Memoire sur les poids et mesures, présenté au Directoire du département de l'Hérault, le 12 novembre 1791

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  - pJLA
  - MOIRE
  - SUR
  - LES POIDS ET LES MESURES,
  - Présenté au Directoire du Départe-ment de VHérault , le 12 Novembre
  - Par M. CARNEY,
  - Membre du même Directoire, Associe-libre de F Académie de Montpellier, et Secrétaire-perpétuel de celle de Beziers.
  - Ouvrage dédié au Conseil, qui , par sa délibération du 1 3 Décembre , en a ordonné Venvoi à VAssemblée Nationale et l'impression.
  - » • • . Sic qusdvis simplex dumtaxat et unumj
  - UOKATi
  - A
  - MONTPELLIER,
  - De l'Imprimerie de J^an-François Picot,' Imprimeur du Département, rue des Capucins , n°. 200. ___
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- - EXTRAIT des registres de la Société
  - Royale des Sciences de Montpellier,
  - du io Décembre 1791.
  - Nous, Commissaires nommés par la Société Royale des Sciences , avons examiné un Mémoire sur les poids et les mesures , par M, Carney , Associé-libre de cette Société , et Secrétaire de l’Académie de Beziers , et nous présenterons à la Société l’analyse suivante de cet ouvrage.
  - L’Auteur relève dans un préambule trois défauts dans le système des mesures usitées à Paris , où ce système est cependant moins défectueux que dans le reste de la France.
  - Premier Defaut. Inutilité de certaines mesures. Ce qui résulte en particulier de l’usage simultané de l’aune et de la toise ; car la première est de 4 piés romains , et la seconde de 6' pies français. L’Auteur nous paroît très-fondé en raison quand il dit qu’il falloit opter , et qu’on pourroit auner les chemins , ou toiser les étoiles.
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- - jv Rapport de VAcadémie,
  - Second Défaut. Une mesure nest pas toujours un multiple de la mesure prochainement inférieure : ce qui provient de la comparaison de la toise et de la perche forestière , ou perche de 22 pies. La première est contenue plus de 5 fois , mais moins de 4 fois dans la seconde.
  - Troisième Defaut. La suite des petites espèces ne forme pas une proportion géométrique. La toise , par exemple , contient 6 pies ; mais le pie contient 12 pouces. La livre pesant contient deux marcs ; mais le marc contient 8 onces. La livre tournois contient 20 sols ; mais le sol ne contient que 12 deniers.
  - M. C. expose ensuite la division de son sujet , laquelle n’est susceptible d’aucune analyse.
  - Dans le premier paragraphe de l’article premier , ou l’Auteur traite de l’unité relative à la mesure des lignes , il Dense que l’unité-mesure 11e doit pas trop différer du plus grand intervalle qui se trouve entre nos mains quand nous gesticulons ; car, ajoute-t-il, ce sont nos mains qui sont destinées à
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- - V
  - R. apport de VAcadémie»
  - faire usage des mesures, il examine ensuite si une mesure de moyenne grandeur , et qui , pour mériter cette qualification , doit être renfermée entre les limites de Faune et de la coudée , peut se lier facilement avec la base déterminée par l’Assemblée Nationale constituante , c’est - à - dire , avec le quart du méridien ; et il trouve qu’une partie décimale de ce grand arc, que son ]o ooo 000°. donne une longueur d’environ $7 pouces, laquelle équivaut à deux ou trois lignes près à celle du pendule polaire , autant qu’il Fa pu conclure des opérations faites jusqu’à présent pour déterminer la grandeur de Cet arc. Ensuite , au moyen d’une progression décuple , il introduit six unités intermédiaires, auxquelles il donne le nom d'aggrégats, et lie ainsi ses deux termes extrêmes, savoir, F unité-mesure et le quart du méridien.
  - Au moyen de ces unités industrielles , techniques et régulièrement espacées, il a la faculté d’énoncer toutes les distances en mesures qui ne sent pas en trop grande disproportion avec elles : faculté d’une assez grande im-
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- - ij Rapport de F Académie.
  - portance ; car , comme le remarque l’Auteur, il seroit ridicule, dans l’usage commun S’exprimer en piés l’intervalle qui séparé les deux cercles polaires , et en secondes, ou I44IIUS de lignes, la taille de Goliath.
  - Quant aux petites espèces de l’unité-mesrre , l’Auteur ne lepr fait pas suivre la progression sous-décuple, mais bien la sous-octuple : et cela sur le fondement que la manipulation s’accommode très-bien d’une progression du genre des sous-binaires. Il suffit, par exemple , de mettre une toile en plusieurs doubles pour obtenir sur le champ le 1/4, le 1/8 de sa largeur , et l’on ne prendrait certainement pas le 1710 de cette largeur avec la même facilité.
  - Dans les deux paragraphes suivants, ou il est question des surfaces et des solides , M. C. propose un augment syllabique pour le premier objet, et un autre pour le second , afin qu’on puisse reconnoitre d’abord s’il est question de lignes , de surfaces , ou de solides.
  - L’article .second traite des mesures
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- - Rapport de F Académie* K vij
  - creuses. L’Auteur n’a pas cm que 1’unité pour les mesures de ce genre , dût se confondre avec le cube de l’unité-mesure. En effet , une contenance de 29 de nos pies cubes ne sauroit offrir une mesure assez usuelle pour qu’on put en faire l’unité fondamentale d’un nouveau genre quelconque. Qu’a fait M. G. ? Il est descendu , mais , pour ainsi dire , à son corps défendant, et s’est arreté à la première petite espèce, c’est-à-dire, au palme cube ; et ce palme, considéré comme espace , lui a donné l’unité qu’il cherchoit.
  - Quant aux aggrégats qu’il a portés jusqu’à une capacité de 56 piés cubes, il leur a fait suivre , comme à ceux des mesures courantes , une progression décuple qu’il a étendue jus que s aux petites espèces, n’ayant pas , pour y substituer la progression octuple , le meme motif qu’il avoit eu quand il s’étoit agi des mesures inférieures à l’unité énoncée dans l’article premier.
  - L’article troisième traite de l’unité-poids. Dans la recherche de cette unité,
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- - viij Rapport de VAcadémie.
  - l’Auteur a d’abord examiné combien l’unité cour les mesures creuses , ou le palme creux , contiendroit d’eau distillée , dont le poids , comme on sait, est invariable à la même température, et il a reconnu qu’il en contiendroit 4 liv. poidsx de marc. Se rappellant alors que tel est le poids des pains de Paris , appellés pains de Gonesse , il a pensé que le poids qu’on donne communément dans une des principales villes de l’Europe à des masses d’une substance qui constitue l’aliment principal , seroit très-propre à constituer F unité-poids.
  - Employant toujours la progression décuple pour les aggrégats , il les a portés jusques au double du tonneau des marins , ou à la charge d’une charrette ordinaire ; mais pour les petites especes , il leur a fait suivre , comme à celles des mesures courantes , la progression sous-octuple. Le motif qui l’a fait revenir ici ? une progression du genre des sous-binaires , c’est que , même sans connoître le poids d’une masse totale de corpuscules, il est très-facile , en les distribuant dans
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- - Rapport de V Académie* îx
  - les deux bassins d’une balance , d’en faire presque à l’instant deux masses d’un poids égal.
  - L’article quatrième traite de l’uniié-mcnnoie. Comme c’est des cubes , dit M. C. , que dérivent les mesures creuses , c’est aussi des poids que dérivent les monnoies. L’unité-mon-noie ne doit naturellement se ras-
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  - porter d’une manière directe ni a un métal aussi vil que le cuivre , ni à un métal aussi précieux que l’or ; mais bien plutôt à un métal d’une moyenne valeur , tel que l’argent. Quant au poids de cette matière qu’il faut prendre pour l’unité-monnoie » ce ne peut être ni Trinité-poids elle-lilème (puisqu’elle répond à 3 84 francs) ni sa première petite espèce , ou le marc ( laquelle équivaut à plus de 48 francs ) ni même sa seconde petite espèce , ou l’once ( répondant à G francs au moins ) , mais plutôt sa troisième petite espèce , ou le gros, oui répond à peu pies à la valeur de 15 sols d’argent ; et dans le fait une pièce de 15 sols est d’un usage
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  - Rapport de VAcadémie.
  - assez fréquent pour pouvoir constituer l’unité-monnoie.
  - Quant auxaggrégats , l’Auteur , sans se départir de la progression décuple, les a portés 'jusqu.es à 750 de nos livres tournois. Pour les petites espèces , n’ayant aucun motif pour les faire décroître selon une progression differente, il conserve lr sous-décuple infiniment plus commode pour le calculateur.
  - Nous nous bornons à extraire de ce Mémoire ce qui est relatif aux mesures , aux poids et aux monnoies. L’Auteur y traite , sous le titre de mélanges métriques , de divers autres objets moins afférens à son objet principal. — Nous pensons que son système des mesures est le fruit de méditations profondes et de vues très-philosophiques. Il assujettit ses idées à une marche très-méthodique , au moyen d’une nomenclature qu’il a imaginée pour désigner ses aggrégats ou ses sous-espèces : le vulgaire n’adoptera jamais cette nomenclature , qui n’est pas faite pour lui ; mais cette subdivision pourroit être con-
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- - Rapport de F Académie* xj
  - servée sous des noms moins scientifiques , et offriroit de grandes commodités pour le calcul. Il seroit à désirer que l’Assemblée Nationale, à laquelle ce Mémoire sera sans doute présenté , voulût faire usage des vues proposées par M. C. dans l’exécution du projet qu’elle a formé pour la fixation d’une mesure universelle. — Son Mémoire doit contribuer à perfectionner la science métrique.
  - Montpellier, le 10 Décembre 1791.
  - Signés DERATTE, GAUSSEN, DORTHES.
  - Je soussigné certifie le présent Extrait conforme à son Original et au jugement Je 1a. Compagnie. A Montpellier, ce 10 Décembre 1791.
  - DERATTE,
  - Secrétaire-perpétuel de la Société Royale des Sciences.
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- - MEMOIRE
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  - LES POIDS ET LES MESURES.
  - JL E Voyageur et le Négociant ne sont pas les seuls qui puissent reconnoître à chaque instant ia nécessité de réformer notre système métrique. Il n’est personne qui, sans sortir des limites de sa Municipalité , ne soit dans le cas d’en remarquer les imperfections —- Je n’en excepte pas même la Municipalité de Paris , quoique les mesures y paroissent établies sur un plan moins défectueux que dans le reste de la France,
  - Premier Défaut. Inutilité de certaines mesures. Les longueurs itinéraires se mesurent à la toise de 71 pouces , et les étoffes à l’aune d’environ 44. La première est de 6 piés français et la seconde de 4 piés romains. Quand j’ai dit l’aune , j’aurois dû la spécifier et dire taxativement l’aune pour la soie car l’aune pour les draps est un peu plus courte , et
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- - 14 Défauts du système actuel. l’aune pour les toiles plus courte encore : mais quand même on regarderoit les deux dernières comme égales à la première , que signifie le double élément de" pié romain et de pié fran-çois, dans une même ville , pour un seul et unique objet , je veux dire , pour la mesure des longueurs ? Je n’ignore pas qu’il est une multitude de personnes tellement enveloppées des langes de l’habitude , tellement engagées dans l’ornière de la routine , qu’elles seraient presque aussi étrangement affectées d’entendre dire un aune de chemin qu’une aune de mouton ; mais tout homme capable de raisonnement sera convaincu qu’il falloir opter , qu’il falioit auner les chemins comme les étoffes, ou toiser les étoffes cemme les chemins.
  - La partie méridionale de la France est plus conséquente à cet égard que celle du Nord. A Marseille, à Montpellier , à Toulouse , la canne est commune à l’Arpenteur et au Marchand.
  - Si • nous passons aux mesures creuses du Grand-Châtelet, nous y reconnoîtrons la même superfétation , le même double-emploi que dans les mesures des longueurs. — Demandez-vous qu’on vous remplisse de vin une mesure de 3 6 pouces cubes ? On vous en mesure a 24 dans un vase appelé chopine, et 12 dans un autre appelé demi-setier. Remarquez en passant
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- - Défauts du système actuel. 15 nue le demi-setier suppose le setier j et néanmoins il n’est aucune mesure de cette dernière dénomination. Le demi-setier devoir évidemment s’appeler demi-chopine , ou la chopine s’appeler setier. J’ai dit qu’il n’y avoit point de mesure appelée setier , je me suis trompé. Il en est une , mais qui n’est propre qu’à donner le change , puisqu’elle contient 16 cho-pines. Et que dire du muid et du setier pour les choses sèches : setier et muid qui ne sont pas les mêmes que pour les liquides ?
  - Avant de quitter le setier , je remarquerai que 7 selon qu’on le fait dériver de septarius ou de s ex-tarhis , il devroit être le septième ou le sixième de la mesure supérieure , ou bien le septuple ou le sextuple de l’inférieure j et cependant il est, pour les solides , le douzième de la supérieure appelée muid , et le quadruple de l’inférieure appelée minot j et , pour les liquides ? le dix-huitième de la supérieure appelée feuillette , et l’octuple de l’inférieure appelée pinte.
  - A présent demandez-vous qu’on vous donne à peu près autant de chaux que de vin ? On laissera de côté le demi-setier , ainsi que la chopine , et l’on emploiera, pour vous satisfaire , une mesure appelée litron , qui contient environ 40 pouces cubes, et que quelques Auteurs n’évaluent qu’à 3 6. Mais si de retour à votre logis, vous y mesurez cette chaux ? vous
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- - 16 Défauts clu système actuel. en trouverez plus de 50 pouces cubes : ce qui provient de ce que vous avez reçu mesure comble.
  - Mesure comble , aune , demi-setier, litron: que d'attirail ! que de pénibles superfluités ! L’homme , dit-on , n’arrive au simple que par le composé. S’il en est ainsi, comme une triste expérience ne l’atteste que trop, nous pouvons bien nous dire à la première enfance de l’art métrique. •
  - Second Défaut. Une mesure a Paris n’est pas toujours un multiple de la mesure prochainement inférieure. La perche de 11 pics qu’on emploie dans tout le Royaume pour les eaux et forets , n’est pas un multiple de la toise, puisqu’elle la contient plus de 3 fois et moins de 4. La lieue quarrée et l’arpent ou journal sont des mesures de surfaces. Hé bien ! il n’est aucun nombre entier d’arpents qui fasse exactement la lieue quarrée. Je sais que la perche forestière est sensiblement de 6 aunes î mais , tant que cette perche aura pour sous-espèce la toise etnon pas l’aune , notre système métrique restera toujours , sur ce point, entaché du défaut que je relève ici.
  - Troisième Défaut. La suite des petites espaces ne forme pas une progression géométrique. il points font la ligne j 12. lignes, le pouce} 1 z pouces , le pié : mais il ne faut
  - que
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- - Défauts du système actuel. 17
  - que 6 pieds pour faire la toise. — 8 gros 6g 1-tant une once; 8 onces égalent un marc : niais il n’y a que 2 marcs à la livre. L’once , comme nous venons de le dire, contient 8 gros } mais le gros ne contient que 3 deniers ou scrupules, et chaque scrupule contient 24 grains. ^ n deniers tournois suffisent pour faire un sol 3 niais il faut 20 sols pour faire une livre.
  - Du défaut de progression régulière dans les petites espèces , il résulte inévitablement et 'de l’embarras pour la mémoire , et de la difficulté dans le calcul. — Voyez au contraire avec quelle aisance on suit la marche des fractions sexagésimales qui forment une progression géométrique, avec quelle aisance on opère sur ces subdivisions du cercle. Certains arithméticiens 7 quand il s’agit de multiplication , font subir avec succès aux quantités exprimées en toises, pies, pouces et lignes, une métamorphose momentanée qui les réduit à une progression duodécimale. De quelle utilité ne seroit-il pas d’adopter de prim abord une marche qui ren-droit le calcul encore plus expéditif, puisqu’il n’y auroit lieu ni à transformation , ni à réin* tegration 1
  - Ce Mémoire, dont le plan est fort simple, a deux parties : la première concerne les mesures
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  - 18 Division du sujet.
  - déterminées } la seconde , les indéterminées. La partie des mesures déterminées offre cinq articles, dont le premier contient trois paragraphes qui s’occupent respectivement des mesures ordinaires ou proprement dites, considérées comme linéaires ou courantes, comme superficielles et comme solides. —< L’article secondroulesurles mesuresc/r^-ses, le troisième sur les poids’, le quatrième sur les înonnoieset le cinquième présente, sous le nom de mélanges métriques, des remarques communes à plusieurs des objets des articles pré'ccdens ou qui en auroient embarrassé la marche, h- Quant à la seconde partie , je ne la divise qu’en deux articles dont le premier a trait aux droites indéterminées le second, aux circonférences. Heureux, si j’avois autant d’espoir de traiter convenablement ce sujet, que j’ai de certitude de n’avoir rien omis d’essentiel dans la distribution des matières !
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- - Mesures courantes,
  - PREMIERE PARTIE.
  - Article premier.
  - Mesures ordinaires ou proprement dites.
  - §. I.
  - Mesures des lignes.
  - Uoique l’unité soit ici purement conven-
  - tionnelle, il est clair qu’on ne pourrait, sans inconvénient , ni l’élever à une certaine grandeur , ni la restreindre à une certaine petitesse. Il est bien plus naturel de la fixer à une étendue dont on puisse commodément faire le plus fréquent usage. Mais, d’une part, comment ferais-je , seul et sans aide , le plus fréquent usage, d’une mesure dont la longueur seroit ? par exemple, de 20 piés? je pourrais bien à toute force l’appliquer sur un chemin : mais s’il me falloir mesurer la largeur d’une toile, s’il me falloir faire le relevé de la surface des quatre murs d’une chambre de grandeur ordinaire , je jetterais certainement la mesure de dépit, ou je l’enverroià à Gulliver, pour le prier de la faire passer à Brobdingnac} d une autre part, si j’avois les mêmes opérations à effectuer avec
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- - 20 Mesures courantes.
  - une mesure de 4 à 5 pouces ; l’application répétée qu’il me faudroit faire de cette mesure, non seulement seroit très fatigante , mais encore m exposeroit à des erreurs. L’usage journalier n’en seroit sûr et commode que pour des Lilliputiens.
  - L’unité-mesure doit être dans un certain rapport avec la stature, et plus particulièrement avec le pas de l’homme , et sur-tout ne pas trop différer du plus grand intervalle qui sc trouve entre nos mains, lorsque nous gesticulons : car enfin , ce sont nos mains qui sont destinées à faire usage des mesures. Inférieure a 20 pouces ou moindre que la coudée , l’unité-mesure emploieroit en général trop de temps à parcourir les objets dont nous voudrions con-noître les dimensions. Plus longue que l’aune , elle tiendroit nos bras dans un état pénible et contraint.
  - L’Assemblée constituante a décrété que la nouvelle mesure sc rapporteroit au quart du Méridien : mais elle ne s’y rapportera jamais plus convenablement que lorsqu’elle en sera une partie décimale. Hâtons nous dons de voir si nous serions assez heureux pour qu’une partie décimale de cette ligne de comparaison fût renfermée entre les limites de l’aune et de la coudée. Le QUART du Méridien est à-peu-près de 90 fois 57000, ou de 5 13° °°°
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- - Mesures courantes. 2 *
  - toises. Si je suppose pour dénominateur à ce nombre l’unité suivie de 7 zéros, j’aurai une fraction décimale , qui se réduira, par la sup* pression des zéros inutiles, à 513 millièmes de toise , ou à 3P1' , 078 ou à 36P ,93*5.
  - La mesure proposée est en raison sesquialtère avec le pas commun, lequel est de 2,4 à 25 pouces chez les personnes de taille et d’en-fourchure moyennes , c’est-à-dire , plus foible de près de 3 pouces que celui des Romains , chez qui la nature étoit plus forte ou le pas mai évalué. Cette mesure ne surpasse pas de beaucoup la verge d’Angleterre et la vare de Castille.
  - C’est d’ailleurs , à 4 ou 5 lignes près , la longueur du pendule équinoxial ; et à 2 ou 3 lignes près celle du pendule polaire , ainsi que de la demi - c?nne de Montpellier, qui sert d’aune dans cette ville et clans plus de la
  - dixième partie du Royaume. C’est encore à-peu-près la longueur de la canne ou bâton du vieillard; de cette canne, dis-je , que la Mythologie représente comme le troisième pié de l’homme. Nous finirons par remarquer que cette mesure diffère peu du pas fort ou forcé ; ainsi que de l’intervalle qui se trouve entre nos pies , quand un des deux nous échappe ou nous glisse.
  - On pourroit donc assez convenablement appellcr la mesure en question sesq-'ipas ou
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- - 22 Mesures courantes.
  - fortpas avec un t au milieu, eu même FORS sans t. Ce dernier terme seroit formé à l'imitation du mot for fa ire et autres mots de ce genre, où la syllabe initiale for dérive du mot latin foris ou foras réduit à sa partie radicale.
  - —i r m TiT—rn» n
  - Dans la triste et aride nomenclature où je suis contraint de m’engager, je vais marcher entre deux écueils.
