Catalogue du musée. Section A, Instruments et machines à calculer

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- - CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS
  - CATALOGUE DU MUSÉE
  - SECTION
  - A
  - * INSTRUMENTS
  - ET
  - MACHINES A CALCULER
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- - INSTRUMENTS ET MACHINES
  - A CALCULER
  - SALLE 52
  - 81-14. Indexation décimale internationale.
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- - Reproduction interdite.
  - Copyright by Conservatoire National des Arts et Métiers. 292, rue Saint-Martin, Paris (me).
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- - CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS
  - CATALOGUE DU MUSÉE SECTION
  - A
  - INSTRUMENTS
  - ET
  - MACHINES A CALCULER
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- - TABLE DES MATIÈRES
  - Table des matières ....................................... 7
  - Table des gravures .........,..................:.......... 9
  - Plan d’indexation ........................................ 11
  - Additionneurs ... . A-l 21
  - Bouliers .. . . A-ll 21
  - Additionneurs rectilignes A-12 26
  - — circulaires à un seul élément.... A-13 29
  - — rectilignes avec crosses A-l 4 31
  - — curvilignes avec crosses A-15 33
  - — avec tables de produits A-16 34
  - rectilignes avec report mécanique des dizaines A-l 7 37
  - — curvilignes avec report mécanique des dizaines A-l 8 39
  - — à touches A-l 9 47
  - Machines a multiplier
  - A-2 53
  - Arithmomètres .................................A-21
  - Machines à calculer avec tambours à dents de
  - longueurs inégales ............... A-22
  - Machines à calculer avec disques à dents
  - mobiles .......................... A-23
  - Machines à multiplier directement ............ A-24
  - Machines à mouvement continu ................. A-25
  - Machines à statistiques ...................... A-26
  - 53
  - 55
  - 59
  - 63
  - 67
  - 70
  - Instruments dérivant de la rhabdologie de Nëper
  - A-3 71
  - Réglettes népériennes ............................ A-31
  - Tables de multiplication mobiles ................. A-32
  - Réglettes rhabdologiques sur bandes crénelées.. . A-33
  - Cylindres népériens .............................. A-34
  - Réglettes népériennes doubles .................... A-35
  - Feuillets népériens pour plusieurs chiffres .... A-36
  - 74
  - 76
  - 77 79 81 82
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- - Disques népériens ............................. A-37 83
  - Appareils multiplicateurs par bandes chiffrées mobiles entrecroisées avec d’autres bandes munies de fenêtres convenablement disposées ........................................ A-38 85
  - Réglettes calculatrices, système de Genaille ............. A-4 87
  - Appareils divers de Genaille . . . ............ A-42 87
  - Rhabdologie de Genaille ....................... A-41 91
  - Instruments logarithmiques ............................... A-5 93
  - Règles logarithmiques ......................... A-51 94
  - Echelles droites avec réglettes................ A-52 95
  - Règles pour calculs divers .................... A-53 100
  - Disques logarithmiques avec index ou aiguille. A-54 103
  - Cercles logarithmiques ....................... A-55 104
  - Cylindres logarithmiques . ,................... A-56 106
  - Machines ou instruments à base logarithmique. A-57 108
  - Barêmes .................................................. A-6 109
  - Tables de multiplication ...................... A-61 110
  - Convertisseurs ................................ A-62 113
  - Compteurs de jours entre dates données....... A-63 115
  - Tableaux graphiques divers .................... A-64 116
  - Calculateurs d’intérêts ..................... A-65 117
  - Nomographie .............................................. A- 7 119
  - Planimètres, intégrateurs et intégraphes ................. A- 8 125
  - Numérations diverses ..................................... A- 9 131
  - Photographies de machines a calculer diverses ............ A-10 133
  - Machines diverses données au conservatoire a l’occasion
  - DE L’EXPOSITION DES MACHINES A CALCULER ............. 135
  - Plan général du musée .................................... 136-137
  - Plan du 2e étage du musée ................................ 138
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- - Fig.
  - 1
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  - 17
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  - 20
  - 21
  - 22
  - 23
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  - TABLE DES GRAVURES
  - Numéro
  - d’inventaire Fages
  - Gravure : « Boetius et Pythagorus », tirée de
  - la Margarita Philosophica ..................................... I
  - Portrait de Joannes Napierus (Neper) .......... Il
  - Portrait de Jacob Leupold ........................................ Il
  - Portrait de Babbage ....................................... II
  - Portrait de Tchebichef ..............,......... II
  - Portrait de Felt ......................................... III
  - Boulier chinois, dit Souan-Pan .................... 3.4SS III
  - Schéma du boulier .............................................. 22
  - Machine arithmétique de- Caze ................. 8011 IV
  - Additionneur de Kummer ............................. 12.535 V
  - Additionneur à disques dit Arithmographe
  - Clabor ............................................ 16.576 V
  - Arithmographe de Troncet............................ 17.621 VI
  - Instrument multiplicateur additionneur de
  - Léon Bollée ..................................... 12.582 VI
  - Schéma de P arithmographe de L. Bollée ............. 12.582 35
  - Additionneur de Perrault .............................. &00 VII
  - Portrait de Pascal ........................................... VIII
  - Machine arithmétique de Pascal ....................... 8231 VIII
  - Machine de Pascal, extrait de YEncyclopédie
  - de d’Alembert ................................................ IX
  - Inscription dans la boîte de la machine à cal>
  - culer de Pascal ........................• 8231 X
  - Machine de Pascal ................................... 7.644 X
  - Additionneur de Webb ............................. 14.354 XI
  - Totalisateur de Thénar .............................. 8.841 XI
  - Schéma d’un mécanisme du comptometer de
  - Felt et Tarrant ................................. 16.70V 48
  - Schéma d’un mécanisme du comptometer de Felt
  - et Tarrant ...................................... 16.70V 49
  - Arithmaurel de Maurel et Jayet ...................... 6.709 XTï
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- - Numéro
  - pijf, d’inventaire Pages
  - 26 Détail de l’arithmaurel de Maurel et Jayet .... 6.709 XII
  - 27 Schéma de l’arithmaurel de Maurel et Jayet .. 6.709 56
  - 28 Machine arithmétique de Thomas de Colmar . . 7.479 XIII
  - 29 Machine arthmétique de Thomas de Colmar .. 7.479 XIII
  - 30 Schéma de la machine type Odhner ............... 60
  - 31 Machine Brunsviga .............................. 13.742 XIV
  - 32 Tranche de démonstration de la machine
  - Brunsviga ....................................................... XIV
  - 33 Machine à multiplier de Léon Bollée .................. 11.650 XV
  - 34 Schéma de la machine de Léon Bollée......... 11.650 64
  - 35 Machine à multiplier de Séguin...................... 16.689 XVI
  - 36 Machine à multiplier de Tchebichef ................. 12.439 XVI
  - 37 Détail de la machine à multiplier de Tchebichef 12.439 XVII
  - 38 Détail de la machine à multiplier de Tchebichef 12.439 XVII
  - 39 Portrait de Neper ............................................. XVIII
  - 40 Rhabdologie de Neper ................................................ 72
  - 41 Rouleaux népériens avec tables diverses .............. 17.042 XVIII
  - 42 Schéma de l’appareil multiplicateur de Bollée .. 12.581 78
  - 43 Promptuarium de Neper ............................................... 84
  - 44 Rhabdologie de Genaille ............................................. 87
  - 45 Réglettes de Genaille pour la multiplication et
  - l’addition de nombres de plusieurs chiffres .. 11.307 XIX
  - 46 Deux réglettes logarithmiques en cuivre..... 3.904 XX
  - 47 Règle à coulisse « Soth Partridge > ................... 5.559 XX
  - 48 Règle à calcul en ivoire par Lenoir ................... 9.967 XXI
  - 49 Règle anglaise « Companion Rule 3>.......... 17.619 XXI
  - 50 Cercle à calcul de Gattey................... 16.546 XXII
  - 51 Règle cylindrique de Mannheim.......................... 8.589 XXII
  - 52 Portrait de Barreme .............................................. XXII
  - 53 Planimètre d’Ernst .................................. 2.624 XXIII
  - 54 Intégraphe d’Abdank Abakanowicz ...................... 13.424 XXIII
  - 55 Détail de l’intégraphe d’Abdank Abakanowicz. . . 13.424 XXIII
  - 56 Machine de Babbage ................................... 13.648 XXIV
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- - PLAN D’INDEXATJON
  - Le catalogue du Musée du Conservatoire National des Arts et Métiers comporte des volumes distincts correspondant chacun à une sciencé ou à une technique bien déterminée.
  - Chaque volume est désigné par une lettre conformément au tableau ci-dessous :
  - Instruments et machines a calculer ............. A
  - Mécanique, essais de matériaux ................. B
  - Machines motrices et réceptrices ........... C
  - Locomotion et transports ................... D
  - Electricité et magnétisme .................. E
  - Télécommunications ............................. F
  - Physique ....................................... G
  - Photogrammétrie, levé des plans, géodésie . . H
  - Astronomie, mesure du temps ................ J
  - Poids et mesures, métrologie............... K
  - Photographie, cinématographie .............. L
  - Arts graphiques ............................... M
  - Chimie ........................................ F
  - Mines, métallurgie ......................... G
  - Céramique .................................. S
  - Verrerie ................................... N
  - Industries textiles, teintures et apprêts .... T
  - Machines et' outillages agricoles .......... U
  - Constructions et matériaux de constructions. V
  - Economie domestique et hygiène ................. X
  - Mathématiques .................................. Y
  - Chaque volume est divisé en sections et sous-sections qui sont dési-
  - gnées par un nombre, par exemple A. 18.
  - Le premier chiffre 1 indique la section : Additionneurs ;
  - le deuxième chiffre 8 indique la sous-section : Additionneurs curvilignes avec report des dizaines.
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- - Dans chaque sous-section chaque objet est désigné par un numéro d’ordre.
  - La désignation de chaque modèle comporte le numéro d’ordre, le titre de l’objet, le nom du donateur, la description de l’objet, le numéro d’inventaire, la date d’entrée au Musée, sous la forme suivante :
  - 9. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à 8 chiffres, avec deux séries de cadrans pour l’addition et la soustraction.
  - 11.3158. — E. 1888.
  - Les tableaux ou dessins, qui sont exposés sont numérotés sous la forme suivante : 8 t. ou 24 T.
  - Une collection de dessins représentant les principales inventions du xix' siècle, donnée par la Commission du Musée centennal du groupe IV de l’Exposition universelle de Paris en 1900, est exposée sous le numéro 13.397.
  - Des dessins portant le numéro collectif 13.571 placés dans des meubles, salle 53, sont communiqués aux personnes qui en reçoivent l’autorisation écrite préalable. ,
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- - Fig. 1. — Gravure « Boetius et Pytagorus » tirée de la « Margarita Philosiphica ».
  - I
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- - HISTOIRE SUCCINCTE DES APPAREILS A CALCULER
  - Les Anciens comptaient au moyen de petits cailloux dont chacun représentait un objet ou un ensemble déterminé d’objets. Cette manière d’opérer donna leur nom aux calculateurs (du mot latin calculus, caillou).
  - Le plus ancien des appareils servant à calculer semble être une table de marbre identifiée par Letronne, trouvée dans l’île de Salamine; elle est connue sous le nom d'abacus athenum.
  - Cette table mesure 1 m. 50 sur 0 m. 75; elle est divisée longitudinalement et transversalement par des traits qui sont actuellement plus ou moins effacés; des caractères représentant les signes de la numération sont gravés sur les quatre faces.
  - La table était complétée par des cailloux ou des pièces spéciales, que l’on rangeait dans les colonnes et les lignes, leur valeur dépendait de leur position sur la table.
  - On trouve aussi de petits abaques en bronze avec boutons mobiles, dénommés abacus romanüm, tel celui du Cabinet des médailles de la Bibliothèque Nationale.
  - Ces instruments, très anciens, semblent être 1 origine des bouliers, encore employés de nos jours dans les pays d Orient.
  - Ce genre d’abaque fut perfectionné par le moine Gerbert, qui devint pape sous le nom de Silvestre II. Il avait fait exé*-euter des pièces chiffrées en corne avec les nouveaux chiffres en usage, c’est-a-dire les chiffres arabes actuels. Il explique dans une de ses lettres que ces pièces étaient particulièrement commodes; son abaque était un plateau analogue à un échiquier, les pièces devaient ressembler à nos dominos actuels.
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- - La table à calculer de Salamine, le tableau divisé de Ger-bert. furent progressivement améliorés et donnèrent naissance aux tables dites des changeurs ou des argentiers qui furent encore employées au xvme siècle aussi bien pour les comptes privés que pour les comptes publics. Le calcul se faisait au moyen de pièces métalliques ou jetons. Divers traités d’arithmétique du xvme siècle enseignaient encore l’art du jet (figure 1, page I), Ce genre de calcul était pratiqué plus particulièrement par les femmes.
  - Le calcul au moyen de jetons était lent et sujet à de multiples erreurs. Pour les éviter, Biaise Pascal, qui aidait «on père dans sa charge d’intendant des finances de la Haute Normandie, étudia et réalisa en 1642 son admirable machine arithmétique.
  - Mais il ne fut pas le seul, au XVIIe siècle, à chercher des moyens pratiques d’abréger les calculs. C’est ainsi que le célèbre Neper (2-11) avait inventé les logarithmes et avait, à la demande de ses amis, publié son invention en 1614. Les logarithmes sont à l’origine de nombreux instruments de calculs modernes, tels, par exemple, les règles ou cercles à calculs.
  - Le même Neper avait, en 1617, imaginé un autre procédé de calcul. A cette date paraît, en effet, sa rhabdologie ou l’art de calculer à l’aide de bâtonnets chiffrés, qui constituent simplement une table de multiplication de Pythagore très étendue.
  - Claude Perrault, architecte de la colonnade du Louvre, en 1666, quelques années, par conséquent, après l’invention de Biaise Pascal et celles de Neper, décrivait une sorte de boulier avec report mécanique des retenues.
  - En 1678, Grillet, horloger du roi, présentait une machine qui est basée sur la rhabdologie de Neper, imitée en 1727 par Leupold (3-II), qui construisit, également une machine à multiplier de forme circulaire.
  - En 1694, Leibniz s’attaquait aussi au calcul mécanique ; il imaginait une machine très ingénieuse mais qui nécessitait, comme celle de Pascal, la fabrication de pièces mécaniques de
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- - II —
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- - précision que l’industrie de l’époque n’était pas capable de produire d’une façon très satisfaisante. Leurs idées ont subsisté et sont utilisées dans les machines modernes, en particulier les cylindres à dents de longueur inégale et leurs systèmes de report des dizaines.
  - Au xvme siècle, les machines à calculer se développèrent peu, celles qui furent construites sont toutes fondées sur les principes imaginés au XVIIe siècle, par exemple celle de Lepine en 1725, celle d’HiLLERiN de Boistissandeau en 1730, de Caze en 1720, de Poleni en 1709. Ce dernier imagina un principe nouveau, celui de la roue à nombre variable de dents.
  - C’est seulement au xixe siècle que Thomas de Colmar parvint à faire exécuter en série une machine à calculer pouvant être mise à la disposition des industriels et des financiers.
  - Cette machine comportait des cylindres à dents de longueurs inégales. Thomas de Colmar était directeur d’une compagnie d’assurance, et c’est pour les calculs financiers de cette compagnie que pendant plus de vingt ans il perfectionna sa machine qui devait rester jusque vers la fin du XIXe siècle la seule à être construite industriellement.
  - En 1839, cependant, Didier Roth, docteur en médecine, doué d’une très grande ingéniosité, essaya la construction d une machine à multiplier qu’il ne put achever. Il emp oyait comme Poleni des roues à nombre variable de dents.
  - En 1849, les mécaniciens horlogers Maurel et Jayet présentèrent à l’Académie des Sciences une machine a calculer pour laquelle ils reçurent le Prix Monthyon : cette machine, extrêmement ingénieuse, était, malheureusement, dune très grande fragilité, parce qu’ils l’avaient conçue en horlogers et que certaines roues devaient tourner à des vitesses beaucoup trop considérables pour qu’elles ne s usent pas rapi ement.
  - Vers la même époque, Barbage (4-II) inventa une machine à différences; mais tous ces systèmes du début du XIXe siècle, sauf celui de Thomas de Colmar, ne donnèrent pas lieu à des constructions en série.
  - C’est seulement en 1878 qu’OüHNER réussit à utiliser les roues à nombre de dents variable et à créer une machine de vente
  - commerciale.
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- - Lee autres grands inventeurs de la fin du XIXe siècle furent : Tchebichef (5-II), qui, en 1882, présenta un dispositif de report des dizaines qui ne fut pas utilisé pratiquement parce qu’il imposait la lecture des produits suivant une ligne sinueuse ; Léon BollÉe qui, en 1888, imagina de petits appareils présentés sous le nom d’arithmographe, basée sur les réglettes de Neper, puis une machine à multiplier basée sur la représentation matérielle de la table de Pythagore.
  - Le xx” siècle vit la réalisation de machines d’un tout autre ordre dans lesquelles intervint l’électricité. Ce sont celles de l’Espagnol Torres y Quevedo (1902), qui permettent la résolution des équations algébriques ou même des équations différentielles. Cet inventeur présenta en outre, en 1920, lors de la célébration du centenaire de l’arithmomètre de Thomas de Colmar un arithmomètre qui résout automatiquement tout une suite d’opérations dans un ordre quelconque.
  - Enfin, comme inventeurs plus récents, signalons Augustin SÉGUIN, qui imagina, en 1922, une machine à multiplication directe employant une table de Pythagore matérialisée par des crémaillères. Quelques autres ont pensé à utiliser la numération binaire pour la construction de machines à calculer, mais n’ont présenté aucune réalisation.
  - Citons encore Hamann, inventeur très fécond et bon réalisateur, qui prit un grand nombre de brevets concernant les machines automatiques à calculer; Felt (6-III), qui trouva également en 1887 des procédés nouveaux de construction d’une machine à additionner qui permet par répétition de l’addition (ou de la soustraction) de faire des multiplications (ou des divisions).
  - Les inventions les plus caractéristiques qui marquent les étapes de la construction en série de machines à multiplier et additionner sont les suivantes :
  - Invention de Pascal consistant en un totalisateur avec report des retenues; inventions des tambours dentés dont les dents ont des longueurs différentes par Maurel, puis invention des roues à nombre de dents variables par Poleni, invention d’un additionneur à clavier complet par Felt;
  - Construction en série de la machine de Thomas de Colmar;
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- - Enfin l’emploi de l’électricité permet de rendre automatique la plupart des manœuvres des appareils construits au moyen des éléments découverts antérieurement et permet aussi de concevoir des machines dont le fonctionnement est purement électrique.
  - Ajoutons enfin que depuis longtemps de nombreux constructeurs se sont attachés, en dehors des machines industrielles de grand rendement, à fabriquer des appareils aussi peu coûteux que possible, qui ont été répandus avec plus ou moins de succès dans le commerce, tel, par exemple, l’arithmo-mètre carnet de Troncet qui est une modification d’un dispositif imaginé par Kummer, déjà connu en 1847.
  - Actuellement de très nombreux modèles de machines à calculer sont dans le commerce.
  - Le Musée du Conservatoire des Arts et Métiers possède, non seulement les réalisations modernes les plus intéressantes, mais encore, à de rares exceptions près, les machines anciennes qui permettent de se rendre compte des recherches successives entreprises dans le domaine du calcul mécanique.
  - De très nombreux ouvrages ont paru au sujet des machines à calculer. Il a semblé intéressant d’en donner à la fin de cet historique une liste, d’ailleurs très incomplète.
  - — 17
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- - LISTE DES PRINCIPAUX OUVRAGES TRAITANT DU CALCUL MÉCANIQUE
  - Dates
  - 1614
  - 1620
  - 1617
  - 1666
  - 1636
  - 1668
  - 1671
  - 1683
  - 1692
  - 1709
  - 1727
  - 1735
  - 1778
  - 1751/72
  - 1829
  - 1843
  - 1844
  - 1846
  - 1855
  - 1857
  - 1880
  - 1886
  - 1892
  - 1893
  - 1894 1905 1896
  - Mirifici logarithmorum .............. John Neper
  - Logarithmorum canonis descriptio etc. John Neper
  - Rabdologie seu numérationis per virgule ................................ John Neper
  - Machina nova cyclologica etc......... Samuel Morland
  - Arithmétique au miroir .............. Alexandre Jean
  - Organum mathematicum ................ Gaspard Schott
  - Usage et construction du cylindre
  - arithmétique .................... Pierre Petit
  - Explication et usage du cercle universel Boissage ou Bocage Description et emploi de l’abacus ro-
  - manum ............................ Claude de Molinet
  - Machine arithmétique ................ Giovanni Poleni
  - Theatrum arithmético-géométricum .. Jacob Leupold Machines approuvées par l’académie
  - des Sciences ..................... Gallon
  - Récréations mathématiques ........... Montucha
  - La grande Encyclopédie .............. Diderot et
  - d’ALEMBERT
  - Des systèmes des chiffres en usage chez
  - différents peuples ............... Alex de Humboldt
  - Histoire de l’aritmétique et du système
  - de l’abacus ...................... Michel Chasles
  - Nomenfclature des instruments de l’abacus et machines à calculer........... Didier Roth
  - L’abacus athénien ................... A. Vincent
  - Histoire des nombres et de la numération mécaniaue ...................... Didier Roth
  - Histoire de l’arithmétique .......... Th. Henri Martin
  - Le souan-pan, des chinois, et la banque
  - des argentiers ..................... Léon Rodet
  - The abacus in its historié and scientific
  - aspects .......................... Cargill G. Knott
  - Recherches sur l’origine de l’abaque chinois et sa dérivation des anciennes fiches à calcul.................. Arnold Vissière
  - Les lombards en France et à Paris .. C. Piton
  - Le calcul simplifié ................. Maurice d’ÜCAGNE
  - Le calcul simplifié. Deuxième édition, Maurice d’OcAGNE Appareils, et machines pour le calcul
  - mécanique ........................ yON Bohl
  - — 18 —
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- - 0*te<
  - 1909
  - 1909
  - 1910
  - 1911
  - 1914
  - 1916
  - 1920
  - 1921
  - 1921
  - 1922
  - 1923
  - 1924
  - 1925
  - 1926
  - 1927
  - 1928
  - 1933
  - 1938
  - Encyclopédie des Sciences mathématiques. Les calculs numériques, tome
  - I, volume A, fascicule ............
