.
  - Dans ce Paris, qui est et restera la capitale du monde civilisé, qui recueille en ce moment l’admiration de l’univers entier, vous nous avez fait fête pour nous distraire de nos travaux journaliers.
  - Au nom des Gouvernements et des institutions que nous représentons au troisième Congrès international d’actuaires, au nom des actuaires étrangers, je vous remercie du plus profond du cœur.
  - Avec eux je lève en même temps mon verre et je bois d’abord au Gouvernement français et à celui qui le personnifie si dignement, M. le Président de la République; je bois à l’Institut des Actuaires français et au Comité d’organisation du troisième Congrès, personnifiés l’un et l’autre dans leur président M. Guieysse, et leur dévoué secrétaire général, M. Léon Marie.
  - Cette réponse fut accueillie par de nouveaux applaudissements.
  - Puis les convives se dirigèrent vers le fumoir, où café et liqueurs les attendaient. C’est là qu’après s’être une dernière fois serré la main, les Congressistes, se séparèrent, à regret, prenant rendez-vous à New-York, pour le mois de septembre 1903.
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- - Die Festlichkeiten.
  - Ausfiug nach Saint-Germain, Dienstag, 26. Juni.
  - Die Kommission hatte zunâchst für die Kongressteilnehmer und ihre Fami-lien einen Ausfiug auf einem Seine-Dampfer von Paris nach Saint-Germain organisirt. Um 2 Uhr ertonte bei der Konkordienbrücke das Zeichen zur Ab-fahrt. Das Wetter war das denkbar beste : mâssig warm, der Hinimel etwas bedeckt, gerade genug urn die Ausflügler vor den Sonnenstrahlen zu schützen. Der Dampfer war für diesen Ausfiug besonders hergerichtet worden, auf dem Verdeck prangten Pflanzengrün und Blumenschmuck. Yon der Mitte her tônten muntere Weisen eines Zigeunerorchesters. Unten in der Kajüte sorgte ein reichlialtiges Buffet gegen Hunger und Durst. Zahlreiche Damen wareri der Einladung der Kommission gefolgt, und ihre Gegenwart trug nicht wenig zum Gelingen des Ausfiuges, an dem im Ganzen 189 Personen teilnahmen, bei.
  - Nach der Abfahrt entrollte sich vor den Augen der Gaste nach und nach das wechselvollste Bild : Zuerst die um beide Ufer gruppierten und durch die Alexanderbrücke verbundenen Bauten der Ausstellung, rechts die Eingangs-pforte, der Elyséepalast, der Pavillon der Stadt Paris und die Gartenbauaus-stellung, der Kongresspalast, Alt Paris und der Trocadéro; links die Galeries des Invalides, die lange und glanzende Front der Pavillons der fremden Na-tionen, der Palast für Heer und Marine, das Marsfeld, der Eiffelturm. Dann folgten der Yiadukt Point-du-Jour, die lachenden Ufer von Meudon mit dem das ganze Gclânde beherrschenden Schloss und der Terrasse; Bellevue, Sèvres, Saint-Cloud mit seinem Park, seinen Wasserfallen und prachtigen Schatten-platzen. In der Ferne der von der Festung gekronte Mont Valerien, Sui’esnes, die Ile de la Grande Jatte, Bougival, la Celle Saint-Cloud, Louveciennes, Marly, endlich gegen 6 Uhr Abends das Endziel, Saint-Germain.
  - Damit war der Ausfiug zum grossern Teile beendigt, es blieb noch der etwas steile Aufstieg von der Brücke zur Terrasse. Im Fluge ward er unter-nommen und munter beendigt, trotz ofterer Halte, bei denen die Spazierganger die weite Rundsicht, die sich allmalig unter ihren Blicken entrollte, geniessen konnten.
  - Beim Eingang der Terrasse zeigten die franzosischen Aktuare ihren fremden Kollegen rasch die wichtigsten Teile des Panoramas, das sich jenseits des Silberbandes der Seine in der Ferne verlor, so das Schloss de Maisons, die nahen Hohen von Argenteuil, die Garten von Vesinet, de Chatou und Croissy, den Mont Valéi'ien, Montmartre, den Triumphbogen, den Invalidendom, den Eiffelturm, das Bois de la Celle und den Aquadukt von Marly.
  - Leider drangte die Zeit. Eilig gings zum Bahnhofe, wo ein Sonderzug auf die Ausflügler wartete um sie nach Paris zurückzuführen. Man trennte sich um 7 3/4 Uhr auf Wiedersehen für den folgenden Tag.
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- - Empfang beini Handelsminister, Mittiooch, 27. Juni.
  - Herr Millerand, Handelsminister, Ehrenpriisident des Kongresses und seine Frau Gemahlin liatten die KongTessteilnehmer mit der Einladung zu einer anlâsslich der Weltausstellung veranstalteten Soirée beehrt.
  - In den Raumen des Ministeriums und in seinen glanzend beleuchteten Garj ten drangte sich an diesem Abend eine elegante Menge von Giisten.
  - Besondere Anziehung iibte der grosse Festsaal ans, in welchem eine Theater-bühne errichtet war auf der sich folgendes Programm abwickelte :
  - Chanteurs Napolitains.
  - Bersaglieri ; Pagliacci ; Careiofola ; Musica Proïbeta ; a Frangesa.
  - Japoneries.
  - Divertissement de M. William Mario, dansé par M110’ Mante, de l’Opéra accompagné par l’auteur.
  - Visions du pays de France.
  - La Savoie — Le Dauphiné
  - Texte de Bertol-Graivil — Musique de Francis Thomé.
  - La Muse.... Mm° Varly, de l’Odéon. première partie : Projections en couleurs. deuxième partie : Vues animées.
  - Ein Rundtanz folgte der Vorstellung und schloss diese Soirée, die allen Teil-nehmern in bester Erinnerung bleiben wird.
  - Empfang vom Donnerstag, 28. Juni.
  - Das Organisationscomité hatte seine Gastc in den Salons der Galerie des Champs-Elysées zu sich geladen. Diese Soirée bot Gelegenheit, neben der mündlichen Konversation ein auserlesenes Orchester zu horen, das unter der Leitung des Herrn P. Monteux und unter der Mitwirkung der reizenden Har-fenspielerin Fri. Lucile Delcourt, der Madame Monteux-Barrière und mehrerer Künstler der Komischen Oper folgendes Programm austuhrte :
  - 1. Ouverture de Hænsel et Grét9’..........................
  - 2. Danses d’almées........................................
  - 3. Méditations de Tbais...................................
  - Violon : M. Forest (lor violon solo de l'Opera-Comique).
  - i. (a) Romance............................................
  - [b) Menuet.............................................
  - Harpe chromatique sans pedales, G. Lyon.
  - Mlle Lucile Delcourt.
  - 5. (a) Sous les Tilleuls..................................
  - (b) Menuet de Manon....................................
  - 6. Wedding-Cake (Caprice-Valse)...........................
  - Pour piano avec accompagnement d’orchestre :
  - Mm® Monteux-Barrière (Soliste des Concerts Colonne).
  - 7. Ballet Égyptien........................................
  - Humpèrdinck G. Auvray J. Massenet
  - Parish Alvars Rameau
  - J. Massenet C. Saint-Saens
  - A. Luigini
  - 8. Bergeronnette.................................
  - Hautbois : M. Leclercq (de l’Opéra-Comique).
  - Provincialli
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  - 9. Rêve d’Amour................................................ Zabel
  - Harpe chromatique : Mu» Lucile Delcourt.
  - 10. Jocelyn (Suite d’Orchestre)................................ B. Godart
  - Violoncelle : M. Kéfer (de l’Opéra-Gomiquc).
  - 11. Prélude du Déluge.......................................... C. Saint-Saens
  - Violon : M. Forest.
  - 12. L’Arlésienne (Suite d'orchestre)........................... G. Bizet
  - Der Prâsident des Comités, Herr Guieysse empfing die eingeladenen Mit-glieder des Kongresses und ihre Angehorigen. Nun zerstreute man sich in den Râumen, fand auch bald befreundete Gesichter, sei es dass man sich erst am Kongresse oder bei dem Ausfluge oder schon in London odcr Brüssel kennen gelernt hatte. Vor dem Buffet wurden zahlreiche Trinksprüche gehalten mancher Tropfen Sekt wurde auf die Gesundheit der Kongressler aller Lânder und ihrer reizenden Gefàhrtinnen oder auch auf das gute Gelingen künftiger Kongresse getrunken.
  - *
  - * *
  - Das Bankett vom Samstag, 30. Juni.
  - Nachdem am Vormittag die Beratungen geschlossen waren, versammel-ten sich die Kongressteilnehmer ein letztes Mal in der Festgallerie des Hôtel Continental zu einem Bankett von 108 Gedecken.
