Recueil des lois, instructions, tables et tableaux relatifs aux nouveaux poids et mesures, et au calcul décimal

- p.n.n. - vue 1/226
- - r;
  - «'
  - • <•
  - ’U'-
- p.n.n. - vue 2/226
- p.n.n. - vue 3/226
- - 7 3 5\ R6S>
  - T E I I
  - 13
  - I
  - I
- p.n.n. - vue 4/226
- - t
  - A '
  - .4
  - Jt
  - 4.X.
  - 3
  - M
  - 9
- p.n.n. - vue 5/226
- - tjcî 3 51
  - R E C U E I I
  - DES
  - LOIS, INSTRUCTIONS;
  - TABLES ET TABLEAUX
  - RELATIFS
  - AUX NOUVEAUX POIDS ET MESURES i
  - Et au calcul décimal,
  - ÏUBLIÉS PAR ORDRE DU GOUVERNEMENT,? Et imprimés à VImprimerie de. la République.
  - Se trouve A PARIS,
  - 0\ti Rondonniav,
  - au Dépôt des Lois, place du Carrousel
- Page de titre r1 - vue 6/226
- - r.T T " ' : r *} r
  - ~T 1 ï
  - ♦
  - tv-
  - • f , • . “r
  - • T
  - A °
  - î t 5i>
- p.r2 - vue 7/226
- - E
  - T A T
  - DES LOIS, INSTRUCTIONS,
  - TABLES ET TABLEAUX
  - FORMANT LE RECUEIL.
  - Instruction sur les poids et mesures républicaines, déduites de la grandeur de la terre, uniformes pour toute la République, et sur les calculs relatifs à leur division décimale, par la Commission temporaire des poids et mesures. ,
  - Avis sur les corrections de nomenclature à faire dans l’instruction, en conséquence de la loi du 18 germinal an III.
  - Rapport sur les moyens préparés pour établir runiformité des poids et mesures dans la République, et pour substituer prochainement le mètre à l’aune dans le département de Paris. — Sur le mode à déterminer pour le remplacement successif des anciennes mesures dans toute la France; enfin sur les réglemens à promulguer à ce sujet, suivi d’un projet de décret, lus à la séance du 25 fructidor an III, par Prieur ( de la Côte-d’Or. )
  - Loi du 18 germinal an 3.* , relative aux poids et mesures.
  - Loi du i.er vendémiaire an 4.% relative aux poids et mesures.
  - H Notions élémentaires sur le nouveau système des mesures, par l’Agence temporaire des poids et mesures.
  - Tables de comparaison entre les mesures anciennes, et celles qui les remplacent dans le nouveau système métrique, avec leur explication et leur usage.
  - Table pour convertir les sous et deniers en décimes et centimes.
  - ai)
- p.r3 - vue 8/226
- - Vocabulaire démesures républicaines, contenant l’indication de leurs valeurs et de leurs principaux usages, en conformité de la loi du 18 germinal an 111.
  - Instruction sur les nouveaux poids et sur l’usage des échelles qui présentent leurs rapports avec lès poids de marc.
  - , Explication et usage des échelles de comparaison entre les mesures agraires et itinéraires, et celles qui les remplacent dans le nouveau système.
  - Explication et usage des échelles pour la comparaison des toises^ pieds, pouces de Paris, avec les mètres et parties décimales, publié par l’Agence temporaire.
  - . Instruction sur le calcul décimal appliqué principalement au nouveau système des poids et mesures, à l’usage de ceux qui savent les quatre premières règles , par C. A. Prieur, Représentant du peuple.
  - Tableau pour réduire les nouvelles mesures en anciennes, rédigé par l’Agence temporaire des poids et mesures.
  - Tableau pour réduire les anciennes mesures en nouvelles, rédigé par l’Agence temporaire des poids et mesu;e«.
  - Table pour convertir les nouveaux poids en poids de rr.arc, publiée par le bureau des poids et mesures.
  - Table pour convertir les poids de marc en nouveaux poids, publiée par le bureau des poids et mesures.
  - Table pour savoir combien tant de millièmes de fin, d’or ou d’alliage font de grains par marc, et réciproquement.
- p.r4 - vue 9/226
- - RAPPORT
  - Sur les moyens préparés pour établir l* uniformité des Poids et Mesures dans la République, et pour substituer prochainement le mètre à l aune, dans le département de Paris ;
  - Sur Je mode à déterihiner pour le remplacement successif des anciennes mesures dans toute la France ;
  - En f in, sur les règlemens à promulguer à ce sujet ;
  - SUIVI
  - D’UN PROJET DE DÉCRET:
  - Lus à la séance du 2 5 fructidor , an 3.' républicain ,
  - H
  - Par C.-A. PRIEUR (de la Côte-d'Or),
  - AU NOM DU COMITÉ D’INSTRUCTION PUBLIQUE.
  - lMpRlMÉS PAR ORDRE DE LA CONVENTION NATIONALE.
  - A PARIS,
  - DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.1x1 - vue 10/226
- - !
  - *. J -
  - . j •'A r1 i >' 1 À
  - \ -;V:
  - * 3.
  - tv/ ', ,V,
  - /
  - ...... y
  - r
  - a -U
  - M£-ï
  - J v ; . <-
  - K.
  - TTrr
  - r
  - t.
- p.1x2 - vue 11/226
- - V
  - R A P P O RT
  - Sur les jnoyens préparés pour établir tuniformité des Poids et Mesures dans la République, ire.
  - C I T O Y E N S ,
  - • f! • » -t
  - La Convention nationale a rempli. le Yoeu libre du peuple français, dès long-temps manifesté, en décrétant constitutionnellement l’uniformité dés poids et mesures dans toute la République. Bientôt la sanction du souverain va rendre ce décret irrévocable. C’est donc un devoir sacré pour nous, de préparer tout ce qui peut en assurer l’exécution et l’accélérer.
  - Déjà dix-huit décrets relatifs à l’ensemble ou à quelques parties de cet objet important, ont été tendus par les trois assemblées nationales. Depuis cinq ans et demi, l’académie des sciences, ensuite des membres tirés de son sein, formant d’abord une commission réunie, puis des commissariats particuliers , enfin l’agence temporaire par vous créée dans ces derniers temps , ont travaillé sans interruption à toutes les opérations préparatoires de ce grand projet. Llies sont assez avancées, ces opérations, pour que l’on puisse, sans risque de trop d’obstacles, entreprendre prochainement la substitution effective des
  - A z
- p.1x3 - vue 12/226
- - (4 )
  - mesures du nouveau système aux mesures anciennes. Il s’agit sur-tout, pour obtenir le succès que l’on cherche, de ne pas changer tout-à-Ia-fois les mesures de toutes les sortes, et de n’établir les nouvelles que successivement sur les différentes parties du territoire de la France.
  - Votre, comité d’instruction publique m’a chargé de vous soumettre aujourd’hui les moyens qui lui paraissent les plus convenables pour déterminer ces remplacemens , ainsi que les règlemens de polioe dont il est utile de les accompagner. Je dois en outre vo.us proposer les dispositions nécessaires pour que le pouvoir exécutif constitutionnel puisse faire exécuter sans entraves les lois concernant le renouvellement des poids et mesures , en lui imposant l’obligation de hâter le moment où la nation entière jouira des avantages de cette opération ; avantages dont elle sera redevable aux lumières du siècle, à la raison publique :, et à la révolution à jamais mémorable par laquelle le Français reconquit ses droits.
  - Le nouveau système des mesurés ( il n’est peut-être pas inutile de le répéter ici ) est digne du grand peuple à qui il est destiné; il est digne d’être offert à toutes les nations : aucun 11e serait aussi propre à faciliter leurs relations commerciales, et à préparer cette communication de lumières et d’instruction si ardemment souhaitée par les amis éclairés de l’humanité. La base de ce système est immuable comme la nature elle-même; c’est la grandeur du globe que nous habitons. Les mesures que l’on en déduit résultent du plus grand arc de la circonférence de la terre que l’on ait jamais entrepris de mesurer. Celte superbe opération s’exécute avec des soins infinis et des ins-trumens susceptibles de la plus incroyable précision ; elle n’a pas été interrompue même par le fléau destructeur de la guerre , quoiqu’il y eût des observations
- p.1x4 - vue 13/226
- - ( 5 )
  - à faire sur le territoire de l’Espagne. Probablement fa mesure de l’arc du méridien sera très-avancée dans la campagne actuelle. L’année prochaine, des mètres parfaitement identiques pourront être construits en platine, d’après le résultat immédiat de la grande mesure terrestre , et seront envoyés soit aux gouver-nemens étrangers , soit aux sociétés savantes de tous les pays. Dès-lors cette mesure fondamentale de toutes celles de la République, ne pourra plus se perdre; aucun événement présumable ne saurait l’anéantir ; elle appartiendra à toutes les nations comme à la France , et sans aucune préférence de localité ; les hommes qui cultivent les sciences s’en serviront comme du type d’exactitude le plus authentique qui existe ; et les peuples , s’éclairant peu à peu , finiront par en adopter l’usage , qui sera déjà suivi depuis long-temps par la République française.
  - La dépendance réciproque de toutes les mesures les unes des autres, conformément à l’ordre décimal, est la source d’un avantage immense pour la nation, et celui qui est peut-être le plus propre à mériter à nos mesures d’être adoptées dans tous les pays policés. Non-seulement les divisions décimales porteront une extrême facilité dans les calculs , et par suile dans les affaires ; mais, ce qui est bien autrement important, 1 arithmétique, l’art défaire les calculs les plus usuels, Cet art de calculer que l’on voudrait faire enseigner dans les écoles primaires, cet art si utile à chacun, et Cependant encore resserré dans une si petite portion, de la population, deviendra réellement à la portée du très-grand nombre des hommes, ainsi que la lecture et l’écriture. Or, qui pourrait mesurer ou prévoir tout Je développement d’intelligence et les effets qui seront N suite de ce genre de connaissance'répandu généralement chez une grande nation î L’adoption des mesures décimales est une de ces innovations décisives
  - A l
- p.1x5 - vue 14/226
- - ( 6 )
  - pour l’industrie humaine et ia destinée des grande» sociétés, comme l’ont été chez les modernes l’invention de l’imprimerie et celle de la poudre à canon.
  - Les avantages qu’offrent les nouveaux poids et mesures, ne se bornent pas à ceux tirés de leur origine et de la méthode de leurs sous-divisions. Ces mesures et ces poids ont les convenances les plus désirables relativement à l’usage auquel ils sont destinés. De la plus petite mesure de poche, on passe à la mesure qui peut se porter à la main en forme de canne, et qui se retrouve dans le magasin du marchand d’étoffe ; de celle-ci on va à la mesure pour les terrains, et l’on arrive jusqu’aux plus grandes mesures itinéraires et géographiques : c’est par-tout la même gradation ; les résultats sont toujours immédiatement comparables. Ainsi disparaîtront tous les embarras qu’occasionnent si fréquemment les différentes sortes de toisés , les aunages , les arpentages , les évaluations de distances territoriales, qui forment aujourd’hui un chaos si compliqué , que peu de personnes savent s’y reconnaître. D’un autre côté , les nouvelles mesures de capacité et les poids sont très-analogues à ceux qu’ils doivent remplacer , et par conséquent très-appropriés aux usages reçus. On peut s’en convaincre effectivement , en rangeant les anciennes mesures des principales villes près de la série des mesures républicaines.
  - Ajoutez à cela que celles-ci ont des formes mieux choisies, et qui n’ont été déterminées qu’après l’examen le plus scrupuleux fait par des artistes, des commerçans habiles, et d’autres hommes éclairés , réunis en conférences; ajoutez une plus grande exactitude, résultant soit des procédés de fabrication, soit de l’emploi de divisions plus petites ; ia liaison, ia régularité parfaite du système; enfin la simplicité extrême qui s’introduira dans les comptes et les calculs : qu’y a-t-il à desirer de plus î II était impossible d’obtenir un accord plu§
- p.1x6 - vue 15/226
- - ( 7 )
  - heureux pour Tintérêt des sciences , des arts , du commerce, et pour les besoins journaliers de tous Jes citoyens.
  - Mais tant d’avantages n’eussent été qu’illusoires, Sl l’on ne se fût assuré des moyens d’opérer en effet fe remplacement des anciennes mesures par les nouvelles, et d’accoutumer les citoyens à i’usage de celles-ci. A quoi servirait le système le mieux ordonné en spéculation , si on ne pouvait parvenir à le réaliser l C’est donc à l’exécution qu’il a fallu et qu’il faut encore donner une grande attention et beaucoup de soins.
  - D’abord on a pensé, avec raison, que pour faire connaître à tout un peuple de nouveaux objets, et assez nombreux , il était nécessaire de les désigner par des noms significatifs et propres à soulager la mémoire. La nomenclature méthodique adoptée, après plusieurs essais moins heureux, réunit la netteté et la simplicité, en enrichissant la langue de mots sonores qui n’y avaient point d’équivalent. L’emploi qui en a été fait dans l’acte constitutionnel, a pu convaincre que l’ancien style était loin d’allier à ce point la brièveté et l’exactitude. D’ailleurs tous ceux qui ont déjà fait quelque usage des nouvelles mesures, savent combien l’habitude de les nommer sans se méprendre, s’acquiert Promptement.
  - En second lieu , il fallait éviter un embarras qui, Par l’adoption du calcul décimal, serait né de l’envie pleine d’arriver à une plus grande exactitude. Cet uiconvénient n’aurait pas eu lieu , à la vérité, pour les hommes très-versés dans l’arithmétique ; mais i[ n’en eût pas été ainsi pour le très-grand nombre des citoyens et même des marchands. Toute difficulté est levée à cet égard par la disposition qui consiste à choisir tellement la mesure à employer, que l’on n’ait pas besoin de considérer des parties plus petites que les centièmes de cette mesure.
  - A 4.
- p.1x7 - vue 16/226
- - f 8 )
  - Troisièmement , le passage de l’ancien ordre de choses au nouveau ne pourrait se faire sans que l’on eût fréquemment besoin de comparer entre elles les mesures anciennes et nouvelles , ainsi que les prix respectifs qui en dépendent. Le négociant, dans ses spéculations ; le consommateur, relativement à ses besoins , font des évaluations d’habitude d’après lesquelles ils se dirigent. Pendant un certain temps, les souvenirs des anciennes mesures se présenteront à l’esprit, même après l’adoption des nouvelles , et il faudra que l’on puisse déterminer leurs rapports avec facilité. Cette nécessité a dû paraître un des principaux obstacles au changement d’usage. On avait d’abord proposé d’y pourvoir par des tables en forme de livret, ou de Barême tout calculé ; mais ce moyen, aussi embarrassant que dispendieux et superflu, était vraiment impraticable. On y substitue avec beaucoup d’avantage des échelles graduées, qu’il sera aisé de multiplier par la gravure , et de répandre avec profusion ; et à l’aide d’une instruction très - simple accompagnant ces échelles, on remplira parfaitement l’objet qu’on se propose.
  - Quatrièmement, la fabrication des mesures nouvelles est ce qui exige le plus de soin de la part de l’administration publique. Elle doit la provoquer , la diriger et l’encourager. De simples instructions répandues à ce sujet, ne suffiraient pas. Il s’agit ici d’ouvrir une branche d’industrie inconnue parmi nous; car la France-lirait de l’étranger une quantité considérable de mesures et de poids. Mais cette industrie une fois établie , nous restera : la première fourniture faite , les ouvriers , machines et outils , excédant le nécessaire pour l’entretien annuel, seront employés utilement à d’autres arts ; l’activité du travail sera augmentée , nous serons rédimés d’une servitude à l’étranger , et peut-être à notre tour I® rendrons-iious notre tributaire à cet égard,
- p.1x8 - vue 17/226
- - ( 9 )
  - II n’y a personne qui ne sente que ces ateliers nouveaux à monter , ces machines ingénieuses à inventer, soit pour accélérer la fabrication, soit pour îa rendre plus parfaite , ne s’établiraient pas d’eux-mêmes , sans les secours du gouvernement. On sait que les inventions les plus heureuses, les perfection-nemens les plus évidens , ont besoin d’être excités pour réussir, lorsqu’ils dépendent d’un grand nombre de personnes. L’inertie, l’ignorance , ne cèdent que peu à peu , et souvent il faut une forte puissance pour les ébranler et les vaincre : que sera-ce s’il s’y joint de la malveillance ! L’intérêt personnel même n’est pas un stimulant suffisant contre les routines invétérées. Si l’on s’en rapportait au seul désir du bénéfice que doit chercher le fabricateur, l’on ne serait jamais sûr de pouvoir introduire l’usage d’une certaine mesure à une "époque déterminée; car ce serait en vain qu’on le prescrirait aux citoyens, si la fabrication effective ne le rendait possible. Cil a déjà éprouvé cet inconvénient après plusieurs décrets. Rien n’est plus fâcheux que de les voir rester sans exécution , faute d’avoir bien combiné les moyens. Et d’ailleurs d importe de ne pas laisser une sorte de langueur dans la substitution des mesures nouvelles aux anciennes ; elle ne ferait que prolonger l’embarras des citoyens. C’est dans le passage seulement que cet einbarras peut être sensible ; ainsi c’est ce passage qu’il faut accélérer.
  - Pour atteindre ce but, fa Convention nationale , par son décret du 18 germinal dernier, a créé une agence temporaire. Indépendamment des instructions et règlemens que cette agence avait à préparer, elfe s est occupée de donner beaucoup d’activité à la fabrication : elle a fait des invitations aux artistes ; elle a fréquemment communiqué avec eux, soit isolément ; soit en les réunissant ; elle a usé de la
  - A 5
- p.1x9 - vue 18/226
- - ( IO )
  - faculté qui lui était donnée de distribuer à propos quelques encouragemens , défaire des avances à ceux qui en avaient besoin pour commencer leur travail ; elle a passé des marchés pour des livraisons de mesures, à des conditions avantageuses; elle a procuré à ceux qui ont entrepris des machines , quelque partie de fabrication ou de fournitures, toutes les facilités qui ont dépendu d’elle, autant que l’ont permis les circonstances pénibles dans lesquelles on se trouve relativement au prix excessif des denrées, des matières et de la main-d’œuvre. Enfin, elle élabore à l’avance toutes les parties qui tiennent à l’exécution de cetie grande réforme , dont il était réservé à la France libre et républicaine de donner le premier exemple aux autres nations.
  - Cinquièmement, d’après ce qui précède, et d’ailleurs polir remplir le vœu du décret du i 8 germinal, on conçoit que l’émission des nouvelles mesures doit se faire partiellement, soit par rapport à chaque genre de mesure, soit dans des arrondissemens distincts du territoire.
  - Sans cela la fabrication ne pourrait y suffire qu’avec une grande perte de temps , une augmentation de dépense , et des embarras sans nombre. En graduant ï’opération , la gêne du changement est moins sensible , on apprend plus aisément à connaître les objets nouveaux, précisément parce qu’ils sont moins nombreux. Le succès d’une partie lève les difficultés d’une autre : l’opinion publique se fortifie ; les fabricans s’encouragent ; de proche en proche le renouvellement s’étend, et devient enfin complet.
  - En dernier ordre , il reste à dire un mot sur les dispositions réglementaires à promulguer , soit pour faciliter la propagation des nouvelles mesures, soit pour assurer l’exactitude et la fidélité dans les transactions. Il est extrêmement important de maintenir ?
- p.1x10 - vue 19/226
- - ( 11 )
  - par une bonne police , la morale mercantile , qui s’altère naturellement dans les temps de révolution , niais que Je gouvernement naissant doit s’attacher à rétablir. Les principes à prendre pour guide dans cette circonstance , sont simples : ne prescrire que Je moins possible des obligations à la masse des citoyens , afin de ne pas la fatiguer ni la rebuter; étendre un peu les conditions impératives pour les marchands , qui sont, jusqu’à un certain point, dans la dépendance du public, et qui peuvent mieux connaître les objets tenant à l’exercice de leur profession; en user de même envers ceux qui travaillent pour le gouvernement , parce que c’est un engagement que l’on peut toujours leur faire contracter ; enfin, augmenter les commandemens vis-à-vis des fonctionnaires publics , qui, par leur position, ne peuvent ignorer leurs devoirs , ni les enfreindre , sans mériter une peine que la loi doit justement proportionner. Le projet de décret fera voir si ces bases ont été exactement suivies.
  - Tel est, citoyens , l’aperçu général des moyens d’exécution préparés pour réaliser une des plus belles entreprises et des plus utiles que les hommes aient faites. Ce qui semblait impossible ou gigantesque avant de l’avoir approfondi, paraît simple et même aisé , dès-lors que l’esprit s’en est en quelque sorte tendu maître dans toutes les parties. Ainsi, malgré quelques critiques des uns et les répugnances aussi peu fondées de quelques autres , la Convention nationale est appelée à donner la dernière impulsion nécessaire au mouvement de cette vaste machine , résultat des méditations et du travail des hommes les plus éclairés que possédait l’académie des sciences , et du zèle de ceux qui y ont coopéré depuis. Ce résultat, dont les parties ont déjà plus d’une fois obtenu l’approbation des assemblées nationales, ce
  - A 6
- p.1x11 - vue 20/226
- - f 12 )
  - résultat est digne du peuple français , puisqu’il est tout entier dirigé à son avantage, à celui de toutes îes classes de citoyens , depuis la plus nombreuse et ïa moins instruite , jusqu’à celle qui donne le plus d’application aux arts et aux sciences.
  - Il était réservé à la Convention nationale, avant de terminer sa session , d’ajouter celte preuve à celles de l’intérêt constant qu’elle n’a cessé de prendre au bonheur public, et de jouir de la satisfaction de voir les habitans de Paris et du département de la Seine , commencer d’être en possession des avantages du nouveau système des mesures. J’ai à vous exposer comment on espère y réussir.
  - Les travaux de l’agence temporaire, dont j’ai déjà donné une indication sommaire , se sont portés particulièrement sur ce qu’il y avait à faire pour renouveler les mesures à Paris et dans le département de la Seine. Cette localité a dû être choisie la première, non pas à titre de prérogative , mais parce qu’en effet Paris présente plus de facilités pour la réussite. On le concevra aisément, si l’on considère que ce lieu est îe foyer des lumières, que l’industrie y est très-active; enfin , que la présence du gouvernement et les soins immédiats de l’agence temporaire doivent rendre tous 3es autres moyens beaucoup plus efficaces. On peut ajouter encore , que l’instruction y est plus aisée à communiquer que par-tout ailleurs, et que les relations multipliées, en tout genre, de cette grande commune avec le reste de la France, doivent puissamment accréditer le nouvel usage.
  - Parmi les différentes sortes de mesures , celles de longueur sont îes plus faciles à fabriquer , et affectent moins la vente journalière eu e'gard aux objets de première nécessité. C’est donc par les mesures de longueur qu’il est plus convenable de commencer. D’ailleurs la loi du i 8 germinal le prescrit ainsi. Celte loi, et celle
- p.1x12 - vue 21/226
- - ( '3 )
  - du i 7 frimaire an i, ont déjà favorisé l’adoption du nouveau système des mesures, en introduisant d’abord la réforme dans la partie monétaire, ce qui n’est, quant à présent, que ce changement très-simple, et qui n’a nulle difficulté, d’exprimer en francs, décimes et centimes , tous les comptes des dépenses publiques.
  - Il eût été à desirer que les administrations supérieures se fussent toutes exactement conformées aux dispositions de ces lois , et y eussent tenu la main vis-à-vis de leurs subordonnés. Cependant, plusieurs ont employé la méthode prescrite. Je citerai seulement en exemple l’administration de l’enregistrement, qui y trouve bien plus de commodité que dans l’ancien usage, comme cela doit être. Le projet de décret contiendra une mesure propre à assurer l’entière exécution de la loi sur cette objet.
  - Revenant à ce qui concerne les aunes, remarquez que ce sont les seules mesures de longueur dont se servent les marchands proprement dits, et que c’est par conséquent sur cette seule espèce de mesure que porte en quelque sorte l’obligation du renouv.eilement effectif.
  - Quant aux instrumens anciens usités pour les toisés, l’arpentage, les distances itinéraires, il n’est pas besoin de dispositions expresses pour les prohiber ; les nouvelles mesures analogues les plus convenables, s’y substitueront bientôt. II suffit de répandre des instructions à cet égard, de favoriser la fabrication des mesures républicaines, de faire en sorte qu’il en soit exposé en vente une certaine quantité de chaque espèce, enfin, d’imposer l’obligation de ne pouvoir présenter en justice que des pièces ou actes dans lesquels les mesures seraient exprimées conformément au nouveau système.
  - Ainsi, l’agence a du principalement prendre les moyens de procurer aux marchands une quantité
- p.1x13 - vue 22/226
- - ( 1 4 )
  - suffisante de mesures propres à faire la fonction d’aunes dans toutes les circonstances où celles-ci étaient employées. Le mètre se prête parfaitement à cette destination ; et comme il est un peu plus court que l’ancienne aune, il sera réellement plus commode pour les hommes d’une taille médiocre, et sur-tout pour les femmes, qu’une trop grande extension des bras fatigue, et peut quelquefois incommoder.
  - Cette quantité de mètres nécessaire a été évaluée , par approximation , d’après des renseignemens pris dans les sections de Paris. Il a été en conséquence passé des marchés avec différens citoyens, pour des livraisons prochaines. On a reçu des soumissions , aux conditions les moins onéreuses , soit pour la fourniture seule des bois, soit pour appliquer les divisions et les autres accessoires.
  - Au moyen de tout ce qui a été préparé, l’agence temporaire estime que les mètres peuvent être substitués aux aunes Je i.crfiimaire prochain à Paris, et dix jours après dans le reste du département de la Seine.
  - L’agence se plaît à rendre hommage aux talens et au zèle de plusieurs artistes qui ont concouru diversement à ces travaux. Votre comité d’instruction publique a pensé que cette récompense honorable leur était due, d’être désignés à la Convention nationale.
  - Ce sont les C.cns Lenoir, Fortin, Kutch, Jecker, Tourroude, Charpentier, Alerklein, Fourché, les frères Dumotier, et plusieurs autres.
  - Le comité doit ajouter que l’administration du département de la Seine se porte avec beaucoup de zèle à tout ce qui peut faciliter le renouvellement des poids et mesures. Sa surveillance et ses soins seront très-efficaces dans le prochain changement qui vous est demandé.
  - On a aussi tiré des secours, non moins utiles, de la commission des travaux publics, qui s’est empressée
- p.1x14 - vue 23/226
- - ( l5 )
  - de commander des mesures nouvelles pour l’usage des ingénieurs, et qui s’occupe des règlemens à établir dans leur service à cet égard ; ce seront d’excellentes instructions pour d’autres citoyens.
  - D’après ce qui a été prévu sur les moyens d’exécution pour le renouvellement des mesures en général, et ce qui a pu déjà être préparé en matières, machines, ateliers, instructions, projets, &c. ; d’après les inductions que l’on peut tirer de ce qui a été disposé particulièrement, pour le remplacement des mesures de longueur à Paris ; enfin, vu l’obligation où l’on se trouve de satisfaire au plutôt à l’article de l’acte constitutionnel sur {'uniformité des poids et mesures , votre comité d’instruction publique croit devoir vous proposer, dans cette circonstance, un mode à suivre qui pérmette au pouvoir exécutif de marcher sans entraves dans la carrière qui lui est tracée pour arriver au succès de cette grande opération ; un mode sur-tout qui laisse la possibilité de faire, sans interruption, des émissions de mesures aussitôt qu’il en sera fabriqué une assez grande.quaniité pouren mettre l’usage en vigueur dans un arrondissement déterminé. Par-là, on proportionnera les moyens aux circonstance$,.et aux données nouvelles que l’on acquerra sans cesse, et on hâtera la jouissance du nouveau système , ce qui est un moyen assuré de diminuer les frottemens et la gêne inséparables d’un aussi grand changement. Par le projet qui va, vous être soumis, dès que le pouvoir exécutif sera instruit que tout est disposé pour le remplacement d’une espèce de mesure sur telle partie du territoiie, en vertu de la faculté que vous avez déléguée au directoire de faire des proclamations conformes aux lois, il en usera pour annoncer l’obligation prochaine de l’emploi des. nouvelles mesures ; et la loi générale commencera à s’appliquer à la localité dont il s’agira, avec les délais et les autres conditions exprimées dans
- p.1x15 - vue 24/226
- - (
  - cette ïoi. Ainsi, d’une part, on est certain de ne? rien prescrire qui. ne soit réellement exécutable au moment où on l’indique; et d’autre part, on évite ïes interruptions,, les lenteurs que les lois partielles pourraient entraîner, si l’on était forcé d’y recourir, et qui peut-être nuiraient au succès.
  - Le ministre qui doit naturellement avoir l'attribution des poids et mesures, est le ministre de l’intérieur ; il ne peut y avoir aucune hésitation à cet égard : mais il paraît convenable d’assigner pour les dépenses indispensables de cet objet une somme à prendre sur celle affectée annuellement aux travaux publics. Il faut laisser au ministre lui-même à en déterminer la quotité , sauf l’approbation du directoire exécutif; d’abord, parce que cette détermination lie pourrait être faite en ce moment, soit à cause des prix extraordinaires de toutes choses, soit parce que l’on ignore à quoi cette dépense peut se monter ; en second lieu , parce que le ministre ne pouvant prendre que sur la somme fixe destinée aux travaux publics , il est intéressé lui-même à ne pas en ôter au point de faire languir ce dernier genre de service:'* Il compensera les besoins et les avantages résultant pour la nation. Et c’est ici le cas de faire observer qu’il n’est pas toujours nécessaire , qu’il est quelquefois déraisonnable ou même impossible , d’entreprendre à-Ia.-fois tous les travaux que l’on peut avoir en vue. Si les moyens manquent, il faut forcément ajourner à une autre année ; et cependant l’objet n’est pas pour cela abandonné. 11 y aurait donc telle nature d’ouvrage extraordinaire qui pourrait être différée , pour donner la dernière main au nouveau système des poids et mesures. Celui-ci, au contraire, serait absolument manqué, s’il souffrait trop de retard, et l’acte constitutionnel s’explique trop formellement à ce sujet pour le permettre.
- p.1x16 - vue 25/226
- - ( '7 )
  - Au reste, il ne faut pas s’exagérer l’idée de cette dépense ; elle consistera en assez grande partie dans des avances qui rentreront, et dans des encouragemens qui fructifieront pour l’industrie. On ne prend pas d’ailleurs rengagement d’échanger gratuitement toutes ïes anciennes mesures, quoiqu’on ait cru devoir employer ce moyen par rapport aux aunes de Paris. L’impulsion première une fois donnée , mettra en activité l’intérêt personnel des fabricateurs, qui seront assurés d’un débit considérable ; et cela diminuera les prix à l’avantage de tous. Enfin, les écarts seront encore prévenus par l’obligation imposée au directoire exécutif, de rendre compte chaque année au corps législatif de tout ce qui aura été fait pour parvenir à l’uniformité des mesures. Ainsi , les véritables intérêts de la nation seront toujours mis dans la balance ; les moyens seront étendus à raison du terme fixé pour le complément de ce travail. Quoiqu’il ne soit pas possible dès - à-présent d’indiquer ce terme d’une manière bien certaine , cependant , d’après les conjectures les plus vraisemblables, deux ans suffiront. Il n’y a d’ailleurs pas d’inconvénient à annoncer ce délai ; le ministre combinera ses moyens en conséquence; il fera même en sorte d’abréger le temps accordé ; et il activera les travaux de l’agence, en l’aidant de toutes les ressources dont il peut disposer.
  - En attendant l’installation des pouvoirs constitutionnels , le comité d’instruction publique et la commission de ce nom continueront leur surveillance sur toutes les parties de l’opération. Mais il devient indispensable de mettre en ce moment une nouvelle somme de cinq cent mille francs à la disposition de la commission, pour subvenir aux dépenses urgentes; car la première que vous aviez accordée par le décret du 18 germinal, est presque entièrement épuisée, et le service courant serait entravé si vous
- p.1x17 - vue 26/226
- - ( '8 )
  - n’y ajoutiez un supplément. On ne doit pas être étonné de cette nécessité , si l’on considère quel a été depuis plusieurs mois le renchérissement prodigieux des matières premières , des denrées et de la main-d’œuvre. Au reste, le comité peut assurer la Convention , que l’agence n’a agi qu’avec la plus sévère économie, que les fonds n’ont été employés qu’à ce qui dépend évidemment des opérations qui lui ont été confiées, enfin que ce sera au zèle, aux soins assidus et à l’intelligence que celte administration met dans son travail, que l’on sera principalement redevable de la réussite.
  - Législateurs, après avoir vaincu les tyrans étrangers ligués contre la France ; après avoir comprimé le monstre de l’anarchie au dedans, et déjoué les complots des perfides royalistes ; après avoir offert au peuple une constitution qui fait en ce moment l’espoir des vrais amis de la patrie , vous aurez encore la gloire de consolider une entreprise faite pour honorer la nation du sein de laquelle cette conception est sortie, et qui aura su s’en approprier le résultat. Cette grande opération transmettra à la postérité la plus reculée, les lumières et l’énergie de ce peuple immense qui se constitua en République à la même époque.
  - Voici le projet de décret :
  - PROJET DE DÉCRET.
  - La Convention nationale, après avoir entendu le rapport de son comité d’instruction publique, sur *es travaux de l’agence temporaire et sur les moyens préparés pour établir l’uniformité des poids et mesures, décrète ce qui suit :
  - Article premier.
  - Au i .CI frimaire prochain , l’usage du mètre sera
- p.1x18 - vue 27/226
- - ( '9 )
  - substitué à celui de l’aune dans la commune de Paris., et dix jours après dans tout le département de la Seine.
  - I I.
  - En conséquence, tous les marchands en gros et en détail , sédentaires et ambulans , qui se servent de l’aune , seront tenus de se procurer des mètres , comme il est dit ci-après.
  - I I I.
  - L’agence temporaire des poids et mesures adressera , sous le plus bref délai, d’abord aux administrations municipales de Paris, et ensuite à celles des autres communes du département de la Seine , le nombre de mètres ou demi-mètres, convenablement divisés , que l’administration du département aura indiqué être nécessaire respectivement pour les ar~ rondissemens desdites municipalités.
  - Ces administrations en donneront leur reçu à l’agence temporaire des poids et mesures, et nommeront un préposé à la garde et à la délivrance desdites mesures.
  - I V.
  - Avant la fin de brumaire prochain, les marchands se servant de l’aune remettront à l’administration municipale tout ce qu’ils ont entre leurs mains de ces anciennes mesures ; et, sur l’exhibition de leur patente , il leur sera donné en échange un mètre pour chaque aune , et un demi-mètre pour chaque demi-aune. Néanmoins, il ne sera d’abord délivré à chacun desdits marchands, qu’une seule mesure de chaque espèce ; et il leur sera donné une reconnaissance pour l'excédant, qui leur sera fourni ultérieurement.
  - Y.
  - Il sera en même temps remis à chacun desdits
- p.1x19 - vue 28/226
- - ( )
  - marchands une affiche explicative, contenant le rapport de l’ancienne aune au mètre et parties du mètre, rendu sensible par des échelles graduées, au moyen desquelles chacun pourra facilement faire les évaluations de quantités ou de prix qui l’intéressent.
  - Y I.
  - Le renouvellement des anciens poids et mesures de toute espèce sera progressivement exécuté dans toute la France , en conformité de l’article IX de la loi du 18 germinal dernier, et des dispositions du présent décret.
  - A cet effet, dès que la fabrication des nouvelles mesures et les autrts moyens préparatoires permettront d’opérer le remplacement dans une partie déterminée de la République , il en sera rendu compte au directoire exécutif, qui fera une proclamation pour annoncer les moyens de ce remplacement , et rappeler ce qui est prescrit par les lois à ce sujet.
  - V I I.
  - Deux mois après la publication et l’affiche de cette proclamation, l’usage des mesures républicaines qui en seront l’objet, deviendra obligatoire pour tous les marchands dans l’étendue du territoire désigné.
  - Y I I I.
  - A compter de l’époque à laquelle chaque espèce de mesure républicaine sera devenue obligatoire , il est enjoint à tous notaires et officiers publics des lieux où cette obligation sera en activité, d’exprimer en mesures républicaines toutes les quantités de mesures qui seront à énoncer dans les actes que iesdits notaires ou officiers publics passeront ou recevront.
  - Les actes qui seraient en contravention avec le présent article, seront sujets à un excédant de droit
- p.1x20 - vue 29/226
- - ( 11 )
  - d’enregistrement de la valeur de cinquante francs. Cette somme sera payée, comme une amende, par le notaire ou l’officier public qui aura passé l’acte, sans que, sous aucun prétexte, elle puisse être imputée aux parties pour qui l’acte aura été passé.
  - I X.
  - Semblablement, aucun papier de commerce, livre et registre de négociant, marchand ou manufacturier, aucune facture , compte , quittance , même lettres missives , faits ou écrits dans les lieux où l’usage des mesures - républicaines sera en activité , ne pourront etre produits et faire foi en justice, qu’autant que les quantités de mesures exprimées dans lesdits livres , papiers , lettres , &c., le seraient en mesures républicaines ; ou du moins la traduction en sera faite préalablement, et constatée , aux frais des parties, par un officier public.
  - X.
  - Les municipalités et les administrations chargées de la police, feront, dans leurs arrondissemens respectifs, et plusieurs fois dans l’année , des visites dans les boutiques et magasins , dans les places publiques , foires et marchés, à l’effet de s’assurer de l’exactitude des poids et mesures.
  - Les contrevenans seront punis de la confiscation des mesures fausses; et s’ils sont prévenus de mauvaise foi , ils seront traduits devant le tribunal de police correctionnelle , qui prononcera une amende dont la valeur pourra s’élever jusqu’à celle de la patente du délinquant.
  - X I.
  - L’agence temporaire des poids et mesures enverra à chaque administration de département, des modèles de mètre, ainsi que des modèles démesures de capacité et de poids, autant qu’il sera nécessaire pour diriger
- p.1x21 - vue 30/226
- - ( 2Z )
  - la fabrication ou la vérification des diverses sortes de mesures républicaines.
  - XII.
  - II y aura, dans les principales communes de la République, des vérificateurs chargés d’apposer sur les nouvelles mesures le poinçon de la République et leur marque particulière. Le pouvoir exécutif déterminera, d’après les localités et les besoins du service, le nombre des vérificateurs, leurs fonctions et leur salaire. Ces vérificateurs seront nommés par les administrations de département, trois mois après que l’usage des nouvelles mesures aura été rendu obligatoire dans leur arrondissement. Jusqu’à cette époque, la vérification sera faite gratuitement par des artistes commis à cet efiet par l’agence temporaire.
  - XIII.
  - Au moyen des dispositions des deux derniers articles qui précèdent, et attendu la suppression des districts, les articles III et XVII de la loi du 18 germinal dernier demeurent sans effet.
  - X I V.
  - Pendant les six premiers mois après l’obligation proclamée des mesures républicaines dans un lieu , les marchands qui se servent de ces mesures seront tenus d’exposer à la yue des acheteurs les échelles graduées, pour la comparaison des quantités et des prix, ainsi que l’explication, qui seront publiées à cet effet, afin que chacun puisse y recourir au besoin.
  - x y.
  - Aussitôt que l’usage .du mètre sera devenu obligatoire pour les marchands dans une commune, les ouvriers, artistes ou agens, sous quelque dénomination que ce soit, qui s’y trouvent, et qui emploient le pied, la toise, les mesures de superficie et d’arpentage, ou autres anciennes mesures analogues, ne pourront
- p.1x22 - vue 31/226
- - ( *3.)
  - produire en justice aucun titre dans lequel seraient rapportées des quantités de ces mesures, à moins qu'elles ne soient traduites concurremment en expressions de mesures républicaines. (
  - X V L
  - Le gouvernement, les ministres, chacun en leur partie , les administrations de département, et généralement tous les fonctionnaires publics, donneront des ordres, et prendront tous les moyens qui dépendent deux, pour que, le plutôt possible, les employés r ouvriers ou agens qui travaillent sous leur autorité , n emploient d’autres mesures que les mesures républicaines , tant pour les ouvrages à faire que pour les comptes à rendre.
  - XVII.
  - A compter du i.cr vendémiaire prochain, les quantités de mesures, dans les décrets et procès-verbaux du corps législatif, seront exprimées concurremment en mesures anciennes et en mesures républicaines, jusqu’à ce que celles-ci puissent être exclusivement employées sans inconvénient.
  - Le comité des décrets est chargé de faire ajouter L traduction en nouvelles mesures sur les minutes et expéditions où elles auraient été oubliées.
  - XVIII.
  - Le pouvoir exécutif donnera des ordres pour que fr même usage soit suivi dans les autres actes de l'autorité publique, aussitôt que le permettra la propagation nouvelles mesures.
  - X I X.
  - La disposition de l’article III de la loi du 17 frimaire an 2. , concernant l’obligation d’exprimer par émargement, dans les comptes des dépenses publiques, les.sommes en francs , décimes et centuries, est prorogée pendant les six premiers mois de l’an 4;
- p.1x23 - vue 32/226
- - passé ce terme, la loi du 17 frimaire sera suivie en son entier.
  - Le bureau de comptabilité ne recevra plus à l’avenir de pièces qui seraient en contravention avec ladite loi et les subséquentes.
  - X X.
  - L’agence temporaire continuera ses fonctions, sous l’autorité du ministre qui aura la partie des travaux publics. Ce ministre tiendra la main à l’exécution des lois sur les nouveaux poids et mesures , et prendra tous les moyens les plus propres à accélérer leur établissement. Il fera en sorte qu’il soit entièrement terminé avant le 1 .Cr vendémiaire de l’an 6. Il prendra sur les fonds affectés annuellement aux travaux publics, les sommes nécessaires pour acquitter les dépenses indispensables auxquelles cette opération donnera lieu.
  - XXI.
  - En attendant l’organisation du ministère, il est affecté, par le présent décret, une somme de cinq cent mille francs pour continuer les opérations relatives au renouvellement des poids et mesures. La trésorerie nationale tiendra, à cet effet, celte somme à la disposition de la commission d’instruction publique.
  - XXII.
  - Le directoire exécutif présentera chaque année , aux deux conseils législatifs, le compte des progrès du renouvellement des poids et mesures , et de tout ce qui aura été fait pour parvenir à l’uniformité prescrite par la constitution.
