La regle precise, pour descrire le profil eslevé du fust des colomnes, suivant une hauteur, grosseur, et retrécissement donné à discretion, demonstrée geometriquement. Ce qui a esté inconnu iusques à present à tous ceux qui ont traité de l'architecture

- - L A
  - REGLE PRECISE
  - P O V R DESCRIRE
  - LE PROFIL ES LEVE' DV FVST DES COLOMNES, fuiuant vne hauteur, grofleur, & retréciffemént donné à difcretion,
  - DEMONSTR E'E G E O M E T R I QV E M E N T.
  - Ce qui a eflè inconnu iufques à prefent à tous ceux qui ont traite
  - de /’ Architecture.
  - DESCOFFERT
  - Par GREGOIRE H V R E T, Dejfeignateur & Cjrauew de Taille-douce.
  - A PARIS,
  - De l’Imprimerie d’E DM E Martin, ruë Saindt Iacques, au Soleil d’or.
  - E T
  - Se vendent chez l’Autheur, ruëPierre-au-lait, près la Boucherie de l’Apport-de Paris, à l’Efcu de France.
  - Et chez Robert de Ni N VILLE, ruë de la Bouderie, à l’Efcu
  - de France &c de Nauarre.
  - M. D C. LXV.
  - nAFSC P RI F IL PG E DF ROT.
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  - AV A NT-PROPO S.
  - Y A NT iufques à prefent pratiqué l'Art de Portraiture , pour faire les de feins, des planches que ie deuois grauer, la plufftart compofe^ de nombre de Figures , auf quels il faloit mettre les accompagnemens necejfaires, comme Païfage ou Arch ite Bure, cela ma obligé de voir les Traite*^ d'ArcbiteBure $ PerfteBiue. Et dau-tant que ce fl trauailler en aueugle que de pratiquer des Réglés pins en connoiflre les raifonsfondamentales, ïay efté contraint de voir les Elemens d'Euclide,gr autres Traiteç de Geometrie,defquels la maniéré de prouuer{0 demonflrer les chofes propofées,ma fim-blé fi excellente 3 que depuis ïqy toufiours tafché de former les Réglés que ïay pratiquées fur des fon-demens Géométriques s ce qui ma efté facile pour le regard de la PerfpeBiue , âautant quelle efi naturellement toute compofée de proportions. Mais pour la Portraiture des Figuras humaines ou animaux, Païfages,&cl & Ordonnances hiftoriques Ja Geometrie riy a aucunpouuoir,a caufe que tous les Contours defdites Figures font courbes inconnues, (ftyf muances perpétuelles, a'wfi que ieferay voir dans le cours de Portraiture que tay compofé.
  - Et pour l'Architeélure decorable, bien quil femble quelle dcuroit auoir toutes les proportions de fes membres demonftrées Gcometriquement, attendu quelle doit eflre toute corifîruite de lignes droites ou de lignes courbes regulieres ; fi eft-ce neanmoins que iufques a prefent toutes ces proportions & mefures ne s'appuyent que fur le fimple gouft f0 fatisfaction de l'œd & de ïefftrit des Architecte sy antiques {0 modernes, non par la Geometrie. Ce qui eft euident, puifque tous les Autheurs qui en ont traité iufques à prefent, rien ont demonftré aucun fondement ; mais feulement\ apporté quelques chetiues comparaifons, fifort efloignées du fubiet, quil n'y a aucun rapport; f0 chacun defdits Autheurs modernes ont choifi parmi les ArchiteBures antiques, ou autres, les proportions qui leur plai-foient le plus; ce qui fait que les figures de toutes les pièces & ornemens d’tMrchitecïurej font comme autant d’elemens crée^ par ïefftrit humain, qui leur donne a diferetion la forme quil luy plaift y fans aucune precift dépendance anterieure.
  - Mais la Figure du bafliment efiant refoluë fuiuant la plus grande beauté d'ArcbiteBure decorable ri il fe peut, f0 que pour la commodité du logement intérieur on foit obligé de pratiquer des paffages tais f0 en rampe, ou de fiente, defquels les entrées ou finies doiuent conuenir aux arcs réguliers de la face extérieure {0 intérieure, ou conftruire des trompes furie coin de niueau,ou rempante par deuant, pour foufténir en l'air des cabinets Circulaires ou Ehp tiques, a plomb ou en talu , cela ne fie peut faire que par la feBion des fihdes,ou traits a preuue de la coupe des pierres:lequel Art eft entièrement dépendant de la Geometrie, f0 mefme il en eft la matière la plus difficile & eftineufi, à caufe dequoy il rien a efté fait iufques a prefent que tre s-peu de Liures, (fff qui font encore fort imparfaits.
  - C'eft pourquoy fi ïay la commodité, ïenferay vn ‘Traité, qui fera la troifiefine partie dudit Cours de Portraiture, duquel la féconde partie traitera de la Perfieéîiùe, & des moyens de la pratiquer auecfacilité, $ peur d'éuiter la conftefion des lignes que la conftruBion des ArchiteBures ,compefée s de diuers corps faiüans, apporte en la pratique ordinaire. Et a la fin dudit Traité de Perfpeétiue, ie feray vn difeours des ordres d'ArcbiteBure, lefquels ie réduis au nombre de trois, Dorique, Ionique, f0 Corinthe, qui me femble fuffire, puifiquon ne doit tout au plus pofer que trois ordres l'vn fur l'autre en la face d'vn bafliment, pour haut ou eftendu quil puiffe eftre; (ftÿ cela pour les raifons que ie diray audit Traité, que ie riay pu encore faire, a caufe de l'occupation ou tay eflé en l'acheuement des trente Jeux Planches de U Paffton de Noftre Seigneur, que ïay mifes en lumière depuis peu.
  - Et dautant quà l'imitation de tous ceux qui ont traité d'^Architefîure, ïay fait quelques chan-gemens aufdits ordres, l'vn defquels eft le profil du fuft des Colomnes, les autres fuiuans, qui rria fèmblé raifonnable, dequoy ie donne les raifons y que chacun receura comme il luy plaira. Mais quant k la maniéré que ie donne de conftruire le profil des Colomnes , chacun la doit fuiure , puifquelle eft fondée en demonftration, comme vous aile% voir; dautant que fans attendre l'imprejfion dudit Traité de cTerfi>eBiue, ie vous donne icy par aduance la première feuille de l'Ordre Dorique contenant Fig. i. Se à. i.& 4. (ëfr 11. & 1*. les mefures {0 proportions dudit ordre, lefqueües ie diflribuë fuiuant vne commune mefure, toujours fiufdiuifee ; ce qui le rend tres-aife, combien qriil foit le pim difficile de tous, a caufe des fubje Bions de fa frife, & de fin pied-deftail. <Mpres vous verreTfenla Fig. z, la maniéré de conftruire ledit Profil; enfemble la demonftration du fondement d'icelle fur les Fig..$. 4. 5. depuis la SeB. 30. iufques a la yj.puis la Seél. 38. vous dira pourquoy la feule EUipfi eft prof te * ce cas.
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  - REGLE PRECISE3
  - POVR DE S CRI RE LE PROFIL ES LEVE' DF FF ST des Colomnes, Juiuant *vne hauteur > grojfeur, & retrécijfement, donné a difcretion.
  - O m m e les Colomnes doiuent eltre plus renforcées lors qu’elles font S£CT**• iflolées, & qu’elles porte nt beaucoup, que lors quelles font ioignantes la face du gros mur qui porte tout, parce qu audit cas elles ne portent que des Frifes, Architraues & Corniches : Il enfuit que lors qu’elles font attachées contre le mur mefme, & qu’ainfî elles ne feruent que de {impie décoration, on leur peut donner à proportion de leur grofieur toute la hauteur que la beauté de la ftruéture demandera, & fùiuant le lieu & la diftance dont elles pourront eftre veu‘ës,puifque nonobftant la foiblefle de nos matériaux il n’y a aucun péril à craindre.
  - Donc à plus forte raifon dans les deffeins ôc Tableaux, on doit faire les ordres d’Ar-chiteéhire d’vne gayeté Ôc proportion la plus agréable qu’il fe peut, ôc fans contreue-nir à la Raifon, puifqu’il y a des Marbres, Porphires, ôc autres matériaux capables de tout porter en fes proportions efleuées, telle que celle qui fuit.
  - Mejure totale de l9 Ordre Dorique, dijlribuée a chacune de Je s Parties
  - en particulier.
  - Premièrement nous eftablirons vne commune mefiire efgale au diamètre du bas de la Colomne de chaque ordre, laquelle fera nommée Palme. Apres vous diui-ferez toute la hauteur de voftre ordre en 14. Palmes, defquelles vous en donnerez les trois quarts d’vne à la corniche, laquelle aura {à faillie efgale à la hauteur de la frife, &fera foufdiuifée , comme vous voyez à la fig. Plus fera donné vne Palme ôc trois quarts, IL tant à la frife qu’à l’architraue, aufli foufdiuifée, comme la Figure vous monftre , de laquelle frife le Triglif aura pour largeur les deux tiers de la largeur de la frife , ôc fera diuifé en n. parties efgales, defquelles 4. feront données aux deux canaux entiers ,
  - &vne à chacun des demi-canaux , ôc les fix reliantes, feront employées aux trois in-terualles j Mais dautant que lefdits canaux entiers ôc demi, font comme des lits creufez pour ramaffer ôc conduire les eaux pluuiales que les vents peuuent enuoyer fur ladite face, il s’enfuit que les gouttes d’eau ne doiuent fortir que par lefdits quatre canaux.