  - Dieses Bankett prasidierte Herr Guieysse, der Yorsitzende des Kongresses. Ihm gegenüber sass Herr Léon Marie, Generalsekretar. Diesem zur Seite sassen Herr Lepreux, der Prâsident des standigen Komités am Ehren-platz, dann die Mitglieder des Bureau’s, die amtlichen Delegierten, etc.
  - Die Vertreter der verschiedenen Nationen sassen neben einander. Trotz der sprachlichen Hindernisse fand man die Mittel zur Unterhaltung und so war das Bankett recht belebt. Hier das Menu :
  - Mousseline de Laitues à la Royale Bisque d'Ecrevissos
  - Hors-d'œuvre variés
  - Truite Saumonée sauce Béarnaise
  - Filet de Bœuf à la Bordelaise Ris de Veau aux Pointes d’Asperges
  - Granité au Kirsch
  - Poularde truffée Salade
  - Mauviettes en Caisse
  - Petits Pois à la Française Pèche à l'Impératrice Glace Alhambra Gâteaux Fleurons
  - Dessert — Corbeilles do Fruits — Bonbons Petits Fours
  - Madère vieux Chablis supérieur Fronsac en carafes Château Brane Cantenac 1889 Pomard Boucherottes 1881 Champagne frappé Moët et Chandon
  - Café et Liqueurs
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  - Um die Aufmerksamkeit der Teilnehmer îiiclxt zu sehr zu beanspruchen hatte die Kommission die Zahl der Reden auf zwei beschrankt, auf die des Kongressprâsidenten und auf diejenige des Piilsidenten des stàndigen Ans-schusses, welcli letzterer Namens aller Eingeladenen sprach.
  - Herr Guieysse liiolt folgende Ansprache :
  - Werte Herren Kollegen,
  - Der Reisende jenes Dicliters der Alten gedachte bei seiner Einfahrt in den Hafen, wenn auch nicht ohne ein gewisses Grauen, der Wechselfalle seiner gefahrlichen Fahrt. Auch wir wollen gerne, aber mit durchaus andern Gefühlen, die Phasen und einzelnen Begebenlieiten der Versammlungen dieser Woche an uns vorüberziehen lassen, und ihnen ein angenehmos Andenken bewahren.
  - Ihr Président konnte sicli der Refürchtung nicht erwehren, dass wir vor der Fülle des Stoffes und der eingelaufernen Berichtc mit unserm Programm nicht fertig würden. Es ist ihm indessen gelungen, um aile Schwierigkeiten herum zu kommen, danlc dem guten Willen Aller und dank der thatigen Mitwirkung der Herren Higham, Macaui-ay, Samwer, welche Herren so freundlich warcn, je eine Sitzung zu leiten, als Ihr Président durch dringende Pflichten verhindert war.
  - Und nun wollen wir in aller Ruhe einen Rückblick auf unsere Arbeiten werfen. Zuvor aber danken wir dem Herrn Handelsminister, Hr. Millerand, weil er die Güte hatte wâhrend einiger Zeit den Ehrenvorsitz mit demjenigen eincs aus-übenden Prasidenten unserer Schlussitzung zu vertauschen, bei wclcher Gele-genheit er der Versicherungstechnik so hohe Anerkennung gezollt hat. Wir danken ferner unseren Ehrenvicepriisidenten, den Herren De Smet de Naeyer, belgischer Finanzminister,
  - Dato, spanischer Minister des Innern,
  - Pietro Carminé, italienischer Finanzminister,
  - Paul Eysciien, Staatsminister und Regierungsprilsident des Grossherzogtums Luxemburg,
  - Ferner danlce ich den amtliehen Delegierten der verschiedenen Regierungen, die ich hier wieder beisammen erblicke, nachdem ich sie unsern Sitzungen habe beiwohnen sehen, nâmlich den Abgeordneten von Deutschland, fur die preussischo Regierung, des Ministeriums des Innern von Oesterreich, der koniglich belgischen Regierung, der koniglich spanischen Regierung, der Bundesregierung der Vereinigten Staaten,
  - der Ministerien des Handels, der Finanzen, des Innern, des ôffentlichen
  - Unterrichts und der ôffentlichen Arbeiten von Frankreich,
  - des Handelsministeriums von Ungarn,
  - der Kaiserlich japanischen Regierung,
  - des russischen Finanzministeriums,
  - der Koniglich schwedischen Regierung,
  - des schweizerischen Bundesrats.
  - Sodann danke ich den Vertretern der grossen freien oder ôffentlichen Anstalten ; dem Deutschen Verein für Versicherungs-Wissenschaft, dem Verbande deutscher Lebensversicherungsgesellschaften, dem Institute of Actuaries,
  - dem Verbande der Oesterreichischen und ungarischen Versicherungstech-nikcr,
  - dem Verbande der belgischen Versicherungstechniker,
  - der Caisse générale d’épargne, de retraite et d’assurances sur la vie, in Belgien, der Faculty of Actuaries in Schottland, der Actuariel Society of Amerika,
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  - der Union des Actuaires près les Sociétés néerlandaises d’Assurances sur la vie,
  - den franzosischen Staatsbahnen,
  - den franzosischen Eisenbahnen,
  - dem eidgenossischen Versicherungsamt,
  - und den Korrespondenten der Organisationscomités.
  - Meinen Dank auch dem Freunde Herrn Gariee, der eine so schwierige Aufgabe wie die Organisation der sammtlichen Kongresse, mit Leichtigkeit gelôst hat,
  - Werte Kollegen, in unsern Sitzungen haben wir die heikle Frage der Invali-ditatsversicherung an die Hand genommen, ihre Methoden untersucht und sind zum Schlusse gekommen, dass unsere Arbeiten, mogen sie auch für die Fillle auf die sie sich beziehen noch so richtig sein, doch mangels einer einheitlichen Définition und Abstufung noch nicht leicht vergleichbar sind.
  - Diesem Gedankengange schliesst sich das Studium der Sterblichkeit unter den vcrschiedenen Berufsarten an, ferner dasjenige der Klimazonen mit erhohter Sterblichkeit.
  - Allgemein gesprochen, haben wir die Sterbegesetze unter allen jenen Bedin-gungen zu erforschen gesucht, die einen besondern Einfluss auf die Lebensdauer haben konnten.
  - Aus dem eigentlichen Fachgebiete des Versicherungslechnikcrs haben Sie zwei zusammenhangende Fragen behandelt, namlich die Méthode der Gewinnberech-nung bei den Versicherungsgesellschaften und das Verfahren zur Schâtzungder Wertschriften, welche zum grôssten Teile deren Vermôgen bilden. Endlich haben Sie, abgesehen von einzelnen anderen weniger abgeklarten aber trotzdem inte-ressanten Fragen eine lieihe von Monographieen über die Entwicldung des Versicherungswesens im Laufe des Jahrhunderts in allen Landern erhalten.
  - Werte Kollegen, wir sind nun am Schlusse unserer Arbeiten angelangt, zahl-reiche Fragen haben wir gemeinsam geprüft (eine grossere Zahl bleibt noch weiterem Studium vorbehalten), manche Aufgabe haben wir gestellt, und wie Sie wissen, heisst richtig gefragt halb geantwortet. Was aber Ihre Aufmerksam-keit am meisten fesselte, was die lângsten Auseinandersetzungen hervorrief und was mciner festen Ueberzeugung nach in unsern künftigen Kongressen eine immer grossere Bedeutung annehmen wird, das sind die, sociale Fragen betref-fenden Problème, denn ihre Lôsung wird allenthalben mit Ungeduld erwartet und die Bedürfnisse der Kulturvolker sind überrall dieselben.
  - Ich bin überzeugt, dieses gemeinsame Studium internationaler Fragen im wahren Sinne ist — wde schon heute früh Herr Higham so zutreffend bemerkte — für die gegenscitige Annaherung von Personen, die durch den Zwang der Umstânde sich so oft von einander entfremden, von hochstem Werte.
  - Ich bin dessen gewiss, dass wir Aile, die wir in Allem was zum Wohle der Gesellschaften dienen kann von ganzem Herzen einig sind, um so weniger mit den Ursachen ihrer Zwistigkeiten einverstanden sein werden. Sind wir doch Manner der Wissenschaft, dh. Mânner der politischen und sozialen Gerech-tigkeit.
  - Meine Herren, ich erhebe mein Glas auf das Wohl der fremden Regierungen, der amtlichen und freien Kôrperschaften die hier vertreten sind. Ich erhebe es auf das Wohl der sozialen Wissenschaft, der Mutter der Gerechtigkeit und des Friedens, und auf das Ihrige, als deren Yertreter. (Anhaltender Beifall).