- p.1x24 - vue 33/226
- - miimtiniuniHiimMiiijiim
  - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE.
  - LOI
  - Relative aux poids et mesures,.
  - •Du 18 Germinal, an 3.c de la République française, une et indivisible.
  - La Convention nationale, voulant assurer au peuple français le bienfait des poids et mesures unjfortnes et invariables précédemment décrétés , et prendre les moyens les plus efficaces pour en faciliter l’introduction dans toute la République , après avoir entendu le rapport de son comité d’instruction publique, DÉCRÈTE ce qui suit :
  - A R T. I.cr L’époque prescrite par le décret du premier août 1793^ vieux style) , pour l’usage des nouveaux poids et mesures, est prorogée, quanta îa disposition obligatoire, jusqu’à ce que la Convention nationale y ait statué de nouveau en raison des progrès de la fabrication ; les citoyens sont cependant invités de donner une preuve de leur altachement à l’unité et à l’indivisibilité de la République, en se servant dès-à-présent des nouvelles' mesures dans leurs calculs et transactions commerciales.
  - II. Il n’y aura qu’un seul étalon des poids et mesures pour toute la République ; ce sera une *egle de platine sur laquelle sera tracé Je me ire qui a été adopté pour l’unité fondamentale de tout le *ystème des mesures.
  - -,—^N A M
  - A
- p.2x1 - vue 34/226
- - Cet étalon sera exécuté avec la plus grande précision, d’après les expériences et les observations des commissaires changés de sa détermination, et il sera de'posé près du corps législatif, ainsi que le procès-verbal des opérations qui auront servi à le déterminer, afin qu’on puisse les vérifier dans tous les temps.
  - III. II sera envoyé dans chaque chef-lieu de district un modèle conforme à l’étalon prototype dont il vient d’être parlé, et en outre un modèle de poids exactement! déduit du système des nouvelles mesures. Ces modèles serviront à la fabrication de toutes les sortes de mesures employées aux usages des citoyens.
  - IV. L’extrême précision qui sera donnée à l’étalon en platine ne pouvant pas influer sur l’exactitude des mesures usuelles , ces mesures continueront d’être fabriquées d’après la longueur du mètre adoptée par les décrets antérieurs.
  - V. Les nouvelles mesures seront distinguées dorénavant par le surnom de républicaines ; leur nomenclature est définitivement adoptée comme il suit :
  - On appellera
  - Métré , la mesure de longueur égale à la dix-millionième partie de l’arc du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l’équateur ;
  - Are, la mesure de superficie pour les terrains, égale à un carré de dix mètres de côté ;
  - Stère, la mesure destinée particulièrement aux bois de chauffage, et qui sera égale au mètre cube;
  - Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches , dont la contenance sera celle du cube de la dixième partie du mètre;
- p.2x2 - vue 35/226
- - Gramme, le poids absolu d’un volume d’eau pure égal au cube de la centième partie du mètre, et à la température de la glace fondante.
  - Enfin, l’unité des monnaies prendra le nom de franc, pour remplacer celui de livre usité jusqu'aujourd'hui.
  - VI. La dixième partie du mètre se nommera décimètre ; et sa centième partie , centimètre.
  - On appellera décamètre une mesure égale à dix mètres ; ce qui fournit une mesure très-commode pour l’arpentage.
  - Hectomètre signifiera la longueur de cent mètres.
  - Enfin, kilomètre eimyriamètre seront des longueurs de mille et de dix mille mètres , et désigneront principalement les distances itinéraires.
  - VII. Les dénominations des mesures des autres genres seront déterminées d’après les mêmes principes que celles de l’article précédent.
  - Ainsi, décilitre sera line mesure de capacité dix fois plus petite que le litre ; centigramme sera la centième partie du poids d’un gramme.
  - On dira de même décalitre pour désigner une mesure contenant dix litres , hectolitre pour une mesure égale à cent litres ; un kilogramme sera un poids de mille grammes.
  - On composera d’une manière analogue les noms de toutes les autres mesures.
  - Cependant , lorsqu’on voudra exprimer les dixièmes ou les centièmes du franc , unité des monnaies , on se servira des mots décime et centime déjà reçus en vertu de décrets antérieurs.
  - VIII. Dans les poids et les mesures de capacité, chacune des mesures décimales de ces deux genres aura son double et sa moitié , afin de donner à la vente des divers objets toute la commodité que
  - A 2
- p.2x3 - vue 36/226
- - ( 4 )
  - l’on peut desirer : il y aura donc le double litre et le demi-litre , le double hectogramme et le demi-hectogramme , et ainsi des autres.
  - IX. Pour rendre le remplacement des anciennes mesures plus facile et moins dispendieux , il sera exécuté par parties et à différentes époques. Ces époques seront décrétées par la Convention nationale , aussitôt que les mesures républicaines se trouveront fabriquées en quantités suffisantes, et que tout ce qui lient à l’exécution de ces changemens aura été disposé. Le nouveau système sera d’abord introduit dans les assignats et monnaies , ensuite dans les mesures linéaires ou de longueur , et progressivement étendu à toutes les autres.
  - X. Les opérations relatives à la détermination de l’unité des mesures de longueur; et de poids , déduites de la grandeur de la terre , commencées par l’académie des sciences, et suivies par la commission temporaire des mesures , en conséquence des décrets des 8 mai 1790 et i.er août 1793 (vieux style) , seront continuées jusqu’à leur entier achèvement par des commissaires particuliers, choisis principalement parmi les savans qui y ont concouru jusqu’à présent, et dont la liste sera arrêtée par le comité d’instruction publique. Au moyen de ces dispositions , l’administration dite commission temporaire des poids et mesures est supprimée.
  - XI. Il sera formé en remplacement une agence temporaire, composée de trois membres , et qui sera chargée, sous l’autorité de la commission d’instruction publique, de tout ce qui concerne le renouvellement des poids et mesures , sauf les opérations confiées aux commissaires particuliers dont il est parlé dans l’article précédent.
  - Les membres de cette agence seront nommés
- p.2x4 - vue 37/226
- - ( s )
  - par la Convention nationale , sur la proposition de son comité d’instruction publique. Leur traitement sera réglé par ce comité en se concertant avec celui des finances.
  - XII. Les fonctions principales de l’agence temporaire seront,
  - i.° De rechercher et employer les moyens les plus propres à faciliter la fabrication des nouveaux poids et mesures pour les usages de tous les ciioyens :
  - 2.0 De pourvoir à la confection et à l’envoi des modèles qui doivent servir à la vérification des mesures dans chaque district ;
  - 3.0 De faire composer et de répandre les instructions convenables pour apprendre à connaître les nouvelles mesures et leurs rapports avec les anciennes ;
  - 4.0 De s’occuper des dispositions qui deviendraient nécessaires pour régler l’usage des mesures républicaines , et de les soumettre au comité d’instruction publique , qui en fera, rapport à la Convention nationale ; *
  - 5.0 D’arrêter les états de dépenses de toutes les opérations qu’exigeront la détermination et l’établissement des nouvelles mesures , afin que ces dépenses puissent être acquittées par la commission d’instruction publique ;
  - 6.° Enfin , de correspondre avec les autorités constituées et les citoyens dans toute la république, sur tout ce qui sera utile pour hâter le renouvellement des poids et mesures.
  - XIII. La fabrication des mesures républicaines sera faite, autant qu’il sera possible, par des machines, afin de réunir à l’exactitude , la facilité et la célérité dans les procédés, et par conséquent de rendre l’achat des mesures d’un prix médiocre pour les citoyens.
- p.2x5 - vue 38/226
- - (O
  - XIV. L’agence temporaire favorisera fa recherche des machines les plus avantageuses ; elle en commandera , s’il en est besoin, aux artistes les plus habiles, ou les proposera au concours, suivant les circonstances. Elle pourra aussi accorder des en-couragemens en avances, matières ou machines , aux entrepreneurs qui prendraient des engagemens convenables pour quelque partie importante de la fabrication des nouveaux poids et mesures. Mais dans tous ces cas, l’agence sera tenue de prendre l’autorisation du comité d’instruction publique.
  - XV. L’agence temporaire déterminera les formes des différentes sortes de mesures , ainsi que les matières dont elles devront être faites, de manière que leur usage soit le plus avantageux possible.
  - XVI. Il sera gravé sur chacune de ces mesures leur nom particulier; elles seront marquées en outre du poinçon de la République, qui en garantira l’exactitude.
  - XVII. II y aura à cet effet, dans chaque district, des vérificateurs chargés de l’apposition du poinçon. La détermination de leur nombre et de leurs fonctions fera partie des règlemens que l’agence préparera pouf- être ensuite soumis à la Convention nationale par son comité d’instruction publique.
  - XVIII. Le choix des mesures appropriées à chaque espèce de marchandise, aura lieu de manière que, dans les cas ordinaires, on n’ait pas* besoin de fractions plus petites que les centièmes.
  - L’agence recherchera les moyens de remplir cet objet, en s’écartant le moins possible des usages du commerce.
  - XIX. Au lieu des tables de rapports entre les anciennes et les nouvelles mesures , qui avaient été ordonnées par le décret du 8 mai 1790, il
- p.2x6 - vue 39/226
- - ( 7 )
  - •sera fait des échelles graphiques pour estimer ces rapports sans avoir besoin d’aucun calcul. L’agence est chargée de leur donner la forme la plus avantageuse, d’en indiquer la méthode, et de la répandre autant qu’il sera nécessaire.
  - XX. Pour faciliter les relations commerciales entre la France et les nations étrangères , il sera composé, sous la direction de l’agence, un ouvrage qui offrira les rapports des mesures françaises avec celles des principales villes de commerce des autres peuples.
  - XXI. Pour subvenir à toutes les dépenses relatives à l’établissement des nouvelles mesures, ainsi qu’aux avances indispensables pour le succès de cette opération, il y sera affecté provisoirement un fonds de cinq cent mille livres que la trésorerie nationale tiendra à cet effet à la disposition de la commission d’instruction publique.
  - XXII. La disposition de la loi du 4 frimaire an 2, qui rend obligatoire l’usage de la division décimale du jour et de ses parties, est suspendue indéfiniment.
  - XXIII. Les articles des lois antérieures au présent décret, et qui y sont contraires, sont abrogés.
  - XXIV. Aussitôt après la publication du présent décret, toute fabrication des anciennes mesures est interdite en France, ainsi que toute importation des mêmes objets venant de l’étranger, à peine de confiscation et d’une amende du double de la valeur desdits objets.
  - La commission des administrations civiles, police et tribunaux, et celle des revenus nationaux, sont chargées de l’exécutioii du présent article.
  - XXV. D ès que l’étalon prototype des mesures de la République aura été déposé au Corps légis-
- p.2x7 - vue 40/226
- - laiiFpar les commissaires chargés de sa confection > il sera élevé un monument pour le conserver et U garantir de l’injure des temps.
  - L’agence temporaire s’occupera d’avance du projet de ce monument destiné à consacrer de la manière la plus indestructible la création de la République, les triomphes du peuple français, et l’état d’avancement où les lumières sont parvenues dans son sein.
  - XXVI. Le comité d’instruction publique est chargé de prendre tous les moyens de détail nécessaires , pour l’exécution du présent décret et l’entier renouvellement des poids et mesures dans toute la République.
  - Il proposera successivement à la Convention les dispositions législatives qui devront en dépendre.
  - XXVII. L’agence temporaire rendra compte de ses opérations à la commission d’instruction publique, et au comité de ce nom, avec lequel elle pourra correspondre directement pour la célérité des opérations.
  - XXVIII. Il est enjoint à toutes les autorités constituées, ainsi qu’aux fonctionnaires publics, de concourir de tout leur pouvoir à l’opération importante du renouvellement des poids et mesures.
  - Visé. Signé S. E. M0 N NE L.
  - Collationné. Signé BoiSSY , -président ; BàILLEUL , F. LANTHENAS , secrétairest
  - À PARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE.
  - Germinal an VI.
  - Et se trouve au depot des Lois, Place du Carrousel,
- p.2x8 - vue 41/226
- - nmA sat0ui wwi
  - ^xffansanietsmsttmc
  - LOI
  - relative aux poids et mesures.
  - Du i.er vendémiaire an 4.' de la République française, une et indivisible.
  - L\ Convention nationale, après avoir entendu le rapport de son comité d’instruction publique sur les travaux de l’agence temporaire, et sur les moyens préparés pour établir l’uuiformité des poids et mesures, décrète ce qui suit :
  - Art. I.*1 Au premier nivôse prochain, l’usage du mètre sera substitué à celui de l’aune dans la commune de Paris, et dix jours après dans tout le département de la Seine.
  - U. En conséquence, tous les marchands en gros et en détail, sédentaires et ambulans, qui se servent de l’aune, ^ront tenus de se procurer des mètres, comme il est dit Cl*après.
  - III. L’agence temporaire des poids et mesures adressera, spus le plus bref délai, d’abord aux administrations muni-c,Pales de Paris, et ensuite à celles des autres communes
  - département de la Seine, le nombre de mètres ou r]e mi-mètres, convenablement divisés, que l’administra-tion du département aura indiqué être nécessaires respec-tlvement pour les arrondissement desdites municipalités.
  - Les administrations en donneront leur reçu à l’agence te'nporaire des poids et mesures, et nommeront un pré-P°sé à la garde et à la délivrance desdites mesures.
  - IV. Avant la fin de frimaire prochain, le$ marchands
  - A
- p.3x1 - vue 42/226
- - se servant de Panne, remettront à l'administration municipale tout ce qu’ils ont emre leurs mains de ces anciennes mesuresj et, sur l'exhibition de leur patente, il leur sera donné en échange un «mètre pour chaque aune, et îm demi-mètre pour chaque demi-aune. Néanmoins, il ne sera d’abord délivré à chacun desdits marchands qu’une seule mesure de chaque espèce, et il leur sera donné une reconnaissance pour l’excédant qui leur sera fourni ultérieurement.
  - V. Il sera en meme temps remis à chacun desdits marchands une affiche explicative, contenant le rapport de l'ancienne aune au mètre et parties de mètre, rendu sensible par des échelles graduées, au moyen desquelles chacun pourra facilement faire les évaluations de quantités ou de prix qui l’intéressent.
  - VI. Le renouvellement des anciens poids et mesures de toute espèce sera progressivement exécuté dans toute la France, en conformité de l’article IX de la loi du 18 germinal dernier, et des dispositions du présent décret.
  - A cet effet, dès que la fabrication des nouvelles mesures et les autres moyens préparatoires permettront d’opérer le remplacement dans une partie déterminée de la République , il en sera rendu compte au Directoire exécutif, qui fera une proclamation pour annoncer les moyens de ce remplacement, et rappeler ce qui est prescrit par les lois à ce sujet.
  - VIÏ. Deux mois après la publication et l’affiche de cette proclamation , l’usage des mesures républicaines qui en seront l’objet, deviendra obligatoire pour tous les marchands dans l’étendue du territoire désigné.
  - VIII. Les dispositions de l’article IV de la présente loi seront appliquées aux diverses parties de la République, lorsqu’il s’agira d’y introduire les nouvelles mesures de longueur.
  - IX. A compter de l’époque à laquelle chaque espèce de mesure républicaine sera devenue obligatoire, il est en-
- p.3x2 - vue 43/226
- - x y J
  - joint à tous notaires et officiers publics des lieux où cette obligation sera en activité , d’exprimer en mesures repu- . bücaines toutes les quantités de me un es qui seront à énoncer dans les actes que lesdics notaires ou officiers publics passeront ou recevront.
  - Les actes qui seraient en contravention avec le présent article, seront sujets à un excédant de droit d’enregistrement de cinquante francs : cette somme sera pavée comme une amende par le notaire ou l’officier pub’ûc qui aura passé l’acte, sans que, sous aucun prétexte, elle puisse ctre imputé aux parties pour qui l’acte aura été passé.
  - X. Semblablement, aucun papier de commerce, livre et registre de négociant, marchand ou manufacturier; aucune facture, compte, quittance, meme lettre missive, laits ou écrits dans les lieux où l’usage des mesures républicaines sera en activité , ne pourront être produits et faire foi en justice, qn’aufant que les quantités de mesures exprimées dans lesdits livres, papiers, lettres, etc. le seraient en mesures républicaines ; on du moins la tradnetion en sera faite préalablement, et constatée aux frais des parties Par un officier public.
  - XL Les municipalités et les administrations chargées de la police, feront dans leurs arrondissemens respectifs, et plusieurs fois dans l’année, des visites dans les boutiques et magasins, dans les places publiques, foires et marchés, a l’effet de s’assurer de l’exactitude des poids et mesures.
  - Les contrevenans seront punis de la confiscation des mesures fausses; et s’ils sont prévenus de mauvaise foi, ils seront traduits devant le tribunal de police correctionnelle, qui prononcera une amende dont la valeur pourra s’élever jusqu’à celle de la patente clu délinquant.
  - XII. L’agence temporaire des poids et mesures enverra a chaque administration de département des modèles de mètres, ainsi que des modèles de mesures de capacité et de poids, autant qu’il sera nécessaire pour diriger la fabrication ou la vérification des diverses sortes de mesures républicaines.
- p.3x3 - vue 44/226
- - (4)
  - XHL Il y aura, dans les principales commîmes de la République, des vérificateurs chargés d’apposer sur les nouvelles mesures le poinçon de la République et leur marque particulière. Le pouvoir exécutif déterminera, d’après les localités et les besoins du service, le nombre des vérificateurs, leurs fonctions et leur salaire : ces vérificateurs seront nommés par les administrations de département, trois mois après que l’usage des nouvelles mesures aura été rendu obligatoire dans leur arrondissement. Jus' qua cette époque, la véiificarion sera faite gratuitement par des artistes commis à cet effet par l’agence temporaire.
  - XIV. Au moyen des dispositions des deux derniers articles qui précèdent, et attendu la suppression des districts, les articles III et XVII de la loi du 18 germinal dernier demeurent sans effet.
  - XV. Pendant les six premiers mois après l’obligation proclamée des mesures républicaines dans un lieu , les marchands qui se servent de ces mesures seront tenus d’exposer à la vue des acheteurs les échelles graduées, pour la comparaison des quantités et des prix, ainsi que l’explication , qui seront publiées à cet effet, afin que chacun puisse y recourir au besoin.
  - XVI. Aussitôt que l’usage du mètre sera devenu obligatoire pour les marchands dans une commune, les ou-vriers, artistes ou agens, sous quelque dénomination que ce soit, qui s’y trouvent, et qui emploient le pied, la toise, les mesures de superficie et d’arpentage, on autres anciennes mesures analogues, ne pourront produire en justice aucun titre dans lequel seraient rapportés des quantités de ces mesures, à moins qu’elles ne soient traduites concurremment en expressions de mesures républicaines.
  - XVII. Le gouvernement, les ministres, chacun en leur partie, les administrations de département, et généralement tous les fonctionnaires publics donneront des ordres et prendront tous les moyens qui dépendent d’eux, pour que, le plutôt possible, les employés, ouvriers, ou agens
- p.3x4 - vue 45/226
- - ( 5 )
  - tpi travaillent sous leur autorité , n’emploient d’autres mesures que les mesures républicaines, tant pour les ouvrages a taire que pour les comptes à rendre.
  - XVIII. A compter du premier brumaire prochain, les quantités de mesures, dans les décrets et procès-verbaux du Corps législatif, seront exprimées concurremment en mesures anciennes et en mesurés républicaines, jusqu’à ce que cédés ci puissent être exclusivement employées sans inconvénient,
  - Le con.i'é des décrets est chargé de faire ajouter la traduction en nouvelles mesures sur les minutes et expéditions où e les auraient été oubliées.
  - XIX. Le pouvoir exécutif donnera des ordres pour que le même usage soit suivi dans les autres actes de l’autorité publique, ausô'ôt que le permettra la propagation des nouv.el'es mesure^.
  - XX. La disposition de l’article III de la loi du 17 frimaire au second, concernant l’obligation d’exprimer par émargement, dans les comptes des dépenses publiques, les sommes en francs, décimes et centimes, est prorogée pendant les sx premiers mois de l’an quatrième; passé ce terme, la loi du 17 frimaire sera suivie en son entier.
  - La trésorerie nationale et le bureau de comptabilité ne recevront plus à l’avenir des pièces qui seraient en contravention avec ladite loi et les subséquentes.
  - XXI. L’agence temporaire continuera ses fonctions, sous l’autorité du ministre qui aura la parue ces travaux publics. Ce ministre tiendra la main à l’exécution des lois sur les nouveaux poids et mesures, et prendra tous les moyens les plus propres à accélérer leur établissement : d fera en sorte qu’il soit terminé avant le premier vendémiaire de l’an sixième. Il prendra sur les tonds affectés annue'lement aux travaux publics, les sommes nécessaires Pour acquitter les sommes indispensables auxquelles cette opération donnera lieu.
  - XXII. En attendant l’organisation du ministère, il est
- p.3x5 - vue 46/226
- - (O
  - affecté, par le présent décret, une somme de cinq cents mille francs pour continuer les opérations relatives au renouvellement des poids et mesures. La trésorerie nationale tiendra, à cet effet, cette somme à la disposition de la commission d’instruction publique.
  - XXIII. Le Directoire exécutif présentera chaque année, au Corps législatif., le compte des progrès du renouvellement des poids et mesures, et de tout ce qui aura été fait pour parvenir à i’uniformité prescrite par la Constitution.
  - Visé. Signé Leiiault.
  - Collationné. Signé P. C. L. Baudin (des Ardenncc), présidait / Augeii , P. M. Delaunay , secrétaires.
  - I
  - A Paris, de l’Imprimerie du Dépôt "«des Lois., pince cb Carrousel.
- p.3x6 - vue 47/226
- - V $»
- p.n.n. - vue 48/226
- - 3
  - sfr
  - Z'
  - ' J
  - 4
  - /
  - y
  - \
  - t
  - 3
  - r
- p.n.n. - vue 49/226
- - notions élémentaires
  - SUR
  - LE NOUVEAU SYSTEME
  - DES MESURES.
  - PAR L’AGENCE TEMPORAIRE DES POIDS ET MESURES.
  - L’ordre social doit tendre sans cesse vers la Nc:ceJsité de perfection : nous serions encore dans la barbarie, uÛfor ê si la crainte d’innover eût toujours empêché les meji* changemens utiles. L’ancienneté d’un usage peut le faire tolérer, lorsqu’il est indifférent en lui— tnême, et qu’il n’a jamais excité de réclamations; tfiais s’il nuit aux intérêts de l’État et des patticu-liers, si la voix publique n’a cessé de le condamner, faut-il en souffrir encore, parce qu’on en souffre depuis long-temps l
  - H est peu d’abus plus choquans pour tous les reconnue citoyens , que la diversité des mesures : elle révolte icmps* pir^è les hommes instruits, par son absurdité; ceux qui fT^ouverne-Se livrent aux affaires, par les calculs qu’elle néces- ment' site sans cesse; enfin la grande masse du peuple,
  - Par l’obscurité dont elle l’environne , et qui lui
  - A
- p.4x1 - vue 50/226
- - T es circons-tinces favorisent {'établissement lie i’u-nirormiié.
  - ( a )
  - fait redouter l’habileté d’autrui, non moins que l'insuffisance de ses propres lumières.
  - Elle complique les travaux administratifs comme les opérations du commerce; elle affaiblit l’État en attaquant les sources du bonheur individuel : aussi le Gouvernement a-t-il montré, dans tous les temps, autant de bonne volonté pour l’établissement des mesures uniformes , que la nation témoignait d’envie de l’obtenir. C’est ce que prouvent les nombreuses lois rendues à ce sujet depuis plusieurs siècles , et les instructions données par le peuple français aux députés qu’il chargeait d’exprimer ses plaintes. ( Voye? les cahiers des anciens états-généraux, et ceux des assemblées de bailliages tenues en i y 8y .J
  - Le moment est venu d'accomplir ce que nos pères ont tant souhaité.
  - Les causes qui ont établi la diversité des mesures n’existent plus depuis long-temps ; les institutions qui la protégeaient contre les effçrts du Gouvernement et du peuple , sont changées.
  - Isolée de tout ce qui l’étayait, elle doit être aisée à détruire.
  - On ne peut {dus la motiver sur la conscription des territoires, sur l’empire des coutumes, sur des privilèges locaux ou individuels que la révolution a fait disparaître. L’ancien morcellement de la France n’existe plus que dans les mesures± une législation uniforme remplace ces lois civiles et
- p.4x2 - vue 51/226
- - C 3 )
  - fiscales , qui faisaient des parties d’un même empire autant de peuplades distinctes et souvent rivales; enfin, les cantons comme les particuliers ne regardent plus aujourd’hui comme des privilèges ce qui les isole du reste de la nation. Les élémens dont la population française se compose, tendent à s’incorporer de jour en jour, et chacun sent que la force et le bonheur ne peuvent se trouver que dans l’union.
  - L’uniformité des poids et mesures sera un nouveau gage de cette union précieuse. Quel Français ne s’empressera de l’adopter l
  - Que les mesures aient été différentes sous des gouvernemens Son utilité diffcrens , il est facile de le concevoir , puisqu’elles c0,n*'
  - n’étaient pas prises dans la nature ; mais rien ne motive cette diversité dans une société soumise aux mêmes lois.
  - Quelle idée aurait-on de la police d’une ville où chaque, marchand aurait la liberté de faire usage d’une mesure particulière ! Cependant une distance plus ou moins grande entre les habitations , n’en doit apporter aucune dans les relations et les devoirs d^s citoyens : ce que ferait chaque magistrat dans son arrondissement, le Gouvernement doit le faire dans la République. Ce serait voir le commerce d’une manière bien rétrécie, que de borner la protection qu’ii exige aux transactions qui se consomment dans une même enceinte : scs operations les plus utiles se font à de grandes distances ; c’est là que se trouve la différence de sol , de climat et d’industrie, qui est le principe de tous les échanges. Les affaires journalières peuvent être surveillées par ceux qui les font ; m.us la corresponuunce commerciale a besmu
  - A z
- p.4x3 - vue 52/226
- - que de bonnes institutions la rendent claire, sûre et facile. — Le territoire de la République doit être considéré comme un vaste marché , où chaque partie de la France trouve à se pourvoir de ce qui lui manque, en échange de son superflu. L’activité de ces échanges augmente la reproduction en excitant au travail ; elle a besoin d’être aidée par de bons règlemcns , et ces règlemens sont ceux qui conviennent à tous les autres marchés. Heureux le pays dont l’ensemble est administré comme chacune de ses parties ; il réunit aux avantages des grands Etats ceux des petites sociétés.
  - On a dit que la diversité des mesures, bien loin de nuire au commerce , lui était favorable. 11 résulte, en effet, de cet abus, comme de tant d’autres, des bénéfices particuliers. 11 n’est rien dont l’industrie ne profite ; et c’est moins elle qu’il en faut blâmer, que les mauvaises institutions qui lui présentent cet appât : mais de ce que la diversité des mesures favorise quelques spéculations ténébreuses, s’ensuit-il qu’il faille la conserver! H n’est rien de nuisible au monde qu’on ne défendît par les mêmes argumens. Laissons vanter les ténèbres à ceux qui savent s’en prévaloir ; ils ne parviendront pas à nous faire haïr la lumière.
  - I c ministère du commerçant est respectable ; il rapproche les hommes et les lieux : mais ce n’est pas servir la société, ce n’est pas être commerçant, que d’attendre d’assez minces profits de l’ignorance de ses concitoyens.
  - I n rendant impossibles des spéculations qui dégradent le commerce , l’uniformité des mesures ne fera pas moins de bien qu’en favorisant tout ce qu’il a de grand et d’utile. L’industrie qui s’exerçait sur la différence des mesures ne restera pas oisive; elle prendra une direction plus utile; elle spéculera sur la différence des producr tions, qui est la base naturelle du commerce.
- p.4x4 - vue 53/226
- - ( 5 )
  - Tels sont les principaux motifs de cette grande réforme, dont le projet est conçu depuis des siècles, dont les bases sont arrêtées depuis plus de cinq ans , et dont l’exécution rappellera sans cesse l’époque où la France a commencé à jouir des avantages d’une constitution libre.
  - Tout est préparé pour le changement ; mais la sagesse des législateurs a voulu qu’il fût exécuté par parties, afin qu’on passât, par degrés insensibles, du connu à l’inconnu.
  - Bientôt des monnaies décimales et de nouvelles mesures de longueur vont être mises en émission. La connaissance du mètre, l’usage du calcul décimal , le rapport de la division des monnaies et de celle des mesures, prépareront les esprits au reste de la réforme ; mais ces premiers pas eux-mêmes doivent être aidés par l’instruction. II est kon que les citoyens prennent, avant tout, une tdée de l’ensemble du système et des principes d’après lesquels on a déterminé et divisé les
  - Mesures.
  - Pour remplir ce but, l’Agence temporaire a cru devoir réunir des notions simples sur chacun de ces objets ; elle les présente à la partie du public cpû, sans consacrer son temps à l’étude des sciences, redoute pas un peu d’application lorsqu’il s’agit d acquérir des connaissances utiles.
  - A" J
- p.4x5 - vue 54/226
- - Explication rtu mot de sys;ème.
  - Defauts des mesures anciennes ,
  - ^u»nt à leur Uetermination
  - ( o' )
  - Exposition abrégée Au système Aes nouvelles mesures,
  - L E mot de système n’est pas employé ici comme synonyme de ceux de projet et de théorie, mais pour signifier un plan raisonné, une disposition méthodique et régulière.
  - Imaginés par les savans pour faciliter leurs recherches, les arrangemens systématiques ne sont pas moins utiles dans les usages ordinaires de la vie ; ils peuvent s’appliquer à tout ce que les hommes ont intérêt de bien connaître et de se rappeler aisément. Pourquoi le public négligerait-il un secours dont les esprits les plus exercés avouent qu’ils ont souvent besoin ! Tout ce qui est isolé est difficile à rassembler ; on saisit avec facilité et l’on retient de même ce qui est réuni en faisceau.
  - Les anciennes mesures n’appartenaient point à un système ; car on ne peut donner ce nom qu’à des objets liés par un petit nombre de principes communs, féconds en résultats. Au contraire les principes de chaque genre de mesure, ses bases, ses lois de division , étaient différentes : rien ne portait l’empreinte de la méthode; tout annonçait au contraire un choix aveugle.
  - Il est à croire que dans l’origine, chaque père de famille, chaque chef de tribu prit au hasard tout ce qui lui tombait sous la main, pour en faire
  - i
- p.4x6 - vue 55/226
- - ses poids et ses mesures. Le bâton sur lequel H s’appuyait, le premier vase qu’il aura fabriqué, une pierre qui avait attiré ses regards, ont pu lui servir à évaluer la longueur, le volume et le poids des corps ( i ). Il ne s’agissait que d’employer constamment les mêmes objets à cet usage. Toutes grossières qu’étaient cês mesures, on ne songea pas à en choisir d’autres, parce qu’on en avait l’habitude; on en fit des copies durables, et ces copies sont probablement devenues nos étalons (2).
  - ( ») L’homme ayant un penchant naturel à rapporter tout à lui, sa main, son bras, ses pas, la hauteur de sa taille , sont devenus pour lui autant de mesures de longueur : de là les noms de palme , coudée , pied , pouce , brasse , &c. Ces mesures sont commodes pour chaque individu ; mais on ne peut en ctcndre l’usage qu’en prenant pour prototype la.stature et les proportions du corps de quelque personnage remarquable: c’est ce que le respect et la flatterie ont souvent suggéré. Les anciens avaient un pied herculien , un pied phiietcricn ; les Anglais ont leur yard conforme à la grandeur du bras de Henri I.cr, un de leurs rois. Notre toise paraît avoir été prise d’après la stature de Charlemagne.
  - ( 2 ) Le soin apporté dans tous les pays à la conservation des étalons est ronde sur 1 impossibilité d en retrouver les originaux. Hans un système naturel, les étalons factices perdent beaucoup de leur importance; mais lorsque ces mesures sont arbitraires, si l’étalon se perd on s’altcre, on ne sa.t ou recourir pour en retrouver la valeur exacte. La longueur du pendule peut donner, à la vérité, celle de nos mesures linéaires usuelles, et, en connaissant le pied, on retrouverait lacncnient la pinte et la livre ; mais ce secours nous manque pour connaître exactement les
  - A *
- p.4x7 - vue 56/226
- - à leurs r*p-.ports entre elles,
  - îi leurs divisions ,
  - ( « )
  - Comment les mesures auraient - elfes eu des rapports entre elles, lorsque les objets qui avaient servi à les déterminer n’en avaient point ! Le calcul en a fait découvrir, parce qu’il n’est pas de quantités entre lesquelles on ne puisse établir des points de comparaison. Mais ces rapports n’ont point influé sur le premier choix; en nombres ronds ils ne sont qu’approximatifs : pour les exprimer d’une manière exacte , il faut des nombres difficiles à retenir.
  - Dans la division des mesures , même diversité. Chacune est divisée d’une manière particulière ; aucune ne l’est de la manière la plus commode pour le calcul : douze ou treize nombres sont employés comme diviseurs ( t ) ; on en change souvent dans la même opération.
  - mesures des anciens, dont aucun étalon n’est parvenu jusqu’à nous. Il peut manquer de même à la postérité , si les ouvrages qui établissent le rapport du pied au pendule ne parvenaient pas jusqu’à elle, En 1668, la toise de Paris a été diminuée de cinq lignes; on jugea cette réforme necessaire pour la ramener à sa longueur primitive. Si l’étalon de fer s’est en effet alongé de cette quantité dans l’espace de quelques siècles , il faut croire que dans les métaux la force d’adhésion s’affaiblit avec le temps, soit k raison de l’action de l’atmosphère , soit par celle de la chaleur. Ainsi le temps seul , indépendamment de toute autre cause, serait un principe d’altération pour les étalons.
  - (1) Les mesures de longueur se divisent par moitié, tiers, comme l’aune ; ou en six et en douze parties, comme la toise,
- p.4x8 - vue 57/226
- - ( 9 )
  - Les noms sont aussi peu raisonnés que les choses qu’ils représentent. On semble avoir pris à tâche de surcharger la mémoire par leur nombre, leur variété, leur défaut de sens et de rapport entre eux.
  - Voilà des vices communs à toutes les mesures qui ont été jusqu’ici en usage.
  - Celles de Paris en sont aussi peu exemptes que celles des pays du monde les moins civilisés.
  - C’eût dont été faire un mauvais présent aux parties de la France où elles ne sont pas usitées, que de les leur faire adopter, comme l’avaient proposé quelques citoyens estimables. Paris lui-même aurait été peu flatté de conserver une institution vicieuse, lorsqu’il pouvait en recevoir une meilleure; la postérité nous aurait reproché d’avoir manqué l’occasion de lui transmettre un système ^ mesures fondé sur la raison ; enfin les nations mrangères, intéressées à multiplier les liens qui doivent les unir, nous auraient vus avec peine sacrifie r à une facilité plus apparente que réelle, 1 avantage de préparer l’établissement de f uniformité
  - pied , le pouce : les mesures de capacité, en deux, en trois, en douze, en seize, comme le setier, la mine, le minot , le k°isseau, &c.^la livre en seize onces; l’once en huit gros; le gfos en soixante-douze grains; le cercle entrois cent soixante Parties ; le jour en vingt-quatre heures ; l’heure en soixante minutes, &c.
  - à leurs dénominations.
  - Les mesure* de Paris n’étaient pas propres à devenir celles de la France entière
- p.4x9 - vue 58/226
- - Il a fallu a-dopterun plan nouveau.
  - EXPOSITION »E CE FLAN.
  - ( 10 )
  - des mesures dans tout le monde commerçant : uniformité qu’il faudrait renoncer à voir réaliser, si, au lieu d’adopter de concert un système fondé sur la nature, les différens peuples se bornaient à tâcher de faire prévaloir les usages de leurs capitales.
  - Ces motifs réunis rendaient impossible l’adoption des mesures de Paris pour mesures uniformes. Il a donc fallu renoncer à ce qui existait, et travailler sur un plan nouveau.
  - C’est ce plan, conçu par des hommes justement célèbres , dont nous allons rendre compte ( i ).
  - Dès que les hommes ont connu la possibilité de mesurer le globe qu’ils habitent, ils ont partagé chaque grand cercle de sa circonférence en un certain nombre de parties ou degrés; ils ont rapporté ensuite à ces deprés les mesures itinéraires. Plusieurs des anciens peuples paraissent même les
  - (i) Les premiers auteurs du nouveau système métrique ont été L avoisier , Haiiy , Monge , Borda , Laplace , Cotiion , Lagrange, Condorcet, Mccliain , Deiambre , Vanderinonde , Erisson , tous membres de l’académie des sciences. Quelques autres commissaires , tels que les C.cns Bertbolct , 1 lassenfratz et Prony, ont concouru depuis à ce travail. Ils ont t té secondés par plusieurs representans du peuple , particuli^ement par le C.c" Prieur (de la Côte-d’Or ), auquel l’opération du renouvellement des poids et mesures aura les plus grandes obligations , er par les C.c,,s Guyton , Fourcroy, Arbogast , Loyse! , I résine , >XC.
- p.4x10 - vue 59/226
- - ( " )
  - avoir divisés en un nombre exact de mesures Usuelles.
  - La même marche a été suivie par les auteurs nouveau système , parce qu’ils ont reconnu ^u’il était facile d’obtenir par-là des mesures invariables et uniformément divisées , depuis les plus grandes jusqu’aux plus petites.
  - C’était d’ailleurs une belle et grande idée, que CeIIe d’avoir pour étalon, non les ouvrages périssables des hommes, mais le globe de la terre lui-même.
  - L’arc du méridien qui traverse la France ayant été mesuré avec toute l’exactitude que peuvent donner les instrumens et les méthodes les plus modernes, on a conclu de cette opération la distance qui se trouve entre le pôle et l’équateur.
  - Cette distance, exprimée en mesures anciennes , fépond à
  - 30794580 pieds.
  - On a pris cette longueur pour unité.
  - On l’a divisée ensuite d’une manière uniforme, ttn certain nombre de fois, afin d’avoir des mesures linéaires de différens genres. Le nombre dix a été choisi avec raison comme diviseur, pour la facilité calcul, et comme indiqué en quelque sorte par la nature , puisque la numération écrite et parlée est décimale chez presque tous les peuples Connus.
  - Les nouvel-* les mesures se rapportent toutes à la grandeur de la terre.
  - L’unité fondamentale est la distance du pôle à l’équateur.
  - Divisée plusieurs fois par le nombre dix.
- p.4x11 - vue 60/226
- - «ITe Jonne les mesures de longueur de toute espece.
  - IB MÈTRE.
  - ( )
  - Voici le résultat de ces divisions successives, et les mesures qu’elles ont données.
  - i. to.c partie cle l’unité fondam. . 3079458 pieds.
  - 2. ioo.e partie................... 3°7945»8
  - 3. 1000.'partie.................. 30794,58
  - 4- ioooo.c partie.................. 3079,458
  - 5. 100000.c partie................... 307,9458
  - f>. 1000000.c partie................... 30,79458
  - 7. iooooooo.'partie..................... 3,079458
  - Le n.° 2 est une mesure géographique qu’on peut nommer degré décimal du méridien.
  - Les n.6S 3 et 4 sont des mesures itinéraires.
  - Le n.° 6 est une mesure propre à remplacer celles connues sous les noms de perche linéaire, verge et chaîne d’arpenteur.
  - Enfin le n.° 7 est une mesure usuelle fort commode ; sa longueur est de 3 pieds 1 1 lignes On l’a adopté en quelque sorte pour module, et on lui a donné le nom de mitre, qui est devenu le nom radical de toutes les autres mesures de longueur.
  - Continuant ensuite à diviser par dix, on a les parties décimales du mètre ; savoir :
  - 8. Le dixième du mètre................... 0,307945
  - 9. Le centième du mètre.................. 0,030794
  - îo. Le millième du mètre........... .. . . 0,003079
  - On voit, d’après ce tableau, que toutes les mesures de longueur, depuis la plus grande jusqu’à
- p.4x12 - vue 61/226
- - { >3 1
  - ** plus petite, se rapportent à la grandeur de la terre; de sorte qu’on en mesurerait exactement la circonférence en appliquant du nord au sud le 111 être quarante millions de fois-, le dixième du mètre quatre cent millions de fois, et les autres mesures à Proportion.
  - C’est aussi à la grandeur de la terre que se rapportent les mesures de capacité , les poids , et Jusqu’aux pièces de monnaie.
  - Un vase de forme cubique ayant pour côté dixième partie du métré ( ou un vase cylindrique égal en contenance), a paru d’une capacité convenable pour servir de mesure usuelle pour la Vente des grains et des boissons au détail ; sa grandeur se rapproche en effet beaucoup de celle du litron et de la pinte, qui servent à cet usage. On lui a donne le nom de litre, et on est convenu tjue toutes les autres mesures de capacité seront considérées comme des multiples et des sous-mul-^ples décimaux de cette unité. La contenance de ftille litres égale un métré cube.
  - De même la quantité d’eau distillée, contenue dans un vase cubique ayant pour côté la centième Partie du métré, étant pesée dans le vide et à la tem-Peratnre de la glace fondante, donne un poids qu’on a désigné par le nom de gramme, et dont on a déduit Par multiplicationet division tous lespoidsinférieurs supérieurs à celui-là. On verra dans ce que nous
  - Mesures de capacité.
  - LE LITRE.
  - Poids.
  - LE CRAMME.
- p.4x13 - vue 62/226
- - ( '4 )
  - dirons incessamment touchant la nomenclature , ce qui a déterminé à ne pas choisir, pour rempli*" cette destination, une unité plus considérable-Un métré cube d’eau pèse un million de grammes.
  - Les pièces de monnaie seront conformes au* nouveaux poids ; un franc pèsera en argent cinÇ grammes , et en piècçs de cuivre cent grammes.
  - Résumé du Ainsi tout le système des nouvelles mesures
  - «ystème. i t t
  - repose sur les deux bases suivantes :
  - i,° L’unité fondamentale ( le prototype) est b distance du pôle à l’équateur.
  - 2.0 Le nombre dix est le diviseur unique.