  - Si je n’emploie que de nouveaux termes pour la dénomination des mesures, poids et mon-noies ; le lecteur, accablé de leur multitude > ne suivra qu’avec peine les raisonnemens les plus simples.
  - Ce seroit bien pis encore, si je ne puisois que parmi les termes qui jouent un rôle dans le vocabulaire métrique actuel $ car je serois forcé de leur donner une nouvelle signification : et comment empêcher que l’ancienne ne se présentât toujours à l’esprit du Lecteur ? ,— Si je demandois , par exemple , qu’il me fût permis d’appeler du nom de Toise une longueur de 12 pies, le Lecteur pourrait bien ne pas tarder à oublier la nouvelle acception que j’aurais hasardée : mais du moins cet inconvénient seroit il inévitable , si j’introduisois simultanément dans ce Mémoire une multitude , une accumulation de termes connus, dont j’entre-prendrois tout à la fois d’intervertir la sigaiii-
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- - Mesures courantes. 2 3
  - cation. Mieux vaudroit, très-certainement , une nomenclature imaginée à plaisir : elle présen-teroit néanmoins un extrême qu’il faut pareillement éviter , s’il est possible. Medio tutissi-rnus ibis. Mais où trouver ce juste milieu? J’ai cru l’apercevoir dans les dispositions ou règles suivantes.
  - Première regle. Adoptez des termes connus, mais vagues et flottansdes termes qui n’aient aucune signification précise'pour un Lecteur Français : tels quq doigt ^ palme et stade. Tous ceux à qui ces termes sont familiers, savent qu’il y avoit chez les anciens plusieurs especes de stades , de palmes et de doigts.
  - Seconde réglé. Adoptez encore quelques mots indéterminés qui expriment plutôt des rapports que des quantités précises, tels que decade , chiliade ( kiliade )• On voit bien que ces termes désignent dix fois, mille 'fois une quantité j mais sans la déterminer en aucune maniéré.
  - Troisième réglé. P^ecourez sur-tout aux termes connus en France : rels que Perche, Journal et Poste j Pouceon, Roquille , Boisseau , Charge et Muid ; Quintal et Pistole : mais, afin d’éviter toute méprise , faites entendre par quelque addition que vous dépouillez ces termes de leur signification ordinaire, pour leur en attribuer une nouvelle. Donnez-leur, par exem-
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- - 24 Mesures courantes.
  - pie, pour augment syllabique, les deux lettres yé i qui ne sont autre chose dans la prononciation que la finale du mot conservé. Ainsi, pour faire connoître que le journal, le boisseau , îc muid et le quintal conservés par vous, d’après le vocabulaire métrique actuel, n’ont qu’une valeur approchante de celle des mesures , poids et monnoies vulgairement connues sous les mêmes dénominations : nommez-les respectivement , le y éjournal, le véboijjeau , le vérnuid et le vé~ quintal. Vous pourrez , par un motif semblable , faire une pareille addition aux substantifs féminins , et dire , la véperche , la vépofie , la véro-quille , la vécharge , la vépijlole.
  - Quatrième regle. N’allez pas cependant, à l’abri de la syllabe déterminante vé, .prendre une latitude excessive. Ne faites jamais signifier au mot précédé de cette syllabe moins de la moitié ou plus du double de sa valeur vulgaire. Par exemple , il ne seroit pas convenable d’appeiler véposte une longueur de 5130 toises , Si la longueur connue aujourd’hui sous le nom de poste cxcédoit 10 160, ou n’atteignoit pas 2565 toises j mais la poste est de 4800 toises, quantité fort approchante de celle qu’aaroit la véposm dans notre hypothèse. — Comme le côté de la perche d’arpentage à Paris n’a pas moins de 3 toises , on peut admettre une Véperche de 5 toises. Comme le degré de
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- - Mesures courantes• 25
  - latitude n’est giLre que de 57 000 toises 5 ou lent très-bien admettre un Védegré de 51 300 toises. Comme le muid de froment s’élève a. 9- 880 pouces cubes, on peut très-bien admettre un Vémuid de 96 000 pouces, qui reviennent à près de 5 6 piés cubes, etc. — U11 Auteur a proposé nouvellement d’appeler du nom de doigt une longueur de S toises. Dans ce moment sans doute il étoit plein de la lecture de Micromcgas ou de Gargantua. Pour moi, j’ai— merois autant donner la dénomination de brasse à une longueur de 2:500 piés : il y auroit à-peu-près le rapport.
  - Cinquième réglé. Si quelque terme pris chez des Nations étrangères, peignoit avec exactitude les objets que vous voulez désigner , gardez - vous de Je proscrire. Le Medin , par exemple, est une monnoic 'Turque qui vaut 6 de nos liards. et le Para une monnoie Romaine qui vaut un de nos deniers et environ 4 cin* quièmes. Ne craignez donc pas d’employer les termes de Medin et de Pata , si , dans la progression géométrique des monnoies vous en trouvez dont la valeur soit de 6 liards , et d’un denier 4 cinquièmes. Mais observez à cet égard la retenue lapins scrupuleuse. Pour peu que vous vinssiez à vous oublier , un Mémoire sec et ennuyeux par lui-méme contracteroit encore de
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- - 26 Mesures courantes.
  - l’obscuritc , et perdroit ainsi ie seul attribut qui puisse en rendre la lecture supportable.
  - Sixième réglé. Que les mots précédés de la syllabe vé soient rangés dans le même ordre que s’ils n’avoient pas cette syllabe pour initiale. Le côté de l’arpent ou journal est plus long que celui de la perche, et plus court qu’une poste. Ayez donc soin, dans le cas que votre nouveau dictionnaire admette le Véperche, le Véjourna! et la ^Veposte , d’observer rigoureusement le même ordre. Si vous intercaliez laVéposte entre la Véperche et le Véjournal , vous dérouteriez immanquablement le Lecteur. — Cette règle sera presque inévitablement observée , si vous ne vous écartez pas de la règle IVe.
  - SEP TIEME REGLE. Au lieu de vous tourmenter pour trouver des mots qui conviennent à la dénomination des très petites espèces, dont gros de la société n’est pas habituellement dans le cas de faire usage , recourez aux nombres ordinaux , comme on a fait pour les subdivisions du cerclent vous pourrez même profiter de quatre différentes terminaisons dont ces mots sont susceptibles aux vocatif, génitif et datif singuliers de la déclinaison latine des adjectifs en us, telles que a au vocatif féminin, é an vocatif masculin , i au génitif masculin et neutre, o ail datif des mêmes genres 3 et cela.
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- - Mesures courantes, 2 7
  - pour attacher ces terni maisons respectives aux 4 natures d unités ; savoir, i°. à l’unité relative aux mesures ordinaires , soit courantes , soit superficielles, soit solides} 2,0. à l’unité relative aux mesures creufes -, 30. à l’unité poids ; 4°. enfin à l’iinité-monnoie. »— La terminaison us, ou plutôt.-la terminaison il , qui remplaçoit souvent la première chez les anciens Poètes latins, ou l’on trouve senio confectu quiescit pour senio connectas quicfdt -, pie nu pour ptenus, etc. cette terminaison , dis-je , pourra nous être utile dans la seconde -partie de ce Mémoire. - Les Chinois ont un échafaudage de noms disparates pour exprimer jusqu’à un millionième les décimales de leur léang, qui équivaut à-peu-près à notre once. Mais eussent-ils chez eux M. Sage, pour y perfectionner les balances , ils scroient encore bien loin de déterminer dans la pratique un Hou. ou millionième de léang.
  - Huitième et demiere réglé. Si parmi les scus-especes d’un genre, vpusen trouvez quelqu’une qui soit destinée à devenir génératrice d’un autre genre } ( destination qui , rigoureusement parlant, peur avoir lieu pour tous les genres, excepté pour le dernierj vous ferez bien de la désigner par un monosyllabe technique , composé i°. d’une consonne prise au hasard , 2,0. de la voyelle terminative des nombres oidi*
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- - 28 Maures courantes.
  - naux appelés à dénommer les très - petites espèces : mais pourvu toutefois que le numéro de la sous-espece soit le môme que celui du genre } ce qui rendra le monosyllabe doublement technique. Par exemple, parmi les monosyllabes , ta j lé, té -, ii, ti -, ou \at, tas ; *, * -, lit , tis, ( car la consonne finale n’empêche pas ces mots de rester monosyllabes et n’altère sous aucun aspect leur double-technicité) vous pourriez employer nz ou ta ou ipt ou tas : si la première sous-espece du premier genre , c’est-à-dire, du genre des mesures ordinaires, étoit une sous-espece génératrice : iê ou té-, si la seconde sous - espece du second genre , c’cst-à-dirc , du genre des mesures creuses, étoit une sous-espece génératrice : et enfin ii ou ti, ou rjt ou tis si la troisième sous-espece du troisième genre, c’est à-dirc, du genre des poids , étoit une sous - espece génératrice. Vous imaginez bien qu’au lieu des consonnes s, t, i, il vous est loisible d’employer telles autres consonnes qu’il vous plaira. „ Les monosyllabes en question ne se confondraient pas avec les augmens syllabiques. Ces augmens forment toujours la tête du mot auquel ils s’adaptent} et le monosyllabe double-ment - technique devrait ou constituer l’entier mot ou le terminer du moins, si vous iui adaptiez un augment syllabique à lui-même.
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- - Mesures courantes. 29
  - Puisque nous eu sommes sur des objets généraux , je crois convenable.de placer ici une règ^e commune aux quatre genres d’unités.
  - 'Il i'Ii il II I m
  - Quand on s’est déterminé pour une certaine unité dans un genre, on ne doit pas en adopter de supérieure qui ne fasse partie d’une progression décuple. Il n’est que ce moyen pour que l’unité primitivement adoptée demeure la seule unité , ou du moins l’unité vraiment essentielle , vraiment radicale du genre.
  - Aujourd’hui nous avons pour unités collée-* tives, dans le genre des mesures courantes, le côté de la perche , celui du journal et la lieue j dans le genre des poids, le quintal et le tonneau 3 et dans celui des monnoies , la pistole et le louis. _< Nous ne parlons point du genre des mesures creuses : il ne seroit pas facile d’y démêler l’unité fondamentale du milieu de tant d’unités collectives , dont aucune ne paroît avoir de prééminence marquée.
  - Parmi les 7 unités que je viens d’énoncer, il en est deux qui appartiennent à la progression décuple croissante , savoir : la pistole et le quintal. Si je tenois la plume pour exécuter des calculs sur les données qu’une personne me dicteroit, et qu’elle articulât ces mots, 100 pii-
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- - go Mesures courantes,
  - tôles , j’écrirois 1000 liv. t Si elle eût prononcé ceux-ci : 4 quintaux , j’aurois écrit , 400 liv. p. En général , toutes les fois que les unités supérieures appartiennent à une progression décuple , ôn ne doit les regarder d'ordinaire que comme des Agrégats idéaux, que comme des expressions industrielles et techniques, qui ont cela d’intéressant, qu’elles présentent un nombre souvent très - composé , comme s’il ne l’étoit que très-peu.
  - Lè mot de tonneau, pour désigner 2000 liv. p. jouit de ce précieux avantage. L’imagination s’accommode bien mieux de cette expression : un navire de 400tonneaux, que de celle-ci : un navire du port de 800 000 liv. p.ou de 12 800 000 onces. Il semble que pour nous élever à la connoissance de la cargaison de ce bâtiment , nous ayons , si l’on peut parler ainsi, moins de temps à courir ? moins de marches à monter , une moindre hauteur à gravir , une moindre fatigue à essuyer dans le premier énonce que dans les deux autres.Mais l’expression de tonneau a l’inconvénient de ne point appartenir à la progression décuple, qui sert de base à notre système de numération : ce qui fait qu’on ne peut l’écrire en livres pesant, sans recourir à la multiplication par 2. __ Quand on énonce devant nous une somme en louis, il nous faut faire, pour l’écrire en livres tournois, une
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- - Me sures courantes. 31
  - multiplication bien plus pénible: et c’est-là un nouveau défaut du système métrique actuel.
  - * Quand on a formé la perche , le journal et la heue, il est évident qu’on n’a songé nulle part à les mettre en rapport décuple avec la toise qui est l’unité fondamentale : mais presque par-tout , la perche a été une décimale du journal i rencontre fortuite, mais précieuse, et qui rappelle le souvenir du quintal et de la pistole.
  - Ce que nous venons de dire sur les principes à suivre dans la formation de la nomenclature, et sur les Agrégats du système actuel, em-brassoit tous les genres compris dans la science métrique ; à présent, je vais me renfermer dans l’objet du présent paragraphe , et m’occuper d’abord des Agrégats des mesures ordinaires.
  - [ Voyei h la fin du Mémoire le tableau A et la planche. ]
  - Région. C’est une longueur de 22$ lieues géographiques ou de 9 degrés de latitude. Cinq grands états de l’Europe , et les plus remarquables de tous5 savoir : la France , l’Espagne , l’Angleterre, l'Allemagne et la Pologne , ayant environ 9 degrés du Nord au sud , cette circonstance justifie assez bien l’emploi du mot région pour désigner une longueur de ce nombre de degrés.
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- - 3 2 Mesures courantes.
  - Védegré. 11 est au degré à-peu-près comme 19 est à 17 : et il n’y avoit dans la nomenclature actuelle aucune mesure plus 'propre que cette dernière à caractériser une longueur de 5 r mille toises.
  - Véposte. Ici le rapprochement est encore plus grand : car la Véposte équivaut à 5130 toises, et la poste à 4800. C’est à peu-pres la proportion de 17 a 16, Quelques personnes m’ont soutenu que la poste est de 5000 toises } mais j’ai cherché inutilement à le vérifier.
  - Stade. La plus remarquable des mesures de cette dénomination étoit le Stade ippique qu’on évalue à 450 toises. Ce Stade est d'onc assez propre à représenter une longueur de 5*3 toises.
  - VÉJOURNAL. Le côté de l’arpent eu Journal de Paris est de 3 toises , et le côté du journal de Vendôme est de 28 piés. Après cela', l’on ne sauroit trouver étrange qu’une longueur de 5 toises soit qualifiée de Véjournal.
  - VÉ perche. Cette mesure étant à la perche ce true le Véjournal est au Journal, le rapport que nous venons d’énoncer dans l’alinéa précédent , trouve ici son application.
  - Avec tous ces Agrégats , entés sur Je Forpas, comme sur leur racine , j’exprimerai les distances aussi simplement qu’il soit possible de le désirer,
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- - Mesures courantes. 3 3
  - Je dirai, par exemple , que La largeur , de la grande arche du pont de Gignac est de 5 Véperches ÿ La longueur du jardin des Tuileries, de 8 Véjournaux \
  - Le diamètre de Paris, de 6 Stades.
  - Je dirai qu’à vol d’oiseau , la distance de Marseille à Nismes est de 9 Vépostes ; Celle de Naples à Milan , de 7 Védcgrés i Enfin , celle de Londres à Pékin , de Régions.
  - Et j’aurai énoncé ces distances par des unités qui ne seront pas en trop grande disproportion avec elles, par des unités qui leur seront véritablement assorties. — Il scroit bizarre, incongru , ridicule, dans l’usage commun, d’exprimer en piés l’intervalle qui sépare les deux cercles polaires et en secondes ( ou 144“ de ligne ) la taille de Goliath.
  - L’usage actuel n’admet, entre la toise et la circonférence du globe, que quatre unités: le côté de la perche , celui de Xarpent , la lieue et le degré. Ces unités, absolument incohérentes , déterminent cinq intervalles dont le troisième , le dernier et même le quatrième , offrent des vuides immenses. Dans notre méthode , l’intervalle qui sépare le Forpas et le Quart du méridien , est coupé de la façon la plus régulière par nos six Agrégats, qui
  - C
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- - 14 Mesures courantes.
  - sont comme autant de pyramides géométriquement espacées entre elles et avec les extrêmes dont elles forment la liaison : je dis, plus géométriquement espacées que ne le sont arithmétiquement , sur les chemins qui coupent des plaines souvent couvertes de neige, les poteaux qu’on y élève pour guider les voyageurs.
  - J’avoue , et ce n’est pas sans regret, que le degré équinoxial n’est le multiple d’aucun de nos Agrégats, h- Hé ! ne l’auriez vous pas évité, me dira quelqu'un, cet inconvénient dont vous êtes forçé de faire l’aveu, si vous aviez adopté pour mesure itinéraire la minute du degré équinoxial ou celle du grand degré moyen , laquelle n’en diffère pas beaucoup, et si vous aviez pris pour mesure fondamentale , ou pour Vétoisc , le millième de cette minute , c’est à-dire , une longueur d’environ 5 piés 8 pouces et demi. Mille de ces Vétoises vous auraient donné la Vélieue, qui eût égalé le mille d’Italie \ et vos mesures se seraient raccordées avec la division astronomique du globe.
  - Je réponds que l’abandon de la progression décuple à l’égard de quelques Agrégats , est un inconvénient d’une telle conséquence, qu’il n’est rien moins que compensé par les avantages, de la méthode proposée.
  - J’observerai d’ailleurs,
  - i°. Que la minute se divise en 60 secondes
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- - Mesures courantes. 3 5
  - ou en 3600 tierces, ce qui ne cadre pas avec la division en 1000 Vétoises,
  - 20. Qu'il ne paroît pas convenable de prendre pour unité radicale ( unité qui doit être naturellement la plus usuelle des mesures ) une longueur plus étendue que la brasse, et dont un homme de taille ordinaire ne puisse point, même en écartant les bras de la manière la plus pénible , toucher en même-temps les deux extrémités.
  - Si notre Véposte, qui diffère peu de la lieue de Suède , n’est pas un sous-multiple du degré , elle a du moins, avec les arcs depuis un degré jusqu’à neuf, un rapport très-remarquable par la répétition constante des mêmes chiffres ; car nvéP, mi font un degré; 2 2véP 2222 font deux degrés; 3 3 V<ÎP , 3333 font trois degrés ; 44véP , 4444 font quatre degrés : et enfin. 9pvép 5 9999 ou 100 Véposres font la région y qui, dans notre système , est la première déci-* male du Quart pu méridien.
  - Après nous être pourvus d’AGRÉGATS pour exprimer graduellement et avec simplicité les grandes distances , il est , temps qu? nous pas* sions aux petites espèces 0» Sous-espeçes
  - C ij
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- - 3« Mesures courantes.
  - l'unité radicale. Mais ici, quelle marche suivrons-nous ? Adopterons - nous , par uniformité , la progression sous-décuple ? Rien ne seroit plus commode pour le calcul : mais si une progression différente étoit plus commode dans la manipulation , il ne faudroit pas balancer à la préférer ; et je crois prouvé par l’expérience, que la manipulation s’accommodera beaucoup mieux d’une progression du genre des sous-binaires, telle que la division successive par z ou 4 ou 8 ou 16 ou 31. Je prendrai , par • exemple , bien plus facilement le demi-quart que te cinquième , et le seizième que le dixième de la largeur d’une étoffe. En effet, il suffit de mettre cette largeur en plusieurs doubles pour obtenir sur le champ le demi-quart ou le seizième de la largeur demandée, tandis qu’aucun dédoublement ne me donneroit le cinquième ou le dixième de cette largeur.
  - Du reste , entre les progressions sous-binaires, je préfércrois la sous - octupîe qui s’écarte le moins possible de la sous-décuple , et sur laquelle il est très-facile d’opérer. 10 est à 8, dans le rapport très-simple de 5 à 4, dans le rapport du sol parisis fou sol marqué) au sol tournois, dans le rapport du palmipcs ou palme-pié des Romains au pié du même peuple. — La division par z ou même par 4 seroit trop lente 3
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- - Mesures courantes. 37
  - et la division par 31 ou même par 16 seroit suivie de l’embarras , attaché nécessairement aux nombres composés non-décimaux.
  - [ Voye1, à la fin du Mémoire , le Tableau Az et la Planche. ]
  - La syllabe hu, initiale du mot huit, placée à la tête d’un terme , désignera que ce terme est le huitième du terme prochainement supérieur. Pour empêcher le Lecteur d'hésiter , j’ai cru devoir rendre reconnoissable une progression qui s’écarte du système de numération adopté dans la France et dans presque tous les Etats policés de l’Univers. Pour plus de simplicité , nous n’aspirerons point \'h de l’aug-ment hu, quoiqu’il dérive d’un mot où Y h esc aspirée. Héros a bien produit Héroïne : cependant l’/z est aspirée dans le premier terme et ne l’est pas dans le second.
  - Palme ou mieux Huza. Chez les Grecs, le petit palme ( égal à - peu - près au palme des Romains ) étoit le quart du pié, et le grand palme ctoit le triple du petit palme d’où il suit que le palme moyen des Grecs auroit égalé la moitié de leur pié 3 c’est - à - dire , 5 pouces o lignes et demie. On peut donc, sans se trop écarter, admettre un palme de 4P0 , 617. —< Du reste , le palme cube se trouvant la première Sous-espece du premier genre, et devant
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- - 3 8 Mesures coirantes.
  - ctre le générateur des mesures creuses, noua sommes ici dans Je cas de nous diriger d’après la huitième règle, et de substituer le mot de £2 ou dVzï/^2 à celui de palme. — Une chose remarquable j c’est que le pris 6 fois ( sump-tum sexies ) ou le sexi\a, qui est sensiblement égal au pas commun ou demi-pas géométrique des Romains , donne avec précision la hauteur moyenne du baromètre en France , laquelle s’évalue à 2,7 pouces 8 ou 9 lignes.
