Publication : Laboratoire d'essais

- - RÉPUBLIQUE FRANÇAISE
  - LABORATOIRE D’ESSAIS
  - BULLETIN
  - DU
  - LABORATOIRE D’ESSAIS
  - 1944 . No 2
  - PUBLICATION N° 79
  - (Ooir le sommaire au verso)
- Page de titre n.n. - vue 1/16
- - SOMMAIRE
  - G. A. BOUTRY. — Discussion sur les couleurs page 1
  - J. GILLOD. — Contribution à la solution spectrophotométrique du problème de la mesure de la couleur » 2
  - Notes & Informations. — Un four haute fréquence pour
  - laboratoire industriel (R. Cabarat et L. Le Blan) » 1 1
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- - — 1 —
  - BULLETINuLABORATOIRE oESSAIS-
  - DU CONSERVATOIRE NATIONAL DES ARTS Z MÉTIERS
  - DISCUSSION SUR LES COULEURS
  - Un proverbe de ce pays dispose qu’on a tort d’oser écrire sous le titre qui précede. Mais il est trop simple et trop brutal. MARIOTTE, écrivant en 1681 son Traité de la Nature des Couleurs, se montre moins absolu et plus sage : « ll n’est pas aisé, dit-il, de bien parler des couleurs et tout ce qu’on peut esperer dans un sujet si difficile, c’est de donner quelques règles générales et d’en tirer des conséquences qui puissent etre de quelque utilité dans les arts et satisfaire un peu le désir naturel que nous avons de rendre raison de tout ce qui nous parait. »
  - Ce programme d’une orgueilleuse humilité, MARIOTTE ne l’a point rempli; son livre, délicieusement écrit, n’intéresse plus aujourd’hui que quelques curieux de l’histoire des Sciences. L’idée que la couleur puisse passer du rang de qualité sensorielle à celui de grandeur repérable n’effleura point l auteur des celebres etudes sui la compressibilité des gaz. Newton, guidé par une analogie acoustique, y a songé sans trop de fruit, à propos des seules radiations monochromatiques du spectre. Il faut descendre le cours du temps jusqu a Chevreul pour rencontrer un premier essai de système colorimétrique de portée générale. Mais l’empirisme de ses points de départ a nui au travail de Chevreul; l’application pratique de son système conduit à des difficultés presque insurmontables. les échelles de teintes de Chèvreul ne survivent plus, faiblement, qu’en certains domaines des Arts Appliques.
  - Les premiers travaux susceptibles d’une application industrielle véritable datent d’HELMHOLTZ et de Maxwell, c’est-à-dire de la fin du xIx® siècle. La possibilité d’une synthèse trichrome acceptable des sensations colorées a conduit, à travers des discussions et des controverses qu’il n’est pas utile de résumer ici, à l’adoption par la Commission Internationale de l’Eclairage d’un système colorimétrique dont l’emploi est destiné à devenir universel. Désormais, pour le physicien, pour l’industriel, une couleur est représentée par deux nombres et l’ecart entre deux teintes voisines est susceptible, sinon d’une mesure, du moins d’un repérage numérique et graphique. Ainsi cesseront bien des
  - discussions qualitatives et stériles. . .
  - Mais ce n’est là qu’une part du problème, et singulièrement la plus facile. Conventionnel et raisonnable a la fois, physiquement rationnel et physiologiquement suffisant, le système colorimétrique international ne peut servir de rien sans un appareil capable d’exprimer la couleur à évaluer dans la notation et, si lon veut, le langage dont il
  - n’est qu’un lexique. . .
  - Les premiers colorimètres, contemporains de Maxwell, et leurs successeurs ne donnent à cet egaid que es résultats incomplets :.. s’ils permettent, par exemple, de traduire la couleur d'un objet éclairé par une lumière de composition spectrale bien définie, il serait malaisé, et dans bien des cas impossible, de déduire, de leurs indications la couleur que prendra le même objet éclairé par une lumière de composition différente, même si la teinte de celle-ci est peu différente de celle-là. La solution générale demande la comparaison des intensités lumineuses monochromatiques, longueur d’onde par longueur d’onde : elle implique l’emploi d’un spectrophotomètre. De tels appareils existent depuis longtemps. Mais, utilisant des méthodes de photométrie visuelle, leur emploi en colorimétrie conduisait à des mesures si longues et si pénibles qu’il ne pouvait se généraliser. Un premier pas vers l application du spectrophotomètre à la solution de problèmes industriels a été fait en France par M. Toussaint des qu il a ete commercialement possible de fabriquer des cellules photoélectriques. Le « colorimètie T.C.B. », sa ution. peut etre un peu trop simple pour être partout suffisante, a des états de service probants : l’industrie textile l utilise depuis longtemps. , . _
  - Le travail poursuivi pendant cinq années au Laboratoire d’Essais par M. Gillod, et que résume e mémoire qui suit, a voulu affiner les résultats obtenus et aboutir à la construction d’un véritable spectrophotometre enregistreur à la fois précis et assez maniable pour qu’il puisse trouver place dans les laboratoires industaes. € oratoire d’Essais, quand ces recherches y furent décidées, avait été devancé dans cette voie pai la tiès e e réalisation M. A.-C. Hardy au Massachussett Technical Institute. Mais les idées directrices mises en œuvre dans les deux cas n’étaient pas les mêmes, et les appareils définitifs auxquels ont abouti les travaux sont Profon ement "Terents. La solution américaine accepte la cellule photoélectrique commerciale actuelle avec tous ses efauts, qui son 17 tants; pour éliminer les erreurs que ces imperfections introduiraient dans les mesures, force fut e construire un trument fort compliqué et peut-être délicat. La solution française a voulu procédei d aboi a e imination e ce. causes d’erreurs, et faire de la cellule photoémissive un instrument très précis et très fidèle de mesure : es j ux umi neux, afin de le mettre en œuvre par le montage le plus simple possible; ainsi se sont trouvés “ aisses fois le prix de revient de'l’appareil et les difficultés de son emploi. ..
  - Bien des problèmes industriels ne peuvent être étudiés complètement que par 1 emp oi e ces apparei veaux : l'industrie des matières colorantes, des pigments et des vernis se rendra vite compte que le € nuançage » devient, avec eux, une opération quantitative et que le contrôle des fabrications s en trouve simp ifie. ous ceu. s’intéressent aux problèmes de la signalisation sur routes e sur chemins de fer, à 1 etude de a cou an es soin lumineuses, trouveront une aide nouvelle; on peut espérer, enfin, que nos recherches apporteront une conta "tan efficace à la mise au point de lampes fournissant avec un rendement élevé des lumières de teintes paifai emen e nies: c’est là. un but vers lequel tendent aujourd’hui bien des efforts tout près d aboutu a es so u ions qui
  - fieront profondément la technique de l’éclairage.
  - G.-A. Boutry.
  - B. 2.
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- - — 2 —
  - CONTRIBUTION A LA SOLUTION
  - SPECTROPHOTOMÉTRIQUE DU PROBLÈME DE LA MESURE DES COULEURS
  - INTRODUCTION
  - Le Comité International de l’Eclairage (C.I.E.) a adopté, en 1931 et 1935, un certain nombre de résolutions dont l’ensemble constitue un système conventionnel mais précis de colorimétrie (1).
  - La couleur d’une lumière peut être désormais, en harmonie avec cette convention, définie par deux nombres qui seront les coordonnées trichromatiques (système R.G.B. ou système X.Y.Z.) ou la longueur d’onde dominante et le facteur de pureté correspondant.
  - Les divers systèmes colorimétriques, pour indispensables qu’ils soient, ne constituent pourtant qu’une solution incomplète du problème des couleurs. Il ne suffit pas que deux flux lumineux possèdent la même teinte et la même représentation colorimétrique pour que leurs compositions spectrales respectives soient identiques. Il en résultera qu’un même objet coloré, éclairé par deux telles sources, prendra deux aspects différents qu’aucun système colorimétrique ne permet de prévoir.
