Descriptions des arts et métiers

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- - POUR DIVISER
  - LES INSTRUMENTS DE MATHÉMATIQUE
  - ET D'ASTRONOMIE,
  - Par M. le Duc de‘Chaula es.
  - M, D.C C, L X V111,
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- - CORRECTIONS ET ADDITIONS.
  - Ç)n obferve qu’au lieu d’indiquer les lignes des Pages , pour plus de facilité , on indique celles des Alinéa y dont on met les premiers mots, pour les faire reconnoître
  - plus aifément.
  - P 4 ge 5, Article, La Figure 24, ligne 2, 4 trous Ailifei, AA aa.
  - Ibid, ligne 4, de deux trous C ; life%, de deux trous c.
  - Page 6y Article, 30. Que fes trous a 8ca; life£, que fes trous AA
  - Ibid. La Figure 34, ligne 3 , placent ene&e, Fig. 29 ; Ufe%, placent en E 8c E, Fig. 2§;
  - Page 7, Article, Il ejl aifé de fentir, ligne 5, la couliiïe auquel ; life%, la couliffe à laquelle.
  - Page 11, ligne 2., des quatre vis A; life%, des quatre vis E.
  - Page 13, Article, La Figure 63 , ligne 2 , dans les trois trous; lifei , dans les deux trous.
  - Page 23 , Article, La Figure 117, ligne 4, Le petit collet C; life%, le petit collet G.
  - Page 2rj y Article, Par exemple, ligne 4, parcoure cette ligne ; lifeç, parcoure ces lignes 10IX, 9 VIIL* Page 29, Article, Lorfque toutes, ligne 2, fans le Microfcope ; life^, fous le Microfcope.
  - Ibid, ligne 3 , efface1 comme.
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- - NOUVELLE MÉTHODE
  - POUR DIVISER
  - LES INSTRUMENTS DE MATHÉMATIQUE
  - ET D’ASTRONO MIE.
  - Par M. le Duc de C h aulnes.
  - T j a perfection de là Divifion des Inftruments de Mathématique a été fondée jufqu'ici fur la fi n elfe de la vue & TadrefTe de la main des Artiftes qui •en étoient chargés ; mais indépendamment de ce que ces qualités le trouvent rarement réunies au point où elles font néceifaires pour former un Artifte diftingué, la nature ne leur permet d'en jouir qu'un certain nombre d'an-, nées ; d’ailleurs quelle que foit l'adreife d'un homme, & quelle que foie la perfpicacité de la vue, ni l'une ni l'autre ne peuvent égaler la précifion d'un mouvement* méchanique , ni la prodigieufe augmentation que les Inftruments d'Optique donnent aux facultés qu'il tient de la Nature.
  - C'eft ce double avantage que j'ai appliqué à la Divifion des Inftruments dont je vais rendre compte. Je commencerai par donner la delcription de ceux que j'emploie à cet ufàge , après quoi je donnerai la Méthode & les divers moyens que j'ai employés pour m'en fervir.
  - DESCRIPTION DES INSTRUMENTS.
  - Injlrument à tracer.
  - La Figure r eft une planche de bois AB CD, percée de fix mortaifes EE deftinées à laifler paffér des vis E ( Fig. 2 ) pour arrêter cette planche fur des établis dont on parlera plus bas ; les traces circulaires ponétuées F G & HI défignent les places que doivent occuper les portions circulaires des Figures 3 & 4 dont on parlera dans un inftant.
  - L'Echelle qui eft au bas de la Planche en donnera les proportions , ce qui eft dit une fois pour toutes les autres Planches, à moins de quelque exception dont alors on fera mention.
  - La Figure 2 eft le profil de la Planche de la Figure r, dans lequel on voit Instr. de Math. &c. A
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- - 2 NOUVELLE DIVISION
  - la vis E qui paffe à travers les mortaifes EE de la Figure i, comme on t'a dit plus haut ; on y voit aufli le trou M deftiné à recevoir la vis N de la Figure 4.
  - La Figure 3 eft une plaque circulaire de cuivre dont on voit le profil à la Figure 5. Sur cette plaque il y a un limbe K K percé de 4 trous K K K K qui fervent à fixer par le moyen des vis en bois k cette plaque circulaire dans remplacement marqué aufii. K K , &c, dans la Figure 1 fur la Planche AB CD.
  - Le limbe K K, dont nous venons de parler, eft taillé en bifeau en deffous, comme on le peut voir en K ( Fig. y ) pour retenir la piece A B, de la Figure 8 comme on le verra plus bas.
  - La Figure 4 eft une réglé circulaire de cuivre de même épaiffeur que la plaque circulaire dont nous venons de parler, en y comprenant fon limbe Üf ; elle a dans fon épaiffeur & à fa partie convexe une gorge creufe & arrondie qu’on peut voir en O ( Fig. 6 ) dont on expliquera plus bas Fulàge ; elle eft percée de 4 trous L L , 8cc, pour recevoir des vis k qui fervent à la fixer fur la Planche AB CD ( Fig. 1 ) dans les endroits marqués aufli L L , &c, dans cette Figure.
  - Comme fes extrémités P Q débordent la largeur de la Planche, on y a mis les deux réglés de champ Q M, terminées par les oreilles M qui fervent à la fixer par le moyen des vis iVdans l’épaiffeur de la Planche à l’endroit marqué M dans la Figure 2. • ^ /
  - La Figure 5 eft le profil de la Figure 3 ou l’on voit en K la coupe & par conféquent le bifeau que doit avoir le limbe K de la Figure 3.
  - La Figure 6 eft le profil de la Figure 4 ou l’on voit la largeur M Q de la réglé de champ M Q de la Figure 4, & la coupe O de la gorge creufe formée dans la partie convexe de la réglé QPLLPQ de la Figure 4.
  - Lorfque toutes ces pièces font montées enfemble, comme on vient de l’expliquer, elles font en état de recevoir l’outil dont on va décrire aufîl toutes les pièces.
  - La Figure 7 eft une réglé de cuivre qui porte à une de fes extrémités une piece de cuivre A B, qui y eft fixée en deffous par des vis ou des rivures, parce quelle n’en doit pas être féparée.
  - Cette piece A B eft circulaire du même rayon que le limbe K K de la Figure 3 , & porte un bifeau, comme on le voit en B A de la Figure 8 qui en eft le profil. Ce bifeau entre dans celui de ce limbe K K, & empêche que la piece entière, quand elle eft montée, nepuiffe s’échapper & fortir de cette portion circulaire, quoiqu’elle lui laiffe la liberté de tourner circulairement autour d’elle en appuyant fa convexité contre la concavité du premier.
  - On voit dans cette plaque deux trous fraifés en deffous C C, deftinés à laiffer paffer deux vis D D ( Fig. xo) dont nous parlerons plus bas.
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  - Cette même réglé porte en E une petite plaque fur laquelle font fixés deux pieds deftinés à fervir de point d’appui à un levier Figure ri , dont le profil fe voit Figure 12, 8c dont nous indiquerons plus bas l’ufiige.
  - Elle eft percée en F, d’une petite fenêtre carrée dont deux côtés font taillés en bifeau pour laiffer voir les lignes tracées fur la réglé circulaire QP LLPQ de la Figure 4 , auxquelles elle doit répondre,
  - G efhune mortaife dans laquelle entre le tenon de la piece dont on voit le plan Figure 13 , la face Figure 14, & le profil Figure iy , 8c qui eft arrêtée par une goupille quand le tenon eft entré dans cette mortaife.
  - HH font deux coulifleaux rivés fur la réglé & taillés en bifeau en deflbus pour recevoir & laifler couler la piece dont on voit la coupe Figure 16 , & le profil Figure 17.
  - I eft une piece fixée fur la réglé & deftinée à laifler pafler dans un collet la vis de rappel Figure 18, dont elle ne peut plus fortir quand on a pafle la petite goupille a dans le trou que l’on a fait à cette vis pour la recevoir.
  - La Figure 8 eft le profil de la même réglé dans lequel les mêmes lettres repréfentent le profil des mêmes parties que l’on vient de voir en plan dans la Figure précédente ; on y voit de plus en K , le profil d’une piece attachée en deflbus & dont la longueur eft égale à la largeur de la réglé dans laquelle on voit une gorge creufe femblable à celle qui eft formée fur la convexité de la piece circulaire de la Figure 4.
  - Cette piece K eft attachée à la réglé, de façon que quand cette réglé eft placée, comme nous l’allons dire , elle le trouve vis-à-vis, mais à quelque diftance comme de 4 ou J lignes, en dehors de la convexité de la piece Figure 4,
  - Toutes les pièces qu’on vient de décrire étant en cet état, il eft facile de comprendre que û l’on applique la réglé Figure 7 fur la planche Figure 1, garnie des pièces Figure 3,4, &c, de façon que la plaque circulaire A B (Fig. 7) foie engagée fou$ le bifeau de la piece Figure 3 , dont la courbure circulaire eft concentrique à celle de la Figure 4 , on pourra faire tourner la réglé autour du centre commun de ces deux courbures fans qu’elle puifle échapper de la piece Figure 3 , tant qu’on la tiendra appuyée contre cette, piece ; mais pour l’empêcher de s’en éloigner & la fixer fur l’une & fur l’autre, on prendra le petit coin fait d’un bois dur dont on voit le plan Figure 19 , & le profil Figure 20 \ 8c en l’enfonçant dans les gorges creufes formées fur la convexité de la Figure 4, & dans la piece K attachée fous la réglé qu’on voit dans le profil Figure 8 de cette réglé, elle fe trouvera arrêtée dans le lieu & la pofition que l’on jugera convenable.
  - II n’eft pas moins aifé de comprendre que cet effet aura lieu de même quand la réglé fera chargée de toutes les pièces dont elle doit être garnie, & ce n’eft en effet que pour plus de clarté que j’ai cru devoir parler ici de ce
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  - mouvement de la réglé Sc de la façon de la fixer. Reprenons la defcription des autres pièces.
  - La Figure 9 eft une piece de fer vue en plan, dont l’élévation en face eft à la Figure 1©, & le profil en R ( Fig. 47 ). Cette piece porte deux oreilles L deftinées à recevoir les deux vis d’acier M, qui font terminées en pointes, & qui portent deux contre-écrous dont l’ulage eft de leur ôter toute elpece de jeu quand elles font fixées à la diftance convenable.
  - Cette piece eft percée de deux trous formant écrou qui fervent à la fixer par le moyen des deux vis D ( Fig. 10 ) fur la réglé Figure 7 au travers des .trous C de cette réglé.
  - La Figure 10 eft l’élévation en face de la piece Figure p dont nous venons de parler.
  - X.es Figures 11 & 12 font le plan & le profil d’un petit levier deftiné à foulever le chaiîis de fer Figure 24, dont il fera parlé plus bas. Le levier eft terminé d’un côté par le petit talon A qui doit porter fous le chaftïs, Sc de l’autre par un petit plateau au milieu duquel eft un trou en écrou fait pour recevoir la vis b du petit feau qu’on voit à la Figuré 21.
  - Ce levier fe place Sc eft mobile fur le point d’appui E des Figures 7 & 8 * par le moyen d’une goupille qui en traverfe les deux montants.
  - Les Figures 13 , 14 Sc 15 font le plan, la face Sc le profil d’une petite piece à tenon qui fe.place dans la mortaife G de la réglé Figure 7, pour fervir de point d’appui à la vis de rappel Figure 18 dont nous parlerons plus bas.
  - La Figure 16 eft la coupe de la chape d’une poulie dont la bafo AB eft une couliife à double bifeau, comme on le peut voir en A Sc en B, de l’élévation en face de cette même chape Figure 17. Cette chape porte en C une petite piece percée en écrou pour recevoir lavis de rappel Figure 18, qui la fait avancer ou reculer lorfqu’on la fait entrer dans les couliffeaux H de la Figure 7. On y voit aufii en D , un trou fait pour recevoir l’axe de la poulie.
  - La Figure 17 eft la même chape vue en face avec la poulie: on y voit en A Sc en /?, le profil des bifeaux de lacoulilFe; en (7, le trou en écrou pour la vis de rappel ; & en D > le quarré de l’axe de la poulie, dont on voit le profil Figure 22.
  - v Ce quarré eft deftiné à recevoir la petite clef Figure 23.
  - La Figure 18 eft une vis de rappel qui traverfe le trou lifte de la piece marquée / de la Figure 7 qui, comme on l’a dit, doit être arrêtée en /, fur la réglé Figure 7 ; delà elle paffe dans le trou C en écrou de la chape Figure 16 Sc 17 , & enfin va s’appuyer dans le petit trou a de la piece Figure 14, lorfqu’on l’a fixée par le moyen de fon tenon goupillé dans la mortaife C de la réglé Figure 7. Lorfque cette vis eft ainfi placée, on a l’attention de mettre la petite goupille a dans le trou de la vis qui y répond pour l’empêcher de ref-fortir de la piece I ( Fig. 7. )
  - Ces
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  - Ces pièces étant ainfi difpofées , il eft évident que, quand on fait tourner la vis d'un fens ou d'un autre, on fait avancer ou reculer la chape Figures 16 8c 17, qui porte la poulie Figure 22.
  - Les Figures 19 & 20 font le plan & le profil d’un petit coin de bois dur, qui fert, comme on l'a dit plus haut, à fixer la réglé Figure 7 contre la convexité de la Figure 4.
  - La Figure 21 efl: un petit fèau de cuivre mince deftiné à recevoir des grains de plomb pour charger plus ou moins la queue du levier Figures 11 & 12. Le fond de ce petit feau porte une petite vis b qui fert à le fixer dans le petit trou en écrou b de la queue du levier Figure 11.
  - La Figure 22 efl le profil delà poulie qui entre dans la chape Figures 16 8c 17. On y voit en J? , les deux bouts delà corde qui y font fixés, parce que cette poulie n'eft pas deftinée à porter une corde fans fin, mais feulement à tirer un des bouts de la corde en même temps qu'elle relâche l'autre, & à les tenir en même temps dans le parallélifme.
  - La Figure 23 efl: une petite clef qui s'applique au quarré D de la poulie Figure 22 , pour la faire tourner d’un fens ou de l'autre.
  - Après que toutes les pièces qu'on vient de décrire font montées, il n'eft plus queftion que de fufpendre entre les deux pointes des visJS/L de la Figure 9, le chafîis deftiné à porter le tracelet qu'on va décrire en détail.
  - La Figure 24 eft un chaflîs de fer dont on voit le profil à la Figure 2y, percé de 4 trous A deftinés à recevoir les vis qui fervent à attacher les cou-liffeaux Figures 29 & 30 , de deux autres B pour les vis b qui doivent fixer la pieee Figures 2<5, 27 & 28 , & enfin de deux trous C deftinés à recevoir les vis D.
  - La Figure 2$ eft le profil du chafîis Figure 24.
  - Les Figures 26, 27 & 28 font le plan, le profil & l'élévation d'une piece qui fe joint au chafîis Figure 24 en B B, par le moyen de deux vis B, B (Fig. 28). Cette piece eft deftinée à recevoir la grande vis E ( Fig. 28 ) dont l’écrou qui fe voit en C ( Fig. 28 ) doit être formé en C & en c ( Fig. 26 ), que l'on a mis exprès à une petite diftance l'un de l'autre pour que la vis E aye moins de devers.
  - La Figure 29 eft un des couliffeaux qui doit être fixé fur le chafîis Figure 24 en a a par les vis u, a de la Figure 31 ; ce couliffeau eft une petite réglé de cuivre fur laquelle on a foudé deux pièces E dont on voit le profil Figure 32, à l'exception que dans celui-ci Figure 29, les pieds b n'y font pas comme dans le fuivant Figure 31; fur celui-ci, on voit en E E deux petits trous fur chacune des pièces E ; le premier qui eft le plus près de la lettre E eft deftiné à recevoir une vis c (Fië- 30 faite pour contenir le petit reflbrt d'acier Figure 33 , & le fécond pour recevoir une vis deftinée à fixer la piece Figure 34. On y voit aufîi un trou F deftiné à recevoir une vis pour arrêter Instr. de Math. &c. B
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  - la piece Figures 40 & 41, dont on parlera plus bas,
  - La Figure 30 efl: le fécond couliffeau deftiné à être place en AA ( Fig. 24 ) ; il eft femblable au précédent avec les différences, i°, qu'en E, il n'a qu'un feul trou pour la vis du petit reffort, n’y ayant point de ce côté de piece Figure 34.