  - Hudoigt. Le doigt Grec et le doigt Romain avoient plus de 8 lignes, sans en atteindre 9 : car le doigt, chez les Grecs, étant le seizième de leur pié , c’est-à-dire, le seizième de n pouces 5 lignes , n’excédoit pas 8 lignes 9 seizièmes ; et le doigt, chez les Romains, étant, aussi le seizième de leur pié, c’est-à-dire , le seizième de 11 pouces ne s elevoit pas au-dessus de 8 lignes et un quart. Quant à notre hudoigt, comme il est de 6 ,926 ou d’environ 7 lignes ,
  - î’identité de nom entre la mesure ancienne et la mesure proposée, n’a rien qui doive surprendre.
  - Hüligne. Elle forme les 868 millièmes de la ligne actuelle, et peut très-convenablement eit tirer son nom : mais cette ligne actuelle , sans être aussi mal entendue qu’un doigt de 5 toises, ou qu’une brasse de 2500 pies, n’est pas une image bien vraie de l’objet dont elle
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- - Mesures courantes. g 9
  - Rappelle l’idée : car un traie d une ligne de largeur ne s’appelleroit pas Ligne , mais filet, ou plutôt filet gras, et peut-être même baguette. Notre Huligne, qui équivaut à 8 ou 9 dixième de la ligne, mesure de Roi, n'est pas à 1 abri de tout reproche sous cet aspect. Néanmoins il est évident quelle ne prête pas tout-a-fait autant à la critique que la douzième partie du pouce actuel.
  - Hüqüarta. Le nombre ordinal doit commencer à l’unité fondamentale exclusivement. Palme ou huTgi se dit pour Euprima ou pour je* Sous-espèce, Hudoigt pour Husecunda, ou pour 2e. Sous-espèce , Huligne pour Eutertia , donc le huitième d’un Hutertia. s’il n’a pas.de nom particulier, doit s’appeller Eujuarta , etc. — Dans le système métrique d’aujourd’hui , les nombres ordinaux s’emploient au hazard. Je me bornerai à deux exemples. — C’est la quatrième Sous-espèce de la toise, connue sous le nom de point qui s’appelle encore minute ou prime ; tandis que, dans le cercle, le nom de minute désigne la seconde Sous-espèce: je dis la seconde ; car il saute aux yeux , que c’est la circonférence qui doit être regardée comme l’unité , et qu’elle répugne , par sa nature, à l’admission d’aucune espèce d’AcRÉGAT.
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  - Mesures des surfaces.
  - §. I I.
  - Mesures des Surfaces.
  - Quand on parle à Paris d’arpent ou de journal dans une affaire qui n’a point trait aux eaux et forêts , on veut désigner une superficie de 900 toises quarrées : mais , si l’on parle de perche, 011 veut désigner tantôt une surface de 9 toises quarrées , tantôt une longueur de 3 toises courantes. —- Comme on ne sauroit jamais être trop clair , il seroit bon qu’au premier aspect d’un terme relatif aux mesures , on sût toujours s’il indique une ligne ou une surface ou un solide. Il est échappé à l’Abbc Raynal (T. II. Chap. XXX de son Histoire philosophique, édition en 7 vol. in-8°. ) de dire que la • Suède a 6900 lieues quarrées , à n'en compter que 10 et demie par degré, comme elle fait. La particule en, employée dans la seconde partie de la phrase , se rapporte nécessairement à lieues quarrées : et néanmoins , dans cette partie , il ne doit être question que de lieues courantes : car il est connu que 21 demi-lieues courantes de Suède équivalent à - peu^- près à un degré. Afin d’éviter
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- - Mesures des surfaces. 4*
  - sûrement et sans peine toute équivoque, on pourroit dire pour forpas quatre, Aforpas \ pour stade quarré, Astadc, et pour région quarte ? Aregioti. —, On pourroit également rem* placer Véperche quarrée par Aperche, Vcjournal quarré par Ajournai , Véposte quarrée par Aposté , et Védegré quarré par Adegrécomme aussi.Huza quarré par A ça , Hudoigt quarré par Adoigt, Huligne quarrée par Aligne , Huquarta quarré par Aquarta , etc. car l’augment a empêchant de confondre ces derniers termes avec ceux qui sont en usage aujourd’hui, il seroit inutile et, par conséquent, mal entendu de cumuler avec cet augment dimensionnel les uugments Hu et Ve\
  - Notre Aposté n’étant guères que de 5 lieues quarrées , seroit singulièrement propre à former l’étendue d’un canton : car l’Assemblée constituante desiroit que les cantons eussent de 4 à 6 lieues quarrées. Dans ce système, le nombre des cantons du Département de l’Hérault seroit porté de 52 à 64, et la France entière en auroit environ 5400. Puisque nous en sommes sur ce chapitre , qu’il me soit permis de remarquer qu’un District pourroit être de 20 cantons d’une Aposté chacun , ce qui feroit environ 100 lieues quarrées. Aujourd’hui tel District (celui de Grenoble J en a 200 , et tel autre ( celui de la Rcche-Bcrnard)
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- - 42 Mesures des surfaces. ne s’élève pas à 20. L’ancienne division du Royaume n’offroit que peu d’exemples d’aussi monstrueuses inégalités. Si tous les Districts étoient d’environ 100 lieues , le Département de l’Hérault n’auroit, plus que trois Districts au lieu de quatre, et la France entière n’en auroit plus que 270 au lieu de 544 : ce qui en réduiroit le nombre de moitié.
  - Si dans la Planche nous n’avons pas désigné, par une expression particulière , le quarré du Quart du méridien , c’est à cause du gigantesque de cette figure , qui n’est contenue qu’en-viron 5 fois dans la surface de la terre. Cette surface contient 500 Arégions , 50 mille Ade-gres , 5 millions à'Apostés, 500 millions d'As-tades , 50 milliars ou billions à'Ajournaux, 5 trillions d'Aperches,et 500 rrillions d’AFORPAS.
  - Sur les 500 Arégions, il n’y en a tout au plus qu’un tiers en îles ou continens. Ainsi la France, dont le sol a 27 mille de nos lieues géographiques , ne fait pas la 900e partie du globe terraquée, et n’est même que le 300e de la terre ferme. Mais avec quelle libéralité la main de la nature n’a-t-elle pas répandu scs bienfaits sur une étendue aussi bornée! Quelle fertilité ! quelle variété de productions ! quel heureux éloignement et des glaces du Nord et des feux du Midi ; et de là , quelle douce température ! Quelle position pour le commerce
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- - Mesures des swfaces. 45
  - cîe terre et de mer! Et combien tous ccs avantages ne vont ils pas ê:re relevés par la plus glorieuse des régénérations ! — Oui, toute contrée où la liberté aura étab'i son sanctuaire ( quelque reserré ? quelque ingrat même que pût en être le sol) sera toujours sûre d’attirer les regards du monde entier. — O France ! O ma patrie ! quel sort t’est donc réservé ! Mais si tu veux t’assurer à jamais ta précieuse et brillante conquête, ne cesse de te dire , avec un des plus beaux esprits de l’antiquité :
  - .... Quîd leges sine moribus Vanæ proficiunt?
  - En nous rappellant que c’étoit à des Prêtresses d’une pureté sans tache que les Romains confioient le feu matériel et prétendu sacré de Vesta, songeons que les moeurs , les mœurs seules peuvent nous faire conserver le feu céleste et véritablement sacré du patriotisme.
  - $. III.
  - Mesures des solides.
  - S’il est utile que les surfaces soient distinguées des lignes , il ne l’est pas moins que les solides le soient des lignes et des surfaces : et si ces dernières ont été rendues recontioissables
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- - 44 Mesures des solides.
  - au moyen de l’augment syllabique a , nous pourrions le remplacer par l’augment syllabique Bé., pour désigner les solides. Nous dirions, par exemple, pour Huquarta cube , Béquarta } pour Huligne cube, Bélignc \ pour Hudoigt cube , Bédoigt ; pour Za cube, Bé\a j pour Forpas cube, Béforpas; et pour Véperche cube, Béperche. Il seroit inutile de s’élever davantage , et d’admettre des Béjournaux, des Béstades, etc. Dans le commerce et dans l’usage ordinaire des arts, on n’auroit occasion d’employer, indépendamment des fractions sous-octu-cles, que le Béforpas , ou tout au plus la Beperche. Ce dernier terme représente déjà une quantité énorme, puisqu’il équivaut à 135 de nos toises cubes.
  - Au lieu de voie , de corde, etc. soit de pierre, soit de bois, etc. on évalueroit ces matières en Béforpas ; et , dans les très-grandes fournitures , en Béperches.
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- - Mesures creuses.
  - 4 S
  - i
  - article second.
  - Mesures creuses.
  - C^Uelqu’un m’arrêtera peut-être dès ce début , pour me dire que j’entreprends un article inutile , attendu que ces mesures ne sont autre chose que le cube d’un espace destiné à être rempli par des corpuscules solides ou liquides, en un mot, par des corpuscules de. tout genre.
  - J’ai si peu ignoré ce rapport, cette presque-identité , ou, si l’on veut ? cette identité véritable , que c’est dans la colonne des solides que j’ai placé les mesures creuses} mais ce qui m’empêche de donner pour série de cette espèce de mesure la Béperche, le Béforpas , le Bé^a, le Bédoigt et la Béligne ^ c’est l’intervalle énorme par lequel ces mesures sont séparées. La Béperche contient 1000 Béforpas 5 le Béforpas ,512 Bézas ; le Béza, 512 Bé-doigts} le Bédoigt 512 Bélignes. Or , la Béligne n’équivaut qu’à la moitié d’une de nos lignes cubes. Il est évident que, dans l’usage ordinaire , on n’a occasion d’employer que des mesurés beaucoup moins grandes que la Béperche , et beaucoup moins petites que la Béligne, que des*
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- - 4* Mesures creuses é
  - mesures infiniment plus rapprochées entr’elles
  - que les cinq mesures en question.
  - J’auroisbien désiré de pouvoir identifier l’unité pour les mesures creuses avec le cube de Punké-mesure, mais un simple coup-d’cefi a suffi pour me convaincre qu’une contenance de 29 de nos pies cubes n’offroit pas une mesure vraiment usuelle, une mesure qui pût devenir l’unité fondamentale d’un nouveau genre quelconque. Qu’ai - je fait ? je suis descendu , mais, pour ainsi-dire, à mon corps défendant , et je me suis arrêté à la première Sous-éspece , je veux dire, à l'Hu^a cube ou Be\a, Ce Bê\a , considéré comme espace, m’a donné l’unité cherchée \ unité qui contiendroit à peu-près un tiers de velte de Paris ou 2 pintes ; c’est-à-dire, environ 4 livres d’eau douce, ou 3 livres 1 once de froment. Je donnerois à cette mesure fondamentale le nom de CÉN07A : mot qui signifia Palme ou Za creux , comme Cénotaphe signifie tombeau viùdeZa est une syllabe qui-appartient à presque toutes les langues, notamment à la Grecque \ elle peut donc se marier avec un mot Grec.
  - Le CéNOZA seroit aussi l’unité des verges ou jauges dont les marques seroient plus rapprochées que dans les instrumens actuels connus sous cette dénomination \ ce qui seroi: plutôt un avantage qu’un inconvénient» Si 1 on trouvoit
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- - Mesures creuses. 47
  - qu elles le fussent trop, on pourroit ( passe le sombre io) ne les marquer que de z en 2 5 niais alors il faudroit ( toujours en dessus de 10^' les tracer obliquement , et tracer aussi trois longitudinales d’un bout de la jauge à l’autre, ou du moins à partir de la marque 10 jusqu’à l’extrémité supérieure. On reconnoîtroit sans: peine, sur un instrument divisé de la sorte , la moitié d’un Cénoza, ou le sixième d’une velte. Ce dernier terme devroit tomber en désuétude , si l’on vouloir éviter les doubles-emplois.
  - Quant au jaugeage des navires , qu’on ne peut exécuter qu’au moyen de procédés savants et délicats, il appartient à la Cubature ordi-naire des solides.
  - [ Voye\ à la fin du mémoire le Tableau E et la Planche. ]
  - Vémuid. Sa contenance est à celle du muid de froment , à peu près comme 32 est à 31. Il y a donc presque-indentité entre ces mesures.
  - Vécharge. Dans un grand nombre de nos Villes ou Bourgs, la charge est de 3 à 4 quintaux. On peut donc très-bien enter sur cette dénomination une Vécharge de 400 liv.
  - Véboisseau. Sa capacité est celle du boisseau, de froment à-peu-près comme 16 est à 11. ïci l'écart est très - sensible : mais enfin , pour
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- - 4S Mesures creuses*
  - que nous fussions hors des limites que nous nous sommes fixées , il faudroit que le second terme n’atteignît pas 8 ou qu’il surpassât 32.
  - Si je n’ai commencé que par le Vémuid, la série décroissante des Agrégats relatifs aux mesures creuses \ c’est qu’il eût été superflu , et par conséquent déplacé de remonter plus haut : attendu que le Vémuid contiendroit 40 quintaux d’eau douce et plus de 30 quintaux de froment.
  - niMUflP—w—«
  - Passant aux Sous-ëspeces , et m’occupant de la progression qu’elles doivent suivre, je ne vois pas de motif assez puissant pour leur en faire suivre une, différente de la Sous-décuple. Une roqui!le,un boisseau , une futaille , non plus qu’un vase d etain , ou, de cuivre , ne se mettant pas .en r plusieurs doubles comme une toile 3 la progression Sous-octuple retârdcroit le calculateur, . sans que le manipulateur en tirât un ' avantage' sensible.
  - \Voye^ j à la fin de ce Mémoire , le Tableau.
  - F 2 et la Planche.]
  - Véroquille. La roquillc ( selon l’Encyd. Méth. Dict. Commerce, Art. Roquille ) est le quart de la Chopine , et contient par conséquent 6 pouces cubes : la Véroquille en contient 9 , 6 , et se trouve ainsi renfermée dans les bornes que nous avons cm devoir nous prescrire
  - Vé pouce o N.
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- - Mesures creuses. 49
  - Vepoucf.on Le Pouceon? selon quelques Auteurs, est d’un pouce cube, comme le nom même semble l’indiquer. Selon d’autres , il est le quart de la Roquille , et par conséquent d’un pouce et demi. Notre Vépouceon est de op°,9<5 ; fraction qui égale un pouce cube à très-peu de chose près.
  - Viendraient ensuite les TertiÉS , -etc.
  - Des demi'-savants, qui se croient Pharmaciens pour avoir lu quelques livres de médecine 7 mesurent souvent , par négligence , ce qut devrait être pesé. Il est donc plus important qu’il ne paraît au premier coup-d’œil, de déterminer de la manière la plus précise les Sous-especes du CENOZA.
  - Plus de mesure vague et qui puisse donner lieu à des équivoques plus de recette où les remèdes soient dosés par écuellée, par verre ? par tasse , par cuillerée. _ Il s’en tant beaucoup que ces quatre différens vases n’aient partout la même contenance, quoique les médecins leur en supposent une constante et déterminée : et les méprises qui résulteraient de leur diversité pourraient nous faire déchirer les entrailles du bilieux que nous ne voulions que débarrasser de l’excès de ses humeurs , et nous faire plonger dans le sommeil de la mort le malade que nous nous proposions de soulager par quelques heures de repos.
  - D
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- - 5°
  - Mesures creuses4
  - Il faudroit aussi supprimer _ l’usage cle îa mesure comble et ne rien débiter qu’à mesure rase.
  - Il n’est pas besoin d’ajouter que les mêmes mesures , c’est-à-dire , des mesures, sinon de même matière ni de même forme , du moins de même contenance , serviroient également pour les liquides et les choses sèches. Cela devrait avoir lieu par-tout , et n’a lieu peut-être nulle part : il semble qu’on ait affecté , dans tous les pays du monde , de multiplier les êtres sans nécessité.
  - ARTICLE TROISIÈME.
  - Poids.
  - Si nous remplissons une mesure d’un liquide dont le poids soit invariable , nous en déduirons l’unité-poids : et, par bonheur , il ne faut pas aller chercher ce liquide bien loin. Sans recourir aux Priestley , aux Lavoisier , aux Chaptal , aux Meusnier , le moindre chymiste, en faisant subir à l’eau de pluie reçue immé-
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- - Poids. 51
  - diatement du ciel 3 ou 4 distillations à feu doux, nous fournira une matière qui n’éprouvera plus aucune variation sensible de poids à la même tempéfaturc, .
  - Le Gouvernement de Danemarck ne connoît pas cette précision -, mais du moins a-t-il établi depuis long-temps, pour règle des poids et des mesures, une masse d’eau douce , égale au pie cube du Rhin , dont la longueur , comme on sait , égaie 11 pouces 7 lignes de Paris, Le système métrique de Copenhague franchit le Sund , et va , jusqu’au fond de la Norwege , présidera l’échange des marchandises de toute espèce. Le système métrique de Pékin domine pleinement sur un empire quadruple de la France en étendue et en population -, et nous étions spectateurs indifférais d’une utile et précieuse uniformité que l’Asie nous offrait do concert avec l’Europe ! Mais enfin nous avons eu une Assemblée Nationale : et, grâce à ses décrets régénérateurs , nous verrons bientôt, pour les poids et pour les mesures , comme pour plusieurs autres objets encore plus intéres* sants , tels que Y éducation , la répression de la. mendicité, etc. nous verrons toutes les Nations pensantes de l'Univers porter envie aux diverses institutions de l’Empire Français, comme nous les voyons déjà porter envie à sa Constitution et à la jouissance de çes droits de i’hoiîiffl§
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- - 5 2 Puids.
  - si long-temps méconnus , dont elle est un lumineux et sublime développement.
  - Si je remplis d’eau distillée un Cénoza , j’aurai un poids qui ne sera ni bien fort ni bien foibîe , ce qu’on peut appeler un poids moyen ; car il est égal à celui des pains ordinaires de Paris , qu’on nomme pains de Go-nesse , et qui pèsent quatre livres. Or , le poids qui, dans une des principales villes du monde , dans une ville qui contient autant de citoyens que deux ou trois Départemens , se donne tous les jours à des milliers de mesures d’une substance qui constitue le premier des alimens , ne peut-il pas, ne doit il pas être choisi de préférence par un Français pour constituer l’unité que nous cherchons ?
  - Appelons Hydroza , de la syllabe doublement - technique Z A et du mot Grec Bydor ( qui est toujours Hydro en composition ), le poids, d’un de ces pains quadrilibres de Paris, comme égaux au palme cube ou Bé\a ou CÉNOZA d’eau distillée : et nous aurons déterminé le nom et la quotité de l’unité-poids.
  - \Voye\^ à la fin du Mémoire, le Tableau J et la Planche. ]
  - Chiliade* C’est un mot Grec qui signifie
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- - Poids. 5 3
  - millier. Ce dernier diltere si peu du mot de mille , qu’il ne semble pas propre à désigner les objets d’une maniéré assez collective. Les termes Français de mille et de millier , ne me paroissent point ? si je puis parler ainsi , tondre en une seule .masse les unités dont ils expriment l’assemblage , mais bien les laisser dans un état d’incohérence \ ils me les présentent plutôt en simple juxtà - position qu’en agré-1 gation véritable : et c’est ce qui m’a fait préférer le terme étranger. — Du reste , le mot de Chiliade et les z suivans, considérés en eux-mêmes , indiquent des nombres abstraits ou des rapports, et non des poids réels et physiques d’une masse déterminée. Dans la supposition qu’au lieu de I’Hydroza , j’eusse adopté pour unité-poids soil 8e , son 20e , son 60e j j’au-rois toujours cru pouvoir me servir des termes Chiliade , Véquint al et Décade.
  - Véqüintal. De tous les mots ou nous avons employé le F7, c’est celui où il est le moins utile. Le terme de quintal est usité dans toute la France : et tout le monde sait qu’à Paris il désigne 100 liv. p. de Paris } à Marseille , ïoo liv. p. de Marseille j à Montpellier, 100 liv. p. de Montpellier , etc.
  - Décade. Ce mot, Grec, comme celui de Chiliade ? et remarquable par la même désinence , n’est que le mot de dixaine déguisé i
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- - 54 Poids.
  - et, quoique Je déguisement n’y soit pas aussi prononcé que dans celui de Chiliade , nous avons cru pouvoir l'adopter sans nous contredire.
  - Le plus fort de nos Agrégats , la Chiliade , étant le double du tonneau des Marins , et faisant au moins la charge d'une charrette ordinaire $ je n’ai pas cru pouvoir monter plus haut , sans surcharger inutilement la nomenclature.
  - Arrivé à la formation des Sous-especfs de Î’Hydro'/a , je me demande s’il faut leur faire suivre la progression sous-décuple comme aux mesures creuses , ou la sous-ocruple comme aux mesures ordinaires : et je ne tarde pas à inc répondre que la dernière progression doit avoir ici la préférence. — Lorsqu’on a une masse de choses solides ou liquides , il n’est pas aisé , du moins si l’on veut obtenir une certaine précision , d’en faire deux masses d'égal volume : mais, quand même j’ignorerois le poids de la ma^se totale , il me sera toujours très-facile * en ta distribuant dans les deux bassins d’une balance, de la diviser en deux masses d’un poids égal. Voilà l’observation qui me porte à penser qu’il faut en revenir ici à
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- - Poids.
