Publication : Laboratoire d'essais

- - 6 F a
  - =
  - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D’ESSAIS
  - LABORATOIRE
  - D'ESSAIS
  - MACHINE DE M. H. VOLLET
  - Pour les essais mécaniques des lubrifiants et des divers métaux de frottement.
  - par J. Prévost
  - PUBLICATION N° 26
  - (Extrait du Bulletin de la Société d'Encouragement pour l’Industrie Nationale
  - Mai-Juin 1937)
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- - 1
  - BULL. DE LA SOG. D’ENGOUR. POUR L’INDUST. NATION. — MAI-JUIN 1937 (p. 247).
  - MACHINE DE M. H. VOLLET POUR LES ESSAIS MÉCANIQUES DES LUBRIFIANTS ET DES DIVERS MÉTAUX DE FROTTEMENT,
  - par M. Joseph Prévost, Ingénieur des Arts et Manufactures, physicien'tau Service des Machines du Laboratoire d'Essais du Conservatoire national des Arts et Métiers.
  - Les phénomènes de frottement sont à la base de la plupart des études et réalisations mécaniques. Tantôt utile dans le freinage et pour assurer l’adhérence des véhicules, le frottement a le plus souvent des effets nuisibles par la résistance qu’il oppose au mouvement relatif des organes des machines.
  - Nous ne nous étendrons pas sur les théories les plus diverses par lesquelles on a cherché à expliquer les causes du frottement, depuis Amontons, Coulomb, Morin, pour arriver de nos jours aux conceptions de MM. Brillouin, Hardy et Woog, qui substituent aux théories anciennes de l’irrégularité matérielle des surfaces l’idée de l’irrégularité moléculaire. L’une et l’autre théorie sont d’accord avec la technique du graissage qui a pour but de séparer les surfaces en mouvement relatif par l’interposition d’un lubrifiant.
  - Le graissage a donc un double but :
  - 1° étendre sur les surfaces un tapis, dénommé épilamen, de molécules bien adhérentes au métal. Lorsque, dans la phase du graissage dit imparfait, les surfaces approchent du contact immédiat, cette couche est l’ultime rempart contre le grippage;
  - 2° maintenir entre les surfaces en mouvement une couche continue dite film, d’épaisseur notable (minimum 0,02 mm) d’un liquide entre les lames duquel s’effectuera le glissement. Dans ce cas, si l’épaisseur du film de lubrifiant est suffisante, l’influence des surfaces disparaît, le graissage est dit parfait.
  - Pour permettre au constructeur ou usager des machines de choisir et les métaux et le lubrifiant les mieux appropriés aux problèmes de graissage, on a, depuis quelque cinquante ans, construit un grand nombre de machines d’essais destinées à mesurer les forces de frottement développées par deux surfaces métalliques glissant l’une par rapport à l’autre dans les conditions les plus variées de vitesse, pression et température.
  - Les premières machines construites par Thurston, Ingham, Ashcroft, Beau-champ-Tower, Martens, etc., reproduisaient le mécanisme du coussinet. Malheureusement, le jeu de quelques centièmes de millimètre existant nécessairement entre l’arbre et le coussinet, jeu très variable d’ailleurs avec les charges, températures, vitesses, etc., ne permet des mesures précises de frottement que si l’on peut mesurer très exactement ce jeu, ce qui ne semble pas avoir été fait sur ce genre de machines.
  - La répartition des pressions unitaires est également très variable sur la périphérie d’un coussinet; or, la pression étant un facteur très important de
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- - 248 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - variation de la valeur du coefficient de frottement, ce genre de machines se prête assez difficilement aux études du frottement en fonction de la pression.
  - Pour obvier à ces inconvénients, divers expérimentateurs construisirent des machines basées sur le principe de deux disques glissant l’un sur l’autre; on peut citer, bâties sur cette conception, entre autres les machines de Woodbury, de Tower.
  - Ges machines ne pouvaient guère permettre des mesures précises, car la vitesse allait en croissant de zéro, au centre, jusqu’à la vitesse maximum, à la périphérie; le coefficient de frottement variant aussi avec la vitesse, on ne mesurait ainsi qu’un coefficient moyen.
  - Plusieurs constructeurs, tant en France qu’à l’étranger, ont pensé obvier à ces deux défauts, pressions et vitesses variables, en substituant au mécanisme du coussinet, ou du disque plein, celui de pistes annulaires sur lesquelles glissent soit d’autres pistes semblables, soit des frotteurs(1).
  - M. H. Vollet, chef du Service des Ateliers du Laboratoire d’Essais du Conservatoire national des Arts et Métiers, a inventé une machine 2) qui marque un grand progrès sur les autres frictomètres connus, tant à cause de la précision que de l’étendue des mesures possibles.
  - Un premier modèle de cette machine a été construit à l’Office national des Recherches scientifiques, industrielles, et des Inventions. Ce prototype a été perfectionné lors de la commande de la machine actuelle par le Laboratoire d’Essais.
