Descriptions des arts et métiers

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- - ET USAGE
  - DES
  - PRINCIPAUX INSTRUMENTS
  - DASTRONOMIE
  - « M. DCC. LXXIV.
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- - EXPLICATION DES TERMES.
  - A
  - b baisse me NT s du Quart de cercle , & maniéré de le relever, pages $ , 8 SC 35. L’Abbaiffement des parties enfoncées du limbe doit être d’abord annéanti , page y 8. Conditions du marché quant aux Abbaiffements, ibid.
  - Alidade ; fa conftruêtion , page 17. L’Alidade brifée, pages 18 SC 19, Maniéré de divifer l’arc de nonius de l’Alidade , pages 47 SC 48. Queftions ôt autres difficultés qui relient à vaincre concernant l’Alidade > pages y 6 SC yy>.
  - Applanir ( Machine pour ) le limbe des Quarts de cercles, pages 1 ï SC ^7.
  - Arcs de cercles ÿ maniérés diverfes de les tracer, pages 36,47 SC f 3. L’Arc décrit-au compas préféré à la méthode arbitraire de tracer les divifione par tranfverfales ou par divifions de nonius ,pages 38, 41. La biffeétion de l’Arc recommandée pour divifer les Quarts de cercles, pages 38,
  - 43 , 44 ôte. — La divifion de l’Arc par la biffe&ion, ôt celle du nonius , pages
  - 44 5 47 $ 1 •
  - Arcs naiffants > page 41.
  - AJJifes de pierre , ou pièces cubiques obiongues de telle épaiffeur qu’on jugera nécefïaire , page 30. Mur formé de diver-fes affifes de pierre, ôt variées en longueur, ibid.
  - Axe optique : c’eft le rayon principal, auquel fe réunifient, au foyer de la lunette , les rayons dire&s, rompus à leur paffage à travers le verre objedif, pages 45 SC 46,
  - B
  - balance fe dit des contre-poids qui, détachés de l’inftrument, n’agiffent que fur fa lunette pour la tenir en équilibre, foit à l’horizon, foit au zénith, pages 23, 2 y SC 26,
  - Bifeau ou face adoucie fur l’épaiffeur de la plaque du nonius de l’alidade, page 47. Maniéré de trouver le premier point ou le zéro de la divifion fur ce Bifeau, ibid.
  - Boulet de canon , fon ufage pour porter le mur auquel eft fixé le Quart de cercle, pages 6 9 30 34.
  - Roulons de fer y fe dit de barres rondes de 1 y lignes d’épaiffeur , ôt qui traverfent le mur deftiné à porter le Quart de cercle, page
  - Champ du réticule, ou efpace que pénétrent les rayons de lumière, après avoir traver-
  - fé le verre obje&if, ôt qui fe croifent au foyer commun de l’objedif ôc de l’oculaire, page 28.
  - Chan : les réglés difpofées pour ne plier que fur leur épaiffeur fe nomment réglés de chan , ayant 3 pouces de largeur au Quart de cercle mural, page 9, Arc de Chan qui fortifie les deux limbes, ibid,
  - Qhaffis ou réticule de fil d’argent placé au foyer de la lunette, page 27 , SC fuiv*
  - Centre £acier, devenu néceffaire , pages 4 ‘ SC 3 6,
  - Collimation : c’eft la ligne parallèle à l’axe optique ôt au premier rayon du Quart de cercle , lorfque Parc de nonius s’y trouve fixé, page 45?.
  - Compas à verges perfectionnés finguliére-ment par le fameux Graham, page 37. Sa defeription, ibid,
  - Crapaudine Ou matrice qui enveloppe le boulet de canon : on en voit les détails PL 9 y ôt l’affemblage à la figure 11 de ladite Planche : il en eft fait mention ,
  - pages 6 SC 31,
  - E
  - Eùrouiry terme qui fignifie battre le cuivre à froid Ôt en applanir les lames, page 3.
  - G
  - Goupilles y fe dit de chevilles de fer ou dé cuivre ; terme ufité en Horlogerie. Voyez pages 3,10 SC fuir ante s,
  - I
  - îrth>rfr/» , r’eft la force qu’on emploie y ou celle qui doit vaincre & déplacer un corps folide , Ôt lui faire changer d’état, pages 7, 30 SC 31. Calcul de l’Inertie du parallélépipède ou mur qui porte le Quart de cercle, ibid*
  - L
  - Lanterne chargée de plomb , faifant partie du contre-poids ôt balance de la lunette y pages 17 SC 2$,
  - Levier à bras coudés, fa defeription, page 23. —Fait partie de l’équipage ou con^ tre^poids de l’alidade , ibid.
  - M
  - Machine à percer les rochers ; fa defcrlp^ tion y page 32*
  - Marbre ôt carreau de Pajjy , le poids d’un pied cubique , page 30.
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- - IV
  - EX PLI CATION DES TERMES.
  - Micromètre fe die ici d’une vis extérieure deftinée à faire mouvoir l’alidade , page 20. Le Micromètre n’eft qu’une vis de rappel perfectionnée, ibid.
  - P
  - f
  - P latine ovale , fervant à réfléchir la lumière de la lanterne pendant la nuit, au foyer de la lunette , page 2$,
  - R
  - Rafoir , Racloir, fe dit de l’inftrument def tiné à applanir le limbe du Quart de cer-cle , page 11 dC 57.
  - Rêjeau : c’eft l’aflemblage de réglés de chan en cuivre bien écrouies , deftiné à empê-
  - cher la flexion du tube de la lunette, page 2.2.
  - T
  - Tracelet pour graver les diviflons du Quart de cercle ; fa figure & conftru&ion ,page S1 & H;
  - Telejcope : c’eft la lunette à deux verres convexes , qu’on réunit à l’alidade du Quart de cercle , pages 17 ôC 28.
  - V
  - Vis, doit être taraudée & perfectionnée fans relâche à la filiere brifée, recuite plus d’une fois & redreflèe , après avoir été recourbée par la trempe, pag^s 19 àC 20^
  - ERRA TA.
  - P a ge 4, ligne 18 ; au lieu de l'axe, lifez Tare. Page 8 , ligne Z4, lifez page 6.
  - Page 15 , ligne 39 > lifez PL 14.
  - Pages 19 & 10, lignes 34 & » lifez figure z.
  - DESCRIPTION
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- - DESCRIPTION ET USAGE
  - DES PRINCIPAUX
  - INSTRUMENTS D’ASTRONOMIE >
  - Oü LON TRAITE DE LEUR STABILITE, DE LEUR FABRIQUE ,
  - et de l’Art de les diviser*
  - Par M. L e M Ô N N I E R.
  - La Defcrîpdon générale des Inftruments d’Aftronomie fe trouve déjà répandue depuis un fiecle en divers Ecrits, dont les principaux font la Mefure de la Terre, qu’on a réimprimée plufieurs fois, & en dernier lieu avec la Defcriptiori du Secteur Agronomique de Graham , donnée par M* le Camus ; on en trouve auffi d’autres defcriptions curieufes & très-détaillées dans Bion & dans Y Optique de Smith ; mais on croit néceffaire d’y ajouter diverfes inventions du fameux Graham, que Jean Bird vient de publier aux frais du Gouvernement d’Angleterre. On s’efl enfin propofé d’y joindre ce qui a été imaginé en France pour donner au Quart de cercle mural l’avantage le plus étendu 8c la fituation confiante que doit conferver un pareil Infiniment, lorfqu’il eft tourné alternativement au Nord 8c au Sud.
  - On s’efl attaché d’ailleurs à recueillir tout ce qui peut concourir à rendrê plans les plus grands Quarts de cercles muraux, puifque fi l’on ne s’efl juP qu’ici occupé qu’à en perfectionner les divifions, cela ne dévoie pas éxeu-fer les Fabricateurs de n’avoir tourné leurs vues qu’à cet objet. Perfonne n’ignore, en Aflronomie, de quelle utilité il doit être de réunir les hauteurs & les paftàges à un feul & même Inftrument fixé dans le plan du Méridien* C’eft le but général auquel doivent tendre les plus exercés d’entre les Obfer-vateurs *, c’eft le moyen unique de multiplier les obfervations & d’évirer la fâ-cheufe circonftance de recourir à diverfes Lunettes qui ne peuvent que nous Instr. d’Astronom. &c. A
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- - X DESCRIPTION ET USAGE
  - diftraire en nous dérobant la vue d’un aftre , quand là lumière eft foible ; en un mot, c’eft le plus fimple des moyens de connoître tous les états où fe trouve un pareil Infiniment félon la température fi variable qu’il doit éprouver , comme auffi félon la diverfité des temps ou fàifons d’hiver, alternativement très-humides & très-froides en ces climats.
  - Comme Paris & Londres font les deux Capitales de l’Europe où les Arts font poufles au plus haut degré d’étendue, & qu’ils font favorifés par le plus grand commerce de ces deux Villes , nous devons à l’induftrie de quelques hommes rares & profonds Méchaniciens les fuccès rapides & les progrès étonnants , auxquels on a porté les Inftruments d’Aftronomie.
  - Ce n’eft pas ici le moment de détailler l’Inftrument des paflages qui a été décrit<dans Smith , Sc dans l’Hiftoire Célefte en 1741 ; la grande difficulté d’y conferver l’axe principal de la lunette conflamment perpendiculaire à l’axe de rotation, n’eft connue qu’à peine de ceux qui avoient eflayé ou qui ont prétendu en faire un grand ufage : au premier afpeét, l’Inftrument paroît plus fimple & d’autant plus aifé à conftruire qu’on foppofe que l’axe a fos deux extrémités d’un même calibre & parfaitement arrondies. Comment cet axe qui roule toujours d’un même fens fur fes couffinets peut-il donc fe conferver inaltérable ? Eft-on d’ailleurs bien afluré que fa lunette décrive toujours un grand cercle ? Et l’expérience a-t-elle fait connoître qu’il s’y maintenoit au point que l’axe de fa lunette répondra toujours au point vertical ou au zénith ? Toutes ces circonftances, & d’autres concernant le niveau à bulle d’air, ont fait préfumer qu’on pourroit obtenir au moins autant de précifion aux paflages obfervés par le fil de la lunette du Quart de cercle murai, dans l’état de perfection auquel on l’a porté jufqu’ici, & tel qu’on va le ^décrire amplement.
  - La Commiffion nommée pour perfectionner la foience des Longitudes , fit diftribuer à Londres une grofle fomme qu’elle avoit refufée à l’Auteur de l’Horloge Marine, pour qu’on décrivît avec foin l’Art de conftruire les Quarts de cercles muraux, comme auffi l’Art de les divifor: l’Artifte qui a reçu cette fomme s’eft contenté de produire un Ecrit avec trois planches gravées pour ce qui concerne la fabrication de l’Inftrument ; & dès l’an 1767 , un autre Ecrit concernant la divifion, avec une feule planche ou figure relative à fon difoours. On a cru devoir détailler ici davantage cette conftruCtion, en y joignant d’autres équipages très-utiles & leurs accefloires : le nombre des planches s’eft accru néceflàirement jufqu’au triple & au quadruple , ainfi que l’exigeoient les principaux détails où il a fallu entrer, & le Public loin d’être prévenu contre de pareils détails , en fàura d’autant plus de gré à la Nation Françoife, qu’elle a fil gratuitement les porter auffi loin que la chofe fembloit le requérir.
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- - DÈS INSTRUMENTS D’AStRÙNOMÏË, êa 3
  - Article Premier*
  - Confidérations générales touchant les vérifications , Jupports â dffemblagês des pièces qui composent le Quart de cercle mural.
  - On a renoncé, fins en avoir donné des preuves fuffifantes ni aucunes fortes d’objeétions claires & valables, à forger en fer les carcafles des Inftruments mobiles ou fixes dans le Méridien : ce font ceux-ci que vulgairement on connoît fous le nom de Quarts de cercles muraux : deux célébrés Méchaniciens, MM* Graham & le Camus, ont fait exécuter néanmoins avec bien des précautions & avec des vues non communes , deux de ces grands Quarts de cercles qu’on voit à Greenvich d’une part, & de l’autre dans une folle particulière de l’Ob-* fervatoire Royal de Paris : celui-ci quoique mobile for un genouil, eft de beaucoup fopérieur aux anciens mobiles & muraux : les carcafles de ces Inftruments font toutes de fer avec un limbe de cuivre rivé par des goujons multi* pliés de diftance en diflance dans toute l’étendue du limbe , lequel a été battu à froid & écroui. Quand on aura prouvé par des expériences décifives que ces carcafles de fer, ou bien que le mélange prefqu’intime des deux limbes de métaux différents peut entraîner avec foi des variations ou erreurs fonfibles, foit dans la forme, foit dans l’arc total de la diyifion de ces Inftruments, ce fora pour lors le cas de les profcrire à jamais de l’Aftronomie pratique. Mais les gens d’art n’ont pas affez connu par l’ufoge , ces fortes d’Inftruments pour en parier à leur gré , & ils fe font trop flattés de s’y fouftraire avec leurs multitudes de coqs & de vis , comme s’il n’étoit pas vifible & prouvé par les faits, que les vis quelconques & leurs goupilles font tant foit peu fojettes à varier dans leurs écrous , alvéoles ou rivures.
  - Quoi qu’il en foit, les inventions modernes du laminage qu’on réitéré, ont dû contribuer à diminuer le travail & la peine des Artiftes, en n’employant plus à la formation des carcafles des Quarts de cercles que leurs (impies lames de cuivre ; ils doivent donc aux Inventeurs des Moulins à laminer, les bénéfices qu’ils font aujourd’hui, en fe fouftrayant aux frais de la forge, & n’ayant plus tant de peine à battre leurs lames de cuivre à froid pour ïécrouir, félon le terme de leur art, & le rendre par là plus traitable & propre aux divers ufoges auxquels ils font dans le cas de l’employer. D’ailleurs on s’eft apperçu déjà plus d’une fois, qu’il né falloir pas leur abandonner en entier les deferip-tions des Inftruments.
  - M. Godina foffifomment détaillé en 1731, dans les Mémoires de l’Académie, la maniéré de conftruire pour ce temps-là le Quart de cercle fixe ou mural: MM. Picard, Roemer & Flamfteed, l’avoient déjà, à la vérité, ébauchée , ainfi qu’on peut le voir aux Hiftoires Céleftes. Il y manquoit pourtant alors fix à
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- - 4 DESCRIPTION ET USAGE
  - fept perfections que Graham avoit très-bien prévues , mais fans les décrire, dans le fien placé à Greenvich en 1725 : & en 1714 & I7319 en France on avoit déjà développé des méthodes praticables, & que Ton peut tenter chez l’Artifte même , pour s’aifurer , à Taide de la lunette de l’alidade , fi l’arc marqué 90 degrés fur le limbe de cet Inftrument répond en effet à 90 degrés dans le ciel ; en un mot l’Obfervateur place fon Quart de cercle mural la face tournée alternativement vers le zénith & vers le nadir , & avec un fil tendu dans la falle fur deux crampons ou repaires fixes, il vérifie bien tôt ainfi la ligne de collimation, foit fur le point de o degré & le point du centre, foie fur deux autres points également diftants fur la platine & fur le limbe par où paffe une parallèle à ce rayon du Quart de cercle.
  - La planche de fapin ou réglé de 7 pieds Sc demi, avec deux arcs folides tracés à l’équerre , ou avec les arcs circulaires qui la terminent, qu’on a décrite à la page 24 de k Méthode de conjlruire les Quarts de cercles , publiée à Londres en 1768 , ne doit pas trouver place ici , étant d’une exécution trop difficile : cette méthode eft d’ailleurs moins fimple que celle de M. Graham, qui y employoit pareillement le niveau à bulle d’air, pour vérifier fi l’axe répond à 90 degrés : ce célébré Méchanicien vouloir qu’on en fît ufage indépendant ment de la lunette de l’alidade. Il fit même conftruire deux doubles couffinets qu’on fixoit à 4 pouces l’un & l’autre, favoir horizontalement vers le centre au-dehors, comme auffi vers le 90 degré de la divifion ou diftance au zénith : on fe propofoit enfuite d’y placer fucceffivement la réglé qui portoit le niveau & le fil d’argent qu’il falloit par là établir dans une ligne horizontale auifi pré-cifément que celui qui doit marquer l’à-plomb du centre à o degré , ou premier point de la divifion du limbe. L’axe du centre & fon canon étant entrés dans la platine au centre du Quart de cercle, comme il efl: repréfenté PL 4, Fig, 8
  - 9, on faifoit enforte que les fupports ou couffinets fuffent autant éloignés l’un du point marqué au centre de l’arc, que l’autre l’étoit du point de 90 degrés ; par-là on étoit affuré , indépendamment de la courbure du fil d’argent par fon poids , d’avoir au moins dans le parfait niveau deux points correfpon-dants , parce que les fupports ou couffinets pouvoient fe hauffer à volonté ou s’abaiffer par des mouvements très-doux, femblables à ceux qu’on voit pratiqués PL 2 , Fig. 3^4.
  - Ces raifons auroient du engager l’Artifte vis-à-vis des Etrangers à leur fournir de femblables canons, & des centres d’acier garnis de cuivre pareils à celui de la Fig. 9 , PL 4 ; mais il s’en efl cru difpenfé , ainfi que de donner plus de perfeéiion aux plans des Quarts de cercles muraux ; ce qui doit être encore indépendant de l’axe de vifion de fon alidade ou lunette, n’étant pas nécefiaire d’avoir recours en pareil cas à l’Inftrument de pafîàges. Or le centre d’acier que feu M. Julien le Roi m’a fait conftruire il y a plus de vingt ans, & qui efl garni de cuivre par fes extrémités, lefquelles entrent dans le canon du centre, fert à vérifier l’arc total à l’aide des compas à verges. Ce
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE^ &c> $
  - Ce centre d'acier très-dur réfifte fans ceiTe aux efforts de la pointe du Côm* pas à verge ; pour l'ordinaire l’Artifte divife fon inftrument & l'exécute dans une fituation de l'Inflrument parallèle à l'horifon , ou regardant le zénith. Quand un pareil Inftrument eft enfin mis en place, & fufpendu fur fes deux groffes potences ou fupports ( FL 2, Fig. 2 , 3,4 & J,) arrêtés par des boulons de fer dans le gros mur , il doit être curieux, Sc on eft bien aife d’en vérifier encore l'état à diverfes années à l’aide du niveau à bulle d’air Sc du fil horizontal : or c’eft ce qui a occafionné les équipages & les fupports fixés à une menuiferie qu'on ôte, & dont on vient de parler.
  - Les grands inconvénients attachés aux anciens Quarts de cercles muraux » auxquels M. Graham a d’abord remédié , font déjà décrits aux pages 3 & 4 > du IVe Livre des Objervations de la Lune, publiées au Louvre , in-folio , ce qu'on va répéter ici fucdnélement. L’Artifte que M. Graham dirigea , avoit déjà confiant plufieurs de ces fortes d'Inftruments , quoique d'un moindre rayon que celui de 172 y, lorlque nous en avons vu la defoription dans ¥ Optique de Srnith ; mais il fe négligent trop for la maniéré de fixer l'alidade au limbe ; fur la folidité de la charpente qu’il voulut faire toute en cuivre ; enfin fur l’équipage qu’il avoit cru devoir fixer à fon gré au foyer de la Lunette. Au refte l’Artifte Jona-thas Siffon avoit dès-lors très-bien fuivi les avantages pratiqués dès 172^ , lavoir à mon premier Quart de cercle murai de y pieds de rayon.
  - I. De ne faire mouvoir abfolument ce Quart de cercle mural que fur un feul point, afin de lui' donner toute liberté de fe dilater ou de fe contracter félon le chaud ou le froid qu'il éprouve : dans toutes les autres parties, il n'étoit que fopporté uniquement au 2e. appui, Sc ailleurs contenu par des vis relative* ment au plan du Méridien.
  - II. Le mur auquel il étoit fixé , étoît ifolé Sc bâti fur la Méridienne , ce qui donnoit la facilité de placer alternativement le Quart de cercle au Nord Sc au Sud , Sc par là de vérifier les parallélifmes de l’axe de fon alidade ou lunette*
  - III. Au lieu de préfenter fucceflivement le Quarc de cercle au zénith Sc au nadir pour vérifier le fécond parallélifine de l’axe de là Lunette, lequel a rapport aux divifions, les équipages ou réglés du centre Sc du nonius dreffées d’équerre au plan paffant par ce fécond axe , favoir aux extrémités de l'alidade , fourniftoient un moyen de la renverfor, fans y afîujétir tout llnflrument dont on la détachoit; on pouvoit ainfî la vérifier à quelque objet terreftre en la plaçant en fens contraire fur une réglé de pareille longueur, Sc fixée à niveau fur quelque appui inébranlable ; en un mot la vérification au zénith quoffroit encore le mur ifolé , y foppléoit au moins , & fervoit de confirmation à la juftefle defdites réglés.
  - IV. Le fécond fupport, PL 2, Fig. 2 & 3 , étoit mobile fur une contre* plaque , afin que le fil à-plomb , ou fon parallèle tombant du centre, pût tou* jours être rétabli à l'aide de la vis fur le o degré de la diyifion j tout l’InftrumenÊ
  - Instr, d'Astronom. &c. B
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- - 6 DESCRIPTION ET USAGE
  - ayant par-là un mouvement circulaire fur l’autre fupport ou point fixe.
  - V. L’ arc de Vernier fervoit à en vérifier fucceflivement toutes les divifions, puifqu'elles pou voient fe préfenter à volonté fous cet arc confiant qui formoit lenonius, & qui en eût manifefté les inégalités.
  - VI. L3 arc extérieur étoit encore mieux divifé par la bifleétion en 96 parties, Sc autres foufdivifions relatives à cette invention curieufe de M. Graham. On en trouvera ci-après la Table générale , lorfqu il fera queftion de la maniéré de divifer les Quarts de cercles.
  - Au refie jufqu'à ce qu'on ait combattu l'expérience faite au Pérou fur les angles pris avec les Quarts de cercles dont la charpente étoit de fer , par d'autres expériences plus décifives , on fera toujours fondé à admettre une altération peu fenfible à l'ancien Quart de cercle mural de M. Graham , puifqu'il n'éprouve pas d'auffi grandes impreflions du chaud Sc du froid que celui que M. Bouguer a prétendu fenfiblement inaltérable , même à la plus grande ardeur du foleil fous l'Equateur.
  - A peine mon grand Quart de cercle mural de y pieds & demi de rayon fut-il conftruit en 1753 s que je fongeai férieufement aux moyens de le rendre plus complet que tous les muraux précédents , Sc même que celui de Greenwich. Avant 1750, j'avoisdéjà, avec un mural de 5 pieds, remarqué l'effet de la pouflee des terres contre nos murs ifolés. Mais fi les erreurs du plan de l'Inftrument, qu'on place le mieux qu'il eft poffible à l'égard du plan du Méridien , font une fois connues ; fi elles font de nature à être confiantes aux mêmes retours des faifons en chaque année ,il étoit bien plus naturel, en ce cas, de faire fervir aux 180 degrés du Méridien le même Inftrument en le revirant au Sud Sc au Nord : dès lors ce Quart de cercle mural une fois fixé par lès fupports Sc oreillons n’étoit plus dans le cas d’être altéré quant aux erreurs du plan , au lieu qu'il n'en étoit pas de même en le tranfportant d'une face à l'autre du mur. Quelques précautions qu'on ont prîfes en laiflant à demeure une partie des vis qui l'y contenoient, Sc relâchant les autres , il n'étoit plus poffible de le rcftituer en fon ancien état, ni d'y reconnoître les mêmes déviations , lorfqu'il s’agiffoit de le dépendre d'un côté du mur ifolé Sc de le fuf-pendre à l'autre ; fans parler de l'embarras inévitable & des foins fi longs & déjà fuperflus qu’il falloit apporter à ces tranfports alternatifs.
  - On voit tout d'un coup, PL 9 & fuiv. les nouveaux moyens imaginés en France pour remettre d'à-plomb , Sc rendre à un pareil Inftrument la fiabilité requifè en de femblables circonftances. Le mur ifolé tourne fur un boulet de canon parfaitement poli, ainfi que doit l’être l'intérieur de fa crapaudine. Les hauteurs correfpondantes & une première Mire établie du côté du Sud en indiquent fuffifamment les erreurs du plan , Sc fi l'on établit du côté du Nord une fécondé Mire aufli facile à fixer que la première , les retours d'une même étoile à chaque demi-révolution du ciel étoilé, pourront fervir de confirmation
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- - des instruments gastronomie, &c. 7
  - auxdites erreurs du plan reconnues déjà du côté du Sud : on s’attachera fur-tout à ce que chaque Mire convienne avec les deux Méridiennes abfolues de ce Quart de cercle ainfi devenu mobile 8c fixe au gré de l’Obfervateur. On expliquera ci-après comment il faut le reftituer à-plomb à l’aide de la crapau-dine fupérieure & des vis en fens contraires qui la font mouvoir, ainfi que le parallélépipède ou mur ifolé qui porte ce Quart de cercle : rien n’a été plus facile d’ailleurs que de s’appercevoir fi le fil à-plomb qui pend de la platine du centre effleure ou non le limbe du Quart de cercle, & tout autre fil laté-
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  - ral fur les revers de la réglé de champ y fupplée à merveille, fi l’on a eu foin d’y fixer une portion de limbe ou platine inférieure correfpondante au point d’où l’on doit fofpendre en haut ce nouveau fil fecondaire. La pouflee des terres contre les murs nuit {ans celle à leur fituation verticale ou à leur à-plomb parfait : on y remédie donc à l’aide des vis.