  - S 5
  - la progression sous-octuple , comme nous avons
  - fait pour la division du Forpas.
  - Vers la fin du onzième siècle , sous le règne de Philippe I $ à la livre dé 11 onces on substitua dans les Hôtels des Monnoies , et même dans le Commerce , le marc de 8 onces. Je ne vois guères de motif raisonnable au changement que firent alors nos ancêtres , que l’avantage qu’ils durent apercevoir dans le dédoublement successif des poids. Notre livre de r 6 onces , notre marc de 8 onces , appartiennent à la progression binaire : et rien n’est si commode que d’avoir une boëte ou grand vase renfermant d’autres vases qui diminuent successivement de poids jusqu’à celui d’un demi-gros que remplit un petit massif de même poids que le vase lui-même $ car on sait que la somme d’une progression sous-binaire égale le double du premier terme , moins le dernier. C’est au moyen du massif de complément , ou du co-dernier terme, que dans nos boëtes garnies de leurs diminutions , le poids de chaque vase égale exactement et sans reste celui de tout son contenu.
  - ( Voye\, a la fin du Mémoire , le tableau li et la planche. ]
  - Humarc. Ce poids est égal au marc 3 et
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- - ' <j 6 roms.
  - je lui ,aurois laissé ce nom sans augment syllabique , si le Lecteur avoit pu savoir qu’il croit le demi-quart de l’unité fondamentale.
  - Once. Le Lecteur sachant que Yonce est le huitième du marc ? j’ai cru inutile d’y ajouter la syllabe lui.
  - Hutis. Ce poids est le huitième de l’once , et par conséquent j’aurois pu le nommer gros ou drachme, : mais je me suis souvenu que le poids auquel je cherchois un nom , étoit un poids générateur, et que , susceptible de l’application de la règle VIIIe , il étoit destiné à faire partie d'un terme composé , dont le second élément seroit le mot Grec Argyre , les mots correspondais des langues latine et française (argcntiun et argent ) ne se prêtant pas à la formation du Binôme dont j’aurai besoin pour l’unité-nionnoie. Le mot gros associé à celui tïargyre donne un résultat Hybride , désavoué par le bon goût. Je ne pourrai donc dire ni Gros argyre ni Argyrogros. Il n’en est pas ainsi du mot Drach ni a rgyre ou Argyrodrachme. .Mais le mot Drachmargyre, malgré son origine route Grecque , n’est rien moins que doux à une oreille française : et le mot Argyrodrachme , outre qu’il est bien long, a sa finale chargée de consonnes et très-marteîée 5 de sorte qu’on eût risqué de ie prendre quelquefois pour le demi-quart de l’once auquel il
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- - Poids. 5 7
  - eût fallu nécessairement donner le nom de Drachme. —• Je substituerai donc le mot tis ou hutis à celui de gros ou de drachme ,* et je répéterai sur cette syllabe doublement-technique ce que j’ai dit sur la syllabe an a- ' logue : elle appartient à presque toutes les langues , et notamment à la langue Grecque on peut donc la marier avec un mot Grec : et former le terme de Tisargyre ou de TlSARGE pour exprimer un gros d’argent. J’ajoute le mot TlSARGE , à l’imitation du mot Lithargey qui sert à dénommer le sable et les scories du métal dont nous parlons ; et je ne suis pas surpris que ce dernier terme se soit accourci d’une syllabe. Le mot Argyrcs ( argent ) n’est qu’une racine apparente dont la racine véritable est argos ( blanc ).
  - Nous venons , par anticipation , de mettre le pié dans le quatrième département métrique , je veux dire ? dans celui des monnoies : mais j’ai mon excuse dans la liaison nécessaire de deux genres contigus. Je reviens à celui qui fait l’objet de cet article.
  - Hufelin. Le félin ( selon l’Encycl. Méth. Dict. Commerce) vaut 7êrai*, z. Nous pouvons donc appeler Hufelin ? un poids de 9 grains.
  - Hugrain. Le grain est la 72e partie du
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- - s S Poids.
  - gros. Il n’y a donc point d’inconvenance à notiT* mer Hugrain la 6^e partie du môme poids. Viendraient ensuite les Hüsextis ? etc.
  - Au moyen de ces poids plus que suffisans pour tous les cas imaginables , il ne devroit plus êfre question ni de livre Carnacùre ou de 42 onces, ni de livre Filanrfihc ou de 20 onces, ni de livre de 15 onces pour les Soies torses , ni de livre de 12 onces pour les Apothicaires , etc. non plus que de Carat pour d signer un r 8e de gros dans le commerce des diamans, etc.
  - Il seroit dangereux sur-tout, de n’avoir pas pour la médecine la même unité - poids , et principalement les mêmes Sous-especes , que pour le commerce. Les demi-Savans hasardeux dont j’ai parlé dans l’article précédent, et qui mesurent quelquefois les drogues, au lieu de les peser , pourraient bien aussi , quand ils ont recours à la balance , les peser avec le poids ordinaire , au lieu de le faire avec celui de pharmacie : et , si le premier étoit sensiblement plus fort que le second , il pourrait en résulter les inccnvéniens les plus graves et les plus désastreux. S il étoit sensiblement plus foible , la modicité des doses nuirait à l’efficacité
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- - Poids. 5 9
  - des remèdes ; et les. eifets les plus funestes pourroient être encore la suite de cette diversité de. poids.
  - Il n’est personne qui ne sente que la Romaine , le Peson à ressort, etc. ne sont pas plus di'Tîciles à exécuter dans le système proposé que dans le système ou plutôt dans les systèmes actuels.
  - 1 elle est la perfectibilité de l'homme , qu'il ajoute sans cesse à ses premières découvertes. Dans l'origine, pour connoître la capacité d'un tonneau, il falloit en mesurer le diamètre en plusievrs endroits et la longueur \ et ce n’étoit qu'après plusieurs réductions et supputations qu’on obtenoit le résultat cherché. Aujourd'hui, l’on introduit dans le tonneau une verge graduée , et sa capacité est connue à l'instant. —h Dans l’origine , pour connoître la gravité spécifique d’une liqueur, il falloit en remplir un vase d’une contenance et d’un poids constatés •, il falloit ensuite peser ce vase : et l’on ne parvenoit encore à la connoissance désirée qu’après une soustraction et d’autres opérations arithmétiques. Aujourd’hui, on plonge un Aréomètre dans la liqueur à éprouver ; et 1 on con-noît à l’instant la densité demandée. Cet instrument , qui s’appelle aussi éprouvette ou pese-liqueur, n’est qu’une balance déguisée , et tient évidemment à l’objet de cet article. Mais les dé*
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- - Co Poids.
  - taiis où je serois forcé d’entrer sur la détermination la plus naturelle des points fixes de l’éprouvette considérée en grand , et sur la manière d’en faire des Abrèges , pour une destination particulière , telle , par exemple, que la vérification des eaux de-vie:, ces détails me rnéne-roient trop loin, et je les réserve pour un autre Mémoire.
  - ARTICLE QUATRIÈME.
  - Mon noies.
  - c O M M E c’est des cubes que dérivent les mesures creuses , c’est aussi des poids que dérivent les monhoies. Voilà le motif qui nous a fait placer les monnoies dans la colonne des poids, comme il nous avoir fait placer les mesures creuses dans la colonne des cubes. Pour raccorder avec les monnoies un des poids que nous avons proposés , on pourrait déclarer unité une de nos pièces de i 5 sols qui serait au titre de nos écus, et qui devrait alors peser à-peu-près une drachme ou demi-quart d’once.
  - Cette manière de s’énoncer est assez bonne pour raisonner en gros sur cet objet : mais iî convient d’entrer ici dans quelqucs^étails pour
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- - Monnoies. 61
  - déterminer avec précision l’unité d’un genre très-important et qui ferme la marche des mesures déterminées.
  - Du temps de Charlemagne, on faisoit usage d’une livre de il onces, qui revient à io onces trois quarts , poids du Châtelet, et qui par conséquent est au marc dans la proportion de 1075 à 800, ou de 43 à 32 -, et le franc ou livre étoit, à la rigueur , d’une livre pesant. Quant aux sols et deniers, ils étoient les Sous-especes de la livre , et les mêmes sous-especes qu’aujourd’hui. Cette unité-monnoie, si je puis dire ce qu’il m’en semble, n’étoit pas mieux choisie, que ne le seroit, pour unité-mesure, la hauteur du clocher de Strasbourg. En effet, dans un tel siècle , où il y avoir pénurie de numéraire , c’étoit une somme que 10 onces et 3 quarts d’argent.
  - Mais dès que cette unité , bien ou mal entendue , fut décidément admise , il falloit ou ne plus y toucher du tout , ou n’y toucher du moins, que de manière à exprimer les change-mens survenus dans la valeur des denrées. D’après cette dernière hypothèse, une somme de même dénomination eût constamment , durant le cours des siècles, exprimé le même degré d’aisance ou de pauvreté. Qu’arriva -1 - il ? Le prix des denrées reçut toujours, à très-peu d’exceptions près, une augmentation progressive : et, loin
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- - 6 z Monnaies.
  - que le gouvernement augmentât en proportion le poids de l’unité - monnoie et celui de ses Sous-especes , on le vit tantôt dirigé par une politique peu délicate , tantôt entraîné par une cupidité criminelle , faire subir de jour en jour à ce poids de nouvelles diminutions \ dans la vue de favoriser les débiteurs, ou de se libérer lui même, en déboursant des sommes moindres en effet, et qui n’avoient d’égalité que par le vain masque de la dénom’nstion. Il y eut dès lors, dans l’évaluation des fortunes, un double mécompte, et qui fut en raison composée du haussement des denrées et de la rédaction de poids dans les monnaies : et tel est l'effet ré* sultant de la combinaison de ces deux causes , que peut - être on était plus riche alors avec io livres ou une pisrole de rente, qu'on ne le seroit à présent avec 4 ou 500 pistoies.
  - L’impudeur du gouvernement Ang’ois n’a pas été , à beaucoup près, aussi loin. La livre fterling a éprouvé vingt fois moins de réduction que celle de Charlemagne : et, depuis Llisabeth, eiie est invariable \ tandis que la notre l’est seulement depuis la majorité du feu Roi,
  - Du reste , comme on en convient assez généralement , il ne faut point toucher aux mon* noies, du moins aux monnoics formées avec la matière qui doit servir de point de comparai-? son. Hé quelle est cette matière? Le cuivre?
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- - Monnoies. 6 j
  - il est trop vil. L’or ? il est trop précieux. L’argent , en qualité de métal de moyenne valeur, mérite incontestablement la préférence.
  - iVîais quel sera le titre ou l’aloi ? quel sera le poids ou la quantité de l’argent qui constituera l’unité - monnoie ? Le seul aloi, le seul titre qui puisse senir de point fixe, c'est le fin parfait, absolu. Ainsi l’dllhge , tant celai qu’on est obligé de faire entrer dans l’argent d’après les réglés de l’art, que celui qu’il aut nécessairement y supporter comme reimdc de loi, ou plutôt d’aloi, doit se supposer en dehors, et même être regardé comme nul : et véritablement, il n’augmente pas la valeur de l’argent d’une manière sensible. Qu’est-ce en effet qu’un onzième de cuivre , c’est-à-dire, d’un métal qui , poids pour poids, est d’une valeur 50 fois moindre? Le 550e, Je 500e? si vous voulez , du prix d’un objet, est-il fait pour être mis en ligne de compte?
  - Nous avons cru devoir nous faire une loi de choisir nos unités parmi des quantités moyennes et d'un fréquent usage. Cela posé, nous sommes contraints,en nous occupant du poids de l’uriiré-monnoie, de rejeter I’Hydroza , Yhumarc et même l’once. Mais nous croyons qu’un Uutis, ou gros complet d’argent fin , franc de tout remède, doit être pris pour l’uniré-monnoie à laquelle nous donnerons le nom de Tisarge :
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- - 6.4 Monnaies.
  - terme dont on a vu ci - dessus l’étymologie. •— La Tisarge , fabriquée d’après les conditions que nous venons d’énoncer , vaudrait près de 17 sols 3 den. de notre monnoic actuelle. Mais il serait de la franchise , de la loyauté nationale de déclarer que toutes les dettes exprimées en livres tournois seraient augmentées de trois 17e* , quand on les traduirait en Tisarges.
  - La Tisarge serait le point central, le point immuable j et les monnoies , tant d’or que de cuivre, y seraient nécessairement subordonnées, d’après la valeur relative des 3 métaux. Tout peuple qui n’observera pas une exacte balance dans ses monnoies , ne tardera pas à voir quelqu’un de ces métaux s’échapper de son sein. Nos deniers étoient trop pesans, et. les Génois nous les ont enlevés. Nos vieux louis a voient trop d’or ; un fleuve de ce métal couloir perpétuellement de la France dans les pays étrangers. Une refonte aussi désastreuse qu’inutile est ordonnée, les nouveaux, louis sont foibles et ce sont nos /rus qui fuyent, mais avec un peu moins de rapidité que l’or ne fuyoit autrefois. Il ne se tailloit que 30 louis dans un marc , qui présentement en donne 32. Anciennement, ce n’étoitpas assez: aujourd’hui , c’est sensiblement trop. Il est à présumer qu’on a été une bonne demi-fois plus loin qu’il ne convenoit , et qu’un marc devrait fournir seulement à la fabrication de 3 1 Ion;s
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- - Isloivuizs. 65
  - et r quart : ce qui repond à 125 louis (au Heu de 11K ) pour 4 marcs, et à 1000 louis (au lieu de 1024) pour 32 marcs. L'ancienne proportion , dira quelqu’un , était fausse , il falîoit donc refondre. Il falloir ( et c’eût été presque une nouveauté pour le ministère ) il
  - felloit.....un édit vrai, loyal , sans artifice 5
  - un édit qui portât le métal fugitif à sa valeur eftecrive ; qui portât , dis-je , les louis (impies â 2 5 francs et les doubles à 50 j ce qui, dans bien des paiemens, nous eût délivrés de minutieux appoints. La promulgation de cet édit eût été comme un coup de baguette mag:que qui, sans laisser épancher l’argent , auroit eu le pouvoir de retenir l’or, et de le multiplier d’un 24e dans tous les coffres, dans routes les bourses. Ce moyen réunissoit tout en sa faveur -, il étoit simple , commode , expéditif, économique fécond : il fut donc rejette.
  - [ Voye19 à la fin de ce Me'nioire , le Tableau O et la Planche.]
  - Byrse. Ce mot Grec, que nous employons pour dénommer une somme de 750 liv, a pro* duit celui de bourse, très - conçu dans toute? l’Europe, comme désignant en Turquie tmg
  - E
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- - 66 fri on noies.
  - somme de 1500 liv. Si j'ai cru devoir remonter à Ja racine , c’est pour sauver une équivoque de valeur, que néanmoins j’aurois également évité en adoptant le mot de Véboursc , qui est sur une de nos limites , mais qui ne l’outrepasse pas: ou plutôt la J/ ébourse est dans les limites ^ car la TiSARGE que nous avons comptée grossièrement pour 1 5 rois , valant 17 sols 3 deniers, la Byrsc doit valoir 862. liv. 10 sols.
  - Eaudoublcn. Le doublon de 8 , le plus haut de tous les doublons, vaut environ 75 liv., et c’est la valeur que nous lui avons supposée dans notre nomenclature. Si , en adaptant à cette monnoie d’Espagne l’adjectif haut, nous en avons supprimé le t final, c’est pour simplifier l’ortographc, comme on l’a simplifiée dans les mots fainéant, vaurien , qui se disent pour fait-néant, vaut-rien.
  - Vépistole. La pistole ne vaut que 10 liv.: somme qui ne différé point assez de 7 liv. 10 sols , pour que nous ne puissions pas désigner la dernière par la même dénomination , qui est d’ailleurs si usitée parmi nous , que nous n’aurions dû la perdre qu’à regret.
  - Aujourd’hui , dans les paiemens un peu considérables , on a souvent recours à des tarifs ou bordereaux pour évaluer en livres les louis et les écus de 6 francs : nécessité qui n’a pas lieu dans notre système et qui décèle un
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- - Monnoies. 6?
  - vice radical dans la progression des monnoies actuelles.
  - La Byrse valant 750 ou plutôt de 8 à pooliv. tourn, , c’eût été une superfluité que de pousser plus loin les Agrégats des monnoies.
  - Nous avons ici à nous faire , pous les Sous-* ESPECES de 1 unité-monnoie , une question que nous nous sommes déjà faite sur celle des autres unités : faut-il se décider pour la progression sous - décuple ou pour la sous - oc-, iuple ?
  - Les monnoies ne sont pas faites pour être pliées en plusieurs doubles comme une toile : et le commerce , le trafic , la mercantile ne peuvent guères nous mettre dans le cas de les distribuer dans les bassins d’une balance , comme des masses de comestibles. Rien ne nous empêche donc de favoriser le calculateur „ c’est-à-dire , d’adopter la progression sous-, décuple.
  - [ Voye^ , à la fin du mémoire . le Tableau O z et la Planche. ]
  - Medin. C’est une monnoie Turque, quf répond à 6 de nos liards, er que nous erq-ployons pour désigner cette valeur.
  - i
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- - 63 Monnoies.
  - f; Pata. Les paras ont cours dans le comtat où l’on en donne 7 pour un sol de France : ce qui leur suppose la valeur d’id, 7 et un peu plus. Nous les avons adoptés pour désigner id5 8. — On sent combien l’augment syllabique eût été déplacé devant ce mot , ainsi que devant celui de medirt.
  - Au lieu du pata que nous avons emprunté de Rome pour désigner environ 2 deniers, la Hollande nous eût offert son feniti, Ausbourg son helkr, l’Espagne son niaravedis , et le Portugal son rés : mais ces monnoies sont moins connues en France que le pata , et n’approchent pas davantage de la valeur qui réclamoit une dénomination. — C’est en r/s qu’on tient les écritures à Lisbonne. Les expressions de ce genre ressemblent assez à nos sommes en livres tournois réduites à la plus petite espèce. Ces très-petites espèces sont très favorables à l’exactitude : mais les unités d’une certaine force présentent bien moins de confusion, comme nous l’avons remarqué en parlant du quintal , de la piscole et du tonneau-poids. Notre système décimal réunit à toute la justesse dçs comptes de Lisbonne, toute la netteté de ceux de la plupart des autre villes de commerce.
  - A la suite des Patas , viendraient les Ter-tios , etc.
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- - Montioies.
  - 69
  - Le Change de nécessité, lié par sa nature aux créances réciproques , éprouve inévitablement le flux et reflux d’une variation continuelle. Pour le Change de parité, une simple règle de trois nous l’apprendra ; et nous saurons, par exemple , que la valeur intrinsèque de la Tl* SARGE répond à 8 deniers scerlings et 36 centièmes. — Les poids , mesures et monnoies qui nous sont le moins étrangères, dans les systèmes métriques des autres nations , ce sont les poids, mesures et monnoies qui leur servent d’unité. Tel Français connoît la livre sterling , qui ne sait pasjsi elle a les mômes Sous-especes que la nôtre. Tel connoît la verge d’Angleterre, qui en ignore les subdivisions. Je croirois que la manière la plus avantageuse de déterminer l’énoncé du change, pour le mettre, autant que faire se pourrait, à la portée de tout le monde, seroit de comparer les unités-mon-noics des autres peuples avec notre plus haut Agrégat , avec celui qui contient l'imité mille fois. Nous dirions , par exemple, que le change de parité avec Londres est à 34 liv. sterlings plus 83 centièmes, ou , si l’on voulait redoubler de précision, plus 833 millièmes : ce qui signifierait que la Byrse ( composée de mille Tl-
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- - 7© Monnaies.
  - sauges) équivaut a 34 liv.st., 83. Aujourd’hui la correspondance est établie entre notre petit ccu ( Agrégat non dénairc de notre livre ) et le denier sterling ( Sous - espece non décimale de la livre Angloise). Si je ne m’abuse, ce que je propose est plus simple, plus naturel, plus aisé à retenir , et d’une application bien plus facile à tous les changes imaginables* Sit quod-vis simplex duntaxat et iinwn.
  - L identité de progression dans les Agrégats et les Sous-especes de runiré-monnoie a cela d’avantageux, que l’abondance du numéraire changeroit cette unité sans effort et sans embarras. Dés que la tisarge serpit peu de chose, on co-.npteroit par Vépistoles , le haudoublcrl ne seroit plus que le premier Agrégat , la tisarge déchue, de son privilège seroit abaissée au rang de la première Sous-espece, etc. Si la Vépistole elle - même ne passoit plus que pour un objet modique , on compterait par Hau-DOUBLONS , etc., et l’on imagmeroitde nouveaux Agrégats , de manière qu’ils fussent toujours au nombre de 3. Cela n’emj êcheroit pas que ^ dans les Hôtels des monnoies, on ne dût continuer de rapporter toutes les opérations à la Tisarge du poids d'un hutis : car, le système monétaire ur.c Ibis bien ordonné , il n’y a guère que des motifs honteux qui puissent faire toucher à la mennoie centrale, à la monnoie d’argent.