  - Diese Rede, ein eigentlicher Rückblick auf die Arbeiten des Kongresses und die Erwartungen der Kongressteilnehmer, wurde von allen Gâsten mit grosser Aufmerksamkeit angehôrt.
  - Unter erneutem Beifall erhob sich Herr Lepreux, um folgenden Toast aus-zubringen :
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  - Herr Prâsident, geehrte Herren,
  - Wâhrend den eben verflossenen Tagen habe ich mich oft fragen müssen, was mehr zu bewundern sei : die ausserordentliche materielle Kraft die sich vor den Augen der ganzen Welt durch diese vielseitige, vollkommenste Ausstellung der Erzeugnisse der industriellen und Handelstatigkeit Frankreichs entfaltet, die erhabenen Denkmaler, die daa Andenken an das grosse Werk erhalten werden, oder diese erstaunliche geistige Arbeit, welche die bemerkenswerte sozialwissenschaftliche Ausstellung, deren Kronung die verschiedenen aufeinan-derfolgenden Kongresse bilden, geschaffen hat.
  - Sosehr wir auch für diese materiellen Schonheiten, die unsere Bewunderung erregen empfânglich sein môgen, so nehmen wir, als Mânner der Forschung und der beharrlichen Untersuchung, von diesen sechs, gemeinsamer Arbeit gewidmelen Tagen doch hauptsachlich das Bewusstsein mit nach Hause, dass die Wissenschaft mit der wir durch verschiedenartige Bande verknüpft sind, augenscheinliche Fortschritte gemacht habe.
  - Herr Prâsident Guieysse schilderte Ihnen meisterhaft den allgemeinen Yerlauf des dritten Kongi'esses. Man moge es dem Prâsidenten des stândigen Komités zu gute halten, wenn er diesen Rahmen ein wenig überschreitet. Das Forschungsgebiet des Yersicherungstechnikers scheint sich mit den neuen Errungenschaften der Versicherungswissenschaft zu erweitern. Erinnern Sie sich nur an die Zusammensetzung der Arbeiten unserer früheren Kongresse; beim Brüsseler Kongress handelte es sich hauptsachlich um allgemeine Fragen, wie den Einfluss der Schwankungen des Zinsfusses, die Notwendigkeit die Hauptgrundsatze des Lebensversicherungsvertrages durch die Gesetzgebung festzulegen, die Mitwirkung des Gesetzgebers bei der Aufsicht über die Zahlungs-fahigkeit der Versicherungsgesellschaften. In London erweiterte sich das Gebiet und klârte sich gleichzeitig mehr ab : die wichtigen Fragen der Altersversorgung, der Entsohîidigung der Betriebsunfalle, der gegenseitigen Hülfsgesellschaften erschienen in ihrem vollen Unfange. Im jetzigen dritten Kongresse haben Sie, unabhangig von den hochst interessanten technischen Diskussionen, eine der bedeutendsten Sitzungen dem Studium der Versicherung gegen die Invaliditât durch Krankheit, Alter oder Unfall gewidmet. So anziehend dieses Problem auch ist, so sind die praktischen Schwierigkeiten doch mit solcher Deutlichkeit zu Tage getreten, dass wir beinahe der Versuchung nachgegeben und uns der Verantwortung, welche bei der praktischen Durchführung dieser Versiche-rungsart entstehen konnte, entzogen hiitten, wegen der Unzulânglichkeit der verfügbaren statistischen Angaben. Diese Schwierigkeiten konnen uns aber keineswegs abschrecken : es gibt rings herum, in England, in den Vereinigten Staaten, in Frankreich und anderswo noch Versicherungstechniker genug, deren praktischer Sinn nicht hinter ihrem wissenschaftlichen Ansehen zurücksteht. Ich bin überzeugt, dass dieLosungen aufeinanderfolgen werden, jede einen neuen Schritt vorwârts, eine weitere überwundene Stufe bezeichnend. So werden die Aktuare fortfahren das, was Mahillon a la grosse voix de la science » nannte, zu verkünden.
  - Sehen Sie, dies ist so richtig, dass mir gestern eines der hervorragensten Mitglieder des Kongresses der Arbeitsunfalle bemerkte : Wie Schade, dass unser Kongress so genau mit dem Ihrigenzusammenfallen musste ! Wir haben ja hervorragende Redner gehort, welche hôclist intéressante Fragen darlegten, zum grossten Teile sind dieselben aber schon in den früheren Kongressen verhandelt worden. Wovon wir aber nichts gehort haben und was Viele unter uns hâtten horen mogen, das ist die strenge Stimme der Wissenschaft, die uns in Brüssel, anno 1897, von einer vielleicht übertriebenen Begeisterung zurück-gehalten hatte.
  - Meine Herren, zü oft hatman vergessen dass die Losung sozialer Prob/eme,
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  - welche aus der fortschreitenden Entwicklung der Bedingungen der Existenz und des Bestandes der Gesellschaft entspiângen, ihren Ausgangspunkt zwar, wie heute früh der Herr Handelsminister sagte, von humanen, menschenfreundlichen Erwâgungen nehmen kônnen, dass sie aber nur dann von Dauer und von wirklichem Nutzen für die bffentliche Ordnung sein konnen, wenn sie sich auf die festen Grundlagen stützen, welche der Yersiche-rungstechniker zu errichten im Stande .ist. Und ich kann auch1 in diesem Angenblick den Namen des Herrn Handelsministers nicht erwâhnen ohne jenes Gefühl der Ueberraschung, der Rührung, das mich diesen Morgen bcwegte und das Sie aile mit mir haben empfinden müssen. Meine Herren, wir haben oft den Versuch gemacht, die soziale Funktion des Versicherungstechnikers zu definieren, aber keiner unter uns batte es meines Erachtens in so erhabenen Ausdrücken tun konnen, wie diejenigen waren, welche Herr Minister Mille-rand heute Morgen angewendet hat. Berechtigter Stolz erfiillte Sie, als Sie ihn in so meisterhafter Weise die bedeutenden Dienste aufzalilen horten, welche die Regierung von der Versicherungswissenschaft erwartet. Mit dem Ansehen seiner hohen Stellung, seiner tiefen Kenntnis sozialer Problème bestatigte er die Notwendigkeit, die Lehren und Mahnungen dieser Wissenschaft zu beachten.
  - Wie die Zeiten sich doch geândert haben ! Man wird hirifort die Rolle, ich môchte sagen die Mission des Aktuars in der modernen Gesellschaft nicht mehr in Abrede stellen und wenn man sie so versteht, ist es nicht zu verwundern, dass Hr. Young in seiner ausgezeiclmeten Studie über die deutsche Sozial-gesetzgebung versichern konnte, der Aktuar erhebe sich manchmal—und er selbst ist ein Beispiel dafür — in die hohen und reinen Regionen der Philosophie.
  - . Herr Prâsident ! In der Eriiffnungsrede, in Ihrer Ansprache von heute Morgen, in dem eben ausgebrachten Toaste haben Sie den fremden Versiche-rungstechnikern dafür gedankt, dass sie dem Rufe ihrer franzosischen Kollegen gefolgt sind und durch ihre Arbeiten, durch ihre Teilnahme an den Verhand-lungen zum Erfolge und zum Glanze des Kongresses beigetragcn haben. Die fremden Aktuare haben mir den Auftrag erteilt, Ihnen zu antworten, und ich danke Ihnen für die mir gewordene personliche Genugthyung. Gewiss waren Sie überzeugt, dass ich mich dieser Aufgabe, wenn nicht mit der Beredsamkeit der Worte, so doch mit derjenigen des Herzens entledigen würde. Und diese Beredsamkeit hat ihren natürlichen Ursprung in meiner Bewunderung und Zuneigung für Ihr schones Land in dem ich einige wertvolle Freundschaften zu besitzen das Glück habe.
  - In diesem Paris, das die Hauptstadt der civilisierten Welt ist und bleibt, dem in diesen Tagen die Bewunderung der ganzen Welt entgegengebracht wird, haben Sie uns Feste gegeben um uns nach der Tagesarbeit zu zerstreuen.
  - Im Namen der Regierungen und der Institutionen welche wir am dritten Kongresse vertreten, im Namen der auswârtigen Aktuare danke ich Ihnen von ganzem Herzen.
  - Ich erhebe mit Ihnen mein Glas und trinke zuerst auf das Wohl der franzosischen Regierung und ihres so würdigen Oberhauptes, des Prâsidenten der Republik, ich trinke auf das Wohl des Institut des Actuaires français und auf das Organisationscomité des dritten Kongresses, beide verkorpert in ihren Prâsidenten Herr Guieysse und in ihren ergebenen Generalsekretar Herr Léon Marie. »
  - Diese Antwort wurde mit erneutem Beifall aufgenommen. Nun begaben sich die Gaste ins Rauchzimmer, wo Kafé und Liqueur aufgetragen wurde. Hier trennten sich die Kongressteilnehmer, ungern, mit einem letzten Hândedruck auf Wiedersehen im September 1903 in New-York.