  - Ces données sont si simples, qu’on pourra toU' jours les retrouver et en déduire les mesures de b France, quand même tous les étalons, tous les monu-mens, tous les écrits des hommes seraient anéantis.
  - Système de Une bonne nomenclature était une partie im-portante du plan général , et en quelque sorte le complément du système.
  - Quand meme les noms anciens eussent été bons, on ne pouvait les conserver, puisqu’il aurait tou" jours fallu changer leur acception et les rapports auxquels on était accoutumé. De nouvelles idées exigent de nouveaux noms, si l’on ne veut tomber 'dans la confusion.
  - Pour qu’une nomenclature soit bonne, elle doit réduire les dénominations arbitraires au moindre nombre possible, et olfrir au contraire beaucoup
- p.4x14 - vue 63/226
- - ( 15 )
  - dé ces mots composés qui éclairent l’esprit et soulagent la mémoire par les rapports qu’ils indiquent. Les choses sont d’autant plus faciles à concevoir et à retenir, que les mots qui les désignent ont e{é choisis avec plus de méthode ; car alors les mots eux-mêmes servent à réveiller l’idée des choses.
  - Voici le système de nomenclature adopté conformément à ces principes.
  - On a commencé par classer les mesures.
  - ‘ Chacun sent qu’il y a autant de classes différentes de mesures, qu’il y a de quantités d’une nature différente à évaluer; les principales sont,
  - i,° Les mesures de longueur ;
  - 2.0 Les mesures agraires ;
  - 3.0 Les mesures de capacité;
  - 4.0 Les mesures de pesanteur, ou les poids ;
  - >.° Les mesures des valeurs , ou les monnaies.
  - Chacune de ces classes peut être divisée en genres. Ainsi la mesure itinéraire, la chaîne de l’arpenteur, la m.sure du marchand, sont des genres qui appartiennent à la classe des mesures de longueur.
  - Enfin les genres se subdivisent en espèces. 11 y aura par exemple deux espèces de mesures itinéraires ; la première pour les grandes distances, comme d’un chef-lieu de département à l’autre; la seconde pour les distances moins considérables, par exemple entre les communes d’un même canton.
  - Dans chaque classe de mesures, on a choisi une espèce à laquelle on a donné un nom ; et ce nom,
- p.4x15 - vue 64/226
- - ( I« ) '
  - diversement modifié, se retrouve dans toutes les espèces qui dépendent de la même classe.
  - Par exemple , dans la classe première le nom de métré a été donné à l’espèce de mesure dont les marchands et les architectes feront le plus communément usage; elle répondu 3 pieds 1 1 lignes--^» mesure de Paris.
  - Dans la seconde classe , le nom d’are a été donné à une mesure agraire de cent mètres carrés, qui répond à-peu-près à deux perches, mesure des eaux et forêts.
  - Dans la troisième classe , le nom de litre a été donné à une mesure cle capacité, qui répond à une pinte un vingtième , mesure de Paris , et à cinq quarts de litron, même mesure.
  - Dans la quatrième classe, le nom de gramme a été donné à un poids qui répond à 1 8 grains poids de marc.
  - Enfin, le nom de franc est resté à l’unité monétaire, qu’on désignait indifféremment par ce nom ou par celui de livre tournois (1).
  - S’il y a quelque chose d’arbitraire dâns la nomenclature nouvelle , ce sont les noms primitifs ; ils n’ont cependant pas cté choisis au hasard, et on peut dire sur chacun d’eux quelque chose qui aide à les graver dans la mémoire.
  - (1) Il y a aussi le nom de stère, donné par la loi du 18 germinal an J au mètre cube considéré comme mesure du bois de chauffage , et pour remplacer Iss noms de voies, cordes, anneaux, et autres semblables.
  - Metrt
- p.4x16 - vue 65/226
- - ( 17 )
  - Mètre veut dire mesure. Ce mot est reçu en ce sens dans notre langue, à la fin des mots baromètre, thermomètre, et autres semblables.
  - Are a de l’analogie avec arpent. Soit qu’on le rapporte aux: mots latins area surface, ou arare iabourer, il a du rapport avec l’objet qu’il représente.
  - Litre est le nom que portait, chez les anciens, une espèce de mesure pour les liquides : le mot de litron est peut-être dérivé de celui-là.
  - Gramme est le nom grec du poids que les' Romains nommaient scrupuic ou scripule, et qui différait peu de celui qui a reçu ce nom parmi nous (i).
  - Les mesures dix fois, cent fois, mille fois, dix ttiiile fois plus grandes que celles qui ont reçu le nom primitif, sont désignées par l’addition des noms numériques déca, hecto , kilo , myria. Ces mots sont empruntés du grec : quelques-uns seulement ont été contractés dans Ja vue de les Rttroduire avec plus de succès dans notre langue; Us signifient dix, cent, mille et dix mille.
  - Les mesures dix fois, cent fois, mille fois plus petites que le mètre, le litre, le gramme, &c. sont désignées par l’addition des noms numériques dêci, centi et milli, dérivés du latin, et analogues à ceux de dixième, centième et millième (2).
  - ( 1 ) Le nom stère vient également du grec , et signifie un solide en général.
  - fi
  - (2) On a excepté de cette loi générale les pièces de monnaie ;
  - B
- p.4x17 - vue 66/226
- - ( '8 }
  - Tous ces noms numériques se placent avant le* noms primitifs de mètre, litre, gramme, &c. qui deviennent ainsi les noms propres de toute la classe. Il en résulte des mots composés d’une manière simple et analogue , qui ne sont pas déplacés dans notre langue, et dont plusieurs sont propres à y introduire de beaux sons.
  - Le nom numérique myria, qui signifie dix mille, étant placé avant le mot mètre, donne naissance au mot composé myriamètre , qui expiiine une distance ou mesure itinéraire de dix mille mètres (deux lieues moyennes ).
  - Le même nom numérique, placé avant le mot de gramme, exprime un poids de dix mille grammes ( 20 livres et demie environ ).
  - De même, un décamètre est une mesure de dix mètres , un décalitre une mesure de dix litres. Par ce moyen la terminaison du mot annonce toujours la classe de mesures à laquelle il appartient, et le commencement du mot annonce le rang que l’espèce occupe dans l’échelle décimale.
  - 11 suffira de cinq ou six mots primitifs et de sept annexes pour désigner toutes les espèces de mesures , et remplacer la nomenclature confuse
  - on a jugé inutile de dire décifranc et centifranc. I.es noms de détruits et centimes .sont consacrés par plusieurs lois, pour signifier les parties dé'cirov.les du franc.
- p.4x18 - vue 67/226
- - ( l9 )
  - barbare dont les différentes parties de la République font usage.
  - Ou a vu que le système des nouvelles mesures offre une série décimale en progression géométrique. Il pourrait sembler suffisant de prendre pour unité un seul terni* de cette série ; par exemple, le mètre , le litre, le gramme ou l’are. Mais ces unités seraient trop grandes pour certains usages, et trop petites pour d’autres. On aurait toujours de longues lignes de chiffres, qui désigneraient, dans le premier cas, des nombres entiers, et dans le second , des nombres fractionnaires ( i ). La multitude des chiffres nuit toujours à la clarté de l’expression, sur-tout lorsqu’il s’agit de fractions , dont l’idée se compose de division et de multiplication.
  - Pourquoi d’ailleurs considérer exclusivement comme unité un seul terme d’une série, lorsque chaque terme a un droit égal à cette préférence! Il est plus naturel de regarder chaque terme comme une unité, et de choisir celle de ces unités dont on a besoin , suivant l’usage qu’on se propose d’en faire. Ainsi les mesures de mille et de dix mille mètres, sont de bonnes unités géographiques, nautiques et itinéraires ; une mesure de dix mètres est l’unité qui convient à l’arpenteur; enfin , le mètre lui-même est approprié aux besoins des marchands , des entrepreneurs de maçonnerie ou de charpente, &c. (2).
  - ( 1 ) On se fera une idée juste de cet inconvénient, si l’on suppose la distance de Paris à Lyon et l’épaisseur d’un £1 de fer, énoncées également *n pieds et fractions de p ed ; la charge d’une charrette et une dose d’éinéticpie , exprimées l’une et l’autre en onces et fractions d'once.
  - (2)11 conviendra de même de vendre le fer au inyriagramme, le cuivre au kilogramme , l’argent au décagramme , l'or au gramme , le diamant au centigramme, etc,
  - B 2
- p.4x19 - vue 68/226
- - ( 20 )
  - Mais pour employer chacune de ces mesures comme unité, il fallait leur donner des noms particuliers , tandis que pour soulager la mémoire et faciliter l’intelligence du système, il fallait que ces noms indiquassent le rapport des mesures entre elles ; c’est à quoi l’on est parvenu au moyen de la nomenclature adoptée. Myriagramme, hectolitre, décamètre, sont les noms particuliers , les véritables noms propres des mesures qu’ils désignent. Chacune de ces mesures est considérée comme divisée en dixièmes et centièmes , et il faut choisir la mesure dont on se sert pour chaque usage , de manière qu’on puisse négliger toute fraction .inférieure à un centième.
  - On voit, d’après cette explication , qu’il est à-peu-près indifférent quelle unité a cté choisie pour recevoir le nom primitif sans annexe , puisqu’on n’a pas prétendu par-là donner à cette unité aucune préférence sur les autres. Ainsi , dans la classe des mesures de pesanteur, il n’y a nul inconvénient à donner le nom dt gramme à un poids assez petit et peu propre aux usages les plus ordinaires de la vie: ce poids n’est pas par-là érigé en unité unique, ni même principale; il n’est, comme ies autres, qu’un terme de la série des poids, une des unités qu’on peut prendre suivant le besoin.
  - Voici pourquoi le nom primitif n’a pas été placé sur une unité d’un ordre supérieur , par exemple sur celle qui répond à deux livres environ , et qu’on nomme kilogramme, quoique beaucoup plus usuelle. Dans la classe des poids , l’usage demande une série beaucoup plus étendue que dans les autres classes de mesures. Cinq ou six termes suffisent pour tous les besoins relatifs aux mesures de capacité, dont la plus considérable est au plus cent mille fois ni us grande que la pius petite ; mais on fait usage de poids,
  - > ou du moins on en exprime qui sont dix milliars de fois plus forts que d’autres , et l’on a besoin de dix ou onze
- p.4x20 - vue 69/226
- - ( 2t )
  - termes pour descendre depuis le tonneau de mer jusqu’au plus petit des poids dont on se sert dans les essais. .N’ayant que quatre annexes pour l'échelle ascendante, et trois pour l’échelle descendante, il a donc tallu placer le point où elles devaient se réunir, de maniéré à satisfaire aux besoins principaux. En le plaçant plus haut, oh aurait manqué d’expressions pour les degrés de l’échelle descendante, qui ne passe pas les millièmes; on a préféré de sacrifier quelques-uns des termes supérieurs , tels que le tonneau de mer et son dixième, qui en effet manqueront de nom particulier, mais qui peuvent s’en passer, étant plutôt des unités idéales que de véritables mesures de pesanteur. Les poids les plus gros qu’un homme puisse manier commodément , sont le myriagramme et le double myriagramme ( i ) ; et de même il se trouvera des noms systématiques , ceux de milligramme et de demi-milligramme, pour les poids les plus petits qu’il semble possible de fabriquer.
  - Afin de compléter ce que nous avions à dire sur la nomenclature , nous observerons que pour remplir l'intervalle que laissent entre eux les termes consécutifs de chaque série, et satisfaire à tous, les
  - (1 ) Les quantités correspondantes au-.quintal, au millier, au tonneau de mer , peuvent être exprimées par le nombre de ttiyriagrammcs qu’elles contiennent ; et cette manière de les énoncer aura l’avantage de faire connaître le nombre des plus gros poids matériels qu’il faudra pour en faire la pesée. Le tonneau de mer peut aussi conserver .son nom, qui est connu dans tout le monde commerçant, et le même dans la plupart des langues de l’Europe ; seulement on le fera égal à i oo myria-grammes, et il sera porté de z.000 livres à 2044.
- p.4x21 - vue 70/226
- - Abréviations,
  - ( 22 )
  - besoins , chaque mesure aura son double et sa moitié. Ainsi, entre le litre et le décalitre, il y aura le double litre et le demi-décalitre; entre le décalitre et l’hectolitre, il y aura le double décalitre et le demi-hectolitre, et ainsi des autres.
  - Mais il ne faut pas perdre de vue cju’une mesure double ou sous-double d’une unité quelconque ne peut être considérée elle-même comme unité , et recevoir un nom particulier , sans introduire dans tout le système un principe de confusion qui tendrait à en altérer la simplicité et la clarté.
  - Le double de chaque mesure étant le cinquième de la mesure immédiatement supérieure , il s’ensuit que celle-ci est divisée en demies et en cinquièmes ; ce qui est exactement conforme aux lois de la division décimale , puisque les nombres 2 et 5 sont les seuls diviseurs exacts du nombre 1 o.
  - ( Voye7 de plus amples détails sur la nomenclature t dans la réponse que /' Agence a adressé:, en thermidor de dan y , aux auteurs de la Feuille du, Cultivateur. )
  - Le nom de chaque mesure doit être placé immédiatement après îék" unités et avant les fractions ; ainsi trois mètres quarante-cinq centièmes doivent s’écrire 3métrcs,4 5,
  - II sera plus commode encore de désigner chaque espèce de mesure par des lettres initiales, et c’est à quoi la nomenclature se prête parfaitement. Ainsi les mots mètre, are* litre, gramme, franc, pourront
- p.4x22 - vue 71/226
- - ( 23 )
  - t-'ire indiqués par les lettres m. a. I. g. f, les décimes et centimes ou parties du franc par les lettres det c.
  - Quant aux multiples du mètre, du litre, du gramme, il suffira de faire précéder la lettre qui désigne ces différentes classes de mesures, de celle Sui indique les noms numériques myna , kilo , hecto, dé ca. Ainsi, mg signifiera myriagramme , kilomètre , ha hectare , dl décalitre , et ainsi des autres.
  - Quant aux parties décimales du mètre, du litre, du gramme, &c., si on a occasion de les employer comme unités principales ( i j , on pourra les désigner delà manière suivante : mjd pour décimètre , mjcpour centimètre, m[?n pour millimètre, Ijdpour
  - (i) Nous disons si on a occasion de les employer comme unités Yr‘>icipales ; car on ne doit jamais donner de nom dans une meme suite de chiflrcs qu’à une espèce d’unité. Ainsi i’on écrira 9> kilogrammes 33 centimes ou 91^.33 , et non pas 9 myria-guunmcs un kilogramme 3 hectogrammes 3 décagrammes. fc kilogramme étant pris dans ce cas pour l’unité, les autres poids ne doivent plus être considérés que comme des multiples et des sous-multiples de celui-là ; de même on écrira 3 5 mètres 46 centièmes ou 3 5ni., et non pas 3 décamètres 5 mètres 4 décimètres 6 centimètres. Le marchand qui se servira du mètre , ne donnera jamais à dix mètres le nom ;de décamètre. Le décamètre est une mesure d’un genre particulier, une unité distincte à l’usage des arpenteurs; de même le décimètre, le centimètre peuvent être pris dans certains cas pour l’unité, et c’est alors qu’on se servira des signes mjJ, mjc, &c.
  - B 4.
- p.4x23 - vue 72/226
- - ( 24 )
  - décilitre, gjc pour centigramme. La barre qui sépare les deux lettres étant le signe convenu pour les fractions, indiquera clairement qu’il s’agit du mètre divisé en dix, cent ou mille parties, &c.
  - Division décimale des mesures.
  - Notions abrégées sur le calcul décimal.
  - Si le nombre io a été choisi pour diviseur de toutes les nouvelles mesures, ce n’a pas été seulement parce que ce nombre se présente plus naturellement qu’aucun autre ; on a été déterminé encore par d’autres considérations, qui seront facilement senties lorsque nous aurons donné une idée du calcul décimal.
  - Tout calcul est décimal , si l’on prend ce mot dans le sens le plus étendu. En effet, dans tous les systèmes connus de numération pailée ou écrite, chez les peuples anciens comme chez les modernes, les signes numériques ne vont que jusqu’à dix; au-delà de ce nombre on n’a plus que des expressions composées pour en désigner les multiples. Le système de chiffrage adopté par les nations modernes est fondé sur les conventions suivantes :
  - i.° II n’y a que neuf chiffres ou caractères significatifs pour chacune des neuf premières unités ; il y a de plus un caractère explétif, qui sert à occuper une place au besoin.
- p.4x24 - vue 73/226
- - ( )
  - 2.0 La valeur des chiffres dépend de la place qu’ils occupent dans une suite de chiffres non interrompue. Un chiffre avancé d’une place vers la gauche dans la même suite, acquiert une valeur dix fois plus forte ; de deux places, cent fois plus forte; de trois places, mille fois plus forte, &c. Un chiffre reculé d’une place vers la droite, se trouve réduit à la dixième partie de sa valeur; de deux places, à la centième partie; de trois places, a la millième partie, &c.
  - 3.0 On peut mettre de suite, de droite à gauche, autant de chiffres que l’on veut : ces chiffres n’ont point d’influence sur la valeur des chiffres déjà posés ; mais chaque chiffre que l’on ajoute sur la droite, décuple la valeur de tous ceux qui le précèdent.
  - 4.0 Enfin, le signe explétif o (zéro) sert à indiquer les places vacantes qui influent sur la Valeur des chiffres précédais. Ainsi, en supposant qu’il n’y ait pas d’unités dans une somme, la place des unités est occupée par un zéro ; s’il n’y a pas de dixaines , un zéro les remplace , &c.
  - Au - delà du dernier signe significatif sur la gauche, les signes explétifs sont inutiles. On en peut supposer par la pensée tel nombre que l’on Veut; mais si on les exprimait, ils ne changeraient rien à la valeur des signes significatifs déjà posés ; Us n’ont d’effet, en un mot, que quand ils sont
- p.4x25 - vue 74/226
- - Embarras qui résultent des fractions ordinaires et des nombres complexes.
  - ( *6 )
  - précédés, vers la gauche , de quelque signe significatif.
  - Nous sommes obligés de rappeler ici ces principes , tout connus qu’ils sont de nos lecteurs , parce que c’est de ces mêmes principes que dérive ce que nous avons à leur apprendre.
  - En effet , le calcul décimal dont il va être question, n’est qu’une application bien simple des règles du calcul ordinaire.
  - Dans le calcul ordinaire , chaque suite non interrompue de chiffres s’arrête aux unités : s’il se trouve au-delà, sur la droite, d’autres expressions numériques appartenant à la même quantité, ce sont ou des nombres fractionnaires qui se rapportent à la première unité , ou des unités nouvelles que l’on considère comme contenues dans la première, et les unes dans les autres , un certain nombre de fois.
  - Par exemple, lorsqu’on dit j24aUncsf» la première suite de chiffres s’arrête au chiffre 4 > 411' désigne des unités d’aune; ce qui vient ensuite est lin nombre fractionnaire.
  - Si i’on dit au contraire 324 ffvres ‘5 sous > ta nombre qui suit les 324 livres est relatif à une nouvelle unité, savoir ta sou, qu’on considère comme étant contenu 20 fois dans i’unité de livre.
  - On sait les embarras qu’entraînent ces deux manières d’énoncer les parties de i’unité.
  - Pour opérer sur les nombres fractionnaires , il faut les réduire au même dénominateur j il faut ?
- p.4x26 - vue 75/226
- - ( 27 )
  - lorsque le numérateur est plus grand que le dénominateur, diviser l’un par l’autre pour trouver le Nombre d’entiers contenus dans la fraction ; enfin °n a souvent à trouver une plus simple expression d une fraction, en cherchant un nombre qui soit un diviseur commun de son numérateur et de son dénominateur , et en les divisant l’un et l’autre par Ce nombre.
  - Dans le second cas , c’est-à-dire , lorsque les Parties de l’unité sont exprimées par des unités moins considérables , qui ont avec la première et entre elles un rapport connu, les fractions se trouvent à la vérité réduites au même dénominateur et 11 la plus simple expression ; mais il faut ensuite des divisions pour convenir ces unités d’un ordre inférieur en unités principales , et il faut avoir présens à l’esprit les rapports qu’elles ont entre ‘elles
  - et avec l’unité principale ( rapports qui sont sous-entcndus ), et pratiquer des opérations qui ejitraînent souvent des erreurs.
  - L’application du calcul décimal aux fractions, a Pour objet de faire disparaître ces difficultés.
  - Nous en allons d’abord exposer les principes; nous en ferons connaître ensuite les avantages : après quoi nous indiquerons la manière d’opérer.
  - Nous avons vu que dans le calcul ordinaire, chaque suite de chiffres ne va pas au - delà des Unités ; considérons maintenant ce qui arriverait,
  - i
  - Principes «lit calcul Jirci-in.il.
- p.4x27 - vue 76/226
- - ( 28.)
  - si, en se conformant aux lois de la numération» on plaçait des chiffres à la suite et à droite de 1* colonne des unités , comme faisant partie de la même suite.
  - Rappelons-nous un des principes rapportés civ dessus ( p. 25, n.° 2 ) : Un chiffre reculé d’une plcid vers la droite, se trouve réduit h la dixième partie de valeur. II s’ensuit qu’un chiffre placé immédiatement à la droite des unités , vaudra la dixième partie de ce qu’il aurait valu à la colonne des unités; ^ désignera donc des dixièmes de l’unité : à la seconde place à droite, il vaudra encore dix foi5 moins, c’est-à-dire qu’il désignera des dixièmes de dixième, ou autrement des centièmes d’unité. A la troisième place, il vaudra dix fois moins que ces centièmes , et désignera par conséquent des millièmes. Enfin, en reculant toujours d’une place, on aura successivement après les millièmes , des dix-millièmes, des cent-millièmes , des millionièmes, &c.
  - II y a donc immédiatement après la colonne des unités, celle des dixièmes, ensuite celle des centièmes, puis celle des millièmes, et ainsi de suite. Si une de ces colonnes n’est pas occupée par un chiffre ou caractère significatif, on y place le signe explétif o (zéro). Ce signe sert donc dans le calcul décimal ( p. 25, n.° 4.) à indiquer les places vacantes qui influent sur la valeur des chiffres suivans. Au-delà
- p.4x28 - vue 77/226
- - ( 29 )
  - «u dernier signe significatif sur la droite, les signes e*plétifs sont inutiles. On en peut supposer par k* pensée tel nombre que l’on veut : mais si on exprimait, ils ne changeraient rien à la valeur des signes significatifs déjà posés; ils n’ont d’effet d’autant qu’ils sont suivis, vers la droite, de quelque Slgne significatif.
  - On voit que ceci est l’inverse et pourtant une süite nécessaire de ce qui a été dit relativement au Calcul ordinaire. Dans celui-ci, à partir de l’unité, valëur des chiffres augmente en raison décuple, a mesure qu’on recule d’une place vers la gauche; ^ans le calcul des fractions décimales, la valeur tfes chiffres diminue en raison décuple , à partir l’unité, à mesure qu’on avance d’une place vers droite. Ainsi l’unité est le point d’où partent ^eux séries décimales; l’une ascendante, en allant la gauche; l’autre descendante, en allant vers la droite : le nombre des termes possibles de Cçs deux séries est sans bornes. Chaque chiffre à gauche de l’unité désigne quelqu’un des nombres 1 j 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 , p , multiplié par une des Puissances du nombre dix ; et chaque chiffre à droite l’unité désigne quelqu’un des memes nombres, divisé par une de ces mêmes puissances ( i).
  - (i) Les nombres io, ioo, iouo, îoooo, i ooooo , &c. sont puissances du nombre io, c’est-à-dire ce nombre multiplié
  - L'* lui-mcme t , ?, 3 , 4 011 5 tais.
- p.4x29 - vue 78/226
- - ( 3° )
  - Du point ou La valeur de tous les chiffres de droite et de
  - «le la virgule.
  - gauche est connue, dès qu’on sait quel chiffre exprime les unités. On est convenu , pour biefl désigner ce chiffre , de le faire suivre immédiate' ment d’un point ou d’une virgule. C’est aussi 3 la suite de ce chiffre qu’on place le nom de Ia quantité qui est prise pour unité, ou le caractère abrégé, la lettre initiative qui la désigne.
  - Peut-être eût-il encore été mieux de le placer entre deu* virgules : par ce moyen l’analogie entre les dixaines et les dixièmes, les centaines et les centièmes ( qui résultent les uns de la multiplication , les autres de la division de {'unité par les mêmes nombres), fût devenue plus sensibi® à i’ocil.
  - La virgule oïl le point qui suit l’unité porte le nom de virgule ou point décimal. Le point est préférable à I* virgule, parce que celle-ci sert aussi, dans l’usage ordinaire, à séparer les chiffres de trois en trois, en commençant par la droite , pour aider à connaître lent valeur : peut-être vaudrait il mieux sc servir d’une apostrophe pour ce dernier usage, et réserver la virgule pour le calcul décimal.
  - Appliquons ce que nous avons dit à des exemples :
  - Supposons que l’on rencontre le nombre suivant, il faudra lire trois cent vingt-six
  - mètres quatre dixièmes. Le chiffre 6 exprime des unités de mètre , ainsi que l’annoncent la virgule et la lettre initiale qui le suivent. Le chiffre
- p.4x30 - vue 79/226
- - ( 3* )
  - 4 qui vient après , exprime des parties dixièmes de l’unité.
  - Si l’on avait eu 326^.04, on aurait lu trois cent vingt-six mètres quatre centièmes. Comme *1 n’y a pas de dixièmes , la place qu’ils devraient Occuper est remplie et conservée par un zéro. Le chiffre suivant exprime des parties dixièmes de dixième et par conséquent des centièmes de Puni té.
  - De même 25m.004 doit se lire vingt-cinq nièces quatre millièmes. 1 3"'.0004 signifie treize métrés quatre dix-millièmes.
  - Lorsqu’il n’y a point de nombres entiers, ils doivent être indiqués néanmoins par un o (zéro) placé à la colonne des unités. Ainsi ol",4 veut dire quatre dixièmes de mètre.
  - Les chiffres qui suivent la virgule , portent généralement le nom de décimales.
  - Lorsqu’il y a dans un nombre plusieurs décimales de suite, au lieu de donner à chacune son Oom particulier, on est dans l’usage de les rapporter toutes à la plus petite espèce. Ainsi, si l’on avait 3m,45 , on ne dirait pas trois mètres quatre dixièmes cinq centièmes , mais trois mètres qua-rante-cinq centièmes. Pour 1 orn,3 5 6, on dirait dix mètres trois cent cinquante-six millièmes. En effet d est évident qu’un dixième est dix centièmes, cem millièmes, mille dix-millièmes; qu’un cen-hènie est dix-millièmes, cent dix-millièmes, &c.
- p.4x31 - vue 80/226
- - ( 3* )
  - Par conséquent cette expression uniforme ne change point les valeurs.
  - En général , le dénominateur d’une fraction décimale est censé être l’unité suivie d’un nombre de zéros égal à celui des chiffres ou zéros dont la fraction est composée; ainsi une fraction de deux décimales est censée avoir pour dénominateur le nombre ioo, de trois décimales le nombre 1 ooo , de quatre décimales le nombre ioooo.
  - Cela même sert à démontrer que les zéros placés à droite du dernier chiffre significatif que contient la fraction, sont entièrement superflus , puisque le dénominateur augmente comme le numérateur : ainsi en ajoutant un zéro à la fraction o, i, qui signifie un dixième, on h change en celle-ci 0,10, qui signifie dix centièmes, et dont la valeur est exactement la meme. Si on avait ajouté deux zéros, la fraction eût été 0,100, qui signifie cent millièmes, et qui est encore la même que les précédent t'S.
  - Cependant il est quelquefois à propos de placer des zéros, quoique superflus , à la suite des décimales , pour ramener toutes les fractions au même dénominateur, et pour ) faciliter la tenue des écritures. Ainsi, quoiqu’il soit égal
  - de dire et d’écrire un décime ou dix centimes , l’ex-•> pression 10 centimes ( of, 10) est préférable , parce
  - qu’il se trouve des centimes dans tous les calculs. Si l’on a à additionner of,r>9
  - et o , 1 , c’cst-à-dire neuf centimes et un décime , cette opération se fera plus aisément de tête et avec la plume , en disant neuf centimes et dix centimes, comme aussi en écrivant 0^,09 J
  - O11
  - 0,10.
- p.4x32 - vue 81/226
- - ( 33 )
  - On voit, par ce que nous venons de dire, que
  - I i fT/* t r r > i A • ges du calcul
  - *e calcul décimal est fonde sur les memes principes décimal que le calcul ordinaire ; il n’en est qu’une conséquence et une nouvelle application.
  - Son avantage est de faire disparaître toutes les difficultés qui naissent soit des nombres complexes, soit des fractions ordinaires.
  - Par son moyen on n’aura plus de nombres corn- comparé an
  - J 1 calcul dfj
  - piexes, c’est-à-dire que pour énoncer une quantité, nombres com-
  - •i , y piexes ,
  - u ne sera plus besoin d’avoir recours a' différentes Unités ayant entre elles des rapports variés dans un même nombre, comme lorsqu’on dit 3 1 toises 5 pieds 1 1 pouces 8 lignes ; on n’aura jamais que l’unité principale suivie de fractions de cette même unité , et ces fractions étant décimales, n’auront aucune des difficultés que présentent les fractions ordinaires.
  - 1.° Ces fractions n’ont pas besoin d’être rame- et au calent nées au même dénominateur, ou , si on juge à orctin/ires.^ propos de le faire, il suffit, comme nous avons dit plus haut, d’ajouter un ou plusieurs zéros à celles qui ont moins de chiffres que les autres.
  - Soient à additionner les fractions suivantes, om.j
  - o .04
  - o .ooy, c’est à-
  - dire cinq dixièmes , quatre centièmes et sept millièmes de mètre , on peut les additionner telles qu’elles sont exprimées ici, ou les réduire toutes à la plus petite espèce,
  - c
- p.4x33 - vue 82/226
- - ( 34 I
  - en ajoutant deux zéros à la première et un à la seconde, on aura alors oni,5oo o ,o_jo
  - o ,007, c’est-à-dire cinq cent millièmes, quarante millièmes et sept millièmes, autrement cinq cent quarante - sept millièmes.
  - z.° En maintenant avec soin l’ordre des colonnes et la position de la virgule, les entiers qui peuvent résulter d-e l’addition ou de la multiplication des fractions décimales , se rangent tout naturellement à la place qui leur convient.
  - Dans les autres fractions, il faut diviser le numérateur par le dénominateur, pour connaître la valeur de celles qui excèdent un entier; dans celles-ci, cette division fait partie de l’opération même, puisqu’après avoir additionné une colonne, ou multiplié deux nombres l’un par l’autre, les lois ordinaires de la numération exigent qu’on divise le nombre trouvé par dix , et qu’011 place à la colonne précédente les dixaines qu’il contient : si donc ce sont des dixièmes sur lesquels on a opéré, les dixaines de dixièmes se trouvent placées à la colonne qui précède les dixièmes, c'est-à-dire, à celle des unités.
  - 3.0 Enfin, il n’y a qu’un cas où une fraction décimale puisse être réduite, rigoureusement parlant , à une plus simple expression , sans cesser d’être décimale, c’est lorsqu’elle est suivie de zéros superflus; alors il suffit de retrancher ces zéros.
- p.4x34 - vue 83/226
- - ( 35 )
  - Le calcul décimai ramène tout au calcul ordinaire. On opère sur les nombres fractionnaires, tomme sur les nombres entiers. En l’adoptant, ^ étude de l’arithmétique se trouve dépouillée de tout ce qu’elle avait d’épineux, et là pratique du calcul est rendue plus facile, plus abrégée et moins sujette à erreur.
  - L’addition, la soustraction ne présentent aucune difficulté ; on opère comme à l’ordinaire, d’une extrémité à l’autre de la suite de chiffres; on ne songe à la virgule que pour la maintenir dans la Colonne qu’elle occupait.
  - On procède aussi, dans la multiplication, comme si le multiplicateur et le multiplicande étaient des nombres entiers; mais ensuite on sépare du produit , au moyen de la virgule ou du point décimal, autant de chiffres sur la droite qu’il y avait de décimales dans les deux nombres qu’on a multipliés l’un par l’autre : s’il y a une décimale au multiplicateur et deux au multiplicande, ce sont trois chiffres qu’il faut séparer sur la droite dans le produit, et ces trois chiffres expriment alors une fraction décimale qu’on énonce en millièmes.
  - On voit que s’il y avait trois décimales à chacun des facteurs, c’est-à-dire, au multiplicateur et au multiplicande , il s’en trouverait six au produit. La dernière décimale, quand il y en a six, exprime des millionièmes; on peut donc la retrancher sans influer sensiblement sur
  - Cz
  - Des operations sur les fractions décimales.
  - De l'addition et de la soustraction.
  - De la multiplication.
- p.4x35 - vue 84/226
- - ( 3« )
  - l’exactitude du résultat : on en peut faire de même de I# cinquième qui exprime des cent-millièmes, et meme de la quatrième qui exprime des dix-millièmes. En général il y a bien peu de cas où trois décimales ou quatre au plus ne soient suffisantes : on doit même, comme nous l’avons dit, choisir l’unité de mesure assez petite pouf , n’avoir besoin que de deux décimales, c’est-à-dire, de la division de l’entier en cent parties.
  - > He la Jivî- La division d’un nombre composé d’entrers et
  - À(M. f
  - de décimales, par lin autre nombre qui n exprime que des entiers, ne présente aucune difficulté particulière ; après avoir épuisé les entiers , on met une virgule au quotient, et on continue Ja division en abaissant successivement les autres chiffres, comme à l’ordinaire.
  - Mais lorsqu’il faut diviser une fraction décimale par une autre fraction de même espèce, ou un nombre d’entiers avec ou sans décimales, par un nombre qui soit suivi de décimales, il faut commencer par donner à ces quantités le même nombre de décimales ; ce qui se fait, comme nous l’avons dit, en ajoutant des zéros à l’un d’eux.
  - Ainsi pour diviser i3 6 par 45,63 2 , il faut ajouter trois zéros à 1 36 entiers, ce qui fera 136,000, quantité toujours égale à i 36, mais pouvant signifier aussi * 36060 millièmes : de même 45,632 est égal à45^32 millièmes. Ainsi Indivision du premier nombre par le second se réduit à celle de 136000 par 45632; d’où l’on voit qu’apres avoir complété le nombre de décimales dans les deux quantités proposées , on peut faire abstraction de la virgule , et - * diviser ics quantités comme si eUes.étaient. des entiers.
- p.4x36 - vue 85/226
- - ( 37 )
  - De même , polir diviser 3 5.7 par 6*3 54 » H faut convertir îes sept dixièmes du premier nombre en sept cent millièmes en y ajoutant deux zéros, et on aura 35.700) 6.352.
  - Cette conversion faite , on divise à 1 ordinaire, sans s embarrasser de la virgule ou du point décimal.
  - Ce qu’on fait en ce cas est parfaitement analogue a ce qui a lieu quand , pour diviser un nombre de toises, pieds, pouces et lignes par un nombre pareil, on réduit les deux nombres tout eu lignes ; mais on sent combien l’avantarre est encore ici du côté du calcul décimal.
  - La multiplication et la division sont encore plus De fa «Wti-
  - , 1 ' ' . pficat.on et dr
  - simples, lorsqu’on a le nombre dix pour muhiph — b division cateur ou pour diviseur; il suffit alors de reculer L virgule ou de l’avancer d’une place.
  - II est évident qu'en reculant la virgule , les dixièmes deviennent des unités , les unités des ,
  - dixaines, les dixaines des centaines ; et qu’au contraire en l’avançant, les unités deviennent des dixièmes , et ainsi du reste. On multiplie ou 011 divise par cent, en reculant ou avançant la virgule de deux places, par mille en avançant ou reculant de trois places, &c.
  - Quoique l’usage des fractions décimales doive De fa couver.
  - ~ . 0 sion des frac-
  - frire renoncer par la suite à toute autre espèce tions ord.nJ-
  - . _ . , . . resenfràdion*
  - de fraction, il sera encore nécessaire quelquefois décimales, de pouvoir convertir des frac dons ordinaires en fractions décimales.
  - La règle à suivre est de diviser le numérateur par dénominateur, en ajoutant au premier autant de *éros. qu’on veut avoir de décimales au quotient*
  - C }
- p.4x37 - vue 86/226
- - Ainsi, pour réduire la fraction \ en décimales, on di vise 300 par 4, on a 75 au quotient; par conséquent | reviennent à 0,75 : on met deux décimales, parce qu’on a ajouté deux zéros au dividende. De même, si vous voulez avoir la valeur de ÿ avec trois décimales, divisez 1000 par 3, vous trouverez au quotient 3 3 3 ; ainsi ~ est égal à -peu-près à 0,3 3 3, ou à 0,3 3 si on se borne à deux décimales.
  - Au lieu d’ajouter tout d’un coup au numérateur un certain notjibre de zéros, on peut ne les ajouter que successivement. Dès qu’on parvient à n’avoir plus de reste, l’opération est finie; mais tant qu’il y a un reste, on peut continuer à abaisser des zéros, puisque le nombre de zéros que l’on conçoit à la suite du dividende, n’est pas limité.
  - La division peut se faire sans reste, lorsque la fraction à convertir en fraction décimale a pour dénominateur les nombres 2 ou 5, ou un nombre composé de 2 et de 3 sans aucun auire facteur.
  - Mais dans le cas où la fraction proposée a pour dénominateur tout autre nombre, on ne peut avoir une fraction décimale qui lui soit rigoureusement égale. On en approche seulement d’autant plus qu’on emploie un plus grand nombre de décimales. Par exemple, il n’y a pas de fraction décimale qui soit exactement égale à la fraction ÿ; mais les fractions décimales 0,3 3; 0.3 3 3; 0.3 3 3 3; &c. peuvent la remplacer, en observant d’ajouter d’autant
- p.4x38 - vue 87/226
- - ( 39 )
  - plus de 3 , qu’on a besoin d’une plus grande précision. Si l’unité de mesure a été bien choisie t detix ou trois décimales sont toujours suffisantes.
  - Il est impossible que des fractions à dénominateurs variables se rapportent toutes exactement à celles dont le dénominateur ne varie pas. Cette exactitude aurait lieu dans un plus grand nombre de cas, si le dénominateur i 2 était substitué au dénominateur 1 o j mais pour avoir cet avantage , il fallait changer entièrement le système de notre numération parlée et écrite, et l’on a jugé avec raison que l’utilité qui résulterait dece changement, serait bien loin de compenser les difficultés- de son exécution, en la supposant même possible ( j ).
  - Dès qu’au moyen du calcul décimal on peut approcher de très-près la valeur de toutes les fractions ordinaires, on a tout ce qui peut être utile dans la pratique. L’exactitude rigoureuse et mathématique est une pure abstraction de l’esprit ; elle existerait réellement, que nos sens, nos
  - ( 1 ) D'ailleurs cette utilité est encore au moins fort douteuse ; les calculs deviendraient beaucoup plus difficiles en comptant par douzaines que par dixaines, puisqu’il faudrait deux caractères de plus (t un plus grand nombre de résultats gravés dans la mémoire. La table de Pythagore n’est que de
  - 81 nombres dans le système décimal; elle serait de 121 dans le duodécimal.
  - Leibnitz, a vanté l'arithmétique binaire à cause de sa simplicité , l’arithmétique duodécimale s’en éloigne encore plus que la nôtre.
  - Le seul avantage qui reste donc à l'arithmétique duodécimaje, que differentes personnes proposaient d’établir, c’est la facilité de fa division par 2 , 3 et 4 ; mais, cet avantage se réduit à très-peu de chose lorsqu’on l’examine de-prcs. Des savans très-distingués, au lieu d’accorder une préférence à l’arithmétique dont le nombre 12 serait la base, ont pensé qu’il y aurait au contraire de l’avantage à prendre pour base de l’arithmétique un nombre tel que 7 ou 11 qui n’aurait aucun diviseur ; ils se fondent sur ce que les rapports de 7, 7, 7, 7, etc. sont simples et faciles à saisir , tandis que
  - les rapports mutuels de y, 7, 7, ~ ne s’aperçoir ent pas aussi aisément,
  - C 4.
- p.4x39 - vue 88/226
- - ( 40 )
  - înstrumcns les plus parfaits, nos méthodes les plus inge-nicuscs ne nous permettraient point de la reconnaître, à plus forte raison dans l’usage ordinaire de la vie , avec Ie£ instrumens que l’on tvouve et la manière expéditive dont il faut les employer ; nous regardons comme exact ce qut l’est comparativement plus qu’autre chose , et assez pour nous. Ce serait donc une pure chicane que de ne pas se contenter de la précision que donne le calcul décimal, sous prétexte que dans certains cas il faut négliger quelque chose , ne fût-ce qu’un atome imperceptible. Les savans ont sûrement plus besoin de cette précision scrupuleuse dans leurs calculs que l’on n’en a besoin dans la vie commune; et cependant ils se servent des fractions décimales de préférence à toutes les autres.
  - Par la conversion des fractions ordinaires en fractions décimales, on les réduit au même dénominateur ; ce qui donne la facilité de les comparer ensemble. Plusieurs personnes auraient de la peine à dire sur-le-champ Je rapport qui se trouve entie un demi, un tiers, un quart, un cinquième; elles n’en auront plus lorsque toutes ces fractions seront réduites en centièmes ; elles verront qu’elles sont entre elles comme les nombres 50, 33, 25 et 20. au moins à-peu-près.
  - C’est ce qui se pratique depuis long-temps dans Je commerce , où l’on a substitué l’usage des fraç-tions centésimales aux fractions ordinaires. On n’y dit pas qu’on a gagné ou perdu dans une affaire ?» T To » A sa mise; on dit 25 , 20 , 1 2 et demi, 1 o, 8jpour cent. On considère son capital
- p.4x40 - vue 89/226
- - ('41 )
  - comme divisé en centièmes, et Ton rapporte tous ^es calculs à cette division. La seule différence, Cest quon a recours aux fractions ordinaires pour subdiviser les centièmes; au lieu que dans le calcul décimal, si la division en centièmes n'a pas suffi. 011 a recours à la division en millièmes ; et si celle-ci est encore insuffisante, on peut la pousser au-delà, ’Uais toujours suivant la même loi. Ainsi il ne Serait pas conforme au calcul décimai de dire Uouze et demi, huit et un tiers pour cent; on dirait 125 millièmes, 83 3 millièmes.