  - Cette machine est en service au Laboratoire d’Essais, dont le Directeur nous a chargé, en 1935, comme physicien au Service des Machines, d’en faire l’étude pour son application à la détermination des coefficients de frottement et usure des métaux.
  - A la demande de M. le Prof. Sauvage, et avec l’autorisation de M. le Directeur du Conservatoire et de la Direction du Laboratoire d’Essais, nous publions quelques résultats de cette étude soit : Description de la machine Vollet et principe de son fonctionnement; — Étude mathématique de la machine; — Étendue des mesures possibles avec la machine et précision des mesures; — Essais effectués au Laboratoire d’Essais à l’aide de la machine Vollet; — Nouvelle présentation des résultats des essais mécaniques des lubrifiants et des anti-frictions.
  - I. — FONCTIONNEMENT ET DESCRIPTION DE LA MACHINE VOLLET.
  - principe de la machine. — La machine Vollet (fig. 1) est une machine de frottement à deux pistes ou couronnes a et b, qui reçoivent un mouvement de rotation de deux arbres concentriques c et p.
  - Entre ces deux couronnes est disposé un anneau d, que les forces de frottement agissant sur les deux faces tendent à entraîner dans leur mouvement de rotation.
  - (1) Notamment, la machine anglaise de Southcombe, présentée au Congrès de Graissage de Strasbourg en 1931.
  - (2) Brevet français n° 655705, Brevet allemand n° 564469.
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 249
  - Cet anneau est fixé dans une cuvette e qui porte deux bras fqui viennent, par
  - des butées g, appuyer sur deux capsules manométriques h, en sorte que l’anneau est en équilibre sous l’action des seuls couples : couple de frottement sur la face supérieure; — couple de frottement sur la face inférieure; — et couple de pous
  - sée sur les capsules manométriques.
  - La charge réglable sur les deux faces de cet anneau est obtenue de la façon suivante :
  - A l’aide d’une presse hydraulique i, on exerce une pression en k sur une membrane qui, par l’intermédiaire de la butée à billes I, produit une poussée verticale de haut en bas sur l’arbre commandant la piste supérieure. Cette charge est transmise par l’intermédiaire de l’anneau à la piste inférieure qui a, en plus, à supporter la charge correspondant au poids de la cuvette et de l’anneau intermédiaire.
  - Le mouvement de rotation est transmis à l’arbre c par les engrenages r; l’arbre p reçoit son mouvement de l’arbre c par les organes intermédiaires suivants : un embrayage m, deux taquets de butées t et deux galets n. Ce dispositif permet le déplacement axial nécessité par la poussée de la membrane s’exerçant sur cet arbre.
  - X
  - CACZZ2020
  - DESCRIPTION DE LA MACHINE. — Fig. 1. — Schéma de la machine Vollet.
  - La machine actuellement en service
  - au Laboratoire d'Essais, représentée sur les figures 1 et 2, a une hauteur totale de 1,60 m.
  - Les principaux organes mécaniques sont enfermés dans un carter o. Le levier d’embrayage g permet d’embrayer l’arbre entraînant la piste inférieure ou ensemble les deux arbres tournant à la même vitesse. Sur chacun de ces arbres, et à la partie supérieure (fig. 1) est fixée une couronne constituée par un métal qui peut être le même, ou différent dans les essais comparatifs d’usure des métaux. Ces deux couronnes sont usinées aux diamètres intérieur de 60 mm et extérieur de 80 mm (a et b, fig. 1).
  - 136e Année. — Mai-juin 1937.
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  - Entre ces deux couronnes est disposé un anneau d, de mêmes diamètres intérieur et extérieur, et portant sur ses deux faces planes des créneaux destinés au passage du lubrifiant (fig. 3).
  - Sur la partie supérieure de la machine, un petit volant u actionne le piston primaire de la presse hydraulique destinée à envoyer sous pression de l’eau glycérinée au-dessus de la membrane en k (fig. 1). Le lubrifiant est versé goutte à goutte sur l’anneau intermédiaire.
  - Un dispositif de chauffage électrique permet d’élever la température du lubrifiant et de l’anneau jusqu’à 200°. Dans ce cas, une double enveloppe placée contre l’anneau intermédiaire permet, soit de maintenir une température constante, soit d’obtenir de très basses températures.
  - Les appareils de mesures suivants sont placés sur la machine :
  - dm
  - 1° Un thermomètre, au contact de l’anneau, son réservoir baignant dans l’huile alimentant cet anneau;
  - 2° Un compte-tours et un tachymètre, permettant de déterminer la vitesse de rotation des pistes;
  - 3° Un manomètre, gradué de 0 à 25 kg, destiné à régler la pression exercée sur les pistes par l’intermédiaire de la
  - Fig. 2. - Vue de la machine Vollet. presse hydraulique;
  - 4° Un manomètre gradué de 0 à 500 g, permettant de déterminer la pression exercée dans les capsules manométriques par les bras solidaires de l’anneau. Les indications de ce mano-
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 251 mètre sont tarées en couples à l’aide de poids @, placés à l’extrémité d'un bras de levier de 0,230 m (fig 3).