  - Réciproquement, la détermination en valeur relative de la répartition spectrale de l’énergie dans un flux lumineux donne évidemment une solution physique du « problème des couleurs ». Dès qu’une telle distribution est connue, il est possible, par un calcul devenu classique, de déterminer les coefficients trichromatiques correspondants.
  - Cette remarque permet de mesurer l’importance scientifique et industrielle de la spectrophotométrie; c’est pourtant là une technique dont le développement a été lent et dont les applications pratiques restent jusqu’ici peu nombreuses et peu développées. Cela s’explique quand on remarque que, pendant de longues années, les déterminations spectrophotométriques sont restées lentes et pénibles et qu’elles conduisaient à des résultats d’une insuffisante précision.
  - Dès l’apparition des premières cellules utilisables, des essais de spectrophotométrie photoélectrique ont été tentés un peu partout. De nombreux appareils ont été construits, dont beaucoup furent éphémères; l’un d’entre eux pourtant s’est imposé: c’est l’appareil enregistreur construit aux Etats-Unis par Hardy (22); cet appareil, qui semble très remarquable, est d’une grande complexité et d’un
  - CHAPITRE PREMIER:
  - MONOCHROMATEURS DANS LEUR
  - EMPLOI EN SPECTROPHOTOMÉTRIE
  - Les règles à suivre dans la construction des systèmes dispersifs à prismes destinés à la spectroscopie sont indiquées dans des traités classiques ou font l’objet de nombreux mémoires (2) (4) (27). Le cas particulier des monochromateurs destinés à la spectrophotométrie physique s’y trouve rarement discuté à part. C’est lui que nous examinerons.
  - I. — Conditions de pureté de la lumière transmise par un monochromateur simple ou double.
  - Rappelons des faits connus.
  - Un monochromateur simple se compose en principe d’une fente d’entrée fi placée dans le plan focal d’un objectif Oj. Les faisceaux parallèles issus de O1 tombent sur un ou plusieurs prismes d’arêtes parallèles à fi, et placés au voisinage de leur minimum de déviation. Un
  - prix de revient fort élevé : cela s’explique du fait qu’il utilise une méthode d’égale déviation dont l’emploi soulève toujours, dans la construction des appareils enregistreurs, des difficultés considérables.
  - Le but du présent travail a été d’apporter à la spectrophotométrie en général, et à l’étude des sources de lumière industrielles en particulier, une contribution par la réalisation d’un nouveau spectrophotomètre photoélectrique enregistreur assez simple, assez précis et assez commode pour qu’on puisse espérer le voir se répandre dans les diverses industries qu’intéresse la colorimétrie.
  - La possibilité d’une telle réalisation nous a été suggérée comme application des propriétés d’une cellule photoémis-sive nouvellement créée (25). Dans ce travail, nous avons étudié successivement :
  - 1° Les conditions de construction et d’emploi des illu-minateurs monochromatiques à prismes spécialement destinés à la spectrophotométrie;
  - 2° Les propriétés des nouvelles cellules photoémissives;
  - 3° Un montage amplificateur des courants photoélectriques;
  - 4° La réalisation pratique d’un spectrophotomètre enregistreur utilisant la cellule photoélectrique précédente;
  - 5° Quelques-uns des résultats obtenus et leur interprétation.
  - M. G.-A. Boutry, qui nous a dirigé dans ce travail, a mis à notre disposition les ressources du Laboratoire d’Essais du Conservatoire National des Arts et Métiers. Il nous a prodigué ses conseils et ses encouragements. Nous sommes heureux de lui affirmer ici l’expression de notre profonde reconnaissance.
  - Nous remercions aussi le Centre National de la Recherche Scientifique qui nous a aidé par l’attribution d’une bourse renouvelée chaque année.
  - Enfin, la réalisation mécanique de notre spectrophotomètre est due à la compétence et au dévouement ae M. Salmon, Chef d’atelier du Laboratoire d’Essais et de ses ouvriers.
  - Nota. — Les nombres entre parenthèses dans le texte renvoient à la liste bibliographique reportée à la fin.
  - objectif de sortie O2 recueille les rayons dispersés par le prisme et donne dans son plan focal image autant d’imag.s monochromatiques de la fente fi que la lumière à analyser contient de radiations. Avec la lumière blanche, on a un spectre continu. La fente f2 ne laisse passer que des radiations quasi monochromatiques .correspondant à un intervalle très étroit de longueurs d’onde (fig. 1).
  - La fente /2 peut d’ailleurs jouer le rôle de fente d’entrée pour un deuxième appareil identique au premier. On a dans ce cas un monochromateur double.
  - La lumière qu’on peut recueillir à la fente de sortie d’un tel appareil quand on éclaire en lumière blanche la fente d’entrée ne saurait être rigoureusement monochromatique.
  - 1° La pureté de la lumière transmise est limitée : a) par les phénomènes de diffraction et d’aberration; b) par la
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- - largeur des fentes; c) par la lumière diffusée par les pièces optiques.
  - Cette dernière cause d’impureté est particulièrement indésirable dans le cas d’un spectrophotomètre utilisant une cellule photoélectrique comme récepteur parce que celle-ci fournit du courant sans discerner en aucune manière la couleur de la lumière qui l’éclaire.
  - On élimine pratiquement la lumière diffuse par l’emploi d’un monochromateur double.
  - 2° Si les fentes sont infiniment fines, l’image de la fente d’entrée, en lumière monochromatique, n’est pas infiniment fine à cause de la diffraction due à la limitation du
  - n’est autre que la dispersion A du prisme, c’est-à-dire le
  - rapport A = 7 (D deviation).
  - 4° Les deux grandeurs R et S sont de même espèce et expriment toutes les deux des conditions qui limitent au point de vue spectral la pureté des radiations transmises par le monochromateur. En faisant intervenir la dispersion A on peut les écrire (au minimum de déviation) :
  - (I bis) S = Z. A (Z largeur du faisceau couvrant le prisme)
  - et 2 bis
  - 7
  - II 1
  - L
  - Fig. 1
  - faisceau par le
  - prisme ou les objectifs. Les figures de diffraction correspondant à deux radiations très voisines
  - empiètent plus ou moins l’une sur l’autre. Le plus petit intervalle de longueur d’onde A) qui sépare les radiations les plus voisines donnant encore des figures de diffraction pratiquement distinctes est donné par la relation :
  - (1) S =/4X=ed (Formule de Lord Rayleigh.)
  - dans laquelle À représente la longueur d’onde moyenne transmise, e l’épaisseur maximum de verre traversée par . dn.
  - la lumière vers la base du prisme, - le pouvoir dis-
  - CA
  - persif du prisme pour la longueur d’onde ).
  - S est le pouvoir séparateur.
  - 3° Les fentes ne peuvent être très étroites, d’abord parce qu’on ne recueillerait plus de lumière en quantité suffisante, et aussi parce qu’on ne peut guère réaliser mécaniquement des fentes bien régulières dont la largeur soit inférieure à environ 20 microns.
  - Il en résulte que si l’on fait abstraction pour un instant des phénomènes de diffraction, si l’on considère comme parfaites les images du point de vue de l’optique géométrique et si la deuxième fente a une largeur justement égale à l’image de la première fente, les images de la fente d’entrée correspondant à deux radiations très voisines empiètent encore l’une sur l’autre. L’intervalle A) qui doit séparer deux radiations voisines pour que les images correspondantes n’empiètent plus caractérise le pouvoir de resolution géométrique R de l’appareil. Le calcul donne, au minimum de déviation :
  - R et S sont tous deux proportionnels à A, donc au pouvoir dispersif du prisme; mais S dépend des dimensions du faisceau, tandis que R dépend de celles de la fente.
  - Dans la réalité, les phénomènes de diffraction, la largeur des fentes, les aberrations, etc., contribuent simultanément à limiter le pouvoir résolvant final de l’appareil.