  - 4 history of the logarithmic Slide
  - Rule ..............................
  - The ancien! and the modem abacus.. Brief statement of thé counting machines in Japan ......................
  - Le calcul mécanique ..................
  - Handbook of the exibition of Napier relies and books instruments and
  - devices ...........................
  - The casting courtier and the counting
  - biard .............................
  - Bulletin de la Société d’Encourage-
  - ment, septembre-octobre ...........
  - Origin of modem calculating machi-
  - 'nes ...............................
  - Computing jetons ..................
  - Vue d’ensemble sur les machines à
  - calculer ...........................
  - Philipp Matthâus Hahn ........
  - Le calcul graphique et homographique
  - Die Rechenmaschinen ..................
  - Catalogue of the collections in the Science muséum South Kensing-
  - ton ...............................
  - Le calcul simplifié, troisième édition. Formes des comptes et façons de
  - compter ........................
  - Les machines à calculer, leur évolution L’analyse mécanique : applications aux machines à calculer et aux calculs de la mécanique céleste .............
  - Dans « La Nature »
  - 1878 Cercle de Boucher
  - 1882 Mars Règle de Péraux
  - 1890 Mai Machine de Bollée
  - 1890 Octobre Troncet {avec tables)
  - 1890 Décembre Rabdologie de Blatter
  - 1891 Novembre Genaille
  - 1892 Février Pruvost Le Guay
  - 1892 Mai Eggis
  - 1893 Octobre Diverses machines à calculer..
  - 1893 Novembre Le mesurage du bétail
  - 1894 Septembre La statistique à la machine
  - 1914 Janvier La statistique à la machine
  - 1896 Janvier La rapide
  - — 19
  - Maurice d’OcAGNE
  - F. Cajori Daniel Arthur
  - Tsuneta Yant L. Jacob
  - E. M. Horsburgh
  - F. P. Barnard
  - E. Lemaire/ etc.
  - J.A.V. Turck D. E. Smith
  - Maurice d’OcAGNE Max Engelmann Maurice d’OcAGNE Ernst Martin
  - D. Baxandall Maurice d’îOcAGNE
  - Albert Dupont LOUI/S COUFFIGNAL
  - Loui]b Couffignal
  - G. Mareschal Ch. E. Guillaume Ch. E. Guillaume Ch. E. Guillaume Ch. E. Guillaume G. Mareschal
  - Jacques Bertillon Jacques Bertillon G. Tissandier
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- - Tâtes
  - 1896 Avril Machine Felt .................... P. Lauriol
  - 1898 Janvier Le cubage des arbres ............ G. Mareschal
  - 1900 Septembre La nomographie .................. R. d’AüHÉMAR
  - 1901 Troncet (avec tables) ........... J. F. Gall
  - 1901 Octobre Cercles à calculs ............... L. Ber
  - 1904 Août Machines à calculer ............. M. d’OcAO|NE
  - 1909 Janvier Nouvelles machines à addi-
  - tionner ........................ R. Villers
  - 1910 Juin Règle à calculs gigantesque . . G. Chalmares
  - 1913 Février La première machine à cal-
  - culer à touches ................ L. Reverchon
  - 1914 Juillet Quelques mots sur les logari-
  - thmes .......................... M. d’OcA,C-|NE
  - 1920 Mai Le centenaire de la machine à
  - calculer ...................... L. Reverchon
  - 1920 Juillet La multi ........................ J. Boyer
  - 1920 Août L’arithmomètre Torrès y Que-
  - vedo .......................... H. Viqueron
  - 1925 Octobre Petite machine à calculs économique ............................................. E. Weiss
  - Des renseignements peuvent encore se trouver dans divers articles parus dans les revues suivantes :
  - 45 Les compte-rendus de l’Académie. ,
  - 46 Bulletin de la Société d’Encouragement.
  - 47 Le Magasin Pittoresque.
  - 48 Dictionnaire des Antiquités Grecques et Romaines.
  - 49 « Le Cosmos ».
  - 60 Annales des Ponts-et-Chaussées.
  - 51 Annales du Conservatoire des Arts et Métiers.
  - 52 Revue scientifique.
  - 53 Journal des savants.
  - 54 Compte-rendus de l’association française pour l’avancement des
  - sciences.
  - 55 American scientiflc.
  - 56 Géométrie élémentaire de feu Sauveur.
  - -r- 20 —
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- - — III —
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- - ADDITIONNEURS
  - A-l
  - BOULIERS
  - A-ll
  - Les bouliers sont constitués par une série de tringles ou broches sur lesquelles sont enfilées des boules.
  - On fait correspondre à chaque broche une unité des différents ordres à considérer dans la numération utilisée.
  - Le déplacement d’une boule dans un certain sens sur une broche correspond à l’addition d’une unité. Le déplacement dans le sens contraire correspond à la soustraction de cette même unité.
  - EMPLOI DU BOULIER CHINOIS
  - Le boulier chinois sert principalement à additionner et à soustraire. La répétition de ces deux opérations permet la multiplication et la division.
  - Le boulier (7-III) est placé à plat sur une table devant l’opérateur, les broches portant les boules représentent de gauche à droite les divers ordres décimaux. Chaque broche porte 7 boules, une traverse les sépare en deux parties; la partie la plus éloignée de l’opérateur compte 2 boules, l’autre 5; chacune de ces dernières boules vaut une unité; les 2 premières en valent û. La valeur de l’unité est naturellement fonction du rang de chaque broche : les boules de la deuxième broche à gauche valent 10 unités, celles de la troisième broche 100, et ainsi de suite. On peut donc inscrire sur ces instruments un nombre contenant autant de chiffres qu’il contient de broches.
  - Soit à additionner les nombres 234, 432, 567 et 765.
  - — 21 —
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- - A-ll
  - e
  - Fig. 8. — Schéma du boulier.
  - Eloigner d’abord toutes les boules vers le cadre, la traverse longitudinale étant libre. Sur la troisième broche à gauche remonter 2 boules inférieures au contact de la traverse, puis 3 boules sur la broche des dizaines et 4 sur celles des unités; l’aspect du boulier sera celui du schéma a de la fig. 8.
  - Pour ajouter le nombre 432 agir de même en essayant d’amener le nombre de boules nécessaires au contact de la traverse. On ne peut pour les centaines amener 4 boules du bas, il faut donc en descendre 1 du haut qui vaut 5 et en retirer 1 du bas. Sur la broche des dizaines, il faut descendre 1 du haut et 2 du bas, sur celle des unités descendre 5 du haut et 3 du bas; on aura sur le boulier l’aspect du schéma b, qui se traduit par 666.
  - Pour ajouter 567, sur la broche des centaines on descend une boule du haut; sur la broche des dizaines on descend une boule du haut et on remonte une boule du bas; enfin sur la broche des unités on descend une houle du haut et on remonte deux boules du bas. Le boulier a pris l’aspect du schéma c, mais il faut en faire la réduction pour pouvoir énoncer le résultat. Pour cela il faut enlever les 2 boules, comptant chacune pour 5, de chaque broche et les remplacer par une boule du bas du rang décimal suivant; le nombre se lira alors, sur 4 broches, 1233 (schéma d).
  - On ajouterait 765 en opérant de la même manière ; le boulier prendrait l’aspect du schéma e.
  - Pour effectuer une soustraction, il faut opérer en sens inverse. Pour exécuter une multiplication, il faut répéter l’addition du multiplicande autant de fois que le multiplicateur a d’unités dans chaque ordre décimal. Pour faire
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- - A-ll
  - une division, il faut retrancher le diviseur du dividende un nombre de fois aussi élevé que possible, et noter ce nombre qui est le quotient.
  - Certains bouliers ont jusqu’à 19 broches ; il ne faut cependant pas croire que les Chinois aient à opérer sur des nombres si considérables.
  - La partie de gauche du boulier sert» dans une multiplication, par exemple, à inscrire le multiplicateur (ou le diviseur dans la division) ; on le diminue d’une unité chaque fois que l’on ajoute le multiplicateur; quand ce multiplicateur de gauche est complètement évanoui l’opération est terminée. C’est ce que Pascal a nommé « les nombres mémoriaux » figurés dans sa machine par les chiffres gravés sur les petits disques placés sur la traverse mobile recouvrant une partie des fenêtres servant à la lecture des produits.
  - 1. CINQ BOULIERS CHINOIS, dits SOU AN-PAN (fig. 7).
  - Don de M. Bouvier.
  - 3 bouliers ayant respectivement 13, 17 et 19 broches, et 2 bouliers à 15 bro.ches. Le boulier à 19 broches est un appareil de luxe; sur l’un des côtés du boulier à 17 broches se trouvent les lettres de l’alphabet latin, sur le côté opposé les lettres sont répétées deux fois
  - 807. - E. 1814,
  - 2. BOULIER CHINOIS, dit JEKIM.
  - Modèle reconstitué par M. Lucas. Les six broches supportent chacune une boule valant respectivement 1, 2, 4, 8, 16, 32 unités.
  - 11.269. — E. 1888.
  - 3. BOULIER JAPONAIS SORO-BAN.
  - Don de M. Malaseis.
  - Instrument à 13 broches; sur chacune des broches, se trouvent une boule d’un côté de la traverse et 5 boules de l’autre côté.
  - 16.551. — E. 1926.
  - — 23
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- - A-ll
  - 4. BOULIER RUSSE STCHOTY.
  - Don de M. Lucas.
  - Grand modèle à dix broches, dont chacune porte dix boules; les deux du milieu sont noires, les autres blanches.
  - 17.052. — E. 1890.
  - 5. BOULIER RUSSE STCHOTY.
  - Instrument à treize broches; la cinquième broche ne comporte qu’une boule, les quatre premières en comportent quatre et les huit autres en comportent dix dont huit sont blanches et deux (celles du milieu) sont noires.
  - 808\ — E. Av. 1814.
  - 6. DEUX BOULIERS A DOUBLE PLATEAU.
  - Ces bouliers sont à 15 broches. Chaque plateau comporte une traverse; sur le premier plateau d’un côté de la traverse se trouvent deux boules; de l’autre côté se trouvent soit cinq, soit six boules; le deuxième plateau comporte douze broches, d’un côté de la traverse sur chaque broche se trouvent douze boules, et de l’autre côté quatre boules.
  - 17.050. — E. Av. 1930.
  - 7. BOULIER UNIVERSEL DE M. LUCAS.
  - Don de l’Association Française pour l’Avancement des Sciences.
  - Instrument pour l’enseignement de tous les systèmes de numération. Il est formé d’un plateau portant des broches sur lesquelles s’engagent des disques perforés.
  - 11.273. — E. 1884.
  - 8. PHOTOGRAPHIE D’UN ABAQUE ROMAIN.
  - Don de M. Malassis.
  - 17.610. — E. 1925.
  - — 24
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- - A-ll
  - 9. REPRODUCTION EN PLATRE DU CAILLOU MICHAUX.
  - Don de la Bibliothèque Nationale.
  - Ce caillou babylonien existe au département des médailles de la Bibliothèque Nationale.
  - Ce monument est connu sous le nom du savant voyageur qui l’a rapporté en France, vers l’année 1800. Il a été découvert à Bagdad, près du Tigre. En dehors de figures symboliques qui occupent le tiers du monument (bloc de basalte de forme ovoïde de 0 m. 45 de haut et de 0 m. 62 de circonférence), nous relevons dans la partie inférieure quatre colonnes d’inscriptions cunéiformes.
  - On est aujourd’hui d’accord pour admettre que cette pierre est une borne de champ, présentant le caractère particulier d’être en même temps un véritable contrat de mariage; c’est un titre de propriété sur un bien-fonds donné à un futur époux par son futur beau-père. L’intérêt du document du point de vue mathématique consiste dans les renseignements qu’il nous fournit sur les noms des mesures de superficie et de capacité à l’époque du premier Empire de Chaldée.
  - 11.232. — E. 1888.
  - AUX RESERVES
  - 1. BOULIER CHINOIS, dit SOU AN-PAN. - Instrument à 17 broches.
  - 3445. — E. 1849.
  - 2. BOULIER RUSSE STCHOTY. - Instrument à 13 broches.
  - 808s. — E. Av. 1814.
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- - ADDITIONNEURS RECTILIGNES A-12
  - Lee additionneurs sont des instruments arithmétiques permettant d’effectuer manuellement lee opérations et ne comportant pas de véritables mécanismes : ressorts, engrenages, etc.
  - Les additionneurs à éléments rectilignes (Fig. 9-IV) dérivent des bouliers, mais ici les éléments mobiles sont portés sur des réglettes qui se meuvent dans des rainures, recouvertes d’un écran percé de fenêtres longitudinales ne laissant voir que les chiffres et de petits trous dont chacun correspond à un chiffre. Les réglettes sont chiffrées de 1 à 9 en descendant. Deux petites ouvertures horizontales permettent de manœuvrer des tirettes qui masquent la partie supérieure ou la partie inférieure des fenêtres.
  - Pour exécuter une addition on ouvre la partie supérieure dès fenêtres, on pique au-dessous d’un trait noir porté par la réglette et on fait descendre toutes les réglettes jusqu’à ce que la partie supérieure des fenêtres ne comporte que des 0.
  - Soit par exemple le nombre 234 à additionner au nombre 432.
  - Dans la colonne des unités on pique en face du chiffre 4 et on remonte la réglette, le chiffre 4 a remplacé le 0 ; on opère de même pour les deux autres chiffres 3 et 2 du même nombre. On fait de même pour le nombre 432; le nombre 666 apparaît.
  - Si l’on veut ajouter 567, la position de la réglette est telle qu’il faut piquer chaque réglette au-dessous d’un gros trait porté par elle. Dans ce cas, la manœuvre est légèrement différente; au lieu de piquer puis de remonter la réglette, il faut la faire descendre jusqu’à ce que le piquoir touche le bas de la
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- - Fig. 9. — Machine arithmétique de Caze. (8011.)
  - - IV -
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- - A-12
  - fenêtre,, ce qui retranche la différence à 10 du chiffre piqué, puis il faut terminer en ajoutant une unité à la réglette adjacente de gauche. La méthode est la même pour les autres unités. Le nombre 1233 apparaît.
  - Pour effectuer la soustraction, les mêmes opérations se font en ouvrant les fenêtres inférieures, la lecture du résultat se fait dans les fenêtres du haut.
  - ••••••
  - 1. MACHINE ARITHMETIQUE DE CAZE, dans un cadre en bois. (Fig. 9,
  - page IY.)
  - Machine graduée en sols et deniers pouvant calculer jusqu’au milliard.
  - 801\ — E. 1814.
  - 2. MACHINE ARITHMETIQUE DE CAZE, dans un calepin.
  - Cette machine, graduée de la même, façon que la précédente, est posée sur une ardoise et placée dans un calepin en cuir.
  - 80V. — E. 1814,
  - 3. MACHINE ARITHMETIQUE DE CAZE.
  - Machine analogue à la précédente, sur carton.
  - 801\ _ E. 1814.
  - 4. REGLETTES COULISSANTES.
  - Les réglettes coulissent dons un plateau rainure. Deux exem-
  - plaires anciens dont l'un est inocheve L auteur et long,ne
  - sont inconnus. Une instruction est collee au dos de lestent, plaire achevé. g,,. _ E. Aï. 18îj,
  - S. CALCULATEUR bardot. Don de M. Lucas.
  - Additionneur et soustracteur rectiligne 0 à 19 et de 0 à 190.
  - à deux rainures, de
  - 17.054. — E. 1888.
  - — 27 —
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- - A-12
  - 7. MACHINE A VOTER « PSÉPHOGRAPHE ».
  - Don de M. Boggiano.
  - 14.352. — E. 1910.
  - 8. AUTOMATE, dit « LE PETIT CALCULATEUR ».
  - Don de M. Malassis.
  - 14.456. — E. 1913.
  - AUX RESERVES
  - 1. COMPTEUR A JETONS DE BARDOT. Don de M. Lucas.
  - 17.053. — E. 1891.
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- - ADDITIONNEURS CIRCULAIRES A UN SEUL ELEMENT
  - A-13
  - Les additionneurs circulaires comportent :
  - un disque chiffré, sur lequel tourne un autre disque dont le pourtour est divisé en autant de dents ou encoches que le disque chiffré porte de nombres ;
  - un piquoir dont la pointe pénètre dans les encoches qui sert à inscrire les nombres.
  - Au zéro se trouve un butoir qui arrête le piquoir. Un index indique le total des nombres additionnés.
  - /. ADDITIONNEUR JUSQU’A 600.
  - Cet appareil fait l’addition des nombres qui ne dépassent pas 25. Le plateau tournant est en zinc, il est entraîné au moyen d’un piqueur.
  - 5474. — E. 1853.
  - 2. DEUX SOUSTRACTEURS DE LOMBART.
  - Don de M. Lucas.
  - Chaque appareil comporte deux petits disques en carton superposés et gradués pouvant tourner l’un par rapport à l’autre autour du centre commun.
  - 11.336. — E. 1888.
  - 3. TOTALISATEUR DE FRACTIONS.
  - Don de M. Malassis.
  - L’instrument se compose d’un disque divisé en 60 parties égales et numérotées, représentant des soixantièmes; à la divi-sion soixante se trouve un butoir.
  - — 29 —
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- - A-13
  - Un second disque muni d’une fenêtre est garni à son pourtour de petites cavités; au-dessus de ce disque se trouve une roue dentée percée d’une fenêtre; cette roue dentée est mise en mouvement par un pignon actionné lui-même par le butoir du premier disque.
  - L’instrument est disposé tout dabord de telle sorte que le chiffre 0 se présente à chaque fenêtre, puis on pique la fraction que l’on désire additionner, et on l’amène jusqu’au butoir en faisant tourner le disque dans le sens de la flèche rouge.
  - On fait de même pour les autres fractions. Les entiers du résultat, il y en a, se lisent dans la fenêtre de la roue dentée et l’expression fractionnaire dans la fenêtre du disque.
  - 13.456. — E. 1902.
  - 4. TOTALISATEUR DE TRONCET POUR LES NOMBRES ENTIERS.
  - Don de M. Troncet.
  - Additionneur analogue au n° 5.474; graduation de 0 à 100.
  - 12.366. — E. 1892.
  - 5. TOTALISATEUR DE TRONCET POUR LES NOMBRES ENTIERS ET
  - LES MONNAIES.
  - Don de M. Troncet.
  - Totalisateur carnet pour les nombres entiers. L’appareil comporte deux disques gradués de 0 à 100.
  - 12.367. — E. 1892.
  - 6. TOTALISATEUR SOUSTRACTEUR DE FARDOIL.
  - Don de l’Académie des Sciences.
  - - Cadran pour faire les additions et les soustractions.
  - 7.477. — E. 1866.
  - 7. ADDITIONNEUR CIRCULAIRE.
  - Don de l’Académie des Sciences.
  - 7.476. — E. 1866.
  - — 30 —
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- - ADDITIONNEURS RECTILIGNES AVEC CROSSES
  - A-14
  - L’idée fort ingénieuse de terminer la partie supérieure des rainures dans laquelle glisse le piquoir par une crosse, ou partie arrondie vers la rainure placée immédiatement à gauche, remonte à l’année 1842. Elle est due au russe Kummer; cette disposition permet de reporter les dizaines dans la colonne de gauche sans avoir à déranger le piquoir; on est averti pour exécuter cette manœuvre par un arrêt dans la descente de la réglette, ou par la couleur noire des chiffres qui apparaissent dans la fenêtre. Pour la soustraction, certains appareils ont une autre série de coulisses dont les crosses sont à leur partie inférieure.
  - 1. ADDITIONNEUR DE KUMMER. — 1847. (Figure 10, page V.)
  - Don du prince André Gagarine.
  - Appareil avec report du type à crosses; chaque colonne comporte une. crosse à la partie supérieure pour l’addition et une autre à la partie inférieure pour la soustraction.
  - 12.535. ~ E. 1893.
  - 2. ARITHMOGRAPHE DE TRONCET.
  - Don de M. Troncet.
  - Additionneur à 7 chiffres, dans un carnet, avec piquoir, dénommé calculateur mécanique.
  - 12.365. — E. 1892.
  - 31
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- - A-14.
  - 3. ADDITIONNEUR « HORA » POUR LES HEURES ET LES MINUTES.
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Additionneur à crosse comportant 12 rainures dont 5 permettent l’addition des minutes, des secondes et des 1/5 de secondes.
  - 16.5791. — E. 1927.
  - 4. ADDITIONNEUR < PICMA » POUR LES MONNAIES ANGLAISES.
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Additionneur analogue à l’additionneur « Hora », mais comportant 8 rainures dont 4 servant pour les shillings et les pence et 4 pour les livres.
  - 16.579*. — E. 1927.
  - 5. ADDITIONNEUR « PICMA ».
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Il permet l’addition des nombres de 5 chiffres.
  - 16.579*. — E. 1927.
  - 6. ADDITIONNEUR « FRANCIA ».
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Il permet l’addition des nombres de 6 chiffres.
  - 16.579\ — E. 1927.
  - 7. ADDITIONNEUR « TOTALIS ».
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Appareil gradué en francs et centimes, analogue au précédent, comportant 5 rainures dont 2 graduées en centimes et 3 en francs.
  - 16.579s. — E. 1927.