  - Or l’inertie de ces murs mobiles & parallélépipèdes eft telle que jamais les altérations dans le fens du fil à-plomb ne s’y manifeftent fubitement $ enforte que s’y manifeftant par degrés, cela ne s’apperçoit bien fonfiblement qu’aux grands changements de faifons ; aux palîàges du temps fec au temps humide , & autres faifons variables ; en un mot l’expérience a fait connoître que les murs folides 8c ifolés d’un Obfervatoire de France ou d’Angleterre donnoient {ans ceffe diverfes variations au fil à-plomb lorlqu’il s’agilîbit d’y reftituer le Quart de cercle quant aux hauteurs , & qu’ainfi celui dont il s’agit ici dévoie être rétabli en même-temps pour les hauteurs & pour les paffages. On eft donc enfin parvenu à acquérir la facilité de mettre, à l’aide du boulet, le Quart de cercle murai parfaitement d’à-plomb dans tous les fens, & cela fans l’altérer aucunement , mais faifànt mouvoir autant qu’il eft requis le mur ifolé ou parallélépipède auquel il eft appliqué. Rien n’empêche comme à celui de 172 y qu’a inventé M. Graham, qu’il n’ait toute liberté de fe dilater du froid au chaud , & au contraire ; & les Mires nous raffinent for fes directions ou fur les plus légers changements d’azimut.
  - Cet Inftrument jufqu’ici n’a été confidéré que relativement au plan du Méridien : on l’apperçoit en conféquence tout monté dans la Figure générale , PL 10 : il feroit à fouhaiter que fur le mur de fondation , & qui porte tout le poids du parallélépipède & du Quart de cercle , on eût pu pratiquer un arc azimutal qui pût être de part & d’autre d’un degré au moins : l’index qui tiendroit au parallélépipède, indiqueroit par un nonius les changements requis d’azimut, ce qui rétabliroit la hauteur Méridienne manquée, ainfi que le paflàge au Méridien d’un aftre qu’un nuage fixe auroit empêché de voir trois à quatre minutes avant ou après le paflàge de cet aftre au vrai Méridien. Les Aftronomes favent aflez de quelle importance il eft quelquefois de conclure exactement * ces hauteurs & ces paffages , qu’on n’a fo voir dans le champ d’une lunette où i’aftre refte à peine deux minutes à la pendule. Il n’eft pas douteux non plus
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- - 8 DESCRIPTION ET USAGE
  - que fâchant le paflage & la hauteur d’un aftre par un vertical qui différerok peu du plan du Méridien, des Tables fubfidiaires dont on a donné quelques eflàis ' en 1771 dans ïAftronomie Nautique , n’y fuppléaffent comme il convient au défaut des hauteurs Méridiennes abfolues, & qu’il en feroit de même pour leurs palfages , l’azimut étant connu*
  - Préfentement, de quelque maniéré qu’on fe détermine pour conftruire la charpente ou carcaffe d’un grand Quart de cercle, nous allons fuivre le procédé le plus récent publié à Londres en 1768 , fâchant d’ailleurs qu’en 1751 M. Bradley qui fit conftruire fon fécond ou nouveau mural, en avoit plus d’une fois conféré avec le fameux Graham. Cet excellent Méchanicien com-muniquoit librement toutes fes vues & le fruit de fes méditations fondées fur une expérience très-longue & réfléchie ; enfin quelque chofe qu’on ait allégué ci-deflus , nous ne diflîmulerons pas qu’il pouvoit bien défirer alors que le nouveau Quart de cercle de Greenwich fût eflàyé fur des matières homogènes Sc fans aucun mélange de cuivre & de fer ; mais n’en ayant pas vu l’effet, c’eft aux Aftronomes Anglois qui font ufàg<* depuis fi long-temps de l’ancien Sc du nouveau Quart de cercle à nous le révéler, au moins en ce fiecle-ci, pour décider à la fin fur le parti qu’il faudra prendre déformais quant à ce qui concerne l’invariabilité , la confiftance & la folidité de la charpente des Quarts de cercles muraux.
  - J’ajouterai encore qu’on pourroit faire mouvoir dans le fens des hauteurs le Quart de cercle mural fans avoir recours à la vis a b r ni au bras de levier c de la PL 2. Nous avons déjà averti , page 2, qu’on expliqueroit ci-après lorfqu’il fera queftion de la neuvième Planche , comment on peut reftituer d’à-plomb le Quart de cercle à T aide de fa crapaudine fiipérieure & des vis en fens contraire qui la font mouvoir, ainfi que tout l’Inftrument & le mur ifolé ou parallélépipède : or la crapaudine fupérieure ayant au moins trois de fes roulettes qui portent fur le plan horizontal de l’inférieure, rien n’empêche d’y pratiquer du Nord Sc du Sud deux plans inclinés fous ces roulettes , mobiles de l’Eft à l’Oueft Sc au contraire, par des vis de rappel qui feroient retomber toute la mafle dans le fens requis, pour que le fil à-plomb foit rétabli fur le premier point de la divifion : le jeu des vis de la crapaudine fiipérieure n’a lieu que lorfqu’ileft queftion de renverfer l’Inftrument,foit du fur-plomb,foit du talud, ce que le fil à-plomb nous indique ; ces vis relèvent Sc abaiifent alternativement les deux roulettes orientale Sc occidentale; mais les roulettes du Nord Sc du Midi n’auront de jeu libre qu’à l’aide des deux plans inclinés dont on vient de parler , parce qu’il n’a été poflible d’adapter le jeu des vis qu’aux deux roulettes des faillies de la crapaudine ; faillies qu’elle fait en effet à l’égard du maflif ou du parallélépipède. Voy. la Fig. 1, PL 10, qui repréfènte les deux roulettes du Nord 8c du Sud, ainfi que celle de la face orientale avec le jeu de fà vis fur la faillie de la crapaudine fupérieure en cette face orientale : il en eft de même de r autre à l’Occident qu’on n’a pu mettre ici en perfpeéiive. Suite
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- - DES INSTRUMENTS D’ASTR 0N0M1E, &c. $
  - Suite des conjidérations fur la forme & Vaffemblage des Parties qui compofnt le Quart de cercle mural.
  - Nous connoiflbns au moins quatre de ces Quarts de cercles fabriqués tous en cuivre par le même Artifte, Sc qu’on peut voir à Londres, à Péterfbourg, à Paris Sc à Cadix. Ils ont 7 pieds Sc demi de rayon ; les lames de cuivre en fortant du laminoir font réduites à un tiers de leur épaifleur primitive,
  - Sc ne font plus épaifles que d’un quart de pouce AngloiSé
  - On lait d’ailleurs que le pouce Anglois eft de deux tiers de lignes plus court que le pouce du pied-de-Roi , ce pied François étant à celui de Londres comme 12, 000 à 11, 264. Déformais toutes les melures feront celles du pied de Londres pour les railbns mentionnées ci-defîus. La largeur de toutes les régies d’affemblages & parallèles au plan de llnftrument eft de 3 pouces Sc un quart, & celles de chan feulement de 3 pouces : celles-ci font repréfentées par des lignes ou traits doubles , PL 1 , ayant un quart de pouce d’épaifteur comme les autres. On a confervé pareillement la même épaifleur d’un quart de pouce aux platines quarrées qu’on voit repréfentées par des lignes ponctuées*
  - & notamment celle du centre, ainfi qu’à tous les coqs ou pièces de cuivre fervant de doublages, lefquels s’apperçoivent fur la figure 1, qui eft le revers du Quart de cercle.
  - Les réglés principales A C, D F, a b, c d, ef9 g h f k Sc l m, font d’une lèule piece , & l’Inftrument étant couché à plat horizontalement enforte qu’il regarde le nadir, g h , i h, l m , s’appuyant fur les autres réglés : à l’égard des deux arcs, tant celui du limbe que l’autre qui lui eft appliqué de chan & perpendiculairement , l’un & l’autre n’ont pu être formés que de deux pièces, mais qu’on a loudées à la foudure forte par le milieu. Après avoir préparé ces matériaux, il refte à les aiïembler de la maniéré la plus folide Sc la plus efficace. D’abord on confidérera les jointures A , B, CD, E>F, H, /, comme les principales, Sc parce que les extrémités des réglés de chan ont été préparées • à toutes leurs jointures, afin qu’on puifle réunir leurs forces à celles des réglés fur lefquelles elles s appuyent, cela doit néceflàirement contribuer beaucoup à la folidité de l’Inftrument.
  - Un feul exemple ne pouvant pas fuffire ici pour tous les autres cas, on renverra ci-après aux additions , Sc on va décrire ce qui concerne,ces jointures en E. d a ce, repréfente une platine ferrée à vis aux régies DF, B E, GE , Sec d. Ces platines ont même épaifleur que les réglés ; ce font des efpeces d’équerre dont la partie perpendiculaire e e > doit faire corps avec cette platine coudée : s s t r, eft auffi d’une feule piece ; enforte que e e Sc s s, avec la réglé qui leur eft d’équerre , font toutes affermies & réunies avec dix vis que l’on a fupprimées dans la Figure générale , ou dans celle qui a été gravée à Londres , In STR* d’Astronom, &c. C
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- - ÏO DESCRIPTION ET USAGE
  - crainte de confufion : on peut en prendre quelque idée générale par les figures qui y font relatives aux dernieres planches & additions, s deffiné en perfpec-tiveà la droite de la Figure générale PL i , n’a rapport qu’aux quatre platines quarrées de même que fon profil r. o & q , fe rapportent mieux aux autres platines des bandes de traverfe diftribuées au milieu des réglés de la carcaffe du Quart de cercle , favoir à leur droite & à leur gauche relativement aux réglés de chan, auxquelles elles font réunies par des vis. Au refte les réglés perpendiculaires ou de champ B E Sc G E , font réunies à la piece 119 chacune avec quatre vis, & par ce moyen on a réuni la force entière des fix réglés. Il en eft de .même des autres parties de l’Inftrument où Ton a réuni toute la force de pareilles régies. Uoye^ les additions & les dernieres planches.
  - Il eft facile de diftinguer au premier coup d’œil dans cette Figure générale les vis défignées par des doubles traits , & les goupilles Amplement par de petits cercles : on doit avoir foin que les unes & les autres foient tournées coniquement, & qu’elles foient forcées , pour ainfi dire * dans leurs trous ou alvéoles avec toute la vigueur poffîble , enforte que par-tout où il y a des vis , elles puiffent pénétrer jufqua la furface du Quart de cercle , & auffi peu éloignées l’une de l’autre que les diverfes parties ou fituations ont permis de l’exécuter.
  - Il faut fur-tout apporter le plus grand foin à drefïer de même qu’à tourner la partie de la vis qui eft pleine & qui entre dans les trous , afin que par-là I1 Inftrument puiffe conferver probablement fà même figure , foit dans la pofi-tion horizontale lorfqu’on le fabrique 5 foit dans la pofition verticale lorlqu’oh s’en fervira aux obfervations. Comme cet article pourroit paraître douteux, & comme le chaffis général du Quart de cercle auroit pu n’être pas allez fort, il a fallu , dans ceux qu’on a déjaconftruits, n’épargner ni la dépenfe ni les foins réitérés pour lui donner toute la Habilité ou folidité requife , & c’eft même ce qui a fait imaginer les goupilles qui accompagnent par-tout les vis qui affemblent les réglés de llnftrument. A l’égard des différentes étoiles qu’on voit dans la figure , marquées par un aftérifque, cela y défigne des têtei de vis qui font fous les réglés de chan : on en exceptera néanmoins ce qui eft repréfenté fous les petits coqs ou platines diftribuées de diftance en diftance fous la circonférence de l’arc mural ; ce font les crampons marqués Z7, à gauche dans la Figure générale , & dont il fera fait mention ci-après.
  - On a déjà averti que toutes les lignes ponéluées repréfentent les bords ou épaiffeurs de différentes parties qui font fituées fous les autres , & que celles-ci nous cachent : quant à l’arc deftiné à recevoir lès divifions , il eft fixé à un autre arc qui le fortifie & lui fert de doublage par deux rangs de vis diftribuées de cinq en cinq pouces le long du limbe. La grande uniformité n’eft pas abfolu-ment requife en plaçant ces vis ; mais on ne fàuroit apporter trop de foins pour
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  - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE, &c. tt
  - • les mettre en place, non plus que pour faire enfbrte que le deflbus de Tare en foit débarraffe, au moyen des têtes perdues & rivées , fans qu’on puiffe les y appercevoir.
  - On trouve dans Y Optique de Smith la defcription d’un équipage inventé en 172.5 , pour rendre plans les Quarts de cercle placés de niveau fur un plan folide Sc horizontal : c’eft une équerre armée d’un tranchant ou rafoir par une de fes extrémités horizontales, tandis que l’autre extrémité , qui réunit les deux branches verticales & horizontales , porte un pivot applicable fur le cen-tre de l’Inflrument. De cette maniéré, après que la lime Sc lë rabot 5 à l’aide des réglés d’acier bien finies, ont drefle à très-peu de chofe près le plan du limbe , on place fur ce limbe horizontal l’équerre * Sc 011 la fait tourner fur fon pivot ou branche verticale qu’on a foin d’affitjétir par en haut par un femblable pivot. Que fi le pivot inférieur porte autant de faillie, ou bien eft de niveau , avec le tranchant du rafoir de la branche horizontale , cet Inftru-ment donnera fans doute le dernier degré de perfeétion qui puiffe nous allure r d’avoir mis le limbe dans un plan parfait. L’Artifte célébré Jonathas Siffbn en approchoit affez de cette maniéré ; mais fes Inftruments de 5 pieds de rayon * faifant reffbrt , M. Graham lui avoit indiqué l’effet des fix coqs qui pouvoient y réduire l’Inflrument ou l’empêcher de fe voiler, fuppofé qu’il eût fallu le ramener étant mis d’à-plomb à un plan parfait. Or il n’a jamais été décidé qu’on ait pu obtenir quelque perfeélion en ce genre , tant que les carcafTes des Inftruments ont été auffi foibles. Son fucceffeur & éleve qui les a conftruits incompara-blement plus folides , ne dit pas avoir fait un feul effai pour les rendre parfaitement plans.
  - Il faut, pour mieux entendre la queftion préfente , la divifer en deux parties : la première confifte à mettre les pivots d’à-plomb Sc l’Inflrument tranchant de niveau avec la pointe inférieure de la branche verticale de l’équerre^ en un mot avec le pivot inférieur. On fufpendra pour cet effet un fil à-plomb du haut du plancher , enforte que fa pointe réponde fur le point où s’appliquera le pivot inférieur de l’équerre, c’eft-à-dire , fur le centre immobile du Quart de cercle qui regarde le zénith , étant fixé comme il doit l’être de niveau ou horizontalement dans l’attelier de conftruéfion. Une piece mobile de droite à gauche Sc de l’arriere à l’avant, qui recevra l’autre pivot de l’équerre , doit être travaillée au Tour , Sc fupportée par de la menuiferie ou charpente à la hauteur du pivot fupérieur de l’équerre : on la fixera par de fortes vis lorfque fon centre fera dans la même ligne à-plomb que le centre du Quart de cercle , ce qui y fixera pareillement le pivot fupérieur. Voyez-en d’autres détails PL 12. Pour en faire ufage , il faut que la piece tranchante qui eft à 1’e.xtrémi-té du bras horizontal de l’équerre , faffe moins l’eifet d’un racloir ou tranchant, que celui d’indiquer par le taélles inégalités du plan. Voyelles Additions.
  - Nous tirons de nos fens en méchanique un parti fingulier Sc très-étendu ,
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- - i2 . DESCRIPTION ET USAGE
  - for-tout lorfqu’il s’agit du toucher ; la moindre réfiftance qu’offrira la piece tranchante qu’une vis (ou chaflïs mobile par des vis ) peut faire approcher ou reculer à volonté du plan du limbe ; cette réfiftance, dis-je , prefque infenfible, nous indiquera fucceffivement les erreurs ou les défauts du plan du Quart de cercle.
  - La fécondé partie de la queftion propofée , conftfte à s’aiïurer fi les vis qui font rivées après avoir réuni les deux limbes du Quart de cercle y8c la réglé ou arc de chan qui les fortifie, ne travaillent pas au point que leur effort nuife fans ceffe à mettre le limbe à divifer dans un vrai plan : nos Artiftes de Paris révélent à ce fojet des difficultés plus circonftanciées, & dont peut-être, a voulu éviter à Londres de nous en inftruire celui qui en a publié la conftruélion ; celui-ci fe contente de dire qu’il importe peu que le Quart de cercle murai foit abfolument plan, tant que cela n’affeétera pas fenfiblement les hauteurs Méridiennes, & il perfifte à recommander pour les paflàges l’autre lunette mobile for fon axe horizontal. Ce n’eft point là le but qu’on s’eft propofé jufi qu’ici, comme il en a été déjà averti : fans doute qu’on s’eft moins foucié à Londres de rendre un grand mural plan, 8c d’égale épaiffeur dans toute fon étendue, parce qu’on s’y eft trouvé en dernier lieu déchargé de pareils foins , pour n’en donner uniquement qu’aux divifions des arcs concentriques. La matière eft fi délicate qu’il faut renvoyer ci-après aux Additions.
  - Pour ranger ou contenir le Quart de cercle mural dans le plan du Méridien , on avoit employé fix oreillons , à celui de y pieds de rayon qui fut conftruit par Siffon en 1743 ; il y en avoit cinq diftribués for la circonférence , & un foui for le rayon vertical au deux-tiers de fa hauteur , parce qu’en bas proche le o degré de la divifion, ce rayon vertical étoit cailé par celui des coqs qui répondoit au premier des cinq oreillons diftribués fous la circonférence du limbe : ils étoient affermis à l’arc ainfi qu’à la réglé de chan. Mais dans le Quart de cercle mural de 7 pieds & demi que j’ai acquis dix ans après, il a fallu en augmenter le nombre , (avoir dix oreillons diftribués félon la circonférence de l’arc de chan, & quatre pour la réglé de chan du premier rayon ou rayon vertical du Quart de cercle : on y avoit au fil fimplifié les coqs , tels qu’on les voit Fig. y , PL 1. Ces coqs doivent être fcellés en plomb ou avec le plâtre 8c le tuileau dans le gros mur. A l’égard des vis en fens contraires appliquées à ces coqs , pour contenir l’Inftrument par fes oreillons dans le plan du Méridien , on a toujours cru néceflàire qu’il y eût des contre-écrous, & c’eft ce qui a été exécuté dans celui de 5 pieds dont je me fers : cela doit empêcher l’inftrument de varier, les vis pouvant fe relâcher, 8c la pofition du limbe à l’égard du plan du Méridien ceffant par-là d’être confiante & invariable. Il eft aifé de s’appercevoir encore , & de fentir bien-tôt,pour peu qu’on en ait l’ufage, que plus le Quart de cercle mural aura été conftruit avec foin , en-forte que fon limbe foit un plan parfait, moins cet Inftrument une fois mis en place, s’y trouvera dans un état forcé, fur-tout lorfqu’à l’aide de fos oreillons
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- - DES INSTRUMENTS D’ASTRONOMIE, &c. r3
  - & des coqs qui leur correfpondent, on aura cherché à lui faire repréfenter le vrai plan du Méridien. Il eft nécefîàire auffi qu’il ait coûte la liberté poffible pour fe dilater : cela dépend d abord de la maniéré dont on l’aura fixé fur ces fupports en H 9 H 9 g ou h de la PL 2. On fera ( aux Additions ) l’énumération des pièces nécefîaires pour y réuffir. L’un de ces trous H, peut être ovale pour donner plus de liberté au Quart de cercle de fe contracter ou de fe dilater : car les platines de cuivre qui portent fur les boulons de fer qui font les extrémités cylindriques des foutiens ou potences de fer g9 h 9 doivent être horizontales & bien planes en-deflous. Dans la Figure générale, PL 1 , on n’a pu marquer les oreillons que par des aftérifques ; mais à droite & à gauche de la Figure générale, on en voit les profils & les détails, ainfi que ce qui concerne les coqs, x y eft la face du parallélépipède qui eft les deux tiers de l’épaiffeur du mur inférieur , celui-ci ayant 2 pieds ou 24 pouces & demi d’épaiffeur ; p £ repréfente la vue en perfpeétive d’un des coqs vifle fur une cheville de cuivre feellée dans le mur ; enfin K repréfente une partie de l’arc & d’un des coqs & oreillons ferré entre deux vis mobiles en fens contraire : ces figures détachées font conftruites fer la même échelle que l’échelle princi^ pale. Eoye^ Fig. J, PL r.
  - Il eft donc inutile d’infifter fer ce que les deux trous noirs qu’on voit au milieu des deux platines quarrées du Quart de cercle PL 2, font les deux ouvertures par où paffent les boulons ou extrémités des potences de fer qui le fupportent verticalement, & qu’on rend ici mafqués par deux rondelles de cuivre : elles ne fervent qu’à empêcher le Quart de cercle de s’en échapper ou à ne le pas trop écarter du mur, crainte d’accidents. Or comme tout le mouve-; ment qu’il eft permis de donner à ce Quart de cercle dans le fens vertical doit fe faire fur un feul & unique point , ona choifi pour cet effet le point H qui eft à droite. La contre-plaque qui porte en g la feconde potence de fer , porte auffi un écrou a , par où doit s’introduire la verge de fer a b taraudée vers fon extrémité fupérieure, Sc terminée par un bouton d’acier. Celui-ci ferc à élever ou à foutenir, quand elle s’abaiffe, la contre-plaque g: de cette maniéré l’Inftrument doit tourner un peu circulairement autour du premier point d’appui H, qui eft à la droite. La clef ou tourniquet c , s’applique à l’extrémité inférieure de la verge a b, qu’on a eu foin de contenir par un collet b 9 ou ef-pece d’anneau de cuivre foellé dans le mur. La verge de fer le traverfant, on fait mouvoir celle-ci par en-bas à l’aide du bras de levier ou tourniquet qui s’y introduit quarrément, le bas de la verge étant quarré ou oétogone, à volonté ; enforte que le levier de cette clef fait faire tel mouvement qu’il eft né-ceflàire à l’Inftrument, pour que le fil à-plomb qui pend du centre tombe fer le premier point de la divifion. Il eft vifible que la contre-plaque n’eft mobile que parce que celle qui lui fort d’appui, & fer laquelle elle gliffe, eft fortement fixée au mur avec des boulons de fer qui le trayerfent, & qui étant taraudés par Instr. Astronom. &c. D
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- - H description et usage
  - l’autre bout, font affujétis & fixés à ce mur par des écrous cjul ferrent fortement leur tête quarrée & ladite plaque. Il eft avantageux de placer fous les têtes & fous les écrous de fer des rondelles de cuivre fort épaifles , & qu’on a obmis dans la figure ou profil qui eft à la gauche du Quart de cercle PL i : elles y font néanmoins nécefîàires de même qu’une fimple plaque de fer de l’autre côté du mur femblable à celle quon a repréfentée fur le devant de ce mur. L’une & l’autre doivent même y être encaftrées de toute leur épaiffeur; En Angleterre on a multiplié lefdites plaques, & on les y a doublées, ainfi que la contre -plaque, parce qu’on a toujours foppofé que l’Inftrument devoit fo détacher de la face orientale pour le placer enfuite fur la face oppofée du mur, & par-là prendre les hauteurs au Sud & au Nord ; on a voulu auffi y faciliter la vérification de la lunette au zénith, Mais depuis que nous avons la liberté de faire tourner le mur & l’Inftrument fur le boulet repréfenté PL ^ & io, il a paru fort inutile d’affigner une contre-plaque de revers à celui des deux fupports en P, autour duquel commence le plus léger mouvement de rotation dans le fons vertical.
  - Il fuffit feulement d’ajouter aux plaques qui font à l’autre face du mur une réglé de fer qui porte dans fon milieu une barre d’équerre ou bras de levier avec un poids de cinquante livres , qu’on éloignera fuffifamment du mur pour qu’il fafie équilibre avec le poids total du Quart de cercle.
  - En effet, nous avons deux fortes d’équilibres à obferver en pareil cas: le parallélépipède fervant de mur qui porte l’inftrument PL io , eft un peu entaillé par en-haut pour y placer tout l’équipage qui doit contre-balancer le poids de la lunette : fi cette bafoule, le plomb & la lanterne ne foffifent pas pour fuppléer au poids des pouces cubes du mur qu’on a retranchés, il eft aifé de rétablir l’équilibre fur le boulet, en chargeant, de ce qui s’en manque, la partie oppofée du parallélépipède.
  - Mais le Quart de cercle pelant fur fes fopports en H, (ou bien en réunifiant le poids total fur le milieu de la ligne HH,) allez pour qu’il foit né-ceflàire de contre-balancer cet effort de l’autre côté du mur ; il s’enfuit qu’au-lieu d’un pareil poids tel que mille livres , par exemple , on y fuppléera par un moindre poids & un bras de levier qui fora d’autant plus éloigné de la parallèle à H H , laquelle il eft facile d’imaginer de l’autre côté du mur, que ce poids qui doit balancer le Quart de cercle for le boulet d’appui, eft moindre que celui de l’inftrument.