  - Donc par confequent il ne faut que quatre gouttes,qu’il faut pofer au deflous defdits canaux, lefquelles gouttes feront faites en triangles équilatéraux,parce que de tous les triangles, c’efl celuy qui conuient le plus à la rondeur d’vne goutte d’eau : les collez m. defquels triangles feront d’vn huitiefme de Palme, moyennant quoy lefdites gouttes feront plus perceptibles que les fïx petites, qui ont efté faites iufques à prefent fans aucun fondement.
  - De plus le Chapiteau avec fon Coralin aura Tdemi Palme, le fuit ou verge de la Colomne aura fept Palmes, fa bafe auec fà plainte demi Palme.
  - Le pied-deftail aura deux Palmes ôc demi de haut, dont fa cimaife fuperieure en au- IV ra la moitié d’vne, ôc fon full en aura deux, ôc vn feptiefme ; puis les fîx feptiefmes re- . flans,feront donnez à la bafe, de laquelle le focle d’embas aura demi Palme, & le relie ^ fera foufdiuifé, comme vous voyez, pour former le reglet , le tore, ou la doucine; & fa plainte ou platte bande, la largeur B K dudit pied -deflail,fera d’vne Palme ôc demie, pour efgaler la largeur x 1. iz. de la plainte de la bafe de la Colomne, fur laquelle largeur B K dudit pied-deftail fera fait le quarré B, K D C, duquel la diagonale D, B fera* la hauteur B,O dudit pied-deftail B OE K, qui eft la feule Figure deparallclogran^e,
  - A i|
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- - y.
  - Fig.i.
  - VI.
  - y il
  - VIII.
  - Fig.
  - IX.
  - X. x.
  - XI.
  - Fig.i.
  - XII.
  - 4 P O V R LEPROFIL ESLEVE'
  - qui peut eftre diuifée par I G en deux moitiez femblables entelre les , ôc au total 3 ôc pour vous le faire voir ,
  - Pofirion.
  - S O i t le parallélogramme rectangle B, O,E Kdiuifé en deux moitiez par la droite I,G,ou bien que le cofté B, O, foit diuifé endeuxefgalement au poind I, duquel foie mené IG parallèle à B K, qui coupe le cofté K E audit G : comme aufli foit deferit de B comme centre, & de l’interualîe B, C, l’arc C F qui coupera I G, & la diagonale B D audit poinét F, duquel foit mené F I & FA parallèle à CD & G K, cela fera le quatre A, F, I, B. Maintenant puifquepar la conftru&ion ledit parallélogramme B O EK, a fa hauteur B, O efgale à B D,qui eft la diagonale de fa largeur, il s’enfuit que comme B O eft à O, E, ainfi la mefme O, E eft à E G.
  - Démonstration.
  - LE quarré de B C ou B F, fon efgale eft double du quarré de B I par la 47. du premier,& par la mefme le quarré de B D eft double du quarré de B C, dont pat confequent ledit quarré de B D fera quatruple du quarré de B, I:mais lefdits quarrez font l’vn à l’autre en raifon doublée de celle de leurs coftez parla ii. du S. & partant ladite BD, ou B O, fon efgale, fera double de B, E ou 1,0, fon efgale j ainfi donc comme le quarré de B O eft double du quarré de O E, qui eft efgale à B C, ainfi le quarré de ladite O E eft double du quarré de E G, qui eft efgale à B I. & partant lefdites trois lignes B, O, O, E, &; E G font l’vne à l’autre en proportion continue; Sc confequemment lefdits re&angles B,O, E K& I, O, E, G, font femblables l’vn à l’autre, puifque leurs coftez de mefmcs raifons font proportionnels chacun au fient fi que comme B, O grand cofté du reétangle O, K eft à fa largeur O, E, ainfi la mefme O E, laquelle eft grand cofté du reétangle O G eft à fa largeur E, G, & ainfi diuifant ou doublant à l’infini la mefme proportion demeurera toujours.
  - Confequence.
  - DE là s’enfuit qu en tous quarrez la diagonale , comme B, F, eft moyenne proportionnelle entre le cofté de fon quarré, comme B,I,& le double de fon cofté, comme B, O.
  - Cette Figure de pied-deftail a elle trouuéecy-deuant; mais fa propriété particulière n'a pas efté connue ni demonftrée: comme aufli celle du pied-deftail Corinthien, duquel la hauteur doit eftredouble delà largeur, comme le rc&angle A, Q, O', B, lequel par confequent a fa Figure compofée de deux quarrez, defquels les diagonales O F & F B compofentauec le cofté B O, vn triangle redanglcifocelle B,F, O, lequel eft aufli le ieul de tous les triangles qui peut eftre diuifé par IF en deux moitiez efgales, comme font les triangles O, F, I, & B, F, I, femblables entre-elles, &au total} & ainfi diuifant ou doublant à l’infini la mefme proportion demeurera toufiours, parce que le quarré de la bafe B O fera toufiours efgalaux deux quarrez des coftez F, O, F, B.
  - dutre confequence.
  - MA 1 s ledit parallélogramme B, 0,E, K, a cela de plus,que pourueu qu’il conferue la raifon de fes coftez, il peut changer fes angles &deuenir romboide, comme la Figure O, R, Y,B, de laquelle le cofté O, R, efgale O, E, & partant elle fe peut femblablement diuifer en deux moitiez efgales, comme R, 0,1, H, & H>I,B,Y,lefquelles font aufli neceflairement femblables entre-elles, &: à la totale, quoy que virée à rebours.
  - Demonfiration.
  - CA R puifque par la cônftruéHon leurs coftez de ftiefme raifon font proportionnels l’vn à l’autre,fi que comme B O à O, R,ainfi O R à RH, & que les angles O,R, Y, Sc HI O,font efgaux,comme aufli ROB&HI B,puifqu’ils font conftruits de lignes parallèles entre-elles, il s’enfuit neceffairement que lefdites trois Figures romboides font femblables entre-elles.
  - ConfiruSion du Fuji oh Verge de la Colomne.
  - SA groffeur ou diamecre d’embas fera d’vne mefure , laquelle fera pofée comme en T,M S de part & d’autre delaperpendicule M,P,laquelle eft l’Axe de cette Colomne, ôc de tout l’ordre -, puis du poinâ M, comme centre , & de l’interualîe M,T, vous ferez l’arc T, N, S, duquel vous diuiferez le diamètre T, S. en dix parties efgales, defquelles laiflant les deux extrêmes T, r & u S, vous efleuerez des poinéts r Ôc u les deux droites r n & u m parallèlement à M, N, qui couperont ledit cercle aufdits poinéts n ôc m,par lefquels fera menée la ligne n, m, parallèle à T, S, laquelle coupera M N au poinét L, qui fera l’intervalle M, L, qu’il faut diuifer en fî grand nombre de patries que vous pourrez, toutes efgales entre-elles, afin d’abreger l’operation, comme vous voyez la ligne M, L qui eft icy à caufe defà petiteffe diuifée feulement en fïx parties efgales entre-çlles, comme L, 5, M. Et par lefdits poin&s, vous mè-
  - nerez des lignes parallèles à.T,S, qui couperont le cercle aux poinéts 6,7,8,&c. ConSruBion au Profil du Fuji de la Colomne.
  - APres vous diuiferez aufli la hauteur du Fuftde la Colomne M P , en mefme nombre de parties aufli efgales entre-elles que vous avez diuifé M, L. Donc icy en fix comme aux.poin&s K i e c a, par lefquels vous pafferez de part ôc d’autre des
  - droites
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- - CE
  - XI VJ
  - D V F V ST DES COLOMNE S. 5
  - droites perpendiculaire à l’Axe M,P, comme b a b, d c d,&c. puis vous prendrez dans ^ t le cercle la ligne 5, 10, que vous placerez du poind K en K h & K h. Et de mefme la ligne 4, 9, du cercle fera portée du poind i en i g ôc i g , comme aufli 3, 8, du cercle fera pofée fur la Colomne en e f, ôc e f, ôc *,7. du cercle fera pofée en c d & c d, plus z, 6,fera mis en a b, & a b, enfin la ligne Ln, qui eft le plus grand retréciflement, fera portée du poind P, en P, r, &Pu3 & cette operation vous donnera les poinds h g f d,b,&c. qui feront les poinds précis par lefquels doit pafler le Profil ou fùperficie de la Colomne, pour faire conuenir enfemble precifément le Profil de fa hauteur auec ce-luy de fà largeur.
  - Raifort fondamentale de ladite Conftruflion.
  - ^Om me la Colomne eft la principale & plusappaiente piece d’vn corps d’Architedute, duquel elle XIII. yfemble eftre l’appuy inelbranlable, il s’enfuit qu’on luy doit donner la plus belle & forte de toutes les Figures, àc confequemment la plus {impie & plus vniforme. Et comme la Figure fpherique, qui eft la feule qui a toutes fes qualitez, nepeut feruir à ce fubjet demeurant en fa forme fpherique. Il faut donc la faire eftendre ÔC allonger proportionnellement, ainfi le demi cercle T,n, N m S, eft comme la moitié d’vnefphere, qui fera allongée elliptiquement, comme en^RXt&Fig.i. laquelle. Fig. left par confequent le profil de la moitié d’vn folide Elliptique produit par le tour que peut faire la moitié MTrX fur l’Axe MX, comme aufli le demi-cercle T nNm $. Fig. i eft le profil de la moitié d’vn folide fpherique produit par le tour, que fait ledit demi-cercle fur fon diamètre T,S.