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- - Monnaies. 71
  - Depuis 1726 , il n'y a point eu de variation dans la valeur effective du marc d’urgent , soit fin , soit monnoyé. Quel accroissement néanmoins , depuis cette époque, dans la quantité du numéraire et dans le prix des denrées ! il serait très-curieux et très intéressant ue constater à mesure cette augmentation , et de le faire avec une certaine exactitude. Quoique je sente que. je ne saurais que bégayer sur cette matière , comme sur bien d’autres, je ne craindrai pas de hasarder un projet. _ Je supposerais qu’en 1789 , an premier de la liberté, on a nommé cent la quantité du numéraire \ et je désirerais qu’en 1799 , année dénaire de la Révolution , on supputât avec une attention sévère , les changemens survenus dans la valeur des denrées , et que , s’il n’en étoit survenu aucun , on marquât le nombre ioo sur toutes les TLSYpraEs et.autres monnoiesqui se battraient depuis 1799 jusqu’en 1809} qu’on y marquât 99 au lieu .de 100 , si' les denrées avoient baissé d’un ioce} et qu’au contraire, si elles avoient augmenté , ce qui est bien plus vraisemblable , d'un , ou de 2 , ou de 3 etc.\iooe% on y marquât le nombre ior , ou 102, ou 103 ?etc. opération qui devrait être renouvellée en 1879, en 1829, et enfin toutes les années dénaircs de la Révolutiqn. Cette espèce de millésime annonaire soumis tous les dix ans à la
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- - 7 1 Monnoies.
  - révision la p’us sciupuleuse, et toujours consigné sur les monnoies, seroit le moniteur le plus en évidence, le plus consulté , le plus à portée d’être entendu de tout le monde. On sait que c’est du rôle de moniteur que les monnoies tirent leur nom. Dans mon hypothèse , elles le mériteraient à double titre , puisque leurs montions s'étendraient sur le passé comme sur le présent : quee sint, quœ futrint. _ Nos Historiens pourraient aussi rétrograder depuis l’Ere* de ia liberté jusqu’à Clovis, et déterminer de 10 en 10 ans , autant qu’ils trouveraient les données nécessaires dans les annales de ces temps reculés , les nombres , soit en dessous , soit en dessus , mais presque toujours en dessous, de roo qui représenteraient la valeur des denrées à ces différentes époques : tableau curieux, instructif, et qui ne donnerait pas des résultats mutilés et trompeurs , comme celui du marc d’argent.
  - Pour ne pas sortir de mon'sujet , je n’ai dû considérer les monnoies que soùs leur aspect, métrique et il ne me reste plus rien à ajouter.
  - Les détails touchant le titre et Y essai, touchant lés remèdes de poids et dWo;, touchant: les diffetens états par où passent les matières mon* noyables , depuis leur extraction des entrailles de la terre jusqu’au moment où lancées dans la circulation , clics y deviennent le signe représen-
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- - Monnoies. 71
  - tarifde tous les obj-is comme rçables, ces détails, dis-je, n’appartiennent qu’à un traité ex pro-fesso sur les monnoicst
  - ARTICLE CINQUIÈME.
  - Mélanges métriques.
  - M. J?Es termes de la Planche , en capitales , soit romaines, soit itüiques. L’unité , dans chaque genre , est toujours un objet très-ssen-tiel : et dans celui des mesures ordinaires, le Quart du méridien doit être regarde comme un objet qui ne l’est pas moins , puisqu’il sert de base à tout le «ystéme métrique exposé dans ce Mémoire. Voilà donc cinq termes , bien faits pour être distingués entre tous les autres : et c’est ce qui nous les a fait marquer, dans la Planche , en capitales romaines , ainsi que le quarré et le cube de l’unité - mesure, qui ne sont que deux autres formes de cette unité. —. Entre les Sous-especes , il en est deux aussi qui doivent fixer l’attention du Lecteur : savoir 2°. la première Sous-espf.ce du premier genre? laquelle a produit l imité des mesures creuses ou des Ce'nometres } 1° la troisième sous-espèce du troisième genre, laquelle a produit 1 unité*
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- - y 4 Mêlangcs métriqués.
  - monnoie. Nous avons employa , sur la Planche , les capirales italiques, pous ccs deux objets générateurs.
  - ••oSdCSn^"
  - Des lettrines qui se voient sur la Planche entre deux crochets= Les termes suivis de la même lettrine renfermée entre deux crochets, ont entr’eux une analogie très-remarquable. Le BEZA ayant donné le CbissozA, et celui - ci I’Hydroza ; ces trois termes sont accompagnés , sur la Planche . de la même lettrine E. — Le Ve baisse au , la Vécharge et le Vérnuid d’eau douce pesant respectivement à-peu-près une Décade , un Vé quint al et une Chiliade , on en est respectivement averti par les lettrines F , G H. — Enfin, la Tisarge contenant un BUTIS d’argent fin , ccs deux termes sont suivis de la même lettrine P.
  - On voit encore , sur la Planche, i° des croix , 20 des minuscules romaines en parenthèse , et quelquefois accompagnées d’un Exposant. Ces minuscules, ces croix , ainsi que le mot (Stus-dén.) en italique et en parenthèse, sont relatifs à un second système , dont l’exposé terminera ce Mémoire , et pour lequel nous n avons pas cru devoir dresser une Planche particulière.
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- - Mélanges métriques
  - 7 5
  - De la limite des Agrégats. Si nous n’avons porté que jusqu’à mille unités les Agrégats des Ce'nom^tres , des poids et des monnoies , c’est que véritablement nous n’avons reconnu aucun avantage à les pousser plus loin : mais nous n’avons pu voir sans plaisir que nous nous arrêtions à un point que' nous pouvons dire tres-remarouable. En effet, une fraction millé-simalc est bien plus remarquable qu’une fraction simplement décimale , puisque dans notre système de numération, les chiffres se divisent par tranches ternaires , et que les unités de nulle , de millions, de billions , etc. forment le commencement des tranches 2e, 3e , 4e , etc.
  - L’unité-mesure ne nous a pas procuté la même satisfaction , elle n’est pas une fraction miilé-simale du Quart du méridien : mais placés entre l’inconvénient d’avoir pour unité mesure une f action simplement décimale de la i-ase décrétée , et celui d’avoir une unité gigantesque qui auroit égalé six brasses, nous avons cru devoir nous déterminer pour la fraction simplement décimale.
  - Nos sous - especes ne reconnoisscnt aucune limite. Les limites, quelques éloignées qu elles eussent été ? n’auroient pas manqué de paroùre
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- - 7 6 Mélanges métriques,
  - un obstacle à ia précision, a cette précision qu’il est si satisfaisant, quand même dans le fait on se conrenteroit d’une approximation vague et grossière ; qu'il est , dis-je , si satisfaisant dq pouvoir porter à l’indéfini, sans s’écarter de la même série.
  - De la simplicité des calculs relatifs aux fractions octonaires. Dès qu’un peuple a admis une progression pour base de son système numéraire , il doit distinguer deux classes de progressions : i° classe de progressions dont le quotient est plus foiblc que celui de la progression fondamentale , et par conséquent exprimé par un seul chiffre. i° Classe de progressions dont le quotient est plus fort, et par conséquent exprimé par plusieurs chiffres.
  - En France, et dans presque tous les pays du monde , les fractions octonaires appartiennent à 1a première classe et les sexagésimales à la seconde. Nous avons, dès le commencement de ce Mémoire, exalté ces dernières fractions, parce qu’elles suivent une progression régulière, tandis que les petites espèces de la toise , de la livre pesant , de la livre tournois, sont privées de cet avantage. Mais les fractions sexagésimales ont l'inconvénient d'être expri-
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- - Mélanges mêti iques. 7 7
  - mées par plusieurs chiffres. Elles peuvent mettre ^ calculateur dans le cas de multiplier 59 par 59 : ensuite le produit est à diviser par 60 , et le reste peut encore égaler 59. Dans les fractions octonaires, le plus haut produit est 49 , et le reste le plus fort est 7. Combien donc celles-ci ne sont - elles pas préférables aux autres?
  - Des aliquotes de 10 et de 8. Les aliquotes et les seules aliquotes de 10 sont 2 et 5. Les aii-quotes et les seules aliquotes de 8 sont 2 et 4.
  - Les termes métriques doivent sc diviser en 2 classes.
  - i°. Classe de termes qui représentent des objets idéaux , fictifs , imaginaires et simplement de compte : tels que la iieue , le côté de l’arpent 5 le muid pour les choses sèches, lequel n’est pas un vase existant, mais l’ablo-tement de plusieurs Cénomètres\ le tonneau des Marins, le millier, la livre tournois, etc.
  - i°. Classe de termes qui représentent des objets réels, effectifs , physiques et palpables ; tels que la toise, le pié , le boisseau , la roquille, le marc, l’once , etc.
  - De tous les termes de la Planche qui sont précédés d’une étoile * ou d un pié de-mouche ^f,
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- - 7 S Mélanges métriques.
  - ii n’cn est aucun ( excepté peut être le pata )
  - qui n’appartienne à cette seconde classe.
  - Mais , en général, ces termes sont-ils assez rapprochés ?
  - Il ne nous a pas été possible, pour les Céno-rnètres , de suivre une à une les Sous-espèces du cube de runiié-mcsurc, parce que ces Sous-especes laissoient entr’elles des espaces immenses. Mais les espaces que laissent entr’elles quelques-unes des Sous-fspeces de l’unité mesure , même prise linéairement, celles de l’unké-Cénomètre , de l'unité poids , de l’unité-mon-: noie , ne sont • ils pas encore trop considérables? -h Si quelqu’un me demandait neuf Ce-nozas de froment, ne seroit-il pas bien ennuyeux et bien pénible d êcre obligé de procéder à 9 différons mesurages? Mais si j’avois des mesures éga es aux abquotcs du piemier Agrégat ( le Veboisscau ) trois opérations me suffiroient : une , avec le Cénorpi quintuple , et deux avec le Céao^i double.
  - Nous pensons que, pour augmenter la facilité des échanges, on devroit avoir, réellement et physiquement , des mesures ,‘ cénomètres, poids et monnaies , égaux d’une part au double., er de l’autre au quadruple ou au quintuple des objets matériels, précédés, sur la Planche, d’une étoile on d’un pié de-mouche.
  - Mais comment nommerons-nous les objets
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- - Mélanges métriques, 79
  - intercalaires que nous indiquons ? Dans une position pareille, les Grecs et les Romains ne furent pas embarrassés. Les seconds eurent bientôt trouvé les mots de Bigrade , de Qaadrili-bre , de Quinquessis, etc., et les premiers, ceux de Dhbole , de Têtradrachme , de Pentadore , etc. Il n’est pas dans le goût de la langue Française de former des binômes de cette espece : mais puisqu’on dit : la St. Jean , pour la fétt de Sî. Jean, du Champagne pour du vin de Champagne , un vigogne pour un chapeau. fait avec la laine d'une vigogne } nous • pourrons bien dire, une quatre-hurgis pour une mesure de quatre Huzas, un cinq boiffeaux pour un Cénomltre de cinq-boisseaux , un deux-onces pour un poids de deux onces , une cinq tisarges pour une monnaie de la valeur de cinq Tisarges , etc.
  - On trouvera peut - être que je ne suis pas conséquent d’avoir annoncé que les mesures dévoient se contenir successivement sans reste, et de proposer maintenant des mesures qui soient les unes le quintuple , et les autres le double de la môme mesure donnée , tandis que deux n’est pas un sous-multiple de cinq.
  - Je me bornerai à répondre que les objets métriques doubles et quintuples , n’étant pas destinés à être écrits par l’Arithméticien , sont absolument étrangers au calcul, et que je
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- - So Mélanges métriques.
  - ne les propose que pour la facilité du Commerce.
  - Nous allons, d’après les principes de composition ci dessus exposés , donner les listes des objets effectifs et matériels , dans les quatre genres métriques.
  - Premier Genre. Mesures réelles.
  - 1. tu La Véperche
  - 2. La Cinq forpas.
  - 3. L.a Deux forpas.
  - 4. * Le Forpas. .
  - 5. Le Sexiza. .
  - 6. Le Quadri^ii.
  - 7. Le Bi^a.
  - 8. L’Huza. . .
  - • n 5^ ,13 . . 2 , 56
  - • . 1 ? 03
  - . * 5pi,o8 . . i , 31
  - • • 1 5 54
  - . . 9P0, 23
  - •51 4 562
  - La Veperche ou chaîne d’Arpcnteur se divi-seroit en 10 Forpas par des anneaux. Celui du milieu de la chaîne seroit doub'e , et chaque Forpas partagé en 4 hu^is par des esses. _ La Cinq-forpas , dont le rapport à notre double-toise seroit à peu près celui de 534, s’cxécuteroit en bois. Elle seroit divisée en 5 Forpas , et les deux Forpas extrêmes en Hu\as et en Hudoigts. Elle pourrait servir pour les chemins et même pour l’arpentage des ter-reins peu étendus. — La Deux-forpas remplacèrent
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- - Mélanges métriques, • S i placerait notre toise et servirait exactement aux mêmes usages.
  - Le Forpas seroit la mesure des Marchands.
  - Le Sexjza n’est point un sous - multiple du Forpas , et par conséquent semble ici un hors d’œuvre $ mais nous l’avons admis dans ce Tableau , parce qu’il est naturel de se procurer une mesure de cette longueur , pour déterminer le point %/ro du Baromètre ; et , une fois construire , elle pourrait servir aux tailleurs et aux couturières _ Cependant les personnes de cette profession travaillant assises 7 le Quadri^a leur seroit encore plus commode. — Le Bitpi pliant oxïriroit une mesure de poche , utile à presque tous les citoyens ; et \Hu.7va , pareillement pliant , trouverait place dans les petits étuis de mathématiques.
  - L’Étalon du Forpas , pour n ôtre exposé que le moins possible à s’accourcir ou à s’altérer par le laps du temps , devoit êire de verre plutôt que de métai, M. Buissart a fuit connoîrre , pour les objets de ce genre , ja supériorité de la première matière spr la seconde.
  - Au moyeP du Forpas et de la perche dans i’arpentage des terres , on en évaluerait là con^ tenante en Ajournaux , Aperçhes et Afoupasj et l’on pourrait bannir de la France 1 Andain 5 l’Arpent lç Boisseau , la Boisselée ; la Canne ?
  - F
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- - 8 2 Mélanges métriques.
  - la Carrelée , la Carteréc . la Chaîne , le Ci-vaclier , la Corde -, la Date , la Den-'c , le D’xtre 'v la Fauchée ; la Gaule ; l’Hémine , lTIomméc , la Maillée, la Mine, le Minot, la Moucc , le Muid ; la Parbée, le Picotin \ le Ouarre: u , le Quartier \ la Satanée , le Scrier, la Sétcréc \ la Toise ; la Verge, la Vergée , la Vestison , etc. Les Aforpas , les Aperches , les Ajournaux indiqueroient toujours la même quantité de terrain } tandis que les 3 3 autres mesures et celles que j’ai omises changent de valeur d’un village à l’autre. La Canne , par exemple , qui , dans certains endroits, désigne à-peu-près une toise, en désigne, dans d’autres , plus de 250.
  - Second Genre. Cénomètres réels.
  - Futailles, Volume en pies Poids ou
  - ou pouces cubes. eau douce.
  - 1. Le Cinq-charges. . . 27PG 77 2000 liv.
  - 2, Le Deux-charges. . 11 , 11 800
  - 3. * La Véchargc. . * 5 , 56 400
  - 4, Le Cinq-boisseaux. • * ? 77 200
  - Vases ouverts.
  - 5. Le Deux-boisseaux. 7 ,
  - 6. * Le Véboisseau. . * 96oP° ,
  - 7. Le Cinq-céno^as. . . 480 ,
  - 80
  - 40
  - 20
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- - Mélanges métriques,
  - o* Le Deux eao^u* . . i9^P°?
  - 9* * Le CÉ 'OQZA. . . . y5 ,
  - 10. Le Cuipropiilles. . 48 ,
  - 11. Le Deux roquilles. , 19 ? 2
  - 12. * L Roquille. ... 9,6
  - 13* Le Cmq-pouceons. , 4,8
  - 14. Le Deuv-pouceonS. 1 ,91
  - Si
  - 8 1. p.
  - * 4 2
  - I20I1>8 * 6, 4
  - 3> z 1,28
  - Les Futailles ne sont des mesures qu’acci-dentellement. Leur destination essentielle est de contenir les liqueurs , de les conserver et d’en faciliter Je transport : mais il conviendroit , pour la commodité du commerce , dç les assujettir à un nombre borné d échantillons 5 tels, par exemple, que ceux qui commencent la liste précédente.
  - Les vases ouverts devroient être de deux sortes : les uns , de forme cylindrique et en bois serviroient pour les solides ; les autres , de forme cylindrosphérique et en cuivre [profondément pénétré d etamure ('comme les chaudières d’Argant ou les fers emp'oyés. dans les cônes de Cherbourg ) serviroient pour les if quides.
  - Afin que l’œil pût reconnoître plus aisément la contenance de ces mesures, il seroit il propos }
  - iQ. Que les cylindriques fussent moulées sur le cylindre dan? lequel on suppose la sphère
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- - 84 Mélanges métriques,
  - inscrite, c’est-à dire, quel les eussent leur hauteur
  - ou profondeur toujours égale à leur diamètre.
  - 20. Que Ls cylindrosphériques, qui , par là ? se trouveroient avoir quelque ressemblance avec un dé h coudre , fussent composées de la moitié supérieure du cylindre et de la moitié inférieure de la sphère cités en exemple.
  - Je propose la forme cylindrosphérique pour les mesures des liquides , parce que cette forme n’ayant aucune espèce d’angle ni d’aspérité, est plus facile à nétoyer qu’aucune autre , et plus à l’abri de tout dépôt capable d’engendrer du verd-de gris dans les endroits où le cuivre seroit à découvert.
  - Outre ccs deux formes , la Cubique à laquelle toutes ’es autres se rapportent, pourroit aussi s’employer , mais plutôt par des expériences délicates de physique que pour le commerce.
  - Si j’appèle
  - v Le volume d’un Cénomètre ,
  - d Le diamètre et la hauteur qu’il faut donner au cylindre pour obtenir ce volume en résultat ,
  - D Le diamètre et la hauteur qu’il faut donner , dans la même vue , à la cylin-drosphere }
  - J’aurai, dans la supposition que le diamètre soit à la circonférence comme 113 est à 3 55 5
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- - Mélanges métriques. 8$
  - d — Racine cube de 45 1 v / 3 55 ^ R* de 1,2169 V — 11, 0676 R. C.v.
  - D =: Racine cube de 2712 v / 1775 ^ R. C. de 1 , 5279 v — 1 , 1518 R. C. v.
  - Au moyen de cas formules , je saurai, presque sans calculs, que
  - Si le Cénoza cubique a 4P0,617 pour côté ( dont le cube ~ 96 pouces cubes, ou , plutôt , 98 P°, 4192. Voy. la pl. coi. 2de des solides ) ,
  - Le Cénoza cylindrique de même contenance doit avoir 4P0, 929 de diamètre et de profondeur ,
  - Le Cénoza cylindrosphérique , aussi de même contenance:, 5P0 , 318 , aussi de profondeur et de diamètre :
  - Et j’aurai des mesures, sinon de même matière, ni de même forme , du moins ( ce qui est l'essentiel ) de même capacité.
  - Troisième Genre. Poids réels*
  - 1. =3 L’Hydroza. . .=3
  - 2. Le Quatre-marcs.
  - 3. Le Deux-marcs.
  - 4. qj L’Humarc. . . 5Ï
  - 5. Le Quatre-onces. .
  - 6. Le Deux-onces.
  - 7. ^ L’Once. . . . ^
  - 4 liv- P* 2
  - 1
  - j marc ^ onces
  - 2
  - I
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- - 8 6 Mêla nges m étrî que s.
  - 8. Le Quadritis. ... 4 S-°*
  - 9 Le Bitis, .... 2 10. L'Hutis. . . ®[j 1
  - Sur tout cela, il n’y a rien à changer au système des boëtcs actuelles , où les poids ? enchâssés les uns dans les autres , diminuent continuellement de moitié jusqu’aux co-derniers, qui sont l’un et i’autre des gros ou des demi-gros.
  - Quatrième Genre. Monnoies réelles.
  - En Or.
  - ï» z; Le Haudoublon. . 75 liv tourn*
  - 2. La Cinq-pistoles. . .37 iosols
  - 3. La Deux-pistoles* . .15
  - En Argent.
  - 4. * La Vepistole. . . * 7 10
  - 5. La Cinj-tisarges. . . 3 15
  - 6. La Deux-tisarges. . . 1 10
  - 7. * La TiSARGE. . . * » 15
  - 8. La Cinq-medins. . 7 6 der»*
  - En Cuivre.
  - 9. La Dcux-medins. . . 3
  - îo. * Le Medin. ... * 16.