  - T
  - I
  - Fig. 3. — Coupe verticale et plan des pistes a et b et de l’anneau intermédiaire (voir fig. 1). (Le plan montre le dispositif adapté à la cuvette porte-anneau pour effectuer le tarage des capsules manométriques.)
  - II. — ÉTUDE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE.
  - DÉTERMINATION DU COUPLE DE FROTTEMENT. — Les surfaces frottantes étant constituées par des couronnes, si nous considérons deux couronnes élémentaires de rayons différents, la surface de ces couronnes n’étant pas la même, la charge et, par suite, le couple de frottement sur chacune d’elle est variable (fig. 3):
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- - 252 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - Si nous appelons dM le couple élémentaire de frottement d’une couronne de rayon r et de largeur dr, on a : dM == k 2r dr p„r.
  - en appelant k le coefficient de frottement et Pu la pression unitaire par centimètre carré
  - M = fk 2 pu ,2dr = 2rkpu 1[r3 — „;]
  - Si nous appelons P la pression totale exercée sur l’une et l’autre piste en mouvement et p le poids propre de la cuvette portant la piste intermédiaire b, la charge unitaire sera :
  - 8 S
  - et
  - sur la piste supérieure, sur la piste inférieure.
  - Dans le cas où l’on se sert des deux pistes, on a donc :
  - 3 Lx(r— r?) «(r—ri).
  - M = =kT----1(2P + p).
  - 3
  - Ce couple M est mesuré comme nous l’avons exposé ci-dessus par la pression P exercée sur des capsules manométriques à l’extrémité des bras de levier de longueur l; on a donc (fig. 3) :
  - M=2l
  - D’autre part, le tarage de ce manomètre est fait en suspendant un poids to au bout d’un bras de levier de 250 mm; on a donc, en définitive : M=Ql=t 0,230 = 2k*=T(2P + p).
  - 3 T— ri
  - DÉTERMINATION DU COEFFICIENT DE FROTTEMENT. — De l'expression précédente on tire:
  - k=2 0,230 w ‘------------ [2]
  - 2 r—r 2PP
  - Le coefficient - x 0,250-^ i étant constant pour des pistes de même rayon, 2 — ri on a :
  - ,__Au
  - 2P + p
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- - MAGHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 253
  - DÉTERMINATION DU TRAVAIL ABSORBÉ PAR LES FORCES DE FROTTEMENT. — Pour un nombre n de tours/minute de la machine, ce travail, en kilojoules, est égal à :
  - Tr — son X M = 5 n 0,250 x c kilojoules par seconde.
  - DÉTERMINATION DE L’ÉNERGIE PRODUITE SOUS FORME DE CHALEUR PAR LE FROTTEMENT. — De l’expression du nombre de kilojoules par seconde produits, on déduit le nombre de millithermies :
  - 0___ 2n M 960 4,18
  - *n 0,230 6
  - ou encore 0 = 304,18
  - observations. — Calcul de la vitesse linéaire des pistes. — Dans les calculs qui précèdent et pour les déterminations usuelles des coefficients de frottement, nous avons pensé que, en première approximation, étant donnée la faible largeur des anneaux, on pourrait considérer la variation de vitesse suivant le rayon comme négligeable, à condition de calculer la vitesse sur le rayon moyen
  - R -‘+"2.
  - — 9
  - En appelant km le coefficient exact de frottement correspondant à la vitesse Vm pris sur le rayon moyen Rm, et k le coefficient calculé à l’aide de la formule [1], on a km =k+B.
  - L’étude complète de cette question comporte un développement qui sortirait du cadre de cet exposé. Les résultats de cette étude permettent de conclure que, pour les pistes usuelles de diamètre 80 mm et de 10 mm de largeur, l'erreur relative J-est de l'ordre de.
  - km 1000
  - Égalisation de la charge sur les deux faces de l'anneau. — Le poids de la cuvette, support de l’anneau intermédiaire, s’ajoutant, sur la piste inférieure, à la charge appliquée sur la piste supérieure, entraîne une inégalité entre les deux couples de frottement s’exerçant sur l’une et l’autre face (fig. 3).
  - Pour des pressions unitaires variant entre 10 et 100 kg/cm2, P varie de 184 kg-force et p a une valeur de 3 kg-force. Cette surcharge de 3 kg-force entre bien dans les calculs (2 P +p), mais pour les très faibles charges, elle a l’inconvénient de déterminer une pression unitaire sensiblement plus élevée sur la face inférieure de l’anneau; dans ce cas, le coefficient de frottement calculé est la
  - moyenne des coefficients, l’un correspondant à la pression unitaire S et l’autre
  - , • P+p
  - a la pression —S—•
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- - 254 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - Pour éviter cet inconvénient, il y a lieu de calculer les échancrures faites sur la face inférieure de l’anneau de façon que la nouvelle surface S' soit telle que :
  - PP+D
  - S S' s=s[++6]
  - On a aussi :
  - s'-s=|
  - c’est-à-dire que si, au cours d’une expérience, on doit faire varier P. on déterminera la valeur S‘ correspondant à la plus petite valeur de P et l’on n’aura plus à changer S‘ si l’on surcharge p de manière que le rapport p reste constant.