  - On appellera « pureté » P des radiations transmises le rapport —,, AX" représentant le plus petit intervalle des longueurs d’onde que l’appareil est réellement capable de séparer au voisinage de X. AX" est évidemment plus grand que les intervalles AX et AX' envisagés plus haut, car on tient compte maintenant à la fois de la diffraction
  - et de la largeur
  - Un calcul dû de la pureté:
  - de fente.
  - à Schuster (26) donne pour expression
  - 9-0
  - ii
  - A.
  - On ne peut donner une expression mathématique satisfaisante de la fonction ©. Schuster en donne les valeurs numériques dans un tableau et une courbe représentative. On constate que, pour un diamètre apparent de fente :
  - 3 X
  - 27
  - on concilie au mieux la valeur de la pureté et celle de la brillance de l’image au centre de la figure de diffraction. On dit alors que « l’efficacité » de l’instrument uti-lisé comme spectrographe est maximum.
  - En spectrophotométrie physique, nous donnerons une autre définition de l'efficacité car ce n’est plus la brillance du centre de l’image qui importe, mais le flux lumineux total reçu à la fente de sortie.
  - Quand le diamètre apparent de la fente est supérieur ou au moins egal a - 7 (ce sera toujours le cas en spectrophotométrie physique) l’expression de P se simplifie et est assez bien représentée par la formule :
  - N
  - R =
  - A $2
  - <lo
  - •S
  - 0
  - d
  - II I
  - XA
  - Dans cette formule, fi est
  - 1/ I — 22 sin2 —
  - la distance focale
  - jectif d’entrée, a1 la largeur de la fente d’entrée,
  - de l’ob-
  - d1
  - — n’est
  - fi
  - autre que le diamètre apparent-de la fente d’entrée vue du point nodal objet de l’objectif. A est l’angle du prisme. Le produit :
  - °,337+4
  - Si ay/f, devient grand devant 2, on retrouve:
  - P = R
  - ce qui veut dire que les phénomènes de diffraction deviennent négligeables et que la largeur de fente limite la pureté (compte non tenu de la diffusion et des aberrations possibles).
  - P. & — a
  - ATo a
  - 3 Ile 8 3% o , I
  - II. — Clarté d’un monochromateur à prismes.
  - 1° FLUX LUMINEUX ENTRANT ET FLUX LUMINEUX SORTANT.
  - Dans ce qui suit, nous supposons :
  - a) que les angles solides sous-tendus par la fente d’en-
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- - — 4 —
  - trée et par son image aux centres optiques respectifs des objectifs d’entrée et de sortie sont négligeables par rapport aux angles d’ouverture de ces deux systèmes centrés;
  - b) que tout se passe comme si la fente, lumineuse par elle-même, rayonne suivant la loi de Lambert de la lumière non polarisée.
  - Ceci posé, soit As la surface de la fente dont la brillante uniforme est B) pour la radiation X, soit 2 11 l’ouverture
  - de l’objectif d’entrée, 01 sa raison d’ouverture. Un calcul classique donne pour expression du flux entrant dans l’objectif :
  - o+ te o
  - te
  - & il 5 8 S’
  - Lo
  - F
  - A 8 S 8
  - ceci pour l’intervalle de longueur d’onde d).
  - Si la fente de sortie du monochromateur a une largeur au moins égale à celle de l’image de diffraction de la fente d’entrée et que son milieu coïncide bien avec le milieu de cette image, le flux lumineux sortant (D') sera identique au flux entrant au facteur de transparence près, T), de tout l'instrument, pour là radiation X.
  - (6) d') = T)H) = zXT)B)d)Ac sin-u1
  - Dans cette expression, le produit :
  - (7) L= T\AG sin2^
  - caractérisé ce que nous pourrons appeler la « clarté » de l’appareil, tandis que B) ne dépend que de la source :
  - (8) ~) = LBdX
  - On peut aussi faire intervenir la brillance de l’image B'x (image géométrique, compte non tenu de la diffraction). Soit en effet 12 le demi-angle d’ouverture de l’objectif de sortie et A la surface de l’image de la fente d’entrée; on a:
  - c‘,= *B) d)As sin2u2
  - Le prisme est employé au minimum de déviation; dans ces conditions, son pouvoir amplifiant est égal à l’unité et en appliquant aux objectifs aplanétiques la condition des sinus :
  - Ao sin2u1 = Ao' sin2 12
  - et :
  - (9) B°= T.B>
  - L’éclairement sur un écran dont la normale fait l’angle a avec l’axe optique a pour valeur:
  - (1o)
  - cos a = TT) B, dhsin2"2 cosa
  - Dans les formules (6), (9) et (10), T) est en facteur. Qu’il s’agisse du flux total transmis, de la brillance ou de l’éclairement, il y a évidemment toujours intérêt à augmenter autant que possible la transparence de l’appareil.
  - En photométrie visuelle, c’est la brillance qui compte. Il n’y a pas intérêt à employer des objectifs très ouverts. Au point de vue de la pureté, on pourra se rapprocher des conditions optima en prenant un objectif d’entrée à grande focale de telle sorte que la largeur angulaire de fente soit assez faible pour utiliser tout le pouvoir séparateur de l’instrument.
  - En spectrographie, c’est l’éclairement qui, avec la pureté, définit les qualités essentielles de l’appareil. La formule (10) montre qu’on peut avoir intérêt à choisir un objectif de sortie très ouvert tandis que l’objectif d'en-trée peut conserver une grande distance focale afin de ne pas diminuer la pureté. On peut ainsi être conduit à la construction d’appareils très dissymétriques.
  - Au contraire, dans le cas très particulier de la spectro-photométrie physique, que l’on prenne comme récepteur
  - une cellule photoélectrique ou un couple thermoélectrique, on augmentera toujours la sensibilité de l’appareil en raison directe du flux total qu’il reçoit. La formule (6) montre qu’il faut utiliser un objectif d’entrée aussi ouvert que possible, avec une fente large. Or, une fente large diminue par contre la pureté. Les exigences de la pureté et de la clarté sont contradictoires. On définira « l’efficacité » F de l’appareil utilisé en spectrophotométrie physique comme le produit de la « pureté » par la « clarté ».
  - (11) F-PL=-TA-T
  - ° (as.)
  - A. ______ , ( ai largeur de fente
  - "1 1 ( b1 longueur de fente.
  - Cette formule se simplifie si l’on tient compte d’une part qu’avec les largeurs de fente pratiquement utilisables, le terme 0,33 X// est négligeable devant a^/f^, d’autre part que les ouvertures réalisables sont telles que 2f.) est négligeable devant l’unité. On a alors :
  - (II bis) FAT).
  - 4 71
  - La largeur de fente a1 ne figure plus dans cette formule, ce qui signifie qu’avec une fente de plus en plus large la clarté augmente dans la mesure même où l'on sacrifie la pureté.
  - La formule (11 bis) montre quels sont les facteurs sur lesquels on peut agir pour augmenter l’efficacité de l’appareil pour une radiation X déterminée.
  - 1° Avant tout, il faut chercher à augmenter le facteur de transparence de l’appareil;
  - 2° On peut employer une fente dont la longueur b1 sera aussi grande que peuvent le permettre les aberrations et la courbure de l’image;
  - 3° Il faut utiliser un objectif de grande ouverture l/f1 et en même temps de grand diamètre 1. En effet, si l'on augmente l’ouverture, il faut le faire en augmentant I et non en diminuant f1 sous peine de diminuer la pureté par suite de l’augmentation du diamètre angulaire de la fente di/fi.
  - Conclusion. — Tout ceci montre donc que, dans la construction d’un monochromateur destiné à la spectrophotométrie, on doit non seulement utiliser un objectif d’entrée aussi ouvert que possible, mais que cet objectif devra nécessairement, ainsi que le prisme, avoir de grandes dimensions. Ce n’est qu’à ce prix que l’on pourra utiliser des fentes larges, sans diminuer la pureté de l’instrument, et obtenir encore suffisamment de lumière avec des sources de faible brillance.