  - Planches 2 & 8, dd eft une ligne à-plomb ou fil d’argent avec fon poids cylindrique creux en cuivre , fi on aime mieux s’en fervir que d’une fimple balle de quatre à cinq onces , parce qu’en ce cas on le fait plonger dans l’eau étant percé de petits trous à fa bafe inférieure, & dans fon pourtour afin de donner à l’eau un paflàge libre tant au-dehors qu’au dedans aufll-tôt ^u’il y plonge ; on veut par-là faire ceffer plus vite fes vibrations : à la forface ou bafe fupérieure,
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  - il y a deux trous plus gros pour y faire tombe* de menues balles ou drâgées de plomb en ziïet grande quantité, pour que le poids puifle tendre fuffifam* ment le fil d’argent fans le rompre. Or dans le prolongement de la ligne ho* rizontale qui paffepar 90 degrés 8c par le centre, on voit fur la platine du ceri* tre un point qui eft défigné par un dard ou index, 8c pareillement fe trouve eri* bas fur le limbe un autre point défigné comme l’autre par un dard i il eft placé dans la tangente qui pâlie par le premier point de la divilîon de l’arc ou o de* gré. Quant au point qui eft marqué fur la platine du centre, il a été marqué précifément à la même diftance du centre du Quart de cercle, que l’autre point l’eft de o degré fur l’arc ; il faut feulement obferver ici que la diftance du point d’en-haut a été mefurée relativement au centre d’un cylindre très-menu, PL 4 , Fig. 9 , qui s’adapte dans un autre cylindre folide 8c creux qui formé le trou du centre de l’Inftrument, Voye£ Fig. J & 8* Cet ouvrage eft fort délicat 8c doit fbrtir des mains les plus habiles dans l’Horlogerie, parce qu’ils doii vent être tournés parfaitement ronds. Le cylindre d’acier, Fig. 9 , porte au'cen-tre de fa bafè un point très-fin, lequel affleure le plan de la platine du centre* autrement les deux points fufdits ne feroient plus dans une ligne parallèle à celle qui paCTe au premier point de la divifion 8c au centre du Quart de cercle. Au refte c eft du centre de ce cylindre d’acier , trempé dur, qu’on a tracé les arcs du limbe qu’il a fallu y divifer.
  - La Planche 4, Fig. 5 & 6, repréfente les faces antérieures 8c poftérleures dé l’extrémité de l’alidade qu’on fait entrer dans le canon du centre de l’Inftru* ment : on apperçoic aux Pl* 2 8c 8 , une rainure ou cercles ombrés fur la platiné du centre, laquelle eft deftinée à recevoir un anneau qui fait corps avec les pièces de l’extrémité de la lunette, cette rainure étant concentrique à la piecé de métal qui forme le canon du centre. Or cet anneau ne doit jamais toucher les côtés ni le fond de la rainure, n’étant deftiné qu’à empêcher la poufflere, jointe aux huiles ou à l’humidité, de s’attacher au canon, c’eft-à~dire, au cylindre de la platine du centre & à fon collet. Dans la première figure, PL 1 8c 8, on voit un cercle intérieur où font défignées les têtes de quatre vis qui s’y placent à demeure , parce que c eft le canon ou cylindre fur lequel fe meut le Télefco-pe : la figure n, en repréfente le profil, ainfi que les figures I & 2, de la Planche 4. Il eft de métal de cloche, ou métal dur, auquel on donne un poli parfait : on en voit auffi le plan dans la figure 3 ; car il faut favoir que la grande platine du centre eft doublée par une contre-plaque , Figé I, PL 4 9 laquelle s’y place au revers à l’aide de quatre vis à têtes perdues, 8c des pie^ ces de cuivre coudées à l’équerre qui s’y attachent, ainfi qu’aux réglés principales du Quart de cercle, comme cela fe voit à la Planche 13 , c’eft-à-dire, au revers de cette platine du centre : on a enfin la feélion perpendiculaire oui profil d’une coupe de la lunette & platine du centre qu’on voit PL 4 , Fig. 4* A B , eft la coupe du tube de la lunette vis-à-yis du centre y ou tant foit petf
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- - î6 DESCRIPTION ET USAGE
  - au-deflus, lorfque la lunette eft horizontale: CD, eft la piece de cuivre fo-lide qui la réunit par quatre vis , dont on en voit deux E 8c F , à la grande piece des figures y & 6 : G K, en eft le profil, g k, répond à la rainure dont on vient de parler; au lieu que G H, I K, font deux pièces de métal dur , polies au Tour, afin que la concavité cylindrique puifle y recevoir la piece folide de même métal A B, des figures I & 2 , de la même PL 4 ; dans la même figure 2 , on voit en lignes ponétuées le canon, Fig. 7, qui porte Taxe & le point du centre de la figure 9 : la figure 8, indique ce canon , lequel entre, ainfi que la partie AB de la figure 2 , dans le cylindre creux L N MO, de la figure 4 , qu’elle remplit.
  - Pour fufpendre le fil à-plomb , on a imaginé un reflbrt latéral qui s’applique au haut de la platine du centre à gauche; ce n’eft qu’une piece de cuivre coudée à l’équerre, compofée de deux petites lames , dont celle qui recouvre par en-haut ladite platine du centre fupporte le fil à-plomb, comme cela fb voit y Fig. 1, PI. 2 y ou bien plus en grand en la Planche 8. Il y a un trait fur la piece coudée ou lam<e horizontale de ce reflbrt : non-feulement cette lame recouvre par en-haut l’angle à gauche de ladite platine, mais la déborde aufll tant fbit peu , afin que l’épaifleur du fil à-plomb, qui paffe fur le trait, foit un peu éloignée tant de la platine que du limbe d’en-bas, enforte qu’il effleure l’un Sc l’autre. On attache d’abord le bout de ce fil à-plomb derrière la platine du centre ou à revers avec une petite vis à main, & on le fait pafler par-deflus la piece du reflbrt qui recouvre la platine en-deflus, & par le trait qui y eft tracé d’équerre à la furface de la même platine. Or à l’aide du reflbrt d, & de la vis e, qui le réprime, on réuffit à faire pafler enfin ce fil à-plomb : il doit tomber parallèlement au premier rayon paflànt par o degré en bas fur le limbe , ou plutôt fur le point marqué proche un dard, de même que par le point femblablement marqué en-haut fur la platine du centre. L’infpeétion des deux figures, PL 2 & S , indique aflez l’ufage de ce reflbrt. Un fimple plomb fufK-roit d’ailleurs pour tendre le fil d’argent ; mais on peut le varier comme il a été dit pag. 14, ou le laifler tel que la figure nous l’indique. On n’a point trop infîfté fur le tâtonnement qui doit fe faire en-bas à l’aide de la clef c, & en-haut à l’aide du reflbrt d, PL 2, parce qu’il étoit tout naturel d’imaginer qu’un eflài étoit nécefîàire, pour faire pafler le fil à-plomb par les deux points d’en-haut & d’en-bas, lefquels font indiqués chacun par un dard dans la figure r. On apperçoit dans les mêmes PL 8 de 10 , les équipages F f, H /, qui portent, Fig. 2 8c 3, leslouppes pour diriger la vue,&s’aflurer par-là avec la plus grande précifion que ce fil à-plomb pafle par les deux points : on a donné au tube environ 4 pouces & demi de longueur , avec un diaphragme percé d’un très-petit trou du côté de l’œil, ce qui eft nécefîàire pour éviter l’effet d’une parallaxe ; car elle auroit lieu fi on regardoit par ce tube & par la louppe, le fil à-plomb autrement que leur centre ou axe , comme il eft aifé de s’en
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  - aflùrer fi on le dérange au point qu’il s’écarte du milieu du champ de cette loupe , laquelle efl: montée à l’autre extrémité de ce tube. On voit auffi par les détails de la figure 3 , PL 8 , que ces tubes gliffent dans un autre qui fait corps avec tout l’équipage qui les porte, afin que les myopes ou les prefbytes puifi fent les fixer au foyer de la loupe qui convient à leur vue. On voit auffi dans la même Planche 8, les autres loupes d’un foyer plus court, deftinées à regarder les divifions du limbe : A A , efl: l’équipage qui porte la double loupe pour chacun des deux arcs divifés avec fon nonius , 8c B , celle qui efl deftinée à la divifion intermédiaire par points fur le même limbe. Combine il a fallu un plus grand champ, fur-tout pour les deux premiers arcs, & leur arc de nonius, on ne leur donne en conféquence qu’un pouce 8c demi de foyer , les tubes doubles n’ayant gueres que cette longueur : après les avoir exprimés de grandeur naturelle , on les voit dans la Planche 10, mis en place fur le limbe du Quart de cercle mural. Les équipages qui les portent, font formés de lames 8c d’un relfort en cuivre , ce qui aflujétit les deux pièces d’ivoire IK) à s’appuyer conftamrtient 8c à glifler fur telle partie du limbe où il puifle être néceflaire de les préfenter. Il n’en efl pas de même des tubes & équipages qui concernent le fil à-plomb : ceux-ci ne fàuroient fe maintenir en place à l’aide d’un reiïort 8c de leur frottement , le bras de levier fe-roit trop long ; il a donc fallu les y contenir par des vis à main qui les refo ferrent à l’aide d’une agraffe derrière leur platine ou limbe , à la maniéré des vis de rappel ou plutôt de la vis du micromètre extérieur, dont il fera que£-t tion ci-après.
  - Article Second.
  - De tAlidade & Lunette ou Télé fi ope du Quart de cercle muraL
  - D a n s la figure 10, on voit fans difficultés l’aflemblage général des par-* ties de l’Inftrument, lequel a un Télefcope monté fur fon alidade avec le contre-poids , lanterne & chaffis qui le balancent, e’eft-à-dire, qui le retiennent en équilibre à mefure qu’il s’élève ou qu’il s’abaifle , ainfi que fà vis de rappel fervant de micromètre extérieur : mais nous commençons dans la Planche 3 à en détailler toutes les parties , cet aflemblage étant au premier coup d’œil trop compliqué pour qu’il ne fok pas dans le cas d’être décompofé ; nous allons ainfi en parcourir fucceffivement toutes les parties.' La figure 1, repréfente le tube avec les deux réglés qui font affermies d’équerre à fes extrémités. On a déjà parlé de celle qui concerne le centre , PL 4 , là où les figures 5 8c 6 en indiquent tous les détails : l’arc de nonius qui efl à l’autre extrémité du tube forme la fécondé réglé, telle qu’on la voit plus en grand vaux Planches 6 8c 7.
  - A B 9 de la figure 1, PL 3 , efl la platine ou réglé dreifée par fes deu&
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  - bouts 5 & qui s’applique fur celle du centre ; elle eft décrite plus en grand aux figures y Sc 6 de la Planche 4 , ainfi que fon profil à la figure 4 ; enfin celui de la douille C D , à laquelle le tube a été rivé Sc foudé fortement : on n’a pas même oublié d’y repréfenter le cylindre creux ou anneau d’acier trempé b b, qui peut tourner autour du cylindre folide du centre. On n’ignore plus que des métaux de différentes natures s’ufent moins que ceux d’un même métal, lorfqu’ils font parfaitement polis , fur-tout fi les frottements s’opèrent aux obfervations fréquentes en les faifànt tourner l’un for l’autre. C’eft une des raifons pourquoi M. le Camus fit tourner en acier l’axe d’un Inftrument des paffages, parce qu’il devoir bien moins ufer fur fos couflinets que s’il eût été de la même matière que ces couflinets qui font ordinairement de métal de cloche. Tous les Artiftes font dans l’ufàge d’employer différents métaux en pareils cas, lorfque les frottements font fréquents Sc inévitables, & il y a fort long-temps qu’on le pratiquoit aux genouils de nos Quarts de cercles mobiles. Mais la rouille eft fort à craindre, foit à ces anneaux des platines de la lunette du Quart de cercle mural, foit aux axes dont nous venons de parler : il n’y a d’autre remede à ces fâcheux accidents que de conferver foigneufo-ment, Sc de polir extraordinairement les pièces d’acier faites au Tour.
  - Quant à l’autre extrémité D C > de la lunette repréfentée Fig, 1 , PL 3 au-delà d’une boîte quarrée , comme il n’eft pas encore queftion des détails de cette boîte quarrée, ni de ce qui va en être dit relativement aux Planches y Sc 6f on fera d’abord attention que la portion de l’arc où font gravés les nonius Sc qu’on y a fixée fous cette boîte quarrée, repréfente une réglé parallèle à A B , Sc dreffée par fes deux bouts : elle lui eft parfaitement égale, étant dans un même plan , l’une de ces réglés pofant fur la platine du centre, Sc l’autre furie limbe du Quart de cercle.
  - A cette réglé D C, on ajoute un petit chaffis de cuivre qui porte par fes extrémités un fil d’argent tendu & retenu fous deux vis , comme cela fe voit d’une maniéré plus détaillée dans les figures 1 & 3, PL 6, que dans la fécondé figure de la Planche 3. Ce fil d’argent paffe en-deflous dans deux traits aflez profonds pour y contenir fon épaiffeur entière, Sc il eft dirigé au centre du Quart de cercle qui eft le même que celui de l’alidade ; on a choifi pour cet effet du fil d’argent d’environ la 600e. partie d’un pouce en groffeur, & il fert uniquement dans les cas les plus importants, lorfqu’il s’agit des points, Sc non pas des traits du limbe où s’appliquent les arcs de nonius. La maniéré de difpofer & de fixer ce chaffis à la platine du nonius fe conçoit bientôt à l’infpeélion des figures I & 3 , de la Planche 6, A la vis Q , s’adapte un tourne-vis applicable à une tête quarrée, & qui y fait mouvoir la vis , dont l’écrou eft fixe fur la platine du nonius : en F, fe place une vis moitié taraudée & moitié cylindrique. Après qu’on a appliqué au bout de ces arcs de nonius le chaffis de la figure 3 , le talon q9 preffé par la vis , fait avancer le chaffis ,
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  - lequel eft d’ailleurs contenu dans Ton parallélifme par lavis V 9 les rainures & la piece q, qui porte l'écrou où fe fait le jeu du chaffis à laide de fes deux fentes oblongues.
  - On plaçoit autrefois le tube ou télefeope fur une réglé qui partant du centre fe terminok aux divifions du Quart de cercle ; mais il eft aifé de concevoir que le poids de cette réglé eft foperflu , Sc qu’il fuffit d’en repréfènter les deux extrémités réunies au tube auquel elles font affermies avec des têtes perdues : on les drefle avec des réglés d'acier qui ayant plus de longueur que le télefeope fervent à indiquer fi ces bouts de réglé de cuivre , des deux extrémités du tube, ont la même direction, en un mot fi elles font dans un feul & même plan. La figure 3 de la Planche 4 , nous repréfente une piece de cuivre percée de quatre trous , parce qu’on l'applique 9 avec autant de vis, fur le cylindre du centre lorfqu’on y a fait entrer l'alidade : cette piece fert à retenir l'alidade Sc fon télefeope for ce cylindre : elle l'empêche de s’y mouvoir autrement que dans le fens de fà rondeur , comme aufli de s’échapper de ce cylindre centrai, où elle retient cette alidade ; elle le préferye aufli de la poulïlere, parce qu’elle déborde tout autour cette face antérieure du cylindre.
  - Dans les petits Inftruments le frottement des alidades for le limbe , ou du moins fur un limbe fecondaire & qui lui eft parallèle , parce qu’il le déborde en-deflous ; ce frottement, dis-je , fe néglige étant de peu de conféquence ; mais à caufe du grand mouvement de la lunette , lorfqu’il s’agit des plus grands Quarts de cercles , M. Graham a imaginé d'y appliquer des roulettes : elles font aujourd'hui de deux fortes, les unes en-deflus de la boîte quarrée , Sc qui foulagent le frottement du limbe, & les autres en-deflous PL 7, Fig» 1, y ayant un reflort très-fort qui les y aflùjétit, ainfî que l’alidade , contre le limbe.
  - On voit les roulettes fopérieures qï\A9B9 PL 6 , Fig. î & 2 ; en tournant avec une clef quarrée les vis t Sc t, on les fait approcher ou reculer du limbe , jufqu’à ce qu'elles y pofent à peine , parce qu’elles font fixées chacune à un chaflis mobile. La figure 3 , P/, y, indique très-clairement la conftruc-tion d’un de ces chaflis, qu'on a rendu encore plus détaillé & en perfpeélive aux Fig. 4, $6 6.
  - On apperçoit aufli dans la Planche 3 , Fig. 3, une vis de rappel d d, qu’on a voulu enfin faire fervir de micromètre extérieur. L’avantage de ces micromètres extérieurs a paru lorfqu’on les a poufles à leur plus haut point de perfeélion aux grands foéteurs que fit conftruire autrefois le fameux Graham : on peut en confulter la defeription qu’en a donnée M. le Camus. Mais il y avoit moins de précifion à attendre en les appliquant aux Quarts de cercles muraux, n’étant pas poffible jufqu’ici de les y appliquer autrement qu’à la façon des vis de rappel : il a donc fallu peu-à-peu chercher à perfectionner celles-ci, ce que l’ufàge Sc la réflexion ont introduit focceflîvement de la
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- - aro DESCRIPTION ET USAGE
  - maniéré {lavante. On doit choifir la vis la plus parfaite pour modèle , ayant foin que fes filets ne foient pas trop écartés, mais au contraire les plus ferrés qu'il fera poflible , & on s'en fert, fi elle eft d’acier bien trempé, à perfectionner l'écrou d'une filiere double ou brifée. Lorfqu'en 1738 , la vis du feéteur de M. Graham fut volée dans la maifon éloignée où on avoir logé ce feéieur au Nord de Paris, M. le Camus fe chargea d'en fubftituer une autre qui fut au moins aufii parfaite: le choix d'un acier homogène doit précéder toute l'opération ; & lorfqu’après avoir perfectionné & taraudé nombre de fois la nouvelle vis , on veut la durcir à la trempe, comme elle y prend d’abord quelque courbure , ce qui eft inévitable , on la fait recuire plufieurs fois pour la redreffer abfolument ; enforte que ce n'eft pas fans peines ex-ceffîves , ni fans plufieurs eflais Sc tentatives réitérées qu'on parvient quelquefois à y réuffir. L'Obfervateur ne doit donc pas être étonné fi les pas des vis ordinaires dont les filets paroiflent même à la loupe fenfiblement égaux, donnent de l'incertitude ou des marches inégales pour des révolutions entières , ainfi qu'on s'en apperçoit à la plupart des micromètres dont on fe lert : on y a donc fuppléé , quand il a été polfible , par une marche indiquée plus fûrement à l'aide des divifions de nonius. D'ailleurs aux alidades des Quarts de cercles muraux, la vis ne fait mouvoir le nonius ou le chaffis qui marque les divifions qu'à l'aide de fen écrou mobile que porte cette alidade ; au lieu qu'aux feéleurs dont on fe fert pour obferver au zénith , comme la lunette y ofcillô de même qu'un pendule, il eft bien plus fur d’y repoufter cette lunette par la vis, fi elle vient à fe rencontre , parce que cette vis fe préfente par fa pointe conique vis-à-vis d'un plan parfaitement poli, lequel eft un miroir d’acier dur, Sc qu'elle n'y appuie qu'autant qu'il eft néceiîaire, à l'aide du contre-poids & de la chaîne à mailles qui lui font faire l'effort fuffifent pour déplacer la lunette Sc l'amener infenfiblement à la direction qu'on s'y propofe.
  - Cette vis formant un micromètre extérieur dd9 fe voit d’abord dans la figure r, PL 3 ; elle eft recouverte de tuyaux de cuivre tant foit peu plus gros, pour la garantir de la pouffiere Sc de l'humidité , comme cela fe voit au bas de la figure 1 , PL 6, ou au-deffus de la figure 2, PL 7, où elle paroît de grandeur naturelle : on l'a faîte affez longue pour qu'on puifle avoir la liberté de mettre en place fans obftacles, <%; de pouvoir diftinguer les divifions à travers les louppes montées ,/7g. 1 , PL 10: on y a auflî ajufté l'agraffe d'une part, Sc la platine du télefeope de l'autre , en forte que ladite vis étant à moitié paffée dans fon écrou ou noix qui l’alfujétit, foit en ce cas perpendiculaire à l'axe du télefeope; en un mot quelle y forme fenfiblement des angles droits lorfqu'elle doit s'allonger ou qu'elle doit tant foit peu fe raccourcir, les tangentes Sc les arcs, ou bien les arcs Sc les cordes qui font doubles desfmus,ne variant pas en longueur fenfiblement jufqu'à dix-huit minutes: on ne demande pas d'ailleurs ici une exactitude abfolument rigoureufe , d'autant
  - que
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  - que lè nonius n’y parcoure en ce cas que des demi-minutes, & que la vis, aü lieu de l’eftime , fupplée aux diyifions intermédiaires. A l’autre extrémité de la vis, FL 6 , Fig. 2 , efl: un index d, qui a un rayon tant foit peu plus grand par fa partie oppofée que le demi-diametre de la platine, afin qu’on puifie mouvoir ainfi tout l’index mobile, fins faire remuer pour cela la platine : ce n’eft à propre-ment parler que le volant d’une virole qu’on a ajuftée fur le canon b de la Fig,
  - PL 7, enforte que la vis & la platine divifée peuvent tournerfans mouvoir l’index, comme celui-ci le peut faire indépendamment de l’un & de l’autre, b b , font deux épaulettes coniques ou anneaux de métal de cloche qui fe terminent en tubes roulants fur la vis : les pièces F G, Fig. 8,12, font renfermées entre deux chappes ou collets b b ; l’index efl: d’une feule pièce avec fon canon a a : n , où FG, efl pareillement une noix de métal de cloche avec fon écrou , dans laquelle entre la tige de la vis du micromètre. La partie taraudée de la vis étant d’acier , on l’abrafée dans la verge cylindrique de cuivre enr; & la ligne ponéluée repré-fente ( PL 7 , Fig. 2, ) une goupille qui la traverfe, & en 5, une autre goupille à angles droits qui traverfe ladite verge & la vis d’acier. H H, Fl. 6 &7* Fig. I & 2 , repréfentent les deux tubes de cuivre très-minces dont il a été parlé, lefquels font attachés par l’anneau de leur bafe avec de petites vis à la noix n, pour empêcher la pouffiere & les corps hétérogènes de pénétrer dans les filets de cette vis du micromètre, S, Fig. r , repréfonte Taxe en s* de la foconde figure PL 3 , de même que q q un autre collet de métal de cloche ainfi que la virole -de l’avant c , vers le bas de la platine ou agraffe T9 PL 6,7, & t dans la foconde figure PL 3 : fous c , collet de même me-tal, mais plus épais que l’axé , efl: une goupille telle que l’indique la figure 4, PL 7, e , efl une vis qui retient les deux collets réunis : la partie à travers laquelle elle pafle, efl taraudée au bas de la platine T, laquelle fort d’agraffe fur le limbe. En b & b , Fig. 11 , PL 7, font deux vis qui par leurs pointes entrent dans deux petits trous coniques du collet de métal F G , Fig* 8 * qui font deftinés à les recevoir, afin que tous les mouvements de la vis puiffont être libres en tous fons, & femblables aux mouvements variés du poignet, qu’on imite par là à l’aide de deux axes à angles droits,
  - Il en efl de même en s , de ce qui concerne la noix n , & l’écrou f g de la vis du micromètre; on peut y procurer pareillement tous les mouvements du poignet par deux axes mobiles à angles droits qui s’appuyent fur deux différents collets au chaffis quarré/g, de métal de cloche. Voyez-én tous les détails à la Planche 7, Figures 1 , 12.
  - On apperçoit aufli dans les Planches 6 8c 7 , Fig* 1,3 & 4 , d’autres détails circonftanciés des parties qui compofont l’agraffe ou efpece de platine qu’il efl néceffaire de ferrer fermement contre les bordures & revers du limbe f fans fatiguer ni endommager ce limbe, afin que le jeu naturel de la vis , ainfi retenue dans une pofition confiante, procure en la tournant un mouvement Instr. dAstronom. &c. F
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  - DESCRIPTION ET USAGE à l'écrou n ? PL 6 , Fig, i <9 2, & par conséquent à la lunette de l’alidade. Dans la Planche 3 -, Fig. 2 , le petit cercle qu’on apperçoit proche le limbe au bas de l’agraffe , repréfente la tête plate & guillochée de la vis A, PL 6 & j i dont Tufàge eft de ferrer cette agraffe contre le limbe ; & la ligne ponctuée qu’on voit encore PL 3 , des deux côtés de cette vis , repréfente ce que Ton apperçoit bien mieux aux Planches 6 Sc 7, Fig. 2,3 & y , Savoir la piece de cuivre oppofée CD,à travers laquelle la vis paiïe pour ferrer Parc ou plutôt le limbe L M, Fig. 3 , entre cette piece de l’arriéré & l’agraffe T.
  - Lorfqu’il fut queftion, il y a plus de cinquante ans , d’appliquer le niveau à bulle d’air à l’axe de l’Inftrumenc des paflages , pour faire décrire à la lunette de cet Infiniment un cercle vertical , M. Graham parvint à remédier en quelque forte à la flexion de la lunette, au cas que par l’effet de fon poids félon les divers degrés d’inclinaifon, on eût été dans le cas de vouloir obvier aux erreurs dans les déclinaifons obfervées. Pour cet effet, cette lunette fut ern-brafîee par un double réfeau de lames de cuivre pofées fur leur épaiifeur ou fur le chan , tel qu’on les voit à la lunette A C, Fig. 1, PL 3 , du Quart de cercle mural. On n’a pas voulu cefïer de les appliquer aux télefcopes des grands Quarts de cercles muraux , cet équipage étant de nature à empêcher le plus qu’il efl: poflîble la flexion de la lunette. A B D C E F , eft le double réfeau formé de lames de cuivre bien écrouies dey lignes & demie de largeur* fur un tiers de ligne d’épaifleur. c e, i k , df, g h , e c , font des demi-anneaux ou collets en cuivre, dont chaque empattement de forme circulaire s’ajufte avec quatre vis for le tube : pareillement for l’oreillon de chaque collet s’adaptent les lames, chacune avec deux vis. Chaque réglé efl: Ample ; mais celles qui les joignent enfemble aux collets ou demi-anneaux font doubles néceffairement, puifqu’il a fallu les placer de part & d’autre de ces collets ou demi-anneaux qui les affemblent par leurs extrémités. Elles font laminées ou battues à froid au point qu’elles font reflort ; elles plient donc bien moins par cette raifon , étant dans un même plan , puifque leur flexion ne fouroit fe faire que fur le chan ou la partie tranchante de ces réglés de cuivre. Si l’on donne bien-tôt au Public la defcription fi long-temps attendue & tant défi-rée de l’Art du Charpentier ; fi l’ on a foin d’en établir fur-tout les vrais principes , on verra dans l’inftant que l’Auteur de l’équipage ou réfeau dont on vient de parler, nignoroit pas les réglés ni les principes fondamentaux de cet Art, lorfqu’il en a emprunté ce qui pouvoit remédier aux flexions des longs tubes de nos lunettes ou télefcopes : il en efl; de même de la conftruc-tion du pied pyramidal du Seéïeur [de Graham , que M. Camus ne jugea pas à propos de faire démonter ,ni defliner par parties, lorfqu’il fut queftion de donner la defcription exaéfe de ce Seéleur : cela eût interrompu les ob-fervations des étoiles voifines du zénith , & le travail fur les réfractions. Or ceux qui poffedent l’ArchiteCture navale ont fourni les moyens fi Amples de
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  - briferles trois pieds pyramidaux qui foutiennent l’hexagone de ce Seéteur, & de les aflembler enfuite par des doublages & des rainures; en un mot les moyens de les fortifier par des jumelles , lorfqu’il s’agifloit, à leur fortie des boîtes d’emballages, de les élever à une hauteur d’un tiers au moins plus grande, qu’elles ne le font, étant démontées. Mais ceci fcit dit en paflant par occafion J revenons à notre fujet.