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- - Entertainments.
  - Tuesday, 26th J une. Eæeursion to St.-Germain
  - The first act of hospitality arranged by the Organizing Committee for th members of tlic Congress and their families was an excursion by steamer on the Seine from Paris to St.-Germain.
  - The steamer started at two o’clock from the Pont de la Concorde. The weather was ail tliat could bc desired, with the air moderately warm and the sky just sufficiently cloudy to ward off the heat of the sun. The boat was specialiy arranged for the excursion, the deck being decorated witli fiowers and evergreens and amid sliip the music of a Hungarian band was heard at intervals, wliile in the after-cabin light refreshments were provided. A great many ladies had accep-ted the invitation, and the charm of their presence contributed very largely to the success of the excursion in which 189 guests took part.
  - From the start the most varied panorama was unrolled. First the Exhibition on both banks of the river across which stretched the Pont Alexander III. On the right there were the Monumental Gâte, the Palais des Champs-Elysées,.the pavilions of the City of Paris and of Horticulture, the Palace of Social Econo-my and of Congresses, Old Paris and the Trûcadero; wliile on thoTeft came in to view the galleries of the Invalides the long and brilliant line of Foreign hou-ses, the Naval and Military Palace, the Champ-de-Mars, and the Eiffel Tower.
  - Then appeared successively the viaduct of the Point-du-Jour, the smiling hills of Meudon with the castle and the terrace overlooking the valley; Bellevue, Sèvres, Saint-Cloud, with its parle, waterfalls, and beautiful shady avenues of trees. Further on, Mont-Valérien, surmounted by its fortifications, Suresne;, l'Ile de la Grande-Jatte, Bougival, La Celle Saint-Cloud, Louveciennes, Marly, and last of ail, about six o’clock in the evening, Saint-Germain, the object of the trip.
  - The principal part of the excursion was now over, but there remained to be surmounted the rather steep path which leads from the bridge to the Terrace ; the ascent, undertaken with energy, was joyfully made in spite of frequent pauses made by the climbers to enjoy the vast panorama which little by little unrolled itself before their eyes.
  - During a short hait at the cntrance to the Terrace the French Actuaries poin-ted out to their foreign colleagues the most remarkable points in the landscape which included on the far side of the silvery ribbon of the Seine, the castle of Maisons, the neighbouring heights of Argenteuil, the gardens of Vésinet, of Chatou and of Croissy, Mont-Valerien, Montmartre, l’Arc-de-Triomphe de l’Etoile, Dôme des Invalides, the Eiffel Tower, the woods of the Celle and the Aqueduct of Marly.
  - Unfortunately there was little time to spare as it was necessary to hurry to the station where a spécial train was waiting to take the excursionists back to Paris where they separated at 7-15 p. m. with many promises to meet again on the morrow.
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  - Wednesday, 27th June. Réception by the Minister of Commerce.
  - M. Mili.erand, .Minister of Commerce, Honorary President of the Congress, and Mrae Mili.erand did the members of the Congress the honour of inviting them to a réception which they gave in connection with the Universal Exhibition.
  - A crowd of elegantlydressed people that evening fîlled the réception rooms of the Minister as well as his brilliantly illuminated gardens.
  - It flowed especially in the direction of the great ball-room which had been arranged as a theatre and where the following progranmme was offered to the guests :
  - Chanteurs Napolitains.
  - Bcrsaglieri ; Pagliacci ; Carciofola ; Musica Proïbeta ; a Frangesa.
  - Japoneries.
  - Divertissement de M. William Marie, dansé par Mllal Mime, de l’Opéra, accompagné par l’auteur.
  - Visions du pays de France.
  - La Savoie — Le Dauphiné
  - Texte de Bertol-Graivil — Musique de Francis Thomé.
  - La Muse..., Mmo Varly, de l’Odéon. première partie : Projections en couleurs. deuxième partie : Vues animées.
  - After the performance was over dancing filled up the rest of the evening, and ail who took part in it will ever hâve most pleasant recollections of the réception.
  - Thursday, 28th June. Réception.
  - The Organizing Committeehad selccted the halls of the Gallery of the Champs Elysées in which to receive their guests, and the evening was spent in social intercourse to the strains of an excellent orchestra directed by M. P. Monteux with the assistance of Mlle Lucile Delcourt, adelightful harpist, of Mme Mon-teux-Barrière and of several artistes of the Opéra-Comique. The following was he musical programme :
  - IIumperdinck G. Auvray J. Massenet
  - Parish Alvars Rameau
  - | J. Massenet C. Saint-Saens
  - A. Luigini
  - 1. Ouverture de Hænsel et Grétel...........................
  - 2. Danses d’almées.........................................
  - 3. Méditations de Thais...................................
  - Violon : M. Forest (lor violon solo de l’Opéra-Comique).
  - 4. (a) Romance............................................
  - (b) Menuet...............................................
  - Harpe chromatique sans pédales, G. Lyon.
  - MUe Lucile Delcourt.
  - 5. (a) Sous les Tilleuls...................................
  - (b) Menuet de Manon......................................
  - 6. Wedding-Cake (Caprice-Valse)............................
  - Pour piano avec accompagnement d’orchestre :
  - Mm6 Monteux-Barrière (Soliste des Concerts-Colonne).
  - 7. Ballet Égyptien.........................................
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  - 8. Bergeronnette................................................. Provincialli
  - Hautbois : M. Leclercq (de l’Opéra-Comique).
  - 9. Rêve d’Amour................................................ Zabel
  - Harpe chromatique : M118 Lucile Delcourt.
  - 10. Jocelyn (Stiite d'Orchestre)................................ B. Godart
  - Violoncelle : M. Kéfer (de l'Opéra-Comique).
  - 11. Prélude du Déluge........................................... C. Saint-Saens
  - Violon : M. Forest.
  - 12. L’Arlésienne [Suite d'Orchestre)............................ G. Bizet
  - Ail who had been invited, (and this included the members of the Congress and their families), were received on tlieir arrivai by M. Guievsse, President of theCommittee,andas theydispersed throughthe rooms they met again the friend-ly faces ofthose guests with whom tliey had become acquainted at the meetings of the Congress, or during the steam-boat excursion, or even in Brussels or in London. Many toasts were given, and many glasses of champagne were drunk to the health of the members of the Congress of ail countries, and their charming companions, and to the success of future Congresses.
  - Saturday, 30th Jane. Dinner.
  - Having, in the morning, completed their work the members of the Congress met again for the last time at a dinner of 108 covers in the « Galeries des Fêtes » of the Hôtel Continental.
  - M. Guievsse, President of the Congress, was in the chair, and opposite him sat M. Léon Marie, General Secretary., Beside them were M. Lepreux, President of the Permanent Committee, who occupied the place of honour, the Offlcers of the Congress, the Official Delegates, etc, etc. Représentatives of various nations were thus sitting side by side, and, notwithstanding the diver-sity of tongues, every one found the means of making himself understood by his neighbours, and the dinner was most successful. The following was the menu :
  - Mousseline de Laitues à la Royale Bisque d'Ecrevisses Hors-d’œuvre variés Truite Saumonée sauce Béarnaise Filet de Bœuf à la Bordelaise Ris de Veau aux Pointes d’Asperges Granité au Kirsch Poularde truffée Salade
  - Mauviettes en Caisse Petits Pois à la Française Pèche à l’Impératrice Glace Alhambra Gâteaux Fleurons
  - Dessert — Corbeilles de Fruits — Bonbons Petits Fours Madère vieux Chablis supérieur Fronsac en Carafes Château Brane Cantenac 1889 Pomard Boucherottes 1881 Champagne frappé Moët et Chandon Café et Liqueurs
  - In order not to weary the guests the Committee had limited the speeches to
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  - two, one by llie President of the Congress, and the other by lhe President of the Permanent Committee, who spoke in the name of the guests.
  - M. Guieysse spoke lîrst in the following terms :
  - Gentlemen and dear Colleagues,
  - The traveller of ’the ancient poet loved to recall on his arrivai in port, not altogether wihout some émotion, the périls of his voyage. We also, hut with altogether different sentiments, love to recall the phases and incidents of our meetings during the last week wliich will ever leave in our minds pleasant recollections.