  - Il faut remarquer dès maintenant que l’augmentation des dimensions des prismes et objectifs augmente les pertes de lumière par absorption. L’augmentation de l’ouverture des objectifs conduit à l’emploi d’objectifs complexes à plusieurs verres, ce qui augmente les pertes de lumière par réflexion et diffusion. Le facteur de transparence T diminue et l’on risque ainsi de perdre d’un côté ce que l’on gagne d’un autre.
  - 2° Etude du facteur de transmission T.
  - Les pertes de lumière sont dues surtout à la réflexion sur les faces des lentilles et des prismes. Une partie de la lumière est aussi absorbée par ceux-ci et une autre partie diffusée. La lumière diffusée dépend de l'état et du nombre des surfaces diffusantes. Nous ne calculerons que l’ordre de grandeur des pertes par réflexion et nous
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  - 1
  - supposerons applicables les formules de Fresnel. Nous distinguons deux cas :
  - A. — La face d’entrée de l’objectif d’entrée est plane ou concave. C’est le cas presque toujours réalisé dans les objectifs modernes aplanétiques. Cela implique la traversée par la lumière d’au moins trois surfaces de séparation air-verre ou verre-air avant que la lumière ne pénètre dans le prisme. En fait, ce nombre pourra être beaucoup plus élevé si l’on veut atteindre de grandes ouvertures en réalisant des objectifs bien corrigés. Les formules de Fresnel montrent que jusqu’à l’incidence de 40° (ouverture d’environ f/0,6) la proportion de lumière réfléchie à l’entrée est à peu près indépendante de l’ouverture et voisine de 4,5 % pour le crown.
  - B. — Cas idéal où la face d’entrée, convexe, transforme directement le faisceau qu’elle reçoit en un faisceau de rayons parallèles. Une telle surface est un hyperboloïde de révolution. Rien n’empêche alors, au moins théoriquement, le système dispersif de faire corps avec l’objectif d’entrée. La lumière n’aura à traverser qu’une surface de séparation. Mais l’incidence est rapidement variable quand l’ouverture croît au delà d’une certaine valeur.
  - Fig. 2
  - y
  - Calculons dans ce cas l’angle d’incidence i en fonction de l’angle 0 (fig. 2). On a:
  - i=0 +r
  - n sin i = sin 0 cos r + cos 0 sin r
  - s $
  - cos 6
  - 6
  - sin 0
  - n — cos.0
  - La dernière formule donne 0 en fonction de a et, par suite, i en fonction de 0 . Avec n = 1,6 on obtient le tableau suivant des valeurs numériques :
  - tg 0 0 r 1 Facteur de réflexion
  - 0,05 2°52 4046 7038' 0,044
  - 0,2 11°19’ 16°8’ 27°27 0,044
  - 0,3 16042 2406 40°48’ 0,05
  - 0,4 21050 28056' 50046' 0,06
  - 0,5 26040 32026 59°6’ 0,095
  - 0,6 31° 34042' 65042' 0,13
  - 0,7 35° . 36018' 71018' 0,19
  - 0,8 38040' 37°20’ 76° 0,32
  - Nous pouvons maintenant dresser un tableau comparatif montrant le pourcentage de lumière entrant dans le
  - prisme pour un même flux émis par une fente de largeur
  - invariable, de brillance uniforme et rayonnant suivant la
  - 101 de Lambert de la lumière non polarisée, dans quatre cas types suivants : tg 0 1er cas 2e cas 3e cas 4e cas 0,05 25 25 21,8 23,9 0.2 400 386 336 369 0.3 900 825 .718 786 0.4 1600 1380 1212 1308 0,5 2500 2000 1742 1867 0,6 3600 2640 2300 2426 0.7 4900 3290 2865 2952 0,3 6400 3900 3400 3353 les
  - cas : on ne tient pas compte des pertes par ré-flexion et on utilise la formule (5) simplifiée en négligeant 012 devant l’unité (formule de Van Cittert).
  - 2 cas. — On ne tient pas compte des pertes par réflexion et on utilise la formule (5) correctement.
  - 3e cas. — Même formule, mais on suppose un objectif à face d’entrée plane ou concave, éclairé sous des incidences inférieures à 40°. On tient compte des pertes par réflexion en supposant le minimum de trois surfaces réfléchissantes.
  - 4e cas. — Même calcul, mais avec une seule surface réfléchissante, nécessairement asphérique.
  - Dans ce tableau, les flux sont exprimés en unités arbitraires. L’indice moyen est supposé 1,6. Les résultats du quatrième cas sont obtenus par intégration à l’aide des nombres donnés dans le tableau précédent.
  - L’examen et la comparaison des nombres de ce tableau montre que l’emploi de la formule (5) simplifiée devient inadmissible dès que les raisons d’ouverture atteignent 0,2. La comparaison des nombres correspondant aux cas 2, 3, 4 montre que les pertes par réflexion ne sont jamais négligeables, mais que l’avantage reste à la quatrième hypothèse même pour des raisons d’ouverture très grandes allant jusqu’à 0,7.
  - *A
  - Fig. 3
  - En fait, cet avantage est beaucoup plus considérable pour les grandes ouvertures, car il est impossible de réaliser de bons objectifs, même non achromatisés, à faces sphériques, sans être contraint d’employer au moins deux ou trois lentilles non collées. Enfin, nous avons admis que les pertes sur la face d’entrée du prisme sont de l’ordre de 4,5 %. En réalité, pour des incidences de 60°, elles peuvent atteindre 15 %.
  - Si l’on ne tenait pas un compte suffisant de ces faits, on pourrait être amené, pour avoir de grandes ouvertures, à remplacer un modèle existant par un autre, plus compliqué, plus coûteux, effectivement plus ouvert... mais en définitive moins lumineux.
  - Proposons-nous, par exemple, d’atteindre une ouverture de f/2. Sans rechercher l’achromatisme, la réduction des autres aberrations conduit à la construction d’objectifs à faces planes ou sphériques comportant trois verres non collés. Examinons alors l’ordre de grandeur de la transparence de l’ensemble d’un monochromateur simple dans trois cas :
  - 1er cas (fig. 3). — Objectifs à lentilles sphériques.
  - 12 faces sphériques ou planes (pertes 4,5 % sur chaque face);
  - 2 faces à 60° (perte 12 %).
  - On trouve pour la transparence, T == 40,6 %.
  - Densité optique équivalente, d = 0,39.
  - La raison d’ouverture équivalente pour un appareil parfaitement transparent ne serait plus que 0,157 au lieu de 0,25.
  - 2e cas (fig. 4). — Deux objectifs hyperboliques comprenant chacun une face plane et une face asphérique. Prisme avec incidence à 60°. On trouve: T = 70 %.
  - AA
  - Fig. 4
  - Raison d’ouverture équivalente pour un appareil parfaitement transparent = 0,21.
  - Densité optique équivalente, d = 0,15.
- p.5 - vue 7/16
- - 3° cas (fig. 5). — Tout le système dispersif forme bloc et comporte seulement deux surfaces (asphériques) air-verre et verre-air. On trouve: T = 89 %.
  - Densité optique équivalent, d = 0,045.
  - Il convient d’ajouter par rapport aux cas précédents la densité optique de l’épaisseur supplémentaire de verre traversé et qui est, pour le rayon moyen, égale à la demi-
  - Fig. 5
  - largeur du prisme. Cette densité supplémentaire n’est que . de l’ordre de 0,001 par cm au milieu du spectre visible pour un verre bien transparent.
  - On voit donc que, si l’on ne se résigne pas à la taille de surfaces asphériques, il est impossible d’obtenir un avantage sérieux par l’emploi de grandes ouvertures.
  - Par contre, la deuxième et surtout la troisième hypothèses fourniraient une heureuse solution au problème, car le gain considérable de lumière résultant de l’emploi de grandes ouvertures ne serait pas détruit partiellement par les pertes de lumière.
