Bulletin du Laboratoire d'essais mécaniques, physiques, chimiques et de machines du Conservatoire National des Arts et Métiers

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  - 8
  - BULLETIN
  - DU LABORATOIRE D’ESSAIS MÉCANIQUES, PHYSIQUES, CHIMIQUES ET DE MACHINES
  - DU
  - CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS
  - N°21
  - RECHERCHES TECHNIQUES ET EXPÉRIMENTALES SUR LE FONCTIONNEMENT
  - DES
  - COURROIES DE TRANSMISSION
  - PAR AUCLAIR
  - Président du Comité de Mécanique de la Direction des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions.
  - BOYER-GUILLON
  - Ingénieur civil des Mines, Chef de Service principal au Laboratoire d’Essais du Conservatoire National des A. & M.
  - COULMEAU
  - Assistant du Service des Essais de Machinés au Laboratoire d’Essais.
  - PARIS ET LIÈGE
  - LIBRAIRIE POLYTECHNIQUE CIL BÉRANGER
  - PARIS, 15, RUE DES SAINTS-PÈRES, 15
  - LIÉGE, 8, RUE DES DOMINICAINS, 8
  - 1924
  - Tous droits réservés
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- - INTRODUCTION
  - Le travail publié dans ce fascicule du Bulletin, au sujet du fonctionnement des courroies de transmission, fait honneur au Laboratoire d’Essais du Conservatoire National des Arts et Métiers. Il verse dans cette question, difficile et complexe, des résultats expérimentaux nouveaux, assez inattendus, et une théorie nouvelle qui, encore provisoire peut-être, s’adapte cependant déjà aux faits réels beaucoup mieux que celle qui est restée professée jusqu’à maintenant.
  - Les résultats principaux sont les suivants :
  - i° L’adhérence d’une courroie, adhérence que l’on traduit par le coefficient/' de frottement, varie considérablement avec la vitesse de glissement de la courroie sur la poulie autour de laquelle elle est enroulée. Voisin de 0,25 (presque toujours compris entre o, 15 et o,35) pour de très faibles vitesses de glissement, le coefficient de frottement croît avec la vitesse, d’abord rapidement, puis moins vite; à partir d’une vitesse de glissement v voisine de 0,4 m/s pour la plupart des courroies, le coefficient/ n'augmente plus que lentement. La forme de la courbe de /'en fonction de v est du genre hyperbolique. On trouvera dans le compte rendu des expériences faites au Laboratoire 23 exemples de ces courbes.
  - Ce résultat est contraire à ce que Ton pensait généralement. D’anciennes expériences telles que celles de Coulomb, de Morin, de Westinghouse et Douglas Galton avaient montré, en effet, que le frottement de la plupart des corps les uns sur les autres, à sec, est peu variable avec la vitesse de glissement, et que, même, il avait plutôt tendance à diminuer quand la vitesse augmente.
  - Cependant, pour les surfaces abondamment graissées, comme les tourillons de machines en rotation, on avait trouvé une augmentation de/‘ avec v, et, pour les courroies, différents expérimentateurs étrangers, en Allemagne, en Angleterre et aux Etats-Unis d’Amérique, tels que Gehrckens et Kammerer, avaient été conduits à la conséquence que le coefficient f doit croître avec la vitesse tangentielle des poulies en marche. Le résultat obtenu au Laboratoire du Conservatoire est analogue, mais non équivalent puisque la vitesse de (jlissement est proportionnelle non seulement à la vitesse tangentielle mais encore à l’effort transmis, c’est-à-dire, en définitive, à la puissance transmise.
  - 20 La valeur du coefficient fpour les grandes vitesses de glissement, de l’ordre de 0,4 m/s, est beaucoup plus forte que la valeur an départ. Elle
  - I
  - Laboratoire d’essais. — Bulletin n° 21. a
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- - II
  - INTRODUCTION
  - dépasse l’unité pour beaucoup de courroies, et approche môme de i,5 pour certaines.
  - C’est là un fait de grande importance, quim outre que le rapport 1 des ten-sions dans le brin moteur et dans le brin de retour d’une courroie en marche
  - peut atteindre des chiffres beaucoup plus élevés qu’on ne le supposait jusqu’ici sans qu'il se produise de glissement d’ensemble sur les jantes des poulies. Ainsi, avecf= 0,8 seulement et un arc d’enroulement d’une demi-circonférence (égal à *), la formule dite de Rankine : = eo (trouvée et indiquée, en réa-
  - 1 0
  - lité, il y a plus de deux siècles, par le physicien français Joseph Sauveur,mort
  - T en 1726, à qui il serait juste de la restituer) donne= II.
  - Kammerer avait déjà remarqué, à la suite de ses nombreuses expériences, que, pour expliquer les faits observés, il fallait admettre que le coefficient f dans le fonctionnement normal des courroies atteigne 0,6 à 0,8. Les recherches exécutées au Conservatoire précisent ce point bien mieux que les précédentes.
  - Comment se fait-il que f, avec les courroies en cuir ou en coton, etc..., frottant sur fonte, puisse s'élever à de telles valeurs ? On a tenté de l’expliquer par une sorte d'effet de ventouse aux points où la courroie décolle de la jante de la poulie A mon avis, celle explication n’est pas admissible, car la plupart des courroies pour lesquelles f arrive à dépasser l'unité sont précisément celles qui sont faites en morceaux de cuir articulés, et qui permettent l’accès libre de l’air. D’ailleurs les essais, dits statiques, par lesquels on mesure f sont faits, on le verra dans le travail, sur la courroie fixe.
  - De nouvelles recherches sont nécessaires pour élucider ce point et connaître les véritables choses qui influent le plus sur le coefficient f.
  - La présente publication introduit aussi dans la technique des transmissions par courroie une très intéressante théorie, neuve à deux points de vue. D’abord elle s’incorpore les faits constatés sur la variation du coefficient f; de plus, elle se fonde sur l’idée que l’arc de courroie enroulé sur une poulie doit forcément se décomposer, pendant le fonctionnement, en deux parties bien distinctes: un arc passif ou inactif dans lequel la courroie se meut avec la poulie sans aucun glissement, et un arc actif dans lequel il y a glissement relatif, glissement qui croît depuis zéro, à partir de la fin de l’arc inactif, jusqu’à sa valeur maximum v, — vo au point où la courroie décolle de la jante. L’arc actif croît avec le rap
  - port Ii des tensions dans le brin moteur et dans le brin de retour. C’est dans 1 0
  - l’arc actif que la tension varie de T0 à Tn tandis que dans l’arc inactif la ten
  - sion reste constante.
  - Il est singulier que celle idée ait échappé, jusqu’à ces derniers temps, à tous les auteurs qui se sont occupés des courroies, depuis que Kretz, en 1862, a mis en évidence l’importance du glissement des courroies, sauf J. Boulvin, mort en janvier 1920, qui l’indique très clairement dans la troisième édition, de 1922, 11
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- - INTRODUCTION
  - III
  - pages 368 et 309, du premier volume (Théorie générale des Mécanismes) de son Cours de Mécanique appliquée aux machines.
  - Nous pouvons en peu de lignes montrer que les choses ne peuvent pas se passer autrement:
  - Soient :
  - Ti et To, v. et V0 les tensions et les vitesses dans le brin moteur, d’une part, et dans le brin de retour, d'autre part ;
  - K le coefficient d’élasticité longitudinale, S la section transversale de la courroie, supposée homogène.
  - Pour ne pas compliquer, laissons de côté les effets des forces centrifuges.
  - Puisque c’est la môme courroie qui défile dans le brin moteur et dans le brin de retour, et que l’unité de longueur dans celui-ci est devenue dans celui-là ________ T
  - 1 4---ES—~ par suite de la dilatation dueà l’élasticité, il faut nécessairement que :
  - v — Vo — Ti—To Do ~ ES
  - C’est avec des notations un peu différentes, la formule (4) de la page 17.
  - Sur là poulie conduite, le brin de retour s’enroule avec la vitesse v0, qui est aussi la vitesse tangentielle de cette poulie s’il n’y a pas de glissement d’ensemble, et il se déroule avec la vitesse v,; sur la poulie motrice, le brin moteur s’enroule avec la vitessee v,, qui est" la vitesse tangentielle de cette poulie motrice, et il se déroule avec la vitesse vo.
  - V, — Vo est la vitesse totale du glissement fonctionnel de la courroie sur l’une ou l’autre des poulies, dans le même sens que la vitesse tangentielle pour la poulie conduite, en sens contraire pour la poulie motrice.
  - Mais ce glissement ne peut pas se faire sur tout l'arc d’enroulement.
  - En effet, dès qu’il y a glissement, les variations de la tension le long de la courroie sont obligatoirement liées par la formule de Sauveur :
  - AT .
  - — = /a.
  - T
  - L'are de glissement est donc forcément limité à la valeur qui résulterait de la relation :
  - T,fu
  - 1 0 c’est-à-dire :
  - sif était constant, ou plus exactement à celle qui résulte de l’intégration de la relation différentielle précédente où l’on donne à f la valeur qui convient d’après la vitesse de glissement. Et, dès lors, dans tout l’arc compris entre ce point initial d’enroulement sur la poulie et le point où commence l’arc actif, il ne peut y avoir de glissement; la courroie y est rigoureusement en repos relatif par rapport à la poulie.
  - III
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- - IV
  - INTRODUCTION
  - Les auteurs du travail développent les conséquences de cette idée assurément juste. Leur théorie devient compliquée du fait de la variation de l’arc actif a avec les tensions et aussi du fait de la variation de /"avec la vitesse locale de glissement à chaque élément de courroie ; mais ils donnent des approximations et des constructions élégantes qui en simplifient notablement l’application.
  - On ne pourra désormais traiter convenablement le problème des courroies sans tenir compte de leur apport essentiel.
  - Ils montrent, en confrontant la théorie avec les résultats expérimentaux obtenus, que l’accord s’établit de façon satisfaisante dans la majorité des cas. Toutefois, il y en a où cet accord laisse à désirer. Il faudrait certes poursuivre les expériences avec méthode et les étendre à des circonstances variées pour parvenir à perfectionner suffisamment la théorie et l’amener au point où elle pourrait devenir un guide tout à fait sûr.
  - Il y aura, malheureusement, toujours au moins un obstacle à la connaissance précise de la vérité en cette matière. C’est l’incertitude sur le coefficient E d’élasticité d’une courroie, qui varie considérablement suivant la température, l'humidité, et surtout, suivant les conditions de travail antérieur auxquelles elle a été soumise.
  - • Dans cette introduction, je voudrais encore indiquer en bref l’historique des travaux effectués sur les courroies au Laboratoire d’Essais du Conservatoire National des Arts et Métiers, afin de montrer les nombreuses collaborations qui s’y sont consacrées.
  - En 1907, les études de F. W. Taylor, en Amérique, sur le travail dans les Usines (Emploi des courroies) avaient attiré l’attention sur la nécessité d’essais de longue durée, et celles de Kammerer, en Allemagne, avaient révélé que le fonctionnement réel des courroies était loin de se conformer à l’idée simpliste qu’on s’en faisait, que, notamment, le coefficient de frottement devait être élevé à des valeurs bien supérieures à celles qui étaient admises et qu’il variait d’ailleurs avec la vitesse.
  - C’est vers celte même époque que le Laboratoire d’Essais, qui venait d’être créé depuis peu, fût conduit à effectuer l’étude d’une courroie d’un genre nouveau. Le chef de la Section des Machines du Laboratoire, M. Boyer-Guillon, et son assistant d’alors, M. Auclair, utilisèrent le dispositif, dit « en triangle », dans lequel la courroie est montée sur les poulies de deux dynamos identiques, le brin moteur passant sur un galet-tendeur.
  - Ces premières expériences avaient déjà montré que le coefficient de frottement « apparent » croissait avec le glissement.
  - Au cours de la guerre, puis pendant les années 1918 et 1919, divers essais demandés au Laboratoire, soit pour les besoins de la Défense nationale, soit pour les besoins industriels, furent exécutés d’après cette méthode, notamment par M. Coulmeau, assistant de la Section des Machines.
  - En mai 1920, la Commission technique des Houillères sinistrées demandait au Laboratoire d’Essais d’entreprendre l’étude comparée d’nn certain nombre de courroies.
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- - INTRODUCTION
  - V
  - A la suite de diverses réunions entre les chefs du Laboratoire et les représentants de cette Commission, il apparut que le montage en triangle ne se rapprochait pas suffisamment des conditions du fonctionnement industriel. M. Boyer-Guillon proposa alors le nouveau montage qui est décrit en détail dans le présent Bulletin (Chapitre III, Technique expérimentale). L’une des dynamo dynamomètres est placée sur le sol et montée sur glissières pour donner à la courroie la tension voulue; la seconde dynamo, montée sur une plate-forme oscillante, constitue une sorte de banc-balance, analogue à ceux utilisés pour les essais des moteurs d’aviation.
  - Au mois de janvier 1921, des essais étaient ainsi effectués au Laboratoire et M. Boyer-Guillon faisait appel à la collaboration de M. Auclair, devenu Président de la Section de Mécanique à la Direction des Inventions, pour étudier en commun cette nouvelle méthode expérimentale et déduire, si possible, des résultats obtenus, une théorie générale.
  - Dans ce but, il devenait nécessaire d’entreprendre de nombreuses expériences systématiques. La Commission Technique du Laboratoire et le Conseil d’Administration du Conservatoire, mis au courant par le Directeur du Laboratoire de l’intérêt de la question, décidaient alors, en mai 1921, de continuer ces études et ils chargeaient la sous-commission des Machines, complétée par la collaboration de personnalités qualifiées, de constituer une Commission spéciale « d’Etude des Courroies ».
  - Des crédits furent accordés au Laboratoire par le Conseil d’Administration pour couvrir les dépenses, relativement importantes, que devaient entraîner les travaux.
  - La Direction des Recherches Scientifiques, Industrielles et des Inventions, voulait bien s’intéresser d’une façon particulière aux travaux de cette Commission et déléguait MM. Kœnigs et Auclair pour la représenter.
  - En annexe, nous donnons la composition de la Commission spéciale ainsi constituée qui a tenu sa première séance le 2 juin 1921. Ses réunions successives ont été consacrées à la discussion des méthodes d’essais employées et des résultats obtenus dans les premières séries de mesures exécutées au Laboratoire.
  - C’est cette première partie qui fait l’objet du Bulletin actuel. Grâce à l’appareil adopté, complété par des dispositifs spéciaux de mesure des efforts et des vitesses, quantité de déterminations ont pu être ainsi effectuées sur :
  - Le coefficient de frottement apparent, en fonction de la vitesse dans le cas d’une courroie en fonctionnement.
  - Le coeffcient de frottement réel dans le cas d’une courroie au repos.
  - Le coef flcient d’extension globale, en fonction de la vitesse.
  - Le glissement.
  - Elles ont permis d’en déduire les courbes représentant :
  - L’arc d’enroulement réel.
  - L’arc d’enroulement actif, correspondant à une tension utile donnée et les diverses caractéristiques du fonctionnement des courroies.
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- - VI
  - INTRODUCTION
  - Ce travail, qui ne doit être considéré que comme un commencement, a cependant permis, dès maintenant, de mettre à jour de grands perfectionnements à la théorie des courroies; il a déterminé un mouvement de demandes d’essais de courroies au Laboratoire du Conservatoire. On ne saurait trop louer M. le Directeur du Laboratoire d’Essais d’avoircompris que l’essai industriel doit être fondé sur une étude scientifique et technique approfondie.
  - Nous ne pouvons mieux terminer la présentation de ce travail qu’en exprimant le souhait qu’il soit poursuivi avec l’appui que veut bien lui accorder M. le Directeur des Recherches et des Inventions et avec des ressources suffisantes pour qu’il aboutisse à une documentation étendue permettant d’asseoir définitivement ou d’améliorer la théorie exposée ici.
  - A. RATEAU,
  - de l’Académie des Sciences,
  - Membre du Conseil d’Administration du Conservatoire National des Arts et Métiers,
  - VI
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- - COMPOSITION DE LA COMMISSION D’ÉTUDE DES COURROIES
  - Conservatoire.
  - MM. E. Picard, Secrétaire Perpétuel de l’Académie des Sciences, Président de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - A. RATEAU, Membre de l’Institut, Membre du Conseil d'Administration du Conservatoire, Président de la Commission.
  - LECORNU, Membre de l'Institut, Membre de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - Gabelle, Directeur du Conservatoire National des Arts et Métiers.
  - SAUVAGE, Professeur au Conservatoire, Vice-Président de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - DELAUNAY-BELLEVILLE, Industriel, Membre de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - Douane, Industriel, Membre de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - Baron PETIET, Membre de la Chambre de Commerce de Paris, Membre de la Commission Technique du Laboratoire d’Essais.
  - CELLERIER, Directeur du Laboratoire d’Essais.
  - BOYER-GUILLON, Chef de Service Principal des Essais de Machines au Laboratoire d’Essais.
  - Direction des Inventions.
  - MM. KŒNIGS, Membre de l’Institut, Membre du Conseil d'Administration du Conservatoire, représentant la Direction des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions.
  - AUCLAIR, Président du Comité de Mécanique de la Direction des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions.
  - Ingénieurs et industriels.
  - MM. Jouguet, Ingénieur en Chef au corps des Mines, Professeur du Cours de Machines à l’Ecole Supérieure des Mines.
  - GUILLERY, Ingénieur, Directeur des Ateliers Malicet et Blin.
  - LENEVEU, Ingénieur.
  - LAHOUSSAYE, Secrétaire Général du Comité des Houillères.
  - TEISSET, Constructeur-Mécanicien.
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- - RECHERCHES
  - TECHNIQUES ET EXPÉRIMENTALES
  - SUR LE FONCTIONNEMENT
  - DES
  - PAR
  - AUCLAIR
  - Président du Comité de Mécanique de la Direction des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions
  - BOYER-GUILLON
  - Ingénieur civil des Mines, Chef de Service principal au Laboratoire d’Essais du Conservatoire National des Arts et Métiers,
  - COULMEAU
  - Assistant du Service des Essais de Machines au Laboratoire d’Essais.
  - LABORATOIRE D'ESSAIS. — Bulletin n° 21.
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- - BULLETIN N° 21.
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  - RECHERCHES
  - TECHNIQUES ETEEXPÉRIMENTALES
  - SUR LE FONCTIONNEMENT
  - COURROIES DE TRANSMISSION
  - PA R
  - AUCLAIR
  - Président du Comité de Mécanique de la Direction des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions.
  - BOYER-GUILLON
  - Ingénieur civil des Mines, Chef de Service principal au Laboratoire d’Essais
  - du Conservatoire National des Arts et Métiers
  - COULMEAU
  - Assistant du Service des Essais de Machines au Laboratoire d’Essais.
  - CHAPITRE PREMIER
  - LES PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D'ESSAIS DU CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS
  - 1. — La transmission de puissance par courroie est l'un des mécanismes les plus répandus dans les ateliers; cependant le calcul des courroies et, par suite, la définition de coefficients propres à qualifier un type de courroies manquent encore de bases précises.
  - Cela explique que dès l’ouverture du Laboratoire d’Essais, en 1904, nous ayons été saisis de demandes d’essais de courroies. Nous avons dû, pour ne pas
  - Le Laboratoire d’Essais ne prend pas la responsabilité des opinions scientifiques et techniques soutenues par les collaborateurs du Bulletin.
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- - + RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - nous limiter à des mesures par trop superficielles, créer une méthode d’essais nouvelle.
  - En dernière analyse le calcul des courroies a pour base la connaissance de deux coefficients pratiques : le rapport admissible entre les tensions du brin conducteur et du brin conduit et le taux de travail maximum que peut tolérer la matière dont la courroie est constituée. Mais ces coefficients pratiques, suffisants pour calculer une transmission, ne peuvent pas être atteints par une expérimentation directe et rapide.
  - 2. — Vers cette même époque, paraissait le travail classique de Taylor (x) sur les courroies, dont l’auteur a si bien senti cette difficulté d’une détermination directe des coefficients pour le calcul des courroies qu’il professe l’opinion qu’ils ne peuvent être obtenus que par une méthode en quelque sorte statistique, et c’est effectivement une telle méthode qu’il a employée dans son étude. Il a soumis à un examen de plusieurs années toutes les courroies d’un grand atelier et noté, jour par jour, à la fois les conditions dans lesquelles elles travaillaient et tous les faits propres à éclairer sur le coût de leur entretien et leur durée, à savoir les matériaux dont elles sont faites, leur mode de construction, la tension de pose, les allongements et les retensions, les accidents qu’elles subissaient et les réparations que ces accidents entraînaient, leur usure et le temps au bout duquel leur remplacement s’imposait ou, au moins, était avantageux parce que les frais d’entretien devenaient trop élevés. Du dépouillement méticuleux de documents lentement amassés, il a déduit des règles pratiques de nature à guider les mécaniciens dans le choix des courroies et les dimensions à leur donner.
  - Il est impossible de méconnaître la haute valeur d’une telle méthode d’expérimentation pour une documentation à fond sur l’emploi des courroies, mais aussi son impuissance à qualifier un produit nouveau, qu’un fabricant vient d’inventer et se propose de lancer. S’astreindre à juger une courroie sur les résultats obtenus par un aussi long usage, c’est s’enfermer dans un cercle vicieux, puisqu’il s’agit précisément de se rendre compte rapidement si ce produit vaut d’être fabriqué sur une échelle permettant sa diffusion. Il nous a donc été imposé de créer une expérimentation de nature à qualifier immédiatement les courroies qui nous étaient présentées par un chiffre accessible à une expérimentation rapide et précise.
  - 3. — L'usure des courroies et la fatigue de la transmission sur laquelle elles travaillent varient, dans une certaine mesure, comme leur tension. D’autre part, l'une des charges d’une transmission par courroie est Y immobilisation des machines par suite des retensions de la courroie et la dépense de main-d'œuvre pour cette opération. Il nous a donc semblé qu’une courroie de type nouveau méritait une cote d’autant plus élevée qu’à égalité de qualité des
  - (i) Voir : Publications de la Revue de Métallurgie, 1907 ; Etudes sur l’organisation du travail dans les Usines, par F.-W. Taylor. Deuxième partie ; L’emploi des courroies.
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- - PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D’ESSAIS 5 matériaux dont elle est composée, le mode de préparation de ces matériaux et la façon dont la courroie est montée lui permettent de transmettre une puissance déterminée avec une tension initiale moindre et des retensions moins fréquentes. Ces conditions sont d’autant mieux remplies que le coefficient de frottement est plus élevé; en effet, une courroie pour laquelle il atteindrait une valeur suffisamment élevée pour que l’adhérence résultant de son poids seul fût assez grande pour que cette courroie se comportât normalement, pourrait travailler sans tension initiale autre que celle résultant de son poids et, de ce fait, ne jamais nécessiter de retension.
  - Nous avons donc cherché à qualifier les courroies par la valeur de leur coefficient de frottement sur les poulies avec lesquelles elles doivent être employées. .
  - 4. — Nous nous sommes toutefois heurtés, dès l’abord, à une grave difficulté. La littérature technique renferme de nombreux travaux sur l’adhérence des courroies, parmi lesquels l’un des plus connus est le mémoire de Lelou-tre (1). Ces essais donnent, en général, des valeurs du coefficient de frottement bien inférieures aux valeurs minima que l’on peut admettre dans des transmissions en mouvement. Le coefficient de frottement que l'on doit employer pour qualifier des courroies n'est donc pas celui que l'on détermine par les mesures classiques de frottement, mais un coefficient particulier qu'il faut mesurer sur une transmission en mouvement.
  - 5. — Comment opérer? Les éléments que l’on peut relever directement — nous verrons plus loin par quels procédés — sur une transmission en fonctionnement sont : les tensions des deux brins de la courroie, sa vitesse linéaire et l’arc d’enroulement. Entre ces quantités il existe une relation, connue généralement sous la dénomination de formule de Rankine, que l’on obtient en partant de l’équation différentielle qui exprime qu’un élément de la courroie est en équilibre relatif sur la poulie. Il n’est pas inutile, pour donner à l’exposé qui va suivre une base tout à fait précise, de rappeler le raisonnement qui conduit à cette relation.
  - Soit donc un élément de courroie MM' (fig. 1). Il est en équilibre sous l’action des tensions appliquées à ses deux extrémités T et T 4- dT, de la réaction de la poulie R', ayant pour composantes tangentielle et normale R' sin ? et R' cos ?, Q étant l’angle de frottement et tang ?==f le coefficient de frottement, et des forces de Coriolis. Ces dernières se réduisent à la force centrifuge, dont on peut représenter la valeur par PY *A° ’ en appelant : R le rayon de la circonférence moyenne de la courroie, de l’arc mesurant l’angle au centre sous-tendu par l’élément MM', V la vitesse linéaire et p le poids de l’unité
  - (1) Leloutre, Les transmissions par courroies, cordes et câbles métalliques, Paris, 1884 (Bernard Tignol, éditeur, 45, Quai des Grands-Augustins).
  - 5
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- - 6 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - de longueur de la courroie, g la constante de la gravité. En projetant ces forces successivement sur la tangente et sur la normale à l’élément MM', on obtient en écrivant les équations d’équilibre :
  - Projection sur la tangente :
  - O =(T + «T) cos— — T cos-— — R sin q.
  - M‘
  - Fig
  - Projection sur la normale :
  - ~ r , y sin da pV2d« .
  - 0 = 1 sin--------F (1 — dT)----------—---------R cos 0
  - 2 2 g •
  - puis en simplifiant :
  - dT == R sin ?
  - Tdo.----PY— d.—R cos o
  - 9
  - et en divisant membre à membre :
  - AT _
  - (I) T g fds
  - 9
  - dont l'intégration fait connaître T en fonction de l’arc d’enroulement 0 et de la tension initiale d’enroulement To, si du moins f est une constante.
  - Dans le cas où cette hypothèse n’est pas vérifiée, la forme de l’équation ne change pas — et c'est pour le bien mettre en évidence que nous avons reproduit le raisonnement banal qui y conduit — mais elle ne suffit plus à déterminer T
  - 6
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- - PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D’ESSAIS
  - en fonction des éléments indiqués plus haut, il lui faut adjoindre une ou plusieurs autres équations pour la détermination de f.
  - 6. — L'intégrale de l’équation (1) :
  - T pV2
  - , Tig
  - C
  - o 3
  - T
  - 1 o
  - est une relation entre les tensions T, et T0 des deux brins de la courroie et l’arc d’enroulement a. Il en résulte que ces trois quantités ne peuvent pas être choisies arbitrairement. En se conformant strictement à la théorie, le fonctionnement d’une transmission ne peut avoir lieu qu’autant que l’arc d’enroulement réel an est supérieur à l’arc d’enroulement calculé de telle sorte que la condition de possibilité du fonctionnement est :
  - ______J-- < R T pV*
  - Cette relation est une condition d'inégalité que doit remplir l’arc d’enroulement réel, il doit être supérieur à la valeur de l’arc d’enroulement que la relation (2) fait correspondre aux deux tensions Ti et To. La différence an — a == a' est la marge de sécurité que l’on se ménage pour faire face aux erreurs dans le choix des éléments, aux surcharges accidentelles et à l’allongement permanent de la courroie manifesté par une réduction de la valeur de T, la différence Tj — T0 demeurant constante avec la puissance transmise.
  - 7. — Voyons comment intervient cette marge de sécurité dans une transmission et comment, par suite, nous allons pouvoir suivre son évolution au cours des essais de fonctionnement?
  - Soit donc une transmission qui commence a fonctionner avec une tension To du brin conduit et en transmettant une puissance de -L (T, — V chevaux cor-75 respondant à une valeur T. — To de la tension utile ou différence de tension des deux brins.
  - Raisonnons sur le cas de la poulie menée : l’arc d’enroulement calculé initial est :
  - (3)
  - 00 o: -A <Y
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- - 8 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 11 en résulte que sur la poulie — nous assimilerons désormais la circonférence de la section moyenne de la courroie à la surface de la poulie qui en diffère peu — la tension décroît de T, à T0 le long- de l’arc a, puis reste constante jusqu’au point de déroulement de la courroie. L’arc d’enroulement réel CR peut donc être regardé comme composé conventionnellement d’un arc d’enroulement actif a et d’un arc d’enroulement passif ou de réserve ou momentanément inutilisé a'. Le diagramme polaire (fig. 2), dans lequel la longueur représentative de la tension de la courroie est portée en chaque point en prolongement du rayon représente ce phénomène.
  - Supposons que nous fassions croître progressivement la puissance transmise en maintenant sensiblement constante la tension du brin conduit, l’arc d’enroulement actif croîtra parallèlement à la puissance transmise en prenant successivement les valeurs :
  - T, - PX
  - /=/ Loge--------pV. i= 3,4.
  - et le diagramme des tensions se transformera comme le montre la figure 3 :
  - A
  - R
  - 6000 gHgH 1 1 1 ' H4H4
  - (/ 1 71
  - 8.
  - 8
  - Fig. 3.
  - l’arc d’enroulement actif croît aux dépens de l’arc inactif jusqu’au moment où il devient égal à l’arc d’enroulement réel, l’arc d’enroulement inactif étant devenu nul.
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- - PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D'ESSAIS 9
  - La théorie classique du frottement nous fait prévoir qu’à ce moment on a atteint la limite de la puissance qu’il est possible de transmettre avec la courroie pour la valeur donnée de la tension du brin conduit T0. Si l’on essaye de transmettre une puissance plus élevée, l’entraînement cesse de se produire et la courroie glisse tellement qu’elle tombe de la poulie.
  - 8. — Cette analyse donne bien une représentation exacte de la succession des phénomènes dans le cas où l’on suppose que le coefficient de frottement est constant, mais elle ne permet pas la détermination de la valeur de ce coefficient, sauf dans le cas limite où l’arc d’enroulement réel coïncide avec l’arc d’enroulement calculé, que la formule de Rankine fait correspondre aux tensions mesurées des deux brins. Le problème se pose donc de disposer les résultats des essais de manière à mettre en évidence la valeur def qui correspond à ce cas limite. Or l’équation (3) donne la valeur du produit du coefficient de frottement par l’arc d’enroulement actif. Si f est constant ce produit tend vers une limite en même temps que l’arc d’enroulement actif tend vers CR. Divisons les valeurs successives du produit af par aR, la suite des quotients tend précisément vers /'. Nous avons été ainsi amenés à considérer un coefficient de frottement fictif qui est la valeur de /'que l’on déduit brutalement de la formule de Rankine en y portant les éléments numériques relevés sur une transmission en fonctionnement réel et nous l’avons appelé le coefficient de frottement apparent. Cet élément peut être défini indépendamment de toute hypothèse sur la constance du coefficient de frottement. Si celui-ci est constant, la valeur du coefficient de frottement apparent dans le cas limite a = aft est le coefficient de frottement vrai. Si le coefficient de frottement est variable avec les conditions de fonctionnement de la transmission, le coefficient de frottement apparent donne dans le même cas limite la valeur moyenne du coefficient de frottement sur l’arc d’enroulement.
  - Voyons comment va se présenter le diagramme donnant la variation du coefficient de frottement apparent au cours d’un essai. Il est intéressant de choisir sa disposition de manière à y faire apparaître l’autre élément caractéristique du fonctionnement des courroies, le glissement élastique. La courroie est élastique, il en résulte que l’unité de longueur primitive de la courroie n’a pas la même longueur effective dans le brin conducteur et dans le brin conduit pour lesquels la tension n’est pas la même. Or la courroie se place ou s’enroule sur la poulie menante avec la longueur spécifique (ou longueur de l’unité de longueur primitive) du brin conducteur et sur la poulie menée avec celle du brin conduit, il en résulte que la poulie conductrice tourne un peu plus vite que la poulie menée. Le rapport des vitesses angulaires ou des nombres de tours n, et no de ces poulies, si pour simplifier l’écriture on les suppose de même rayon, est précisément le rapport des longueurs spécifiques dans les deux brins de la courroie et, si l’on désigne par E le coefficient d’extension de
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- - 10 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - la courroie — supposé pour l’instant indépendant de la charge et de la vitesse —, ce rapport peut s’écrire :
  - 1+ET.
  - i + ETo :
  - La perte de vitesse relative ou glissement proportionnel est donc :
  - n-no E(T - T0)
  - 945 n+ET
  - ou sensiblement E(Ti — To) puisque E est petit.
  - Dans une transmission fonctionnant en charge à puissance croissante et à vitesse constante, cas de nos premiers essais, le glissement va croissant d’un
  - Valeur limite du coefficient de frottement
  - Coefficient de frottement
  - 1 J
  - Glissement 0
  - Fig. 4.
  - essai à l’autre. Nous avons construit nos diagrammes en prenant pour abscisses les glissements et pour ordonnées les valeurs du coefficient de frottement apparent. Ils ont eu l’aspect que fait ressortir la figure Z|. Le coefficient de frottement apparent est une fonction croissante du glissement proportionnel. La croissance de cette fonction assez rapide d’abord, devient ensuite plus lente, le coefficient de frottement paraît finalement tendre vers une valeur limite ; mais cette valeur est bien plus élevée que toutes celles que l'on trouve indiquées pour le coefficient de frottement comme résultant des expériences antérieures. Il y a surtout cette particularité que la limite du fonctionnement possible, que nous pensions trouver nettement et rapidement, est extrêmement éloignée et ne se présente que pour des valeurs du glissement bien supérieures aux valeurs les plus élevées que l’on peut assigner au glissement élastique.
  - 9. — La conclusion qui s’est imposée à la suite de ces observations est que le coefficient de frottement réel du cuir sur la matière dont sont faites généra-
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- - PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D'ESSAIS
  - 11
  - lement les poulies n’est pas une constante mais une jonction croissante de la vitesse relative des surfaces en contact. S’il n’en était pas ainsi il serait impossible, en effet, de comprendre comment on peut ainsi faire croître parallèlement la puissance transmise et le glissement au delà presque de toute limite.
  - Il en résulte que l’élasticité que l’on doit considérer comme un défaut dans
  - ,, 2 .1, -tiesseue
  - Fig. 5.
  - une théorie qui a pour base l’hypothèse de la constance du coefficient de frottement, théorie qui assigne comme seule conséquence au glissement élastique une perte de puissance, peut, dans certaines limites, devenir une qualité, puisqu’une valeur élevée du glissement élastique peut donner la possibilité de fonctionner avec des coefficients de frottement plus élevés, c’est-à-dire avec une traction moindre sur les paliers ; au prix d’un faible accroissement de la perte
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- - 12 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION par glissement on obtient une réduction corrélative de la perte de puissance par frottement des paliers, perte en général plus grave que la première. .
  - 10. — Nous avons eu la bonne fortune de pouvoir illustrer immédiatement par une application les résultats de nos essais. On verra dans la figure 5 -une transmission par courroie que nous avons réalisée avec le type de courroie qui avait servi à nos premiers essais. Cette courroie commandée par nous sans garantie du fabricant, a fonctionné dans des conditions de relâchement du brin conduit qui l’ont alors un peu étonné lui-même, mais qui ont été depuis bien souvent reproduites.
  - Qu’il nous soit permis à cette occasion d’insister sur l’importance que peut avoir pour l’organisation d’essais industriels l’expérimentation qui a pour objet de préciser les conditions de fonctionnement des machines. Elle semble à certains esprits superficiels un luxe et une dépense inutiles, or voici un élément, l’élasticité des courroies, susceptible de déterminations numériques assez précises, par suite pouvant faire l’objet d’essais, mais que l’on doit selon la théorie qui sert de guide compter au passif ou à l’actif de cet organe des machines.
  - U. — Aiguillés ainsi dans une noie nouvelle nous avons profité de quelques essais qu’il nous a été possible de faire ultérieurement pour étudier le coefficient de frottement en fonction de la vitesse de glissement ou vitesse relative de la courroie par rapport à la poulie.
  - Pour cette détermination la méthode des mesures sur une transmission en
  - fonctionnement ne convient plus.
  - -P. a | g. 5 t &
  - En effet, dans une telle transmission, la vitesse relative varie d’un point à 7 un autre de la courroie, puisqu’elle résulte de la déformation élastique de la courroie qui se produit sur toute la longueur de l’arc d’enroulement utile. Il faudrait donc d’un résultat global tirer le coefficient de frottement en fonction de la vitesse relative en ayant recours à des opérations de calcul fonctionnel, dont on sait la difficulté. Nous avons
  - -------------------------------S procede par mesures directes. . Vitesses de glissement = v ' . ,, .