  - Donc comme les quarrez des appliquées L, n, i. 6.2, 7.3,8. &c. dudit cercle T, N, S, font efgaux aux rectangles des parties de leurs diamètres, elles font l’vne à l’autre, comme lefditsredangles font l’vn à l’autre,
  - par confequent leurs efgales P!,r a,bCd,lefquelles font aufli equidiftamment placées, feront aufli en la mefme raifon, ainfi qu’il ferâdemonftré cy-apres, d’où il fuit que la courbe Elliptique Thgfdbreftle ralongement proportionnel de la courbe circulaire T, 10,9,8,7,6, n, laquelle fe trouue ainfi diftribuée fur la longueur T r, comme aufli la droite M L, auec fes fix diuifions, fe trouue eftenduë Ôc diftribuée fur la droite P. Et voilà ce qu’il faloit faire pour donner audit Profil la precifion requife.
  - Parce que moyennant cela,fa courbe eft Elliptique, ÔC par confequent a lesmefmesproprietezdela circulaire, de laquelle elle eft extraite :& comme toutes fes parties n, 6,7,8,9, &:c. porte aplomb les vnes furlesautres fans faire angle ni coude; de mefme toutes les parties r,b,df g h, T, porte aufli à plomb les vnes fur les autres, fans aucune interruption, ôc fans faire aucun coude ni angle ; ainfi la Figure dudit Fuft de Colomne fera vn véritable efcoulement d’infinis cercles produits par celuyd’embas iufques àceluyd’en-haut; ce qui engendre la courbe Elliptique dudit Profil.
  - Et par confequent ladite Colomne Fig. 1. ayant le Profil de fa largeur circulaire, & le Profil de fa hauteur Elliptique, eft portion d’vn demi folide de fùperficie circulaire ôc Elliptique, comme fa portion T n L m eft partie d’vn demi-folide de fùperficie circulaire.
  - Donc puifque, foie pour plaire à la veue ôc refifter aux injures de l’air , de l’eau , Ôc comme aufli aux hurtemens & rencontres des matériaux , qui peuuent brifer ôc cafler, il eft éuident que le folide fpherique eft le plus beau, le plus fort, ôc le plus robufte ôc durable de tous les folides qui feront de fa mefme matière ôc en pareille quantité ; de mefme cette Colomne ainfi faite fera la plus belle , ôc la plus forte Colomne de toutes celles qui eftant de fa mefme hauteur, groflèur , ôc retréciffement, feront aufli de fa mefme matière , ôc en pareille quantité j mais qui n’auront pas le mefme trait, puifque que par ce trait elle eft le précis ôc véritable elcoulement du folide fpherique, ainfi que l’Ellipfe eft le véritable efcoulement du cercle.
  - Les Commentateurs de Vitruue, Scie Serlio, Vignole ,8c autres Autheursqui les ont précédez ôc fuiuis, ont donné pour réglé de diuifer en trois parties efgales, la hauteur du Fuft de la Colomne, faifant le tiers d’embas d’efgale groflèur ; puis pour faire le retréciflement des deux autres tiers, ils fe fervoient aufli d’vn demi-cercle, en laquelle réglé outre qu’ils prenoient le chemin le plus long, ils ont commis deux fautes. La première eft, qu’au lieu de diuifer par exemple la ligne M Len parties efgales, comme cy-deflùs,ils ont fait ^£,I# leurs diuifions fur la portion de courbe, comme T n faifant les parties d’icelle ; comme Tjiojio,^,?, 8,ôc 8 7,ôcc. efgales entre-elles; ce qui fait que les niuelées qui font menées defdits poinds, comme par exemple n, L. 6,1,7, z, ôte. ne coupe pas L M en parties efgales, donc par confequent la hauteur de la Colomne ne doit pas eftre diuifée en parties efgales, ainfi qu’ils ont fait; mais il la faudra diuifer en parties proportionnelles , ôc faire comme fi par exemple les parties de M,L Fig. 1 .eftoient inefgales que comme M, 5 feroit à M, L, ainfiMKà M,P.Et comme M,4 à hLLjainfiMi.àM^j&ainfides autres; car autrement lefdites appliquées n’eftant pas diftribuéesfur laperpendiculeM P proportionnellement à leurs diftances quelles ont fur M L, elles feront fauflement placées fur ladite M, P, & confequemment lefdits poinds T, h,g, f,d,8ce feront abfolument faux, parce que l’Ellipfe n’y paflerapasjdoncil n’y aura qu’vne courbe corrompue, qui y puifle pafler, laquelle ne pourra eftre deferite par la reglette ou cordeau, ainfi que les courbes régulières j mais feulement par vne ligne adoucie, menée d’vn poind à l’autre.
  - La raifon de cela eft, que la ligne Elliptique a fon plus courbe aux extremitez de fon grand dikmetre Axe XVII. R xFig.3. depuis lequel elle fe redrelîe toufiours iufques aux extremitez du petit Axe T S paflant en douceur du moins courbe au plus courbe,& cela proportionnellement à fon alongement. Rt partant la portion b r Fig. 1. ôc z. eft plus courbe r6c confequemment plus longue que la portion T h, laquelle aufli
  - B
  - XV.
  - XVI.
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- - 6 P O V R LE PROFIL ESLEVE'
  - ne contient en fôy que le defployement ôc extenfion de la portion T, io. du cercle, Fig. i. laquelle eft plus petite que la portion 6 N, le defployement ôc allongement de laquelle eft parconfequent repre-fenté par ladite portion b i. puifque les appliquées Ln ôc i, 6, font placées en P r &: a b en mefme raifon à la hauteur M P, qu’elles font audit cercle à la hauteur M L, ainli que vous le connoiftrez par l'explication des Fig. j. & 6. qui fuiuent*
  - Et partant le trait dudit Profil, qui fe courbe de plus en plus en montant,fortifie le haut de la Colomne à mefure que le retréciflement l’affoiblit ; ce qui la fait efgale-ment forte en haut ôc en bas * de forte que l’inefgalité de fa groflèur n’empefche pas ^^^<M^,lefgalité delà force, ôc c’eft ce qu’il faloit faire, pour marier la force auecla beauté.
  - La deuxiefme efttque n’ayant commencé ledit retréciflement que depuis le premier tiers, cela fera vn ^ angle en cét endroit parle rencontre de la droite auec laSourbe'^quieft vn defautfieuident,que les ou-
  - uriers ne le peuuent fouffrir ; mais adoucifîent cét angle, de forte qu’il ne paroift pas. Ledit Yignole a aufli donné vn autre moyen d’attenuer la Colomne, lequel produit vne ligne qui eft la Concoide des Anciens, laquelle eft triplement faufle pour ce cas: Premièrement parce qu’elle rétrécit le bas de la Colomne, ce qui la rend comme vn fufeau,plus eftroit en haut &: en bas que vers fon milieu, qui fait vne befàce def-agreable, ainfi qu’il paroift aux Colomncs faites par cette réglé en quelques endroits remarquables de Paris. Et déplus il y a du péril, puifque les corps portans, comme font les Colomnes, doiuent toufiours s’é-leuer en retraite, ou du moins à plomb comme les pilaftres,fans auoir rien en eux qui porte à faux, puisqu'ils doiuent eftre chargez ôc porter le maftif del’œuure,&parce quelle n’a aucune conuenance auec le cercle,& enfin parce qu’elle a en fonprogrez deux inclinations differentes qui la font ferpenter,eftant continuée, ce quife peutdemonftrer.
  - Maintenant pour reuenir à noftre Profil, fi vous defirez l’accomplir ôc mener de XVI11’ poinél à autre, il y a pour cela diuers moyens, defquels les vns ont leurs réglés preciles* mais l’execution en ell embaraflànte, ôc des autres l’execution eft facile ; mais la réglé n’en eft pas abfolument precife, néanmoins elle approche,fi près de la precifion, qu’on s’en peut légitimement Ceruir, ôc partant ie commenceray par vn de fes derniers.
  - Premier moyen propre à mener le trait dudit Profil, fuiuant lefdits poinéls Tybjgyf.d.b.r.Fig.i.
  - VO v s prendrez vne réglé ployante d’efgale efpaifleur, ôc qui foit de la longueur de cinq ou fix , ou du moins de quatre de fes diuifions, comme T, h, g, f, d, laquelle réglé vous appliquerez par fon arefte fur ledit Profil de Colomne, Fig. i. la fai-fanr ployer de forte qu elle conuienne fur tous lefdits poinéls, ou du moins lur y, puis vous deferirez ledit Profil le long de ladite réglé, lequel par ce moyen le trouuera fait non abfolument précis , puifque le courbe par exemple de la portion S h, Fig. i. ôc z. fera par tout elgal, au lieu qu’il doit eftre plus courbe vers h que vers S , ôc ainfi des autres confecutiuement en montant: mais cela n’eft pas fenfible , ôc peut-eftre que celuy qui fera fait fuiuant vne réglé precife , comme celle qui fuit, ne fera pas fi approchant du précis à caufe de la difficulté de l’execution ôc de la grande eften-due des cingliots ou ballons , qu’il y faudra employer , au lieu que par ce moyen vne réglé de 3. ou 4. pieds de long peut fuffire pour mener le Profil d’vne Colomne de 30. ou 40. pieds, &c. ae haut, ôc fur lequel Profil on prendra les cherches de chaque affife des pierres.
  - Autre maniéré de deferire ledit Profil.
  - Fig. 1. XIX
  - XX.
  - Fig 1.
  - XXL
  - Fig. z.