  - ïi. La Cinqpatas. ... 9
  - *2» La Deux-patas* . . 3,6
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- - Mélanges métriques. 87
  - Ces quatre listes d objets métriques réels ne sont pas si complètes qu’on ne puisse et qu’on ne doive y ajouter quelques autres objets , sur-tout clans celles des poids : mais il ne seroit plus nécessaire de suivre la série des aliquotes. Il sufîiroit , par exemple , d être fourni de plusieurs boctcs d’un Hydroza avec leurs diminutions , pour se dispenser d'avoir des poids de 2 et de 5 Hydrozas. Dans certaines professions , il seroit utile d’en avoir plusieurs d'une décade : mais la Romaine suppléeront aux poids plus., considérables , tels que le Vêquintal , la Chiliade et les intermédiaires des 3 Agrégats. — En dessous de YHutis , il faut bien aussi des poids : mais il seroit plus commode , au lieu de ceux qui se dédoublent continuellement , d’avoir de petits morceaux de métal ou de verre numérotés et qui fussent du poids d’un hufelin , de 2 hu-fclins , de 3 , 4, 5 , 6 et 7 hufclins ; d’un hugraui , de 2 hugrains , etc, , et de 7 hu-grains ; d’un husexti , de 2 husextis , etc., et de 7 husextis.
  - Nos calculs ne sont et ne peuvent être qu approximatifs. Pour que ma planche , assez con-
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- - 8 8 Mélanges mil iqités.
  - ïl,sc par cliè - même , ne redoublât pas dé
  - confusion ,
  - i°. J’ai supposé le degré moyen de 57 ooô 'toises précises , tandis que , d -ns une première hypothèse de M. Bouguer, il est de 57 12.5 toises , et , dans une seconde hypothèse du 'même Mathématicien , de 57 139. Ma supposition concernant le degré m’a donné une lieue de 2280 toises, au lieu de 2282,96".
  - 2°. Je n’ai supposé le CÉNOZA que de 96 pouces cubes , tandis qu’il en contient plus de 98 , même en bornant le degré moyen à la longueur de 57 000 toises : et j’ai supposé que ce Cénoza contient 4 livres d’eau douce , tandis qu’il s'en faut d’une ou 2 drachmes.
  - 3°. J’ai supposé que i’HfDRoZA, évalué sur le CÉNG7A d’eau distillée , pesoit 4 livres : mais il ne pese pas tant , puisqu'il pesoi déjà moins , étant rempli d’eau douce , telle que la nature nous la présente : et cette espèce d’eau , bien que variable dans son poids , pèse toujours plus que l’eau distillée.
  - 40. Enfin , tandis que la Tjsarge vaut un peu plus de 17 sols , je ne l’ai supposée que de 15 , parce qu’on venoit de frapper des pièces de cette dernière valeur , et que , supposées au titre des écus, elles en stroient un sous-multiple pour le poids comme pour le prix-.
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- - Mélanges métriques. 89
  - Qu’aurois-je gagne la à s 1 l r. cmfnt a être plus exact ? La cinonfétence de la terre h est pas encore bien connue.
  - Cette circonférence ne peut être déterminée ^ dit avec raison M. Co.te- dans un Mémoire imprimé vers la fin de Mai dernier. de ne peut être déterminée que par ci habiles Astronomes , avec d'excellais instrumens ; et elle exige une longue suite d'observctiens. hiles eut déjà été faites en diffère ns temps ; mais , ajoute ce ceicbre Physicien , les conno;séances qu'on a acquises depuis ces époques , la perfection qu'en a donnée aux instrumens , le ut concourt à rendre cette nouvelle mesure plus exicte que les précédentes.
  - Les Savans de tous les âges ( cet oracle est plus sur que celui de Calchas ) chercheront toujours à remesurer le globe , dès qu'ils croiront pouvoir le faire avec plus de succès que leurs devanciers : et ils détermineront à chaque fois le degré d’incertitude dont ils n’auront pu affranchir leurs opérations. Les Contemporains de ces Savans ( et ceci n’est pas moins sûr ) s’applaudiront toujours des connoissances , soit directes , soit accvssoircs , que ces opérations leur auront procurées. Hé ! comment un être perfectible et dévoré du désir d’apprendre , verroit-il d’un œil indifférent l’édifice de la Science s’élever de jour en jour. —• Je suppose
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- - cjo Mélanges métriques.
  - qu’en mesurant ou iemmurant un arc terrestre , dans too , dans 200 ans d’i.i , on vienne à constater démonstrativement , que la mesure foi te , à la tin du 18e siècle , de la portion du e/léridien comprise entre Dunkerque et Barcelone ,étoit affectée d'une erreur de 110 à 115 toises ( et c’est assez accorder , ce me semble ) • qu’en résulteroit-ii ? Que le Forpas seroit trop tort ou trop foible d’un 10e de ligne, et que le côté du Cémoza ( auquel sont liés les poids et les monnoies ) seroit trop fbiblc ou trop fort d’un 8cc de ligne. Mais , je le demande , seroit-on dans le cas d’aller briser , à cette occasion , toutes les mesures répandues dans la Société ? Personne n’oseroit en faire la proposition : parurn { et sur-tout piiLsilluni et plus encore pauxilluLum ) pro nihilo reputatur. On se contentcroit assu • rémenu de changer d’étalon fondamental , c’est-à dire. , de sc procurer un nouvel étalon du Forpas ; sauf à bien comparer les étalons secondaires avec celui du Forpas allongé ou racourci de cette quantité presque imperceptible, lorsqu'on seroit dans le cas de les renouveher.
  - Vous avez proposé , me dira quelqu'un , de donner la préférence au verre sur le métal pour
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- - Mêlanges métriques. 9 !
  - l'étalon du Forpas } mais, métal ou verre , tout se détériore à Ja fin. Et Je moyen de pouvoir ramener avec justesse cette mesure une fois altérée à sa longueur originelle ! faudra-t-il encore se traîner pesamment de Dunkerque à Barcelone .pour remesurer avec ies attentions les plus minutieuses un arc du Méridien tic io degrés ?
  - Je pourrais répéter ici que l’homme, en" se traînant d’une mi nière aussi savante , satisfait une de ses passions les plus vives et les plus inhérentes à sa nature } mais je me borne à répondre que , l’étalon du Forpas une fuis déterminé , il me sera facile d’en connoîtrc le rapport avec le pendule de Bordeaux , de Paris etc. de consigner , par exemple , qu’il surpasse le premier de 7 millièmes} le second, de 6 millièmes , etc. , ou qu’il doit être d’accord à Bordeaux avec une horloge qui retarderait de 13 secondes par heure t à Paris, avec une horlorge qui ne retarderait par heure que de 11 secondes, etc. Or, il est tout aussi facile de faire avancer ou retarder une horloge d’une certaine quantité sur un mouvement déterminé , que de la régler sur le mouvement des étoiles , comme le pratiquoit la Caille , ou sur le moyen mouvement du soleil, comme le tonr presque tous les Astronomes. Il est évident qu’il su filroi t de ces notes gu de noces pareilles, pour qu’eu
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- - 9 2 Mélanges métriques.
  - tout temps en pût retrouver à volonté et la
  - longueur du Forpas et celle du Méridien.
  - Cette courbe si intéressante pour les cires raisonnables, qui tous en parcourent des arcs plus on moins étendus, avec quelle précision n allons-nous pas la connoître, des qu'on aura terminé les opérations présidées par la savante main qui a pesé les trois corps dans l’immensité des espaces ? Et ce qu’il y a de doux à penser, c’est que cet heureux résultat ne s’effacera plus du souvenir de l’homme -, car tel est , pour le dire encore , l’avantage inappréciable du pendule d’un lieu déterminé , qu'on ne sauroit jamais perdre aucune des mesures qui lui auront été comparées.
  - Pour établir cette comparaison d une manière invariable , je serois d’avis que l’étalon du Forpas consistât en un parallélipipède de verre de 38 pouces de long, sur 6 pouces de large et un pouce d’épais ( ce qui lui donneroit assez de ressemblante avec la tablette ou le manteau d’une cheminée de marbre) et qu’on y gravât avec le diamant, ou au moyen de l’acide spa-thique, un rectangle dont le moyen côté , considéré comme rayon , auroit la longueur du pendule moyen, c’est-à-dire, 36 pouces 8 lignes et 1 cinquième. Le petit côté seroit la tangente de 7 degrés 4 minutes : et l’hypoténuse consisterait dans la sécante du môme
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- - Mélanges métriques. 93
  - nombre de degrés, c’est-à-dire , quelle auroit, comme notre Forpas , 36P0, 93 6.
  - C’est une idée vraiment grande , majestueuse , sublime , que d’avoir imaginé de lier une mesure moindre que l’étendue de nos bras , avec la circonférence de notre vaste et magnifique habitation. Oui, c’est après une opération de ce genre, que rhomme doit nous paroître plus que jamais le maître de la nature, et que nous pourrons le contempler pénétré du sentiment de sa perfectibilité , et, tel que le Pline français nous le représente, dans l’attitude du commandement.... Il seroit doux de s’étendre sur un pareil sujet : mais c’est un simple Mémoire que j’ai entrepris 5 et il est temps de passer à sa partie la plus sèche et la plus aride, j’ai presque dit, à sa partie ostéologique.
  - Fin de la première Partie.
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- - 94
  - SECONDE PARTIE.
  - Mesures indéterminées.
  - Cw^Es mesures forment le 5e et le 6e genres métriques; mais il résulte de leur'nature même qu’elles ne peuvent être liées ni enrr’eües, ni avec aucuns des objets métriques déterminés qui constituent les quatre premiers genres. Dans cet ordre de choses, ce qui est vague , flottant, indécis, est nécessairement holé.
  - L’As , chez les Romains, ne désignoit pas seulement une livre , mais encore une totalité indéterminée : et, dans ce cas . une once désignerait un 12e (car la livre des Rom tins n’étoit composée que de 12 onces ) deux onces ou un sextans désignoient deux 1 ies, ou un 6*3 trois onces ou un quudrans , trois I2CS ou un 4e ? etc. Leur Pulmiis pouvoir aussi se prendre comme le quadrans dans un sens indéterminé. Columeüe a dit , ad palnium de-coquere pour Jure bouillir jusqu'à lu diminua tion d'un quart.
  - Les Français emploient des expressions
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- - Mesures indéterminées, 95 analogues , quand iis disent 4 4 et demi,
  - 20 , z 5 pour cent. Il est même, parmi nous, des personnes qui s’annoncent comme ayant un fol, 6 liants dans une société de commerce, pour dire qu elles y ont un intérêt d’un 20e, de trois 40e5. Nous sommes assez riches en expressions de ce genre , et il seroit inutile d’y insister plus long temps. Nous avons à nous occuper de la manière uniformément graduée , dont il conviendroit de diviser les indéterminés , tant droites que circulaires.
  - Il ne sera pas hors de propos de cirer ici une méthode fort simple pour partager en autant de parties qu’on voudra , soit les côtés d’une figure rectiligne , soit une portion de circonférence dont on connoîtroit le rapport avec ia totalité de cette courbe.
  - Principe général. Tout nombre peut se décomposer en termes d'une progression binaire, où l’on admettroit, le cas y échéant, une ou plusieurs lacunes.
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- - c)6
  - Mesures indéterminées.
  - Exemples sur les nombres 31 , 24, n et 5,
  - A B C D E
  - 24 16 16 . •
  - 2? 8 8 8 •
  - 2* 4 * * 4
  - 21 2 * 2 *
  - 2° 1 * T 1
  - 3 i* ai. 3.
  - Voici l’expression de ces colomnes dans l’Arithmétique binaire.
  - B 1111 r. C 11000. D ioii.E 101.
  - On voit, dans ces quatre dernières expressions, les unités ( suivant leur rang ) indiquer les puissances de 2. , et les Zéros indiquer les lacunes.
  - Supposons que , muni d’une échelle de parties égales, où l’on distingue au moins les io,s de ligne , j’aie à diviser en 24 parties une ligne de 3 pouces. D’abord je cherche la plus haute puissance de 2 contenue dans 24, c’est 16j et je fais cette proportion :
  - 24 est à 1<5, comme 3 pouces est à x 'zn pouces. Je marque le point 2 pouces sur cette ligne ,
  - qui
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- - Mesures indéterminées. 97
  - qui par-là se trouve divisée en 2 parties dont je dois partager la première en 16 portions, et la seconde en 8. Mais 16 et 8 appartiennent à la progression sous-binaire $ je parviendrai donc par bissections successives à la graduation désirée. — S’il me falloir diviser une ligne en 19 parties, je marque ois d’abord le point 16y ce qui me laisseroit 3 pour petite portion. Je refendrois ensuite la portion de 16 en deux portions de 8 , les deux portions de 8 en quatre portions de 4, les quatre portions de 4 en huit portions de 2. Parvenu là , je séparerois aussi deux parties sur la petite portion 3 : et la bissection des neuf parties de 2 me complétcroit la graduation demandée.
  - C’est dans une pareille manière de procéder, qui va toujours, par une gradation régulière , du grand au petit , que les erreurs de pratique doivent se trouver à leur minimum.
  - Il n’est que trop de savans pour qui la théorie a tant de charmes , qu’ils en ont contracté une espèce de praxiophobie. A une théorie profonde , dit le fameux la Lande , M. Mayer
  - joignoit ( CE QUI EST l'RES RARE PARMI LES Géomètres ) L habitude de faire des dessins et des figures avec le plus grand soin et la plus grande exactitude. Plusieurs Mathématiciens aimeroient mieux calculer quatre heures de suite que d’employer un quart d'heure à
  - G
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- - 9 8 Mesures indéterminées. diviser une ligne avec précision : mais au moyen de la méthode proposée , et sur-tout en commençant par dresser un état des longueurs partielles de toutes les puissances de 2 contenues dans la totalité de la ligne à diviser , 5 ou 6 minutes de manipulation leur seraient plus que suffisantes pour diviser une ligne en 100 parties.
  - Cette méthode s’applique pareillement à une portion déterminée de circonférence. Si j’avois, par exemple, à diviser en degrés un demi-quart de cercle, je dirais : la plus grande puissance de 2 contenue dans 45 est 32; et prenant, après le calcul requis, la corde de 32 sur mon échelle de parties égales, ou prenant cette corde, sans calcul, sur un compas de proportion dont je scroissûr , je marquerais ce point sur l’Octant. Ensuite , au moyen de bissections successives, j’aurois bientôt divisé le cercle en degrés et même en demi-degrés et en quarts de degrés.
  - article premier.
  - Droite indéterminée.
  - D ANS ce genre , qui est le cinquième , l’unité est Je genre même ; et il ne peut y avoir lieu de s’engager dans aucune recherche
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- - Droite indéterminée. 9 )
  - relative à sa détermination générale , puisqu il est de son essence de n’en point avoir.
  - Les tous indéterminés , considérés comme susceptibles de division , pourroient s'appeler du nom de dividende , ou mieux encore , pour éviter toute équivoque , de celui de Partiende,
  - En les appelant des tous indéterminés, nous avons exclus toute idee d Agrégat. Je ne connois d'exception à cette règle que lorsqu'il est question d’un diamètre : car cette ligne a le rayon pour élément naturel, et forme, au lieu d un seul Tout, duix Tous bien distincts , deux Tous unis , mais nullement idem tifiés , par le point central auquel ils se réunissent. — Enfin , notre Partiende n’a qu’i.n seul Agrégat. 20. Cet Agrégat n’est que purement accidentel. 3°* Ce meme Agrégat ( unique en son espèce , et d'une rareté très-marquée ) esr encore le moins composé des Agrégats possibles.
  - Mais quelles seront les Sous - especes d’un partiende si peu fourni d’AGRÉGATs ? Je croîs que, dans ce genre , comme dans les précé-
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- - ioo Droite indéterminée. dens, on ne saurait hésiter qu’entre la pror gression sous-décuple et la sous-octuple: et, comme les motifs qui nous ont fait adopter la dernière pour les sous-e^pèces de lïinité-mesure et de l’unité-poids, n’ont guères lieu pour les droites indéterminées, je pense qu’il faut se décider pour la première.
  - [ Voye\ le Tableau U à la fin du Mémoire. ]
  - Primü. Les droites indéterminées les plus remarquables sont celles qui sont nommées doigts en astronomie , et modules en archi-lecture mais ces termes et leurs petites espèces sont étrangers au vulgaire. Le genre qui nous occupe ne regarde que les gens instruits. Pour les personnes de cette classe , l’usage n’est rien , la raison est tout. Aussi ne craindrons-nous pas de leur proposer de prim'abord les nombres ordinaux , que nous terminerons en u, conformément à ce que nous avons annoncé dans la règle VITe-
  - Après les primus, viendraient les secun-dus , etc.
  - Dans ce système , les Astronomes auraient le diamètre des astres divisé en 2 $ et par conséquent le rayon serait l’unité comme dans les tables des Sinus , dont les décimales répondraient à nos primus, secundus, tertius , etc.
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- - D roite indéterminée, i o i
  - Dans le même système, l’Architecte auroit le diamètre de la partie inférieure de ses co-lomnes divisé en 2 ; et, par conséquent, pour lui , comme pour l’Astronome-observateur , le rayon seroit l’unité divisible en décimales qui porteroient le nom de primus , secundus , ter-tius , etc.
  - Au lieu de dire qu’une monnoie est à tant de carats ou quelle a tant de deniers de fin , il seroit plus convenable de dire , par uniformité , que son titre est de 9 primus, si la masse qui l’a fournie contient i/ioe daiüage 5 de 91 secundus, si cette masse n’en contient que 9/100} et de 942 tertius, si elle en contient seulement 5871000.
  - M. Réaumur , en supposant la masse de son esprit de vin divisée en 1000 parties , a trouvé que son thermomètre devoit être partagé en 80 , depuis la glace jusqu’à l’eau bouillante. Mais , à l’imitation d’un trop grand nombre de Savans, cet inventeur ? pour éviter une peine momentanée ? n’a pas craint d’en laisser une perpétuelle au public. Si ce Physicien avoit supposé , comme il auroit dû le faire, la masse de son esprit de vin divisée en 1250 parties , l’intervalle entre ses deux points fixes 7 auroit été , comme dans le thermomètre à mercure de M. Christin , divisée en joo degrés, que nous appelerions des secundus.
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- - 10 2 Droite indéterminée.
  - Puisque nous en sommes sur la météorologie ÿ je remarquerai que la première sous - espèce de la toise ( le pié ) est d une étendue trop considérable pour nous servir à l’énonciation de la hauteur du baromètre , du moins dans l’ctat actuel de la nature . où nos belles contrées ne présentent le dessus de la eolomne de vif-argent qu’à une assez grande distance d’un nombre entier de piés. Si la plupart de nos Physiciens avoient leurs instrumens , leur cabinet , leur domicile aux sources do la Durance ou dans des pays également élevés, où ils auroient reconnu la hauteur moyenne du baromètre à 2 piés , il est à croire qu’ils auroient établi à ce point le zéro barométrique , sur-tour lorsqu’ils seroient venus à découvrir que pour déterminer la limite supérieure du thermomètre , il faut s’assurer d'un point fixe dans le baromètre. Aujourd’hui la hauteur du baromètre ne s’énonce pas en piés, mais en pouces : et il est des contrées à peu près également belles où sa hauteur moyenne varie d’un pouce entier. Cette hauteur est de 27 pouces à Genève , et de 28 à Paris. Le Physicien de Genève rapportera donc le point thermo-métrique de l’eau bouillante à la hauteur et à l’ctat de l’atmosphère qui tiennent le mercure à 27 pouces Le Physicien de Paris rapportera le même point à la hauteur barométrique de
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- - Droite indéterminée 103 18 pouces. Un troisième Physicien préférera le point de 27 pouces 374, comme exprimant la hauteur moyenne du mercure en France : dès-lors , point d’uniformité , point de comparabilité.
  - Mais substituons le Forpas à la toise, substituons sur-tout la première Sous-especf. du premier à la première Scus-esphe delà seconde , et nous reconnoîtrons à l’instant que 6 hu^as donnent avec précision la hauteur moyenne du baromètre en France. _ On ne pourroit être tenté de choisir un autre zéro barométrique que dans les lieux où la hauteur moyenne du baromètre seroit ou de plus de 6 hu^as et demi, c’est-à-dire , de plus de 30 pouces, ou de moins de 5 hu.\cis et demi, c’est-à-dire, de moins de 25 pouces 4 lignes et demie. Mais, d’une part , il n’y a guères de profondeur où le mercure se soutienne habituellement à 30 pouces 3 et, de l’autre, s’il est un assez grand nombre de montagnes où le mercure ne se soutienne habituellement qu’à 25 pouces et 173 , nos Physiciens de profession n’y séjournent que fort peu, et ils regagnent la plaine pour y rédiger leurs observations à loisir. C’est au milieu des paysages de Tempe qu’on vient savourer avec délices le bonheur d’avoir interrogé , d’avoir entendu la nature sur les sommets glaces du llhodope et de l’Ida.
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- - 104
  - *
  - ARTICLE SECOND.
  - Circonférence.
  - ÏLi E S divisions de cette courbe sont trop connues , trop généralement adoptées , pour qu’on puisse espérer une réforme sur cet objet, quand même elle seroit jugée convenable. Mais, si je ne parloïs du cercle , je n’aurois point parcouru toutes les branches de mon sujet.