  - A cette fin un element de cour-
  - Fig. 6 roie a été immobilisé sur une poulie par amarrage de ses extré-mités à deux dynamomètres, qui permettaient de mesurer la tension des deux brins. La poulie a été ensuite mise en mouvement à une vitesse angulaire de rotation très faible, vitesse correspondant au début à un tour en
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- - PREMIERS ESSSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D’ESSAIS
  - 13
  - plusieurs minutes. Au bout d’un certain temps la courroie arrive à un régime d’extension stable, c’est-à-dire que sa longueur spécifique, variable d’un point à un autre de la surface géométrique de la poulie, reste constante en un point de cette surface. A ce moment la déformation de la courroie est achevée : la courroie constitue un ensemble dont tous les points sont fixes dans l’espace. Ces points ont donc la même vitesse relative par rapport à la poulie, qui est un solide pratiquement indéformable et, par suite, si l’on détermine la valeur du coefficient de frottement par la formule de Rankine dans laquelle on introduit les tensions des brins mesurées au dynamomètre et l’arc d’enroulement réel :
  - T, cette valeur de f est bien celle qui correspond à la vitesse relative commune en tous les points de la poulie.
  - Le résultat de ces mesures poursuivies sur trois types différents de courroies a donné un diagramme dont l’aspect est représenté par la figure 6. Le coefficient de frottement part, pour les plus petites valeurs du glissement (un tour en un quart d’heure pour une poulie de 20 centimètres de diamètre) de valeurs très faibles, qui sont celles que l’on rencontre dans les travaux relativement anciens, par exemple dans les essais de Loloutre, puis il croît suivant une loi hyperbolique et finalement pour des valeurs de la vitesse de glissement atteignant un tour en quelques secondes, il atteint des valeurs comprises souvent entre o,5o et l’unité ou même parfois dépassant cette dernière.
  - 12. — Nous arrivons ainsi à la notion que deux propriétés dominent la théorie des courroies : 1° Lé coefficient de frottement est une fonction croissante de la vitesse de glissement ; 20 Toute courroie est en état de glissement sur la poulie du fait de son élasticité. On doit chercher à expliquer par elles les particularités que l’on rencontre dans l’analyse numérique du fonctionnement des courroies et il convient de ne faire intervenir d’autres propriétés dans le schéma qui conduit au calcul des phénomènes que dans la mesure où cette complication s’impose par l’impuissance de rendre compte des faits observés.
  - L’un des plus importants est signalé dans les tables numériques que Gerkens (1) a données pour le calcul des éléments d’une courroie : ce fabricant estime que la tension utile que l’on peut admettre par unité de largeur de courroie est d'autant plus élevée que la courroie est animée d'une vitesse linéaire plus grande, tant du moins que la tension due à la force centrifuge, qui croît comme le carré de cette vitesse, ne prend pas une valeur dominante par rapport à la tension utile. Il ne faut pas confondre tension utile ou différence de tension des deux brins avec puissance transmise. Cette dernière est le produit de la tension utile par la vitesse linéaire de la courroie, elle croît avec
  - (1) Voir Boulvin. Calcul des organes des machines, Ch. XVI.
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- - 14 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - la vitesse de la courroie, mais c’est un fait normal dont il faut se garder de déduire des conclusions.
  - Reprenons la formule de Rankine, on en déduit :
  - efo
  - (4) T,=(T—T) -A--------- +
  - expression qui montre bien que tantqueb, reste petit par rapport à la tension utile (T, — To), Ti qui donne le taux de travail maximum du cuir dans la courroie et, par suite, fixe sa dimension minima est d’autant plus petit par rapport à la tension utile T. — T0 que le coefficient de frottement apparent J introduit dans la formule est plus élevé. Or, si ce coefficient croît avec la vitesse relative, il croît par voie de conséquence avec la vitesse linéaire. Le temps dt, en effet, qu’un élément de longueur Ron de la courroie demeure sur la poulie est inversement proportionnel à la vitesse linéaire de la courroie et peut être représenté — K étant une constante convenable — par l’expression Ko". Pendan t ce temps cet élément passe de la tension To à la tension T,, sa longueur croît donc de E(Ti — To)Ron de telle sorte que sa vitesse moyenne de EV
  - glissement est (T1 — To) qui croît avec la vitesse linéaire.
  - L’allure des tables de Gerkens est un argument en faveur de notre conception des phénomènes. De cet argument nous rapprocherons celui que l'on peut déduire des travaux anglais et américains tout à fait récents. Ces travaux conduisent à adopter pour le coefficient de frottement apparent, c’est-à-dire combiné avec la formule de Rankine et supposé constant sur tout l’arc d’enroulement, une valeur fonction de la vitesse linéaire et croissant avec celle-ci. Nous venons de démontrer en interprétant les chiffres de Gerkens que cette hypothèse peut être regardée comme une conséquence du fait que le coefficient de frottement est une fonction croissante de la vitesse de glissement. Il est inutile d’insister sur ce point.
  - 14
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- - CHAPITRE U
  - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - i3. — Le peu d’essais faits de 1904 à ces dernières années ne nous a fourni aucune occasion d'organiser une vérification un peu complète de ces vues. Les courroies de cuir ne sont pas une pièce de machine aux propriétés bien déterminées, ce sont des liens faits d'une matière organique, presque vivante encore. qu’il est impossible de se procurer et de définir identique à elle-même et dont les propriétés dépendent des actions physiques qui agissent sur elle, absorption de corps gras ou nourriture de la courroie, humidité, chaleur, fatigue de la matière. Il ne peut donc être question d’études portant sur un trop petitnombre de pièces. Il faut disposer de nombreux essais faits dans des conditions comparables et prendre pour base non pas la considération de chiffres individuels déterminés avec une grande précision, mais l’allure générale des résultats des expériences.
  - L’occasion d’un contrôle nous a été donnée par la demande d’une série d’essais faite par le Comité des Houillères en vue de choisir les types de courroies à adopter pour la reconstitution des installations minières du Pas de-Calais et par les demandes parallèles de plusieurs fabricants que cette initiative a provoquées.
  - Ce contrôle est fait nécessairement de la comparaison des résultats que l’on peut prévoir à l’aide d’une théorie prenant pour base les hypothèses auxquelles nous venons d'être conduits et une étude directe du coefficient de frottement et des résultats que l'on peut observer dans une transmission en marche normale. A défaut d’une entière concordance de ces deux séries de résultats faut-il au moins que les divergences que l’on constate entre eux soient rationnellement explicables par des hypothèses vérifiables expérimentalement.
  - 14. — Nous sommes donc ainsi amenés à développer une théorie du fonctionnement des courroies affranchie de l’hypothèse de la constance du coefficient de frottement. Nous devons supposer' qu’il varie d’un point à un autre de la surface de contact de la poulie et de la courroie et que cette variation résulte de la variation de la vitesse relative de glissement.
  - Comme nous l’avons ditau paragraphe 5, ces hypothèses ne changent rien aux raisonnements qui conduisent à l’équation différentielle qui est à la base de l’établissement de la formule de Rankine. Cette équation différentielle subsiste mais il faut lui adjoindre les relations nécessaires pour définir/’ qui n’y figure plus comme une quantité constante.
  - Le coefficient de frottement /est défini expérimentalement par une table de
  - 15
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- - IG RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - valeurs ou un diagramme, que l’on peut traduire en formule, et qui font connaître sa valeur en fonction de la vitesse relative de glissement. Cette vitesse, variable d’un point à un autre de la surface de la poulie, dépend de la déformation locale de la courroie, déformation déterminée elle-même par la tension. Il faut donc faire intervenir une relation complémentaire qui se déduira de l’étude des déformations locales de la courroie.
  - 15. — Nous considérerons toujours le cas d’une poulie conduite (i) et pour simplifier le langage nous supposerons que l’épaisseur de la courroie est assez faible pour que l’on puisse considérer que la circonférence décrite par sa fibre moyenne dans l’arc d’enroulement coïncide avec la surface de la poulie de telle sorte que l’on puisse, au glissement près, prendre pour vitesse linéaire de la poulie la vitesse linéaire de la courroie.
  - Soit dans ces conditions, M un point de la courroie. A l’instant t un point Mp de la poulie coïncide avec le point M de l’espace. Le point Mp de la poulie est animé de la vitesse tangentielle Ro, Pi et w étant le rayon et la vitesse angulaire de rotation de la poulie. Au même instant t un point matériel Mc de la courroie coïncide avec le point M de l’espace. Ce point Mc est animé de la vitesse tangentielle Ro + Da si l’on appelle UM la vitesse de glissement de la courroie au point M de l’espace. A l’instant t + At le point Mc de la courroie a cheminé sur la surface géométrique de la
  - Mpoulie de la longueur
  - / X MM"=(Ro + U)Al + 2" A/2
  - TR \ expression obtenue en développant par la for-/ ,mule de Taylor, en fonction du temps et des va-
  - 1 I leurs des dérivées de la vitesse par rapport au \ / temps afférentes au point M de l’espace, le che-\ / min parcouru sur cette surface par le point Mc.
  - . X Le point M de la courroie, si ses éléments
  - 7--------------- n'avaient subi aucune (/(formation après avoir passé au point M de l'espace, c'est-à-dire si le point Mc avait conservé une vitesse tangentielle relative constante par rapport à la surface matérielle de la poulie indéformable et tournant à vitesse angulaire de rotation constante, serait arrivée à une distance MM' —(R« +- UM)At du point M. Il en résulte que M'M" représente la valeur de l’expression algébrique , "I" A42 -y ... ou celle de la déforma
  - tion de la. longueur (Ro + Dx)At de courroie passant de l’état où se trouvent ses éléments au point M, c’est-à-dire soumis à. la tension Tx, à. l’état où la cour-
  - (i) Dans tout cet exposé les calculs s’appliquent au cas de la poulie conduite. Les procédés de calcul pour la poulie menante sont les mêmes mais le glissement fonctionnel intervient d’une manière un peu différente.
  - 16
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- - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES 17 voie se trouve sur la poulie, c'est-à-dire soumise à une tension croissant régulièrement de Ty à Tw". Si nous désignons par E le coefficient d’extension glo-bal de la courroie, c’est-à-dire l'allongement de l’unité de longueur de la courroie sous l’unité de surcharge, nous pouvons calculer la valeur de l’allongement de l’élément de courroie (Ro + Dx)At en le considérant comme soumis à , J 1m" — Tu . la surcharge moyenne 2 nous avons ainsi
  - MM"=E(Ro + v^t x T",T.
  - Il en résulte l’équation :
  - 1 AVA/E +... LE(R + D„)Al X T,"-T,
  - égalité bien correcte puisqu’en raison de la petitesse de Tm‘ — Tx ses deux membres peuvent être regardés comme étant du second ordre. Nous la transformerons en remplaçant les divers termes qui y figurent par leurs parties principales, à savoir Ro + UN par Ro puisque UN est petit, Tx" — Ta par ! At ; et en écrivant V pour R& :
  - dos — EV ou dos—EVAT.
  - On obtient par intégration entre les limites To, tension au point d’enroulement de la courroie sur la poulie, et T, tension au point M quelconque de l'arc d’enroulement, en appelant vo la vitesse de glissement au point d’enroulement et simplement v cette vitesse au point M :
  - (4) -,=EV(T-T) ().
  - 16. — Cette égalité fait connaître la vitesse de glissement en fonction de la tension en un point courant de la poulie et des éléments à l’enroulement T0 etvo, qui doivent figurer dans les résultats ultimes du calcul. Elle permet donc d’obte-
  - (1) Celle partie du texte se trouvait composée lorsque M Rateau nous a communiqué la démonstration suivante bien plus élégante.
  - En deux points de la surface de la poulie les vitesses absolues de la courroie sont proportionnelles aux longueurs spécifiques ou longueurs de l’unité de longueur de la courroie sous tension ; on a donc en comparant les vitesses au point d’enroulement et au point M quelconque :
  - Ro — Vo Rov
  - 1 — ET 1 — ET
  - d’où l’on déduit en négligeant la différence très faible entre la vitesse au point d’enroulement et. la vitesse linéaire moyenne de la courroie, et la quantité ET :
  - v — vo Ro — V
  - E(T - T1 + ETY
  - Il vient donc finalement
  - =D+ EV(T - T).
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21. 2
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- - 18 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - nir, par intégration de l'équation (1) du paragraphe 5, la relation que l’on peut appeler l’équation de fonctionnement des courroies pourvu que l’on remplace le coefficient de frottement/, qui n’est plus constant, par une fonction convenable de la vitesse de glissement/= P(v), fonction faisant connaître la valeur de ce coefficient en tous les points de la poulie. On obtient ainsi :
  - (5) ^WT -^?^ + EV(T—T,]d:
  - équation différentielle qui s’intègre par quadrature en donnant :
  - ©
  - (T,____________dT___________
  - ' (T —PY2),[o, + EV(T - T»)1
  - T \ 97
  - Il est intéressant de remarquer que cette propriété d’obtenir l’équation de fonctionnement par une suite de quadratures reste encore vraie alors que l’on suppose que le coefficient d’extension globale n’est plus une constante mais une fonction de la tension. Il n’en est plus ainsi dans le cas où ce coefficient est
  - aussi fonction de la vitesse avec laquelle s’accroît la tension, de telle sorte que
  - la valeur à adopter entre les tensions T et T + AT est la fonction
  - V(T, dT) de T
  - \ dt)
  - et de I • Dans cette hypothèse l’équation (4) doit être remplacée par la sui
  - vante :
  - do — WT, dT) VZT
  - qui devient en remarquant que di= puis en tenant compte de l’équation (i)
  - du paragraphe 5 dans laquelle on fait/= (v) :
  - i
  - <
  - C’est une équation différentielle dont l’intégration explicite, si la forme des fonctions V et 9 la rend possible, doit précéder la quadrature qui donne «.
  - On verra plus loin, dans la partie de cette étude qui a trait à la discussion de la variation de la tension de la courroie, lorsque l’on passe de la marche à vide à la marche en charge, que l’on devrait effectivement pour traiter la question avec une entière rigueur admettre que le coefficient E dépend de la vitesse de déformation de la courroie. Toutefois dans la majorité des cas, où nous avons fait des mesures, cette hypothèse ne conduit pas à des résultats bien sensiblement différents de ceux que donne la supposition que E est constant, nous nous en sommes donc tenu dans ce qui va suivre à cette hypothèse qui conduit à un développement de calculs plus limité et à des résultats cependant assez cohérents pour décider de la validité de notre théorie.
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- - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - —
  - 17. — L’équation (6) peut se transformer. En posant T — T0=6 et To — PY = L. on obtient:
  - (6') .(*=(=*____________ao
  - J, (0 y) Jo (0 + )P( + EV®)
  - forme dans laquelle est mise en évidence la tension utile T, — T0 et qui sera particulièrement commode plus loin pour le calcul graphique.
  - L’équation (6‘) nous donne par différentiation par rapport à T. — To, T0 restant constant ou par rapport à To, T. — To restant constant :
  - 6
  - E
  - 6 +-
  - 2g
  - se
  - 2
  - +
  - s
  - + o
  - Fig. 2 bis.
  - L’élément différentiel est toujours positif dans l’équation (6°), il eu résulte : i° que a est une fonction croissante de la tension utile pour une valeur déterminée de la tension du brin conduit, résultat que nous avons rencontré déjà au paragraphe 7 ; 20 que a est pour une valeur donnée de la tension utile une fonction de To qui croît lorsque cette dernière variable décroît.
  - Nous sommes ainsi conduits, avec notre formule complétée, à un résultat tout semblable à celui que nous a donné la discussion avec la simple formule de Rankine. Dans une courroie en action, l'arc d’enroulement sur la poulie doit être considéré comme formé de deux parties; un arc actif le long duquel la tension va en croissant suivant la loi donnée par la formule de fonctionnement, cet arc intervient seul pour l'adhérence ; un arc passif qui n’est qu'une réserve de sécurité. L’arc actif croit au fur et à mesure que les conditions de fonctionnement de la transmission deviennent plus critiques, c’est-à-dire que le rapport de la tension du brin conducteur à la tension du brin conduit augmente. Il se produit une modification de l'allure des phénomènes au moment où la valeur de l’arc actif coïncide avec la valeur de l'arc d'enroulement réel Il importe de bien observer que la variation de l’arc actif se produit dans les mêmes
  - conditions, qu’il s’agisse d’essais à tension du brin conduit constante et à couple croissant ou d’essais à tension utile constante et à charge du brin mou décroissante ; pour le bien montrer nous reproduisons ici les deux
  - 19
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- - 20 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - figures correspondant, dans cette hypothèse, aux figures 2 et 3 du paragraphe 7 du chapitre premier. La seconde de ces figures permet de voir comment évolue le diagramme circulaire) des tensions pour une série de
  - JTos Tos Ton Tot
  - ——
  - ____L
  - 46
  - 4 ©
  - quatre valeurs décroissantes de la tension du brin conduit dénotées par les indices 1, 2, 3, 4, dans le cas d’un effort tangentiel constant.
  - Nous allons employer, pour le contrôle de notre formule nouvelle la même manière de raisonner qu’au paragraphe 8.
  - 18. — La formule de fonctionnemenlfait connaître, en fonction de l'argu-ment choisi pour classer les résultats, l'arc d'enroulement actif. Cet argument peut être, comme au paragraphe 8, la tension utile, ou encore la tension du brin conduit ou celle du brin conducteur, comme dans les essais que nous allons interpréter, ou encore le rapport des deux tensions, peu importe. Dans toute hypothèse on peut en déterminer une râleur qui correspond au cas où l'arc actif coïncide avec l'arc d'enroulement réel. Cette valeur particulière classe en deux catégories les résultats.
  - Pour les marches correspondant à des valeurs de l’argument en deça de cette valeur : le glissement est purement élastique, il a pour valeur, comme nous l'avons déjà exposé (§ 8), E(T. — To), par suite, sa variation est représentée pat-une droite sur les diagrammes construits avec les arguments (T1 —T), avec T. constant ou T0 ou T, avec (T. — T) constant; dans la formule de fonctionnement il faut faire Vo =0.
  - Pour les valeurs au delà de celle même valeur particulière le glissement est
  - 20
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- - THÉORIE MECANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES 21
  - la somme d’un glissement élastique et d’un glissement propre ou glissement réel; avec les mêmes arguments, il croît plus vite et autrement que ne l’indique la loi linéaire et dans la for-
  - mule de fonctionnement il faut . 1
  - donner à V0 des valeurs croissant avec l’argument.
  - C’est précisément ce dernier caractère qui va nous servir pour le contrôle de notre formule. Les diagrammes représentant les résultats des essais ont été établis, pour satisfaire aux desiderata du Comité des Houillières, de la manière suivante : sur un diagramme construit avec pour argument la somme des tensions efficaces des deux brins
  - Tension du brin mou -T ou du brin actif-I, Fig. 8.
  - / / ' / /
  - /
  - / /
  - To + T. — ",— , on a porté les pertes de puissance dues au glissement, à la raideur et à la ventilation, et à l’ensemble des deux. Ce dernier élément et le premier sont des résultats directs des mesures, le second est obtenu indirectement par différence.
  - Toutes les pertes de puissance sont évaluées en centièmes.
  - Comme tous les essais ont été faits à vitesse et à puissance constantes, par un simple changement de l’échelle des abscisses, on peut prendre pour argument des diagrammes soit la tension du brin conduit To, soit la tension du brin conducteur T,. Nous adopterons cette dernière dans notre dépouillement final des résultats parce qu’elle caractérise la fatigue de la courroie.
  - Nous extrayons de ces diagrammes la courbe représentant le glissement pour cent — c’est la même que celle représentant la perte par glissement —. Nous la rapprochons d’une part de la courbe donnant l’arc d’enroulement actif en fonction de l'argument, d'autre part de la courbe donnant, en fonction du même argument, le coefficient de frottement apparent. Ce rapprochement nous permet de contrôler immédiatement dans quelle mesure diffèrent les valeurs de l’argument qui correspond à a = Un et celles qui correspondent à la modification d’allure de la courbe des glissements.
  - 19. — Nous allons exposer maintenant comment l’on arrive à expliciter les calculs algébriques ou graphiques permettant la construction de la courbe des a. Ces calculs ont pour base la connaissance de deux éléments expérimentaux : la fonctionf= c(v) qui fait connaître le coefficient de frottement en fonction de la vitesse relative ou de glissement et le coefficient E.
  - L’expérimentation donne le coefficient de frottement par un diagramme de
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- - 22 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - ses valeurs en fonction de la vitesse de glissement. Ce diagramme peut être employé directement à l’aide du calcul graphique ou indirectement à la condition d’en déduire une expression explicite de la fonction Q. Bien que le premier de ces procédés ait été finalement celui que nous avons adopté nous exposerons cependant comment nous avons obtenu l’expression explicite de ? parce que cette expression est simple, se prête bien au calcul algébrique et que le procédé quila donne est élégant.
  - Le diagramme représentant/ en fonction du glissement (1) a l’aspect donné dans la figure 6, paragraphe 11 : la courbe part d’un point de l’axe des/ peu distant de l’origine, elle monte d’abord assez vite, puis elle s’infléchit suivant une direction sensiblement horizontale. Si on la prolonge en deçà de l’axe des/ on peut lui donner assez vraisemblablement l’aspect d’une hyperbole dont les axes seraient parallèles aux axes coordonnés. Nous avons admis la possibilité de représenter d’une manière satisfaisante/en fonction du glissement par l’équation d’une telle hyperbole et le résultat a confirmé cette induction.
  - Mais il fallait former les équations de près de 4o de ces courbes et le travail de calcul serait devenu rebutant, s’il avait été nécessaire de déterminer leurs
  - coefficients par essais numériques en partant des valeurs des coordonnées des points expérimentaux. Nous avons adopté une méthode de tâtonnement graphique bien plus expéditive.
  - Chacune de ces courbes est définie par ses directions asymptotiques, admises par hypothèse, et par une série de points. En choisissant trois de ces points pour définir la courbe nous pouvons, par application de la méthode de l’hexagone de Pascal, construire l’asymptote parallèle à l’axe des glissements, c’est-
  - V
  - III-VI
  - I
  - E
  - III
  - IV
  - I l'infini
  - à-dire déterminer la valeur maxima du coefficient de frottement correspondant aux très grands glissements (ordonnée à l’origine de cette asymptote). Soient, en effet (fig. 9), i, 2, 3, les points choisis, les côtés de l’hexagone sont la paralèlle I à l’axe des frottements menée par i, la droite II menée par les points i et 2, la droite III par 2 et 3, la pa rallèle IV à l’axe des glissements menée par le point 3, l’asymptote cherchée V, la
  - droite de l’infini VI. La droite de Pascal est donc la parallèle à la droite III menée par le point d’intersection des droites I et IV. Elle coupe la droite 11 en un point de l’asymptote cherchée.
  - (1) Pour abréger on dira parfois glissement pour vitesse de glissement.
  - h3
  - IS
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- - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - 23
  - On voit que la construction de cette asymptote est rapide et simple. Or, si l’on recommence la construction avec d'autres groupes de points, les diverses asymptotes que l’on obtient se placent toutes dans une bande étroite du plan. Nous avons admis que la position la plus probable de l’asymptote était la droite médiane de cette bande. Puis cette première asymptote obtenue nous avons construit la seconde en utilisant deux points de la courbe — nous ne reviendrons pas sur la description de la construction que la figure lo fait suffisamment ressortir.
  - Ces constructions conduisent à une représentation du coefficient de frottement par des formules de la forme : où fi, a et b sont des constantes et v la vitesse de glissement.
  - On pourra comparer en compulsant les diagrammes donnés plus loin les valeurs données par ces formules avec celles gui résultent directement de l'expérience.
  - II
  - VI à l'infini
  - 20. —Le second élément à, déterminer est le coefficient d’extension global. Il ne faut pas se dissimuler que sa détermination est la partie la moins précise de notre travail. Il a fallu procéder à l’opération sur les courroies même qui avaient servi aux essais, mais en évitant tout ce qui pouvait, dans le mode de fixation sur l’appareil d’essais ou dans le taux maximum de la sollicitation, les altérer. Le problème expérimental est de plus rendu complexe par le fait que ce coefficient d’extension déterminé à l’aide d’une série de tractions successives est variable suivant la région de la courroie sur laquelle on opère et dans une certaine mesure avec son intensité. Nous avons conjectu-ralement et il faut l’avouer un peu artificiellement adopté la valeur moyenne correspondant à toute la série d’essais faits à partir du moment où le coeffi-cient d’extension semble ne varier que plus lentement. Dans les diagrammes figurant plus loin on a conservé toutes les déterminations expérimentales en /narguant celles utilisées pour la détermination de E. On pourra juger par le rapprochement du docu/nent expérimental et de l’interprétation gue nous en avons faite de la légitimité de cette dernière.
  - Et enfin ce coefficient global d’extension est différent suivant qu’on opère sur telle ou telle partie de la courroie, forcément composée d’éléments dont l’homogénéité n’est pas absolue.
  - 23
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- - 24 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 21. — Nous sommes maintenant en possession de tous les chiffres expérimentaux à introduire dans l’équation (6‘). Elle prend la forme :
  - (Eve + b) d0
  - Eve + 0
  - Y EV ’
  - 3 — bfi—a
  - P - EVfi
  - +6 E+ +8
  - bfi — a EVfi
  - avec :
  - et i
  - + g 3.
  - +
  - Son intégration se réduit à une quadrature portant sur une fraction rationnelle, opération qui ne présente pas de difficultés autres que la complication du calcul. Pour l’effectuer il faut faire la décomposition en éléments simples de la fraction rationnelle, elle donne :
  - et le résultat final de l’intégration est : f,a _ (0, ")Y ~ p. (0@)—Y, p ) Culs / expression de même structure que dans le cas du coefficient de frottement constant mais bien plus compliquée.
  - Supposons maintenant que nous voulions appliquer cette expression aux vérifications dont nous avons donné le principe, il nous faut soit calculer à l’aide de l’expression ci-dessus une série de valeurs de a, soit résoudre par rapport à y. l’équation :
  - 22. — Cette dernière opération ne peut être réalisée que par approximations successives, ce qui revient au fond à la construction d’un élément au moins de la courbe des a. Nous sommes ainsi conduits forcément à la construction de la courbe des a et, c’est parce que cette construction s’effectue d’une manière particulièrement aisée par tracés graphiques que nous avons finalement adopté cette méthode. ,
  - Partons, en effet, de la courbe (C) qui donne/en fonction de la vitesse de glissement, puisqu’il s’agit de tracés purement graphiques nous pouvons à volonté prendre la courbe tracée au mieux ou nous servir de l’hyperbole qui la régularise. Cette courbe peut être regardée comme définissant/ en fonction de la vitesse de glissement v ou de la charge 9 puisque v == EV6 (i), c’est une
  - (1) Dans le cas des courroies pour lesquelles le coefficient d’extension en fonctionnement
  - 24
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- - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - 25
  - question d’échelle. L’unité de 0 est représentée par xc == EV millimètres, si les vitesses de glissement sont représentées en vraie grandeur. L’unité de fest représentée par y millimètres.
  - (C)
  - 3
  - (T)
  - Sur ce diagramme en tenant compte de l’échelle adoptée pour l’axe des 0, plaçons à droite de l'origine 0 un point N tel que ON = 0, et à gauche de cette même origine un point m‘ tel que Om‘= g. Cela fait, considérons un point N quelconque de la courbe (C) à partir de la projection m de ce point sur l’axe des 0, portons vers la gauche une longueur arbitraire de g millimètres, mm", puis faisons les constructions suivantes : joignons m"M, par le point m' menons la parallèle m'M' à m°M, elle coupe mM en M', joignons M’m" et par le point m" menons la perpendiculaire m"M" à m"M’, cette perpendiculaire coupe la droite Mm en M". Cette construction fait donc correspondre à tout ne coïncide pas avec le coefficient d’extension au repos, c’est le premier qui doit figurer dans ces calculs si l’on veut une entière rigueur.
  - 19 CE
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- - 26 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - point M de la courbe (C) un point M". Ce point, lorsque le point M décrit la courbe (C) de l’origine sur Of à son point d’intersection avec l’ordonnée du point N, décrit la portion de la courbe (F) comprise entre l’axe des /‘et la même ordonnée.
  - Considérons l’aire comprise entre cette courbe, les axes coordonnés et l’ordonnée de N, sa surface, S en millimètres carrés, est donnée par l'intégrale :
  - AON
  - S— / M'm. d (Om)
  - dans laquelle les lignes sont exprimées en millimètres. Or, on a :
  - I mm -, mm
  - donc:
  - et en remplaçant les longueurs qui figurent dans l’expression de S par leurs valeurs en fonction de f, 0, et y. exprimés en kilogrammes et en unités abstraites et de JC, y et g :
  - C.gdO _ £3 C91 d0 (9+p).y.f. (0 + u)./'
  - De telle sorte que finalement l'expression de a en radians sera :
  - On peut donc ainsi à toute valeur de y., ou ce qui revient au même à toute position du point m‘, faire correspondre une courbe (F) telle que la surface délimitée par cette courbe, les axes coordonnés et une ordonnée convenablement choisie donne la valeur de l’arc d’enroulement qui, pour cette valeur de [1 permet de donner à la courroie une tension utile assignée ou de transmettre une puissance déterminée. Il suffit, dès lors, de recommencer cette construction un certain nombre de fois pour disposer de tous les éléments nécessaires pour la construction de la courbe représentative de l’arc a. Les courbes que l’on aura à utiliser s’étageront les unes au-dessus des autres à mesure que T0 décroîtra, les points a correspondants (i) se déplaceront de gauche à droite en décrivant une courbe descendante qu’il suffira de couper
  - (1) Le mode de calcul adopté conduit à graduer d’abord l’axe des v en To. Mais celle graduation est, comme nous l’avons dit, équivalente à une graduation en T,, puisque T, = To + 0,. La graduation en T, vaut mieux, puisque T, peut s’interpréter immédiatement en fatigue de la courroie.
  - 26
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- - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - to
  - *1
  - par la parallèle à l’axe des v, d’ordonnée à l'origine an pour avoir la valeur de l'argument que l’on cherche.
  - Valeurs de o
  - 557
  - 23. — La construction est un peu longue sans être cependant rebutante. Elle le deviendrait si l’on devait la reprendre entièrement pour toutes les largeurs et toutes les vitesses linéaires que l’on peut avoir à envisager avec un type déterminé de courroie. Il n’en est heureusement rien et nous verrons plus loin (§ 74) qu’une fois un faisceau de courbe (r) construit correspondant à une puissance déterminée, par exemple à l’unité de puissance, transmise à une certaine vitesse de la courroie, on peut en déduire les courbes correspondant au même type de courroie transmettant la même puissance avec différentes largeurs et différentes vitesses.
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- - CHAPITRE III
  - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 25. — Dressons la liste des déterminations expérimentales qu’il nous faut faire pour être en état d’appliquer cette analyse à la discussion du fonctionnement d’une courroie.
  - Elles sont au nombre de trois :
  - i° Le coefficient de frottement apparent dans le cas d’une courroie en état de fonctionnement et le coefficient de frottement réel dans le cas d’une courroie en état de repos, c'est-à-dire animée d’une vitesse assez faible pour que les accélérations restent négligeables,
  - 20 Le coefficient d'extension global,
  - 30 Le glissement.
  - * 1 J
  - 26. — Le coefficient de frottement apparent ou réel se déduit de la formule de Rankine dans laquelle on introduit les valeurs mesurées des tensions des deux brins et de l’arc d’enroulement.
  - La détermination de cette dernière ne présente pas de difficultés. Dans le
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 29
  - plus grand nombre des cas on peut prendre simplement la valeur de l'arc qui résulte du tracé géométrique du parcours de la courroie supposé rectiligne. Dans les cas exceptionnels où celle-ci est assez détendue pour que ses brins prennent une flèche telle que l’on ne puisse pas adopter ce mode d’évaluation, on mesure directement l’arc d’enroulement : pour cela on introduit dans l’angle formé par la courroie et par la poulie un léger fragment de clinquant que l’on approche avec précaution du point de contact jusqu’au moment où il est happé ou repoussé par la poulie ; à cet instant on repère exactement sa position à l’aide d’un cadran divisé accolé à la poulie. D’autres fois on mesure la flèche © du brin détendu, puis faisant l’hypothèse que cette portion de la courroie diffère peu d’un arc de circonférence de cercle, on déduit d’une construction géométrique ou d’un calcul simple la correction 0 qu’il faut apporter à l’arc d’enroulement théorique pour avoir l’arc d’enroulement réel. C’est ce dernier procédé que nous avons appliqué le plus souvent (voir fig. 13).
  - 27. — Le procédé adopté pour la mesure des tensions consiste dans l’emploi d’un montage expérimental à l’aide duquel on peut déterminer les valeurs de deux combinaisons linéaires des valeurs des tensions. Deux formes de réalisation ont été successivement utilisées. Dans les deux le moteur et le récepteur' sont des dynamos à courant continu, type de machines qui se prête particulièrement bien aux réglages et aux mesures de puissance.
  - Dans le premier mode de réalisation les deux dynamos identiques sont fixées d’une manière rigide sur une plate-forme d’essais. Leurs arbres sont parallèles et reçoivent des poulies de même rayon. La courroie est montée sur ces poulies et le brin conducteur passe sur un galet tendeur G de telle sorte que la courroie prend la forme d’une sorte de triangle dont les sommets correspondent aux poulies et au galet. Le galet est monté dans un cadre avec beaucoup de soin sur roulements à billes; l’effort nécessaire pour produire sa rotation est extrêmement faible et peut être négligé par rapport aux autres forces entrant en jeu; le mouvement du cadre support est guidé enfin de manière à ce qu’il ne puisse que tourner autour d’un axe perpendiculaire au plan de la courroie ; il est supporté par un dynamomètre mesurant la sollicitation qui résulte des poids du cadre et du galet et de l’action sur ce dernier du brin de la courroie. La tension de la courroie peut être réglée soit par l’emploi d’un tendeur H inséré dans la liaison du dynamomètre à un support fixe, soit par déplacement de l’une des dynamos montée sur glissières dans ce but.
  - 28. — Si l’on se reporte aux équations du paragraphe 5 on voit qu’elles se réduisent, pour l’élément de courroie passant sur le galet, à celle qui donne la composante normale, puisque, la résistance du galet étant négligeable, il n’y a pas de composante tangentielle ; cette composante normale et, par suite, l’action du galet sur la courroie est donc la même que si un lien flexible au
  - pV2..
  - repos mais dont la tension serait T\ — g agissait sur le galet. L’action de
  - 1
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- - 30 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - ce lien équivaut à celle qu’exerce l’ensemble des deux brins tirants. Dans ces conditions si l’on désigne par d et d'les distances à l’axe A des deux brins de la courroie, par et D les distances à ce même axe de la ligne d’action de la force exercée par le dynamomètre et de la verticale du centre de gravité du système
  - / /
  - 4,
  - -— 4
  - formé par le galet et son support, on a, en prenant les moments de toutes les forces agissant sur le galet : savoir les tensions, le poids de la chappe et du galet Pg, la traction du dynamomètre Dy, la relation suivante :
  - (d/ + d) (T,—P)) + DP, - D,=0
  - qui fait connaître, en fonction de la lecture du dynamomètre, la valeur de la tension T^ du brin de courroie passant sur le galet. On voit que les éléments figurant dans cette relation dépendent à la fois des dimensions du montage et de la position du galet qui doit être relevée avec soin.
  - Nous donnons ici. figures 15 et iG, deux dispositions successivement employées pour ce montage et qui correspondent à deux types différents de machines.
  - 30
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 29. — L’équation que nous venons d’écrire fait connaître la tension de la courroie à son passage sur le galet, mais cette tension n’est pas la tension à l’enroulement sur la poulie de gauche, par exemple. Le poids de l’élément de
  - 2
  - tel.
  - 5
  - —
  - 551 wasst
  - courroie C'C compris entre le point d’enroulement sur cette poulie et le point d’enroulement sur le galet, poids que supporte le galet, intervient, en effet, et une correction s’impose. Pour la déterminer nous opérons comme suit. Soient T‘1 et Ti les tensions de la courroie en C' et en C(i). On sait qu’une courroie de même forme, de même poids, de même longueur spécifique en tous ses points que la courroie considérée, mais en repos, serait en équilibre sous I action des mêmes forces extérieures à la condition de supposer que sa tension soit en chaque point diminuée de", (2). Nous allons pour établir la valeur de notre correction raisonner sur celle courroie fictive.