  - Your President had some fear tliat in view of the abundance of materials and papers presented to the Congress it would not bc possible to arrive at the end of the programme, but helped by the priceless good-will of ail, and thanks to the active co-operation of Messrs. Higiiam, Macaulay, and Samvvek, each of wliom was good enough to présidé over one of our sittings when other urgent duties called lym clsewhere, your President was able to double the Cape of ail the difficultés and to bring the Congress to a happy end.
  - Let us then quietly cast a rétrospective glance over our work, but, first of ail, allow me to thank the French Minister of .Commerce, Mr. Milderand, for having beem good enough to exchange for a few moments his Honorary Vice-Presidency for an effective presidency at our final meeting where he bore so liigh a testimony to actuariat science, and to our Honorary Vice-Presidents : Messrs. de Smet de Naeyer, Finance Minister of Belgium,
  - Dato, Minister of the Interior of Spain,
  - Pietro Carminé, Finance Minister of Italy,
  - Paul Eysciien, Minister of State and President of the Government of the Grand Duchy of Luxembourg.
  - I address my thanks to the Official Delegates of the various countries whom ï see grouped around me after having sèen tliem at our meetings, to the delegates : Of Germany for the Prussian Government,
  - Of the Minister of Affairs of the Interior of Austria,
  - Of the Royal Government of Belgium,
  - Of the Royal Government of Spain,
  - Of the Fédéral Government of the United States,
  - Of the Ministers of Commerce, of Finance, of the Interior, of Public Instruction and of Public Works for'France,
  - Of the Minister of Commerce for Hungary,
  - Of the Impérial Government of Japan,
  - Of the Finance Minister of Russia,
  - Of the Royal Government of Sweden,
  - Of the Fédéral Government of Switzerland.
  - I thank also the Delegates of the great Institutions whether official or unof-ficial :
  - The German Union for the science of Assurance,
  - The Union of German Life Assurance Companies,
  - The Institute of (English) Actuaries,
  - The AustrianHungarian Association of Actuaries,
  - The Association of Belgian Actuaries,
  - The Savings Bank, Superannualion Funds and Life Assurance in Belgium. The Faculty of Actuaries in Scotland.
  - The Actuariat Society of America,
  - The Union of Actuaries in connection with Dutch Sociétés,
  - The State Railways of France,
  - The French Railways,
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  - The Swiss Fédéral Institut® of Life Assurance.
  - As well as the Correspondents of the Organizing Committee.
  - I address them yet again to my friend Mr. Gariel, who had tliat heavy task. which he has fuliilled with apparently se much ease, of so succesfully making ali the arrangements for the various Congresses.
  - At our sittings, my dear Colleagues, we hâve approached that délicate subject of assurance against invalidity and we hâve studied its methods arriving at the conclusion that our work, however appropriate it may hâve been for the spécial cases to which it applied, is not easilly comparable in the absence of a like définition and a common standard.
  - To tliis order of thought belongs the study of mortality according to occupation and according to locality, where the rate is higlier than normal. In a general way we hâve endeavoured to study the laws of average mortality, which may influence in a spécial way the conditions of the duration of existence. Front the actuariat point of view, in tlieir spécial province you hâve studied two relative questions, the methods of estimating the profits of assurance companies and of valuing the negotiable securities which form so large a part of tlieir assets. Finally, beside other questions which we did not take up, but which we feel are of no less interest, you hâve had communicated to you a sériés of monographs on the development of assurance during the last century in various countries.
  - Now, my dear colleagues, we hâve conte to the énd of our work, we hâve together investigated many subjects (there are many more which we sltall hâve to study), we hâve set ourselves pcoblems to solve, and you know that to set a problem is almost as to solve it; but that which has claimed our attention above ail, that which lias involved the longest discussion is that which, I feel sure,will grow of more and more importance in our future Congresses. I refer to those questions which relate to social problents, for tlieir solution is im-patiently waited for on ail sides, the wants of civilization being the sanie every where.
  - I am eonvinced that the study in commom of truly international questions is, as Mr.-HioiiAM so justly said tliis morning, priceless, silice it brings together men wliose urgent duties too often alienate them one from another.
  - I am sure that we ail, with our hearts United in the search for whatever may be for the betterment of the institutions in which we arc interested, will be less inclined to submit to any influence which may injure them. We are men of science, that is men of political and social justice.
  - Gentlemen, I lift my glass in honour of the Foreign Governments and of the Institutions, whether official or unoffîcial, which are liere represented by tlieir Delegates, and I lift it in honour of social science, the motlier of justice and of peace, and in honour of you ail who are its représentatives. (Prolonged ap~ plause.)
  - This speech which was indeed a complété summary of the work of the Con-gress and of the hopes of its members was listened to with the liveliest interest by ail who lieard it.
  - After long continued applause, Mr. Lepreuso proposed the following toast :
  - Mr. Chairman and Gentlemen,
  - Many times during these last few days I hâve asked myself what was most to be admired; was it that prodigious material force which is unrolled before the eyes of the whole world in that most varied and most complote exhibition of the products of the industrial and commercial activity of France, or in those grand monuments which will perpetuate the memory of this great work; or is it that admirable intellectual labour which has created this remarkable exhi-
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  - bition of social economy of which the numerous Congresses successively follow-ing one another are the crown.
  - For us men of study and patient research, however susceptible we may be to the material beauty which proyokes our admiration, the. memory which we ought to carry away of lhese six days consecrated to our common work is the évident progress of the science to which we are bound by ties of so many kinds.
  - Our chairman, M. Guieysse has summed up in a judicial way the general rend of the Third International Actuarial Congress. The President of the Permanent Committee will not I think be forbidden to speak a little outside this narrow limit. The fiold opened to the investigation of the actuary seems to grow wider and wider, as actuarial science makes new conquests. Let me ca.ll to your remembrance the work of our previous Congresses. At the Congress of Brussels we considered principally general questions ; such as the influence of changes in the rate of interest ; or the necessity of spécial législation laying down the general principles of the contract of life assurance; or the intervention of the legislator as touching control over the solvency of assurance com-panies. In London the outline was enlarged and more definite and the important subjects of old âge pensions, compensation for workmens accidents, and friendly societies appeared in ail their fulness. In this third Congress, indepen-dently of technical discussions of the highest interest, we hâve devoted one of the most important sittings to the considération of assurance against invalidity arising from sickness, whether caused by old âge or accident, an interesting problem, but one whose practical difficultés liave appeared to us so clearly, that we liave been obliged to yield to the temptation of repudiating any respon-sibility for the practical working of this class of assurance, owing to the insuf-jficicncy of the statistics at our disposai. But these difficultés are not intended to frighten us, for throughout the world, in England, in the United States, in France and elsewhere, there are many actuaries whose practical expérience is not inferior to their scientific authority and I am convinced that solutions will follow one another each one marking new progress effected and a new stage passed, and thus actuaries will continue to compel attention, as is their duty, to what Maiiili.on called the loud voice of science.
  - Gentlemen, this is so true that only yesterday one of the most distinguished members of the Congress on Working Mens Accidents said to me how much it is to be regretted that their congress so exactly coincided with our own. We hâve listered to some eminent speakers discussing subjects of the highest interest, but most of them liave been already thrashed out in previous congresses, and we hâve not heard, what so many of us would hâve liked to liave heard, that stern voice of science which at Brussels in 1897, called us to hait on the slippery bank of an enthusiasm, perhaps exaggerated.
  - It has been to often forgotten, gentlemen, that the solution of these social pro-blems, which are brought into prominence in the progressive évolution of the conditions of existence and of the stability of society, may, as the Mihister of Commerce said this morning, find its starting point in considérations of humanita-rian and philanthropie order, but it cannot be lasting or deünitely profitable from a public point of view if it does not rest on the solid foundations which the actuary is able to lay; and I cannot mention the name of the Minister of Commerce without feeling even now a little of that surprise and émotion which I feltthis morning and which you ail, like myself, must hâve felt. We liave often attempted, gentlemen, to define the social function of the actuary; I do not think that any of us has ever donc so in liigher tenus tlian those used this morning by Mr. Mii.xærand; and you were moved with legitimate pride when you heard him sum up so judicially the great services which the Governments call upon actuarial science to render, and affirm with the authority of lus liigh position and
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  - his profound knowledge of social problems, the necessity of bearing in minci the tcaching and warnings of our science.
  - How times are changed ! No longer can the world repudiatc the part, I ought to sav the mission, of theactuary in modem society, and knowing tliis, can we be surprised when Mr. Young in his admirable study of theGerman assurance laws, affirms that the actuary at times rises — he himself sets us the example — to the higb and serene régions of philosophy.
  - Mr. Chairman, in your inaugural speech, in your farewell message tliis mor-ning and in the toast which you gave just proposed you hâve thanked the Foreign actuaries for having replied to the invitation of their French colleagues, and for having contributed to the success and glory of this congress by their work and by the part they hâve taken in its deliberations.
