Publication : Laboratoire d'essais

- - co 03
  - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D'ESSAIS
  - SUR LES DIMENSIONS OPTIMA D’UN CADRE DE RÉCEPTION A FIL DIVISÉ par M. A. Colombani.
  - S LABORATOIRE)
  - PUBLICATION N° 146
  - (Extrait des Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, T. 232 P. 708-709 - Séance du 19 Février 1951)
- Page de titre n.n. - vue 1/8
- p.n.n. - vue 2/8
- - ÉLECTRICITÉ. — Sur les dimensions optima d'un cadre de réception à fil divisé. Note de M. Antoine Colombani, présenlée par M. Gustave Ribaud.
  - On sait que lorsque des fils rapprochés sont parcourus par un courant de haute fréquence, le champ magnétique produit à l’intérieur de l’un deux par les courants voisins n’est pas négligeable par rapport à celui que le fil lui-même produit dans son intérieur. La distribution du courant dans le fil est très différente et la résistance apparente plus grande que ne le fait prévoir l’application des formules de l’effet Kelvin relatives à des conducteurs très éloignés.
  - J’ai établi dans une publication antérieure (1) une formule qui donne la résistance en H. F. d’un bobinage hélicoïdal à fil divisé en N brins de rayon 7:
  - OU
  - -
  - II
  - —
  - Z
  - 8
  - 3
  - R0 est la résistance sur courant continu; n le nombre total de spires; Y la conductibilité; D le diamètre moyen d’enroulement; a, 3, 1 sont des coefficients qui ne dépendent que de la forme de la bobine et non de ses dimensions :
  - et12D e
  - 0= D2 s=U =D
  - (l, longueur axiale; e, profondeur d’enroulement).
  - Enfin, le rayon des brins satisfait à la condition : r < E (E ==(210Y)12). Supposons que nous utilisions une telle bobine comme cadre de réception. La quantité à rendre minimum dans ce cas est
  - en appelant S sa surface (S = nnD2/4). La valeur de la self induction n’étant pas déterminée à priori, on peut, comme nous l’avons déjà vu, s’imposer la condition d’être au-dessus de la longueur d’onde propre dans un rapport déterminé en utilisant l’expression de la capacité sous la forme T=kD, k étant un coefficient de l’ordre de 10-20.
  - En éliminant L au moyen de la condition de résonance w2LF = i on obtient, pour l’expression à rendre minimum, la valeur
  - Re 4 /k[ 1 T2 802,6 1
  - (2LS or2DV BLYNn o D2 1 1
  - (1) J. Phys., 10, 1949.
- p.1 - vue 3/8
- - Si l’on se donne l'encombrement défini par D, l’expression entre crochets est minima pour
  - (4) YNn=----—
  - 1 1 TOPV nÔ
  - Comme R0 = nD/yNr= n2tro (VB/a) et L = Bn2D, on voit que pour la condition (4) on a le résultat suivant :
  - Ut
  - 2
  - ME
  - II $
  - II
  - No
  - 3
  - 1
  - £
  - ft 1
  - II
  - to
  - 20
  - 0
  - Le minimum de l’expression 0 a donc lieu quand la résistance en haute fréquence est double de la résistance ohmique.
  - Avec les valeurs (3) on obtient R = (2Lrœ/D), valeur remarquable indépendante de y, donc de la nature du métal, et
  - (6)
  - ,_8r /km _8r, /kD
  - DV-DV U
  - il y a donc intérêt à choisir les dimensions les plus grandes et le brin le plus fin. D’autre part, la capacité répartie est d’autant plus faible que le volume du métal est petit par rapport à celui de la gorge qui le contient. Ce rapport o =(2N n/«D2) vaut à l’optima
  - (7)
  - V % 3
  - I s e
  - 3 II 0
  - Le rayon r est faible, sa valeur maxima est fixée par la condition de pénétration. On a déjà montré en effet que pour la résistance optima R la pénétration E == (2Y) 1/2 est égale au rayon du brin et le champ est encore uniforme. Il y a donc intérêt, pour diminuer o, à augmenter la profondeur d’enroulement e, ce qui conduit à diminuer la longueur axiale d’enroulement 1.
  - De cette façon, le bobinage n’est pas compact et le coefficient k inférieur à (i/s2)(e = 3.1010 C. G. S.).
  - Le cadre doit donc correspondre à une bobine relativement plate de grand diamètre moyen et dont la résistance est déterminée par (5). On a d’ailleurs constaté que c’est pour cette forme que le rapport signal/bruit est maximum (supérieur à celui de l’antenne).
  - (Extrait des Comptes rendus des séances de l'Académie des Sciences, t. 232, p. 708-709, séance du 19 février 1951.)
  - GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DES COMPTES RENDUS DES SÉANCES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 139245-51 Paris. — Quai des Grands-Augustins, 55.
  - 69
- p.2 - vue 4/8
- p.n.n. - vue 5/8
- p.n.n. - vue 6/8
- - an erp-
- p.n.n. - vue 7/8
- p.n.n. - vue 8/8