  - Nous pouvons solidifier par la pensée l’élément de courroie CC'. Il ne nous reste plus qu’à écrire que les forces extérieures appliquées à cet élément de courroie sont en équilibre : ce sont les tensions agissant en ses deux extrémités
  - (1) Voir figure 17, page 33.
  - (2) V oir pour la démonstration qui serait un peu longue H. Léauté, Théorie générale des transmissions pour câbles flexibles, Gauthiers-Villars, 1882, Paris,
  - 31
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- - 32 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - suivant la tangente à l’élément et son poids Ip applique en son centre de gravité. Nous avons construit à côté de la figure principale le polygone des for-
  - Fig- 16.
  - ie -hota „.
  - sessens
  - 1 ni
  - ces : on voit, sans insister, que l’angle des deux forces T‘1 et Ti étant faible, on peut convenir que l'angle 2 de la figure est l’angle de la direction moyenne du brin de courroie avec la verticale et, sous le bénéfice de cette convention écrire :
  - ou[T, == T'ipl cosi
  - pl cos i est la correction à faire pour passer de la tension en C‘ à la tension en C que l’on doit employer dans les calculs ultérieurs.
  - 30. — Nous ne quitterons pas ce sujet sans faire remarquer que la tension véritable de la courroie en C, d’où résulte la fatigue du cuir, est la somme d’une action due à la force centrifuge sur l’arc de courroie enroulé sur la poulie", et d'une action due aux pressions de la poulie sur ce même are T, —PV2 . La tension de la courroie est donc la somme d'une surcharge due
  - 32
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 33
  - à la force centrifuge et la même dans toute sa longueur et d'une charge due à la pression des poulies et à la pesanteur et qui varie d’un point à un autre de la, courroie.
  - 31. — La seconde combinaison linéaire des tensions se déduit de la mesure
  - S4
  - 5
  - T1_ PV3 h g
  - électrique du couple moteur. Si nous désignons par DU ce couple et par R le rayon de la poulie on a :
  - DIl
  - R
  - Le calcul nous donne donc directement les valeurs des deux quantités TA — g et T0 — g dont nous avons à faire emploi pour la détermination du coefficient de frottement apparent.
  - 3a. — Dans ce dispositif d’essais, les deux dynamos sont accouplées pôle à pôle. Le secteur alimente le circuit ainsi formé, avec insertion de rhéostats de réglage. La valeur de la puissance transmise d’une machine à l’autre est déterminée par le réglage de leurs excitations; elle est déduite du voltage aux bornes, sensiblement le même pour les deux machines, et de l’intensité du courant de circulation de l'une à l’autre. La somme des puissances perdues
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21. 3
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- - 31 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - dans l’ensemble du système est donnée par l’intensité et la tension du courant fourni aux machines par le secteur.
  - Les puissances perdues correspondent, tant aux pertes électriques et mécaniques dans les deux dynamos, qu’aux pertes mécaniques dans la transmission par courroie. Il en résulte que si, après un essai, on accouple rigidement les deux machines et que l’on reproduise les mêmes conditions de fonctionnement, on obtient par différence les pertes propres à la transmission par courroie. Ces dernières sont manifestement, par opposition avec ce que nous verrons dans le cas de l’autre type de réalisation du montage, la somme des pertes propres à la courroie et des pertes qui tiennent à la surcharge des paliers due à la traction de la courroie sur les arbres, c’est-à-dire les pertes dans la transmission telles qu’on les considère habituellement ; mais ce mode opératoire conduit à introduire les pertes d’un type de palier déterminé : à savoir les pertes des paliers des dynamos qui peuvent différer des pertes des paliers avec lesquels la courroie sera ensuite employée.
  - La caractéristique de ce type de montage est donc, d’une part, de donner le rendement de la courroie, tel qu’on le suppute habituellement, d'autre part de se prêter à la réalisation de toute valeur 'de l’arc d’enroulement que l’on désire, à l'exception toutefois des valeurs voisines d’une demi-circonférence pour lesquelles le système de mesure de la tension T. devient très imprécis.
  - 33. — Le comptage des tours des deux machines complète les mesures que nécessite l’essai. Cette opération ne laisse pas de présenter certaines difficultés ; la perte de vitesse d’une machine à l’autre est très faible, du moins tant que n’apparaissent pas les très grands glissements caractéristiques de la période de glissement propre; lorsque le comptage est fait par deux opérateurs embrayant des compteurs à main de nombreux essais sont partiellement inutilisables par erreur sur le glissement proportionnel. Nous avons dû adopter un système spécial de compteurs à embrayage simultané par commande électrique qui ont donné entière satisfaction.
  - 34. — Le second mode de réalisation du dispositif expérimental donne une transmission se rapprochant plus des conditions des transmissions d’atelier habituelles. L’arc d’enroulement sur les deux poulies est d’une demi-circonférence. On emploie deux dynamo-dynamomètres semblables. Leurs arbres reçoivent des poulies de même diamètre (400 millimètres) sur lesquelles est montée une courroie droite que l’on étudie. La première de ces machines est portée par des glissières sur lesquelles elle peut être déplacée dans un sens ou dans l’autre à l’aide de crics ou verins et, au besoin, immobilisée par des boulons de serrage. Ce dispositif sert simplement à donner à la courroie la tension convenable et n’intervient pas autrement dans l’exécution de la mesure des tensions. La seconde machine est montée sur une sorte de banc-balance, de tous points analogue aux bancs-balances dont on se sert pour l’essai des moteurs
  - 34
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 35
  - d’aviation. L'équipage oscillant de cette dynamo-dynamomètre est équilibré dans la position répérée à laquelle on le ramène pour les mesures de couple. Lorsqu'il est dans cette position et que le banc-balance est lui-même dans une position telle que l’axe d’oscillation de l'équipage oscillant soit dans le plan vertical de l’axe d’oscillation du banc-balance, l’ensemble des poids portés par le banc-balance est équilibré autour de son axe propre d’oscillation. Cette position du banc-balance répérée par le déplacement d’une aiguille fine devant un repère est celle à laquelle on le ramène avec le plus grand soin pour toutes les mesures.
  - La construction de ce banc-balance n’a pas laissé de présenter certaines difficultés. Le poids qu'il supporte est élevé, deux tonnes 1/2 : le centre de gravité
  - du banc balance
  - Vue latérale
  - Compte tours à embrayage maynétigue )
  - 29 ‘85
  - de ce poids est à un mètre au-dessus de l’axe d’oscillation; les forces qu’il doit servir à mesurer sont assez faibles et elles doivent être déterminées avec une grande précision ; il en résulte que les résistances de frottement dans l’oscillation autour de son axe doivent être aussi réduites que possible et qu’il faut que le systèmesoit à peu près indéformable pour qu’il ne résulte pas de perturbations du fait d’un écart du centre de gravité à partir de la position qui correspond au repérage de l’appareil pendant les mesures. L’appareil employé a été construit par les Etablissements Malicet et Blin et a donné toute satisfaction. Comme on le voit par le dessin ci-dessus il est constitué à l’aide d’un bâti en profilés très simplifié rendu rigide par boulonnage sur le bâti en fonte de la dynamo-dynamomètre. L’axe d’oscillation est monté sur rouleaux en raison des poids.
  - 35
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- - 36 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 35. — La mesure du couple produit ou reçu par la dynamo-dynamomètre s’obtient en suspendant des poids marqués à un levier solidaire de l'équipage mobile. Les forces agissant sur le banc-balance dont l’équilibre est instable et qui doit être toujours ramené dans une position repérée ne peuvent être mesurées commodément qu’à l’aide d’un dynamomètre sans déformation ; on emploie un dynamomètre hydraulique enregistreur de Richard suspendu à un bras solidaire du banc-balance, et amarré à un point fixe par l’intermédiaire d’un tendeur à vis dont la manœuvre permet de ramener l’appareil dans la position de repère.
  - Les deux combinaisons linéaires des tensions que l’on détermine ici sont leur
  - F
  - I
  - VIT
  - I
  - I
  - 7 4 se
  - 0 T
  - ° D
  - somme et leur différence. Comment sont-elles reliées à la valeur des poids suspendus et à la lecture du dynamomètre? Dans ce qui va suivre en raison de l’équilibrage des systèmes oscillants nous n’avons aucun compte à tenir des poids des pièces ou des poids fictifs qui seraient appliqués en des points de leurs axes. Cela posé les forces agissant sur le système oscillant de la dynamodynamomètre sont les tensions fictives T\ = T. — Y et T'0= T0 — Y des deux brins de la courroie — nous supposons leurs lignes d’action horizontales dans une première exposition — et le poids suspendu au levier de ce système 7. Ces forces peuvent être remplacées par des forces T'd, T’o et i appliquées en des points convenables de l’axe d’oscillation de cet équipage et par des couples de
  - 36
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTA LES
  - 37
  - moments T’.R, T’OR et n), où R et X sont le rayon de la poulie et la longueur du bras de levier à l’extrémité duquel agit le poids T. Ces couples seuls interviennent lorsque l’on écrit la condition d’équilibre de l’équipage oscillant et l’on a
  - T,R - T‘R = *)
  - ou
  - (T,-T)= R = 7,5 K,
  - C’est notre première relation. Pour avoir la seconde nous écrirons que la somme des moments par rapport à l'axe d’oscillation du banc-balance des
  - Fig. 20.
  - 1
  - forces qui agissent sur lui, à savoir des forces appliquées en des points de l’axe d'oscillation de l’équipage oscillant de la dynamo-dynamomètre — à l’exception des poids — est égale au moment de la traction du dynamomètre II. On obtient
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- - 38 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - ainsi en appelant D la distance de l’axe de l’équipage oscillant à l’axe du banc-balance et A la longueur du bras de levier à l’extrémité duquel agit le dynamomètre, dont nous supposons la ligne d’action verticale :
  - D(T, + T)=D(T, + T-Y) =AIl
  - T, + T_ 3V= 311, 9 car $=2 c’est notre seconde relation.
  - L’ensemble des appareils est représenté par la figure 20.
  - Les mêmes procédés que plus haut, voir § 33, sont appliqués pour le comptage des tours. Mais le montage électrique est différent : le moteur reçoit directement le courant du secteur avec insertion de résistances de réglage convenables dans les circuits de l’induit et de l’inducteur. Le récepteur, à excitation indépendante, débite sur des résistances réglables. Il résulte de cette disposition une assez forte consommation d’énergie électrique, par contre, le système est extrêmement simple au point de vue de réglage et nous allons voir un peu plus loin une application de cette propriété.
  - 36. — Grâce ci l’emploi de dynamo-dynamomètres, ce second dispositif expérimental permet de déterminer le rendement propre de la courroie par opposition au rendement de la transmission dans lequel interviennent les pertes dues aux paliers.
  - On sait, en effet, que les dynamo-dynamomètres mesurent le couple agissant sur le bout d’arbre sortant, sans intervention aucune des frottements des paliers ou même d’autres organes plus complexes tels qu’un changement de vitesse, pourvu que ces organes soient solidaires de l’équipage oscillant (1). Il en résulte que la dynamo-dynamomètre fonctionnant en dynamo réceptrice mesure un couple qui diffère du couple moteur par un couple de faible valeur équivalent aux résistances dues à la raideur de la courroie et à la ventilation.
  - Une telle mesure présente les plus grandes difficultés en ce sens que pour obtenir avec une approximation probable de 10 0/0 la valeur de ces pertes dans une transmission où elles atteignent 3 0/0 de la puissance transmise, ce qui n’est pas le chiffre minimum que nous avons observé, il faut déjà disposer de dynamo-dynamomètres qui soient des organes de mesure du couple exacts à 1,5 0/00 près. C’est ce qui nous avait engagé dans notre premier dispositif à rechercher une mesure différentielle du couple. Mais il importe d’observer que l’accroissement de la précision que l’on obtient dans ce dernier cas est un peu illusoire parce qu’il est impossible de réaliser exactement, pour les deux machines, la même marche dans le cas du fonctionnement en charge avec la courroie et après accouplement direct. Quoi qu’il en soit le second procédé
  - (1) Voir Bulletin du Laboratoire d’Essai, n° 7, t. I, 1905-1906.
  - 38
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES 39
  - a donné des résultats suffisants grâce à l’excellente construction des machines et aux soins pris pour les entretenir.
  - La vraie solution serait dans l’emploi de dispositifs différentiels dérivant de l’emploi de petites machines, dispositifs que l’on peut concevoir facilement mais coûteux à réaliser parce qu’ils nécessitent la construction d’un matériel spécialisé et difficile à régler.
  - 37. — On sait que lorsque dans l’induit d’un électromoteur shunt à courant continu, normalement excité, on admet un courant d’intensité croissante, cet induit est sollicité à tourner par un couple de moment sensiblement pro-portionnel à l’intensité du courant. Cette sollicitation est très régulière et c’est elle que nous avons toujours utilisée pour les déterminations de coefficients de frottement avec courroies immobilisées.
  - Dans nos premiers montages la courroie était simplement'mise sur la poulie
  - Fig. 21.
  - de l’électromoteur et amarrée à ses deux extrémités à des points fixes, avec insertion de dynamomètres et de tendeurs à vis dans les deux liaisons. Le coefficient de frottement se déduit facilement des lectures des deux dynamomètres et de la mesure de l’arc d’enroulement, par la formule bien connue :
  - On fait s’il y a lieu, en employant le modejde raisonnement que nous avons indiqué au paragraphe 29, une correction pour tenir compte des poids des éléments de courroies inclinés et des dynamomètres.
  - On voit par le schéma de la figure 21 que l’arc d’enroulement a été réduit. Cette disposition s’impose pour diminuer l’adhérence qui, dans le cas de cei-taines courroies, conduirait à les soumettre à un taux de travail bien supérieur 39
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- - 40 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - à celui qu’elles supportent dans l’application. Moyennant une limitation convenable de l’arc d’enroulement, on arrive par ce procédé à étudier le coefficient de frottement pour un ensemble de valeurs de la vitesse relative comprenant, à coup sûr, les valeurs que l’on rencontre dans l’application à une transmission. L'une des caractéristiques de cette technique expérimentale est la facilité du réglage. Il paraît paradoxal de faire tourner un électromoteur à la vitesse d’un tour en dix ou quinze minutes parce que ce mode d’application de la machine est anormal : on arrive cependant à réaliser ces vitesses d’une manière tout à fait régulière et à les suivre. Le fait tient, sans doute, à la régularité du couple produit par la sollicitation électrique et à l’absence de toute vibration de nature à produire un glissement de la courroie par saccades.
  - La méthode toutefois si le courant est fourni par un secteur est dispendieuse
  - ne
  - -‘S: et
  - mais cela ne doit pas la faire rejeter parce que si elle devait être appliquée sur une certaine échelle on la rendrait aussi économique que toute autreen alimentant l’électro-moteur par une source d’électricité à bas voltage, par exemple par un ou deux éléments d’un accumulateur à grande capacité.
  - 40
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 41
  - 38. — Cette manière d’opérer a l’inconvénient d’immobiliser un électro-moteur d’une certaine puissance et de nécessiter un montage particulier. Nous n’avons pas tardé à penser que le montage principal d’essais est de nature à donner toutes les mesures que comporte l’étude d’une courroie : la détermination de T. et To qu’il fournit est, en effet, indépendante de l’état de repos ou de mouvement de la courroie, il suffit donc d’immobiliser la courroie et de réduire l’arc d’enroulement. On satisfait à ces deux conditions en insérant entre les deux brins de la courroie une cale formée d’une planche qui les écarte, donnant à la courroie la forme d’un losange, et en la serrant à l’aide d’une mâchoire en bois sur la poulie de la dynamo-dynamomètre sur glissières, après avoir calé cette poulie. La tension de la courroie se règle par déplacement sur
  - les glissières de cette machine. Toutes les mesures se font à l’aide deséquipages oscillants de l’autre dynamo et du banc-balance.
  - Les figures 22 et 23 sont des vues de ce montage : l'une représente l’agence-ment et l’équipement de la dynamo-dynamomètre sur glissières et le mode d’immobilisation de la courroie sur sa poulie; l’autre le banc-balance, on y voit le réglage de l’arc d’enroulement.
  - 41
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- - 42 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Nous transcrirons seulement les formules à employer en renvoyant pour les notations à la figure 24 :
  - T,R - T,R =(T, - T)R==
  - T,A, + T,A,=IA
  - on peut écrire la seconde en introduisant le demi-angle des deux brins de la courroie ou angle d’obliquité des brins sur l’horizontale :
  - T. cos 0 — Te cos 0 + T.)D cos 0 = HA
  - 1 • cos 9 0 cos 0 1
  - (T. + To) cos 0 =211.
  - Lcar : —- = D, — = D, — == 2.
  - COS 0 cos 0 D
  - Cette dernière forme des formules nous montre pourquoi nous n’avons pas
  - \
  - 4
  - — V
  - \
  - I T, L
  - I /
  - tenu compte des petites obliquités dans l’étude de la courroie en marche. L'effet de ces obliquités se traduit par l’introduction d’un facteur cosinus qui est assimilable à l’unité pour les petites obliquités (1).
  - 39. — Une disposition particulière des dynamo-dynamomètres permet, an point de vue théorique du moins, d’utiliser encore le montage principal pour
  - (1) 11 est bien clair que pour des obliquités inégales des deux brins il y aurait un cos 0 attaché à chaque brin.
  - 42
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 43
  - la détermination du coefficient d’extension global. Les poulies extérieures des dynamo dynamomètres sont reliées à l’arbre de ces machines par l’intermédiaire d’un changement de vitesse qui permet l’indépendance des deux arbres. Il en résulte que, si l’on réalise cette indépendance et que l’on néglige l’effort dû au frottement des arbres des poulies dans leurs paliers, les tensions des deux brins s’égalisent et leur valeur commune est donnée directement par la lecture du dynamomètre. Il suffit ainsi de tendre progressivement la courroie à l’aide de crics déplaçant la dynamo sur glissières en même temps que l’on suit l’allongement de la courroie en ses divers points. Ce procédé est certainement plus satisfaisant que celui qui consiste à soumettre un élément de la courroie à l’action d’une machine d’essais parce que les courroies sont toujours hétérogènes et que c’est la valeur moyenne du coefficient d’extension pour leur longueur totale qui importe.
  - Il n’a pas pu être appliqué d’une manière générale pour ménager le matériel : les arbres des poulies des dynamo-dynamomètres ne sont, en effet, supportés que par un palier et par engagement de leur extrémité dans un évidement de l’arbre de la dynamo. Une disposition est à l’étude pour les supporter avec deux paliers. Les mesures ont donc été faites en suspendant aux courroies des poids croissants et c’est ce qui explique l’apparence discontinue des diagrammes que nous donnons.
  - 4o. — En résumé, on peut dire que Xinstallation expérimentale sous sa dernière forme permet de faire consécutivement et sans démonter la courroie toutes les mesures que comporte un essai. Cette élégance théorique du procédé est toutefois, si l’on peut parler ainsi, un luxe : les essais sont longs et il arrivera rarement qu’on puisse les poursuivre sans interruption jusqu’à achèvement de toutes les mesures. Or, ce qui importe le plus c’est moins le démontage de la courroie que le fait de la saisir dans un état déterminé d’extension permanente. La solution de ce désideratum doit être cherchée moins dans un perfectionnement de techniques expérimentales que dans l’emploi de courroies complètement faites par l'asage et expérimentées sans délai après leur emploi dans l’atelier.
  - 43
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- - CHAPITRE IV
  - LA TENSION DE POSE
  - 41. — Les appareils spéciaux que nous avons décrits permettent de déterminer la tension de la courroie pendant son fonctionnement. Si une transmission était munie de semblables dispositifs de réglage, il serait possible de donner à la courroie pendant toute la durée de son fonctionnement la tension qu'indique la théorie. De telles dispositions sont exceptionnelles et l’on ne peut guère citer que l’intéressant appareil connu sous le nom d’enrouleur Leneveu et les appareils qui en découlent qui permettent de réaliserce réglage optimum continu. La plupart du temps on ne dispose pour assurer dans une transmission la réalisation des conditions théoriquement assignées de tension de la courroie que d’un seul élément mesuré, la tension de la courroie au moment de son montage que les constructeurs soigneux contrôlent à l’aide de dynamomètres.
  - Cette tension lorsqu’il s’agit d’une courroie faite, c’est-à-dire amenée par un emploi suffisamment prolongé ou par travail au tendeur dans un état tel qu’elle ne prenne plus de déformation permanente trop sensible lorsqu’on la met en charge, est la tension que la courroie prend au repos sur deux poulies dont la résistance à la rotation est négligeable, de telle sorte que la tension locale soit la même en tous les points de la courroie. Nous l’appellerons, pour abréger le langage, la tension de pose.
  - La tension de pose définit donc la charge des paliers au repos, mais alors une double question se présente à l’esprit: quelles sont dans une transmission en marche la valeur de la charge des paliers et la valeur de la tension moyenne de la courroie par rapport à la tension de pose ?
  - 42. — La question a été étudiée dans un travail expérimental important de Kammerer. Une courroie montée sur deux poulies de même diamètre avec la tension initiale T, est mise en mouvement et l’on fait croître progressivement sa vitesse en même temps que l'on suit parallèlement la variation de la traction sur les arbres. Deux cas sont à distinguer :
  - 1° La courroie ne transmet aucune puissance, c’est-à-dire que les deux poulies actionnées individuellement tournent à la même vitesse entraînant simplement la courroie, on constate que la traction sur les arbres diminue avec la vitesse en passant de la valeur 2T, pour une vitesse nulle à 2T, — 2 pour la vitesse V.
  - *
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- - LA TENSION DE POSE
  - 2° La courroie, au contraire, travaille à la tension utile Ti — T0 constante, elle transmet donc une puissance croissant avec la vitesse et proportionnellement à elle. On observe les mêmes phénomènes : la traction sur les arbres diminue encore avec la vitesse, mais le taux de sa décroissance est plus faible
  - 20V2
  - de telle sorte que celle traction passe de 2Tp à 2Tp — % —— avec
  - Le taux de décroissance est d’autant plus faible que la tension utile est plus élevée, mais le phénomène reste le même.
  - Nous donnons deux diagrammes, (fig. 24 et 25), extraits des mémoires de Kammerer, se rapportant l’un au cas de la courroie fonctionnant à vide, le second au cas de la courroie travaillant en charge. Dans ces deux diagrammes
  - Pression sur les paliers
  - 1
  - IL
  - H
  - A
  - 100
  - 10
  - _________—
  - 200 300
  - F 2s h
  - 4
  - (o 5 6R
  - les pressions sur les paliers sont évaluées en kilogrammes par centimètre carré ; dans le second, une légende donne la signification des notations (1).
  - 43. — Pour analyser ce phénomène nous pouvons le regarder comme résultant de la superposition de deux phénomènes différents :
  - i° Dans toute courroie en mouvement il se développe un système de forces dues à l’action centrifuge dirigées suivant les normales à la courbe que forme la courroie et vers l’extérieur de cette courbe. Ces forces déterminent un état de tension de la courroie indépendant de toute autre action agissant sur la courroie. Les autres actions qui agissent sur la courroie, telles que la traction due aux poulies, déterminent un autre état de tension qui se superpose au précédent de manière à donner l’état final de tension auquel est soumise la courroie. La superposition des états de tension doit s’entendre en ce sens que la
  - (1) Milteilungen uber Forschungarbeiler... Verein deutscler Ingénieure Ileft, 56 et 57, pages 44 et suivantes.
  - ce
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- - 46 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - tension effective de la courroie est la somme des tensions qui résultent de chacun de ces états.
  - 20 Dès qu’intervient la transmission d’une puissance appréciable, il se produit une dissymétrie des tensions le long de la courroie ; il en résulte que la longueur spécifique de la courroie n'est pas la même en chacun de ses points. La tension de pose, ou tension qui correspondrait à un état de tension uniforme de la courroie en tous ses points, n’est plus dans ce cas la moyenne de la tension des deux brins. On voit que nous supposons par là que la courroie en passant de la marche à vide à la marche en charge conserve à peu près la même forme. C’est, en effet, ce qui se produit lorsque l’on demeure dans le champ des tensions normales et que les brins de la courroie restent sensiblement rectilignes. Les conditions de marche obtenues parfois dans nos essais et dans lesquelles le brin mou de la courroie prend une flèche importante, nécessitant une correction sur la longueur, ont été envisagées pour la généralité de l’étude de l’adhérence : elles ne se rencontrent dans les transmissions réelles qu’avec des courroies tout à fait exceptionnelles et il est facile de se rendre compte que l’on peut appliquer à ces cas particuliers les raisonnements que nous ferons en introduisant la longueur vraie de la courroie obtenue en tenant compte de la flèche.
  - La base de ces raisonnements est le fait que la tension de pose, telle que nous l'avons définie, est la tension que prendrait une courroie ayant exactement la même longueur que la courroie considérée en fonctionnement. Appelons T, cette tension, L la longueur de la courroie mesurée dans l’état où elle se trouve sur la transmission, T sa tension en un point quelconque : on peut égaler les deux expressions de la longueur de la courroie sans tension que l’on déduit de la courroie telle qu’elle se trouve sur la transmission et de la courroie supposée de même longueur mais sous la tension T^, on obtient ainsi :
  - CL _dl______L
  - Jo i + E l 1+ET,
  - puis successivement en tenant compte du fait que E est très petit :
  - CL (I—ET)dI=L(1 -E T,), Ch Tdl=L T, ;
  - Jo
  - c’est cette dernière relation qui nous fournit la valeur de la tension de pose.
  - On en déduit l’écart entre celte tension et —
  - T+T,_LT,_t P Tal;
  - 2 " 2 LJ
  - on verra plus loin que cet écart est positif.
  - 44. — Revenons au cas de la cou rroie fonctionnant à vide. Comme la tension reste la même en tous ses points, il est impossible qu’il y ait par endroits
  - 46
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- - LA TENSION DE POSE
  - 47
  - accroissement ou réduction de la longueur spécifique puisque celte longueur reste la même en tous les points et que d’autre part, c’est notre hypothèse, la longueur totale de la courroie résultant de son parcours dans l’air et sur les poulies restant constante la tension ne peut pas varier. Cette tension résulte de l’action des poulies et de l’action des forces centrifuges; à ces dernières correspond une action de la courroie sur les poulies équivalente à celle qu’exercerait une courroie au repos dont la tension serait diminuée de-T
  - La fraction sur les arbres est donc ici de 2T — 2PV2 et l'on rencontre cette décomposition de la tension de la courroie que nous avons signalée au paragraphe 3o.
  - 45. — Le cas du travail de la courroie en charge est plus difficile à traiter. Nous allons avoir à faire appel à la relation que nous avons donnée plus haut pour définir la tension de pose et à notre théorie du fonctionnement des courroies. Celle dernière intervient en nous permettant de tracer un diagramme
  - '3.
  - 100
  - 2Û0
  - 300
  - 500
  - 8
  - 0
  - 1 1 1 1 1 1 1 i 1 1 1 1TTTTTTTTTTTT—i|iiii.1 1 1
  - 10 2 0 80 -__- 40 V,m/s
  - Fig. 25.
  - 1 Pression mesures sur les paliers
  - Dans ce diagramme :
  - lev est la pression sur les paliers ou les arbres, résultant de la tension initiale évaluée en kilogrammes par cm2 (comptée positivement) ;
  - kr est la pression sur les paliers ou les arbres résultant de l’action centrifuge (comptée négativement).
  - lia est la pression mesurée sur les paliers ou les arbres;
  - lin — 4 H9, etc., désigne la courbe des tractions mesurées correspondant à une tension utile d’où résulterait une traction sur les paliers de 4 kg.
  - 5.
  - exact des tensions dans toute la longueur de la courroie. Nous prendrons pour abscisses, les longueurs mesurées le long de la courroie sur et entre les poulies, pour origine, le point où la courroie quitte la poulie motrice, pour sens, le sens du déplacement de la courroie.
  - 47
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- - 48 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - A partir de l’origine, nous trouvons (fig. 26) une première partie du dia-gramme de longueur L‘ — L‘ est la longueur de l'entre-axe — où la tension est la tension du brin mou To, suit un autre élément dont la longueur est l’arc de réserve a', puis un élément le long duquel la tension croît de T0 à T, et dont la longueur est l’arc ac, ensuite une portion de longueur L‘ où la tension est
  - Fig. 26.
  - E
  - G7
  - ---------7 B- 8
  - —I g
  - T,, encore un élément de tension décroissant de T, à To et de longueur o.c, enfin un élément caractérisé par la tension To et de longueur a' (1).
  - La surface de ce diagramme est la valeur de l’intégrale
  - CL Tdl ; 0
  - le diagramme limité par des lignes droites et qui enveloppe le précédent est la représentation de la quantité
  - j T+T,
  - 2
  - Il en résulte que l’aire hachurée, différence de ces deux surfaces, représente le produit par L de la quantité
  - T0+T, CL Tdl
  - 2 L
  - Nous venons de décrire le diagramme sans préciser comment il est effectivement tracé mais cela ne présente aucune difficulté en tenant compte des éléments que nous avons obtenus dans l’étude des courroies. Nous partirons des éléments To et Ti en charge pour en déduire la tension de pose Ty. A cette fin à l’aide de la courbe (T) correspondant à T0 et à la vitesse de la courroie, nous construisons la courbe des a en fonction des T, de tous points analogues à la courbe des a en fonction des To -|- 0 que nous avons déjà utilisée. Nous coupons cette courbe par la droite d’abscisse T=T,, cela nous donne ac ; d’où aR — ac = a'. Sur la courbe des a en fonction des T nous lisons les valeurs de T en fonction de a le long de l’arc ac et nous avons tous les éléments pour la construction de notre diagramme.
  - La discussion des unités que nous avons faite au paragraphe 22 donne la
  - (1) En assimilant en première approximation la poulie conduite à la poulie menante, hypothèse admissible ici.
  - 4 8
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- - TECHNIQUES EXPÉRIMENTALES
  - 49
  - longueur qui représente l’unité de force et le choix de la longueur qui représente l’unité de longueur de la courroie n’intervient pas dans le calcul.
  - En résumé, si l’on admet que ce phénomène se superpose purement et simplement à celui qui résulte des actions centrifuges tel que nous l’avons décrit plus haut, il g a du fait de l'irrégularité de répartition de la matière le long de la courroie un accroissement de tension qui vient contrebalancer, en partie, la. rédaction de traction sur les arbres due à la force centrifuge. Il en résulte que la traction sur les arbres dans le cas d’une courroie en marche est liée à la tension de pose T) :
  - ,T= T, - V + “+- P Til
  - 9 2 Jo
  - Nous tenons donc une explication rationnelle et, par suite, un moyen de calculer le phénomène signalé par Kammerer. Nous avons essayé de soumettre ces conclusions'au contrôle de l’expérience. Nos mesures ont été des plus restreintes parce qu’elles ne rentraient pas dans le programme général des essais entrepris, qui ont eu pour but, avant tout, de donner une orientation sur la manière dont doit être envisagée la théorie des courroies par interprétation d’un grand nombre d’essais. Nous avons de plus été arrêtés par une difficulté spéciale et que l’on retrouvera dans toutes les expériences ayant pour objet de préciser les points de la théorie des courroies, que l’on peut qualifier d’approximations du second ordre : les courroies, dont nous disposons, ne sont pas dans l’état de déformation permanente qui suit un long usage, bien que les mesures aient été précédées de quelques instants de marche à pleine charge elles ont subi pendant l’essai des déformations permanentes qui sont venues perturber les résultats.
  - 4G. — Nous donnons pourtant dans le tableau suivant quelques résultats de l’application de ce calcul. Nous avons choisi des courroies correspondant aux intensités maximaet minima du phénomène.
  - Différence entre la moyenne de tension des deux brins et la tension de pose.
  - No de la courroie T, , i-i —— — lp en kilogrammes
  - pour a = 1330 pour a = 180°
  - 3 31 22 2 7 16 1,21 0,772 0,978 3,03 3,22 3,64 2,08 1,28 1,46 3,52 4,53 4,60
  - LABORATOIRE D'ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - 4
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- - 50 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Nous avons fait le calcul pour deux valeurs de l’arc d’enroulement 135° et 180°.
  - 47- — Nous observons un phénomène de la même nature que celui que Kam-merer a signalé. Il est d’une amplitude bien plus faible. Ce fait est en partie explicable : dans la transmission employée dans les essais de Kammerer, les diamètres de poulies sont bien plus grands par rapport à la distance des axes que dans celle que nous avons nous-mêmes utilisée. La portion de la courroie dans laquelle se produit la modification des répartitions de la matière dans la longueur, cause du phénomène, a une importance relative plus grande, d’où un effet produit plus marqué. Nous n’estimons pas toutefois que cette observation explique entièrement l’écart observé.
  - 48. — Remarque. — La question de la relation entre la tension de pose et les tensions effectives des deux brins a été traitée par M. Kretz dans une note du Cours de Mécanique appliquée aux machines de Poncelet (tome I, p. 341). Poncelet avait admis que la tension de pose était égale à la demi-somme des tensions des deux brins, M. Kretz par une méthode similaire de celle que nous avons employée, mais en prenant pour base la loi de répartition des tensions sur les poulies qui résulte de la formule exponentielle, trouve
  - T, + K T, =T, (I + K)
  - K étant ce qu'il appelle le coefficient de ralentissement, c’est-à-dire le rapport des' vitesses angulaires des poulies conduite et motrice.
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- - CHAPITRR V
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 49- — Nous avons réuni dans ce chapitre tous les résultats des expériences faites au Laboratoire d’essais qu’il nous a été possible de dépouiller utilement, aussi bien ceux pour lesquels l’application de notre théorie cadre avec les faits d’une manière satisfaisante que d’autres qui paraissent dans une certaine mesure l'infirmer. Les tableaux de ce chapitre fournissent donc des bases solides pour une discussion.
  - 50. — Avant d’exposer comment sont disposés les tableaux de résultats une observation préliminaire nous semble indispensable. Il ne faut chercher dans aucun des tableaux de ce chapitre les éléments immédiats d'un classement des courroies par ordre de qualité. Les propriétés des courroies sont complexes et les qualités qui résultent de leur développement en partie contradictoires ; le choix d’une courroie est donc un compromis qui exclut la considération trop exclusive d’un élément particulier unique. Nous n’avons d’ailleurs étudié dans ces essais que les propriétés des courroies que l’on peut qualifier de mécaniques à l’exclusion d’autres qui nesont pas moins importantes comme leur résistance aux agents extérieurs, tels que l’humidité ou la chaleur.
  - Il appartient à l'ingénieur qui recherche le type de courroies qu’il convient d’adopter dans un cas particulier de faire entrer en ligne de compte les diverses propriétés de ces organes en donnant à chacune d’elles l’importance qui résulte de l’espèce envisagée. Par exemple, s’il traite un cas dans lequel les paliers sont à haut rendement et peuvent sans inconvénients supporter des tractions élevées, il pourra baser son choix surtout sur la valeur du rendement propre de la courroie. S'il s’agit au contraire d’un atelier où les transmissions sont soumises à des à-coups, les retensions coûteuses et rendues fréquentes par les inconvénients qu’il y a à imposer aux paliers des tensions initiales élevées, il devra rechercher une courroie résistante, et à coefficient de frottement élevé, quitte à accepter une raideur plus grande, cause d’une diminution du rendement propre. Enfin dans le cas d’une courroie destinée à fonctionner dans une atmosphère humide ou chaude toute considération doit être subordonnée au choix d’un type tolérant ces conditions de marche.
  - 51. — Ces observations rappelées pour éviter toute interprétation erronée des chiffres que nous allons donner, voici la disposition des tableaux et diagrammes de résultats. On trouvera d’abord une série de documents individuels
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- - 52 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - donnant pour chaque courroie les résultats d’essais puis des tableaux généraux rapprochant, extrailsdes documents individuels, certains coefficients.