  - The foreign actuaries hâve asked me to undertake the task of replying to you and I thank them for the personal pleasure they hâve given me. They know, I am persuaded, that I shall acquit myself of this task, if not whith éloquence, at any rate with my whole heart, and unaffectedly because of the admiration and affection I feel for your beautiful country, where I hâve the good fortune to count so many priceless friendships.
  - In this Paris which is and will ever remain the capital of the civihzed world, which is at this moment the admiration of the whole Universe, you hâve given us a hearty welcome so as to distract us from our daily work.
  - In the name of the Governments and Institutions which we represent at the Third International Actuarial Congress and in the name of ail the Foreign actuaries I thank you from the bottom of my heart.
  - With them I raise my glass and I drink first of ail to the French Government and to him who so worthily represents it, the President of the Republie. I drink to the lnstitute of French Actuaries and to the Organizing Committee of the Third Congress coupled with the Dames of our President, Mr. Guieysse, and of our devoted General Secretary Mr. Léon Marie.
  - The toast was received with loud applause.The guests tlien withdrew to the smoking-roorn where they found coffee and liqueurs, and tliere for the last time, having shaken hands with one another, the members of the Congress separated with mutual regret looking forward to their next meeting at New York in the month of September 190IS.
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- - ANNEXES
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- - Circulaires adressées par la Commission d’organisation à ses Correspondants.
  - I
  - Paris, 5, rue Las-Cases, le 15 Mars 1899.
  - Monsieur.
  - Dans sa séance de clôture, tenue à Londres le 20 mai 1898, le second Congrès international d’Actuaires a décidé que le Congrès suivant se réunirait à Paris, dans le courant de l’année 1900.
  - Diverses mesures ont été déjà prises pour mettre à exécution la décision qui vient d’être rappelée.
  - En premier lieu, sur l’invitation qui lui avait été adressée par le Conseil de Direction du Comité permanent, VInstitut des Actuaires français a choisi les membres d’une Commission d’organisation ainsi composée :
  - MM. Paul Guieysse, Président;
  - Hermann Laurent, Vice-Président;
  - Léon Marie, Secrétaire;
  - Louis Fontaine, Trésorier.
  - Membres
  - MM. Cheysson, Jules Cohen, Fouret,
  - MM. Oltramare,
  - Poterin du Motel, Quiquet.
  - M. Louis Lenglet, Secrétaire adjoint.
  - Cette Commission a commencé par obtenir la reconnaissance officielle du Congrès, qui aura, par conséquent, le droit de se réunir dans le Palais spécial construit sur l’emplacement de l’Exposition universelle.
  - D’accord avec le Commissariat général de l’Exposition, elle a décidé ensuite que la réunion aurait lieu du Lundi 25 au Samedi 30 juin 1900.
  - Elle s'occupe maintenant d’établir le programme des travaux qui
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  - seront proposés aux Congressistes, et de mener à bien l’organisation matérielle du Congrès.
  - Mais, d’une part, elle ne voudrait pas arrêter un programme définitif sans connaître les desiderata des Actuaires qui se proposent de collaborera l’étude des questions mises à l’ordre du jour des séances. D’autre part, elle ne peut faire aucune prévision relative aux installations, publications, etc., sans avoir un premier aperçu du nombre probable des adhérents et des assistants.
  - Sa tâche serait grandement facilitée si vous vouliez bien prendre la peine de lui fournir, dans la mesure du possible, quelques indications, auxquelles elle attacherait un très grand prix.
  - Elle vous serait notamment très reconnaissante si vous pouviez l’éclairer sur les points suivants :
  - 1° Vos compatriotes seraient-ils disposés à fournir une notice succincte sur la marche de la science actuarielle, dans votre pays, depuis ses débuts jusqu’à la fin du xixe siècle, afin de permettre au Congrès d’établir sur des bases précises et certaines l’histoire de cette science dans le monde entier, antérieurement au xx° siècle qui va bientôt s’ouvrir?
  - 2° Quelles sont les questions que vos compatriotes jugeraient les plus propres à figurer dans le programme du futur Congrès?
  - 3° Quel nombre approximatif d’adhérents votre pays semble-t-il devoir fournir au Congrès?
  - 4° Parmi ces adhérents, combien paraîtraient disposés à suivre effectivement les séances et les travaux du Congrès ?
  - 5° Voudriez-vous accepter la charge de recueillir les adhésions
  - des Actuaires..............et de faire parvenir les souscriptions au
  - trésorier? Sinon, pourriez-vous rendre à la Commission le service de lui indiquer un de vos compatriotes qui voudrait bien accepter cette charge?
  - La Commission d’organisation vous prie très instamment de vouloir bien lui adresser, aussitôt que 'possible, les réponses que vous jugeriez pouvoir faire à ces diverses questions, après avoir consulté vos compatriotes dans la forme qui vous semblera la plus convenable. Elle vous remercie d’avance du précieux concours que vous voudrez bien lui prêter en cette importante circonstance et vous prie d’agréer l’expression des sentiments les plus distingués de tous ses membres.
  - Pour la Commission :
  - Le Président, Paul Guieysse. Le Secrétaire, Léon Marie.
  - N.-B. — Prière de vouloir bien adresser les réponses à M. Léo n Marie, secrétaire, 32, rue Jouffroy, à Paris.
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- - 1174 —
  - La présente circulaire vous est adressée en plusieurs exemplaires pour vous permettre de la communiquer plus aisément à ceux de vos compatriotes dont vous jugeriez utile de prendre l’avis.
  - II
  - Paris, 5, rue Las-Cases, le 25 Juin 1899.
  - Monsieur
  - La Commission d’organisation du troisième Congrès international d’Actuaires (Paris, 1900) vous remercie d’avoir bien voulu accepter
  - la charge de correspondant du Congrès pour..................et vous
  - est profondément reconnaissante du concours si précieux que vous voulez bien prêter ainsi à son œuvre.
  - Elle vous adresse, sous pli séparé, un certain nombre d’exemplaires (1) du Règlement arrêté par elle, de concert avec le Président du Conseil de Direction du Comité permanent. Si, dans un but de propagande, vous tlésiriez une plus grande quantité de ces exemplaires, veuillez les demander au Secrétaire, qui s’empressera de vous donner satisfaction.
  - La Commission vous prie très instamment de vouloir bien lui adresser, le plus tôt possible et, en tous cas, avant le 8 juillet, les réponses que vous ne lui auriez pas encore fait parvenir, à sa circulaire du 15 Mars dernier. Cet envoi est absolument urgent, car la Commission doit se réunir le 8 juillet, afin de prendre toutes les décisions nécessaires avant que ses membres ne se séparent pour la durée des vacances.
  - Vous recevrez donc prochainement le Programme du Congrès, les formules d’adhésion et les quittances de cotisation, qui vous permettront de commencer à recueillir les adhésions de vos compatriotes.
  - Veuillez agréer, monsieur, l’expression de nos sentiments les plus distingués.
  - Le Président, Paul Guieysse. Le Secrétaire, Léon Marie.
  - 0)
  - en langue française, en langue allemande, en langue anglaise.
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  - III
  - Paris, 5, rue Las-Cases, le 31 Juillet 1899.
  - Monsieur.
  - Depuis que vous avez bien voulu accepter les fonctions de Correspondant de la Commission d’organisation du troisième Congrès international d’Actuaires, nous avons eu l’honneur de vous faire parvenir un certain nombre d’exemplaires du Règlement adonté pour le Congrès (1). Vous avez donc été en mesure de porter déià. ce Règlement à la connaissance de vos compatriotes, soit par la voix de la presse spéciale, soit par la remise directe des exemplaires en votre possession. Aujourd’hui, nous vous adressons toutes les autres pièces dont vous pouvez avoir besoin pour achever de faire connaître l’organisation de notre Congrès et pour recueillir les adhésions des personnes qui s’intéressent aux études actuarielles, dans votre pays.
  - Vous trouverez d’abord, ci-joint, des exemplaires du Programme (2) arrêté par la Commission d’organisation, d’un commun accord avec le Président du Conseil de direction du Comité permanent. Ces exemplaires sont en nombre égal à celui des exemplaires du Règlement que vous avez déjà reçus. Si vous en désiriez une plus grande quantité, veuillez les demander au Secrétaire de notre Commission, qui s’empressera de vous les faire parvenir.
  - Nous croyons devoir vous rappeler qu’en vertu de l’art. 7 § 2 du Règlement, des Mémoires peuvent nous être adressés, sur des sujets étrangers au Programme, mais se rattachant à la Science actuarielle.
  - L’envoi qui vous est fait comprend aussi des Bulletins d’adhésion (3) et un carnet de Quittances.