  - Il est bon de se familiariser avec les fractions décimales qui représentent les fractions ordinaires les plus usitées , afin de les avoir présentes à l'esprit, sans avoir recours aux tables ou sans les chercher par le calcul. 11 faut savoir que 0,5 est la même chose qu’une demie, 0,25 la même chose qu’un quart, 0,333 la même chose qu’un tiers, ainsi du reste. Pour avoir une fraction qui soit la moitié, le tiers, le cinquième d’une autre, on la divise par - ,
  - 3 , 5 , et de même de tout autre nombre : la fraction qu’on veut diviser est supposée suivie d’autant de zéros qu’on peut en avoir besoin. Soit la fraction 0,5 dont nous cherchons le tiers, on la convertit en celle-ci 0,50000, &c., dont la valeur est la même, on divise par 3, et pn a ia fraction o.16666, &c. qui est le tiers tic la première.
  - Avec un peu d'habitude, on traduit en un instant les fractions décimales en fractions ordinaires : on peut même couper une suite de décimales où l’on veut, et considérer les décimales que l’on retranche comme des fractions ordinaires de la quantité précédente. Ainsi la fraction
- p.4x41 - vue 90/226
- - «tes
  - *uoi
  - C+2 )
  - décimale 0,115 peut être aussi considérée comme un dixième et un quart, ou douze centièmes et den'1' parce que le nombre 25 équivaut, par rapport au rang qui précède, à la fraction un quart, et le nombre 53 la fraction un demi.
  - Sur les avantages des nouvelles mesures, et pdf' tïcülièrement des mesures de longueur.
  - U N des premiers avantages des nouvel5 j mesures , c’est leur division décimale : on est e*1 ' état de l’apprécier d’après ce que nous venons & j dire. S’il est souvent commode de convertir Ie* 1 fractions décimales en fractions ordinaires , il plus avantageux encore que les mesures, les moU" naies , en un mot tout ce qui sert à évaluer des quantités, soit réglé de manière à donner immédia' tement des multiples ou des sous-multiples décimaux de l’unité.
  - Par-là la comparaison de ces différens objet* est rendue très-facile, et le calcul est réduit à se* plus simples élémens. II sera fort rare qu’on besoin d’opérer sur des quantités complexes, e* l’ttude de l’arithmétique, si nécessaire à tous le* citoyens, sera à la portée de ceux qui ont le moiu5 de loisir et d’occasions de cultiver leurs faculté* naturelles.
  - Avances Nous avions des monnaies de compte ou ideajes aiiierentes des monnaies effectives ; nou*
- p.4x42 - vue 91/226
- - ( 43 )
  - comptions par francs, et nous n’avions pas de pièces de monnaie d’un franc. Cent francs, mille francs étaient des sommes rondes , mais dont le Paiement ne pouvait se faire en argent monnayé sans un appoint. Le nom de livre employé concurremment avec celui de franc, offrait l’idée de deux quantités différentes ; ce nom se confondait d ailleurs avec celui des livres de poids, des livres °u registres, &c. ; enfin la livre se divisait en
  - sous, et aucune mesure ne se divisait de même en vingt parties : le sou lui-même avait une autre ^vision en i 2 deniers, et le denier é.lait une simple Monnaie de compte.
  - Dans notre nouveau système, le nom de franc sera le seul que portera l’unité monétaire ; cette ünité sera une.pièce d’argent effective pesant cinq grammes : il y aura en outre des pièces de 2 et de 5 francs. Ainsi tous les nombres possibles d’en-Uers pourront être payés sans employer de pièces de monnaie inférieures au franc. Le franc se divisera en cent parties ou centimes, et ces parties rnêmes ne seront point idéales ; il y aura en cuivre des pièces d’un, deux, cinq, dix, vingt et cinquante centimes. Le poids de la pièce d’un centime sera d’un gramme , et celui des autres à proportion. La division du franc en cent parties sera Suffisante dans tous les cas, la valeur du centime étant moindre d’un cinquième que celle du liard,
- p.4x43 - vue 92/226
- - ( 44 )
  - qui est la plus petite des monnaies effectives connues en France jusqu’à présent.
  - Si on croyait avoir besoin d’un plus grand degré de précision, on supposerait le franc divisé en mille partie* ou millièmes : un millième n’est pas tout-à-fait le quart d’un denier.
  - Dans certains cas on regardait les fonds d’une société, intérêts dans une entreprise, comme divi-és en cent ou mille parties ou actions ; dans d’autres on les eonsi- > durait comme divisés en sous et deniers. Ces deux mode* difFérens de division avaient cté également adoptés dans la vue de simplifier les calculs et de faciliter la répartition : le premier réunira désormais, à tous ceux qui | lui sont propres, l’avantage de se rapporter au second, puisque ia monnaie sera divisée aussi en cent ou mille parties.
  - Toutes les espèces de mesures se divisant comme la monnaie, ii suffira de savoir la valeur de l’entier pour connaître, sans caicul, celle de ses parties. Par exemple, le kilogramme d’une marchandise , coûtant 3 francs, le dixième de kilogramme coû- j fera 3 décimes , le centième de kilogramme 3 centimes. Il n’est pas aussi facile de dire maintenant combien doit coûter l’once, le gros ou le scrupule d’une marchandise qui vaut 3 livres la livïe.
  - Un marchand qui se propose, sur une étoffe, un gain de 8 , 10, 15 pour cent, n’aura qu’à ajouter par chaque mètre 8? 10, 1$ centimes par
- p.4x44 - vue 93/226
- - ( 45 )
  - franc au prix d’achat. Par exemple, si son bénéfice doit être de i $ pour cent, et que le mètre lui tevienne à 4 francs, il vendra son étoffé 4f.6o le ^ètre, ou 46 centimes le dixième de mètre. Chacun sait combien cette opération eut e'ié plus c°nipliquée avec les divisions ordinaires de la Monnaie et de la mesure.
  - En général la division habituelle du franc et des mesures en cent parties, permettra d’appliquer plus exactement aux petites quantités les variations de prix qui surviennent dans le commerce en gros; Ce qui sera lin grand soulagement pour les consommateurs peu aisés , pour lesquels un renchérissement primitif d’un ou deux pour cent en Produit presque toujours, indépendamment de *°ute autre cause, un beaucoup plus considérable, a raison du peu d’étendue de l’échelle de division des mesures et des monnaies, et de leur défaut de c°rrespondance.
  - Le mètre est celle des mesures nouvelles dont convient de remarquer principalement les avances , puisqu’elle va être la première adoptée. ^ Agence fixera successivement l’attention du Public sur les autres, lors de leur émission.
  - Par une bizarrerie dont l’habitude nous empêche bien sentir toute l’absurdité et les inconvéniens, deux espèces de mesures de longueur, la toise et ^ aune f sont concurremment en usage dans une
  - ,N 4 ;•/ "'s «•-str.v;
  - Avantages du mètre sur l’aune, la toise , le pied g etc.
- p.4x45 - vue 94/226
- - ( )
  - grande partie de la Fi ance ; l’une sert pour fe bâtimens, les bois, &c. et l’autre pour les étoffe’ de sorte que quand on meuble une maison, il faut avoir à la main ces deux instrumens de mesure» et se représenter sans cesse le rapport qu’ils ont entre eux; rapport qui est à-peu-près celui de i1 à i 8 , et plus exactement celui de 3 1 61 à 51 84-
  - Le reste de l’Europe n’a point une unité de mesure par' ticulière pour les étoffes. Le yard d’Angleterre, h vare de Castille, l’aune des royaumes du nord, ^ brasse d’Italie, la canne du midi de la France, coH" tiennent un nombre exact de pieds ou de palmes deî mêmes pays. Les usages de Paris se ressentent de h domination romaine et de celle des peuples de la Gc.t" manie, et c’est peut-être à cette cause qu’il faut rapport^ ces deux espèces de mesures. L’aune est , à ce qu’oi* croit, de quatre pieds romains , tandis que la toise C'c six pieds dits de roi, paraît nous être venue des Francs-
  - L’usage du mètre fera disparaître cet embarras-On pourra mesurer avec le même instrument b hauteur d’une chambre, la longueur d’une planche et une pièce d’étoffe ou de ruban : auner et tois£r seront une même chose, et i’011 n’aura plus deu* noms différens pour deux opérations aussi sein' blables ; on substituera à tous les deux le mot de mesurer.
  - Une seule mesure et celles qui en dériven1 remplaceront toutes les différentes mesures de longueur dont on se sert en différens endroits de .1*
- p.4x46 - vue 95/226
- - ( 47 )
  - rîance, et pour différens objets; on ne connaîtra Plus des pieds de dix à treize pouces, des toises cinq à huit pieds, des perches ou verges depuis pieds jusqu’à vingt-huit; des mesures pour k toile , pour ia soie , différentes de, celles en usage P°ur (es étoffes de laine ; des aunes de vingt-deux Pouces et d’autres de six pieds, et dans les dépar-lemens méridionaux des cannes de cinq pieds et
  - , j) . f * 1 *
  - Qautres de dix pieds et demi. Enfin, il n’y aura Plus des lieues grandes, petites et moyennes, Marines et communes, qui varient depuis 2000 J^qu’à 3000 toises et plus.
  - Le double mctre conviendra pour mesurer avec Plus de promptitude des longueurs un peu considérables ; le double décimètre sans charnière sera mesure de poche d’une grandeur suffisante P°Ur tous les usages auxquels on faisait servir le P'Içd de roi.
  - Mais le double mètre, le double décimètre, ne ! Vivent jamais être considérés comme unités; U bien se garder de nommer l’une la nouvelle l°be, et l’autre le nouveau pied : c’est au mètre ^ il faut les rapporter tous deux, à moins que l °bjet mesuré ne comporte que ses dimensions s°ient désignées en décimètres ou en centimètres. Au lieu de la division duodécimale du pied et la double division de l’aune en tiers et en ^arts, on ne trouvera plus sur le mètre que des
- p.4x47 - vue 96/226
- - ( 4» )
  - fractions cïécimaîes ; il sera divisé en dix, ceflt et même mille parties.
  - On marquera jusqu’aux centimètres sur Ie5 mesures des marchands, et jusqu’aux millimétré sur les mesures qui comportent une plus gran^e précision. ;
  - ' Le mètre étant divisé en cent parties, tandjS que* fa une, qui était' plus longue, l’était au phlS en trente-deux, on pourra apporter dans le mes^ rage et la coupe des étoffes une précision favorab^ à l’économie.
  - On remarque le même avantage en compara^ la division du mètre à celle de la toise et du pied ; la partie du pied qui équivaut à un double déci' mètre n’offre que 8 8 divisions, tandis qu’il y ^ a 200 dans cette dernière mesure.
  - Ces petites divisions s’obtiendront à peu & frais et avec célérité, au moyen des machines * j diviser qui ont été exécutées par quelques artiste recommandables { i ) , et elles pourront influé d’une manière avantageuse sur la précision de*
  - ( r ) C’est avec plaisir que nous citons ici les machines fo' génieuscs exécutées par les C.C| * Lcnoir , Kutsch , JeckcO Perrin. Le premier a été récompensé- sur le rapport du bure»11 de consultation clés arts et métiers ; deux des autres ont reçl1 chacun, sur le rapport avantageux que l’agence a fait de Id1* travail, un encouragement national de 10000 francs.
  - ouvrage*
- p.4x48 - vue 97/226
- - ( 49 )
  - ouvrages qui sortiront à l’avenir des mains des ouvriers et des artistes français.
  - L’aune de Paris est de 3 pieds 7 pouces 1 o lignes |.
  - Le mètre est de f pieds o pouce 1 1 lignes
  - Ainsi le mètre est plus court que l’aune de 6 pouces 1 1 lignes 59 centièmes.
  - Cette diminution dans la longueur de la mesure, 5era de quelque avantage.
  - Elle permet de s’en servir comme de canne.
  - Elle diminue la fatigue qu’exige le mesurage des étoffes.
  - La France était le seul pays en Europe où la mesure fût aussi longue. Les mesures étrangères analogues à l’aune étaient beaucoup moindres que celle de Paris: quelques-unes 11’avaient que 17 à n pouces ; aucune n’était même aussi considérable que le mètre. Ainsi en diminuant la longueur de notre mesure usuelle pour les marchands, nous nous rapprochons clés usages des autres nations, ce qui pourra faciliter rétablissement de l’uniformité.
  - Le mètre a des rapports si simples avec les meures jusqu’à présent en usage à Paris, que le Public aura peu de peine à lés' saisir.
  - Destiné à remplacer la toise et le pied, il est ^'peu-prés la moitié de l’une et le triple de l’autre.
  - Règle pour convertir lies pieds et des
  - r . toises en mè«
  - Il a également un rapport simple avec l’aune , très.
  - celui de 5 à 6 : 6 métrés font environ y aunes.
  - On peut donc convertir en mètres un nombre
  - D
- p.4x49 - vue 98/226
- - ( 5° )
  - de toises et de pieds d’une manière approchée » en prenant le double du nombre de toises ou le tiers du nombre de pieds.
  - Si on a besoin d’une plus grande exactitude , on soustrait du nombre de mètres trouvé le 40/ àe ce nombre ; l’erreur est alors très-peu sensible , et on la fait disparaître entièrement, en soustrayant encore du premier nombre de mètres trouvé, la-millième partie de ce meme nombre.
  - Premier e x^e m p l e.
  - Ainsi soient 3000 pieds à convertir en mètres*
  - ï ,rc valeur approximative...... 1000 mètres.
  - Otez le 40.c......................... 25
  - £.c valeur plus approchée....... 975 mètres.
  - Otez le iooo.c du premier nombre de mètres........................ t
  - 3.' valeur presque exacte.......... 974- mètres.
  - La véritable valeur est 974m« 1 9>
  - Second exemple.
  - Soient 3000 toises à convertir en mètres.
  - 1. Tc valeur approximative. .... 6000 mètres.
  - Otez le 40/..................... 150
  - 2. c valeur plus approchée.. .... 5850 mètres*
  - Otez le iooo.c du premier nombre de mètres............... 6
  - 3.° valeur presque exacte, ..... 5844 mètres. La véritable valeur est 5 845'". 18.
- p.4x50 - vue 99/226
- - ( 5' )
  - •Mille pieds font 324 mètres 7 dixièmes.
  - Mille toises font 194.8 mètres 4, dixièmes.
  - Pour convertir en mètres un nombre d’aunes , lîc;!v ^l!P
  - 1 convertir des
  - on ajoute au nombre des aunes le cinquième de ““‘’cs en mc* ce même nombre. Le rapport est plus exact si , du nombre des mètres trouvé , on ôte sa centième partie.
  - Ainsi soient 1000 aunes à convertir en mètres.
  - 1 .rc valeur approchée......... 1200 mètres.
  - Otez le 1 oo.‘ ................ 12
  - 2.c valeur exacte.............. 1188
  - 1000 aunes font en effet 1 i S 8 mètres exactement.
  - Cinq aunes font cinq mètres quatre-vingt-quatorze centièmes, c’est-à-dire, six mètres moins six centimètres : d’où if résulte qu’en livrant à l’acheteur six mètres au lieu de cinq aunes, on lui accorde exactement un pour cent de bénéfice.
  - Dans l’usage ordinaire, il suffira presque toujours de se rappeler que la longueur de l’aune est à celle du mètre comme 6 est à 5 ; c’est aussi le ^apport de l’écu de 6 francs à fa pièce de j francs qui va le remplacer, de la pièce de 24 sous à I‘a pièce d’un franc , de la pièce de 1 2 sous à la pièce de cinquante centimes, en un mot,, de presque toutes les nouvelles monnaies d’argent aux anciennes. Ainsi, la mesure ayant été diminuée dans
  - D 2
- p.4x51 - vue 100/226
- - ( 5 2 )
  - îa même proportion , le rapport se trouvera le même.
  - Une marchandise qui se vendait 6 francs l’aune, devra se vendre 5 francs le mètre ( plus exactement , cinq francs cinq centimes ).
  - En retranchant de faune de Paris un sixième de la même aune moins environ 4 lignes et demie, on a la longueur du mètre. — En ajoutant à un mètre son cinquième, on aura une longueur qui n’excédera celle de faune que de 12. millimètres, ou environ cinq lignes.
  - Au reste, nous ne disons ceci que pour donner une idée de la nouvelle mesure. Nous ne prétendons pas qu’on puisse s’y prendre de la sorte pour avoir des mètres exacts, car il faudrait pour cela être bien sûr de l’exactitude de son aune; d’ailleurs, pour qu’une mesure nouvelle puisse être employée légalement dans le commerce, il faut qu’elle ait été vérifiée par un officier public préposé à cet effet, et qu’elle ait reçu le poinçon de la République.
  - Une aune de Paris est à-peu-près douze dixièmes de mètre ou décimètre ; un mètre est à-peu-près dix douzièmes de faune. Ainsi , un dixième de mètre est presque exactement un douzième d’aune.
  - Ce rapport est d’autant plus commode, que les dixièmes sont marqués sur les mètres , et les douzièmes sur les aunes.
- p.4x52 - vue 101/226
- - ( 53 )
  - Une demi-aune répond à six décimètres;
  - Un tiers d’aune à quatre décimètres ;
  - Un quart d’aune à trois décimètres ;
  - Un sixième à deux décimètres, qui est la mesure
  - poche.
  - Cinq quarts d’aune font six quarts de mètre , °u un mètre et demi;
  - Deux tiers d’aune font huit décimètres ;
  - Cinq huitièmes d’aune font trois quarts de mètre.
  - On voit avec quelle facilité les largeurs ordinaires des étoffes peuvent être assujetties aux nouvelles mesures, et combien il sera aisé aux tailleurs , ouvrières en linge et en robe, aux tapissiers, &c. de calculer en mètres et dixièmes ou centièmes de mètre la quantité d’étoffe dont ils auront besoin.
  - On peut regarder comme un grand avantage du nouveau système , d’avoir donné une mesure Usuelle qu’il est si facile de rapporter à celles qui °nt été jusqu’ici en usage.
  - Il y a des départemens du midi où la canne est presque exactement le double du mètre.
  - Afin de dispenser même de tout calcul, l’Agence a pris soin de faire graver des échelles de comparaison, qui donnent d’un coup-d’œil la valeur des Piètres en aunes et des aunes en mètres, comme aussi celle des toises, pieds et pouces en mètres et parties de mètre ; d’autres indiquent les rapports tjui existent entre les anciennes mesures itinéraires
- p.4x53 - vue 102/226
- - ( 54 )
  - et agraires et les nouvelles mesures du même genre* II en sera publié de semblables pour toutes Ies espèces de mesures de capacité et pour les poids.
  - L’Agence se fera un devoir et un plaisir de donner aux citoyens les éclaircissemens qu’ils pourront desirer , et de résoudre les difficultés qu’ils pourraient rencontrer dans l’usage des nouvelles mesures de longueur.
  - Déjà, parles soins de la Commission des travaux publics, il a été placé des bornes métriques qui indiquent, sur quelques grandes routes autour de Paris, la distance du vestibule du Palais national ail point où elles sont élevées, en kilomètres ( mesures de mille mètres ) et en myriamètres ( mesures de dix mille mètres ).
  - Des mètres-modèles en cuivre , exécutés avec une grande précision par le C.tn Lenoir, artiste justement célèbre, ont été déposés à la Bibliothèque nationale , au Muséum des tableaux , et dans quelques autres dépôts publics ; enfin , il a été placé, dans les endroits de Paris les plus fréquentés, des tablettes de marbre qui offriront avec exactitude la longueur du mètre.
  - A Paris, de l’Imprimerie de la République. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.4x54 - vue 103/226
- p.n.n. - vue 104/226
- p.n.n. - vue 105/226
- - TABLES
  - DE COMPARAISON
  - ENTRE
  - LES MESURES ANCIENNES
  - ET CELLES QUI LES REMPLACENT
  - DANS LE NOUVEAU SYSTEME MÉTRIQUE, AVEC LEUR EXPLICATION ET LEUR USAGE ; Publiées par l’Agence temporaire des Poids et Mesures,
  - A PARIS,
  - DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE.
  - Germinal AN VI.
  - Se trouve au Dépôt des Lois, place du Carrousel,
  - f?ESER'/e
- p.5x1 - vue 106/226
- - -Mm:-v
  - '<> • ir
  - . • y, ... ..
  - :
  - .! V K A hyùiu .. -
  - . ;
  - ;s
  - .... ?..
  - 7
- p.5x2 - vue 107/226
- - ( 3 )
  - MONNAIES.
  - Centimes. Sous,
  - • °5 1 1
  - I 2
  - .. 15 13
  - >4
  - • • 2 5 >5
  - • • 30 1 6
  - • • 35 x7
  - . . 40 18
  - • • 45 19
  - .. 50 20
  - nlimes. Deniers.. Centimes. 1
  - 55 I , , . . ...0,4 \\
  - 60 2 . . . .
  - 65 3 • • • • ... ! , 2 ]
  - 70 4 .... . . . 1,7
  - 75 5 ., . .
  - 80 6 . . . . ... 2,5
  - S5 7 . . . . ... 2,9
  - 90 8 . . . . • • • 3 > 3
  - 95 9 . . . . ... 3 » 7
  - 100 10 . . . . ... 4 , 2
  - 11 . . . . ... 4,6
  - 12 . . . . ... 5
  - Poids et titre des monnaies.
  - En vertu des lois rendues par le Corps législatif, le poids et le titre •des monnaies républicaines sont conformes au nouveau système métrique. Le centime en cuivre pèse deux grammes , le franc en argent cinq grammes ; le poids des autres monnaies est en proportion de leur valeur : ainsi la pièce de 5 centimes pèse 10 grammes ou 1 décagramme ; celle de 5 francs, 25 grammes ou 2,5 décagrammes.
  - Le titre de l’or et de l’argent est de neuf parties de métal pur et ür>e d’alliage.
  - !
  - »
  - U IL MESURES LINÉAIRES.
  - Aunes Paris. 1 . < 2 . 3 . . 4 .. 5 .. 6 . . 7 . . 8 . . 9 .. . Mètres. .1,188 2,37^ 3 » 564 4* 752 5*9-4° 7, 128 8, 3t6 ..9* 5°4 10, 69.2 Mètres. 1 . . 2 . . 3 • • 4 • • 5 • • 6 . . 7 • 8 . . 9 . . Aunes de Paris. 0,8417 1 , <5834 2, 525. 3 > 3 <568 4, 2086 5* °5°3 5,8920 6> 7337 7* 5754 Parties de Centimètres, l’aune. i •••• 59* 4 ? .... 29, 7 î •••• -4, « 77 •’ •’ 7* 4 •• • 3*7 Parties de l’aune. J * * 6 ' 1 1 a r 24 1 48 ’ Centimètres* •• 39 * 6 .. 19, 8 • • 9, 9 •• 5* 0 •. 2, 5
  - Eoises, Mètres. Mètres. T oises. Pieds. Décimètres. Décim. Pieds*
  - 1 1,9484 1 . . °* 5U24 1 . • 3,2473 I . . 0,30795
  - 2 , 3,8968 2 •. . 1 ,02649 2 .. 6,4946 2 . . 0,61589
  - 3 • . 5 * *452 3 • • 1 * 5 3973 3 • • 9 * 742° 3 • 0,92384
  - 4 .. 7 * 793 ^ 4 •• 2,05297 4 • • 12,9893 4 •• 1,25178
  - 5 . . 9,74 2 0 i 5 •• 2,5 662 1 5 . . 16,2 5 66 5 • * • * 53973
  - 6 . 11,6904 1 6 . . 3. 07946 6 .. 19,4839 6 . . 1 ,8476*8
  - 7 • • 13,6388 7 • • 3 , 5i>27° 7 .. 22,7512 7 - * 2,15562
  - 0 . . 15 * 5^72 8 . . 4* >0594 8 . . 25,9785 8 . . 2,46357
  - 9 . • •7* 535^ 9 . . 4,61919 9 . . 29,2259 9 . . 2 > 77'5r 1 ~ >
  - A 2.
  - j i-
- p.5x3 - vue 108/226
- - Table II. Suite des MESURES LINÉAIRES.
  - Pouces. Centimètres. Centim. Pouces. Lignes. Millimètres. Millim. Lignes.
  - i . . 2 ,706 1 I • . 0,3695 1 . . 2,255 I . . 0,4434
  - 2 .. 5,4122 2 . . °> 739' 2 . • 4> 510 2 . . 0,8869
  - 5 .. 8,1183 3 • • 1,1086 3 • . 6,765 3 • • 1 >33°JL
  - 4 .. 10,8244 4 • • 1,4781 4 • . 9,020 4 •• 1>7738
  - 5 •• *3’53°5 5 •• 1, 8477 S • • 11 »275 5 •• 2,2172
  - 6 . . 16,2366 6 . . 2, 2172 6 . • l3 » 53' 6 . . 2,6606
  - 7 . . 18,9427 7 • • 2,5867 7 • . 15,786 7 •• 3,1041
  - 8 . . 21,6488 8 . . 2,9563 8 . . 18,041 8 . . 3 >5475
  - 9 • • 24>3 549 9 • • 3> 3-58 9 • . 20,296 9 • • 3 > 9910
  - 10 .. 27,0610 I O . . 22,551
  - 11 .. 29,7671 11 . . 24 >806
  - Table III. MESURES ITINÉRAIRES.
  - Petites Petites Lieues Lieues
  - Lieues ... de 2000 Mynametres. Myriam. Lieues de 2000 commit. de 25 Myriamètres. Myriam, commun^* de 25
  - toises. toises. au degré. au degre'
  - I .. 0,3897 1 . . 2, 5 66 I * . 0,4444 I . . 2,35
  - Z . • 0,7794 2 . . 5, 132 2 . . 0,8889. 2 . . 4> 5°
  - 3 . . 1 , 1690 3 • • 7> 699 3 • * 1 > 33 33 3 • • 6,75
  - 4 .. 1,5587 4 . .. 10,265 4 • • '>7778 4 •• 9 j o0
  - 5 • • 1>9484 5 •• 12,831 5 • . 2,2222 5 •• 11,25
  - 6 . . 2 ,3381 6 . . 15 > 397 6 . . 2, 6667 6 . . 13 > 5°
  - 7 . . 2,7278 7 • • 17,9^3 7 • . 3,1m 7 • • •5 >75
  - 8 . . 3 ' 1174 8 . . 20, 530 8 . • 3 > 5556 8 . . 18,00
  - 9 • • 3’5°7‘ 9 • • 2 3,096 9 • . 4 > 0000 9 • • 20, 25
  - ^
  - Lieues Lieues Observations.
  - _ _ , ». de 20 Myriamètres. Myriam. de 20 Le myriamètre est le double de la liene
  - au degré. au degré. de 25 66 toises, qui tient le milieu entre 1*
  - 1 .. 0,5556 I • . 1 , 800 lieue de 23 au degré et celle de 20.
  - 2 . . I,II1I 2 . 3,600 Cette lieue, égale au demi-myriamètre >
  - 3 . . I , 6667 est précisément la même chose que Ie
  - 3 • • 5,4°o parasange , mesure itinéraire en usage dans
  - 4 .. 2,2222 4 •• 7, 200 i’Egyp e, la Perse, la Turquie et presqne
  - 5 .. 2 » 7778 S •• 9,000 toute l’Asie. Voye^ Paneton. la Alétrologie
  - 6 . • 3 > 3 3 3 3 6 . . 10,800 Le myriamètre se divise en 10 hilomètïts‘
  - 7 ., 3,8889 7 •• I 2,600 Le kilomètre est un petit quart de lieue-
  - 8 .. 4>4444 8 .. 14 > 4°° Les petites distances s’évalueront en
  - 9 .. 5,0000 9 • • I6,200 kilomètres ; les grandes ei) myriamètres.
- p.5x4 - vue 109/226
- - Table IV. MESURES DE SURFACE.
  - ^ oises Mètres Mètres Toises Pieds Décimètres Décimètres , Pieds
  - Carrées quarrés. quarrés. quarrées. quarrés quarrés. quarrés. quarrés.
  - I , , 3,7962 1 . . 0,2 6342 1 . • io> 545 1 . . 0 , 09483
  - 2 . , 7>59M 2 . . 0,52684 2 . . 21,090 2 . . 0, ! 8966
  - 3 1 »,3887 3 • • 0,79025 3 • • 3'»635 3 . . 0,28450
  - 4 .. 15, 1850 4 .. 1,05367 4 • . 42,180 4 - • 0,37932
  - 5 . . 18, 9812 5 • • 1,3'709 5 • . 52,726 5 .. 0, 474.6
  - 6 . . 22,7774 6 . . 1,5805i 6 . . 63,271 6 . . 0,56899
  - 7 .. 26,5737 7 • • 1,84393 7 • . 73,816 7 . . 0,66382
  - 8 . . 30,3699 8 . . 2, ro734 8 . • 84,361 8 . . 0, 75865
  - 9 . • 34 » 1 661 9 . . 2,37076 9 • . 94,906 OO rr\ \y\ 1 OO O C\
  - ^ouces Centimèt. Centimèt. Pouces Lignes Millimèt. Millimèt. Lignes
  - 'luarréi. quarrés. quarrés . quarrés. quaitrée. . quarrés. quarrés. quarrées. '
  - I . 7* 323 1 . 0,1365 I . • 5,085 1 . . 0,1966
  - 2 . 14 » 646 2 . 0,273o 2 . . 10,171 2 .. 0,3933
  - 3 • 21 ,969 3 • 0,4095 3 • . 15,256 3 • • 0, 5899
  - 4 • 29,292 4 • 0, 5460 4 • . 20,342 ' 4 • • 0,7866
  - 5 • 36,615 5 • 0,6826 5 • • 2 5 > 427 5 . . 0,9832
  - 6 . 43'938 6 . 0,8190 6 . • 30,5.2 6 . . 1 , 1798
  - 7 • 51, 261 7 • 0,9556 7 • • 35’ 598 7 • • 1 ’3765
  - 8 . 58, 584 8 . 1,0921 8 . . 4.0,683 8 . . 1,573 >
  - 9 . • 65,907 9 . 1,2286 9 • . 45,769 9 .. 1,7698
  - ^°ises- Mètres Toises- Mètres Toises- Mètres Toises- Mètres
  - P>eds. quarrés. pouces. quarrés. lignes. quarrés. points. quarrés.
  - l 0,63271 1 . . 0,05273 1 . . 0,0043 9 1 . . 0,00037
  - 2 1,26541 2 . . 0,10545 2 . . 0,00879 2 .. 0,00073 ,
  - 3 . . 1,89812 3 • • 0,15818 3 •• 0,01318 3 .. 0,00110
  - 4 .. 2,53083 4 •• 0,21090 4 •• 0,01757 4 • °, ’oor 47
  - '5 .. 3» i6353 5 • • 0,263 63 5 •• 0,02197 5 . . 0,00183
  - . 6 . . 0,3163 5 6 . . 0,0263 6 6 . . 0,00220
  - 7 •• 0,36908 7 • • 0, 03076 7 . . 0,00256•
  - 8 .. 0,42180 8 . . 0,035.5 8 . . 0,00293
  - 9 • • °»47453 9 • • 0,03954 9 . . 0,0033 0
  - ÏO . * 0,52726 IO , , 0,04394 10 . . 0,003 <56
  - ri . . 0,57998 I I . , 0,0483 3 11 , . 0,00433
- p.5x5 - vue 110/226
- - ( <5 )
  - Table IV. S uite des MESURES DE SURFACE. j
  - L’aune quarrée étant employée quelquefois dans la vente des
  - tapisseries, on pourra avoir besoin de convertir des aunes
  - quarrees en métrés quar rés.
  - Voici une petite Table pour cet objet.
  - ! Aunes quarrées. Mètres quarrés. 1 Parties de l’aune Parties décimales
  - i ... 1,4115 quarrée. du mètre quarré.
  - Q t
  - . ï 3 ... 4,2 344 2 1 7 . . . 0,4705
  - 4 ... 5,6459 T 7 ... 0, 3529
  - 5 • * • • • • • • • • 7 » °573 t
  - 6 . » •
  - 6 .. 8,4688
  - 7 ... 9,83o3 ÏÏ ... 0,1764
  - 8 .. 11,2918 12 “ * * * r • , . O., I I76
  - 9 • • > - >/uj- 10
  - 1
  - Autre Table, commode pour convertir des mètres quarrés en
  - anciennes mesures Je superficie , avec leurs sous-divisions ordi-
  - narres ; ce que l’on ne pourrait faire qu’avec peine au moyen
  - de la Table IV.
  - Mètres Toises Pieds Pouces Lignes Toises Toises- Toises- Toises- Toise5
  - quarrés. quar. qu; r. quar, quar. quarrées pieds, pouces, lignes, points-
  - i.. o . . . 69 .. 80 0 . . . 1 .. 6 ...11. .7
  - 2 . . o .. «8.. 159 .. 16 0 ... 3 .. ... II... 2
  - 3 • • 0 . . 28 .. 64 .. 97 0 .. . 4 .. 8... 10..9
  - 4 • • 1 . . 1 .. 134 .. 33 0 ... 6 3 ... 10 .. 4
  - 5 • • r . . 11 .. 59 .. n3 i... 1 .. 10 ... 10 .. 0
  - 6 .. 1 . . 20 .. 129 .. 49 1 • • • 5 • • 5 • • • 9 • 7
  - 7 " 1 .. 30 . . 54 • • 129 1 .. . 5 . . 0 « • • 9 . , 2
  - 8 .. 2 . . 3 .. 124 • • 66 2 ,. . 0 . . 7 ... 8 9
  - 9 v 2 . , 13 . . 50 ., 2 2 .. . z . . 2 ... 8 .. 4
- p.5x6 - vue 111/226
- - ( 7 )
  - Table IV. Suite des MESURES DE SURFACE.
  - Mètres Toises Pieds. Pouces Lignes Toises Toises- Toises- Toises- Toises-
  - luarrés. quar. quar. quar. quar. quarrées pieds, pouces, lignes. points.
  - 10 . . ^ .. 22 . . 119 . . 82 2. 3 9 • 7 • ..ii
  - 20 . . 5 •• 9 •- 95 • . 20 5 • 1 7 • 3 • . . 10
  - 3o .. 7 32 .. 7 • . 101 7 5 4 .11. . . 9
  - 4» • • 10 .. 19 . . 4<5 . • 39 10. 3 2 • 7 • .. 9
  - 5o • . 13 .. <5 . . 2 I . . 1 2 1 '3 • 1 O • 3 • .. 8
  - 60 . , 15 .. 28 . . 141 . • 59 ' 5 • 4 9 . 11 . •• 7
  - 7o . . 18 .. >5 •• i 16 . • .4. 18 • 2 7 • 7 • . . 6
  - 80 . „ 21 .. 22 . . 92 . OO Cx 2 1 . 0 5 • 3 • . . 6
  - 90 . . 23 .. 25 . . 68 . . 16 23 • 4 2 .ii. •• 5
  - 100 . . 2(5 . . 12 • • 43 • . 98 26 . 2 O • 7 • .. 4
  - îoo , . 52 .. 24 . . 87 . • 53 \52 * 4 1 • 2 • .. 8
  - 300 . . 79 • • O • . 131 • • 7 79 • O 1 • 1 O • .. 0
  - 400 . . 105 .. 13 . . 3° • . 105 105 . 2 2 • 5 • .. 4
  - 500 .. 131 .. 25 .. 74 • • 60 151 . 4 3 » O . .. 8
  - 600 . . .58 .. 1 .. 118 . . 14 ,58. 0 3 . 8 . .. 0
  - 700 . . 184 .. .4 '7 • . 112 184 . 4 • 3 • .. 4
  - 800 . . 210 . . 2 6 .. 61 . • 67 210. 4 4 . 10. .. 8
  - 9°o . . 237 .. 2 •. 105 . . 21 237 • O 5 . 6 . .. 0
  - Table V. MESURES AGRAIRES.
  - Perche linéaire de i 8 PIEDS. Perche linéaire de 22 pieds.
  - Perchps .... Ares. Ares... { Perches Perches I .... Ares. l Perches
  - quarrées. .. ) 1 quarrées. quarrées. | Ares... - i quarrees.
  - Arpens . . Hectares. Hectares ... Arpens. Arpens. . Hectares. Hectares ... Arpens,
  - 1 . . 0,3417 I . . 2,9263 I . . 0,5104 1 . . 1,9592
  - 2 . . 0,6833 2 . . 5,8530 2 . . 1 ,0208 2 . , 3,9184
  - 3 • • 1 ,0250 3 •• 8'7795 3 1 *53" 3 • • 5 * 8776
  - 4 •• 1 ,3666 4 •• I I ,7060 4 •• 2,0415 4 •• 7,8368
  - 5 •• 1,7083 5 • • 14,6325 5 • • 2, 5519 5 •• 9,796°
  - 6 . . 2,OJOO 6 . . '7*559° 6 . . 3 > 0623 6 . . 11,7552
  - 7 •• 2,3916 7 • • 20,4855 7 •• 3 > 5727 7 •• 13 *7'44
  - 8 .. 2 * 7333 8 .. 23,4120 8 .. 4, 0S31 8 .. 15,6736
  - 9 • « 3 > °75° 9 • • 26,3385 9 • • 4*5935 9 * • 17,6328
  - A 4*
- p.5x7 - vue 112/226
- - ( 8 )
  - Table V. Suite des MESURES AGRAIRES.
  - VALEUR de la perche quarrée en ares , ou de Varpent de ioo perches quarrées en hectares, selon les différentes valeurs de la perche linéaire.
  - La perche linéaire étant de
  - Pieds.
  - 9 •
  - 10 .
  - 11 .
  - I 2 .
  - »3 •
  - La perche quarrée est de
  - Ares, o , 08 o , 095 17 o, 10545 o, 12760 o , 15185 o , 17821
  - 14 ............o , 20668
  - 15 ............O , 23726
  - 16 ............O , 26995
  - 17 .............. » 3 °475
  - 18 ............O , 34166
  - La perche linéaire étant de
  - Pieds.
  - 19 .
  - 20 . 2 I . 22 .
  - 23 .
  - 24 .
  - La perche quarrée est de
  - Ares.
  - , o , 38067 . o , 42>8a . o, 46504 . o , 51038
  - o» 55784 . O , 60740
  - f
  - 2 J ............O , 65907
  - 26 .......... o , 71285
  - 27 .......... o , 76874
  - 28 ........... O , 82673
  - 29 ............O , 88684
  - Table VI. MESURES DE SOLIDITÉ.
  - Toises Mètres Mètres Toises Pieds Décimètres Décimètres Pieds
  - cubes. cubes. cubes. cubes. cubes. cubes. cubes. cubes.
  - 1 .. 7,3966 I . • 0,13520 I . . 34 » *43 1 . . 0,029203
  - 2 . . 14,7932 2 . . 0,27039 2 . . 68,487 2 . . 0,058405
  - 3 •• 22,1 897 3 • • 0,40559 3 •* 102,730 3 . . 0, 087618
  - 4 •• 29,5863 4 .. 0 0 vt 0 4 •* 136,974 4 • • 0, 116811
  - 5 •• 36,9829 5 •• 0,67598 5 •• >7‘>3,7 5 .. 0,146013
  - 6 .. 44.3795 6 . . 0,81118 6 . . 205 > 460 6 .. 0,175216
  - 7 •• 5t,7761 7 •• 0,94^38 7 • • 239.7M 7 , . 0,204419
  - 8 .. 59,1726 8 .. 1,08158 8 .. 273,947 8 .. 0,233622
  - • 9 . . J 66, 5692 9 •• I,2I677 9 • • 308,191 9 . . 0,262824
- p.5x8 - vue 113/226
- - ( 9 )
  - - Table VI. Suite des MESURES DE SOLIDITÉ.
  - Pouces Centimèt, Centimèt. ' Pouces Lignes Alillimèt. Millimèt. Lignes
  - cubes. cubes. cubes. cubes. cubes. cubes, cubes. cubes.
  - i , , 19,817 I .. 0,05046 I . . 1 1 » 47 I . - 0,0872
  - 2 . , 39 »^34 2 . . 0,10092 2 . . 22,94 2 . . 0,1744
  - 3 • . 59,450 3 . . o, 15139 3 • • 34 >4° 3 • • 0,2616
  - 4 .. 79,267 4 .. 0,20185 4 •• 45 >87 4 •• 0,3488
  - 5 . . 99,084 5 .. 0,25231 5 57’ 34 5 • • 0,43 60
  - 6 .. 118,901 6 ..,0, 30277 6 . . 68,81 6 . . 0,5232
  - 7 • . 138,718 7 •' °> 3 5 32 3 7 • • 79,28 7 •• 0,6104
  - 8 .. 158,534 8 .. 0,4°37° 8 .. 9i,74 8 .. 0,6976
  - 9 • . T78,351 9 .. 0,45416 9 . . 103,21 9 .. 0,7847
  - T- T. Mètres T. T. Mètres T. T. Mètres T. T. Mètres
  - pieds. cubes. pouces. cubes. lignes. cubes. points. cubes.
  - I , 1,23276 1 . . 0,10273 I . . 0,00856 I . • 0,00071
  - 2 . . 2,46553 2 .. 0,20546 2 . . 0,01712 2 . . 0,00143
  - 3 • • 3,69829 3 .. 0,30819 3 0,02568 3 • • 0,00214
  - 4 .. 4,93105 4 .. 0, 41092 4 • 0,03424 4 •• 0,00285
  - 5 . . 6, 16382 5 .. 0,51365 5 •• O OO c4 Vt4 O O 5 •• 0,00357
  - 6 . . 0,6 1 63 8 6 . . 0, 05 136 6 . . 0,00428
  - 7 . . 0,71911 •7 • • o,05993 7 • • 0,00500
  - 8 . . 0,82184 8 . . 0,06849 8 .. 0,00571
  - 9 • • 0 » 92457 9 . . 0, 07705 9 . . 0, 00642
  - 10 . . 1 ,02730 10 . . 0,08561 10 . . 0,00713
  - 11 . . 1 ,13003 II . 0,09417 11 .. OO O 0 O
  - Table Vif. Mesures pour les bois de chauffage et de charpente.
  - Bois de chauffage. BOIS DE CHARPENTE.
  - Cordes cseaux Cordes
  - Stères. Stères. des eaux- Solives. Mètres Mètres Solives.