  - Les documents individuels comprennent pour chaque courroie :
  - 10 Une description sommaire de la courroie, faisant connaître la matière dont elle est faite, sa constitution, les conditions dans lesquelles elle a fonctionné, ses dimensions. Ces renseignements résultent tant des documents que les constructeurs ont bien voulu nous donner, que des observations que nous avons pu faire. Complets dans certains cas, ils ne laissent pas de présenter dans d’autres des lacunes ; cependant nous avons pu dans tous les cas indiquer la matière de la courroie, ses dimensions et son poids par unité de longueur (mètre). La mesure des dimensions de la courroie a été faite avant les essais.
  - 20 Un tablean donnant les résultats des essais pour la détermination du rendement propre des courroies faits au Laboratoire d’essais. Ce tableau fait ressortir :
  - Les vitesses angulaires de rotation de l’arbre moteur et de l’arbre conduit eu tours parminute,
  - Le glissement exprimé en tours par minute et en pour cent,
  - Le couple moteur et le couple transmis en mètre-kilogrammes et les puissances correspondantes exprimées en chevaux,
  - La perte de puissance exprimée en chevaux et en pour cent. Cette perte de puissance est répartie en perte de puissance par glissement et en perte de puissance par raideur et ventilation, ce dernier élément étant obtenu par différence,
  - La somme des tensions mesurées des deux brins de la courroie exprimée en kilogrammes. Ces tensions différent des tensions vraies de la correction centrifuge.
  - Des renseignements accessoires tels que la flèche de la courroie.
  - Ces résultats proviennent d’essais faits pour le Comité des Houillères ou d’essais dont certains constructeurs de courroies ont pris l'initiative.
  - 3° Un diagramme sur lequel sont représentés une partie des résultats de ces essais, a savoir les pertes exprimées en pour cent (ordonnées) en fonction de la somme des tensions mesurées (abscisses).
  - 4° Un diagramme avec tableau annexe donnant les valeurs du coefficient de frottement en fonction de la vitesse de glissement exprimée en centimètres par seconde. Cette vitesse est représentée par le symbole V parce qu’elle n’est pas égale numériquement à la vitesse de glissement v des formules qui doit être exprimée en mètres par seconde pour l’homogénéité de la formule.
  - Dans le tableau annexe figure l’équation de l’hyperbole représentant le coeffi-cent de frottement en fonction de la vitesse de glissement. La courbe tracée est cette hyperbole alors que le tableau renferme les valeurs observées du coefficient de frottement. Les points figurés sur le diagramme dans le voisinage de la courbe correspondent à ces valeurs de telle sorte que l’on peut à l’inspection
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- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 53
  - du diagramme contrôler le degré de validité de la représentation hyperbolique.
  - L’ensemble des essais qui ont donné ces diagrammes ont été entrepris par nous-mêmes au Laboratoire d’essais en vue du présent travail.
  - 5° Un diagramme avec tableau annexe donnant, en Jonction de la tension à laquelle la courroie est soumise, exprimée en kilogrammes, les valeurs de l’allongement exprimées en millimètres par mètre. Ce sont donc les valeurs du coefficient d’extension exprimées en millièmes.
  - Les essais correspondants ont été faits également spécialement en vue de cette étude. On a tractionné un élément d’un mètre de longueur des courroies en lui suspendant directement des poids après les essais de rendement. Nous avons vu d’autre part les observations que comportent ces essais (^ 20).
  - 6° Un extrait des calculs graphiques auxquels a donné lieu l’interprétation des essais. On a tracé, en fonction de la tension totale du brin conducteur (cette tension diffère de celle portée dans le diagramme du 3°) :
  - Une courbe représentant le glissement, reportée du diagramme cité ci-dessus n° 3.
  - Une courbe représentant la valeur de l'arc d’enroulement nécessaire pour produire la tension utile.
  - Une courbe représentant l’arc d’enroulement réel, dont la valeur a été calculée en partant de la flèche mesurée sur le brin conduit de la courroie.
  - Le point d’intersection de ces deux courbes fait connaître la valeur de la tension totale correspondant à l’utilisation pour l’adhérence de tout l’arc d’enroulement. Nous avons rappelé ce point sur la courbe deglissement et nous avons donné au point ainsi obtenu sur la courbe des glissements le nom de point limite.C’est en effet le point qui limite la portion de la courbe qui correspond à des glissements élastiques.
  - Dans la partie basse des planches on voit la courbe (T) qui correspond à l’arc d’enroulement réel et, marquée par des hachures, la portion de l’aire limitée par cette courbe dont la surface donne la valeur de l’arc d'enroulement réel. Ces éléments obtenus par interpolation du réseau des courbes (P) qui a servi à construire le diagramme de la partie haute du tableau ont été insérés pour donner l’idée de l’aspect des courbes (P) correspondant à chaque type de courroie (1).
  - Dans l’angle droit de la figure, enfin, est un petit tableau faisant ressortir les valeurs du glissement évalué par divers procédés. Nous entendons par glissement calculé la valeur obtenue par application de la formule, | 8.
  - (1) Les diagrammes donnant les courbes (P) ont été faites en prenant pour argument la vitesse de glissement EV9 (E : coefficient d’extension en mètre par kilogramme ; V: vitesse linéaire en mètres par seconde ; 0 — Tj — T0 : tension produisant le glissement élastique, en kilogramme
  - Une vitesse de glissement de 2 mm. 5 par seconde était représentée par une longueur de i mm., mais toutes les figures ont été réduites par la photographie.
  - 53
- p.53 - vue 65/234
- - 5% RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 52. — Dans une expérience complètement réussie dans tous ses détails les valeurs du glissement calculé et du glissement au point limite devraient être peu différentes. — L’identité des deux valeurs correspond à l’hypothèse que la courroie a la même élasticité dans le cas d’une déformation lente et dans le cas d’une déformation rapide. On aurait dû strictement dans le cas où les deux éléments sont très différents reprendre le tracé de la courbe représentant le coefficient de frottement en partant de la courbe des glissements dans l’essai pour la détermination des rendements, puis faire les calculs à l’aide de cette nouvelle courbe. Nous avons hésité toutefois à entreprendre ce travail en raison de l’incertitude sur les valeurs absolues des glissements. Un léger retard dans l’embrayage de l’un des compteurs, accident possible à de certains moments et entraînant une erreur systématique, a pour effet d’altérer gravement les valeurs obtenues pour le glissement bien que l’allure de la courbe des glissements,c‘est-à-dire la position du point pour lequel son incurvation change, ne soit pas sensiblement modifiée. C’est ce qui explique que nous n’avons pas poursuivi plus loin un contrôle laborieux, nous contentant de la vérification des idées théoriques qui peut résulter de la position du point limite dans la région où se produit cette incurvation, sans nous astreindre à rechercher dans tous les cas la coïncidence des deux valeurs du glissement.
  - 53. — Les éléments des cinq tableaux ou planches que nous venons de décrire n’existent pas pour toutes les courroies.
  - 1° Il arrive qu’une même courroie a été essayée dans diverses conditions de fonctionnement, par exemple d’abord le brin conduit en dessus, puis le brin conducteur en dessus ou dans divers états de préparation, par exemple à l’état sec puis après avoir été graissée. Dans le premier cas les diagrammes relatifs aux valeurs du coefficient de frottement et à l’élasticité sont manifestement les mêmes ; dans le second cas ceux de ces diagrammes qui correspondent aux premiers essais manquent, puisque les déterminations correspondantes n’ont été faites qu’après démontage de la courroie de l’appareil d’essai pour la détermination des rendements.
  - Lorsque l’un ou l’autre cas s’est présenté nous n’avons fait figurer qu’une fois les tableaux ou planches relatifs à ces éléments particuliers.
  - 2° Pour trois courroies d’un type particulier soumises aux essaisles déterminations statiques du coefficient de frottement n’ont pas pu être effectuées ; l’adhérence de ces courroies sur la poulie est telle qu’il n’a pasété possible dans les conditions d’expérimentation réalisées de produire leur glissement. Nous avons cependant conservé les diagrammes de rendement de ces courroies en raison de l’intérêt qu’elles présentaient.
  - A la suite des tableaux et diagrammes individuels figurent deux tableaux généraux dans lesquels on a rassemblé,pour rendre leur comparaison facile, certains résultats appartenant à l’ensemble des courroies soumises aux essais.
  - i° Un tableau faisant ressortir, pour chaque courroie, la section de cuir
  - 2
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- - RÉSULTATS DES ESSAIS 55
  - utile c’est-à-dire la section de cuir utilisée pour la résistance, la section totale de la courroie et le taux du travail de la matière pour les conditions de fonctionnement correspondant au point limite. Ce tableau donne en quelque sorte le degré d’utilisation de la matière le plus élevé que l’on peut admettre.
  - 2° Un tableau faisant ressortir la valeur du coefficient de frottement minimum observé, la valeur du coefficient de frottement minimum lu sur la représentation de cet élément par le diagramme hyperbolique et la valeur du coefficient apparent au point limite. Ce tableau présente un double intérêt : il montre l’ordre de grandeur des écarts entre les valeurs du coefficient de frottement correspondant à des essais statiques et celles qui correspondent au fonctionnement dynamique de la courroie; il fait connaître la valeur qu’il conviendrait de substituer à la valeur obtenue dans des essais statiques si l’on procédait à un calcul de la courroie par l’emploi de la formule de Rankine dans laquelle on introduirait une valeur convenable du coefficient de frottement, le coefficient de frottement apparent au point limite jouant exactement le rôle, dans un calcul par la formule de Rankine du coefficient de frottement des théories classiques supposé constant.
  - 54. — Nous rappelons que tous ces essais ont été faits dans des conditions de fonctionnement des courroies extrêmement voisines. Les courroies étaient montées sur deux poulies égales de 20 cm. de rayon distantes de 4mètres. Elles travaillaient horizontalement. La puissance transmise a été le plus souvent de 50 chevaux avec une vitesse linéaire de la courroie de 19 à 20 mètres. Quelques essais cependantont été faits en transmettant une puissance un peu différente, soit plus élevée (60 chevaux), soit plus faible (42 et 3o chevaux).
  - 5s
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- - 55. ' COURROIE No 2.
  - Matière. — Cuir de buffle traité au chrome (1 bain à l’alun de chrome), corroyé à l’émulsion de dégras : huile de poisson, suif et savon.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie, sans fin, est formée de 24 bandes de cuir chromé travaillant sur champ ; ces bandes sont réunies par groupes de 4 ; des rivets spéciaux en métal assemblent les bandes et les groupes entre eux.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur moyenne de la courroie : 113 mm.
  - Epaisseur de la courroie : 12 à 13 mm.
  - Poids de l'unité de longueur : 1 k. 400.
  - Détails particuliers. — La courroie a été, avant emploi, nourrie à l'aide d’un produit et par un procédé spéciaux.
  - COURROIE N° 2 (brin conduit en dessus)
  - Nos Vitesses t m Glissement Couples kg. m. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche Arc d’enrou- Indication du dynamo- Traction sur les axes 2 D = T-— 2nv2 g. kgs
  - totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0
  - des essais moteur frein t/m 0,0 moteur frein moteur frein en en 0 '0 chevaux sement en 0/0 en m/m en radians mètre = D kgs
  - I 946,5 939,5 7 0,740 38,40 37,35 50,74 48,99 1.75 3,45 0,74 2,71 0 3,14 278,75 557.5
  - 2 942 935 7 0.743 38,55 37,50 50.69 48,95 50,41 48,88 1,74 3,43 0,74 2,69 4 3,14 258,2 516,4
  - 3 944 937.5 6,5 0,688 38,25 37,35 1.53 3,0 0,69 2,35 9 3,15 236,9 217, 25 473,8
  - 4 944,5 936,5 8 0,847 37,65 34,75 49,64 48,05 1,59 3,20 0,85 2,35 11 3,15 434,5
  - 5 943 935 8 0,848 38,40 37,35 50.55 48,75 1,80 3,56 0,85 2,81 14 3,15 195,3 390,6
  - 6 952 943 9 0,945 39,15 38,25 52,03 50,35 1.68 3,23 0,94 2,29 17 3,16 175 350
  - 7 (6 bis) 934,5 926,5 937 928,5 8 0,857 38,25 37,20 49,90 48.11 1,79 3,59 0,86 2,73 21 3,16 177 354
  - 8 8,5 0,907 38,10 37,20 49,84 48,22 1,62 3,25 0,91 2,34 27 3,16 160 320
  - 9 930 921,5 8,5 0,914 38,25 37,35 49,66 48.05 1,61 3,24 1,62 3,26 0,91 1,13 2,33 35 3,17 144,7 289,4
  - 10 930.5 920 10.5 1,128 38.25 37,425 38.10 37,20 49,69 48,07 2,13 63 3,20 123,7 247,4
  - 11 923 911,5 11,5 1,246 49,09 47,34 1,75 3,56 1,25 2,31 107 3,24 107 214
  - 12 919,5 936,5 913 896,5 13 1,414 38,10 37,35 48,91 47.27 1,64 3,35 1,41 1,94 202 3,35 100,75 201,5
  - 13 16,5 1,807 38,25 37,65 48,75 47,12 1,63 3,34 1,81 1,53 342 3,46 96 192
  - Les essais 1 à 6 ont été faits le matin, et 7 à 13 l’après-midi, en 2 séries, avec interruption pendant le déjeuner.
  - 56 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.56 - vue 68/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 10
  - 200
  - Se
  - ej
  - 300
  - 600
  - - A
  - COURROIE N°2.
  - A'Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - les axes en kilogrammes,— 400 500
- p.57 - vue 69/234
- - 58 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 2.
  - 4
  - No 03
  - Valeurs du coefficient
  - de frottement
  - N° de l’essai V f
  - 1 0,119 0,259
  - 2 0,0336 0 197
  - 3 0,460 0,424
  - 4 3,333 0,724
  - 5 1,347 0,579
  - G 0,518 0,424
  - 7 1,139 0,606
  - 8 1,789 0,703
  - 9 4,861 0,907
  - 10 3,750 0,918
  - 11 4,250 0,953
  - 12 2,020 0,706
  - • 13 8,027 1,014
  - 14 18,690 1,095
  - 15 45,970 1,185
  - jo 12,5 25 37,5
  - Vitesses en centimètres par seconde: V
  - 58
- p.58 - vue 70/234
- - COURROIE N°2.
  - sauruteaBou
  - Tractio
  - 0 10 20 30
  - Allongement en mm. par mètre
  - 0 i
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 00H10 Ut BEDDD DOBDN
  - 62
  - 59
  - Coefficient d’extension globalE.
  - C 88
  - i o
  - CO w p-
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.59 - vue 71/234
- - 60 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 300 DITE 330 400
  - Pissement • HY0
  - V O 0 0
  - G
  - COURROIE N: 2
  - Arc d’enroulement réel. NR=
  - os-
  - esse
  - 2
  - EX i i T 2 1 18. C I 9 % S 1 86 cl cs 2 g El Nd
  - GS d
  - 60
- p.60 - vue 72/234
- - 56. COURROIE No 2 bis.
  - Même courroie que le n° 2. La courroie travaille le brin conduit en dessous.
  - Les diagrammes n«s 4 et S de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 2. Voir ces derniers pages 38 et 39.
  - COURROIE N° 2 bis (brin conduit en dessous)
  - Puissances Perte de puissance - Arc Traction
  - N° Vitesses i/m UiSsement toupies Kg. m. en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0 0 Flèche d’enrou- lement en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes I D = T+t— 2pt2 g kgs
  - des essais moteur frein t m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0, 0 en m/m
  - 1 941,5 932 9,3 1,01 38,40 37,275 50,47 48,50 1,97 3,90 1,01 2,99 17 3,13 269 538
  - 2 933 943 10 1,05 38,25 37,20 50,89 48,97 1,92 3,77 1,05 2,72 29 3,11 228 456
  - 3 930 919 11 1,18 38,53 37,50 50,05 48,11 1,94 3,88 1,18 2,70 40 3,10 190 380
  - 4 927,5 913,5 12 1,29 38,175 37,123 49,43 47,45 1,98 4,01 1,29 2,72 53 3,09 154,5 309
  - 5 927 913,5 13,5 1,46 38,40 37,50 49,69 47,82 1,87 3,76 1,46 2,30 93 3,05 127,8 255,6
  - 6 917 903 14 1,53 38,325 37,575 49,06 47,37 1,69 3,44 1,53 1,91 137 3,01 112,8 225,6
  - 7 901. 886 15 1,66 38,25 37,50 48,11 46,38 1,73 3,60 1,66 1,94 200 2,95 104,2 208,4
  - 8 897 878,5 18,5 2,06 37,95 37,20 47,52 45,62 1,90 4,00 2,06 1,94 270 2,88 99 198
  - 9 903,5 825 78,5 8,69 37,50 36,90 47,30 42,50 4,80 10,15 8,69 1,46 315 2,84 97 194
  - Essais exécutés sans interruption.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.61 - vue 73/234
- - 62 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 30
  - 9
  - ‘
  - 8
  - 7
  - 6
  - 5
  - 4
  - COURROIE N° 2 bis
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - en
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - g 0
  - 400 500 600
- p.62 - vue 74/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 63
  - COURROIE N° 2 Bis
  - &
  - 8
  - 6 6
  - 8
  - S
  - 6
  - 0
  - Arc d enroulemeni réel CR
  - Glissements %
  - Calcule 118
  - Mesurés sur le diagramme
  - a) Clu pevnt Gwule 448
  - b) oud de toiles tensions decowviow 0,96
  - 63
- p.63 - vue 75/234
- - COURROIE N° 3.
  - Matière. — Cuir de pays (abats français) tanné en fosse à l’écorce de chêne, à grain serré, corroyé au moyen de machines per-feclionnées. Le cuir est nourri en fabrication (7 à 10 0/0 de suif) et rendu inextensible par méthode rationnelle.
  - Constitution de la courroie. — Courroie plate en cuir simple, sans fin. Les jonctions sont collées avec une colle à base de gélatine et cousues à la lanière parcheminée. Le cuir a été étiré sur cadres en croupons.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille sur le côté chair et le brin conduit en dessus.
  - Largeur : 160 mm.
  - Epaisseur : 6 mm.
  - Poids de l'unité de longueur : 0 k. 960.
  - Détails particuliers. — Cette courroie a été, avant mise en service, renourrie par une certaine composition.
  - Résistance à la rupture : 4 k. 500 par mm’.
  - COURROIE N° 3 (brin conduit en dessus)
  - des essais Vitesses t m Glissement Couples kg. m. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc d’enroulement en radians I ndica-tion du dynamomètre — D kgs Traction sur les axes 2 D = Tt— 2pv? g kgs
  - totale par glissement en 0/0 par raideur, ventilation en 0/0
  - moteur frein t m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0
  - I 2 3 5 G 8 9 10 11 19 930 927 943 947 948 933 933 944 934 939,5 923,5 893 924 921,5 936,5 940 935,5 921 925,5 931 913 908 874 820 6 5,5 6,5 7 12,5 12 9,5 13 21 31,5 49,5 73 0,645 0,593 0,689 0,739 1,319 1,286 1,016 1,377 2,25 3,354 5.36 8,175 37,95 38,25 38,325 38.25 37/20 37,875 38,55 38,40 38,175 37,725 37,725 37,65 37,35 37,80 37,80 37,80 36.75 37,425 38,10 38,025 37.80 37,35 37,35 37,35 49,27 49,50 50,45 50,57 49,23 49,33 50,32 50,60 49,78 49,48 48,64 46,94 48,18 48,63 49,42 49,60 47,99 48,12 49,23 49,42 48,18 47,34 45,57 42,76 1,09 0,87 1.03 0,97 1,24 1,21 1,09 1,18 1,60 2,14 3,07 4,18 2,21 1,76 2,04 1,92 2,52 2,45 2,17 2,33 3,21 4,32 6,31 8,90 0,64 0,59 0,67 0,74 1,32 1,29 1,02 1,38 2,25 3,35 5,36 8.17 1,57 1,17 1,37 1,18 1,20 1,16 1,15 0,95 0,96 0,97 0,95 0,73 3 4 7 9 17 20 20 25 25 31 40 60 3.14 3,14 3,15 3,15 3,16 3,16 3.16 3,17 3,17 3,17 3,18 3,20 292 276.5 255,5 241 220,5 200,75 206 183,25 164,25 151,5 137 129 584 553 511 482 441 401,5 412 366.5 328,5 303 274 258
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.64 - vue 76/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - C5
  - 10
  - 7
  - C
  - 6
  - 5
  - 2
  - 1
  - 200
  - COURROIE. N°3.
  - A Pertes totales
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventil ation.
  - ----Traction sur les axes en kilogrammes. — -
  - 300 400 500
  - 65
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
- p.65 - vue 77/234
- - 66
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE No 3
  - €
  - G
  - 0,069 0,099 0,112 0,120 0,125 0,140 0,144
  - 0,156 0,165
  - 0,174 0,191 0,200 0,212 0,225 0,235 0,246 0,258 0,268 0,286 0,300 0,316 0,330 0,344 0,363
  - Valeurs du coel
  - 0,016
  - 0,029
  - 0,081
  - 0,104
  - 0,210
  - 0,203
  - 0,48
  - 0,51
  - 1,05
  - 1,20
  - 1,88
  - 2,43
  - 8,38
  - 4,60
  - 6,30
  - 8,20
  - 11,23
  - 11,80
  - 20,80
  - 28,20
  - 40,80
  - 53,50
  - 84,20 120,00
  - 2
  - 3
  - 4
  - 5
  - 6
  - 7
  - 8
  - 9
  - 10
  - 11
  - 12
  - 13
  - 14
  - 16
  - 16
  - 17
  - 18
  - 19
  - 20
  - 21
  - 22
  - 23
  - 24
  - O
  - Y $
  - 1 € %
  - 3 S 8
  - 66
  - f=0,36- V-6,55
- p.66 - vue 78/234
- - COURROIE. N°3.
  - en kilogrammes CN O.H
  - 600
  - 22
  - 500
  - 50
  - 22
  - 600
  - 100
  - HA
  - CO
  - 10
  - 20
  - 30
  - Coefficient global d’extension: E
  - P acti on 8
  - Allongement en mm par mètre
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.67 - vue 79/234
- - G8 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N- 3
  - g —+
  - —+ ro
  - O
  - —+ CI
  - ©
  - No
  - .
  - I
  - 6 C
  - Calculé__________
  - Mesures, sur le diagramme :
  - &) Qu pov wule-
  - B) owo de toruleo Le
  - de 0 cowrlou
  - 9
  - 6 1
  - 3
  - 3 h co K
  - à 27
  - 350
  - 400
  - 68
- p.68 - vue 80/234
- - COURROIE N° 4.
  - 58.
  - Matière. — Cuir de pays (abats français) tanné en fosse à l’écorce de chêne, à grain serré, corroyé au moyen de machines perfectionnées. Le cuir est nourri en fabrication (7 à 10 0/0 de suif) et rendu inextensible par méthode rationnelle.
  - Constitution de la courroie. — Courroie plate double, sans fin. La courroie n’est pas cousue. Les deux épaisseurs de cuir sont assemblées côté chair contre côté chair, les deux fleurs à l’extérieur; elles sont collées avec une colle à base de gélatine comme les jonctions.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille sur le côté fleur, le brin conduit en dessus. La surface a été effleurée : Largeur : 100 mm.
  - Epaisseur : 8 mm. (4 + 4).
  - Poids de l’unité de longueur : 0 k. 750.
  - Détails particuliers. — Cette courroie a été avant mise en service renourrie par une certaine composition.
  - Résistance à la rupture : 4 k. 500 par mm2.
  - COURROIE N° 4 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesses i/m Ulis'ement toupies Ko: . en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 en m/m T+— 2op2 0 kgs
  - 1 901,5 896,5 5 0,555 37,875 37,65 47,67 47,12 0,55 1,15 0,55 0,60 0 3,14 292 584
  - 2 905 900 5 0,552 38,25 37,95 48,32 47,68 0,64 1,32 0,55 0,77 3 3,14 255 510
  - 3 908 902,5 5,5 0,606 38.10 37,875 48,29 47,72 0,57 1,18 0,61 0,57 6 3,15 219 438
  - 4 915 908,5 6,5 0,710 38,40 38,10 49,05 48,32 0,73 1,49 0,71 0,78 11 3,15 186 372
  - 5 920 912,5 7,5 0,815 38,40 38,175 49,32 48,63 0,69 1,40 0,81 0,59 13 3,15 168 336
  - 6 916,5 906,5 10 1,09 38,40 38,25 49,13 48,40 0,73 1,49 1.09 0,40 20 3,16 152 304
  - 7 915 900,5 14,5 1,58 38,25 37,95 48,86 47,71 1,15 2,35 4,58 0,77 30 3,17 135 270
  - 8 920 891,5 28,5 3,10 38,10 37,80 48,93 47,04 1,89 3,86 3,10 0,76 47 3,19 119,75 239,5
  - y 917 890,5 26,5 2.89 37,875 37,725 48,48 46,90 1,58 3,26 2,89 0,37 37 3,18 428,25 256,5
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.69 - vue 81/234
- - 70 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 200
  - 600
  - COURROIE N°4.
  - Pertes totales. Pertes par glissement. Pertes par raideur et ventilation.
  - — Traction sur les axes en kilogrammes. —
  - 300 400 500
  - 70
- p.70 - vue 82/234
- - Coefficient de frottement de:
  - a
  - 12,5
  - 50
  - Vitesses en centimètre par seconde
  - LO ou 5
  - 0-------- E
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - N° de l’essai V F
  - 1 0,083 0,152
  - 2 0,045 0,143
  - 3 0,149 0,158
  - 4 0,267 0,170
  - 5 0,278 0,172
  - 6 0,455 0, 185
  - 7 0,570 0,196
  - 8 0,765 0,208
  - 9 1,140 0,218
  - 10 1,300 0,234
  - 11 1,690 0,245
  - 12 2,20 0,257
  - 13 3,43 0,279
  - 14 4,62 0,295
  - 15 6,80 0,313
  - 16 9,60 0,332
  - 17 13,80 0, 852
  - 18 19, 70 0,378
  - 19 24,70 0,387
  - 20 33,70 0,416
  - 21 48,70 0,445
  - 22 79,00 0,466
  - COURROIE N° 4
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.71 - vue 83/234
- - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE NU.
  - ' 910 m: E
  - Moyen
  - Allongement en mm, par mètre
  - 72
- p.72 - vue 84/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 73
  - COURROIE Ni 4
  - e
  - 8
  - Glissement: g
  - to C
  - 8 G
  - 6. I
  - ! SE cs cS 2 58 1J4 0. 09 A • S
  - 2 Co ( 3 3
  - e O
  - 3
  - I Q
  - 2
  - 73
- p.73 - vue 85/234
- - CC o
  - COURROIE N» 5.
  - Matière. — La courroie est formée d'un tissu de coton replié plusieurs fois sur lui-même et dont les plis sont collés entre eux au moyen d’une gomme imperméable.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie est continue et formée de cinq plis ou épaisseurs.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 115 mm.
  - Epaisseur : 6 mm. 7.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie ; 0 k. 833.
  - COURROIE N° 5 (brin conduit en dessus)
  - des essais Vitesses tm Glissement Couples kg. m. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc d’enroulement en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2 D = Tt— 2pr2 g kgs
  - totale par glissement en 0 0 par raideur, ventilation en 0/0
  - moteur frein t/m 0.0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0
  - 1 948 941,5 6,5 0,686 37,65 36,75 49,83 48,30 1,53 3,07 0,69 2,36 15 3,16 141,5 283
  - 2 946,5 940,5 6 0,634 37,80 37,05 49,95 48,64 1,31 2,62 0,63 1,99 25 3,17 135 270
  - 3 950 912,5 7,5 0,789 38,25 37,50 50,73 49,34 1,39 2,74 0,79 1,95 35 3,17 123 246
  - 4 947 938,5 8,5 0,898 38,25 37,50 50,57 49,13 1,44 2,85 0,90 1,95 50 3,19 112,75 225,5
  - 5 946,5 934,5 12 1,27 38,25 37,245 50,54 48,59 1,95 3,86 1,27 2,59 100 3,24 99,5 199
  - 6 934 917 17 1,82 38,925 38,10 50,75 48,77 1,98 3,90 1,82 2,08 190 3,32 98,25 196,5
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.74 - vue 86/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 200
  - 300
  - 500
  - 600
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - COURROIE N° 5.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - tes de
  - B
  - 75
- p.75 - vue 87/234
- - %
  - Coefficient de frottement .
  - ++*
  - 18
  - 12,5 . 25 37,5 50
  - Vitesses en ______centimètres par, seconde V _____________ _ ______ ___
  - Observation. — Au cours de l’essai pour la détermination des pertes de puissance, cette courroie avait subi un glissement exagéré qui, par suite de réchauffement, avait fait fondre l’adhésif, d’où les faibles valeurs de / données par l’essai statique.
  - £0,4051,95
  - V+ G,75
  - Valeurs du coefficient de frottement.
  - N? de l'essai v f
  - 1 0,013 0,088
  - 2 0,047 0,100
  - 3 0,036 0,096 O
  - 4 0,120 0,111 O
  - 5 0,068 0,108 G
  - G 0,345 0, 123 2
  - 7 0,490 0, 131 50
  - 8 0,610 0, 140 O
  - 9 0,910 0,147
  - 10 1,460 0,159 m
  - 11 1,960 0,175
  - 12 2,440 0,187 2
  - 13 2,850 0,202
  - 14 3,450 0,215 cn
  - 15 4,250 0,226
  - 16 6,250 0, 251
  - 17 8,650 0,273
  - 18 13,00 0,328
  - 19 17,80 0,334
  - 20 32,20 0,328
  - 21 36,00 0,352
  - 22 44,00 0, 358
  - 23 47,30 0,376
  - 76 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.76 - vue 88/234
- - COURROIE N°5.
  - en
  - Allongement en mm. par mètre
  - 8 [DL
  - ion 8
  - 500
  - 0
  - 20
  - 30
  - Moyen
  - — en
  - 50
  - NCCN0 00000
  - o/AU O D O 09
  - oc O N DNDDD D.DDDD
  - Coefficient global d’extension: E
  - — 8 sauru
  - de I à (kilogs)
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.77 - vue 89/234
- - 78 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES_DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 5
  - 1 3 103
  - 1 $
  - 8
  - Glissement:g
  - w
  - &
  - 8
  - 300
  - 6
  - O
  - . o
  - 0,76
  - Calculé___________ Mesurés sur le di agramme a) Qu point Gwute.
  - 1 ue
  - .— 30 1
  - 3
  - 22
  - 23
  - N. B. — Voir observation page 76
  - ~T
  - C0
- p.78 - vue 90/234
- - 60. COURROIE N° 6
  - Matière. — Cuir indigène (bœuf) tanné végétalement et cuir indigène (bœuf) tanné au chrome, corroyés mécaniquement. La courroie est étirée sur cadre.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie, sans tin, est formée d’une bande de traction en cuir tanné végétalement, et de 5 bandes d’adhérence en cuir chromé spongieux, imprégnées de suif et fixées à la bande de traction par des rivets creux en cuivre.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille sur les bandes d’adhérence, le brin conduit en dessus.
  - Bande de traction :
  - Largeur : 123 mm.
  - Epaisseur : 6 mm.
  - Bandes d'adhérence :
  - Largeur : 20 mm.
  - Epaisseur : 3 mm.
  - Distance entre les rivets : 50 à 53 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 k. 027.
  - COURROIE N° 6 (brin conduit en dessus)
  - Nos des essais Vitesses t/m Glissement Couples kg. m. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2 D - T + t— 2pv2 g kgs
  - totale par glissement en 0 0 pai-raideur, ventila- tion en 0/0
  - moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0
  - 8 910 901,5 8,5 0,934 39,30 38,70 49,93 48,70 1,23 2,46 0,93 1,63 3 3,14 241 482
  - 9 912,5 904 8,5 0,932 39,15 38,55 49,87 48.65 1,22 2.45 0.93 1,52 3,15 217,5 435
  - 10 913 903,5 9,5 1,04 39. 38,40 49,71 48,43 1,28 2,57 1,04 1,53 12 3,15 196 392
  - 1 916 906,5 9,5 1.04 39,375 38,85 50,35 49,16 1,19 2,36 1,04 1,32 9 3,15 196 392
  - 9 914 904,5 9,5 1,04 39 38,40 49,76 48.49 1,27 2,55 1,04 1,51 15 3.16 176,5 353
  - 3 925 914 11 1.19 38,925 38,40 50,26 49 1,26 2,51 1,19 1.32 24 3,16 157,5 315
  - 4 916,5 902 14,5 1,58 39,15 38,55 50,09 48,54 1,55 3,09 1,58 1,51 54 3,19 134 268
  - 5 918 897,5 20,5 2,23 39,15 38,70 50,17 48,49 1,68 3,33 2,23 1,12 68 3,21 124 248
  - fi 912,5 883 29,5 3,23 38,85 38,25 49,49 47,15 2,34 4,73 3.23 1,50 91 3,23 117 234
  - 7 917,5 867 50,5 5,50 38.10 37,65 48,80 45,57 3,23 6,62 5,50 1,12 120 3,26 115 230
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.79 - vue 91/234
- - 80 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 200
  - IA 4 W’k 1 i Ell IKI ini
  - 600
  - puissance a
  - —Traction sur les axes en kilogrammes. LLLLLLLLLL 300
  - COURROIE N°6.
  - A Pertes, totales, B Pertes par glissement. C Pertes par raideur et ventilation.
  - d
  - 80
- p.80 - vue 92/234
- - RESULTATS DES ESSAIS
  - 81
  - COURROIE N° 6
  - du coefficient frottement.
  - 0,126 0,115 0,148 0,163
  - 0,180 0,206 0,228 0,252 0,280
  - 0,294 0,307 0,378 0,410 0,450
  - 0, 467 0,495 0,528 0,544
  - 0, 08 0,034 0,23 0, 38 0,65 1,18 1,82 2,77 4,24 5,20 G, 30 11, 90 15,60 20,30 23,70 30,50 38,00 45,00
  - % 3
  - 6
  - S
  - 6
  - C %
  - 3
  - 6
  - 8
  - 81
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - f=0675_8,405
  - V+16,2
- p.81 - vue 93/234
- - 82 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - (Moyen) 63
  - COURROIE N°6
  - 500
  - 600
  - en mm. par mefre
  - 8
  - V 0 s 40
  - 1 s
  - 8
  - $
  - 2
- p.82 - vue 94/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 83
  - COURROIE N°6
  - 5.125
  - 5.
  - Arc d‘enroulement réel CR
  - 3. 075 3.
  - N &
  - ' 9
  - 9 —
  - 8
  - 8
  - S ©
  - Calculé
  - Mesurés sur le diagram me
  - a) Cupoint Gwule-
  - 300 ,:EVO
  - somnon. “1
  - 1
  - 4,
- p.83 - vue 95/234
- - 61. COURROIE N° 7.
  - Mêmes caractéristiques que la courroie n° 6, sauf l'épaisseur de la bande de traction et par conséquent son poids.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille sur les bandes d’adhérence, le brin conduit en dessus.
  - Bande de traction :
  - Largeur : 123 mm.
  - Epaisseur : 5 mm.
  - Bandes d’adherence :
  - Largeur : 20 mm.
  - Epaisseur : 3 mm.
  - Distance entre les rivets : 50 à 55 mm.
  - COURROIE N° 7 (brin conduit en dessus)
  - - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos vitesses t/m Glissement couples Kg. m. en chevaux totale par glis- par raideur, Flèche embras- sé Indication du dynamo- sur les axes 2 D = TI—
  - des essais en m/m
  - en sement ventilation en 0/0 en =D 2pv2
  - moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein chevaux 0 0 en 0/0 radians 9
  - kgs kgs
  - 1 906 899 7. 0,773 37,95 37,50 48 47,06 0,94 1,96 0,77 0,72 1,19 1,18 10 3,15 210,5 421
  - 2 909 902,5 6,5 0,715 38,25 38,85 37,80 48.54 47,62 0,92 0,91 1,90 14 3,15 190,5 381
  - 3 924 916 8 0,866 38,475 50,11 49,20 1,82 0,87 0,95 18 3,16 172,5 345
  - 4 922 913 9 0,976 39 38,55 50,20 49,13 1,07 2,13 0.98 1,15 26 3,17 158 316
  - 5 919,5 908 11,5 1,251 38,85 38,40 49,87 48,67 1,20 2,41 1,25 1.16 34 3,17 143,5 287
  - 6 917,5 902 15,5 1,689 38,85 38,40 49,76 48,35 1,41 2,83 1.69 1,14 61 3,20 129,5 259
  - 7 922 897 25 2,711 38,85 38,40 50 48,08 1,92 3.84 2,71 1,13 65 3,20 125 250
  - 8 La co urroie par suite de la fusion du suif en excès glisse irrégulièrement et assez fortement. 72 3,21 115 230
  - 8 bis 918 890 28 3,050 38,25 37,80 49,02 49,96 2,06 4,20 3,05 1,15 87 3,22 115 230
  - Avant l’essai la courroie avait fonctionné pendant 9 heures environ avec une tension totale de 400 kgs environ et une puissance
  - transmise de 6 à 8 chevaux, puis pendant une heure environ avec même tension et 50 chevaux. Pendant ce temps elle avait été abon-
  - damment suiffée
  - 84 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.84 - vue 96/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 85
  - 6 %
  - 300
  - Traction sur les axes en kilogrammes.