  - Nous n’avons pas tenu compte de la lumière parasite due à la diffusion et qui augmente avec le nombre des surfaces. De plus, la lumière parasite doit être absolument éliminée sur la fente de sortie d’un spectrophotomètre de précision. On sait que l’on y parvient par l’emploi d’un monochromateur double. Mais la densité optique équivalente à un tel appareil se trouve encore doublée.
  - Cette nécessité d’un monochromateur double peut diminuer dans la troisième hypothèse à cause du petit nombre des surfaces diffusantes et réfléchissantes et l’avantage d’un tel dispositif presque six fois plus lumineux à ouverture égale que le premier apparaît comme considérable. Il est tel que, malgré les' difficultés d’une pareille entreprise, la construction de tels monochromateurs mérite d’être tentée.
  - 3° Eclairage de la fente d'entrée.
  - Les développements précédents supposent une fente lumineuse par elle-même, rayonnant suivant la loi de Lambert de la lumière non polarisée.
  - Pratiquement, la fente est toujours éclairée par une source lumineuse et les conditions précédentes ne restent satisfaites que si l’on projette sur la fente une bonne image de la source à l’aide d’un condenseur aplanétique et achromatique d’ouverture au moins égale à celle du collimateur. Un spectrographe n’est complet que muni de son condenseur approprié.
  - Si l’on peut à la rigueur s’affranchir de la nécessité d’achromatiser les objectifs d’entrée et de sortie en imaginant un procédé mécanique convenable permettant de faire varier la distance de l’objectif à la fente, on ne peut guère songer à en faire autant pour le condenseur, la source étant fixe. Dans ces conditions, construire avec des lentilles un condenseur d’ouverture f/2 par exemple, aplanétique et de plus achromatisé pour trois radiations, devient une entreprise délicate.
  - On pourra, dans ce cas, utiliser un miroir sphérique concave, la source et la fente se trouvant près du centre, ou bien un miroir elliptique avec source et fente aux foyers.
  - Il convient de ne pas perdre de vue que si la lumière en provenance de la fente est plus ou moins polarisée, il peut en résulter une baisse notable du facteur de trans
  - parence, surtout si les prismes reçoivent des faisceaux très obliques.
  - Enfin, si l’absorption ne joue pas un très grand rôle dans le spectre visible, il n’en est plus de même dans l’ultra-violet et l’infra-rouge, et de plus, le remplacement du verre par le quartz ou la fluorine dans la construction des objectifs et des prismes augmente considérablement les difficultés.
  - III. — Composition spectrale du flux sortant.
  - Nous envisageons spécialement le cas de monochromateurs destinés à des mesures spectrophotométriques. Nous venons de montrer que, pour obtenir des flux aussi intenses que possible, on est conduit à employer des objectifs très ouverts et de grand diamètre. Dans ces conditions, les phénomènes de diffraction ne jouent plus qu’un rôle très secondaire. En tenir compte compliquerait inutilement l’exposé sans en changer les conclusions. Nous les négligerons.
  - 1“ Effet des aberrations résiduelles de l'objectif D’ENTRÉE.
  - Largeur optima de la fente médiane et de la fente de sortie.
  - La largeur d1 de la fente d’entrée définit les largeurs des fentes médiane et de sortie. En principe, s’il n’y avait pas d’aberrations résiduelles, la fente médiane devrait coïncider avec l’image de la fente d’entrée. Il en serait de même pour la fente de sortie qui devrait coïncider avec la dernière image. En fait, les objectifs de grandes ouvertures ne sauraient être parfaitement corrigés. Il y a des aberrations résiduelles. Soit € le diamètre de la tache d’aberration principale transversale, mesuré dans le plan de la fente médiane d’un monochromateur double. L’image parfaite de la fente d’entrée étant MNPQ (fig. 6) de largeur d1, l’image d’un point de la fente d’entrée serait un point tel que O. En réalité, à cause de l’aberration rési-' duelle, c’est une tache de diamètre e (en lumière monochromatique. Si l’on conserve alors la largeur d1 pour la fente médiane, toute la lumière aberrante tombant hors du rectangle MNPQ sera arrêtée. La fente jouera partiellement le rôle de diaphragme. La pupille d’entrée n’est plus seule à jouer ce rôle et si l’on en forme une image à l’aide d’un
  - Q
  - O
  - P
  - Flg. 6 et 7
  - système optique convenable placé derrière la fente (et qui peut être l’œil) l’image ne sera plus uniformément eclairée; elle aura l’aspect de la figure 7, souvent observé dans les appareils courants.
  - Le facteur de transmission d’un monochromateur peut se trouver diminué d’une quantité appréciable variable avec la longueur d’onde et les largeurs des fentes. Des plages non uniformes comme la figure 7 sont inutilisables en photométrie visuelle.
  - Donc, aussi bien pour la précision des pointés photo-métriques que pour obtenir le maximum de luminosité, il faut que la fente médiane reçoive toute la lumière monochromatique envoyée par la fente d’entrée (au coefficient de transparence près). Pour cela, la largeur à don-
- p.6 - vue 8/16
- - I
  - ner à la fente médiane doit être celle dé l’image géométrique augmentée de e.
  - L’expérience montre que e n’est jamais négligeable devant d1 et parfois du même ordre de grandeur.
  - Dans un monochromateur double symétrique, la largeur minima de la troisième fente sera évidemment ai 2 s à moins que le montage ne compense partiel, lement les aberrations.
  - La largeur ai — s peut se déterminer expérimentalement. Dans le cas d’un spectrophotomètre à cellule photoélectrique, il suffit d’éclairer la fente d’entrée de largeur «1, en lumière monochromatique, à l’aide par exemple de l’arc au mercure. On écarte ensuite progressivement les lèvres de la deuxième fente jusqu’à ce que le courant fourni par la cellule à la sortie de l’appareil atteigne sa valeur maximum, qui reste ensuite sensiblement constante si l’on dépasse la largeur ai-€
  - 2° Courbures a donner a la fente médiane et a la fente
  - DE SORTIE.
  - La fente d’entrée du monochromateur est parallèle à l’arête du prisme et le milieu de la fente coïncide avec le foyer de l’objectif d’entrée. Les rayons provenant des points de la fente éloignés de ce foyer fournissent des rayons qui ne se propagent plus dans des sections principales, mais font un angle u = z/f1 avec ces plants, z désignant la distance au foyer du point considéré de la fente. On sait que tout se passe alors comme si l’indice était augmenté de
  - * n2—1
  - An =------242.
  - 2 n
  - Au minimum de déviation, la déviation D calculée dans le cas de la propagation suivant une section principale est augmentée de la quantité :
  - .A
  - 2 S17 —
  - 2
  - AD = An —/ ======= — n2 sin2 —
  - (A, angle du prisme)
  - A
  - J s2
  - Sîn2 —
  - N
  - H
  - V 2
  - Au lieu d’avoir pour image de la fente dans le plan focal image de l’objectif de sortie une petite droite parallèle à l’arête du prisme, le point image correspondant au point choisi de la fente se trouvera donc à une distance
  - X — /2 Ad de cette droite, dans ce même plan L’image est de forme parabolique :
  - focal.
  - CI AN
  - -5
  - I
  - CI
  - R
  - to
  - LO
  - | 2n / A A J V I — n2 sin2 —
  - Par exemple, pour n = 1,65, A = 60°, fi 195 mm. On trouve pour z = ± 4 mm x = 75 microns
  - Si l’on confond le petit arc de parabole avec le cercle passant par le foyer et les deux points extrêmes de l’image de la fente, le rayon de ce cercle est :
  - R — — == ---------- mm. = 107 mm.
  - 23 1X0,075
  - Cette valeur de x est de l’ordre de grandeur des largeurs de fente. On doit donc en tenir compte dans la construction de la fente médiane. Le côté convexe doit être vers l’arête du prisme.