  - Abaque pour la détermination du coefficient de frottement. — Nous avons construit un abaque (fig. 4) à alignement à trois entrées :
  - a, Echelle des graduations du manomètre, étalonné en valeurs du couple; b, Echelle des valeurs de 2P+p, charge sur l’ensemble des deux pistes;
  - c, Echelle graduée en valeur de k, coefficient de frottement.
  - L’alignement du point lu sur l’échelle 2P—p avec le point lu sur l’échelle des couples donne, sur l’échelle k, la valeur cherchée (fig. 4).
  - Exemple : Soit une expérience exécutée sous la pression de 20 kg/cm2; si on a lu sur le manomètre des couples de frottement l’indication 67, on tracera une ligne droite joignant le point 67, lu sur la division a,, au point 20, lu sur la division b,; l’intersec
  - 2
  - 8
  - 200
  - 260
  - 0,02
  - P
  - 2
  - o
  - 6
  - CR 0
  - ons
  - i a iii a
  - 5
  - loissa.
  - 50 kg 55kg
  - 80 kg
  - 100 kg
  - 50
  - 60
  - 67
  - 70
  - 80
  - 90
  - 100
  - 80
  - 90
  - 100
  - A4
  - %<
  - 0,05
  - 0,04
  - 0,03
  - 0,01 0009
  - 0.008
  - 0.007
  - 0,006
  - 0,005
  - 0,004
  - etre
  - 5666e Lo tolco-
  - Fig. 4. — Abaques donnant le coefficient de frottement pour diverses valeurs de la pression unitaire.
  - tion de cette droite avec l’échelle c fera connaître la valeur du coefficient de frottement.
  - III. — ÉTENDUE DES MESURES POSSIBLES.
  - Les facteurs principaux mis en évidence actuellement dans les problèmes de frottement sont : la température, la pression, la vitesse, l’épaisseur de la couche lubrifiante interposée entre les surfaces frottantes.
  - La machine Vollet permet la mesure des trois facteurs, température, pression, vitesse, dans les conditions suivantes :
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 255
  - Température, entre — 20° et + 200°; nous l’avons effectivement expérimentée jusqu’à 180°.
  - Pression, entre 0,300 et 100 kg/cm2. Avec des pistes de plus petite surface, on . . , , , ,.2 000,
  - pourrait atteindre des pressions plus elevees donnees par la relation —S kg, 2 000 kg étant la force maximum exercée par la presse hydraulique, S étant la surface portante de chaque piste. Pour les faibles pressions, on est limité par le poids p de la cuvette qui est de 3 kg environ.
  - Vitesse. La vitesse peut varier de 0 à 1 700 t/min, ce qui correspond à une variation de la vitesse linéaire de 0 à 6 m /sec.
  - Précision et fidélité des mesures. — La précision de la machine dépend, d’une part, de la précision des manomètres placés sur la machine et servant à mesurer les couples et la pression, d’autre part, de la stabilité du couple des forces de frottement.
  - L’étude expérimentale que nous avons faite à ce sujet nous a montré que, dans l’état actuel des instruments placés sur la machine, l’erreur relative des coefficients de frottement mesurés varie entre 1000 et 1800. Plusieurs expériences répétées à des intervalles de plusieurs mois sur la même huile, nous ont montré que la machine est fidèle dans la limite de sa précision.
  - IV. — MÉTHODES D'ESSAIS ÉTUDIÉES EN 1936 AU LABORATOIRE D'ESSAIS.
  - Essai dit d'endurance, faisant connaître en fonction du temps, la température du lubrifiant et le coefficient de frottement de deux métaux lubrifiés.
  - Ces courbes présentent deux tangentes horizontales qui correspondent à la température d’équilibre et au coefficient de frottement à cette température. Cette température de régime dépend d’ailleurs des caractéristiques de la machine fonctionnant comme radiateur des calories apportées par le frottement.
  - De ces deux courbes, on peut déduire la courbe du coefficient de frottement en fonction de la température.
  - Le graphique de la figure 5 reproduit cet essai classique effectué très correctement à l’aide de la machine Vollet.
  - Reproduction des expériences de Goodmann et Stribeck. — Ces expériences ont pour but de maintenir l’huile et les pistes à température constante et de déterminer la valeur du coefficient ou de la force du frottement, soit à vitesse constante en faisant varier la pression, soit à pression constante en faisant varier la vitesse.
  - D’après les auteurs précités, chaque expérience permettrait de passer au cours de l’essai par les trois phases de graissage : graissage fluide, graissage onctueux, graissage demi-sec. Au point de vue de l’essai des huiles, cette méthode a l’avantage de permettre de faire une étude complète des propriétés d’une huile d’une
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- - 256 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937. façon indépendante de la durée de l’essai et des capacités de radiation des calories de la machine (dont dépendent des températures de régime propres à la machine d’essai).