  - et'forêts et forêts. cubes. cubes.
  - 3 *835 1 . . 0,2607 I . • 0, 10273 • 9 * 734
  - 2 . 7,670 2 . . 0,5215 2 . . 0,20546 2 . 19,468
  - 3 • 11 ,506 WJ O VI CO u 3 • • 0,30819 3 • •29,203
  - 4 . 15,34' 4 . . 1,o4?9 • 4 •• 0,41 092 4 • 38> 937
  - 5 • 19,176 5 .. 1,3037 5 •• 0,51365 5 • 48, 671
  - 6 . 23,012 6 .. 1,5644 6 . . 0, 61638 6 . 58,405
  - 7 • 26,847 7 . . 1,8251 7 • • 0,71911 7 • 68,140
  - 8 . 30,682 8 . . 2,0859 8 . . 0,82184 8 . 77 > 874
  - ^9_ • 34 ’ 517 9 . . 2,3466 9 . . ïr7 0,92457 9 • 87, 608
- p.5x9 - vue 114/226
- - ( 10 )
  - 1 able VIII. Mesures de capacité pour les grains et matières sèches , en usage a Paris.
  - Litrons. Litres. Litres. Litrons. Boisseaux. Décalit. Décalit. Boisseaux.
  - I .. 0,7917 1 . . 1,2616 , .. 1,2683 I . . 0, 7885
  - 2 * . >,5853 2 . J 2,323 1 2 . . 2,53*5 2 . . 1 ,57*9
  - 3 •• 2 , 3780 3 • • 5,7846 3 • • 3,8048 3 • • 2,3654
  - 4 •• 3,1707 4 .. 5 j 0462 4 •• 5 »°731 4 3 > 1539
  - 5 •• 3 ’ 9*3 3 5 •• 3078 5 • • 6, 3414 5 •• 3 , ç424
  - 6 . . 4,756° 6 . . 7*5*93 6 . . 7,6096 6 . . 4,7308
  - 7 • • 5 » 5487 7 • • 8,8309 7 • • 8,8779 7 • • 5 » 5'93
  - 8 .. * ’ 3 4 ’ 3 8 . . 10, 0924 8 .. 10,1462 8 .. 6,3078
  - 9 • • 7» '34° 9 • • 1 », 554° 9 • • 11,4145 9 • • 7,0961
  - Setiers Setiers Muids M«i^s
  - de i a Hectolit. Flectoiit. de 12 de 1 z Kilolitres. Kilolitres. de 12
  - boiss.* boiss.* setiers. setiers.
  - I . . i >5219 t . . 0,6570 1 . . 1,8263 1 . . 0,547*
  - 2 . . 3 »°439 2 . • 1,3141 2 . . 3,6526 2 . . 1,0961
  - 3 • • 4,5658 3 • • 1,9712 3 • • 5 * 4789 3 • • 1 ,6427
  - 4 .. 6, 0877 4 • • 2,6282 4 •• 7* 3°53 4 •• 2,190Î
  - 5 •• 7,6096 5 •• 3 * *853 5 •• 9,1316 5 •• 2,7378
  - <5 .. 9, 1316 6 . . 3 > 9424 6 .. 10,9579 6 . . 3 s 2853
  - 7 • • 10,6535 7 • • 4* 5994 7 •• 12,7842 7 • • 3,8329
  - 8 .. 12, 1754 8 .. 5,2565 8 14 > *'°5 8 . . 4, 3804
  - 9 • • 13,6974 ‘ 9 . . 5* 9'35 9 • • 16, 43*8 9 • • 4,9280
  - s
  - M E S U R F, S DE PARI S.
  - POUR 1 LES CRAINS. J POUR l’avoine. POUR LE SEL. POUR LE CHAR BOl)'
  - Boisseau de 16 litrons. Litres. | . . . . 12 , 68 j Litres. .... 12,68 Litres. 12,68 Litres- .... 12, <0
  - Minot.. . . [de 3 J (LoissA 38,05 de 6 boiss.x 76 , 10 de 4 boiss.* 50,73 de 8 . bois.x 101 Ab
  - Mine de 2 minots. |. .. . 76, 10 ... 152,19 ... 101,4*5 . .. 202,9}
  - Setier de 2 mines. |. .. 152,19 ... 304,39 ... 202,92 . .. 405 , $5
  - ; Muid. . . (de 1 2 j set. i 826,3 2 de 12 set. 3652, 63 de 12 set. 243 5 , 09 de I 0 J set. 4058^4^
- p.5x10 - vue 115/226
- - ( II )
  - Table VIII. Suite des IVIesures de capacité pour les matières sèches.
  - Parties du Litron et du Boisseau de Paris.
  - —rm-n-n | ni—i r*~ i
  - Litres.
  - - de litron..... o, 40
  - Litres,
  - L de boisseau........ 6>
  - ~ .de boisseau....... 3 , 17
  - ~ de boisseau........ 1 , 59
  - labié IX. IVIesures de capacité pour les Liquides,
  - Liâtes. Litres. Litres. Pintes.
  - I . . 0/9512 1 . . 1 . 0513
  - 2 • 1 , 902.4 2 . . 3,1026
  - 3 • • 2 » 8536 3 • 3 » D3 9
  - 4 • • OC c 4*. cc 4 .. 4> 2052
  - 5 •• 4,7560 5 •• 5,2565
  - 6 .. 5,7072 6 .. d, 3078
  - 7 •• 6, 6584 7 • • 7 > 3 591
  - 8 .. 7, 6096 8 .. 8,4 > °4
  - 9 . . 8, 5609 9 .. 9.4617
  - Parties de ia Pinte.
  - Décilitres.
  - — ou chopine.......... 4 > 7^
  - 4 ou demi-setier. ... 2 , 38
  - -t J
  - ^ ou poisson............ 1,19
  - — ou demi-poisson.. . o, 59
  - -- ou roquille........... . o, 30
  - i 2 1
  - Dimensions des Mesures de capacité.
  - Pour les liquides,
  - Noms des
  - mesures.
  - Litre....
  - Lemi-litre... 68,3 Poub. décil.. 50,3 Lécilitrc. . • • 39,9 Lerni-décilit.. 31,7
  - Diam.
  - Je
  - la base. Hauteur. Millim. Millim. 86,0 .. . 1372,0 r 36,6 IOO ,6
  - 79 >9 63,4
  - Pour les grains et .matières sèches.
  - Noms
  - des
  - mesures.
  - Double hectolitre ;Hectolitre.. .
  - Demi-hectolitre. Double décalitre. Décalitre.......
  - Hauteur et diam. de la base. Millim.
  - 633,8
  - 5°3-[
  - 399-3
  - 294,2
  - -33-5
  - Hauteur et diam. de la base. Millim.
  - Noms des
  - mesures.
  - Demi-décalitre...... 183,3
  - Double litre......... 136,6
  - Litre................ 108,4
  - Demi-litre.......... 86,o
  - Double décilitre.... 63,4
  - Décilitre......;.. . 30,3
  - Observation,
  - Le tableau ci-dessus a été dresse d’après le principe général, que dans les mesures pour les liquides la hauteur est le double du diamètre , et que dans celles pour les grains et matières sèches, la hauteur est égale au diamètre : ces dernières auront strictement la forme qu’indique le tableau ; mais les mesures pour les liquides auront de plus un surhaussement à leur partie supérieure, garni d’un bec , et un couvercle.
- p.5x11 - vue 116/226
- - ( 12 )
  - Table X. POIDS.
  - Quint.1' .. Myriagram. Myriagram..., Quint.31
  - Livres.. .. Hectogram. Hectogr ain.... Livres. Onces. Décagram. Décagram , Onceî'
  - I . . 4,8915 1 . . 0,20444 1 . . 3 »°572 I . . 0,327'
  - Z • » 9,7829 2 . . O O CO 00 CO 2 . . 6, 1143 2 . . 0, 6542
  - 3 •• 14,6744 3 •• 0,61331 3 •• 9> *7'5 3 •• 0,9813
  - 4 19,5658 4 •• 0,8.775 4 •• 12,2286 4 •• 1,3084
  - 5 •• 24>4573 5 •• 1,02219 5 •• 15,2^58 5 •• 1,6355
  - 6 . . 29,3488 6 . . I ,22663 6 . . .8,3430 6 . . 1, 9626
  - 7 *• 34,2402 7 • • 1,43.07 7 • • 21,4001 7 • • 2,2897
  - 8 .. 39> *3!7 8 .. 1,63550 8 .. 24,4573 8 .. 2,6168
  - 9 • • 44» 0231 9 • • .,83994 9 • • 27, 5.44 9 . . 2 y 9439
  - Gros. Grammes. Grammes. Gros. Grains. Décigram. Décigrain, Grain*'
  - I * . 3,8215 1 . . 0, 26168 1 . . 0,53076 1 . . J , 8841
  - z . . 7, 6429 2 . • 0, 52336 2 . . 1,06151 2 . . 3,7682
  - 3 • • 11,4^44 3 • • 0, 78504 3 • • 1, 59227 3 • * 5,6525
  - 4 •• 13,2858 4 •• 1, 04672 4 •• 2,12303 4 •• 7» 53^4
  - 5 •• 19 , 1072 5 •• 1,30840 5 •• 2,65379 5 •• 9,42°5
  - 6 .. 22,9287 6 . . 1 ,57008 6 , . 3 » 18454 6 . . . ,3046
  - 7 •* 26,7502 7 • • 1, 83176 7 •• 3’7'53° 7 • • 3, 1887
  - 8 .. 3°,5716 8 .. 2,09344 8 .. 4>24606 8 ... 1 5,0728
  - 9 • • 34» 393' 9 • • 2,35512 9 • • 4,77682 9 .. 1 6, 9569
  - \6f% .6.'* 256/’ 256/
  - de grain Centigram. Centigram. de grain. de grain Miliigratn. Milligram. de grain-
  - l . • 33 '7 I . . 3,0.5 1 . . 0,2073 . . . 4> 823
  - 2 . . 0, 6634 2 . . 6,029 2 . . 0,4147 2 . . 9 » 647
  - 3 • • 0 » 9953 3 • • 9,044 3 • . 0,6220 3 •• 14,470
  - 4 • . 1, 3269 4 • . 2,05,8 4 • • 0,8293 4 •• 19,293
  - 5 • . T,6586 5 • • 15 >°73 5 • . 1,0366 5 •• 24, 1.6
  - 6 . . 1 > 99°3 6 . . .8,087 6 . . 1 ,2440 6 . . 28,940
  - 7 • . 2,3221 7 • . 2 1, 102 7 • • 1 >45'3 7 •• 3 5 » 7^3
  - • . 2,6538 8 . . 24., 1 1 6 8 . . 1,6586 8 .. 38,586
  - 9 • . 2,9855 9 • • 27, .3. 9 • . 1,8659 9 • • 4 3 > 410
- p.5x12 - vue 117/226
- - ( i3 )
  - Table X. Suite de la table pour convertir les nouveaux poids en anciens.
  - Myriag. Livres, Onces. Gros. Grains. Hectog. Liv. Onces. Gros. Grains. 10."
  - I . , 20 . . 7 • . . 0 ... 58 1 . . 0 .. 3. .2. .12, I
  - 2 . . 4o .. 14 . 44 2 . . 0 . . 6 .. 4 .. 24 , 2
  - 3 . d1 .. 5 • .. 2 ... 30 3 •• 0 . . 9 •• 6 •• 3d » 3
  - 4-. 81 .. 12 . .. 3 ... 16 4.. 0 CO 00
  - 5 •. 102 .. 3 • .. 4 ••• 2 5 •• 1 .. 0 .. 2 .. 60 , 3
  - d.. 122 .. 10 . . . 4 ... do d .. 1 .. 3.75.. 0,6
  - 7. . '43 •• 1 . . . 5 ... 4 6 7- • 1 .. 6..7..12,7
  - 8.. l63 •• 8 . . . d ... 32 8 .. I .. 10 .. 1 .. 24 s 8
  - 9-. .83 .. 15 • . . 7 ... 18 9 • • 1 .. 13 .. 3 .. 3<J , 9
  - Kilogra. Livres. Onces. Gros. Grains. Décagr. Onces. Gros. Grains, ioo.*'
  - I . . 2 • • . O . .. 5 ... 49 1 . . 0 ... 2 ... 44 , 41
  - 2 . . 4 •• • I * . . 3 ... 2 6 2 . . O ... 5 ... I 6 y 82
  - 3 • • d .. . 2 . .. 1 ... 3 . 3 • • 0 ... 7 ... 61 , 23
  - 4-- 8 .. . 2 . .. d ... 32 4.. I ... 2 ... 33 , 64
  - 5 •. 10 .. • 3 • .. 4 ... 29 5-- I ..• 5 .. . d , 05
  - 6 .. 12 .. . 4 . ,. 2 . .. d 6.. 1 ... 7 ... 50 , 4d
  - 7- • 14 . . • 5 • .. 7 ... 55 7- • 2 ... 2 ... 22 , 87
  - 8 . . 16 .. • 5 • .. 5 ... 32 8 .. 2 ... 4 ... 67 , 28
  - 9- • .8 .. . 6 . .. 3 ... 9 9 • • 2 ... 7 ... 39 , d9
  - ^îram. Gros. Grains. 1000.“ Décigr. Grains. 10000,“ tle grain.
  - i . . .... 0 .... 18, 841 . . . • .. 1 , 8841
  - 2 . . .... 0 .... 37 > ^82 2 . . .... 3 , 7682
  - 3 • • .... 0 .... 5d > 523 3 • • .... 5 , d 3 2 3
  - 4- • .... 1 .... 3 » 364 4. . . ... 7 , 5364
  - 5 • • .... 1 22 , 205 5 •• .... 9 , 4205
  - 6 . . .... 1 « . % • 41 , 046 6 . . ... Il , 3o4d
  - 7 • • .... 1 .... 59 * 887 7* • ... 13 , 1887
  - 8 .. .... 2 , , . , 6 , 728 8 .. ... 15, 0728
  - ^9 .. .... 2 .... 25 , 569 9 • • ... Id , 9569
  - 0 B S E R V A T I 0 N.
  - La forme des nouveaux poids varie suivant l’usage auquel on les destine.
  - Les poids en fer sont des pyramides hexagonales tronquées : chaque poids est garni d’un anneau adapté au lacet, lequel est fixé au poids sans aucune addition de plomb. La série de ces poids s’étend depuis le double myriagramme jusqu’à l’hectogramme ou à sa moitié.
- p.5x13 - vue 118/226
- - ( H )
  - Table X, Suite de l’Observation sur les poids.
  - Les poids en cuivre isolés affectent la figure d’un cylindre surmonte d’un bouton ; leur série peut s’étendre comme celle des poids en fer.
  - Les autres poids en cuivre destinés à remplacer ceux de figure conique, qui par leur réunion forment les piles d’un marc, d’une livre , &c. auront la forme de parallélipipède , tellement combinée que leur agrégation produit aussi un parallélipipède , que les poids analogues sont parfaitement semblables, et que le rapport d’un poids n un autre quelconque se découvre aisément par celui de leurs dimensions* La série de ces poids va depuis le kilogramme , qui est la réunion de tous, jusqu’au gramme.
  - Enfin, les fractions du gramme jusqu’à sa centième, millième ott dix-millième partie, sont formées par de petites plaques de métal; quarrées ou rondes. '
  - .....— - , ---- —a
  - Table X I. Pour connaître le prix du mètre, du mètre quatre > du litre et du kilogramme } d’après celui de l’aune de Paris, de la toise quarrêe , de la pinte de Paris et de la livre poids de marc.
  - Prix Prix Prix de la Prix Prix Prix
  - de l’aune du toise du mètre de la pinte du
  - de Paris. mètre. quarrée. quarié. de Paris. litre.
  - Livres ou francs. Francs, Livres. Francs, Livres. Francs.
  - T . . 0,8417 1 .. 0,2634 T ... 1.051
  - 2 .. 1 , 683 4 2 . . 0,5268 2 ... 2,103
  - 3 • • 2,5251 3 •• 0,7902 3 • • • 3 ; 1 54
  - 4 .. 3,3^8 4 •• 1 ,0537 4 ... 4,205
  - 5 * • 4,2086 5 •• 1 ,3 >71 5 ... 5 > 25tf
  - 6 . . O O vr 6 .. 1 , 5805 6 ... 6.308
  - 7 •• 5,8920 7 •• I ,8439 7 ••• 7-359
  - 8 .. * > 73 37 8 .. 2 , T O73 8 ... 8,410
  - 9 7>5754 9 • • 2,3708 9 .. . 9.462
  - liv. poids de marc.
  - Livres ou francs.
  - Prix
  - du
  - lülogran1'
  - Francs*
  - 2 , o44
  - 4,089
  - 6, 131
  - *77
  - 10,222 12,266 14,3' 1 16> 355
  - 18, 399
  - Nota. On n’a pas étendu cette Table à d’autres genres de mesures, parce qu’il est facile d’y suppléer par les Tables précédentes ; voyez l’explication.
- p.5x14 - vue 119/226
- - ( 1 5 )
  - ^abîe XII, /^APPORTS entre les mesures anciennes et les nouvelles.
  - t t. ta,,,,, , de 5132430 toises.
  - La distance du pôle a 1 equateur étant < , . t
  - r ^ ( ou de 30794580 pieds.
  - Le mètre j
  - vaut > 0,841712
  - tn aunes de Paris, J ^
  - Le mètre )
  - vaut > 3,07946
  - en pieds , l
  - e mètre quarré)
  - vaut / 9,483 06
  - pied» quarrés,\
  - L’are vaut J en perch. quarréesl 2,92687 de 18 pieds , l
  - Le mètre cube I
  - vaut > 29,2027 er) pieds cubes, \
  - Le litre j vaut > 1 ,°513 0
  - etl pintes de Paris, 1
  - Logarithmes
  - des
  - rapports. 9,925 164
  - 0,488474
  - 0,976948
  - 0,466403
  - 1,465423
  - 0,021725
  - Le décalitre
  - boiss.* de Paris, !
  - ,788473
  - L’aune de Paris vaut
  - en mètres
  - IS )'
  - | 1,1!
  - i°5
  - IiOgarithmes
  - des
  - rapports.
  - 0,074856
  - Le pied J
  - vaut l °>324732,
  - en mètres , l
  - Le pied quarré 1
  - vaut > o, 1 °5 45 1
  - en mètres quarrés, \
  - La perche quarrée)
  - de 18 pieds ( 0,341662
  - yaut en ares , l
  - Le pied cube J
  - vaut (0,0342434
  - en mètres cubes , \
  - La pinte de Paris J
  - vaut > 0,951206
  - en litres , t
  - Le boiss.” de Paris J 9,896787 vaut \ J,2 6827
  - en décalitres , \
  - Le gramme j Vaut en grains > I8,84I poids de marc , \
  - 1,275 104
  - Le grain poids ]
  - de marc ( o,°/307^ vaut en grammes, 1
  - Le décagr
  - gramme >
  - vaut l 0>327101 en onces, \
  - Le kilogramme j vaut en livres / 2'°443^ poids de marc , \
  - ..... \
  - décagrammes , j
  - L’once
  - 9,Ji468i| vaut ( 3,05716
  - La livre poids I
  - 0,310561] de marc vaut > 0,489 *4^ en kilogrammes, J
  - 9,5 I 1526
  - 9,023052
  - 9,53 3597
  - 8,534577
  - 9,9/8275
  - O, I 03 2 I 3
  - 8,724896
  - 0,4853 T9
  - 9,689439
- p.5x15 - vue 120/226
- - ( i6 )
  - Table XIII. Réduction de quelques fractions ordinaires en fractions décimales ; exactes ou approchées jusqu’au sixième tant!,'
  - 4
  - _r
  - 8
  - r
  - 16 r
  - 3 2 r
  - 64
  - r
  - 128
  - i
  - r$6
  - °- ?
  - O , 2 ÿ O, I2J
  - o,0625 O,03125 o,015625 O , 0078I2 o,003 906
  - 3
  - I
  - 6
  - 1
  - 1 2 1
  - 24
  - 1
  - 48
  - 1
  - 96
  - 1
  - 192
  - 1
  - 384
  - -J-......o , 001953
  - 512 JJJ ! 768
  - 1 024
  - o,000977
  - 15 3 6
  - 3 3 3 3 3 3 O,I66667
  - 0,083333 O , 041667 o , 020833 O,OI0417 o,005208 o,002604 o,0013 02 o, 000651
  - Y ......0,1
  - 7 ......142857
  - I .......o, 111111
  - 9
  - —........o , 090909
  - JL.......o, 076923
  - 13 '
  - -L.......0,0 66667
  - -L.......0,058824
  - J_.......o, 052632
  - i9 1
  - _L ..... o,047^19
  - 21 '
  - ......O, 043478
  - Ces fractions ont toutes pour numérateur l’unité ; les deux premières colonnes renferment les fractions qui viennent de la bisection continuelle de \ et | ; la troisième contient les valeurs de quelques autres fractions dont le dénominateur est impair.
  - Lorsqu’une fraction proposée, dont le dénominateur est dans la table , aura un autre numérateur que l’unité, on multipliera la fraction décimale' de la table par le numérateur : ainsi pour avoir la valeur de , on multipliera 0,03125 par 15 , ce qui donnera 0,4.6875.
  - EXPL1CATI
  - 0$
- p.5x16 - vue 121/226
- - I
  - ( '7 )
  - EXPLICATION
  - ET USAGE DES TABLES.
  - L’o B J E T de ces tables est de réduire à de simples additions , tous les calculs relatifs à la transformation des anciennes mesures en nouvelles, ou des nouvelles en anciennes. Elles serviront aussi à déterminer le prix des nouvelles mesures, d’après le prix connu des anciennes.
  - On n’a compris dans ces tables que les mesures ïes plus généralement usitées en France, et principalement celles de Paris ; on pourra y ajouter, dans ïes autres départemens , des tables particulières' pour d’autres sortes de mesures qui auraient un usage un peu étendu, telles que la canne, la velte , la farrique de Bordeaux, &c.
  - tablé première.
  - C E qu’on appelait autrefois livre numéraire , livre . tournois ou franc, s’appellera désormais franc.
  - Le franc se divise en i o décimes , et le décime en i o centimes ; il y a donc i oo centimes dans un franc.
  - Dans les usages ordinaires , on pourra négligez* ce qui est au-dessous du centime, comme on négligeait autrefois les fractions de denier, Cependant, lors-
  - J3
- p.5x17 - vue 122/226
- - ( .8 )
  - qu’on voudra être plus exact, ou qu’on aura lieu de craindre que les erreurs ne s’accumulent, on pourra diviser encore le centime en dix parties, appelées, par analogie, millimes, et tenir compte de ces parties.
  - Les sous et deniers seront remplacés, dans le nouveau calcul, par les décimes et les centimes. Le déçime vaut deux sous, et le centime vaut deux deniers j. Suivant les principes du calcul décimal, la place des francs étant marquée par une virgule, le premier chiffre après la virgule représentera des décimes , Je second des centimes, et le troisième, s’il y a lieu, des millimes.
  - Ainsi 3fr,54 représente 3 francs 5 décimes 4 centimes, ou plus simplement 3 francs 54 centimes; car il est commode de réunir dans un seul énoncé les décimes et les centimes, et c’est dans ce principe que la table a été formée. On y voit, par exemple,, que 15 sous , au lieu d’être exprimés par 7 décimes 5 centimes, le sont par75 centimes.
  - De même 0^,284 représente o franc 28 centimes et 4 millimes , ou .0 franc 284 millimes.
  - A la fin des calculs, on rejettera le plus souvent les millimes ; mais si le chiffre des millimes surpasse 5 , il faut avoir soin d’augmenter d’une unité le chiffre des centimes. Ainsi le'résultat d’un calcul donnant 7fr, 348 , je le réduis à 7fr,3 5 > parce que 8 millimes qui viennent après 7^,34, approchent plus d’un centime que de zéro.
  - Lorsqu’il n’y a pas de décimes, il faut mettre zéro à leur place. Ainsi 4 francs 3 centimes doivent
- p.5x18 - vue 123/226
- - ( '9 )
  - s*ecrire 4fr,c>5, car si on écrivait 4fr, 5 , le 5 désignerait 5 décimes et non pas 5 centimes ; c’est par cette raison qu’on voit dans la table o 5 vis-à-vis de 1 sou.
  - Les deniers sont exprimés dans la table en centimes et dixièmes de centime ou miilimes. On a eu soin de séparer par un intervalle assez grand le chiffre des miilimes , afin qu’on n’en tienne pas compte, lorsqu’on n’aura pas besoin d’une si grande précision.
  - Supposons, pour donner des exemples, qu’on veuille réduire 14+1 13e 4^ en expressions nouvelles, on dira ; 13 sous, dans la table, répondent à 65 centimes, 4 deniers répondent à 1 centime 7 dixièmes, Je tout fait 66 centimes 7 dixièmes ou 66y miilimes, et ainsi la somme proposée s’exprime par 1 3^,667. Si on néglige les miilimes, il faudra dans ce cas, augmenter d’une unité le chifire des centimes, et on aura 1 3^,67.
  - Voici d’autres réductions semblables, avec l’exemple d’une addition faite par l’ancienne méthode et par la nouvelle.
  - EXPRESSIONS
  - ANCIENNES.
  - liv. sous. den.
  - 10 1 5 O
  - 0 4 8
  - 7 10 5
  - 3 I 0
  - 220 0 O
  - EXPRESSIONS
  - NOUVELLES avec les miilimes.
  - francs.
  - 0,233
  - 7,5-1 3,05 220,008
  - 241,562
  - M. APPROCHÉES aux
  - centimes seulement, francs.
  - J °,75
  - 0,23
  - 7>52 3,05 220,0 r
  - 241 11 3
  - 241.56
- p.5x19 - vue 124/226
- - f *o )
  - Dans l’explication précédente on a supposé que la livre tournois était de meme valeur que le nouveau franc ; mais Ja loi du 2 j germinal an IV considérant que le franc monnayé , d’après le poids et le titre qui en sont fixés, doit avoir un excédant de valeur intrinsèque au-dessus de la livre tournois , a déclaré que cet excédant est de 3 deniers par livre ou de I et ~ pour I 00 , de sorte que la proportion légale de la livre tournois au nouveau franc, est celle de 80 à 81 , ou de 100 à ioi et Il résulte de là qu’une somme énoncée en francs doit être augmentée de sa 8o.e partie, ou de 1 et - pour 100, pour être convertie en livres tournois.
  - Et réciproquement toute somme donnée en livres tournois, doit être diminuée de sa 8 I .c partie pour être réduite en fr.cs
  - D ans la pratique, il est facile d’éviter cette division par 8 r. Par exemple , si un caissier veut payer en nouvelles espèces une somme de 14,28 rtt 13* 4J , il retranchera d’abord 1 et \ pour 100 de cette somme : ces 1 et £ font à-peu-près 178**; et en ôtant 178 de 14.281, il reste 14.103. C’est pourquoi le caissier commencera par payer
  - en pièces de francs, la somme de........... 14.1 oo.franc‘
  - dont la plus-value est de. . j 1 Pour 100 • • H1 •
  - ( i £ idem. . . 35-
  - Les 14.100 francs représentent donc en
  - livres tournois............................ 14276** h*
  - Cette somme étant retranchée de celle
  - proposée.................................. 14.281.13.4.
  - Il restera à payer...................... 5. 8. 4.
  - Ce qui peut se faire par une pièce de
  - y francs , ci. . .......................... f. I• 3.
  - A laquelle on joindra un appoint de. . . 7S
  - ou de 3 s centimes.
  - Nota. On ne tient pas compte de l’inégalité do franc à la livre , dans les appoints payés en monnaie de cuivre : ainsi, 10 décimes font toujours la même chose que 29 sous ; et à cct égard ia table 1," est exacte.
- p.5x20 - vue 125/226
- - ( 11 )
  - TABLE II.
  - Mesures linéaires.
  - Cette table sert à réduire les aunes de Paris, ainsi que les toises, pieds , pouces et lignes, en mètres et parties décimales du mètre, ou réciproquement.
  - Pour rendre la table moins volumineuse, on n*a mis que la valeur des unités simples d’aune, de toise ou de mètre , depuis i jusqu’à 9 ; en effet, de la valeur des unités on conclut, par un simple déplacement de la virgule , la valeur des dixaînes , centaines, &c., savoir, celle des dixaînes en avançant la virgule d’un rang vers la droite, celle des centaines en l’avançant de deux rangs, et ainsi des autres.
  - im’irrs
  - Ainsi, de ce que 7 toises valent.... 13,6388
  - on en conclut que 7 dixaînes de toises valent., 136,388
  - que 7 centaines de toises valent, .... 1363,88
  - &c.
  - De là on voit que, par une simple addition , on peut changer tout nombre de toises proposé en mètres, savoir, en prenant séparément les valeurs des unités, des dixaines, des centaines,. &c. du nombre proposé, et ajoutant toutes ces valeurs.
  - Le même mode de réduction a été employé constamment dans les autres tables, et les autres genres de mesures.
  - Nous devons ajouter que dans la. comparaison des sous - espèces, nous avons suivi une gradation telle que chaque mesure de l’ancien système fût évaluée
  - B 3
- p.5x21 - vue 126/226
- - ( 22 )
  - en mesures analogues du nouveau. Ainsi, tandis que les toises sont évaluées en mètres, les pieds le sont en décimètres, les pouces en centimètres, les lignes en millimètres, et réciproquement. Dans cette disposition nous avons eu pour objet d’indiquer spécialement ie genre de mesures nouvelles qu’il convient de substituer à chacune des mesures anciennes. Il n’y a pas d’unito absolue dans le nouveau système, comme il n’y enavaitpas dans l’ancien : dans celui-ci, on prenait tantôt la toise pour unité , tantôt le pied, tantôt le pouce , tantôt la ligne ; une petite longueur s’exprimait en lignes, et on se gardait bien de l’exprimer en fraction de toise. De même , dans le nouveau système , on a le choix entre diverses unités décimales, qui sont le mètre, terme moyen, puis le décimètre, le centimètre et Je millimètre en descendant, et le décamètre, l’hec-toinètre, le kilomètre, 1e myriamètre en montant; il faut, dans chaque cas, prendre l’unité qui paraît la plus appropriée, la plus rapprochée de son objet. Le plus souvent on aura le choix de deux unités décimales ; en effet, les mesures anciennes ne s’accordant jamais avec les nouvelles, une mesure ancienne tombe toujours entre deux unités décimales du nouveau système : on peut donc prendre l’une ou l’autre pour terme de comparaison. C’est ainsi que le pied tombant entre le mètre et le décimètre , on peut comparer le pied soit au mètre, soit au décimètre: nous avons choisi le dernier dans la table, parce que Ja toise étant déjà comparée au mètre, il convient de comparer le pied à une unité inférieure.
- p.5x22 - vue 127/226
- - ( 23 )
  - Au réste, les mesures décimales présentent cette facilité, que ce qui est exprimé par une sorte d’unité, peut l’être par toute autre en déplaçant convenablement la virgule. Ainsi le pied peut etre exprimé en diverses sortes d’unités décimales; savoir :
  - En décimètres, par 3,2473; en mètres, Par °»3Z473 » en centimètres, par 32,473 i en décamètres, par 0,032473» en millimètres, par 324,73 ; en hectomètres, par 0,0032473 ,
  - &c.
  - II sera donc aisé de réduire, lorsqu’on voudra, un nombre de toises, pieds, pouces, lignes, tout en mètres ou tout en décimètres, &c. ; les exemples le montreront.
  - Exemple premier.
  - Combien 548 aunes font-elles de mètres! Voici Iè calcul:
  - 8 unités d’aunes font,
  - 4 dixairtes............
  - 5 centaines............
  - m
  - 9>5°4? 4-7» 5 * 594,0
  - Total..................... 651,024
  - /
  - La réponse est donc 651 mètres, et une fractioA qu’on peut négliger.
  - Remarquez qu’on est d’autant plus en droit de négliger les fractions, que le nombre d’entiers est plus considérable. En effet, 2 centièmes de mètre sont bien petits par rapport à 65 1 mètres : s’il n’y avait que quelques mètres, il ne faudrait pas négliger ces z centièmes-
- p.5x23 - vue 128/226
- - ( 2+ )
  - En général, on peut suivre cette règle dans tous les calculs relatifs à la transformation des mesures.
  - Quelque part que soit placée la virgule dans un résulta!, on peut toujours négliger ce qui vient après les cinq premiers chiffres significatifs ; souvent même Jes quatre premiers seront suffsans,
  - La raison en est que Jes nombres qui expriment ie rapport des nouvelles mesures aux anciennes, ne sont exacts que dans les quatre ou cinq premiers chiffres ; il est donc inutile de porter fa précision plus ioin dans tous fes calculs de comparaison,
  - Exemple I If
  - Combien 23 aunes ~ font-elles de mètres ï
  - Voici le calcul :
  - ni
  - 3 aunes f°nt.............•.......*. 3,5 64
  - 2 dixaines................. ........ 23,76
  - 7 aune................................ 0,594
  - 7 ïd................................... 0^97
  - Total................. 28,215
  - Donc 23 aunes ~ font 28 mètres et 21 ou 22, centièmes.
  - Exemple 11 If
  - Réduire 2281 toises en mètres*
  - m
  - 2 mille toises font......... 3896,8
  - 2 centaines..... 389,68
  - $ dixaines,. .............. 15 5,872
  - 1 toise................... • • t 1,9484
  - Total...,,,,......... 4444,3004
  - Ainsi 2281 toises font 4444 mètres 3 dixièmes.
- p.5x24 - vue 129/226
- - ( *5 )
  - Exemple I VJ
  - 4
  - Réduire en mètres lignes.
  - i oo toises......
  - jo id..........
  - 2 id., ......
  - 3 pieds..... z pouces.. . .
  - 4 lignes.....
  - 15 2 toises 3 pieds 2 pouces
  - m
  - 194,84.
  - 97,42°
  - 3,8968
  - 0,9742
  - 0,0541
  - 0,0090
  - Total. ........... 297,1941
  - Le résultat est donc 297 mètres 19 centièmes.
  - TABLE III.
  - Mesures itinéraires.
  - Le mot de lieue avait ci-devant une acception très-vague; la distance exprimée par ce mot variait du double au simple , selon les localités ; il n’y avait de bien déterminées, que la lieue de 25 au degré , celle de 20, la petite lieue de 2000 toises , et quelquefois une lieue moyenne de 2400 ou 2500 toises. Désormais les distances itinéraires se mesureront par-tout en myriamètres et kilomètres. Le my-riam'ètre est de 5132 toises, et le kilomètre en est 3e dixième ou 513 toises, ce qui revient à un petit quart de lieue.
  - Le myriamctre est la iooo.e partie du quart du
- p.5x25 - vue 130/226
- - ( 2(S )
  - méridien ou ïa io.c partie d’un degré décimal. Cette mesure itinéraire est donc en même temps une mesure très-commode pour la géographie et la navigation.
  - La table sert à changer en myriamètres une distance exprimée en lieues d’une des trois espèces désignées. Par exemple, si on veut savoir combien i 6 3 lieues de 25 au degré font de myriamètres, on dira :
  - 100 lieues font...... 44.,44 myriamètres.
  - 60 ............ .26,667
  - 3 ................... 1 >3 3 3
  - Somme.............. 72,440
  - Ainsi 163 desdites lieues font 72 myriamètres et 44 centièmes ou 724 kilomètres et 4 dixièmes.
  - TABLE I Y.
  - Mesures de surface.
  - Cette table sert à comparer les toises qùarrées, pieds quarrés,,&c. aux mesures qùarrées qui leur correspondent dans le nouveau système : on a choisi à cet égard la même correspondance que dans les mesures linéaires ; mais , comme dans le toisé des surfaces on se servait le plus souvent de toises-pieds, toises-pouces , &c. au lieu des mesures qùarrées, on a ajouté à la table la valeur de ces rectangles en parties décimales de mètre quarré. On a mis dans une table additionnelle la valeur des mètres quarrés en anciennes mesures de superficie avec leurs sous - divisions ordinaires.
- p.5x26 - vue 131/226
- - ( 27 )
  - Exemple premier.
  - Une surface a été évaluée de 367 toises quarrées 45 centièmes, combien contient-elle de mètres quarrés!
  - 300 toises quarrées valent. 1138,87 mètres quarrés.
  - 60.................... 227,774
  - 7....................... 26,5737
  - 4 dixièmes............. 1,5185
  - 5 centièmes...*.... 0,1898
  - Somme.............. 1394,9260
  - La surface proposée vaut donc 13 94 mètres quarrés et 9 3 centièmes.
  - Si cette surface est celle d’un terrain , il convient de la rapporter à \\are, qui vaut 1 00 mètres quarrés , et alors elle est exprimée par 1 3,9493 ares ou à-peu-près 1 3 ares 95 centièmes.
  - Exemple II;
  - Evaluer en nouvelles mesures une surface de 43 toises quarrées 5 toises-pieds 1 1 toises-pouces 4 toises-lignes. Voici le calcul :
  - 40 toises quarrées font. . 1 5 r ,8 50 mètres quarrés.
  - 3 ..................... 11*3887
  - 5 toises-pieds........... 3,1635
  - ji toises-pouces....... 0,5800
  - 4 toises-lignes........ 0,0176
  - Somme............... 166,9998
  - Le tout vaut donc, à très-peu près, \6y mètres quarrés.
- p.5x27 - vue 132/226
- - ( *8 )
  - TABLE V.
  - Mesures agraires.
  - ¥
  - Les calculs de cette table sont faits pour deutf sortes de perches, la perche de Paris qui a i 8 pieds, et la perche des eaux et forêts qui en a 2 2 ; les perches quarrées sont remplacées dans le nouveau système par ïes ares , et les arpens le sont par les hectares. L’arpent étant de i oo perches quarrées et i’hectare de i oo ares, il y a le même rapport entre la perche et Tare, qu’entre l’arpent et l’hectare. Ainsi la même table peut servir pour changer les perches quarrées en ares, ou pour changer les arpens en hectares; c’est pour cela qu’on voit un double titre à chaque colonne.
  - Comme les mesures agraires varient beaucoup dans les différens départemens, et même dans des lieux très-voisins , on a cru que , pour rendre la table d’un usage plus général, il était bon d’y insérer un tableau des différentes valeurs que peut avoir la perche quarrée selon la valeur locale de la perche linéaire.
  - On voit, par exemple, dans ce tableau y que la perche linéaire étant de 9 pieds 4 (c’est celle d’une partie de la ci-devant Bourgogne), la perche quarrée vaut 0,09517 ares. De même si la perche linéaire est de 20 pieds (comme cela a fieu dans les ci-devant Orléanais, Brie, Gâtinois, &c.}, on trouve que la perche quarrée est de 0,4218 ares, ou l’arpent de 0,4218 hectares..
- p.5x28 - vue 133/226
- - ( 29 )
  - Voici des exemples de l’usage des premières tables.
  - Exemple premier.
  - Combien 255 arpens, mesure de Paris, font-ils d’ares !
  - La perche linéaire est supposée de 1 B pieds, et °n dira en conséquence :
  - 200 arpens font........... 68,33 hectares,
  - 50 ...................... 17,083
  - 5 ...................... 1,708
  - Somme. . . . ..... 87,121
  - Ainsi 255 arpens font 87hectares et 1 2 centièmes, ou 1 2 ares.
  - Exemple I If
  - Combien 307 arpens 28 perches (des eaux et forêts) font-ils d’hectares i
  - Pour cela il faut considérer les perches comme des centièmes d’arpens , et réduire 307,28 arpens en hectares.
  - Et il faut faire attention qu’ici la perche linéaire ?st de 22 pieds. Cela posé,
  - 300 arpens valent......... 153,1 r hectares.
  - 7 • • ;....:.......... 3>5727
  - 2 dixièmes............. 0,1021
  - 8 centièmes............ 0,04.08
  - Somme............. 156,8256
  - Le résultat est donc 1 $6 hectares et 83 centièmes.
- p.5x29 - vue 134/226
- - y
  - ( 3° )
  - TABLE VI.
  - Mesures de solidité.
  - CETTE table est formée dans le même esprit que la table des surfaces ; ii suffira d’en donner un exemple.
  - Exemple.
  - Réduire 1265,48 pieds cubes en mesures républicaines analogues.
  - Les mesures analogues sont dans la table les de'ci-mètres cubes ; en voici ie calcul :
  - 1000 pieds cubes font. 34243, décimètres cubes.
  - 200.............. 6848,7
  - 60.............. 2054,60
  - 5................. 171,217
  - 4 dixièmes..... 1 3,697
  - 8 centièmes......... 2,739
  - Somme........ 43333>953
  - Ainsi 1265,48 pieds cubes valent 43334 décimètres cubes à très-peu près.
  - Si on veut la même solidité en mètres cubes , il faut se rappeler que le décimètre cube est la 1 ooo.c partie du mètre cube; ainsi, en séparant trois chiffres par une virgule, la même solidité pourra s’exprimer par 43,334 nôtres cubes.
  - Le décimètre cube est la contenance du litre. Ainsi , autant il y a de décimètres cubes dans un solide ou dans un vase , autant on peut dire qu’il
- p.5x30 - vue 135/226
- - ( 31 )
  - contient de litres, ce qui sera utile dans un grand nombre de cas, et doit être regardé comme un des avantages du nouveau système métrique.
  - TABLE VII.
  - Mesures pour les bois de chauffage et de charpente.
  - Les bois de charpente étaient évalués ci-devant par solives et cent de solives. La solive , qui est de trois pieds cubes, répond à très-peu près au dixième du mètre cube , qu’on pourrait appeler décistere, parce que le stère, mesure propre au bois de chauffage , est équivalent au mètre cube. II convient en général d’employer le mètre cube ou stère, comme unité pour les grands volumes ou les grands appro-visionnemens ; mais rien n’empêche d’évaluer les quantités plus petites en décistères. En cela on se rapproche de l’ancien système sans s’écarter du nouveau.
  - Exemple.
  - Une quantité de bois de charpente est évaluée à 5 64 solives, on demande de la réduire en mètres cubes.
  - Calcul.
  - 50O solives font.... 51,365; mètres cubes.
  - 60................. 6,163 8
  - 4................. 0,4109
  - Som^le........ 57>9397
  - Le résultat est 57 mètres cubes et environ 94
  - centièmes.