  - Pour la fente de sortie d’un monochromateur double, il faut distinguer deux cas:
  - A) Les dispersions s’annulent: la fente médiane est plan de symétrie de l’appareil; les arêtes des prismes sont du même côté. Le deuxième prisme annule les déviations introduites par le premier et l’image finale de la fente d’entrée est droite. La troisième fente sera donc rectiligne.
  - B) Les dispersions s’ajoutent: le foyer de l’objectif de sortie du premier prisme est alors centre de symétrie pour l’ensemble de l’appareil. Dans ce cas, la courbure de la troisième fente devra être le double de celle de la première, ce qui complique l’appareil.
  - 3° Composition de la lumière transmise pal la fente De Sortie d’uN MONOCHROMATEUR LORSQUE LA FENTE EST ÉCLAIRÉE EN LUMIÈRE COMPLEXE.
  - Nous supposerons d’abord que le monochromateur est simple.
  - A. — Spectres continus. — Chaque radiation monochromatique donne, dans le plan focal de l’objectif de sortie, son image de largeur a1 ou bien aiE si l’on tient compte des aberrations. Si, pour l’une des radiations de longueur d’onde Xo, l’image coïncide exactement avec la fente, toute la lumière de longueur d’onde Ào sera transmise (au facteur de transmission près).
  - Pour les radiations voisines de Xo, les images correspondantes ne recouvriront que partiellement la fente. La fraction de lumière transmise pour la longueur d’onde Xo — AX est fonction de la variation correspondante AD de la déviation angulaire du faisceau. On a:
  - .A
  - , 2 37 —
  - AD=A XA) = ———==. AX .A
  - VI — n2 sin2 —
  - A étant la « dispersion ».
  - Lorsque ± AD atteint la largeur angulaire de la fente a — E . , , .
  - —f— la fraction correspondante de la lumiere transmise devient nulle.
  - L’intervalle X2 — X1 des longueurs d’onde transmises plus ou moins complètement est :
  - (12) 72—1=24052 f. A
  - Cet intervalle est donc proportionnel à la largeur de fente et en raison inverse de la « dispersion ».
  - Si l’image géométrique est parfaite et que e — 0, la fraction de lumière transmise pour une longueur d’onde quelconque X +A comprise dans l’intervalle X2, Xo, X1,X], est évidemment proportionnelle à la surface de l’image qui recouvre la fente. Cette fraction a pour valeur :
  - 4=1 pour AX= 0 et k = 0 pour | AX | = AXo Dans l’intervalle considéré )2, Xj, k est une fonction linéaire de Al. représentée par la courbe de la figure 8.
  - À À
  - Fig. 8
- p.7 - vue 9/16
- - co
  - Si l’on tient compte des aberrations et qu’on donne à la fente la largeur d1 — €, la courbe prend la forme de la figure 9, non calculable à priori. Dans ce dernier cas, pour la longueur d’onde Xo, tous les rayons aberrants ou non sont intégralement transmis. Dans l’intervalle ‘)‘1, À2 correspondant à la largeur 2 8, les rayons non aberrants sont transmis intégralement, les rayons aberrants sont plus ou moins arrêtés.
  - Dans les intervalles X()‘1 et X2)‘2, les rayons aberrants ou non sont plus ou moins partiellement interceptés par la fente.
  - Enfin, il ne faut pas oublier qu’en plus des radiations régulières que nous venons de définir, la fente transmet une quantité plus ou moins grande de lumière diffuse provenant de toutes les régions du spectre.
  - /: \ AX
  - A1.7Ao 2 A2
  - Fig. 9
  - Calculons maintenant le flux total d’énergie lumineuse <l>o transmis par la fente quand le monochromateur est réglé pour la radiation Ào.
  - Soit (À dà le flux total transporté par l’intervalle infiniment petit de radiation d)* La fraction de ce flux élémentaire transmise par la fente est :
  - kq)d) $
  - et l’on a :
  - II
  - -e
  - +
  - S
  - 3
  - Mais pour un spectre continu et pour un petit intervalle )2, X1, (P) peut être considéré comme constant, et l’intervalle No X1 comme identique à l’intervalle Xo )2.
  - (14)
  - q. = 20-0 ( 1 d)
  - Q est donc proportionnel à l’aire de la courbe k = f (X) . Dans le cas de la figure 8,
  - o II o E 6
  - No est donc proportionnel, pour un intervalle A)0 constant, à Px. L'appareil récepteur, placé derrière la fente, donnera des indications comparables à celles que l’on obtiendrait si la lumière était réellement monochromatique de longueur d’onde Xo.
  - Par contre, même avec un récepteur non sélectif, comme le couple thermoélectrique, les réponses pour deux régions différentes du spectre ne sont pas dans le même rapport que les intensités spectrales correspondantes parce qu’en fait AXo n’est pas constant. En effet, la formule (12) montre que Ao est en raison inverse de la « dispersion » qui est une fonction de X.
  - AXo ne pourrait être constant que si l’on faisait varier
  - la largeur de fente proportionnellement à la « dispersion ». Ce serait possible au prix d’une complication mécanique. ‘ /
  - Dans le cas de la figure 9 on ne peut donner qu’une limite supérieure de l’intégrale, celle qu’on obtiendrait s’il n’y avait pas d’aberrations, tout en augmentant la largeur de fente au delà de d1 de la quantité a\
  - 4=2 0.2405X2
  - «=0[0s=2940=)040-y]
  - Les deux termes entre [] correspondent : le premier à la largeur de fente a1, image de la fente d’entrée, c’est-à-dire à l’intervalle des radiations non transmises intégralement; le deuxième à la largeur supplémentaire a\ définissant l’intervalle des radiations transmises intégralement.
  - Donc (en supposant toujours qu’on néglige les aberrations) si la largeur de fente croît à partir de 0, ‘o croît d’abord proportionnellement à la largeur de fente tant que a'x == 0, c’est-à-dire jusqu’à ce que cette largeur ait atteint aj. Ensuite, a1 est constant et (‘i augmente plus vite pour une même augmentation de largeur de fente, quand a'^ augmente. Par exemple, pour a'y = a1, le flux transmis est trois fois plus intense que pour a\ = 0 (la fente ayant alors une largeur moitié).
  - B. Spectre de raies. — On comprend facilement qu’une raie isolée donnera le flux lumineux maximum si la fente de sortie a la largeur ai—s et que l’image monochromatique est bien centrée. Si dans l’intervalle Xo — AXo défini par la largeur de fente se trouvent d’autres raies, la proportion de lumière qu’elles transmettent se déduit encore des courbes des figures 8 ou 9. Le flux total transmis par la fente est encore de la forme :
  - Mais cette fois, il s’agit d’une somme finie de termes et de plus (px peut varier considérablement d’une radiation à une autre. Il y a donc là une différence essentielle avec le cas précédent.
  - Cas d’un monochromateur double. — En principe, la largeur de la fente de sortie est ai — 2 g si celle de la fente médiane est a1 —.
  - Dans le cas où les dispersions se retranchent, toute la lumière transmise par la fente médiane traversera la fente de sortie si celle-ci est bien centrée. La répartition de la lumière transmise reste donc celle des figures 8 et 9.
  - Si les dispersions s’ajoutent, la « dispersion » totale A de l’appareil est doublée et par suite l’intervalle AXo qui définit les radiations admises est réduit de moitié (si la fente de sortie conserve, bien entendu, la largeur aie).
  - Dans les deux cas, l’avantage du monochromateur double pour l’élimination de la lumière diffuse reste le même.
  - IV. — Interprétation des résultats fournis par un spectrophomètre. — Courbe vraie de distribution spectrale de l’énergie.