  - 20, Qu'il porte deux pieds h, comme on le verra dans le profil Figures 3 r 8c 32.
  - 30, Que fes trous a 8c aCont oblongs, pour lui donner la facilité de couler fous les vis <zy a du profil 3 r.
  - Les Figures 318rc 32 font les profils du couliffeau Figure 30 ; on y voit en a les vis deftinées à l'arrêter en A fur le chaffis Figure 24, en paflant à travers les trous A 8c A de la Figure 30, qui font oblongs, comme on Ta remarqué plus haut, afin qu'il puiffe céder au mouvement dont nous allons parler.
  - On voit en b deux pieds qui en defcendant dans l'épaiffeur du chaffis Figure 24 , fe trouvent répondre aux bouts des vis D 8c D de ce chaffis , au moyen de quoi, quand on fait tourner ces vis on peut faire rapprocher ce couliffeau de celui de la Figure 29, qui efl: fixé à demeure fur le chaffis, & par-là on peut ôter à la couliffe Figure 3 y, le jeu qu'elle pourroit avoir pris.
  - La Figure 33 efl: un petit reffort d'acier très-mince, que l'on place fous les vis c {Fig. 31 & 32 ) fur les languettes de la couliffe Figure 35 pour en rendre le mouvement plus doux, 8c lui ôter lebalotage qu’elle pourroit prendre. ;
  - La Figure 34 efl: un index qui porte à fes deux extrémités , deux mortaifes alongées, dans lefquelles paffent deux petites vis e , e qui fe placent en e 8c e {Fig, 29 ) & qui donnent la liberté de pouffer cet index d'un côté ou de l’autre, & de le fixer ou il efl: convenable ; l'ufàge de cet index fera marqué plus bas.
  - La Figure 35 efl: une couliffe ou réglé qui porte deux languettes qui entrent dans les rainures d des deux couliffeaux Figures 31 & 32 entre lefquels elle peut fe mouvoir ; on place deux petits refforts , tels que celui de la Figure 33 , fur les parties fupérieures de fes languettes, contre lefquelles ils peuvent être preffés par les petites vis c des Figures 31 & 32, comme on Ta dit plus haut.
  - Cette couliffe porte à une de fes extrémités A, une piece élevée fur elle en équerre, dont on voit l'élévation dans la Figure 37 , dans laquelle il y a une ouverture deftinée à laiffer paffer la piece Figure 42, dont on parlera plus bas.
  - En B , on voit un trou en écrou deftiné à recevoir une vis pour fixer la même piece Figure 42.
  - En C eft un crochet qui fert à fixer le bout d'une corde dont on parlera plus bas.
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  - A fon autre extrémité D, elle porte une piece de cuivre épaiiîe , dans laquelle fo trouve une efpece de douille quarrée, deftinée à rece* voir les tracelets , poinçons & autres outils que Ton veut employer à marquer les divifions; il y a deux petites vis E, E pour affujettir les ou* tils que Ton fait entrer dans cette douille, à la hauteur convenable.
  - La Figure 36 eft le profil de cette même réglé ou couliffe.
  - La Figure 37 eft, comme on l’a dit, l’élévation en face de la piece fixée en A fur un bout de la réglé Figure 3y.
  - La Figure 38 eft la même réglé 35 vue en élévation & en face du côté D»
  - L a Fig ure 39 repréfente un tracelet d’acier, vu fur fes deux faces, Sc un poinçon auffi d’acier.
  - La Figure 40 & la Figure font le profil & la face d’une chape qui porte une petite poulie. Cette chape s’attache par le moyen des deux vis/', f dans les deux trous F, F des Figures 29 & 30.
  - La Figure 42 dont on voit le profil Figure 43 , eft une piece que l’on fait paffer à travers l’ouverture A du profil Figure 37, marquée auffi A dans le plan de la Figure 35. Cette piece Figure 42 , s’arrête en B fur la piece Figure 35, par le moyen d’une vis à tête noyée , & de deux petits pieds C ( Fig, 43 ) qui fe logent dans les petits trous C, C (Fig. 35 )*
  - Cette piece porte en A un écrou dont on voit le profil Figuré 44 , dans lequel palfe la vis Figure 45.
  - Elle porte encore en D, une vis dont le collet eft liffe pour recevoir la boucle d’une corde dont on va parler.
  - Tout étant ainfî monté , on attache une corde à boyau au crochet mar* qué C ( Figure 47 ; ) on la fait paffer par-deffus la poulie D, & l’on en fixe l’autre bout dans un petit trou fait en JE dans la rainure de la poulie E.
  - On prend enfuite un autre bout de la même corde, on l’attache à la vis F y & on fixe fon autre extrémité en Ë dans un fécond trou fait dans la rainure de la même poulie, ainfi que le précédent.
  - La Figure 4 6 & la Figure 47 font le plan & le profil delà machine à tracer toute montée.
  - Il eft aifé de fentir que fi l’on fait mouvoir la petite clef G de droite à gauche, la couliffe H F qui porte le tracelet, obéira à ce mouvement en fe rapprochant de la poulie E, & qu’elle obéira également au mouve^ ment contraire lorfqu’on l’exécutera, puifque la corde C D E tirera le crochet C9 & par conféquent la couliffe auquel il eft fixé vers le côté H ; d’où il s’enfuit que fi l’on fixe le tracelet Figure 39 dans la douille D de la couliffe Figure 3 y par le moyen des deux vis E , E de la même Figure , & qge l’on arrête fous ce tracelet la piece fur laquelle on veut tracer des divifions, cet outil tracera fur la piece une ligne que l’on rendra plus ou moins longue , & plus ou moins profonde par les moyens que l’on va décrire.
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  - En effet il eft facile d’appercevoir que la vis / ( Figure 47, qui peut s’acourcir ou s’alonger, mais dont 1' écrou L eft fixé au chaftîs qui porte la couliffe ^ arrêtera cette couliffe au point que Ion jugera convenable, dorique fon unouvement fe fera vers E, 8c que la vis K dont l'écrou M eft fixé fur la couliffe , l'arrêtera de même en s'appuyant contre la piece L qui tient au chaffis immobile , lorfque fon mouvement fe fera vers H.
  - D'où 11 eft aifé de conclure que , par le moyen de ces deux vis, on peut fixer le chemin que l'on veut faire faire à la couliffe & régler par-là les .diverfes longueurs que l'on veut donner aux lignes qui doivent former les différentes divifions..
  - Pour pouvoir faire ces différentes lignes des diverfes longueurs dont on les à déterminées , on fe fert de la petite piece N ( Fig. 46 ) qui eft plus développée dans la Figure 34 ; comme cette piece eft attachée fur un des couliffeaux qui relient immobiles, fi l'on trace fur cette piece quel-ques lignes qui foient entre elles à des diftances égales aux différentes longueurs des lignes que l'on veut former pour marquer les différentes efpeces de divifion, & que l’on marque enfuite fur la couliffe une feule ligne qui par fon mouvement répondra alternativement à chacune des autres, on pourra, par le moyen des vis I 8c K, déterminer la courfe de la couliffe, de façon qu’elle ne puiffe excéder la diftance d'une.de ces lignes à une autre, & par conféquent le tracelet à ne tracer que la longueur qu’on aura déterminé. Un exemple fera encore mieux fentir cet ufage.
  - Si l’on veut, par exemple, divifer un cercle en degrés comme on en voit une portion Figure 58, & que l'on veuille diftinguer les lignes a, b 3 c, d , qui marquent les degrés fimples, les cinq degrés & les dix degrés, on voit tout d'un coup qu'il faut plus de courfe au tracelet pour les cinq degrés que pour les degrés fimples , 8c plus pour les dix que v pour les cinq.
  - Alors en traçant fur la petite piece Figure 34 qui eft la même que Nj ( Fig. 46 ) i° , une ligne <2, qui bornera l'extrémité de toutes les autres *, 20, une autre ligne qui foit à la diftance a b de la première; 3% une^troifieme à la diftance ac, & enfin une quatrième à la diftance ad; 8c que par le moyen des vis I 6c K, on ne laiffe au tracelet, pour les degrés fimples, que la courfe al; pour les cinq, la courfe a c , &c. on fera sûr que toutes les lignes de chaque elpece feront de même longueur.
  - Lorfque l'on aura ainfi réglé la longueur des lignes , fi l'on veut rendre les divifions plus ou moins profondes , on peut fe fervir de l’une des deux méthodes fuivantes.
  - La première eft de mettre dans le petit feau O ( Fig. 4.7} une plus ou moins grande quantité de grains de plomb. Comme ce petit feau
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  - eft porté par la queue du levier O P Q dont le point d’appui eft en P ; il eft aifé de voir que plus il fera chargé, & plus il fera effort contre la queue du chaflîs qui porte le tracelet, qui étant lui-même en bafcule fur 1 epoint d’appui R, fera enfoncer davantage le tracelet à mefure que le petit levier O P Q fera plus d’effort fur là queue.
  - La fécondé méthode eft de repaffer plufieurs fois le tracelet fur chacune des divifions ; l’extrême jufteffe de la Machine permet d’employer cette méthode fans crainte défaire des lignes doubles, ainfi que l’expérience répétée bien des fois l’a prouvé.
  - Je préférerois même cette méthode à la première , parce qu’elle eft moins fujette à inconvénients ; car fi, en fe fervant de la première, on chargeoit trop le petit feau, il pourroit arriver que le tracelet entrant trop profondément dans le cuivre , pourroit, s’il rencontroit quelque grain dur , comme cela arrive quelquefois, ou s’égrener ou faire quelque faut qui rendroit la divifîon moins propre ; d’ailleurs il eft très-avantageux , pour l’égalité de la divifion , de n’avoir pas befoin d’affuter le tracelet pendant tout le cours de cette même divifion ; & c eft un des plus grands avantages de la Machine que l’on vient de décrire , l’expérience ayant appris que l’on a fait des divifions de 2880 parties, telles qu’un pied di-vifé en 20“ de ligne fans avoir eu befoin de toucher au tracelet, au lieu queles plus adroits Divifeurs d’inftruments conviennent qu’ils font obligés dans des divifions d’un beaucoup plus petit nombre, d’affuter plu-fieurs fois leurs outils, ce qui rend néceffairement leurs divifions moins égales & moins parfaites.
  - L’outil ( que l’on vient de décrire depuis l’explication de la Figure y in-clufivement) étant ainfi monté, fe place fur la planche de bois décrite dans les fix premières Figures^ on le fixe fur cette planche par le moyen du petit coin de bois Figures 19 & 20, ainfi qu’on l’a détaillé dans l’explication de la Figure 8.
  - IL eft facile de voir qu’on peut l’arrêter dans la pofition que l’on juge convenable, & lui faire faire, avec le côté A C de la planche Figure 1, tel angle que l’on voudra, & qu’on pourra le fixer par-tout où on le jugera convenable, puifqu’étant retenu fous le bifeau du limbe K de la Figure 3 d’un côté , & le talon K de la Figure 8 fe trouvant toujours à même diftance de la canelure O du limbe Figure 4 qui eft concentrique au limbe K de la Figure 3 , en plaçant le coin de bois Figures 19 & 20 entre cette canelure O & le talon K dont on vient de parler , on fixe l’outil d’une façon inébranlable.
  - Quand il fera queftion de la planche ainfi garnie de l’outil, pour abréger & pour plus de clarté, nous l’appellerons l’Injlrument à tracer.
  - Cet infiniment à tracer peut s’appliquer à deux établis différents, l’un propre à diviferle cercle, & l’autre à divifer la ligne droite, qu’on va décrire Instr. deMath. âc. C
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- - To NOUVELLE D I VI S 1 O N
  - l'un après l'autre, après que Ton aura fait quelques réflexions générales,
  - Sil'onfuppofe une plate-forme divifëeavec la plus grande précifion ( on donnera par la fuite le moyen delà divifor ainfi) ; lï fur cette plate-forme, dis-je, mobile fur fon centre, on fixe le cercle que Ton veut divifer de façon, i°, qu'il foit bien centré , c'eft-à-dire, bien concentrique avec elle : 2°, qu'il foit aflez bien arrêté pour qu'il ne puilfe fe mouvoir qu'avec elle : 3°, que le tout foit difpofé de maniéré que le cercle à divifer préfente tous les points de fà circonférence fous le tracelet de VInfiniment a tracer que l'on aura fixé d'une façon inébranlable : 40, que l'on puifle faire tourner la plate-forme & l'arrêter à chacune defes divifions, l'une aprèsrautre, vis-à- vis 4’UP index très-délié & inébranlable auflï ; il eft certain que fi l'on tire un trait avec le tracelet fur le cercle à divifer, chaque fois qu'une des divifions de la plate-forme fera arrêtée, vis-à-vis de l’index, les divifions de ce cercle feront parfaitement conformes à celles de la plate-forme.
  - On peut dire les mêmes chofes de la ligne droite, en fuppofànt, au lieu de la plate-forme,une réglé bien divifée qui fe meuve parfaitement parallèlement à elle-même, & portant la réglé à divifer, la préfente toujours fous le tracelec avec les mêmes conditions dont on vient de parler pour le cercle.
  - Il eft facile de varier les moyens d'exécuter ces deux fuppofitions & de donner aux machines que l'on fera pour cela telles dimenfions que l'on voudra : nous nous contenterons de donner ici celles qui ont étéconftruites & dont le fuccès a été juftifié par l'expérience. Elles peuvent être fufceptibles d'être perfectionnées, ou peut-être même remplacées par de meilleures* mais elles fendront toujours à mettre fur la voie ceux qui voudront s’appliquer à ce genre de travail.
  - Nous avons préféré de commencer par donner la defcription des machines avant d’expliquer la méthode que nous avons employée pour conftruire la plate-forme 8c la réglé que nous avons feulement fuppofées divifées avec la plus grande précifion , parce que la connoiflance de ces machines donnera beaucoup de facilité & de clarté à l'explication que nous donnerons enfuite de la méthode même.
  - Etabli pour divifer le Cercle.
  - Les Figures 48,49 , yo & yr, font le plan , & différentes coupes d'une piece de bois qui eft proprement l’établi fur lequel doivent être montées toutes les pièces qui fuivront.
  - La Figure 48 eft le plan de cette piece ; on y voit en b un trou deftiné à recevoir une vis faite pour placer le microfcope dont on donnera à part la defcription.
  - G VH X eft un incruftement fait pour recevoir différentes pièces qui feront décrites plus bas. ’ •
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  - PQRS eft une efpece de pied d’efcabeau deftiné à recevoir U Infiniment à tracer, qui s’y fixe par le moyen des quatre vis A de la Figure 2, qui en tra-verfant les mortailes EE de la Figure 1, entre dans les trous 131, t, t de cette Figure-ci. G eft un pivot de cuivre qui fera décrit Figure y 1.
  - La Figure 49 eft la coupe de la Figure précédente prife lur la ligne CD, dans laquelle on voit en AL un écrou de cuivre encaftré dans le bois, fait pour recevoir la vis Z qui eft deftinée pour arrêter le microfcope ; eniV,la coupe de la rainure Sc du trou N qui eft conique , pour donner la facilité de tourner une vis dont la têtefe loge dans cet efpace, comme on le dira plus bas. En P Ç), l’élévation en coupe du pied deftiné à recevoir VInstrument cl tracer. Enfin en K, l’une de deux brides de fer qui, par le moyen des vis en bois /, I qui entrent dans les trous i, i , i , i de la Figure 48, fervent à contenir la piece de fer Figure 53 dont on parlera plus bas.
  - La Figure Jo eft la coupe de la Figure 48 faite fur la ligne X V, En regardant du côté marqué D, on y voit en X une vis qui entre dans l’écrou y q ui fert à appuyer fur le talon O de la piece de fer Figure y 3, Sc à l*afFermir dans la rainure ; en N, le trou conique dont on a parlé dans la Figure précédente 5 & en G, le bout d’un pivot de cuivre dont on va parler.
  - La Figure y t eft la coupe d’une partie de la Figure 48 prife fur la ligne G i/: on y voit le pivot de cuivre G Z & dont l’embâfe Z porte fur le bois, pendant que l’écrou & qui fe place par-deffous, l’affermit dans la pofition verticale ; ce pivot eft déterminé par en-haut en vis, Sc eft deftiné à recevoir un écrou qui empêche la plaque Figure 60 du Micromètre qui doit tourner fur ce pivot, de reffortir quand on l’y a fait entrer.