  - La Figure 3 , Planche 3 , défigne un chaffis d’un demi-pouce d’épaifleur , de bois d’Inde très-dur, ABC, fortifié par quatre traverfes &par une réglé de chan D E , du même bois ; celle-ci lui eft aflemblée pour empêcher la flexion latérale du plan de ce chaffis : on va bien-tôt en voir l’ufàge.
  - Lorlque la lunette d’un fi grand Quart de cercle eft placée fur le cylindre du centre , fbn poids devenant trop incommode à mefore qu’elle s’approche de la fituation horizontale , on prévient les divers accidents & l’effet de la moitié d’un fi grand poids fur la vis du micromètre, aux fituations horizontales, en les retenant en équilibre par un contre-poids.
  - Ce contre-poids eft fitué vis-à-vis de l’angle fopérieur & (aillant du parallé-4 lépipede qui porte le Quart de cercle mural ; ainfi ce mur s’en trouve chargé , & non pas l’Inftrument : enfuite on a établi un équipage compofé de leviers a'vecdes doubles bras coudés de la manière foivante. On voit déjà, Fig. 4, l’axe A B 9 autour duquel agit le contre-poids de la lunette ; il eft fixé for le mut dans l’entaille qu’on a eu foin d’y pratiquer à gauche, (avoir au haut du pa^ rallélépipede, tel qu’on l’apperçoit PL 10. Les bouts de cet axe, PL 3 , Fig. 4, font arrondis à un pouce d’épaiflfeur , ainfi que les couffinets foellés en plomb faifimt corps avec la bande horizontale de fer qui les joint : ces couffinets font brifés ainfi que les repréfente par en haut la Figure ÿ ;• & au lieu de la barre horizontale , on peut fceller d’abord le crampon de la Figure 6, & le couffi-net forgé de la Figure y. On fera affiijéti, avant que de placer cet axe horizon-* talement, à en fixer un autre, & les deux côuffinets dans la direction du centre ; ce qui fe pratique au moyen d’une piece de bois de même grofîeur arrondie au tour à r pouce d’épaiflfeur , & qu’on fait entrer dans les cylindres creux tant du premier couffinet ou crampon, que de l’autre couffin et qui eft le plus à portée de la platine du centre : o*n fait palier enfuite à travers la platine qui recouvre le centre un autre cylindre de métal de 1 à 2 lignes ; il eft taraudé par une de fes extrémités, & doit entrer dans l’écrou qui eft fixé à l’extrémité de la piece de bois arrondie ^ quand celle-ci pofe enfin très-librement for les couffinets , (à broche ou cylindre de métal paflfant par le centre du Quart de cercle , alors il eft temps de fixer & de fceller en plomb ces couffinets : on recouvrira enfuite la face du couffinet qui eft à gauche , c’eft-à-dire , latéralement en-dehors , avec une platine très--mince pour empêcher l’extrémité A, Fig. 7, de l’axe de fer d’y avoir un jeu trop libre , & pareillement on recou-4 vrira la face de celui de la droite , qui regarde l’Inftrument, pour empêcher le jeu trop libre de l’autre extrémité B de l’axe de fer,
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  - Au milieu de cet axe A B, autour duquel doit fe faire tout le mouvement du contre-poids , s’ajufte une double équerre de fer D CE, fur laquelle glifle le gros plomb P, traverfe par un tuyau quarré de cuivre F G, & qu’on fixe à volonté par deux vis fur tel endroit, Fig. 7, vers E de ce bras de levier où il fera nécefiaire d’arrêter ce poids d’environ 80 livres, C’eft ce plomb avec la lanterne , &c. Fig. 8 , qui doit être en équilibre avec la lunette & toutes les parties qui font de là dépendance , telles que le chaffis de bois, le réfeau , Tare de nonius & les chaffis de fils qui précédent l’oculaire. Quand le téiefeope du Quart de cercle eft horizontal, le bras de levier DCE, de la Figure 7, prend alors la même fituation ; mais il devient vertical lorfque la lunette pointe au zénith. Pour exécuter ces mouvements & y réuflîr, on a conftruic une fécondé verge de J pouces , coudée doublement & fervant aufil de bras de levier Fig. 7 Ô’ 8 : la partie I K doit être afiez longue pour que (on extrémité K fe trouve au-delfus du tube fans y appuyer ni exercer le moindre frottement à l’égard de ce tuyau de lunette ; 8c la partie K L, qui porte des écrous en K 8c L , eft d’environ un pied ; enforte que la plus large extrémité du chaf-fis de bois, Fig. 3 , laquelle eft garnie de pièces de cuivre, s’y ajufte avec des vis en k , /. Ces deux pièces k 8c /, de quatre lignes d’épaiffeur , 8c qui excédent tant foie peu l’épaifleur du bois , étant jointes à la barre plate K L, font mobiles furunegroffe charnière ou cylindre d’un pouce d’épaiffeur, laquelle tient à une piece ou quarré long plus mince , fixée en g 8c k dans l’épaifleur du bois du chaffis : elle eft fortifiée avec des doubles platines de cuivre qu’on y a affermies avec des goupilles rivées. La Figure 2 , en repréfente un profil & même tout l’enfemble : enfin le point V, qui eft à l’autre extrémité du chaffis de bois, repréfente la vis d’appui par où toute cette machine tient, à l’aide de cette vis d’acier K, à une platine qui s’élève de la boîte quarrée de la lunette. Aucune des parties de cette machine ne touche au Quart de cercle , ni même à la lunette ou alidade, fi ce n’eft par le point V, où elle là foutient, pour la mettre en équilibre. Il eft évident qu’on ne peut parvenir à trouver déformais cet équilibre qu’en faifànt glifier le plomb P, ainfi que la lanterne qui eft chargée de plomb en-deffous Fig• J & S 9 vers E , ou au contraire vers D C, jufqu’à ce qu’on ait apperçu la lunette placée horizontalement en équilibre avec ces contre-poids. On voit Fig. 8 , 10 ô 11, la maniéré dont la lanterne s’adapte au bras de levier avec une équerre de bois dur garnie d’une vis en cuivre & de fon écrou , lefquels fervent à la fixer à la diftance convenable du bout de la lunette. Au refte, il faut donner en V du jeu au chaffis & à la vis, la partie cylindrique de celle-ci ayant toute liberté de varier dans le trou de la platine ou coq qui s’élève de la boîte quarrée de la lunette : cette précaution eft nécefiaire a caufo de la difficulté qui! y a de faire concourir l’axe du centre du Quart de cercle avec le prolongement de l’axe A B , Fig. 4, de la balance. Ainfi on y remédiera fi l’on empêche le bout du chaffis
  - de
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  - de même que la tête de la vis de s’appliquer précifément fur le coq ou platine en U.
  - La Figure elliptique percée au milieu de la platine ovale , PL 4 , Fig. ir * eft le vuide par où paflènt les rayons réfléchis à 45 degrés, & qui émanent des bougies de la lanterne , la nuit dans le télefcope ; cette platine tient avec une verge à reflort au couvercle de ce télefcope : or, donnant plus ou moins d’in-clinaifon à cette platine qui eft à frottement fur fà charnière, on augmente ou Ton affaiblit la lumière réfléchie, laquelle fert à éclairer les fils qui font au foyer du télefcope.Une autre maniéré d'affoiblir cette lumière fe pratique encore avec un volet mobile par un cordeau au gré de TObferyateur. Ce volet ou feuille de fer-blanc eft attaché au même bras de levier que la lanterne , étant monté fur une équerre de bois dur, ayant fà branche coudée plus longue : ainfï on eft libre de couvrir toute la lumière ou d’en diftribuer à volonté telle partie plus ou moins foible félon la groffeur des étoiles ou des cometes que la foi-blelfe de leur lumière fait évanouir lorfqu on introduit trop abondamment celle de la lanterne pour y mieux diftinguer les fils.
  - La Figure 2 , PL 3 , repréfente l’alidade & télefcope en équilibre avec fon contre-poids , lorfque le nonius indique fur le limbe 90 degrés de diftance au zénith, la lunette étant par conféquent horizontale : dans cette fituation, fon axe fe trouve dans une parallèle qui paffe 3 pouces au-deflus du centre du Quart de cercle : ce centre fupporte une partie de fon poids, Sc s’il n’y avoit pas de contre-poids, la vis du micromètre & l’agraffe en fuppor-teroient l’autre partie. Comme la lunette n’eft pas également chargée dans fès deux extrémités , cette vis , en ce cas, fupporteroit un peu plus de la moitié de fa pefànteur. De cette maniéré la lunette décrivant fur le limbe po degrés Sc fon nonius parvenant à o degré de la divifion, alors elle pointeront au zénith , & le cylindre du centre foutiendroit en ce fécond cas tout le poids de la lunette. Préfentement fi l’on y ajufte le chaflis de bois d’inde & les équipages du contre-poids de la Figure 7 , il eft vifible que la lunette pointant au zénith Sc le bras de levier DCE étant vertical, l’équilibre ne fauroit y avoir lieu, parce que la lunette eft à côté du centre : elle forme l’effet d’un levier coudé , puifqu’abandonnée à elle-même & fans contre-poids de l’autre côté du centre , elle ne pourroit fe maintenir toute feule parallèlement au fil à-plomb: fa pefànteur fait alors un effort fur l’axe tant de i’Inftrument que de cette alidade ; & cet effort, comme on l’a dit, eft relatif à la diftance plus ou moins grande dont il a fallu l’écarter du centre. On a cherché de plufieurs maniérés un re-mede à cette fituation verticale de la lunette , Sc on faifoit mouvoir le plomb P, que nous avons au contraire arrêté fixe : on réufïiflbit donc par-là à mettre la lunette verticale & en équilibre. Cependant l’expédient qui fuit & qui a été trouvé plus récemment, a paru plus commode ; enforte que le tuyau quarré du plomb P, en devient plus fimple, Sc n’a plus befoin d’être fournis Instr. dAstronom. êc* G
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- - a5 DESCRIPTION ET USAGE
  - à un chaflîs mobile à l’aide de quatre vis qui poulîoient en fens contraire.
  - A la partie I K , PL 3 , Fig. 8 , du levier de fer coudé , on adapte à l’aide d’un reflort & d’une vis, une piece coulante X, ayant deux oreillons /, £:dans cette piece, on place un bâton quarré de bois dur qu’une cheville ou longue vis taraudée par une de fes extrémités y contient. Ce nouveau bras de levier Q,Fig. 12, porte à Ion extrémité la plus éloignée de X,un plomb R, cubique, d’environ 2 pouces d’épaifleur, à travers lequel pafle la piece de bois lo-lide Q , d’environ trois quarts de pouce d’épaifleur : on arrête à 1 aide d une vis ce plomb cubique en R, lorfque la lunette étant verticale & libre dans tous fes mouvements, ou n’étant pas aflùjétie à aucun frottement, paroît faire équilibre avec ce nouveau bras de levier. Un fil de laiton d’environ une demi-ligne de diamètre lèrt à affujétir le tout dans un plan parallèle au chaflis de bois & à l’axe de la lunette. Ce fil tient d’une part à une vis à main au* deffus de V9 du côté de l’oculaire, & de l’autre part à une main cylindrique ou bâton de cuivre d’un quart de pouce d’épaifleur, lequel eft rivé d’équerre à la piece de bois dur qui traverfe le plomb cubique. La vis à main qui eft aur deffus de V, lert à tendre ce fil de laiton taraudé en cette extrémité, afin que par l’autre il puifle maintenir le levier & fon plomb cubique d’équerre avec le télefcope : on peut en faire l’expérience à part, & reconnoître fi le plomb cubique eft allez avancé ou reculé pour faire équilibre avec l’autre bras de levier à la même diftance, où le télefcope étant d’à-piomb , il doit faire équilibre avec la moitié du poids de ce télefcope.
  - La Planche 7 , Fig. I, repréfente les roulettes, & un reflort des plus forts attaché avec deux vis à têtes perdues , qui font à la face interne du limbe : on les a repréfentés de grandeur naturelle, ainfi que l’arc de nonius Sc la boîte quarrée de la Figure 2 , PL 3 , qu’on voit ici de revers. Ce puiflant reflort tient toujours l’alidade & fes roulettes fupérieures aflùjéties au limbe, & les empêche de s’en écarter. Au refte ces roulettes, tant du devant que celles de derrière le limbe, diminuent confidérablement le frottement, lequel feroit également diftribué & uniforme , fi le bout de l’alidade &le limbe écoient parfaitement plans , li l’épaifleur de celui-ci n’étoit pas inégale, enfin fi cette extrémité de l’alidade ou arc de nonius pouvoit être parfaitement parallèle au limbe. Au défaut de l’une de ces conditions, on s’apperçoit bientôt que l’arc de nonius doit ulèr inégalement & même effacer des divifions du limbe. La machine qu’on décrira aux additions , & qui eft relative à ce que nous avons dit ci-devant page 1 r , fera néceffaire déformais, non-feulement pour mettre parfaitement plan le premier des deux limbes du Quart de cercle avant que de les appliquer l’un fur l’autre , mais aufli pour rendre leur épaifleurs parallèles , ainfi que celle de l’arc du nonius. Les Figures 4 & 7, de la Planche 7 , repréfentent aufli les deux reflorts de l’agraffe T, vue intérieurement , lefquels donnent le jeu à la platine C D, des figures 3 , y & 6.
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE, &c. 27 F G , Fig. 3 <§ 8, repréfente auflî la pieee de métal dur, de près de deux lignes d’épaifleur, dans laquelle entre le bourrelet cylindrique de métal dur b > de la tige ou bâton de cuivre de la vis 11, Fig. 2. Ce bourrelet eft adouci ou fraifé par lès extrémités ; & au lieu d’arêtes vives , ce font deux plans inclinés où s’adaptent par-devant & par-derriere les deux canons de la Figure 9 , qui font auflî de métal dur, ainfi que leurs platines fraifées pareillement, afin de correlpondre aux extrémités du bourrelet. F G s’applique donc fur le milieu de ce bourrelet, 8c fc trouve ferré ou réuni par quatre vis de chaque côté entre les deux platines de même métal de la Figure 9. A l’égard de celui des deux canons de métal dur de la Figure 9 , qui fe voit à gauche , il eft de deux lignes plus long que le canon a , de cuivre, qui porte i’itfdex qu’on lui a foudé. Ce canon de cuivre a tourne librement ftir celui de h Figure 9, lorfqu’on fait entrer celui-ci au dedans ; & parce que ce dernier déborde à gauche de deux lignes, comme on vient de le dire, on a foin de l’y retenir par une virole de cuivre qu’on y a goupillée en e. Voyez encore la Planche 6 , Fig. 1 & 2. Ces fortes de canons font fi connus en Horlogerie , où la même in-duftrie s’emploie pour faire tourner les aiguilles ou index vis-à-vis des cadrans, qu’on auroit pu très-bien fe difpenfer d’en donner ici des détails ; mais les Artiftes d’un ordre inférieur pourront s’en accommoder, en les trouvant ici réunis à leur principal objet. La Defcription des Arts que l’Académie des Sciences fait publier , ne doit pas être concife au point de fouftraire ces idées communes , fur-tout fi celui qui conftruit s’y trouve déjà borné ; ce qui peut arriver à des Artiftes très-adroits d’ailleurs : or c’eft le cas de lui ajouter de nouvelles connoiflançes & de lui épargner la perte du temps dans fes recherches.
  - On voit aux Planches 6 & 7, Fig. 1 o , la figure en perlpeélive 8c en entier du dernier canon de cuivre m, auquel eft foudée une tête A ou rondelle à main guillochée : ce canon, ainfi que celui qui eft foudé à la grande platine proche la virole e , eft deftiné pour entrer quarrément dans la partie qui eft oppofée à la vis 11, Fig. 2 ; & on l’y arrête fixement avec une petite vis n, qui entre dans l’écrou 0 d’acier du bout oppofé de la verge qu’on a taraudée pour fervir de micromètre.
  - Il eft vifible , après une pareille conftruétion , que la même mécanique ou équipage S, qui fe préfente aux Figures 3 & 4 , PL 7 , en ce qui concerne l’agraffe T, & le mouvement de la vis, fe répété encore en s, aux figures 1 & 12, de la même Planche, en ce qui concerne le mouvement de la lunette ou de l’alidade.
  - U nous refte préfentement à décrire les chalîis qui portent les fils au foyer de la lunette : la figure 7 , PL 5 , eft le réticule qui fait face à l’oculaire, & les fils qui s’y coupent à angles droits avec un fimple fil qui doit être horizontal , font les cinq fils d’argent verticaux qui traverfont le champ de la lunette. Ces fils d’argent y font tendus avec des vis d’acier fur la platine de cuivre
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  - où Ton a eu foin de tracer deux traits perpendiculaires , & qui font les diamètres prolongés du champ évidé de ce réticule : les autres vis font dans les prolongements de chaque tangente, ainfi que les traits gravés où entrent ces fils verticaux: il faut que ces traits gravés fur la platine foient affez profonds pour que l’épaifteur du fil d’argent y foit tout-à-fait comprife d’une part ; Sc pour retenir de l’autre part fous ces vis les fils d’argent tendus , il n’eft pas indifférent de choifir leur première extrémité, parce qu’étant d’abord tendus à la main fous la fécondé vis fon mouvement, occafionné par le tourne-vis, doit concourir avec celui de tenfion néceflaire pour vaincre la roideur de ce fil d’argent, & non pas en fens contraire. Ces fils font donc ainfi tendus & retenus ou applatis fous la tête des petites vis d’acier que l’on ferre contre la platine du réticule. Ici comme dans la troifieme Planche publiée à Londres , le Def finateur a bien placé ces vis au revers de la platine PL y , Fig. 7. Cela eft affez arbitraire; car comme l’objeétif FFyFig. I, enchâffé dans la boîte cylindrique A B C D, doit avoir toute liberté de s’avancer ou de fe reculer dans le grand tube a b c d, fort proche & vis a vis du centre du Quart de cercle, il doit s’enfuivre qu’on aura toujours ces fils au foyer, foit qu’ils foient appliqués à l’une ou à l’autre face de la platine du réticule. Or il a été dit il y a plus de cent ans à l’article 7, de la Mefure de la Terre, que ces fils font cenfés être au vrai foyer quand l’oculaire O C, Fig. 1, iV. 5 , & les fils étant placés à la diftance convenable pour diftinguer l’aftre & ces fils avec la plus grande netteté , cela 11’occafionne plus une parallaxe ou iilufion dans l’aftre qui doit y parcourir le fil horizontal : cette parallaxe fe fait dans le fens de l’œil qu’on remue, ou dans le fens contraire au mouvement de l’œil , félon que les fils font en deçà ou par delà le foyer. Elle s’évanouit enfin lorfqu’ils font au vrai foyer de l’objeétif. Ainfi il fuffit d’approcher un peu ou de reculer de ces fils la boite qui renferme l’objeétif, & qu’on peut faire gliffer dans le tube jufqu’à un repaire fixé & déterminé vis-à-vis du centre du Quart de cercle. De cette maniéré les fils feront conftamment au foyer du verre objeétif. L’oculaire O C, Fig. 1 & 2, PL y , fe meut pareillement & peut gliffer dans un tube coulant, & le tube extérieur M N P Q , recouvre les deux autres Sc peut gliffer aufli au-dehors du tube fixé à la platine , afin que fon ouverture ou diaphragme q , puiffe découvrir fans couleurs tout le champ de la lunette.
  - La vis S à tête quarrée de la figure 7 , PL 5 , étant verticale, ainfi que les cinq fils parallèles du réticule , on peut faire hauffer ou baiffer le chaftis mobile en tournant la clef qui paffe par l’ouverture ovale pratiquée dans la boîte quarrée , Fig. 1, au-deifus de la tête S de cette vis. La première des deux platines mobiles du réticule a pour cet effet toute liberté de fe mouvoir à l’aide des vis r, Sc des rainures parallèles qui ne lui laiffent de liberté pour gliffer que dans le fens vertical. A l’égard du mouvement dans le fens horizontal,
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  - il fo fait en plaçant la clef dans la tête quarrée de la vis S, qui eft horizontale , 8c dans le haut de la troifieme platine du réticule Fig. 2 & 8 de la Planche ÿ, c’eft-à-dire, en faifant avancer de droite à gauche, ou au contraire, la fécondé platine, au lieu que l’autre , ou première platine , s’élevoit de haut en bas, ou au contraire. Pour cet effet la boîte quarrée eft percée d’un trou rond r, Fig. 2, vis-à-vis la tête s de la vis , par où il faut y introduire la clef fufdite. Le Deflinateur a foppofé le Quart de cercle horizontal, & les coupes par les milieux 8c à angles droits : nous raifonnons néanmoins comme s’il étoit en place;
  - Pour mieux fe repréfenter les mouvements du réticule 8c ceux des fils qu’il doit porter au foyer de la lunette, il faut confidérer Fig, 2 y PL ÿ , l’équerre double ou foélion horizontale du coq A CB , lequel coq eft tant foit peu plus près de l’ôbjeétif que les platines du réticule ; fon épaifîeur eft de deux lignes au moins , ce qui lui donne la folidité néceflaire pour en fupporter les mouvements. En effet, ces platines du réticule , comme on vient de le dire ? font mobiles à l’aide des vis S , s, verticales & horizontales.
  - Deux groffes vis à iccc quarrée , placées l’une au-deffus de l’autre for la pla-Une du coq,font incliner en avant ou en arriéré, ce coq & les platines du réticule qu’il entraîne *, ce qui fort à reélifier ces fils dans le fons parfaitement vertical, ou bien celui qui les croifo dans le fons horizontal. On fait d’ailleurs que le pafïàge d’une étoile dans l’Equateur Indiquera un parallèle à l’horizon durant fa traverfée apparente dans la lunette ; fi l’étoile parcourt le fil horizontal dans toute fa longueur, alors il n’y a rien à changer à l’état des vis def tinées à faire mouyoir l’équerre ou coq portant les platines du réticule^ On confidérera feulement que les mouvemens particuliers qu’on peut donner à ces platines avec leur clef commune , ne tendent qu’à rappelier l’axe optique au parallélifme , foit dans les paflages , foit dans les hauteurs. Mais on fe fort d’une clef plus forte pour tourner les groffos vis à têtes quarrées a <2, relâchant l’une & ferrant l’autre, ou au contraire, lorfqu’il s’agit de fixer le fil horizontal 8c par conféquent les autres fils qui lui font perpendiculaires. Comme ces groffes vis à tête quarrée , font au fond de la boîte , 8c qu’elles y font incliner tant foit peu la fécondé face du coq ou de l’équerre qui eft parallèle au plan du limbe , ce limbe fuppofé pris dans fon prolongement, s’il avoir lieu vers le centre du Quart de cercle , on a dû percer deux trous ronds à la face oppofée qui eft l’autre face verticale de la boîte quarrée. Par ces trous plus gros que les autres , on fait entrer aufîi de plus gros tourne-vis quarrés pratH qués au bout d’une verge cylindrique , afin de lui faire traverfer tout le dia-< métré ou vuide de la boîte, & de tourner ainfi les vis a a , autant qu’il for a néceflaire. Enfin la plus grande face de l’équerre que font mouvoir ces vis a a9 n’appuie pas immédiatement fur l’intérieur de la boîte, mais for deux talons intermédiaires, ce qui eft néceflaire ici pour que cette équerre obéifle au jeu
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  - des vis a a. Toutes ces quatre ouvertures déjà faites à la boîte & par ou on introduit les tourne-vis , font recouvertes, à caufe de la pouffiere , avec des lames de cuivre fort minces aflujéties à une queue qui tourne autour dune petite vis : on les fait reculer ou avancer fur les ouvertures, parce que lef-dites lames ont peu de reffort & quelles obéiffent au mouvement des doigts, lorfqu’on les pouffe à deffein de découvrir ces mêmes ouvertures.
  - Les deux talons ci-deffus repréfentés dans la coupe du milieu de la boîte, qui fe fait perpendiculairement au limbe , font la projeétion du fond, où font l^s deux groffes vis à têtes quarrées : rien n’empêche au refte, pour plus de facilité , qu’on ne les forme avec la bafe circulaire de vis ordinaires , laquelle eft oppofée à la tête de ces vis : elles font en croix avec la vis à tête quarrée.