  - PVis qv;e ledit Profil eft Elliptique, il fe peut deferire comme les autres Elliplès quarrées auec les cordeaux ou regletes 5 mais comme nous n’auons que les trois données, fçauoir la hauteur M P, & le diamètre T S,Fig. 1. qui fera petit diamètre Axe, ôc le diamètre retreffi r u, qui eft vne appliquée efgale à n, m, du cercle,il s’enfuit que le grand diamètre Axe de l’Ellipfe n’eft pas donné, ôc partant il le faut trouuer par la proportion difcrete3au moyen defdits trois termes donnez,aufquels il faut trouuer le quatriefme proportionnel, faifant que comme M L eft à M N, ainfi M P foit à vn autre, ôc pour cela
  - Vous porterez M, L,N, Fig. i.enMLT Fig. z. ôc du poind M efleuerez tant que de befoin M X perpendicule à M T, fur laquelle M X vous ferez M P efgale à M P Fig. 1. puis du poinél L Fig. z. vous mènerez audit P la droite L P. Comme aufli du poind: T vous mènerez parallèlement à L P la droite T X, qui coupera M X audit poinét X, &feraXM la quatrième proportionnelle requife,puifqu’au triangle T, X, M,la droite L, P, qui eft parallèle au cofté T X, coupe les deux autres collez proportionnellement l’vn à l’autre par la deux du fix, fi que comme M L à M T, ainfi M P a M X, ce qui eftoit requis.
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- - 7
  - DV F V S T DES COLOMNES.
  - Continuation de ladite Confiruélionfur U Fig.
  - APres il faut auoir l’eftendue de deux fois M X Fig. z. laquelle i’ay réduite à la xxn.
  - moitié en la Fig. 3. pour la petiteffe de la feuille , afin de m’expliquer entière- Fig. 3. ment. Donc vous voyez que fur la droite R, X,Fig. 3. M,P,X, reprefente M P,X, de la Fig. z. à laquelle M, P, X, Fig. 3. M R a efté faite efgale , dautant quil faut la mefme préparation que pour defcrire l’Ellipfe entière.
  - Confiruélion de l'Ellipfe Fig. 3.
  - ET pour auoir Ie£ deux poinds des piuots fur lefquels le cingliot, ou cordeau doit xxiil.
  - couler, il faut prendre la longueur M R,& la porter au poind T fur la ligne M R, quelle coupera comme au poind V; comme auffi de l’autre part dudit T fur M P,
  - ?[u’elle coupera au poind Z, lors lefdits poinds V & Z, feront les endroits àufquels il àut planter les deux piuots fitr lefquels tourne le cordeau, qui fera de la longueur des trois coftez du triangle rediligne V, T, Z, auquel poind T fera placé la plume ou crayon qui defcriral’Ellipfe, ôc paflera par tous lefdits poinds R m, T h, g f d b r $ u bdfghSnR;ce que faifànt, Ôc ladite plume T eftant au poind r, ledit cordeau fera le triangle V r Z, duquel les trois coftez efgaleront les trois coftez du triangle V T Z, lefquels font auffi efgaux à deux fois V X.
  - Parce que deux fois la longneur V X efgale les trois coftez de chaque triangle que le cordeau fera en defcriuant l’Ellipfe, puifque les deux coftez V, T, ôc T, Z,ou V, r. ôc r, Z, efgalent l’Axe R, X, lequel Axe R X auecla longueur V Z, efgalent deux fois la longueur V,X, ce qui eft euident, parce que fi de V, Z double vousoftezV Z fimple, quieftbafe communedefdits triangles, reftera V,Z fimple, qui fe A remplit elle-mefme, puis reftera encore Z X double ,qui fera pour elle,& pour Y R fon efgale. Mais pour vousprouuer qu’vn quelconque triangle V g Z, qui aura pour bafe l’interualle des deux piuots V Z ôc duquel l’angle de fommet Y, g, Z, fera fur FEllipfe, aura fes deux coftez V g & g Z enfemble efgaux au diamètre R X, ou bien que d’vn quelconque poinéb g que vous puilïiez placer fur l’Ellipfe les deux droites qui feront menées dudit g aux deux piuots, comme g Z & g V feront enfemble efgales à R X,nous prendrons vneEllipfe à part, Fig. 4. pour efuiter la confufion des lignes.
  - Pofition ou Confiruélion.
  - SV r le trait quarré X RTS Fig. 4.foit donnée la longueur X R, pour grand diamètre d’vne Ellipfc XXI Y.
  - de la largeur T S, auffi donnée ou prife à volonté, lefquelles X R & T S s’entrecouperont au poind M, qui les diuifera chacune par leur milieu î puis vous prendrez la longueur M X,que vous porterez de Fig. 4. part ôc d’autre du poind T iufques fur R X, qu’elle coupera aux poinds V ôc Z, qui feront les endroits pour planter les piuots, fur lefquels le filet V B Z V doit couler, cependant que la plume B defcrira l’El-lipfe, ôc les portions V B ôc B Z dudit filet prifes enfemble feront efgales audit grand diamètre R, X.
  - Demonilxation.
  - S O 1T mené tant que de befoin vnc droite AB D,qui touche l’Ellipfe audit poind B,&du poind M XXV foit mené iufques fur ladite touchante la ligne M D parallèle à Z B, elle coupera ladite touchante A B D audit poind D,& la ligne Y, B, au poind E, ôc par la propofition cinquante du troifiefme Liure . des Coniques d’Apollonius, ladite MD fera efgale àM,X: comme auffi par la quarante-huitiefme' pro- 4‘
  - pofition Liiire troifiefme des Coniques, les angles D B V & AB Z,font efgaux entre-euxj donc par confequent l’angle B D M qui eft efgal à A B Z, eftant l’vn ôc l’autre conftruits de lignes droites ôc parallèles, fera auffi efgal audit angle D, B, Vî donc puifque le triangle E D B a fur fa bafeD B, fes deux angles EDB & E B D efgaux, il s’enfuit qu’il eft ifocelle, ÔC partant il a auffi les deux coftez D E & B E efgaux l’vn à l’autre, & à E V qui eft auffi efgal à E B, parce qu’au triangle V Z B la ligne M, E a efté faite parallèle au cofté B Z ï ce qui fait qu’elle coupe les deux autres coftez Z V & B V proportionnellement l’vn à l’autre parla 1. du 6. des Elemens, fi que comme Z M à M V, ainfi B E à E V i donc fi M Z &
  - M V font efgales entre-elles auffi EB ôc E V feront efgales entre-elles 5 ^partant VB eftant double de V E, fera auffi double de D E, comme auffi B Z, fera double de E M, parce qu’en aflemblant comme V B à V E, ainfi B Z eft à E M.
  - Donc puifque le filet B Z eft double de EM, & le filet V B eft double de D, E, il xxvi. s’enfuit que les deux VB, & B Z, prifes enfemble , font doubles des deux D,E & EM prifes enfemble : ôc puifque D, M, par la 50. du 3. des Coniques eft efgale à M R, il 4* s’enfuit que les deux VB & B Z, prifes enfemble,feront efgales au diamètre RX, puif-qu’elles font doubles de D M, qui eft efgale à fa moitié M R.
  - Delà s’enfuit qu’ayant ladite longueur de grand diamètre R X , ôc les deux poinds xxvii, V ôc Z trouuez , comme eft dit cy-deflus, on peut auoir fi grande quantité de poinds qu’on voudra pour mener la ligne Elliptique, puifqu’il nya qua diuifer le diamètre R,
  - X en vn quelconque endroit, pourueu que ce foit entre les deux piuots Z ôc V,comme au poind P, parce qu’il faut que la plus petite des deux parties foit du moins efgale à V R ou Z X, puis fur Z comme centre, ôc de l’interualle Z B, efgale à X, P,faire le trait de compas I B 1. fur lequel vous porterez du poind V l’interualle RP, qui coupera
  - B ij
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- - 8 PO VR LE PROFIL E SL EVE'
  - l’arc 1,0,2. audit poind B, par lequel l’Ellipfe doit paffer.
  - XXVIII. Apres diuifant derechef ledit grand diamètre en vn autre quelconque poinét N,
  - Fig’ 4* vous ferez femblablement dudit poindf Z comme centre, & de linterualle Z Ç efgal à NX, l’arc 3. G 4. fur lequel vous porterez du poind V l’interualle R N, qui coupera ledit arc audit poind G, par lequel aufli 1’Ellipfe pafle 3 & ainfi continuant vous aurez autant de points que vous reïtererez de fois cette operation , laquelle fait con-noiftre fi le cordeau a efte' eftendu comme il faut, & fi la plume ou crayon 11’a point varié déifias.
  - XXIX *e donncl*oisvolontiers ies demonftrations des prop.48. &:jo.du 3, des Coniques, fur lefquelles la precedente demonftration de la prop.ji.s’appuye; mais comme celles-là fe fondent aufli fur d’autres prop.precedentes, comme la prop. 48. fur les 18. ai. & 23. du3. des Elem.&fur les 45. & 47. du 3. des Coniques,&c. Comme aufli la prop. 30. fe fonde fur les 33. du 3.& 2. du 6. des Elem. &fur les 24.30. &: 31. du i.& 43.48.6c 49. du 3. des Coniques, &c.ce feroit encore à recommence. C’eft pourquoy il faut voiries quatre Livres des Coniques d’Apollonius, qui contiennent plus de 200. proportions, qui fe font paflagel’vne à l’autre par vn bel ordre, comme celles des Elemens, fur lefquels elles font fondées. Neantmoins vous remarquerez que la prop.48. du 3. des Coniques, enfemble celles qui l’appuyent, ayant prouve l’efgalité des angles A B Z & D B Y. Fig. 4. prouue confequemment l’efgalité des angles miftes ZBX&EBT, parce que les angles contingens ABX&DBT font neceflairement efgaux, puifquela touchante AD. ne peut toucher la courbe qu’en vn feul poinét B, auquel ne peut tomber aucune autre ligne droite. Donc fi des angles efgaux, comme ABZ & D B E,on ofte chofes efgaies comme lefdits angles contingens A BX&DBT, les refidus qui font lefdits angles miftes ZBX & E B T font neceflairemenr efgaux : Et voilà le principal fondement des inftrumenspour defcrireles courbes Elliptiques, hyperboliques, & paraboliques, comme icy Fig. 4. Mais de plus fi en l’Ellipfe Fig. 4. onmene la ligne B C, qui diuiîe l’angle Z B V du cingliot en deux efgalemcnt, ladite B C tombera quarrément fur la circonférence de l’Ellipfe, & fur la touchante AB audit B, parce que les angles C B A & C B D, font neceflairement efgaux, puifqueC B Z ôc C B V font efgaux par la conftruétion, &-que le$ fupplémens Z B A & VBD ont eftéprouuez efgaux par la 48. du3. des Coniques. Donc confequemment pourauoir vne quelconque touchante AD,il n’y a qu’àdiuifer en deuxefgalementl’angle que le cingliot fait à l’endroit qu’on veut quelle touche par vne ligne, comme C B, puis mener au poinét B dudit angle vne touchante A B, perpendicule à ladite CB; lors ladite AB D touchera l’Ellipfe fans la couper.