  - 8. ADDITIONNEUR « RÉBO », de REYBAUD.
  - Don de M. Reybàud.
  - Additionneur à 9 chiffres.
  - 16.665. — E. 1927.
  - — 32 —
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- - Fig-, 10. — Additionneur de Kummer. (12.535.)
  - Fig. 11. — Additionneur à disques dit Arithmographe Clabor. (16.576.)
  - — V -
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- - ADDITIONNEURS CURVILIGNES AVEC CROSSES
  - A-15
  - 1. ARITHMOGRAPHE « CLABOR », de CABROL. (Figure 11, page Y.)
  - Don de M. Malassis.
  - Additionneur et soustracteur circulaire à 8 chiffres avec crosse.
  - 16.576. — K 192
  - 33 —
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- - ADDITIONNEURS AVEC TABLES DE PRODUITS
  - A-16
  - L’idée de joindre une table de produits aux additionneurs était toute indiquée. Ces tables sont de différents genres, sur feuillets ou sur cylindres.
  - 1. ARITHMOGRAPHE DE L. TRONCET. (Fig. 12, page VI.)
  - Don de M. Troncet.
  - Carnet comportant un additionneur à crosse, à 7 chiffres, avec table numérique.
  - 17.621. — E.
  - 1892.
  - 2. ARITHMOGRAPHE DE L. BOLLÊE. (Fig. 13, page VI.)
  - Don de M. L. Bollée.
  - L’additionneur est du type à une crosse, maïs il comporte deux séries superposées d’ouvertures allongées qui laissent apercevoir les réglettes portant des encoches dans lesquelles on engage le piquoir.
  - On peut se servir de l’arithmomètre comme simple additionneur ou soustracteur; le principe de l’appareil dérive de celui' de Kummer et de Troncet.
  - La série supérieure des fenêtres allongées sert pour les additions, la série inférieure pour les soustractions. Les chiffraisons, situées au bord des deux séries de fenêtres allongées sont en sens inverses l’une de l’autre.
  - Les chiffres qui indiquent le total ou le résultat de la soustraction apparaissent dans 2 séries des fenêtres circulaires percées en face de chaque réglette et placées à la partie inférieure de l’appareil. L’une des séries de fenêtres est marquée du signe +, l’autre du signe —.
  - — 34 —
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- - Fig. 12. — Arithmographe de Troncet. (17.621)
  - Fig. 13.
  - Instrument multiplicateur additionneur de Léon Bollée. (12.582.)
  - VI
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- - A-16.
  - Pour exécuter une opération, il faut employer la rangée de petites fenêtres rondes (dans lesquelles se lisent les résultats) afférentes à ce genre d’opération.
  - Les feuillets mobiles de l’arithmographe de Bollée sont établis pour indiquer remplacement où il faut piquer la réglette coulissante du totalisateur (fig. 14).
  - Soit à multiplier 763 par 29 :
  - Le châssis supportant les paquets de feuillets doit être amené à fin de course vers la droite. Pour former l’un des facteurs (le plus grand), on relève les feuillets jusqu’aux gros chiffres du bas formant ce facteur. Sur le feuillet de droite le chiffre 9 est, parmi d’autres, gravé deux fois; il faut alors introduire le poinçon dans le trou 9 de la réglette, la pousser jusqu’en bas et faire la même chose pour les autres chiffres 9. Le premier produit partiel de l’opération, soit 6.867 (croquis 6, figure 14), apparaît alors dans les fenêtres rondes de la rangée marquée -f-préalablement mise à zéro.
  - a b
  - Fig. 14. — Schéma de l’Arithmographe de L. Bollêe. (12.582.)
  - On soulève ensuite le châssis portant les paquets de feuillets et on le fait glisser d’un rang vers la gauche, puis on opère comme précédemment, mais cette fois avec tous les chiffres 2. Quand les 3 réglettes ont été descendues, on lit le produit général 22.127 (croquis a).
  - Si en descendant l’une des réglettes on est arrêté, il faut remonter cette réglette jusqu’en haut et suivre la crosse qui
  - -35-
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- - A-16
  - oblige l’opérateur à actionner la réglette de gauche, ce qui provoque le report d’une retenue; bien entendu, le piquoir ne doit pas quitter le trou dans lequel il a été introduit au
  - début. , i ; '
  - La division s’exécute de la même façon, mais en employant les fenêtres de la rangée marquée — accentuée et un tableau des diviseurs tout calculé qui accompagne l’instrument.
  - On peut naturellement se servir de l’arithmographe comme simple additionneur ou soustracteur.
  - 12.582. — E. 1894.
  - 3. ARITHMOGRAPHE DE L. TRONCET, modèle simplifié.
  - Don de M. Lucas.
  - Arithmomètre comportant 16 réglettes pouvant fonctionner dans les deux sens pour faire l’addition et la soustraction. Le tout se trouve dans un tableau qui comporte à la partie supérieure gauche un tableau complémentaire de diviseur à 5 rainures.
  - 11.7511. — E. 1889.
  - 4. UNE REGLE POUR LA DEMONSTRATION DU FONCTIONNEMENT DE L’ARITHMOGRAPHE.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.751'. — E. 1889.
  - 5. ADDIATOR « ELPÉ » AVEC CYLINDRES NEPERIENS.
  - Don du Comptoir Elpé.
  - Appareil identique à l’additionneur < Picma > n° 16.579*, mais comportant en outre une série de 7 rouleaux népériens placés à la partie supérieure de l’appareil.
  - 16.579*. — E. 1927.
  - 6. DESSIN DES GLISSETTES NEPERIENNES DE TRONCET.
  - Don de M. Troncet.
  - 17.039. — E. 1889.
  - — 36 —
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- - Fig. 15. — Additionneur de Perrault. (800.)
  - VII
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- - ADDITIONNEURS RECTILIGNES AVEC REPORT MECANIQUE DES DIZAINES
  - A-17
  - D’après le recueil des Machines approuvées par l’Académie Royale des Sciences, c’est avant 1699 que Claude Perrault (l’architecte de la colonnade du Louvre) présenta son ahaque rhab-dologique. C’est un additionneur à coulisse comme celui de Caze, mais métallique et avec cette particularité qu’il fait en principe automatiquement le report des dizaines.
  - 1. ADDITIONNEUR DE PERRAULT, dit «ABAQUE RHABDOLOGIQUE», (Fig. 15, page VII) avant 1699.
  - Additionneur comportant 7 réglettes avec report mécanique des dizaines. Il permet l’addition et la soustraction.
  - 800. — E. 1807.
  - -37 —
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- - Fig. 16. — Portrait de Pascal.
  - — VIII
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- - ADDITIONNEURS CURVILIGNES AVEC REPORT MECANIQUE DES DIZAINES
  - A-18
  - C’est à Biaise Pascal (Fig. 16, page VIII) que l’on doit l’idée et la réalisation, en 1642, de la première machine ayant permis de faire mécaniquement des calculs.
  - La machine de Biaise Pascal (Fig. 18, page IX) comporte tout d’abord un inscripteur qui est constitué d’un certain nombre de cercles, placés horizontalement les uns à côté des autres, correspondant chacun à l’un des chiffres du nombre qu’il s’agit d’additionner. A l’intérieur de ces cercles, on peut faire tourner à l’aide d’un poinçon une étoile à 10 rayons, dont l’axe est au centre du cercle.
  - Le long de la circonférence de chaque cercle sont inscrits les chiffres de 0 à 9 régulièrement espacés.
  - Chaque étoile commande par un jeu d’engrenages appropriés un cylindre sur lequel se trouvent également inscrits les chiffres de 0 à 9, dont un seul des chiffres, sur chaque cylindre, peut être vu à travers les fenêtres situées dans la platine supérieure de la machine.
  - Les cylindres chiffrés tournent du même angle que les étoiles.
  - Ce dispositif permet d’écrire un nombre quelconque dont le nombre de chiffres est au plus égal à celui des étoiles.
  - Pour ajouter un nombre quelconque au nombre qui apparaît à travers les fenêtres, il suffit de faire tourner les étoiles d’un angle proportionnel à chaque unité décimale de ce deuxième nombre.
  - Mais il faut en outre, dès qu’un cylindre déterminé a fait un tour complet, provoquer le report d’une unité de l’ordre déci-
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  - mal supérieur sur le cylindre qui est à sa gauche, c’est-à-dire faire tourner ce dernier d’un dixième de tour.
  - Le dispositif de report que Biaise Pascal imagina et nomma sautoir est particulièrement ingénieux. (Fig. 18, page IX.)
  - Ce sautoir, dont l’une des pièces sert de poids-moteur, n’est pas relié normalement au mécanisme de la machine, il n’entre en jeu qu’au moment utile, ce qui permet d’ajouter simultanément des unités de divers ordres décimaux sans que le sautoir intervienne.
  - Si, par exemple, le nombre 9.999 est visible dans les fenêtres, et si l’on veut ajouter une unité de l’ordre décimal le plus bas, le sautoir qui est accouplé à chacun des cylindres fonctionne séparément, celui qui est à gauche de l’un d’eux n’entre en jeu que lorsque celui qui est à sa droite a fonctionné. Cea déclanchements successifs s’exécutent très rapidement.
  - L’idée de Biaise Pascal était malheureusement à son époque d’une réalisation très difficile. La technique n’était pas alors assez développée et la main-d’œuvre était d’une qualité insuffisante pour que la réalisation d’une machine dont les pièces devaient nécessairement présenter peu de jeu ait pu être satisfaisante. C’est pourquoi les machines qui furent construites au xvii8 siècle eurent toutes quelques défauts de fonctionnement, qui furent un obstacle à leur diffusion.
  - De nombreux détails de la machine pourraient être signalés avec intérêt; notons seulement l’emploi d’une chiffraison complémentaire sur chaque cylindre, c’est-à-dire l’inscription à côté d’un nombre quelconque de son complément à 9, qui permet de faire des soustractions.
  - L’article de Diderot dans la Grande Encyclopédie explique en détail le fonctionnement de la machine (édition originale folio, tome V des planches : Algèbre - Planche 11).
  - Cette première machine de Pascal excita l’ingéniosité de nombreux chercheurs, mais personne ne réussit à l’améliorer au xvne siècle.
  - C’est le docteur Didier Roth qui, deux siècles plus tard, fit le premier construire un additionneur qui fonctionnait parfaitement et qui était, en outre, léger et peu encombrant.
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  - Fig. 18. — Machine de Pascal, extrait de l’Encyclopédie de d’Alembert.
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  - Il conserva la plue grande partie des dispositifs de Pascal et particulièrement son sautoir : la main-d’œuvre à cette époque avait fait de très grande progrès, cela explique son succès.
  - Pour simplifier sa machine, Roth attaque directement avec son poinçon le support chiffré qui est un disque denté auquel se trouve lié, au moment voulu, le dispositif de report.
  - Le progrès le plus important consiste à demander à un ressort, tendu pendant la rotation d’une roue, l’énergie nécessaire au report de la retenue sur la roue placée à sa gauche; ce dispositif donne à l’emploi de la machine de Roth une douceur et une régularité que ne possède pas celle de Pascal. L’effort de tension du ressort commence dès que la roue passe de 0 à 1, et s’accroît à chaque nouvelle rotation, alors que le poids qui, dans la machine de Pascal, fait mouvoir le sautoir, ne commence à se soulever que lorsque la roue atteint le chiffre 4.
  - 1. MACHINE ARITHMETIQUE DE PASCAL. (Fig. 17, page VIII et 19, page X.)
  - Appareil à 6 chiffres sans sous ni deniers.
  - A l’intérieur de la boîte on lit l’inscription suivante : Esto probati instrumenti symbolum hoc : Blasius Pascal arvenus, inventor, 20 mai 1652, c’est-à-dire : « Que cette signature soit le signe d’un instrument éprouvé ».
  - 823\ — E. 1807.
  - 2. MACHINE ARITHMETIQUE DE PASCAL.
  - Appareil à 4 chiffres plus sous et deniers.
  - 823\ — E. 1807.
  - 3. MACHINE ARITHMETIQUE DE PASCAL. (Fig. 20, page X.)
  - Appareil à 6 chiffres plus sous et deniers.
  - Le mécanisme de cette machine est renfermé dans une boîte en laiton, de forme rectangulaire. Sur le dessus de cette boîte, on remarque en haut :
  - 1° une série de fenêtres rectangulaires que recouvre à moitié une lamelle de métal, qui peut se déplacer de haut en bas ou
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  - vice-versa de la moitié de leur hauteur, ces fenêtres laissent voir des chiffres inscrits en deux rangées sur la périphérie d’un tambour, dans l’ordre croissant pour l’addition et la multiplication, et dans l’ordre décroissant pour la soustraction et la division ;
  - 2° des médaillons rectangulaires, correspondant à ces fenêtres, sur lesquels sont inscrits divers ordres numériques qui sont, de droite à gauche : deniers, sols, nombres simples : dizaines, centaines, milles, etc... ;
  - 3° des cercles fixes chiffrés leur correspondant ; à l’intérieur de ces cercles fixes sont des roues en forme d’étoile, dont chaque rayon correspond à un chiffre des cercles fixes. Ces roues étoilées sont mobiles sous l’action d’un style ou directeur; sur les cercles fixes sont inscrits les chiffres de 1 à 12 pour le cercle des deniers, de 1 à 20 pour celui des sous, de 1 à 10 pour tous les autres.
  - Le mécanisme intérieur conduit par ces roues est tel qu’un tour complet de l’une d’elles fait avancer d’une unité le rouage qui est à sa gauche; chaque ordre d’unité ayant un mécanisme semblable, permet d’inscrire un nombre quelconque à sa place décimale. Cette avance d’une unité dans le groupe de gauche constitue le report des dizaines.
  - La figure 17 montre le mécanisme de transmission des « roues étoilées » aux cylindres chiffrés par l’intermédiaire des roues à chevilles formant engrenage d’angle.
  - Le croquis supérieur de la figure 17 montre le jeu de la pièce nommée « sautoir » qui sert au report des dizaines. Cette pièce est articulée sur l’axe de la roue de gauche par un canon, elle est contre-coudée deux fois, formant la lettre Z; la partie libre de cette pièce est terminée par une sorte de fourche à deux dents que viennent soulever deux longues goupilles portées par la roue de droite. L’on conçoit bien qu’elle retombe lorsque ces goupilles abandonnent la fourche (qui a suivi le mouvement de montée), mais un cliquet solidaire de ce sautoir, cliquet qu’une lame-ressort maintient dans une certaine position, s’est, pendant la montée, engagé entre deux goupilles de la roue gauche. Quand le sautoir retombe, cette roue est entraînée de la valeur d’un dixième de tour; une dizaine est ainsi reportée (1/12 ou 1/20 s’il s’agit de la roue des sous ou deniers).
  - La disposition mécanique de ce cliquet lui permet d’agir sur la roue de gauche immédiatement contiguë sans qu’il la gêne, ni qu’il en soit gêné.
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- - Fig-. 19. — Inscription sur la boîte de la machine à calculer de Pascal.
  - (8231)
  - Fig. 20. — Machine de Pascal. (7.641)
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  - Une espèce de contre-poids placé au-dessus des roues vient immobiliser le rouage actionné et l’empêche de rétrograder.
  - Les petits disques chiffrés placés sur la lamelle du haut de la boîte sont des aides mémoriaux, qui servent au contrôle de l’inscription d’un même nombre, pour la multiplication ou la division.
  - Le mode d’emploi pour faire une addition est le suivant :
  - 1° Placer la lamelle pour ne laisser voir que la rangée de chiffres allant en croissant;
  - 2° Ne faire apparaître dans chaque fenêtre qu’un seul chiffre.
  - En introduisant le style ou directeur entre les dents de la roue étoilée gravée et ornée, on fait tourner cette roue de gauche à droite jusqu’au butoir;
  - 3° On inscrit successivement les chiffres du nombre au moyen de diverses étoiles. Cette inscription s’effectue en introduisant une pointe entre les rayons de la roue étoilée correspondant au chiffre à inscrire, lu sur ,1e cercle fixe et en l’amenant jusqu’au butoir;
  - 4° Après l’inscription de tous les nombres, le total se lit dans les fenêtres du haut.
  - Pour la multiplication, on inscrit avec les roues étoilées le nombre multiplicande autant de fois que le multiplicateur comporte d’unités. On est aidé dans cette inscription en employant les petits disques chiffrés portés par la lamelle, avec lesquels on forme d’abord ce multiplicateur que l’on diminue d’une unité chaque fois que l’on introduit le multiplicande dans la machine; la multiplication est terminée lorsque ces disques indiquent tous 0.
  - La soustraction et la division s’effectuent de même, mais en employant la chiffrai’son décroissante des tambours après avoir masqué la chiffraison croissante avec une lamelle spécialement disposée.
  - 823S. — E. 1807.
  - 4. MACHINE ARITHMETIQUE DE PASCAL.
  - Appareil à 6 chiffres plus sous et deniers.
  - 7.644. — E. 1867.
  - 5. MACHINE ARITHMETIQUE DE LÉPINE.
  - Cette machine comporte 8 cadrans, dont deux gradués en sols et deniers, avec report mécanique des dizaines réalisé au
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  - moyen d’un toc agissant sur une roue dentée auxiliaire portée par l’arbre du cadran. La position dé la roue dentée est assurée au moyen d’un ressort.
  - Pour poser un nombre, il faut tourner une petite manette qui fait tourner le cadran à laquelle il est relié par une roue d’angle rudimentaire. Le tout est dans une boîte en laiton.
  - L’appareil porte à sa partie supérieure deux tiges sur lesquelles peuvent se déplacer des di'sques découpés en décagones dont chacune des faces est numérotée de 0 à 9. Ces disques semblent devoir être utilisés pour inscrire les nombres dont on désire faire la multiplication.
  - Cette machine est semblable à celle de Pascal; elle en diffère cependant par la disposftîon du report des dizaines et par la pose des chiffres à additionner.
  - 801 bis. — E. 1807.
  - 6. MACHINE ARITHMETIQUE, COPIE DE CELLE DE PASCAL.
  - 812. — E. Av. 1814.
  - 7. ADDITIONNEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à 4 chiffres.
  - 11.315*. — E. 1888.
  - 8. ADDITIONNEUR DE DIDIER ROTH — 1841.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à 8 chiffres, dont deux gradués en décimes et centimes. L’appareil ne comporte qu’une série de cadrans.
  - 11.3152. — E. 1888.
  - 9. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à 8 chiffres, avec deux sériés de cadrans pour l’addition et la soustraction.
  - 11.3158. — E. 1888.
  - — 44 —
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- - Fig. 21. — Additionneur de Webb. (14.354.)
  - Fig. 22. — Totalisateur de Thénar. (8.841.)
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  - 10. ADDITIONNEUR DE DIDIER ROTH — 1842. *
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil avec effaceur à 8 chiffres, comportant 8 rainures r circulaires avec report des dizaines. Une manette latérale permet de ramener tous les compteurs à zéro.
  - 11.3157. — E. 1888.
  - 11. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH.
  - Appareil avec effaceur, à 8 chiffres, semblable à l'additionneur de Roth précédent n° 11.315.
  - 4.500. — E. Av/1849.
  - 12. ADDITIONNEUR DE DIDIER ROTH. Appareil avec rouages alternés.
  - 5.475. — E. 1852.
  - 13. COMPTEUR DE DIDIER ROTH employé dans la marine.
  - Don de M. Roth.
  - 4.501. — E. 1842.
  - 14. DEUX ADDITIONNEURS DE POINTS A DEUX CHIFFRES DE
  - DIDIER ROTH.
  - Don du colonel Mannheim.
  - 11.316. — E. 1888.
  - 15. ADDITIONNEUR DE WEBB. (Fig. 21, page XI.)
  - Don de M. Stala.
  - Deux exemplaires dans un coffret.
  - 14.354. — E. 1911.
  - 16. TOTALISATEUR DE THENAR. (Fig. 22, page XI.)
  - Don de M. Thénar.
  - Additionneur jusqu’à 9.999, à 4 chiffres avec report automatique.
  - 8.841. — E. 1877.
  - — 45 —
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  - 17. DESSIN DE LA MACHINE DE WRIGHT ET ADDITIONNEUR DE WEBB.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.3091. — E. 1878.
  - AUX RESERVES
  - 1. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH. — Appareil à 8 chiffres.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.315°. — E. 1888.
  - 2. ADDITIONNEUR DE DIDIER ROTH. — Additionneur à 3 chiffres. Don de M. Lucas.
  - 3. ADDITIONNEUR INACHEVE. Don de M. Lucas.
  - 11.3151. — E. 1888.
  - 11.315\ — E. 1888.
  - 4. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.315\ — E. 1888.
  - 5. ADDITIONNEUR SOUSTRACTEUR DE DIDIER ROTH. — Appareil avec effaceur ; chiffraison chinoise.
  - Don de M. Berjot.
  - 10.996. — E. 1887.
  - - 46 -
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- - ADDITIONNEURS A TOUCHES A-19
  - 1. MACHINE A CALCULER « LE COMPTOMETER ».
  - Don de M. Felt de la Compagnie Felt et Tarrant.
  - Machine construite par la Cie Felt et Tarrant, de Chicago (Etats-Unis). 12.249\ — E. 1909.
  - 2. MECANISME DE DEMONSTRATION DE LA MACHINE < LE
  - COMPTOMETER ».
  - Don de M. Dorr Eugène, de la Cie Felt et Tarrant.
  - 12.2492. — E. 1909.
  - 3. TRANCHE DE DEMONSTRATION DU COMPTOMETER FELT ET
  - TARRANT.
  - Don de M. Felt, de la Compagnie Felt et Tarrant.
  - 14.513. — E. 1914.
  - 4. TRANCHE DE DEMONSTRATION DU COMPTOMETER FELT ET
  - TARRANT, modèle J.
  - Don de M. Turck, de la Compagnie Felt et Tarrant.
