Publication : Laboratoire d'essais

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  - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D'ESSAIS
  - LABORATOIRE
  - D’ESSAI
  - SUR LES CONCEPTS FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE PHYSIQUE
  - 1" - PRÉLIMINAIRES 2“ - ÉNERGIE ET ACTION par M. G. A. Boutry
  - PUBLICATIONS Nos 110 ET 111 (Extraits des Comptes Rendus de l’Académie des Sciences
  - T. 224 P. 1052-1054, séance du 9 Avril 1947 et
  - T. 224 P. 1146-1148, séance du 21 Avril 1947)
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- - PHYSIQUE THÉORIQUE. — Sur les concepts fondamentaux de la théorie physique.
  - Préliminaires. Note (1) de M. Georges-Albert BOUTRY.
  - On se propose d’examiner quelques-uns des concepts fondamentaux sur lesquels s’édifient, par des postulats ou des hypothèses convenables, les théories physiques. Pour rester indépendant, dans une certaine mesure, d’une théorie physique particulière, on adoptera le langage de l’analyse dimensionnelle : les résultats obtenus devraient convenir à toute théorie qui respecte la structure dimensionnelle des grandeurs étudiées. On rappellera d’abord une remarque fondamentale et très ancienne, qui sera présentée sous une forme un peu inhabituelle.
  - 1° Soit un système dont toutes les parties sont en équilibre : le temps n’y joue aucun rôle. On a appris à reconnaître et à caractériser, dans un tel système des graves (f), m, m'(ou des charges q, q', . . . ), situés en divers lieux, des forces agissant sur eux et dérivant de champs qu’on suppose exister dans l’espace. Un champ newtonien obéit à une loi de la forme
  - EI3 II 0
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  - où v, e, ... sont des constantes qu’on associe d’ordinaire au milieu ou à l’espace, dont ils formeraient des propriétés intrinsèques. L’équation de dimensions d’un tel champ est donc
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  - Entre deux graves ou deux charges, agissent des forces. Quelles qu’en soient les origines, on accepte de leur attribuer une nature et des effets identiques. Comme
  - F_mm, F=99,
  - vr2 er2
  - (a) [F]=[m][L]-[v]-, [F]=[q)[L]-[e]-, ...,
  - il en résulte que
  - (3) [m][v]-=[q][=]-=...;
  - c’est une relation de symétrie entre les divers ordres de phénomènes.
  - (1) Séance du 3i mars 1947.
  - (2) On substitue ici le terme grave à celui de masse pour des raisons qui paraîtront un peu plus loin.
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- - Sans qu’il soit encore nécessaire de faire jouer un rôle au concept de temps, on peut envisager une définition de l’énergie, sous la forme potentielle ou de travail produit, à une époque et pendant une durée non spécifiée, par les forces en présence. Les dimensions en sont
  - (4) [W]=[]=[m|2[L]-D=[M[LH-[e-=...
  - 2° Dans un système où l’équilibre n’est pas partout réalisé, l’énergie existe sous forme cinétique. La grandeur temps joue désormais un rôle. Indépendamment des notions de grave ou de charge, les notions de vitesses et d’accélération se définissent par
  - (5) [o]=[L)[T]- [=[L][TP.
  - Tout déplacement d’un grave ou d’une charge, à vitesse finie, met en jeu une énergie cinétique définie dimensionnellement comme produit du carré d’une vitesse par une masse inerte (c’est à ce coefficient qu’on réserve ici le nom de masse)
  - (6) [W]=[MJ[L][T]=.
  - Si l’on postule l’équivalence, c’est-à-dire des dimensions égales pour toutes les formes de l’énergie, on se trouve donc amené à poser
  - (7) . [M)[LM[T]==|m/[L]-D}=[M[L]-[}-=..,
  - c’est-à-dire
  - 1 3.1 1 31
  - (8) [m]= [M] [L]‘[TH-[]6; [g]= [M]T[L]T[T]-[e]'; ....
  - 3° C’est à ce moment qu’on introduit dans la théorie physique le postulat de Newton-Einstein; il consiste à poser qu’en grandeur et en dimension
  - (9) m=kM, [m]= [M].
  - Dans la première des équations (8), cette transformation va donner
  - (10) [MJ= [LP[TI-[»],
  - ce qui entraîne deux conséquences :
  - a. La grandeur v ne saurait être supprimée du système dimensionnel sans entraîner la proposition inacceptable
  - [M] = [LP[T]-;
  - en d’autres termes, tout concept matériel ou énergétique peut être, dans un tel système, considéré comme dérivant des concepts fondamentaux d’espace et de temps (L, T, v, e, .. .).
  - b. La symétrie, jusqu’ici présente entre les divers ordres de phénomènes, est désormais détruite dans l’exposé de la théorie physique. Exprimées dans le
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- - système M, L, T par exemple, les dimensions de q sont désormais différentes de celles de m.
  - Une théorie physique partant du concept spatio-temporel et admettant le postulat de Newton-Einstein doit donc, en dernière analyse, être une géométrie. Pour réaliser ‘une synthèse complète et cohérente de la gravitation et de l’électromagnétisme, cette géométrie doit surmonter l’obstacle grave d’une symétrie statique présente dans les faits et repoussée par elle.
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. 224, pp. 1052-1054, séance du g avril 1947.)
  - GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES
  - 126181-47
  - Paris. — Qua des Grands-Augustins, 55.
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- - PHYSIQUE THÉORIQUE. — Sur les concepts fondamentaux de la théorie physique.