  - Que les Ellipfes des Cilindres ont leurs appliquées en mefme analogie que celles des Cercles.
  - XXX' TL ne^ Pas de conccu°ir qu’vn cilindre, comme Y D BI, eftant droit en fa longueur BI, &
  - X circulaire par fa largeur ou grofleur D,B,que s’il eft coupé obliquement à fes collez, comme en D I,
  - Pig, 5. cette coupe formera vn cercle alongé , qui eft vne Ellipfe, de laquelle ladite D I fera diamètre, comme D B eft diamètre du cercle. Mais il n’eft pas fi facile de conceuoir que les appliquées de ladite coupe de cilindre foiten mefme raifon entre-elles que les appliquées du cercle} c’eft pourquoy voicy deux demonftra-tions fur ce fubiet.
  - Demonfration première, Fig. 5.
  - ^ K*- AV demi cercle D, A, B, Fig. y ..les triangles D, À, B, & D C B, qui ont pour bafe le diamètre D, B, XXont leurs angles DAB&DC B,qui touche la circonférence du cercle, droit, par la 3i,du3.&parla **£• 5- g.du 6. la. ligne A,E, G, perpendicule au diamètre D,B, diuife le triangle D,A, B, en deux triangles P, E, A, & A E B femblables entre-eux, & au total j donc comme D, A, à A, B, ainfi D E eft à E A, & ainfi E A à E,B, Sc partant ladite appliquée E A, eft moyenne proportionnelle entre lesfegmensD, E,& E, B, du diamètre D, B} donc puifquela multiplication des extrêmes DjE & EB efgale la multiplication de la moyenne E A par la 20. du 7, le rettangle D E N M, qui eft fait des portions D E & E B eft efgal au quarré E, A, P, q. qui a pour cofté ladite E A.
  - Il en eft de mefme de l’appliquée F C, qui tombe aufli de l’angle droit D C B perpendiculairement XXXII. fur ie diamètre D,B, lequel ellediuife en deux portions D, F & F B, qui font les deux extrêmes, entre Fig. 5. lefquelles ladite F C eft moyenne proportionnelle, fi que comme D F à F C, ainfi F C à F B en proportion continue. Donc par ladite 20. du 7. le redangle D F O L, duquel F O efg.F B eft efgal au quarré de F, C>&: ainfi de toute autre appliquée du cercle : donc par confequent lefdits redangles font en mefme raifon l’vn à l’autre que lefdits quarrez font l’vn à l’autre. Mais en confequence de ce que les diamètres D B & DI font diuifez proportionnellement l’vn à l’autre, il s’enfuit que la mefme raifon continue aux Ellipfes, comme vous allez voir; ce qui monftre Tenseur des diuifions du cercle données par Serlio,Vignole, &c. pour le retréciflement des Colomnes.
  - XXXIII Maintenant puifque les Ellipfes font des cercles ralongez, fuiuant vn de leurs diamètres DB,qui foit alongé comme enD,I, il faut placer fur ledit diamètre D,I,lesmefmes appliquées E A &FG en leurs mefmes grandeurs , parce que l’Ellipfe rne peut auoir autre largeur que celle du cercle duquel elle eft extraite} mais elles doiuent diuifer le diamètre D, I en parties proportionnelles à celle du diamètre D B} ce qui fe fait en prolongeant CF &: A E, iufques fur le diamètre D I, qu’elles couperont au poind H &c G, comme aufli B, I parallèle à H F, fera voir que le triangle DI B a fes deux coftez D,B, & D, I, coupez proportionnellement Tvn à l’autre,puifque B, I,F,H,&E, G,font parallèles entre-elles, fi que comme D E à E B, ainfi D G à G, I, & comme D, F à F, B, ainfi D, H, à H, X. Donc comme le redangle
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- - DV F V S T DES COLOMNE S. 9
  - deD,E)en EB eft au rectangle de D F en F B, ainfi fera le rectangle de D, G en Gj I, au rectangle de Di H en H, 1.
  - Et par confequent lefdits re&angles faits des fegmens du diamètre de l’Ellipfe, ayant leu!rs coftez proportionnels aux coftez des re&angles faits des fegmens du diamètre du cercle, feront l’vn à l’autre en meîmes raifons que, les quarrez des appliquées E A & F C, combien qu’ils ne foient pas efgaux aufdits quarrez, ainlï que lefdits redangles D, E, N, M, & D, F, O, L.
  - Que les appliquées de l'Ellipf d'vn Cône Fig. <>• font en mefme raijon ïvne à l'autre que les appliquées de l'Ellipf d'vn Qlindre Fig. 5. fonftruflion de la Figure 6.
  - S 01 t D O B vn conefcalene à bafe circulaire, coupé parallèlement à fa bafe par les plans droits d S b XXXIV* T&mrn,u, lesquelles coupées feront circulaires, ainfi que ladite bafe. Plus foit ledit cône coupé obliquement à fes coftez & à fa bafe par le plan droit X r S R,T,u, ladite coupe oblique formera vne El-lipfe, à laquelle les appliquées defdits cercles feront communes, 6c par confequent les rectangles faits des fegmens du diamètre X R, feront l’vn à l’autre en mefme raifonque les redangles faits des fegmens du diamètre d, b & m n defdits cercles.
  - Demonflration.
  - AV cercle m r n u le reétangle de mpenpn efgale le quarré de pu par la demonftratidn prece- XXXV.
  - dente: comme aufli au cercle d S b T le rcétangle de d M en M b, efgale le quarré de l’appliquée MT} mais à caufedes triangles femblabiesX,P,m &XM d, il s’enfuit que commeXP àXM,ainfi fera P m à M, d, & à caufe des triangles femblables R, P, n, & RM b, il s’enfuit aufli que comme R P à R M> ainft P,n à M b. Donc comme X,P, àX,M, ainfi P,m,à M d,& comme R, P, à R M, ainfi p n, à M b. ainfi voilà huit proportionnelles en proportions diferetes, defquelles tous les antecedens pris enfemble, feront à tous les confequens pris enfemble, comme vn des antecedens à fon confequent par la doUzief-me du feptiefme des Elcmens} ce qui eft euident, puifqu’ils font compofez de raifons femblables.
  - Donc comme le redangle deX, P en P, R eft au reétangledeXM en M R: ainfi le rectangle de m P en P n (ou P u quarré ) eft au redangle de d Men M b, ou M T quarré.
  - Application de ladite Figure 6. fur la Figure 3. Et pourquoy la Figure du regardant e fl faite.
  - Maintenant fî vous confiderez ladite coupe de cône X R, eftrefaite par la XXXVI.
  - fe&ion du tableau L K N G, qui trauerfe obliquement le corps dudit cône ladite coupe deferira ladite Ellipfe fur ledit tableau. Mais fi ledit tableau ainfi g©eapofé pig.6. à l’efgard du cercle D Y B V eftoit de verre ou autre matière tranfparente , & que l’œil dvn regardant fuit placé au poind O, les rais viluels tombant fur la circonférence dudit cercle formeroit ledit cône, &paffant au trauersde ladite tranfparence, il y forme-roit ladite Ellipfe, de laquelle lapparence viendroit circulaire à l’œil O,parce que lexces que le grand diamètre X, R a plus que le petit diamètre z a, eft racheté par l exces que refloignernent O R a plus que l’efloignement O X;ce qui fait que comme z a à R, X, ainfi X O à R O ; c’eft pourquoy la Figure qui eft couchée fur la corniche Dorique F^t Fig. 1. regardant par fa lunette le cercle D AB C de la Fig. 3. forme par fes rais vifuels le cône C, duquel le fommet eft audit œil O, lequel cône paffant au trauers du tableau tranfparent N, K,L, G, il y forme l’Ellipfe R m T h r X,&c. que vous y voyez deferite, de laquelle la portion T h g f d b r u S, eft la véritable & precife Figure du Profil efleué de noftre Colomne, fuiuant la hauteur MP, & les largeurs T, S,&r,u, qui doiuent eftre données fuiuant les plus belles Colomnes antiques, bien quil foit quelquefois neceflàire d’augmenter la hauteur des Golomnes lors que la diftance pour les voir eft trop petite à proportion de la hauteur de la face du baftiment.
  - Mais pour les raifons cy-deflus, vous connoiflez que ladite longue Ellipfe ne femble eftre qu’vn cercle à 2C X X-l’œil O de ladite Figure couchée: commeaufli que ladite Ellipfe Figure 3,a les quarrez de fes appliquées en mefime analogie auec les rectangles des fegmens de fon diamètre Axe R, X, que les quarrez des appliquées du cercle, duquel elle eft extraite,ont auec les re&angles des fegmens du diamètre du cercle.Mais comme la grande inefgalité defdits diamètres Axe RX 6c T S nous oblige de pofer ladite tranfparence fort oblique audit cône, cela confond lefdites pofidons, bien que i’aye fait ladite Fig. 3. vn peuperfpediuej c’eft pourquoy ie vous en donne le Profil geometral en la Figure 7. de laquelle la ligne L, le Profil de la tranfparence N K, L, G, Fig. 3. de laquelle tranfparence le cofté K Lfetreuue enfilé par l’extremité L Fig.