  - La Figure y 2 eft le plan d’une piece de fer dont on voit l’élévation en , perfpeétive Figure y3 (qui avoit été originairement faite pour une machine à refendre les roues d’horlogerie ). On y voit en A Sc B deux montants terminés par deux tenons , dont le bout eft en vis pour paffer dans les mor-taifes A 8c B de la traverfe Figure y4, & y eft fixé par l’écrou à pans a (Fig. y 3 ). On voit auffi dans ces deux Figures le trou en écrou C, deftiné à recevoir lavis E qui porte le contre-écrou D. Cette vis terminée en pointe Sc qu’on peut affermir par ce contre-écrou, eft deftinée à foutenir & à laiffer tourner librement le pivot de la plate-forme dont on parlera dans un moment ; c’eft pour laiffer la place de cette vis Sc de fon contre-écrou qu’eft fait le trou conique N des Figures 48 ,49 & y o.
  - On voit encore en O (Fig. y 3 ) un talon qui fert à affermir cette piece dans la rainure VX de la Figure 48. Pour cet effet, quand on a placé cette piece dans la rainure , on fait entrer la visX ( Figure yo) dans fon écrou , Sc on la tournejufqu’àce quelle appuie fortement fur ce talon; après quoi, pour achever d’affermir cette piece, on met delfus les deux brides K, que l’on arrête fortement par les vis /, 1, Sc c. ( Figure 49 ) dans les trous i,i3i , i de la Figure 48.
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  - Il eft bon cTobferver que Ton ne peut employer de bois trop fec pour faire la piece Figure 48 , & même qui! faut tenir l’incruftement VXun peu plus long que la piece de fer , en lui donnant du jeu à chaque bout, fans quoi le bois , en ferefferrant contre le fer, peut faire éclater la partie V, & peut-être même la partie X y comme cela eft arrivé à deux différentes pièces de bois qui avoient cependant été choifies avec foin.
  - Xes Figures y 4 & 57 font le plan & le profil de la traveriè de fer qui ter^ mine lechaffisdont on vient de parler : on y voit le trou C, que Ton doit concevoir un peu conique-& évafé en-deffous pour recevoir le pivot de la piece fuivante , fans le laifferpalier au travers.
  - La Figure y<5 eft la vue en perfpeélive de la plate-forme dont on voit le plan Figure y7. Cette plate-forme eft enarbrée fur un pivot de fer qui déborde en-de Ho us de quelques lignes, & eft percé auflî en-deffous d’un petit 'trou fait pour s’appuyer & tourner librement fur la pointe de la vis E (Fig. J3); dans fa partie fupérieure, ilfe termine en cône tronqué pour pouvoir entrer dans le trou conique C de la Figure y 4, fans pouvoir le traverfer : il eft aifé de fentir que, par le moyen de la vis £ de la Figure 57 dont on vient de parler , on peut faire entrer ce pivot dans le trou conique C, afin de lui ©ter toute efpece de jeu, en lui lailïant cependant la faculté de tourner avec la plate-forme à laquelle il eft fixé. Ce pivot, par le moyen d’un trou quarré percé dans fon centre, forme une efpece de douille deftinée à recevoir des arbres tels que Ay fiir lefquels on monte les cercles à divifer, ainfique l’on enufepour les roues d’horlogerie qu’on veut refendre. Quand on a placé un de ces arbres dans la douille, on l’y arrête par la vis de preffion B ; on y voit en ca un limbe qui eft relevé en relief, & qui eft deftiné à recevoir les divifions.
  - La Figure eft le plan de la même plate-forme fur laquelle on ap-perçoit la place des divifions dont on va parler. Cette plate-forme eft taillée en vis fur le champ, par la vis fans fin du Micromètre qui fera décrit un peu
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  - La Figure 58 eft une portion de la plate-forme repréfentée en grand pour y voir la place des divifions. La divifion a d eft celle d’un cercle en degrés ; la longueur des lignes a b marque les degrés fimples : la longueur ) a c, les degrés de cinq en cinq ; & la longueur a d , de dix en dix.
  - La divifion e eft en tranfverfàles dont les interfeétions marquent les minutes : nous en parlerons ailleurs plus en détail.
  - La divifioneft aufli en tranfverlàles dont les interfeéHons marquent les décimales de la divifion fuivante ; la divifion g h marque une divifion en cent parties avec les demi-parties, les parties de cinq en cinq & de dix en dix.
  - Enfin la divifion A i ne marque que de dix en dix les tours de la vis fans fin du Micromètre donc on va parler.
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  - La Figure 59 eft le Micromètre tout monté lorfqu’on a ralfemblé toutes les pièces fuivantes.
  - La Figure 60 dont on voit le profil Figure 61, eft une pièce de cuivre fur laquelle on a foudé un morceau aufiî de cuivre qui lui eft perpendiculaire , dans lequel on a fait un trou conique défigné A ( Fig. 60 ) par des lignes ponéluées ; on voit en B > même Figure 60, un trou rond& Me deftiné à recevoir le pivot G Z & de la Figure 51 , fur lequel cette piece doit tourner ; quand cette piece eft placée fur ce pivot , pour l’empêcher de reffortir , on palfe dans le bout du pivot la rondelle percée d’un trou quarré, & on y met l’écrou qui eft marqué à la Figure 62.
  - La même piece Figure 60 eft percée de deux petits trous c 8c c deftinés à lailfer paifer les vis Cqui font faites pour arrêter en c c, fur la piece Figure 60 , la piece Figure 63 dont on voit le profil Figure 64 ; enfin on y voit le petit trou d deftiné à recevoir la vis D de la Figure 6f.
  - La Figure 61 eft le profil delà piece précédente, dans lequel on voit le trou e deftiné à recevoir la vis E de la Figure 6j 5 on y voit aufli une échancrure F faite pour lailfer la place de la Figure y 3 ,par-delfus laquelle celle-ci doit fe placer dans l’incruftement G H de la Figure 48, Il faut obferver que cette échancrure doit être plus grande que la largeur de la piece 5*3 , parce que fi elle étoit feulement égale, elle empêcheroit le petit mouvement circulaire que la piece Figure 60 doit avoir fur le pivot G Z &.
  - La Figure 62 repréfente la rondelle & l’écrou qui doivent fè placer fur le pivot G Z & de la Figure y r , comme nous l’avons dit plus haut.
  - La Figure 63 , dont on voit le plan Figure 64, eft une piece qu’on alfu-jettit par le moyen des vis C fur la piece Figure 60 , dans les trois trous c , ç ; cette piece eft percée d’un trou défigné par des lignes ponctuées, pour lailfer paifer la vis Figure 73 , qu’elle ne doit que foutenir.
  - La Figure 6y eft une piece de cuivre qui fe fixe en d ( Fig. 60 ) par le moyen de la vis D. Cette piece porte deux petits morceaux de cuivre qui y font fondés & dans lefquels on a pratiqué deux cannelures demi-circulaires , pour recevoir & appuyer lavis fans fin Figure 73 dont les pas fe trouvent placés entre ces deux morceaux.
  - La Figure 66 eft le plan de la même piece * dans lequel on voit le trou</, deftiné à lailfer paifer la vis D de la Figure précédente,
  - La Figure 6j eft le plan d’une piece dont on voit la face Figure 6S, & le profil Figure 69. On voit dans ce plan les vis E, E deftinées à la fixer en e (Fig. 61). Deux vis Gy G deftinées aufli à la fixer dans la piece A de la Figure 61, & un petit pied II qui doit entrer dans un trou du cadran Figure > dont on parlera plus bas.
  - La Figure 68 eft la face de la Figure précédente,dans laquelle on voit un grand trou rond A pour recevoir le bout A de la vis Figure 73; deux petits trous b, b Instr. de Math. &c. 1 D
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  - deftinés à recevoir les vis qui doivent aflujettir le cadran Figure 75T ; deux autres trous c c qui doivent recevoir les vis qu’on voit en GC( Figure 67 ) ; & -enfin un petit pied d, qui doit entrer dans le trou d du cadran Figure 7 j.
  - La Figure 69 eft le profil de la même piece qui doit être fuffifamment entendu par ce qui vient d’être dit.
  - La Figure 70 eft le profil d’une piece dont la face fe voit Figure jl & le plan Figure 72. Cette piece s’aflujettit au bout de la piece Figure 61 parle moyen de deux visyl, A qui entrent en a a dans la piece Figure 61 dont nous venons de parler. Au-deffus de cette vis, elle a une échancrure B pour lai fier paiïer le bord de la plate-forme, & enfin en-deflus, elle porte une petite, chape percée d’une goupille pour recevoir le bout de la tringle Figure 79, dont 011 expliquera plus bas l’ufàge.
  - La Figure 71 eft la face de la même piece dans laquelle on voit en c le trou qui doit recevoir la goupille; en B, une échancrure qui fert à lai fier palier le bord de la plate-forme ; & en a a, les trous des vis A qui fervent à fixer cette piece en a a , fur la Figure 6 r.
  - La Figure 72 eft le plan de la même piece.
  - La Figure 73 eft un arbre qui porte en C une vis fans fin ; le bout A de cet arbre eft terminé par un quarré fait pour recevoir la manivelle Figure 77. Il a enfuite un renflement qui fe termine en B , deftiné à entrer dans le trou conique marqué en lignes ponétuées en A ( Fig.% 60 ) ; le bout D eft terminé en une pointe qui doit entrer dans un petit trou fait au bout de la vis de la Figure 74.
  - La Figure 74 eft une vis qui porte un contre-écrou E, & qui après être entrée en fe vifiant dans le trou B de la Figure 70 , reçoit dans le trou qui eft au bout la pointe D de la vis fans fin Figure 73 , & la contient de façon que, fans l’empêcher de tourner fur elle-même , elle ne lui permet aucun jeu en avant ni en arriéré ; fon contre-écrou fert à la fixer elle-même au point convenable.
  - La Figure 75 eft un cadran qui porte un limbe relevé en épaiffeur fur le fond du cadran deftiné à recevoir la divifîon ; il eft percé en B B de deux trous fraifés faits pour recevoir les têtes de deux vis qui le fixent en b b fur la piece Figure 68. Il l’eft encore en g g de deux trous faits pour lai fier paf-fer les vis qui attachent cette piece Figure 68 fur la piece A de la Figure 61, Enfin il porte un petit trou d pour recevoir le petit pied d de la Figure 68. On voit en D une alidade dont l’épaiffeur eft la même que celle du limbe du cadran , & qui fe termine en portion de cercle pour recevoir une divifion de Vernier correfpondante à la divifion qu’on tracera fur le limbe. Cette alidade fe place au bout de l’arbre Figure 73 , après qu’il a traverfé le cadran, & s’y fixe par le moyen de la petite vis a de la Figure fuivante.
  - La Figure 76 eft le profil de l’alidade dont on vient de parler.
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  - La Figure 77 eft la manivelle que Ton met au bout de l’arbre Figure 73.
  - Il ell: bon d’obferver que , quand on veut monter l’arbre Figure 73, U faut avoir attention , i°, à le faire palfer par le bout D à travers le trou de la piece Figure 63 qu’il ne faut arrêter par le moyen de fes vis e , que quand tout le refte eft monté : 2% qu’il en faut ufer de même pour la piece Figure 6J :3e , qu’il faut le faire pafler aufii, mais parle bout A à travers la piece A des Figures 60 & 61 ; & enfin qu’il ne faut attacher la piece Figure 70 qui doit recevoir le bout de cet arbre, que quand il eft place : en fuivant cet ordre, on n’éprouve aucune difficulté.
  - Après avoir conçu ainfî féparément la forme & l’ufage de chacune des pièces que l’on vient de décrire ; la Figure 59 qui les repréfente toutes raffemblées , achèvera de donner une idée compiette de ce Micromètre.
  - Lorfque ce Micromètre eft ainfi monté, on le place dans l’incruftemenc GH de la Figure 48 qui,eft afiez large pour lui laiffer la liberté d’un petit mouvement circulaire autour du pivot G Z & , qui a été décrit dans l’explication de la Figure 51 ; ce mouvement circulaire eft deftiné à faire approcher ou éloigner la vis fans fin e ( Fig. 73 ) du bord de la plate-forme , lorqu’on le fait approcher & qu’on l’appuie contre avec une force fuffifante; en faifant tourner l’arbre du Micromètre par le moyen de fa manivelle, il grave lui-même fon pas fur la tranche de la plate-forme qu’il fait tourner par ce moyen; on continue ce mouvement jufqu’à ce que toute cette tranche aye le pas de la vis bien formé ; & quand il eft dans cet état, il ne fert plus qu’à faire tourner la plate-forme-d’un mouvement fort lent; quand au contraire on éloigne le Micromètre de la plate-forme affez pour que la vis fans fin n’engrene plus, on peut tourner la plate-forme auffi vite qu’on le veut.
  - L’expérience ayant appris que fi la preffion de la vis fans fin contre la plate-forme n’eft pas continuellement égale , lés pas qui fe ferment fur fà tranche font inégaux : on s’eft fervi, pour rendre cette preffion égale, du moyen que l’on va décrire.
  - La Figure 78 eft une efpece de mouvement de fonnette compofé de deux pièces. L’une A B , eft une efpece de petite chape percée en A d’une goupille fur laquelle peut rouler la fécondé piece qui eft une équerre D AE qui porte aufîi en D une petite chape dans laquelle on fait entrer un des bouts de la Figure 79 qu’on y arrête par le moyen $ une goupille. L’autre côté de l’équerre marqué E, eft deftiné àfoutenir un poids que l’on varie à volonté. La petite chape A B fe fixe par le moyen de deux vis en bois c c fur la tranche de l’établi Figure48 à l’endroit marqué c, de façon que le trou D delà petite chape de l’équerre foit à la même hauteur que celui de la petite chape marqué D dans la Figure 59, & qui eft auffi décrit dans la Figure jo.
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  - La Figure 79 eft une petitetringle de cuivre percée d'un petit trou à chaque bout ; on l'arrête par le moyen des goupilles, un bout dans la chape <Je la Figure 59, & l’autre dans celle de la Figure 78 que nous venons de décrire.
  - Il eft aifé de comprendre qu’eu appliquant un poids fur la branche E de l'équerre Figure 78, il entraîne la branche D, même Figure, par conféquent la tringle & le Micromètre qui y tient parla chape D {Figure 59), & qui par ce moyen s’approche & s'appuie contre la tranche de la plate-forme ; & qu’en augmentant ou diminuant le poids , on rend la preflion plus ou moins forte, mais que dans tous les cas elle perfifte dans l’égalité; puifque le poids quel qu’il foit, lorfqu’il eft livré à lui-même, ne peut la faire varier.
  - Tout étant ainfi difpofé, c'eft-à-dire, le chaflïs qui porte la plate-forme , & le Micromètre placés & arrêtés fur l’établi par les différents moyens que l'on vient de décrire ; fi l'on veut divifèr un cercle, voici les différentes cfpé-rations qu’il y a à faire.
  - i°, Il faut monter le cercle que l'on veut divifer fur un des arbres teis que A { Figure 56 ) , & l'arrêter fur cet arbre parle moyen du petit écrou a, de façon qu’il n’aye aucun jeu.
  - 2°, Il faut faire entrer cet arbre dans la douille Z? même Figure $6 , 8c l’y aflujettir par le moyen de la vis de preflion deftinée à cet ufàge.
  - 30, Il faut placer l’inftrument à tracer fur le pied P Q RS {Fig. 48) & le faire avancer ou reculer dans les rainures E, E de la Figure 1 , jufqu’à ce que le tracelet réponde fur le cercle à divifer à l’endroit pù l’on juge à propos de tracer les divifions.
  - 40, Il faut, par le moyen des vis / & K de la Figure 47, & par la petite piece N de la Figure 46 , régler les différentes courfes du tracelet, ainfi qu’on l’a marqué en détail dans les explications de ces Figures.
  - y°, Il faut placer le Microfcope ( dont on donnera ailleurs la defcription en détail ) en b { Fig. 48 ) , & l'y arrêter par le moyen de la vis L { Figé 49 ) , de façon que le cheveu ou fil placé au foyer de l'oculaire de ce Microfcope paroifle placé bien exactement furie premier point de la divifion de la plate-forme que l'on a fuppofée faite avec la plus grande exactitude.