  - 16.7011. — E. 1928
  - 5. COMPTOMETER COMPLET DE FELT ET TARRANT, modèle J.
  - (Fig. 23 et 24.)
  - Don de M. Turck, de la Compagnie Felt et Tarrant.
  - Les additionneurs à touches sont des machines extrêmement rapides pour l’exécution des additions et multiplications. En effet, la seule dépression d’une touche fait entrer immédiatement dans le totalisateur la valeur qu’elle représente. Le report des dizaines est du type Roth, c’est-à-dire que chaque unité enregistrée accumule dans un dispositif spécial l’énergie nécessaire pour envoyer, au moment opportun, la retenue dans la colonne de gauche voisine.
  - Le comptometer a été inventé en 1884 par E. Dorr Felt de Chicago (U.S.A.) ; ce fut la première machine à calculer à grand clavier complet construite en série. Les modèles actuels sont le résultat de perfectionnements successifs, qui en font un outil apte à tous les calculs exigés aujourd’hui dans le com-
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- - A-19
  - merce et les administrations. Les premiers modèles ne comptaient que 8 colonnes de touches, les plus récents en ont 10, 12; il en a même été lait spécialement de 20 colonnes.
  - Le comptometer est essentiellement une machine faisant les quatre règles de l’arithmétique par répétition de l’addition ; l’emploi des chiffres complémentaires à 9 gravés sur les touches à côté des chiffres normaux permet d’effectuer la soustraction et la division, sans que le mécanisme soit réversible.
  - Les mécanismes de chaque colonne étant identiques, la description de l’une d’elles sera suffisante pour comprendre le fonctionnement de l’ensemble de la machine, bien qu’à vrai dire les touches extrêmes diffèrent légèrement des autres.
  - Le mécanisme de report des retenues de toute machine à calculer en est toujours la partie la plus compliquée; voici comment il fonctionne dans la machine de Felt :
  - Fig. 23. — Schéma d’un mécanisme du
  - comptometer de Felt et T&rrant. (16.701*.)
  - Chaque colonne comporte 9 touches chiffrées de l’avant à l’arrière de 1 à 9 en gros chiffres et de 8 à 0 en petits chiffres. Chaque touche repose en principe sur un levier articulé à la pai> tie arrière du bâti de la machine; à sa partie antérieure elle comporte un segment denté (Fig. 23 et 24, p. 47 et 48) A engrenant avec une roue dentée B. L’enfoncement de la touche fait tourner cette roue d’autant de dixièmes de tour de la roue qu’il y a d’unités dans le chiffre qu’eUe polrte ; ce mouvement de rotation entraîne celui d’un barillet à rochet intérieur de 10 dents C, dans lesquelles vient s’engager l’extrémité li*
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  - bre d’un cliquet D monté sur un plateau dépendant d’une autre partie du mécanisme. Cet ensemble constitue une roue libre CD.
  - La dépression d’une touche, par construction, n’entraîne que le barillet et tend un ressort. Quand la touche remonte sous l’action du ressort, le cliquet entre en prise avec les dents du barillet C.D. et entraîne tout le mécanisme. La roue E, fixée sur le même axe que le plateau portant le cliquet, fait tourner la roue intermédiaire F, et, par conséquent, la roue G accolée au tambour chiffré H. L’axe de la roue E porte aussi une roue L entraînant la roue K; cette dernière a deux fois plus de dents que la roue L, elle fait donc un demi-tour quand L en fait un. C’est cette roue K qui est chargée à chaque demi-tour de reporter la retenue dans la tranche du mécanisme qui est à sa gauche.
  - Fig. 24. — Schéma d’un mécanisme du comptometer de Felt et Tarrant. (16.701*.)
  - Cette roue K est fixée à un canon, tournant autour d’un axe fixe, ainsi qu’une autre pièce composée de deux bras l et V et qu’une double came C, montés sur le même manchon; sur le canon de la roue K est enroulé un ressort en hélice M dont une extrémité est fixée à un piton i porté par la roue K et l’autre extrémité au bras du manchon.
  - Le ressort se tend en s’enroulant sur le canon entraîné par la roue K. Son énergie est disponible pour produire le mouvement de transmission qui sera provoqué par la pièce P portant un galet G et des cliquets qui poussent la roue L qui entraîne 10, qu’il faut faire tourner d’une division quand la roue K fait un demi-tour. Un levier S à double branche b b’ maintient immobile en général la pièce Z, b’ étant engagé sous le bras t de cette pièce. La pièce S est maintenue en place par un re*-
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  - sort qui la tire vers le centre. Cette pièce S est appuyée contre la came double C qui l’empêche de se déplacer vers l’intérieur de la roue K. Les leviers d et d\ mobiles autour des axes o et o’, sont reliés par un ressort r, empêchant la rotation continue des leviers Z et V. Le levier Z n’est libéré que quand le galet G fixé à la roue K, vient faire basculer le levier d. Quand ce mouvement se produit, la came C, entraînée avec le levier Z par le ressort en hélice, fait basculer le levier S par sa branche b, et libère la queue t de l’appui b, ce qui rend libre la pièce P. En même temps, le talon de la came C soulève le galet G, et la pièce P, agissant par ses cliquetsi, fait tourner la roue L d’une division.
  - Le ressort en hélice M est alors détendu et les pièces reviennent à leur place primitive. Le mouvement de tout cet ensemble se fait de manière imperceptible au moment où le compteur passe par zéro.
  - Le report des retenues étant la partie la plus intéressante du mécanisme, nous n’entrerons pas ici dans d’autres détails.
  - Sur le bord supérieur de chaque levier, agissent par enfoncement les touches chiffrée® de 1 à 9, le chiffre 1 étant le plus près de l’opérateur, et le chiffre 9 le plus éloigné. Pour inscrire un nombre, il suffit de frapper les touches qui correspondent aux chiffres de ce nombre dans les colonnes de leur ordre décimal.
  - Des dispositifs de sûreté obvient aux erreurs de manipulations. Si, par exemple, une touche n’est pas enfoncée à fond, le blocage de la machine s’ensuit; elle ne peut être remise en marche qu’après rectification de l’erreur.
  - Par additions successives, la machine effectue la multipli-
  - cation, de deux façons possibles. Par exemple, pour multiplier 324 par 589, on peut frapper :
  - 9 fois la touche 4 8 fois la touche 40 5 fois la touche 400
  - 9 fois la touche 20 8 fois la touche 200 5 fois la touche 2.000
  - 9 fois la touche 300 8 fois la touche 3.000 5 fois la touche 30.000
  - ou frapper :
  - 9 fois la touche 4 8 fois la touche 40 5 fois la touche 400
  - 9 fois la touche 20 8 fois la touche 200 5 fois la touche 2.000
  - 9 fois la touche 300
  - 8 fois la touche 3.000
  - 5 fois la touche 30.000
  - Avec ce premier mode, on a des séries comprenant plusieurs fois de suite le même nombre de coups et l’obligation de parcourir toute l’étendue du clavier. Avec le second mode, on doit
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  - chaque fois frapper un nombre de coups différent, mais on n’a à déplacer les doigts que sur une même ligne horizontale. L’opérateur est seul juge de ce qui lui est le plus commode; d’aucuns même préfèrent, pour les chiffres supérieurs à 5, comme 7 et 9 par exemple, frapper 4 et 3 ou 5 et 4, le déplacement du bras étant moindre, ainsi que la fatigue qui peut en résulter.
  - Pour la soustraction, on opère avec les chiffres complémentaires à 9 qui sont inscrits sur les touches.
  - Ainsi, retrancher 54.324 équivaut a ajouter 45.676 et retrancher 100.000.
  - Pour retrancher A de B, on frappera le nombre B à la façon ordinaire,‘puis le nombre A en se servant des petits chiffres indiqués sur les touches.
  - La division s’exécute de même par une série de soustractions.
  - Comme dans toutes les machines à calculer, il y a un dispositif spécial pour ramener à 0 tous les disques.
  - Cette machine a eu, depuis sa création, d’heureux perfectionnements; le dernier modèle a été électrifié, ce qui diminue la fatigue de frappe et lui donne plus de sécurité.
  - 16.70V. — E. 1928.
  - 6. TRANCHE DE DEMONSTRATION DE LA « BURROUGHS ADDING ».
  - Don de la Société Burroughe.
  - La machine Burroughs est une machine à additionner. Son avantage principal est d’imprimer la suite des nombres que l’opérateur inscrit sur la machine, et de laisser ainsi trace des opérations effectuées.
  - Cette machine se compose extérieurement d’un clavier complet, c’est-à-dire d’un certain nombre de colonnes de touches numérotées de 1 à 9; la dépression d’une de ces touches n’agit pas directement, mais fait déplacer, sur un tableau enfermé dans le carter, la saillie d’un taquet. Il y a autant de taquets que de touches et à chaque unité décimale correspond un levier ; tous ces levieré peuvent tourner autour d’un même axe. Quand le nombre à inscrire est formé, ce qu’on peut contrôler (les touches frappées restant enfoncées), on abaisse une forte manivelle qui déclenche tous les leviers de la machine qui viennent s’arrêter dans leur course chacun sur un des taquets correspondant au chiffre inscrit; si une des colonnes ne comporte
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  - pas de touche enfoncée, le levier correspondant descend à fond de course; cette série de leviers bascule sur un axe commun, et, pendant qu’ils se baissent sur le devant de la machine, un secteur situé vers le fond de la machine, et dépendant de chaque levier, se lève et entraîne une boîte portant 10 coulisses*. Dans chacune de ces coulisses se trouve un petit bloc de métal portant à son extrémité postérieure un chiffre en relief. Par construction, ces chiffres s’alignent horizontalement et correspondent au nombre formé par les taquets. Une pression sur l’autre extrémité de ces petits blocs chiffrés imprime le nombre correspondant; le mouvement opposé de la forte manivelle extérieure ramène la machine au point de départ ; elle est alors prête à un nouvel enregistrement.
  - Un compteur spécial enregistre les différents nombres frappés et les totalise. Au moment voulu, le total peut être imprimé.
  - On ne peut, dans ces quelques lignes, entrer dans tous les détails mécaniques de cette machine compliquée; elle peut naturellement, par répétition, effectuer la multiplication. La division s’effectue également, car la machine est réversible. On peut aussi inscrire des nombres sans les totaliser et enregistrer le nombre d’opérations effectuées.
  - 16.343. — E. 1925
  - 7. COMPTOMETER, modèle J.
  - Don de la Cie Felt et Tarrant-
  - Machine à touches contrôlées, à signaux de sécurité, à fonctionnement électrique.
  - 17.584. — E. 1941
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- - MACHINES A MULTIPLIER
  - A-2
  - ARITHMOMETRE
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  - C’est en 1822 que Ch. Xavier Thomas de Colmar présenta sa machine à calculer à l’examen de la Société d’Encouragement: « Réellement pratique et supérieure à toutes celles présentées au public depuis celle de l’illustre Pascal en 1642 », tel est le résumé du rapport sur cet examen. Depuis cette époque de nombreux modèles de machines, fondés sur le même principe, ont été construits en série. Thomas de Colmar n’en avait d’ailleurs pas imaginé le principe, qui était déjà celui de l’Arith-maurel.
  - Ce genre de machine, dénommée arithmomètre, est en somme un additionneur perfectionné; sa particularité est qu’à l’aide d’une petite manivelle au bouton d’ivoire, actionnant un mécanisme très simple, l’opérateur fait passer en bloc dans un totalisateur le nombre inscrit sur la machine à l’aide de boutons; dans les machines antérieures, c’était chiffre par chiffre que ce passage s’effectuait ; le totalisateur sur lequel s’inscrit le produit peut en outre se déplacer latéralement afin d’inscrire ce nombre dans un ordre décimal quelconque.
  - Ces deux mouvements, très rapides, permettent d’effectueT les multiplications. En inversant la marche des cadrans du totalisateur, on exécute la division.
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  - L’organe qui permet de faire passer un ou plusieurs chiffres dans le totalisateur par un seul tour de manivelle, sans tenir compte de sa propre valeur, est constitué par un tambour dont une partie de la circonférence porte 9 dents d’inégales longueurs, de telle sorte que suivant la position de la section transversale du tambour que l’on considère, on y rencontre de 1 à 9 dents. Sur un axe parallèle au tambour peut glisser un pignon de 10 dents, qui, convenablement placé, fait un nombre de dixièmes de tour égal à celui des dents qu’il rencontre dans la section du tambour où il se trouve lorsque celui-ci fait un tour complet. L’opérateur est guidé dans le placement de ce pignon par une échelle graduée; l’axe prolongé de ce pignon entraîne les disques chiffrés du totalisateur.
  - Le dispositif du report des retenues est très simple ; quand ce report doit avoir lieu, un petit levier est actionné par le disque chiffré du totalisateur ; une dent spéciale du tambour de gauche vient se présenter, agit sur le disque chiffré correspondant, lui fait exécuter Î/IO*3 de tour et s’efface d’elle-même. Ce report des retenues est mis en mouvement pendant que le tambour ne peut agir sur les pignons de 10 dents; ceci est possible puisque les tambours ne sont dentés que sur une partie de leur circonférence.
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- - Fig. 25. — Arithmaurel de Maurel et Jayet. (6.709.)
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- - MACHINES A CALCULER AVEC TAMBOURS A DENTS DE LONGUEURS INEGALES
  - A-22
  - 1. BULLETIN DE LA SOCIETE D’ENCOURAGEMENT.
  - Don de M. L. Malassis.
  - Numéro spécial consacré aux machines à calculer, édité à l’occasion du centenaire de l’invention, par Thomas de Colmar, de la première machine à calculer industrielle (juin 1920).
  - 16.S74. — E. 1927
  - 2. AR1THMAUREL DE MAUREL ET JAYET, DONNANT 8 CHIFFRES.
  - (Fig. 25 et 26, page XII et 27, page 56).
  - Cette machine dont le principe de fonctionnement est le même que celui de la machine de Thomas en diffère parce qu’elle ne comporte qu’un seul tambour à dents de longueurs inégales. Les petits pignons sont disposés circulairement autour de Taxe du tambour. La figure 29 en est le schéma.
  - 6.709. — E. 1888.
  - 3. ARITHMOMETRE DE THOMAS de Colmar DONNANT 16 CHIFFRES.
  - (Fig 28 et 29, page XIII).
  - Don de l’Académie des Sciences.
  - Si la machine de Pascal est essentiellement une machine à additionner, la machine de Thomas est une machine à multiplier, quoiqu’elle opère par additions successives.
  - Chacun des disques chiffrés de 0 à 9, qui tournent sous une des lucarnes de la machine, reçoit son mouvement d’un des
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  - 1 dent
  - Z À18
  - de pose du
  - MÆ Cfe de
  - Fig. 27. — Schéma de l’arithmaurel de Maurel et Jayet. (6.709.)
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- - Xltt -
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  - tambours dentés par l’intermédiaire d’un arbre carré, le long duquel peut se déplacer un pignon de 10 dents engrenant avec le tambour. On voit que suivant que ce pignon, mobile le long d’un arbre à section carrée, se trouve aux différents
  - points de la longueur du tambour denté, il engrène avec 0, 1,
  - 2, 3 9 dents de ce tambour. Lorsque ce tambour fera un
  - tour entier, la roue, suivant sa position, avancera de 0, 1, 2
  - 3 9 dents. Par suite, le disque gradué tournera de 0 à 9/10
  - de tour. Les tambours correspondant aux divers ordres décimaux sont placés sous une platine fixe percée de rainures;
  - des boutons engagés dans ces rainures permettent de déplacer les pignons dentés le long de ces tambours. Chacun de ces boutons est muni d’un index, et le bord de la rainure porte
  - une graduation de 0 à 9 telle que, l’index étant en face du
  - chiffre 0, 1, 2. 9, le pignon denté est au point de sa course où
  - il engrène avec 0, 1, 2... 9 dents de ce tambour.
  - Enfin tous les tambours reçoivent leur mouvement d’un même arbre que l’on manœuvre au moyen d’une manivelle.
  - Les disques chiffrés sont montés sous la platine d’un chariot qui peut être déplacé longitudinalement, ce qui permet d’actionner les disques chiffrés suivant l’ordre décimal choisi. Un dispositif de report des retenues permet, avec sécurité, de faire passer les dizaines dans le disque de gauche.
  - La remise, à zéro des disques est fort ingénieuse. Chacun des disques porte une roue de 10 dents, dont l’une, celle qui correspond au zéro, a été coupée. Cette roue engrène avec une crémaillère; en tirant.celle-ci, tous les disques tournent ensemble et ne s’arrêtent qu’au passage de la dent coupée. A ce moment, le zéro se trouve dans la lucarne correspondante.
  - Le sens de marche de la manivelle n’étant pas réversible, un train balladeur mû par un bouton, prolongeant un bras de levier, permet aux organes intérieurs de tourner en sens inverse, et d’exécuter ainsi la soustraction et la division.
  - Pour exécuter une multiplication, par exemple, on met à 0 les cadrans de la platine mobile puis on place les boutons de la platine fixe en face des chiffres du multiplicande, on pousse le bouton index du côté multiplication (cela supprime le train balladeur) et l’on fait tourner la petite manivelle à poignée d’ivoire autant de fois que le chiffre de droite du multiplicateur a d’unités. On déplace ensuite la platine du haut d’un pas vers la droite et l’on fait autant de tours de manivelle que le chiffre des dizaines a d’unités ; on opère de la même manière pour les autres chiffres. Le produit de la mulitplication
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  - se lit dans les lucarnes du haut. Dans les machines plus récentes, il y a un compteur de tours de manivelle, nommé « quotient » par le constructeur, qui sert surtout pour la division.
  - Pour cette opération, au moyen de petits boutons, on inscrit le dividende dans les lucarnes du haut et le diviseur sur la platine du bas.
  - Le levier étant poussé sur « Division >, on place la platine mobile vers la droite, de façon que le premier chiffre du diviseur soit sous le premier chiffre du dividende si ce dernier est le plus grand, ou, sinon, pour que la soustraction soit possible, sous le deuxième; on tourne la manivelle jusqu’à ce que le nombre lu dans les lucarnes du haut soit plus faible que le diviseur; on pousse la platine d’un pas vers la gauche et on continue à soustraire jusqu’à épuisement du dividende; le quotient s’inscrit dans les fenêtres du haut.
  - On ne peut malheureusement pas rentrer ici dans toutes les ingéniosités que renferme cette machine qui fut la première et, pendant plus de cinquante ans, la seule qui ait pu faire les quatre opérations de l’arithmétique.
  - 7.479. — E. 1866.
  - 4. ARITHMOMETRE DE THOMAS de Colmar.
  - 9.175. — E. 1878
  - 5. ARITHMOMETRE DE THOMAS de Colmar, DONNANT 20 CHIFFRES. Don de M. Lucas.
  - 17.057. — E. 1888.
  - 6. DESSIN DE LA MACHINE DE THOMAS. Don de M. Lucas.
  - 11.309*. — E. 1878.
  - AUX RESERVES
  - 1. APPAREIL POUR LES COURS PUBLICS montrant divers organes de machines à calculer de Thomas de Colmar.
  - 11.308. — E. 1888.
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- - Fig. 31. — Tranche de démonstration d’une machine Brunswiga.
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- - MACHINES A CALCULER AVEC DISQUES A DENTS MOBILES
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  - C’est le Suédois Odhner qui le premier présenta en 1878 un arithmomètre comportant des roues dentées à nombre variable de dents.
  - Mais déjà en 1709 G. Poleni avait employé un organe analogue dans une machine qu’il n’avait pas réussi à faire fonctionner. Sur ce même principe, Didier Roth avait créé l’additionneur décrit d’autre part ; devenu aveugle, Roth n’avait pu faire terminer les deux machines n° 11.315 et 11.315 bis qui se trouvent dans le musée.
  - La machine Odhner fut construite ensuite en divers pays sous des noms différents, en France : Dactyle-Rapide, en Allemagne: Brunsviga, etc.
  - 1. MACHINE DE ROTH, TERMINEE.
  - Don de M. Lucas. 11.31 S10. — E. 1888.
  - 2. MACHINE CIRCULAIRE NON TERMINEE DE DIDIER ROTH. — 1841.
  - Don de M. Lucas. 11.31 S11. — E. 1888.
  - 3. DISQUE A NOMBRE VARIABBLE DE DENTS.
  - Don de M. Lucas. 11.31 S3. ~ E. 1888.
  - 4. MACHINE, TYPE ODHNER, « LA RAPIDE ».
  - La machine d’Odhner est constituée (fig. 32, par 60) par une série de disques enfilés et fixés sur un axe commun mû par une manivelle. Ces disques sont munis de rainures rayonnantes (1), au nombre de 9, sur environ 1/4 de leur surface. Dans ces rainures coulissent de petites pièces métalliques (2), qui peuvent être déplacées de façon à faire saillie sur la tranche de ces disques; elles sont guidées par une coulisse circulaire à deux rainures excentrées réunies par une rampe dans laquelle s’engage un petit talon porté par chaque pièce coulissante (3);
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  - celles-ci constituent des dents pouvant agir sur des roues dentées. La coulisse excentrée est maintenue dans la position qu’on lui donne par un ergot poussé par un ressort à boudin qui s’engage dans des crans convenablement disposés (4) ; une petite manette faisant saillie permet de manœuvrer cette coulisse (5).
  - Fig. 32. — Schéma de la machine type Odhner.
  - La série de disques ainsi constituée est recouverte d’un carter portant autant d’évidements qu’il y a de disques. Les petites manettes de chaque plaque rainurée, qui font rentrer et sortir les dents dont on a parlé plus haut, dépassent ce carter, afin que l’on puisse les déplacer devant une chïffraison inscrite entre les rainures. En amenant une de ces manettes devant un chiffre, on fait saillir sur le disque correspondant un nombre de dents égal à ce chiffre; on voit de suite qu’en inscrivant un nombre sur cette sorte de tableau avec les différentes manettes, on constitue également le même nombre avec les dents en saillie sur les tranches des disques (6).