  - Ces essais mettent en évidence, pour chaque huile, un minimum de coefficient de frottement. Ce minimum, obtenu vraisemblablement à la limite des phases oncteux et demi-sec, est une caractéristique propre à l’huile, permettant de la comparer utilement à d’autres huiles.
  - zi
  - 5-
  - 1
  - 0009-
  - Temps J’Expéri ence
  - Fig. 5. — Coefficient de frottement et élévation de température de l’huile et des pistes en fonction du temps.
  - Les essais effectués par cette méthode ont été accueillis favorablement par les techniciens de la lubrification (3).
  - Essai comportant l'arrêt de l'alimentation en lubrifiant. — Ce genre d’essais a été fait récemment par le National Physical Laboratory pour mettre en évidence l’amélioration de la lubrification par l’apport de graphite colloïdal dans les huiles.
  - L’essai consiste à exécuter d’abord la courbe usuelle des coefficients de frot-
  - (3) Les expériences faites par les auteurs précités ont mis en évidence un coefficient de frottement minimum invariable avec la vitesse, ne dépendant donc que de la température de l’expérience.
  - Avec la machine à piste étudiée, nous avons pu reproduire exactement ces expériences et obtenir un minimum constant pour une température donnée, mais à condition de faire varier le débit d’huile, suivant la vitesse des pistes. En maintenant le débit constant, nous avons obtenu une variation de la valeur de ce minimum et avec les vitesses et avec la température, comme on peut s’en rendre compte sur la figure n° 8.
  - Cette remarque permettra une plus facile comparaison du pouvoir lubrifiant d’huiles différentes.
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 257 tements en fonction du temps avec une alimentation normale et mesurée, puis à interrompre l’alimentation d’huile et à continuer l’expérience jusqu’au grippage, qui est annoncé par un relèvement rapide de la courbe de frottement.
  - L’huile qui permet de conserver le plus longtemps son pouvoir lubrifiant sera caractérisée par un long palier pouvant s’étendre sur plusieurs heures.
  - Les essais ont été faits au Laboratoire d’Essais avec une huile d’olive et des huiles non compoundées; dans certains cas, les paliers ont été de 3 heures; avec certaines huiles graphitées, ces paliers peuvent durer 24 heures (fig. 6).
  - Fig. fi. — Coefficient de frottement et élévation de température de l’huile et des pistes en fonction du temps, avec arrêt du débit de l’huile.
  - S^a.
  - r ^
  - 1
  - Les déterminations accessoires donnant des renseignements utiles au cours de ces essais sont les courbes de température et l’importance du débit d’huile avant l’arrêt de l’alimentation.
  - Détermination du coefficient de frottement dans la phase onctueuse. — Dans son remarquable ouvrage Contribution à l'étude du graissage, M. le prof. Woog définit ainsi l’onctuosité : « L’onctuosité résulte de l’ensemble des phénomènes « qui, influencés par les surfaces solides, stabilisent une couche lubrifiante et « réduisent le frottement, le graissage n’atteignant jamais dans ce cas la forme « purement hydrodynamique où, seule, intervient la résistance visqueuse. »
  - Pour mesurer les coefficients de frottements dynamiques dans la phase onctueuse, M. Woog a employé une couronne en acier cémenté entraînée par un moteur convenablement démultiplié et sur laquelle un frotteur, de 3 mm2 de surface portante, était appliqué par un poids réglable. Cette machine est en réalité une machine à piste unique.
  - Il devait être possible de reproduire ces essais de laboratoire avec la machine Vollet; après une série d’essais, nous sommes arrivé au dispositif suivant. Sur la
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- - 258 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - piste intermédiaire, nous disposons des plots, de chacun 2 mm2, uniformément répartis par rapport au rayon moyen et orientés d’une façon dissymétrique. Nous rétablissons la pression unitaire sur les plots de la piste inférieure à la même valeur que sur la piste supérieure en surchargeant de poids la cuvette et en plaçant un plus grand nombre de plots sur la face inférieure de la piste intermédiaire.
  - Par cette méthode, nous avons fait des déterminations sur quelques-unes des huiles étudiées par M. Woog et nous avons obtenu sensiblement les mêmes résultats, la différence provenant vraisemblablement du fait que les métaux utilisés et les pressions n’étaient pas les mêmes.
  - Coefficients de frottement de quelques huiles étudiées par M. Woog (4).
  - Woog.
  - Frotteurs d’acier.
  - Piste d’acier.
  - Pression, 5 kg/cm2.
  - Vitesse de glissement, 0,00167 m/sec.
  - Laboratoire d’Essais.
  - Frotteurs en bronze(8).
  - Pistes d’acier.
  - Pression, 20 kg/cm2.
  - Vitesse de glissement, 0,0018 m/sec.
  - Huile essayée. Coefficients de frottement.