  - Alors fi l'on fait marcher le tracelet par le moyen de la petite clef marquée G ( Fig. 47 ), il tracera fur le cercle à divifer une ligne de la longueur que l'on aura défignée pour le premier point de la divifion.
  - Ce premier point étant marqué, il faut appuyer avec le doigt fur la queue du cbaflis qui porte le tracelet, foit en L foit en Q ( Fig. 47 ) , afin de fou-lever le tracelet, de façon qu’il ne traîne point fur le cercle à divifer pendant le mouvement qu’on va lui donner.
  - Dans cet état, fi en regardant dans le Microfcope, on fait tourner la plate-forme par le moyen de la vis fans fin, en appliquant la main à la manivelle , on
  - pourra
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  - pourra faire arriver le fécond point de la divifion fous le même fil du Microf-cope qui eft demeuré immobile ; alors on laiffera tomber doucement le tra-celet qui tracera le fécond point, comme il aura fait le premier, en obfer-vant cependant d’avoir déterminé fa courfe fuivant la longueur que Ton aura marquée fur la petite piece iVpour les divifions fimples.
  - En recommençant cette même opération autant de fois qu’il y a de dm** fions à tracer , on fera fur qu’elles feront tracées avec la même exaétitude fur le cercle à divifer , que fur la plate-forme même.
  - La Figure 80, qui repréfente en perfpeélive cette machine toute montée &
  - prête à travailler , achèvera d’en faire concevoir plus clairement l’ufage.
  - «
  - Établi pour divifer la Ligne droite.
  - V
  - La Figure 81 repréfente tout l’établi, qui eft compofé de trois pièces de bois. La première ABCD eft une efpece de table fur laquelle on a fixé les deux autres E F > G //de même longueur, mais beaucoup plus étroites , qui doivent être bien dreffées & placées bien parallèlement l’une à l’autre ; dans la table ABCD, on voit un grand incruftement quarré deftiné à recevoir l’inftrument à tracer que l’on y affujettit dans les çrous/, /, &c, par le moyen des quatre vis E de la Figure 2.
  - La piece EF a une grande échancrure deftinée à biffer approcher, le plus près qu’il eft poffible, l’inftrument à tracer de 1a réglé Figure 8y qui doit couler dans l’efpace qui fe trouve entre cette piece , & 1a piece G H que l’on peut regarder comme les deux joues de b couliffe. Ces deux pièces ou joues ont chacune deux rainures l’une au-deffus de l’autre , comme on le voit dans le profil Figure 83 ; les plus hautes de ces rainures , 3c qui forment l’ouverture 1a plus large, font deftinées à porter 1a réglé Figure 8y , qui doit couler entre ces deux pièces ; les deux inférieures font faites pour donner paffage à deux cordes dont on parlera plus bas.
  - On voit dans 1a piece G H en K & en L, deux refforts de cuivre bien écrouis deftinés à affujettir 1a réglé Figure 85 contre 1a piece E F, & à l’empêcher de s’en écarter pendant fon mouvement.
  - Il y a en M un trou dans lequel on a incrufté un écrou en cuivre deftiné à recevoir une vis qui eft faite pour arrêter le pied d’un Microfcope.
  - On voit en O P Q R S, les incruftements nécefîàires pour recevoir une roue avec un Micromètre dont on donnera plus bas 1a defcription.
  - On y voit aufîi deux petits trous t, t faits pour recevoir les vis deftinées à affujettir le bâtis qui doit porter 1a roue & le Micromètre dont on vient de parler.
  - Enfin on voit en Vune petite piece de cuivre qui porte deux poulies faites pour biffer rouler deux cordes dont on parlera plus bas.
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  - La Figure 82 eft la coupe de l’établi Faite fur la ligne X V.
  - La Figure 83 eft la face de l’établi vue du côté V> dans laquelle on voit TépaifFeur <les trois pièces qui forment l’établi & la face de la piece ^qui porte les deux poulies.
  - La Figure 84 eft la coupe de l’établi fur la ligne R Y, dans laquelle on voit en N Q le profil de l’incruftement que l’on a fait en pente pour con-ferver plus de force au bois , que fi on l’avoit fait perpendiculaire.
  - S’il refte quelque chofe d’obfcur dans ce qu’on vient de décrire, cela s’éclaircira à mefure qu’on expliquera les Figures des pièces qui doivent fe monter fur cet établi.
  - La’ Figure 8 J eft une réglé de cuivre épaiffe qui porte en»deffous une réglé de champ fondue d’un même jet avec elle, pour la rendre inflexible ; cette réglé de champ ne peut s’appercevoir dans cette Figure - ci , parce qu’elle ne préfente que la face fupérieure de la réglé; mais on l’apperçoit aifement dans les trois Figures fuivantes.
  - On voit dans celle-ci en C D , une réglé que l’on fuppofe ici divifée auffi parfaitement qu’on a fuppofe précédemment, quel’étoit la plate-forme, & l’on donnera également par la fuite les moyens de la divifer ainfi. Cette réglé eft affujettie fur la grande en C & en D par deux vis qui traverfent deux trous oblongs faits dans cette réglé, pour pouvoir la placer plus parfaitement dans le parallélifine du mouvement de la grande réglé.
  - On y voit encore en F F, une crémaillère qui y eft aufli fixée par des vis en E Sc en F, de façon que fes dents débordent la grande réglé.
  - La Figure 86 eft la même grande réglé vue en-deffous ; on y apperçoit la tranche de la réglé de champ ; on y voit de plus en G deux petits pitons qui reçoivent une corde à boyau qui traverfela réglé de champ , & dont les deux bouts fe voient en g g.
  - Tous les petits trous repréfentés fur ces deux Figures font faits pour recevoir des vis qui affujettiffent fur la grande réglé les différentes pièces que l’on veut divifer, ou qui ont d’autres ufàges dont on parlera par la fuite.
  - La Figure 87 eft le profil de la même réglé vue dans fà longueur.
  - La Figure 88 eft encore un profil de la même réglé , mais vue par le bout B de la Figure 8y.
  - La Figure 89 eft une portion grande comme nature de la réglé qu’on voit en petit en C D ( Fig. 8y ) pour y mieux diftinguer les divifions.
  - La Figure 90 eft aufli une portion grande comme nature de la crémaillère repréfentée en E F ( Fig. 85 ).
  - La Figure 91 eft une portion groflîe par le Microfcope de la divifion A B de la Figure 89:00 l’expliquera dans la fuite plus en détail.
  - Il eft facile de concevoir que cette réglé AB ( Fig. 85 ) étant pofée fur
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  - les deux rainures fupérieures des deux joues E F8c GH de la Figure 81 > aura la liberté de s’y mouvoir d’un bout à l’autre ; mais il convient d’ob-ferver, 1°, que les deux refforts K 8c L de la Figure 8r appuyant fur le côté C D E F de la réglé Figure 85 , l’obligeront à s’appuyer continuellement contre la joue E F, qu’il efl: par conféquent très-important de dreffer le plus parfaitement qu’il fera poffible.
  - 20, Que les rainures des deux joues EF, G H delà Figure 81 ne doivent avoir de profondeur que celle qui efl: néceffaire , pour que l’épaiflfeur de la réglé puiflfe s’y loger ; encore même faut-ii quelle foit un peu moindre pour que la crémaillère E F de la réglé 8y qui doit la déborder, ne traîne pas fur la joue G H ( Fig. 81 ).
  - 30, Que les bouts g, g delà corde g G g qu’on voit dans le deffous de cette réglé repréfentée dans la Figure 86, paffentfur les deux poulies de la piece V ( Fig. 81 ). Un coup d’œil fur la Figure 109 qui repréfente en per/peclive la machine toute montée, achèvera de faire fentir tout cela.
  - Il s’agit àpréfent de faire connoître les moyens de donner à cette réglé les mouvements prompts ou lents, dont on peut avoir befoin , 8c de l’arrêter à chaque point que l’on jugera convenable \ c’efl; ce qu’on va faire par l’explication des pièces fuivantes.
  - Les Figures 92 & 93 font le plan 8c le profil d’un inftrument dont les mouvements font à peu près femblables à ceux de la machine qui porte la plate-forme que l’on a décrite plus haut avec les différences fuivantes : i°, que dans la première, la plate-forme porte fur fon champ un pas de vis formé par la vis fans fin, au lieu que dans celle - ci, elle efl: taillée dans tout fon contour d’une denture proportionnée à celle de la crémaillère qui a été décrite Figures 8y , 86 8c po.
  - 2°, Que le même arbre qui porte la plate-forme efl entièrement nud, au lieu que dans celle-ci.il porte une fécondé roue qui a fur fon champ un pas de vis tracé par la vis fins fin du Micromètre , comme la plateforme de la première ; le détail de chacune de ces pièces achèvera d’en don-
  - # '“îr
  - ner une idée nette.
  - La Figure p4 efl: le plan de la traverfe inférieure d’un chaflis de cui* vre dont on voit le profil Figure p^. On voit dans ce pian , i° , en T T 9 deux trous fraifés pour recevoir la tête de deux vis en bois deflinées à aflujettir le chaffis dans les deux trous t, t de l’établi Figure 8 r. 2° , En A, un petit trou fait pour recevoir la pointe inférieure de l’arbre Figure 106. 30. En B, un petit* trou deftiné à fixer fur cette traverfe la piece Figure p6 , comme on le dira plus bas. 40, En C, deux écrous deftinés à fe monter fur les vis qui terminent les montants c, c , qu’on diftingue mieux dans le profil Figure p$ , où ils font auffi marqués c , c.
  - La Figure p$ efl la traverfe fupérieure du même chaffis, dans laquelle
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  - •on voit -le trou A deftiné à recevoir la vis B qui porte elle - même Ton contre-écrou C, & qui eft percée au bout d’un petit trou dans lequel doit entrer la pointe fupérieure de l’arbre Figure io6 ; ce qui le voit encore mieux dans le profil Figure 93.
  - On voit auflî dans cette Figure95, les deux trous quarr^s longs, ou mortaifes D, D, dans lelqueis entrent les tenons des montants du chaftis.
  - La Figure 96 efl: une piece dont on voit le profil Figure 97. Elle porte , i°, en A y un pied terminé par une vis, comme on le voit mieux dans le -profil. 20 , En B ., un petit trou en écrou qui reçoit une vis dont la tête efl: logée dans un trou fraifé fait en-defîous de la piece Figure 94, & qu’on voit par-deflus en B. Cette vis efl deftinée à unir cette piece 96 à la piece 94 , de façon qu’elle lui foit perpendiculaire , ou en forme de croix ; & cette vis feule fuffit au moyen de l’échancrure qu’on voit dans le profil Figure 97 qul embrafle la piece 94.
  - 3% On voit encore en C un trou fait pour recevoir le pivot de la Figure 99, dont on parlera plus bas : on voit autour de ce trou un cercle pondue <jui exprime un incruftement circulaire deftiné à recevoir la rondelle D 8c l’écrou E qui doivent fe placer fur le bout du pivot dont on vient de parler.
  - La Figure 97 efl le profil de la piece précédente dans lequel on voit ,
  - , le pied A qui doit pafler dans le trou oblong A de la Figure 98 ; 20 y l’échancrure B deftinée à embrafler la Figure 94; 3% le profil en ligne ponétuée du trou C, deftiné à laiflfer pafler le pivot D de la Figure 99, & l’incruftement fait en-deflbus de la piece pour recevoir la rondelle D & l’écrou E de la Figure $6.
  - On voit en a l’écrou qui fe place fur la vis du pied A9 après qu’il a pafle au travers du trou oblong A de la Figure yS.
  - La Figure 98 efl: le plan de la plaque inférieure du Micromètre deftiné au même ufage que celui de la plate-forme dont on a parlé ci devant, & dont on voit le profil Figure 99. Dans ce plan on voit, x°, en A, un trou oblong deftiné à laifter pafler le pied A de la Figure 975 20, en B y une piece qui y efl: foudée, & qui eft deftinée à recevoir la vis A ( Fig. 102 ). 30 * en c c y deux trous deftinés à recevoir les vis C, C de la piece Figure 101.
  - La Figure 99 eft le profil de la piece précédente dans lequel on voit l’élévation de la piece B , & de plus en D , le pied ou pivot deftiné à entrer dans le trou Cde la Figure 96, &à y être contenu par la rondelle D 8c par l’écrou E de la même Figure.
  - ha Figure 100 eft la face de la piece B des deux Figures précédentes, dans laquelle on voit le trou en écrou deftiné à recevoir la vis A de la FL gure 102.
  - La Figure roi eft une piece qui fe monte parle moyen des vis C, Cdans
  - les trous c, c de la Figure 98 : elle eft deftinée à recevoir le bout E de l’arbre
  - Figure
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  - Figure 102 jufqu’à fon épaulement, & à porter le cadran D dont on voit la face Figure 104.
  - La Figure 102 eft un arbre dont la pointe C doit entrer dans un petit trou fait au bout de la vis A, laquelle chargée de fon contre-écrou B , doit entrer elle-même dans la piece B des Figures 98,99 & 100.
  - Cet arbre porte en D une vis fans fin ; Sc vers le bout F , il porte un épaulement E deftiné à s’appuyer contre la piece Figure ior , pendant que lerefte de l’arbre la traverfef Sc va fe terminer en F par un quarré deftiné à entrer dans la manivelle Figure 103.
  - La Figure 104 eft la face du cadran dont on voit la tranche en D (Fig. 101).
  - La Figure 105 eft l’alidade du cadran précédent qui font l’un Sc l’autre femblabies au cadran & alidade* décrits ci-devant Figure
  - La Figure 106 eft un arbre A A dont la pointe inférieure entre dans le trou A de la Figure 94, Sc la fupérieure dans un trou fait au bout de la vis B de la Figure 95* ; il porte une roue dentée B B aflujettie par une rondelle Sc un écrou , Sc une fécondé roue CC ( qui dans cette Figure en eft féparée , mais qu’on voit dans fa place Figure 93 ) dont la tranche eft taillée en écrou par la vis fans fin D de la Figure 102.
  - La Figure 107 eft le plan de la roue dentée B B de la Figure 10 5.
  - La Figure 108 eft le plan de la roue ce de la même Figure 106,
  - Le Micromètre compofé de toutes les pièces qu’on vient de décrire étant monté 5 il eft facile de voir que la plaque Figures 98 & 99 * étant mobile fur le pivot D de la Figure 99, qui entre dans le trou C de la piece immobile Figure 96, il peut avoir un petit mouvement circulaire par le moyen de fon trou oblong A qui lui permet de s’approcher ou de s’éloigner de la roue CC de la Figure 106,8c par conféquent d’engrener le pas de la vis fans fin D (Fig, 102) dans celui qui eft tracé fur la tranche de cette roue CC. Il n’eft pas moins facile de voir que l’écrou a (Fig. 97) en preftànt fur la plaque A Fig. 98 ) qui porte tout le Micromètre , ne puilfe le fixer dans le moment où il eft engrené , ou dans celui où il eft dégrené.
  - Alors fi l’on pofe toute c^fte machine dans l’incruftement QRS tt de l’établi Figure 81, qui eft fait pour lé recevoir, Sc qu’on l’y fixe par le moyen de deux vis en bois qui entrent dans les trous T, T de la Figure.94, & dans les trous t, t de l’incruftement de la Figure 8r * la roue dentée de cette machine fe trouvera engrenée dans les dents de la crémaillère qui eft portée par la réglé Figure 86,
  - D5 où il s’enfuit que fi l’on a fait engrener le Micromètre en tournant la manivelle E des Figures 92 Sc 93 > la vis fans fin décrite Figure 102 , Fera tourner la roue C, Sc par conféquent la roue B de la Figure 93 ; & que celle-ci fera avancer ou reculer toute la réglé Figure 86 d’un mouvement fort lent, Jnstr. de Math. &c, F*
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  - /Si au contraire on tient le Micromètre dégrëné , on pourra donner à la réglé un mouvement aufll prompt qu’on voudra, quoiqu'elle ne celTe pas «pour«cela d'être engrenée avec la roue dentée 9 parce que le frottement des pivots de l’arbre fur lefquels cette roue tournedoit être compté pour rien*
  - La feule infpeétion de la jFigure 109, dans laquelle on voit en perlpec-, dve l’établi chargé de l’inftrument à tracer & de toutes les pièces qu’on vient de décrire, rendra tout ceci parfaitement fenfible, 8c même fuffira pour l’intelligence de l’opération * lorfque nous aurons expliqué le détail d’un pied fait pour recevoir le Microfcope.