  - Énergie et action. Note (1) de M. Georges-Albert BOUTRY.
  - L’espace et le temps ont été longtemps utilisés par la théorie physique comme des données directes. Leur emploi comme grandeurs fondamentales avait le grand avantage de permettre des raisonnements très concrëts. Cet avantage agrandement diminué lorsque la théorie de la relativité est venue changer nos idées à leur égard. Il est opparu que la notion commune du continuum espace-temps n’est pas physiquement utile en toute rigueur II a fallu la réviser et cette révision l’a remplacée par un concept très abstrait.
  - D’autre part, il est permis de se demander dans quelle mesure les notions d’espace et de temps sont bien des données directes. L’auteur de la présente Note a eu l’occasion de remarquer que les perceptions de nos sens paraissent toutes d’ordre énergétique et que c’est leur analyse qui nous conduit aux notions de force et d’espace (2). Il a constaté depuis qu’il n’avait rien dit de nouveau : la même idée a été exprimée par Ampère, de manière voisine (3). Quant au concept de temps, il est bien difficile de le considérer comme concret; s’il est direct, il est diffus et d’ordre intérieur.
  - De telles considérations, résumées ici avec une extrême brièveté, amènent à se demander s’il n’est pas possible d’élaborer une théorie physique dans laquelle le continuum espace-temps céderait la place, dans l’ordre des grandeurs fondamentales à d’autres concepts plus satisfaisants, c’est-à-dire moins discutés dans leur essence, ou plus immédiats que lui.
  - Un premier concept qui pourrait convenir à cet égard est celui d’énergie, W, considéré comme donnée sensorielle immédiate sous certaines de ses formes. D’après une Note précédente (*), le remplacement comme grandeur fondamentale de [L] par [ W] est possible, la notion de temps étant conservée dans cette transformation. Dans une telle conception, les grandeurs V, &,... qualifieraient l’énergie sous ses diverses formes; le concept d’espace deviendrait une
  - (1) Séance du 3i mars 1947.
  - (2) Introduction à l'Art de la Mesure, Paris, 1942.
  - (3) Correspondance d'André Ampère, 1, lettres 147, 149.
  - (*) Comptes rendus, 224, 1947, p. 1052.
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  - conséquence de ces deux derniers; il ne pourrait exister d’espace que s’il existe de l’énergie : il n’y aurait pas d'espace en soi.
  - Cela fait, remplacer le concept fondamental de temps devient malaisé. Une proposition qui paraît raisonnable à cet égard concerne le concept d'action. On ne prétend pas que ce concept soit plus immédiat ou plus concret; tout au contraire, comme M. L. de Broglie l’a noté (5), l’action a un caractère tout abstrait. Mais, si embarrassant qu’il soit à manier, le rôle considérable que ce concept paraît destiné à jouer dans toute théorie physique générale ne semble plus nié par personne. Or, entre les dimensions de l'action, de l'énergie et du temps existe la relation très simple
  - (I) [A]=[W)[T].
  - Une définition du temps doit donc pouvoir être obtenue par référence à des postulats fondamentaux concernant l’énergie, d’une part, l’action, d’autre part. - •
  - Cela posé, le postulat de Newton-Einstein admis, les équations de passage entre le système classique et le système nouveau s’écrivent comme
  - (2) [T]=[A][W]-; [M]*=[W][A][»]2; [L]=[W]-[A]DH.
  - Une transformation analogue est possible dans une théorie physique qui rejetterait le Postulat de Newton-Einstein. La symétrie statique exprimée par
  - (3) [m)»]--]-:-:
  - est naturellement conservée. L’énergie cinétique qui apparaît dans les phénomènes dynamiques est alors qualifiée par une grandeur fondamentale indépen-dante, la masse (inerte) [M], exactement comme [v], [e], ... qualifient les autres formes de l’énergie. Le logicien note, pourtant, que dans nos idées actuelles, M a un caractère localisé alors que les grandeurs v, e, ... sont diffuses.
  - Le rejet du Postulat de Newton-Einstein entraîne une modification des dimensions de [L]. Les bases du système et les équations de passage sont désormais
  - ( [A], [W], [M], [v], [e], ...,
  - (4)
  - I[TJ=[A][WJ- [LJ=[AJ[WTT[M]5
  - les dimensions des charges et des graves s’écrivent alors
  - (5) [m}=[A][W][M]-[v]3, [9l=[A][WJ[M}-[e]3,
  - En résumé :
  - I° Le continuum espace-temps, considéré en soi est une notion qui ne paraît
  - (5) L. de BROGLIE, Thèse, Paris, 1924, p. II.
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- - pas relever de l’ordre physique. Une espace où il n’y a pas d’énergie, un temps d’où toute action est absente sont deux concepts qu’aucun phénomène physique ne semble légitimer.
  - 2° L’emploi comme grandeurs fondamentales de l’espace et du temps dans la théorie physique n’est pas une nécessité. Si l’esprit humain est capable d’un effort d’abstraction suffisant, il doit être possible d’élaborer une théorie physique dans laquelle les concepts fondamentaux d’énergie et d’action remplacent ceux d’espace et de temps. La troisième grandeur fondamentale d’un tel système, multiple, caractérise la forme d’énergie étudiée. Le caractère géométrique d’une semblable .théorie serait fort affaibli. Il serait désirable de chercher ce qu’y deviendrait la notion de causalité.
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. 224, pp. 1146-1148, séance du 21 avril 1947.)
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  - GAUTMIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L’ACADÉMIE DES SCIENCES.
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  - Paris. — Quai des Grands-Augustins, 55.
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