- p.5x31 - vue 136/226
- - ( 3* )
  - R em arque.
  - Outre la solive , on employait le pied de solive qui en était la sixième partie, le pouce de solive qui était le douzième de pied, &c. Si on avait de ces mesures à réduire en mètres cubes, voici comment on pourrait procéder.
  - Soit, par exemple, 25 soîives 3 pieds 6 pouces 4 lignes, on réduira les sous-divisions en décimales :
  - D’abord 6 pouces 4 lignes font 6,333 pouces, ou 0,5178 pieds j Ensuite 3 pieds 6 pouces 4 lignes font 3,5278 pieds, ou 0,58797 solives.
  - Ainsi le nombre proposé, réduit en solives, est 25,58797, ou à très-peu près 25,588. II se transforme en mètres cubes de cette manière *.
  - 20 solives font..... 2,054,6 mètres cubes*
  - 5.................
  - °>5................. 0,051365
  - 0,08................ 0,0082 18
  - o,ço8............*.. 0,000822
  - Total.... 2,628655 mètres cubes.
  - La table VII sert aussi à changer en stères les quantités de bois de chauffage ci-devant exprimées en cordes, mesure des eaux et forets. Le stère est équivalent au mètre cube; il répond à-peu-près au quart de la corde ou à la demi-voie.
  - Exemple.
  - Combien 2084 cordes de bois font-elles de stérçsï
  - Calcul,
- p.5x32 - vue 137/226
- - < 33 )
  - Calcul.
  - iooô cordes font..................... 7^7°» stères.
  - 80.......................... 3 0<5,8 ja.
  - 4.......................... *5>34
  - Réponse..... 7992)16 stères.
  - TABLE VIII.
  - Mesures de Parts, pour les grains et matières sèches*
  - I L suffit de quelques exemples pour entendre l’usa '•e dé cette table, qui est construite comme les précédentes.
  - Exemple premier.
  - Combien 13 litrons mesure de Paris, font-ils
  - de litres i
  - Calcul.
  - 10 litrons font............ 7,927 litres.
  - 3......................... -2,378
  - Et, dans la table des parties,
  - 7 litron fait............. 0,40
  - Somme............... . 10,705
  - Le résultat est 1 o litres et 7 dixièmes à-peu-prèsc
  - Exemple II!
  - Exprimer 358 setiers de blé, mesure de Paris > en hectolitres i
  - C
- p.5x33 - vue 138/226
- - ( 34 )
  - Calcul.
  - 30Ô setiers font.......... 456,58 hectolitres.
  - 5°.......................... 76,096
  - 8.......................... 12>ï75
  - Somme........... 544,851
  - La réponse est 544 hectolitres et 85 centièmes. Exemple III.'
  - Combien 45 mines de charbon de bois font-elles d’hectolitres l
  - La mine, ou le sac, ou la voie de charbon, mesure de Paris , vaut 1 6 boisseaux ; ainsi en multipliant 4j par'16, 011 aurait d’abord 720 boisseaux , qui, convertis en décalitres par la table, donneraient 9 1 3 décalitres et 16 centièmes, ou 91 hectolitres et 32. centièmes.
  - On peut faire la même opération d’une autre manière, savoir, en multipliant 202,92 litres, valeur de la mine de charbon, par 4J , le produit sera 9 1 3 1,4 litres, ou 9 1 hectolitres et 3 1 centièmes à-peu-près.
  - Remarque.
  - On a rapproché t^ans un tableau particulier les mesures de Paris pour le blé, l’avoine, le sel et le charbon, avec leurs valeurs en litres : 011 y voit que le boisseau est le même pour tous.ces objets; mais le minot varie depuis trois jusqu’à huit boisseaux. Après le minot, il n’y a plus de variation dans le rapport des mesures supérieures; la mine est constamment de deux minots, le setier de deux mines et le muid de douze setiers, excepté pour le charbon de bois, dont le muid 11’est
- p.5x34 - vue 139/226
- - ( 35 )
  - que de dix setiers. Le muid n’est guère qu’un mode d’évaluation, et non un instrument de mesure ; il en est de même du kilolitredans les mesures républicaines. II n’y aura point d’instrument de mesure appelé kilolitre, parce que cet instrument serait trop grand et trop lourd ; mais on voit que l’hectolitre, sa moitié et son double seront très-propres à remplacer ce qu on appelle mine, minot et setier.
  - TABLE IX.
  - Mesures de capacité pour les liquides, en usage a Paris.
  - L A pinte de Paris ne diffère du litre que d’un vingtième environ, dont elle est moindre. Ainsi lorsqu’on a la contenance d’un vase ou tonneau en pintes de Paris, il suffit d’en retrancher ^, et on a à très-peu près sa contenance en litres : si on veut plus d’exactitude, on se servira de la table.
  - Exemple.
  - Combien 2.60 pintes de Paris font-elles de litres i Calcul.
  - 200 pintes font....... 190,24. litres.
  - 60................... 57>°7
  - Somme.......... 247,51
  - Le résultat est donc 247 litres et 3 1 centièmes,
  - t
  - TABLE X.
  - Poids.
  - Cette table est composée de différentes parties.
  - C a
  - U \ a c n a, l W
  - . Ç F S F. h j t
- p.5x35 - vue 140/226
- - ( 3« )
  - La première sert à comparer les quintaux aux my-riagrammes , et en même temps les livres aux hectogrammes; car les mêmes nombres répondent aux deux questions , puisqu’il y a même rapport du quintal à la livre , que du nv riagramme à l’hectogramme. On trouvera plus commode,, dans plusieurs cas, de comparer les livres aux kilogrammes; mais ayant la valeur d’un poids en hectogrammes, il suffit de reculer la virgule d’un rang vers la gauche , pour avoir sa valeur en kilogrammes. Ainsi l’objet est rempli par cette seule première table.
  - La seconde sert à comparer les onces aux déca-gra mines.
  - Dans la troisième, les gros sont comparés aux grammes, et dans la quatrième, les grains 1. sont aux décigrammes. On a voulu , en cela , observer la même gradation qui a lieu dans les autres tables, et comparer chaque pt ids ancien à celui des pojds nouveaux qui parait le plus propre à le remplacer.
  - Dans les pes es très-délicates, on se servait de t6.c* de grain , de 3 2.cs, et même de 256.“, qui est à-peu-près la limite de l’exactitude des balances; c’est par cette raison qu’on a ajouté deux autres tables pour changer les 1 6.tset Içs 256.“ de grauis en centigrammes et milligramnies. Voici des exemples.
  - Exemple premier%
  - Le port d’un vaisseau étant de 4Q0 tonneaux, et le tonneau de 2000 liv. ou de 20 quintaux , combien celte charge fait-elle de myriagrammes l
- p.5x36 - vue 141/226
- - ( 37 )’
  - D’aljord 400 fois 20 font 8000. Ensuite on voit par la première table que 8000 quintaux font 39131 myriagrammesetydixièmes. C’estla charge demandée.
  - Exemple 11/
  - Combien 2592, livres, poids de marc , font- elles
  - de kilogrammes l- 1
  - .... Calcul.
  - 2.000 livres font...... 9782,9 hectogrammes*
  - 500 ..................... 2‘44*5 >73
  - 9° ........-440,23
  - ' 2 ...........a 9*7.8
  - Somme......... 12678,64
  - Le résultat est donc l'iéyfr hectogrammes 64 centièmes, ou 1267 kilogrammes 86 centièmes.
  - Exemple 11 IJ
  - Soit proposé 1 gros 42 grains ^ à traduire en nouveaux poids.
  - Calcul.
  - 1 gros vaut ..." 3,8215 grammes. 3,8215 grammes.
  - 40 grains valent 2 1,2303 décigrammes ou 2,12303 idem.
  - 2 id.'... 1 ,ot?iy id:. . :..... 0,10615 idem.
  - 10 seizièmes. . 3,3 17 centigrammes ou 0,033 17 idem»
  - 3 id>.... 0,995 id......... 0,00995
  - SomME'............ . 6,09380
  - Le poids dont il s’agit reyient donc à 6 gramme* «1938 dix-millièmes.
- p.5x37 - vue 142/226
- - f 38 )
  - Exemple I V/
  - Réduire 13 livres 11 onces 3 gros 64 grains en nouveaux poids.
  - Calcul.
  - \o livres font.. 48>9T5 heçtogr. . . . ''48,915 hectogr.
  - 3 ......... 14*^744 ... 14^744
  - 10 onces .... 30,57? décagr... 3,0572
  - ............ 3>°57 ... °>3°57
  - 3 gros.... 11,4644 grammes... . 0,1146
  - 60 grains.... 31,845 tiécigrammes, 0,0318
  - 4 ...... 2, 123 ........... 0,0021,
  - S cm me 67; 1008
  - Le résultat est 67 hectogrammes et 1 dixième, ou 6 kilogrammes et 71 centièmes.
  - ’ TABLE X I.
  - Tour fixer le prix des nouvelles mesures d’apres celui des anciennes.
  - Cette table n’offre en particulier que le prix du mètre linéaire, du mètre quarré , du litre et du kilogramme d’aprcs'les anciennes mesures analogues. Les occasions de se servir de cette table seront très-fréquentes dans les commencemens de l’introduction des nouvelles mesures; c’est pourquoi nous l’expliquerons avec quelques détails.
  - E X E M P L E P R E M J E n.
  - Le prix de l’aune d’étoffe, mesure de Paris, étant
- p.5x38 - vue 143/226
- - f 39 )
  - supposé de.jjtt, 14Ç 8d, 011 demande le prix du mètre r
  - Il faut d’abord réduire :ies .55** 141* 8d en monnaies nouvelles, ce qui fera 5 5^,73 3 5 ensuite on prendra dans la table $ pour chacun des chiffres de cette valeur de l’aune , la valeur correspondante du mètre ; savoir ;
  - Pour 56 francs. . ......... 42,086 -francs.
  - 5 ............. ....... 4>2°9
  - °>7.................. G>589
  - b>P3 0,025
  - 0^,003 . ......(.... 0,003
  - Somme..............46,912.
  - Ainsi le prix du mètre sera 46 francs 9 1 centimes.
  - Exemple JI.f
  - La livre pesant d’une marchandise vaut 3^ 1 jf, combien vaut le kilogramme de la même marchandise !
  - Puisque 3^ 15“ font-3^7 5, on fera le calcul suivant:
  - fr
  - 3; francs 1^. livre répondent à 6,133 L kilogramme.
  - 7 décimes.................. 1.43 1
  - 5 centimes. . . % . . f.... 0,010
  - ' . .. S O M M 7,574
  - Ainsi le prix demandé du kilogramme est7fr,574j où à-peu-près 7 francs yy centimes.
  - f
  - Remarque.
  - Pour peu qu’on y réfléchisse, on verra que ces ^bles des prix ne diffèrent pas numériquement des
- p.5x39 - vue 144/226
- - ( 4° )
  - tables qui servent à changer les mètres en aunes et les kilogrammes en livres.
  - En effet, s’il est vrai, par exemple, que 50 j aunes valent 600 mètres, on peut en conclure que l’aune valant 600 francs, le mètre en vaut 505. De même» s’il est vrai que 92 livres, poids de marc, font 45 kilogrammes, il s’ensuit que la livre pesant d’une marchandise valant 45 francs , le kilogramme de la même marchandise vaudra 92 francs.
  - Delà on voit que la question des prix des nouvelles mesures, d’après celui des anciennes, revient toujours à la conversion des anciennes mesures en nouvelles , et par conséquent peut se résoudre, par les tables précédentes. C’est par cette raison que nous n’avons pas étendu la table actuelle à d’autres genres de mesures que l’aune et la livre poids de marc. Les exemples suivans feront voir comment on doit procéder dans les différens cas.
  - Exemple III.' ; •
  - L’arpent, mesure de Paris, valant 480 francs, combien vaut l’hectare !
  - Il faut chercher combien 480 hectares valent d’ar-pens, mesure de Paris, à 1-8 pieds la perche. Voici le calcul d’après la table V.
  - 400 hectares valent.... . 1 170,60 arpens..
  - 80..................... 234,12
  - Somme............ 1404,72
  - Donc le prix demandé de l’hectare est 1 404 francs 72 centimes.
- p.5x40 - vue 145/226
- - ( 4* )
  - Exemple IV*
  - Le setîer de blé , mesure de Paris , valant 2 5 francs 34 centimes , combien vaut l’hectolitre !
  - Cherchez par la table VIII combien 25,34 hectolitres valent de setiers, vous trouverez
  - 20 hectolitres valent........... I 3»1411 seders.
  - 5............................. 3>285
  - 0,3........................... 0,197
  - 0,04.......................... 0,026
  - Somme.............. 16,649
  - Donc l’hectolitre de blé vaut 16 francs 65 centimes à-peu-près.
  - Exemple V.'
  - La toise quarrée d’un ouvrage de peinture vaut 2451+ 2f 6d, combien vaut le mètre quarré du meme ouvrage l
  - Le prix donné de la toise quarrée revient dans les nouvelles expressions à 245^,125; cherchez donc combien 2.45,125 mètres quarrés font de toises quarrées. -En voici le calcul d’après la table IV.
  - 200 mètres quarrés font. 52,684 toises quarrées.
  - 4°................. 10,53-7
  - 5................. 1 >3 17
  - 0,1................. 0,026
  - 0,02................ 0,005
  - 0,005............... 0,001
  - Somme............ 64,570
  - D’où l’on conclura que le prix cherché du mctre quarré est 64 francs 57 centimes,
- p.5x41 - vue 146/226
- - ( 42 )
  - TABLE XII.
  - Rapports entre les mesures anciennes et les nouvelles.
  - Cette table est une sorte de récapitulation de toutes les précédentes ; elle contient les valeurs numériques des rapports entre les unités principales des mesures anciennes et celles des mesures nouvelles qui ieur correspondent. Les rapports y sont exprimés , ainsi que leurs logarithmes, avec toute l’exactitude que comporte la mesure du méridien , qui sert de base à tout le système. Cette table suffit donc pour tous les calculs relatifs à la transformation des mesures; son usage n’exige dans chaque cas qu’une seule multiplication , et meme qu’une seule addition lorsqu’on opère par logarithmes.
  - Je veux savoir combien 2592 livres , poids de marc, font de kilogrammes; je multiplie 2592 par le rapport 0,48 9146, j’ai pour produit 1 267,86643 2 , ce qui exprime 1 267 kilogrammes et 87 centièmes environ.
  - II est encore plus simple d’ajouter au log.
  - de 2^92....................... . . ... 3,41363 j
  - Je log. du rapport de la livre au kilogramme. . 9,689439
  - üSomme............................ 3,103074
  - est le logarithme de 1267,87 kilogrammes, même quantité que ci-dessus.
  - Nota. La table XIH porte avec clic son explication.
- p.5x42 - vue 147/226
- p.n.n. - vue 148/226
- - •' - \ ai''..:
  - In
  - .v*3È^
  - -ÏV-- ''
  - f *
  - Kff .»
  - ***•
  - •• a i'-': ..,;
  - :r:..*;
  - ”•... j
  - ' *
  - .î'i
  - ir^i..
  - a,
  - -;V '-/i'f
  - a;
  - ;<:-
  - h v'1'" ;^S-
  - . \ - '.::J#^.-' ’- '. ;
  - '..; - ?'%*>" '
  - **/»• -É a ,
  - :s.:i :.' •;•: ..* •'•* ’
  - ai. y
  - iÆ
  - K'-r--
- p.n.n. - vue 149/226
- - TABLE
  - Pour convertir les Sous et Deniers en Décimes et Centimes.
  - D E N I E R S.
  - O I 2 3 4I î 6 7\ 8 9 10 1 1 1
  - O OO 00 01 01 02 02; ! °3 °3 °3 04 04, J2.
  - I °5 05 06 06 °7 07' 08 08 08 °9 o 9 10 1
  - 2 10 10 1 1 11 12 I 2 !3 ii *3 !4 14 !5
  - 3 *5 1 5 1 6 Te J7 1 7 "18 18 18 *9 19 20
  - 4 20 20 21 21 2.2. 22 -3 23 -3 24 24 •25
  - 5 25 25 26 26 27 27 28 28 28 29 29 30
  - 6 30 3° 3 1 31 32 32 33 33 33 34 34 35
  - 7 I 1 '*-0 i 35 36 36 37 37 3» Ü 38 39 39 40 j
  - c/i D 8 4.0 4.0 41 41 42 42 43 43 43 44 44 45
  - O 9 45 45 46 46 47 47 48 48 48 49 49 50
  - cn — — — — — — — — — -— —
  - I 0 5° 5° 51 51 52 52 53 53 53 54 54 55
  - i i 55 55 56 56 57 57 15» 58 58 59 59 60 1
  - I 2 60 60 6j 61 62 62 63 63 63^ 64 64 65!
  - 13 65 65 66 66 6 7 6 7 68 68 68 69 69 1 70
  - 14 7° 70 71 71 72 7- 73 73 73 74 74 75
  - «5 75 75 76 76 77 77 78 78 78 79 79 80
  - l6 80 80 81 81 82 82 83 83 83 84 1 ^ 1 OO 85
  - 17 «5 85' 86 86 8 7 87 88 88 88 89 89 90
  - l8 90 90 9 1 9 1 92 92 93 93 93 94 94 95
  - *9 95 9 5 96 96 97 97 98 98 98 99 99 x 00
  - £ \ il C N A /V;
- p.6x1 - vue 150/226
- p.6x2 - vue 151/226
- - EXPLICATION
  - ET USAGE DE LA TABLE,
  - I-< A livre numéraire s’appellera désormais franc, et ne portera pas d’autre nom : on dira un franc, deux francs , trois francs, et toujours de même.
  - Le franc se divise en i o décimes , et le décime en i o centimes ; de sorte que le franc comprend 100 centimes.
  - Les décimes et centimes remplacent les anciens sous et deniers : le décime revient à deux sous, et le centime à un cinquième de sou. On pourra négliger à l’avenir les fractions de centime , comme on négligeait les fractions de denier, à cause de leur petitesse.
  - Une somme énoncée en expressions nouvelles, telle que i 3 francs 5 décimes 4 centimes, peut s’écrire par abréviation 1 f 4e; mais il suffit de la désigner par 1 3fr, 5 4* O11 laisse le caractère du franc marqué par l’abréviation f ou fr, et on met de plus une virgule ou un point pour séparer les francs de leurs parties dixièmes ou centièmes ; il ne faut ensuite aucun signe particulier pour marquer les décimes et centimes ; le premier chiffre après la virgule exprime
  - A 2,
- p.6x3 - vue 152/226
- - des décimes, et le second clés centimes : ainsi on voit que 5^48 désigne 5 francs 4 décimes 8 centimes.
  - I>e m4mq 1 <)tr,oy désigne 15 francs o décime 7 centimes. Remarquez que ïe zéro mis après la virgule est nécessaire pour marquer qu’il n’y a point de décimes ; car si on omettait le zéro , et qu’on mît 15 ir,7, cela voudrait dire 1 5 franc.s 7 de'cimes, et non pas 1 5 francs 7 centimes.
  - On voit encore que ofr,24 désigne o franc 2 décimes 4 centimes. II faut mettre ainsi o à ïa place des francs, lorsque ïa somme proposée ne contient que des décimes ou centimes , ou seulement des centimes.
  - Àu lieu d’énoncer séparément les décimes et les centimes, il sera souvent plus commode d’énoncer le tout en centimes ; et pour cela on éoit regarder les. décimes comme des dixainespar rapport aux centimes. Ainsi 3 décimes 8 centimes sont la même chose que 3 8 centimes ; de meme 3 francs 4 décimes peuvent s’énoncer 3 francs 40 centimes : on peut donc écrire indifféremment 3lr,4 ou 3,r,40. La seconde manière est préférabIe*pour l’uniformité.
  - Réciproquement, des centimes énoncés en plus grand nombre que 9 contiennent toujours des décimes dont le nombre est marqué par le chiffre des dixaines.
- p.6x4 - vue 153/226
- - ( î 1
  - Ainsi 49 centimes ou ofr,49 représentent 4 décimes et 9 centimes.
  - Cela posé, 011 entendra facilement l’usage de la table pour convertir les sous et deniers en décimes et centimes.
  - Cette table est composée de douze colonnes ; portant en tête les nombres de deniers depuis o jusqu’à 11 ; ces colonnes sont coupées horizontalement par vingt lignes qui répondent aux différens sous marqués dans la colonne à gauche depuis o jusqu’à 19.
  - Si on propose, par exemple, 1 3 sous 8 deniers à convertir en centimes, on cherchera 1 3 sous dans la colonne à gauche, et on suivra la ligne de 1 3 sous jusqu’à ce qu’on rencontre la colonne de 8 deniers : on trouve dans la case correspondante le nombre 68 ; et ainsi 13 sous 8 deniers font 68 centimes ou 6 décimes et 8 centimes.
  - Soit encore la somme 47^ i7f 9** à convertir en expressions nouvelles , on dira 47 livres font 47 francs, et 17 sous 9 deniers dans la table répondent à 89 centimes ; parlant , la somme proposée s’exprimera par 47fr,89.
  - De même on trouvera que 3 itt of 9^ s’expriment dans les nouvelles dénominations par 3 1 ^04.
  - Dans ce dernier exemple, on a posé le zéro qui
- p.6x5 - vue 154/226
- - tient la place des décimes ; nous en avons déjà donné la raison. En général il faut toujours poser lés deux chiffres qui expriment la réduction, tels qu’ils sont dans la table, sans quoi on s’exposerait à commettre des erreurs en confondant les décimes avec les centimes.
  - Nous ajoutons ici quelques autres exemples qui serviront à rendre l’usage de ia table plus familier.
  - SOMMES
  - en expressions anciennes.
  - 41 I JO
  - 014 9
  - 29 o 8
  - 193 18 9
  - 348 j1 7
  - SOMMES
  - en nouvelles expressions, francs
  - . .. 83,78
  - ... 41,09
  - , ... 0,74
  - 29,03
  - !93>94
  - 348>58
  - La nouvelle division du franc en décimes et centimes aura l’avantage de simplifier toutes les opérations que l’on fait pour ajouter , soustraire, multiplier ou diviser des sommes quelconques. En effet, pour nous borner à l’addition dont nous donnons ici un exemple, on voit qu’après avoir placé les francs, décimes et centimes de manière que les unités de la même espèce soient dans une même colonne, ou
- p.6x6 - vue 155/226
- - en font une à reporter à la colonne des décimes , et dix unités de la colonne des deciines en font une à reporter à la colonne des francs.
  - L’addition des cinq sommes proposées a donné 348^ iif 7d par l’ancienne méthode, et 348^,58 par la nouvelle , ce qui revient au même.
  - On remarquera cependant que i’accord des deux manières d’opérer n’a pas toujours lieu bien rigoureusement, parce que les parties négligées peuvent faire, en s’accumulant, un centième ou deux d’erreur dans les résultats ; mais ces différences sont légères, et d’ailleurs elles n’auront lieu que dans le passage de l’ancienne méthode à la nouvelle, ce qui ne peut être que momentanée.
  - À PARIS, de L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au Dépôt des Lois, place du Carrousel,
  - e'a cn/ih,
  - ,__^ESCR'vC
- p.6x7 - vue 156/226
- - . vr
  - . ; ; v . ;c‘rr;orr vjL ry.)W^‘hzl r,ru:r. ocyr-o vT~
  - umoîus' -• - y *'• ’i-î;r:r.
  - h-rk
  - * f. •' ZÙU 'Jllï.'.'-V.: H ^ ^’.•*!.•' , ' ‘ ; > i . • > J
  - ; -, - ..... i. > r «
  - Pu? ermbk'' frk 9*Kiv!vp jJZ\;-y~ *.f ' ^
  - .11 ; : r;< r* '. ' r/y.-- )’* 1
  - , -' _ » I.‘ r;,>§] -
  - -iH . ntJ /jà
  - ( « ‘ ??,
  - v'- ‘ . '*1 i "E
  - •.; Il
  - n v. -«J
  - . :rt izi.xz îJiP.urr, ;uû . -..-.'v -=?• ;* d ir<T
  - . . ... . .t- » *• .J , - -.jj
  - ^ ’ :'?j^Tî .«'':r^^ry:Li *'ir> su. :* :..,fîO
  - 7.'.. ... .•:
  - ;r?i* « ff****.-%}
  - «SUîsiin-;- y.
  - r if SP •' ‘ . ' ! 1/ ' \
  - V.h " 'n ;.l -,
  - s ; - . ' *> 'f’ -i
  - ••» •"> ' • !-*• . •' Vr U' ‘r
  - - j
  - liPsIl H3, r.utr.ù:
  - :CT •.'•u ;«:? )€ d'-v -.'v . t. . ï
  - ' *V'-” .
  - i.' P. ri iS '
- p.n.n. - vue 157/226
- - i
  - t
  - VOCABULAIRE
  - D E
  - Mesures républicaines,
  - CONTENANT
  - L’INDICATION DE LEURS VALEURS
  - E T
  - * '
  - DE LEURS PRINCIPAUX USAGES,
  - conformité de la Loi du / 8 Germinal, an 3.'. de la République.
  - e ia c N a m __Rf.ssrve
- p.7x1 - vue 158/226
- - ; Æ.
  - \
  - a-'v •*:
  - ni A .1 U E A O
  - : .v
  - ; i i, j i
  - r r r » ’"r ' 'T
  - TT *7 "
  - a :i
  - «\ '
  - O '»
  - J
  - :aîu;uay anuAJ a ci /'üiT/ ^)r-:rvx-x
  - ate .... ' f ‘ " *• t
  - • WSï .
  - .. 7Â T a - ^
  - 'JEX E-l
  - \ „
  - »V»'”‘A'ViiV. i , . ^ v> « *• .VA'*.* O 1 1 V.»* itiw'- *..* ';V' ‘ Y.\V)' “T.VV ÆJ
  - 'r ''
  - \
  - > "i >
  - ï'ï
- p.7x2 - vue 159/226
- - SURES
  - 15 E LONGUEUR.
  - Mesure s E>E LONGUEUR. VALEURS ET USAGES.
  - Centimètre. . . Centième partie du mètre. C’est plutôt une sous-division qu’une mesure particulière ( I ).
  - décimètre. . . Dixième partie du mètre. Le double décimètre fait une mesure de poche très-commode* /
  - “Mètre,... Grandeur de l’étalon des mesures de la République. Dix-millionième partie du quart du méridien , ou longueur d’environ 3 pieds 1 1 lig. -j.
  - décamètre. . . Servira pour l’aunage des étoffes et les toisés.’ Fait la hauteur ordinaire d’une canne, que chacun peut avoir à la main. Le demi-mètre et le double mètre peuvent être utiles pour difterens mesurages. Dix fois la longueur du mètre. Environ 3 0 piédsf* Propre à faire une chaîne d’arpentage. «
  - Mectomètre.. . Longueur de cent mètres. Ne sera guère usité*.
  - kilomètre. . • . Équivaut à mille mètres, ou environ 500 toises*.
  - M y nam être.. . Sa valeur est de dix mille mètres, ou environ 5000 toises; ce qui est un peu, plus qu’une poste» Le kilomètre et le myriamètre seront bons pour exprimer les distances itinéraires et régler le placement des bornes pour la mesure des chemins.
  - (r) On pourrait considérer le millimètre, millième partie-, da mètre ; niais il est peu important pour it} commerce.
- p.7x3 - vue 160/226
- - MESURES
  - DE CAPACITÉ.
  - Centilitre. . ...
  - ï)écilitre.. . . .
  - Litre....
  - Décalitre.. , . .
  - Hectolitre.. . .
  - Kilolitre.......
  - VALEURS ET U S A G E S.
  - . O ri n’à pas besoin de mesure plus petite de ce genre. On peut se la représenter comme un ped1 verre pour l’eau-de-vie et les liqueurs. Son doubla servirait aussi très-bien au même usage.
  - C’est à-peu-près l’équivalent d’un gobelet ordi-" naire. On conçoit aisément à quoi il peut servit' Sa moitié et son double sont analogues à d’^ très mesures que l’on emploie maintenant pour Ie* liquides.
  - Sa capacité est celle d’un décimètre cube. ^ diffère peu du litron et de la pinte de Paris , et servira aux mêmes usages , soit pour les liquide*» soit pour les matières sèches. Sa moitié et s0*1 double seront aussi très-utiles.
  - II peut tenir lieu, ainsi que le doubla décalitre t du boisseau pour la mesure du blé et de toute sorte de graines. Le demi-décalitre remplacerai1 le picotin.
  - Servira pour plusieurs matières sèches, teHc* que les grains, le sel, le plâtre, la chaux, Ie charbon , <Scc. On pourrait par la suite donner cette contenance et son double aux futailles pouf les vins. Le demi-hectolitre sera aussi fort utile» et spécialement pour les grains.
  - Capacité égale au mètre cube. C’est à-peu-pres un tonneau de mer d’aujourd’hui ,qui est moins un instrument de mesure qu’un mode d’évaluation.
  - Le myrialitre est superflu.
  - Nota. Si Ton compare aux mesures anciennes la série des lil^* décimaux, augmentée des doubles et des moitiés de chacui» d’eux, on verra que depuis le centilitre jusqu'au décalitre , ijs conviennent parfaitement pour les liquides ; et depuis le ile»itm litre jusqu’à l’hectolitre, pour les diverses matières sèches.
- p.7x4 - vue 161/226
- - P O I D S.
  - VALEURS ET USAGES.
  - f'
  - '-eniiorrainme.
  - O
  - I^éciirramme.
  - Gramme..
  - i.
  - ^ecauframme.
  - ÎD
  - llcctogramme. Kilogramme. .
  - O
  - Myriagramme.
  - Le milligramme serait un peu moins pesant que le 50.e de grain , par conséquent donnerait une exactitude plus grande que les trente-deuxièmes dont on s’est servi jusqu’à présent; mais comme cette mesure n’est employée que dans des opérations très-délicates, et qui ne font pas partie des usages ordinaires du commerce , on peut se borner aux poids suivans.
  - Poids cent fois moindre que le gramme ; environ y de grain.
  - Pèse un peu moins que deux grains. Le demi-décigramme est donc à-peu-près le grain d’aujourd’hui.
  - Équivaut au poids de l’eau sous le volume d’un centimètre cube; ce qui fait environ 19 grains. Très -analogue au gramma des Grecs, dont il tire son nom. 11 est très-propre à servir d’unité dans la pesée des matières précieuses, telles que l’or et l’argent, et toutes celles qui exigent beaucoup d’exactitude.
  - Poids de dix grammes. Sa moitié fait environ un gros et tiers. Son double est un peu moins que les j d’une once.
  - Poids de cent grammes.
  - Poids de mi lie g ranimes, très-commode pour la vente des matières les plus communes. Sa moitié excède notre livre actuelle, d’environ 3 gros.
  - Poids de dix mille grammes. Un peu moindre que 20 livres -j actuelles. Son double formera le plus gros des poids que l’on sera dans le cas d’employer , et remplira cet objet avec avantage.
  - Nuta. On conçoit combien sont utiles lest doubles et les moitiés île chacun des poitls <|ui composent la série décimale. En formant de tous une seule série, on voit qu’elle est fort analogue-à celle des anciens poids , qu’elle remplacera très-avantageuse-» ment dans tous les usages du commerce,
- p.7x5 - vue 162/226
- - MESURES VALEURS ET USAGES.
  - agraires.
  - Centiare Le centiare et le deciare ne sont que des sou*' divisions de l’are. Le premier est égal à un mètre
  - Deciare carré. Le second en vaut dix.
  - * Are Unité dos mesures pour les terrains, ou d’^" pentage. C’est l’équivalent d’un décamètre carre' ou de cent mètres carrés ( environ 25 toi=cÿ carrées ). II est très - convenable pour la mesure des terrains précieux des villes, des jardins et petites propriétés ou de médiocre étendue.
  - Hectare La dénomination de déca-nre, ou dé car e & syncopant, ne serait presque d’aucun usage» C’est une superficie contenant cent ares. ^ peut être employé pour l’évaluation des terrain5 d une certaine étendue. L’hectare est un peu moin5 que le double du grand arpent de 100 perche* carrées, la perche étant de 22 pieds. Le Kilare n’est pas important à considérer.
  - Al y ri are Etendue de dix mille ares, ou équivalant à un carré d’un kilomètre de côté; propre par conséquent à la mesure des territoires un peu considérables , tels que celui d'une commune , d’ut1 district, etc. , lorsque l’on ne voudra pas h* exprimer çn carrés des mesures des longueurs. * 1
- p.7x6 - vue 163/226
- - s U RE S P°ur les bois A U FF A GE. VALEURS ET USAGES.
  - SÎÈRE. . . . 1 Quantité égale au mètre cube. En donnant un mètre de longueur aux bûches, il ne faut,pour obtenir le stère, que les ranger dans une membrure, ou châssis carre, d un métré de côté. Si les bûches ont une autre longueur , par exemple, 3 pieds £ comme l’exige l’ordonnance des eaux et forets, il n’y a qu’un léger changement à faire à la hauteur du châssis, ce qui n’entraîne aucune difficulté. Le stère sera très-commode ; il sera environ la demi-voie de bois de Paris. Le demi-stère et le double stère pourront erre aussi employés. Enfin on pourrait aussi se servir du dêci-stère , ou mieux encore du double dé ci-stère, pour régler la grosseur des fagots et la mesure des cotrets, en déterminant leur longueur convenablement, Les autres combinaisons du stère ne paraissent pas offrir d’usage utile.
  - ^NNAIZS. Les monnaies sont ici considérées comme mon-
  - |p ! intime ’^chne K A Hnc.... ! naies de compte , c’est-à-dire , sans faire attention, à la valeur propre de l’unité principale. Centième partie, ou valeur du centième de franc. Dixième de franc , équivalant à 2 sous. Unité principale de la monnaie; la même que notre livre de 20 sous. Elle s’applique aux assignais comme à toute autre monnaie ; sa valeur absolue, c’est-à-dire,ce qu’elle peut procurer d’une certaine marchandise, varie, comme l’on sait, suivant les circonstances.
  - v—
  - Ï'ARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE, Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel,
- p.7x7 - vue 164/226
- - i. (
  - .ï^«! «J ,
  - jlyitfj '>&> 31 :f '.!• : :l- v
  - \
  - ü!
  - - .4 , F v-
  - . . , */ 'r £.; Ï 'i ;-
  - ’i* ; ’j ; ’ '
  - T . f
  - 'cjv* • • »' y
  - 3
  - o;a orarr.T
  - >
  - f ^
  - -jj
  - ♦
  - V •
  - .ükïâîÊ
- p.n.n. - vue 165/226
- - INSTRUCTION
  - SUR LES NOUVEAUX POIDS,
  - E T
  - SUR L’USAGE DES ÉCHELLES
  - Qui présentent leurs rapports avec les poids de marc.
  - Li e S usages des poids étant très - étendus , et ce * genre de mesures comportant une exactitude plus grande que toutes les autres, il y a lieu à multiplier davantage le nombre des unités principales et celui des échelles de comparaison.
  - L’unité en usage, jusqu’à présent, pour les grandes pesées et pourle commerce en gros, est le quintal, valant ioo livres.
  - La livre, qui est l’unité usuelle pour les pesées médiocres et pour le commerce en détail , comprend dans ses sous - divisions, le marc, l’once, le gros, le denier ou scrupule, et le grain. Legrain lui-même, pour des pesées très-délicates , ou pour les opérations des essais,se subdivise en demis, quarts, huitièmes, seizièmes, &c. jusqu’aux 2j6.Cs qui sont encore sensibles sur des balances bien exactes.
  - Les divisions et subdivisions de ces unités n’a-vaient pas été réglées d’une manière bien uniforme ;
  - A
- p.8x1 - vue 166/226
- - cependant, on voit qu’il avait été donné une grande préférence à la division par 2, parce qu’en effet, cette division est très-favorable à fa vérifîcaiion des poids les uns par les autres, et aussi parce que les pesées se font très-commodément avec une suite de poids en proportion double. Désormais les différentes unités de poids se succéderont dans le rapport décimal : voici leurs noms et leurs valeurs, en commençant par la plus grande unité.
  - Le myriagramme, égal
  - poids de marc........
  - Le kilogramme, égal à
  - 1 o hectogrammes.....
  - L’hectogramme , égal à 1 o décagrammes, . . , .
  - Le décagramme , égal
  - à jo grammes,........
  - Le gramme, égal à 1 o
  - décigrammes..........
  - Le décigramme, égal a 10 centigrammes, . . .
  - Le centigramme, égal à i o milligrammes , . . . Le milligramme, &c..
  - a 1 0 kilogrammes , pèse en
  - liv. 011c. gros. 20. 7. O. grains, 58.
  - 2. O. 5. 4 9-
  - 3. 2. 12, 1.
  - 2. 44> 4r*
  - 1 S , 8 41 •
  - 1 , 8841.
  - 0,18841 0,018841
  - Pour effectuer les pesées de toutes sortes avec ces nouveaux poids, il faut avoir des myriagrammes en quantité suffisante pour les grosses pesées ; et quant aux poids inférieurs, il suffit d’avoir 9 kilogrammes,
- p.8x2 - vue 167/226
- - ( 3 )
  - 9 hectogrammes, enfin 9 "de chaque espèce: mais comme neuf poids isolés seraient embarrassans, 011 en peut réunir plusieurs ensemble, et il a paru convenable de choisir, pour faire 9, deux poids d’une unité chacun , un poids de 2 et un de 5 ; par ce moyen, on est en état de faire toutes les pesées qui peuvent se rencontrer.
  - C’est l’usage qui déterminera par quelles unités du nouveau système les anciennes seront remplacées. Comme les anciennes unités, livres , onces , gros, &c. ne s’accordent jamais avec les nouvelles, l’une des premières tombera toujours entre deux des dernières , et on pourra choisir l’une ou l’autre, suivant les circonstances. Ainsi , la livre étant plus forte que Fhectogramme et plus faible que le kilogramme , 011 peut prendre indifféremment l’hectogramme ou le kilogramme pour remplacer la livre : au lieu d’acheter 1 o livres de viande , on en achètera 5 kilogrammes ; au lieu de demander une demi-livre de beurre, on en demandera 2 ou 3 hectogrammes.
  - Le résultat d’une pesée pourra, le plus souvent, s’énoncer de différentes manières qui reviennent au même : par exemple , une chose qui pèse 5 3 hectogrammes, pèse aussi 5 kilogrammes 3 hectogrammes; une quantité de 3 5 8 décagrammes est la même chose que 35 hectogrammes 8 décagrammes, ou que 3 kilogrammes 5 hectogrammes 8 décagrammes.
  - Cette composition et décomposition des poids de-uendra familière par l’usage. En effet, on ne peut
  - A 2
- p.8x3 - vue 168/226
- - ( 4 )
  - peser, par exemple, line quantité de 358 décagrammes, qu’en employant les poids suivans ; savoir :
  - 2 kilogrammes et 1 kilogramme.
  - 5 hectogrammes.
  - 5 décagrammes , 2 décagrammes, et 1 déca-gramme.
  - Lesquels réunis font 3 kilogrammes 5 hectogrammes 8 décagrammes , ce qui revient à 358 décagrammes.
  - Ces mêmes 3 5 8 décagrammes peuvent s’exprimer par 35 hectogrammes 8 dixièmes (parce que le décagramme , par rapport à l’hectogramme, n’est qu’un dixième) ; ils sont encore la même chose que 3 kilogrammes 5 8 centièmes. Ainsi , selon qu’on prend pour unité le décagramme, l’hectogramme ou 3e kilogramme, le poids dont il s’agit peut se représenter indifféremment par
  - 3 5 8 décagrammes........... 358l,°.
  - ou 35 hectogrammes 8 dixièmes. 3 5hs.8
  - ©u 3 kilogrammes 58 centièmes. 3 kîi. 5 8 Le choix de l’unité est arbitraire, comme nous î’avons déjà dit ; il convient seulement de la prendre de manière qu’on puisse négliger, comme trop petit, ce qui est au-dessous de sa centième partie : si vous vendez une marchandise en myriagrammes, la pesée doit être faite à un hectogramme près, qui est la centième partie du myriagramme.
  - Si on vend au kilogramme , il faut que les pesées
- p.8x4 - vue 169/226
- - ( 5 )
  - soient exactes à un décagramme près, qui est la centième partie du kilogramme : de cette manière, les calculs ne seront jamais embarrassés de plus d’une °u de deux décimales.
  - I
  - Venons à l’explication des echelles qui ont été construites pour faire voir d’un coup d œil la correspondance entre les anciens poids , dits poids de niarc , et les nouveaux poids républicains.
  - PREMIÈRE ÉCHELLE.
  - Cette première échelle est destinée aux gros poids. On veut savoir, par exemple , à quoi répond, dans le Nouveau système, une pesée de 173 livres : je trouve, Par la l.re échelle, que cette quantité répond à 84. kilogrammes et une fraction que j’évalue à 6 dixièmes
  - kilogramme ou 6 hectogrammes, de sorte que le Poids demandé est de 84 kilogrammes 6 dixièmes,
  - 846 hectogrammes.
  - Lorsque le nombre de livres proposé passe la iirnite de l’échelle , qui est de 205, on le divisera Par 10 ou 100, et on multipliera ensuite le résultat Par le nombre qui a divisé.
  - Si j’ai, par exemple, un poids de 1 5 quintaux, °u de 15 00 livres, je divise par 1 o, j’ai 150 livres ; je houve que 1 50 livres répondent à 73 kilogrammes ^ dixièmes, d’où je conclus que 1500 livres répondent à 734 kilogrammes ou 73 myriagrammes
- p.8x5 - vue 170/226
- - 4 dixièmes: car, dans ces gros poids énoncés en quintaux, il convient de prendre pour unité correspondante le myriagramme , qui vaut i o kilogrammes.
  - 7 7/ 7 7 7/ et IV.' ÉCHELLES.
  - Ces échelles, comme le titre l’indique assez , servent à convertir des poids de grandeur médiocre, en poids analogues du nouveau système, et réciproquement.
  - Par la II/, on voit que 9 livres 3 onces équi-valent à 4 kilogrammes 5 hectogrammes, ou 45 hec-togrammes ; réciproquement , que 7 kilogramme5 répondent à 14 livres 5 onces.