  - Queens heavy Red ... 0,1431 0,1410
  - Cold Test ... 0,1370 0,1290
  - Machinery n° 1 ... 0,1644 0,1640
  - Bayonne Engine ... 0,1547 0,1400
  - F.F.F. Cylinder ... 0,1447 0,1529
  - A. Cylinder ... 0,1303 0,1358
  - Extra LL ... 0,1125 0,1276
  - Détermination du coefficient de frottement statique. — En faisant tomber la courroie et en faisant démarrer très lentement la machine à la main, on peut déterminer le coefficient de frottement statique.
  - Essais divers. — Une série de nombreux essais a été faite par une Société de Construction de Distributeurs d’Essence pour déterminer les coefficients de frottement au démarrage avec les carburants les plus divers et en employant des métaux différents.
  - Essais d'usure des métaux. — Avec la machine Vollet, ce genre d’essais est exécuté de la façon suivante : la piste intermédiaire est exécutée dans un métal déterminé, les pistes supérieure et inférieure sont usinées dans les deux métaux dont l’usure est à comparer.
  - (4) Contribution à l’étude du graissage, p. 226. Delagrave, édit.
  - (5) La composition du bronze était p. 100 en poids : cuivre, 82,30; — étain, 6,70; — zinc, 0,10; — plomb, 10,06; — nickel, 0,57.
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 259
  - V. — NOUVELLE PRÉSENTATION DES RESULTATS DES ESSAIS MÉCANIQUES SUR LUBRIFIANTS ET MÉTAUX ANTIFRICTION.
  - Étant données deux surfaces en mouvement relatif, toutes autres choses étant égales, notamment en ce qui concerne leurs conditions physiques et mécaniques telles que : poli des surfaces, disposition des arrivées de lubrifiant, débit de lubrifiant, les variables principales du problème de graissage sont : la pression, la température, la vitesse de déplacement relatif des surfaces.
  - Si nous désignons par :
  - k, le coefficient de frottement, suivant la définition dé Coulomb,
  - Pu, la pression unitaire relative d’application d’une surface par rapport à l’autre,
  - Pu, une pression unitaire fixe,
  - v, la vitesse variable de déplacement relatif des surfaces, v,, une vitesse de déplacement relatif fixe,
  - t, la température de l’ensemble, lubrifiant et surfaces, on aura :
  - k=f(puy t, v).
  - Les variables dont l’ingénieur peut le plus facilement disposer, soit par construction, soit dans la conduite des machines sont Pu et v.
  - Nous pensons donc qu’il est intéressant de construire les diagrammes en se donnant successivement des valeurs fixes, soit de v, soit de pu.
  - 1° Etude du frottement en partant de vitesses Vt, fixes. La fonction
  - k=f(pu, t, v)
  - devient l’équation d’une surface
  - k=f(Pu t, Vi).
  - Nous aurons autant de surfaces qu’il y aura de vitesses différentes données.
  - 2° Étude du frottement en parlant de pressions pu, fixes. Nous aurons de même les surfaces
  - k=f(w, t, v).
  - Coordonnées particulières pour la représentation de ces surfaces. — En coordonnées linéaires, ces surfaces ne permettraient pas une interprétation très facile des résultats. Nous avons choisi des coordonnées qui ne paraissent par très cohérentes a priori, mais dont le choix sera justifié par la simplification qu’il apporte et à la représentation et à l'interprétation des résultats.
  - a) pour les surfaces k = f(pu, t, v,), coordonnées logarithmiques pour k et Pu, et linéaires pour;
  - b) pour les surfaces k = f(v, t, Pu,), coordonnées logarithmiques pour k et v et toujours linéaires pour t.
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- - 260 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - , Nous ne pouvons nous étendre sur l’étude des deux catégories de surfaces. Dans ce qui suit nous exposons les résultats de l’étude des surfaces : k = f(Pu t, v).
  - Une de ces surfaces est représentée en perspective sur la figure 7. Nous étudierons cette surface en la coupant par des plans isothermes et par des plans isobares.
  - en
  - 1 %.
  - 6
  - ...,” ” Pressions p-ni ===== en g'w Coordonnées Looarith
  - Z 40'0 y
  - Fig. 7. — Surface caractéristique donnant la valeur du frottement pour une vitesse vr constante. Variables : Logpu et la température.
  - efab, surface réglée (plan, en général) représentant le graissage visqueux, ou parfait; — ab, limite du graissage visqueux; — cd, lieu des minima de graissage, limite de la zone de sécurité.
  - Étude de la surface caractéristique suivant les plans isothermes (Essais à températures fixes). — Les essais de lubrifiants exécutés à une température constante correspondent à l’intersection de la surface caractéristique ci-dessus définie par des plans isothermes.
  - L’interprétation et l’utilisation pratique de ces courbes dans le système spécial de coordonnées choisies sont les suivantes. Si nous appelons :
  - v, la vitesse circonférentielle des surfaces glissantes,
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 261
  - e, l’épaisseur du film entre ces surfaces,
  - S, la surface des pistes, ou segments de coussinets parallèles à la soie de l’arbre,
  - k, le coefficient de frottement, suivant la définition de Coulomb,
  - F, la force de frottement agissant sur les surfaces.