  - Plaçons derrière la fente de sortie d’un monochromateur une cellule photoélectrique (récepteur sélectif) et supposons que les courants photoélectriques qu’elle fournit sont, pour une radiation monochromatique déterminée, proportionnels à l’énergie que transmet cette radiation. Par un dispositif enregistreur convenable, un point lumineux projeté par le miroir d’un galvanomètre se déplace sur une plaque photographique. Le long d’un axe Oy les déplacements y sont proportionnels aux courants photoélectriques; suivant la direction Ox perpendiculaire, un mécanisme convenable, solidaire du monochromateur, pro-
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- - I
  - duit des déplacements qui sont fonction de la longueur d’onde des radiations contenues dans les flux lumineux à étudier; ces radiations se trouvent dispersées dans le spectre fourni par le prisme du monochromateur; une rotation de ce prisme les amène tour à tour sur la fente de sortie du monochromateur et c’est cette rotation qui commande le déplacement du spot suivant Ox. On peut d’ailleurs s’arranger, pour plus de commodité, pour que x soit proportionnel aux longueurs d’onde.
  - L’appareil ainsi conçu est un spectrophotomètre enregistreur. Quelle est la signification physique de la courbe y == f(x) obtenue après développement de la plaque?
  - Nous allons raisonner ici sur le cas concret qu’on vient de décrire, mais les conclusions restent valables pour d’autres types de spectrophotomètres enregistrant des déviations qui seraient fonction de l’intensité et de la longueur d’onde des flux lumineux reçus à la fente de sortie d’un monochromateur.
  - Cas d’un spectre continu. — La formule (14) montre que le flux sortant est proportionnel à l’intensité (P). A) de la radiation monochromatique de longueur d’onde )o définie par la position relative du milieu de la fente par rapport au spectre.
  - L’indication de la cellule, c’est-à-dire en fin de compte la déviation y du spot dépend: 1° du facteur de transparence TA de l’appareil; 2° de la sensibilité spectrale de la cellule. Cette dernière peut être caractérisée par un facteur s), variable avec la longueur d'onde et proportionnel à l’indication que donne l’appareil pour chaque longueur d’onde quand l’énergie reçue est constante. En appelant I) l’intensité correspondant à la radiation. À pour le faisceau entrant, on a:
  - % = T I
  - et y = $ Ç) AX. (à un facteur constant près
  - y = % T) H. A)
  - S\o, T), A)0 sont des facteurs qui tous sont fonction de X donc de x. Si ces facteurs étaient des constantes indépendantes de la longueur d’onde transmise, la courbe y = f(x) fournie par l’appareil serait justement identique (à l’échelle des coordonnées près) à la courbe IX = f (X) représentant la répartition spectrale énergétique dans le flux lumineux étudié.
  - La fente utilisée conserve généralement une largeur constante et par suite A)o varie avec Xo suivant une loi déterminée par la courbe de dispersion du prisme utilisé. On sait qu’il est alors aisé de passer de la courbe expérimentale à la courbe « normale », c’est-à-dire à celle qu’on obtiendrait si A)o était constant. Il faudrait de plus
  - 1 multiplier les ordonnées par les valeurs de
  - s) T.
  - correspondant à chaque longueur d’onde. Ceci entraîne la détermination préalable pour l’appareil dispersif et pour la cellule des variations de transparence et de sensibilité en fonction des longueurs d’onde.
  - Dans le cas où l’on emploierait une fente large, une correction supplémentaire dite de « largeur de fente » dont le principe a été exposé par divers auteurs (28), (29), deviendrait nécessaire.
  - On voit donc que le passage de la courbe expérimentale V == f(x) à la courbe normale I) == f(X) reste une opération délicate nécessitant, au moins pour un flux lumineux facilement reproductible, des déterminations en valeurs absolues.
  - Heureusement, le plus souvent on ne cherche pas en spectrophotométrie à déterminer en valeur absolue la
  - courbe normale de répartition d’énergie d’un flux lumineux. Il suffit, dans la plupart des applications, de comparer les intensités énergétiques, pour chaque longueur d’onde, d’un flux complexe, avec celles que donnerait un flux lumineux type. Le problème ainsi posé est infiniment plus simple. En effet, les corrections dues à l’absorption, à la sélectivité du récepteur, à la dispersion, ne sont plus nécessaires. Pour chaque longueur d’onde, elles affectent les indications de l’appareil dans le même rapport pour les deux flux à comparer. Les valeur de T), S) ne changent pas avec la nature des sources de lumière pourvu que l’appareil reste utilisé dans les mêmes conditions. Il faut veiller en particulier à ce que l’état de polarisation de la lumière soit le même. La seule correction qui pourrait subsister est celle de la largeur de fente. Mais en pratique, elle sera toujours négligeable si l’appareil est assez lumineux pour qu’on puisse isoler des bandes spectrales inférieures par exemple à une centaine d’angstrôms.
  - La seule condition à remplir dans un appareil analogue à celui dont nous venons de donner une description sommaire et qui mesure des déviations, c’est que celles-ci soient proportionnelles en lumière monochromatique à l’énergie lumineuse transmise. A ce prix, le quotient des indications pour une même longueur d’onde pour deux flux quelconques donne le rapport des radiances énergétiques pour cette longueur d’onde.
  - Cas d’un spectre de raies. — La transparence, la sélectivité du récepteur, jouent le même rôle que précédemment. Nous n’y reviendrons pas.
  - La formule (15) donne la répartition spectrale de l’énergie transmise :
  - $,=[=9]X
  - o est l’intensité totale des radiations monochromatiques transmises quand la fente est centrée pour une radiation de longueur d’onde Xo. ©) est l’intensité totale de chaque radiation composante, dont l’image recouvre plus ou moins la fente de sortie, kx est la fraction de cette énergie que la fente laisse passer.
  - Rx et (P) varient de façon quelconque avec la longueur d’onde. Les courbes qui représentent les variations de RX en fonction de la position du milieu de la fente par rapport au spectre (courbes des figures 8 ou 9) sont toutes
  - >6
  - A B
  - 6
  - • F
  - 0
  - Fig. 10
  - identiques entre elles. Leur forme ne dépend pas de la longueur d’onde mais seulement de la largeur de la fente et des aberrations (supposées à peu près constantes). Pour les diverses abscisses du milieu de la fente (comptées à partir d’un point quelconque du spectre) le réseau de ces courbes peut être, par exemple, celui de la figure 10.
  - On voit immédiatement pour une position donnée du milieu de la fente quelles sont les radiations qui fournissent de l’énergie et dans quelles proportions. C’est ainsi que si le milieu de la fente est en A, seules les radiations Xi et X2 peuvent passer. En B, ce sont les trois radiations XI, X2, X3. En C, la radiation À5 seule fournit de l’énergie.
  - On voit que deux cas sont à distinguer :
  - 1° Le monochromateur a un pouvoir dispersif suffisant
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- - pour isoler complètement une radiation telle que ) ou 26 Pour une position convenable de la fente, l’énergie transmise sera complètement enregistrée par le récepteur, et L'ordonnée maxima de la courbe y = f (x) sera proportionnelle à l’intensité énergétique 1) de cette radiation.
  - 2° Le pouvoir dispersif est insuffisant pour isoler les radiations d’un groupe tel que )1, X2, X.
  - Que signifie dans ce cas la courbe y =f (x) enregistrée par le récepteur lorsque le spectre défile devant la fente?
  - Soient 121, I)2, IÀ3, etc..., les intensités des diverses radiations émises. Pour une position donnée Ko (à laquelle
  - 3
  - 3
  - # o
  - ti
  - £
  - correspond une radiation ào) du milieu de la fente, l’énergie lumineuse transmise par celle-ci est: ‘
  - $x= kiDhi + D2 + kalia +...........
  - 1 2, ^3- peuvent avoir des valeurs quelconques comprises entre 0 et 1 et ces coefficients prennent tour à tour toutes les valeurs possibles entre 0 et 1 lorsque le spectre défile sur la fente.
  - . Considérons la courbe expérimentale donnant les variations de <I> (Xo) quand xo varie (fig. 11) et évaluons l’aire AMB = S entre la courbe dont les ordonnées extrêmes sont nulles et l’axe des x. On a:
  - O - (o)dx
  - s =*%, Ddx+T.ydx+.............