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  - Sur un chariot pouvant se déplacer longitudinalement et parallèlement à l’axe des disques (1), sont disposés, sur un même axe, d’autres disques plus petits que les premiers, chiffrés de 0 à 9, munis de roues dentées (7) qui peuvent, éventuellement, être en prise avec les dents des disques à nombre de dents variable. Si l’on fait faire une révolution à ces derniers, on conçoit que le nombre formé sur les grands disques par les dents en saillie vienne s’inscrire sur les petits; si l’on effectue une autre révolution, ce nombre vient s’ajouter au premier et ainsi' de suite, ce qui constitue en fait la multiplication de ce nombre par le nombre de tours de manivelle effectués. On conçoit aussi que si, par erreur, on avait effectué un tour de. trop, une simple révolution en sens opposé effacerait l’erreur.
  - Il reste à expliquer le report des retenues. Entre les disques à nombre variable de dents et les petits disques chiffrés est une pièce en forme de T (8). Une extrémité de la branche qui forme la tête est découpée et porte deux plans inclinés, l’autre est en demi-cercle. L’épaisseur de cette pièce porte également deux petits plans inclinés en sens opposés. Ce T est articulé sur un axe o dépendant du chariot.
  - Dans une ouverture oblongue pratiquée dans la tête de cette pièce passe aussi un autre axe qui limite le déplacement de la pièce en T. Un ergot, sollicité à sortir par un petit ressort, maintient cette pièce en avant ou en arrière de l’axe traversant la tête. Une goupille (9), placée sur une des faces des disques chiffrés entre les chiffres 0 et 9, chasse ce T en arrière lors de son passage. A ce moment, l’autre extrémité de la tête du T se trouve un peu engagée dans l’intervalle qui sépare deux disques à dents variables. Les deux petits plans inclinés dont il a été parlé viennent les affleurer. Une dent, sur le disque à dents variables, est en saillie permanente (10), mais peut se déplacer transversalement; elle rencontre les plans inclinés qui obligent cette dent à venir agir sur une roue dentée engrenant avec le disque chiffré voisin de celui qui porte la goupille, et la fait avancer d’une dent, ce qui marque une dizaine. Un bossage, suivant immédiatement cette dent oscillante, remet en place la pièce en forme de T. En réalité, il y a deux dents semblables, car ces disques sont appelés à tourner en avant ou en arrière, suivant que l’on se sert de la machine pour multiplier ou diviser.
  - Pour faire une multiplication, on forme le multiplicande avec les manettes qui dépassent le tableau rainuré; on met à zéro les petits disques chiffrés du chariot en manœuvrant les écrous à oreilles de chaque extrémité; on pousse ce chariot à fond ver3
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  - la gauche en appuyant sur un taquet spécial. On donne un tour de manivelle d’avant en arrière. Le nombre inscrit avec les petites manettes apparaît alors dans les lucarnes du chariot ; un autre tour de manivelle et le nombre précédent est multiplié par 2; un autre tour de manivelle, il est multiplié par 3, etc. Ce nombre de tours s’inscrit sur la gauche du chariot, dans des fenêtres plus petites. Si ce nombre est à multiplier par un nombre comportant des dizaines ou des centaines, il suffit, pour chaque ordre décimal, de déplacer le chariot vers la droite, d’un rang pour les dizaines, ou de deux pour les centaines, et de donner autant de tours de manivelle que le multiplicateur comporte d’unités de chaque ordre.
  - La division s’opère de la même manière, mais en manœuvrant la manivelle en sens inverse. On inscrit le dividende dans les grandes lucarnes du chariot, le diviseur sur le tableau avec les manettes. Le quotient se lit dans les petites fenêtres du compteur; c’est le nombre de tours de manivelle qui ont été faits.
  - Si, par inadvertance, on omet de former le multiplicateur exactement, soit en plus, soit en moins, on ramène le chariot dans l’ordre décimal fautif et on le corrige dans le sens voulu.
  - 12.702. — E. 1895.
  - 3. MACHINE, TYPE ODHNER, « LA BRUNSVIGA ». (Fig. 30 et 31, page XIY.)
  - Don de MM. Grimme Natalis et Cie de Brunswick.
  - 13.742. — E. 1905
  - 4. MACHINE, TYPE ODHNER, « LA DACTYLE », DE CHATEAU Eres.
  - Don de M. Chateau.
  - 16.666\ — E. 1927
  - 5. TRANCHE DE DEMONSTRATION DE < LA DACTYLE », DE CHA-
  - TEAU Fr es.
  - Don de M. Chateau.
  - 16.666*. ~ E. 1927
  - 6. DESSIN DE LA MACHINE D’ODHNER. Don de M. Lucas.
  - 11.309. — E. 1888.
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- - Fig. 83. —Machine à multiplier de Léon Bollée. (11.650.)
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- - MACHINES A MULTIPLIER DIRECTEMENT
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  - C’est Léon Bollée qui, en 1889„ construisit la première machine multipliant directement deux facteurs autrement que par additions répétées.
  - Dans ce genre de machine, un seul tour de manivelle suffit pour faire entrer dans le totalisateur qui indique le résultat de la multiplication, le produit d’un nombre par chacun des chiffres du multiplicateur, alors que plusieurs tours de manivelle sont nécessaires avec les machines opérant par additions répétées.
  - Comme toujours, d’autres inventeurs avaient fait avant Bollée des recherches dans cette direction; une agence américaine de brevets le révéla il y a quelques années, mais, fort probablement les machines décrites aux brevets ne furent jamais construites.
  - Depuis l’invention de Léon Bollée, d’autres machines à multiplication directe ont pu être construites ; quelques-unes ont été fabriquées en série, en particulier la « Millionnaire ».
  - 1. MACHINE DE LEON BOLLEE (Fig. 33, page XY et 34 page 63.)
  - Modèle de 1889 modifié en 1892.
  - La machine de Bollée effectue directement la multiplication de deux facteurs en utilisant une sorte de table de Pythagore matérialisée sous la forme de chevilles implantées sur des plaques métalliques. Ces plaques à chevilles constituent l’organe multiplicateur.
  - Les tiges d’acier que portent ces plaques peuvent agir sur des crémaillères qui' ont toutes le même pas et qui engrènent avec les roues dentées d’un totalisateur jumelées avec des disques chiffrés.
  - Les chiffres des produits qui figurent dans la table de Pythagore sont représentés par la longueur des chevilles, qui sont proportionnelles au chiffre que chacune représente: L’unité est, par exemple, représentée par 5 mm. La plus longue cheville, qui représente 9, a donc 45 millimètres.
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  - Il y a 9 lignes correspondant aux produits de 1 à 9 et 18 colonnes, puisque certains nombres, produit de deux chiffres, comportent deux chiffres. Dix de ces plaques peuvent se déplacer d’avant en arrière dans un chariot-cadre, qui, lui, peut se déplacer de gauche à droite; les plaques à chevilles, dans leurs déplacements d’avant en arrière, sont immobilisées par un tenon monté sur un ressort fixé à chaque plaque; ce tenon peut se
  - . . Unités
  - ___Dizaines
  - Unités
  - -- Dizaines *' Unités
  - Fig. 34. — Schéma de la machine de Léon Bollée. (11.650.)
  - loger dans dix crans que comporte chacune des dix coulisses du chariot-cadre; ces crans correspondent aux 10 chiffres 0-9 que peut comporter le multiplicateur; ce multiplicateur est donc, généralement, formé en zig-zag, afin que le multiplicateur soit représenté par des chevilles placées sur deux droites (une pour les dizaines, une pour les unités) dans le chariot-cadre. Ce chariot-cadre est monté dans une glissière verticale; il porte à une extrémité une manivelle se déplaçant sur un cadran chiffré de 0 à 9, pouvant être maintenue dans une position quelconque par un ressort; à l’autre extrémité, un pignon engrenant avec une crémaillère fixée au bâti de la machine permet de déplacer verticalement le chariot-cadre; on conçoit que la manivelle, immobilisée sur un des chiffres du disque, amène les colonnes de la plaque multiplicatrice à un emplacement bien déterminé dans la machine.
  - La partie fixe de la machine comporte, dans sa partie supérieure, deux séries de disques chiffrés mûs par des crémaillères
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- - Fig. 36. — Machine à multiplier de Tehebichef. (12.439.)
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  - supportées par des tiges lisses; par construction, ces tiges-crémaillères ont le même écartement que les colonnes des plaques et correspondent à ces colonnes. Chaque crémaillère engrène avec l’un des pignons d’un totalisateur.
  - Si on imprime au chariot-cadre, avec la manivelle, un mouvement vertical, chaque cheville des plaques calculatrices rencontre l’extrémité lisse de la tige crémaillère et la déplace, ce qui fait tourner les disques du totalisateur qui indique le produit cherché.
  - En déplaçant les plaques à chevilles d’avant en arrière, on forme donc le multiplicateur; en déplaçant latéralement l’ensemble des plaques, on inscrit le multiplicande; en soulevant ensuite le bloc des plaques, on obtient le produit.
  - 11.650. — E. 1889.
  - 2. MODELE DE DEMONSTRATION DUNE MACHINE A MULTIPLIER D’AUGUSTIN SEGUIN — 1922. (Fig. 35, page XVI.)
  - Don de M. A. Seguin.
  - La machine comporte deux claviers sur chacun desquels on pose les facteurs du produit qui est obtenu ensuite automatiquement.
  - La multiplication ne s’obtient pas par additions successives, mais directement par la méthode de multiplication algébrique ordonnée, en considérant les deux facteurs comme des polynômes v ordonnés suivant les puissances successives de 10.
  - La machine comporte des cylindres, en nombre égal au nombre maximum des chiffres du multiplicateur, qui constituent l’organe multiplicateur chargé de faire passer directement dans le totalisateur un produit de deux nombres quelconques de 0 à 9.
  - Dans ce but, chacun des cylindres a été muni à sa surface de crémaillères, disposées parallèlement à son axe, ayant chacune un nombre de dents proportionnel aux produits successifs des nombres de 0 à 9 par des nombres de 0 à 9, c’est-à-dire aux produits qui figurent normalement dans la table de Pythagore. Chaque cylindre possède donc 200 crémaillères, puisqu’il faut une crémaillère pour représenter le chiffre des dizaines dans le produit. On peut amener une crémaillère du cylindre représentant un produit quelconque à venir se placer dans une position bien déterminée choisie à l’avance en faisant tourner simplement le cylindre autour de son axe d’un angle proportionnel à l’un des chiffres du multiplicande. Ce résultat est obtenu au moyen d’une butée qui vient s’appliquer sur l’extré-
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  - mité des tiges graduées sur lesquelles on fait apparaître les chiffres de ce multiplicande.
  - Le produit se trouve donc représenté, pour chaque unité du multiplicateur, par • deux crémaillères sur chaque cylindre.
  - Pour obtenir le produit, il suffit alors, sur chaque cylindre, de compter le nombre de dents de ces crémaillères ; ce but est atteint au moyen de roues dentées que l’on déplace le long de ces crémaillères. Ces roues dentées entraînent, chacune, la roue d’un totalisateur d’un type ordinaire qui indique directement le produit.
  - 16.689. — E. 1927.
  - 3. DESSIN DE LA MACHINE DE BALDWIN. Don de M. Lucas.
  - 11.309\ — E. 1878.
  - 4. DESSIN DE LA MACHINE DE BARBOVR. Don de M. Lucas.
  - 11.309°. — E. 1878.
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- - Fig-, 37. — Mécanisme multiplicateur de la machine à multiplier de Tchebichef. (12.439)
  - Fig. 38. — Autre aspect du mécanisme multiplicateur de la machine à multiplier de Tchebichef. (12.439)
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- - MACHINES A MOUVEMENT CONTINU
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  - Le mathématicien russe Tchebichef imagina et fit construire, en 1882, une machine à calculer toute différente de celles qui étaient connues ; elle est additionneuse ou multiplicatrice ; les deux organes pouvant se séparer, cette machine est automatique, en ce sens que pour la multiplication, par exemple, une fois les facteurs posés il n’y a plus qu’à tourner une manivelle pour obtenir le produit. L’opération terminée, la machine s’arrête d’elle-même; le mouvement continu du totalisateur ne permet pas le report brusque des retenues, celles-ci sont inscrites dans le totalisateur par une série de trains épicycloïdaux.
  - L’idée d’automaticité qui consiste à tourner la manivelle d’une machine à calculer, sans compter le nombre des tours, existait déjà dans les toutes premières machines de Thomas.
  - Le Conservatoire possède la seule machine construite par rcliebiehef, mais une copie existe depuis quelques années en Russie.
  - 1. MACHINE A MOUVEMENT CONTINU DE TCHEBICHEF. (Fig. 36 page XVI et 37-38 page XVII.)
  - Don de M. TcheLichef.
  - Dans la plupart des machines à additionner ou à multiplier, les reports se font par intermittence au moment où les chiffres d’une unité quelconque dépassent 9. Dans la machine de Tchebichef, le report se fait d’une manière continue ; l’organe qui provoque le report est un train épicycloïdal.
  - Dans l’Arithmaurel, le fait de placer le chiffre du multiplicande provoque l’apparition du produit, tandis que dans la machine de Tchebichef, il faut encore manœuvrer une manivelle.
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- - A-24
  - L’additionneur est constitué par des tambours enfilés sur un même axe et chiffrés sur leur périphérie 3 fois de 0 à 9. La soustraction et l’addition se font en faisant tourner les tambours dans des sens opposés; cela est possible puisque l’appareil de report des retenues est constitué par un train épicycloïdal d’engrenages qui est un organe réversible.
  - Le mouvement des tambours correspondant aux retenues étant continu, a nécessité de faire apparaître les chiffres dans des lucarnes plus grandes qu’il ne serait nécessaire pour qu’un seul chiffre puisse y être aperçu ; il faut, en effet, que les chiffres soient vus quelle que soit la position intermédiaire du train épicycloïdal qui leur donne un mouvement continu dans la lucarne. Il en résulte toutefois que la lecture du produit ne se fait pas sur une droite, mais sur une ligne quelque peu ondulée.
  - L’organe multiplicateur est un tambour à 9 dents d’inégales longueurs comme dans l’Arithmaurel ; il fait mouvoir les pignons correspondant aux divers chiffres du multiplicateur.
  - Le train épicycloïdal d’engrenages se trouve placé entre les tambours.
  - Il est important que chaque roue motrice soit dans une position bien déterminée alors qu’une de ses dents se trouve sur une certaine génératrice fixe du cylindre. Ce résultat est obtenu au moyen d’arrêts à ressorts.
  - Pour la remise à zéro, chaque tambour est muni, sur le côté droit, d’une rainure avec des encoches correspondant au commencement de chacune des trois ehiffraisons des tambours. En agissant sur le bouton extérieur placé à gauche de l’appareil, on amène en face de ces diverses rainures des griffes portées par une même barre, dont les longueurs vont en diminuant de la droite vers la gauche. Lorsque l’une des encoches ouvertes se présente devant une des griffes, elle s’y engage et arrête le tambour qui montre alors un de ses zéros dans la lucarne qui lui' correspond.
  - Quand toutes les griffes sont ainsi en place, avant de commencer les opérations on les dégage en manœuvrant la barre qui les porte.
  - La multiplication s’opère par répétition de l’addition; cette répétition est déterminée par le multiplicateur qqi’ comporte une série d’axes en acier, parallèles aux génératrices du cylindre de l’additionneur. Ces axes sont d’inégales longueurs et
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- - A-24
  - portent chacun une roue qui entraîne un des tambours do l’additionneur.
  - Le nombre de tours faits par les différents axes s’inscrit dans un tableau qui reproduit le multiplicateur.
  - La machine comporte de nombreux détails de construction qui simplifient les opérations à effectuer et en assurent l’exactitude.
  - 12.439. — E. 1893.
  - 2. TRAIN EPICYCLOIDAL DU REPORT CONTINU DES RETENUES• DE LA MACHINE DE TCHEBICHEF.
  - Don de M. Tchebichef.
  - 12.440. — E. 1893.
  - i
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- - MACHINES A STATISTIQUES
  - A-26
  - 1. MACHINE A STATISTIQUE, de IIOLLERITCH.
  - Don de M. Holleritcli.
  - Machine à compiler.
  - 11.747. — E. 1889
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- - Fig. 39. — Portrait de Neper.
  - Fig. 41. — Rouleaux népériens avec tables diverses. Année 1720.
  - (17.042.)
  - - XVIII —
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- - INSTRUMENTS DÉRIVANT DE LA RHABDOLOGIE DE NEPER
  - A-3
  - C’est en 1617 que le baron écossais Napier (39-XVIII), appelé en France Neper, publia sa Rbabdologie, ou la manière de faire les multiplications à l’aide de petits -bâtonnets chiffrés. Ce procédé eut un gros succès, car tout le monde pouvait construire un tel appareil pour son propre usage; il dérive d’une méthode de multiplication employée déjà par les Arabes avant le XIVe siècle.
  - C’est en somme une table de multiplication ordinaire, découpée en colonnes; les dizaines y sont séparées des unités par des diagonales. En rangeant diverses colonnes les unes à côté des autres, on peut constituer tel nombre que l’on veut, les produits par l’un des 9 chiffres se trouvent alors inscrits dans les colonnes. Pour lire un produit partiel du nombre formé par lès colonnes juxtaposées, on prend le chiffre de droite dans la ligne du premier chiffre du multiplicateur et on l’inscrit sur une feuille de papier ; on additionne s’il y a lieu la dizaine avec le chiffre des unités de la colonne de gauche et on l’inscrit; on continue ainsi, ces divers chiffres placés à la suite les uns des autres donnent le produit demandé. Si le multiplicateur a plusieurs chiffres, on additionne encore les divers produits partiels en ayant soin de respecter les ordres décimaux.
  - En dehors des bâtonnets libres, on a imaginé bien des supports pour ces colonnes de la table de multiplication; on les a enroulées sur des cylindres placés parallèlement dans un coffret recouvert et d’un écran avec fenêtre longitudinale ne permettant que la lecture d’une seule colonne ; on les a placées sur la tranche de disques contigus; sur des bandes ou rubans; sur des cylindres ; sur des disques concentriques, etc.
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- - LA RHABDOLOGIE DE NEPER
  - A-3
  - La Rhabdologie de Neper est la manière d’effectuer une multiplication au moyen de petits bâtonnets quadrangulaires qui portent sur chacune de leurs faces les produits des chiffres de 1 à 9 par le chiffre inscrit en tête de cette face. En rangeant dans un cadre approprié les bâtonnets suivant leur chiffre de tête, on forme ainsi un nombre, dont les produits de 1 à 9 se lisent en face d’un bâtonnet fixe. Pour lire ce produit, on commence par la droite et en allant vers la gauche on additionne les dizaines (s’il y a lieu) avec les unités de l’ordre décimal suivant. Cette petite addition de deux chiffres est facilitée par la disposition des cases, qui sont séparées par une diagonale, en deux triangles; dans l’un est inscrit l’unité, dans l’autre la dizaine. (Fig. 40).
  - Fig. 40. — Rhabdologie de Neper.
  - Si le nombre formé comporte plusieurs chiffres, on note le deuxième produit sous le premier produit trouvé, en le décalant d’un rang vers la gauche, et ainsi de suite pour tous les chiffres d’un multiplicateur. Enfin on additionne tous ces produits partiels pour avoir le produit général.
  - Soit à multiplier 365 par 742
  - Former le multiplicande avec les bâtonnets portant en tête les chiffres 3, 6, 5 et considérer dans les rangées horizontales les chiffres formant l’autre facteur, c’est-à-dire 7, 4, 2. Dans la rangée 2, on trouve les produits de 2 par les divers chiffres de 365 ; les diagonales rencontrées correspondent aux unités décimales successives.
  - — 72 —
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- - A-3
  - En commençant par la droite, on aura donc à noter :
  - lre diagonale : 0 unité.
  - 2e diagonale : 1 + 2 = 3 dizaines.
  - 3e diagonale : 1 + 6 = 7 centaines.
  - 4e diagonale : 0.
  - En totalisant, on trouve donc le nombre 730.
  - On recommence ensuite avec le chiffre 4 dans la 4e rangée, puis avec le chiffre 7 dans la 7e rangée. On trouve successivement les nombres 730, 1.460, 2.555 qui sont les produits partiels que l’on additionne après les avoir placés dans le cas de l’opération habituelle de l’addition en décalant chaque produit partiel d’une rangée à gauche.
  - Le nombre obtenu est 270.830.
  - — 73 —
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- - BATONNETS ET REGLETTES
  - A-31
  - BATONNETS ET REGLETTES A DIAGONALES ALLANT DE DROITE A GAUCHE EN DESCENDANT
  - A-311
  - 1. BATONNETS DE NEPER A QUATRE FACES gravées sur bois.
  - Réglettes népériennes dans une petite boîte en bois, à couvercle à rainures, disposées de telle sorte que la partie supérieure permette de se servir des réglettes.
  - 799. — E. 1814.
  - 2. REGLETTES NEPERIENNES A QUATRE FACES, par Genaille.
  - Don de MM. Genaille et Lucas.
  - Dix réglettes en bois, dans une petite boîte en carton.
  - 11.293. — E. 1888.
  - 3. REGLETTES NEPERIENNES POUR LA DEMONSTRATION.
  - Grand tableau mural formé de 10 réglettes en bois.
  - 17.587. — E. 1884.
  - 4. TABLEAU DU CALCUL RHABDOLOGIQUE DE NEPER.
  - 11.345. — E. 1888.
  - — 74 —
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- - BATONNETS ET REGLETTES A DIAGONALES ALLANT DE GAUCHE A DROITE, EN DESCENDANT
  - A-312
  - 1. REGLETTES DE NEPER EN CARTON, par J. Bluter.