  - Article Troisième.
  - De la maniéré de mettre en place Ô* de tourner alternativement au Nord"
  - & au Sud le Quart de cercle mural.
  - î j e but que l’on doit fo propofor ici eft de connoître à l’aide du Quart de cercle murai aux mêmes inftants les paflàges des aftres par le demi-cercle du Méridien , & leurs hauteurs oudiftances au zénith. Les Planches 2, 9 & 10 9 indiquent affez la fufpenfion nouvelle de l’inftrument, & l’on eft à portée de juger de fon inertie & de là mobilité lorfque le cas l’exige ; mais il nous faut d’abord entrer dans d’autres détails particuliers relatifs à la pratique. Il n’eft gueres poffible de trouver une mafïè en pierre ou en marbre qui puifle fervir de parallélépipède pour fopporter les Quarts de cercles de 7 à 8 pieds de rayon : on y fupplée par diverfes alîifes dans l’ordre fuivant. Les Granits & la pierre de Portland fur les côtes de France & d’Angleterre , le carreau de Paffy & de Montfouris qu’on tire des carrières proche Paris , doivent fournir au moins les principales affifes de pierre entre lefquelles on pourra placer & couler à chaux ou à plâtre les affifes intermédiaires ; celles-ci ont des joints, au cas que toutes les affifes ne puiffent pas avoir la même longueur de 9 pieds qui eft néceflàire pour un auffi grand Inftrument mural. Ces affifes pourront avoir 15 pouces de hauteur, fur au moins autant d’épaiflèur; & dans la Planche 1, on a fixé celle-ci à 16 pouces. La hauteur totale de la mafïè de pierre qu’il faut mouvoir eft 10 à 11 pieds. Si c’eft un bloc de marbre, il peut pefer 200 livres par pied cube ; & le carreau de Pafly en approche fort, mais ne pefe gueres que 180 livres par pied cube; ainfi la maflè du parallélépipède en carreau de Paffy, fi l’on n’admet que 10 pieds pour la hauteur, feroit de 16 milliers un tiers au moins. Un boulet de fer fondu parfaitement poli & arrondi d'environ j pouces de diamètre , tel que les fig. x
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  - & 2 de la Planche 9 nous le repréfentent , peut très-bien foutenir une pareille maffe 8c même davantage, puifqu’au poids du Quart de cercle d’environ 800 livres, il en faut bien ajouter cinq à fix cents pour la crapaudine fiipérieure Jig. 3 (§"4, qu’il faut joindre à fà coquille jHg. ÿ , toute la matière étant en bronze : y ajoutant auffi les contre-poids, & donnant même un peu plus de hauteur au parallélépipède , on peut très-bien porter la maffe générale qu’il faut mouvoir à vingt milliers.
  - La bafe du parallélépipède peut donc être considérée , fuivant ce qui efl d’u-fage en méchanique , comme chargée de tout ce poids, ou plutôt ce fera la tranche du boulet qui ell dans le même plan & qui a pour centre , en ce cas , le centre de gravité de la figure , abftraélion faite de quelques parties hétérogènes qui ne font pas ici bien importantes dans le calcul*
  - Préfentement, fi le frottement de cette malfe fur le boulet étoit nul quand on la fait mouvoir, ainfi qu’il arrive à finflant du premier effort que l’on fait lorfqu’il s’agit de le préfenter fuccelîivement au Nord & au Sud; il ell clair que fans l’inertie elle feroit indifférente à toute fituation verticale, puifqu’elle tourne précifément autour de Son centre de gravité & qu’il ne relie à vaincre ici que fa force d’inertie : celle-ci, comme chacun fait, ell proportionnelle à la maffe , & par confisquent d’autant plus grande qu’il s’agit d’une malfe plus lourde. Or le demi-diametre de notre boulet étant 2 pouces 8c demi, & l’effort de celui qui pouffe â l’une des extrémités étant fuppofé de jo livres à une diftance au moins 20 fois plus grande , le moment de celle-ci fera le produit du quarré de 20 par 50 livres , lavoir 20,000 qu’il faut doubler à caufe qu’un autre agent pouffe pareillement à l’extrémité oppofée du parallélépipède , 8c l’on aura 40,000 livres, pour en déplacer 20,000. Cela ell bien plus que fuffifant' pour ébranler le parallélépipède , 8c lui donner la première impul-fion ; car quand il a acquis du mouvement, la force accélératrice n’a plus à vaincre que le frottement qui étant fuppofé vulgairement égal à la lixieme partie du poids total, fa voir 3300 livres dans le cas préfent , l’effort de chacun des agents qui pouffent ne fera plus auffi grand à beaucoup près que leur premier effort. Ainfi nous l’avions en effet porté d’abord trop haut en le fuppofànt au premier inftant égal à ^o livres. Il ell vrai que la moitié d’un pareil effort n’eût été capable que de vaincre l’inertie du Quart de cercle 8c de fon parallélépipède ; mais les méchaniques pouvoient nous fuggérer aflez de moyens d’augmenter cette force , foit en n’y employant qu’un feul agents & des poulies moufflées, foit en allongeant plus que nous ne l’avons fuppofé la longueur du bras de levier fur le parallélépipède , ou diminuant la grofîeur du boulet dont le rayon auroit pu n’être porté qu’à deux pouces.
  - Le calcul que nous venons de faire , étoit d’ailleurs nécelfaire pour ralfuret fur l’état de cet inflrument lorfque le fil vertical de fa lunette efl une fois fixé au centre de û mire placée foit au Nord , foit du côté du Sud ; le
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  - moindre choc n’eft donc pas capable de l’ébranler.
  - Quant à ce que le mur de fondation M F , fig. j , fur lequel pofe la crapaudine inférieure C D , PL 9, fig. 6 9 pourroit très-bien varier félon que l’exigent les circonftances des faifons & la poulfée des terres , on eft toujours à même de reftituer le Quart de cercle mural dans fon plan vertical à l’aide du fil à-plomb, ce qui fe pratique en appliquant la clef dans la tête quarrée de lavis E ifig* 4 , pour faire monter ou defcendre autant qu’il eft néceftàire la piece qui porte la roulette G : on n’oubliera pas de faire tout le contraire à l’oppofite du mur, tel qu’on le voit au-deftus fig, 4 , & dans lequel la crapaudine fupérieure s’ajufte par une entaille faite exprès : on l’y aflujétira avec deux gros boulons de fer 9 fig. 10 , taraudés par les bouts & qui palfent au travers du mur j comme cela fe voit aux figures 3 & n. Si le parallélépipède eft de marbre , on le percera de part en part de la grofleur de ces boulons de fer, en y employant la machine ordinaire à percer les rochers ; c’eft un maillet de fer qui frappe à coups redoublés fur la tête d’un barreau cylindrique taillé à facettes par une de fes extrémités, laquelle eft d’acier trempé dur, & le fablon ou grès avec de l’eau qu’on y renouvelle , font creuler les deux trous dans le marbre à mefure qu’on continue d’y frapper avec le maillet. Mais fi le mur eft de pierre, on fe contentera de faire forger de meches, 8c on le percera d’abord avec le trépan, comme il eft repréfenté à la droite de la figure 3.
  - La figure 8 , indique tous les détails & développements de Tune des pièces > qui fervent à remettre le Quart de cercle dans Ion à-plomb , au lieu que la figure 9, n’indique que ce qui concerne les roulettes latérales : celles-ci po-feroient naturellement fur la bafe renverfée de la crapaudine inférieure, fi l’on n’étoit pas obligé quelquefois, comme on l’a dit, d’introduire quelques coins aigus ou plans inclinés entre cette furface horizontale de la crapaudine inférieure & les roulettes. Tous les détails du boulet, de fes coquilles & cra-paudines fupérieure 8c inférieure , s’apperçoivent aux figures 2, 4, y & 6 ; on en voit aufli quelques développements aux figures 1 8c 12 : enfin la figure 11 nous l’indique tout monté, lavoir fur une plus grande échelle en cette P/. 9 , qu’il n’a été poffible de le repréfenter dans la fuivante. Les dimen-fions exaéles qu’on aura prifes, foit du côté du parallélépipède , foit dans la conftruétîon de la crapaudine , foit en perçant 8c réunifiant ces corps hétérogènes , concourent néanmoins à placer dans une même ligne verticale le centre de gravité & le point d’appui ou boulet de rotation.
  - Il ne refte plus qu’à dire un mot fur la maniéré précautionnée qu’on emploie pour percer les murs dans leur fituation verticale, afin d’y introduire horizontalement les goujons de fer de la figure 10 , PL 9, mais aulfi ceux de la figure 2 8c 4 » PL 2. Soit d abord fuppole le mur ou parallélépipède parfaitement arrêté dans fon a-plomb avec des calles , en même temps qu’il fera arcbouté par des pièces de charpente pour le rendre inébranlable, les
  - meches
  - t
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- - DËS INSTRUMENTS D’A STRO NO MÎË, êùi 33
  - meches qui le perceront tout à travers , doivent être pour cet effet horizontales J on les Forgera pour cela bien droites & d’une grande longueur ou portée : on peut même les enter fur d’autres broches, pourvu quelles n’y forment point de courbures , étant bien eflentiel qu elles demeurent parfaitement droites en tournant. Le Forgeron qui percera les trous y ne fauroit non plus conduire à l’œil fes meches , puifqu’il les doit placer horizontale* ment. Pour cet effet, on fixe d’à-plomb , à trois pieds du mur, un poteau de fa-pin , qu’il faudra percer de la même maniéré que le mur ; fa voir en y delfirlant les platines fig. 3 & 5 , PL 2, à l’aide de diverfes réglés & d’un niveau à bulle d’air : les contours de ces platines & leurs trous par où doivent paffet les boulons de fer , étant une fois tracés au compas & à la réglé , tant fur le parallélépipède que fur le poteau de bois qui en eft diftant d’environ trois pieds, alors les meches droites qui doivent percet le mur , feront affujéties à la fituation horizontale requife. L’agent ou le Forgeron peut donc alors percer fans rifques tout à travers les trous correfpondants, & fi l’on fe méfioit par ha-zard des précautions plus ou moins fbignées qu’on vient de prendre , on pour-; roit au lieu de percer le mur de part en part avec lefdites meches , reconH mencer à en percer 1 autre moitié par la partie oppofée ôc regagner par là les directions horizontales ou celles qui doivent être d’équerre en tout fens fur le parallélépipède. On ne doit pas en de pareils cas épargner les diverfes réglés en fapin dont il faut fixer la longueur félon les circonftances qui fe préfen-; tent ; il faut même en faire conftruire une toute particulière que l’on placera fur l’inftrument fig. I, PL 2 , afin d’y pratiquer les deux trous H, H: cette réglé pour un quart de cercle mural de 7 pieds & demi de rayon doit avoir au moins 4 pieds ; & fi l’un des trous H eft ovale, tel que l’ont exécutés M. Graham & fon Ingénieur en Inftruments de Mathématiques Jonathas Siffon, on y pratiquera pareillement ladite ouverture ovale. Or l’une des plaques & fon oppo* fée de l’autre côté du parallélépipède étant encaftrée avec fes goujons dans le mur, & ceux-ci mis en place avec leurs rondelles & leurs écrous ferrés , comme cela fe voit fig. iy,Pl. 2, il eft néceflàire que l’autre plaque qui doit fbutenir par le bout du cylindre de fà potence le Quart de cercle, foit préci-fément à la même diftance , que le font les points H, H, fur le Quart de cercle ; en un mot, il faut que la pointe g en foit autant éloignée que la pointe h. Or c’eft ce que fera connoître la réglé d’environ 4 pieds dont on vient de parler ; car pour peu que les boulons de fer ne foient pas mis d’équerrè au parallélépipède , ou que les faces des platines ayent du jeu dans leur parallé-lifme, n’étant pas également encadrées dans ce mur, pour peu que le Deffina-teur ait manqué, en les traçant fur la pierre, la diftance où elles doivent être entr’elles ; il eft vifible qu’en foulevant la groffe mafîe du Quart de cercle pour le fufpendre par fes deux trous H, H fur fes fùpports , il fe préfenteroit moins exactement fur le milieu de chacun de ces trous & des bouts de cy-Jnstr. d’Astronom, &c* I
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- - 34 DESCRIPTION ET USAGE
  - lindre g , h , des deux potences fig. 2 & 4 de nos platines.
  - La grande attention qu’il faut donc avoir pour mettre en place les Quarts de cercles muraux, confifte à bien préfènter ces platines Sc à les encaftrer dans le parallélépipède à la diftance précife qui leur convient. Lorfqu’il fut quef-tion en 1751 , de rebâtir mon Obfervatoire fitué au jardin des Capucins, Sc 5 à 6" au Nord de celui des Tuileries , je confentis fans peine à contenter les Préfidents Sc Direéteurs de l’Académie de Berlin, en leur confiant pour quelques années mon Quart de cercle mural de y pieds de rayon, tandis que Jean Bird me conftruifoit à Londres celui de 7 pieds & demi : je leur procurai même un de mes deux Eleves du College Royal, à qui je donnai les inftruétions néceffaires pour'mettre en place cet infiniment : la crapaudine Sc le boulet n’étant pas encore jettés en fonte à Strafbourg, on y procéda fucceffivement dans cette Fonderie, dont feu M. de Valiere, Lieutenant Géné-* ral d’Artillerie ,& M. deGribauval, prirent alors connoiflànce, m’indiquant l’habileté finguliere , Sc l’exaétitude de l’Infpeéteur. Or comme il étoit temps de fe préparer à Berlin pour comparer la Lune autant qu’il étoit poflible aux mêmes étoiles qu’au Cap de Bonne-Efpérance, j’y recommandai fiir toutes chofes dans diverfès inftruétions que j’y envoyai, de prendre garde particuliérement à l’état forcé où le Quart de cercle fe trouveroit, faute des précautions que je viens d’alléguer ci-deflus. Il n’a donc tenu qu’aux deux Obfèrvateurs de l’Académie de Berlin d’y pourvoir , s’ils ont voulu agir avec connoilîànce de caufe ; mais je ne puis me refufer ici de faire part au Public d’une partie de la Lettre de feu M. de Maupertuis , datée du 24 Mars 175*3 > à l’occafion de ce qui fut publié dans le Volume de Berlin de 1750 , page 254 , & que nous venions de recevoir en France. Après quelques détails fur les moyens d’inftruirele Public fur le peu de vraifemblance que j’aye pu jamais confentir à ce qu’on ve-noit d’imprimer à Berlin , Sc des reproches obligeants fur ce que je pouflbis, difoit-ii, la délicatefle jufqu’à craindre qu’on ne me foupçonnât de m’attribuer l’ordonnance de mon Quart de cercle , fur un mot échappé dont jen’étois pas garant, il ajoute » : Je crois que la feule chofè qu’il y ait à faire, c’eft de mettre » dans le volume fuivant qui eft fous laPrefle, Sc bien avancé, un Avertiflè-» ment ou Errata , comme il fuit : M. le Monnier, Membre de cette Académie,' » Sec. attentif à ne pas vouloir quon lui attribue rien de ce qui ne lui appar-» tient pas , a fouhaité qu’on avertît ici d’une erreur qui fe trouve dans le » volume précédent des Mémoires , &c. On y parle du Quart de cercle avec » lequel on a fait à Berlin les Obfervations , &c. de la Lune , comme fi c’eût » été fous la direétion de M. le Monnier que cet inftrument eût été fait à » Londres. M. le Monnier a voulu rendre fur cela à feu M. Graham la juftice » qui lui étoit due, & déclarer que c’eft uniquement à l’infpeétion Sc aux » foins de cet homme excellent dans les Arts Sc dans les Sciences , que la per-» feétion de fon inftrument étoit due.
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE, $$
  - Le Secrétaire de i'Académie de Berlin a dû Faire part à F Afîemblée dé ma Lettre au Préfident, qui approuvoit fans difficulté lachofe même que j'avoîs déjà follicitée : il eft inutile d'infifter davantage fur une affaire qui étoit trop éloignée de moi pour êtrefùivie, fur-tout quand on fait la difpofition où j'étois alors de fuir l'abus fi commun du commerce épiftolaire..
  - On a décrit affez au long pages 6 & 7 , les attentions qu'il faut réitérer pour placer les mires du Nord 8c du Sud, & la facilité qu'il y a de retourner vers Tune ou l'autre région du Ciel le parallélépipède fans toucher au Quart de cercle mural qu'il entraîne avec foi dans fon mouvement de rotation : en effet, il lui fait parcourir tous les azimuts ou feulement le demi-cercle de l'horizon , 8c il fuffiroit à chaque fois de relâcher les vis E, 8c fbn oppofée , fig> 4 , PL 9, afin de foulager les roulettes G, g dans leur frottement, comme auffi de faire évanouir les coins aigus ou de les retirer de deflous les vis latérales H > H. Voye£ fig. 4 & ir. Les fils à-plomb indiqueront bien-tôt les fitua-tions verticales auxquelles il faut rétablir le Quart de cercle mural : on ne peut donc délirer de cette forte d’opérations plus promptes 9 plus fûres, ni plus expéditives.
  - A l'égard des coins aigus ou platines d'acier ( dont les faces oppofees s’écar* tent allez du parallélifme pour former deux plans inclinés ) qu'on fait gliffet au moins fous l’une des deux roulettes latérales, on les a deftinés à faire incliner, fur le boulet & les quatre roulettes, la maffe totale. On foulage celle-ci dans fon mouvement de circonvolution fur le boulet, par trois de ces roulettes & le coin aigu fort fi on a befoin d’ailleurs de caller le parallélépipède lorfqu’il eft fixé au Nord ou au Sud. Or j’indiquerai ici comment on peut y fuppléer d’une autre maniéré ; car il fuffit de fceller aux deux extrémités de la bafo inférieure du parallélépipède deux écrous , où l’on feroit entrer une vis qui porteroit par fàpointe non aiguë, mais cylindrique, un équipage ou rondelles facile à contenir par d'autres pièces qui la retiendroient fixe : celles-ci foroient attachées fur les extrémités du gros mur de fondation qui fopporte le parallélépipède 8c fà crapaudine , & il fcroit facile par-là de remettre le fil à-plomb fur le o degré de la divifion , fans être obligé de remuer le Quart de Cercle fur les fupports PL 2>fig* 2 & 3. Affurément c'eft un avantage réel que de ne point déplacer , fous quelques prétextes que ce pui/fo être, un pareil inftrument : il doit être invariable relativement au mur mobile ou parallélépipède auquel il eft fixé. Car fi l'inftrument eft parfaitement plan, & s’il eft placé avec toute liberté de fe dilater du froid au chaud , rien ne doit autant contrarier cette maxime , que de le faire changer d’état, & de le hauffer oü baiffer à l'aide du bras de levier c, PL 1, fig. r. Ces différences feront à la vérité fort petites ; mais eft-on bien aflùré que les coqs 8c oreillons qui fervent à contenir le Quart de cercle , foient travaillés avec les mêmes foins l Leurs platines font-elles placées toutes généralement dans des plans
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- - 36 DESCRIPTION ET USAGE
  - parallèles au plan du limbe l II eft donc plus fur de remuer le parallélépî^ pede avec des vis ou avec des plans inclinés , & par conféquent tout l’inftru-* ment qu’il entraîne, lorfqu'il s’agira de vérifier le fil à-plomb qui pend du centre, que de ne s’attacher qu’à faire varier avec des rifques la partie, au lieu de la mafle totale. Qu’on fe rappelle qu’il n’eft plus queftion ici d'avoir des Quarts de cercle muraux imparfaits au point qu’ils ne ferviroienc qu’à s’aflurer des hauteurs Méridiennes. Leur deftination naturelle ne devoit-elle pas plutôt être de les faire fervir à nous donner les vrais paflàges des aftres par le Méridien \
  - Article Quatrième.
  - Maniéré de faire les divijions fur les Quarts de cercles.
  - O N fuppofe pour cet effet qu’après avoir mis en place les platines du centre & les pièces de métal dur travaillées bien foigneufement au Tour, on foit parvenu à dreffer enluite le plan du limbe précilément dans le même plan que la platine du centre : on en a indiqué les moyens , pages il & 12, & il en fera encore queftion d’une maniéré plus ample ci-après aux Additions. Les Planches 4 & 8, fig. 1 & 2, repréfentent la piece cylindrique autour de laquelle doit tourner l’alidade qui portera la pointe aiguë ou le burin qui doit tracer les cercles concentriques fur le limbe. Cette alidade peut être conftruite en bois dur, garnie de cuivre par fes extrémités, ou 1 on attachera du côté du centre une piece femblable à celle de la figure $, PL 4, laquelle y eft contenue par fix vis à têtes perdues. D ailleurs comme le centre de 1 axe fig. a , eft trempé dur, il fera facile enfuite de vérifier avec le compas à verge G l’on a bien tracé par ce moyen les cercles concentriques qui doivent avoir pour centre celui du Quart de cercle. L’exaélitude requife dépend donc du travail fait au Tour de la platine A B , fig. 2 , & de l’axe fig. 9, de la même Planche 4. Ces ouvrages du Tour ne conviennent qu’à de jeunes Ouvriers en Horlogerie : rarement les Artifans en font capables , & il en faut profcrire fur-tout ceux qui forgent ou qui liment de grofles pièces.
  - J’ai propofé ci-deflus l’alidade pour tracer les cercles , & il lèroità fbuhai-; ter qu’on y préfentât de préférence non celle qui doit fervir, & fur laquelle il nous refte des arcs de nonius à tracer , mais une autre plus légère & plate : elle peut être de bois d’inde garnie par fes extrémités avec un centre de cuivre. U eft temps de parler auflï du compas à verge , lequel étant pareillement de bois d’inde, peut fubir de toute autre maniéré fon genre de flexion; mais on fuppofe au moins que cette flexion foit confiante pendant qu’une des pointes parcourt la circonférence d’un Quart de cercle.
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE, &e; y?
  - On apperçoic bientôt dans la Planche tr , plufieurs de ces compas dont la Verge félon la direction de là longueur auroit toutes fes faces parallèles , à ce nefi qu’on a trouve plus avantageux d’y pratiquer en-deflous une arête vive, Sc qu’on a bien dreflee, en la comparant par les faces Sc par fon angle aigu à une excellente réglé d’acier de même longueur. Par cet artifice les vis fupérieures qui fervent à reflerrer ( à l’aide d’un reflort caché fous i’épaifleur d’en haut de l’une & de l’autre poupée ) cette réglé contre ces mêmes poupées * ne fouroient ainfi détruire ni même entamer la furface fupérieure de la réglé ou verge de ce compas. D’ailleurs les poupées ayant intérieurement la même forme , l’effort de la vis le fait ainfi fur l’arête vive Sc parfaitement dreflee de ce compas à verge : par-là les pointes rondes 5 mais aiguës , qui font corps avec ces poupées, feront toujours d’équerre au plan du Quart de cercle 9 lorfqu’il s’agira d’appliquer les divifions for les cercles concentriques*
  - Comme il faut auffi à ces compas des vis de rappel à la maniéré des micromètres extérieurs qui font multipliés Sc fort en ulàge aujourd’hui , comme ot% l’a vu ci-devant, on n’infiftera pas bien au long fur la première figure , PL ut cette poupée n* rï^ç mouvements in/ènfihles à l’aide de (a vis qui la retient à l’extrémité delà réglé ; au lieu que celle qu’on peut faire couler vers ta droite, eft mobile dans toute la longueur a a de ladite réglé ou verge. En A 9 fig.i9 4 & 5, eft un écrou de cuivre pratiqué dans l’axe qui eft d’équerre à la longueur de cette réglé : cet écrou doit avoir 5 à 6 lignes de profondeur. Quant à la vis B , qu’on lui préfente, elle doit avoir un collet Cy parfaitement arrondi 9 lequel une fois placé en c c, Sc retenu par une boëte creufo avec fos goupilles 11, 11, plaçant auffi à fon extrémité V9 la tête guillochée G* avec ta vis E, dont l’écrou eft en K ; il eft vifibie qu’en failant tourner cette vis autour: de fon collet C, qui eft retenu Sc hors d’état d’avancer , fon écrou A fora? mobile, Sc que par les mouvements de la vis il doit entraîner la poupée qu’on deftine aux mouvements les plus lents.
  - La poupée principale fig. 1 , que nous voyons à revers & dont on vient de parler fort en détail9 s’apperçoit encore jig. 3 , où elle eft repréfontée dans fon fens naturel : on en apperçoit auffi les profils ou coupes perpendiculaires >fig.‘ 4 <5 5 , PL ir. Les figures 1,4 Sc 5 ? indiquent d’abord ce qui concerne la fabrique de la pièce d’acier terminée en pointe , laquelle eft effeélivement l’une de celles du compas à verge. Pour mieux diftinguer cette pointe lorfqu’elle s’applique fur le limbe 9 on fe fort d’une loupe L 9 mobile , à frottement fur fa charnière H 9 Sc qu’on encaftre dans le reflort en demi-cercle R, fig. 5. Tout cet équipage eft extérieur à la poupée creufo P, P* puifque celle-ci doit couler fur la verge du compas 9 ainfi que l’autre poupée qui fera pareillement munie extérieurement d’une loupe du même foyer ; on donne pour foyer à ces loupes environ un demi-pouce.
  - Dans les cinq premières figures * i, eft la grande vis de la poupée qui la Instr. jSAstronom* âc* ' K
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- - 3S DESCRIPTION ET USAGE
  - reflerre, comme on l’a dit , à 1*aide du refïort t r, contre la partie fopérieurè de la verge du compas, fans être dans le cas de l’endommager ni d’v creufer inégalement fa pointe conique fortobtufe: or fi on relâche celle-ci,la vis J? C V> la fait avancer , ainfi que cela fe voit fig. i.