  - Par la lil.c, on voit que 15 onces 3 gros ré' pondent à 47 décagrammes juste.
  - Par la I v/, on trouve que 5 gros 34 grain5 répondent à 20 grammes 9 décigrammes.
  - V / ÉCHELLE,
  - Cette échelle est destinée à la conversion des grain5 et fractions de grain, en poids analogues du nouveau système. Le grain 11’est divisé qu’en quarts sut l’échelle; mais on peut, par estime, le diviser e11 huitièmes et même en seizièmes , ce qui suffira pour les pesées les plus délicates qui peuvent avoir iieu dans le commerce des joailliers et lapidaires.
  - O11 voit, à l’aide de cette échelle, que 16 grains * répondent à 1 42 centigrammes , ou un gramme 42 centièmes; on trouve, de meme, que 45 grain5 répondent à 243 centigrammes.
- p.8x6 - vue 171/226
- - Remarque sur les prix.
  - Lorsqu’il s’agira de déterminer le prix des nouvelles unités de poids -diaprés ie prix connu des anciennes, on le pourra facilement, par un simple changement de i’énoncé de la question , comme on le voit dans les exemples suivans :
  - i.° Combien vaut le kilogramme de sucre, en supposant que la livre vaille 3 5 sous l
  - Cherchez combien 3 5 kilogrammes font de livres ; Vous trouverez par l’échelle i.*° qu’ils en font 71 1 • donc le kilogramme de sucre vaudra 71 sous ou 3 francs 57 centimes et demi.
  - 2.0 L’once d’or étant à 96 liv., combien vaudra îe décagramme de ce même métal î *
  - Cherchez combien 96 décagrammes font d’onces; et vous trouverez, par la m.e échelle, qu’ils en font
  - 3 1 | et plus: donc le décagramme d’or vaut 31 francs et un peu plus de §, ou à-peu-près 3 1 francs
  - 4 décimes.
  - FIN.
  - DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois , Place du Carrousel.
- p.8x7 - vue 172/226
- - rn
  - O J
  - w :
  - è>r*C^ •'"' -““«atf . :.,î£SSwk •. ®.~
  - .- uAiîina,; j ^
  - - - ' *
  - , : îocp:.’ .-.'î cv;jüty''*'~'
- p.n.n. - vue 173/226
- - EXPLICATION ET USAGE
  - DES
  - ÉCHELLES DE COMPARAISON
  - Entre les Mesureî agraires et itinéraires, et celles qui les remplacent dans le nouveau système.
  - 7/C ÉCHELLE,
  - O N n’a compris dans cette échelle que deux sortes de mesures agraires; savoir, l’arpent des eaux et forêts, ou ie grand arpent de France, composé de ioo perches carrées de 22 pieds de côté ; et l’arpent, mesure de Paris, composé également de 100 perches carrées, mais la perche n’étant que de 1 8 pieds.
  - Dans les mesures républicaines, on appelle arc Un carré qui a 10 mètres ( un peu plus de 30 pieds) de côté, et hectare , une surface de 1 00 ares, ou bien un carré qui a 100 mètres de côté. L’are et l’hectare sont les mesures qui remplaceront la perche et l’arpent ; elles auront l’avantage d’être Uniformes dans toute la République, tandis que Jusqu’à ce jour, les mesures agraires, même celles gui portaient le même nom, variaient beaucoup
- p.9x1 - vue 174/226
- - d’un lieu à un autre ; et jetaient une grande confusion dans l’évaluation des propriétés.
  - Il y a même rapport de l’are à l’hectare, que de ïa perche à l’arpent : c’est par cette raison que la. première échelle peut servir à deux usages; l’un, comme le titre le porte, pour comparer les arpens aux hectares , l’autre pour comparer les perches aux ares. Ainsi sachant que 49 arpens (à 22 pieds ) font 2 5 hectares , on sait en même temps que 49 perches font 25 ares.
  - La première échelle offre la comparaison de deux sortes d’arpens avec les hectares ; elle offre donc en même temps la comparaison des deux sortes de perches carrées avec les ares.
  - Voici des exemples pour rendre l’usage de cette échelle familier.
  - I.CT Combien 15 5 arpens des eaux et forêts font-ils d’hectares !
  - En suivant la ligne de ces arpens jusqu’à h division marquée 14 5 , on trouve que* i 5 5 arpens font 79 hectares, et une partie qu’on peut évaluer à un dixième d’hectare. Cette fraction 11e se voit qu’à peu près sur l’échelle ; mais quand on se tromperait de quelque chose sur ces estimations, l’erreur ne serait pas de grande conséquence.
  - IL* Combien 85 arpens 41 perches font-ils d’hectares, la perche étant de 1 8 pieds l
  - Je prends sur la ligne de ces arpens la division
- p.9x2 - vue 175/226
- - '( 3 î
  - quatre-vingt-cinquième, et j’y ajoute, par estime r Une fraction représentative de 41 perches (c’est Un peu moins d’une demi-division, puisque chaque division est de 100 perches). Je trouve que 8 5 et la fraction répondent à 29 hectares et 2 ou 3 dixièmes.
  - III. e Si Je nombre des arpens proposé est trop petit pour que la comparaison qui a iieu dans Je commencement de l’échelle soit bien exacte, multipliez ce nombre par 10, et divisez ensuite le résultat par 1 o.
  - Par . exemple , soient proposés 3 arpens 65 perches, mesure de Paris. En multipliant par 1 o , on a 36 arpens 5 dixièmes, lesquels répondent à 12 hectares 5 dixièmes-, divisant ce résultat par 1 o, vous aurez 1 hectare 25 centièmes pour l’équivalent de 3 arpens 64 perches. Remarquez qu’un hectare 25 centièmes , sont la même chose qu’un hectare 25 ares, ou 125 ares.
  - IV. e Si le nombre proposé excède les limites de l’échelle, divisez ce nombre par 10, 100, &c., et multiplièz ensuite le résultat qui en provient par 1 o , 100, &c.
  - Soient proposés, par exemple, 1694 arpens des eaux et forêts ; en divisant ce nombre par 10, j’ai 169 arpens 4 dixièmes, qui répondent à 86 hectares 4 dixièmes , d’où je conclus que 1 694 arpens répondent à 864 hectares.'
  - A ij
- p.9x3 - vue 176/226
- - ( 4 )
  - ’z‘ É C H E L L E,
  - Les petits terrains et les terrains précieux s’évaluaient précédemment en toises carrées ; ils s’évalueront désormais en mètres carrés ; et c’est pour faciliter la comparaison de ces mesures que la deuxième échelle a été construite. Remarquez que loo mètres carrés font i are , de même que ioo ares font i hectare ; ainsi le mètre carré , l’are et l’hectare sont trois unités graduées convenablement pour mesurer les propriétés, depuis la plus petite jusqu’à la plus étendue. Voici des exemples de l’usage de cette échelle.
  - 45 toises carrées font 171 mètres carrés, ou 1 are et 71 mètres carrés.
  - 73 toises carrées et 8. dixièmes valent 280 mètres carrés ; d’où l’on conclura , en multipliant par 10, que 738 toises carrées valent 2800 mètres carrés ou 28 ares; et aussi, en divisant par 10, que 7 toises carrées 38 centièmes valent 28 mètres carrés.
  - II est inutile de dire que la même échelle sert aux mesures de surface non moins qu’aux mesures agraires ; le dernier exemple en est une preuve.
  - Remarque sur tes prix.
  - La question des prix revient toujours à celle d’une transformation de mesures. Si on demande ;
- p.9x4 - vue 177/226
- - ( 5 )
  - A 2 5 oo francs l’arpent ( mesure des eaux et forêts), combien vaut l’hectare î Cherchez combien 2500 hectares valent d’arpens ; ils en valent 4900 : donc 4900 francs sera ie prix demandé de l’hectare.
  - j.e ÉCHELLE.
  - Cette échelle sert à faire voir la correspondance des myriamètres avec les lieues de deux sortes, celles de 25 au degré , et celles de 2000 toises.
  - On trouve , par exemple , à l’aide de cette échelle, que 50 lieues de 25 au degré, font 22 myriamètres et 2 ou 3 dixièmes ;
  - Que 90 des mêmes lieues font 40 myriamètres exactement ( car le rapport est de 9 £14);
  - Que 90 lieues de 2000 toises font 35 myria-mètres; et ainsi des autres.
  - 4.* ÉCHELLE.
  - La lieue se divisait précédemment en demies, quarts et huitièmes ; désormais ie myriamètre se divisera en 1 o kilomètres.
  - On a formé la quatrième échelle pour comparer les petites distances, exprimées en lieues et fractions de lieue, avec les kilomètres: chaque kilomètre est environ un petit quart de lieue ; ainsi on trouve par cette échelle, que 1 3 lieues J (de 25 au degré ) font 61 kilomètres et * dixième;
- p.9x5 - vue 178/226
- - {6)
  - Que 4 lieues - (de 2000 toises ) font 18 kilomètres, &c.
  - Les bornes milliaires placées précédemment sur les grandes routes , marquaient les distances de 1 000 en 1000 toises, et chaque intervalle était sous'divisé en quatre parties : ces bornes servaient par conséquent à diviser la lieue de 2000 toises en huit parties. Au moyen de l’échelle 4.®, il sera facile d’exprimer en nouvelles mesures, les distances marquées par ces bornes milliaires. Par exemple, 3 8 milles ~ font la même chose que 1 9 lieues ^ ( de 2000 toises) ; et on trouve sur l’échelle , que 19 lieues ~ répondent à 75 kilomètres et demi.
  - RAPPORTS APPROCHÉS.
  - ‘ 2 Arpens forestiers valent 1 hectare et -5^.
  - 2 perches carrées id., valent 1 are et
  - 3 arpens de Paris valent 1 hectare et ^3.
  - 3 perches carrées id., valent 1 are et ^.
  - io toises carrées valent 38 mètres carrés.
  - 9 lieues de 25 au degré valent 4 myriamètres ou 40 kilomètres.
  - 9 lieu es de 2000 toises valent 3 5 kilomètres.
  - Un petit quart de lieue vaut 1 kilomètre.
  - A PARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an V 1.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.9x6 - vue 179/226
- p.n.n. - vue 180/226
- p.n.n. - vue 181/226
- - À f !
  - EXPLICATION
  - I
  - E T
  - USAGE DES ÉCHELLES
  - Pour la comparaison des Toises, Pieds, Pouces de Paris, avec les Métrés et parties décimales du Mètre.
  - Publié par l’Agence temporaire des poids et mesures.
  - o u T É S les quantités qui étaient précédemment mesurées en toises, pieds, pouces et lignes, le seront désormais en mètres et parties décimales du mètre; mais jusqu à ce que l’usage des nouvelles mesures soit bien établi, et que les instrumens en soient devenus familiers à tous les citoyens , on aura souvent occasion de rechercher combien tant de mesures anciennes font de nouvelles ou réciproquement, et aussi de chercher, a tant la toise y combien vaut le mètre. C est pour satisfaire à ces questions et autres semblables, sans calcul, et pour ainsi dire d’un coup-d’œil, qu’on a construit les échelles ci-jointes.
  - Elles sont au nombre de quatre : la première
- p.10x1 - vue 182/226
- - ( * )
  - sert pour les grandes longueurs, la dernière pour ïes plus petites, et les deux autres pour les Ion-* gueurs moyennes. Nous allons les expliquer successivement.
  - Première Echelle.
  - On convertit, par cette échelle, un nombre de toises proposé en mètres , ou un nombre de mètres en toises.
  - D’abord , si le nombre des toises ne surpasse pas ioo, ou celui des mètres 19 j (ce sont les bornes de l’échelle), la comparaison se fait immédiatement par la seule inspection des divisions correspondantes. Ainsi , 011 voit que 96 toises font 1 87 mètres.
  - 65 toises font 126 mètres et un peu
  - plus de moitié, ou environ 6 dixièmes , ce qui m
  - fait 12 6,6.
  - 1 54 mètres font 79 toises et une partie qu’on
  - évalue entre 3 et 4 pouces, ce qui fait 79 toises
  - o pied 3 pouces 6 lignes.
  - Si la longueur proposée excède 100 toises ,
  - et qu’on ait, par exemple, 548 toises à convertir
  - en mètres, on peut s’y prendre de deux manières.
  - m
  - i.° Suivant l’échelle, 1 00 toises font 194,8.
  - Ainsi 500 toises font............... 974,0.
  - Par la même échelle, 48 toises font 93,5.
  - m
  - Ajoutant ces deux nombres, on a 1067,$.
- p.10x2 - vue 183/226
- - savoir 1067 mètres et 5 dixièmes pour l’equi-valent de 548 toises.
  - 2.0 Prenez le dixième du nombre donné 548, vous aurez 54,8. Cherchez sur l’échelle combien valent 54 toises et 8 dixièmes, vous trouverez, en estimant la fraction, qu’elles répondent a 106
  - m ,
  - mètres 4 ou 106,75. Multipliez enfin ce résultat 4 7 m
  - par 10, et vous aurez 1067,5 pour la valeur de 548 toises.
  - Remarque. Les différentes manières d’opérer et d’estimer les divisions, peuvent faire naître quelques légères erreurs, d’autant plus qu’on sent bien que la division de l’échelle n’est exacte que jusqu’à un certain point ; mais en général les erreurs ne sont d’aucune conséquence dans la pratique. II faut aussi, pour les éviter autant qu’il est possible, employer l’échelle la plus convenable à la grandeur sur laquelle on opère : j’observe, par exemple, que la seconde échelle s’étendant jusqu’à 100 pieds , si j’ai à opérer sur une quantité moindre que 1 6 à 17 toises , je me servirai plus avantageusement de la seconde échelle que de la première, parce que les mêmes divisions répondent à des quantités plus petites.
  - Ainsi, sur la première échelle , je vois que 1 2 toises répondent à 23 mètres, et une partie que festime trois ou quatre décimètres ; sur la seconde
- p.10x3 - vue 184/226
- - ( 4 )
  - échelle, je trouve plus exactement que i 2 toises ou 72 pieds répondent à 23 mètres 3 décimètres et environ 8 dixièmes de décimètre ; c’est-
  - a - dire , en tout 23,38. Dans le premier cas, rincertilude est sur la fraction de mètre ; dans le second , elle est seulement sur la fraction de décimètre.
  - Seconde Echelle.
  - L A seconde échelle sert à changer un nombre de pieds proposé en mètres et décimètres, ou réciproquement un nombre de mètres et décimètres en pieds. Son usage est absolument semblable à celui de la première échelle. Ainsi on trouve que
  - 40 pieds font 1 3 mètres.
  - 74 pieds font 24 mètres et environ 3 dixièmes de décimètre , ou 3 centièmes de mètre ,
  - m‘
  - ce qui fait .24,03.
  - Réciproquement 18 mètres 3 dixièmes ou 183 décimètres, font 5 6 pieds et une partie qu’on peut évaluer à 4 ou 5 pouces.
  - Si la longueur donnée est plus grande que 1 00 pieds ou environ 32 mètres , on pourra se servir de la première échelle qui s’étend à 600 pieds ou environ 19 5 mètres, ou bien on opérera sur la deuxième échelle comme nous l’avons expliqué, en pareil cas , pour la première.
  - Si la longueur donnée était plus petite que 1 o
- p.10x4 - vue 185/226
- - ( 5 )
  - pieds ou environ 3 mètres, il serait à propos de se servir des échelles inférieures.
  - Troisième et quatrième Échelles.
  - Ces échelles servent pour les petites mesures; en voici des exemples :
  - Par la troisième, on voit que 5 pieds 6 pouces valent 178 centimètres et environ 6 dixièmes, ce qui fait en centimètres 178,6, ou en décimètres J7,86, ou en mètres 1,786»
  - Par la quatrième, on voit que 8 pouces 6 lignes font 230 millimètres justes, ou 23 centimètres.
  - Remarque sur la réduction des mesures exprimées en nombres complexes.
  - Lorsque la longueur donnée est un peu grande et exprimée en nombres complexes, comme 48 toises 1 pied 8 pouces 6 lignes, il est inutile de chercher à évaluer fort exactement les dernières parties , parce que l’exactitude ne peut être aussi grande dans l’évaluation des parties principales. On cherchera donc dans la première échelle ce qui répond à 48 toises, et la partie de toise qu’on estime être 1 pied 8 pouces 6 lignes; on trouvera pour l’équivalent 94 mètres et 1 dixième, ou 94,1 à peu près.
  - Si le nombre de toises est assez petit pour qu’étant changé en pieds il n’excède pas 100 ou
- p.10x5 - vue 186/226
- - même i o , alors on fera la réduction par la 2". ou parla 3/ échelle. Ainsi étant proposé 10 toises 5 pieds 4 pouces 7 lignes , je change ce nofribre en 6 5 pieds 4 pouces 7 lignes, et je trouve au moyen de la seconde échelle le nombre correspondant, 21 mètres 2 décimètres et environ 3
  - m
  - dixièmes de décimètre, ce qui fait 21,23.
  - De même, 1 toise 3 pieds 2. pouces 6 lignes \ revient à 9 pieds 2 pouces 6 lignes, et sa valeur trouvée par la troisième échelle, est 299 centimètres.
  - USAGE DES ÉCHELLES
  - Pour trouver le prix du métré, lorsqu’on a celui de la toise ou du pied,
  - La première ou la seconde échelle servira à cet usage , selon qu’il sera question de toises ou de pieds.
  - Premier Exemple.
  - La toise courante d’un ouvrage vaut 84 francs; combien vaut le mètre l Pour cela , faites comme si vous vouliez savoir combien 84 mètres font de toises , vous trouverez par la première échelle qu’ils en font 43 et environ 1 dixième ; le prix du mètre sera un pareil nombre de francs , et par conséquent 43 francs 1 décime.
  - Deuxieme Exemple,
  - La toise d’ouvrage vaut 175 8 francs. Combien
- p.10x6 - vue 187/226
- - ( 7 )
  - vaut le mètre i Le nombre 1758 surpassant les limites de la première échelle , on suivra le procédé qui a été expliqué pour ce cas particulier, et on trouvera que 1758 mètres font 502 toises 5 dixièmes , conséquemment le prix du mètre sera 902 francs 5 décimes.
  - Troisième Exemple.
  - L E prix d’une chaîne est de 4 francs 5 décimes par pied ; quel est le prix du mètre de la meme chaîne l
  - Le prix donné, 4 francs 5 décimes, est la même chose que 45 décimes. Je cherche combien 45 mètres font de pieds ; et comme 45 mètres ne sont pas sur la deuxième échelle mais bien sur la première , je trouve par celle-ci que 45 mètres font 23 toises 1 pied ,011 135) pieds. J’en conclus que le prix demandé est 139 décimes, ou 13 francs c) décimes.
  - Remarque.
  - Lorsque les prix sont peu considérables , il suffit, pour avoir le prix du mètre, de prendre la moitié du prix de la toise ou le triple de celui du pied; et si l’on veut une plus grande exactitude , on ajoutera à ce résultat sa 40.' partie, ou le quart de son dixième.
  - Par exemple, si le pied d’un ouvrage vaut 14 t décimes, je prends le triple de ce nombre, j’ai 42 décimes qui est déjà une valeur approche'e
- p.10x7 - vue 188/226
- - ( 8 )
  - du mètre ; si j’en veux une plus exacte, j’ajoute à 42 sa 40.c partie qui est 1 , et j’ai 43 décimes ou 4 francs 3 décimes pour le prix demandé du mètre.
  - De même , le prix de la toise étant 3 francs
  - fr
  - 16 centimes , j’en prends la moitié 1,58, j’y ajoute sa 40/ partie qui est à peu près 4 centimes, j’ai 1 franc 62 centimes pour le prix du mètre,
  - TV. B. Nous observerons que les mesures dont il est question dans ces échelles sont simplement des mesures de longueur, et qu’on aurait tort de s’en servir pour comparer les toises carrées et pieds carrés avec les mètres carrés. II sera construit d’autres échelles pour les mesures de superficie et agraires.
  - 1
  - A PARIS , DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.10x8 - vue 189/226
- - f
  - t
  - INSTRUCTION
  - SUR
  - LE CALCUL DÉCIMAL,
  - APPLIQUÉ principalement
  - AU NOUVEAU SYSTÈME
  - DES POIDS ET MESURES;
  - À L’ U S A Gï
  - De ceux qui savent l’addition, la soustraction, la multiplication et la division des nombres simples, et pour leur apprendre promptement à faire les mêmes opérations sur les nombres complexes, ou accompagnés de fractions , et de sous-espèces quelconques.
  - Par C. A. PRIEUR, Représentant du Peuple.
  - IMPRIMÉE par ORDRE DU COMITÉ D'INSTRUCTION PUBLIQU^
  - A PARIS,
  - de l’imprimerie de la république. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.11x1 - vue 190/226
- - •*T i -J-
  - '
  - L
  - A -î • '.V -a :
  - XJ *
  - •: A ':^v'..a Av: y..-................. v
  - ,."t A.. fif>-.
  - -î i;:a .a .;^;i.t(
  - l! JU -A" - *i:'. ,
  - l -Ï** ' - ,.
  - :Â :’I /
  - î- 5 :[ -i
  - -*
  - ï tî
  - r) i^b &:!*! „ tb-. J ;.ï,~ ^-Kÿ .-.i.
- p.11x2 - vue 191/226
- - INSTRUCTION
  - SUR
  - LE CALCUL DÉCIMAL,
  - Appliqué principalement au nouveau système
  - DES POIDS ET MESURES;
  - A Vusage de ceux qui savent l’addition, la soustraction, la multiplication et la division des nombres simples , et pour leur apprendre promptement a faire les mêmes opérations sur les nombres complexes, ou accompagnés de fractions, et de sous-especes quelconques.
  - Par C. A. P R I E U R. ^
  - IMPRIMÉE PAR ORDRE DU COMITÉ D’INSTRUCTION PUBLIQUE.
  - utilité du calcul décimal.
  - 1 O U s ceux qui ont eu une éducation un peu soignée, savent ce que l’on appelle communément les quatre règles de farithmétique , c’est-à-dire, l’addition, Ja soustraction, la multiplication et la division; mais la plupart ne peuvent plus effectuer ces opérations lorsqu’elles se trouvent compliquées par des fractions ou des sous-espèces diversement combinées.
- p.11x3 - vue 192/226
- - ; ( 4 )
  - Un des avantages les plus précieux du calcul décimal,est défaire disparaître cette complication, en ramenant tous les calculs à la même méthode de ceux des nombres entiers ou nombres simples.
  - On sent combien de citoyens sont intéressés à ce changement, sur-tout ceux qui ont habituellement des transactions commerciales à faire , ou qui exercent des professions qui nécessitent l’usage continuel des calculs.
  - Quelle facilité d’ailleurs dans l’étude de l’arithmétique ! qui ne voudra désormais s’en instruire soi-même, ou la faire apprendre à ses enfans , lorsque cette connaissance se réduira aux quatre ïègles simples, que l’on pourra savoir en peu de jours , et qui suffiront aux besoins les plus ordinaires de la vie !
  - Enfin , combien ne sera-t-on pas content de n’être plus forcé de recourir à autrui , pour des objets qui intéressent essentiellement la fortune de chacun, ses propriétés , sa dépense , ses consommations journalières, et de n’avoir plus à s’en rapporter à celui qui ne cherche souvent qu’à tourner à son profit notre ignorance !
  - On pourrait exposer les principes du calcul décimal , indépendamment de toute application particulière.
  - Mais, dans les circonstancesactuelles, il sera plus utile de lier cette exposition avec le système des poids et mesures républicaines nouvellement décrété.
  - Les anciennes mesures dérivaient très-irrégu-ïièrement les unes des autres. Aussi, très-peu de personnes connaissaient les vraies relations qui existaient entre la perche , la toise , le pied, le
- p.11x4 - vue 193/226
- - ( 5 )
  - pouce, &c. ; l’aune et ses fractions; le muid , le setier, le boisseau , la pinte , et toutes les autres mesures de ce genre; la livre, fonce, le gros, le grain et les différentes sortes de poids; enffn entre l’innombrable variété de ces mesures , ou des analogues, dans toutes les localités de la f rance. De là s’ensuivaient une confusion, des embarras sans cesse renaissans dans les affaires , et des difficultés extrêmement incommodes dans les calculs.
  - Les mesures républicaines au contraire dépendent d’un système très-simple : dans chaque genre les sous-divisions sont décimales, c’est-à-dire, successivement dix fois plus petites les unes que les autres; et leurs dénominations sont telles que l’esprit conçoit les valeurs des mesures par leurs noms mêmes , que d’ailleurs la mémoire retiendra on retrouvera toujours très-aisément.
  - Bientôt ces mesures seront répandues dans toute la France , et deviendront d’un usage obligatoire en vertu de la loi ; les besoins de chacun amèneront alors la nécessité d’employer le calcul décimal : il est donc très-important de s’y familiariser. On y réussira pour peu qu’on en ait la volonté , car c’est une chose très-simple en soi.
  - Quand on saura opérer pour un genre de mesure , on le saura également pour toutes , puisque leurs divisions sont toutes dans un ordre semblable. En un mot, on sera amplement dédommagé de la peine qu’on aura prise dans celte étude, par la commodité et les avantages que procurera la réformation des mesures ; changement désiré depuis si long-temps par les hommes éclairés de toutes les nations, et que le vœu de la France ne cesse de réclamer depuis la révolution.
- p.11x5 - vue 194/226
- - EA POSITION DE LA METHODE DES DÉCIMALES*
  - O N appelle décimales, ou fractions décimales , les parties d’un tout divisé en dixièmes , centièmes , miJJième.s , dix-millièmes , &c.
  - Les nouvelles mesures républicaines sont décimales, parce que si l’on considère celles d’un même genre rangées par ordre de décroissement, chacune est dix fois plus petite que celle qui la précède immédiatement , et dix fois plus grande que celle qui la suit.
  - On voit qu’il n’est pas question ici des doubles et des moitiés de chacune de ces mesures , que Fon a jugé à propos d’intercaler dans leurs séries, pour la facilité des mesurages proprement dits , mais qui n’influent aucunement sur le calcul.
  - Si l’on écrit une suite de chiffres semblables , par exemple 3 3 3 3 3 , chacun de ces chiffres est décimal de celui qui le précède immédiatement par la gauche, c’est-à-dire, en représente la dixième partie.
  - Si les chiffres sont différens, comme 5 2387, chacun exprime des unités dix fois plus petites que celles du chiffre précédent.
  - Ainsi, dans notre exemple, 8 signifie huit unités, dont chacune est dix fois plus petite que celles du nombre 3.
  - Les unités de 8 sont aussi cent fois plus petites que celles du nombre 2 , qui est de deux places en avant de 8 ; elles sont mille fois plus petites que celles du chiffre 5 , et dix fois plus grandes que celles du chiffre 7. La raison en est sensible : ce sont les principes mêmes de la numération.
  - Pour écrire des décimales plus petites que les quantités que l’on considère comme unités simples dans un nombre entier , on écrit le nombre
- p.11x6 - vue 195/226
- - ( 7 )
  - qui en exprime les décimales à la suite du nombre entier , en plaçant entre deux un point ou Une virgule pour signe de la séparation : ainsi quarante-deux plus vingt-cinq centièmes s’écrivent 42.25.
  - II vaut mieux marquer la séparation des décimales par un point que par une virgule , cette dernière étant fréquemment usitée dans les comptes de finances, ou autres, pour faciliter l’énonciation des sommes considérables.
  - Cette séparation, lorsqu’il s’agira de mesures, même de monnaies , pourra être encore caractérisée par la lettre initiale de l’espèce de mesure , placée au-dessus de la ligne des chiffres et vis-à-vis le point.
  - Par exemple , 250 mètres 5 3 centièmes, se marqueraient ainsi : 250m.5 3.
  - Si la quantité ne contient que des décimales sans nombre entier, elles s’écrivent après un zéro qui désigne la place des entiers , et le point qui fait la séparation comme à l’ordinaire, ainsi 0.19 signifie dix-neuf centièmes.
  - Il pourrait n y avoir pas de dixièmes dans les fractions à exprimer, comme dans huit centièmes, alors on mettrait 0.08. Neuf millièmes s’écriraient 0.009.
  - Les zéros que l’on ajoute à la droite des décimales n en changent aucunement la valeur ; ainsi 0.5—0.50—0.500 sont absolument la même chose : on conçoit en effet que cinquante centièmes équivalent à cinq dixièmes , ou à cinq cents millièmes.
  - Dans l’usage des poids et mesures républicaines, il faudra faire en sorte de 11’avoir jamais plus de deux décimales à considérer , c’est-à-dire qu’il ne faudra pas employer de fractions plus petites
  - A 4
- p.11x7 - vue 196/226
- - que les centièmes. O11 en sera toujours le maître, parce que l’on peut toujours choisir a volonté la mesure à employer comme unité, et faire ce choix de manière qu’un centième de plus ou de moins soit de nulle importance , soit dans les quantités des matières, soit par rapport à leur prix.
  - 11 suffira donc, pour les cas les plus communs, de savoir faire les opérations sur les nombres qui ne seront accompagnés que de deux chiffres décimaux.
  - Cela posé , passons aux opérations des quatre règles.
  - L’addition et la soustraction des décimales, ou des nombres accompagnés de décimales , se fait d’après les mêmes principes que si les nombres ne contenaient que des entiers. 11 faut seulement faire attention d’écrire ces nombres les uns sous les autres, de manière que les unités de même espèce, et par conséquent les décimales de même ordre , se correspondent dans une même colonne verticale.
  - Lorsque le résultat de l’addition ou de la soustraction est trouvé, on en sépare par un point un nombre de chiffres égal à celui du nombre qui en contient le plus parmi ceux sur lesquels on a opéré ; et par cette séparation, Ie résultat exprime exactement les entiers et les décimales dont il doit être composé. Voici des, exemples :
  - Addition.
  - Soustraction.
  - 6382.45
  - 2578.39
  - 23.42
  - 17.24
  - 548.1
  - 3804.06
  - Le résultat de l’addition est, comme l’on voit,
- p.11x8 - vue 197/226
- - ! 9 î
  - cinq cent quatre-vingt-neuf unités cinquante-deux centièmes; et celui de la soustraction, trois mille huit cent quatre unités six centièmes.
  - Si le nombre dont on veut soustraire ne contenait que des dixièmes, tandis que celui à soustraire porterait des centièmes, on écrirait dans le premier nombre un zéro à côté des dixièmes , ce qui , comme on l’a vu , n’altérerait nullement sa valeur, et la soustraction se ferait ensuite comme dans les autres cas.
  - Ainsi la différence de 7.5 à 0.25 se trouvera
  - en écrivant............................. 7.50
  - et faisant la soustraction à l’ordinaire, 0.25
  - 7-2 5
  - Avant d’expliquer la multiplication en général, il est bon de faire connaître une des propriétés précieuses des décimales.
  - On sait que pour multiplier un nombre entief par dix, il suffit d’écrire un zéro à la suite de ce nombre.
  - Ainsi 33 multiplié par dix donne 330.
  - De meme, pour le multiplier par cent, 011 écrirait 3300 ; en le multipliant par mille ce serait 33000, et ainsi de suite.
  - Si le nombre contient des décimales, la multiplication par dix se fera en reculant le point décimal d’un rang vers, la droite.
  - Si l’on veut rendre le nombre cent fois plus grand , on reculera le point de deux rangs.
  - Si c est mille fois plus que l’on desire, on changera le point de trois places.
  - Ainsi 2.3 j ^ , multiplié successivement par dix, par cent et par mille, deviendra 2,3.54—235.4 et 2354.
- p.11x9 - vue 198/226
- - ( IO )
  - Par une raison semblable, un nombre est rendu dix fois, cent fois, mille fois plus petit, en séparant par un point décimal, un, deux ou trois chiffres par la droite , en avançant successivement le point d’après la même règle.
  - Par exemple, 2.5 est dix fois plus petit que 2 5 , de même 0,25 sera égal à 2 5 divisé par cent; 0.0 37 sera la millième partie de 37 ; et ainsi dans tous les autres cas.
  - Maintenant on concevra aisément que la multiplication des nombres décimaux doit se faire comme celle des nombres entiers, et qu’il suffira, dans le produit, de séparer par le point décimal autant de chiffres qu’il y a de décimales dans le multiplicateur et le multiplicande pris ensemble. Exemple : Multiplier 524.17 par 15.62. Voici Vopération figurée ;
  - 5 24*17
  - _______15-62
  - 1048 34 314502 26208 5
  - ___5M->_7_____
  - ^>87.5354
  - On a séparé quatre chiffes décimaux dans le produit , parce qu'il y en a deux dans le multiplicande et deux dans le multiplicateur : la raison en est, qu’en faisant l’opération sans considérer je point décimal dans les deux termes ou facteurs de la multiplication , on les suppose l’an et l’autre cent fois plus grands qu’ils ne sont réellement ; le produit se trouverait donc dix mille fois trop grand. C’est pour le ramener à sa vraie valeur > qu’on en sépare les quatre derniers chiffres par le point décimal.
- p.11x10 - vue 199/226
- - f 11 )
  - Dans les calculs ordinaires relatifs aux poids et mesures , comme on n’a pas besoin d’une précision plus grande que les centièmes, on supprimera des résultats tout ce qui excède les fractions de centièmes.
  - Ainsi , dans l’exemple précédent, après avoir trouvé le produit, on se contentera de l’énoncer connue il suit : 8 i 87.5 3 ; c’est-à-dire que l’on retranchera les deux derniers chiffres 54.
  - On ne doit pas craindre que ce retranchement donne une erreur sensible ou préjudiciable ; car les calculs n’ayant lieu dans les usages courans qu’en conséquence des mesurages effectifs , ce serait un scrupule déplacé que de prétendre donner aux calculs plus d’exactitude que n’en comportent les instrumens dont on s’est servi pour mesurer. Or l’on sait bien qu’en mesurant plusieurs fois , par exemple, un tas de blé , avec une petite mesure , on trouverait quelques différences dans les quantités énoncées. De même, des pesées répétées, surtout avec une balance grossière, donneront quelques inégalités , ne fût-ce que par le trait que l’on a coutume de passer pour la bonne mesure. Semblablement ce qui s’attache des liquides dans les vases , ou ce qui se renverse , produit une perte légère qu’011 n’a jamais îegardée comme importante, et qui d’ailleurs est inévitable. C’est même une des raisons qui fait augmenter le prix chez les dctaillans, a lin que ces petites pertes se trouvent compensées pour le marchand , qui à la longue s’en trouverait lésé.
  - Si 1 on veut donner un peu plus de précision r ce qui est possible sans rien changer à l’opération meme , on aura attention , lorsqu’on supprimera dans les résultats les décimales au-delà des centièmes j d’augmenter d’une unité ces centièmes, si
  - A 6
- p.11x11 - vue 200/226
- - ( 12 )
  - Je chiffre des millièmes est 5 ou au-dessus. Alors , dans un certain nombre d’opérations , les parties négligées se compensent à très-peu près.
  - Ainsi, dans la multiplication faite précédemment, on porterait le produit à 8187.54 au lieu de 8 1 87.5 3.
  - 11 est à remarquer que dans la plupart des opérations relatives aux ventes des marchandises, les multiplications deviennent nécessaires sur des questions analogues à celle-ci : la mesure de telle marchandise coûte tant , combien vaudront un certain nombre de mesures de la même marchandise ! par exemple, à 55 francs l’aune de drap, combien coûteront 62 aunes 1 Réponse : Multipliez 6 ^ par 5 5;
  - Le produit est 3410 , par conséquent les 6z aunes vaudront 3410 francs.
  - S’il se trouvait quelques décimales après le nombre des aunes , par exemple 2.5 centièmes , ou qu’il fût question de 62*unc\2<j , et que le prix de l’aune fût de 5 5frants. t 5 , au lieu de 5 5 francs , le prix total serait de même le résultat de la multiplication ci-jointe , ou 343 3flallcs.o8 , en supprimant les deux derniers chiffres, qui sont superflus.
  - 62\2 5 5 51 5
  - 3 1 1 2 5 6 225
  - 3 1 1 2 5 3 11 25
  - 3433-°8^/
  - Or l’opération qui vient d’être faite par les décimales, est bien plus courte et plus aisee que
- p.11x12 - vue 201/226
- - ( 1 3 )
  - s’il avait fallu multiplier par 551 3% qui
  - équivalent respectivement aux données précédentes.
  - On verra plus bas comment cette conversion de décimales en fractions, ou de fractions en décimales, peut se faire. Pour le moment, on se contente d’observer que dans le commerce on ne tient guère compte d’une petite fraction , lorsque la quantité de la marchandise est considérable , ou que l’on ne regarde pas à quelques sous , lorsque le prix principal est un peu élevé. Il y a tant de causes qui produiraient des erreurs bu des pertes plus grandes , et le commerçant a tellement besoin de contenter ceux avec qui il traite , et d’expédier largement les affaires , que le plus souvent il porte en nombres ronds toutes les sommes qu’il a à compter. Par-là les calculs se simplifient; et pour le détail, ou les petites affaires, dans lesquelles les chiffres ne sont pas nombreux, les opérations n’entraîneront pas d’embarras par les décimales , et encore bien moins que par toute autre méthode.
  - Pour diviser l’un par l’autre deux nombres dont l’un seulement, ou tous les deux, contiennent des décimales , la réglé à suivre est très-simple.
  - Elle consiste à considérer toujours le diviseur comme un nombre entier , et à faire dans le dividende les changemens convenables. Cela est fondé sur ce principe , que si l’on multiplie ou l’on divise par une même quantité les deux termes d’une division avant de ^effectuer, on ne change pas la valeur du quotient.
  - Ainsi, si les deux termes ont Je même nombre de décimales, on supprimera dans chacun Je point,
- p.11x13 - vue 202/226
- - ( *4 )
  - et l’on opérera comme sur des nombres entiers. Exemple : Pour diviser i 20.62 par 34.1 5 , on procédera comme s’il s’agissait de faire la division
  - O
  - de 1 2002 par 3415.
  - S’il y a plus de décimales dans un terme que dans l’autre, on les égalisera en ajoutant des zéros aux décimales les moins nombreuses , ce qui n’altère pas leur valeur, et l’on supprimera ensuite de part et d’autre le point décimai. Exemple : 247.2 étant à diviser par 57.B 3 , on récrira d’abord le dividende de cette manière : 247.20 , puis on opérera comme pour diviser 24720 par 5783.
  - Mais si c’est le diviseur qui a le moins de décimales , on pourra se contenter d’en supprimer dans Je dividende un nombre pareil à celles du diviseur. Ainsi, au lieu de 36.43 à diviser par 22.5 , 011 considérera ces nombre comme 364.3 à diviser par 225. Nous verrons dans un moment comment ces sortes de divisions doivent s’achever.
  - Enfin , lorsque les décimales se trouvent seulement dans le diviseur, 011 supprime le point, et on ajoute au dividende autant de zéros qu’il y avait de décimales au diviseur. Exemple : 2.000 à diviser par 14.25 se considérera comme 200000 à diviser par 1425.
  - On voit donc que la question se réduit maintenant à faire la division , par un nombre entier , d’un autre nombre qui contient ou ne contient pas des décimales.
  - Observons aussi que la plupart des questions mercantiles sont analogues à l’exemple qu’on va citer : combien pour 2000 francs aurait-on de livres de sucre à 14 francs 5 sous la livre, ou autrement dit, à J4<r.2 5 ! Pour donner la réponse, il s’agir
- p.11x14 - vue 203/226
- - ( *5 )
  - de diviser 2000 par 14.25. Transformons d’abord ces nombres de cette manière : 200000 et 1425 ;
  - et figurons ici la division : 200000 1 42 5
  - 5750 77^
  - 500
  - On trouve d’abord 140 pour quotient ; et il reste 5 00, qui étant plus petit que 1425, ne peut plus donner que des fractions. Mais ces fractions peuvent être importantes à connaître , et voici comment on les obtient. Reprenons l’opération :
  - 200000
  - 575 0 5 0000 7250 125
  - Supposons que l’on n’ait pas d’intérêt à la pousser plus loin que les centièmes, j’ajoute 2 zéros à 500, et je continue la division. J’obtiens au quotient deux nouveaux chiffres formant 3 5 , et je les sépare des précédens par le point décimal. Le quotient vrai, ou la réponse à la question proposée, est que, d’après les données, on aura 140 livres de sucre et 3 5 centièmes de livre.
  - On voit que l’adjonction des 2 zéros à 500 a multiplié le dividende par cent, et que le placement du point a divisé le quotient par la même quantité ; donc la valeur que devait avoir le quotient ne se trouve pas altérée. Il est évident que ion aurait pu, avant de commencer l’opération , augmenter le dividende primitif de deux zéros j et que cela fut revenu parfaitement au même.
  - *42$
  - 140.35
  - 6IB c,v7»
  - •^ESERVC
- p.11x15 - vue 204/226
- - ( Itf J
  - De là se déduit cette règle Bien aisée à retenir: ajoutez au dividende autant de zéros que vous voulez avoir de décimales au quotient ; ou , si le dividende contient lui-même des décimales, opérez comme si le tout ne formait qu’un nombre entier, et séparez dans ie quotient autant de chiffres, par le point, que vous aviez de décimales au dividende. On conçoit également que l’on pourrait augmenter ces décimales au dividende par l’addition d’un nombre de zéros à volonté , et que cela déter-minerait de même le nombre des décimales du quotient.
  - Enfin si au dernier reste, où l’on juge à propos de s’arrêter, on ajoutait encore un zéro, et que le quotient de ce reste, ainsi accru, donnât un chiffre égal à 5 , ou plus grand , on aurait un peu plus de justesse dans le résultat total en augmentant son dernier chiffre d’une unité. Cela est analogue à ce qui a déjà été dit en parlant de la multiplication. Dans l’exemple cité, le reste 125, devenu 1250, et divisé par 1425 , ne donnant pas d’entier, ou donnant moins que 1 , il n’y a pas lieu d’augmenter le dernier chiffre 5 du quotient.
  - Il suffira maintenant pour compléter la connaissance à donner des décimales , relativement aux usages les plus familiers, de faire remarquer que la conversion des fractions ordinaires , ou des sous-espèces des anciennes mesures, en décimales, n’est autre chose qu’une division à faire et à pousser à telle exactitude que l’on desire.