  - 500
  - 200
  - COURROIE N°7.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - 8
  - 85
- p.85 - vue 97/234
- - 86 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 7
  - % c
  - 6
  - 8 g
  - c %
  - S 6 6 d
  - sasse:
  - seCt
  - Ln N 0
  - 0,50
  - tua tue’ 190
  - £ 0,97,1 V+
  - 8
- p.86 - vue 98/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 87
  - Moyen
  - E106
  - COURROIE N°7
  - 009 voc
  - 10 20 30
  - Allongemen en mm har melre
  - V)
  - 8 8400
  - $
  - S
  - 500
  - 8
  - J
  - 87
- p.87 - vue 99/234
- - 88 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE
  - 050
  - 400
  - 0
  - 6 &
  - 0
  - 0
  - 1 I{ i 3 d § g 2% g % ès 83
  - 0 S SA 0 o 0
  - 94 NSA
  - 88
- p.88 - vue 100/234
- - 62.
  - COURROIE N° 8.
  - Matière. — Cuir de buffle, tannage minéral (1 bain à l’alun de chrome), corroyé à l’émulsion de dégras : huile de poisson, suif et savon.
  - Constitution de la courroie. — La courroie, sans fin, est formée de 20 bandes de cuir chromé travaillant sur champ. Ces bandes sont réparties en quatre groupes de 5; des rivets spéciaux en métal assemblent entre elles les bandes de chaque groupe et réunissent les groupes entre eux ; des rondelles de cuir chromé portées par les rivets maintie nnent les groupes écartés les uns des autres.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur moyenne des bandes : 5 mm.
  - Epaisseur des bandes et de la courroie : 15 mm.
  - Largeur de la courroie : 120 mm.
  - Intervalle entre les groupes : 7 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 636.
  - Détail particulier. — Nourrie avant emploi par produit et suivant procédé spéciaux.
  - COURROIE N° 8 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesses t m unssemeni toupies m. Ko. en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embras- I ndica-tion du dynamomètre =D kgs sur les axes 2 D = Tt-2pv2 g kgs
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux 0 0 sement en 0/0 en m/m en radians
  - 1 909,5 901 8,5 0,935 39 37,575 49,52 47,26 2,26 4,56 0,93 3,63 5 3,15 262 524
  - 2 911 902 9 0,988 39 37,65 49,60 47,41 2,19 4.42 0,99 3,43 7 3,15 233,5 467
  - 3 908,5 899,5 9 0,991 38,85 37,50 49,27 47,09 2,18 4,42 0,99 3,43 12 3,15 209,5 419
  - 4 910 900.5 9,5 1,044 38,625 37,35 49,07 46,95 2,12 4,32 1,04 3,28 16 3,16 186 372
  - 5 912 902 10 1,096 39 37,80 49,65 47,60 2,05 4,13 1,10 3,03 32 3,16 164,75 329,5
  - 6 910 899 11 1,209 38,85 37.65 49,35 49,52 47,25 2,10 4,26 1,21 3,05 44 3,18 140,5 281
  - 7 913 900,5 12,5 1,369 38,85 37,80 47,52 2,00 4,04 1,37 2,67 80 3,22 121,5 243
  - 8 907 892,5 14,5 1,599 39,30 38,10 49,76 47,47 2,29 4,60 1,60 3,00 137 3,27 111,25 222,5
  - 9 905 886 19 2,099 39,375 38,25 49,75 47,31 2,44 4,90 2,10 2,80 200 3,33 105 210
  - 10 910,5 874 36,5 4,01 39,375 38,25 50,05 46,67 3,38 6,75 4,01 2,74 333 3,46 102,5 205
  - 11 909,5 869,5 40 4,40 39,225 38,25 49,80 46,43 3,37 6,77 4,40 2,37 390 3,51 102,5 205
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.89 - vue 101/234
- - 90 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - uissance en %
  - COURROIE N°8.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - 6
  - 400
  - 500
  - 600
  - 200
  - 90
- p.90 - vue 102/234
- - r
  - Coefficient de frottement :
  - 0,75 050 0,25 18 - +1s +2 2
  - 16
  - 1 4 15
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - 35 N° de l’essai V f
  - 1 2 .3 4 5 6 7 g 9 10 -11 .12 13 14 15 16 17 18 19 20 0,037 0,072 0,104 0,156 0 205 0,640 0,445 0,580 0,860 1,200 2,050 3,120 4,720 6,930 8,320 10,050 14,300 22,20 35,20 55,30 0,165 0,197 0,217 0,223 0,263 0,300 0,273 0,300 0, 378 0,455 0,547 0,615 0,695 0,751 0,760 0,788 0,818 0,837 0,839 0,828
  - 4 2
  - 10
  - 17
  - 5 0,885. 1,24
  - 4 V+15
  - 3
  - 1
  - COURROIE N° 8
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 1 0 12,5 25 37,5 5 0 62,5
  - Vitesses en centimètres par seconde : V
- p.91 - vue 103/234
- - 92 RECHERCHES SUR
  - LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°8
  - —
  - 10 11 20
  - Allongement en mm
  - 30 par melre
  - E406
  - 008 00I 009 00S
  - Coesicient global d’extension : E
  - v
  - o.
  - Moyen
  - 500
  - (
  - 0
  - s
  - &
  - S 400
  - &
  - s 300
  - 0
  - 2 D
  - 8
- p.92 - vue 104/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 93
  - ==2325280588880808
  - COURROIEN8
  - Glissement.
  - 8
  - 8
  - g
  - 1.
  - 86
  - ! 4*
  - 300
  - Vitesses
  - 3.
  - Glissements , 0/ 0
  - Calculé 0,99
  - Mesurés sur /e diopramme a) du poinu Omue 4 27
  - b) Sous de (oceo tensions
  - de & cowvrou
  - CO
- p.93 - vue 105/234
- - 63.
  - COURROIE N° 8 bis.
  - Même courroie que le n° 8, mais travaillant le brin conduit en dessous.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de celle courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 8. Voir ces diagrammes pages 91 et 92.
  - COURROIE N° 8 bis (brin conduit en dessous)
  - Nos des essais Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc d’enroulement en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2D = T—t-2pv2 g. kgs
  - totale par glissement en 0/0 par raideur, ventilation en 0 0
  - moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein e 11 chevaux en 0 0
  - 1 947 938 9 0,930 39,15 37,725 51,76 49,40 2,36 . 4,56 0,95 3,61 1 3,13 253,5 507
  - 2 940 930 10 1,064 39,15 37,80 51,37 49,07 2,30 4,48 1,06 3,42 26 3,11 200 400
  - 3 930,5 919,5 11 1,182 39 37,80 50,66 48,52 2,14 4,22 1,18 3,04 44 3,09 160,75 321,5
  - 4 917 903 12 1,309 39 37,80 49,93 47,76 2,17 4,35 1,31 3,04 73 3,08 134,5 269
  - 5 915 901 14 1,530 39 37,95 49,82 47,73 2,09 4,20 1,53 2,67 143 3,01 117,5 235
  - 6 912 893,5 18,5 2,029 38,623 37,50 49,18 46,77 2,41 4,90 2,03 2,87 211 2,94 110,25 220,5
  - 7 913 885,5 27,5 3,01 39 37,95 49,71 46,91 2,80 5,63 3,01 2,62 280 2,87 106,5 à 110 213 à 220
  - 8 914 852,5 61,5 6,73 38,10 37,05 48,61 44,09 4,52 9,30 6,73 2,57 324 2,83 106 212
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.94 - vue 106/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 10
  - 9
  - 8
  - 7
  - 6
  - 5
  - 4
  - 3
  - 2
  - COURROIE N°881
  - A .Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - Pertes depuissance
  - 6 F 8 4 &
  - 3 8 0
  - 8 6 to— 0 t
  - g
  - G B-
  - 200
  - 300
  - O
  - 500
  - 600
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- - 96 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - S
  - Glissements %
  - Calcule____________
  - — toy . to C) W 0) CVO
  - 0 o 0 on Z LU
  - G C C
  - P 0 3 4
  - €
  - 350
  - EV0
  - Mesures sur le diagramme :
  - 96
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- - 64.
  - COURROIE N° 9.
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - Matière. — Cuir de buffle traité au chrome (1 bain à l’alun de chrome) et corroyé à l’émulsion de dégras : huile de poisson, suif et savon.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie, sans tin, est formée de 16 bandes de cuir chromé travaillant sur champ. Ces bandes sont disposées en quatre groupes de 4 ; des rivets spéciaux en métal assemblent entre elles les bandes de chaque groupe et réunissent les groupes entre eux; des rondelles de cuir chromé portées par les rivets maintiennent les groupes écartés les uns des autres.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur des bandes : 5 mm.
  - Epaisseur des bandes et de la courroie : 16 à 17 mm.
  - Intervalle entre les groupes de bandes : 9 mm.
  - Largeur de la courroie : 110 mm.
  - Poids par unité de longueur : 1 kg. 500.
  - Détail particulier. — Nourrie avant emploi par produit et suivant procédé spéciaux.
  - COURROIE N° 9 (brin conduit dessus)
  - Puissances Perte de puissance A rc Traction
  - Nos Vitesses cm Ulissement couples m. Ko- en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 en m/m Tt— 2pv2 g kgs
  - 1 2 3 4 6 7 8 899,5 906,5 907 907,5 905 905,5 902 907,5 892 898 897,5 897 892 887,5 878 868 7,5 8,5 9,5 10,5 13 18 24 39,5 0,834 0,938 1,047 1,157 1,436 1,988 2,66 4,35 39 39,30 39,375 39,225 39,075 39,225 39,45 39,30 37,35 37,80 37,95 37,95 37,95 38,10 38,475 38,40 48,97 49,73 49,86 49,69 49,37 49,58 49,68 49,79 46,51 47,39 47,55 47,52 47,26 47,20 47,16 46,53 2,46 2,34 2.31 2,17 2,11 2,38 2,52 3,26 5,02 4,71 4,63 4,37 4,27 4,80 5,07 6,55 0,83 0,94 1,05 1,16 1,44 1,99 2,66 4,35 4,19 3,77 3,58 3,21 2,83 2,81 2,41 2,20 2 6 15 37 92 184 257 350 3,14 3,15 3,16 3,18 3,23 3,32 3,39 3,47 269 227 185,5 147 117,5 105,5 103 102,5 538 454 371 294 235 211 206 205
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - . 6
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- - 98 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - COURROIE N°9.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation
  - 9
  - Pertes de puissance en %
  - 5
  - 600
  - 300
  - 8
  - 98
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- - Coeffici en t. de frottenen t o
  - COURROIE N° 9
  - — 20 —
  - 19
  - 4
  - 18
  - 17 TA
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - N° de l'essai V f
  - 1 2 3 4 5 6 T 3 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 0,017 0,030 0,061 0,108 0,162 0,245 0,454 0,554 0,79 1,14 1,66 2,02 2,35 2,75 3,25 3,95 5,53 7,70 11,60 21,70 37,20 65,00 0,172 0,155 0,186 0,210 0,236 0,266 0,330 0,355' 0 ,427 0,505 0, 575 0,631 0,651 0,678 0,732 0,790 0,820 0,862 0,912 0,982 1,005 1,004
  - sue
  - £1,05_1,90 V+220
  - —
  - 12,5 25 37,5
  - — Vitesses en centimètres par seconde r
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
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- - 100 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 9
  - 009 ooc
  - en mm har melre
  - 009 a
  - § 00v &
  - 6 $ G
  - 100
- p.100 - vue 112/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 101
  - COURROIE. NS9
  - Arc d‘enroulement réel &R
  - 8
  - “
  - 5
  - ce
  - k
  - 8 d
  - 4—
  - 9
  - $ 0 3
  - co
  - 3
  - 3
  - 8
  - $
  - 00 CAO C 0 $
  - 8
  - r
  - 3
  - f
  - %
  - . ‘S
  - KX00000000000XXXX
  - 8
  - 400
  - Glissements %
  - Calculé 0,835
  - Mesurés Sur le diagramme a) du bout nuke 1,32
  - b) Sous de Rues tenoxono de cownroie 0,80
- p.101 - vue 113/234
- - 65. COURROIE No 9 bis.
  - Même courroie que le no 9, mais travaillant le brin conduit en dessous.
  - Les diagrammes n«s 4 et S de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 9. Voir ces diagrammes pages 99 et 100.
  - COURROIE N° 9 bis (brin conduit en dessous) •
  - Vitesses t/m Glissement Puissances Perte de puissance A rc Traction
  - Nos toupies Ko: —- en chevaux totale par glis- par Flèche d’enroulement en radians Indication du dynamo-mètro =D kgs les axes 2D = T- t -2pv2 g kgs
  - des essais moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 raideur, ventilation en 0/0 en m/m
  - 1 929 920,5 8,5 0,915 39 37,35 50,58 48,00 2,58 5,10 0,91 4,19 9 3,13 260 520
  - 2 933 924 9 0,965 39 37,50 50,80 48,37 2,43 4,78 0,96 3,82 19 3,12 218,5 437
  - 3 923 913 10 1,083 39,15 37,50 50,45 47,80 2,65 5,25 1,08 4,17 30 3,11 179 358
  - 4 926 915 11 1,188 39,375 38,10 50,90 48,67 2,23 4,38 1,19 3,19 67 3,08 142,5 285
  - 5 927 913,5 13,5 1,456 38,925 37,65 50,37 48,01 2,36 4,69 1,46 3,23 124 3,02 124,5 249
  - 6 994 905,5 18,5 2,002 38,775 37,50 50,02 47,40 2,62 5,24 2,00 3,24 177 2,97 116 232
  - 7 922 893,5 28,5 3,09 38,85 37,65 50,00 46,96 3,04 6,08 3,09 2,99 231 2,92 110,5 221
  - 8 (a) 918 882 36 3,92 38,775 37,65 49,69 46,36 3,33 6,70 3,92 2,78 252 2,90 108,75 217,5
  - (a) Léger battement du brin actif.
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.102 - vue 114/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 103
  - 10
  - 9
  - COURROIE No ghis
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - -----------------Traction sur les axes en kilogrammes.-------------——
  - 200 300 400 500 600
  - ! JL 1
  - 103
- p.103 - vue 115/234
- - 104 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 9 eis
  - /
  - S
  - 2
  - 4 je
  - S
  - o O
  - T- 300
  - Vilesse de glissemenl : EVO
  - 104
  - O O
  - F 6
  - Calculé____
  - Mesures sur le
  - de & cowulou.-------
  - &
  - 0 80
- p.104 - vue 116/234
- - 66. COURROIE N° 10.
  - Matière. — Tissu élastique formé d’une chaîne en poil de chameau et d’une trame en coton. Matelas en tissu de coton spongieux.
  - Constitution de la courroie. — La courroie comporte une bande de traction et un matelas. La bande de traction est composée de 4 toiles superposées, réunies par des fils de liage en coton formant coutures.
  - Le matelas, rainure, garnit la face en contact avec les poulies; il est tissé flou à même la bande de traction.
  - La courroie est renforcée, sur les bords, par des cordes de coton tressées destinées à la protéger dans le cas de frottement contre un corps dur (fourchette d’embrayage par exemple).
  - Après tissage, la courroie est imprégnée avec de l’huile de lin bouillie, séchée puis peinte avec du vernis au goudron.
  - La courroie est peu étirée en cours de fabrication. Les deux extrémités sont réunies par une agrafe métallique.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 173 mm.
  - Epaisseur totale : 12 mm.
  - Epaisseur utile : 9 mm.
  - Epaisseur du matelas : 3 mm.
  - Le matelas est formé de 9 bandes de 13 mm. de largeur espacées de 5 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 k. 713.
  - Remarques. — Pour cette courroie on n’a pu faire que l'essai de détermination des pertes de puissance. Voir § 53 (2°).
  - COURROIE N° 10 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Y liesses 1/m UiISSemene toupies m. Kg. en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre = D sur les axes 2 D = T— 2pv2 g.
  - des essais moteur frein t/m 0/ 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0, 0 sement en 0/0 en m/m
  - kgs kgs
  - 1 926,5 921,5 5 0,540 38,70 37,2 50,05 47,85 2,20 4,40 0,54 3,86 4 3,14 295 590
  - 2 928 922,5 5,5 0,593 38,40 37,05 37,65 49,75 47,71 2,04 2,05 4,10 0.59 3,51 9 3,15 263,5 527
  - 3 933 927,5 5,5 0,589 39 50,80 48,75 4,04 0,59 3,45 13 3,15 236 472
  - 4 933,5 928 5,5 5,5 0,589 38,70 37,425 50,45 48,48 1,95 3,87 3,86 0,59 3,28 18 3,16 213 426
  - 5 936 930,5 0,588 38,625 37.35 50,47 48,52 1,95 0,59 3,27 25 3,16 3,17 189,5 379
  - 6 924 917 7 0,758 38,775 37,65 50,02 48,20 1,82 3,64 0,76 2,88 34 167 334
  - 7 926,5 918,5 8 0,863 38.475 37.35 49,76 47.89 1,87 3,76 0,86 2,90 40 3,18 148 296
  - 8 928 920 8 0,862 38,70 37,725 50,14 48,45 1,69 3,37 0,86 0,87 2,51 70 3,20 126 252
  - 9 924,5 916,5 8 0,865 38,85 37,875 50,14 50,86 48,46 1,68 3,35 2,48 117 3,24 116 232
  - 10 927 917,5 9,5 1,025 39,30 38,175 48,90 1,96 3,85 1,03 2,82 205 3,33 107 214
  - 11 928 917,5 10,5 1,131 39,075 38,10 50,62 48,80 1,82 3,60 1,13 2,47 265 3,39 106 212
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.105 - vue 117/234
- - 106 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Pertes de puissance en %
  - COURROIE N210.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par gilssement
  - c Pertes par rai deur et ventilation.
  - 2
  - — .... - *
  - —
  - — •
  - * —
  - —
  - ms vect = - tas —
  - — — — D
  - ne 7 , 7 —- ,6
  - 500
  - 600
  - 4
  - 2
  - 106
- p.106 - vue 118/234
- - 67.
  - COURROIE N° 10 bis.
  - Même courroie que le n° 10, mais travaillant le brin conduit en dessous.
  - Remarque. — Pour cette courroie on n’a pu faire que l’essai de détermination des pertes de puissance. Voir § 53 (20).
  - COURROIE N 0 10 bis (brin conduit en dessous)
  - Glissement Couples kg. m. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos en chevaux totale par glis- par Flèche d’enroulement en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 raideur, ventilation en 0/0 en m/m T— 2pv2 g kgs
  - 1 949,5 942,5 7 0,737 38,85 37,20 51,50 48,95 2,55 4,95 0,74 4,21 3 3,14 289 578
  - 2 950 943 7 0,737 38,85 37,275 51,52 49,07 2,45 4,76 0,74 4,02 7 3,13 246,5 493
  - 3 936 928,5 7,5 0,801 38,85 37,35 50,76 48,41 2,35 4,63 0,80 3,83 15 3,13 216,5 433
  - 4 939,5 931 8,5 0,905 38,925 37,50 51,05 48,74 2,31 4,52 0,91 3,61 21 3,12 183,5 367
  - 5 943 933,5 9,5 1,007 39 37,65 51,34 49,06 2,28 4,44 1,01 3,43 40 3,10 151,5 303
  - 6 939 929 10 1,065 38,55 37,55 50,53 48,44 2,09 4,14 1,07 3,07 72 3,07 130,5 261
  - 7 939 927,5 11,5 1,225 39 37,95 51,12 49,14 1,98 3,87 1,23 2,64 126 3,02 119 238
  - 8 930 918 12 1,290 38,85 37,65 50,44 48,25 2,19 4,34 1,29 3,05 192 2,96 111 222
  - 9 928,5 915,5 13 1,400 38,70 37,65 50,16 48,12 2,04 4,07 1,40 2,67 233 2,92 107 214
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.107 - vue 119/234
- - 108 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10 . 9
  - 8
  - 7
  - 6
  - 5
  - 3
  - 2
  - 1
  - COURROIE N°10 bis
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement C Pertes par raideur et ventilation. -
  - 200 300 400 500 600
  - 108
- p.108 - vue 120/234
- - 68. COURROIE N° 12.
  - Matière. — Cuir de zébu, tanné végétalement, corroyé au dégras, et cuir vert (parcheminé).
  - Constitution de la courroie. — La courroie sans fin est formée de trois épaisseurs de cuir, à savoir : deux bandes de cuir tanné entre lesquelles est insérée une bande mince de cuir vert. Ces éléments sont collés sur toute leur surface et cousus à trois rangs de lanières parcheminées encastrées.
  - La courroie est perforée dans toute son épaisseur.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille côté chair sur les poulies, le brin ,conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 170 mm.
  - Epaisseur : 8 mm.
  - Poids de l’unité de longueur : 1 kg. G18.
  - Détails particuliers. — La courroie avant l’essai a été légèrement enduite de dégras de corroirie (environ 0 k. 500).
  - Charge de rupture : 1 k. 8 par mrn2 environ.
  - COURROIE N° 12 (brin conduit en dessus) (Enduite de dégras 1/4 d’heure avant le commencement des mesures)
  - Nos des essais Vitesses t, m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre =D kgs Traction sur les axes 2 D = T+— 2pv2 g kgs
  - totale par glissement en 0 0 par raideur, ventila- tion en 0/0
  - moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0
  - 1 926,5 920,5 6 0,648 39,675 39,15 51,32 50,31 1,01 1,97 0,65 1,32 6 3.15 304,5 609
  - 2 931 924,5 6,5 0.698 39,30 38,70 51,08 49,95 1,13 2,21 0,70 1,51 13 3,15 277 554
  - 3 929 921,5 0,807 39.15 38,55 50,77 49,59 1,18 2,32 0,81 1,51 15 3,16 245 490
  - 4 933 921,5 11,5 1.233 39,60 39 51,58 50,17 1,41 2,73 1,23 1.50 22 3,16 214,5 429
  - 5 932,5 915,5 17 1,823 39,60 39,15 51,55 50,04 1,51 2,93 1,82 1,11 24 3,16 189 378
  - 934 910,5 23.5 2,516 39,15 38,70 51,05 49,19 1,86 3,6€ 2,52 1,12 47 3,19 172,5 345
  - 6 Flottement du brin passif.
  - 7 931 902 29 3,11 39,13 38,70 50,58 48,73 2,15 4,23 3,11 1,12 43 3,18 163,5 327
  - 8 919 882 37 4,03 39.30 38,85 50,42 47,83 2,59 5,14 4,03 1,11 49 3,19 150 300
  - 916 875 41 4,48 40,05 39,60 51,21 48,37 2,84 5,55 4,48 1,07 73 3,21 138,5 277
  - Battement du brin actit et flotte ment du brin passif.
  - 919 845 74 8,05 38,55 37,95 49,46 44,77 4.69 9,48 8,05 1,43 1 100 1 3,24 [ 127 254
  - 10 Battement du brin actif Flottement considérable du bri n passif d’où instabilité des bras de levier des dynamos et mesure appro-
  - ximative des couples.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.109 - vue 121/234
- - 110 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 8
  - 5
  - A
  - 3
  - 600
  - o o ch
  - 200
  - 500
  - 300
  - 110
  - Pertes de puissance en %
  - COURROIE N°12.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
- p.110 - vue 122/234
- - Coefficient de frottement -
  - 0,25
  - Vitesses en centimètres par seconde. V
  - £0625 6,575
  - V+15,5
  - Valeurs du coefficient
  - de frottement
  - N° de l'essai V f
  - 1 0,0675 0,149
  - 2 0,0385 0,144
  - 3 0,30 0,177
  - 4 0,27 0,168
  - 5 0,64 0,192
  - G 1,05 0,205
  - 7 1,48 0,217
  - 8 2,17 0,237
  - 9 2,75 0,250
  - 10 3,73 0,278
  - 11 4,90 0,288
  - 12 6,00 0,302
  - 15 7,30 0,332
  - 14 16,60 0,417
  - 15 43,00 0, 502
  - 16 62,00 0,495
  - 17 83,00 0,480
  - OU RROIE N
  - RESULTATS DES ESSAIS
- p.111 - vue 123/234
- - 112 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - /{icien/ xlen sioi —i--
  - COURROIE N: 12
  - en mm. har mètre.
  - 6
  - uo
  - 112
- p.112 - vue 124/234
- - 113
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - COURROIE N°I2
  - 3.. 0,75
  - 2.050
  - / 1025
  - 0,397
  - Cy S
  - 0,64
  - d—
  - O
  - P8.
  - sr
  - Calculé_______________
  - Mesurés sur le diagramme :
  - a) Œu point Cite________
  - b) Sous ac Giteo tensions
  - de C cownloie______
  - 6)
  - Arc d’enroulement reel.CR X
  - LABORATOIRE DESSAIS
  - 113
  - Bulletin no 21.
  - 8
- p.113 - vue 125/234
- - 69. COURROIE N° 13.
  - Matière. — Cuir de zébu, tanné végétalement, corroyé au dégras, et cuir vert (parcheminé).
  - Constitution de la courroie. — La courroie, sans fin, est formée de trois épaisseurs de cuir, à savoir deux bandes de cuir tanné entre lesquelles est insérée une bande mince de cuir vert. Ces éléments sont collés sur toute leur surface et cousus à trois rangs de lanières parcheminées encastrées.
  - La bande de cuir vert seule est perforée.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille côté chair sur les poulies, le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 150 mm.
  - Epaisseur : 40 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 746.
  - Détails particuliers. — La courroie avant l’essai a été légèrement enduite de dégras de corroirie (environ 0 k. 500).
  - Charge de rupture 2 k. 250 par mm2 énviron.
  - COURROIE N° 13 (brin conduit en dessus) (Enduite de dégras 1/4 d’heure avant le commencement des mesures)
  - des essais Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs 293,5 269 218,5 184,5 156,5 Traction sur les axes 2 D = Tt— 2pv2 g kgs
  - totale par glissement en 0,0 par raideur, ventila- tion en 0/0
  - moteur frein t m 0 0 0,928 1,082 1,899 3,95 9,33 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0
  - 1 2 3 4 5 (a) 916 924 921,5 924 922 907,5 914 904 887,5 836 8,5 10 17,5 36,5 86 39,60 39.15 39,15 39,30 38,85 38,85 38,40 38,55 38,70 37,95 50,64 50,50 50,36 50,69 50,00 49,22 49,00 48,65 47,95 44.20 1,42 1,50 1.71 2,74 5,71 2,80 2,97 3,40 5,41 11,4 0,93 1,08 1,90 3,95 9,3 1.87 1,89 1,50 1,46 2,1 7 12 21 37 55 3,15 3,15 3,16 3,18 3,19 587 538 437 369 313
  - (a) Flottement considérable du brin passif d’où instabilité des bras de levier des dynamomètres et incertitude dans la mesure des couples.
  - 14 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.114 - vue 126/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 115
  - 300
  - H o O
  - 500
  - 600
  - Traction sur les axes en kiloqrammes
  - LE
  - — COURROIE N°13.
  - __A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - — C Pertes par raideur et ventilation.
  - 115
- p.115 - vue 127/234
- - 116 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 13
  - du coefficient
  - 891'0
  - 0,133 0,052 0,52 0,82
  - 0,207
  - 0,242 0,268 0,292 0,315 0,405 0,465 0,529 0,600 0,590 0,570
  - 1,80
  - 5,00
  - 12,50
  - 31,00
  - 60,00
  - 00 soi
  - 03'0
  - 8 9 10
  - 12
  - 13
  - 14
  - 15
  - 16
  - Valeurs No de l’essai
  - 25
  - Vitesses en centimètres par seconde: V
  - S C
  - 6 0 $ 2 3 (
  - 2
  - %
  - 116
- p.116 - vue 128/234
- - 8 s s
  - g
  - s
  - s S
  - A
  - COURROIE N° 13
  - NMBNRNBN N5 F5 55 No NMMT
  - 21
  - 15
  - 18
  - 19
  - 22
  - 23
  - 24
  - 26
  - 122
  - 222
  - 322
  - 422
  - 522
  - 622 722 822
  - S8 F-— D,
  - Moyen
  - 20
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.117 - vue 129/234
- - 118 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°13
  - 3
  - o
  - &
  - Vilesse de glis:
  - 0,405
  - 0,80
  - -8
  - Calcule__________
  - Pfesures sur le diagramme :
  - a) Clu point &nil-
  - Arc d’enroulement réel. QR
  - %
  - 3
  - O
  - 3
  - 8
  - 6
  - 1 450
  - 118
- p.118 - vue 130/234
- - 70.
  - COURROIE No 14.
  - Matière. — La courroie est formée d’un tissu de coton replié plusieurs fois sur lui-même et dont les plis sont collés entre eux au moyen d’une gomme imperméable.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie est continue et formée de quatre plis ou épaisseurs.
  - Mode de travail et dimensions. — Le brin conduit est en dessus.
  - Largeur de la courroie : 175 mm.
  - Epaisseur : 5 mm.
  - Poids de l’unité de longueur : 1 kg. 040.
  - COURROIE N° 14 brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesses i/m U liSScinient toupies m. Kg. en chevaux totale par glis- pai-raideur, ventila- tion en 0 0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D = TA— 2pv2 1/ kgs
  - des essais moteur frein t/m 0 0 • moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0 0 en m/m
  - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 916,5 912,5 919 919 935,5 935,5 920,5 920 922,5 923,5 931 910,5 906,5 912,5 912 928 926,5 911 999,5 910 907 914 6 6 6,5 7 7,5 9 9,5 10,5 12,5 16,5 17 0,655 0,658 0,707 0,762 0,802 0,962 1,032 1,141 1.355 1,787 1,826 38,70 39 38,775 38,85 39,75 39,60 40,05 39,675 39,60 40,05 39,90 37,93 38,25 38,10 38,25 39 38,85 39,30 39 39 39,45 39,30 49,51 49,68 49,75 49,84 51,91 51,72 51,46 50,96 51 51,63 51,86 48,24 48,40 48,53 48,70 50,52 50,25 49,98 49,52 49,54 49,95 50,14 1,27 1,28 1,22 1,14 1,39 1,47 1,48 1,44 1,46 1,68 1,72 2,57 2,58 2,45 2,29 2,68 2,84 2,88 2,83 2,86 3,25 3,32 0,65 0,66 0,71 0,76 0,80 0,96 1,03 1,14 1,36 1,79 1,83 1,92 1,92 1,74 1,53 1,88 1,88 1,85 1,69 1,50 1,46 1,49 3 3 6 10 18 22 24 49 56 59 3,14 3,15 3,15 3,15 3,16 3,16 3,16 3.17 3,19 3,19 3,20 309,5 275 242,5 210,5 182,5 169,5 160 150 141,5 135 129,5 619 550 485 421 365 339 320 300 283 270 259
  - La courroie commençant à s’échauffer l’essai n’a pas été poussé plus loin.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.119 - vue 131/234
- - 120 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°14.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - Pertes de puissance en %
  - _ Traction sur les axes en kilogrammes. _
  - —_____L L
  - 200 300 400 500 600
  - 120
- p.120 - vue 132/234
- - Coefficient de frottement: f O 0
  - f
  - V
  - Vitesses en centimètres par seconde : V
  - 22
  - H
  - 5
  - +19
  - 37,5
  - 12.5
  - 25
  - 50
  - Valeurs du coefficient de frottement.
  - N? de l’essai
  - 2
  - 1 0,0265 0,143
  - 2 0 0 560 0,15 5
  - 3 0,120 0,164
  - 4 0,220 0,176
  - 5 0,273 . 0,187
  - 6 0,367 0,199
  - 7 0,407 0,211
  - 8 0,498 0,227
  - 9 0,580 0,244
  - 10 0,777 0,268
  - 11 1,20 0,300
  - 12 1,61 0,313
  - 13 2,45 0,359
  - 14 3,77 0,400
  - 15 5,10 0,481
  - 16 7,70 0,468
  - 17 11,70 0,604
  - 18 14,60 0,534
  - 19 17,10 0,518
  - 20 25,50 0,553
  - 21 28,70 0,550
  - 22 33,80 0,577
  - 23 33,00 0,602
  - COURROIE N° 14
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.121 - vue 133/234
- - 122 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE
  - 500
  - 2
  - E
  - 6
  - 3
  - &
  - 8
  - 0
  - 7
  - 3
  - $
  - 0 0)
  - R S % 6
- p.122 - vue 134/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 123
  - COURROIEN°14
  - 3-075
  - ‘
  - 8
  - N
  - 8
  - 2
  - &
  - 4
  - 400
  - A s 8 5
  - 1
  - 86
  - 2
  - SA
  - 8 6
  - 123
  - Glissements %
  - Calcule Mesurés sur le diagramme .• a) Cwpoind &mike b) Soub de Rued tenoiond de lacou coie 0,955 082 066
- p.123 - vue 135/234
- - 71. COURROIE No 15 (1er essai).
  - Matière. — Cuir de buffle traité au chrome (1 bain à l'alun de chrome), corroyé à l'émulsion de dégras : huile de poisson, suif et savon.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie sans fin est formée de 24 bandes de cuir chromé travaillant sur champ. Ces bandes sont réparties en 6 groupes de 4, chaque groupe ayant 18 mm. 5 de largeur et 13 mm. d’épaisseur. Les bandes et les groupes sont réunis par des entretoises métalliques avec interposition entre les groupes de rondelles de cuir chromé qui les maintiennent écartés les uns des autres.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 150 mm.
  - Epaisseur : 13 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la çourroie : 1 kg. 629.
  - Détails particuliers. — La courroie est nourrie, avant emploi, par produit et procédé spéciaux.
  - COURROIE N° 15. 1er essai (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - sur les axes 2 D = Tt— 2pv2
  - Nos Vitesses Cm plissement Couples 111. Kg. en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- Flèche embras- Indication du dynano-
  - des essais frein en sement en m/m en mètre = D
  - moteur frein t/m 0,0 moteur frein moteur chevaux en 0/0 en 0/0 en 0/0 radians 9
  - kgs kgs
  - 1 926,5 920 6,5 0,702 38,10 36,90 49,28 47,39 1,89 3,84 0,70 3,14 4 3,14 284 ' 568
  - 2 931,5 925 6,5 0,698 37,875 36,60 49,25 47,26 1,99 4,04 0,70 3,34 8 3,15 247,5 495
  - 3 928 921 7 0,754 37,50 36,30 48,58 46,67 1,91 3.93 0,75 0,81 3,18 13 3,15 205,5 411
  - 4 924,5 917 7,5 0,811 38,40 37,20 49,56 47,62 1,94 3,91 3,10 25 3,16 165,5 331
  - 5 924,5 916 8,5 0,919 38,475 37,50 49,66 47,95 1,71 3,44 0,92 2,52 43 3,18 139.5 279
  - 6 920,5 911,5 § 0,978 38,25 37,20 49,15 48,71 47,34 1.81 3.68 0,98 2,70 67 3,20 122,5 245
  - 7 914 904,5 9,5 1,039 38,175 37,20 46,97 1,74 3,57 1,04 2,53 118 3.24 108,5 217
  - 8 893,5 883 10,5 1,175 38,325 38,29 37,425 47,80 46,13 1,67 3,49 1,18 2,31 180 3,31 99 198
  - 9 895 884 11 1,229 37,425 47,84 46,18 1,66 3,47 1,23 2,24 293 3,42 94,5 189
  - 10 895 883,5 11,5 1,285 38,325 37,425 47,88 46,16 1,72 3,59 1,28 2,31 382 3.50 93,5 187
  - 24 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.124 - vue 136/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - —
  - Do 6
  - 300
  - 400
  - 500
  - 600
  - <4
  - 5
  - 9.