  - Les Figures no 8c m font le profil & le plan de ce pied avec toutes les pièces qui le compofent, dont on donnera le détail dans les Figures Suivantes.
  - La Figure 112 eft le plan de la piece principale de ce pied& qui eft deftinée à recevoir toutes les autres. Cette, piece confifte dans la plaque de cuivre dont cette Figure préfente la forme, fur laquelle on a foudé en A la piece A qu’on voit dans l’élévation en face Figure 113 , & en coupe dans la Figure 114. Cette même piece A eft foutenue par deux étais B , qui y font foudés , ainfi qu’à la plaque Figure 112pour ne faire de toutes les quatre qu’une feule & même piece.
  - Il faut obferver que les mortaifes C de la Figure 113 , dont on voit la coupe dans cette Figure 112, font un peu en queue d’aronde pour une araifon que nous expliquerons plus bas.
  - La Figure 113-efl: l’élévation en face de la piece dont on vient de parler • on y voit deux mortaifes C.,*C féparées par une traverfe D qui efi: réfervée dans la même piece.
  - La Figure 114 eft une coupe de la même piece ; on y voit en B la coupe d’un trou fait pour laiflêr palfer la vis de rappel Figure 118 , dont on parlera plus bas ; 8c dans la traverfe D, la coupe d’un trou fait pour recevoir la pointe de la même vis.
  - La Figure 115 .eft le plan d’une piece dont on voit- la face poftérieure Figure 116 y 8c la coupe Figure 117. Cette piece eft une plaque de cuivre qui porte fur fa face antérieure deux collets F, G <^ftinés à recevoir le Microfcope ; & fur fa face poftérieure , deux tenons H, I, qu’on voit tous les deux dans les Figures 116 8c 117, mais dont on ne voit que le premier H dans le plan Figure 11J. ^
  - Ces deux tenons font faits pour entrer dans les mortaifes C, C de la Figure 113 3 8c font taillés en queue d’aronde pour fe ferrer de plus en plus, à mefure que les vis qui les y contiennent & dont nous parlerons plus bas , les y font entrer.
  - La Figure 116 qui eft la face poftérieure de cette piece, laifîe voir le collet F y mais ne peut laifîer paroître le petit collet G qui eft moins large quelle.*
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  - La Figure 117 eft la coupe de la même piece. On y voie en K le trou formant écrou, qui reçoit la vis qui fert à ferrer ou relâcher le Micro-feope quand il eft entré dans le collet F. Cela fe voit encore plus clairement dans le plan Figure ïiy. Le petit collet C n’a pas befoin de cet ajuftement, le petit bout du Microfcope y entre de juftefle , & le tout eft fuffifamment affermi par celui dont nous venons de parler. On apperçoit en H, dans cette même Figure 117, le tenon fupérieur.qui porte une vis h pour recevoir un écrou à oreille h, qui eft figuré à côté ; on Ta terminé ainfi par une vis, au lieu de le percer d’un trou comme le tenon I dans lequel entre la vis à oreille l, parce qu’il eft percé d’un autre trou deftiné à recevoir la vis de rappel Figure 118 , dont nous parlerons tout à l’heure. Il eft aîfé de fen-tir que, lorfqu’on a fait rentrer les deux tenons de la piece , dont nous venons de parler , dans les mortaifes C, Cdelà Figure 113 , on peut, par le moyen de l’écrou h & de la vis f, affermir la piece que nous venons de décrire, ou lui laiffer la liberté de gliffer fur la piece 113 , comme on le veut.
  - La Figure 118 eft une vis de rappel rôpréfentée comme étant déjà paffée dans la piece MM, qu’elle ne peut traverfer à caufe d’un épaulement quelle porte en Z. Cette vis étant ainfi adaptée dans la piece MM, entre lifte dans le trou E de la Figure 114 , pafle enfuit e dans l’écrou du tenon H de la Figure 1x7, 8c va delà s’appuyer fur la traverfe D de la Figure 114, dans laquelle il y a un petit trou fait pour recevoir la pointe qui la termine ; lorfqu’elle eft ainfi pafle e, on arrête la piece MM, parle moyen de deux vis fur le pied, comme on le voit en M(Fig. 110 ). La Figure 119 eft le pro* fil de cette même piece M M.
  - Lorfque cette piece eft ainfi arrêtée, on place le bouton O fur le quarré N de la vis de rappel Figure 118 ; & pour l’empêcher de fortir , on met la petite vis B dans un trou formant écrou fait dans le bout de la 'vis.
  - Tout étant ainfi monté, il eft facile de voir que , fi l’on a pris la précaution de ne ferrer que peu l’écrou h 8c la vis l de la Figure 117, en tournant lavis Figure 118 , on fera monter ou defeendre à volonté la piece Figure 117, qui porte le Microfcope, dans les collets F & G qui font faits pour le recevoir , & l’on pourra facilement par-là le placer à fon point.
  - Préfentement lorfqu’on veut placer le Microfcope monté fur ce pied, fur l’un des deux établis , on commence par le préfenter , en le retenant avec la main, pour voir à peu près la pofition qu’on veut lui donner ; quand on la trouvée, on marque vers le milieu de l’ouverture qu’on voit dans le plan du pied Figure 112, un point pour y percer un trou de vrille deftiné à recevoir une vis en bois, telle que la Figure 120. Quand ce trou eft fait, on place le pied de la même façon dont on l’avoit préfenté ; mais avant d’enfoncer la vis dans le bois, on la fait paffer à travers la rondelle
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  - Figure 121 , & enfuïte à travers la piece Figure 122; au moyen de cela ; 4a vis ferrant ces deux pièces contre la plaque Figure 112 qui fert de bafe au pied, elle raffermit d’une façon inébranlable.
  - On fent aifément , quavant de ferrer tout-à-fait cette vis, o,n a laifànce de pouvoir faire un peu avancer, reculer ou marcher de côté le pied qui .porte le Microfcope , pour le placer avec exaélitude fur le point que l’on veut obferver, & qu’on ne le fixe entièrement que quand on l’a ainfi placé.
  - Tout ce qui vient d’être dit étant bien entendu, il fera facile de comprendre l’ufàge de l’Inftrument, pour divifer le cercle ou la ligne droite.
  - ^ Divifion du Cercle.
  - Si l’on veut divifer le petit cercle de cuivre A ( Fig. 80 ) il faut, 10," le placer fur un arbre A qu’on voit féparément Figure $6 , & l’y arrêter par le moyen de fon petit écrou a.
  - 20, Il faut faire entrer cet arbre dans la douille B de la plate-forme même Figure y6, & l’arrêter par le moyen de la petite vis de preffion B.
  - 30, Il faut faire engrener la vis fans fin D du Micromètre décrit à parc Fig ure 59 , dans la cannelure formant écrou tout autour de la plate-forme , ce qui s’exécute en abandonnant à lui-même le petit poids E (Fig. 78) qui tiretout le Micromètre, & par conféquentlefait appuyer contre la plate-forme.
  - 40, Il faut placer le Microfcope monté fur fon pied en F> de façon qu’a-près l’avoir mis à fon point , on apperçoive diftinéfement le premier point de la divifion marquée fur la plate-forme que l’on fait correfpondre au fil fixe du Micromètre intérieur du Microfcope , ce qui s’exécute en faifànt tourner la manivelle G de la vis fans fin du Micromètre qui s’en-grene dans la plate forme.
  - y°, Il faut faire avancer l’inftrument à tracer tout entier par le moyen des mortaifes H, H, & l’arrêter par les vis /, /, lorfque le tracelet fera au-deffus du cercle que l’on veut divifer.
  - 6°, Il faut ajufler le tracelet, c’eft-à-dire , l’alonger ou le raccoucir dans la douille//(Fig. 47 ) dans laquelle il eft placé , de façon que lorf-qu’il porte fur le cercle à divifer, le chafîis R Q ( Fig. 47 ) qui fait bafcu-le , fe trouve dans une fituation parallèle au plan de ce cercle. Il faut de plus avoir attention à tourner le tracelet de façon que, dans fon mouvement, il commence la ligne qu’il trace par fà pointe en allant vers fon talon, c’eft-à-dire de A vers B ( Fig. 39 ) ; parce que s’il traçoit de l’autre fens , c’eft-à-dire , de B vers A , les divifions feroient beaucoup moins nettes.
  - 70 , Il faut charger le petit feau O ( Fig. 47 ) avec des grains de plomb, autant qu’on le jugea propos, pour donner plus ou moins de profondeur aux divifions.
  - 8°,
  - t
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  - 8% Il faut ajufter la petite piece Figure 34, qui fert à régler la courfe du tracelet, & dont l’ufàge eft décrit en détail.
  - Tout étant ainfi préparé, fi Ton abandonne la machine à elle-même, le tracelet s’appuiera fur le cercle à tracer par le moyen du poids du petit fèau qui l'y force dans cette fituation ; fi Ton fait agir la clef G ( Fig. 47 ) , le tracelet cirera une ligne fur le cercle à divifer , & formera le premier point de la divifion.
  - Alors en appuyant le doigt fur le bout Ç) du chaffis à bafcule QR-( Fig. 47 ), on empêchera que le tracelet ne continue à porter fur le cercle à divifer ; & dans ce moment, en appliquant l’autre main à la clef G, même Figure 47, on ramènera le tracelet dans le premier point d’où il étoit parti, & il fera prêt à recommencer fon opération.
  - Pour tracer la fécondé divifion, on applique l’œil au Microfcope, Sc la main à la manivelle de la vis fans fin qui eft appliquée à la plate-forme; en faifant tourner cette manivelle, on amènera le fécond point de la divifion de cette plate-forme fous le fil fixe du Micromètre du Microfcope , &i’on tracera cette divifion comme la première , & ainfi de fuite jufqu’à la fin.
  - Il eft évident que le cercle à divifer étant bien fixé fur la plate-forme, & ne faifànt, pour ainfi dire, qu’un tout avec elle, le tracelet ne peur manquer de répéter , avec la plus grande exactitude fur le cercle, les mêmes parties, ou pour mieux dire, des parties proportionnelles à celles de la plate-forme, telles qu’on les voit fous le Microfcope, Sc par conféquenc avec une exactitude infiniment au-deffus de celle qu’on pourroit avoir , fi l’on n’avoit le fecours de cet infiniment.
  - De-là il réfulte encore que fi l’on conftruifoit par cette méthode une très-grande plate forme , par exemple , de trois pieds Sc demi de rayon , comme on l’a prôpofé dans un Mémoire lu à l’Académie, un pareil infiniment deviendroit une matrice univerfèlle , non-feulement pour les grands inftruments d’Aftronomie, mais encore pour former les petites plates-formes dont plufieurs Artiftes ont un befoin journalier, comme les Horlogers pour les machines à refendre, &c.
  - Il convient encore d’obferver ici qu’en fe fervant du Micromètre qui eft dans l’intérieur du Microfcope , fuivant la méthode indiquée dans le Mémoire dont on vient de parler , Sc qui fera imprimé dans les Mémoires de l’Académie pour iy6j , on peut pouffer la fubdivifion encore bien plus loin, & rendre fenfibles fur la grande plate-forme jufqù’aux fécondés de degré, ce qui porteroit la divifion du cercle jufqu’à 1, 000 par-
  - ties , nombre fi confidérable qu’il feroit facile d’en déduire avec la plus grande exactitude, tous les nombres rompus dont on auroit befoin.
  - In S TR. DE M^th. &C.
  - G
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  - 2 6
  - Divifion de la Ligne Droite.
  - Lorsque l’on veut divifer une ligne droite telle qu’une réglé ( je foppo-ferai ici un pied-de-roi ; ce qui fera dit de celui-ci pourra s’appliquer à toute autre mefure ) ; il faut,
  - i° j Placer linfirument à tracer fur l’établi Figure 109 par le moyen des mortaifes 8c des vis, de la même façon qu on l’a dit pour la divifion du cercle.
  - 2°, Appliquer en A B (Fig. 109) la réglé matrice , que l’on fuppofo toujours toute divifée, fur la grande réglé AE, 8c l’arranger de façon que , dans toute l’étendue de fon mouvement, elle fuive exactement le fil tranfverfàl du Micromètre du Microfoope fous lequel elle doit paifer.
  - 3°, Placer & arrêter la réglé à divifer en C D, de façon que * quand par le moyen de la roue dentée qui engrene dans la crémaillère , on aura amené le premier point A de la réglé matrice fous le Microfoope , le premier point C de la réglé à divifer fe trouve fous le tracelet de l’inftrument à tracer.*
  - Enfuite il faut faire pour l’inftrument à tracer toutes les mêmes préparations qu’on a décrites pour la divifion du cercle , 8c opérer de même en traçant les divifions fur la réglé à divifer, à mefure que celles de la réglé matrice pafferont fous le Microfoope.
  - On voit également dans cette opération, comme dans la précédente, que la réglé à divifer 8c la réglé matrice étant fixées fur la grande réglé mobile , il n eft pas poffible que le tracelet ne répété pas, avec la plus parfaite pré-cifion, les mêmes divifions que celles de la réglé matrice que l’on voit fous le Microfoope.
  - Lorfqu’on a ainfi tracé toutes les divifions, foitfurle cercle , foit fur la réglé , il faut tracer les lignes qui doivent les renfermer ; pour cet effet, il faut retirer le tracelet de la douille dans laquelle il eft retenu, & le tourner de façon que fon tranchant fafle un angle droit avec les divifions qu’il vient de tracer , & l’arrêter dans la douille dans cette pofition.
  - Enfuite il faut faire revenir la grande réglé au point où l’on a commencé la divifion.
  - Alors il faut faire tomber le tracelet fur le bout de la première ligne de la divifion à l’endroit où l’on veut commencer la grande ligne qui doit les terminer ; ce qui s’exécute par le moyen des deux vis 18c K de la Fl-gure 47, qui peuvent le faire avancer ou reculer, 8c qui lorfqu’on l’a fait arriver au point convenable, peuvent l’y fixer en s’arcboutant l’une contre l’autre.
  - Quand tout eft ainfi préparé , en abandonnant le tracelet à fon propre poids, il ne refte qu'à faire tourner la plate-forme, fi c’eft pour le cercle 5
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  - ou à faire marcher la grande réglé, fi c’efl; pour la ligne droite ; & la ligne que Ton veut faire, fe trouvera tracée également & exactement.
  - Toutes les lignes femblables fe tracent par la même méthode.
  - Divifions en Tranfverfales.
  - V
  - Si Ton veut faire des divifions en tranfverfales, comme cela fe pratique dans les échelles, dans lefquelles on veut avoir des décimales ou d’autres fubdivifions, il efl aifé de voir qu’en faifànt tourner tout l’outil F G {Fig. 109) fur les quarts de cercl tsHI&KL, qui font concentriques, & dont le centre efl: vers le tracelet on pourra donner à cet outil telle inclinaifon que l’on voudra par rapport aux divifions qu’il aura tracées perpendiculairement à la ligne du mouvement de la grande réglé, quand il étoit au point du milieu de ces quarts de cercle.
  - Par exemple, fi l’on a commencé par tracer fur une réglé Figure 123 , les divifions 1,2, 3 , &c, & les lignes a , b, c, Scc , & que l’on veuille tirer les tranfverfales 10 IX , 9 VIII, &c , il faut placer l’outil fur les cercles dans une inclinaifon telle que fon mouvement parcoure cette ligne ; & pour cet effet , après lui avoir donné la courfe convenable par les moyens indiqués plus haut, on le préfentera d’abord en IX, en faifànt avancer ou reculer la grande réglé, jufqu’à ce que la pointe du tracelet tombe bien exactement fur ce point ; enfuite on foulevera le chaffis à baf-cule, afin que le tracelet ne porte pas fur la réglé, pour ne pas faire de faux traits ; dans cet état, on le fera venir au bout de fà courfe, & en lelaif-fànt tomber tout doucement, on examinera fi fà pointe porte fur le point 10 \ 8c s’il n’y tombe pas, on fera marcher l’outil fur les cercles, jufqu’à ce qu’il tombe exactement fur ces deux points aux deux bouts de fà courfe.