  - y., le coefficient de viscosité absolue du lubrifiant à la température de l’essai.
  - Pu, la pression unitaire, variable dans ce genre d’essai, on a, par définition de la viscosité (loi de Newton);
  - F So
  - D’autre part, la définition suivant Coulomb du coefficient de frottement donne :
  - Pus
  - En éliminant F entre ces deux relations, on obtient :
  - D €
  - Mais, dans le cas de surfaces glissantes parallèles, arbre exactement centré dans le coussinet, pistes, butées, patins parallèles, on démontre aisément que — est constant(6) dans la phase du graissage parfait, là où peuvent s’appliquer les lois de l’hydrodynamique; on a donc ;
  - k—Gte X 1
  - Du
  - En prenant les logarithmes on a ;
  - (a) Logk+ Logpu = Cte == Logg + Logv — Loge.
  - Dans le système de coordonnées choisi, où les vapeurs de k et de Pu sont reportées sur des échelles logarithmiques, la loi de variation du coefficient de frottement en fonction de la pression sera représentée par une droite tant que le graissage sera parfait, c’est-à-dire que les forces de viscosité seront prépondé-rentes. Effectivement, les expériences faites avec les pistes parallèles de la machine Vollet nous ont donné des droites, très exactement, ce qui, non seulement confirme la théorie, mais aussi prouve la correction des mesures faites avec cette machine.
  - (6) L’équation générale de l’hydrodynamique est : u 42 _dP, étant compté, soit sur le rayon, de2 dx
  - soit suivant la circonférence des pistes, la pression étant invariable suivant toutes les dp
  - directions, — = 0.
  - dx
  - On a donc bien, u étant invariable à température fixe : u du — Cte.
  - de
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- - 262 MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - Ces droites devraient être inclinées à 45° si le second membre était rigoureusement constant; effectivement, elles ont une inclinaison un peu différente. La mesure du coefficient angulaire de ces droites donne une indication intéressante sur la loi liant l’épaisseur e à la pression Pu; p. et v sont rigoureusement constants. La relation (a), qui peut s’écrire :
  - Logk+ Logp.— Loge = Logu.v = Cte
  - Les résultats d’expériences donnent avec les cordonnées choisies des droites A B de coefficient angulaire B dont l’équation peut donc s’écrire :
  - Log k+s Logpu = Cte = C.
  - En éliminant Logk entre ces deux relations, ou a :
  - Log vy. + (B - 1) Logp. == Loge -I- Cte
  - d’où e = Apvp.0-1).
  - L’interprétation industrielle de ces courbes est la suivante. Pendant la phase de l’essai représentée par une droite, le graissage suit la loi du graissage parfait ou visqueux. Dès que le graissage ne suit plus cette loi et n’est plus lié aux lois de l’hydrodynamique, la fonction k = (Pu, y., s) change; il y a une discontinuité, dontl'une des principales causes est le passage du régime laminaire au régime turbulent : il y a rapprochement des surfaces dont l’influence croissante se fait graduellement sentir, etc. Les pressions où cette discontinuité apparaît sont les points a, b. Sur la figure 8 nous avons reproduit une série d’essais effectués avec la même huile et à différentes vitesses; les lignes a b sont les projections sur le plan (Log k, Logpu) des lignes de partage des zones réglées correspondant au graissage parfait et des zones de graissage impar fait et onctueux, zones dangereuses, car, aussitôt après, les minima de frottements dont les lieux sont projetés suivant les lignes c d, le coefficient de frottement est très sensible à la moindre surcharge (7).
  - Les huiles les plus sûres et présentant le moindre frottement seront les huiles dont les courbes abetcd seront les plus éloignées du côté des pressions élevées.
  - Étude de la surface caractéristique suivant des plans isobares (Essais à pression constante. — Les essais de lubrifiants exécutés à une pression constante et, par suite, à des températures et viscosités variables correspondent à l’intersection de la surface définie antérieurement, Log k = f (Log pu, v, t) par des plans correspondant à des pressions fixes. Nous aurons ainsi un réseau de courbes donnant la variation de k avec la température.
  - Ces courbes ne sont plus tracées sur un quadrillage bilogarithmique, mais semi-logarithmique. L’expérience nous ayant montré qu’avec ces coordonnées, la représentation de ces courbes est une droite dans la phase du graissage parfait;
  - (7) Il est intéressant de rapprocher ces isothermes, courbes de résistance du film d’huile, des courbes de traction des éprouvettes métalliques, où l’on trouve aussi la droite représentative de la phase des déformations élastiques, puis la courbe des déformations permanentes et la partie rapidement descendante pendant la rupture.
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 263 cela permettrait de déduire qu’une loi approchée de la viscosité en fonction de la température doit être de la forme (8) : y. = ae bT+o.