  - 6-
  - 8 to
  - 9
  - 5
  - 68
  - T—Î—1 z p uist
  - COURROIE N°15.
  - (1€F Essai).
  - Pertes totales.
  - Pertes par glissement.
  - Pertes par raideur et ventilation
  - L2
- p.125 - vue 137/234
- - TT
  - COURROIE N°15.
  - 0,75
  - Coefficient de frottemënt.f
  - -5
  - 4
  - 3
  - 0,25—
  - fL1,125_ 2,53
  - V+3
  - 0 12,5 25 37,5
  - :— ------------Vitesses en centimètres par seconde : V---------------------
  - Valeurs ducoefficient defrottement
  - 1 0,025 0,216
  - 2 0,057 0,256
  - 3 0,125 0,282
  - 4 0,152 0,3 09
  - 5 0,195 0,332
  - 6 0,367 0,368
  - 7 0,500 0,416
  - B 0,725 0,463
  - 9 -1,30 0,506
  - 10 2,12 0,642
  - 11 3,48 0,740
  - 12 5,55 0,818
  - 13 5,94 0,829
  - 14 6.27 0,861
  - 15 7,58 0,892
  - 16 9,40 0.922
  - 17 13,40 0,969
  - 18 21,20 1,022
  - 19 31,20 1,052
  - 20 44,60 1, 078
  - COURROIE N° 15 (1er essai)
  - 126 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.126 - vue 138/234
- - 20 30
  - en mm per mètre
  - 40
  - COURROIE N° IS
  - 522. * 66
  - Oy Oy (o
  - 9 (o
  - 53
  - Ch Oy
  - 2.2
  - Moyen
  - C O
  - 722
  - 822
  - 0
  - cy Ni ex N
  - 2
  - 6 35 8.3 EX ing
  - $
  - 4
  - te
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 10
  - Allongement
- p.127 - vue 139/234
- - 128 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - R 0
  - 3 : $ 8
  - 0
  - Glissement. g
  - 3 L ou Z
  - L 0 C U
  - Ce 1 5
  - T- 300
  - Vilesse de glissement : EVO
  - _o Roi
  - —
  - .2
  - E
  - S
  - 6.2 8 T 35 2 Ps L 14 8 PpIt 0% 2 8 8 8
  - 19 CO
- p.128 - vue 140/234
- - 72.
  - COURROIE N° 15 bis. 1er essai.
  - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - Même courroie que le n° 15 mais le brin conduit est placé en dessous.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 1S. Voir ces diagrammes pages 126 et 127.
  - G
  - 29
  - COURROIE N° 15 bis. 1er essai (Brin conduit en dessous)
  - Couples kg. m. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - No \ ilesses t/m (lISSement en chevaux totale par glis- par raideur, Flèche d’enrou- lement Indication du dynamomètre =D kgs sur les axes 2 D = T4t-
  - des essais en m/m
  - moteur frein t/m 0/0 / moteur frein moteur frein e n chevaux 0 0 sement en 0/0 ventilation en 0/0 en radians 2px2 kgs
  - 1 954 944 7 0,736 38,475 37,20 51,08 49,02 2,06 4,03 0,74 3,29 3 3,14 283 566
  - 2 960 932 8 0,833 38,40 37,123 51,46 49,34 2,12 4,42 0,83 3,29 10 3,13 237 474
  - 3 939 930,5 8,5 0,905 38,40 36,975 50,34 48,03 2,31 4,59 0,91 3,68 25 3,11 176 352
  - 4 935 925 10 1,070 38,40 37,275 50,12 48,13 1,99 3,97 1,07 2,90 62 3,09 135,5 271
  - 5 920,5 910,5 10 1,086 38,29 37,20 49,20 47,28 1,92 3,90 1,09 2,81 109 3,04 116,5 233
  - 6 911,5 901 10,5 1,152 38,325 37,35 48,77 46,95 1,82 3,73 1,15 2,58 160 2,99 107,5 215
  - 7 910 899,5 10,5 1,154 38,25 37,20 48,39 46,71 1,88 3,87 1,15 2,72 225 2,93 102,5 205
  - 8 955 939,5 15,5 1,623 37,97 36,975 50,62 48,49 2,13 4,21 1,62 2,59 302 2,85 102 204
  - 9 940 920,5 19,5 2,074 38,10 37,20 50 47,80 2 20 4,40 2,07 2,33 342 9 82 102 204
  - 6ZV
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.129 - vue 141/234
- - 130 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N915^
  - 600
  - 3
  - (1eF Essai).
  - Pertes totales. Pertes par glissement. Pertes par raideur et ventilation
  - S —
  - -§
  - g 8 8
  - ZOO
  - 130
- p.130 - vue 142/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 13I
  - & ( 9%
  - COURROIE N° 15 eis 1PFessai
  - Q 8 à [ i
  - Q
  - .
  - 8
  - 2
  - 0,25.
  - 3
  - 1 G
  - (H+0)
  - Vitesse de
  - = 300
  - Glissements %
  - Mesurés sur le diagramme :
  - 0
  - o
  - 2 o
  - 3
  - 2 ë 0
  - o c 2
  - 131
- p.131 - vue 143/234
- - 73. COURROIE No 15. 2e essai.
  - Même courroie que le n° 15, mais alourdie par une surcharge de plomb sur les entretoises.
  - Le poids de l'unité de longueur passe à 2 kg. 140.
  - Essai fait avec le brin conduit en dessus.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie no 15 Voir ces diagrammes pages 126 et 127
  - COURROIE X° 15. — 2e essai (brin conduit dessus)
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - des essais Y liesses UT uiissemeni en chevaux totale par plis- par raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche em- brassé en radian Indica tion du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D = Flèche du brin actif
  - moteur lïein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0 0 en m/m Tt— 2pv2 g kgs
  - 1 923 917 8 0,865 39,15 37,95 50,55 48,58 1,97 3,90 0,86 3,04 7 3,15 287 574 0
  - 2 930,5 922,5 8 0,860 39,075 37,93 50,76 48,87 1,89 3,72 0,86 2,86 8 3,15 254,75 509,5 »
  - 3 934 925,5 8,5 0,910 38,70 37,50 50,46 48,45 2,01 3,98 0,91 3,07 18 3,16 217 434 »
  - 4 937 927,5 9,5 1,014 39 37,875 51,01 49,04 1,97 3,86 1,01 2,85 33 3,17 179,5 359 3
  - 5 - 944,5 933,5 11 1,165 39,3 38,10 31,82 49,65 2,17 4,19 1,16 3,03 68 3,21 140,25 280,5 7
  - 6 933 922 11 1,179 39,3 38,40 51,19 49,43 1,76 3,44 1,18 2,26 105 3,24 129,5 259 8
  - 7 924 912 12 1,299 39,15 38,25 50,50 48,70 1,80 3,56 1,30 2,26 161 3,29 119,5 239 8
  - 8 920,5 908,5 12 1,30% 39 38,10 50,12 48,32 1,80 3,59 1,30 2,29 255 3,38 110,25 220,5 9
  - 9 937,5 925 12,5 1,333 39,3 38,40 51,43 49,59 1,84 3,58 1,33 2,25 348 3,47 107 214 10
  - 10 932 919,5 12,5 1,341 39,43 • 38,55 51,33 49,48 1,85 3,60 1,34 2,26 398 3,52 106 212 10
- p.132 - vue 144/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 133
  - 10
  - 200
  - 300
  - Traction sur les axes en lologramm es
  - 4-00
  - 500
  - 600
  - B
  - A B
  - COURROIE N°15.
  - (2 - Essai)
  - L Pertes totales.
  - • Pertes par glissement.
  - Pertes par raideur et ventilation
  - CO
  - CO
- p.133 - vue 145/234
- - 134 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRaNSMISSION
  - 3 un
  - 2 LU
  - 6 C D • O
  - €
  - +— 8
  - go. 1
  - EXXXNXX
  - 350
  - Glissements %
  - Calcule’______
  - Mesurés sur le
  - diagramme :
  - I
  - 1
  - S
  - 6
  - to Co o-
  - 134
- p.134 - vue 146/234
- - 74. COURROIE N° 15 bis. 2e essai.
  - Même courroie que le n» 15 mais alourdie comme dans le cas de l’essai : 15, 2e essai. Essai fait avec le brin conduit en dessous.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 15.Voir ces diagrammes pages 126et 127.
  - COURROIE N° 15 bis. — 2e essai
  - Brin conduit en dessous
  - Couples Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesse i/m v lisse ment kg. m. en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche d’enrou- lement en radians Indica-lion du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D = T+— 2pv2 g kgs Flèche du brin actif
  - essais moteur frein t ni 0,0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0 sèment en 0/0 en m/m
  - 1 945,5 937,5 8 0,816 39,15 38,10 51,67 49,86 1,81 3,50 0,85 2,65 14 3,13 256 512 0
  - 2 938 929 9 0,939 39,15 38,25 51,26 49,61 1,65 '3,22 0,96 2,26 27 3,12 205,25 410,5 »
  - 3 937 927 10 1,067 38,85 37,95 50,82 49,11 1.71 3,36 1,07 2,29 61 3,08 156 312 3
  - 4 941 930,5 10,5 1,116 39,30 38,55 51,63 50,08 1,55 3 1,12 1,88 108 3,04 136,75 273,5 6
  - 5 926 915 11 1,188 39,15 38,25 50,61 48,86 1,75 3,46 1,19 2,27 190 2,97 119 238 6
  - 6 927 915 12 1,294 39,30 38,55 50,86 49,24 1,62 3,19 1,29 1,90 262 2,89 115,5 231 7
  - 7 927,5 915 12,5 1,348 39,30 38,55 50,89 49,24 1,65 3,24 1,35 1,89 330 2,83 109,5 219 8
  - 8 935 921 14 1,497 39,375 38,70 51,39 49,76 1,63 3,17 1,50 1,67 402 2,76 107 214 10
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.135 - vue 147/234
- - 136 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 200
  - 300
  - B
  - COURROIE N°1559
  - 500
  - 600
  - Pertes
  - Traction sur les axes en kilogrammes.
  - (2°Essai).
  - Pertes totales.
  - Pertes’par glissement Pertes par raideur et ventilation.
  - 8
  - 136
- p.136 - vue 148/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 137
  - ko
  - o Cv
  - 400
  - (o %
  - G
  - 00
  - 003
  - 30
  - 350
  - EVO
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  - 6 0 C 8
  - Ce s • A 2 E 22 2 68 % 8% 8 SOL S 90 0. "C e % 1 ffm
  - 9/s 3 ) (O i. ob 0
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  - co
- p.137 - vue 149/234
- - -
  - O
  - S — O
  - 75.
  - Matière. — Cuir de pays tanné en fosse à l’écorce de chêne et cuir tanné au chrome par le procédé à deux bains et nourri au suif. Pour la partie tannée le corroyage se fait au moyen de machines perfectionnées; le cuir est nourri en fabrication (7 à 10 0/0 de suif) et rendu inextensible par méthode rationnelle. Pour la partie chromée le cuir est traité avec une nourriture spéciale destinée à le rendre adhérent.
  - Constitution de la courroie. — Cette courroie sans fin est formée de deux bandes de cuir collées ensemble, sans coutures. La bande extérieure ou bande de traction est en cuir tanné au chêne, côté fleur à l’extérieur. La bande placée à l’intérieur est en cuir chromé nourri en fabrication et égalisé du côté chair.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille sur cuir chromé, côté chair sur les poulies, et brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 130 mm. .
  - Epaisseur de la bande de traction : 6 mm.
  - Epaisseur de bande d’adhérence : 4 mm.
  - Poids au mètre de la courroie : 1 kg. 090.
  - COURROIE N° 16 (brin conduit en dessus)
  - Nos des essais Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2D= Tt— 2pv2 g kgs
  - totale par glissement en 0/0 par raideur, ventila- tion en 0, 0
  - moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0
  - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 («) 11 (a) 12 (a) 13 (b) 14 (c) 905,5 896 902 905 904 901,5 904,5 903 906 905 908,5 912 911,5 922 898 888 894 896,5 894 892 894 892 894 890 889 890,5 884,5 871,5 7,5 8 8 8,5 10 9,5 10,5 11 12 15 19,5 21,5 27 50,5 0,828 0,893 0,887 0,939 1,106 1,054 1,161 1,218 1,32 1,657 2,146 2,357 2,962 5,48 39,15 39 39,30 39,675 39,45 39,45 39,30 39,375 39,075 39,60 39,60 39,15 39,15 38,25 38,55 38,40 38,85 39,30 39 39 38,85 39 38,70 39,30 39,30 38,85 38,85 37.95 49,49 48,78 49,49 50,12 49,79 49,65 49,62 49,64 49,42 50,03 50,22 49,84 49,82 49,23 48,33 47,60 48.49 49,18 48,67 48,56 48,49 48,56 48,30 48.83 48,77 48,30 47,97 46,17 1,16 1,18 1,00 0,94 1,12 1.09 1.13 1,08 1,12 1.20 1,45 1,54 1,85 3,06 2,34 2,42 2,02 1,88 2,25 2,20 2,28 2,18 2,27 2,40 2,89 3,09 3,71 6,22 0,83 0,89 0,89 0,94 1,11 1,05 1,16 1,22 1,32 1,66 2,15 2,36 2,96 5.48 1,51 1,53 1,13 0,94 1,14 1,15 1,12 0,96 0,95 0,74 0,74 0,73 0,75 0,74 0 3 10 13 20 35 47 66 98 146 198 230 264 380 3,14 3,14 3,15 3,15 3,16 3.17 3,19 3.20 3,23 3,28 3,33 3.36 3,39 3,50 294 259,5 219 193 167 151,5 137,5 125 116,5 112,5 112 112 107 103 588 519 438 386 334 303 275 250 233 225 224 224 214 206
  - (a) Très fort flottement du brin passif. (b) Brin passif en partie stabilisé. (c) Fort flottement du brin passif.
  - 138 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.138 - vue 150/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 10
  - M*
  - 2
  - 1
  - 9
  - 7
  - 5
  - o
  - 6
  - 8
  - 200
  - 300
  - 3 g -g’
  - 8
  - 9
  - $ 1
  - P. KI ai WI HI Cil HII DII
  - 500
  - 600
  - COURROIE N°16.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - S
  - 139
- p.139 - vue 151/234
- - COURROIE N°16
  - A
  - 0 on O
  - 0,165
  - 0,230 0,185
  - 0,200
  - 0,308
  - Vitesses en centimètres par seconde : V.
  - N° de l'essai
  - 0,430 0,226
  - 0,540 0,244
  - 0,625 0,256
  - ONN
  - 0,040 0,119
  - 0,066 0,136
  - 0,108 0,154
  - 0,274 0,303 0,347 0, 377
  - 0,420 0,469
  - 0, 531
  - 0,604 0,645 0,670
  - 0,717 0,772
  - 0,804 0,865 0,910
  - RRO
  - em en
  - 1
  - 2
  - 3
  - 4
  - 5
  - 6
  - 7
  - 8
  - 9
  - 10
  - 11
  - 12
  - 13
  - 14
  - 15
  - 16
  - 17
  - 18
  - 19
  - 20
  - 21
  - 22
  - 23
  - 24
  - 0,79 0,96 1,39 1,68 2,22 2,90 3,93 5,30 6,67 7,40 9,25 11,70 15,60 20,50 30,80
  - SSION
  - 6 6
  - OURROIES DE
  - S
  - F 4e P en CCNo
  - cien
  - Valeurs du Coefficient de frottement
- p.140 - vue 152/234
- - Traction
  - en kilogrammes
  - IO
  - 20 en mm
  - 50
  - par mètre
  - COURROIE N°16
  - Do %
  - 22
  - 400
  - 22
  - 500
  - 600
  - 22
  - Moyen
  - 7
  - 87
  - 77
  - Coefficient global d'extension E
  - de I a (kilogs )
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - Allongement
- p.141 - vue 153/234
- - 142 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Arec d’enroulement née)
  - C —
  - O O C 2 2 2. m * o
  - CD
  - § — 0
  - T= 250
  - 300
  - Vilesses de plissemenl :
  - $
  - 400
  - G Ch
  - 2---
  - 0 / S/2 e/3
  - 3
  - 3
  - 0
  - (uef
  - “*22x003880088838888880888
  - 0
  - 5
  - 6
  - 82 — 000 & % 483. & 8- s S 9: IP 5 1 1
  - 00
  - 142
- p.142 - vue 154/234
- - 76. COURROIE N° 17.
  - Matière. — Cuir de pays (abats français), tanné en fosse à l’écorce de chêne, à grain serré. Le corroyage se fait au moyen de machines perfectionnées. Le cuir est nourri en fabrication (7 à 10 0/0 de suif) et rendu inextensible par méthode rationnelle. Le cuir est étiré sûr cadre en croupons.
  - Constitution de la courroie. — Courroie plate double, sans fin. La courroie n’est pas cousue. Les deux bandes de cuir sont collées chair contre chair, la fleur à l’extérieur.
  - Le collage est fait avec une colle spéciale à base de gélatine, comme pour les jonctions.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille côté fleur sur les poulies ; la surface est effleurée. Le brin conduit est en dessus.
  - Largeur de la courroie : 100 mm.
  - Epaisseur : 8 mm. (4 + 4).
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 0 k. 763.
  - Détails particuliers. — Cette courroie n’est pas renourrie avant emploi.
  - Résistance à la traction : 4 k. 500 par mm2.
  - COURROIE N° 17 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesses unssement roupies m.^g. en chevaux totale par glis- pai-raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre =D kgs suites axes 2 D = T+— 2pv2 kgs
  - des essais moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0 0 en m/m
  - 1 914,5 907 7,5 0,820 39,15 38,70 49,98 49 0,98 1,96 0,82 1,04 0 3,14 283 566
  - 2 917 908,5 8,5 11,5 0,927 39,15 38,70 50,12 49,08 1,04 2,08 0,93 1,25 1,15 2 3,14 252,5 505
  - 3 921,5 910 1,248 39,60 39,15 50,94 49,73 1,21 2,38 1,13 7 3,15 215 430
  - 920,5 905,5 15 1,630 39,30 38.85 50,50 49,11 1,39 2,75 1,63 1,12 10 3,15 189 378
  - 921 900,5 20,5 2,226 39,45 39 50,72 49,03 1,69 3,33 2,23 1,10 13 3,16 175,5 351
  - 6 920 891 29 3,152 39,45 39 50,67 48,51 2,16 4,26 3,15 1,11 15 3,16 164 328
  - 7 922 877,5 44,5 4,826 39,15 38,70 50,39 47,41 2,98 5,91 4,83 1,08 17 3,16 155 310
  - 8 («) 921,5 836,5 85 9,224 38,55 38,025 49,59 44,40 5,19 10,47 9,22 1,25 22 3,16 142,5 285
  - (a) Le g lissement s’accentue graduellement pendant la mesure.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.143 - vue 155/234
- - 144 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 200
  - 300
  - $
  - 500
  - 600
  - 8 & %
  - — b-6 8 6-, A
  - COURROIE N°17.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement
  - C Pertes par raideur et ventilation
  - T-------r—--1-1—i—I—i
  - Pertes de puissance
  - 144
- p.144 - vue 156/234
- - Coefficient de frottement f
  - P 9
  - N on
  - 3
  - Valeurs du coefficient
  - de frottement _____
  - 0 12.5 25 37,5
  - Vitesses en centimètres par seconde - V
  - i S 8
  - I
  - de colct roe CIS’
  - V° de l'essai V F
  - 1 0,071 0,152
  - 2 0,097 0,163
  - 3 0, 070 0,156
  - 4 0,202 0,186
  - 5 0,362 0,203
  - & 0,50 0,219
  - 7 0,77 0,241
  - 8 1,07 ,262
  - 9 1,71 0,291
  - 10 2,12 0,328
  - 11 2,87 0,334
  - 12 3,47 0,350
  - 13 4,10 0,358
  - 14 5,00 0,374
  - 15 8,60 0,396
  - 16 10,40 0,453
  - 17 15,40 0,492
  - 18 21,20 0,507
  - 19 32,80 0,539
  - 20 48,00 0,623
  - COU
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.145 - vue 157/234
- - 146 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - L uo4OPJ[
  - 0
  - 8
  - COURROIE N°17
  - en mm par melre
- p.146 - vue 158/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 147
  - COURROIE N° 17
  - g
  - 2
  - d 0
  - 8
  - 080
  - Mesurés sur le diagramme ;
  - a) Qupo Cule
  - L
  - 300
  - 5/
  - 0 1
  - , 350
  - EV0
  - 147
- p.147 - vue 159/234
- - 77. COURROIE N° 18.
  - Matière. — Mélange de cuir de buflle et de cuir du pays traité au chrome (1 bain d’alun de chrome). Le cuir est corroyé à l’émulsion de dégras : huile de poisson, suif et savon
  - Constitution de la courroie — Cette courroie, sans fin, est formée de 29 bandes de cuir chromé travaillant sur champ réparties en 6 groupes, dont 5 de 5 bandes et 1 de 4 bandes. Des rivets spéciaux en métal réunissent les bandes et les groupes, avec interposition entre ces derniers de rondelles de cuir qui les maintiennent écartés les uns des autres.
  - Mode de travail et dimensions. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur moyenne des bandes : 3 mm., 5.
  - Epaisseur des bandes et de la courroie : 8 mm.
  - Largeur de la courroie : 100 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 0 kg., 663.
  - Détails particuliers. — La courroie est nourrie avant emploi par produit et procédé spéciaux.
  - COURROIE N° 18 brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - m. kg. sur | les axesl 2 D = T+— 2pv2 9.
  - Nos vitesses 1/m Ulissement Couples en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0 0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamo mètre = D
  - des essais moteur frein t m 0,0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 en m/m
  - kgs kgs 1
  - Matin
  - 1 913 902,5 12,5 1,37 39,15 38,775 50,01 48,85 1,16 2,32 1,37 0,95 0 3,14 209.5 419
  - 2 909 893,5 15,5 1,705 39,15 38,85 49,68 48,46 1,22 2,46 1,71 0,75 2 3,14 190 380
  - 3 912 896 16 1,75 39 38,70 49,65 48,41 1,24 2,50 1,75 0,75 7 3,15 169,5 339 |
  - 4 914 896 18 1.97 39 38,70 49,76 48,41 1,35 2,71 1,97 2.40 0,74 13 3,15 150,5 301
  - 916 894 22 2,40 38,85 38,55 49,68 48,11 1,57 3,16 0,76 32 3,17 130,5 261
  - 6 916,5 894 22.5 2,45 38,775 38,40 49,61 47,92 1,69 3,41 2,45 0,96 57 3,20 119 238
  - APRÈS-MIDI
  - 6bis 900,5 878,5 22 2,44 38,70 38,85 38,40 48,65 47,09 1,56 3,21 2,44 0,77 57 3,20 117 234
  - 7 898,5 874,5 24 2,67 38,475 48,73 46,97 1,76 3,61 2,67 0,94 112 3,25 110 220
  - 8 901,5 875.5 26 2,88 39,075 38,70 49,18 47,30 1,88 3,82 2,88 0,94 208 3,34 104 208
  - 9 898,5 869 29,5 3,28 39,225 38,85 49,20 47,13 2,07 4,21 3,28 0,93 337 3,46 102 204
  - — — — — —
  - 48 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.148 - vue 160/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 149
  - 10
  - 200
  - 300
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - 500
  - 600
  - COURROIE N°18.
  - A Pertes totales.
  - ,B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur-et ventilation.
  - —r-r uisst
  - 2 o
  - 149
- p.149 - vue 161/234
- - 150 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Coefficient de frottement
  - P o
  - 12,5
  - Vitesses en centimètres par seconde : K
  - o 0
  - 0 ‘or 0
  - 0,25
  - 25
  - L0
  - CO URROIE N° 18
  - 5
  - 12
  - 22
  - 4+ 20
  - 19
  - 41 8
  - Valeurs du coefficient
  - de frottement
  - N 9 de essai V f
  - -17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 29 18 19 20 21 22 23 24 0,Gz0 0,052 0,090 0,185 0,207 0,325 0,39 0,46 0,51 0,70 0,92 1,02 1,52 1,72 2,55 2,88 8,73 5,55 7,05 8,48 11,34 16,80 24,00 85,70 0,176 0,178 0,250 0,285 0,322 0,368 0,385 0,414 0,443 0,507 0,558 0,597 . 0,657 0,693 0,741 0,8255 0,880 .1,004 1,069 1,110 1,183 1,250 1,294 1,349
  - 15
  - L
  - V +
  - 11 5
  - r
  - 2012
  - An
  - • 10
  - *9 £1,423,25 , V+2,60
  - 17
  - 6 —
  - 4
  - 13
  - U
  - 1
- p.150 - vue 162/234
- - Irachon en kilogrammes
  - 0 10 20 50 40 50 60 70
  - Allongement en mm nar meire
  - COURROIE N°18.
  - : 8
  - -53
  - i —
  - : %
  - 6
  - ng
  - %
  - S L.
  - 22
  - 22
  - 22
  - 322
  - 422
  - 522
  - B A 0 NSC
  - de ! a (kilogs)
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.151 - vue 163/234
- - 152 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°I8
  - J
  - £0000008888888000
  - 8
  - F
  - %
  - : &
  - Je
  - 38
  - H
  - 350
  - Calculé______
  - Mesurés sur le diagramme :
  - De T 1 s 1 £
  - 1 o
  - N C 0
  - &
  - 152
- p.152 - vue 164/234
- - 78.
  - COURROIE N° 19.
  - Matière. — Tissu élastique formé d’une chaîne en poil de chameau et d’une trame en coton. Matelas en tissu de coton spongieux.
  - Constitution de la courroie. — La courroie comporte une bande de traction et un matelas.
  - La bande de traction est composée de 4 toiles superposées, réunies par des fils de liage en coton formant coutures.
  - Le matelas, continu, garnit la face en contact avec les poulies; il est tissé flou à même la bande de traction.
  - La courroie est renforcée sur les bords par des cordes de coton tressées destinées à la protéger dans le cas de frottement contre un corps dur (fourchette d’embrayage par exemple).
  - Après tissage, la courroie est imprégnée avec de l’huile de lin bouillie, séchée, puis peinte avec du vernis au goudron.
  - La courroie est peu étirée en cours de fabrication. Ses deux bouts sont réunis par une agrafe métallique.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 164 mm. — Epaisseur totale : 9 mm. 1/4. — Epaisseur utile : 6 mm. 1/4, — Epaisseur du matelas : 3 mm. — Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 616.
  - Détails particuliers. — Densité de la courroie : 0,95.
  - Résistance à la traction équivalente à celle du cuir. La puissance transmise est portée exceptionnellement à 60 chevaux.
  - Remarque. — Pour cette courroie on n’a pu faire que l’essai de détermination des pertes de puissance (§ 53 (2°).
  - COURROIE N° 19 (brin conduit en dessus)
  - Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre =D kgs sur les axes 2 D = Tt-2p02 9 kgs
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0,0 en m/m
  - Essai à 60 HP e nviron
  - 1 930,5 922,5 926,5 8 0,860 46,05 44,70 59,82 57,57 2,25 2,24 3,76 0,86 2,90 7 3,15 288,4 576
  - 2 935,5 9 0,962 46,875 45,60 61,22 58,98 3,66 0,96 2,70 9 3,15 254,5 509
  - 3 937 927 10 1,067 46,95 45,75 61,41 59,20 2,21 3,60 1,07 2,53 19 3,16 227,5 455
  - 4 935,5 925 10,5 1,122 47,025 45,90 61,41 61,87 59,27 2,14 3,48 1,12 2,36 25 3,17 3,18 196,4 392
  - 5 939,5 928 11,5 1,224 47,175 46,05 59.66 2,21 3,57 1.22 2,35 42 167,4 334
  - 6 930 917 13 1,398 46,725 45,60 60,66 58,37 2,29 3,78 1,40 2,38 66 3,20 146,4 292
  - 7 927 909,5 17,5 1,888 47.025 45,90 60,85 58,28 2,57 4,22 1,89 2.33 100 3,24 148,5 277
  - 8 932,5 907 25,5 2,735 46,95 » 61.12 » » » 2,73 » 120 3,26 136,4 272
  - Limite de fonctionnement à 52 H1 environ
  - 9 913 890,5 22,5 2,461 41,0251 39,9 52,29 | 49,60 2,69 5,14 2,46 2,68 132 3,27 117,73 235,5
  - Limite de fonctionnement à 48 HP environ
  - 10 917 886,5 30,5 3,326 38,025 37,05 48,68 (45,85 | 2,83 I 5,81 3,33 | 2,48 | 165 | 3,30 | 108,5 217
  - Limite de fonctionnement a 44 HP environ
  - 11 927 899,5 27,5 | 2,967 33,75 32,70 43,68 41,06 2,62 6,00 2,97 3,03 180 3,31 | 95,4 190
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 691
- p.153 - vue 165/234
- - 154 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 200
  - St
  - 300
  - + 8
  - B
  - 500
  - 600
  - B
  - %
  - COURROIE N° 19.
  - Pertes totales.
  - Pertes par glissement.
  - Pertes parraideur et ventilation.
  - 6. O
  - 8 s 4-6 6
  - 8-8 i
  - 5 F
  - -m—r-T nssance
  - 154
- p.154 - vue 166/234
- - 79. COURROIE N° 20.
  - Même courroie que le n° 19 sauf que le matelas est rainuré ; il se compose de huit bandes de coton de 15 mm. de large et de 3 mm-d’épaisseur.
  - Largeur de la courroie : 160 mm. — Epaisseur totale : 10 mm. — Epaisseur utile : 7 mm. — Epaisseur du matelas : 3 mm. — Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 340.
  - La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - La puissance transmise a été portée jusqu’à 66 chevaux.
  - Remarque. — Pour cette courroie on n’a pu faire que l’essai de détermination des pertes de puissance (§ 53 (2°).
  - COURROIE N» 20 (brin conduit en dessus)
  - Essai à 66 chevaux
  - Vitesses t m Glissement Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos en chevaux totale par glis- par Flèche embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t m 0/0. moteur: frein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0 0 raideur, ventilation en 0/0 en m/m Tt-2pv2 kgs
  - 1 935 926,5 8,5 0,909 50,85 49,50 66.37 64,02 2,35 3,54 0,91 2,63 4 3,14 293,5 587
  - 2 935 925,5 9,5 1,016 50,40 49,05 65,79 63,37 2,42 3,68 1,02 2,66 8 3,15 256 312
  - 3 930 920,5 9,5 1,022 50,925 49,80 66,11 63,99 2,12 3,21 1,02 2.19 21 3,16 217 434 (a)
  - 3bis 931,5 921,5 10 1,074 50,70 49,50 65,93 63,68 2,25 3,41 1,07 2,34 21 3,16 216,5 433
  - 4 935,5 925 10,5 1,122 50,70 49,50 66,21 63,92 2,29 3,46 1.12 2,34 32 3,17 '190,5 381
  - 936 924,5 11,5 1,229 50,55 49,50 66,05 63,88 2,17 3,29 1,23 2,06 56 3,19 166,5 333
  - 6 933,5 921 12,5 1,339 50,40 49,35 65,68 63,45 2,23 3,40 1,34 2,06 95 3,23 146.5 293
  - 7 934 919,5 14,5 1,552 50,55 49,50 65,91 63,54 2,37 3,60 1,55 2,05 155 3,29 137 274
  - 8 937 920 17 1,814 50,55 49,65 66,12 63,77 2,35 3,55 1,81 1,74 202 3,33 132,75 265,5
  - 9 935 917 18 1,925 50,55 49,65 65,98 63,56 2,42 3,67 1,93 1,74 219 3,35 132 264 (b)
  - Limite de fonctionnement à 60 Il P
  - 10 943 913 30 3,18 ? 45,30 44,40 59,63 56,59 3,04 5,10 3,182 1,92 213 3,34 123 246 (c)
  - Limite de fonctionnement à 50 IIP
  - 11 941 926 15 1,594 38,70 I 37,725 50.84 48,77 2,07 4,07 1,59 2,48 192 3,32 109,5 219 (d)
  - 12 943,5 928,5 15 1,59 38,40 37,575 50,58 48,70 1,88 3,72 1,39 2,13 215 3,34 106,5 213 (e)
  - (a) Arrêt pour refaire l’agrafage (b) Courroie instable. qui ccd e. Courroie raccourcie de 85 mm. environ.
  - (c) Courroie très instable. Un patinage pendant la mesure.
  - (d) La courroie patine un instant pendant le rapprochement des dynamos puis reprend, (e) Courroie très stable.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.155 - vue 167/234
- - 136 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 200
  - 300
  - 500
  - 600
  - COURROIE N°20.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes parraideur et ventilation.
  - Traction sur les axes en kilogrammes.
  - 1 i 1 1 1 I 1 1.1 I .1 1 1 1 1 I 1 I I
  - 8S
- p.156 - vue 168/234
- - 80. COURROIE No 20 bis.
  - Même courroie que le n° 20, mais la puissance transmise n’a pas dépassé 50 chevaux.
  - La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Remarque. — Pour cette courroie on n’a pu faire que l'essai de détermination des pertes de puissance (§ 53 (2°).
  - Note. — Le brin conduit est en dessus contrairement au cas général des numéros « bis ».
  - COURROIE N° 20 bis (brin conduit en dessus). Essai à 50 chevaux
  - Nos des essais Vitesses t m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissance Flèche en m m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2 D = T4t — 2pv2 9 kgs
  - totale par glissement en 0 0 par raideur, ventilation en 0 0
  - moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0,0
  - 1 1 bis 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 892 925,5 963 932 935 933 935 929,5 935,5 936,5 939 938 934,5 975,5 953,5 956,5 886 919 956 925 927 924 926 920 925 925,5 926 923 920,5 955 951,5 954,5 6 6,5 7 7 8 9 9 9.5 10,5 11 13 15 14 20,5 2 2 0,67 0,70 0,73 0,75 0,86 0,96 0,96 1,02 1,12 1.17 1,38 1,60 1,50 2,10 0,21 0,21 37,8 39,375 39,525 38,775 39,075 39 39,225 38,85 38,925 39 39 39 » 2,70 3,45 3,90 36,6 38,10 38,25 37,65 37,95 37,875 38,10 37,875 37,95 38,10 38,10 38,10 » 2,1 2,325 2,55 47,07 50,87 53,14 50,45 51 50,80 51,20 50,41 50,83 50,99 51,12 51,07 » 3,68 4,59 5,21 45.27 48,88 51,05 48,62 49,11 48,86 49,25 48,64 49 49.23 49,25 49,09 » 2,80 3,09 3.40 1,80 1,99 2,09 1,83 1,89 1,94 1.95 1,77 1,83 1,76 1,87 1,98 » 0,88 1,50 1,81 3,82 3,91 3,93 3,63 3,71 3,82 3,81 3,51 3,60 3,45 3,66 3,88 » 23,9 32,7 34,7 0,67 0,70 0,73 0,75 0,86 0,96 0,96 1,02 1,12 1.17 1,38 1,60 » 2,10 0,21 0,21 3,15 3,21 3,20 2,88 2,85 2,86 2,85 2,49 2,48 2.28 2,28 2,28 » 21,8 32,5 34,5 3 4 6 9 13 25 43 59 82 117 172 195 211 » » » 3,14 3,14 3,15 3,15 3,15 3,17 3,18 3,20 3,23 3.30 3,32 3,43 » » » 292 282,5 259,5 230,5 199 167,5 146,5 132,5 122,5 112 107 105 104,5 42,5 205 300 584 565 519 461 398 335 293 265 245 224 214 («) 210 209 851 410% (b) 600)1
  - (a) A chaque passage de l’agraphe la courroie décolle de la poulie, (b) Marche presque à vide.
  - RESULTATS DES ESSAIS
- p.157 - vue 169/234
- - 158 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - rn
  - COURROIE N° 20bis
  - A Pertes totales
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - -—— s de puissance en % — — — — — T — = - — — — - - - mmini11i
  - g — — — — — —
  - cO
  - 2
  - 200
  - 300
  - 5
  - 500
  - G00
  - 20
- p.158 - vue 170/234
- - 81.
  - COURROIE N° 21.