  - 7. laquelle extrémité eft marquéeKL, pour monftrer que lefdits deux poindsfe trouuentaudéuant l’vn de l’autre au refped de l’oeil : en cette pofition le refte vous fera facile à connoiftre , comme aufli que la petitefle de la feuille m’a obligé de diminuer lesgrandeursque lesFig.3.6cy.doiuent auoirpourconuc* nir à la Colomne Fig. 1. XXX
  - Mais la Figure 8. vous fera connoiftre que le cercle bafe du cilindre eftant coupé fur vin." fon diamètre T M S, par le plan oblique S hfbVPRfT, lequel coupe aufli le cer-cle de la cime du cilindre en fon appliquée V P R, fait ladite fedion S hgfdbVR
  - G
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- - to PO VR LE PROFIL ES LE VE
  - b d V=Sdrd f g h T, qui eft la véritable génération du Profil efleué du Full des Co-lomnes, Fig, i. ôc i. laquelle trouue entièrement tous Tes rapports ôc conuenancês fur ladite fedion du cilindre f lequel eft aufli le feul corps régulier circulaire, duquel laCo-lomne peut eftre extraite ôc conftruite ) auec beaucoup plus d’euidence ôc de conformité qu’es ferions coniques, defquelles aufli excepté le cercle, la feule Ellipfe peut con-uenir fur le cilindre à l’exclufion de l’hyperbole ôc de la parabole , qui ne s’y peuuenc trouuer en aucune façon, ce qui fait quelle feroit faufle pour ledit Profil.
  - De plus lefdites courbes hyperboliques ôc paraboliques ne conuiennent en leurs progrez auec le cercle, puifqu elles ne fe ferment iamais, tenant beaucoup ( en cela) de la fedion angulaire, laquelle tombe toufiours fiir la bafe du cone,ainfi que lefdites fèdions hyperboliques ôc paraboliques, lefquelles par confequent participe aufli de la reditude des coftez du cône, ce qui les fait tellement redifier en leurs progrez, que leur courbe eft abfolument imperceptible,dégénérant comme en ligne droite,au heu que l’Ellipfè fe ferme ôc conferue fon courbe proportionnellement au cercle, ôc par-, tant elle eft le trait précis du Profil efleué du Fuft de la Colomne , laquelle eft l’efcou-lement d’vn folide fpherique , duquel le Profil de fa groffeur eft circulaire; ôc partant leProfil de Ci longueur doit eftre Elliptique, puifqueles cercles alongez dégénérait en Ellipfe.
  - Donc combien qu’on puifle trouuer facilement la proportion du diamètre ou hauteur de la fedion, & fes foyers fuiuant la raifon des données M LaMN, ainfi M, P, ôcc Ôc que mefme la conftrudion des inftrumens en feroit plus facile, particulièrement de la parabole, elles ne doiuent eftre employées en ce cas, auquel aufli elles ne donneroienc que des lignes, comme droites Ôc de fort mauuais effets à l’oeil.
  - Autre moyen de dejcrire ladite Ellipje.
  - XXXIX. mbien qu’a caufe de Ja grande longueur que ladite Ellipfe Fig. 3. doit auoir à
  - 9\ J proportion de fa largeur Yeftime qu’il fera difficile de la deicrire par autre moyen que le premier cy-deuant dit. Neantmoins puifqu’il vient à propos, vous verrez encore icy Fig. 9.1e moyen de defcrire vne Ellipfe par le moyen de la reglette dans vne plus petite largeur de lieu que la longueur de l’Ellipfè ne fembleroit permettre , veu la longueur que ladite reglette doit auoir par la maniéré ordinaire.
  - Soit donnée la longueur BC Fig. 9. pour femï-grand diamètre de l’Ellipfè fur la largeur B A femi-petit diamètre. La maniéré ordinaire eft de prendre vne reglette de la longueur B C, ôc la pofer du poind A quarrément à ladite B C, comme en B, D, ôc au poind B,auquel B C coupera ladite reglette, marquer ledit repaire B, qu’il faut faire couler fur BC, cependant que l’extremité D de ladite reglette coulera fur la ligne D B, ce que faifant la plume A, defcrit le quart d’Ellipfe A, G, H, C : donc eftant venue au poind: G, le repaire B eft au poind I, Ôc toute la reglette eft en G, I;E, & ladite plume arriuée au poind H , le repaire B eft au poind K, ôc la reglette eft en H K F; enfin la plume venue au poind C,la reglette eft couchée de fon long en B,C, à laquelle elle a efté faite efgale.
  - Et pour faire l’autre quart, il faut prolonger B A au deflusde A,en forte que B A foit efgal à B, D, puis faire couler l’extremité D de la reglette fur B A, comme elle acou-lé fur B D, Ôc le repaire B toufiours fur B C, pour ladite moitié d’Ellipfe *, puis fiir C, B, prolongée de l’autre part de B,pour faire l’autre moitié, ce qui eft facile à entendre.
  - XL. Mais pour defcrire ladite Ellipfe envn endroit fort eftroit,auquel on ne puft auoir le maniement de ladite reglette, il fe peut faire vn infiniment quifuppleera à ce defaut, fçavoir portant la largeur donnée B A fiir la longueur donnéeB C du poind C au poinél f, puis le reflede ladite B C, fçauoir B f, foit diuifée en fix parties efgales, qui feront les longueurs d’autant de reglettes qu’il faut cheuiller par despiuotsl’vneà l’autre par leurs ex-^ tremitez, en forte quelles puiflènt virer pour fe ferrer ôc ouurir aifément; puis les ayant
  - fait toutes ioindre, les pofer en B A perpendiculairement à B, C, afin que la plume A commence l’Ellipfè par ledit poind , duquel pour la faire venir vers G, H, C, il faut auoir vne double efquerre, comme A,X,Y,X,Z, de laquelle le bras AZglifferalelong de A, B, de X à B, & le bras X Y qui doit efgaler B,C en defcendant, fera ouurir efga-lement lefdites reglettes, eh cela aidée par vne main qui conduife l’angle ou piuot T I G de B à f fur la réglé B C; ce que faifant, ôc la plume eftaht au poind G, le bras de
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- - DV FV ST DES COLOMNE S. n
  - l’efquerre fera en X Y> & les fix reglettes afTemblées feront les angles G IT, T q S, S p>
  - R, &c. efgaux entre-eux.
  - Comme aufli ladite plume de reglette eftant au poinéb H, le bras de fefquerre fera XLE en Z a, & les fix reglettes feront les angles H K M, KMN, MNO, 6cc, aufli efgaux entre-eux, 6c ainfi du refte, apres les trois autres quarts d’Ellipfè fe feront par lé mef-me moyen: Que fi la branche B A eft tenue plqs longue, & foit percée en diuers endroits, ainfi que les fix reglettes, pour les alonger ou racourcir fuiuant le befoin* ce't infiniment feruira pour diuerfes Ellipfes fuiuant fa portée* mais il faut tant pour cela que pour la precifion de la conftruétion dudit inftrument, que les piuôts ou chenilles qui aflembleront lefdites pièces ou reglettes, defbordent hors l’efpefleur d’icelles ,afi.n que les réglés XY& BC n’appuyent que fur lefiiites cheuillés ,laiflant ainfi defborder tant que de befoin les extremitez defdites fept reglettes, comme vous voyez les reglet-tes M,N,&0,N,ouK,M,&K,H.
  - Fondement de la confiruftion de cet Inflrumenty Fig. 9.
  - CElà eftfifacile àconnoiftre,quei’aypenféne vous en rien dire, puifque vous voyez que c’eftcom- ^Lîî me fi la reglette A ,B,D, ou G,I, £,qui eft la mefme, auoit fa plus grande portion I, E, brifée en fix parties efgales, lefquelles eftant accollées par leurs extremitez I T q S,&c. & iointesles vnes aux autres,
  - 8c auec la portion I G, elles fe trouueroient toutes enfemble fur la feule A B j mais la plume du poin<St A venue aupoinft G,fi la regletteeftoic entiere.elle fe trouueroit en G, I,E; mais comme la portion I E eft brifée en fix parties efgales jdefquelles l’extremité Eeft attachée aupoind B, lefdites fix parties fetroU-uenten B R P S q Tl, faifantauec I G fur la réglé B C les angles de reflexion T,l, C, S,q,C,&: R p C efgaux à l’angle d’incidence G, I, B,&àfes femblables T,q, B, 8c SpB,ce qui fait que puifque X Y eft parallèle à B C, le triangle TI Q eft ifocele : donc menant de l’angle I la ligne I, V, perpendicule à X Y, elle fera parallèle à A D,&: epupera les deuxeoftez X Q & QE du triangle X QJE proportionnellement l’vn à l’autre: 8c partant comme QI fera à QE,ainfi Q^V^à Q_X. Donc comme Qj eft la fe-ptiefme partie deQ E, ainfi QV fera la feptiefme partie de QX. Et partant foit que la reglette foit entier re, comme G E, ou brifée, comme G, I,T,q S PRB, elle fera toufiours le mefme angle G E X, ou fon femblable G I Y,& l’extremité E fera toufiours fur AD, foit en E ou en B, lors que la plume fera audit poinét G.