  - Nous vous prions de vouloir bien faire signer les Bulletins d’adhésion dès que vous en aurez l’occasion et de les envoyer le plus tôt possible au Secrétaire (M. Léon Marie, 32, rue Jouffroy, à Paris). La Commission pourra ainsi apprécier en temps utile le nombre des adhérents réels, et prendre les dispositions nécessaires, au double point de vue des publications à faire et de l’installation des congressistes.
  - (1) Voir page XI et suivantes.
  - (2) Voir page XXX et suivantes.
  - (3) Voir plus loin.
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  - Le carnet de Quittances vous permettra d’encaisser les cotisations, dont le montant minimum est fixé par l’art. 3 du Règlement (1). Vous voudrez bien délivrer une quittance signée de vous à chaque adhérent, lors du payement de sa cotisation, en ayant le plus grand soin de remplir le talon de cette quittance, pour permettre au Trésorier d’établir ensuite ses comptes. Si un seul carnet ne vous suffisait pas, sur votre demande le Secrétaire vous en ferait parvenir un ou plusieurs autres. Nous vous prions de vouloir bien conserver provisoirement les sommes reçues par vous, afin de réduire autant que possible les frais d’envoi. Veuillez les expédier seulement au Trésorier (M. Louis Fontaine, 10, rue de la Pompe, à Paris) de façon qu’elles lui parviennent du 1er au 15 juin 1900, avec les carnets de quittances, qui constituent les pièces nécessaires pour rétablissement des comptes définitifs. Dans le cas où cet envoi unique offrirait pour vous quelque inconvénient, vous pourriez cependant le faire précéder d’envois partiels ; mais nous vous prions instamment de ne pas oublier que tous les envois d’argent doivent être adressés directement au Trésorier.
  - Par application de l’article 7, § 1er du Règlement, il y aura lieu de provoquer dans votre pays, la nomination d'un Rapporteur, pour chacune des cinq questions portées au Programme du Congrès. Nous avons le plus grand intérêt à connaître, aussitôt que possible, les noms des personnes qui auront bien voulu accepter les fonctions de Rapporteurs. En tous cas, nous désirons vivement les connaître avant le 1er Novembre prochain.
  - D’après l’art. 7, § 3 du Règlement, tous les Rapports et Mémoires devront être parvenus entre les mains du Secrétaire de la Commission d’organisation avant le 1er avril 1900, délai de rigueur. Mais vous comprendrez aisément combien il serait difficile, pour ne pas dire impossible, de faire imprimer et traduire tous ces documents, s’ils nous arrivaient ensemble, deux mois seulement avant l’ouverture du Congrès. Nous comptons donc instamment sur votre obligeance pour faire des démarches personnelles auprès des Rapporteurs et des auteurs de Mémoires, afin qu'ils veuillent bien nous adresser leurs travaux le plus tôt possible. L’échelonnement des envois pourra seul nous permettre de mener notre tâche à bonne fin. Peut-être quelques personnes profiteront-elles de la période des vacances pour rédiger ces travaux. Elles seraient alors en mesure de nous les envoyer dès la rentrée. Nous comprenons, bien entendu, au nombre des Rapporteurs, les auteurs de la Notice historique sur la Science actuarielle dont vous entretenait notre circulaire du 15 Mars dernier.
  - (1) Les couronnes qui figurent dans la note de la page XII (Règlement) sont des couronnes autrichiennes. L’équivalent est de 15, au lieu de 19, pour les couronnes Scandinaves.
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  - Le temps et les ressources matérielles nous feront sans doute défaut pour procéder à la traduction intégrale des Rapports et Mémoires présentés au Congrès. Nous serions cependant bien désireux de faire connaître au moins l’essence de toutes les publications à tous les Congressistes. Nous vous prions donc de demander à chaque Rapporteur de joindre à son travail un court résumé, une sorte d’analyse qui pourrait être plus aisément traduite que le Rapport ou le Mémoire tout entier. Nous craignons de ne pouvoir rendre accessibles à tous les lecteurs, les travaux dont les auteurs n’auraient pas pris cette précaution.
  - Nous nous excusons de vous donner aujourd’hui des indications aussi multiples et de réclamer tant de preuves de votre dévouement à notre œuvre commune. Mais nous avons préféré vous faire connaître en une seule fois tous les détails de notre fonctionnement, et nous espérons n’avoir plus maintenant besoin de recourir à votre extrême obligeance, avant l’ouverture du Congrès, que pour assurer l’exécution des mesures dont nous venons de vous exposer entièrement le mécanisme.
  - En vous adressant la nouvelle expression de notre reconnaissance pour le précieux concours que vous voulez bien nous prêter, nous vous prions d’agréer, Monsieur, l’assurance de notre considération la plus distinguée.
  - Le Président, Paul Guieysse. Le Secrétaire, Léon Marie.
  - *
  - * *
  - Commission d’Organisation TROISIÈME CONGRÈS INTERNATIONAL D’ACTUAIRES
  - 5, RUE LAS-CASES PARIS 1900
  - PARIS
  - Je soussigné (1)..................................................
  - demeurant à (2),
  - déclare m’inscrire en qualité de membre adhérent du Troisième Congrès international d’Actuaires, qui se réunira en 1900 à Paris, accepter les Règlements dudit Congrès et du Comité permanent, et
  - m’engage notamment à payer une cotisation de (3)..........................
  - Date :......................................
  - Signature :....................................
  - (1) Nom, prénoms et qualité. /
  - (2) Adresse complète.
  - (8) Minimum : 20 francs, ou 16 shilling, ou 16 marks, ou 4 dollars, ou 19 couronnes,ou 7 roubles 1/2, on 9 liorins 1/2, etc.(Art. 3 du Règlement du Congrès).
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  - IV
  - Paris, 5, rue Las-Cases, le 1er Janvier 1900.
  - Monsieur
  - L’intervalle de temps qui nous sépare de la réunion du Congrès est maintenant inférieur à six mois, et le moment nous semble venu de mettre la dernière main aux préparatifs qui assureront la réussite définitive de notre entreprise. Nous devons donc faire un nouvel et pressant appel au zèle et au dévouement dont vous avez bien voulu nous donner déjà de si utiles preuves.
  - Pour bien préciser les points sur lesquels nous croyons indispensable d’obtenir des indications à bref délai, nous prenons la liberté de vous soumettre le questionnaire ci-joint, que nous vous prions de nous retourner avec vos réponses aussitôt que possible, et, en tout cas, avant la fin du présent mois.
  - Nous sommes heureux de saisir l’occasion qui nous est offerte pour vous exprimer une fois de plus la gratitude que nous inspire votre précieuse collaboration, et nous vous prions d’accepter, Monsieur, la nouvelle expression de nos sentiments les plus distingués.
  - Pour la Commission :
  - Le Président, Paul Guieysse. Le Secrétaire, Léon Marie.
  - P. S. — Nous faisons actuellement des démarches auprès des grandes Compagnies françaises de chemins de fer pour obtenir le transport des Congressistes à prix réduit. Si ces démarches sont couronnées de succès, nous nous empresserons de vous aviser, pour que vous puissiez solliciter la même faveur dans votre pays.
  - * *
  - QUESTIONNAIRE
  - que MM. les Correspondants de la Commission d’organisation du Troisième Congrès international d’Actuaires sont priés de retourner, avec leurs réponses, avant la fin du mois de janvier 1900, à M. Léon Marie, Secrétaire de la Commission, 32, rue Joufïroy, Paris.
  - 1° Avez-vous envoyé au Secrétaire de la Commission d'organisation tous les bulletins d’adhésion recueillis par vous jusqu’à ce jour, ainsi que vous en priait notre lettre du 31 Juillet dernier.
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  - 2° Pensez-vous recueillir de nouvelles adhésions avant l’ouverture du Congrès ?
  - 3° Quel sera le nombre approximatif total des adhérents de votre pays?
  - 4° Quel sera le nombre approximatif des adhérents de votre pays qui assisteront aux séances du Congrès ?
  - 5° Quels sont les Rapporteurs, qui ont bien voulu accepter, dans votre pays, de traiter l’une des six questions suivantes, portées au Programme du Congrès (1) ?
  - a Notice historique sur la Science, actuarielle. M
  - b Assurances contre le risque d’invalidité. M
  - c Méthodes d’évaluation et de distribution des bénéfices produits par les Assurances sur la Vie. M.
  - d Mortalité comparée des diverses régions du globe terrestre. M
  - e Mortalité comparée des diverses professions. M
  - f Méthodes à employer pour évaluer les titres mobiliers compris dans l’actif d’une Société quelconque. M
  - 6° Quelle sera la langue employée dans la rédaction de ces rapports ? .
  - 7" Pouvons-nous compter sur l’envoi d’un résumé très succinct, des rapports qui nous seront envoyés?