  - Cette nouvelle présentation a de grands avantages sur la présentation usuelle des courbes à allure exponentielle :
  - 1° facilité d’extrapolation;
  - 2° vérification de la bonne exécution des expériences, pour lesquelles il suffit
  - — — — vitesse 1 m /sec
  - — — — 2 m / sec 0.o> -
  - — — 3 m / sec
  - — — • — 4 m / sec 0,0% —
  - 80
  - pression en ka/cr?
  - 4__________#6 KGM-54078090-
  - Fig- 8. — Série d’essais effectués sur la même huile et avec des pistes en acier nitruré glissant sur un anneau intermédiaire en bronze au plomb, le débit d’huile étant le même pour tous les essais.
  - Chaque courbe représente un essai effectué à une température et à une vitesse constantes. Les lignes ab sont les lignes de partage du graissage parfait et imparfait.
  - Les lignes cd sont les lieux des minima de frottement.
  - de deux déterminations pour construire la courbe de graissage visqueux;
  - 3° comparaison facile des lubrifiants en fonction de la température;
  - 4° plus grande facilité pour trouver le point exact de rencontre de deux courbes; comme on sait, ce point a une grande importance, soit pour les machines (8) En prenant les logarithmes, on a en effet :
  - Logu = Log o + biT + C1
  - ce qui est l’équation d’une droite dans le système de coordonnées semi-logarithmiques Logui T.
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- - 1 O.
  - *
  - où la tures
  - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS. — MAI-JUIN 1937.
  - même huile doit assurer le graissage dans des organismes à des tempéra-très variables (cylindres et vilebrequin des moteurs), ou dans le cas où
  - l’ensemble des organismes à lubrifier subit de grandes variations de température (été, hiver, etc.);
  - S° cette méthode concentre dans la fonction rectiligne l’influence de la visco-
  - 1 piste C DA
  - A
  - 0
  - o.
  - o - 9 8'0
  - eme
  - 0 —
  - obtenus pistes C € S. N
  - compa ra ison s oles résultats
  - A.A vitesse
  - m
  - piste SN W
  - mn 066 0‘ V. 0
  - Fig. 9. — Étude des métaux. Comparaison de deux métaux antifriction.
  - Tous les essais sont effectués avec le même lubrifiant, chaque courbe représente un essai effectué à une pression et à une vitesse constantes.
  - Pour faciliter la comparaison des métaux, les résultats sont groupés sur le tableau de droite.
  - CD
  - cien
  - Coe
  - o
  - NO 060 ? XX 02 cQ (O esc 55
  - ,S
  - 1 m/secs
  - 2 m/sec.) 3m/sec.
  - &
  - o
  - $ -F ‘
  - o. $ o.
  - 0
  - 8-
  - 2
  - 9-9 2-
  - 0
  - 0
  - 5
  - u
  - ? $ % » 8
  - sité qui, autrement, masque, par la prépondérance de sa loi exponentielle, l’importance des autres facteurs qui sont mis en évidence sur les graphiques reproduits sur la figure 9, montrant l’influence de métaux différents, la figure 10 montrant l’influence d’huiles différentes.
  - Surface caractéristique dans la phase du graissage parfait et imparfait. — On a vu que les isothermes sont des droites sensiblement parallèles, que les isobares sont également des droites; on en déduit que la surface caractéristique dans cette phase est un plan.
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- - MACHINE VOLLET A ESSAYER LES LUBRIFIANTS ET LES ANTIFRICTIONS. 265
  - Dans la zone de graissage imparfait, c’est-à-dire quand l’épaisseur e devenant très faible, l’influence de la viscosité cède à l'influence des métaux et de l’onctuosité, on a une surface de raccordement avec la ligne C D représentant le lieu des minima de frottement; à notre avis, cette courbe est la caractéristique la plus importante de tous les essais mécaniques de lubrifiants et de métaux antifriction.
  - 11irrrrrr
  - emen
  - en
  - dle
  - huile n°1 huile n°2 huile n°3 huile n°4
  - C 0
  - température de T’huile
  - 10 20 3o 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Q 10 20 50 40 so L
  - Fig. 10. — Étude des lubrifiants. Comparaison de quatre huiles.
  - Tous les essais sont effectués avec les mêmes pistes (acier nitruré, bronze au plomb) et à la même vitesse de 2 m/sec. Les courbes représentent les essais effectués sur les quatre huiles : a gauche, à la pression de 10 kg/em2, à droite, à la pression de 30 kg/cm2.
  - coe
  - P
  - O
  - CONCLUSION.
  - Le manque de précision de beaucoup d’entre les machines employées pour les essais de frottement avait détourné de ce genre d’essais certains techniciens de la lubrification.
  - 136e Année. — Mai-juin 1937. 18
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- - 266 NOTES BIBLIOGRAPHIQUES. — MAI-JUIN 1937.
  - La machine Vollet, entre autres, par la précision et l’étendue de ses mesures, a permis au Laboratoire d’Essais de présenter un ensemble d’études et de méthodes d’essais qui ont été appréciées par les industriels qui en ont eu connaissance, comme le prouve le grand nombre d’essais effectués sur cette machine depuis le peu de temps qu’elle est en service.
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