  - Table de Neper donnant les 9 multiples de tous les nombres et permettant d’effectuer plus commodément que par les procédés ordinaires la multiplication et la division des nombres à beaucoup de chiffres. -
  - 17.037. — E. Av. 1930.
  - 2. DEUX BOITES DE REGLETTES NEPERIENNES, de J. Bluter.
  - Don de M. Gauthier-Villars.
  - Chaque hoîte comporte 30 réglettes.
  - 17.038. — E. 1890.
  - 3. REGLETTES NEPERIENNES SUR CARTES A JOUER.
  - Bâtons dans le genre de ceux de Neper.
  - 822\ — E. Av. 1814.
  - 4. ARITHMONABAQUE DE BOURGEOIS.
  - Réglettes népériennes sur carton pouvant être placées à l’intérieur d’un cadre en fer qui permet d’en recevoir 7. Modèle breveté de Bourgeois.
  - 17.041. — E. Av. 1930.
  - S. LAMELLES NEPERIENNES EN CARTON IMPRIMEES SUR LES DEUX FACES, par De Beaulieu — 1673.
  - 17.036. — E. Av. 1930.
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- - TABLES DE MULTIPLICATION MOBILES
  - A-32
  - 1. MULTIPLICATEUR ET DIVISEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don du Colonel Mannheim.
  - Appareil à réglettes, imaginé en 1842 et breveté en 1844.
  - 10.478. — E. 1885.
  - 2. MULTIPLICATEUR ET DIVISEUR DE DIDIER ROTH.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à réglettes imaginé en 1842 et breveté en 1844, avec tableau et instruction.
  - 10.479. — E. 1885.
  - 3. ARITHMOGRAPHE POLYCHROME, de TH. DUBOIS.
  - Don de l’Académie des Sciences.
  - Appareil avec rouleau.
  - 7.478. — E. 1886.
  - 4. ARITHMOGRAPHE POLYCHROME, de TH. DUBOIS — 1861.
  - Achat.
  - Appareil, avec table pour les inverses des nombres en fractions décimales, construit par Tavernïer-Gravet. Brochure explicative.
  - 10.507. — E. 1885.
  - S. BAREME DES FRERES ROULOIS. Don de M. Roulois.
  - — 76
  - 16.356. — E. 1925.
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- - REGLETTES RHABDOLOGIQUES SUR BANDES CRENELEES
  - A-33
  - 1. REGLETTES EN CARTON AVEC CADRE, par ROUSSA1N — 1738.
  - . 822\ — E. 1814.
  - 2. DEUX REGLETTES EN BOIS AVEC CADRE, SYSTEME ROUSSAIN, par GEN AILLE et LUCAS — 1884.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.292. — E. 1888.
  - 3. FEUILLETS DU SYSTEME ROUSSAIN. Don de M. Lucas.
  - 11.29S\ - E. 1888.
  - — 77 —
- p.77 - vue 95/160
- - A-34.
  - 2 i
  - 4 5 2 7 5 4
  - 4 0 2 4 4 8
  - 3 5 2 1 4 2
  - 3 0 4 8 3 €
  - 2 Z 5 1 0 1 5 3 2 2 0 4
  - T 5 9 1 â
  - 1 0 5 ' 6 1 3 2 6
  - diverses To-yUicno aie /'écran
  - Fig. 42. — Schéma de l'appareil multipliateur de Bollée 12.581.
  - f f f 2‘ 1‘-
  - position
  - 1 4" 6 8 6 (chiffres /u$J
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- - CYLINDRES NEPERIENS
  - A-34
  - 1. MACHINE ARITHMETIQUE DE GRILLET, grand modèle — 1678.
  - Machine constituée par une boîte, dont la partie inférieure comporte 7 rouleaux népériens. Dans le couvercle se trouvent 24 cadrans disposés en 3 rangées chacune permettant les additions de nombres de 8 chiffres. Cette machine ne comporte pas de dispositif de report des dizaines.
  - 798\ — E. 1814.
  - 2. MACHINE ARITHMETIQUE DE GRILLET, petit modèle — 1678.
  - 798-. — E. 1814.
  - 3. CYLINDRES NEPERIENS D’ORIGINE ANGLAISE — 1720.
  - page XVIII.)
  - 17.042.
  - (Fig. 41 E. 1888.
  - 4. CALCULATEUR BARDOT.
  - Don de MM. Bardot fils.
  - Petite boîte contenant 10 rouleaux népériens, permettant la multiplication de nombres de 10 chiffres.
  - 17.043. ~ E. Av. 1935.
  - 5. CYLINDRES NEPERIENS DE LÉON BOLLÉE — 1894.
  - Don de M. Léon Bollée.
  - Dans un coffret rectangulaire sont placés parallèlement une série de cylindres, sur lesquels sont enroulés les tables multi-plicatrices de Neper, avec, toutefois, cette légère différence que dans chaque colonne de produits partiels, les unités sont séparées des dizaines par un trait accentué; chacune des colonnes de produits porte en tête le chiffre générateur qui sert à former l’un des facteurs de la multiplication. Ces cylindres sont recouverts
  - — 79 —
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- - A-34.
  - par un écran fixe, ouvert seulement par des fenêtres oblongues correspondant à une colonne chiffrée (1 ou 2 chiffres) ; au-dessus de cet écran fixe, en est un autre mobile avec fenêtres identiques, les parties pleines de cet écran sont constituées par des plaquettes d’ivoire sur lesquelles on peut écrire au crayon; le long des fenêtres de cet écran sont inscrits les chiffres de 1 à 9 de bas en haut.
  - Soit à multiplier 536 par 274 :
  - On forme l’un des facteurs, soit 536, avec les chiffres générateurs des cylindres les plus à droite ; on met les autreg cylindres à zéro.
  - On forme l’autre facteur, en faisant un trait au crayon suivies plaquettes d’ivoire en face des chiffres lus sur l’extrémité de l’écran mobile, en commençant à droite et allant vers la gauche, soit 4.7.2 et non pas 2.7.4, on lit les chiffres de droite à gauche (position a fig. 42), on porte l’écran vers la droite, sa dernière fenêtre de gauche laissant voir la colonne de chiffres la plus à droite; on lit le chiffre indiqué par la marque de crayon, ici 4 (position a) premier chiffre de droite du produit; on déplace l’écran d’un rang vers la gauche (position h), on lit et additionne ensemble les chiffres indiqués : 2 + 2-)-2 = 6, deuxième chiffre du produit; on déplace l’écran de nouveau (position c), lire de même 0-J-1 —1 —j-4 —|-2 — 8, troisième chiffre du produit; nouveau déplacement (position d), lire : 2 + 5 + 2 + 6+1 = 16, écrire 6 et retenir 1 ; déplacer encore l’écran d’un rang (position e) et lire : retenue 1 + 3 + 0 = 4, cinquième chiffre du produit, et enfin après le dernier déplacement (position f) lire 1, sixième chiffre du produit ; on a donc ainsi 146.864, qui est le produit de 536 par 274.
  - 12.581. — E. 1894.
  - 6. MACHINE A CALCULER DE HÉLIE.
  - Don de M. Cromer.
  - Bâtons de Neper sous forme de cylindres mobiles autour de leurs axes (vers 1835).
  - 16.552. — E. 1926.
  - 7. TABLEAUX ARTICULES DE MARCOU. Don de M. Marcou.
  - 17.257. — E. 1927.
  - — 80
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- - REGLETTES NEPERIENNES DOUBLES A-35
  - 1. CALCULATEUR AUTOMATIQUE.
  - Don de M. Pruvost Le Guay.
  - Appareil alphabétique de M. Pruvost Le Guay.
  - 11.777. — E. 1889.
  - 2. CALCULATEUR AUTOMATIQUE.
  - Don de M. Pruvost Le Guay.
  - Appareil alphabétique de M. Pruvost Le Guay.
  - 11.778. — E. 1889.
  - 3. CALCULATEUR AUTOMATIQUE — 2* modèle, 1890.
  - Don de M. Pruvost Le Guay.
  - Réglettes népériennes à deux chiffres. Verre dépoli pour faire directement les produits de plusieurs chiffres.
  - 12.015. — E. 1890.
  - 4. REGLETTES NEPERIENNES A DEUX CHIFFRES.
  - Don de M. Pruvost Le Guay.
  - Appareil avec verre dépoli pour faire les produits complexes.
  - 12.016. — E. 1890.
  - 5. PRESSE A MAIN POUR IMPRIMER LES REGLETTES NEPERIENNES
  - par M. Maximovitch. •— 1885.
  - Don de M. Lucas.
  - Exemplaire unique.
  - 11.294. — E. 1888.
  - — 81 —
  - 6
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- - DISQUES NEPERIENS
  - A-36
  - 1. CERCLES NEPERIENS POUR LA MULTIPLICATION, du COLONEL QU1NEMANT.
  - 17.045. — E. 1890.
  - — 82 —
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- - FEUILLETS NEPERIENS POUR PLUSIEURS CHIFFRES
  - A-37
  - 1. FEUILLETS NEPERIENS, par addition horizontale pour deux chiffres, par Genaille et Lucas. — 1879.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.295*. — E. 1888.
  - 2. FEUILLETS MULTIPLICATEURS NEPERIENS, par addition horizontale pour quatre chiffres, par Genaille et Lucas. —- 1879.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.29& — E. 1888.
  - 3. FEUILLETS MULTIPLICATEURS NEPERIENS, par addition diagonale
  - pour cinq chiffres, par H. Genaille. — 1880.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.295\ — E. 1888.
  - 4. TABLEAU DES FEUILLETS MULTIPLICATEURS NEPERIENS de
  - John Sawyer, par addition verticale, pour 9 chiffres.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.295\ — E. 1888.
  - — 83 —
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- - Promptuarium de
  - / © N
  - Neper.
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- - APPAREILS MULTIPLICATEURS par bandes chiffrées mobiles, entrecroisées avec d’autres bandes munies de fenêtres convenablement disposées
  - A-38
  - Ces appareils dérivent du Promptuarium de Neper (fig. 43), présenté dans sa Rhabdologie en 1617.
  - Il est représenté dans les collections du Conservatoire des Arts et Métiers, par l’appareil de Berdellé identique à celui que décrit Neper.
  - Il se compose de bandes chiffrées avec lesquelles on forme un facteur, et de bandes munies de fenêtres, portant aussi en tête un chiffre, avec lesquelles on forme l’autre facteur. Ces bandes sont croisées à angle droit les unes par rapport aux autres, les bandes à fenêtres au-dessus. De gros traits en diagonale sont tracés sur les bandes ajourées, formant ainsi des colonnes guides, pour la lecture du produit général. Ici il n’y a plus de produite partiels à totaliser; il n’y a qu’une addition à effectuer.
  - Soit à obtenir le produit de 468 par 235 :
  - On forme un facteur avec les bandes chiffrées, et l’autre facteur avec les bandes à fenêtres. On croise ces bandes et dans les fenêtres apparaissent des chiffres que l’on additionne dans chaque colonne limitée par les gros traits (fig. 43 a) ; le total de ces additions, 109.980, est le produit cherché.
  - Pour la confection de ces bandes, on se sert de clé ou guide (fig. 43 b), qui est construite de la manière suivante : Un carré de papier est divisé en deux triangles par une diagonale; dans un des triangles on inscrit les unités, dans l’autre les dizaines.
  - — 85 —
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- - A-39.
  - Chacun des grands triangles est subdivisé, au moyen de diagonales, en neuf autres petits triangles; dans chacun d’eux, on inscrit les lettres majuscules A, B, C, etc. pour les unités, et les lettresminiuscules a, b, c, etc. pour les dizaines (fig. 43 b).
  - Pour établir la bande, on inscrit ensuite les chiffres des produits du nombre qui est en tête de la bande par les différents nombres de 0 à 9 (fig. 43 c). Le premier produit correspond à la lettre A, le deuxième à la lettre B, etc...
  - Par exemple, pour la bande 4 :
  - le produit 4x1 = 4 s’inscrit 4 dans la case A, 0 diz. dans la case a
  - B, 0
  - C, 1
  - b
  - 4X2 = 8 4x3-12
  - 8
  - 2
  - c
  - et ainsi de suite pour les autres cases et les autres chiffres ou bandes.
  - Les fenêtres des bandes parfois sont découpées avec la même clé, mais après lui avoir fait décrire 1 /4 de tour on ouvre les fenêtres qui corespondent sur la clé au produit 1 X 4 = 4, 2x4 = 8, 3x4 = 12, ainsi de suite.
  - On peut mettre autant de tableaux chiffrés que l’on désire sur chaque bande, mais il faut mettre le même nombre de tableaux perforés sur les autres bandes, de façon que le tout superposé et croisé forme un carré.
  - Il faut remarquer que les bandes à fenêtres ouvertes peuvent servir pour deux chiffres différents, dont le total est 10 : 1 et 9, 2 et 8, 3 et 7, 4 et 6, 5 et 5, 6 et 4, etc., ce qui permet de réaliser une certaine économie de temps dans leur confection.
  - 2. MULTIPLICATEUR DE BERDELLÉ. — 1887. Don de M. Lucas.
  - 17.055. — E. 1838.
  - — 86 —
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- - LA RHABDOLOGIE DE GEN AILLE
  - A-4
  - Par l’emploi du système Genaille, l’opérateur évite les petites additions partielles qu’il doit effectuer avec le système de Neper. Le produit d’un nombre par un chiffre se lit directement, en suivant des lignes inscrites sur les bâtonnets.
  - REGLETTES CALCULATRICES Système H. Genaille
  - A-41
  - Pour éviter d’effectuer les petites additions que nécessitent les bâtonnets de Neper pour la détermination de chaque chiffre d’un produit partiel, on peut employer les bâtonnets de Genaille. Les chiffres y sont rangés dans des cases de différentes grandeurs, ces cases forment la base d’un ou deux triangles (suivant que les colonnes de chiffres comportent ou non le passage de 9 à 0). Le sommet d’un triangle indique le chiffre à inscrire et le triangle suivant à considérer.
  - — 87 —
- p.87 - vue 105/160
- - A-41.
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  - Fig-. 44. — Rhabdologie de Genaille.
  - Soit à multiplier 563 par 742 (fig- 44) :
  - Former le facteur 563 avec les bâtonnets, et dans la rangée 2, à droite et en haut, lire le chiffre 6, l’inscrire ; le sommet du triangle indique le chiffre 2, l’inscrire ; le second triangle indique le chiffre 1, l’inscrire et ainsi de suite On a 1126 qui est le produit de 563 par 2. On continue de même pour la 4e rangée de la règle fixe, puis pour la 7e, on a 2.252, qui est le produit de 563 par 4 et 3.941, produit de 563 par 7. Il ne reste plus qu’à faire le total de ces trois nombres qui sont les produits partiels de la multiplication. On obtient 17.746.
  - 1.'DESSIN DES PREMIERES REGLETTES DE GENAILLE.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.296. — E. 1888.
  - 2. REGLETTES MULTIPLICATRICES DE GENAILLE GRAVEES SUR BOIS.
  - Don de M. Lucas.
  - Trois boîtes de modèles différents.
  - 11.298. — E. 1888.
  - 3. REGLETTES MULTIPLICATRICES DE GENAILLE. (Fig. 45.).
  - Don de M. Lucas.
  - 11.3011. — E. 1888.
  - — 88 —
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- - \
  - Fig. 46. — Réglettes de Genaille pour la multiplication et l’addition de nombres de plusieurs chiffres. (11.301.)
  - — XIX —
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- - A41
  - 4. REGLETTES MULTISECTRICES DE GEN AILLE.
  - Don de M. Lucas. 11.30 V. — E. 1888.
  - 5. REGLETTES FINANCIERES DE GENA1LLE.
  - Don de M. Lucas. 11.301\ — E. 1888.
  - 6. REGLETTES FINANCIERES pour 1/12 et 1/20, de GEN AILLE.
  - Don de M. Lucas. 11.303. — E. 1888.
  - 7. APPAREIL DE GENAILLE A COULISSES 3 CHIFFRES. ET ROULEAUX POUR
  - Don de M. Lucas. 11.3071. — E. 1888.
  - 8. APPAREIL DE GENAILLE A COULISSES 3 CHIFFRES. — 1885. ET REGLETTES POUR
  - Don de M. Lucas. 11.3072. — E. 1888.
  - 9. APPAREIL DE GENAILLE A DOUBLES COULISSES POUR LA
  - MULTIPLICATION DES NOMBRES DE 6 CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas. Projet. — 1885. 11.307\ — E. 1888.
  - 10. APPAREIL DE GEN AILLE A DOUBLES COULISSES POUR LA MULTIPLICATION DES NOMBRES DE 6 CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.307B. — E. 1888.
  - — 89 —
- p.89 - vue 108/160
- - A-41.
  - 11. APPAREILS DE GEN AILLE A DOUBLES COULISSES POUR LA MULTIPLICATION DES NOMBRES DE 4 CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.307*. — E. 1888.
  - 12. APPAREIL DE GENAILLE A REGLETTES POUR LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION DE PLUSIEURS CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.307°. — E. 1888.
  - 13. TABLE DE CALCUL DE GENAILLE. — 1885.
  - Table de multiplication et de division donnant les produits et quotients partiels.
  - 17.615. — E. 1888.
  - 14. DESSIN DES APPAREILS DE CALCULS EXACTS DE GENAILLE.
  - Don de MM. Genaille et Lucas.
  - Edition Belin 1885.
  - 10.750. — E. 1886.
  - 15. REGLETTES MULTIPLICATRICES, grand modèle.
  - 17.046. — Av. 1934.
  - 16. MULTIPLICATEUR DIVISEUR « ESPERANTO », SYSTEME LOUIS CABROL.
  - Don de M. Caforol.
  - 14.071. — E. 1907.
  - — 90 —
- p.90 - vue 109/160
- - APPAREILS DIVERS DE H. GENAILLE
  - A-42
  - 1. GRANDES REGLETTES POUR LA MULTIPLICATION DE PLUSIEURS CHIFFRES. — 1883.
  - Don de M. Lucas.
  - Appareil à grandes réglettes dont le glissement donne la multiplication de plusieurs chiffres.
  - 11.307'“. — E. 1888.
  - 2. ROULEAUX MULTIPLICATEURS. Don de M. Lucas.
  - 11.302. — E. 1888.
  - 3. ARDOISE POUR L’ADDITION DANS LE SYSTEME GENAILLE.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.297. — E. 1888.
  - 4. DOMINOS ADDITIONNEURS.
  - Don de M. Lucas.
  - Ils démontrent la possibilité de l’addition graphique.
  - 11.304\ — E. 1888.
  - 5. DOMINOS ADDITIONNEURS POUR PLUSIEURS NOMBRES DE PLUSIEURS CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - li.304\ — E. 1888.
  - 6. DOMINOS ADDITIONNEURS. Don de M. Lucas.
  - — 91 —
  - 11.304*. — E. 1888.
- p.91 - vue 110/160
- - A-42.
  - 7. DOMINOS MULTIPLICATEURS.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.304\ — E. 1888.
  - 8. DOMINOS ADDITIONNEURS MECANIQUES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.304\ — E. 1888.
  - 9. FEUILLETS MULTIPLICATEURS POUR 5 CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.299. — E. 1888.
  - 10. FEUILLETS POUR LA MULTIPLICATION ET LA DIVISION DE,
  - PLUSIEURS CHIFFRES.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.307\ — E. 1888.
  - AUX RESERVES
  - 1. MECANISME DE FAISANT. Don de M. Lucas.
  - Réglettes multiplicatrices Genaille fonctionnant sous l’action de la pesanteur.
  - 11.300. — E. 1888.
  - — 92 —
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- - Fig. 46. — Deux réglettes logarithmiques en cuivre. (3.904)
  - Fig. 47. — Règle à coulisse « Soth Partridge ». (5.509.)
  - XX
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- - INSTRUMENTS LOGARITHMIQUES
  - A-5
  - Le premier instrument de ce genre fut établi sous la forme d’un cercle par Oughtred, en 1632.
  - En graduant des règles proportionnellement aux logarithmes des nombres, on obtient la « Règle à calcul ».
  - Ces règles étaient notamment employées par les marins et nommées par eux « échelle de Gunter »; ils s’en servaient en ajoutant, à l’aide d’un compas, les longueurs représentant les logarithmes ; plus tard, on leur adjoignit une seconde échelle mobile, adjacente à la première, et portant les mêmes divisions ; ce fut l’embryon des règles actuelles.
  - Les divisions logarithmiques du lieu d’être rectilignes peuvent aussi être portées sur un tambour ou sur un cylindre munis d’index ou de grilles qui remplacent la deuxième échelle ou réglette.
  - Outre ces instruments d’un usage courant, on a créé des règles à calculs pour dss usages spéciaux : calculs des distributions d’eau, d’électricité, de chauffage central, calcul du béton armé, etc..
  - — 93 —
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- - REGLES LOGARITHMIQUES
  - A-51
  - 1. METHODE SIMPLIFIEE DE LA REGLE A CALCUL, par LECLAIR. — 1888.
  - Don de M. Lucas.
  - 17.058. — E. 1889.
  - 2. REGLE LOGARITHMIQUE EN CUIVRE DE SAUVEUR, divisée par SEVIN.
  - Don de l’Académie des Sciences.
  - 7.475. — E. 1866.
  - 3. REGLE LOGARITHMIQUE EN CUIVRE DE SAUVEUR (Fig. 46, p. XX.)
  - 3.9041. — E. Av. 1849.
  - 4. REGLE GRADUEE EN LOGARITHMES DES LIGNES TRIGONOME-TRIQUES DE SAUVEUR. (Fig. 46, page XX.)
  - 3.9042. — E. Av. 1849.
  - 5. QUATRE REGLES A CALCUL FIXEES SUR UNE PLANCHETTE EN ACAJOU, par Burbotheu.
  - Don de MM. Barbotheu et Cie.
  - 16.545. — E. 1926.