  - 8° MM. les Rapporteurs savent-ils que l’art. 7 du Règlement fixe le 1er Avril prochain comme terme de rigueur pour l’envoi de leurs
  - (1) La liste des Rapporteurs devra être définitivement close le l"r Février prochain.
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  - Rapports, et avez-vous eu l’obligeance de les prier de devancer ce terme le plus possible?
  - 9“ Vos compatriotes présenteront-ils des Mémoires sur des sujets étrangers au Programme, comme l’art 7 g 2, du Règlement le permet? Dans l’affirmative, quel est le nom des auteurs, le sujet des mémoires, et la langue dans laquelle ils seront rédigés (1)?
  - 10° Suivant la règle établie ici, le Délégué principal aux Congrès du Commissaire général de l’Exposition de 1900, s’est adressé officiellement au Commissaire représentant votre pays, afin d’obtenir que votre Gouvernement accepte pour un de ses membres une des Vice-Présidences d’honneur du Congrès et nomme un ou plusieurs délégués officiels, parmi lesquels il nous serait agréable de voir figurer notre Correspondant. Ces démarches ont elles été suivies d’effet?
  - M.
  - Correspondant pour 1
  - V
  - Paris, 5, rue Las-Cases, le 25 Janvier 1900.
  - Monsieur
  - Nous avons le plaisir de vous apprendre que les six grandes Compagnies françaises de chemins de fer (2) ont bien voulu accorder une réduction de moitié sur le prix de leurs billets, en faveur des Membres du troisième Congrès international d’Actuaires. Nous vous prions de porter cette nouvelle à la connaissance de vos compatriotes.
  - (1) La liste des mémoires admis sera définitivement close le lor Mars prochain.
  - (2) Est, Midi, Nord, Orléans, Ouest, Paris-Lyon-Méditerranée.
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  - Nous espérons que vous voudrez bien aussi faire les démarches nécessaires pour obtenir une concession analogue sur les lignes de votre pays, afin que tous les Congressistes puissent se rendre, à demi-tarif, depuis le lieu de leur résidence jusqu’au lieu de réunion du Congrès.
  - Pour jouir de la réduction accordée en France, les Congressistes devront faire connaître, avant le 1er Juin, à M. Léon Marie, secrétaire de la Commission d’organisation, 32, rue Jouffroy, leur intention de se rendre à Paris. Ils recevront, peu après, le coupon qui leur servira de titre pour se faire délivrer un billet à demi-tarif.
  - Le Commissariat général de l’Exposition nous demande déjà la liste des adhérents à notre Congrès, en vue d’établir les cartes donnant droit d’assister aux séances. Nous vous serions donc reconnaissants d’adresser, le plus tôt possible, tous les bulletins d’adhésion de vos compatriotes au Secrétaire de notre Commission d’organisation.
  - Nous vous prions d’agréer, Monsieur, la nouvelle expression de nos sentiments les plus distingués.
  - Pour la Commission :
  - Le Président, Paul Guieysse, Le Secrétaire, Léon Marie.
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- - LISTE DES SUBVENTIONS
  - ACCORDÉES AU CONGRÈS PAR DIFFÉRENTS DONATEURS
  - Le Comité (les Compagnies françaises à primes fixes sur la vie....................................... 6.000 fr.
  - Le Syndicat des Compagnies d1 Assurances sur la vie,
  - à primes fixes................................. 2.500
  - La Compagnie d’Assurances sur la vie « Le Phénix » 1.500
  - La Banque de France................................. 1.000
  - La Caisse des Dépôts et Consignations............ 1.000
  - Le Crédit Foncier de France...................... 1.000
  - Le Syndicat des Compagnies d’Assurances à primes
  - fixes contre les Accidents..................... 1.000
  - L’Union Syndicale des Compagnies d’Assurances à primes fixes de toute nature..................... 1.000
  - Le Comptoir national d’Escompte de Paris......... 500
  - Le Crédit Lyonnais.................................... 500
  - La Société Générale pour favoriser le développement du Commerce et de l’Industrie en France.......... 500
  - Total........ 16.500 fr.
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- - TABLE DES MATIÈRES
  - Première Partie : Organisation du Congrès.
  - Commission d’organisation................................ vii
  - Correspondants de la Commission d’organisation............ îx
  - Règlement du Congrès...................................... xi
  - Règlement du Comité permanent............................. xx
  - Programme du Congrès..................................... xxx
  - Deuxième Partie : Compte-Bendu des Opérations du Congrès.
  - Abréviations............................................... 2
  - Bureau du Congrès.......................................... 3
  - Délégués officiels........................................ 6
  - Liste générale des adhérents.............................. 42
  - Ordre de jour des séances................................. 49
  - lre Question : Assurance contre les risques d’invalidité :
  - Rapport de M. Gerecke.............................. 54
  - — M. Louis Maingie........................ 69
  - — M. Francis Neison....................... 84
  - — MM. C.-L. Landré et J.-P. Janse.............. 133
  - — M. E. Hamza............................ 154
  - — M. Sven Palme........................... 204
  - 2e Question : Méthodes d’évaluation et, de distribution des
  - BÉNÉFICES PRODUITS PAR LES ASSURANCES SUR LA VIE.
  - Rapport de M. Gérald H. Ryan....................... 216
  - — MM. A.-H. Onnen et J. II. Peek.......... 278
  - 3e Question : Mortalité dans les diverses régions du globe :
  - Rapport de M. James Ciiatham...................... 304
  - — M. R.-H. Van Dorsten..................... 366
  - — M. L. Massé.............................. 390
  - 75
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  - 4e Question : Mortalité comparée des diverses professions :
  - Rapport de M. Karl Samwer......................... 402
  - — M. Emory Mc Clintock......................... 420
  - — M. Arthur-R. Barrand......................... 434
  - — M. Sven Palme................................ 456
  - — M. H. Laurent................................ 462
  - 5e Question : Méthodes d’évaluation des titres mobiliers :
  - Rapport de M. A. Emmingiiaus....................... 466
  - — M. H. Adan................................. 474
  - — M. Emory Mc Clintock........................ 498
  - — M. W. Hughes................................. 506
  - — MM. J.-W.-A. Immink et J.-L. Nierstrasz 515
  - Mémoires présentés au Congrès :
  - Technique de l’Assurance sur la vie, par M. G. Boiilmann 520 Une nouvelle méthode d’évaluation, lorsque la prime de la première année doit être considérée comme prime
  - d’une assurance d’une année, par Mc Adam......... 618
  - Système de notation universelle arrangée de nouveau et
  - légèrement étendue, par M. le Dr Sprague......... 622
  - Etat actuel de la Législation au Japon en matière d’assurances sur la vie, par M. Kotaro Suida......... 652
  - Mémoire concernant l'Assurance sur la vie au Japon,
  - par M. Kiyosuke Awadzu........................... 655
  - Communication touchant une table de Morbidité, par
  - M. Ch. Moser..................................... 662
  - Réflexions sur une Théorie générale des Assurances, par M. Th. Niklaus............• .. ................ 665
  - Notices sur l’Histoire de la Science actuarielle :
  - En Allemagne, par M. le Dr Grosse................... 674
  - En Australie, par M. Richard Teece.................. 693
  - En Autriche-Hongrie, par M. le prof. E. Blasciike... 712
  - En Belgique, par M. Edm. Lefrancq................... 716
  - Au Canada, par M. Tli.-B. Macaulay .. .............. 760
  - Au Danemark, par M. J.-P. Gram...................... 770
  - En Espagne, par M. le Dr J. Maluquer y Salvador .. . 784
  - Aux Etats-Unis, par M. Israël-C. Pierson............ 793
  - Dans la Grande-Bretagne, par M. George-M. Low....... 805
  - Au Japon, par M. Tsuneta Yano....................... 878
  - Aux Pays-Bas, par la Société générale néerlandaise
  - d’assurances sur la vie.......................... 885
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  - En Russie, par M. Serge de Savitcii.............. 936-
  - En Suède, par M. le Dr HansTiSELius.............. 942:
  - En Suisse, par le Bureau fédéral des Assurances.. 952:
  - En France, par M. Albert Quiquet................... 994
  - Compte-Rendu des Séances du Congrès................ 1008'
  - Compte-Rendu sommaire des Fêtes offertes aux Congressistes........................................ 1147
  - Annexes
  - Circulaires adressées par la Commission d’organisation à
  - ses Correspondants................................ 1172:
  - Liste des Subventions accordées au Congrès par différents donateurs...................................... 1183
  - Table des Matières.................................... 1185
  - Unp. Paul Dupont, i, rue du Bouloi. — Paris. 1°>' Ait. — (519.7.1902. (Cl.)
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