  - Matière. — Cuir de pays traité à trois bains : chlorure de sodium et acide sulfurique, acide chlorhydrique et bichromate de potasse, hyposulfite de soude.
  - Constitution de la courroie. — La courroie est formée de 38 bandes de cuir chromé travaillant sur champ, cousues ensemble.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 143 mm.
  - Epaisseur : 12 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 636.
  - COURROIE N° 21 brin conduit en dessus)
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos v liesses Im Uiissement en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embrassé en radians Indication du dynamomètre =D kgs sur les axes I D =
  - des essais moteur frein t/m 0 0 moteur l’rein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0/0 en m/m Tt — 2pv2 9 kgs
  - - 1 2(a) 3 4 5 6 (b) 923 920,5 921,5 921 926 925 915,5 912 912,5 909.5 906',5 884 7,5 8,5 9 11,5 19.5 41 0,813 0,923 0,977 1,249 2,106 4,432 39,45 39.375 39,375 39,30 39,45 39 38.40 38,40 38,40 38,40 38,55 38,10 50,83 50,60 50,65 50,33 51 50,36 49,08 48,89 48,92 48,76 48,78 47,02 1,75 1,71 1,73 1,77 2,22 3,34 3,44 3,38 3,42 3,50 4,35 6,63 0,81 0,92 0,98 1,25 2,11 4,43 2,63 2,46 2,44 2,25 2,24 2,20 .6 42 20 30 33 3,15 3,15 3,15 3,16 3,17 3,17 287 248 213 185 168 160 574 496 426 370 336 320
  - 7 922,5 820 102,5 11,111 39 38,25 50,22 43,79 6,43 12,80 11,11 1,69 34 3,17 161€ RE 1518156 322)210 302)
  - (a) Léger battement du brin conducteur. (b) Entre 6 et 7 : marche à vide, 5 minutes.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.159 - vue 171/234
- - 160 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 200
  - 300
  - Traction sur les axes en kilogrammes.
  - I I I I I I I I I I I I I I — III:
  - COURROIE N° 21.
  - Pertes totales.
  - Pertes par glissement.
  - Pertes par raideur et ventilation.
  - — ( 600
  - 500
- p.160 - vue 172/234
- - LABORATOIRE D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - 0,50
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - Coefficient
  - N° de l’essai
  - V
  - A
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - COURROIE N° 21
  - 1 0,056 0,193
  - 2 0,092 0,213
  - s 0, 095 0,213
  - 4 0, 217 0,230
  - 5 0,322 0,256
  - G 0, 420 0,273
  - 7 0, 556 0,291
  - & 0,765 0,307
  - 9 2,73 0,365
  - 10 4,65 0,398
  - 11 2,73 0,362
  - 12 6,00 0,420
  - 13 4,80 0,397
  - 14 6,70 0,424
  - 15 9,30 0,453
  - 16 14, 30 0,475
  - 17 22,50 0,497
  - 18 34.50 0,506
  - 19 57,00 0,515
  - 20 80,80 0,488
  - 12,5 37,5
  - Vitesses en centimètres par seconde: V
  - .50
  - -
  - 8 d-T en C oniot
- p.161 - vue 173/234
- - 162 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - GO O O CoOA N + o
  - E106
  - ( kilops )
  - 722
  - 8 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 5<
  - COURROIE N° 21
  - par melre
  - 8:
  - s
  - &
  - 4 c s:
  - 0 s S 8
  - 9
- p.162 - vue 174/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 163
  - COURROIE N°2I
  - 8
  - 3.075.
  - 2.050 X.
  - —
  - 8
  - —
  - : g
  - to
  - A» 0o
  - 0,80
  - 0,
  - 4
  - Calculé—_____________
  - Mesurés sur le diagramme :
  - a) Cu poim hnik.____,
  - 6) Sous de PJes tension de % cowucie .______
  - Â — 6
  - F 1 à
  - fl
  - 2 0
  - 1 w
  - 8-
  - 163
- p.163 - vue 175/234
- - 82. COURROIE No 22.
  - Matière. — Cuir de bœuf, tanné au chêne et corroyé à l’émulsion de dégras.
  - Constitution de la courroie. — Courroie simple plate, sans fin.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus, côté chair sur les poulies. Largeur de la courroie : 175 mm.
  - Epaisseur : 6 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : l kg. 007.
  - La puissance transmise n’a été que de 40 chevaux environ.
  - COURROIE N° 22 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos vitesses t/m UiISsemene en chevaux toupies m. Kg. totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D = T + t — 2p22 g kgs
  - des essais moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 en m/m
  - 1 921 915,5 5,5 0,597 39,54 38,72 30,75 30,30 0,82 2,07 0,60 1,47 3 3,14 304,5 609
  - 919,5 913,5 6 0,653 39,09 38,26 30,45 30 0,83 2,12 0,65 1,47 5 3,15 259 518
  - 3 933 926,5 6,5 0,697 39,66 38,80 30,45 30 0,86 2,17 0.70 1,47 9 3,15 217,5 435
  - 4 935,5 928,5 7 0,748 39,77 38,89 30,45 30 0,88 2,21 0,75 1,46 11 3,15 184,5 369
  - 921 914 7 0,700 38,96 38,28 30,30 30 0,68 1,75 0,76 0,99 15 3,16 164 328
  - 6 918 910 8 0,871 39,02 38,30 30,45 30,15 0,72 1,85 0,87 0,98 20 3,16 142,25 284,5
  - 7 917 907,5 9,5 1,036 39,08 38,39 30,525 30,30 0,69 1,77 1,04 0,73 33 3,17 126,5 253
  - 8 921.5 908,5 13 1,411 39,17 38,33 30,45 30,225 0,84 2,14 1,41 0,73 45 3,18 119,25 238,5
  - 9 921 900 21 2,280 38,96 38,48 37,69 30,30 30 1,27 3,26 2,28 0,98 64 3,20 103,75 207,5
  - 10 921 871,5 49,5 5,375 36,13 29,925 29,70 2,35 6,11 5,37 0,74 93 3,23 95 190
  - Expériences à 35 HP
  - 11 928 913,5 14,5 1,152 35,27 34,43 27,225 27 0,84 2,38 1,56 0,82 27 3.16 125,5 251
  - 12 931 905 26 2,793 35,09 33,83 27 26,775 1,26 3,59 2,79 0,80 52 3,19 100,75 201.5
  - 13 I 927 877,5 49,5 5,340 34,94 32,71 27 26,70 2,23 6,38 5,34 1,04 93 3,25 87,75 175,5
  - 164 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.164 - vue 176/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 20
  - CO
  - 200
  - 3.0 0
  - 500
  - 600
  - ce
  - COURROIE N°22.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - H 6
  - 165
- p.165 - vue 177/234
- - 166
  - Coefficient de frottement. f
  - S 4
  - o
  - 12,5 25 87,5
  - Vitesses en centimètres par seconde: V
  - 50
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - E
  - d’essai V f
  - 1 0,0305 0,143
  - 2 0,0402 0,161
  - 3 0,140 0,188
  - ♦ 0,135 0,179
  - 5 0,230 0,207
  - 6 0,423 0,222
  - 7 0,650 0,241
  - 8 0,960 0,258
  - 9 0,840 0,802
  - 10 2,840 0,348
  - 11 4,720 0,402
  - 12 6,080 0,440
  - 13 7,80 0,478
  - 14 12,60 0,551
  - 15 15,40 0,567
  - 16 21,20 • 0,600
  - 17 29,0 39,0 0,606
  - 18 0,618
  - 19 67,0 0,611
  - COURROIE N° 22
  - 166 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.166 - vue 178/234
- - 'action en
  - 600
  - 3 500
  - E 6 % & 400
  - 10
  - Allongement en
  - 20 mm har mëlre
  - COURROIE N°22
  - Moyen
  - h
  - 8 0.
  - Co C)
  - P P
  - c 6, Mo bo 05 05
  - Coellicient global d’exlen sion ; E
  - de I a (kilogs)
- p.167 - vue 179/234
- - 168 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°22
  - 8
  - A’ 0.
  - 8
  - S 8
  - 8 O
  - 00
  - T=-----250—
  - Vilesse dle
  - Mesurés sur le diagramme
  - a) du point twale.
  - b) Cous de oules lene
  - de to cowttoie.
  - -3
- p.168 - vue 180/234
- - 83. COURROIE N° 24.
  - Matière. — Tissus de coton superposés et cousus. Après couture la matière est imprégnée d'huile de lin bouillie, séchée, puis peinte à l’huile de lin et au siccatif.
  - Constitution de la courroie. — La courroie sans fin est formée de six épaisseurs de tissu de coton superposées, cousues avec du fil de coton de grande résistance ; les coutures sont écartées de 7 à 10 mm.
  - La courroie est peu étirée en cours de fabrication.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 150 mm.
  - Epaisseur : 8 mm.
  - Poids de l’unité de longueur : 1 kg. 403.
  - Détails particuliers. — Résistance à la traction : 5 kg. par mm2.
  - COURROIE N° 24 (brin conduit en dessus)
  - Nos des essais Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Perte de puissancs Flèche en m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre =D kgs Traction sur les axes 2 D = T—t-2pv2 kgs
  - totale par glissement en 0/0 par raideur, ventila- tion en 0/0
  - moteur frein • t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0
  - 1 2 3 5 6 . 7 8 9 10 (a) 927 927 928,5 929,5 930,5 933,5 932,5 921 930 920,5 920 919,5 920,5 920,5 921 923 921,5 909 883,5 868 7 7,5 8 9 9,5 10,5 11 12 46,5 52,5 0,755 0,809 0,862 0,968 1,021 1.125 1,180 1.303 5 5,70 38,925 38,475 39,15 39,225 39,60 39,225 39,15 39 38,85 39,75 37,50 37,05 37,80 37,95 28,25 38,10 38,025 37,80 37,875 38,70 à 39,30 50,37 49,79 50,75 50,90 51,44 51,12 50,96 50,14 50,44 51,08 48,16 47,56 48,57 48,77 49,18 49,09 48.92 47,97 46,71 46,89 à 47,62 2,21 2,23 2,18 2,13 2,26 2,03 2,04 2.17 3,73 4,19 à 3,46 4,39 4,48 4,30 4,18 4,39 3,97 4,33 7,39 8,20 à 6,77 0,76 0,81 0,86 0,97 1,02 1,12 1,18 1,30 5 5,70 3,63 3,67 3,44 3,21 3,37 2,85 2,82 3,03 2,39 2,50 à 1,07 3 7 8 12 18 29 40 60 66 75 3,14 3,15 3,15 3,15 3,16 3,17 3,18 3,20 3,20 3,21 309 283,5 255 226 196 170 152,5 134 132 135,5 618 567 510 452 392 340 305 268 264 271
  - (a) La mesure du couple résistant est impossible par suite de l’instabilité de la balance du frein (battement de la courroie et augmentation progressive du glissement pendant la mesure).
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.169 - vue 181/234
- - 170 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 200
  - 300
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - 1.1 1 I I H I i 1 1 1 I FI I I !
  - 600
  - A
  - bd
  - 500
  - 400
  - COURROIE N°24.
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement C Pertes par raideur et ventilation.
  - % l aouesspu L____!_LL____1_L
  - 170
- p.170 - vue 182/234
- - 3
  - Coefficient de frottement:
  - frottement.
  - V
  - 6H
  - Vit esses
  - centimètres
  - seconde : y
  - 8 S 10 11
  - 15
  - 16
  - 17
  - 18
  - CD co
  - -o CO
  - 6 old 23
  - 1
  - C
  - !
  - 2
  - 9 N UT
  - 25
  - S
  - 0
  - 3 4
  - 5 6
  - 7
  - T0R
  - 37,5 par
  - 12,5
  - en
  - J
  - 13 S o
  - Valeurs du coefficient
  - ____de frottement
  - 1
  - 2
  - 19
  - 20
  - 21
  - 0,023 0,078 0,059 0,100 0,165
  - 3,120 0,180
  - 5,300 2,600
  - 5,400 2,270 1,650
  - 2,900 6,400
  - 8,800
  - 9,700
  - 10,400 13,600 16,300 40,200 49,000
  - 0, 232 0,270 0,275 0,293 0,304
  - 0, 291
  - 0, 819 0, 815 0, 801
  - 0, 340 0, 817 0, 812
  - 0, 688
  - 0, $65 0, 390
  - 0, 401 0, 418 0,430 0,444 0,447 0,451
  - COURROIE N° 24
  - RESULTATS DES ESSAIS
- p.171 - vue 183/234
- - 3
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT
  - DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 24
  - 0 0 * C
  - R 0 S.
  - 10 20 30
  - Allongement en mm. par mètre
- p.172 - vue 184/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 173
  - Arc d enroulement reel. o
  - 3075
  - 3..
  - 2 $
  - s - M
  - 6
  - à
  - s
  - V E / 0 6
  - COURROIE N°24
  - d° 2
  - K E ( 8
  - G
  - es
  - Cu
  - • s.
  - 8
  - 2
  - §
  - %
  - =
  - 8
  - Calcule 402
  - Mesurés sur le diagramme
  - a) Cu poud Cnual 408
  - b) Souxo de Oued enovons de € cownoi 076
  - 173
- p.173 - vue 185/234
- - 84.
  - COURROIE N° 25.
  - Matière. — La courroie est constituée par un tissu de coton replié plusieurs fois sur lui-même et enduit de gomme.
  - Constitution de la courroie. — Courroie continue comportant 4 plis.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus.
  - Largeur de la courroie : 100 mm.
  - Epaisseur : 5 mm.
  - Poids de l’unité de longueur : 0 kg. 528.
  - La puissance transmise n’a été que de 30 chevaux.
  - COURROIE N° 25 (brin conduit en dessus)
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos v liesse t/mn Ulissement en chevaux tolale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 en m/m T+— 2pv2 kgs
  - 1 933,5 926 7,5 0,803 23,325 22,95 30,40 29,67 0,-3 2,40 0,80 1,60 2 3,14 129,5 259
  - 2 933,5 926 7,5 0,803 23,475 23,10 30,59 29,86 0,73 2,39 0,80 1,59 5 3,15 114 228
  - 3 930 920,5 9,5 1,022 23,625 23,25 30,67 29,88 0,79 2,58 1,02 1.56 10 3,15 99 198
  - 4 929 917 12 1,292 23,55 23,175 30,54 29.67 0,87 2,85 1,29 1,56 15 3,16 89 178
  - 5 940 929 11 1,170 23,40 23,025 30,71 29,86 0,85 2,77 1,17 1,60 32 3,17 80,5 161
  - 6 940 928,5 11,5 1,223 23,55 23 25 30,90 30,14 0,76 2,46 1,22 1,2% 36 3,18 78 156
  - Expériences à 22 HP
  - 7 567,5 562 5,5 0,969 27,75 27,30 21,98 21,42 0,56 2,55 0,97 1,58 2 3,14 126 5 253
  - 8 567 561 6 1,058 27,825' 27,30 22,02 21,38 0,64 2,91 1,06 1,85 10 3,15 110 220
  - Essais effectués à 30 IIP et 22 IIP avec travail maximum de la courroie : 0 kg. 400 par mm2 action de la force centrifuge comprise.
  - 174 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.174 - vue 186/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 10
  - H-
  - 9
  - 8
  - 5
  - 7
  - G
  - 2
  - 1
  - 100
  - 150
  - 8 6 6 6
  - 4 6—
  - U 6 B 68 —
  - 200
  - 300
  - COURROIE N°25
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - EL
  - 250
  - 175
- p.175 - vue 187/234
- - Coefficient de frottemer
  - % 331 ell «Il ai
  - 1
  - 23 2 } 2
  - — 1 +
  - 18
  - 1 5+
  - 3
  - “e
  - 12,5 25 37,5
  - Vitesses en centimètres par seconde :
  - 50
  - V
  - £0,675- 2,675 V+8
  - Valeurs de du coefficient Frottement
  - N° de ’essai V f
  - 1 0,0235 0,301
  - 2 0,0104 0, 27G
  - 3 0,0750 0,278
  - 4 0,0705 0,323
  - 5 0,1040 0,340
  - 6 0,152 0,853
  - 7 0,348 0,871
  - S 0,688 0,376
  - 9 0,980 0, 390
  - 10 1,120 0, 401
  - 11 1, 660 0,417
  - 12 2,20 0,430
  - 13 3,17 0,448
  - 14 3,23 0, 462
  - 15 8,90 0,489
  - 16 9,90 0,515
  - 17 9,75 0,530
  - 18 13,60 0, 565
  - 19 15,80 0,577
  - 20 21,00 0,695
  - 21 24,00 0,619
  - 22 22,50 0,629
  - 23 37,80 0,643
  - 24 45,20 0,664
  - COURROIE N° 25
  - 176 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.176 - vue 188/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - COURROIE Ne 25
  - 422
  - ! i 522
  - &
  - g
  - g ro
  - Co
  - &
  - §
  - H
  - 477
  - LABORATOIRE d'essais. — Bulletin 1,0 21
- p.177 - vue 189/234
- - 178 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 3 075
  - o cv
  - cl
  - S
  - % o
  - C Co
  - 0,80
  - Calcule_____________
  - Mesurés sur le diagramme :
  - a) Clu point Emile----
  - b) Sous de Rels tendiono
  - de € couwie______1
  - ^rc d enroulement réel & R
  - en/
  - Ikul.
  - COURROIE N°25
  - 178
- p.178 - vue 190/234
- - COURROIE N° 26.
  - 85.
  - Courroie du même type que le no 25; mêmes caractéristiques sauf le poids de l’unité de longueur qui est : 0 kg. 536.
  - COURROIE N° 26 (brin conduit en dessus)
  - Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - N° Vitesses t/m Uiissement toupies m. Kg. en chevaux totale par glis- pal-raideur, ventila- Flèche embrassé Indication du dynamo- les axes 2 D = T+t— 2pv2
  - desessais sement en mm mètre - D
  - moteur frein t/m 0 0 moteur frein moteur frein chevaux en 0/0 en 0/0 tion en 0,0 radians kgs y kgs
  - 1 926,5 918,5 8 0,863 23,25 22,95 30,07 29,43 0,64 2,13 0,86 1,27 3 3,14 129 258
  - 2 922,5 913,5 9 0,976 23,625 23,25 30,42 29,65 0,77 2,53 0,98 1,55 12 3,15 98,5 197
  - 3 923 912,5 10,5 1,138 23,55 23,25 30,34 29,62 0,72 2,37 1,14 1,23 26 3,17 81,5 163
  - 4 930 915 15 1,613 23,55 23,25 30,57 29,70 0,87 2,85 1,61 1,24 46 3,19 73,5 147
  - 5 929 913,5 15,5 1,668 23,325 23,025 30,25 29,36 0,89 2,94 1,67 1,27 71 3,21 67,5 135
  - 6 929 898 31 3,337 23,325 23,025 30,25 28,86 1,39 4,60 3,34 1,26 144 3,28 61 122
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.179 - vue 191/234
- - 180 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 100
  - 03
  - ; St
  - 300
  - COURROIE N°26.
  - A Pertes totales
  - B Pertes par glissement..
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - — Traction sur les axes en kilogrammes — --------------------------------------------------------
  - 150 200 250
  - 180
- p.180 - vue 192/234
- - 181
  - _S
  - 411
  - #
  - Vitesses en centimètres par seconde .• V
  - of
  - 37,5
  - 7 -Ch F o 3
  - mil II II II II II II II II II II II II II II «II
  - 0,009 0,014 0,043 0,200 0,033 0,060 0,121 0,51 1,32 2,98 4,60
  - 5,73 7,52
  - 9,64 18,30 40,30 77,50
  - 0,282 0,304 0,336 0,363 0,338 0,369 0,383 0,409 0,423 0,447 0,463 0,480 0,497 0,513 0,528
  - 0,538 0,505
  - de frotter o
  - Valeurs du coefficient de frottement
  - N° de l’essai
  - 1
  - 2
  - 3
  - 4
  - 5
  - 6
  - 7
  - 8
  - 9
  - 10
  - 11
  - 12
  - 13
  - 14
  - 15
  - 16
  - 17
  - COURROIE N° 26
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 8
- p.181 - vue 193/234
- - 182
  - a clion
  - 1 6 6
  - en
  - ON
  - O
  - rammes
  - 10 20 30 40 50
  - Allongement en mm har meire.
  - COURROIE N°26.
  - Moyen
  - m S 0.
  - 6
  - 6
  - Gy OO O C GOS C GT
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - Coelicienl global ci extension . £
  - de 1 a (kilogs)
  - * 115
  - 106 -104 . - 94
  - o
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.182 - vue 194/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - COURROIEN°26
  - 2
  - 4
  - 9 e, $ co
  - &
  - 8 0 6
  - 300
  - U 38 co Co 0
  - : 8
  - - a a
  - : 3
  - 10
  - > 3 1.8
  - : 5 Si
  - 0.
  - Glissements %
  - Calcule Mesurés sur le 4 18
  - diagramme :
  - a) Cu point Gwuke 104
  - b) Sous de Guleo tenciond de € cowntoie, 0,88
  - 183
- p.183 - vue 195/234
- - 86.
  - COURROIE No 27.
  - Matière. — Cuir de zébu chromé, graissé au tonneau et cuir vert (parcheminé).
  - Constitution de la courroie. — La courroie sans fin, est formée de trois épaisseurs de cuir à savoir, deux bandes de cuir travaillé au chrome entre lesquelles est insérée une bande mince de cuir vert perforé. Les trois éléments sont collés sur toute leur surface et cousus à trois rangs de lanières parcheminées encastrées.
  - Mode d'emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le côté chair sur les poulies et le brin conduit en dessus. Largeur : 167 mm.
  - Epaisseur : 7 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 233.
  - Détails particuliers. — La courroie a été nourrie à l’émulsion de dégras avant l’essai.
  - COURROIE N° 27 (brin conduit en dessus)
  - Vitess moteur es t/m frein Gliss t/m ement 0/0 Couples Puissances Pertes de puissance Arc Traction
  - Nos des essais m. moteur o frein en ch moteur evaux frein tot en chevaux ale en 0/0 par glissement en 0/0 par raideur, ventilation en 0/0 F lèche en m/m d’enroulement en radians Indication du dynamomètre =D kgs sur les axes 2 D = T+t— 2pv2 kgs Observations
  - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 932,5 932 929 932 929,4 923 919,5 923 929,5 925 925 921,5 923 918 906 891 864,5 790 7,5 7 7,5 9 11,5 17 28,5 58,5 139,5 0,804 0,751 0,807 0,966 1,237 1,842 3,10 6,34 15 I 39,075 38,70 39 39 38,70 39 38,85 38,70 39 à ( 36,75 I 36,40 37,95 38,25 38,25 38,25 38,55 38,40 38,25 » I 50,87 50,35 50,58 50,74 50,22 50,25 49.87 49,87 50,6 à r 47,7 1 49,59 49 49,21 49,29 49,02 48,75 47,76 46,16 Le gli ple 1.28 1,35 1,37 1,45 1,20 1,50 2,11 3,71 ssemer dimin 2,52 2,68 2,71 2,86 2,39 2,985 4,23 7,44 it s’act ue gra 0,80 0,75 0,81 0,97 1,24 1,84 3,10 6,34 :entue e duellem 1,72 1,93 1,90 1,89 1,15 1,14 1.13 1,10 le cou-ent. 3 8 14 23 35 47 62 76 92 3.14 3,45 3,15 3,16 3,17 3,19 3.20 3,21 3,23 269,25 234,25 205,25 174,25 153 139 128,25 121,5 116 538,5 468,5 410,5 348,5 306 278 256,5 243 232 Flottement du brin passif. Brin passif stable. Id. Léger flottement du brin passif, courroie tiède. Flottement du brin passif, courroie chaude.
- p.184 - vue 196/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 300
  - 500
  - 600
  - COURROIE N°27.
  - A Pertes totales
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - Traction sur Jes axes en kilogrammes
  - 185
- p.185 - vue 197/234
- - 186 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 27
  - s du coefficient frottement
  - 0,035 0,025 0,051 0,078 0,102 0,119 0,177 0,220 0,420 0,500 0,625 0,820 1,02 1,35 1,75 2.18 2,78 3,47 4,62 G,40 11,70 17,60 25,50 38,00 67,00 132,00
  - -7 -8 - 9 - t -M - 12 - 13 _ 15 - 16 - 17 - 18 - 19-- 20 - 21 -22 - 23 . 24 - 25 - 26
  - f-0,653
  - S
  - S )
  - % 3 S % 3 C 5
  - s
  - 186
  - Vitesses
  - 0
- p.186 - vue 198/234
- - COURROIE N°27
  - Traction, en kilo
  - 600
  - 500.
  - 8
  - 22
  - T o
  - 50
  - 200
  - 500
  - 47
  - 600
  - -P 00
  - 100
  - Moyen
  - 4
  - O
  - 10
  - 20
  - 30
  - 22
  - 22
  - Coefficient global d’extensi on:E
  - 0 saururea
  - • ta b O â
  - O ro
  - Allongement - en mm par mètre
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.187 - vue 199/234
- - (A+0)
  - 188 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N°27
  - 4 o so
  - JO
  - N e 0
  - +— 0
  - C7
  - 0)
  - © ~
  - . %
  - 0.
  - %
  - Calcule___________--
  - Mesures sur le diagramme
  - a) Qu pov Cwule______-
  - b) Sono de Rico tenoiono de la cowvtove_________
  - 400
  - 188
- p.188 - vue 200/234
- - 87.
  - COURROIE N° 31 (1er essai).
  - Matière. — Cuir de bœuf indigène, tanné végétalement et cuir vert (parcheminé).
  - Constitution de la courroie. — Elle est formée de trois épaisseurs de cuir: deux bandes de cuir tanné entre lesquelles est placée une bande mince de cuir vert perforée. Ces trois éléments sont collés et cousus à trois rangs de lanières de cuir vert encastrées.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus et le côté fleur en contact avec la poulie.
  - Largeur de la courroie : 168 mm.
  - Epaisseur : 8 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 496.
  - COURROIE N° 31 (Ier essai). — Brin conduit en dessus
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos V liesses t/m Plissement en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche embras- sé en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t/m 0,0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0 0 sement en 0/0 en m/m T + t — 2pv2 kgs
  - 1 922 915,5 6,5 0,705 38,25 37,80 49,23 48,31 0,92 1,87 0,70 1,17 4 3,14 281,25 562,5
  - 2 925 917,5 7,5 0,811 38,40 37,95 49.59 48,61 0,98 1,98 0,81 1,17 8 3,1.5 254 508
  - 3 928,5 920 8,5 0,915 38,25 37,80 49,58 48,55 1,03 2,08 0,92 1,16 12 3,15 227 454
  - 929 919,5 9,5 1,023 38,40 37,95 49,80 48,71 1,09 2,19 1,02 1,17 15 3,16 207,75 415,5
  - 5 929 918 11 1,184 37,95 37,50 49,22 48,06 1,16 2,36 1,18 1,18 17 3,16 193 386
  - 6 925 913,5 11,5 1,243 38,025 37,65 49,10 48,01 1,092 2,22 1,24 0,98 21 3,16 180 360
  - 7 927 913,5 13,5 1,456 38,55 38,25 49,89 48,78 1,11 2,22 1,46 0,76 26 3,17 170 340
  - 8 929,5 916 13,5 1,452 38,40 38,10 49,83 48,72 1,11 2.23 1,45 0,78 28 3,17 165,5 331
  - 9 929,5 913,5 16 1,721 38,175 37,865 37,95 49,54 48,30 48,40 1,24 1,14 2,50 2,30 1,72 0,78 0,58 33 3,17 155,75 311,5
  - 10 929,5 910,5 19 2,044 38,40 38,10 49,83 48,43 1,40 2,81 2,04 0,77 40 3,18 147,5 295
  - 11 936 914 22 2,330 38,40 38,10 38,025 50.18 48,61 48,52 1,57 1,66 3,13 3,31 2,35 0,78 0,96 50 3,19 141,25 282,5
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.189 - vue 201/234
- - 190 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 200
  - 300
  - B
  - 500
  - 600
  - COURROIE N° 31.
  - ( 1^ Essai) Pertes totales. Pertes par glissement Pertes par raideur et ventilation.
  - Traction sur Tes axes en kilogrammes.
  - B
  - 190
  - 2
- p.190 - vue 202/234
- - 88.
  - COURROIE N° 31 (2e essai).
  - Même courroie que le n° 31 1er essai.
  - La courroie travaille dans les mêmes conditions.
  - Cette courroie a été soumise au deuxième essai après plusieurs jours de repos et après un nouveau graissage. Le 1er essai avait été effectué sur la courroie neuve légèrement graissée.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 31.Voir ces diagrammes pages 191 et 192.
  - COURROIE N° 3 1 (2e essai). — Brin conduit en dessus
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction sur les axes 2 D = T+t— 2pv2 g kgs
  - Nos Vitesses t/m Glissement en chevaux totale par glis- par raideur, ventila- tion en 0/0 Flèche embras- sé Indication du dynamo-
  - des essais moteur [frein t/m 0,0 moteur frein moteur fi ein en chevaux en 0 0 sement en 0/0 en m/m en radians mètre - D kgs
  - 1 928 923 5 0,539 38,25 37,875 49,55 48,80 0,75 1,51 0,54 0,97 12 3,13 281 562
  - 2 933,5 928 5,5 0,589 38,55 38,10 50,24 49,36 0,88 1,75 0,59 1,16 9 3,15 254,5 509
  - 932,5 926 6,5 0,697 38,40 37,95 49,99 49,06 0,93 1,86 0,70 1,16 11 3,15 227,5 455
  - 4 925,5 919 6,5 0,702 38,55 38,325 49,81 49,17 0,64 1,28 0,70 0,58 15 3,16 211 422
  - 5 925,5 919 6,5 0,702 38,70 38,25 50 49,07 0,93 1,86 0,70 1,16 21 3,16 195 390
  - 6 920 913 7 0,761 38,55 38,25 49,51 48,75 0,76 1,54 0,76 0,78 24 3,17 184,25 368,5
  - 7 925 917,5 7,5 0,811 38,40 38,10 49,59 48,80 0,79 1,59 0.81 0,78 27 3,17 171,5 343
  - 8 924 916 8 0,866 38,10 37,725 49,15 48,24 0.91 1,85 0,87 0,98 40 3,18 164,75 329,5
  - 9 925,5 916 9,5 1,026 38,40 38,10 49,61 48,72 0,89 1,79 1,03 0,76 54 3,19 153,25 306,5
  - 10 11 925 921,5 912,5 902,5 12,5 19 1,351 2,062 38,25 38,25 37,95 37,95 49,39 49,21 48,34 47,81 1,05 1,40 2,13 2,84 1,35 2,00 0,78 0,78 56 88 3,19 3,23 140,5 129,25 281 258,5
  - 12 920' 892 28 3,043 38,25 37,65 49,13 46.88 2,25 4,58 3,04 1,54 138 3,27 122,5 245
  - RESULTATS DES ESSAIS
- p.191 - vue 203/234
- - 192 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 10
  - 9
  - 8
  - COURROIE N°31.
  - (2°Essai)
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - co
  - 2
  - 600
  - 500
  - 200 300
  - ro
- p.192 - vue 204/234
- - 193 laboratoire D’ESSAIS. — Bulletin n° 21.
  - 89. COURROIE N° 31 (3” essai).
  - Même courroie que le n° 31, 1er essai.
  - La courroie travaille dans les mêmes conditions que dans le premier essai, mais elle a été effleurée.
  - Les diagrammes nos 4 et S de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie n° 31. Voir ces diagrammes pages 191 et 192.
  - COURROIE N° 31 (3° essai). — Brin conduit en dessus
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos vitesses i/m UttsSemene en chevaux totale par glis- par Flèche d’enroulement en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D =
  - des essais moteur frein t, m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0/0 raideur, ventilation en 0/0 en m/m T + t — 2py2 g kgs
  - 1 921 914 7 0,76 38,40 38,025 49,37 48,52 0,85 1,72 0,76 0,96 9 3,15 280 560
  - 2 924 914 10 1,08 38,40 38,025 49,53 48,52 1,01 2,04 1,08 0,95 13 3,15 255 510
  - 3 923,5 911 12,5 1,35 37,95 37,65 48,93 47,88 1,05 2,15 1,35 0,80 18 3,16 225 450
  - 4 929 907 22 2,37 38,55 38,25 49,99 48,43 1,56 3,12 2,37 0,75 28 3,17 199 398
  - 5 925 879 46 4,97 38,025 37,65 49,10 46,20 2,90 5,91 4,97 0,94 28 3,17 174,5 349
  - 6(a) 929,5 793 136,5 14,69 • 38,40 à 34,05 » 49,85 à 44,18 » 14,69 » » 160 320
  - (a) Battement du brin passif et glissement croissant empêchant de faire des mesures correctes.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
- p.193 - vue 205/234
- - 10
  - 6
  - en
  - 2
  - 600
  - O O wh
  - 500
  - & o D
  - N 8
  - 194 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - Pertes de puissance en %
  - COURROIE N°31.
  - (3-Essai)
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation
- p.194 - vue 206/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - COURROIE No 31 (3e essai)
  - o CE-
  - leurs du coefficient de frottement
  - G 500 0 0 w c CN , c coc PPNicocrrclcoco , OrNNccccc 1 00000000000000
  - > 0,037 0,090 0,142 0,342 0,775 1, 63 2, 88 5, 60 10,12 20,30 34,70 58,00 83,30 131,40
  - N° de .l’essai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
  - 12,5 25 37,5
  - Vitesses en centimètres par seconda : V
  - 8 Co
  - 6 co 3 % 2 c Co 5
  - 195
- p.195 - vue 207/234
- - 196 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - essai);
  - Coefficient global d exlenston : E
  - 2 3
  - tu U
  - 30 ar melre
  - .Allongement
  - 8
  - % 8500
  - s
  - € 4M
  - €
  - 001
  - 0054
  - 3
  - 196
- p.196 - vue 208/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 197
  - 3 075
  - 20,50
  - 0
  - 450
  - 8
  - Calcule
  - 054
  - © Oo O
  - o
  - COURROIE Ns 51 3* essai
  - Mesurés sur le diagramme
  - 2) au pou Cwue
  - 197
- p.197 - vue 209/234
- - 90. COURROIE N° 32. &
  - Matière. — Cuir de zébu traité à trois bains : chlorure de sodium et acide sulfurique, acide chlorhydrique et bichromate de potasse, hyposulfite de soude et cuir vert.
  - Constitution de la courroie. — La. courroie est formée de trois épaisseurs de cuir : deux bandes de cuir travaillé entre lesquelles est placée une bande mince de cuir vert perforée. Les trois éléments sont collés et cousus à. trois rangs de lanières en cuir vert encastrées.
  - Mode d’emploi et dimensions de la courroie. — La courroie travaille le brin conduit en dessus, le côté chair sur la poulie.
  - Largeur de la courroie : 168 mm.
  - Epaisseur : 7 mm.
  - Poids de l’unité de longueur de la courroie : 1 kg. 087.
  - Détails particuliers. — La courroie est essayée à l’état sec.
  - RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 32 (sèche). — Brin conduit en dessus
  - Nos des essais Vitesses t/m Glissement Couples m. kg. Puissances en chevaux Pertes de puissance Flèche en ,m/m Arc embrassé en radians Indication du dynamomètre = D kgs Traction sur les axes 2 D = T+t-2pv2 g kgs
  - totale par glissement en 0/0 par raideur, ventila- tion en 0/0
  - moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0, 0
  - 1 935 929 6 0,642 37,95 37,5 49,53 48,63 0,90 1,82 0,64 1,18 3 3,14 278,5 557
  - 2 936 929 7 0,748 38,25 37,8 49,98 49,02 0,96 1,92 0,75 1,17 6 3,15 254 508
  - 3 930 923 7 0,753 38,10 37,725 49,46 48,06 0,85 1,72 0,75 0,97 7 3,15 233 466
  - 4 935,5 926 9,5 1,015 38,40 38,1 50,15 49,25 0/90 1,79 1,02 0,77 10 3,15 208,5 417
  - 5 938 924,5 13,5 1,439 38,325 37,95 50,18 48,98 1,20 2,39 1,44 0,95 15 3,16 190,5 381
  - 6 939,5 915 24,5 2,608 38,025 37,65 49,87 48,09 1,78 3,57 2,61 0,96 21 3,16 174,75 349,5
  - 7 937 813 124 13,23 » » » » » » » » 24 3,16 157,75 315,5
- p.198 - vue 210/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 199
  - 200
  - 300
  - Traction sur les axes en kilogrammes.