  - Ainsi la fraction ~ indique la division de 5 par 6 ; et comme elle ne peut pas se faire en nombre entier , ou ajoutera à 5 autant de zéros
- p.11x16 - vue 205/226
- - ( *7 )
  - que l’on voudra, par exemple, deux, et l’on fera la division comme il suit :
  - 5 oo 20 2
  - 6
  - «I
  - Le résultat indique 8 3 centièmes , puisque le dividende 500 était formé de 5 , rendu 100 fois plus grand. Le quotient, ou la valeur de la fraction est 0.83 , et il ne s’en faut pas d’un centième que son exactitude ne soit rigoureuse.
  - De même si l’on voulait convertir 3 onces de l’ancienne livre en décimales , on dirait 3 onces , ou de livre , sont la même chose. Faisant la division et la portant aux centièmes, on aurait :
  - 300 16
  - J40 7^
  - 12
  - Trois onces égalent 18 centièmes de livre, qui pourraient s’écrire ainsi oliv. 18. Comme le reste 12 , multiplié par 10, ou devenu 120, puis divisé par 1 6 , donnerait 7 au quotient, il serait plus exact de dire , 3 onces égalent oliv. 1 cj.
  - Au surplus , le besoin de la conversion des fractions , ou sous-espèces de mesures, en décimales , ne se présentera pas fréquemment dans les transactions journalières du commerce ; et si cela arrivait dans les premiers temps de l’introduction des nouveaux poids et mesures , 011 s’en tirerait avec beaucoup de facilité par les échelles graphiques qui seront construites pour l’évaluation des rapports avec les anciennes mesures.
  - On pourra même donner au public une méthode
- p.11x17 - vue 206/226
- - ( '8 )
  - très-ingénieuse , au moyen de laquelle toutes les multiplications et les divisions se font par la simple inspection de la coïncidence de deux règles portant une graduation , que ceux qui connaissent les logarithmes comprendront parfaitement, et qui n’en donnera pas moins une très-grande facilité à ceux qui se contenteront de se servir de l’instrument tout fait.
  - En revenant à l’objet des fractions , on aura bientôt appris, et de manière à ne plus l’oublier, la valeur des fractions qui s’offrent le plus ordinairement.
  - On va les donner ici.
  - y est égal à o. 5 , c’est-à-dire, $ dixièmes.
  - J vaut. ... 0.25 , ou 25 centièmes.
  - ^ valent... 0.75 , ou 75 centièmes.
  - | vaut à-peu-près o. 3 3 ; la partie que l’on néglige étant un peu moindre que 3 millièmes, est de nulle conséquence dans les affaires communes.
  - | équivalent à-peu-près à 0.67; la partie né-gligée est encore moindre que 3 millièmes, y est égal à 0.2
  - a t
  - T........ a °-4
  - Ainsi des autres.
  - I vaut 0.17, à moins de 3 millièmes près.
  - -y est de même que 0.08 , ou 8 centièmes; son exactitude est approchée comme le précédent. Enfin est à-peu-près 0.06.
  - La mémoire retiendra aisément ces nombres décimaux , sur-tout ceux qui expriment la moitié , les tiers et les quarts, qui sont presque les seules
- p.11x18 - vue 207/226
- - ( '9 ) '
  - fractions que les anciennes habitudes ramènent fréquemment.
  - R É s v AI Ê.
  - De même que pour représenter un nombre entier, quelque grand qu’il soit, on écrit une suite de chiffres dont la valeur de chacun devient dix fois plus grande, à mesure que la place qu’il occupe se trouve plus avancée d’un rang vers la gauche ; ainsi l’on peut exprimer des parties plus petites que l’unité, quelles qu’elles soient, en mettant à la suite du chiffre des unités, et, après les en avoir séparés par un point, d’autres chiffres dont chacun vaut dix fois moins, à mesure qu’on le recule d’un rang vers la droite.
  - Ces chiffres sur-ajoutcs apres le point s’appellent des décimales. Ils forment avec les entiers une série non interrompue , dont chaque chiffre , outre sa valeur propre, en a une dépendante *de la place qu’il occupe, et qui s’augmente dans une proportion décuple en allant de droite à gauche.
  - Les zéros que l’on ajouterait à la gauche d’un nombre entier , n’influeraient nullement sur sa valeur : ceux que l’on écrirait à la suite des décimales , n’y produiraient non plus aucun changement.
  - Toutes les opérations possibles sur les nombres entiers, le sont également, et par les mêmes méthodes , sur les décimales.
  - L’addition et la soustraction des nombres qui en contiennent , n’exigent dans l’écriture que la correspondance des unités de même ordre dans une colonne verticale. Alors le point décimal, dans le résultat, se trouve sous la colonne des points.
  - On multiplie un nombre entier par dix , par cent ou par mille, &c,, en écrivant à sa droite un,
  - i
- p.11x19 - vue 208/226
- - ( 20 )
  - deux ou trois zéros, et ainsi de suite. On divise ce nombre par dix, par cent ou par mille, en lui retranchant un , deux ou trois zéros, s’il en a à sa droite.
  - Par une raison semblable , on rend dix fois plus grand un nombre qui a des décimales , en reculant le point d’un rang vers la droite ; le nombre sera cent fois plus grand si on recule le point de deux rangs , mille fois si c’est de trois rangs. Il deviendra successivement dix fois , cent fois , mille fois plus petit, si le changement du point se fait d’une , de deux , de trois places par la gauche, et d’autant plus qu’on avancera davantage.
  - La multiplication des décimales, ou des nombres avec décimales , se fait d’abord comme si les nombres étaient entiers , c’est-à-dire , comme si aucun point n’en distinguait les décimales ; ensuite on place dans le produit un point , de manière qu’il sépare autant de décimales que l’on en compte dans le multiplicande et le multiplicateur réunis.
  - Sans cette séparation , le produit serait autant de fois multiplié par dix qu’il se trouvait de chiffres décimaux dans les deux termes ou facteurs de la multiplication.
  - Lorsqu’il s’agit de faire la division entre des nombres décimaux, il faut premièrement ramener le diviseur à l’état de nombre entier, ce qui se fait par la suppression du point, et multiplier le dividende par dix, autant de fois que l’on a ôté de décimales au diviseur , c’est-à-dire , ajouter au dividende autant de zéros s’il est un nombre entier , ou , s’il ne l’est pas , reculer son point décimal d’autant de places yers la droite; en second lieu>
- p.11x20 - vue 209/226
- - ( 21 )
  - la division s’effectue comme à l’ordinaire ; en troisième lieu , on sépare dans le quotient autant de décimales qu’il en restait dans le dividende après sa transformation ; quatrièmement , on aura un. quotient plus exact , et d’aütant plus qu’on le voudra , en ajoutant au dividende ( soit qu’il ait ou n’ait pas de décimales) autant de zéros , ensemble ou successivement, que l’on voudra avoir de nouveaux chiffres au quotient ; puis on continuera la division , et on obtiendra par ce moyen une augmentation de décimales au quotient, qui l’approcheront de plus en plus de sa valeur rigoureusement vraie on s’arrêtera au point où la partie négligée devient de nulle conséquence pour l’objet que l’on se propose.
  - Les fractions , ou sous-espèces quelconques , se convertissent en décimales par une division poussée à l’exactitude que l’on desire.
  - Enfin , par rapport au nouveau système des poids et mesures, les calculs sont semblables pour chaque genre de mesures, parce que , dans tous, les sous-divisions sont décimales. Les opérations se font même sans égard à l’espèce de mesure, et comme si les nombres étaient abstraits. Pour plus de simplicité , on restreint les décimales aux deux premières, c’est-à-dire, aux dixièmes et aux centièmes. Ainsi, dans les résultats , on supprime tout ce qui est au-delà; et l’on augmente, si l’on veut, le chiffre des centièmes d’une unité , dans le cas où celui des millièmes serait au-dessus de 5 ; ce qui donne un peu plus de précision, et compense les parties retranchées dans une suite de calculs. Enfin l’on écrit de mémoire la moitié , les tiers ou les quarts , lorsque l’occasion se présente de les exprimer en décimales 3 car ces nombres sont si
- p.11x21 - vue 210/226
- - remarquables, qu’il n’est pas possible de les oublier quand on les a sus.
  - Telles sont les principales considérations à faire sur le calcul décimal pour les usages ordinaires. Ses avantages sont immenses ; et son introduction générale dans toute la France sera , pour la postérité , une des preuves les plus frappantes de la raison humaine à l’époque glorieuse de la fondation de notre République.
  - /
- p.11x22 - vue 211/226
- - V
  - | ~ V '
  - /
  - *
  - . • -jr. i ^ - ;
  - Y
  - : >««
- p.n.n. - vue 212/226
- - t
  - /
  - •l
  - \ s -, _ ,- y> '
  - c.
  - 'Y
  - •• --
  - (•
- p.n.n. - vue 213/226
- - TABLEAU POUR RÉDUIRE LES NOUVELLES MESURES EN ANCIENNES,
  - i
  - RÉDIGÉ PAR L’AGENCE TEMPORAIRE DES
  - POIDS ET MESURES.
  - Z I 0 1 MESURES LINEAIRES. MESURES ITINÉRAIRES. M E S U R E S DE SUPERFICIE. MESURES agraires. MESURES de solidité.
  - s t33 1 mètres mètres décimètres centimètres millimètres myriamètres myriamètres mètr. car. décim, car. centim. car. millim. car. ares en 1res en mètres cubes -—-0— ^ décim. cubes
  - m J en en en en eu en lieues en lieues | en en en en perches car. perches car. en en
  - aunes. toises. pieds. pouces. lignes. I de 2000 tois. de 25 au deg. j toises carrées. pieds carrés. pouces carres. lignes carrées. de 18 pieds. de22 pieds. toises cubes. pieds cubes.
  - aunes. toises. pieds. pouces. lignes. lieues. lieues. toises carr. pieds carr. pouces car. lignes carr. perch. car. peich, car. toises, cub. pieds cubes
  - 1. 0,8417. 0,5! 324. 0,30795. 0,3695. M434- 2,566. 2,25. 0,26342. 0,09483. 0,1365. 0,1966. 2,9265. :>9592- 0,1 3 520. 0,02920.
  - 2. 1,6834. 1,02649. 0,61589. 0,739!. 0,8869. 5,132. 4,50. 0,5 2684. 0,1 8966. 0,2730. 0,3953. 5,8530. :>9'84- 0,27039. 0,0 5 840.
  - 3- 2,5251. I>53975* 0,92384. 1,1086. 1 >3303. 7,699. 6,75. 0,79025. 0,28450, 0,4095. 0,5899. 8,7795. >8776. 0,4° 5 5 9. 0,08762.
  - 4- 3,3668. 2,05297. 1,23178. 1,4 78 1. 1,7738. 10,265. 9,00. 1,05367. 0,37932. 0,5460. 0,7866. T I ,7060. >8368. 0,54079. 0,1 1681.
  - 5- 4,2086. 2,5 6621. ‘>53973- 1,8477. 2,2 172. 1 2,8 31. 11,25. 1,31709. 0,474’ 6. 0,6826. 0,983 2. 14,6325. 97960. 0,67598. 0,14601.
  - 6. 5,0503. 3,07946. 1,84768. 2,2I72. 2,6606. 15-397- 13,50. 1,58051. 0,56899. 0,81 90. 1,1798. ’7,5590. 11,7552. 0,81118. 0,17522.
  - 7- 5,8920. 3,5927°. 2,15562. 2,5867. 3,104t. 17,963. ‘5>75- 1,84393. 0,66582. 0,9556. ',3765. 20,4855. 11,7144. 0,94638. 0,20442.
  - 8. 6,7337- 4,10594. 2,46357. 2,9565. 3>5475- 20,530. 18,00. 2,1 0734- 0,75865 1,092 1. 1 * 5 7 31 - 2^4 1 2°* 11,6736. 1,08158. 0,23 362.
  - 9- 7» 5754- 4,61919. 2,77.51. 3,3258. 3>991 °- | 23,096. 20,25. 2,37076. 0,8)348. .,2286. 1,7698. 26,3385. 146328. 1,21677. 0,26282.
  - 7, 0 MESURES DE SOLIDITÉ/ MES U R E S DE C A P A C T É. P 0 I P S.
  - S U ' centim. cubes millim. cubes stères mètres cubes litres litres | décalitres hectolitres N kilolitres > hectogrames décagrarnmes grammes décigrammes centigrammes | . . milligrammes
  - w QO en en en en en en en en en en en en en en en
  - pouces cubes. lignes cubes. cordes. solives. pintes. litrons. boisseaux. setiers. muUs. livres. onces. gros. fains. 16.” degr. 'iy6.e‘ de gr.
  - poucescub. lignes cub, cordes. solives. pintes. litrons. boisseaux. setiers. muids. livres. onces. gros. gtdins. 16,csdegra. 2 5i5.csdegr.
  - I . 0,05046. 0,0872. 0,2607. 9>734- 1,0513. 1,261 6, 0,7885. 0,6570. 0,5476. 0,2o444- 0,3271. 0,26168. 1,884 ’ • 3,°!5. 4,823.
  - 2. 0,10092. 0,1744. 0,5215. 19,468. 2,1 026. 2,5231. ‘>5 769- 1,3141 • 1,0951. 0,40888. 0,65.42. 0,52336. 3,7682. 6,02 9. 9,647.
  - 3- 0,15139. 0,2616. 0,7822. 29,203. 3’' 539- 3,7846. 2,3654. 1,97.2. 1,6427. 0,6133 1. 0,9813. 0,78504. 5,6523. 9,044. 14,470.
  - 4- 0,20185. 0,348$. 1,0429. 38.937- 4,2052. 5,0462. 3»* 539- 2,6282. 2,1902. 0,81775. 1,3084. 1,04672. 7’> 3 64- 12,058. 19,293.
  - 5- 0,25231. 0,43 60. I'3°37- 48,671. 5,2565. 6,3078. 3,9424. 3,*853- 2,7378. [ 1,022 1 9. 1,6355. 1,30840. 94205. 15>°73- 24,1 16.
  - 6. 0,30277. 0,5232. 1,5644. 58,405. 6,3078. 7,5693. 4,7308. 3,9424. 3’2b’53. 1,22663. 1,9626. 1,57008. 11,5046. 18,08/. 28,94°.
  - *7, °’35î*3- 0,61 04. 1,8251. 68,140. 7*3 59*- 8,8 309. 5U 193- 4,5994’ 5,8329. j 1,43’“7- 2,2897. 1,83176. 13,’ 887. 21,102. 33,765-
  - 8. 0,4.0370. 0,6976. 2,0859. 77,874. 8,4104. 10,0924. 6,3070. 5,2565. 4,3804. | 1,6355°. 2,6168. 2,09344. 15,0728. 24,116. 38,586.
  - 9- 0,45.41 6. .0,7847. wri 2,3466. 87,608. 9,4617. 1 i,3 54o- 7,0961. 5,913 >• tt— 1 11 mu, 1 rWf 4,9280. 1,83994. j 2>9439- | 2,35512. j 16,95 69. 27,131. 43,410.
  - OBSERVATIONS ,SUR LES DEUX TABLEAUX.
  - Les tables des perches carrées en ares , et des ares en perches carrées , peuvent servir aussi pour réduire ies arpens en hectares , et ceux-ci en arpens , l’arpent étant supposé de 100 perches carrées: de même les tables pour réduire les livres en hectogrammes , et ceux-ci en livres, peuvent servir a la réduction des quintaux en myriagrammes , et des myriagrammesen quintaux.
  - Toutes les tables se terminent à 9 inclusivement, excepté celles des monnaies. On s’est borné à ce nombre , attendu qu'il est aise d’obtenir des valeurs i o, ioo, i ooo Cois plus grandes , en avançant la virgule à droite , d’un , de deux , de trois chiffres.
  - Ainsi , si je voulais savoir combien 452 aunes font de metrts , j aurais pour 400 aunes.475,a métrés.
  - pour 30............3 j, 64
  - pour 2. ...... . 2,376
  - DIMENSIONS DES MESURES DE CAPACITÉ.
  - Somme 432.................513,216 mètres.
  - Lorsqu’il y a dans la quantité proposée des parties décimales, on évalue les diflerens chiffres, en faisant mouvoir la virgule dans l’autre sens, savoir ; pour les dixiémes, en reculant la virgule d’un rang vers la gauche ; pour les centièmes , en la reculant de deux rangs,
  - POUR LES LIQUIDES. POUR LES GRAINS ET MATIÈRES S È C H E S.
  - Noms Didtn. H au- Noms N auteur Noms Hauteur
  - des de la teur. des et diam. des et diam.
  - mesures. base. millim. millim. mesures. ix la base, millimètres. mesures, de la base. mi llitn êtres.
  - Litre, . , , , , . . 86,0. . 172,0. 136,6. : 10 o,6, 79>9- . . .. 6jj,8.
  - Demi-Litre. . . . 68,3, Double-Décilit. . 50,3. . Décilitre 39,9. Hectolitre .. . , . • • . » (03. I. r)onMf»-T.îlr^. . - . • • • • f , y
  - nemi-Hertoîitre. r »... 2QQ. 5, Liîtv*
  - Double-Décalitre. .... 294,2- Demi-Litre .... ... 86,0.
  - Demi-Décilitre.. 31,7. . 6J,4*| Décalitre . . . . 233,;. Double-Décilitre. . .... 65T
  - SUITE DES OBSERVAI' IONS.
  - [et ainsi de suite. Par exemple , si 01133,574 mètres à changer en toises,
  - iondira: : mètres-valent...I,^397î toises.
  - t,y.........; . . . 0,25061
  - ..............o,o3 593
  - £,004.............0,0020 j
  - Somme............1,83433 noises.
  - Exemple d'une réduction composée.
  - Combien 10000 myriagraminrs de froment valent-ils en numéraire, en supposant le prix du setxr, mesure de Paris , à 25 francs.
  - On a déjà observé que la table pour changer les hectogrammes en livres , sert en même temps à changer les myriagrammes en quintaux. Il en résulte que 10000 myriagrammesferon 12044,4 quintaux, ou 204440 * livres, D’un autre côté , le setter de froment pesant 240 livres , si on divise 204440 par 240 , 011 aura 851,8, pour le nombre de setiers compris dans le poids proposé. Il reste à multiplier 8 5 1,8 par 25 francs , et on aura 21495 francs pour la valeurde 10000 myriagram. de from.
  - O11 11’a pas multiplié davantage les tables, pour trouver les prix des nouvelles quantités , d’après celui des anciennes : cela était inutile , puisque ce sont les mêmes que celles pour réduire les nouvelles mesures en anciennes, comme on peut s'en convaincre en les comparant.^.—
  - A PARIS, DE L’IMPRIMERIE DELA RÉPUBLIQUE. Floréal an VI. Et 5e trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.n.n. - vue 214/226
- - TABLEAU POUR RÉDUIRE LES ANCIENNES MESURES EN NOUVELLES,
  - ' RÉDIGÉ PAR L’AGENCE TEMPORAIRE DES POIDS ET MESURES.
  - M E
  - SURES LINEAIRES.
  - toises | pieds
  - pouces
  - en
  - mètres.
  - décimètres. | centimètres.
  - r xuint |< uecBrr.zxc.'nsx^wioB H 'jcaiRuwa'Jwtimucej-j'
  - in êtres.
  - 1.1 88.
  - 2,376
  - 3*564 4-75 2 5.94»
  - 7.1 20 8,3 16
  - 9 A 04
  - I 0,692
  - mètres.
  - i>9484-
  - 3,8968.
  - 5,8452.1*-
  - 7>7936-
  - 9,742°.
  - 11,6904.
  - 13,63 88.
  - 15*5872->7-53 S6-
  - z MESURES AGRAIRES C
  - perches car, m de 18 pieds , en ares,
  - ares.
  - décimètres.
  - 2 'y A ->
  - y '"ty y
  - 6,4946
  - 9,7420
  - 12,9893 16,2 3 66 19,484.9 22,7322 25,9795 29,2269
  - ccntimetaçs
  - 2,706
  - 5 »412
  - 8,1183
  - 10,8244
  - ‘3*53°5
  - 16,2 3 66 18,9427 2 1,6488 24>3 549
  - MESURES ITINERAIRES.
  - lieues
  - de 25 au deg.
  - en myriametr.
  - myriametr 0,4444 0,8889 1 ^3 3 3 3 1,7778 2,2222 2,6667
  - 3*5556
  - 4,0000
  - métrés carres.
  - mètres car.
  - 3,7962.
  - 7> 5 9 - 5 *
  - 11,3887.
  - 15,1850.
  - 18,9812. 22,7774.
  - 26,5737.
  - 30,3699.
  - 3 4,16 61.
  - MESURES DE SUPERFICIE.
  - toise - pieds
  - , L
  - toises carrées! pieds carrés Ipouces carrésïlignes carrées
  - en I en
  - décim. carrés. Jcentim. carrés 1 millim. carrés
  - décim. car. icentim. car
  - 10,545.
  - 2 1,090. 31,635. d 2, ! 80. 52,726. 63,271.
  - 73,8l6.
  - 84,361.
  - 94,906.
  - 7»3 - 3 •
  - 14,646.
  - 21,969.
  - 29,292.,
  - 36,615.
  - 43,938.
  - 51,261.
  - 58,584-
  - 65,907.
  - miiiim. car.
  - 5,085
  - 10,171
  - 15,256
  - 20,342
  - 25’427
  - 30,512
  - 3 5>598
  - 40,683
  - 45>769
  - métrés carres.
  - mètres car.
  - 0,63271.
  - 1,26541 •
  - 1,898 1 2. 2,53083.
  - 3,1 ^ 3 5 3 •
  - 3,79624.
  - 442895-
  - 5,06166. 5,69436.
  - toise-pouces
  - en
  - mètres carrés.
  - mètres car. 0,05273 0,10545 0,15818 0,2 1090 0,263 63 o,3^35
  - 0,3 6908 0,42 1 80 °. 474 5 5
  - toise - lignes en
  - mètres carrés.
  - mètres car.
  - 0,0043 9
  - 0,00879 0,01318
  - 0,01757 0,02 197 0,0263 6
  - 0,03 076 0,03515 0,03954
  - toise-points
  - métrés carres.
  - mètres car.
  - 0,00037. 0,00073 0,001 1 o 0,0014.7 0,00 1 83 0,00 220 0,00256 0,00293 0,003 30
  - MESURES DE SOLIDITE.
  - MESURES DE CAPACITÉ.
  - perches car. x-"' toises cubes • 1 ijMrwfcuinir? pieds cubes •mtBZXS.'&SKIBBe' pouces cubes lignes cubes ^ toises-toises- "—— toises-toises- !! — iin 1111. ni— toises-toises- toises-toises- cordes — ^ solives pintes litrons boisseaux S t»
  - de 22 pieds , en en en en pieds en pouces en lignes en points en en en en en en w w
  - en ares. mètres cubes. décim. cubes. centirn. cubes millim. cubes. mètres cubes. mètres cubes. mètres cubes. mètres cubes. stères. mètres cubes. litres. litres. décalitres. trt
  - ares. mètres cub. décim. cub. centim. cub miiiim. cub mètres cub. mètres cub. mètres cub. mètres cub. stères. mètres cub. litres. litres. décalitres.
  - 0,5104. 7,3966. 34,243. 19,8 17. • 1,47- 1,23 276. 0,10273. NC U'-N CO 0 0 0 0,00071. 3,835. 0,1027. 0,9512. 0,7927. 1,268 3. 1.
  - 1,0208. 14,7932. 68,487- 39,634. 22,94. 2,46553. 0,20 546. 0,01712. 0,00143- 7,670, 0,2055. 1,9024. J,5853. 2,5365. 2.
  - 1 *5 311 * 22,1 897. 1 02,730. 59,450. 34-4°- 3,69829. 0,30819. 0,02568. 0,00214- 1 1,506. 0,3 082. 2,8536. 3,8048. 3-
  - 2,0415. 29,5863. 136,974. 79,267. 45*87- 4,93105. 0,41092. 0,03424. O O O OO 15-341- 0,4109. . 3,8048. 3,1707. 5*0731. 4-
  - 2,55.9. 3 6,9829. 171,217. 99,084. 57*>4- 6,1 6382. 0,5.36c. 0,04280. 0,003 57. 19,176. 0,5136. 4,75 3*9 63h 6,34! 4. 5-
  - 3,0625. 44,3795- 205,460. 118,901. 68,81. 7,39658. 0,61638. 0,05 I 36. 0,00428. 23,012. 0,6164. 5,7072. 4,7560. 7,6096. 6.
  - 3’5727- 51,7761. 239,704. 138,718. 79,28. 8,62934. 0,7191 1. 0,05993. 0,005 00. 26,847. 0,7191. 6,6584. 5*5487.’ 8,8779. 7-
  - 4,0831. 59,1726. 27 3,947. 158,534. 91 >74- 9,86210. 0,82 1 84. 0,06849. 0,00571. 30,682. 0,8218. 7,6096. <5*34i3- 10,1462. 8.
  - 4,5935- 66,5692. 178,35!. 103,21. 1 1,09487. 0,92457. 0,07705. 0,00642. 34,5'7- 0,9246. 8,5 609. 7,134°. 11,4145. 9-
  - PRIX
  - D U
  - METRE CAB I LITRE
  - d’mires celui de
  - ItlLOCR 4M.
  - la toise carrée. la pinte. la livre poids.
  - francs. francs. francs.
  - 0,2634. 1,05 1. 2,044.
  - 0,5 268. 2,.03. 4,089.
  - 0,7902. 3*'54-
  - i,°537- 4,205. 8,177,
  - 1,3171- 5,256. 10,222.
  - 1,5805. 6,3 08. 12,266.
  - 1,8439. 7*3 59- l4*3 1 «•
  - 2,1073. 8,4 1 0. 1 ^*3 5 5-
  - U C OC 9,462. 18»399-
  - MONNAIES.
  - sous en centimes.
  - sous. cent. sous.
  - den. en cent.
  - den. cent.
  - I. . . • 0,4.
  - 2. . . .0,8.
  - 5. • . . 1,2.
  - 4. • . -1,7.
  - 5- . . • 2,1.
  - 6. .. .2,5.
  - 7. . . • 2,9.
  - 8. . . •3*3-
  - 9. .. •3*7-
  - IO... • 4*2-
  - 11... •4A
  - 12... . c.o.
  - À PARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Floréal an VI. Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
  - Rt-i
- p.n.n. - vue 215/226
- - %
  - AB LE pour convertir les nouveaux Poids en Poids de marc, Publiée par ie Bureau des Poids et Mesures.
  - Myriag. Livres. Onces. Gros. Grains. Hectog. , Liv. One. Gïos. Grains. io.cs Gram. Gros. Grains. iooo.eî
  - I 20 7 . O 58 I O32 12, I I O l8 , 84I
  - 2 40 14 I 44 2 O < 5 4 24 , 2 2 O 37 » 682
  - 3 61 5 2 3° 3 O ( ? 6 36.3 3 O 56, 523
  - 4 81 12 3 16 4 013 0 48, 4 4 I 3 . 364
  - 5 102 3 4 2 5 I 0 2 60, 5 5 I 22 , 205
  - 6 122 10 4 60 6 I l * 5 0 , 6 <5 I 41 , 046
  - 7 T43 1 5 4 6 7 i 6 y 12 , 7 7 I 59 > 887
  - 8 163 8 6 32 8 1 10 1 24, 8 8 2 6 , 728
  - 9 183 1 5 7 18 9 1 *3 3 36 • 9 9 2 25 , 569
  - Kiiogr. Livres. Onces Gros. Grains. Décagr. One. Gros. Grains. ioo.cs Décigr. Grains. ioooo.M
  - r 2 O 5 49 r O 2 44, 41 I I , 884I
  - 2 4 I 3 2 6 2 O 5 l6, 82 2 3 , y 682
  - 3 6 2 1 3 3 O 7 6l , 23 3 5 . 65j3
  - 4 ! 8 2 6 52 4 I 2 33 > 64 4 7 - 5364
  - 5 ; 10 3 4 29 5 I 5 6, 05 5 9 » 4*05
  - 6 • 12 4 2 6 6 I 7 5° > 46 6 I I , 3046
  - 7 14 5 7 55 7 2 2 22 , 87 7 13 , 1887
  - 8 16 5 5 3 2 8 2 4 67 , 28 8 *5 » °727
  - 9 18 6 3 9 9 2 •T / 39 > 69 9 16 , p 5 6p
  - Explication et usage de la Table.
  - L’objet de cette table est de réduire à une simple addition, toute conversion proposée de nouveaux poids en anciens, pourvu que ies premiers n’excèdent pas io myriagrammes, ou environ 204 livres. II eût été facile de donner à la table une plus grande extension ; mais on a jugé cette limite suffisante, parce que les occasions de convertir les nouveaux poids en anciens, seront moins fréquentes que celles de faire l’opération inverse.
  - Exemple I.er
  - On demande à quelle valeur en anciens poids de marc répondent 42081 grammes, ou tout au long 4 myriagrammes 2 kilogrammes o hectogramme 8 décagrammes 1 gramme.
  - OPÉRATION.
  - Livres. Onces. Gros. Grains.
  - 4 myriagrammes • •••'* • • 8l 1 2 3 16
  - 2 kilogrammes . . . 4 I 3 2 6
  - 8 décagrammes i . . .. ... O 2. 4 67 > 2 8
  - 1 gramme ... O 0 0 18 , 841
  - Total ... 8d O 3 5 ^ » 1 2 1
  - Réponse. 8d livres o once 3 gros 56 grains T~k » 011 à-peu-près | de grain.
  - Exemple 11/
  - On propose de convertir 6 grammes 94 millièmes , ou 6 grammes op4, en anciens poids. Nous remarquerons avant tout que les 94 millièmes de gramme, faisant p4 milligrammes, sont la même chose que o décigramme p centigramme* 4 milligrammes ; or, quoique la table ne soit
  - ciN A m
  - (TEStHV^
- p.n.n. - vue 216/226
- - calculée que jusqu’aux décigrammes, cependant la valeur des décigrammes sert également pour les centigrammes et les milligrammes, en reculant la virgule d’un rang vers la gauche pour les centigrammes , et de deux pour les milligrammes. C’est ce qu’on verra clairement dans le calcul suivant :
  - o
  - 6 grammes valent. . . . 9 centigrammes valent, 4 milligrammes valent.
  - Groj. Grains.
  - I 4I , O46
  - o 1 , 69569
  - O O, 075364
  - S
  - OMME
  - I
  - 42 , B 17054
  - Ce n’est que pour bien faire voir l’origine de tous les chiffres que nous avons laissé jusqu’à six décimales dans cette opération ; mais il suffira , dans presque tous les cas , d’écrire une ou deux décimales, en négligeant toutes les autres.
  - Dans cet exemple , si on conserve jusqu’à 3 décimales, le résultat est, 1 gros 42 grains 8 17 millièmes de grain.
  - Observons que les divisions du grain en 10, 100, &c. parties, n’étaient pas en usage, mais bien les divisions en 2,4, 8, 16, &c. parties : si l’on veut donc réduire les 817 millièmes de grain en 16.cs, on multipliera 817 par 16, ce qui donnera 13072; et séparant les trois derniers chiffres, il reste 13 qui sont 13 seizièmes; donc la quantité proposée revient à 1 gros 42 grains
  - >
  - A PARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des
  - Lois, Place du Carrousel,
- p.n.n. - vue 217/226
- - rjtn
  - 1 AB le pour convertir les Poids de marc en nouveaux Poids , Publiée par le Bureau des Poids et Mesures.
  - Livres. 1 . . . . 2 ... . 3.. .. 4. . . . 5 . . . . 6.. .. 7.. .. 8.. . . 9-• • • Grammes. Millièmes. ... 489 , 146. ... 5)78 , 2p 2. ... 1467 , 438. ... 1756 , 584. ... 2445 , 730. ... 2934 , 876. ... 3424 , 022. ... 35? 13 , 168. ... 4402 , 314. Gros. I . . . . Grammes. Millièmes.!
  - 2 . . • .
  - 3.... Æ . . . . .... / > ? • • * • . II, 464. .... 1 t . 2 8 d.
  - T 5. . . . 6.... y ... . ♦ ... ip , 107. . ... 22 , p2p, • ••• *6 , 750.
  - Onces. Grammes. Millièmes. Grains. Grammes. Millièmes.
  - I . . . . .... 30 , 572. I . . . . .... 0 , 053.
  - 2 ... . .... 6l , I43. 2 ... . . . . . 0 , iod.
  - 3.... . ... pi , 715. 3.... .... o, 159.
  - 4. . . . .... 122, 286. 4. . . . .... 0 , 212.
  - 5.... .... I52, 858. 5.... . . . . 0 , 2d5.
  - 6.... 6 CO 1-4 • 6.... .... 0 , 318.
  - 7.... .... 214, OOI. 7. ... .... 0 , 372.
  - 8. . . . • ••• 244 » 573* 8. .. . ..,. 0 , 425.
  - p. .. . • ••• 275 > r4î- p. . . . . . . . 0 , 478.
  - 10... . .... 305, 71d. 10... . • • • • 0, 531.
  - 11.... .... 336, 288. 20....
  - 12 .... 366, 85p. 30. ... .... 1, 592.
  - 13.... .... 397,431. 40... . . . . . 2 , 123.
  - 14.... .... 428 , 003. 50.... . . . . 2 , dj 4.
  - .... 458,574. do ... . • • • • 3 . 184.
  - 70 .... . . . . 3 , 715.
  - Fractions de Grain.
  - 1 6 * * *
  - JL a
  - 8’ ~Tô * * •
  - 1 6 *
  - I JL V 1 6 *
  - i 6 *
  - 1 J5_
  - 8* i 6 *
  - _7 i 6 •
  - _! _8 « 6 *
  - .9
  - i 6 •
  - — -L°
  - 8* i 6 *
  - « 6 *
  - 1 -L?
  - 4* » 6 *
  - i.3 ' 6 *
  - 7 14
  - 8* "ï~6 •
  - il
  - 1 û ’
  - Millièmes de Gramme.
  - .... o , 003. .... o , 007. .... 0,010. .... 0,013. .... 0,017,
  - . . . . O , 020.
  - .... o , 023. . . . . o , 027.
  - • . . . o , 030.
  - . . . . o , 033.
  - . . . . O , 036.
  - . . . . o , 040.
  - . ..• o , 043 •
  - • . * . o , 04d.
  - . . . . o , 050.
  - Explication et usage de 4a Table.
  - Cette table est construite de manière que par une simple addition on peut convertir en nouveaux poids toute quantité exprimée en livres, onces , gros , grains et fractions de grain , jusqu’aux 1d.es Les exemples suivans en montreront i’usage.
  - Exemple IT
  - Quelle est la valeur, en nouveaux poids, de 8 livres 13 onces 4 gros 28 grains!
  - OPÉRATION.
  - Grammes. Millièmes.
  - Valeur de 8 livres........................ 39l3> 168.
  - de 13 onces....................... 397 y 43 1.
  - de 4 gros......................... 1 5 , 2 86.
  - de 2 o grains......................... 1 , 061.
  - de 8 grains......................... o , 425.
  - Total...................4327 , 371.
  - La valeur demandée en nouveaux poids est donc 4327 grammes 371 millièmes. Cette Fraction de 371 millièmes, additive à 4327 grammes, serait ordinairement d’une exactitude superflue; 011 pourra , le plus souvent, en retrancher le dernier ou les deux derniers chiffres > ce qui réduira ces
- p.n.n. - vue 218/226
- - 271 millièmes * soit à 37 centièmes de gramme; soit à 3 dixièmes seulement : mais dans ce dernier cas, comme le chiffre qui vient après 3 surpasse 5 , il sera plus exact de mettre 4 à la place de 3 ;
  - et alors on dirait que le résultat de l'opération est 4327 grammes 4 dixièmes. Un dixième de
  - gramme répond à environ 2 grains ; il faudra donc conserver les dixièmes de gramme, lorsqu’on aura besoin de la précision de deux grains.
  - Remarquez que les 4327 grammes trouvés, sont la même chose que 4 kilogrammes 3 hectogrammes 2. décagrammes 7 grammes; de même, les 371 millièmes de gramme sont la même chose que 3 décigrammes 7 centigrammes 1 milligramme. Cette décomposition s’emploiera nécessairement quand on voudra peser la même quantité, avec de nouveaux poids.
  - Exemple IV
  - Le poids d’une marchandise étant de 145 livres 12 onces 6 gros poids de marc, on demande l’expression équivalente en nouveaux poids. 1
  - La table ne contient la valeur des livres que jusqu’à 9 , mais quand on a la valeur des unités de
  - livre , on a aisément celle des dizaines et des centaines ; il suffit pour cela d’avancer la virgule d’un
  - rang pour les dizaines, de deux pour les centaines, &c. ainsi qu’on le voit dans l’opération suivante ;
  - Grammes.
  - Il centaine de livres......... 48914, 6
  - 4 dizaines, idem............ 19565, 84
  - 5 livres................... 2445 » 73 0
  - 11 onces........... ........ 336, 288
  - 6 gros..................... 22,929
  - Total.......... 71285, 387,
  - Nota. Dans un si gros poids, on peut fort bien omettre la fraction de giamme , de sorte que I expression demandée sera grammes; on formera un pareil poids avec 7 niyriagranimes 1 kilogramme
  - 2 hectogrammes 8 décagrammes et 5 grammes.
  - Exemple 11 /.'
  - On propose de convertir en nouvelles expressions un poids de 3'gros 6] grains -dj.
  - ^OPÉRATION.
  - Grammes.
  - 3 gros............ 11, 464
  - 60 grains.......... 3 , 184
  - 3 grains................ 0,159
  - 7^- idem............. o, 017
  - Valeur de.
  - Total............ . 14, 824
  - Réponse. Quatorze grammes huit cent vingt-quatre millièmes.
  - A PARIS DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI, , Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.n.n. - vue 219/226
- - Table pour savoir combien tant de millièmes de fin, d’or ou d’alliage, font de ' Grains par JVÎarc, et réciproquement ;
  - Publiée par le Bureau des Poids et Mesures.
  - 4
  - MILLIÈMES GRAINS MILLIÈMES GRAINS MILLIÈMES ! grains MILLIÈMES grains I
  - de fin , &c. par marc. de fin , &c. par marc. de fin, &c„ par marc. de fin , &c. par marc.
  - 5 23 130 599' 2 5 5 I 175 380 I75I
  - 10 4 6 >35 622 260 I 198 385 *774
  - '5 140 645 265 122 1 39 0 ' '797
  - 20 92 *45 66 8 2/0 I 244 395 1820
  - 2 5 1 *5 150 69 1 27 5 I267 400 1843
  - 3° 138 1 55 7*4 280 I 29O 405 j$66
  - 35 161 I 60 737 285 '3 '3 410 1 8 89
  - 40 1 84 l65 760 290 1336 415 1912
  - 45 207 170 783 2 95 13 59 420 '93 5
  - 5° 230 *75 806 300 1382 42 5 1958
  - 55 2 5 3 180 829 3 0 5 I4°5 43° 1981
  - 60 276 18 5 852 3 10 1428 43 5 2004
  - 65 300 s 190 8/6 3 15 1452 440 2028
  - 70 3 23 '95 899 320 H75 445 2051
  - 75 346 200 922 3 2 5 ^1498 450 2074
  - 80 369 203 945 33° 1521 45.5 2097
  - CO vt 392 2 10 968 335 1544 460 2120
  - 90 415 2 1 5 991 340 1567 465 2143
  - 95 438 220 1014 345 1590 470. 2166
  - 100 461 225 1 °37 35° 1 613 475 2 1 89
  - I05 484 230 1060 355 163 6 480 2212
  - 110 5 °7 23 5 0 00 3 60 1659 485 2235
  - 115 53° 240 1 106 365 1682 49° 2258
  - 120 553 245 1 129 370 1705 49 5 2281
  - I25 w6 250 1152 375 172 8 y 00 a°34 •
  - ou 1 once. ou 2 onces. ou 3 onces. ou 4 onces.
  - USAGEDELATABLE USAGE DE LA TABLE
  - T A B T E
  - POUR la conversion des NOUVELLES Pour la conversion des ANCIENNES
  - EXPRESSIONS en anciennes. SUPPLÉMENTAIRE. EXPRESSIONS en millièmes.
  - Ayant reconnu par l’opération du départ qu’un lingot de doré contient 148 millièmes d’or , on veut savoir à combien de grains par marc répondent ces 148 millièmes.
  - Réponse,
  - Dans la seconde colonne de la table, on trouve que 145 millièmes répondent à 668 grains, ci...........^........... 668 ^5rain^•
  - Dans la table supplémentaire , on voit que les 3 millièmes de plus répondent à 14 grains, ci. . 14.
  - Total.... 682.
  - .Millièmes Grains
  - de fin , &c. par marc.
  - 1 * ... »
  - 2 ......... 9-
  - 3 ........ 14.
  - 4 ........ 18.
  - La proportion d’un alliage étant fixée à 432 grains par marc, on demande la proportion équivalente en millièmes.
  - Réponse.
  - Je cherche le nombre 432 parmi les grains; je trouve dans la première colonne les deux nombres 415 et 438 entre lesquels 432 est contenu; le plus petit des deux 41 5 répond
  - à 90 .millièmes , ci.............. ^0miHièir.
  - ensuite de 41 5 à 432 la différence est 17 ; je cherche 17 grains dans la table supplémentaire, et je trouve que 17 grains répondent entre 3 et 4 millièmes, mais plus près de 4 que de 3 ; ci..................... 4.
  - Donc les 148 millièmes d’or existans dans le lingot, sont l’équivalent de 682 grains par marc.
  - Total.......... 94.
  - Donc les 432 grains par marc répondent à 94 millièmes.
  - PARIS, DE L’IMPRIMERIE DE LA RÉPUBLIQUE. Germinal an VI.
  - Et se trouve au dépôt des Lois, Place du Carrousel.
- p.n.n. - vue 220/226
- - r
  - r '
  - t
  - __-T.
  - ÿ
  - 'K\
  - t -j
- p.n.n. - vue 221/226
- - » , V.
  - •S
  - *
  - , \
  - /
  - /
  - V
  - ' .*'v: ,
  - s
- p.n.n. - vue 222/226
- - t
  - I '
  - X . .
- p.n.n. - vue 223/226
- p.n.n. - vue 224/226
- p.n.n. - vue 225/226
- p.n.n. - vue 226/226