  - — 94 —
- p.94 - vue 114/160
- - Fig. 48 — Règle à calcul en ivoire par Lenoir (9.967.)
  - — XXI —
- p.r21 - vue 115/160
- - REGLES A ECHELLES DROITES AVEC REGLETTES
  - A-52
  - REGLES COURANTES
  - A-521
  - 1. REGLE ANGLAISE, TYPE ANCIEN. (Fig. 47, page XX.)
  - 5.559. — E. 1853.
  - 2. REGLES EN BUIS DE 0,25 m., par LENOIR.
  - 17.048 — E. Av. 1930.
  - 3. REGLE EN IVOIRE DE 0,35 m., par LENOIR. (Fig. 48, page XXI.)
  - 9.967. — E. 1883.
  - 4. TROIS REGLES EN BUIS de 0,25 m., 0,35 m., 0,50 m., avec curseur, par
  - TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de M. Tavernier-Gravet.
  - 9.125. — E. 1878.
  - 5. REGLE EN CELLULOÏD de 0,35 m., par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640\ — E. 1904.
  - 6. TROIS REGLES EN BUIS de 0,50 m., 0,36 m., 0,25 m., par TAVERNIER-
  - GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640,1~*. — E. 1904.
  - — 95 —
- p.95 - vue 116/160
- - A-52
  - 7. REGLE EN CARTON SOUS VERRE, de L. LALANNE.
  - Don de la Société d’Encouragemerit.
  - 7.569. — E. 1866.
  - 8. REGLE EN CARTON SOUS VERRE, de L. LALANNE.
  - Don de M. Sauvage.
  - 17.290. — E. 1936.
  - 9. REGLE A CALCUL ANGLAISE DITE « COMPANION RULE >, ou règle des charpentiers.
  - Don de M. Malassis.
  - Règle datant du commencement du xix* siècle.
  - 16.575. — E. 1927.
  - 10. REGLE ANGLAISE DITE « COMPANION RULE ». (Fig. 49, p. XXI.)
  - R1. Hawthorn de Newcastle.
  - Don de M. Guettier.
  - Règle pliante avec réglettes mobiles et diverses échelles, par R. Hawthorn de Newcastle.
  - 17.619. — E. 1887.
  - 11. INSTRUCTIONS SUR LA REGLE A CALCUL, par GUY. — 1881.
  - 17.049. — Av. 1930.
  - — 96
- p.96 - vue 117/160
- - REGLES DE MODELES SPECIAUX A-522
  - 1. TROIS REGLES DU COLONEL MANNHEIM EN BUIS
  - Don de Mme Tavemier-Gravet.
  - Deux règles de 0 m. 26, une de 0 m. 13, à échelles repliées. par TAVERNIER-GRAVET.
  - 13.64013-15-27. _ E. 1904.
  - v
  - 2. REGLE DE DUJON EN BUIS DE 0 m. 25.
  - Don de MM. Picard et File.
  - Fabrication Picard et Fils.
  - 13.011. — E. 1897.
  - 3. REGLE DE DUJON EN BUIS DE 0 m. 25.
  - Don de MM. Picard et Fils.
  - Fabrication Picard et Fils.
  - 13.012. — E. 1897.
  - 4. DEUX REGLES DE TSCHEREPASCHINSKY, EN BUIS, de 0 m. 13 et
  - 0 m. 26, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640e-7. — E. 1904.
  - 5. REGLE DE LALLEMAND, EN BUIS, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - Règle de 0 m. 50 à échelle brisée.
  - 13.64018. — E. 1904.
  - G. DEUX REGLES DE BEGHIN de 0 m. 35 et de 0 m. 25, par T AVER. NIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavemier-Gravet.
  - Une règle en buis, l’autre en celluloïd, à échelle retournée.
  - 13.6401#-21. — E. 1904.
  - — 97 —
  - 7
- p.97 - vue 118/160
- - A-53.
  - 7. REGLE DE BÉGHIN, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - Règle en celluloïd, de 0 m. 25, à échelle horaire.
  - 13.640'\ — E. 1904.
  - 8. TROIS REGLES DU COLONEL MANNHEIM, par TAVERNIER-
  - GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - Règles en buis de 0 m. 21, 0 m. 26 et 0 m. 50, avec échelle des carrés.
  - 13.640liie-2\ — E. 1904.
  - 9. REGLE DU COLONEL MANNHEIM, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de M. Tavernier-Gravet.
  - Règle en celluloïd, de 0 m. 50, avec échelle des carrés.
  - 13.171. — E. 1899.
  - 10. REGLE A CALCULS POUR LA DEMONSTRATION.
  - Règle de 3 mètres de longueur, par Clair.
  - 8.287. — E. 1871.
  - 11. REGLE A CALCULS « DAM », du type Mannheim.
  - Don de M. Maurice Damien.
  - Règle obtenue par impression photographique sur une surface d’aluminium oxydée et traitée par le procédé Scofoto de Maurice Damien.
  - 17.638. — E. 1941.
  - 12. REGLE A CALCULS « DAM », du type Mannheim.
  - Don de M. Maurice Damien.
  - Règle obtenue par impression photographique sur une surface d’aluminium oxydée et traitée par le procédé Photal de Maurice Damien.
  - 17.639. — E. 1941.
  - 98 —
- p.98 - vue 119/160
- - REGLES AVEC DEUX REGLETTES
  - A-523
  - 1. DEUX REGLES DE PÉRAUX SUR PAPIER de 0 m. 25.
  - 9.324. — E. 1879.
  - 2. REGLE DE PÉRAUX de 0 m. 125, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de M. Péraux.
  - 10.708. — E. 1885.
  - 3. TROIS REGLES DE PÉRAUX EN BUIS, de 0 m. 25, 0 m. 50 et 0 m. 125,
  - par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640-B1°. — E. 1904.
  - 4. TROIS ECHELLES POUR REGLE A CALCULS EN CARTON, par
  - PÉRA UX de Nancy.
  - 17.609. — E. Av. 1907.
  - 5. REGLE DE HERRGOTT, de 0 m. 36.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640™.
  - E. 1904.
- p.99 - vue 120/160
- - REGLES POUR CALCULS DIVERS
  - A-53
  - 1. REGLE DE CLEMENT-DESORMES POUR LES EQUIVALENTS CHIMIQUES.
  - Don du Général Morin.
  - 6.926. — E. 1860.
  - 2. REGLE DE BELLIENI, POUR LES TOPOGRAPHES.
  - Don de M. Belliéni.
  - 13.036, — E. 1898.
  - 3. REGLE DE MOINOT POUR LES CALCULS TACHEOMETRIQUES* par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavemier-Gravet.
  - Graduation centésimale.
  - 13.64017. — E. 1904.
  - 4. REGLE DE GOULIER POUR LA TOPOGRAPHIE, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavemier-Gravet.
  - Graduation centésimale.
  - 13.640“. — E. 1904.
  - S. REGLE DE GOULIER, POUR UECLIMETRE. Don de Mme Tavemier-Gravet.
  - 13.640-4. — E. 1904.
  - — 100 —
- p.100 - vue 121/160
- - A-55.
  - 6. REGLE DE SANGVET, POUR LE TACHEOMETRE, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet. ^
  - Règle de buis avec lignes trigonométriques en grades.
  - 13.6409. — E. 1904.
  - 7. REGLE DE BOSROMIER, POUR LE TACHEOMETRE, par T AVER* NIER-GRA VET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - Règle à lignes trigonométriques en grades.
  - 13.64011. — E. 1904.
  - 8. REGLE DES HAUTS-FOURNEAUX DE SAINT-CHAMOND, par TAVERNIER-GRAVET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - Règle pour la détermination des vitesses, poids, calibres de projectiles et épaisseurs de plaques perforées.
  - 13.640™. — E. 1904.
  - 9. REGLE DE MONTRICHARD, POUR LE CUBAGE DES ARBRES, par TA VERNIER-GRA VET.
  - Don de Mme Tavernier-Gravet.
  - 13.640™. — E. 1904.
  - 10. REGLE DE VEYRAC, POUR LE JAUGEAGE DES FUTS.
  - Don de M. L. Malaseis.
  - 16.577. — E. 1927.
  - 11. REGLE DE PONT-A-MOUSSON, POUR LES CANALISATIONS D’EAU.
  - Don de la Société des Hauts-Fourneaux et Fonderies de
  - Pont-à-Mousson.
  - 16.614. — E. 1927.
  - — 101 —
- p.101 - vue 122/160
- - A-55.
  - 12. DEUX CERCLES HOROMETRIQUES. DE M. GIVAUDAN.
  - Don de M. Givaudan.
  - " L’un d’eux est gradué en mesures françaises permettant d’évaluer une vitesse quelconque, l’autre en mesures anglaises.
  - 14.453. — E. 1913.
  - 13. REGLE A CALCULS <s DAM ».
  - Don de M. Maurice Damien.
  - Règle pour le tir contre avions, obtenue par impression photographique sur une surface d’aluminium oxydée et traitée par procédé Seofoto, de M. Maurice Damien. Modèle . d’essai.
  - 17.640. — E. 1941.
  - 14. REGLE A CALCULS « DAM ».
  - Don de M. Maurice Damien.
  - Règle pour le tir contre avions, obtenue par impression photographique sur une surface d’aluminium oxydée et traitée par procédé Seofoto, de Maurice Damien. Modèle définitif.
  - 17.641. — E. 1941.
  - ~ 102 -
- p.102 - vue 123/160
- - DISQUES LOGARITHMIQUES avec index ou aiguilles
  - A-54
  - 1. CERCLE DE BOUCHER SOUS FORME DE MONTRE.
  - Don de M. Audéoud.
  - 10.675. —
  - 2. CERCLE DE APPOULOT, ECHELLE EN SPIRALE.
  - Don de M. d’Ocagne.
  - 16.578. —
  - E. 1855.
  - E. 1927.
  - — 103 —
- p.103 - vue 124/160
- - CERCLES LOGARITHMIQUES
  - A-55
  - Cercles comportant un disque fixe et un disque concentrique mobile équivalant à la réglette des règles rectilignes.
  - 1. CERCLE DE CADY.
  - Don de M. Lucas.
  - Cercle en cuivre, diamètre 0 m. 19.
  - 11.312. — E. 1888.
  - 2. CERCLE DE RENAUD-TACHET.
  - Don de M. Lucas.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 10.
  - 11.489. — E. 1889.
  - 3. CERCLE DE P. POUECH.
  - Don de M. P. Pouech.
  - Cercle en maillechort, diamètre 0 m. 12.
  - 13.237. — E. 1900.
  - 4. CERCLE DE P. POUECH, AVEC LIGNES TR1GONOMETR1QUES. Don de M. Malassis.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 12, avec lignes trïgonomé-triques.
  - 13.7S31. — E. 1905.
  - — 104 —
- p.104 - vue 125/160
- - Fig. 50. — Cercle à calcul de Gattey. (16.546.)
  - XXII
- p.r22 - vue 126/160
- - A-55
  - 5. CERCLE DE P. POVECH, SANS LIGNES TRIGONOMETRIQUES.
  - Don de M. Malaseis.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 12.
  - 13.753*. — E. 1905.
  - 6. CERCLE DE P. POVECH, POUR LE CUBAGE DES ARBRES.
  - Don de M. Malaseis.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 19.
  - 13.753\ — E. 1905.
  - 7. CERCLE DE P. POVECH, POUR LE CALCUL DES INTERETS.
  - Don de M. Malaseis.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 12.
  - 13.753\ — E. 1905.
  - 8. CERCLE DE P. POUECH, POUR LES CALCULS TACHEOMETRIQUES.
  - Cercle en carton, diamètre 0 m. 12.
  - 13.7535. — E. 1903.
  - 9. CERCLE DE GATTEY. — 1793. (Fig. 50, page XXII.)
  - Don de M. Malassis.
  - Ce cercle est un des premiers construits en France.
  - 16.546. — E. 1926.
  - 10. COLLECTION DE CERCLES A CALCUL pour l’industrie.
  - Don de Mme H. Morin.
  - Règles disposées sur une planchette en chêne :
  - 1 règle de correction de la vitesse de coupe. — 1 règle des temps d’usinage. — 1 règle pour les calculs de béton armé. —
  - 1 règle pour le perçage. — 1 règle de durée pour la vitesse de coupe.
  - 16.547. — E. 1926.
  - — 105 —
- p.105 - vue 127/160
- - CYLINDRES LOGARITHMIQUES A-56
  - CYLINDRES A ECHELLES RECTILIGNES A-561
  - 1. CYLINDRE DU COLONEL MANNHEIM, EN CARTON.
  - Don du Colonel Mannheim.
  - 11.317l. —
  - 2. CYLINDRE DU COLONEL MANNHEIM, EN METAL. (Fig. 51,
  - Don du Colonel Mannheim.
  - 8.589. —
  - 3. CYLINDRE DU COLONEL MANNHEIM, EN BOIS.
  - Don du Colonel Mannheim.
  - Règle de 0 m. 14, équivalant à une règle de 1 ni.
  - 11.317\ —
  - 4. CYLINDRE DE BILLETER, EN METAL.
  - Don de M. Goldsmidt.
  - 12.674. —
  - E. 1888.
  - .. XXII.) E. 1873.
  - E. 1888.
  - E. 1895.
  - — 106 —
- p.106 - vue 128/160
- - CYLINDRES A ECHELLES DISPOSES EN HELICE
  - A-562
  - 1. « SPIRAL SLIDE RULE » DE G. FU LIER. — 1878.
  - Don de la Famille Bréguet.
  - 12.323.
  - E. 1892.
  - \
  - — 107 —
- p.107 - vue 129/160
- - MACHINES OU INSTRUMENTS A BASE LOGARITHMIQUE
  - A-57
  - 1. MACHINE A TROIS CADRANS LOGARITHMIQUES. Don de M. Malassis.
  - Elle sert à obtenir le poids des étoffes au mètre linéaire ou au mètre carré.
  - 13.763. — E. 1905.
  - — 108 —
- p.108 - vue 130/160
- - BAREMES
  - A-6
  - Un barême est un recueil de calculs tout faite.
  - Ce nom de barême dérive de celui du mathématicien Barreme (fig. 52, page XXVII), qui vulganise ces recueils vers la fin du XVIIe siècle.
  - Lorsqu’il s’agit de calculs particulièrement étendus, on utilise quelquefois des appareils à éléments mobiles : lamelles, cylindres, etc., qui remplacent les tables; c’est, par exemple, le cas pour les calculs d’intérêts.
  - Bien avant Barreme, des recueils de calculs ont été utilisés; c’est ainsi que le Musée du Louvre possède, sous le titre de « Table d’Uruk », une table de divisions qui provient des f ouilles de Babylone.
  - Un des plus anciens barêmes français est celui d’Alexandre Jean (1636), dont les différentes tables sont gravées et ornées de motifs artistiques; il est intitulé « L’Arithmétique au Miroir ».
  - — 109 —
- p.109 - vue 131/160
- - TABLES DE MULTIPLICATION ET D’ADDITION
  - A-61
  - 1. TABLE DE MULTIPLICATION A FICELLE, DE GROSSETAITE.
  - Don de M. Lucas. 11.276. — E. 1888.
  - 2. DEUX TABLES DE PYTAGHORE A COULISSE, DE GROSSETAITE.
  - Don de M. Lucas. 11.277. — E. 1888.
  - 3. TABLE DE MULTIPLICATION, DE CHAMBON. Don de M. Chambon.
  - Appareil constitué par 2 rouleaux permettant la multiplication jusqu’à 100X100.
  - 11.287. — E. 1888.
  - 4. PROMPT MULTIPLICATEUR DE CHAMBON (tableau).
  - Don de M. Chambon.
  - 11.2861. — E. 1888.
  - 5. TACHYPOLYPLASIASME SUR CYLINDRES, DE CHAMBON. •
  - Don de M. Chambon.
  - 11.2862. — E. 1888.
  - — 110 —
- p.110 - vue 132/160
- - A-61.
  - 6. TABLE DE MULTIPLICATION ENFANTINE, DE CHAMBON.
  - Don de M. Chanubon.
  - Table sur rouleau permettant la multiplication jusqu’à 50x50.
  - 11.285. — E. 1888.
  - 7. DEUX TABLES DE MULTIPLICATION A COULISSE, DE LUCAS.
  - Don de M. Lucas.
  - Elles permettent la multiplication jusqu’à 20X20.
  - 11.278. — E. 1888.
  - 8. TABLE DE MULTIPLICATION DE TRONCET. - Don de M. Troncet. - 1880. 11.281. — E. 1888.
  - 9. TABLE DE MULTIPLICATION DE TRONCET. Don de M. Troncet. Modèle de démonstration. 12.267. — E. 1892.
  - 10. TABLE DE MULTIPLICATION CIRCULAIRE DE MATHERON.
  - Don de M. Lucas.
  - Table à plateau tournant; les produits sont placés suivant les rayons d’un cercle.
  - 17.059. — E. 1890.
  - 11. TABLE DE MULTIPLICATION SUR ROULEAU, D’AUBERT. — 1853.
  - Appareil permettant la multiplication de 1 X 1 jusqu’à
  - 21X105. 6.145. — E. 1853.
  - 12. TABLE D’ADDITION DE TRONCET. Don de M. Troncet. 12.266. — E. 1892.
  - — 111
- p.111 - vue 133/160
- - A-61.
  - 14. USAGE DES TABLES PORTATIVES DE PROJECTIONS ET DE VERTICALES.
  - Don de M. Lucas.
  - Brochure de M. Maïssiat.
  - 17.060. — Av. 1930.
  - — 112 —
- p.112 - vue 134/160
- - CONVERTISSEURS
  - A-62
  - 1. ROULEAU SERVANT A LA CONVERSION DES MESURES ANCIENNES EN MESURES DECIMALES. — Date et auteur inconnus.
  - 809. — E. 1814.
  - 2. BAREME SUR ROULEAU (tax-machine) pour la paie des ouvriers, de BARANOWSKY.
  - Don de la Société d’Encouragement.
  - 7.567. — E. 1866.
  - 3. CONVERTISSEUR DE MERIDIENS.
  - Don de M. Lucas.
  - Calculateur instantané pour la susbstitution des méridiens, construits pour Paris et Greenwich.
  - 11.305. — E. 1888.
  - 4. CONVERTISSEUR DE DIVISIONS SEXAGESIMALES DU JOUR ET DU CERCLE EN DIVISIONS DECIMALES.
  - Don de M. Lucas.
  - Boîte à rouleaux permettant la conversion par simple lecture.
  - 11.306. — E. 1888.
  - 5. REGLE DE BONAMMI POUR LA CONVERSION DES DEGRES EN
  - GRADES et vice versa. Don de M. Secrétan.
  - 10.767. — E. 1886.
  - —113 —
  - 8
- p.113 - vue 135/160
- - A-62.
  - *r
  - 6. CERCLE DE P. POUECH POUR LA CONVERSION DES DEGRES EN GRADES et vice versa.
  - Don de M. Pouech. 13.23 S1. — E. 1900.
  - 7. CERCLE DE P. POUECH POUR LA CONSTRUCTION DES ANGLES par l’emploi des cordes.
  - Don de M. Pouech. 13.235*. — E. 1900.
  - 8. SPIRALE DE P. POUECH DONNANT LES NOMBRES. LOGARITHMES DES
  - Don de M. Pouech. 13.236. — E. 1900.
  - 9. TABLEAU GRAPHIQUE DE LUDOFF ANDRIES, DONNANT LES LOGARITHMES DES NOMBRES.
  - Don de M. Andries. 12.652. — E. 1894.
  - AUX RESERVES
  - 1. TABLE CIRCULAIRE POUR LA CONSTRUCTION DES ANGLES PAR L’EMPLOI DES CORDES.
  - Don de M. Malassis. 13.753\ — E. 1905.
  - — 114 —
- p.114 - vue 136/160
- - COMPTEURS DE JOURS ENTRE DATES DONNEES
  - A-63
  - 1. TROIS COMPTEURS DE JOURS DE CH AM BON. — 1878. Don de M. Chambon.
  - 11.288. — E. 1888
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- - TABLEAUX GRAPHIQUES DIVERS
  - A-64
  - 1. DEUX TABLES COULISSANTES POUR LES TIRS D’ARTILLERIE DE GRANDJEAN.
  - Don de M. Lucas. 11.279. — E. 1888.
  - 2. DEUX CURVI-GRAPHIQUES POUR LA MARCHE DES ARMEES, DU COLONEL QUINEMANT.
  - Don de M. Lucas. 17.056. — E. 1889.
  - — 116 —
- p.116 - vue 138/160
- - CALCULATEURS D’INTERETS
  - A-65
  - 1. TABLE POUR LE CALCUL DES INTERETS, DE COLOT.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.282. — E. 1888.
  - 2. TOKOMETRE, CALCULATEUR D’INTERETS, DE CHAMBON. Don de M. Chambon.
  - 11.289. — E. 1888.
  - 3. CALCULATEUR D’INTERETS A 4 FACES, DE CHAMBON.
  - Don de M. Chambon.
  - Modèle inachevé.
  - 11.290\ — E. 1888.
  - 4. CALCULATEUR D’INTERETS, avec compteurs de jours, de CHAMBON.
  - Don de M. Chambon.
  - 11.290a. — E. 1888.
  - S. DEUX TACHYLEMNES DE CHAMBON.
  - Don de M. Chambon.
  - Calculateurs à 4 et 5 lucarnes, rouleau de multiplication donnant l’intérêt pour un jour d’une somme placée de 1 à 6 %.
  - 11.2911J. — E. 1888.
  - — 117 —
- p.117 - vue 139/160
- - A-65.
  - 6. TACHYLEMNE DE CHAMBON.
  - Don de M. Chambon.
  - Calculateur à 6 lucarnes donnant l’intérêt pour un jour d’une somme placée pour 26 taux différents.
  - 11.291\ — E. 1888.