  - Dans ce genre , qui est le sixième et dernier, l’unité est encore le genre même.
  - Il est évident que la circonférence répugne bien plus aux Acrég \ts que la droite indéterminée , et quelle n’en est susceptible en aucune manière.
  - Nous passons donc tout de suite aux Sous-especes de cette courbe : mais ici quelle progression suivons nous ?
  - Sera-ce la sous - décuple ? Elle auroit cela
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- - Circonférence. J o 5
  - d’avantageux , que , dès la première Sous-espece , elle offrirait un multiple d’un poly-gone régulier géométriquement inscriptible au cercle , du pentagone. Mais le quart et le demi-quart du cercle sur lesquels eft fondée toute la Trigonométrie ne sont pas des aliquotes de 10 : et les rutnbs du compas de mer ou boussole marine, qu’on trouve par bissections successives, et dont on ne saurait réduire le nombre, le sont encore moins.
  - Adopterons-nous la progression sous-octuplc? Le demi - quart , et par conséquent Je quart du cercle s’accommoderaient très-bien de cette division, qui serait applicable à la boussole de mer, sinon dès la première sous-espèce , du moins dès la seconde. Aussi M. Hourcastrémé a*t-ii proposé de diviser la circonférence en 512 degrés. Ce nombre , qui est la neuvième puissance de 2 et la troisième de 8 , présente de grands avantages. -, Mais il n’est pas multiple du nombre des côtés du pentagone , non plus , ce qui est bien autrement fâcheux , non plus que de celui des côtés de l’Hexagone 5 figure remarquable par ses propriétés, par sa simplicité , par sa régularité} car elle est formée de 6 triangles équilatéraux , et par conséquent clic a pour côté le rayon lui même. Qui pourrait goûter les expressions de 170 degrés 2 tiers, de 102 degrés 2 cinquièmes, et de 85 degrés 1 tiers,
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- - 1 o 6 Circonfércnce.
  - pour énoncer respectivement la valeur des arcs du triangle équilatéral , du pentagone et de l’hexagone ? M. Hourcastrémé , dont le patriotisme est si connu , me paroît a^oir bien mieux rencontré dans ce qu’il a dit sur la politique que dans ce qu’il a proposé pour la division du cercle.
  - Les 2 progressions qui nous avoient fpurni de Sous-especes pour les 5 premiers genres, se trouvent donc en défaut pour le sixième. In caudâ venenum.
  - Ce que nous venons de dire fait bien sentir que la division par 6 est impérieusement commandée comme vraiment radicale , vraiment fondamentale , vraiment prise in visceribus rei : mais elle est insuffisante. Le pentagone réclame la diviJon par 5 ^ et le compas de mer celle par 32. Mais quel est le nombre tout à la fois divisible par 32 7 par 6 et par 5? 480.
  - Dans le système actuel, le cercle se divise en 360. On sc seroit contenté très - certainement d’un nombre moins considérable , si l’on n’avoit senti l’avantage de tous les diviseurs de celui là : car les savans n’aiment point les quantités réductibles et non réduites j et ce n’est qu’à des savans qu’on peut attribuer la division d’un objet si peu familier au vulgaire. — L’avantage des diviseurs de 480 n’est peut-être pas moins palpable ? Que faire dans cette position ? Se
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- - Circonférence. • 107
  - soustraire aux inconvemens de l’alternative , en substituant à ces 2 nombres leur moindre multiple commun, c’est-à dire, 1440, qui est le quadruple du premier et le triple du second.
  - Mais 1440 est le produit de -6o par 24, et par conséquent le nombre précis des minutes de la rosette horaire : et voilà , ce nous semble, celle des divisions du cercle qui devroit exclure toutes les autres. Aujourdhui, 15 minutes de degrés répondent à une minute de temps. quoique ,de part et d'autre , il soit toujours question de la division d’une circonférence. Il n’y a que l’habitude qui puisse nous empêcher d’être révoltés d'une aussi bizarre incohérence
  - Si la première sous - espèce du cercle est exprimée par le nombre 1440, quel nombre exprimera la seconde ? Sera-ce encore 1440 ? Mais une progression qui auroit pour quotient un nombre aussi composé , seroit vraiment intolérable. N ayant dévie de la route ordinaire que par nécessité , hâtons nous de la reprendre dès que la nécessité n’a plus lieu. A la suite du nombre 1440, décuple du q larré de 12, j’adopterois tout uniment la progression sous - décuple. La progression sous - binaire joue un trop grand rôle dans le nombre 1440, pour qu'on doive préférer icila sous-octuple à la sous-décuple.
  - ( Voye{ le Tableau U2 h la fin du Mémoire.]
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- - lo8 Circonférence.
  - Prime. Dns ic système actuel, ce n’est pas la circonférence qui constitue l’unité, comme cela détroit être , c'est le degré. La première Sous rsrECE du degré s’appelle minute , mais elle devrait s'appeler prime pour indiquer le numéro. M'rure désigne vaguement une parcelle , un lambeau , une fraction. — Après les cinq désinences masculines, données par les voyelles a , e , i , o, u , il ne restoit guère de désinence remarquable , que la féminine , donnée par l’e muet} et nous y avons eu recours.
  - Du reste , pour se rapprocher des méthodes actuelles, il conviendroit de décomposer de 4 manières les 1440 primes.
  - i°. En les prenant 10 à 10, elles formeroient 144 quantités , qu’on pourroit appeler sesqui-doubles, comme revenant chacune à deux et demi de nos degrés actuels. Ceite division en 144 sesquidoubles, subdivisés eux-mêmes en 10 primes chacun , seroit très-commode pour les Graphomètres.
  - 2°. En prenant les primes 45 à 45 , elles formeroient , pour la boussole marine, les 32 airs ou Rumbs, si connus de tout le monde.
  - Les rumbs qu'on emploie habituellement dans les journaux de navigation pourraient s’employer aussi dans le routier détaillé d’une contrée particulière. Comme l’horizon a quatre points cardinaux , qu’on appèle nord , ouest,
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- - Circonférence. i ° 9
  - sud et est, et qui ie divisent en 4 quartiers c!e 8 rumbs chacun j on peut dire d’un homme qu’il en a le même nombre , sous les noms de devant , gauche , derrière , droite. D’après cela 7 je dirois à quelqu’un , pour l’empcchcr de s’égarer sur la route de la ville A à la métairie B : vous marcherez le long du chemin où je vous laisse, jusqu’à ce que vous en trouviez un Second droite-^-rumbs-devant ; vous suivrez ce second chemin ? jusqu’à ce que vous en trouviez un Troisième gauche-6-rumhs-devant ; vous suivrez ce troisième chemin , jusqU'à ce que vous en trouviez un Quatrième droite-un-rumh-derrière ; enfin , vous suivrez ce quatrième chemin jusqu’à la rencontre d’une maison qui le borde à gauche : c’est la métairie B. La plupart de ceux qui dessinent un plan , après l’avoir levé 7 suivent, du moins partiellement , une méthode qui a de l’analogie avec la Boussole du Voyageur Ils lient cntr’elles les diverses directions qu’ils trouvent sur leur mémorial j et ce n’est que de 4 en 4 ou de 3 en 5 coups qu’ils se réfèrent à celle de l’aiguille aimantée. — Je n’ai point composé et surcomposé l’énoncé des 4 points cardinaux de l’homme , comme on a composé et surcomposé celui des 4 points cardinaux de l’horizon : il en seroit résulté des expressions aussi traînantes qu’embarrassées. Et
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- - 11 o Circonf ? fen ce.
  - sur mer aussi. ne seroit-ii pas plus simple de dire ouest un nunh-nord , que ouest-quart-nord-ouest ? Du reste, ce n’est que h surcomposition que j’attaque : la simple composition des mots nord ouest , sud ouest , sud est, nord-est n’a rien de rude ni de compliqué. J’adopterois donc pour ce que j’ai appelé la Boussole du Voyageur , les expressions gauche - devant, gauche-derrière , droite-derr-ere , droite devant.
  - 3°. En prenant les primes 60 à 60 , elles formeraient, pour la Gnomontque , les 24heures qui donnent parmi nous la division du jour.
  - 4°. Enfin, en les prenant 120 à 120, ey.es formeroient nos 12 signes du Zodiaque. ^
  - Yéseconde , La quantité exprimée par cc mot répond à 6 secondes de temps et à 90 secondes de degré. Nous n’avons pas cru devoir nous renfermer, pour les noms ordinaux , dans les mêmes limites que pour les autres noms. Nous n’avons appelé Véposte une longueur de 5130 toises que parce que la poste n’étoit ni plus du double, ni moins de la moitié de cette longueur : ce n’est qu’en nous fixant des limites, et des limites assez rapprochées, que nous avons pu éviter la confusion } mais elle ne sauroit avoir lieu avec les noms ordinaux dont la place est déterminée par leur signification même.
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- - Circonférence. I r i
  - Après les Vésecondes , viendroient les VÉ-TIERCES , etc.
  - Dans ce système , le pendule de la Ve tierce scroit un peu plus long que notre pendule à demi seconde, puisque le premier seroit de 13 pouces 2 lignes et demie, tandis que le second n’est que de 9 pouces 2 lignes. Quant au pendule de la Bitkrce, le plus analogue à notre pendule à secondes; il seroit de 52 pouces 10 lignes. Ce seroit entre les vibrations du pendule de la Bitierce , et celles du pendule de la Vétierce que se trouveroit renfermé le nombre des - battemens du pouls d’un adulte en bonne santé. _ Le changement dans la longueur du pendule n’empêcheroit pas, que sur l’étalon du Forpas , il ne pût être compare avec cette dernière mesure : mais alors- le pendule seroit la sécante ; et le Forpas , le rayon : ce qui exigeroit que l’étalon fût beaucoup plus large que nous ne l’avons proposé ci-dessus.
  - ÊÊÊÊmmÊÊmÊÊmmimaamÊmmmÊmmammÊÊÊÊmmimmmm
  - NOTE sur la Nomenclature. Je ne crois pas devoir résumer , sans avoir dit deux mots sur les élémens de la Nomenclature , dont j’ai fait usage d’après mes huit règles bien ou mal observées.
  - J’ai mis à contribution les termes de degré.
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- - r l 2 Notz sur la Nomznclaturz. de poste , de journal , de perche , de doigt et de ligne ; ceux de muid , de charge , de boisseau , de roquille et de pouceon ; les termes de quintal, de //z^rc, d’o/zce , de félin et de g7Yz//2 , ainsi que celui de pistole : qui sont tous sans exception puisés dans ie dictionnaire métrique actuel. Le vulgaire d’Italie s’accommode très-bien des termes de palme et de pata : j'ai fait usage du second et même du premier. Je borne là mes détails à cet égard , et je me h>e d’avouer que 3 classes d’objets dans ma Nomenclature paroissent au premier coup d’œil porter l’empreinte de la singularité , savoir :
  - Les augmens syllabiques vé, hiL 5 a ; hé $
  - Les nombres ordinaux latins à désinences diverses j tels que sexto., sexté, sexti , sexto ? sexta ;
  - Et cinq termes de nouvelle formation les monosyllabes doublement - techniques Hu^a , Hutis et les binômes Céxoza , HïDROZA , Tisarge. — Reprenons successivement ces 3 classes d’objets.
  - i°. Les z premières syllabes F/, lîu ne doivent être regardées que comme un échafaudage momentané. Quand je me suis déterminé à les employer , mon principal objet étoit de fixer le Lecteur. E x F. m p l e : par la syllabe Vé accolée au mot journal ? je vou-
  - lois
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- - Note sur la Nomenclature. 11 3 Jois faire connoître deux choses : la première , que le journal que j’avois conservé n’étoit pas le même que celui de Paris , car s’il eût été le même , l’augment Vé eût été inutile } la seconde , qu’il n’etoit pas en grande disproportion avec le journal de Paris, car , s’il l’eût été, je n’aurois pas emprunté ce nom. Mais je crois que , dans la pratique, il convicndroit de bannir le Vé , et de dire pendant quelque temps : le nouveau journal , la nouvelle perche, jusqu’à ce qu’on pût sans conséquence supprimer le terme de nouveau. La syllabe Ha. étoit destinée à faire connoître au Lecteur que tout terme augmenté de ces deux lettres étoit le huitième du terme prochainement supérieur : mais , dans la pratique , il seroit à propos de les retrancher , et de dire pendant quelques mois la nouvelle ligne , le nouveau félin , le nouveau grain jusqu’à ce que le temps arrivât de dire tout simplement le grain,
  - le félin , la ligne.------ Les syllabes a et hé
  - m’ont paru commodes pour marquer le nombre des dimensions \ mais on peut les supprimer, sans nuire à la liaison des differentes parties de mon système.
  - 2.0. Les nombres ordinaux latins à désinences diverses ne sauroient peser au vulgaire , puisqu’ils désignent de si petites especes que le vulgaire n’est pas dans Je cas d’en faire
  - H
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- - 114 Note sur la Nomenclature. usage. Du reste, ces termes ne sont pas plus singuliers que les divisions de l’once, poids de Médecine. Cette once ( selon l’Encycl. méth. Dict. Commerce , tom. III , p. 400 ) se divise en 3 duchés, ledueileen 3 sciüques et 1/3 ,1e scilique en une sextule et 172.
  - 3°. Quant aux termes Hu^a , Bâtis, Cé-noza , Hydroza et Tisarge , je les ai regardés comme très utiles pour lier aux mesures les Céncmhres, les Poids et les monnoies. J’ai de plus hazardé les mots Bi^a, Bitis et deux ou trois autres que je me suis cru en droit de composer à la manière des Latins, les syllabes doublement - techniques et tis étant censées appartenir à toutes les langues.
  - Quelque étranges que puissent paraître ces dénominations, il me semble que les gens de la campagne n’éprouveraient pas plus de difficulté à les retenir que n’en éprouve le mousse le plus ignare et le moins intelligent, à retenir les mots Caillebotis , Caramoussal, Oyerlan-({es Vlotc - scute , Astrolabe , etc. _ Tous ceux dont ce mousse est l’image , pourraient très-bien , sans le surpasser en connoissance ni en sagacité, retenir machinalement lés mots Fokpas , Hu\a , Butis , Génoza , Hydroza, Tisarge , comme ils ont retenu ceux de toise, d’aune , de setier, de pinte , de gros ou de drachme , de sol et de denier. Leur esprit ne
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- - Noie sur là Nomèriclature. i t $ s’exerceroit pas plus en effet, et n’auroit pas plus besoin de s’exercer sur la nomenclature proposée , qu’il ne s’étoit exercé sur la nomenclature actuelle : et certainement ils ne s’étoient pas vus contraints , pour comprendre cette dernière, de méditer les observations étendues et savantes de la Société Royale d'Agriculture sur Vuniformité des poids et des mesures, par MM. Tille t et Abeille , qui proposent de rendre communs à toute la France les poids et les mesures de Paris. Pour les hommes dont l’esprit est cultivé , ce sont toujours , outre la théorie , des faits de part et d’autre : pour le vulgaire , ce ne sont de part et d’autre que des faits. — Une mesure d’une certaine longueur, s’appcloit demi - toise et contenoit 36 pouces»' Une mesuse plus longue d'un pouce que là demi - torse , se nomme aujourd’hui ForpaS-i Une mesure d’une certaine contenance, s’ap-peîoit pinte. Deux de cës pintes forment lé Cénota d’aprésent. — Un certain poids se nom-moit livre. La réunion de 4 de ces livres cons-' titue ce qu’actuellement on appelle Hydroza.
  - Une certaine monnoie se nommoir franc et contenoit 20 sols Une monnoie plus foible dé 3 sols ou environ , porte à présent le nom de Tisarge. Il n’est point là question de suivre une série de raisonnemens, de tenir à la fois les deux bouts d’une chaîne de principes : il
  - Hz
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- - 116 Note sur la Nomenclature. suffit de caser quelques faits dans sa mémoire» Il faudrait être né dans ia Sibérie et ne l’avoir jamais quittée, pour ne pas saisir quatre propositions aussi simples.
  - Si Ton insiste et qu’on me soutienne que les termes Hydroza , Tisarge et quelques autres de ma nomenclature , seraient très-certainement défigurés par bien des artisans et des laboureurs du Département de l’Hérault, je conviendrai que je n’en doute aucunement : mais j’observerai qu’il est rigoureusement impossible d’obtenir une nomenclature qui convienne également à toute les parties de ce vaste Empire. Il règne une diversité des plus marquées entre les dispositions organiques du gosier des adultes de Marseille , de Bayonne, de Bordeaux, de Quimper, d’Amiens, de Strasbourg, de Besançon, etc. Le vulgaire de Toulouse aime, comme les Anglais, la réduplicarion des Jf à la fin des mots, et jamais il ne fait usage de voyelles nasales. La prononciation de Paris admet beaucoup de nasales , et rejette impitoyablement de toutes les terminaisons les ff redoublées, Presque tous ceux de nos compatriotes qui n’ont pas étudié ou voyagé de bonne heure , prononcent très-mal les mots spectacle , obscur, intercepter : ils disent d’ordinaire espétacle , oscar ou osqueur , intercéter. D’une autre part, les habitans du Nord de la France estropient
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- - Note sur la Nomenclature. 117 toujours, quoiqu'ils fassent , nos mots oulfou, sâouvia , leoa , fiôlias. Ces mots qui, pour nous, ne rcprésenteroient que la valeur du second hémistiche d’un grand vers a rime féminine , formeroient 10 à n syllabes dans la bouche d’un Parisien. Ces exemples paurroient se multiplier à l’infini.
  - J’avois imaginé une nomenclature technico-numérale”, et tracée sur un plan des plus réguliers. Tous les Agrégats et toutes les Sous-espèces y étoient désignés par la partie radicale des nombres ordinaux Latins , à laquelle j’avois adapté , d’après un certain ordre , diverses terminaisons et divers augmens syllabiques. Mais la diversité de prononciation qui règne en France, m’a fait craindre qu’il n’en résultât mille équivoques, qu’on ne prît, par exemple ? des mesures pour des poids , et des poids pour de monnoies. Néanmoins , je me crois à peu près parvenu dans le moment à une nomenclature ou les équivoques n’auroient pas lieu, et qui ne scroit pas moins régulière que celle dont je viens de parler.
  - Du reste , tant qu’il y aura une différence essentielle entre les choses et les mots , la nomenclature doit être à - peu - près regardée comme étrangère à mon sujet, et, quels que soient les termes qui la composent, il sera toujours vrai de dire qu’elle ne sauroit guère*
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- - 118 Note sur la Nomenclature.
  - rendre moins mémoire plus supportable ou plus
  - mauvais.
  - RÉSUMÉ. Tous ceux qui savent que la terre est sphéroïde , ne pourront s’empêcher de convenir, avec M. Condorcet, que la plus petite mesure , à l’abri de toute jalousie nationale que l’on puisse prendre sur notre globe, est le Quart du méridien. Sa dix - millionième partie nous a donné l’unité linéaire que nous avons appelée Forpas , et dont les 3 quarts, sous le nom de Sexiza , ont déterminé le zéro barométrique. Cette unité linéaire devoit produire et a produit en effet la quarrée: celle-ci devoit produire et a produit en effet l’unité solide , dont la première fraction ou Sous-espece , que nous avons nommée Béza , est devenue,sous le nom de Cénoza (c’est-à-dire , de Z a creux J) l’unité fondamentale des Cêno-mhres ou mesures creuses , sans en excepter celles qui s évaluent avec la verge. Le Cénoza. d'eau distillée nous a donné l’unité-poids que nous avons appelée hydro^a ( c’est-à dire , Za d’eau J et dont la troisième Sous-fspece, sous le nom d'Huns , a produit la Tisarge ou l’unité monnoie—. On voit par cet exposé que le Quart du méridien , qui tient le
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- - Résumé. ï 19
  - haut bout du premier genre est lié par une chaîne continue avec la plus petite des mon-noies qui termine le quatrième et dernier genre. Ce système est donc véritablement UN : Sim-plex dumtaxat et unum.
  - Nous avons, comme de raison, choisi nos unités de moyenne grandeur , afin qu’elles fussent en rapport d’égalité avec le plus grand nombre d’objets possibles. Mais , d’une part, pour exprimer avec simplicité les grands objets , il a fallu, dans chaque genre, réunir, mettre en masse plusieurs unités fondamentales 3 en un mot, il a fallu former des Agrégats : d’autre part, pour cadrer avec les petits objets , il a fallu diviser, morceler ces mêmes unités et former des Sous-espèces , que l’amour de la précision nous a fait porter jusqu’à l’indéfini , au moyen de noms ordinaux à désinences diverses. Quant aux Agrégats , c’eût été surcharger inutilement la nomenclature que de les porter au delà de mille unités fondamentales : j’en excepte ceux des mesures ordinaires qui ne dévoient s’arrêter qu’au moment où ils se con-fondroient avec la longueur assignée par l’Assemblée constituante pour base de la mesure universelle , avec le quart du méridien de notre sphéroïde applati.
  - Ces agrégations , ces morcellemcns ne dévoient pas se faire au hazard , mais d’après
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- - 120 Résumé.