  - Quand M. de Louville propofà en 1714 l’opération de la divifion du Quart de cercle par points de dix en dix minutes, il s’éleva un peu trop vivement contre les tranfverfales ; qu’il fùppofbit défectueufes , parce qu on ne les traçoit pas d’équerre au plan , difoit-il, avec la main à laide d une re-gle & d’un outil fort aigu. On auroit pu lui répondre que ces tranfverfales pouvoient être tracées très-exactement à l’aide du compas à verge, puifqu’un arc de cercle palîànt par trois points, dont l’un devoir être le centre du Quart de cercle, devoir donner ainfi ces tranfverfales exactes : le fieur Bion en a copié la démonilration qu’on peut voir auffi dans les Tables de la Hire à l’article du Quart de cercle mobile.
  - Or comme la même objection pouvoit s’appliquer pareillement aux divi-fions de nonius, on a dû avoir recours en 172 y, fur le grand Quart de cer-*-cle mural de Greenvich , aux arcs peu le centre , afin
  - de tracer celles-ci entre deux cercles concentriques ; bientôt ceux-ci ont dû prévaloir, au lieu des onze cercles concentriques qu’admet néceflairement la méthode de divifer par tranfverfales ; mais il eft demeuré confiant qu’on pouvoit généralement décrire tous ces traits fans erreur, lavoir avec le compas à verge.
  - Ce qui avoit donc été prévu par nos Auteurs avant 1714 , s’eft trouvé dès l’an 1725 entre les mains du célébré Graham pouffé bien au-delà de ce qu’ils auroient pu fe flatter. Ce grand Méchanicien ne fe contenta pas de faire décrire avec des compas à verge les divifions du nonius , qui font en effet des portions d’arcs de cercle ; mais outre qu’il inventa tout ce qui pouvoit porter le compas à verge au degré de perfection où nous le voyons aujourd’hui y il créa dès lors une fécondé divifion ou nouveau genre de divifer par la bif-fection continuelle , en adoptant 96 pour l’arc total. Nous joignons ici la Table générale de ces divifions, parce qu’elles font réputées moins fujettes à erreur que celles de 90 degrés 3 là où la biffection n’a pas toujours lieu : on va bientôt voir, que pour celle-ci, nous fournies danc le cas de ictourir à d’au— très moyens indirects dont le plus fur eft une échelle de cordes ; expédient que Graham avoit déjà pratiqué pour l’arc du Secteur qui fut envoyé en Laponie en 1737.
  - On défire fur-tout que les pointes du compas à verge fe préfentent, à quel-qu’ouverture que ce foit, perpendiculairement au plan du limbe du Quart de cercle ; quelles ne puiffent pas non plus dans l’opération s’y fléchir ou perdre leur parailélifme , & fur-toutes chofes que le compas foit moins pefant que ces anciens compas à verge d’acier qui faifoient enfoncer inégalement des
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRÔ NO MIE > 6à. 39
  - pointes trop fufpeéles par leur longueur démefurée , & autres défauts dans la conftruétion , fur lefquels on s’étoit trop négligé mal-à-propos.
  - En 1748, j’examinai fort attentivement à mon retour d’Êcofîe le Quart de cer* cle mural de l’Obfervatoire d’Angleterre, & le trouvant bien fupérieur à celui dont fe fervirent, dans la Tour orientale du nôtre, MM. de la Hire Sc Maraldi * quoique ce dernier l’eut fait divifèr en place , je n’héfitai pas à donner la préférence, quant à la folidité, à ce grand mural de 1725 , foit fur notre plus an* cien mural , foit même fur Celui que m’avoit conftruit tout en cuivre à Lon* dres , fur les principes de M, Graham , fon Artifte Jonathas Siffon.
  - M. de Louville fe plaint, lorfqu’il s’agit de divifèr par points l’arc de 90 degrés , de la difficulté qu’il a éprouvée de conftater d’abord les deux points de o degré , & de 90 degrés. Il dit que fi l’on porte le rayon du cercle d’a-* bord à 60 degrés , & la moitié de cette corde qu’on prend avec un autre compas, depuis 60 degrés jufqu’à 90 degrés, rarement doit-on y réuflir. Mais il ne dit pas fi les compas qu’il y employoit, étoient allez parfaits, ni fi les pointes y confervoient en opérant leur parallélifine. Je ne doute pas aflurément que dix ansap*®®* ^ firaViQm air ^mplnyé d’autres d’un genre fùpérieur & bien plus parfaits pour divifer le mural de Greenvich ; mais quelle certitude avoit-on pour lors que l’arc marqué fur le limbe, Sc qui s’étend depuis o degré jufqu’à 90 degrés , répondoit en effet au quart de la circonférence du cercle ? Un des Elèves de feu M. Hallei, me révéla pour lors ce qu’il a Communiqué depuis à d’autres plus en détail ; fàvoir que l’arc étoir trop court de 15 à 16 fécondés, & j’en vis quelques expériences en Septembre de la même année , M. Graham m’ayant montré fon niveau à bulle d’air qu’il avoit déjà difpofé & perfeétionné au point que le fil d’argent tendu horizontalement par un poids fur une poulie, donnoit auffi fûrement la fituation des deux points horizontaux du centre & de 90 degrés , que lorlqu’il s’agit d’obtenir avec le fil à-plomb les deux autres points verticaux du centre & de o degré* M. de Chezy a donné depuis au Public la maniéré de travailler intérieurement les Tubes qu’on aura choifis pour fervir de niveau à bulle d’air. On ignore fi avant lui le choix d’un Tube convenable n étoit pas extraordinairement pénible Sc dû au hazard : ce qu’il y a de certain , c eft que le niveau à bulle d’air placé fur une réglé de cuivre bien drefïee , s’élevoit ou s abaiflbit de quelques fécondes au-deffus ou au-defïous de l’horizon , ce qui étoit indiqué par une excellente vis qui nous apprenoit fi la bulle parcouroit dans chaque cas des ef-paces égaux. Or depuis plus de 2$ ans qu’il a été découvert que le Quart de cercle mural de Greenvich avoit r J à 16" d’erreur en défaut fur fon arc de 90 degrés, il fèroit facile de s’aflurer aujourd’hui fi cette erreur eft confiante J auquel cas la conjeéfure fondée fur ce qu’il fe feroit altéré depuis 173 J jufqu’à 1748 ou environ, pourroit recevoir quelques degrés de validité ou au contraire;
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- - 4°
  - DESCRIPTION ET USAGE
  - TABLE des Degrés , Minutes & Secondes , qui répondent a la divijion extérieure en q G parties.
  - Parti es. D. M. s. Parties. D. M. s. Parties. D. M. s. Parties. D. M. s.
  - I O S<s 17 27 23 26 17 4P 47 S* 17 73 58 26
  - 2 I S* 30 26 24 22 30 70 4 (5 7^ 30 74 5p 22 30
  - 3 2 48 47 27 27 J 8 47 71 47 48 47 77 70 18 47l
  - 4 3 47 CO 28 26 17 00 7^ 48 47 00 75 71 *7 00
  - 7 4 41 17 2p 21 I I 17 73 4P 41 17 77 72 11
  - 6 7 37 30 3 > 28 07 30 74 70 37 30 78 73 °7 30
  - 7 6 33 47 3 1 29 O3 47 77 7i 33 47 19 74 03 45i
  - 8 1 30 00 32 3° OO 00 7^ 72 30 00 80 77 00 00
  - 9 8 26 17 33 30 S<S J7 77 73 25 *7 81 75
  - 10 P 22 30 34 3L 72 30 78 74 22 30 82 75 72 30
  - 11 10 18 47 37 32 48 47 7P 77 18 47 83 77 48 4X
  - 12 11 37 00 36 33 47 00 5o 76 17 00 84 78 47 OO
  - *3 12 11 *7 37 34 41 17 61 77 11 17 87 7P 41
  - 14 l3 °7 30 38 37 37 30 62 J» 07 30 85 80 37 30
  - 1S 14 °3 47 39 36 33 47 63 7P °3 47 87 81 33 45*1
  - 16 *7 00 00 40 37 30 00 64 <5o 00 00 88 82 30 00
  - *7 17 76 *7 41 38 26 lS 67 <5o 7^ i7 8p 83 25 *71
  - 18 16 7^ 30 42 3P 22 30 55 61 7^ 3° pû 84 22 30
  - 19 17 48 47 43 40 18 47 67 62 48 47 P1 8y -18 45j
  - 20 18 47 00 4t 41 17 00 (58 63 47 00 92 85 i7 00
  - 21 *P 41 17 47 42 I X CT>; *ïx * j 93 87 11 15*1
  - 22 20 37 30 45 43 07 30 70 37 30 P4 88 c7 3°
  - 23 2. % 33 47 47 44 °3 47 1 7‘ 66 33 47 I ^ 89 03 47i
  - 24 22 30 00 1 48 4-7 00 OO , 1 7^ 67 3° 00 1 <?<S 90 00 oo
  - TABLE des Soufdivijions*
  - 2es. M. s. ^est M. s.
  - I 3 31 I O *3
  - 2 7 02 2 O 26
  - 3 20 33 3 O 40
  - 4 I4 04 4 0 73
  - 7 *7 34 7 1 o5
  - 5 2 I 07 5 I 20
  - 7 24 35 7 I 33
  - 8 28 07 8 I 47
  - P 31 3P P I 7P
  - 10 37 10 10 2 12
  - 2 2 38 41 U 2 27
  - 32 42 11 12 2 38
  - *3 47 42 23 2 7i
  - 14 4P !3 24 3 04
  - *7 72 44 47 3 18
  - i5 76 *7 i5 3 31
  - 'diyifion fur l’autre arc.
  - UJage de ces Tables*
  - Soit une diftance au zénith oblervée fur la diyifion ordinaire en 90 degrés de 43 d* iy' 10 •" * mais fur la diyifion en 96 ou extérieure , on a apper-çu 46 parties tï, & fur le nonius encore -h de plus. La iere Table donne vis-à-vis 46 part. 43^ 07'30^ La vis-à-vis 2 parties. ..... 7 02 La 3 e* • *3 * * • * • • • . 4®
  - La fbmme fera donc. . . 43^ 1 y
  - que donne la diyifion extérieure en 96 parties , ce qui ne différé que de deux fécondés de la
  - Nous avons déclaré ci-deflus qu’à caufè de l’embarras qui fè trouve plus grand à tracer onze cercles concentriques, qu’on fuppofe encore placés à des diftances égales du centre , on lui avoit préféré la diyifion de nonius, laquelle d’ailleurs ne requiert que trois de ces cercles & même inégalement diftants ; qu’on y trouve aufll plus de facilités aux alidades garnies d’un bizeau pour y eftimer les fous-divifions jufqu’à la moitié de cinq fécondés ; qu’enfîn les unes & les autres partaient du même principe, lavoir des arcs de cercles qui les repréfentent & qu’on fuppofe devoir paffer par le centre , fi ces arcs
  - étoienc
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- - DES INSTRUMENTS D'AST ROÏÏO MÏE, &c. 4t
  - étoient prolongés. La Géométrie nous a donc éclairés fur cette opération délicate, Sc rien n’y eft fournis à l’arbitraire , ni au plus ou moins d’adreffe de celui à qui on confioit le tracelet : c’eft préfentement la pointe du compas qui trace ces arcs de tranfverfàles ou de nonius. Or pour mieux faire entendre l’opération qui concerne ceux-ci, il eft bon de fe rappelier deux propofitions élémentaires ; lavoir que toute tangente eft perpendiculaire ainfi que Tare naiftànt au rayon du cercle , lavoir au point de Ion attouchement ; en fécond lieu, que les arcs naiflànts ne différent pas de leur lînus, ni les cordes naiflàntes des arcs ou de leur tangente. Il n’eft plus beloin des figures ici, d’après ces principes , pour concevoir que de deux cercles concentriques la tangente d’un point quelconque du cercle intérieur Sc terminée dans l’arc du cercle extérieur , fera la demi-corde de celui-ci ; Sc qu’ainfi l’arc naiftànt perpendiculaire à ce linus ou demi-corde à ce point d’attouchement , doit néceffaire-ment fe confondre avec le rayon tiré du centre du cercle au même point d’attouchement. Si donc le cercle extérieur eft divifé par points de degrés en degrés, ou même de cinq en cinq minutes , la demi-corde donnée pour un leul des points d’attouchement du cercle intérieur , indiquera la longueur confiante, ou pour mieux dire l’ouverture confiante qu’on doit donner au compas à verge pour tranfporter toutes ces divifions fur le cercle intérieur s on les y tracera facilement par des arcs qu’un troifieme cercle concentrique intérieur terminera, de telle forte que ces arcs de nonius n’y paroîtront pas différer des lignes droites. Cette méthode a été décrite dans ïOptique de Smith , & c’eft celle qü’avoit pratiquée Graham lorfqu’il en inftruifit deux des plus habiles Artiftes de Londres qui travaillèrent fuccefîivement fous fa direction. Il feroit à fouhaiter que la tradition nous eût confervé en entier toute l’induftrie employée aux divifions du Quart de cercle mural fait en 172,y ; nous verrions par-là les progrès Sc la marche de ce génie méchanicien en ce genre de'divifions. L’Auteur s’en eft expliqué il eft vrai dans la divifion du Seéteur
  - qui a fervi au Nord lors de la mefure du degré du Méridien en Laponie,
  - & nous avons déjà dit qu’il y employoit le calcul des cordes ; ce qui fuppofe une échelle à-peu-près femblable à celle que Jean Bird a décrite en 1767. En effet ce ne peut être une échelle des dixmes , à caufe de la difficulté d’y tracer
  - les lignes, mais une échelle divifée par points avec des traits ou arcs d’un
  - très-grand rayon ofculateur : de cette maniéré la partie de l'échelle qui eft Ibus-divifée en décimales, fera le terme d’autres fous-divifions que doit indiquer un nonius pareillement reétiligne : ces fortes de nonius fe font aujourd’hui tellement multipliés que fur l’échelle ordinaire des lignes , foit qu’elles repréfentent les dixièmes ou douzièmes parties du pouce vulgaire , on poulie la précifion jufqu’à y faire diftinguer au moins le centième de pouce , ce qui fert à foudivifer fort exaélement notre pied-de-roi. Mais pour revenir aux di-* vifions qu’il s’agit d’exécuter, foit par la biffeélion en 96 fur le Quart de cercle Instr. d’Astronom. &c. L
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- - 42 DESCRIPTION ET USAGE
  - mural, foie par d’autres voies fur l’arc ordinaire de 90 degrés , on va déclarer ici ce que ce dernier , qui s’y eft appliqué , ajoute-t-il, pendant 34 ans , en a donné par écrit fous ferment de n’y rien omettre, comme cela fe pratique encore vulgairement en ce pays-là. Il dit d’abord ce que l’on favoit très-bien , Sc ce qu’on ne fauroit néanmoins trop recommander aux Artiftes*, tju’il faut fe méfier finguiiérement des effets de la chaleur, laquelle dilate d’une maniéré très-fenfible les métaux. Anciennement MM. Picard Sc de la Hire en ont donné les preuves Sc même des rapports affez exaéts : au Pérou comme au Nord, on s’en eft fort occupé pendant les deux voyages entrepris pour décider de la figure de la terre. : enfin quoique le Quart de cercle que j’ai envoyé en 1751 à Berlin , fît connoître affez par le trou ovale qu’il porte en H9fig. 1 , PL 2, qu’il falloit fe méfier de la dilatation ou del’ex-panfion toujours à craindre par la chaleur , des cordes , rayons , ou autres parties de ce Quart de cercle ; cependant l’ayant couché à plat, on en vit avec furprifetout l’effet; fon limbe regardoit le zénith étant couché fur une grande table de marbre , au jardin des Capucins , à J heures du matin , au mois de Juillet ; le ciel étoit couvert Sc la température de Pair étoit égale Sc uniforme. Or le fieur Canivet fut dans la plus grande émotion de voir fubitement fon rayon changé , le foleil s'étant démafqué pendant un quart de minute par un éclairci imprévu, mais qui me lui fit dire de ceffer les opérations faites au compas à verge, à laquelle décîfion il héfitoit d’abord à fe rendre.
  - Ainfi pour divilèr les grands inftruments on doit choifîr de préférence les faifbns d’Avril Sc de Septembre , en un mot les jours auxquels la température de l’air demeure le plus long-temps la même & le Thermomètre indiquera bientôt fi elle refte confiante & uniforme pendant les heures deftinées à ces opérations. Voici maintenant la teneur de ce quia été publié à Londres en 1767.
  - » Pour faire la divifion de l’arc avec précifion , il faut avoir une échelle » de parties égales avec laquelle on puiffe mefurer ou prendre le rayon à » o, 001 de pouce près. Cette échelle doit avoir 90 pouces de longueur & les y> pouces feront divifes chacun en 10 parties , le long defquels s’appliquera un » glifiant ou divifion de nonius , favoir 10,1 pouces divifes en ïoo parties » égales; ce qui indiquera 0,001 de pouce: on pourra meme en eflimer le y> tiers à l’aide d’une loupe d’un pouce de foyer.
  - Les mêmes loupes d’un pouce de foyer, PL rr yfig* 3^4, s’appliquent auili aux compas à verge indiqués dans les figures ; Sc les cordes dont il faut prendre la longueur fur l’échelle dont oh vient de parler, feront indiquées non pas par les valeurs qu’on a tranferites à gauche au-deffus de la figure 2 , PL 11 , ou qu’on a tirées des tables des finus, mais par d’autres relatives au rayon de l’inftrument Sc qu’aura donné le calcul du quatrième terme d’une propofition. Si , par exemple, le rayon du Quart de cercle eft 95**938
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- - DES INSTRUMENTS D'ASTRONOMIE, êc. 43
  - pouces, & qu’il faille trouver ces cordes de 42 degrés 40 min. celles de 3odegr. o', de 21 d. 20', celles de 1J d. d, de 10 d. 2 o', enfin celles de 4 degrés 40 minutes ; on en découvrira la valeur telle qu’on l’a écrite PL 11 , vers la droite au quatrième terme de la réglé de trois : celles-ci étant au double des finus de leurs demi-arcs réciproquement, comme 100, 000 eft à 95,938. Car nous avons adopté allez généralement 7 pieds Sc demi de rayon du pied de Paris pour le Quart de cercle mural, ce qui revient à très-peu de chofe près à 8 pieds de Londres ou 96 pouces. PafTons maintenant à la figure 1, PL 12*
  - y> Or ayant décrit les différents arcs entre lefquels on doit tracer les di-* y> vifions , on a pris avec chaque compas d’abord le rayon ou la corde de 60 d* légale à 9$ ,938 pouces , enfuite fucceflfivement les cordes 49,6(515 » pour 30 degrés, 25,0448 pour celle de 15 degrés , 17, 279047 pour celle-» de 10 d. 20', 7,81186 pour la corde de 4d. 40': on a fuppofé aufïï » qu’on ait pris 69,80318 pour celle de 42 degrés 40 minutes. Comme les » icompas à verge & l’inftrument à divifer {ont fabriqués de matières, trop » différentes, plus ou moins affujéties à fe contracter ou à fe dilater , on a » dû préparer la veille an falr toutes ces ouvertures de compas , & les laiflet » fur l’inftrument toute la nuit, dans une falle fermée : fans doute qu’on » doit trouver le jour fuivant de grand matin , quelques petites variations cau-» fées par le refroidiffement des métaux , auxquelles il faudrait remédier » promptement à l’aide de chaque vis des compas à verges. Ain fi pour com-» mencer la divifion on décrira avec le compas un arc léger b d, fur lequel ï) on commencera à marquer le point a, avec un pointeau rond Sc très-fin, » Sc l’ouverture du compas où le rayon fera porté de a en e, où l’on mar-» quera pareillement fur l’arc un point très-fin femblable au point a. On » partagera l’arc a e en c, avec le Compas qui eft ouvert pour 30 degrés » ou qui en repréfente la corde , & ayant remis en c la pointe du pre-» mier compas , on aura en r , le point de 90 degrés. Enfuite avec le » compas à verge qui répond à la corde de 15 degrés, on partagera e r en » deux parties égaies au point n , ce qui doit donner le point de 75 degrés* y) Pareillement avec le quatrième compas on portera la corde de 10 d. 20', Sc » du point r avec le cinquième compas la corde de 4 d. 40', & l’une & l’au-» tre doivent concourir au même point g1, lequel de cette maniéré reprélen-» tera très-exaélement 85 d. 20'.
  - Jufqu’ici les points 30, <5o , de même que iy , 45 & 75 degrés, ont été déterminés par des biffeétions continuelles, & l’on pourra de la même manie-* re trouver d’autres points de divifions ; car ayant, par exemple, porté la corde de 42 degrés 40 minutes, où par l’autre compas qui repréfente la corde de 21 d. *xd , on aura par des biffeélions continuelles 21 d. 20% 42 d. 40 Sc 64 d. o' par 85 d. 20f ; il n’a pas été difficile de trouver enfuite un nombre divifi-ble par deux, lequel peut nous procurer la divifion de chaque degré de cinq
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- - 44 DESCRIPTION ET USAGE
  - en cinq minutes, puifque 5 minutes font la douzième partie d’un degré. Or dans 85 d. 20', on aura 1024, puifque ce nombre efl égal à 85 multiplié par 12 ; de qu’au produit on doit ajouter 4, à caufe des 20' d’excès, qui font le produit de 4 par 5 douzièmes de degrés.
  - Or le point g de 85 d. 20' étant déjà trouvé, on a pu partager a g , en deux exaélement au point 0, comme on l’a dit cfdeflus & l’Optique de Smith , indique enfuite le tâtonnement qu’il faut faire pour divifer ces arcs a o, 0 g en deux également ; car outre qu’on ne doit pas manquer de s’aider de l’échelle pour les arcs décrits avec le même compas de a en 0, & de g en o, alors ou ces arcs s’approcheront très-fort, ou ils fe couperont tant (bit peu t s’il n’a pas été pofîïble de les rendre ofculateurs au même point. Ainfi de quelque maniéré qu’il arrive de l’un de ces trois cas , le point du milieu doit s’y diftinguer, après l’opération faite, avec la plus grande évidence : il en fera de même de toutes les autres fous-divifions , & il efl: inutile de recommander de pointer exaéiement fur l’arc décrit du centre ; autrement toutes les divisons deviendroient fenfiblement défeétueufes.
  - A l’égard de la divifion en parties, laquelle fe trouve placée le plus loin du centre, étant en effet la divifion extérieure, on laiffera fur le limbe au moins un demi-pouce ou le plus d’intervalle pofîïble entre cet arc Sc le bord du limbe. Il y aura donc fur cet arc divifions à faire, & l’expérience a
  - pu faire connoître qu’il valoit mieux les partager d’abord en trois parties égales, comme cela s’eft pratiqué pour l’autre diyifion de l’arc fupérieur. Or chaque tiers qui repréfènte 512 divifions, fera effectivement dans le cas d’être continuellement, partagé par moitié, puifque 512 efl: divifible par deux.
  - Il ne fuffit pas actuellement d’avoir fait les divifions par points fur l’un ou fur l’autre arc ; il s’agit maintenant de les y graver par traits conformément aux principes que nous avons établis page 41 entre deux cercles concentriques écartés l’un de l’autre d’environ une-ligne au-deflus , & trois fois autant au-deffous de celui qui indique la tangente : en voici tout l’artifice. Le point e ayant été pris dans l’arc b d, tirez'par ce point une tangente , laquelle coupera l’arc xy en q : ce fera la longueur nécefîàire ou diftànce des pointes du compas à verge pour que les divifions fe trouvent à très-peu de chofe près perpendiculaires à l’arc b d. » Placez dans le point r la point© aiguë Sc très-ronde de y> votre compas à verge, laquelle efl: à votre main droite, & laiflèz l’autre pointe » tomber librement fur l’arc xy : appuyez doucement fur la tête de la vis qui w fixe larpoupée à la verge du compas , & avec la pointe du côté de la main » droite -, tracez l’arc de divifion : il en fera de même pour tous les autres points » avant par-delà le point r.
  - On a appris par l’ufage qu’il ne faut gueres approcher les pointes du compas à verge plus près que 2 à 3 pouces, & lorfqu’on efl: gêné vers l’extrémité d’un arc ou ligne à divifer, on peut fe feryir d’un compas à reffort dont
  - les
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- - DES INSTRUMENTS D’ASTK 0 NÔ MlË, 4?
  - les pointes d’acier foient bien perpendiculaires au pian fur lequel on les applique* ayant eu foin d'ailleurs de les rendre folides, rondes , aiguës , & de les tremper dures : il en fera de même du pointeau , 8c les points à marquer ne doivent guerçs paroître excéder un millième de pouce*
  - Il y a plus d'une forte de difficultés à vaincre lorfqu'il s agit de divifef un grand inftrument : on y obfervera principalement les conditions fuivantes, lavoir que le plan du limbe foit tellement appuyé en-deflbus avec des coins & cales de bois, qu’il puiiTe fe foutenir dans un plan parfait pendant toute l'opération : un niveau à bulle d'air nous indiqueroit, par exemple * par fà gran* de fenfibilité , fi dans les diverfes parties ce limbe ainfi que la platine du centre , ne différent pas de la fituation horizontale: on peut aüflî y préfenter l'équerre deftinée à en vérifier le plan, dont il fera fait mention ci-après à l’article des Additions à ce Traité. En fécond lieu , on ne fàuroit trop fe donner dé foins pour éviter les changemens de température : dans un grand édifice les poêles rendent la chaleur affez confiante & uniforme , & il eft facile de l'entretenir dans cet état fi l’inflrument en eft fort éloigné : les Thermomètres font utiles en pareilles circonftances , 8c il faut avoir continuellement l'œil fur eux. Il eft vrai que la chofe eft moins praticable dans un attelier ordinaire y ainfi que dans ces efpeces de falles étroites qu’occupent les Artiftes ; auffî s’y eft-on apperçu de variations fenfibles à mefure que le foleil s’eft élevé ou abaiffé fur l'horizon. En troifieme lieu , il y a plus de difficultés à tranfporter les divifions fur l’arc de nonîus que porte l’alidade : enfin c’eft le fujet des longs préparatifs & détails dont il faut difcourir ici.