  - Il en eft de mefme pour tous ces cas, lors que la pliime defctiuaUt l’Ellipfe arriuera en Vn quelconque au- ^ l j j j tre poinét H, puifque la portion IG fera comme en KH, 8c IQjm K r, 8c que la reglette fera en H F, & fera auec Z F & Z r le triangle re&angle r Z F, auquel menant LK parallèle à Z F, elle coupera r Z Si r F proportionnellement, fi que comme r K à r F, ainfi rL à rZ, 8c par eonfequent foit que la reglette foit entière, comme H F ,ou brifée comme H, K, M, N, 0,7-8. B, elle fera toufiours le mefme angle H F Z, ou fon femblable H K L, & l’extremité F fera toufiours fur AD, foit en Fou en R.
  - le vous pourvois donner encore d’autres moyens que ie lailfe en arriéré, parce qu’ils font plus curieux y qu’vtiles, 8c que i’eftime que les premiers que ie vous donne font les meilleurs qui fe puiffent trouuer pour ce cas. Vous verrez le furplusdesmefuresde l’ordre Dorique dànsle Traité d’Archite&ure, que ie donneray à la fin de la troifiefme Partie de mon Cours de Portraiture.
  - DE LA DISPOSITION DES ORDRES D* ARCHITECTURE.
  - Que les deux extrêmes, fçauoirle Tojcan le Compofite, ne doiuent efire employé
  - ÎE finiray ce Difcours par dix Remarques que nous ferons, dont la première eft, que des cinq ordres E d’Archite&urequiont eftédonnez iufques à prefent,leTofcan eftfimafiTif 8c racourci, que fa figure eft entièrement defpourueuë de beauté. Doncfic’eft à eau fe de fa force qu’olnle met en befongne* il vauten-core mieux y mettre des corps quarrez , ouaduancerl’efpefleurdes murs iufques à la faillie qu’on donne-roit à ladite Colomne, ce qui fera encore incomparablement plus fort 8c mefme plus beau, fi on reueft de tabletes bien proportionnées les angles des retours defdits murs: comme aufli les arefte-faces des ouuer-tures qui y feront faites: partant ledit ordre eft inutile. Et pour l’ordre Compofite, il eft vn aflemblage du Ionique 8c du Corinthien, ce qui fait que fon chapiteau eft en difproportion auec le Fuftde fa Colomne, lequel eftant plus efgayéôc menu àproportion de fa hauteur,que le Fuftde la Colomne Corinthienne, demande par eonfequent vn chapiteau qui luy foit en mefme raifon, & qui foit compofé de parties plus atténuées, que celles qui compofent le chapiteau Corinthien} ou au contraire il eft en partie compofé du chapiteau Ionique , qui eft vn ordre plus pefant que lé Corinthien.
  - Donc le chapiteau Compofite eftant le compofé du Corinthien, 8c d’vn autre encore plus renforcé, fera plus maflïf que ledit chapiteau Corinthien, partant il fera difproportionné d’auec fa verge ou Colomne, parce qu’elle eft plus eftroitc & menue à proportion de fa hauteur que la Corinthienne. Donc ledit ordre compofite ne doit pas eftre admis, puifquil eft difproportionné : 8c il vaut mieux en cas de befoin pofer Corinthien fur Corinthien, que de bigarrer vne face de baftiment de tant de diuers chapiteaux.
  - Que l'Ordre Dorique efl difficile a employer,
  - LEs Archite&es anciens, au dire de Palladio, ont trouué que l’ordre Dorique ne fe peut employer aux circuits intérieurs ou extérieurs des Temples ouPalais,&c. ou il faut qu’il fe vienne ioindre àfon commencement en compofant le tour entier dé l’edifice,tantà caufequela largeur des triglyfes doit eftre les deux tiers de celle de la frife, laquelle aulîi doit eftre efgale à la largeur des riietopes, qui partant doiuent eftre quarrez, defquels les codez foient efgaux à la largeur de la frife, qui font des fubietions qui s’enche-
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  - ueftrent T vne 1‘autre, parce que le milieu du triglyfe fe doit trouuerà plomb fur le milieu du.deuant de la Colomne : à quoy fi on adiouftela fubietion d’vn circuit donné, il fera impoflible, fans le fec.oursde la Geômetrie, de trouuer la diflribution neceflaire pour faire conuenir routes les parties de Tordre a toutes ces fubietions, lefquelles fe trouueront redoublées s’il y a des corps faillans diflribuez d’efpace en efpa-ce. C’eft pourquoy fi on veut que tout fe rapporte, 6c auoir vne grandeur de Colomne conuenable au lieu, il faut connoiftre par laquelle defditcs fubietions il faut commencer,puis fubordonnément à icelles, fatisfaire à toutes les autres par le moyen que ie demonftreray à lafin dudit ordre Dorique.
  - Que la fubietion de fon pied-de Bail efi la plus grande.
  - DE plus, ledit ordre Dorique a encore la fubietion de fon pied-deftail, duquel la largeur & hauteur efi: donnée par la plainte de la bafe de la Colomne, 6c par la diagonale de ladite plainte, laquelle fubietion adiouflée aux autres, augmente les difficultez.
  - Que ladite Colomne Dorique ne doit iamais auoir de pied-deftail.
  - MA i s cette difficulté ne fe doit iamais rencontrer, parce que ledit ordre Dorique ne doit point auoir de pied-deftail, à caufe qu’il doit eftreplacé le plus bas, 6c au defTousdes autres, 6c partant il fe trouuerà aux collez des portes 6c paffages , lefquelles fe trouueroient embaraffées 6c offufquées par les faillies des corniches ÔC cimaifes de fes pieds - deftaux : c’eft pourquoy il ne faut qu’vn fimple focle, fous la plainte duquel la hauteur foit efgale à la hauteur de la bafe de la Colomne, y compris la plainte, fi on veut.
  - Que les Colomne s fur le re% de chauffée ne doïuent auoir de pieds-deftaux.
  - DE plus l’ordre, quel qu’il foit, qui eft fur le rez de chauffée d’vn bafliment, ne doit auoir aucun pied-deftail, tant par la raifon cy-dite quatriefme remarque, que parce que cela oblige à faire la Colomne plus petite, 6c ainfi couurir lafaciade de petitesColomnes auortées, comme à faute d’en auoir de plus puiffantes 6c maieflueufes ; 6c que pour fuppléer à leur petitefle, on les monfe fur des pieds-de-ftaux, comme pour les faire voir de plus loin ; ce qui a durapport aux fouliers patins, par lefquels lesCour-tifànes Vénitiennes fuppleent à la petitefle de leurs ftacures; ce qui leur reüflit neantmoinsbeaucoup mieux, puifque les longueurs de leurs robes couurenteét artifice,au lieu que cét efehafaudage de petites Colomnes demeure expofé à laveuë d’vn chacun; ce qui fait peu d’honneur en la face d’vn bafliment, parce que ces Colomnes auortées, fe confondent tellement auec lesornemens acceflbires,qu’ellesfem-blentpluftoft eflre faites pour en augmenter le nombre, que pour eftre les principales 6c plus puiffantes pièces d’vn fuperbe 6c augufle corps d’Architeélure, lequel auffi ne peut tirer fon plus grand efclat que de la grandeur 6C puiffance de fesColomnes.
  - Pourquoy les fécond (Sftroifiejme Ordres doïuent auoir des pieds-deflaux.
  - MA is combien que Tordre d’embas ne doiue auoir de pieds-deflaux, il efi neceflaire d’en donner au deuxiefme, principalement quand il y a peu de reculée, pour voir commodément la face entière du bafliment, parce qu’en ce cas, la faillie de la corniche du premier .ordre couuriroit à l’œil du regardant, non feùlement-labafe, mais encore partie duFuflde la Colomne. C’efl pourquoy il faut remedier à cela en efleuant la Colomne dudit deuxiefme ordre fur vn pied-deftail conuenable; ce qui efi encore autant ou plus neceflaire pour le troifiefme ordre: 6c mefme en ce cas, il pourra eflre neceflaire de donner plus de hauteur au Fufl de la Colomne qu’à l’ordinaire, à proportion de fa groffeur, comme auffi de réduire la faillie des corniches ; mais il faut faire ces changemens en mefme raifon que la diflancc naturelle efi à la hauteur du bafliment naturel, afin que l’œil fetrouue deceu, puifque la principale induflrie de' TArt confifle à faire des chofes qui contentent laveuë 6c le iugement,foit par leur beauté effeétiuc, ou parleur beauté apparente, comme celle des excellens Tableaux, qui donnent tant de fatisfa&ion par les figures qu’ils reprefentent, comme de relief 6c animées, bien qu’effeéfciuement ce ne foit qu’vne fimple toile ou fuperficie plate, teinte d’vn peu de couleurs. Et partant il vaut mieux en cas de neceffité conflruire des chofes effectiuement difproporticnnées de leur ordinaire figure, en forte 6c afin qu’elles paroiffent eftre proportionnées, eflant pofées aux lieux deflinez, que de faire des chofes effe&iucment proportionnées, &qui eflant pofées aux lieux où elles doiuent feruir, paroiflront difproportionnées, comme trop faillan-tes ou trop groffes à proportion de leur hauteur, laquelle eflant trop oblique à l’œil, paroiflra moindre qu’elle n’efl effediuement.
  - cTar quels moyens on peut preuoir l'effet que fera la JlruBure du bafliment auant
  - qu'il foit conflruit.
  - MA is il efi: impoflible de remedier precifément à fes accidens , fans au préalable faire vn petit modèle du bafliment, lequel foitveû par le pertuis d’vn peninflule , qui foit pofé à vne hauteur de veuë, réduite proportionnellement à la hauteur dudit modèle ; comme auffi d’vne diflance réduite en mefme raifon; c’eft-à-dire que comme la hauteur naturelle que le bafliment doit auoir, fera à la diflance naturelle, d’où il pourra eftre le plus commodément veû, ainfi foit la hauteur dudit modèle à la diflance du peninflule.