  - une progression géométrique. Dans la vue de favoriser le manipulateur , nous avons suivi la progression sous-octuple pour les Sous especes du premier et du troisième genres. Le manipulateur ne gagnant rien ou presque rien à la progression sous octuple dans le second et le quatrième genres, nous avons dû préférer la sous-décuple qui favorise le calculateur, attendu qu’elle ne diffère point de celle qui sert de base au système général de la numération : et nous avons étendu, cette progression à tous les Agrégats , même à ceux du premier et du troisième genres , par la considération que , vu la limite des forces humaines , on ne saurait appliquer commodément la méthode de biffeç-tion aux grands objets comme aux petits.
  - Dans la division de la circonférence, la nature de l’objet nous a forcé la main ; et les nombres 6 , 12, 24 ont été , comme dans la méthode actuelle, des diviseurs de la première fraction.
  - Mais pourquoi le système actuel admet-il ( hors du cercle ) la division par 6 ou par 12 \ Quel rapport y a-t-il entre les parties arquées d’une courbe et les parties alignées d’une droite ? Pourquoi la toise a-t-elle 6 pies au lieu de 10 ou de 8 ? Pourquoi le pié a-t-il 12 pouces ? h pouce , 12 iignes ? la ligne 12 points ? N est-ce pas là un préjugé en faveur de ce genre de
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- - Résumé. 121
  - Sous-espèce ? Et cette multiplicité d’exemples ne mérite-t-elle pas considération? Ja réponds que cette méthode se sera sans doute introduite par une fuisse imitation de la division du cercle. Il y avoit 12 heures dans le jour, 12 heures dans la nuit, et, ce qui est bien plus à remarquer, 12 maisons salaires dans le zodiaque : il n’en aura pas fallu davantage , sous le règne de l’astrologie judiciaire , pour supposer 12 points dans la ligne, 12 lignes dans le pouce, 12 pouces dans le pié. Que sai-je ? La division duodécimale n’a eu lieu peut-être qu’en l’honneur des 12 Apôtres ou des 12 tribus d’Israël ^ car, à la honte de l’Esprit humain, l’origine la plus bizarre est presque toujours la plus vraisemblable.
  - Exposé succint d'un second système. Nous avons donné des raisons plausibles en faveur de la division sous-octuple des Sous especes des deux genres impairs de la planche : mais elles ne sont pas assez tranchantes pour que nous puissions nous dispenser d'exposer en deux mots le système qui n’admettroit d’autre progression que la décuple.
  - D’après ce système principalement désigné sur la Planche par le mot ( Sous dénaire ) qui
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- - 122 Exposé d'un second système. se trouve dans une cellule dressée , dont un bout se termine contre le mot Forpas , cette mesure fondamentale contiendroit io {as (et non luiras, car la Sous-espece en question, n’étant plus le huitième de la mesure supérieure ) ne pourroit retenir l’augmcnt hu ). Le {cl contiendroit io doigts \ le doigt io vélignes ( et c’est pour indiquer cette nouvelle dénomination que nous avons placé tout contre la syllabe vé) • la véligne contiendroit io quartos $ le quarto 10 quintos, etc.L’Aforpas contiendroit 100 a {as j l’aza 100 adoigts j l’adoigt, 100 aligne , etc.—. Le Béforpas contiendroit 1000 Be\as ; le Béza, 1000 Bédoigts , etc. Et c’est ce changement de progression que nous avons voulu désigner sur la Planche par les puissances successives des lettres d, c, ni, initiales des mots dixièmes, centièmes, millièmes. — Ce que nous venons de dire des Sous-especes du Forpas , s'appliquant aussi à celle de I’Hydroza \ nous avons accompagné ces dernières, comme les autres , des premières puissances de la lettre d.
  - Le Béza , comme nous venons de le dire, ne scroit que le 1000e, au lieu du 512e du Béforpas. Le CÉNOZA de ce système ne contiendroit donc que les 5127100“. de 4 liv. p. c’est-à-dire , environ 2 livres : et c’est ce qu’indique la lettre s , initiale du mot sémipartie,
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- - Exposé <Tun second système. 125
  - ( Y ni , initiale du mot moitié, se trouvoit déjà employée pour désiger des millièmes ). I’Hy-droza , par une suite nécessaire, ne répon-droit aussi qu’à 1 livres, il se diviseroit en 10 Vémarcs. Mais le Vémarc ? . . . . J’avois bien formé le dessein de prendre , pour l’emploi des termes du dictionnaire métrique actuel, plus de Latitude dans ce système que dans le premier , et , passant les limites de la .moitié au double , de m’etendre du tiers au triple, si l-’occasion s’en présentoit. Malgré cela , je n’ai pu conserver Yonce ni ( à plus forte raison ) les termes inferieurs : et c’est ce qu’indiquent les croix dont ils sont accompagnés. Je divi-serois le Vémarc en 10 Végros, le Végros, en 10 Védenicrs; le Vcdenier,en 10 Quartis, le Quarti, en 10 Qiintis , etc. __ Pour lier les monnoies aux poids , je prendrois une quantité d'argent égale à la moitié d’un Végros $ et je fixerois ainsi la Tisarge . ou , pour mieux dire , l’unité-monnoie à laquelle la dénomination de tisarge cesseroit de convenir : cette nouvelle unité monnoie l’emporteroit d’un tiers sur celle de notre premier système : et c’est ce qui est désigné sur la Planche par l’expression 4 tiers, écrite en abrégé 41.
  - Ou plutôt ( mais ccci n’est plus indiqué sur la Planche ) au lieu de nommer Végros la seconde Sous-espece , de I’Hydroza , je lui
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- - 124 Exposé d'un second système. donnerois le nom technique de Téhis propre à désigner la seconde Sous-espece du troisième genre, et j’aurois pour unité monnoie la Té-uisarge qui seroit égale aux 8 tiers de la Tisarge de notre premier système.
  - Je crois pouvoir borner là mon exposé, et négliger quelques détails , parce qu’on les verra découler naturellement du peu que j’ai dit, sur-tout si on a la Planche sous les yeux. Il est temps de se demander si ce système purement décimal, tout pesé , tout compensé, a de l’avantage sur æ système Octono-décimal. Il est sûr que si le manipulateur perd quelque cho e au premier , le calculateur y gagne immensément. Un exemple trivial suffira pour fournir la preuve CQmplette de cette proposition. Si je demande quel est le prix d’un œuf, à 11 sols la douzaine, certaines personnes feront d’assez grands calculs pour le favoir, et finiront peut - être par se tromper : mais celles qui feront d’abord attention qu’il y a autant de deniers dans un sol, que d œufs dans une douzaine d’œufs, répondront sur le champ que chaque œuf revient à n deniers. A io sols et demi la douzaine , il revient à io deniers et demi} à io sols et un liard ou un quart la douzaine , il revient à io deniers et un quart, etc. On voit par-là combien il est important de ne pas changer de progression. User simul-
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- - Exposé (Tun second système, 125
  - îanément de deux progressions , c’est parler deux langues à la fois , c’est prendre à l’alternative un mot dans l’une, un mot dans l’autre. En partant de cette comparaison qui n’est que trop juste , on peut dire que le système métrique actuel offre 4 ou 5 jargons au lien d’une langue. -< A l’exemple tiré de la douzaine d’œufs, j’en joins un second que je puise dans les genres pairs de la Planche , où les Sous-especes suivent, comme les Agrégats, la progression sous décuple , à l'instar des petites espèces du Léang et du Tché de la Chine. Le Tché ( pié ) se divise en dix mille haos ; et le Léang ( l’once ) en un million de hoirs.
  - Je suppose qu’un Vémuid de vin m’ait coûté un haudoublon , dcs-lors j’ai pour prix De la Véchargc, une Vépistole-,
  - Du Véboisseau , une Tîsarge,
  - Du Cénoza , un Medin ;
  - De la Véroquille , un Pata 5 un Tertio $ un Quarto, etc.
  - Si le Vémuid m’avoit coûté un haudoublon et 7 Vépistoles, j’aurois eu pour prix De la Vécharge, une Vépistole et 7 Tisarges, Du Véboisseau, une Tîsarge et 7 medins;
  - Du Cûnoza , un medin et 7 patas ; etc. etc. etc.
  - Du Vépouceon, Du Tertié, etc.
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- - 12 6 Exposé d'un second système,
  - Quelie simplicité ! Quelle régularité 1 Quelle uniformité de marche ! Combien de feuillets du Barrême deviendroient inutiles ! Le parfait parallélisme qui régneroit dans les séries à comparer, rendroit les résultats .si palpables, que la moindre réflexion remplaccroit avec avantage le calcul et même les Comptes faits. Si l’on me demande encore quel système est préférable , de celui que je viens, d’exposer succintement, ou de celui que j’ai tâché de développer dans ce Mémoire , je répondrai qu’en commençant je croyois rcconnoîtrc dans le système octono - décimal la supériorité. la plus marquée , et qua présent je ne sais plus pour lequel me décider : mais aussi n’est - il d’aucune importance que je me décide. Non nostrum ,... tantas componere lites.
  - N. B. Les fautes qui peuvent être échappées à l'Auteur dans certains détails et celles qui peuvent lui avoir échappé dahs la révision des épreuves , ne sauraient , ni les'unes ni les autres , dénaturer le système qu'il propose : il se flatte que le Lecteur voudra, bien les excuser, L'Auteur observe qu'au milieu de la page 72 , il est parti de la supposition que désormais nos Historiographes évalueraient en Tisarges le Numéraire depuis Clovis jusqu'à nos jours. Que signifie le poids fictif? Le poids réel est tout.
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- - TABLEAUX,
  - AU NOMBRE DE DIX,
  - POUR les Agrégats ou les Sous-espèces des quatre Genres métriques déterminés et de deux indéterminés,
  - S a v o i r :
  - A et A 2 pour les Mesures ou I Genre,
  - E et E 2 pour les CJnomètres ou II Genre ,
  - J et J 2 pour les Poids ou III Genre ,
  - O et 0 2 pour les Monnaies ou IV Genre ,
  - U pour les Droites indéterminées ou V Genre , U 2 pour les Circonférences ou VI Genre.
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- - Unité-mefure précédée de [es Agrégats,
  - <nf
  - oo
  - QUART DU
  - MÉRIDIEN, Région, Vc îegré. Vépofte» Stade. Véjournal, Véperclie. FOR PAS.
  - t 10 IOO I ooo O O O IOO OCO 1 coo ooo IO OOO ooo
  - _ i 10 IOO i 0:0 IO ooo IOO ooo I O'.O ooo
  - i IO IOO I coo 10 ooo ICO ooo
  - Z IO IOO 1 ooo IO OCO
  - Z IO IOO 1 roo
  - I IO IOO
  - I 10
  - I Genre ou Genre A ( Oâono décimal } : ayant la désinence masculine æ pour figurative de scs sous-espèces ire, 4e etsuiv.
  - >
  - TABLEAU
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- - F O R P A S.
  - i
  - Unitë-mefure fuivie de [es Sous-especes.
  - Huza,
  - Hudoigc.
  - Huligu-, Huquarta,
  - Huqninta
  - 8
  - 2
  - 64
  - 8
  - $12
  - 64
  - 8
  - J
  - 4096 52 768 »_ yï
  - 5i 4 096 — 84
  - 64 512 = R 3
  - 8 64 _ 81
  - 3 8 _ R1
  - r 8°
  - 1
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- - O
  - Unité-cénometre, -précédée de [es Agrégats.
  - Vémaid. Vécharge. Véboiiïêau, C E N O Z A.
  - z
  - IO
  - 3
  - 100 I ooo
  - 10 zoo
  - I IO
  - I
  - IL Genre ou genre É ( purement décimal ) : ayant la désinence masculine é pour figurative de ses sous espèces 3e et fuiv.
  - T A3 LE A U
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- - Unité-cénomètre fuivie de fes Sous-especes,
  - C E N O Z A. Véroquille. Vépouceon. Tettié. Quarté. Quinte,
  - 1 IO IOO I 000 10 ooo IOO ooc
  - j IO IOO I ooo 10 ooo
  - I IO IOO I ooo
  - 2 10 IOO
  - 3 10
  - *3
  - ta
  - N
  - w
  - N
  - H
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- - h-f
  - Unité-poids précédée de fes Agrégats.
  - Chiliade, Véquintal. Décade. HYDROZA,
  - 1 IO ICO X OOO
  - , 1 10 IOO
  - i 10 X
  - III. Genre ou genre J ( ' Octono-décimal ) :
  - ayant la désinence masculine i pour figurative de ses sous-espèces 3e, 6e et suiv.
  - T A BLE AV
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- - Unité poids fuivie de fes Sous-especes.
  - HYDROZA. Hunaarc. Once. Hutis. Hufelim Hugmin. Hufexri.
  - i S 64 ÿlB 4 096 32 768 262 144 = 32 768 - 8,
  - l 8 <4 4 096
  - 1 8 64 S12 4 096 — 8 '
  - z 8 64 !.. = *<
  - 1 8 64 = S
  - H
  - ta
  - ta
  - Cl
  - T>><»
- p.133 - vue 142/157
- - r
  - *
  - L
  - Unité-monnoie précédée des fes Agrégats.
  - Byrfe. Haudoublon.
  - Yépiftole. TISARGE,
  - io
  - i
  - ioo
  - IO
  - I
  - IOOO
  - 100
  - IO
  - IV. Genre ou genre O ( purement décimal J : ayant la désinence masculine o pour figurative de ses sous-espèces 3e et suiv.
  - J
  - 4
  - k
  - ta
  - N
  - ta
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- - Unitë-monnoie fuivie de fis Soüs-especes\
  - TISARGE. Medin. Patn, Tertio. Quarto. Quinto,
  - i IO ICO I ooo 10 ooo IOO ooo
  - i xo 100 I ooo 10 ooo
  - i I ICO I coo
  - IO IOO
  - I IO
  - o
  - Ul
  - TA B L EA U
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- - 1*4
  - O
  - D roite indéterminée , fuivie de fes Sous-espece s , (avec addition d'un ftul Agrégat , le plus foible pojjible.')
  - fl Diamètre , ||
  - H Agrégat accidentel. Il PARTIENDE,
  - I
  - V i 2
  - Pr'mit.
  - Secundu.
  - Terti'i.
  - io
  - i
  - 10O
  - IO
  - I oco
  - ICO
  - IO
  - Quart»,
  - IO OOO J|
  - io occ I OOO IOO IO
  - V. Genre ou Genre de l’U ( purement décimal, sauf pour le diamètre ) : ayant la désinence masculine u pour figurative de toutes ses sous-espèces.
  - H
  - te
  - N
  - fri
  - CI
  - a
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- - Circonférence fuivie de fes Sous-especes.
  - Circonférence,
  - Prime, Véfeconde, (B) vé tierce.
  - (Q)i 44°
  - i
  - 14 400 10
  - 1
  - nn 1 in 11 Jjj
  - (Q) Principales décompofitions du nombre 1440,
  - 144 Sefqnuloubles , de 10 primes. ( Graphoinetre. )
  - 32 Rumbj , . . de 4$ primes. ( Boulîole marine.)
  - 24 Heures , . . de 60 primes. ( Rof.tte horaire. )
  - iz Signes , . . de 120 primes. ( Ecliptique. )
  - (B) Pendule de la VétieRCE Pendule de la Bitierce
  - Ij po* Z lig- S/10* 5 2 9 9/10.
  - 144 000 100 10 1
  - Véquarte,
  - J 44° 000 1 000 100
  - 10
  - I
  - Véquinte.
  - 14 40) 000 10 000 1 coo
  - ICO
  - 10
  - VT. Genre ou genre de Ve muet ( purement décimal, saufpour les primes) : ayant la désinence féminine ou de Ve muet pour figurative générale.
  - J
  - a
  - T AB LE AU
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- - Conclujion.
  - 138
  - A R MJ les diverses réformes que j’ai proposées , il en est quelques-unes peut-être dont les calculateurs ne croiront pas seulement devoir s’occuper \ mais il faut distinguer trois objets qui intéressent tout le monde : les Mesures , les Poids et les Monnoies. L’Assemblée constituante a paru, par l’émission qu’elle a faite d’A^ssignats de 100 sols ( ou 10 fois 10 sols ), se déclarer pour la division décimale des mon-noies ; er il a été décrété qu’on s’occuperoit de la réforme des Poids et des Mesure*. —1 Je désire que les réflexions que j’ai hasardées sur ce triple objet puissent être de quelque utilité.
  - Présenté, le 11 Novembre 1791, au Directoire du Departement de l’Hérault, par l’Auteur , Membre du même Directoire, soussigné : en attendant un Essai sur la nature et la distribution des études de l'enfance et delà jeunesse , et deux dissertations qui ne sont rien moins qu’étrangères à l’objet du présent Mémoire la première sur L'aréomètre ( ou pèse-liqueur ) et sur son application particulière à la vérification des eaux-de-vie \ la seconde sur les nombreux défauts du Calendrier ( ou mesure du temps ) & sur Its moyens de le rendre Nation ml*
  - Z A R N E Y.
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- - FLANCHE pour un nouveau Jyfîême de mefures poids & monnaies
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  - 9} 474T. ] 64 Azas.
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  - Adoigt.
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  - 64 Aquartas.
  - Huquarta.
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  - Huquinta.
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  - 8 Hufextas. iS Aqu!--1'
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  - BÉ FORPAS- pi. 20, î 6 r12 r. 912 Rézas. , ,
  - Bbza. (E) , (mj po. 98,4I9t53. • 51* Bedoigts.
  - Bédoigt. j rraJ) JiS- 3 3?., 164642. j 511 Béligncs.
  - Béügnc. tn 3 ) 0 , 648799 Béquartas-
  - Bequarta. vm4) 0,001267. 1 511 B équin tas.
  - Bcquinta. (ms) 0,000002. 512 Béfcxtas.
  - &» 1 I
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  - Chiîiade. 1 1 [HÉ fs) liv- pei. 4000 , OO. 10 Vequintaux.
  - Vcquinral. [gj| (s) 400 , CO. 10 Décades.
  - Décade. [Fj! (0 40,00. 10 Hydrozas.
  - «Kgv'arrim.iiarrs (nnsaHagaBHan *r»«aifcrt*sr.rivC- -#rjiv£*mcsBBmjwaaocMs» wiin»w.trwwwt
  - * HYDBOZA. [t]j (s) 4 , 00. 8 flumarcs.
  - Hnmarc. [v,]j (d) irurj I , 00. j 8 Onces.
  - ^ Once.» t (dl) 1 once j , 00.. 8 Hutis.
  - 4[ Huns, t m (Ai) g:os I - OO. 8 Hufelins.
  - H u félin. t (d4) gtains 9 , 00. 1 8 Hugrains.
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  - M
  - TS
  - t).
  - (d5) 1,12. | o Idufextis. ^
  - s* xxxx.xxx-xx. rnyr^
  - Ùnam orant Fondus , Mensura 9 Pecünia legcm-
  - inc. Aut.
  - L’interfeûion des filets triples forme la feparation des quatre genres :
  - î. Mesures ordinaires , pour les lignes , les furfaces & les folides.
  - Jî. Mesures creufes, ou Cénometres.
  - III. Poids. »
  - IV. M O N N O I E S.
  - CARNE Y.
  - ^. 5. Les Parenthefes & les Cro/i1 de la planche font relatives à un fécond lydêmc , dont l’cxpofé précède'
  - les Tableaux.
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  - A- C/i
  - Projet de me fur es creufes
  - pour les choses feches & liquides.
  - Véimiid. [H]
  - Évaluation
  - en piés ou pouces cubes aétuels.
  - Évaluation en j Évaluation
  - poids aéhiels, les I „ r
  - * r , en meuires
  - netures crant rein-3
  - plies d’euu douce. | creufes projettées. *
  - ! 5
  - pi. 1 üv. pel.
  - 55 , 56. (s) 4000 , oc.
  - * Véchargs. [G]
  - Véboilïcau. [F] CÉMü’Za. [Fj
  - 5 , 56.' I (s1! 400,00.
  - po.
  - 960 , 00. (s) 40.00
  - 96 , 00.
  - to Véch
  - Projet pour les monnaies.
  - Évaluation
  - Evaluation
  - irges.
  - 10 Véboiffeaux.
  - to Cénozas.
  - Byrfe
  - Haudoubln: .
  - Véroquille.
  - j (s) 4,00. J 10 Véroquilîcs. * ’ * 1 ?
  - on. *i .
  - 9', 60. / ) (s) 6,40. 10 Vépouceons.
  - * Vépdtole.
  - Vépoticeon.
  - *
  - dOT I o. ---- I „ 7 y... t , ---------- j| ------ \ | r • - . j -------
  - 0,96. j (s)
  - gros
  - 5, 12.
  - 10 Tcrîiés.
  - en monnoics en monnoies
  - d’aujourd’hui. projettees.
  - 1. i. a. (40750 0 o,c 10 H uidonbl ns.
  - (4U 75 0 °?° 10 Ve p . frôles
  - 41) 7 10 04 10 Titarges.
  - (40 0 J5 10 Medins.
  - Mcdin. (vé). (aï) o i 6,0. | ro Paras.
  - * Pata. (vé ; j 64t.) o o î,8. I ioTerdos.
- pl.1 - vue 148/157
- p.n.n. - vue 149/157
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