  - 7. CALCULATEUR D’INTERETS DE DIDELIN. Don de M. Didelin.
  - 12.343. — E. 1892.
  - 8. TABLES POUR LES CALCULS FINANCIERS, par l’Abbé GELIN.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.283. — E. 1886.
  - 9. TABLES POUR LES CALCULS D’INTERETS. DE BOURGEOIS. Don de M. Bourgeois.
  - 17.041. — E. Av. 1930.
  - 10. TABLE DE MULTIPLICATION ET DE DIVISION DE D’ESERCKY.
  - 17.051. — E. Av. 1930.
  - — 118 -
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- - NOMOGRAPHIE
  - A-7
  - Le calcul nomographique consiste à employer des tracés géométriques et des échelles graduées diversement orientées, pour la détermination de résultats numériques divers. Cette méhode a été particulièrement développée par Maurice d’Ocagne.
  - 1. TRIANGLE A CALCULS DE CHENEVIER, grand modèle.
  - Don de M. Chenevier.
  - 10.428. — E. 1885.
  - 2. TRIANGLE A CALCULS DE CHENEVIER.
  - Don de M. Chenevier.
  - Petit modèle avec instruction.
  - 11.320. — E. 1888.
  - 3. MEMENTO GRAPHIQUE DES CONSTRUCTEURS, DE CHENEVIER. Don de M. Chenevier.
  - Memento à l’usage des ingénieurs, architectes, chefs d’usine, etc.
  - 10.429. — E. 1885.
  - 4. HUIT TABLEAUX NOMOGRAPHIQUES DE GEN AILLE, pour la résis-tance des matériuux.
  - Don de M. Degey.
  - 10.164. — E. 1884.
  - 119 —
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- - A-7.
  - 5. ABAQUE donnant le \poids de la vapeur d’eau contenue dans un mètre* cube d'air, de d'OCAGNE.
  - Don de M. d’Ocagne.
  - 17.032. — E. 1905.
  - 6. ABAQUE DE L’EQUATION REDUITE du 3* degré : z8 + pz + q = 0, de LALANNE.
  - 12.241. — E. 1892.
  - 7. TABLEAUX GRAPHIQUES POUR LE JAUGEAGE DES TONNEAUX, DE PÉRAUX.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.314. — E. 1888.
  - 8. ABAQUE DE FAVÉ ET ROLLET DE L’ISLE, pour le calcul du point
  - à la mer.
  - Don de MM. Favé et Rollet de l’Isle.
  - 12.682. — E. 1895.
  - 9. TABLE DE L. ROYER, pour l’emploi des solides double T en fer
  - et en acier de divers profils pour planchers.
  - Don de M. L. Royer.
  - 13.055. — E. 1898.
  - 10. ABAQUE DE LALANNE.
  - Don de MM. Dallé et Poirel.
  - Il donne, d’après les auteurs, à moins de 1/200* près, les résultats de tous les calculs d’arithmétique, de géométrie, de mécanique, etc.
  - 11.228. — E. 1888.
  - 11. ABAQUE DE LALANNE, nouvelle édition.
  - Don de M. Lalanne.
  - 11.331. — E. 1888.
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- - A-7.
  - 12. DESCRIPTION ET USAGE DE L’ABAQUE ou compteur universel,
  - de LALANNE.
  - Don de M. Lalanne.
  - 11.329. — E. 1888.
  - 13. CINQ ABAQUES DE LALANNE, pour le calcul des déblais et remblais.
  - Don de M. Lalanne.
  - 11.332 et 11.333. — E. 1888.
  - 14. ABAQUE GRAPHIQUE DE GABRIEL, pour le calcul des lentilles.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.311. — E. 1888.
  - 1S. TABLEAU GRAPHIQUE DE Ed. COLLIGNON, pour les levers et les couchers du soleil et la durée du crépuscule.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.310. — E. 1888.
  - 16. ABAQUE D’OCAGNE, des murs de soutènement.
  - Cet abaque fournit un exemple d’équation représentable par deux systèmes de droites et un système de cercles cotés.
  - 12.243. — E. 1892.
  - 17. ABAQUE HEXAGONAL DE LALLEMAND, par Renard.
  - Don de* M. d’Ocagne.
  - Modèle à 4 entrées donnant la poussée des terres sur un mur de soutènement. La méthode des abaques hexagonaux de M. Lallemand applicable aux équations représentables par trois systèmes de droites, parallèles, se prête, grâce à l’introduction des échelles binaires, à l’accroissement du nombre des entrées.
  - La lecture sur un tel abaque se fait au moyen d’un transparent portant trois index dirigés suivant les diagonales d’un hexagone régulier.
  - 12.268. — E. 1892.
  - — 121 —
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- - A-7.
  - 18. NOMOGRAMME DE LA MULTIPLICATION DE D’OCAGNE, par points alignés.
  - Don de M. d’Ocagne.
  - 17.033. — E. 1905.
  - 19. NOMOGRAMME DE D’OCAGNE, pour les calculs de terrassement.
  - Don de M. d’Ocagne.
  - 386 T. — E.
  - 20. NOMOGRAMME DE D’OCAGNE,
  - Don de M, d’Ocagne.
  - pour l’équation de Képler.
  - 17.034. — E. 1905.
  - 21. NOMOGRAMME DE D’OCAGNE, pour les calculs de trigonométrie sphérique.
  - Exemple de nomogranune à trois entrées. L’auteur a fait voir (Bull, de la Soc. Math, de France, 1904, p. 196) que ce tableau permet de résoudre les triangles sphériques dans tous les cas possibles.
  - 12.244. — E. 1892.
  - 22. NOMOGRAMME DE L’EQUATION DU 3e DEGRE, DE D’OCAGNE.
  - C’est le premier exemple donné par l’auteur de sa méthode des points alignés pour le cas de 3 entrées. Il a fait voir, depuis lors, qu’on pouvait traiter par cette méthode une équation quelconque.
  - 12.242. — E. 1892.
  - 23. APPAREIL GRAPHO-MECANIQUE DE REUSCHLE, pour la résolution des équations.
  - Don de M. Lucas.
  - Trois instructions différentes (1883).
  - 11.31811.319. — E. 1888.
  - —122 —
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- - A-?.
  - 24. REGLE DE GARNIER ET MARCEL DEPREZ remplaçant l’épure de
  - la distribution des machines à vapeur.
  - 8.230. — E. 1871.
  - 25. MINUTE DU GRAPHIQUE DE L’OMNIBUS MADELEINE-BASTILLE,
  - DE LALANNE.
  - Don de M. Laîanne.
  - 11.330. — E. 1888.
  - 26. EQUARIMETRE DU COMMANDANT COURTIN, pour le calcul des
  - poutres et supports.
  - Don de M. Pouech.
  - 11.223. — E. 1888.
  - 27. ABAQUE MECANIQUE DE BARTHÉLÉMY, pour les coordonnées rec-
  - tangulaires.
  - Don de M. Barthélémy.
  - 12.308. — E. 1892.
  - 28. ABAQUE A ECHELLE BINAIRE DE M. MALASSIS, pour le calcul du
  - poids des étoffes.
  - Don de M. Malas'sii?.
  - 14.126. — E. 1907.
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- - PLAN IMETRES, INTEGRATEURS ET INTEGRAPHES
  - A-8
  - Le problème qui consiste à mesurer la surface comprise à lintérieur d’une courbe fermée, dessinée avec précision, se résout de deux façons : soit au moyen des intégraphes, soit au moyen des intégrateurs ou planimètres.
  - Les premiers appareils permettent de tracer à partir d’une courbe ayant pour équation y — f (*), par rapport à deux axes
  - de coordonnées rectangulaires, l’intégrale f y dx — Y.
  - o
  - La partie essentielle des integraphes est formée d’une roulette à bord coupant qui pénètre dans le papier à dessin.
  - Du fait que la roulette pénètre dans le papier, elle ne peut pivoter autour de son point de contact avec le papier; son déplacement est donc tangent à la courbe décrite par le point de contact.
  - Dans ces conditions, si l’angle du plan de la roulette avec l’axe ox que l’on a choisi est tel que tg a = y, il en résulte immédiatement que la courbe décrite par le point de contact représente précisément la courbe intégrale cherchée, c’est une propriété connue des intégrales définies.
  - Ce procédé a été mie en œuvre par Amsler et Coradi; ce dernier a utilisé les brevets d’Abdank Abakanowicz.
  - Les appareils construits par Coradi ou Amsler, qui se trouvent dans le Musée sont les appareils originaux qui diffèrent des appareils vendus actuellement par ces constructeurs.
  - La courbe intégrale étant tracée, il suffira de mesurer l’ordonnée correspondant à l’extrémité de cette courbe intégrale,
  - —125 —
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- - A-8
  - pour obtenir Y c’est-à-dire l’aire comprise entre la courbe, les axes ox, oy et l’ordonnée d’abscisse x.
  - Pour trouver directement l’aire d’une surface intérieure à une courbe fermée il suffit de tracer la courbe intégrale en partant d’un point quelconque de la courbe donnée et en y revenant : Faire est donnée par l’ordonnée finale.
  - Tous les résultats sont obtenus à un facteur près qui dépend uniquement des dimensions des diverses pièces de l’instrument ; ce coefficient est indiqué par le constructeur, mais il peut facilement être déterminé au moyen de l’appareil lui-même.
  - Le deuxième genre d’appareils est basé sur le principe suivant : Considérons tout d’abord une courbe arbitraire B fermée ou non appelée base et supposons que nous fassions décrire à l’extrémité d’une barre de longueur l déterminée cette courbe base, tandis que l’autre extrémité parcourt la courbe dont on veut mesurer l’aire.
  - Dans ces conditions, il est facile de voir que Faire totale couverte par la barre est égale à la longueur de cette barre multipliée par la somme de tous les déplacements de la barre perpendiculairement à elle-même.
  - La base étant déterminée par l’appareil lui-même, pour mesurer la surface intérieure d’une courbe', il suffira de faire parcourir la courbe considérée, à l’extrémité libre de la barre puis par un moyen quelconque de mesurer le déplacement normal total de la barre. Si la base n est pas comprise tout entière à l’intérieur de la courbe l’aire cherchée est indiquée directement par l’appareil sinon il faut ajouter au résultat lu la surface totale décrite par la barre.
  - Les différents appareils réalisés sur le principe qui précède comprennent les planimètres et les intégrateurs. Les planimètres qui se trouvent dans le commerce correspondent au cas où la base est un cercle ou une droite; ils comportent comme moyen de mesure du déplacement normal à la barre, mie simple roulette non coupante dont l’axe est parallèle à la barre. Son angle de rotation total, proportionnel au déplacement de la barre est mesuré par un simple petit compteur qui comporte, en général, un vernier.
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- - A-8
  - La valeur en cm2 de l’unité d’angle de rotation est indiquée par le constructeur.
  - Lorsque l’on veut une précision supérieure, on utilise des appareils un peu plus compliqués dans lesquels la base est une droite. Cette droite base est parcourue par le point d’articulation de la barre avec un chariot qui roule sur le papier par l’intermédiaire de deux grosses roulettes cylindriques striées. Dans ce cas, le compteur est porté par l’axe d’un cylindre parallèle à la barre; ce cylindre s’appuie sur une sphère qui tourne d’un angle proportionnel au déplacement de l’articulation sur la base, c’est-à-dire à celui du chariot.
  - Un autre procédé de mesure analogue comporte un disque sur lequel s’appuie la roulette; le disque est entraîné proportionnellement au déplacement du chariot à roues striées.
  - Les integrateurs proprement dits sont des appareils qui permettent, non seulement de mesurer la surface d’une courbe fermée, mais encore de déterminer le centre de gravité et le moment d’inertie d’une surface plane ou d’un corps de révolution.
  - Ces appareils sont disposés de telle 6orte que la roulette fait un angle variable avec la barre, angle qui est proportionnel à celui de la barre avec l’axe des x confondu avec la base.
  - Dans ces conditions, la roulette donne l’intégrale f l] ' dx
  - . ..V '°
  - ou bien / if dx ou même J' i] ' dx. Dans le premier cas, 'a o
  - l’angle de la roulette avec la barre est double de l’angle de la barre avec y ; dans le second, il est triple dans le troisième, il est quadruple.
  - L’organe qui sert à entraîner la roulette est une sphère en verre finement dépoli. La précision de ces appareils est plus considérable que ne l’est celle des appareils antérieurement décrits-
  - Les résultats de l’intégration se mesurent comme pour les cas précédents sur des compteurs entraînés directement par des roulettes qui appuient sur la sphère.
  - — 127 —
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- - 1. PLANIMETRE DE J. AMSLER-LAFFON POUR MESURE DES SURFACES SPHERIQUES.
  - Don de M- J- Amsler-Laffon.
  - 11.617. — E. 1889.
  - 2. PLANIMETRE SIMPLE, par Bianchi.
  - 4.553. — E. 1850.
  - 3. PLANIMETRE D’ERNST. (Fig. 53, page XXIII.)
  - Appareil modifié par le général Morin, pour la quadrature des aires limitées par des lignes courbes.
  - La machine de Ernst est basée sur un principe différent de celui des planimètnes qui ont été décrits précédemment.
  - Pour calculer fy dx, on suit la courbe dont on veut connaître Paire au moyen d’une pointe qui reçoit un déplacement dans le sens de l’axe des x par le roulement d’un chariot sur un cadre, le déplacement suivant l’axe des y est obtenu par le coulissement d'une règle dans une rainure portée par le chariot.
  - Le déplacement le long de x, proportionnel à dx, est calculé au moyen d’une roulette qui appuie sur le cadre et qui entraîne un cône dont l’axe est dans un plan perpendiculaire à l’axe des x.
  - Le compteur de tours est actionné par une roulette qui appuie sur le cône et qui peut se déplacer le long d’une de ses génératrices. La distance de la roulette au sommet du cône est proportionnelle à y ; il s’ensuit que la rotation de cette roulette est proportionnelle au produit de y par dx et donne directement, à un facteur constant près, l’intégrale cherchée.
  - 2.624. — E. 1840.
  - 4. PLANIMETRE D’AMSLER, POUR LA A. Gavard.
  - DEMONSTRATION, par 9.513. — E. 1880.
  - 5. PLANIMETRE D’AMSLER.
  - Grand modèle par Elliott Frères.
  - 8.236. — E. 1871.
  - 6. PLANIMETRE POLAIRE D’AMSLER.
  - La courbe base est un cercle.
  - 8.004. — E. 1868.
  - — 128 —
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- - Fig. 53. — Flanimètre d'Ernst. (2.624.)
  - Fig. 54. \— Intégraphe d’Abdank Abakanowicz. (13.424.)
  - XXIII —
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- - A-81
  - 7. PLANIMETRE BEUV1ÈRE N° 2.
  - Pour utiliser cet appareil qui sert à mesurer une aire, on divise celle-ci en bandes de largeur constante, et on substitue à chacune de ces bandes en forme de trapèze mixtiligne, un rectangle équivalent, en traçant une normale au côté de la bande primitive passant par un point intermédiaire des côtés non parallèles du trapèze.
  - Cette division se fait au moyen de parallèles gravées sur une échelle transparente posée sur la figure et se mouvant parallèlement à elle-même.
  - Pour avoir l’aire, il suffit de relever et de totaliser les longueurs des côtés des rectangles substitués aux bandes qui composent la figure. Ce relevé se fait à l’aide d’une roue graduée qui roule sur une règle mobile que comporte l’appareil de Beuvière.
  - 6.710. — E. 1858.
  - 8. PLANIMETRE D’AUSFELD DE GOTHA.
  - Provenant de l’Exposition de Paris 1855.
  - 6.340. — E. 1855.
  - 9. PLANIMETRE D’AMSLER-LAFFON POUR LA MESURE DES SURFACES PROJETEES STEREOGRAPHIQUEMENT.
  - Don de M. Amsler-Laffon.
  - 11.618. — E. 1889.
  - 10. INTEGRATEUR MECANIQUE D’AMSLER.
  - Don de M. Demichel.
  - Il donne en une seule opération l’aire, le centre de gravité et le moment d’inertie d’une surface.
  - 11.417. — E. 1888.
  - 11. DEUX APPAREILS DE DEMONSTRATION DE LA REALISATION MECANIQUE DE LA VIS A PAS VARIABLE D’ABDANK ABAKANOW1CZ.
  - Don de Mademoiselle Sophie Abdank.
  - 13.300**. — E. 1900.
  - — 129 —
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- - A-81
  - 12. DEUX INTEGRATEURS D’ABDANK ABAKANOWICZ.
  - Don de Mademoiselle Sophie Ahdank.
  - Modèles à roulette mobile le long d’une génératrice de cylindre avec un modèle d’étude.
  - 13.300i-5e. — E. 1900.
  - 13. INTEGRATEUR, SYSTEME NAPOLI ET ABDANK ABAKANOWICZ.
  - Don de Madame Napoli.
  - 13.588. — E. 1908.
  - 14. INTEGRAPHE D’ABDANK ABAKANOWICZ.
  - Don de Mademoiselle Sophie Ahdank.
  - Modèle à roue d’angle.
  - 13.300', — E. 1900.
  - 15. INTEGRAPHE D’ABOANK (Fig. 54-55, page XXIII).
  - Don de M. Coradi.
  - ABAKANOWICZ. Grand modèle.
  - 13.424 — E. 1901.
  - — 130 —
  - 9
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- - NUMERATIONS DIVERSES
  - A-9
  - 1. L’ARITHMETIQUE DES LATINS ET OCCIDENTAUX DU MOYEN AGE, par Lucas.
  - Don de M. Lucas.
  - Tableau contenant le calcul sur les doigts jusqu’à dix mille et l’abacus de Boëtius.
  - 11.226. — E. 1888.
  - 2. L’ARITHMETIQUE DES INDIENS AU vie SIECLE.
  - Dessin schématisant le système de numération des Indiens, par Rodet.
  - Don de M. Lucas.
  - 11.275. — E. 1888.
  - 8. TABLE DE MULTIPLICATION DES INDIENS ET DES ARABES. Don de MM. Lucas et Rodet.
  - Dessin de M. Lucas.
  - 11.274. — E. 1888.
  - 4. L’ARITHMETIQUE DES CHINOIS, 35 SIECLES AVANT L’ERE
  - CHRETIENNE,
  - Don de Mi.
  - Dessin de M. Lucas.
  - 11.225. — E. 1888.
  - 5. DESSIN REPRESENTANT LA METHODE ANCIENNE DE MULTIPLI-
  - CATION MANUELLE, employée par les Hébreux. — Dessin paru dans le ^ Cosmos 2>.
  - 17.044. — E. Av. 1935.
  - 131
- p.131 - vue 154/160
- - Machine de Babbage. (13.648)
  - — XXIV
- p.r24 - vue 155/160
- - PHOTOGRAPHIES DE MACHINES A CALCULER DIVERSES
  - A-10
  - 1. MACHINE DE GERSTEN.
  - Don du Musée du Duché de Hesse, Darmstadt.
  - 13.650. — E. 1904.
  - 2. MACHINE DE LEIBNIZ, 17 photographies.
  - Don de la Bibliothèque Royale de Hanovre.
  - 13.646. — E. 1904.
  - 3. MACHINE DE HAHN, 6 photographies.
  - Don de la Bibliothèque Royale de Hanovre.
  - 13.645. — E. 1905.
  - 4. MACHINE DE MULLER.
  - Don du Musée du Duché de Hesse, Darmstadt-
  - 13.649. — E. 1904.
  - 5. MACHINE DE GRANT.
  - 17.031. — E. 1876.
  - 6. MACHINE DE BABBAGE. (Fig. 56, page XXIY.)
  - Don du Musée de Victoria et Albert à Londres-
  - 13.648. — E. 1904.
  - 7. MACHINE DE MARTIN WIBERG.
  - 13.651.
  - 8. MACHINE A RESOUDRE LES EQUATIONS, DE TORRÈS.
  - 13.652.
  - — E. 1904.
  - — E. 1904.
  - — 133
- p.133 - vue 156/160
- - 9. MACHINE DE TCHEBICHEF. 17.047\ — E. Av. 1930.
  - 10. MACHINE DE TCHEBICHEF. 12 photographies des détails. 17.0472. — E. Av. 1930.
  - 11. DESSIN DE L’ABACUS ATHENUM, trouvé dans l’île de Salamine.
  - 17.614. — E. Av. 1935.
  - — 134 —
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- - MACHINES DIVERSES DONNÉES AU CONSERVATOIRE A L’OCCASION DE L’EXPOSITION DES MACHINES A CALCULER
  - du 15 Mai au 1er Juillet 1942
  - Première tabulatrice et trieuse verticale, construite par M. R. BULL en 1922, données par la Compagnie des machines Bull.
  - ••
  - Prototype des machines LOG ABAX et groupes divers de cette machine. donnés par Monsieur Outhier.
  - ••
  - Pièces déatchées de la machine BRUNSVIGA de construction moderne, données par la maison Brunsviga.
  - ••
  - Compteur de fabrication française et dispositif de démonstration permettant de comprendre le fonctionnement du compteur et son mode de fabrication,
  - donnés par la Société Française de Machines a calculer.
  - — 135 —
- p.135 - vue 158/160
- - DEUXIÈME ÉTAGE
  - 50. Hygiène et Economie domestique.
  - 51. Poids et Mesures et Appareils de mesures diverses.
  - 52. Machines et instruments de calcul.
  - 53. Collection de dessins de machines.
  - 54 et 55. Appareils des Postes, Télégraphes, Téléphones. E. Escalier d’accès.
  - S. P.
  - I., 27, RUE NICOLO — PARIS (XVIe)- 1942
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- - VERIFICATION DES THERMOMETRES
  - RUE V A I) C A U 5 0 N
  - Conservatoire National
  - DES
  - Arts et Métiers
  - LABORATOIRE . 0' ELECTRICITE
- p.dbl.137 - vue 160/160