  - Quand on s’en fera bien affuré, il faudra examiner le Microfcope ; & s’il ne fe trouve pas exactement fur la divifion , il faudra l’y remettre.
  - Il efl: évident par tout ce qui a été dit jufqu’ici, que toutes les lignes inclinées que marquera le tracelet, feront toutes parallèles & à mêmes di£ tances entre elles que les divifions.
  - Nous avons dit qu’il falloit préfenter la pointe du tracelet fur les deux points oppofés de l’un defquels doit partir, & à l’autre defquels doit arriver la tranfverfàle ; mais quelque fine que~puifTe être la vue de celui qui fait cette opération, elle ne feroit pas fuffifànte pour la précifion qu’elle demande.
  - Pour y fuppléer, il faut faire faire le petit banc dont on voit le plan Fig ure 124, & le profil Figure 11y. Ce banc porte un petit Microfcope AB y ferré par le collet C, par le moyen duquel on peut l’approcher ou l’éloigner , & enfuite le fixer à la diftance convenable; ce collet lui-même
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  - eft porté par un genou D qui fert à incliner ce Microfcope en tout fèns.
  - La longueur du banc & tous ces divers mouvements donnent la facilité de placer le Microfcope , de façon qu’on puiffe voir commodément le point de la divifion fur lequel on veut faire tomber le tracelet, & en même temps la pointe du tracelet qui vient , pour ainfi dire, chercher ce point.
  - En général, ce petit Microfcope ainfi monté fur fon banc , efl; très-commode pour obferver le tracelet & les divifions, pendant le temps même des opérations , afin d’examiner s’il n’y furvient aucun dérangement.
  - Il fert auffi à placer avec précifion les points qu’il faut quelquefois placer dans les divifions , comme nous le dirons plus bas.
  - Divifion en Mofaïque ou par Interférions.
  - . J’appelle Divif on en Mofaïque ou par interférions celle qui efl représentée (Fig» pi ) en grand, à peu près comme elle paroît fous le Microfcope.
  - Gette divifion efl: compofee de lignes qui fe coupent en angles droits ; elle m’a paru plus commode que celles qui ne font marquées que par de fimples lignes ou par des points, parce que, fi l’on veut placer ces dernières fous le fil d’un Micromètre ou vis-à-vis du fil à plomb d’un inftru-ment, il efl plus difficile de juger exactement ( fur-tout fous le Microfcope) quand le fil répond au milieu du point ou delà ligne, qu’au milieu d’une interfeéliom 1
  - Les raifons de cela font qu’une ligne ou un point, fur-tout quand ils font groflîs par le Microfcope, ont une largeur fenfible dont le milieu n’eft pas déterminé, au lieu qu’une interfeélion, quand même les lignes qui la compofent auroient une largeur confidérable, a toujours deux points déterminés, qui font ceux où les deux bords des lignes fe rencontrent; par exemple, quelque largeur qu’ayent les lignes CD, E F ( Fig. 126 ) les points a 8c b font toujours déterminés également.
  - Cette divifion a encore un avantage^ c’eft que les lignes qui fe coupent ainfi, étant prolongées , elles forment une Mofaïque dont tous les lofànges devant être parfaitement égaux , ont deux propriétés, l’une de donner un moyen de vérification de l’égalité de la divifion qui ne peut être parfaite s’ils ne font parfaitement égaux , & l’autre de fubdivifer en deux la divifion que l’on a tracée. Ceci s’entendra mieux lorfque nous aurons indiqué la maniéré de tracer cette divifion.
  - Pour l’exécuter, il faut d’abord placer l’outil fur les cercles près de H ( Fig. 109 ) fur le point qui y efl: marqué à 45* degrés du milieu ; alors après toutes les préparations décrites ci-deffus, on tracera de fuite toutes
  - les
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  - les lignes A , A ( Fig. 91 ) qui vont du même fens , & qui fe trouveront à des diftances égales , ( telles , par exemple, qu’un dixième de ligne , ) à celles qui font marquées fur la réglé matrice.
  - Quand elles feront toutes ainfi traceés, on tranfportera l’outil en / fur le point qui y eft marqué auffi à qy degrés, & on tracera autant de lignes B ,B , qu’on en a tracé précédemment; ces lignes recouperont les premières A, A, h angles droits, & formeront la Mofaïque Figure 91, dans laquelle il eft évident que fi, comme on l’a fuppofé pour l’exemple, les points c, c, c, &c. font à un dixième de ligne l’un de l’autre , les points d> d> &c. répondront au milieu de la diftance d’un des points c à l’autre, de façon que quand par le mouvement que l’on donne à la réglé, la ligne ef qui palTe par les points d, d, fera arrivée fous la ligne E F qui repréfente le fil du Micromètre , la grande réglé n’aura parcouru qu’un vingtième de ligne ; c’eft ce qui m’a fait dire plus haut que cette divifion en Mofaïque a l’avantage de fubdivifer en deux la di-vilîon qui eft tracée fur la réglé matrice , puifque dans l’exemple préfent les divifions de la réglé matrice n’étant que des dixièmes de ligne, la divifion nouvellement tracée donne des vingtièmes.
  - Il eft bon d’obferver ici que, quand on veut faire la fécondé opération pour recouper les premières lignes A, A, il faut avoir attention' à ajufter la’ courfe du tracelet par le moyen des vis I & K de la Figure 47, de façon que les nouvelles lignes B, B foient de la même longueur, & qu’elles recoupent les premières A , A dans leur milieu, afin qu’il n’y ait pas plus d’interfeéiions au-deffus qu’au-deffous 5 le moindre ufàge de l’inftrument mettra au fait de toutes ces fortes d’attentions, en mêmé temps qu’il en démontrera la néceffité.
  - L'orfque toutes ces interférions font faites, elles font fi femblables qu’il feroit ïmpofïïble de les diftinguer l’une de l’autre fans le Microfcope ; & comme l’on a fou vent intérêt de connoître celles qui appartiennent au commencement de quelques divifions : par exemple, fi la divifion eft faite en dixième de ligne, on veut diftinguer celles des interfe&ions auxquelles commencent les lignes & les demi-lignes.
  - • C’eft dans cette vue que l’on peut placer, comme on le voit dans la Figure 91 , deux points l’un au - déifias , & l’autre au - deffous de l’inter-feélion du commencement des lignes , & un feulement au-deffus de celles' des demi-lignes.
  - Pour cet effet, il fuffit de fubftituer au tracelet Figure 39 , le poinçon qui eft repréfenté à côté ; alors après avoir mis dans le petit feau le poids que l’on juge néceffaire pour la profondeur qu’on veut donner aux points par le moyen du petit Microfcope Figure 124 & 12y , & par les mouvements dont on a déjà parlé plufieurs fois, on ajufte la pointe du poinçon dans le lozange dans lequel on veut placer le point ; & quand il eft tel qu’on le veut, on abandonne le chaffisà bafcule à fon propre poids, fans le lailfer^
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  - tomber à coup, & cela fuffit pour marquer le point ; on fouleve le chaffis à bafcule & on fait alors marcher la grande réglé jufqu’à ce qu on lui ait
  - fait parcourir une demi-ligne, par exemple , ou cinq divifions; onlaiffede
  - nouveau appuyer le poinçon qui fait un nouveau point, & ainfi de fuite jufqu’à la fin de la réglé qui fie trouve ainfi marquée de demi-ligne en
  - <iemi-ligne.
  - Pour faire le fécond point qui doit marquer les lignes, on commence par rajufter le poinçon fur le lozange qui fe trouve au - defibus du premier point, & on répété l’opération avec la différence que ce n’eft que lorfqu’on a fait marcher la grande réglé d’une ligne ou de dix divifions, qu’on mar-
  - que les points.
  - Divifion de Vernier connue aujfi fous le nom de Nonius.
  - Toux le monde lait que .cette efpece de divifion dont le but eft de rendre fenfible à la vue de petites fiibdivifions, confifte a appliquer contre une ligne divifée en parties égales une autre ligne qui Ibit égalé a un certain nombre de ces parties , mais qui Ibit en meme temps divifee en un nombre qui furpalTc le premier d’une unité. Par exemple, fi 1 on veut avoir les dixièmes d’une ligne ( douzième de pouce ) 8c que 1 on ait une réglé divifée en lignes, on marque fur la petite réglé que l’on doit appliquer contre la première, un elpace de neuf lignes que ion divilè en dix parties égales ; lorfqu’on fait couler doucement cette réglé contre la première, il eft très-facile de diftinguer laquelle des divifions de la fécondé répond a la première, & de juger par-là de la quantité de dixièmes donc la réglé a marché. Je ne 'm’étendrai pas davantage fur cette divifion qui eft très-connue.
  - Il eft facile de juger par tout ce qui a été dit jufqu’ici, qu’il eft très-aifé de faire ces efpeces de divifions avec les inftruments qu’on vient de décrire : en effet, fi l’on veut, par exemple, faire une divifion de Vernier qui marque les dixièmes de lignes, on place fous le tracelet la petite réglé qu’on veut divifer, &en regardant dans le Microfcope , on fait pafTer pour chaque divifion neuf dixièmes de ligne au lieu d une ligne entière, & il en réfulte que l’on a dix divifions égales dans l’efpace de neuf lignes , comme on le defiroit. Cet exemple fuffit pour faire comprendre la méthode que
  - Ton peut étendre à tous les nombres demandés.
  - Toutes les différentes opérations que l’on vient de décrire 9 8c qui fe font fur les métaux & fur les autres matières moins dures par le moyen d’un tracelet d’acier , peuvent s’exécuter de même fur le verre & fur les matières plus dures, telles que le cryftal de roche & les pierres précieufes mêmes ; fi, au lieu du tracelet, on fe fert d’un diamant de Miroitier adapté à une monture faite pour entrer dans la douille deftinée à recevoir le tracelet.
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- - DES I N S T R U M E N T S, &c. 3c
  - Il eft fouvent intéreflant d’avoir des divifions très-fines & très-exaéles fur des matières tranfparentes ; fi l’on n’en a pas fait plus d’ufàge jufqu’ici, c’é-toit par i’impoflîbilité qu’il y avoit à les tracer par les moyens connus jufqu’à préfent. Les machines qu’on vient de décrire en fournifiànt des moyens auiîi fûrs que faciles , l’ufàge pourra en être plus fréquent à l’avenir.
  - Dans tout ce qui a été dit jufqu’ici, no us avons toujours fuppofé que la plateforme & la réglé matrice étoient divifées avec la plus grande précifion, 8c nous avons annoncé que nous donnerions la méthode pour y parvenir ; nous n’avons pu la donner plutôt, parce qu’il étoit néceffaire , pour la bien entendre , d’avoir l’intelligence de l’inftrument : voici donc les moyens dont nous nous fommes fervi pour divifer l’une & l’autre , qui formeront deux articles.
  - Divifion de la Plate-forme.
  - Avant de commencer la divifion de la plate-forme, il faut, indépendamment de tous les inftruments que nous avons décrits, fe pourvoir d’abord d’un grand nombre ( tel que 30 ou 40) de petites pièces de cuivre de trois ou quatre lignes de long fur deux environ de large, & dont l’épaiffeur foit égale au limbe qui eft en relief fur la plate-forme, 8c qui eft marqué en CCC( Fig. 56 ). Sur ces pièces on trace une petite ligne perpendiculaire au milieu du grand côté, cette ligne ne fauroit être trop fine, parce quelle doit être vue fous le Microfcope.
  - Il eft bon d’obferver que, pour que cette ligne foit fenfible fans la rendre trop forte, il eft utile de polir les petites pièces fur lefqueiies on doit les tracer, dans le fens de leur longueur, ce que les Ouvriers appellent tirer de long , afin que les petites rayures que laiffe le poli, & que l’on ap-perçoit très-fenfiblement fous le Microfcope, fe trouvant perpendiculaires à la petite ligne, ne puiffent fe confondre avec elle.
  - Ces petites pièces ainfi difpofees étant deftinées à être placées le long du limbe en relief de la plate-forme aux diftances convenables, comme nous le dirons plus bas, pour y tenir lieu des divifions qui doivent être tracées par la fuite fur le limbe même, feront défignées par le nom de Divifiom mobiles.
  - Lorfqu’on veut fixer ces Divifions mobiles le long du limbe , on les enduit en-deffous de cette efpece de cire verte dont on fe fert pour arrêter différents ornements dans les delferts, afin de pouvoir leur donner les petits mouvements nécefîàires pour les affujettir 8c enfuite les fixer.
  - Il faut encore avoir deux petits Microfcopes pareils, de l’un defquels on va donner la defcription* Nous les défignerons fous le nom de Microfcopes k divifion.
  - La Figure 127 eft le profil d’un de ces Microfcopes monté fur fon pied.
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- - 3s NO U VE EL E D IVI S I O N
  - Les Figures 128 , 129 & 130 font le plan , la face 8c le profil du pied. On voit dans le plan Figure 128 en A> un trou deftiné à lai (Ter pafler la vis en bois A( Fig. 127 ) quifert à fixer ce pied fur rétabli quand on le veut : car le plus fouvent on fe contente d’arrêter -ces Microfcopes avec de la cire verte. On voit dans ce même plan en B un trou deftiné à laifier pafler la vis de rappel qu’on voit en B dans les Figures *127, 129 8c 130.
  - Les Figures 13! ., 13 2 & 133 , font'leplan , la face poftérieure & le profil d’une piece deftinée à glifter le long du pied que l’on vient de décrire.
  - Cette piece porte fur là face antérieure un anneau brifé deftiné à recevoir le corps du Microfcope ; cet anneau marque A dans les Figures 131 & 133 , eft arrêté fur cette piece par les vis B , B , marquées en lignes ponéhiées dans la Figure 131 , ôc dont on voit les têtes B > B dans la Figure 132.
  - Cette même piece porte fur fa face poftérieure deux pieds C 8c D, dont le premier C a un trou que l’on voit en C ( Fig. 131 ) qui forme écrou pour recevoir la vis de rappel B ( Fig. 127, 129 & 130). Et le fécond D eft deftiné à entrer dans la mortaife qu’on voit en BD (Fig. 129 ). Ce pied eft terminé par une vis qu’on voit en D ( Fig. 133 ). Cette vis reçoit un écrou à oreille d, qui fèrt à contenir la piece 8c le Microfcope qu’elle porte, & à le fixer, quand on l’a mis à fon point.
  - Les Figures 134 & 13 J font la coupe 8c le profil du corps du Microicope.
  - Ce Microfcope qui n’eft qu’à deux verres, porte au foyer de fon oculaire un réticule compoféde deux brins de foie de cocons en croix; il a, par le moyen de la vis qu’on voit en A dans ces deux Figures, la faculté de pouvoir approcher ou éloigner l’oculaire du réticule, comme on l’a expliqué plus en détail dans la defcription du Microfcope.
  - Le collet brifé B fert à fixer le tuyau qui porte l’oculaire, quand on a trouvé , par le moyen de la vis A, le point auquel le réticule paroît le plus diftinét à l’obfervateur.
  - La Figure 136 eft le plan des deux Microfcopes à divifion, lorqu’ils font rapprochés le plus qu’il eft poflible.
  - Tout étant ainfi préparé, il faut placer l’inftrument à tracer fur l’établi, de façon que le tracelet puilfe porter fur le limbe de la plate-forme.
  - Pour cet effet, on fent bien , envoyant la Figure 80, qu’il faut fup-prirner l’efpece de fellette’ fur laquelle l’inftrument à tracer n’eft placé que pour fe trouver à la hauteur des pièces à divifer.
  - Quoique l’on puifie divifer la plate-forme en tel nombre que l’on veut, je ne parlerai ici que de la divifion du cercle en degrés, minutes, &c , tant pour la clarté que parce que c’eft la plus ufitée & la plus néceflàire; il fera
  - aifé, fil’ona befoin dequelqu’autre nombre, d’y appliquer la même méthode.
  - Divifion
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- - DES INSTRUMENTS, &c. Divifion du cercle en Degrés , Minutes, ôGc.
  - 33
  - Il faut d'abord placer une des divifions mobiles à un endroit quelconque du limbe ; mais comme celle-ci doit fervir par la fuite de premier point de la divifion, il faut l’arrêter fur la plate-forme avec deux petites vis.
