Publication : Laboratoire d'essais

- - 16 F E
  - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D’ESSAIS
  - SUR LA CLARTÉ
  - DES INSTRUMENTS OCULAIRES
  - par G. A. Boutry, A,. Maréchal et J. Terrien
  - PUBLICATION N° 75
  - (Extrait des Comptes Rendus de l’Académie des Sciences
  - T. 218 - P. 150-152- 24 janvier 1944)
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- - OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE. — Sur la clarté des instruments oculaires.
  - Note de MM. Georges-Albert BOUTRY, ANDRÉ MARÉCHAL et JEAN TERRIEN.
  - L’étude de la clarté d’un instrument oculaire présente quelques difficultés théoriques. On se contente d’ordinaire de définir et de calculer la clarté en direction de l’axe optique, sans s’occuper de ses variations possibles avec l’inclinaison moyenne des faisceaux. Encore, dans le calcul, fait-on intervenir les pupilles d’entrée et de sortie, que l’on traite comme conjuguées en négligeant le rôle des aberrations pupillaires. Les résultats que l’on obtient ne concernent donc que des instruments parfaits au sens de Maxwell, mais ne s’appliquent pas aux instruments réels. En particulier le rôle de la distorsion passe inaperçu.
  - Nous avons repris l’étude de cette question en tâchant d’éviter l’introduction dans le calcul d’hypothèses étrangères à la réalité. Les résultats que nous avons obtenus sont valables pour des instruments entachés d’aberrations géométriques quelconques; on ne supposera pas l’aplanétisme, et seule la distorsion interviendra dans le calcul. La marche du raisonnement, qui exige une discussion assez longue, sera exposée dans une autre publication. Voici les résultats obtenus :
  - Nous désignons par (p l’inclinaison du rayon moyen émanant d’un point de l’objet, par «/ celle du rayon moyen émanant du point conjugué de l’image. La clarté est définie comme le rapport des éclairements rétiniens dans l’observation d’un objet à travers l’instrument et à l’œil nu. On suppose que l’œil tourne dans son orbite pour examiner l’image donnée par l’instrument.
  - Premier cas. — La pupille de l’observateur est nettement plus grande que l’anneau oculaire de l’instrument. On devra supposer que la pupille d’entrée de celui-ci est réelle. Le rapport de son rayon p au rayon a de la pupille de l’œil définit le grossissement normal G,. On admet que les objets lumineux étendus considérés rayonnent conformément à la loi de Lambert.
  - a. L’instrument vise assez loin pour que les rayons entrant dans la pupille en provenance d’un point de l’objet puissent être considérés comme d’inclinaison invariable. La valeur de la clarté est alors
  - __m G2 cosa sin e de
  - sin (0 OW
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- - (2 )
  - Dans cette formule Ta est le coefficient de transmission de l’instrumen pour la direction de visée w. On voit que la distorsion est la seule aberration qui ait une influence sur la clarté. Si l’on suppose l’orthoscopie réalisée, la relation précédente se réduit à
  - Gn2 coshw L G | cos'W
  - où G est le grossissement utilisé; pour les instruments courants w' est très supérieur à m; la clarté croit du centre au bord du champ. Cette conclusion paradoxale a été vérifiée pour une lunette à grand champ : l’étude préliminaire de la distorsion faisait prévoir une augmentation de 8,5 % =1% de la clarté du centre au bord du champ (o‘= 29°); l’augmentation trouvée a été de 10 % =1 %.
  - Remarques. — 1° On voit que la précision des mesures courantes de distorsion n’est pas supérieure à celle des mesures de clarté; on pourrait envisager de déterminer la distorsion par des mesures photométriques de clarté.
  - 2° Dans le cas d’une image réelle, l’éclairement d’un point d’un plan normal à l’axe optique situé à la distance a' de la pupille de sortie est, en appelant B la brillance du point-objet,
  - . T02 . sin e do
  - E=B — 1 (p cos ( COS3 (‘ -.-— 9
  - 3'2 sine de
  - dans le cas général, et, si ( == «,
  - II
  - —
  - E
  - N o
  - 1 19
  - 6
  - 0
  - 0.
  - 3
  - résultat enseigné dans l’étude classique de l’objectif photographique, où il n’est d'ailleurs pas valable puisque la pupille d’entrée est généralement virtuelle.
  - b. L’ouverture des faisceaux est importante et le champ-objet petit : c’est le cas du microscope. La valeur de la clarté est alors, en désignant par n sin U l’ouverture numérique de l’instrument et pary l’ordonnée du point-objet dans le plan de mise au point,
  - e = T. (nsinU)2 dy .
  - V a sine de
  - L’orthoscopie n’est pratiquement jamais réalisée; elle entraînerait
  - h
  - 7
  - 0
  - O
  - 0
  - ci
  - c 5
  - .S 6
  - a
  - H
  - II
  - G
  - (f', distance focale image)
  - et, en admettant l’aplanétisme,
  - C= T. (P) cos-wV.
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- - Deuxième cas. — L’anneau oculaire de l’instrument est plus grand que la pupille de l’observateur : la pupille d’entrée de l’ensemble instrument-œil est en général aberrante. Ce cas, jamais réalisé dans le microscope, est celui de la lunette de Galilée et des jumelles de nuit. L’application de la relation de Clausius montre que la clarté est en toutes directions égale au coefficient de transmission de l’instrument, qu’il y ait ou non distorsion. En aucun cas on ne peut appliquer la relation de Lagrange, qui conduirait à des formules erronées. Cette relation ne pourrait s’appliquer qu’à un instrument parfait, et Maxwell a montré que l’existence d’un tel instrument était impossible.
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. 218, pp. 150-152, séance du 24 janvier 1944.)
  - Dépôt légal d’éditeur. — 1944. — N° d’ordre 25. Dépôt légal d’imprimeur. — 1944. — N° d’ordre 42.
  - GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMECR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES
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  - Paris. — Quai des Grands-Augustins, 55. NATION 3
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