  - Autre moyen de moindre defpenfet
  - MA I s à faute d’vn modèle on peut faire vn deflein perfpe&if, lequel eflant dégradé, fuiuanc vne diflance qui foit en la mefme proportion, feruira pour le mefme effet : Et quand mefme la diflance naturelle fera de liberté, il eft neantmoins fort neceflaire de faire lefditesefleuations perfpediues, parce qu’elles monftreront beaucoup mieux à l’œil 1’eftet du bafliment naturel, que ne peuuentfaire les efleuations des deffeins geometraux ; lefquels ne donnent aucune apparence de la difpofitian du plan,
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  - ! caufc que les retours des corps faillans ne font que fimplemenr profilez, lequel plan neantmoins contribue beaucoup â la beauté du baftiment, ou à Ton contraire; c’eft pourquoy il faut, au moyen defdits deffeins perfpe&ifs,preuoir les mauuaiseffets,afin de ïesefuiter, en cherchant quelque autre difpofition qui produife vn effet plus agréable, & ainfi faifant toutes nos fautes en papier, elles en feront plus fecretes te moins dommageables.
  - Que ceft ajfe% de pofer deux ordres l’vn fur l'autre en vne face de baftiment.
  - L n’eft pas à propos de pofer trois ordres l’vn fur l’autre, tant pour la raifon dite, Remarque cinquief-me,que parce que ceft pofer comme trois quilles lVne fur l’autre entremeflées de deux pieds-deftaux, qui en ce cas femblent des tabourets ou exhauffemens rapportez , pour leur faire atteindre à vne hauteur de baftiment,qui femble pafîerlapuiffancédeceluyqui baftic,& à laquelle il ne peut arriuer que par lentafîement de tant depetits corps,ainfiefehafaudez les vns fur les autres; ce qui déplaift entièrement à ceux qui connoiffent èn quoy confifte la puifîahce& maiefté de fArchitedure. Et c’eft mal vfer dupouuoirdel’Art, parce qu’il vaudrait mieux conftruiredes grandes Colomncs de plufieurs petites afli-fes de pierres, que de faire des petites Colomnes d’vne feule grande piece. Mais fi le baftiment a efté ainfi commencé & bien aduancé, il vaut mieux continuer de mefme , ainfi qu*on fait au principal Palais de France, que de rompre la fymmetrie par vn changement dé ftrudure.
  - fonftderations fur la difpofition $ ftrufture du principal Palais,
  - MA i s pout la principale face extérieure, comme elle eft indépendante, elle doit eftre faite dVn plus puiffant ordre que les faces du dedans, fur la principale defquellcs le dôme du milieu a fa cime couronnée d’vn cheuron outimpan, qui eft chargéd’vn fronton, lequel eft encore chargé d’vn grand cheuron; ce qui s’entrepreffe te refïcmble à la tefte d’vn homme qui a fa calote chargée d’vn bonnet de nuit te fon chapeau pardeffusj ce qui fait vn entaffement delagreable, puifque le trop grand nombre de belles parties affemblées en vn feül endroit, peut produire vne confufion te laideur remarquable : comme par exemple, les yeux font les plus belles parties du vifagc,quiferoit neantmoins entièrement difforme, s’ilenauoitplus dedeux.*~Dbnc c’eft àiufte raifon qu’on a commencé ladite principale face d’vne plus ^ eH-tùioj augufte&puiflante maniéré, afin que du moins celle-là eftant faite ( par lespujffans efforts de l’Art & de la defpenfe ) la plus confiderable te merueilleufe face de baftiment, qui foiten rVniuers,puiffe corref-pondre en quelque façon, au mérité & à la grandeur du Prince.
  - $u% les diuers aduis qui Je peuUent donner fur la difpofition ft) ftrufture de ce
  - principal Edifice,
  - IL arriuera neantmoins vn inconuenient là^deffus, qui eft: que cette füperbc face extedeure, eftant d’a-bord la première defcouuerte te confidèrée,fera apres paroiftre comme de petites poupées l’Archite-éturedes faces du dedans, ou comme Vn grand amas dèperits ornemens d’orfeverie, accumulez audeffus, audeffous,& à cofté les vns des autres, fans eftre feparez, fouftenus, nidiftinguez par aucune piece confiderable, fuiuant que la plus haute maniéré cf’ A rchite&ure l’auroitpû faire, & fansofter ni diminuer aucune des commoditez du dedans, lequel accident ne paroiftra aux yeux detous,qu’apres l’œuure ache-uée en grand, te non au petit modèle ; parce queftant petit, les grands effets qui doiuent arriuer n’y font pas remarquables, finon aux plus entendus. Mais enfin c’eft vrt inconuenient ineuitable, te qui ne doit pas empefeher qu’on ne donne dans le plus beau te le plus grand pour tout ce qui refte à faire.
  - Et mefme ce defaut feruira aucunement, puifque ces petits & menus ornemensfe reculent d’eux-mef-mes ,& ainfi ils dilatent te amplifient leslieux; ce qüi fera quel’eftendüë extraordinaire de cette cour, s&la fuperbe hauteur des baftimens qui fcnuironnentjparoiftront encore plus hauts & fpacieux qu’ils ne feront effcftiuementj ce qui rendra cét édifice entièrement merueilleux aux yeux de tous, excepté des Experts, qui preferent toufiours la fçauàftte difpofition dans fa pureté: te quand mefme elle feroit defnuée détour ornement! fur quoy neantmoins on peut dire qU’il eft neceffaire d’enrichir de beaucoup d’orne-mensv'n baftiment royal, pour fuppléer par ce moyen au defaut des Marbres, Porphyres, & autres matériaux exquis, qu’on ne peut auoir pour le decorer,6é mettre hors du commun.
  - On peut dire de pius, que les quatre dômes deuroient regner ou eftre plus haut eflcuezque lesqua- x
  - tre pauillons, afin que chaque milieu de face dominaftfur tout fon cofté, te qu’ainfile haut de ce P^- *
  - lais fe terminait plus agréablement, te ne fift pas vn entourement fi efgal, te clauftral. A quoy aufli on peut rcfpondre que ces quatre dômes ainfi efleuez, feraient plus expofez aux injures de l’air & aux feux des meteores, te que de plus ils feroient paroiftre tous les autres corps du baftiment plus bas qu’ils ne font effe&iuement ; ce qui fentiroic fon eîpargne, te ofteroit quelque cliQfe à la richefle du total de l’edificc.
  - Maintenant fur ce fubjet ,aux pieds-d’eftaux > comme Fig. io.aufquelsonveut faire des entablemens tels que le redangle a h, il faut furhaufter l’extragale, parce que le cofté fuperieur c b dudit entablement en doit occuper la place Ordinaire i Car fi ledit pied-d’cftail, comme Fig. xi. a fon extragale comme u n en fa place ordinaire, te le cofté fuperieur e D,de l’entablement au deffous d’elle en mefme di-ftance que ladite extragale eft diftante de la cimaife fuperieure du pied-d’eftail , cela luy donnera comme vn double colier difproportionné d’auec fa hauteur, ainfi qu’eft le coralin R n, comme aufli l’entablement C e D a fa hauteur G e difproportionnéç à la hauteur du pied-d’eftail ; ce qui fe peut démon-ftrer géométriquement, te il femble qu’on a mis ce defauÆu deflus de la grande corniche du portail du cofté4e la .riuieçç»
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- - i4 POVR LA DIS POSI T. DES ORDRES. D’ARC HITECTVRE.
  - On peut encore dire que la corniche bafe qui régné tout du long de ladite face, fait vn mauvais effet en fa rencontre auec les Colomnes dudit Portail, qu’elle femble larder ou enclauer pour les
  - voifines, enfemble celles pratiquées entre lefdites Colomnes.
  - Conchtfion.
  - ENfin il fe peut dire encore cent chofes là-deflus qui fembleront raifonnables, aufqueîles néant-moins il y aura de du pour de du contre. Donc qui voudra s’arrefter à tous ces aduis, ne conclura iamaisrien. C’eft pourquoy apres en auoir efeouté plufieurs,il fe faut refoudre, de croire qu’il ne fe fera iamais rien de fi parfait au monde, qu’il puifle plaire à tous, de fur quoy l’enuie ne puiffe critiquer auec quelque forte d’apparence plaufible. Depuis que chacun fçait que l’Architecture n’a autre fondement que l’imitation des Architectures antiques , dont il y a beaucoup plus grand nombre de mauuai-fes que de bonnes, de que mefmeles meilleures ne s’accordent pas bien entre-elles , ni auec Vitruue , &fes SeCtateurs, qui font partie des Autheurs modernes, lefquels fe contrarient aulfitous, de iufques aux mefures par eux prifes fur vne mefme Antique, ainfi que ce Recueil d’effleurement d’Autheurs, mis au iour en i6yo. (qui ne donne que des paroles, de qui approuue le pour de le contre, pourueu que l’Antique l’ait ainfi fait) l’a trop fait paroiflre au deshonneur de l’Architecture, de laquelle il a ainfi acheué de deftruire le peu d’opinion qu’on pouuoit auoir de fa precifion ; en quoy l’Autheur a rcüffi au rebours de fon intention, puifqu’il la nomme la Princefîedes Arts, bien quelle nefoitqu’vne partie ou fimple defpendance de l’Art de defleigner en Portraiture , lequel cft véritablement le Roy des Arts , puifqu’il les gouucrne tous en la direction de beauté de leurs ouurages, de duquel auffiles principes fondamentaux rempliflént tout l’Vniuers > puifque ce font généralement toutes les œuures vifibles de D i e v.
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