  - 500
  - 600
  - COURROIE N°32
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - ‘ SSID « u__L
  - o
- p.199 - vue 211/234
- - co
  - —
  - COURROIE N° 32 bis.
  - Même courroie que le no 32. Mais la courroie est essayée après avoir été légèrement graissée. Noter : le brin conduit est en dessus contrairement au cas général des numéros bis.
  - Les diagrammes nos 4 et 5 de cette courroie sont les mêmes que ceux de la courroie no 32. Voir ces diagrammes pages 202 et 203.
  - COURROIE N° 32 bis (enduite le dégras). — Brin conduit en dessus
  - Couples m. kg. Puissances Perte de puissance Arc Traction
  - Nos Vitesses C m UIISsemene en chevaux totale par glis- par raideur, ventilation en 0/0 Flèche d’enrou- lement en radians Indication du dynamomètre = D kgs sur les axes 2 D = T—t— 2pv2 kgs
  - des essais moteur frein t/m 0/0 moteur frein moteur frein en chevaux en 0/0 sement en 0,0 en m/m
  - 1 932,5 927 5,5 0,590 38,10 37,65 49,60 48,72 0,88 1,77 0,59; 1,18 2 3,14 300,25 600,5
  - 2 938,5 932 6,5 0,693 38,40 37,95 50,31 49,38 0,93 1,85 0,69 1.16 6 3,15 280,25 560,5
  - 3 939,5 934,5 5 0,532 38,25 37,725 50,17 49,21 0,96 1,91 0,53 1,38 10 3,15 258,25 516,5
  - 4 940,5 934,5 6 0,638 38,025 37,5 49,92 48,92 1,00 2,00 0,64 1,36 16 3,16 233,75 467,5
  - 5 937 931 6 0,640 38,40 37,95 50,23 49,32 0,91 1,81 0,64 1,17 20 3,16 212 424
  - 6 941,5 935 6,5 0,690 38,25 37,8 50,27 49,34 0,93 1,85 0,69 1,16 20 3,16 192 38%
  - 7 939 931,5 7,5 0,799 39 38,55 38,7 51,12 50,13 50,32 0,99 0,80 1,94 1,56 0,80 1,14 0,76 21 3,16 173,75 317,5
  - 8 945 935,5 9,5 11,005 38,55 38,175 50,86 49,85 1,01 1,99 1,01 0,98 24 3,16 155 310
  - 9 949 921 28 29,50 37,95 37,65 50,28 48,41 1,87 3,72 2,95 0,77 53 3,19 133 266
  - 10 952,5 856,5 96 100,8 37,20 36,75 49,46 43,94 5,52 11,16 10,08 1,08 65 3,20 123 246
  - 200 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.200 - vue 212/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - 20-1
  - I
  - 3
  - 8
  - 7
  - 2
  - 9
  - 6
  - 200
  - 3Q0
  - 500
  - 600
  - 0 0
  - Traction sur les axes en kilogrammes
  - i i i i i i i i i I i 1 i i i Y i i I______
  - COURROIE. N°32°
  - A Pertes totales.
  - B Pertes par glissement.
  - C Pertes par raideur et ventilation.
  - CT Pert ex
  - 201
- p.201 - vue 213/234
- - 202 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N° 32 bis
  - 00 00 o wtr
  - Nc wco 0 CO r r oror 000 r C C o e ce ^ in
  - frottement
  - 560
  - 634
  - 20,20
  - 24,80
  - 36,80
  - 57,30
  - 12,5
  - en centimètres par seconde : V
  - 0
  - 10 0
  - 0 10 ‘0 10 ' 0 ' 0 ' 0 ’ 0 ' 0 'o ' 0 ' 0 ’ 0
  - 0 10
  - 0
  - Valeurs du coeffi
  - 8
  - l’essai
  - 0,027 0,063 0,069 0,293 0,324 0,607 0,590 0,992 1,640 2,570 3,130 5,10 7,23 10,60
  - f.0,7475- 9,031
  - V+16,5
  - 8 & 6 6 2 % 12
  - & 3 Co
  - ,
  - 202
- p.202 - vue 214/234
- - COURROIE N°32 bis
  - — Coelficient global
  - Moyen
  - 6 Cr. 0 '—- €
  - 100 200
  - 300
  - 400 500 600
  - 700
  - 800
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - 22
  - www oe N G % % 0 0 0 0 G.
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - o
  - K
  - 2
  - E
  - 6
  - 86
  - &
  - &
  - S
  - s
  - 2 s
  - 5
  - 203
- p.203 - vue 215/234
- - 204 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - COURROIE N32sis
  - * 9 8
  - %
  - 3.
  - Q
  - %
  - 400
  - 3 6 C
  - S
  - 8
  - 8 O
  - 204
  - 4 0
  - Calculé
  - Mesurés sur le diagramme -
  - a) Gupou Emule._________
  - If Souo de Rced tendiond
  - de ta couecoie-----------
  - S —
  - 9
- p.204 - vue 216/234
- - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - ©
  - 92.
  - TABLEAU COMPARATIF
  - DES VALEURS DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT
  - fe, valeur minima expérimentale.
  - fbh, valeur minima au départ mesuré sur l’hyperbole.
  - fa, valeur du coefficient de frottement apparent calculé pour le point limite.
  - Numéros des Courroies fe fon A
  - 2 0,259 0,32 0,77
  - 2 bis. . . . . . 0,259 0,32 0,72
  - 3. ..... . 0,069 0,135 0,23
  - 4 0,152 0,205 0,53
  - . 0,088 0,12 »
  - 6 0,126 0,155 0,305
  - 7 0,142 0,18 0,45
  - 8. 0,165 0,165 0,60
  - 8 bis 0,165 0,165 0,50
  - 9 0,172 0,17 0,61
  - 9 bis 0,172 0,17 0,59
  - 12.. 0,149 0,20 0,26
  - 13 0,133 0,20 0,27
  - 14. . . . 0,143 0,20 0,39
  - 0,216 0,27 0,56
  - 1° 3 ( 1er essai ( 15 bis. ) . . . . 0,216 0,27 0,59
  - ( 15. .) 0,216 0,27 0,71
  - 20 ) > 2e essai (15bis.).. 0,216 0,27 0,60
  - 16 0,119 0,11 0,54
  - 17. ... . 0,152 0,17 0,355
  - 18 0,176 0,176 0,97
  - 21 0,193 0,28 0,42
  - 22. . . . 0,143 0,11 0,33
  - 23 0,207 0,27 0,33
  - 24 0,232 0,26 0,38
  - 25. . . . 0,301 0,345 0,48
  - 26 0,282 0,33 0,48
  - 27 0,082 0,135 0,285
  - 31-1 0,091 0,15 0,22
  - 31-2 0,091 0,15 0,24
  - 31-3 0,091 0,15 0,22
  - 32 0,112 0,195 0,31
  - 32 bis. . . . . . 0,112 0,195 0,30
  - N. B — Quelques courroies pour lesquelles les essais ont été incomplets sont omises dans ces tableaux.
  - 203
- p.205 - vue 217/234
- - 206 RECHERCHES SUR LË FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - 93. TAUX DE TRAVAIL DU CUIR AU POINT LIMITE (1)
  - (Pour les observations sur les résultats des essais, se reporter au début du chap. Y, page 51).
  - N™ de la courroie Valeur de T au point limite en kilogr. Section . de la courroie en cm2 S Section de la courroie en cuir extensible Se Section de la courroie en cuir inextensible Si Taux de travail par cm2 Ti Se Taux de travail par cm2 Si Taux de travail par cm2 Ti S
  - 2 . 258 14,04 » » » 18.4
  - 2 bis. . . . 261 14,04 )) » )) )) 18,6
  - 3 . . . . 401,5 9.60 » » » » 41,8
  - 4 322,5 8 )) » » » 40,3
  - 5 . . . . 255,7 7,705 )) )) » » 33,2
  - 6 • 348 10,5 3 7,5 0 46,4 33,1
  - 290 9,25 3 6,25 0 46,4 31,4
  - 8 285 14,40 » » )) )) 19,9
  - 8 . 303 14,40 » » )) )) 21
  - 9 276 13,60 » » » » 20,3
  - 9 bis . . . . 281 13,60 )) )) » )) 20,7
  - 12 . 397 13,6 » » )) » 29,2
  - 13 400 15 » » » 26,7
  - 14 315 8,75 )) )) » 36
  - 15 (1er essai). 271 14,3 » » » 19
  - 15 bis (Ier essai). 280 14,3 » )) » )) 19,6
  - 15 (2e essai) . 300 14,3 » )) » » 21
  - 15 bis (2e essai) . 312 14,3 » » » 21,8
  - 16 . 278 13 5,2 7,8 0 35,7 21,4
  - 17 320 8 » )) » » 40
  - 18 ... . 225 8 » » 0 )) 28,1
  - 21 323 17,4 » » » » 18,6
  - 22.... 269 10,5 » » )) » 25,6
  - 24 . . . 325 12 » )) )) )) 27,1
  - 25 214 5 )) )) )) » 42,8
  - 26.... 213 5 » » )) » 42,6
  - 27. . . 364 11,69 » » » » 31,1
  - 31 (3e essai) . 429 13,44 » » )) 31,9
  - 32 bis . . . . 350 11,76 » » » » 29,8
  - (1) Toutes les courroies décrites dans le texte ne figurent pas dans ce tableau.
  - De légères divergences de section avec le texte des descriptions tiennent à ce que dans ces dernières on a pris les dimensions données par les constructeurs.
  - 206
- p.206 - vue 218/234
- - CHAPITRE VI
  - CALCUL PRATIQUE DES COURROIES
  - 94- — Les observations que nous venons de développer ne présenteraient qu’un intérêt purement spéculatif si nous n’en déduisions pas des procédés permettant de calculer les dimensions à adopter pour une courroie réalisant une transmission de puissance donnée, en partant des résultats d’essais obtenus avec une courroie du même type. Nous allons donc exposer comment l'on doit procéder :
  - Une remarque d’abord s’impose : les bases dont nous pouvons disposer sont un peu particulières. Les essais de fonctionnement et les déterminations de coefficients de frottement ont été faits en employant un seul type de poulie caractérisé par le diamètre, le bombé et la nature de la surface du limbe. La mesure du coefficient d’extension a été exécutée sur la courroie même; les résultats qu’elle donne supposent donc que l’élasticité de la courroie demeure la même quelles que soient les dimensions en largeur et épaisseur de la courroie à l’aide desquelles une même section est réalisée.
  - Nonobstant ces restrictions, ces bases sont peut-être suffisantes : les propriétés de la courroie que nous utilisons, à savoir le coefficient de frottement et l’élasticité ne sont influencées que d’une manière secondaire par des modifications de ses dimensions qui ne sont pas trop considérables. Il en est peut-être autrement du rendement parce qu’intervient la raideur de la courroie sur laquelle agit fortement l’épaisseur.
  - Nous admettrons donc que les essais déterminent le coefficient de frottement et l'élasticité de la courroie avec une généralité telle que les valeurs obtenues sont applicables à toute courroie du même type, quelles que soient son épaisseur et sa largeur. Partant ensuite des valeurs du coefficient de frottement et de l’élasticité, nous nous proposons de calculer une courroie réalisant une transmission de puissance déterminée. Quels sont les éléments du problème?
  - 95. — Nous supposons fixés la puissance à transmettre en chevaux P, le diamètre des poulies et la vitesse angulaire de rotation des arbres, d’où la vitesse linéaire de la courroie V, que nous supposons exprimée en mètres par seconde, puis la tension utile =TA — To = —V Nous avons à calculer la section de la courroie s, c’est-à-dire sa largeur / et son épaisseur e.
  - Dans ce but, il nous faut encore fixer deux limites empiriques : le taux de 207
- p.207 - vue 219/234
- - 208 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - travail maximum admis pour la matière de la courroie T et la réserve angulaire de sécurité a‘ (§ 7). La valeur de ce dernier élément choisie, la section de la courroie doit être telle que l’arc CR — a' permette de réaliser la tension utile 0 sans que le taux de travail dans le brin le plus chargé dépasse t, soit T, < rs.
  - 96. — Supposons que nous ayons construit pour une série de valeurs de la vitesse linéaire de la courroie V15 V2,... V, et pour une série de sections si, S2,... S, caractérisées par exemple par les largeurs l^ 12,... l,2 obtenues en supposant l’épaisseur constante, les diagrammes représentant les angles ac (§ 17) en fonction de T. pour une valeur déterminée de la puissance transmise, par exemple pour 10 chevaux. Dans cet ensemble les groupes de tracés correspondant aux diverses valeurs de l ne sont pas identiques parce qu’à deux valeurs différentes de l correspondent des valeurs différentes du poids de l’unité de longueur de la courroie p et du coefficient d’extension E.
  - 1° Dans chaque groupe de tracés caractérisé par une valeur de 1 plaçons par interpolation la courbe représentative de ac en fonction de T, qui correspond exactement à la vitesse V ; elle est comprise entre les deux courbes du groupe correspondant aux vitesses V, «V et Vi +1> V.
  - 20 Cela fait, les diagrammes nous donnent dans chaque groupe les valeurs de T. : Tu, T.p..., Tin correspondant à l’arc d’enroulement ac === CR — a'. Com-parons-les aux quantités cl,e, cle,... tl„e et choisissons l’indice j qui donne le moindre écart positif entre les quantités correspondant à cet indice dans la seconde et dans la première des suites. Nous pouvons dire que la courroie correspondante du type envisagé permettra de transmettre 10 chevaux à la vitesse V sans que le taux de travail dépasse la valeur admise t.
  - Les choses se passeront bien en général comme nous venons de le dire parce que les quantités de la première suite croissent moins vite que celles de la seconde. A la vérité l’écart entre les deux tensions d’indice j et j + 1 peut être trop grand, mais cela ne fait pas de difficulté parce qu’après avoir déterminé ainsi une première valeur de j, on peut, entre les courbes représentatives de ac, qui correspondent à la vitesse V et aux sections lje et l(j + 1)e, tracer par interpolation graphique une série de courbes intermédiaires qui permettent de serrer davantage l’approximation.
  - 3° Ayant ainsi déterminé une courroie de largeur l‘ susceptible de transmettre une puissance de 10 chevaux avec un taux de travail de la matière dans le brin le plus chargé assez voisin de t, il nous suffit pour résoudre le pro-blême proposé de choisir une courroie de section s = l'e To En effet, dans l’intégrale qui donne ac les valeurs de f ne changent pas puisque les sections et les charges croissent dans le même rapport et l’on trouve encore oc === CR — a'. Le calcul des courroies est donc possible à partir de notre ensemble de diagrammes.
  - 208
- p.208 - vue 220/234
- - CALCUL PRATIQUE DES COURROIES
  - 209
  - 97. — La seule difficulté à résoudre pour le calcul des courroies par application de notre théorie est donc la construction du faisceau de courbes ac correspondant à la variation simultanée des deux arguments V et /. Cette difficulté serait sérieuse s’il fallait effectivement construire chacune de ces courbes en reproduisant tous les tracés y compris les courbes (F). Nous allons montrer qu’il n’en est rien et qu'il suffit de construire une seule série de courbes (F) correspondant à des valeurs particulières de V et de 1, c’est-à-dire de p et de E, que l’on prolonge suffisamment pour en déduire toutes les courbes ac. On doit seulement choisir et interpréter convenablement les éléments de surface, compris entre ces courbes et l’axe des 0, dont on mesure la surface.
  - Reportons-nous, en effet, à la définition et à la construction des courbes (F) (§ 20), il est facile de voir que les dimensions de la courroie et sa vitesse linéaire interviennent seulement par la position des points m' et par les échelles de l’axe des 0 ; si donc par un artifice convenable nous parvenons à conserver dans les divers cas, les mêmes positions du point m' nous aurons une série unique de courbes (T) sur laquelle se feront toutes les constructions. Distinguons deux cas :
  - 1° La largeur de la courroie seule change et passe de l, à l2, le coefficient d’extension globale, E avec la courroie primitive de largeur l, prend la valeur E parce que les allongements correspondant à une charge déterminée sont inversement proportionnels aux sections, ici aux largeurs ; l’échelle de l’axe des 0, EV devient donc 1 EV. D’autre part le poids de l’unité de lon-gueur de la courroie,p pour la largeur 1, croît comme la largeur de la courroie et devient (? p. Que faut-il pour que le point m' conserve la même position dans l’épure ? Que nous partions, au lieu de la tension Toi du brin passif, de la tension T02 définie par la relation :
  - 1 CI
  - EV.
  - N 97
  - Cette condition remplie nous retombons sur le même faisceau de courbes (F) que dans le cas de la courroie largeur li, mais ces courbes sont autrement numérotées en T0 ou T. ce qui, comme nous l’avons dit, revient au même puisque les diagrammes ac sont construits en supposant la tension utile constante pour chacun d’eux.
  - Dans ce faisceau de courbes (r) planimétrerons-nous les mêmes éléments de surface? Sur chacune des courbes nous devons planimétrer la surface comprise entre les axes, la courbe et l’ordonnée du point représentant la tension utile 0. Cette tension reste la même, mais l’échelle change : l’ordonnée limite qui est à la distance EVO millimètres de l’origine dans le cas de la courroie de largeur 4,, est maintenant à la distance 41 EVO. Nous devons donc pour chaque largeur de 209
  - LABORATOIRE D'ESSAIS. — Bulletin lé 21.
  - 14
- p.209 - vue 221/234
- - 210 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - courroie planimétrer dans le faisceau des courbes (F) une série particulière d’éléments de surface. C’est en raison du débordement possible de ces surfaces, par rapport à celles qui correspondent à la courroie primitive, et de la modification du numérotage des courbes (F) que nous avons observé que leur faisceau doit être un peu plus développé que ne le comporterait l’étude de la seule courroie de largeur l, mais ce développement complémentaire est peu de chose comme on a pu le constater au cours de la construction des courbes que l’on trouvera plus loin.
  - 20 Supposons maintenant que ce soit la vitesse de la courroie qui change. Comme plus haut les points m' et, par suite, le faisceau des courbes (F) demeurent inchangés, si l’on substitue aux valeurs successives de T01, les valeurs définies par la relation :
  - (Ta - -) EV,=(T. - P) EV,
  - Dans ce cas, en effet, V et l’échelle seuls changent. Nous retombons encore sur le même faisceau de courbes (F) autrement numérotées.
  - Le cas est encore plus simple que le précédent en ce qui concerne le choix de l’ordonnée limite des surfaces à planimétrer. Nous marchons, par hypothèse, à puissance constante, par suite lorsque nous passons de la vitesse V, à la 6V
  - vitesse V2 pour la courroie, la tension utile devient 1 mais parallèlement V2
  - l’échelle est devenue EV2, au lieu de EV1; de telle sorte que la distance de l’ordonnée limite à l’origine reste 0EV,. Nous n’avons pas de nouvelles surfaces à planimétrer pour construire avec la nouvelle courroie les courbes représentatives des ac. Il nous suffit d’interpréter autrement les valeurs des surfaces que nous avons mesurées dans le cas de la première courroie.
  - 98. — Pour illustrer par un exemple précis l’application de ce mode de calcul nous avons construit les diagrammes correspondant à trois des courroies que nous avons soumises aux essais, courroies de types se différen-tiant nettement par leurs propriétés :
  - Courroie n° 3 : courroie en cuir de pays de type normal, caractérisée par une faible épaisseur, une grande flexibilité, un coefficient d'extension faible, un coefficient de frottement faible.
  - Courroie n° 14 : courroie en tissu de coton, caractérisée par une faible épaisseur, une grande flexibilité, un coefficient d’extension faible, un coefficient de frottement de valeur moyenne.
  - Courroie n° 15 : courroie en cuir chromé, caractérisée par une épaisseur assez grande, un coefficient d’extension élevé, un coefficient de frottement élevé.
  - Toutes les courbes ac figurant dans ces diagrammes correspondent à la transmission d’une puissance de 10 chevaux. Elles sont construites pour des vitesses linéaires de la courroie de 5, 10, 15, 20, 25, 3o mètres-secondes et pour des
  - 210
- p.210 - vue 222/234
- - CALCUL PRATIQUE DES COURROIES
  - 211
  - largeurs de la courroie de 5o, xoo, 200 et 3oo millimètres, l’épaisseur étant l’épaisseur de la courroie soumise aux essais et que l’on trouvera dans les tableaux des résultats d’essais.
  - Les tracés correspondant aux diverses vitesses sont distingués par la nature du trait. Les tracés correspondant aux diverses largeurs de courroies sont marqués par un chiffre donnant la largeur en décimètres ; c’est le chiffre supérieur dans les petits cercles, le chiffre inférieur indiquant la vitesse en mètres par seconde.
  - 99. — Nous avons fait figurer dans les diagrammes d’essais (chapitre V) les valeurs du coefficient de frottement apparent. A défaut des diagrammes d’emploi que nous venons de décrire ces valeurs peuvent être utilisées pour le calcul rapide des courroies. S’il se trouve, en effet, qu’au cours des essais la courroie type a fonctionné dans des conditions de vitesse linéaire et de charge par unité de section qui ne sont pas trop éloignées de celles que l’on envisage dans les transmissions à réaliser, on peut la calculer en se servant de la formule de Rankine dans laquelle on remplace /' par le coefficient de frottement apparent. Rien entendu on ne doit pas prendre pour a l’arc d’enroulement réel aR, mais cet arc diminué de la réserve angulaire de sécurité aR — a’.
  - 211
- p.211 - vue 223/234
- - 250°
  - Angle d’enroulement: «degrés
  - Nature de la courbe correspondante
  - \ \
  - S
  - Vitesses en m/s
  - 5
  - 10
  - 15
  - 20
  - 25
  - 30
  - Valeurs de T (tension du brin actif.)
  - &
  - 609 (0
  - Courroie N 3 (Epaisseur 6 mm.). Diagramme d’emploi (poulie conduite).
  - GO®
  - 212 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
- p.212 - vue 224/234
- - Courroie n° 14 (Epaisseur 5 mm.). Diagramme d’emploi (poulie conduite).
  - T
  - S
  - Nature de la
  - Vitesse
  - S
  - S
  - 250k
  - on
  - (Plco
  - 3 5
  - 2
  - 5
  - ()
  - 1 10
  - 6 -
  - 5
  - 10
  - 15
  - 20
  - 25
  - 30
  - 6 @ (ko
  - en m/s courbe correspondante
  - CD—X
  - CALCUL PRATIQUE DES COURROIES 213
- p.213 - vue 225/234
- - 214 RECHERCHES SUR LE FONCTIONNEMENT DES COURROIES DE TRANSMISSION
  - \ \
  - \
  - \ \
  - \
  - — \
  - ’i
  - 1
  - 1
  - 1
  - \ \
  - \
  - Vitess en mys
  - 1
  - 11
  - 1
  - —
  - —
  - |
  - 51
  - 10
  - 20
  - V
  - \ \
  - A, \
  - \
  - \ \
  - Courroie N° 15 (Epaisseur 13 mm.). Diagramme d’emploi (poulie conduite).
  - 09 -D 0
  - U
  - 8
  - 6
  - E O 0 5
  - o 5
- p.214 - vue 226/234
- - CONCLUSIONS DE CE TRAVAIL
  - Dressons, en quelques lignes, un état des résultats acquis dans ce travail :
  - 10 Les procédés de calcul des courroies dans lesquels on prend pour base les valeurs du coefficient de frottement- déterminées à la limite au cours d’essais statiques, c’est-à-dire au cours d’essais consistant à produire un glissement très lent de la courroie fixe sur la poulie mobile mise en mouvement par un couple d’abord faible, puis régulièrement croissant, ne sont pas acceptables.
  - 20 Le coefficient de frottement est, en effet, une fonction de la vitesse de glissement, il croit avec celle-ci. Cette fonction, d’allure hyperbolique, peut être déterminée d'une manière précise en produisant le glissement relatif de la courroie sur la poulie dont on mesure la vitesse.
  - 3° La connaissance de cette fonction permet de prévoir la marche des phénomènes d’une façon que justifient, en général, les résultats des mesures exécutées sur une transmission en mouvement.
  - 4° Il est donc légitime de baser sur cette connaissance, comme nous venons de le faire, un mode de calcul des courroies. Ce calcul peut être exécuté rigoureusement à l’aide de diagrammes d’une construction commode; il peut être fait d’une manière approchée par l’emploi d’une valeur conventionnelle du coefficient de frottement que nous avons appelé coefficient du frottement apparent (i).
  - Dans ce cas, la forme du calcul est la même que dans le procédé déjà connu et antérieurement employé, en admettant que le coefficient de frottement est constant.
  - 5° Toutefois, ce mode de calcul des courroies est basé sur les hypothèses que les valeurs du coefficient de frottement telles que nous les obtenons, sont peu dépendantes des dimensions de la courroie, de celles de la poulie, et du bombé, et sur l’hypothèse que l’élasticité de la courroiè est constante, indépendante de la charge et du temps.
  - Ces hypothèses sont probablement à peu près exactes, mais en toute rigueur leur vérification complète nécessiterait de nouveaux essais complétant ceux dont nous venons de rendre compte.
  - (i) Nous ajouterons à ce sujet qu’un industriel belge, en relations avec nous et connaissant nos directives, a entrepris la même étude mais par des procédés qui lui appartiennent entièrement, et que les résultats qu’il a obtenus et communiqués au Congrès des Ingénieurs de Liège, concordent, dans leur ensemble, avec nos conclusions.
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  - CONCLUSIONS DE CE TRAVAIL
  - 6° Sous le bénéfice de ces réserves, on peut concevoir un essai de courroie, comme constitué par trois déterminations :
  - a) Détermination du coefficient de frottement;
  - b) Détermination de l’élasticité ;
  - c) Détermination de la raideur (i).
  - Ces trois déterminations pouvant être faites à l'aide d’essais ne comportant pas la mise en travail d’une transmission de puissance sont plus simples que l’essai fait en employant une transmission en action.
  - (i) Dans l’hypothèse où l’élasticité de la courroie ne dépend ni de la charge ni de la vitesse avec laquelle elle s’enroule sur la poulie, la raideur peut être déterminée par l’essai classique de Coulomb.
  - Dans l’hypothèse où il en est autrement, la perte par raideur comme la perte par ventilation peuvent etre determinees simultanément en entraînant une courroie montée sur poulie folle à l’aide d’un tout petit moteur étalonné. Même dans ce cas, on évite donc l’emploi d’une transmission fonctionnant à pleine charge.
  - Remarquons enfin que nous n’avons pas ici compris la perte par ventilation dans les trois pertes caracteristiques du fonctionnement d’une courroie parce que cette perte est moins directement liee aux proprietes intrinseques de la courroie : elle dépend de la distance des axes, de la vitesse et de la longueur de la courroie.
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- - TABLE DES MATIERES
  - Introduction.....................................................................
  - CHAPITRE PREMIER
  - LES PREMIERS ESSAIS DE COURROIES AU LABORATOIRE D’ESSAIS DU CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET METIERS
  - Valeur du coefficient de frottement. Sa détermination expérimentale. Formule de Rankine, Marge de sécurité ou réserve de l’arc d’enroulement. Diagramme des tensions. Coefficient de frottement apparent. Glissement élastique. — Glissement proportionnel. Valeur du coefficient de frottement apparent en fonction de la vitesse linéaire................................................................ 3
  - CHAPITRE II
  - THÉORIE MÉCANIQUE DU FONCTIONNEMENT DES COURROIES
  - Valeur de la vitesse de glissement en fonction de la tension. Equation de fonctionnement des courroies. Définition de l’arc d’enroulement. Diagramme des tensions. Contrôle de la formule de fonctionnement. Détermination du coefficient d’extension global. Construction de la courbe des angles d’enroulement.............. i5
  - CHAPITRE III
  - TECHNIQUES EXPERIMENTALES
  - Détermination expérimentale de la valeur de l’arc d’enroulement. Procédé adopté pour la mesure des tensions (montage en triangle, montage rigide); détermination du couple moteur. Détermination du rendement d’une courroie : emploi de deux dynamo-dynamomètres montés sur un banc-balance. Installation expérimentale permettant de faire consécutivement et sans démonter la courroie toutes les mesures que comporte un essai........................................................ 28
  - CHAPITRE IV
  - LA TENSION DE POSE
  - Définition de la tension de pose; calcul de cette tension de pose. Transmission sans puissance. Transmission en charge. Quelques résultats de l’application du calcul. 44
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  - TABLE DES MATIÈRES
  - CHAPITRE V
  - RÉSULTATS DES ESSAIS
  - Observation sur l’interprétation à donner aux résultats des expériences faites au Laboratoire d’Essais. Renseignements sur la disposition des tableaux et diagrammes donnant les documents individuels et généraux des courroies................................ 5i
  - Tableaux et diagrammes pour chaque courroie. Description sommaire de la courroie soumise à l’essai. Résultats des essais pour la détermination du rendement propre de la courroie. Diagramme des pertes de puissance. Diagramme et tableau donnant les valeurs du coefficient de frottement. Diagramme des valeurs de l'allongement en fonction de la tension. Courbes du glissement et de l’arc d’enroulement en fonction de la tension totale du brin conducteur................................... 56
  - Tableau comparatif des valeurs du coefficient de frottement ...............................208
  - Tableau général faisant ressortir pour chaque courroie le taux de travail du cuir au point limite...............................................................................209
  - CHAPITRE VI
  - CALCUL PRATIQUE DES COURROIES.
  - Calcul des dimensions à adopter pour une courroie réalisant une transmission donnée. Recherche des éléments du problème. Taux de travail maximum admis pour la matière de la courroie. Réserve angulaire de sécurité. Construction des diagrammes d’emploi.
  - Diagrammes d’emploi de trois courroies différentes . . . ................................210
  - CONCLUSIONS DE CE TRAVAIL
  - Résumé des résultats acquis dans ce travail.
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  - LAVAL. -- IMPRIMERIE BARNEOUD.
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- - LIBRAIRIE POLYTECHNIQUE CH. BERANGER
  - PARIS, RUE DES SAINTS-PÈRES, 15. — LIÈGE. RUE DES DOMINICAINS, 8
  - BULLETIN DU LABORATOIRE D’ESSAIS
  - MÉCANIQUES, PHYSIQUES, CHIMIQUES ET DE MACHINES
  - - DU
  - CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS ET MÉTIERS
  - Le Bulletin n’est pas périodique, il parait par fascicules détachés
  - Organisation et outillage du laboratoire d’essais.
  - N° 1. Le laboratoire d’essais mécaniques, physiques, chimiques et de machines du Conservatoire national des Arts et Métiers, son organisation, son outillage, par A. PÉROT, directeur du Laboratoire. 1 brochure in-80..................Épuisé
  - Rapport du Congrès de Berlin, juin 1903.
  - N° 2. Extrait du rapport de mission donnée au chef de la section des matériaux de construction au Congrès de chimie de Berlin (juin 1903). — 1. Laboratoires d’essais. — IL Fabrication du ciment par fours rotatifs. Description de deux usines. — III. Filtre Beeth. — IV. Essais de ciment de fours rotatifs. — V. Sur un procédé simple et rapide permettant de différencier une chaux grasse d’une chaux hydraulique, par E. Leduc, chef de la section des matériaux de construction au laboratoire d’essais. Une brochure in-80, contenant des figures dans le texte et 4 planches hors texte..........................................................4 fr.
  - Action de l’eau de mer sur les mortiers.
  - No 3. Action de l’eau de mer sur les mortiers, par E. Leduc, chef de la section des matériaux de construction. Une brochure in-80....................1 fr. 50 Métaux ferreux.
  - No 4. Contribution à l’étude des relations qui existent entre les effets des sollicitations lentes et ceux des sollicitations vives dans le cas des métaux ferreux (barreaux lisses et barreaux entaillés), par P. BREUIL, chef de la section des métaux du laboratoire d’essais. 4 brochure in-80..............................12 fr.
  - Nouveau système de longueurs d’ondes étalons.
  - No 5. Rapport sur la nécessité d’établir un nouveau système de longueurs d’ondes étalons, présenté au nom de la Société française de Physique au Congrès international de physique de l’Exposition de Saint-Louis, par A. Pérot et FABRY. 1 brochure in-80......................................................... 0 fr. 75 Essais des huiles de pétrole.
  - N° 6. Essais mécaniques des huiles de pétrole ou autres, effectués au laboratoire d’essais du Conservatoire national des Arts et Métiers, par P. BREUIL. Une brochure in-80 avec figures et tableaux d’essais (deuxième tirage)............2 fr. 65
  - Perte de chaleur des enveloppes calorifuges.
  - No 7. Manière de mesurer les pertes de chaleur des enveloppes calorifuges. Quelques résultats d’essais faits au Laboratoire par BOYEn-GUILLON, chef de la section des machines et MM. AUCLAIR et LAEDLEIN, assistants. Une brochure in-80 avec deux planches. . ;.......................................................2 fr.
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- - Essais des compteurs d’eau.
  - No 8. Essais des compteurs d'eau, par A. PEROT, directeur du Laboratoire d’essais et IT. MICHEL-LEvY, assistant....................................... Épuisé Valeurs comparatives des trois étalons lumineux.
  - No 9. Rapport sur les valeurs comparatives des trois étalons à flammes : Carcel, Ilefner, Vernon-Harcourt, par A. PEROT, directeur du Laboratoire d’essais et P. Janet. directeur du Laboratoire central d’Electricité.............. . . 0 fr. 75
  - Sur la constitution intime des calcaires.
  - No 10. Sur la constitution intime des calcaires, par E. LEDUC, chef de la section des matériaux de construction au Laboratoire d’essais du Conservatoire national des Arts et Métiers, avec 4 planches'et 38 tableaux........................ 20 fr
  - Essais sur le plâtre.
  - No 11. Essais sur le plâtre, par E. Leduc, chef de la section des matériaux de construction au Laboratoire d’essais du Conservatoire national des Arts et Métiers, et Maurice PELLET, ingénieur-agronome........................................1 fr. 50 Mesure de la puissance utile des voitures automobiles.
  - No 12. Examen critique de quelques méthodes de mesure de la puissance utile des voitures automobiles, par J. AUCLAIR, assistant au Laboratoire d’essais . 1 fr. 50 Essais sur le silico-calcaire.
  - No 13. Essais sur le silico-calcaire, par E. Leduc, chef de la Section des matériaux de construction au Laboratoire d’essais du Conservatoire national des Arts et Métiers et Ch. de la Roche, ingénieur civil......................................13 fr. Essais de torsion.
  - No 14. Essais de torsion, par Pierre BREUIL, chef de la Section des métaux du Laboratoire d’essais, avec une planche . r....................................1 fr. 75
  - Jaugeages des gros débits.
  - No 15. Jaugeages des gros débits, par MM. BOYER-GUILLON, chef de la Section des machines, AUCLAIR et LAEDLEIN, assistants.......................5 fr. 25
  - Essais d’huiles usagées.
  - No 16. Essais d’huiles usagées, par MM. P. Sabatié, chef de la Section des métaux, et PELLET, assistant de la Section de chimie du Laboratoire d’essais du Conservatoire national des Arts et Métiers, avec 6 planches .......................2 fr. 23 Essais chimiques des verres.
  - No 17. Elude sur les essais chimiques des verres, par Ch. GRIFFITHS, ex-prépara-tour du Cours de Métallurgie et Travail des Métaux, chef de la Section de Chimie au Laboratoire d’essais du Conservatoire National des Arts et Métiers . . 3 fr.
  - Essais de dureté des corps.
  - No 18. Essais de dureté des corps et des métaux en particulier, au moyen du sclé-romètre, par J. SERVAIS, assistant au Laboratoire d’essais.......4 fr.
  - Dispositif dynamométrique et fragilité des tôles d'acier doux.
  - N° 19. Note sur un dispositif dynamométrique fondé sur les déformations élastiques. Note sur la fragilité des tôles d'acier doux provoquée par le moulage transversal des champs, par Sabatié, chef du Service des essais de métaux du Laboratoire d'essais...................................................2 fr.
  - Variations de la hauteur de rebondissement d’un mouton.
  - No 20. Note sur les variations de la hauteur de rebondissement d’un mouton en fonction du nombre de chocs, par C. Drouillard, Assistant au Service des Essais des Métaux.................................................... • 1 fr.
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