  - On doit fe rappeller que pour donner moins de poids, 8c par conféquent plus de durée à la piece cylindrique du centre autour de laquelle tourne l’alidade , on avoit fupprimé la réglé entière de cette alidade , que le tuyau feu! de la lunette y fuppléoie, parce qu’il portoit à fes deux extrémités les deux bouts de cette alidade , fàvoir le cylindre creux faifànt corps avec la platine ou réglé qui l’affermit au tube , & à l'autre extrémité , l'arc de nonius tracé fur une réglé qui a deux bifeaux , 8c femblablement fixée d’équerre au télefcope 8c en longueur , égale à celle du centre.
  - L'axe optique de la lunette ou télefcope , qu’on fuppofe être le même que celui du tube n’eft pas facile à diftinguer ; 8c c’eft néanmoins de l'axe optique qu’il faut mefurer la diftance du centre de l'inftrument , pour l’appliquer par Vautre extrémité à la première divifion ou zéro de l’arc de nonius.
  - La précifion finguliere que Graham apporta à la lunette du Seéleur qui fut envoyé en Laponie, & que fans doute il n'a pas dû manquer d’apporter à la lunette du Quart de cercle mural, nous a fauvé une erreur inévitable , que le hazard&la réflexion firent connoître au Pérou; fàvoir que les foyers des lu* nettes changent fuivant la conftitution de l’atmofphere. C’eft une fuite inévitable de la différente réfrangibilité des rayons : nous voyons, par exem^ Instr♦ d*Astronom. &c. M
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- - 4<S DESCRIPTION ET USAGE
  - pie , affez fréquemment aux couchers du foleil diverfes couleurs que prennent les nuages par l'effet des différentes réfrangibilités que reçoivent1 alors les rayons du foleil répandus dans l'atmofphere & qu'ils nous réfléchiffent ; d'ou il fuit qu’alors au foyer des lunettes fe peignent quelques-unes des images colo-rées que l'atmofphere en ces moments-là nous laiffe paffer en plus grande abondance. Il eft donc clair, félon les principes d'Optique , que les foyers changent , & qu’on ne fauroit ainlî ufer de trop de précautions pour centrer les verres objeétifs des télefeopes. Par-là le parallélifme de l'axe optique ne fauroit plus être altéré ; & quelle que foit l’image qu'offy apperçoit , foit qu’elle dépende des rayons rouges ou d'autres qui fe peignent plus loin en, s’approchant de l'image formée par les rayons bleus, jamais ces effets momentanés ne fàuroient nuire à la direction confiante de l'axe optique d'une lunette dont i'objeélif eft centré. Il fembloit que Graham prévoyoit ce qu’on alloit découvrir au Pérou, quand il invita en 1736, le Doéleur Bradley à venir s af-furer fi l'objeétif du Seéteur deftiné pour la Laponie étoit parfaitement Centré.
  - Nous avons allez décrit dans les Mémoires de l'Académie des Sciences , la maniéré de s'afïùrer fi les verres objeélifs font centrés , 8c les moyens d y réuflir : on peut confulter fi l'on veut fur cet objet ce qui en a été dit en dernier lieu en l'année 173ï. Quand le défaut en eft fenfible, on s’en apper-; çoit très-bien par les deux images réfléchies des rayons du foleil, auxquels on préfente ce verre objeétif ; & fi elles ne font pas concentriques, il eft fort aifé de s’en convaincre.
  - Après ces réflexions, on a droit d’exiger des Artiftes que la partie du tube qui forme le télefcope, & dans laquelle on fait gliffer celui qui renferme l’ob^ jeétif, foit moins grofliere qu’elle ne l'a été jufqu'ici : cette partie doit être travaillée au Tour ou formée de lames reélangulaires, puifque les fils ne fo trouvent placés au foyer commun que lorfque faifànt glifler en avant ou en arriéré le verre objeélif, les objets n’y paroiffent plus quitter la croifée de ces fils, quelque mouvement qu’ait l'œil de l'Obforvateur ; en un mot lorfqu’une étoile voifine de l'Equateur paroît, fans hauflèr ni baiffer, décrire le fil horizontal à l'heure du paflage de cet aftre par le Méridien. Une lunette d’épreuve ayant deux chaffis quarrés, & bien drefles par fca , telle que M.1
  - Camus l’a fait exécuter il y a plus de trente ans aux Galeries du Louvre , abrège bien l’opération lorfqu’il s’agit d'axes optiques & de parallélifmes à obtenir dans les autres lunettes des Quarts de cercles ; car il eft certain qu’en pointant l'une Sc l'autre à des objets terreftres très-éloignés, on fera bientôt fcn état de rendre l’axe optique de la lunette d’un Quart de cercle le même fenfiblement que l'axe du tube qui porte l’alidade de cet infiniment : cela eft plus fimple que de s en affluer par la mefure toujours trop indécife de l’é-» paifleur des platines.
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- - DES INSTRUMENTS D" ASTRONOMIE 9 êc. 47
  - Pour continuer enfin les divifions fur lare de nonius, on tracera légèrement , PL 11, Tare s t ; & pour fèrvir à celui de la divifion en 96, on tracera Parc i k pareillement : le point e étant, par exemple , celui de 60 degrés , lequel répond a 64 fur l’autre divifion , en E , on mènera une tangente à chacun de ces arcs s t, i ky qui doit les rencontrer en q & Q, Ce fera fou-verture requife du compas pour tracer ces divifions de nonius. Il n’y a nulle difficulté pour celle d’en-bas , à caufe que 17 divifions fur Tare en 96 parties doivent répondre à un arc égal fur celui de nonius, mais quon diyifera facilement en 16 parties égales par la biffeétion. Or par chaque divifion, avec l’ouverture de compas Q E, on fera dès-lors en état de tracer les arcs correfi-pondants ou traits perpendiculaires des divifions fur l’arc de nonius. Il y a un peu plus d’artifice pour l’appliquer fur la divifion fupérieure , à caufe que rr divifions répondent à 10 divifions fur l’arc, & que ce nombre 10 ne peut pas être continuellement divifé par 2 , comme feroient les nombres 8, 16, 32* 64 9 mais par l’analyfe on trouvera généralement tout autre arc qui peut y être divifible par la biffeélion. Dans notre exemple (Voyez PL 6 , fig. 1 ) l’arc de nonius qui n elt que de dix parties s’applique fur yj1 minutes de l’arc de cercle de 90 degrés, qu’on y a divifé en demi-minutes , c’eft-à-dire, fur 11 de ces mêmes divifions. Gn fera donc comme il eft à y y ; ainfi 32 qui eft un des nombres de la férié ci-deffus, à un quatrième terme ou 176 minutes qui répondront par conféquent à 2 degrés $6 minutes. On pourra donc avec le compas à verge mefurer exactement le rayon de l’arc de cercle s t , Sc fur l’échelle prendre la corde correfpondante que donnera , comme on l’a vu page 43 , le quatrième terme d’une réglé de trois. On appliquera alors cette corde fur l’arc indéfini s t9 prolongé autant qu’il eft nécefïàire : or il eft vifî-ble que la bifïeétion eft poffible, éfc que 10 de ces divifions répondront à l’intervalle qui convient à l’arc de nonius qui doit correfpondre aux 11 diyi-fions ou y J minutes appliquées fur la divifion ordinaire en ÿo degrés.
  - Il refte à connoître fur le bifeau de la plaque de nonius le point où la divifion doit commencer : ce point, comme on l’a dit, eft autant diftant de la croifée des fils que le centre du Quart de cercle l’eft de Taxe optique de la lunette , lequel paffe au milieu d’un verre objectif bien centré. Le Docteur Smith donne le moyen qui luit, parce qu’il fuppofe qu’on a drefte parfaitement les deux extrémités de la partie de l’alidade PI. 4 ,fig. y 9 (laquelle eft du côté du centre ) , & qu’on aura conftruite parfaitement égale à celle de l’arc de nonius qu’on voit PL 6, jig. 7. La lunette préfentée alternativement fut l’épaiffeur des bouts de ces réglés donne par fon renverfement fur une même réglé d’acier pointée à l’horizon & qui eft inébranlable , l’erreur de l’axe optique de cette lunette, & le moyen de rectifier enfin à l’aide du chafîis mobile PL y , fig• 7 > le parallélifme de cette lunette.
  - Or après une pareille, opération, il eft clair que la ligne qui repréfentera fur
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  - les nonius le premier point ou zéro de la divifion , n’eft plus difficile a découvrir , puifqu’il y aura même diftance à mefurer PL 4 ,Jig. 5 > depuis le centre jufqu’au bord d’en-bas de la réglé fous le collet , que de l’extrémité inférieure de Tare de nonius, au premier point requis de la divifion fur ce bifeau.
  - Que fi le faifeur d’Inftruments de Mathématiques ne voit pas de fon atte-lier d’objets affez éloignés dans l’horizon, il pourra au moins dans quelque lieu écarté de la ville y fuppléer à l’aide de la lunette centrée fur fes quatre faces qu’a propofée M. Camus ; car fi on applique une réglé d’acier ou de bois dur bien droite entre les deux bouts de l’alidade, enforte que ceux-ci en foient le vrai prolongement, en quelqu’endroit qu’on applique enfuice fur cette réglé particulière la lunette centrée par fes quatre faces, elle indiquera bientôt le parallélifine qu’il faut donner au télefeope ou à l’axe optique du Quart de cercle ; d’où l’on voit qu’il y a plus d’un moyen déclfif pour s’en affiirer , & pour marquer ainfi fort exactement fur le nonius de la divifion les premiers points de chacune des divifions de l’arc. Dans l’écrit publié en 1767, Jean Bird , propofe les moyens fuivants : après avoir fuppofé vaguement qu’on ait tiré légèrement la ligne qui doit indiquer fur le nonius ces premiers points de divifions , il ajoute : » Plus cette ligne fera tirée avec préci-» fion, plus l’interfeélion des fils au foyer commun de l’objeélif & de l’oculaire 77 approchera de l’axe du tube. » Il fùppofè auffi 77 qu’on ait eû foin de faire tenir » le nonius, ainfi que la platine qui doit embraffer Taxe cylindrique du centre , 77 au tube de la lunette ou télefeope , non-feulement avec des vis , mais auffi » avec des goupilles : or ayant viffé & ferré fur le télefeope celle qui doit 77 tourner autour du centre, on adaptera à l’autre extrémité la platine de no-» nius fans les vis , mais avec fes goupilles feulement : tout l’équipage étant » placé fur le Quart de cercle couché horizontalement, on affujétira fur fbn >7 limbe la platine du nonius au moyen de tenailles à vis, 8c on enlèvera pour 77 lors le télefeope: ayant donc placé une pointe de compas à verge au centre 77 du Quart de cercle, & l’autre au milieu de la plaque de nonius, on décrira 77 d’un bout à l’autre un arc léger, afin d’y marquer un point très-fin dans l’en-77 droit où cet arc coupera la ligne du o degré déjà'tracée le plus légèrement 77 qu’il aura été pufllble , afin de pouvoir l’effacer. Car fi départ & d’autre de 77 ce point, on en marque deux autres à droite à gauche, à une même difi-77 tance fur cet arc, comme cela fe preferit en Géométrie-pratique pour élever 77 une perpendiculaire ; que fi de ces deux nouveaux points comme centres, » on a tracé tant au-deflus qu’au deflbus de lare de nonius, deux autres arcs 77 très-légérement, lefquels fe coupent le plus près qu’il fera poffible du bord » de chaque; bifeau , alors il fera temps d’y tracer avec le compas à verge le » premier trait de la divifion a. On fuppofe auffi qu’on ait pris toutes les précautions poffibles pour arrêter fur 60 degrés ce premier trait du nonius, & que l’arc étant affermi avec les tenailles à vis, on ait eu la liberté, d’après les points déjà
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  - gravée fur Tare s t, d’y marquer les autres divifions du nonius , en plaçant la pointe gauche du compas à verge dans ces points , & traçant les divifions avec la pointe droite : on aura toujours foin d’examiner foüvent & très-attentivement avec la loupe fi l’interfeétion ci-deflüs eft placée bien proche du point t, ou de 60 degrés. » Ayant ainfi marqué les divifions dé nonius , & forli-i> blablement celles de l’autre bifoau qui répond à i’ârc de $6 parties, on » ôtera la platine de ces nonius , Sc on en emportera les bavures : ôn doit tiret » auffi une tangente par ce point de l’arc léger qu’on à commencé à marquer » au milieu de ladite platine , & on prendra tout de fuite Un intervalle d’un » quart de pouce ou environ plus long que l’arc de nonius. Or avec cette dif-» tance ou intervalle, on marquera un autre point dans cette tangente : il faut » auffi avoir foin de porter précifément la même diftance depuis le centre dû » collet vers l’extrémité à gauche qui eft en face du verre objeélif , afin d’ÿ » marquer un point très-fin. Enfoite on prendra avec le compas à verge à peu » près toute la longueur tant du nonius que de la plaque du centre ( lelquel-» les doivent déborder au moins d’un demi-pouce en-dehors au-delà du télefi » cope commf* reA* €* voit PL q9fig* y <ùr 69jîg. 1 ), Sc on marquera avec cette * ouverture d autres points , l’un à droite en bas ftir la tang^ni-^ Rr V^tre> en » haut fur la ligne paflant par le centre du Quart de cercle : ladite ligne » eft fuppofée déjà bien perpendiculaire à l’axe du télefoope, ou bien à la ligne tirée du centre du collet au zéro du nonius.
  - » On viflèra donc alors les deux plaques au télefoope, Sc avec une réglé » d’acier on tirera des lignes par les points correfpondants : il faudra limer » enfoite les bouts des deux plaques exaélement for ces lignes : ces bords fo » trouveront alors PL 3 , fig. 1 , précifément dans des lignes parallèles l’une » à l’autre Sc à l’axe du télefoope ; ce qui fournit un excellent moyen d’avoir » la ligne de collimation de cet inftrùment ». A une machine qui fut employée en 1725, on a dû fubftituer bientôt celle qui a été deftinée à placer le niveau à bulle d’air pour faire palfer un fil horizontal par les points de 90 degrés , Sc par celui du centre de Tinftrument dont il a été déjà fait mention pag. 4 & 39* Il s’agit ici de placer, foit une réglé d’acier horizontalement Sc dans une fitua-^ tion bien fixe, foit deux bouts de réglé qui foipnr rlanc un même plan hori* zontal y Sc qifon «loïgncr foffifomment Sc fixer a volonté , folon la longueur du télefoope. Dans ce dernier cas, on fait affembler à queues d’arondes deux pièces de bois de chêne en forme d’équerre large Sc plane, ayant 4 pouces de furface de chaque côté , for un pouce & demi d’épaifleur , & on les atta* che avec des vis en bois fur un long foliveau ou autre appui de cette efpece , pourvu qu’il foit couché horizontalement vis-à-vis une des fenêtres de la folle* Sur ces deux équerres dont les faces verticales fo regardent lorfqu’elles font fixées horizontalement, on a dû placer à vis deux doubles platines en cuivre ^ allez femblables à celles de la figure 3 , PL 2 ; mais au lieu de la Instr. d3Astronom. âc< N
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  - potence g, fous laquelle eft le talon que repoufle la vis fixée dans l'écrou immobile a , on place ce talon plus bas vers la bafe de la platine fupérieure , qu’on doit avoir eu foin d’allonger en ce cas, afin qu’elle déborde par en-* haut l’autre platine inférieure, fur laquelle elle glifle naturellement , comme auffi par l’effort de la vis qui la repoufle en haut. Avec un petit niveau à bulle d’air, on aura loin de tenir l’épaifleur de la partie fupérieure de cette platine extérieure parfaitement horizontale ; car il faut fuppofer quelle eft limée d e-querre, & que la platine inférieure fur laquelle elle glifle eft tant foit peu mobile à l’aide de deux fortes vis à main latérales, ajuftées fur les faces ver* ticales de l’équerre : ces vis à main la contiennent, & lui font même décrire par en bas un petit arc autour d’un clou ou cylindre d’acier pratiqué vers le haut, lequel eft affermi dans le bois : il fert de pivot ou pafle à travers un trou fupérieur ménagé dans le haut de cette platine de cuivre.
  - Or à l’aide de tous ces mouvements, fi néceflaires pour hauffer ou baiflet les deux bouts de réglé oppofés, il fera facile de vérifier le parallélifme du télefcope ; car ayant placé l’extrémité du nonius Sc de la plaque du centre fur les deux épaifleurs horizontales d’en-haut de ces platines « & ayant regarde dans l’horizon un objet qui foit coupé par le fil horizontal au centre de la lunette, on renverfera dès-iors la lunette l'ur les deux autres bouts de réglés oppofés aux premiers de cette alidade, & fi le même objet ne reparoît pas au centre de la lunette fur le fil horizontal, cela indiquera le double de l’en* reur , qu’il fera facile d’anéantir par tâtonnement , en recommençant l’opération , parce qu’on aura foin de faire mouvoir à cette fin le réticule qui eû au foyer de la lunette.
  - On a aflez averti que la Planche y , repréfente le fil horizontal du réticule Jig. 7, lequel coupe en deux les cinq fils verticaux ; qu’ainfi la vis S eft celle qu’il faut mouvoir pour régler le parallélifme relativement aux hauteurs : les mêmes fupports deftinés à tendre par le centre un fil horizontal & qu’on vient de décrire , pourront fervir auffi à vérifier l’autre parallélifme 9 c’eft-à-dire, celui du fil vertical du milieu , relativement au plan du limbe 9 lorfque le télefcope y fera appliqué ; car avant cette application du télefcope à l’inftmment- ^ retournant quarrément les deux platines extrêmes du téief-cope , les préfentant fur leurs faces, &faifant le g , à l’aide
  - de l’autre vis s, on y parviendra auffi exactement que pour l’autre axe optique qui pafle par le fil horizontal ; fi l’on a eu grand foin de donner égales épaifleurs & de pafler dans un même calibre la platine du nonius, comme celle du centre : au refte lorfque le Quart de cercle fera mis en place, les vérifications des hauteurs & des paffages d’une même étoile au zénith donneront' encore plus exactement les erreurs de ces parallélifmes. N’avons-nous pas actuellement la facilité de préfenter chaque jour la face de notre inftrument vers l’Orient d’abord , Sc enfuite vers l’Occident? On découvrira donc ces paralléiif-paes par les hauteurs au Nord Sc au Sud , & par la révolution d’une même
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  - étoile comparée à d’autres révolutions des fixes* Mais l’Artifte n’en doit pas moins obéir aux réglés qui lui font déjà preforites.
  - Dans l’efpace intermédiaire qui fe trouve entre les deux divifions de 90 & de 96, il y a encore un autre arc divifé par points & toujours par la bifiec-tion en 96 , &c. Au lieu de l’arc de nonius on fe fert pour celle-ci d’un fil d’argent d’un fix-centieme de pouce en groifeur ou diamètre : ce fil * PL 6 , fig. 3 , eft porté, comme on l’a dit, par un petit chaffis tenant à vis, & quon rend à volonté mobile vers l’extrémité de l’arc de nonius* On fe fert de la vis du micromètre pour le ramener fur un point immédiatement après l’obfer-vation de la diftance d’un aftre au zénith , & il faudroit toujours avoir attention de tourner cette vis du même fens. Mais cette troifieme divifion ne doitfervit que dans des cas fort rares ou critiques ; tels font les hauteurs folftitiales oudiftan* ces au zénith aux 21 Juin & Décembre , les latitudes de la lune, des planètes, 8cc. & fur-tout leurs déclinaifon au pafîàge parleurs nœuds : ce fera le cas d’entret pour lors dans quelque critique de ces mêmes divifions fur différents arcs , 3c peut-être de les corriger l’une par l’autre. Peut-être pourra-t-on s'en fervir pour concourir à étahlir avec certitude les limites de la variation des réfraétions au folflice d’hiver. Cette variation eft encore plus grande dans les latitudes de plu* fleurs Villes qui font au Nord de Paris ; & malgré nos efforts pour y parvenir fous la latitude de 49 deg. puifque cette variation nous y paraît encore d’une année à l’autre très-fenfible, félon que les vents du Nord ou du Sud y dominent au mois de Décembre , nous ne devons pas défefpérer d’en fixer les limites, Si 1 d’établir ainfi l’obliquité moyenne de l’écliptique par la diftance des tropiques f mais ceci nous écarte un peu trop de notre fujet.
  - Lorfqu’il a été queftion ci-defïus page 47 , de révéler l’artifice dont orf doit fe fervir aujourd’hui pour continuer, par la bifîeélion, les divifions d’un nombre qui d’abord ne paraît pas multiple du nombre 2 , on a vu bientôt que ce moyen étoit très-fimple, & on l’a appliqué avec fuccès â l’arc fopé* xieur de la platine du nonius : or dans l’Ecrit de 1767 déjà cité , on ajoute : » Lorfqu on divife, foit des lignes droites , foit des arcs de cercles, un nombre y> quelconque d’une progreffîon, divifible continuellement par a, quoique plus •» grand que celui dont on a befoin, vaut toujours uûcua pour commencer la di-* » vifion Si la réduire a la bifteCtion.
  - On peut donc fe fervir d’un nombre plus grand divifible par et , en prenant la corde de la différence des deux nombres propofés : fi l’on veut, par exemple, divifer un cercle en 54 parties qui n’eft pas un nombre divifible par 2 , on prendra à fon défaut 64 qui eft divifible, & on cherchera comme il foit quelle eft la corde qui doit excéder la circonférence de ce cercle. La réglé d’or donne J4 , eft à l’excès 10 ( de 64 fur l’antécédent ) comme 360 degrés, font à 66 degrés 40 minutes. On ajoutera donc cette corde aux 360 degrés du cercle, ce qui donnera 360 degrés, plus 66 degrés 40 minutes , qu’on pourra
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  - divifer par la bifleétion en 64 parties égales , dont 54 formeront le cercle ou la circonférence entière. >
  - L'échelle de parties égales en 96 pouces, peut être aufli divifée de la même maniéré : Soit un nombre divifible par 2, favoir 51,2. pouces, puifque celui de 50 pouces ne l’eft pas. On placera d'après l’étalon fur lequel on a mefuré yi pouces & un cinquième, précifément cette diftance entre les pointes du compas fur l’échelle à divifer. Bird prétend que pour mieux réuflir 8c gagner bien du temps, en évitant les longs tâtonnements, il faut s'y préparer le foir, & laifler prendre pendant la nuit une même température à la réglé de cuivre , de même qu'aux compas divers déjà ouverts ; que le jour fuivant, de grand matin avant le lever du foleil, après avoir corrigé tant (bit peu l'excédent des compas fur les 51 , 2 ; 25,6, &c. il a porté deux 8c même trois fois cette valeur fur l’échelle qui étoit alfez longue pour qu'on ait pu y appliquer autant de fois fuccefîivement la première ouverture du compas ; qu'ayant auffi appliqué très-vite d'autres compas ouverts à 2 y , 6 pouc. ou bien à 12 , 8 pouc* ainfi qu'à 6,4 pouces, il divifa avec la même promptitude les trois efpaces ; qu'enfin pour fous-divifer la derniere valeur 6 , 4 pouces , n’ayant plus tant à craindre des effets de la chaleur inégale , parce qu elle influoit bien moins fur une aufli petite diflance , il a pu continuer à fous-divifer avec grande attention & à loifir un aulfi court intervalle.
  - L'Artifte peut donc tracer enfuite d'après ces points de divifîons les traits de fon échelle avec le compas à verge , obfervant de ne pas palfer les limites,1 comme on l’a dit ci-devant, entre iefquelles les cordes des arcs ou tangentes qui nailfent doivent fenfiblement fe confondre en une feule 8c même ligne droite. Quant aux divifions du nonius qui font de 10, 1 pouce, & qu'il a fallu, ajoute-t-il, divifer en 100 parties, la même pratique que ci-deffus a dû s'y appliquer , failànt ioô , eft à 101 , comme 256 , par exemple , qui eft divifi-ble par 2 , à un quatrième terme , & on trouvera 2y8,56. Comme l'échelle eft numérotée de pouces en pouces , 8c qu'il ne s'agit ici que des dixièmes , centièmes 8c millièmes de pouces ; il faut donc prendre vers la gauche d'abord le dixième du pouce par-delà le zéro de la divifion & y marquer un point très-fin ; do co tv>4mo point, on doit porter enfuite vers la droite 2 y, 8y<5 ou plutôt 26 pouces moins o , 144, qu’ont fourni d’anrr^ç érh^Ues diyifées à l'ordinaire, & le refte a pufe divifer facilement par la bilfeélion continuelle à l’aide des compas à verge 8c de ceux à reffort en finillànt.