  - Quand cela eft fait, il faut placer les deux Microfcopes à divifion fur l’établi à peu près aux deux bouts d’un diamètre quelconque de la plateforme , comme A B ( Fig. 137 ), & les ajufter de façon que l’un des fils croifés du réticule tende au centre de la plate-forme , 8c que l’autre foit tangent au bord extérieur du limbe , comme on le voit en A 8c en B , pofition que l’on doit toujours obferver dans tout le cours des opérations.
  - Alors en faifànt tourner la plate - forme , il faut faire venir la divifion mobile qu’on a fixée avec deux vis, & que j’appellerai par la fuite le point zro fous le fil du Microfcope A.
  - Enfuite il faut placer avec de la cire une des divifions mobiles fous le Microfcope B.
  - Il eft évident que cette divifion mobile n’étant placée qu’à peu près, fi l’on fait faire à la plate - forme la moitié de fa révolution pour la mettre fous le Microfcope A, le point %ero ne fe trouvera pas fous le Microfcope B, & que les deux moitiés de la révolution de la plate-forme ne feront pas égales.
  - Alors on fera marcher la divifion mobile de la moitié à peu près de la différence de la grande moitié à la petite, enfuite on remettra le point zéro fous le Microfcope A. Dans ce moment, la divifion mobile ne fe trouvera plus fous le Microfcope B ; mais on y fera venir ce Microfcope, & l’on recommencera ces opérations jufqu’à ce que les points A 8c B étant placés fous celui des deux Microfcopes qu’on voudra, on apperçoive le point oppofé fous l’autre ; alors on fera fûr d’avoir deux points diamétralement oppofés avec la plus grande précifion, ce qui eft très-important.
  - Quand on eft ainfi parvenu à avoir ces deux points, il faut enlever les deux Microfcopes, parce qu’ils deviennent inutiles dans cette pofition qui n’étoit néceffaire que pour avoir ces deux points.
  - Dans cet état, il faut placer un des deux points dont on vient de parler, fous le tracelet ; & pour s’affurer de fa pofition, on peut fe fervir du petit Microfcope décrit Figure 124 & 125*.
  - Après quoi il faut placer un des Microfcopes à divifion au-deffus du point oppofe ; 8c comme il eft néceffaire qu’ilrefte invariablement dans cette fituation pendant toutes les autres opérations, il convient de le fixer avec, la vis en bois A ( Fig. 127).
  - On conçoit que par ce moyen le tracelet fe trouve toujours diamétrale-1nstr. de Math. &c. I
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  - ment oppofé au Microfcope, Sc par conféquent qu'il eft en état de répéter fidèlement d'un côté du cercle ce que le Microfcope fait voir avec la plus grande précifion de l'autre côté.
  - De-là il réfulte que fi l'on parvient à bien divifcr la moitié du limbe, elle fervira à divifcr fans peine l'autre moitié , puifqu’en faifimt paflèr les divifions de la première fous le Microfcope , le tracelet les répétera fur la fécondé ; c'eft donc pour divifcr ce premier demi-cercle qu'il faut faire les opérations fuivantes.
  - Pour cet effet, il faut placer fur la plate-forme deux nouvelles divifions mobiles CSc D(Fig. 137) à 60 degrés à peu près l'une de l'autre, ainfi que des points T Sc Z , qui repréfentent le tracelet Sc le point zéro , afin de partager le demi-cercle en trois elpaces égaux; cela fait, il faut placer le fécond Microfcope à divifions, enC, avec les mêmes attentions qu’on avoir eues lorfqu’on l’avoit placé en B dans la première opération.
  - Alors on fait tourner la plate-forme jufqu'à ce que le point C fck arrivé fous le Microfcope fixe ; dans cette fituation , on place la divifion mobile D fous le fécond Microfcope qui eft refté en C ; enfuite on fait encore tourner la plate-forme jufqu'à ce que le point D arrive à fon tour fous le Microfcope fixe ; dans cette fituation , on examine la diftance du point Ty qui eft à peu près fous le fécond Microfcope au fil de ce même Microfcope fous lequel il devroit être fi les trois parties Z C, C D , D T étoient égales.
  - Si l’on trouve que les trois diftances fiirpaffent le demi- cercle > on en conclut que la diftance des deux Microfcopes (que je défigne par le motdW-yerture par analogie à celle d'un compas ) eft trop grande, & qu'il faut rapprocher le Microfcope mobile de celui qui eft fixe, du tiers de l’elpace dont les trois divifions ajoutées ont furpafle le demi-cercle , & vice-versâ fi les trois diftances n'arrivent pas jufqu'au point T, c'eft-à-dire, fi elles font trop courtes.
  - On recommence cette opération jufqu’à ce que l'on foit parvenu à rendre ces diftances ajoutées enfemble parfaitement égales au demi-cercle, Sc alors on eft fûr d'avoir parfaitement les points diftants entr'eux de do degrés.
  - Lorfqu'on en eft ainfi venu à bout, on peut commencer à tracer fur le limbe ; pour cet effet, on remet le point zéro fous le Microfcope, & l'on trace le point T fur le limbe ; on fait venir enfuite fous le même Microfcope le point C, & on trace le point c qui lui eft oppofé, Sc l'on en ufc de même pour les points D Sc d.
  - On procédé enfuite par la même méthode pour marquer Sc tracer les points de 30 en 30 degrés , enfuite de 10 en 10, & ainfi de fuite, jufqu'à ce que l'épaiiïeur des Microfcopes les empêche de pouvoir s’approcher aflèz pour embralfer de trop petites diftances. Par exemple, fi les
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  - Microlcopes ne peuvent embralfer que l'efpace d'un pouce, & que par la proportion, du rayon du cercle un arc de fix degrés n'occupe qu'un pouce, on ne pourroit fubdivifer les arcs de dix degrés en deux, c'eft-à-dire, en arcs de cinq degrés.
  - Pour lors il faut avoir recours à un autre moyen que voici.
  - Par la fuppofition, on a eu tous les arcs de dix degrés , ainfi on a le point de 90 & celui de 180 bien déterminés ; comme ces deux nombres font divi-fîbles par 9 , il faut donner aux deux Microlcopes une ouverture de neuf degrés , qui étant répétée dix fois depuis o jufqu'à 90, donnera le 9e, le 18% le 27e, &c, degrés, & depuis le 90% jufqu'au 180e, le 99e, le 108e, le 117% &c. Les trois points de zéro, de 90 & de 180 ayant été donnés par la première opération, deviennent des points d'appui fûrs pour celle-ci.
  - Il faut obferver que par la propriété du nombre de 9 , tous fes multiples finilfant par des chiffres qui vont toujous en décroiflànt d’une unité, tous les points que l'on aura marqués ainfi, deviendront à leur tour des points d'appui pour les autres degrés de dix en dix , dont le nombre finira par un chiffre femblable à eux. Par exemple, le point du 9e degré ainfi que celui du 99e, ferviront de points d'appui aux 19e, 29e, 39% Scc, degrés. Le point du 18e aux 28e, 38e, 48e, &c, degrés, & ainfi des autres , ce qui fervira à marquer très-exaélement tous les degrés.
  - En effet fi l'on replace le fécond Microlèope à l'ouverture de dix degrés, & que l'on faffe tourner la plate-forme jufqu'à ce que le point du 9e degré fe trouve deffous ce Microlcope, la divifion mobile qu'on placera alors fous le fécond , marquera le 19e; & en continuant l'opération, on aura de même' le 29e, & c.
  - Par ce moyen l’on aura tous les degrés du demi-cercle que l'on pourra tracer à mefure fur le limbe.
  - U faut remarquer que fi le rayon de la plate - forme étoit allez grand pour que l'elpace de quatre degrés pût être embralfé par les Microfcopes, il y auroit plus d'avantage à fe fervir des nombres de quatre & de cinq que de ceux de neuf & de dix dont on vient de parler, parce que fi le cercle fe trouvoit (comme il le feroit dans ce cas) divifé de cinq en cinq degrés, & que l'on’divisât enfuite de quatre en quatre, on trouveroit toujours des points d’appui, ( c’eft-à-dire, des points donnés par la première opération) de vingt en vingt degrés , & que plus U s'en trouve de cette e£ pece, plus oneft fur de l'exaélitude de l'opération.
  - C'eft pour cette railbn que l’on a toujours commencé par les plus grandes divifîons en delcendant aux plus petites.
  - On pourroit avoir par le même moyen les divifions des demi-degrés ; il ne feroit queftion que de partager en deux un nombre impair de degrés divifeur du demi-cercle , tel que 15 , qui partagé en deux, donneroit le
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  - demi-degré~entre le7e & le 8" degré, & delà de 15 en 15 degrés donnèrent plufieurs points d’appui fur lefquels on recommenceroit toutes les opérations qu’on a décrites pour les degrés ; mais indépendamment de la longueur de cette opération , elle ne donneront pas encore toutes les fub-divifions que l’on peut defirer.
  - Voici une méthode beaucoup plus courte , & qui remplit les deux
  - objets.
  - Il faut avoir un arbre Figure 138 , qui entre dans la douille B de la plateforme Figure y<5, & qui porte à fon extrémité une groffe douille de cuivre deftinée à recevoir à frottement l’arbre A de la piece Figure 152.
  - * Cette piece dont on voit le plan Figure 1 ^3 , le profil en face Figure IJ2, & le bout Figure 154, eft deftinée à recevoir un Télefcope de réflexion ( ou autre) qui fe fixe fur cette piece par le moyen de deux vis qui tiennent au Télefcope, & qui après avoir paffé dans les trous G, G de cette piece, font affermis par deux écrous à oreille, comme on peut le voir dans le profil Figure 142.
  - Nota. Ilne faut pas faire attention à la petite réglé que l’on voit dans ce profil , & qui eft deftinée à un autre ufage dont on parlera plus bas.
  - Cette piece porte en-deffous un petit arbre deftiné dans cette opéra-' tion-ci à tourner à frottement dans la douille de l’arbre Figure 138.
  - Il eft aifé de voir que le Télefcope ainfî monté eft fufceptible de deux mouvements concentriques, mais indépendants l’un de l’autre; car il peut être mené par la plate-forme , &il peut tourner indépendamment d’elle.
  - Il faut avoir attention à placer au foyer du premier oculaire du Télefcope un fil de cocon dans la fituation verticale.
  - Il faut enfuite avoir une réglé épaiffe Figure 139 d’environ fix ou fept pieds de long, fur laquelle on colle du papier blanc pour pouvoir y marquer des divifions.
  - Sur cette réglé, après y avoir tiré une ligne bien droite au milieu de fa largeur, on place fur cette ligne deux points à la diftance qu’on voudra , pour repréfenter le degré qu’on veut divifer , par exemple, de cinq pieds; on divife cet efpace en autant de parties que l’on veut marquer de fub-divifions dans le degré, par exemple, en 6 fi l’on veut divifer de 10 en 10 minutes; en 10, fi c’eft par 6 minutes, Figure 139 A; en 6oy fi c’eft par minutes, &c. On fait pafler par chacune de ces divifions une ligne de crayon perpendiculaire à la grande ligne , afin de placer plus exactement la petite plaque qui fert à marquer les divifions dont on va parler.
  - Cette plaque Figure 140 , qui eft de cuivre mince découpée en croix de S. André, eft de'la même efpece que celles qu’on emploie pour faire les lettres des livres de chant, & qui font connues fous le nom de Caractères découpés. On fait que la façon de s’en fervir eft d’y appliquer une
  - broffe
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  - brofle légèrement humectée d’eau Sc paffée fur une petite planché fur la* quelle on a mis du noir de fumée, avec laquelle on frotte le papier fut lequel on lésa pofés à travers leurs découpures; leur propriété eft d’im* primer fur ce papier la figure de leur découpure d’une maniéré très-nette {ans bavure, Sc qui eft feche dans l’inftant.
  - C’eft de cette façon que l’on marque fur la grande planche les fubdi-vifions du degré ; & pour les diftinguer plus facilement, on place auprès de celles qu’on veut diftinguer, les chiffres relatifs que l’on im-prime auflî avec des caractères découpés.
  - Tout étant ainfi préparé , on va placer cette grande réglé horizontale-4 ment à environ 48 ou 49 toifes de l’endroit où eft placée la plate-forme ( fi l’on â pris cinq pieds pour degré ) Sc l’on a attention à la mettre à la hauteur convenable, pour qu’elle fe trouve toujours dans le champ du Téle-fcope pendant fon mouvement.
  - Cette réglé, dans la rigueur, n’eft pas un arc* Sc n’eft qu’une corde ; mais dans un arc d’un degré , la différence de l’arc à la corde peut être négligée fans erreur fenfible.
  - Maintenant pour appliquer ceci à la divifion de la plate-forme, il faut faire venir fous le premier Microfcope le point zéro , & faire tourner lé Télefcope par fon mouvement propre, jufqu’à ce que le fil qui eft au foyer de fon oculaire, fe trouve bien exaélement fur le premier point de la grande réglé que j’appelle La mire ; enfuite faifànt tourner la plate-forme ( qui dans ce moment emmene le Télefcope avec elle) jufqu’à ce que l’on apperçoive dans le Microfcope le point du premier degré, on regarde fi le fil du Télefcope fe trouve fur le dernier point de la mire. Si l’on voit quti n’y foit pas arrivé, c’eft une marque que la mire eft trop proche ; St s’il l’a paffé , qu’elle eft trop loin : en conféquence, il faut la faire approcher ou éloigner jufqu’à ce que le Télefcope en parcoure exaéîement la distance dans le même temps que la plate-forme tourne d’un degré.
  - Quand on y eft parvenu, on fent aifément qu’il ne refte qu’à tracer une ligne fur le limbe à mefure qu’on voit une des fubdivifions de la mire dans le Télefcope, Sc que par la fimilitude des arcs, elles doivent fe trouver de la plus grande exactitude.
  - On pourroit tracer par ce moyen les fubdivifions de tous les degrés, il n’y auroit pour cet effet qu’à ramener à la fin de chaque degré , par fon mouvement propre , le Télefcope au premier point de la mire; mais comme cette opération eft affez longue, & qu’elle ne peut être faite que dans un grand efpace, elle pourroit éprouver des inconvénients Sc des dérange-ments qu’on peut prévenir aifément quand il n’eft queftion que d’une feule opération , mais qu’il feroit fort difficile d’éviter s’il falloit la répéter 360 fois.
  - * IN S TR, DE AîAT H» &C* , K
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  - Pour éviter cet inconvénient , au lieu de tracer les fubdiviflons d'un degré fur le limbe même * on peut les tracer fur une divifion mobile, que l'on peut fixer pour ce moment-là feulement avec des vis ( afin qu'elle ne puiffe éprouver aucun mouvement pendant l'opération) ; & quand cette divifion mobile eft une fois bien exactement divifée, on peut l'appliquer fucceflîvement à tous les degrés qui paffent fous le Microfcope & ainfi elle fervira de réglé pour tous les degrés l'un après l'autre.
  - Divifion de la Réglé Matrice pour la Ligne droite.
  - Nous ferons ici d'abord une obfervation de la même efpece que celle que nous avons faite à propos de la plate - forme. C'eft que, quoiqu'on puiffe employer la même méthode pour divifer une ligne d'une longueur quelconque, nous ne décrirons que la divifion d'un pied-de-roi, parce qu'on peut en déduire aifément ce qu'il feroit nécefîàire pour une autre longueur quelconque; & cela fera fuffifànt pour faire entendre ce qui eft nécefîàire pour divifer en parties égales 5 mais comme on a befoin quelquefois de divifer une ligne en parties inégales, comme les cordes d'un cercle , &c, nous donnerons la méthode qu'il faut employer, ce qui ne fera qu'un corollaire de la méthode générale.
  - Divifion d’un Pied-de-Roi, en pouces , lignes 3 dixièmes,
  - vingtièmes de ligne , ôGc.
  - L'outil à tracer étant placé fur l'établi convenable, comme on le voit dans la Figure 109, il faut être pourvu, comme dans l'opération précédente , d'un nombre de divijions mobiles qui foient de même épaiffeur que les deux réglés dont nous allons parler, & qui n'ayent de largeur que celle de l'elpace qui reliera entre le bord de la grande réglé mobile A E & le bord de la réglé A B qu'on appliquera deffus, comme on va le dire.