  - Dans chaque terme, I),, 1x2, etc., sont des constantes. De même, on a vu qu’avec une fente de largeur fixe :
  - 1 2k,dx = kd.=............ = K (constante)
  - d’où :
  - s—K(Ihi + 1)2 + 13 +......),
  - Ainsi, tout comme dans le cas des spectres continus, la surface S de la courbe reste proportionnelle à l’énergie totale fournie par les radiations comprises entre les limites x1, x2.
  - Le raisonnement s’étend au cas où les limites x1,x2 ne correspondent pas a des ordonnées nulles de la courbe. II suffit que cet intervalle soit grand par rapport à celui que définit la largeur de fente.
  - V. — Conclusions de l’étude des appareils dis-persifs à prismes destinés à la spectrophoto-métrie.
  - * La construction d’un monochromateur à prismes doit ctre notablement differente selon qu’on le destine à la
  - spectroscopie et la spectrographie ou bien à la spectro-photométrie.
  - Dans le premier cas, l’efficacité de l’appareil est définie par la brillance du centre de l’image monochromatique fournie sur la fente de sortie et la pureté. L’appareil est rationnellement utilisé pour une valeur optima de la lar-geui de fente. Etant donne qu’on ne saurait pratiquement diminuer celle-ci au-dessous d’une certaine limite (environ 20 V.), il est inutile de vouloir chercher un grand pouvoir de résolution en utilisant des prismes et objectifs de grandes dimensions.
  - On y parviendra avec un appareil multiprisme. La clarté telle que nous l’avons définie n’est qu’une qualité secondaire.
  - Dans le deuxième cas, c’est au contraire, avec la pureté, la qualité essentielle. On l’augmentera en utilisant des objectifs très ouverts et, de plus, de grandes dimensions (pour conserver une pureté suffisante, la largeur angulaire de fente restant faible). Mais si l’on utilise des objectifs ties ouverts, il ne faut cependant pas augmenter par trop le nombre des surfaces réfléchissantes, ce qui diminuerait la transparence. En toute logique, on est conduit alors, a un appareil très spécial comportant un objectif aspherique formant bloc avec l’appareil dispersif (v. note).
  - n ci li
  - v n r R tj s;
  - C
  - si
  - Note concernant un monochromateur à objectif asphérique.
  - La figure montre le principe de l’appareil et la marche des rayons.
  - Fi fente d entree, F2 fente de sortie, 0, objectif hyperbolique d’ouverture f/2,5 — distance focale 200 mm.
  - Pi prisme de crown, P2 prisme liquide (cinnamate d’éthyle, par exemple).
  - M, miroir plan plonge dans le cinnamate et dont le plan est parallèle à l’arête des prismes.
  - Fig. il bis
  - L indice du crown choisi est égal à celui du liquide pour la radiation moyenne du spectre. La dispersion pour les autres radiations dépend de l’indice relatif n2/nj. On fait défiler toutes les radiations sur la fente R2 en faisant tourner le miroir M autour de l’axe vertical O. En même temps, un déplacement de tout l’ensemble de la cuve maintient Fi au foyer pour toutes les radiations. Les autres aberrations restent faibles si les fentes restent près des foyers.
  - SJIK--
  - UN FOUR HAUTE FRÉQUENCE
  - L appareil que nous allons décrire a été construit par la Section d’électro-acoustique du Laboratoire D'EssAIS. Il ne s’agit pas d’un montage susceptible de performances particulières au point de vue puissance ou rendement, mais
  - POUR LABORATOIRE INDUSTRIEL
  - dun appareil d’une utilisation pratique commode, même pour un personnel non spécialisé.
  - La haute fréquence est engendrée à partir de courant alternatif monophasé 50 périodes, par un oscillateur de
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- - - 11 —
  - montage Hartley dont le schéma est indiqué par la figure ci-jointe avec l’indication des valeurs des éléments utilisés.
  - Par raison de simplicité, la tension alternative de 10.000 volts efficaces donnée par le transformateur T n’est pas redressée avant d’être appliquée aux plaques des triodes. Ces tubes, deux E.1301 construits par la Société Française Radioélectrique, sont montés en parallèle. D’après le constructeur, chaque tube peut dissiper sur l’anode une puissance maximum de 1,5 kw et fournir en oscillant en classe C une puissance de l’ordre de 3,5 kw pour une tension plaque de 10.000 volts continus. Ceci suppose, bien
  - est constitué par un enroulement en tube de cuivre rouge (5 mm de diamètre intérieur, 6 mm de diamètre extérieur) fait sur un tube de quartz fondu. Les spires sont isolées convenablement les unes des autres avec de la ficelle d’amiante qui sert également à maintenir fixées au tube les deux extrémités de l’enroulement. Le refroidissement du four est assuré par une circulation d’eau ou d’air. Le générateur de courant H.F. est monté dans une cabine métallique (hauteur 2,20 m; largeur, 1,20 m; profondeur, 0,70 m) reposant sur quatre galets orientables à roulements à billes permettant son transport près du corps à chauffer. La face antérieure porte les appareils de
  - §
  - 1
  - Uunnoo
  - p’b
  - lampes (E.1301 de la Société Française Radioélectrique).
  - self de choc, 120 spires, fil de cuivre 15/10.
  - P 0
  - N N
  - • 0 C N
  - S, : self du circuit oscillant, diamètre 40 cm en tube de 8/10 mm, 40 spires écartées de 15 mm.
  - S2 : self de couplage, diamètre 30 cm, 20 spires en tube de 8-10 mm.
  - C, : condensateur de C.O. — plaques de 20/10 d’épaisseur. Environ 10 lames de 0,5 m2 écartées de 4 cm.
  - C. : condensateur de dérivation : 0,01 p.f 30.000 V. dans l’huile.
  - : condensateur de circuit bouchon : 60 lames de 0,25 m2 écartées de 3 à 4 mm.
  - : condensateur de grille 5/1000 F isolé mica.
  - R, : résistance, 100 ohms, 100 MA.
  - R, : résistance, 6.000 ohrns, 200 mA.
  - R, : rhéostat, 10 ohms, 8 ampères.
  - entendu, l’impédance de charge, l’excitation et la polarisation grille réglées à un groupe de valeurs optima. Ces deux tubes pourraient donc, dans les meilleures conditions, fournir 7 kw H.F. L’alimentation directe des anodes en alternatif sous 10.000 volts efficaces ne permet aux lampes de donner que le quart de cette puissance, soit 1,8 kw. On peut ainsi juger du gain que donnerait un redresseur suivi d’une cellule de filtrage. Si l’on tient compte de la puissance perdue par l’excitation grille, et dans les différents bobinages, on voit que, dans des conditions relativement bonnes correspondant à un montage très soigné et à des réglages bien étudiés, on pourra dis-siper dans le corps à chauffer environ 1 kw. Le réglage de la puissance se fait par commande de l'auto-transfor-mateur AT. Pour tirer de l’appareil le maximum de puissance avec le meilleur rendement, il faut régler l’excitation grille par déplacement de P2 jusqu’à ce que l’intensité grille atteigne 80 mA environ. Le four proprement dit
  - mateur ainsi que les poussoirs pour l’enclenchement d’un " pour le courant plaque : 0-200 mA pour le courant grille), les volants de commande du rhéostat et de l’auto-transfor-mateur ainsi que les poussoirs pour l’enclanchement d’un contacteur-disjoncteur allumant les lampes et alimentant un second contacteur desservant l’auto-transformateur.
  - Pour la construction électrique, il convient de respecter les règles en usage pour la haute fréquence et la haute tension. Autant que possible, diminuer le couplage entre le circuit oscillant et les pièces métalliques voisines.
  - Tel qu’il est décrit, cet appareil peut être utilisé couramment pour la fusion de petites quantités de métal et en particulier pour le dégazage des tubes à vide com
  - portant des électrodes tubes à vide habituels.
  - tubes à rayons.X.)
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  - métalliques de la dimension des (Triodes, cellules photoélectriques,
  - R. Cabarat et L. Le Blan.
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- - hedi 4
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