  - Il y a aufli quelque choix dans la maniéré de fabriquer le tracelet ; car on a de la peine à fe perfuader que les Artiftes de Londres ayent pu réuflir ju£ qu’ici à nous indiquer les divifions par des traits fans y employer quelques outils particuliers :un de ceux-ci doit repréfenter au moins ou doit être fubftitué à la place d’une des pointes du compas : ces pointes font, à la vérité, rondes, aiguës & perpendiculaires ; mais cependant on adaptoit jadis ici une pointe
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  - aigue un peu courbe, afin de la faire entrer bien plus facilement dans le cuî-Vre , & y tracer un arc de cercle profond beaucoup plus net 8c plus régulier qu’on ne pourroit le tracer avec des pointes droites 8c rondes , quoiqu’aigues t or il étoit de la prudence de nos meilleurs Artiftes de rejetter ou d’adopter cette ancienne pratique , fuivant que divers cas & les befoins d’une exaétitude requife pouvoient leur infpirer l’artifice le plus fimpie en ce genre de tracer les divifions ; on auroit dû difpenfer auffi du ferment celui de Londres , 8c l'en-courager plutôt à révéler fur toutes chofes les outils qu’il a dû améliorer & qui y ont été pouffés à de nouveaux degrés de perfeélion. Le fleur Lennel , fucceffeur de feu Canivet, m’a fait voir ici les tracelets dont il fe fert, & qu’il fubftitue à l’une des pointes du compas à verge félon le genre de courbure qu’il a deflein de tracer fur fes lames de cuivre : l’outil n’en efl point recourbé ; mais outre fa pointe aiguë , il a des côtés ou des doubles bifeaux en arcs 8c tranchants , qu’il difpofe avant la trempe , fuivant le genre de travail ou de courbures qu’il a deflein de graver avec netteté fur fon cuivre , c’eft-à-dire, avec quelque profondeur 8c non pas en l’effleurant. Quand il n’efl quef* tionen effet que d’effleurer ou de tracer fur le limbe des arcs ou des traits déliés* les pointes ordinaires du compas à verge fuffifent très-bien à ce genre d’opération ; mais les cercles concentriques, ainfi que les tràïfc dn nonînç qui ne doivent plus s’effacer fur le limbe, demandent pour cet effet une certaine profondeur ; il faut en un mot que l’outil entame le cuivre 8c le pénétré à toute autre profondeur. Comme il s’agit ici de la defcription & de l’induftrie qui naît fans cefle dans les Arts, au moins s’il n’efl pas poflibled’y révéler tous les fecrets des atteliers , peut-être nous faura-t-on gré d’avoir quelquefois mis fur la voie pour y parvenir. Nous pouvons ajouter auffi qu’au compas à . yerge de la Planche 11 ,j%. 1 , le fleur Lennel s’eft très-bien trouvé d’employer un reffort qui pouffe l’écrou B fur les filets de la vis A , afin d’éviter par-là le jeu de cette vis : il feroit à fouhaiter qu’on trouvât quelque expédient très-fimple & décîfif qui pût auffi nous fouftraire le jeu inévitable de celle du micromètre ou vis de rappel du Quart de cercle mural. Quand on fait parcou* rir à l’écrou de cette vis, lequel entraîne la lunette, un arc de y ou 10 minutes (ce que le nonius indique ) , on fait bientôt combien il faut faire de tours 8c partie de tours pour y répondre : cette partie ou corde peur fè prendre avec un compas fur la circonférence du cadran, & par-là il feroit facile de divifèt en fécondés cette circonférence; mais deux obftacles y nuifent néceffairement ; favoir le chemin indécis qu’on feroit parcourir à la vis en fens contraire, 8c qui feroit le même fi elle n’avoit aucun jeu ; en fécond lieu , fans parler de la dilatation inégale du rayon , & de la lunette ou télefcope du Quart de cercle, l’écrou de la vis de rappel tient à trop d’équipages pour qu’on puifle s’aflurer comme au Seéteur fi cette vis pouffe, en agiffant fans cefle, à des di£ tances qui feroient toujours les mêmes à l’égard du centre. A la lunette du Instr. dAstronom. <9c. O
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  - * Voyez - Seéteur, M, Camus n'a pas négligé d'y marquer , figure 3 * , le trait fixe auquel tl%mon avoit foin de préfonter la pointe de la vis , avant que de commencer les obfervations à ce Seéteur ; enlorte que fi la pointe ne s’y préfentoit pas , il étoit facile d'abaiffer ou de remonter, comme cela s'y voit fig. 5 , le chaffis qui portoit la vis de ce micromètre. Au refte rien n’empêche , 8c même il pa-roît plus commode pour les obfervations , de faire graver au moins une divi-fion moyenne en fécondés fur le cadran de la vis de rappel des Quarts de cercles muraux : on a voulu feulement avertir que pour réuflîr à cette divifion moyenne , il falloit réitérer les expériences , & même comparer entre elles celles des faifons les plus éloignées, tant du chaud que du froid.
  - Les divifions des Inftruments d’Aftronomie font d'autant plus importantes qu'elles épargnent bien du temps à ceux qui s'en fervent lorfqu'elles font bien exécutées : rien n'a été fi fatiguant au Pérou que la critique qu'il y a fallu faire du Seéteur avec lequel on y obferva la diftance des tropiques. Il fembleroic prefque qu’on ignoreroit actuellement fi après nombre infini d'expériences & d’examens, on a dû parfaitement y réuflîr; puifque cette diftance des tropiques une fois réduite à fà valeur moyenne à caufe de la nutation, eft préci-fément la même que celle qu'on doit conclure des obfervations de Richer , faites en Caypnne fon grand Sextant 66 années plutôt , dans la Zone
  - Torride. L'erreur loin de s'accroître a dû au contraire s'y partager dans la recherche de l’obliquité de l'écliptique, puifqu'on l'a conclue la même en 1671 , comme en 1737: or la variation des réfractions aux folftices d'hiver n'a plus lieu , comme l'on fait, à ces hauteurs entre les tropiques. Enfin le Sextant de Richer, quoique moins fournis à une critique févere, étoit fort bien divifé. Ce n'eft donc peut-être pas for le défaut des divifions qu'il faut rejetter l’erreur , s'il y en a , entre les réfoltats de ces Obforvateurs de Cayenne & du Pérou , mais plutôt fur ce que les hauteurs Méridiennes font rarement bien obfervées, à moins qu’on n'y emploie des Quarts de cercles fixés à demeure x dans le Méridien ; en un mot on auroit dû , pour plus de fûreté, n'y employer
  - que les Quarts de cercles muraux, s'il eût été poffible.
  - Je ne doute pas cependant qu’un Quart de cercle mobile , placé avec foin avec des fils à-plomb fur une excellente ligne Méridienne, ne puiffe nous faire connoîrre exaCVempnt Ipç hauteurs du foleil à midi; mais dans les travaux journaliers , pour peu qu'il s'en écarte alors les fila du rétîcul© ne repréfentent plus des parallèles à l’Equateur. Or combien ne connoît-on pas de ces hauteurs Méridiennes obfervées aux Quarts de cercles mobiles , où l’aftre n'a pas été failî précifément dans l’inftant de fon paffage à la croifée des fils, laquelle repré* fente le centre de la lunette ? Nous nous fommes jettés dans ces confidéra-tions d’autant plus volontiers qu'il refte encore plufieurs objets à parcourir dans l'ufage des Quarts de cercles les mieux divifés & les mieux applanis , ce qui pourroit donner naiflance à un nouveau genre d'examen , foit dans les hauteurs , foit dans les paflàges.
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  - Ën effet, examinons d abord , PL 2 , fig. ï > quel efl l’effet du poids dü Quart de cercle > ou plutôt quelle efl: fa diftribution fur les deux fupports H* L’Auteur de cette nouvelle forme n’a rien révélé qui foit parvenu par écrit ou par tradition à notre connoiflànce ; mais il me femble qu’il n’eft pas difficile d’en faire l’examen comme il fuit. La lame ou réglé verticale qui aboutit au 30e. degré , contient dans fon milieu la ligne droite qu’on fait être le cofinus de cet arc. Tirant donc de ce point 30 deux lignes, l’une au centre & l’autre à 90 degrés, les deux triangles qui font à la droite & à la gauche de ce cofîftUs feront égaux , & par conféquent la pefanteur de ces parties de la carcaffe ou charpente de ce Quart de cercle fera cenfée égale : ainfi chaque fupport en H, en fera également chargé : il nous refte donc le fegment terminé par l’arc & par une corde de 60 degrés à la droite, & fur la gauche un Seéteur qui a l’arc de 30 degrés pour bafe. Les parties les plus pefàntes qu’on doit envifager ici font celles du limbe > à caufe que ce limbe efl: doublé t & qu’il y a derrière ces doubles limbes un arc de chan qui les fortifie : il y aura donc deux fois plus de pefanteur dans l’arc du fegment qui efl: à droite que dans l’arc ou bafe du Seéteur qui refte à gauche, ce qui doit entrer en compenfation du défaut de hauteur de ce fegment relative à celle du Seéteur 5 les bouts de re-? gles de l’un ne pouvant pas fans cela coiurekalancer la réglé ou le rayon vertical ; ainfi que d’autres plus longues réglés du Seéteur à gauche qui excédent celles du fegment de la droite en pefanteur comme en dimenfions.
  - On peut donc conclure de ce que nous venons d’établir que la pefanteur de l’inftrument eft partagée affez également fur les deux fupports H, H. L’équilibre n’y feroit cependant pas relativement au plan vertical, puifque û chaque fupport H, au lieu d’être confidéré comme un bout de cylindre horizontal , pouvoit être cenfé un inftant réduit à un feul point d’appui, en ce cas la partie inférieure comme plus pelante que tout ce qu’on voit au-deflus de la ligne horizontale H H f feroit quelqu’effort autour du centre commun de gravité de ces deux parties de l’inftrument, pour peu que celui-ci & les points d’appui ne fuffent pas dans le même plan vertical pafiànt par la ligne droite H H. Mais cet inconvénient eft de peu de conféquence, & les vis des coqs qui font derrière le limbe fuffifent pour ramener l’inftrument au plan vertical auquel il eft deftiné, afin d’y demeurer fixe.
  - Jufq u’ici nous ne voyons pas qu’aucune partie de l’inftrument fufpendu for fos potences & goujons cylindriques en H, & contenu d’ailleurs par fès coqs tout autour de fà circonférence , & même le long du rayon vertical jufqu’au deffus de la ligne horizontale HH ; que cet inftrument, dis-je , foit en con-traélion ou gêné dans quelques-unes de fies parties : aucunes n’y paroifîent trop en fouffrance > étant fortifiées par des réglés de chan très-larges , & s’y trouvant en quelque forte contrebalancées.
  - Il fe trouve cependant une force agifîante jointe à un long bras de levier,
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  - autour du cylindre du centre , lequel a été repréfenté en n à part, au-deflus de la figure I , PL 2 : cette force naît de l’alidade qu’on remue fans celle, & qui pefe inégalement fur la piece du centre ; favoir de tout Ion poids lorf-qu’elle eft verticale , & de la moitié de ce même poids lorfqu’on la fixe à po degrés du zénith* Outre fon propre poids, elle agit par fon frottement fur le cylindre, enforte que fi le poli parfait tant de ce cylindre que de celui de l’alidade qui l’enveloppe, vient à s’altérer par hafard, la piece avec fes vis qui l’airujétilfent à la platine du centre doit rompre & fe détacher de cette même platine : en effet, l'effort fur ces vis à caufe du bras de levier y devient 300 fois plus grand ; mais ce qui ralîure , c’eft qu’il fe diftribueroit en ce cas fur trois vis, & que d’ailleurs on doit avoir foin de tenir la piece n , parfaitement polie. Il refte enfin l’autre partie de la force agiflànte laquelle aidée du poids de la lunette fembleroit devoir tirer en avant, fi elle étoit exceflive, les parties voifines du centre du Quart de cercle, ou du moins en courber les lames fufceptibles d’imprefîions & qui ont du reflort.
  - Quand même la force agiflànte ne feroit pas exceffive , fi d’un autre côté les parties du Quart de cercle qui font les plus près de la verticale du centre & qui s’apperçoivent au-deffus de la ligne horizontale H H, fe trou voient afîeiz poAii? a faélîon générale de l’alidade , on retomberoit donc
  - dans les mêmes inconvénients. Alors l’axe optique décriroit, comme dans l’autre cas , une furface conique dans le ciel, & fortiroit ainfi du plan du Méridien : mais on doit être raffuré fur de pareilles craintes, les pièces étant trop foli-des, & leurs réglés de chan les fortifiant affez pour ne plus courir de pareils rifques, qu’il falloit du moins prévoir, & dont les effets font fufceptibles de calcul, les expériences nous apprenant quelle peut être la flexion de tou^ tes ces réglés laminées plus ou moins larges.
  - On ne fàuroit nier afliirément que la lunette qui fert d’alidade ne foit fusette à une flexion dans une aufli grande portée qu’eft la longueur de 7 à 8 pieds ; on a même cherché à y remédier dans le fens vertical ; mais il a été plus difficile jufqu’ici de faire porter également fon arc de nonius fur le limbe, que de bien dreiïer cette alidade : on va voir bientôt comment on doit donner au limbe des épaiffeurs égales, & comment il faut le dreffer, ainfi que fon alidade.
  - ADDITIONS
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- - DES INSTRUMENTS UA STRD ND MÎË, 57
  - ADDITIONS & SUPPLÉMENTS.
  - O n donne dans ces Additions & Suppléments quelques détails particulier concernant l’affemblage & la folidité des différentes parties de l’inftrumentjlbit du côté du centre , PL io (§14, foit du côté de la circonférence 8c du milieu des deux rayons principaux : on va entrer aufîî dans plus de détails fur la maniéré d’applanir la fuperficie du limbe du Quart de cercle mural, avant que de procéder à la divifion de chacun des arcs tracés fur ce limbe.
  - La Planche 12 , indique l’inftrument nécelîàire pour applanir le limbe mis en place fur le centre du Quart de cercle couché horizontalement fur un mur bâti à deffein, en forte que cet inftrument regarde le zénith : la voûte d’en-haut eft préférable à une charpente, fi l’Artifte, dans la Capitale du Royaume où il demeure , peut obtenir les commodités nécefîâires & l’édifice qui lui convient au moins pour entreprendre cette unique opération où il s’agit de vérifier & de completter l’applaniffement de fon limbe. A C eft le côté vertical de l’équerre, laquelle ~eft~~icrminée par les deux pivots qu’on place dans une fituation qui n eft plus arbitraire , puifque fon pivot fupérieur A , entre dans les ouvertures ( PL 13, fig- 1, ) mobiles qui lui font deftinées, D , A ,fig. 2 $ 3, & qu’on rend fixes' ou mobiles à l’aide des vis à main agiffant en fens contraires , telles qu’on les apperçoit dans ces figures : l’affemblage général de ces doubles platines eft repréfenté dans la figure 4. On peut donc réufïïr par-là à mettre l’arbre & fes pivots A , C, fig. x 9 PL 12 & 13 , dans une fituation parfaitement verticale. On a eu foin de fortifier l’hypoténufe de l’équerre , PL 12 , par deux traverfes qui appuyent l’une fur la branche verticale , 8c l’autre fur la branche horizontale ; mais on pourra les fortifier encore par la réglé de chan E P , & même par des demi-réfeaux, ainfi que cela s’eft pratiqué déjà pour la lunette de l’alidade.
  - Il a été dit page 11 , quand on a infifté fur cette opération délicate, que tout Mathématicien étoit en état en pareilles circonftances de tirer un parti infini du tact, c’eft-à-dire, de celui de nos fens qu’il eft queftion d’appliquer à la vérification la plus eva&p du plan du limbe ; ainfi la vis Vagira fucceffive-nient 8c avec précautions , jufqu’à ce que nous foyons parfaitement affurés que la piece d’acier B, porte également dans les diverfes parties du limbe L M; le Mécanicien placeroit en ce cas la main, non pas enJV, mais légèrement au-deffous de la vis V.
  - ' Mais on demande actuellement que tout Artifte foit en état de juger , indépendamment du taél, des parties de fon limbe qui s’élèvent trop,<% de leurs différentes inégalités, par une machine qui les lui indique , afin qu’il y puifle remédier. Soit donc fig. y & 6, les pièces qui s’affemblent à l’autre bout du Instr. d’Astronom. ôc. Pt
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- - ^8 DESCRIPTION ET USAGE
  - bras horizontal de l’équerre par des doubles goujons G, G, taraudés par leur extrémités qu’on affermira dans les ouvertures 0,0, avec leurs écrous Ty T; on placeroit en B yjïg. 6,7, 8 , la piece qui peut haufler ou baifler à volonté y 8c que la vis V comprimeroit lorfqu’il feroit néceflâire de la mettre en aétion.
  - Mais avant que d’y affermir cette piece tranchante B , à l’aide du goujon g y 8c de fon écrou 19 il eft néceflàire de connoître les inégalités du limbe & d’en tenir regiftre à l’aide d’un indicateur que le Deflinateur , qui n’eft pas borné fur ces matières, a tiré de l’Art de l’Horlogerie. Les figures 9 8c 10 , repréfentent les deux premières faces 8c particulières de ce même indicateur : L y eft l’extrémité du talon ou bras de levier mobile fur fà charnière K , & que l’on fubftitue jîg. 6 & 7 , à la place de la piece tranchante B. Pour peu que le limbe foit inégal, ce que l’on connoîtra en faifant tourner la grande équerre, PL 12 & 13 yfig. 6 y à l’aide de la main N y le frotcement du talon Lyfig. 9, fur les inégalités du limbe fera mouvoir ce levier coudé par fa partie fupérieure S. Or le mouvement du point S, quel qu’il foit , doit être très-fenfible & faire tourner plus ou moins l’aiguille i>fig. 9 > 10 , 11 & 12 , fur fon pivot à l’aide du reffbrt R , que le fil attaché en S, & qui fe développe fur l’axe de l’index doit comprimer auflî plus ou moins , ielon que les inégalités du limbe y produiront des effets plus ou moins fenfibles. On pourra donc connoître fur le cadran jîg. 12, les diverfes quantités dont le talon L , eft repoufle parles éminences du limbe, & y ayant fait des repaires , l’Artifte fera bientôt en état de les applanir, foit avec la lime douce, foit enfin avec l’outil tranchant qu’il fera facile de remettre en place après les vérifications préparatoires de l’Indicateur fig. 9 y qu’on lui échange, comme cela fe voit aifément aux figures 6 8c 11, de la même Planche 13.
  - Jufqu’ici nous n’avons parlé que des parties les plus élevées, que l’indicateur a fait connoître, & auxquelles il a fallu remédier ; mais comme il donne auflî les enfoncements, 8c que les Artiftes n’en veulent pas tenir compte , la vérification par l’indicateur doit être fans contredit la première condition du marché ; autrement les Artiftes éiuderoient fans cefle cet objet important, &
  - cefleroient d’avoir égard à ces parties les plus enfoncées & de les atteindre à force d’un travail opiniâtre.
  - La Planche 14, fig, 1 , indique dans le plus grand détail ce qui concerne tout le revers de la platine du centre avec les coqs ou équerres d’aflemblages qui fortifient les réglés de chan , dont la largeur paroît d’ailleurs fîiffifànte pour remédier à la flexion que le poids de la lunette pourroit occafionner aux parties de l’inftrument qui font au-deflus de H, PL 2, fig. 1 y ajn£j qUa£ cette platine du centre : en général les plus grandes largeurs des réglés de chan fortifient ces pièces , & fon fait auflî par les faits & par théorie , que la quantité de la flexion, fi elle a lieu d’une maniéré qui puiflè être fenfible, fuit la
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- - DES INSTRUMENTS GASTRONOMIE, &e. f9
  - raifon inverfe des quarrés des largeurs de ces réglés. La figure 2 de la même Planche 14, indique la figure des coqs ou faufles équerres placées en E Sc B y de la première figure , PL 1 : la figure 3 , indique auffi les coqs ou contre-plaques qui fortifient le limbe dans fes deux extrémités F, A, .Enfin on a trou* vé néceflàire d ajouter dans la Planche 14, ce qui manquoit aux détails de la première Planche, puifque celle-ci ne fait voir en perfpeétive Sc ne nous donne les détails que des équerres ou coqs qui répondent aux affemblages du milieu de l'inftrument, & de quelques autres parties , foie des rayons, loit dé la circonférence du limbe qu'il a fallu fortifier ainfi de diftances à autres , & même qui étoient des plus néceffaires pour aflembler les réglés plates ou celles de chan de ce grand Quart de cercle.
  - Quant à l'alidade dont il a été déjà queftion fort amplement au fécond Article, la partie inférieure de Ion arc de noniusdoit ufer fans celle par fon frottement le limbe , PL 6 , fig. 1,2, pour peu que la roulette fupérieuro loit tant foit peu plus écartée de ce limbe que ne l'eft la roulette inférieure* Les roulettes,indépendamment de ce quelles fculagent les frottements, font en effet, quoiqu'on délire tout le contraire , la partie principale de l'alidade qui s'appliqua ^mbe; & comme elles ont quelques épaifleurs , il doit
  - s’enfuivre qu'elles doivent être un peu coniques ou que leur circonférence doit être une portion de cône tronqué. C'eft ce qui n'a pas été révélé dans l'Ecrit publié en 1768 , ni même fi ces deux portions de cônes tronqués doivent être égales Sc travaillées fur un même calibre : alfurément fi la partie inférieure du nonius porte fur le limbe , Sc s’applique immédiatement lur les divifions, les deux roulettes doivent être cenfées appliquées avec des portées inégales , & c'eft le parti qu'il faut prendre pour éviter l’effet de quelques parallaxes, en examinant à la louppe les divifions de l'arc. L'axe optique de la lunette participera donc aux inégalités du limbe dans les divers endroits où les roulettes fe lùccédent en parcourant ce limbe ; ainfi la machine dont on vient de parler, ainfi que fon indicateur doit être préfentée fcrupuleufe-ment dans la partie du limbe où s'appliquent les roulettes A Sc B de la première figure PL 6 ; mais il faut d'ailleurs vérifier, avec un fécond indicateur recourbé, toute la partie du limbe en-delfous où portent les deux autres petites roulettes , PL 7, fig. 1 , & qu'un reffort très-puiffant y doit conftammene affujétir, ainfi qu'au delfus, les roulettes fupérieures & l'arc du nonius.
  - En général les roulettes A & B de la Planche 6, devroient être continuellement poulfées par des refîorts ; & afin que l'arc de nonius fut parallèle au limbe, il faudroit ajouter encore une troifieme roulette à reflbrt, à gauche vers l’extrémité de l'arc de nonius. Par-là l'axe optique de la lunette décriroit le vrai plan du Méridien, & ne feroit plus dans le cas de décrire une feétion conique dans le ciel, comme il arrive lorfque pour éviter le frottement on écarte tant foit peu plus la roulette B , que la roulette A y du plan du limbe.
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- - 6o DESCRIPTION ET USAGE
  - Ii n’eft pas facile non plus de dreffer une alidade de 7 à 8 pieds de longueur, enforte que fon plan, fi elle peut relier droite fans fe courber ni faire reflort, foit exaétement perpendiculaire à Taxe de rotation fur lequel on applique le collet de cette alidade. Comment pourroit-on en être alluré , fi 011 n'a pas d'abord drelfé le plan du limbe fur lequel on l'applique ? Suppolons pour un moment qu’il faille «renoncer aux pafiàges des aftres, ce qui ell cependant le principal objet qu’on fe propofe aux .Quarts de cercles muraux* comment peut-on être affuré, fi l'alidade eft défeétueufe , -d’obtenir par-là les hauteurs Méridiennes abfolues ï
  - Tous nos efforts doivent donc tendre à rendre l’axe optique de la lunette perpendiculaire à l’axe de rotation , lequel paffe par le centre du 'Quart de cercle , & nous pourrons nous en affurer après l’exécution qu’on vient de * prefcrire , par les retournements & les étoiles voifines du zénith ; par les points diamétralement oppofés dans l’horizon ; enfin dans les nuits d’hiver par les étoiles circompolaires , fi l’Horloge à pendule indique des temps égaux à chaque demi-révolution du ciel étoilé. On pourroit auffi fabriquer le nonius , qui frotte néceffairement fur le limbe, avec plus d’art ; en forte qu’il fût garni
  - d’une platine d’acier en-deflous, puifque c’eft la *iui 8c qui doit
  - toujours frotter tant foit peu iur le limbe.
  - * Dans la Planche 4 , fig. J , le frottement de la piece b b , fur le cylindre du centre de la figure 1, peut être tel , que par un peu de rouille le bras de levier qui a prefque toute la longueur de la lunette feroit capable de faire rompra fucceffivement les quatre vis qui retiennent ce cylindre de métal dur fur l’autre C D , de la figure 2.
  - On a repréfenté dans la Planche 10, à la gauche , un autre équipage tout différent, cette même piece A E , du centre étant taraudée à la gauche par fon extrémité , & portant à la droite un écrou plus large que n'eft le diamètre du canon du centre, qu’on voit aux figures 7 & 9 , de la Planche 4.
  - R E MA R QU E S fur ce qui a été dit aux Articles précédents.
  - À l’Article I, page 2 , il eft dit à l’occafion de l’Inftrument des paffages, qu’on fuppofe que les deux bouts de l’axe de rotation font d’un même calibre & parfaitement arrondis on ne s’en ©ft point encore convaincu en propofant quelques machines qui nous raffurentfur cet objet, encore moins a-t-on propofé les méthodes de s’en aflurer par les obfervations ; ce fera donc à l’avenir le fujet de nouveaux éclairciffemerits , l'Ouvrage qu’on vient de publier n’étant pas précifément une critique générale des moyens connus jufqu’ici pour perfectionner les Inftruments d’Aftronomie.
  - A la fin du même Article , on auroit pu avertir que les divifions repréfentées PL 8 , fg. 2 ) ne font pas, dans le développement qu’on en a propofé , conformes abfolument à celles du limbe ; celles-là étant développées en ligne droite 3 Ôt celles du limbe étant circulaires.
  - Aux Additions , page 3 , onauroit pu avertir auffi que la même machine de la Planche XT, peut fervir à vérifier les défauts du plan de l’inftrument mis en place, & dans une pofi-tion qu’on a regardée comme verticale depuis plusieurs années.
  - FIN.
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