  - Il faut avoir deux réglés de cuivre A B, B C, d'environ ^3 pouces de long, bien dreffées & bien égales d'épaiffeur, qui foient percées à chaque bout d'un trou un peu oblong deftiné à recevoir les vis qui doivent les arrêter fur la grande réglé mobile A E.
  - Enfuite il faut marquer fur la réglé A B , avec le plus de précifion qu'il fera poffible, la longueur d'un Pied-de-Roi qui eft celle qu'on veut divifer , & tracer les lignes qui en marquent les extrémités très-légérement, parce qu’elles doivent être vues fous le Microfcope , & en même temps il faut les continuer jufqu'au bord de la réglé.
  - Cela fait, il faut placer cette réglé A B fur la grande réglé mobile, de façon qu'il refte entre le bord de cette réglé & celui de la grande,
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  - • DES INSTRUMENTS, &c.
  - un efpacé fuffifiint pour placer des divifions mobiles*
  - Enfuite il faut placer le Microfcope, comme on le voit dans la Figure 109, en obfervant que l’interfeétion des fils croifés de fon Micromètre fe trouve fur le bord de la réglé A B , qu’on vient de placer.
  - Mais comme il eft important que le bord de cette réglé, pendant tout le mouvement de la grande réglé A E > réponde toujours à ce point des fils croifés , il faut par le moyen des trous oblongs qui font aux bouts dé la réglé , & qui ont été ménagés exprès pour cela , fajufter de telle façon que fbn bord ne s’en écarte pas.
  - Cette réglé étant ainfi placée, il faut dipofer la réglé CD de façon que fon bout Cy ou pour mieux dire, le point près de ce bout où doit commencer la divifion, foit fous le tracelet en même temps que le premier point tracé proche du bout A (te la première réglé fera fous le fil croifé du Microfcope.
  - Pour placer cette réglé dans le parallélifme, il faut avoir les mêmes attentions , qu’on a eues pour la première.
  - On vérifie l’une & l’autre en failànt parcourir à la grande réglé tout l’efpace qu’elle peut faire : car fi après avoir placé le bord de la première fous le fil croifé du Microfcope, & le bord de la fécondé fous la pointe du tracelet au commencement du mouvement de la grande réglé, on les trouve à la fin de fon mouvement dans la même pofition \ on eft fur que ces deux réglés font parfaitement parallèles à la grande, ce qui eft abfoiu-ment néceflaire pour la perfection de l’opération.
  - Tout étant ainfi préparé , il faut placer les deux Microfcopes à divifions l’un à la place du grand Microfcope, & l’autre à environ 6 pouces de difi tance du premier, & enfuite mettre fous le fil croifé de celui-ci une divifion mobile , pendant que le premier fera placé fur le premier point que j’appellerai aulfi le point %éro. Si dans cette fituation on fait marcher la gran-de réglé jufqu’à ce que la divifion mobile que l’on vient de placer fous le fécond Microfcope , arrive fous le premier, le fécond point de la réglé qui eft à l’autre bout du pied, fe trouvera près du fil croifé dû fécond Microfcope ; on en ufera alors comme on a fait pour les deux bouts du diamètre du cercle, c’eft-à-dire, qu’en recommençant l’opération , on avancera ou on reculera la divifion mobile , jufqu’à ce que !ouverture des Mi-crofcopes réponde parfaitement à chacune des moitiés du pied; alors on aura le point de 6 pouces parfaitement placé.
  - On fera la même chofe pour avoir les diftances de trois pouces , & en-fuite d’un pouce, en diminuant l’ouverture, autant qu’il eft nécelfaire , pour chacune de ces divifions.
  - On ne s’étendra pas davantage fur ces opérations; ce qu’on a dit pour la divifion du cercle , doit fuffire pour les faire entendre aifément.
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  - Quant à la fubdivifion du pouce en lignes & en portions de ligne , quoique le principe foit le même, fon application demande quelques foins & . quelques inftruments de plus dont on va donner les détails.’
  - Les Figures 141 & 142 font le plan & le profil de l’inftrument nécef-faire pour les fubdivifions de la ligne droite, & dont on va détailler toutes les pièces.
  - Les Figures 143 , 144 8c 145 font le plan , le profil 8c le bout d’une réglé épailfe , longue d’environ trois pieds , & taillée en-deffous en double bizeau, comme on le voit dans la Figure 145, faite pour entrer & gliffer dans la rainure en queue d’aronde marqueé & dans la coupe de l’établi Figure 82, qu’elle traverfe dans toute fa largeur & & {Fig. 8r ). On voit en & {Fig. 81 ) le bouton d’une vis de preffion deftiné à fixer cette réglé au point que l’on juge à propos.
  - Cette réglé eft armée à un de fes bouts d’une piece de cuivre A { Fig 143, 144 8c 14J) deftinée à recevoir la vis de rappel B qui doit conduire la piece dont nous allons parler tout à l’heure. C eft la Figure plus en grand de la rondelle qu’on voit en c fur la vis, 8c qui y eft arrêtée par la goupille D.
  - Les Figures 146 & 147 font le plan 8c le profil d’un piedeftal de bois deftiné à porter le Tél'efcope fur fon pivot. On y voit,
  - i° , En A ( Fig. 146 ) un trou rond qui doit être evafé en-deifous, pour donner plus de facilité à tourner la vis 8c fon contre-écrou Figure 149.
  - 2°, En B B, 8cc, quatre trous Figure 146 deftinés à recevoir les vis à cal-1er B B { Fig. irgj ).
  - 30, Quatre trous C, C faits pour recevoir quatre vis en bois, pour fixer fur ce pied la plaque Figure 148.
  - ' 40, Quatre autres trous £), D, pour lailïer paffer le bout de quatre au-
  - tres vis dont on parlera plus bas.
  - cj°, Un E { Fig. 147) une rainure femblable à celle de l’établi, 8c deftinée, comme elle, à laiffer paffer la réglé, Figures 143 , 144 & i4y.
  - 6°, En F y un écrou de cuivre noyé dans le bois, fait pour recevoir la vis de rappel B de la Figure 144.
  - Il eft aifé de voir que cet appareil n’eft fait que pour donner le moyen de faire avancer ou reculer par un mouvement lent ce piedeftal fur la réglé , 8c que les vis à caller B y B, ne font deftinées qu’à l’affermir quand on lui a donné la' pofition convenable. \
  - Les Figures 148 8c 149, font le plan & le profil d’une plaque de cuivre que l’on fixe fur le piedeftal Figures 146 8c 147 , par le moyen de quatre vis en bois dont les têtes fe logent dans les quatre trous C, C ( Fig. 148 ).
  - On y voie en A un trou formant un écrou pour recevoir la vis A de la
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  - Figure 149 qui eft deftinée à recevoir la pointe d’un pivot dont nous parlerons plus bas.
  - Les quatre trous quon voit en D, D Sc qui Forment écrou, doivent ; recevoir les vis Figure 158.
  - La Figure iyo repréfente la vis A de la Figure 149 féparée de fon contre** écrou dont on voit le profil en a, Su la face en
  - La Figure iyi eft un petit pontet de cuivre dont on voit le profil en B. On y voit en A une petite pointe d’acier deftinée à entrer dans un petit trou fait au haut a du pivot Figure IJ2.
  - Les Figures 152, 153 & 154 font le profil, le plan & le bout d’une piece deftinée à foutenir le Télefcope. On voit dans le profil Figure iys en a A, un pivot d’acier dont le bout A fe place dans le trou A fait au bout de la vis A des Figures 149 ou 150, & le petit trou qui eft en a reçoit la pointe A du pontet Figure 151, que l’on pofe par-deffus cette piece. On voit en G G deux trous deftinés à laiffer paffer deux vis attachées au corps du Télefcope, & qui fervent à raffermir fur cette piece par le moyen de deux écrous à oreille , comme on le voit en G G (Figure 142 ).
  - Quand on a placé ainfi par-deffus la piece Figure ryi le pontet Fi-^ gure 151 , on pofe fur fes oreilles D, D les deux petites réglés Figure iy<5, dont on voit le profil Figure 157 , & on fait paffer dans leurs trous D, D les vis à clef Figure 158.
  - Il eft aifé de voir par cet expofé & par l’infpeétion des Figures que lé pontet Figure iyr , avant que d’être ferré par ces quatre vis, a la liberté de fe mouvoir un peu , foit en avant, foit en arriéré, foit de côté , fans fortir de deffous les petites réglés Figures iyy & iy<5.
  - On lui a confervé ces mouvements, parce que portant un des bouts a du pivot Figure i|2 , pendant que l’autre bout A demeure fixé dans le trou A de la plaque Figure 148, il peut faire incliner un peu ce pivot, & lui faire prendre facilement un mouvement parallèle à celui de la grande réglé , comme on le dira plus bas.
  - Les Figures 159 & 160 font le plan & le profil d’une petite réglé de cuivre dont la longueur eft indéterminée. On peut même en avoir plu-fieurs de longueurs différentes fuivant les opérations qu’on veut faire ; nous fuppoferons celle dont nous allons parler, d’environ 14 à 1 y pouces. Cette réglé eft terminée par une petite plaque de cuivre percée d’un trou G , 8c garnie de deux petits pieds h, h. Le trou G eft deftiné à laif* • fer paffer une des vis G du corps du Télefcope qui a déjà paffé dans un des trous G de la piece Figure iy3 , afin d’affujétir cette réglé à cette piece par le moyen du même écrou à oreille qui y fixe le Télefcope, de
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  - façon que le tout enfemble foie tellement affermi que l’un ne puiffe pas fe mouvoir fans l’autre,
  - La feule infpeétion des Figures 141 & 142, qui repréfentent toutes ces pièces montées , le feront mieux concevoir que tout ce qu’on pourroit en dire de plus.
  - Pour empêcher que cette petite réglé, qui doit être alfez longue pour paffer au-delà de la grande réglé de l’établi ne puiffe plier par fon propre poids , on fait une petite douille qui peut couler fur cette réglé , 8c qui porte une petite roulette de la hauteur convenable, pour en foute„ nir le bout à la même hauteur que celui qui eft arrêté .au Télefcope. On en voit les profils 8c le plan en A, B, &C, Fig. 161. 1
  - Cet inftrument ainfi monté, il faut encore établir fur la grande réglé mobile une petite pièce Figure 162 , dont voici le détail.
  - A B C efl: une petite équerre de cuivre que l’on fixe fur la grande réglé mobile par le moyen de la vis D. Cette équerre porte un petit reffort E B F G y qui y eft attaché par une vis B, dont la tête, au lieu d’être refendue , forme une efpece de pied qui entrant dans un petit trou fait fur la grande réglé mobile, contribue à affermir le petit inftrument.
  - , Ce r effort porte dans fa partie fupérieure un petit cylindre de cuivre F G qui y eftrivé & qui fert à appuyer la petite réglé Figures & 160 contre le bout de la vis H y comme nous l’expliquerons tout à l’heure. La vis AT dont la pointe eft un peu moufle, porte un contre-écrou qui fert à l’affermir quand on l’a mife à fon point.
  - Venons maintenant à l’ufage de ce que nous venons de décrire.
  - - Il faut commencer, par fixer fur la grande réglé mobile la petite pièce Figure 162 ; & quoiqu’il n’y ait rien qui détermine exactement la place où elle doit être , on peut la placer vis-à-vis du 8e pouce de la réglé AB de la Figure 109. On verra plus bas quelque raifon pour cette détermination.
  - Enfuite il faut placer la réglé épaiffe AB( Fig. 142 ) dans la rainure en queue d’aronde A de l’établi Figure 82, & l’arrêter parle moyen de la vis de preiïion &.
  - Dans la Figure 166 qui montre une partie de l’établi, AB C D repréfente une portion de la grande réglé mobile.
  - E F, une réglé qu’on a divifée en pouces, & qui eft placée fous le Microfcope.
  - G HIK eft une partie de la grande réglé de bois qui porte le Télefcope.
  - L M9 une partie de la réglé de cuivre qui dirige le mouvement du Télefcope.
  - N y la douille qui porte la petite roulette décrite Figure 161 ; O , la petite piece décrite Figure 162.
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  - Cela pofé, il faut commencer par fixer la piece O, comme on le voit dans cette Figure, fur la grande réglé A B CD , de façon qu’elle répo n-de à peu près au 8e pouce de la réglé E E qui eft divifee en pouces.
  - Il faut enfuite placer la réglé de bois G HIK dans la rainure en queue d’aronde de l’établi qui eft faite pour la recevoir Sc l’arrêter par le moyen de la vis de prefllon, de façon que le bout M de la petite réglé de cuivre qui dirige le Télefcope, furpaife affez la grande réglé mobile ABC D, pour que la roulette portée par la douille N, puiffe rouler fur l’établi.
  - Après cela il faut engager, comme on le voit dans cette Figure, la petite réglé de cuivre L M entre la pointe de la vis & le relfort de la piece O qui a été décrite Figure 162,
  - Tout étant ainfi difpofé , il eft évident que lorfqu’on mettra en mouvement la grande réglé, la petite piece O qui y eft fixée , emmènera avec elle la petite réglé M qui communiquera fon mouvement au Télefcope au?-quel elle eft arrêtée.
  - Ce mouvement bien entendu , il fera facile d’appliquer ici ce qui a été dit pour la fubdivifion du cercle, & d’entendre ce qu’il convient de faire.
  - i°, On conftruira une mire femblable à celle qu’on a faite pour le cercle Figure ï3p B, excepté que celle-ci fera Üivifée en douze, pour re-préfenter les lignes, & chacune de ces parties en yes, 10e8 ouao68, comme on le voudra.
  - 20, On envoyera cette mire à peu près à la diftance convenable, pour que le mouvement que fera le Télefcope, pendant que la grande réglé parcourra un pouce fous le Microfcope, en embraffe les deux extrémités.
  - Mais comme il eft important que le Télefcope les embraffe avec préci-fion , & qu’elle eft relative à la» diftance du centre du mouvement du Télefcope à la grande réglé mobile; lorfqu’on aura placé la mire à peu près où elle doit être, on pourra aifément faire varier cette diftance par les moyens qu’on s’eft ménagés.
  - En effet, fi l’on trouve une trop grande différence, on peut éloigner ou approcher le Télefcope , en enfonçant ou1 en retirant la grande réglé de bois dans la rainure de l’établi ; Sc fi cette différence eft petite , on fait marcher feulement le piedeftal qui porte le Télefcope par le moyen de la vis de rappel qui eft au bout de la réglé de bois ; enfin on achevé de le placer dans la plus grande cxaélitude par le moyen de la petite vis de la piece O qui eft fufceptible de faire avancer ou reculer le Télefcope d’une très-petite quantité.
  - On ne croit pas avoir befoin de répéter ici que tous ces mouvements doivent toujours être comparés au mouvement d’un pouce de la grande réglé examiné fous le Microfcope.
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- - 44 NOUVELLES IV I S I O N, 6c.
  - On ne doit pas avoir befoin non plus de rappeller que les triangles que forment les deux extrémités du pouce fur la réglé , & les deux extrémités de la mire avec le centre du mouvement duTélefcope étant fembla-blés, leurs fubdivifions relpeélives le font également.
  - On voit par-là qu’on peut tracer par ce moyen fur une divifion mobile, un pouce fubdivifé comme on le voudra, & que Ton pourra l'employer enfuite fous le Microfcope pour divifer tous les pouces de la réglé, comme on a divifé tous les degrés" du cercle.
  - Il ne nous refte -qu’un mot à dire des divifions inégales, telles que pour-roient être les cordes d’un cercle, ou quelque autre de celles qu on veut mettre fur un compas de proportion.
  - Il eft facile de conclure , de tout ce qui vient d'être dit, qu'il ne faut que tracer en grand fur une mire les divifions que l'on veut faire ; mais il faut obferver en même temps que la longueur de la piece fur laquelle on veut tracer ces divifions, étant beaucoup plus grande que celle que nous venons de décrire, qui n'étoit que d'un pouce , il faut changer dans la proportion convenable la diftance du centre du mouvement du Télefcope -à la grande réglé, & que pour cet effet , il faut que la réglé qui fert à diriger le Télefcope, foit plus longue.
  - Il eft bon d'obferver qu'une feule mire peut fervir à tracer la même efpece de divifion fur toutes fortes de longueurs, parce qu'il ne faut,
  - pour qu'elle puiffe y convenir, que la placer un peu plus près, ou un peu plus loin.
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